教学目标：
1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。
2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。
3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。
教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。
教学过程：
一、激发
1、在相遇问题中有哪些等量关系?
板书：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程
(甲速＋乙速)×相遇时间＝路程
2、出示复*题：甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。甲车每小时行122千米，乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。北京到上海的路程是多少千米？
生做完后，指名说一说自己是怎样解答的，师画出线段图，并板书出两种解法。
甲车 相遇 乙车
每小时122千米 每小时87千米
北京 上海
第一种解法：用两车的速度和×相遇时间：(122+87)×7
第二种解法：把两车相遇时各自走的路程加起来：122×7+87×7
3、揭示课题：如果我们把复*准备中的第2题改成“已知两地之间的路程、相遇时间及其中一辆车的速度，求另一辆车的速度”，要求用方程解，又该怎样解答呢?这节课我们就来学*列方程解相遇问题的应用题。 (板书课题)
二、尝试
1、出示例题：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？
2、指名读题，找出已知所求，引导学生根据复*题的线段图画出线段图。
3、根据线段图学生找出数量间的相等关系：
甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米
4、未知数列方程并解答。
解：设甲车*均每小时行x千米。
87×7＋7x＝1463
609＋7x＝1463
7x＝1463－609
7x＝ 856
x＝856÷7
x＝122
答：甲车*均每小时行40千米。
4、启发学生用不同方法列方程，并说说方程所表示的数量关系。表示相遇时，两车的速度和与时间的积等于两地间铁路的长度。
三、应用
试一试，试着让学生列出两种方程，如：
32x+32×7＝480，
480－32x＝32×7
四、体验
相遇问题中求速度的应用题，列方程解比较简便。列方程解求速度、时间等问题时，首先要根据以前学*的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。
五、作业
练一练
教学后记：
这节课的最大特点是演示取代了教师的讲解和灌输，激发了学生浓厚的学*兴趣和求知欲望，学生学得比较轻松、愉快。不仅掌握了应用题的两种解答方法，而且明白了知识的形成过程，也培养学生自主探究、合作交流的意识和提出问题、分析问题、解决问题的能力。通过这节课，我体会到学生学*需要经历亲身的体验，才能获得切实的感受，感受越深，理解数学知识。
教学目标：
1、了解相遇问题的特点，并学会解答求路程的相遇问题。
2、通过操作、观察、比较、分析，提高学生灵活解答的能力。
3、培养学生学*数学的兴及趣创新意识。
教学重点：
掌握求路程的相遇问题的解题方法。
教学难点：
理解相遇时，两人所走路程的和正好是两地的距离，相遇时间为两人共同所走的同一时间。
教学时间：
一课时
教具准备：
实物投影仪、多媒体CAI、小黑板
教学过程：
一、复*
1、列式计算
(1)李诚从家到学校，每分钟走70米，4分钟到达，他家离学校有多远？
(2)张华从家到学校，每分钟走60米，4分钟到达，他家离学校有多远？
2、板出关系式： 速度×时间=路程
二、引入
过去，我们研究的是一个物体运动时速度 、时间与路程之间的关系，今天我们就来研究两个物体运动时速度、时间与路程之间的关系。
三、新授
1、教学准备题
（1） 点击课件中准备题，出示题目。
（2） 学生理解题意。
（3） 找出出发时间、地点、运动方向。
相向而行
时间
（4）点击热键 和 强调出发时间和运动方向。
（5） 用课件演示两人同时从两地向对方走去，引导学生思考会出什么情况。利用课件继续演示会出现的三种情况（相距、相遇、交叉而过）。
（6） 利用课件出示准备题的表格，指导学生填表格的一、二行并课件演示填空内容。
（7） 请一学生上来利用交换性课间完成表格第三行的填写。
（8）引导学生讨论：出发三分钟后，两人之间的距离变成了多少？这时，张华走了几分钟？李诚呢？他们俩人共走了几分钟？两人所走路程的和与两家有什么关系？
（9）小结：出发一段时间后两人之间的距离变成了零，这时两人就相遇了，这就是我们这节课要研究的——相遇问题。（板书课题：相遇问题）
2、教学例5。
（1）点击新课出示例5。
（2）理解题意。
（3）四人小组讨论：
a、 两人是怎样走向学校的？
b、 4分钟后两人怎样？
c、 两人所行的路程与全路程有什么关系？
（4） 学生试做。
（5） 用电脑课件演示解题思路并讲评。
（6） 学生看书、质疑。
（7） 小结：我们解例5时用了哪两种方法？
三、巩固练*
1、学生做课本第59页的第1题和第2题。
2、利用课件出示选择题：
两人同时从两地走来，甲每分走52米，乙每分走48米，走了10分钟，两地相距多少米？
（1）2000米 （2）1000米 （3）无法确定。
四、全课总结
1、今天学了什么内容？
2、解决这样的问题，我们用了哪几种方法？
3、质疑。
五、聪明题
小华和小明相向而行，小华以每分钟20米的速度走了3分钟后，小明才开始出发，他每分钟走25米，5分钟后两人相遇，两地相距多少米？
教学内容：人教版小学数学第九册《相遇问题》第58准备题、例5及做一做，并完成练*十三1-3题。
教学目的：
1、使学生理解相遇问题的意义及特点。
2、学会分析相遇问题的数量关系，掌握相遇求路程的应用题的解答方法。
3、明白具体情况具体分析的道理，培养学生初步的辨证唯物主义观点。
教学重点：理解相遇问题的数量关系，建立解题思路，掌握解题方法。 教学难点：理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系。
教学准备：计算机辅助教学软件一套。
教学过程：
一、动画引入，揭示课题 1、通过电脑演示了解相遇问题中两个物体的运动情况。
电脑演示一声枪响后，两人相向而行，相遇前停下来。 提问：一声枪响后，你看到了什么？注意他们的出发时间和运动方向是怎样的？（板书：同时出发、相向而行）如果他们继续走下去，结果可能会怎样？（相遇、不相遇就停下来、相遇以后相交而过）结果究竟怎么样呢？请同学们继续观察。 电脑演示两人相遇。（板书：结果相遇） 谁能完整的说说他们是怎样运动的？
2、揭示课题：
像这样，两人或两个物体同时从两地出发，相向而行，最后相遇，我们称这样的问题为相遇问题。（板书课题：相遇问题）
过去我们学过一个物体运动的行程问题。你们还记得一个物体运动时，速度、时 间、路程三者之间有什么样的关系？（板书：速度×时间＝路程）
今天研究的相遇问题中，运动物体变成了两个，他们的速度、时间和路程三者之间又有什么样的关系呢？今天咱们就一块儿来研究这个问题。 二、引导探究，教学新知
（一）教学准备题。
1、电脑配音显示准备题。 我是张华，我的速度是每分60米。我是李诚，我的速度是每分70米。张华家距李诚家390米，他俩同时从家里出发，向对方走去。下面是他们两人走的时间和路程的变化情况表。请同学们先看动画，再完成下表，然后讨论以下两个问题。 走的时间 张华走 的路程 李诚走 的路程 两人所走 的路程和 现在两人 的距离 1分 60米 79米 2分 3分 讨论：①出发3分后，两人之间的距离变成了多少？说明了什么？
②相遇时，两人所走路程的和与两家的距离有什么关系？
2、观察填表，讨论分析。
(1)学生填写表格，并讨论屏幕上的两个问题。
(2)全班校对答案。提问：2分时两人所走路程的和260米你是怎样计算的？（①120+140=260米②30×2=260米）
(3)学生回答讨论的两个问题。 小结：刚才我们通过自己观察、填写、讨论，发现了两个物体同时出发、相向而行，相遇时，两人所走路程的和恰好就是两家的距离。下面我们就利用这个规律自己来解决一些实际问题。
（二）教学例5。
1、电脑出示例5及线段图：小强和小丽同时从自己家里走向学校。小强每分走65米，小丽每分走70米，经过4分。两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？ 2、学生尝试解答，两生上台板书。 65×4 + 70×4 （65 + 70）×4 ＝260 + 280 =135×4 =540（米） =540（米） 3、学生自己分析解题思路：
①请用第一种方法的同学说说你是怎样想的？ 提问：题中只有一个4，为什么算式中出现了两个4？
师：经过4分两人相遇，说明相遇时两人都行了4分，因此我们也可以把这个时间称为相遇时间。相遇时间在这种解法中要用到两次。
②请用第二种方法的同学说说你的解题思路又是什么？
4、通过电脑演示强化两种解法的解题思路。
通过刚才的分析我们知道，相遇问题中求路程有几种解法？请看屏幕。
电脑演示：一种是先求出小强走的路程和小丽走的路程，再加起来就得到两人所走路程的和，也就是两家的距离；另一种解法是先把小强每分所走的路程和小丽每分所走的路程加起来，得到每分两人所走路程的和，因为经过4分相遇，再乘以相遇时间4，就得到了4分所走路程的和，也就是两家的距离。
5、总结数量关系式： 请同学们观察这两种解法，你更喜欢哪一种？根据这种解法你发现在相遇问题中，速度、时间、路程三者之间有什么关系？（板书：和、相遇） 有了这个数量关系式，你知道相遇问题中路程需要知道哪些条件？
6、学生看书质疑。
三、巩固练*，深化提高
1、根据题意连线。
两列火车从两地同时相向开出。甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2、5小时两车相遇。
44×2、5 两人的速度和 52×2、5 两地的距离 44 + 52 相遇时甲车所行的路程 （44 + 52）×2、5
相遇时乙车所行的路程 44×2、5 +52×2、5 2、用两种方法解答。（59页做一做第1题）
3、只列式不计算。（练*十三1、2题） 学生独立完成，集体订正。反馈中引导学生把第2题与前面的*题比较，明确虽然两车运动方向、出发地点等情况与前面*题不同，但它们都是求两个物体所行路程的和，都可以用速度和×时间=路程得到。
四、闯关游戏，拓思创新： 电脑演示闯关画面，配音出示游戏规则。
1、第一关：猫和老鼠从两地相向而行，猫每分跑50米，老鼠每分跑6米。跑了2分，还相距120米，求两地相距多少米？ 提问：用速度和乘以时间得到了路程，为什么还要加120？
2、第二关：甲、乙两辆汽车从两地相对行驶。甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米。甲车开出后1小时，乙车才开出，再过2小时两车相遇。两地相距多少千米？
3、第三关：甲乙两人从两地相向而行，甲每分行40米，乙每分行45米。相遇以后相交而过，走了4分，两人相距90米，求两地相距多少米？ 提问：为什么每一种算法都要减90？
4、小结：今后同学们在解答两个物体运动的行程问题时，首先要弄清他们运动的时间、方向和结果，再灵活运用相遇问题的思路进行解答。
教学目标：
1、理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。
2、感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。
3、培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。
教学重点：理解“相遇问题”的意义，掌握解题思路和解答方法。
教学难点：用列表、画图的方法整理题目中的信息，分析数量关系。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1、回答下面各题并说出数量关系。
（1）小明每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米？
（2）小芳每分钟走60米，走了4分钟，一共走了多少米？
学生回答并说出数量关系，教师板书：速度×时间=路程
2、导入新课。
（1）课件出示教材第68页例题7情境图。
（2）理解“相遇问题”的意义。
请两名学生到讲台前演示当时的情境。
组织学生进行观察，并思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点？
追问：他们的距离有什么变化吗？
（3）导入：这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇，这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。（板书课题）
二、交流共享
1、收集信息。
请同学们再次阅读题目，观察情境图，说说题目中的已知条件和所求的问题分别是什么。
已知条件：小明每分钟走70米；小芳每分钟走60米；经过4分钟两人相遇。
所求问题：他们两家相距多少米？
2、整理信息。
（1）引导：我们找到了这么多信息，想一想，我们学过了哪些解决问题的策略呢？（列表、画图）你打算用什么策略把这些信息整理出来？
（2）学生自主进行信息整理。
教师巡视，进行个别辅导。
（3）组织全班交流。
学生可能用画图或列表的方法进行整理，教师投影展示学生的线段图或表格，组织进行评议和订正。
画图整理：
70米70米70米70米60米60米60米60米
小明家小芳家
？米
列表整理：
小明从家到学校每分走70米走了4分钟
小芳从家到学校每分走60米走了4分钟
3、分析解题思路。
提问：你能根据整理的结果，分析数量关系并确定先算什么吗？
思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出小明和小芳走的路程，再把两个人走的路程相加，就是他们两家相距的路程。
思路二：两人4分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，可以先算两人的速度和，再把“速度和×相遇时间”就等于总路程。
4、解决问题。
学生根据以上两种解题思路，用两种不同的方法进行解答。
组织汇报交流。
解法一：70×4+60×4
=280+240
=520（千米）
解法二：（70+60）×4
=130×4
=520（千米）
5、观察比较，感受联系。
提问：两种解法有什么联系？
引导学生从以下几方面进行交流：
（1）两种方法的得数相同，可以用什么符号将它们连起来？
（2）观察等式，你想到了哪个运算律？
（乘法分配律）
6、回顾反思，交流体会。
提问：回顾解决问题的过程，你有什么体会？
交流体会：画图和列表都可以帮助我们理解题意；线段图可以帮助我们找到不同的解题方法；要注意寻找不同解法之间的联系。
三、反馈完善
1、完成教材第69页“试一试”。
这道题是例题7的补充，题中一个向东走，一个向西走，可以理解为是“相背而行”，“相背而行”求总路程的方法和“相遇问题”求总路程的方法相同。
2、完成教材第69页“练一练”。
这道题和例题7相似，进一步巩固画线段图整理信息的策略，加深对“相遇问题”的理解。
3、完成教材第70页“练*十一”第2题。
这道题是“工程”问题，也可以用“相遇问题”的解题思路来思考，“第一队每天开凿12米”可以看作是第一队的速度，“第二队每天开凿15米”就看作是第二队的速度，“经过8天正好凿通”可以看作是相遇时间，“这条隧道长多少米”看作是总路程。
四、反思总结
通过本课的学*，你有什么收获？还有哪些疑问？
各位领导，老师：
大家好！
今天，我说课的内容是现代小学数学四年级上册第三单元《三步计算和应用》中的相遇问题。从以下三方面进行我的说课：分析教材，理清思路；优选教法，注重学法；优化程序，突出主体。
一、 分析教材，理清思路
本节知识是在学生初步掌握了速度、时间、路程的关系之后进行的教学。本内容和实际生活有一定的联系，借助生活原型，可更好地解决数学问题。学好此内容，也为后继学*做好铺垫。
本节课的教学目标是：
1、知识技能目标：明确相遇问题的特点；理解基本数量关系；正确分析解答相遇问题。
2、发展性目标：经历比较、优化的学*过程，发展求异思维、逆向思维的能力。
3、情感性目标：感受数学问题的探索性，激发学生兴趣，体验数学与生活的密切联系。
在实施知识目标过程中，重点是让学生在做中发现规律，从而理解相遇问题的数量关系，掌握解答方法。
二、 优选教法，注重学法
学生学*知识是接受的过程，更是发现、创造的过程，好的教法是引导学生自己去发现，主动去探索。课上我为学生创设一系列活动，让学生做中学，学中做；做中悟，悟中创。教师则是一个组织者、指导者、帮助者及促进者。除此之外，我还有针对性地引导学生选择学*方法，使不同层次的孩子学到不同的数学，使每个孩子都体验到成功的喜悦。
三、 优化程序，突出主体
本节课的教学流程分为四个部分：
（一）在情境中感知；
（二）在游戏中引入；
（三）在操作中发现；
（四）在巩固中深化；
（五）在总结中提高
（一）在情境中感知
引发思考：每天早晨背着书包来上学，马路上是一番怎样的景象？马路上的车辆在行驶的方向上有哪些情况？（在现实的情境中，学生发现了车辆在行驶的方向上有以下情况：相对、相反、同向）
[建构主义的教学观强调用真实的情境呈现问题，营造问题解决的环境，以帮助学生在解决问题的过程中活化知识，变事实性知识为解决问题的工具，从而完成对新经验意义的建构以及对原有经验的改造和重组。基于此，课始创设了一个与现实生活紧密联系的情境，使学生能主动地在与情境的交互作用中学*。]
（二）在游戏中引入
1、理解意义：新授课时，我以学生经常在做的两个游戏为主线，激发学生的学*兴趣，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系，并揭示课题相遇问题
游戏1：红绿灯相向 游戏2：跨步子相对
思考：两个游戏，有什么相同点和不同点
教师画出线段图，帮助学生理解
2、 联系生活提问：在实际生活中还有哪些情况属于相遇问题？
3、归纳小结要想出现相遇的情况应具备哪些条件？
（板书：两个物体、同时、两地、相对、相遇）
教师指出本节课侧重研究两个物体同时行进的规律。
（三）在操作中发现
这是本节课的中心环节。在充分认识两种运动方式后，问你想研究哪种运动方式，认识了这两种运动方式，你想通过这两种运动方式知道什么。现在小组合作，我们来研究相遇问题，请你利用相遇卡摆一摆，并完成表格
小组合作：
（1）利用相遇卡，两位同学同时行进，一位每次行3厘米，另一位每次行进2厘米。
（2）每行进一次把数据填入表中。
C、请教同学
（2） 指名板演，讲解思路
[在例题的教学中，突出让学生借助实践经验解决问题。屏弃了过去的整齐划一的教法，对在实践活动中体验好的学生，让他们独立完成；对善于与人交往的学生，让他们向同学请教；对乐于借助教材的学生，让他们看书，依提示解决问题，鼓励学生用多种方法，最大限度地发挥了学生的主动性。]
（四）在巩固中深化
练*是课堂教学的重要组成部分，设计练*题时，我对教材做了处理，设计了一个智力大冲浪，智夺小红旗的环节，力求形式多样，条件问题开放，引导学生从不同的角度思考问题，留给学生思维的空间。
第一环节：起跑线，是只列式不计算的基本练*
1、两个工程队合开一条隧道。同时各从一端开凿。甲队的进度是12米/天，乙队的进度是14米/天。经15天打通。这条隧道长多少米？（用两种方法解答）
2、小名和小化从相距180米的跑道上同时相对而行，小名每分钟42米，小化每分钟48米，两人几分钟后相遇？
第二环节：加油站：自选超市：让学生依个人掌握知识情况，选择练*题。
1、比一比三道题的联系与区别；
A、两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行75千米，3小时相遇。两地相距多少千米？
B、两辆汽车同时从相距390米的两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行75千米。几小时相遇？
C、两辆汽车同时从相距390米的两地相对开出，经3小时相遇，甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？
2、两辆汽车同时从一个地方相反的方向开出，甲车每小时行44、5千米，乙车每小时行3805千米。经过3小时，两车相距几千米？
3、客车和货车同时从A、B两地相对开出。客车每小时80千米，货车每小时70千米，经过4小时，两车相距10千米。A、B两城相距多少千米？
第三环节：凯旋门：
小红每分跑300米，小明每分跑320米，自己设计运动情况并编题。
[设计开放性的练*，我考虑到满足不同层次学生的求知欲，因材施教，使每个学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。]
你真棒祝贺你随着一声声赞扬，同学们肯定会一路过关斩将，站到领奖台上。
（四）在总结中提高
谈一谈本节课有什么收获？
——高一数学教案设计实用五份
一、概念认识：零点是函数 的零点，但不是点，是满足 的“ ”。
二、策略优化：
①定义法 ( 与 轴交点)，
②方程法 (解方程 )，
③构造函数法，
三、运用体验：
四、经典训练：
例1： 是 的零点，若 ，则 的值满足 .
【分析】函数 在 上是单调递增的，这个函数有零点，这个零点是唯一的，根据函数是单调递增性，在 上这个函数的函数值小于零，即 。
【考点】函数的应用。
【点评】在定义域上单调的函数如果有零点，则只能有唯一的零点，并且以这个零点为分界点把定义域分成两个区间，在其中一个区间内函数值都大于零，在另一个区间内函数值都小于零。
练*：1.“ ”是“函数 在区间 上存在零点 ”的 .充分非必 要条件
例2已知函数 有零点，则 的取值范围是___________.
练*：若函数 在R上有两个零点，则实数k的取值范围为_____________
练*：设函数 ，记 ，若函数 至少存在一个零点，则实数 的取值范围是 .
练*：设函数 ，若函数 在 上恰有两个不同零点，则实数的 取值范围是 .
例3：若方程 的解为 ，则不小于 的最小整数是 .5
例4：已知函数 ，在区间 上有最大值4，最小值1，设 .
(Ⅰ)求 的值;
(Ⅲ)方程 有三个不同的实数解，求实数 的范围.
解:(Ⅰ)(1) 当 时， 上为增函数
故
当 上为减函数
故
即 . .
(Ⅲ)方程 化为
，
令 ， 则方程化为 ( )
∵方程 有三个不同的实数解，
∴由 的图像知，
有两个根 、 ，
且 或 ，
记
则 或 ∴
练*：已知二次函数 .
(1)若 ，试判断函数 零点个数;
(2) 若对 且 ， ，试证明 ，使 成立;
解：(1)
当 时 ，
函数 有一个零点;当 时， ，函数 有两个零点。
在 内必有一个实根。即 ，使 成立。
五、课外拓展：
1.已知函数 的零点依次为a，b，c，则 .
A.a
2.已知函数 .
3)记 .当 时，函数 在区间 上有两个零点，求实数 的取值范围.
解:(III)依题得 ，则 .由 解得 ;由 解得 .
所以函数 在区间 为减函数，在区间 为增函数.
又因为函数 在区间 上有两个零点，所以
解得 .所以 的取值范围是 .
3.已知函数 = 当2
【解析】方程 =0的根为 ,即函数 的图象与函数 的交点横坐标为 ,且 ,结合图象,因为当 时, ,此时对应直线上 的点的横坐标 ;当 时, 对数函数 的图象上点的横坐标 ,直线 的图象上点的横坐标 ,故所求的 .
4.设函数
(Ⅰ)略;(Ⅱ)求函数的单调区间与极值;
(Ⅲ)已知函数 有三个互不相同的零点0， ，且 .若对任意的 ， 恒成立，求m的取值范围.
解：(2) ，令 ，得到
因为 ，当x变化时， 的变化情况如下表：
+ 0 - 0 +
极小值
极大值
在 和 内减函数，在 内增函数.
函数 在 处取得极大值 ，且 =
函数 在 处取得极小值 ，且 =
(3)解：由题设，
所以方程 =0由两个相异的实根 ，故 ，
且 ，解得
因为
若 ，而 ，不合题意
若 则对任意的 有
则 又 ，所以函数 在 的最小值为0，于是对任意的 ， 恒成立的充要条件是 ,解得 综上，m的取值范围是
5.已知函数 , ,设 ,且函数 的零点均在区间 内,则 的最小值为 ▲ .
6.设函数 ， .
(Ⅲ)设 有两个 零点 ，且 成等差数列，试探究 值的符号.
解：(3) 的符号为正，理由为：因为 有两个零点 ，则有 ，两式相减，得
即
于是
当 时，令 ，则 ，
设 ，则
所以 在 上为单调增函数，而 ，所以 >0,
又因a>0, ,所以
同理，当 时，同理可得
综上所述 的符号为正。
教学目的：
（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；
（2））能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
课 型：新授课
教学重点：集合的交集与并集的概念；
教学难点：集合的交集与并集 “是什么”，“为什么”，“怎样做”；
教学过程：
一、引入课题
我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？
思考（P9思考题），引入并集概念。
二、新课教学
1、并集
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Unin）
记作：A∪B读作：“A并B”
即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}
Venn图表示：
说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。
例题1求集合A与B的并集
①A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}
②A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}
（过度）问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。
2、交集
一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersectin）。
记作：A∩B读作：“A交B”
即： A∩B={x|∈A，且x∈B}
交集的Venn图表示
说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。
例题2求集合A与B的交集
③A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}
④A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}
拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集(用彩笔图出)
说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集
3、例题讲解
例3(P12例1)：理解所给集合的含义，可借助venn图分析
例4 P12例2）：先“化简”所给集合，搞清楚各自所含元素后，再进行运算。
4、集合基本运算的一些结论：
A∩B A，A∩B B，A∩A=A，A∩ = ,A∩B=B∩A
A A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪ =A,A∪B=B∪A
若A∩B=A，则A B，反之也成立
若A∪B=B，则A B，反之也成立
若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B
若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B
三、课堂练*（P13练*）
四、归纳小结
五、作业布置
1、书面作业：P13*题1.1，第6-12题
补充：
（1）设A={奇数}、B={偶数}，则A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B=
（2）设A={奇数}、B={偶数}，则A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z
2、提高内容：
（1）已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且，试求p、q；
（2）集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若A B={-2，0，1}，求p、q；A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且A B ={3，7}，求B
教学目标：
1、知识与技能目标:理解并掌握圆的标准方程，会根据不同条件求圆的标准方程，能从圆的标准方程熟练地写出它的圆心坐标与半径。
2、过程与方法目标：通过对圆的标准方程的推导及应用，渗透数形结合、待定系数法等数学思想方法，提高学生的观察、比较、分析、概括等思维能力。
3、情感与价值观目标：通过学生主动参与圆的相关知识的探讨和几何画板在解与圆有关问题中的应用，激发学生数学学*的兴趣，培养学生的创新精神。
教学重点：
圆的标准方程的推导及应用。
教学难点：
利用圆的几何性质求圆的标准方程。
教学方法：
本节课采用“诱思探索”的教学方法，借助学生已有的知识引出新知;在概念的形成与深化过程中，以一系列的问题为主线，采用讨论式，引导学生主动探究，自己构建新知识;通过层层深入的例题配置，使学生思路逐步开阔，提高解决问题的能力。
同时借助多媒体，增强教学的直观性，有利于渗透数形结合的思想，同时增大课堂容量，提高课堂效率。
教学过程：
一、复*引入 ：
1、 提问：初中*面几何学*的哪些图形?
初中*面几何中所学是两个方面的知识：直线形的和曲线形的。在曲线形方面学*的是圆，学*解析几何以来，已经讨论了直线方程，今天我们来研究最简单、最完美的曲线圆的方程。
2、提问：具有什么性质的点的轨迹是圆?
强调确定一个圆需要的的条件为：圆心与半径,它们分别确定了圆的位置与大小，
二、概念的形成：
1、让学生根据显示在屏幕上的圆自己探究圆的方程。
教师演示圆的形成过程，让学生自己探究圆的方程，教师巡视，加强对学生的个别指导，由学生讲解思路，根据学生的回答，教师展示学生的想法，将两种解法同时显示在屏幕上，方便学生对比。
学生通常会有两种解法：
解法1：(圆心不在坐标原点)设M(x,y)是一动点，点M在该圆上的充要条件是|CM|=r。由两点间的距离公式，得
=r。
两边*方，得
(x-a)2+(y-b)2=r2。
解法2：(圆心在坐标原点)设M(x,y)是一动点，点M在该圆上的充要条件是|CM|=r。由两点间的距离公式，得
=r
两边*方，得
x2+y2=r2
若学生只有一种做法，教师可引导学生建立不同的坐标系，有自己发现另一个方程。
2、圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2
当a=b=0时，方程为x2+y2=r2
三、 概念深化：
归纳圆的标准方程的特点：
①圆的标准方程是一个二元二次方程;
②圆的标准方程由三个独立的条件a、b、r决定;
③圆的标准方程给出了圆心的坐标和半径。
四、 应用举例：
练*1 104页练*8-9 1、2(学生口答)
练*2 说出方程 (x+m)2+ (y+n)2=a2的圆心与半径。
例1 、根据下列条件，求圆的方程：
(1)圆心在点C(-2,1)，并且过点A(2，-2);
(2)圆心在点C(1,3),并且与直线3x-4y –6=0相切;
(3)过点A(2,3),B(4,9),以线段AB为直径。
分析探求：让学生说出如何作出这些圆，教师用几何画板做图，帮助学生理清解题思路，由学生自己解答，并通过几何画板来验证。
例2、 求过点A(0,1),B(2,1)且半径为 的圆的方程。
分析探求：鼓励学生一题多解，先让学生自己求解，再相互讨论、交流、补充，最后教师将学生的想法用多媒体进行展示。
思路一：利用待定系数法设方程为 (x-a) 2 + (y-b) 2 = 5，将两点坐标代入，列方程组，求得a,b,再代入圆的方程。
思路二：利用圆心在圆上两点的垂直*分线上这一性质，利用待定系数法设方程为 (x-1) 2 + (y-b) 2 = 5，将一点坐标代入，列方程，求得b,再代入圆的方程。
思路三：画出圆的图形，利用直角三角形，直接求圆心坐标。
由例1、例2总结求圆的标准方程的方法。
五、反馈练*：
104页练*8-9 3(要求学生限时完成)
六、归纳总结：
学生小结并相互补充，师生共同整理完善。
1、圆的标准方程的推导;
2、圆的标准方程的形式;
3、求圆的方程的方法;
4、数学思想。
七、课后作业：(略)
第一教时
教材：向量
目的：要求学生掌握向量的意义、表示方法以及有关概念，并能作一个向量与已知向量相等，根据图形判定向量是否*行、共线、相等。
过程：
一、 开场白：课本P93(略)
实例：老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，
问：猫能否追到老鼠?(画图)
结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了。
二、 提出课题：*面向量
1. 意义：既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、冲量等
注意：1?数量与向量的区别：
数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小;
向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。
2?从19世纪末到20世纪初，向量就成为一套优良通性的数学体系，用以研究空间性质。
2. 向量的表示方法：
1?几何表示法：点—射线
有向线段——具有一定方向的线段
有向线段的三要素：起点、方向、长度
记作(注意起讫)
2?字母表示法： 可表示为 (印刷时用黑体字)
P95 例 用1cm表示5n mail(海里)
3. 模的概念：向量 的大小——长度称为向量的模。
记作：| | 模是可以比较大小的
4. 两个特殊的向量：
1?零向量——长度(模)为0的向量，记作 。 的方向是任意的。
注意 与0的区别
2?单位向量——长度(模)为1个单位长度的向量叫做单位向量。
例：温度有零上零下之分，“温度”是否向量?
答：不是。因为零上零下也只是大小之分。
例： 与 是否同一向量?
答：不是同一向量。
例：有几个单位向量?单位向量的大小是否相等?单位向量是否都相等?
答：有无数个单位向量，单位向量大小相等，单位向量不一定相等。
三、 向量间的关系：
1. *行向量：方向相同或相反的非零向量叫做*行向量。
记作： ∥ ∥
规定： 与任一向量*行
2. 相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
记作： =
规定： =
任两相等的非零向量都可用一有向线段表示，与起点无关。
3. 共线向量：任一组*行向量都可移到同一条直线上 ，
所以*行向量也叫共线向量。
= = =
例：(P95)略
变式一：与向量长度相等的向量有多少个?(11个)
变式二：是否存在与向量长度相等、方向相反的向量?(存在)
变式三：与向量共线的向量有哪些?( )
四、 小结：
五、 作业：P96 练* *题5.1
学*引导
一、自主学*
1. 阅读课本 练*止.
2. 回答问题
(1)课本内容分成几个层次?每个层次的中心内容是什么?
(2)层次间的联系是什么?
(3)对数函数的定义是什么?
(4)对数函数与指数函数有什么关系?
3. 完成 练*
4. 小结.
二、方法指导
1. 在学*对数函数时，同学们应从熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质.
2. 本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，所有的问题都应围绕着这条主线展开.同学们在学*时应该把两个函数进行类比，通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质
思考引导
一、提问题
1. 对数函数的自变量和函数分别在指数函数中是什么?
2.两个函数如果互为反函数，则他们的值域，定义域有什么关系?
3.是否所有的函数都有反函数?试举例说明.
二、变题目
1. 试求下列函数的反函数：
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) .
2. 求下列函数的定义域:
(1) ; (2) ; (3) .
3. 已知 则 = ; 的定义域为 .
总结引导
1.对数函数的有关概念
(1)把函数 叫做对数函数， 叫做对数函数的底数;
(2)以10为底数的对数函数 为常用对数函数;
(3)以无理数 为底数的对数函数 为自然对数函数.
2. 反函数的概念
在指数函数 中， 是自变量， 是 的函数，其定义域是 ，值域是 ;在对数函数 中， 是自变量， 是 的函数，其定义域是 ，值域是 ，像这样的两个函数叫做互为反函数.
3. 与对数函数有关的定义域的求法：
4. 举例说明如何求反函数.
拓展引导
一、课外作业： *题3-5 A组 1，2，3， B组1，
二、课外思考：
1. 求定义域： .
2. 求使函数 的函数值恒为负值的 的取值范围.
——数学教案设计范文5份
活动内容：
学*自然测量
活动目标：
1、幼儿通过自己的尝试活动学*自然测量，掌握正确的测量方法并学*记录的方法。
2、探索用不同长度的量具进行测量，知道量具的长短与测量的结果有关。
3、培养幼儿的观察力和探索精神。
活动材料及环境创设：
1、知识准备：课前组织幼儿进行自由探索活动，引导幼儿用笔代替尺子测量教室内的桌椅，自由尝试测量及记录的方法。
2、教师用记录纸、记录笔、小棒、磁带。幼儿人手一份动物挂饰（兔、猫、鸡、狗等）及测量用具。
幼儿分组材料：吸管棒、笔、小木棒、线、积木、铁丝、抹布、记录纸等。
3、将教室布置成“小熊乐园”的环境。（乐园大门、小火车、小熊家等）
设计意图：
自然测量活动是幼儿较感兴趣一项数学活动内容，也是一项操作性很强的活动，幼儿要在一次活动中较为正确地掌握自然测量的方法，并同时知道测量工具与测量结果之间的关系是不太容易的。因此，教师针对这一活动的重难点，本着在活动中培养幼儿学*的积极、主动性，培养幼儿的探索精神及数学思维能力，设计了活动的教学流程：自由分散探索－－－集中讨论学*－－－分组操作探索－－－集中讨论归纳。
活动过程：
一、教师以到“小熊乐园”参观引题，结合自由探索活动小结幼儿尝试测量活动的结果，引导幼儿学*正确的测量方法。
1、师：小熊请小动物们到“小熊乐园”参观学*，看看“小熊乐园”是怎么建造的，学会后回到森林里建造自己的乐园。你们听，小熊乐园的火车来了，让我们坐着火车去吧！
（幼儿做开火车律动入室）
2、请个别幼儿尝试用小棒测量大门。
3、教师根据幼儿活动情况小结。示范讲解用小棒测量大门的方法及记录的方法。
4、教师让小动物学*用笔测量自己坐的积木椅子，教师指导个别能力较差的幼儿。
5、教师提问：你测量的椅子有几根笔这么长？为什么用一样的笔测量的结果是不同的？
教师根据幼儿测量结果进行记录，并引导幼儿发现用同样的测量工具测量积木，积木越长测量的次数越多，积木越短测量的次数越少。
二、教师指导幼儿在自由分组活动中继续学*测量的方法，引导幼儿在活动中发现测量用具与测量次数之间的关系。
1、教师介绍分组活动的材料及活动要求。
A组：让小动物们用吸管棒测量小熊家里的桌椅和床铺有多长。然后将结果记录在记录纸上。B组：请小动物们分别用长短不同的小棒分别测量一下大门的一块砖有多长，然后将结果记录在纸上。
C组：小动物们可以自由选择盘子里的东西作为测量工具，测量小熊火车的一节车厢有多长，你们可以选2、3种工具测量，一边测一边想用哪种东西作测量工具比较方便测量。
2、教师交待分组活动的要求。
3、教师组织幼儿分组活动，重点帮助幼儿掌握测量的方法，并引导在B组活动的幼儿思考测量工具与测量次数之间的关系。
三、教师组织幼儿讨论交流，引导幼儿发现测量工具与测量次数之间的关系。
1、教师展示A组幼儿的测量结果。
2、教师根据B组幼儿的测量结果引导幼儿发现：为什么一块砖测量的次数会不同？测量工具与测量次数之间有什么样的关系？教师引导幼儿发现砖块时使用的工具长，测量的次数就少，测量的工具短，测量次数就多。
3、教师提问：你选择了什么测量工具测量火车的车厢，你喜欢用哪种工具进行测量？还有哪些东西可以做为测量工具？
4、师：小动物们测量了“小熊乐园”里的这么多东西，现在知道怎么建造动物乐园了吧，让我们回到森林里动起手来，建造我们的动物乐园。
幼儿律动出室
四、延伸活动
1、引导幼儿在生活中利用各种不同的工具进行测量活动。
2、寻找哪些工具进行测量更方便。
学*目标
1、掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐*线、离心率等几何性质
2、掌握标准方程中的几何意义
3、能利用上述知识进行相关的论证、计算、作双曲线的草图以及解决简单的实际问题
一、预*检查
1、焦点在x轴上,虚轴长为12，离心率为的双曲线的标准方程为、
2、顶点间的距离为6，渐*线方程为的双曲线的标准方程为、
3、双曲线的渐进线方程为、
4、设分别是双曲线的半焦距和离心率，则双曲线的一个顶点到它的一条渐*线的距离是、
二、问题探究
探究1、类比椭圆的几何性质写出双曲线的几何性质，画出草图并，说出它们的不同、
探究2、双曲线与其渐*线具有怎样的关系、
练*：已知双曲线经过，且与另一双曲线，有共同的渐*线，则此双曲线的标准方程是、
例1根据以下条件，分别求出双曲线的标准方程、
(1)过点，离心率、
(2)、是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，且，，离心率为、
例2已知双曲线，直线过点，左焦点到直线的距离等于该双曲线的虚轴长的，求双曲线的离心率、
例3(理)求离心率为，且过点的双曲线标准方程、
三、思维训练
1、已知双曲线方程为，经过它的右焦点，作一条直线，使直线与双曲线恰好有一个交点，则设直线的斜率是、
2、椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为、
3、双曲线的渐进线方程是，则双曲线的离心率等于=、
4、(理)设是双曲线上一点，双曲线的一条渐*线方程为、分别是双曲线的左、右焦点，若，则、
四、知识巩固
1、已知双曲线方程为，过一点(0，1)，作一直线，使与双曲线无交点，则直线的斜率的集合是、
2、设双曲线的一条准线与两条渐*线交于两点，相应的焦点为，若以为直径的圆恰好过点，则离心率为、
3、已知双曲线的左，右焦点分别为,点在双曲线的右支上，且,则双曲线的离心率的值为、
4、设双曲线的半焦距为，直线过、两点，且原点到直线的距离为，求双曲线的离心率、
5、(理)双曲线的焦距为,直线过点和,且点(1,0)到直线的距离与点(-1,0)到直线的距离之和、求双曲线的离心率的取值范围、
1、会用分解因式法（提公因式，公式法）解某些简单的数字系数的`一元二次方程。
2、能根据具体的一元一次方程的特征灵活选择方法，体会解决问题方法的多样性。
教学程序：
一、复*：
1、一元二次方程的求根公式：x=（b2－4ac≥0）
2、分别用配方法、公式法解方程：x2－3x+2=0
3、分解因式：（1）5 x2－4x （2）x－2－x(x－2) (3) (x+1)2－25
二、新授：
1、分析小颖、小明、小亮的解法：
小颖：用公式法解正确；
小明：两边约去x，是非同解变形，结果丢掉一根，错误。
小亮：利用“如果ab=0，那么a=0或b=0”来求解，正确。
2、分解因式法：
利用分解因式来解一元二次方程的方法叫分解因式法。
3、例题讲析：
例：解下列方程：
(1) 5x2=4x (2) x－2=x(x－2)
解：（1）原方程可变形为：
5x2－4x=0
x(5x－4)=0
x=0或5x=4=0
∴x1=0或x2=
(2)原方程可变形为
x－2－x(x－2)=0
(x－2)(1－x)=0
x－2=0或1－x=0
∴x1=2，x2=1
4、想一想
你能用分解因式法简单方程 x2－4=0
(x+1)2－25=0吗？
解：x2－4=0 (x+1)2－25=0
x2－22=0 (x+1)2－52=0
(x+2)(x－2)=0 (x+1+5)(x+1－5)=0
x+2=0或x－2=0 x+6=0或x－4=0
∴x1=－2, x2=2 ∴x1=－6 , x2=4
三、巩固：
练*：P62 随堂练* 1、2
四、小结：
（1）在一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式时，就可用分解因式法来解。
（2）分解因式时，用公式法提公式因式法
五、作业：
P62 *题2.7 1、2
六、教学后记
教学目标：
1.经历自主探索、合作交流而发现图形中隐含规律的过程。
2.发现图形中隐含的简单规律，发展初步的归纳和推理能力。
3.在探索规律的过程中感受探索活动的挑战性，获得成功的体验。
教具准备：
正方形拼图
教学过程：
一、谈话引入
请大家和我一起走进数学王国，在不断探索的道路上来感受学*的快乐吧！（板书：探索乐园）
二、探索活动
那就从我们大家熟悉的正方形开始我们今天的探索活动吧！一起来找规律拼图。
看！第二幅图、第三幅图，接下来该拼成什么样呢？请你用手势做出选择！
你发现了什么规律？
追问：第五幅图又该拼成什么样子呢？指名到前面拼出来。（教具）
三、探索活动Ⅱ
1.自主探究
打开自主探究纸。数一数每幅图各有几条射线几个角，把数的结果填在表格里。
2.手势汇报结果
用手势汇报结果。先看每幅图有几条射线。
再看每幅图总共有几个角。
第二幅图强调注意∠AOC这样的角。（板书：3 2+1）
3.重点交流
（1）第三幅图的数法
指名数角。还有别的数法吗？（板书：6 3+2+1）
强调：数角时一定要有顺序，这样才不会重复或遗漏。
（2）第四幅图的数法
接力数角（板书：10 4+3+2+1）
4.探索规律
（1）引发思考
再增加一条射线，你还会数吗？再多一条，再多一条呢……角的总个数有没有什么隐含的规律呢？不出声独立思考，有想法就点点头。
（2）全班交流
（3）猜测印证
猜猜下一幅图一共有几个角呢？手势表示
（4）运用规律
下面我们来挑战自我，比比谁最快！只说算式即可。（10+9+8+7+6+5+4+3+2+1）
四、探索活动Ⅲ
角我们都会数会算了，你能不能用刚才的知识解答数线段的问题呢？
1.出示第一、二幅图学生手势出示答案，几条线段？
2.比较线段和角的数法是类似的。
3.利用数角的`规律解答线段的第三图。
五、总结
今天我们一起探索了一些数学知识中蕴含的规律。其实今天这堂课重要的并不仅仅是知识本身。重要的是刚才我们一路走来一步步探索的历程。在探索的道路上我们经历的郁闷、疑惑和收获时的狂喜。回去后用我们今天研究角的总个数的方法你自己去研究一下数线段的问题，行吗？
六、作业
按规律接着画第四幅，并数出一共有多少条线段。再看看线段的总条数有什么规律？
【二年级】
课内知识：368-199等于多少呢？
课外趣题：按数字规律填出下图中空缺的数：
【三年级】
课内知识：操场上的学生们进行队列表演，他们排成了8行8列的正方形队列，如果去掉一行一列，请问要去掉多少人？还剩多少人？
课外趣题：有7个数，它们的*均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的*均数是19；再去掉一个数后，剩下5个数的*均数是20。求去掉的两个数的乘积。
【四年级】
课内知识：（1686＋1683＋1689＋1681＋1691＋1685＋1687＋1678）÷8等于多少？
课外趣题：若在等差数列2，5，8，…的每相邻两项中间插入三项，使它构成一个新的等差数列，则原数列的第10项，是新数列的第（ ）项。
【五年级】
课内知识：求4018和7257的最大公约数。
课外趣题：把一个自然数的各个数位上的数码相加，所得的和若不是一位数，则再把它的各个数位上的数码相加，直到和是一位数为止。将1―20xx这20xx个自然数都经过上述方法处理后，所得到的20xx个数中，2和3哪个多？
【二年级】
1．368－199等于多少呢？
解答：原式＝368－200＋1
＝168＋1
＝169
2．按数字规律填出下图中空缺的数：
解答：本题的规律为上面两个数的和等于下面两个数的乘积，因此应该填7。
【三年级】
1．操场上的学生们进行队列表演，他们排成了8行8列的正方形队列，如果去掉一行一列，请问要去掉多少人？还剩多少人？
解答：每行每列都有8个人，而这一行一列必有一个人是重复的，所以减少的人数是8×2－1=15（人），8×8－15=49（人）
2．有7个数，它们的*均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的*均数是19；再去掉一个数后，剩下5个数的*均数是20。求去掉的两个数的乘积。
解答：第一个去掉的数是18×7－19×6=12，第二个去掉的数是19×6－20×5=14，这两个数的乘积为12×14=168
还可以用移多补少的方法：18－(19－18)×6=12 19－(20－19)×5=14 12×14=168
【四年级】
1．（1686＋1683＋1689＋1681＋1691＋1685＋1687＋1678）÷8
解答：原式=（1680×8+6+3+9+1+11+5+7－2）÷8
=1680×8÷8+（6+3+9+1+11+5+7－2）÷8
=1680+40÷8
=1685
2．若在等差数列2，5，8，…的每相邻两项中间插入三项，使它构成一个新的等差数列，则原数列的第10项，是新数列的第（ ）项。
解答：在每相邻两项中间插入三项，则原数列的第10项之前共插入了3×9=27项，故原数列的第10项是新数列的第10+27=37项。
【五年级】
1．求4018和7257的最大公约数。
解答：（7257，4018）=（3239，4018）=（3239，779）=（123，779）=（123，41）=41
2．把一个自然数的各个数位上的数码相加，所得的和若不是一位数，则再把它的各个数位上的数码相加，直到和是一位数为止。将1―20xx这20xx个自然数都经过上述方法处理后，所得到的20xx个数中，2和3哪个多？
解答：一个数除以9的余数就是它数字和除以9的余数，因此按照题目中的操作办法，每个数最后都会变成它除以 9的余数。连续9个自然数除以9的余数都互不相同，20xx÷9=223……2，说明这20xx个数中除以9余2的有224个，余3的有223个，所以在最后得到的20xx个数中，2比3多。
——中班数学教案设计优选【五】份
活动目标
1、复*巩固各种图形的特征。
2、通过动手操作，发展幼儿空间想象能力和创造能力。
3、培养幼儿对数学活动的兴趣。
活动准备
1、ppt课件—各种图形
2、趣味练*；摆图形卡片游戏
3、奇妙箱，各种图形卡片人手一份。
活动过程
一、游戏：“奇妙箱”里找图形娃娃
1、出示奇妙箱
教师：今天，老师带来了一只奇妙的箱子，你们想不想知道里面藏了什么秘密啊？
2、老师念儿歌：奇妙口袋东西多，让我先来摸一摸，摸出来看是什么？
拿出长方形
问：这是什么啊？为什么说她是长方形的啊？
日常生活中，我们见过哪些东西是长方形的？
（引导幼儿讨论）
3、再念儿歌：奇妙口袋东西多，请某某小朋友来摸一摸。
当幼儿摸出图形后，要求说出图形名称和特征，并讲出生活中还有哪些这样的物品？
游戏反复进行。
4、老师总结：奇妙箱里有圆形、三角形、正方形、长方形、梯形和椭圆形。
（1）三角形有三个角、三条边；
（2）正方形有四条边四个角，而且四个角一样大，四条边一样长；
（3）长方形也有四个角、四条边而且四个角一样大，对面的二条边一样长；
（4）梯形也有四条边，上下对面的二条边是*行边，旁边是两条斜边；
（5）圆形和椭圆形都是圆圆的没有角的，边摸上去是光滑的，只是椭圆形是扁的。
二、拼画
1、教师：小朋友的本领真大，所以图形娃娃们想和我们做个游戏。
盘子里放着许多图形宝宝，等一下请你们挑选自己喜欢的图形，在这些图形上添画几笔变成其他有趣的物品。
也可以用几个图形拼成其他各种物品。让我来看看哪个小朋友最聪明，变的东西和别人不一样。
2、启发幼儿大胆想象，在几何图形上添画成另一物品。
3、游戏—摆图形卡片游戏
三、数数、分类活动
（根据自己拼画的图形娃娃的数量、种类进行数数、分类活动。）
1、请个别幼儿上来说说：你用什么图形宝宝来变的？变成了什么？
2、用园形的变了几样东西？谁变的最多（把最多的展示）
3、三角形、正方形、长方形、梯形和椭圆形依次。
活动目标：
1、不受物体大小及排列形式的影响，正确感知9以内的数量。
2、探索数封闭式排列图形的方法。（难点）
3、积极地思考解决问题的方法、细致地进行操作活动。
活动准备：
用回形针做成的手链若干（长短、数量、排列不一样），数量分别是8和9。
活动过程：
活动导入：老师用手链激发兴趣。
一、每人选一根自己喜欢的手链。
与好朋友比比、说说手链是什么样的。
（每根手链上回形针的大小、颜色、排列都不一样，有的容易数，有的不容易数，老师帮助幼儿根据难易程度找到适合自己的手链），
二、探索点数方法。（难点）
1、让幼儿自己数。老师提醒幼儿要注意数的方法。
2、请幼儿介绍不同的点数方法。
你用什么方法数的？你是怎样确定开始数的那一个的？
归纳：我们只要想办法记住：是从哪一个开始数起的，然后顺着一个方向数，这样就不会重复也不会漏掉。
3、（幼儿在座位上）解开来数一数验证自己数得是否正确。
（这里注重的是点数方法的探索，因为只有幼儿寻找到了方法，就能正确的数出手链上的回形针。在老师的引导下，幼儿积极动脑筋，讲了许多点数的方法，在这个过程中也训练了幼儿细心、耐心的操作*惯）
三、比长短。
1、与旁边的同伴比长短。
2、请两个幼儿说说是怎样比长短的。
（1）请下面的幼儿猜一猜：这两根手链用的回形针哪根多，哪根少？
（2）验证数量，并放上数字。
（3）讨论：为什么一样长的手链，用的回形针不一样多？（或者：为什么数量一样多的手链长短不一样？）与幼儿归纳：两根同样长的手链，大的回形针用的少，小的回形针用的多。（或者：数量一样多的回形针，大的回形针穿出的手链长，小的回形针穿出的手链短）（充分利用手链的.数学教育因素，手链拆开来了，很自然要比一比长短，而且也是目标教学的一个重要环节，让幼儿不受物体的大小、排列形式的影响正确感知数量。）
四、找手链。要求和原来手链上的回形针数量一样多。
1、介绍手链，鼓励幼儿去找比较难数的手链。
2、幼儿找手链。
教师提醒幼儿要仔细数，注意数的方法，帮助幼儿找到适合自己的手链。能力强的幼儿可以多找几根。也可以将找到的手链与原来的比一比是否一样长？想一想为什么？
（找手链，既是一次巩固练*，还是一次能力和自主性的充分发挥，他们为了找到与自己原来手链上的回形针一样多的手链，有的用刚才学到的方法，有的又想出了新的方法，有的找到了不同形式的手链。）
五、检查验证。
幼儿可以主动请周围的听课老师帮助检查自己找得是否正确。
（老师有针对性地检查个别幼儿，大部分幼儿就让他们主动找客人老师帮助检查）活动延伸：
1、游戏幼儿带上自己做的手链，按数量的不同分别站在指定的圆圈上。数数圆圈上有几个人；说说是怎样数的。音乐响起，幼儿游戏。
（在生活、游戏中自然应用，让幼儿感觉到数学离我们很*。）
2、活动区提供大小不同的种子、珠子、线、纸条等让幼儿排排、穿穿、数数、比比，进一步感知：数量的多少不受物体排列形式的影响。
活动目标：
1、通过幼儿自主的探索活动认识高矮、高矮的相对性以及高矮排序。
2、能从生活和游戏中感受事物的形、时空和空间等现象并体验到数学的重要和有趣。
3、培养幼儿比较和判断的能力。
4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
5、引发幼儿学*的兴趣。
活动准备：
1、高矮不一的：木棒、积木、瓶子、杯子、盒子、笔等等。
2、长颈鹿、小猴子的图片（小猴子站在椅子上，用布遮住只露出小猴子比长颈鹿高些）
3、红、黄、蓝三块积木。
4、气球2个、音乐《找朋友》、录音机。
活动过程：
1、游戏《排气球》引入高矮话题
请一高一矮2名幼儿拍气球，提问“他们都拍到气球了吗？为什么？”
2、游戏《找朋友》
音乐《找朋友》幼儿两两找朋友进行比高矮，引导幼儿学会比较高、矮、一样高。
3、探究活动
①师：小朋友在比高矮的时候有没有发现什么问题，为什么你跟xx小朋友比高了跟xx小朋友比又矮了？老师为小朋友准备了很多玩具，小朋友去排一排、比一比看看能不能发现什么问题，讨论一下为什么？
②幼儿自主探究
教师重点就高矮的相对性、高矮的排序引导幼儿发现问题并启发幼儿解决问题。
4、讨论问题、解决问题
①利用红、黄、蓝三块大积木的演示引导幼儿理解高矮的相对性。
②教师和幼儿共同进行高矮的排序。
5、活动的延伸
通过长颈鹿和小猴子比高矮引导幼儿理解比高矮必须在同一水*线上进行。
6、户外活动
幼儿到户外寻找物体比较高矮。
教学目标：
1、引导幼儿排除外部因素（颜色、大小、空间排列形式、空间距离）的干扰，并理解体验5以内数的守恒。
2、培养幼儿对数的兴趣，从而发展幼儿的思维想象能力。
教学重点：
初步让幼儿感知数的守恒。
教学难点：
用不同的方法来验证数的守恒。
教学准备：
1、情景表演（数量相同，大小不同，引起2个小动物发生争吵）请中班幼儿来表演。
2、课件（制作大小不一，颜色不一，排列不一的花）
3、操作材料，用卡纸做的三角形（2个颜色，大小）
教学过程：
一、引题，运用情景表演
（请两个中班的小朋友来表演，表演叙述，出事两个小动物和两个箩筐，一个大一个小，都是小箩筐里的东西多，接着就发生争执）
提问：小朋友你看他们怎么吵起来呢，让老师去看看，看看有什么要帮忙的？
（从中引入数的守恒，教师可小结虽然箩筐的大小不一，但里面装的东西的数量是不变的，是一样多的）
二、学*数的守恒
1、看课件
（1）、出示两幅颜色不同的花，让幼儿观察，说说什么不同？并数数数量是不是相同的。
小结：刚才的花啊，颜色不同，但是它的数量是相等的，都是5。
（2）、出示大小不同的两幅画，先让幼儿观察，提问：大的有几朵？小的有几朵？除了颜色一样以外还有哪里是一样的？
小结：一个大的和一个小的他们数量都是一样的，都是5，所以看东西的数量是不是一样多的，和大小没有关系。
（3）、出示四幅排列不同队行的图，让幼儿观察，他们哪里不同？哪里是一样的？
小结：虽然他们排队的方式是不同的，但是他们的数量还是一样的，都是5。
三、幼儿操作
（1）、老师告诉幼儿操作的方法，每个小朋友只能拿5个图形宝宝，组成不同形状的图形。
（2）、请每组推选一个好的，上来到投影前演示给小朋友看，让他自己说说。（自己的方案）
四、老师总结
刚才啊，4组小朋友选上来的代表啊，各个都棒极了，都用不同的方法演示了，其实啊我们的生活中啊，还有许多像颜色不同，大小不同，但数量是相同的东西，下面老师就带你们去一起找找吧。
活动目标：
1、引导幼儿学*将一个物体分成相等的两份或四份。
2、探索物体等分的多种方法，激发幼儿对等分的兴趣。
3、发展幼儿的观察能力、比较能力。
活动准备：
小丑头、绳子、剪刀、圆形、长方形、正方形、回形针若干。
活动过程：
1、用变魔术的形式引入课题。
今天，我们班来了一位小丑，现在请小丑为我们表演变魔术，好吗？
2、教师出示一根绳子。
小朋友看，这是什么？（绳子）多少根绳子？（一根）小朋友想学小丑变魔术吗？
（1）请个别幼儿表演变魔术，由一根绳子变为两根一样长的绳子。
（2）、再请个别幼儿表演变魔术，由一根绳子变为四根一样长的绳子。并说说你是怎样变来的？你是怎么知道它们是一样长？
3、教师继续以变魔术的形式出示圆形、正方形、长方形的`饼干并教师示范圆形的二等分，请个别幼儿示范四等分。
4、比一比，等分后的部分是否一样大，以及原来的图形和分后的每一部分哪个大？哪个小？
5、幼儿操作，请幼儿探索长方形二等分、四等分的多种不同方法。
6、教师小结。
7、操作活动。
幼儿人手一张正方形、圆形的纸，先折二等分、再折四等分。仔细观察等分线是在哪里的。
教师黑板上画图形，让个别幼儿上来画等分线。
活动反思：
本次数学活动的目标是引导幼儿学*用折剪的方法将*面图形二等分、四等分，并重叠验证部分和部分、部分和整体的关系。在活动的一开始，学*二等分的时候，我刚说完让幼儿帮助小熊来分蛋糕（圆形的），大家的兴趣一下子就被调动了起来，都努力的想办法来帮助小熊，充分的融入到了活动氛围当中。孩子们争先恐后的举起了手回答说，“可以用笔在中间画一条线”，“用手指在中间把它撕开”（另外一个小朋友立刻就问：你怎么知道哪里是中间呢？）这个问题已经被小朋友们发现了。
带着他们自己的问题，孩子们又一次的展开了讨论和尝试。“只要把这个圆形对折一下就知道了。”又是孩子们自己的总结。在整个的活动中，我都大胆的让孩子们自己去操作、尝试、提问。他们的兴致比较的高，同伴间的合作和争论也此起彼伏。
——《解决问题》数学教案实用十份
教学准备
1.教学目标
1 、用“综合--分析法”分析应用题的数量关系，确定解题思路。
2、能结合树状算图理解“综合--分析法”，培养学生有条理地思考问题。
3、让学生感受到在现实生活中处处有数学。
2.教学重点/难点
能用“综合--分析法”分析数量关系，掌握分析复合应用题的基本方法。
结合树状算图，有条理地思考问题。
3.教学用具
教学课件
4.标签
教学过程
一、新课导入
口答：根据问题说出数量关系。
(1)复印机37分钟可复印多少张纸？
生1：工作效率×工作时间=工作量
(2)实际每月生产多少辆汽车？
生2：工作量÷工作时间=工作效率
(3)小巧从家到学校走了多少分钟？
生3：路程÷速度=时间
出示课题“应用(二)”
二、新课探究
探究一：
出示主题图和题目
(1)小丁丁从家到学校要走15分钟
示意图：
①问：从题目中你知道了什么条件？
②问：你可以提出哪些数学问题？
生1：从已知条件开始想，如果用同样的速度从学校到少年宫要走多少分钟？
出示：小丁丁家到学校的路程是1020米，需要走15分钟，*均每分钟走多少米？
生：1020÷15=68(米/分)
出示：小丁丁用同样的速度从学校到少年宫要走多少分钟？
师问：把已知条件和要求的问题结合起来思考，你会列式计算吗？
生：
816÷(1020÷15)
=816÷68
=12(分钟)
答：从学校到少年宫要走12分钟。
探究三：
小丁丁用同样的速度从少年宫回家要走多少分钟？
师问：你会解答吗？在小组里交流，并列式解答。(先讨论，再列式)
根据学生汇报出示：先汇报分析思考过程，再汇报算式
340÷(1020÷15)
=340÷68
=5(分钟)
答：小丁丁用同样的速度从少年宫回家走5分钟。
三、课内练*
练*一：
一只成年的大熊猫一周大约要吃140千克的鲜竹，照这样计算，一只成年的大熊猫一个月大约要吃多少千克的鲜竹？(一个月按31天计算)
生1：
140÷7×31
=20×31
=620（千克）
师问：你是怎么想的.？
生2：一只大熊猫每天吃的千克数×天数=一个月吃的千克数
练*二：
选择题：
(1)复印机5分钟复印了340张纸，照这样计算，复印2516张纸需复印多少分钟？算式是( )
A、2516÷(340÷5 )
B、340÷5×2516
C、(2516-340)÷5
问：你是怎么想的？选B或C问题可怎么改？
生1：我选（A）我是从问题想的。
工作总量÷工作效率=工作时间
(2)奶牛场每天生产牛奶2100升，如果每升牛奶可以卖3元，8月份生产的牛奶全部卖出后总共可以收入多少元？算式是( )
A、2100÷3×31
B、2100×3÷31
C、2100×3×31
问：你是怎么想的？
生2：我选（C）。我是从问题想的
单价×数量=总价
练*三：
根据条件提问题，并列式。
一辆汽车每小时行45千米，从甲地出发行了4小时后，离乙地还有135千米。
师：可以提出哪些问题呢？
生1：甲乙两地相距多少千米？45×4+135
生2：汽车从甲地到乙地共需几小时135÷45+4
师：这样列式，你是怎么想的？
课堂小结
四、本课小结
解答应用题先审清题意，然后可以从条件出发，也可以从问题出发，还可以把条件和问题结合起来思考。分析数量关系，再列式解答。
设计说明
本节课重在引导学生展示自己的思考过程，突出“阅读与理解”和“分析与解答”环节，使学生读懂图中呈现的信息，理解信息的转换，能够根据信息列式，并能运用综合算式解决问题。本节课的教案设计着重突出以下两点：
1.加强画图方法的指导和读图能力的培养，体现数形结合思想。
在教学过程中，一方面在学生自主动手画图分析的基础上，通过对比，让学生感受到线段图比直观图更加清晰、简洁。另一方面，还要注意让学生认真看图，说一说图中的数量关系，培养借助画图、读图分析数量关系的能力，体现数形结合思想。
2.对比归纳，建立模型。
例8和例9分别出现了两种问题的数学模型。在例题教学以后，通过例题和“做一做”等题目的对比分析，归纳总结出不同问题的共同之处：单位数量不变，先用除法求出单位数量；总量不变，先用乘法求出总量。帮助学生建立此类问题的模型，加深学生对乘除法数量关系的理解，更好地掌握解决问题的方法。
课前准备
教师准备：PPT课件、圆片
学生准备：圆片
教学过程
⊙复*导入
1.交流课前布置的学情检测卡内容。
2.集体交流订正。
3.引导学生思考这两道题有什么联系。（第一道题的结果是第二道题的条件）
4.引导学生思考、讨论：怎样把这两道题合并成一道两步计算的题？
（妈妈买3个碗用了21元。如果买9个同样的碗，需要多少钱）
5.揭示课题：这节课我们就来探究这类问题的解决方法。
设计意图：复*求单位数量和求总量的实际问题，做好知识准备。让学生通过对比找到这两道题的联系，并将这两道题合并成一道两步计算的题，为进一步学*新知做好铺垫。
⊙探究新知
1.阅读理解，整理信息。
（1）课件出示教材71页例8。学生认真读题，发现信息。
（已知条件：妈妈买3个碗用了18元；所求问题：买8个同样的`碗，需要多少钱）
（2）引导学生用手中的圆片代替碗，摆一摆题中的数量关系。（课件展示数量关系示意图）
2.分析解答，探究方法。
（1）引导学生思考：求买8个同样的碗需要多少钱，要先求什么？再求什么？
（先求一个碗多少钱，再求买8个同样的碗需要多少钱）
（2）小组讨论，独立解答。
（3）集体交流。
列式：18÷3＝6（元）
6×8＝48（元）
从图中可知，买3个碗用了18元，把18*均分成3份，每一份就是一个碗的价钱，用除法计算。买同样的碗，说明碗的单价相同，也就是一个碗6元，求买8个碗需要多少钱，就是求8个6是多少，用乘法计算。
（4）独立尝试把上面的两个算式列成一个综合算式。
小组交流后汇报：先求单价，再求总价，也就是先除后乘，列成综合算式为18÷3×8，可以用脱式计算。
18÷3×8
＝6×8
＝48（元）
3.回顾反思，对比总结。
小组合作验证计算结果，然后汇报。
[通过刚才的计算得出买8个同样的碗要用48元，48÷8＝6（元），一个碗6元，3个碗18元，和题中的已知条件正好相符，说明做对了]
一、教学内容：练*十三的第4、5、7、8题及相关补充练*。
二、教学目标：
1、知识与能力：会用有余数的除法解决的实际问题
2、过程与方法：通过一些学生喜闻乐见的内容用除法解决实际问题
3、情感与态度让学生感受到有余数除法的价值，感受数学学*的乐趣；其中也让学生的主体意识和创造潜能得到充分的发挥。
三、教学重、难点：
1、重点：会用有余数的除法解决的实际问题
2、难点：会用有余数的.除法解决的实际问题
四、教学方法：创设情境、自主探索
五、教学准备：情境图
六、教学过程：
（一）创设情境，激趣引入
（二）自主探索，解决问题
1、师：同学们，现在书店对小朋友进行书的优惠，每本儿童读物都只卖4元，我们一起来看看这几个同学都要买些什么书吧。
师出示书店买书的情境图
让学生找出问题，独立解决。
2、师出示森林餐厅的情景图，让学生先说发现了哪些数学信息？老师板书。
问：是不是*均分的事情？是怎样分的？
那么该如何解决？学生独立列式解答。然后汇报不同解决办法。
3、出示丛林探险的情景图，让学生观察，说说自己所了解到的数学信息。并说说要解决每个问题所需的数学信息是不是知道。独立解决。
4、观察花店的图，把了解到的数学信息列出来。理解题目的要求。
让小组一起用圆片、三角形、正方形来代替花进行扎花。最后一起确定解题策略。
5、给班级分组，怎样分比较科学，说说理由。
（三）拓展延伸，深化提高
聪聪陪妈妈去水果市场买水果，妈妈说：“聪聪，我想买35个苹果、28个梨子、32个橘子，然后你按4个苹果、5个梨子、6个橘子装一袋，看看可以装几袋？
（四）课堂总结
你有什么收获？
一、总体印象
本单元是在二年级下册两步计算应用题之后，第二次单独编排的内容。*时的解决问题都体现在各章各节之中。
教学目标：
1、使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，学会用两步计算解决问题。
2、感受数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
二、教学思考
>教学中的几点尝试：
1、放手让学生自主探索解决问题的方法。
现在解决问题强调学生应用自己的算法，能解决问题就可以了，但我们在学生碰到困难时，也要引导学生借助基本的数量关系式、线段图等手段帮助学生进行分析，并使学生自己能逐步学会分析、解决。
2、注意解决问题的教学重点是分析思路。
美国《全美数学教师委员会》会刊制定的数学课标就提出来：数学课堂要以问题解决为核心的'课堂。在教学过程中，要教孩子学会解决问题。为解决问题而教，把解决问题放到一个非常重要的位置来教学，以前我们教应用题很关注结构和数量关系，看问题求什么？找相应的条件，结构是固定的，老师教学时有章可循。完事有序地叙述题目。
3、注意体现解决问题策略多样性。
多样化是指学生在解题时能从不同的角度去解决问题。不同的方法要有本质上的区别，*时我们在课堂上经常会听到老师在不断的问还有什么方法？有个别老师还把分步列式与综合算式当成了两个方法，我想这就没必要了。因为根本的解决思路还是一致的。
>教学中的几点温馨提醒：
现在的解决问题多数都是以图文结合的形式出现的，这样的呈现方式，信息量大很开放，也很迎合孩子的心理。但长此以往孩子的读信息能力就会欠缺，也使孩子在数学方面的逻辑思维的培养存在问题。我们关注到这个问题之后，在解决问题时以纯文字的形式出现，学生的读题能力就大不如前，希望这点能引起老师们的注意：在解决问题时可以逐步向文字表达过渡。
实践活动：设计校园。
学*了测量、面积，方位基础之上。
1、收集信息。了解我们的学校原来是怎么样的，看看其他学校的情况，在孩子调查的基础上为设计新校园打下基础。
2、分析信息。让学生进行讨论，我们要添些什么，教材提供两个方面：师生日常需要，来源于借鉴，从其他学校调查来的可以借鉴到本学校的。每个学校不同，可以具体安排，不要局限于教材所提供的。
3、设计新校园。注重小组之间的学*与合作。
4、欣赏、展示作品。让学生说一说。在哪个方位上设计了什么，你是怎么想的？不要把作品粘在黑板上，大家做的都很好就完了。
教学目标：
1、进一步感受要根据实际需要求取商的*似值。
2、进一步培养学生的应用意识。
教学过程：
一、基础训练
完成P35第8题
学生独立完成后交流分析过程，并讨论结果的.处理？（为什么这样处理？）
二、巩固练*，判断这几题如何处理结果？
1、有110米的布，做儿童套装，每套用布2.3米，能做多少套？
2、有110吨的煤，用载重2.3吨的小车运，需运多少车？
3、P345如何处理结果？组织学生讨论，鼓励他们说出理由，在交流中，自己发现不足校正。
4、P359（先说出解题思路，再解答）同上
5、P3510学生独立解答，全班交流不同方法
6、，请学生说说感受。
三、拓展练*
教师可请学生编题，交换练*本解答。
课后小记：v
教学内容：
苏教版教科书p68、69和练一练，P72第1—3题。
学情分析：
1、在学*本单元之前，学生已经学*过从条件和问题出发分析和解决实际问题；尝试过用画图、列表的策略整理条件；解决过用列举、转化等策略的实际问题，并在五年级时能够用形如ax±bx=c的方程解决相关实际问题。
2、学本单元的学*，学生对于倍数关系的问题容易掌握。据资料，有人做过前测，在没任何指导和提示的情况下，约有63%检测对象能做对例1的答案。但学生不太关注假设策略的提炼和升华。
教学目标：
1、让学生经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂的问题转化成简单问题的过程，初步感悟假设的策略，并能运用策略解决一些特定的实际问题。
2、学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理的能力。
3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。
教学重点：
如何用假设的策略使原来复杂的问题转化成较为简单的问题。
教学难点：
让学生明白两种量之间的倍数关系，正确把握假设后新的数量关系。
教学过程：
一、复*热身
1、媒体出示下面的热身问题，让学生口头列式解答。
把720毫升果汁，倒入9个同样大的杯子里，正好可以倒满，*均每个杯子的容量是多少毫升？
2、提问：为什么可以用720÷9来计算？
3、隆重推出例1，并齐读。
4、谈话：例1与热身题相比，这道题主要难在哪里？（上道题倒入一种杯子，这道题倒入两种杯子里，题中有两个未知量。板书“一种未知量两种未知量”）
5、揭示课题：这道题怎么解答？今天我们就来研究这样的实际问题以及解决这样问题的策略。
（板书课题：解决问题的策略，并略作解释）
二、探索策略
1、教学例1
（1）梳理数量关系（基本策略）
谈话：刚才阅读了题目，想必知道了题中的条件和问题。根据题意想一想，你能找到哪些数量关系？
学生思考梳理后，汇报并板书：
6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升
大杯的容量×1/3=小杯的容量
小杯的容量×3=大杯的容量
（2）挑名思考方向
谈话：我们知道，在遇到比较复杂的问题时，要想办法把复杂的问题转化成简单的问题。你有办法使这个问题变得简单吗？老师在此明确地告诉大家：可以采用假设的策略，把两种未知量假设成一种未知量，把大杯、小杯假设成同样的一种杯子。
假设
相机完成板书“一种未知量两种未知量”
（3）布置：请大家先联系刚才找到的数量关系式想一想，再在作业纸上尝试解决这个问题。
学生按要求活动，教师巡视，并对需要帮助的学生作个别指导。
个人独立完成后，同位分享一下，相互质疑，说说思路。
（4）全班展示汇报分享（老师巡视时选择几种代表性的`解答方法，请学生拿自己的作业纸上讲台展示汇报）。
预设思路一，假设把720毫升果汁全部倒入小杯。
提问，把720毫升果汁全部倒入小杯，结果会怎样？1个大杯要换成几个小杯？把大杯换成小杯后，一共需要多少个小杯？（第一个汇报的同学要口头检验一下）
预设思路二，假设把720毫升果汁全部倒入大杯。
提问，把720毫升果汁全部倒入大杯，结果会怎样？6个小杯要换成几个大杯？把小杯换成大杯后，一共需要多少个大杯？
预设思路三，列方程解。
提问，设小杯的容量是x毫升，1大杯的容量可以怎样表示？可以根据哪个数量关系式列方程解答？
（5）师精心板书一种方程解答，作为范本，强调方程解答的格式和注意事项。
解：设小杯容量x毫升，则大杯容量3x毫升。
6X+3x=720
9x=720
x=720÷9
x=803x=3×80=240（口头检验）
答：小杯容量80毫升，大杯容量240毫升。
假设
（6）小结，相机完成板书“一种未知量两种未知量”
三、反思过程，提炼策略
思考：
●解答例1的开始，我们遇到怎样的困难？
●你是怎样解决这一困难的？
●解决问题时运用了什么策略？
●说说你对假设这一策略的认识和体验？
即：假设法的前提条件是什么？假设是要注意什么？假设在解决实际问题中的价值？
谈话：假设是解决问题的常用策略，运用假设的策略，可以把复杂的问题转化成简单的问题。
四、比较回顾，丰富策略
请同学们回顾一下，在过去的学*中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？
让学生先在小组里说一说，再组织全班交流。
（如果学生想不出，师提示）如计算除数是两位数的除法，把除数当成整十数试商，276÷43，把43假设成40试商；把接*整百或整十数，估算出大致的结果，298×41可以看做300×40进行估算；已知两个数的和与差，把大数假设成小数相等，或者把小数假设成河大数相等，利用和与差的关系求出两个数……
五、应用巩固，内化策略
1、完成练一练
根据例1的结构特点，换成桌、椅子的价钱素材编题。
出示“练一练”：
1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的1/5。桌子和椅子的单价各是多少元？
让学生说一说题中的已知条件和问题。
提问，要求桌子和椅子的单价，可以怎样进行假设？
让学生按讨论的思路完成解答，教师巡视。
规定学生统一用方程解答，写在书上。核对，师巡视抽改。
六、巩固练*
1、做练*十一第一题
让学生独立完成填空，再指名说说填空时的思考过程和结果。
2、做练*十一第二题
出示题目，让学生读一读，说一说这题与前面例1的不同之处（3大4小，而例1练一练均是1大几小）
要求学生画线段图表示题中的条件和问题。
提问解决这个问题，你想怎样假设？如果加上全部用小货车来运，一共需要多少辆？假设全部用大货车？
让学生完成书上的填空，并列式解答，教师巡视。
指名说一说是怎样列式解答的。
3、做练*十一第三题
出示题目后，让学生读一读题目，并对已知条件和问题进行整理，再提出假设，并列式解答。
指名说一说是怎样假设的，怎样解答的。
七、全课总结
提问：今天这节课我们学*了什么？你有哪些收获和体会？还有什么疑问？
送同学们一句话：大胆假设小心求证——华罗庚爷爷
附：板书设计
解决问题的策略——假设
假设
一个未知量两个未知量假设都是同样的大（小）杯
调整
解：设小杯容量X毫升，则大杯容量3X毫升。
数量关系6X+3X=720
6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升9X=720。
大杯的容量×1/3=小杯的容量X=803X=240
小杯的容量×3=大杯的容量答：小杯容量80毫升，大杯容量240毫升。
附：板书设计
略
教学目标：
1、掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。
2、提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。
教学重点：
掌握解决此类问题的方法。
教学难点：
理解题中的数量关系。
教学过程：
一、复*
1、把下面各数化成百分数。
0.631.0870.044
2、说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？（哪两个数相比，把谁看作单位1）
（1）某种学生的出油率是36%。
（2）实际用电量占计划用电量的80%。
（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。
二、新授
1、根据数学信息提出问题：出示例2的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。
（1）计划造林是实际造林的百分之几？
（2）实际造林是计划造林的百分之几？
（3）实际造林比计划造林增加百分之几？
（4）计划早林比实际造林少百分之几？
2、让学生先解决前两个问提。解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位1，哪一个数与单位1相比。
3、学生自主解决实际早林比计划增加了百分之几的问题。
（1）分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。
（2）让学生说说是怎样理解实际造林比原计划增加百分之几的？（求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位1。）
（3）明确解决问题的方法：让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。
方法一：（14－12）12＝2120.167＝16.7%
方法二：14121.167＝116.7%116.7%－100%＝16.7%
（4）小结解题方法：像这样的百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？（这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位1，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。
（5）改变问题：问题如果是计划造林比实际造林少百分之几？，该怎么解决呢？
学生列出算式：（14－12）14
（再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位1。使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位1。）
三、巩固练*
1、独立完成课本第90页做一做的.题目。
2、练*二十二第1、2题。
四、布置作业
练*二十二第3、4题。
教学追记：
求相差率的应用题，是在求比一个数多（少）几分之几的基础上发展的。这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是有一个条件没有直接给出，需要根据题里的条件先算出来。教学中，我充分让学生理解这一点，理解了这个道理，对于学生的解题起到了不小的帮助作用。同时，我紧扣线段图，帮助学生理解题意，分析数量关系，再通过讨论学*的方式，让学生自主尝试，并理解两种不同解法的含义。
教学目标
1、使学生会运用替换和假设的策略分析数量关系，确定解题思路并解决问题。
2、使学生在不断反思中感受替换和假设的策略对于解决特定问题的价值。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高信心。
教学重难点
（1）学会用替换和假设的策略解决实际问题。
（2）灵活运用学过的解题策略，体会策略价值。
课时安排
7课时
用替换的策略解决问题
教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册68~69页例1、练一练，第72页练*十一第1~3题。
教科书第89-90页的例1“练一练”，练*十七第1题。
教学目标：
1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：
解决用假设策略时总量不变的实际问题，认识假设的策略。
教学难点：
运用假设策略分析数量关系。
教学过程：
一、出示问题，选择策略
1、以图文结合的方式呈现例1，要求学生边读边看图。
2、引导交流：题中告诉了我们哪些条件？要求什么问题？大杯与小杯容量的关系还可以怎样表示？
3、提问：根据题目给出的条件，求每个小杯和每个大杯的容量，有什么困难？
如果720毫升果汁全部倒入小杯，而且知道正好倒了几个小杯，你会求出每个小杯的容量吗？
4、提出假设：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯呢？全部倒入大杯呢？
二、自主探索，运用策略
1、探索：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要几个小杯？
结合例题中的示意图提问：
一个大杯可以替换成几个小杯？
把1个大杯替换成3个小杯的依据是什么？
由1个大杯可替换成3个小杯，你想到了什么？
小结：如果把720毫升果汁全部倒入小杯，需要（6+3）个小杯。
2、探索：如果把720毫升果汁全部倒入大杯需要几个大杯？
（1）提出问题后，要求让学生看图思考。
（2）交流中明确：将倒入6个小杯中的果汁倒入大杯中，根据“小杯的容量是大杯的.1/3”，3个小杯的果汁正好可
以倒满1个大杯，6个小杯的果汁正好可以倒满2个大杯。
（3）小结：如果把720毫升果汁全部倒入大杯，需要（1+2）个大杯。
3、列式解答：
引导：根据上面替换的结果，你能求出小杯和大杯的容量各是多少毫升？学生尝试列式解答，交流计算结果。
4、检验。
引导：求出的结果是否正确？我们可以怎样检验？交流中明确：要看结果是否符合题目中的两个已知条件。学生
通过计算进行检验，并完成答句。
三、回顾与反思，提升策略
提问：在刚才解决问题的过程中，经过哪些步骤？你觉得哪些步骤是关键？你能说说解决这个问题的策略吗？
学生交流、汇报。
四、拓展应用，巩固策略。
1、指导完成“练一练”。
（1）出示问题，让学生逢主阅读，并要求尝试画出表示题意的草图。
（2）提问：这个问题与例1有什么相同的地方？有什么不同的地方？你打算用什么策略来解决这个问题？
（3）追问：威慑么这道题假设全部买椅子而不是假设全部买桌子？
（4）为了计算方便，要根据两个量之间的倍数关系合理选择假设。运用假设策略时，怎样根据数量间的关系假设也
很重要。
（5）让学生自主进行检验。
（6）反思小结：解决这个问题的关键是什么？
2、课堂作业：做练*十一第1题。
独立完成，同桌互说自己的想法。
全班交流。
3、做练*十一第2题。
提问：根据填充里的想法，这道题可以怎样假设？还可以怎样假设？
独立完成解答，指名板演。
五、全课总结
通过这节课的学*，你有什么收获和感想？
教学目标
1、知道带有括号的混合运算的运算顺序，会计算带有括号的脱式计算题，能使用抽象概括的语言说出运算顺序;逐步规范算式的读法;能够根据具体问题合理的使用括号，加深对括号作用的理解。
2、用迁移类推的方法对含有括号的两级混合运算进行脱式计算;通过对比观察让学生充分辨析感受括号的作用。
3、养成先看运算顺序，再进行计算的良好*惯;培养认真仔细的良好品质。
教学重难点
教学重点: 知道带有括号的混合运算的运算顺序，会计算带有括号的脱式计算题。
教学难点: 能够根据具体问题合理的使用括号，加深对括号作用的理解。
教学工具
课件
教学过程
课前谈话：同学们喜欢吃水果吗?你喜欢吃什么水果?百果园里有各种各样的水果呢，今天我们一起去看看吧。
一、创设情境，复*导入
师：大家知道吗，阳光明媚的四月，正是草莓成熟的时节;(快速播放摘草莓图片)今天百果园里的叔叔阿姨想邀请大家去摘草莓，你们想去吗?
【复*】(活动一：摘草莓)
师：草莓园里的草莓可多了，你们能摘到吗?要想摘到草莓，必须说出草莓上每个算式的运算顺序，有信心吗?
(出示要求：说说下面每题的运算顺序，先算什么?再算什么?)
3×6÷2 5×4+13 10-(5+3) (1) 10-(5+3)
师：先算什么?再算什么?
生：
师：为什么要先算5+3?理由
生：算是里有括号的，要先算括号里面的。
师评价
小结：这是我们一年级学过的含有小括号的加减混合运算顺序，算是里有括号的，要先算括号里面的。
(2)7×7-5
师：说说它的运算顺序?
生：
二.【讲授】迁移运用
师：这道题里有减法、有乘法，如果我想先算减法7-5怎么办?
生：加小括号
师：加在什么位置呢?(指名学生到黑板上演示)为什么要加小括号呢?
生：算式里有括号的，要先算括号里面的。
师：噢，原来他是掌握了算式里有括号的，要先算括号里面的这个规律，了解到了小括号的作用你真是个爱动脑筋的孩子，大家把掌声送给他!
1、现在添了小括号，谁来说说它的运算顺序?要先算什么?再算什么?
生：
师：为了展示每一步的运算过程,你会脱式计算吗?请你们在练*纸上把每一步的计算过程写下来。(指名板演)
反馈：看看黑板上这位同学写的对吗?2是怎么来的?14是怎么来的?噢这个同学是先算的7-5=2，再算的7×2=14，你们和他写的一样吗?现在请同学们看着老师写一遍(一般来说先算的一步在后面的，前面的数和符号也照抄在前面。)
2、读法：这个算式我们已经会算了，那你会读吗? 预设1：学生都会读 他们刚才都把这里读成7减5的差，怎么想的? (因为括号里面7减5算出来的得数叫差，所以……)你们读得真好 预设2：一个对、一个错 他们读得一样吗?哪种读法更好?我们要读出添了小括号的区别 预设3：都错 这样读跟没有括号的算式一点儿区别都没有，合适吗? 听老师来读一次：7乘7减5的差;(学生跟一次) 3.对比领悟
(1)7×7-5 和7×(7-5)这两题有什么不同点?
(2)为什么数字相同、运算符号相同，计算结果却不一样呢?
(3)运算顺序不一样?是谁的'原因呢?看来小括号真神奇，它能改变算式的运算顺序!
引导学生归纳，初步明白运算顺序：一个算式里有括号的，要先算括号里面的。
4.老师这里还有一个带小括号的算式，你会读吗?黑板出示：(77-42)÷7，
师：咦，这道题里有减法和除法，应该先算除法?那应该先算什么?
生：
师：噢，原来算式里有小括号，就一定先算——括号里面的。
谁来大声地告诉大家，这道题先算什么?再算什么?
在本子上脱式计算。(指名板演)
反馈：师生共同完成板书。
5.比较提升：
(1)观察这两题，有什么相同的地方?
生：都有小括号，
师：像这样，含有两级的带小括号的算式计算时都要先算什么?(括号里面的)
师：你们看小括号的位置一样吗?
生：不一样，
师:一道在前面，一道在后面。小结：你们真会观察，但是不管小括号在哪里，只要算式里有括号，我们都要……
生：(先算括号里面的。)师：你们真是太棒了!
师：看来啊，这个小括号确实很神奇，一起，大声的把这个神奇的发现读一遍。(师板书)
板书课题：有小括号的混合运算
三、【练*】练*运用：
1.(活动二：百果品尝会)
同学们真聪明，不光顺利摘到了草莓，还发现了这么重要的数学知识，真了不起!告诉大家一个好消息，百果园里正在举办一场有趣的水果品尝会，你们想参加吗?
请看活动要求(说一说每题都先算什么?)
76—(12+25) (12—5)×3 48÷(8—2) (88—56)÷8
小结：这些算式都有一个相同的特点，它们都有小括号。只要算式里有括号，我们都要先算括号里面的。 (72—18)÷9 72—18÷9 (1)在这组算式中每题都先算什么?
(2)它们的计算结果相同吗?我们 赶快来验证一下。(生口答)跟你们的猜想一样吗?
(3)是什么导致了它们的结果不同?(小组讨论)
生：小括号，它改变了运算顺序，导致了结果的不同。
师 ：(77—18)÷9因为有小括号所以要先算77—18，再算35÷9;77—18÷9没有小括号要先算18÷9，再算77-2。
小结：这个小括号真是太神奇了，算式里有了它，就要先算括号里面的。进而，改变了运算顺序，导致了结果的不同。小括号既然有这么大的作用，你能用好它吗?
2.：(活动三：摘苹果)
我看到有的小朋友可能还没摘过瘾，老师带大家去摘苹果怎么样?
出示要求：根据运算顺序先填空，再列综合算式
(1)口答每图的运算顺序
(2)根据运算顺序独立列综合算式
反馈
生：43—36÷21 21÷43—36 21÷(43—36)
师：这三种不同的列法，你们赞成哪一种?为什么?
师评价
(3)想一想：什么时候才需要添小括号，同桌轻轻地讨论一下?(必须得改变原来的运算顺序的时侯)
(4)一起来了解一下括号的使用说明：
为了尽可能少用括号，数学家对运算顺序做了规定：
算式中只有加减法或只有乘除法的要从左往右按顺序计算;
算式里既有乘除法又有加减法的，要先算乘除法后算加减法;
需要改变以上两种运算顺序时，才用到括号。
四、谈收获
不知不觉愉快的一节课马上就要结束了，大家玩的高兴吗?在美丽的果园里，你有哪些收获呢?
板书
有小括号的混合运算
7×(7-5 ) (77-42)÷7
=7×2 =35÷7
=14 =5
算式里有括号的，要先算括号里面的
一、教学目标
（一）知识与技能
用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。
（二）过程与方法
经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。
（三）情感态度和价值观
通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。
二、教学重难点
教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。
教学难点：转化前后的沟通。
三、教学准备
每组一个矿泉水瓶（课前统一搜集农夫山泉矿泉水瓶，装有适量清水，水高度分别为6、7、8、9厘米），直尺。
四、教学过程
（一）复*旧知，做好铺垫
1、板书：圆柱的体积。
问：圆柱的体积怎么计算？体积和容积有什么区别？
2、揭题：这节课，我们要根据这些体积和容积的知识来解决生活中的实际问题。（完整板书：用圆柱的体积解决问题）
【设计意图】通过复*圆柱的体积计算方法以及体积和容积之间的联系和区别，为学*新知做好知识上的.准备。
（二）探索实践，体验转化过程
1、创设情境，提出问题。
每个小组桌子上有一个没有装满水的矿泉水瓶。
教师：原本这是一瓶装满水的矿泉水，已经喝了一部分，你能根据它来提一个数学问题吗？（随机板书）
预设1：瓶子还有多少水？（剩下多少水？）
预设2：喝了多少水？（也就是瓶子的空气部分。）
预设3：这个瓶子一共能装多少水？（也就是这个瓶子的容积是多少？）
2、你觉得你能轻松解决什么问题？
（1）预设1：瓶子有多少水？（怎么解决？）
学生：瓶子里剩下的水呈圆柱状，只要量出这个圆柱的底面直径和高就能算出它的体积。
教师：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些数据？（底面直径、水的高度）
小结：知道了底面直径和水的高度，要解决这个问题的确轻而易举。请你准备好直尺，或许等会儿有用哦！
（2）预设2：喝了多少水？
学生：喝掉部分的形状是不规则，没有办法计算。
教师：当物体形状不规则时，我们想求出它的体积可以怎么办？
教师相机引导：能否将空气部分变成一个规则的立体图形呢？
学生能说出方法更好，不能说出则引导：我们不妨把瓶子倒过来看看，你发现了什么？
引导学生发现：在瓶子倒置前后，水的体积不变，空气的体积不变，因此，喝了多少水=倒置后空气部分的体积，倒置后空气部分是一个圆柱，要求出它的体积需要哪些数据？（倒置后空气的高度）
小结：这个方法不错，我们利用水的流动性成功地将不规则的空气部分转化成了一个圆柱体，得到所需数据后能求出它的体积。这样一来，第3个问题还难得到你吗？
——小班数学教案设计：按颜色分类合集5篇
活动目标：
1、初步学*把相同颜色的不同物体放在一起。
2、通过送蔬菜水果回家，学会按颜色分类。
3、有参加游戏的兴趣，愿意讲述操作过程。
活动重难点：
重点：学会按颜色分类。
难点：学*把相同颜色的不同物体放在一起。
活动准备：
1、红黄绿卡片若干。（大、小形状相同）（雪花积木，放在篮子上）
2、各种颜色相同的水果、蔬菜图片若干。（苹果、香蕉、梨子、红辣椒、草莓、黄瓜、西瓜等）
活动过程：
一、给卡片找家。
1、出示红、黄、绿三种颜色的卡片，提问：这些卡片是什么颜色的？
分别举红、黄、绿卡片，并带领幼儿向卡片问好，如：红卡片好！
2、在黑板上，出示红、绿、黄三个方框，告诉幼儿这是卡片的家。
引导幼儿观察方框说说：这三个家有什么不一样？想一想，哪个是红卡片的家？谁愿意把卡片送回家？鼓励幼儿边送边大声地学说：xx卡片，我送你回xx颜色的家。
二、将水果、蔬菜按颜色归类。
1、出示各种水果、蔬菜的图片，引导幼儿观察：这里有什么？它们是什么颜色的？这些水果和蔬菜也想回家，应该送它们会哪个家？要求幼儿边说边送。如：红苹果，我送你回红颜色的家。
2、教师带领幼儿讨论：红颜色家里住着谁？为什么它们能住在一起？（因为它们的颜色是一样的。）最后让全班幼儿一起说：红颜色家里住着XX……绿颜色家里住着XX……黄颜色家里住着XX……
三、幼儿操作活动。
将相同颜色的水果和蔬菜进行按颜色归类。（巩固知识）观察衣服和服装的色彩，引导幼儿按不同颜色对衣服进行分类。
四、评价活动情况。
请幼儿说说，住在红篮子里的有谁？
五、总结。
用帮助它们找到好朋友，相互道谢结束活动。
教学反思：
次活动符合小班幼儿的年龄和认知特点，主要通过游戏的形式展开活动，活动中，我借用了卡通图片、头饰等辅助教具，极大地吸引了幼儿的注意力，增强了活动的趣味性。活动中，我设计了形式多样的游戏贯穿始终，并引导幼儿紧紧围绕教学目标来开展游戏活动。在整个活动过程中，我为幼儿提供了一个非常宽松而愉悦的环境，让幼儿在看看、玩玩、学学的过程中不知不觉辨别红、黄、绿三种颜色，并进行分类，形成了良好的师生互动、生生互动的学*氛围。有力的激发了幼儿的学*兴趣，使其充分体验到了数学活动的快乐。
设计意图：
小班幼儿对于生活中鲜艳的颜色非常感兴趣，但由于年龄小，受生活经验的限制，他们往往会把各种颜色张冠李戴，因此教师必须帮助幼儿梳理有关颜色的知识，使幼儿能正确认识常见的颜色并进行分类。本活动运用了卡通图片、头饰、模拟实物等多种幼儿感兴趣的教具，以游戏的形式贯穿整个活动，采用启发谈话、观察交流、实践体验的方法让幼儿在游戏活动中边学边实践操作，在情境中认识颜色、区分颜色、学*按颜色分类，在轻轻松松的过程中愉快地参与学*，在游戏活动中体验学*的乐趣，成为活动真正的主人。
活动目标：
1、教幼儿认识红、黄、绿三种颜色，并能按物体的红、黄、绿颜色分类。
2、培养幼儿初步的归类能力。
3、乐意并愉快地参与数学活动，在活动中体验快乐。
活动重难点：
指导幼儿尝试按物体的红、黄、绿三种颜色进行分类。
活动准备：
1、红、黄、绿三种颜色的卡片小猪各一只，卡片房子各一座。
2、红、黄、绿三种颜色的头饰和卡纸做的马甲各两个。
3、红、黄、绿三种颜色的大三角形和盒子各一个，小三角形各20个。
4、手偶一个。
活动过程：
1、准备活动：手指游戏《剪刀、石头、布》
2、谈话激趣：今天，老师要为小三班的小朋友介绍三位新朋友，它们是谁呢？我们一起来认识一下。
3、巩固复*红、黄、绿三种颜色，并学*分类。
（1）、贴出红、黄、绿三只卡片小猪，引导幼儿说出小猪的颜色并为三只小猪取名：小红猪、小黄猪、小绿猪。
（2）、贴出红、黄、绿三座卡片房子，请幼儿说出房子的颜色。
谈话：三只小猪各盖了一座房子，现在三只小猪要回家了。小红猪回到了自己的小红房子里(教师边说边将小红猪贴到小红房子里)因为小红猪是红色的，所以它的房子也是红色的。
提问：小朋友们想一想，小黄猪的家是什么颜色的房子？小绿猪呢？
（3）、请两名幼儿将小黄猪放进小房子里，将小绿猪放进小绿房子里，并引导幼儿讲明理由。
（4）、点题：小朋友们真棒，知道将相同颜色的物体放在一起，这就是按颜色分类。（教师板书课题）
4、游戏“颜色找家”。
（1）、利用手偶游戏“小老头”将红、黄、绿三种颜色的6个物体头饰分别发给6个幼儿。并请幼儿说出头饰的名称及颜色。
（2）、出示红、黄、绿三个大圈，请幼儿依次说出每个圈的颜色。教师明确游戏规则：这三个大圈是6个头饰的家，你的头饰是什么颜色你就钻进相同颜色的圈里，请带头饰的6个宝宝把你的头饰送回家吧。
（3）6个幼儿按要求钻圈，钻错的，集体订正。
5、游戏“找朋友”。
（1）、出示红、黄、绿三种颜色的6个卡纸马甲，请幼儿分别说出马甲的颜色。
（2）、先请3名幼儿上前分别穿上红、黄、绿三种颜色的马甲，再请3名幼儿也分别穿上红、黄、绿三种颜色的马甲坐在自己的座位上。
（3）、教师讲明游戏规则：穿相同颜色马甲的两个小朋友是好朋友，现在，请台上的3位小朋友找一找你的好朋友在哪？把他牵到前面来，和他手拉手站在一起。
（4）、教师和其他幼儿同唱歌曲《找朋友》，台上的3个幼儿找朋友。
（5）、活动评价
6、游戏“三角形找妈妈”。
（1）、谈话：有一群三角形宝宝找不着妈妈了，请小朋友们帮它们找一找妈妈吧！
（2）、给每个幼儿发一个小三角形，请幼儿和同伴说一说自己三角形的颜色。
（3）、教师出示红色的大三角形，扮演妈妈呼唤红三角形宝宝回家，请拿***三角形的幼儿将其放进红色的盒子里。教师拿着红色大三角形巡视，指导幼儿分类。
（4）、用同样的方法，指导幼儿进行黄色、绿色的分类游戏。
7、结束
活动目标：
1、区分红、黄、蓝三种颜色，按颜色的标记分类。
2、能用语言表述分类的结果。
3、激发幼儿学*兴趣，体验数学活动的快乐，并感受集体活动的乐趣。
4、有兴趣参加数学活动。
活动重难点：
会按颜色的标记来分类。
活动准备：
1、经验准备：幼儿在美工活动及日常工作中已经认识红、黄、蓝三种颜色。
2、物质准备：红、黄、蓝颜色标记若干，小兔子玩偶三个。花片
3、环境创设：创设"小兔的家"环境。（桌上放有红、黄、蓝色的东西）
活动预设：
一、以"参观小兔家"的游戏形式引入，复*对红色、黄色、蓝色的认识。
提问：小兔的桌上有什么？是什么颜色的？
二、游戏"给小兔送花"
1、认识颜色标记。提问：这三只小兔子都有自己喜欢的颜色，它们穿着自己喜欢的颜色的裙子，看看它们穿了什么颜色的裙子？
2、游戏
引导语：喜欢红色的小兔子，要送给它什么颜色的花呢？请你把花送给它。然后再分别给喜欢黄色的小兔和喜欢蓝色的小兔送花。
三、游戏：相同颜色在一起。
游戏规则：幼儿自由选取红、黄、蓝颜色标记一个，教师引导幼儿按标记的颜色站在一起。再交换颜色标记，再次游戏。
引导语：每个小朋友都有一个颜色标记，请手那相同颜色标记的小朋友站在一起。
四、结束
一、活动目标：
1、教幼儿认识红，绿两种颜色，并能按物体的红、绿颜色分类。
2、培养幼儿初步的归类能力。
二、活动准备：
1、红、绿颜色的毛巾各一块。
2、每人红色或绿色玩具一件。
3、每个幼儿一盘木珠（装红、绿颜色各三颗）。
4、在活动室墙角处画好红、绿颜色房子各一座。
三、活动过程：
1、认识红、绿颜色。教师分别出示红、绿色毛巾，要求幼儿说出毛巾是什么颜色的。
2、运用红、绿玩具巩固对红、绿色的认识，并学*分类。
（1）、分给每个幼儿一件红色或绿色玩具，请他们观察是什么颜色的。
（2）、游戏：”看谁站得又对又快”.教师说：拿红色玩具的小朋友快快快、快站到老师身边来，拿红色玩具的小朋友便立刻拿着玩具跑到老师身边来，然后说：我拿的是红色玩具，我来了。同样的方法请手拿绿颜色的小朋友站上来。玩完此游戏后，幼儿回座位把玩具放回桌上。
3、串木珠，区别红、绿颜色，练*分类。
请小朋友把自己桌上盘里的红颜色（绿颜色）木珠分别串成一串。
4、游戏“找家”。
（1）、请每个幼儿随意拿一件桌上的玩具，观察颜色。
（2）教师说：请拿绿色玩具的小朋友站起来（拿绿色玩具的小朋友即举玩具起立）。用同样方法进行红色归类。
（3）、教师说：这些红色和绿色的玩具和我们小朋友玩了这么久的游戏，它们累了，要回家休息了，我们送他它们回家吧，我们把红色的玩具送回红色的房子里，绿色的'玩具送回绿色的房子里——幼儿分别将红、绿色的玩具送回活动室墙角处事先画好的红、绿色房子里。然后教师讲评，活动结束。
【教学目标】
知道将同一类物品按颜色属性分类
【教学重点】
强调按物品的颜色属性进行分类
【教学难点】
不受其它属性(大小/形状/长短等)干扰
【教具准备】
DVD、魔法城堡，智慧果及篮子、人物图、音乐磁带、海洋球、积木、塑料片等
【教学过程】
一、导入回忆上节课的VCD内容
二、基础认知
1、观看动画片(VCD)到第二关结束
2、老师提问：大力士的第二关是什么?
1)老师示范重复第二关内容
2)在黑板上让小朋友上来重做按颜色进行分类可以重复2轮或分3组同时进行分类比赛老师在活动过程中要注意语言强调颜色的特性：
这是红色的，;本文放这个果篮里;这是黄色的，放这个果篮里;这是绿色的，放这个果篮里。
三、巩固练*指导小朋友完成同步练*P17-20
四、游戏与拓展
1、海洋球回家：
把小朋友分成3个组，每组N人，每组一筐红黄蓝3色混合的海洋球，进行分类比赛。
2、操作活动：提供积木/卡片/塑料片等玩具，指导小朋友按颜色进行分类操作。
五、总结总结：小朋友今天我们学会了按颜色进行分类，闯过了大力士阿诺的第二关;下一次我们就要闯大力士阿诺的第三关了，小朋友我们下节课见。
活动反思：
游戏是孩子喜欢的活动，特别是小班的孩子比较好动，符合小班幼儿的年龄特点。因此我运用游戏的形式让幼儿在兴趣中、生活中以及操作体验中获得发展的愿望，使得幼儿在快乐的游戏氛围中更好的理解和掌握把相同颜色的不同物体放在一起的技能。在活动中有四个幼儿积极参与但不敢表达大胆简述操作过程。以后会多注重培养幼儿的语言能力，鼓励他们在日常生活中大胆的表达自己的想法。
——边城教案设计实用五份
教学目标：
1、感受理解小说中体现的“人性美”。
2、品味学*小说中诗一般的语言。
教学重点、难点：
情景交融的环境描写和细致含蓄的心理刻画
教学步骤：
1、导入 新课：真正的艺术应当经得起两样东西的检验：一是纵向的生命力，那种产生时轰轰烈烈，经行中却经不起时间跨跃和时代洗礼的东西，绝非真正的艺术；二是横向的美感效应，即无论是谁，无论你从哪一个角度去审视它，它都能像水晶石一样熠熠生辉，使你能从中获取你所需要的东西，从而产生愉悦人心的美感效应。沈从文的正是这样一篇美文，自它问世以来，对它的评论便接踵而来，有人赞它为“一颗千古不磨的珠玉”，有人讥之为“有意回避尖锐的社会矛盾”。70多年来，经过历史浪潮的千淘万洗，人们渐渐认识到是一颗闪光的金砂。今天，我们大家一起来学*这部作品。
（投影、配乐、朗诵）
“由四川过湖南去，靠东有一条官路。这官路将*湘西边境，到了一个地名为“茶峒”的小山城时，有一小溪，溪边有座白色小塔，塔下住了一户单独的人家。这人家只有一个老人，一个女孩，一只黄狗……”
这就是沈从文笔下的，小说写的就是这户人家的故事，其中的“女孩”名叫翠翠。她是怎样的姑娘呢？
（投影，女生朗读）
“翠翠在风日里长养着，把皮肤变得黑黑的，触目为青山绿水，一对眸子清明如水晶，自然既长养她且教育她，为人天真活泼，处处俨然如一只小兽物，人又那么乖，如山头黄鹿一样，从不想到残忍事情，从不发愁，从不动气……”
这就是翠翠。小说中天保、傩送这两兄弟都爱上了她，不禁为爱情展开了竞争，按当地*俗，要在大月亮的晚上用歌声向姑娘求爱，阴历十四到了，月亮也快圆了，我们的课文中的故事便是从这儿开始的。
2、整体把握，梳理情节：
课前大家已自读了课文，下面我们思考两个问题：
（投影）
（1）课文三节内容有没有一个中心事件？
（2）围绕这个中心事件，三节内容具体写了什么？
（同学们讨论发言）
明确：
A、节选的三节内容都是围绕一个中心事件来写的，中心事件是“听歌”。
B、三节内容具体写的是：
第一节：十四的晚上祖父与翠翠听歌的情景。
第二节：十五的白天祖父进城鼓励大佬继续唱歌，却意外得知唱歌的是二佬。
第三节：十五的晚上祖父与翠翠听歌的情景。
3、深入研读，把握旨趣：
欣赏需要有一种独特的眼光，它不同于一般小说以情节取胜，它向我们展示的是美。
沈从文说：“美字笔画并不多，可是似乎很不容易认识；爱字虽人人认识，可是真懂得它意义的却很少。”
沈从文的就是用湘西的青山绿水，古朴纯厚的世俗人情，来表现一种质朴的爱和人性的美，我们一起来发现美、展示美、品味美。
板书设计：
青山绿水的乡土气息 ———— 景美
翠翠纯真的初恋之情
祖孙相依为命的亲情 ———— 情美
边民纯朴的风情
翠翠：纯真美丽、淳朴善良
爷爷：仁厚慈善、坚毅自忍 ———— 人美
天保：豪爽、慷慨大度
一、教学目标
1、了解沈从文描绘的湘西风土人情。
2、感受沈从文小说的语言特色。
3、走进作者构筑的善与美的理想世界，体会人性之美。
二、重、难点：情景交融的环境描写和细致含蓄的心理刻画。
三、课时安排：2课时
四、教学内容和过程
1、 预*导读题：
（1）给加点的字注音：
喁喁（）黑黝黝（）焖菜（）挪移（）竹篁（）碧溪且（）傩送（）涎皮（）甬道（）莞尔（）滨水（）蒿艾（）角隅（）胡诌（）嗤笑（）茨滩（）碾坊（）茶峒（）
（2）用下列词语编写一段话：
神往倾心间或悲悯信口开河自言自语
（3）快速浏览全文，然后给各部分命一个耐人品味的小标题。
（依次可命名为：往事如梦或移动的心、梦中人的梦或为了谁、水中望月或未了情缘）
（4）赏读第一部分：
A、这部分可分几个层次，试进行概括。
提示：可分两部分。“黄昏来时……很觉得悲伤。”表现翠翠内心的骚动不安；“天夜了……就是这种歌唱出了你。”写爷爷讲妈妈过去的爱情故事。
B、翠翠为什么看到天上的红云，听着生意人的杂乱声音，心中有些凄凉？
提示：一方面内心寂寞惆怅，一方面又迸发出骚动不安的爱情的火花。
C、翠翠在成熟中的生命，到底缺少了什么？
提示：是那朦胧中的爱情，后文说“新的人事”“生活太*凡”与此同。
D、翠翠真的想逃走吗？她为什么有这样的想法？
提示：这些莫名其妙的想法实际上反映了其内心的无聊与孤寂。
E、“祖父不理会她”真是她“觉得悲伤”的原因吗？
提示：祖父不理会是外部表象，渴望情感的抚慰是真。
F、翠翠为什么对母亲“神往倾心”呢？
提示：主要是对母爱的渴求、对母亲的怀念。
G、翠翠为什么对母亲的爱情故事那么感兴趣？
提示：源于自己内心对爱情的朦朦胧胧的期盼。
H、作者在这一部分中为什么用了那么多的环境描写？这些环境描写在文中有什么作用？
提示：作用不尽相同。①烘托夜幕降落时的气氛；②烘托人物内心的孤寂与惆怅；③烘托人物内心的骚动难安；④构织浓厚的乡土气息。
（5）分析第二部分：
A、这一部分又可分为几层？请加以归纳。
提示：两层。“老船夫做事累了……他就不去惊动她。”写翠翠梦中听歌摘虎耳草。“第二天……不告给翠翠一个字。”写爷爷张冠李戴，事情发生波折。
B、作者安排“梦摘虎耳草”这一情节的用意是什么？
提示：一方面可以配合二老“走马路”这一事件，正是因为这个“梦”，翠翠错过了听歌的时机；另一方面翠翠“不知道把这东西交给谁”又暗示了爱情故事将会无果而终。
C、爷爷“张冠李戴”的前后神情有什么变化？
提取：“温和悲悯地笑”——“快乐”——“涎皮”——“脸色那样难看”——“莞尔”；神情的变化体现出他把翠翠许给大老的强烈意愿，及对翠翠的深切关怀。
D、大老为什么要让弟弟先开口？
提示：一是他老实厚道，让着弟弟以求公*；二是弟弟唱得比他要好，自己不便启齿。
E、老船夫为什么不把事情的前后经过告诉给翠翠“一个字”？作者安排这样的细节有何妙处？
提示：老船夫不告诉翠翠是因为害怕她走母亲的老路；作者这样安排是为了悲剧情节发展的需要。
（6）分析第三部分：
A、第三部分的有几层意思？请概括之。
提示：有两层意思。“大老坐了那只新油船向下河走去了……自己便也坐到那岩石上了”写爷爷将亲事委婉告诉翠翠。“月光极其柔和……原来便是那晚上听来的歌”写爷爷月下为翠翠唱歌。
B、爷爷问翠翠选哪一个，翠翠为什么不答？
提示：翠翠其实心里是早有所属的，只是在爷爷面前不好意思说出来。
C、翠翠拿芦管出来吹，又吹不好，这是为什么？
提示：她一心等着傩送为她唱歌，却等不来，心里乱。
D、翠翠何以要求爷爷唱个歌来听？
提示：她的本意是要想知道傩送为她唱过的是什么歌。
（7）本文第二三部分中也有一些环境描写的语句，试分析它们的作用。（学生议论后作答）
（8）作者写作《边城》的目的到底是什么？（结合课文提示和时代特点讨论）
2、导入新课
（1）简介作者沈从文。
沈从文(1902-1988)原名沈岳焕，苗族湖南凤凰县人，14岁时，他投身行伍，浪迹湘川黔边境地区，1924年开始文学创作，抗战爆发后到西南**任教，1946年回到北京大学任教，建园后在中国历史博物馆和中国社会科学院历史研究所工作，主要从事中国古代服饰的研究，1988年病逝于北京。
沈从文一生共出版了《石子船》、《从文子集》等30多种短集小说集和《边城》，《长河》等６部中长篇小说，沈从文是具有特殊意义的乡村世界的主要表现者和反思者，他认为“美在生命”，虽身处于虚伪、自私和冷漠的都市，却醉心于人性之美，他说：“这世界或有在沙基或水面上建造崇楼杰阁的人，那可不是我，我只想造希腊小庙。选小地作基础，用坚硬石头堆砌它。精致，结实、对称，形体虽小而不纤巧，是我理想的建筑，这庙供奉的是“人性”（《*作选集代序》）。
沈从文的创作风格趋向浪漫主义，他要求小说的诗意效果，融写实、纪梦、象征于一体，语言格调古朴，句式简峭、主干凸出，单纯而又厚实，朴纳而又传神，具有浓郁的地方色彩，凸现出乡村人性特有的风韵与神彩。整个作品充满了对人生的隐忧和对生生命的哲学思考，如他那实在而又顽强的生命，给人教益和启示。
沈从文创作的小说主要有两类，一种是以湘西生活为题材，一种是以都市生活为题材，前者通过描写湘西人原始，自然的生命形式，赞美人性美；后者通过都市生活的腐化堕落，揭示都市自然人性的丧失。其笔下的乡村世界是在与都市社会对立互参的总体格局中获得表现的，而都市题材下的上流社会“人性的扭曲”他是在“人与自然契合”的人生理想的烛照下获得显现，正是他这种独特的价值尺度和内涵的哲学思辨，构起了沈从文笔下的都市人生与乡村世界的桥梁，也正由于这种对以金钱为核心的“现代文学”的批判，以及对理想浪漫主义的追求，使得沈从文写出了《边城》这样的理想生命之歌。
中篇小说《边城》是他的代表作，寄寓着沈从文“美”与“爱”的美学理想，是他表现人性美最突出的作品，通过湘西儿女翠翠恋人傩送的爱情悲剧，反映出湘西在“自然”、“人事”面前不能把握自己的命运，一代又一代重复着悲涂的人生，寄托了作者民族的和个人的隐痛。
（2）《边城》情节
在湘西风光秀丽、人情质朴的边远小城，生活着靠摆渡为生的祖孙二人，外公年逾七十，仍很健壮，孙女翠翠十五岁，情窦初开。他们热情助人，纯朴善良。两年前在端午节赛龙舟的盛会上，翠翠邂逅当地船总的二少爷傩送，从此种下情苗。傩送的哥哥天保喜欢上美丽清纯的翠翠，托人向翠翠的外公求亲，而地方上的王团总也看上了傩送，情愿以碾坊作陪嫁把女儿嫁给傩送。傩送不要碾坊，想娶翠翠为妻，宁愿作个摆渡人。于是兄弟俩相约唱歌求婚，让翠翠选择。天保知道翠翠喜欢傩送，为了成全弟弟，外出闯滩，遇意外而死。傩送觉得自己对哥哥的死负有责任，抛下翠翠出走他乡。外公因翠翠的婚事操心担忧，在风雨之夜去世。留下翠翠孤独地守着渡船，痴心地等着傩送归来，“这个人也许永远不回来了，也许明天回来！”
（3）人物可爱，是沈从文先生小说的一大特征。他的作品所有人物全都可爱善良，可又为什么能从中感到悲哀的分量呢？请读课文。
3、理清小说的情节结构（点拨：通过抓住翠翠心理来理解课文）
翠翠心中的凄凉—翠翠的父母—翠翠的梦—爷爷上城—爷孙谈“唱歌”—翠翠爱听“歌”
以翠翠的心理活动为主线，分小组讨论下列问题：
（1）第一段中，翠翠为什么会感到“薄薄的凄凉”？
明确：忙碌一天的世界要休息了，翠翠也闲坐下来。看着天上的红云，嗅着空气中残留着的白天热闹的气息。不觉寂寞惆怅涌上心来，看世上万物都那么生机勃勃，而自己的生活却“太*凡”了，觉得“好像缺少什么”。内心骚动不安的爱情，却不能像雀子、杜鹃、泥土、草木、甲虫那样，热烈勃发。和周围的景物相比，不由得感到“薄薄的凄凉”。
（2）第二段中，翠翠为何要“胡思乱想”？翠翠和祖父之间有着浓得化不开的亲情，无论是他们二人，还是读者，对此都不会怀疑。但是为什么翠翠会产生“惩罚”爷爷的念头？
点拨：是爷爷不知道女大不中留，不理解翠翠的感情需要吗？不是，爷爷早就在操持这件事了。是翠翠不知道爷爷的操持吗？不，翠翠明白，爷爷永远会满足她的任何一个要求和心愿。
明确：翠翠感到日子有点痛苦，“好像缺少了点什么”，她觉得委屈，自然地迁怒到唯一可以向之撒娇的祖父，她并不当真地胡思乱想着自己出走以后带给爷爷的惩罚。注意，翠翠的“惩罚”手段仍然是建立在两人亲情深厚的基础上，她深知祖父爱她，所以让他尝尝失去她的痛苦。
更感人的是后面，只是这样一个念头，就吓坏了翠翠，她不敢想像没有祖父的生活，竟不顾爷爷正忙着摇船，一次又一次叫爷爷回家，仿佛晚一点他们真会分开。
其实，翠翠此时心里并没有一个明确的要求或一件具体的事情，她就是那么“莫名其妙”地感到日子空虚心情郁闷，这是一种无法言说的不安或不快，但又是一种确确实实的存在。因为无法言说，所以没人能帮助你；因为确实存在，所以它总在折磨你。这就是孤独感。
翠翠这清醒的白日梦，把一个少女单纯而隐秘的内心情感托现给读者：因情感生活得不到满足而产生的哀怨的心理。
（3）翠翠坐在溪边，为什么就“忽然哭起来了”？为什么无来由地多次地“哭”？
明确：翠翠怀着满腔心事，无人能诉说。渡船上人们悠闲地过渡，又有谁能了解她的心事呢？船上的人的安闲和翠翠内心的波动，形成动与静的对比，表现出翠翠那看似无来由的哭的深意。翠翠无来由地哭，一要注意翠翠情窦初开的朦胧感情，一要注意湘西这样闭塞但人情质朴的环境，翠翠的心理肯定不会和生活在城市中的少女一样。
（4）外公给翠翠讲父母的往事，注意把握此时翠翠心理的微妙变化。翠翠的梦，有什么深刻含义？为什么*时攀折不到的虎尾草轻而易举摘到了？翠翠不知道“把这个东西交给谁去了”又说明了什么？
明确：翠翠的梦写了翠翠渴望得到幸福生活的躁动心理。翠翠情窦初开，听到外公讲父亲和母亲浪漫的爱情故事,不由得联想到自己的感情。因此梦见自己上山崖摘虎尾草。“*时攀折不到手”的虎尾草，她很容易地摘到了。她内心里以前对傩送朦胧的感情，现在明确起来了。“不知道把这个东西交给谁去了”又表现出她内心的忐忑不安。
（5）当祖父把实情告诉翠翠的时候，注意此时翠翠的心理变化。“翠翠不敢生祖父的气”，这句话该如何理解？她可能生谁的气呢？
明确：一个思春少女的'感情。
（6）翠翠在月光下吹着芦管，为什么“觉吹得不好”？老船夫长长的曲子，为什么“翠翠的心被吹柔软了”？
明确：月光如水，等待的人却没有来。“一片草虫的清音复奏”，更使翠翠的心乱，连芦管也吹得不好了。祖父吹了长长的曲子，婉转的曲调使“翠翠的心被吹柔了”，心像月光般清澈温柔起来。
（7）最后，祖父唱了十个歌，翠翠为什么自言自语说：“我又摘了一把虎尾草了”？
明确：翠翠最后听祖父唱歌，就是傩送昨晚唱的歌，心里踏实了，她知道傩送也像自己爱他一样，爱着自己。她说：“我又摘了一把虎尾草了。”这时她已经知道虎尾草要交给谁了。
4、总结归纳翠翠这个人物形象：
明确：翠翠天真善良，温柔清纯。她和外公相依为命，对外公关心备至。因为外公不理解她的心事，她就幻想出逃外公去寻她，可是想到外公找不到她时的无奈，又为外公担心起来，为自己的想法的后果害怕自责。她情窦初开，爱上了傩送，感情纯洁真挚。而节选部分以后傩送远去，她又矢志不渝地等着心上人的归来，表现她对爱的执著。
5、分析讨论作品人物间的亲情关系和爱情关系，感受湘西民间独具的风俗美风情美。
（1）翠翠和祖父的祖孙情：
明确：这是作品中最主要的两个人物。相隔着中间一代人，祖孙俩组成的家庭是残破的，所以在悠长的岁月中，祖孙二人不仅生活上相依为命，也在感情上相濡以沫。可重点分析课文前面部分第13章翠翠的“负罪”和“赎罪”。再让学生找表现祖孙亲情的文段，让他们意识到这真挚亲情是植根于纯朴民风中的。
（2）翠翠和天保兄弟的爱情：
明确：爱情的美好很重要的原因是它对物欲的排斥，爱情愈纯洁，其中包含的物欲成分就愈少。
课文节选的三章没有直接写到几个青年男女相爱的动机，但却写到了他们表达爱情的方式，最动人的当然是傩送的歌声和翠翠梦里的虎尾草。傩送用整夜的歌声表达对心上人的爱慕，让人不由想起《诗经》、《乐府》里咏叹爱情的美丽诗章，这是湘西古风犹存的明证，更是这里的人把爱情视作圣洁感情的表现。同样，翠翠在睡梦中受到歌声召唤，她摘取了一捧虎尾草，准备送给意中人，一个少女纤尘未染的心豁然眼前，让人感动。
可作补充的是翠翠父母的爱情，他们在对歌中相爱，在绝望中殉情。爷爷对翠翠说：“最重要的事情，就是这种歌唱出了你”，原来，翠翠就是纯洁爱情的结晶。
（3）天保和傩送的手足情
明确：天保和傩送突然发现两人爱上的竟是同一个姑娘，眼看兄弟要变成情敌，他们没有反目成仇，也没有像流行小说写的那样，其中一个慷慨“出让”，他们懂得，姑娘不是财产，感情没有价格，你必须接受姑娘的选择，而不能代替姑娘做出选择。于是他们公*地、正大光明地做了竞争，哥哥走了车路占了先，就一定让弟弟走马路先开口，结果一唱定乾坤，这里没有裁判，没有评委，没有公证人，只有良心和道德，再加上血浓于水的手足深情。为了成全弟弟，哥哥带着失恋的忧伤远走他乡……分析中让学生感受悲剧中的人性美。
作者深情地歌咏亲情爱情的美丽，意图何在，这可能是个复杂问题，可不必在教学中深究。沈从文先生在内地看到了许多现代文明对传统美德的锈蚀和破坏，这触痛了他，这部小说可能反映着他对重建人与自然和谐关系、恢复人与人之间的善意和坦诚的思考和愿望，他把这些美好的愿望交给了家乡湘西的乡亲，所谓“礼失求诸野”吧。
6、开放讨论题：小说中人物孤独感的分析。
学生讨论：
教师总结提示：小说中的人物都塑造成一个个不愿多说话的形象，是为了表现作为封闭的农业文明社会的湘西，人们身上那种孤寂的色彩。
7、发展研究性阅读：这篇小说极赋乡土气息和湘西特色，你认为要发展特色旅游的话，那么有哪些开发价值？你的家乡有什么特色性的乡土风情？
7、课后训练：阅读《边城》全文，同时，选读读本中二篇小说，写一篇读后感。
教学目标
1．通过学*，重点分析小说所描写的“”的风土人情，体会沈从文的小说风格。
2．把握对人物的描写，分析主要人物重点是翠翠的形象。
3．结合人物分析，领会作者的创作目的，小说的主旨。
教学重点
主旨和人物形象
教学难点
沈从文的小说风格。
教学方法：品读法
教学课时 2课时
第一课时
一、导入
我国现代文学史上，小说的创作可谓百花齐放，鲁迅、巴金、茅盾、郁达夫等人在现代文学史上都各树一帜，而沈从文的作品也另辟新径，为现代文学注入了一股难得的清新之气。
二、介绍作家作品。
沈从文（1902-1988），我国现代小说家、散文家、文物研究家。原名沈岳焕，笔名小兵、懋琳、炯之、休芸芸、甲辰、上官碧、璇若等。湖南凤凰人。苗族。1918年小学毕业后曾入本乡土著军队当兵。1923年到北京。1926年开始在《晨报副镌》、《现代评论》《小说月报》《新月》上发表作品，并与胡也频编辑《京报副刊》和《民众文艺》周刊。1927年到上海，与胡也频、丁玲等编辑《红黑》杂志，并参加新月社。1930年在青岛大学任教，1934年在北京主编《大公报》副刊《文艺》及天津《益州报》副刊。抗战爆发后到昆明西南联合大学任教。回北京后任北京大学教授，并继续办原刊物，以此为阵地，集合许多北京文人，形成了"京派作家群"。1949年后曾在中国历史博物馆、故宫博物馆工作，在中国古代服饰及文物研究方面成绩卓著，有许多专著。1978年任中国社会科学院历史研究员。其文学创作宏富，数量惊人，有小说、散文、文论、自传、通信等集子七十余种，是现代文学史上最多产的作家之一。主要作品集有《鸭子》《蜜柑》《神巫之爱》《虎雏》《石子船》《阿黑小史》《月下小景》《八骏图》《湘西散记》《》《长河》等。其中短篇小说《丈夫》《贵生》《三三》，长篇小说《》《长河》是其代表作。主要文学贡献在于创造了一种描写特殊民情的乡土文学，并受废名影响，取其抒情笔调，发展了新文学中抒情小说的文学形式。大部分小说是以湘西生活为背景，对故乡人民怀有不可言状的同情和温爱。以其特异的"生命形式"，熔生动丰富的社会风景画和优美清新的风情风景画于一炉，展示其民情的粗犷强悍，民俗的淳厚善良，使作品充溢着浓郁的乡土气息和反朴归真的牧歌情调。这种乡土抒情体的美学风格代表了京派作家的社会理想，也对后来作家产生了深刻的影响。
三.、识字与解词：
1．给加点的字注音：
喁喁（ ）黑黝黝（ ）焖菜（ ）挪移（ ）竹篁（ ）碧溪 且（ ）傩送（ ）涎皮（ ）甬道（ ）莞尔（ ）滨水（ ）蒿艾（ ）角隅（ ）胡诌（ ）嗤笑（ ）茨滩（ ）碾坊（ ）茶峒（ ）
2．用下列词语编写一段话：
神往倾心 间或 悲悯 信口开河 自言自语
四、快速浏览全文，然后给各部分命一个耐人品味的小标题。
开端：往事如梦或移动的心
发展：梦中人的梦或为了谁
高潮：可怜天下老人心
结局：水中望月或未了情缘
本小说的情节：在湘西风光秀丽、人情质朴的边远小城，生活着靠摆渡为生的祖孙二人。外公年逾七十，仍很健壮，孙女翠翠十五岁，情窦初开。他们热情助人，纯朴善良。两年前在端午节赛龙舟的盛会上，翠翠邂逅当地船总的二少爷傩送，从此种下情苗。傩送的哥哥天保喜欢美丽清纯的翠翠，托人求亲，而地方上的王团总也看上傩送，情愿以碾坊做陪嫁把女儿嫁给傩送。傩送不要，想娶翠翠为妻，宁愿作个摆渡人。于是兄弟俩相约唱歌求婚，让翠翠选择。天保知道翠翠喜欢傩送，为了成全弟弟，外出闯滩，遇意外而死。傩送觉得对哥哥的死有责任，抛下翠翠出走他乡。外公因翠翠的婚事操心担忧，在风雨之夜去世。留下翠翠孤独地守着渡船，痴心等着傩送归来，“这个人也许永远不回来了，也许明天回来。”
五、赏读第一部分：
1．这部分可分几个层次，试进行概括。
提示：可分两部分。“黄昏来时……很觉得悲伤。”表现翠翠内心的骚动不安；“天夜了……就是这种歌唱出了你。”写爷爷讲妈妈过去的爱情故事。
2．翠翠为什么看到天上的红云，听着生意人的杂乱声音，心中有些凄凉？
提示：一方面内心寂寞惆怅，一方面又迸发出骚动不安的爱情的火花。
3.翠翠在成熟中的生命，到底缺少了什么？
提示：是那朦胧中的爱情，后文说“新的人事”“生活太*凡”与此同。
4．翠翠真的想逃走吗？她为什么有这样的想法？
提示：这些莫名其妙的想法实际上反映了其内心的无聊与孤寂。
5.“祖父不理会她”真是她“觉得悲伤”的原因吗？
提示：祖父不理会是外部表象，渴望情感的抚慰是真。
6．翠翠为什么对母亲“神往倾心”呢？
提示：主要是对母爱的渴求、对母亲的怀念。
7．翠翠为什么么对母亲的爱情故事那么感兴趣？
提示：源于自己内心对爱情的朦朦胧胧的期盼。
六、作者在这一部分中为什么用了那么多的环境描写？这些环境描写在文中有什么作用？
提示：作用不尽相同。①烘托夜幕降落时的气氛；②烘托人物内心的孤寂与惆怅；③烘托人物内心的骚动难安；④构织浓厚的乡土气息。
七、作业 ：课后练*二。
第二课时
本节任务：分析二三四部分，赏析小说中的风土人情
一、讲析作业 ：课后练*二
二、分析第二三部分：
1．这一部分又可分为几层？请加以归纳。
提示：两层。“老船夫做事累了……他就不去惊动她。”写翠翠梦中听歌摘虎耳草。“第二天……不告给翠翠一个字。”写爷爷张冠李戴，事情发生波折。
2．作者安排“梦摘虎耳草”这一情节的用意是什么？
提示：一方面可以配合二老“走马路”这一事件，正是因为这个“梦”，翠翠错过了听歌的时机；另一方面翠翠“不知道把这东西交给谁”又暗示了爱情故事将会无果而终。
3．爷爷“张冠李戴”的前后神情有什么变化？
提示：“温和悲悯地笑”、“快乐”、“涎皮”、“脸色那样难看”、“莞尔”；神情的变化体现出他把翠翠许给大老的强烈意愿，及对翠翠的深切关怀。
4.．大老为什么要让弟弟先开口？
提示：一是他老实厚道，让着弟弟以求公*；二是弟弟唱得比他要好，自己不便启齿。
5．.老船夫为什么不把事情的前后经过告诉给翠翠"一个字"？作者安排这样的细节有何妙处？
提示：老船夫不告诉翠翠是因为害怕她走母亲的老路；作者这样安排是为了悲剧情节发展的需要。
三.分析第四部分：
1．第三部分的有几层意思？请概括之。
提示：有两层意思。“大老坐了那只新油船向下河走去了……自己便也坐到那岩石上了”写爷爷将亲事委婉告诉翠翠。“月光极其柔和……原来便是那晚上听来的歌”写爷爷月下为翠翠唱歌。
2．爷爷问翠翠选哪一个，翠翠为什么不答？
提示：翠翠其实心里是早有所属的，只是在爷爷面前不好意思说出来。
3．翠翠拿芦管出来吹，又吹不好，这是为什么？
提示：她一心等着傩送为她唱歌，却等不来，心里乱。
4．.翠翠何以要求爷爷唱个歌来听？
提示：她的本意是要想知道傩送为她唱过的是什么歌。
四、作者为什么把他的小说中的人物都塑造成一个个不愿多说话的形象呢？（讨论）
提示：是为了表现作为封闭的农业文明社会的湘西，人们身上那种孤寂的色彩。
五、作业
本文第二三部分中也有一些环境描写的语句，试分析它们的作用。
教学目标：
1、鉴赏小说的环境美。
2、鉴赏人物——翠翠的形象。
3、品味小说的人性美。
教学重点：
体会小说所表现的人与人之间纯洁的爱——人性美。
教学方式：
自读——点拨。
教学设想：本文是沈从文的著名代表作品《边城》的节选第13、14、15部分。虽然是节选，但是仍然可以体现沈从文所要表现的一种“人生的形式”，因而主要引导学生理解沈从文所说的“优美、健康而又不悖于人性的人生形式”。欣赏湘西地方的风景美和人性美。
教学课时：一课时
教学步骤：
一、导语；
“这世界上或有想在沙基或水面世上建造崇楼杰阁的人，那可不是我。我只想造希腊小庙。选山地作基础，用坚硬石头堆砌它。精致，结实，匀称，形体虽小而不纤巧，是我的理想的建筑。这庙里供奉的是‘人性’”。
我要表现的本是一种“人生的形式”，一种“优美，健康，自然，而又不悖呼人性的人生形式”。
沈从文的艺术观就是在表现一种人性美，他在自己的创作之中努力的实践着这一目标，他的代表作品中篇小说《边城》正是这一艺术观的体现。今天，我们一起来欣赏小说《边城》的节选，来欣赏沈从文在本文中表现的人性美。
二、作家、作品简介：
1、作家简介：
沈从文（1902——1988），现代作家，历史文物研究家。湖南凤凰（今湘西土家族自治州）人，苗族。原名沈岳焕，笔名小兵，懋琳，炯之，休芸芸，甲辰，上官碧，璇若等。从1926年出版第一本创作集《鸭子》开始，出版了70余种作品集，有小说、散文、文论、自传、通信等。是现代文学史上最多产的作家之一。主要作品集有《鸭子》《蜜柑》《神巫之爱》《虎雏》《石子船》《阿黑小史》《月下小景》《八骏图》《湘西散记》《边城》《长河》等。其中短篇小说《丈夫》《贵生》《三三》，长篇小说《边称》《》长河是其代表作。他的小说取材广泛，描写了从乡村到城市各色人物的生活，其中以反映湘西下层人民生活的作品最具特色。表现自然、民风和人性美，并受废名影响，取其抒情笔调，发展了新文学中抒情小说的文学形式。这种乡土抒情体的美学风格代表了京派作家一定的社会理想，也对后来作家产生了深刻的影响。
2、沈从文的审美观：
沈从文的作品不是从社会经济角度，而是从伦理道德的角度去透视人生的。他认定“一个伟大的作品，总是表现人性最真切的欲望”，因而在古老的生活节奏与情调中塑造一系列不带社会阶级烙印的自然化的人，讴歌一种自然，自得的人生，这种人的自然化是沈从文
2、《边城》的故事情节：在湘西风光秀丽、人情质朴的边远小城，生活着靠摆渡为生的祖孙二人。外公年逾七十，仍很健壮；孙女翠翠十五岁，情窦初开。他们热情助人，淳朴善良。两年前在端午节赛龙舟的盛会上，翠翠邂逅当地船总的二少爷雠送，从此种下情苗。雠送的哥哥天保喜欢上了美丽清纯的翠翠，托人向翠翠的外公求亲。而地方上的王团总也看上了雠送，情愿以碾坊作陪嫁把女儿嫁给雠送。雠送不要碾坊，想娶翠翠为妻，宁愿作个摆渡人。于是兄弟俩相约唱歌求婚，让翠翠选择。天保知道翠翠喜欢雠送，为了成全弟弟，外出闯滩，遇意外热死。雠送觉得自己对哥哥的死负有责任，抛下翠翠出走他乡。外公因翠翠的婚事操心担忧，在风雨之夜去世。留下翠翠孤独的守着渡船，痴心的等着雠送归来，“这个人也许永远不回来了，也许明天回来！”
三、结合上下文，分析一下环境对人物的心理活动描写的作用：
1、“天已快夜……心中有些儿薄薄的凄凉。”
为什么翠翠心里感到“薄薄的凄凉”？
忙碌了一天的世界要休息了，翠翠也闲坐下来。看着天上的红云，嗅着空气中残留着的白天热闹的气息。不觉寂寞惆怅涌上心来，看世上万物都那么生机勃勃，而自己的生活却“太*凡”了，觉得“好象缺少什么”。内心骚动不安的爱情，却不能像雀子、杜鹃、泥土、草木、甲虫那样，热烈勃发。和周围的景物相比，不由得感到“薄薄的凄凉”。
2、翠翠坐在溪边，……就忽然哭起来了。
翠翠为什么忽然哭了？
翠翠怀着满腔心事，无人能诉说。渡船上人们悠闲的过渡，又有水能了解她的心事呢？船上的人的安闲和翠翠内心的波动，形成动与静的对比，表现出翠翠那看似无由来的哭的深意。
3、她在月光下坐了一阵，……翠翠的心被吹柔软了。
翠翠的心为什么“被吹柔软了”？
月光如水，等待的人却没有来。“一片草虫的清音复奏”，更使翠翠的心乱，连芦管也吹不好了。祖父吹了“长长的曲子”，婉转的曲调使“翠翠的心被吹柔软了”心像月光般清澈温柔起来。
四、鉴赏人物形象：
（一方水土养一方人。边城明净的'风光，教化着朴实的人们。在小说中，每个人都热情诚实，人人均有君子风度。“一切莫不极有秩序，人民也莫不安分乐生。”美好的道德情操在这里发扬光大。）
１、翠翠
天真善良、温柔清纯。她和外公相依为命，对外公关心备至。因为外公不理解她的心事，她就幻想出逃让外公去寻她，可是想到外公找不到她时的无奈，又为外公担心起来，为自己的想法的后果害怕自责。她情窦初开，爱上了傩送，感情纯洁真挚。而节选部分以后傩送远去，她又矢志不渝地等待着心上的人的归来。表现了她爱的执著。／翠翠自幼父母双亡，内心无比孤独。虽然有外公无微不至照顾自己，但是并不能真正理解她作为一个青春少女的情怀。她“看着天上的红云，听着渡口飘来乡生意人的杂乱声音，心中有些儿薄薄的凄凉”。没有人能体会一个青春少女的感情。所以她感到“这日子成为痛苦的东西了”。她为这无奈的生活而痛哭，外公不能明白她内心的哀痛，只能哄劝她说：“不许哭，做一个大人，不管有什么事情都不许哭，要硬扎一点，结实一点，才配活到这块土地上！”对于一个花季少女，这样的话太不切实际了。天保和傩送为了她唱歌“决斗”，她却毫不知情，只能在梦中希望爱情的实现，现实好像和她毫无相干。最后天保闯滩而死，傩送离家出走，外公为她的婚事忧愁而亡，她却并不能了解这一切前因后果，只能凄凉地守着渡船，等待着心上人的归来，“这个人也许永远不回来了，也许明天回来！”没有人能告诉她要孤独地等到什么时候。
２、外公
外公是中国传统美德的典范。他对孙女亲情无限。为翠翠的亲事操心担忧，尽力促成翠翠爱情的实现。在生活上，对翠翠也是无比关怀，不让翠翠坐热石头，惟恐翠翠生病；在感情上尽力体谅翠翠的心思，翠翠忧伤寂寞时为她讲故事、说笑活、唱歌。／外公因为女儿和女婿的悲剧，在他心里留下不可磨灭的伤痕。翠翠害怕地痛哭让他觉得莫名其妙，他给孙女讲母亲的故事，更让孙女感触不已。对于天保兄弟的选择，他却没有直接告诉翠翠，反而让孙女“心中不免有点乱”。他对翠翠“温和悲悯地笑”，表现了他内心的矛盾，既爱孙女，又害怕她再走母亲的老路，却不能直接说出来。节选部分以后因天保的死造成孙女的悲剧，他又无能为力，不能向任何人求助诉说，只能撒手而去。可以说他是在孤独中死去的。
３、天保兄弟
天保个性豪爽、慷慨。他是船总的大儿子，却爱上了贫苦摆渡人的孙女。他知道弟弟也爱翠翠，两人唱歌“决斗”，他却因为自己先提了亲，“作哥哥走车路占了先”，一定要弟弟先唱，“一开口”，她知道自己不是“敌手”，就很大度地成全了弟弟，充分表现了他的手足之情，后来他外出闯滩，一是为了弟弟的幸福，也是为了自己心中的失望和难过，“好忘却了上面的一切”，最后意外遇难，可以说是为了亲情和爱情而死。／天保喜欢翠翠，托媒被糊里糊涂地拒绝回来，他不知道翠翠喜欢傩送，傩送也喜欢翠翠，在不知情中踏入了爱情的矛盾中。最后他知道自己没有任何希望，只能孤独地离开伤心之地，最后死于意外，也许正是他孤独的归宿。傩送也可以说孤独地追求爱情，和哥哥的“决斗”，夜半唱情歌，却并不为心上人所知。最后也孤独地出走，不知道飘泊到什么地方。
五、品味人性美
翠翠的爱主要表现为对爷爷的依恋。翠翠为爱情而痛苦，胡思乱想自己离家出走，爷爷搭下水船去桃原县杀了她，结果自己把自己吓住了，几次请求正在撑船的爷爷回来，悲伤的哭了。
爷爷的爱含蓄而深沉。他教育翠翠要硬扎一点，结实一点。他主动跑到城里鼓励大老“走马路”，通过对歌求爱，还向大老传递来自翠翠的爱的信息。他还告诉翠翠要从唱歌人的歌声里听懂求爱的真心。他不希望女儿的悲剧重演，尽力帮助翠翠得到真正的爱情和美满的婚姻。
大老兄弟二人都喜欢翠翠，但他们相约对歌来决定谁能赢得爱情。而大老知道翠翠喜欢雠送，因此，先让雠送唱歌，并且推出对翠翠的求爱，下滩闯路遇险而死。兄弟之间情谊都在默默中体现。
爷爷和翠翠的爱、大老兄弟间情谊都是通过寻常的生活时间、任务的行为、语言和心理活动表现出来的，这些都来自沈从文的创作人性美的观点。
六、作业：
1、阅读沈从文的小说《边城》。
2、为本文写一篇鉴赏性的文章。
一、教学目标
知识与能力：了解沈从文描绘的湘西风土人情。
过程与方法：感受沈从文小说的语言特色。
情感态度与价值观：走进作者构筑的善与美的理想世界，体会人性之美。
二、教学重点
情景交融的环境描写和细致含蓄的心理刻画。
三、教学难点
感受沈从文小说的语言特色。
四、课时安排
2课时
五、教学内容和过程
第一课时
1、导入新课
（1）、简介作者沈从文。
沈从文（1902—1988）原名沈岳焕，苗族湖南凤凰县人，14岁时，他投身行伍，浪迹湘川黔边境地区，1924年开始文学创作，抗战爆发后到西南**任教，1946年回到北京大学任教，建园后在中国历史博物馆和中国社会科学院历史研究所工作，主要从事中国古代服饰的研究，1988年病逝于北京。
沈从文一生共出版了《石子船》、《从文子集》等30多种短集小说集和《边城》，《长河》等6部中长篇小说，沈从文是具有特殊意义的乡村世界的主要表现者和反思者，他认为“美在生命”，虽身处于虚伪、自私和冷漠的都市，却醉心于人性之美。
沈从文的创作风格趋向浪漫主义，他要求小说的诗意效果，融写实、纪梦、象征于一体，语言格调古朴，句式简峭、主干凸出，单纯而又厚实，朴纳而又传神，具有浓郁的地方色彩，凸现出乡村人性特有的风韵与神彩。整个作品充满了对人生的隐忧和对生生命的哲学思考，如他那实在而又顽强的生命，给人教益和启示。
中篇小说《边城》是他的代表作，寄寓着沈从文“美”与“爱”的美学理想，是他表现人性美最突出的作品，通过湘西儿女翠翠恋人傩送的爱情悲剧，反映出湘西在“自然”、“人事”面前不能把握自己的命运，一代又一代重复着悲涂的人生，寄托了作者民族的和个人的隐痛。
（2）《边城》情节
在湘西风光秀丽、人情质朴的边远小城，生活着靠摆渡为生的祖孙二人，外公年逾七十，仍很健壮，孙女翠翠十五岁，情窦初开。他们热情助人，纯朴善良。两年前在端午节赛龙舟的盛会上，翠翠邂逅当地船总的二少爷傩送，从此种下情苗。傩送的哥哥天保喜欢上美丽清纯的翠翠，托人向翠翠的外公求亲，而地方上的王团总也看上了傩送，情愿以碾坊作陪嫁把女儿嫁给傩送。傩送不要碾坊，想娶翠翠为妻，宁愿作个摆渡人。于是兄弟俩相约唱歌求婚，让翠翠选择。天保知道翠翠喜欢傩送，为了成全弟弟，外出闯滩，遇意外而死。傩送觉得自己对哥哥的死负有责任，抛下翠翠出走他乡。外公因翠翠的婚事操心担忧，在风雨之夜去世。留下翠翠孤独地守着渡船，痴心地等着傩送归来，“这个人也许永远不回来了，也许明天回来！”
（3）、人物可爱，是沈从文先生小说的一大特征。他的作品所有人物全都可爱善良，可又为什么能从中感到悲哀的分量呢？请读课文。
2、理清小说的情节结构，主要抓住翠翠心理，理解课文。
翠翠心中的凄凉——翠翠的父亲、母亲——翠翠的梦——爷爷上城——爷孙谈“唱歌”——翠翠爱听“歌”
以翠翠的心理活动为主线，师生讨论下列问题：
（1）、第一段中，翠翠为什么会感到“薄薄的凄凉”？
明确：忙碌一天的世界要休息了，翠翠也闲坐下来。看着天上的红云，嗅着空气中残留着的白天热闹的气息。不觉寂寞惆怅涌上心来，看世上万物都那么生机勃勃，而自己的生活却“太*凡”了，觉得“好像缺少什么”。内心骚动不安的爱情，却不能像雀子、杜鹃、泥土、草木、甲虫那样，热烈勃发。和周围的景物相比，不由得感到“薄薄的凄凉”。
（2）第二段中，翠翠为何要“胡思乱想”？翠翠和祖父之间有着浓得化不开的亲情，无论是他们二人，还是读者，对此都不会怀疑。但是为什么翠翠会产生“惩罚”爷爷的念头？（是爷爷不知道女大不中留，不理解翠翠的感情需要吗？不是，爷爷早就在操持这件事了。是翠翠不知道爷爷的操持吗？不，翠翠明白，爷爷永远会满足她的任何一个要求和心愿。）
明确：翠翠感到日子有点痛苦，“好像缺少了点什么”，她觉得委屈，自然地迁怒到唯一可以向之撒娇的祖父，她并不当真地胡思乱想着自己出走以后带给爷爷的惩罚。注意，翠翠的“惩罚”手段仍然是建立在两人亲情深厚的基础上，她深知祖父爱她，所以让他尝尝失去她的痛苦。
更感人的是后面，只是这样一个念头，就吓坏了翠翠，她不敢想像没有祖父的生活，竟不顾爷爷正忙着摇船，一次又一次叫爷爷回家，仿佛晚一点他们真会分开。
其实，翠翠此时心里并没有一个明确的要求或一件具体的事情，她就是那么“莫名其妙”地感到日子空虚心情郁闷，这是一种无法言说的不安或不快，但又是一种确确实实的存在。因为无法言说，所以没人能帮助你；因为确实存在，所以它总在折磨你。这就是孤独感。
翠翠这清醒的白日梦，把一个少女单纯而隐秘的内心情感托现给读者：因情感生活得不到满足而产生的哀怨的心理。
（3）翠翠坐在溪边，为什么就“忽然哭起来了”？为什么无来由地多次地“哭”？
明确：翠翠怀着满腔心事，无人能诉说。渡船上人们悠闲地过渡，又有谁能了解她的心事呢？船上的人的安闲和翠翠内心的波动，形成动与静的对比，表现出翠翠那看似无来由的哭的深意。
翠翠无来由地哭，一要注意翠翠情窦初开的朦胧感情，一要注意湘西这样闭塞但人情质朴的环境，翠翠的心理肯定不会和生活在城市中的少女一样。
（4）外公给翠翠讲父母的往事，注意引导学生把握此时翠翠心理的微妙变化。
（5）、翠翠的梦，有什么深刻含义？为什么*时攀折不到的虎尾草轻而易举摘到了？翠翠不知道“把这个东西交给谁去了”又说明了什么？
明确：翠翠的梦写了翠翠渴望得到幸福生活的躁动心理。翠翠情窦初开，听到外公讲父亲和母亲浪漫的爱情故事，不由得联想到自己的感情。因此梦见自己上山崖摘虎尾草。“*时攀折不到手”的虎尾草，她很容易地摘到了。她内心里以前对傩送朦胧的感情，现在明确起来了。“不知道把这个东西交给谁去了”又表现出她内心的忐忑不安。
（6）、当祖父把实情告诉翠翠的时候，注意此时翠翠的心理变化。“翠翠不敢生祖父的气”，这句话该如何理解？她可能生谁的气呢？
明确：一个思春少女的感情。
（7）翠翠在月光下吹着芦管，为什么“觉吹得不好”？老船夫长长的曲子，为什么“翠翠的心被吹柔软了”？
明确：月光如水，等待的人却没有来。“一片草虫的清音复奏”，更使翠翠的心乱，连芦管也吹得不好了。祖父吹了长长的曲子，婉转的曲调使“翠翠的心被吹柔了”，心像月光般清澈温柔起来。
（8）、最后，祖父唱了十个歌，翠翠为什么自言自语说：“我又摘了一把虎尾草了”？
明确：翠翠最后听祖父唱歌，就是傩送昨晚唱的歌，心里踏实了，她知道傩送也像自己爱他一样，爱着自己。她说：“我又摘了一把虎尾草了。”这时她已经知道虎尾草要交给谁了。
（9）关于翠翠这个人物形象：
明确：翠翠天真善良，温柔清纯。她和外公相依为命，对外公关心备至。因为外公不理解她的心事，她就幻想出逃外公去寻她，可是想到外公找不到她时的无奈，又为外公担心起来，为自己的想法的后果害怕自责。她情窦初开，爱上了傩送，感情纯洁真挚。而节选部分以后傩送远去，她又矢志不渝地箸着心上人的归来，表现她爱的执著。
3、分析讨论作品人物间的亲情关系和爱情关系，感受湘西民间独具的风俗美风情美。
（1）翠翠和祖父的祖孙情：
明确：这是作品中最主要的两个人物。相隔着中间一代人，祖孙俩组成的家庭是残破的，所以在悠长的岁月中，祖孙二人不仅生活上相依为命，也在感情上相濡以沫。可重点分析第13章（课文前部分）翠翠的“负罪”和“赎罪”。再让学生找表现祖孙亲情的文段，让他们意识到这真挚亲情是植根于纯朴民风中的。
（2）翠翠和天保兄弟的爱情：
明确：爱情的美好很重要的原因是它对物欲的排斥，爱情愈纯洁，其中包含的物欲成分就愈少。
课文节选的三章没有直接写到几个青年男女相爱的动机，但却写到了他们表达爱情的方式，最动人的当然是傩送的歌声和翠翠梦里的虎尾草。傩送用整夜的歌声表达对心上人的爱慕，让人不由想起《诗经》《乐府》里咏叹爱情的美丽诗章，这是湘西古风犹存的明证，更是这里的人把爱情视作圣洁感情的表现。同样，翠翠在睡梦中受到歌声召唤，她摘取了一捧虎尾草，准备送给意中人，一个少女纤尘未染的心豁然眼前，让人感动。
可作补充的是翠翠父母的爱情，他们在对歌中相爱，在绝望中殉情。爷爷对翠翠说：“最重要的事情，就是这种歌唱出了你”，原来，翠翠就是纯洁爱情的结晶。
（3）天保和傩送的手足情
明确：天保和傩送突然发现两人爱上的竟是同一个姑娘，眼看兄弟要变成情敌，他们没有反目成仇，也没有像流行小说写的那样，其中一个慷慨“出让”，他们懂得，姑娘不是财产，感情没有价格，你必须接受姑娘的选择，而不能代替姑娘做出选择。于是他们公*地、正大光明地做了竞争，哥哥走了车路占了先，就一定让弟弟走马路先开口，结果一唱定乾坤，这里没有裁判，没有评委，没有公证人，只有良心和道德，再加上血浓于水的手足深情。为了成全弟弟，哥哥带着失恋的忧伤远走他乡……
分析中让学生感受悲剧中的人性美。
作者深情地歌咏亲情爱情的美丽，意图何在，这可能是个复杂问题，可不必在教学中深究。沈从文先生在内地看到了许多现代文明对传统美德的锈蚀和破坏，这触痛了他，这部小说可能反映着他对重建人与自然和谐关系、恢复人与人之间的善意和坦诚的思考和愿望，他把这些美好的愿望交给了家乡湘西的乡亲，所谓“礼失求诸野”吧。
4、开放讨论题：小说中人物孤独感的分析。
5、教师总结。
6、课后训练：要求学生找出文中描写环境的内容，并思考：这些景物描写有何共同特点？又有何作用？（提示：文中集中描写的有四处——景情结合、烘托）
