教学内容：
教材第25～26页的内容及练*。
教学目标：
1.在涂一涂，算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。
2.探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
3.能运用分数除以整数的计算方法解决实际问题。
教学重难点：
1.探索并理解分数除法的意义。
2.探索并掌握分数除以整数的计算方法，能正确计算。
教学过程：
一、创设情景激趣揭题
1.引导操作：出示一张7等份的`纸，让学生涂一涂，用它表示一个分数。
二、扶放结合探究新知
1.提问：如果把这张纸的4/7*均分成2份，每份是多少?
2.把这张纸的4/7*均分成3份，又该怎样解决?
3.引导归纳分数除以整数的意义及计算方法。
4.想一想;整数除法也有类似的规律吗?
5.填一填，验证猜想。
1÷4 1×1/4
7÷3 7×1/3
三、反馈矫正落实双基
1.出示26页试一试。
2.指导完成26页练一练的1～3题。
四、小结评价布置预*
1.引导小结
(1)这节课我们学*了什么知识?
(2)还有什么问题?
板书设计：
4/7÷2=4/7×1/2=2/7
4/7÷3=4/7×1/3=4/21
分数除以整数的意义，与整数除法的意义相同。
计算法则：分数除以整数(零除外)，等于乘这个整数的倒数
学*目标：
1.借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。
2 .掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确进行计算。
学*重点：理解一个数除以分数的`意义和基本算理。
学*难点：运用分数除法的计算方法解决实际问题。
学*内容：
一、分一分
有4张同样的圆形纸片。
(1)每2张一份，可以分成多少份?
画一画：
列示：
(2)每1张一份，可以分成多少份?
画一画：
列示：
(3)每1/2张一份，可以分成多少份?
画一画：
列示：
(4)每1/3张一份，可以分成多少份?
画一画：
列示：
(5)每1/4张一份，可以分成多少份?
画一画：
列示：
二、画一画
1.有1根2米长的绳子。
(1)截成每段长1/3米，可以截成几段?
画一画：
列示：
(2)截成每段长2/3米，可以截成几段?
画一画：
列示：
2.3/4里面有几个1/8?
画一画：
列示：
三、填一填，想一想
在〇里填上“>”“<”或“=”。
4÷1/2〇4×2 4÷1/3〇4×3 4÷1/4〇4×4
2÷1/3〇2×3 2÷2/3〇2×3/2 3/4÷1/8〇 ×8
你发现了什么?( )
四、试一试
8÷6/7 5/12÷3
你能把“除以一个整数(零除外)，等于乘这个整数的倒数。”和“除以一个分数，等于乘这个分数的倒数。”这两句画合并成一句话吗?
( )
学*目标：
1.借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。
2 .掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确进行计算。
学*重点：理解一个数除以分数的意义和基本算理。
学*难点：运用分数除法的计算方法解决实际问题。
学*内容：
一、分一分
有4张同样的圆形纸片。
(1)每2张一份，可以分成多少份?
画一画：
列示：
(2)每1张一份，可以分成多少份?
画一画：
列示：
(3)每1/2张一份，可以分成多少份?
画一画：
列示：
(4)每1/3张一份，可以分成多少份?
画一画：
列示：
(5)每1/4张一份，可以分成多少份?
画一画：
列示：
二、画一画
1.有1根2米长的`绳子。
(1)截成每段长1/3米，可以截成几段?
画一画：
列示：
(2)截成每段长2/3米，可以截成几段?
画一画：
列示：
2.3/4里面有几个1/8?
画一画：
列示：
三、填一填，想一想
在〇里填上“>”“<”或“=”。
4÷1/2〇4×2 4÷1/3〇4×3 4÷1/4〇4×4
2÷1/3〇2×3 2÷2/3〇2×3/2 3/4÷1/8〇 ×8
你发现了什么?( )
四、试一试
8÷6/7 5/12÷3
你能把“除以一个整数(零除外)，等于乘这个整数的倒数。”和“除以一个分数，等于乘这个分数的倒数。”这两句画合并成一句话吗?
( )
教学目标：
1、理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
2、通过实践活动和自主探究，培养学生动手能力及发现问题、解决问题的能力。
3、通过一系列“自主探究----得出结论”的过程，体验其中的成就感，增强学生学*数学的自信心。
教学重点：
理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点：
分数除以整数计算法则的推导过程。
教学准备：
多媒体课件、长方形纸等。
教学过程：
一、旧知复*，蕴伏铺垫
复*时我安排了两道练*，引发学生记忆的'再现，为学生选择原有知识中的有效的信息做好铺垫。
1、展示问题：
(1)什么是倒数?
(2)你能举出几对倒数的例子吗?
(3)如何求一个数的倒数?
2、展示多媒体：笑笑和淘气去买白糖。
问题1：他们每人买了两袋白糖，一共买了多少袋白糖?
问题2：这些白糖一共重2千克，每袋白糖有多重?
问题3：如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那么*均每天吃多少千克?
二、创设情境，理解意义
展示多媒体：把一张纸的4/7*均分成2份，每份是这张纸的几分之几?
1、利用准备好的纸，先把纸*均分成7份，再涂出其中的4份，然后再将这4份*均分成2份，将其中1份涂色，最后看看涂上色的这部分占整张纸的几分之几。
2、汇报
三、大胆猜想
学生通过操作，明白2/7是怎样得到的。那么到底应该怎样计算分数除法呢?让学生大胆猜想分数除法的计算方法。学生根据刚才的推理，很容易得出“分母不变，被除数的分子除以整数得到商的分子”的计算方法。
四、再次探究
1、学生很快发现有些算式是无法用以上结论计算出来的，如4/7÷3，分子4除以3是除不尽的。
2、让学生动手分一分、涂一涂，然后再让他们进行小组交流。
3、得出分数除法的计算方法：除以一个整数(零除外)等于乘这个整数的倒数。
教学内容：
教材第27～28页的内容及练*。
教学目标：
1.借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。
2.掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。
3.培养学生解决简单实际问题的能力。
教学重难点：
1.掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。
2.整数除以分数的'计算法则推导过程。
教学过程：
一、创设情景激趣揭题
1.猜一猜：有4个苹果，每人得到2个，1个，1/2个，你知道这三次分别是几个人分苹果吗?
设计意图：设疑激趣。明确目标。
二、扶放结合探究新知
1.分一分，引导感知一个数除以分数的意义。
2.画一画：引导完成27页的画一画，理解分数除以分数的计算方法。
3.引导完成28页的填一填，想一想，你发现了什么?
4.引导归纳计算方法。
设计意图：理解一个数除以分数的意义。 总结归纳计算法则。
三、反馈矫正
出示P28的试一试。
1.统一分数除法的计算法则。
2.指导完成P28练一练的1~4题。
四、小结评价布置预*
1.引导小结：通过这节课的学*，你有什么收获?
4÷1/2=4×2=8 ;4÷1/4=4×4=16
一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同。一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。
——一年级数学教科书上册教案 (菁华3篇)
一、教学目标
1、使学生在已有知识经验的基础上，通过观察和操作进一步经历十几减9的计算过程，比较熟练地掌握十几减9的计算方法，并能正确地进行计算。
2、鼓励学生通过独立思考和合作交流，探究出多种计算方法，用自己喜欢的方法来计算十几减9的算式，渗透用多种方法解决问题的能力。
3、小学一年级下册数学《十几减9》教学案例：引导学生能用“十几减9”的计算方法解决现实问题，使学生初步体会到生活中处处有数学，从而培养学生用数学的意识。
4、培养学生的合作意识和交往能力。
二、教学重点：
引导学生用自己喜欢的计算十几减9的方法解决现实问题。
三、教学难点：
经历探究计算十几减9的思维过程。
四、教具、学具准备：
多媒体课件、口算题卡、小棒
五、教学过程：
十几减9教案
(一)热身赛
8+9= 15-9= 17-9= 6+7= 13-9=
7+9= 18-9= 9+5= 14-9= 11-9=
(1)集体订正
(2)评讲：请你说说17-9你是怎样计算的?
(3)指名学生说自己的算法，还有不同的想法吗?
(4)师：刚才我们一起复*了前面大家共同探究的十几减九的几种方法，那么老师希望大家在后面学*过程中，能用你自己喜欢的方法来做题。
好，下面就进入我们今天的十几减九的练*课。(板书课题：十几减九的练*课)
(二)导入：
师：同学们喜欢喜羊羊吗?
生：喜欢
师：老师也很喜欢，今天喜洋洋他们来到我们的课堂了，大家和他们打个招呼吧!
生：你们好
师：今天一大早懒羊羊村长把大家召集了起来，交给他们一个重要的任务。原来灰太狼趁大家没注意，把羊村的宝藏偷走了，现在任务就是要小羊们找回宝藏。当然这一路上困难重重，大家有信心帮他们夺回宝藏吗?
生：有!
师：好，下面就进入我们的闯关活动。
1、速度大作战
师：我们来和喜羊羊比一比谁的速度快吧
12-9 = 16-9 = 14-9 = 18-9 =
17-9 = 11-9 = 16-9 = 13-9 =
用你最喜欢的算法算算18-9= ( )
2.看图写算式
师：跑那么快，大家一定都渴了，看，同学们，我们来到了草莓地。
3、力气大作战
师：同学们吃饱了，大力士泰哥要和我们比力气呢(在圆圈里填上大于号，小于号或者等于号)
4+3 〇17-9 15-9 〇5+9 7+8 〇9+6
4-9 〇15-5 16-9 〇13-9 12-9 〇9+4
4、地雷大作战(想加算减)
师：同学们要小心了，可不要踩到地雷哦
9+( )=12 9+( )=18 9+( )=15 9+( )=11
12-9 = ( ) 18-9 = ( ) 15-9 = ( ) 11-9 = ( )
5.看图讲故事
师：我们安全的走过了雷区，现在休息一下来讲故事吧
(三)活动
师：同学们，在你们聪明才智的帮助下，喜羊羊他们顺利的夺回了宝藏，看，他们来向我们表示感谢了呢!为了庆祝一下，他们邀请我们一起跳舞，大家准备好了吗?(音乐：找朋友)
师：喜羊羊他们完成了任务，要回羊村去复命了，他们想买一些礼品带给大家，现在请大家一起去自选商场帮他们挑选礼物吧!
(1)妈妈给了你16元钱，你最想买什么，还剩多少钱?
(2)如果可以买两样，你想买什么?还剩多少钱?
学*了十几减九的几种计算方法，你能不能用你喜欢的方法来说说15-8和13-7怎样计算?
谈收获
这节课你收获了什么?
师：大家这节课学会了讲故事，十几减九的计算方法等很多东西，还利用十几减九的计算方法，推理出了如何计算十几减八和十几减七这些我们下节课将要学*的内容。
师：你喜欢灰太狼吗?
生：不喜欢，他老做坏事
师：对，灰太狼总喜欢搞破坏，但是老师觉得灰太狼有一个优点，他虽然每次都失败，但是却从未放弃，这一点我们应该向他学*。
那这节课靠我们大家的智慧，喜羊羊他们一次次战胜灰太狼，灰太狼一次次失败，我们胜利了，我们就是喜羊羊!
最后老师送给同学们一句话：失败是成功之母
教学目标：
1、使学生对长方形、正方形、三角形、圆形有一定的感性认识，知道这些图形的名称并能识别。
2、培养学生初步观察、想象和语言表达的能力。
3、培养学生动手操作能力、主动探索的精神和与人合作的意识。
教学准备：
一些图形纸制品、学具、多媒体课件、小剪刀等。
教学方式：
分小组活动，每四人为一小组，设立小组长。
教学过程：
一、【创设情景，导入新课】
导入：小朋友们，今天，老师给你们带来了几位老朋友，你们认识它们吗?
1、认一认
出示长方体、正方体、圆柱体让学生认一认，并说出物体的名称。(课件出示)
2、选物体
你们的学具盒里有这些物体吗?请小朋友挑出自己喜欢的物体，挑好了吗?
3、初步感知(摸一摸描一描剪一剪贴一贴)
师：请你选择一个面摸一摸，你有什么感觉呢?
那么，你想把摸到的面留在纸上吗?谁能想个好办法?请小朋友选择自己喜欢的方式把摸到的面留在纸上，并用小剪刀把它剪下来，我们要听音乐来比一比，看哪个小朋友剪得又快又好。
你们想把自己剪得图形贴出来让别的小朋友也看看吗?(师生共同贴出剪得图形)
二、【揭示课题】
小朋友们剪得图形真漂亮，你们想看的更清楚吗?看!老师已经把你们剪得图形移到了大屏幕上了。
谁能给这些图形取个好听的名字?
现在，大家看一看那些图形长的比较像?
比较长方体和正方体。
过渡：这就是我们今天学*的新知识《认识图形》。
三、【实践操作】
这四种图形我们已经认识了，下面我们来动手围一围，摆一摆。
1、用钉子板围。
2、用小棒摆。
四、【课间活动】
今天我们又认识了新的图形，孩子们，你们高兴吗?下面就让我们用歌声来庆贺一下吧!(师生共同表演唱《幸福拍手歌》)
五、【走向生活，提高能力】
1、找一找(在生活中找有关的图形)。
师：刚才我们认识了这4种图形，请大家仔细想想我们的生活中有吗?(有)
请你找出来，找到的小朋友请告诉你小朋友们!
2、辨一辨。(教师出示一些实物，指着有关实物有表面抢答。)
师：小朋友，你们都找了这么多有趣的图形，老师也找了一些回来，你们想不想看看?下面进行抢答游戏，知道的小朋友马上站起来说。这是什么?它的面是什么形状的?(老师出示准备的几个实物课件)
3、数一数。
看，数学多有意思，就连我们今天学的图形也能组成一幅幅美丽的图画，孩子们，下面就让我们一起来数数这些有趣的图形吧!(课件出示组合的图形)
4、认一认。(多媒体出示交通标志)
小朋友，看!这是什么?(交通标志)这些交通标志表示什么?每个图形里有哪些图形?谁来说?(过马路要走斑马线)(进行交通安全教育：教育学生要认清交通标志，遵守交通规则，安全行驶。)
教学目标：使同学会用学过的数学知识解决简单的实际问题，训练同学用不同方法解决同一个问题，感受数学在日常生活中的作用。
教具准备：照例4画面制作的课件。
教学过程：
一、 基本口算练*
1．看卡片口算。
8+3 7+6 6+5 8+6 8+8
7+5 8+4 7+7 6+6 7+4
2．听算。
8+2 9+4 9+5 7+3 8+3
9+6 8+7 6+4 10+8 7+5
二、新课
1． 出示例4。
屏幕显示：活泼可爱的小兔在草地上做游戏。自然围成两圈(如例4图)。此时，提出问题：一共有多少只兔?(文字与声音同步)
2．分组讨论解决问题的方法。
4人一组，每个同学都参与讨论。教师巡视，及时和同学交换看法，给予点拨。
3．交流解决问题的方法。
(1)请各组代表发言。
根据同学的发言，教师板书出每种解决问题的方法。然后算出得数。
(2)假如同学没有按颜色把小兔分成两类计数，再计算
引导同学：看一看图中有几种颜色的小兔?想一想还可以怎样把小兔分成两局部?使同学明白：可以把小兔分成白兔和灰兔两局部。
接着，让同学数出白兔的只数(10只)和灰兔的只数(5只)。然后，由同学口述算式和得数，
教师板书： 10+5=15(只)
4．小结
(1)让同学评议哪一种解决问题的方法好。
(2)教师结合解决“一共有多少只兔”问题的情况，肯定同学探索的解决方法，同时特别强调：把小兔按群分成两局部，用8+7计算出结果，按白色、灰色分成两局部可以用10+5解决问题。
对于同一个问题，可以从不同的角度观察、分析，寻找出不同的解决方法。
三、独立运用所学数学知识解决问题
做练*二十的第1题。
1．让同学看教科书第108页上面第1题。同桌互相说说题意之后，指两名同学向全班同学说一说题意。
2．独立填写算式。[8+4=12(只)]
3．同学之间交流、评议。请几个同学说一说自身解决的是什么问题，怎样想的，计算的.结果是什么，其余同学评价谁说得清楚、合理、正确。
4．引导同学从另一个角度考虑解决方法。
(1)启发谈话：再认真观察画面，鸡栏里的鸡还可以怎样分类?想一想，还可以怎样解决“一共有多少只鸡”的问题?
(2)让同学寻找另一种解决方法。可以自身考虑，也可以两三人讨论解决方法。
(3)交流。
请几名同学说一说自身的解决方法。比方：鸡栏有3只白鸡、9只花鸡。用9加3算出鸡的总只数。根据同学的发言，板书9+3=12(只)。
5．强化认知。
让同学看着8+4=12(只)、9+3=12(只)两个算式，分别口述出解决“一共有多少只鸡”这一问题的考虑过程。强化同学对这两种解决方法的认知。
四、练*
做教科书第108页上第2题。
1#8226;．让同学直接把得数填在书上。填完后，集体订正。有错误及时纠正。若出现把10一3算成10+3的情况，特别要强调：做题时要认真看题，仔细计算，才干算对。千万不要做小“马虎”。
2．假如时间允许，以第2题的式题为主，再适当补充一些，
7十6 9十7 2+8 4+5 10一6 9+4
9-4 8+6 10-2 3+7 17-10 12+7
由教师读题，同学写得数，最后，同学集体订正
——五年级数学上册《简易方程》教案(五)份
教学要求：
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的练*，渗透转化思想。
教学重点：
小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点：
确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教学用具：
放大的复*题表格一张(投影)。
教学过程：
一、引入尝试：
孩子们喜欢放风筝吗?今天我就带领大家一块去买风筝。
1、小数乘以整数的意义及算理。
出示例1的图片，引导学生理解题意，得出：
⑴例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元?(让学生独立试着算一算)
(2)汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的?(板书学生的汇报。)
用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元
3.5元=3元5角3元x3=9元5角x3=15角9元+15角=10.5元
用乘法计算：3.5x3=10.5元
理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
⑶理解意义。为什么用3.5x3计算?3.5x3表示什么?(3个3.5或3.5的3倍.)
(4)初步理解算理。怎样算的`?
把3.5元看作35角
3.5元扩大10倍35角
x3x3
10.5元105角
缩小10倍
105角就等于10.5元
(6)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗?
2、小数乘以整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72x5你们会算吗?(生试算，指名板演。)
⑴生算完后，小组讨论计算过程。
板书：0.72
x5
(2)强调依照整数乘法用竖式计算。
(3)示范：0.72扩大100倍72
x5x5
3.60360
缩小100倍
(4)回顾对于0.72x5，刚才是怎样进行计算的?
使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉)
●注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。
(5)专项练*
①下面各数去掉小数点有什么变化?
0.343.50.20xx.02
②把353缩小10倍是多少?缩小100倍呢?1000倍呢?
③判断
13.5
x2
2.70
(6)小结小数乘整数计算方法
计算7x40.7x425x72.5x7
观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同?
怎样计算小数乘以整数?
①先把小数扩大成整数;
②按整数乘法的法则算出积;
③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
专项练*练*一4
二、运用
1、填空。
4.5()0.74()
x3x3x2x2
()135()148
2、做一做书p32
三、体验： (1)今天我们学*了什么?(板书课题)
(2)小数乘以整数的计算方法是什么?
四、作业：练*一1、2、3
五、板书：小数乘整数1
3.5元35角
x3x3
10.5元105角
例2
0.72扩大到它的100倍72
x5x5
3.60360
缩小到它的1/100
六、课后反思：
教学目标
知识与能力
结合操作活动进一步理解方程的意义。
过程与方法
会用含有未知数的等式表示等量关系。
情感、态度与价值观
感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。
重点、难点
重点
理解方程的意义，会用含有未知数的等式表示等量关系。
难点
理解方程的意义。
教学准备
教师准备：
多媒体
学生准备：
练*本
教学过程
(一)新课导入：复*导入
1.出示：下面式子哪些是方程,并说明理由?
6+x=1436-7=2960+23>708+x
x+4<14÷18=33x-125x+2x=63
2、写一个方程，然后在小组里交流，说说什么是方程。进一步巩固理解方程的意义。
设计意图：整理上节课学*的知识，进一步巩固学生对方程意义的理解。
(二)探究新知：
1.联系实际，应用拓展
师：看来同学们理解了方程的.意义，掌握了方程的特征，其实方程就隐含在我们的生活中，人们发现在我们的衣食住行中，有很多问题都能用方程的方法来解决。试试看!(出示)
衣：妈妈带50元钱给我买了一件T恤后，还剩下26元。
食：小强去麦当劳，买了一袋薯条和一个l0元的汉堡，一共用了l5元。
住：同学们参加社会实践活动，3个人住一个房间，多少个房间能住102人?
行：公交车上有一些人到谢家湾站时，有13人下车，18人上车，车上还剩36人。
师：你想试哪一个?
生1：我想试“衣”。(生读题)
师：能用方程来表示吗?先写在练*本上，再想一想未知数代表的是什么?
生2：x+26=50
生3：50-x=26
师：这是方程。
生4：X代表T恤的价钱。
生5：我想试“食”。我是这样写的X+10=15，X代表的是一袋薯条的价钱。
生6：我想试试“行”。
师：你能直接口答吗?
生7：X-13+18=36，X代表的是车上原有的人数。
生7：我想说最后一个“住”。102÷3=X，X代表的是房间数。
师：*惯上都把未知数写在等号的左边。也可以这样表示3X=102
师：刚才我们用方程表达了日常生活中的衣食住行问题，同样，也可以用日常生活来描述方程。
2.(出示)结合生活中的事例解释方程。
①+19=54
②X-14=36
③Z-13十15=37
师：选择自己喜欢的来说。
生1：我想说第2个，我有一些钱，买学*用品花了14元，还剩36元。
师：真是个爱学*的好孩子。
生2：我想说第1个，我有一些零花钱，妈妈又给了我19元，一共有54元。
师：要学会合理使用零花钱。
生3：我想说第3个，公交车上有一些人到百货大楼站时，有10人下车，12人上车，车上还剩30人。
师：先下后上，文明乘车。
……
师：听了同学们的描述，老师认为大家确实理解了方程的意义，会把生活和数学联系起来学*了，很好!
设计意图：将数学知识与生活相联系，是学*数学的目的所在。也使学生学*数学的过程中形成技能。在教学中要保证每个学生参与学*活动，针对学*目标和教学重点，具有层次性和开放性，注重教学的实效性。
(三)巩固新知：
1.出示情境图，学生独立完成。说说列出方程的等量关系。
小丽背80首古诗，小芳背x首古诗，小芳说：你比我少背5首
学生能够列出：小芳背古诗首数-5=小丽背古诗首数
或：小芳背古诗首数-小丽背古诗首数=5
即：x-5=80
或：x-80=5
学生同桌交流，说说自己的想法，然后，全班订正。
2.出示自主练*3。
这是一个结合具体情境理解方程意义的题目。
先让学生独立填写等量关系式并列出方程，交流时，重点引导学生结合示意图说说数量关系。
设计意图：加深理解所学的知识，应用所学的知识灵活解决实际问题。
(四)达标反馈
1.下列各式那些是等式?
①45+32=77②5÷X=12③3X-4=22④2x21=42
⑤a+b=90⑥÷6
2.按要求写一写。
教学内容：
人教版小学数学教材五年级上册第24～25页例1、例2、例3及做一做，练*六第1～6题。
教学目标：
1.理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能正确计算除数是整数的小数除法。
2.培养学生的分析能力和类推能力。
3.体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。
教学重点：
理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
教学难点：
理解商的小数点定位问题。
教学准备：
将本课教学内容制成PPT课件。
教学过程：
一、复*引入
1.用竖式计算：2684、2244、2526、34515。
2.说一说：2244这道题是怎样计算的?(教师适时板书或演示PPT课件。)
3.引入新课：这节课我们就用同学们掌握的整数除法的知识来学*新的知识。
【设计意图】通过复*整数除法，唤醒学生对整数除法计算方法和计算步骤的回忆，为新知的教学打好基础。
二、探究新知
(一)教学例1
1.出示例1，引导理解题意。(PPT课件演示。)
(1)题目中告诉了我们什么?(坚持晨练可以锻炼身体，王鹏坚持晨练，他计划4周跑步22.4km。)
(2)题目中要我们求什么?(按计划他*均每周应跑多少千米?)
2.尝试列式，分析数量关系。
(1)要求他*均每周应跑多少千米，应该怎样列式?(学生口头列式，教师板书或PPT课件演示：22.44。)
(2)引导思考：为什么用22.44?(路程时间=速度)
3.揭示新课，感受学*价值。
(1)请同学们观察这道除法算式，和我们前面复*的除法计算有什么不同?(除数还是整数，但被除数是小数。)
(2)揭示课题：看来，在实际生活中常常遇到需要用小数除法计算的问题，小数除法还是数学四则运算中的重要组成部分。从今天开始，我们就学*一个新的单元——小数除法(板书单元课题：小数除法)，这节课我们先学*除数是整数的小数除法。(板书本节课课题：除数是整数的小数除法。)
4.提出问题，自主思考算法。
(1)提出问题：我们已经会计算整数除法，那想一想，被除数是小数的除法该怎样计算呢?
(2)学生先独立思考，再在小组里交流自己的想法。(教师巡视，了解学生思维活动，参与小组交流，给予适当指导。)
5.教师引导，交流不同算法。
(1)我们已经会计算整数除法，在不改变商的大小的前提下，怎样把小数变成整数呢?谁来说一说你的想法?
(2)指名学生回答。(教师适时板书或PPT课件演示。)
预设一：把被除数扩大到原来的10倍变成224，把除数也扩大到原来的10倍变成40，再来计算。(虽然变成了整数除以整数的形式，但在计算时仍然会遇到小数除法的问题，学生无法完成计算。)
预设二：把22.4km改写成22400m，再来计算。
(3)交流对想法二的感受：这样虽然可以算出结果，但是计算时你有什么感觉呢?
6.分步探讨，理解竖式算理。
(1)引导谈话：想法二虽然可以算出结果，但是计算过程比较麻烦;想法一虽然没有算下去，但却提示我们小数除法也可以列竖式计算。下面我们就一起来探讨列竖式计算小数除法的方法。
(2)指导学生列出除法竖式。(教师板书或PPT课件演示。)
(3)引导学生计算，并适时提问：这个余下的2表示什么?(教师用小纸片遮挡住被除数的小数部分，并适时板书，或用PPT课件演示。)
(4)引导学生理解除到被除数十分位的算理，并适时提问：这个24又表示什么呢?(教师揭去遮挡的小纸片，并适时板书，或用PPT课件演示。)
(5)引导学生完成计算，并适时提问：用24个十分之一除以4，每份是多少?怎样在商上面表示6个十分之一?(教师适时板书或PPT课件演示。)
(6)引导学生比较列竖式计算和将22.4km改写成22400m计算的结果，提问：这两种算法的结果相同吗?说明了什么?
7.观察对比，归纳计算方法。
(1)引导学生观察小数点的位置，提问：观察竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么?(PPT课件演示。)
(2)引导学生对比22.44和2244的竖式计算，提问：你发现它们在竖式计算中哪些地方相同?哪些地方不同?(教师用PPT课件呈现上面两题的竖式。)
(3)引导学生归纳除数是整数的小数除法的计算方法，提问：经过上面的探讨，你认为应该怎样计算除数是整数的小数除法?(①按照整数除法的方法去除;②商的小数点要和被除数的小数点对齐。)
8.及时巩固，形成计算能力。
(1)完成第24页做一做。(可以让学生任选一题计算。)
(2)展示学生作业，并让学生说一说自己是怎样计算的?
【设计意图】例1的教学是本节课的重点、难点所在，通过例1的教学要使学生理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法，要理解商的小数点如何定位。在本环节的教学中，先让学生结合具体情境，在解决实际问题中引出计算问题，感受学*除数是整数的小数除法的必要性。在解决计算问题时，教师先放手学生自主探索计算方法，再引导学生用已有知识和经验解释竖式计算过程，结合数的含义理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理，理解除数是整数的小数除法的一般计算方法，为学生下一环节的学*做好充分的铺垫。
(二)教学例2
1.出示例2。(PPT课件演示。)
2.引导学生理解题意，列出算式。(教师板书或PPT课件演示：2816)
3.学生尝试竖式计算，然后小组里相互交流。
(1)你是怎样用竖式计算的?
(2)你在计算过程中遇到什么问题?你是怎样解决的?
4.组织学生交流竖式计算过程，明确算理和算法。(教师适时板书或PPT课件演示。)
(1)你在计算过程中遇到什么问题?你是怎样解决的?
(2)除到被除数的末尾还有余数时，为什么可以添0继续除?
(3)除得的7为什么写在十分位上?
(4)除得的5为什么写在百分位上?
(三)教学例3
1.出示例3。(PPT课件演示。)
2.引导学生理解题意，列出算式。(教师板书或PPT课件演示：5.67)
3.学生尝试竖式计算，然后同桌相互交流。
(1)你是怎样用竖式计算的?
(2)你在计算过程中遇到什么问题?你是怎样解决的?
4.组织学生交流竖式计算过程，明确算理和算法。(教师适时板书或PPT课件演示。)
(1)你在计算过程中遇到什么问题?你是怎样解决的?
(2)为什么商的个位要写0呢?
【设计意图】例2和例3是除数是整数的小数除法中的两种特殊情况，例2是除到被除数的末尾仍有余数，需要添0继续除;例3是被除数比除数小，整数部分不够商1。在例2、例3的教学中，不是直接告诉学生具体的计算方法，而是关注学生的数学思维发展，放手让学生自主尝试竖式计算，在尝试计算中发现它们的特殊之处，在解释每步计算的含义中找到解决问题的方法，在相互交流中强化对算理和算法的深入理解。
(四)小结和验算
1.引导学生进一步归纳除数是整数的小数除法的计算方法以及计算时要注意的问题。(PPT课件演示)
(1)按照整数除法的方法去除;
(2)商的`小数点要和被除数的小数点对齐;
(3)除到被除数的末尾仍有余数，就在末尾添0再继续除;
(4)整数部分不够除，在个位商0，点上小数点继续往下除。
2.引导学生自己尝试验算。
(1)引导：要检验小数除法的计算结果是否正确，可以怎么办?
(2)学生自主验算：请同学们从三道例题中任选一题进行验算。
(3)组织学生交流验算方法。
【设计意图】本环节放手让学生结合自己的计算体会，引导学生在交流和讨论中进一步归纳出除数是整数的小数除法的计算方法以及计算时要注意的问题。这样既有利于学生在理解算理的基础上掌握算法，为后面继续学*小数除法打下扎实的基础，又有利于学生归纳概括能力、数学表达能力的培养和发展。通过引导学生自主验算，既帮助学生加深对乘除法之间关系的理解，又强化学生验算的意识和*惯。
三、巩固练*
(一)基本练*
第25页做一做。
可以让学生从每组中各选择一题进行计算练*。
(二)提高练*
1.练*六第1题。
(1)指导学生按题组计算，在计算中比较每组的两题有什么相同，有什么不同。
(2)引导学生通过对比，理解它们的计算方法相同，不同的是商的小数点的处理。
2.练*六第6题。
(1)学生独立判断。
(2)组织学生交流错在哪里，并改正。
(三)解决问题
练*六第3题。
(1)引导学生理解题意。
(2)引导学生根据一共花的钱分钟数=每分钟花的钱的数量关系列式。
(3)学生列竖式计算，然后交流订正。
四、课堂总结
1.计算除数是整数的小数除法要注意什么?
2.阅读课本第24、25页，关于这节课的学*内容你还有什么疑问?
3.通过这节课的学*，把你感受最深的一点说给大家听一听!
【设计意图】通过回顾和梳理，再次强化重点，并质疑解惑。
五、作业练*
(一)课堂作业
1.练*六第4题(第一行)。
2.练*六第5题。
(二)课外作业
1.练*六第2题。
2.练*六第4题(第二行)。
【教学内容】
教材第62、63页的内容，练*十四的第1～3题。
【教学目标】
1.通过教学，使学生理解与掌握方程的意义和等式的基本性质。
2.培养学生观察、归纳和概括的能力。
3.培养学生仔细观察的良好*惯。
【重点难点】
理解方程的意义。
【教学准备】
多媒体课件，自制天*教具。
【情景导入】
在下面算式的○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
3x6○19 7○1.8+5.2
2.5÷5○2x0.25 24+11○11+24
3.9-3○4÷5 15x8+2○120+2
小结：像7=1.8+5.2,2.5÷5=2x0.25,24+11=11+24,15x8+2=120+2这样的式子叫做等式。这节课我们就来研究有关等式的问题。
【新课讲授】
1.激趣导入。
师：同学们在游乐场玩过跷跷板的游戏吗？（多媒体出示小朋友玩跷跷板的画面）如果两端的小朋友重量一样，会出现什么情况呢？这就是*衡。
2.方程的意义。
（1）认识天*。
出示简易天*、砝码。
提问：同学们知道这是什么？它是用来干什么的？怎样用天*来称物品的重量呢？
师：这是一台天*，用来称量物体的重量。在天*的左盘内放置所称的物品，右盘内放置砝码，当天*的指针在标尺中间时，表示天**衡，也就是天*两端的重量相等，砝码上所标的重量就是所称物体的重量。
（2）实验演示，引出方程。
师：下面我来演示一下如何用天*称物品的重量。
演示实验一：称出一只空杯子重100克。
提问：天**衡了吗？这说明一只空杯子重多少克？
板书：一只空杯子=100克
演示实验二：往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水显示）。
提问：现在天*怎样？如果水重x克，杯子和水共重多少克？你能用一个式子来表示吗？
板书：100+x＞100
演示实验三：增加100克砝码。
提问：增加100克砝码，发现了什么？（杯子和水比200克重）
如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？
板书：100+x＞200
演示实验四：再增加100克砝码，天*往砝码这边倾斜。
提问：现在哪边重些？怎样用式子表示？
板书：100+x＜300
演示实验五：把100克砝码换成50克，天*出现*衡。
提问：现在天*怎样？你能用一个式子来表示天*是*衡的吗？
板书：100+x=250
（3）理解“等式”、“不等式”和“方程”的意义。
出示多幅天*图。
提问：这些图你能用式子表示吗？
板书：40+x=100,2x+50＜180,80+70=100+50,3x=180,65+30＞80,100+2x=50x3。
教师指出：像2x+50＜180，65+30＞80这样用大于、小于号连成的式子，它们左右两边不相等，就叫做不等式。像40+x=100，80+70=100+50这样用等号连接成的式子，它们左右两边相等，就叫做等式。
师：观察以上有几个是等式，你能不能分类，也说一说你分类的标准？（同桌讨论）
可以分成两类：
第一类：80+70=100+50。
第二类：40+x=1003x=180100+2x=50x3
讲解：像第二类这样，含有未知数的.等式叫做方程。
提问：说一说什么叫方程？必须具备哪几个条件？
（一必须是等式，二必须含有未知数）
师：你能举例说明什么是方程吗？（根据学生发言，教师板书。）
老师再板书几个一般的等式，如：
20+80=100 3x78=234 13-8=5
引导学生观察、对比、思考：方程有什么特点？方程与等式之间有什么联系呢？
小组讨论，先在组内说一说，再全班说。
根据学生发言，教师加以引导，使学生明确：等式包括方程，等式的范围比方程的范围大；方程都是等式，但等式不一定是方程。你能用图示表示出来吗？
板书：
【课堂作业】
1.完成课本第63页的“做一做”。
2.我是小法官，对错我来判。（对的在括号内打“√”,错的打“X”）
（1）含有未知数的式子都是方程。（）
（2）4m-9=0不是方程。（）
（3）方程是等式。（）
3.用方程表示下面的数量关系。
【课堂小结】
提问：这节课你学*了什么？有什么收获？
小结：这节课，我们学*了等式、不等式和方程。方程和等式既有区别又有联系，方程必须是含有未知数的等式，而等式只要等号两边数值相等即可，所以等式包括方程，但等式不一定是方程。
【课后作业】
完成教材练*十四的第1~3题。
【教学内容】
教材第69页例4、例5、“做一做”和练*十五的第8－14题。
【教学目标】
1.进一步掌握转化的思路，正确解答二步计算的方程。
2.在掌握ax±b＝c和a（x±b）=c的方程解法的基础上，学会找出等量关系，用列方程的方法解答二步计算的文字题。
3.养成分析的*惯，训练严谨的学*态度。 培养学生用不同的方法解决问题的思维方式。
【重点难点】
1.掌握ax±b＝c和a（x±b）=c的'方程解法。
2.看图找出等量关系，并根据等量关系列出方程解决问题。
【教学准备】
多媒体课件。
【复*导入】
1.解下列各方程，并说明解题的思路与解法根据。
（1）3.8-x=2.9（2）5x=12.5
学生独立完成后相互交流。
小结：这两道题是最基础的解方程题目。根据等式的性质，就可以求解了。
2.出示例4的情景图，学生思考：怎样列方程呢？
学生相互讨论。
这道题与以前学过的解方程有什么不一样的呢？（学生回答）那这节课我们一起来继续学*解方程。
板书课题。
【新课讲授】
1.教学例4。
（1）出示例4情景图。
（2）如何列出方程呢？
学生讨论，汇报。
引导分析：先找出题中的已知与未知数量关系，列出等量关系式，再根据等量关系列出方程：
等量关系式：图中有3盒铅笔和4支铅笔一共是40支，3盒铅笔+4支铅笔=40支铅笔，已知每盒铅笔x支，三盒共3x支。
列方程为：3x+4=40
（3）追问：这种方程该怎么解呢？
学生尝试解题，然后说出解题思路。
引导学生小结：可以把3x看作一个整体，就是三盒铅笔的总数，再利用等式的性质，左右同时减去4，就将方程变成了我们学过的一般方程：3x=36，然后左右同时除以3，得x=12。
完整的解题过程：
解：3x+4=40
3x+4-4=40-4
3x=36
3x÷3=36÷3
x=12
答：每盒铅笔有12支。
学生写出检验过程。
（4）这样一类方程应该如何解呢？
学生讨论后汇报交流。
教师引导小结：先把含有未知数的那一项看作是一个整体，利用等式的性质把方程变成只有两项，再求解。
2.教学例5。
（1）出示例5：解方程2（x-16）=8。
（2）观察、讨论：这个方程能不能利用例4所学的方法解呢？
学生讨论后交流。
教师引导：可以把（x-16）看作是一个整体。
学生尝试解题，指定一名学生板演，集体讲评。
解方程2（x-16）=8。
解：2（x-16）÷2=8÷2把什么当作一个整体？
x-16=4
x-16+16=4+16
x=20
学生完成检验过程。
（3）想一想：还有没有其他的解法呢？
学生分组讨论，然后汇报。
引导小结：可以先把2（x-16）变成2x-32,及时提问：这一步运用什么定律？（学生回答：乘法分配律）那方程就变成了2x-32=8，再利用例4的方法解。
学生独立写出解答过程。
解方程2（x-16）=8。
解：2x-32=8运用了什么运算定律？
2x-32+32=8+32
2x=40
2x÷2=40÷2
x=20
检验：方程左边=2（20-16）
=40-32
=8=方程右边
所以，x=20是方程的解。
（4）引导学生小结：在解较复杂的方程时，可以先将一个式子当作一个整体，变成了一般方程再利用等式的性质求解，记住解完方程后要检验。
【课堂巩固】
完成课本第69页“做一做”。
学生独立思考，独立完成解答过程，然后师生共同分析、讲解。
【课堂小结】
提问：同学们，这一节课你又学会了哪些类型的方程？有什么收获呢？
小结：这节课，我们知道在解较复杂的方程时，可以先将一个式子当作一个整体，变成了一般方程再利用等式的性质求解，记住解完方程后要检验。
【课后作业】
1.完成教材第71~72页练*十五第8~14题。
——五年级数学上册复*教案范本五份
【教学目标】
1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。
2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。
3.培养学生分析、判断、概括的能力。
【重点难点】
理解并掌握3的倍数的特征。
【复*导入】
1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。
2.练*：下面哪些数是2的倍数?哪些数是5的倍数?
324 153 345 2460 986 756
教师：看来同学们对于2、5的'倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了?这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。
板书课题：3的倍数的特征。
【新课讲授】
1.猜一猜：3的倍数有什么特征?
2.算一算：先找出10个3的倍数。
3×1=3 3×2=6 3×3=9
3×4=12 3×5=15 3×6=18
3×7=21 3×8=24 3×9=27
3×10=30……
观察：3的倍数的个位数字有什么特征?能不能只看个位就能判断呢?(不能)
提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗?(让学生动手验证)
12→21 15→51 18→81 24→42 27→72
教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢?
(以四人为一小组、分组讨论，然后汇报)
汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。
3.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢?
210 54 216 129 9231 9876
小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。(板书)
4.比一比(一组笔算，另一组用规律计算)。
判断下面的数是不是3的倍数。
3402 5003 1272 2967
5.“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。
(1)下列数中3的倍数有。
14 35 45 100 332 876 74 88
①要求学生说出是怎样判断的。
②3的倍数有什么特征?
(2)提示：
①首先要考虑谁的特征?(既是2又是5的倍数，个位数字一定是0)
②接着再考虑什么?(最小三位数是100)
③最后考虑又是3的倍数。(120)
【课堂作业】
完成教材第11~12页练*三的第4、6、7、8、9、10、11题。
【课堂小结】
同学们，通过今天的学*活动，你有什么收获和感想?
【课后作业】
完成练*册中本课时练*。
3的倍数的特征
一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
教学3的倍数的特征时，教师要注意学生的自主探索过程，通过猜一猜、算一算、想一想、验一验、比一比等教学环节，循序渐进地让学生参与到学*中来，但教师在想一想这个环节中要进行适当点拨、引导，这样效果更明显。
【教学目标】
1．使学生初步认识方程的意义，知道方程的解和解方程的区别以及解简易方程的一般步骤。
2．能根据题目给出的信息设定未知数，列出简单方程并求解。
【教学重、难点】
1．掌握解方程的依据、步骤和书写格式。
2．方程的解和解方程两个概念间的联系及区别。
一、课题讲解
1．方程的定义和意义
（1）出示简易天*，将天*、砝码摆在讲台上，这是一台天*，它是用来称物品
78＝234
x－8＝513－8＝5
x÷6＝742÷6＝7
（8）师引导学生观察上面的等式，思考并回答下面的问题。
①方程是不是一种等式？（是等式。）
②方程与一般的等式相同吗？你发现方程有什么特点？
③谁能说一说什么是方程?先指名让学生说，然后师归纳总结。
明确：含有未知数的等式，叫做方程。
（9）练*巩固
下面哪些式子是方程？
2．解简易方程
（1）再次强调方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。100+x=250是方程，x＝150是方程的解。求未知数的过程就是解方程。师：回答什么叫方程的解？什么叫做解方程。
（2）指名回答，这两个概念有什么区别？（师讲解：方程的解指的是一个数，它表示未知数等于的多少时使方程中等号的左右两边相等。例如，当x＝80时，20＋x＝100的等号左右两边相等。而方程的解是指求出这个未知数的演算过程。我们以前做过的一些求未知数的题目，实际上就是解方程。方程的解是解方程的过程中的一部分，它们既有联系，又有区别。）
（3）出示例题：
①你能根据图中给出的信息列出什么样的等式？在你列出的等式中，x相当于什么数？
②根据四则运算各部分之间的关系，x应该怎么求？
③解方程的步骤和书写格式是怎样的？
师讲解：首先要写“解”字，然后根据四则运算之间各部分的关系及运算定律进行思考；
x＋3＝9，方程左右两边同时减去一个数，左右两边仍然相等，所以x＝9－3，x＝6。运算的“根据”可以不写，每个等式占一行，各行的等号要对齐。求出x的值后，还要进行检验，以判断它是不是原方程的解。
接着，师一边板书，一边指出检验的.方法及书写格式。并且强调，以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的*惯。
（4）解方程3x＝18
学生独立完成，教师巡视，注意学生解方程的过程、书写格式及检验的过程是否符合规定，发现错误，及时纠正。
师再次强调解方程的步骤和书写格式以及验算过程。
（5）完成例题
①根据图中给出的信息列出什么样的等式？在你列出的等式中，x相当于什么数？
②根据四则运算各部分之间的关系，x应该怎么求？
③解方程的步骤和书写格式是怎样的？
学生独立完成后，教师板演整个解题过程。着重强调思考过程以及书写格式。学生自学例题4。
二、体验
这节课我们学*了什么？
（方程的意义和解简易方程的步骤和书写格式。知道了判断一个式子是不是方程，先要看它是不是等式，再看它是否含有未知数。解方程时，先耍弄清x在算式中相当于什么数，再根据四则运算之间的关系求出方程的解。书写时，要注意先写“解”字，上、下行的等号要对齐，注意不能连等。）
【教学内容】
2、5的倍数的特征(教材第9页例1，教材第11页练*三第1～2题)。
【教学目标】
1.经历自主探索2和5的倍数的特征的过程。
2.知道2、5的倍数的特征，会判断一个自然数是不是2和5的倍数。
3.培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力，愿意与同学交流自己发现的结果，增强学*数学的兴趣。
【重点难点】
通过探索发现2、5的倍数的特征，判断一个数是不是2和5的倍数。
【复*导入】
师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗?你们任意说出一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。不信可以试试看。
学生报数，老师答，同时请大家验证。
师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗?学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。
板书课题：2和5的倍数的特征。
【新课讲授】
1.探索5的.倍数特征
(1)引入百数表。
(2)出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。
(3)你们找的数和老师找的相同吗?(课件出示百数表)
(4)观察5的倍数，你有什么发现?把你的发现说给同桌听听。
(5)归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征?板书：个位上是0或5的数都是5的倍数
(6)验证：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗?请举例验证。请你写一个多位数，并且是5的倍数。
(7)过渡：学*了5的倍数的特征有什么好处?师随机在黑板上写一个数，让学生猜猜它是不是5的倍数。
(8)练一练：下面哪些数是5的倍数?
240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。
过渡：那172是几的倍数呢?请同学验证。2的倍数有什么特征，想不想研究?下面我们一起研究2的特征。
2.探索2的倍数特征
(1)猜一猜：根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢?
(2)课件出示：百数表找出2的倍数。(小组合作找出所有2的倍数)
(3)汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确。
(4)归纳：2的倍数有怎样的特征?
板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
(5)验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗?请举例验证。
(6)填一填：下面哪些数是2的倍数?1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。
让学生独立完成后汇报。
3.奇数、偶数的再认识
自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。
4.那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢?
(1)在5的倍数中找出2的倍数;
(2)在2的倍数中找到5的倍数。
比较：判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么?
结论：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
【课堂作业】
1.完成教材第9页“做一做” 。
2.完成教材第11页练*三第1～2题。
【课堂小结】
1.现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗?现在老师说数，请同学们判断出它是不是5或2的倍数。
2.通过今天的学*，你有什么收获?还有什么问题?
【课后作业】
完成练*册中本课时练*。
板书：2、5的倍数的特征
个位上是0或5的数都是5的倍数;
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数;
个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
通过这节课的教学，使我认识到数学课堂教学活动是一个活泼的、主动的、丰富多彩的活动空间。教学中，我从学生已有的生活经验出发，结合学生的认识规律，给学生提供有趣的情景，激发学生的探求欲望，创设观察、操作、合作交流的机会;让学生通过动脑、动手、动口，做他们想做的，在做的过程中观察知识，在合作交流中去思考、质疑。充分发挥学生的主体作用，让学生在活动中学*数学，使学生真正感受到学*数学的乐趣。密切联系学生的生活实际，使学生真正领略到数学就在我们身边，生活中处处有数学。
教学目标：
1.知识与技能
理解并掌握小数化分数和分数化小数的方法;
2.过程与方法
能熟练的将分数和小数互化;
3.情感态度价值观
通过教学，沟通分数与小数的联系，渗透事物是相互联系，可以相互转化的辩证唯物主义观点;
教学重、难点：
分数与小数互化的方法;
教具准备：
课件、投影仪。
教学过程：
教学环节
设计意图
教学预设
一、复*准备
通过两个题的复*，为这节课的学*做铺垫，这节课会用到这些解题的方法。
1.读出下面各小数，并说出它们的意义。
0.3，0.25，0.14，1.34，4.06，0.08，1.042，0.315。
2.求下面各题的商。(小数、分数。)
3÷4 15÷45 1÷8
5÷10 9÷10 6÷15
[过渡]：你们见过羚羊和鸵鸟吗?这两种动物跑的都很快，羚羊每分钟跑0.9千米，鸵鸟每分钟跑千米，你知道羚羊和鸵鸟赛跑谁能赢吗?
在我们的日常生活和进一步的学*中，常会遇到一些比较分数和小数大小的实际问题，今天我们就来学*怎么比较分数和小数的大小。(板书课题)
二、探索发现
通过两种动物的赛跑比赛，沟通分数与小数的联系，让学生在自主的学*中发现小数与分数互化的方法。
师：想一想，我们该怎么解决上面提到的问题呢?你有什么方法呢?动手做一做看你能算出来吗?
先让学生自己来做，教师巡视，看学生的计算情况，同桌之间可以互相交流，然后找学生回答自己的作法。
生1：根据小数的意义，把0.9写成分数，0.9=，这时只要比较和这两个分数的大小即可。
师：对，这位同学很聪明，他依据小数的意义把小数化成分数，然后比较两个分数的大小。那怎样比较它们的大小呢?
生：在比较和的大小时，需要先把这两个数通分，它们的公分母是10，所以，>,由此可得0.9>,所以羚羊比鸵鸟跑的.快。
师：这种方法很好，是先把小数化成了分数，然后再比较分数的大小。谁还有不同的方法?
生一起：也可以把分数化成小数，然后比较两个小数的大小。
师：对，谁是用这种方法做的，来说一说。
生：把化成小数是：=4÷5=0.8，0.8
师：通过上面的分析过程，我们可以看出，在比较分数和小数的大小时，既可以把分数化成小数，也可以把小数化成分数。
[议一议]：怎样把分数化成小数?怎么把小数化成分数?
我们再来看下面的几个例题，通过例题我们来总结规律。(教师演示课件“分数与小数的互化.swf”)
三、课堂练*
通过练*熟练这节课所学知识。
课本P86“试一试”：
1.把下面的分数化成小数。(除不尽的保留两位小数)
2.把下面的小数化成分数。(能约分的要约分)
0.4 1.5 0.12 2.8
四、课堂小结
这节课你有哪些收获，同桌之间相互交流一下。
五、课后作业
课本P86“练一练”1、2、3题。
板书设计：
课题：分数、小数互化
1.复*
2.1分钟赛跑
3.例题
4.课堂练*
教学目标：
1、进一步认识图形的旋转变换，探索图形旋转的牲和性质。
2、能在方格纸上将简单的图形旋转90度。
3、初步学会运用旋转的方法在方格纸上设计图案，发展空间观念。
4、欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养审美能力，感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。
教学准备：
多媒体课件，每4人或6人小组，一个风车实物模型。
教学过程：
一、联系生活，引入新课。
师：上节课，我们认识了生活中的轴对称变换，其实，图形的变换还有许多种，比如：*移，旋转等等。这节课，我们就一起来研究生活中的旋转变换。
生活中你见过哪些旋转现象?
二、认识图形的旋转，探索图形旋转牲与性质。
1、认识线段的旋转，理解旋转含义。
(1)观察，描述旋转现象。
①多媒体课件出示钟表，播放动画(指针从“12”指向“1”。
师：请同学们仔细观察指针的旋转过程。谁能说一说是怎样旋转的'?
引导学生叙述：指针绕○顺时针旋转到30度到“1”。
板书：指针从“12”绕点○顺时针旋转30度到“1”。
师：想一想，为什么指针从12指向1就旋转了30度?指针走1个字旋转了多少度?2个字呢?你觉得怎样的旋转是顺时针?怎样的旋转是逆时针?
②多媒体课件出示钟表，播放动画。(指针从“1”指向“3”)
师：这次指针是如何旋转的?
引导学生叙述：指针从“1”绕○顺时针旋转60度到“3”。
③如果指针从“3”继续绕○顺时针旋转90度会指向几呢?
学生回答后多媒体课件示钟表，播放动画给予验证。
④如果指针从“6”继续绕点○顺时针旋转180度会指向几呢?
学生回答后多媒体课件出示钟晴，播放动画给予验证。
(2)小结
小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚它的起止位置，更重要的要说清楚旋转围绕的点方向以及角度。
2、认识图形的旋转，探究旋转的牲和性质。
(1)观察风车的旋转过程。
①师：这是什么图形?风车的旋转你见过吗?看!在风的吹动下，风车就要旋转起来了。
多媒体课件出示风车，播放动画。(风车旋转起来了)
②师：请注意观察风车是怎样旋转的?
多媒体课件出示风车，播放动画。
师：从图1到图2，发生了怎样的变化呢?
③师：风车从图1绕点○逆时针旋转多少度到图2呢?怎样才能知道风车旋转的角度呢?
④交流得出：风车从图1绕点○逆时旋转90度到图2。(板书)怎样才能知道风车旋转的角度呢?
(2)继续观察风车的旋转。
师：如果我们将风车在图2的基础上，继续绕点○逆时针旋转到图3，风车旋转了多少度?
(3)揭示旋转后，什么发生了变化，什么没有变化呢?
得出结论：三角形的位置变了，三角形的形状、大小、点○的位置，对应线段的长度，对应线段的夹角没有变。
三、绘制图形，体验图形旋转的过程。
师：我们已经了解了一个图形旋转的全过程，想不想自己试着画一画呢?
1、出示例4方格图，与学生一起明确画图要求;
2、学生在方格纸上自主完成;
3、作品展示，交流画法;
4、小结画法。
根据旋转的性质，旋转图形对应线段的长度不变，对应线段的夹角不变，我们在画一个旋转图形时，可以首先确定对应线段，然后连线。
四、欣赏图形的旋转变换，感受旋转创造出的美。
1、师：生活中，有很多美丽的图案都是由一些简单的图形旋转而来的，请欣赏第5页第1题，这些图形分别是由哪个图形旋转而来的呢?
多媒体课件出示动画，演示图形的旋转。
2、利用旋转画一条小花。
学生自主画，然后交流，你是怎样画的?
五、全课总结。
师：通过这节课的学*，你有哪些收获和体会呢?
布置作业：第9页第4、5题。
——一年级数学教科书上册教案 (菁华3篇)
教学目标：使同学会用学过的数学知识解决简单的实际问题，训练同学用不同方法解决同一个问题，感受数学在日常生活中的作用。
教具准备：照例4画面制作的课件。
教学过程：
一、 基本口算练*
1．看卡片口算。
8+3 7+6 6+5 8+6 8+8
7+5 8+4 7+7 6+6 7+4
2．听算。
8+2 9+4 9+5 7+3 8+3
9+6 8+7 6+4 10+8 7+5
二、新课
1． 出示例4。
屏幕显示：活泼可爱的小兔在草地上做游戏。自然围成两圈(如例4图)。此时，提出问题：一共有多少只兔?(文字与声音同步)
2．分组讨论解决问题的方法。
4人一组，每个同学都参与讨论。教师巡视，及时和同学交换看法，给予点拨。
3．交流解决问题的方法。
(1)请各组代表发言。
根据同学的发言，教师板书出每种解决问题的方法。然后算出得数。
(2)假如同学没有按颜色把小兔分成两类计数，再计算
引导同学：看一看图中有几种颜色的小兔?想一想还可以怎样把小兔分成两局部?使同学明白：可以把小兔分成白兔和灰兔两局部。
接着，让同学数出白兔的只数(10只)和灰兔的只数(5只)。然后，由同学口述算式和得数，
教师板书： 10+5=15(只)
4．小结
(1)让同学评议哪一种解决问题的方法好。
(2)教师结合解决“一共有多少只兔”问题的情况，肯定同学探索的解决方法，同时特别强调：把小兔按群分成两局部，用8+7计算出结果，按白色、灰色分成两局部可以用10+5解决问题。
对于同一个问题，可以从不同的角度观察、分析，寻找出不同的解决方法。
三、独立运用所学数学知识解决问题
做练*二十的第1题。
1．让同学看教科书第108页上面第1题。同桌互相说说题意之后，指两名同学向全班同学说一说题意。
2．独立填写算式。[8+4=12(只)]
3．同学之间交流、评议。请几个同学说一说自身解决的是什么问题，怎样想的，计算的结果是什么，其余同学评价谁说得清楚、合理、正确。
4．引导同学从另一个角度考虑解决方法。
(1)启发谈话：再认真观察画面，鸡栏里的鸡还可以怎样分类?想一想，还可以怎样解决“一共有多少只鸡”的问题?
(2)让同学寻找另一种解决方法。可以自身考虑，也可以两三人讨论解决方法。
(3)交流。
请几名同学说一说自身的解决方法。比方：鸡栏有3只白鸡、9只花鸡。用9加3算出鸡的总只数。根据同学的发言，板书9+3=12(只)。
5．强化认知。
让同学看着8+4=12(只)、9+3=12(只)两个算式，分别口述出解决“一共有多少只鸡”这一问题的考虑过程。强化同学对这两种解决方法的认知。
四、练*
做教科书第108页上第2题。
1#8226;．让同学直接把得数填在书上。填完后，集体订正。有错误及时纠正。若出现把10一3算成10+3的情况，特别要强调：做题时要认真看题，仔细计算，才干算对。千万不要做小“马虎”。
2．假如时间允许，以第2题的式题为主，再适当补充一些，
7十6 9十7 2+8 4+5 10一6 9+4
9-4 8+6 10-2 3+7 17-10 12+7
由教师读题，同学写得数，最后，同学集体订正
一、教学目标
1、使学生在已有知识经验的基础上，通过观察和操作进一步经历十几减9的计算过程，比较熟练地掌握十几减9的计算方法，并能正确地进行计算。
2、鼓励学生通过独立思考和合作交流，探究出多种计算方法，用自己喜欢的方法来计算十几减9的算式，渗透用多种方法解决问题的能力。
3、小学一年级下册数学《十几减9》教学案例：引导学生能用“十几减9”的计算方法解决现实问题，使学生初步体会到生活中处处有数学，从而培养学生用数学的意识。
4、培养学生的合作意识和交往能力。
二、教学重点：
引导学生用自己喜欢的计算十几减9的方法解决现实问题。
三、教学难点：
经历探究计算十几减9的思维过程。
四、教具、学具准备：
多媒体课件、口算题卡、小棒
五、教学过程：
十几减9教案
(一)热身赛
8+9= 15-9= 17-9= 6+7= 13-9=
7+9= 18-9= 9+5= 14-9= 11-9=
(1)集体订正
(2)评讲：请你说说17-9你是怎样计算的?
(3)指名学生说自己的算法，还有不同的想法吗?
(4)师：刚才我们一起复*了前面大家共同探究的十几减九的几种方法，那么老师希望大家在后面学*过程中，能用你自己喜欢的方法来做题。
好，下面就进入我们今天的十几减九的练*课。(板书课题：十几减九的练*课)
(二)导入：
师：同学们喜欢喜羊羊吗?
生：喜欢
师：老师也很喜欢，今天喜洋洋他们来到我们的课堂了，大家和他们打个招呼吧!
生：你们好
师：今天一大早懒羊羊村长把大家召集了起来，交给他们一个重要的任务。原来灰太狼趁大家没注意，把羊村的宝藏偷走了，现在任务就是要小羊们找回宝藏。当然这一路上困难重重，大家有信心帮他们夺回宝藏吗?
生：有!
师：好，下面就进入我们的闯关活动。
1、速度大作战
师：我们来和喜羊羊比一比谁的速度快吧
12-9 = 16-9 = 14-9 = 18-9 =
17-9 = 11-9 = 16-9 = 13-9 =
用你最喜欢的算法算算18-9= ( )
2.看图写算式
师：跑那么快，大家一定都渴了，看，同学们，我们来到了草莓地。
3、力气大作战
师：同学们吃饱了，大力士泰哥要和我们比力气呢(在圆圈里填上大于号，小于号或者等于号)
4+3 〇17-9 15-9 〇5+9 7+8 〇9+6
4-9 〇15-5 16-9 〇13-9 12-9 〇9+4
4、地雷大作战(想加算减)
师：同学们要小心了，可不要踩到地雷哦
9+( )=12 9+( )=18 9+( )=15 9+( )=11
12-9 = ( ) 18-9 = ( ) 15-9 = ( ) 11-9 = ( )
5.看图讲故事
师：我们安全的走过了雷区，现在休息一下来讲故事吧
(三)活动
师：同学们，在你们聪明才智的帮助下，喜羊羊他们顺利的夺回了宝藏，看，他们来向我们表示感谢了呢!为了庆祝一下，他们邀请我们一起跳舞，大家准备好了吗?(音乐：找朋友)
师：喜羊羊他们完成了任务，要回羊村去复命了，他们想买一些礼品带给大家，现在请大家一起去自选商场帮他们挑选礼物吧!
(1)妈妈给了你16元钱，你最想买什么，还剩多少钱?
(2)如果可以买两样，你想买什么?还剩多少钱?
学*了十几减九的几种计算方法，你能不能用你喜欢的方法来说说15-8和13-7怎样计算?
谈收获
这节课你收获了什么?
师：大家这节课学会了讲故事，十几减九的计算方法等很多东西，还利用十几减九的计算方法，推理出了如何计算十几减八和十几减七这些我们下节课将要学*的内容。
师：你喜欢灰太狼吗?
生：不喜欢，他老做坏事
师：对，灰太狼总喜欢搞破坏，但是老师觉得灰太狼有一个优点，他虽然每次都失败，但是却从未放弃，这一点我们应该向他学*。
那这节课靠我们大家的智慧，喜羊羊他们一次次战胜灰太狼，灰太狼一次次失败，我们胜利了，我们就是喜羊羊!
最后老师送给同学们一句话：失败是成功之母
教学目标：
1、使学生对长方形、正方形、三角形、圆形有一定的感性认识，知道这些图形的名称并能识别。
2、培养学生初步观察、想象和语言表达的`能力。
3、培养学生动手操作能力、主动探索的精神和与人合作的意识。
教学准备：
一些图形纸制品、学具、多媒体课件、小剪刀等。
教学方式：
分小组活动，每四人为一小组，设立小组长。
教学过程：
一、【创设情景，导入新课】
导入：小朋友们，今天，老师给你们带来了几位老朋友，你们认识它们吗?
1、认一认
出示长方体、正方体、圆柱体让学生认一认，并说出物体的名称。(课件出示)
2、选物体
你们的学具盒里有这些物体吗?请小朋友挑出自己喜欢的物体，挑好了吗?
3、初步感知(摸一摸描一描剪一剪贴一贴)
师：请你选择一个面摸一摸，你有什么感觉呢?
那么，你想把摸到的面留在纸上吗?谁能想个好办法?请小朋友选择自己喜欢的方式把摸到的面留在纸上，并用小剪刀把它剪下来，我们要听音乐来比一比，看哪个小朋友剪得又快又好。
你们想把自己剪得图形贴出来让别的小朋友也看看吗?(师生共同贴出剪得图形)
二、【揭示课题】
小朋友们剪得图形真漂亮，你们想看的更清楚吗?看!老师已经把你们剪得图形移到了大屏幕上了。
谁能给这些图形取个好听的名字?
现在，大家看一看那些图形长的比较像?
比较长方体和正方体。
过渡：这就是我们今天学*的新知识《认识图形》。
三、【实践操作】
这四种图形我们已经认识了，下面我们来动手围一围，摆一摆。
1、用钉子板围。
2、用小棒摆。
四、【课间活动】
今天我们又认识了新的图形，孩子们，你们高兴吗?下面就让我们用歌声来庆贺一下吧!(师生共同表演唱《幸福拍手歌》)
五、【走向生活，提高能力】
1、找一找(在生活中找有关的图形)。
师：刚才我们认识了这4种图形，请大家仔细想想我们的生活中有吗?(有)
请你找出来，找到的小朋友请告诉你小朋友们!
2、辨一辨。(教师出示一些实物，指着有关实物有表面抢答。)
师：小朋友，你们都找了这么多有趣的图形，老师也找了一些回来，你们想不想看看?下面进行抢答游戏，知道的小朋友马上站起来说。这是什么?它的面是什么形状的?(老师出示准备的几个实物课件)
3、数一数。
看，数学多有意思，就连我们今天学的图形也能组成一幅幅美丽的图画，孩子们，下面就让我们一起来数数这些有趣的图形吧!(课件出示组合的图形)
4、认一认。(多媒体出示交通标志)
小朋友，看!这是什么?(交通标志)这些交通标志表示什么?每个图形里有哪些图形?谁来说?(过马路要走斑马线)(进行交通安全教育：教育学生要认清交通标志，遵守交通规则，安全行驶。)
——五年级数学上册教案 (菁华6篇)
教学目标：
知识与技能：会解决同一天中，时和分、分和秒形式的两个时刻与时间(段)的计算问题。
过程与方法：引导学生用时间线段图和竖式解决同一天中，时和分、分和秒形式的两个时刻与时间(段)的计算问题。
情感与态度：在学*中使学生明白时间的宝贵，养成珍惜时间的好品质。
教学重点：
用时间线段图和竖式解决同一天中，时和分、分和秒形式的两个时刻与时间(段)的计算问题。(加法计算)
教学难点：
学生对于题意的理解。
教学过程：
一、导入阶段
出示
小丁丁和同学约好上午9时15分在动物园门口集合，小丁丁早晨7时48分出门，路上用了1小时23分。
(1)在这段文字叙述中你获得了哪些信息
上午9时15分在动物园门口集合;
早晨7时48分出门;
路上用了1小时23分。
(2)9时15分、7时48分、1小时23分各表示什么，有什么不同?
9时15分、7时48分表示时刻，是指某一事件发生的时候。
1小时23分表示时间，是指某一事件经过了多久。
(3)出示问题“小丁丁几时几分到达动物园门口”这是求时间还是求时刻?
是求时刻
(4)今天我们就要来讨论关于时间的计算的问题。(出示课题)
[对于学生经常会混淆的“时间”“时刻”这2个数学用语进行简单的辨析。使学生在解决问题时能明确地知道是要求什么?]
二、中心阶段
1.请学生试着计算。
2.汇报
(1)画图
(2)竖式算
注意：这步计算，“分”的`计算满60要向“时”进1，因为分与时之间的进率是60。
答：小丁丁9时11分到达动物园门口。
3.比较2种方法得出2种方法都很好，都很直观、很简洁。
4.小结
我们可以利用时间线段图和竖式来解决某一时刻经过多少时间会到哪一个时刻的计算问题。
三、练*阶段
7时50分+45分=()时()分
8时26分+2小时37分=()时()分
15分18秒+3分52秒=()分()秒
教学目标：
1、加深对时间单位的认识。
2、了解时间的知识在生活中的实际用途，会通过观察、数格子、计算来知道所经过的时间。
3、了解生活中处处有数学知识。
教学重点：
学会一些有关时间的计算。
教学准备：
教师准备多媒体课件。
教学过程：
一、复*旧知
1、时、分、秒进率
板书：1时=60分1分=60秒
2、填空题
2时=( )分2分=( )秒
180分=( )时120秒=( )分
1时40分=( )分6分=( )秒
3、填合适的时间单位
(1)一节课的时间是40( )。
(2)看一场电影要2( )。
(3)小东跑一100米要用16( )。
二、探究新知
1、小学作息时间表
多媒体课件展示“小学作息时间表”学生自读问题，依次解决问题
(1)上午第一节课是从几时几分到几时几分?这一节课上了多少时间?
你是怎么知道一节课的时间，你有什么方法?你会不会列算式。
(老师讲解列算式计算)
板书：8：50 – 8：10=40分
8：5 0
-8：1 0
4 0
答：这节课上了40分钟。
(2)反馈练*：学生板演，说说自己怎么想的。
下午第七节课上了多少时间?
(3)深入探究，10：50~11：30第四节上了多少时间?
学生先试做，问在计算中发现有什么问题?
重点讲解分不够减，到时退一作60分。
(4)反馈练*：1.小明从家里出发去学校，路上经历了多长时间?先看钟表，再请列式计算。
让学生说出不同的方法，学生板演并订正错误。
三、巩固练*
1.王老师看一场电影时刻表如下，请问这场电影放映了多长时间?
2.王华上午在校3小时20分，下午在校2小时30分。他一天在学校多长时间?上午比下午多多少时间?
3.小明从家到学校要走15分钟，他每天要在7：40到学校，他应该在什么时候从家出发，才能准时到校?
四、全课小结
师：今天你学*了什么知识?还有什么不明白的地方吗?
【教学内容】：教材P114第4题及练*二十五第1题。
【教学目标】：
知识与技能：使学生能够准确地、熟练地用数对表示位置。
过程与方法：经历用数对表示位置的过程，掌握将数对应用于生活中的方法。
情感、态度与价值观：激发学生的学*兴趣，感受数学在日常生活中的应用。
【教学重、难点】
重 点：用数对确定位置。
难 点：培养学生灵活运用知识的能力。
【教学方法】：组织练*，质疑引导。练*体验，小组交流。
【教学准备】：多媒体。
【教学过程】
一、练*导入
1．谈话：为了更有利于同学们的学*，老师想调整一下同学们的座位。下面是座位示意图：
已知（1，4）表示小亮的位置。
⑴小明、小丽和小红的位置用数对分别可以表示为（ ， ），（ ， ），（ ， ）。
⑵老师想把小刚排在（5，3）这个位置上，请你在图中标出来。
⑶从小明的位置向左数2列，再向后数1行就是小强的位置，小强的位置是（ ， ）。
2．下面是一幅街区*面图，请看图回答问题。
五爱城所在的位置可以用（2，7）表示，它在火车站以东200m，再往北700m处。
⑴像上面那样描述一下其他建筑物的位置。
⑵小刚家在火车站以东600m，再往北400m处小红家在火车站以东900m，再往北200m处。在图中标出这两名同学家的位置。
⑶星期六，小刚的活动路线是（6，4）→（2，7）→（4，3）→（5，7）→（7，6）→（9，4）→（11，1）→（11，8）→（6，4）。与一说，他这一天先后去了哪些地方。
二、回顾整理
1．行和列的意义：竖排叫列，横排叫行。
2．数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。
3．数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。先用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。如：(7，9)表示第7列第9行。
4．两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体的位置在同一列上。如：(2，4)和(2，7)都在第2列上。
5．两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体的位置在同一行上。如：(3，6)和(1，6)都在第6行上。
6．物体向左、右*移，行数不变，列数减去或加上*移的格数。物体向上、下*移，列数不变，行数加上或减去*移的格数。
三、巩固拓展
1．运用*移的方法加深用数对确定物体的位置。
按要求完成题目。 （答案：数对略）
（1）中点A的位置可用数对（1，1）表示，那么*行四边形其他各顶点的位置分别怎样表示？
（2）写出*行四边形向上和向右*移的的图形，写出*移后的各顶点的位置。
学生尝试解答。教师小结：一个图形向上或向下*移后，各顶点的位置的列数没变，行数发生变化；向左或向右*移后，各顶点的位置的行数没变，列数发生变化。
2．教材第114页第4题。教师：我们都下过五子棋，都知道五子棋的规则。请观察题中的情境图，你能用数对来准确地表示出图上的棋子的具**置吗？
学生观察图片，独立思考，同桌交流，然后指名汇报。
四、课后小结
位置可以由数对来确定，要注意数对的规范写法，逗号前面表示列，逗号后面表示行。
五、作业：教材第115页练*二十五第1题。
【板书设计】
位置复*课
竖排叫列，横排叫行。 先表示列，再表示行。
物体向左、右*移，行数不变，列数减去或加上*移的格数。
物体向上、下*移，列数不变，行数加上或减去*移的格数。
教学过程：
1.通过回顾与整理，对本单元所学内容进行梳理，进一步建立关于圆的认知结构。
2.通过练*与运用，进一步熟练运用圆的有关知识及相关的数学知识解决实际问题，提高运用所学知识解决问题的能力。
3.感受数学与生活的联系，进一步培养对数学的好奇心和兴趣。
教学重点：
对本单元所学内容进行梳理，进一步建立关于圆的认知结构。
教学难点：
运用圆的有关知识及相关的数学知识解决实际问题。
教学准备：
教学挂图。
教学过程：
一、回顾与整理
1.师：通过本单元的学*，你学会了哪些具体的知识?将你学到的圆的知识有条理地整理出来。
2.学生在小组中整理。
3.小组汇报，教师板书
(1)圆的基本特征。
(2)圆的周长计算。
(3)圆的面积计算。
(4)组合图形面积的计算。
4.根据整理的知识点，指名说说每个知识点具体的内容。
5.小结：学是为了用，我们对本单元所学知识进行整理，就是为了让大家更好地掌握所学知识，去解决生活中一些相关的问题。
二、练*与应用
1.完成练*与应用第1题。
(l)学生独立在本子上完成。
(2)说说画圆的步骤和需要注意的地方。
2.完成练*与应用第3题。
(1)学生独立完成。
(2)说说是怎样算的。
3.完成练*与应用第4题。
(1)学生独立计算。
(2)集体交流。
(3)追问：计算圆的周长与面积有什么不同的地方?
4.完成练*与应用第5题。
(1)理解题意。
(2)独立计算。
(3)集体交流。
(4)提问：生活中还有哪些类似的与圆有关的自然现象?
5.完成练*与应用第6题。
(1)理解题意。
(2)独立计算。
(3)集体交流。
6.完成练*与应用第7题。
(1)提问：要求“从小方家到学校大约有多少米”，首先要知道什么?根据题中的信息，怎样求有多少米呢?
(2)学生独立计算。
(3)集体交流，提问：计算中要注意什么?
7.作业：练*与应用第7～13题。
三、课堂小结
师：通过这节课的整理与复*，你有什么体会或感受?圆的有关知识在生活中的应用多不多?
先让学生说说自己的收获与感受，然后教师点评。
板书设计：
整理与练*
圆的基本特征
圆的周长计算
圆的面积计算
组合图形面积的计算
解决问题（1）第 课时 课型 新授
学*目标 知识与技能：经历运用不同的估算方法来解决超市购物问题的过程，体会用估算解决购物问题的简便性
过程与方法：学会解决乘加、乘减实际问题的方法，掌握乘加、乘减的运算顺序，并能准确地进行计算。
情感态度与价值观：在解决有关小数的实际问题的过程中，体会小数乘法的应用价值。
教学重点：会用估算解决实际问题，掌握乘加、乘减的运算顺序。
教学难点：准确计算乘加、乘减
教具运用：课件
教学过程
一、 情境导入
1、 出示例8主题图
妈妈带100元去超市购物。妈妈买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8㎏肉，每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？
2、 引导学生读题，列表整理题中的数学信息
单价 数量 总价
大米 30.6 2
肉 26.5 0.8
鸡蛋 10 1
20 1
3、 理解题意，明确解题思路
妈妈买了2袋大米和一块肉，还想买一盒鸡蛋。想要知道钱数够不够 ，只要把买到的所有商品的价格加在一起，与100进行比较就能知道结果，这样的题用估算的方法比较简便。
二、分析与解答
1、自主尝试解答
学*要求
（1） 请大家独立解答这个问题，在解答完之后想想还有其他的方法。
（2） 想一想怎样才能把自己的解题方法给同学们讲清楚。
学生独立完成
2、 交流分析
列举学生的解法，学生可能出现。
? 30.6×2＝61.2（元）26.5×0.8＝21.2（元） 61.2+21.2＝82.4（元）
100－82.4＝17.6（元）因为10＜17.6＜20，所以够买一盒10无的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。
? 1袋米不到31元，2袋一不到62元，肉不到27元，再买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10＝99（元），所以够买一盒10元的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。
师：第一种方法大家读懂了吗?
生解释想法。
师：第二种方法呢？
学生阅读，并进行解读交流。
小结：用“上舍入”的方法求得的和一定大于实际数。用“下舍入”的方法求得的和一定小于实际数。
师：比较一下，你更喜欢哪种方法?
学生汇报：我喜欢估算这种方法，因为它使计算更加的简单。
3、用计算器验证估算结果的正误
2袋大米的价钱 + 0.8kg肉的价钱 + 一盒鸡蛋的价钱
30.6×2＝61.2（元） 26.5×0.8＝21.2（元）10元或20元
三种商品的总价：
（1）买10元的鸡蛋：61.2+21.2+10＝92.4（元）
（2）买20元的鸡蛋：61.2+21.2+20＝102.4（元）
因为
? 92.4＜100，剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。
? 102.4＞100，剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋.
所以估算的结果是正确的。
三、回顾反思
师：回顾这个解题过程，我们都做了什么?
学生交流汇报的同时教师板书。
第一步：理解整理（表格）；
第二步：分析解答；
第三步：验证反思。
师总结：大家总结得很好，我们就是按照这样的过程解题的，这的确是一种解决问题的好办法。
四、巩固提升
1、出示：有5种商品，它们的*均价格是9.86元，期中前4种商品的*均价格是5.37元，第5种商品的价格是多少钱？
2、学生运用刚才的过程解题，然后交流想法
分析：根据5种商品的*均价格是9.86元，可以求出5种商品的价格和。同理，根据前4种商品的价格和。用5种商品的价格和减去前4种商品的价格和便可求出第5种商品的价格。
3、 汇报解答方法
9.86×5－5.73×4
＝49.3－22.92
＝26.38（元）
答：第5种商品的价格是26.38元。
4、完成练*四，第2题。
教学目标
1、 使学生在解决现实问题的过程中，认识到整数加法的运算定律对于小数加法同样适用，能正确运用加法运算定律进行一些小数加法的简便运算
2、使学生在探索与交流的活动中，体会解决问题策略的多样性，增强优化意识;逐步形成积极的自我评价和自我反思的意识，体验学*数学的成就感。
教学内容
1、 口算
用卡片出示练*九的第1题，指名口答。
2、出示例3中的四种文具。
如果让你任意购买其中的两种文具，你想买哪两种?你会计算出所需要的钱数吗?
1、出示例3
这四种文具，小华各买了一件，他一共用了多少元?解答这个问题可以怎样列式?
根据学生的回答，教师板书：
2、 引导学生探索算法
你会计算这道题吗?先算一算再把你的计算方法在小组内交流。
学生独立计算，注意选择学生采用的不同的方法，并指名板演。
3、 比较：刚才同学们用不同的方法算出了小华一共用的钱数，请同学们比较这些算法，你认为哪种算法更简便些?
进一步追问用简便算法的学生：你这样算的依据是什么?
4、 小结：整数加法的运算定律，对于小数加法也同样适用。应用加法运算定律可以使一些小数加法的运算简便。这就是我们今天研究的内容。
我们以前学*过哪些加法的运算定律?
根据学生的回答板书：
加法交换律：
加法结合律：
这里的字母 a、b、c可以表示怎样的数?
指出:因为整数加法运算定律对于小数加法同样适用，所以这些字母公式里字母所表示的数的范围既包括整数，也包括小数。
1、完成““练一练””的第1、2两题
先让学生独立完成，再让学生说说怎样算简便
4、 完成练*九的第2题
学生练*
比较每组算式的计算过程和结果，你有什么发现?
指出：整数减法的一些规律小数减法里同样适用，也能使一些计算简便。
5、 完成练*九的3～5题
先让学生独立完成，再交流第4、5题的思考过程，说出每一步计算结果的实际意义
教后记
在探索与交流的活动中，体会解决问题策略的多样性，增强优化意识;逐步形成积极的自我评价和自我反思的意识，体验学*数学的成就感。
——五年级数学的教案
五年级数学的教案
作为一名辛苦耕耘的教育工作者，往往需要进行教案编写工作，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。那么你有了解过教案吗？以下是小编精心整理的五年级数学的教案，欢迎阅读与收藏。
一、教学目标：
1、理解除数是小数的小数除法的方法。
2、掌握除数是小数的小数除法的方法。
二、教学重点：
掌握除数是小数的小数除法的方法。
难点：除数扩大几倍，被除数也要扩大几倍。
三、教学准备：多媒体：
四、教学过程：
A、准备题：
计算：0.45÷912.25÷5
B、引入新课：
今天我们继续学*小数的除法。
C、讲授新课：
例6：一根钢筋长3.6米，如果把它截成0.4米长的小段。可以截成几段？
1、要求学生用自己想的方法独立完成。（有两种可能）
a、3.6米=36分米0.4米=4分米
36÷4=9（段）
b、3.6÷0.4=9（段）
2、说一说两题的解题思路。
3、你从以上两种方法计算中，你觉得这两种方法有什么共同点？
4、说一说除数是小数的除法，可以怎么算？
师生小结：除数是小数的除法，先转化成除数是整数的除法再计算。
例7：0.065÷0.05=
1、除数是0.05，在计算中该怎么办？
2、学生独立计算，一生板演。
3、让学生说说解题过程。
4、讨论：商的小数点要和什么对齐？
D、巩固练*：
0.72÷0.40.096÷0.80.051÷0.03
1、先说一说把每题除数转化整数的除法。
2、学生独立完成，教师巡视。
3、学生讲评，说一说错的原因。
E、课堂小结：
今天我们学*了什么内容？与除数是整数除法有什么不同？
F、强化练*：
1、p-32口算训练第二题，校对。
在口算过程中，因注意哪些方面？
2、P-32第三题第一排。
G、布置作业：P-32第三题余下三道。
课后小结：本课内容，我用不同的方式上了两次，第一节课我是按照教案上所写的过程上下来的。在第一个例题中用一种很强硬的方式让学生接受除数是小数的除法，转化成除数是整数的除法，但对为什么不转化成整数除法，学生还不是很清楚。第二个例题就对刚才的结论进行应用。整节课下来，觉得学生的主动性体现的不够，教学不够开放。为此，在另一班的教学中，我进行了改动，出示第一个例题后，[内容来于淘-教_案-网()]让学生用以前的知识尝试解决，得到除数是小数的除法可以转化，很多学生都认为转化成整数除法，接着，教师抛出第二个例题，让学生独立完成，指名不同做法的同学板演，通过讨论分析，知道除数是小数的除法，只要转化成除数是整数的触发就可以了，然后让学生说说转化的时候要注意什么。对这种方法进行强化。学生的主动性和探究能力得到了发展。学生学得也很有兴趣！
教学要求：
1．使学生进一步学会用计算器进行整数、小数四则混合运算和大数目的计算，提高学生使用计算器计算的熟练程度，以及计算能力。
2．使学生能进一步学会用计算器探究运算的一些规律，培养学生探索问题和独立解决问题的意识和*惯。
学具准备：学生每人准备一个计算器。
教学过程：
一、揭示课题
1．口算。 让学生口算练*十七第8题。
2．揭示课题。
今天这节课，我们继续练*用计算器进行计算。(板书课题)
通过练*，要进一步掌握用计算器进行整数、小数四则运算的方法，能正确用计算器进行整数、小数四则混合运算，并能通过计算器的计算来探索和验证运算里的一些规律。
二、计算方法练*
1．用计算器计算。
8736+384910325-7438
934X1641000÷6．25‘、
学生练*后提问：用计算器进行整数、小数的四则主算，你是怎样进行计算的？
2．做练*十七第9题。
让学生自己计算，在课本上连线。集体交流计算结果。选择两题让学生说说是怎样算的，并说明一般按计算顺序分步依次计算出得数。
三、探索规律
L做练*十七第11题。
(1)指名一人板演第(1)组前三题，其余学生做在练*本上。
提问：你发现这三题的积有什么有趣的地方？
请大家讨论一下，这里的得数有没有什么规律？
集体讨论前三题的得数有什么规律，发现积的数字与第一个乘数的数字完全一样，只要能确定积的最高位是哪个数字，就可以按顺序写出它的积是多少。让学生写出后两题的积，并用计算器进行验证我们发现的规律是否正确。
(2)分小组做第(2)组题。
让学生相互合作进行计算和讨论，并写出每一题的得数。组织学生在全班进行交流，说说前三题的结果和得数的规律，以及后两题的结果。要求学生对后两题的得数进行检验。
(3)你能把第11题里发现的有趣的现象用自己的话来说给
大家听一听吗？
2．做练*十七第12题。
把学生分成几个小组，合作进行计算和讨论前三题有什么规律，写出最后一题的得数。
组织学生进行交流。
3，说明：在数学里有许多有趣的现象，它实际上是一种规律，只要我们*时多注意、多探究，我们就能发现这些规律，学到许多知识，甚至会有自己的发明和创造。
四、讲解思考题
让学生读题。
分小组讨论，让学生找出规律，然后组织交流。
指出：只有当十位上的数都最大时，它们的积才能最大；反过来，也只有当十位上的数最小时，它们的积才能最小。
五、课堂
这节课你进一步掌握了哪些内容？发现了些什么？你对学*数学有哪些想法？
教学内容：教科书第85页练*十五的第5-10题
教学目标：
1、使学生进一步掌握分数加减混合运算。
2、使学生了解整数加法的运算律和减法的运算性质，同样适用于分数加减法，并能应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算。
3、使学生在学*活动中，进一步感受数学学*的挑战性，体验成功学*的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：能正确应用运算律或运算性质进行一些分数加减法的简便运算
教学过程
一、口算练*十五第5题
3/8+1/85/9-2/95/6-5/61/3+1/21-5/87/10+5/10
集体口算后校对，并请做错学生说说错误原因。
二、用简便方法计算下面各题
2/7+3/8+5/83/7+5/6+4/75/8-（3/8+1/12）2/3-1/4-1/45/6+2/5+1/6+3/55/9+（4/5+4/9）
1、指出：整数加法运算律在分数中同样使用，整数减法运算性质在分数中也同样适用。
2、学生独立完成，六人板演。
3、交流计算方法、运用的知识与计算结果。（1）加法结合律；（2）加法交换律；（3）（4）减法运算性质；（5）（6）加法交换律和结合律。
三、解方程1/2+X=1X-3/7=1/2X+2/3=7/6
1、指出：方程中的X不仅可以是整数或小数，也可以是分数。
2、学生独立完成，三人板演。
3、交流计算方法、运用的知识与计算结果，并请错误的学生说说错误原因。
四、解决实际问题
1、练*十五第10题
学生独立完成后，交流算式意义与结果，强调单位“1”。
2、改变*题：将“小华调查了全班同学在母亲节送给***礼物”改成“小华调查了全班30位同学在母亲节送给***礼物”。
（1）该怎样解决问题？
（2）为什么方法不变？
强调：这两题都只要把全班人数看作单位“1”，从单位“1”里去掉送鲜花的1/3，再去掉送贺卡的1/4，剩下的就是送图画的人占全班人数的几分之几，所求问题与全班实际的总人数没有关系。
五、延伸
完成书上思考题。
1、计算后找出规律。
2、应用规律直接写得数。
3、应用规律自编加法算式。
一 教学内容
众数
教材第122 、123 页的内容及第124 、125 页练*二十四的第1-3题。
二 教学目标
1 ．使学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。
2 ．能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3 ．体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学*目的，培养学*的兴趣。
三 重点难点
1 ．重点：理解众数的含义，会求一组数据的众数。
2 ．弄清*均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。
四 教具准备
投影。
五 教学过程
（一）导入
提问：在统计中，我们已学*过哪些统计量？（学生回忆）指出：前面，我们已经对*均数、中位数等一些统计量有了一定的认识。今天，我们继续研究统计的有关知识。
（二）教学实施
1 ．出示教材第122 页的例1 。
提问：你认为参赛队员身高是多少比较合适？
学生分组进行讨论，然后派代表发言，进行汇报。
学生会出现以下几种结论：
( l ）算出*均数是1 . 475 ，认为身高接*1 . 475m的比较合适。
( 2 ）算出这组数据的中位数是1 . 485 ，身高接*1 .485m比较合适。
( 3 ）身高是1 .52m的人最多，所以身高是1 .52m左右比较合适。
2 ．老师指出：上面这组数据中，1 . 52 出现的次数最多，是这组数的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。
3 ．提问：*均数、中位数和众数有什么联系与区别？
学生比较，并用自己的语言进行概括，交流。
老师总结并指出：描述一组数据的集中趋势，可以用*均数、中位数和众数，它们描述的角度和范围有所不同，在具体问题中，究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势，要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。
4 ．指导学生完成教材第123 页的“做一做”。
学生独立完成，并结合生活经验谈一谈自己的建议。
5 ．完成教材第124 页练*二十四的第1 、2 、3 题。
学生独立计算*均数、中位数和众数，集体交流。
（三）思维训练
小军对居民楼中8 户居民在一个星期内使用塑料袋的数量进行了抽样调查，情况如下表。
住户
1 号
2 号
3 号
4 号
5 号
6 号
7 号
8 号
数量／个
l5
29
l6
2O
22
16
18
16
( 1 ）计算出8 户居民在一个星期内使用塑料袋数量的*均数、中位数和众数。（可以使用计算器）
( 2 ）根据他们使用塑料袋数量的情况，对楼中居民（共72 户）一个月内使用塑料袋的数量作出预测。
第二课时
一 教学内容
众数
教材第125 页练*二十四的第5、6 题。
二 教学目标
1 ．能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
2 ．体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学*目的，培养学*的兴趣。
三 重点难点
1 ．重点：理解众数的含义，会求一组数据的众数。
2 ．弄清*均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。
四 教具准备
投影。
五 练*过程
（一）完成教材第125 页练*二十四的第4 题。
学生先独立完成，说一说你发现了什么？
指出：五（1 ）班参赛选手的成绩有两个众数，88 和87 ，意味着在这次竞赛中得88 分和87 分的人同样多。而五（2 ）班没有众数，则表示这次竞赛中没有集中的分数。在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
（二）完成教材第125 页练*二十四的第5 题。
学生先独立计算出*均数、中位数和众数，然后说一说用哪个数代表公司员工工资的一般水*比较合适？为什么？
8 ．完成教材第125 页练*二十四的第6 题。
学生以小组为单位，合作完成。先在课前调查本班学生所穿鞋子号码，然后填在统计表中，再进行分析。
（三）课堂作业新设计
1 ．小明对本班15 名同学拥有课外书的情况进行了调查，结果如下：拥有2 本的有1 人，拥有3 本的有2 人，拥有4 本的有4 人，拥有5 本的有3 人，拥有6 本的有5 人。根据以上调查的情况，把下面的统计表填写完整。
小明的同学拥有课外书的情况统计表
20xx 年9 月人数
人数
*均每人拥有本数
( 1 ）估算一下，这15 名同学*均拥有课外读物大约有几本？你估算的理由是什么？
( 2 ）估算出这15 名同学拥有课外读物的*均数、中位数和众数。
2 ．小力对本单元10 户居民订报刊情况进行了调查，结果如下：没订任何报刊的有2 户，订1 份的有3 户，订2 份的有4 户，订3 份的有1 户。根据以上调查情况，把下面的统计表填写完整。
本单元居民订报刊情况统计表20xx 年5 月
户数
每户订报刊份数
( 1 ）想一想，*均每户订报份数是在1 ? 2 之间吗？为什么？
( 2 ）计算出这10 户居民订报刊份数的*均数、中位数和众数。
（五）课堂小结
通过本节课的学*，我们认识了众数这一统计量，并且通过练*理解了*均数、中位数和众数这三个统计量的联系与区别，根据我们分析数据的不同需要，可以正确选择合适的统计量。
教学内容：教科书第62页，例1、练一练，练*十一第4～7题。
教学目标：
1、使学生进一步理解分数的基本性质，会运用分数的基本性质进行约分，掌握约分的含义和一般方法，认识最简分数。
2、使学生在探索合作交流过程中，体验成功的愉悦，在知识的运用中体现数字价值。
教学过程：
一、复*引入
1、在下面的括号里填商适当的数。
8/20＝（）/515/18＝5/（）21/27＝（）/9
独立完成，说说是怎么想的？每组中的分数一样大，哪个看起来更简单一些？为什么？
2、今天在学*了分数的基本性质的基础上，学*新的知识，看看应用分数的基本性质可以帮助我们干什么？
二、教学新课
1、教学例3。
（1）出示例3。
（2）你能写出和12/18相等，两分子、分母都比较小的分数吗？在小组中交流自己的想法。汇报交流。说说怎么得到这个分数的？还有分子比2还小，分母比3还小但是与12/18一样大的分数吗？也就是12/18＝2/3。
（3）结合图说说，12/18与2/3为什么相等？
（4）你们知道刚才分子、分母同时除以的2、3、6与分子、分母有什么关系吗？（板书：分子、分母的.公因数）
（5）把这个分数化成同它相等，而分子、分母都比较小的分数，叫做约分。板书课题：约分。
（6）演示一步一步约分的过程。依次除以分子、分母的公因数。强调：每次约分后得到的数写在分子、分母的正上方、正下方。2/3的分子、分母还有除了1以外的公因数吗？因为2/3的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。约分时一般要约分到最简分数为止。
（7）还有什么方法可以更快的约分呢？（直接除以分子、分母的最大公因数）演示直接约分的过程。如果你不能直接找到最大公因数，可以一步一步约分。
（8）。在小组中互相说说约分的方法。你愿意采用什么方法来约分呢？
2、完成练一练。
（1）第1题。独立完成，汇报交流。6/4为什么不是最简分数？分子、分母还有公因数几？10/7为什么是最简分数？你是怎么想的？
（2）第2题。独立完成，展示作业。60/45怎样约分的？还有什么方法？（分子、分母直接除以15）为什么分子、分母可以直接除以15？说说约分时有什么要注意的？
三、巩固练*
1、完成练*十一第4题。读题，理解题意。怎样判断分子和分母有没有公因数2、3、5？汇报交流。
2、完成第5题。独立完成。你是怎么看出它们不是最简分数的？指出：有的分数的分子、分母的最大公因数较大，判断时要仔细。
3、完成第6题。怎样连线比较快？独立完成，集体核对。
4、完成第7题。独立完成，汇报交流。
四、课堂
今天学*了什么？你有哪些收获？互相说说什么是约分？什么是最简分数？约分的方法是什么？你愿意使用那种约分的方法？
20xx年春人教版五年级数学下册全册教案，9单元，每单元一个word文件，以下为第一单元部分内容：
第一单元 观察物体(三)
本单元是观察物体的第三部分,主要内容有:根据给出的从一个方向看到的形状图,用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体。以及根据给出的从三个方向看到的形状图,用小正方体摆出相应的几何组合体。
例1:教学是根据给出的从一个方向看到的形状图,用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体,学生需要借助空间想象力进行操作,初步经历逆向思考的过程。
例2:根据给出的从三个方向看到的形状图,用小正方体摆出相应的几何组合体,利用例1的经验进行操作,进一步培养学生的空间想象能力和推理能力。
在本单元的教学中,精心选择学生熟悉的并能承载相应教学内容的现实素材,引导学生在解决实际问题的过程中,自主寻求立体图形的观察方法,以形式化的方式表达出来。通过观察、分析、抽象、概括和交流,引导学生能灵活掌握所学知识,掌握观察物体的方法和规律,培养自觉探索的意识和*惯,引导学生通过讨论提出不同的方法,并对方法进行比较,体会观察物体的不同思路。同时要有层次地组织练*,让学生在有趣的活动中,应用数学模型解决问题,既有利于提高学生的数学思考能力,又有利于发展学生学*数学的兴趣。
第1课时 观 察 物 体教学内容
教材第2~4页例1、例2,相应的“做一做”及练*一。内容简析例1教学是根据给出的从一个方向看到的形状图,用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体,学生需要借助空间想象力进行操作,初步经历逆向思考的过程。接下来,例2是根据给出的从三个方向看到的形状图,用小正方体摆出相应的几何组合体,利用例1的经验进行操作,进一步培养学生的空间想象能力和推理能力。教学目标1.根据从一个方向看到的形状图,用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体,体会摆法的多样化。
2.根据给出的从三个方向看到的形状图,用小正方体摆出相应的几何组合体,体会有些摆法的确定性。
3.使学生经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理等过程,积累活动经验,提高学生的空间想象能力和推理能力,进一步发展空间观念。教学重难点重点:根据看到的*面图形按要求摆出相应的立体图形。
难点:借助空间想象还原立体图形。教法与学法1.本节课主要采用观察法、发现法和讲授法,让学生从观察、想象和操作中体会立体图形与视图之间的联系,积累三维图形与二维图形转换的经验,发展空间观念。
2.学生学*主要以自主探究式学*方法为主,学生通过观察以及总结来解决问题,教师不需要做太多的讲解,只适时作适当的引导。承前启后链回顾从上面、左面、正面观察物体。
从三个不同方向观察到的形状还原立体图形。
进一步学*立体图形与*面图形的互化。
教学过程一、情景创设,导入课题古诗导入法:同学们,还记得《题西林壁》这首古诗吗?同一座庐山,为什么诗人看到的却是“远*高低各不同”的景色呢?这是因为诗人从不同的角度对庐山进行观察。如果观察老师手里的这两个立体图形,但只让你看到它的正面,又会有什么样的结果呢?今天,我们就一起来研究这个问题。(板书课题:观察物体)
谜语导入法:同学们,老师和你们猜一个谜语:“左一片,右一片,摸得着,看不见,是什么呢?”(耳朵)为什么能看见别人的耳朵,却看不见自己的耳朵呢?因为我们观察的角度不一样,今天我们就一起来进一步研究观察物体。(板书:观察物体)
竞猜导入法:同学们,我这里有两个立体图形,但只让你们看到它的正面,你能猜出是什么立体图形吗?看看谁能猜对。(学生答,教师随机点评)
(出示课件:长方形、圆形图片。)
预设:长方体和球、长方体和圆柱、长方体和圆锥;长方体和球、横放着的圆柱和竖放着的圆柱、横放着的圆柱和圆锥。
教师:其实,老师摆的是两个圆柱。看来,同学们只看到正面并不好确定究竟摆的是什么立体图形。别急,今天的知识能帮助到你们!(板书:观察物体)
二、师生合作,探究新知◎根据一个面的摆放,体会摆法的多样性。
1.出示探究内容,明确探究要求。
出示课件,引导学生探究用4个同样的小正方体,摆出从正面看到的是 的图形。可以怎样摆?
2.学生动手拼摆,验证交流方法。
请同学们拿出4个小正方体,根据你的理解,用手中的4个小正方体先摆一摆。摆好后仔细观察正面,验证自己的摆法是否正确,最后和同桌交流一下你是怎么摆的。
3.全班交流,形成认识。
教师指定学生上台展示,反馈学生的摆法。总结:正面看起来形状相同的几何体,其摆法不一定相同。从同一方向看到的*面图形,在拼摆立体图形的过程中有多种拼摆方法,所得到的立体图形的位置关系和形状是不同的。
◎根据三个面的摆放,体会有些摆法的确定性。
1.出示课件教材例2。
谈话:下面分别给出了从正面、左面、上面看到的图形,你能用小正方体摆出原来的几何体吗?
2.学生动手拼摆,验证交流方法。小结:根据同一方向看到的*面图形,不能准确确定拼摆图形的位置关系、形状和立体图形的个数;只有把不同方向看到的*面图形综合考虑,才能形成完整的表象。
三、反馈质疑,学有所得质疑一:从同一方向去看两个立体图形,如果看到的*面图形的形状是一样的,能否判定这两个立体图形的形状形同呢?
师生交流,小结:不同的立体图形,有时候可以在同一方向得到相同的*面图形,所以根据从一个方向得到的*面图形,是无法断定立体图形的形状的,而要真正知道这个图形究竟是什么样的。就要从多个角度进行观察。
质疑二:从多个方向看到的*面图形,形成的是唯一的表象吗?
小组讨论,反馈交流,结论:有时从多个方向看到的*面图形,也不一定形成唯一的表象,如从左面看 ,从正面看 ,从上面看 ,拼摆的立体图形可能是 或 等。
四、课末小结,融会贯通通过今天的学*你有什么收获?还有什么疑问吗?
由学生自己来说说这节课的体会,共同总结。
1.根据同一方向看到的*面图形,不能准确确定拼摆图形的位置关系、形状和立体图形的个数。
2.只有把不同方向看到的*面图形综合考虑,才能形成完整的表象。五、教海拾遗,反思提升本节是一节观察物体的课,内容接*于实际生活,在了解学生已掌握知识的基础上,让学生自己总结、交流观察物体的感受,并根据自己的想象利用丰富的图形构造生活实景。避免了教师一味地讲解,学生一味地记忆的教学方法。课堂气氛非常活跃,学生在轻松的学*氛围中掌握了知识。1.本节课主要采取小组合作的形式进行教学。学生合作探究、相互交流,充分发挥学生的主体作用,调动学生学*的积极性。
2.帮助学生建立空间观念。几何知识的教学,重要的是建立空间观念。由实物抽象出实物图形,是帮助学生建立空间观念的一种有效途径。教学时先出示实物,让学生亲自走到不同的位置看一看它的形状,感知到站在不同位置,所看到的形状是不同的。在此基础上让学生进一步认识物体的正面、左面和上面,并能从这三个面观察到物体的不同的形状,从而帮助学生形成表象,初步建立空间观念。
我的反思:
板书设计观 察 物 体
第一单元复*教案复*内容
人教版五年级下册第一单元“观察物体(三)”。知识梳理1.根据一个面的摆放,体会摆法的多样性。
从正面看形状相同的几何体,其摆法不一定相同。从同一方向看到的*面图形,在拼摆立体图形的过程中有多种拼摆方法,所得到的立体图形的位置关系和形状是不同的。
2.根据三个面的摆放,体会有些摆法的确定性。
还原原来的物体时,我们可以按照一定的顺序进行拼摆,在这个过程中不断进行调整,最后验证确认。
复*目标
1.能根据给出的从一个方向看到的形状图,用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体,让学生体会可能有不同的摆法。
2.能根据给出的从三个方向看到的形状图,用小正方体摆出相应的几何体,体会有些摆法的确定性。
3.通过观察、操作等活动,培养学生的观察能力、动手能力,培养空间想象力和推理能力。复*重难点重点:能从正面看到的*面图形画出不同摆放方式的小正方体。
难点:引导学生进行空间图形的*面和立体想象,找出被遮挡住的小正方体。复*方法1.对学生掌握知识的情况进行查漏补缺,通过复*,使每个学生都能达到教学目标的基本要求。
2.复*课不仅要突出知识的综合性,更要通过各种层次、各种类型的练*,培养学生灵活运用知识解决问题的能力,让学生在复*中应充分体现从“学会”到“会学”的转化。复*过程一、创设情景,导入复*同学们,回顾一下我们在观察物体(三)这一单元里都学*了哪些内容,先想一想,然后与同伴交流。 指名汇报所学内容。(可以让2~3名学生汇报)
大家真了不起,学会了这么多的知识。这节课我们就对第一单元进行整理和复*。
(板书课题)二、回顾整理,建构网络1.让学生先自主整理,然后交流汇报。
2.师生共同梳理。
(1)复*:根据一个面的摆放,体会摆法的多样性。
(2)复*:根据三个面的摆放,体会摆法的确定性。
3.建构网络。
谈话:请同学们利用自己喜欢的形式(列举、表格、网络图等)把我们复*的内容进行简单的整理,并在组内进行交流。最后每小组推荐一位整理得最好的同学介绍自己整理的方法。
学生展示自己制作的知识结构网络。
教师总结形成较完整的知识网络。
三、重点复*,强化提高在本单元中,同学们认为哪里比较难理解,容易出错呢?你想提醒大家什么?(让学生充分地说)老师再强调摆法的多样性和确定性,只有把不同方向看到的*面图形综合考虑,才能形成完整的表象。四、自主检测,完善提高芳芳和兰兰用5个小正方体搭成一个立体图形,从右面看到的形状是 ,从左面看到的形状是 ,你能判断她们谁搭的对吗?
芳芳 兰兰总结提升
这节课你有哪些收获?对于本单元的知识,大家还有什么疑问吗?
教学内容：人教版小学数学五年级上册第五单元第三节内容。
教学目标：
知识与技能：在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性，能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
过程与方法：培养学生学会发现知识之间的规律，加强学生动手操作能力和观察能力，在小组合作探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程。
情感态度价值观：在探索梯形面积计算方法的过程中，获得探索问题成功的体验。
教学重点：理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。
教学难点：梯形面积计算方法的推导过程。
教学准备：给每个小组准备梯形若干个，剪刀一把;课件。
教学过程：
一、复*导入，创设情境。
师：同学们，我们在学*行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学*方法，还记得是什么方法吗?(转化)
师：谁来说说*行四边形式三角形的面积是怎样推导出来的?
(根据学生所述，教师电脑演示*行四边形和三角形面积公式的推导过程)
师：推导*行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。
师：在生活中，我们能看到各种形状的物体，(出示课件)这辆小汽车的车窗玻璃是什么图形?还记得梯形各部分的名称吗?(出示课件)这是一大一小两个梯形，你认为梯形面积的大小可能会与什么有关?它们之间到底有着怎样的关系呢，这节课我们就来探究梯形的面积计算。(板书课题)
二、猜测验证，自主探究。
师:现在请大家想一想，你准备怎么出梯形的面积?看来“转化”这种方法确实很重要，我们在解决很多问题的时候都是利用已有的知识去解决新问题，那么你们认为梯形可以转化成我们以前学过的什么图形呢?
1、生猜想。(*行四边形、长方形、三角形……)
2、公式探究。
师：你们的这些想法是否正确呢?下面咱们一起来验证一下。
先给同学们30秒的时间独立思考，自己想办法。
(30秒过后)
师：好了，下面的时间请同学们把自己的想法在小组内先交流一下，然后选出一种的方法，利用你们手中的学具推导出梯形面积公式。
3、学生进行探究，师相机指导。
4、生汇报。
师:刚才老师在下面走的时候发现第x组的同学最先推导出了梯形的面积公式，下面请第x组的同学派代表到前面展示一下你们是怎么做的。
(生展台展示)
组1：我们组用两个完全一样的梯形拼成了一个*行四边形，得出拼成的*行四边形的面积是梯形面积的2倍，*行四边形的高与梯形的高相等，*行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推导出梯形的面积=(上底+下底)×高÷2(师随机贴图并板书)
师：其它组有没有不同的拼摆方法?(让生在座位上说)
请你说说你们组是怎么拼的，推导出的梯形面积公式是什么?
组2：我们用两个完全一样的直角梯形拼成了一个长方形，推导出梯形的面积公式是梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
师：老师在下面走的时候发现有一个组采用了割补的方法推导出了梯形的面积公式，是哪个小组?请到前面展示一下。
组3：我们选择了一个梯形，沿着它的腰对折，然后剪开，再移到右边拼成了一个*行四边形，*行四边形的面积与梯形的面积相等，*行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，*行四边形的高等于梯形高的一半，所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2(师随机贴图)
师:哪个小组还有不同的方法?
组4：我们组把梯形剪成了两个三角形，得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，这个小三角形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高，所以小三角形的面积=上底×高÷2，这个大三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高，所以大三角形的面积=下底×高÷2，从而推导出梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2(师随机贴图)
(注：师在生汇报的过程中要让生到黑板上画出小三角形也就是钝角三角形的高在哪里，并引导生说明钝角三角形的高为什么和梯形的高相等)
师：刚才同学们说出了这么多的方法，你们真了不起!老师也想出了一种方法，我们一起来看看。
(幻灯出示转化过程)
师：谁能根据老师展出的这种方法推导出梯形的面积公式?
生口头叙述。
师：你真聪明!其实推导梯形面积公式的方法还有很多很多，有兴趣的同学可利用课下时间进一步探究。
师：好了，如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积公式用字母可以怎样来表示?
生：s=(a+b)h÷2
(师板书)
师：请同学们观察这个公式，想一想，要想求梯形的面积必须知道哪些条件?
由此看来梯形面积的大小与它的上、下底和高这三个因素有关，那么，在计算时应注意什么呢?
三、实践运用，解决问题
接下来我们一起走进生活，来解决一个实际问题。
师：课件出示例题：
(这是我国长江三峡水电站大坝，它的横截面的一部分是梯形，求它的面积。)
师：让生以最快的速度在练*本上只列式不解答。老师算了一下这道题的结果，等于10530*方米，同学们可利用课下时间验证一下老师算的到底对不对。
师：梯形的面积应用很广泛，在很多物体中经常会看到梯形。下面我们来解决另一个日常生活中的问题。(幻灯出示)
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形(如下图),它们的面积分别是多少?
师：好，剩下的时间我们来解决其他问题。
1.算出下面每个梯形的面积。(单位：厘米)90页第3题
2.判断题。
(1)两个梯形都能拼成一个*行四边形。()
(2)两个形状一样的梯形一定能拼成一个*行四边形。()
(3)两个完全一样的梯形一定能拼成一个*行四边形。()
(4)*行四边形的面积是梯形面积的2倍。()
3选择题
(1)梯形的上底是4米，下底是6米，高是5米，它的面积是()。
A.45*方米B.25*方米C.25米
(2)一个梯形上底是80厘米,下底是12分米.高是5分米，它的面积是()*方分米。
A50B.25C.230
4.90页第3题
5、一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米.横截面的面积是多少*方米?
四、小结。
师：这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，利用转化的思想创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，并能用所学的知识解决生活中的问题。你们真了不起!今后我们将会利用这种方法来探究更多的有关图形的知识。相信你们今后会有更加出色的表现。
教学内容：冀教版《数学》五年级上册第48-49页
教学目标：
1、在自主计算、借助计算器计算的活动中，经历初步认识循环小数的过程。
2、知道什么是循环小数，能指出哪些商是循环小数。
3、体会计算器的工具性，在借助计算器进行数学探索的活动中获得成功的体验。
教学过程：
教学环节师生活动设计意图
一、创设情境
师生谈话，由树上结果实的话题，引出教材中的问题。教师口述大枣、核桃的价钱信息，并板书出来。
（设计意图：由现实生活中秋季结果的谈话开始，创造愉快和谐的课堂氛围，自然引出要解决的问题情境。）
二、解决问题
1、提出“估算一下大枣和核桃的单价哪个便宜一些”的问题，要求说一说是怎样估算的，给学生充分表达不同想法的机会。
（设计意图：充分利用课程资源，为学生估算的机会，培养学生估算意识和能力，发展数感。）
2、*均每千克大枣多少元。
提出问题，让学生列式并尝试用竖式计算。当板演的学生除到三位小数时，停止计算。
（设计意图：经历自主计算，初步感受商的特点的过程，为认识循环小数感性材料。）
汇报计算的情况，说一说发现了什么问题。给学生充分交流不同结果的机会。
（设计意图：在交流讨论的过程中，了解商中数的字3重复出现的事实，初步感受循环现象，增强学生进一步学*的好奇心。）
鼓励学生用自己的话解释商重复出现的原因。
（设计意图：以已有经验的基础上，带着问题经历自主计算，发现商的特点的过程，为认识循环小数感性材料。）
3、*均每千克核桃多少元。
提出问题，让学生列式并尝试用竖式计算。提示：边计算边观察商有什么特点。
(设计意图：在展示交流的过程中，使学生感受循环小数的特点。)
交流计算情况，讨论除得的商有什么特点，要给学生充分展示不同结果和想法的机会。
（设计意图：在自主尝试计算、交流的基础上，引导学生进行合理推测，培养学生归纳、推理能力，发展数学思维。）
让学生观察竖式，并提出“想一想”的问题。
用计算器验算。
三、循环小数
1、写出58.6÷11，学生用计算器计算后交流计算结果。
（设计意图：借助计算器，可使学生摆脱烦琐的计算，把更多的时间用于循环小数的研究和学*上。）
2、让学生观察58.6÷11的商，讨论商有什么特点。使学生了解从商的小数部分，第二位开始，重复出现2和7两个数字。
（设计意图：在观察讨论中使学生体会到商中数字循环的不同特点。）
3、介绍58.6÷11商的书写方法和表述方式。让学生写出10÷3、83÷11的商并交流。
（设计意图：了解循环小数的书写方式是数学学*的需要，写其他两个算式的商，既是书写练*，也为下面的讨论作准备。）
4、让学生观察三个算式的商，说一说它们有什么共同点和不同点。给学生充分发表自己意见的空间。
（设计意图：观察、讨论三个商的特点，为概括循环小数的概念作准备。）
四、课堂练*
学生独立完成练*。
教学反思：
[教学目标]
1：理解小数除法的意义。
2：掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。
[教学重点]小数除法的意义，小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。
[教学难点]商的小数点与被除数的小数点对齐。
[教学过程]
一、导入新课，创设情境，提出问题
1、淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息？
2、根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？
3、教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式：
11.5÷512.6÷6
引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。（被除数都是小数，除数都是整数）
师：我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。
二、探索新知，解决问题
1、师：两个商店牛奶的单价分别是多少呢？我们先算一算甲商店的牛奶单价。
引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。
2、学生交流讨论，老师巡视指导。
3、请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。
4、老师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？学生可能会将11.5元转换为115角进行计算，老师应追问：为什么要化成115角进行计算？让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。也可能有学生直接运用竖式进行计算，老师应大胆放手让学生说出自己的想法，引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。
5、理解算理：师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。先让学生说出自己的观点，再进行引导。将11.5元*均分成5份，先将11*均分成5份，每份是2元，还剩1元，再将1元看作10角，加上5角，一共15角，*均分成5份是3角，3的单位是角，写成以元为单位的小数时，3应该写在十分位上，因而小数点在3的前面，正好与被除数的小数点对齐；或个位上的1是10个十分之一，加上十分位上的5，总共是15个十分之一，*均分成5份，每份是3个十分之一，因而小数点应在3的前面。教师视学生回答角度进行引导阐释。
6、引导归纳总结，明确小数除法的计算方法：按照整数除法的计算方法；商的小数点与被除数的小数点对齐。
7、学生尝试计算乙商店牛奶价格，注意商的小数点与被除数的小数点对齐。
三、巩固练*，拓展延伸
1、完成教材第3页练一练第1题。
2、我是小小神算手。
20.4÷496.6÷4255.8÷31
引导学生通过对比发现小数除以两位数与除以一位数的，都要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。
3、完成教材第3页练一练第4题。
四、总结：今天你有什么收获呢？小数除法在竖式计算中有什么要注意的？
教学内容：P4例3、做一做，P5例4、做一做，P8—9练*一第5—9、13题。
教学目的：
1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。
2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
教学重点：小数乘法的计算法则。
教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。
教学过程：
一、引入尝试
1、出示例3图：同学们最*我们校园宣传栏的玻璃碎了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书： 0.8 ×1.2）
2、尝试计算
师：观察算式和前面所学的算式有什么不同？
这就是我们要学的“小数乘小数”，两个因数都是小数，怎样计算呢？和同桌讨论一下，然后自己尝试练*，指中板演：
方法一：1.2米=12分米 0.8米=8分米 12*8=96（*方分米） 96*方分米=0.96*方米
1. 2 扩大到它的10倍 1 2
× 0. 8 扩大到它的10 倍 × 8
0.9 6 缩小到它的1/100 9 6
3、1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？
引导学生得出：先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍；再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍，这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。
4、观察一下，因数与积的小数位数有什么关系？（因数的位数和等于积的小数位数。） 想一想：6.05×0.82的积中有几位小数？6.052×0.82呢？
5、小结小数乘法的计算方法。教学例4
师：请做下面一组练*
（1）练*（先口答下列各式积的小数位数，再计算）P4做一做
（2） 引导学生观察思考。
①你是怎样算的？（先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。）
②怎样点小数点？（因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出几位，点上小数点。）
③ 计算0.56×0.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点？（要在前面用0补足，再点小数点。）
通过以上的学*，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的？
（3） 根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。（勾画做记号）
（4）练*：
①判断，把不对的改正过来。
0.0 2 4 0.0 1 3
× 0.1 4 × 0.0 2 6
9 6 7 8
2 4 2 6
0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8
②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。
105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27= 1.056×0.27=
二、应用
1、在下面各式的积中点上小数点。
0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4
× 4. 2 × 0 . 1 8 × 2 8
1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2
2 3 2 6 2 5 4 0 8
2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2
2、P5做一做
3、P8页5题：先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。
三、体验：回忆这节课学*了什么知识？
四、作业 ：P8第7、9题，P9第13题
课后小记：
经过预*学*效率大大提高。两道例题能在一课时内完成， 且还留有较充分的时间做课堂作业。
作业中的主要问题有以下几种：
1、竖式写法格式不正确。如有的学生将小数乘法和小数加法的格式混淆，写竖式时错将小数点对齐了写。
2、小数点定位存在问题。1。06*25有个别学生认为25是两位小数，所以出现积的小数点定位错误。
教学目标：
1．使学生进一步掌握圆的周长计算公式，能应用公式求圆的直径或半径，正确解决求圆的直径或半径的简单实际问题。
2.使学生通过圆的周长公式的实际应用，进一步掌握圆的半径、直径和周长间的关系，感受利用公式列方程解决简单实际问题的过程，提高分析和解决问题的能力。
3．使学生感受*面图形的学*价值，提高数学学*的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：
探索已知圆的周长，求这个圆的直径或半径的方法
教学难点：
运用圆的周长公式解决实际问题
教学过程：
一、复*引入
1．什么是圆的周长？圆的周长计算公式是什么？
2．把圆规两脚尖分开4厘米画一个圆，这个圆的半径是多少？直径呢？周长呢？
指名回答，明确计算方法。
3．知道圆的直径和半径，我们能很快算出圆的周长。如果只知道圆的周长，我们能算出它的直径和半径吗？今天这节课我们来继续研究圆周长的知识。
二、自主先学
出示例6和导学单
1．题中的已知条件和所求问题是什么？。
2．如何准确地测算出这个花坛的直径？
3．还有别的方法吗？
三、小组讨论
四、交流展示
方法一：列方程解答。 解：设花坛的直径是x米。
3. 14x=251.2
x=251. 23. 14
x=80
答：花坛的直径是80米。
方法二：算术方法解答。 251. 23. 14 =80（米）
答：花坛的直径是80米。
五、质疑拓展
问：两种方法有什么相同点和不同点？你喜欢什么方法？为什么？
小结：这两种方法都是根据圆周长的计算公式，列方程是顺着题意思考，用除法计算是直接利用周长公式中各部分之间的关系计算。
问：已知圆的周长，如何求圆的半径或直径？
学生回答，教师板书
①列方程解答。②d=C r=C 2
六、检测反馈
1．完成练一练。
（1）学生独立完成。
（2）集体交流。
提醒学生估算时，可将圆周率看作3，并使学生意识到3比圆周率实际值小了一些，所以周长也应该适当估小一点。
2．完成练*十上第6题
各自填表，说说半径、直径和周长的关系
3．完成练*十四第8题。
（1）借助圆柱形教具演示，帮助学生理解什么是 树干横截面
（2）学生独立思考并计算。
（3）集体交流。
4．完成练*十四第9题。
（1）理解拱门的高度的含义。
（2）学生独立计算。
（3）集体订正。
5．完成练*十四第10题。
（1）学生独立思考。
（2）集体交流，明确：先求出花圃的周长，再求出种的棵数。
6．作业：练*十四第8、10题。
七、课堂小结
通过这节课的学*，你有什么收获？
设计说明
1．联系生活实际，创设问题情境。
《数学课程标准》中提出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的经验和已有的知识出发，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学*情境。”本教案精心设计了去秋游买车票的问题情境，不仅引起了学生对旧知识的回忆，同时也很自然地引出了估算。接着，又创设了帮妈妈解决问题的情境，使学生感受到学*估算是实际生活的需要，激起了学生学*的热情，调动了学生学*的积极性。整节课都是在紧密联系学生熟悉的生活情境的前提下进行教学的，学生置身在熟悉的问题情境之中，他们要解决问题的欲望油然而生，一个鲜活的课堂自然生成了，从而提高了学生学*估算的兴趣，使学生在乘法估算中感受数学的应用价值。
2．注意培养学生多角度观察问题、解决问题的能力。
本教学设计立足于让学生自主收集、理解数学信息，有意识地引导学生从不同的角度分析信息，寻找解决问题的方法，激发学生的探索欲望。使学生逐步形成从多角度分析问题的*惯，逐步提高解决问题的能力。
课前准备
教师准备，PPT课件
学生准备，带有表格的卡片、计算器
教学过程
⊙复*旧知，引入新课
1．秋季是旅游的好季节，学校准备组织大家去秋游，每套车票和门票49元，一共需要104套票。请同学们估算一下，大约需要多少钱？
(学生估算，并汇报、交流自己的方法)
2．揭题：刚才这道题是我们在四年级时学*过的内容
教学目标
1.结合具体情境,,探索并理解分数乘分数的意义;
2.探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算;
3.能解决简单的分数与分数相乘的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
养成教育训练点：
教学重点、难点
1.结合具体情境,,探索并理解分数乘分数的意义;
2.探索并掌握分数乘分数的计算方法,并能正确计算;
教学准备:
1.每人准备一条约10厘米长的纸条;
2.每人准备5张长方形的纸。
教学过程:
一、探索分数乘分数的意义和计算方法。
1.先让学生读一读教科书第7页的一段话。再让学生拿出课前准备的一张纸条，按照例题所述剪一剪。
剪好后，师问：怎样列式求“剩下的部分占这张纸条的几分之几?”
并根据剪的结果写出得数。
1/2×1/2=1/41/4×1/2=1/8
学生列出算式后，师问：为什么用乘法计算?
引导学生理解，求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1/2的1/2是多少，与上节课学*的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计算。
折一折，涂一涂3/4×1/4-=?
让学生拿出课前准备好的一张长方形纸，按照教科书的要求折一折，涂一涂。
讨论：(1)请你说一说，红色部分占斜线部分的几分之几?占整张纸的几分之几?
(2)你能按照上面的方法先涂出1/4，再涂出1/4的3/4吗?
做一做：按照上面的方法折一折，想一想，并算出结果。
2/3×1/55/6×1/3
说一说：你能总结分数与分数相乘的计算方法吗?
小结：分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。
想一想：此法与分数与整数相乘的方法有矛盾吗?
试一试：
1/4×2/33/52/97/8×5/14
强调：能约分的要先约分。
二、课堂练*
1.计算练*。
教科书第8页“练一练”第2题。
学生计算后观察：分数相乘的积一定小于每一个乘数吗?
2.解决问题。
(1)教科书第8--9页“练一练”第3、4、5、6、7题。
学生完成后，说说解题思路。
(2)教科书第9页数学故事“唐僧分瓜”。
板书设计：
分数乘分数的运算法则：分子相乘，分母相乘，能约分的要约分。
教学目的：
1、拓宽学生学*的渠道，让学生通过到图书馆查资料，初步了解分数产生的条件、背景和发展史。
2、让学生在玩学具的过程中理解单位"1"，感受什么是分数，归纳出分数的意义，培养学生实际操作和抽象概括能力。
3、让学生在轻松和谐的氛围中学*数学，体验学*数学的成功和愉悦，培养学生对数学的情感。
教学重点：
单位和分数的意义的教学。
教学难点：
突破一个整体的教学。
教具、学具：
苹果、一分米、方块、小棒、小旗、小刀、水彩笔。
教学过程：
一、介绍分数的产生
师:课前,老师让大家回去查阅资料,谁能结合你的资料来说说分数是怎样产生的事?(学生举手)
师:(指手里拿着一本书的女生)你来说说。
(女生拿着自己查的资料走到讲台前,把自己的资料放在实物投影下)
生说:我是从《中国少年儿童百科全书》上查到的。分数起源于分。在原始社会,人们集体劳动要*均分配果实和猎物,逐渐有了分数的概念。以后在土地计算、土木建筑、水利工程等测量过程中,当所用的长度单位不能量尽所量线段时,便产生了分数。
师:您查的挺好的。通过她查的资料我们可以知道分数起源于分。
师:(看到有学生举手,指其中一男生)你来说说。
男生:(拿着资料来到讲台上的实物投影前,指着资料书)我是从《新编小学生数学词典》上查到的。人类在生产劳动的长期实践活动中产生了分数,起初是使用具体的分数,如二分之一用"一半"来表示,四分之一是用"一半的一半"来表示,经过了相当长的一段时间后,才出现了诸如二分之一、三分之二等分数。
师:嗯,好,请回。通过他查的资料,我们可以知道最初的分数表现形式和现在的表现形式一样吗?(学生齐说不一样)1/2是用"一半"来表示1/4是用"一半的一半"来表示,那么,照此推算1/8就是(学生齐说一半的一半的一半。)
师：看来同学们是真理解了,那谁还有别的资料吗?
(学生举手)
师：(指一女生)好,你来。
女生：(拿着资料走到实物投影前展示)我是从资料书上查到的,我把它摘抄到我的笔记本上。分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样。后来,印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后,***人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了。
师:很好,看来,同学们的资料查的不错。今天我们就不一一交流了,建议课后大家再把查到的资料互相交流一下。通过这几个同学查的资料,我们可以知道分数实际上是由人们的生产生活的需要而产生的。
二、探索分数的意义
1、小组探究,共同参与。
师:我们三年级时对分数已经有了初步的认识,你能说出几个具体的分数吗?
(学生举手)
甲生：3/4，1/2，1/20，88/100
师：嗯,说的还挺多。
乙生:1/10，1/100，1/50，1/60
师：你也知道很多分数。
丙生：2/4、2/8、5/10、20/100
师：同学们已经知道了很多的分数,那要是给大家几种材料,你们能动手分一分,并且用分数来表示吗?
(学生说能)好,拿出老师给大家准备的材料,小组讨论一下。
(学生活动，小组讨论五分钟左右。教师巡视,参与小组活动,了解情况。)
2、汇报交流,力求创新。
师：大家得到分数了吗?哪个小组来说你们是怎样得到的?
(学生举手)
师：(指甲组)你们来说说。
(一个学生代表甲组,拿着一个苹果走到实物投影前)
甲组:我先把这个苹果*均分成了两份,取其中的一份就是二分之一。
(教师板书:*均分分数1/2)
甲组:我又把这个苹果*均分成了四份,取其中的一份就是四分之一。
(教师板书:1/4)
甲组:我又把这个苹果*均分成了八份,取其中的一份就是八分之一。
(教师板书:1/8)
甲组:这样,依次类推,可以分成许多份,得到许多分数。
师:行不行啊,老师感觉他里面有句话说的非常好,谁来说说。
生说:依次类推。
师:那你明白依次类推是什么,意思吗?
生说:懂,就是一个一个往下类推。
师:也就是说还可以再接着分,看来这个小组已经想的很透彻了,谁还有别的材料需要展示的吗?
(学生举手)
师:(指乙组)你们来说说。
(一学生代表乙组,拿着一分米的纸上来展示)
乙组:我们小组是把一分米*均分成了10份,其中的1份就是十分之→。如果把;2*均分成2份,其中的一份就是二分之一。如果把它*均分成5份F飞其中的一份就是五分之一c
(教师板书:1分米1/10)
师:他刚才说了很多分数。咱就按照这个同学刚才说的,把1分米*均分成10份,除了十分之一,我们还能得到别的分数吗
一生:把这1分米*均分成10份,取其中的→份,就是十分之一取其中的两份,就是十分之二,取其中的三份就是十分之三,这样,依次推下来,就可以得到十分之几。
师:也就是表示其中几份就是它的十分之几,你们同意吗?
(学生齐说:同意)
师:谁还有别的材料需要展示吗?
(学生举手)
师:(指丙组)你们来说说。
(两个学生代表丙组,拿着八个方块到前面来展示)
丙组:我们把八个方块*均分成两份,取其中的一份,就是二分之
(教师板书:八个 1/2 )
丙组:把八个方块*均分成四份,取其中的一份就是四分之一,两份就是四分之二,三份就是四分之三。
(教师板书：1/4、2/4、3/4)
(教师看到下面同学有很多急着举手的)
师:你们有问题吗?
一女生:他把它*均分成4份,一份是两个方块,他为什么说是四分之一呢?展示的丙组男生回答:把这八个方块*均分成4份,其中的一份就是四分之一。
女生质疑:这其中的一份是两个方块,为什么说是1/4,我还不明白。
丙组男生:因为这两个方块组成一份。
师:你满意吗?
女生:不满意。师:不算很满意,那你们能再来解释解释吗?
丙组女生很急切的解释:因为它要分成4份的话,这两个方块,并不是论块,而是论份,这两个方块组成了一份,是四份中的一份,所以是四分之一。
师:你说的很有特点,看来这是一个难点。刚才同学们提的问题很有价值,我们要想得到一个分数,必须要把八个方块看成一个整体,这两个方块或者四个方块只是这个整体的一部分,我们就可以用分数来表示。
师:那谁还有别的材料需要展示。
(学生举手)
师:(指丁组)你们来说说
(一生代表了组,拿着10根小棒走到前面展示)
丁组:我这里有10根小棒,我把它*均分成10份,其中的这一份,就是十分之一,然后,再把它*均分成5份,其中的一份就是五分之一。再把它*均份成两分,其中的一份就是二分之一。
(教师板书:10根小棒1/10、1/5、1/2)
师:我想问你一个问题,我把10根小棒看成一个整体,*均分成两份,其中的一份是二分之一,那这一份是几根小棒?
生:是5根小棒。师:很好,请回,(指举手的同学)你想展示?
生:我这有6面红旗,我首先*均拿走一面红旗就是六分之一。拿掉两面红旗就是六分之二,依次类推,把六个红旗都拿完了,就是六分之六。
师:*均拿走一面红旗是什么意思?
生补充:我想换一种说法,就是把这六面红旗*均分成六份,拿走其中的一份就是六分之一。
师:你说的真好。我们要想得到几分之几时,必须要先把它*均分成几份。
(教师板书:6面小旗1/6)
3、抽象概括,构建新知。
师:我们刚才得到了很多的分数,(指黑板)以前我们研究过了分一个物体,(板书:一个物体)分一个计量单位。(板书:一个计量单位)今天我们主要研究了分多个物体组成的一个整体,(板书:一个整体)这些我们通常都可以把它们叫做单位"1"。(板书:单位"1")
师:除了这些你还能再举几个单位"1"的例子吗?
生:一个西瓜。
生:一个蛋糕。
生:一个苹果。
师:刚才同学都举的是一个物体的,还能举一些别的吗?
生:10个人。
生:10本书。
生:8个铅笔盒。
生:5瓶啤酒。
生:3块橡皮。
师:看来同学们已经理解了单位"1"。那你能结合刚才的这些例子用自己的话说说什么叫分数吗?小组先讨论讨论。
(小组讨论一分钟左右)
师:谁来说说。
甲生:'把一个物体*均分成几份,取其中的几份,就是几分之几。
乙生:把一个物体*均分成若干份,取其中的几份,就是几分之几。
师:刚才都是说分一个物体,还有没有别的啦?
丙生:把几个同样的物体*均分成若干份,取其中的几份,就是几分之几。
师:通过你们说的,教师知道你们已经明白了,那么到底数学家是怎样归纳的呢,请同学们看屏幕。
屏幕展示:把单位*均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
找生读,学生质疑。
师:这就是我们这节课研究的分数的意义。
(板书课题:分数的意义)
师:那你能通过3/10,说说分数由哪几部分组成的吗?
生:分数线、分子、分母组成。
师:分母、分子各表示什么意思?
生:分母表示把一个物体*均分成几份,分子表示取了其中的几份。
师:这一物体也就是单位。
三、 巩固练*
1.用分数表示下面各图中的阴影部分。
2、填空;
(1)把一堆苹果*均分成5份，一份是这堆苹果的( )两份是这堆苹果的( )。
(2)把今天来上课的同学*均分成()组，一个组的人数是全()班人数的()，二个组的人数是全班人数的()。
3、糖块游戏。
拿走9块糖的1/3，拿走几块?为什么?再拿走剩下的1/3,拿走几块?为什么?再拿剩下糖的1/4,拿走几块?
四、总结(略)
一、分便笺情境引出分数梳理已知揭示课题
老师这里有4张便笺想*均分给两名同学怎么分？（一人两张）
还有2张便笺还想*均分给两名同学怎么分？（一人一张）
最后1张便笺还想*均分给两名同学怎么分？（一人一半）也就是每人分得这张卡片的1/2
这是什么数？关于分数，你都知道些什么？
看来大家对分数已经有了初步的认识，这节课，就让我们一同来研究分数的意义
二、动手操作建构分数意义
1、独立操作用一样物品做1/4全班交流引出分一群物体
2、小组合作分一分一群物体实物展台学生边操作边汇报分得的分数
3、针对板书揭示单位“1”
4、层递说分数意义深化分母分子含义揭示分数的意义联系班级实际说分数
想不想自己做一个分数？
好，看清要求
独立操作用桌上的材料表示出1/4涂上颜色或作上标记
做得快的同学可以把自己的作品贴到黑板上注意重复的就不要贴了
大家做得都非常好来，先看这个圆纸片想一想你是怎么表示出这个圆纸片的1/4？这个圆纸片上还有分数么？
再看这条线段，它的1/4又是怎么表示出来的？
哦，一个物体一个计量单位分一分都能分得一些分数
那，许多物体组成的一个整体，分一分，你能分出一些分数来么？
别急，老师为每个小组都准备了这样的材料请你们小组合作共同分一分并且把分得的分数记录在纸上
等会儿我们会请操作最棒的小组上台来汇报
好赶紧开始
贴板书
现在让我们总体的看一下这些分数都是用什么办法得到的？
哪些东西被*均分的？对一个物体一个计量单位许多个物体组成的一个整体都可以被*均分获得分数，它们可以用自然数1来表示，在数学里通常叫做单位“1”
现在老师给你一个分数，你能试着说说它的意义么？
再来一个
来点难的？难在哪儿？也就是不知道......？
再来一个难的？
最后一个，还难么？
你们真行，你们不经意间自己就把分数的意义给出来了
请看大屏幕轻声读读是不是和你说得一样好给你一点时间能记住它么？
开始停你来说好极了慢着同学们看好这名同学占这桌人数的......？怎么想的？
这名同学还占这排人数的......？
你自己能说一句么
好第一组把分数的意义再说一遍大家瞧好他们组占全班人数的......？还有答案么？
精彩全体起立说一遍分数的意义预备齐
请问所有站起来的同学占全班人数的......？也就是？
学的真行啊
那，敢不敢接受练*的挑战？
三、分层练*巩固提高
1、练一练
2、想一想
3、试一试
4、说一说
5、画一画
6、玩一玩
好，打开课本独立完成“练一练”
谁来说对么第二个有点小难度谁说？好让我们看看动画演示*均分成三份两只熊猫是一份就是这个整体的？四只熊猫是两份就是这个整体的？
下面请你想一想......
评论别人头头是道那自己做如何呢？请你试一试
看清题目在作业本上写出你的答案
这么会说就请你们来说一说
轻声读题用心考虑
喜欢画画么？那想不想在这节课上画一幅数学画？
哪位同学读题？
想好了再动笔，画出你的理解和个性
大家的表现真的是精彩极了
做了这么多想不想玩儿？
好这是？数数，几个？
谁能上台来拿出这９个球的1/3？对么？
谁能继续来拿出剩下球的1/3？对不对？
怎么都拿1/3却一次拿3个一次拿2个？
猜猜这里装的是什么？哦，2个球。听好，这2个球是袋子里原有球的1/3，你知道袋子里原来有球多少个么？真的么？倒出来看看
再来还是2个球这2个球是袋子里原有球的1/5，你知道这个袋子里原来有球多少个？再次验证一下
四、布置作业留下思考
你看关于分数，有趣的知识真的是太多了
由于时间关系我们这节课的研究只能到这儿
请同学们在余下来的时间把课本76页练*十三的1-4题做在本子上。
——小学数学五年级上册教案优选【10】份
教学目标：
1、让学生在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
2、在自主探索活动中，让学生经历推导梯形面积公式的过程。
3、能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
教学重难点：
理解梯形面积公式的推导过程，帮助学生形成思考问题的.*惯。
教学准备：
梯形纸片、多媒体课件、剪刀。
教学过程：
一、复*引入回顾*行四边形、三角新的面积公式，想一想：三角型面积的公式是怎么推导出来的
二、探究新知
实际操作，自主探究。
电脑演示地24页的情境图，启发学生思考：如何把体型转化成我们已经学过的图形呢?
1、独立操作，自主探索。
学生用事先准备的学具自己进行剪拼，在探索的过程中，逐步形成特有的思考问题的*惯。
2、小组讨论。
四人小组继续运用转化的方法将梯形转化成前面学过的图形，进而求出梯形的面积。
3、交流汇报，发现规律。
(1)引导观察，转化后的图形与原来的梯形有什么关系?请学生用语言描述梯形面积的推导过程。
(2)联系三角形的面积公式，分析理解：为什么梯形和三角形的面积计算公式都要除以2?
(3)经观察分析后，引导学生得出结论，并用字母公式来表示。
三、看书质疑，交流感想
阅读第24页内容，回顾自己探索梯形面积公式的过程，并与同伴谈谈自己的想法。
完成课前提出的问题
四、巩固应用，拓展提高
完成25页*题
五、全课总结与反思
通过本课的学*，你又有哪些收获?你在学*方法上又有了那些提高。
教材分析
课标对本节内容的要求：
⑴能从现实生活中发现并提出简单的数学问题；⑵能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法；⑶在解决问题的活动中初步学会与他人合作；⑷能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果；⑸具有回顾与分析解决问题的意识。概括归纳就是⑴培养学生发现数学问题的意识；⑵重视学生解决问题的过程，培养学生形成解决问题的基本策略；⑶培养学生与他人合作的.意识；⑷培养学生形成评价与反思的意识。
本节内容与前后教材内容的逻辑联系：
学*本节内容是在学生学*了用字母表示数量关系、方程的意义、等式的基本性质和解方程的知识后，利用列方程来解决实际问题。
学*本节内容的作用：
⑴进一步拓展学生解决实际问题的思路和方法，掌握用列方程解决问题的思考方法和特点，初步体会列方程解决问题的优越性。⑵使学生进一步感受数学与现实生活的联系，培养学生初步的代数思想，发展学生利用列方程解决一些简单实际问题的应用意识。⑶培养学生根据具体情况，灵活选择算法的能力。
学情分析
1、 教师主观分析：
本班共有18名同学，学*基础较好，能独立思考，具有一定的分析问题和解决问题的能力的同学占到全班的33℅ ，学*基础薄弱，数学基础知识、基本技能不能完全理解和掌握，缺乏分析问题和解决问题的能力的同学占到39℅，其他同学学*水*中等偏下。
2、 学生认知发展水*分析：
大多数同学对学过的基础知识和基本技能基本掌握，对于简单的实际问题能够解答。本节课的教学重点应放在引导学生分析并找出等量关系，学会解形如（a＋x）b＝c这样的新方程。教师在教学时应采用“先扶着学生走，再让学生试着走，最后让学生独立走”的教学策略。
3、 学生认知的障碍点：
①如何去分析、找出数量间存在的等量关系，然后依据等量关系列方程解应用题。②如何解形如（a＋x）b＝c这样的新方程。
教学目标
1、知识与技能：
能够结合具体情境使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程。②会把方程中含有小括号的式子看作一个整体来求解的思路和方法。③使学生通过学*两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和的数量关系，培养学生举一反三的能力。
2、数学思考：
学生能够正确地审题、分析题意，思考、分析找出两积之和的数量关系。②经历算法多样化的过程，运用迁移类推的方法解决实际生活中的数学问题。
3、情感与态度：
在观察、思考、探究、交流中，在解决实际问题的过程中，体会数学与现实生活的密切联系，了解数学的价值，增进学生学好数学的信心。
教学内容： 教科书第27页例1、例2及相关练*。
教学目标：理解并掌握分数和小数互化的方法，能应用这个方法把分数化成小数，或把小数化成分数
过程与方法：培养学生的分析能力和综合应用知识的能力
情感、态度与价值观： 通过学生的主动探索，增强学生的成功体验。
教学重点：理解并掌握分数和小数互化的方法，能应用这个方法把分数化成小数，或把小数化成分数
教学难点：理解并掌握分数和小数互化的方法，能应用这个方法把分数化成小数，或把小数化成分数
教学准备： 多媒体课件、视频展示台
教学课时：1 总课时
教学思路：通过对前面知识的复*，唤起学生对相关知识的积极回忆，为新课的学*打下基础。
一、复*准备 1倍嗝教蹇渭出示：用小数和分数表示下面每个图中的阴影部分。
2(1)0.3里面有3个()分之一，它表示()分之()。
(2)0.12里面有12个()分之一，它表示()分之()。
(3)0.016里面有16个()分之一，它表示()分之()。
3卑严旅娓鞲龇质写成除法算式。
2/3 5/6 8/4
师：前面我们分别学*了分数和小数的一些知识，这节课我们就来一起研究分数和小数的互化。
(板书课题)
二、进行新课 1苯萄Ю1
多媒体课件出示例1：把3/4，11/25，23/8化成小数。
师：怎样把这些分数化成小数呢?对照前面复*的内容，你觉得可以用前面学*的哪些知识来把分数化成小数呢?
引导学生分析出可以把分数写成除法算式来计算。
师：我们可以试着从分数与除法的关系想一想，应该怎样计算呢?
学生讨论后回答：可以把分数改写成除法，再求出它的小数商。
师：用这个方法，自己选一个分数试一试。
学生完成作业后，抽学生的作业在视频展示台上展示：
3/4=3÷4=0.75 11/25=11÷25=0.44 2/38=23÷8=2.875
师：能说一说怎样把分数化成小数吗?
随学生的回答板书：先把分数改写成除法算式，再求商。
师：用这个方法试一试，在把这些分数化成小数的过程中你会遇到哪些新的.问题?
要求学生完成第28页课堂活动第2题，完成后抽学生回答。
师：把这些分数化成小数时你遇到了什么新的问题?
生：把这些分数改写成除法算式后，有些算式除不尽。
师：这些能除尽的分数就能化成有限小数，不能除尽的就不能化成有限小数。你能具体说一说哪些分数能除尽，哪些分数会出现除不尽这种现象吗?
随学生的回答板书：
能除尽(能化成有限小数)的：1/4，3/5，7/10。
不能除尽(不能化成有限小数)的：1/12，6/7，11/15。
师：把上面每个分数的分母分解质因数，你会发现能化成有限小数的分数有什么特征吗?
学生把分数的分母分解质因数以后，抽学生的作业在视频展示台上展示出来。
能化成有限小数的分数的分母：4=2×2 5 10=2×5
不能化成有限小数的分数的分母：12=2×2×3 7 15=3×5
师：根据上面的分析你能作出哪些猜测?
引导学生说出：我猜想分母只含质因数2和5的分数，就能化成有限小数，如果除了质因数2和5，还含有其他质因数，就不能化成有限小数。
师：这个猜想对不对?请同学们自己写几个分母只含质因数2和5的分数来试一试。
学生试后，肯定这个猜测是对的。
2苯萄Ю2
多媒体课件出示例2：把0.4，0.8，0.85，1.125化成分数。
师：怎样把这些小数化成分数呢?我们可以联系小数的意义来想：0.4是几分之几?0.85又是几分之几呢?
师：你能联系小数的意义在下面的直线上填上合适的分数吗?
学生填后，问学生是怎样填的，引导学生说出0.4就是十分之四，0.8就是十分之几，0.85就是百分之八十五，1.125就是千分之一千一百二十五。
师：现在大家知道怎样把小数化成分数了吗?
生：0.4是十分之四，把它写成分数就是4/10，化简后是2/5。
(根据学生的回答板书：0.4=4/10=2/5。)
师：这样想对不对?
生：对。
师：请同学们像他那样思考，把0.85，1.125化成分数。
学生思考解答后，抽学生的作业在视频展示台上展示：
0.85=85/100=17/20 1.125=1125/1000=9/8
师：你是怎样想的呢?
生：我是这样想的，0.85表示百分之八十五，写成分数是85/100，把这个分数化简后是17/20。
师：(抽第二个学生回答)你又是怎样想的呢?
学生回答略。
师：你们赞成他们的想法吗?
生：赞成。
师：我也赞成他们的想法，谁来归纳一下把小数化成分数的方法?
指导学生说出：把小数化成分数时，先想这个小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……再把这个小数直接写成分母是10，100，1000……的分数，能够化简的要化简。
师：下面我们做一个对口令游戏：由一个同学说出一个小数，另一个同学迅速地把这个小数化成分数，看谁做得又快又对。
联系复*题来思考问题的解决方法，突出原有知识对新知识学*的推动作用，用“分解质因数”作一个引导，让学生自己去发现分数化小数时哪些分数能化成有限小数，哪些不能化成有限小数，深化学生对分数化小数的理解，提高学生对分数化小数方法的掌握水*
三、课堂小结 略
练*设计 练*七第1，2，3题。
板书设计 小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母， 把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后，能约分的要约分
简易方程
教学内容分析：
简易方程的教学，是在学生学*了用字母表示数以后教学的，在解方程式，学生可以根据等式的性质进行教学，也可以根据四种运算中各部分之间的关系进行教学。
【教学目标】
1、使学生进一步理解用字母表示数的优点。会用字母表示常见的.数量关系，会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
2、进一步理解方程的意义，会解简易方程。
3、会列方程解应用题。
【教学重点 用字母表示常见的数量关系，根据字母所取的值，求含有字母式子难点】的值，解简易方程和列方程解应用题。
【教学过程】
一、揭示课题
今天我们复*的内容是有关简易方程的知识，通过复*要进一步理解用字母表示数的优点，会用字母表示常见的数量关系，进一步理解方程的意义，会解方程，会列方程解应用题。
二、复*用字母表示数量关系，公式，运算定律
1、 出示表：用字母表示运算定律。
名称 用字母表示
加法交换律 a＋b=b＋a
加法结合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律 ab＝ba
乘法结合律 (a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律 (a＋b)×c＝ac＋bc
2、请学生说*面图形面积计算公式和长方形、正方形周长公式。
3、用字母还可以表示数量关系，a表示单价，b表示数量，c表示总价，说出分别求总价、单价及数量的字母公式。
4、练*：期末复*第16题。
5、求含有字母式子的值。做期末复*第17题。
(1)原来每月烧的煤用30c表示；现在每月烧的煤用30×(x-15)表示。
(2)学生计算现在每月烧煤的千克数。
三、复*方程的意义和解方程
1、什么是方程?什么是方程的解和解方程?方程和等式关系是怎样的?
2、练*：做期末复*第18题。
学生练*。讲解第(3)题，在方程3x＝y中y＝21，先把y＝21代人原方程成为3x＝21再解方程。
3、做期末复*第19题。
请学生说一说解方程的方法。
4、做期末复*第20题。
学生列方程并解方程。
四、复*列方程解应用题
1、(1)列方程解应用题的特征是什么?解题时关键是找什么?
(2)请学生说一说列方程解应用题的一般步骤。
2、做期末复*第21—23题。
第21题：
学生说数量关系式，列方程并解答，根据已列方程写出另外两个不同的方程。
第22题：
师画线段图表示题目的条件和问题，学生列方程解答。
第23题：
学生说数量关系式、列方程解答。
五、全课总结
这节课复*了什么内容。
六、布置作业
教学内容：
课本第11页上的内容。
教学目标：
1、通过找因数，观察它们的特点，初步理解质数和合数的含义。
2、培养孩子的观察、比较、抽象、概括能力，通过探索找出寻找质数的简单的方法。
3、使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。
教学重点：
在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。
教学难点：
培养孩子的观察，通过探索找出寻找质数的简单的方法。
教具准备：
投影仪、小正方形纸片等。
教学过程：
一、 揭示课题
1、 先复*自然数按能不能被2整除的分类。
2、 教师引入：同学们已经学*并掌握了找因数的方法，这一节课，我们再一起学*找质数。
板书课题：找质数。
二、组织活动，探索新知。
活动：拼一拼
1、用12个小正方形拼成长方形，看谁拼的方法多，动作还快。
（同桌用12个小正方形拼长方形，可以合作，并完成书第10页的表格。）
2、学生 汇报，教师填表（投影出示下表）
小正方形个数（n） 拼成的长方形种数 n的因数
（1）让学生观察左表中各数的因数，看看有什么发现？
（2）结合上面的发现，将212各数分为两类，说一说这两类数分别有什么特点。
3、教师提示质数和合数的意义。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数。
4、教师：1是质数还是合数呢？（1既不是质数，也不是合数。）
三、巩固练*（做一做）
1、在1 4 7 10 11 15 17 18 21这些数中，哪些是质数？哪些是合数？
2、完成课件练一练1、2题
四、总结。
通过今天这节课的学*，你有什么收获？你还有什么要问的？
五、作业。
优化作业
教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第50～51页掷一掷相关内容。
教学目标：
1．在活动中运用已学过的组合、统计、可能性等有关知识，探讨事件发生的可能性大小，渗透概率思想，让学生在数学活动中充分经历猜想、实验、验证的过程。
2．通过活动，培养学生合作意识、动手实践能力，感受数学的价值，体验学*数学、应用数学的乐趣。
教学重点：探索同时掷两个骰子，得到点数之和2，3，4，，11，12，明确掷出哪些和的可能性大。
教学难点：探索同时掷两个骰子，得到点数之和为什么是5，6，7，8，9的可能性大。
教学准备：教师准备红色、蓝色骰子各1个、课件一套；学生两人一组，每组红色、蓝色骰子各1个、彩色笔及学*单等。
教学过程：
一、设置悬念，提出问题
1．认识骰子。课件出示骰子图片，请学生说出它的名称及特征。
2．创设情境，提出问题。通过庄家用掷骰子来设骗局引出本节课的主题──掷一掷。（出示课题：掷一掷）
二、学*新知，探索奥秘
（一）组合
1．思考：一次掷一个骰子，面朝上的点数可能有哪些？不可能是哪些？
2．教师演示：同时掷两个骰子，算一算它们的和是多少？如果两个骰子朝上的两个面的点数相加的和是4，那么红色、蓝色骰子上的点数分别可能是多少？
3．猜一猜：一次掷两个骰子，得到的两个面朝上的点数之和可能有哪些？
（板书：点数之和可能有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。）
4．动手实践，验证猜想：同时掷两个骰子，每个同学掷几次，看看点数之和是不是在2～12之间？
（二）事件的确定性与可能性
1．刚才，有谁掷出两个骰子的点数之和是1或13的吗？
教师：看来，在上面的所有组合中，最小的和是1＋1＝2，最大的和是6＋6＝12，所以，两个数的和是2，3，4，，12都是可能发生的事件；但两个骰子的点数之和不可能是1或13，这是一个确定事件。
2．思考：同时掷两个骰子，得到的两个朝上的面的点数之和可能为2，3，4，，12，这些和出现的可能性大小一样吗？
教师：虽然掷出的两个骰子的点数之和可能是2，3，4，，12中的任意一个数，但这些和出现的可能性大小是不同的。下面老师把可能出现的这11个和分成A、B两组，如下图所示：
（三）动手实践，探索奥秘
1．教师提出规则，学生猜想结果
（1）分组
教师：如果老师和你们玩掷骰子的比赛，你们想选哪一组的数？A组还是B组？
（2）猜一猜：如果掷出的两数之和在A组算老师赢，如果掷出的两数之和在B组算同学们赢，哪一组赢的'可能性大？你是怎么想的？
（3）究竟谁赢的可能性大？哪些同学猜得对呢？让我们在比赛中见分晓吧！
2．动手实践，发现问题
（1）教师与部分学生游戏，课件出示游戏规则（一）。
①如果掷出的两数之和在A组，算老师赢；如果掷出的两数之和在B组，算同学们赢。
②每个小组派出一个选手上台跟老师比赛，其他的同学当记录员，和是多少就在对应的数字上方涂一格，并按要求涂在下面的统计图中。
师生共同游戏，下面的同学做记录。
统计后，宣布赢家。
教师：在刚才一轮的游戏中，老师赢得多，同学们赢得少，同学们不服气，认为还有很多同学没有掷，不能说明问题。接下来继续掷，老师还会赢吗？为了体现公*、满足大家的要求，在下一轮的游戏中，我们每个人都动手轮流掷，好吗？
（2）全体学生参与游戏，课件出示游戏规则（二）。
①继续游戏：两人一组，轮流掷，和是多少就在对应的数字上方涂一格。涂满其中任意一列，游戏结束。
②游戏结束后每小组派一名代表在黑板上用正字统计法来给最先涂满的和作记录。
学生两人小组进行游戏，并作好记录。
教师：观察实验统计结果，你们发现了什么？
想一想：为什么掷出的点数之和是A组数的可能性大一些，而点数之和是B组数的可能性小一些呢？
教师：其实，我们用数学上的组合知识来思考一下，就能揭开这个奥秘！
三、理论验证，揭示奥秘
1．教师引导学生思考：如果点数之和是2，那么红色骰子上是1，蓝色骰子上是多少？
2．如果点数之和是3，红色骰子上是1，蓝色骰子上是多少？；如果红色骰子上是2，蓝色骰子上是多少？还有其点数之和是3的情况吗？一共有几种情况？
3．点数之和是4的有几种情况呢？和是5呢？（学生回答后，教师在课件中依次呈现各种点数之和的组成情况。）
4．思考：和是2只有一种情况，和是3有2种情况，和是4有3种情况，和是5就有4种情况。那么，和是6，7，8，9，10，11，12又各有哪几种情况呢？红色骰子的可能点数是多少，蓝色骰子呢？
教师：你可以想一想、写一写；也可以借助骰子摆一摆并写下来进行验证，然后把你得到的组合一一填在学*单的列举记录表中。
5．汇报、交流，完成上表。
6．组内讨论：刚才有的同学们认为点数之和为8的有7种情况，有的认为只有5种情况。那么，点数之和为8的到底有几种情况？为什么？
7．观察和是2，3，4，5，，12的列举记录表并进行统计（课件出示）。
和是2，3，4，，12的各有几种组合呢？请大家在下表中一一填出来！
8．学生汇报、交流并完成上表。
9．组内交流：同学们，现在你们发现A组能赢的秘密了吗？（学生独立观察组成图及统计表，然后小组内交流。）
10．每组派代表汇报，交流小组的发现。
教师小结：这就是咱们做的游戏。老师选择的A组是中间的5，6，7，8，9五个数，共有24种组合；而同学们选择的B组是两边的1，2，3，10，11，12这6个数，共有12种组合，所以老师赢的机会更多。这也是这节课一开始我给大家讲的那个骗局中，庄家为什么赢得多的缘故！
四、畅谈收获，回顾问题
教师：今天我们学*了什么内容？是用什么方法学*的？通过今天的学*，你有什么收获？
五、 课后延伸，拓展思维
教师：同学们，如果同时掷三个骰子，朝上的三个面有三个数，它们的和可能有哪些？哪些和出现的可能性大呢？你们想知道结果吗？有兴趣的同学课后去探讨一下吧！
教学内容：人教版小学数学五年级上册第五单元第三节内容。
教学目标：
知识与技能：在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性，能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
过程与方法：培养学生学会发现知识之间的规律，加强学生动手操作能力和观察能力，在小组合作探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程。
情感态度价值观：在探索梯形面积计算方法的过程中，获得探索问题成功的体验。
教学重点：理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。
教学难点：梯形面积计算方法的推导过程。
教学准备：给每个小组准备梯形若干个，剪刀一把;课件。
教学过程：
一、复*导入，创设情境。
师：同学们，我们在学*行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学*方法，还记得是什么方法吗?(转化)
师：谁来说说*行四边形式三角形的面积是怎样推导出来的?
(根据学生所述，教师电脑演示*行四边形和三角形面积公式的推导过程)
师：推导*行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。
师：在生活中，我们能看到各种形状的物体，(出示课件)这辆小汽车的车窗玻璃是什么图形?还记得梯形各部分的名称吗?(出示课件)这是一大一小两个梯形，你认为梯形面积的大小可能会与什么有关?它们之间到底有着怎样的关系呢，这节课我们就来探究梯形的面积计算。(板书课题)
二、猜测验证，自主探究。
师:现在请大家想一想，你准备怎么出梯形的面积?看来“转化”这种方法确实很重要，我们在解决很多问题的时候都是利用已有的知识去解决新问题，那么你们认为梯形可以转化成我们以前学过的什么图形呢?
1、生猜想。(*行四边形、长方形、三角形……)
2、公式探究。
师：你们的这些想法是否正确呢?下面咱们一起来验证一下。
先给同学们30秒的时间独立思考，自己想办法。
(30秒过后)
师：好了，下面的时间请同学们把自己的想法在小组内先交流一下，然后选出一种的方法，利用你们手中的学具推导出梯形面积公式。
3、学生进行探究，师相机指导。
4、生汇报。
师:刚才老师在下面走的时候发现第x组的同学最先推导出了梯形的面积公式，下面请第x组的同学派代表到前面展示一下你们是怎么做的。
(生展台展示)
组1：我们组用两个完全一样的梯形拼成了一个*行四边形，得出拼成的*行四边形的面积是梯形面积的2倍，*行四边形的高与梯形的高相等，*行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推导出梯形的面积=(上底+下底)×高÷2(师随机贴图并板书)
师：其它组有没有不同的拼摆方法?(让生在座位上说)
请你说说你们组是怎么拼的，推导出的梯形面积公式是什么?
组2：我们用两个完全一样的直角梯形拼成了一个长方形，推导出梯形的面积公式是梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
师：老师在下面走的时候发现有一个组采用了割补的方法推导出了梯形的面积公式，是哪个小组?请到前面展示一下。
组3：我们选择了一个梯形，沿着它的腰对折，然后剪开，再移到右边拼成了一个*行四边形，*行四边形的面积与梯形的面积相等，*行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，*行四边形的高等于梯形高的一半，所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2(师随机贴图)
师:哪个小组还有不同的方法?
组4：我们组把梯形剪成了两个三角形，得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，这个小三角形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高，所以小三角形的面积=上底×高÷2，这个大三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高，所以大三角形的面积=下底×高÷2，从而推导出梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2(师随机贴图)
(注：师在生汇报的过程中要让生到黑板上画出小三角形也就是钝角三角形的高在哪里，并引导生说明钝角三角形的高为什么和梯形的高相等)
师：刚才同学们说出了这么多的方法，你们真了不起!老师也想出了一种方法，我们一起来看看。
(幻灯出示转化过程)
师：谁能根据老师展出的这种方法推导出梯形的面积公式?
生口头叙述。
师：你真聪明!其实推导梯形面积公式的方法还有很多很多，有兴趣的同学可利用课下时间进一步探究。
师：好了，如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积公式用字母可以怎样来表示?
生：s=(a+b)h÷2
(师板书)
师：请同学们观察这个公式，想一想，要想求梯形的面积必须知道哪些条件?
由此看来梯形面积的大小与它的上、下底和高这三个因素有关，那么，在计算时应注意什么呢?
三、实践运用，解决问题
接下来我们一起走进生活，来解决一个实际问题。
师：课件出示例题：
(这是我国长江三峡水电站大坝，它的横截面的一部分是梯形，求它的'面积。)
师：让生以最快的速度在练*本上只列式不解答。老师算了一下这道题的结果，等于10530*方米，同学们可利用课下时间验证一下老师算的到底对不对。
师：梯形的面积应用很广泛，在很多物体中经常会看到梯形。下面我们来解决另一个日常生活中的问题。(幻灯出示)
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形(如下图),它们的面积分别是多少?
师：好，剩下的时间我们来解决其他问题。
1.算出下面每个梯形的面积。(单位：厘米)90页第3题
2.判断题。
(1)两个梯形都能拼成一个*行四边形。()
(2)两个形状一样的梯形一定能拼成一个*行四边形。()
(3)两个完全一样的梯形一定能拼成一个*行四边形。()
(4)*行四边形的面积是梯形面积的2倍。()
3选择题
(1)梯形的上底是4米，下底是6米，高是5米，它的面积是()。
A.45*方米B.25*方米C.25米
(2)一个梯形上底是80厘米,下底是12分米.高是5分米，它的面积是()*方分米。
A50B.25C.230
4.90页第3题
5、一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米.横截面的面积是多少*方米?
四、小结。
师：这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，利用转化的思想创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，并能用所学的知识解决生活中的问题。你们真了不起!今后我们将会利用这种方法来探究更多的有关图形的知识。相信你们今后会有更加出色的表现。
教学目标：
1.通过知识迁移，使学生能根据要求正确地运用“四舍五入法”求一个小数的*似数。2.使学生初步了解一个小时的*似数时表示的精确程度，理解求得一个小数的*似数时，小数末尾的“0”不能去掉。3.进一步培养学生运用旧知迁移新知和类比推理的能力。
教学重点：掌握用“四舍五入法”求一个小数的*似数。
教学难点：求小数的*似数时，小数末尾的“0”不能去掉的理解。
教学过程：
一、复*旧知，情境导入。
1.师：同学们好！很高兴今天能和大家一起学*。我一看见同学们就感觉很聪明，是不是这样？既然如此，老师就来考考你们，看看同学们表现如何！
2.板书出示：老师这有个数，请省略万后面的尾数，求出它的*似数。
先写黑板：12953≈1万
3．师：你是怎么想的？（省略万以后的位数，就是看尾数的最高位千位。千位是2，比5小，舍去。）
师：得数约等于1万，千位还可以是哪些数？（0、1、3、4）尾数的最高位比5小，直接舍去尾数。
师：如果得数约等于2万，千位上又可以是哪些数呢？（5、6、7、8、9尾数的最高位等于或大于5，向前一位进1，再舍去尾数。）
4.师：刚才我们求的是整数的*似数，你能说出求整数的*似数的方法吗？
学生说方法。（板书：求整数的*似数，先看所省略的最高位上的数是不是满5，再用四舍五入法保留。）学生齐读。同学们读得真好，和你们一起学*真快乐！
二、整合情景，探究交流。
1．师：今天我们来研究求一个小数的*似数，在实际应用小数时，往往没必要说出它的准确数，只要它的*似数就可以了。如：昨天豆豆体检，量得身高是（板书）：0.984米。*常不需要说得那么准确，我们一般怎么说豆豆的身高呢？（学生讲，红红姐姐说豆豆身高0.98米。或1米。看回答情况板书。）
这就是0.984的*似数,你是怎么得到豆豆的身高的*似数?你们能利用已学的知识来说一说吗?
保留两位小数，就要省略百分位后面的尾数，看千分位。千分位是4，小于5，把尾数舍去。所以0.984≈0.98。
谁再来说一遍?（2-3名同学。表扬。）
2．（如果说的是1米，0.984的*似数还可以是多少？）小白弟弟的说法和小红姐姐不一样，他认为“豆豆身高约1米。”你能说说他的想法吗？
（保留整数，就要省略整数后面的尾数，看十分位。十分位是9，大于5，向前一位进1。所以0.984≈1。）谁再来说一遍?。请同桌把这两题的思考过程互相说一说。
3．同学们真能干，其实这就是我们今天要学*的求小数的*似数。（板书课题）请同学们回忆一下我们求*似数的过程，你发现求一个小数的.*似数是怎样做的？（学生回答。）求小数的*似数和求整数的*似数的方法相同。板书：小数。全班读--求小数的*似数，先看所省略的最高位上的数是不是满5，再用四舍五入法保留。
4．现在，老师来考考你们，0.984可以保留整数、保留两位小数，如果0.984保留一位小数，应该是多少？（保留一位小数，就要省略十分位后面的尾数，看百分位。百分位是8，大于5，向前一位进1。十分位上9加1得10，再向个位进1，所以0.984≈1.0。）
5．学*了求小数的*似值，老师有一些疑惑不能解开，（幻灯出示）0.984保留一位小数得1.0，小数末尾的0能去掉吗，为什么？（指名回答。）
不能，题目要求保留一位小数，必须要0占位。求*似数时，小数末尾的零不能去掉。
求得的*似数1.0和1比较，哪一个更精确一些，为什么？
幻灯演示：保留整数为1，原来的准确长度在1.4与0.5之间，保留一位小数是1.0，原来的长度在0.95与1.04之间。尽管两个数的大小相等，但表示的精确程度不同，小数保留的位数越多，精确的程度越高。
三、练*。（智力闯关。）
同学们利用我们以前学过的知识“求整数*似数的方法来求一个小数的*似数”，希望同学们在今后的学*中也能运用我们学过的知识来解决问题。
1．第一关。保留一位小数。
0．58≈0.63.788≈3.8
精确到百分位。精确到百分位就是保留几位小数？
12.004≈12.001.987≈1.99
保留整数。
9.956≈109.0448≈9
2.第二关。在□里填数。
2．9□≈2.98.5□7≈8.56
3.第三关。
姚明的身高约为2.2米，姚明的身高可能是多少米？
2．15（6、7、8、9）2.155……
2．20（1、2、3、4）2．……
四、全课。
你今天有哪些收获？保留一位小数，就是精确到十分位，……
板书设计
求小数的*似数
12953≈1万0.984≈0.98保留两位小数，看千分位。
小于5，舍去。小于5，舍去
0.984≈1.0保留一位小数，看百分位。
0.984≈1保留整数，看十分位。
大于5，向前一位进1。
教学过程：
一、复*
1、口算：8×01250．9×0．9
0．35×30．4×0．57×06
5．5÷58．4÷43．6÷3
2、引入新课今天我们继续学*小数除以整数的除法式题。
二、学*新课
1、引入提问：“广场上每天早晨有许多人在干什么？”（晨练
“王朋和爷爷也在坚持晨练。
2、出示例2：王朋计划每周跑5．6千米，他每天应跑多少千米？
（1）、学生读题，理解题意。
（2）、分析题意，列竖式笔算：5．6÷7
0．8
——
7）5．6
56
——
（3）、观察：被除数和除数有什么特点？
（4）、想一想：在整数除法中，除到哪一位不够商1时是怎么处理的？
（5）、学*笔算方法
（6）、同桌互相说计算过程
（7）、小结：当除数的`整数部分比除数小时，不够商1该怎么办？要注意什么问题？（商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？）引导学生理解后回答。
“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相
同数位要对齐，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点”
3、练*：
6．23÷70．54÷614．21÷71．56÷12
4、学*例3：
王朋和爷爷每天坚持晨练，爷爷每天用12分钟跑1．8千米，王朋每天跑5分钟，爷爷的慢跑速度是多少千米？
（1）读题，理解题意。
（2）、分析列式。
（3）、尝试练*（列竖式笔算）
（4）、指名板演，全班齐练。
（5）、集体订正
（6）、明确：如果除到被除数末尾仍有余数，在余数后面添0继续除，
（7）、思考：看看百分位上还有余数吗？
讲解：当小数除法除到最后没有余数了就叫除尽。
5、练*：
7．56÷86．3÷1472÷15
质疑：在什么情况下小数除法中商的最高位上商0？
讨论总结。
三、巩固练*；
1、下面各题中的商哪些是小于1的？
4．03÷536．4÷270．84÷26
2、解决问题。
（1）6个苹果1．26千克，*均每个苹果多少千克？
（2）小红买了6个苹果共用3．12元钱，*均每个苹果多少元钱？
四、课堂总结：
今天学*了什么内容？你有什么收获？
五、作业。教材19页4、5、6题。
【教学内容】
九年义务教育小学《数学》教科书(人教版)第九册。
【教材分析】
梯形而积的计算是在学生学会计算*行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。教材的编排不同于*行四边形和三角形。它的编排特点是引导学生把梯形转化为已经学过的图形。
再求面积。因此教材的编写跨越了数方格的感性认识阶段。引导学生思考怎样仿照求三角形面积的方法。用转化的思想。探究梯形面积的计算方法。这部分内容是学生以后学*圆面积和立体图形表面积的基础。
【学情分析】
学*本课内容时学生己经掌握了长方形、正方形、*行四边形、三角形的面积计算方法。而且在学*行四边形、三角形面积时。对转化、*移等数学思想的方法己经有了一定的认识。学生具备一定的知识和方法基础。因此。梯形面积的学*是运用旧知识解决新问题。实现迁移类推和新旧转化。进一步发展学生思维的创新能力和动手实践能力。
【教学目标】
1.使学生用转化的思想方法自行尝试学*，通过不同途径探究推导出梯形面积的计算方法。学会应用公式计算梯形的面积。
2.进一步发展学生利用旧知识解决新问题的能力。发展学生的创造思维能力、动手实践能力。通过讨论、争辩、操作和推理。提高学生解决实际问题的能力。发展学生的空间概念。
3.向学生渗透转化的思想。培养学生的合作意识和竞争意识。
【教学准备】
多媒体课件。同样大小的梯形纸片(至少四弓长)。剪刀。
【教学过程】
一、复*旧知，引入探究情境
1.教师谈话：请说出所学过的*面图形的面积计算公式。
2.教师出示一个梯形。提问：“这是什么图形?’’看到这个图形大家想提出关于这个图形的什么问题?
3.猜测：梯形面积计算能转化成我们以前学过的图形面积来进行计算吗?
4.下面就请同学利用手中的材料动手实践。进行验证。
【设计意图】
通过义*。梳理学过的直线型图形的而积计算公式。并通过质疑激发学生自主探究的。
二、自主探究，寻求规律
(一)推导面积计算公式1.谈话指导：请同学们根据我们以前学过的有关*面图形面积计算公式推导的知识和方法。利用自己手中的材料以小组为单位尝试推导梯形的面积。
2.学生尝试探究验证。教师巡视观察指导学生的学*方法并帮助学*有困难的小组。
【设计意图】
给学生提供充分动手动脑的机会，给学生利用旧知探求新知的时间。把知识产生的过程创造出来。培养学生的`探究精神并学会探究的方法。
3.展示汇报自己的学*成果。
(1)让学生自由发表意见，说出自己转化推导的方法。
(2)教师配合学生的叙述。用课件演示梯形是如何转化成己学过的*而图形的，并让其他同学质疑、评价(这里可能会出现拼一拼、割补、分一分等多种方案)。
4.引导学生总结计算公式。
(”教师提问：“谁能总结出梯形的面积计算公式?请说明你的根据。”
(2)教师根据学生的回答进行小结并板书：
梯形的面积=(上底+下底)X高=25.根据推导过程和公式。让学生提出问题：
(1)二上底加下底”指的是什么?
(2)为什么要“除以2"?
(3)通过对三角形、梯形面积计算公式的学*。你有哪些新的发现和收获(让学生谈想法)?
6.教师小结：(略)7.让学生用字母表示出梯形的面积的计算公式：
【设计意图】
学生通过自主探究合作交流。不仅知道了梯形的面积计算公式。而且更明确如此计算的原因。达到“知其然。
更知其所以然”的学*效果。培养学生科学学*的*惯和创新能力。通过教师的课件演示，使学生形象地感知转化思想的内涵。
(二)运用公式。进行计算1.出示例题：一条新挖的渠道，横截面是个梯形。渠口宽2.8米。渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少*方米?
2.学生自己尝试独立计算。
3.学生互相出题进行公式应用练*。
【设计意图】
通过学生互相出题训练。不但巩固了知识。而且实现学生真正的自主参与。同时充分地发挥了学生的聪明才智，使训练多样而有趣。变苦学为乐学。
三、巩固练*完成做一做。
2.完成练*十九的1-4题。
3.灵活变换条件。联系实际进行练*。
4.拓展尝试：下图是两个相同的汽角三角形补在一起。求涂色部分的面积。(单位：分米)
【设计意图】
灵活的练*是检验学*效果的有效方法。联系实际能充分体现学以致用的原则。数学来源于生活更应该服务于生活，因此。联系实际的练*才是更为科学的训练方法。
【教学反思】
本节课的学*是由学生独立思考、讨论、归纳、概括解决的。体现了学生主体的发展。但不足之处是：由于学生个体间发展的不*衡。因此并不是每一个学生都能去积极地思考、讨论。另外。还应多提一些开放性强的问题。使学生的思维得到充分的训练。
——五年级数学上册教案教学设计汇总10篇
教材说明
“数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。本单元是通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。《标准》中指出，第二学段要让学生“进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流”。在日常生活中，数有着非常广泛的应用，在第一学段学生已经有了初步体会，特别是在一年级上册认数的时候，教材在“生活中的数”版块中就已经出现了像邮政编码、门牌号、车牌号这样的数在生活中的应用实例。数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码，本单元就是在学生的生活经验和已有知识的基础上，进一步体会数字编码在日常生活中的应用，并通过实践活动进行简单的数字编码，培养学生的数学思维能力。
数字编码和我们的生活紧密相关，比如邮政编码、身份证号码、电话号码等，在这些号码中都蕴含着数字编码的思想，同时也为我们的生活提供了很多便利。运用数字或者符号来描述事物，可以比较简洁、准确地表示出事物蕴含的客观规律，也便于我们分类查询和统计。
在这一单元我们主要是通过一些生活中的事例向学生渗透数字编码思想，通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，并通过实践活动加以应用。教材首先从老师点名的情境引入，说明我们可以用数字编码来区分班上的每个学生。接下来，例１和例2通过邮政编码和身份证号码等生活实例让学生体会数字编码在生活中的应用，初步了解邮政编码的结构与含义，了解身份证号码中蕴含的一些简单信息和编码的含义，探索数字编码的简单方法。例3和例4是在此基础上，让学生通过两个实践活动来运用数字或字母进行编码，加深对数字编码思想的理解。例3是让学生给学校的每一个学生编一个学号，例4是让学生给班里或学校图书角的书籍编一个书号，和例3相比，更复杂一些，是用符号和数字的组合进行编码，这种编码在生活中也是处处可见，比如汽车的车牌号、火车的车次、飞机的航班号以及商品的型号等，从而体会到数学应用的广泛性，提高学生学*数学的兴趣和积极性。
教学建议
1． 恰当把握教学要求。
数字编码是一种抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过日常生活中的一些实例，初步体会数字编码在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。学生只要能从邮政编码、身份证号码等具体实例中初步了解蕴含其中的一些简单信息和编码的含义，探索出数字编码的简单方法，并能在实践活动中加以应用就可以了，并不要求学生掌握编码中每个数字的信息和含义。另外学生在实践中可以有不同的编码方法，教师要允许学生采用不同的形式，并且要放手让学生亲身去体会、经历运用所学知识解决实际问题的过程，培养学生的探索精神和实践能力。教师只是在必要时给以一定的点拨、引导。
2．本单元内容可用3课时进行教学。
1．情境图。
教材首先由学生非常熟悉的老师点名的生活情境来引入，然后小精灵提出问题：“如果不叫姓名，还能怎样来区分班上的学生呢？”从而引起学生的讨论：还可以用编号的形式给每个学生编个号码。接下来，教材说明数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
教学时，教师可以创设这样的情境，让学生探讨用编号的方法来区分班上的学生。这样引出数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。这部分内容也可以结合后面的例1来教学，教师课前可以让学生先收集一些由数字组成的号码，如车牌号、邮政编码、电话号码等，然后在班上交流和汇报，教师在学生汇报的基础上，通过多媒体课件再来展示生活中经常见到的这些数字编码现象，比如邮政编码、身份证号码、电话号码等，通过这些生活中广泛存在、学生熟悉的素材来引出数字编码，使数字编码这个看似抽象的问题变得直观和有趣，这样也更能激发学生的学*兴趣，并且当老师提出学生能发现这些数字编码中的“秘密”时，也就更加激发了学生的探索欲望。
2．例1。
例1是通过了解邮政编码的结构和含义来初步体会数字编码的方法，同时通过邮政编码在信件传递中的功能初步体会数字编码在我们日常生活中的作用。教材首先由编辑室经常收到全国各地读者的来信这个生活中的情境来引出，让学生思考：你知道这些信件是怎样传递的呢？接下来，教材用一组连续的'示意图展示了信件传递的过程：先是一个小女孩把信件投入邮筒中，然后邮局（所）把收集起来的信件通过机器分拣，机器能根据每封信上面的邮政编码进行分类，再把信件传递到收信人所在地的邮局，最后由邮递员根据具体的地址来投递信件。了解了信件传递的过程后，小精灵给同学们提出了问题：你知道本地的邮政编码吗？你想知道这些数字是怎样编排的吗？引导学生来探索邮政编码中数字编排的结构和含义。
邮政编码是代表投送邮件的邮局的一种专用代号，也是这个局（所）投送范围内的居民与单位的通信代号。教材这里呈现了一个标准信封的正面，并向同学们介绍了邮政编码的结构：邮政编码由6位***数字组成，如448268。它的前两位数表示省、自治区、直辖市，如44表示湖北省；第三位数表示邮区代号，如448表示湖北省荆门邮区；第四位数表示县（市）的编号，如4482代表湖北省荆门市沙洋县邮局；最后两位代表邮件投递局（所），所以448268表示的就是——湖北省荆门市沙洋县五里邮电支局的投递局。同样，邮政编码100009表示的是——北京市东城区地安门邮电局的投递局。了解了邮政编码的组成，接下来介绍邮政编码作为我们国家的邮政代号在信件传递的过程中所起的作用。教材通过小精灵揭示：有了邮政编码，机器就能对信件进行分拣，这样就大大提高了信件传递的速度，从而让学生体会数字编码在生活中的重要作用。
教学时，教师要充分调动学生学*的积极性，可以结合例1后面的“做一做”，让学生利用课外时间调查、收集一些邮政编码，如学校所在地的邮政编码、父母单位所在地的邮政编码、爷爷奶奶住址所在地的邮政编码等。并要求学生设法了解邮政编码的结构与含义，如向邮局工作人员或邮递员咨询、查阅邮政编码书籍等。在学生汇报了收集的邮政编码后，老师提出问题：你们知道这些信件是怎样传递的吗？让学生在调查的基础上展开讨论，等学生发表完意见后，老师再进行补充或总结。这里可以利用教材的示意图来介绍，也可以设计多媒体课件或动画动态地展现信件传递的流程。
学生了解信件的传递过程后，老师接着提出问题：我们收集了这么多邮政编码，你们发现它们有什么相同的地方？机器怎么能根据邮政编码的数字进行分拣呢？这些数字又是怎样编排的呢？让学生先通过观察、比较找出收集来的邮政编码的相同点：同一个省、市的邮政编码前面有几位是相同的。在此基础上，再让学生根据查阅的资料或是调查的结果来讨论邮政编码的数字编排的结构和含义，如果大部分学生课前已经了解了邮政编码的组成，老师可以让学生结合自己手中的一个邮政编码来进行说明，比如学校的邮政编码的组成。如果学生有困难，老师可以在学生交流汇报自己的看法后，结合教材给出的邮政编码的结构图具体说明它的组成，也就是每个数字代表的含义。然后再让学生结合某个邮政编码给出它的组成，在小组中相互说一说。
如果学生课前没有调查，可以先让学生在小组中讨论，说说自己的猜想，然后老师再在学生猜想的基础上说明邮政编码的结构和组成（可配合多媒体课件），最后再结合邮政编码的结构图具体说明。了解它的组成后，再让学生试着就某个具体的邮政编码给出具体的说明，比如结合例1下面的“做一做”，再让学生说一说学校的邮政编码是怎样组成的。
了解了邮政编码的组成后，让学生思考一下邮政编码在信件传递中所起的作用。可以让学生先互相交流讨论一下，在学生讨论的基础上再进行总结。
教学目标
1、知识与技能
（1）能直接在方格图上，数出相关图形的面积。
（2）能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。
2、过程与方法
（1）在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。
（2）学会与人交流思维过程与结果。
3、情感态度与价值观
积极参与数学学*活动，体验数学活动充满着探索、体验数学与日常生活密切相关。
重点难点及处理问题的策略
1、重点是指导学生如何将图形进行分割，从而让学生体会到解决问题的多样性和简便性。难点是灵活运用方法。
2、借助图形，让学生动手，自主探索、合作交流解决问题的方法。
教学过程：
一、创设情境、揭示新课。
我要说班里每位同学都是优秀的设计师！因为大家都在设计着自己美好的将来，所以在很用功的学*。希望大家继续努力，使自己美好的设计成为现实。下面我们来看一看，我们的同行——一位地毯图案设计师，设计的图案。
展示地毯上的图形，让学生仔细观察图形特点，说发现。
地毯是正方形，边长为14米蓝色部分图形是对称的，……
师：看这副地毯图，请你提出数学问题。
根据学生的回答展示问题：“地毯上蓝色部分的面积是多少？”
师板书课题：地毯上的图形面积
二、自主探索、学*新知
如果每个小方格的面积表示1*方米，，那么地毯上的图形面积是多少呢？
1、学生独立解决问题
要求学生独立思考，解决问题，怎样简便就怎样想，并把解决问题的方法记录下来。
2、小组内交流、讨论
3、班内反馈
请学生汇报蓝色部分面积，重点汇报求蓝色面积的方法。对于每一种方法，只要学生说得合理都给以肯定。
学生的答案也许有：
（1）直接一个一个地数，为了不重复，在图上编号；（数方格法）
（2）因为这个图形是对称的，所以*均分成4份，先数出一份中蓝色的面积，再乘4；（化整为零法）
（3）用总正方形面积减去白色部分的面积；（大减小法）
（4）将中间8个蓝色小正方形转移到四周兰色重叠的地方，就变成4个3×6的.长方形加上4个3×3的正方形。（转移填补法）
4、学生总结求蓝色部分面积的方法。
三、巩固练*、拓展运用（课本第19页练一练）
1、第1题
（1）学生独立思考，求图1的面积。
（2）说一说计算图形面积的方法。引导学生了解“不满一格的当作半格数”。
2、第2题
独立解决后班内反馈。
3、第3题
（1）学生独立填空。求出每组图形的面积。学生完成后班内交流反馈答案。
（2）学生观察结果，说发现。
第（1）题的4个图形面积分别为1、2、3、4的*方数；第（2）题与第（1）题进行比较，第（2）题的3个图形的面积分别是前面一组题的前3个图形 面积的一半。
四、全课小结，课后拓展
今天我们进行了那些活动，你收获了什么？
师：对于计算方格图中规则图形的面积，我们可以分割，可以直接数，可以“大减小”，还可以转移填补。如果没有方格图，我们该怎样解决一些图形的面积呢？明天的数学课上我们将继续学*。课后，有兴趣的同学可以在空白方格纸上设计一些你喜欢的图案，让你的同桌帮你算一算图案的面积。
教学内容：P23例7、做一做，P26练*四第10、11题。
教学目的：
1、使学生学会用“四舍五入”法取商的*似数。
2、培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。
3、引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的*似数。
教学重点：知道为什么要求商的*似数，会用“四舍五入”法取商的*似数。
教学难点：能根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的*似数。
教学过程：
一、复*
1．按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．
6。03 7。98
2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．
8。785 7。602 4。003 5。897 3。996
做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．
3。 计算0。38*1。14（得数保留两位小数）
二、新课
1．教学例7：
教师出示例6，口述图意， 再列式计算．当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师问：“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？除的'时候要除到哪一位？为什么？（应 该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。）横式应该怎样写出？教师板书。
教师问：表示计算到“角”需要保留几位小数？除的时候要除到哪一位？应该约等于多少？
教师要让学生想一想：“怎样求商的*似值？”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”．）
我们学*班了求积的*似值和求商的*似值，比一比这两者有什么相同点和不同点？
2．P23做一做：
教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的*似值的做法对不对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的*似值是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数．）
师：解题时用了什么技巧？
三、巩固练*
1、求下面各题商的*似数：
3．81÷7 32÷42 24***÷13
2、P26第10题第（1）题。
四、作业：P26第10题第（2）题、第11题。
课后小记：
本以为求*似数是教学难点， 所以在新授前安排了大量相关知识的复*。但在实际教学中才发现计算才是真正的教学难点， 由于例题及做一做中所有*题全是小数除以整数， 所以当作业中出现小数除以小数计算时， 许多学生装都忘记了"一看， 二移"的步骤。 所以在设计巩固练*时应增加小数除以小数的练*。
其次我根据学情补充介绍了一种求商*似数的简便方法。 即除到要保留的小数位数后不再继续除，只把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明 要在已除得的商的末一位上加1。介绍了这种方法感觉好的同学算得更快了，但悟性较差的学生听完后连最基本的保留两位小数应除到小数点后面第几位也混淆不清 了。所以下次再教时，此方法的介绍时间可以适当后移，放在练*课上。
教学目标
1．通过自主探索、合作交流，自主构建、理解小数的除法计算法则，并能正确地进行计算。
2．使学生在经历探索计算方法的过程中，进一步体会转化思想的价值，感受数学思考的严谨性。
3．通过学*活动，培养对数学学*的积极情感。
教学重难点:
会笔算除数是整数的小数除法、
教学过程
一、创设情境，设疑导入
谈话：同学们，我们学*了小数的加、减、乘以及小数除以整数的除法，今天我们继续研究有关小数的计算。
（出示场景图）在动物乐园里有两只蜗牛欢欢、乐乐正在树林里游戏呢，我们一起去瞧瞧！（呈现：欢欢每小时爬行3米，一共爬行6.12米；乐乐每小时爬行4.2米，一共爬行7.98米。）
提问：要知道谁爬行的时间少一些？要先求什么？怎样列式呢？
根据学生回答，板书：6.12÷3，7.98÷4.2。
再问：你能估计一下，他们各自的时间大约是多少吗？
谈话：它们爬行的时间到底是多少呢，还需要进行精确的计算。先请大家算出欢欢爬行的时间。
学生练*后，提问：怎样计算除数是整数的小数除法？计算时要注意什么？
谈话：那么，怎样求出乐乐的爬行时间呢？
引导：7.98÷4.2和我们以前学过的小数除法算式有什么不同？
揭示课题：除数是小数的除法。
二、合作交流，探索方法
1．探索计算7.98÷4.2的思路。
除数是小数的除法是我们遇到的新问题，能不能把它转化成我们以前学过的知识来解决呢？先请同学们想一想，然后在小组里互相说一说。
学生在小组里活动，教师巡视。
学生中可能出现以下两种情况：
（1）分别把7.98米和4.2米转化成用“分米”作单位的数量，再进行计算；
（2）分别把7.98米和4.2米转化成用“厘米”作单位的数量，再进行计算。
交流第一种思路时，提问：把“米”作单位的数转化成把“分米”作单位的数，就是把被除数和除数同时乘──10。这样就把除数是小数转化成了怎样的除法？（相机板书：7.98÷4.2→79.8÷42）
<<<123>>>
交流第二种思路时，提问：把“米”作单位的数转化成“厘米”作单位的数，就是把被除数和除数同时乘──100。这样就把除数是小数的除法转化成了怎样的除法？（板书：7.98÷4.2→798÷420）
讨论：上面的两种思路有什么共同的地方？（板书：除数是小数——除数是整数）
追问：这两种转化都是可以的，这样转化的依据是什么？
小结：在数学学*中当面对一个新问题时，我们往往把新问题转化成会解答的旧问题，从而解决新问题。由此看来，转化是我们解决问题的一种重要的思想方法。
2．探索竖式计算的过程。
通过大家的努力，我们已经把要研究的新问题转化成了自己熟悉的`旧问题。那么，怎样用竖式算出结果呢？
提问：如果把7.98÷4.2转化成除数小数的除法，就要把被除数和除数的小数点都向右移动几位？为什么这时的被除数是79.8？（板书）
再问：如果把7.98÷4.2转化成整数除法，就要把被除数和除数的小数点都向右移动几位？为什么这时的除数是420？（板书）
要求：选择一个自己喜欢的一个竖式，算出结果，并和同学交流。
指两名学生板演，评讲并反馈选择每种解法的人数。
提问：转化成798÷420也是可以算的，为什么选择这种转化方法的人很少呢？
小结：请同学们闭上眼睛，我们一起再来把7.98÷4.2竖式的转化、计算过程在眼前展示一遍。你觉得在这个过程中最重要的是什么？
说明：用竖式计算环节，虽然出现了不同的方法，但结果相同。在尊重学生选择的基础上，引导学生通过比较进行算法优化，让学生体会把除数转化成整数的除法算式比较方便。学生在这一过程中，再次体会计算策略，而且经历了由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程，从而达到对算理的深层理解和算法的切实把握。
三、练*巩固，深化拓展
1．专项练*。
出示：把下列除法式子转化成除数是整数的小数除法，并想一想商的小数点的位置。
<<<123>>>
让学生说一说每一道题可以转化成怎样的除法算式，商的小数点在哪里。
2．先估再算。
下面各题，请同学们先估一估、再计算，看谁能把每一道题都算对。
出示：
5.76÷1.8＝ 7.05÷0.94＝ 0.672÷4.2＝
学生练*后，组织反馈。
说明：估算是提高计算正确率的有效方法之一。上面的环节留给学生足够的思维空间，在判断、改错、计算的同时，将估算、验算等方法有机地结合在一起，既有利于培养学生的估算能力、反思能力，获得良好的数感，又有利于学生逐步养成把估算、计算、检验相结合的良好*惯，从而提高计算水*与能力。
4．总结计算方法。
提问：“除数是小数的除法”可以怎样计算？计算时要注意什么？
5．拓展练*。
（1）比一比，看谁算的既快又正确。
0.12÷0.25 0.12÷2.5 0.012÷0.25
提问：你能很快算出上面各题的得数吗？自己先试一试，再把你的算法和同学交流。
学生中可以出现两种算法：① 先用竖式算出第一题的商，再直接写出第二、三题的商；② 把第一题的被除数和除数同时乘4，使除数等于1，并直接用0.12×4算出得数，再直接写后面两题的得数。
着重引导学生理解第二种算法的思考过程，并鼓励学生在计算一些比较特殊的除法算式时，可以根据算式的特点，用比较简便方法进行计算。
小结：计算有时要根据具体问题、题目之间的关系，灵活地进行计算。
说明：在学生理解除数是小数的算理，掌握计算方法之后，安排拓展性练*，引导学生根据具体情况灵活确定计算方法，既有利于培养学生良好的审题*惯和灵活计算的学*品质，又能使不同层次的学生都能得到充分的发展，使计算课充满思维的张力和不断探索的活力。
四、全课小结，回顾反思
提问：这节课你学*了什么?怎样计算除数是小数的除法？为什么要把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法？计算时要注意哪些问题？
教学内容：P23例7、做一做，P26练*四第10、11题。
教学目的：
1、使学生学会用“四舍五入”法取商的*似数。
2、培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。
3、引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的*似数。
教学重点：知道为什么要求商的*似数，会用“四舍五入”法取商的*似数。
教学难点：能根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的*似数。
教学过程：
一、复*
1．按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．
6。03 7。98
2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．
8。785 7。602 4。003 5。897 3。996
做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．
3。 计算0。38*1。14（得数保留两位小数）
二、新课
1．教学例7：
教师出示例6，口述图意， 再列式计算．当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师问：“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？除的时候要除到哪一位？为什么？（应 该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。）横式应该怎样写出？教师板书。
教师问：表示计算到“角”需要保留几位小数？除的'时候要除到哪一位？应该约等于多少？
教师要让学生想一想：“怎样求商的*似值？”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”．）
我们学*班了求积的*似值和求商的*似值，比一比这两者有什么相同点和不同点？
2．P23做一做：
教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的*似值的做法对不对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的*似值是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数．）
师：解题时用了什么技巧？
三、巩固练*
1、求下面各题商的*似数：
3．81÷7 32÷42 24***÷13
2、P26第10题第（1）题。
四、作业：P26第10题第（2）题、第11题。
课后小记：
本以为求*似数是教学难点， 所以在新授前安排了大量相关知识的复*。但在实际教学中才发现计算才是真正的教学难点， 由于例题及做一做中所有*题全是小数除以整数， 所以当作业中出现小数除以小数计算时， 许多学生装都忘记了"一看， 二移"的步骤。 所以在设计巩固练*时应增加小数除以小数的练*。
其次我根据学情补充介绍了一种求商*似数的简便方法。 即除到要保留的小数位数后不再继续除，只把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明 要在已除得的商的末一位上加1。介绍了这种方法感觉好的同学算得更快了，但悟性较差的学生听完后连最基本的保留两位小数应除到小数点后面第几位也混淆不清 了。所以下次再教时，此方法的介绍时间可以适当后移，放在练*课上。
教学内容：P23例7、做一做，P26练*四第10、11题。
教学目的：
1、使学生学会用“四舍五入”法取商的*似数。
2、培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。
3、引导学生根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的*似数。
教学重点：知道为什么要求商的*似数，会用“四舍五入”法取商的*似数。
教学难点：能根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的*似数。
教学过程：
一、复*
1．按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．
6。03 7。98
2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．
8。785 7。602 4。003 5。897 3。996
做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．
3。 计算0。38*1。14（得数保留两位小数）
二、新课
1．教学例7：
教师出示例6，口述图意， 再列式计算．当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师问：“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？除的时候要除到哪一位？为什么？（应 该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。）横式应该怎样写出？教师板书。
教师问：表示计算到“角”需要保留几位小数？除的时候要除到哪一位？应该约等于多少？
教师要让学生想一想：“怎样求商的*似值？”（首先要看题目的要求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”．）
我们学*班了求积的*似值和求商的*似值，比一比这两者有什么相同点和不同点？
2．P23做一做：
教师让学生按要求进行计算，巡视时，注意学生计算时取商的*似值的做法对不对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同的商的*似值是怎样求出来的？（计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数．）
师：解题时用了什么技巧？
三、巩固练*
1、求下面各题商的*似数：
3．81÷7 32÷42 24***÷13
2、P26第10题第（1）题。
四、作业：P26第10题第（2）题、第11题。
课后小记：
本以为求*似数是教学难点， 所以在新授前安排了大量相关知识的复*。但在实际教学中才发现计算才是真正的教学难点， 由于例题及做一做中所有*题全是小数除以整数， 所以当作业中出现小数除以小数计算时， 许多学生装都忘记了"一看， 二移"的步骤。 所以在设计巩固练*时应增加小数除以小数的.练*。
其次我根据学情补充介绍了一种求商*似数的简便方法。 即除到要保留的小数位数后不再继续除，只把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明 要在已除得的商的末一位上加1。介绍了这种方法感觉好的同学算得更快了，但悟性较差的学生听完后连最基本的保留两位小数应除到小数点后面第几位也混淆不清 了。所以下次再教时，此方法的介绍时间可以适当后移，放在练*课上。
教材说明
“数学广角”主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。本单元是通过日常生活中的一些事例，使学生初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，让学生学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。《标准》中指出，第二学段要让学生“进一步体会数在日常生活中的作用，会运用数表示事物，并能进行交流”。在日常生活中，数有着非常广泛的应用，在第一学段学生已经有了初步体会，特别是在一年级上册认数的时候，教材在“生活中的数”版块中就已经出现了像邮政编码、门牌号、车牌号这样的数在生活中的应用实例。数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码，本单元就是在学生的生活经验和已有知识的基础上，进一步体会数字编码在日常生活中的应用，并通过实践活动进行简单的数字编码，培养学生的数学思维能力。
数字编码和我们的生活紧密相关，比如邮政编码、身份证号码、电话号码等，在这些号码中都蕴含着数字编码的思想，同时也为我们的生活提供了很多便利。运用数字或者符号来描述事物，可以比较简洁、准确地表示出事物蕴含的客观规律，也便于我们分类查询和统计。
在这一单元我们主要是通过一些生活中的事例向学生渗透数字编码思想，通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，并通过实践活动加以应用。教材首先从老师点名的情境引入，说明我们可以用数字编码来区分班上的每个学生。接下来，例１和例2通过邮政编码和身份证号码等生活实例让学生体会数字编码在生活中的应用，初步了解邮政编码的结构与含义，了解身份证号码中蕴含的一些简单信息和编码的含义，探索数字编码的简单方法。例3和例4是在此基础上，让学生通过两个实践活动来运用数字或字母进行编码，加深对数字编码思想的理解。例3是让学生给学校的每一个学生编一个学号，例4是让学生给班里或学校图书角的书籍编一个书号，和例3相比，更复杂一些，是用符号和数字的组合进行编码，这种编码在生活中也是处处可见，比如汽车的车牌号、火车的车次、飞机的航班号以及商品的型号等，从而体会到数学应用的广泛性，提高学生学*数学的兴趣和积极性。
教学建议
1． 恰当把握教学要求。
数字编码是一种抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过日常生活中的一些实例，初步体会数字编码在解决实际问题中的应用，并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会运用数进行编码，初步培养学生的抽象、概括能力。学生只要能从邮政编码、身份证号码等具体实例中初步了解蕴含其中的一些简单信息和编码的含义，探索出数字编码的简单方法，并能在实践活动中加以应用就可以了，并不要求学生掌握编码中每个数字的信息和含义。另外学生在实践中可以有不同的编码方法，教师要允许学生采用不同的形式，并且要放手让学生亲身去体会、经历运用所学知识解决实际问题的过程，培养学生的探索精神和实践能力。教师只是在必要时给以一定的点拨、引导。
2．本单元内容可用3课时进行教学。
1．情境图。
教材首先由学生非常熟悉的老师点名的生活情境来引入，然后小精灵提出问题：“如果不叫姓名，还能怎样来区分班上的学生呢？”从而引起学生的讨论：还可以用编号的形式给每个学生编个号码。接下来，教材说明数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
教学时，教师可以创设这样的情境，让学生探讨用编号的方法来区分班上的学生。这样引出数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。这部分内容也可以结合后面的例1来教学，教师课前可以让学生先收集一些由数字组成的号码，如车牌号、邮政编码、电话号码等，然后在班上交流和汇报，教师在学生汇报的基础上，通过多媒体课件再来展示生活中经常见到的这些数字编码现象，比如邮政编码、身份证号码、电话号码等，通过这些生活中广泛存在、学生熟悉的素材来引出数字编码，使数字编码这个看似抽象的问题变得直观和有趣，这样也更能激发学生的学*兴趣，并且当老师提出学生能发现这些数字编码中的“秘密”时，也就更加激发了学生的探索欲望。
2．例1。
例1是通过了解邮政编码的结构和含义来初步体会数字编码的方法，同时通过邮政编码在信件传递中的功能初步体会数字编码在我们日常生活中的作用。教材首先由编辑室经常收到全国各地读者的来信这个生活中的情境来引出，让学生思考：你知道这些信件是怎样传递的呢？接下来，教材用一组连续的示意图展示了信件传递的'过程：先是一个小女孩把信件投入邮筒中，然后邮局（所）把收集起来的信件通过机器分拣，机器能根据每封信上面的邮政编码进行分类，再把信件传递到收信人所在地的邮局，最后由邮递员根据具体的地址来投递信件。了解了信件传递的过程后，小精灵给同学们提出了问题：你知道本地的邮政编码吗？你想知道这些数字是怎样编排的吗？引导学生来探索邮政编码中数字编排的结构和含义。
邮政编码是代表投送邮件的邮局的一种专用代号，也是这个局（所）投送范围内的居民与单位的通信代号。教材这里呈现了一个标准信封的正面，并向同学们介绍了邮政编码的结构：邮政编码由6位***数字组成，如448268。它的前两位数表示省、自治区、直辖市，如44表示湖北省；第三位数表示邮区代号，如448表示湖北省荆门邮区；第四位数表示县（市）的编号，如4482代表湖北省荆门市沙洋县邮局；最后两位代表邮件投递局（所），所以448268表示的就是——湖北省荆门市沙洋县五里邮电支局的投递局。同样，邮政编码100009表示的是——北京市东城区地安门邮电局的投递局。了解了邮政编码的组成，接下来介绍邮政编码作为我们国家的邮政代号在信件传递的过程中所起的作用。教材通过小精灵揭示：有了邮政编码，机器就能对信件进行分拣，这样就大大提高了信件传递的速度，从而让学生体会数字编码在生活中的重要作用。
教学时，教师要充分调动学生学*的积极性，可以结合例1后面的“做一做”，让学生利用课外时间调查、收集一些邮政编码，如学校所在地的邮政编码、父母单位所在地的邮政编码、爷爷奶奶住址所在地的邮政编码等。并要求学生设法了解邮政编码的结构与含义，如向邮局工作人员或邮递员咨询、查阅邮政编码书籍等。在学生汇报了收集的邮政编码后，老师提出问题：你们知道这些信件是怎样传递的吗？让学生在调查的基础上展开讨论，等学生发表完意见后，老师再进行补充或总结。这里可以利用教材的示意图来介绍，也可以设计多媒体课件或动画动态地展现信件传递的流程。
学生了解信件的传递过程后，老师接着提出问题：我们收集了这么多邮政编码，你们发现它们有什么相同的地方？机器怎么能根据邮政编码的数字进行分拣呢？这些数字又是怎样编排的呢？让学生先通过观察、比较找出收集来的邮政编码的相同点：同一个省、市的邮政编码前面有几位是相同的。在此基础上，再让学生根据查阅的资料或是调查的结果来讨论邮政编码的数字编排的结构和含义，如果大部分学生课前已经了解了邮政编码的组成，老师可以让学生结合自己手中的一个邮政编码来进行说明，比如学校的邮政编码的组成。如果学生有困难，老师可以在学生交流汇报自己的看法后，结合教材给出的邮政编码的结构图具体说明它的组成，也就是每个数字代表的含义。然后再让学生结合某个邮政编码给出它的组成，在小组中相互说一说。
如果学生课前没有调查，可以先让学生在小组中讨论，说说自己的猜想，然后老师再在学生猜想的基础上说明邮政编码的结构和组成（可配合多媒体课件），最后再结合邮政编码的结构图具体说明。了解它的组成后，再让学生试着就某个具体的邮政编码给出具体的说明，比如结合例1下面的“做一做”，再让学生说一说学校的邮政编码是怎样组成的。
了解了邮政编码的组成后，让学生思考一下邮政编码在信件传递中所起的作用。可以让学生先互相交流讨论一下，在学生讨论的基础上再进行总结。
教学目标
1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。
2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
教学重点
小数乘法的计算法则。
教学难点
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。
教具准备
投影、口算小黑板。
教学过程
一、引入尝试
1、出示例3图：孩子们最*我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗?怎么列式?(板书：0.8 ×1.2)
2、尝试计算
师：上节课我们学*小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的?
师：是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢?
如果能，应该怎样做?(指名口答，板书学生的讨论结果。)
示范：
1. 2扩大到它的10倍1 2
× 0. 8扩大到它的10倍× 8
0.9 6缩小到它的1/100 9 6
3、1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的?
引导学生得出：先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。
4、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系?(因数的位数和等于积的小数位数。)想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢?
5、小结小数乘法的计算方法。
师：请做下面一组练*(1)练*(先口答下列各式积的小数位数，再计算)(2)引导学生观察思考。
①你是怎样算的?(先整数法则算出积，再给积点上小数点。)
②怎样点小数点?(因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。)
③计算0.56×0.04时，你们发现了什么?那当乘得的.积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。)通过通过以上的学*，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?
(3)根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。(勾画做记号)
(4)专项练*①判断,把不对的改正过来。
0.0 2 4 0.0 1 3
× 0.1 4 × 0.0 2 6
9 6 7 8
2 4 2 6
0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8
三、应用
1、在下面各式的积中点上小数点。
0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4
× 4. 2 × 0 . 1 8 × 2 8
1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2
2 3 2 6 2 5 4 0 8
2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2
2、做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。
67×0.3 2.14×6.2
3、P.8页5题。
先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么?再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。
四、体验回忆这节课学*了什么知识?
五、作业：P8 7、9题。P9 13题。个人修改
口算：
5.2×0.2
7.3×0.01
76×0.03
75×0.05
0.05×6
79.2×0.2
②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。
105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27= 1.056×0.27=
教后反思：
小数乘小数的乘法是本单元的难点，学生在计算时错误较多，要继续多练，重点练*点小数点。
教材分析
“底和高”是在认识三角形、*行四边形、梯形之后进行的教学内容，以此来进一步认识三角形、*行四边形和梯形的特征，也为后续学*图形的面积计算打下基础。本课时内容以直角以及垂直为知识基础，以三角形、*行四边形和梯形的认识为认知背景，教材利用一块*行四边形的木板做成一张尽可能大的长方形桌面作为认知情境，展开自主活动，让学生主动积累高的表象，并形成高的概念。值得注意的是：本课时认识的高主要指图形内的高，而对于图形外的高不作要求
教学目标
1.通过动手把一块*行四边形木板做成一长尽可能大的长方形桌面等相关活动，找到高这条特殊线段，体验高的基本特征；
2.能判断、画出、测量三角形、*行四边形、梯形的高；
3.在方格纸上根据图形的高和底的数据画符合条件的图形。
教学重点：
判断、画出、测量三角形、*行四边形、梯形的高
教学难点：
在画一个图形高的过程中对高的概念的运用
教学准备
（*行四边形、三角形、梯形）卡片、剪刀、三角板
教学过程
（一）谈话导入
1、教师：请同学们说说你们家的餐桌是什么形状的？还见过什么形状的餐桌？
学生：圆形、椭圆形、长方形、正方形……
2、教师：说得很好！老师就特别喜欢方形的.餐桌，而且老师有个*惯，自己能做到的事情就尽量自己去做。老师家里有一块*行四边形的木板，可是太大了，搬到课堂上比较麻烦，但老师带来了与它形状一样的图形（出示*行四边形），老师也为每位同学准备了一张，老师想用这块木板做一张尽可能大的长方形桌面，该从哪锯呢？同学们帮帮老师，行吗？那我们就动手做一做。
板书课题：动手做
（设计意图：从学生的学生活经验出发，调动学生的积极性，激发学生乐于助人的情操，营造宽松、自由的空间，使学生在积极主动参与探究活动中去寻求正确的答案，把学*数学的主动权交给学生
3、学生制作，教师巡视指导。
（设计意图：学生在动手实践中探索不同的制作方法，在小组中展示、交流、学*，留给学生充分的思考及表现自我的时间和空间）。
4、教师：同学们好聪明！想出了很多种方法做出了尽可能大的长方形，老师会选择其中的一种方法。谢谢你们帮了老师的忙！
（二）认识“高”
1、出示*行四边形。
（1）请同学们想一想，刚才剪的过程中你是怎样想的？谁来说说你的理由。（贴*行四边形）
（2）学生回答。（引导学生抓住对边之间的线段、垂直等关键词）
（3）教师小结：其实刚才同学们都是沿着*行四边形其中的一条高剪的，那怎样概括*行四边形的高呢，请大家在小组里互相说一说。
（4）教师收集各小组的信息、意见，引出*行四边形的高的概念。
教师：同学们同意这样的小结吗？
学生：同意。
2、出示三角形
（1）教师：这是什么图形？请同学们对比*行四边形，看了这个三角形你想说点什么？请大家在小组里说一说，什么是三角形的高？
（2）各小组汇报，教师收集信息，出示三角形的高的概念。
（设计意图：培养学生与人合作、交流的能力，让学生经历数学知识的形成过程，培养学生学*数学的兴趣。）
（3）尝试练*。
①教师：同学们想不想自己动手画一画三角形的高？
②学生试画，教师巡视指导。
教师：同学们画的时候发现什么问题？
学生：我用直尺画很难画垂直……
③师生交流得出：画各种图形的高最好用三角板画 ，画出的高更精确。
④师生共议用三角板画图形的高的最佳方法。
3、出示梯形
（1）教师：看到这个图形，你想提出什么数学问题？
（引导学生说出梯形有几组*行的对边，它的高是怎样得到的。）
（2）师生共同小结梯形的高的概念。
4、教师：从三种图形的高的概念中你发现了什么？和你周围的同学说一说。
（引导学生观察、说出它们的高都是垂直线段。）
（三）练*巩固
1、课本21页试一试第1题。
学生依次找出各个图形中的高是哪条线段，并在图中标出来，完成后集体订正。
2、课本21页练一练第1、2题
让学生任选一个图形画出相对边的高。完成后要求小组内互评，说说对方所画图形的高的意见。（通过练*使学生体会到边和高的对应关系）
3、课本21页练一练第3题
动手量一量，你发现了什么？
让学生在小组内测量三个同高但形状不同的三角形的高，说说他们的发现。（设计意图：充分发挥小组合作学*的优势，将发现的问题在小组内讨论，这样不仅让学生掌握了解决问题的策略，也培养了学生的合作精神。）
（四）总结反思
这节课大家有什么收获？有什么问题要向老师提出的吗？
（五）作业
课本22页练一练第4题
教学目标
1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。
2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。
教学重点
小数乘法的计算法则。
教学难点
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。
教具准备
投影、口算小黑板。
教学过程
一、引入尝试
1、出示例3图：孩子们最*我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗?怎么列式?(板书：0.8 ×1.2)
2、尝试计算
师：上节课我们学*小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的?
师：是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢?
如果能，应该怎样做?(指名口答，板书学生的讨论结果。)
示范：
1. 2扩大到它的10倍1 2
× 0. 8扩大到它的10倍× 8
0.9 6缩小到它的1/100 9 6
3、1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的?
引导学生得出：先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。
4、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系?(因数的位数和等于积的小数位数。)想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢?
5、小结小数乘法的计算方法。
师：请做下面一组练*(1)练*(先口答下列各式积的小数位数，再计算)(2)引导学生观察思考。
①你是怎样算的?(先整数法则算出积，再给积点上小数点。)
②怎样点小数点?(因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。)
③计算0.56×0.04时，你们发现了什么?那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。)通过通过以上的学*，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的`?
(3)根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。(勾画做记号)
(4)专项练*①判断,把不对的改正过来。
0.0 2 4 0.0 1 3
× 0.1 4 × 0.0 2 6
9 6 7 8
2 4 2 6
0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8
三、应用
1、在下面各式的积中点上小数点。
0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4
× 4. 2 × 0 . 1 8 × 2 8
1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2
2 3 2 6 2 5 4 0 8
2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2
2、做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。
67×0.3 2.14×6.2
3、P.8页5题。
先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么?再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。
四、体验回忆这节课学*了什么知识?
五、作业：P8 7、9题。P9 13题。个人修改
口算：
5.2×0.2
7.3×0.01
76×0.03
75×0.05
0.05×6
79.2×0.2
②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。
105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27= 1.056×0.27=
教后反思：
小数乘小数的乘法是本单元的难点，学生在计算时错误较多，要继续多练，重点练*点小数点。
——五年级数学上册植树问题教案实用五份
学情分析：
三年级的学生以形象思维为主，而且抽象逻辑思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。
教材分析：
“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，而解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思维方法。本册“数学广角”主要是渗透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
这个数学内容既需教师的有效引领，也需要学生的自主探究。而例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过画线段，再来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，从而会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
设计理念：
《新课标》提出：“学生通过学*，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”所以解题不是本节课教学的主要目的，主要目的是从实际问题入手，引导学生在培养学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学*数学的兴趣。
教学目标：
知识与技能：
1、理解间隔概念，知道间隔数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的数学模型。
2、能根据数模解决简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理能力。
数学思考：
1、让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。
2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
解决问题：
能够应用本节所建构的植树问题的数模以及探寻到的规律，针对实际情形灵活的来解决问题。
情感态度与价值观：
让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重难点
教学重点：会应用植树问题的规律解决一些相关的实际问题。
教学难点： 建构数模，探寻规律。
教学准备：
课件、实物投影仪、每组一张表格
教学流程：
一、创设情景，导入新课。
1、猜谜语
师：“两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。猜到了吗？”“对！就是这双勤劳的双手。请同学们伸出左手五指张开，看看你能想到哪个数？”“5是指5个手指，胡老师想到了4，你知道在哪吗？”“在数学上我们把这些空格叫做间隔（板书：间隔）也就是说5个手指之间有4个间隔，间隔数是4。”
“现在看老师的手变魔术了，5个手指有4个间隔，4个手指有3个间隔……你们找出手指数与间隔数之间的关系了吗？”（指名说）
2、找间隔
“生活中的间隔随处可见，请看大屏幕。你找到间隔了吗？”（出示课件2—4）
“我们的身边还有间隔吗，一起来找找吧！”
3、揭示课题出示课件5、6。
师：“你更喜欢那组画面？怎样才能拥有这样美丽的环境呢？”“对！植树造林，美化环境是我们每个人应尽的义务！说到植树，大家知道吗？在我们数学王国里植树可是有一定的学问的。这节课我们就来探讨植树问题。”（板书：植树问题）
二、自主探究，构建模型
师：“春天到了，为了美化校园，我们学校也要植树，想当环境设计师吗？看看具体要求。”（出示课件7、8）
1、设计不同方案
师：“画一条线段表示12米的小路，你想怎么载就用示意图或线段图画出来吧！”教师巡视。
2、展示不同方案
投影仪展示学生的设计方案，问：“你是怎么画的？”
师板书三种情况，分别是：两端都栽，只栽一端，两端都不栽。
师：“今天这节课我们先来探讨两端都栽的情况。”
3、小组探索、加强体验
（1）提出问题
出示例1（课件9）学生默读题目，找出关键词并做解释。
师：“需要多少棵树苗呢？”指名说出不同的答案并板书。
师：“现在出现了3种不同的答案，而且每种都有不少的支持者，到底哪种答案对呢？”小组讨论，并说出理由。
（2）验证猜想演示课件9
师：“我们用这条线段表示这条路，两端都种，先在头上栽一棵，再一棵一棵的栽……这样栽下去，你有什么感受？”（太麻烦）“老师也有同感，其实像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，想知道吗？就是将复杂问题简单化，在这里100米太长了，我们可以先在短距离的路上种种看。”（出示课件10）
分组画出不同路长的栽法，小组展示栽的棵数。师“为什么这么画？”
（3）总结规律
小组内填写表格，观察：“你发现了什么规律？”“刚才通过画图知道了棵数，能不能通过计算得到呢？”
师：“根据刚才发现的规律你知道例1的答案了吗？会列式计算吗？”（出示课件11）
4、运用规律
（1）现在我们的小手的5个手指看成5棵树，你能说说今天发现的规律吗？同桌相互说一说。
（2）出示课件12“比一比谁的反应快” 在两端都栽的情况下，有8个间隔共要种几棵树？有10个间隔共要种几棵树？如果已种了6棵树有几个间隔？如果已种了10棵树有几个间隔？
三、巩固应用，内化提高
师：在日常生活中，在我们周围有许多类似于植树问题的现象小明就在不同的地方找到了，咱们来看看吧。
1、公共汽车上（出示课件13）
2、公路上（出示课件14）
3、上楼梯（出示课件15）
4、钟表上（出示课件16）
引导：师边模仿钟响边板书，学生击掌感受第一响与第二响之间有间隔。
四、回顾整理，反思提升
师：通过今天的学*，你有什么收获？“对！今天你们发现了植树问题中的重要规律，我们是怎么得到的？”“你还学到了什么方法？”（复杂问题简单化）“收获方法比收获知识更重要，祝贺大家！”
一、教材概述
略
二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
1、使学生理解并掌握一个封闭图形的植树问题的规律。
2、学会用不同的方法分析具体的数学问题。
3、经历数学问题的探究过程，体验用不同的思路解决问题的方法。
4、沟通数学知识与生活之间的密切联系，激发学生的学*兴趣，培养学生的动手操作能力，发展学生的发散思维。
三、学*者特征分析
学生已经初步掌握关于一条线段的植树问题，但是，这个内容学生理解起来还是比较困难，特别是中下的学生。因此，在这基础之上，要让学生借助围棋盘，动手摆一摆，通过小组合作来一起探讨封闭曲线中的植树问题。
四、教学策略选择与设计
自主探索 合作交流 总结规律
五、教学环境及资源准备
投影仪，每小组一副围棋。
六、教学过程
一、创设情境教师投影出示教材第120页例3。
教师：图上两位小朋友在干什么？（下围棋）
你对围棋有哪些了解？
师：在这小小的围棋盘下可有不少数学问题呢！
板书课题：
让学生畅所欲言。吸引学生的注意力，激发学生的学*兴趣。
二、探究新知
（1）教师投影出示围棋盘。
师：在围棋盘上一个点可以放一个子。
（2）出示例3。
围棋盘的最外层每边能放19个棋子。最外层一共可以摆多少个棋子？
师：同学们算得都正确。还有其他的方法吗？
师：你发现了什么？
学生通过分析比较会发现：围棋盘最外层摆的棋子数等于最外层每两个棋子间的间隔数。
（1）学生读题，理解题意。
（2）动手在围棋盘上摆一摆，数一数，小组合作探究。
（3）学生汇报。
通过动手摆，认真的观察判断，分析比较，从中发现规律。培养学生的发散思维，动手能力。
三、反馈应用
（1）教材第121页做一做第1题。
教师投影出示情境画面，出示第1题。
（2）教材第121页“做一做”第2题。
①讨论：可以怎么摆放？
②最少需要多少盆花？
（3）教材第121页“做一做”第3题。学生读题，理解题意。
学生汇报。
学生在小组中合作完成，然后教师指名汇报，全班集体订正。
四、全课小结通过今天的学*活动，你有什么收获？
板书设计： 植树问题（二）
a.19×2+17×2=72（个）
（19+17）×2=72（个）
b.18×4=72（个）
c.17×4+4=72（个）
封闭图形：植树棵数=间隔数
学*目标：
1.学生会探究发现一条线段上两端植树和一端植两种情况植树问题的规律。
2.使学生经历和体验复杂问题简单化的解题策略和方法。
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，激发数学兴趣，体会数学价值。
学*过程：
一、知识铺垫
马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵？
1. 你都知道了些什么？
2. 一共要栽多少棵树？你是怎样想的。
二、自主探究
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的.距离是3m。一共要栽多少棵树？
1. 你都知道了 。
2. 你认为一共要栽多少棵树？你会计算吗？试一试吧！
总结
植树问题
总长（ ）=（ ）
两 端 栽： 棵 数＝（ ） +1
一 端 栽： 棵 数＝（ ）
两端不栽： 棵 数＝（ ） -1
三、课堂达标
1.小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？
2.一条走廊长32m，每隔4m摆放一盆植物（两端不放）。一共要放多少盆植物？
3. 一根木头长10m，要把它*均分成5段。每锯下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？
教学目标：
1、建立并理解在线段上植树（两端都不栽）的情况中“棵数=间隔数—1”的数学模型。
2、通过画线段图初步培养学生探索解决问题的有效方法的能力，尝试用植树问题的模型解决实际生活中的简单问题，培养应用意识。教学重点：建立并理解“棵数=间隔数—1”的数学模型。教学难点：培养学生探索解决问题的有效方法的能力。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、创设情境，导入新课：
师：同学们，你们参加过招聘会吗？
生：没有。
师：想不想拥有这样一次经历？
生：想。
师：瞧，老师带来了一份招聘启示。（课件演示）
招聘启示：
新兴学校将对校园进一步绿化，特聘请校园设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。
师：愿意试试吗？我们先来看看设计有什么要求。（课件演示）
为了美化环境，要在的一条60米长的小路一边植树，每隔3米栽一棵，需要准备多少棵树苗呢？。
说一说，你们打算怎样植树？
师：哪位同学愿意来说说你的想法？
学生汇报讨论结果
生1：两端都栽。
生2：头栽尾不栽。
生3：尾栽头不栽。
生4：两端都不栽。
师：从这份要求上，你能获得哪些信息？
生：路全长有60米，只在路的一边栽，每隔5米栽一棵。
师：两端都栽要栽多少棵？这节课我们来研究两端不栽的植树问题。
二、民主导学：
任务呈现：
大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3 m。一共要栽多少棵树？
1、你都知道了什么？
2、你认为一共要栽多少棵树？
师：这道题和上节课学的植树问题有什么不一样呢？
提示：小路的两端都是场馆，还需不需要栽树呢？还有需要注意的吗？到底要栽几棵，我们还是用前面学*的方法，举简单的例子（9米、12米、15米、21米）画一画，栽一栽？
自主学*：
小组四人每人选一个长度，间距还是3米，来画一画，填一填。展示交流：
师：大家发现棵数和间隔数有什么关系？间距、间隔数和总长有什么关系？
生：棵数=间隔数—1
间距×间隔数=总长
讨论：在两头都不种的情况下，棵数为什么会比间隔数少1呢？师：那大象馆和猴山间栽多少棵数？
60÷3=20（个）
20—1=19（棵）
19×2=38（棵）
教师追问：为什么要“×2”？（因为小路两旁都要栽树）
师：大家在做题的时候，一定要判断是“两端要栽”还是“两端不栽”。
三、检测导结：
师：在刚才的学*过程中，同学们既发现了规律，又总结了方法，真了不起。老师这里有几道题，把明明难住了，我们来帮帮他。
1、目标检测：
一、填一填
1、一排同学之间有7个间隔，第一排有（）个同学。
2、小红住的楼房每上一层要走20个台阶，从二楼到四楼要走（）个台阶。
二、算一算
1、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米，一共有几个车站？
2、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵有多少米？
3、一根木头长10米，要把它*均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
2、结果反馈：
3、反思总结：
师：通过今天的学*，大家有哪些收获？
学生畅谈收获。
师：同学们的收获真不少！通过今天的学*，我们不仅发现了植树问题中两端都栽和两端不栽的规律，而且还学会了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的问题还有一端栽一端不栽，下节课继续研究！
一、教材
《植树问题》是《义务教育教科书.数学》五年级册第七单元《数学广角》中的内容。
教材将植树问题分为几个层次，有两端都栽、两端不栽、以及封闭曲线（方阵）中的植树问题。例1讨论的是在校园里的一条小路一边植树，需要多少棵树苗的问题，这是关于一条线段的植树问题。小路全长100米，每隔5米栽一棵树，两端都要栽，一共要准备多少棵树苗呢？让学生在解决这个问题的过程中发现规律，找到解决问题的有效方法，经历分析、思考问题的过程。例2是在例1的基础上继续探讨关于植树问题的另一种情况。教材给出动物园里绿化队在大象馆和猩猩馆之间的小路两旁栽树的问题，根据实际情况在这条小路两端都不栽树。本节课教学第106页——107页例1、例2和做一做的内容。
本节课在教材的处理上我作了如下调整，把原例1中的路长“100米”改为“20米”，把“两端要栽”这个条件去掉了。数据改小有利于学生思考，也便于学生动手操作，但并不影响我们要研究的数学问题。“两端要栽”这个条件去掉了，旨在让学生在一个开放的情境中，通过动手操作、演示用一一对应的思想方法去探究一条线段上的植树问题三种情况中间隔数与棵数的关系，将例2分成两道题放到利用模型、解决问题环节，有利于学生用发现的规律尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，从而使学生建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题思想方法。
二、教学目标
1.在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制订简单的方案解决问题的过程。通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。
2.学生已经学*了《除法的含义》、《表内除法》、《除数是一位数的除法》、《除数是两位数的除法》以及用线段图来解决问题的方法。从学生的思维特点看，五年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。
3.借助直观，通过间隔和数的对应，理解间隔数与植树棵数的规律，建立不同情境下植树问题的数学模型。
4.学生在参与观察、动手操作、比较等数学活动中，发展解决问题的意识和能力，能清晰地表达自己的想法。学会独立思考，体会数形结合、一一对应、化归、建模等数学思想方法。
5.能运用所得到的规律解决实际问题。能和他人合作交流。
6.能积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。在数学学*过程中，体验获得成功的乐趣，建立自信心。感受数学在日常生活中的广泛应用，体验植树问题的价值和作用。
三、重、难点
重点：探索规律，建立植树问题模型，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
难点：理解“间隔”与“数“之间的对应关系，应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。
四、说教法与学法
教法：以情境教学法为主，直观演示法、引导发现法、讨论法、讲解法为辅。
学法：以学生发展为本，融观察、操作、合作、交流等方法为一体。
五、教学流程
（一）课前互动、引出课题
师：想让自己的头脑变得更聪明的同学请以最佳的状态坐好，都有这个美好的愿望，光说不练可不行。这节课就让我们走上思维的道路，一起去迎接新的挑战吧。请看老师给你们带来的课前思维训练题：
1.一根木头长10米，要把它*均锯成9段，需要锯几次？
2.四年级在三楼，每上一层要走20个台阶，一共要走多少个台阶才能到三楼？（每层台阶数相同）
师：锯木头和上楼梯是生活中常见的现象，我们把它叫做“植树问题”，今天这节课我们就一起来研究有关植树问题的知识。（板书课题：植树问题）
(这一环节，旨在使学生在轻松的活动中为新课的学*作铺垫，而且让学生体会到只要处处留心用数学的眼光去观察宽阔的生活情境，就能发现在*常事件中蕴涵的数学规律，并应用这些规律去解决实际问题。)
（二）探索规律、建立模型
1.创设情境，引入学*。
园林工人打算在一条长20米的笔直小路一边植树，请同学们按照每隔5米栽一棵的要求帮忙设计一份植树方案，并说明理由. （创设为园林工人设计植树方案的情境，贴*学生生活，让学生感受到数学问题于生活,为生活服务的思想，并且激发学生积极参加到学*活动中。我还把教材例题100米，改成20米，主要因为我感觉100米的距离还是有些长，学生在动手操作时，不便于研究。同时也遵从了教参中把复杂问题简单化的思想）
（二）动手操作，设计方案
同桌二人合作，摆一摆或画一画。
（先给学生创设宽松的思维环境，让学生打开思路，找到在一条线段上栽树时的不同方法，让思维如花般绽放。）
3.交流汇报，演示。
4.比较方案，探究规律。
（1）间隔数与总长、间距的关系。
①出示植树的三种情况，学生观察相同点。
②学生汇报，教师板书。
③探究间隔数与总长、间距的关系。（向学生渗透此类问题的思想方法、让学生发现其中的规律，建立起数学模型的过程。）
（2）间隔数与植树棵数之间的关系。
①学生观察不同点，教师讲解三种方法的名称。
②同桌交流棵树和间隔数的关系。
③汇报交流。（板书）
④共同探究原因。（演示：树与间隔之间的一一对应关系。）（让学生在一个开放的情境，突现学生的知识起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。）
（3）小结：
①植树问题规律，
②解决植树问题方法：先求出间隔数，再看属于哪种类型。
（三）巩固应用、内化提高
师：既然宝贝已经保存在你的大脑里了，那可不能让它天天睡懒觉，得常常拿出来发挥一下它的神奇作用。下面这几道题就需要它大显身手。请看：
1.有一条500米的石子路，在石子路的一侧每隔5米栽一棵（只栽一端），需要准备几棵树？
2.同学们在全长1000米的小路一边植树，每隔8米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？
3.大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路一侧栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？
4.在一条全长180米的街道两旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？
（练*题设计有层次性，充分体现本节课的重点，难点，并且利用学生熟悉的生活场景，带着浓厚的兴趣和高涨的积极性，解决实际生活中的问题，也体现让数学知识回归生活，为生活服务的思想，使学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。）
（四）课堂总结，拓展延伸
——五年级数学下册复*教案实用五份
复*内容：
P122页综合练*5——11题
复*要求：
通过复*，使学生进一步理解分数加减法的意义和计算法则，能熟练地进行分数加减法的计算，正确解答有关分数加减法的应用题。能熟练进行分数、小数加减混合运算及简便运算。在复*的过程中，培养学生对已学知识的归纳概括能力，使数学知识系统化。培养学生认真踏实的复*态度。
复*重点：
正确熟练地进行分数加减法运算，并能进行简算。
复*难点：
进行简算。
复*准备：
多媒体课件一套。
复*过程：
一、分数加减法的意义和法则
1、说说下列算式表示的意义。
7/8—3/8 7/13+7/13 1-2/7
分数加减法的意义与整数加减法的意义相同。
2、算P122页的第5题。说一说同分母分数和异分母分数加减法各应注意什么？ 指名板演，其余做在本子上，集体讲评。
3、师生共同小结：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，计算结果能约分要约分，是假分数要化成带分数或整数。异分母分数相加减，先通分，然后按同分母分数法则计算。如果被减数的分数部分不够减，退1化成假分数再减。
二、分数加减混合运算
1、说一说分数加减混合运算的运算顺序是怎样规定的，再计算下面的练*：
1/15+4/15+7/15 1-2/9-5/9 5/6-（1/2-1/3）
2、小结：分数加减混合运算，没有括号的从左到右依次计算，有括号的要先算括号内的运算。
三、用简便方法计算
1、用简便方法计算下面各题：
7/8+5/12+1/8 11/12-（1/12+1/6）
2、师生共同小结：加法的交换律、结合律、减法的性质，可以使计算简便，在计算中要注意应用，提高计算技巧，做到正确、合理、灵活、迅速独
立练*后指名反馈，说说你是怎样看出能简便计算的。
3、解方程：X+1/6=3/4 X-7/15=2/5
四、教师小结：通过复*你有什么收获？
作业设计：
1、基础作业：教材122页7、8题
2、拓展作业：同步练*的部分题
课后反思：
教学内容：教科书第117～118页第24题
教学目标：
1.使学生进一步体会复式折线统计图的特点、作用，能根据的数据完成复式折线统计图，能对图中的数据进行简单的分析，提出一些简单的问题并加以解决。
2.使学生进一步理解并掌握在具体情境中用数对表示位置的方法；能在方格图上用数对表示点的位置，并根据给出的数对找到相应的点
教学过程：
一、谈话引入
1、数的位置是用什么来确定的?
2、本学期我们学*了什么统计图？在制作折线统计图时需要注意什么？
二、复*数对
师：在生活中，我们是怎样用数对表示位置的？
完成第20题。师问：（4，3）表示什么？（7，y）（x，0）表示什么？
学生独立完成，完成后展示学生作业，集体。
三、复*折线统计图
师：本学期，我们学*的统计图有什么特点？完成第24题。
师：想一想，自己运动后的心率大概是怎样变化的？
学生独立完成统计表及统计图的填写。
展示学生作业，说说从图中可以获得哪些信息？
四、课堂
师：这节课我们复*了什么，还有什么疑问吗？
教学内容：教科书18-19页
教学目标：
1结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系。
2、在解决实际问题的过程中，培养学生应用知识和学*数学的兴趣。
教学过程：
我有见解 活动程序与教师提示 活动内容 关注要点
活动一回顾圆的知识
圆：曲线图形
圆的组成：圆心、半径、直径
圆心决定位置，半径决定大小。直径、半径都有无数条。
圆的特点：在同一圆里，所有的半径都相等，直径是半径的2倍；圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 小组之间相互交流 是否掌握圆的特征
活动二、回顾圆周长和圆面积计算公式推导的过程
圆的周长 c=πd
或c=2πr 回忆圆周长、面积计算公式的推导过程。
活动三：做自主练*6、8题
6题是利用圆的知识解决自然现象中的数学问题，水波传送的距离就是圆的半径，水波的面积就是圆的面积。
第8题求组合图形的面积，体会图形之间的关系，能熟练地运用不同图形面积公式计算。 学生口答长方形的面积，正方形面积，梯形面积的公式。 关注梯形的面积计算公式。
活动四：做自主练*10、11题。
10题先让学生独立解决，然后交流
11题是实际操作并计算的题目。
计算后，引导学生观察计算结果，体会两圆的半径比，周长比，直径比是相等的。 学生口答：要求扩建后圆形花坛的周长与面积，需要先求出扩建后花坛直径。 关注测量的方法正确。
活动五、课堂小结
这节课你有什么收获？ 学生总结本节课所学知识。
复*教案
教学内容：第一单元认识正、负数；第二单元分数的意义和性质
教学目标：
1、巩固复*第一、二学段所学的数学知识，获得适应进一步学*所必须的数学基础知识，以及必要的应用技能。
2、在对知识回顾与整理的过程中，掌握整理知识的方法，并使所学知识系统化、网络化，形成完整的'认识结构。
3、在回顾整理的过程中，加深对数学思想方法的认识，能综合利用所学知识与技能解决实际问题，形成一些解决问题的基本策略，发展应用意识。
4、学回与人合作，初步形成评价与反思的意识。
5、体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的应用价值，能在数学学*活动中获得成功体验，锻炼克服困难的意志，加深对数学的理解，增强学好数学的信心，从而实现《课程标准》中所制定的各项教学目标。
教学重难点：能综合运用所学知识与技能解决实际问题，形成一些解决问题的基本策略，发展应用意识。
课时安排：2课时
——数的认识
教学目标：
1、回顾复*整数、分数和小数的意义、读法、写法、数的改写、大小比较、小数的性质等概念。
2、学会沟通这些数之间的联系。
教学重难点：
1、沟通整数、分数和小数之间的联系
2、理解它们的概念及意义。
教具学具：挂图 图片
教学过程：活动程序与教师提示
活动内容
活动一
1、以“ 1”为基础整理数的意义。自然数 小数 ？学生回答
分数
负数
总结：什么是整数。
学生思考：整数、分数、小数
活动二
1、在数轴上把整数、小数、分数表示出来
2、学生思考：
如何把三者分类？
（A）整数的组成
整 正整数 数 零 自然数 负整数
（B）分数的分类
分 真分数 数 假分数（含带分数）
（C）小数的分类
小数 有限小数 无限小数 循环小数 不循环小数
活动三
学生回答：这些数之间的联系？ 百分数是特殊的分数
活动四
小数的性质与分数的基本性质有什么联系？
答：一致的
0.1=0.10=0.100
↓ ↓ ↓
1/10=10/100=100/1000
活动五
1、学生画数位顺序表
2、复*整数的读法和写法。
3、复*数的改写
延伸阅读：
（一）、数和数的运算（12课时）
这节重点确定在整除的一系列概念和分数、小数的基本性质、四则运算和简便运算上。
1、系统地整理有关数的内容，建立概念体系，加强概念的理解（4课时），包括“数的意义”、“数的读法与写法”、“数的改写”、“数的大小比较”、“数的整除”等知识点。
2、沟通内容间的联系，促进整体感知（2课时），包括“分数、小数的性质”、“整除的概念比较”。
3、全面概念四则运算和计算方法，提高计算水*（2课时），包括“四则运算的意义和法则”、“四则混合运算”。
4、利用运算定律，掌握简便运算，提高计算效率（2课时），包括“运算定律和简便运算”。
5、精心设计练*，提高综合计算能力（2课时）。
（二）、代数的初步知识（4课时）
本节重点内容应放在掌握简易方程及比和比例的辨析。
1、形成系统知识、加强联系（1课时），包括“字母表示数”、“比和比例”、“正、反比例”等知识点。
2、抓解题训练，提高解方程和解比例的能力（2课时），包括“简易方程”、“解比例”。
3、 辨析概念，加深理解（1课时），包括“比和比例”、“正比例和反比例”。
教学目标：
（一）知识目标
1、理解小数除法的意义。
2、掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。
（二）能力目标：能够在情境中发现问题、提出问题，在观察比较的过程中感受小数除法的异同，能够与他人合作交流解决问题。
（三）情感目标：经历探索小数除以整数（恰好除尽）计算方法的过程，体验获得成功的乐趣。
教学重点：
小数除法的意义，小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。
教学难点：
商的小数点与被除数的小数点对齐。
教学方法：
探究、交流、引导。
教学过程：
一、导入新课，创设情境
1、淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息？
2、根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？
3、教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式：11.5÷5 、12.6÷6
引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。（被除数都是小数，除数都是整数。）
师：我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。
二、探索新知，解决问题
1、师：两个商店牛奶的单价分别是多少呢？我们先算一算甲商店的牛奶单价。
2、学生交流讨论，教师巡视指导。
3、教师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？
引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。
4、理解算理。
5、引导归纳总结，明确小数除法的计算方法：按照整数除法的计算方法；商的小数点与被除数的小数点对齐。
6、学生尝试计算，教师巡视指导。
三、巩固练*，拓展延伸
1、完成教材第3页练一练第1题。
集体订正。
2、我是小小神算手。
20.4÷4 96.6÷42 55.8÷31
引导学生通过对比发现小数除以两位数与除以一位数的，都要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。
3、完成教材第3页练一练第4题。
教师巡视指导。
四、全课总结
今天你有什么收获呢？
