教学目标：
1、初步理解10以内相邻数的意义，让小朋友会找相邻数。
2、通过游戏的方式培养幼儿对数学活动的兴趣，在游戏互动中学*。
教学重点：初步理解10以内相邻数的意义，让小朋友会找相邻数。
教学难点：能够表达出10以内各数的相邻数，提高幼儿的思维能力。
教学准备：
1、1——10的糖果数字卡若干、棒棒糖、 相邻数”字卡， 邻居”字卡
2、房子图10幅、魔术盒1—9的圆形数字卡。
教学过程：
一、创设情境，引起幼儿学*的兴趣，理解相邻数之间的关系。
(1)理解“相邻”的意思。
1通过变魔术的方 式引出主题
今天我们来玩变魔术的游戏，先出示一个盒子，告诉小朋友这时魔术盒，里面什么都没有，先变出棒棒糖，看谁坐得好等下就请他吃哦。再变出邻居两个字，师：“小朋友，你有没有到过你邻居家玩?你家住几楼?你邻 居家又住几楼呢?” 现在请你们看一看周围，你旁边坐的小朋友是谁，叫什么名字？刚才我们已经知道自己的旁边坐的小朋友叫什么名字了？对吗？那老师问问你们知道什么叫做邻居吗？（幼儿自己作答）教师总结，你旁边的两个小朋友就可以说是你的邻居，请小朋友们自己说说你旁边的邻居是谁好吗？（幼儿互相说）
(2) 复*数序12345，认识相邻数。
今天，我们除了客人老师外，还有一些小客人也来了，我们来看看，他们分别是谁？（出示大数字卡片1——10）。
师：“小朋友都有邻居，那你们知不知道数字宝宝也有邻居呢? ，数字宝宝说大家都有邻居，可它们不会找自己的邻居，因为呀，数学书里面不叫邻居，叫相邻数，像123这样就像邻居一样是挨在一起的数我们把它们叫做“相邻数”。那我们小朋友知道什么叫“相邻数”了吗？小朋友帮它们找找吧!”
②出示1-3的数字卡片，请幼儿按数序排好。“小朋友发现数字‘1’的相邻数了吗?它的相邻数有几个?数字‘2’ 的相邻数呢?” 以此类推，逐步出示到数字“10”。好大家看数字10有几个相邻数呀？（2个）4‘3’2‘1只有一个相邻数引导幼儿发现除“1”外每个数字前后的两位数就是它的相邻数。。
现在我们小朋友现仔细观察2的相邻数有谁呀1和3有什么不同 ，先看看2的相邻数1，1和2哪个多哪个少呀！1少。少多少？少1，再看看2的另一个相邻数3，3和2比，哪个多呀？3多多少？多1，所以2的相邻数一个就是比2少1的数学1。和比2多1的数字3。
3玩摸彩票的游戏
让幼儿在一个装有1—9的数字卡片的箱子里摸，摸出一个数字，并说出它的相邻数，正确的即可获奖。（奖励一个笑脸娃娃）
1为数字宝宝 盖房子。
师：“我们给数字宝宝找到了相邻数，可它们没有自己的房子，一起来为它们盖房子吧。请小朋友先给数字宝宝排好队(引导幼儿将数字卡片按数序排好)，数字宝宝‘1’的房子是一层，数字宝宝‘2’的房子是两层，那数字宝宝‘3’的房子是几层呢?请小朋友依次在数字宝宝的上方放上相应的方块表示楼房。”
2再次找到各数的相邻数。
师：“数字宝宝的楼房建好了，它们可高兴了!我们来看看，数字宝宝‘2’前面的相邻数是谁呢?住在它后面的相邻数又是谁呢?以此类推，找到3、4、5这几个数的相邻数。
3通过对比发现相邻数 之间多1和少1的关系。
师：“聪明的数字宝宝发现小朋友为它们建的楼房和它们的邻居有些不一样，小朋友发现了没有?”引导幼儿发现每个数字宝宝的楼房比它前面相邻数的楼房要多一层，比它后面邻居的楼房要少一层。对比发现相邻数之间多1和少1的关系。
现在数字宝宝都找到了自己的邻居，也找到自己的房子了，现在它们想出来和我们小朋友一起玩游戏呢。请10个小朋友出来一人拿一个字卡排好队。再随便请4号小朋友站出一步来，请台下的小朋友说说4的相邻数是谁。
老师说数字宝宝小朋友说数字宝宝的邻居
4、让小朋友上台做练*，
小结：数字宝宝的两个邻居中，前面的邻居比它少1，后面的邻居比它多1。
设计背景：
部分幼儿对10以内数的排序混淆，数前后爱颠倒遇到抽象的数学就只能呆呆地看着你，设计这节课让幼儿感受到数学也是一门快乐的学科。
活动目标：
1、学*10以内个数的相邻数让幼儿知道2的相邻数是1和3,3的相邻数是2和4,4的相邻数是3和5,5的相邻数是4和6,6的相邻数是5和7,7的相邻数是6和8,8的相邻数是7和9，9的相邻数是8和10。
2、初步了解相邻数之间的简单关系，并能运用到实际生活中。
3、培养幼儿的专注力，想象力，和乐于助人的精神。
4、培养幼儿对数字的认识能力。
5、发展幼儿逻辑思维能力。
活动重难点：
1、初步了解相邻数之间的简单关系，并能运用到实际生活中。
2、培养幼儿的专注力，想象力，和乐于助人的精神。
活动准备：
1、数字填写卡(人手一份)、电话、1-10的数字卡。
2、贴绒教具：十间房子、十位动画客人卡片(孙悟空、葫芦娃、米老鼠、黑猫警长、奥特曼、小一休、圣诞老人、天线宝宝、蓝猫、哪吒)、课题《1-10的相邻数》。
活动过程：
导入活动：
1、制造悬念，以找客人的方式引入课题 (出示课题《1-10的相邻数》学*新课) 学*新课(1)分别展示十位动画“客人”
2、点一名幼儿按从左到右的顺序把1-10的数字贴在房子上，再点十名幼儿给卡通人物分房子。
(培养幼儿的动手能力和思维能力，每个幼儿参与表现的欲望都很强，说明了幼儿是非常热情好客的，从而增添了幼儿亲和力并且培养幼儿乐于助人的精神，从中获得良好的性情)
(2)引导幼儿认识相邻数。
(3)用同样的方法引导幼儿说出3-10号房的邻居，从而引导幼儿找出它们的相邻数。
(4)老师讲解：相邻数就像邻居一样是挨在一起的。
2、活动总结：
活动反思：
通过这次课，我总结了以下心得体会：
1、设计活动应考虑多角色，尽量让每个幼儿都参与其中。
2、部分幼儿在下面表演时，要注意带动下面幼儿一起参与其中。
3、通过加入游戏在其中，符合了幼儿边玩边学的心理。
4、如果下次再上这样的课，我会把卡片贴在孩子身上，让他们排序，感受数与人排序的相同点。
【活动目标】
1、初步知道一个数和它前后两个数之间的关系。
2、学*根据已有条件寻找不一个数多1和少1的数。
3、学*正确书写数字1-4，养成安静、独立完成活动的*惯。
【活动准备】
6只兔子卡片(1只白2只灰3只黑)
【活动过程】
1、集体活动：
(1)学说顺倒
师：今天老师要跟小朋友玩个小游戏，教师组织幼儿玩顺倒数的游戏。
要求：我说倒数，小朋友们就说顺数。
例：
师：1、2、3、4、5幼儿：5、4、3、2、1或者请一名幼儿任意说一个数，其他的幼儿说顺数和倒数。
(2)学*6以内的相邻数。
教师出示6只兔子的卡片，引导幼儿观察提问：小朋友们在黑板上看到有什么呀?他们有什么不同，谁会把相同的兔子放在一起，并按顺序排好?
请一个幼儿操作，提问：你是怎么排的?(你排的时候是怎么想的?)(1只兔子排在前面，2只兔子排在1只的后面，3只兔子排在2只的后面……)为什么这么排?请幼儿上来在兔子下面贴上相应的数字，在引导幼儿仔细的观察：2只兔子的前面是什么?后面是什么?鼓励幼儿说一说。
小结：1比2少，排在2的前面，3比2多，排在2的后面……大家集体说一说
2、操作活动：
(1)给小鱼涂色教师出示未涂色的小鱼图片，我请一位小朋友来说说你在图上看到了什么?有几条鱼呢?
小鱼说“今天我是来找好朋友的，请小朋友们帮我找到我的好朋友吧!”引导幼儿给这5条鱼找好朋友，想一想，上面应该涂几条鱼，下面应该涂几条鱼。
我们在涂色的时候要边涂色边说：4比5少、6比5多，4和6都是5的好朋友。
(2)学*学数字1、2、3、4、
3、活动评价：
(1)重点评价“找朋友”的填空组的活动，请幼儿说一说，他是如何进行活动的，展示个别幼儿的操作材料，表扬好的小朋友。
(2)表扬能够安静、独立完成活动的幼儿。
活动目标：
1、学*5以内的相邻数，让幼儿知道2、3、4的相邻数是1和3、2和4、3和5。
2、初步了解相邻数之间的简单关系，并能运用到实际生活中。
3、培养幼儿的专注力，想象力和乐于助人的精神。
4、让孩子们能正确判断数量。
5、了解数字在日常生活中的应用，初步理解数字与人们生活的关系。
活动准备：
数字卡(1--5)，5间房子，5位客人卡片、1--5数字胸饰，幼儿人手一份操作学具、点子卡。
活动过程：
(一)引起幼儿操作兴趣，摆一摆，发现相邻数多1和少1的关系。
(1)今天，我们班来了一位小朋友喜爱的小客人，它来和小朋友学*新本领，(出示喜洋洋)，喜洋洋听说我们班的小朋友爱动手，爱动脑筋，它要和我们来比一比，请小朋友们拿出自己的学具来摆一摆，和喜洋洋比一比，看谁先发现数字的规律?
(2)个别小朋友回答，老师小结。
(3)小结：中间的小圆片比它前面的小圆片多一个，中间的小圆片比它后面的小圆片少一个。2比1多1，2比3少1，3比2多1，3比4少1，4比3多1，4比5少1。
(二)理解相邻数的简单关系。
1、喜洋洋说小朋友这样聪明，和你们一起真好玩，我再请几位好朋友来和你们一起玩，好吗?
2、出示懒洋洋、沸羊羊、美羊羊和慢羊羊，来了这么多的客人我们给它们每人安排一间漂亮的房子住，老师请小朋友来帮它们住进新家，给房子依次贴上数字，将羊羊们送进新家。
3、引导幼儿认识相邻数。我们看懒洋洋、沸羊羊、美羊羊和慢羊羊都住进了新家。1号懒羊羊，2号沸羊羊，3号喜羊羊，4号美羊羊，5号慢羊羊。它们互相都有邻居，2号沸羊羊，它的邻居是住1号房的懒羊羊和住3号房的喜羊羊。
4、沸羊羊有邻居，那么我们的数字宝宝2也一样有邻居，它的邻居是谁呀?数字1和3，(刚刚小朋友已经摆了小圆片，2是中心数，2比它前面的1多1个，2比它后面的3少1个，1和3是比2少1和多1的数，它们紧挨着2，象邻居一样，这样的数就叫相邻数。相邻数就是按顺序排列的数，一个数比一个数少1，一个数比一个数多1的数。)5、小朋友知道了2号沸羊羊的邻居是住1号房的懒羊羊和住3号房的喜羊羊，喜羊羊美羊羊的邻居分别是谁?3、4的邻居分别是谁?为什么?
小结：2的相邻数是1和3，3的相邻数是2和4，4的相邻数是3和5
(三)小朋友操作，填点卡。
1、懒洋洋、沸羊羊、美羊羊和慢羊羊住进了新家，大家都非常的高兴，它们给我们每位小朋友都带来了礼物--点子卡，出示点子卡，请小朋友数中间的圆点有多少个，在两边的空格内填上一定数量的圆点，使它与中间的圆点数成为相邻数。小朋友数两边格内圆点数，在中间空格内填上一定数量的圆点，使两边的圆点数是中间圆点数的相邻数。
2、小朋友操作，填点卡。教师巡视指导(四)游戏：找朋友小朋友操作填了点卡，我们来做个"找朋友"的游戏，请全体小朋友戴上数字胸饰，看自己戴的数字胸饰是数字几，去找比你的数字多1和少1的数字朋友。在音乐中做游戏。
活动反思：
本课的重点应该是先学会找相邻数，然后再认识相邻属于本数的关系，幼儿接受起来也就更加容易。可是怎样引出相邻数这一概念呢？我用了幼儿易理解“挨着”这一词来向幼儿介绍出相邻数。首先请5名幼儿带着数字头饰按顺序排成一排站在大家面前，然后请下面的幼儿说说5个数字宝宝互相之间谁挨着谁，并一一指出来，孩子都能说出数字宝宝1挨着数字宝宝2，数字2又挨着“1”和“3”…….虽然台上没有数字“6”，可是幼儿能够说出5挨着“4”和“6”，就这样这一课的重点就迎刃而解了，对于认识相邻数与本数的关系在一节课中无法得到更深入的学*。
活动目标
1、知道5的相邻数，理解数群之间多一少一的关系。
2、尝试总结相邻数的规律，并能迁移运用。
3、通过整体欣赏音乐、图片和动作，帮助幼儿理解歌词内容。
4、熟悉()歌曲的旋律，学唱歌曲，有表情地演唱歌曲。
活动准备
1、1-6数字卡、动物卡片
2、5的相邻数课件
3、幼儿操作练*题
中班数学优秀教案《5的相邻数》
活动过程
1、组织幼儿谈话:今天老师请来了自己的好朋友，请你们和我的好朋友们打个招呼吧!你有自己的好朋友吗?通过观察园内小树了解树与人的关系——树叶吸灰尘的本领。你的相邻好朋友是谁?
2、出示动物卡片，请幼儿说出它们的名称、房间以及各自相邻的好朋友。
“小动物们最*搬新家了，它们听说你们最聪明了，想请你们帮它们认识认识它们的左邻右舍，你们说可以吗?那我们就把它们请出来吧!”
(1)分别出示5种不同的小动物卡片，利用1~6数字卡，引导幼儿说出他们的名称和几号房。
(2)找出它们的相邻好朋友，并说出它们之间多1和少1的关系。
3、出示5的相邻数课件，学*5的相邻数，进一步理解相邻数的含义。
“小兔子说呀我还是没弄清楚我的左邻右舍是谁，想请你们再来帮帮它，可以吗?”
(1)出示图片，引导幼儿说说小兔子家住几号房，它的相邻好朋友是谁和谁?并说出5比4多1比6少1的关系。
(2)图形娃娃也想考考你们，帮他们找找自己的相邻好朋友。通过比较得出5个长方形比4个三角形多1，又比6个圆形少1的关系。
4、引导幼儿寻找相邻数的规律。
a、引导幼儿发现每个数都有两个相邻好朋友，一个比他多一是他的相邻大朋友，一个比他少一是他的相邻小朋友，三个数之间中间的数比前面一个数大，比后面一个数小。
b、引导幼儿根据相邻数规律进行推理。找出6的相邻好朋友是几和几?7的相邻好朋友是几和几?
c、组织幼儿完成操作练*：《找朋友》。通过操作练*，巩固5的相邻数。
d、评价幼儿操作练*情况。
延伸活动
我们一起出去帮幼儿园的小动物们找找它们好朋友吧!
活动反思：
本课的重点应该是先学会找相邻数，然后再认识相邻属于本数的关系，幼儿接受起来也就更加容易。可是怎样引出相邻数这一概念呢?我用了幼儿易理解“挨着”这一词来向幼儿介绍出相邻数。首先请5名幼儿带着数字头饰按顺序排成一排站在大家面前，然后请下面的幼儿说说5个数字宝宝互相之间谁挨着谁，并一一指出来，孩子都能说出数字宝宝1挨着数字宝宝2，数字2又挨着“1”和“3”…….虽然台上没有数字“6”，可是幼儿能够说出5挨着“4”和“6”，就这样这一课的重点就迎刃而解了，对于认识相邻数与本数的关系在一节课中无法得到更深入的学*。
活动目标：
1、通过数形系列卡片中圆形个数认知三个数之间的相邻关系，培养幼儿动手能力和归纳数学的思维方法。
2、体验数学集体游戏的快乐。
3、引发幼儿学*的兴趣。
4、培养幼儿对数字的认识能力。
环境创设：
幼儿每人一份圆形金鱼系列(1-10)和数字卡片(1—10)
重点与难点：
认知三个数之间的相邻关系。
活动过程：
一、数圆
幼儿将练*纸上的圆形金鱼看片撕下，玩数金鱼，边数圆形边把相应的数字卡放在“金鱼”下面。
二、找邻居
每张“金鱼”图片下都有对应的数字卡，请幼儿分别给“金鱼”和数字找相应的邻居，要求幼儿会说3有2个相邻数，3比2大1.3比4小1.
归纳：请幼儿找10以内各数的相邻数，发现除1和10以外，其余各数都有2个相邻数。
三、排卡片
幼儿两人一组玩看片游戏。如一个幼儿出示4个圆形的金鱼卡，另外一个幼儿马上拿出3个圆形的金鱼卡和5个圆形的金鱼卡，并同时排出3、4、5这三张数字卡。说出4的相邻数是3和5，3比4小1，5比4大1.游戏反复进行。
活动反思：
在这个活动中我运用的是直奔主题的方法进行的，如一开始我就出示“相邻”两个字，让孩子通过住房、座位理解“相邻” 就是左右、旁边的意思。这个方法还是不错的，孩子根据这一特点在后面的操作中都能很快地找出各个数字的相邻数。而且整个过程中孩子都非常感兴趣，孩子的学*兴趣都比较高。
但在第二个环节让孩子比较各组相邻数的规律时，由于我操之过急，只是让孩子观察一组数字教师就小结，没有通过多组数字引导孩子自己去发现：中间的数字比前面的数多1，比后面的数少1这一规律。所以这个活动孩子虽然对“相邻”数掌握得不错，但教师操之过急，生怕孩子不会儿引导、解释太多，缺少了孩子探索的过程。
中班数学教案《6—9的相邻数》含反思适用于中班的数学主题教学活动当中，让幼儿喜欢动手操作，大胆表达6~9的相邻数，学*6~9的相邻数，感知自然数列中每一个数都比它前面的数多1，比它后面的数少1，通过游戏活动激发幼儿学*数学的兴趣，快来看看幼儿园中班数学《6—9的相邻数》含反思教案吧。
设计意图：
中班幼儿对数字1~10有了正确的认识，但是对10以内数的相邻数还需要进一步认识。我在本活动中，通过游戏给小动物找家、找邻居，让幼儿学*6~9的相邻数，培养幼儿动手操作能力、思维能力和交往合作能力。
活动目标：
1、学*6~9的相邻数，感知自然数列中每一个数都比它前面的数多1，比它后面的数少1。
2、喜欢动手操作，大胆表达6~9的相邻数。
3、通过游戏活动激发幼儿学*数学的兴趣。
4、培养幼儿动手操作能力、思维能力和交往合作能力。
5、发展幼儿逻辑思维能力。
活动重点难点：
活动重点：
掌握6~9的相邻数。
活动难点：
理解并表达相邻数间多1或少1的关系。
活动准备：
1、图片（1头大象、2匹小马、3只小猴、4只长颈鹿、5只小鸭、6只小狗、7头小猪、8只小鸡、9只小鸟、10只小兔和“森林小区”）。
2、数字卡片1~10若干，点子图若干，标有数字1~10的各色珠子若干，细绳若干。
活动过程：
一、集体活动。
1、游戏——拍手回答，复*5以内各数的相邻数。
2、学*6~9的相邻数。
⑴出示房子的图片，引出相邻数的概念。
———出示小狗的图片，教师：“小狗一家刚刚搬到了森林小区，他们想认识一下自己的邻居，我们一起来帮帮它。”出示6只小狗，提问：“小狗家里有几只小狗？我们一起来数一数他们应该住在哪里，为什么？”———小狗家前面的邻居是小鸭家，他们家一共有5只小鸭，小狗比小鸭多一只。（教师翻开动物卡片后面的数字卡）6比5多1。
———提问：“小狗后面的邻居会是谁呢？他们家应有几只小动物呢？”幼儿猜想并说明理由。
翻看7只动物的家，点数验证，提问：6只小狗的邻居是谁和谁？他们两家各多少只？数字6的相邻数是数字5和数字7。
⑵游戏“找邻居”。
教师分别出示7头小猪，请小朋友帮小猪找家和找邻居。
用同样的方法帮8只小鸡和9只小鸟找家和找邻居。
二、游戏“朋友在哪里。”
1、游戏规则：幼儿每人一张数字卡片，听音乐传球。音乐停，球传到谁，他就说出自己卡片上的数字。<。本文来源：快思教案。网>如：“我是7，我是7，我的朋友在哪里？”手上拿有数字卡片6和数字卡片8的幼儿分别举起卡片回答：“我是6，我是6，我是7的小朋友。”“我是8，我是8，我是7的大朋友。”
2、开始游戏，教师巡回指导。
三、分组活动。
1、画点子或添数。
2、举数字卡片找朋友。
3、数字排队。
四、活动延伸：
1、完成幼儿用书P9~12。
2、穿珠子：各色珠子若干，按1`~10的数量穿彩色珠子。
活动反思：
这个活动我没有增加难度，没考虑个别差异，对好的孩子来说就缺少一点挑战性，因此我可以再准备多点操作材料，提供给不同发展水*的幼儿。我认为数学是一门知识连贯也很重要的学科，在每个活动中教师都应有对以前知识的复*，然后引导幼儿迁移经验来进行学*，这样对幼儿的学*应该会有更大的帮助。
活动目标：
1、通过操作学具、观看课件，学*4的相邻数，培养幼儿对相邻数的兴趣。
2、培养幼儿初步的思维推理能力。
3、学*4的相邻数，进一步理解相邻两数多１少１的关系，知道4的相邻数是3和5。
4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
5、发展目测力、判断力。
重难点分析：
重点：由3比4少1，5比4多1的关系，推出4的相邻数就是3和5。
难点：用语言清楚地表述比较出的结果。
活动方式：集体和个人
活动准备：
知识：学*了3的相邻数，初步了解了相邻两数多１少１的关系。
物质：教具：课件：幻灯片两张，数字胸饰若干学具：每人3朵蓝花、4朵黄花、5朵红花。数字卡片每人一套；
活动过程：
一、导入：以请幼儿观看表演的语气，引起幼儿的学*兴趣。
表演内容是：一位小朋友扮演数字"4"，哭着来到小朋友面前，请小朋友帮助找朋友。
二、展开：
1、教师引导幼儿做游戏"开花"，观察比较感知3、4、5三个数字之间的关系。
（1）教师引导，幼儿操作，比较3、4之间的关系。
春天到了，花园里的花都开放了，花园里掀开了3朵蓝花，过了今天，又开了4朵黄花，请小朋友给他们找出数字朋友。
问："蓝花和黄花谁多谁少？蓝花比黄花少几朵？3比4少几？"通过游戏，你知道了4的一个好朋友是几？（因为3比4少1，4的一个好朋友是3）
（2）以同样方法，引导幼儿操作比较4、5之间的关系。
花园里又开了5朵红花，请你给它找出数字朋友吧！引导幼儿比较，得出答案，5比4多1，4的另一个好朋友是5。
（3）教师小结：刚才，我们大家一起做了一件好事，给数字4找到了好朋友，它们是3和5，也就是说，4的好朋友是3和5。
2、教师播放课件，验证幼儿的操作结果。
（1）第一张幻灯片，屏幕上出现3多蓝花、4朵黄花和数字3和4，引导幼儿进行比较，得出3比4少1，4的好朋友是3。
继续播放：屏幕上出开出5朵红花和数字5，引导比较，得出结论。5比4多1，4的好朋友是。
（2）第二张幻灯片出现，数字3、4、5，把数字"4"请上台来，问："数字4你找到朋友了吗？是几和几？"幼儿一起说出结论：4的好朋友是3和5。
3、游戏："找朋友"进行巩固玩法：每个幼儿带一个数字（3、4、5）的胸饰，戴数字4的幼儿做找朋友的人，听着找朋友的音乐边拍手边找朋友，音乐停，每人找两个朋友，一个是数字3，一个是数字5。找对了共同庆贺。游戏可反复进行。
三、结束：组织幼儿收起学具，自然下课。
反思：
在活动中，如果出现教师始料未及的情况时，应采取认真地正面应对的方式和态度。孩子对于自己的想法总有独特的见解，教师给予他们表达的空间，让孩子在轻松的气氛中获取知识、经验，在活动来满足他们的好奇心和求知欲。在这方面我以后还得多注意。
在数学教学中教师应注意语言的严谨性和规范性，在组织教学活动的过程中，教师的倾听和应变能力也显得尤为重要。让幼儿真正意义上做到“玩中学，学中乐”，从而达到教学效果。这节课让我收获颇多，给我感受最深的是作为一名幼儿教师更要勤于动脑思考选择好的教学方法。
一、活动目标：
1、学*5以内的相邻数，让幼儿知道2、3、4的相邻数是1和3、2和4、3和5。
2、初步了解相邻数之间的简单关系，并能运用到实际生活中。
3、培养幼儿的专注力，想象力和乐于助人的精神。
二、活动准备：
数字卡(1――5)，5间房子，5位客人卡片、1――5数字胸饰，幼儿人手一份操作学具、点子卡。
三、活动过程：
(一)引起幼儿操作兴趣，摆一摆，发现相邻数多1和少1的关系。
(1)今天，我们班来了一位小朋友喜爱的小客人，它来和小朋友学*新本领，(出示喜洋洋)，喜洋洋听说我们班的小朋友爱动手，爱动脑筋，它要和我们来比一比，请小朋友们拿出自己的学具来摆一摆，和喜洋洋比一比，看谁先发现数字的规律?
(2)个别小朋友回答，老师小结。
(3)小结：中间的小圆片比它前面的小圆片多一个，中间的小圆片比它后面的小圆片少一个。2比1多1，2比3少1，3比2多1，3比4少1，4比3多1，4比5少1。
(二)理解相邻数的简单关系。
1、喜洋洋说小朋友这样聪明，和你们一起真好玩，我再请几位好朋友来和你们一起玩，好吗?
2、出示懒洋洋、沸羊羊、美羊羊和慢羊羊，来了这么多的客人我们给它们每人安排一间漂亮的房子住，老师请小朋友来帮它们住进新家，给房子依次贴上数字，将羊羊们送进新家。
3、引导幼儿认识相邻数。我们看懒洋洋、沸羊羊、美羊羊和慢羊羊都住进了新家。 1号懒羊羊，2号沸羊羊，3号喜羊羊，4号美羊羊，5号慢羊羊。它们互相都有邻居，2号沸羊羊，它的邻居是住1号房的懒羊羊和住3号房的喜羊羊。
4、沸羊羊有邻居，那么我们的数字宝宝2也一样有邻居，它的邻居是谁呀?数字1和3，(刚刚小朋友已经摆了小圆片，2是中心数，2比它前面的1多1个，2比它后面的3少1个，1和3是比2少1和多1的数，它们紧挨着2，象邻居一样，这样的数就叫相邻数。相邻数就是按顺序排列的数，一个数比一个数少1，一个数比一个数多1的数。)
5、小朋友知道了2号沸羊羊的邻居是住1号房的懒羊羊和住3号房的喜羊羊，喜羊羊美羊羊的邻居分别是谁?3、4的邻居分别是谁?为什么?
小结：2的相邻数是1和3，3的相邻数是2和4，4的相邻数是3和5
(三)小朋友操作，填点卡。
1、懒洋洋、沸羊羊、美羊羊和慢羊羊住进了新家，大家都非常的高兴，它们给我们每位小朋友都带来了礼物――点子卡，出示点子卡，请小朋友数中间的圆点有多少个，在两边的空格内填上一定数量的圆点，使它与中间的圆点数成为相邻数。小朋友数两边格内圆点数，在中间空格内填上一定数量的圆点，使两边的圆点数是中间圆点数的相邻数。
2、小朋友操作，填点卡。教师巡视指导
(四)游戏：找朋友
小朋友操作填了点卡，我们来做个“找朋友”的游戏，请全体小朋友戴上数字胸饰，看自己戴的数字胸饰是数字几，去找比你的数字多1和少1的数字朋友。在音乐中做游戏。
活动目的：
1、用讲故事、演故事的形式激发幼儿对数学的兴趣。
2、知道相邻数的概念，掌握5以内各数的相邻数。
3、理解并能说出相1或少1的关系。
4、发展幼儿的比较的能力和思维的活性灵。
活动重点：知道相邻数的概念，掌握5以内各数的相邻数。
活动难点：理解并能说出相邻数间多1或少1的关系。
活动准备：
1、森林背景图，6张蘑菇房子图片。
2、1－6的大点卡和数卡一套。
3、小猴、小熊头饰各一个和老虎的图片一张
4、幼儿数学操作板1个/人，1－6的点卡一套/人。
5、标有1—6的数字卡片，每个小朋友一张
6、故事《住宾馆》。
活动过程：
一、开始部分：初步理解“邻居”关系。
1、拍手游戏：“嘿嘿，ⅹⅹⅹ（小朋友名），我问你，你的朋友在哪里？”“嘿嘿嘿，在这里！”（被问的小朋友举起旁边小朋友的手。）
2、我们每个小朋友都有自己午休的小床，请你说一说自己的邻居都有谁，让幼儿理解什么是邻居。
二、基本部分：
（一）教师讲述并表演故事（助理教师配合故事表演）
1、讲述并表演故事后提问：
（1）熊猫说2号有两个邻居，它们都是谁呢？小猴子的家应该是几号呢？
（2）小熊说它的家是5号的邻居，5号的邻居是谁呢？
（3）小熊的家不是6号，那应该是几号呢？
2、在回忆故事的过程中，在蘑菇房子上贴数字卡片，实现从具体的物到抽象的数的转换，告诉幼儿相邻数的定义。
（1）2的邻居是谁呀？（ 1和3是2的邻居，也叫做2的相邻数。）
得出结论：2有两个相邻数是1和3；5有两个相邻数，是4和6。
（2）提问：a、那么3有没有相邻数，它们是谁？
、4有没有相邻数，它们是谁？
得出结论：每一个数都有两个相邻数。
3、幼儿自主探索3、4、5的相邻数（部分幼儿上前操作，集体验证），进一步推理说出5以内各数的相邻数。
（二）复*数字1－6。
1、请你说得比我多1（少1）。“小朋友，我问你，比2多1就是几？”“
2、接着往下数，一直说到数字6。
（三）总结评价幼儿操作的结果，理解并说出相邻数间多1或少1的关系。
1、“你帮2找到了哪两个相邻数？为什么1是2的相邻数，3是2的相邻数呢？”引导幼儿说出相邻数间多1或少1的关系。
2、 发放幼儿数学操作板及操作点卡，帮助幼儿理解相邻数间多1少1的关系。“你找出比2多1的点卡，请你找出比2少1的点卡。”依次找出比3、4、5多1或者少1的数，引导幼儿依次说一说3、4、5的相邻数及其之间的关系。
三、结束部分：游戏中巩固对相邻数的认识。
游戏：1、给黑板上的数字找相邻数。
2、 发给每个小朋友一张1－6其中一张数字卡片，“嘿嘿，小朋友，我问你，ⅹ的相邻数就是ⅹ和ⅹ？”。。。。。。活动结束。
附一：故事《住宾馆》
小动物们去旅游，来到了森林宾馆，要在宾馆休息。熊猫负责给小动物们分房子。熊猫把所有动物的房子都分好了，贪玩的小猴很晚才赶到。小猴跑到熊猫面前说：“我的钥匙呢？”熊猫管理员拿出了钥匙笑眯眯地说：“在这儿。给你，你是2号的邻居。”小猴一听：“2号的邻居我知道，不就是3号吗？拜拜！”不等熊猫把话说完一阵风似的就跑了。
小猴拿着钥匙来到了3号房，可是3号房里面好象没有锁，小猴正纳闷，开门一看，呀，里面住着一只大老虎，可把小猴吓坏了，赶紧关上房门。小猴想：“一定是熊猫管理员搞错了。”可是熊猫管理员说2号的邻居有两个，不只是3号。最终在大家的帮助下，小猴终于找到了自己的家，原来1号才是自己的房间，从此小猴知道了原来2号有两个邻居，一个是1号，一个是3号。
小猴子刚找到自己的房间，小熊又拿着钥匙来找房间了，小熊左找右找，怎么也找不到自己的房间了，小熊只知道自己是5号的邻居，可是5号的邻居是谁呢？这下可把小熊难坏了。最终还是在大家的帮助下找到了5号房的邻居。一个是4，一个是6，可是两个房间，到底哪一个是小熊的家呢？结果用钥匙一试，没有打开6号，却打开了4号，小熊的家原来是4号房，从此小熊也知道了，原来5号的邻居有两个，一个是4号，一个是6号，它自己住在4号房间。
附二：说课稿
中班数学活动《5以内的相邻数》说课稿
说教材：
幼儿数学逻辑思维训练简单的说可以包含了数、量、图形与空间、逻辑与关系四大领域。数以及数与数间的逻辑关系是事物各种属性关系在人脑中引起的综合反映，复杂且不易理解。在*日的游戏活动中观察发现，幼儿对“邻居”关系非常感兴趣，经常听见小朋友说： “我的邻居家有个小弟弟，经常来我家和我玩玩具。”“我也有邻居，陆一是我的好朋友，她住在我家的旁边，我们是好朋友邻居。”“我**的办公室和开心哥哥的**的办公室挨在一起的，他们也是邻居，一起来接我们回家。”“米奇班和尼莫班是我们史努比班的邻居，因为我们挨得最*。”同时，在区角游戏中，幼儿对操作中出现的相邻数的练*都能够完成，只不过没有形成相邻数这一概念（比如在“火车接龙”的游戏中，幼儿知道3号车厢应该放在2号和4号车厢的中间，5号车厢应该放在4号和6号车厢的中间）。根据《幼儿园教育指导纲要》中提出的“教育活动内容的选择应既适合幼儿的现有水*，又有一定的挑战性；既贴*幼儿的生活来选择幼儿感兴趣的事物和问题，又有助于拓展幼儿的经验和视野”的要求，我设计了这堂《5以内的相邻数》的教学活动，希望孩子们在轻松愉快的游戏活动中和积极参与操作的过程中获得相关知识。
说分析：
经过了小、中班的学*，幼儿对数字的认识已经有了一定的基础。在这之前，我们已经学*过了《5以内的序数》、《5以内数的形成》等，幼儿有了初步的数与数之间存在某种逻辑关系的概念。游戏是幼儿的生命，根据中班幼儿形象思维占主体地位，抽象逻辑思维初步发展的年龄特点，幼儿所要学*的知识和法则应避免由教师直接提示或者教授给他们，而是应该安排成幼儿在操作体验中自己去探索，自己去发现，因此，在今天的活动中，我将通过故事讲述和表演为幼儿设置游戏化的情景，通过情趣化、有趣化的游戏使幼儿参与到活动中来，尽量让抽象的数的逻辑概念在具体的事物中理解，让幼儿在游戏中获得知识。在学*相邻数的过程中，我们将以帮助小动物找房间为导线，让幼儿自主寻找数字的相邻数，理解相邻数的关系，为幼儿提供主动探索的机会。
说目的：
根据《幼儿园教育指导纲要》中提出的“教育活动内容的选择应既适合幼儿的现有水*，又有一定的挑战性”的要求和“教育活动内容的组织应充分考虑幼儿的学*特点和认识规律”原则，结合我班幼儿的年龄特点以及数学逻辑思维训练的实际发展水*，制定了以下目标：
1、用讲故事、演故事的形式激发幼儿对数学的兴趣。（情感）
2、知道相邻数的概念，掌握5以内各数的相邻数。（认知）
3、理解并能说出相邻数间多1或少1的关系。（认知）
4、发展幼儿的比较的能力和思维的灵活性。（能力）
说重难点：
1、活动重点：知道相邻数的概念，掌握5以内各数的相邻数。
2、活动难点：理解并能说出相邻数间多1或少1的关系。
说过程：
1、 开始部分：通过拍手游戏和幼儿讲讲说说，初步理解“邻居”关系。
2、 基本部分：
（1）“兴趣是幼儿学*最好的老师”，通过有趣生动的故事讲述和表演，通过提问的方式帮助幼儿回忆故事的内容，并在回忆故事的过程中，在蘑菇房子上贴数字卡片，实现从具体的物到抽象的数的转换，告诉并帮助幼儿相邻数的定义。
（2） 幼儿自主探索5以内各数的相邻数（部分幼儿上前操作，集体验证），进一步推理说出5以内各数的相邻数。
（3）复*5以内数的形成，“ⅹ添1就是ⅹ，ⅹ比ⅹ少1”为后面理解5以内相邻数（相邻数间多1或少1）的关系打下基础。
（4） 幼儿操作，总结评价幼儿操作的结果，理解并说出相邻数间多1或少1的关系。
3、结束部分：游戏中巩固对相邻数的认识。
说教法与学法：
教育心理学认为：“学*者，同时开放多个感知通道，比只开放一个感知通道，能更准确有效地掌握学*对象。”为此，为了突出重点，突破难点，我将采用本活动中采用、故事讲述法、情景表演法、猜测法、模仿法、游戏法、操作法、验证法等教学方法；提问方式也将采用个别提问、小组提问和集体提问等多种提问方式。让幼儿在听听、猜猜、说说、玩玩的过程中融入学*，获得知识和经验。
俗话说：“教无定法，贵在得法。”我的说课还很粗糙，不妥之处敬请指正。
活动反思：
1、 对本次活动的反思：
A、活动《5以内的相邻数》属于新授课，在选材的过程中，我充分结合幼儿的对“邻居”关系非常感兴趣和幼儿对相邻数有初步了解但没有形成相邻数的概念的现状，结合中班幼儿形象思维占主体地位，抽象逻辑思维初步萌芽的年龄特点，通过以故事讲述和故事表演来激发幼儿进行主动探索的形式运用较好，让幼儿在轻松地在故事中将问题解决。
B、在活动的过程中，我首先以游戏的形式帮助幼儿复*“邻居关系”、数的排列、数与数的关系，为幼儿后面理解“相邻数”的概念，理解相邻数之间的关系打下基础，遵循了幼儿数学学*由易到难、由简单到复杂的循序渐进的规律。其中，学*2的相邻数是个重要的过程，在这个过程中理解什么是相邻数，及相邻数的关系，从而为探索3、4、5的相邻数作铺垫。在整个过程中，让幼儿处于主动探索状态，引导幼儿自己得出结论。但是突破难点的过程中，虽然幼儿能在之前的游戏操作中完成相关的相邻数的练*，但对理解相邻数之间的关系这个看似简单的内容，对幼儿来说难度较大，要让幼儿在新授过程中充分理解相邻数的关系，还需要老师的引导。
2、通过本次观摩活动在数学教学方面的收获：
（1）通过这次的观摩活动，首先让我学*到更丰富的数学教学方法，故事讲述和表演为幼儿设置游戏化的情景，通过情趣化、有趣化的游戏使幼儿参与到活动中来，尽量让抽象的数的逻辑概念在具体的事物中理解对幼儿数学学*和数学思维训练都是非常有必要的。例如：jojo老师精心布置的场景，准备丰富多彩的游戏材料和头饰等。
（2）数学教学中教师应注意语言的严谨性和规范性，在组织教学活动的过程中，教师的倾听和应变能力也显得尤为重要。
（3）数量充足、色彩鲜艳的数学操作材料能最大限度地激发幼儿主动探索的愿望，更有利于幼儿掌握知识，完成教学的.目标。让幼儿真正意义上做到“玩中学，学中乐”，从而达到“寓教于乐，寓教于生活”的目的。
——倒数数学教案 (菁华3篇)
活动目标:
1、认知上:学会顺数与倒数,学会顺接数、倒接数。
2、能力上:在游戏中感知倒数与顺数的规律,开拓幼儿的思维发展。
3、情感上:使幼儿在心情愉悦的情况下,积极主动的学*,体验数学活动的快乐,并感受集体活动的乐趣。
活动重点:
理解顺数与倒数的内在规律。
活动难点:
学*倒数、倒接数
活动准备:
一、1-10磁性数字卡2套、方向箭头1个
二、青蛙10个,荷叶若干个
三、相同火车头图片2个(区别:车牌号不同)
四、高楼模型1栋、1-10粘贴数字1套
五、《开火车》音乐
活动过程:
一、开始部分:
(一)教师自我介绍,表达认识新朋友的愉悦心情。
(二)教师以谈话的方式,导入青蛙,及要去参观青蛙的新楼房的主题,吸引幼儿的注意力和参与活动的积极性。
(三)教师与幼儿共同游戏进行知识铺垫。
1、通过拍手游戏感知数量之间多1与少1的关系。
2、数字感知多1与少1的关系:如:比2多1的数是几?比9少1的数是几?------
二、基本部分:
(一)教师通过引导幼儿报数的方法,使幼儿初步感知顺数与倒数的'内在规律,并进行小结:我们把按从小到大顺序排列的,后一个数比前一个数多1,这样排列的一排数叫顺数。从大数到小数排列,后一个数比前一个数少1,这样排列的一排数叫倒数。
(二)教师引导幼儿从上、下、左、右四个方向观察、感知由于方位的变化,数的顺序也会发生变化。
(三)复*巩固:
1、教师以神奇的口吻,导入青蛙,以寻找青蛙不同点的方法,引导幼儿发现有的青蛙胸前没有数字,并启发幼儿进行按规律填数字。
2、以青蛙想和小朋友玩捉迷藏的游戏,引导幼儿进行从任意数起的顺数与倒数练*。
3、教师以乘坐小火车参观青蛙的新楼房的方法,导入小火车,引导幼儿对车牌号码变换方向进行观察,再次感知由于方位的变化,数的顺序也会发生变化,并引导幼儿根据车牌号的排列规律结合报数乘坐火车,以参与的形式体验、感知顺数与倒数。
4、以观察楼房的方式引导幼儿进行顺接数与倒接数的练*。如:住在5楼的**想到1楼的**家串门,要走哪几层楼?
5、教师以祝福青蛙搬新家的方式,引导幼儿参与游戏,再次进行顺接数与顺倒数的练*,如:“拍拍手,来数数,123,接着数------”(456),“拍拍手,来数数,987,接着数------”(654)。
三、结束部分:
拓展幼儿思维,引导幼儿回忆生活中哪里有顺数与倒数,丰富幼儿生活经验。
四、活动延伸:
请幼儿回家同爸爸妈妈共同寻找、查阅资料,顺数与倒数还应用在哪些方面,下周一大家共同分享。
设计说明
本节课主要采用自主探究与小组合作的形式进行教学。这样教学不仅可以让学生体验到创造的过程，也可以增强学生的合作意识。本节课的教学设计主要体现以下两个方面：
1．创设情境，激发兴趣。
本节课从对联导入，使学生发现对联的妙趣所在，激发学生探索数学奥秘的兴趣，为学*倒数的意义作铺垫，同时也为宽松的课堂氛围打下一个良好的基础。
2．注重学生的思维推进，有效地实现概念的自我建构。
在教学倒数的概念时，教师适时地抛出问题：在这个概念中你觉得哪个词比较关键？引导学生的思维逐步推进，顺利地解决了“乘积为1”“两个数”“互为倒数”这三者的关系，培养了学生初步的逻辑思维能力；然后通过探究0和1的倒数问题，使学生对倒数的概念完成真正意义上的自我建构。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙创设情境，引入新课
1．故事激趣。
乾隆皇帝很喜欢旅游。有一次，他来到“天然居”大酒楼吃饭，看到这里环境非常好，像来到了天上仙境一般，于是写了一副非常有趣的对联“客上天然居，居然天上客”。
这副对联有趣在哪里呢？
(这副对联无论顺读、倒读皆能成联，贴切而不混乱，从而产生了引人注目的效果，成为了千古佳联)
2．引入新课。
其实，在数学里两个数之间也有这样有趣的关系，今天我们就来学*有这样关系的两个数。(板书：倒数)
设计意图：用故事中的对联导入，让学生在宽松、活跃的氛围里，产生对新知的求知欲。
⊙合作交流，探究新知
1．理解倒数的意义。
(1)观察算式，通过计算发现规律。
师：请看大屏幕(课件出示教材31页第一部分内容)，先计算，再观察这些算式，同桌互相说一说有什么发现。
(发现：每个算式的积都是1；两个乘数的分子、分母互相颠倒。教师说明像这样的两个数互为倒数)
(2)初步理解倒数的意义。
师：你能根据自己的理解说一说什么是倒数吗？
引导学生归纳倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。(板书)
教师强调：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，不能单独存在。必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。
例如：×＝1，所以和互为倒数，也可以说是的倒数或的倒数是，但不能说是倒数或是倒数。
师：像这样互为倒数的两个数你能再说出几组吗？(指名回答)
师：刚才我们学*了倒数的意义，你觉得哪些词比较关键？
(乘积为1；两个数；互为)
2．结合实际探索，深入理解倒数的意义。
(1)引导学生回忆长方形的面积公式。
(长方形的面积＝长×宽)
(2)(课件出示教材31页的表格)观察表格中给出的长方形的长和宽的数值，它们有什么特点？
(长方形的长和宽的数值互为倒数)
(3)利用长方形的面积公式进行计算，并说说你的发现。
(学生结合给出的数值进行计算，发现互为倒数的两个数的乘积为1)
设计意图：通过观察比较，教师明确指出倒数的意义，并使学生通过具体的例子，初步感受倒数是对两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。同时借助计算长方形的面积，使学生进一步感知倒数的意义。
3．探究求一个数的倒数的方法。
(1)一个分数的倒数的求法。
提问：的倒数是多少？怎么求？
学生交流汇报，教师根据学生的汇报进行展示：
把的分子、分母交换位置，的倒数就是。
(2)一个整数的倒数的求法。
(课件出示教材31页第三部分内容)提问：每个长方形的面积都是1，也就是说，每个长方形的长和宽的数值是什么关系？(长方形的长和宽的数值互为倒数)
提问：2的倒数是多少？2可以看成分母是几的分数？
学生小组内讨论、交流，全班汇报。
本节课我认为有三点：
1、创设宽松、民主、和谐的课堂氛围。课前交流，通过碰到好朋友，美国人与*人不同的表示方式，一句谁愿意跟老师握手？一下子把全班同学的热情给调动起来。随后，我接着说道：我和大家在相处中，我们相互成为了好朋友，你是怎样理解相互成为好朋友这句话的？通过此种形式让学生从感性上理解互为的含义，为后面学*倒数的意义作了铺垫，同时也为宽松的课堂氛围打下一个良好的基础。
2、创造一切机会，让学生自主探索。在进行倒数意义探索时，我说出两个互相颠倒的分数，让学生模仿老师在旧知的基础上也同样说出这样的两个分数，然后我的一句你们发现了什么？学生观察比较，进而发现规律，从直观上初步认识了倒数，并给倒数下了定义。接着，我出示（）（）=1，让学生写出乘积是1的两个数，尽管倒数的意义刚刚讲过，学生要想写出这样的两个数，还是要动一番脑子的。接着，我问到：你们是怎样这么快就找到了乘积是1的两个数？从而在学生的回答中，捕捉有利于下一环节---倒数方法的生成的信息。你是怎样想出这些数的倒数呢？能把方法介绍给大家吗？求倒数的方法很简单，关键在于让学生亲历学*过程，悟出求倒数的方法。
3、提倡小组合作，在讨论中，老师真正以一个组织者、引导者的身份出现，实现互动对话式教学。在求倒数方法之后，我出示了小组讨论题：怎样求一个整数的倒数？1的倒数是几？哪些数可能没有倒数？由此学生展开激烈的讨论交流，整数的倒数就用1除以整数，1的倒数是1，0没有倒数。1的倒数为什么是1？0为什么没有倒数？0没有倒数是因为10=00作除数无意义。因此，0没有倒数。
——函数数学教案(精选10篇)
教材分析
在函数教学中，我们不仅要在教会函数知识上下功夫，而且还应该追求解决问题的“常规方法”——基本函数知识中所蕴含的思想方法，要从数学思想方法的高度进行函数教学。 在函数的教学中，应突出“类比”的思想和“数形结合”的思想。
1 ．注重“类比教学” 在函数教学中我们期望的是通过对前面知识的学*方法的传授，达到对后续知识的学*产生影响，使学生达到举一反三，触类旁通的目的，让学生顺利地由 “ 学会 ” 到 “ 会学 ” ，真正实现 “ 教是为了不教 ” 的目的．
2. 注重“数学结合”的教学
数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长。
（ 1 ）让学生经历绘制函数图象的具体过程。
（ 2 ）切莫急于呈现画函数图象的简单画法。
（ 3 ）注意让学生体会研究具体函数图象规律的方法。
知识技能
目标
1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;
2、会选择两个合适的点画出一次函数的图象；
3、掌握一次函数的性质.
过程与方法目标
1、通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；
2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。
情感态度目标
1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；
2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
教学重点
一次函数的图象和性质。
教学难点
由一次函数的图像归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。
一、教学目的
1．使学生进一步理解自变量的取值范围和函数值的意义．
2．使学生会用描点法画出简单函数的图象．
二、教学重点、难点
重点：1．理解与认识函数图象的意义．
2．培养学生的看图、识图能力．
难点：在画图的三个步骤的列表中，如何恰当地选取自变量与函数的对应值问题．
三、教学过程
复*提问
1．函数有哪三种表示法？(答：解析法、列表法、图象法．)
2．结合函数y=x的图象，说明什么是函数的图象？
3．说出下列各点所在象限或坐标轴：
新课
1．画函数图象的方法是描点法．其步骤：
(1)列表．要注意适当选取自变量与函数的对应值．什么叫“适当”？――这就要求能选取表现函数图象特征的几个关键点．比如画函数y=3x的图象，其关键点是原点(0，0)，只要再选取另一个点如M(3，9)就可以了．
一般地，我们把自变量与函数的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，这就要把自变量与函数的对应值列出表来．
(2)描点．我们把表中给出的有序实数对，看作点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点．
(3)用光滑曲线连线．根据函数解析式比如y=3x，我们把所描的两个点(0，0)，(3，9)连成直线．
一般地，根据函数解析式，我们列表、描点是有限的几个，只需在*面直角坐标系中，把这有限的几个点连成表示函数的曲线(或直线)．
2．讲解画函数图象的三个步骤和例．画出函数y=x+0.5的图象．
小结
本节课的重点是让学生根据函数解析式画函数图象的三个步骤，自己动手画图．
练*
①选用课本练*(前一节已作：列表、描点，本节要求连线)
②补充题：画出函数y=5x－2的图象．
作业
选用课本*题．
四、教学注意问题
1．注意渗透数形结合思想．通过研究函数的图象，对图象所表示的一个变量随另一个变量的变化而变化就更有形象而直观的认识．把函数的解析式、列表、图象三者结合起来，更有利于认识函数的本质特征．
2．注意充分调动学生自己动手画图的积极性．
3．认识到由于计算器和计算机的普及化，代替了手工绘图功能．故在教学中要倾向培养学生看图、识图的能力．
一、内容与解析
（一）内容：函数单调性的应用
（二）解析：本节课要学的内容指的是会判定函数在某个区间上的单调性、会确定函数的单调区间、能证明函数的单调性，其关键是利用形式化的定义处理有关的单调性问题，理解它关键就是要学会转换式子 。学生已经掌握了函数单调性的定义、代数式的变换、函数的概念等知识，本节课的内容就是在此基础上的应用。教学的重点是应用定义证明函数在某个区间上的单调性，解决重点的关键是严格按过程进行证明。
二、教学目标及解析
（一）教学目标：
掌握用定义证明函数单调性的步骤，会求函数的单调区间，提高应用知识解决问题的能力。
（二）解析：
会证明就是指会利用三步曲证明函数的单调性;会求函数的单调区间就是指会利用函数的图象写出单调增区间或减区间;应用知识解决问题就是指能利用函数单调性的意义去求参变量的取值情况或转化成熟悉的问题。
三、问题诊断分析
在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是如何才能准确确定 的符号，产生这一问题的原因是学生对代数式的恒等变换不熟练。要解决这一问题，就是要根据学生的实际情况进行知识补*，特别是因式分解、二次根式中的分母有理化的补*。
四、教学支持条件分析
在本节课（）的教学中，准备使用（），因为使用（），有利于（）。
通过学生的讨论，使学生更清楚以下事实：
(1)分解因式与整式的乘法是一种互逆关系;
(2)分解因式的结果要以积的形式表示;
(3)每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式 的次数;
(4)必须分解到每个多项式不能再分解为止。
活动5：应用新知
例题学*：
P166例1、例2(略)
在教师的引导下，学生应用提公因式法共同完成例题。
让学生进一步理解提公因式法进行因式分解。
活动6：课堂练*
1.P167练*;
2. 看谁连得准
x2-y2 (x+1)2
9-25 x 2 y(x -y)
x 2+2x+1 (3-5 x)(3+5 x)
xy-y2 (x+y)(x-y)
3.下列哪些变形是因式分解，为什么?
(1)(a+3)(a -3)= a 2-9
(2)a 2-4=( a +2)( a -2)
(3)a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1
(4)2πR+2πr=2π(R+r)
学生自主完成练*。
通过学生的反馈练*，使教师能全面了解学生对因式分解意义的理解是否到位，以便教师能及时地进行查缺补漏。
活动7：课堂小结
从今天的课程中，你学到了哪些知识?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?
学生发言。
通过学生的回顾与反思，强化学生对因式分解意义的理解，进一步清楚地了解分解因式与整式的乘法的互逆关系，加深对类比的数学思想的理解。
活动8：课后作业
课本P170*题的第1、4大题。
学生自主完成
通过作业的巩固对因式分解，特别是提公因式法理解并学会应用。
板书设计(需要一直留在黑板上主板书)
15.4.1提公因式法 例题
1.因式分解的定义
2.提公因式法
目标：
（1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
（2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学**惯
重点难点：
能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
过程：
一、试一试
1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2．试将计算结果填写在下表的空格中，
AB长x(m)123456789
BC长(m)12
面积y(m2)48
2．x的值是否可以任意取?有限定范围吗?
3．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定，y是x的函数，试写出这个函数的关系式，
对于1，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：
(1)从所填表格中，你能发现什么
(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。
对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0＜x＜10。
对于3，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0＜x＜10)就是所求的函数关系式．
二、提出问题
某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?
在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答：
1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?
2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?
3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品?
4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，
5．若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。
将函数关系式y=x(20－2x)(0＜x＜10＝化为：
y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………………………(1)
将函数关系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化为：
y=－100x2＋100x＋20D(0≤x≤2)……………………(2)
三、观察；概括
1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思考回答；
(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?
(各有1个)
(2)多项式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分别是几次多项式?
(分别是二次多项式)
(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?
(都是用自变量的二次多项式来表示的)
(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点？
让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y取得最大值。
2．二次函数定义：形如y=ax2＋bx＋c(a、b、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项．
四、课堂练*
1.(口答)下列函数中，哪些是二次函数?
(1)y=5x＋1(2)y=4x2－1
(3)y=2x3－3x2(4)y=5x4－3x＋1
2．P3练*第1，2题。
五、小结
1．请叙述二次函数的定义．
2，许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。
一、课标要求：
教材把指数函数，对数函数，幂函数当作三种重要的函数模型来学*，强调通过实例和图象的直观，揭示这三种函数模型增长的差异及其关系，体会建立和研究一个函数模型的基本过程和方法，学会运用具体函数模型解决一些实际问题.
1. 了解指数函数模型的实际背景.
2. 理解有理数指数幂的意义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.
3. 理解指数函数的概念和意义，掌握f(x)=ax的符号、意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的有关性质（单调性、值域、特别点）.
4. 通过应用实例的教学，体会指数函数是一种重要的函数模型.
5. 理解对数的概念及其运算性质，了解对数换底公式及其简单应用，能将一般对数转化为常用对数或自然对数，通过阅读材料，了解对数的发现历史及其对简化运算的作用.
6. 通过具体函数，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，掌握f(x)=lgax符号及意义，体会对数函数是一类重要的函数模型，能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的有关性质（单调性、值域、特殊点）.
7. 知道指数函数=ax与对数函数=lgax互为反函数（a＞0, a≠1），初步了解反函数的概念和f- -1(x)的意义.
8. 通过实例，了解幂函数的概念，结合五种具体函数 的图象，了解它们的变化情况 .
二、编写意图与教学建议：
1. 教材注重从现实生活的事例中引出指数函数概念，所举例子比较全面，有利于培养学生的思想素质和激发学生学*数学的兴趣和欲望. 教学中要充分发挥课本的这些材料的作用，并尽可能联系一些熟悉的事例，以丰富教学的情景创设.
2. 在学*对数函数的图象和性质时，教材将它与指数函数的有关内容做了比较，让学生体会两种函数模型的增长区别与关联，渗透了类比思想. 建议教学中重视知识间的迁移与互逆作用.
3、教材对反函数的学*要求仅限于初步知道概念，目的在于强化指数函数与对数函数这两种函数模型的学*，教学中不宜对其定义做更多的拓展 .
4. 教材对幂函数的内容做了削减，仅限于学*五种学生易于掌握的幂函数，并且安排的顺序向后调整，教学中应防止增加这部分内容，以免增加学生学*的负担.
5. 通过运用计算机绘制指数函数的动态图象,使学生进一步体会到信息技术在数学学*中的作用,教师要尽量发挥电脑绘图的教学功能 ..
6. 教材安排了“阅读与思考”的内容,有利于加强数学文化的教育,应指导学生认真研读.
学*目标：
(1)理解函数的概念
(2)会用集合与对应语言来刻画函数，
(3)了解构成函数的要素。
重点：
函数概念的理解
难点：
函数符号y=f(x)的理解
知识梳理：
自学课本P29—P31，填充以下空格。
1、设集合A是一个非空的实数集，对于A内 ，按照确定的对应法则f，都有 与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数，记作 。
2、对函数 ，其中x叫做 ，x的取值范围(数集A)叫做这个函数的 ，所有函数值的集合 叫做这个函数的 ，函数y=f(x) 也经常写为 。
3、因为函数的值域被 完全确定，所以确定一个函数只需要
。
4、依函数定义，要检验两个给定的变量之间是否存在函数关系，只要检验：
① ;② 。
5、设a, b是两个实数，且a
(1)满足不等式 的实数x的集合叫做闭区间，记作 。
(2)满足不等式a
(3)满足不等式 或 的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为 ;
分别满足x≥a,x>a,x≤a,x
其中实数a, b表示区间的两端点。
完成课本P33，练*A 1、2;练*B 1、2、3。
例题解析
题型一：函数的概念
例1：下图中可表示函数y=f(x)的图像的只可能是( )
练*：设M={x| }，N={y| },给出下列四个图像，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有____个。
题型二：相同函数的判断问题
例2：已知下列四组函数：① 与y=1 ② 与y=x ③ 与
④ 与 其中表示同一函数的是( )
A. ② ③ B. ② ④ C. ① ④ D. ④
练*：已知下列四组函数，表示同一函数的是( )
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
题型三：函数的定义域和值域问题
例3：求函数f(x)= 的定义域
练*：课本P33练*A组 4.
例4：求函数 ， ，在0，1，2处的函数值和值域。
当堂检测
1、下列各组函数中，表示同一个函数的是( A )
A、 B、
C、 D、
2、已知函数 满足f(1)=f(2)=0，则f(-1)的值是( C )
A、5 B、-5 C、6 D、-6
3、给出下列四个命题：
① 函数就是两个数集之间的对应关系;
② 若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只含有一个元素;
③ 因为 的函数值不随 的变化而变化，所以 不是函数;
④ 定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了.
其中正确的有( B )
A. 1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 4 个
4、下列函数完全相同的是 ( D )
A. , B. ,
C. , D. ,
5、在下列四个图形中，不能表示函数的图象的是 ( B )
6、设 ，则 等于 ( D )
A. B. C. 1 D.0
7、已知函数 ，求 的值.( )
重点难点教学：
1.正确理解映射的概念;
2.函数相等的两个条件;
3.求函数的定义域和值域。
一.教学过程：
1.学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;
2.使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域;
3.使学生掌握函数的三种表示方法。
二.教学内容：1.函数的定义
设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数()fx和它对应，那么称:fAB为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作：
(),yfxxA
其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{()|}fxxA叫值域(range)。显然，值域是集合B的子集。
注意：
①“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;
②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x.
2.构成函数的三要素定义域、对应关系和值域。
3、映射的定义
设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意
一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从集合A到集合B的一个映射。
4.区间及写法：
设a、b是两个实数，且a
(1)满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b];
(2)满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b);
5.函数的三种表示方法①解析法②列表法③图像法
教学目标：
1．使学生理解幂函数的概念，能够通过图象研究幂函数的性质；
2．在作幂函数的图象及研究幂函数的性质过程中，培养学生的观察能力，概括总结的能力；
3．通过对幂函数的研究，培养学生分析问题的能力．
教学重点：
常见幂函数的概念、图象和性质；
教学难点：
幂函数的单调性及其应用．
教学方法：
采用师生互动的方式，由学生自我探索、自我分析，合作学*，充分发挥学生的积极性与主动性，教师利用实物投影仪及计算机辅助教学．
教学过程：
一、问题情境
情境：我们以前学过这样的函数：＝x，＝x2，＝x1，试作出它们的图象，并观察其性质．
问题：这些函数有什么共同特征？它们是指数函数吗？
二、数学建构
1．幂函数的定义：一般的我们把形如＝x(R)的函数称为幂函数，其中底数x是变量，指数是常数．
2．幂函数＝x 图象的分布与 的关系：
对任意的 R，＝x在第I象限中必有图象；
若＝x为偶函数，则＝x在第II象限中必有图象；
若＝x为奇函数，则＝x在第III象限中必有图象；
对任意的 R，＝x的图象都不会出现在第VI象限中．
3．幂函数的性质(仅限于在第一象限内的图象)：
（1）定点：＞0时，图象过(0，0)和(1，1)两个定点；
≤0时，图象过只过定点(1，1)．
（2）单调性：＞0时，在区间[0，＋)上是单调递增；
＜0时，在区间(0，＋)上是单调递减．
三、数**用
例1 写出下列函数的定义域，并判断它们的奇偶性
（1）＝ ； （2）＝ ；（3）＝ ；（4）＝ ．
例2 比较下列各题中两个值的大小．
（1）1.50.5与1.70.5 （2）3.141与π1
（3）(－1.25)3与(－1.26)3（4）3 与2
例3 幂函数＝x；＝xn；＝x1与＝x在第一象限内图象的排列顺序如图所示，试判断实数，n与常数－1，0，1的大小关系．
练*：（1）下列函数：①＝0.2x；②＝x0.2；
③＝x3；④＝3x2．其中是幂函数的有 （写出所有幂函数的序号）．
（2）函数 的定义域是 ．
（3）已知函数 ，当a＝ 时，f(x)为正比例函数；
当a＝ 时，f(x)为反比例函数；当a＝ 时，f(x)为二次函数；
当a＝ 时，f(x)为幂函数．
（4）若a＝ ，b＝ ，c＝ ，则a，b，c三个数按从小到大的顺序排列为 ．
四、要点归纳与方法小结
1．幂函数的概念、图象和性质；
2．幂值的大小比较方法．
五、作业
课本P90-2，4，6．
一、锐角三角函数
正弦和余弦
第一課时：正弦和余弦（1）
教学目的
1，使学生了解本章所要解决的新问题是：已知直角三角形的一条边和另一个元素（一边或一锐角），求这个直角三角形的其他元素。
2，使学生了解“在直角三角形中，当锐角A取固定值时，它的对边与斜边的比值也是一个固定值。
重点、难点、关键
1，重点：正弦的概念。
2，难点：正弦的概念。
3，关键：相似三角形对应边成比例的性质。
教学过程
一、复*提问
1、什么叫直角三角形？
2，如果直角三角形ABC中∠C为直角，它的直角边是什么？斜边是什么？这个直角三角形可用什么记号来表示？
二、新授
1，让学生阅读教科书第一页上的插图和引例，然后回答问题：
（1）这个有关测量的实际问题有什么特点？（有一个重要的测量点不可能到达）
（2）把这个实际问题转化为数学模型后，其图形是什么图形？（直角三角形）
（3）显然本例不能用勾股定理求解，那么能不能根据已知条件，在地面上或纸上画出另一个与它全等的直角三角形，并在这个全等图形上进行测量？（不一定能，因为斜边即水管的长度是一个较大的数值，这样做就需要较大面积的*地或纸张，再说画图也不方便。）
（4）这个实际问题可归结为怎样的数学问题？（在Rt△ABC中，已知锐角A和斜边求∠A的对边BC。）
但由于∠A不一定是特殊角，难以运用学过的定理来证明BC的长度，因此考虑能否通过式子变形和计算来求得BC的值。
2，在RT△ABC中，∠C＝900，∠A＝300，不管三角尺大小如何，∠A的对边与斜边的比值都等于1／2，根据这个比值，已知斜边AB的长，就能算出∠A的对边BC的长。
类似地，在所有等腰的那块三角尺中，由勾股定理可得∠A的对边／斜边＝BC／AB＝BC／＝1／＝／2 这就是说，当∠A＝450时，∠A的对边与斜边的比值等于／2，根据这个比值，已知斜边AB的长，就能算出∠A的对边BC的长。
那么，当锐角A取其他固定值时，∠A的对边与斜边的比值能否也是一个固定值呢？
（引导学生回答;在这些直角三角形中，∠A的对边与斜边的比值仍是一个固定值。）
三、巩固练*：
在△ABC中，∠C为直角。
1，如果∠A＝600，那么∠B的对边与斜边的比值是多少？
2，如果∠A＝600，那么∠A的对边与斜边的比值是多少？
3，如果∠A＝300，那么∠B的对边与斜边的比值是多少？
4，如果∠A＝450，那么∠B的对边与斜边的比值是多少？
四、小结
五、作业
1，复*教科书第1－3页的全部内容。
2，选用課时作业设计。
——中班数学教案：相邻数合集5篇
活动目标：
1、知道相邻数的概念，掌握10以内的相邻数。
2、理解并能说出相邻数多1或少1的关系。
3、能在集体面前大胆发言，积极想象，提高语言表达能力。
4、能认真倾听同伴发言，且能独立地进行操作活动。
活动准备：
1、小房子10座，小动物形象10个(小猴、小鸡、、小青蛙、小狗、小牛等)，数字卡片1~10。
2、《粉刷匠》儿歌视频和《找朋友》音乐各一个。
3、幻灯片课件。
活动过程：
一、导入：用儿歌激发幼儿兴趣师：小朋友我们一起来跟着音乐唱唱《粉刷匠》放松一下师：我们是小小粉刷匠，刷了屋顶又刷墙，看我们刷的房子漂亮吗?
幼：漂亮师：那数一数我们一共刷了多少座小房子(出示课件)幼：10座师：现在老师给这10做小房子装上门牌号，让我们的小房子更加整齐。
师：就在我们刚才刷房子的时候，他们的主人回来了，看看他们都是谁?
幼：小猴、小鸡、、小青蛙、小狗、小牛、、熊猫、小猪、小马
二、给小动物们找邻居师：小动物回到家后，看到自己的房子焕然一新，还安上了门牌号，可高兴了，都急急忙忙的进去看看。现在小朋友也来看看，你喜欢的动物和谁是邻居?
(幼儿自由回答)师：刚才小朋友都回答正确了，邻居就是紧挨着他的小动物，那你喜欢的`小动物房子的门牌号是多少，邻居的门牌号又是多少呢?
(幼儿自由回答)
三、讲解相邻数，和数字宝宝做游戏师：咱们小朋友都回答正确了，小动物也记住了自己和邻居的门牌号，为了表示对我们的感谢，他们要出去买些吃的奖励我们(把小动物撤走)师：小动物刚走，门牌号上的数字宝宝们说话了，3号数字宝宝"你们还记得我的邻居门牌号是什么吗?"幼：2和4师："谁在叫我"4号数字宝宝摇摇晃晃的走了出来。看到3号数字宝宝说"干嘛，吵什么""我在考考小朋友的记忆力，看看他们还知不知道我们邻居的门牌号是什么。"数字宝宝4一听，来了精神，说"小朋友，我的邻居是谁?"幼：3和5师："恭喜你，答对了!我的邻居就是紧挨着我的两个，他们还有一个好听的名字，叫相邻数，知道了吗?"幼：知道了师：刚才数字宝宝告诉我们他们的邻居还有一个好听的名字叫什么?
幼：相邻数师：嗯，刚才小朋友看样都仔细听了数字宝宝4的话。这时候，所有的数字宝宝都出来了，请小朋友帮着找找他们的相邻数是多少(幼儿自由回答)师：小朋友，我们帮助每个数字宝宝找到自己的相邻数，那你发现每一个数字宝宝和他的相邻数有什么关系吗(引导幼儿说出多1少1的关系)师：小朋友说的都对，每个数字宝宝的相邻数比他自己不是多1就是少1。数字宝宝们找到自己的相邻数，为了感谢我们，要和我们一起做游戏(幼儿戴上数字头饰，当《找朋友》音乐停止后，两个或三个小朋友抱在一起)
四、巧答难题，和小动物们一起做游戏师：正当我们在玩的时候，小动物们回来了，听说我们小朋友刚刚学*了相邻数，准备用他们买的东西考考我们，看看这些东西，哪些是相邻数?
师：小朋友回答的真好，小动物们决定请我们一起去和他们吃这些好东西，来，让我们走吧!
活动目标：
1、知道10以内各数的相邻数，探索自然数列中三者之间多1和少1的关系。
2、发展观察比较能力，对操作结果的表达能力，锻炼思维的灵活性。
活动准备：
1、PPT课件：蘑菇房子10座、小动物10只(老鼠、乌龟、大象、狮子、猴子、黄牛、小羊、小兔、小猪、狗)、数字卡1—10、歌曲找朋友。
2、1—10数字卡每人一套、雪花片若干。
配套课件：
中班数学课件《找相邻数》PPT课件
活动过程：
一、理解“邻居”的关系
1、小动物住新房。
(1)今天，森林里面的小动物们可高兴了，他们都住进了新房。(出示PPT1)
(2)结合已有经验请幼儿说出每个动物所住的'房号。(出示PPT2，点击小动物验证)
2、找出小动物的邻居。
小乌龟特别高兴，因为它有邻居了，你知道它的邻居是谁吗?为什么?引导幼儿完整说出小乌龟的邻居是老鼠和大象。(出示PPT3)
教师小结：离得最*，左面一个，右面一个就是邻居。依次让幼儿说出其它动物的邻居。
二、理解“相邻数”
1、给数字宝宝找邻居。
教师：数字宝宝的邻居还有一个好听的名字叫“相邻数”。对幼儿进行提问巩固。(出示PPT4)
2、探索相邻数之间的等差关系。(出示PPT5)
(1)请你仔细看一看，相邻数和中间的数字有什么关系?前面的比中间的数怎样?后面的呢?
(2)用雪花片摆一摆，进行验证。
教师小结：你们都发现了前一个数比中间的少1，后面的数比中间的多1。
3、拓展：为两个数找共同的相邻数。(出示PPT6)
(1)出示2、4两张数卡提问：谁既是2的相邻数，又是4的相邻数?
(2)说出3比2多1,3比4少1。
(3)运用新经验为3和5,6和8找共同的相邻数。(出示PPT7、PPT8)
三、游戏“找朋友”
幼儿分别将1—10的数字头饰戴在头上。教师请数字3的幼儿找朋友时，大家一起唱《找朋友》的歌曲，在歌声中把相邻数找出来，大家一起说数字3的相邻数是几和几。
四、游戏“开火车”
大家都玩累了，动物王国派来了一列小火车要把大家送回去。请大家准备好车票(要求是7和8之间共同的相邻数)。孩子排好队，(教师检查)“嘟嘟”，“咔嚓咔嚓”火车出发了。
一、活动目标：
1、学*5以内的相邻数，让幼儿知道2、3、4的相邻数是1和3、2和4、3和5。
2、初步了解相邻数之间的简单关系，并能运用到实际生活中。
3、培养幼儿的专注力，想象力和乐于助人的精神。
二、活动准备：
数字卡(15)，5间房子，5位客人卡片(孙悟空、米老鼠、蓝猫、机器猫、皮卡丘)15数字胸饰，幼儿人手一份操作学具、点子卡。
三、活动过程：
1、以小客人夸奖小朋友爱动脑，引起幼儿操作兴趣，摆一摆，发现相邻数多1和少1的关系。
今天，我们班来了一位小朋友喜爱的小客人，它来助小朋友学*新本领，(出示蓝猫卡片)，蓝猫听说我们班的小朋友爱动手，爱动脑筋，它要和我们来比一比，请小朋友们拿出自己的学具来摆一摆，和蓝猫比一比，看谁先发现数字的规律?
个别小朋友回答，老师小结。
中间的小圆片比它前面的小圆片多一个，中间的小圆片比它后面的小圆片少一个。2比1多1，2比3少1，3比2多1，3比4少1，4比3多1，4比5少1。
2、创设情景，理解相邻数的简单关系。
蓝猫说小朋友这样聪明，和你们一起真好玩，我再请几位小朋友喜欢的卡通人物来和我们一起玩，好吗?
出示孙悟空、米老鼠、机器猫、皮卡丘，我们班来了这么多的客人，小朋友用热烈的掌声欢迎他们好吗?来了这么多的客人我们给它们每人安排一间漂亮的房子住，老师请小朋友来它们住进新家，给房子依次贴上数字，将卡通人物送进新家。
引导幼儿认识相邻数。
我们看蓝猫、孙悟空、米老鼠、机器猫、皮卡丘都住进了新家，
1号蓝猫，2号孙悟空，3号米老鼠，4号机器猫，5号皮卡丘。它们互相都有邻居，2号孙悟空，它的邻居是住1号房的蓝猫和住3号房的米老鼠，2在中间，2比1多1个，2比3少不1个，2的邻居就是1和3，孙悟空有邻居，那么我们的数字宝宝2也一样有邻居，它的邻居是谁呀?数字1和3，刚刚小朋友已经摆了小圆片，2是中心数，2比它前面的1多1个，2比它后面的3少1个，1和3是比2少1和多1的数，它们紧挨着2，象邻居一样，这样的数就叫相邻数。相邻数就是按顺序排列的数，一个数比一个数少1，一个数比一个数多1的数。
小朋友知道了2号孙悟空的邻居是住1号房的蓝猫和住3号房的米老鼠，米老鼠、机器猫的邻居分别是谁?3、4的`邻居分别是谁?为什么?
小结：2的相邻数是1和3，3的相邻数是2和4，4的相邻数是3和5，1只有一个邻居，所以1的相邻数只有一个就是2。
3、小朋友操作，填点卡。
蓝猫、孙悟空、米老鼠、机器猫、皮卡丘住进了新家，家都非常的高兴，它们给我们每位小朋友都带来了礼物点子卡，出示点子卡，请小朋友数中间的圆点有多少个，在两边的空格内填上一定数量的圆点，使它与中间的圆点数成为相邻数。小朋友数两边格内圆点数，在中间空格内填上一定数量的圆点，使两边的圆点数是中间圆点数的相邻数。
小朋友操作，填点卡。
4、游戏：找朋友
小朋友操作填了点卡，我们来做个“找朋友”的游戏，请全体小朋友戴上数字胸饰，看
自己戴的数字胸饰是数字几，去找比你的数字多1和少1的数字朋友。在音乐中做游戏。
四、活动延伸
我们今天学了5以内的相邻数，小朋友一定还想知道6、7……的相邻数以及相邻数的
规律，(单数的相邻数是双数，双数的相邻数是单数)引出下节课内容。
活动目的：
1、认识5以内的相邻数，能找出5以内各数的相邻数。
2、初步感知相邻两数之间多1少1的数量关系。
3、乐于参于游戏活动，体验数学活动的乐趣。
4、体验数学集体游戏的快乐。
5、初步培养观察、比较和反应能力。
活动准备：
PPT;1-6的数字卡片和圆点等。
活动过程：
一、开始部分，初步理解邻居的关系。
小朋友，你们知道你的邻居是谁吗?好，我们来玩个"你的邻居在哪里"的游戏，我问到谁?请你们告诉我，你的邻居在哪里好吗?
二、基本部分：
1、学*2的相邻数。
(1)给数字宝宝按从小到大的顺序排队。
(出示数字宝宝)小朋友看看谁来了?(数字宝宝)它们刚刚讲了什么?你们听懂了吗?好的，让我来告诉你，原来数字宝宝2在找它的邻居，它们的邻居是谁啊?你们知道吗?别着急，我们先来看看，这3个数字宝宝它们排的队排队了吗?是不是按从小到大的顺序排列的?(不是)应该怎么排队呢?(1、2、3)的顺序。
(2)小结：好的，数字宝宝1、2、3按照从小到大的顺序排好队了。
(3)通过观察相邻的点子初步理解相邻数之间多一或少一的关系。
要想知道数字宝宝2的邻居在哪里，我们要请点点出来帮忙，你们知道数字宝宝1可以用几个点点表示啊?(1个)那数字宝宝2呢?(2个)我来问问一个小朋友，数字3可以用几个点点表示?(3个)你们看一看，这些点点越来越少了还是越来越多了?(越来越多)说得真好，这就说明排在后面的数会越来越打，而且，后面的数总是比前面的数大几个啊?比如：3个点点比2个点点多几个?(1个)说明3比2多几?(多1)我们找到2的一个大邻居了，它还有邻居吗?(有)是数字几啊?(数字宝宝1)，为什么呢?因为1比2少1，所以，数字宝宝2的`邻居除了是大邻居3,还有它的小邻居数字宝宝1。
(4)教师小结：我们把它的大邻居和小邻居都叫做它的相邻数，1、2、3是按从小到打的顺序排列的，排在后面的数总是比前面的1个数大1，1和3分别是2的前一个数和后一个数，那你们知道数字宝宝2的相邻数是几和几啊?(2的相邻数是3和1)
2、请幼儿玩操作板，找找3、4、5的相邻数。
(1)请小朋友先给点点找到和它相对应的好朋友数字宝宝，比如：一个点点用数字几表示?(1)好，请你们来做做。
(2)你们帮点点找到朋友了吗?我们来看看。
(3)提问：3的相邻数是几和几?(3的相邻数是2和4)，为什么?(因为2比3少1;4比3多1,所以3的相邻数是2和4)依次问4和5的相邻数。
三、结束部分：巩固对相邻数的认识小朋友真棒!帮数字宝宝们找到了它的相邻数。下面请你们根据提示帮小动物找找它的房子?请听。
(1)小鸟的家在2号房子，小兔的家在4号房子，小熊住在小鸟和小兔家的中间，请问小熊住在几号房子里?(3号)
(2)小松鼠说："我的邻居是小鸟，请问我的家在几号房?(1号房子)
(3)小马说："我的邻居是小兔，请问我的家在几号房?(5号房子)
(4)教师小结：谢谢小朋友帮小动物找到了它的房子，小动物们谢谢们!我们一起来听一首有关相邻数的儿歌，好我们，回到班上再把这首儿歌学一学。
教学反思：
在执教的过程中缺少激情，数学本身就是枯燥的，那在教孩子新知识的时候，就需要老师以自己的激情带动孩子的学*，在今后的教学中这方面也要注意。
活动内容：
学*4的相邻数
活动目标：
1、通过操作学具、观看课件，学*4的相邻数，培养幼儿对相邻数的兴趣。
2、培养幼儿初步的思维推理能力。
3、学*4的相邻数，进一步理解相邻两数多１少１的关系，知道4的相邻数是3和5。
重难点分析：
重点：由3比4少1，5比4多1的关系，推出4的相邻数就是3和5。
难点：用语言清楚地表述比较出的结果。
活动方式：集体和个人
活动准备：
知识：学*了3的`相邻数，初步了解了相邻两数多１少１的关系。
物质：教具：课件：幻灯片两张，数字胸饰若干
学具：每人3朵蓝花、4朵黄花、5朵红花。数字卡片每人一套；
活动过程：
一、导入：以请幼儿观看表演的语气，引起幼儿的学*兴趣。
表演内容是：一位小朋友扮演数字"4"，哭着来到小朋友面前，请小朋友帮助找朋友。
二、展开：
1、教师引导幼儿做游戏"开花"，观察比较感知3、4、5三个数字之间的关系。
（1）教师引导，幼儿操作，比较3、4之间的关系。
春天到了，花园里的花都开放了，花园里掀开了3朵蓝花，过了今天，又开了4朵黄花，请小朋友给他们找出数字朋友。
问："蓝花和黄花谁多谁少？蓝花比黄花少几朵？3比4少几？"通过游戏，你知道了4的一个好朋友是几？（因为3比4 少1，4的一个好朋友是3）
（2）以同样方法，引导幼儿操作比较4、5之间的关系。
花园里又开了5朵红花，请你给它找出数字朋友吧！引导幼儿比较，得出答案，5比4多1，4的另一个好朋友是5。
（3）教师小结：刚才，我们大家一起做了一件好事，给数字4找到了好朋友，它们是3和5，也就是说，4的好朋友是3和5。
2、教师播放课件，验证幼儿的操作结果。
（1）第一张幻灯片，屏幕上出现3多蓝花、4朵黄花和数字3和4，引导幼儿进行比较，得出3比4 少1，4的好朋友是3。
继续播放：屏幕上出开出5朵红花和数字5，引导比较，得出结论。5比4多1，4的好朋友是。
（2）第二张幻灯片出现，数字3、4、5， 把数字"4"请上台来，问："数字4你找到朋友了吗？是几和几？"幼儿一起说出结论：4的好朋友是3和5。
3、游戏："找朋友"进行巩固
玩法：每个幼儿带一个数字（3、4、5）的胸饰，戴数字4的幼儿做找朋友的人，听着找朋友的音乐边拍手边找朋友，音乐停，每人找两个朋友，一个是数字3，一个是数字5。找对了共同庆贺。游戏可反复进行。
三、结束：组织幼儿收起学具，自然下课。
——函数数学教案 (菁华9篇)
案例背景：
对数函数是函数中又一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的.故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解.对数函数的概念，图象与性质的学*使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸.它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学*对数方程，对数不等式的基础.
案例叙述：
(一).创设情境
(师)：前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数.
反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数.这个熟悉的函数就是指数函数.
(提问)：什么是指数函数?指数函数存在反函数吗?
(学生)： 是指数函数，它是存在反函数的.
(师)：求反函数的步骤
(由一个学生口答求反函数的过程)：
由 得 .又 的值域为 ，
所求反函数为 .
(师)：那么我们今天就是研究指数函数的反函数-----对数函数.
(二)新课
1.(板书) 定义：函数 的反函数 叫做对数函数.
(师)：由于定义就是从反函数角度给出的，所以下面我们的研究就从这个角度出发.如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗?最初步的认识是什么?
(教师提示学生从反函数的三定与三反去认识，学生自主探究，合作交流)
(学生)对数函数的定义域为 ，对数函数的值域为 ，且底数 就是指数函数中的 ，故有着相同的限制条件 .
(在此基础上，我们将一起来研究对数函数的图像与性质.)
2.研究对数函数的图像与性质
(提问)用什么方法来画函数图像?
(学生1)利用互为反函数的两个函数图像之间的关系，利用图像变换法画图.
(学生2)用列表描点法也是可以的。
请学生从中上述方法中选出一种，大家最终确定用图像变换法画图.
(师)由于指数函数的图像按 和 分成两种不同的类型，故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种情况 和 ，并分别以 和 为例画图.
具体操作时，要求学生做到：
(1) 指数函数 和 的图像要尽量准确(关键点的位置，图像的变化趋势等).
(2) 画出直线 .
(3) 的图像在翻折时先将特殊点 对称点 找到，变化趋势由靠* 轴对称为逐渐靠* 轴，而 的图像在翻折时可提示学生分两段翻折，在 左侧的先翻，然后再翻在 右侧的部分.
学生在笔记本完成具体操作，教师在学生完成后将关键步骤在黑板上演示一遍，画出
和 的图像.(此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内)如图：
教师画完图后再利用电脑将 和 的图像画在同一坐标系内，如图：
然后提出让学生根据图像说出对数函数的性质(要求从几何与代数两个角度说明)
3. 性质
(1) 定义域：
(2) 值域：
由以上两条可说明图像位于 轴的右侧.
(3)图像恒过(1,0)
(4) 奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数，即它不关于原点对称，也不关于 轴对称.
(5) 单调性：与 有关.当 时，在 上是增函数.即图像是上升的
当 时，在 上是减函数，即图像是下降的.
之后可以追问学生有没有最大值和最小值，当得到否定答案时，可以再问能否看待何时函数值为正?学生看着图可以答出应有两种情况：
当 时，有 ;当 时，有 .
学生回答后教师可指导学生巧记这个结论的方法：当底数与真数在1的同侧时函数值为正，当底数与真数在1的两侧时，函数值为负，并把它当作第(6)条性质板*下来.
最后教师在总结时，强调记住性质的关键在于要脑中有图.且应将其性质与指数函数的性质对比记忆.(特别强调它们单调性的一致性)
对图像和性质有了一定的了解后，一起来看看它们的应用.
(三).简单应用
1. 研究相关函数的性质
例1. 求下列函数的定义域：
(1) (2) (3)
先由学生依次列出相应的不等式，其中特别要注意对数中真数和底数的条件限制.
2. 利用单调性比较大小
例2. 比较下列各组数的大小
(1) 与 ; (2) 与 ;
(3) 与 ; (4) 与 .
让学生先说出各组数的特征即它们的底数相同，故可以构造对数函数利用单调性来比大小.最后让学生以其中一组为例写出详细的比较过程.
三.拓展练*
练*：若 ，求 的取值范围.
四.小结及作业
案例反思：
本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质.难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质.由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，因而在教学上采取教师逐步引导，学生自主合作的方式，从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质.
在教学中一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的`研究为主，教师只是不断地以反函数这条主线引导学生思考的方向.这样既增强了学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，，从而提高学*兴趣.
教学目标：
1．理解的概念，了解三要素．
2．通过对抽象符号的认识与使用，使学生在符号表示方面的能力得以提高．
3．通过定义由变量观点向映射观点得过渡，使学生能从发展与联系的角度看待数学学*．
教学重点难点：重点是在映射的基础上理解的概念；
难点是对抽象符号的认识与使用．
教学用具：投影仪
教学方法：自学研究与启发讨论式．
教学过程：
一、复*与引入
今天我们研究的内容是的概念．并不象前面学*的集合，映射一样我们一无所知，而是比较熟悉，所以我先找同学说说对的认识，如是什么?学过什么?
(要求学生尽量用自己的话描述初中的定义，并试举出各类学过的例子)
学生举出如 等，待学生说完定义后教师打出投影片，给出定义之后教师也举一个例子，问学生．
提问1． 是吗?
(由学生讨论，发表各自的意见，有的认为它不是，理由是没有两个变量，也有的认为是，理由是可以可做 ．)
教师由此指出我们争论的焦点，其实就是定义的不完善的地方，这也正是我们今天研究定义的必要性，新的定义将在与原定义不相违背的基础上从更高的观点，将它完善与深化．
二、新课
现在请同学们打开书翻到第50 页，从这开始阅读有关的内容，再回答我的问题．(约2-3分钟或开始提问)
提问2．新的的定义是什么?能否用最简单的语言来概括一下．
学生的回答往往是把书上的定义念一遍，教师可以板书的形式写出定义，但还要引导形式发现定义的本质．
(板书)2．2
一、的概念
1．定义：如果A，B都是非空的数集，那么A到B的映射 就叫做A到B的，记作 ．其中原象集合A称为定义域，象集C 称为值域．
问题3：映射与有何关系?(一定是映射吗?映射一定是吗?)
引导学生发现，是特殊的映射，特殊在集合A，B必是非空的数集．
2．本质：是非空数集到非空数集的映射．(板书)
然后让学生试回答刚才关于 是不是的问题，要求从映射的角度解释．
此时学生可以清楚的看到 满足映射观点下的定义，故是一个，这样解释就很自然．
教师继续把问题引向深入，提出在映射的观点下如何解释 是个?
从映射角度看可以是 其中定义域是 ，值域是 ．
从刚才的分析可以看出，映射观点下的定义更具一般性，更能揭示的本质．这也是我们后面要对进行理论研究的一种需要．所以我们着重从映射角度再来认识．
3．的三要素及其作用(板书)
是映射，自然是由三件事构成的一个整体，分别称为定义域．值域和对应法则．当我们认识一个时，应从这三方面去了解认识它．
例1 以下关系式表示吗?为什么?
(1) ； (2) ．
解：(1)由 有意义得 ，解得 ．由于定义域是空集，故它不能表示．
(2) 由 有意义得 ，解得 ．定义域为 ，值域为 ．
由以上两题可以看出三要素的作用
(1)判断一个关系是否存在．(板书)
例2 下列各中，哪一个与 是同一个．
(1) ； (2) (3) ； (4) ．
解：先认清 ，它是 (定义域)到 (值域)的映射，其中
．
再看(1)定义域为 且 ，是不同的； (2)定义域为 ，是不同的；
(4) ，法则是不同的；
而(3)定义域是 ，值域是 ，法则是乘2减1，与 完全相同．
求解后要求学生明确判断两个是否相同应看定义域和对应法则完全一致，这时三要素的又一作用．
(2)判断两个是否相同．（板书）
下面我们研究一下如何表示，以前我们学*时虽然会表示，但没有相系统研究的表示法，其实表示法有很多，不过首先应从记号 说起．
4．对符号 的理解(板书)
首先让学生知道 与 的含义是一样的，它们都表示 是 的，其中 是自变量， 是值，连接的纽带是法则 ，所以这个符号本身也说明是三要素构成的整体．下面我们举例说明．
例3 已知 试求 (板书)
分析：首先让学生认清 的含义，要求学生能从变量观点和映射观点解释，再进行计算．
含义1：当自变量 取3时，对应的值即 ；
含义2：定义域中原象3的象 ，根据求象的方法知 ．而 应表示原象 的象，即 ．
计算之后，要求学生了解 与 的区别， 是常量，而 是变量， 只是 中一个特殊值．
最后指出在刚才的题目中 是用一个具体的解析式表示的，而以后研究的 不一定能用一个解析式表示，此时我们需要用其他的方法表示，具体的方法下节课再进一步研究．
三、小结
1. 的定义
2. 对三要素的认识
3. 对符号的认识
四、作业：略
五、板书设计
2．2 例1． 例3．
一. 的概念
1. 定义
2. 本质 例2． 小结：
3. 三要素的认识及作用
4. 对符号的理解
探究活动
在数学及实际生活中有着广泛的应用，在我们身边就存在着很多与有关的问题如在我们身边就有不少分段的实例，下面就是一个生活中的分段．
夏天，大家都喜欢吃西瓜，而西瓜的价格往往与西瓜的重量相关．某人到一个水果店去买西瓜，价格表上写的是：6斤以下，每斤0．4元．6斤以上9斤以下，每斤0．5元，9斤以上，每斤0．6元．此人挑了一个西瓜，称重后店主说5元1角，1角就不要了，给5元吧，可这位聪明的顾客马上说，你不仅没少要，反而多收了我钱，当顾客讲出理由，店主只好承认了错误，照实收了钱．
同学们，你知道顾客是怎样店主坑人了呢?其实这样的数学问题在我们身边有很多，只要你注意观察，积累，并学以至用，就能成为一个聪明人，因为数学可以使人聪明起来．
答案：
若西瓜重9斤以下则最多应付4.5元,若西瓜重9斤以上,则最少也要5.4元,不可能出现5.1元这样的价钱,所以店主坑人了．
本文题目：高三数学教案：三角函数的周期性
一、学*目标与自我评估
1 掌握利用单位圆的几何方法作函数 的图象
2 结合 的图象及函数周期性的定义了解三角函数的周期性，及最小正周期
3 会用代数方法求 等函数的周期
4 理解周期性的几何意义
二、学*重点与难点
周期函数的概念， 周期的求解。
三、学法指导
1、 是周期函数是指对定义域中所有 都有
，即 应是恒等式。
2、周期函数一定会有周期，但不一定存在最小正周期。
四、学*活动与意义建构
五、重点与难点探究
例1、若钟摆的高度 与时间 之间的函数关系如图所示
(1)求该函数的周期;
(2)求 时钟摆的高度。
例2、求下列函数的周期。
(1) (2)
总结：(1)函数 (其中 均为常数，且
的周期T= 。
(2)函数 (其中 均为常数，且
的周期T= 。
例3、求证： 的周期为 。
例4、(1)研究 和 函数的图象，分析其周期性。
(2)求证： 的周期为 (其中 均为常数，
且
总结：函数 (其中 均为常数，且
的周期T= 。
例5、(1)求 的周期。
(2)已知 满足 ，求证： 是周期函数
课后思考：能否利用单位圆作函数 的图象。
六、作业：
七、自主体验与运用
1、函数 的周期为 ( )
A、 B、 C、 D、
2、函数 的最小正周期是 ( )
A、 B、 C、 D、
3、函数 的最小正周期是 ( )
A、 B、 C、 D、
4、函数 的周期是 ( )
A、 B、 C、 D、
5、设 是定义域为R,最小正周期为 的函数，
若 ，则 的值等于 ()
A、1 B、 C、0 D、
6、函数 的最小正周期是 ，则
7、已知函数 的最小正周期不大于2，则正整数
的最小值是
8、求函数 的最小正周期为T，且 ，则正整数
的最大值是
9、已知函数 是周期为6的奇函数，且 则
10、若函数 ，则
11、用周期的定义分析 的周期。
12、已知函数 ，如果使 的`周期在 内，求
正整数 的值
13、一机械振动中，某质子离开*衡位置的位移 与时间 之间的
函数关系如图所示：
(1) 求该函数的周期;
(2) 求 时，该质点离开*衡位置的位移。
14、已知 是定义在R上的函数，且对任意 有
成立，
(1) 证明： 是周期函数;
(2) 若 求 的值。
教学目标：
1．使学生理解幂函数的概念，能够通过图象研究幂函数的性质；
2．在作幂函数的图象及研究幂函数的性质过程中，培养学生的观察能力，概括总结的能力；
3．通过对幂函数的研究，培养学生分析问题的能力．
教学重点：
常见幂函数的概念、图象和性质；
教学难点：
幂函数的单调性及其应用．
教学方法：
采用师生互动的方式，由学生自我探索、自我分析，合作学*，充分发挥学生的积极性与主动性，教师利用实物投影仪及计算机辅助教学．
教学过程：
一、问题情境
情境：我们以前学过这样的函数：＝x，＝x2，＝x1，试作出它们的图象，并观察其性质．
问题：这些函数有什么共同特征？它们是指数函数吗？
二、数学建构
1．幂函数的定义：一般的我们把形如＝x(R)的函数称为幂函数，其中底数x是变量，指数是常数．
2．幂函数＝x 图象的分布与 的关系：
对任意的 R，＝x在第I象限中必有图象；
若＝x为偶函数，则＝x在第II象限中必有图象；
若＝x为奇函数，则＝x在第III象限中必有图象；
对任意的 R，＝x的图象都不会出现在第VI象限中．
3．幂函数的性质(仅限于在第一象限内的图象)：
（1）定点：＞0时，图象过(0，0)和(1，1)两个定点；
≤0时，图象过只过定点(1，1)．
（2）单调性：＞0时，在区间[0，＋)上是单调递增；
＜0时，在区间(0，＋)上是单调递减．
三、数*用
例1 写出下列函数的定义域，并判断它们的奇偶性
（1）＝ ； （2）＝ ；（3）＝ ；（4）＝ ．
例2 比较下列各题中两个值的大小．
（1）1.50.5与1.70.5 （2）3.141与π1
（3）(－1.25)3与(－1.26)3（4）3 与2
例3 幂函数＝x；＝xn；＝x1与＝x在第一象限内图象的排列顺序如图所示，试判断实数，n与常数－1，0，1的大小关系．
练*：（1）下列函数：①＝0.2x；②＝x0.2；
③＝x3；④＝3x2．其中是幂函数的有 （写出所有幂函数的序号）．
（2）函数 的定义域是 ．
（3）已知函数 ，当a＝ 时，f(x)为正比例函数；
当a＝ 时，f(x)为反比例函数；当a＝ 时，f(x)为二次函数；
当a＝ 时，f(x)为幂函数．
（4）若a＝ ，b＝ ，c＝ ，则a，b，c三个数按从小到大的顺序排列为 ．
四、要点归纳与方法小结
1．幂函数的概念、图象和性质；
2．幂值的大小比较方法．
五、作业
课本P90-2，4，6．
一、教学目的
1．使学生初步理解二次函数的概念。
2．使学生会用描点法画二次函数y=ax2的图象。
3．使学生结合y=ax2的图象初步理解抛物线及其有关的概念。
二、教学重点、难点
重点：对二次函数概念的初步理解。
难点：会用描点法画二次函数y=ax2的图象。
三、教学过程
复*提问
1．在下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？
（1）y=x/4；（2）y=4/x；（3）y=2x—5；（4）y=x2 — 2。
2．什么是一无二次方程？
3．怎样用找点法画函数的图象？
新课
1．由具体问题引出二次函数的定义。
（1）已知圆的面积是Scm2，圆的半径是Rcm，写出空上圆的面积S与半径R之间的函数关系式。
（2）已知一个矩形的周长是60m，一边长是Lm，写出这个矩形的面积S（m2）与这个矩形的一边长L之间的函数关系式。
（3）农机厂第一个月水泵的产量为50台，第三个月的产量y（台）与月*均增长率x之间的函数关系如何表示？
解：（1）函数解析式是S=πR2；
（2）函数析式是S=30L—L2；
（3）函数解析式是y=50（1+x）2，即
y=50x2+100x+50。
由以上三例启发学生归纳出：
（1）函数解析式均为整式；
（2）处变量的最高次数是2。
我们说三个式子都表示的是二次函数。
一般地，如果y=ax2+bx+c（a，b，c没有限制而a≠0），那么y叫做x的二次函数，请注意这里b，c没有限制，而a≠0。
2．画二次函数y=x2的图象。
一、知识与技能
1. 会用三角函数线分别表示任意角的正弦、余弦、正切函数值
2.借助单位圆理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义;
3.能利用三角函数线解决一些简单的三角函数问题
二、过程与方法
1.借助几何画板让学生经历概念的形成过程，提高学生观察、发现、类比、猜想和实验探索的能力;
2.让学生从所学知识基础上发现新问题，并加以解决，提高学生抽象概括、分析归纳、数学表述等基本数学思维能力.
三、情感、态度与价值观
1.通过学生之间、师生之间的交流合作，实现共同探究获取知识.
2.通过三角函数线学*，使学生进一步加深对数形结合思想的理解，培养良好的思维*惯，拓展思维空间
教学重点：三角函数线的作法及其简单应用
教学难点：利用与单位圆有关的有向线段，将任意角的正弦、余弦、正切函数值分别用它们的几何形式表示出来.
教学目的：
知识目标：1.理解三角函数定义. 三角函数的定义域，三角函数线.
2.理解握各种三角函数在各象限内的符号.?
3.理解终边相同的角的同一三角函数值相等.
能力目标：
1.掌握三角函数定义. 三角函数的定义域，三角函数线.
2.掌握各种三角函数在各象限内的符号.?
3.掌握终边相同的角的同一三角函数值相等.
授课类型：复*课
教学模式：讲练结合
教 具：多媒体、实物投影仪
教学过程：
一、复*引入：
1、三角函数定义. 三角函数的定义域，三角函数线，各种三角函数在各象限内的符号.诱导公式第一组.
2.确定下列各式的符号
(1)sin100°cs240° (2)sin5+tan5
3. .x取什么值时, 有意义?
4．若三角形的两内角，满足sincs 0，则此三角形必为……（ ）
A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D以上三种情况都可能
5．若是第三象限角，则下列各式中不成立的是………………（ ）
A：sin+cs 0 B：tansin 0
C：csct 0 D：ctcsc 0
6．已知是第三象限角且，问是第几象限角？
二、讲解新课：
1、求下列函数的定义域：
（1） ； （2）
2、已知 ，则为第几象限角？
3、（1） 若θ在第四象限，试判断sin(csθ)cs(sinθ)的符号；
（2）若tan(csθ)ct(sinθ)>0,试指出θ所在的象限，并用图形表示出 的取值范围.
4、求证角θ为第三象限角的充分必要条件是
证明：必要性：∵θ是第三象限角，?
∴
充分性：∵sinθ＜0，
∴θ是第三或第四象限角或终边在ｙ轴的非正半轴上
∵tanθ＞0，∴θ是第一或第三象限角.?
∵sinθ＜0，tanθ＞0都成立.?
∴θ为第三象限角.?
5 求值：sin(-1320°)cs1110°+cs(-1020°)sin750°+tan495°．
三、巩固与练*
1 求函数 的值域
2 设是第二象限的角，且 的范围.
四、小结：
五、课后作业：
1、利用单位圆中的三角函数线，确定下列各角的取值范围：
(1) sinα 2、角α的终边上的点P与A（a,b）关于x轴对称 ，角β的终边上的点Q与A关于直线=x对称.求sinαescβ+tanαctβ+secαcscβ的值. 一、锐角三角函数 正弦和余弦 第一課时：正弦和余弦（1） 教学目的 1，使学生了解本章所要解决的新问题是：已知直角三角形的一条边和另一个元素（一边或一锐角），求这个直角三角形的其他元素。 2，使学生了解“在直角三角形中，当锐角A取固定值时，它的对边与斜边的比值也是一个固定值。 重点、难点、关键 1，重点：正弦的概念。 2，难点：正弦的概念。 3，关键：相似三角形对应边成比例的性质。 教学过程 一、复*提问 1、什么叫直角三角形？ 2，如果直角三角形ABC中∠C为直角，它的直角边是什么？斜边是什么？这个直角三角形可用什么记号来表示？ 二、新授 1，让学生阅读教科书第一页上的插图和引例，然后回答问题： （1）这个有关测量的实际问题有什么特点？（有一个重要的测量点不可能到达） （2）把这个实际问题转化为数学模型后，其图形是什么图形？（直角三角形） （3）显然本例不能用勾股定理求解，那么能不能根据已知条件，在地面上或纸上画出另一个与它全等的直角三角形，并在这个全等图形上进行测量？（不一定能，因为斜边即水管的长度是一个较大的数值，这样做就需要较大面积的*地或纸张，再说画图也不方便。） （4）这个实际问题可归结为怎样的数学问题？（在Rt△ABC中，已知锐角A和斜边求∠A的对边BC。） 但由于∠A不一定是特殊角，难以运用学过的定理来证明BC的长度，因此考虑能否通过式子变形和计算来求得BC的值。 2，在RT△ABC中，∠C＝900，∠A＝300，不管三角尺大小如何，∠A的对边与斜边的比值都等于1／2，根据这个比值，已知斜边AB的长，就能算出∠A的对边BC的长。 类似地，在所有等腰的那块三角尺中，由勾股定理可得∠A的对边／斜边＝BC／AB＝BC／＝1／＝／2 这就是说，当∠A＝450时，∠A的对边与斜边的比值等于／2，根据这个比值，已知斜边AB的长，就能算出∠A的'对边BC的长。 那么，当锐角A取其他固定值时，∠A的对边与斜边的比值能否也是一个固定值呢？ （引导学生回答;在这些直角三角形中，∠A的对边与斜边的比值仍是一个固定值。） 三、巩固练*： 在△ABC中，∠C为直角。 1，如果∠A＝600，那么∠B的对边与斜边的比值是多少？ 2，如果∠A＝600，那么∠A的对边与斜边的比值是多少？ 3，如果∠A＝300，那么∠B的对边与斜边的比值是多少？ 4，如果∠A＝450，那么∠B的对边与斜边的比值是多少？ 四、小结 五、作业 1，复*教科书第1－3页的全部内容。 2，选用課时作业设计。 学*目标： 1、能解释二次函数 的图像的位置关系; 2、体会本节中图形的变化与 图形上的点的坐标变化之间的关系(转化)，感受形数 结合的数学思想等。 学*重点与难点： 对二次函数 的图像的位置关系解释和研究问题的数学方法的感受是学*重点;难点是对数学问题研究问题方法的感受和领悟。 学*过程： 一、知识准备 本节课的学*的内容是课本P12-P14的内容,内容较长，课本上问题较多，需要你操作、观察、思考和概括，请你注意：学*时要圈、点、勾、画，随时记录甚至批注课本，想想那个人是如何研究出来的。你有何新的发现呢? 二、学*内容 1.思考：二次函数 的图象是个什么图形?是抛物线吗?为什么?(请你仔细看课本P12-P13，作出合理的解释) x -3 -2 -1 0 1 2 3 类似的：二次函数 的图象与函数 的图象有什么关系? 它的对称轴、顶点、最值、增减性如何? 2.想一想：二次函数 的图象是抛物线吗?如果结合下表和看课本P13-P14你的解释是什么? x -8 -7 -6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 类似的：二次函数 的图象与二次函数 的图象有什么关系 ?它的对称轴、顶点呢?它的对称轴、顶点、最值、增减性如何呢 三、知识梳理 1、二次函数 图像的形状，位置的关系是： 2、它们的性质是： 四、达标测试 ⒈将抛物线y=4x2向上*移3个单位，所得的抛物线的函数式是 。 将抛物线y=-5x2+1向下*移5个单位,所得的抛物线的函数式是 。 将函数y=-3x2+4的图象向 *移 个单位可得y=-3x2的图象; 将y=2x2-7的图象向 *移 个单位得到可由 y=2x2的图象。 将y=x2-7的图象向 *移 个单位 可得到 y=x2+2的图象。 2.抛物线y=-3(x-1)2可以看作是抛物线y=-3x2沿x 轴 *移了 个单位; 抛物线y=-3(x+1)2可以看作是抛物线y=-3x2沿x轴 *移了 个单位. 抛物线y=-3(x-1)2的顶点是 ;对称轴 是 ; 抛物线y=-3(x+1)2的顶点是 ;对称轴是 . 3.抛物线y=-3(x-1)2在对称轴(x=1)的左侧,即当x 时, y随着x的增大而 ; 在对称轴(x=1)右侧,即当x 时, y随着x的增大而 .当x= 时,函数y有最 值,最 值是 ; 二次 函数y=2x2+5的图像是 ，开口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 。 4.将函数y=3 (x-4)2的图象沿x轴对折后得到的函数解析式是 ; 将函数y=3(x-4)2的 图象沿y轴对折后得到的函数解析式是 ; 5.把抛物线y=a(x-4)2向左*移6个单位后得到抛物线y=- 3(x-h)2的图象，则a= ，h= . 函数y=(3x+6)2的图象是由函数 的图象向左*移5个单位得到的，其图象开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大，当x= 时，y有最 值是 . 6.已知二次函数y=ax2+c ，当x取x1,x2(x1x2), x1,x2分别是A,B两点的横坐标)时，函数值相等， 则当x取x1+x2时，函数值为 ( ) A. a+c B. a-c C. c D. c 7.已知二次函数y=a(x-h)2, 当x=2时有最大值，且此函数的图象经过点(1，-3)，求此函数的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而增大? ——函数数学教案 (菁华6篇) 【学*引导】 一、自主学* 1. 阅读课本 P32P33 2. 回答问题 (1)课本内容分成几个层次?每个层次的中心内容是什么? (2)层次间有什么联系? (3)什么是映射?什么是一一映射原像和像分别指什么? (4)函数和映射有什么区别和联系? 3. 完成P33练*. 4. 小结. 二、方法指导 本节通过简单的对应图示了解一一映射的概念，同学们在学*应该认识到事物间是有联系的，对应、映射是一种联系方式. 于此同时同学们的观察能力、判断能力、论述能力都得应该到相应的提高. 【思考引导】 一、 提问题 1.函数有哪几要素? 2.函数是一种特殊的映射，特殊在哪里? 二、变题目 1.在M到N的映射中，下列说法正确的是 ( ) A.M中有两个不同的元素对应的象必不相同 B.N中有两个不同的元素的原象可能相同 C.N中的每一个元素都有原象 D.N中的某一个元素的原象可能不只一个 2. 设A,B是两个集合,并有下列条件: ①集合A中不同元素在集合B中有不同的像;②集合A,B是非空的数集;③集合B中的每一个元素在A中都有原像;④集合A中任何一个元素在集合B中都有唯一的像. 使对应 成为从定义域A到值域B上的函数的条件是( ). A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 3. 集合A,B是*面直角坐标系中的两个点集,给定从A到B的映射 : ( , ) ( + , ),则(5,2)的原像是 . 4.已知A=B=R, A, B,: = +b,若1, 8的原像相应是3和10,则5在下的像是 . 【总结引导】 1. 在理解映射的概念时，应抓住集合A中的任何一个元素在集合B中都有惟一的元素和它对应，或者说A中的每个元素在B中都有惟一的象; 在理解一一映射的概念时，应抓住三点：①A到B是映射，②A中每个不同元素在B中有不同的象，③B中的每一个元素在A中都有原象;或者抓住两点：①A到B是映射，②B到A也是映射. 2. 函数的实质就是一一对应，一一映射不等同于一一对应. 3.映射必须满足的条件是：(1) ;(2) ; (3) . 本文题目：高三数学教案：三角函数的周期性 一、学*目标与自我评估 1 掌握利用单位圆的几何方法作函数 的图象 2 结合 的图象及函数周期性的定义了解三角函数的周期性，及最小正周期 3 会用代数方法求 等函数的周期 4 理解周期性的几何意义 二、学*重点与难点 周期函数的概念， 周期的求解。 三、学法指导 1、 是周期函数是指对定义域中所有 都有 ，即 应是恒等式。 2、周期函数一定会有周期，但不一定存在最小正周期。 四、学*活动与意义建构 五、重点与难点探究 例1、若钟摆的高度 与时间 之间的函数关系如图所示 (1)求该函数的周期; (2)求 时钟摆的高度。 例2、求下列函数的周期。 (1) (2) 总结：(1)函数 (其中 均为常数，且 的周期T= 。 (2)函数 (其中 均为常数，且 的周期T= 。 例3、求证： 的周期为 。 例4、(1)研究 和 函数的图象，分析其周期性。 (2)求证： 的周期为 (其中 均为常数， 且 总结：函数 (其中 均为常数，且 的周期T= 。 例5、(1)求 的周期。 (2)已知 满足 ，求证： 是周期函数 课后思考：能否利用单位圆作函数 的图象。 六、作业： 七、自主体验与运用 1、函数 的周期为 ( ) A、 B、 C、 D、 2、函数 的最小正周期是 ( ) A、 B、 C、 D、 3、函数 的最小正周期是 ( ) A、 B、 C、 D、 4、函数 的周期是 ( ) A、 B、 C、 D、 5、设 是定义域为R,最小正周期为 的函数， 若 ，则 的值等于 () A、1 B、 C、0 D、 6、函数 的最小正周期是 ，则 7、已知函数 的最小正周期不大于2，则正整数 的最小值是 8、求函数 的最小正周期为T，且 ，则正整数 的最大值是 9、已知函数 是周期为6的奇函数，且 则 10、若函数 ，则 11、用周期的定义分析 的周期。 12、已知函数 ，如果使 的周期在 内，求 正整数 的值 13、一机械振动中，某质子离开*衡位置的位移 与时间 之间的 函数关系如图所示： (1) 求该函数的周期; (2) 求 时，该质点离开*衡位置的位移。 14、已知 是定义在R上的函数，且对任意 有 成立， (1) 证明： 是周期函数; (2) 若 求 的值。 教学目标： 1．使学生理解幂函数的概念，能够通过图象研究幂函数的性质； 2．在作幂函数的图象及研究幂函数的性质过程中，培养学生的观察能力，概括总结的能力； 3．通过对幂函数的研究，培养学生分析问题的能力． 教学重点： 常见幂函数的概念、图象和性质； 教学难点： 幂函数的单调性及其应用． 教学方法： 采用师生互动的方式，由学生自我探索、自我分析，合作学*，充分发挥学生的积极性与主动性，教师利用实物投影仪及计算机辅助教学． 教学过程： 一、问题情境 情境：我们以前学过这样的函数：＝x，＝x2，＝x1，试作出它们的图象，并观察其性质． 问题：这些函数有什么共同特征？它们是指数函数吗？ 二、数学建构 1．幂函数的定义：一般的我们把形如＝x(R)的函数称为幂函数，其中底数x是变量，指数是常数． 2．幂函数＝x 图象的分布与 的关系： 对任意的 R，＝x在第I象限中必有图象； 若＝x为偶函数，则＝x在第II象限中必有图象； 若＝x为奇函数，则＝x在第III象限中必有图象； 对任意的 R，＝x的图象都不会出现在第VI象限中． 3．幂函数的性质(仅限于在第一象限内的图象)： （1）定点：＞0时，图象过(0，0)和(1，1)两个定点； ≤0时，图象过只过定点(1，1)． （2）单调性：＞0时，在区间[0，＋)上是单调递增； ＜0时，在区间(0，＋)上是单调递减． 三、数*用 例1 写出下列函数的定义域，并判断它们的奇偶性 （1）＝ ； （2）＝ ；（3）＝ ；（4）＝ ． 例2 比较下列各题中两个值的大小． （1）1.50.5与1.70.5 （2）3.141与π1 （3）(－1.25)3与(－1.26)3（4）3 与2 例3 幂函数＝x；＝xn；＝x1与＝x在第一象限内图象的排列顺序如图所示，试判断实数，n与常数－1，0，1的大小关系． 练*：（1）下列函数：①＝0.2x；②＝x0.2； ③＝x3；④＝3x2．其中是幂函数的有 （写出所有幂函数的序号）． （2）函数 的定义域是 ． （3）已知函数 ，当a＝ 时，f(x)为正比例函数； 当a＝ 时，f(x)为反比例函数；当a＝ 时，f(x)为二次函数； 当a＝ 时，f(x)为幂函数． （4）若a＝ ，b＝ ，c＝ ，则a，b，c三个数按从小到大的顺序排列为 ． 四、要点归纳与方法小结 1．幂函数的概念、图象和性质； 2．幂值的大小比较方法． 五、作业 课本P90-2，4，6． 教学目的： 知识目标：1.理解三角函数定义. 三角函数的定义域，三角函数线. 2.理解握各种三角函数在各象限内的符号.? 3.理解终边相同的角的同一三角函数值相等. 能力目标： 1.掌握三角函数定义. 三角函数的定义域，三角函数线. 2.掌握各种三角函数在各象限内的符号.? 3.掌握终边相同的角的同一三角函数值相等. 授课类型：复*课 教学模式：讲练结合 教 具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复*引入： 1、三角函数定义. 三角函数的定义域，三角函数线，各种三角函数在各象限内的符号.诱导公式第一组. 2.确定下列各式的符号 (1)sin100°cs240° (2)sin5+tan5 3. .x取什么值时, 有意义? 4．若三角形的两内角，满足sincs 0，则此三角形必为……（ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D以上三种情况都可能 5．若是第三象限角，则下列各式中不成立的是………………（ ） A：sin+cs 0 B：tansin 0 C：csct 0 D：ctcsc 0 6．已知是第三象限角且，问是第几象限角？ 二、讲解新课： 1、求下列函数的定义域： （1） ； （2） 2、已知 ，则为第几象限角？ 3、（1） 若θ在第四象限，试判断sin(csθ)cs(sinθ)的符号； （2）若tan(csθ)ct(sinθ)>0,试指出θ所在的象限，并用图形表示出 的取值范围. 4、求证角θ为第三象限角的充分必要条件是 证明：必要性：∵θ是第三象限角，? ∴ 充分性：∵sinθ＜0， ∴θ是第三或第四象限角或终边在ｙ轴的非正半轴上 ∵tanθ＞0，∴θ是第一或第三象限角.? ∵sinθ＜0，tanθ＞0都成立.? ∴θ为第三象限角.? 5 求值：sin(-1320°)cs1110°+cs(-1020°)sin750°+tan495°． 三、巩固与练* 1 求函数 的值域 2 设是第二象限的角，且 的范围. 四、小结： 五、课后作业： 1、利用单位圆中的三角函数线，确定下列各角的取值范围： (1) sinα 2、角α的终边上的点P与A（a,b）关于x轴对称 ，角β的终边上的点Q与A关于直线=x对称.求sinαescβ+tanαctβ+secαcscβ的值. 1.掌握对数函数的概念，图象和性质，且在掌握性质的基础上能进行初步的应用。 （1） 能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义，了解对底数的要求，及对定义域的要求，能利用互为反函数的两个函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象。 （2） 能把握指数函数与对数函数的实质去研究认识对数函数的性质，初步学会用对数函数的性质解决简单的问题。 2.通过对数函数概念的学*，树立相互联系相互转化的观点，通过对数函数图象和性质的学*，渗透数形结合，分类讨论等思想，注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力。 3.通过指数函数与对数函数在图象与性质上的对比，对学生进行对称美，简洁美等审美教育，调动学生学*数学的积极性。 高一数学对数函数教案：教材分析 （1） 对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的。故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解。对数函数的概念，图象与性质的学*使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸。它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学*对数方程，对数不等式的基础。 （2） 本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质。难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质。由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，故应成为教学的重点。 （3） 本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，所有的问题都应围绕着这条主线展开。而通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，所以应是本节课的难点。 高一数学对数函数教案：教法建议 （1） 对数函数在引入时，就应从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数 的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质。 （2） 在本节课中结合对数函数教学的特点，一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主，教师只是不断地反函数这条主线引导学生思考的方向。这样既增强了学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，，从而提高学*兴趣。 教学目标： ①掌握对数函数的性质。 ②应用对数函数的性质可以解决：对数的大小比较，求复 合函数的定义域、值 域及单调性。 ③ 注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的渗透，提高 解题能力。 教学重点与难点：对数函数的性质的应用。 教学过程设计： ⒈复*提问：对数函数的概念及性质。 ⒉开始正课 1 比较数的大小 例 1 比较下列各组数的大小。 ⑴loga5。1 ，loga5。9 (a>0，a≠1) ⑵log0。50。6 ，logЛ0。5 ，lnЛ 师：请同学们观察一下⑴中这两个对数有何特征？ 生：这两个对数底相等。 师：那么对于两个底相等的对数如何比大小？ 生：可构造一个以a为底的对数函数，用对数函数的单调性比大小。 师：对，请叙述一下这道题的解题过程。 生：对数函数的单调性取决于底的大小：当0 调递减，所以loga5。1>loga5。9 ；当a>1时，函数y=logax单调递 增，所以loga5。1 板书： 解：Ⅰ）当0 ∵5。1<5。9 1="">loga5。9 Ⅱ）当a>1时，函数y=logax在（0，+∞）上是增函数， ∵5。1<5。9 ∴loga5。1 师：请同学们观察一下⑵中这三个对数有何特征？ 生：这三个对数底、真数都不相等。 师：那么对于这三个对数如何比大小？ 生：找“中间量”， log0。50。6>0，lnЛ>0，logЛ0。5<0；lnл>1，log0。50。6<1，所以logЛ0。5< log0。50。6< lnЛ。 板书：略。 师：比较对数值的大小常用方法：①构造对数函数，直接利用对数函 数 的单调性比大小，②借用“中间量”间接比大小，③利用对数 函数图象的位置关系来比大小。 2 函数的定义域， 值 域及单调性。 例 2 ⑴求函数y=的定义域。 ⑵解不等式log0。2(x2+2x-3)>log0。2(3x+3) 师：如何来求⑴中函数的定义域？（提示：求函数的定义域，就是要 使函数有意义。若函数中含有分母，分母不为零；有偶次根式， 被开方式大于或等于零；若函数中有对数的形式，则真数大于 零，如果函数中同时出现以上几种情况，就要全部考虑进去，求 它们共同作用的结果。） 生：分母2x-1≠0且偶次根式的被开方式log0。8x-1≥0，且真数x>0。 板书： 解：∵ 2x-1≠0 x≠0。5 log0。8x-1≥0 ， x≤0。8 x>0 x>0 ∴x(0，0。5)∪(0。5，0。8〕 师：接下来我们一起来解这个不等式。 分析：要解这个不等式，首先要使这个不等式有意义，即真数大于零， 再根据对数函数的单调性求解。 师：请你写一下这道题的解题过程。 生：<板书> 解： x2+2x-3>0 x<-3 x="">1 (3x+3)>0 ， x>-1 x2+2x-3<(3x+3) -2 不等式的解为：1 ⒊小结 这堂课主要讲解如何应用对数函数的性质解决一些问题，希望能通过这堂课使同学们对等价转化、分类讨论等思想加以应用，提高解题能力。 ⒋作业 ⑴解不等式 ①lg(x2-3x-4)≥lg(2x+10);②loga(x2-x)≥loga(x+1)，(a为常数) ⑵已知函数y=loga(x2-2x)，(a>0，a≠1) ①求它的单调区间；②当0 ⑶已知函数y=loga (a>0， b>0， 且 a≠1) ①求它的定义域；②讨论它的奇偶性; ③讨论它的单调性。 ⑷已知函数y=loga(ax-1) (a>0，a≠1)， ①求它的定义域； ②当x为何值时，函数值大于1； ③讨论它的单调性。 ——大班数学教案相邻数 (菁华3篇) 活动目标： 1、感知并理解相邻数的概念，掌握1--10的相邻数，理解并能说出相邻数之间多一少一的关系。 2、发展幼儿的比较能力和思维的灵活性。 3、学*与同伴友好交往、合作游戏的方法，激发幼儿对数学的兴趣。 4、体验数学活动的快乐。 5、发展幼儿逻辑思维能力。 教学重点、难点： 理解相邻数的含义，掌握10以内各数的相邻数。 活动准备： 数字卡片1套、学具袋、羊羊数字头饰、灰太狼头饰 活动过程： 一、师生互动，随音乐进入教室 1、师：小朋友们好!今天老师带着大家到数字王国里，和数字宝宝交朋友好吗?看小汽车来了，我们快快出发吧! 2、放音乐《去郊游》师生一起做开车动作，随音乐进入教室。 二、谈话激发兴趣 1、师：小朋友你们知道什么叫邻居吗?你旁边和你挨住坐的两个朋友是你的邻居，请小朋友们说你旁边的邻居是谁好吗?(指名说)小朋友们有邻居，数字宝宝也有邻居呢!数字王国的数字宝宝急着要和我们见面了，我们来看看，他们都是谁?(出示数字卡片1--10)。 2、教师打乱出示数字卡片指名小朋友认读。 3、请小朋友给数字宝宝按从小到大的顺序排排队。(课件出示) 三、初步认识相邻数 1、师：小朋友们，我们一起来给数字宝宝找邻居吧! (1)我们来看看数字宝宝2的邻居是谁呀?2的前面是几?(是1)，2的后面呢?(是3)( 1和3是2的邻居，也叫做2的相邻数。) (2)数字宝宝5也想找邻居了，小朋友们快帮帮他吧!(把5贴在黑板上，让幼儿给5找邻居) (3)出示卡片9让幼儿给9找邻居。 小结：刚才小朋友给数字宝宝们找到了邻居，我们的宝宝们真棒!他们都有一个共同的秘密，每个数字宝宝都有两个相邻数，前面一个后面一个，小朋友们可要记清楚了。 四、拓展活动，加深幼儿理解 1、给小动物找邻居。 教师课件出示小动物图片，让幼儿数一数它的个数，并说一说它邻居的个数。 2、游戏<<智救羊羊>> 游戏规则：教师请10名幼儿扮演羊羊，给他们戴上写有编号的羊羊头饰，并请幼儿记住编号。教师扮演灰太狼。播放音乐《我只是一只羊》，音乐响起羊羊们在欢快的玩耍。音乐一停灰太狼就抓住一只羊羊。并告诉其他的羊羊，要想救走这只羊羊就要他的邻居来才行。(游戏数遍) 五、结束部分： 师："今天，我们知道了每一个数字宝宝都有自己的好朋友、好邻居，它们之间互相帮助团结友爱，快乐的生活着。我们小朋友也要像数字宝宝一样，大家团结友爱互帮互助。" 设计背景 《学*相邻数》是学前大班的一节数学活动，是让幼儿让幼儿正确理解相邻数，掌握10以内的相邻数。 通过活动发展幼儿的比较能力和思维的灵活性。 学*与同伴友好交往、合作游戏的方法，激发幼儿对数学的兴趣。 活动目标 1、让幼儿正确理解相邻数，掌握10以内的相邻数。 2、发展幼儿的比较能力和思维的灵活性。 3、学*与同伴友好交往、合作游戏的方法，激发幼儿对数学的兴趣。 4、培养幼儿比较和判断的能力。 5、发展幼儿逻辑思维能力。 重点难点 教学重点：知道相邻数的概念，掌握10以内各数的相邻数。 教学难点：理解相邻数的含义，知道相邻数间多1和少1的关系。 活动准备 活动准备：1～10的苹果卡片和1～10的梨卡片，,1～10的蘑菇房子，10个小动物卡片。音乐及视频。 活动过程 一、到森林里游玩 1、(播放去郊游音乐)。苹果队的小朋友按1——10的顺序排好队，并大声说出自己手中卡片的`数字是几。 2、草莓队的小朋友按1——10的顺序排好队，大声说出自己手中卡片的数字是几。师提问：和你挨着的朋友是谁?你的邻居是谁?你的好朋友是谁? 二、小动物搬家 1、森林王国今天特别热闹，小动物搬到它们的新房子里，(出示10个蘑菇房子) 2、到底有谁搬到房子里去了呢?“谁住在1号房子?谁住在2号房子?……10号房子住着谁?”逐个出示10个小动物卡片，并粘贴在蘑菇房子下。 [设计意图：创设小动物搬家的情景来激发幼儿的学*兴趣。] 三、给小动物找邻居 1、小动物们住在一起可高兴了，他们不但搬进了新房子，还有了新邻居。我们一起来看一看××住在几号房，离它最*的哪两个动物各住在几号房?2号房是小鸭子，它的邻居是1号的大公鸡和3号房间的小山羊。 2、请小朋友帮小动物找一找邻居，并及时鼓励，总结多数小动物有两个邻居。 [设计意图：帮助小动物找邻居，并及时鼓励总结出小动物都有两个邻居。] 四、给数字宝宝找邻居 1、生活中我们把紧挨着你的叫邻居。可在数学中，数字宝宝也有自己的邻居，数字宝宝的邻居叫相邻数。今天我们就一起看看什么叫相邻数。 2、机灵狗要给大家讲一讲什么叫相邻数。(播放视频) 3、强调什么叫大邻居和小邻居。 [设计意图：让幼儿理解相邻数是比它小1的和比它大1的数。] 五、送礼物 1、天快黑了，我们也要和小动物们说再见了，临走之前，把你手中的水果送给它们好吗? 2、你想把手中的水果送给谁?为什么? 3、老师有个要求：你把卡片送给它的邻居。 六、小结 小朋友，我们今天学*的相邻数，还帮小动物找到了它的邻居，小朋友们在游戏中玩得很快乐，也希望小朋友之间要友好相处，互相合作，同时我们要爱护、保护可爱的小动物。 火车快开了，我们快坐上火车出发吧。(播放音乐。) 教学反思 这个活动自始至终让幼儿探索性发现问题，使幼儿一直处于活跃、积极的学*态度，通过游戏化教学，结合生活中的邻居关系，把相邻数的概念渗透在其中，尽量让抽象的数的逻辑概念在具体的事物中理解，帮助幼儿在游戏活动中快乐地学*、体验、理解，从而提高幼儿学*相邻数的兴趣。 1、在本课的设计中，我充分结合幼儿对动物的喜爱之情，以小动物搬新家引出课题，这个部分以故事的引导方式来激发幼儿进行主动探索，让幼儿在轻松的故事情节中自然将总是解决，为幼儿提供了主动探索的机会。 2、在活动的过程中，以小动物找到邻居后出动做游戏，请小朋友为数字宝宝也来找邻居的这一过程，实现从具体的物到抽象的数的转换。遵循了幼儿数学学*由易到难、由简单到复杂的循序渐进的规律。第三环节，我渗透了相邻数的特点，每个数都有两个邻居，比它多1的数是大邻居，比它小1的数是小邻居。从而为探索后面数的相邻数作好铺垫，帮助幼儿掌握数的“邻居关系”。 当然活动还存在着不足： (1)由于不是专业的幼儿教师，在与幼儿互动上还要活跃一些。 (2)活动中应多关注能力弱的孩子，让他们也能在知识、情感等方面有很好的提高。 活动设计背景 部分幼儿对10以内的数的排序 混淆，数前后爱颠倒，遇到抽象的数学就只能呆呆地看着你，设计这节课让幼儿感受到数学也是一门快乐的学科。 活动目标 1、学*10以内各数的相邻数，让幼儿知道2的相邻数是1和3，3的相邻数是2和4，4的相邻数是3和5，5的相邻数是4和6，6的相邻数是5和7，7的相邻数是6和8，8的相邻数是7和9，9的相邻数是8和10。 2、初步了解相邻数之间的简单关系，并能运用到实际生活中。 3、培养幼儿的专注力，想象力，和乐于助人的精神。 4、培养幼儿比较和判断的能力。 5、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。 教学重点、难点 1.初步了解相邻数之间的简单关系，并能运用到实际生活中。 2 培养幼儿的专注力，想象力，和乐于助人的精神。 活动准备 1、数字填写卡(人手一份)、电话、1-10的数字卡 2、贴绒教具：十间房子、十位动画客人卡片(孙悟空、葫芦娃、米老鼠、黑猫警长、奥特曼、小一休、圣诞老人、天线宝宝、蓝猫、哪吒)、课题《1-10的相邻数》 活动过程 导入活动 1、制造悬念，以找客人的方式引入课题 (出示课题《1-10的相邻数》学*新课) 学*新课 1、分别展示十位动画“客人”2、点一名幼儿按从左到右的顺序把1-10的数字贴在房子上，再点十名幼儿给卡通人物分房子 (培养幼儿的动手能力和思维能力，每个幼儿参与表现的欲望都很强，说明了幼儿是非常热情好客的，从而增添了幼儿亲和力并且培养幼儿乐于助人的精神，从中获得良好的性情) 2、引导幼儿认识相邻数 3、用同样的方法引导幼儿说出3-10号房的邻居，从而引导幼儿找出它们的相邻数。 4、老师讲解：相邻数就像邻居一样是挨在一起的。 2、活动总结。 教学反思 通过这次课，我总结了以下心得体会： 1、设计活动应考虑多角色，尽量让每个幼儿都参与其中。 2、部分幼儿在下面表演时，要注意带动下面幼儿一起参与其中 3、通过加入游戏在其中，符合了幼儿边玩边学的心理。 4、如果下次再上这样的课，我会把卡片贴在孩子身上，让他们排序，感受数与人排序的相同点。 ——数一数数学教案(精选五篇) 目标： 1、教幼儿学*不受物体排列形式的影响，正确判断7以内数的多少。 2、要求幼儿听清老师的问题，并在集体面前大声地回答。 准备： 教具：贴绒蓝色大圆片5个，红色圆片从大到小6个，桔黄色小圆片7个（图一），贴绒数字5、6、7，实物卡（图二"八）。 学具：第一、二组：3排点图卡（图九）若干张，数字印章，印泥，幼儿用书画面25； 第三组：看标记贴图形纸卡，糨糊，各种图形纸片；第四组：填空格图卡，点子印章；第五组：添、去点作业纸，铅笔；第六组：印比6、6少的点子纸，印章。 过程： 1、集体活动。 （1）逐一出示图二"八，“请小朋友仔细看，说说卡片上有几个什么？” （2）正确判断7以内数量。 出示图一，“黑板上有什么？”“哪种颜色的圆片最多？哪种颜色的圆片最少？你是怎么知道的？为什么我看时觉得红圆片最多，橘黄圆片最少？谁能想个办法，换一种排法让我们一看就清楚，谁的数目最多，谁的数目最少。”启发幼儿将每种颜色片片排成一行，“现在看看谁最多、谁最少？”“你是从哪里看出来的。”“引导幼儿将三排圆片一一对应比较）请小朋友说说每一排有几个圆片，谁来给每排圆片送数字朋友。 （3）小结。 ”要想知道谁多谁少，不能看物体大、小，也不能看排队长、短。而是要数一数每排有几个，才能比出谁多谁少。“ 2、小组活动。 一、二组，给最多的点子印数字。三组，看标记贴图形。 四组，按序填空格。五组，添、去点子。 六组，印比6、7少的点子。 教师重点指导第一、二组的活动小组。 3、活动评价。 表扬能边操作边讲述的幼儿，并提醒幼儿将游戏材料整理好。 活动反思： 根据新《纲要》中的第二条目标“能运用各种感官，动手动脑，探究问题”及第四条目标“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣”，为了能提高本班幼儿各方面能力水*及对科学探究产生兴趣，针对本班幼儿存在的情况设计了本次活动。为了让本次活动能够顺利进行，根据幼儿的特点及活动内容，我采用了以下组织教学方法： 1、观察讨论法 在活动导入部分设计了让幼儿观察，发现问题，产生去探索、解决问题的欲望，启发幼儿思考解决数学问题。讨论法是让幼儿去说，更好地发展幼儿的表述能力。 2、演示验证法 根据幼儿具体形象思维占主要地位，采用此方法。演示验证法是通过进行实际操作演示，验证结果。 3、尝试操作法 采用此方法能够让幼儿动手操作，在此过程中幼儿是主体，幼儿在操作过程中能够发现问题，思考问题，并能解决问题。因此幼儿的动手操作能力，观察能力，思维能力和解决问题的能力都会得以发展。 4、记录法 对测量的结果作记录，是对记忆的延长，并能让幼儿学会做事情的记录方法。 活动目标： 1、教幼儿学*不受物体排列形式的影响，正确判断7以内数的多少。 2、要求幼儿听清老师的问题，并在集体面前大声地回答。 活动准备： 1、教具贴绒蓝色大圆片5个，红色圆片从大到小6个，桔黄色 2、图片—小圆片7个，数字5、6、7，实物卡。 3、学具 活动过程： 一、集体活动。 1、逐一出示图片 请小朋友仔细看，说说卡片上有几个什么？ 2、正确判断7以内数量。 （1）出示图片 哪种颜色的圆片最多？哪种颜色的圆片最少？ 你是怎么知道的？ 为什么我看时觉得红圆片最多，橘黄圆片最少？ 谁能想个办法，换一种排法让我们一看就清楚，谁的数目最多，谁的数目最少。 （2）启发幼儿将每种颜色片片排成一行 现在看看谁最多、谁最少？ 你是从哪里看出来的。 引导幼儿将三排圆片一一对应比较，请小朋友说说每一排有几个圆片，谁来给每排圆片送数字朋友。 （3）小结。 要想知道谁多谁少，不能看物体大、小，也不能看排队长、短。 而是要数一数每排有几个，才能比出谁多谁少。” 二、小组活动。 1、给最多的点子印数字。 2、看标记贴图形。 3、按序填空格。五组，添、去点子。 4、印比6、7少的点子。 三、活动评价。 表扬能边操作边讲述的幼儿，并提醒幼儿将游戏材料整理好。 活动目标： 1、通过观察、数数等探究活动初步了解幼儿的数数情况，使幼儿初步学会观察和数数的方法。 2、使幼儿体会与人合作、交流的快乐，初步培养大班幼儿会听、会说、会补充的良好学**惯，初步培养他们的合作参与意识。 3、养成敢想敢做、勤学、乐学的良好素质。 4、让幼儿学*简单的数学题目。 活动准备： 每个幼儿0--10数字卡片一套;教学课件。 活动过程： 一、创设情境、激发兴趣 1.教师引入谈话： 小朋友，你们会从1数到10吗?数数看。(幼儿数数)老师很高兴。我给 大家带来了一样礼物，你们想看吗? 2.创设数数情境： 数的儿歌： 我说一，你说一，我说二，你说二，我说三，你说三， 一张纸头一支笔，身上长着许多二，红领巾戴胸前， 我说四，你说四，我说五，你说五，我说六，你说六， 屋里有张方桌子，***迎风舞，六一节日多快乐， 我说七，你说七，我说八，你说八，我说九，你说九， 七天就是一星期，一起去帮老大妈，老人节在九月九， 我说十，你说十，十个指头最能干。 二、认真观察，正确数数 2.数图中的数量 教师在幼儿随意说的基础上，引导幼儿按数目从小到大的顺序数出图中的事 物个数。 ⑴数数量是1的事物。 ⑵数其他数量的事物。 ⑶认读1—10各数。 10个数都数完后，教师再让幼儿读一读这些数。如果读错了，可以让幼儿数 一数圈里的人和物，然后纠正读错了的数，如果有时间，还可以不按顺序指数让幼儿说数。 三、应用操作，建立数感 1.数教室里的实物。 教师：教室里有几扇门?几扇窗?几盏灯?每扇窗上有几块玻璃?你左边这一行有几位同学?你右边这一行有几位同学? 2.认数字卡片。 3.按方位数数。 4.开放性练*。 如：老师手里最多拿了几颗弹子? 笔筒里最多能放几支笔? 大杯子里最多能倒进几小杯水? 四、合理小结，适当引申 活动反思： 在整个练*过程中，让幼儿运用多种感官，看、猜、想、说、验，培养估计的意识，使幼儿在相互启发中体验成功的乐趣，易于创造性思维品质的形成。 活动目标： 1、通过观察、数数等探究活动初步了解幼儿的数数情况，使幼儿初步学会观察和数数的方法。 2、使幼儿体会与人合作、交流的快乐，初步培养大班幼儿会听、会说、会补充的良好学**惯，初步培养他们的合作参与意识。 3、养成敢想敢做、勤学、乐学的良好素质。 4、让幼儿学*简单的数学题目。 活动准备： 每个幼儿0--10数字卡片一套;教学课件。 活动过程： 一、创设情境、激发兴趣 1.教师引入谈话： 小朋友，你们会从1数到10吗?数数看。(幼儿数数)老师很高兴。我给 大家带来了一样礼物，你们想看吗? 2.创设数数情境： 数的儿歌： 我说一，你说一，我说二，你说二，我说三，你说三， 一张纸头一支笔，身上长着许多二，红领巾戴胸前， 我说四，你说四，我说五，你说五，我说六，你说六， 屋里有张方桌子，***迎风舞，六一节日多快乐， 我说七，你说七，我说八，你说八，我说九，你说九， 七天就是一星期，一起去帮老大妈，老人节在九月九， 我说十，你说十，十个指头最能干。 二、认真观察，正确数数 2.数图中的数量 教师在幼儿随意说的基础上，引导幼儿按数目从小到大的顺序数出图中的事 物个数。 ⑴数数量是1的事物。 ⑵数其他数量的事物。 ⑶认读1―10各数。 10个数都数完后，教师再让幼儿读一读这些数。如果读错了，可以让幼儿数 一数圈里的人和物，然后纠正读错了的数，如果有时间，还可以不按顺序指数让幼儿说数。 三、应用操作，建立数感 1.数教室里的实物。 教师：教室里有几扇门?几扇窗?几盏灯?每扇窗上有几块玻璃?你左边这一行有几位同学?你右边这一行有几位同学? 2.认数字卡片。 3.按方位数数。 4.开放性练*。 如：老师手里最多拿了几颗弹子? 笔筒里最多能放几支笔? 大杯子里最多能倒进几小杯水? 四、合理小结，适当引申 活动反思： 在整个练*过程中，让幼儿运用多种感官，看、猜、想、说、验，培养估计的意识，使幼儿在相互启发中体验成功的乐趣，易于创造性思维品质的形成。 教学 目标 1．通过实例，体会生活中有大数，感受学*大数的必要性。激发学*数学的兴趣。 2．通过数正方体等操作活动，认识新的计数单位“千”、“万”，并了解单位之间的关系。 3．通过“拨一拨”、“摆一摆”、“估一估”、“比一比”等活动，对大数有具体的感受，发展数感。 教学 重难点 4．通过数正方体等操作活动，认识新的计数单位“千”、“万”，并了解单位之间的关系。 教学 准备 教具：挂图、正方形模具。 学具：计数器、学具。 课时1 教学过程 切入举偶 出示挂图，谈话引入。 今天，老师带来四幅图片，每幅图片都向同学们介绍了一个新知识，谁愿意把他读听。 这几个数和我们以前学的数有什么不同？ 对话*台 玩中学 1．说一说。 通过实例，体会生活中的大数。 （1）在生活中，由许多这样大的数，你能找出来吗？ （2）于你的同伴说一说。 2．数一数。 通过数一数，认识计数单位“千”、“万”。 （1）小组合作数一数。 每个同学准备2条小正方体，每条由10个小正方体，5人为一小组，摆出100个小正方体。 说一说你是怎样数出来的。 在以每小组摆出的100个小正方体为一层，让10个小组同学把一层正方体逐一放到讲台上，组织同学一层一层地数，数10层是一千个。 （2）看图数一数。 意义千个小正方体为单位，出示图片，组织学生一千一千地数，10个一千是一万。 3．感受一千、一万有多大。 （1）感受一千页的书有多厚。 （2）感受一千人在操场上敬礼升旗会是什么样的？ 学中做 1．找一找，填一填。 （1）你能在你的计数器上找到千位和万位吗？ （2）填一填。独立完成后指明汇报。 （3）数一数。完成说一说的第（1）题。 （4）涂一涂。 2．回家之后找一找生活中的大数。 板书设计 数一数 10个百是1千 10个千是1万 ——*均数数学教案范文5份 1。算术*均数、加权*均数的概念，会求一组数据的算术*均数和加权*均数。 2。体会算术*均数和加权*均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题，发展学生数学应用能力。 教学重点： 会求一组数据的算术*均数和加权*均数。 教学难点： 体会*均数在不同情境中的应用。 教学方法： 引导－讨论－交流。 教学手段： 多媒体 教学过程： 创设情景，引入新课（出示篮球比赛的一些画面） 在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？能因为甲队队员的最高身高高于乙队队员的最高身高，就说甲队队员比乙队队员更为高大吗？ 上面两支球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？ 活动1：前后桌四人交流。 找同学回答后，给出算术*均数的定义。 一般地，对于n个数x1，x2，…，xn我们把 叫做这个n数的算术*均数，简称*均数，记为 。读作“x拔”。 活动2：请同学们结合图表，自己用计算器算出各球队的*均身高，和*均年龄，看哪一个球队的*均身高高？哪一个球队的*均年龄小？ 想一想： 小明是这样计算东方大鲨鱼队的*均年龄的： 年龄/岁 16 18 21 23 24 26 29 34 相应队员数 1 2 4 1 3 1 2 1 *均年龄＝（16×1＋18×2＋21×4＋23×1＋24×3＋26×1＋29×2＋34×1）÷（1＋2＋4＋1＋3＋1＋2＋1）≈23。3（岁） 你能说说小明这样做的道理吗？找同学回答。 巩固练*一： 1。 某班10名学生为支援“希望工程”，将*时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童。每人捐款金额如下：（单位：元） 10，12，13。5，21，40。8，19。5，20。8，25，16，30。 这10名同学*均捐款 元。（课本P216随堂练* 1） 2。一名射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，*均每次射中 环（精确到0。1） 3。小明上学期期末语文、数学、英语三科*均分为92分，她记得语文得了88分，英语得了95分，但她把数学成绩忘记了，你能告诉她应是以下哪个分数吗？ A 93分 B 95分 C 92。5分 D 94分 例1某广告公司欲聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 A B C 创新 72； 85； 67 综合知识 50； 74； 70 语言 88； 45； 67 （1）如果根据三项测试的*均成绩确定录用人选，那么�l将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，此时�l将被录用？ 解：（1）A的*均成绩为 （分）。 B的*均成绩为 （分）。 C的*均成绩为 （分）。 因此候选人A将被录用。 （2）根据题意，3人的测试成绩如下： A的测试成绩为 （分） B的测试成绩为 （分） C的测试成绩为 （分） 因此候选人B将被录用。 思考：（1）（2）的结果不一样说明了什么？ 实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因此，在计算这组数据的*均数时，往往给每个数据一个“权”。如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称 为A的三项测试成绩的加权*均数。 巩固练*二： 1。 某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？ 变形训练：（小组交流） 1。甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混要一起，则售价应定为每千克 元； 2。某班环保小组的六名同学记录了自己家10月分的用水量，结果如下：（单位：吨）：17，18，20，16。5，18，18。5。如果该班有45名同学，那么根据提供的数据估计10月份全班同学各家总共用水的.数量约为 。 小结：先由学生总结，教师再补充。通过本节的学*，我们掌握了：1。算术*均数、加权*均数的概念，会求一组数据的算术*均数和加权*均数。2。体会算术*均数和加权*均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题。 布置书面作业：课本P216*题8。1 1、2 课外作业：（两题任选一题） 1。 到校医那里收集本班同学左眼视力检查结果，计算本班同学左眼视力的*均数。 2。 请设计一个利用“加权*均数”方法来求*均数的应用题，再将其“权”作适当改变，观察*均值的变化。观察“权”的变化对结果的影响。 板书设计 1。*均数 算术*均数： 对于n个数x1，x2，…xn我们把 叫做这个n数的算术*均数，简称*均数，记为 。 读作“x拔” 例1解：（1）A的*均成绩为 B的*均成绩为 。 C的*均成绩为 。 因此候选人A将被录用 （2）根据题意，3人的测试成绩如下： A的测试成绩为 （分） B的测试成绩为 （分） C的测试成绩为 （分） 因此候选人B将被录用。 加权*均数：称 为A的三项测试成绩的加权*均数。 一、说教材 1、教学内容：北师大版五年级数学下册第八单元《*均数的再认识》 2、教材分析： 随着科学技术和数学本身的发展，统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。大到科学研究，小到学生的日常生活，统计无处不在。新《数学课程标准》中也将“统计与概率”安排为一个重要的学*领域，强调发展学生的统计观念。本单元正是在此基础上，向学生介绍统计的初步知识的。本课则是在学生初步认识统计后进行教学的，它包含两部分，即算术*均数和加权*均数（较复杂的*均数问题）。 3、教学重、难点：求*均数说课稿 *均数是统计工作中常用的一种特征数，它能反映统计对象的一般水*，用途很广泛。所以进一步理解*均数的意义，掌握求*均数的计算方法是教学的重点。而本课的“*均数”又和过去学过的“*均数”的方法不同，弄清“全部数据的总和”与“全部数据的个数”之间的对应关系就是教学的难点。 4、教学目标 在学生计算出*均数的基础上应充分引导学生理解“*均数”概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率的背景，帮助他们认识到*均数在现实生活中的.实际意义与广泛应用，并能在新的情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。基于这样的认识我们定为： 知识目标：使学生进一步理解*均数的含义，掌握求算术*均数的方法。 能力目标：能从现实生活中发现问题，并根据需要收集有用的信息，培养学生的策略意识和应用数学解决实际问题的能力。 情感目标：通过小组学*活动培养学生的合作精神和创新品质，体验数学与生活的紧密联系，促进学生个性和谐发展。 二、说教法： “求*均数”作为一类应用题，若教学内容脱离生活实际，会使学生感到枯燥乏味。因此要积极创设真实的、源于生活的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、设疑激趣法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学*积极性，使学生主动参与学*的全过程，充分发挥教师的主导作用，扮演好组织者、引导者与合作者的角色。 三、说学法： 在学法指导上，努力营造*等、民主、和谐、安全的教学氛围，充分发挥学生的主体性，通过观察、操作、比较、分析等活动，让每个学生积极参与，根据自己的体验，用自己的思维方式主动探究，去发现、构建数学知识。通过小组合作中的互相讨论交流，让学生从中学会与他人交往，分享同伴的成功，解释自己的想法，倾听别人的意见，获得积极的情感体验。教师还要让学生进行自己我反思，自主评价，以提高解决问题和综合概括的能力。 四、说教学过程： 五年级下册数学*均数的再认识教学设计 教学内容 *均数的再认识 教学目标 1、结合生活实际再进一步理解*均数的意义的基础上，掌握求*均数的方法。 2、能运用*均数解决简单的实际问题，体会*均数在实际生活中的应用。 3、在探索知识的过程中，增强学好数学的信心，提高自主学*的能力。 教学重点 难点 掌握求*均数的方法。 体会*均数在实际生活中的应用。 教具准备：多媒体 教学课时：1课时 教学过程 一、情境引入。 1、出示：根据有关规定，我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2米的儿童免费乘车。1.2米这个数据是如何得到的呢？ 2、学生质疑，说一说你的看法。 二、新授。 1、解决疑惑。 学龄前儿童，即0-6岁的儿童，而这就意味着0-6岁的儿童身高普遍不会超过1.2米，那么我们首先就要调查一下0-6岁儿童的身高数据，但是我们无法确定一个准确数值，这就需要计算出数据的*均数来解决问题。 出示*均数的意义：一组数据中所有数据之和除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标，具有代表性。 2、求*均数的方法。 出示：“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表。 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 *均分 选手1 92 98 94 96 100 选手2 97 99 100 84 95 选手3 90 98 87 85 90 （1）把统计表填写完整，并排出名次。 （2）在实际比赛中，通常采取去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算*均数的记分方法。你能说出其中的道理吗？ （3）按照上述的记分方法重新计算3位选手的最终成绩，然后排出名次。 3、教授解题策略。 题中数据众多，无法直接比较，可以先求出每位选手的*均成绩，再进行比较，这样就容易排出名次。 求*均数的方法：总数量÷总份数=*均数。 选手1：（92+98+94+96+100）÷5=96（分） 选手2：（97+99+100+84+95）÷5=95（分） 选手3：（90+98+87+85+90）÷5=96（分） 4、计算完毕请补充统计表，并排出最终名次。 板书设计 *均数的再认识 *均数的意义。 求*均数的方法：总数量÷总份数=*均数。 教学目标： 1、结合具体情境，在动手操作、观察、讨论等活动中理解*均数的意义，知道求*均数的方法。 2、初步学会简单的数据分析，灵活运用*均数相关的知识解决简单的实际问题，进一步体会统计在现实生活中的作用。 3、在轻松愉快的活动中体会运用知识解决问题成功的愉悦，增强学生学*数学的兴趣和学好数学的自信心。 重点难点： 1、理解*均数的意义，理解并掌握求*均数的方法。 2、理解并掌握求*均数的方法。 教学准备： 多媒体课件，有关*均数的数据统计表。 情景导入： 师：同学们，我今天带来了一些我们生活学*中的信息，请看屏幕。(课件出示信息) (1)四(1)班踢毽子的4位选手*均每人1分钟踢50个。 (2)一年级第一小组的3位男生的*均身高是120厘米。 (3)三年级*均每个班开展了3项课间活动。 (依次出示信息，分别请3名同学读题，其他同学认真的看屏幕并倾听) 师：同学们，在这些信息中都用到了同一个词，你们发现了吗? 生：都有“*均”这个词。(课件再次用红色显示信息中的“*均”) 师：对，(指着50个，120厘米，3项，课件同时用粉色显示这些数据)这些数据都是“*均数”。(板书课题：*均数) 师：看到这个课题，你想通过今天的学*了解那些知识? 生：*均数是一个什么数? 生：*均数与*均分有什么关系? 生：怎样计算*均数? 生：*时在生活中那些地方常用*均数? …… 师：让我们带着这些问题来研究今天的知识。 [设计意图：选取学生熟悉的数学信息，让学生感知*均数，激发学*兴趣，培养问题意识，感受数学与生活的密切联系。] 新课讲授： (一)*均数的意义 通过课前的导入，大家说一说什么叫*均数?学生讨论后交流。师归纳：*均数是指在一组数据的*均值。 (二)*均数的求法 教学例：出示例1情景图。 1、分析问题 师：这个月我校开展了保护环境，争优环保小卫士的活动，大家看看这是我班一个小队同学收集的矿泉水瓶。课件出示相关情景和统计表，学生读题。 师：你看到什么信息? 生：我知道了这个小队有四位同学。 生：我知道了小红收集了14个、小兰12个、小亮11个、小明15个。 生：要求*均每个人收集了多少个矿泉水瓶? 师：什么是*均? 生：*均就是指每个人一样多。 师：那大家想想，应该怎样求这个小队*均每人收集多少个瓶子? 生：可以通过画图表来解决，每个人先都画出11个，然后将剩下的8个*均分下去，每人就是13个了。 生：把他们每个瓶子用一个圆圈表示，再进行移动，使每个人的瓶子一样多为止。 生：可以把所有的瓶子加起来，再*均分成4份，每份就是*均每个人收集的瓶子数量。 2、方法总结 师：请看屏幕(课件出示主题图)，这是他们4人收集瓶子的简单统计图，你能发现什么数学信息吗? 生：他们不一样多。 师：那怎么办呢? 生：可以通过移动瓶子来解决。 师：怎样移动? 生：将小红移1个给小兰，小明移2个给小亮，最后每个人都是一样多。同时利用书本等器材进行简单操作，并交流方法。 师：通过刚才的操作，想一想：你为什么要把小红的瓶子移给小兰? 生：小红的多，小兰的少。 师：他是把多的移给少的，这样每个人收集的瓶子数量就怎么样了? 生：同样多。 师：刚才这几位同学都是通过把多的`瓶子移出来，补给少的同学，让每个同学的瓶子数量同样多，这种方法就叫“移多补少法”。 (板书“移多补少法”) 师：还有没有其他的方法呢?请说一说。 生：有，可以用*均分的方法来解决。 师：怎么算呢? 生：先算他们的总数再除以4。 师：你可以把你的想法告诉大家，并把算式写在黑板上吗? 生：(14+12+11+15)÷4=52÷4=13(个) 师：指着算式(14+12+11+15)÷4，我们来看看这位同学的方法?请你说说你是怎么想的。 生：我是先把他们4个人收集的瓶子总数加起来，再*均分成4份或我是先算他们一共收集了多少个瓶子，再算*均每个人收集多少个瓶子。 师：听懂了吗?谁和他的方法一样?再给大家说一说。(学生交流) 师：会用这种方法的同学请举手?我们一起来算一算，结果是多少，学生在练*本上列式计算。 师：52表示什么? 生：4个人收集瓶子的总数。 师：是呀，是把小红他们4人收集瓶子的总数量先求出来，是52个。(教师板书“总数量”) 师：为什么要再除以4? 生：把总数*均分给4个人，就是求出了*均每人收集了13个。 生：*均分成4份，4表示总份数。 师：4就是总份数，除以4表示*均分成4份，这13个就是他们每个人收集瓶子数量的*均数。(板书“*均数”) 师：那么用式子怎么表示呢? 生：*均数=总数量÷总份数。 师：真不错，大家鼓励一下，向他学*。师小结：我们用“移多补少”的方法和计算的方法都得到了*均数是13个。板书：*均数的求法：(1)移多补少。(2)*均数=总数量÷总份数。 [设计意图：联系学校生活实际，利用活动课创设问题情境，引发探究兴趣，在学生理解*均数意义的基础上，让学生通过动手算一算，发现求*均数的方法，经历数学概念、方法形成的过程，使学生初步理解了求*均数的两种不同方法。] 课堂作业： 1、完成教材第92页“做一做”第1题。理解怎样使每个花瓶里的花相等是求*均数。学生独立完成后交流。 2、完成教材第93页练*二十二的第1题。学生独立完成后集体订正。 课堂小结： 通过今天这节课，大家有什么收获?小结：*均数是一组数据*均水*的代表，我们可以用“移多补少法”和*均分的方法算出*均数是多少。 课后作业： 1、完成教材第93页练*二十二第2-3题。 2、完成练*册本课时练* 一、单元教学内容 *均数与条形统计图 二、单元教学目标 1、理解*均数的含义，学会简单的求*均数的方法，理解*均数在统计学上的意义。 2、认识复式条形统计图，能根据统计图提出问题并解答，能发现信息并进行简单的数据分析。 3、在体验数据的收集、整理、描述和分析的过程中，发现信息进行简单的数据分析，并进行有条理的思考。 4、体会统计在现实生活中的作用，运用已经掌握的知识解决生活中简单的数学问题。 5、体会数学知识与实际生活的紧密联系，激发学*兴趣，培养细心观察的良好学**惯。 6、发展统计观念，培养自主探究的能力及合作意识。 三、单元教学重、难点 理解*均数的含义，学会简单的求*均数的方法，理解*均数在统计学上的意义。认识复式条形统计图，能根据统计图提出问题并解答，能发现信息并进行简单的数据分析。 四、单元教学安排 3课时 第1课时 *均数 一、教学内容： *均数 二、教学目标 1、经历探索*均数的过程，学会寻找*均数的方法移多补少、先总后分，理解*均数的含义。 2、在运用*均数的知识解释简单的生活现象、解决简单的实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。 三、教学重难点 重点：理解*均数的含义。难点：会简单的求*均数的方法。 四、教学准备多媒体课件 五、教学过程 (一)导入新授 1、课件出示：班级图书角的书架上层有8本书，下层有4本书。 提出问题：同学们能帮忙重新整理一下，使每层书架上的书一样多吗? 2、学生思考，交流讨论。 师生交流后，教师用课件操作并提问：现在每层都有6本书了，这个6是它们的什么数?(*均数)我们是如何求出*均数6的呢? 师生交流后明确是通过把上层书本移2本至下层得到的相同数。今天，我们就来深度认识一下“*均数”这个朋友。板书课题：*均数。 (二)探索发现 1、教学例1。 (1)课件出示教材第90页例1统计图：环保小分队的四名同学收集的矿泉水瓶如下(课件出示统计图)。 师：从统计图中，你能获得哪些数学信息? 学生交流后反馈：从统计图中，可以知道：小红收集了14个，小兰收集了12个，小亮收集了11个，小明收集了15个。 师：根据数学信息，你能提出什么数学问题?教师从学生提出的问题中选择求*均数的问题。 (2)解决问题：*均每人收集了多少个矿泉水瓶? 师：你是怎样理解“*均每人收集多少个”的?你会解决这个问题吗?如何解决?小组交流探讨。教师巡视指导。 (3)汇报展示。 汇报预测：方法一：移多补少，学生汇报，多媒体演示移多补少的过程。 师：像这样，把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水瓶数量同样多，这种方法叫移多补少，得到的这个相等的数叫做这几个数的*均数。13是14、12、11，15的*均数。 方法二：根据总数量÷总份数=*均数，得。(14+12+11+15)÷4=52÷4=13(个)。 (4)小结：我们可以用移多补少的方法求*均数。也可以用数据的总和除以数据的个数求出*均数。数据较少时，我们可以用移多补少的方法。数据较多时，用先求总数再求*均数的方法计算比较简便。 (5)教师追问：*均每人收集13个，是不是每个人真的都收集了13个?你是怎么理解“*均每人收集13个”这句话的? 师生交流后明确：“*均每人收集13个”表示每个人收集的数量可以比13个多，也可以比13个少，也可以刚好是13个。 (6)区分“*均分”和“*均数”。 ①把52个矿泉水瓶*均分给4个人，每人分得几个? ②每人分到13个和*均每人收集13个，这两个“13”所表示的意义相同吗?师生交流后小结：*均分是实实在在的量，*均数是虚拟的量。2、教学例2。 (1)创设问题情境。 四(1)班第4小组男生队和女生队进行踢毽比赛，我们来看看他们的比赛情况。课件出示教材第91页的情境图和两张统计表。 师：这两张统计表给出了他们踢毽的成绩。观察两张表，你能从中知道些什么?(参加人数、每人的踢键个数等) (2)探索解决问题。 提出问题：你认为是男生队的成绩好一些还是女生队的成绩好一些呢?说说你的理由。让学生充分从多个角度分析表示男、女生队的踢毽情况。在尝试中体会到用*均数能较好地说明问题。 学生动手列式计算： 男生队：(19+15+16+20+15)÷5 =85÷5 =17 女生队：(18+20+19+19)÷4 =76÷4 =19 (3)全班汇报交流。 师：为什么男生队除以5而女生队是除以4呢?你认为是男生队还是女生队成绩好?师生交流后明确：因为男生队有5人，所以要除以5，而女生队只有4人，所以除以4。男生队*均每人踢17个，女生队*均每人踢19个，女生队的成绩好一些。 师：问题解决了吗?你有什么收获? 师生交流后明确：用求*均数的方法来分析得到的数据，常常能反映一般情况，帮助我们解决问题。 (三)巩固发散 1、指导学生完成教材第92页“做一做”。 学生独立完成，集体交流时说一说自己是如何求出*均数的。 2、四(1)班学生参加植树活动，第一组种了180棵，第二组种了166棵，第三组种了149棵，*均每组种了多少棵? 3、想一想：游泳池的*均水深是120厘米，小明身高130厘米，他在游泳池中学游泳，会不会有危险?为什么? (四)评价反馈 通过今天这节课的学*，你有哪些收获? 师生交流后总结：求*均数可以采用“移多补少”的方法，也可以先求几个数据的总和再除以这几个数的`个数，所得的结果即为*均数。 (五)板书设计 六、教学后记 略 *均数 求*均数的方法： 数据较少：移多补少法常用方法：总数÷份数=*均数 第2课时 复式条形统计图 一、教学内容 复式条形统计图 二、教学目标 1、在数据的收集、整理、描述和分析的过程中，进一步体会统计在生活中的作用，体会数学与生活的密切联系。 2、认识两种形式的复式条形统计图，能根据统计图提出并回答问题，能发现信息并进行简单的数据分析。 3、通过对生活事例的调查，激发学*兴趣，培养学生细心观察的良好*惯，以及合作意识和实践能力。 三、教学重难点 重点：正确画出复式条形统计图。 难点：根据统计图发现信息、分析信息，提出并回答简单的实际问题。 四、教学准备 多媒体课件、彩笔、直尺、三角板。 五、教学过程 (一)导入新授 你们知道中国有多少人吗?那你们知道自己所在的区有多少人吗?(学生回答)下面我们一起对收集到的信息进行整理和分析。 (二)探索发现 1、教学纵向单式条形统计图。 (1)课件出示教材第95页例3某地区城乡人口统计表。 提出问题：怎样才能清楚地表示这个地区这几年城镇和乡村的人数变化呢?学生交流后，得出可以制作统计图来表示。让学生根据教师提供的统计表，分别完成某地区城镇和乡村人口的纵向单式条形统计图。 (2)展示学生绘制的统计图。 提出问题：从这两个统计图中，你能获得哪些信息? 师：如果我要很快地知道xx年与xx年中城镇人口与乡村人口的变化情况?那该怎么办?学生讨论，汇报。引导学生把两个统计图并列排放来比较，并思考怎样把它们合并起来。 2、教学纵向复式条形统计图。 (1)提出问题：如何才能把两个单式条形统计图合并成一个统计图呢?学生在小组内交流探讨，试着绘制统计图。教师巡视指导。 (2)展示学生绘制的复式条形统计图。 讨论交流：复式条形统计图与单式条形统计图有什么区别与联系?让学生先独立思考，然后把自己的想法与小组内其他同学交流。 (3)全班交流、汇报。 通过小组合作交流复式与单式条形统计图的联系与区别，使学生认识到为了区分两个内容，采用不同颜色的长方形来表示。 (4)分析复式条形统计图。 从这个统计图中你获得了哪些信息? 小结时可引导学生通过观察统计图发现：该地区*年来城镇人口逐年增加，农村人口逐年下降，人口总数逐年上升，同时对学生进行人口教育。 3、教学横向复式条形统计图。 (1)出示教材第96页不完整的横向复式条形统计图。让学生独立把横向复式条形统计图补充完整。 (2)展示作品。 请你说一说，横向复式条形统计图应该怎样绘制? 师生交流后明确：这个统计图中横轴表示人数，纵轴表示的是年份，所以画出的条形是横向的。 (3)分析横向复式条形统计图。 从这个统计图中你获得了哪些信息?让学生分别说一说，然后进行小组交流。 (4)比较纵向与横向复式条形统计图。 师：我们已经认识了两种复式条形统计图，即：纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图，请同学们对比这两种统计图，思考：丙种复式条形统计图有什么区别与联系? 师生交流后小结：这两种复式条形统计图只是形式上的不同，当数据种类不多，但是每类数据又比较大时，用横向条形统计图表示更方便。 4、即时练*。 指导学生完成教材第97页“做一做”。 学生根据统计表，完成统计图。并回答统计图后的问题。 (三)巩固发散 市场甲、乙两种品牌的果汁饮料一、二、三月销售情况如下表。请你动手绘制统计图并回答下列问题。 2、如果你是超市的经理，下个月应该怎么进货? (四)评价反馈 通过今天这节课的学*，你有哪些收获? 师生交流后总结：本节课学*并掌握了两种形式的复式条形统计图的绘制方法。 (五)板书设计复式条形统计图 六、教学后记 略 第3课时 营养午餐 一、教学内容 营养午餐 二、教学目标 1、了解营养与健康的常识，培养运用简单的排列组合、统计知识解决问题的能力。 2、能根据营养专家的建议运用正确的数学思想方法分析调配科学、合理的午餐菜式。 3、明确科学、合理的饮食的重要性，养成良好的饮食*惯。 三、教学重难点 重点：培养学生分析整理数据、运用数据解决问题的能力。难点：科学分析结果，合理安排搭配方案。 四、教学准备多媒体课件 五、教学过程 (一)导入新授 你们*时喜欢吃哪些菜?这些菜搭配是否合理?今天我们就一起来研究这个问题。板书课题：营养午餐。 (二)探索发现 1、自主配餐。 (1)出示教材第101页情境图。让学生根据要求自主选择一份菜谱。 (2)全班交流，展示学生的搭配方案。 2、科学评判。 (1)介绍科学的配餐要求：我们点的菜是否符合营养学标准呢?“不应低于”、“不超过”是什么意思?用数学符号应该怎样表示? (2)了解每份菜中热量、脂肪和蛋白质的含量情况。出示每份菜的热量、脂肪和蛋白质含量表。 3、小结。 我们在进行午餐营养判断时既要看热量又要看脂肪，只有两种指标都不超量时才能算是营养的午餐。 (三)巩固发散 1、学*合理搭配。 如果让你动手搭配菜谱，你会了吗?每人只搭配一组就行。要求：在这十种菜中任选三种搭配一起，营养一定要合理。分组讨论，集体汇报。各组派代表汇报本小组的搭配方案。 2、小结。 师生共同分析总结营养搭配的要求：荤素搭配，营养均衡。 3、统计全班同学喜欢的菜谱。 (1)男女生各选一个代表收集数据，教师记录。 (2)学生根据统计表完成复式条形统计图。 (四)评价反馈 通过今天这节课的学*，你有哪些收获? (五)板书设计营养午餐 热量不低于2926千焦脂肪不超过50g荤素搭配，营养均衡。 六、教学后记 略 设计理念： 《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出，解决问题要让学生初步学会从数学的角度发现问题，提出问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，密切数学与生活的联系，增强学生的应用意识，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，培养简单的数据分析能力和运算能力，发展统计观念。 教材分析： 新《数学课程标准》中将“统计与概率”安排为一个重要的学*领域，强调发展学生的统计观念。本单元正是在此基础上，向学生介绍统计的初步知识的。本课则是在学生初步认识统计后进行教学的，它包含两部分，即理解*均数的含义和求*均的方法。*均数的知识为今后进一步学*统计数据的分析和整理打下基础，新教材明显地加重了对*均数意义理解的份量，突出了*均数的统计学意义，既*均数反映了一组数据的整体水*。本节课从实际生活出发，帮助学生进一步理解*均数的意义。在统计中，引导学生从数据处理分析的角度把握求*均数的方法，体会*均数的意义，用*均数进行比较，描述分析一组数据的状况和特征，感受*均数的应用价值。 学情分析： 用*均数表示一组数据的情况，又直观、简明的特点，在日常生活中经常用到，如*均速度、*均身高、*均体重、*均成绩等。对于这些名词术语，学生经常听到，并不陌生，但其真正含义、在统计中的作用以及计算方法，学生却并不明白。由于学生已经具备*均分的基础知识，但是*均数是一个虚拟的数字，只能代表这一组数据的整体水*，和*均分还是不一样的，所以应着重让学生理解*均数的意义，在此基础上学生能容易列出算式进行计算。 教学目标： 1、使学生理解*均数的含义，会解释*均数的实际意义，掌握求*均数的方法。 2、能从现实生活中发现问题，并根据需要收集有用的信息，培养学生的策略意识和应用数学解决实际问题的能力。 3、通过小组学*活动培养学生的合作精神和创新品质，体验数学与生活的紧密联系，促进学生个性和谐发展。 教学重难点： 理解*均数的意义，掌握求*均数的计算方法是教学的重点。而“*均数”又和过去学过的“*均分”的意义不同，正确理解*均数的实际意义和应用就是教学的难点。 教法： 引导法、直观演示法、设疑激趣法、讨论法学法：观察法、比较法、发现法和讨论法、小组合作探究、汇报展示 教学过程设计： 一、创设情境，提出问题从孩子们喜欢的拍球（乒乓球）游戏入手，把全班同学分为男生、女生两大组进行比赛，让孩子们自己设计比赛的规则，激发他们学*的兴趣； 通过孩子自己想出的比赛方法，能真正把课堂的'主动权交给孩子。 二、解决问题，探求新知1、感受*均数产生的需要学生可能会想出选代表来参赛，我们先在男、女生中各选择一名代表来参赛，此时，在规定的10秒时间内决出胜负，哪一个队获胜了，老师就想方设法去激将另一只代表队，逼着他们再去添加补充比赛规则，如：两队再各增加3名队员来比一比拍球总数谁更多？如果哪一个队获胜了，老师就乘机去安慰弱者，加入到弱者队，这样弱者队拍球总数就会增加，就可能会反败为胜。这样另一队就会觉得比赛不公*，两个队的人数不一样，人多的队拍球总数就可能会多。矛盾就这样又一次的被激化了，孩子们就会在比两队的总数不公*的时候慢慢地想到比两队的*均数。这时，我们这节课的课题就会被很自然的引出来了。 2、探索求*均数的方法*均数既然可以决出两队的胜负，那我们到底怎样才能求出他们两队各自的*均数呢？请同学们以四人小组为单位，集思广益，一起来探究一下求*均数的方法有哪些？在小组合作之前，告知学生可以借助老师准备的学*单。学*单上有条形统计图，可引导学生先画出条形统计图，再去想办法求每队的*均数。通过小组合作中同学间的讨论交流，让学生学会与他人交往，表达自己的想法，倾听他人的意见，分享同伴的成功，获得积极的情感体验。 3、理解*均数的意义*均数求出来后，我继续引导学生：这个*均数代表什么呢？我们该怎么认识理解这个数？我们求出来的*均数和这组数据中的数有关系吗？有怎样的关系呢？通过4个问题引发学生进一步积极的思考，从而得出*均数并不是一个实实在在的数，它代表的是一组数据的总体水*，它会比这组数据中最小的数大一些，比最大的数小一些，会在他们中间。在这个教学环节中，*均数的意义是比较抽象、难以理解的，为此，我会将*均数和我们在之前学*除法运算时所学到的*均分进行对比教学，进而突破本节课的重难点。 4、沟通*均数与生活的联系通过学生对*均数的认识来例举生活中那些时候会用到*均数，从而使学生进一步感受*均数与社会生活的密切联系。 三、联系实际，拓展应用通过“小明过河会有危险吗”、“少儿歌手比赛算*均分”、“打把游戏”的生活情境问题，使学生们的思维得到碰撞，更进一步的体会到在现实生活中，数学知识应用要灵活，在考虑数学因素的同时，更要全面分析、考虑其他的相关因素，从而做出准确的选择和判断。 四、板书设计： *均数不一样多移多补少一样多524=13先求和再均分：总量总分数=*均数*均数代表的是一组数据的总体水*，它比最大的数小，比最小的数大板书是教学知识点的浓缩再现，梳理整合本节课我拟通过以下简洁的板书突出重点，促进增强学生对重难点知识的理解识记。 五、作业：课后拓展延伸。 让同学们调查全班同学的身高及体重，算出*均身高和*均体重。 这个作业的设计，既可以巩固新学知识，有助于学生进一步理解*均数的意义，掌握*均数的计算方法，学会计算简单的*均数，又可以提高学生的合作能力及收集信息的能力。同时让学生再次感悟*均数与生活的紧密联系。函数数学教案8
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函数数学教案2
函数数学教案3
函数数学教案4
函数数学教案5
函数数学教案6
相邻数数学教案合集10篇（扩展6）
大班数学教案相邻数1
大班数学教案相邻数2
大班数学教案相邻数3
相邻数数学教案合集10篇（扩展7）
数一数数学教案 1
数一数数学教案 2
数一数数学教案 3
数一数数学教案 4
数一数数学教案 5
相邻数数学教案合集10篇（扩展8）
*均数数学教案 1
*均数数学教案 2
*均数数学教案 3
*均数数学教案 4
*均数数学教案 5
