教学目标
(一)使学生理解和掌握小数的性质.
(二)使学生初步了解小数性质的应用.
(三)培养学生观察,判断能力.
教学重点和难点
小数的性质实质上是说明小数在什么情况下是相等的,它是小数运算的基础,因此理解和掌握小数的性质是教学重点.应用小数的性质把一个数化简或需要在小数末尾添0时,学生容易出错,这是学生学*的难点.
教学过程设计
(一)复*准备,创设情境
我们已经理解了小数的意义,当你们在商场中看到每件商品的标签这样写,你知道这是多少钱吗?为什么可以这样写呢?
(二)学*新课
今天继续研究小数的性质.(板书课题:小数的性质)
1.理解小数的性质.
(1)例1 比较0.1米、0.10米和0.100米的大小.
启发提问:
①0.1米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(1个十分之一米,1分米)
②0.10米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(10个百分之一米,10厘米)
③0.100米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(100个千分之一米,是100毫米)
④观察1分米、10厘米、100毫米它们的长度怎样?你能得出什么结论?(它们的长度是一样的)可以得出:
(0.1米=0.10米=0.100米.(板书)
请同学们继续观察这3个小数.
①小数的末尾有什么变化?
②小数的大小有什么变化?
③你能得出什么结论?
引导学生讨论后归纳出:在小数的末尾添上“0”,小数的大小不变.
(2)例2 比较0.30和0.3的大小.
出示投影片:
启发提问:
①0.30表示几个几分之一?左图应*均分成多少份?用多少份来表
②0.3表示几个几分之一?右图应*均分成多少份?用多少份来表
③两个图形所占面积大小怎样?(移动投影片,学生易看出0.30=0.3)
④为什么这两个数相等?
个数相等.
引导学生观察这个等式,从左往右看,小数末尾有什么变化?小数大小有什么变化?你能得出什么结论?
启发学生归纳出:在小数的末尾去掉“0”,小数的大小不变.
(3)引导学生归纳、概括.
通过对例1、例2的研究,你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗?
启发学生概括出:在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变.这叫做小数的性质.(教师板书)
理解小数性质的时候,要注意什么?(要在小数的末尾添“0”或去“0”,小数中间的 0不能去掉).
(4)加深理解概念.
提问:
①如果在整数5后面添上一个“0”或者在50的后面去掉一个“0”,原数大小变了吗?发生什么变化?为什么会发生这种变化?
通过讨论使学生懂得:在整数的末尾添上一个“0”,这个数就扩大10倍……:去掉一个“0”就缩小10倍……因为数字所在的数位发生了变化,所以原数大小也就变了.
板书:5 50
②如果在0.6这个小数的小数点后面添上一个“0”,原数大小发生变化了吗?发生了什么变化?为什么?
同样通过学生实践,讨论后明确:在小数点后面点上“0”,小数中的数字所在的数位发生了变化,所以小数大小才发生了变化.因此,只有在小数的末尾添上“0”或去掉0,才能使小数的大小不变.
板书:0.6 0.06
2.小数性质的应用.
我们学*了小数的性质,遇到小数末尾有“0”的时候,可以去掉末尾的“0”,把小数化简.
(1)教学例3:把0.70和105.0900化简.
启发学生根据小数的`性质可以得出:
0.70=0.7 105.0900=105.09
有时根据需要,可以在小数的末尾添上“0”,还可以在整数的个位右下角点上小数点,再添上“0”,把整数改写成小数的形式.
例如2.5元可改写成2.50元.3元改写成3.00元.
(2)教学例4:不改变数的大小,把0.2,4.08,3改写成小数部分是三位的小数.
学生独立改写,集体订正.
0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000
反馈:101页“做一做”.
3.小结.
启发性提问:
(1)什么叫小数的性质?
(2)学*了小数的性质怎样应用?
(3)运用小数性质时应注意什么?
(三)巩固反馈
1.做练*二十一第1题,第2题.
2.判断下面几种说法对不对?
(1)在一个数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变.( )
(2)在小数点后面添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变.( )
(3)在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变.( )
(4)把小数末尾的“0”去掉,它的计数单位就发生了变化.( )
教学内容
人教课标版小学四年级下册第38、39页的内容:小数的性质
学情分析
小数的性质是义务教育课程标准实验教科书四年级下册第38、39页的内容。是在学生学*了“小数的意义”的基础上深入学*小数有关知识的开始。掌握小数的性质,不但可以加深对小数意义的理解,而且为后面的小数的大小比较、小数四则计算打下坚实的基础。学生对于整数的知识已经有了较多的了解,对于整数的末尾添上“0”或者去掉“0”,会引起整数大小的变化有了一定的认识。但小数的性质却与整数不一样,在小数的.末尾添上0或者去掉“0”,小数的大小不变,因此,整数的这部分知识,会对小数性质的学*产生负面的影响。
教学目标
知识与技能:让学生在自主探究、合作交流中理解和掌握小数的性质,知道化简小数和改写小数的方法。
过程与方法:培养学生观察、比较、抽象和归纳概括的能力。
情感态度与价值观:激发学生积极主动的合作意识和探索精神,体验数学问题的探究性和挑战性,从而激发学*数学的兴趣,积极主动的参与数学活动。
教学重难点
重点:理解和掌握小数性质的含义。
难点:小数基本性质归纳的过程。
教法与学法
1、利用迁移规律,让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维,通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质,提高学生运用知识进行判断、推理的能力。
2、让学生体验数学问题的探究性和挑战性,激发学*数学的兴趣,主动参与教学活动。
3、培养学生共同合作,相互交流的学*方法。
教学准备
收集的标签直尺和纸条
教学过程
一、出示图片,导入新课
1、师:星期天老师去超市观察到每件商品的下面都有一个标价签记录商品的价格,同学们看一看,这两件商品的价格是多少呢?
生:2.50元,师:是多少钱呢?生:2元5角。(2.5元)
生:8.00元。师:是多少钱?生:8元。
师:为什么2.5元末尾添个0大小不变;8元与8.00元有什么关系呢?这节课我们就一起来研究这方面的知识。
板书课题:小数的性质
设计意图:联系生活实际,达到知识的迁移。
二、提出问题、探索新知
1、出示例1:下面请同学们利用直尺和桌面上的三张纸条分别量出0.1米,0.10米和0.100米长的纸条,各打上记号。各小组合作共同完成。
2、各小组汇报:结合学生回答,教师板书:
0.1米是1/10米,就是1分米
0.10米是10/100米,就是10厘米
0.100米就是100/1000米,就是100毫米
因为1分米=10厘米=100毫米
所以0.l米=0.10米=0.100米
教师小结:这三个数量虽然各不相同,但表示大小相等.
设计意图:学生根据小数的意义,从“0.l米、0.10米、0.100米”出发研究问题。在问题得以解决的过程中,学生锻炼了运用已有知识解答新问题的能力,培养了运用数学知识的意识。
3、观察比较:教师指着“0.l米=0.10米=0.100米"这个等式,标出思考箭头先让学生从左往右观察、比较,你们发现了什么?
根据学生的回答板书:在小数的末尾添上0,小数的大小不变。再标出思考箭头,让学生从右往左观察,又发现什么规律,补充板书:小数的末尾去掉“0”。
教师强调:我们如果遇到小数末尾有“0”的时候,一般可以去掉末尾的“0”,把小数化简.小数中间的0不能去掉.
师质疑:那整数有这个性质吗?
学生分小组讨论,并举例证明得出结论。
(师强调出小数与整数的区别)
设计意图:把静态的知识结论转化为动态的求知过程,让学生真正成为学*的主人,对所学的内容理解深刻,记忆牢固,不但知其然,而且知其所以然。同时,还培养了学生归纳概括的能力。
4、练一练:课前商品的价格
(1)出示2.5元=2.50元
(2)8元=8.00元
师:这样写可以吗?是根据什么这样写的呢?(再次引出小数的性质)这样写有什么好处呢?(可一让我们一眼就清楚地看出商品是几元几角几分。)
5、出示例题2,引导学生自学
比较0.3和0.30的大小
(1)师:想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢?(给学生独立思考的时间,可以进行小组讨论合作)
(2)在方形的纸上表示出0.3和0.30,并比较它们的大小。
(3)在两个大小一样的正方形里涂色比较。
汇报结论:0.3=0.30
师质疑:小数由0.3到0.30,你看出什么变了?什么没变?你从中发现了什么?(*均分的份数变了,即小数的计数单位变了,而阴影部分的大小没有变,得出0.3=0.30。)设计意图:学生的思维从形象思维逐步过渡到抽象思维,达到突破难点的目的。放手让学生探索、验证,适时引导学生提出问题,并解决问题。
6.小数性质应用.出示卡片题
不改变数的大小,下面数中的哪些“0”可以去掉,哪些“0”不能去掉?为什么?
3.90m0.3元500m1.80元0.70m0.04元
教师强调:末尾和后面不同。
三、巩固深化,拓展思维
1.完成39页的做一做。
重点指导学生说一说为什么有些“0”不能去掉和说一说为什么有些数的末尾添上“0”,原数就发生了变化.
2.每人写几个和3.200相等的数.
设计意图:挑战自我的*题留给学生课后去完成,让学生的学*活动从课堂延伸到课后。
四、全课小结:
这节课你有哪些收获?
五、布置作业
完成练*十1—3题。
教学内容:
苏教版义务教育课程标准实验教材数学五年级上册第34~35页例5、例6。
教学目标:
1.能够正确地理解小数的性质,并能够应用性质将小数化简和改写,渗透“变中有不变”的辩证观点。
2.培养学生对所学知识进行归纳概括、分析综合及灵活运用的能力,并通过自主探索、合作交流等方式,发展数学思维,培养解决问题的能力。
3.通过教学,使学生体会数学与生活的联系,激发学生学*数学的兴趣。
教学重、难点分析:
1.教学重点:通过探索,发现并理解小数的性质,运用小数的性质解决相关问题。
2.教学难点:理解小数的性质,明白小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
教学过程:
一、谈话导入
师:同学们,我们已认识了小数,知道小数在生活中是无处不在的。(出示课件)同学们在超市里,肯定也见过很多小数吧?你能读出这些小数吗?(课件展示)这些小数有什么共同的特点?(每一个小数的末尾都有0)今天,我们就来研究小数末尾的“0”。
二、探索性质
(课件出示例5)
笑笑:我买了一枝铅笔,用了0.30元。
明明:我也买了一枝这样的铅笔,只花了0.3元,比你的便宜。
笑笑:哈哈!不对,我们俩花的钱同样多。
明明:我买的铅笔就是比你的便宜。
1.引发猜测。
师:同学们,你们来当裁判,他们俩谁说的对?为什么?
生:笑笑说的对,因为0.3元=0.30元。
师:你们都认为0.3=0.30吗?
2.验证猜想。
师:先想一想,0.3和0.30为什么相等呢?然后在小组内交流一下你的想法,也可以利用老师发给你的材料(数位顺序表、两个相等的正方形)来验证一下自己的想法。
(引导学生从几个方面进行总结:①0.3元和0.30元都是3角,所以0.3元=0.30元。②利用正方形得出:0.3表示把正方形*均分成10份,取这样的3份;0.30表示把正方形*均分成100份,取这样的30份,0.3和0.30所表示的阴影部分一样大。③从计数单位来看,0.3是3个0.1,0.30是30个0.01,也可以看做3个0.1。④从数位顺序表可以看出,在3的后面添上0只改变了这个小数的意义,3所在的数位始终不变,始终表示3个十分之一,所以0.3=0.30)
师:从0.3到0.30,小数的末尾发生了怎样的变化?小数的大小发生改变吗?从0.30到0.3呢?
(板书:添上“0”、去掉“0”)
3.进一步探究。
师:是不是所有的小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小都不变呢?请试着比较一组小数:0.100、0.10、0.1。
(独立完成“试一试”,然后利用课件演示汇报)
师:你还能用其他方法说明这三个小数相等吗?
生1:1所在的数位不变,所以0.100米=0.10米=0.1米。
师:从左往右看,小数的末尾发生了怎样的变化?小数的大小呢?从右往左呢?
4.归纳总结。
师:经过这两组数的比较,你发现了什么规律呢?
生2:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
师:这就是我们今天学*的“小数的性质”。(板书课题)
师:你觉得这句话中,最重要的一个词是什么?
生3:末尾。
师:为什么呢?请同学们来比较下面三个数的大小。
(课件出示)想一想:0.5、0.50、0.05这三个小数的大小一样吗?
(先做“练一练”的第2题,再汇报)
生4:从图中可以看出,从0.5到0.50是在小数的末尾添上0,小数的大小不变;从0.5到0.05是在小数的中间添上0,小数的大小就变了,因为5所在的数位变了,由5个0.1变成了5个0.01,所以小数的大小发生了改变。
师:由此证明,只有在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小才会不变。
三、应用性质
1.化简。
师:学*了小数的性质,有什么作用呢?请同学们自学课本的例6。
(学生汇报,课件展示汇报结果)
师:根据小数的性质,去掉小数末尾的0,把小数化简。
(板书:化简)
2.改写。
师:学*小数的性质还有什么作用?独立完成“试一试”。
(生汇报改写结果)
学生试做,课件展示学生汇报的结果(如下)。
0.4=0.400 ?摇0.16=0.160?摇10=10.000
师:为什么有的添上1个0,有的添上2个0,有的添上3个0?10的右下角为什么要添上小数点?
师:这是根据小数的性质在小数的末尾添上0,把小数改写成指定位数的小数。(板书:改写)
四、练一练
1.完成书上第35页“练一练”的第1题。
2.游戏:你能只动三笔,使7、70、700、7000这四个数相等吗?
五、课堂小结(略)
教后反思:
1.基于生活,充分尊重学生的生活经验。
《数学课程标准》指出:“数学教学要基于学生生活,密切联系实际,让学生体验数学从生活中来的过程。”本节课的教学内容,对学生来讲并不陌生,也不困难,因为学生在生活中接触过很多小数。本节课,注重从学生熟悉的生活环境中提取大量素材,让学生尝试从中发现小数的性质,并根据生活实际理解和应用小数的性质,实现把学生的生活经验数学化。
这种种的设计,都是让学生从数学的视角去观察生活、思考问题,充分地体会到了数学与现实生活的密切联系,感受到了学*数学的价值和意义。
2.变静为动,创造性地使用教材。
教师不仅应该是教材的使用者,更应该是教材的建设者和开发者。本节课的教学,既尊重了教材的编写意图,又根据需要,变静为动,对教材多处进行了优化处理。例如,教材的主题图,是两个小朋友关于铅笔单价和橡皮单价的对话,把学生带入了自己熟悉的情境中,很好地揭示了本节课的主题,但它是静态的。为了更好地激发学生的学*兴趣和调动学生的积极性,课件中每个信息都是动态地逐步出示,两个小朋友的对话也配了音。这样,使主题图更加生动,激发了学生的探究欲望。
3.尊重学*主体,让学生经历学*过程。
本节课教学更多地关注学*过程的经历和体验,引导学生沿着“猜想——验证——总结——应用”的轨迹去探索、去发现、去创造。
本节课的教学难点是让学生理解为什么小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。针对这一难点,教师没有反复地去讲解,而是让学生在学*过程中逐渐发现。首先,引领学生从生活中提取数学素材,然后以学*小组为单位,充分利用手中的学*材料,从不同角度去验证猜想,总结出小数的性质,最后再把性质运用到生活之中。在整个学*过程中,教师充分相信学生,放手让学生自己去发现、去总结,学生的积极性和主动性得到了很大的提高,思维空前活跃,课堂气氛很融洽,真正做到了师生之间的*等对话与交流。
4.关注生成,让教学真实有效。
课堂教学中的生成,往往能真实地反映出学生当时的思维状态、认知起点和困惑等等。因此,教师要充分关注生成,合理利用与引导学生的生成,课堂教学才能更加真实有效。
——《小数的性质》教学设计 (菁华3篇)
[教学内容]
苏教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第34~35页。
[教材简析]
这部分内容结合现实的情境,通过自主观察、比较和归纳,引导学生在众多数学现象中体验并发现小数的性质。例4联系学生熟悉的“购学*用品”情境引入,激起学生进行比较的需要,再通过用不同方法对橡皮和铅笔单价的比较,使学生初步体验小数末尾添上0,小数的大小不变。“试一试”则借助直尺图使学生再次体验小数末尾去掉0,小数的大小不变。在此基础上,引导学生综合、归纳两组等式的特点,从而发现小数的性质。例5及相应的“试一试”则是突出小数性质内涵—— “0”在小数末尾的专项教学,同时学*应用小数的性质,进行化简和改写小数的方法。
[教学目标]
1、使学生在现实的情境中通过猜想、验证以及比较、归纳等活动,理解并掌握小数的性质,会应用小数的性质改写小数。
2、使学生经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程,通过自主探索、合作交流等方式,积累数学活动的经验,发展数学思考的能力。观察、比较、抽象概括能力,
3、在活动中使学生初步感悟数学知识间的内在联系,同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。
[教学过程]
一、复*旧知,引发冲突
1、谈话:数的王国里有许多神奇的现象,如不起眼的“0”,表示什么意思?(一个也没有)别小看这个“0”,它的作用可大着呢。看,在整数5的末尾添上一个0,这个数发生了什么变化?添上两个0呢?(屏幕依次出示一组数:5,50,500)
我们再从右往左看,500去掉一个0,发生了什么变化?
2、引发猜想:如果在一个小数的末尾添上0,或者去掉0,小数的大小又会怎样?猜猜看。(学生自由发表,可能出现两种意见:①受整数末尾添“0”的思维定势,认为小数大小也会随之变化。②由钱数等生活经验认为小数大小不变)
谁的猜想正确?我们可以用什么方法证明?(举些例子)
[设计意图:从对“整数末尾添上或去掉‘0’引起大小变化”的思考,进而引导学生关注小数末尾的0,引发猜想。此时的猜想是一种直觉思维,可能两种意见谁也说服不了对方,目的在于通过冲突激起学生进一步探索的欲望。]
二、实例作证,体验小数性质的合理
1、创设情境,初步感知
(1)创设购物情境:两位同学去书店购买学*用品后在交流购物情况:小明:“我买1枝铅笔用了0.3元。”小芳:“我买1块橡皮用了0.30元。”你从图中能获取哪些信息?
(2)提出问题:橡皮和铅笔的单价相等吗?为什么?你能想办法证明吗?先独立思考,有想法后可以和同桌交流。
(3)学生活动后组织全班交流,可能出现如下的比较方法:
①用具体钱数解释:0.3元和0.30元都是3角,所以0.3元=0.30元。
②用图表示:把两个同样大小的正方形分别*均分成10份、100份,其中的3份、30份分别用0.3、0.30表示。因为阴影部分大小相同,所以0.3=0.30。
③结合计数单位理解:0.3是3个0.1,也就是30个0.01,所以0.3=0.30。
(4)感知与体验:同学们想出了多种办法都能证明0.3元=0.30元,说明这两个小数确实相等。
教师引读0.3元=0.30元,从左往右看,小数末尾有什么变化?小数的大小怎样?你有了什么想法?使学生初步体验小数的末尾添上“0”,小数的大小不变。
[设计意图:这里选取学生熟悉的购物题材作为研究对象,一方面学生凭借一定的生活经验,能够判断0.3元=0.30元,“知其必然”。同时,学生借助已有的知识经验又能“知其所以然”,运用多种方法自主验证0.3元=0.30元。在此基础上通过引读体验,使学生初步感悟小数末尾添0与小数大小的关系。]
2、试一试,加深体验
谈话:看来刚才的猜想二有些道理。当然,仅仅用一个例子证明是不够的,还得找些其他例子进一步研究,看看这是否是普遍的规律。
(1)出示一把有刻度的学生尺,你能比较出0.100米、0.10米、0.1米的大小吗?给学生一定的思考时间。部分学生可能有困难,随后出示书上填空,看图填一填,再比较。
(2)交流比较方法:说说你是怎样比较的?
可能出现如下的方法:①结合直尺图说明:由100毫米=10厘米=1分米,得到0.100米=0.10米=0.1米。你还能用其它方法来证明吗?②用计数单位说明。0.100是100个0.001,就是10个0.01,也就是1个0.1。
(3)感知与体验:教师引读:0.100米=0.10米=0.1米,小数是相等的。从左往右看,小数末尾怎样变化,小数大小也不变?
使学生初步体验小数的末尾去掉“0”,小数的大小不变。
[设计意图:“为什么去掉0.100米末尾的一个0、两个0,小数依然相等?”这是学生思维受阻、理解较为困难的地方。借助直观的直尺和小数计数单位等相关已有经验,学生能发现0.100米、0.10米和0.1米之间的关系,这就为小数性质合理性的体验提供了另一素材。通过引读使学生体验小数末尾去掉0和小数大小的关系。这就为下一环节的总结概括作了必要的认知准备。]
3、总结体验,概括表达
上面的两个例子,小数大小都没变。从左往右看,小数在怎样的情况下,大小是不变的?把你的想法和小组里的同学说一说。
小组交流后组织全班交流。在此基础上引导学生把两次的发现用一句话概括:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。这就是小数的性质。
刚才我们是从左往右观察,得到了小数的性质。那么从右往左看,你又能发现什么?
4、突出“末尾”,体验内涵
牛奶 2.80元
面包 4.00元
汽水 3.05元
火腿肠0.65元
(1) 小强去超市购买了一些物品,得到一张购物单(出示例5):
合计 10.50元
请你帮他找一找:这些物品的价格中哪些“0”可以去掉?
在书上填一填。
学生完成后进行全班交流:
①2.80元=2.8元。说说你是怎样想的。
想法一:根据小数的性质,直接去掉末尾的“0”。
得到2.80元=2.8元。你还能用其它方法证明吗?
想法二:2.80元是2元8角,2.8元也是2元8角。
想法三:2.80是2个一和8个十分之一,2.8也是2个一和8个十分之一。
谈话:根据想法二和想法三,都证明了2.80元末尾的“0” 能去掉,看来小数的性质确实是合理的。
②3.05元中的“0”能去掉吗?为什么?可以结合具体数量解释:3.05元是3元零5分,如果去掉“0”,3.5元是3元5角,两者不等。也可以结合计数单位解释。
由此看来,小数中的“0”是否都可以去掉?只有小数哪里的“0”才可以去掉?(只有去掉小数末尾的“0”,小数的大小才不变。)
(2)口答练*六第1题:下面各数中的哪些“0”可以去掉?哪些“0”不可以去掉?为什么?
[设计意图:在知识的获得上,学生最相信的是自己在学*过程中的亲身经历与体验。小数的性质实质上是说明小数在什么情况下是相等的,学生在例题以及试一试的多个数学现象中已经有了一定的体验及发现。然而,添上或者去掉的“0”应在小数的“末尾”,这种体验尚未深刻。因此,这一层次通过突破重点与难点的专项教学——辨析具体实例中哪些“0”可以去掉,旨在让学生更加深刻地体验小数性质内涵——突出小数“末尾”。]
三、解决问题,体验小数性质的应用
1、小数的化简
根据小数的性质, 2.80元就等于2.8元,所以我们通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。
化简下面的小数:0.400 0.080 1.750 29.00
学生独立思考,口答。提问:化简0.080,“0”都能去掉吗?
2、小数的改写
试一试:不改变数的大小,把下面各数写成三位小数。0.4 3.16 10
学生独立思考,在书上填空。
完成后交流结果,并提问:改写这三个数时应用了什么知识?为什么给三个数添上的“0”的个数不同? “10”是整数,怎样把它改写成大小不变的三位小数?
小结:去掉小数末尾的“0”化简小数,或者在小数末尾添上“0”增加小数部分的位数,这些都是应用小数的性质,在不改变小数大小的前提下进行的。
如果把整数改写成小数的形式,必须在整数个位右下角点上小数点,再添上0。
四、巩固应用,深化小数性质的体验
1、完成练一练第1题。观察数轴图,照样子在方框里填上合适的小数。
完成后观察每组中的两个数,你有什么发现?
0.1和0.10、0.2和0.20、0.3和0.30……每组里的两个数对应于数轴上的同一个点,说明小数的性质确实是存在的。0.1=0.10,数轴上这个点还可以用哪些小数来表示?
2、完成练一练第2题。先涂色表示各小数,再比一比。
交流时结合涂色部分说说涂色时的感受:为什么0.6和0.60的大小相同,而0.6和0.06的大小不等?
教师就图小结:如果添上或去掉的“0”在小数末尾,不会改变原来数的大小;如果添上或去掉的“0”不是在小数末尾,小数的大小随之发生变化。
[设计意图:这两题都是数形结合,借助直观的数轴图使学生清晰地看到两个数对应于数轴上的同一个点,通过正方形涂色部分的大小比较又能使学生直观地感受到添上或去掉的“0”必须在小数末尾,突出了小数性质的内涵。直观的形能帮助学生体验、理解抽象的数。]
3、完成练*六第2题。学生练*后提问:为什么不把0.018和0.180连起来?
4、完成练*六第4题。学生独立改写。
交流时重点指导0.5400,80的改写方法。使学生认识到:应用小数的性质改写小数,有的需要去掉小数末尾“0”,也有的需要在末尾添“0”增加小数部分的位数。
5、完成练*六第5题。
提问:在哪些地方看到过小数末尾添上0的数?(商场的标价上)
学生独立改写后交流。
谈话:用“元”作单位表示钱数时,因为人民币“元”后面还有“角”、“分”,所以钱数一般改写成两位小数。比较一下,用“元”作单位改写成两位小数后有什么感觉?(这样写,不但没有改变小数的大小,而且让顾客很清楚地知道是几元几角几分。)
五、总结延伸
通过本课的学*,你有什么收获和大家分享?我们是怎么探索小数的性质的?通过对整数末尾0的变化的研究,我们提出了小数末尾0变化引起变化的猜想,并通过生活的实例发现了小数性质的存在。
0的作用大不大?通过在小数末尾添上或者去掉0,我们就给一个小数找到了许多大小不变的朋友。其实,数学王国里有许多奇妙的现象,等着我们不断去探索、发现。
教学内容
人教课标版小学四年级下册第38、39页的内容:小数的性质
学情分析
小数的性质是义务教育课程标准实验教科书四年级下册第38、39页的内容。是在学生学*了“小数的意义”的基础上深入学*小数有关知识的开始。掌握小数的性质,不但可以加深对小数意义的理解,而且为后面的小数的大小比较、小数四则计算打下坚实的基础。学生对于整数的知识已经有了较多的了解,对于整数的末尾添上“0”或者去掉“0”,会引起整数大小的变化有了一定的认识。但小数的性质却与整数不一样,在小数的.末尾添上0或者去掉“0”,小数的大小不变,因此,整数的这部分知识,会对小数性质的学*产生负面的影响。
教学目标
知识与技能:让学生在自主探究、合作交流中理解和掌握小数的性质,知道化简小数和改写小数的方法。
过程与方法:培养学生观察、比较、抽象和归纳概括的能力。
情感态度与价值观:激发学生积极主动的合作意识和探索精神,体验数学问题的探究性和挑战性,从而激发学*数学的兴趣,积极主动的参与数学活动。
教学重难点
重点:理解和掌握小数性质的含义。
难点:小数基本性质归纳的过程。
教法与学法
1、利用迁移规律,让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维,通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质,提高学生运用知识进行判断、推理的能力。
2、让学生体验数学问题的探究性和挑战性,激发学*数学的兴趣,主动参与教学活动。
3、培养学生共同合作,相互交流的学*方法。
教学准备
收集的标签直尺和纸条
教学过程
一、出示图片,导入新课
1、师:星期天老师去超市观察到每件商品的下面都有一个标价签记录商品的价格,同学们看一看,这两件商品的价格是多少呢?
生:2.50元,师:是多少钱呢?生:2元5角。(2.5元)
生:8.00元。师:是多少钱?生:8元。
师:为什么2.5元末尾添个0大小不变;8元与8.00元有什么关系呢?这节课我们就一起来研究这方面的知识。
板书课题:小数的性质
设计意图:联系生活实际,达到知识的迁移。
二、提出问题、探索新知
1、出示例1:下面请同学们利用直尺和桌面上的三张纸条分别量出0.1米,0.10米和0.100米长的纸条,各打上记号。各小组合作共同完成。
2、各小组汇报:结合学生回答,教师板书:
0.1米是1/10米,就是1分米
0.10米是10/100米,就是10厘米
0.100米就是100/1000米,就是100毫米
因为1分米=10厘米=100毫米
所以0.l米=0.10米=0.100米
教师小结:这三个数量虽然各不相同,但表示大小相等.
设计意图:学生根据小数的意义,从“0.l米、0.10米、0.100米”出发研究问题。在问题得以解决的过程中,学生锻炼了运用已有知识解答新问题的能力,培养了运用数学知识的意识。
3、观察比较:教师指着“0.l米=0.10米=0.100米"这个等式,标出思考箭头先让学生从左往右观察、比较,你们发现了什么?
根据学生的回答板书:在小数的末尾添上0,小数的大小不变。再标出思考箭头,让学生从右往左观察,又发现什么规律,补充板书:小数的末尾去掉“0”。
教师强调:我们如果遇到小数末尾有“0”的时候,一般可以去掉末尾的“0”,把小数化简.小数中间的0不能去掉.
师质疑:那整数有这个性质吗?
学生分小组讨论,并举例证明得出结论。
(师强调出小数与整数的区别)
设计意图:把静态的知识结论转化为动态的求知过程,让学生真正成为学*的主人,对所学的内容理解深刻,记忆牢固,不但知其然,而且知其所以然。同时,还培养了学生归纳概括的能力。
4、练一练:课前商品的价格
(1)出示2.5元=2.50元
(2)8元=8.00元
师:这样写可以吗?是根据什么这样写的呢?(再次引出小数的性质)这样写有什么好处呢?(可一让我们一眼就清楚地看出商品是几元几角几分。)
5、出示例题2,引导学生自学
比较0.3和0.30的大小
(1)师:想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢?(给学生独立思考的时间,可以进行小组讨论合作)
(2)在方形的纸上表示出0.3和0.30,并比较它们的大小。
(3)在两个大小一样的正方形里涂色比较。
汇报结论:0.3=0.30
师质疑:小数由0.3到0.30,你看出什么变了?什么没变?你从中发现了什么?(*均分的份数变了,即小数的计数单位变了,而阴影部分的大小没有变,得出0.3=0.30。)设计意图:学生的思维从形象思维逐步过渡到抽象思维,达到突破难点的目的。放手让学生探索、验证,适时引导学生提出问题,并解决问题。
6.小数性质应用.出示卡片题
不改变数的大小,下面数中的哪些“0”可以去掉,哪些“0”不能去掉?为什么?
3.90m0.3元500m1.80元0.70m0.04元
教师强调:末尾和后面不同。
三、巩固深化,拓展思维
1.完成39页的做一做。
重点指导学生说一说为什么有些“0”不能去掉和说一说为什么有些数的末尾添上“0”,原数就发生了变化.
2.每人写几个和3.200相等的数.
设计意图:挑战自我的*题留给学生课后去完成,让学生的学*活动从课堂延伸到课后。
四、全课小结:
这节课你有哪些收获?
五、布置作业
完成练*十1—3题。
教学目的:
1.利用迁移规律,让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维,通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质,提高学生运用知识进行判断、推理的能力。
2、初步理解小数的基本性质,并应用性质化简和改写小数。
3.让学生体验数学问题的探究性和挑战性,激发学*数学的兴趣,主动参与教学活动。
教学重点:
掌握小数性质的含义。
教学难点:
小数性质归纳的过程。
教学过程:
一、谈话导入、课前质疑
1、填空
1米=( )分米 1米=( )厘米 1米=( )毫米
2、我们在商店里看到的标价一般是这样的:手套: 毛巾:(课件演示)
提问:2.50元、3.00元各是多少钱呢?(2元5角、3元)
2.5 和2.50都表示2元5角吗?3和3.00相等吗?
引入:为什么会相等呢?这就是今天这节课我们要学*的内容。 “小数的性质”(板书课题)
二、探究新知、课中释疑
1.教学例1。
(1)课件出示1分米、10厘米、100毫米的线段图。
请比较一下它们的大小。学生略加思考后马上提问,要求说说你是怎么知道的。演示:重合法比较1分米、10厘米、100毫米的大小。
板书并演示:1分米=10厘米=100毫米
(2)导入例1:
你能把它们都写成用米做单位的小数的形式吗?必须体现它们的原先单位。
1分米= ( )米 10厘米=( )米 100毫米=( )米
根据学生回答归纳演示:1分米是米,写成0.1米
10厘米是10个米,写成0.10米
100毫米是100个米,写成0.100米
并板书:0.1米 0.10米 0.100米
那0.1米、0.10米、0.100米之间大小有什么关系呢?
学生很快回答后课件演示。并在他们之间加上等号。
我们还可以用重合法比较一下。(课件演示)
(3)指导看黑板:
1分米 = 10厘米 = 100毫米
0.1米 = 0.10米 = 0.100米
提问:这说明了什么问题?
请大家仔细观察这个等式,可以从左往右看,再从右往左看,什么变了?什么没变?在什么地方多(少)0?在这个小数的什么位置?多(少)0还可以怎么说?
末尾添上“0”
根据学生回答逐一板书:
小数 0.1米=0.10米=0.100米 大小不变
末尾去掉“0”
小结:小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。这就是小数的性质。
三、巩固运用、交流反思
强调:我们如果遇到小数末尾有“0”的时候,一般可以去掉末尾的“0”,把小数化简.
(1)比较0.30和0.3的大小。(用你喜欢的颜色在课本上分别表示出0.30和0.3)。
(2)出示例2:把0.70和105.0900化简。
思考:哪些“0”可以去掉,哪些“0”不能去掉?
(1)提问:0.70你认为可以怎么化简才能大小不变?
(2)学生自己完成。指名回答,让其说说这样做的根据是什么?
(3)为什么105.0900的5左边的0不能去掉呢?(强调小数的性质中"小数的末尾的0"。)
(4)练*:下面的数,哪些"0"可以去掉?哪些¨0"不能去掉?
0.40 1.820 2.900 0.080 12.000
回答后小数末尾的0红色闪现。
问12应该去掉0后是多少?还可以怎样表示?
强调:12去掉0后,小数部分没有数,可以把小数点也去掉。
过渡:同样,应用小数的性质,我们还可以根据需要,把一个数改写成含有指定小数位数的小数
3.出示例3。
不改变数的大小,把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数。
想想可以怎么做?
(1)学生自己完成。
(2)大家这样做的根据是什么?3能不能直接在后面添0?
(3)练*:下列数如果末尾添"0",哪些数的大小不变,哪些数的大小有变化?
3.4 18 0.06 700 3.0 4.90
四、全课小结
1.这节课你学到了哪些知识?有哪些收获?
2.现在知道刚才的标价为什么相等吗?
五、作业设计
教科书第64页练*十第一题、第三题
板书设计:
小数的性质
1分米=10厘米=100毫米
小数 0.1米=0.10米=0.100米 大小不变
末尾 添上“0”
末尾 去掉“0”
小数的性质:小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
——小数的性质教学反思 (菁华5篇)
一、创设故事情境,鼓励大胆猜测。
牛顿说:“没有大胆的猜想,就不会有伟大的发现。”猜想是一个多向思维的心理过程,是培养创新萌芽的好办法。由此,在课伊始,利用喜闻乐见的《西游记》中的人物,创设故事情境,引导学生猜测揣摩“孙悟空会对沙和尚说些什么”,学生的思维被激发,在教师的诱导下,学生自觉主动地联系旧知,运用多种方法来进行验证猜测。这样,学生从中学到的不仅仅是知识,而且更重要的是学会获取新知的方式和途径,以及如何运用已有知识解决新问题的能力,使学生体验到创新、成功所带来的快乐。
二、通过观察比较,激励自主探索。
波利指出:“学*任何新知的.最佳途径是由学生自己去发现,因为这种发现理解最深,也最容易掌握内在规律和联系。”探索是学*数学的生命线。纵观本课,猜想的提出,验证方法的得出,都是在学生个体的主动参与、合作探究的结果;教师所起的作用只是相机诱导。如:在验证猜测时,学生以小组为单位讨论验证方法,并通过量一量、折一折、叠一叠等多种方法证明自己所猜测的“一样长”是可靠的,让不同层次的学生亲历观察、思考、操作、讨论、分析、推理等活动,从而推出“小数的性质”。这样,学生在探究过程中不但经历了找规律、验证规律、应用规律的知识过程,而且获得丰富的情感体验,培养了学生的探索精神和创新能力。
本课通过引导学生初步理解小数的性质并能运用小数的性质正确的化解小数和改写小数,激发学生的合作意识和探索精神,全课分为两个阶段:
一、发现规律
课一开始,我利用课本《西游记》主题图引出0。1米、0。10米、0。100米这几组数据,请同学们猜一猜,孙悟空为什么笑了同学们通过自主探索发现 0。1米=0。10米=0。100米,从而引出小数的性质:小数的末尾添上"0"或者去掉"0",小,数的大小不变。在这个过程中同学们跃跃欲试,纷纷发表自己的观点,良好的数学情致得意有效的培养。
二、应用规律
第二个环节主要引导学生将所学的性质用于改写小数和化简小数。由于前面对小数的性质的探索是学生自主进行的,因而在应用起规律来同学们也能得心应手。因此我将教学重点放在如何引导学生学会把3改写成三位小数上,经过启发,学生都知道要不改变数的大小,必须在3的各位右下角先点上小数点,再添3个零,课末通过联系生活的实践课,让学生感受到小数的`性质在生活中的广泛应用。
总之,通过本堂课,我们师生共同分享了彼此的见解和成功的快乐,情感溶于快乐之中,知识溶于成功之中。同学们参与的积极性高,学*效果也较好。
本节课立足于学生的主体发展,重视学生的主动参与,学生能根据教师的导、积极主动地学。知识与能力同步发展,智育与德育溶于一体,较好地实现了本节课的教学目标。
一、凭借学生的数学现实,帮助学生解决现实数学中的问题。
小数的基本性质是在学生学*了小数的组成、小数的大小比较、小数与十分之几、百分之几的互化等知识的基础上进行学*的。在学生已有的生活经验中,学生一般都有去商店购物的体验,都了解0.8元与0.80元相等,1.70与1.7相等,但学生的这种认识相当粗浅,表现在学生不能理解为什么0.8=0.80,1.70=1.7。通过本课的.教学,要使学生真正理解小数的性质,真正懂得为什么小数的末尾无论添几个0或去几个0,小数的大小不变。本课设计时,并没有采用常用的一步步归纳总结的思路,先归纳小数末尾添一个零,小数的大小不变,再归纳添两个、三个、乃至无数个零的情况,而是一步到位。分别在验证猜测与归纳总结时,让学生充分地发表自己的观点,在生生、师生互动中实现对小数性质的掌握。同时,学生已有的数学现实随着课堂教学的不断深入而呈现不断变化。在这样一个动态过程中,教师通过不断创设一个个新的问题情景,不断激起学生一个个新的认知冲突,使学生原有的数学现实不断地被激活。
二、注重方法渗透,引导自主探索。
学生要获得终身可持续发展,在数学教学中,既应注重知识的获取和能力的培养,更应注重数学思想方法在学*中的渗透。本节课多次渗透数学思想方法,培养学生探索精神。
1、引出4分米、 0.4米、0.40米时渗透了估算迁移和类比的思想方法;
2、教学0.4米= =4分米时,渗透了等量替换思想。
在探究活动中,充分体现学生是教学活动的主体,教师是教学活动的组织者、指导者和参与者,充分地让学生自己去探索、去发现。教师既没有被学生已知0.8=0.80的现象所迷惑,而轻易放过让学生作进一步探究的机会,同时又充分地相信学生、放手让学生去探索、去发现,每一次都是学生自己讨论,自己发现、自己总结、自己归纳,一层一层不断地深入,不断地完善。
三、联系生活实际,培养应用意识。
数学是日常生活和进一步学*必不可少的基础和工具,生活中处处有数学,数学在生活中处处有应用。本课采用联系生活、引入新知、联系生活、应用新知的教学过程,体现生活中处处有数学、处处有学问,让学生在生活中学数学,在观察中归纳,提升,在不断发现中逐步完善。
四、深刻反思,还有很多不足:
1、第一次实践活动的设计,教师围绕小数的性质,提出诸多细小的问题,学生在这些问题的牵引下被动地回答,被动地接受。
2、本节课中教师还是讲得多了一点,对于学生存在的问题处理得急了一些。因此,在今后的教学中,尽量多给学生一些时间,让他们充分发表自己的意见,大胆的说出自己的想法,让数学课堂活起来。
本节课立足于学生的主体发展,重视学生的主动参与,学生能根据教师的导,积极主动地学。知识与能力同步发展,智育与德育容于一体,较好的实现了本节课的教学目标。我觉得做的比较好的有这几个方面:
一、依据认知水*能动驾驭教材。
教材总是滞后于时代发展,教材不可能适应所有地正,所小学生本节课依据学生的认知特点以及知识间的内在联系,我进行教材重组。我这样来设计:0.1米= 米=1分米
0.10米= 米=10厘米 0.100米= 米=100毫米
这样设计有利于引导学生根据小数的意义出发研究新问题是小数意义的运用,而不是重复。
二、注重方法渗透,引导自主探索。
学生要获得终身可持续发展,在数学教学中,既应注重知识的获取和能力的培养,更应注重数学思想方法在学*中的渗透。本节课多次渗透数学思想方法,培养学生探索精神。
1、引出4分米、0.4 米、0.40米时渗透了估算迁移和类比的思想方法;
2、教学0.4米= =4分米时,渗透了等量替换思想。并由此展开学生积极运用类比推理方法进行探究式学*。
3、在探究活动中,充分体现教师是教学活动的组织者、指导者和参与者,学生是教学活动的主体,学生主动参与了数学问题的提出和数学结论的获得及数学知识的应用全过程,学会了一些学*策略。
三、联系生活实际,培养应用意识。
数学是日常生活和进一步学*必不可少的基础和工具,生活中处处有数学,数学在生活中处处有应用。本课采用联系生活,引入新知-联系生活,应用新知的教学过程。三个医生的测量-购物单。很自然的从生活中引入、探究和应用。
四、营造民主气氛,培育创新意识。
本课教学中经常以商量的口吻与学生交谈,比如:××同学出生4分米可以吗?猜猜看,愿意吗?对购物单满意吗?非常感谢陈××同学给我指出的错误,你是怎么想的,还有什么不理解?你总结发现了什么。等等过些话简单、充分尊重学生成为学生的一员,由此建立起来的师生关系更加民主、*等、融洽,从而形成师生之间的思想交流、情感沟通。老师对学生的评价对学生产生了莫大的鼓励,增强了学生学好数学的信心。非常好,有思考性,有创意,不错,请坐等。这样良好的学*氛围,给学生提供了充分的自主活动空间和广泛交流思想的机会。激发学生独立探索,合作研究,大胆发表不同见解,进而增强创新意识。 如何营造氛围是我们教研组研究课题。
我除了这节课,*时也很注意,让学生在宽松学*环境中营造民主的氛围,学生很大胆提出一些想法,有的很幼稚,有的很有创新。
五.设计多层次的练*,提高学*兴趣。
①、判断哪些符合性质问题面比较广,有针对性。
②、练*有弹性,数量和难度上满足了好中差,各类学生的需要。
③、听写练*。
④、练*中对下节课的延伸。
本节课有几点不足:
①、实验操作与性质归纳有点脱节。
②、3.02=3.2判断符合性质时,要有一个明确的交代。
③、概念的解读,不够到位。
小数的性质是一节概念课,是在学*了“小数的意义”的基础上深入学*小数有关知识的开始。掌握小数的性质,不但可以加深对小数意义的理解,而且它是小数四则运算的基础。
成功之处:
1.注重联系生活实际,激发学生探究欲望。数学是日常生活和进一步学*必不可少的基础和工具,生活中处处有数学,数学在生活中处处有应用。这里采用联系生活,引入新知,很自然地激发起学生的探究欲望。在教学中,我通过让学生观察两家超市同一商品的标价签,使学生知道2.50元表示2元5角,2.5元也表示2元5角,通过这样的情境创设,学生初步知道2.50元等于2.5元,它们的单价是相同的,
2.注重多种方法验证结论,多角度思考问题。在教学例2中,一是通过不同材料的操作使学生发现在两个大小一样的正方形里涂色可以比较出0.30=0.3,学生能够验证出虽然份数变了,但是正方形的大小和阴影面积的大小没变;二是通过小数数位顺序表也可以发现小数的末尾添0或者去掉0,其余的数所在的数位不变;三是学生通过日常生活中价格的标签也可以得出0.30=0.3。这样通过不同的方法,多角度思考问题来进行验证结论。
不足之处:
学生对于例1的教学采用长度单位理解上存在问题,导致个别学生对于小数的性质理解上不到位。
改进之处:
对于例1的教学还应在教学小数的意义时让学生明晰,对于长度单位的进率和分数的意义应进行重点复*,沟通新旧知识的联系。
——《小数的性质》数学教学反思 (菁华5篇)
由于“先学后教,当堂训练”的教学模式我也是刚接触,在实际应用中还存在着一些问题,也有许多困惑,一切还在摸索中。而在运用这种全新的模式进行教学后,让我深深的体会到,我以前讲的还是太多了,剥夺了学生思维的权利,其实有许多内容学生完全可以通过自学完成,这样更有利于学生知识的构建,让学生真正的主动参与到学*中来,由原来的要我学变为我要学。本课的例1,我放手让学生在自学指导下,小组合作完成,结果他们通过小组合作交流中发现了小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。虽然有些同学说得不够完整,但在其他同学的补充下,也能够自己发现小数的性质。为了不让学生停留在概念的表面,而能应用于实践中,我让他们独立完成了做一做,又做了判断题,这样他们从理论到实践,真正理解了小数的性质,突破了本课的重点。
在例2和例3的教学中,更是大胆的放手让他们独立自学,从而发现学生在运用小数的性质进行化简和改写时出现的问题,而之后的合作学*和后教就重点处理学生出现的这些问题,这样学生在课堂上就把本课的重、难点吃透了。课堂检测和课堂作业的完成,也让我更迅速的掌握了本节课学*目标完成的情况,并有针对性的进行辅导。这节课有成功之处,也存在着一些不足,如在教学中还应适当的增加一些激励性的语言,让学生学得更有自信,还有对于小数的性质的发现处理的还是有些急,应该让学生充分发表自己的见解,也可以举一些自己在生活中见到的例子,如:有的.商品标价就是应用了小数的性质,还可以通过画图举一些例子。我想这样处理后,接下来的课堂作业完成的情况会更好,而不至于出现有些学生会背概念却不能正确应用概念的现象。因此今后的教学中,我还要不断的总结反思,灵活运用“先学后教,当堂训练”这种教学模式,以学生的学情定教,从而让课堂教学更有效。
1、凭借学生的数学现实,帮助学生解决现实数学中的问题。
小数的基本性质是在学生学*了小数的组成、小数的大小比较、小数与十分之几、百分之几的互化等知识的基础上进行学*的。在学生已有的生活经验中,学生一般都有去商店购物的体验,都了解0.8元与0.80元,1.70=1.7相等。但学生的这种认识相当粗浅,表现在学生不能运用已学的知识去理解为什么0.8=0.80,1.70=1.7。通过本课的教学,要使学生真正理解小数的性质,真正懂得为什么小数的末尾无论添几个0或去几个0,小数的大小不变。本课设计时,在24字教学模式的指引下,让学生边自学、边动手量出0、1米、0、10米、
0、100米的纸条,看有什么发现。在全班交流时,让学生充分地发表自己的`观点,在生生、师生互动中实现对小数性质的掌握。同时,学生已有的数学现实随着课堂教学的不断深入而呈现不断变化,在这样一个动态过程中,教者通过不断创设一个个新的问题情景,不断激起学生一个个新的认知冲突,使学生原有的数学现实不断地被激活,学生不断地体验着发现、创造。生活中处处有数学、处处有学问油然而生。
2、学生真正成为规律的探索者、发现者。小数基本性质的归纳,小数基本性质的运用,教师充分地让学生自己去探索、去发现。教师既没有被学生已知0.8=0.80的现象所迷惑;而轻易放过让学生作进一步探究的机会;同时又充分地相信学生、放手让学生去探索、去发现,每一次都是学生自己讨论,自己发现、自己总结、自己归纳,一层一层不断地深入,不断地完善。
3、不但使学生学到知识,同时使学生学到做学问的方法。
本课在教学后,我这样反思过:能否先让学生根据已有的0.8=0.80、1.7=1.70进行大胆的猜测,猜测后再进行自学并用不同的方法加以验证,在验证的基础上观察,归纳,提升,而且让学生把不同的验证方法在黑板上展示讲解,这样会更符合24字教学模式。
本节课的教学,是要学生理解和掌握“小数的性质”上运用所学知识来进行小数的化简和改写。在本节课教学教程中,我力争做到“学生会的不教,学生能探讨的不引,学生能发现的不导”。认真作好自己角色的定位,始终确立学生的学*主体地位,让学生在学*中学会学*,立足于学生的主体发展,重视学生的主动参与,学生能根据教师的引导,积极主动地学*知识,真正还课堂于学生。学生的知识与能力同步发展,智育与德育容于一体,较好的实现了本节课的教学目标。
1.尊重主体,让学生经历学*过程。
小学数学教学要让学生充分经历知识形成的过程,引领学生自主学*,合作探究,并让学生在学*过程中体验数学思想、数学方法和解决问题的策略,启迪学生的智慧,培养学生终身学*的能力。本节课教学中,我更多地关注学生经历和体验学*的过程,引导学生沿着“猜想、验证、总结、应用”去探索、去发现、去创造。
首先,引领学生从生活中提取数学素材,提出0.3=0.30的猜想,然后,以学*小组为单位,从不同角度去验证猜想。学生从表示的具体钱数;借助方格图,从他们所表示的意义和阴影部分大小;利用数位顺序表等多个角度去验证猜想,总结出小数的性质,然后再把性质运用到生活之中。在整个的学*过程中,教师充分相信学生,放手让学生自己去发现、去总结,学生的积极性和主动性高,思维活跃,课堂气氛融洽,真正做到了师生之间的*等对话和交流。
2.关注生成,让教学真实有效。
课堂教学中的生成,往往能真实地反映出学生当下的思维状态,学生认知的起点,学生的困惑等等。教师要充分关注生成,并合理引导学生的生成,课堂教学才能更加真实有效。在本节课教学中,我让学生通过动手涂一涂,画一画,量一量等教学活动来引导学生进行思维的碰撞,这样,学生通过动手操作真正体会到了小数性质
3.基于生活,尊重学生生活经验。
数学教学要基于学生生活,密切联系学生的生活实际,让学生体验“数学从生活中来”的过程。本节课,注重从学生熟悉的生活环境中提取素材,让学生尝试从生活素材中发现小数的性质,并根据生活实际理解和应用小数的性质,实现把学生的生活经验数学化。
例如,选取超市情境,让学生在自己经常看到的标价牌上发现小数的一些特征,在验证小数的`性质是时,学生首先想到的也是根据0.3和0.30所表示的具体钱数来验证。
这样设计,让学生用数学的视角去观察生活,思考问题,使学生真正认识到“数学知识是从自己的生活中总结出来的”,充分地体会到了数学与现实生活的密切联系,感受到了学*数学的价值和意义。
吸取上节课的教训,我调整了一下教学方式,在教学小数的意义时,我放慢了教学脚步,让每个学生都能较好的理解小数的意义,为下面的教学打好坚实的基础,同时,我努力培养学生的表达能力,让他们会说小数的意义。因此在教学本节课时,学生的表述基本上达到了我预想的效果。同时,通过对这节课的一些环节的修改也使我的课有了较为清晰的条理,我自己也有明显的感觉,这节课比上次的课有了明显的进步。但还存在很多不足:
(1)个别环节处理不当,如在学生学*完小数的性质后可以先讲授小数的改写,因为小数的化简其实也是小数改写的一部分。
(2)练*设计不合理,没有体现出层次性
(3)板书不够直观明了。比如让学生观察2.5=2.503.00=30.1=0.100.5=0.50这四个等式的时候,应在等式上画几个弧线,让学生更清晰的看出变化的规律。板书应能体现出学生的思维过程。
一、创设故事情境,鼓励大胆猜测。
牛顿说:“没有大胆的猜想,就不会有伟大的发现。”猜想是一个多向思维的心理过程,是培养创新萌芽的好办法。由此,在课伊始,利用喜闻乐见的《西游记》中的人物,创设故事情境,引导学生猜测揣摩“孙悟空会对沙和尚说些什么”,学生的思维被激发,在教师的诱导下,学生自觉主动地联系旧知,运用多种方法来进行验证猜测。这样,学生从中学到的不仅仅是知识,而且更重要的是学会获取新知的方式和途径,以及如何运用已有知识解决新问题的能力,使学生体验到创新、成功所带来的快乐。
二、通过观察比较,激励自主探索。
波利指出:“学*任何新知的最佳途径是由学生自己去发现,因为这种发现理解最深,也最容易掌握内在规律和联系。”探索是学*数学的生命线。纵观本课,猜想的提出,验证方法的得出,都是在学生个体的主动参与、合作探究的结果;教师所起的作用只是相机诱导。如:在验证猜测时,学生以小组为单位讨论验证方法,并通过量一量、折一折、叠一叠等多种方法证明自己所猜测的“一样长”是可靠的,让不同层次的学生亲历观察、思考、操作、讨论、分析、推理等活动,从而推出“小数的性质”。这样,学生在探究过程中不但经历了找规律、验证规律、应用规律的知识过程,而且获得丰富的情感体验,培养了学生的探索精神和创新能力。
由于“先学后教,当堂训练”的教学模式我也是刚接触,在实际应用中还存在着一些问题,也有许多困惑,一切还在摸索中。而在运用这种全新的模式进行教学后,让我深深的体会到,我以前讲的还是太多了,剥夺了学生思维的权利,其实有许多内容学生完全可以通过自学完成,这样更有利于学生知识的构建,让学生真正的主动参与到学*中来,由原来的要我学变为我要学。本课的例1,我放手让学生在自学指导下,小组合作完成,结果他们通过小组合作交流中发现了小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。虽然有些同学说得不够完整,但在其他同学的补充下,也能够自己发现小数的性质。为了不让学生停留在概念的表面,而能应用于实践中,我让他们独立完成了做一做,又做了判断题,这样他们从理论到实践,真正理解了小数的性质,突破了本课的重点。
在例2和例3的教学中,更是大胆的放手让他们独立自学,从而发现学生在运用小数的性质进行化简和改写时出现的问题,而之后的合作学*和后教就重点处理学生出现的这些问题,这样学生在课堂上就把本课的重、难点吃透了。课堂检测和课堂作业的完成,也让我更迅速的掌握了本节课学*目标完成的情况,并有针对性的进行辅导。这节课有成功之处,也存在着一些不足,如在教学中还应适当的增加一些激励性的语言,让学生学得更有自信,还有对于小数的性质的发现处理的还是有些急,应该让学生充分发表自己的见解,也可以举一些自己在生活中见到的例子,如:有的商品标价就是应用了小数的性质,还可以通过画图举一些例子。我想这样处理后,接下来的课堂作业完成的情况会更好,而不至于出现有些学生会背概念却不能正确应用概念的现象。因此今后的教学中,我还要不断的总结反思,灵活运用“先学后教,当堂训练”这种教学模式,以学生的学情定教,从而让课堂教学更有效。
——小数的性质教案 (菁华3篇)
一、教学内容:
人民教育出版社出版的原通用教材六年制小学课本《数学》第八册第73页例1——例4。
二、教学目的:
使学生掌握小数的性质,能运用小数的性质化简小数,能根据实际需要不改变原数的大小,写成指定位数的小数。
三、学具准备:
同桌的两名学生准备用硬纸条做的米尺一把;长短不一的纸条(长度要大于5分米);剪刀一把。
四、教学过程:
师:(板书:0.6元0.60元)
0.6元、0.60元各表示多少钱?说明了什么?
生:0.6元表示6角钱,0.60元也表示6角钱。说明了0.6元等于0.60元。
师:很好。(板书:0.6元=0.60元)
师:(板书:5、50、500)
“5、50、500”是三个大小不同的数,谁能添上不同的单位名称使它们所表示的量相等?
生:5元、50角、500分。
生:5分米、50厘米、500毫米。
生:5米、50分米、500厘米。
师:同学们都发表了自己的意见,现在我们选其中的一组来研究。(板书:5分米50厘米500毫米)
这三个数量相等吗?请同学们拿出准备好的长纸条,再拿出自己用硬纸条做的米尺,第一大组的同学在长纸条上量出5分米的长度,剪下来,第二大组的同学在长纸条上量出50厘米的长度,剪下来,第三大组的同学量出500毫米的长度,剪下来。(学生操作、教师巡视)
师:同学们量得很好,请每个大组交上来一张剪好的纸条。(教师依次把5分米、50厘米、500毫米长的纸条对齐贴在黑板上)你看出了什么?
生:我看出了三张纸条一样长。
师:对,这说明了5分米=50厘米=500毫米。
[教师在黑板上的5分米、50厘米、500毫米中间添上等号]
师:谁能把5分米、50厘米、500毫米改写成用米作单位的小数?
生:5分米是0.5米,50厘米是0.50米,500毫米是0.500米。
师:(板书:对齐上面板书的5分米、50厘米、500毫米,分别在它们的下面写上0.5米、0.50米、0.500米)
0.5米、0.50米、0.500米相等吗?为什么?
生:相等。因为5分米=50厘米=500毫米。
师:[板书:0.5米=0.50米=0.500米]
师:我们再来比较0.3和0.30的大小(见图30)。
请同学们拿出印好的两个正方形,用阴影分别表示出0.3和0.30。(同时请一名学生在幻灯片上的正方形中分别画上阴影,表示出0.3和0.30)
师:(教师巡视)很好,同学们都画完了,请看幻灯演示:用抽拉片将两个正方形中的阴影部分重合]同学们看出了什么?
生:0.3等于0.30
师:(板书:0.3=0.30)请同学们观察0.3和0.30有什么相同的地方?
生:0.3和0.30都是小数。
生:它们的整数部分都是0,十分位上都是3。
生:它们的大小都不够1。
生:它们的大小相等。
师:再看看它们有什么不同的地方?
生:0.3是一位小数,0.30是两位小数。
生:0.3的百分位上没有0,0.30的百分位上有0。
师:同学们说得都对,它们最主要的相同点是大小相等,最主要的不同点是0.30的百分位上有个“0”,现在看看这个“0”在小数的什么地方?
生:这个“0”在小数的最后面。
生:这个“0”在小数的末尾。
师:对,这个“0”在小数的末尾。今天我们专门来研究小数末尾的“0”。
[教师指着板书的等式0.3=0.30]从左往右看有什么变化?
生:小数的末尾添了个“0”。
师:从右往左看有什么变化?
生:小数的末尾去掉了“0”。
师:它们的大小变了吗?
生:它们的大小没变。
师:请同学们再看前面板演的等式。
0.5米=0.50米=0。500米
从左往右看小数的末尾怎样?
生:小数的末尾添上了“0”。
师:从右往左看小数的末尾怎样?
生:小数的末尾去掉了“0”。
师:它们的大小变了吗?
生:它们的大小没有变。
师:[再指着第一次板演的等式0。6元=0。60元]请同学们从左往右看,再从右往左看,你发现了什么规律?它们的大小怎样?
生:从左往右看小数的末尾添上了“0”,从右往左看小数的末尾去掉了“0”,它们的大小没有变。
师:同学们观察得很好,这就是今天我们要学的“小数的性质”。(板书课题)请同学们打开书第74页看第二段,谁来读?
生:(读)小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。这叫做小数的性质。
师:(在黑板上出示小数的性质)小数的性质分几部分内容?请你讲一讲。
生:分两部分内容,一是小数的末尾添上“0”,小数的大小不变,二是小数的末尾去掉“0”,小数的大小不变。
师:很好!学*小数的性质有什么用途呢?请同学们看第74页第三段。[看完后请学生回答]
生:根据小数的性质可以把小数化简。
师:对,怎样化简小数呢?
(出示例3)把0.70和105.0900化简。
生:把0.70末尾的零去掉。
师:(板书:0.70=0.7)
105.0900这个小数化简时只能去掉哪里的“0”?谁上来指一指?
生:只能去掉小数末尾的“0”。
师:(板书:105.0900=105.09)
下面我们进行巩固练*(做练*十九第2、3两题)。
1、下面的数,哪些“0”可以去掉,哪些“0”不能去掉?
3.90 0.300 1.8000 500
5.780 0.0040 102.020 60.06
2、化简下面的小数。
0.40 1.850 2.900 0.50600
0.090 10.830 12.0000 0.0750
(学生做练*,教师巡视、辅导,然后集体订正,及时反馈矫正)
师:学*小数的性质还有什么用途呢?请看课本第74页第四段,看完后回答。
生:根据需要可以在小数的末尾添上“0”。
生:可以把整数改写成小数的形式。
师:对。(出示例4)
例4 不改变数的大小,把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数。
生:0.2=0.200。
生:4.08=4.080。
师:很好,根据什么可以这样改写?
生:根据小数的性质:小数的末尾添上“0”,小数的大小不变。
师:怎样把“3”改写成小数部分是三位的小数呢?
生:在“3”的右下角点上小数点,再添上3个“0”,3=3.000。
师:很好,在整数的个位右下角点上小数点,再添上“0”,就能把整数改写成小数的形式。下面我们进行练*(做练*十九第4、5两题)。
1、用“元”作单位,把下面的钱数改写成小数部分是两位的小数。
3元2角 18元 6角 1元零3分
2、不改变数的'大小,把下面的数改写成小数部分是三位的小数。
5.4 3 0.04 7 8.01
13 4.87 0.9 185.34
(学生做练*,教师巡视辅导,集体订正)
师:(挂出小黑板)我们再进行下一项练*。
3、把左右两边相等的数用直线连接起来。
0.300 2.08
0.003 2.80
2.080 0.030
2.800 20
20.00 0.3
(请一名同学在小黑板上连线)
师:为什么0003不和0。030连接起来呢?
生:因为0。003和0。030不相等。
师:对。请同学们再看下一道判断题。
4、判断(对就打“√”,错就打“×”)。
小数点末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变,这叫做小数的性质。( )
(请一名同学在小黑板上判断)
师:这位同学打的是“×”,错在哪里?
生:应该是:小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。而不是“小数点”末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
师:今天我们学的是小数的性质及它的用途。同学们学得很好。
教学目标:
1、初步理解小数的基本性质,并应用性质化简和改写小数。
2、运用猜测、操作、检验、观察、对比等方法,探索并发现小数的性质,养成探求新知的良好品质。
3、感受透过现象看本质的过程以及数学在实际生活中的重要作用,体验问题解决的情趣。
教学重点:让学生理解并掌握小数的性质。
教学难点:能应用小数的性质解决实际问题.
教学过程:
(一)、创设情境,引导探索
1师:夏天的天气非常炎热,孩子们你们爱吃雪糕吗?老师对学校附*雪糕的价格做了一个小调查,你们想了解一下吗?老师了解到校门口左边的商店雪糕的价格是0.5元,右边一家则是0.50元,那你们去买的时候会选择哪一家呢?为什么?
师:为什么0.5元末尾添个0大小不变呢?究竟可以添几个零呢?这节课我们就来学*小数的性质。(板书课题:小数的性质)
二、探究新知、课中释疑
1.教学例1
比较0.1m 0.10m 0.100m的大小
师:想一想括号里填上什么单位,才能使等式成立?
1( )=10( )=100( )
生汇报(重点讲解:1分米=10厘米=100毫米)
你能把它们改写成用米做单位的小数的形式吗?
根据学生回答归纳演示: 1分米是1/10米,写成0.1米
10厘米是10个1/100米,写成0.10米
100毫米是100个1/1000米,写成0.100米
并板书:01米 0.10米 0.100米
那0.1米、0.10米、0.100米之间大小有什么关系呢?
3)指导看黑板:
1分米 = 10厘米 = 100毫米
0.1米 = 0.10米 = 0.100米
4)观察比较:教师指着“0.l米=0.10米=0.100米”这个等式,标出思考箭头先让学生从左往右观察、比较,你们发现了什么?
5)根据学生的回答板书:在小数的末尾添上0,小数的大小不变。再标出思考箭头,让学生从右往左观察,又发现什么规律,补充板书:小数的末尾去掉“0”,小数的大小不变。
是不是所有的小数都有这个性质呢?这是不是一个特例?我们还需再验证一下。
2.教学例2
比较0.3和0.30的大小
1)师:你认为这两个数的大小怎样?(让学生先应用结论猜一猜)
2)师:想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢?(利用学具,小组讨论合作)
3)在两个大小一样的正方形里涂色比较。
汇报结论:0.3=0.30
4)师质疑:小数由0.3到0.30,你看出什么变了?什么没变?你从中发现了什么?(*均分的份数变了,即小数的计数单位变了,而阴影部分的大小没有变,得出0.3=0.30。)
5)师:同学们,你们真了不起,通过动手操作验证得出了这个性质,这就是我们今天学*的内容-小数的性质(课件出示)
小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
6)认真读这句话,你认为那些字是非常关键或者必不可少的?为什么?
生:末尾,因为中间的0是不能随意去掉的,去掉后就改变了小数的大小。
3.小数的化简
师:根据小数的性质,当遇到小数末尾有0时,一般可以去掉末尾的0,这就是小数的化简,你想试试看看吗?(课件出示例3)
把0.70和105.0900化简.
105.0900中“9”前面的“0”为什么不能去掉?
(0.70=0.7;105.0900=105.09)
教师强调:末尾和后面不同。
师:完成教材39页“做一做”的第1题(学生独立完成,全班订正)
4.小数的应用
1)师:利用小数的性质不仅可以化简小数,有时根据需要,可以在小数的末尾添上0;还可以在整数的个位右下角点上小数点,再添上0,把整数改写成小数的形式,这就是小数的改写,下面我们学*例4
2)不改变数的大小,把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数.学生独立完成,全班共同订正。
(0.2=0.200;4.08=4.080;3=3.000)
思考:“3”的后面不加小数点行吗?为什么?
3)师:完成教材39页“做一做”的第1题(学生独立完成,全班订正)
三、巩固深化,拓展思维
师:同学们的表现真棒,为了加大难度,老师设计了闯关游戏,你们有信心接受老师的挑战吗?
挑战一:判断
挑战二:连线
挑战三:智力大比拼
四、课堂小结
这节课你有哪些收获?
五、布置作业.
完成练*十1-3题。
板书设计:
小数的性质
0.1米 = 0.10米 = 0.100米
0.3= 0.30
小数的性质:小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变 。
教学目标:
1、知识目标:引导学生初步理解小数的性质;能运用小数的性质正确地化简小数和改写小数。
2、能力目标:激发学生积极主动的探究精神,培养学生归纳、分析的能力。
3、情感目标:培养学生爱学数学的情感。
教学重点:
理解小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变的道理。并正确运用这一性质解决相关问题。
教学难点
掌握在小数部分什么位置添“0”去“0”,小数大小不变。
教具准备:
学*纸“小魔术”纸卡多媒体课件
课时:1课时
教学过程:
一、情景导入(小魔术)
1、师:同学们,第一次给你们上课,作为礼节,我给大家表演个魔术——数字的变化。看这是数字1?等会你们一起小声喊:1,2,3,大,老师就可以把这个数变大了。信不信?
生:1,2,3,大。
师:把1变成10,10和1比扩大了10倍,……
2、老师还有一个数0.1,我们再来试一试。
引起学生的冲突:到底变大了吗?
(设汁意图:是把枯燥的数学知识贯穿在小学生喜闻乐道的游戏中,引发学生的学*兴趣,点燃他们求知欲望的火花,从而进入的学*状态,为主动探究新知识聚集动力。)
这节课,我们就来研究小数末尾“0”对小数的大小的影响。也就是我们今天要学*内容——小数的性质。
二、探求新知
(一)教学例1
1、师:0.1米、0.10米、0.100米,他们到底会不会相等呢?
师:请拿出你的学*纸把第一题完成。
汇报:请学生上台展示。填空、比较发现一样,从而得出0.1米=0.10米=0.100米。
教学中让学生说说你是怎样找出0.1米、0.10米、0.100米。
(0.1米是一位小数,它的计数单位是1/10,有1个1/10,也就是说0.1米=1/10米,把1米*均分成10分,1份就是1分米。所以0.1米=1分米。
0.10米是两位小数,它的计数单位是1/100,有10个1/100,也就是说0.10米=10/100米,把1米*均分成100分,1份就是1厘米,10份是10厘米。所以0.10米=10厘米。
0.100米是三位小数,它的计数单位是1/1000,有100个1/1000,也就是说0.100米=100/1000米,把1米*均分成1000分,1份是1毫米,100份就是100毫米。所以0.100米=100毫米。)
因为1分米=10厘米=100毫米所以0.1米=0.10米=0.100米
师:0.1米=0.10米=0.100米(板书)这三个长度是一样的,都是以“米”为单位,我们就可以把数抽象出来0.1=0.10=0.100。
(设计意图:这样,学生根据小数的意义,主动从“0.l米、0.10米、0.100米”出发研究问题。在问题得以解决的过程中,学生锻炼了运用已有知识解答新问题的能力,培养了运用数学知识的意识)。
仔细观察这组小数,你有什么发现?
生:小数的末尾添上“0”,小数的大小不变。
师:同学们的眼光真锐利。小数的末尾添上“0”,小数的大小不变。我现在有个疑问,其它的小数也有这样的特点吗?
师:现在请同学们翻开学*纸,根据方格图,自己想一组小数把它表示出来。
学生操作,交流汇报。
课件展示。
(教师在学*研究中要加强指导)
2、师:现在请同学们观察上面的题目中的小数,你能说出几组和它们类似的小数吗?
学生说说。
师:能说出这么多组,你们一定发现了什么规律吧?(交流,汇报)
总结:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
(设计意图:这样教学,把静态的知识结论转化动态的求知过程,让学生真正成为学*的主人,对所学的内容理解深刻,记忆牢固。同时,还培养了学生归纳概括事物本质属性的能力。)
3、联系生活,再现新知:还有同学们在商场看到货物的标价如:这样写,不但没有改变小数的大小,而且让顾客很清楚地知道是几元几角几分。
(二)小数性质的应用
1、教学例2
师:现在我们认识了小数的性质,那么应用小数的性质,我们可以根据需要对小数进行改写。
电脑演示:化简下面的小数。0.70=105.0900=
教学0.70=0.7
问:①你是怎样化简的?(根据小数的性质,去掉小数末尾的“0”就可以把小数化简)
②0.70与0.7它们的大小不变,但意义相同吗?
(不同,0.70表示70个1/100,0.7表示7个1/10)
教学105、0900=105.09
问:小数里的其他“0”可以去掉吗?为什么?(不可以,大小改变。师要强调末尾)
2、教学例3
电脑演示:不改变数的大小,把下面各数写成三位小数。
0.2=4.08=3=
师:你是如何把它改写成三位小数的?(根据小数的性质,在小数的末尾添上“0”小数的大小不变)
师:3如何改写成三位小数?这个小数点不点的话可以吗?
注意:
A、在小数的末尾添“0”。
B、当这个数是整数时,在整数个位的右下角点上小数点,再添“0”。
师:应用小数性质时,应注意什么?(小数、末尾)
三、巩固练*
课本59页的做一做。
2、开火车的形式回答59页的做一做。
问:你是怎样化简和改写这些数的?
四、全课小节
1、这节课你学到了什么?
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
2、我们是怎样探索小数的性质的?
在整数的末尾添上或去掉0,整数的大小发生了很大的变化,而在小数的末尾添上或去掉0,小数的大小却不变,但是通过在小数的末尾添上或去掉0,我们就给一个小数找到了许多大小不变的朋友,0就是这样一个奇妙的数字。其实,数学王国里有许多奇妙的现象,等着我们不断去探索、发现。
板书:小数的性质
小数末尾“0”对小数的大小的影响
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
0.1米=0.10米=0.100米
0.1=0.10=0.100