说教材的地位与作用
《一元一次不等式组》是华东师大版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第八章第三节，是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型，是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的关键。是继一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式之后，又一次数学建模思想的学*，也是后继学*一元二次方程、函数的重要基础，具有承前启后的重要作用。
说教学目标
（一）、知识与能力
1掌握一元一次不等式组以及一元一次不等式组的解集的概念。
2会解一元一次不等式组，并教会学生通过在数轴上表示不等式的解集得到不等式组的解集。
（二）、过程与方法
1创设情境，通过实例引导学生考虑多个不等式联合的解法。并总结一元一次不等式组的解与一元一次不等式的解之间的关系。2通过对典型例题的分析加深对结一元一次不等式组的认识。
（三）、情感、态度与价值观
1通过数轴的表示不等式组的解，渗透数形结合这一重要的思想方法。2在解不等式组的过程中让学生体会数学解题的直观性和简洁性的'数学美。
说教学重、难点
重点1一元一次不等式组的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的情况。 2一元一次不等式组的解法。
难点灵活运用一元一次不等式组的知识解决问题。
（四）、说教学方法
本节课采用多媒体教学，利用多媒体教学信息容量大、操作简单、形象生动、反馈及时等优点，直观地展示教学内容，这样不但可以提高学*效率和质量，而且容易激发学生学*的兴趣，调动积极性。
（五）、说学生的学法：
学生已经学*了一元一次不等式，并会解简单的一元一次不等式，知道了用数轴表示一元一次不等式的解集分三步进行：画数轴、定界点、走方向。本节我们要学*一元一次不等式组，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受，同时能更好的培养学生的类比推理能力。本节所选例题也真正的实现了低起点小台阶，循序渐进，能使学生更好的掌握知识。
六、说教学过程：
本节课我设计了七个活动。
活动一创设情境导入新课
1、通过多媒体图片（选择材料通俗易懂，易引起学生的兴趣）引入一元一次不等式组的概念：
活动二引领学生探索新知
2、一元一次不等式组
通过上面实际问题的探究，归纳概括出一元一次不等式组的概念和一元一次不等式组解集的概念。
活动三范例讲解学以致用
例1：借助数轴，求下列不等式组的解集：
（1）、（2）、
（3）、（4）、（分析由课件展示）
例2：解不等式组：（1）（学生板演，教师对照多媒体点评）
活动四：反馈练*巩固提高
课堂练*：P48练*（学生板演，教师点评）
设计意图：这四道*题的设置让学生进一步理解一元一次不等式组解集的概念，会用数轴表示一元一次不等式组的解集。
活动五数形结合总结规律
一元一次不等式组的解集的确定规律：
（1）、多媒体演练
（2）、总结规律：
1同大取大，2、同小取小；
3、大小小大中间找，4、大大小小解不了。
活动六：反思小结，体验收获
这节课我们学到了什么？谈谈自己的体会？
多媒体设计表格总结。
活动七：知识反馈，布置作业
布置作业：为了让不同的人有不同的收获，我把作业分为选做题和必做题。
（一）、课本P49*题3
（二）、选做题：能力提升
1、若不等式组无解，则m的取值范围是。
2、若方程组的解是负数，求的取值范围。
七、教学设计说明与反思：
本节知识与前一节的知识联系比较紧密，在教学中要特别注意本节内容与一元一次不等式的知识的联系，让学生经历知识的拓展过程，并能通过数轴让学生直观地认识一元一次不等式组的解集，使其了解数形结合的作用。另外，在教学过程中加强对不等式组解集含义的讲述，让学生做到较深刻的理解，并熟练掌握用数轴表示不等式的解集，从而进一步引入利用观察法、归纳法即可掌握求不等式解集的办法。
(1)本节内容，是在学*了用方程思想解决实际问题和一元一次不等式的性质及其解法等知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为今后用不等式组解决实际问题以及更广泛的应用数学建模的思想方法奠定基础，具有在代数学中承上启下的作用。
(2)通过本节的学*，学生将继续经历把生活中的数和数量关系转化为数学符号的体验过程，体会不等式和方程一样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。
(3)在列不等式解决实际问题的探索过程中，引导学生注意估算意识，体会算式结果所对应的实际意义，渗透建立数学模型，分类讨论等数学思想，对提升学生应用数学意识思考和解决问题的能力起到积极的作用。
对于用不等式解决实际问题，学生容易出现的认知困难主要有两个方面：①哪类的实际问题需要用一元一次不等式来解决;②如何将实际问题转化为一元一次不等式并加以解决。
根据以上的分析和《数学课程标准》对本课内容的教学要求，本节课的教学重点是：一元一次不等式在决策类实际问题中的应用;难点是：如何将实际问题中的数量关系符号化，并根据解集和结合实际情况分类讨论得出合理结论。
根据本课教材的特点、《数学课程标准》对本节课的教学要求以及学生的认知水*，我从三个方面确定了以下教学目标：
1、能进一步熟练的解一元一次不等式，能从实际问题中抽象出不等关系的数学模型，并结合解集解决简单的实际问题。
2、通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。
3、在积极参与数学学*活动的过程中，体会实事求是的态度和从数学的角度思考问题的*惯;学会在解决困难时，与其他同学交流，相互启发，培养合作精神。
根据教学内容、教学目标和学生的认知水*，我主要采取教师启发引导，学生自主探究的教学方法、教学过程中，创设适当的教学情境，引导学生独立思考、共同探究，使学生经历将生活中的数和数量关系转化为数学符号的具体建模过程，体会不等式作为刻画现实世界数量关系的重要模型的价值。
教学中使用多媒体投影、计算机辅助教学，目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的关注和理解，激发学生的学*兴趣、
为了达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程通过两个实际问题逐步深入;最后归纳小结，布置作业、具体过程如下：
我们以前已经学过了一元一次方程以及二元一次方程组的解法，并在解决许多实际问题的过程中感受到：将相等关系用数学符号抽象后所得到的“方程”确实是一种有效数学工具，它能让我们的思维过程更加准确和简明!
但是，生活中除了相等的数量关系以外，还存在着大量的不等关系，通过前几节课的学*，我们也已经基本了解了不等式的性质和简单不等式的解法。今天，就让我们通过一些带有选择“决策”意义的实际问题来共同探讨一下一元一次不等式这种数学模型是如何解决生活中的实际问题的。
实际情景1：在为我校初一年级学生选定营养餐的过程中选中了有两家公司、
这两家公司某种适合初一学生的营养餐的报价均是是6、5元/份，营养含量和服务承诺也均相同,且都表示对学生优惠:甲公司表示每份按报价的90%收费,乙公司表示购买100份以上的部分按报价的80%收费、
结合新课标对本小节的'要求：会用一元一次不等式解决简单的实际问题，我选择的是从数量关系上与教材例题类似的收费问题，并且真实数值与所在年级事情相一致，比书上的例题更能贴*学生的实际生活，引发学生探求的兴趣。特别的，通常此类题目是不给出具体单价的，因为并不影响最后结论，考虑到学生现阶段的数学抽象仍以识别数量的具体含义为主，所以我在此处添加了单价，并增设了问题一，用以降低抽象思维的梯度，为后续的设未知数的“代数化抽象”作适当的铺垫。
问题(1)请你判断，我们年级580人用餐，应该选择哪家公司能让每位学生的餐费*均算来更低呢?
预案一：教师应关注学生能否在讨论中认清“每位学生的餐费*均算来更低”所对应的数量意义，将之转化为“付给公司的总金额少”。在此处不排除学生因生活经历的缺乏，而对题目中所隐含的数量关系抽象能力弱。应关注每一位同学的感受，让同学们充分理解交流，扩大参与思考的广度，获得基本抽象思维的生长点。
预案二：在进行甲乙公司所需费用的计算时，会有分部计算和综合计算两种计算形式，对于那些列综合算式的同学，教师应多给予展示机会，从而帮助其他同学整理思路，理解算式的实际含义;为后续的字母抽象做好铺垫。具体计算学生可以合理使用计算器提高课堂速度。
预案三：学生还有可能不通过计算，直接猜测甲公司合算或者乙公司合算，对于这种有可能产生的声音，教师应从估算的角度加以引导。引导学生体会在580人的前提下，超过100人部分(480人)的甲公司是九折乙公司是八折，10%的差距,;100人以内(少于100人)甲公司九折，乙公司不打折10%的差距，480的10%明显大于100的10%,所以选乙合算，并引导学生用计算的方法验证估算的准确性。
结论：580人时选择乙公司能让每位学生的餐费*均算来更低。
问题(2)你能否用以前学过的知识，在不知道具体人数的前提下制定一套方案，当其他学校的初一年级也想在这两家公司之间进行选择时，不用重复第一题的计算过程，只要知道人数就马上能根据你方案的结论作出决策呢?
结合以前的训练，学生很容易想到要通过设未知数的方法进行符号表达，将非常关键而题目中并未给出的学生人数设为未知数。由于本题的具体分析过程仍然是由学生分析讨论完成，可能出现的情况是：
预案一：一部分综合能力较强的同学会根据实际意义直接列出综合算式：或此处教师应该引导学生观察，在化简不等式的过程中单价并未影响结果(利用不等式性质二将其作为公倍数约去)，即：题目中没有具体的单价也不会影响本题的决策。
还可以结合小学单位一的思想化简不等式，引导学生体会并不是题目中出现的所有数量都会影响不等关系，有可能引发学生的关于数量关系的深层次思考。
预案二：还有一部分学生会因为生活经验少的关系，综合思考能力弱，无法快速的理清数量关系，列出综合算式，思考受阻，教师应引导学生体会在第一题的算式意义的提示下，如何分别列出表达甲乙公司所需总费用的过程量代数式。然后在通过将之用不等号连接的方式，来表达两笔费用的大小，降低因综合性所引起的思维梯度，在过程中让学生体会“分步建模”的思维的条理性。
问题(1)如果你是该企业的高级管理人员，请你设计该企业在购买设备时两种型号有几种不同的组合方案;
问题(2)若按固定产量预算企业每月产生的污水量约为20xx吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案?
实际情景2的选择除涉及“角色扮演”和“环保”等人文因素的考虑以外，在在结合本节的教学目标上还有如下考虑，
1、本题取材于真实的实际生活问题，情景中的符号和数量关系较多，不等关系在文字语言的叙述中显得比第一题更加隐蔽，需要学生更深化的思考才能列出算式，是在第一个情景的基础上的扩展和深化。
2、在学生的讨论过程中，教师应注重引导学生体会，用图表表示的数字信息比文字表达更便于观察和有序思考，感受“有序表达”在实际中的价值。
3、结合本题每一个的具体问题的分析和解决，学生必须要从表格中分析筛选相关的有用数据，(例如：在第一问设计方案时未用到“处理污水量”和“年消耗费”，在第二问中未用到“价格”和“年消耗费”)这种分析和筛选的思考经历将有助于加强学生对数据关系的理解和运用能力。
结合以前的训练，在思考问题(1)学生很容易想到要通过设A型或B型设备的台数为未知数的方法顺利的进入用符号表达实际含义阶段。
(1)设购买污水处理设备A型台，则B型(10C)台，由题意知：12+10(10C)≤105
在此处，将“限额为105万元”转化为“≤105”是学生要突破的第一关，教师应在次处多展示同学的对“限额为105万元”语言解释，尽可能多的在具有不同经历基础的同学心中将这个抽象过程生活化、自然化。
因为在实际情景中往往要根据未知数所代表的具体含义为未知数的加一个取值范围的限定，而这个隐含的限制条件往往是学生中所不容易考虑到的，教师应注意引导学生注意这一问题，例如：本题中的是设备的台数，应用非负整数的限制，所以可取0、1、2，因此有三种购买方案：
此处细节性的思考经历，有助于提高学生在建模过程中更全面的考虑数值的实际意义，促进抽象符号与具体意义在头脑中的融合。
特别的，此处的“0”是学生最容易忽视和丢掉的，教师在此处应重点引导学生思考当“”时，往往是企业最可能选的方案，因为不同的设备涉及到不同的维护问题，单一品种的设备往往更便于管理，这种思考有助于发散学生的思维，促进其结合实际作更全面的思考。
问题(2)的思维梯度较前几个问题进一步加大，学生必须理解“节约资金”这个目的的达成一定是在“完成任务”的前提下的，要先通过对(1)中所得的三套方案是否能完成任务加以讨论和验证，然后再涉及计算哪个方案费用更低的问题
在验证三套方案的可行性时，收思维方式的局限，学生往往会选择逐一列举计算的讨论方式，并且由于数量少，很容易得出答案，教师可引导学生思考，如果满足(1)的方案不是三种，而是三十种呢?三百种呢?除了逐一讨论以外还有没有什么更好的方式能帮助我们迅速缩小范围呢?引导学生将所买设备能否完成任务量转化为如下不等关系：
(2)同(1)所设购买污水处理设备A型台，则B型(10C)台
当=1时，购买资金为：12×1+10×9=102(万元)
当=2时，购买资金为：12×2+10×8=104(万元)
此处的分析和引导有助于学生体会不等式在有效缩小讨论范围时的实际价值。
通过以上问题的解决，学生对不等式和方程一样都是刻画现实世界数量关系的重要模型有了进一部的认识，并感受到不等式确实是从实际问题中提出，又为解决实际问题提供明确的帮助有效数学工具。
本阶段通过学*小结进行课堂教学的反馈，组织和指导学生归纳知识、技能、方法，深化对数学思想方法的认识，为后续学*打好基础、
《一元一次不等式》优秀说课稿3
3通过学*对一元一次不等式的概念及解一元一次不等式的探究过程，体会类比数学思想方法。
基于对数学新课程标准的理解，数学是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助学生从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界，体会数学思想，发展学生的思维水*。本教材的结构和教学内容分析，结合七年级学生的认知结构和心理特点，
基于教学大纲和新课程标准的要求，本章的结构和教学内容分析，结合七年级学生的认知发展水*和心理特点，
基于对学情的了解，《一元一次不等式》是人教版必修教材第9章第2课时的教学内容。在此之前，学生们已经学*了一元一次方程这为过渡到本课题的学*起到了铺垫的作用。而本课题的理论、知识是学好以后课题的基础，它在整个教材中起着承上启下的作用。
综上所述，我将本节课的教学重点确定：会解一元一次不等式。教学难点：把不等式中的未知数化为1这一步时，应根据不等式的性质确定不等号的方向是否改变。
数学新课程标准指出，数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。数学知识相对比较抽象，学生在学*是觉得很枯燥，接受新知识会比较困难。为了激发学生学*的主动性、积极性我采用了复*导入法、演示法、讲解法、类比法。
根据七年级学生注意力不太集中，又好动的心理特点我采用了合作讨论法和自主探究法、练*法以提高学生自觉学*的*惯。
在本节课的教学过程中，我能够根据学生的认知结构和心理特点选择合适的教学方法，激发学生学*的主动性、积极性，将新知识化难为易，提高本节课的教学效果。我主要从以下五个环节进行教学的。
首先通过不等式的基本性质和一元一次方程的复*引入课题，体现了数学中常用的类比数学思想，既能激发学生学*的兴趣，同时这种类比思想有利于提高学生的创造性。再让学生通过解1道含有分母的一元一次方程，进而回顾一元一次方程的概念和解一元一次方程的步骤达到温故知新的目的。
在教学新课的过程中根据教材的重、难点；学生已有知识的实际现状选择合适的教法和学法并运用多媒体辅助教学以最大限度的提高教学效率。首先我设计了4道很简单的一元一次不等式让学生观察其共同特点从而很顺利的概括出一元一次不等式的概念；再让学生举几个一元一次不等式，从而加深对一元一次不等式概念的理解；再启发学生类比解一元一次方程的步骤探究一元一次不等式的解法和步骤，进一步比较知其联系与区别，有利于提高学生的概括总结能力。
通过学生自主合作解2个一元一次不等式，一个不含分母、不含等号，一个含有分母、含有等号。这样由浅入深的设计让学生更容易注意到在数轴上表示解集时若包括分界点画实心点，若不包括分界点画实心点。
设计一个问题（议一议）：解不等式移项时应注意什么？系数化为1时应注意什么？在数轴上表示解集时应注意什么？是本节课的知识系统化。
注意：解不等式移项时要变号但不改变不等号的方向；系数化为1时不等式两边同除以或乘负数时不等号的方向要改变；在数轴上表示解集时若包括分界点画实心点，若不包括分界点画空心点。
让学生把教材第126页必做第1题和选做第2题写在课堂作业本上以进一步巩固本节课的知识。
总之，本节课在教学时我采用的`是复*导入法、类比数学思想方法。学生是数学学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者与合作者。让学生体会类比的数学思想方法的重要性和创新性。从而让他们通过回顾和练*解一元一次方程的过程，借助类比思想探索一元一次不等式的解法，深刻体会温故知新的成就感，进而轻松愉快的获得新知，帮助学生认识自我，建立学*数学的信心。
一、教材分析（说教材）：
1、教材所处的地位和作用：
本节内容在全书及章节的地位是：《一元一次不等式、一元一次方程、一次函数》是苏科版八下第七章第七节内容。在此之前，学生已学*了一元一次不等式、一元一次方程、一次函数基础上,这为过渡到本节的学*起着铺垫作用。本节内容在初中数学学*阶段中，占据重要的地位，以及为其他学科和今后高中数学学*打下基础。
2、教育教学目标：
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
（1）、知识目标： 认识并理解一元一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系及在解决问题时的不同作用。
（2）、过程与方法 通过用一元一次不等式、一元一次方程、一次函数解决问题，培养学生用联系变化的观点看问题的意识及数形结合的解题能力。
（3）情感、态度与价值观
通过对解决实际问题的教学，引导学生从现实生活的经历与体验出发，激发学生对数学问题的兴趣，使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学*的态度，通过理论联系实际的方式，通过知识的应用，培养学生唯物主义的思想观点。
3：重点，难点以及确定的依据：
本课中一元一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系是重点，灵活使用一元一次不等式、一元一次方程、一次函数解决实际问题是本课的难点，
下面，为了讲清重难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：
二：教学策略：
教法：据本节课教学内容和八年级学生的年龄、心理特点及目标教学的要求，本节课采用引导探究法；让学生以观察实例为基础，用归纳的方法形成概念，把教学过程转化为学生观察、发现、探究的过程，再现知识的“发生”和“发现”及“形成”的过程，让学生的知识形成网状结构，使知识能相互交融，培养学生触类旁通的能力。
学法：建构主义教学构想的核心思想是：通过问题的解决来学*。根据本节课的特点，采用自主探究、合作交流的探究式学*方法。
三：学情分析：（说学法）
1 、学生特点分析：
中学生心理学研究指出，初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。从年龄特点来看，初中学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的.教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学*方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一生理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学*的主动性。
2、知识障碍上：
⑴知识掌握上，学生原有的知识一元一次不等式、一元一次方程、一次函数，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统对学生的自由讨论加以指导，引导学生如何研究一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系，共同揭示“等与不等”这对矛盾的双方，在一定的条件下是可以转化，从而使学生更深刻地理解等与不等的辨证关系。
（2）学*本节课的知识障碍是一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系
学生不易理解，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。
3、动机和兴趣上：
明确的学*目的。教师应在课堂上充分调动学生的学*积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。
最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程：
四、 教学程序及设想：
1、由“弹簧挂物问题”导入
把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学*过程成为“猜想”，继而紧张地沉思，期待寻找理由和证明过程。
在实际情况下进行学*，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学*的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。在本问题中使学生感受到一元一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系
2、导疑：得出本课新的知识点是：一元一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系
3、导研：讲解例题。……我们在讲解例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于发展学生的思维能力。在题中：引导学生围挠一元一次不等式、一元一次方程、一次函数的内在联系展开从多个角度进行思考。
4、导练：课后练* 使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。
5、导评：总结结论，强化认识。知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。
6、变式延伸，进行重构。重视课本例题，适当对题目进行引申,使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的串联、累积、加工，从而达到举一反三的效果。
7、板书。
8、布置作业。针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。
（教学程序：
（一）：课堂结构：导入、导疑、导研、导评、导练、布置作业等几部分。
（二）：教学简要过程：
1：复*提问：（理由是： ）；2：导入讲授新课： ；3：课堂练*：4：新课巩固：5：作业布置；）
五：作业布置：
各位老师：
大家好!
我是ZHIJIAOZIYUAN，我很珍惜这次难得的学*机会，恳请老师对我的说课提出宝贵意见.我说课的内容是人教版实验教材七年级下第九章第2节《实际问题与一元一次不等式》的教学设计，下面我分别从教学内容的分析、教学目标的确定、教学方法的选择和教学过程的设计四个方面来说明我对这节课的教学设想。
一、教学内容的分析
1.教材的地位和作用
(1)本 节内容，是在学*了用方程思想解决实际问题和一元一次不等式的性质及其解法等知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为今后用不等式组解决实际问题以及更广泛的应用数学建模的思想方法奠定基础，具有在代数学中承上启下的作用;
(2)通过本节的学*，学生将继续经历把生活中的数和数量关系转化为数学符号的体验过程，体会不等式和方程一样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。
(3)在列不等式解决实际问题的探索过程中，引导学生注意估算意识，体会算式结果所对应的实际意义，渗透建立数学模型，分类讨论等数学思想，对提升学生应用数学意识思考和解决问题的能力起到积极的作用。
2.教学的重点和难点
对于用不等式解决实际问题，学生容易出现的认知困难主要有两个方面：①哪类的实际问题需要用一元一次不等式来解决;②如何将实际问题转化为一元一次不等式并加以解决。
根据以上的分析和《数学课程标准》对本课内容的教学要求，本节课的教学重点是：一元一次不等式在决策类实际问题中的应用;难点是：如何将实际问题中的数量关系符号化，并根据解集和结合实际情况分类讨论得出合理结论。
二、教学目标的确定
根据本课教材的特点、《数学课程标准》对本节课的教学要求以及学生的认知水*，我从三个方面确定了以下教学目标：
1.能进一步熟练的解一元一次不等式，能从实际问题中抽象出不等关系的数学模型，并结合解集解决简单的实际问题。
2.通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。
3.在积极参与数学学*活动的过程中，体会实事求是的态度和从数学的角度思考问题的*惯;学会在解决困难时，与其他同学交流，相互启发，培养合作精神。
三、教学方法的选择
1、教学方法
根据教学内容、教学目标和学生的认知水*，我主要采取教师启发引导，学生自主探究的教学方法.教学过程中，创设适当的教学情境，引导学生独立思考、共同探究，使学生经历将生活中的数和数量关系转化为数学符号的具体建模过程，体会不等式作为刻画现实世界数量关系的重要模型的价值。
2、教学手段
教学中使用多媒体投影、计算机辅助教学，目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对问题的关注和理解，激发学生的学*兴趣.
四、教学过程的设计
为了达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程通过两个实际问题逐步深入;最后归纳小结，布置作业.具体过程如下：
1、课题引入:
我们以前已经学过了一元一次方程以及二元一次方程组的解法，并在解决许多实际问题的过程中感受到：将相等关系用数学符号抽象后所得到的“方程”确实是一种有效数学工具，它能让我们的思维过程更加准确和简明!
但是，生活中除了相等的数量关系以外，还存在着大量的不等关系，通过前几节课的学*，我们也已经基本了解了不等式的性质和简单不等式的解法。今天，就让我们通过一些带有选择“决策”意义的实际问题来共同探讨一下一元一次不等式这种数学模型是如何解决生活中的实际问题的。
实际情景1：在为我校初一年级学生选定营养餐的过程中选中了有两家公司.
这两家公司某种适合初一学生的营养餐的报价均是是6.5元/份，营养含量和服务承诺也均相同,且都表示对学生优惠:甲公司表示每份按报价的90%收费,乙公司表示购买100份以上的部分按报价的80%收费.
结 合新课标对本小节的要求：会用一元一次不等式解决简单的实际问题，我选择的是从数量关系上与教材例题类似的收费问题，并且真实数值与所在年级事情相一致，比书上的例题更能贴*学生的实际生活，引发学生探求的兴趣。特别的，通常此类题目是不给出具体单价的，因为并不影响最后结论，考虑到学生现阶段的数学抽象 仍以识别数量的具体含义为主，所以我在此处添加了单价，并增设了问题一，用以降低抽象思维的梯度，为后续的设未知数的“代数化抽象”作适当的铺垫。
问题(1)请你判断，我们年级580人用餐，应该选择哪家公司能让每位学生的餐费*均算来更低呢?
预案 一：教师应关注学生能否在讨论中认清“每位学生的餐费*均算来更低”所对应的数量意义，将之转化为“付给公司的总金额少”。在此处不排除学生因生活经历的缺乏，而对题目中所隐含的数量关系抽象能力弱。应关注每一位同学的感受，让同学们充分理解交流，扩大参与思考的广度，获得基本抽象思维的生长点。
预案二：在进行甲乙公司所需费用的计算时，会有分部计算和综合计算两种计算形式，对于那些列综合算式的同学，教师应多给予展示机会，从而帮助其他同学整理思路，理解算式的实际含义;为后续的字母抽象做好铺垫。具体计算学生可以合理使用计算器提高课堂速度。
预案三：学生还有可能不通过计算，直接猜测甲公司合算或者乙公司合算，对于这种有可能产生的声音，教师应从估算的角度加以引导。引导学生体会在 580人的前提下，超过100人部分(480人)的甲公司是九折乙公司是八折， 10%的差距,;100人以内(少于100人)甲公司九折，乙公司不打折10%的差距，480的10%明显大于100的10%,所以选乙合算，并引导学生用计算的方法验证估算的准确性。
列式：
选甲公司所需费用： (元)
选乙公司所需费用： (元)
结论：580人时选择乙公司能让每位学生的餐费*均算来更低。
问题(2)你能否用以前学过的知识，在不知道具体人数的前提下制定一套方案，当其他学校的初一年级也想在这两家公司之间进行选择时，不用重复第一题的计算过程，只要知道人数就马上能根据你方案的结论作出决策呢?
结合以前的训练，学生很容易想到要通过设未知数的方法进行符号表达，将非常关键而题目中并未给出的学生人数设为未知数。由于本题的具体分析过程仍然是由学生分析讨论完成，可能出现的情况是：
预案一：一部分综合能力较强的同学会根据实际意义直接列出综合算式：或
此处教师应该引导学生观察，在化简不等式的过程中单价并未影响结果(利用不等式性质二将其作为公倍数约去)，即：题目中没有具体的单价也不会影响本题的决策。
还可以结合小学单位一的思想化简不等式，引导学生体会并不是题目中出现的所有数量都会影响不等关系，有可能引发学生的关于数量关系的深层次思考。
预案 二：还有一部分学生会因为生活经验少的关系，综合思考能力弱，无法快速的理清数量关系，列出综合算式，思考受阻，教师应引导学生体会在第一题的算式意义的提示下，如何分别列出表达甲乙公司所需总费用的过程量代数式。然后在通过将之用不等号连接的方式，来表达两笔费用的大小，降低因综合性所引起的思维梯度， 在过程中让学生体会“分步建模”的思维的条理性。
具体过程如下：(略)
问题(1)如果你是该企业的高级管理人员，请你设计该企业在购买设备时两种型号有几种不同的组合方案;
问题(2)若按固定产量预算企业每月产生的污水量约为20xx吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案?
实际情景2的'选择除涉及“角色扮演”和“环保”等人文因素的考虑以外，在在结合本节的教学目标上还有如下考虑，
1、 本题取材于真实的实际生活问题，情景中的符号和数量关系较多，不等关系在文字语言的叙述中显得比第一题更加隐蔽，需要学生更深化的思考才能列出算式，是在第一个情景的基础上的扩展和深化。
2、 在学生的讨论过程中，教师应注重引导学生体会，用图表表示的数字信息比文字表达更便于观察和有序思考，感受“有序表达”在实际中的价值。
3、 结合本题每一个的具体问题的分析和解决，学生必须要从表格中分析筛选相关的有用数据，(例如：在第一问设计方案时未用到“处理污水量”和“年消耗费”，在第二问中未用到“价格”和“年消耗费”)这种分析和筛选的思考经历将有助于加强学生对数据关系的理解和运用能力。
结合以前的训练，在思考问题(1)学生很容易想到要通过设A型或B型设备的
台数为未知数的方法顺利的进入用符号表达实际含义阶段
例如：(1)设购买污水处理设备A型 台，则B型(10 – )台，由题意知：
12 +10(10 – )≤105
在此处，将“限额为105万元”转化为“≤105”是学生要突破的第一关，教师应在次处多展示同学的对“限额为105万元”语言解释，尽可能多的在具有不同经历基础的同学心中将这个抽象过程生活化、自然化。
12 +10(10 – )≤105
解之得 ≤2.5
因为在实际情景中往往要根据未知数所代表的具体含义为未知数的加一个取值范围的限定，而这个隐含的限制条件往往是学生中所不容易考虑到的，教师应注意引导学生注意这一问题，
例如：本题中的 是设备的台数，应用非负整数的限制，所以 可取0、1、2，因此有三种购买方案：
①购A型0台，B型10台;
②购A型1台，B型9台;
③购A型2台，B型8台.
此处细节性的思考经历，有助于提高学生在建模过程中更全面的考虑数值的实际意义，促进抽象符号与具体意义在头脑中的融合。
特别的，此处的“0”是学生最容易忽视和丢掉的，教师在此处应重点引导学生思考当“ ”时，往往是企业最可能选的方案，因为不同的设备涉及到不同的维护问题，单一品种的设备往往更便于管理，这种思考有助于发散学生的思维，促进其结合实际作更全面的思考。
问题(2)的思维梯度较前几个问题进一步加大，学生必须理解“节约资金”这个目的的达成 一定是在“完成任务”的前提下的，要先通过对(1)中所得的三套方案是否能完成任务加以讨论和验证，然后再涉及计算哪个方案费用更低的问题
在验证三套方案的可行性时，收思维方式的局限，学生往往会选择逐一列举计算的讨论方式，并且由于数量少，很容易得出答案，教师可引导学生思考，如果满足(1)的方案不是三种，而是三十种呢?三百种呢?除了逐一讨论以外还有没有什么更好的方式能帮助我们迅速缩小范围呢?引导学生将所买设备能否完成任务量转化为如下不等关系：
(2)同(1)所设购买污水处理设备A型 台，则B型(10 – )台，
240 +200(10 – )≥20xx;
解之得 ≥1
所以在三种取值中确定 的值为1或2
当 =1时，购买资金为：12×1+10×9=102(万元)
当 =2时，购买资金为：12×2+10×8=104(万元)
因此为了节约资金，应选购A型1台，B型9台。
此处的分析和引导有助于学生体会不等式在有效缩小讨论范围时的实际价值。
通过以上问题的解决，学生对不等式和方程一样都是刻画现实世界数量关系的重要模型有了进一部的认识，并感受到不等式确实是从实际问题中提出，又为解决实际问题提供明确的帮助有效数学工具。
归纳小结，布置作业
本阶段通过学*小结进行课堂教学的反馈，组织和指导学生归纳知识、技能、方法，深化对数学思想方法的认识，为后续学*打好基础.
一、说教材
1、地位和作用
本节课是建立在学生已经具备了一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程组知识的基础上，用函数的观点对它们重新进行分析。这不是简单的复*回顾，而是站在更高的角度进行动态的分析，引导学生从整体中把握部分。其中渗透了数形结合的思想，为后继学*奠定了基础。
2、教学目标
知识与技能目标：
（1）通过函数图象，逐步体会一次函数与一元一次不等式的内在联系，培养学生数形结合的思想。
（2）感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系。
过程与方法目标：
让学生自己根据题意列函数关系式，作出函数图象，并能把函数关系式或函数图象与一元一次不等式联系起来，通过自主交流合作解决问题，充分发挥学生的主体作用。
情感与态度目标：
让学生唱主角，老师任导演，增强学生学数学、用数学、探索数学奥秘的愿望，体验成功的喜悦。
3、教学重点、难点
教学重点：理解一次函数与一元一次不等式的关系；
教学难点：利用函数图象确定一元一次不等式的解集。
二、说教法
1、学情分析
我现在所带班级学生整体学*能力处于中等水*，学*新的知识需要较长的理解过程，加上这一学段的学生思维处于由具体形象向抽象概括过渡的时期，对事物的认知停留在单一知识点上。他们可能会画一次函数的图像、会解一元一次不等式，但是很难将数与形结合起来，通过抽象归纳得出二者的内在联系。
2、教学方法
鉴于以上对教材和学情的分析，本节我将采用以启发探究式为主线、讲练结合的教学方法。在教学过程中，配合使用多媒体辅助教学，直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学*兴趣，提高教学效率。
三、说学法
1学生自主探索交流，思考问题，获取知识，真正成为学*的主体。
2学生在小组学*中形成合作交流的良好氛围，体验学*的快乐，更好地掌握知识，发展技能。
四、说教学程序
（一）创设问题情境，探究新知
兴趣是最好的老师。为了引起学生的兴趣，本节课我通过游戏引入。
游戏规则：准备好写有各种有理数的卡片若干张，每人每次从中抽取一张，用卡片上的数字乘以2再减去4，最后结果大于零的得1分，等于零的不得分，小于零的扣1分。10次以后，计算每人的得分总和，得分最高者获胜。
教师提问：
你希望抽到写有哪些数字的卡片？你希望哪些卡片被对方抽走？
在以上游戏中，若用x表示卡片上的数字，y表示计算的结果，你能写出y关于x的函数关系式吗？
设计游戏的目的有以下几点：
（1）游戏的内容便于学生列出函数关系式y=2x—4；
（2）通过游戏中得分、不得分、扣分规则的确定来建立函数与方程、函数与不等式的关系，既有对上节课内容的复*巩固，又为本节课的引入创设条件。
（二）探讨归纳，讲解新知
（1）解不等式2x—4>0
（2）观察函数y=2x—4图象，当自变量x为何值时，函数值大于0？
这一环节中，师生共同完成3个任务：教会学生看图、建立数形关系、归纳总结图像法解不等式的步骤。
所以，首先让学生画出引例中函数y=2x—4的图像。从y=0入手，然后分组讨论图像上y>0和y0的部分染色。通过观察让学生发现图像上y>0的部分也就是x轴上方的部分。相应地，y0时相应的x的值。
通过对以上两个问题的解决，使学生认识到解不等式2x—4>0也就是求函数y=2x—4图像上，当y>0时相应的x的取值范围，从而建立数形关系。
最后引导学生归纳总结利用函数图像求不等式解集的步骤，这也是本节课的难点。
（1）把一元一次不等式转化为ax+b>0或ax+b
（2）画出一次函数图象；
（3）一次函数值大于（或小于）0时相应的自变量的取值范围，实质上是一次函数图像上x轴上方的点（或下方的点）对应的自变量的取值范围。
（三）应用新知
例2的设计是让学生进一步熟悉图像法解不等式的一般步骤，这也就是教材上的方法1，要求学生重点掌握。方法2有一定难度，本节课不再重点讨论。
例2：用画函数图像的方法解不等式5x+4
方法1：原不等式化为3x—6﹤0，画出直线y=3x—6。可以看出，当x
方法2：将原不等式的两边分别看作两个一次函数，画出直线y=5x+4与直线y=2x+10。可以看出，它们的交点的.横坐标为2。当x
总结：以上两种方法其实都是把解不等式转化为比较直线上的点的位置的高低。
从上面的两种解法可以看出，虽然用一次函数图象来解不等式未必简单，但从函数角度看问题，能发现一次函数与一元一次不等式之间的联系，直观的看出怎样用图形来表示不等式的解。这种用函数观点认识问题的方法不是单纯解题，而是加强知识间的融会贯通，用变化和对应的眼光分析问题，对于继续学*数学有着重要作用。
（四）随堂练*
1自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？
（1）y=0；（2）y=—7；
（3）y>0；（4）y
设计意图：本题学生很容易想到代值求解，为了突出数与形的结合，要求学生利用图像解决问题。
2利用函数图象解出x：
（1）6x—4=3x—2；（2）6x—4
设计意图：（1）与（2）形式上虽然只是等式与不等式的区别，但反应在图像上相应的x的取值范围却不同。
（五）小结与作业
1归纳反思
2利用一次函数图像求一元一次不等式解集的步骤
作业布置
必做题：*题143第3、4题
选做题：已知y1=—x+3，y2=3x—4，求x取得何值时y1>y2？
自我反思
应用新知中的方法2是初三数学中的重要方法，但考虑到学生的情况本节课没有详细讲。实际教学中可以根据学生的接受情况对本节内容进行适当的拓广延伸，尝试与中招考试衔接。这节课涉及到利用函数图像求解集的问题，采用几何画板动态演示的课堂效果会更好。
——《一元一次不等式》说课稿 (菁华5篇)
一、教学内容的分析
1、教材的地位和作用
(1)本节内容、是在学*了用方程思想解决实际问题和一元一次不等式的性质及其解法等知识的基础上、把实际问题和一元一次不等式结合在一起、既是对已学知识的运用和深化、又为今后用不等式组解决实际问题以及更广泛的应用数学建模的思想方法奠定基础、具有在代数学中承上启下的作用;
(2)通过本节的学*、学生将继续经历把生活中的数和数量关系转化为数学符号的体验过程、体会不等式和方程一样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。
(3)在列不等式解决实际问题的探索过程中、引导学生注意估算意识、体会算式结果所对应的实际意义、渗透建立数学模型、分类讨论等数学思想、对提升学生应用数学意识思考和解决问题的能力起到积极的作用。
2、教学的重点和难点
对于用不等式解决实际问题、学生容易出现的认知困难主要有两个方面：
①哪类的实际问题需要用一元一次不等式来解决;
②如何将实际问题转化为一元一次不等式并加以解决。
根据以上的分析和《数学课程标准》对本课内容的教学要求、本节课的教学重点是：一元一次不等式在决策类实际问题中的应用;难点是：如何将实际问题中的数量关系符号化、并根据解集和结合实际情况分类讨论得出合理结论。
二、教学目标的确定
根据本课教材的特点、《数学课程标准》对本节课的教学要求以及学生的认知水*、我从三个方面确定了以下教学目标：
1、能进一步熟练的解一元一次不等式、能从实际问题中抽象出不等关系的数学模型、并结合解集解决简单的实际问题。
2、通过观察、实践、讨论等活动、积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验、提高分类考虑、讨论问题的能力、感知方程与不等式的内在联系、体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。
3、在积极参与数学学*活动的过程中、体会实事求是的态度和从数学的角度思考问题的*惯;学会在解决困难时、与其他同学交流、相互启发、培养合作精神。
三、教学方法的选择
1、教学方法
根据教学内容、教学目标和学生的认知水*、我主要采取教师启发引导、学生自主探究的教学方法、教学过程中、创设适当的教学情境、引导学生独立思考、共同探究、使学生经历将生活中的数和数量关系转化为数学符号的具体建模过程、体会不等式作为刻画现实世界数量关系的重要模型的价值。
2、教学手段
教学中使用多媒体投影、计算机辅助教学、目的是充分发挥其快捷、生动、形象的特点、为学生提供直观感性的材料、有助于学生对问题的关注和理解、激发学生的学*兴趣。
四、教学过程的设计
为了达到本节课的教学目标、突出重点、突破难点、我把教学过程通过两个实际问题逐步深入;最后归纳小结、布置作业、具体过程如下：
1、课题引入:
我们以前已经学过了一元一次方程以及二元一次方程组的解法、并在解决许多实际问题的过程中感受到：将相等关系用数学符号抽象后所得到的“方程”确实是一种有效数学工具、它能让我们的思维过程更加准确和简明!
但是、生活中除了相等的数量关系以外、还存在着大量的不等关系、通过前几节课的学*、我们也已经基本了解了不等式的性质和简单不等式的解法。今天、就让我们通过一些带有选择“决策”意义的实际问题来共同探讨一下一元一次不等式这种数学模型是如何解决生活中的实际问题的。
实际情景1：在为我校初一年级学生选定营养餐的过程中选中了有两家公司。
这两家公司某种适合初一学生的营养餐的报价均是是6.5元/份、营养含量和服务承诺也均相同,且都表示对学生优惠:甲公司表示每份按报价的90%收费,乙公司表示购买100份以上的部分按报价的80%收费。
结合新课标对本小节的要求：会用一元一次不等式解决简单的实际问题、我选择的是从数量关系上与教材例题类似的收费问题、并且真实数值与所在年级事情相一致、比书上的例题更能贴*学生的实际生活、引发学生探求的兴趣。特别的、通常此类题目是不给出具体单价的、因为并不影响最后结论、考虑到学生现阶段的数学抽象仍以识别数量的具体含义为主、所以我在此处添加了单价、并增设了问题一、用以降低抽象思维的梯度、为后续的设未知数的“代数化抽象”作适当的铺垫。
问题(1)请你判断、我们年级580人用餐、应该选择哪家公司能让每位学生的餐费*均算来更低呢?
预案一：教师应关注学生能否在讨论中认清“每位学生的餐费*均算来更低”所对应的数量意义、将之转化为“付给公司的总金额少”。在此处不排除学生因生活经历的缺乏、而对题目中所隐含的数量关系抽象能力弱。应关注每一位同学的感受、让同学们充分理解交流、扩大参与思考的广度、获得基本抽象思维的生长点。
预案二：在进行甲乙公司所需费用的计算时、会有分部计算和综合计算两种计算形式、对于那些列综合算式的同学、教师应多给予展示机会、从而帮助其他同学整理思路、理解算式的实际含义;为后续的字母抽象做好铺垫。具体计算学生可以合理使用计算器提高课堂速度。
预案三：学生还有可能不通过计算、直接猜测甲公司合算或者乙公司合算、对于这种有可能产生的声音、教师应从估算的角度加以引导。引导学生体会在580人的前提下、超过100人部分(480人)的甲公司是九折乙公司是八折、10%的差距,;100人以内(少于100人)甲公司九折、乙公司不打折10%的差距、480的10%明显大于100的10%,所以选乙合算、并引导学生用计算的方法验证估算的准确性。
列式：
选甲公司所需费用：(元)
选乙公司所需费用：(元)
结论：580人时选择乙公司能让每位学生的餐费*均算来更低。
问题(2)你能否用以前学过的知识、在不知道具体人数的前提下制定一套方案、当其他学校的初一年级也想在这两家公司之间进行选择时、不用重复第一题的计算过程、只要知道人数就马上能根据你方案的结论作出决策呢?
结合以前的训练、学生很容易想到要通过设未知数的方法进行符号表达、将非常关键而题目中并未给出的学生人数设为未知数。由于本题的具体分析过程仍然是由学生分析讨论完成、可能出现的情况是：
预案一：一部分综合能力较强的同学会根据实际意义直接列出综合算式：或此处教师应该引导学生观察、在化简不等式的过程中单价并未影响结果(利用不等式性质二将其作为公倍数约去)、即：题目中没有具体的单价也不会影响本题的决策。
还可以结合小学单位一的思想化简不等式、引导学生体会并不是题目中出现的所有数量都会影响不等关系、有可能引发学生的关于数量关系的深层次思考。
预案二：还有一部分学生会因为生活经验少的关系、综合思考能力弱、无法快速的理清数量关系、列出综合算式、思考受阻、教师应引导学生体会在第一题的算式意义的提示下、如何分别列出表达甲乙公司所需总费用的过程量代数式。然后在通过将之用不等号连接的方式、来表达两笔费用的大小、降低因综合性所引起的思维梯度、在过程中让学生体会“分步建模”的思维的条理性。
具体过程如下：
问题(1)如果你是该企业的高级管理人员、请你设计该企业在购买设备时两种型号有几种不同的组合方案;
问题(2)若按固定产量预算企业每月产生的污水量约为2040吨、为了节约资金、应选择哪种购买方案?
实际情景2的选择除涉及“角色扮演”和“环保”等人文因素的考虑以外、在在结合本节的教学目标上还有如下考虑。
1、本题取材于真实的实际生活问题、情景中的符号和数量关系较多、不等关系在文字语言的叙述中显得比第一题更加隐蔽、需要学生更深化的思考才能列出算式、是在第一个情景的基础上的扩展和深化。
2、在学生的讨论过程中、教师应注重引导学生体会、用图表表示的数字信息比文字表达更便于观察和有序思考、感受“有序表达”在实际中的价值。
3、结合本题每一个的具体问题的分析和解决、学生必须要从表格中分析筛选相关的有用数据、(例如：在第一问设计方案时未用到“处理污水量”和“年消耗费”、在第二问中未用到“价格”和“年消耗费”)这种分析和筛选的思考经历将有助于加强学生对数据关系的理解和运用能力。
结合以前的训练、在思考问题(1)学生很容易想到要通过设A型或B型设备的台数为未知数的方法顺利的进入用符号表达实际含义阶段。
例如：(1)设购买污水处理设备A型台、则B型(10–)台、由题意知：
12+10(10–)≤105
在此处、将“限额为105万元”转化为“≤105”是学生要突破的第一关、教师应在次处多展示同学的对“限额为105万元”语言解释、尽可能多的在具有不同经历基础的同学心中将这个抽象过程生活化、自然化。
12+10(10–)≤105
解之得≤2、5
因为在实际情景中往往要根据未知数所代表的具体含义为未知数的加一个取值范围的限定、而这个隐含的限制条件往往是学生中所不容易考虑到的、教师应注意引导学生注意这一问题、
例如：本题中的是设备的台数、应用非负整数的限制、所以可取0、1、2、因此有三种购买方案：
①购A型0台、B型10台;
②购A型1台、B型9台;
③购A型2台、B型8台、
此处细节性的思考经历、有助于提高学生在建模过程中更全面的考虑数值的实际意义、促进抽象符号与具体意义在头脑中的融合。
特别的、此处的“0”是学生最容易忽视和丢掉的、教师在此处应重点引导学生思考当“”时、往往是企业最可能选的方案、因为不同的设备涉及到不同的维护问题、单一品种的设备往往更便于管理、这种思考有助于发散学生的思维、促进其结合实际作更全面的思考。
问题(2)的思维梯度较前几个问题进一步加大、学生必须理解“节约资金”这个目的的达成一定是在“完成任务”的前提下的、要先通过对(1)中所得的三套方案是否能完成任务加以讨论和验证、然后再涉及计算哪个方案费用更低的问题在验证三套方案的可行性时、收思维方式的局限、学生往往会选择逐一列举计算的讨论方式、并且由于数量少、很容易得出答案、教师可引导学生思考、如果满足(1)的方案不是三种、而是三十种呢?三百种呢?除了逐一讨论以外还有没有什么更好的方式能帮助我们迅速缩小范围呢?引导学生将所买设备能否完成任务量转化为如下不等关系：
(2)同(1)所设购买污水处理设备A型台、则B型(10–)台、240+200(10–)≥2040;
解之得≥1
所以在三种取值中确定的值为1或2
当=1时、购买资金为：12×1+10×9=102(万元)
当=2时、购买资金为：12×2+10×8=104(万元)
因此为了节约资金、应选购A型1台、B型9台。
此处的分析和引导有助于学生体会不等式在有效缩小讨论范围时的实际价值。
通过以上问题的解决、学生对不等式和方程一样都是刻画现实世界数量关系的重要模型有了进一部的认识、并感受到不等式确实是从实际问题中提出、又为解决实际问题提供明确的帮助有效数学工具。
归纳小结、布置作业
本阶段通过学*小结进行课堂教学的反馈、组织和指导学生归纳知识、技能、方法、深化对数学思想方法的认识、为后续学*打好基础。
我从教材分析、学情分析、教学目标、教学手段、教学过程这五个方面来进行说明。
一、教材分析
《一元一次不等式组》是华东师大版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第八章第三节、我把本节内容分为两个课时、第一课时是一元一次不等式组的概念及解法、第二课时是不等式组的实践与探索。今天、我说课的内容是第一课时。
《数学课程标准》对本节的要求是：充分感受生活中存在着大量的不等关系、了解不等式组的意义；会解简单的一元一次不等式组、并会用数轴确定解集。
《一元一次不等式》的主要内容是一元一次不等式（不等式组）的解法及其简单应用。是在学*了有理数的大小比较、等式及其性质、一元一次方程的基础上、开始学*简单的数量之间的不等关系、进一步探究现实世界数量关系的重要内容、是继一元一次方程和二元一次方程组之后、又一次数学建模思想的学*、也是后继学*一元二次方程、函数及进一步学*不等式的重要基础、具有承前启后的重要作用。
《一元一次不等式组》是本章的最后一节、是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸、是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型、是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的关键。因此、我把本节课的教学重点确定为一元一次不等式组的解法。
数学课程应当从学生熟悉的现实生活开始,沿着数学发现过程中人类的活动轨迹,从生活中的问题到数学问题,从具体问题到抽象概念,从特殊关系到一般规则,逐步通过学生自己的发现去学*数学、获取知识。得到抽象化的数学知识之后,再及时地把它们应用到新的现实问题上去。按照这样的途径发展,数学教育才能较好地沟通生活中的数学与课堂上的数学的联系,才能有益于学生理解数学,热爱数学和使数学成为生活中有用的本领。
本节课、既有概念教学又有解题教学、而概念教学、应该从生活、生产实例或学生熟悉的已有知识引入、引导学生通过观察、比较、分析、综合、抽取共性、得到概念的本质属性。在此基础上归纳概括出概念的定义、并引导学生弄清定义中每一个字、词的确切含义。华师版的教科书中、只设计了一个问题情境、我感觉还不够、不能从一个问题抽象出概念的本质。因此、在这里我又增加了一个问题情境、以增加对不等式组概念的理解、加强数学应用意识的培养。
二、学情分析
从学生学*的心理基础和认知特点来说、学生已经学*了一元一次不等式、并能较熟练地解一元一次不等式、能将简单的实际问题抽象为数学模型、有一定的数学化能力。但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。这个年龄段的学生、以感性认识为主、并向理性认知过渡、所以、我对本节课的设计是通过两个学生所熟悉的问题情境、让学生独立思考、合作交流、从而引导其自主学*。
基于对学情的分析、我确定了本节课的教学难点是：正确理解不等式组的解集。
三、教学目标
在教材分析和学情分析的基础上、结合预设的教学方法、确定了本节课的教学目标如下：
1、通过实例体会一元一次不等式组是研究量与量之间关系的重要模型之一。
2、了解一元一次不等式组及解集的概念。
3、会利用数轴解较简单的一元一次不等式组。
4、培养学生分析、解决实际问题的能力。
5、通过实际问题的解决、体会数学知识在生活中的应用、激发学生的学*兴趣。能在解决问题过程中勤于思考、乐于探究、体验解决问题策略的多样性,体验数学的价值。
四、教学手段
本节课采用多媒体教学、利用多媒体教学信息容量大、操作简单、形象生动、反馈及时等优点、直观地展示教学内容、这样不但可以提高学*效率和质量、而且容易激发学生学*的兴趣、调动积极性。
五、教学过程
本节课的教学流程如下：实际问题——一元一次不等式组——解集——解法——应用。
本节课我设计了五个活动。
活动一、实际问题、创设情境
问题1、
小宝和爸爸,妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为72千克,体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时爸爸的一端仍然着地、后来,小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果爸爸被跷起离地．猜猜小宝的体重约是多少?在这个问题中,如果设小宝的体重为x千克、
（1）从跷跷板的状况你可以找出怎样的不等关系？
（2）你认为怎样求x的范围、可以尽可能地接*小宝的体重？
我提出问题
（1）、学生独立思考、回答问题。
考察学生对应用一元一次不等式解决实际问题的能力、并引出新知。
教师提出问题
（2）、学生小组合作、探索交流、回答问题。
我预计学生对于这个问题会产生两种不同的看法：一种方法是利用估算的方法将特殊值代入来求出适合不等式组的特殊解；另一种方法是求出两个不等式的解集、并分别将这两个解集在数轴上表示。因此教师应引导学生进一步理解本题的实际意义、能将两个不等式的解集综合分析。
这里是通过对数量关系的分析、抽象、突出数学建模思想的教学、注重对学生进行引导、让学生充分发表意见、并鼓励学生提出不同的解法。
问题2、
现有两根木条、一根长为10厘米、另一根长为30厘米、如果再找一根木条、用这三根木条钉一个三角形木框、那么第三根木条的长度有什么要求？
教师提出问题、学生独立思考、回答问题。
教学效果预估与对策：预计学生对三角形三边关系可能有所遗忘、教师应给予提示。
设计意图：这是一个与三角形相关的问题、要求学生能综合运用已有的知识、独立思考、自主探索、尝试解决、促使学生在探索和解决问题的过程中获得体验、得到发展、学会新的东西、发展自己的思维能力。
活动二、总结归纳、得出概念
1、一元一次不等式组
通过上面两个实际问题的探究、归纳概括出一元一次不等式组的概念和一元一次不等式组解集的概念。
即：把两个（或两个以上）一元一次不等式合在一起、就得到了一个一元一次不等式组（linearinequalitiesofoneunknown）。
2、一元一次不等式组的解集
同时满足不等式（1）、（2）的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分。在同一数轴上表示出这两个解集、找到公共部分、就是所列不等式组的解集。
不等式组中几个不等式的解集的公共部分、叫做这个不等式组的解集。
师生活动：在活动一的基础上、将学生得出的结论进行归纳总结。教师要注意倾听学生叙述问题的准确性和全面性。
教学效果预估与对策：估计多数学生在经历了上述的探索过程后、能够对这个结论有所认识、但是未必能够全面得出结论。因此、教师要耐心加以引导。
通过学生的自主探究、合作交流、培养学生的总结归纳能力。
活动三、解释应用、拓展延伸
例题
解下列不等式组、并把它们的解集在数轴上表示出来：
师生活动：师生共同完成、教师板书。
在对一元一次不等式意义理解的基础上、会解一元一次不等式组。
（2）是对解一元一次不等式组的拓展延伸。
练*1：
用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水、估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨、那么大约多少时间能将污水抽完？
练*2：
某次知识竞赛有50道选择题、评分标准为：答对一题得2分、答错一题扣1分、不答题不得分也不扣分、某学生4道题没答、但得分超过70分、他可能答对了多少道题？
师生活动：教师展示多媒体课件、学生独立完成。
设计意图：培养学生分析、解决实际问题的能力。
练*3：
求不等式组的解集。
练*4：
求不等式组的正整数解。
师生活动：教师展示多媒体课件、学生独立完成。
设计意图：这两道*题的设置让学生进一步理解一元一次不等式组解集的概念、会用数轴表示一元一次不等式组的解集。
活动四、课堂小结
我提出了三个问题：
1、通过本课的学*、你学到了哪些新的知识？
2、一元一次不等式组与不等式在解法和解集上有什么联系？
3、在学*这些知识的过程中、你的经验与教训是什么？
在学生回答的基础上、教师作如下的归纳总结：
1、学*一元一次不等式组是数学知识拓展的需要、也是现实生活的需要、不等式组的知识源于生活实际、要学会分析现实世界中量与量的不等关系、解一元一次不等式组。
2、将一元一次不等式组的解集在数轴上表示可以加深对一元一次不等式组解集的理解、也便于直观地得到一元一次不等式组的解集、体现了数形结合的数学思想方法。
在课堂小结的过程中、教师提出问题、学生回答、互相补充。
教学效果预估与对策：预计学生在利用本节知识解决所提出的问题的过程中、能够总结出经验和教训、有所收获。教师要加以引导、师生之间相互加以完善。
设计意图：学生通过第一个问题、可以回顾出本节课所学到的知识；通过第二个问题、使学生在与一元一次不等式的对比中加深对一元一次不等式组的理解、并形成知识网络。通过第三个问题、培养学生克服困难的自信心、意志力、并获得成功的体验、有助于学生全面认识数学的价值。
活动五、课后作业
1、教材P53练*1、2、4；
2、P55复*题A组5、6。
教师布置作业、学生记录作业。
估计大部分学生可以较为顺利完成作业1；作业2具有一定的难度、需要学生首先进行判断、如果思维上存在障碍、可降低思维难度。
作业的设计、可以让学生巩固所学知识、让学生在这个环节中、进一步理解和体会数学建模思想在实际问题中的应用。
一、教材理解
一元一次不等式与一次函数是在前面学生学*了一元一次方程、一元一次不等式、一次函数的基础上安排的。本节内容的重点是利用一次函数的图象解一元一次不等式、它既是对一元一次方程、一元一次不等式、一次函数的进一步巩固与深化、又是后续学二次函数等知识的基础和铺垫、起着承前启后的重要作用。同时本节教材承担着“引导学生初步体会不等式、方程、函数之间联系和区别”的章节目标、它是本章中的一个难点、渗透着数形结合的数学思想、反映了“事物是普遍联系”的哲学规律。本节内容的学*、对于启发学生数学思维、开拓学生的数学视野、提高学生的数学能力有着十分重要的意义。
依据课标要求和教材内容、我确定本节的教学目标是
1、通过观察图象、使学生初步掌握利用一次函数图象来解一元一次不等式的方法。
2、通过学生合作探究、初步体会一元一次不等式、一元一次方程、一次函数之间的内在联系。
3、培养学生数形结合的意识和解决实际问题的能力,使学生充分感受数学的价值,进一步激发学*数学的热情。
二、学情分析
我校是一所山区乡镇初中、办公条件相对较差、为了适应课堂教学改革的需求、*期学校在每个教室三面墙体装上黑板、并用竖线分成30小块、每块黑板都是学生课堂交流展示的*台、为学生创造了极大的展示空间。
教室内学生的座位分布以小组为单位、6人课桌相并、相对而坐、好、中、差不同层次学生相互搭配、组成6人学*小组、便于课堂上合作交流、互帮互学、互相促进。经过*段来的实践引导、学生的积极性大为提高、主动性明显增强、良好的学**惯正在逐步养成。小组内部及小组之间讨论热烈、学生思维活跃、敢想敢说、课堂氛围浓、教学效果好。
在学*本节内容之前、学生已经能够熟练运用代数方法解出一元一次方程和一元一次不等式；能准确根据函数关系式画出图象、并能从图象中分析出变量之间的关系；能找出简单实际情境中的变量及相互关系。这些已有的知识和经验对于完成本课时目标十分重要、但由于本节内容综合性强、并且比较抽象、再加上学生基础、能力有限、所以学生对本节内容的掌握估计有一定的困难。
三、设计思路
根据教材特点和学生实际、以及数学课程标准中提出的三个方面的教学实施建议：
1、让学生经历数学知识的形成与应用过程；
2、鼓励学生自主探索与合作交流；
3、注重数学知识之间的.联系、提高解决问题的能力等要求、同时结合初中生好奇心、求知欲强等特点、为了充分体现学生的主体作用、培养学生自主学*的精神、首先在新课导入时用简明的引言、点明课题、激发学生学*本节知识的兴趣、调动学生参与学*的积极性；其次在课堂学*中、运用新课程提倡的“自主探究、合作交流”的学*方式、引导学生主动地从事观察、猜测、推理、交流等教学活动、从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学*策略。为此、本节课的教学、我将采用“提纲导学——交流展示——训练提升——学*评价”四环节主体参与式教学方法。
四、教学流程
本节课的教学流程分为提纲导学、交流展示、训练提升、学*评价四个部分。
一、提纲导学
教师用简练的引言、设置疑问、创设情境、导入新课。然后向学生发放提纲导学活页、其内容包括两个部分：一是学*目标、二是导学*题。出示教学目标的目的是为了让每个学生都明确本节课的学*任务、增强学*的目的性和方向性；导学*题是对教材内容的深度设计和处理、它紧扣课时目标、体现了知识由浅入深的层次性、符合学生的认知规律。同时问题以填空的形式呈现、更加具体、便于学生操作。
学生明确目标后、结合课本20页上方的函数图象、自学完成导学*题。时间预设为8分钟。自学中遇到的疑难问题在小组中合作探究解决、教师深入小组指导自学。
二、交流展示
这个环节是在自学的基础上、让学生充分交流展示个人或小组的自学成果。时间预设为15分钟。具体过程为：每个小组至少两人在黑板上展示导学*题的自学成果、教师要引导学生主动参与、鼓励学生积极参与、保障全班三分之二以上的学生参与展示、力争黑板不留空白、让学生在参与中彰显自我、在展示中提高自我。没有在黑板上展示的同学、也要积极融入展示活动、可以随时上前标出展示中的“错误”、并写出自己的意见。书面展示结束后、教师根据学生的作答情况、有策略地请出多名学生向全班同学讲解自己解题的思路和过程、在讲解中、全体同学参与互动、有疑则问、有问则答、同时从思路、表达等方面对学生进行评价。
前4个问题的设计主要是为了完成“用一次函数图象解一元一次方程和一元一次不等式”的课时目标、它是课时重点、所以、自学时间要充裕、展示活动要充分、交流讲解要全面。第5个问题是本节的教学难点、学生很难独立完成、教师要组织学生互动探究、鼓励学生迎难而上、同时点拨释疑、引导思路、帮助学生自己逐步得出结论、并展示在黑板上。教师强调后、根据学生的学情分层提出要求。
三、训练提升
通过前两个环节的实施、学生已经初步完成了本课时的学*目标、为了巩固学*成果、检测课堂学*效果、所以设计了这个环节。本环节包括练*和讲解两个环节、时间预设为练*10分钟、讲解8分钟。训练的题目为课本“想一想”、“做一做”中的问题。以上问题由学生独立完成、每组抽查两名学生在黑板上分别完成。提前完成的学生由教师检查评价后、做课后作业、同时承担帮助组内学困生完成训练题的任务。待全班学生基本完成后、抽查3名以上学生到黑板上讲解。问题二有多种解题思路、教师要引导学生发散思维、用不同的方法解决问题、体会一次函数、一元一次不等式、一元一次方程之间的联系和作用、为下一课时的学*做好铺垫。
四、学*评价
教师对课堂目标的完成情况以及学生的学*情况、学*状态、参与程度、知识掌握程度进行课堂学*综合评价。这一个环节不是孤立存在的、它贯穿于课堂教学的全过程、教师在每个环节、都要对学生学*活动进行适时评价、对表现积极、学*自主的学生进行表扬、对稍差的学生提出改进的办法、促使他们进一步掌握学*数学的方法、激励全体同学高效率地参与课堂学*、生成知识、提高能力、从而有效地完成课时目标和任务。
一、说教学目标
1.了解一元一次不等式的概念；
2.会解一元一次不等式。
3通过学*对一元一次不等式的概念及解一元一次不等式的探究过程，体会类比数学思想方法。
4、培养学生理论联系实际的思维能力及总结概括能。
基于对数学新课程标准的理解，数学是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助学生从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界，体会数学思想，发展学生的思维水*。本教材的结构和教学内容分析，结合七年级学生的认知结构和心理特点，
基于教学大纲和新课程标准的要求，本章的结构和教学内容分析，结合七年级学生的认知发展水*和心理特点，
基于对学情的了解，《一元一次不等式》是人教版必修教材第9章第2课时的教学内容。在此之前，学生们已经学*了一元一次方程这为过渡到本课题的学*起到了铺垫的作用。而本课题的理论、知识是学好以后课题的基础，它在整个教材中起着承上启下的作用。
综上所述，我将本节课的教学重点确定：会解一元一次不等式。教学难点：把不等式中的未知数化为1这一步时，应根据不等式的性质确定不等号的方向是否改变；
二、说教法、学法
数学新课程标准指出，数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。数学知识相对比较抽象，学生在学*是觉得很枯燥，接受新知识会比较困难。为了激发学生学*的主动性、积极性我采用了复*导入法、演示法、讲解法、类比法。
三、说学法
根据七年级学生注意力不太集中，又好动的心理特点我采用了合作讨论法和自主探究法、练*法以提高学生自觉学*的*惯。
四、说教学过程
在本节课的教学过程中，我能够根据学生的认知结构和心理特点选择合适的教学方法，激发学生学*的主动性、积极性，将新知识化难为易，提高本节课的教学效果。我主要从以下五个环节进行教学的.。
1、回顾旧知，提出目标
首先通过不等式的基本性质和一元一次方程的复*引入课题，体现了数学中常用的类比数学思想，既能激发学生学*的兴趣，同时这种类比思想有利于提高学生的创造性。再让学生通过解1道含有分母的一元一次方程，进而回顾一元一次方程的概念和解一元一次方程的步骤达到温故知新的目的。
2探究新知
在教学新课的过程中根据教材的重、难点；学生已有知识的实际现状选择合适的教法和学法并运用多媒体辅助教学以最大限度的提高教学效率。首先我设计了4道很简单的一元一次不等式让学生观察其共同特点从而很顺利的概括出一元一次不等式的概念；再让学生举几个一元一次不等式，从而加深对一元一次不等式概念的理解；再启发学生类比解一元一次方程的步骤探究一元一次不等式的解法和步骤，进一步比较知其联系与区别，有利于提高学生的概括总结能力。
3巩固练*
通过学生自主合作解2个一元一次不等式，一个不含分母、不含等号，一个含有分母、含有等号。这样由浅入深的设计让学生更容易注意到在数轴上表示解集时若包括分界点画实心点，若不包括分界点画实心点。
4、归纳小结达标检测
设计一个问题（议一议）：解不等式移项时应注意什么？系数化为1时应注意什么？在数轴上表示解集时应注意什么？是本节课的知识系统化。
注意：解不等式移项时要变号但不改变不等号的方向；系数化为1时不等式两边同除以或乘负数时不等号的方向要改变；在数轴上表示解集时若包括分界点画实心点，若不包括分界点画空心点。
5作业布置
让学生把教材第126页必做第1题和选做第2题写在课堂作业本上以进一步巩固本节课的知识。
总之，本节课在教学时我采用的是复*导入法、类比数学思想方法。学生是数学学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者与合作者。让学生体会类比的数学思想方法的重要性和创新性。从而让他们通过回顾和练*解一元一次方程的过程，借助类比思想探索一元一次不等式的解法，深刻体会温故知新的成就感，进而轻松愉快的获得新知，帮助学生认识自我，建立学*数学的信心。
我今天说课的内容是浙教版数学八年级上册第五章第3节《一元一次不等式》的第2课时。下面我从教材分析、教学方法和教学过程等几方面来谈谈我对本节课的理解和设计。
一、教材分析
（一）教材的地位与作用
本节课是学生在学*了一元一次不等式及其解的概念，解简单的一元一次不等式的基础上，对解一元一次不等式的进一步深入和拓展；另一方面，又为学*不等式的应用、函数等知识奠定了基础。鉴于这种认识，我认为本节课不仅有着广泛的应用，而且起着承上启下的作用。
（二）教学目标
知识与能力目标：掌握解一元一次不等式的一般步骤；会运用解一元一次不等式的基本步骤解一元一次不等式。
过程与方法目标：通过学生的观察、独立思考等过程培养学生归纳概括的能力。
情感与态度目标：通过获得用数学知识解决实际问题的成功体验，增强学生学*的自信心。
（三）教学重点难点
基于教学目标，我认为本节课的重点是：运用解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式。
由于例2的步骤较多，容易发生错误，是为本节课的难点。
二、教学方法
我认为在教学中，要善于调动学生的学*积极性，关注学生的学*过程。本节课我采用启发式，讲练结合的教学方法，让学生手脑并用，合作交流，自主探究。
三、教学过程
为了整体把握教材，构建高效课堂，我设计科一下流程：
复*引入—探究新知—巩固练*拓展新知—目标检测—归纳小结—作业布置，总共7个环节。
（一）复*引入
课件出示：解下列不等式：（1）3-3x＞2-4x；（2）3+3x≤4x+8。这两道题是上节课学过的知识，我估计学生能够解决。于是我给学生一定时间让他们自行完成，同时请两位学生上台板演。对照学生的解题过程，教师提问：“解这样的不等式的基本步骤是什么？根据学生的回答，教师及时板书：移项、合并同类项、两边同除以未知数前面的系数。（注：遇负数，不等号的方向改变，与方程的不同之处）现在再看以下两道题：
1.合作学*，根据已学过的知识，你能解下列一元一次不等式吗？
（1）5x>3(x-2)+2(2)2m-3<(7m+3)/2
2.解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似。解一元一次不等式的一般步骤和根据如下：
步骤根据
1去分母不等式的基本性质3
2去括号单项式乘以多项式法则
3移项不等式的基本性质2
4合并同类项，得ax>b,或ax
5两边同除以a(或乘1/a)不等式的基本性质3
3.例1.解不等式3(1-x)>2(1-2x)
解：去括号，得3-3x>2-4x
移项，得-3x+4x>2-3
合并同类项，得x>-1
4.例2.解不等式(1+x)/2≤(1+2x)/3+1
解：去分母，得3（1+x）≤2(1+2x)+6
去括号，得3+3x≤2+4x+6
移项，得3x-4x≤2+6-3
合并同类项，得-x≤5
两边同除以-1.得x≥-5
注：1.五个步骤要求当堂背出，同桌之间可以互相核对。
2.要求作业严格按照上述步骤进行。
三、课内练*
解下列不等式，并把解在数轴上表示出来：
（1）5x-3<1-3x
(2)3(1-3x)-2(4-2x)≤0
(3)(2x-1)/4-(1+x)/6≥1
四、小结：1.解一元一次不等式的基本步骤。
2.不等式的解在数轴上的表示方法。
《一元一次不等式》的教学反思
本节内容是一元一次不等式组的基础。现对本节课从以下几方面进行反思：
一、课堂教学结构反思
本节课通过复*解一元一次不等式以及在数轴上表示解集开始引入新的问题，学生通过对新问题的讨论、交流与研究，明确了方法与注意事项，并为利用一元一次不等式解决实际问题作了铺垫。这样的程序符合学生的认知规律，教学取得了不错的效果。适时地由学生自己合作、交流，归纳出一般性的方法，对于学生从整体上把握知识以及养成总结的*惯是大有帮助的。
二、有效的课堂提问反思
复*旧知识的提问，可以加深对本课知识的理解，又能更好地巩固前面的内容，起到承上启下的作用。提问过程中可以达到师生间的相互交流。教学提问中，比如：不等式的基本性质是什么？不等式的概念是什么？不等式的解是什么？学生在理解解一元一次方程步骤的基础上，类比解一元一次不等式的步骤就有了进一步的认识。由于学生的基础比较差，课堂教学提问中，由易到难，深入浅出，尽可能让学生学会、会学、会做。
三、有效的课堂参与反思
本节课我从复*旧知识，提问，动手操作，合作交流、形成共识的基础上，过渡到一元一次不等式更一般的情况。在课堂活动中经历、感悟知识的生成、发展与变化过程，重在学生参与完成。通过精心设计问题、课堂讨论，中间贯穿鼓励性语言，并让学生自己理清思路、板书过程，锻炼学生语言表达能力和书写能力，激发了学生学*积极性，培养学生的参与意识和合作意识，学生在各个环节中，运用所学的知识解决问题，进而达到知识的理解和掌握，使学生真正参与到知识形成发展过程中来。
本节课较好的方面：本节课能结合学生的实际情况明确学*目标，注意分层教学的开展；2.课程内容前后呼应，前面练*能够为后面的例题作准备。3.及时对学生学*的知识进行检查。4.对过去遗留的问题，如：去括号时出现符号错误，去分母是漏乘，系数花1时分子与分母倒了等等问题，在课堂巡视时，发现问题并及时纠正，使学生在典型错误中吸取教训。
不足方面：课容量少，留给学生自己独立思考，讨论的时间较少。课堂上没有发挥学生的力量，开展“生帮生”的活动。在课堂上没有做到尝试着少说，给学生留些自由发展的空间。设计的教学环节，也没有多思考一些学生的所想所做，真正做好学生前进道路上的引导者。本课在现场操作与反馈中，与教学设想仍有一定的差距，许多地方还停留在表面形态，师生都还未能很*惯地进入角色。
——数学《一元一次不等式》说课稿(五)份
一 说教材
《一元一次不等式》是人教版必修教材第 章第 课时的教学内容。在此之前，学生们已经学*了一元一次方程这为过渡到本课题的学*起到了铺垫的作用。而本课题的理论、知识是学好以后课题的基础，它在整个教材中起着承上启下的作用。
二 说教学目标
根据本教材的结构和教学内容分析，结合七年级学生的认知结构和心理特点，我将制定以下三个教学目标：
1. 了解一元一次不等式的概念；会解一元一次不等式。
2. 通过学*对一元一次不等式的概念及解一元一次不等式的探究过程，体会类比数学思想方法。
3. 培养学生理论联系实际的思维能力及总结概括能。
三 说教学重、难点
根据教学大纲和新课程标准的要求我认为本节课的教学重点是让学生掌握一元一次方程的概念，并会类比解一元一次方程的步骤解一元一次不等式。
本节课有两个教学难点：把不等式中的未知数化为1这一步时，应根据不等式的性质确定不等号的方向是否改变；会灵活运用一元一次不等式的概念及解法的知识解决相关的数学问题。
四说教法、学法
数学知识相对比较抽象，学生在学*是觉得很枯燥，接受新知识会比较困难。为了激发学生学*的主动性、积极性我采用了趣事导入法、类比法。
根据七年级学生注意力不太集中，又好动的心理特点我采用了合作讨论法和自主探究法以提高学生自觉学*的*惯。
五说教学过程
在本节课的教学过程中，我能够根据学生的认知结构和心理特点选择合适的教学方法，激发学生学*的主动性、积极性，将新知识化难为易，提高本节课的教学效果。我主要从以下五个环节进行教学的。
1 回顾旧知，导入新课
首先通过鲁班造锯的故事引入课题，这个故事也正体现了数学中常用的类比数学思想，既能激发学生学*的兴趣，同时这种类比思想有利于提高学生的创造性。再让学生通过解1道含有分母的一元一次方程，进而回顾一元一次方程的概念和解一元一次方程的步骤达到温故知新的目的。
2 探究新知
在教学新课的过程中根据教材的重、难点；学生已有知识的实际现状选择合适的教法和学法并运用多媒体辅助教学以最大限度的提高教学效率。首先我设计了4道很简单的小问题题（ 用不等式表示下列各式）得出4个一元一次不等式让学生观察其共同特点从而很顺利的概括出一元一次不等式的概念；再给出5个不等式让学生判断是否为一元一次不等式从而加深对概念的理解；再启发学生类比解一元一次方程的步骤探究一元一次不等式的解法和步骤，进一步比较知其联系与区别，有利于提高学生的概括总结能力。
3 巩固练*
通过学生自主合作解2个一元一次不等式，一个不含分母、不含等号，一个含有分母、含有等号。这样由浅入深的设计让学生更容易注意到在数轴上表示解集时若包括分界点画实心点，若不包括分界点画实心点。
4小结
设计一个问题 （议一议）：解不等式移项时应注意什么？系数化为1时应注意什么？在数轴上表示解集时应注意什么？是本节课的知识系统化。
注意：解不等式移项时要变号但不改变不等号的方向；系数化为1时不等式两边同除以或乘负数时不等号的方向要改变；在数轴上表示解集时若包括分界点画实心点，若不包括分界点画空心点。
5 作业布置
让学生把教材第126页第1题和第2题写在课堂作业本上以进一步巩固本节课的知识。
总之，本节课在教学时我采用的是故事导入法、类比数学思想方法。由古代著名的工匠鲁班经过茅草割手的事实类比发明了锯子导入课题，让学生体会类比的数学思想方法的重要性和创新性。从而让他们通过回顾和练*解一元一次方程的过程，借助类比思想探索一元一次不等式的解法，深刻体会温故知新的成就感，进而轻松愉快的获得新知识。
一 说教材
《一元一次不等式》是人教版必修教材第 章第 课时的教学内容。在此之前，学生们已经学*了一元一次方程这为过渡到本课题的学*起到了铺垫的作用。而本课题的理论、知识是学好以后课题的基础，它在整个教材中起着承上启下的作用。
二 说教学目标
根据本教材的结构和教学内容分析，结合七年级学生的认知结构和心理特点，我将制定以下三个教学目标：
1. 了解一元一次不等式的概念；会解一元一次不等式。
2. 通过学*对一元一次不等式的概念及解一元一次不等式的探究过程，体会类比数学思想方法。
3. 培养学生理论联系实际的思维能力及总结概括能。
三 说教学重、难点
根据教学大纲和新课程标准的要求我认为本节课的教学重点是让学生掌握一元一次方程的概念，并会类比解一元一次方程的步骤解一元一次不等式。
本节课有两个教学难点：把不等式中的未知数化为1这一步时，应根据不等式的性质确定不等号的方向是否改变；会灵活运用一元一次不等式的概念及解法的知识解决相关的数学问题。
四说教法、学法
数学知识相对比较抽象，学生在学*是觉得很枯燥，接受新知识会比较困难。为了激发学生学*的主动性、积极性我采用了趣事导入法、类比法。
根据七年级学生注意力不太集中，又好动的心理特点我采用了合作讨论法和自主探究法以提高学生自觉学*的*惯。
五说教学过程
在本节课的教学过程中，我能够根据学生的认知结构和心理特点选择合适的教学方法，激发学生学*的主动性、积极性，将新知识化难为易，提高本节课的教学效果。我主要从以下五个环节进行教学的。
1 回顾旧知，导入新课
首先通过鲁班造锯的故事引入课题，这个故事也正体现了数学中常用的类比数学思想，既能激发学生学*的兴趣，同时这种类比思想有利于提高学生的创造性。再让学生通过解1道含有分母的一元一次方程，进而回顾一元一次方程的概念和解一元一次方程的步骤达到温故知新的目的。
2 探究新知
在教学新课的过程中根据教材的重、难点；学生已有知识的`实际现状选择合适的教法和学法并运用多媒体辅助教学以最大限度的提高教学效率。首先我设计了4道很简单的小问题题（ 用不等式表示下列各式）得出4个一元一次不等式让学生观察其共同特点从而很顺利的概括出一元一次不等式的概念；再给出5个不等式让学生判断是否为一元一次不等式从而加深对概念的理解；再启发学生类比解一元一次方程的步骤探究一元一次不等式的解法和步骤，进一步比较知其联系与区别，有利于提高学生的概括总结能力。
3 巩固练*
通过学生自主合作解2个一元一次不等式，一个不含分母、不含等号，一个含有分母、含有等号。这样由浅入深的设计让学生更容易注意到在数轴上表示解集时若包括分界点画实心点，若不包括分界点画实心点。
4小结
设计一个问题 （议一议）：解不等式移项时应注意什么？系数化为1时应注意什么？在数轴上表示解集时应注意什么？是本节课的知识系统化。
注意：解不等式移项时要变号但不改变不等号的方向；系数化为1时不等式两边同除以或乘负数时不等号的方向要改变；在数轴上表示解集时若包括分界点画实心点，若不包括分界点画空心点。
5 作业布置
让学生把教材第126页第1题和第2题写在课堂作业本上以进一步巩固本节课的知识。
总之，本节课在教学时我采用的是故事导入法、类比数学思想方法。由古代著名的工匠鲁班经过茅草割手的事实类比发明了锯子导入课题，让学生体会类比的数学思想方法的重要性和创新性。从而让他们通过回顾和练*解一元一次方程的过程，借助类比思想探索一元一次不等式的解法，深刻体会温故知新的成就感，进而轻松愉快的获得新知识。
我说课的内容是鲁教版义务教育课程标准实验教科书，七年级数学（下）第十一章第二节《不等式的基本性质》。下面，我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。
一、教材分析
第十一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》是在学*了数轴、等式性质、解一元一次方程、一次函数的基础上，从研究不等关系入手，展开对不等式的基本性质、不等式的解集、解一元一次不等式（组）、一元一次不等式与一次函数的研究学*。本课题为第十一章第二节《不等式的基本性质》。它在教材中起着承上启下的作用。关于它的学*以等式的基本性质为基础，它是学生以后顺利学*一元一次不等式和一元一次不等式组的解法的重要理论依据，是学生后继学*的重要基础和必备技能。
二、教学目标
知识目标：
1、经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。
2、掌握不等式的基本性质，运用不等式的基本性质将不等式变形。
能力目标：
1、培养学生类比、归纳、猜想、验证的数学研究方法。
2、发展学生的符号表达能力、代数变形能力。
3、培养学生自主探索与合作交流的能力。
情感目标：让学生感受生活中数学的存在，并且在自主探索、合作交流中感受学*的乐趣。
三、教学重点和难点
重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用将不等式变形
难点：不等式基本性质3的运用
四、教法分析
活动是影响人发展的决定性因素，学生的学*只有通过自主活动并从中体验、感悟、建构自己的知识经验，培养积极的学*情感，才能得到自身的发展。但学生主动参与学*活动的方向，活动过程的积极化离不开教师的“导”。本节课我采用从生活中创设问题情景的方法激发学生学*兴趣，采用类比等式性质创设问题情景的方法，引导学生的自主探究活动。在整个探究学*的过程充满师生之间，生生之间的交流和互动，体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学*的主体。
五、学法分析
“教为不教，学为会学”，“授之以鱼”更要“授之以渔”。在教的过程中，关键是教学生的学法，本节课教给学生类比，猜想，验证的`问题研究方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学**惯。利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。
六、教学过程分析
（一）本节教学将按以下五个流程展开：
回顾思考，引入课题
创设问题情景，探索规律
尝试练*，应用新知
总结反思，获得升华
布置作业，深化巩固
（二）教学过程
1、回顾思考，引入课题
观察下面两个推理，说出等式的基本性质
（1）∵a=b
∴a±3=b±3
a±(x2+2y)=b±(x2+2y)
（2）∵a=b
∴3a=3b
-a/4=-b/4
提出问题：那么不等式有没有类似的性质呢？引入课题。
[设计意图：“有效的教学一定要从学生已经知道了什么开始”。不等关系与相等关系有着辨证的关系。学生已经在六年级上册学*了等式的基本性质，因此，要类比等式的基本性质进行不等式基本性质的教学。课堂开始通过回顾旧知识，抓住新知识的切入点，使学生进入一种“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他们有兴趣的进入数学课堂，为学*新知识做好准备。]
2、创设问题情景，探索规律
问题1：在天*两侧的托盘中放有不同质量的砝码。
右低左高说明右边的质量大于左边的质量。往两盘中加入相同质量的砝码，天*哪边高，哪边低？减去相同质量的砝码呢？（拿一个天*让学生亲手操作，获得直观感受）
[设计意图：数学源于生活，问题1的设计是为了从学生的生活经验出发，让学生感受生活中数学的存在，不仅激发学生学*兴趣，而且可以让学生直观地体会到在不等关系中存在的一些性质]
问题2：在不等式的两边加上或减去相同的数，不等号的方向改变吗？
如不等式7>4,-1
一般学生会得到：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。
这时可提出问题：把“数”的范围扩大到整式可以吗？
学生讨论可能得出结论：可以，因为整式的值就是实数。
让学生归纳总结：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。（教师板书：不等式的基本性质1）
引导学生说出符号语言：
如果a
如果a>b，那么a+c>b+c,a-c>b-c（教师板书）
[设计意图：类比等式的基本性质，研究不等式的性质，让学生体会数学思想
方法中类比思想的应用，并训练学生从类比到猜想到验证的研究问题的方法，
让学生在合作交流中完成任务，体会合作学*的乐趣。]
问题3：若不等式两边同乘以或除以同一个数，不等号的方向改变吗？
如不等式2
（结合不等式基本性质1的探索方法，学生可能很快就探索出不等式的基本性质2、3）
让学生归纳总结：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
（教师板书：不等式的基本性质2，不等式的基本性质3）
引导学生说出符号语言：
如果a>b，c>0，那么ac>bc
如果a0，那么ac
如果a>b，c
如果abc (教师板书)
一、 说教学目标
1. 了解一元一次不等式的概念；
2. 会解一元一次不等式。
3 通过学*对一元一次不等式的概念及解一元一次不等式的探究过程，体会类比数学思想方法。
4、培养学生理论联系实际的思维能力及总结概括能。
基于对数学新课程标准的理解，数学是研究数量关系和变化规律的数学模型，可以帮助学生从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界，体会数学思想，发展学生的思维水*。本教材的结构和教学内容分析，结合七年级学生的认知结构和心理特点，
基于教学大纲和新课程标准的要求，本章的结构和教学内容分析，结合七年级学生的认知发展水*和心理特点，
基于对学情的了解，《一元一次不等式》是人教版必修教材第 9 章第 2 课时的教学内容。在此之前，学生们已经学*了一元一次方程这为过渡到本课题的学*起到了铺垫的作用。而本课题的理论、知识是学好以后课题的基础，它在整个教材中起着承上启下的作用。
综上所述，我将本节课的教学重点确定：会解一元一次不等式。教学难点：把不等式中的未知数化为1这一步时，应根据不等式的性质确定不等号的方向是否改变；
二、说教法、学法
数学新课程标准指出，数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。数学知识相对比较抽象，学生在学*是觉得很枯燥，接受新知识会比较困难。为了激发学生学*的主动性、积极性我采用了复*导入法、演示法、讲解法、类比法。
三、说学法
根据七年级学生注意力不太集中，又好动的心理特点我采用了合作讨论法和自主探究法、练*法以提高学生自觉学*的*惯。
四、说教学过程
在本节课的教学过程中，我能够根据学生的认知结构和心理特点选择合适的教学方法，激发学生学*的主动性、积极性，将新知识化难为易，提高本节课的教学效果。我主要从以下五个环节进行教学的。
1、 回顾旧知，提出目标
首先通过不等式的基本性质和一元一次方程的复*引入课题，体现了数学中常用的类比数学思想，既能激发学生学*的兴趣，同时这种类比思想有利于提高学生的创造性。再让学生通过解1道含有分母的一元一次方程，进而回顾一元一次方程的概念和解一元一次方程的步骤达到温故知新的目的。
2 探究新知
在教学新课的过程中根据教材的重、难点；学生已有知识的实际现状选择合适的教法和学法并运用多媒体辅助教学以最大限度的提高教学效率。首先我设计了4道很简单的一元一次不等式让学生观察其共同特点从而很顺利的概括出一元一次不等式的概念；再让学生举几个一元一次不等式，从而加深对一元一次不等式概念的理解；再启发学生类比解一元一次方程的步骤探究一元一次不等式的解法和步骤，进一步比较知其联系与区别，有利于提高学生的概括总结能力。
3 巩固练*
通过学生自主合作解2个一元一次不等式，一个不含分母、不含等号，一个含有分母、含有等号。这样由浅入深的设计让学生更容易注意到在数轴上表示解集时若包括分界点画实心点，若不包括分界点画实心点。
4、归纳小结 达标检测
设计一个问题 （议一议）：解不等式移项时应注意什么？系数化为1时应注意什么？在数轴上表示解集时应注意什么？是本节课的知识系统化。
注意：解不等式移项时要变号但不改变不等号的方向；系数化为1时不等式两边同除以或乘负数时不等号的方向要改变；在数轴上表示解集时若包括分界点画实心点，若不包括分界点画空心点。
5 作业布置
让学生把教材第126页必做第1题和选做第2题写在课堂作业本上以进一步巩固本节课的知识。
总之，本节课在教学时我采用的是复*导入法、类比数学思想方法。学生是数学学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者与合作者。让学生体会类比的数学思想方法的重要性和创新性。从而让他们通过回顾和练*解一元一次方程的过程，借助类比思想探索一元一次不等式的解法，深刻体会温故知新的成就感，进而轻松愉快的获得新知，帮助学生认识自我，建立学*数学的信心。
说教材的地位与作用
《一元一次不等式组》是华东师大版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第八章第三节，是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型，是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的关键。是继一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式之后，又一次数学建模思想的学*，也是后继学*一元二次方程、函数的重要基础，具有承前启后的重要作用。
说教学目标
(一)、知识与能力
1.掌握一元一次不等式组以及一元一次不等式组的解集的概念。
2.会解一元一次不等式组，并教会学生通过在数轴上表示不等式的解集得到不等式组的解集。
(二)、过程与方法
1.创设情境，通过实例引导学生考虑多个不等式联合的解法。并总结一元一次不等式组的解与一元一次不等式的解之间的关系。 2.通过对典型例题的分析加深对结一元一次不等式组的认识。
(三)、情感、态度与价值观
1.通过数轴的表示不等式组的解，渗透数形结合这一重要的思想方法。2.在解不等式组的过程中让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。
说教学重、难点
重点 1.一元一次不等式组的概念，会用数轴表示一元一次不等式组解集的情况。 2.一元一次不等式组的解法。
难点 灵活运用一元一次不等式组的知识解决问题。
（四）、说教学方法
本节课采用多媒体教学，利用多媒体教学信息容量大、操作简单、形象生动、反馈及时等优点，直观地展示教学内容，这样不但可以提高学*效率和质量，而且容易激发学生学*的兴趣，调动积极性。
（五）、说学生的'学法：
学生已经学*了一元一次不等式，并会解简单的一元一次不等式，知道了用数轴表示一元一次不等式的解集分三步进行：画数轴、定界点、走方向。本节我们要学*一元一次不等式组，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受，同时能更好的培养学生的类比推理能力。本节所选例题也真正的实现了低起点小台阶，循序渐进，能使学生更好的掌握知识。
六、说教学过程：
本节课我设计了七个活动。
活动一 创设情境 导入新课
1、通过多媒体图片(选择材料通俗易懂，易引起学生的兴趣)引入一元一次不等式组的概念:
活动二 引领学生 探索新知
2、一元一次不等式组
通过上面实际问题的探究，归纳概括出一元一次不等式组的概念和一元一次不等式组解集的概念。
活动三 范例讲解 学以致用
例1： 借助数轴,求下列不等式组的解集：
(1)、(2)、
(3)、 (4)、(分析由课件展示)
例2：解不等式组：(1)(学生板演，教师对照多媒体点评)
活动四：反馈练* 巩固提高
课堂练*：P48练*(学生板演，教师点评)
设计意图：这四道*题的设置让学生进一步理解一元一次不等式组解集的概念，会用数轴表示一元一次不等式组的解集。
活动五 数形结合 总结规律
一元一次不等式组的解集的确定规律：
(1)、多媒体演练
(2)、总结规律：
1、同大取大，
2、同小取小;
3、大小小大中间找，
4、大大小小解不了。
活动六：反思小结，体验收获
这节课我们学到了什么?谈谈自己的体会?
多媒体设计表格总结。
活动七： 知识反馈，布置作业
布置作业：为了让不同的人有不同的收获，我把作业分为选做题和必做题。
(一)、课本P49*题3
(二)、选做题：能力提升
1、若不等式组无解，则m的取值范围是。
2、若方程组的解是负数，求的取值范围。
七、教学设计说明与反思：
本节知识与前一节的知识联系比较紧密，在教学中要特别注意本节内容与一元一次不等式的知识的联系，让学生经历知识的拓展过程，并能通过数轴让学生直观地认识一元一次不等式组的解集，使其了解数形结合的作用。另外，在教学过程中加强对不等式组解集含义的讲述，让学生做到较深刻的理解，并熟练掌握用数轴表示不等式的解集，从而进一步引入利用观察法、归纳法即可掌握求不等式解集的办法。
——《实际问题与一元一次不等式》教学反思 (菁华3篇)
学*了实际问题与一元一次不等式后，我发现在学生学*起来比较困惑，存在以下问题：
1．找不出广泛应用题中的不等关系，要解广泛应用题时相等关系比较明确，而在不等式中不等关系不是那样的明确，所以不少学生不太理解，因而列不出不等式，所以也不会解不等式的应用题。
2．一部分学生虽然能列出不等式，可是在解不等式时一直出现错误，特别是当不等工的两边都乘或除以一个负数时，学生一直记不住不等式的方向要改变，导致计算错误，这可能对不等式的性质没有真正理解吧。
3．不少应用题求出不等式的解集时往往都会根据题意，让求出不等式的整数解，到这时一部分学生往往不能准确的求出整数解，这可能是对不等式解集的取值范围不是太明白。
教后反思：在以后的教学中做注意的是，让学生熟练掌握不等式的性质，并能真正理解，能准确无误的求出不等式的解集。多进行不等式应用题的练*，让学生逐步理解和掌握找不等关系的方法，从而熟练的掌握列不等式解应用题的。要加强一些基础概念的掌握理解，对于整数，正整数以一些大于小于等的数学语言，要让学生准确理解，不能含含糊糊。
课后随笔学完了不等式的性质，紧接着就是实际问题与一元一次不等式，浏览了一遍实际问题与一元一次不等式这一节后，总觉得很别扭，编者意图是本节重点讨论两方面的问题：
（1）如何根据实际问题列不等式，这是贯穿全章的中心问题。
（2）如何解不等式？这节重点比较解一元一次不等式与解一元一次方程的一般步骤。
可是，学生学完了不等式的性质，只会根据不等式的性质解最简单的不等式，如6x<5x+4,-2x>6等等，一些复杂的不等式还不会解，因此，有必要根据不等式的性质得出移项法则，有分母的不等式利用、去括号、移项。合并同类项、系数化为一去解，就像解一元一次方程方程一样，我对教材进行了调整，先学怎样解不等式，再学列一元一次不等式解应用题，这样既降低了难度，又分散了难点，由于和一元一次方程对比着学，学生更容易接受，其实，最关键的一点是系数化为一这步，当不等式两边乘（或除）同一个负数时，不等号的方向要改变，>要变成<，<要变成>，其余和解一元一次方程一样。
1、内容的完成情况
本节课内容基本完成，但内容于学生来说有些简单，个别学生可能会出现“吃不饱”的现象。主要原因是对学生的了解不够到位。
2、教学环节处理
首先，对于例1后的练*题处理时间较长，基本是每个人都能顾及到，所以在讲课时，忽略了这一点。其次，例2的处理不好。对于例2我认为学生接触起来肯定有一定的难度，在设计课时，我特别设计了很多问题，引导学生进行分类。但是，当我问到“什么是更实惠？”时，学生立刻回答“要分情况。”这样就很自然的出现了分类讨论，可见学生对这种类型的题，已经是了解了，我想主要就是解题了，所以把更多的时间放在了分组解题上，并没有进行太多的分析，只是让学生自己完成，但是我在巡视的时候发现学生不知道如何写，所以我又重新分析带领学生完成三种情况的列式，然后再由学生完成，这样后面总结有些着急，练*题也就没能完成。
3、课件的辅助作用
有人曾说过：“不要为了课件而课件”，我的这节课，有些地方处理的就不好，特别是例2的背景，总想给学生创设一个环境，使他们愿意学*，但忽略了PPT使用的真正价值，并没有起到突出教学重点的作用。特别是课件的背景没有突出数学的教学背景。作用反而适得其反，分散了学生的注意力，所以在后面的课件制作中要为突出内容和重点，不能流于形式。
——一元一次不等式组教学设计 (菁华3篇)
一、学*目标：
1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；
2、经历知识的拓展过程，感受学*一元一次不等式组的必要性；
3、逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。
二、学*难点：
1、重点：一元一次不等式组的解集和解法。
2、难点：一元一次不等式组解集的理解。
三、学*过程：
问题情境：
现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm。如果再找一根木条。，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？
如果设木条长x cm，那么x仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x10+3和x10—3。类似于方程组引出一元一次不等式组的概念和记法。
探究新知：
解下列不等式组
解：解不等式（1），得x1，
解不等式（2），得x—4。
在同一条数轴上表示不等式（1）、（2）的解集如图：
所以，原不等式组的解是x1
巩固新知：P140，1，P141，1
归纳总结：不等式解集取值法则同大取大，同小取小，大小取中，矛盾无解。 若ab：
①当 时，则不等式的公共解集为 ；
②当 时，不等式的公共解集为 ；
③当 时，不等式的公共解集为 ；
④当 时，不等式组 。
作业：
1、P141，2
2、解不等式组：（1） ； （2）
（3） ； （4）
3、若不等式组 无解，求m的取值范围。
4、解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来。
5、解不等式组：（1） ； （2）
6、解不等式：（1） ； （2）
7、若关于x的不等式组 的解集是 ，则下列结论正确的是 （ ）
A、B、C、D、
8、若方程组 的解是负数，则 的取值范围是 （ ）
A、B、C、D、无解
9、若 ，则x为 （ ）
A、B、C、或 D、
10、已知方程组 的解为负数，求m的取值范围。
11、若解方程组 得到的x，y的值都不大于1，求m的取值范围。
12、解不等式：（1） （2）
13、若不等式组 的解集为 ，求 的值。
14、已知方程组 的解满足 ，求m的取值范围。
15、在 中，已知 ，试求x的取值范围。
16、解不等式组：（1） （2）
9。3 一元一次不等式组（2）
一、学*目标：
1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；
2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力；
3、体验数学学*的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。
二、学*难点：
1、重点：建立不等式组解实际问题的数学模型。
2、难点：正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。
三、学*过程：
问题情境：
阅读教科书第139页例2。
（1）你是怎样理解不能完成任务的数量含义的？
（2）你是怎样理解提前完成任务的数量含义的？
（3）解决这个问题，你打算怎样设未知数？列出怎样的不等式？
巩固新知：P140，2，P141，4，5，6，9
归纳总结：应用不等式组解决实际问题的步骤：
1、审清题意；
2、设未知数，根据所设未知数列出不等式组；
3、解不等式组；
4、由不等式组的解确立实际问题的解；
5、作答。（与列方程组解应用题进行比较）。
作业：
1、已知方程组 有正整数解，则k的取值范围是_________。
2、若不等式组 无解，求a的取值范围。
3、当2（m—3） 时，求关于x的不等式 x—m的解集。
4、某学校为学生安排宿舍，现有住房若干间，若每间5人还有14人安排不下，若每间7人，则有一间还余一些床位，问学校有几间房可以安排学生住宿？可以安排住宿的学生多少人？
5、某商场为了促销，开展对顾客赠送礼品活动，准备了若干件礼品送给顾客，在一次活动中，如果每人送5件，则还余8件，如果每人送7件，则最后一人还不足3件。设该商场准备了m件礼品，有x名顾客获赠，请回答下列问题：
（1）用含x的代数式表示m。
（2）求出该次活动中获赠顾客人数及所准备的礼品数。
6、乘某城市的一种出租汽车起价是10元（即行驶路程在5km以内都需付10元车费），达成或超过5km后，每增加1km，加价1.2元（不足1km部分按1km计）。现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地，支付车费17.2元，从甲地到乙地的路程大约是多少？
不等式与不等式组测试
一、选择题（每题4分，共32分）
1、不等式 的解集是 ，那么a的取值范围是（）
A、B、C、D、
2、不等式 的正整数解的个数是（）
A、1 B、2 C、3 D、4
3、把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是（）
4、三个连续正整数的和小于15，这样的正整数组有几组（）
A、1 B、2 C、3 D、4
5、若不等式组 的解集是 ，则a的取值范围是（）
A、B、C、D、
6、足球比赛的记分规则是胜一场得3分，*一场得1分，负一场得0分。一个队共进行14场比赛，得分不少于20分，那么该队至少胜了（ ）
A、3场 B、4场 C、5场 D、6场
7、如果2m、m、1—m 这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围 （ ）
A、m0 B、m0 D、0
8、某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）
A、6折 B、7折 C、8折 D、9折
二、填空题（每题3分，共18分）
9、用不等式表示x与8的差是非负数_______________。
10、若代数式 的值不小于0，则x的取值范围是_____________。
11、若不等式 的解集是 ，则a的取值范围是_________。
12、若 大于 ，则x的取值范围是_______。
13、如果关于x的方程 的解是正数，则k的取值范围是_________。
14、若 的解集是 ，则a的取值范围是_________。
三、解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（每题8分，共32分）
15。
四、解答下列各题（每题6分，共18分）
19、某公园的票价是：每人10元；一次购票满30张，每张可少收2元。某班有26名同学
去公园游玩，当班长准备好了钱到售票处买26张票时，爱动脑筋的数学课代表喊住班长，他提议买30张票，但有的同学不明白，明明只有26人，买30张票，岂不是浪费吗？咱们不妨帮他算一算。
按实际人数买票26张，要付260元；买30张票付830=240（元），显然买30张票合算。
我们自然想到这样的问题：如果某班的同学不超过30人去公园，那么去多少人买30张票合算呢？请你帮助解决这个问题。
20、按国家的有关规定，个人发表文章、出版图书获得的稿费的纳税计算方法是：
⑴稿费不高于800元的不纳税；
⑵稿费高于800元又不高于 4000元的应缴纳超过800元的那一部分的稿费的14%的税；
⑶稿费高于4000元应缴纳全部稿费的11%的税。今王老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税不超过420元，问王老师这笔稿费最多是多少元？
21、七（2）班共有50名学生，老师安排每人制作一件 型或 型的陶艺品，学校现有甲
种制作材料36 ，乙种制作材料29 ，制作 、 两种型号的陶艺品用料情况如下表：
需甲种材料 需乙种材料
1件 型陶艺品 0.9 0.3
1件 型陶艺品 0.4 1
（1）设制作 型陶艺品 件，求 的取值范围；
（2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作 型和 型陶艺品的件数。
教学目标:了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。
教学重点:是掌握解一元一次不等式的步骤．
教学难点:是必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向.
教学过程: 一、问题导入
复*：1、不等式的基本性质有哪些？什么是一元一次方程？并举出两个例子。
2、观察不等式x+3＜5与x＜2，说明解x＜2是x+3＜5依据什么变形得到的？
3、解一元一次方程：6x+ 5=7－2x，目的是为了与下面所学的解一元一次不等式进行类比，找到它们的联系与区别。
二、指导自学，小组合作交流
请同学们根据以下提问进行自学，先个人思考，后小组合作学*。
1、观察下列不等式，说一说这些不等式有哪些共同特点？
（1）2x+5 ≥8 （2）x+1≤-4 （ 3）x＜2 （4）6-3x＞4 3（x+1）≤0
观察上面不等式有哪些共同特点，让学生通过交流，再总结一元一次不等式的概念。老师板书定义。
2、让学生举出2或3个一元一次不等式的例子，小组交流。
3、让学生通过比较解一元一次方程：6x+ 5=7－2x的解法试解一元一次不等式：6x+ 5＜7－2x，并将解集在数轴上表示出来。
4、思考：一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？
5、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
（1）3－x ＜ 2x +9 （2）2－4（x－1）> 3(x+2) －x
（3）（x－1）/ 3≥（2－x）/2+1
总结：解一元一次不等式的依据和解一元一次不等式的步骤。
三、互动交流，教师点拨
（一）、学生易出错的问题和注意的事项：
1、确定一个不等式是不是一元一次不等式，要抓住三个要点：左右两边都是整式，只有一个未知数，未知数的次数是1。
2、对于（1），让学生说明不等式3－x ＜ 2x + 9的每一步变形的依据是什么，特别注意的是：解不等式的移项和解方程的移项一样。即移项要变号（培养学生运用类比的数学思想）。
3、不等式两边同时除以（－3）时，不等号的方向改变。
2、重点点拨（2）和（3），先让学生到黑板上板演。老师再讲评。
（2）易出错的地方是：去括号时漏乘，括号前是负号，去掉括号后括号里的项没变号，还有移项没有变号;（3）易出错的地方是：去分母时漏乘无分母的项。
3、归纳解一元一次不等式的步骤（与解一元一次方程的步骤类比）：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。（在系数化为1这一步要特别提醒学生注意当系数为负数时，要记住改变不等号的方向。）
四、 巩固练*
1、判断下列不等式是不是一元一次不等式，为什么？
（1）2/x—3<5x+3 (2) 5x+3<0 2="">x–1 (4) x（2x+1） （设计意图：让学生在教师的引导下探究不等式组的解集及其解法，养成自主探究的良好学**惯。） 5、问题3：如何求得这两个解集的公共部分？ 学生活动：将不等式①和②的解集在同一条数轴上分别表示出来。 （设计意图：启发学生可利用数轴的直观性帮助我们寻找这两个不等式解集的公共部分。） 教师活动：利用多媒体课件，用三种不同形式表示这两个解集，帮助学生求得这个公共部分。 （设计意图：结合介绍利用数轴确定公共部分的三种不同形式，突破本节课的难点，培养学生的观察能力和数形结合的思想方法。） 形式一：用两种不同颜色表示这两个解集 1）通过设置以下几个问题，要求学生通过观察、分组讨论、取值验证，自主得出结论。 （1）这两种颜色把数轴分成几个部分？ （2）每一个部分分别表示哪些数？ （3) 请每一小组的同学从这几个部分中各取2~3个数，分别代入两个不等式中，同时思考：哪部分的数既满足不等式①同时又满足不等式②？ 2）学生通过自主探究、合作交流，得到这3个问题的正确答案。 3）得出结论： 只有红色和蓝色重叠的部分才既满足不等式①又同时满足不等式②。因此，红色和蓝色重叠的部分就是我们要找的x的可取值范围。 4）教师提问：两个不等式解集的界点：即实数40、50所在的点是否落在红色和蓝色重叠的部分？教师引导学生利用学过的验证法进行验证，并得出结论：两个界点没有落在红色和蓝色重叠的部分。 （设计意图：让学生对一系列的问题进行自主分析和解答，充分调动学生学*的主动性和积极性。同时在上述过程中，利用不同颜色的直观性，目的在于能让学生更清楚地找出不等式①和不等式②解集的公共部分。） 形式二：利用画斜线的方式：用两种不同方向的斜线分别画出x>40和x<50这两个部分的解集。 类似地，引导学生得出结论：两个解集的公共部分，就是图中两种不同方向斜线重叠的部分，从而得出结论。 形式三：结合课本，利用两条横线都经过的部分来确定两个解集的公共部分。 （设计意图：介绍不同的形式，让学生再一次鲜明、直观地体会：x的可取值范围是两个不等式解集的公共部分；进一步培养学生的观察能力和数形结合的思想方法。） 6、问题4：如何表示这个可取值范围？ 教师分析：在数轴上，未知数x落在实数40和50之间。而我们知道，数轴上的实数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。因此，我们可将这三个数先按从小到大的顺序书写出来，再用小于号依次进行连接，记为40 7、小结并解决课本问题：原不等式组中x的取值范围为40 （设计意图：首尾呼应，完成了实际问题的研究，通过这个研究过程，让学生进行感悟、归纳、领会知识的真谛。） 8、同时，类比一元一次不等式解集的几何意义，教师再次进行归纳： 在数轴上，若在40 一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。 9、结合上述学*过程，让学生和教师一起归纳解一元一次不等式组的步骤： （1）分别求出不等式组中各个不等式的解集； （2）把这些解集分别在同一条数轴上表示出来； （3）确定各个不等式解集的公共部分； （4）写出不等式组的解集。 （设计意图：及时进行小结，使学生对所学知识更加的系统化。） （一）复*提问： 三角形的三边关系？ （二）列一元一次不等式组 问题：现有两根木条a和b，a长10cm，b长3cm.如果要再找一根木条c，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条c的长度有什么要求？ 注：这个问题是本节的引入问题，三角形木框的形状不唯一确定，只要能成为三角形即可. 探究：用三根长度分别为14cm，9cm，6cm的木条c1，c2，c3分别试试，其中哪根木条能与木条a和b一起钉成三角形木框？ 可以发现，当木条a和b的长度确定后，木条c太长或太短，都不能与a和b一起钉成三角形. 由于“三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”，设木条c长xcm，则x必须同时满足不等式x10＋3①和x10－3② 注：木条c必须同时满足两个条件，即ca＋b，ca－b. 类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组记作注：这里并未正式给一元一次不等式组下定义，只是说这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.实际上，两个或更多的一元一次不等式组合起来，都组成一个一元一次不等式组. （三）一元一次不等式组的解集 类比方程组的解，怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？ 不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围. 注：这里还未正式出现不等式组的解集的概念，但已点出各不等式的解集的公共部分即不等式组中未知数的可取值范围. 由不等式①解得x13. 由不等式②解得x7. 从图9.3—2容易看出，x可以取值的范围为713. 注：利用数轴可以直观形象地认识公共部分.这个公共部分是两端有界的开区间. 这就是说，当木条c比7cm长并且比13cm短时，它能与木条a和b一起钉成三角形木框. 一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集. 注：这里正式给出不等式组的解集以及解不等式组的定义13.注：利用数轴可以直观形象地认识公共部分.这个公共部分是两端有界的开区间.这就是说，当木条c比7cm长并且比13cm短时，它能与木条a和b一起钉成三角形木框.一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.注：这里正式给出不等式组的解集以及解不等式组的定义。 ——《实际问题与一元一次不等式》教学反思 (菁华3篇) 学*了实际问题与一元一次不等式后，我发现在学生学*起来比较困惑，存在以下问题： 1．找不出广泛应用题中的不等关系，要解广泛应用题时相等关系比较明确，而在不等式中不等关系不是那样的明确，所以不少学生不太理解，因而列不出不等式，所以也不会解不等式的应用题。 2．一部分学生虽然能列出不等式，可是在解不等式时一直出现错误，特别是当不等工的两边都乘或除以一个负数时，学生一直记不住不等式的方向要改变，导致计算错误，这可能对不等式的性质没有真正理解吧。 3．不少应用题求出不等式的解集时往往都会根据题意，让求出不等式的整数解，到这时一部分学生往往不能准确的求出整数解，这可能是对不等式解集的取值范围不是太明白。 教后反思：在以后的教学中做注意的是，让学生熟练掌握不等式的性质，并能真正理解，能准确无误的求出不等式的解集。多进行不等式应用题的练*，让学生逐步理解和掌握找不等关系的方法，从而熟练的掌握列不等式解应用题的。要加强一些基础概念的掌握理解，对于整数，正整数以一些大于小于等的数学语言，要让学生准确理解，不能含含糊糊。 1、内容的完成情况 本节课内容基本完成，但内容于学生来说有些简单，个别学生可能会出现“吃不饱”的现象。主要原因是对学生的了解不够到位。 2、教学环节处理 首先，对于例1后的练*题处理时间较长，基本是每个人都能顾及到，所以在讲课时，忽略了这一点。其次，例2的处理不好。对于例2我认为学生接触起来肯定有一定的难度，在设计课时，我特别设计了很多问题，引导学生进行分类。但是，当我问到“什么是更实惠？”时，学生立刻回答“要分情况。”这样就很自然的出现了分类讨论，可见学生对这种类型的题，已经是了解了，我想主要就是解题了，所以把更多的时间放在了分组解题上，并没有进行太多的分析，只是让学生自己完成，但是我在巡视的时候发现学生不知道如何写，所以我又重新分析带领学生完成三种情况的列式，然后再由学生完成，这样后面总结有些着急，练*题也就没能完成。 3、课件的辅助作用 有人曾说过：“不要为了课件而课件”，我的这节课，有些地方处理的就不好，特别是例2的背景，总想给学生创设一个环境，使他们愿意学*，但忽略了PPT使用的真正价值，并没有起到突出教学重点的作用。特别是课件的背景没有突出数学的教学背景。作用反而适得其反，分散了学生的注意力，所以在后面的课件制作中要为突出内容和重点，不能流于形式。 这节课我的设想是：在学*不等式的基本性质的基础上，类比一元一次方程的解法，学*如何解一元一次不等式，学会用数轴直观的表示不等式的解集（数形结合思想），注意其中的区别与联系（即类比思想），下面我对本节课的讲课作如下分析。 一、由于录课在外校，自己对学生不了解，课上的不是很好，匆忙的复*不等式的性质后就让学生进入下一个环节，以至于先学环节不连贯，大约有2分钟后还是能充分调动学生的积极性，并注重了学生回答：在两边同时乘以或者除以负数时，不等号改变方向，这个环节能想方设法鼓励孩子，这时课堂气氛也开始活跃起来。 二、在学*新知的教学中，我采用了先学后教，当堂训练的教学模式。我先引导学生通过看教材思考，运用举例子等学*活动，将主动权交给学生，这样不仅培养了学生小组合作学*的能力，同时也提高了其参与尝试的兴趣。其次，我在后教环节，除让三个孩子上黑板练*外，其余学生分组练*，同时，我在课堂巡堂时，检查每个学生的练*，发挥学生的力量，开展“生帮生”的活动，放手给孩子改正的权利，发现问题及时纠正。 三、我采用引导发现法培养学生类比推理能力，通过类比一元一次方程的解法归纳一元一次不等式的解法，并在小结环节充分发挥学生的主体作用，让学生自己发表见解，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。 总之，这节课有收获也有遗憾，学生的`积极性和主动性有了提高，不足的是先学环节耽搁了时间，因此在今后的教学中，一方面加强训练，锻炼学生的解题能力，同时通过“纠错”的练*和学生的相互学*逐步提高解题的正确性。 ——不等式的基本性质说课稿 (菁华3篇) 尊敬的各位评委、老师： 大家好！ 很高兴能把《不等式的基本性质》一课的教学设计向大家作一展示。下面我将从教材分析、教学目标、教学方法、教学流程、教学评价和教学反思几个方面来阐述我对本节课的安排。 一、教材分析 1． 教材的地位和作用 不等式是初中代数的重要内容之一，是已知量与未知量的矛盾统一体。数学关系中的相等与不等是事物运动和*衡的反映，学*研究数量的不等关系，可以更好地认识和掌握事物运动变化的规律。“不等式的性质”是学生学*整个不等式知识的理论基础，为以后学*解不等式（组）起到奠基的作用。本课位于湖南教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级上册第五章第一节的内容，主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会不等式的性质，它是空间与图形领域的基础知识，是《不等式》的重点，学*它会为后面的学*不等式解法、不等式的计算等知识打下坚实的“基石”。同时，本节学*将为加深“不等式”的认识，建立空间观念，发展思维，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，把代数转化为数轴，提高运用数学的能力。 2．教学重难点 重点：不等式的概念和不等式的基本性质1。 难点：利用不等式的基本性质1进行简单的变形。 二、教学目标 知识目标： 在了解不等式的意义基础上，掌握不等式的基本性质1。 能力目标： ①通过观察、思考探索等活动归纳出不等式的性质，培养学生转化的数学思想，培养学生动手、分析、解决实际问题的能力。 ②通过活动及实际问题的研究引导学生从数学角度发现和提出问题，并用数学方法探索、研究和解决问题，培养学生的数感，渗透数形结合思想。 情感目标： ①感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学*数学的兴趣，培养敢想、敢说、敢解决实际问题的学**惯。 ②通过“转化”数学思想方法的运用，让学生认识事物之间是普遍联系，相互转化的辩证唯物主义思想。 通过学生体验、猜想并证明，让学生体会数学充满着探索和创造，培养学生团结协作，勇于创新的精神。 三、教学方法 1、采用激趣——探究法进行教学，师生互动，共同探究不等式的性质。通过知识类比，合理引导等突出学生主体地位，让教师成为学生学*的组织者、引导者、合作者，让学生亲自动手、动脑、动口参与数学活动，经历问题的发生、发展和解决过程，在解决问题的过程中完成教学目标。 2、根据学生实际情况，整堂课围绕“情景问题——学生体验——合作交流”模式，鼓励学生积极合作，充分交流，既满足了学生对新知识的强烈探索欲望，又排除学生学*数轴陌生和学无所用的思想顾虑。对学*有困难的学生及时给予帮助，让他们在学*的过程中获得愉快和进步。 3、充分利用多媒体课件辅助教学，突出重点、突破难点，扩大学生知识面，使每个学生稳步提高。 四、教学流程 我的教学流程设计是：从创设情境、激发兴趣开始，经历探究新知、总结规律；针对练*、学*例题；巩固提高、拓展延伸；畅谈收获、分层作业等过程来完成教学。 （一）创设情境，激发兴趣： 师生欣赏拔河比赛图片，让学生观察、思考从人数上看有什么不同点。并预测比赛的结果。从而自然的引入本节课的学*。 设计意图：通过图片展示，贴*学生生活，激发学生的学*兴趣。让学生知道数学知识无处不在，应用数学无时不有。符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。 学*目标： 1、 理解不等式的基本性质1。 2、 会解简单的不等式。 此时我出示本节课的学*目标和归纳出不等式的概念： 归纳：用不等号“﹥”（或“﹤”、“≥”、“”）连接的式子叫做不等式。符号“≥”读作“大于或等于”，也可读作“不小于”；符号“”读作“小于或等于”，也可读作“不大于”读如a≥0表示a>0或a=0，形如3≠4，a≠b的式子，也叫不等式。 （二）探究新知、总结规律 在这个环节，我主要设计了以下二个活动来完成教学任务： 活动1：1、你能用“﹤”或“﹥”填空吗？ （1）5﹥3 （2）6﹥4 5+2﹥3+2 6+a﹥4+a 5-2﹥3-2 6-a﹥4-a 2、（1）自己写一个不等式，在它的两边同时加上、减去同一个数或代数式，看看有什么结果？ （2）小组合作讨论交流，大胆说出自己的“发现”。 本次活动以2组精心设计的填空题，让学生通过观察有限个不等式的变化，发现并归纳不等式的性质，进一步培养学生的抽象概括能力及合情推理能力。 活动2：你能用自己的语言概括不等式的性质吗？ 本活动中，我出示直观深刻的天*图片，组织学生分组讨论，给每个学生提供发言机会，让每一个学生都尝试用自己的语言概括结论，锻炼学生语言表达能力及抽象概括能力，然后归纳指出不等式的基本性质1： 不等式的两边同时都加上（或都减去）同一个数或同一个代数式，不等式的方向不变。 当学生概括出结论后，为了使学生对不等式的基本性质1有更全面深入的了解，我还可以提出以下问题，让学生思考： 性质中的“不等号方向不变”的含义是什么？ 使学生经一步明确：“不等号方向不变”是指如果原来是“﹤”，那么变化后仍是“﹤”。 在活动中，我深入小组，引导学生通过类比等式性质的表示方法，表示出不等式的性质，并注意规范学生的数学语言。 通过用符号语言表示不等式的性质，有助于让学生体会到用字母表示数的优越性，发展学生文字语言与符号语言相互转化能力和符号感。 设计意图：猜想、交流、归纳，符合知识的形成过程，培养学生转化的数学思想，学会将陌生的转化为熟悉的，将未知的转化为已知的。并用练*及时巩固，落实新知与方法，增强学生运用数学的能力。加强学生运用新知的意识，培养学生解决实际问题的能力和学*数学的兴趣，让学生巩固所学内容，并进行自我评价，既面向全体学生，又照顾个别学有余力的学生，体现因材施教的原则。 （三）针对练*、学*例题 1、在这个环节我先是设计了一个练*题，通过练*，进一步巩固了学生的新知，又加深了他们的理解，为学*例题奠定了基础。 如果x-5>4，那么两边都 ，可得到x>9 2、学*例题环节我采用了学生单独完成的方法来进行，因为有了前面的基础，学生很容易的就可以完成例题的解题过程，教师只需强调注意的.事项即可。 例1．用“>”或“<”填空 （1）已知a>b，a+3 b+3； （2）已知a>b，a-5 b-5。 解： 【小结】解此题的理论依据就是根据不等式的基本性质1进行变形。 例2．把下列不等式化为x>a或x （1）x+6>5 （2）3x>2x+2 解： 【归纳】把不等式的某一项变号后移到另一边，称为移项，这与解一元一次方程中的移项相类似。例题完成后，要求学生讲解解题思路，以进一步加深理解。 （四）巩固提高、拓展延伸 在这个环节我呈梯度形式设计了不同层次的练*题，针对不同层次阶段的学生，都要求他们完成符合自身实际的题目，以便获得成功的体验，进一步提高学*兴趣。 1、课本P133练*第1、2题； 2、判断是非： ①若a>b，则a-3>b-3 （ ） ②若m ③若a-8 ④若x>7，则x-4<3 （ ） （五）畅谈收获、分层作业 回顾本节课不等式性质的探索过程和解不等式的方法，谈谈你的心得体会。 1．不等式的概念和基本性质1. 2．简单不等式的变形. 通过学生归纳本节课的主要内容、交流学*过程中的心得体会，使学生对本节课的知识进一步加深了理解，同时积累了学*经验，体会到了数学的思想方法。 最后是作业设计： 1、看书P132—P133(补全书上留白，划出重点内容，完成读书笔记)； 2、*题5.1A组第1题（1）（2），第3题（1）（2）； 3、选作：*题5.1B组第1题。 五、教学评价 本节课的教学设计，依据《新课程标准》的要求，立足于学生的认知基础来确定适当的起点与目标，内容安排从不等式的意义到不等式的性质的发现、论证和运用，逐步展示知识的过程，使学生的思维层层展开，逐步深入。在教学设计时，利用多媒体辅助教学，展示图片和动画，使学生体会到数学无处不在，运用数学无时不有。以动代静，使课堂气氛活跃，面向全体学生，给基础好的学生充分的空间，满足他们的求知欲，同时注重利用学生的好奇心，培养学生的创新能力，引导学一从数学角度发现和提出问题，并用数学方法探索、研究和解决，体现《新课标》的教学理念。 六、教学反思 1．本节课通过学生自主探讨、小组合作得出不等式的概念和性质1. 2．本课设计以问题为载体，探究为主线，培养学生的自主、动手、合作交流能力。 谢谢大家！ 《不等式的基本性质》它是北师大版八年级下册第二章第二节的内容。今天我将从教材分析，教学目标，教学重难点，教法学法，教学过程这五个方面谈谈我对这节课处理的一些不成熟的看法： 本节内容不等式的基本性质，它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式的学*有着重要的实际意义。同时，不等式的基本性质也为学生以后顺利学*解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容的理论基础，起到重要的奠基作用。 根据《新课程标准》的要求，教材的内容兼顾我班学生的特点，我制定了如下教学目标： 知识与技能： 1. 感受生活中存在的不等关系，了解不等式的意义。 2. 掌握不等式的基本性质。 过程与方法：经历不等式的基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。 情感态度与价值观：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步符号感与数学化的能力。 教学重难点： 重点：不等式概念及其基本性质 难点：不等式基本性质3 教法与学法： 1. 教学理念： “ 人人学有用的数学” 2. 教学方法：观察法、引导发现法、讨论法． 3. 教学手段：多媒体应用教学 4. 学法指导：尝试，猜想，归纳，总结 根据《数学课程标准》的要求，教材和学生的特点，我制定了以下四个教学环节。下面我将具体的教学过程阐述一下： 一、复*导入新课 上课开始，我首先带领学生学*本节课的教学目标，让学生明白本节课学*的目标。 1.探索并掌握不等式的基本性质，并运用它对不等式进行变形. 2.理解不等式性质与等式性质的联系与区别. 3.提高观察、比较、归纳的能力，渗透类比的思想方法. 二、探求新知，讲授新课 第一部分：学前练* 1. -7 ≤ -5, 3+4＞1+4 5+3≠12-5, x ≥ 8 a+2＞a+1， x+3 ＜6 (1)上述式子有哪些表示数量关系的符号？这些符号表示什么关系？ (2)这些符号两侧的代数式可随意交换位置吗？ (3)什么叫不等式？ 目的：设计该部分是为了让学生上新课之前先回顾一下上节课学*的内容。 第二部分：探究新知： 1.商场A种服装的价格为60元，B种服装的价格为80元 （1）两种服装都涨价10元，哪种服装价格高？涨价15元呢？ （2）两种服装都降价5元，哪种服装价格高？降价15元呢？ （3）两种服装都打8折出售，哪种服装价格高？ 2.已知 4 > 3，填空： 4×（-1）——3 ×（-1） 4×（-5）——3 ×（-5） 目的：设计该部分的目的是为了引出不等式的基本性质做铺垫。 第三部分：不等式的基本性质的探究 1：填空: 60 < 80 60+10 80+10 60-5 80-5 60+a 80+a 性质1，不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变. 2：填空(1)：60 < 80 60 ×0.8 80 ×0.8 填空(2)： 4 > 3 4×5 3×5 4÷2 3÷2 性质2，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 3：填空： 4 > 3 4×(-1) 3×(-1) 4×(-5) 3×(-5) 4÷(-2) 3÷(-2) 性质3，不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 三、小结不等式的三条基本性质 1. 不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； 2. 不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 3.*不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 ； 与等式的基本性质有什么联系与区别？ 四、典型例题 例1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式： (1) x-2＜ 3 (2) 6x＜ 5x-1 (3) 1/2 x＞5 (4) -4x＞3 解：(1)根据不等式基本性质1，两边都加上2， 得： x-2+2＜3+2 x＜5 (2)根据不等式基本性质1，两边都减去5x， 得： 6x-5x＜5x-1-5x x＜-1 例2.设a＞b，用“＜”或“＞”填空： (1)a-3 b-3 (2) -4a -4b 解：(1) ∵a＞b ∴两边都减去3，由不等式基本性质1 得 a-3＞b-3 (2) ∵a＞b，并且-4＜0 ∴两边都乘以-4，由不等式基本性质3 得 -4a＜-4b 五、变式训练： 1、已知x＜y,用“＜”或“＞”填空。 （1）x+2 y+2 （不等式的基本性质 ） (2) 3x 3y （不等式的基本性质 ） （3）－x －y （不等式的基本性质 ） (4)x－m y－m （不等式的基本性质 ） 2、若a-b<0，则下列各式中一定成立的是（ ） A.a>b B.ab>0 C. D.-a>-b 3、若x是任意实数，则下列不等式中，恒成立的是（ ） A.3x>2x B.3x2>2x2 C.3+x>2 D.3+x2>2 六 、小结 七、作业的布置 八、 以上是我对这节课的教学的看法，希望各位专家指正。谢谢！ 尊敬的各位评委、老师： 大家好！ 很高兴能把《不等式的基本性质》一课的教学设计向大家作一展示。下面我将从教材分析、教学目标、教学方法、教学流程、教学评价和教学反思几个方面来阐述我对本节课的安排。 一、教材分析 1． 教材的地位和作用 不等式是初中代数的重要内容之一，是已知量与未知量的矛盾统一体。数学关系中的相等与不等是事物运动和*衡的反映，学*研究数量的不等关系，可以更好地认识和掌握事物运动变化的规律。“不等式的性质”是学生学*整个不等式知识的理论基础，为以后学*解不等式（组）起到奠基的作用。本课位于湖南教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级上册第五章第一节的内容，主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会不等式的性质，它是空间与图形领域的基础知识，是《不等式》的重点，学*它会为后面的学*不等式解法、不等式的计算等知识打下坚实的“基石”。同时，本节学*将为加深“不等式”的认识，建立空间观念，发展思维，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，把代数转化为数轴，提高运用数学的能力。 2．教学重难点 重点：不等式的概念和不等式的基本性质1。 难点：利用不等式的基本性质1进行简单的变形。 二、教学目标 知识目标： 在了解不等式的意义基础上，掌握不等式的基本性质1。 能力目标： ①通过观察、思考探索等活动归纳出不等式的性质，培养学生转化的数学思想，培养学生动手、分析、解决实际问题的能力。 ②通过活动及实际问题的研究引导学生从数学角度发现和提出问题，并用数学方法探索、研究和解决问题，培养学生的数感，渗透数形结合思想。 情感目标： ①感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学*数学的兴趣，培养敢想、敢说、敢解决实际问题的学**惯。 ②通过“转化”数学思想方法的运用，让学生认识事物之间是普遍联系，相互转化的辩证唯物主义思想。 通过学生体验、猜想并证明，让学生体会数学充满着探索和创造，培养学生团结协作，勇于创新的精神。 三、教学方法 1、采用激趣——探究法进行教学，师生互动，共同探究不等式的性质。通过知识类比，合理引导等突出学生主体地位，让教师成为学生学*的组织者、引导者、合作者，让学生亲自动手、动脑、动口参与数学活动，经历问题的发生、发展和解决过程，在解决问题的过程中完成教学目标。 2、根据学生实际情况，整堂课围绕“情景问题——学生体验——合作交流”模式，鼓励学生积极合作，充分交流，既满足了学生对新知识的强烈探索欲望，又排除学生学*数轴陌生和学无所用的思想顾虑。对学*有困难的学生及时给予帮助，让他们在学*的过程中获得愉快和进步。 3、充分利用多媒体课件辅助教学，突出重点、突破难点，扩大学生知识面，使每个学生稳步提高。 四、教学流程 我的教学流程设计是：从创设情境、激发兴趣开始，经历探究新知、总结规律；针对练*、学*例题；巩固提高、拓展延伸；畅谈收获、分层作业等过程来完成教学。 （一）创设情境，激发兴趣： 师生欣赏拔河比赛图片，让学生观察、思考从人数上看有什么不同点。并预测比赛的结果。从而自然的引入本节课的学*。 设计意图：通过图片展示，贴*学生生活，激发学生的学*兴趣。让学生知道数学知识无处不在，应用数学无时不有。符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。 学*目标： 1、 理解不等式的基本性质1。 2、 会解简单的不等式。 此时我出示本节课的学*目标和归纳出不等式的概念： 归纳：用不等号“﹥”（或“﹤”、“≥”、“”）连接的式子叫做不等式。符号“≥”读作“大于或等于”，也可读作“不小于”；符号“”读作“小于或等于”，也可读作“不大于”读如a≥0表示a>0或a=0，形如3≠4，a≠b的式子，也叫不等式。 （二）探究新知、总结规律 在这个环节，我主要设计了以下二个活动来完成教学任务： 活动1：1、你能用“﹤”或“﹥”填空吗？ （1）5﹥3 （2）6﹥4 5+2﹥3+2 6+a﹥4+a 5-2﹥3-2 6-a﹥4-a 2、（1）自己写一个不等式，在它的两边同时加上、减去同一个数或代数式，看看有什么结果？ （2）小组合作讨论交流，大胆说出自己的“发现”。 本次活动以2组精心设计的填空题，让学生通过观察有限个不等式的变化，发现并归纳不等式的性质，进一步培养学生的抽象概括能力及合情推理能力。 活动2：你能用自己的语言概括不等式的性质吗？ 本活动中，我出示直观深刻的天*图片，组织学生分组讨论，给每个学生提供发言机会，让每一个学生都尝试用自己的语言概括结论，锻炼学生语言表达能力及抽象概括能力，然后归纳指出不等式的基本性质1： 不等式的两边同时都加上（或都减去）同一个数或同一个代数式，不等式的方向不变。 当学生概括出结论后，为了使学生对不等式的基本性质1有更全面深入的了解，我还可以提出以下问题，让学生思考： 性质中的“不等号方向不变”的含义是什么？ 使学生经一步明确：“不等号方向不变”是指如果原来是“﹤”，那么变化后仍是“﹤”。 在活动中，我深入小组，引导学生通过类比等式性质的表示方法，表示出不等式的性质，并注意规范学生的数学语言。 通过用符号语言表示不等式的性质，有助于让学生体会到用字母表示数的优越性，发展学生文字语言与符号语言相互转化能力和符号感。 设计意图：猜想、交流、归纳，符合知识的形成过程，培养学生转化的数学思想，学会将陌生的转化为熟悉的，将未知的转化为已知的。并用练*及时巩固，落实新知与方法，增强学生运用数学的能力。加强学生运用新知的意识，培养学生解决实际问题的能力和学*数学的兴趣，让学生巩固所学内容，并进行自我评价，既面向全体学生，又照顾个别学有余力的学生，体现因材施教的原则。 （三）针对练*、学*例题 1、在这个环节我先是设计了一个练*题，通过练*，进一步巩固了学生的新知，又加深了他们的理解，为学*例题奠定了基础。 如果x-5>4，那么两边都 ，可得到x>9 2、学*例题环节我采用了学生单独完成的方法来进行，因为有了前面的基础，学生很容易的就可以完成例题的解题过程，教师只需强调注意的事项即可。 例1．用“>”或“<”填空 （1）已知a>b，a+3 b+3； （2）已知a>b，a-5 b-5。 解： 【小结】解此题的理论依据就是根据不等式的基本性质1进行变形。 例2．把下列不等式化为x>a或x （1）x+6>5 （2）3x>2x+2 解： 【归纳】把不等式的某一项变号后移到另一边，称为移项，这与解一元一次方程中的移项相类似。例题完成后，要求学生讲解解题思路，以进一步加深理解。 （四）巩固提高、拓展延伸 在这个环节我呈梯度形式设计了不同层次的练*题，针对不同层次阶段的学生，都要求他们完成符合自身实际的题目，以便获得成功的体验，进一步提高学*兴趣。 1、课本P133练*第1、2题； 2、判断是非： ①若a>b，则a-3>b-3 （ ） ②若m ③若a-8 ④若x>7，则x-4<3 （ ） （五）畅谈收获、分层作业 回顾本节课不等式性质的探索过程和解不等式的方法，谈谈你的心得体会。 1．不等式的概念和基本性质1. 2．简单不等式的变形. 通过学生归纳本节课的主要内容、交流学*过程中的心得体会，使学生对本节课的知识进一步加深了理解，同时积累了学*经验，体会到了数学的思想方法。 最后是作业设计： 1、看书P132—P133(补全书上留白，划出重点内容，完成读书笔记)； 2、*题5.1A组第1题（1）（2），第3题（1）（2）； 3、选作：*题5.1B组第1题。 五、教学评价 本节课的教学设计，依据《新课程标准》的要求，立足于学生的认知基础来确定适当的起点与目标，内容安排从不等式的意义到不等式的性质的发现、论证和运用，逐步展示知识的过程，使学生的思维层层展开，逐步深入。在教学设计时，利用多媒体辅助教学，展示图片和动画，使学生体会到数学无处不在，运用数学无时不有。以动代静，使课堂气氛活跃，面向全体学生，给基础好的学生充分的空间，满足他们的求知欲，同时注重利用学生的好奇心，培养学生的创新能力，引导学一从数学角度发现和提出问题，并用数学方法探索、研究和解决，体现《新课标》的教学理念。 六、教学反思 1．本节课通过学生自主探讨、小组合作得出不等式的概念和性质1. 2．本课设计以问题为载体，探究为主线，培养学生的'自主、动手、合作交流能力。 谢谢大家！ ——不等式组教学反思(5)份 数学来源于生活，又应用于生活。因此我们在认识不等式的教学过程中大量地运用现实生活情景：如跷跷板问题、上学迟到等实际情境引入与学生共同探索，让学生在探索中发现新的知识，认识不等式，让学生意识到不等关系和相等关系都是现实生活中的重要数量关系，意识到数学就在我们身边，离我们是那么的*，增强学生学*的兴趣与自信心。 本节的主要内容是一元一次不等式解法及其简单应用。这是继一元一次方程和二元一次方程组的学*之后，又一次数学建模思想的教学，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容。本节的教学设计主要是改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学*态度，关注学生的学*兴趣和经验，实施开放性教学。 不等式的基本性质和解一元一次不等式，是一些基本的运算技能，也是学生以后学*一元二次方程、函数，以及进一步学*不等式知识的基础。由于不等式是刻画现实世界中量与量之间变化规律的重要模型，因此，我们在一元一次不等式的应用教学中通过与生活贴*的具体例子渗透量与量之间内在联系，帮助学生从整体上认识不等式，感受不等式的作用，进一步提高学生分析问题解决问题的能力，增强学生学数学、用数学的意识。 在教学活动中，我有以下活动觉得比较好的： 建立知识结构，进行新课的引入和知识的迁移.上课伊始，我书写了等式(方程)一章的部分知识结构，并且有由等式的有关概念到不等式的有关概念的类比线路图，从而引入课题，开始检查前置学*的情况.这样处理，学生对这个知识内容的整体把握就能够高屋建瓴，数学学*的能力意识就能够形成。 前置学*检查的任务明确.数学教学中很为重要的新知识引入在课堂之前的前置学*完成，为此，新知识的形成过程老师就没有办法把握了，这就要求数学教师很好地在前置学*检查方面动脑筋，在“不等式的性质”这堂课上，由同学们交流检查前置学*的情况，提出三条交流任务：不等式的性质是什么?不等式的性质是怎么研究得到的?不等式的性质与等式的性质有什么区别和联系?学生的交流和讨论就有了明确的方向，后面就有了学生很好的回报：性质的回答情况与以往一样比较到位，更有同学回答了不等式的性质是由等式的性质联想得到的，有同学回答了不等式的性质是我们通过由特殊到一般研究得到的(学案中安排了由具体例子到一般规律的总结)，在与等式性质区别和比较之后，学生得出“在不等式两边同时乘以或除以一个数时一定要考虑这个数是正数还是负数”这样的注意点.因此学生前置学*是富有成效的，前置学*检查也是前置学*的补充和完善. 课堂设问、提问精心研究.在利用不等式的性质进行不等式的变形时(问题是以填空不等号的形式拟题的)，提问：“各小题的结果是什么?怎样由已知的不等式变形得到的?理论依据是什么”，这样设问便于学生研究，便于学生回答;提升学*内容，问题有难度，思考有深度，在学生回答五道判断题对错后，连续追问，有问为什么的，有问反例是什么的，有问成立的条件是什么的，有问怎样改变结论使命题成立，怎样改变条件试命题成立.提问学生回答问题形式多样，多数情况，学生举手回答，还有依座次回答，点学号回答，同学推荐回答等等，全班学生整堂课处于积极的参与状态. 课堂内容的处理详略得当.利用性质进行不等式的变形是性质的理解和掌握，难度不大，学生口答一挥而就;分类讨论虽是难题，三种情况一经点破，旋即解决;提升判断实是难点，反复讨论，多角度思考，多方位研究，一题多变化，用足力气;用不等式的性质解不等式，变形后的形式要明白、怎样变形要清楚、变形依据要对号、书写格式要规范，同时这又是后面解一元一次不等式的预演，移项法则由此产生，所以，安排了例题老师示范、安排了学生上黑板板演、安排了学生在上面点评.本课全部完成了预设的教学任务，用了八分钟时间进行了很充分的小结. 在教学过程中看出，由于学生的知识结构的差异思维品质的不同，其解题的方法也不相同。上课时，我面对学生各种解法，让同学们先小组讨论，充分暴露思维过程，然后全班讨论，对各种解法及思维过程给与评价。由于启发得好，本节课的教学效果感觉良好，在学*知识的同时发展了学生的思维。下面就如何发展学生的思维谈谈自己的一些看法。 1、暴露思维过程，发展学生思维。 暴露思维过程是发展学生思维的有效手段。教学活动中，师生双方都必须充分暴露思维过程。教师经常把自己置于困境中，然后再现从中走出来的过程，让学生看到教师的思维过程。学生自己动脑、动手，在尝试、探索的过程中，鼓励学生发表自己的看法，充分暴露学生的思维，通过多维的交流，从而找到解决问题的方法。我们要在暴露学生思维的过程中，评价学生的思路，改善学生的思维品质，着重培养思维的敏捷和灵活，使他们在分析中学会思考，需要把面对的问题通过转化、分析、综合、假设、对比等中求得简捷，在运用中变得灵活，在疏漏后学得缜密。 2、抓住知识间的内在联系，发展学生思维。 系统性、逻辑性是数学的主要特征之一。数学本身的知识间的内在联系是很紧密的，各部分知识都不是孤立的，而是一个结构严密的整体。数学教学主要是思维活动的教学，只有根据学生的认知特点，引导学生按照思维过程的规律进行思维活动，才能提高学生的思维能力。为此，教学应从较好的知识结构出发，把教学的重点放在引导学生分析数量关系上，依据知识之间的逻辑关系和迁移条件，引导学生抓住旧知识与新知识的连接点，抓住知识的生长点，抓住逻辑推理的新起点。这样就自然地把新的知识与已有的知识科学地联系起来。新的知识一经建立，便会纳入到学生原有的认知结构中去，建成新的知识系统。 3、激发求知欲望，发展学生思维 在课堂教学中，教师生动活泼的教学语言，具体的教学内容，灵活多样的教学形式，在唤起学生数学思维情趣的基础上，适时适度地调控，让学生在"心求通而未通"、"口欲书而不能"的"愤徘"状态之中，这种"道弗牵、强弗抑、开弗达"的思维激发，有助于学生的数学思维欲望的提高，有助于学生探究数学知识，数学问题的兴趣。这样，学生的思维活动也就启动、开展，学生的数学思维能力和素质得到发展，得到提高。 本节课我采用从生活中创设问题情景的方法激发学生学*兴趣，采用类比等式性质创设问题情景的方法，引导学生的自主探究活动，教给学生类比，猜想，验证的问题研究方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学**惯。利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。力求在整个探究学*的过程充满师生之间，生生之间的交流和互动，体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学*的主体。 课堂开始通过回顾旧知识，抓住新知识的切入点，使学生进入一种“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，使他们有兴趣的进入数学课堂，为学*新知识做好准备。在这一环节上，留给学生思考的时间有点少。 通过问题四让学生比较不等式基本性质与等式基本性质的'异同，这样不仅有利于学生认识不等式，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识、发展学生的辨证思维。 在运用符号语言的过程中，学生会出现各种各样的问题与错误，因此在课堂上，我特别重视对学生的表现及时做出评价，给予鼓励。这样既调动了学生的学*兴趣，也培养了学生的符号语言表达能力。 在练*的设计上两道练*以别开生面的形式出现，给学生一个充分展示自我的舞台，在情感两道练*以别开生面的形式出现，给学生一个充分展示自我的舞台，在情感态度和一般能力方面都得到充分发展，并从中了解数学的价值，增进了对数学的理解。在这一环节，让学生起来回答问题的时候有点耽误时间。 让学生通过总结反思，一是进一步引导学生反思自己的学*方式，有利于培养归纳，总结的*惯，让学生自主构建知识体系；二也是为了激起学生感受成功的喜悦，力争用成功蕴育成功，用自信蕴育自信，激励学生以更大的热情投入到以后的学*中去。 本节课，我觉得基本上达到了教学目标，在重点的把握，难点的突破上也基本上把握得不错。在教学过程中，学生参与的积极性较高，课堂气氛比较活跃。其中还存在不少问题，我会在以后的教学中，努力提高教学技巧，逐步的完善自己的课堂。 根据新课标的要求，本节的重点是应用数形结合的思想理解基本不等式，并从不同角度探索基本不等式的证明过程，难点是用基本不等式求最值。本节课是基本不等式的第一课时。 在新课讲解方面，我仔细研读教材，发现本节课主要是让学生明白如何用基本不等式求最值。如何用好基本不等式，需要学生理解六字方针：一正二定三等。这是比较抽象的内容。尤其是“定”的相关变化比较灵活，不可能在一节课解决。因为我把这部分内容放到第二节课。本节课主要让学生掌握“正”“等”的意义。 我设计从例一入手，第一小题就能说明“积定和最小”，第二小题说明“和定积最大”。通过这道例题的讲解，让学生理解“一正二定三等”。然后再利用这六字方针就最值。这是再讲解例二，让学生熟悉用基本不等式解题的步骤。然后让学生自己解题。 巩固练*中设计了判断题，让学生理解六字方针的内涵。还从“和定”、“积定”两方面设计了相关练*，让学生逐步熟悉基本不等式求最值的方法。 课堂实施的过程中以学生为主体。包括课前预*，例题放手让学生做，还有练*让学生上台板书等环节，都让学生主动思考，并在发现问题的过程中展示典型错误，及时纠错，达到良好的效果。 不足之处是：复*引入的例子过难，有点不太符合文科学生的实际。且复*时花的时间太多，重复问题过多，讲解琐碎;例题分析时不够深入，由于担心时间不够，有些问题总是欲言又止。练*题讲解时间匆促，没有解释透彻。 ——不等式及其解集说课稿范文五份 各位领导老师，大家好：（幻灯1） 今天我说课的题目是人教版、七年级下册、第九章，《不等式》中的第一节：《不等式及其解集》。对于本节课的处理，我准备从教材分析、教法学法、教材处理、教学过程（幻灯2）这几个方面谈谈自己的看法： 1 教材分析（幻灯3） 1. 1 教材的地位和作用 本章的主要内容是一元一次不等式解法及其简单的应用，是继一元一次方程学*之后，又一次数学建模思想的教学，是进一步探究现实生活中的数量关系、培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是今后学*一元二次方程、函数、以及进一步学*不等式知识的基础。相等与不等是研究数量关系的两个重要方面，用不等式表示不等的关系，是代数基础知识的一个重要组成部份，它在解决各类实际问题中有着广泛的应用. 本节课的内容主要介绍不等式及不等式的解的概念及解集的表示方法，是研究不等式的导入课，通过实例引入，使学生充分认识到学*不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望；经历、感受概念形成的过程，使学生正确抓住不等式的本质特征，为进一步学*不等式的性质、解法及简单应用起到铺垫作用. 1.2 学情分析 (1) 学生对实际生活中的不等量关系、数量大小的比较等知识，在小学阶段已有所了解. (2) 学生已初步具备了“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题解释和检验”的数学建模能力. (3) 学生已初步具备探究和比较的能力. 1.3教学目标分析 本节课的教学目标是： 1.知识方面：了解不等式及一元一次不等式概念，并理解不等式的解、解集，能够正确表示不等式的解集；经历把实际问题抽象为不等式的过程，能够列出不等关系式. 2、能力方面：使学生进一步理解归纳和类比的数学方法，以及从具体到抽象获取知识的思维方式；初步体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型。3、情感方面：通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索，加强同学之间的分工合作与交流. 1.4教学重难点分析 本节课的教学重点是：不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。 本节课课的教学难点是：不等式的解不是一个或几个具体的数值，而是适合不等式的未知数的值的全体，具有较高的抽象性，学生不易理解和接受，是本节教学中的难点. 2教法和学法（幻灯4） 2.1 教法： 根据本节课教学内容和七年级学生的年龄、心理特点及目标教学的要求，本节课采用引导探究法；让学生以观察实例为基础，用归纳的方法形成概念，把教学过程转化为学生观察、发现、探究的过程，再现知识的“发生”和“发现”及“形成”的过程，揭示事物发展从“特殊”到“一般”再到“特殊”的辩证规律；既提高了学生的学*兴趣，增强了信心，又有利于接受知识；也有益于形成对问题进行探索、研究和解决的能力. 2.2 学法： 建构主义教学构想的核心思想是：通过问题的解决来学*.根据本节课的特点，采用自主探究、合作交流的探究式学*方法. 3 教材处理（幻灯5） 本节课是从一个实例（问题）的解答来引出不等式及其概念的，为了降低学生的认知难度，我通过不等式与方程的类比教学，主要采用了：实际问题——列方程解答——改编为问题——列不等式——提出不等式的概念——不等式解的概念，并及时穿插相对应的例题和练*，加以巩固. 4 教学过程 下面我来说说本节课的教学过程共同分为五个环节 第一个环节 创设情境，激发求知欲 首先通过老师的自我介绍，我们先认识一下，我叫丁文婷，我的年龄吗------比您们都大，等等。让学生体会到生活中的不等关系，也让学生轻松地找出生活中的不等关系，既把学生的注意力带入本节课的内容，也拉*了与学生的距离，创建了融洽的教学氛围。然后利用两个实际问题让学生从列方程到列出不等关系式。（幻灯6） (1) 20xx年12月1日起施行修改后的《铁路旅客运输规程》，将此前规定的身高1.1米-1.4米的儿童应购买儿童票，调整为身高1.2米-1.5米的儿童应购买儿童票。这意味着在12月1日新规实行后，1.2米以下儿童可免票，1.2米至1.5米的可购买半票，1.5米以上则须全票. 问题：现在若用x表示一名儿童的身高，那么 ①x满足______时，他可免票. ②x满足______时，他该买全票. ⑵已知襄樊与武当山的距离为150千米，他们上午10点钟从襄樊出发，汽车匀速行驶. ①若该车计划中午12点准时到达武当山，车速应满足什么条件？ 设车速为x千米/小时，可列式子：______________. ②若该车实际上在中午12点之前已到达武当山，车速应满足什么条件？ 设车速为x千米/小时，可列式子：______________. 考虑学生实际情况和题目难度，所以设置问题串,降低难度.这样编排教材我认为更能体现知识呈现的序列性，从易到难，让学生“列不等式”能力实现螺旋上升.最后类比方程的概念由学生总结出不等式的概念. 第二个环节，4.2承上启下 通过两组练*，（幻灯7） ①下列式子中哪些是不等式？ （1）a+b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠1 （4）x+3＞6 （5）2m＜n（6）2x－3 ②用不等式表示： ⑴a是正；⑵a是负数；⑶a与5的和小于7；⑷a与2的差大于-1； ⑸a的4倍大于8； ⑹a的一半小于3. 一是判断不等式，既巩固了不等式的概念也补充“≠”“≤”“≥”这些符号。二是让学生用不等式来刻画题中6个简单的不等关系，也由此得出一元一次不等式的概念. 学生得出答案并不难，所以该环节让学生独立完成、互相评价，同时进一步培养学生列不等式能力. 第三个环节，4.3 合作质疑、探索新知 问题1．（幻灯片8） ①判断下列数中哪些满足不等式2x/3＞50： 76、73、79、80、74.9、75.1、90、60 ②满足不等式的未知数的值还有吗？若有，还有多少？请举出2—3例. ③.上问中的'不等式的解有什么共同特点？若有，怎么表示？你能验证一下你的结论吗？ ④．②中答案在数轴上怎么表示？ 本环节主要任务是突出重点和突破难点. 首先通过一组环环相扣，步步深入的问题来实现，第一问四人一组分工合作完成，通过简单代值运算，使每名学生都动起来，边代、边算、边答、边交流，调动学生的学*兴趣，为每位学生都创造在数学活动中获取成功的体验机会，并培养学生观察能力和数感. 第二问的设计，使学生感受不等式的解不是一个或几个具体数值，加深对不等式解的理解。第三问四问突破不等式的解是适合不等式的未知数的值的全体这一难点，使学生及时掌握、运用新知识。从而类比方程的解得出不等式的解和解集的概念.尤其第四问的不等式的解集在数轴上的表示也体现了数形结合的思想，连同前面的文字表示，充分体现了数学的三种表示形式. 其次通过两组练*观察学生掌握知识的情况，及时反馈，及时调节。整个环节通过“观察特点——猜想结论——验证猜想”的思路展开，符合学生的认知过程. 第四个环节，4.4 运用新知、解决问题（幻灯9） 某班同学经调查发现，1个易拉罐瓶可卖0.1元，1名山区贫困生一年生活费用至少是500元。该班同学今年计划资助两名山区贫困生一年生活费用，他们已集资了450元，不足部分准备靠回收易拉罐所得。那么他们一年至少要回收多少个易拉罐？ 该环节设置了一个俭省节约和助人为乐的实际问题，通过对学生熟悉的生活背景进行处理，让学生体会数学生活化，能将实际问题转化为数学问题加以解决，培养学生应用意识，同时也对学生进行潜移默化的思想品德教育. 第五个环节，归纳反思、重组结构（幻灯10） 4.5 归纳反思、重组结构 （1）通过本节课的学*，你学会了哪些知识？ （2）通过本节课的学*，你最大的收获是什么？ （3）通过本节课的学*，你获得了哪些学*数学的方法？ 充分发挥学生的主体地位，从学*知识、方法和延伸三方面进行归纳。，让学生养成“反思”的好*惯，并培养学生语言表述能力。 最后分层次设置作业让学生巩固所学内容并进行自我检验与评价，既面向全体学生，又因材施教，照顾到学有余力的学生. 教学评价：本节课主要在第一环节，学生有没有积极思考，尝试列不等式，能不能归纳出不等式的概念. 第二个环节关注学生能不能判断不等式，归纳出一元一次不等式的概念.第三个环节关注学生参与活动的积极性和对数学的三种表示的总结，然后通过学生板演评价学生的知识的掌握，能力的迁移情况.第四环节考察学生把实际问题数学化的能力.第五环节不仅评价学生总结的知识点 而且有数学思想、数学方法等等 最后展示一下我的板书设计： 不等式及其解集 问题一： 巩固练*： 练*1 问题二： 探索新知： 练*2 不等式的概念： 不等式的解： 反思： 一元一次不等式的概念： 不等式的解在数轴上的表示 以上，我仅说明了“教什么”和“怎么教”，阐述了“为什么这样教” 希望各位专家领导对本堂说课提出宝贵意见 说教材分析 本章主要内容包括：不等式的有关基本概念，不等式的性质，一元一次不等式（组）的解法，利用不等式（组）解决实际问题和课题学*。此部分内容是在学生已经学过的方程（组）的基础上，进一步讨论不等式，教材首先从数量大小之分说起，这是人们熟知的客观事实。由大小，就有相等或不相等，例如，在引言中给出的不等式2＋3＞1＋3，a+bc等，用等式可以研究相等关系，要研究不相等关系，也需要专门的数学工具，这就是不等式。 说教学目标 1．知识与能力 感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发的寻找不等式的解，会把不等式的解集正确的表示在数轴上。 2．数学思维 经历由具体实例建立不等式模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想。 3．情感态度与价值观 引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识，让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。 说教学重点与难点 1重点：正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确的表示在数轴上。 2．难点：正确理解不等式解集的意义。 说教学方法：探究、合作、质疑 说教具：三角尺、多媒体课件 说教学过程 一、创设情境，提出问题。 多媒体展示 问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？ 问题2：元宵佳节，在燃放各种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02米/秒，人离开的速度为4米/秒，那么导火线的长度应为多少厘米？ 设计意图：通过实例创设情境，培养学生观察能力，激发他们的学*兴趣。 二、合作探究新知 （一）不等式、一元一次不等式的概念 学生活动：学生与同伴交流，小组展开讨论，在学生发表自己意见的基础上，归纳结论。 设计意图；引导学生仔细观察并归纳不等式的定义，从而引出一元一次不等式。 多媒体演示： 下列式子中哪些是不等式？哪些是一元一次不等式？ （1）a+b=b+a（2）-3＜2（3）x≠1 （4）x+3＞6（5）2+1＜3+5（6）2＜5-x （二）不等式的解、不等式的解集。 多媒体展示 问题1、要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？ 问题2、车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？ 问题3、我们曾经学过使方程两边相等的未知数的值就是方程的解，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解，刚才同学们所说的这些数哪些是不等式2/3x＞50的解呢？ 问题4、判断下列数中哪些是不等式2/3x＞50的解： 76，73，79,80,74.9,75.1,90,60 你能找出这个不等式其它的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？ 学生活动：让学生通过计算，动手验证，动脑思考，初步体会不等式解及其解集的意义，再归纳结论。 设计意图：遵循学生的认知规律，有意识，有计划，有条理地设计一些引人入胜的问题，可让学生始终处在积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识，分散了难点。 （三）不等式解集的表示方法 1．教师示范 2．多媒体展示 设计意图：教师示范，渗透着数形结合的思想方法，为后续学*作了铺垫。 三．巩固新知 多媒体展示 1．下列数值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？ -4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12 2．用不等式表示： （1）a是正数（2）a是负数 （3）a与5的和小于7（4）a与2的差大于-7 （5）a的4倍大于8（6）a的一半小于3 3．直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来。 ;（1）x+3＞6（2）2x＜8（3）x-2＞0 设计意图：巩固对不等式解及其解集的理解，并会在数轴上表示不等式的解集。 四．归纳总结 1．不等式与一元一次不等式的概念； 2．不等式的解与不等式的解集； 3．不等式的解集在数轴上的表示。 五．布置作业 1．书面作业：第134页1，2，3 2．课外作业：第134页5———13。 六．板书设计 9．1．1不等式及其解集 1．不等式、一元一次不等式的概念 2．不等式的解、不等式的解集 3．不等式解集的表示方法 尊敬的各位老师： 你们好，今天我说课的题目是人教版数学七年级下册第九章第一节《不等式及其解集》，下面我将从说教材，说教法，说学法以及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。 一、说教材 1、本节教材的地位和作用 本节课是学生学*了等式，方程，方程组的概念，重点研究了解方程及方程组之后面临的一个新问题，不等式从某种程度上讲是等式的延伸，而在此之后，我们所要学的很多知识，比如，不等式的性质，一元一次不等式组，甚至以后的高等数学中所涉及到的优化问题都要用到本节课的内容，因此，本节课的内容在整个中学数学乃至整个数学领域都起着承前启后的作用，通过本节课的学*可以使学生思维变得更开阔，也对以后更好的学*各种科学知识有很大的帮助。 2、教学目标 新课标下的教学活动必须建立在学生已有的认知发展水*及知识经验的基础上，新课程理念下的数学教学必须体现三维目标，因此根据本课内容的特点以及学生知识水*和认知水*，我确定了以下教学目标： (1)、知识与技能：使学生掌握不等式的概念，理解不等式解集的意义，会用不等式表示简单的数量关系和不等式解集的表示法。培养学生独立思考，分析及归纳能力。 (2)、过程与方法：经历由具体实例建立不等式模型的过程，通过解决简单的实际问题，使学生自发的寻找不等式的解 (3)、精感态度与价值观：引导学生在独立思考的基础上，积极参与不等式类数学问题的讨论，逐步培养他们合作交流意识，让学生充分体会到数学在实际生活中的广泛存在，并能将他们应用到生活的各个领域，让学生感受到学*数学的乐趣。 二、说教法 数学教学活动必须建立在学生的认知水*和已有的知识经验基础上，教师应激发学生的学*积极性，给学生提供参与数学活动的机会，多让学生交流合作。引导学生动脑筋思考，协助学生归纳总结知识重点，最终达到教学相长。因此，本节课我主要采用了以下教学方法： 以启发式教学为主，讨论、交流合作等方法为辅。先复*了已有的等式、方程的有关知识，然后举两个不能用等式表示的数量关系，接着让学生联想生活实际中的一些不等关系并举例，最后选择教材上的问题1让学生分组讨论，各组找出几个能满足该问题中未知数的值学生会发现各组所选数值的差异，紧接着引出解集的概念。这样由易到难层层深入，既符合学生的认知水*又符合学生已有的知识经验，也给了更多学生参与数学活动的机会，同时还可以提高学生的合作能力。 整个教学过程中，我通过让学生举例、思考、讨论、合作交流，充分调动学生的积极性，让学生在老师的引导下始终处于一种积极的学*状态，充分体现老师是教学活动的组织者、合作者、参与者而学生是学*的主人。 三、说学法 按照新课标的精神，把学*的主动权还给学生，提倡积极主动，勇于探索的学*方式，体现学生在教学活动中的主体地位，在本节课上,我一开始就让学生举例，然后分组合作找出满足问题1中不等式的未知数的值，通过学生交流发现他们所找的值不完全相同，引出不等式解集的概念，最后加以适当的练*巩固本节课的知识。这样将大量时间还给了学生，让他们在做中学，学中做。使学生自觉实现知识的构建，促进学生全面发展。 四、说教学过程 课堂教学是丰富学生科学知识的重要途径之一，而这正是我们教学的重要任务和目标，为了更好实现我们的目标，我设计了以下教学过程。 1、创设情境，引入课题 首先，引导学生回忆等式、方程及方程组的概念，然后提出：在现实生活中很多问题并不能简单的用等式或者方程来描述。比如，古代的舂米的方法，小时候玩的跷跷板的两端的力量如果都一样大，它还会翘来翘去吗？让学生感受到生活中不等关系的广泛存在，然后让学生独立思考，举出一些不能用等式表示的实例，（物理课上用到的天枰，两个人的身高等），引出不等式的概念。 2、新授： (1)、要求学生完成P123第2题，使学生能够熟练的用不等式表示一些数量关系。 (2)、选课本上的问题1，让学生独立理解题意后分组讨论，得出能够表达题意的不等式，并加以指导和更正，这样不仅符合学生掌握知识的过程而且更好的培养了学生独立思考和相互合作的能力。 (3)、分组合作，交流得出新知识（不等式的解）。 将全班学生分成几个小组，每一组经过讨论找到一个或几个满足问题1中的X值，推出一个代表说出并讲明理由。让大家发现问题：各组给出数字可能不一样，但它们都能满足问题1中的条件。老师给予表扬并肯定他们所给的都是问题中1不等式的解。 学生归纳不等式的解的概念：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。同时他们会发现，前面学的方程的解都只有一个，为什么今天所学不等式的解不止一个呢？引出解集的概念：一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。这样设计让学生充分表现自己，体现自己的价值。也正是新理念下的学生主体地位的体现。 3、课堂练*，巩固新知。 通过列不等式，找不等式的解，表示不等式的解集的梯度训练。使学生对所学的新知识进一步理解并掌握。这样安排，符合学生接受新事物的水*层次。从易到难，让学生更容易理解和接受。 4、课堂小结 (1)、让学生谈谈通过本节课的学*他们学到了什么？ (2)、根据学生所谈到的问题，有针对性的对本节课的重点加以强调，加深学生对本节课知识的掌握。 以这种形式的小结，激发学生主动参与的意识，调动学生的学*兴趣，为每一位学生都提供了在数学学*活动中获得成功的体验和充分展示自己的机会。 5、作业：P128,2,3. 作业量不大，但对所学新知识的运用体现的很明显。对学生更好的巩固新知是较好的选择。这样既减轻了学生的负担，也不耽误学生对新知识的学*巩固。 各位领导老师，大家好：（幻灯1） 今天我说课的题目是人教版、七年级下册、第九章，《不等式》中的第一节：《不等式及其解集》。对于本节课的处理，我准备从教材分析、教法学法、教材处理、教学过程（幻灯2）这几个方面谈谈自己的看法： 1 教材分析（幻灯3） 1. 1 教材的地位和作用 本章的主要内容是一元一次不等式解法及其简单的应用，是继一元一次方程学*之后，又一次数学建模思想的教学，是进一步探究现实生活中的数量关系、培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是今后学*一元二次方程、函数、以及进一步学*不等式知识的基础。相等与不等是研究数量关系的两个重要方面，用不等式表示不等的关系，是代数基础知识的一个重要组成部份，它在解决各类实际问题中有着广泛的应用. 本节课的内容主要介绍不等式及不等式的解的概念及解集的表示方法，是研究不等式的导入课，通过实例引入，使学生充分认识到学*不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望；经历、感受概念形成的过程，使学生正确抓住不等式的本质特征，为进一步学*不等式的性质、解法及简单应用起到铺垫作用. 1.2 学情分析 (1) 学生对实际生活中的不等量关系、数量大小的比较等知识，在小学阶段已有所了解. (2) 学生已初步具备了“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题解释和检验”的数学建模能力. (3) 学生已初步具备探究和比较的能力. 1.3教学目标分析 本节课的教学目标是： 1.知识方面：了解不等式及一元一次不等式概念，并理解不等式的解、解集，能够正确表示不等式的解集；经历把实际问题抽象为不等式的过程，能够列出不等关系式. 2、能力方面：使学生进一步理解归纳和类比的数学方法，以及从具体到抽象获取知识的思维方式；初步体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型。3、情感方面：通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索，加强同学之间的分工合作与交流. 1.4教学重难点分析 本节课的教学重点是：不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。 本节课课的教学难点是：不等式的解不是一个或几个具体的数值，而是适合不等式的未知数的值的全体，具有较高的抽象性，学生不易理解和接受，是本节教学中的难点. 2教法和学法（幻灯4） 2.1 教法： 根据本节课教学内容和七年级学生的年龄、心理特点及目标教学的要求，本节课采用引导探究法；让学生以观察实例为基础，用归纳的方法形成概念，把教学过程转化为学生观察、发现、探究的过程，再现知识的“发生”和“发现”及“形成”的过程，揭示事物发展从“特殊”到“一般”再到“特殊”的辩证规律；既提高了学生的学*兴趣，增强了信心，又有利于接受知识；也有益于形成对问题进行探索、研究和解决的能力. 2.2 学法： 建构主义教学构想的核心思想是：通过问题的解决来学*.根据本节课的特点，采用自主探究、合作交流的探究式学*方法. 3 教材处理（幻灯5） 本节课是从一个实例（问题）的解答来引出不等式及其概念的，为了降低学生的认知难度，我通过不等式与方程的类比教学，主要采用了：实际问题――列方程解答――改编为问题――列不等式――提出不等式的概念――不等式解的概念，并及时穿插相对应的例题和练*，加以巩固. 4 教学过程 下面我来说说本节课的教学过程共同分为五个环节 第一个环节 创设情境，激发求知欲 首先通过老师的自我介绍，我们先认识一下，我叫丁文婷，我的年龄吗------比您们都大，等等。让学生体会到生活中的不等关系，也让学生轻松地找出生活中的不等关系，既把学生的注意力带入本节课的内容，也拉*了与学生的距离，创建了融洽的教学氛围。然后利用两个实际问题让学生从列方程到列出不等关系式。（幻灯6） (1) 20xx年12月1日起施行修改后的《铁路旅客运输规程》，将此前规定的身高1.1米-1.4米的儿童应购买儿童票，调整为身高1.2米-1.5米的儿童应购买儿童票。这意味着在12月1日新规实行后，1.2米以下儿童可免票，1.2米至1.5米的可购买半票，1.5米以上则须全票. 问题：现在若用x表示一名儿童的身高，那么 ①x满足______时，他可免票. ②x满足______时，他该买全票. ⑵已知襄樊与武当山的距离为150千米，他们上午10点钟从襄樊出发，汽车匀速行驶. ①若该车计划中午12点准时到达武当山，车速应满足什么条件？ 设车速为x千米/小时，可列式子：______________. ②若该车实际上在中午12点之前已到达武当山，车速应满足什么条件？ 设车速为x千米/小时，可列式子：______________. 考虑学生实际情况和题目难度，所以设置问题串,降低难度.这样编排教材我认为更能体现知识呈现的序列性，从易到难，让学生“列不等式”能力实现螺旋上升.最后类比方程的概念由学生总结出不等式的概念. 第二个环节，4.2承上启下 通过两组练*，（幻灯7） ①下列式子中哪些是不等式？ （1）a+b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠1 （4）x+3＞6 （5）2m＜n（6）2x－3 ②用不等式表示： ⑴a是正；⑵a是负数；⑶a与5的和小于7；⑷a与2的差大于-1； ⑸a的4倍大于8； ⑹a的一半小于3. 一是判断不等式，既巩固了不等式的概念也补充“≠”“≤”“≥”这些符号。二是让学生用不等式来刻画题中6个简单的不等关系，也由此得出一元一次不等式的概念. 学生得出答案并不难，所以该环节让学生独立完成、互相评价，同时进一步培养学生列不等式能力. 第三个环节，4.3 合作质疑、探索新知 问题1．（幻灯片8） ①判断下列数中哪些满足不等式2x/3＞50： 76、73、79、80、74.9、75.1、90、60 ②满足不等式的未知数的值还有吗？若有，还有多少？请举出2―3例. ③.上问中的不等式的解有什么共同特点？若有，怎么表示？你能验证一下你的结论吗？ ④．②中答案在数轴上怎么表示？ 本环节主要任务是突出重点和突破难点. 首先通过一组环环相扣，步步深入的问题来实现，第一问四人一组分工合作完成，通过简单代值运算，使每名学生都动起来，边代、边算、边答、边交流，调动学生的学*兴趣，为每位学生都创造在数学活动中获取成功的体验机会，并培养学生观察能力和数感. 第二问的设计，使学生感受不等式的解不是一个或几个具体数值，加深对不等式解的理解。第三问四问突破不等式的解是适合不等式的未知数的值的全体这一难点，使学生及时掌握、运用新知识。从而类比方程的解得出不等式的解和解集的概念.尤其第四问的不等式的解集在数轴上的表示也体现了数形结合的思想，连同前面的文字表示，充分体现了数学的三种表示形式. 其次通过两组练*观察学生掌握知识的情况，及时反馈，及时调节。整个环节通过“观察特点――猜想结论――验证猜想”的思路展开，符合学生的认知过程. 第四个环节，4.4 运用新知、解决问题（幻灯9） 某班同学经调查发现，1个易拉罐瓶可卖0.1元，1名山区贫困生一年生活费用至少是500元。该班同学今年计划资助两名山区贫困生一年生活费用，他们已集资了450元，不足部分准备靠回收易拉罐所得。那么他们一年至少要回收多少个易拉罐？ 该环节设置了一个俭省节约和助人为乐的实际问题，通过对学生熟悉的生活背景进行处理，让学生体会数学生活化，能将实际问题转化为数学问题加以解决，培养学生应用意识，同时也对学生进行潜移默化的思想品德教育. 第五个环节，归纳反思、重组结构（幻灯10） 4.5 归纳反思、重组结构 （1）通过本节课的学*，你学会了哪些知识？ （2）通过本节课的学*，你最大的收获是什么？ （3）通过本节课的学*，你获得了哪些学*数学的方法？ 充分发挥学生的主体地位，从学*知识、方法和延伸三方面进行归纳。，让学生养成“反思”的好*惯，并培养学生语言表述能力。 最后分层次设置作业让学生巩固所学内容并进行自我检验与评价，既面向全体学生，又因材施教，照顾到学有余力的学生. 教学评价：本节课主要在第一环节，学生有没有积极思考，尝试列不等式，能不能归纳出不等式的概念. 第二个环节关注学生能不能判断不等式，归纳出一元一次不等式的概念.第三个环节关注学生参与活动的积极性和对数学的三种表示的总结，然后通过学生板演评价学生的知识的掌握，能力的迁移情况.第四环节考察学生把实际问题数学化的能力.第五环节不仅评价学生总结的知识点 而且有数学思想、数学方法等等 最后展示一下我的板书设计： 不等式及其解集 问题一： 巩固练*： 练*1 问题二： 探索新知： 练*2 不等式的概念： 不等式的解： 反思： 一元一次不等式的概念： 不等式的解在数轴上的表示 以上，我仅说明了“教什么”和“怎么教”，阐述了“为什么这样教” 希望各位专家领导对本堂说课提出宝贵意见 各位领导老师，大家好：（幻灯1） 今天我说课的题目是人教版、七年级下册、第九章，《不等式》中的第一节：《不等式及其解集》。对于本节课的处理，我准备从教材分析、教法学法、教材处理、教学过程（幻灯2）这几个方面谈谈自己的看法： 1 教材分析（幻灯3） 1. 1 教材的地位和作用 本章的主要内容是一元一次不等式解法及其简单的应用，是继一元一次方程学*之后，又一次数学建模思想的教学，是进一步探究现实生活中的'数量关系、培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是今后学*一元二次方程、函数、以及进一步学*不等式知识的基础。相等与不等是研究数量关系的两个重要方面，用不等式表示不等的关系，是代数基础知识的一个重要组成部份，它在解决各类实际问题中有着广泛的应用. 本节课的内容主要介绍不等式及不等式的解的概念及解集的表示方法，是研究不等式的导入课，通过实例引入，使学生充分认识到学*不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望；经历、感受概念形成的过程，使学生正确抓住不等式的本质特征，为进一步学*不等式的性质、解法及简单应用起到铺垫作用. 1.2 学情分析 (1) 学生对实际生活中的不等量关系、数量大小的比较等知识，在小学阶段已有所了解. (2) 学生已初步具备了“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题解释和检验”的数学建模能力. (3) 学生已初步具备探究和比较的能力. 1.3教学目标分析 本节课的教学目标是： 1.知识方面：了解不等式及一元一次不等式概念，并理解不等式的解、解集，能够正确表示不等式的解集；经历把实际问题抽象为不等式的过程，能够列出不等关系式. 2、能力方面：使学生进一步理解归纳和类比的数学方法，以及从具体到抽象获取知识的思维方式；初步体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型。3、情感方面：通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索，加强同学之间的分工合作与交流. 1.4教学重难点分析 本节课的教学重点是：不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示。 本节课课的教学难点是：不等式的解不是一个或几个具体的数值，而是适合不等式的未知数的值的全体，具有较高的抽象性，学生不易理解和接受，是本节教学中的难点. 2教法和学法（幻灯4） 2.1 教法： 根据本节课教学内容和七年级学生的年龄、心理特点及目标教学的要求，本节课采用引导探究法；让学生以观察实例为基础，用归纳的方法形成概念，把教学过程转化为学生观察、发现、探究的过程，再现知识的“发生”和“发现”及“形成”的过程，揭示事物发展从“特殊”到“一般”再到“特殊”的辩证规律；既提高了学生的学*兴趣，增强了信心，又有利于接受知识；也有益于形成对问题进行探索、研究和解决的能力. 2.2 学法： 建构主义教学构想的核心思想是：通过问题的解决来学*.根据本节课的特点，采用自主探究、合作交流的探究式学*方法. 3 教材处理（幻灯5） 本节课是从一个实例（问题）的解答来引出不等式及其概念的，为了降低学生的认知难度，我通过不等式与方程的类比教学，主要采用了：实际问题——列方程解答——改编为问题——列不等式——提出不等式的概念——不等式解的概念，并及时穿插相对应的例题和练*，加以巩固. 4 教学过程 下面我来说说本节课的教学过程共同分为五个环节 第一个环节 创设情境，激发求知欲 首先通过老师的自我介绍，我们先认识一下，我叫丁文婷，我的年龄吗------比您们都大，等等。让学生体会到生活中的不等关系，也让学生轻松地找出生活中的不等关系，既把学生的注意力带入本节课的内容，也拉*了与学生的距离，创建了融洽的教学氛围。然后利用两个实际问题让学生从列方程到列出不等关系式。（幻灯6） (1) 20xx年12月1日起施行修改后的《铁路旅客运输规程》，将此前规定的身高1.1米-1.4米的儿童应购买儿童票，调整为身高1.2米-1.5米的儿童应购买儿童票。这意味着在12月1日新规实行后，1.2米以下儿童可免票，1.2米至1.5米的可购买半票，1.5米以上则须全票. 问题：现在若用x表示一名儿童的身高，那么 ①x满足______时，他可免票. ②x满足______时，他该买全票. ⑵已知襄樊与武当山的距离为150千米，他们上午10点钟从襄樊出发，汽车匀速行驶. ①若该车计划中午12点准时到达武当山，车速应满足什么条件？ 设车速为x千米/小时，可列式子：______________. ②若该车实际上在中午12点之前已到达武当山，车速应满足什么条件？ 设车速为x千米/小时，可列式子：______________. 考虑学生实际情况和题目难度，所以设置问题串,降低难度.这样编排教材我认为更能体现知识呈现的序列性，从易到难，让学生“列不等式”能力实现螺旋上升.最后类比方程的概念由学生总结出不等式的概念. 第二个环节，4.2承上启下 通过两组练*，（幻灯7） ①下列式子中哪些是不等式？ （1）a+b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠1 （4）x+3＞6 （5）2m＜n（6）2x－3 ②用不等式表示： ⑴a是正；⑵a是负数；⑶a与5的和小于7；⑷a与2的差大于-1； ⑸a的4倍大于8； ⑹a的一半小于3. 一是判断不等式，既巩固了不等式的概念也补充“≠”“≤”“≥”这些符号。二是让学生用不等式来刻画题中6个简单的不等关系，也由此得出一元一次不等式的概念. 学生得出答案并不难，所以该环节让学生独立完成、互相评价，同时进一步培养学生列不等式能力. 第三个环节，4.3 合作质疑、探索新知 问题1．（幻灯片8） ①判断下列数中哪些满足不等式2x/3＞50： 76、73、79、80、74.9、75.1、90、60 ②满足不等式的未知数的值还有吗？若有，还有多少？请举出2—3例. ③.上问中的不等式的解有什么共同特点？若有，怎么表示？你能验证一下你的结论吗？ ④．②中答案在数轴上怎么表示？ 本环节主要任务是突出重点和突破难点. 首先通过一组环环相扣，步步深入的问题来实现，第一问四人一组分工合作完成，通过简单代值运算，使每名学生都动起来，边代、边算、边答、边交流，调动学生的学*兴趣，为每位学生都创造在数学活动中获取成功的体验机会，并培养学生观察能力和数感. 第二问的设计，使学生感受不等式的解不是一个或几个具体数值，加深对不等式解的理解。第三问四问突破不等式的解是适合不等式的未知数的值的全体这一难点，使学生及时掌握、运用新知识。从而类比方程的解得出不等式的解和解集的概念.尤其第四问的不等式的解集在数轴上的表示也体现了数形结合的思想，连同前面的文字表示，充分体现了数学的三种表示形式. 其次通过两组练*观察学生掌握知识的情况，及时反馈，及时调节。整个环节通过“观察特点——猜想结论——验证猜想”的思路展开，符合学生的认知过程. 第四个环节，4.4 运用新知、解决问题（幻灯9） 某班同学经调查发现，1个易拉罐瓶可卖0.1元，1名山区贫困生一年生活费用至少是500元。该班同学今年计划资助两名山区贫困生一年生活费用，他们已集资了450元，不足部分准备靠回收易拉罐所得。那么他们一年至少要回收多少个易拉罐？ 该环节设置了一个俭省节约和助人为乐的实际问题，通过对学生熟悉的生活背景进行处理，让学生体会数学生活化，能将实际问题转化为数学问题加以解决，培养学生应用意识，同时也对学生进行潜移默化的思想品德教育. 第五个环节，归纳反思、重组结构（幻灯10） 4.5 归纳反思、重组结构 （1）通过本节课的学*，你学会了哪些知识？ （2）通过本节课的学*，你最大的收获是什么？ （3）通过本节课的学*，你获得了哪些学*数学的方法？ 充分发挥学生的主体地位，从学*知识、方法和延伸三方面进行归纳。，让学生养成“反思”的好*惯，并培养学生语言表述能力。 最后分层次设置作业让学生巩固所学内容并进行自我检验与评价，既面向全体学生，又因材施教，照顾到学有余力的学生. 教学评价：本节课主要在第一环节，学生有没有积极思考，尝试列不等式，能不能归纳出不等式的概念. 第二个环节关注学生能不能判断不等式，归纳出一元一次不等式的概念.第三个环节关注学生参与活动的积极性和对数学的三种表示的总结，然后通过学生板演评价学生的知识的掌握，能力的迁移情况.第四环节考察学生把实际问题数学化的能力.第五环节不仅评价学生总结的知识点 而且有数学思想、数学方法等等 最后展示一下我的板书设计： 不等式及其解集 问题一： 巩固练*： 练*1 问题二： 探索新知： 练*2 不等式的概念： 不等式的解： 反思： 一元一次不等式的概念： 不等式的解在数轴上的表示 以上，我仅说明了“教什么”和“怎么教”，阐述了“为什么这样教” 希望各位专家领导对本堂说课提出宝贵意见 ——高中不等式的教案优选【五】份 一、教学目标 (一)知识与技能 1.了解从实际情境中抽象出二元一次不等式(组)模型的过程 2.掌握简单的二元线性规划问题的解法 3.了解数学建模的整个过程 (二)过程与方法 1.通过对实际问题的探索，培养学生用数学眼光去观察生活、并且能提出问题、分析问题、解决问题的能力。 2.增强学生的协作能力。 (三) 情感、态度与价值观 1.通过学生自主探索、合作交流，亲身体验数学模型的发现，培养学生勇于探索、善于发现、不畏艰辛的品质，增强学*的成功心理，激发学*数学的兴趣，深刻体会数学是有用的。 2.通过实例的社会意义，培养学生爱护环境的责任心。 二、教学重点、难点 重点：从具体生活情境中提炼出简单的二元线性规划问题，并且用数学方法解决问题。 难点：从具体生活情境中提炼出约束条件和目标函数。 三、教学设想 本节课采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以二元一次不等式(组)模型的发现为基本探究内容，以周围世界和生活实际为对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对实际问题的深入探讨让学生在“活动”中学*，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新设计思路如下： 创设情境→方案讨论→数据筛选→建立模型→解决模型→反馈实际 四、教学过程： 引入 (1)如图，小明与小聪玩跷跷板，大家都不用力时，跷跷板左低右高小明的身体质量为 p(kg)，小聪的身体质量为q(kg)，书包的质量为2kg，怎样表示p 、q之间的关系? (2)上图是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40km /h若用v (km /h)表示车的速度，那么v与40之间的数量关系用怎样的式子表示? (3)据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000 ℃设太阳表面的温度为t (℃)，怎样表示t 与6000之间的关系? 归纳：数学作用之一，我们可以用数学语言描述客观世界的某些现象 当然，数学作用不仅于此，我们还可以通过数学解决现实生活中的问题。 (一)情景设置 我校环境优美，毗邻江水，校园内四季常青，但是远眺围墙外，有一座小山，那是一座垃圾山杨府山垃圾场有他的历史作用和意义，现在已经完成了它的历史使命，而且现在有了负面影响，市委市**打算对其进行改造经过专家论证，有如下方案可行：发电、制砖 (二)处理方案讨论 现同时用两种措施对垃圾山进行改造处理，如果你是项目经理，给你500万采购发电设备以及制砖设备，你该如何去实施? (学生自主发言) 学生问题一、怎样安排资金?买几台发电设备，几台制砖设备?如何决策? 引导：问题转化为如何安排资金，能取得最大效益?即两种方案生产产品的利润(售价减去成本) 学生问题二、如何知道这些信息?(产品售价、设备的单价等) 引导(先提问学生)：上网查询、市场调查、向已建厂取经、参观展销会等等。 (三)数据的筛选 由于教室条件限制，不能现场查取，所以老师帮你们收集了一些资料，希望对你们有所帮助请分析以下信息，提取你认为有用的数据。 信息一、 信息二、 焚烧垃圾重量直接关系到垃圾发电企业的经济效益在BOT的模式下，企业的效益这样来保障： 1.每处理1吨垃圾，**补贴发电企业73.8元， 2.保证以0.52元/千瓦时的价格收购全部垃圾发电量， 3.一台发电设备每处理1吨垃圾*均费用为123元 4.一台发电设备日处理垃圾能力为225吨， 5.1吨垃圾可发电300千瓦时，其中30%为自用电 信息三、 发电设备：120万/台 制砖设备：35万/台 机房总面积为7亩，每台设备有各自*均占地，其中发电设备每台*均占地1亩，制砖机每台*占地1亩 (四)建立模型 你能从以上信息中提炼出你所需要的信息，并用数学语言表示出来吗? (学生动手) 引导：我们刚才处理的问题即应用题： 例 一工厂欲生产甲乙两种产品，已知生产一件甲产品利润为60元，一台甲设备价格为120万，占地1亩，年生产能力为82125件;生产一件乙产品利润为0.12元，一台乙设备价格为35万，占地1亩，年生产能力为15000000件现有资金500万，厂房7亩，该厂该如何添置甲乙两种设备，使得年利润最大? (五)解决模型 该问题即我们上节课刚学过的线性规划问题，请大家动手解决。 (六)反馈实际 我们可以将我们的成果发到**信箱，为城市建设出谋划策，贡献自己的一份力量。 五、归纳小结 (一)解决生活问题的步骤： 创设情境→方案讨论→数据筛选→建立模型→解决模型→反馈实际 现实问题：给你资金和地皮，购置设备 方案讨论：通过 1.上网查询 2.市场调查 3.吸收已建厂经验等方法收集信息。 数据筛选及建立模型：将收集到的信息用数学语言表示出来。 解决模型：用已学过的数学知识进行分析、处理，得出结论。 反馈实际：将结论应用于实际问题当中。 (二)顺利解决生活问题体要具备的能力 我们要具备信息收集及处理能力、生活语言转化成数学语言的能力以及扎实的数学解题能力。 （一）教学目标 1．知识与技能:使学生感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，在学生了解了一些不等式（组）产生的实际背景的前提下，学*不等式的有关内容。 2.过程与方法:以问题方式代替例题，学*如何利用不等式研究及表示不等式，利用不等式的有关基本性质研究不等关系； 3．情态与价值：通过学生在学*过程中的感受、体验、认识状况及理解程度，注重问题情境、实际背景的的设置，通过学生对问题的探究思考，广泛参与，改变学生学*方式，提高学*质量。 （二）教学重、难点 重点：用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。 难点：用不等式（组）正确表示出不等关系。 （三）教学设想 [创设问题情境] 问题1：设点A与*面的距离为d，B为*面上的任意一点，则d≤。 问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。根据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元？ 分析：若杂志的定价为x元，则销售的总收入为万元。那么不等关系“销售的总收入不低于20万元”可以表示为不等式≥20 问题3：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种，按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？ 分析：假设截得500mm的钢管x根，截得600mm的钢管y根.. 根据题意，应有如下的不等关系： （1）解得两种钢管的总长度不能超过4000mm； （2）截得600mm钢管的数量不能超过500mm钢管数量的3倍； （3）解得两钟钢管的数量都不能为负。 由以上不等关系，可得不等式组： [练*]第82页，第1、2题。 [知识拓展] 设问：等式性质中：等式两边加（减）同一个数（或式子），结果仍相等。不等式是否也有类似的性质呢？ 从实数的基本性质出发，可以证明下列常用的不等式的基本性质： （1） （2） （3） （4） 证明： 例1讲解（第82页） [练*]第82页，第3题。 [思考]：利用以上基本性质，证明不等式的下列性质： [小结]： 1.现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系； 2.利用不等式的有关基本性质研究不等关系； [作业]：*题3.1（第83页）：（A组）4、5；（B组）2. 教学目的： 1.掌握常用基本不等式，并能用之证明不等式和求最值; 2.掌握含绝对值的不等式的性质; 3.会解简单的高次不等式、分式不等式、含绝对值的不等式、简单的无理不等式、指数不等式和对数不等式.学会运用数形结合、分类讨论、等价转换的思想方法分析和解决有关 教学过程： 一、复*引入：本章知识点 二、讲解范例：几类常见的问题 (一) 含参数的不等式的解法 例1解关于x的不等式 . 例2解关于x的不等式 . 例3解关于x的不等式 . 例4解关于x的不等式 例5 满足 的x的集合为A;满足 的x 的集合为B 1 若AB 求a的取值范围 2 若AB 求a的取值范围 3 若AB为仅含一个元素的集合，求a的值. (二)函数的最值与值域 例6 求函数 的最大值，下列解法是否正确?为什么? 解一： ， 解二： 当 即 时， 例7 若 ，求 的最值。 例8 已知x , y为正实数,且 成等差数列, 成等比数列,求 的取值范围. 例9 设 且 ，求 的最大值 例10 函数 的最大值为9，最小值为1，求a,b的值。 三、作业： 1. 2. ， 若 ，求a的取值范围 3. 4. 5.当a在什么范围内方程： 有两个不同的负根 6.若方程 的两根都对于2，求实数m的范围 7.求下列函数的最值： 1 2 8.1 时求 的最小值， 的最小值 2设 ，求 的最大值 3若 , 求 的最大值 4若 且 ，求 的最小值 9.若 ，求证： 的最小值为3 10.制作一个容积为 的圆柱形容器(有底有盖)，问圆柱底半径和 高各取多少时，用料最省?(不计加工时的损耗及接缝用料) 各位评委、各位专家： 大家好！今天，我说课的内容是人民教育出版社全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第一章第五节“一元二次不等式解法”。 下面从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、课堂设计、效果评价六方面进行说课。 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 “一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知识上的延伸和发展，又是本章集合知识的运用与巩固，也为下一章函数的定义域和值域教学作铺垫，起着链条的作用。同时，这部分内容较好地反映了方程、不等式、函数知识的内在联系和相互转化，蕴含着归纳、转化、数形结合等丰富的数学思想方法，能较好地培养学生的观察能力、概括能力、探究能力及创新意识。 （二）教学内容 本节内容分2课时学*。本课时通过二次函数的图象探索一元二次不等式的解集。通过复*“三个一次”的关系，即一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系；以旧带新寻找“三个二次”的关系，即二次函数与一元二次方程、一元二次不等式的关系；采用“画、看、说、用”的思维模式，得出一元二次不等式的解集，品味数学中的和谐美，体验成功的乐趣。 二、教学目标分析 根据教学大纲的要求、本节教材的特点和高一学生的认知规律，本节课的教学目标确定为： 知识目标——理解“三个二次”的关系；掌握看图象找解集的方法，熟悉一元二次不等式的解法。 能力目标——通过看图象找解集，培养学生“从形到数”的转化能力，“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的归纳概括能力。 情感目标——创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学*激情、强化学生参与意识及主体作用。 三、重难点分析 一元二次不等式是高中数学中最基本的不等式之一，是解决许多数学问题的重要工具。本节课的重点确定为：一元二次不等式的解法。 要把握这个重点。关键在于理解并掌握利用二次函数的图象确定一元二次不等式解集的方法——图象法，其本质就是要能利用数形结合的思想方法认识方程的解，不等式的解集与函数图象上对应点的横坐标的内在联系。由于初中没有专门研究过这类问题，高一学生比较陌生，要真正掌握有一定的难度。因此，本节课的难点确定为：“三个二次”的关系。要突破这个难点，让学生归纳“三个一次”的关系作铺垫。 四、教法与学法分析 （一）学法指导 教学矛盾的主要方面是学生的学。学是中心，会学是目的。因此在教学中要不断指导学生学会学*。本节课主要是教给学生“动手画、动眼看、动脑想、动口说、善提炼、勤钻研”的研讨式学*方法，这样做增加了学生自主参与，合作交流的机会，教给了学生获取知识的途径、思考问题的方法，使学生真正成了教学的主体；只有这样做，才能使学生“学”有新“思”，“思”有新“得”，“练”有新“获”，学生也才会逐步感受到数学的美，会产生一种成功感，从而提高学生学*数学的兴趣；也只有这样做，课堂教学才富有时代特色，才能适应素质教育下培养“创新型”人才的需要。 （二）教法分析 本节课设计的指导思想是：现代认知心理学——建构主义学*理论。 建构主义学*理论认为：应把学*看成是学生主动的建构活动，学生应与一定的知识背景即情景相联系，在实际情景下进行学*，可以使学生利用已有知识与经验同化和索引出当前要学*的新知识，这样获取的知识，不但便于保持，而且易于迁移到陌生的问题情景中。 本节课采用“诱思引探教学法”。把问题作为出发点，指导学生“画、看、说、用”。较好地探求一元二次不等式的解法。 五、课堂设计 本节课的教学设计充分体现以学生发展为本，培养学生的观察、概括和探究能力，遵循学生的认知规律，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则，通过问题情境的创设，激发兴趣，使学生在问题解决的探索过程中，由学会走向会学，由被动答题走向主动探究。 （一）创设情景，引出“三个一次”的关系 本节课开始，先让学生解一元二次方程x2-x-6=0，如果我把“=”改成“”则变成一元二次不等式x2-x-60让学生解，学生肯定感到很突然。但是“思维往往是从惊奇和疑问开始”，这样直奔主题，目的在于构造悬念，激活学生的思维兴趣。 为此，我设计了以下几个问题： 1、请同学们解以下方程和不等式： ①2x-7=0； ②2x-70； ③2x-70 学生回答，我板书。 2、我指出：2x-70和2x-70的解实际上只需利用不等式基本性质就容易得到。 3、接着我提出：我们能否利用不等式的基本性质来解一元二次不等式呢？学生可能感到很困惑。 4、为此，我引入一次函数y=2x-7，借助动画从图象上直观认识方程和不等式的解，得出以下三组重要关系： ①2x-7=0的解恰是函数y=2x-7的图象与x轴 交点的横坐标。 ②2x-70的解集正是函数y=2x-7的图象 在x轴的上方的点的横坐标的集合。 ③2x-70的解集正是函数y=2x-7的图象 在x轴的下方的点的横坐标的集合。 三组关系的得出，实际上让学生找到了利用“一次函数的图象”来解一元一次方程和一元一次不等式的方法。让学生看到了解决一元二次不等式的希望，大大激发了学生解决新问题的兴趣。此时，学生很自然联想到利用函数y=x2-x-6的图象来求不等式x2-x-60的解集。 （二）比旧悟新，引出“三个二次”的关系 为此我引导学生作出函数y=x2-x-6的图象，按照“看一看 说一说 问一问”的思路进行探究。 看函数y=x2-x-6的图象并说出： ①方程x2-x-6=0的解是 x=-2或x=3 ； ②不等式x2-x-60的解集是 {x|x-2,或x3}； ③不等式x2-x-60的解集是 {x|-23}。 此时，学生已经冲出了困惑，找到了利用二次函数的图象来解一元二次不等式的方法。 学生沉浸在成功的喜悦中,不妨趁热打铁问一问:如果把函数y=x2-x-6变为y=ax2+bx+c(a0)，那么图象与x轴的位置关系又怎样呢？(学生回答：△0时，图象与x轴有两个交点；△=0时，图象与x轴只有一个交点；△0时，图象与x辆没有交点。)请同学们讨论：ax2+bx+c0与ax2+bx+c0的解集与函数y=ax2+bx+c的图象有怎样的关系？ （三）归纳提炼，得出“三个二次”的关系 1、引导学生根据图象与x轴的相对位置关系，写出相关不等式的解集。 2、此时提出：若a0时，怎样求解不等式ax2+bx+c0及ax2+bx+c0？(经讨论之后，有的学生得出：将二次项系数由负化正，转化为上述模式求解，教师应予以强调；也有的学生提出画出相应的二次函数图象，根据图象写出解集，教师应给予肯定。) （四）应用新知，熟练掌握一元二次不等式的解集 借助二次函数的图象，得到一元二次不等式的解集，学生形成了感性认识，为巩固所学知识，我们一起来完成以下例题： 例1、解不等式2x2－3x－20 解：因为Δ0，方程2x2－3x－2=0的解是 x1= ，x2=2 所以，不等式的解集是 { x| x ，或x2} 例1的解决达到了两个目的：一是巩固了一元二次不等式解集的应用；二是规范了一元二次不等式的解题格式。 下面我们接着学*课本例2。 例2 解不等式－3x2+6x2 课本例2的出现恰当好处，一方面突出了“对于二次项系数是负数(即a0)的一元二次不等式，可以先把二次项系数化为正数，再求解”；另一方面，学生对此例的解答极易出现写错解集(如出现“或”与“且”的错误)。 通过例1、例2的解决，学生与我一起总结了解一元二次不等式的一般步骤：一化正—二算△—三求根—四写解集。 例3 解不等式4x2－4x+10 例4 解不等式－x2+2x－30 分别突出了“△=0”、“△0”对不等式解集的影响。这两例由学生练*，教师巡视、指导，讲评学生完成情况，寻找学生中的闪光点，给予热情表扬。 4道例题，具有典型性、层次性和学生的可接受性。为了避免学生学后“一团乱麻”、“一盘散沙”的局面,我和学生一起总结。 （五）总结 解一元二次不等式的“四部曲”： (1)把二次项的系数化为正数 (2)计算判别式Δ (3)解对应的一元二次方程 (4)根据一元二次方程的根，结合图像(或口诀)，写出不等式的解集。概括为：一化正→二算Δ→三求根→四写解集 （六）作业布置 为了使所有学生巩固所学知识，我布置了“必做题”；又为学有余力者留有自由发展的空间，我布置了“探究题”。 （1）必做题：*题1.5的1、3题 （2）探究题： ①若a、b不同时为零，记ax2+bx+c=0的解集为P，ax2+bx+c0的解集为M，ax2+bx+c0的解集为N，那么P∪M∪N=______________； ②已知不等式(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+30的解集是R，求实数k的取值范围。 （七）板书设计 一元二次不等式解法（1） 五、教学效果评价 本节课立足课本，着力挖掘，设计合理，层次分明。以“三个一次关系→三个二次关系→一元二次不等式解法”为主线，以“从形到数，从具体到抽象，从特殊到一般”为灵魂，以“画、看、说、用”为特色，把握重点，突破难点。在教学思想上既注重知识形成过程的教学，还特别突出学生学*方法的指导，探究能力的训练，创新精神的培养，引导学生发现数学的美，体验求知的乐趣。 一、教学目标 【知识与技能】 掌握求解一元二次不等式的简单方法，能正确求解一元二次不等式的解集。 【过程与方法】 在探究一元二次不等式的解法的过程中，提升逻辑推理能力。 【情感、态度与价值观】 感受数学知识的前后联系，提升学*数学的热情。 二、教学重难点 【重点】一元二次不等式的解法。 【难点】一元二次不等式的解法的探究过程。 三、教学过程 (一)导入新课 回顾一元二次不等式的一般形式，组织学生举例一些简单的一元二次不等式。 提问：如何求解?引出课题。 (二)讲解新知 结合课前回顾的一元二次不等式的一般形式，对比之前所学内容，引导学生发现其与一元二次方程和二次函数的共同特点。一元一次不等式组教学设计3
一元一次不等式说课稿优选【5】份（扩展5）
《实际问题与一元一次不等式》教学反思1
《实际问题与一元一次不等式》教学反思2
《实际问题与一元一次不等式》教学反思3
一元一次不等式说课稿优选【5】份（扩展6）
不等式的基本性质说课稿1
不等式的基本性质说课稿2
不等式的基本性质说课稿3
一元一次不等式说课稿优选【5】份（扩展7）
不等式组教学反思 1
不等式组教学反思 2
不等式组教学反思 3
不等式组教学反思 4
不等式组教学反思 5
一元一次不等式说课稿优选【5】份（扩展8）
不等式及其解集说课稿 1
不等式及其解集说课稿 2
不等式及其解集说课稿 3
不等式及其解集说课稿 4
不等式及其解集说课稿 5
一元一次不等式说课稿优选【5】份（扩展9）
高中不等式的教案 1
高中不等式的教案 2
高中不等式的教案 3
高中不等式的教案 4
高中不等式的教案 5
