教学目标：
(1)能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
(2)注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学**惯
重点难点：
能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
教学过程：
一、试一试
1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2.试将计算结果填写在下表的空格中，
2.x的值是否可以任意取?有限定范围吗?
3.我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数的关系式，
对于1.，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么?(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大;最大面积为50m2。 对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0 二、提出问题 某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件.该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大? 在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答： 1.商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系? [利润=(售价-进价)×销售量] 2.如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元? [10-8=2(元)，(10-8)×100=200(元)] 3.若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销 售约多少件商品? [(10-8-x);(100+100x)] 4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围， [x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2] 5.若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。 [y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)] 将函数关系式y=x(20-2x)(0 y=-2x2+20x(0 三、观察;概括 1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思考回答; (1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个? (各有1个) (2)多项式-2x2+20和-100x2+100x+200分别是几次多项式? (分别是二次多项式) (3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点? (都是用自变量的二次多项式来表示的) (4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点? 让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y取得最大值。 2.二次函数定义：形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项. 四、课堂练* 1.(口答)下列函数中，哪些是二次函数? (1)y=5x+1 (2)y=4x2-1 (3)y=2x3-3x2 (4)y=5x4-3x+1 2.P3练*第1，2题。 五、小结 1.请叙述二次函数的定义. 2，许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。 六、作业：略 教学目标 1.使学生正确理解的意义，掌握的三要素; 2.使学生学会由上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用上的点表示出来; 3.使学生初步理解数形结合的思想方法. 教学重点和难点 重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上的点表示有理数. 难点：正确理解有理数与上点的对应关系. 课堂教学过程设计 一、从学生原有认知结构提出问题 1.小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗? 2.用“射线”能不能表示有理数?为什么? 3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢? 待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学*的内容——. 二、讲授新课 让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.在0上10个刻度，表示10℃;在0下5个刻度，表示-5℃. 与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下(边说边画)： 1.画一条水*的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃); 2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负); 3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，… 提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数) 在此基础上，给出的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做. 进而提问学生：在上，已知一点P表示数-5，如果上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢? 通过上述提问，向学生指出：的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可. 三、运用举例 变式练* 例1 画一个，并在上画出表示下列各数的点： 例2 指出上A，B，C，D，E各点分别表示什么数. 课堂练* 示出来. 2.说出下面上A，B，C，D，O，M各点表示什么数? 最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示. 四、小结 指导学生阅读教材后指出：是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法. 本节课要求同学们能掌握的三要素，正确地画出，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用上的点来表示，但是反过来不成立，即上的点并不是都表示有理数，至于上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究. 五、作业 1.在下面上： (1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点. (2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数? 2.在下面上，A，B，C，D各点分别表示什么数? 3.下列各小题先分别画出，然后在上画出表示大括号内的一组数的点： (1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝; 一、教材分析 （一）本节课在教材中的地位及作用：本节课是中考考纲中规定的必考内容，它对整章节教学起承上启下的作用，学好梯形会有举一反三、以一当十的作用。 （二）课时安排： 两课时。本节课是第一课时，第二课时是梯形的判定及应用 （三）教学目标 1、知识与技能目标： 掌握梯形的有关概念、等腰梯形的性质和五种基本辅助线。 2、过程与方法目标： ⑴使学生在探究梯形相关的概念和等腰梯形的性质的过程中发展学生的说理意识； ⑵在解决等腰梯形的应用问题的过程中，尝试多样化的方法和策略、 3、情感、态度与价值观目标： 让学生们体会数学活动充满着思考与创造的乐趣，体验与同学合作交流的愉悦； （四）教学重点、难点： 本节课的教学重点分成三个层次： 1、掌握梯形的定义，认识梯形的其他相关概念； 2、熟练应用等腰梯形的性质； 3、通过实际操作研究梯形的基本辅助线作法。 本节课的教学难点确定为：灵活添加辅助线，把梯形转化成*行四边形或三角形。原因是解决梯形问题往往要转化成*行四边形和三角形来处理，经常需要添加辅助线，对于刚刚接触梯形的学生难免会有无从下手的感觉，往往会有题目一讲就明白但自己不会分析解答的情况发生。 为达成以上的教学目标，解决重点、突破难点，我的课堂教学设计的指导思想为：努力实现对传统课堂教学模式的五个突破——以学生主体观念突破教师中心、以学生主体活动突破课堂中心、以学生主体参与突破讲解中心、以学生主体经验突破书本中心、以学生主体能力发展突破考试中心。在这样的理念下，我设计了如下的教法、学法和教学程序： 二、教学方法： 根据《新课标》的要求，立足于学生的生活经验和已有的数学活动经验，本节课我采用“引、动、导、探”教学法，实施“二、四、六”教学模式，即两个探究层次、四个教学环节、六步教学程序。如陶行知先生所说的：在方法上应该是“行”为先，“知”为后。 三、学*方法： 初二的学生已经基本具备了《新课标》中要求的“初步的空间观念”《新课标》指出：有效的数学学*活动不能单纯依赖模仿和记忆。为了充分体现《新课标》的要求，本节课采用“做、思、问、辩、议”的五步学*法、正如波利亚所说的：“学*任何知识的途径，都是自己去发现。” 四、教具、学具准备： 多媒体，小黑板，常用画图、剪纸工具，矩形纸片，*行四边形纸片，信纸 五、教学程序： 共有六步 （一）情境引发 （二）活动探索、研究发现 （三）深化建构 （四）迁移运用 （五）系统概括 （六）布置作业，拓展思维 这六步教学程序在教案中都详细介绍了，我只把教学的主线和总的设计意图说一说。 在前三个环节我都是以剪纸为主线：俗语说：良好的开端是成功的一半所以我先是利用*行四边形纸片剪梯形，然后是利用矩形纸片剪特殊梯形，再利用剪出的等腰梯形研究发现等腰梯形的性质，这样一环扣一环的完成教学目标，并解决本节课的两个重点。这样设计的目的是：如《新课标》中所说的“数学教学是数学活动的教学”所以在设计这节课时我没有一味的照本宣科，而是让学生们在操作中发现，在操作中探究，在操作中升华，借助于优美的课件使课堂真正成为学生的舞台，以自己的行动实践了一句话“教是为了不教” 在第四个环节迁移运用里本着“学以致用”的原则，在这里我设计了“练一练，议一议，试一试，想一想”四个环节。 由学生独立完成，用实物展台展示学生解答过程，集体评价、完善，规范学生的解题过程、并着重解决梯形的辅助线问题，由学生归纳、补充、完善，在黑板的主板面——中间位置逐一列出。 设计意图：解决梯形问题的策略很多，在这里我没有单纯的就辅助线来研究辅助线而是把知识点蕴含在*题中，再归纳总结。华应龙老师说：的课堂，本质上是一种“有助于启动和启发思维的酵母”。我就想通过这样做使学生的思维自然而然的过渡到本节课的难点上，这样设计培养了学生的发散思维，通过一题解决一类问题、顺利的突破了本节课的难点 在第五个环节系统概括里我没有采用传统的学生或老师小结的方式而是以探究课题的方式出现从下面三个题目中任选一个作为探究课题： 1、*行四边形和梯形的区别和联系； 2、我看等腰梯形的特殊性； 3、解决梯形的常用方法。 以小组为单位共同完成，将探究结果以文章的形式呈现。我这样设计的目的是这三个题目就是本节课的主要内容无论学生选择哪一个，在浏览、思考、准备、生成的过程中即达到了概括的目的又发展了学生的能力。 在第六个环节在作业内容的设计上，我改变了传统的以巩固知识为目的的单一的作业形式，留的两项作业都是考察学生能力的 1、拓展性作业：在*行四边形（矩形）纸片上画一条裁剪直线，将该纸片裁剪成两部分，并把这两部分重新拼成如下图形： （1）等腰梯形 （2）直角梯形（要求：所拼成的图形互不重叠且不留空隙） 2、发挥想象，以梯形为基础图案设计通钢三中第__届运动会的会徽 我这样设计的目的是：即是学生乐于接受的又突出体现实践性、探究性、发展性，使学生所学知识得以升华，在设计会徽时还可以适当的对学生进行情感教育，同时为下节课的学*埋下伏笔、 六、有四点说明： 1、板书设计分为三个部分：（左）梯形定义和性质；（中）梯形五种辅助线的作法及图形；（右）大屏幕。这堂课的板书力求做到形象直观，适当运用彩粉笔，突出重难点，便于学生理解，起到深化主题，回顾中心的作用。 2、时间的大体安排：情境引发大约3分钟，活动探索、研究发现，大约15分钟，深化建构约8分钟，迁移运用大约13分钟，系统概括及布置作业6分钟。 3、教学反思需要课后填写4、整个设计要突出体现的特色：让学生动手操作，让学生实践验证，让学生自己设计，学生能说的我不说，学生能做到的我不做，努力做到“教是因为需要教”。 七、教学预测： 本节课内容较多尤其是辅助线的几种作法在一课时内完成，有部分学生在探究问题的深度和广度上可能会有所欠缺。以上是我基于《梯形》在教材中的地位和初二学生的认知特点在新课程理念指导下作出的教学设计，敬请各位专家批评指正。 教学目标 1笔寡生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值; 2迸嘌学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。 教学重点和难点 重点和难点：正确地求出代数式的值 课堂教学过程设计 一、从学生原有的认识结构提出问题 1庇么数式表示：(投影) (1)a与b的和的*方;(2)a，b两数的*方和; (3)a与b的和的50% 2庇糜镅孕鹗龃数式2n+10的意义 3倍杂诘2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢?(在学生回答的基础上，教师打投影) 某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球? 若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个?若有20个班呢? 最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的;当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40;当n=20时，代数式的值是50蔽颐墙上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值闭饩褪潜窘诳挝颐墙要学*研究的内容 二、师生共同研究代数式的值的意义 1庇檬值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值 2苯岷仙鲜隼题，提出如下几个问题： (1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件? (2)代数式的值是由什么值的确定而确定的? 当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象 然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应 (3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应注意什么呢? 下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案(教师板书例题时，应注意格式规范化) 例1当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值 解：当x=7，y=4，z=0时， x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0) =7×(14-4) =70 注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号 例2根据下面a，b的值，求代数式a2-的值 (1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1 解：(1)当a=4，b=12时， a2-=42-=16-3=13; (2)当a=1，b=1时， a2-=-= 注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号; (2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢; (3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数最后，请学生总结出求代数值的步骤：①代入数值②计算结果 三、课堂练* 1(1)当x=2时，求代数式x2-1的值; (2)当x=，y=时，求代数式x(x-y)的值 2钡盿=，b=时，求下列代数式的值： (1)(a+b)2;(2)(a-b)2 3钡眡=5，y=3时，求代数式的值 答案：1.(1)3;(2);2.(1);(2);3.. 四、师生共同小结 首先，请学生回答下面问题： 1北窘诳窝*了哪些内容? 2鼻蟠数式的值应分哪几步? 3痹“代入”这一步应注意什么” 其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值;(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的. 五、作业 当a=2，b=1，c=3时，求下列代数式的值：(1)c-(c-a)(c-b); 今天的内容就介绍到这里了。 教学内容：在学生初步了解，年月日、季度的概念后，寻找历法与扑克之间的关系。 教学目标：1、通过对"扑克"有趣的研究,培养起学生对生活中*常小事的关注。 2、调动学生丰富的联想，养成一种思考的*惯。 教学重难点："扑克"与年月日、季度的联系。 教学过程： 一、谈话引入 师：同学们，这个你们一定见过吧!这是我们生活中比较常见的"扑克"。谁愿意告诉我们，你对扑克的了解呢? 生：...... (教师补充，引发学生的好奇心。) 师： "扑克"还有一种作用，而且与数学有关! 生:...... 二、新课 1、桃、心、梅、方4种花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬 2、大王=太阳 小王=月亮 红=白天 黑=夜晚 3、A=1 2=2 3=3 4=4 5=5 6=6 7=7 8=8 9=9 10=10 J=11 Q=12 K=13 大王=1 小王=1 4、所有牌的和+小王=*年的天数 所有牌的和+小王+大王=闰年的天数 5、扑克中的K、Q、J共有12张，3×4=12，表示一年有12个月 6、365÷7≈52一年有52个星期。54张牌中除去大王、小王有52张是正牌，表示一年有52个星期。 7、一种花色的和=一个季度的天数 一种花色有13张牌=一个季度有13个星期 三、小结 生活中有很多的数学，他每时每刻都在我们的身边出现，只是我们大家没有注意到。请大家都要学会留心观察，做生活的有心人。 ——小学数学教案设计通用10篇 一．教材依据 本节课所讲的《圆锥的体积》是九年义务教育人教实验版，第十二册第二章第二节的内容。 二．设计思想 为了落实素质教育，积极推进新改革，充分发挥学生的主体作用，甘做学生的朋友，引导其积极主动地进行探究性学*。通过“小组活动”、“合作探究”全面调动每一位学生的学*积极性和参与性。通过学生的自主学*、互助学*，自主探究所学的内容，完全改变过去被动的“填鸭式”的教学模式，切实提高课堂效率。 本节教材我想通过向等底等高的圆柱和圆锥中倒水或沙的实验，得到圆锥体积的计算公式V=1/3sh.即就是等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。例2是已知圆锥形沙堆的底面直径和高，求沙子的体积。这是一个简单的实际问题，通过这个例子教学使学生初步学会解决一些与计算圆锥形物体的体积有关的'实际问题。前面学生对圆锥、圆柱立体图形的特征已进行了学*，对其特征也有了较深刻的认识，可以熟练地计算圆柱的体积、表面积、侧面积。这是学*本节课的基础。 三．教学目标 知 识 技能：理解并掌握圆锥体积的计算方法，能运用公式解决 简单的实际问题。 过程与方法：在实践操作中掌握圆锥体积公式的推导。 情 感 态度：培养学生乐于学*，热爱生活，勇于探索的精神。 四．教学重点 进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决 简单的实际问题。 五．教学难点：圆锥体积公式的推导。 六、教法选择 利用多媒体、观察法、实验法、师生互动启发式教学 七、学法指导 观察实验 —合作探究—达标反馈— 归纳总结 八．教学准备 多媒体课件、同样的圆柱形容器若干、与圆柱等底等高的圆锥形容器若干、水和沙土。 九．教学过程 【复*旧知】 1. 课件展示圆柱和圆锥的立体图形，并请学生说出图形各部分的名称。 2. 圆柱的体积公式是什么？ 【创设情境，引发猜想】 1.多媒体课件呈现出动画情景故事（配音乐）： 盛夏的一天，森林里闷热极了，小动物们热得喘不过气来，都想吃点解暑的东西。漂亮的小白兔去冷饮店买了一块圆柱形的冰麒麟，聪明的狐狸拿着一块圆锥形的冰麒麟想和它交换…… （多媒体课件展示两块冰麒麟等底等高） 2.引导学生围绕问题展开讨论。 问题一：小白兔上当了吗？ 问题二：狐狸和小白兔怎样交换才算公*？ 3. 导入新课，板书课题：同学们，要解决这些问题我们就来学*《圆锥的体积》这一节课，然后帮帮小白兔好吗？ 【自主探索，动手实验】 出示思考题：通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系？你们小组是怎样实验的？ 1. 小组实验。按照实验程序要求和注意事项（多媒体课件展示） 每四人为一小组，各小组长带领三个成员动手操作实验，教师在教室巡回指导。 2. 全班交流。 组织收集信息 —— 引导整理信息 —— 参与处理信息 3. 引导反思。实验过程让学生积极发散思维，各抒己见。 4. 公式推导。 全班同学集体观看多媒体课件的实验过程，并结合自己的实验活动试着推导圆锥的体积计算公式。 圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍；或者圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积1/3。 用字母表示为： V=1/3sh 5.思考：如果要计算圆锥的体积，必须知道那些条件？ 6.问题解决。 故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公*合理呢？它需要什么前提条件？（课件出示：等底等高） 【运用公式，解决问题】 例2：建筑工地上有许多沙子,堆起来*似一个圆锥,这堆沙子大约 有多少立方米?(结果保留两位小数) 具体解题过程让同学们自己大显身手，个别学生可以上讲台板演，然后教师作最后讲评。 【练*巩固】课件出示，师生共同完成。 一．判断。 1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。 （ ） 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的。 （ ） 3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（ ） 。 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（ ） 二．填表。 已 知 条 件 体积 圆锥底面半径2厘米，高9厘米 圆锥底面直径6厘米，高3厘米 圆锥底面周长6.28分米，高6分米 【拓展延伸】： 有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？ 【质疑问难，总结升华】 通过这节课的学*，你们对圆锥的体积有哪些新的认识？请谈谈自己的感想和收获。 【作业布置】 课本25页第3、5、8题 教学内容 苏教版《义务教育课程规范实验教科书数学》四年级（下册）第50～51页。 教学目标 1. 使同学经历对两种事物进行搭配的过程，初步发现简单搭配现象中的规律，并能运用发现的规律解决简单的实际问题。 2. 使同学在观察、操作、笼统、概括、合作和交流等活动中，发展有序考虑的能力，培养初步的符号感。 3. 使同学在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学*情感。 教学准备 课件，上衣和裙子图片，记录纸，作业纸。 教学过程 一、 创设情境，初步感知搭配现象 谈话：无锡有许多旅游景点（多媒体显示无锡的风景图片），小红和爸爸妈妈想来无锡玩。为了这次旅游，妈妈给她准备了2件上衣（出示学具）：一件绿色的和一件黄色的。还准备了3条裙子（出示学具）：粉红色的、蓝色的和大红色的。用什么颜色的上衣配什么颜色的裙子呢？请同学们给她提些建议吧。 同学交流，教师操作。 小结：像这样，一件上衣配一条裙子，就是把上衣和裙子进行搭配。（板书：搭配） 二、 合作探究，体会有序考虑 1. 合作探究。 同桌合作，把所有的搭配情况都找出来，让小红自身挑。 合作要求：同桌两人，一人拿学具进行搭配，另外一人把搭配的情况记录在表格中。 同学活动，教师巡视，关注同学中出现的不同的搭配方法。 请同学汇报搭配过程，教师演示。 小结：一共有6种不同的搭配方法。 2. 比较方法。 提问：通过刚才的观察，你更喜欢哪一组同学搭配的方法？为什么？ 同学交流，体会有序搭配是比较好的方法。 小结：有序地搭配可以做到既不重复也不遗漏。（板书：有序，不重复，不遗漏） 3. 理解不同的搭配方法。 谈话：你们能像刚才这组同学一样，把上衣和裙子进行有序地搭配吗？请同桌两个同学再次合作，按自身的想法进行有序地搭配。 同学活动，教师巡视。 反馈：谁能具体地说一说，你们组是怎样有序搭配的？ 同学一般会出现两种情况：（1） 选上衣，先用绿色上衣分别和3条裙子配，再用黄色上衣分别和3条裙子配。（2） 选裙子，先用粉红色的裙子和2件上衣配，再用蓝色的裙子和2件上衣配，最后用大红色的裙子和2件上衣配。 4. 小结。 谈话：（电脑演示）把2件上衣和3条裙子进行搭配，可以先用上衣进行有序搭配，也可以先用裙子进行有序搭配。 三、 创新表示，感受符号思想 出示问题：小红的爸爸为了这次旅游，准备了3件衬衫和3条领带，（课件出示3件衬衫和3条领带图）衬衫和领带有多少种不同的搭配方法呢？ 1. 讨论。 启发：刚才我们用学具摆出了上衣和裙子有6种不同的搭配方法。现在你还有什么好方法可以把领带与衬衫的`搭配方法全都表示出来呢？同桌讨论讨论。 全班交流，教师提示可用连线的方法。 2. 尝试。 谈话：请同学们用自身喜欢的方法在作业纸上有序地表示出这些搭配的方法吧。 展示同学作业，简要研讨。 小结：同学们想到的方法真多，有画实物的，有画简单图形的，还有用字母或数字表示的。 3. 比较。 这么多的表示方法，你更喜欢哪一种呢？为什么？ 小结：看来，用简单的图形、字母或数字等符号表示实物的方法更简洁些。 4. 归纳。 电脑演示：电脑小博士就是用简单图形表示的，他用梯形表示领带，用长方形表示衬衫。把3条领带和3件衬衫进行搭配，可以先用领带进行有序搭配（电脑连线），也可以先用衬衫进行有序搭配（电脑连线）。 提问：假如领带的条数不变，衬衫减少一件，可以有多少种不同的搭配方法？ 根据同学回答，板书：3×2=6。 再问：假如衬衫的件数不变，领带增加一条，可以有多少种不同的搭配方法？ 根据同学回答，板书：4×3=12。 引导：通过刚才的活动，你有什么发现？衬衫的件数和领带的条数，与有多少种搭配方法是什么关系？ 同学在小组里交流。 小结：领带条数与衬衫件数的乘积就是搭配的方法数，这就是搭配的规律（板书课题：搭配的规律）。 四、 运用规律，解决实际问题 1. 路线问题。 电脑演示：穿上漂亮的衣服，小红和爸爸妈妈高高兴兴地来到了无锡。打开地图，他们准备从火车站动身，经过五爱广场，到锡惠公园去玩。 提问：那从火车站到锡惠公园一共有多少种不同的走法呢？ 同学交流。 再问：这么多的走法？选哪一种比较合适？ 同学交流。 小结：当搭配的结果很多时，要注意选择最合适的搭配方案。 2. 奖品问题。 谈话：锡惠公园里有许多有奖游戏，小红的运气真不错，她得奖了。来到领奖处，让我们听听领奖处的叔叔跟她说了什么。 （电脑播放录音）“小朋友，恭喜你得奖。你可以选一个木偶，配上一顶帽子，或者配上一条围巾作为奖品。领奖之前我可要先考考你喔。现在有3只木偶，2顶帽子和3条围巾，一共有多少种不同的搭配的方法呢？” 同学交流不同的搭配方法。 3. 游戏问题。 同学们在做“石头、剪刀、布”的游戏时，有没有注意其中也有我们研究的搭配规律呢？你知道在这个游戏中，一共有多少种不同的搭配方法吗？怎样才干把各种不同的搭配方法有序地玩出来呢？ 同桌商量，试着玩一玩。 交流玩法：一个同学连续出三次“石头”，另一个同学依次出“石头”“剪刀”和“布”，就这样玩下去。 同桌两人玩一玩，然后交换一下角色，再玩一玩。 同学活动后，说一说一共有几种不同的搭配方法。 小结：原来游戏中也有数学问题呢，只要我们留心观察，就会发现生活中处处有数学。 五、 全课小结，引导延伸 （略）。 教学内容：前后 教学目标： １、助森林运动会这一有趣情境，让学生会用前后描述物体的相对位置与顺序，初步培养学生的空间观念。 ２、在学*情境中获得情感体验。 教学重点：会用前后描述物体的相对位置与顺序。 教学准备：挂图、小黑板。 教学方法：创设情境、愉快教学 一、导入 森林王国召开森林运动会，许多运动员纷纷报名参加，让我们一起来瞧一瞧。出示挂图。 二、森林运动会教学 １、请小朋友们仔细看图。 ２、说说你看到了什么，你想知道什么？ 请提问题。 ３、说一说： 鹿在最前面，谁在它的后面？松鼠跑第几？小白兔跑第几？ ４、你还想知道什么？ ５、跑步比赛的时候，动物赛车比赛开始了。看看他们比赛进行得怎么样？ ６、出示：（小黑板） 在图中，1号车是第＿名，5号车在＿号车的后面，在＿号车的`前面。 自动独立完成，报名汇报。 ７、你还能提出哪些问题？ 三、巩固练*，练一练 １、你的座位前面是谁？后面是谁？ 让学生自己观察，说给大家听；交换位置再观察前后变化。 ２、看图，明题意。 独立完成，评析。 ３、观察图。 自己说说：下一站是＿＿。我去动物园，还有＿站。 四、数学故事 １、看两幅图，用前、后编一个故事。 ２、指名学生说。 教师准备多媒体课件 学生准备搜集有关地图的知识 教学过程 ⊙创设情境，复*导入 师：听老师提几个问题，想一想是我们学过的哪些知识。XX同学的左面是谁？我们教室的后面是什么？学校在邮局的什么方向？ 生：方向与位置。 师：同学们说得很好，现在请同学们回忆一下，描述方向与位置的词语都有哪些？如何确定位置？这节课我们就来复*根据不同的参照物确定物体的位置。(板书课题：确定位置) ⊙回顾整理，构建网络 1．整理复*学过的方位词。 (1)学生小组交流学过的方位词。 (2)学生汇报交流。 学过的方位词有上、下、前、后、左、右、东、南、西、北、东南、西南、东北、西北。东北方向也叫北偏东，西北方向也叫北偏西，东南方向也叫南偏东，西南方向也叫南偏西。 (3)请大家观察所在学校和学校周围的物体，用方位词来指明物体的方向和位置。 (4)刚才大家用上、下、前、后、左、右和东、南、西、北来表示物体所在的大概位置以及方向，如果我们要准确地表示物体所在的位置，还可以用数对来表示，大家还记得用数对的表示方法吗？ 2．梳理用数对表示物**置的'方法。 用数对来表示物体准确位置的步骤和方法： (1)确定位置：选定参照点(原点)，建立直角坐标。(竖排叫作列，横排叫作行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数) (2)数对的写法：第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数用逗号隔开，外面加上小括号。 3．梳理用方向加距离表示物**置的方法。 用方向和距离来表示物体准确位置的步骤： (1)选定参照点(原点)，建立直角坐标。 (2)确定方向和角度。 (3)确定比例尺，算出实际距离。 4．课件出示教材99页情境图。 星期日，奇思去动物园游玩，在大门口看到了动物园的示意图。他想先去百鸟园，你能帮他确定百鸟园相对大门的位置吗？ (1)学生探究确定百鸟园位置的方法。 (2)小组汇报。 预设 组1汇报： 生1： 我们组是利用方向和距离来确定百鸟园的位置的。我把大门看作参照点，按照正东方向和正北方向组成直角坐标。(如下图，教师可以课件出示) 我是这样做的： 教学内容：P27、28例8、例9、课文，P30练*五第1、2题。 教学目的： 1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的*似值，能用循环小数表示除法的商。 2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。 3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的*惯。 教学重点：掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。 教学难点：掌握循环小数的简便记法。 教学过程： 一、自主探索，获取新知 1、师谈活引入新课： 今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？（板书：重复出现） 今天我们要学*的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么？ 全班齐笔算王鹏*均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。 2、初步感受循环小数的'特点。 有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？（组织学生小组内交流） 可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。 师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。 师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？（师板书） 3、总结概括循环小数的意义 其他除法算式会不会出现这种情况呢？请同学们算一算：28÷18 78.6÷11 先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样样？能除尽吗？（请生板演计算结果） 观察例8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗？（不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点： 学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书： （1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。 （2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，（板书课题）。 4、巩固练*：下列哪些是循环小数？并说一说理由。 0.999… 52.52525… 4.1677… 3.212121… 3.1415926… 学生评议。 5、介绍简便记法 除了用省略号来表示循环小数外，还可以用简便记法来表示。如5.333…还可以写作5.3，7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。（请学生板演），同座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。 （52.52525…可能出现问题52.5252.52552.52，师生共同辨析） 6、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？” 7、理解有限小数和无限小数的意义。 师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？ 学生小组讨论，汇报。 师两个数相除，如果不能得到整数商会有两种情况：1、商的小数部分位数是有限的，叫做有限小数；2、商的小数部分倍数是无限的，叫作无限小数。判断前面练*题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数。 循环小数是有限小数，还是无限小数？为什么？ 学生有可能会质疑，结果会不会是无限不循环小数，教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。 二、小结：这节课我们学*了哪些知识？能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗？ 三、巩固练* 用计算器算出商后，说出商是什么小数，依据是什么？是循环小数的要求用简便方法写出来。 19÷111.08÷3.313.25÷10.6 四、作业：P30第1、2题。 课后小记： 学生在预*后提出如下一些需要思考的问题： 1、这道题能除尽吗？ 2、为什么它除不尽？为 3、计算结果该如何表示？ 4、什么是循环小数？ 带着这些疑问，本课的教学顺利地推进。这些问题也均在教学中得到了解决。 但在练*中出现了以下几种常见错误： 1、在竖式中在第一个循环节上也打了循环节的圆点。 2、在横式上照抄竖式结果时，虽然在第一个循环节上打了圆点，可却写了两个循环节。 3、在计算竖式时几个数字还未重复两次出现时，学生就经过推理判断出它是循环小数而不再继续往下除了。如：2。01212……学生除到2。0121时就发现小数位数第四位与第二位的数字相同，余数也相同而不再继续往下除了。 针对上述前两个错误，以后再教板书时我应强调格式与写法。特别是P28页下方的‘你知道吗”其中有关循环节的介绍及“写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点”应让所有学生掌握。 在这里，我先把她上的课的思路简单汇报一下： 1、引入： ⑴猜一猜老师手里的这捆铅笔有多少支？ ⑵有什么办法可以知道谁说得对？（分开来一起数。） ⑶数数从1到20，从20到1。 2、展开： ⑴11到20的数数和顺序。 这里主要是一些数数、说话的活动。 ⑵认识计数单位个和十。 活动过程如下： ①让学生抓一把铅笔：估计一下你抓了多少只？ ②理一理，怎么样让人家一眼看出你抓了几支？ ③商量之后，把你们小组摆得最好的贴在纸板上。 ④汇报：出示成果（选择了5个小组的成果）。 // // // // // // // // // // // / a b ////// / // // // // // // //// c d ////////// ////// e 老师引导学生逐一观察，概括相同点不不同点，对于c和e这两个方法进行改良： 把第3种的10根捆在一起，把第5种的6根拆开。然后引导讨论： 师：第3种和第5种有什么地方一样？ 生：捆在一起。 师：10根捆在一起，其他的？ 生：10根捆在一起，另外的一根一根放。 师小结。 ⑤写数：大屏出示一些实物：药、糖葫芦、鸡蛋等。规律都是10个数量为一组。其他的散放。大屏快速出示，停留时间为5秒左右，学生写数。 反馈：全部写对的有4人（一共25人），全部写错的2人。 再次出示实物，学生修改。 ⑥老师出示计数器：让学生认识数位个位和十位。 ⑦拨数：让学生跟老师说说数的组成，如15是由一个十和5个一组成的。 ⑧同桌说说数的组成。（时间已经下课。后面应用部分没有完成。） 交互评课的几个中心问题： 1、关于小组学*。 听课老师问学生代表：骆老师有没有走进小组中跟你们一起活动？有没有跟你们说什么？ 生：有。没有。 听课老师问骆老师：你对本节课的小组学*是怎么理解的？ 骆老师：我认为小组学*应是建立在独立思考的基础上的合作学*。小组活动应充分展开。我对本节课的小组学*是去认真思考过的，孩子在课堂上也基本已经活动开。让学生活动开，肯定要给学生时间，造成后面的时间来不及我觉得是我意料之中的。 2、看图写数，速度是不是太快，反馈时老师是不是应该追问一下那4个全部写对的孩子，让他们介绍一下自己的方法，以帮助学生积累更多的数学学*的经验？ 骆老师：我在这里主要是从培养孩子的数感来考虑的，我觉得数感的培养是一个过程，是不是需要一锤定音？我认识孩子能写出一个就是成功，没有写对的可以再次修改。另外我在这里关注两个方面的内容，第一是写的数量是不是正确，第二是会不会写数的问题，因为我的课后面还有写数的任务，我必须在这里了解学生写数的真实情况。 3、关注学生。 听课老师：我对骆老师最大的钦佩就是您在课堂上对于学生的关注。比如，您的'这些语言：“你还想说，那你说呀”、“把你们的成果展示出来”……如此地关注学生，具有如此宽容的心，可我在听课中注意到，在认识11——20各数的认识时，比写15这个数的邻居，学生写得很好，师生的对话也非常好了，您最终为什么还要请电脑老师来做最后的判决，“我们请电脑老师来帮忙，看看你是不是写对了？” 骆老师：这里可能还有学*心理的原因，我在课堂上注意到学生对于这样的呈现方式有新鲜感，更能体现成功感。我希望我们的孩子能快乐一些，愉快地度过课堂的40分钟。另外我觉得课堂上遇到问题是正常的，没有问题是不正常的，在问题中师生展开对话交流。 听课老师问钱金铎老师：学生呈现的两幅作品老师提出了改正，用老师自己的语言、自己的行为来改进。您怎么看？ 钱老师：提倡算法多样化。恰如其分地引导是教学艺术。这里当然还有一个提倡算法多样化和合理优化的矛盾，有关注个体和关注全体学生的矛盾。 *国强老师：关注每位学生，如何体现这个理念，是给非常值得研究的问题。 （教育局在安吉路试验学校检查工作，骆老师临时退场，对话结束。） 我的反思： 11——20各数的认识是经典课，很多人上过这个内容，上好这个课有两大难点难以突破： 1、是学生现有的学*基础如何关注。现在的孩子其实大都会数、会写11——20各数，也了解这些数有关的知识，我们怎么样在课堂上去关注孩子的现有学*基础，是教学需要突破的。 2、本节课的教学重点和难点如何更好的理解数位概念与数的组成。 第1课时： 数据收集整理（一） 教学内容：数据收集整理 教学目标： 1、体验数据收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义。 2、能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，同时能够进行简单的分析。根据统计表的数据提出有价值的数学问题及解决策略。 教学重点： 使学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问题、回答问题，同时能够进行简单的分析。 教学难点： 引导学生通过合作讨论找到切实可行的解决统计问题的方法。 教法： 谈话、指导相结合法，引导学生通过对情境问题的探讨，师生互动，在具体的生活情境中让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程。 教学过程： 一、情境引入 教师引导提问：同学们，你们入学都要穿上我们学校的校服，你们喜欢我们校服的颜色吗？（指名3～5个学生说一说）。 师：有的同学喜欢这个颜色，有的同学不喜欢，如果我们学校要给一年级的新生订做校服，有下面4种颜色，请你们当参谋，给服装厂建议下该选哪种颜色合适。 （指名学生回答，并说明理由。） 教师引导：张三喜欢红色，学校就决定将校服做成红色的，怎么样？你有什么意见？ 教师小结：你们刚才说的只是根据自己的喜好来决定你想穿的校服的颜色，不能代表学校大多数同学想穿的，那如何知道哪种颜色是大多数同学喜欢的呢？（学生可能回答，调查全校学生喜欢的颜色。） 教师追问：如果我们现在要马上把信息反馈给服装厂，你觉得调查全校的学生这个方法怎么样？（学生自由发言。） 教师小结：全校学生那么多，要调查全校的学生，范围太广了，我们可以先在班级里调查，通过班级中的.数据作为代表，找出大多数同学喜欢的颜色，也能代表全校大多数学生喜欢的颜色。那这节课就以我们班级为单位，在班级中进行调查统计，看看在这四种颜色中，大多数同学最喜欢哪种颜色。 二、互动新授 1、讨论收集数据的方法。 （1）教师提问：刚才我们确定了要在班级里进行调查，我们班级的人数也不少，应该怎样调查呢？你有什么好的办法？（指名学生回答。） 学生讨论收集数据的方法。 （2）出示统计表。 可以用什么方法来完成这张统计表呢？ （3）学生说出各种不同的方法。（学生可能回答：把自己喜欢的颜色写在纸张上、举手、小调查等。每人报喜欢的颜色，我们在自己的表中做记号，如画“正”；举手表示自己在哪一个范围的，老师数一下，再把结果填在表中??） （4）教师提问：你认为以上各种方法中，哪一种方法最方便？ 师：在这些方法里，举手表示是比较简便的方法，现在由老师发布指令，每人只能选一种颜色，最喜欢哪种颜色就举手表示。 “用举手数一数”的方法，师生合作完成统计表。 师生活动，教师说颜色，学生举手，教师数人数，学生填表格。 2、从这张统计表中，我们可以知道些什么？（让学生自由发言，说出自己的发现。） （1）师：从统计表中你能看出全班共有多少人？怎样计算？（把每种颜色喜欢的人数加起来，如果与全班人数不相符，说明我们在统计的过程中出现了错误。） （2）师：喜欢说明颜色的人数最多，那么这个班订做校服，选择该种颜色，那全校选这种颜色做校服合适吗？为什么？ 组织学生分析表格，教师根据分析的情况加以引导，突出统计的意义。 三、巩固拓展 1、完成教材第3页“做一做”，调查本班同学最喜欢去哪里春游。 （1）要完成这张表格，你准备怎么办？ （要引导学生找出一些容易操作的方法：举手报名，汇报填写等）并说出统计的过程；收集整理数据填写表格进行分析。 （2）采用比较简便的方法，师生合作完成“数据的收集与整理”（强调数据的准确性），学生独立完成“表格的填写”。 （3）小组内讨论完成“表格的分析”。 最喜欢去（ ）的人数最多，最喜欢去（ ）的人数最少。 最喜欢去植物园的右（ ）人。 你最喜欢去（ ），喜欢去这里的同学有（ ）人。 你还能提出什么问题？（学生提问，全班进行反馈。） 2、完成教材“练*一”的第1题。 调查本班同学最喜欢参加哪个课外小组。 （1）课件出示第1题的表格图。 用“举手数一数”的方法，师生合作完成统计表。 师生活动，共同填表格。 （2）根据表格内容回答问题。 参加（ ）小组的人数最多，参加（ ）小组的人数最少。 我们班参加计算机小组的有（ ）人。 我喜欢（ ）小组，喜欢这个小组的有（ ）人。 四、课堂小结 师：通过今天的学*，同学们有哪些收获？ 学生自由发言。 教师小结：这节课，我们通过举手表决的方式统计了本班同学最喜欢的校服的颜色，最喜欢去哪里春游，最喜欢参加哪个课外活动，这个方法简便，易操作，下次我们班级调查就可以采用这种方法。 板书设计： 学校要给同学们订做校服，有下面4种颜色，选哪种颜色合适？ 红 黄 蓝 白 课题：连加连减 教学内容：教科书第72页和练*十一的第1、2、5题。 教学目标与策略方法 知识与技能：使学生掌握连加、连减的意义和计算方法。 过程和方法：引导学生经历用所学知识解决实际问题的过程， 使学生感受到连加、连减与实际生活的紧密联系。并体验用数学的乐趣。 情感、态度与价值观：通过创设清净，激发学生的学*兴趣。 策略与方法：动手实践、自主探究、合作交流的学*方式。 课前准备与课时设置 投影片、小棒、三角图片。 教学过程 一、创设情境 出示投影图片，引导学生说出图意。 （设计意图：以生动活泼的画面激发学生的学*兴趣，有利于学生理解连加的意义和计算顺序。） 二、探究体验 1、学*连加 师：谁能说说你在图中都看到了些什么？ 引导学生用数学语言表述。（原来。。。先。。。又。。。） （设计意图：引导学生用数学语言表述自己的.思维，利于学生理解连加的计算顺序。） 板书问题：现在一共有几只小鸡？ 一共是什么意思？怎样列式？引导学生列出算式并讨论交流计算方法。 根据学生汇报板书：5+2+1=8 先用一只手遮住+1，让学生算5+2=7（板书7），再用手遮住5+2，提示用7+1=8（板书8）。 说明象这样连着加就叫连加。板书：连加 （设计意图：培养学生提出问题的意识和能力。） 2、学*连减 师：小鸡吃饱了，接下了又发生了什么事呢？我们看看图吧。（继续演示投影、72页下图） 让学生自由观察并自主说话。（原来。。。先。。。又。。。） 可以提出什么问题？怎样列式？ 引导学生围绕“还剩几只？”这个问题加以解决。使学生明确：先跑了2只用减法，又跑了2只还是用减法。 教师根绝学生的汇报适时板书：连减 8-2-2=4（自主探索连减两次的计算方法，使学生获得成功的体验。） 3、归纳 象这样用三个数（有时更多）连着相加或者连着减的计算方法就是连加和连减。 （设计意图：有利于学生理解连加、连减的意义，掌握连加连减的运算顺序。） 4、完成72页的“做一做” 引导学生说清图意，再让学生自己用小棒、三角图片摆一摆，得出结果后，再填数。 三、时间应用 1、举例：生活中有哪些地方用到了连加连、连减呢？ 学生自由回答，对敢说能说的学生要多表扬，对想说却有顾虑的学生要多鼓励。 2、完成练*十一的第1、2、5题。 引导学生看懂图意，自主解答。 （设计意图：运用所学知识解决实际问题，让学生体验用数学的乐趣，感受连加、连减在生活中的作用。 教案示例 教室 教学目标 1．在具体的生活实践和游戏情景中，激发学生的学*兴趣． 2．使学生体验位置与顺序，能用语言准确的表达物体的位置与顺序，并运用这些数学知识解决生活中的实际问题． 3．培养学生的空间观念、反应能力和逆向思维能力． 教学重点 使学生体验位置与顺序，能用语言准确的表达物体的位置与顺序． 教学难点 使学生体验位置与顺序，能用语言准确的表达物体的位置与顺序． 教学设计 一、活动一：介绍教室 （一）创设情景 我们每天都坐在宽敞明亮的教室中学*，一定对教室很熟悉，今天淘气也来到了我们的教室和我们一起学*，谁愿意给淘气介绍一下我们的教室？ （二）介绍教室 1．学生介绍教室中有什么物品． 2．这样介绍淘气只知道我们的教室中有什么东西，你能用我们所学过知识来介绍吗？ 3．谁愿意到前面给淘气和全班同学介绍一下． 4．刚才两位同学介绍的一样吗？为什么？ 5．学生发表自己的见解． 6．小结：你们面对面坐着，因为方向是相对的，所以在叙述中前、后、左、右的位置也就正好相反． 二、活动二：介绍去学校各个专业教室的路线和各个专业教室 1．淘气现在想到我们的各个专业教室去参观，你能说说怎么才能到各个专业教室吗？ 2．出示图片：学校示意图 3．学生介绍专业教室的所在位置． 4．淘气想到自然教室去参观，你能说说应该怎样走才能到那吗？ 5．学生选择任意一个专业教室说路线． 三、活动三：游戏 1．淘气：同学们，你们愿意和我一起来做游戏吗？全班一起做“文明操”． 2．看卡片指方向． 学生看卡片做动作．（卡片为：前、后、上、下、左、右、空白7张．学生看到卡片后将手指指向相应的位置．速度由快到慢．） 3．听口令反指方向． 规则：手指指向与淘气的口令相反的位置． 四、活动四：介绍自己的房间 1．我已经了解了你们的学校，还没有了解你的房间呢？请你介绍一下． 2．学生任意介绍自己房间物品所摆放的`位置． 教案点评： 这节课中教师创设情景，让学生在情景中学*，教室 - 北师大版小学数学教案，小学数学教案《教室 - 北师大版小学数学教案》。通过“淘气与我们一起上课，参观校园”这一情景贯穿全课。学生在具体的情景和不同的角度中进一步感知位置、确定位置，不断体验探究位置与顺序。对有关知识进行全面的复*和运用。位置的相对性是本课中的重点、难点，巧妙的创设情景，设疑，抓住学生的注意力，引起学生的思考，让学生在亲身参与中进一步感受体验前后变化的相对性。让学生体会位置在实际生活中的应用，在同学们合作交流中合理判断推理出位置的顺序，进一步提高了学生的空间想象力。本课集知识性、趣味性和活动性于一体，有效的进行教学，突破难点。本节课通过游戏的形式，学生在玩中学，在乐中悟，体会到生活中处处有数学，为上好一节复*课作了一些尝试。 探究活动 听口令指方向 游戏目的 1．在具体的生活实践和游戏情景中，激发学生的学*兴趣． 2．培养学生的空间观念、反应能力和逆向思维能力． 游戏过程 1．教师将学生*均分成两组，面对面站成两横排． 2．教师站在两队学生的中间． 3．教师发出口令，如“左”“右”“上”“下”等等． 4．学生根据教师的口令指方向． 游戏说明 1．将学生分成面对面的两队，一是使学生体会位置的相对性；二是增加游戏的难度． 教师也可以根据班级实际情况，将学生分成同向的几组． 2．指错方向的学生可以为大家表演节目，然后继续活动；也可以将其淘汰，等待下次机会． 营救队员 游戏目的 1．通过有趣的游戏激发学生的学*兴趣，使学生领会前、后、左、右的意义． 北师大版小学数学教案小学数学教案页,当前在第1页12 教学目标 1、在熟悉的生活情境中，进一步体会负数的意义。 2、会用正负数的有关知识解决简单的实际问题，知道正负可以互相抵消，会解决正负相差的问题。 3、进一步培养学生的观察，分析，提出问题和解决问题的能力。 教学重难点 进一步体会正负数表示的是具有相反意义的量，能运用抵消的思想处理数学问题。 教学准备 课件，练*纸 教学过程 （一）游戏感知正负数可以互相抵消。 1、师生游戏 师：同学们，剪刀石头布的游戏玩过吗？（玩过）好，我们就来玩玩，谁愿意和我玩？ (师生游戏，其它学生当裁判，并要求做好记录) 师：谁来说说你的记录结果，你认为谁赢了？ 师：比赛的时候还要给比赛双方记录成绩，你认为怎样记录成绩好呢？ （揭示课题） 出示评分规则：胜一局记1分，*一局记0分，负一局记-1分。 【联系学生实际，创设情境，体验负数在生活中产生的必要性，调动学生学*的自主性和能动性。】 （师生共同记录比赛成绩） 师：现在我俩的得分分别是多少？ 师：你是怎样想？ 生：+1和-1可以互相抵消？ 师：抵消是什么意思？抵消的结果是多少？ 2、生生游戏 师：你们想自己玩一次吗？两人一组，3局定胜负，必须有一人记录成绩。 （学生活动） （反馈比赛结果） 3、深入了解抵消的应用 师：如果老师想反败为胜，你认为老师至少还要胜几场？ 师：这时两人得分分别是多少？你是怎样想的。 师：除了像+1和-1，+2和-2这样的数相抵消结果为0，你还能举出这样的例子吗？ 师：+5和-3，-5和+3还能互相抵消吗？ 小结：意义想反的两个数，我们可以用正负数来表示，把正数和负数合并起来，我们可以采用抵消的方法进行计算。 【让学生在游戏中体验正负数的意义，理解抵消在正负数计算中的应用，从而使机械的数学计算变得有趣。教师在数学学*中只是起着组织者、引导者、合作者的作用。】 （二） 从时间轴上求正负数的相差数。 （课件出示：天宫神八交会对接） 师：从这张图片你看明白了什么？ 师：你知道太空人两餐相差多长时间吗？ 师：你还能提出新的问题吗？ 您现在正在阅读的北师大版数学《正负数一》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!北师大版数学《正负数一》教学设计【密切联系学生的生活实际，创设有趣、现实的情境，并以别开生面的神八、天宫一号太空一吻的场面，让学生感受生活中的.负数所表示的意义，并通过学生自主讨论、合作交流、不断探索以获得数学知识，充分发挥了学生的主体地位，使学生感悟到数学应用于生活，达到学以致用的目的。】 （三）综合运用知识，解决正负数问题 师：生活中除了赢分和输分这样的量可以用正负来表示，你还能举出这样的例子吗？ 师：正负数在生活中的应用很广泛，只要你用心感受，那么它就在你的身边。 （课件出示：一个11岁儿童的标准身高150厘米我们把它记作0，想一想你的身高是多少，应记作什么？） （学生思考后，全班反馈） 出示表格： ——初中数学教案设计通用十篇 教学目标 1．经历实践、探索的过程，了解*行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子。 2．会用观察、想像，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。 3. 了解*行投影与物体三种视图之间的关系。 教学重点 探讨物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、 方向等。 教学难点 *行投影与物体三种 视图之间的关系的理解。 教学方法 观察实践法 教学后记 教学内容及过程备注 一、创设情境、实例导入 引言：影子是我们司空见惯的，但你知道其中的奥 妙吗？ 概念：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象。 二、操作感知、建立表象 实践：取若干长短 不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子。 提问：如果改变小棒或纸片 的位置和方向，它们的影子发生了什么变化？ 概念：太阳光线可以看成*行光线，像这样的光线所形成的投影称为*行投影。 议一议 提出问题：1.在三个不同时刻，同一棵树的'影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由 。 2.在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系 ？与同伴交流。 学生观察、交流。 做一做 某校墙边有甲、乙两根木杆。 （1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图4-12所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？（用线段表示影子） 在图4-12中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？ （3）在你所画的图形中有相似三角形吗？为什么？ 学生画图、实验、观察、探索。 议一议 小亮认为，物 体的主视图实际上就是说物体在某一*行光线下的投影（如图4-13），左视图和俯视图也是如此， 你同意这种看 法吗？先想一想，再 与同伴交流。 学生观察、理解、交流。 三、随堂练* 课本随堂练* 学生观察、画图、合作交流。。 四、课堂总结 本节课通过各种实践活动，促进大家对内容的理解，本课内容，要体会物体在太阳光下形成的不同影子，在操作中观察不同时刻影子的 方 向和大小变化特征。 五、布置作业 课本*题4.3 1、2、3 试一试 教学目标 ①感受生活中幂的运算的存在与价值． ②经历自主探索同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方等运算性质的过程，能用代数式和文字正确地表述这些性质，并会运用它们熟练地进行计算． ③逐步形成独立思考、主动探索的*惯． ④通过由特殊到一般的猜想与说理、验证，培养学生一定的说理能力和归纳表达能力． 教学重点与难点 重点：幂的三个运算性质． 难点：幂的三个运算性质． 教学设计 创设情境导入新课 问题：一种电子计算机每秒可以进行1012次运算，它工作103s可以进行多少次运算？你能用学过的知识解决吗？ 从实际问题的导入，让学生自己动手试一试，主动探索，在自己的实践中获得知识．从而构建新的知识体系，同时因为关于底数、指数、幂等概念是在有理数的乘法中学*的，学生可能生疏或遗忘，在新课讲解之前利用这个实际问题进行复*． 学生略作思考后得出，它工作103s可以进行的运算次数是1012×103．怎样计算1012×103？ 根据乘方的意义可以知道： 探究新知1．探一探根据乘方的意义填空： 从引例到“探一探”，“猜一猜”，“说一说”是一个从特殊到一般，从具体到抽象，把幂的底数与指数分两步有层次地进行概括抽象的过程．在这一过程中，要注意留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得运算法则． 学生独立思考后回答，教师板演． 2．猜一猜 问：看看计算结果，你能发现结果有什么规律吗？ 学生小组讨论后交流结果：不管底数是什么数，只要底数相同，结果就是指数相加． 3．说一说 am×an（m，n是正整数）？学生说出理由，教师板演共同得出结论：am×an=am+n（m，n都是正整数） 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 注意性质中的m、n的取值范围． 注：要求学生用语言叙述这个性质，即“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，这对于学生提高数学语言的表述能力是有益的． 4．想一想 am×an×ap=？ 5．做一做 例1教科书第142页的例1（1）～（4） （5）—a3a5； （6）（x+1）2（x+1）3 同底数幂的性质很容易推广到三个以上的同底数幂相乘． 在例1的课堂教学中教师要求学生说明底数是什么，指数是什么，引导学生观察是不是同底数幂相乘，再利用性质进行计算．例1（5）中注意让学生说清“—a3”的底数是“a”还是“—a”．性质中的字母可以是单项式也可以是多项式，如例1（6），把底数进一步扩充到式的范围． 6．自主学* 根据乘方的意义及同底数幂的乘法，让学生自主探究教科书第170页探究问题．学生在独立思考、合作交流的基础上，得出幂的乘方运算性质：（am）n=amn（m，n都是正整数）即幂的乘方，底数不变，指数相乘． 7．做一做 例2教科书第171页的例2（1）～（4） （5） —（x3）4x2 8．想一想 让学生自主探究教科书第171页的探究问题，并完成填空．尝试分析运算过程中用到哪些运算律？运算结果有什么规律？ 学生自己归纳出积的乘方的运算性质：（ab）n=anbn（n为正整数）即积的.乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 那么，（abc）n=？ 注：和前两个性质的教学一样，这个性质也是先用具体指数为例说明积的乘方的意义和导出性质的每一步依据，从而归纳出一般指数情形的性质．这个性质也很容易推广到三个以上因式的乘方． 9．做一做 例3教科书第172页的例3（1）～（4）；补充：（5） [—3（x+y）2]3 例4 计算：x（x2）3—2x4x2 比一比 这节课我们学*了三个运算性质：“同底数幂的乘法”、“幂的乘方”和“积的乘方”．组织学生进行计时比赛，在规定时间内完成教科书第170页、17l页、172页的练*． 深入探究例5计算：（1）（—8）20xx（—0。125）20xx（2）（—2）2n+1+2（—2）2n（n为正整数）． 在这三个性质中的底数、指数中，指数注明为正整数，而底数可以是数、字母或式．把底数进一步扩充到式的范围． 议一议 下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正． （1）a3a3=a6； （2）b4b4=2b4； （3）x5+x5=x10； （4）y7y=y8； （5）（a3）5=a8； （6）a3a5=a15； （7）（a2）3a4=a9； （8）（xy3）2=xy6； （9）（—2x）3=—2x3 注：补充议一议与辨析题的目的是让学生通过对这些判断题的讨论甚至争论，加强对运算性质的掌握，同时也培养学生一定的批判性思维能力． 小结 组织学生讨论和辨析三个运算性质． 课外巩固 1．必做题：教科书第148页*题15。1第1、2题． 2．备选题： （1）计算： （2）计算：am—1an+2+am+2an—1+aman+1 （3）已知：am=7，bm=4，则（ab）2m=______ （4）已知：3x+2y—3=0，则27x9y=___________ 教学目标 1.使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步; 2.了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系; 3.通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力; 4.通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。 教学建议 1. 知识结构：本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。 2.教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法 ，现在，从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明了代数式的.概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解： (1)从具体的数到用字母表示数,是抽象思维的开始,体现了特殊与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性. (2)代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式.如：2，m都是代数式. 等都不是代数式. 3.教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。用语言表达代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点。 如：说出代数式7(a-3)的意义。 分析 7(a-3)读成7乘a减3，这样就产生歧义，究竟是7a-3呢?还是7(a-3)呢?有模棱两可之感。代数式7(a-3)的最后运算是积，应把a-3作为一个整体。所以，7(a-3)的意义是7与(a-3)的积。 一、教学案例的特点 1、案例与论文的区别 从文体和表述方式上看，论文是以说理为目的，以议论为主;案例则以记录为目的，以记叙为主，兼有议论和说明。也就是说，案例是讲一个故事，是通过故事说明道理。 从写作的思路和思维方式来看，论文写作一般是一种演绎思维，思维的方式是从抽象到具体;案例写作是一种归纳思维，思维的方式是从具体到抽象。 2、案例与教案、教学设计的区别 教案和教学设计都是事先设想的教学思路，是对准备实施的教学措施的简要说明;教学案例则是对已经发生的教学过程的反映。一个写在教之前，一个写在教之后;一个是预期达到什么目标，一个是结果达到什么水*。教学设计不宜于交流，教学案例适宜于交流。 3、案例与教学实录的区别 案例与教学实录的体例比较接*，它们都是对教学情景的描述，但教学实录是有闻必录，而案例则是有所选择的，教学案例是根据目的和功能选择内容，并且必须有作者的反思(价值判断或理性思考)。 4、教学案例的特点是 ——真实性：案例必须是在课堂教学中真实发生的事件; ——典型性：必须是包括特殊情境和典型案例问题的故事; ——浓缩性：必须多角度地呈现问题，提供足够的信息; ——启发性：必须是经过研究，能够引起讨论，提供分析和反思。 二、数学案例的结构要素 从文章结构上看，数学案例一般包含以下几个基本的元素。 (1)背景。案例需要向读者交代故事发生的有关情况：时间、地点、人物、事情的起因等。如介绍一堂课，就有必要说明这堂课是在什么背景情况下上的，是一所重点学校还是普通学校，是一个重点班级还是普通班级，是有经验的优秀教师还是年青的新教师执教，是经过准备的“公开课”还是*时的“家常课”，等等。背景介绍并不需要面面俱到，重要的是说明故事的发生是否有什么特别的原因或条件。 (2)主题。案例要有一个主题：写案例首先要考虑我这个案例想反映什么问题，例如是想说明怎样转变学困生，还是强调怎样启发思维，或者是介绍如何组织小组讨论，或是观察学生的独立学*情况，等等。或者是一个什么样的数学任务解决过程和方法，在课程标准中数学任务认知水*的要求怎么样，在课堂教学中数学任务认知水*的发展怎么样等等。动笔前都要有一个比较明确的想法。比如学校开展研究性学*活动，不同的研究课题、研究小组、研究阶段，会面临不同的问题、情境、经历，都有自己的独特性。写作时应该从最有收获、最有启发的角度切入，选择并确立主题。 (3)情节。有了主题，写作时就不会有闻必录，而要是对原始材料进行筛选。首先需要教师对课堂教学中师生双方(外显的和内隐的)活动的清晰感知，然后是有针对性地向读者交代特定的内容，把关键性的细节写清楚。比如介绍教师如何指导学生掌握学*数学的方法，就要把学生怎么从“不会”到“会”的转折过程，要把学*发生发展过程的细节写清楚，要把教师观察到的学生学*行为，学*行为反映的学生思想、情感、态度写清楚，或者把小组合作学*的突出情况写清楚，或者把个别学生独立学*的典型行为写清楚。不能把“任务”布置了一番，把“方法”介绍了一番，说到“任务”的完成过程，说到“掌握”的程度就一笔带过了。 (4)结果。一般来说，教案和教学设计只有设想的措施而没有实施的结果，教学实录通常也只记录教学的过程而不介绍教学的效果;而案例则不仅要说明教学的思路、描述教学的过程，还要交代学生学*的结果，即这种教学措施的即时效果，包括学生的反映和教师的感受等。读者知道了结果，将有助于加深对整个过程的'内涵的了解。 (5)反思。对于案例所反映的主题和内容，包括教育教学指导思想、过程、结果，对其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在记叙基础上的议论，可以进一步揭示事件的意义和价值。比如同样是一个学困生转化的事例，我们可以从社会学、教育学、心理学、学*理论等不同的理论角度切入，揭示成功的原因和科学的规律。反思不一定是理论阐述，也可以是就事论事、有感而发，引起人的共鸣，给人以启发。 三、初中数学教学案例主题的选择 新课程理念下的初中数学教学案例，可从以下六方面选择主题： (1)体现让学生动手实践、自主探究、合作交流的教学方式; (2)体现教师帮助学生在自主探究、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验; (3)体现让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式教学的成功经验; (4)体现数学与信息技术整合的教学方法; (5)体现教师在教学过程中的组织者、引导者与合作者的作用; (6)体现教学中对学生情感、态度的关注和评价，以及怎样帮助不同的人在数学上获得不同的发展，等等。 教学目标 1、使学生能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来; 2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力 教学重点和难点 重点：把实际问题中的数量关系列成代数式? 难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式??? 教学手段 现代课堂教学手段 教学方法 启发式教学 教学过程 (一)、从学生原有的认知结构提出问题 1、用代数式表示乙数：(投影) (1)乙数比x大5;(x+5) (2)乙数比x的2倍小3;(2x-3) (3)乙数比x的倒数小7;(-7) (4)乙数比x大16%?((1+16%)x) (应用引导的方法启发学生解答本题) 2、在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练*中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式?本节课我们就来一起学*这个问题? (二)、讲授新课 例1用代数式表示乙数： (1)乙数比甲数大5;(2)乙数比甲数的2倍小3; (3)乙数比甲数的倒数小7;(4)乙数比甲数大16%? 分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数? 解：设甲数为x，则乙数的代数式为 (1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x? (本题应由学生口答，教师板书完成) 最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x? 例2用代数式表示： (1)甲乙两数和的2倍; (2)甲数的与乙数的的差; (3)甲乙两数的*方和; (4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积; (5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积? 分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式? 解：设甲数为a，乙数为b，则 (1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2; (4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)? (本题应由学生口答，教师板书完成) 此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律?但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)?两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序? 例3用代数式表示： (1)被3整除得n的数; (2)被5除商m余2的数? 分析本题时，可提出以下问题： (1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示? (2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢? 解：(1)3n;(2)5m+2? (这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)? 例4设字母a表示一个数，用代数式表示： (1)这个数与5的和的3倍;(2)这个数与1的差的; (3)这个数的5倍与7的和的一半;(4)这个数的*方与这个数的的和? 分析：启发学生，做分析练*?如第1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”? 解：(1)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a? (通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力?) 例5设教室里座位的行数是m，用代数式表示： (1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位? (2)教室里座位的行数是每行座位数的，教室里总共有多少个座位? 分析本题时，可提出如下问题： (1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢? (2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢? (3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数) 解：(1)m(m+6)个;(2)(m)m个? (三)、课堂练* 1?设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：(投影) (1)甲数的2倍，与乙数的的和;(2)甲数的与乙数的3倍的差; (3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商? 2?用代数式表示： (1)比a与b的和小3的数;(2)比a与b的差的一半大1的数; (3)比a除以b的商的`3倍大8的数;(4)比a除b的商的3倍大8的数? 3?用代数式表示： (1)与a-1的和是25的数;(2)与2b+1的积是9的数; (3)与2x2的差是x的数;(4)除以(y+3)的商是y的数? 〔(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)?〕 (四)、师生共同小结 首先，请学生回答： 1?怎样列代数式?2?列代数式的关键是什么? 其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式： (1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一); (2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系; (3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学*列方程解应用题做准备?要求学生一定要牢固掌握 练*设计 1、用代数式表示： (1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少? (2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多? 2、已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米， 求：(1)这个长方形另一边的长;(2)这个长方形的面积? 板书设计 §3.2代数式 (一)知识回顾(三)例题解析(五)课堂小结 例1、例2 (二)观察发现(四)课堂练*练*设计 教学后记 由于列代数式的内容既是本章的重点，又是本书的重点，同时也是学生学*过程中的一个难点，故在设计其教学过程时，注意所选例题及练*题由易到难，循序渐进，使学生逐步地掌握好这一内容，为今后的学*打下一个良好的基础?同时，也使学生的抽象思维能力得到初的培养。 学*目标 1、了解负数是从实际需要中产生 的； 2、能判断一个数是正数还是负数，理解数0表示的量的意义； 3、会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量. 重点 难点 重点：正、负数的概念，具有相反意义的量 难点：理解负数的概念和数0表示的量的意义 教学流程 师生活动 时间 复备标注 一、导入新课 我先向同学们做个自我介绍，我姓 ，大家可 以叫我 老师，身高 米，体重 千克，今年 岁，教 龄是年龄的 ，我将和同学们一起度过三年的'初中学*生活. 老师刚才的介绍中出现了一些数，它们是些什么数呢？ [投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3……等整数；为了表示“没有”、“空位”引进了数0；测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数. 所以，数产生于人们实际生产和生活的 需要. 在生活中，仅有整数和分数够用了吗？ 二、新授 1、自学章前图、第2 页，回答下列问题 数-3，3，2，-2，0，1.8%, -2.7%，这些数中 ，哪 些数与以前学*的数不同？ 什么是正数，什么是负数？ 归纳小结：像3、2、2.7％这样大于零的数叫做正数，像－3、－2、－2.7％这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数.根据需要，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，＋2、＋0.5、＋ 1/3，…，就是2、0.5、1/3，…. 这样，一个数就由两部分组成，数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，后面的部分叫做这个数的绝对值. 如数－3.2的符号是“一”号，绝对值是3.2，数5的符号是“+”号，绝对值是5. 2、自学第2—3页，回答下列问题 大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么 0是什么数呢？ 0有什么意义？ 归纳小结：数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界. 0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量. 3、用正负数表示具有相反意义的量：自学课本3—4页 有哪些相反意义的量？ 请举出你所知道的相反意义的量？ “相反意义的量”有什么特征? 归纳小结：一是意义相反，二是有数量，而且是同类量. 完成3页练* 4、例题 自学例题，完成 归纳。寻找问题。 完成4页练* 三、课堂达标练* 课本第5页练*1、2、3、4、7、8. 四、课堂小结 1、到目前为止，我们学*的数有哪几种？ 2、什么是正数、负数？零仅仅表示“没有”吗？ 3、正数和负数起源于表示两种相反意义的量，后来正数和负数在许多方面被广泛地应用. 明确目标 一、教学案例的特点 1、案例与论文的区别 从文体和表述方式上看，论文是以说理为目的，以议论为主;案例则以记录为目的，以记叙为主，兼有议论和说明。也就是说，案例是讲一个故事，是通过故事说明道理。 从写作的思路和思维方式来看，论文写作一般是一种演绎思维，思维的方式是从抽象到具体;案例写作是一种归纳思维，思维的方式是从具体到抽象。 2、案例与教案、教学设计的区别 教案和教学设计都是事先设想的教学思路，是对准备实施的教学措施的简要说明;教学案例则是对已经发生的教学过程的反映。一个写在教之前，一个写在教之后;一个是预期达到什么目标，一个是结果达到什么水*。教学设计不宜于交流，教学案例适宜于交流。 3、案例与教学实录的区别 案例与教学实录的体例比较接*，它们都是对教学情景的描述，但教学实录是有闻必录，而案例则是有所选择的，教学案例是根据目的和功能选择内容，并且必须有作者的反思(价值判断或理性思考)。 4、教学案例的特点是 ——真实性：案例必须是在课堂教学中真实发生的事件; ——典型性：必须是包括特殊情境和典型案例问题的故事; ——浓缩性：必须多角度地呈现问题，提供足够的信息; ——启发性：必须是经过研究，能够引起讨论，提供分析和反思。 二、数学案例的结构要素 从文章结构上看，数学案例一般包含以下几个基本的元素。 (1)背景。案例需要向读者交代故事发生的有关情况：时间、地点、人物、事情的起因等。如介绍一堂课，就有必要说明这堂课是在什么背景情况下上的，是一所重点学校还是普通学校，是一个重点班级还是普通班级，是有经验的优秀教师还是年青的新教师执教，是经过准备的“公开课”还是*时的“家常课”，等等。背景介绍并不需要面面俱到，重要的是说明故事的发生是否有什么特别的原因或条件。 (2)主题。案例要有一个主题：写案例首先要考虑我这个案例想反映什么问题，例如是想说明怎样转变学困生，还是强调怎样启发思维，或者是介绍如何组织小组讨论，或是观察学生的独立学*情况，等等。或者是一个什么样的数学任务解决过程和方法，在课程标准中数学任务认知水*的要求怎么样，在课堂教学中数学任务认知水*的发展怎么样等等。动笔前都要有一个比较明确的想法。比如学校开展研究性学*活动，不同的研究课题、研究小组、研究阶段，会面临不同的问题、情境、经历，都有自己的独特性。写作时应该从最有收获、最有启发的角度切入，选择并确立主题。 (3)情节。有了主题，写作时就不会有闻必录，而要是对原始材料进行筛选。首先需要教师对课堂教学中师生双方(外显的和内隐的)活动的清晰感知，然后是有针对性地向读者交代特定的内容，把关键性的细节写清楚。比如介绍教师如何指导学生掌握学*数学的方法，就要把学生怎么从“不会”到“会”的转折过程，要把学*发生发展过程的细节写清楚，要把教师观察到的学生学*行为，学*行为反映的学生思想、情感、态度写清楚，或者把小组合作学*的突出情况写清楚，或者把个别学生独立学*的典型行为写清楚。不能把“任务”布置了一番，把“方法”介绍了一番，说到“任务”的完成过程，说到“掌握”的程度就一笔带过了。 (4)结果。一般来说，教案和教学设计只有设想的措施而没有实施的结果，教学实录通常也只记录教学的过程而不介绍教学的效果;而案例则不仅要说明教学的`思路、描述教学的过程，还要交代学生学*的结果，即这种教学措施的即时效果，包括学生的反映和教师的感受等。读者知道了结果，将有助于加深对整个过程的内涵的了解。 (5)反思。对于案例所反映的主题和内容，包括教育教学指导思想、过程、结果，对其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在记叙基础上的议论，可以进一步揭示事件的意义和价值。比如同样是一个学困生转化的事例，我们可以从社会学、教育学、心理学、学*理论等不同的理论角度切入，揭示成功的原因和科学的规律。反思不一定是理论阐述，也可以是就事论事、有感而发，引起人的共鸣，给人以启发。 三、初中数学教学案例主题的选择 新课程理念下的初中数学教学案例，可从以下六方面选择主题： (1)体现让学生动手实践、自主探究、合作交流的教学方式; (2)体现教师帮助学生在自主探究、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验; (3)体现让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式教学的成功经验; (4)体现数学与信息技术整合的教学方法; (5)体现教师在教学过程中的组织者、引导者与合作者的作用; (6)体现教学中对学生情感、态度的关注和评价，以及怎样帮助不同的人在数学上获得不同的发展，等等。 一、素质教育目标 (一)知识教学点 使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系. (二)能力训练点 逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象、概括的.逻辑思维能力. (三)德育渗透点 培养学生独立思考、勇于创新的精神. 二、教学重点、难点 1.重点：使学生了解一个锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系并会应用. 2.难点：一个锐角的正弦(余弦)与它的余角的余弦(正弦)之间的关系的应用. 三、教学步骤 (一)明确目标 1.复*提问 (1)、什么是∠A的正弦、什么是∠A的余弦，结合图形请学生回答.因为正弦、余弦的概念是研究本课内容的知识基础，请中下学生回答，从中可以了解教学班还有多少人不清楚的，可以采取适当的补救措施. (2)请同学们回忆30°、45°、60°角的正、余弦值(教师板书). (3)请同学们观察，从中发现什么特征?学生一定会回答“sin30°=cos60°，sin45°=cos45°，sin60°=cos30°，这三个角的正弦值等于它们余角的余弦值”. 2.导入新课 根据这一特征，学生们可能会猜想“一个锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值.”这是否是真命题呢?引出课题. (二)、整体感知 关于锐角的正弦(余弦)值与它的余角的余弦(正弦)值之间的关系，是通过30°、45°、60°角的正弦、余弦值之间的关系引入的，然后加以证明.引入这两个关系式是为了便于查“正弦和余弦表”，关系式虽然用黑体字并加以文字语言的证明，但不标明是定理，其证明也不要求学生理解，更不应要求学生利用这两个关系式去推证其他三角恒等式.在本章，这两个关系式的用处仅仅限于查表和计算，而不是证明. (三)重点、难点的学*和目标完成过程 1.通过复*特殊角的三角函数值，引导学生观察，并猜想“任一锐角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值吗?”提出问题，激发学生的学*热情，使学生的思维积极活跃. 2.这时少数反应快的学生可能头脑中已经“画”出了图形，并有了思路，但对部分学生来说仍思路凌乱.因此教师应进一步引导：sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A)(A是锐角)成立吗?这时，学生结合正、余弦的概念，完全可以自己解决，教师要给学生足够的研究解决问题的时间，以培养学生逻辑思维能力及独立思考、勇于创新的精神. 3.教师板书： 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值. sinA=cos(90°-A)，cosA=sin(90°-A). 4.在学*了正、余弦概念的基础上，学生了解以上内容并不困难，但是，由于学生初次接触三角函数，还不熟练，而定理又涉及余角、余函数，使学生极易混淆.因此，定理的应用对学生来说是难点、在给出定理后，需加以巩固. 已知∠A和∠B都是锐角， (1)把cos(90°-A)写成∠A的正弦. (2)把sin(90°-A)写成∠A的余弦. 这一练*只能起到巩固定理的作用.为了运用定理，教材安排了例3. (2)已知sin35°=0.5736，求cos55°; (3)已知cos47°6′=0.6807，求sin42°54′. (1)问比较简单，对照定理，学生立即可以回答.(2)、(3)比(1)则更深一步，因为(1)明确指出∠B与∠A互余，(2)、(3)让学生自己发现35°与55°的角，47°6′分42°54′的角互余，从而根据定理得出答案，因此(2)、(3)问在课堂上应该请基础好一些的同学讲清思维过程，便于全体学生掌握，在三个问题处理完之后，将题目变形： (2)已知sin35°=0.5736，则cos______=0.5736. (3)cos47°6′=0.6807，则sin______=0.6807，以培养学生思维能力. 为了配合例3的教学，教材中配备了练*题2. (2)已知sin67°18′=0.9225，求cos22°42′; (3)已知cos4°24′=0.9971，求sin85°36′. 学生独立完成练*2，就说明定理的教学较成功，学生基本会运用. 教材中3的设置，实际上是对前二节课内容的综合运用，既考察学生正、余弦概念的掌握程度，同时又对本课知识加以巩固练*，因此例3的安排恰到好处.同时，做例3也为下一节查正余弦表做了准备. (四)小结与扩展 1.请学生做知识小结，使学生对所学内容进行归纳总结，将所学内容变成自己知识的组成部分. 2.本节课我们由特殊角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值间关系，以及正弦、余弦的概念得出的结论：任意一个锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一个锐角的余弦值等于它的余角的正弦值. 四、布置作业 教学目标 （一）知识认知要求 1。回顾收集数据的方式。 2。回顾收集数据时，如何保证样本的代表性。 3。回顾频率、频数的概念及计算方法。 4。回顾刻画数据波动的统计量：极差、方差、标准差的概念及计算公式。 5。能利用计算器或计算机求一组数据的算术*均数。 （二）能力训练要求 1。熟练掌握本章的知识网络结构。 2。经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力。 3。经历调查、统计等活动，在活动中发 展学生解决问题的能力。 （三）情感与价值观要求 1。通过对本章内容的回顾与思考，发展学 生用数学的意识。 2。在活动中培养学生团队精神。 教学重点 1。建立本章的知识框架图。 2。体会收集数据的方式，保证样本的代表性，频率、频数及刻画数据离散程度的统 计量在实际情境中的意义和应用。 教学难点 收集数据的方式、抽样时保证样本的代表性、频率、频数、刻画数据离散程度的统计量在不同情境中的应用。 教学过程 一、导入新课 本章的内容已全部学完。现在如何让你调查一个情况。并且根据你获得数据，分析整理，然后写出调查报告，我想大家现在心里应该有数。 例如，我们要调查一下“上网吧的人的年龄”这一情况，我们应如何操作？ 先选择调查方式，当然这个调查应采用抽样调查的方式，因为我们不可能调查到所有上网吧的人，何况也没有必要。 同学们感兴趣的话，下去以后可以以小组为单位，选择自己感兴趣的事情做调查，然后再作统计分析，然后把调查结果汇报上来，我们可以比一比，哪一个组表现最好？ 二、讲授新课 1。举例说明收集数据的方式主要有哪几种类型。 2。抽样调查时，如何保证样本的代表性？举例说明。 3。举出与频数、频率有关的几个生活实例？ 4。刻画数据波动的统计量有 哪些？它们有什么作用？举例说明。 针对上面的几个问题，同学们先独 立思考，然后可在小组内交流你的想法，然后我们每组选出代表来回答。 （教师可参与到学生的讨论中，发现同学们前面知识掌握不好的地方，及时补上）。 收集数据的方式有两种类型：普查和抽样调查。 例如：调查我校八年级同学每天做家庭作业的时间，我们就可以用普查的形式。 在这次调查中，总体：我校八年级全体学生每天做家庭作业的.时间；个体：我校八年级每个学生每天做家庭作业的时间。 用普查的方式可以直接获得总体情况。但有时总体中个体数目太多，普查的工作量较大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性，不允许普查，此时可用抽样调查。 例如把上面问题改成“调查全国八年级同学每天做家庭作业的时间”，由于个体数目太多，普查的工作量也较大，此时就采取抽样调查，从总体中抽取一个样本，通过样本的特征数字来估计总体，例如*均数、中位数、众数 、极差、方差等。 上面我们回顾了为了了解某种情况而采取的调查方式：普查和抽样调查，但抽样调查必须保证数据具有代表性，因为只 有这样，你抽取的样本才能体现出总体的情况，不然，就会失去可靠性和准确性。 例如对我们班里某门学科的成绩情况，有时不仅知道*均成绩，还要知道90分以上占多少，80到90分之间占多少，……，不及格的占多少等，这时，我们只要看一下每个学生的成绩落在哪一个分数段，落在这个分数段的分数有几个，表明数据落在这个小组的频数就是多少，数据落在这个小组的频率就是频数与数据总个数的商。 刻画数据波动的统计量有极差、方差、标准差。它们是用来描述一组数据的稳定性的。一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。 例如：某农科所在8个试验点，对甲、乙两种玉米进行对比试验，这两种玉米在各试验点的亩产量如下（单位：千克） 甲：450 460 450 430 450 460 440 460 乙：440 470 460 440 430 450 470 4 40 在这个试验点甲、乙两种玉米哪一种产量比较稳定？ 我们可以算极差。甲种玉米极差为460－430=30千克；乙种玉米极差为470－430=40千克。所以甲种玉米较稳定。 还可以用方差来比较哪一种玉米稳定。 s甲2=100，s乙2=200。 s甲2＜s乙2，所以甲种玉米的产量较稳定。 三。建立知识框架图 通 过刚才的几个问题回顾思考了我们这一章的重点内容，下面构建本章的知识结构图。 四、随堂练* 例1一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个 大商场同类产品销量的40%。由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%。请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：________，理由是________。 分析：这是一道判断说理型题，它要求借助于统计知识，作出科学的判断， 同时运 用统计原理给予准确的解释。因此，该电脑生产厂家凭借挑选某城市经销本产品情况，断然说他们的产品在国内同类产品的销量占40%，宣传中的数据是不可靠的，其理由有二：第一，所取样本容量太小；第二，样本抽取缺乏代表性和广泛性。 例2在举国上下众志成城抗击“非典” 的斗争中，疫情变化牵动着全国人民的心 。请根据下面的疫情统计图表回答问题： （1）图10是5月11日至5月29日全国疫情每天新增数据统计走势图，观察后回答： ①每天新增确诊病例与新增疑似病例人数之和超过100人的天数共有__________天； ②在本题的统计中，新增确诊病例的人数的中位数是___________； ③本题在对新增确诊病例的统计中，样本是__________，样本容量是__________。 （2）下表是我国一段时间内全国确诊病例每天新增的人数与天数的频率统计表。（按人数分组） ①100人以下的分组组距是________； ②填写本统计表中未完成的空格； ③在统计的这段时期中，每天新增确诊 病例人数在80人以下的天数共有_________天。 解：（1）①7 ②26 ③5月11日至29日每天新增确诊病例人数 19 （2）①10人 ②11 40 0。125 0。325 ③25 五．课时小结 这节课我们通过回顾与思考这一章的重点内容，共同建立的知识框架图，并进一步用统计的思想和知识解决问题，作出决策。 六．课后作业： 七．活动与探究 从鱼塘捕得同时放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是1。5，1。6，1。4，1。6，1。3，1。4，1。2，1。7，1。8（单位：千克）。依此估计这240尾鱼的总质量大约是 A。300克 B。360千克C。36千克 D。30千克 提公因式法（二） 总体说明 本节是因式分解的第2小节，占两个课时，这是第二课时，它主要让学生经历提取公因式从简单到复杂的过程，进一步培养学生的观察能力，体会数学的类比推理能力，让学生进一步了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系． 一、学生知识状况分析 学生的技能基础：上一节课，学生学*了提取单项式公因式的基本方法，这为今天的深入学*提供了必要的基础． 学生活动经验基础：学生对于本节课采用的观察、对比、讨论等方法非常熟悉，他们有较好的活动经验． 二、教学 任务分析 学生在初步感知提取公 因式的魅力之后，并对数学的逆向思维能力和类比思想有了简单的认识，本课时让学生体会如何将这些简单的知识和能力进一步升华，使学生逐步从提取的单项式公因式过渡到提取的多项式公因式，因此，本课时的教学目标是： 知识与技能： （1）使学生经历从简单到复杂的螺旋式上升的认识过程． （2）会用提取公因式法进行因式分解． 数学能力： （1）培养学生的直 觉思维，渗透化归的思想方法，培养学生的观察能力． （2）从提取的公因式是一个单项式过渡到提取的公因式是多项式，进一步发展学生的类比思想． 情感与态度： 通过观察能合理地进行分解因式的推导，并能清晰地阐述自己的观点． 三、教学过程分 析 本节课设计了七个教学环节：练一练——想一想——做一做——试一试——议一议——反馈练*——学生反思． 第一环节 练一练 活动内容：把下列各式因式分解： （1）am+an （2）a2b–5ab （3）m2n+mn2–mn （4）–2x2y+4xy2–2xy 活动目的：回顾上一节课提取公因式的基本方法与步骤，为学生能从容地把提取的公因式从单项式过渡到多项式提供必要的基础． 注意事项：切忌采用死记硬背的方法让学生背诵提取公因式的基本方法与步骤，最好用例题的形式让学生回忆起提取公因式的方法与步骤，让学生真正理解是第一位的． 第二环节 想一想 活动内容：因式分解：a（x–3）+2 b（x–3） 活动目的：引导学生通过类比将提取单项式公因式的方法与步骤推广应用于提取的多项式公因式． 由于题中很显明地表明 ，多项式中的两项都存在着（x–3），通过观察，学生较容易找到公因式是（x–3），并能顺利地进行因式分解． 第三环节 做一做 活动内容：在下列各式等号右边的括号前插入“+”或“–”号，使等式成立： （1）2–a= （a–2） （2）y–x= （x–y） （3）b+a= （a+b） （4）（b–a）2= （a–b）2 （5）–m–n= （m+n） （6）–s2+t2= （s2–t2） 活动目的：培养学生的观察能力，为解决学生在因式分解中感到比较棘手的符号问题提供知识准备． 注意事项：（1）首先注意分清前后两个多项式的底数部分是相等关系还是互为相反数的关系； （2）当前后两个多项式的底数相等时，则只要在第二个式子前添上“+”； （3）当前后两个多项式的底数部分是互为相反 数时，如果指数是奇数，则在 第二个式子前添上“–”；如果指数是偶数，则在第二个式子前添上“+”． 第四环节 试一试 活动内容： 将下列各式因式分解： （1）a（x–y）+b（y–x） （2）3（m–n）3–6（n–m）2 活动目的：进一步引导学生采用类比的'方法由提取的公因式是单项式类比出提取的公因式是多项式的方法与步骤． （1）观察多项式中括号内不同符号的多项式部分，并把它们转换成符号相同的多项式； （2）再把相同的多项式作为公因式提取出来． 第五环节 反馈练* 活动内容： 1、 填一填： （1）3+a= （a+3） （2）1–x= （x–1） （3）（m–n）2= （n–m）2 （4）–m2+2n2= （m2–2n2） 2、把下 列各式因式分解： （1）x（a+b）+y（a+b） （2）3 a（x–y）–（x–y） （3）6（p+q）2–12（q+p） （4）a（m–2）+b（2–m） （5）2（y–x）2+3（x–y） （6）mn（m–n）–m（n–m）2 活动目的：通过学生的反馈练*，使教师能全面了解学生对符号的转换的理解是否到位，提取公因式的方法与步骤是否掌握，以便教师能及时地进行查缺补漏． 注意事项：由于新教材删除了添括号一节的教学，学生对于第1题第（4）小题的解答有一定的困难，因而，需要认真比较这两个多项式符号上的异同，确定它们是互为相反数还是相等关系． 第六环节 议一议 活动内容：把(a＋b－c)(a－b＋c)＋(b－a＋c)(b－a－c)分解因式． 活动目的：通过学生的讨论，当提取的公因式由两项过渡到三项时，应该采用何种对策，从而进一步提高学生的观察能力与思维能力． 注意事项：通过讨论，学生逐步意识到如果采用提取公因式的方法，必须先把所有括号内的多项式中字母a前面的符号都化为正号，再进行观察比较可以找出公因式(a－b＋c)． 第七环节 学生反思 活动内容：从今天的课程中，你学到了哪些知识？ 掌握了哪些方法？ 活动目的：通过学生的回顾与反思，强化学生对如果提取的公因式是多项式应该采取的方法，进一步清楚地了解提公因式法与单项式乘多项式的互逆关系，加深对类比数学思想的理解． 注意事项：学生经历了一个从简单到复杂、提取的公因式从单项式——两项式——三项式的螺旋式上升的认识过程，对确定公 因式的方法及提公因式法的步骤有了进一步的理解，更清楚地了解提公因式法与单项式乘多项式的互逆关系，了解类比等数学思想方法． 巩固练*：课本第52页*题2．3第1，2题． 思考题：课本第53页*题2．3第3题（给学有余力的同学做）． 四、教学反思 对学生数学能力及数学思想方法的培养在初中数学教材中尽管没有专门章节进行训练，但始终渗透在整个初中数学的教学过程中．由于一些数学问题的解决思路常常是相通的，类比思想可以教会学生由此及彼，灵活应用所学知识，它是初中数学一个重要的数学思想． 运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握．如学生在接受提取公因式法时，由整式的 乘法的逆运算到提取公因式的概念，由提取的公因式是单项式到提取的公因式是多项式时的分解方法，都是利用了类比的数学思想，从而使得学生接受新的概念时显得轻松自然，容易理解，没有斧凿的痕迹． 教学中那种只重视讲授表层知识，而不注重渗透数学思想、方法的教学，是不完备的教学，它不利于学生对所学知识的真正理解和掌握，使学生的知识水*永远停留在一个初级阶段，难以提高；反之，如果单纯强调数学思想和方法，而忽略表层知识的教学，就会使教学流于形式，成为无源之水，无本之木，学生也难以领略深层知识的真谛．因此数学思想的教学应与整个表层知识的讲授融为一体． ——中班数学教案设计优选【五】份 活动目标 1、复*巩固各种图形的特征。 2、通过动手操作，发展幼儿空间想象能力和创造能力。 3、培养幼儿对数学活动的兴趣。 活动准备 1、ppt课件—各种图形 2、趣味练*；摆图形卡片游戏 3、奇妙箱，各种图形卡片人手一份。 活动过程 一、游戏：“奇妙箱”里找图形娃娃 1、出示奇妙箱 教师：今天，老师带来了一只奇妙的箱子，你们想不想知道里面藏了什么秘密啊？ 2、老师念儿歌：奇妙口袋东西多，让我先来摸一摸，摸出来看是什么？ 拿出长方形 问：这是什么啊？为什么说她是长方形的啊？ 日常生活中，我们见过哪些东西是长方形的？ （引导幼儿讨论） 3、再念儿歌：奇妙口袋东西多，请某某小朋友来摸一摸。 当幼儿摸出图形后，要求说出图形名称和特征，并讲出生活中还有哪些这样的物品？ 游戏反复进行。 4、老师总结：奇妙箱里有圆形、三角形、正方形、长方形、梯形和椭圆形。 （1）三角形有三个角、三条边； （2）正方形有四条边四个角，而且四个角一样大，四条边一样长； （3）长方形也有四个角、四条边而且四个角一样大，对面的二条边一样长； （4）梯形也有四条边，上下对面的二条边是*行边，旁边是两条斜边； （5）圆形和椭圆形都是圆圆的没有角的，边摸上去是光滑的，只是椭圆形是扁的。 二、拼画 1、教师：小朋友的本领真大，所以图形娃娃们想和我们做个游戏。 盘子里放着许多图形宝宝，等一下请你们挑选自己喜欢的图形，在这些图形上添画几笔变成其他有趣的物品。 也可以用几个图形拼成其他各种物品。让我来看看哪个小朋友最聪明，变的东西和别人不一样。 2、启发幼儿大胆想象，在几何图形上添画成另一物品。 3、游戏—摆图形卡片游戏 三、数数、分类活动 （根据自己拼画的图形娃娃的数量、种类进行数数、分类活动。） 1、请个别幼儿上来说说：你用什么图形宝宝来变的？变成了什么？ 2、用园形的变了几样东西？谁变的最多（把最多的展示） 3、三角形、正方形、长方形、梯形和椭圆形依次。 活动目标： 1、不受物体大小及排列形式的影响，正确感知9以内的数量。 2、探索数封闭式排列图形的方法。（难点） 3、积极地思考解决问题的方法、细致地进行操作活动。 活动准备： 用回形针做成的手链若干（长短、数量、排列不一样），数量分别是8和9。 活动过程： 活动导入：老师用手链激发兴趣。 一、每人选一根自己喜欢的手链。 与好朋友比比、说说手链是什么样的。 （每根手链上回形针的大小、颜色、排列都不一样，有的容易数，有的不容易数，老师帮助幼儿根据难易程度找到适合自己的手链）， 二、探索点数方法。（难点） 1、让幼儿自己数。老师提醒幼儿要注意数的方法。 2、请幼儿介绍不同的点数方法。 你用什么方法数的？你是怎样确定开始数的那一个的？ 归纳：我们只要想办法记住：是从哪一个开始数起的，然后顺着一个方向数，这样就不会重复也不会漏掉。 3、（幼儿在座位上）解开来数一数验证自己数得是否正确。 （这里注重的是点数方法的探索，因为只有幼儿寻找到了方法，就能正确的数出手链上的回形针。在老师的引导下，幼儿积极动脑筋，讲了许多点数的方法，在这个过程中也训练了幼儿细心、耐心的操作*惯） 三、比长短。 1、与旁边的同伴比长短。 2、请两个幼儿说说是怎样比长短的。 （1）请下面的幼儿猜一猜：这两根手链用的回形针哪根多，哪根少？ （2）验证数量，并放上数字。 （3）讨论：为什么一样长的手链，用的回形针不一样多？（或者：为什么数量一样多的手链长短不一样？）与幼儿归纳：两根同样长的手链，大的回形针用的少，小的回形针用的多。（或者：数量一样多的回形针，大的回形针穿出的手链长，小的回形针穿出的手链短）（充分利用手链的.数学教育因素，手链拆开来了，很自然要比一比长短，而且也是目标教学的一个重要环节，让幼儿不受物体的大小、排列形式的影响正确感知数量。） 四、找手链。要求和原来手链上的回形针数量一样多。 1、介绍手链，鼓励幼儿去找比较难数的手链。 2、幼儿找手链。 教师提醒幼儿要仔细数，注意数的方法，帮助幼儿找到适合自己的手链。能力强的幼儿可以多找几根。也可以将找到的手链与原来的比一比是否一样长？想一想为什么？ （找手链，既是一次巩固练*，还是一次能力和自主性的充分发挥，他们为了找到与自己原来手链上的回形针一样多的手链，有的用刚才学到的方法，有的又想出了新的方法，有的找到了不同形式的手链。） 五、检查验证。 幼儿可以主动请周围的听课老师帮助检查自己找得是否正确。 （老师有针对性地检查个别幼儿，大部分幼儿就让他们主动找客人老师帮助检查）活动延伸： 1、游戏幼儿带上自己做的手链，按数量的不同分别站在指定的圆圈上。数数圆圈上有几个人；说说是怎样数的。音乐响起，幼儿游戏。 （在生活、游戏中自然应用，让幼儿感觉到数学离我们很*。） 2、活动区提供大小不同的种子、珠子、线、纸条等让幼儿排排、穿穿、数数、比比，进一步感知：数量的多少不受物体排列形式的影响。 活动目标： 1、通过幼儿自主的探索活动认识高矮、高矮的相对性以及高矮排序。 2、能从生活和游戏中感受事物的形、时空和空间等现象并体验到数学的重要和有趣。 3、培养幼儿比较和判断的能力。 4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。 5、引发幼儿学*的兴趣。 活动准备： 1、高矮不一的：木棒、积木、瓶子、杯子、盒子、笔等等。 2、长颈鹿、小猴子的图片（小猴子站在椅子上，用布遮住只露出小猴子比长颈鹿高些） 3、红、黄、蓝三块积木。 4、气球2个、音乐《找朋友》、录音机。 活动过程： 1、游戏《排气球》引入高矮话题 请一高一矮2名幼儿拍气球，提问“他们都拍到气球了吗？为什么？” 2、游戏《找朋友》 音乐《找朋友》幼儿两两找朋友进行比高矮，引导幼儿学会比较高、矮、一样高。 3、探究活动 ①师：小朋友在比高矮的时候有没有发现什么问题，为什么你跟xx小朋友比高了跟xx小朋友比又矮了？老师为小朋友准备了很多玩具，小朋友去排一排、比一比看看能不能发现什么问题，讨论一下为什么？ ②幼儿自主探究 教师重点就高矮的相对性、高矮的排序引导幼儿发现问题并启发幼儿解决问题。 4、讨论问题、解决问题 ①利用红、黄、蓝三块大积木的演示引导幼儿理解高矮的相对性。 ②教师和幼儿共同进行高矮的排序。 5、活动的延伸 通过长颈鹿和小猴子比高矮引导幼儿理解比高矮必须在同一水*线上进行。 6、户外活动 幼儿到户外寻找物体比较高矮。 教学目标： 1、引导幼儿排除外部因素（颜色、大小、空间排列形式、空间距离）的干扰，并理解体验5以内数的守恒。 2、培养幼儿对数的兴趣，从而发展幼儿的思维想象能力。 教学重点： 初步让幼儿感知数的守恒。 教学难点： 用不同的方法来验证数的守恒。 教学准备： 1、情景表演（数量相同，大小不同，引起2个小动物发生争吵）请中班幼儿来表演。 2、课件（制作大小不一，颜色不一，排列不一的花） 3、操作材料，用卡纸做的三角形（2个颜色，大小） 教学过程： 一、引题，运用情景表演 （请两个中班的小朋友来表演，表演叙述，出事两个小动物和两个箩筐，一个大一个小，都是小箩筐里的东西多，接着就发生争执） 提问：小朋友你看他们怎么吵起来呢，让老师去看看，看看有什么要帮忙的？ （从中引入数的守恒，教师可小结虽然箩筐的大小不一，但里面装的东西的数量是不变的，是一样多的） 二、学*数的守恒 1、看课件 （1）、出示两幅颜色不同的花，让幼儿观察，说说什么不同？并数数数量是不是相同的。 小结：刚才的花啊，颜色不同，但是它的数量是相等的，都是5。 （2）、出示大小不同的两幅画，先让幼儿观察，提问：大的有几朵？小的有几朵？除了颜色一样以外还有哪里是一样的？ 小结：一个大的和一个小的他们数量都是一样的，都是5，所以看东西的数量是不是一样多的，和大小没有关系。 （3）、出示四幅排列不同队行的图，让幼儿观察，他们哪里不同？哪里是一样的？ 小结：虽然他们排队的方式是不同的，但是他们的数量还是一样的，都是5。 三、幼儿操作 （1）、老师告诉幼儿操作的方法，每个小朋友只能拿5个图形宝宝，组成不同形状的图形。 （2）、请每组推选一个好的，上来到投影前演示给小朋友看，让他自己说说。（自己的方案） 四、老师总结 刚才啊，4组小朋友选上来的代表啊，各个都棒极了，都用不同的方法演示了，其实啊我们的生活中啊，还有许多像颜色不同，大小不同，但数量是相同的东西，下面老师就带你们去一起找找吧。 活动目标： 1、引导幼儿学*将一个物体分成相等的两份或四份。 2、探索物体等分的多种方法，激发幼儿对等分的兴趣。 3、发展幼儿的观察能力、比较能力。 活动准备： 小丑头、绳子、剪刀、圆形、长方形、正方形、回形针若干。 活动过程： 1、用变魔术的形式引入课题。 今天，我们班来了一位小丑，现在请小丑为我们表演变魔术，好吗？ 2、教师出示一根绳子。 小朋友看，这是什么？（绳子）多少根绳子？（一根）小朋友想学小丑变魔术吗？ （1）请个别幼儿表演变魔术，由一根绳子变为两根一样长的绳子。 （2）、再请个别幼儿表演变魔术，由一根绳子变为四根一样长的绳子。并说说你是怎样变来的？你是怎么知道它们是一样长？ 3、教师继续以变魔术的形式出示圆形、正方形、长方形的`饼干并教师示范圆形的二等分，请个别幼儿示范四等分。 4、比一比，等分后的部分是否一样大，以及原来的图形和分后的每一部分哪个大？哪个小？ 5、幼儿操作，请幼儿探索长方形二等分、四等分的多种不同方法。 6、教师小结。 7、操作活动。 幼儿人手一张正方形、圆形的纸，先折二等分、再折四等分。仔细观察等分线是在哪里的。 教师黑板上画图形，让个别幼儿上来画等分线。 活动反思： 本次数学活动的目标是引导幼儿学*用折剪的方法将*面图形二等分、四等分，并重叠验证部分和部分、部分和整体的关系。在活动的一开始，学*二等分的时候，我刚说完让幼儿帮助小熊来分蛋糕（圆形的），大家的兴趣一下子就被调动了起来，都努力的想办法来帮助小熊，充分的融入到了活动氛围当中。孩子们争先恐后的举起了手回答说，“可以用笔在中间画一条线”，“用手指在中间把它撕开”（另外一个小朋友立刻就问：你怎么知道哪里是中间呢？）这个问题已经被小朋友们发现了。 带着他们自己的问题，孩子们又一次的展开了讨论和尝试。“只要把这个圆形对折一下就知道了。”又是孩子们自己的总结。在整个的活动中，我都大胆的让孩子们自己去操作、尝试、提问。他们的兴致比较的高，同伴间的合作和争论也此起彼伏。 ——《轴对称》数学教案设计 (菁华3篇) 教学目标 1、进一步认识图形的轴对称，探索形成轴对称的本质特征。 2、在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，初步学会运用对称的方法在方格纸上设计图案。 3、在欣赏图形变换所创造出的美过程中，感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。 教学重难点 [教学重点]探索形成轴对称图形的特征及画轴对称图形的方法。 [教学难点]在作图中探索轴对称的本质特征。 教学过程 一、创设情境，激发兴趣 1、欣赏轴对称图形。 在我们生活中，有这样一些美丽的图形，你知道它们是什么吗?(播放轴对称图形) 学生观察欣赏 2、你们知道它的对称轴在哪里吗?你还见过哪些轴对称图形? (1)、轴对称图形的意义: (2)、这类图形有什么共同的特征? 3、小结： (1)如果一个图形沿着一条线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。 (2)折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴。 下面哪些图形是轴对称图形 4、激发兴趣，引出课题 看看说说，下面哪些图形是轴对称图形 哪大家想不想把这么美的图形画下来呢?这节课我们一起来研究学*“轴对称”。 5、(板书揭题：轴对称) 指出下列轴对称图形的对称轴，每个轴对称图形的对称轴有几条? 【设计意图：通过课件展示各种轴对称图案、*面图形，激发学*兴趣，复*了旧知，为新课的学*进行铺垫。通过动画演示对称轴，对把两边的图形对折，初步感知轴对称图形的特点——沿着对称轴左右两边完全重合，引入新课的探究。 二、自主探究，掌握新知 1、猜一猜课件出示轴对称图的一半，让学生猜一猜这是什么图形。你能猜出另一半是什么吗?为什么这样想? 【设计意图：激发学生兴趣，引导学生的自主学*。 2、数一数? 把图形标上几个点，它们和对称轴有没有什么关系?你们看一看有什么发现?(课件出示A , A’、B , B’、C , C’) 先在小组内和同桌说一说。 汇报交流：A、点A和A’到对称轴的距离都是2小格，点B和B’到对称轴的距离都是3小格，点C和点C’到对称轴的距离都是5小格。 B、点A和点A’连起来和对称轴是垂直关系，点B和点B’连起来点C和点C’连起来都和对称轴是垂直关系。 小结：a、点A、B、C在数学上叫它原点，点A’、B’、C’叫它对应点。 b、原点和对应点到对称轴的距离都相等，它们的连线和对称轴成垂直关系。 3、画一画 拿出方格纸，动手画一画。 小结方法：首先，要先标好原点，再找出原点的对应点。再画出连线。 【设计意图：先通过让学生尝试画，再引导学生画，最后总结画法，形成技能，并让学生在画图中体会轴对称。 4、剪一剪动手剪一剪课本P4的做一做，小组同学合作，先猜一猜，再剪一剪，看谁剪得又快又好。 【设计意图：通过操作让学和加深体会，进一步掌握轴对称图形的知识。 5、小结：刚才我们通过我们猜一猜、数一数、画一画、剪一剪，学*了什么知识呢? 三、巩固新知，提升知识 1、你生活周围有哪些物体的面是轴对称图形? (长方形、正方形、等边三角形、等腰三角形、等腰梯形、圆形、*行四边形等)*面图形让学生辨认哪些是轴对称图形，并找出对称轴。着重让学生辨析*行四边形，并画图说明理由。 【设计意图：加深理解轴对称的*面图形，体会轴对称图形的本质特征。 2、你会画出下列轴对称图形的对称轴吗? 拿出方格纸，根据今天的学*内容，设计一个美丽的图案。 动手设计。 把自己的作品展示给大家看，并说一说你是如何设计?(把学生的作品贴在黑板上) 3、判断：下面的数字哪些是轴对称图形?它们分别有几条对称轴? 4、判断：下面的字母哪些是轴对称图形?它们分别有几条对称轴? 6、开心测试： 7、拓展题 (1)、推理：根据自己发现的规律，画出下一个图形的形状? (2)、思考：观察并说出下图的对称轴两侧相对应的点A与A’、B与B’到对称轴的距离是否相等? 【设计意图：应用轴对称的知识，创造、体会数学的美 四、总结提高，延伸感受 轴对称图形在我们日常生活中到处都存在，如果你们是一个有心人，定能发现许多。学了今天的知识你有什么收获呀? 【设计意图：让学生发现数学源于生活，又服务于生活，感受数学的美，体验数学的生活化。 五、作业设计 用轴对称知识设计一幅题为“美丽的房子”的作品。 板书设计：轴对称 教学目标 1、通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征。 2、掌握已学过的*面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴。 3、培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。 教学重难点 掌握已学过的*面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴。 教学工具 课件 教学过程 一、引入新课： (1)欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。 (2)学生相互交流 你们还见过哪些轴对称图形? (3)轴对称图形的概念： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 (4)通过例题探究轴对称图形的性质： 例题1: 同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。 学生交流 教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。 二、课内练*。 1、判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。 三、教学画对称图形。 例题2: (1)引导学生思考： A、怎样画?先画什么?再画什么? B、每条线段都应该画多长? (2)在研究的基础上，让学生用铅笔试画。 (3)通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。 四、练*： 课内练*一-----第1、2题。 课后*题 完成课后练*题相关作业。 教学目标： 教学目标： 1、 会画已知点关于已知直线 的对称点，会画已知线段的对称线段，会画已知三角形的对称三角形。 2、 经历探索轴对称的性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理地思考和表达能力。 三、教学重点与难点 教学重点：作已知图形的轴对称图形的一般步骤。 教学难点：怎样确定已知图形的关键点并根据这些点作出对称图形。 学*过程： 一．学前准备 1、完成课本第10页的操作,即图1—6，并将你完成的操作带到课堂上来。 2、思考： 下列图形中，哪些是轴对称图形，请把它们找出来，画出它们所有的对称轴。 3、请你在下图的方格内，设计一个轴对称图形。 二．自学、合作探究 （一）自学、相信自己（书本） 实践、操作： 1、思考：如图1-9， 3点都在方格纸的格点位置上。请你再找一个格点 ，使图中的4点组成一个轴对称图形。 2、如果直线 外有一点 ，那么怎样画出点 关于直线 的对称点 ？ 问题一：画点关于直线 的对称点 的方法，并说明道理。 问题二：怎样画已知线段的对称线段？怎样画已知三角形的对称三角形？说说你的想法和依据。 （二）思索、交流（书本例题练*难） 3、分别画出图1-10（1）、(2)、（3）中线段 关于直线 对称的线段 。 4、 分别在图图1-10（1）、(2)、（3）的直线 上取一点 ，并画 关于直线 对称的 . （三）应用、探究（难度大综合纵横思考） 例题讲解 例题1、如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A、B提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短？ 例题1 例题2 三．学*体会（空） 四．自我测试（书本练*） 1．练*1 下列数字图象都是由镜中看到的，请分别写出它们所对应的实际数字，并说明数字图象与镜面的位置关系。 1、如图1，线段AB与A’B’关于直线l对称， ⑴连接AA’交直线l于点O，再连接OB、OB’。 ⑵把纸沿直线l对折，重合的线段有： 。 ⑶因为△OAB和△OA’B’关于直线l , 所以△OAB -△OA’B’，直线l垂直*分线段 ，∠ABO=∠ ， ∠AO’B=∠ 。 图 1 图 2 图3 2、如图2，三角形Ⅰ的两个顶点分别在直线l1和l2，且l1⊥l2， ⑴画三角形Ⅱ与三角形Ⅰ关于l1对称； ⑵画三角形Ⅲ与三角形Ⅱ关于l2对称； ⑶画三角形Ⅳ与三角形Ⅲ关于l1对称； ⑷所画的三角形Ⅳ与三角形Ⅰ成轴对称吗？ 3、如图3，四边形ABCD是长方形弹子球台面，有黑白两球分别位于E、F两点位置上，试问怎样撞击黑球E，才能使黑球先碰撞台边AB反弹后再击中白球F？ ——《分数加减混合运算》数学教案设计 (菁华5篇) 教学目标： 1.通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，以及带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。 2.培养学生迁移、类推和归纳、概括的能力。 3.使学生养成用简明、灵活的方法解决问题的*惯。 重点难点： 掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。 教学过程： 一、复*导入 1.口算练*。 1/6+5/6 4/7-2/7 2/9+4/9 9/10-3/10 1/2+1/3 1/8+1/8+3/8 2.算一算。 100+25-18 75-25+15 24-（18+3） 学生计算，完成后提问计算的顺序。 3.揭示课题。 我们学过了分数加、减法，掌握了分数加、减法的计算法则，这一节课，我们来学*分数加减混合运算。 板书课题：分数加减混合运算 二、新课讲授 1.出示教材第97页例1的表格。 （1）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表达出来。 （2）老师出示第一个问题：森林部分比草地部分多几分之几？ （3）提问：森林部分指什么？怎样列式？ 板书：1/2+3/10-1/5 （4）请学生试着算一算，集体交流计算方法。 老师巡视，请不同算法的同学板演。 让学生将这两种计算方法进行比较，看出哪一种更简单，确定自己喜欢的方法。 （5）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算，计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。 2.出示例1的第二个问题：裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？ （1）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把什么看作单位1？7/20是什么意思？ （2）请学生列出算式 1-11/20-2/5或1-（11/20+2/5） （3）请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。 提问：这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？ 教学目标： 1.通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，以及带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。 2.培养学生迁移、类推和归纳、概括的能力。 3.使学生养成用简明、灵活的.方法解决问题的*惯。 重点难点： 掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。 教学过程： 一、复*导入 1.口算练*。 1/6+5/6 4/7-2/7 2/9+4/9 9/10-3/10 1/2+1/3 1/8+1/8+3/8 2.算一算。 100+25-18 75-25+15 24-（18+3） 学生计算，完成后提问计算的顺序。 3.揭示课题。 我们学过了分数加、减法，掌握了分数加、减法的计算法则，这一节课，我们来学*分数加减混合运算。 板书课题：分数加减混合运算 二、新课讲授 1.出示教材第97页例1的表格。 （1）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表达出来。 （2）老师出示第一个问题：森林部分比草地部分多几分之几？ （3）提问：森林部分指什么？怎样列式？ 板书：1/2+3/10-1/5 （4）请学生试着算一算，集体交流计算方法。 老师巡视，请不同算法的同学板演。 让学生将这两种计算方法进行比较，看出哪一种更简单，确定自己喜欢的方法。 （5）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算，计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。 2.出示例1的第二个问题：裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？ （1）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把什么看作单位1？7/20是什么意思？ （2）请学生列出算式 1-11/20-2/5或1-（11/20+2/5） （3）请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。 提问：这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？ 一、教学内容 分数加减混合运算 教材第117 、118 的内容和第120页练*二十三的第1 一4 题。 二、教学目标 1 ．通过教学，使同学掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序和算法。 2 ．培养同学迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。 3 ．养成用简明、灵活的方法解决问题的*惯。 三、重点难点 掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。 四、教具准备 投影 五、教学过程 （一）导入 1 ．说一说下列各题的运算顺序。 112+8-13 16-4+21 24-(18+3) 2 . 老师指出：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。 （二）教学实施 1 ．出示例1 的表格。 ( l ）让同学读懂表格的内容，并用自身的语言表述出来。 ( 2 ）老师出示第一个问题：“森林局部比草地局部多几分之几？" ( 3 ）提问：森林局部指什么？怎样列式？ ( 4 ）请同学试着算一算，集体交流计算方法。 老师巡视，请不同算法的同学板演。 方法一： ＋ 一 方法二： ＋ 一 = ＋ 一 = ＋ 一 = 一 = = = ( 5 ）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自身的情况灵活选择方法。 2 ．出示例1 的第二个问题：“裸露地面贮存的地下水占降水量的几分之几？ ( l ）先让同学看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把什么看作单位“1 " ？ 是什么意思？ ( 2 ）请同学列出算式：1 － － 或1 －( ＋ ) ( 3 ）请同学试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。 1 － － 1 －( ＋ ) = － － =1 －( ＋ ) = =1 － = 提问：比较这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？ 3 ．小结。 提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？ 引导同学归纳概括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是依照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。 4 ．完成教材第118页的“做一做。 同学试着独立完成，集体交流计算过程，重点看运算顺序和书写美观情况。 5 ．完成教材第120 页练*二十三的第1 — 4 题。 同学独立完成，集体订正。第2 — 4 题，鼓励同学用不同的方法解答。 （四）思维训练 某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的 ，获二、三等奖的占获奖总人数的 。获二等奖的占获奖总人数的几分之几？ （五）课堂小结 本节课我们研究了分数加减混合运算的顺序和计算方法。分数加减混合运算的顺序与整数加减综合运算的顺序相同。 第一课时 一 教学内容 分数加减混合运算 教材第117 、118 的内容及第120页练*二十三的第1 一4 题。 二 教学目标 1 ．通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。 2 ．培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。 3 ．养成用简明、灵活的方法解决问题的*惯。 三 重点难点 掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。 四 教具准备 投影。 五 教学过程 （一）导入 1 ．说一说下列各题的运算顺序。 112+8-13 16-4+21 24-(18+3) 2 . 老师指出：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。 （二）教学实施 1 ．出示例1 的表格。 ( l ）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。 ( 2 ）老师出示第一个问题："森林部分比草地部分多几分之几？" ( 3 ）提问：森林部分指什么？怎样列式？ ( 4 ）请学生试着算一算，集体交流计算方法。 老师巡视，请不同算法的同学板演。 方法一： ＋ 一 方法二： ＋ 一 = ＋ 一 = ＋ 一 = 一 = = = ( 5 ）计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。 2 ．出示例1 的第二个问题："裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？ ( l ）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把什么看作单位"1 " ？ 是什么意思？ ( 2 ）请学生列出算式：1 － － 或1 －( ＋ ) ( 3 ）请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。 1 － － 1 －( ＋ ) = － － =1 －( ＋ ) = =1 － = 提问：比较这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？ 3 ．。 提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？ 引导学生归纳概括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。 4 ．完成教材第118页的"做一做。 学生试着独立完成，集体交流计算过程，重点看运算顺序及书写美观情况。 5 ．完成教材第120 页练*二十三的第1 - 4 题。 学生独立完成，集体订正。第2 - 4 题，鼓励学生用不同的方法解答。 （四）思维训练 某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的 ，获二、三等奖的占获奖总人数的 。获二等奖的占获奖总人数的几分之几？ （五）课堂 本节课我们研究了分数加减混合运算的顺序和计算方法。分数加减混合运算的顺序与整数加减综合运算的顺序相同。 第二课时 一 教学内容 分数加减混合运算 （二）教材第119 页的内容及第121 页练*二十三第5 ? 8 题。 二 教学目标 1 ．通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。 2 ．培养学生计算的灵活性。 3 ．养成认真审题的良好*惯。 三 重点难点 正确应用加法运算定律进行简算。 四 教具准备 投影。 五 教学过程 （一）导入 1 ．用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。 53 + 36 + 64 + 97 1 . 5 + 3 . 8 + 6 . 2 2 ．全班学生独立完成，并说出加法运算定律的字母表示形式。 3 ．老师板书： 加法交换律：a + b = b 十a 加法结合律：a + b ＋c = a 十（b ＋c） （二）教学实施 1 ．老师设疑：当上面式中的字母表示分数时，这个定律还适用吗？ 2.出示教材第119 页的例2 ，学生计算两边是否相等，集体交流结果。 板书： ＋ ○= ＋ （ ＋ ）＋ ○= ＋( ＋ ) 提问：① 两组算式的特点各是什么？（两组算式中，左右两边的加数都相同，第一组中加数交换了位置，第二组中改变了加的顺序。 ② 这一特点与整数加法的什么运算性质相同？（加法交换律、加法结合律） 3 ．结论：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。 4 ．完成教材第119页"做一做"的第l 题及第121 页的第5 、7 题。学生在教材上填写，集体订正。 5 ．完成教材第119 页"做一做"的`第2 题。 学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算。集体订正计算过程，并说出简算的依据。 6 ．完成教材第121 页练*二十三的第8 题。 学先计计算出3 个算式的结果： － = － = － = 。然后让学生观察，找规律，归纳出： － = (≠0)再应用规律计算 + + + 集体交流计算方法。 （四）思维训练 1 ．下面各题怎样简便就怎样算。 －（ ＋ ） 5 － － － ＋ － ＋ － ＋ － － －( ＋ ) 2 .请将 、 、 、 、 和 填在圆圈中，使每条线上的三个数的和都相等。 3 . 计算。 (1) ＋ ＋ ＋ ＋ (2) 1－ ＋ － ＋ － ＋ － ＋ （五）课堂 本节课，我们研究了如何应用整数加法的运算定律简便计算分数加法。今后，在计算分数加法时，要注意认真审题，根据题目中数的特点，灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便运算，从而提高计算的正确率和计算的速度。 教学目标 知识与能力：理解混合运算的意义，培养学生迁移,类推和归纳,概括能力. 过程与方法：理解和掌握分数加减法混合运算的顺序和方法. 情感态度与价值观：体会分数加减法混合运算在生活,生产中的广泛应用. 教学重难点 教学重点：掌握分数加减法混合运算的顺序和计算方法. 教学难点：混合运算分数加减法的算理. 教学工具 课件 教学过程 一、复*导入： 直接说出下面各题的结果。 2.先说说运算顺序，再算一算。 112+8-13 16-4+21 16-4+21 整数加减混合运算的运算顺序： 没有括号的，按从左往右的顺序计算;有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 二、探究新知。 新课导入：这节课，我们学*新的内容--分数加、减混合运算。 (板书课题：分数加减混合运算) (一)教学例1(没有括号的算式计算方法) 导学释疑，合作探究： 1.出示例1: 学生汇报： (1)用自己的语言表达例1内容。 (2)问题1:森林部分比草地部分的几分之几?书中的森林部分指的是什么?怎样列式? (3)对于分步通分和一次通分你更喜欢哪一种? (4)问题2“裸露地面”储存的地下水是降水量的几分之几?书中把什么看作单位“1”?7/20是什么意思? (5)列式后比较良种方法有什么不同?带小括号的分数在混合运算中该怎样计算? 2.小结：分数加减混合运算与整数加减的混合运算的顺序相同，也是按照从左到右的顺序进行计算，有小括号应先算小括号里的。 3.质疑 三、巩固练* 1.基本题： 完成118页“做一做” 第120页练*二十三的1----4题。 2.拓展练*： 课后*题 完成课后练*题。 ——二年级下册数学教案设计 (菁华5篇) 一、 基本练*。 （比一比谁算得又对又快） 出示式题： 690-327-209 630-（267+356） 480-197+350 422+（333-195） 212+156+108 535-384+279 学生独立计算，全班交流，交流时说清运算顺序。 [设计意图]通过本练*，检查学生对运算顺序的掌握情况，提高学生的计算速度和正确率，提高计算能力。 二、联系生活，拓展应用。 1、自主练*第3题。 课件出示路线图 （1） 看图读信息，提出问题。 谈话：从图中你发现了什么？（生交流：发现城市之间的路程有多远）能提出什么问题？怎样解决？ （2）动笔算一算，解决问题。 学生可能出现以下回答： ① 从青岛到济南有多远？算式：183+210 ② 从青岛到泰安有多远？算式：183+210+71 ③ 从青岛到曲阜有多远？算式：183+210+71+180 ④ 从潍坊到曲阜有多远？算式：210+71+180 ⑤ 从曲阜到济南比从济南到潍坊远多少千米？ 算式：180+71-210 对于学生提出一步计算的问题，让学生口头列式解决。提出的其他问题教师简单板书，并让学生选择自己喜欢的旅游路线求出路程。 2、自主练*第4题 课件出示情景图 谈话：大家看，小明和爸爸、妈妈一起来到商场买家用电器，正赶上商场在搞优惠活动。怎样买东西更划算，小明可犯了愁。我们来帮帮他好吗？ 谈话：仔细观察，从图中你都发现了哪些信息？ （1） 引导学生有序地观察，弄清图中提供的数据与数据间的联系。 谈话：怎样买合适？大家在小组内交流一下好吗？ <<<12>>> （2）小组讨论，先估一估，再确定购物方案，并列式解答。 （3）全班交流。 学生可能出现以下回答： ① 学生可能估一估：76+268+156≈500（元）所以只能买两样 ② 也可能算一算76+268=344（元），400-344=56（元），100+56=156（元） ③ 可能有学生问为什么不先买饮水机和电饭锅？（因为这两种商品合起来超过400元了） ④ 还可能有学生问先买电风扇和电饭锅行不行？（不行，因为76+156=222（元），不足300元，得不到优惠） 教师引导学生对各种方案分析比较，最后得到合适的买法是：先买电风扇和饮水机，花344元，剩下56元，再用获赠的购物券100元与所剩的56元合起来，正好买回电饭锅。 [设计意图]把目光从课堂转向身边，使学生感受到数学来源于生活，又应用于生活。同时，运用所学到的知识解决生活中的数学问题，体验数学学*的乐趣，增强自信心和成功感。 三、巩固深入，综合应用。 自主练*第5题。 出示情景图 （1）看图讲数学故事。 谈话：仔细观察情境图，哪位同学能讲一个连贯的数学故事？ 谈话：听了刚才的故事，你能提出什么问题？能自己解决吗？动笔算一算，并把你的想法和做法在小组内交流一下？ （2）学生提出问题，独立解决，小组内交流。 可能提出以下问题： a.二年级一共订书报多少份？ b.学*报比故事大王和小*多多少份？ c.三班图书角有多少本书？ d.三个同学每周大约一共写读书笔记多少字？ （3）全班交流：只要学生提出的问题合理，教师应予以肯定，同时要求学生注意倾听别人的发言。 （4）小结：听了故事以后，你想说点什么？（多读书可以增长知识……） [设计意图]这四幅图信息较多，所以留给学生充足的时间读信息，讲故事，才能多角度地提出问题，然后进行充分地交流，从而感受到数学与生活的联系，增强应用数学的意识。 四、课堂总结。 谈话：这节课你有什么收获？大家觉得自己的表现怎么样？还想说点什么？ 教学内容：教材P73--75 教学目标：1.通过对生活中万以内数的调查、收集、整理，让学生初步感受多位数，培养学 生的实际分析能力。 2.使学生掌握万以内数的读法，会正确地读出万以内的数。 3.培养学生的动手能力和口头表达能力。 4.培养学生的小组合作意识和能力。 5.发挥学生的创造性和主动性。 教学 过程： 一.课前 收集资料，感知四五位数。学生课前收集资料，写在卡纸上，并贴在黑板上。昨天同学们都收集了电脑的价格，现在请同学将它们贴到黑板上来，让大家来看看你的成果。 二.分类 师：黑板上有这么多数，请你先轻轻的试着读一读，然后观察这些数的特点，并给这些数分分类。 生：这两类数一类中有零，另一类没有零。 三.读法 1.没有零的数的读法。 师：你觉得哪一类数读起来比较容易?谁能来读一读? 读这些数有什么好方法? 出示板书： 从高位起，按照数位顺序读; 万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位是几就读几百…… 2.有零的数的读法 。 师：这些有零的数你会读那一个?你能找出和他同一类的数吗? 学生小组讨论。 师：每个人先独立思考，再在小组中交流。 师将黑板上的数移位。 师：读这些数有什么好方法? 板书出示：中间有一个0或连续几个0，都只读一个0; 师：你还会读哪一个数?(末尾有0的数)找出末尾有0的数， 师：读这些数，又有什么好办法? 板书出示：末尾不管有几个0，都不读。 3.师：刚才我们已经找到了有零的四、五位数的读写的方法。你能写一个中间和末尾都有零的数，让大家来读一读吗? 师：你为什么这样读? 现在请同桌互相出题，考考对方。 四.写法 师：刚才还有一些小朋友收集的价格还没有展示出来，现在我就请这些同学来报一报，看你们能不能记下来。 学生订正。 师：你是怎么写下来的。 出示板书：几万就万位上写几，几千就千位上写几，几百就百位上写几…… 师：谁还能来报一报。(有0的数) 学生试写。 学生订正。 师：你是怎么写下来的。同桌两人交流一下。 学生汇报。 出示板书：中间或末尾哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写0。 五.练*与巩固 1、P75“做一做”1、2 2、P76 “做一做”1、2 小结：学了这节课，你有什么收获?你想到了什么? 教学内容： 1、 探索长方体的特征 2、探索正方体的特征。 3、引出认识五边形和六边形。 教学目标： 1、借助观察、操作，认识长方形和正方形的特征，并能用语言进行描述，能在方格纸上画出长方形和正方形。初步认识五边形和六边形。 2、经历探索长方形和正方形的过程，发展空间想象力和创新意识。 3、 在具体情境中，感受欣赏图形美，培养爱护鸟类、保护环境的意识。 教具准备： 长方形鸟巢（能把每条边都剪下来、左右两个面是正方形的）、五边形鸟巢、六边形鸟巢、一个长方形留着竖着用、 教学过程： 同学们，在不知不觉中温暖的春天来了，小鸟也出来了。大家看（课件）。有了良好的环境和温暖舒适的巢穴，小鸟高兴地似乎在唧唧喳喳的叫着。所以，我们要保护环境，还要给小鸟做一个温暖舒适的巢，为小鸟的生活提供一个良好的环境。老师就为小鸟做了几个小巢，我们一起来看这个鸟巢。 （一）长方形。 1、探索长方形的边特征。 （1）你知道这个鸟巢都是用那些图形的纸卡做出来的吗?（长方形的、正方形的） （2）是吗？为了让同学们看得更清楚，老师把这个鸟巢每一面的纸卡拆下来，你们好好观察观察。（把鸟巢拆开，把每一个面都贴在黑板上） （3）好，先看这个面，他是什么图形的？（长方形的） （4）对，这就是我们以前认识的长方形，可是长方形的身上还藏着许多的小秘密，我们一起来找一找！先来找他的边的秘密。板书：长方形的特征 （5）拿出长方形，你可以用尺子量一量或者用手折一折的方法，来找出长方形边的特点。小组四人边量或折边记录，看长方形的边究竟有什么特征！如果你是量的就请记录到量1的表格中，如果你是折的，就请记录到折2的空里。开始！【生操作、交流】 （6）谁来交流你们组找到的有关边的特征？【长方形的这条边和这条边相等，一样长，这条边和这条边相等】【你们组是用什么方法得出这样的结论的？】【量的】【把你们组是怎么量的展示一下】【这条边长20厘米，这条边也长20厘米。这条边是15厘米，这条边也是15厘米】 （7）是不是他们组的长方形凑巧有这个现象呢？还有谁是用测量的方法的呢？【你来展示你们组是怎样测量的】【这条边长15厘米，这条边也长15厘米，这条边是12厘米，这条边也是12厘米】【所以，它们俩一样长】 （8）看来，这个特征应该是真的。那么还有用折的方法吗？【我们组使用折一折的方法】【你们组是怎样做的】【我们是先把他们俩对折，他们俩一样长，再把它们俩对折，也是一样长】【嗯，如果像这样，叫这两条边完全重合，那说明这两条边是相等的，而这两条边呢，也是完全重合，就是相等】。 （9）和他们组发现的是一样的特征的举手！看来经过好几个组的验证，这个特征是真的。 （10）对，我们用不同的方法总结了一个规律：长方形的这两条边相等，这两条边也相等！经过自己动手所得出的结论同学们一定记忆非常深刻，对吗？ （11）刚才我们找到了几组相等的边？【2组】 （12）这两条边就好像我们俩这样，我们这是？脸对着脸！对，叫做相对！那么他们叫做什么样的边？【对边】 （13）真聪明！所以说，长方形边的特征就是【对边相等】板书：对边相等。 2、认识长方形的长和宽。 （1）我们来给这四条边起个名字。来，看这组对边和这组对边，哪一组比较长？ （2）对，这一组较长的对边叫做长方形的长。板书：长这一组较短的对边叫做长方形的宽。 板书：宽 （3）长方形有几条长？板书：【2条】。几条宽？板书：【2条】。 3、找出长方形的长和宽。 （1）你能指出黑板的长吗？你能指出黑板的宽吗？ （2）你能找到这个长方形的长吗？宽呢？ （3）看来不是横着的这个边就是长。重点要看谁更长！ 4、探索长方形角的特征。 （1）长方形有几个角呢？那么长方形的这四个角又会有什么特征呢？【都是直角】 （2）你是怎么知道的？【看着像】 （3）嗯，有依据的猜测和估计是可以的。那么，要看看我们估量的是不是准确，我们就要用什么文具来帮忙验证长方形的角是直角呢？【三角板】【对，三角板上的直角】【那还等什么？小组开始吧！】 （4）长方形的角都是直角吗？谁来演示你们组的的测量过程！ 教学目标 1、让学生经历探索两步计算的实际问题解答方法的过程，初步学会分析这类题目的数量关系。 2、在学*过程中发展学生的分析、结合和合情推理能力。 3、让学生在解决问题的过程中进一步体会数学与现实生活的联系，培养数学应用意识，增加自主解答问题后的成功体验，增强学*数学的兴趣和信心。 教学流程 一.复*引导 1.口头提问练*。 1)商店运来8筐苹果，每筐20千克， ? 2)盘子里有5块蛋糕，吃了2块， ? 先让学生口头提问，再列式解答。 2.引入新课。 今天，我们继续学*如何用学到的知识解决问题。相信同学们一定能积极动脑思考，想出解决问题的方法。(揭示课题) 二、教学例题 1、出示例题挂图，学生观察。 提问：题目中告诉我们几个已知条件，你能按顺序说出来吗? 学生回答，教师板书：共42个 吃了3天，每天吃9个 题目要我们解决什么问题? 2、谈话：要求“还剩多少个”，必须要知道哪两个条件?想要解决这个问题必须先算什么，再算什么? 指名学生完整的说说解题思路。 学生尝试列式计算，指名板演，教师巡视。 提问：第一步算出的是什么?第二步算出的是什么?怎样回答题目中的问题。(教师板书答句) 2、教学试一试。 出示题目，学生自己读题。指名说出题目的已知条件和要解决的问题。 学生自己思考，独立完成，发现不同的算法。 指定不同算法的学生各一人板演自己的算式和答句。 指名对照各题，说说每一步求出的是什么?怎样想到第一步算式的。 全班学生对照检查。 3、小结。 在解答这类问题时，我们可以从问题出发分析所必须的条件，从而确定先算什么，再算什么。 三、巩固练* 1、做“想想做做”第3题。 1)各自读题。 2)指名说说题意。 3)各自列式计算解答。 4)全班交流，订正。 2、做“想想做做”第4题。 1)学生各自读题，填表。 2)指名说出填写的人数，并说说是怎样计算出来的。 四、全课小结 这节课我们解决的问题都需要几步计算?使用了哪些计算方法?在解决两步计算的实际问题时，我们可以从问题出发分析所必须的条件，从而确定先算什么，再算什么。 五、课堂作业 “想想做做”第1、2题。 教后记： 教学内容： 第五单元（万以内数的认识）, 教科书第67～84页的内容。 单元教材分析： 本单元内容事万以内数的认识。包括数数、读数、写数、数的组成、数位的含义、数的顺序和大小比较、*似数以及数百、整千数的加减法。教材将上述内容合成以下逻辑结构。 数的概念是学生学*数学的基础，学生已经学*了“20以内数的认识”“100以内数的认识”，本学期将认数的范围扩展到万以内。在这一阶段，学生将认识更大的`自然数。它不仅是大数的计算的基础，而且是在日常生活中有着广泛的应用，必须让学生切实学好。 单元教学要求： 1、 让学生经历数数的过程，体验数的产生和作用。能认、读、写万以内的数，知道这些数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成。能够用符号和词语描述万以内数的大小。能说出各数位的名称，识别各数位上数字的意义。 2、 结合现实素材让学生感受大数的意义，认识*似数，并能结合实际进行估计。会口算整百、整千数加、减法。 3、 让学生进一步学*用具体的数描述生活中的事物，并与他人交流，培养学*数学的兴趣和自信心，培养学*数学的兴趣和自信心，逐步发展学生的数感。 单元教学重、难点： 万以内数的读写是本单元的教学重点，而其中的数的组成、数位的意义等概念又是读写数的重点。 难点有三： （1）数数过程中，接*整百、整千时拐弯处的数如何数的教学。 （2）体会多位数中的数位意义以及相邻数位之间的10进关系的教学。 （3）如何读写中间、末尾有“0”的数。 单元课时安排：约8教时 中考数学教案设计 2
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