1.判断一个方程是不是二元一次方程，一般要将方程化为一般形式后再根据定义判断。
2.二元一次方程的解:一个二元一次方程有无数个解，而每一个解都是一对数值。求二元一次方程的解的方法：若方程中的未知数为x，y，可任取x的一些值，相应的可算出y的值，这样，就会得到满足需要的数对。
3.二元一次方程组:两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。作为二元一次方程组的两个方程，不一定都含有两个未知数，可以其中一个是一元一次方程，另一个是二元一次方程。
4.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。检验一对数值是不是二元一次方程组的解的方法是，将两个未知数分别代入方程组中的两个方程，如果都能满足这两个方程，那么它就是方程组的解。
一、目标与要求
1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认;
2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程;
3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力。
二、重点
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角;
两条直线互相垂直的概念、性质和画法;
同位角、内错角、同旁内角的概念与识别。
三、难点
在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角;
对点到直线的`距离的概念的理解;
对*行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质;
能区分*行线的性质和判定，*行线的性质与判定的混合应用。
单项式乘法法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：
①积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆;
②相同字母相乘，运用同底数的乘法法则;
③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式;
④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用;
⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。
——了初一下册数学知识点 (菁华3篇)
1.判断一个方程是不是二元一次方程，一般要将方程化为一般形式后再根据定义判断。
2.二元一次方程的解:一个二元一次方程有无数个解，而每一个解都是一对数值。求二元一次方程的解的方法：若方程中的未知数为x，y，可任取x的一些值，相应的可算出y的值，这样，就会得到满足需要的数对。
3.二元一次方程组:两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。作为二元一次方程组的两个方程，不一定都含有两个未知数，可以其中一个是一元一次方程，另一个是二元一次方程。
4.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。检验一对数值是不是二元一次方程组的解的方法是，将两个未知数分别代入方程组中的两个方程，如果都能满足这两个方程，那么它就是方程组的解。
1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
3.对顶角和邻补角的关系
4.垂直：两条直线、两个*面相交，或一条直线与一个*面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
5.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
6.垂足：如果两直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。
7.垂线性质
(1)在同一*面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
单项式乘法法则：单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：
①积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆;
②相同字母相乘，运用同底数的乘法法则;
③只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式;
④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用;
⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。
——初一数学知识点总结 (菁华3篇)
1.同底数幂的乘法:am?an=am+n，底数不变，指数相加。
2.同底数幂的除法:am÷an=am-n，底数不变，指数相减。
3.幂的乘方与积的乘方:(am)n=amn，底数不变，指数相乘;(ab)n=anbn，积的乘方等于各因式乘方的积。
4.零指数与负指数公式:
(1)a0=1(a≠0);a-n=,(a≠0)。注意:00，0-2无意义。
(2)有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如:0.0000201=2.01×10-5。
5.(1)*方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的*方差;
(2)完全*方公式:
①(a+b)2=a2+2ab+b2,两个数和的*方，等于它们的*方和，加上它们的积的2倍;
②(a-b)2=a2-2ab+b2,两个数差的*方，等于它们的*方和，减去它们的积的2倍;
※③(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc
6.配方:
(1)若二次三项式x2+px+q是完全*方式，则有关系式:;
(2)二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)2+k的`形式。
(3)注意:当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。
7.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;
系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。
8.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;
多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;
注意:(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。
9.同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。
10.合并同类项法则:系数相加，字母与字母的指数不变。
11.去(添)括号法则:去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。
注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列。
*面直角坐标系
1.定义：*面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成*面直角坐标系。水*的数轴称为x轴或横轴，*惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。
2.*面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示，记为(a，b)，a是横坐标，b是纵坐标。
3.原点的坐标是(0，0);
纵坐标相同的点的连线*行于x轴;
横坐标相同的点的连线*行于y轴;
x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0);
y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y)。
4.建立了*面直角坐标系以后，坐标*面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。
5.几个象限内点的特点：
第一象限(+，+);第二象限(—，+);
第三象限(—，—);第四象限(+，—)。
6.(x，y)关于原点对称的点是(—x，—y);
(x，y)关于x轴对称的点是(x，—y);
(x，y)关于y轴对称的点是(—x，y)。
7.点到两轴的距离：点P(x,y)到x轴的距离是︱y︳;
点P(x,y)到y轴的距离是︱x︳。
8.在第一、三象限角*分线上的点的坐标是(m，m);
在第二、四象限叫*分线上的点的坐标是(m，—m)。
不等式与不等式组
(1)不等式
用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。
(2)不等式的性质
①对称性;
②传递性;
③加法单调性，即同向不等式可加性;
④乘法单调性;
⑤同向正值不等式可乘性;
⑥正值不等式可乘方;
⑦正值不等式可开方;
(3)一元一次不等式
用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，未知数的系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。
(4)一元一次不等式组
一元一次不等式组是由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组。
点、线、面、体知识点
1.几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为*面和曲面。
体：几何体也简称体。
2.点动成线，线动成面，面动成体。
点、直线、射线和线段的表示
在几何里，我们常用字母表示图形。
一个点可以用一个大写字母表示。
一条直线可以用一个小写字母表示。
一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。
一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。
注意：
(1)表示点、直线、射线、线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。
(2)直线和射线无长度，线段有长度。
(3)直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。
(4)点和直线的位置关系有线面两种：
①点在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
角的种类
锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
*角：等于180°的角叫做*角。
优角：大于180°小于360°叫优角。
劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。
周角：等于360°的角叫做周角。
负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角：逆时针旋转的角为正角。
0角：等于零度的角。
余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。
对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。
还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角(三线八角中，主要用来判断*行)。
一、一元一次不等式的解法：
一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其步骤为：
1、去分母；
2、去括号；
3、移项；
4、合并同类项；
5、系数化为1
二、不等式的基本性质：
1、不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；
2、不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的.方向不变；
3、不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
三、不等式的解：
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
四、不等式的解集：
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
五、解不等式的依据不等式的基本性质：
性质1：不等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变，
性质2：不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，
性质3：不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，
常见考法
（1）考查一元一次不等式的解法；
（2）考查不等式的性质。
误区提醒
忽略不等号变向问题。
初中数学重点知识点归纳
有理数乘法的运算律
1、乘法的交换律：ab=ba；
2、乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；
3、乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac
单项式
只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的。
多项式
1、几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
提高数学思维的方法
转化思维
转化思维，既是一种方法，也是一种思维。转化思维，是指在解决问题的过程中遇到障碍时，通过改变问题的方向，从不同的角度，把问题由一种形式转换成另一种形式，寻求最佳方法，使问题变得更简单、清晰。
创新思维
创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程，通过这种思维能突破常规思维的界限，以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题，得出与众不同的解
要培养质疑的*惯
在家庭教育中，家长要经常引导孩子主动提问，学会质疑、反省，并逐步养成*惯。
在孩子放学回家后，让孩子回顾当天所学的知识：老师如何讲解的，同学是如何回答的？当孩子回答出来之后，接着追问：“为什么？”“你是怎样想的？”启发孩子讲出思维的过程并尽量让他自己作出评价。
有时，可以故意制造一些错误让孩子去发现、评价、思考。通过这样的训练，孩子会在思维上逐步形成独立见解，养成一种质疑的*惯。
——初一的数学知识点总结 (菁华3篇)
角的种类
角的种类：角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、*角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。
锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
*角：等于180°的角叫做*角。
优角：大于180°小于360°叫优角。
劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。
周角：等于360°的角叫做周角。
负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角：逆时针旋转的角为正角。
0角：等于零度的角。
余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。
对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。
一元一次方程组的解法
一般步骤：
第一步：去分母，在方程两边同乘以所有分母的最小公倍数.注意：分子要加括号，不要漏乘不含有分母的项;
第二步：去括号，先去小括号，再去中括号，最后去大括号.注意：不要漏乘括号内各项，若括号前面是“ - ”，去括号后括号内各项都要变号;
第三步：移项，把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边.注意：移项要变号，不移的项不变号，移项时不要漏项;
第四步：合并同类项，把方程化为 ax=b(a≠0)的形式.注意：系数相加，字母部分不变;
第五步：系数化为 1，把方程两边同除以未知数的系数 a，得到方程的解 x={frac{b}{a}}(a≠0).注意：不要把分子、分母位置颠倒.
整式的加减
1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。
2.系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1.
3.多项式：几个单项式的和叫多项式。
4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
5.常数项：不含字母的项叫做常数项。
6.多项式的排列
(1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。
(2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
7.多项式的排列时注意：
(1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。
(2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：
a.先确认按照哪个字母的指数来排列。
b.确定按这个字母向里排列，还是向外排列。
(3)整式：
单项式和多项式统称为整式。
8. 多项式的加法：
多项式的加法，是指多项式的同类项的系数相加(即合并同类项)。
9.同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。
10.合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。
第一章 有理数
1.1 正数与负数
在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。
1.2 有理数
正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。
整数和分数统称有理数(rational number)。
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。
数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。
1.3 有理数的加减法
有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4 有理数的乘除法
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 mì
求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，用的就是科学计数法。
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。
第二章 一元一次方程
2.1 从算式到方程
方程是含有未知数的等式。
方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。
等式的性质：
1.等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。
2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
2.2 从古老的代数书说起——一元一次方程的讨论(1)
把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
第三章 图形认识初步
3.1 多姿多彩的图形
几何体也简称体(solid)。包围着体的是面(surface)。
3.2 直线、射线、线段
线段公理：两点的所有连线中，线段做短(两点之间，线段最短)。
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
3.3 角的度量
1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1*角=180度
3.4 角的比较与运算
如果两个角的和等于90度(直角)，就说这两个叫互为余角(compiementary angle)，即其中每一个角是另一个角的余角。
如果两个角的和等于180度(*角)，就说这两个叫互为补角(supplementary angle)，即其中每一个角是另一个角的补角。
等角(同角)的补角相等。
等角(同角)的余角相等。
第四章 数据的收集与整理
收集、整理、描述和分析数据是数据处理的基本过程。
第五章 相交线与*行线
5.1 相交线
对顶角(vertical angles)相等。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(perpendicular)。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短(简单说成：垂线段最短)。
5.2 *行线
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行(parallel)。
如果两条直线都与第三条直线*行，那么这两条直线也互相*行。
直线*行的条件：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线*行。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线*行。
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线*行。
5.3 *行线的性质
两条*行线被第三条直线所截，同位角相等。
两条*行线被第三条直线所截，内错角相等。
两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
判断一件事情的语句，叫做命题(proposition)。
第六章 *面直角坐标系
6.1 *面直角坐标系
含有两个数的词来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对(ordered pair)。
初一数学知识点整理7-10章
第七章 三角形
7.1 与三角形有关的线段
三角形(triangle)具有稳定性。
7.2 与三角形有关的角
三角形的`内角和等于180度。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角
7.3 多边形及其内角和
n边形内角和等于：(n-2)?180度
多边形(polygon)的外角和等于360度。
第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
方程中含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程(linear equations of two unknowns) 。
把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组(system of linear equations of two unknowns)。
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
8.2 消元
将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
用小于号或大于号表示大小关系的式子，叫做不等式(inequality)。
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
能使不等式成立的x的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集(solution set)。
含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式(linear inequality of one unknown)。
不等式的性质：
不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。
不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
三角形中任意两边之差小于第三边。
三角形中任意两边之和大于第三边。
9.3 一元一次不等式组
把两个一元一次不等式合在起来，就组成了一个一元一次不等式组(linear inequalities of one unknown)。
第十章 实数
10.1 *方根
如果一个正数x的*方等于a，那么这个正数x叫做a的算术*方根(arithmetic square root)，2是根指数。
a的算术*方根读作“根号a”，a叫做被开方数(radicand)。
0的算术*方根是0。
如果一个数的*方等于a，那么这个数叫做a的*方根或二次方根(square root) 。
求一个数a的*方根的运算，叫做开*方(extraction of square root)。
10.2 立方根
如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cube root)。
求一个数的立方根的运算，叫做开立方(extraction of cube root)。
10.3 实数
无限不循环小数又叫做无理数(irrational number)。
有理数和无理数统称实数(real number)。
一、整式
单项式和多项式统称整式。
a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。
b)单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或-1。
c)一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数(注意：常数项的单项式次数为0)
a)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
b)单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数.
a)整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式.
b)括号前面是-号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。
二、同底数幂的乘法
(m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：
a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;
b) 指数是1时，不要误以为没有指数;
c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;
d)当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为
(其中m、n、p均为整数);
e)公式还可以逆用：
(m、n均为整数)
a)幂的乘方法则：
(m，n都是整数数)是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。
b)
(m,n都为整数)。
c) 底数有负号时，运算时要注意，底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将(-a)3化成-a3
d)底数有时形式不同，但可以化成相同。
e) 要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的，不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零)。
f) 积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即(ab)n=anbn(n为正整数)。
g) 幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。
三、同底数幂的除法
a)同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即0
b)在应用时需要注意以下几点:
1) 法则使用的前提条件是同底数幂相除而且0不能做除数，所以法则中a0。
2)任何不等于0的数的0次幂等于1，即a0=1(a0) ，如100=1 ，(-2.50=1)，则00无意义。
c)任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数)，等于这个数的p的次幂的倒数，即
( a0，p是正整数)，而0-1，0-3都是无意义的;当a0时，a-p的值一定是正的，当a0时，a-p的值可能是正也可能是负的，如
， d)运算要注意运算顺序。
四、整式的乘法
单项式相乘，它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
单项式乘法法则在运用时要注意以下几点：
a)积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆;
b)相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则;
c)只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式;
d)单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用;
e)单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。
单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
单项式与多项式相乘时要注意以下几点：
a)单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同;
b)运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号;
c) 在混合运算时，要注意运算顺序。
多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。
多项式与多项式相乘时要注意以下几点：
a)多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积;
b)多项式相乘的结果应注意合并同类项;
c)对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到
五.*方差公式
两数和与这两数差的积，等于它们的*方差，即
其结构特征是：
a)公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数;
b) 公式右边是两项的*方差，即相同项的*方与相反项的*方之差。
六、完全*方公式
两数和(或差)的*方，等于它们的*方和，加上(或减去)它们的积的2倍，即
口诀：首*方，尾*方，2倍乘积在中央;
a)公式左边是二项式的完全*方;
b)公式右边共有三项，是二项式中二项的*方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。
c)在运用完全*方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现这样的错误。
七、整式的除法
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式;
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。
棱柱的基础知识
棱柱：有两个面互相*行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个多边形的公共边都互相*行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。棱柱用表示底面各顶点的字母来表示。
棱柱的底面：棱柱中两个互相*行的面，叫做棱柱的底面。
棱柱的侧面：棱柱中除两个底面以外的其余各个面都叫做棱柱的侧面。
棱柱的侧棱：棱柱中两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。
棱柱的形成方式
棱柱是由一个由直线构成的*面沿着不*行于此*面的直线整体*移而形成的。
棱柱的顶点
在棱柱中，侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。
棱柱的对角线：棱柱中不在表面同一*面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线。
棱柱的高：棱柱的两个底面的距离叫做棱柱的高。
棱柱的对角面：棱柱中过不相邻的两条侧棱的截面叫做棱柱的对角面。
棱柱的分类
斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，画斜棱柱时，一般将侧棱画成不与底面垂直。
直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。画直棱柱时，应将侧棱画成与底面垂直。
正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
*行六面体:底面是*行四边形的棱柱。
直*行六面体：侧棱垂直于底面的*行六面体叫直*行六面体。
长方体：底面是矩形的直棱柱叫做长方体。
我们学*的棱柱也包括了斜棱柱、直棱柱、正棱柱，连长方体也是棱柱的一种。
——初一下册政治知识点优选【5】篇
1、人的生命的独特性表现在哪里?
答：人的生命的独特性突出表现在，人的生命最具有智慧。
(1)人的生命的独特性更多地表现在，人的个性品质、人生道路、实现人生价值的方式和途径的多样性。(2)每个人要根据自己的个性，发挥自己的优势，选择一条适合自己的、独特闪光的成才之路，展示自己的风采，为社会贡献自己的智慧和才能。
2、我们应该怎样珍爱自己的生命?
答：①永不不放弃生的希望;
②肯定生命的价值,尊重自己和他人的生命;
③延伸生命的价值，使有限的生命焕发光彩。
3、怎样才能使自己的生命价值得以提升呢(如何演绎生命)?
答：(1)要提升生命的价值，就需要我们脚踏实地，从现在做起，从我做起，从一点一滴的小事做起。(2)要树立崇高的理想，努力学*，掌握本领，长大后回报社会，造福人类。让有限的生命拥有无限的内涵。
4、青春期的身体变化主要表现在三个方面
答：(1)身体外形的变化;(2)身体内部器官的完善;(3)性机能的成熟。
5、青春的烦恼：
(1)不大愿意和爸妈谈心;(2)不喜欢爸妈的管教;(3)希望引起同学的注意;(4)希望独立而不能自立;(5)否定童年又眷恋童年。(总之，心理上**感和幼稚性并存)
6、怎样处理好青春期的心理矛盾?
答：(1)可以向老师、家长、亲友以及社会寻求帮助，自己也要学会当自己的“心理医生”。(2)如听音乐或者打打球，转移自己的不良情绪;在感到孤独的时候，与同学聊聊天，或给朋友写信等等。(学生回答符合题意要求)
7、认识自我的途径有哪些?
答：(1)通过自我观察认识自己(2)通过他人认识自己(3)通过集体了解自己。
8、结合初中生的实际，谈谈男女同学之间应怎样正常交往?
答：第一：青青的友谊是无私的、纯洁，应该自然、大方的交往。
第二：男女同学之间的正常交往，有益于我们的身心健康发展。两者之间可以优势互补，取长补短，从而营造一种和谐温馨、合作团结的氛围。
19.开发潜能的方法很多，列举几种发掘潜能的方法
答：(1)经常给予自己积极的暗示，有利于提高自己的信心和勇气，帮助我们发掘潜能。
(2)在心中想象出一个比自己更好的“自我”形象，激励自己的斗志，释放自己的潜能。
(3)在实践中才能激发潜能，要培养有利于激发潜能的*惯，从小事做起。
聪明出于勤奋，天才在于积累。我们要振作精神，下苦功学*。编辑以备借鉴。
一、自己的事自己干
1、自立，就是自己的事情自己干。
2、自立在生活中的表现（举例）
3、人生需要自立：走进社会，经历风雨、见世面；法律要求我们自立。
4、走向自立我们需要培养哪些能力如展示：
⑴推销自己的能力，
⑵与人沟通、善解人意的能力，
⑶远用法律维护自己权益的能力，
⑷不断学*了，充实自己的能力等等。
二、告别依赖走向自立
1、依赖思想的危害：
⑴会使人丧失独立生活的能力和精神，会使人缺乏生活的责任感，造**格的缺陷。
⑵只想不劳而获，贪图享受，就不能适应社会生活，甚至危害社会和他人，走上违法犯罪的道路是。
2、告别依赖，一个重要的表现是独立地生活。
3、自己的事自己负责的前提是要自主。（自主就是遇事有主见，能对自己的行为负责。）
4、自立与自主的关系：自立的前提是自主，自主的表现是自立。
5、有了独立自主的愿望，即自立的意识后，又该怎样培养自己的自立能力呢最基本的就是立足于自己当前的生活、学*了中的问题，从小事做起。多实践多锻炼。正如要知道梨子的味道，就要亲口尝一尝；要学会游泳，就在水中反复练*了。（请你列举你生活学*了中需要自己做的小事或遇到的问题）
6、请你谈：你如何告别依赖，走向自立
⑴从思想上认识到依赖的危害，主动告别依赖；
⑵学会自主，它是自立的前提条件；
⑶立足当前的生活、学*了中的小事做起，多实践多锻炼。
1.自尊的含义及表现
表现：首先表现为自我尊重和自我爱护，如：为了维护自己的良好形象，注意容貌上的修饰、举止行为的文雅以及行为的后果，以赢得别人对自己的肯定;同时还注重自己对自己价值的肯定，自己相信自己，自己看得起自己。其次，要求他人、集体和社会对自己尊重，体验自己是有价值的，并且这种价值常常得到他人的欣赏和认可。第三，懂得知耻，知耻是自尊的重要表现。
2.知耻与自尊的关系
真正有自尊心的人，必定是知道羞耻的人。知耻是自尊的重要表现。唯有自重，才能自尊。如果一个人对自己不恰当、不合适的行为不知道惭愧，不感到难为情，那就是不知羞耻，这样的人永远不会有自尊。一个人如果能懂得知耻，就会格外珍惜自己的自尊，也会主动爱护他人的尊严。
3.虚荣与自尊
虚荣心是一种追求表面上荣耀、光彩的心理。是扭曲的自尊心。
4.自尊的作用
自尊的人积极向上。自尊是使人奋发进取的心理因素，它能使人产生巨大的精神力量。自尊的人能赢得他人的尊重。自尊的人知荣辱，讲自爱。能时刻用正确的言行来维护自己的人格尊严和形象。无论是自己对自己价值的肯定还是他人对我们价值的肯定，即自尊与被人尊重，都是快乐的。
5.如何获得他人尊重?――自尊与尊重别人是获得尊重的前提
(1)自尊的人能赢得他人的尊重。赢得他人尊重的前提是自重、自爱。如果一个人连自己都不尊重，就既谈不上尊重他人，更不会得到他人的尊重。
(2)尊重他人是获得尊重的前提。自尊的人懂得尊重他人，因为他知道要想赢得他人的尊重，首先要尊重他人。不尊重他人的人不可
能赢得他人的尊重。只有关注他人的自尊，使他人享受自尊的快乐，我们才可能赢得他人对自己的尊重。
6.如何培养自尊心?
①克服虚荣心理和自傲心理，懂得知耻。
②维护人格最重要。自尊的人最看重自己的人格，不图虚荣，拒绝沾染不良*气，不做有损人格的事情。
③为人豁达，自尊适度。对待议论与批评，能做到“有则改之，无则加勉”。不过于敏感，作茧自缚。但对于恶意的侮辱与诽谤，则要及时予以回击，必要时运用法律武器捍卫自尊。
④尊重他人，我们就能获得他人的尊重，有利于维护自己的自尊。
7.为什么要尊重他人?
①在成长的过程中，我们的自尊经常受到他人的呵护与关爱，我们当然也有责任去关注他人的自尊，维护他人的尊严，与他人共享自尊的快乐。
②尊重他人，是自尊的需要，也是自我完善的需要。尊重他人，才能得到他人的尊重;尊重他人，有利于我们更好地认识自己，也才会获得他人善意、妥帖、温暖的提醒，有助于我们成长为一个有尊严、有价值的人。
8.怎样做到尊重他人?
①尊重他人最基本的表现，就是对人有礼貌，尊重他人的劳动，尊重他人的人格。
②善于站在对方的角度，感同身受，推己及人。善于欣赏、接纳他人;不做有损他人人格的事情。
善于欣赏、接纳他人，就是与人相处时，能由衷地欣常和赞美别人的优点，长处，允许他人有超越自己的地方。对别人与对自己不同的地方，要接纳，不排斥，不藐视。不做有损他人人格的事，就是对于他人的缺陷，缺点，我们不能取笑和歧视。侮辱他人，就是冒犯别人的尊严，极易制造矛盾，引发冲突，仇恨和报复，最终令冒犯者自取其辱。
9.自信的含义及表现
(1)含义：自信就是自己相信自己，也就是指人对自身力量的确信，深信自己一定能够做成某件事，实现自己所追求的目标。
(2)表现：在思想上相信“我能行”，行为上表现“我能行”，情感上体验“我能行”。这种“我能行”的态度，就是一种自信。
10.自卑、自负与自信的区别是什么?
自卑与自负都是自信的误区。自卑的人轻视自己，看不到自己的能力，即使可以做得很好，也不敢尝试;自负的人自以为了不起，往往过高地估计自己，看不起别人，自以为是。只有自信的人能够实事求是地看待自己，既能看到自己的优点，也能看到自己的缺点。
自卑和自负是一对孪生子，二者都是以自我为中心，这种以自我为中心的心态使自卑者和自负者远离成功，而自信则有助于成功。
11.为什么自负与自卑会使人远离成功?
①自负者的追求所以必然失败，就是因为其追求的目标从一开始就是虚假的。自负可以带来一时的情绪高涨，但意气用事招致的挫折，会即刻使他不知所措和沮丧、颓废，从而走向自卑。
②自卑者会产生对自己的憎恨，憎恨自己的不完美，憎恨自己的无能为力，由此更强化了自卑感。他们会过低地估计自己，丢掉可以成功的机会。
因此，不管是自负者还是自卑者，以自我为中心的心态会使他远离成功。
12.自信的作用?(为什么要自信?)
自信是成功的基石。这是因为自信的人具有追求成功的心理因素，而良好的心理素质对一个人的成功是十分重要的。
自信是准确的自我定位和客观的自我评价，是一种进取的精神和科学态度，是遇到困难勇不低头的巨大精神力量，是我们人生道路上最宝贵的财富。
13.自信者的哪些心理品质有助于成功?
自信者具有如下这样一些心理品质，活泼乐观、坦诚开朗、英勇果断、幽默大度、虚心谨慎、勤奋踏实、好奇乐学等等，这样的心理品质有助于他们取得事业的成功。如：
(1)乐观。乐观的人对成功充满希望，面对困难与失败，不轻言放弃。
(2)好奇。自信的人更看重自己解决问题的能力，而不计较功劳大小。好奇作为一种精神的兴奋与喜悦，是激励自信者不断思考、不断进取的动力。
(3)专注。自信的人能够持之以恒，在完成任务时，注意力高度集中，全力以赴，有希望成功。
14.怎样唱响自信之歌?(如何树立和增强自信?)
(1)看到进步与长处。发现自己的长处和优点是我们树立自信的基础。发现并欣赏自己点点滴滴的进步与成绩能使我们对自己更有信心。
(2)增强信心与实力。实力，是撑起信心的最重要支柱。信心要建立在实力的基础上。实力的增强将有助于我们提高自信，才能更加自信地克服各种困难。
(3)树立民族自信心，做自信的中国人。民族自信是个人自信的根基。将民族自信与个人统一起来，在国际交往中自觉展示我们中国人的气度和风采，不卑不亢，落落大方，绝不做有损国格的事情。
1、男女同学间交往与友谊
必要性：男女交往是人类社会生活不可缺少的重要组成部分，它在个体成长历程中的各个阶段都是不可缺少的。男女同学生活在同一集体中，必然要进行交往。男女同学正常交往既有利于集体建设，又有利于扩大交往范围，增强对异性的了解，发展同学间的友情。
重要性：①男女同学在一起学*、交流，可以取长补短，提高学*效率②通过交往，男女同学可以相互影响，相互促进，从各方面完善自己，促进个性的全面发展。
2、怎样以正确态度，恰当方式与异性同学交往
1)自然、适度。"自然"和"适度"是男女同学交往的两个重要原则。
2)尊重 真诚。尊重、真诚是交往的前提。
3)广泛交往
自己的事自己干
1、什么是自立?(自立的含义)自立就是自己的事自己干,初二。
2、日常生活中自立的表现
自立的生活表现在方方面面。如能独立地科学安排自己的生活，解决自己生活中的问题;能自主地科学安排自己的学*时间，处理自己学*中的问题;能自主地处理自己所遇到的社会问题……(或者：自立是一种人生观，是一种良好的学*、生活*惯，也是一种积极的生活态度，自立包括学*自立，处理社会问题自立等方面，它从各个方面影响着我们的成长和发展。)
告别依赖 走向自立
1.依赖思想的危害：⑴会使人丧失独立生活的能力和精神，会使人缺乏生活的责任感，造**格的缺陷。⑵只想不劳而获，贪图享受，就不能适应社会生活，甚至危害社会和他人，走上违法犯罪的道路是。
2.告别依赖，一个重要的表现是独立地生活。
人生自强少年始
1、什么是自强?自强是对未来充满希望，分发向上，积极进取的一种精神，一种美好的道德品质。
2、自强有哪些表现
自强表现在方方面面：在困难面前不低头，不丧气，自尊自爱，不卑不亢，勇于开拓，积极进取;志存高远、执着追求;等等。
少年能自强
1、理想与自强的关系：理想是自强的航标。没有理想，就没有动力，就会在困难面前放弃努力。有了理想，就有了奔头，有了进取的恒久动力。要自强，首先就要树立坚定的理想。
2、所有自强者的共同特点是为人生的理想执著追求：真正的强者确定了自己的目标后，就会不屈不挠地坚持，矢志不移地奋斗，直到成功。
——初一下册地理知识点实用五篇
文章摘要：
我们临*的国家和地区――东南亚，主要知识点包括东南亚的地理位置、东南亚的热带气候与农业生产等。
知识框架
1、十字路口的位置（P27中的图7.18）
东南亚的位置：亚洲的东南部，纬度位置：绝大部分位于赤道和北回归线之间，属于热带；海陆位置：地处亚洲与大洋洲、太*洋与印度洋之间的“十字路口”。
东南亚范围：包括中南半岛和马来群岛（世界最大的群岛）
东南亚交通：马六甲海峡被称为联系亚洲与大洋洲、太*洋与印度洋的“十字路口”，**本人称为是“海上生命线”。
2、热带气候与农业生产
两种热带气候
东南亚人喜食米饭的原因：
①人口稠密，对粮食的需求量大，而种水稻产量大；
②高温多雨的气候有利于水稻的生长；
③本区种植水稻的历史悠久。
农业生产：是世界重要的热带作物生产基地之一。
3、山河相间与城市分布
地形特点：东南亚中南半岛上山脉、大河多由北向南眼神，具有山河相间、南北纵列分布的特点
主要河流：大部分发源于我国的青藏高原地区，如湄公河、萨尔温江等。
人口、城市多分布在河流沿岸及河口三角洲
城市分布在河流沿岸的利与弊
有利条件：①提供大量城市建设用地；②为城市生产、生活提供充足的水源；③水运通道；④若城市位于上游，能够利用廉价清洁的水
不利条件：①河流水患；②河流污染，城市环境恶化
3、华人、华侨集中的地区
华人与华侨的涵义
①华人：中国人在国外定居下来后，取得了所在国国籍的，称为华人。
②华侨：长期居住在国外的中国人，保留了中国国籍的，称为华侨。
东南亚也是世界上人口稠密的地区之一，也是海外华人、华侨分布最集中的聚居地。
旅游胜地：缅甸仰光的大金塔；印度尼西亚的婆罗浮屠；柬埔寨的吴哥窟；泰国曼谷的水上市场；越南的下龙湾；新加坡的花园城市。
文章摘要：
我们临*的国家和地区――印度，印度属于“金砖四国”之一，主要知识点包括印度的人口、地形、气候、农业生产、工业等。
知识框架
1、世界第二人口大国
位置：①印度位于东半球、北半球；②纬度位置：大部分在10°N~30°N间，位于热带、亚热带；③海陆位置：印度位于亚欧大陆南部、西临***海、东临孟加拉海，南临印度洋；④印度的7个邻国
目前印度人口已经超过10亿，仅次于中国，居世界第二，同时印度也是南亚面积最大的国家，世界四大文明古国之一，泰姬陵是印度的象征。众多的人口对资源、环境和经济发展产生了巨大的压力。
2、水旱灾害频繁（P35中的图7.34）
地形与气候
热带季风气候对印度农业生产的影响：（见课本P37中的图7.39、7.40）
3、自给有余的粮食生产（P38中的图7.41）
在20世纪60年代，印度实行了“绿色革命”，改进了粮食生产技术，粮食供应状况逐步得到改善。现在，印度农业生产技术有了很大改进，粮食不仅能够自给，而且还有一定的余粮可供出口。
主要粮食作物：水稻和小麦
主要粮食作物的分布及与自然条件的关系
4、发展中的工业
独立前后工业的变化
工业分布和原料产地的关系
主要城市
新德里：首都
加尔各答：印度最大的麻纺织中心
孟买：印度最大的棉纺织中心
班加罗尔：印度的软件之都
文章摘要：
《东半球其***家和地区》――中东，中东一直是热点地区（频繁的冲突、战争），主要知识点包括中东的地理位置、中东的石油资源、中东的文化差异等。
知识框架
1、长期的热点地区
二战以来中东一直成为全世界关注的热点地区，频繁的战争、冲突不断，给这里的人民带来深重灾难。其原因：
①“三洲五海”的兵家必争之地；
②丰富的石油资源，美日等发达国家必需之物，各国为资源而战；
③匮乏的`水资源，各国为生存而战；
④文化信仰的差异，各国为宗教而战；少数发达国家唯恐中东不乱，它们好乱中牟利，故中东何得安宁?
2、两洋三州五海之地
两洋：印度洋、大西洋
三州：亚洲、非洲、欧洲
五海：地中海、黑海、里海、红海、***海
中东的范围：中东=西亚-阿富汗+埃及+土耳其的欧洲部分，纬度在20°N-40°N间，属于热带、亚热带
两个战略要地：苏伊士运河（大大地缩短了亚洲各港口到欧洲的航程）、土耳其海峡（是黑海进出口地中海的唯一通道，也是沟通亚洲和欧洲的重要通道。）
3、丰富的石油资源
世界最大的石油宝库：储量、产量、输出量均占世界第一；
分布：波斯湾及其沿岸地区
三条重要的石油输出运输线：（P53中的图8.6）
4、匮乏的水资源
气候炎热干燥→河流稀少→河流、湖泊水的分配和争夺→引发战争
水资源的分布特征：分布不均，多国共用。
解决水资源匮乏的办法：沙特***的海水淡化工程、以色列的节水农业、埃及的跨流域调水。
地球和地球仪
1、形状：地球是一个两极稍扁、赤道略鼓的不规则球体.
2、大小：半径：6371千米;极半径：6357千米;赤道周长：4万千米.
3、地球仪：地球仪是地球的模型.(在地球仪上找出地轴、两极、赤道)
4、经线：
经线特点：所有经线一样长;经线都指示南北方向;经线是一个半圆.
经度：0°—180°;0°经线为本初子午线,以东为东经,用字母E表示,0°经线以西为西经,用字母W表示;
5、纬线：
纬线特点：纬线长短不一,赤道最长,向南北两极逐渐缩短;纬线都指示东西方向;
纬线是一个完整的圆.
纬度：0°—90°;0°纬线为赤道,赤道以北为北纬,用字母N表示;赤道以南为南纬,
用字母S表示.
6、低中高纬的划分：
南北半球,0°—30°为低纬度,30°—60°为中纬度,60°—90°为高纬度.
7、东西半球的划分：
以20°W和160°E组成的经线圈为界;20°W以东、160°E以西为东半球;
20°W以西、160°E以东为西半球;
8、能在地球仪上利用经、纬网确定地球上任何一个地点的位置.
9、地球的自转：
方向：自西向东;周期：一天(24小时);自转中心：地轴.
地理意义：产生了昼夜更替和时间的差异.
10、地球的公转：
公转中心：太阳;方向：自西向东;周期：一年;公转轨道：椭圆.
地理意义：产生了季节的变化和昼夜长短的变化.
11、五带的划分
地图
1、比例尺的表示方法：文字式、线段式、数字式
2、比例尺大小的比较：分母越大,比例尺越小;分母越小,比例尺越大.
3、比例尺越大,表示的范围越小,内容越详细;比例尺越小,表示的范围越大,内容越简单.
4、比例尺=图上距离÷实地距离
5、地图上方向的表示方法：
一般的地图,用一般定向法：面向地图,上北下南,左西右东.
有指向标的地图,用指向标定向法：指向标的箭头方向一般指向北方.
有经纬网的地图,用经纬网定向法：经线指示南北方向,纬线指示东西方向.
6、图例：地图上表示各种地理事物的符号.(要记住常用的图例)
7、注记：地图上,用来说明山脉、河流、国家、城市等名称的文字,以及表示山高、水深的数字
8、海拔(绝对高度)：地球表面某一地点高出海*面的垂直距离.
相对高度：地球表面某一个地点高出另一地点的垂直距离.
等高线：在地图上海拔高度相同点的连线.
9、在等高线地形图上,等高线密集,表示坡度较陡;等高线稀疏,表示坡度较缓.
10、由等高线的特点判断地形：
山顶：等高线中间高,四周低.
山脊：等高线向低处凸出.
山谷：等高线向高处凸出.
鞍部：两侧的等高线比较高.
陡崖：多条等高线重叠的.地方.
文章摘要：
《东半球其***家和地区》――撒哈拉以南的非洲，主要知识点包括撒哈拉以南非洲的自然环境、单一商品为主的经济、撒哈拉以南非洲的人口粮食环境三者之间的关系等。
知识框架
1、黑种人的故乡
人口：有6亿多，90%以上是黑种人，所以撒哈拉以南的非洲又有“黑非洲”之称。
自然环境
2、单一商品为主的经济
两个概念：①初级产品：没有经过加工或经过简单加工的原料、半成品；②单一商品经济：过分依赖某一种或某几种产品生产的经济
特点：过分依赖某一种或几种初级产品
原因：殖民主义者长期占领和疯狂掠夺
弊端：出口价格低廉的工业原料、半成品的初几产品，进口价格昂贵的工业制成品，出口商品的价格受发达国家影响，波动很大，制约了本国的发展。
出路：例如西非的科特迪瓦，被称为“非洲成功的经验”，①发展本区的民族工业，减少对工业品的进口；②发展多样化农业，进行农产品加工；③联合、团结、协作，发挥本区的资源优势，保障各国的基本利益。
3、人口、粮食与环境
人口：自然增长率居世界各大洲之首，达2.2�G。
粮食：生产落后，产量低。
环境：开垦草原、砍伐森林、过度放牧，这些做法导致了土地肥力丧失，草原退化，加剧了土地荒漠化，使生态环境恶化。
人口、粮食、环境的内在联系：
解决途径：控制人口增长速度、提高农牧业生产水*、保护自然环境
撒哈拉以南的非洲的热带草原气候
特点：全年高温，降水分为明显的干湿两季，湿季降水丰富，干季干燥少雨。
分布：分布在非洲热带雨林的南北两侧，呈“马蹄形”，是世界最大的热带草原分布区。
影响：容易形成严重的旱灾
中考知识扩展
人口问题、粮食问题与环境问题三者之间的联系
热带草原气候与热带季风气候的异同
