所谓简单化策略，就是当我们面临的是一道结构复杂、难以入手的题目时，要设法把转化为一道或几道比较简单、易于解答的新题，以便通过对新题的考察，启迪解题思路，以简驭繁，解出原题。
简单化是熟悉化的补充和发挥。一般说来，我们对于简单问题往往比较熟悉或容易熟悉。
因此，在实际解题时，这两种策略常常是结合在一起进行的，只是着眼点有所不同而已。
解题中，实施简单化策略的途径是多方面的，常用的有: 寻求中间环节，分类考察讨论，简化已知条件，恰当分解结论等。
1、寻求中间环节，挖掘隐含条件：
在些结构复杂的综合题，就其生成背景而论，大多是由若干比较简单的基本题，经过适当组合抽去中间环节而构成的。
因此，从题目的因果关系入手，寻求可能的中间环节和隐含条件，把原题分解成一组相互联系的系列题，是实现复杂问题简单化的一条重要途径。
2、分类考察讨论：
在些数学题，解题的复杂性，主要在于它的条件、结论(或问题)包含多种不易识别的可能情形。对于这类问题，选择恰当的分类标准，把原题分解成一组并列的简单题，有助于实现复杂问题简单化。
3、简单化已知条件：
有些数学题，条件比较抽象、复杂，不太容易入手。这时，不妨简化题中某些已知条件，甚至暂时撇开不顾，先考虑一个简化问题。这样简单化了的问题，对于解答原题，常常能起到穿针引线的作用。
4、恰当分解结论：
有些问题，解题的主要困难，来自结论的抽象概括，难以直接和条件联系起来，这时，不妨猜想一下，能否把结论分解为几个比较简单的部分，以便各个击破，解出原题。
1：调理大脑思绪，提前进入数学情境
考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以*稳自信、积极主动的心态准备应考。
2：沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神
良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。
3：“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场
集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。
4：一“慢”一“快”，相得益彰
有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。
5：“六先六后”，因人因卷制宜
在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了，这时，考生可依自己的解题*惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。
先易后难。
就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。
先熟后生。
通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。
先同后异。
先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力，
先小后大。
小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基矗
先点后面。
*年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。
6：确保运算准确，立足一次成功
数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小26个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算(关键步骤，力求准确，宁慢勿快)，立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤，假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。
7：讲求规范书写，力争既对又全
考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜;对而不全，得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学*不认真、基本功不过硬、“感情分” 也就相应低了，此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整，卷面能得分”讲的也正是这个道理。
8：面对难题，讲究方法，争取得分
会做的题目当然要力求做对、做全、得满分，而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。
1.缺步解答。
对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题方法是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。还有象完成数学归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等，都能得分。而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。
2.跳步解答。
解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途;如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底;另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问，这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。
9：以退求进，立足特殊
发散一般对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题)，化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。总之，退到一个你能够解决的程度上，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。
10：应用性问题思路：面点线
解决应用性问题，首先要全面调查题意，迅速接受概念，此为“面”;透过冗长叙述，抓住重点词句，提出重点数据，此为“点”;综合联系，提炼关系，依靠数学方法，建立数学模型，此为“线”，如此将应用性问题转化为纯数学问题。当然，求解过程和结果都不能离开实际背景。
1、解决绝对值问题
主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。
具体转化方法有：
①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。
②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。
③两边*方法：适用于两边非负的方程或不等式。
④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。
2、因式分解
根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是：
提取公因式；选择用公式；十字相乘法；分组分解法；拆项添项法；
3、配方法。利用完全*方公式把一个式子或部分化为完全*方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。配方法的主要根据有：
4、换元法。解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。换元法解方程的一般步骤是：设元→换元→解元→还元
5、待定系数法。待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是：①设②列③解④写
6、复杂代数等式。复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。
①因式分解型：(-----)(----)=0两种情况为或型
②配成*方型：(----)2+(----)2=0两种情况为且型
7、数学中两个最伟大的解题思路
(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组
(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组
8、化简二次根式。基本思路是：把√m化成完全*方式。即：
9、观察法
10、代数式求值
方法有：
(1)直接代入法
(2)化简代入法
(3)适当变形法(和积代入法)
注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。
11、解含参方程。方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是：
(1)按照类型求解
(2)根据需要讨论
(3)分类写出结论
12、恒相等成立的有用条件
(1)ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。
(2)ax2+bx+c=0对于任意x都成立关于x的方程ax2+bx+c=0有无数解a=0、b=0、c=0。
13、恒不等成立的条件。由一元二次不等式解集为R的有关结论容易得到下列恒不等成立的条件：
14、*移规律。图像的*移规律是研究复杂函数的重要方法。*移规律是：
15、图像法。讨论函数性质的重要方法是图像法——看图像、得性质。定义域图像在X轴上对应的部分；值域图像在Y轴上对应的部分；单调性从左向右看，连续上升的一段在X轴上对应的区间是增区间;从左向右看，连续下降的一段在X轴上对应的区间是减区间。最值图像点处有值，图像最低点处有最小值；奇偶性关于Y轴对称是偶函数，关于原点对称是奇函数
16、函数、方程、不等式间的重要关系
方程的根
▼
函数图像与x轴交点横坐标
▼
不等式解集端点
17、一元二次不等式的解法。一元二次不等式可以用因式分解转化为二元一次不等式组去解，但比较复杂;它的简便的实用解法是根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像去解。具体步骤如下：
二次化为正
▼
判别且求根
▼
画出示意图
▼
解集横轴中
18、一元二次方程根的讨论。一元二次方程根的符号问题或m型问题可以利用根的判别式和根与系数的关系来解决，但根的一般问题、特别是区间根的问题要根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像来解决。“图像法”解决一元二次方程根的问题的一般思路是：
题意
▼
二次函数图像
▼
不等式组
不等式组包括：a的符号;△的情况;对称轴的位置;区间端点函数值的符号。
19、基本函数在区间上的值域
我们学过的一次函数、反比例函数、二次函数等有名称的函数是基本函数。基本函数求值域或最值有两种情况：
(1)定义域没有特别限制时---记忆法或结论法;
(2)定义域有特别限制时---图像截断法，一般思路是：
画出图像
▼
截出一断
▼
得出结论
20、最值型应用题的解法
应用题中，涉及“一个变量取什么值时另一个变量取得值或最小值”的问题是最值型应用题。解决最值型应用题的基本思路是函数思想法，其解题步骤是：
设变量
▼
列函数
▼
求最值
▼
写结论
21、穿线法
穿线法是解高次不等式和分式不等式的方法。其一般思路是：
首项化正
▼
求根标根
▼
右上起穿
▼
奇穿偶回
注意：①高次不等式首先要用移项和因式分解的方法化为“左边乘积、右边是零”的形式。②分式不等式一般不能用两边都乘去分母的方法来解，要通过移项、通分合并、因式分解的方法化为“商零式”，用穿线法解。
选择题答案是四选一，只有一个正确答案，所以除了按部就班的解题方法外，还需要注意一些解题策略。
首先，要认真审题。做题时忌讳的就是不认真读题，埋头苦算，结果不但浪费了大量的时间，甚至有时候还选错，结果事倍功半。所以一定要读透题，由题迅速联想到涉及到的概念，公式，定理以及知识点中要注意的问题。发掘题目中的隐含条件，要去伪存真，领会题目的真正含义。
其次，要注意解题方法。做题时除了按照解答题的思路直接来求以外，还要注意一些特殊的方法，比如说特殊值法，代入法，排除法，验证法，数形结合法等等。
直接法。有些选择题本身就是由一些填空题，判断题，解答题改编而来的，因此往往可采用直接法，直接由概念、公式、定理及性质出发，按照做解答题的方法一步步来求。我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。排除法。选择题因其答案是四选一，必然只有一个正确答案，那么我们就可以采用排除法，从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案，那么留下的一个自然就是正确的答案。
验证法。通过对选择支的观察，分析，将各选择支逐个代入题干中，进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段，以判断选择支正误的方法。特殊值法。有些选择题用常规方法求解比较困难，若根据答案中所提供的信息，选择某些特殊情况进行分析，或选择某些特殊值进行计算，或将字母参数换成具体数值代入，把一般形式变为特殊形式，再进行判断往往十分简单。
数形结合法。也叫图象法。有些选择题用代数方法解计算较繁，但若能根据题意，做出草图，然后根据图形的形状、位置、性质、综合特征等，由图形的直观性得出选择题的答案。选择题的解题方法还有很多，但做题时也不要拘泥于固定思维，有时候一道题可采用多种特殊方法综合运用。还有，在做选择题的过程中，遇到关键性的词语可用笔做个记号，以引起自己的注意，比如说至少，没有一个，至多一个等等。第一遍没做的题也要做个记号，但要注意与其它记号区分开来，这样不容易遗漏。最后，做完题后要仔细检查，有没有遗漏的，有没有涂错的，全面认真的再做一遍，可用不同的方法做一下，验证答案。另外遇到真不会做的，也不要空着不做，一定要选个答案。
影响高中数学成绩的原因及解决方法
面对众多初中学*的成功者沦为高中学*的失败者，笔者对他们的学*状态进行了研究、调查表明，造成成绩滑坡的主要原因有以下几个方面．
１．被动学*．许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学*主动权．表现在不定计划，坐等上课，课前没有预*，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”．没有真正理解所学内容。
２．学不得法．老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法．而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背．也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微．
３．不重视基础．一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学*与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水*”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海．到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”．
４．进一步学*条件不具备．高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃．这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学*作好准备．高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高．如二次函数在闭区间上的最值问题，函数值域的求法，实根分布与参变量方程，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等．客观上这些观点就是分化点，有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，分化是不可避免的．
高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学*方法，提高学*效率，才能变被动为主动．针对学生学*中出现的上述情况，教师应当采取以加强学法指导为主，化解分化点为辅的对策：
１．加强学法指导，培养良好学**惯。良好的学**惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复*、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学*几个方面．
制定计划使学*目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学*和克服困难的内在动力．但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学*意志．
课前自学是学生上好新课，取得较好学*效果的基础．课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学*新课的兴趣，掌握学*主动权．自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上．
上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节．“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略；什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼．
及时复*是高效率学*的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复*一边将复*成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会”．
独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程．这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”．
解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程．解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍．对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿出来复*强化，作适当的重复性练*，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”．
系统小结是学生通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节．小结要在系统复*的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系．以达到对所学知识融会贯通的目的．经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”．
课外学*包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学*心得等．课外学*是课内学*的补充和继续，它不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能满足和发展他们的兴趣爱好，培养独立学*和工作能力，激发求知欲与学*热情．
２．循序渐进，防止急躁
由于学生年龄较小，阅历有限，为数不少的高中学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振．针对这些情况，教师要让学生懂得学*是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，决非一朝一夕可以完成，为什么高中要上三年而不是三天！许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度．
３．研究学科特点，寻找最佳学*方法
数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任．它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高．学*数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学*方法．华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学*过程就是这个道理．方法因人而异，但学*的四个环节（预*、上课、整理、作业）和一个步骤（复*结）是少不了的．
４．加强辅导，化解分化点
如前所述高中数学中易分化的地方多，这些地方一般都有方法新、难度大、灵活性强等特点．对易分化的地方教师应当采取多次反复，加强辅导，开辟专题讲座，指导阅读参考书等方法，将出现的错误提出来让学生议一议，充分展示他们的思维过程，通过变式练*，提高他们的鉴赏能力，以达到灵活掌握知识、运用知识的目的。
高一数学解题思路
高考数学解题思想一：函数与方程思想
函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。
高考数学解题思想二：数形结合思想
中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此我们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。
高考数学解题思想三：特殊与一般的思想
用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，我们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样精彩。
高考数学解题思想四：极限思想解题步骤
极限思想解决问题的一般步骤为：(1)对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;(2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;(3)构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。
高考数学解题思想五：分类讨论思想
我们常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数*算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。
高中数学的计算题的解题技巧
先易后难
就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。
先熟后生
高考数学书卷发下来后，通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对高考数学全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的数学计算。这样，在拿下数学熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。
先同后异
先做高考数学同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考数学计算题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力，
高考数学解题过程要规范
高考数学计算题要保证既对且全，全而规范。应为高考数学计算题表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。
解决高考数学计算题，首先要全面调查题意，迅速接受概念，此为“面”;透过冗长叙述，抓住重点词句，提出重点数据，此为“点”;综合联系，提炼关系，依靠数学方法，建立数学模型，此为“线”，如此将应用性问题转化为纯数学问题。当然，高考数学计算题解题过程和结果都不能离开实际背景。
高考数学考试答题技巧及方法
根据*时的数学考试所用时间规律，考前浏览整张卷子，合理分配数学考试题目的答题时间，对于考试时间自己有一个合理的安排，会使考生们在答题时更有信心，根据考试剩余时间和自己的答题状况有计划的进行答题。有技巧的答题，不要盲目答题而忽略考试时间，导致没有足够的时间检查错误。
在高考数学答题时，大家按照数学试卷中题目的顺序开始答题，因为在出卷子时，老师们一般都是按照知识的难易顺序安排的考题，由易到难，缓解同学们考试的压力，使同学们渐渐的进入考试状态。但是当遇到某道题一点思路都没有或者完全不会的题时，大家暂时跳过这一题，不要浪费过多的时间，先答后面有把握拿到分的数学题，更后剩余的时间攻克数学难题，因为高考数学考试时间有限，合理规划时间的方法在高考中很实用。
高考数学答题时对于题目的时间利用方面，大家不要因小失大，在能保证拿得到的分数的同时，应该去争取更多的分。但是不能为了解决一道数学选择题而白白浪费10分钟的答题时间。跟据高考数学题目的分值分配答题时间，分值大的题目就应该占用更多的分值。
最后，在整张高考数学卷子发下来的时候，一定要听从监考老师的安排，检查卷子的完整性，不要节省一两分钟的时间，如果有什么问题及时和老师反映，因为在高考数学考试时，思维的完整性和连贯性很重要，如果中途发现出现了问题，既影响时间又会打断答题的连贯思路，白白浪费时间，高考是一场严肃的考试，所以考试要掌握一些高考应试技巧及方法。
一、学会审题，才会解题
很多考生对审题重视不够，往往要做的题目都没有看清楚就急于下笔，审好题是做题的关键，审题一一定要逐字逐句的看清楚，通过审题发现题目有无易漏、易错点，只有仔细审题才能从题目中获取更多的信息，只有挖掘题目中的隐含条件、启发解题思路，提醒常见解题误区和自己易出现的错误，才能提高解题能力。只有认真的审题，谨慎的态度，才能准确地揣摩出题者的意图，发现更多的信息，从而快速找到解题方向。
考前保持头脑清醒，要摒弃杂念，不断进行积极的心理暗示，创设宽松的氛围，创设数学情境，进而酝酿数学思维，静能生慧，满怀信心的进行针对性的自我安慰，以*稳自信、积极主动的心态准备应考。这就要求我们要善于观察。
二、先做简单题，后做难题
从我们的心理学角度来讲，一般拿到试卷以后，心情比较紧张，此时不要急于下手解题，可以先对试题多少、分布、难易程度从头到尾浏览一遍，做题要先易后难，做到心中有数，一般简单的题目占全卷60%，这是很重要的一部分分数，见到简单题要细心解题，尽量使用数学语言，而且要更加严谨以振奋精神，养成良好的审题*惯鼓舞信心。
如果顺序做题既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。所以先做简单题，多年的经验告诉我们，当你解题不顺利时，更要冷静，静下心来，沉住气，根据自己的实际情况，果断跳过自己不会做的题目，把简单的都做完，如果我们能把这部分的分数拿到，就已经打了胜仗，再集中精力做比较难的题，有了胜利的信心，面对住偏难的题更要有耐心，不要着急，可以先放弃，但也要注意认真对待每一道题，不能走马观花，要相信自己。到应有的分数。最好还有善于把难题转换成简单的题目的能力。
三、多做练*，提升能力
整体而言高考数学要想考好，一定要做大量的练*，要有扎实的理论基础，在此基础上辅以做题技巧，才不会出现考试时间不够用，自己会做的题最后没时间做，得不偿失。就要求我们在大量的练*的基础上，认真总结方程的思想，数形结合的思想，函数的思想等等，掌握各种类型题目的规律。
我们还要求考生不但会做题还要准确快速地解答出来通过练*掌握解题技巧，利用解题技巧快速解题，通过多做练*，做到熟能生巧，这才是我们练*的目的。做题还要集中注意力，这是是考试成功的保证。有时精神紧张，会做的题也会变的不会做，*时要有针对性的训练一些难题，有益于积极思维，树立信心。
因此，对于大部分高考生来说，*时加强训练，养成准确的解题*惯，熟练掌握解题技巧是非常有必要的。
四、会做的题保证做对
这一点很重要，实践中发现，考试我们会做的题丢分率是百分之十，也就是说由于大意每次考试大家都要丢掉这么多的分，怎么将你的解题策略转化为得分点，虽然解题思路正确甚至很巧妙，但是最后可能做不对，这一点往往被一些考生所忽视，但是由于不善于把图形语言变成自己理解的语言，因此卷面上出现大量会又做不对的情况，我们自己的估分和得分相差甚远。如立体几何论证中的跳步，大总分人会丢掉三分之一以上的分数，代数论证中，得分更是少 的可怜。所心我们要边做边检查解题思路正确与否，做完后认真核对。不仅把题目做完，更要保证准确率，会做的一定要保证做对，要能得到分。
——高考数学解题技巧 (菁华6篇)
1、函数与方程思想
函数思想是指使用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系使用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，使用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解题时可利用转化思想实行函数与方程间的相互转化。
2、数形结合思想
中学数学研究的对象可分为两绝大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方"，所以建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于准确地理解题意、快速地解决问题。
3、特殊与一般的思想
用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这个点，同学们能够直接确定选择题中的准确选项。不但如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用。
4、极限思想解题步骤
极限思想解决问题的一般步骤为:一、对于所求的未知量，先设法构思一个与它相关的变量;二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;三、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。
5、分类讨论思想
同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续实行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。
二、熟悉常考答题套路
1、函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。
2、如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法。
3、面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是.....
4、选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法。
5、求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法。
6、恒成立问题或是它的反面，能够转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏。
7、圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆维曲线相交问题，若与弦的中点相关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式。
8、求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点)。
9、求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可。
10、三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目，重视内角和定理的使用;与向量联系的题目，注意向量角的范围。
11、数列的题目与和相关，优选和通公式，优选作差的方法;注意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想。
12、立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，能够从第一问开始就建系完成;注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同。
13、导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前间中找到突破口，必要时应该放弃;重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上。
14、概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略;如果有分布列，则概率和为1是检验准确与否的重要途径。
15、遇到复杂的式子能够用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成。
16、注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的`枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存有等。
17、绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义。
18、与*移相关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数，沿向量*移-定要使用*移公式完成。
19、关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就能够，关于轴对称问题，注意两个等式的使用:一是垂直，一是中点在对称轴上。
一、直接法
这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。它是解填空题的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，熟练应用解方程和解不等式的方法，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。
二、特殊化法
当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，而已知条件中含有某些不确定的量，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值(或特殊函数，或特殊角，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等)进行处理，从而得出探求的结论。这样可大大地简化推理、论证的过程。
三、数形结合法
"数缺形时少直观，形缺数时难入微。"数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息，图形的特征上也体现着数的关系。我们要将抽象、复杂的数量关系，通过形的形象、直观揭示出来，以达到"形帮数"的目的;同时我们又要运用数的规律、数值的计算，来寻找处理形的方法，来达到"数促形"的目的。对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。
四、等价转化法
通过"化复杂为简单、化陌生为熟悉",将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。
数学里常用的几种经典解题方法介绍：
1、配方法
所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全*方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别，△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。
5、待定系数法
在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法
在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
一、调整好状态，控制好自我。
(1)保持清醒。数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。
(2)提前进入角色，考前做好准备.
按清单带齐一切用具，提前半小时到达考区，一方面可以消除紧张、稳定情绪、从容进场，另一方面也留有时间提前进入角色让大脑开始简单的数学活动，进入单一的数学情境。如：1.清点一下用具是否带齐(笔、橡皮、作图工具、身份证、准考证等)。2.把一些基本数据、常用公式、重要定理在脑子里过过电影。3.最后看一眼难记易忘的知识点。4.互问互答一些不太复杂的问题。5.注意上厕所。
(3)按时到位。今年的答题卡不再单独发放，要求答在答题卷上，但发卷时间应在开考前5分钟内。建议同学们提前15~20分钟到达考场。
二、浏览试卷，确定考试策略
一般提前5分钟发卷，涂卡、填密封线内部分和座号后浏览试卷：试卷发下后，先利用23分钟时间迅速把试卷浏览一遍，检查试卷有无遗漏或差错，了解考题的难易程度、分值等概况以及试题的数目、类型、结构、占分比例、哪些是难题，同时根据考试时间分配做题时间，做到心中有数，把握全局，做题时心绪*定，得心应手。
三、巧妙制定答题顺序
在浏览完试卷后，对答题顺序基本上做到心中有数，然后尽快做出答题顺序，排序要注意以下几点：
1.根据自己对考试内容所掌握的程度和试题分值来确定答题顺序。
2.根据自己认为的难易程度，按先易后难先小后大先熟后生的原则排序。
四、提高解选择题的速度、填空题的准确度。
数学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法尽显威力。12个选择题，若能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求快、准、巧，忌讳小题大做。填空题也是只要结果、不要过程，因此要力求完整、严密。
五、审题要慢，做题要快，下手要准。
题目本身就是破解这道题的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，牢记高考评分标准是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。答题时，尽量使用数学语言、符号，这比文字叙述要节省而严谨。
六、保质保量拿下中下等题目。
中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要部分，是考生得分的主要来源。谁能保质保量地拿下这些题目，就已算是打了个胜仗，有了胜利在握的心理，对攻克高难题会更放得开。
七、要牢记分段得分的原则，规范答题。
会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被分段扣点分。
难题要学会①缺步解答：聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步。②跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以假定某些结论是正确的往后推，看能否得到结论，或从结论出发，看使结论成立需要什么条件。如果方向正确，就回过头来，集中力量攻克这一卡壳处。如果时间不允许，那么可以把前面的写下来，再写出证实某步之后，继续有一直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作已知，先做第二问，这也是跳步解答。今年仍是网上阅卷，望大家规范答题，减少隐形失分。
灵活调整时间。时间分配的目的是为了考试成功，要灵活掌握，随时巧变，不要墨守常规。
第一个技巧，看清审题与解题
有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量?如至少，ａ＞０，自变量的取值范围等，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。
第二个技巧，利用好快与准
只有准才能得分，只有准你才可不必考虑再花时间检查，而快是*时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。如去年第２１题应用题，此题列出分段函数解析式并不难，但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水*是不相符的。适当地慢一点、准一点，可得多一点分；相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。
第三种解题技巧：会做与得分的关系
要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现会而不对对而不全的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如去年理１７题三角函数图像变换，许多考生心中有数却说不清楚，扣分者也不在少数。这样的失分情况，的确很冤枉，所以高中不希望我们的同学也犯这样的错误！
第四种解题技巧：难题与容易题的关系
一般来说，当我们拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。但是，*年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，因此在答题时要合理安排时间！此外，高中学*方法指导名师建议我们的同学，在解答题时都应设置了层次分明的台阶，因为看似容易的题也会有咬手的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到容易题不可掉以轻心，看到难题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。
在高考数学试题的三种题型中，解答题的题量虽比不上选择题，但其占分的比重最大，足见它在试卷中地位之重要，解答题也就是通常所说的主观性试题，这种题主要由综合问组成，就题型而言主要包括计算题、证明题和应用题等.其基本模式是：给出一定的题设(即已知条件)，然后提出一定的要求(即要达到的目标)，让考生解答.而且，题设和要求的模式则五花八门，多种多样，考生解答时，应把已知条件作为出发点，运用有关的数学知识和方法，进行推理、演绎或计算，最后达到所要求的目标，同时要将整个解答过程的主要步骤和经过，有条理、合逻辑、完整地陈述清楚.
完成解答题，首先要审题，这是解题的开始，也是解题的基础，审题时一定要全面审视题目的所有条件和答题要求，以求正确、全面理解题意，在整体上把握试题的特点、结构，以利于解题方法的选择和解题步骤的设计.
审题时要把握三性，即明确目的性，提高准确性，注意隐含性，解题实践表明：条件暗示可启发解题手段，结论预示可诱导解题方向，有细致地审题，才能从题目本身获得尽可能多的信息，这一步，不要怕慢，其实慢中有快，解题方向明确，解题手段合理得当，这是快的前提和保证.
1.确定解题方法时，必须遵循下列四条基本原则
(1)熟悉化原则，即在分析题目特点的基础上，联想并利用与其有关的定理、公式和命题，把问题转化为熟知的情形来处理.
(2)具体化原则，即把题日中的各种概念和概念之间的关系化、明确化，以便把一般原理、一般规律应用到具体的解题过程中去.
(3)简单化原则，即把复杂的问题转化为较简单的问题，把复杂的形式转化为较简单的形式.
(4)和谐化原则，即强调变换问题的条件和结论，使其表现形式符合数或形内部固有的和谐统一的特点，或者突出所涉及的各种数学对象之间的知识联系.
2.完成解答题应注意的几个事项
(1)设计有效的解题过程和步骤：初步确定了问题的思路和方法后，就要设计好解题的过程和步骤，切忌盲目落笔，顾此失彼.解题过程中的每个步骤都要做到推理严谨，言必有据，演算准确，表述得当，及时核对数据，进行必要检查，注意不要跳步，防止无根据的判断，防止只凭直观，以不存在的图形特征作为条件进行推理.
(2)力求表述得当：解题过程要用规范的数学语言，不要以某些*题中的结论为依据，只写结论，不写过程.
(3)画好图形，做到定形(状)、定性(质)、定(数)量、定位(置).画好图形，对于理解题意，寻求思路，帮助分析等都具有重要的作用，这一点在立体几何解答题中显得尤其重要.
高考中常见的解答题按所考查知识点主要分为以下几种：(1)函数不等式与导数;(2)三角函数;(3)数列;(4)立体几何(计算、推理与证明(5)解析几何(有时与向量结合);(6)概率与统计;(7)应用题(函数、不等式、数列、解三角形、线性规划等).
第一节函数、不等式与导数的综合题
【类题解法提示】
导数是研究函数性质的强有力工具，利用导数解决函数问题不但避开了初等函数变形技巧性强的难点，而且便解法程序化，变巧法为通法，因此在求角与函数的切线、极(最)值、单调性以及与不等式有关的问题时，要充分发挥导数的工具性作用，优化解题策略，简化运算过程。
选择题从难度上讲是比其他类型题目降低了，但知识覆盖面广，要求解题熟练、准确、灵活、快速。选择题的解题思想，渊源于选择题与常规题的联系和区别。它在一定程度上还保留着常规题的某些痕迹。
而另一方面，选择题在结构上具有自己的特点，即至少有一个答案(若一元选择题则只有一个答案)是正确的或合适的。因此可充分利用题目提供的信息，排除迷惑支的干扰，正确、合理、迅速地从选择支中选出正确支。
选择题中的错误支具有两重性，既有干扰的一面，也有可利用的一面，只有通过认真的观察、分析和思考才能揭露其潜在的暗示作用，从而从反面提供信息，迅速作出判断。
无论是什么科目的选择题，都有它固有的漏洞和具体的解决办法，把它总结为：6大漏洞、8大法则。
“6大漏洞”是指：有且只有一个正确答案;不问过程只问结果;题目有暗示;答案有暗示;错误答案有严格标准;正确答案有严格标准。
“8大原则”是指：选项唯一原则;范围最大原则;定量转定性原则;选项对比原则;题目暗示原则;选择项暗示原则;客观接受原则;语言的精确度原则。
下面是一些实例：
1.特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
2.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。
3.剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。
4.数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。
5.递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。
6.顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。
7.逆推验证法(代答案入题干验证法)：将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。
8.正难则反法：从题的正面解决比较难时，可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。
9.特征分析法：对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。
10.估值选择法：有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。
——高中数学解题技巧优选【5】份
1、解决绝对值问题
主要包括化简、求值、方程、不等式、函数等题，基本思路是：把含绝对值的问题转化为不含绝对值的问题。
具体转化方法有：
①分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。
②零点分段讨论法：适用于含一个字母的多个绝对值的情况。
③两边*方法：适用于两边非负的方程或不等式。
④几何意义法：适用于有明显几何意义的情况。
2、因式分解
根据项数选择方法和按照一般步骤是顺利进行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步骤是：
提取公因式；选择用公式；十字相乘法；分组分解法；拆项添项法；
3、配方法。利用完全*方公式把一个式子或部分化为完全*方式就是配方法，它是数学中的重要方法和技巧。配方法的主要根据有：
4、换元法。解某些复杂的特型方程要用到“换元法”。换元法解方程的一般步骤是：设元→换元→解元→还元
5、待定系数法。待定系数法是在已知对象形式的条件下求对象的一种方法。适用于求点的坐标、函数解析式、曲线方程等重要问题的解决。其解题步骤是：①设②列③解④写
6、复杂代数等式。复杂代数等式型条件的使用技巧：左边化零，右边变形。
①因式分解型：(-----)(----)=0两种情况为或型
②配成*方型：(----)2+(----)2=0两种情况为且型
7、数学中两个最伟大的解题思路
(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程组
(2)求取值范围的思路列欲求范围字母的不等式或不等式组
8、化简二次根式。基本思路是：把√m化成完全*方式。即：
9、观察法
10、代数式求值
方法有：
(1)直接代入法
(2)化简代入法
(3)适当变形法(和积代入法)
注意：当求值的代数式是字母的“对称式”时，通常可以化为字母“和与积”的形式，从而用“和积代入法”求值。
11、解含参方程。方程中除过未知数以外，含有的其它字母叫参数，这种方程叫含参方程。解含参方程一般要用‘分类讨论法’，其原则是：
(1)按照类型求解
(2)根据需要讨论
(3)分类写出结论
12、恒相等成立的有用条件
(1)ax+b=0对于任意x都成立关于x的方程ax+b=0有无数个解a=0且b=0。
(2)ax2+bx+c=0对于任意x都成立关于x的方程ax2+bx+c=0有无数解a=0、b=0、c=0。
13、恒不等成立的条件。由一元二次不等式解集为R的有关结论容易得到下列恒不等成立的条件：
14、*移规律。图像的*移规律是研究复杂函数的重要方法。*移规律是：
15、图像法。讨论函数性质的重要方法是图像法——看图像、得性质。定义域图像在X轴上对应的部分；值域图像在Y轴上对应的部分；单调性从左向右看，连续上升的一段在X轴上对应的区间是增区间;从左向右看，连续下降的一段在X轴上对应的区间是减区间。最值图像点处有值，图像最低点处有最小值；奇偶性关于Y轴对称是偶函数，关于原点对称是奇函数
16、函数、方程、不等式间的重要关系
方程的根
▼
函数图像与x轴交点横坐标
▼
不等式解集端点
17、一元二次不等式的解法。一元二次不等式可以用因式分解转化为二元一次不等式组去解，但比较复杂;它的简便的实用解法是根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像去解。具体步骤如下：
二次化为正
▼
判别且求根
▼
画出示意图
▼
解集横轴中
18、一元二次方程根的讨论。一元二次方程根的符号问题或m型问题可以利用根的判别式和根与系数的关系来解决，但根的一般问题、特别是区间根的问题要根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像来解决。“图像法”解决一元二次方程根的问题的一般思路是：
题意
▼
二次函数图像
▼
不等式组
不等式组包括：a的符号;△的情况;对称轴的位置;区间端点函数值的符号。
19、基本函数在区间上的值域
我们学过的一次函数、反比例函数、二次函数等有名称的函数是基本函数。基本函数求值域或最值有两种情况：
(1)定义域没有特别限制时---记忆法或结论法;
(2)定义域有特别限制时---图像截断法，一般思路是：
画出图像
▼
截出一断
▼
得出结论
20、最值型应用题的解法
应用题中，涉及“一个变量取什么值时另一个变量取得值或最小值”的问题是最值型应用题。解决最值型应用题的基本思路是函数思想法，其解题步骤是：
设变量
▼
列函数
▼
求最值
▼
写结论
21、穿线法
穿线法是解高次不等式和分式不等式的方法。其一般思路是：
首项化正
▼
求根标根
▼
右上起穿
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奇穿偶回
注意：①高次不等式首先要用移项和因式分解的方法化为“左边乘积、右边是零”的形式。②分式不等式一般不能用两边都乘去分母的方法来解，要通过移项、通分合并、因式分解的方法化为“商零式”，用穿线法解。
高考数学解题思想一：函数与方程思想
函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。
高考数学解题思想二：数形结合思想
中学数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方”，因此我们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。
高考数学解题思想三：特殊与一般的思想
用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，我们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样精彩。
高考数学解题思想四：极限思想解题步骤
极限思想解决问题的一般步骤为：(1)对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;(2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;(3)构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。
高考数学解题思想五：分类讨论思想
我们常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数**算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。
几何概型
【考点分析】
在段考中，多以选择题和填空题的形式考查几何概型的计算公式等知识点，也会以解答题的形式考查。在高考中有时会以选择题和填空题的形式考查几何概型的计算公式，有时也不考，一般属于中档题。
【知识点误区】
求几何概型时，注意首先寻找到一些重要的临界位置，再解答。一般与线性规划知识有联系。
【同步练*题】
1.已知函数f(x)=log2x，若在[1，8]上任取一个实数x0，则不等式1≤f(x0)≤2成立的概率是.
解析：区间[1，8]的长度为7，满足不等式1≤f(x0)≤2即不等式1≤log2x0≤2，解答2≤x0≤4，对应区间[2，4]长度为2，由几何概型公式可得使不等式1≤f(x0)≤2成立的概率是27.
点评：本题考查了几何概型问题，其与线段上的区间长度及函数被不等式的解法问题相交汇，使此类问题具有一定的灵活性，关键是明确集合测度，本题利用区间长度的比求几何概型的概率.
2.在区间[-3，5]上随机取一个数a，则使函数f(x)=x2+2ax+4无零点的概率是.
解析：由已知区间[-3，5]长度为8，使函数f(x)=x2+2ax+4无零点即判别式Δ=4a2-16<0，解得-2点评：本题属于几何概型，只要求出区间长度以及满足条件的区间长度，由几何概型公式解答.
高三数学立体几何知识点复*
学好立几并不难，空间想象是关键。点线面体是一家，共筑立几百花园。
点在线面用属于，线在面内用包含。四个公理是基础，推证演算巧周旋。
空间之中两条线，*行相交和异面。线线*行同方向，等角定理进空间。
判定线和面*行，面中找条*行线。已知线与面*行，过线作面找交线。
要证面和面*行，面中找出两交线，线面*行若成立，面面*行不用看。
已知面与面*行，线面*行是必然;若与三面都相交，则得两条*行线。
判定线和面垂直，线垂面中两交线。两线垂直同一面，相互*行共伸展。
两面垂直同一线，一面*行另一面。要让面与面垂直，面过另面一垂线。
面面垂直成直角，线面垂直记心间。
一面四线定射影，找出斜射一垂线，线线垂直得巧证，三垂定理风采显。
空间距离和夹角，*行转化在*面，一找二证三构造，三角形中求答案。
引进向量新工具，计算证明开新篇。空间建系求坐标，向量运算更简便。
知识创新无止境，学问思辨勇攀登。
多面体和旋转体，上述内容的延续。扮演载体新角色，位置关系全在里。
算面积来求体积，基本公式是依据。规则形体用公式，非规形体靠化归。
展开分割好办法，化难为易新天地。
第一个技巧，看清审题与解题
有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量?如“至少”，“a>0”，自变量的取值范围等，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。
第二个技巧，利用好快与准
只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是*时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。如去年第21题应用题，此题列出分段函数解析式并不难，但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水*是不相符的，适当地慢一点、准一点，可得多一点分;相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。
第三种解题技巧：“会做”与“得分”的关系
要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如去年理17题三角函数图像变换，许多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数。这样的失分情况，的确很冤枉，所以高中学*网不希望我们的同学也犯这样的错误!
第四种解题技巧：难题与容易题的关系
一般来说，当我们拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。但是，*年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，因此在答题时要合理安排时间!此外，高中学*方法指导名师建议我们的同学，在解答题时都应设置了层次分明的'“台阶”，因为看似容易的题也会有“咬手”的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉以轻心，看到难题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。
1：调理大脑思绪，提前进入数学情境
考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以*稳自信、积极主动的心态准备应考。
2：沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神
良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。
3：“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场
集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。
4：一“慢”一“快”，相得益彰
有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。
5：“六先六后”，因人因卷制宜
在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了，这时，考生可依自己的解题*惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。
先易后难。
就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。
先熟后生。
通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。
先同后异。
先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力，
先小后大。
小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基矗
先点后面。
*年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。
6：确保运算准确，立足一次成功
数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小26个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算(关键步骤，力求准确，宁慢勿快)，立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤，假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。
7：讲求规范书写，力争既对又全
考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜;对而不全，得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学*不认真、基本功不过硬、“感情分” 也就相应低了，此所谓心理学上的“光环效应”。“书写要工整，卷面能得分”讲的也正是这个道理。
8：面对难题，讲究方法，争取得分
会做的题目当然要力求做对、做全、得满分，而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。
1.缺步解答。
对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题方法是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。还有象完成数学归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等，都能得分。而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。
2.跳步解答。
解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途;如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底;另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问，这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。
9：以退求进，立足特殊
发散一般对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题)，化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。总之，退到一个你能够解决的程度上，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。
10：应用性问题思路：面点线
解决应用性问题，首先要全面调查题意，迅速接受概念，此为“面”;透过冗长叙述，抓住重点词句，提出重点数据，此为“点”;综合联系，提炼关系，依靠数学方法，建立数学模型，此为“线”，如此将应用性问题转化为纯数学问题。当然，求解过程和结果都不能离开实际背景。
——语文阅读理解解题技巧 (菁华6篇)
在阅读中会出现一种新的题型，就是给一大段话，在其中找病句。
1、成分残缺(缺少主语、缺少宾语)
①、通过这次文学交流活动，使同学们的语文素养得到了提高。
改正：删去通过或者使，句子就有主语了。
②、这篇报告列举了大量事实，控诉了人类破坏生态环境，造成水土流失。
改正：在流失后面补充的行为，这样句子就有了宾语了。
③、随着救援工作的紧张进行，*科学技术大学心理教育中心已经总结出一些地震灾害心理危机干预。
改正：在干预后面补充的方法，这样句子就有了宾语了。
总结：修改的一般方法--通读句子，找出缺少的或多出的成分，补上或者删掉。
2、搭配不当
①、省委省*追认他为湖南省抗冰救灾模范烈士等荣誉称号。
改正：将追认改为追授，或者删去等荣誉称号。
②、为了活泼毕业班同学的课余生活 改正：将活泼改为活跃或丰富。
③、向全世界表现了*航天科学技术的成果。 改正：将表现改为展示。
总结：修改的一般方法--找出搭配不得当的词语，改换搭配得当的词语。
3、语序不当
①、各种新发现的流行病，使我们改正并认识了自己不良的卫生*惯。
改正：将改正并认识调换为认识并改正。
②、经过精心筛选和广泛征集，2010年上海世博会将以海宝为吉祥物。
改正：将精心筛选和广泛征集调换为广泛征集和精心筛选。
③、我国成功地发射并研制了神舟七号载人航天宇宙飞船。
改正：将发射并研制调换为研制并发射。
④、大量地阅读优秀的文学作品，不仅能丰富人的情感，也能增长人的知识。
改正：将能丰富人的情感和能增长人的知识调换。
总结：修改的一般方法--找出句子中順序安排不得当的地方进行适当的调换。
4、自相矛盾
①、来自我市金融保险系统以及部分学校的*千余名代表，改正：*和余自相矛盾，删其一
总结：修改的一般方法--找出自相矛盾的词语，删去其中一个使语句通顺。
5、重复累赘
①、为了防止失窃事件不再发生，保安部门采取了切实有效的措施。 改正：删去不字。
②、对于那些无视交通规则的人，难道不应该不受到责备吗? 改正：删去句子中第二个不字。
③、为了防止不感染禽流感，请大家注意个人饮食卫生。 改正：删去不字。
③、这种新研发的汽车最高时速可达每小时280公里。 改正：删去每小时。
老师建议大家在修改并据实，找出句子中重复累赘的字词，删去其中一个。
这里说的山市，跟海市一样，是一种因折光反射而形成的自然景象。
1、悬念起笔本文开篇就点明奂山山市，邑八景之一也。引起读者极大兴趣，想了解其中的奥秘，可是作者笔锋一转然数年恒不一见，又给山市增添了一些神秘的气氛，读者的好奇心被强烈的激发了。
2、融情入景以情衬景。作者在描写时，是通过孙禹年及其朋友的眼睛来描写山市奇景的。孙禹年在与朋友饮酒时，忽然看见远处奂山山峰上出现了隐隐约约的高耸的孤塔，他们不禁相顾而疑，因为此处根本就没有寺院，哪来的孤塔呢？这种强烈的惊奇、迷惑的情绪，既是对离奇的山市景色一种烘托，又是感染读者的一种媒介。作者在描述的过程中融入了这种情绪，一步步吸引读者，去揭开山市的秘密。文中伴随着惊异的情绪波动，层层展开描写，使山市的每一景物，每一次变幻都给人以新奇的感觉。接着，孤塔旁又出现了数十所华丽的宫殿，直到此时，作者才点明了始悟为山市。孙某及其朋友由惊疑而悟。伴随着悟而来的应该是轻松、释然的心情，集中精神观赏难得一见的山市奇观。
总结：它美丽而又奇特，然而好几年也难得出现一次，只有少数幸运儿在偶尔的机缘里能够见到它，而绝大多数人只能望而兴叹。
一、熟读全文，整体把握。
一般来说，做题时，我们要先把文章读一遍，有了初步的了解后再开始做题。如果没看懂，还要再读，直到弄懂为止。
当然，读第二遍前，能够浏览一下后面问了哪些问题，因为后面的问题中有时会隐匿着文章的主要观点、中心意思及写作思路、行文线索，对我们理解文章很有帮忙。
所以，我们要教会学生从尽可能多的信息中揣度出文章大概主旨是什么，了解作者的主要写作意图，从而整体把握全文，做到对解题心中有数。
要向学生强调，只要反复阅读、强化感知，才能深刻领悟和准确把握。倘若急于求成，忽视对原文的阅读，只“水过地皮湿”般泛泛而读，不求甚解，草草了事。
就会导致对原文一知半解甚至构成错误的认识。在此基础上进行理解，得出的结论，岂不成了“空中楼阁”
二、确定区域，深入思考。
在文章有了整体感知后，我们能够先看题目涉及到文中哪些段落或区域，和哪些语句有关。确定某一答题区域后，再深入思考，仔细弄懂这一段每一句的意思，进而理清段落之间的关系，了解行文思路。
有了这一*惯就有可能构成较强分析综合本事。阅读时反复琢磨题干，圈画与之相关的资料，答题时就不需要再从头至尾搜寻，可节省不少宝贵时间。
1、对于选择题
选择正确选项方法有三：直选法、排除法、类推法。
直选法，即直接选出正确答案。这种方法适合于一目了然的题目。答案是自我一下子能确定的。
排除法，经过排除不合要求的选项，将正确的答案显露出来。
类推法，经过合理推断迅速排除某些选项，或根据已知情景推断未知情景，迅速确定答案。
2、对于一些问答题、概括段落大意等题目
准确解答这类题目的最重要最有效的方法是在原文中找答案。大多数题目在文章里是能够
3、对有关字、词、句的语境意义以及作用之类的题目
(1)字不离词。在理解词语中某个字的意思的时候，必须把它放到这个词语中去考察，即字不离词，这样才能准确的理解这个字的意思。
(2)词不离句。在综合阅读题中，常常要求理解词语在上下文中的含义和作用。这就应根据具体的语言环境即句子本身去推断它的意思，也就是词不离句。至于某个词在句中的表达作用，更要根据具体的语言环境去理解，而不能离开句子作单独解释。
(3)句不离段。也就是说，对句子的分析理解不能离开具体的语段，不能离开具体的语言环境。如果离开具体的语段，离开具体的语言环境，许多句子只能狭隘的理解甚至于不知所云。仅有结合具体的语段和语言环境，才会明白这句话在全文中占着什么样的位置。
(4)段不离文。段落是文章的有机组成部分，体现了作者的写作思路。所以，对语段的阅读理解不能离开文章的主要意思，不能偏离文章的中心。否则，对语段资料或作用的理解就会发生偏差。
一、整体感知、快速阅读的技巧：
(1)浏览标题，领悟基本内容：标题有时暗示主旨、有启迪文章思路的作用、提供答题的方向等。
(2)辨识文体(记叙文、议论文、说明文、散文)，分析重点文意。
(3)精读首尾，揣摩主题思想：首尾往往发现作者所表达的中心。
二、答案
a采摘材料中的原文、关键词语或语句(诸如抓住议论句、抒情句和特殊修辞句、文段中的关键形容词和动词)。
b提炼筛选主要的，剔除次要的。即先用自己的话或材料中的语句来概括归纳，再加以合并浓缩，留下重点语句。
三、友情提示：
1注意审题，领会出题者意图，围绕题目要求作答，防止答非所问。
2辨识文体，根据文体知识作答;答题应有条理、书写规范。
3遇到开放性或谈看法感受的题目必须结合文章的中心意旨(中心论点)来发散，可适当摘录文中重点语句回答，并尽量结合实际感受、引用的相关名言警句或美文精练概括。
四、文体知识备忘录：
(一)说明文阅读
1、明确说明对象：辨析说明对象可以：
a.看文章题目;
b.根据说明语段的内容进行分析概括
2、概括说明内容：事理说明文说明内容一般可概括为：本文主要说明(说明对象)的构造、形态、性质、特点、变化、成因、工作原理、功用等方面。(视具体说明对象的哪些内容而定)
3、明确说明顺序：时间顺序、空间顺序、逻辑顺序。逻辑顺序常见的有：
a.从概括到具体;
b.从整体到局部;
c.从主要到次要;
d.从现象到本质;
e.从原因到结果;
f.从特点到用途。
事理说明文一般都采用逻辑顺序的说明顺序。
4、明确说明方法:
(1)说明方法：a.下定义(模式：什么是什么);b.举例子;c.作比较;d.列数字;e.打比方;f.分类别;g.列图表
(2)分析说明方法的作用：a、先指明所用的说明方法;b、再联系说明内容分析该说明方法说明了事物的哪方面的特征。
5、说明文语言的准确性答题规范：答：不能删去，“xx”表示……，去掉后就变成了……影响了说明文语言的准确性。(不符合实际情况或过于绝对化)
6、明确说明文的结构(作为划分层次的依据)：常用的结构模式：总--分、分--总、总--分--总等，事物说明文多用总分式，其“分”的部分又常按并列方式安排。
(二)议论文阅读
1、找准论点：标题、开头、篇末、不明显需精练概括。还可以通过分析论据来找论点。因为论据是证明论点的，分析论据，看它证明的是什么问题，这个问题就是论点。或者分析题目，有的标题不是论点，而是论证话题，作者对论题的看法就是中心论点。
2、分析论据类型：事实论据、道理论据。考点：补充一个论据;(要紧扣论点，选取真实典型的事例)
3、明确论证方法：举例论证、道理论证、比喻论证、对比论证、引用论证一般指引用了名人名言做论据的。比喻论证指论证的语句采用了比喻这种修辞手法的。对比论证一般须找出正反两方面的论述。考点：分析论证的作用：1.指明所用的论证方法;2.分析该论证方法证明了作者的哪个观点。(一般是本段的中心句(段首)或所采用论证方法的前一句)
4、论证结构：一般结构：提出问题-分析问题--解决问题(即引论--本沦--结论)。
5、分析议论文的语言特点(准确性、概括性)
6、议论文一般开头由某件事、一则名言、寓言故事等生发议论。所以它们的作用是：作为引子，引出论证的话题。
7、议论文常用设问句作过渡，反问句式以示强调。
(1)设问(手法)句的作用：吸引读者注意，启发读者去思考，发人深思。
(2)反问(手法)句的作用：加强语气，强调作者的观点，发人深思。
(三)记叙文阅读:
1记叙的顺序：顺叙、倒叙、插叙。倒叙：把事情的结局或某个最突出的片段先写出来，然后写事情的发生、经过等。倒叙作用：倒叙一般是为了突出中心、使内容集中，对比鲜明、或使叙述有波澜、或为了造成结构悬念，引人入胜。
2、记叙的线索：一般有：以时间为线索、以事件(某物、地点的转换、感情的变化、“我”的见闻感受)为线索。
3、记叙的人称：
(1)第一人称(以’’我"的口吻展开叙述)写法的作用：以当事人的身份叙述，使故事显得真实(作为故事的见证人)、自然、有亲切感。
(2)第三人称写法不受任何限制，写起来开阔充分。
(3)第二人称记叙，最贴*读者，使人感到特别亲切。
4表达方式：记叙、抒情、描写、说明、议论
5描写方法：分两类：人物描写和环境描写。
(1)人物描写：肖像(外貌)、语言(对话)、动作(行动)、神态、心理、正面、侧面、细节。何为细节描写：对人物的肖像、动作、神态等的细微处的具体描写。
(2)环境描写的作用：交代故事发生的时代背景;表现人物的身份、地位和活动场所;衬托人物的心情;渲染气氛。
(3)侧面描写：用他人的反应、与其他人物对比表现人物
6、以写景抒情为主的记叙文，要理清写景的顺序，找出观察点(定点观察或移步换景)。(1)观察角度：*视(远视)、仰视、俯视。
(2)观察的手段：视觉、嗅觉、味觉、触觉、听觉。
(3)感受的形式：形、色、声、香、味、光、感。
7、抒情方式：直接抒情和间接抒情。间接抒情一般指借景抒情、寓情于景、情景交融。
8、品味艺术特色：一般指品味文章(包括品位小说)的构思、布局、表现手法和语言特点。回答时看它的构思是否新颖巧妙;情节是否跌宕起伏;是否运用对比、讽刺、夸张、烘托、以小见大等表现手法;
9、散文特点：形散而神不散。形指结构，神指中心意旨写作手段：借景抒情、寓情于景、托物言志的象征手法。
10、当回答回答文章中某一内容有何作用时可从三个方面考虑，
(1)内容方面，如深化主题、强调感情等;
(2)结构方面的，如过渡、呼应等;
(3)语言方面，如引人入胜、生动活泼等。
11、标点符号的作用：
引号：
(1)表引用
(2)反语，表讽刺否定
(3)表强调
(4)特指
破折号：
(1)表解释说明
(2)表意思的递进或转折
(3)表声音延长
(4)表插说或中断。
省略号：
(1)表内容的省略
(2)表静默或思考
(3)表语言的中断
(4)表说话断断续续
(5)表话未说完，语意未尽
12小说三要素：情节、人物、环境小说结构：开端、发展、高潮、结局(有的前有序幕后有尾声)
13常见写作方法：象征、对比、衬托、烘托、反衬、先抑后扬、欲扬先抑、以小见大(小说)、托物言志、借物喻人等。
14语句在文章篇章结构上的作用：总起全文、引出下文、作铺垫、过渡(承上启下)、前后照应、首尾呼应、点题、总结全文。
15语句在表情达意方面的作用：渲染气氛、烘托人物心情(形象)、点明中心(揭示主旨)、突出主题(升华主旨、深化中心)
16语言特点评价用词：准确、生动、形象、通俗易懂、语言简练、简洁明了、委婉含蓄、意味深长、富有感染力等。
17、围绕短文谈谈自己的看法或体会或感受：答题模式：先用1句话概括出自己的看法或体会，再用2-3句话谈谈理由，可以摆事实、讲道理、若题目有相关要求，还要结合亲身经历。
说明文阅读
一.说明方法
1.举例子：具体形象 2.打比方：生动形象 3.作比较：突出强调 4.分类别：条理清晰 5.列数字：具体准确 6.下定义：科学准确 7.引用：更具体
二.说明语言
1准确性 2*实和生动
记叙文阅读
一.修辞方法
1.比喻：生动形象 2.拟人：形象生动 3.夸张：突出特征 4.排比：加强语气 5.反问：态度鲜明，增强语气
二.表达方式
1.记叙 2.议论 3.抒情 4.描写 5.说明
小说阅读
环境描写： 1.渲染气氛 2.烘托情感 3.表现任务性格或主题 4.推动情节发展
议论文阅读
论证方法
1举例论证：具体有力 2.道理论证：具有权威性 3.比喻论证：生动形象 4.对比论证：全面深刻
句子作用是：(1)总领全文(2)承上启下(3)引出下文(4)提纲挈领
二、表现手法从广义上来讲也就是作者在行文措辞和表达思想感情时所使用的特殊的语句组织方式.分析一篇作品，具体地可以由点到面地来抓它的特殊表现方式.
例如：表现手法(托物言志 写景抒情 叙事抒情 直抒胸臆 顺叙 倒叙 插叙 对比 衬托 卒章显志 象征 用典 想象 联想 照应 寓情于景 反衬 烘托 托物起兴渲染 虚实结合 侧面描写 正面描写 直接抒情 间接抒情等) ;
记叙文的写作手法如首尾照应、画龙点睛、巧用修辞、详略得当、叙议结合、正侧相映等;
议论文写作手法如引经据典、巧譬善喻、逆向求异、正反对比、类比推理等;
三、话的含义：就是联系上下文，解释这句话。
注意：无论什么阅读题，解答时都要做到在“字不离段，段不离章”，答案一定要有{文章中的语句}，因为答案就在文章中，自己编的总赶不上作者说的吧
面对浩瀚的书海，如果读书没有目的和计划，将会无所适从。
要有目的，有计划地读书
中学生的大部分时间是在课堂上度过的，每天又要完成当天的学*任务，因此，可供阅读的时间，尤其是课外阅读的时间并不多，如果读书再没有目的和计划，就会使宝贵的阅读时间得不到充分地有价值地利用。 中学生的阅读应以达到这样的`目的为出发点： 有利于基础知识的学*，有利于发挥自己的特长，有利于弥补自己的弱点，有利于阅读能力的提高。
安排阅读计划时要注意： 围绕课本阅读一些有关的课外书。例如，读一些与课内学*有关的科技史，人物传记，这样有助于提高课内学*的兴趣，充实课内学*的内容，使思维更加活跃。 围绕自己的爱好或特点读一些有关的课外读物，一个爱好理科的学生，可以定期到阅览室读有关的报纸杂志，一个喜欢文科的学生，可以定期去读各种文学刊物，也可以利用假期阅读文学名著。 至于课外书的选择，可以请教老师，请教高年级的优秀生或同班的同学，也可以请教家长。
书选好了，再把读书的时间分配好，不仅可以提高读书的效率，也不至于冲击课内的学*。长期坚持下去，学*中的弱点就可以得到弥补，个人的特长就可以得到发展，既促进了课内的学*，又丰富了课外的精神生活。
不少学生读书缺乏目的和计划，一昧地从兴趣出发，常常看一些侦探小说、武侠小说，达到了爱不释手的地步，为看这些书而开夜车，不完成作业，结果严重干扰和影响了课内的学*，这是一种不好的读书倾向。
总结：把他们的好经验学过来，实在是一种省时间的好办法，选好一本书，就可以用较少的时间得到较大的收获。
——语文阅读解题技巧 (菁华6篇)
一、揣摩出题者出题动机
看到一篇阅读题，仔细阅读的同时，从出题者的角度考虑，这样一篇文章想考什么，可以出哪些题目。阅读时注意找出文章的“中心句”与“中心思想”,注意“主要内容”不是“中心思想”,中心思想就是作者写文章的写作目的，中心思想要拎高，一般是歌颂了……赞美了……或者批判了……
二、掌握文章结构正确分层分段
不了解文章的结构类型，分层分段比较茫然/随意，确定文章结构，那么分层分段易如反掌
阅读理解题目常见的文章结构与分段分层方法，有以下几种：
1.“总分总”结构。共有三种形式：总分总（一定为三层/三段）、总分（两层/两段）、分总（两层/两段）
2.先概括后具体。共有两种形式：先概括后具体（两层/两段）、先概括后具体再总结（三层三段）
3.按事物的几个方面给文章分层分段。全文写了几个方面就分几段
4.按时间变化顺序给文章分层分段。时间词有明暗之分，要联系上下文理解。比如上学了/收工了/晚饭以后都属时间词。
5.按地点转换顺序给文章分层分段。这类文章一般是游记，全文有几个地点词就分几段。
6.按事情发展顺序给文章分层分段。这类文章一般按照事情的起因、经过、结果分成三段。中学中，可以按照起因、经过、高潮、结果分为四段。
三、基础知识不丢分
阅读题型多种多样，但是一定要有基础知识的考察，比如填标点符号、填关联词语、填拼音、找错别字、找出文中的近反义词，找出比喻句/拟人句、划出过渡句等等。这些考察的是孩子的基础知识，课堂里一定学过，大部分在文章中就能找到答案，只要细心，一定不能丢分！
注意：出题者有时会在这一部分设置一个小陷阱，比如比喻和拟人易混淆，出题者为自己的聪明沾沾自喜，我们就要破解他的迷魂阵！
四、写层意/段意的要求与方法
写层意/段意，要求要点全、扣中心、语句连贯通顺。
一般常见的有四种方法：
1.摘句归纳。摘录段落中概括主要内容的总述句、小节句、重点句作为段意。
2.改句归纳。如表达主题的句子较长，就压缩改写，使段意简明扼要。
3.取主舍次。有的意义段由多个自然段组成，根据文章中心，用排除法选取主要内容作为段意。
4.归并综合。如果一个意义段中的几个自然段意思并列，先归纳层意，再综合概括段意。
五、给文章填加标题、归纳中心思想
填加标题要简洁、醒目，可以扣住内容，也可以扣住中心，用词语、词组或短句来表达。
通常有两种方法：
1.提炼段意。先阅读概括出各段段意，再将短意浓缩、提炼成小标题。
2.摘录原文。可以用文章中的词语或短句，人物的语言做小标题，一定要摘扣住主要内容或中心思想的。
【—之琵琶行】，本诗的诗眼（主旨）是“同是天涯沦落人，相逢何必曾相识。”
通过写琵琶女生活的不幸，结合诗人自己在宦途所受到的打击，唱出了“同是天涯沦落人，相逢何必曾相识”的心声。社会的动荡，世态的炎凉，对不幸者命运的同情，对自身失意的感慨，这些本来积蓄在心中的沉痛感受，都一起倾于诗中。
诗人在这首诗中着力塑造了琵琶女的形象，通过它深刻地反映了封建社会中被侮辱被损害的乐伎、艺人的悲惨命运，抒发“同是天涯沦落人”的感情。诗的开头写“秋夜送客”，“忽闻”“琵琶声”，于是“寻声”“暗问”，“移船”“邀相见”，经过“千呼万唤”，然后歌女才“半遮面”地出来了。这种回荡曲折的描写，就为“天涯沦落”的主题奠定了基石。
接着以描写琵琶女弹奏乐曲来揭示她的内心世界。先是“未成曲调”之“有情”，然后“弦弦”“声声思”，诉尽了“生*不得志”和“心中无限事”，展现了琵琶女起伏回荡的心潮。
然后进而写琵琶女自诉身世：当年技艺曾教“善才服”，容貌“妆成每被秋娘妒”，京都少年“争缠头”，“一曲红绡不知数”。然而，时光流种如怨如慕、如泣如诉的描写，与上面她的弹水，“暮去朝来颜色故”、最终只好“嫁作商人妇”。这唱互为补充，完成了琵琶女这一形象的塑造。
最后写诗人感情的波涛为琵琶女的命运所激动，发出了“同是天涯沦落人，相逢何必曾相识”的感叹，抒发了同病相怜，同声相应的情怀。诗韵明快，步步映衬，处处点缀。
既层出不穷，又着落主题。真如江潮澎湃，波澜起伏，经久不息。反复吟诵，荡人胸怀，情味无限。语言铿锵，设喻形象。“如急雨”、“如私语”、“水浆迸”、“刀枪鸣”、“珠落玉盘”、“莺语花底”。
总结：这些读来如闻其声，如临其境。它在艺术上的成功还在于运用了优美鲜明的、有音乐感的语言，用视觉的形象来表现听觉所得来的感受；萧瑟秋风的自然景色和离情别绪，使作品更加感人。
初中语识文基础知识之自然环境描写
【—初中语识文之自然环境描写】，自然环境描写又称景物描写，是对人物活动的自然景物进行的描写。
（一）自然环境描写
景物描写的作用主要有：(l)写景衬托人物心情；(2)写景点明时令、地点；(3)写景表现人物关系；（4）写景表现人物性格进行景物描写，应该注意以下几点：
l、精细观察，抓住景物特征描写。只有抓住特征写风景，才能做到"真，好让读者看完以后，闭上眼就立刻能想象出你所写的风景"。(《契诃夫论文学》)
2、要选好写景的时机和写景的角度。契诃夫认为"风景描写只有在适当的时候，在它能像音乐或者由音乐伴奏的朗诵，向读者传达这样那样心情的时候，才合适，才不至于把局面弄糟。"
3、要体现地方色彩。鲁迅指导青年作者时提出：“现在世界环境不同，艺术上也必须 有地方色彩，庶不至于千篇一律。”又说：“地方色彩，也能增画的美和力，自己生长其地 ，看惯了，或者不觉得什么，但在别地方的人，看起来是觉得非常开拓眼界，增加知识的。 ”
4、写景应渗透人物的感情。写景不应该是自然主义的纯客观的描绘。王国维在《人间词话》里把境界分为"无我之境"和"有我之境"。所谓"有我之境"即"物皆著我之色彩"，作者或人物的思想感情作用于周围的自物景物，在所写的景物上直接渗透作者的感情 初中英语。
5、采用对比方法写景。如《祝福》的开头与结尾写祝福时的景色气氛，以乐景反衬祥林嫂的悲剧，更增强了作品对旧社会的批判力量。
6、采用象征手法写景。如高尔基的《海燕》，茅盾的《雷雨前》。
总结： 描写就是用色彩鲜明、立体感强、生动形象的文字语言把表述对象的状态，生动、具体地描绘出来，给人以栩栩如生、身临其境之感。
初三文言文复*资料：中考文言虚词复*（之）
初中英语 1.之
①动词，去、到、往 寡助之至 辍耕之垄上 《陈涉世家》
②代词,代人、代物、代事 二世杀之 《陈涉世家》 钟鼓乐之("窈窕淑女")
又数刀毙之《狼》 望之蔚然而深秀者 名之者谁 左右采之(代荇菜)
③"之"用作结构助词，相当于"的"。 燕雀安知鸿鹄之志哉 《陈涉世家》
在河之洲 山之僧智仙也
④ "之"字用于主语和谓语之间，取消句子的独立性。如;
孤之有孔明，犹鱼之有水也。
⑤"之"字在句子中只起调节音节的作用，没有实在意义。如：
久之，目似瞑，意暇甚 《狼》
怅恨久之 《陈涉世家》 公将鼓之
⑥作宾语前置的标志。
宋何罪之有? 何陋之有?
⑦作定语后置的标志。 马之千里者。
中考语文阅读题之剔掉多余的
【—中考语文阅读题之剔掉多余的】 ，下面老师为同学们带来了中考语文阅读题的一些例子，同学们可以做做练*题。
剔掉多余的 孙道荣
（1）走进朋友老陈家的院子，就看见一堆刚运回来的树根。老陈埋头其中，弯曲的脊梁，很像一段未经雕琢的树干。
（2）老陈是我们这带颇有名气的根雕艺人。他的根雕作品，粗犷、写意，蕴意深刻，颇为玩家赏识。
（3）看见我，老陈打声招呼，继续专注地盯着他的那堆烂树根。只见老陈手扶一段黝黑的树根，由衷赞叹，真是天造地设啊。我好奇地循声看看那段树根，盘根错节，通体黝黑，枯而不烂，与其他树根，并没有多大区别啊。老陈看出我的困惑，笑着说，过半个月，你再来看。
（4）半月之后，我再去老陈家。只见他的工作室里，多了一件根雕作品：一散发浓须大汉，弓身屈肘，作思考状。美髯如丝，条缕清晰，似可穿风；肘上青筋隐隐可见；埋在腕中的脸，只见半张，额上皱纹密布，栩栩如生，似乎正陷入深深的思考中。
（5）惊问老陈，这就是那件不起眼的树根雕刻而成的吗？
（6）老陈颔首。
（7）再问老陈，你是怎么精雕细刻而成？
（8）老陈笑了，摇摇头，没这么复杂：“其实，那段树根刚运回来时，我就发现它是一座天然的思想者雕像，而我这些天所做的，只不过是把树根上那些多余的部分，剔掉而已。”
（9）老陈的话，勾起了我对根雕的兴趣，请问其详。
（10）老陈随手拿起一段小树根，问我，这是什么？
（11）我看了半天，茫然，不过是一段根须茂密杂乱无章的普通树根啊。
（12）它是一只蟾蜍。说着，老陈拿起一把剪刀，将根须贴底剪掉，只留下几根短须；又拿起凿子，将树根上面的枝节全部切掉；然后，用刻刀在树根的主体部分雕琢……一段段根须、枝节，在老陈的刀下纷纷坠落。须臾，老陈将雕刻好的树根托在手上：你再看看，它是什么？
（13）一只睁着双眼，鼓着腮帮，后脚撑开，作欲跳状的蟾蜍，跃然眼前。
（14）真是太神奇了。
（15）老陈收刀，说，很多人以为，根雕是雕刻出来的，错了。一段原始的树根，其本身就是一件作品，根雕艺人无非是发现它，并将这件作品中多余的部分，剔除掉，还其本来面目而已。
（16）老陈深吸一口气，感慨地说：“……”
（17）是啊，把多余的部分剔除掉，剩下来的，就是本质，就是精华，就是真实的自己，这不也正是人生的大境界吗？ （2009、10《杂文报》）
初三语文史记知识点总结
【— 初三语史记总结】，想了解陈胜、吴广领导的农民起义的经过及其历史意义吗？下面老师总结了一些知识点。
1. 作家作品
①司马迁的父亲司马谈，学识渊博，在汉武帝时就任太史令（史官），掌管秘籍、史料、职司记载等。司马迁自幼受父亲熏陶，10岁就到长安学*，20岁起曾多次到南北各地游历，观察各地的风俗人情，采集传闻异说，为后来写作《史记》打下基础。38岁时继任太史令，更有机会博览皇家藏书，掌握了丰富的史料。42岁时开始写作《史记》。后由于上书替投降匈奴的汉将李陵辩解而触怒皇上，获罪下狱，被处宫刑。为完成《史记》，司马迁忍辱负重，发愤著书，历时10多年，终于写成历史巨著《史记》。
②《史记》是我国第一部纪传体通史，也是我国第一部传记文学。这部*载了上自黄帝下至汉武帝的三千多年历史。全书包括十二“本纪”（记历代帝王政迹），十“表”（大事年表）、八“书”（记各种典章制度）、三十“世家”（记诸侯国兴亡）、七十“列传”（记重要历史人物的言行事迹）。书中史料翔实，作者思想倾向也极为鲜明。例如课文《陈涉世家》，作者把农民起义的领袖陈涉的传记列在“世家”里，足见他对陈涉的历史地位和作用看重。鲁迅先生曾称赞《史记》为“史家之绝唱，无韵之《离骚》”。
总结：文章写出了陈涉的聪明才干，并掀起了一场起义。
首先要做到的最主要的一点就是，将文章多读几遍，先把文章的意思理解透彻，至少也知道中心思想，这样就掌握了解题的主干。
另外,审题要仔细,我就是这样的!(一般题目围绕中心)
就个人知识的获得来说，一般来自两个方面。一方面通过亲自实践获得大量感性知识，然后通过思考上升为理性知识，这些构成了个人知识的一小部分来源。另一方面则是直接把人类在长期实践中积累起来的知识继承过来，把社会的知识转化为个人的知识，这是中学生知识的主要来源或大部分来源，正如*所说：每一个体都必须亲自去体验，这不再是必要的了；他的个体的经验，在某种程度上可以由他的历代祖先的经验的结果来代替。在继承知识的各条途径中，可以说阅读是一条主要途径。
实际上，在校学*时，仅仅依靠上课是无法理解全部知识的。可以说，学生时代的学*一天也离不开阅读，老师的教和学生的学都要用书，离开书，离开阅读，学*就会十分困难。要知道，老师上完课就走了，而书籍却始终伴随着我们。
中学阶段是人生的黄金时代，要珍惜这无忧无虑、精力充沛的宝贵时光。要充分利用这一阶段多读点书，多继承点人类的宝贵知识财富，为一生的.事业打下雄厚的基础。同时在阅读活动中增长起来的阅读能力，将为一生中不断地自学打下坚实的基础。
（一）要不断改进阅读的基本条件
阅读需要哪些条件呢？
（1）要掌握常用的字、词、句、段、篇的基本知识
阅读就是要通过与字、词、句、段、篇打交道，从中获取知识，如果不掌握这些知识，那么，阅读就变成看天书了。
中学生如能掌握5000个字，阅读一般文章就问题不大了。有的学生之所以阅读能力差，就是因为没掌握足够数量的字、词（主要是实词）和词组的表达概念，而概念是思维的细胞。句是用词按一定的语法规律联结而成的语言单位，一般用来表达判断，表达相对完整的思想。对句的理解不单要求掌握词义，还要求掌握语法。没有语言，思维就不存在了，由此可见，阅读的重重困难，往往是由不识字词，看不懂句子的意思带来的。因此认真学好语文，在阅读中有意识地丰富自己的语言知识是十分重要的。
科学家用他们的亲身体会，明确地指出了学好语文的重要性。
有一位数学家说：很难想象一个文理不通、错字连篇的人，能把逻辑严谨的数学内涵表达出来。著名数学家苏步青说：我从小打好的语文基础，对我学*其他学科提供了很大的方便。我还觉得学好语文对训练一个人的思维很有帮助，可以使思想更有条理。这些，对我后来学好数学都有很大好处。人们赞誉苏步青为数学诗人。
（2）要掌握基本的科学知识
不掌握自然科学和社会科学的基本概念和基础知识，就会给阅读带来很多不方便，甚至困难重重。有人说，到了21世纪，如果不懂生物化学，不懂生态学，可能连报纸都看不懂。现在报上经常出现生态*衡、生态系统、遗传工程、基因等专用名词，不少人似懂非懂，就是因为缺乏高中生物的基础知识。可见，要想在现代化社会里提高阅读能力，必须尽快掌握基本的科学文化知识才行。
（3）要会用工具书
在阅读时难免有些字不认识，也有的一时想不起来，这时，如果手头有《新华字典》、《现代汉语词典》和《汉语成语词典》等工具书，就可以及时地查一下，以扫除阅读中的障碍。当然，根据阅读的需要，准备一些相应的参考书籍，准备随时查找也是必要的。
如果工具书齐备，查找熟练，阅读起来就会顺利得多。当然，通过查找工具书，又可以使自己的知识进一步丰富起来。
（二）要有目的，有计划地读书
面对浩瀚的书海，如果读书没有目的和计划，将会无所适从。
中学生的大部分时间是在课堂上度过的，每天又要完成当天的学*任务，因此，可供阅读的时间，尤其是课外阅读的时间并不多，如果读书再没有目的和计划，就会使宝贵的阅读时间得不到充分地有价值地利用。
中学生的阅读应以达到这样的目的为出发点：
有利于基础知识的学*，有利于发挥自己的特长，有利于弥补自己的弱点，有利于阅读能力的提高。
安排阅读计划时要注意：
围绕课本阅读一些有关的课外书。例如，读一些与课内学*有关的科技史，人物传记，这样有助于提高课内学*的兴趣，充实课内学*的内容，使思维更加活跃。
围绕自己的爱好或特点读一些有关的课外读物，一个爱好理科的学生，可以定期到阅览室读有关的报纸杂志，一个喜欢文科的学生，可以定期去读各种文学刊物，也可以利用假期阅读文学名著。
至于课外书的选择，可以请教老师，请教高年级的优秀生或同班的同学，也可以请教家长。把他们的好经验学过来，实在是一种省时间的好办法，选好一本书，就可以用较少的时间得到较大的收获。
书选好了，再把读书的时间分配好，不仅可以提高读书的效率，也不至于冲击课内的学*。长期坚持下去，学*中的弱点就可以得到弥补，个人的特长就可以得到发展，既促进了课内的学*，又丰富了课外的精神生活。
不少学生读书缺乏目的和计划，一昧地从兴趣出发，常常看一些侦探小说、武侠小说，达到了爱不释手的地步，为看这些书而开夜车，不完成作业，结果严重干扰和影响了课内的学*，这是一种不好的读书倾向。
（三）要处理好博览和精读的关系
博览就是广泛地看书，目的是针对书的内容作一般了解，以发现书内精华的部分和急需的知识。广泛阅读可以博采众长，正如鲁迅所说：如果只看一个人的著作，结果是不大好的，你就得不到多方面的优点。必须如蜜蜂一样，采过许多花，才能酿出蜜来，倘若叮在一处，所得就非常有限，枯燥了。
博览就是观大略，在短时间内阅读大量书籍，为精读创造条件。观大略的方法是：看目录，从目录中发现有用的内容，再翻阅有关部分，到书店选书就是用这种办法；看内容提示，看书的开头几段和结尾几段，以掌握书的大概内容；也可以用快速阅读法，就是用较快速度读一遍，了解大致的内容。
在博览的基础上，在同类的书中选出一本最好的进行精读。精读之后再阅读同类的其他书籍。精读时，要细嚼慢咽，要多动脑筋，要反反复复地读，还要认真做读书笔记。
数学家张广厚在谈起学*一本数学小册子时说：这篇论文一共20多面，我反反复复地念了半年多，因为老用手摸这几页，白白的书边上，留下了一条明显的黑线。这样反复学*，对我们研究工作有很大的促进作用，我的爱人说：这哪叫念书啊！简直和吃书一样。
精读过的书，要做到：一懂，就是对书的基本内容要达到理解的程度；二记，就是要记住所理解的内容；三会，就是会运用这些理解了的知识；四熟，就是能熟练地将从书本内学到的知识表达出来或运用它分析问题和解决问题。
中学是基础教育，是打基础的阶段，因此要把精读的目标指向教科书和主要参考书。
一、记叙文阅读答题技巧
1．文章体裁？此文是一篇。
诗歌、小说、散文(抒情散文、叙事散文)、剧本、说明文、议论文
2．记叙文六要素？（时间、地点、人物、事件起因、经过、结果）
3．找主题句?（找首段或尾段的议论抒情句。）
4．文章内容？（方法：看题目、人物（事物）、事件，进行综合、概括。）
答：此文记叙了（描写了、说明了）……,表现了(赞美了、揭示了)……。
5．材料组织特点？
紧紧围绕中心选取典型事件，剪裁得体，详略得当。
6．划分层次？
（1）按时间划分（找表示时间的短语）
（2）按地点划分（找表示地点的短语）
（3）按事情发展过程（找各个事件）
（4）总分总（掐头去尾）
7．记叙线索及作用？
线索：（1）核心人物（2）核心事物(3)核心事件（4）时间（5）地点（6） 作用：是贯穿全文的脉络，把文中的人物和事件有机地连在一起，使文章条理清楚、层次清晰。
8．为文章拟标题。
找文章的线索或中心
（1）核心人物（2）核心事物(3)核心事件（6）?
9．填写读书卡片。
按各项要求上原文寻找，再填写。注意原文的标题、
附：初中语文说明文阅读解题技巧
常见的考点
1、对说明对象及其特征的理解。
2、对说明方法的辨识与理解。
3、对说明顺序的分析与理解。
4、对文章、段落结构特点的分析。
5、对文意、层意、段意的概括。
6、对关键词语、重点句子含义及其表达作用的品析。
7、对段的表达作用的理解和分析。
8、对说明语言的准确性、科学性特点的体会。
9、进行与文段内容有联系的个性化表达。
下面就以几个考点为例作以分析。
(一)整体感知说明内容，准确把握说明对象的特征。
所谓特征，就是指这一事物区别于其他事物的标志。无论是哪种类型的说明文，被说明对象的特征总是说明的核心。阅读事物说明文，要抓住被说明事物的特征，抓住了事物的特征，也就抓住了事物的本质。阅读事理说明文，要抓住被说明事物本身所固有的，决定事物性质、面貌、发展的根本属性的东西，去理解事理的本质特征，要注意在通读全文的基础上，整体感知文章的大概内容，从中理解概括说明对象的特征。也可以抓住文章的中心句和关键性词语，准确地把握住事物的特征，要想准确地把握说明对象的特征，还应注意文章在说明事物或事理过程中，各个部分之间的联系，注意各个部分与被说明对象之间的联系，有些事物或事理可能不只具有一方面的特征，还要注意各个部分与事物特征之间的联系，再经过自己认真的思考分析，归纳总结出被说明事物的特征。
(二)理解文章的层次关系，明确说明顺序
阅读说明文，理清文章的层次关系，明确说明的线索是进一步掌握说明顺序地关键一环。说明顺序主要有空间顺序、时间顺序、逻辑顺序三种，而逻辑顺序又可分为从原因到结果、从主要到次要、从整体到部分、从概括到具体、从现象到本质、从特点到用途等。空间顺序多用于说明建筑的构造。说明实体事物的形状、时间顺序多用于说明实体事物的建造过程、产品的生产过程、事物的发展演变过程、逻辑顺序多用于介绍事物的性质、种类原理功用和解释事理的本质的说明文。
*年来，全国各地中考命题者特别青睐以散文为现代文阅读的命题材料，因此，我们有必要掌握散文阅读的一些要领和解题技巧。其方法为：
1.找要素。阅读叙事性散文，必须掌握记叙的要素，即时间、地点、人物、事件(起因、经过、结果)，通过分析人物形象和事件的演变性质来理解作品的思想内容。可以说，对人物、事件理解得越深，对文章中心思想就挖掘得越透，概括得越准。
2.理顺序。叙事散文以叙述和描写为基本表达方式，阅读时，应注意研究记叙的顺序(顺叙、插叙、倒叙)，研究文章怎样过渡和照应，如何开头和结尾，做到既知其然，又知其所以然。
3.抓线索。线索是情节发展的脉络，线索的作用在于联系事件和场面，贯串情节。一篇文章以什么为线索，是由文章的中心决定的。根据文章中心需要，可以以物为线，以事为线;可以以人为线，以情为线;也可以以时间为线，以地点为线。总之，凡能贯串繁多材料，体现材料间内在联系，有利于中心、事件、活动的，都可以作为文章的线索。把握文章的线索，有利于把握文章的内容、结构以及所表现的中心思想，读起来整体感更强。
4.品情感。抒情散文着重表现作者的生活感受，作者的喜怒哀乐都包含在字里行间。抒情散文常常抒写作者的感情历程，表达心灵之声，因此，阅读时，首先要把握住作者的感情脉搏。即使是叙事散文，由于文中所写的人物大多是作者所接触的，有交往的，有的甚至是休戚相关、患难与共的莫逆之交，因而也常常在人物的描写、事件的记叙中融注作者深切而独特的情感。
5.析哲理。就是挖掘作品中所蕴含的哲理。散文的抒情，总是在叙事、咏物的基础上进行，常说的见物思情就是这个道理。作者在文中所抒发的情感，往往是作者对生活的高度认识，即思想的升华。它传达着作者的心声，给人以启迪，仔细品味，都富有一定的生活哲理，尤其是借物抒情之作，在阅读时，一定要把握作品的立意，透过关键词句(段)去体味作者所寄寓的道理。抒情散文中的哲理常常隐含在以下诸方面：
①文中的警句;②篇末的结束语;
③神话、传说、典故的类比;④象征;⑤物的形象。
阅读散文的方法很多，这里只介绍了一些最基本的常识。只要克服那种为读而读、为考而读的阅读心态，潜心阅读，仔细品味，就会在散文阅读中得到教益。
一、全面的掌握文章大意
学生只有全面的掌握文章的基本意思，确定题目的要求之后，才可以快速地筛选正确有用的信息，再利用规范的语言表达出来。很多初中生的语言表达能力欠佳，存在很多语病，结构上也缺乏照应性，导致他们答题不够规范，错误运用各种标点符号，无法将自己想要表达的内容准确地表达出来。因此在阅读过程中，需要改善学生的阅读心态。
首先要迅速地阅读全文，确定关键语句，这样就在整体上了解了材料，确定了文章的中心和感情基调。
其次需要通过整体的感知分析文章局部，确定在文章当中具体词语句子发挥的意义。
最后联系各个局部，可以产生新的认识。
二、答案来源回归原文
1、采摘阅读理解材料中的原文、关键词语或语句（诸如抓住议论句、抒情句和特殊修辞句、文段中的关键形容词和动词）。
2、提炼筛选主要的，剔除次要的。即先用自己的话或材料中的语句来概括归纳，再加以合并浓缩，留下重点语句。
三、语文阅读理解答题公式
1、判断阅读理解文章体裁
答：这是一篇xx。“xx”中的备选答案有：诗歌、小说、散文、戏剧
2、概括文章内容（中心句通常在文章首尾的议论抒情句中）
方法：看题目、人物（事物）、事件，进行综合、概括。
句式：
①此文记叙了（描写了、说明了）……的故事（事迹、经过、事件、景物）。即“什么人+干什么”这可以作为一句话概括文章内容答案。
②表现了（赞美了、揭示了、讽刺了、反映了、歌颂了、揭露了、批判了）……
③抒发了作者的……的感情。
3、分析阅读理解材料组织特点、紧紧围绕中心选取典型事件，剪裁得体，详略得当。
4、划分层次
（1）按时间划分（找表示时间的短语）
（2）按地点划分（找表示地点的短语）
（3）按事情发展过程（找各个事件）
（4）按照情感变化过程分（找表达情感词）
（5）总分总（掐头去尾）划分段落层次技巧：
①合并同类项，把相同内容的合为一层，把不同的分开来。
②找中心句，注意段首句、段尾句。（如无中心句）归纳段意：本段（概括或具体）写了“谁——干什么”（或“什么——怎么样”）
③找标志词
四、提高阅读理解成绩应该注意什么
1、注意审题，领会出题者意图，围绕题目要求作答，防止答非所问。
2、辨识文体，根据文体知识作答；答题应有条理、书写规范。
3、遇到开放性或谈看法感受的题目必须结合文章的中心意旨（中心论点）来发散，可适当摘录文中重点语句回答，并尽量结合实际感受、引用的相关名言警句或美文精练概括。
4、浏览标题，领悟基本内容：标题有时暗示主旨、有启迪文章思路的作用、提供答题的方向等。
5、辨识文体（记叙文、议论文、说明文、散文），分析重点文意。
6、精读首尾，揣摩主题思想：首尾往往发现作者所表达的中心。
——高中数学教学反思 (菁华6篇)
高中数学新课程对于学生认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、应用价值、文化价值，提高提出问题、分析问题和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识具有基础性的作用。如何处理好新课改下数学的教与学，让学生成为课堂的主人，充分发挥学生的自主学*、合作学*、探究性学*等学*方式，也成为当今数学教师的重要责任。如何适应新课程改革下的数学教学，通过*几年的教学，反思如下：
一、充分认识新课改下教材发生的变化
1、新教材结构体系发生了变化
变化不仅在知识性、趣味性甚至在印刷版面上都做了有益的探索，如增加了名人科学家的知识背景简介、阅读材料、插图等新内容，使学生开阔视野，贴*生活，理论联系实际，还增加了不少与现代生
活密切相关的内容。
2、新教材对原有的数学知识体系进行调整
对原有的繁难问题进行了删减，对学生难以理解的重点内容进行了分散处理。新教材最重要的编写体现以学生为主体，强调学生能动地学*和掌握知识，本质是使学生学会学*，学会思考，学会解决问题的能力，学会创新。
3、新教材重视教学方式的多元化
教材就知识讲解分为“问题提出、抽象概括、分析理解、思考交流”。因此，首先，教师要更新观念，教学设计时刻突出一个“变”字，这也是教学中最为关键之处，教学方法要不断创新，突出问题的提出和解决的方法上，教师提出问题允许学生质疑，不唯书本，不唯教师，充分调动学生的参与意识。其次，要重视运用多媒体辅助教学。
多媒体教学不仅以其生动、直观、形象、新颖的特征优化数学课堂教学，给学生提供更多的直观形象、生动活泼的数学背景，如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用多媒体来演示，同时能减轻教师板书的工作量，提高讲解效率。在教学中，对于板演量大的内容，如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题、复*课中章节内容的总结、选择题的训练等等都可以借助于多媒体课件来完成，教学时省时省力。通过教学方法的“变”，使学生在动态的教学过程中，个性得到发展，思维品质得到优化，达到会学*的目的。
二、充分突出课堂知识重点、化解难点是教学的重要内容
每一堂课都要有一个重点，而整堂的教学都是围绕这个重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，对所学内容在大脑中留下强烈的印象，激发学生的学*兴趣，提高学生对新知识的接受能力。
如讲解《椭圆》第一课时，其教学的重点是掌握椭圆的定义和标准方程，难点是椭圆方程的化简。教师可从太阳、地球、人造地球卫星的运行轨道，谈到圆的直观图、圆萝卜的切片、阳光下圆盘在地面上的影子等等，让学生对椭圆有一个直观的了解。
为了强调椭圆的定义，教师事先准备好一根细线及两根钉子，在给出椭圆在数学上的严格定义之前，教师先在黑板上取两个定点（两定点之间的距离小于细线的长度），再让两名学生按教师的要求在黑板上画一个椭圆。画好后，教师再请刚才两名学生按同样的要求作图。学生通过观察两次作图的过程，总结出经验和教训，教师因势利导，让学生自己得出椭圆的严格的定义。这样，学生对这一定义就会有深刻的了解。
在进一步求标准方程时，学生容易遇到这样一个问题：化简出现了麻烦。这时教师可以适当提示：化简含有根号的式子时，我们通常有什么方法？学生回答：可以两边*方。教师问：是直接*方好还是恰当整理后再*方？学生通过实践，发现对于这个方程，直接*方不利于化简，而整理后再*方，最后能得到圆满的结果。这样，椭圆方程的化简这一难点也就迎刃而解了。同时也解决了以后将要遇到的求双曲线的标准方程时的化简问题。所以在一堂课上，教师要同时使用多种教学方法。“教无定法，贵在得法”。只要能激发学生的学*兴趣，提高学生的学*积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，有利于重点突出、难点化解都是好的教学方法。
三、充分关注学生课堂表现，调动学生的学*积极性，体现学生的主体地位
在教学过程中，教师要随时了解学生对所讲内容的掌握情况。如在讲完一个概念后，让学生复述；讲完一个例题后，将解答擦掉，请中等水*学生上台板演。有时，对于基础差的学生，可以对他们多提问，让他们有较多的锻炼机会。同时教师根据学生的表现，及时进行鼓励，培养他们的自信心，让他们能热爱数学，学*数学。
学生是学*的主体，教师要围绕学生展开教学，在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动学*为主动学*，让学生成为学*的主人，教师成为学*的领路人。根据课堂教学内容的要求，教师要精选例题，关键是讲解例题的时候，要能让学生也参与进来。教师应腾出十来分钟时间或更多的时间，让学生做做练*或思考教师提出的问题，或解答学生的提问，以进一步强化本堂课的教学内容。若课堂内容相对轻松，也可以指导学生进行预*，提出适当的要求，为下一次课做准备。
众所周知，*年来数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。教学中直接把公式、定理、推论拿出来，或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生。其实，定理、公式推理的过程蕴含着重要的解题方法和规律，教师没有充分展示思维过程，没有发掘其内在的规律，就让学生去做题，试图通过让学生大量地做题去“悟”出某些道理。结果是多数学生“悟”不出方法、规律，理解肤浅，记忆不牢，只会机械地模仿，思维水*较低，有时甚至生搬硬套，照葫芦画瓢，将简单问题复杂化。如果教师在教学中过于粗疏或学生在学*中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中判断错误。不少学生说：现在的试题量过大，他们往往无法完成全部试卷的解答，而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。
由此可见，在切实重视基础知识的落实中同时应重视基本技能和基本方法的培养。
以上是我在教学中的一些反思，要提高课堂教学效果，新课程理念就是要让学生充分“动”起来，培养学生学会分析问题、解决问题的能力，教师在课堂教学中扮演引领角色，学生才是主角。只有学生充分“动”起来，我们的课堂才能“活”起来，数学课堂教学才会有声有色，新课程教学才得以体现。
摘要：在高中数学教学中，教师的反思与教学的效果究竟有什么关系?教师的反思对教学效果是否有影响?如果有影响的话，教师的反思是如何影响教学的效果的呢?教师的反思有哪些途径与方法?这些问题对提高高中数学教育质量和中学数学教师的专业成长有着重要的意义。本文就是从建立良好的师生关系、高中数学教学过程中的情境创设、培养学生的创新意识、注重教师自身素质的提高、充分利用多媒体手段这几个方面来阐述教师应该如何反思自己的教学工作，从而做好高中数学教学工作。
关键词：高中数学教学教师反思
《高中新课程标准》提倡：“学生的数学学*内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性的。这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动。对内容的呈现要采用不同的表达方式，以满足多样化的学*需求。特别提倡学生动手实践，自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式，关注是否给学生创设了一种情境，使学生亲身经历数学活动过程。”要达到这一目的，取得更好的教学效果，笔者认为可以进行如下反思。
一、建立良好的师生关系
教师对学生的热爱和期待是学生学*数学的动力。学生可以从教师那里感受到一种受到信赖、鼓舞和激励的内心情感体验，并努力把这种教诲转化为勤奋学*。因此，教师要重视情感投资，把建立良好的师生关系，激发学生的学*兴趣，作为提高数学教学水*的促进因素之一。
二、高中数学教学过程中的情境创设
教学过程中创设情境的一个主要目的是以境育情，促使学生愉快地学*。教师可根据教学内容的特点设置故事情境、生活情境或问题情境，为顺利展开教学做好铺垫。例如，在讲《数学归纳法》时可讲游戏：玩“多米诺”骨牌，问骨牌为什么依次全部倒下。谁能合理解释这一现象？如何才能保证所有骨牌全部倒下.通过讨论得出玩此游戏的'原则主要有两条：（1）排此骨牌的规则：前一块牌倒下，保证后一块牌一定倒下；（2）打倒第一块。讲完这两条规则后问学生：“经过这两个步骤后，结果怎样？”学生很快回答：“所有的骨牌都倒下了。”由此游戏引出数学归纳法的定义。
三、培养学生的创新意识
首先，注重数学兴趣的激发，让学生在好奇中培养创新意识。其次，设计再创造过程，让学生在体验发现中培养创新意识。最后，选择适当的教学内容，让学生在研究性学*中培养创新意识。
教材中有些内容具有基础性和可迁移的特点，教师不妨指导学生独立研究学*，向学生提供研究的问题，让学生自己探索得出结论。
四、培养学生的参与意识
高中数学的教学活动是以学生为主体的师生双边活动，教师要积极培养学生主动参与数学学*的意识，把那种依赖或过分依赖教师的学*方法转变为自主学*、自我创新的学*方法，发展学生独立获取数学知识的能力。高中数学的学*过程，是学生全程参与的过程，缺少了学生的主体作用，数学教学就迷失了方向。因此在数学教学过程中，教学通过适当的形式来诱导学生参与数学活动的全过程。总之，在高中数学的教学中要不断地提高学生的参与意识，培养学生的自主学*能力，充分发挥学生的主观能动性和独立性，挖掘学生潜在的能量，开启学生关闭的心智，唤醒学生沉滞的情愫，培养学生探究能力和合作意识，真正培养他们的数学素养，全面提高数学教学质量。
五、充分利用多媒体手段
新课程提倡利用信息技术呈现以往教学中难以呈现的课程内容，加强数学教学与信息技术的结合。应用多媒体能很好地将信息技术与高中数学教学有机地结合起来。适时适量地运用多媒体技术于数学教学中，就会起到锦上添花的作用，发挥其最大功效，减轻学生过重的学*负担，提高课堂教学效率，促进素质教育实施，从而促进学生的全面发展。
六、结束语
课堂教学是师生双方的互动过程，要完成教学任务，老师的自身素质、教学方法不容忽视。教学时要灵活运用各种教学策略，并匹配最合适学生学*的多媒体技术，优化学*过程和教学过程，培养学生的创新意识和实践能力。只有这样，才能真正地培养学生的数学思想，提高学生的数学能力，提高高中数学的教学效率。
数学教育不仅仅关注学*结果，更关注结果是如何发生、发展的。从教学目标来看，每节课都有一个最为重要的、关键的、处于核心地位的目标。高中数学不少教学资料适合于开展研究性学*。从学*的角度来看，教学组织形式是教学设计关注的一个重要问题。如果我们能充分挖掘支撑这一核心目标的背景知识，透过选取、利用这些背景知识组成指向本节课知识核心的、极富穿透力和启发性的学*材料，提炼出本节课的研究主题，那么就需要我们不断提高业务潜力和水*。以下是我对教学的一些反思。
一、强**法、学法、教学资料以及教学媒介的有机整合。
教学设计的难点在于教师把学术形态的知识转化为适合学生探究的认知形态的知识。学生的认知结构具有个性化特点，教学资料具有普遍性要求。如何在一节课中把二者较好地结合起来，是提高课堂教学效率的关键。
二、质疑反思的培养
透过现状调查，看出在目前的数学教学中缺乏有目的、有意识，具有针对性的培养学生对问题的质疑与解决问题、认识问题后的反思。学生的质疑反思潜力是能够培养的，要有目的设计、训练。因此要培养质疑反思潜力务必做到：(1)明确教学目标。要使学生由“学会”转化为“学会——会学——创新”。(2)在教学过程中要构成学生主动参与、用心探索、自觉建构的教学过程。(3)改善教学环境。(4)优化教学方法。
三、反思教育教学是否让不同的学生得到了不同的发展
就应怎样对学生进行教学，教师会说要因材施教。可实际教学中，又用一样的标准去衡量每一位学生，要求每一位学生都就应掌握哪些知识，要求每一位学生完成同样难度的作业等等。每一位学生固有的素质，学*态度，学*潜力都不一样，对学*有余力的学生要帮忙他们向更高层次迈进。*时布置作业时，让优生做完书上的*题后，再加上两三道有难度的题目，让学生多多思考，提高思含量。对于学*有困难的学生，则要降低学*要求，努力到达基本要求。布置作业时，让学困生，尽量完成书上的*题，课后*题不在家做，对于书上个别个性难的题目能够不做练*。
在新课程背景下，如何有效利用课堂教学时间，如何尽可能地提高学生的学*兴趣，提高学生在课堂上45分钟的学*效率，是一个很重要的课题。要教好高中数学，首先要对新课标和新教材有整体的把握和认识，这样才能将知识系统化，注意知识前后的联系，形成知识框架；其次要了解学生的现状和认知结构，了解学生此阶段的知识水*，以便因材施教；再次要处理好课堂教学中教师的教和学生的学的关系。课堂教学是实施高中新课程教学的主阵地，也是对学生进行思想品德教育和素质教育的主渠道。课堂教学不但要加强双基而且要提高智力，发展学生的智力，而且要发展学生的创造力；不但要让学生学会，而且要让学生会学，特别是自学。尤其是在课堂上，不但要发展学生的智力因素，而且要提高学生在课堂45分钟的学*效率，在有限的时间里，出色地完成教学任务。
一、要有明确的教学目标
教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，把内容进行必要的重组。备课时要依据教材，但又不拘泥于教材，灵活运用教材。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。
二、要能突出重点、化解难点
每一堂课都要有教学重点，而整堂的教学都是围绕着教学重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。讲授重点内容，是整堂课的教学高潮。教师要通过声音、手势、板书等的变化或应用模型、投影仪等直观教具，刺激学生的大脑，使学生能够兴奋起来，适当地还可以插入与此类知识有关的笑话，对所学内容在大脑中刻下强烈的印象，激发学生的学*兴趣，提高学生对新知识的接受能力。尤其是在选择例题时，例题最好是呈阶梯式展现，我在准备一堂课时，通常是将一节或一章的题目先做完，再针对本节的知识内容选择相关题目，往往每节课都涉及好几种题型。
三、要善于应用现代化教学手段
在新课标和新教材的背景下，教师掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。现代化教学手段的显著特点：一是能有效地增大每一堂课的课容量，从而把原来45分钟的内容在35分钟中就加以解决；二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率；
三是直观性强，容易激发起学生的学*兴趣，有利于提高学生的学*主动性；四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。在课堂教学结束时，教师引导学生总结本堂课的内容，学*的重点和难点。同时通过投影仪，同步地将内容在瞬间跃然“幕”上，使学生进一步理解和掌握本堂课的内容。在课堂教学中，对于板演量大的内容，如立体几何中的一些几何图形、一些简单但数量较多的小问答题、文字量较多应用题，复*课中章节内容的总结、选择题的训练等等都可以借助于投影仪来完成。可能的话，教学可以自编电脑课件，借助电脑来生动形象地展示所教内容。如讲授正弦曲线、余弦曲线的图形、棱锥体积公式的推导过程都可以用电脑来演示。
四、根据具体内容，选择恰当的教学方法
每一堂课都有规定的教学任务和目标要求。所谓“教学有法，但无定法”，教师要能随着教学内容的变化，教学对象的变化，教学设备的变化，灵活应用教学方法。数学教学的方法很多，对于新授课，我们往往采用讲授法来向学生传授新知识。而在立体几何中，我们还时常穿插演示法，来向学生展示几何模型，或者验证几何结论。如在教授立体几何之前，要求学生每人用铅丝做一个立方体的几何模型，观察其各条棱之间的相对位臵关系，各条棱与正方体对角线之间、各个侧面的对角线之间所形成的角度。这样在讲授空间两条直线之间的位臵关系时，就可以通过这些几何模型，直观地加以说明。此外，我们还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、读书指导、作业、练*等多种教学方法。在一堂课上，有时要同时使用多种教学方法。“教无定法，贵要得法”。只要能激发学生的学*兴趣，提高学生的学*积极性，有助于学生思维能力的培养，有利于所学知识的掌握和运用，都是好的教学方法。
五、关爱学生，及时鼓励
高中新课程的宗旨是着眼于学生的发展。对学生在课堂上的表现，要及时加以总结，适当给予鼓励，并处理好课堂的偶发事件，及时调整课堂教学。在教学过程中，教师要随时了解学的对所讲内容的掌握情况。如在讲完一个概念后，让学生复述；讲完一个例题后，将解答擦掉，请中等水*学生上台板演。有时，对于基础差的学生，可以对他们多提问，让他们有较多的锻炼机会，同时教师根据学生的表现，及时进行鼓励，培养他们的自信心，让他们能热爱数学，学*数学。
六、充分发挥学生主体作用，调动学生的学*积极性
学生是学*的主体，教师要围绕着学生展开教学。在教学过程中，自始至终让学生唱主角，使学生变被动学*为主动学*，让学生成为学*的主人，教师成为学*的领路人。在一堂课中，教师尽量少讲，让学生多动手，动脑操作，刚毕业那会，每次上课，看到学生一道题目往往要思考很
久才能探究出答案，我就有点心急，每次都忍不住在他们即将做出答案的时候将方法告诉他们。这样容易造成学生对老师的依赖，不利于培养学生独立思考的能力和新方法的形成。学生的思维本身就是一个资源库，学生往往会想出我意想不到的好方法来。
七、切实重视基础知识、基本技能和基本方法
众所周知，*年来数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。教学中急急忙忙把公式、定理推证拿出来，或草草讲一道例题就通过大量的题目来训练学生。其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律，教师没有充分暴露思维过程，没有发掘其内在的规律，就让学生去做题，试图通过让学生大量地做题去“悟”出某些道理。结果是多数学生“悟”不出方法、规律，理解浮浅，记忆不牢，只会机械地模仿，思维水*较低，有时甚至生搬硬套；照葫芦画瓢，将简单问题复杂化。如果教师在教学中过于粗疏或学生在学*中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中判断错误。不少学生说：现在的试题量过大，他们往往无法完成全部试卷的解答，而解题速度的快慢主要取决于基本技能、基本方法的熟练程度及能力的高低。可见，在切实重视基础知识的落实中同时应重视基本技能和基本方法的培养。
八、渗透教学思想方法，培养综合运用能力
常用的数学思想方法有：转化的思想，类比归纳与类比联想的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想以及配方法、换元法、待定系数法、反证法等。这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材的条章节之中。在*时的教学中，教师要在传授基础知识的同时，有意识地、恰当在讲解与渗透基本数学思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到传授知识，培养能力的目的，只有这样。学生才能灵活运用和综合运用所学的知识。
总之，在新课程背景下的数学课堂教学中，要提高学生在课堂45分钟的学*效率，要提高教学质量，我们就应该多思考、多准备，充分做到用教材、备学生、备教法，提高自身的教学机智，发挥自身的主导作用。
一、教学内容分析
圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学*了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。
二、学生学*情况分析
我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。
三、设计思想
由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学*热情.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率.
四、教学目标
1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题；熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐*线、焦半径等概念和求法；能结合*面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。
2.通过对练*,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力；通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学*解题的一般方法。
3．借助多媒体辅助教学,激发学*数学的兴趣.
五、教学重点与难点:
教学重点
1.对圆锥曲线定义的理解
2.利用圆锥曲线的定义求“最值”
3.“定义法”求轨迹方程
教学难点:
巧用圆锥曲线定义解题
六、教学过程设计
【设计思路】
（一）开门见山，提出问题
一上课，我就直截了当地给出——
例题1：(1) 已知A（－2，0）， B（2，0）动点M满足|MA|+|MB|=2，则点M的轨迹是（ ）。
（A）椭圆 （B）双曲线 （C）线段 （D）不存在
（2）已知动点 M（x，y）满足(x?1)2?(y?2)2?|3x?4y|，则点M的轨迹是（ ）。
（A）椭圆 （B）双曲线 （C）抛物线 （D）两条相交直线
【设计意图】
定义是揭示概念内涵的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学*和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学*之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们是否能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。
为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线,精心准备了两道练*题。
【学情预设】
估计多数学生能够很快回答出正确答案，但是部分学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因此，在学生们回答后，我将要求学生接着说出：若想答案是其他选项的话，条件要怎么改？这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来说，并不是什么难事。但问题（2）就可能让学生们费一番周折—— 如果有学生提出：可以利用变形来解决问题，那么我就可以循着他的思路，先对原等式做变形：(x?1)2?(y?2)2
?5这样，很快就能得出正确结果。如若不然，我将启发他们从等式两端的式子|3x?4y|
5
入手，考虑通过适当的变形，转化为学生们熟知的两个距离公式。
在对学生们的解答做出判断后，我将把问题引申为：该双曲线的中心坐标是 ，实轴长为 ，焦距为 。以深化对概念的理解。
（二）理解定义、解决问题
例2 (1)已知动圆A过定圆B：x2?y2?6x?7?0的圆心，且与定圆C：x?y?6x?91?0 相内切，求△ABC面积的最大值。
（2）在（1）的条件下，给定点P(-2,2), 求|PA|?
【设计意图】
运用圆锥曲线定义中的数量关系进行转化，使问题化归为几何中求最大（小）值的模式，是解析几何问题中的一种常见题型，也是学生们比较容易混淆的一类问题。例2的设置就是为了方便学生的辨析。
【学情预设】
根据以往的经验，多数学生看上去都能顺利解答本题,但真正能完整解答的可能并不多?。事实上，解决本题的关键在于能准确写出点A的轨迹，有了练*题1的铺垫，这个问题对学生们来讲就显得颇为简单，因此面对例2（1），多数学生应该能准确给出解答，但是对于例2（2）这样相对比较陌生的问题，学生就无从下手。我提醒学生把3/5和离心率联系起来，这样就容易和第二定义联系起来，从而找到解决本题的突破口。
（三）自主探究、深化认识
如果时间允许，练*题将为学生们提供一次数学猜想、试验的机会——
练*：设点Q是圆C：(x?1)2225|AB|的最小值。 3?y2?25上动点,点A（1，0）是圆内一点,AQ的垂直*分线与CQ交于点M,求点M的轨迹方程。
引申:若将点A移到圆C外,点M的轨迹会是什么?
【设计意图】 练*题设置的目的是为学生课外自主探究学*提供*台，当然，如果课堂上时间允许的话，
可借助“多媒体课件”，引导学生对自己的结论进行验证。
【知识链接】
（一）圆锥曲线的定义
1． 圆锥曲线的第一定义
2． 圆锥曲线的统一定义
（二）圆锥曲线定义的应用举例
x2y2
1．双曲线??1的两焦点为F1、F2，P为曲线上一点，若P到左焦点F1的距离为12，求P169
到右准线的距离。
|PF1|?|PF2|2．P为等轴双曲线x2?y2?a2上一点， F1、F2为两焦点，O为双曲线的中心，求的|PO|
取值范围。
3．在抛物线y2?2px上有一点A（4，m），A点到抛物线的焦点F的距离为5，求抛物线的方程和点A的坐标。
x2y2
4．（1）已知点F是椭圆??1的右焦点，M是这椭圆上的动点，A（2，2）是一个定点，求259
|MA|+|MF|的最小值。
x2y211（2）已知A（,3）为一定点，F为双曲线??1的右焦点，M在双曲线右支上移动，当9272
1|AM|?|MF|最小时，求M点的坐标。 2
x2
（3）已知点P（－2，3）及焦点为F的抛物线y?，在抛物线上求一点M，使|PM|+|FM|最小。 8
x2y2
5．已知A（4，0），B（2，2）是椭圆??1内的点，M是椭圆上的动点，求|MA|+|MB|的最259
小值与最大值。
七、教学反思
1．本课将借助于“POWERPOINT课件”，将使全体学生参与活动成为可能，使原来令人难以理解的抽象的数学理论变得形象，生动且通俗易懂，同时，运用“多媒体课件”辅助教学，节省了板演的时间，从而给学生留出更多的时间自悟、自练、自查，充分发挥学生的主体作用，这充分显示出“多媒体课件”与探究合作式教学理念的有机结合的教学优势。
2．利用两个例题及其引申,通过一题多变,层层深入的探索,以及对猜测结果的检测研究,培养学生思维能力,使学生从学会一个问题的求解到掌握一类问题的解决方法. 循序渐进的让学生把握这类问题的解法；将学生容易混淆的两类求“最值问题”并为一道题，方便学生进行比较、分析。虽然从表面上看，我这一堂课的教学容量不大，但事实上，学生们的思维运动量并不会小。
总之,如何更好地选择符合学生具体情况,满足教学目标的例题与练*、灵活把握课堂教学节奏仍是我今后工作中的一个重要研究课题.而要能真正进行素质教育，培养学生的创新意识，自己首先必须更新观念——在教学中适度使用多媒体技术，让学生有参与教学实践的机会，能够使学生在学*新知识的同时，激发起求知的欲望，在寻求解决问题的办法的过程中获得自信和成功的体验，于不知不觉中改善了他们的思维品质，提高了数学思维能力。
对于许多学生来说，学*数学的目标仅仅是应对考试，其实不然，学*数学的一个更重要的目的是要学会数学的思考，用数学的眼光去看世界，去了解世界。而对于我们数学教师而言，我们还要从教的角度去看待数学，去发现数学，不仅要自己能做、能理解，更重要的是要能够教会学生去做、去理解，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的、历史的、辨证的等方面去发展。比如：
从逻辑的角度看
函数概念主要包含定义域、值域、对应关系三个要素，以及函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质和一些具体的特殊函数，如指数函数、对数函数、幂函数等这些内容是函数教学的基础，但不是函数的全部。
从关系的角度来看
不仅函数的主要内容之间存在着种种实质性的联系，比如定义域和对应关系确定了值域，函数与其他数学内容之间也存在着密切的联系。
方程的根可以作为这个方程对应函数的图象与坐标轴交点的横坐标；不等式的解就是这个不等式对应函数的图象在轴上方或者下方的那一部分所对应的横坐标的集合；数列也就是定义在自然数集合上的函数；同样的几何部分也与函数有着密切的联系。
在新课程背景下的数学课堂教学中，要提高教学质量，提高学生的学*效率，我们应该多思考，多准备，充分做到备教材、备学生、备教法，提高自身的教学机智，发挥自身的主导作用。不仅要求学生学会，而且要让学生会学，特别是自学，尤其是在课堂上，不仅要发展学生的智力因素，而且要在有限的时间内，出色的完成教学任务，不能穿新鞋走老路。
教师在教学生时不能把他们看作是空的容器，按照自己的意愿往这些空的容器里灌输数学知识就完了，这样往往会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面都存在着非常大的差异，这些差异会使得他们对同一个教学活动的感觉常常是不一样的。在教学中，为了更好的教会学生学*，一个比较有效的方式就是在教学的过程中尽量把学生头脑中问题挤出来，让他们把解决问题的思维过程显露出来。
在数学教学方法上，要有明确的教学目标，要能突出重点、化解难点，要善于应用现代化教学手段，要根据具体的教学内容选择恰当的教学方法，对学生及时鼓励、关爱学生，充分调动学生的积极性，发挥学生学*的主体作用，重视基础知识、基本技能和基本方法，渗透教学思想方法，培养学生的综合运用能力。
——高考数学解题技巧 (菁华6篇)
1、函数与方程思想
函数思想是指使用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系使用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，使用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。同学们在解题时可利用转化思想实行函数与方程间的相互转化。
2、数形结合思想
中学数学研究的对象可分为两绝大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”，又是优化解题途径的“良方"，所以建议同学们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于准确地理解题意、快速地解决问题。
3、特殊与一般的思想
用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这个点，同学们能够直接确定选择题中的准确选项。不但如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用。
4、极限思想解题步骤
极限思想解决问题的一般步骤为:一、对于所求的未知量，先设法构思一个与它相关的变量;二、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;三、构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。
5、分类讨论思想
同学们在解题时常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续实行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。
二、熟悉常考答题套路
1、函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。
2、如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法。
3、面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是.....
4、选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法。
5、求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法。
6、恒成立问题或是它的反面，能够转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏。
7、圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆维曲线相交问题，若与弦的中点相关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法;使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式。
8、求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点)。
9、求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可。
10、三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答;解三角形的题目，重视内角和定理的使用;与向量联系的题目，注意向量角的范围。
11、数列的题目与和相关，优选和通公式，优选作差的方法;注意归纳、猜想之后证明;猜想的方向是两种特殊数列;解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想。
12、立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，能够从第一问开始就建系完成;注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同。
13、导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前间中找到突破口，必要时应该放弃;重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上。
14、概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略;如果有分布列，则概率和为1是检验准确与否的重要途径。
15、遇到复杂的式子能够用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成。
16、注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的`枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存有等。
17、绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义。
18、与*移相关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数，沿向量*移-定要使用*移公式完成。
19、关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就能够，关于轴对称问题，注意两个等式的使用:一是垂直，一是中点在对称轴上。
一、直接法
这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。它是解填空题的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，熟练应用解方程和解不等式的方法，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法。
二、特殊化法
当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，而已知条件中含有某些不确定的量，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值(或特殊函数，或特殊角，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等)进行处理，从而得出探求的结论。这样可大大地简化推理、论证的过程。
三、数形结合法
"数缺形时少直观，形缺数时难入微。"数学中大量数的问题后面都隐含着形的信息，图形的特征上也体现着数的关系。我们要将抽象、复杂的数量关系，通过形的形象、直观揭示出来，以达到"形帮数"的目的;同时我们又要运用数的规律、数值的计算，来寻找处理形的方法，来达到"数促形"的目的。对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，则往往可以简捷地解决问题，得出正确的结果。
四、等价转化法
通过"化复杂为简单、化陌生为熟悉",将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。
数学里常用的几种经典解题方法介绍：
1、配方法
所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全*方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R,a≠0)根的判别，△=b2-4ac,不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。
5、待定系数法
在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法
在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
一、调整好状态，控制好自我。
(1)保持清醒。数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。
(2)提前进入角色，考前做好准备.
按清单带齐一切用具，提前半小时到达考区，一方面可以消除紧张、稳定情绪、从容进场，另一方面也留有时间提前进入角色让大脑开始简单的数学活动，进入单一的数学情境。如：1.清点一下用具是否带齐(笔、橡皮、作图工具、身份证、准考证等)。2.把一些基本数据、常用公式、重要定理在脑子里过过电影。3.最后看一眼难记易忘的知识点。4.互问互答一些不太复杂的问题。5.注意上厕所。
(3)按时到位。今年的答题卡不再单独发放，要求答在答题卷上，但发卷时间应在开考前5分钟内。建议同学们提前15~20分钟到达考场。
二、浏览试卷，确定考试策略
一般提前5分钟发卷，涂卡、填密封线内部分和座号后浏览试卷：试卷发下后，先利用23分钟时间迅速把试卷浏览一遍，检查试卷有无遗漏或差错，了解考题的难易程度、分值等概况以及试题的数目、类型、结构、占分比例、哪些是难题，同时根据考试时间分配做题时间，做到心中有数，把握全局，做题时心绪*定，得心应手。
三、巧妙制定答题顺序
在浏览完试卷后，对答题顺序基本上做到心中有数，然后尽快做出答题顺序，排序要注意以下几点：
1.根据自己对考试内容所掌握的程度和试题分值来确定答题顺序。
2.根据自己认为的难易程度，按先易后难先小后大先熟后生的原则排序。
四、提高解选择题的速度、填空题的准确度。
数学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法尽显威力。12个选择题，若能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求快、准、巧，忌讳小题大做。填空题也是只要结果、不要过程，因此要力求完整、严密。
五、审题要慢，做题要快，下手要准。
题目本身就是破解这道题的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，牢记高考评分标准是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。答题时，尽量使用数学语言、符号，这比文字叙述要节省而严谨。
六、保质保量拿下中下等题目。
中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要部分，是考生得分的主要来源。谁能保质保量地拿下这些题目，就已算是打了个胜仗，有了胜利在握的心理，对攻克高难题会更放得开。
七、要牢记分段得分的原则，规范答题。
会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被分段扣点分。
难题要学会①缺步解答：聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步。②跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以假定某些结论是正确的往后推，看能否得到结论，或从结论出发，看使结论成立需要什么条件。如果方向正确，就回过头来，集中力量攻克这一卡壳处。如果时间不允许，那么可以把前面的写下来，再写出证实某步之后，继续有一直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作已知，先做第二问，这也是跳步解答。今年仍是网上阅卷，望大家规范答题，减少隐形失分。
灵活调整时间。时间分配的目的是为了考试成功，要灵活掌握，随时巧变，不要墨守常规。
第一个技巧，看清审题与解题
有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量?如至少，ａ＞０，自变量的取值范围等，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。
第二个技巧，利用好快与准
只有准才能得分，只有准你才可不必考虑再花时间检查，而快是*时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。如去年第２１题应用题，此题列出分段函数解析式并不难，但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水*是不相符的。适当地慢一点、准一点，可得多一点分；相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。
第三种解题技巧：会做与得分的关系
要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现会而不对对而不全的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如去年理１７题三角函数图像变换，许多考生心中有数却说不清楚，扣分者也不在少数。这样的失分情况，的确很冤枉，所以高中不希望我们的同学也犯这样的错误！
第四种解题技巧：难题与容易题的关系
一般来说，当我们拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。但是，*年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，因此在答题时要合理安排时间！此外，高中学*方法指导名师建议我们的同学，在解答题时都应设置了层次分明的台阶，因为看似容易的题也会有咬手的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到容易题不可掉以轻心，看到难题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。
在高考数学试题的三种题型中，解答题的题量虽比不上选择题，但其占分的比重最大，足见它在试卷中地位之重要，解答题也就是通常所说的主观性试题，这种题主要由综合问组成，就题型而言主要包括计算题、证明题和应用题等.其基本模式是：给出一定的题设(即已知条件)，然后提出一定的要求(即要达到的目标)，让考生解答.而且，题设和要求的模式则五花八门，多种多样，考生解答时，应把已知条件作为出发点，运用有关的数学知识和方法，进行推理、演绎或计算，最后达到所要求的目标，同时要将整个解答过程的主要步骤和经过，有条理、合逻辑、完整地陈述清楚.
完成解答题，首先要审题，这是解题的开始，也是解题的基础，审题时一定要全面审视题目的所有条件和答题要求，以求正确、全面理解题意，在整体上把握试题的特点、结构，以利于解题方法的选择和解题步骤的设计.
审题时要把握三性，即明确目的性，提高准确性，注意隐含性，解题实践表明：条件暗示可启发解题手段，结论预示可诱导解题方向，有细致地审题，才能从题目本身获得尽可能多的信息，这一步，不要怕慢，其实慢中有快，解题方向明确，解题手段合理得当，这是快的前提和保证.
1.确定解题方法时，必须遵循下列四条基本原则
(1)熟悉化原则，即在分析题目特点的基础上，联想并利用与其有关的定理、公式和命题，把问题转化为熟知的情形来处理.
(2)具体化原则，即把题日中的各种概念和概念之间的关系化、明确化，以便把一般原理、一般规律应用到具体的解题过程中去.
(3)简单化原则，即把复杂的问题转化为较简单的问题，把复杂的形式转化为较简单的形式.
(4)和谐化原则，即强调变换问题的条件和结论，使其表现形式符合数或形内部固有的和谐统一的特点，或者突出所涉及的各种数学对象之间的知识联系.
2.完成解答题应注意的几个事项
(1)设计有效的解题过程和步骤：初步确定了问题的思路和方法后，就要设计好解题的过程和步骤，切忌盲目落笔，顾此失彼.解题过程中的每个步骤都要做到推理严谨，言必有据，演算准确，表述得当，及时核对数据，进行必要检查，注意不要跳步，防止无根据的判断，防止只凭直观，以不存在的图形特征作为条件进行推理.
(2)力求表述得当：解题过程要用规范的数学语言，不要以某些*题中的结论为依据，只写结论，不写过程.
(3)画好图形，做到定形(状)、定性(质)、定(数)量、定位(置).画好图形，对于理解题意，寻求思路，帮助分析等都具有重要的作用，这一点在立体几何解答题中显得尤其重要.
高考中常见的解答题按所考查知识点主要分为以下几种：(1)函数不等式与导数;(2)三角函数;(3)数列;(4)立体几何(计算、推理与证明(5)解析几何(有时与向量结合);(6)概率与统计;(7)应用题(函数、不等式、数列、解三角形、线性规划等).
第一节函数、不等式与导数的综合题
【类题解法提示】
导数是研究函数性质的强有力工具，利用导数解决函数问题不但避开了初等函数变形技巧性强的难点，而且便解法程序化，变巧法为通法，因此在求角与函数的切线、极(最)值、单调性以及与不等式有关的问题时，要充分发挥导数的工具性作用，优化解题策略，简化运算过程。
选择题从难度上讲是比其他类型题目降低了，但知识覆盖面广，要求解题熟练、准确、灵活、快速。选择题的解题思想，渊源于选择题与常规题的联系和区别。它在一定程度上还保留着常规题的某些痕迹。
而另一方面，选择题在结构上具有自己的特点，即至少有一个答案(若一元选择题则只有一个答案)是正确的或合适的。因此可充分利用题目提供的信息，排除迷惑支的干扰，正确、合理、迅速地从选择支中选出正确支。
选择题中的错误支具有两重性，既有干扰的一面，也有可利用的一面，只有通过认真的观察、分析和思考才能揭露其潜在的暗示作用，从而从反面提供信息，迅速作出判断。
无论是什么科目的选择题，都有它固有的漏洞和具体的解决办法，把它总结为：6大漏洞、8大法则。
“6大漏洞”是指：有且只有一个正确答案;不问过程只问结果;题目有暗示;答案有暗示;错误答案有严格标准;正确答案有严格标准。
“8大原则”是指：选项唯一原则;范围最大原则;定量转定性原则;选项对比原则;题目暗示原则;选择项暗示原则;客观接受原则;语言的精确度原则。
下面是一些实例：
1.特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
2.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。
3.剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。
4.数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。
5.递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。
6.顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。
7.逆推验证法(代答案入题干验证法)：将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。
8.正难则反法：从题的正面解决比较难时，可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。
9.特征分析法：对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。
10.估值选择法：有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。
