教学目标：
（1）找出各种不同的包装方法，计算表面积，并比较出最节约的包装方法，体验策略的多样化，发展优化思想。
（2）发展动手操作能力、空间观念，培养积极思考、探究规律的能力。
（3）弘扬民族精神，渗透节约的意识。
教学重点、难点：
重点是：探索多个相同长方体叠放最节约的包装方法。
难点是：灵活、快速地找出最优的包装策略。
教学准备：
课件、磁带等。
教学过程：
一、创设情境，引入课题。
包装在我们的生活中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是首先吸引我们的注意。怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约用纸??这些都是包装的学问。今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。
板书：包装的学问
二、合作交流、自主探索。
大家首先明确今天我们的学*目标及自学要求。（出示课件二、三）
根据课本中的方法包装磁带。（出示课件六）
1、明确求磁带的包装面积就是求长方体的表面积。
老师这里有两盒磁带，现在很想知道，如果要包装这盒磁带至少需要多少包装纸？（接口处不计）谁能帮帮我？
同学们，听了他们的话，我们知道至少需要多少包装纸，就是要求——长方体的表面积。
好，老师已经量出了这两盒磁带的长宽高，那你能算算吗？出示课件（师：强调接口处不计）
2、探究节省包装纸的方法。
（1）现在要把2盒磁带装成一包，会有几种不同的包装方案？（课件出示）
利用手中的磁带和你的同桌一起拼一拼、摆一摆，看有哪几种不同的包装方案？（接口处不计）
说得真好，我们得到了三种包装方法，分别是大面重合、中面重合、小面重合。[有序的数学思想]（课件演示八）
那么对于这三种包装方法你们有什么看法？
刚才这位同学猜测最大面重合最节省包装纸。其他同学一样吗？猜测是科学发现的第一步，但是既然是猜测，我们就要怎么样？（板书：验证）
小结：刚才我们通过一一列举并且大胆的猜测，还找到了不同的方法验证现在你们可以得出什么样的结论呢？
3、三盒磁带的包装
请同学们先猜一猜，老师要把三盒磁带包成一包，你能设计出几种包装方案？（课件出示九）
你们猜得对不对呢?还是3人小组合作，亲自动手摆一摆。
采访某个小组的成员，重点要发言的学生可以看着自己磁带的摆法说出他的包装方案哪些面重合了，其余同学可以补充。
不用计算，观察这3种摆法，你能知道哪一种方案最节约包装纸吗？为什么？
4、四盒磁带的包装
我们班的同学真聪明，这些包装问题都难不住大家，对于刚才两盒、三盒的结论，4盒磁带是否依然是成立的呢？
请同学现在脑子里想象一下4盒磁带，你可以想到多少种包法?谁愿意说一说，你猜有几种？
我们还是要用事实来说话。前后2排为一组，自己动手摆一摆。指名某个小组汇报，重点要发言的学生可以看着自己磁带的摆法，说说看看哪些面重合了，其余同学可以补充。（课件出示十——十七））你猜猜哪一种方案最节约包装纸吗？为什么？
是否需要每一种都去算呢?哪些肯定不是最节省包装纸的呢？哪些可以排除掉呢？为什么？还能再排除吗？
大面=11×7=77（cm2）2个中面=11×2×2=44（cm2）现在我们能不能得出这样的结论，任意四盒相同的长方体，只要将最大面重合就最节省。真的是这样吗？
现在老师把当初磁带盒的长、宽、高数据稍稍变动一下，已知这个长方体的长7cm，宽4cm,高4cm。（课件出示二十二）
虽然老师把磁带盒的长、宽、高数据变动一下，但这个长方体还是会有几种包装方案呢？（6种），所以我们还是要来比较1个大面和2个中面的面积大小。又会是哪一种最节省呢？
（板书）大面=11X7=77(cm2)２个中面=11X4X2=88(cm2)
同学们，我们在采用把大面重合的做法把盒子摞起来时，当摞成的长方体又有新的（比原来大面大的）大面出现时，就应该分成两摞才最节省包装纸。
看了这几个例子，你有什么想说的？
那么，我们刚刚总结的只要将最大面重合就最节省，可以怎么改一下呢？板书：重合的总面积最大，最节省包装纸。
师：边写边说：所以，在有多类摆法的包装方案中，要视图中给出的长、宽、高的具体数据才能决定包装的最优方案。
三、师生小结，深化知识。
这节课对你有什么收获？有什么启示吗？还有什么疑惑吗？生活中有许多的事情可以用数学的方法来解决，包装这个小问题，学问可真不少，实际生活中我们在包装的过程中还要考虑些什么因素呢？（要留出接头处、美观、便于携带等）。大家考虑的很全面，有兴趣的同学还可以深入的研究一下关于包装的学问。
四、课后作业
生活中有很多的商品包装，观察这些包装形式，你认为合理么？如果合理，合理在什么地方？如果不合理，那请你替全班同学设计一种合理的包装形式。（课件出示二十四）
教学目标：
1、知识目标：利用表面积知识,探索多个相同长方体叠放后表面积最小的最优策略。
2、能力目标：使学生体会解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力。
3、态度价值观目标：通过解决包装问题,培养学生的优化思想。
教学重点：
应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。
教学难点：
引导观察、比较、交流、反思，得出节约包装纸的最佳策略。
学具准备:
学生自带长方体纸盒
教学方法：
小组合作，动手操作
教学设计:
一、创设情境，引入课题。
师:出示两个长方体，问学生喜欢那个？让学生体会包装问题在实际生活中很有必要。你别看这个事情很小，其中却包含着不少学问呢!
这就是我们今天要探究的问题——包装的学问。（板书：包装的学问）
二、独立探索，初步感知
（一）一个长方体的包装
1．出示长方体的物品，引入包装一个长方体时需要包装纸的大小
引导学生说出：求包装纸的大小就是要求出表面积，求表面积，先要知道长，宽，高。
2、学生动手算一算.
3、汇报答案，并进行讲解。
（二）两个长方体的包装
1、今天老师买了两个糖果包，打算把它包成一包送给朋友，你认为可以怎样包装？
学生上台演示，各抒己见。
三、小组合作，动手实践
1、明晰问题：包装的方法有多种，到底怎样包装最科学呢？首先让学生说说“最科学”的意义。明确：这节课主要考虑节省包装纸的问题。
2、出示学*要求，学生开始操作探索。
3、学生反馈,进行交流。
明确：尽量把最大的面重合，最节省包装纸。
3、继续引导学生发现三盒包装时的规律。(继续让学生寻找规律,说出想法。)学生通过重合面比较。
4、那四盒呢？用这个规律还行吗？以小组为单位，摆一摆，并说出自己的方案。（屏幕出示）学生先直观判断，然后引导计算比较六大面重合（方案一）和四大面四中面重合（方案二）时的表面积。
四、质疑，拓展：
1、通过计算提出质疑：尽量把最大的面重合并不一定最节省，怎样才能确定重合的面积最大？有没有规律可循呢？算算其他四种方案的表面积，我们一起来探究一下规律。
2、各小组计算后，引导学生观察长宽高的和与表面积大小的关系，再交流。得出结论：包装后形成的新的长方体的长宽高的和越小，则表面积越小，就越节省包装纸。
3、拓展练*：小组操作、讨论：六个相同的长方体，怎样包装最节省包装纸？
五、课堂小结：
这节课你有什么收获和感受？
六、布置作业
教学内容：
北师大版数学六年级上册，一单元问题四《包装的学问》。
学具准备：
学生自带长方体纸盒和计算器。
教学目标
1、利用图形知识，探索多个相同长方体叠放后表面积最小的最优策略。
2、使学生体会解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
3、通过解决包装问题，培养学生的优化思想。
教学设计：
一、创设情境，激发兴趣
师：今天，在我们上课之前先来看两张照片，能认出他是谁吗？
（幻灯出示照片1）
师：对，是杨老师，杨老师精神吗？
（学生说：一般，穿得太随便）
那么这一张呢？（幻灯出示照片2）
（杨老师身穿红色唐装格外精神）
幻灯出示问题：同学们，看到这两幅图片你想到了什么呢？
让学生自由发言。
可能出现的想法：精致服装可以使人显得精神焕发。
师：那么我们得出一个结论：人只要穿得好，把自己包装得华丽一些，就一定美，是这样吗？
（学生：不是，知识、能力、文化、修养……也是包装）
师：太好了，人是应该有知识有能力，你们想做这样的人吗？（想，很想，非常想……）
师：*人有句俗语：人靠衣服马靠鞍。衣着对于一个人来叫实在是太重要了，那么商品需不需要包装呢？当我们走进大富源时，你的双眼总是被琳琅满目的商品所吸引，这是为什么？包装可是真有学问啊！（出示课题）
【创设问题情境是本次教学设计的重点要求，我利用杨老师的两张照片引起学生的注意和兴趣，使学生容易发现衣着的变化对人精神面貌的影响。在教学设计初，我本想利用从网上下载的《灰姑娘》中辛德蕾拉的两张图片进行对比。在课件做好后，经过反复思考，请教其他老师，最终否定了这一方案。因为我觉得用辛德蕾拉的图片不如用我自己的照片。不是因为我比辛德蕾拉漂亮，而是我的照片更容易引起学生的兴趣，更贴*学生的生活，容易使学生在轻松的环境中进行思考和提出问题。如果用灰姑娘的话，反而容易使学生的注意力发生偏移，把重点放到了童话故事上去了。再者，用人的衣着做为包装的一种引入课题，可以使学生对包装的含意有更深层次的理解，因为不仅仅只有商品需要包装，人也需要，人不仅需要用华丽的衣着包装自己，最重要的还是应该用知识、能力、文化、修养等内在内素来充实和包装自己。】
二、进入角色，各抒已见
幻灯出示问题：
下面就请你展示自己的能力，为“好滋味”糖果公司的糖果礼盒设计外包装皮，（两盒怎么包，四盒怎么包，再多怎样包），你觉得怎样设计才能使公司的产品受到广大消费者的欢迎呢？能谈谈你是怎么想的吗？
（学生想法一：包装应该尽量美观）
师：也就是说外包装只要好看就行是吗？
（学生想法二：包装的成本还应该尽量降低，这样才有使糖果的价格降下来，消费者才能喜欢购买）
那怎样包才能使包装的成本降下来呢？（节约包装纸）
怎样才能节约包装纸呢？学生各抒已见。
幻灯出示要求：让我们一起动动手，看一看谁的想法最棒？
【在这里我又创设了一种情境，假如你是一个有能力的人，那么请你为“好滋味糖果公司的糖果礼盒设计外包装皮。这是一种激励性质的情境，我相信任何学生都有要强好胜的心理，特别是高年级的学生，在*时的生活学*中，他们总是有意无意地寻找表现自身能力的机会。让学生为一家公司设计外包装，本身就把学生拉进了一个竞争的环境中，一是与**竞争，表现出**能做的事情，我们小学生也能做；二是与同龄人竞争，同在一班级里，我一定要比其他同学想出的方法更好，我的语言要比别人更精僻，观点更独特。学生的这些想法，在我看来是他们学*的最大动力，也就是我们常说的学*兴趣。】
三、动手实践
1、让学生拿出事先准备的学具（长方体纸盒和包装纸），先自己包，再与小组内的成员，运用学过的数学知识找出最佳方案。
（教师深入，了解各小组的实际情况）
2、以两盒为例，先让小组汇报，两盒糖果的包装方案有三种：
A、（长×宽×1+宽×高×2+长×高×2）×2
B、（长×宽×2+宽×高×1+长×高×2）×2
C、（长×宽×2+宽×高×2+长×高×1）×2
（学生中一部分可能会利用手中的计算器通过测量计算得出最佳方案。但一定会有学生直接说出A方案为最佳，因A方案是将面积最大的两个面叠在一起，表面积自然最小。）
3、学生会发现四盒、六盒糖果也是同样的道理。（继续让学生寻找规律，说出想法。）
【在动手实践这部分中，我重点放手让学生利用学具独立完成，特别是使用计算器这一点，我觉得很关键，因为在教学设计初期，我认识到教学时间直影响了教学环节的紧密和流畅。如果学生在课堂上把大量的时间花在复杂的计算上，那么多高的学*热情也会逐渐冷却，我们又会走进“老课堂”里。】
四、质疑，探究
有的学生会发现当包到十盒时情况就不同了，将十盒糖果叠放在一起时，两侧面长方条形的面积过大，应该将糖果盒再*均分成两组将较大的侧面重合再包装。
他们这种想法有道理吗？（学生可能会有不同意见）
那么我们在看法不同时怎么办呢？（学生说算一算）
为了计算的数值统一，可以利用教科书12页实践活动的原始数据和手中的计算器来计算。
方法一（只把最大面重叠）
（7×11+11×1。6×10+7×1。6×10）×2=（77+176+112）×2=730（*方厘米）
方法二（把十个礼盒在最大面重叠的基础上再*分成两组，将较大的侧面重叠）
（7×11×2+11×1。6×5+7×1。6×10）×2=（154+88+112）×2=708（*方厘米）
各小组计算后再交流，找出最终的答案。
【这部分内容，教材与参考书中并没有涉及到，我认为这是一种遗憾。因为如果我们和学生没有发现在糖果礼盒达到一定数量后，就不能再按照老方法来做的话。学生就会形成一种思维定式——只要这样做就可以了（也就是我们经常说的套规律）。在这里，我认为一本新的教材需要我们一线教师不断的去挖掘和完善。】
五、实际应用。
你能给“好滋味”糖果公司的总裁提点建议吗？如果有，请你把想法写成建议书或书信的形式。
【在实际应用这部分中，我设计了“给“好滋味”糖果公司的总裁提点建议”这个扩展练*，目的是与前面所创设的情境形成呼应，进一步激励学生的兴趣，让学生感到自己所做的各种努力和想法不会白白地付出。在这里我也考虑到数学科与语文学科的整合问题。语文是一门基础学科，学生学*数学的效果和兴趣很大成程度上取决于他们的阅读能力和表达能力。因此我做了这样一种设计。】
教学设计完成后，我的几点想法：
这篇教学设计是我深思熟虑后的结果，但结果如何对我来说已不重要，因为在这个设计的过程中，我弄清了许多问题。下面我谈两点体会：
1、这节课是我完全利用电脑备课的结果，在我独立制作课件（当然课件比较简单）的过程中，我的设计思路逐渐清晰。网上的图片和其它素材为我提供了极大的方便条件。我认为这是我今后需要发扬的。
2、别一点体会就是反复的修。我拿着设计草稿请多位老师和领导审阅，在反复修改的过程中，我体会到学*的充实。这一点我会以教学随笔的形式记录下来。
3、教学过程是一个动态形成的过程，教学设计虽然有了，但并不代表它具有绝对的可行性，还有许多的隐性条件起着作用。在上完这节课后，我相信自己还会有意想不到的收获。
教学反思：
1、上一节课应该注意学生活动的有序性。
有好的剧本并不代表能拍出精彩的电影，还需要导演和其它因素。
2、小组合作应该注意先让学生独立思考！
独立思考小组合作（组长汇总）全班交流
小组汇报注重：遇到什么困难？你们是怎么解决的呢？
3、一定要注重讲练结合。学生说完后一定要具体算一下。
4、注意创设情境，如果能直接引入新知最好。
教学目标
知识与技能目标：利用表面积等有杜知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
过程与方法目标：
1、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
2、通过解决包装问题，体验策略的多样化、发展优化思想。
情感态度与价值观目标：渗透节约的意识，体会包装的学问在生活中的应用，感悟数学与生活的联系。
教学重点：
利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体最节省包装纸的叠放方法。
教学难点：
理解最节省包装纸的包装策略
教学方法：
让学生通过小组活动，在合作探究中探索出不同的包装方法，再引导学生观察、比较、交流、总结，领会最节约包装纸的包装策略。使学生积累数学活动经验，感悟优化的数学思想。
教具准备：
多媒体课件，师生共同准备若干个长方体纸盒。
教学过程：
一、激发兴趣，导入课题。上课了，我们想对自己说些什么呢？下面请同学们欣赏几幅关于包装的图片（课件出示图片）师：你们看到了这几幅图片后有什么感受，请说一说。物品经过包装显得更精美，可见包装的作用很大，那在包装中要注意哪些问题呢？今天我们先从节约的角度来研究一下《包装的学问》（板书课题）。
二、动手操作，自主探究，初步感知（生本交流）。
1、小组活动，自主探究
（1）国家很关心我们青少年儿童实，施了蛋奶工程，那奶盒的长、宽、高各是多少？表面积有多大呢？接口处不计
（2）如果要将两盒奶包成一包，包装时一共需要多大面积的包装纸呢？（一个需要208*方厘米，两个就是需要416*方厘米）。师：有没有不同的意见？说一说。（合起来包装，就不是416*方厘米了）。问：合起来包装为什么就不需要416*方厘米的包装纸呢？请同学们小组合作，拿出两个长方体纸盒摆一摆。（同桌和合作，探索组合包装的方法。）请一名学生展示摆放的方法。问：还有没有其他的包装方法？再指明展示。（展示结束，课件出示三种组合包装的方法图。）
2、展开猜想，交流讨论时。师：大家观察一下这三种包装方法有什么不同？同学们观察的很仔细。请看第一种方法重合的是哪些面？师，我们可以说重合了两个小面。第二种方法和第三种方法呢。（第二种方法重合的是两个中面，第三种方法重合的是两个大面。）师：请同学们猜想一下这三种方法，哪种方法最节约包装纸？问：第三种方法最节约，你能说一说你是怎样猜想的吗？（指名交流）。
3、验证猜想，得出结论。师：这个猜想是不是正确呢？我们可以通过什么方式来验证呢？（可以分别计算出三种组合后的长方体的表面积，再比较一下就知道了。）问怎样计算大长方体的表面积？先让学生计算出第一种方法包装后的大长方体表面积。（指名板书）师：有不同的计算方法吗？再指名板书。师：我们来比较一下哪种方法简单一些？（把两个小长方体的表面积之和减去重合面的面积。）请同学们用自己喜欢的方法计算另两种的面积。（指名板书）师：从计算的结果看，是不是和我们刚才的猜想一致呢？谁能说一说在包装时，究竟怎样包装才能节约包装纸呢？（指名回答）。
三、组合三个，再次体验
如果要把三盒奶包装起来，需要多少包装纸呢？请同学们在小组内动手摆一摆。请同学们小组合作，拿出三个盒子摆一摆。（小组合作，探索组合包装的方法。）怎样包装才能节约包装纸？有几种包法呢？（接口处不计）。
在小组合作学*之前先看一下要求：电脑演示学*要求。利用盒子摆一摆，能找出几种不同的摆法？分别计算出不同摆法拼成长方体的表面积，并把有关数据填到统计表中。哪种拼法最节省包装材料？找一找有什么发现？填好研究过程记录表。
再请小组代表展示包装的方法。（学生上讲台展示）
四、质疑拓展阶段，师生交流。
1、师反问为什么不包装成不规则立体图形的方式呢？总结：不美观也不节约，所以我们包装长方体物体的时候一般还是包装成长方体形式的。
2、看来同学们都知道怎样节约包装纸了，愿意接受更大的挑战吗？如果要包装四盒奶，怎样包装才能节约包装纸？
3、六人小组活动要求，拿出四个盒子摆一摆，你能找出几种不同的摆法？观察比较哪种包装最节省纸张，细心观察,你一定会有新的收获？小组分工合作完成;最先完成的小组上台展示摆法。其他小组有什么疑问可以问他。师：用你们的慧眼观察一下，这六种摆法里了你们又发现了什么？第几种方法最节约？师设疑：刚才我们发现“重叠面积越大，表面积越小”是不是有错呢？看来同学们对这两种有疑问，下面我们在用手中的学具演示演示一次他们不同的拼接过程。
4、总结：现在同学们明白了吗？这句话有没有错？其实有时最大是会发生变化的，此时要根据实际情况及时调整，始终使重叠的面积是最大的面积就可以了。
五、总结回顾，梳理经验。通过这节课的学*，你有什么收获和想法？请说一说，这一类题该怎样计算呢？
包装虽小，里面的`学问却不少，适当的包装是对自身的有效补充。但没有充实的内在素养，包装只能投有其表，让我们每个人都用智慧和勇气包装自己！
六、作业设计
1、包装时不仅要考虑节约，还要考虑哪些因素呢？到超市中调查，看看哪种商品的包装不够节约包装纸，为它设计一个最节约包装纸的包装方案，并思考厂家为什么要这么包装？
2、你为灾区的小朋友准备了什么礼物？老师帮他们挑了一套分别为1、2、3、4集的书，每本书长、宽、高分别为20厘米、15厘米、8厘米。老师想亲手将这套书用彩纸装饰起来，请你为我设计一个装饰方案。要求：设计一种最省的包装方法，并想一想，除了节省之外，我们还需要考虑哪些因素呢？
七、板书设计
包装的学问
重叠的面积越大，露出的面积就越小，就越节约纸张
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书·《数学》。
【教材分析】
本课教学内容是在学生掌握了长方体特征及表面积计算等相关知识的基础上，进一步探究几个相同长方体组合成新长方体的多种方案以及使其表面积最小的最优策略。教材把《数学与购物》这一系列数学实践活动安排在第六单元后，主要意图是通过这样一系列与生活紧密联系的实践活动，培养学生综合应用所学的知识解决实际问题的能力。在这一系列实践活动中，教材安排了三个内容，主要涉及数与代数、空间与几何两部分知识，在解决生活实际问题的过程中，分别培养了学生的估算意识、计算中的最优策略以及多个长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。本课教学内容是这一系列实践活动中的最后一个内容。
包装问题在日常生活与生产中经常遇到，教材创设“包装”的情境，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题，它不仅培养学生的节约意识，更体现了数学的优化思想。有助于培养学生空间观念，提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。同时有利于学生感悟数学思想，积累数学活动经验。
【学情分析】
1、学生已有的知识基础。
在本课学*之前，学生已熟练掌握了长方体、正方体的特征，能准确、迅速地计算出单一物体的棱长、表面积、体积，能把几个相同的正方体组合成新的正方体。初步接触了由两个相同的正方体拼成一个长方体后表面积发生的变化。在第二单元探索活动《露在外面的面》中，又训练了学生有序的观察能力和计算“露在外面的面”面积的能力。
2、学生已有的生活经验。
学生大都接触过物品的包装，能清楚地意识到用包装纸包装起来的部分就是求物体的表面积。
3、学生学*本课内容可能遇到的困难及学*方式的研究。
学生在探究由四个或者多个相同的长方体组合成新的长方体时，对于方案的多样化与策略的最优化可能存在问题，通过动手操作大多数学生可以得到由4个相同长方体组合成新的长方体时的六种拼摆方案，但思维可能会无序，对于方法的归纳和总结也存在困难。因此以小组合作的活动方式可以说是本课的较佳路径，让同伴之间相互协作，共同归纳总结，有助于培养学生思维的有序性。
【教法学法】
综合实践活动课要以问题为载体、以学生自主参与为主体、以问题解决的基本方法为主线。所以教学中应强调问题情境与学生所学的知识和生活经验相结合，鼓励学生独立思考、合作交流，自主设计解决问题的思路。使学生感悟数学思想，积累数学活动经验。
【教学目标】
1、探索几个相同长方体组合成新的长方体的基本方法，和使其表面积最小的策略，体验策略的多样化及其优化思想，进一步发展学生的空间观念。
2、让学生经历、体验解决问题的全过程，积累基本的数学活动经验，培养学生的应用意识和创新意识。
3、在探索的过程中感悟节约和环保意识，体会数学与生活的密切联系。
教学重点：探究包装几个相同长方体最节省包装纸的包装方案，理解最节省包装纸的包装策略。
教学难点：探索包装四个相同长方体的多种包装方案，理解优化策略，培养学生思维的有序性。
【教具准备】：
多媒体，若干个长方体纸盒。
【教学流程】
一、创设情境，问题导入。
1、欣赏包装图片，揭示课题。
出示几幅关于包装的图片，学生欣赏后谈感受，教师揭示课题。（板书课题。）
2、联系生活，引出问题。
利用“老师的小侄子过生日”这一生活情境，引出问题：“把这盒蛋卷（长10c，宽8c，高5c）包装后送给他，如果接头处不计，最少需要多大面积的包装纸呢？”
3、计算包装一个蛋卷盒所需包装纸的面积。（生完成后反馈交流。）
【设计意图：理解用包装纸包装与物体的表面积有着密切的联系，揭示本课所研究的数学问题是物体的表面积。既复*了旧知，又为下面组合长方体表面积的计算打下了知识基础。】
二、合作交流，探索体验。
1、研究两个相同长方体的包装。
（1）试一试。
师生谈话引出问题：包装两盒一共需要多大面积的包装纸呢？（预设学生：一个需要340c2，两个就是需要680c2。）
追问：一定需要680c2吗？引发学生思考可以组合起来一起包装。
引导学生通过实验操作，看可以怎样组合包装。（板书：实验）
同桌合作，拿出两个长方体蛋卷盒摆一摆、试一试。
（2）说一说。
先请学生展示包装的方法，展示时说一说是怎样包装的，重合了几个面？几个怎样的面？同时教师在黑板上用实物展示。
（3）猜一猜。
请学生猜一猜，这三种方法中哪种方法最节约包装纸。（教师板书：猜想。）（指名回答。）
追问：为什么这种包装方案是最节约的？（指名交流。）
（4）算一算。
引导思考：怎样验证猜测？——“通过计算”。（板书：验证。）
①让学生计算出第一种方法包装后的长方体表面积。（指名板书）
②引导学生交流各自的算法并进行比较。
③选择最优方法计算另两种的表面积。
④计算结束，对比计算结果与猜测，看是否一致。
（5）想一想。
思考：为什么包装时“把大面重合”就能最节省包装纸呢？
引导小结：采取怎样的包装策略才是最节约包装纸的。
【设计意图：先研究包装的方案即方法多样化，再探究节省包装纸的问题即策略最优化，学生在验证、比较中发现事物的内在规律，初步意识到重合的面积越大，包装的面积越小。通过思考和动手操作为不同层次的学生搭建解决问题的*台，使每一个学生都能找到解决问题的途径。五个步骤的安排也有利于培养学生的有序思维。】
2、研究三个相同长方体的包装。
（1）试一试。
谈话导入引导学生想一想三盒蛋卷可以怎样包装。请学生在小组内动手摆一摆，试一试。（学生小组合作探索包装方案。）
（2）、说一说。
小组代表上台展示包装的方案，同时说一说自己的包装方案重叠了几个怎样的面。
（3）猜一猜。
指名猜一猜，哪种包装方案最节约包装纸。
追问：为什么不需要计算就能看出来？（指名说一说。）
生答后，师展示以上几种方案所需包装纸面积的计算过程，验证猜想。
（4）想一想。
思考从包装两盒到包装三盒，你想到了什么？（指名回答。）
【设计意图：通过试一试、说一说、猜一猜、想一想，引导学生探索三个蛋卷盒的最优包装策略。】
3、研究四个相同长方体的包装。
激趣导入，出示：“把四盒同样的蛋卷盒包装成一个长方体形状，可以怎样包装？”
（1）试一试。
①出示小组合作要求:
a、在探索包装方案时，小组内对每种方案进行简单介绍；
b、想一想怎样汇报才能做到不重复、不遗漏；
c、选出最省包装纸的方案并小组内说一说理由。
②分组活动，动手设计方案。
（2）说一说。
①请生上台展示相同的面重合起来的包装方案。
展示时，请生分别对每种方案作简单介绍。
师：在这三种方案中哪种最节约？（指名回答）（生：重合6个大面的最节约。）
引导学生可以利用淘汰赛的规则，留下最节约的那种包装方案。
②请生上台展示不同的面重合的包装方案并介绍这三种包装方法重合的分别是哪些面？（分别重合的是：4个大面和4个中面；4个大面和4个小面；4个中面和4个小面。）
引导思考这三种方案哪种最节约？（指名回答）
③请生猜想剩下的这两种包装方案哪种最节约？（指名回答）
（3）算一算。
分男女计算这两种包装方案的表面积，得出最佳方案。
（4）想一想。
师：经历了两个、三个和四个相同长方体纸盒的包装，我们可以得出什么结论呢？（教师板书：结论。）
引导学生得出：重合的面积越大，表面积就越小，就越节约包装纸。（板书：重合的面积越大，表面积就越小，就越节约包装纸。）
【设计意图：四盒的包装方法很多，让学生通过合作探究、分层展示，通过两次比较，得出四盒包装的最优方案。训练了学生的有序思维，同时不仅巩固了重叠面积越大越节约包装纸的规律，也打破了思维定式，使学生意识到最节约的方案不仅仅是把长方体的大面重合在一起，完善拓展了规律。在此基础上，再联系两盒、三盒的包装，进一步探索出相同长方体叠放使其表面积最小的最优策略。】
三、联系生活，加深了解。
出示：
节约型香烟外包装
申请号/专利号：200820104508
一种节约型香烟外包装，它是把十个小盒体排列组合成五排二列，再用外包装把这十个小盒体严密包装起来，形成一个接*于正方体的包装形状。从而减少外包装的使用面积，它比现行传统的长条型外包装节约２１％以上的包装材料。这种新型的包装方法在提倡环保，节约资源的现社会有着很强的实用意义。
阅读后引导思考：
节约型香烟外包装为什么能有效的节约包装材料？（指名说一说。）
再追问：
传统的长条型包装方法又有什么优势呢？（指名回答。）
教师作小结：
包装时不仅要考虑节约，还要考虑便于携带、便于运输、广告的效果等因素。
【设计意图：联系生活实际，让学生感悟包装在日常生活和生产中经常遇到，体会数学与生活的紧密联系。】
四、回顾总结，梳理经验。
1、学生回顾思考：通过这节课的学*，有什么收获和想法？
2、出示一个课后小活动：和家长一起到超市中调查一下，看看哪种商品的包装不节约包装纸，思考：厂家为什么要这么包装呢？然后为它设计一个最节约包装纸的包装方案。
3、结束全课：学了《包装的学问》，让我们体会到包装虽小，可里面的学问却不少。让我们每个人都用智慧和勇气包装自己！
【设计意图：通过回顾总结，反思所获，梳理数学方法，总结数学活动经验，提升数学思想，增强学*数学的兴趣。】
——包装学问教学设计优选【5】份
义务教育课程标准实验教科书（北京师范大学出版社）《数学》五年级下册第六单元第八十二到八十三页《包装的学问》。
教学目标
知识与技能目标：利用表面积等有杜知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
过程与方法目标：
1、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
2、通过解决包装问题，体验策略的多样化、发展优化思想。
情感态度与价值观目标：渗透节约的意识，体会包装的学问在生活中的应用，感悟数学与生活的联系。
教学重点：
利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体最节省包装纸的叠放方法。
教学难点：
理解最节省包装纸的包装策略
教学方法：
让学生通过小组活动，在合作探究中探索出不同的包装方法，再引导学生观察、比较、交流、总结，领会最节约包装纸的包装策略。使学生积累数学活动经验，感悟优化的数学思想。
教具准备：
多媒体课件，师生共同准备若干个长方体纸盒。
教学过程：
一、激发兴趣，导入课题。上课了，我们想对自己说些什么呢？下面请同学们欣赏几幅关于包装的图片（课件出示图片）师：你们看到了这几幅图片后有什么感受，请说一说。物品经过包装显得更精美，可见包装的作用很大，那在包装中要注意哪些问题呢？今天我们先从节约的角度来研究一下《包装的学问》（板书课题）。
二、动手操作，自主探究，初步感知（生本交流）。
1、小组活动，自主探究
（1）国家很关心我们青少年儿童实，施了蛋奶工程，那奶盒的长、宽、高各是多少？表面积有多大呢？接口处不计
（2）如果要将两盒奶包成一包，包装时一共需要多大面积的包装纸呢？（一个需要208*方厘米，两个就是需要416*方厘米）。师：有没有不同的意见？说一说。（合起来包装，就不是416*方厘米了）。问：合起来包装为什么就不需要416*方厘米的包装纸呢？请同学们小组合作，拿出两个长方体纸盒摆一摆。（同桌和合作，探索组合包装的方法。）请一名学生展示摆放的方法。问：还有没有其他的包装方法？再指明展示。（展示结束，课件出示三种组合包装的方法图。）
2、展开猜想，交流讨论时。师：大家观察一下这三种包装方法有什么不同？同学们观察的很仔细。请看第一种方法重合的是哪些面？师，我们可以说重合了两个小面。第二种方法和第三种方法呢。（第二种方法重合的是两个中面，第三种方法重合的是两个大面。）师：请同学们猜想一下这三种方法，哪种方法最节约包装纸？问：第三种方法最节约，你能说一说你是怎样猜想的吗？（指名交流）。
3、验证猜想，得出结论。师：这个猜想是不是正确呢？我们可以通过什么方式来验证呢？（可以分别计算出三种组合后的长方体的表面积，再比较一下就知道了。）问怎样计算大长方体的表面积？先让学生计算出第一种方法包装后的大长方体表面积。（指名板书）师：有不同的计算方法吗？再指名板书。师：我们来比较一下哪种方法简单一些？（把两个小长方体的表面积之和减去重合面的面积。）请同学们用自己喜欢的方法计算另两种的面积。（指名板书）师：从计算的结果看，是不是和我们刚才的猜想一致呢？谁能说一说在包装时，究竟怎样包装才能节约包装纸呢？（指名回答）。
三、组合三个，再次体验
如果要把三盒奶包装起来，需要多少包装纸呢？请同学们在小组内动手摆一摆。请同学们小组合作，拿出三个盒子摆一摆。（小组合作，探索组合包装的方法。）怎样包装才能节约包装纸？有几种包法呢？（接口处不计）。
在小组合作学*之前先看一下要求：电脑演示学*要求。利用盒子摆一摆，能找出几种不同的摆法？分别计算出不同摆法拼成长方体的表面积，并把有关数据填到统计表中。哪种拼法最节省包装材料？找一找有什么发现？填好研究过程记录表。
再请小组代表展示包装的方法。（学生上讲台展示）
四、质疑拓展阶段，师生交流。
1、师反问为什么不包装成不规则立体图形的方式呢？总结：不美观也不节约，所以我们包装长方体物体的时候一般还是包装成长方体形式的。
2、看来同学们都知道怎样节约包装纸了，愿意接受更大的挑战吗？如果要包装四盒奶，怎样包装才能节约包装纸？
3、六人小组活动要求，拿出四个盒子摆一摆，你能找出几种不同的摆法？观察比较哪种包装最节省纸张，细心观察,你一定会有新的收获？小组分工合作完成;最先完成的小组上台展示摆法。 其他小组有什么疑问可以问他。师：用你们的慧眼观察一下，这六种摆法里了你们又发现了什么？第几种方法最节约？师设疑：刚才我们发现“重叠面积越大，表面积越小”是不是有错呢？看来同学们对这两种有疑问，下面我们在用手中的学具演示演示一次他们不同的拼接过程。
4、总结：现在同学们明白了吗？这句话有没有错？其实有时最大是会发生变化的，此时要根据实际情况及时调整，始终使重叠的面积是最大的面积就可以了。
五、总结回顾，梳理经验。通过这节课的学*，你有什么收获和想法？请说一说，这一类题该怎样计算呢？
包装虽小，里面的学问却不少，适当的包装是对自身的有效补充。但没有充实的内在素养，包装只能投有其表，让我们每个人都用智慧和勇气包装自己！
六 、作业设计
1、包装时不仅要考虑节约，还要考虑哪些因素呢？到超市中调查，看看哪种商品的包装不够节约包装纸，为它设计一个最节约包装纸的包装方案，并思考厂家为什么要这么包装？
2、你为灾区的小朋友准备了什么礼物？老师帮他们挑了一套分别为1、2、3、4集的书，每本书长、宽、高分别为20厘米、15厘米、8厘米。老师想亲手将这套书用彩纸装饰起来，请你为我设计一个装饰方案。要求：设计一种最省的包装方法，并想一想，除了节省之外，我们还需要考虑哪些因素呢？
七、板书设计
包装的学问
重叠的面积越大，露出的面积就越小，就越节约纸张
【教学分析】
教学内容：北师大版五年级数学下册第82页―第83页。教学目标：
（1）知识与技能目标：了解不同的包装方法，利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
（2）过程与方法目标：发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的能力。
（3）情感态度价值观目标：体验策略的多样化，发展优化思想。了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学*数学的兴趣。结合包装知识,弘扬民族精神。
教学重点、难点：重点是： 利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。
难点是：灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。
教学准备：电脑课件、学生每人准备一个牛奶盒
教学方法：让学生在小组合作、自主探索，在实践活动中探索出不同包装方法的基础上，引导学生观察、比较、交流，反思哪种包装方案最节约。体验策略的多样性，发展优化思想。
【教学设计】
1 教学过程: 一.观察实物，聚焦表面积（一个长方体）
首先出示图片,为了学生的营养考虑，学校为学生搭配了专用牛奶。出示一个包装盒示意图，并出示题目:一种盒装伊利学生专用牛奶的长为10cm、宽为6cm、高为4cm（如下图所示），计算包装一盒牛奶需要多少包装纸？(接口处不计)【这道题，主要复*长方体的表面积，我会放手让学生独立完成，简要评讲。】
二.操作探究，有序思考（两个长方体）
第二个环节，是操作探究，有序思考。我会这样教学：首先,如果分开包装两盒牛奶需要多大的包装纸?还有没有其它的包装方法?
1、如果将两盒学生专用伊利牛奶包装成一大盒，有几种包法呢？怎样包装？（接口处不计）这里，我会开展合作学*，明确要求：（多媒体显示同桌合作学*要求）①利用画图或长方体学具摆一摆，能找出几种不同的摆法？ ②分别计算出不同摆法拼成长方体的表面积，并把有关数据记录。③哪种拼法最节省包装材料？通过实践，你们有什么感受或发现？
展示成果.学生板演结果这时候，到了本节课最重要、最关键的时候，我会引导学生： “淘气不用列式计算，可以很快判断哪一种方案最节约.你们能很快地知道用哪一种包装方法最节约吗？它有什么规律呢？”
为了进一步启发学生的思维，我会接着提问学生：“还有其它的算法吗? 师总结:重叠的面积越大，露出的表面积越小，就越节约包装纸。
【数学活动应该包含着数学知识、数学思想和数学方法。这一环节，我的设计意图是组织学生亲历计算、动手操作和猜测验证，从而逐渐总结出最节约的包装方案。】
三.积累经验，知识迁移（三个长方体）
3盒同样的牛奶可以怎样包装？有几种包装方法？不用计算，你能知道哪一种方案最节约包装纸？为什么? 这道题，我会组织每一位学生进行摆一摆、想一想、算出最优化方案。这三个盒子的包装方法基本和两个盒子一样，也有三种摆法。
（多媒体演示）其中，最节约的是第一种。通过动手操作，要引导学生知道：三个长方体重叠在一起，是重合了4个面。
四.打破定势，加深理解（四个长方体）
我们班的同学真聪明,两盒,三盒牛奶的包装问题都难不住大家,现在老师要准备把四盒牛奶包装在一起,你能在不摆牛奶盒的情况下想象它有几种包装方案吗?猜一猜,说一说 小组合作要求: 把4盒完全相同的牛奶包装在一起,有几种包装方式?请同学们以小组为单位动手摆一摆，边摆边说自己是怎样摆的。
本环节我会充分发挥小组学*的效能，放手让学生小组合作学*。是不是任意四盒相同的长方体，只要将最大的面重合就最节省？
2 老师总结:在包装物体时,除了要把最大的面重叠在一起,还要把尽可能多的面重叠在一起,这样节省包装纸.五全课总结,激励学*
播放生活中的包装图片,伴随着动听的音乐.包装中要考虑节约,美观,携带方便,环保等等包装中的学问还有很多,希望你们有一双善于发现的眼睛........正如罗丹所说的那样,世界上并不是缺少美,而是缺少发现美的眼睛.包装因内容而存在,内容因包装而精彩!再见!六.板书设计：
包装的学问
重叠的面积越大,其表面积越小，所用的包装纸越少。
【教学目标】
知识目标：通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
能力目标：体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
情感目标：利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
【教学重点】
应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。
【教学难点】
引导观察、比较、交流、反思，得出节约包装纸的最佳策略。
【教学准备】
课件、磁带盒。
【教学过程】
一、创设情境，引入课题。
师：同学们，你们知道五月的第二个星期日是什么节日吗？（母亲节）母爱是世界上最伟大，最无私的爱。再过几天就是母亲节了，你准备怎样为妈妈庆祝她的节日呢？
生：利用压岁钱买妈妈最喜欢的礼物送给她。……
师：送礼物前我们会把礼物包装起来，怎样才能把礼物包装得既美观又节约包装纸呢？今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。
板书：包装的学问
二、提出问题：合作探究
1．师：老师把自己想对妈妈说的话录到了这盒磁带里，准备把它包装起来寄给远方的妈妈，请你们当设计师帮老师计算一下至少要用多少包装纸？（不计接口处）
生：不计算粘贴处的话，磁带盒的表面积就是我们所需要的包装纸的面积。现在请拿出老师让你们准备的一盒磁带，（长11厘米，宽7厘米，高2厘米）算出磁带盒的表面积。
3．现在我们就知道一个磁带盒的表面积是226*方厘米，也就是包装一盒磁带最少要用226*方厘米的包装纸。那么如果要把两盒完全相同的磁带包装在一起，会有几种包装方式？每种包装各需要多少包装纸？哪种最省纸？这个问题由小组来合作解决。
合作要求：
组长分配好任务,组员全部参与。
合作内容:
(1)把2盒完全相同的磁带包装在一起,有几种包装方式?
(2)每种方式各需要多少包装纸?
(3)哪种方式最节省包装纸?
小组汇报，演示三种成果。
师：哪种方法最节省包装纸，为什么？
（这时重叠了两个最大的面，所以最省。）
板书：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。
三、再次尝试，总结规律：
师：请同学们先猜一猜，老师要把三盒磁带包成一包，你能设计出几种包装方案？
师：不用计算，观察这3种摆法，你能知道哪一种方案最节约包装纸吗？为什么？
学生总结出：要想节约包装纸，就要尽量“减少”面积最大的面。
4、四盒磁带的包装
师：我们班的同学真聪明，两盒三盒磁带的包装问题都难不住大家，现在老师要准备把四盒磁带包成一包，你能在不摆磁带的情况下想象出它有几种包装方案吗？
师：谁愿意说一说，你猜有几种？
师：我们还是要用事实来说话。把两个3人小组合成一个6人小组，自己动手摆一摆。
（在摆的过程中，小组成员可互相帮助，记住不要摆重复也不要遗漏，师到小组巡视并对有困难的小组加以指导）
师：指明某个小组汇报，重点要发言的学生可以看着自己磁带的摆法说出他的包装方案需要几个A面，几个B面，几个C面，其余同学可以补充。
师：不用计算，观察这6种摆法，你能知道哪一种方案最节约包装纸吗？为什么？
师：真如你们所说的那样吗？我们一起来分析这6种摆法中遮住的面的情况。（同时渗透分类的思想）如图：1、2、3是一类，遮住的都是6个面，可以清楚地比较出第一种摆法最节省包装纸；4、5、6是第二类，遮住的都是8个面，其中5和6两种比较，5较节省，4和5再比较，4又比较节省，所以我们最终只要再把1和4拿来比较就可得出结论。
总结：在包装的过程中重叠的面越大就越节约，但是在摆放的过程中，有时最大的面会发生变化，此时要根据实际情况及时进行调整，始终使重叠的面是最大的面。
四、课后余味
1、出示问题：（数学书83页）
把8个磁带盒包成一包，你能想出几种包装方案，哪一种方案最节省包装纸？
2、出示问题：
小明和爸爸为妈妈挑选了一份生日礼物，并用长、宽、高分别为20厘米、15厘米、8厘米的盒子把它装起来。小明想亲手将这个盒子用彩纸和彩带装饰起来，请你为他设计一个装饰方案。
3、家庭作业
到超市中调查，看看哪种商品的包装不够节约包装纸，为它设计一个最节约包装纸的包装方案，并思考：厂家为什么要这么包装？
【板书设计】
包装的学问
节约用纸：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。
方案1的表面积：20×15×2+15×5×4+20×5×4=1300（*方厘米）
方案2的表面积：20×15×4+15×5×4+20×5×2=1700（*方厘米）
方案3的表面积：20×15×4+15×5×2+20×5×4=1750（*方厘米）
通过比较得出方案1最节约纸
【教学反思】
《包装的学问》是北师大版数学第十册综合实践内容之一，它是在学生掌握了正方体、长方体的表面积计算，也有了合并、分割正方体、长方体的已有经验的基础上进行教学的。
本课中我重视渗透数学思想方法，寻求解决问题的策略。数学思想方法是有一定的规律可循的。让学生掌握一定的数学思想方法，以便学生可以进行深度思考。本课中我充分运用了“一一列举、猜测、推理、验证”的数学思考方法。其实“一一列举”学生并不陌生，在以前的“租车问题”和“鸡兔同笼问题”上学生都已经运用过。本课中，在进行两盒磁带的包装时，让学生在头脑中想象摆放的3种方法，并“通过一一列举”让学生把想象的方法表述出来。不仅培养了学生的空间能力，还渗透了科学的思维方法。接下来教师提出最节省包装纸的要求，学生很容易说出重叠最大面的才符合要求，但这只是一种推测，还需科学的验证。通过让学生思考自己的验证方法，从而得出：计算表面积、只算重合面的面积、不用计算只用推理三种方法，都能得出同样的结论:将最大面重合就最节省包装纸，这是不是正确的结论呢？接着让学生对结论进行质疑――反思――再验证――生成新的结论。
教学目标：
（1）找出各种不同的包装方法，计算表面积，并比较出最节约的包装方法，体验策略的多样化，发展优化思想。
（2） 发展动手操作能力、空间观念，培养积极思考、探究规律的能力。
（3）弘扬民族精神，渗透节约的意识。
教学重点、难点：
重点是：探索多个相同长方体叠放最节约的包装方法。 难点是：灵活、快速地找出最优的包装策略。
教学准备：课件、磁带等。
教学过程：
一、创设情境，引入课题。
包装在我们的生活中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是首先吸引我们的注意。怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约用纸??这些都是包装的学问。今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。
板书：包装的学问
二、合作交流、自主探索。
大家首先明确今天我们的学*目标及自学要求。（出示课件二、三）
根据课本中的方法包装磁带。（出示课件六）
1、明确求磁带的包装面积就是求长方体的表面积。
老师这里有两盒磁带，现在很想知道，如果要包装这盒磁带至少需要多少包装纸？（接口处不计）谁能帮帮我？
同学们，听了他们的话，我们知道至少需要多少包装纸，就是要求――长方体的表面积。
好，老师已经量出了这两盒磁带的长宽高，那你能算算吗？出示课件（师：强调接口处不计）
2、 探究节省包装纸的方法。
（1）现在要把2盒磁带装成一包，会有几种不同的包装方案？ （课件出示）
利用手中的磁带和你的同桌一起拼一拼、摆一摆，看有哪几种不同的包装方案？（接口处不计）
说得真好，我们得到了三种包装方法，分别是大面重合、中面重合、小面重合。[有序的数学思想 ]（课件演示八）
那么对于这三种包装方法你们有什么看法？
刚才这位同学猜测最大面重合最节省包装纸。其他同学一样吗？ 猜测是科学发现的第一步，但是既然是猜测，我们就要怎么样？（板书：验证）
小结：刚才我们通过一一列举并且大胆的猜测，还找到了不同的方法验证现在你们可以得出什么样的结论呢？
3、三盒磁带的包装
请同学们先猜一猜，老师要把三盒磁带包成一包，你能设计出几种包装方案？（课件出示九）
你们猜得对不对呢?还是3人小组合作，亲自动手摆一摆。
采访某个小组的成员，重点要发言的学生可以看着自己磁带的摆法说出他的包装方案哪些面重合了，其余同学可以补充。
不用计算，观察这3种摆法，你能知道哪一种方案最节约包装纸吗？为什么？
4、四盒磁带的包装
我们班的同学真聪明，这些包装问题都难不住大家，对于刚才两盒、三盒的结论，4盒磁带是否依然是成立的呢？
请同学现在脑子里想象一下4盒磁带，你可以想到多少种包法? 谁愿意说一说，你猜有几种？
我们还是要用事实来说话。前后2排为一组，自己动手摆一摆。 指名某个小组汇报，重点要发言的学生可以看着自己磁带的摆法，说说看看哪些面重合了，其余同学可以补充。（课件出示十――十七）） 你猜猜哪一种方案最节约包装纸吗？为什么？
是否需要每一种都去算呢?哪些肯定不是最节省包装纸的呢？ 哪些可以排除掉呢？为什么？还能再排除吗？
大面=11×7=77（cm2 ） 2个中面=11×2×2=44（cm2 ） 现在我们能不能得出这样的结论，任意四盒相同的长方体，只要将最大面重合就最节省。真的是这样吗？
现在老师把当初磁带盒的长、宽、高数据稍稍变动一下，已知这个
长方体的长7cm，宽4cm,高4cm。（课件出示二十二）
虽然老师把磁带盒的长、宽、高数据变动一下，但这个长方体还是会有几种包装方案呢？（6种），所以我们还是要来比较1个大面和2个中面的面积大小。又会是哪一种最节省呢？
（板书）大面=11X7=77(cm2 ) ２个中面=11X4X2=88(cm2 )
同学们，我们在采用把大面重合的做法把盒子摞起来时，当摞成的长方体又有新的（比原来大面大的）大面出现时，就应该分成两摞才最节省包装纸。
看了这几个例子，你有什么想说的？
那么，我们刚刚总结的只要将最大面重合就最节省，可以怎么改一下呢？板书：重合的总面积最大，最节省包装纸。
师：边写边说：所以，在有多类摆法的包装方案中，要视图中给出的长、宽、高的具体数据才能决定包装的最优方案。
三、师生小结，深化知识。
这节课对你有什么收获？有什么启示吗？还有什么疑惑吗？ 生活中有许多的事情可以用数学的方法来解决，包装这个小问题，学问可真不少，实际生活中我们在包装的过程中还要考虑些什么因素呢？（要留出接头处、美观、便于携带等）。大家考虑的很全面，有兴趣的同学还可以深入的研究一下关于包装的学问。
四、课后作业
生活中有很多的商品包装，观察这些包装形式，你认为合理么？如果合理，合理在什么地方？如果不合理，那请你替全班同学设计一种合理的包装形式。（课件出示二十四）
教学内容：
北师大版数学六年级上册，一单元问题四《包装的学问》。
学具准备：
学生自带长方体纸盒和计算器。
教学目标
：1、利用图形知识，探索多个相同长方体叠放后表面积最小的最优策略。
2、使学生体会解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
3、通过解决包装问题，培养学生的优化思想。
教学设计：
一、创设情境，激发兴趣
师：今天，在我们上课之前先来看两张照片，能认出他是谁吗？
（幻灯出示照片1）
师：对，是杨老师，杨老师精神吗？
（学生说：一般，穿得太随便）
那么这一张呢？（幻灯出示照片2）
（杨老师身穿红色唐装格外精神）
幻灯出示问题：同学们，看到这两幅图片你想到了什么呢？
让学生自由发言。
可能出现的想法：精致服装可以使人显得精神焕发。
师：那么我们得出一个结论：人只要穿得好，把自己包装得华丽一些，就一定美，是这样吗？
（学生：不是，知识、能力、文化、修养……也是包装）
师：太好了，人是应该有知识有能力，你们想做这样的人吗？（想，很想，非常想……）
师：中国人有句俗语：人靠衣服马靠鞍。衣着对于一个人来叫实在是太重要了，那么商品需不需要包装呢？当我们走进大富源时，你的双眼总是被琳琅满目的商品所吸引，这是为什么？包装可是真有学问啊！（出示课题）
【创设问题情境是本次教学设计的重点要求，我利用杨老师的两张照片引起学生的注意和兴趣，使学生容易发现衣着的变化对人精神面貌的影响。在教学设计初，我本想利用从网上下载的《灰姑娘》中辛德蕾拉的两张图片进行对比。在课件做好后，经过反复思考，请教其他老师，最终否定了这一方案。因为我觉得用辛德蕾拉的图片不如用我自己的照片。不是因为我比辛德蕾拉漂亮，而是我的照片更容易引起学生的兴趣，更贴*学生的生活，容易使学生在轻松的环境中进行思考和提出问题。如果用灰姑娘的话，反而容易使学生的注意力发生偏移，把重点放到了童话故事上去了。再者，用人的衣着做为包装的一种引入课题，可以使学生对包装的含意有更深层次的理解，因为不仅仅只有商品需要包装，人也需要，人不仅需要用华丽的衣着包装自己，最重要的还是应该用知识、能力、文化、修养等内在内素来充实和包装自己。】
二、进入角色，各抒已见
幻灯出示问题：
下面就请你展示自己的能力，为“好滋味”糖果公司的糖果礼盒设计外包装皮，（两盒怎么包，四盒怎么包，再多怎样包），你觉得怎样设计才能使公司的产品受到广大消费者的欢迎呢？能谈谈你是怎么想的吗？
（学生想法一：包装应该尽量美观）
师：也就是说外包装只要好看就行是吗？
（学生想法二：包装的成本还应该尽量降低，这样才有使糖果的价格降下来，消费者才能喜欢购买）
那怎样包才能使包装的成本降下来呢？（节约包装纸）
怎样才能节约包装纸呢？学生各抒已见。
幻灯出示要求：让我们一起动动手，看一看谁的想法最棒？
【在这里我又创设了一种情境，假如你是一个有能力的人，那么请你为“好滋味糖果公司的糖果礼盒设计外包装皮。这是一种激励性质的情境，我相信任何学生都有要强好胜的心理，特别是高年级的学生，在*时的生活学*中，他们总是有意无意地寻找表现自身能力的机会。让学生为一家公司设计外包装，本身就把学生拉进了一个竞争的环境中，一是与**竞争，表现出**能做的事情，我们小学生也能做；二是与同龄人竞争，同在一班级里，我一定要比其他同学想出的方法更好，我的语言要比别人更精僻，观点更独特。学生的这些想法，在我看来是他们学*的最大动力，也就是我们常说的学*兴趣。】
三、动手实践
1、让学生拿出事先准备的学具（长方体纸盒和包装纸），先自己包，再与小组内的成员，运用学过的数学知识找出最佳方案。
（教师深入，了解各小组的实际情况）
2、以两盒为例，先让小组汇报，两盒糖果的包装方案有三种：
A、（长×宽×1+宽×高×2+长×高×2）×2
B、（长×宽×2+宽×高×1+长×高×2）×2
C、（长×宽×2+宽×高×2+长×高×1）×2
（学生中一部分可能会利用手中的计算器通过测量计算得出最佳方案。但一定会有学生直接说出A方案为最佳，因A方案是将面积最大的两个面叠在一起，表面积自然最小。）
3、学生会发现四盒、六盒糖果也是同样的道理。（继续让学生寻找规律，说出想法。）
【在动手实践这部分中，我重点放手让学生利用学具独立完成，特别是使用计算器这一点，我觉得很关键，因为在教学设计初期，我认识到教学时间直影响了教学环节的紧密和流畅。如果学生在课堂上把大量的时间花在复杂的计算上，那么多高的学*热情也会逐渐冷却，我们又会走进“老课堂”里。 】
四、质疑，探究
有的学生会发现当包到十盒时情况就不同了，将十盒糖果叠放在一起时，两侧面长方条形的面积过大，应该将糖果盒再*均分成两组将较大的侧面重合再包装。
他们这种想法有道理吗？（学生可能会有不同意见）
那么我们在看法不同时怎么办呢？（学生说算一算）
为了计算的数值统一，可以利用教科书12页实践活动的原始数据和手中的计算器来计算。
方法一（只把最大面重叠）
（7×11+11×1。6×10+7×1。6×10）×2=（77+176+112）×2=730（*方厘米）
方法二（把十个礼盒在最大面重叠的基础上再*分成两组，将较大的侧面重叠）
（7×11×2+11×1。6×5+7×1。6×10）×2=（154+88+112）×2=708（*方厘米）
各小组计算后再交流，找出最终的答案。
【这部分内容，教材与参考书中并没有涉及到，我认为这是一种遗憾。因为如果我们和学生没有发现在糖果礼盒达到一定数量后，就不能再按照老方法来做的话。学生就会形成一种思维定式――只要这样做就可以了（也就是我们经常说的套规律）。在这里，我认为一本新的教材需要我们一线教师不断的去挖掘和完善。】
五、实际应用。
你能给“好滋味”糖果公司的总裁提点建议吗？如果有，请你把想法写成建议书或书信的形式。
【在实际应用这部分中，我设计了“给“好滋味”糖果公司的总裁提点建议”这个扩展练*，目的是与前面所创设的情境形成呼应，进一步激励学生的兴趣，让学生感到自己所做的各种努力和想法不会白白地付出。在这里我也考虑到数学科与语文学科的整合问题。语文是一门基础学科，学生学*数学的效果和兴趣很大成程度上取决于他们的阅读能力和表达能力。因此我做了这样一种设计。】
教学设计完成后，我的几点想法：
这篇教学设计是我深思熟虑后的结果，但结果如何对我来说已不重要，因为在这个设计的过程中，我弄清了许多问题。下面我谈两点体会：
1、这节课是我完全利用电脑备课的结果，在我独立制作课件（当然课件比较简单）的过程中，我的设计思路逐渐清晰。网上的图片和其它素材为我提供了极大的方便条件。我认为这是我今后需要发扬的。
2、别一点体会就是反复的修。我拿着设计草稿请多位老师和领导审阅，在反复修改的过程中，我体会到学*的充实。这一点我会以教学随笔的形式记录下来。
3、教学过程是一个动态形成的过程，教学设计虽然有了，但并不代表它具有绝对的可行性，还有许多的隐性条件起着作用。在上完这节课后，我相信自己还会有意想不到的收获。
教学反思：
1、上一节课应该注意学生活动的有序性。
有好的剧本并不代表能拍出精彩的电影，还需要导演和其它因素。
2、小组合作应该注意先让学生独立思考！
独立思考 小组合作（组长汇总） 全班交流
小组汇报注重：遇到什么困难？你们是怎么解决的呢？
3、一定要注重讲练结合。学生说完后一定要具体算一下。
4、注意创设情境，如果能直接引入新知最好。
——包装的学问教学设计(5)份
教材分析：
本节课的内容是五年级下册80页《数学好玩》中的第三课“包装的学问”，教材通过与生活紧密联系的系列活动，培养学生综合运用长方体等相关知识解决实际问题的能力，使学生在实践、操作、探索中感受优化思想，形成数学思考，增强空间观念和节约意识。
学*目标：
1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放的多种方法以及使其表面积最小的策略，体验策略的多样化。
2、通过解决包装中的相关问题，体会棱、面、体三者之间的关系，进一步发展空间观念。
3、通过动手操作、与同伴交流，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。体验数学方法的多样化，发展优化思想，渗透节约意识。
学*重点、难点：
重点是：探索多个相同长方体叠放的多种方法以及最节约的包装策略。
难点是：掌握分析解决问题的策略，能灵活快速地找出最优的包装方案。
学情分析：
学生已经掌握了长方体、正方体的特征，表面积的计算，对一些组合图形有了一定的表象，能根据要求合并、分割简单的正方体和长方体，具备初步的猜测归纳能力。但是，对于涉及一个立体图形由什么图形组成，特别是由文字呈现时，全班*一半学生感到困难，要借助实物操作、观察比较帮助学生建立空间观念。
教法与学法：
主要采用个人探究与小组学*有机结合的方法，以学生的实践操作为中心，利用任务单为学生搭建支架、明确学法，教师要以学生为主体，对学生自主学*中反馈回来的信息要适时进行引导、合理利用。
教具准备：课件、学具、自备长方体纸盒2-4个（餐巾纸、牛奶盒等）。
教学过程：
一、谈话导入
包装在我们的生活中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是首先吸引我们的注意。“六一”儿童节快到了，淘气要给台湾的小朋友寄糖果，如果是一盒糖果就好说了，包装精美、漂亮就行，可淘气是要寄两盒一样的糖果，两盒糖果要包成一包，怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约用纸……这些都是包装的学问。今天我们就帮助淘气来解决这个问题，研究一下包装中的学问。（板书：包装的学问）
（设计意图：以淘气要为台湾小朋友两盒糖果做节日礼物该怎样包装引出新课，激发学生学*兴趣。了解包装要美观、便携、节约的特点。）
二、自主探究、合作发现
1、师：如果包装一盒糖果，至少需要多大面积的包装纸？（不计算粘贴处）出示糖果盒尺寸图。也请学生拿出学具糖果盒指出长宽高（长20宽15CM高5CM）并算出盒子的表面积。（生：求出糖果盒的表面积就是我们所需的包装纸的面积。）
2、师：那么如果要把两盒相同的糖果盒包装在一起，会有几种包装方式？（独立操作后同桌交流）你认为哪种包装方法最节省包装纸？请通过计算来证实你的结论正确与否，小组合作（组长负责组织开展活动，汇总检验，先小组讨论证明假设的方法，在一人负责一种包装方式的计算，最后小组长安排汇报。2（接口处不计，单位：厘米）
3、学生汇报：
包装方法一
包装方法二
包装方法三
4、不用列式计算，你们能很快地知道用哪一种包装方法最节约包装纸吗？有什么规律呢？先自己尝试指着学具或算式说一说，再小组交流，发言，写出结论。
结论：板书：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。
（设计意图：首先以完成如果包装一盒糖果，至少需要多大面积的包装纸？来复*旧知，学生汇报简评后引出：如果要把两盒相同的糖果包装在一起，会有几种包装方式？请同学们先自己利用学具摆一摆或画图尝试，再同桌交流。在明确方案的多样性后，追问你认为哪种包装方法最节省包装纸？让学生猜想后通过计算来验证自己的结论。小组合作完成小组活动由组长负责组织分配，汇总检验，安排汇报。老师关注参与学生小组活动。为了给学生留下独立思考的时间及探究交流的空间，我充分开放课堂，让学生去猜想、验证，主动去获取、发现、交流、总结，亲历探究活动的全过程。我将学生汇报的不同的包装方案和计算方法都呈现出来，让学生更深刻的体会包装策略和计算方法的多样性，特别鼓励能够灵活运用所学知识采用多种方法解决问题的同学。接着让学生展开深入思考，“是不是都得分别算出表面积才知道哪种方案最省纸呢？”在学生归纳、交流、发现、完善规律后。（板书：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。）
三、综合实践，巩固提升
1．把3盒完全相同的糖果包装在一起有几种包装方式？是怎样包装的？那种方式最节省包装纸？为什么？
2．如果把4小盒“磁带盒”包装成一大盒，怎样包装才最节约包装纸？为什么？
3．盒糖果怎样包装最省纸？进一步讨论三盒糖果包装成一包的情形，与两盒糖果的情形类似，共有三种包装方案（类似上面的①②③），并且方案①最节省包装纸。
师：为什么方案①最节省包装纸？
学生总结出：要想节约包装纸，就要尽量“减少”面积最大的面
2．如果把4小盒“磁带盒”包装成一大盒，怎样包装才最节约包装纸？为什么？（学生小组展开讨论交流后代表发言，说结论和发现）
（设计意图：再次分别研究3盒糖果与4个磁带盒包装的多种方法和最优策略‘让学生经历：假设—验证—发现—总结一实践这样的解决问题的全过程。获得基本的数学活动经验，形成数学思考，大家在这里畅所欲言，取长补短，最后形成共知，巩固认知。）
四、课堂总结，课后延伸
1、师：请你回顾这节课的学*活动过程，说一说自己的学*体会
（这一环节，让学生说一说自己的学*体会,，使学生通过回顾学*活动的基本过程和方法，形成数学活动的经验，发展优化思想，提高解决问题的能力，再次体会包装在生活中的重要性。）
2、选做题：
a．研究自备学具:餐巾纸、牛奶盒、包成一包的包装方案，将他们的包装方案与我们今天研究的方法比较，说说你的发现。
b．一种纸盒牛奶长是10厘米，宽是6厘米，高4厘米，每24小盒包装成一大盒，请设计包装方案，说说怎样设计包装最省材料？至少设计两种进行比较说明。
（设计意图：这些题目使课堂内容得以拓展，让学生感受到数学在生活中的实用性、广泛性，学生运用数学思想灵活应用所学知识就会发现在包装中当重叠面越大且多时，表面积越小，但是在摆放的过程中，有时最大的面会发生变化，此时可根据实际情况对包装方案及时进行调整，有时包装还要考虑便携、美观的因素。在这里学生在创新设计的同时留下了数学思考，让有余力的学生有了更大的发展空间。）
一、教材分析
包装问题在日常生活中经常遇到，教材创设了“包装糖果”的情景，使学生综合应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸的问题，它体现了数学的优化思想。同时有助于提高学生解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。
二、设计理念
1．重视对学生学*兴趣的培养，充分发挥学生的主体地位。
本节课中，教师采用合作交流的学*方式，让学生在自由的空间里动手实践操作，极大地提高了学生的学*兴趣,逐步形成包装的概念，体验策略的多样化，学生主动参与新知识的构建过程，体现了“再发现”的乐趣。
2．重视“过程与方法”方面的教学。
本节课中，教师大胆放手让学生动手实践，并且在小组内交流合作，从而解决包装问题。同时，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略，发挥了“合作——探索”教学模式所具有的实践性和创造性等优点。同学之间的互助精神得到大力发扬，学生群体资源得到有效利用，学生的学*潜力得到进一步开发。学生自己动手、动脑，在主动学*的过程中真正理解和掌握了数学方面的知识与技能。
三、教学目标
1．通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
2．体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
3．利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
四、教学重难点
1．教学重点：应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。
2．教学难点：引导观察、比较、交流、反思，得出节约包装纸的最佳策略。
五、教学用具：课件、长方体纸盒。
六、教学过程
（一）情境导入
师:同学们,你们收过礼物吗?能说说你都收到了什么礼物?
生:玩具车、生日蛋糕……
师：你们的礼物包装过吗?老师也收过一些礼物,而且是包装过的礼物,想看看吗?（课件演示：欣赏包装好的各种礼物）
师：刚刚大家欣赏的礼物怎么样?
师：生活中我们如果要送礼物给别人，通常会用漂亮的包装纸包起来更漂亮，要包装一个礼品，要考虑哪些数学问题呢?
生1：如何进行包装？（师：问的真好，等我们动手操作了，你就知道了）
生2：怎样知道需要用多少包装纸？（师：你一定可以通过自己的努力明白其中的道理的）
生3：怎么包装最省纸呢？（师：只要你上课认真思考，相信你一定能想出来的）
师：原来包装礼物还有这么多我们不知道的学问，今天我们就一起来研究研究《包装的学问》。（板书：包装的学问）
【设计意图：一方面让学生感知数学与生活实际紧密相连，体验数学与生活的联系；另一方面通过观察、交流，让学生感受包装的实际作用。】
（二）合作探究
1．师：老师准备送一盒糖果给我的女儿，我也想用包装纸包装成精美的礼物。
师：可至少要用多大的包装纸呢？你们能帮老师算一算吗？（接口处不计）
生：求出表面积，量出长，宽，高(课件出示有关数据)
生：求出的表面积就是包装纸的大小。（师用惊奇的表情注视）
师：这个同学真厉害，知道包装纸的大小就是表面积的大小，你们和他的想法一样吗？试试看，怎样来计算包装纸的大小?动手算一算。
(生独立完成，投影出学生答案，并对其进行讲解)
师：来，你来给大家展示一下你的结果，你是怎么算的？（说说你的想法）
师：你们都是这样算的吗？同学们真不错,来,掌声欢送她！
【设计意图：一盒糖果的包装解决两个问题：1、复*回顾长方体表面积计算。2、理解“接口处不计”的含义，区别与实际生活中的包装。】
2．师:刚才老师在同学的帮助下，知道包装一盒糖果至少需要1300m2的包装纸。
师：如果老师想送两盒，你觉得可以怎么来包装呢？有几种包装方式呢?你建议老师选择哪种方式包装?为什么?
师:想想看，同桌之间借助手中的模型摆摆看．
（小组反馈，小组登讲台进行讲解。）
师：同学们不仅爱动手，而且爱动脑。掌声送给他们精彩的讲解。
师:有3种包装的方法，那你们建议老师选择哪种包装方法？(第1种)
生1：第1种,因为遮住了最大的面，所以最省纸。
师：你这个想法真好，很有节约意识，你真是个懂得节约的好孩子。（板书：节约用纸）
师：但这种包装方式真的是最省纸吗？（表情怀疑状）有什么方法证明是最节约的呢?
生2:计算出包装后的表面积，再进行比较。
师:真不错,我们试试看。(学生反馈,展示学生计算结果)
找三位学生上台板演并讲解（方法不一），要求学生听听这两位学生的想法，（掌声欢迎我们小老师为我们讲讲他的想法）
师:通过刚刚的活动，我们发现果然是第1种最省包装纸，那现在你能发现包装的秘密吗？
生反馈。
师板书：节约用纸:重叠的面越大,表面积越小,就越节省包装纸。
【设计意图：提出问题让学生思考，探究不同的包装方案，体验策略的多样化。接着猜想“哪种方案最节约包装纸”，再让学生通过计算进行验证，体验解决问题的基本过程，和解决问题的一些基本方法，初步感知包装的最优策略。】
（三）巩固练*：
师:同学们真了不起，发现了包装中最省包装纸的学问。假如老师要送3盒，你觉得怎样包装才能节约包装纸呢？
师：用你们探索出的包装的学问，想一想？（如果有困难的同学可以借助模型摆一摆）
生反馈。
【设计意图：3盒糖果的包装是在2盒的基础上，运用探索出的包装的学问的规律计算。进一步理解“重合的面的面积越大，露出的表面积就越小，就越节约包装纸”。再一次体验解决问题的基本过程，逐步形成解决问题的一些基本策略
2．师：同学们，你们知道五月的第二个星期日是什么节日吗？（母亲节）母爱是世界上最伟大，最无私的爱
母亲节快到了,小明和爸爸为妈妈挑选了一套分为上、中、下集的书，每本书长、宽、高分别为20厘米、15厘米、8厘米。小明想亲手将这套书用彩纸装饰起来，请你为他设计一个装饰方案（要求：最节约包装纸）
（四）课堂小结：
师：非常感谢同学们帮我包装出了这么漂亮而精美的礼物,你能从中得到什么启示吗？
【设计意图：通过回顾总结，归纳出多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略，发展优化思想；对学*过程进行梳理，有助于学生逐步形成数学学*方法和经验，也为以后的研究打下坚实的基础。】
【教学内容】
北师大版义务教育教科书《数学》五年级下册数学好玩第80—81页
【设计理念】
“学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”“数学教学活动必须建立在学生认知发展水*和已有的知识经验的基础上，教师应激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。”
包装问题在日常生活中经常遇到，通过“包装礼物”的情境，引出多个相同物体包装的摆放形式，从而找到使其表面积最小的最优方案。学生通过亲自动手尝试摆放、计算，经历计算、动手操作、猜测、发现、验证的过程，真正成为学*的主人。
【教学目标】
1、联系长方体表面积在生活中的运用，培养学生观察事物的能力及用数学知识解决问题的意识。
2、在摆、讨论、想象、猜想、计算等学*活动中，培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方法，并发展空间观念。
3、会根据实际需要，合理策划选择包装样式，体现解决问题策略的多样化。
4、创设情景，在民主、宽松、和谐的学*氛围中，培养学生学
*数学的兴趣，勇于探索创新的精神，乐于和作的意识，发展学生的个性。
【教学重点】
让学生通过动手操作，自己感悟，加上适当的课件演示，能找出各种包装方案中的最优方案，理解多个相同长方体物体叠放时的最优策略。
【教学难点】
通过尝试摆放，找出多种摆法中最优的方案，理解最优化策略。
【教学准备】
多媒体教学课件（自制）（力争有效地辅助教学）、长方体若干、学*记录单等。
【教学过程】
一、情境导入
师:母亲节快到了，我们一起去礼品店逛一逛！
(课件播放礼品店图片)
师：礼品店里的商品真是琳琅满目，如果让你选一件作为节日礼物送给自己的妈妈，你会选什么？
（预设生：我会选……）
师：我们的学*伙伴淘气也准备了一份节日礼物，请看，是两盒糖果。(课件出示糖果图片)
师：他想用这张漂亮的包装纸将两盒糖果包起来，我们一起去帮帮他。
二、探究学*（本部分内容根据教学情况随时调整）
1、课件出示：把两盒糖果包成一包，怎样包装才能节约包装纸？（接口处不计）
2、探讨问题。
师：对于淘气要解决的问题，说一说，你是怎么想的？
（预设生：我……）
师：看来我们得先解决怎么包的问题，也就是找出有几种不同的包法，然后比较出哪种包法更省包装纸，对吗？
板书：怎个包，更节约
3、探究两盒糖果的包装。（这是本节课的一个重点，要充分让学生动手参与，理解要使表面积最小的策略）
师：下面我们先来解决“怎么包？”的问题。(课件出示同桌合作要求)
师：课前老师给每个同学准备了一个小长方体，它和一盒糖果大小一样。请你利用手中的学具和同桌一起拼一拼、摆一摆看有哪几种不同的包装方案？做完了请放回学具，坐正。
（同桌进行拼摆活动）
师：同学们都很聪明，下面我们请一桌同学来汇报。汇报时一人口述，一人演示。
师：为了表述的方便，我们把长方体中面积最大的面称为“大面”最小的面称为小面，不大不小的面称为中面。（相机强调）
（预设学生会出现3种方案，强调包装方式的书面表达）
大面重叠 中面重叠 小面重叠
师：观察这3种摆法，你能知道哪一种方案最节约包装纸吗？
（预设多个生：第一种。因为这种包法重叠的面积最大，是2个大面。）
师：我们的数学是讲究计算验证，用数据说话的，下面我们实际算一算每一种方案各需要多大面积的包装纸，好吗？咱们分分工：1、4两组计算第一种方案，第2组算第二组方案，第3组算第三种方案。
学生提醒没有数据，老师课件出示。
学生独立计算，教师巡视，选择汇报学生。
师：请各组汇报计算结果。
指名汇报，老师板书:表面积及计算结果
师：看来刚才大家的猜测是正确的，的确是第一种方案的表面积最小，更省包装纸。老师刚才在巡视的时候发现这几位同学的计算过程书写工整，算理清楚，我们请他们给大家讲一讲自己是怎样做的。
投影展示计算过程，口述计算思路。口述完后请另一名学生总结或复述计算方法，老师相机板书：
（1）直接计算表面积
（2）2个小长方体的表面积之和-重叠面积。（根据情况补充）
师：如果只判断哪种方案更省包装纸，不需要计算每种方案所需包装纸的大小，我们还可以怎样比较。
师：对了，只计算重叠面积。老师相机板书：
（3）只计算重叠面积
师生共同计算重叠面积，师板书：重叠面积及计算结果。
师：从刚才的学*中，你能得出包装时应注意什么问题。
（预设生：我认为……）
师：对了，这就是包装的学问。重叠的面积越大，包装的面积就越小。师补充板书，得出结论，板书课题。
师：同学们你们太了不起了，不仅帮助淘气解决我问题，而且总结出了包装中的学问，老师也要给你竖个大拇指。
3、拓展提高（四盒糖果的包装）
课件出示：李叔叔的糖果店母亲节搞促销活动，买三赠一，要将四两盒糖果包成一包。想请同学们帮忙设计一下包装的方案，要求最节省包装材料。你愿意接收挑战吗？
（课件出示小组活动要求）
师：小组活动前，建议小组内先分分工。活动时尽量小点声，不要影响其他小组。做完后请放回学具，坐正。比比看哪组更快。
组长领取活动记录单四人小组进行活动。
师：请各组汇报你们组共找到了几种不同的包装方案。
（从第一组开始，说完后，相同组举手示意，不再汇报，找方案数目不同的组汇报。）
下面我们请第（）组把他们找到的六种方案给大家做一展示，看看和你们找的方案一样吗？
师：老师也用画图的方式把这几种方案记录了下来，我们一起回顾一下。课件出示六种方案。
师：在这六种方案中，你们组认为最省包装材料的方案是哪种？
（引导学生按重叠面的个数把六种方案分成6个的面重叠和8个面重叠两种情况，通过推理判断出6个的面重叠中6大面重叠最省包装纸，8个面重叠中4大面4中面重叠最省包装纸。）
师：对于这两种包装方案，哪种更省包装材料呢？我们可以怎样比较呢？
（预设生我们可以计算重叠面积来比较）
师生一起计算。
师：其实这里还有一种方法，比计算重叠面积更快，你能想到吗？
仔细观察，看看你有什么发现？
预设生：两种方案中都有4个大面。4个大面和4个大面抵消。剩下2个大面和4个中面比较。
预设生：只需要比较1个大面和2个中面
师：用2个中面和1个大面比较。其他学生行动起来，2个中面和1个大面比，比出什么？
预设生：两个中面的面积比一个大面的面积要打一些。所以4个大面重合和4个中面重合比6个大面重合更省包装材料。
师：同学们，通过刚才包4盒糖果，我们发现不是6大面重叠更省，而是4大面4中面重叠更省包装纸，看来以后在包装是我们除了最大面重叠在一起，还要把尽可能多的面重叠在一起。
三、课外延伸。
（课件出示一组生活中包装物的图片）
师：在包装时，我们除了关注节约，我们还应该关注包装的美观，便携，牢固，有创意。
四、自我评价。
师：通过这节课的学*，你有什么收获？
五、课后实践
选择四个相同的长方体物品，设计一个包装方案，在家长的帮助下用彩纸包装起来。
教学目标和要求
利用表面积等有关知识，通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
教学重点
探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
教学难点
通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
教学准备
计算机课件
教学时数
1 课时
教学过程
一、 创设情境 引出问题
1． 结合生活中有关包装的问题（电脑显示各种包装）
提问：
包装时需要考虑哪些因素（如：节约 美观 便于携带等）
2 ．引导学生围绕节约展开讨论 引入教材中的问题
教师板书（包装的学问）
二．探索方法
1． 提问：两盒糖果有几种排列方式（三种）
2． 组织学生对三种方案进行比较分析
分组讨论 汇报结果
方案 1 的表面积： 20 × 15 × 2+15 × 5 × 4+20 × 5 × 4=1300 （*方厘米）
方案 2 的表面积： 20 × 15 × 4+15 × 5 × 4+20 × 5 × 2=1700 （*方厘米）
方案 3 的表面积： 20 × 15 × 4+15 × 5 × 2+20 × 5 × 4=1750 （*方厘米）
通过比较得出方案 1 最节约纸
三、 练*
a) 引导学生讨论 比较得出结果
b) 组织学生反思为什么方案 1 最节约纸
四、 教学“实践活动”
1 ．让学生明白所要解决的问题是什么？（最节约地包装磁带）
必须先知道什么？（它的表面积）
2 ．分组讨论 罗列方法 完成课本中的表
五、 小结
你学到了包装的什么知识？
教学目标：
（1）找出各种不同的包装方法，计算表面积，并比较出最节约的包装方法，体验策略的多样化，发展优化思想。
（2）发展动手操作能力、空间观念，培养积极思考、探究规律的能力。
（3）弘扬民族精神，渗透节约的意识。
教学重点、难点：
重点：探索多个相同长方体叠放最节约的包装方法。
难点：灵活、快速地找出最优的包装策略。
教学准备：
课件、磁带等。
教学过程：
一、创设情境，引入课题。
包装在我们的生活中应用非常广泛，外表亮丽，便于携带的包装总是首先吸引我们的注意。怎样包装最漂亮，怎样包装便于携带，怎样包装最节约用纸??这些都是包装的学问。今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。
板书：包装的学问
二、合作交流、自主探索。
大家首先明确今天我们的学*目标及自学要求。（出示课件二、三）
根据课本中的方法包装磁带。（出示课件六）
1、明确求磁带的包装面积就是求长方体的表面积。
老师这里有两盒磁带，现在很想知道，如果要包装这盒磁带至少需要多少包装纸？（接口处不计）谁能帮帮我？
同学们，听了他们的话，我们知道至少需要多少包装纸，就是要求——长方体的表面积。
好，老师已经量出了这两盒磁带的长宽高，那你能算算吗？出示课件。（师：强调接口处不计）
2、探究节省包装纸的方法。
（1）现在要把2盒磁带装成一包，会有几种不同的包装方案？（课件出示）
利用手中的磁带和你的同桌一起拼一拼、摆一摆，看有哪几种不同的包装方案？（接口处不计）
说得真好，我们得到了三种包装方法，分别是大面重合、中面重合、小面重合。（课件演示八）
那么对于这三种包装方法你们有什么看法？
刚才这位同学猜测最大面重合最节省包装纸。其他同学一样吗？猜测是科学发现的第一步，但是既然是猜测，我们就要怎么样？（板书：验证）
小结：刚才我们通过一一列举并且大胆的猜测，还找到了不同的方法验证现在你们可以得出什么样的结论呢？
3、三盒磁带的包装。
请同学们先猜一猜，老师要把三盒磁带包成一包，你能设计出几种包装方案？（课件出示九）
你们猜得对不对呢?还是3人小组合作，亲自动手摆一摆。
采访某个小组的成员，重点要发言的学生可以看着自己磁带的摆法说出他的包装方案哪些面重合了，其余同学可以补充。
不用计算，观察这3种摆法，你能知道哪一种方案最节约包装纸吗？为什么？
4、四盒磁带的包装。
我们班的同学真聪明，这些包装问题都难不住大家，对于刚才两盒、三盒的结论，4盒磁带是否依然是成立的呢？
请同学现在脑子里想象一下4盒磁带，你可以想到多少种包法?谁愿意说一说，你猜有几种？
我们还是要用事实来说话。前后2排为一组，自己动手摆一摆。指名某个小组汇报，重点要发言的学生可以看着自己磁带的摆法，说说看看哪些面重合了，其余同学可以补充。（课件出示十——十七））你猜猜哪一种方案最节约包装纸吗？为什么？
是否需要每一种都去算呢?哪些肯定不是最节省包装纸的呢？哪些可以排除掉呢？为什么？还能再排除吗？
大面=11×7=77（cm2），2个中面=11×2×2=44（cm2），现在我们能不能得出这样的结论，任意四盒相同的长方体，只要将最大面重合就最节省，真的是这样吗？
现在老师把当初磁带盒的长、宽、高数据稍稍变动一下，已知这个长方体的长7cm，宽4cm,高4cm。（课件出示二十二）
虽然老师把磁带盒的长、宽、高数据变动一下，但这个长方体还是会有几种包装方案呢？（6种），所以我们还是要来比较1个大面和2个中面的面积大小。又会是哪一种最节省呢？
（板书）大面=11X7=77(cm2)、２个中面=11X4X2=88(cm2)。
同学们，我们在采用把大面重合的做法把盒子摞起来时，当摞成的长方体又有新的（比原来大面大的）大面出现时，就应该分成两摞才最节省包装纸。
看了这几个例子，你有什么想说的？
那么，我们刚刚总结的只要将最大面重合就最节省，可以怎么改一下呢？板书：重合的总面积最大，最节省包装纸。
师：边写边说：所以，在有多类摆法的包装方案中，要视图中给出的长、宽、高的具体数据才能决定包装的最优方案。
三、师生小结，深化知识。
这节课对你有什么收获？有什么启示吗？还有什么疑惑吗？生活中有许多的事情可以用数学的方法来解决，包装这个小问题，学问可真不少，实际生活中我们在包装的过程中还要考虑些什么因素呢（要留出接头处、美观、便于携带等）？大家考虑的很全面，有兴趣的同学还可以深入的研究一下关于包装的学问。
四、课后作业。
生活中有很多的商品包装，观察这些包装形式，你认为合理么？如果合理，合理在什么地方？如果不合理，那请你替全班同学设计一种合理的包装形式。（课件出示二十四）
——五年级数学《包装的学问》课后教学反思 (菁华3篇)
《包装的学问》是北师大版数学第十册综合实践内容之一，它是在学生掌握了正方体、长方体的表面积计算，也有了合并、分割正方体、长方体的已有经验的基础上进行教学的。上完本课，又进一步的对本节课做了反思：
一、层层递进，提升探究深度
本课从包装１个磁带引入复*旧知，到包装２个、３个、４个相同的磁带探究新知，从而逐渐完整最节约包装纸的包装方案（不仅要考虑重叠最大的面，还要考虑重叠最多的面才能减少最多的面积，从而减少包装面积，节约包装纸）。各环节之间环环相扣、层层递进。学生的学*不止停留在浅层次，而是不断迎接着新的挑战。他们被数学自身的魅力所吸引，参与其中，乐在其中，知识技能、过程方法、情感态度价值观也得到了最大程度的提高。
二、重视渗透数学思想方法，寻求多种解决问题的策略。
数学思想方法是有一定的规律可循的。让学生掌握一定的数学思想方法，以便学生可以进行深度思考。本课中我充分运用了“猜测、推理、验证”的数学思考方法。在进行两盒磁带的包装时，让学生在头脑中想象摆放的3种方法，并让学生表述出来。不仅培养了学生的空间能力，还渗透了科学的思维方法。接下来我提出最节省包装纸的要求，学生很容易说出重叠最大面的才符合要求，但这只是一种推测，还需科学的验证。通过让学生思考自己的验证方法，从而得出：计算表面积、只算重合面的面积、不用计算只用推理三种方法，都能得出同样的结论:将最大面重合就最节省包装纸，这是不是正确的结论呢？接着让学生对结论进行质疑——反思——再验证——生成新的结论。本节课在4盒磁带后、最节省的方法依然是将最大面进行重叠即可，好象又一次印证了这一结论了。随着4盒磁带6种方案的出现，学生有了质疑，学生通过不同摆法的验证，从而修正了刚才得出的：将最大面重合就最节省包装纸的结论，体会到随着长方体长、宽、高的变化这个结论是片面的。从而抓住本课的实质：重合面的面积和最大时才最节省包装纸。
三、重视学生的动手操作能力。
小学生的特点是活泼好动，他们的思维发展处于从形象思维到抽象逻辑思维的过渡阶段，因此教学时，必须创造条件，让学生动手操作，帮助学生获取知识，解决问题。如本课中对磁带的包装，学生只是通过自己头脑中的想象是很难把摆放的方案“一一列举”出来了。在学生出现这个问题时，肯定迫切需要比想象更好的方法来解决。这时老师提出要求，学生理所当然操作实践活动的运用解决了这个难题。
当然，本课也存在些遗憾，每次欣赏刘德武老师的课后，总感觉思维含量非常的高，他的课堂更重视学生解决问题的策略的训练，而我的这节课，应该是一节数学活动课，在设计时，目标的设定更注重了学生运用知识的能力，对思维的训练，培养学生的空间观念方面还是有所欠缺的。像在研究两个磁带盒中哪种包装方案更为节省时，学生已经说出大面重叠，并说出了理由，而老师还是让学生用计算的方法去进行验证，正如刘老师说的，是为了验证而验证，不是问了需要而验证，如果能像刘老师说的那样，哪个最节省？哪个最废纸？会节省多少？这样学生自然而然的就会通过计算得出来了。在研究四个磁带后，学生得出：最节省的方法依然是将最大面进行重叠即可后，如果让学生继续说出5个、6个甚至更多等等，学生就会从自己的角度产生质疑，提出摞成两摞，并通过计算得出怎样更节省了。总之，数学教学中，我们除了要注重学生的知识技能，更重要是重视学生解决问题的策略，只有这样，学生的思维才会越来越灵活，对数学的学*也就会越来越有兴趣。
1、创造性的使用教材
教材中的呈现方式是包装两盒糖果，学生不仅没有糖果盒，更不能人手一个。如果让学生做一长方体盒子，不仅费时，规格又很难统一。我发现学生每人都有英语磁带盒，规格相同，而且有实物，学生还能通过测量、摆一摆等活动，亲身经历包装的过程。这样在现实情境中体验和理解数学，达到反璞归真的效果。
2、重视培养学生的应用意识
学数学的目标之一是用数学，学生将所学的数学知识应用到现实的生活中去。通过学生摆一摆、猜想、验证－结论等教学环节，培养了学生的科学素养和解决问题的能力，了解数学在现实生活的作用，体会数学学*的重要性。
3、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流
在教学中，鼓励学生独立思考，让学生动手摆一摆，摆出不同的包装方法，猜想怎样省包装纸，验证猜想，一步一步引导学生自主探索、合作交流的过程囊，得出哪种包装最省包装纸。
4、注重将所学的知识运用到生活中去。在拓展应用环节中，对酒瓶、苹果和人进行了包装，使本节课的综合实践得到了延伸。
《包装的学问》这节数学课，我在教学中主要由学生亲身体会的过生日送礼物包装入手，让学生感受包装的学问和生活的密切联系，并自主提出问题，让学生亲自动手尝试摆放、计算，使学生经历动手操作、计算、猜测、发现、验证、质疑的全过程。学生成为整个教学过程的主体，让他们在活动中去感受，发现问题，激发学*兴趣，提高了思维能力和语言的表达能力。另外大胆的猜想，又根据猜想，并验证猜想。这个过程中对于规律的总结难度较大，由于每个学生真正做到实际操作叠放的全过程，也就真正体现了人人在数学中得到不同的发展认识，也体现了面对所有学生的新要求。要想完成老师设置的几个环节，必须和伙伴合作，当磁带盒数增加时，摆放的方式也在增加，这需要小组成员各自献计献策，同时记录、监督有无重复，遗漏。也体现了学生之间的探索合作和交流。质疑是为了更加深刻地认识到规律的正确性，同时引导学生结合实例，并用课件辅助，可以让学生更加清楚地感受到规律的正确性，具体情况的灵活性。设计实物的包装，注重知识在生活中的运用和延伸。经历完整的包装过程，体验到不是为了学*而包装，是为了包装而学*。
不足之处在于，在这个实践活动过程之中，有部分学生由于理解能力以及空间想象能力的差异，不能寻找到最节约的包装方式及计算方法，还需课后进行进一步的实践，培养其想象与推理能力。总之实践活动与现实生活紧密联系的课既提高了学生学*的兴趣，同时使每个学生在课堂上动起来，让他们在探索、尝试、展示成果的过程中体验成功的喜悦！
选择《食物包装上的信息》这节课时我就一直在考虑设计一种由学生经过亲身经历来了解和发现来自食品包装上的信息，从材料的准备以及观察都是由学生自己完成，教师课前也准备了大量的食品包装袋，在教学过程中让学生能接触到更多来自食品包装上的信息；同时考虑到学生的年龄特点，我用彩色笔和卡纸制作了课题，揭示课题马上就能抓住学生，讲到食品没有哪个学生不感兴趣的。
从学生汇报来自食品包装上的信息时，我也一直想是让学生边说边与其交流，还是学生一边汇报教师一边板*录呢？试教时分别采用了两种方法，后一种方法感觉更加尊重学生，而且详细记录更方便教学活动的开展。
分析整理来自食品包装上的信息是一个培养学生逻辑思维的过程，根据教师的板*录，学生一一分析整理，很快就会发现食品的保质期和生产日期是我们选择食品时非常关心的问题，再美味的食品由于超过了保质期都要妥善处理，不能食用了。而后自然引出“为什么有的食品保质期长，有的食品保质期短？”的问题，就此话题展开激烈讨论，在本课以讨论为主的教学中，我一直参与学生之中，有时甚至就一个问题不停地追问，生动而又有趣，师生在互动中都将自己的作用发挥得淋漓尽致。
学生的讨论是很精彩的，给我留下了深刻印象，而且有些学生的思维非常活跃，他们讲述的有关食品的内容甚至涉及到社会上的不良现象：如“三无”产品等。看来小小的食品包装袋上确实有很多值得我们研究的问题。当然，这节课也同样给我一些思考：教师应如何组织学生有效的开展讨论活动呢？仅仅是参与其中加入讨论吗？显然不够，因为在本课的教学中我只是作为一名教学活动的参与者，觉得还应该能更加深入地去引导学生探寻问题，今后的教学中我还要继续激励自己一边学*一边探索，相信在新课改的教学道路上一定会有更多的收获。
教学目标基本达成，但在教学中也有一些不能令人满意的地方。
如时间分配不合理，第一个环节中为了让学生重视“人们为什么要把这些信息印在食物的包装上？各种信息的意思？”，在教学没有按原有的设计仅是交流“有哪些信息”而是多问了“这些信息是什么意思？有什么用？”所以收集包装袋上的信息用了较长的时间。这导致学生“比较几种食品的保质期”这一活动不够充分。统计五种食品的生产日期和保质期的时间过长。学生在记录了保质期后，对保质期引发的思考因为时间紧张就没能充分展开。在教学中当有学生注意到保持期长短后，老师仅是抓住影响保质期的因素开展了讨论。其实学生填写了有关表格后，引发的思考还有很多，如：蛋黄派上没有生产日期、光明鲜牛奶已经过期了等。
没有在关键处点拨。对“影响食物的保质期的因素”进行讨论后，我没有趁势让学生对“同一类食品，选择保质期长的食品还是选择保质期短的？”进行研讨，这丧失了对学生进行“用知识改善生活品质，提高饮食质量”的教学契机。还有让学生说你最关心的信息是什么时，也可以让学生在配料、三无产品等方面有个了解，而不是直奔主题——研究生产日期和保质期。
——《包装的学问》教学反思(精选10篇)
《包装的学问》是数学第十册综合实践内容之一，它是在学生掌握了正方体、长方体的表面积计算，也有了合并、分割正方体、长方体的已有经验的基础上进行教学的。教学中我重视渗透数学思想方法，寻求解决问题的策略。反思整个课堂，我努力创设情境，积极组织引导，取得了优良的教学效果，主要体现在以下几方面：
一、层层递进，提升探究深度
本课从包装２包糖果、３包糖果探究新知，从而得出最节约包装纸的包装方案（考虑重叠最大的面，从而减少包装面积，节约包装纸）。各环节之间环环相扣、层层递进。学生的.学*不止停留在浅层次，而是不断迎接着新的挑战。他们被数学自身的魅力所吸引，参与其中，乐在其中，知识技能、过程方法、情感态度价值观也得到了最大程度的提高。
二、自主参与，开放探究空间
“自由是创新的源泉。”只有具备了充裕的时间和广阔的空间，学生的学*和发展才有基本保障。为了保证探究的实效，而不是走过场；为了不把学生当“操作工”，而是真真正正的“探究者”。我充分开放课堂，让学生去猜想，并自己想办法验证猜想，主动去获取、发现、巩固、深化知识。学生在交流、展示、汇报中巩固认知，发展思维，体验成功，培养了乐趣。
这节数学课，在教学中主要由学生提出解决问题的方法，亲自动手尝试摆放、计算，使学生经历动手操作、计算、猜测、发现、验证、质疑的全过程。学生成为整个教学过程的主体，让他们在活动中去感受，发现问题，激发学*兴趣，提高了思维能力和语言的表达能力。另外大胆的猜想，又根据猜想，并验证猜想。这个过程中对于规律的总结难度较大，由于每个学生真正做到实际操作叠放的全过程，也就真正体现了人人在数学中得到不同的发展认识，也体现了面对所有学生的新要求。要想完成老师设置的几个环节，必须和它的伙伴合作，当牛奶盒数增加时，摆放的方式也在增加，这需要小组成员各自献计献策，同时记录、监督有无重复，遗漏。也体现了学生之间的探索合作和交流。质疑是为了更加深刻地认识到规律的正确性，同时引导学生结合实例，并用课件辅助，可以让学生更加清楚地感受到规律的正确性，具体情况的.灵活性。
设计实物的包装，注重知识在生活中的运用和延伸。经历完整的包装过程，体验到不是为了学*而包装，是为了包装而学*。总之实践活动与现实生活紧密联系的课既提高了学生学*的兴趣，同时使每个学生在课堂上动起来，让他们在探索、尝试、展示成果的过程中体验成功的喜悦！
本节课是针对解决“小学高年级学生动手操作能力的培养”这个问题设计的，根据*时的教学，发现每次让学生准备学具上课，经常遇到没准备或准备不当的情况，这样严重影响上课质量。因此，课前充分准备好教具、学具材料是很重要的，我觉得如果老师能够统一提供适当的学具，将大大提高学生动手操作能力的积极性。再精心设计动手操作的步骤，使教具、学具直观手段发挥应有的作用。根据小学数学新课程标准，我决定从探索“四度”数学课堂入手。所谓的“四度”数学课堂，即小学数学课堂要具有“宽度”、“高度”、“深度”和“温度”。
一、教学过程有意义创设与设计，让数学课堂有“宽度”。（知识技能）
本课从包装1盒磁带，复*旧知；到包装2盒、3盒、4盒相同的磁带探究新知，从而逐渐完善最节约包装纸的包装方案（不仅要考虑重合最大的面，还要考虑重合最多的面才能减少最多的面积，也可以观察拼出的长方体的长、宽、高，只有使长、宽、高最接*，这样表面积最小，才最节约包装纸）。各环节之间环环相扣、层层递进。学生的学*不止停留在浅层次，而是不断迎接着新的挑战。他们被数学自身的魅力所吸引，参与其中，乐在其中，知识技能、过程方法也得到了最大程度的提高。
二、数学思想有意识挖掘与渗透，让数学课堂有“高度”。（数学思想）
在解决包装两盒磁带时，让学生自己动手摆放、比较、交流，给予他们自主思考，自主探究的时间，让他们充分体验解决问题的基本过程和方法。当学生体验解决策略多样化的同时，再引导他们进一步探究最优策略，通过探究最后得出：重合面积最大，包装表面积就最小，从而最节约包装纸。这样就充分体现了数学的优化思想和渗透分类思想。在操作过程中，能及时引导学生仔细观察，并指导学生在动手操作中伴以思维和语言的表达，对那些思维敏捷的学生，多鼓励他们创新，能否采用多种方法去动手操作。
三、数学本质有机地建构与提升，让数学课堂有“深度”。（数学思考）
在“拓展创新”环节，我设计了3个层次的练*。一是：包装3盒磁带，目的是让学生不通过计算，运用刚才发现的规律，直接观察、判断得出最节约包装纸的包装方法。
为了不让学生形成错误的思维定势：节约包装纸只需重叠最大的面。我又设计了第二个练*：包装4盒磁带及4盒伊利纯牛奶盒。先让学生在小组中通过动手摆一摆确定节约方案，在引导学生对这一结论进行质疑：为什么不是重合8个面的重合面积最大呢？从而激发学生进行思考。老师只是引导组织与适时点拨，并在最后用多媒体演示，让学生更清晰的认识到：包装多个相同长方体，要节约包装纸，除了要考虑重合最大的面，也要考虑重合最多的面。再通过对4盒伊利纯牛奶盒的包装，让学生研究发现，拼出的长方体的.长、宽、高的大小直接影响到表面积的大小。
最后，再灵活运用总结出的节约包装纸的方法，判断思考题：包装4个特殊的长方体。
四、学*情感有效地激励和唤醒，让数学课堂有“温度”。（情感态度）
课始，我联系生活，创设“送学生六一礼物，让学生欣赏精美的礼物”的教学情境引入新课，激发学生学*数学的兴趣，激起为什么要学*包装的热情和探索最佳方法的欲望，同时让学生充分感受数学与生活的密切联系，体会数学就在身边。并通过包装1盒磁带，复*长方体的表面积计算，为接下去的探索、创新打下良好的情感基础与知识基础。
不足之处：对学生的评价激励较弱，
这节数学课，在教学中主要由学生提出解决问题的方法，亲自动手尝试摆放、计算，使学生经历动手操作、计算、猜测、发现、验证、质疑的全过程。学生成为整个教学过程的主体，让他们在活动中去感受，发现问题，激发学*兴趣，提高了思维能力和语言的表达能力。另外大胆的猜想，又根据猜想，并验证猜想。这个过程中对于规律的总结难度较大，由于每个学生真正做到实际操作叠放的全过程，也就真正体现了人人在数学中得到不同的发展认识，也体现了面对所有学生的新要求。要想完成老师设置的几个环节，必须和它的伙伴合作，当牛奶盒数增加时，摆放的方式也在增加，这需要小组成员各自献计献策，同时记录、监督有无重复，遗漏。也体现了学生之间的探索合作和交流。质疑是为了更加深刻地认识到规律的正确性，同时引导学生结合实例，并用课件辅助，可以让学生更加清楚地感受到规律的正确性，具体情况的灵活性。
设计实物的包装，注重知识在生活中的运用和延伸。经历完整的'包装过程，体验到不是为了学*而包装，是为了包装而学*。总之实践活动与现实生活紧密联系的课既提高了学生学*的兴趣，同时使每个学生在课堂上动起来，让他们在探索、尝试、展示成果的过程中体验成功的喜悦！
《包装的学问》这节数学课，我在教学中主要由学生亲身体会的过生日送礼物包装入手，让学生感受包装的学问和生活的密切联系，并自主提出问题，让学生亲自动手尝试摆放、计算，使学生经历动手操作、计算、猜测、发现、验证、质疑的全过程。学生成为整个教学过程的主体，让他们在活动中去感受，发现问题，激发学*兴趣，提高了思维能力和语言的'表达能力。另外大胆的猜想，又根据猜想，并验证猜想。这个过程中对于规律的总结难度较大，由于每个学生真正做到实际操作叠放的全过程，也就真正体现了人人在数学中得到不同的发展认识，也体现了面对所有学生的新要求。要想完成老师设置的几个环节，必须和伙伴合作，当磁带盒数增加时，摆放的方式也在增加，这需要小组成员各自献计献策，同时记录、监督有无重复，遗漏。也体现了学生之间的探索合作和交流。质疑是为了更加深刻地认识到规律的正确性，同时引导学生结合实例，并用课件辅助，可以让学生更加清楚地感受到规律的正确性，具体情况的灵活性。设计实物的包装，注重知识在生活中的运用和延伸。经历完整的包装过程，体验到不是为了学*而包装，是为了包装而学*。
不足之处在于，在这个实践活动过程之中，有部分学生由于理解能力以及空间想象能力的差异，不能寻找到最节约的包装方式及计算方法，还需课后进行进一步的实践，培养其想象与推理能力。总之实践活动与现实生活紧密联系的课既提高了学生学*的兴趣，同时使每个学生在课堂上动起来，让他们在探索、尝试、展示成果的过程中体验成功的喜悦！
《包装的学问》是北师大版数学第十册综合实践内容之一，它是在学生掌握了正方体、长方体的表面积计算，也有了合并、分割正方体、长方体的已有经验的基础上进行教学的。 反思整个课堂，我努力创设情境，积极组织引导，取得了优良的教学效果，主要体现在以下几方面：
一、创设情境，激发探究欲望
布鲁纳指出：“学*的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”本节课，我创设了“帮助淘气包装送给舅妈、舅舅、外婆、外公的礼物”的情境贯穿课的始终。从学生已有的生活体验入手，提出现实的、有意义的学*内容，激发学生的学*兴趣，调动学生的学*积极性，同时让学生感受数学就在身边。
二、层层递进，提升探究深度
本课从包装１个长方体引入复*旧知，揭示课题；到包装２个、３个、４个相同的长方体探究新知，从而逐渐完整最节约包装纸的包装方案（不仅要考虑重叠最大的面，还要考虑重叠最多的面才能减少最多的面积，从而减少包装面积，节约包装纸）。各环节之间环环相扣、层层递进。学生的学*不止停留在浅层次，而是不断迎接着新的挑战。他们被数学自身的魅力所吸引，参与其中，乐在其中，知识技能、过程方法、情感态度价值观也得到了最大程度的提高。
三、自主参与，开放探究空间
“自由是创新的源泉。”只有具备了充裕的时间和广阔的空间，学生的学*和发展才有基本保障。为了保证探究的实效，而不是走过场；为了不把学生当“操作工”，而是真真正正的“探究者”。我充分开放课堂，让学生去猜想，并自己想办法验证猜想，主动去获取、发现、巩固、深化知识。特别是在最后一个环节——包装４个芦笋茶盒子时，我更是大胆地把课堂的空间让给学生，让持不同包装方案的同学展开一场小小的辩论会，大家畅所欲言，各抒己见，取长补短，不断形成共知，课堂达到了另一高潮。老师在此时只在关键处加以点拨或指导，起到组织者和引导者的作用。学生也在这一过程中巩固认知，发展思维，体验成功，培养了乐趣。
当然，本节课我也有做得不好的地方，如：激励性评价单一等，有待今后继续改进。
《包装的学问》是北师大版数学第十册综合实践内容之一，它是在学生掌握了长方体、正方体的表面积计算，也有了合并、分割正方体和长方体的已有经验的基础上进行教学的。反思整个课堂，我努力创设情境，积极组织引导，发挥了小组合作的优势，取得了良好的教学效果，主要体现在以下几个方面：
一、创造性地使用教材，创设情境，激发探究欲望
教材的呈现方式是包装糖果盒，学生不仅没有糖果盒，更不能人手一个。如果让学生做一个长方体盒子，不仅费时，规格又很难统一。自从国家实施蛋奶工程以后，学生奶的盒子是随处可见，学生能通过测量、摆一摆的活动，亲身经历包装的过程，这样从学生已有的生活体验入手，提出现实的、有意义的学*内容，激发学生的学*兴趣，调动学生的学*积极性，同时让学生感受的数学就在身边，达到返璞归真的效果。
二、层层递进，提升探究深度
本课从包装一个长方体引入复*旧知识，揭示课题；要包装两个、三个、四个相同的长方体，探究新知。从而逐渐完成最节约包装纸的包装方案，不仅要考虑重叠最大的面，还要考虑重叠最多的面才能减少最多的面积，从而减少包装面积，节约包装纸。各环节之间环环相扣、层层递进。学生的学*不只停留在浅层次，而是不断迎接新的挑战。他们被数学自身的魅力所吸引，参与其中，乐在其中，知识技能、过程方法、情感态度的价值观也得到了最大程度的.提高。
三、自主参与，开放探究空间
“自由是创新的源泉。”自己就又具备了充裕的时间和广阔的空间，学生的学*和发展才有基本保障。为了保证探究的实效，而不是走过场；为了不把学生当“操作工”，而是真真正正的“探究者”。我充分开放课堂，让学生去猜想，并自己想办法验证猜想，小组之间互相合作，取长补短，在有限的时间内，主动获取、发现、巩固、深化尽量多的知识。老师在此时只在关键处加以点拨或指导，起到组织者和领导者的作用。学生也在这一过程中巩固认识，发展思维，体验成功。培养了乐趣。
当然，本节课我也有做的不好的地方，如激励评价单一，有待今后继续改进，小组合作的秩序和水*有待提高。
《包装的学问》是北师大版数学第十册综合实践内容之一，它是在学生掌握了长方体、正方体的表面积计算，也有了合并、分割正方体和长方体的已有经验的基础上进行教学的。反思整个课堂，我努力创设情境，积极组织引导，发挥了小组合作的优势，取得了良好的教学效果，主要体现在以下几个方面：
一、创造性地使用教材，创设情境，激发探究欲望
教材的呈现方式是包装糖果盒，学生不仅没有糖果盒，更不能人手一个。如果让学生做一个长方体盒子，不仅费时，规格又很难统一。自从国家实施蛋奶工程以后，学生奶的盒子是随处可见，学生能通过测量、摆一摆的活动，亲身经历包装的过程，这样从学生已有的生活体验入手，提出现实的、有意义的学*内容，激发学生的学*兴趣，调动学生的学*积极性，同时让学生感受的数学就在身边，达到返璞归真的效果。
二、层层递进，提升探究深度
本课从包装一个长方体引入复*旧知识，揭示课题；要包装两个、三个、四个相同的长方体，探究新知。从而逐渐完成最节约包装纸的包装方案，不仅要考虑重叠最大的面，还要考虑重叠最多的面才能减少最多的面积，从而减少包装面积，节约包装纸。各环节之间环环相扣、层层递进。学生的学*不只停留在浅层次，而是不断迎接新的挑战。他们被数学自身的魅力所吸引，参与其中，乐在其中，知识技能、过程方法、情感态度的价值观也得到了最大程度的提高。
三、自主参与，开放探究空间
“自由是创新的源泉。”自己就又具备了充裕的时间和广阔的空间，学生的`学*和发展才有基本保障。为了保证探究的实效，而不是走过场；为了不把学生当“操作工”，而是真真正正的“探究者”。我充分开放课堂，让学生去猜想，并自己想办法验证猜想，小组之间互相合作，取长补短，在有限的时间内，主动获取、发现、巩固、深化尽量多的知识。老师在此时只在关键处加以点拨或指导，起到组织者和领导者的作用。学生也在这一过程中巩固认识，发展思维，体验成功。培养了乐趣。
当然，本节课我也有做的不好的地方，如激励评价单一，有待今后继续改进，小组合作的秩序和水*有待提高。
邓老师设计的教学策略放手让学生自己想法设计包装的方法，并亲自实践，引导学生观察、比较、交流，反思那种包装方案最节约。
闪光点一：让学生作为整个教学的主体，让他们在活动中得到感受，发现刺激其思维的运转和语言的表达，大胆的猜想，有根据的猜想，并验证猜想。
学生从一盒的包装至少需要与其表面积相等的包装纸出发，引出多个相同物体包装的摆放形式，从而找到最小表面积的最优方案。通过学生亲自动手尝试摆放、计算，使学生经历计算、动手操作、猜测、发现、验证的过程。这个过程中对于规律的总结是属于稍有难度的问题，但实际操作叠放是每个学生都能做到的，也就真正体现了人人在数学中得到不同的发展认识，也体现了面对所有学生的新要求。本节课设置了五次活动，采用“操作－猜想－验证－结论”的教学模式，在学生动手操作中探索出包装方法的多样样性。重视培养学生的应用意识。
闪光点二：学数学的目标之一是用数学，学生将所学的数学知识应用到现实的生活中去。
通过学生摆一摆、猜想、验证－结论等教学环节，培养了学生的科学素养和解决问题的能力，了解数学在现实生活的作用，体会数学学*的重要性。
闪光点三：鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流。
在教学中，鼓励学生独立思考，让学生动手摆一摆，摆出不同的包装方法，猜想怎样省包装纸，验证猜想，一步一步引导学生自主探索、合作交流的过程囊，得出哪种包装最省包装纸。
闪光点四：注重将所学的知识运用到生活中去。
在拓展应用环节中，对饼干、月饼和牛奶的包装进行点评，使本节课的综合实践得到了延伸，既培养学生节约的意识，还提高孩子们对知识的综合运用体会数学学*的重要性。
闪光点五：把握并驾驭教材，有深度的拓展。
邓老师是一位年资深的高年级老师，每次听她的课都会给我们新的启迪，有着新的感悟，作为高年级老师的她，课堂有着自己独特的教学风格，尽管她语言不是很华美，可是很有吸引力，听课者与学生会受感染，自主进入课堂。她的教学中特别注重拓展应用环节中，有深度的拓展，不难看出，她*时的课堂中注重培养孩子们的各种思维能力：思维能力、创新意识、实践能力的培养。这种做法值得我们学*借鉴。
本课通过引领学生有意识的观察商品包装上的信息，分析整理，获取一些有价值的内容，从而帮助他们有效识别商品信息，有效抵制伪劣商品，用知识改善生活，提高生活。本课的教学中，我力求以学生直接参与的交流活动为主要教学形式，让学生在主动积极的参与中学*知识。充分调动了学生的积极性，同时培养了学生的主动参与意识、互相合作意识，使学生真正成为课堂自主学*的主人。
一、充分体现了学生的主体地位。
在整个活动过程中，老师因势利利导，发挥了积极有效的作用。引导学生进行观察、思考、讨论与交流，既贴*学生的生活经验，又较好地体现了学生的探究性；使学生既得到感性的认识，又做到理性的思考。如在第三个环节中，买到不合适的商品该怎么办呢？教师提出问题，让学生思考、想出解决问题的办法，然后交流怎样做更合适。此环节的设置，既调动了学生的积极性，又给了学生一个展示自己的机会。
二、充分体现了学生的自主性。
在第二个环节小组交流活动中，让学生根据自己的喜好选择交流话题，既尊重学生的选择，又让学生在交流过程**享资源，了解更多的商品知识。
三．充分发挥学生的特长，展示学生能力。
在学生汇报成果阶段学生通过多种形式汇报：如采用你问我答的形式汇报食品包装信息，采用快板书的形式把药品的包装信息与快板书结合起来学生很感兴趣。不仅学*到了只是还活跃了课堂气氛
四、注重知识的课外延伸，打破课堂壁垒，将活动延伸到课外，激励学生在广阔的社会课堂中合作探究、自主尝试。
因为一堂综合课的结束，仅仅是学生社会生活的开始。所以在买到不合适的商品怎么办这个环节结束时，我留给了学生中国消费者协会网的网址，以让学生了解更多的消费知识。同时，在本课结束时，还提示学生用本节课学到的购物知识购物，并跟同学交流感受。使学生学以致用，真正实现综合活动课的实践性。
——包装教学设计实用5篇
教学目标：
1、借助生活中长方体表面积的计算，培养学生的观察能力及用数学知识解决问题的意识。
2、在摆、讨论、想象、猜想等学*活动中，培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方式，发展学生的空间观念。
3.会根据实际需要,合理策划选择包装样式,体现解决问题策略的多样化,发展优化思想。
4、培养学生的合作探究精神及创新意识。
教学重点：
让学生通过动手操作,探究感悟,加上适当的课件演示,能找出各种包装方案中的最优方案,理解多个相同长方体物体叠放时的最优策略。
教学难点：
多个相同长方体叠放后,使其表面积最小的最优策略的基本过程和方法。
教学准备：
课件、报纸、小组活动记录表等。
一、创设情境，激发探究欲望
布鲁纳指出：“学*的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”本节课，我创设了“给灾区孩子送礼物，包装课本”的情境贯穿课的始终。从学生已有的生活体验入手，提出现实的、有意义的学*内容，激发学生的学*兴趣，调动学生的学*积极性，同时让学生感受数学就在身边。
二、动手操作，探究新知
1、创设情境：
师：同学们刚刚过完了五一劳动节对么，谁来说说你是怎么样过的那？为了让这个劳动节过的更有意义，学校大队部在劳动节前夕，组织了一次与对口学校的手拉手爱心捐书活动，在这次活动中，咱们班级的同学表现的非常突出。现在大队辅导员老师还想请同学们帮忙给每本书包装一下，送到对口学校的孩子们手中。如果你来包装这本书，需要考虑那些因素。
师：送礼物前我们会把礼物包装起来，怎样才能把礼物包装得既美观又节约呢？我们今天就从节约的角度来研究一下包装中的学问。
板书：包装的学问
2、动手操作，找出规律
师：请大家拿出我们准备的书和报纸出来
（1）小组活动要求：
A.拿出3本同样的书（语文书，数学书和科学书）。
B.思考：可以怎样包装？有几种包装方法？
C.不用计算，你能知道哪一种方案最节约包装纸？为什么？
（2）师：如果把三本书包装在一起，有几种包装形式？接口处不计的话，怎样包装最节约包装纸？请同桌一起合作，摆一摆，量一量，看一看，共同解决。
指2生前面摆出不同的包装形式，列式计算
反馈，纠错，还有没有不同的方法
通过同学们的计算和对图形的观察，哪种包装形式最节约包装纸呢？同座交流你的想法。
小结：一般情况下，把最大的面重叠在一起，最节约包装纸。
3、验证：
师：假设这3本书的长宽高分别是15厘米、0.6厘米、24厘米，请大家计算一下三种包装情况的用纸情况。（表面积分别是多少？）这3种包装分别用多少包装纸？
生独立做，汇报
通过计算我们又进一步验证了刚才的结论，怎样包装最节约包装纸那？
再次总结：重合的面积越大，表面积越小，就越节省包装纸 三、拓展延伸，巩固新知
1、师：大家现在听歌都用的是些什么播放的啊？（手机、电视、DVD）。
科普一下磁带这个学生的爸爸妈妈小时候听歌的历史。
问：现在我想把4盒磁带包装在一起，你能利用刚才学会的知识，算算怎样包装节省包装纸么？
生：把四盒磁带最大的6个面重叠在一起，最节省包装纸生：把4个大面和4个中面重叠在一起，最节省包装纸师：请同学在组内讨论一下。
达成共识：在长、宽、高的数值比较接*时，上述这种包装比较节省。
在包装物体的时候，除了要把最大的面重叠在一起，还要把尽可能多的面重叠在一起，这样节省包装纸
2、如果我要把全班的书收上来放到一起打成一包，如何包装合适？（让一名学生到前面实际摆放，其他同学观察、思考）让学生在体验中再次感悟：
在包装物体时，除了要考虑包装纸的节省外，还要考虑到美观，携带方便等特点。
三、回顾整理，反思提升
师：包装除了与节约包装纸有关，你认为还与什么有关呢？ 生：环保、便于携带。
师小结：包装的学问还有很多，这就需要大家不断的去发现、去探索、去研究。
教学目标：
1.结合解决实际问题，经历探索、交流小数乘小数算法的过程，进一步理解小数乘法与整数乘法的区别与联系
2.能在具体情境中选择适当的方法估计小数乘法的运算结果
3.能解决与小数乘法有关的简单实际问题
教学重点：
掌握小数乘小数竖式的计算方法.
教学难点：
理解小数乘小数的积的小数点位置移动的规律
教学过程：
一、复*导入
1.不计算，直接写出下面各算式的积是几位小数？
2.6x3.1= 5.63x2.8= 0.03x0.5= 12.86x3.06= 2.填一填
（1）一个乘数扩大到原来的10倍，另一个乘数扩大到原来的100倍，积就扩大到原来的（）倍.
（2）一个因数缩小原来的1/10，另一个因数也缩小到原来的1/10，积就缩小到原来的（）.
二、探究新知
（一）出示情境图，获取信息，提出问题师：淘气要过生日了，笑笑想给他准备一份漂亮的生日礼物，买完礼物后，笑笑就开始包装礼物了（板书包装），请同学们仔细观察，你得到了哪些信息？你能根据图中的信息提出一个用乘法计算的问题吗？
包装一个礼品盒用包装纸0.8米，每米2.6元，买包装纸需要多少元？
2.包装一个礼品盒用彩带2.4米，每米0.85元，买彩带需要多少元？师：那我们就一起来解决这两个问题
（二）探究小数乘法的竖式计算方法
1.买包装纸需要多少元？
（1）谁会列式？2.6x0.8（单价x数量=总价）
师：仔细观察这个乘法算式，与我面前学过的乘法算式有什么不同呢？对，这个算式是小数乘小数的乘法算式，（板书：小数乘小数）
（2）估一估
师：那我们先来估一估，大概需要多少元？
（3）探究算法
师：那到底需要多少元呢？还需要我们进行准确的计算，小数乘小数的竖式计算，我们没有学过，但我们可以利用上节课的知识，把它先转化成整数.
2.6扩大到原来的10倍就变成了26，0.8扩大到原来的10倍就变成了8，两个乘数同时扩大10倍，那么它的积呢？扩大100倍，我们可以算出26x8=208，反过来208就要缩小到原来的1/100，就是2.08，因此，我们通过这样的一个推理呢，可以得出2.6x0.8=2.08.
当然，我们还可以根据乘数的小数位数和积的小数位数的关系得出，2.6是一位小数，0.8是一位小数，那么它的积呢？一定是两位小数，我们先算出26x8=208，然后从末尾数出两位，再点上小数点也是2.08.
师小结：我们运用两种方法，都可以得出2.6x0.8=2.08，但是仔细观察呢，这两种方法，它们有相同的地方.首先都是要把小数乘法，看成整数乘法来计算，然后再根据他们之间的关系点上小数点.
2.买彩带需要多少元呢？
（1）估一估
先列式为：2.4x0.85
（2）到底需要多少元呢？
请同学们根据我们刚才的学*经验，试着用竖式来解决这个问题.
师：我们可以把2.4和0.85看成整数，也就是谁和谁相乘？对，24和85相乘，结果等于20xx，2.4是一位小数，0.85是两位小数，那么它们的积一定是三位小数，从末尾向前数三位，那么2.4x0.85=2.040，那小数点，能不能直接点在这个竖式上？当然不能.那能不能直接用小数来列竖式呢？当然是可以的，（在竖式中加上小数点），让学生观察乘法竖式和加减法的竖式不同之处.小数点并没有对齐，而是末位对齐，那么同学们想一想，为什么这里的小数点不对齐呢？因为我们小数乘法是先按整数乘法来计算的，也就是末位对齐，这和小数加减法是不同的.
注意：计算结果末尾的零，根据小数的性质可以去掉.
（3）小结算法：
根据我们刚才计算的过程，同学们想一想，小数乘法是怎样进行计算的呢？小数乘法有方法，一算，二数，三点点.
（三）巩固算法
现在请同学们根据我们刚才的方法计算：0.82x0.03= 0.05x0.2=小数乘法计算中需要注意的问题：
1.如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点.
2.如果积的末尾有0，先点小数点，再去掉小数末尾的0.
三、巩固练*
1.给两道题的乘积点上小数点.
2.判断
3.竖式计算
4.比大小
5.解决问题
四、课堂总结
本节课你有什么收获或感受吗？
【教学目标】
知识目标：通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
能力目标：体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
情感目标：利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
【教学重点】
应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。
【教学难点】
引导观察、比较、交流、反思，得出节约包装纸的最佳策略。
【教学准备】
课件、磁带盒。
【教学过程】
一、创设情境，引入课题。
师：同学们，你们知道五月的第二个星期日是什么节日吗？（母亲节）母爱是世界上最伟大，最无私的爱。再过几天就是母亲节了，你准备怎样为妈妈庆祝她的节日呢？
生：利用压岁钱买妈妈最喜欢的礼物送给她。……
师：送礼物前我们会把礼物包装起来，怎样才能把礼物包装得既美观又节约包装纸呢？今天这节课我们就从节约的角度来研究一下包装中的学问。
板书：包装的学问
二、提出问题：合作探究
1.师：老师把自己想对妈妈说的话录到了这盒磁带里，准备把它包装起来寄给远方的妈妈，请你们当设计师帮老师计算一下至少要用多少包装纸？（不计接口处）
生：不计算粘贴处的话，磁带盒的表面积就是我们所需要的包装纸的面积。现在请拿出老师让你们准备的一盒磁带，（长11厘米，宽7厘米，高2厘米）算出磁带盒的表面积。
3.现在我们就知道一个磁带盒的表面积是226*方厘米，也就是包装一盒磁带最少要用226*方厘米的包装纸。那么如果要把两盒完全相同的磁带包装在一起，会有几种包装方式？每种包装各需要多少包装纸？哪种最省纸？这个问题由小组来合作解决。
合作要求：
组长分配好任务,组员全部参与。
合作内容:
(1)把2盒完全相同的磁带包装在一起,有几种包装方式?
(2)每种方式各需要多少包装纸?
(3)哪种方式最节省包装纸?
小组汇报，演示三种成果。
师：哪种方法最节省包装纸，为什么？
（这时重叠了两个最大的面，所以最省。）
板书：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。
三、再次尝试，总结规律：
师：请同学们先猜一猜，老师要把三盒磁带包成一包，你能设计出几种包装方案？
师：不用计算，观察这3种摆法，你能知道哪一种方案最节约包装纸吗？为什么？
学生总结出：要想节约包装纸，就要尽量“减少”面积最大的面。
4、四盒磁带的包装
师：我们班的同学真聪明，两盒三盒磁带的包装问题都难不住大家，现在老师要准备把四盒磁带包成一包，你能在不摆磁带的情况下想象出它有几种包装方案吗？
师：谁愿意说一说，你猜有几种？
师：我们还是要用事实来说话。把两个3人小组合成一个6人小组，自己动手摆一摆。
（在摆的过程中，小组成员可互相帮助，记住不要摆重复也不要遗漏，师到小组巡视并对有困难的小组加以指导）
师：指明某个小组汇报，重点要发言的学生可以看着自己磁带的摆法说出他的包装方案需要几个A面，几个B面，几个C面，其余同学可以补充。
师：不用计算，观察这6种摆法，你能知道哪一种方案最节约包装纸吗？为什么？
总结：在包装的过程中重叠的面越大就越节约，但是在摆放的过程中，有时最大的面会发生变化，此时要根据实际情况及时进行调整，始终使重叠的面是最大的面。
四、课后余味
1、出示问题：（数学书83页）
把8个磁带盒包成一包，你能想出几种包装方案，哪一种方案最节省包装纸？
2、出示问题：
小明和爸爸为妈妈挑选了一份生日礼物，并用长、宽、高分别为20厘米、15厘米、8厘米的盒子把它装起来。小明想亲手将这个盒子用彩纸和彩带装饰起来，请你为他设计一个装饰方案。
3、家庭作业
到超市中调查，看看哪种商品的包装不够节约包装纸，为它设计一个最节约包装纸的包装方案，并思考：厂家为什么要这么包装？
【板书设计】
包装的学问
节约用纸：重叠的面越大，表面积越小，越节省包装纸。
方案1的表面积：20x15x2+15x5x4+20x5x4=1300（*方厘米）
方案2的表面积：20x15x4+15x5x4+20x5x2=1700（*方厘米）
方案3的表面积：20x15x4+15x5x2+20x5x4=1750（*方厘米）
通过比较得出方案1最节约纸
【教学反思】
《包装的学问》是北师大版数学第十册综合实践内容之一，它是在学生掌握了正方体、长方体的表面积计算，也有了合并、分割正方体、长方体的已有经验的基础上进行教学的。
本课中我重视渗透数学思想方法，寻求解决问题的策略。数学思想方法是有一定的规律可循的。让学生掌握一定的数学思想方法，以便学生可以进行深度思考。本课中我充分运用了“一一列举、猜测、推理、验证”的数学思考方法。其实“一一列举”学生并不陌生，在以前的“租车问题”和“鸡兔同笼问题”上学生都已经运用过。本课中，在进行两盒磁带的包装时，让学生在头脑中想象摆放的3种方法，并“通过一一列举”让学生把想象的方法表述出来。不仅培养了学生的空间能力，还渗透了科学的思维方法。接下来教师提出最节省包装纸的要求，学生很容易说出重叠最大面的才符合要求，但这只是一种推测，还需科学的验证。通过让学生思考自己的验证方法，从而得出：计算表面积、只算重合面的面积、不用计算只用推理三种方法，都能得出同样的结论:将最大面重合就最节省包装纸，这是不是正确的结论呢？接着让学生对结论进行质疑——反思——再验证——生成新的结论。
活动目标：
1、了解一些物品的不同包装及其各自的作用。
2、通过观察发现各种包装的异同，发展观察能力。
3、让幼儿学会初步的记录方法。
4、通过实际操作，培养幼儿的动手操作能力。
活动重难点：
了解物品的不同包装及其各自的作用;
细心观察，发现其中的不同之处。
活动准备：
家乡特产图片、幼儿用书、教学挂图
活动过程：
一、谈话引出特产的包装
1、教师：小朋友，你们知道我们的家乡有哪些特产吗?
(引导幼儿说一说自己家乡有的一些特产。)
2、教师：如果这些特产你要把它送给外地的朋友或亲戚的话，你会怎样带去呢?
二、出示几种不同包装的特产：茶叶、酱鸭、南丰蜜橘、瓷器，引导幼儿观察它们的包装有什么不同之处
1、教师：小朋友，请你们仔细观察这些特产的包装，它们有哪些地方不一样的呢?
2、为什么人们喜欢用罐子来装茶叶、用真空包装半酱鸭、用塑料袋装蜜橘、用带有纸槽的纸盒装瓷器呢?能不能把这引动物品的包装互相调换一下呢?
(让幼儿大胆讨论，说明自已的看法。)
3、教师小结：各种物品的包装要根据这种物品的特点来选择适合保存它的材料。比如罐子的密封性好，所以用它装茶叶可以更好的使茶叶防潮保鲜，真空包装减少了袋子里的氧气，用它来装酱鸭可以防止酱鸭变质;塑料代轻便、透明，用它装蜜橘便于人们购买;盒子能将很多小东西集中在一起，方便携带，在盒子里做一个硬纸槽，用来装瓷器，可以更好的固定，防止瓷器破碎。
三、观察这些包装发现它们的相同点
1、教师：小朋友，仔细看一看，虽然这些包装的材料不一样，但是它们上面都有什么呢?
(引导幼儿仔细观察，再用自己的话来说一说)
2、教师小结：包装上都有文字和图案，是用来介绍该产品的名字、配料、生产日期及使用方法等。
四、启发幼儿根据包装的不同材质来分类：纸包装、塑料袋包装、罐包装、真空包装等
教师：原来各种物品的包装都它们各自的特点，我们现在把包装材料相同的物品放在一起，我们一起来分分类，看看有多少材质的包装吧!
五、讨论：*时生活中你见过还有哪些物品用过这些包装呢?为什么用这种包装呢?
教师示范边讲解;
教师：老师还见过小朋友的玩具有很多是用纸盒包装的，因为纸盒可以减少对玩具的碰撞和磨损。
教学反思
我觉得本次活动的亮点就是充分的体现了幼儿的主动性，以孩子的主动观察、探索为主。以及教师的退位。在活动中，从最初幼儿找出各种标志，通过观察猜想它们的含义到在表格中检查标志，分类找出食品，处处体现出教师在活动中的退位，使幼儿成为了本次活动的主体。充分的体现了孩子的主动观察和主动探索。
教学目标
1.联系长方体表面积在生活中的运用，培养学生用数学知识解决问题的意识。
2.在摆、算、想象、猜想等学*活动中，培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方法，并发展空间观念。
3.会根据实际需要，合理策划选择包装样式，体现解决问题策略的多样化。
4.能用准确的数学语言描述思考过程。
教学过程
一、引入
师：在日常生活中，人们为了搬运方便需要把物品包装，有时就需要把几个长方体物体包成一个大长方体.出于不同的需要就会有各种各样的包装.
师：这节课，我们一起来讨论、研究有关长方体物体的包装的数学知识（揭题）
二、展开
1.想一想：师：首先我们研究两个相同长方体物体包装成一个大的长方体情况.想一想：会有几种不同的包法？
2.试一试：
师：到底有几种呢？每一组同学先讨论，动手摆一摆，并想一想如何说才能让大家明白你的摆法。
生汇报。重叠
师：（提示）为了方便表达，最大面用字母A表示，次大面用字母B表示，最小面用字母C表示.
归纳：三种不同包法：
A面重叠（上下叠）；
B面重叠（前后叠）；
C面重叠（左右叠）
3、猜一猜
师：2个长方体有三种不同包法，下面请大家先猜一猜6个相同的长方体包成一个大长方体可能有几种情况呢？
生：猜
师：那么，究竟有几种呢？我们接下来研究。
4、摆一摆
师：每一组的同学分工合作，边摆边思考，想一想怎样说才能让大家明白你的摆法？
合作学*：
小组摆、交流.教师巡视。
5、说一说
师：请每一组的同学派一个代表说一说你们组摆的请况，（你们有几种的摆法，你是怎么想的？）
学生汇报：总共有9种不同的包法。
生1：
师：你是按照摆的层数的顺序来想、来摆的，这方法很好。
生2：
师：按接触面来思考；这样思考有序，不容易漏掉.不重复
师：还有其他思考方法吗？当然有了，我们课后继续研究。
6、算一算
师：现在我们来猜猜，哪些样式的表面积较大、较小？为什么，
生：都是C面重叠的包装样式的表面积较大，因为重叠部分面积最小；上图第一列中的A面重叠、AB、AC面重叠的包装样式表面积较小，因为重叠部分面积较大……
师：哪个表面积更小些呢？如何验正呢？
生：可以算一算.
师：假设A面面积为6，B面为3，C面为2.
以第一种的摆法为例让一个同学说说如何计算更简便。
师：每一组的同学合作，计算出这9个大长方体的表面积。
生：6x2＋3x12＋2x12＝72，6x4＋3x6＋2x12＝66，6x4＋3x12＋2x6＝72.这几个表面积都比较小.
师：表面积小所需的材料就省，表面积大所需的材料就多。
三、讨论现实生活中的各种包装.
教师取一种物品（火柴），先请大家猜可能的包装样式，再说说理由，结合实际谈想法.
学生打开一包火柴观察后说，（见图）这种样式表面积小，也就是材料省.
师：是不是厂商对商品的包装都考虑节省材料呢？
生：不一定.
师：分小组，互相观察带来的其他物品，说说自己的看法.
学生纷纷举例说明：有的考虑经济、实用，有的考虑美观、大方，有的考虑方便……不同的需要就有不同的标准.不同的选择
四、小结.
师：这节课对你有什么启示？
生：通过学*，我们知道，其实数学就在生活中，数学就在我们的身边，我们可以用学到的数学方法来解决问题。
——包装设计委托合同实用5篇
需方(甲方)：
供方(乙方)：X X X艺术设计事务所
为了更好的塑造符合企业的视觉形象，需方委托供方进行公司雕塑设计制作，双方秉承相互促进，相互信赖的原则，经友好协商，达成如下协议：
一、委托之事项：
□雕塑设计□来稿制作□雕塑安装□其他____________________
具体内容：__________________________________________________________________
二、委托设计制作费用：
__________________总价为：人民币______________元，(大写：______________________________________________________________________)
三、付款方式：
1、需方需在合同签订后将委托项目设计制作总费用的_______%通过支票或银行转账到供方公司账户(供方收到需方的支票或银行划帐凭据后作为项目设计制作的开始时间)。
2、项目制作完成后，需方需来南京实地看样，并交_______%进度款，然后我们安排发货，总项目完成后，甲方签字盖章确认，并交付余款。
四、供方设计制作的时间、交付方式：
1、供方需在______个工作日内制作出需方__________(委托事项)实样小稿，实样小稿需方同意后，我们再进行成品加工，项目完成时间为______个工作日左右。
五、运输及安装：
供方为需方按常规包装并负责雕塑的装车工作。运输途中出现质量问题，由承运方责。
供方派人安装，需方免费提供三源焊机和吊机，并积极做好配合工作。
六、验收方式：
供方安装完毕，需方当日组织验收。若对雕塑质量、数量持有疑议，应在当日以书面形式提出，否则视为合格。成品以稿件为主，效果图为辅。
七、其它细节：
合同生效后一周内，供方为需方提供底座施工参考图，需方自行施工。所有工程款未付清之前，雕塑所有权归本公司所有。
八、双方的权利义务：
需方权利：
1、需方有权对供方的制作提出建议和思路，以使供方制作的作品更符合需方企业文化内涵及商业用途。
2、需方有权对供方所设计的样品提出修改意见;
需方义务：
1、需方照合同约定支付相关费用;
2、需方有义务提供有关企业资料或其他有关资料给供方;
3、需方须积极地对供方提供的设计作品进行审核，审稿时间不得超出7天(从供方提交制作稿的次日开始计算)，否则按需方确认供方的设计作品处理。
供方权利：
1、供方有权要求需方提供有关企业资料供供方设计参考;
2、供方有权要求需方按照合同约定支付相应款项;
供方义务：
1、供方需按照需方的要求进行设计制作。
2、供方需按照合同约定按时间交付设计制作成品。
九、解决合同纠纷的方式：
本合同需由供需双方签字盖章方可生效(传真件、复印件同样有效)，生效日为双方最后签字日期。本合同一式两份，供需双方各执一份，均具有同等法律效力。
供需双方如因履行本合同发生纠纷，应当友好协商解决。协商不成的'，供需双方任何一方均可向其所在地仲裁委员会提请仲裁解决。如仲裁不能予以解决，供需双方任何一方均可向其所在地人民法院提起诉讼。
需方(甲方)：供方(乙方)：
单位：单位：
地址：地址：
电话：传真：电话：传真：
法定代表人：法定代表人：
委托代表人：委托代表人：
开户行：开户行：
帐号：帐号：
合同签定日期:____年__月__日
委托方(以下称甲方)：
法定代表人/职务：
委托人/职务：
营业执照注册号：
开户银行/帐号：
地址：
邮编：传真：
电话：
受托方(以下称乙方)：
法定代表人/职务：
委托人/职务：
营业执照注册号：
开户银行/帐号：
地址：
邮编：传真：
电话：
甲、乙双方本着相互合作、*等互利的原则，经友好协商，就甲方委托乙方为北京“___”房地产项目(以下简称“项目”)及__地产品牌服务进行广告传播推广服务等相关事宜，达成如下条款，以兹共同遵守：
第一条合作期限：
甲方委托乙方的代理期限为年月日至年月日。本合同届满前一个月，双方协商续签合同事宜。
第二条工作内容：
(一)___项目广告服务内容
1、整体广告策划方案，内容包括：
A、宣传推广的总体策划思路(包括前期的市场资料搜集、与竞争对手优劣势比较、竞争对手*期推广策略、营销状况及广告推广状况分析)及具体广告执行方案;
B、_____项目的VI设计手册;
C、项目分析：市场背景、消费形态、楼盘特点及自身优劣势、竞争环境等;
D、广告定位：目标市场定位、项目形象定位、提出品牌的核心价值及可持续发展的战略;
E、媒介策略：针对本项目的特定目标市场，提供各阶段(月度、季度、年度)媒体策略和排期、媒介预算建议，并提供相应的媒介投放反馈(包括*面媒体发行量、传阅率、触达率、电波媒体的视听率等)分析。
F、软性新闻策略：跟踪北京市场变化和最新动向，结合项目特点和需求，提出有计划、有目的的软性炒作方案;
G、公关活动建议：结合各阶段销售任务，设计相关公关活动方案，参与公关活动实施过程，监控活动质量;
H、品牌形象建议：提出符合本项目特点的广告调性、有鲜明个性的统一视觉标准，解决品牌形象积累与销售信息传递的相关关系;
系列广告创意表现，以光盘形式提交，内容包括：
A、报纸、杂志广告
B、影视、广播广告
C、户外广告、现场包装、房展会现场*面、公关活动现场*面
D、楼书、客户通讯、宣传单页、DM、展板等各类销售道具
E、公关活动所需各类宣传品
F、针对本项目的软文撰写
3、项目网站日常维护工作，内容包括：
甲方制作项目网站或改版网站时，乙方参与把控整体风格并进行栏目规划;
在甲方的指令下发布和更新网站即时信息;
网站的日常运营维护(比如网页管理、改进等);
4、公关活动管理工作，内容包括：
年度及阶段性公关活动的思路构想;
公关公司的甄选;
公关公司运作执行的风险控制(比如活动执行前期的工作推进、工作内容的考核、议价能力的控制等);
5、应甲方要求协助甲方进行与_____项目相关的其它广告宣传推广工作。
具体项目见附件一《服务标准及内容》
(二)_____品牌广告服务内容
1、__地产VI系统的调整和完善。重点加入与_____项目VI系统的组合
使用规范和____办公现场文化包装使用规范;
2、X地产客户通讯杂志(双月刊，不少于36页)的命名、栏目规划及相关设计，参与部分栏目的编辑工作;
3、_______公司宣传册设计;
4、______项目宣传册设计;
6、_______宣传软文撰写，数量不超过6篇/年;
7、在______的网站中，增加“______”栏目，将“_____客户通讯杂
志”实现网上浏览;
8、规划及实施_____地产品牌公益活动，数量不超过2次/年;
9、20_年5月，项目一期落成时，乙方为____地产公司提供TVC宣传片创
意脚本，在创意脚本通过甲方审核的基础上，如需乙方提供拍摄服务则双方
另行签订分项合同。
第三条运作规则：
1、严格按照规范的广告策划流程进行。策划流程的基本顺序如下：
签约→策略制定→创意构成→广告表现→客户签审→
正稿制作→正稿确认→ 提供光盘/方案→意见反馈等。
2、签约后乙方将建立____品牌小组，负责与甲方的日常沟通和服务，确保跟进及时和创意质量优异;同时甲方也应明确该项目的.负责人及负责部门。
3、项目进入具体操作阶段，乙方的_____品牌小组将为甲方提供长期稳定的服务，该品牌小组由客户经理、创意指导、美术指导和电脑制作等专业人员组成;(具体人员名单请见附件二)
第四条例行会议及书面文件：
1、会议纪录：乙方为甲乙双方的所有会议、决议过程做纪录，并在会后48小时内送达甲方项目主管人员。甲方核实无误后应由主管人员签字认可并于48小时内返送达乙方。
2、定期作业会议：双方原则上每周召开例会，商讨上周工作得失，交流市场信息，改进策划方案。
3、工作进度表：甲方按年度、季度、月度向乙方下发工作进度表，乙方确认后该表作为乙方工作的指导性文件。
4、工作任务书：甲方须根据工作进度表向乙方下达具体分项“工作任务书”，“工作任务书”应以书面形式详细说明任务的具体要求(包括名称、用途、完成时间、数量等指标)。乙方收到“工作任务书”并确认后，将严格按照双方书面确认的任务书开展工作。如遇到特殊紧急情况双方在工作前来不及确认任务书，则应该在事后及时补充并确认任务书。乙方不对无任务书的工作负责。如果乙方未能按“工作任务书”规定的内容完成工作，须承担由此带来的违约责任(具体内容见下文“八、违约责任”条款)。
第五条收费标准及付款方式：
1、广告总代理费：每月人民币整;
付款方式：从本合同约定的期限开始，甲方按每月整(￥元)的标准向乙方支付费用。甲方须于每月5日前将上个月全月款项以支票形式支付给乙方。
2、影视制作费：甲方需要乙方负责制作影视片时，双方需重新签署单项影视制作合同，影视制作费需在新合同中另行明确;
3、模特肖像权使用费：依据第三方合同，签署单项合同;
4、租用图片或外请专业摄影师费用：依据第三方合同，签署单项合同;
5、印刷制作、专业市调、公关活动等第三方费用：乙方参与甲方组织的招投标工作，在同等条件下，甲方将考虑乙方享有中标的优先权。届时双方根据情况另行签署单项合同;
6、菲林输出费：凡报纸、杂志、画册、CI手册、海报、POP等菲林输出费用，以及图片等扫描、电分费用由甲方直接与指定的输出公司结算;
7、户型图制作费用：项目所需各类户型图制作费用由甲方直接与指定的公司结算。
8、其他差旅费用：因甲方要求使乙方发生北京以外的出差，差旅费用由甲方承担。
第六条双方责任与权利：
(一)甲方的责任和权利：
1、双方合作期间，甲方应积极配合乙方，及时提供乙方所需的各类图片和文字资料，并应对上述资料的合法性、真实性、准确性和完整性负责。如有必要，乙方会要求甲方提供书面证明，如果甲方无法提供书面证明，乙方有权拒绝使用该资料或图片。如因甲方提供的资料而引起法律纠纷，其相关的责任或损失由甲方负责，乙方不承担由此产生的相关责任或损失。
2、甲方应尊重乙方的专业经验和知识，并考虑乙方实际工作周期。在乙方的策划思路、广告方案、设计稿和其他书面工作文件提交后，甲方应该及时、完整地对乙方所提交的有关文件以书面形式提出明确修改意见和建议，以便乙方有足够时间保质保量完成各项业务。
3、乙方根据甲方意见进行稿件修改，至甲方签字后视为定稿。若签字定稿后，甲方再次提出修改，由此而产生的一切相关费用应由甲方承担。若因甲方资料提供和审稿、定稿不及时所造成的工作延误，乙方不承担相关责任。
4、甲方应按照本合同规定及时付款，以保证项目的正常进行。
5、甲方在提出各种正式建议与意见时，应以书面形式和乙方进行沟通。
(二)乙方的责任和权利：
1、乙方应按时、按质、按量完成甲方委托的各项策划、设计和代理业务，并为甲方资料保密。
2、乙方应主动提前向甲方索要各类工作所需的相关资料，并按甲方确认之定稿进行输出。若因乙方工作缘故导致成品与甲方确认之定稿不一致，从而致使甲方受损，乙方应赔偿甲方相应的损失。
3、如经甲乙双方确认，因创意需要使用的图片资料需向外租用或购买版权时，所发生的相关费用由甲方承担。
4、若甲方未能按本合同和各分项合同规定的时间内付讫有关款项，乙方保留暂停设计、制作、发布等相关工作的权利，乙方不承担由此给甲方带来的任何经济损失。
第七条知识产权及保密：
1.双方保证一方向另一方提供的资料不会侵犯任何其他人的知识产权或合法权益,否则一切责任由该方自行承担,概与另一方无关;
2.双方保证一方根据本合同获知或获准使用的另一方的硬件、软件、程序、密码、商品名、技术、许可证、专利、商标、技术知识和经营过程是另一方的合法所有，该方对此无任何权利或利益;
3.双方在本合同有效期间获知的对方的商业秘密、技术秘密等需双方保密的事项，在合同期间及合同终止后两年内不得向第三方披露或公开;
4.本合同所完成之成品或所确认之设计稿件，在甲方向乙方付清所有款项后，其所有权归甲方所有。乙方在事先征得甲方的书面同意后，可将所设计的作品用于参与各类广告专业竞赛、评比活动及用于乙方自身宣传。
第八条违约责任：
1、终止合同违约金：本合同经双方签字盖章后，非因不可抗力因素，甲乙双方任一方在对方没有违约行为的前提下单方面终止合作关系的，除需赔付由此给对方造成的相关经济损失外，还须另外赔偿对方一个月服务费用作为终止合同违约金。该终止合同违约金须在双方终止合同后一个月内付清。
2、如果乙方违反双方确认的“工作任务书”的内容工作，并给甲方带来严重损失;或者乙方完成的工作质量低下，无法通过甲方相关部门的审核，则甲方可以向乙方投诉。在甲方向乙方投诉前，双方副总经理以上领导应该充分沟通，统一对事件的认识，然后由甲方常务副总经理以上领导签字下发书面“投诉书”。甲方每下发一张“投诉书”，乙方该月的月费中相应地扣除伍仟元(5000元)。如果乙方在一个月内累计收到五张以上的“投诉书”，则视为双方自动解约，甲方不负任何因解约而产生的经济责任。
3、若甲方按本合同规定的时间逾期7日仍未付款，则视为甲方违约，甲方须自合同约定的付款时间算起，每日按拖欠款金额的万分之三向乙方支付滞纳金。
第九条争议的解决：
凡有关本合同或执行本合同发生的争议，应经过友好协商解决;若不能协商解决，则提交甲方所在地方法院提起诉讼。
第十条合同生效：
1、本合同自双方签章之日起生效，本合同(包括附件)为甲乙双方之间完整合同。
2、本合同所订一切条款，甲、乙任何一方不得擅自变更或修改，对本合同的任何修正、更改或增删，经双方授权代表签署确认后方可发生效力。
3、本合同如有未尽事宜，需由甲乙双方协商，另订补充合同附于本合同之内，所有补充合同在法律上均与本合同有同等效力。
4、本合同之成立、生效、解释及履行，均以中华人民共和国之相关法律为准则。
5、本合同一式贰份，双方各持壹份，经双方签署的每份合同均为正本。
第十一条合同附件：
本合同之附件资料：
附件一：服务标准及内容
附件二：品牌小组成员名单及协作团队名单
甲方：(盖章)乙方：(盖章)
法定代表人：(盖章或签字)法定代表人：(盖章或签字)
委托代理人：(盖章或签字)委托代理人：(盖章或签字)
签订日期：____年__月__日
签订地点：
甲方：（以下简称甲方）
乙方：（以下简称乙方）
依据《民法典》和有关法规的规定，乙方接受甲方的委托，就公司标志设计或公司产品商标设计事项，双方经协商一致，签订本合同，信守执行：
一、委托之事项：
甲方委托武汉景臣品*设计有限公司设计包装。
二、委托设计费用：
包装设计单价为人民币_______元，
总价为：人民币______________元（大写：______________________）
三、付款方式：
1、甲方需在合同签订之日起两个工作日内将委托设计总费用的50％付给乙方（乙方收到甲方的款项后作为设计的开始时间）；
2、设计完成后，甲方需在三天内由代理人签名或盖章确认（以传真方式确认同样有效），乙方以此为定稿，确认后甲方应当即付清设计费用的全部余款。
四、设计的时间：
1、乙方需在_个工作日内设计出甲方的初稿；
2、设计完成的时间为___个工作日(由甲方原因耽误的时间，完稿时间应顺延)。
五、知识产权约定：
1、乙方对设计完成的作品享有著作权；
2、甲方在余款未付清之前对该作品不享有任何权利；甲方在余款未付清之前擅自使用或者修改使用乙方设计的作品而导致的侵权，乙方有权依据《中华人民共和国著作权法》追究其法律责任；
3、未被甲方采用的方案，知识产权仍归乙方所有；
4、在乙方为甲方提供设计方案后，若因甲方公司名称或商品名称变化而变更设计方案，视其为新方案设计，甲方应另向乙方支付50%的设计合同款作为预付款，乙方重新开始设计；
5、甲方收到乙方设计初稿，提出与设计方案所属性质不同设计要求，视其为新设计方案，甲方应另向乙方支付50%的设计合同款作为预付款，乙方重新开始设计。
六、双方的权利义务：
甲方权利：
1、甲方有权对乙方的设计提出建议和思路，以使乙方设计的作品更符合甲方企业文化内涵；
2、甲方有权对乙方所设计的作品提出修改意见；
3、甲方在付清所有设计费用后有权要求签订著作权转让合同，以享有设计作品的所有权利；
甲方义务：
1、甲方按照合同约定支付相关费用；
2、甲方有义务提供有关企业资料或其他有关资料给乙方。
乙方权利：
1、乙方有权要求甲方提供有关企业资料供乙方设计参考；
2、乙方有权要求甲方按照合同约定支付相应款项；
3、乙方对设计的作品享有著作权，甲方在未付清款项之前不得使用该设计作品。
乙方义务：
1、乙方需按照甲方的要求进行作品设计；
2、乙方需按照合同约定按时交付设计作品。
七、违约责任：
1、甲方在乙方作品初稿完成后终止合同的，应当支付全额的设计费用；
2、乙方如无正当理由提前终止合同，所收取的费用应当全部退回给甲方。
八、不可抗力因素：
甲乙任何一方由于不可抗力，不能履行合同时，由双方协商解决。确实无法调节，则根据民法典办理。
九、合同生效：
1、本合同需由甲乙双方签字或盖章后，以双方最后签字日期为生效日；
2、本合同一式两份，甲乙双方各持对方签字（盖章）合同一份，均具有同等法律效力。
甲方：（签章）乙方：（签章）
代表签字：代表签字：
地址：地址：
电话：电话：日期：________年________月________日日期：________年________月________日
甲方：__________（以下简称甲方）
乙方：__________（以下简称乙方）
依据《民法典》和有关法规的规定，乙方接受甲方的委托，就公司标志设计或公司产品商标设计事项，双方经协商一致，签订本合同，信守执行：
一、委托之事项：
甲方委托武汉景臣品*设计有限公司设计包装。
二、委托设计费用：
包装设计单价为人民币_______元，
总价为：人民币______________元（大写：______________________）
三、付款方式：
1、甲方需在合同签订之日起两个工作日内将委托设计总费用的50％付给乙方（乙方收到甲方的款项后作为设计的开始时间）；
2、设计完成后，甲方需在三天内由代理人签名或盖章确认（以传真方式确认同样有效），乙方以此为定稿，确认后甲方应当即付清设计费用的全部余款。
四、设计的时间：
1、乙方需在_个工作日内设计出甲方的初稿；
2、设计完成的时间为___个工作日(由甲方原因耽误的'时间，完稿时间应顺延)。
五、知识产权约定：
1、乙方对设计完成的作品享有著作权；
2、甲方在余款未付清之前对该作品不享有任何权利；甲方在余款未付清之前擅自使用或者修改使用乙方设计的作品而导致的侵权，乙方有权依据《中华人民共和国著作权法》追究其法律责任；
3、未被甲方采用的方案，知识产权仍归乙方所有；
4、在乙方为甲方提供设计方案后，若因甲方公司名称或商品名称变化而变更设计方案，视其为新方案设计，甲方应另向乙方支付50%的设计合同款作为预付款，乙方重新开始设计；
5、甲方收到乙方设计初稿，提出与设计方案所属性质不同设计要求，视其为新设计方案，甲方应另向乙方支付50%的设计合同款作为预付款，乙方重新开始设计。
六、双方的权利义务：
甲方权利：
1、甲方有权对乙方的设计提出建议和思路，以使乙方设计的作品更符合甲方企业文化内涵；
2、甲方有权对乙方所设计的作品提出修改意见；
3、甲方在付清所有设计费用后有权要求签订著作权转让合同，以享有设计作品的所有权利；
甲方义务：
1、甲方按照合同约定支付相关费用；
2、甲方有义务提供有关企业资料或其他有关资料给乙方。
乙方权利：
1、乙方有权要求甲方提供有关企业资料供乙方设计参考；
2、乙方有权要求甲方按照合同约定支付相应款项；
3、乙方对设计的作品享有著作权，甲方在未付清款项之前不得使用该设计作品。
乙方义务：
1、乙方需按照甲方的要求进行作品设计；
2、乙方需按照合同约定按时交付设计作品。
七、违约责任：
1、甲方在乙方作品初稿完成后终止合同的，应当支付全额的设计费用；
2、乙方如无正当理由提前终止合同，所收取的费用应当全部退回给甲方。
八、不可抗力因素：
甲乙任何一方由于不可抗力，不能履行合同时，由双方协商解决。确实无法调节，则根据民法典办理。
九、合同生效：
1、本合同需由甲乙双方签字或盖章后，以双方最后签字日期为生效日；
2、本合同一式两份，甲乙双方各持对方签字（盖章）合同一份，均具有同等法律效力。
甲方：（签章）__________乙方：（签章）__________
代表签字：__________代表签字：__________
地址：__________地址：__________
电话：__________电话：__________
日期：_______年_______月_______日
日期：_______年_______月_______日
甲方：_______________________________
乙方：___________________________________
依据《中华人民共和国民法典》和有关法规的规定，乙方接受甲方的委托，就公司隔离霜产品包装设计事项，双方经协商一致，签订本合同，信守执行：
一、委托之事项：
甲方委托乙方为其公司设计隔离霜包装设计
二、委托设计费用：
全部设计费用为人民币__________元，(大写：_______)
三、付款方式：
1、甲方需在合同签订之日起两个工作日内将设计款的50%款______________交付乙方，作为设计的开始时间。
2、设计稿件确认后，甲方再支付项目余款。
四、乙方设计作品的时间、交付方式：
1、乙方需在3个工作日内设计出甲方公司的初稿。
2、乙方以电子稿交付方式交付设计的作品，乙方在收到甲方余款结清后的有关凭据后，一个工作日内通过刻录电子光盘或邮寄的方式把电子稿交予甲方。
五、知识产权约定：
1、乙方对设计完成的作品享有著作权。甲方将委托设计的所有费用结算完毕后，作品著作权自动转让给甲方。
2、甲方在未付清所有委托设计费用之前，乙方设计的作品著作权归乙方，甲方对该作品不享有任何权利。
3、甲方在余款未付清之前擅自使用或者修改使用乙方设计的作品而导致的侵权，乙方有权依据《中华人民共和国著作权法》追究其法律责任。
六、双方的权利义务：
甲方权利：
1、甲方有权对乙方的设计提出建议和思路，以使乙方设计的作品更符合甲方企业文化内涵;
2、甲方有权对乙方所设计的作品提出修改意见。
甲方义务：
1、甲方按照合同约定支付相关费用;
2、甲方有义务提供有关企业资料或其他有关资料给乙方;
乙方权利：
1、乙方有权要求甲方提供有关企业资料供乙方设计参考;
2、乙方有权要求甲方按照合同约定支付相应款项;
3、乙方对设计的作品享有著作权，有权要求甲方在未付清款项之前不得使用该设计作品：
乙方义务：
1、乙方需按照甲方的要求进行作品设计。
2、乙方需按照合同约定按时交付设计作品。
3、因乙方设计作品最终没有符合甲方品牌设计概念，而被甲方拒绝签收，乙方有义务返还甲方部分合同预付款(返还金额为总额的20%，即乙方只收取甲方总额的30%作为项目定金)
七、违约责任：
1、 甲方在设计作品初稿完成前终止合同，其付的费用无权要求退回。
2、乙方如无正当理由提前终止合同，所收取的费用应当全部退回给甲方。
八、合同生效
本合同打印需由甲乙双方签字盖章，以双方最后签字日期为生效日。
本合同一式两份，甲乙双方各持签字(盖章)合同一份，均具有同等法律效力。
甲方(盖章)：_________ 乙方(盖章)：__________
甲方代表签名：_________ 乙方代表签名：_________
地址：____________ 地址：_____________
电话：____________ 电话：______________
日期：___________ 日期_______________
