在加法运算律教学时，学生对这块知识不感兴趣，有部分学生学*过此类知识，认为自己已经学*过了，掌握了，可是作业做下来并不理想。如让学生根据算式判断用的是什么运算律，部分学生判断还不准确，只知道有些题目怎么做并不知道为什么是这样做？于是我把两课时的教学改成了三课时，重新梳理知识。
在学*乘法运算律时，我让学生自己先说说你认为乘法会有什么样的运算律？不管是已经学*过的还是其他学生（有加法运算律的基础）都能说出乘法交换律a×b=b×a,乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)。看学生得意的表情，我问了一句：“那你知道为什么是a×b=b×a和(a×b)×c=a×(b×c)吗？”学生一个个的说理由，生1：“因为交换两个乘数的位置，它们的积不变。”生2：“因为只是交换了两个乘数的位置，这两个乘数并没有发生改变，所以积不变。”再喊了几名学生理由都是差不多的，这时班上陈某某发言了，他说：“我把a看成1，b看成0，那么1乘0得0，交换位置后0乘1还是得0，所以a×b=b×a。”没想到他的发言竟然引起了全班的哄堂大笑，他不好意思的坐下去了。可是我却做了一个和大家不一样的举动，我大声的说了一句：“非常好！”其他学生有点闹不明白了，一个个看着我……“他用举例的的方法证明了这个运算律是对的。其实在我们的数学学*过程中，经常在一系列的题目中发现一些对这类题目的规律，我们就可以总结归纳，有些总结出来的对所有的此类的题目都适用，有些对一些题目适用。以后在我们的数学学*中要学会观察，找到规律，总结方法。陈某某虽然没有总结规律，可是他用举例的方法从另一个方面来证明也是很了不起的。”我的一番话说的他很不好意思，可能我的话有很多学生都听不懂，但我就是想以此例告诉学生不仅要“知其然”而且要“知其所以然”。有一名学生根据前面学*加法时遇到的用加法交换律检验，想到了用以前学*乘法计算时的验算，交换乘数的位置再算一遍后得到的积是一样的来证明规律的存在。
课本中让学生在解决具体的情境中数学问题，引出一组算式，让学生初步理解两个乘数交换位置，积不变，再让学生通过举例，经历分析、综合、抽象的过程，得出乘法交换律，并用字母表示。乘法结合律的编排和加法结合律的相似，引导学生经过小组讨论发现规律。如果此课是在我以前教学，可能就如教材安排的学生经历这一系列的探索，发现规律，然后让学生通过试一试巩固规律，特别是让学生用自己喜欢的方式去表达规律时，学生可能想到很多不一样的自己喜欢的方式，可是在这边的教学一点点都没有实现，因为大部分学生已经知道了用a和b的形式来表示。可是我在教学加法运算律时，按照我预设的上课，活动没有开展起来，课后我反思，是我没有考虑学生的实际情况，这边的学生在课前有多种途径去在上课之前接受知识，不管是主动还是被动，大部分学生都已经被灌输了a×b=b×a等等之类的知识。学生在上课时就认为自己已经懂了，不用听了；而在以前的学校，学生没有这么多途径，对于他们来说书上的知识就时新知识，他们知识的获得除了课前自己预*外，更多是在课堂上去探索，所以他们课堂上注意力集中，对规律的探索有更多的兴趣，更能经历知识的形成和发展的过程。
在上课时因为学生的特殊情况，在总结出规律后，针对学生的.掌握情况，我没有出现试一试，而是直接出现两道题目让学生去进行比赛，（15×17×2和17×（15×2））让学生观察后任选一题进行，看看谁做的快？大部分学生选了第2题，有个别学生选第一题但也用了运算律简便计算。比赛完毕，我让学生汇报，问为什么你会选第一题，体会到把15和2相乘的优越性。
乘法结合律是学生学*运算定律的第二阶段，在此之前学生已经熟练掌握了加法交换律和结合律。因为乘法交换律和结合律与加法交换律和结合律基本相同，通过知识的.正迁移学生完全能够自己学会。因此我把本节课的学*目标定位为：让学生经历乘法结合律的探索过程，理解和掌握乘法结合律的内容并能用字母表示规律。运用乘法交换律，结合律达到简便计算；利用知识的正迁移，渗透规律的发现，验证的科学方法。培养自觉探索、合作学*的精神，并从中体验到成功感。
其实，很多学生在学*乘法结合律与交换之前，已经会简便运算了。我认为原因有三：
一是教材本身和老师之前或多或少有渗透；
二是学生课外学*所得；
三是来自学生自身的计算经验。他们根据自己经验，模糊地知道在乘法算式中，改变乘数的位置、改变运算顺序，结果是不变的，出于需要有时就会对算式进行转换，他们很显然不是通过乘法交换律、结合律。看来，会不会学生是对定律的意义现有模糊认识，然后我们给他们提炼一个本质、简洁的模型的，而这个模型的作用是为他以前的简便算法找到一个数学上的依据。
探索数学的规律是有一个过程的，对这个过程的认识并不是教师传授的，而是需要学生自己体验、感受的。对学生已有的体验与感受及时地进行梳理，是提高探索能力的重要一环。最后，当学生已经概括出乘法的结合律后，如果能进一步追问：“请大家想一想，我们是怎样发现乘法结合律的呢？”通过学生对方方面面的反思，引出最后的概括。这样可能对学*方法的掌握会更深刻一些。虽然，学生要真正理解概括还需要大量地体验，但相信经历多次这样的过程，学生就能体会到探索的基本步骤。
反思整节课，本课中因为是让学生自己总结定律，所以应该放手大胆地让学生多做、多说、多练，形成师生互动，生生互动的教学态势。但在课前对学生学情关注还是不够，做为代班四年的教师应该为此感到愧疚，应该想到有一部分孩子看不见屏幕上的字，课前就应该给孩子们将学案打印出来，那样能节省更多时间，效率会更高一些。
乘法结合律是学生学*运算定律的第二阶段，在此之前学生已经熟练掌握了加法交换律和结合律。因为乘法交换律和结合律与加法交换律和结合律基本相同，通过知识的正迁移学生完全能够自己学会。因此我把本节课的学*目标定位为：让学生经历乘法结合律的探索过程，理解和掌握乘法结合律的内容并能用字母表示规律。运用乘法交换律，结合律达到简便计算；利用知识的正迁移，渗透规律的发现，验证的科学方法。培养自觉探索、合作学*的精神，并从中体验到成功感。
其实，很多学生在学*乘法结合律与交换之前，已经会简便运算了。我认为原因有三：
一是教材本身和老师之前或多或少有渗透；
二是学生课外学*所得；
三是来自学生自身的计算经验。他们根据自己经验，模糊地知道在乘法算式中，改变乘数的位置、改变运算顺序，结果是不变的，出于需要有时就会对算式进行转换，他们很显然不是通过乘法交换律、结合律。看来，会不会学生是对定律的意义现有模糊认识，然后我们给他们提炼一个本质、简洁的模型的，而这个模型的作用是为他以前的简便算法找到一个数学上的依据。
探索数学的规律是有一个过程的，对这个过程的认识并不是教师传授的`，而是需要学生自己体验、感受的。对学生已有的体验与感受及时地进行梳理，是提高探索能力的重要一环。最后，当学生已经概括出乘法的结合律后，如果能进一步追问：“请大家想一想，我们是怎样发现乘法结合律的呢？”通过学生对方方面面的反思，引出最后的概括。这样可能对学*方法的掌握会更深刻一些。虽然，学生要真正理解概括还需要大量地体验，但相信经历多次这样的过程，学生就能体会到探索的基本步骤。
反思整节课，本课中因为是让学生自己总结定律，所以应该放手大胆地让学生多做、多说、多练，形成师生互动，生生互动的教学态势。但在课前对学生学情关注还是不够，做为代班四年的教师应该为此感到愧疚，应该想到有一部分孩子看不见屏幕上的字，课前就应该给孩子们将学案打印出来，那样能节省更多时间，效率会更高一些。
1、乘法分配律既要注重它的外形结构特点，更要注重其内涵。
乘法分配率的结构特点，即两数的和乘一个数（先加后乘）=两个积的和（先乘后加），使学生从表象上进行初步感知。从而理解（4+2）×25=4×25+2×25是相等的，即左边表示6个25，右边也表示6个25，所以（4+2）×25=4×25+2×25。
2、注意区分乘法结合律与乘法分配律的特点，多进行对比练*。
乘法结合律的特征是几个数连乘，而乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。在练*中（40+4）×25与（40×4）×25这种题学生特别容易出现错误。为了学生更好地掌握可以多进行一些对比练*。如：进行题组对比15×（8×4）和15×（8+4）；25×125×25×8和25×125+25×8；练*中可以提问：每组算式有什么特征和区别？符合什么运算定律的特征？应用运算定律可以使计算简便吗？为什么要这样算？
3、让学生进行一题多解的练*，加深学生对乘法结合律与乘法分配律的理解。
如：计算125×88；101×89你能用几种方法？125×88①竖式计算；②125×8×11；③125×（80+8）；④125×（100-12）；⑤（100+25）×88；⑥（100+20+5）×88等等。101×89①竖式计算；②（100+1）×89；③101×（80+9）;101×（100-11）；101×（90-1）等。对不同的解题方法，引导学生进行对比分析，什么时候用乘法结合律简便？什么时候用乘法分配律简便？明确利用乘法结合律与乘法分配律进行计算的条件是不一样的。乘法结合律适用于连乘的算式，而乘法分配律一般针对有两种运算的算式。
这节课的教学目的是：让学生通过计算、观察、交流、归纳等活动，经历探索乘法结合律的全过程，能用字母表示乘法结合律，在理解乘法结合律的基础上能运用乘法结合律进行简便计算。
在授课过程中，我比较注重学生认知规律和探索规律的方法与过程，放手让学生自己去发现，把发现的现象用生活中的事例去加以解释，并引导他们用自己的语言归纳总结出乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再乘第一个数；或者先把第一个数和第三个数相乘，再乘第二个数，积不变。并与学生自己归纳总结的乘法结合律作比较，学生当时就把这个规律牢记在心中，效果较好。在此基础上，让学生用字母将乘法的结合律表示出来，学生写出了以下的等式：(a×b)×c=a×（b×c）=(a×c)×b。
在乘法结合律的运用中努力让学生掌握三种情况：
1.计算连乘时，如果其中两个乘数的积是整千、整百、整十数时，可以利用乘法交换律或乘法结合律先把这两个数相乘，再与其他数相乘，这样会使计算简便。
2.在乘法中，如果一个乘数是25（或125）,另一个乘数正好是4（或8）的倍数，则将另一个乘数分解成4（或8）与其他数相乘的形式，再利用乘法结合律先算25×4（或125×8），这样会使计算简便。
3.特殊数的乘积：5×2=10 25×4=100 125×8=1000 等。
但由于学生的基础与能力的关系，其结果还是不尽如人意。
——《乘法结合律》教学反思 (菁华5篇)
《乘法结合律和交换律》这节课是在学*了两位数乘两位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上进一步拓展。它与以往教材安排不同的是把认识乘法结合律放在学生自主探索中，通过创设情境活动，让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。本节课的学*目标是：经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并会用字母来表示，在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
回顾整个课堂，感触很深。我能很好地运用导学练教学模式，课堂氛围比较活跃，能较好地完成学*目标。对本节课反思如下：
1、导入比较精彩。
俗话说：良好的开端是成功的一半。开课时我说：“我们师生来个比赛好不好?”听到这同学们都异口同声的说“好”。课堂气氛一下就调动起来，同学们都目不转睛的盯着大屏幕。我立即出示几道题，很快的就说出了得数，学生看到老师算的这样快很吃惊，也很好奇。在学生诧异之际我出示了课题，告诉学生通过这节课的学*，你们也会算的`向老师一样快。然后很自然的就导出了本节课的学*目标。这样以师生比赛导入，吸引了学生的注意力，调动了学生的兴趣，激发了学生学*的欲望。
2、小组学*比较到位。
导学练模式重在小组学*，课堂上我充分发挥小组的合作学*，完成学*目标。 首先我用多媒体出示一个长方体说：“这是老师在课下搭成的一个长方体，你知道老师搭这个长方体用了几个小正方体吗?”然后出示自学提示，让学生用不同的方法算一算，组内交流算法，第一次进行小组自学。通过观察这些不同的算式，你有什么发现，进行了第二次小组学*。我以(3×5)×4=3×(5×4)为例，等式两边有什么异同时，我又让小组观察研究：在举例验证时我让每个人举一个例子，小组交流，看看有什么发现。通过几次小组学*，调动的学生的学*积极性，使每个人都参与到课堂的学*中来，充分发挥了老师的主导、学生主体的作用，使学生成为课堂的主人。
3、把黑板让给学生。
黑板不只是老师的舞台，更是学生展示自己的舞台。把课堂还给学生，把黑板交给学生。在交流展示时，我让各组的代表一边说想法，一边板书算法，学生非常愿意展示自己，展示自己小组的学*成果，语言流利，板书工整。在学生的脸上洋溢着学*的快乐感和成就感。
这节课是在学生已经掌握了乘法的计算方法的基础上进行教学的，通过学*，为学生今后运用规律进行简便计算，提高计算速度打下良好的基础。教学时我充分发挥小组合作学*，让学生们进行相互讨论，合作交流的学*方式，很好地体现出以“学生为主体”的思想;
4、注重渗透一种科学的学*方法。
授人以鱼，不如授人以渔，数学思想方法比数学知识本身更为重要。对于结合律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行一些简便计算，重要的是让学生经历一个数学学*的过程，在学*中受到科学方法、科学态度的启蒙教育。在教学过程中，我主要通过学生的观察、验证、归纳、运用等学*形式，采用启发式教学方式，由浅入深，从直观到规律，让学生去感受数学问题的探索性，培养学生学*数学的兴趣。
不足之处：
1、练*量不够。由于在交流时没有控制好时间，导致交流的时间过长，*题没有完成，学生没有更好的进行巩固理解。
2、学生交流时间过长。课堂交流环节，学生积极踊跃，我忍心打消学生发言的积极性，索性让学生一一汇报展示，结果浪费很多时间。这一环节，想法一样的我可以让学生口头复述，不用一一板书，回升一些时间的。
通过本节课教学，由此引发了我的几点思考和体会：
1、提供主动参与的条件，促进教学资源动态生成。
传统的课堂教学是教师讲、学生听，依据教材给的例子，通过观察，发现规律，再进行模仿练*，课堂沉闷乏味。首先，通过教材重组，呈现教学内容结构，学生在感性认识上获得了基础，从而为发现、概括乘法结合律奠定了基础。其次，为学生提供足够的学*时间和空间，教师启发学生用抽象的算式来举例验证，引导学生进行小组合作探究，师生、生生多向互动，人人体验探索规律的过程。第三，改变了学生被动接受的学*方式，让学生根据自己对知识的理解和课堂中获得的信息进行判断和辨析，提出自己的见解和疑问。因此，课堂上体现学生在主动参与中思维的灵活性和开拓性，出现了许多令我意外而惊喜的资源。如有的学生提出：乘法结合律不仅是三个数相乘，还可以是四个数相乘。另一个学生提出：两个数相乘也能运用乘法结合律的例子等。
2、捕捉和利用教学资源，促进教学过程动态生成。
当学生动起来，课堂活起来，产生多种教学资源时，教师能否及时捕捉，给予准确、即时的判断，并且利用这些资源进行教学，促进教学资源的再生成与提升，不断推进教学过程，显得尤其重要。课前，考虑学生在课堂中可能出现的各种情况；课上，关注学生的学*状态思维方向，即时调整教学方案和教学行为，促进课堂教学过程不断动态生成。从学生质疑“乘法结合律不仅是三个数相乘，也可以是多个数
相乘”，可以看出学生的思维相当拓展，已经不惟书、不惟师，敢于质疑、批判的精神风貌。我再次引导学生讨论、交流：“怎样归纳乘法结合律，你能说说吗？”及时促进学生的思维提升到更高的层面，进行思维的聚合。当学生提出“125×16也能运用乘法结合律”时，我觉得这节课的教学已经成功了。学生学会迁移，学会从个别到一般的推理方法，从而进一步拓展学生的思维，把课堂教学再次推上新的“高潮”。
通过这节课的`教学，我深深体会到：一个真实的教学过程是不可预设的，而是一个师生等多种因素间动态的相互作用的过程。教师应多关注学生，要为学生提供必要的资源，要善于开发和利用学生资源，使课堂成为一个资源生成和动态生成的过程，成为促进师生生命共同发展的场所。
本课是北师大版数学四年级上册第三单元《乘法》中的第三节,它是在学*了两位数乘两位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上进一步拓展。乘法结合律这一内容与以往教材安排不同的是把认识乘法结合律放在学生自主探索中,通过创设情境活动,让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。这样安排不仅是让学生能发现乘法运算定律，更主要的是让学生经历探索过程。但是我根据学生的实际情况与对这节课内容的研究，进行了修改。
本课我着重突出了以下几点:
⒈充分挖掘教材结合学生实际进行再设计
。教材中对于乘法结合律和交换律的探索是两个分散的情景，在备课时我依据书上的过程设计教学，可试课时发现在探索结合律时，教师在引导出书上的算式上也有些牵强，而且我发现学生对乘法交换律理解的更容易。所以我将探索交换律的过程作为探索结合律的阶梯，由浅入深，由易到难会让学生更容易接受。因此，我改变了教材结构，先探索乘法交换律，突出整体性。收到了较好的效果。
⒉注意渗透一种科学的学*方法。
对于结合律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行一些简便计算，重要的是让学生经历一个数学学*的过程，了解所要学*内容的目的是什么。在学*中渗透运用定律解决问题的好处，让学生学得积极、主动。
⒊体现学生的自主学*，合作交流。课堂上老师应激发学生的学*积
极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
这节课基本完成了教学目标，我感觉比较好的地方：让学生经历探索的过程，发现问题——找出规律——举例验证——归纳结论。虽然学生要真正理解老师所做的概括还需要大量的体验，但我相信他们经历多次这样的尝试过程，一定能逐步理解并掌握探索的基本步骤。
这节课感觉存在不足：
1.学生初次用自己的语言描述乘法结合律比较困难。
2.在介绍结合律时，应及时引导学生发现“括号的位置不同”。
3.括号的位置不同说明什么？”这里引导不到位。
这节课的教学目的是：让学生通过计算、观察、交流、归纳等活动，经历探索乘法结合律的全过程，理解并用字母表示乘法结合律，能运用乘法结合律进行简便计算。
在新授过程中，我比较注重学生认知规律和探索规律的方法与过程，放手让学生自己去发现，把看到的现象用数据去验证，并引导他们用自己的语言归纳总结。从学生反馈回来的情况看，学生学得很不错。在学*过程中，我还用大屏幕出示了课本上语言较为严密的乘法结合律，与学生自己归纳总结的乘法结合律作比较，学生当时就把这个规律牢记在心中，效果很好。
改变评价方式，我抓住学生的已有感知，提出“观察这一组等式，你能发现其中的奥秘吗？”等类似的问题，给学生提供了丰富的感知材料和具有挑战性的研究材料，提供猜测与验证，辨析与交流的空间，把学*的主动权力还给学生。学生的学*热情高了，自然激起了探究的火花。学生的学*方式不再是单一的评价的多元性也体现了出来。
根据学生的认知规律，在教学中我坚持以“学生为主体”的理念，力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程以学生自主学*、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学*形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。
通过反思我认为在本课的教学中，有以下几个亮点：
1、在开课加入复*口算，通过5×2、25×4、125×8的计算，使学生明确:这三组数的乘积是一个特殊的整十、整百、整千数，会给学生的计算带来很大的帮助，为后面的教学做好铺垫。
2、通过比赛计算(15×25)×4和15×(25×4)谁的计算速度快，使学生自己体会到运用乘法结合律可以使计算变得简便。学*乘法结合律的目的是为了使计算简便，但我想这一点如果直接告诉学生，学生可能没有深刻的体验，因此我在这里采用了男女同学计算比赛的游戏，即调剂了计算课枯燥呆板的课堂气氛，又使学生自己有了深刻的体验，感受到学*乘法结合律的必要性。
3、探索数学规律是有一个过程的，对于这个过程的认识不是教师传授的，而是学生自己体验感受的，对学生已有的体验与感受及时的归纳总结，是提高探索能力的重要一环。本节课我力求突出以学生发展为本的教学思想，整个教学过程体现以学生自主探索、合作交流为主，通过学生的观察、验证等形式，让学生通过大量的感性材料(算式等式)去感受，再经过学生的大胆交流，自然概括出乘法结合律的内容，较好的培养了学生的抽象思维能力。
但是在本节课的教学中还是有很多不足的地方。
1、没有结合具体情境教学，部分学生的积极性没有充分调动。创设具体的问题情境可以使学生体会到数学与生活的紧密联系。进而在解决问题的过程中，发现问题，解决问题，举例验证，总结规律。使学生在解决问题的过程中学*规律，将计算规律的探索学*与解决问题紧密的结合在一起。
2、这毕竟是一堂计算课，在整节课的教学设计中，练*密度过小，这对学生及时巩固所学知识有一定影响。还有就是练*的层次不是十分的明显，在练*中可以穿插变式练*，如：25×16等，让所有的学生都能有所收获。为了使学生灵活使用乘法结合律，防止学生的思维定势，还可以在练*中设计不能简算的连乘法，让学生判断能否简算，从而培养学生具体问题具体分析的思想。
3、在教学中，有点偏于关注部分学生，要注意与全体学生的交流，让所有人都能积极参与到学*中来，并且在*时教学中，多注意学生的养成教育，教会学生“倾听”。
在本节的教学中，我对数学的呈现方式进行了尝试，就是简单的运用几个算式进行教学，让学生直接感知新知识。虽然没有让学生明确感知是生活中的数学，但是可以让学生感觉简单的数学课，简简单单学*数学知识。
——乘法结合律教学反思 (菁华6篇)
乘法交换律和乘法结合律是四年级数学下册的学*内容，是对乘法运算的一种优化。上课之后从以下几个不同的方面对本节课做反思。
一、思得
为了使学生能够尽快切入主题，我将主题图中的信息作了适量的调整，让学生尽快提出问题并解决问题，从中发现计算定律。学生能够主动参与，并能够自己理解并总结出定律及公式，效率较高。因为节省了时间，我将后面的练*增加了内容，从总结加法运算定律和乘法运算定律的特点，到填空并说出应用了那些定律，从口算中实际应用运算定律达到简化计算，再到实际计算，难度逐渐增加，符合学生的认知规律，能更好地让学会应用，感受到运算定律在简算中的重要作用。
二、思失
同样，节省时间的同时，一副完整的主题图让我分散开，虽然节省了学生分析已知条件的时间，但不利于学生对数学信息较多的应用题的分析和理解。同时，学生在举例来验证乘法交换律的时候，因为有些孩子已经预*或者之前已经掌握，当他们迫不及待地说出运算定律的名称，没有按照原本的教学设计进行的时候，我还是显得应付有些拘谨，备课的时候没有准备充分，或者*时这方面的锻炼就比较缺乏。看上去内容紧凑，练*丰富，但难免有些学生没有完全理解、学会应用，只是“人云亦云”，从最后的作业说明，我对学生关注不够全面。作为教师语言还不够规范，有的时候说“因数”，而有的时候却又说成“乘数”，还需要数学语言的锤炼。
三、思效
虽然，我在40分钟内完成了教学任务，但在后面的家庭作业和练*中，不难看出一部分孩子对计算定律掌握不够牢固，不知道什么时候该用，该怎么用。因而表面上的环环相扣，可能只符合一部分学有余力的孩子，还不能很好地照顾到每一个层次的学生。因而，不得不去对那些没有完全理解的孩子去“炒生饭”，反而浪费了最有利的教学时机。同样，在后面的应用题中，学生分析问题的能力还有待于加强，不能很好地区分哪些数学信息是有关联的，哪些没有关联，因而，在*时的教学中，不要放过任何一个机会，使学生形成遇到问题能够找到方法去分析的能力。
四、思改
本课存在的问题集中体现了本人教学中长期以来存在的缺点，本课中因为是让学生自己总结两个定律，所以应该放手大胆地让学生多做、多说、多练，形成师生互动，生生互动的教学态势。还应该关注教学效率，不要盲目地赶时间，为了完成任务而去教学，应该更多地关注学生，不能被个别学优生的精彩发言蒙蔽双眼，从而忽视了那些还需要帮助的学生。同时，有些内容，不适合一带而过，而是应作为教学重难点去层层克服，所以要放慢速度，只有在一个知识点完全吸收后才能开展下一个教学环节！
关注教学的有效性，也就是关注学生对知识的理解掌握程度，作为教师不仅仅是完成教学中规定的任务，还应该熟悉本课在小学以及今后学段所学知识链中所起到的重要作用，把教材备透、备熟，加强教师基本功的练*，能够预设到个各种可能的发生，因而做到紧紧围绕学生的认知程度开展有利于教学的活动，达到让学生能够理解，并熟练应用的.程度。
根据学生的认知规律，在教学中我坚持以“学生为主体”的理念，力求突出以学生发展为本的教育思想，所以整个教学过程以学生自主学*、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学*形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。
通过反思我认为在本课的教学中，有以下几个亮点：
1、在开课加入复*口算，通过5×2、25×4、125×8的计算，使学生明确:这三组数的乘积是一个特殊的整十、整百、整千数，会给学生的计算带来很大的帮助，为后面的教学做好铺垫。
2、通过比赛计算(15×25)×4和15×(25×4)谁的计算速度快，使学生自己体会到运用乘法结合律可以使计算变得简便。学*乘法结合律的目的是为了使计算简便，但我想这一点如果直接告诉学生，学生可能没有深刻的体验，因此我在这里采用了男女同学计算比赛的游戏，即调剂了计算课枯燥呆板的课堂气氛，又使学生自己有了深刻的体验，感受到学*乘法结合律的必要性。
3、探索数学规律是有一个过程的，对于这个过程的认识不是教师传授的，而是学生自己体验感受的，对学生已有的体验与感受及时的归纳总结，是提高探索能力的重要一环。本节课我力求突出以学生发展为本的教学思想，整个教学过程体现以学生自主探索、合作交流为主，通过学生的观察、验证等形式，让学生通过大量的感性材料(算式等式)去感受，再经过学生的大胆交流，自然概括出乘法结合律的内容，较好的培养了学生的抽象思维能力。
但是在本节课的教学中还是有很多不足的地方。
1、没有结合具体情境教学，部分学生的积极性没有充分调动。创设具体的问题情境可以使学生体会到数学与生活的紧密联系。进而在解决问题的过程中，发现问题，解决问题，举例验证，总结规律。使学生在解决问题的过程中学*规律，将计算规律的探索学*与解决问题紧密的结合在一起。
2、这毕竟是一堂计算课，在整节课的教学设计中，练*密度过小，这对学生及时巩固所学知识有一定影响。还有就是练*的层次不是十分的明显，在练*中可以穿插变式练*，如：25×16等，让所有的学生都能有所收获。为了使学生灵活使用乘法结合律，防止学生的思维定势，还可以在练*中设计不能简算的连乘法，让学生判断能否简算，从而培养学生具体问题具体分析的思想。
3、在教学中，有点偏于关注部分学生，要注意与全体学生的交流，让所有人都能积极参与到学*中来，并且在*时教学中，多注意学生的养成教育，教会学生“倾听”。
在本节的教学中，我对数学的呈现方式进行了尝试，就是简单的运用几个算式进行教学，让学生直接感知新知识。虽然没有让学生明确感知是生活中的数学，但是可以让学生感觉简单的数学课，简简单单学*数学知识。
乘法结合律是学生学*运算定律的第二阶段，在此之前学生已经熟练掌握了加法交换律和结合律。因为乘法交换律和结合律与加法交换律和结合律基本相同，通过知识的.正迁移学生完全能够自己学会。因此我把本节课的学*目标定位为：让学生经历乘法结合律的探索过程，理解和掌握乘法结合律的内容并能用字母表示规律。运用乘法交换律，结合律达到简便计算；利用知识的正迁移，渗透规律的发现，验证的科学方法。培养自觉探索、合作学*的精神，并从中体验到成功感。
其实，很多学生在学*乘法结合律与交换之前，已经会简便运算了。我认为原因有三：
一是教材本身和老师之前或多或少有渗透；
二是学生课外学*所得；
三是来自学生自身的计算经验。他们根据自己经验，模糊地知道在乘法算式中，改变乘数的位置、改变运算顺序，结果是不变的，出于需要有时就会对算式进行转换，他们很显然不是通过乘法交换律、结合律。看来，会不会学生是对定律的意义现有模糊认识，然后我们给他们提炼一个本质、简洁的模型的，而这个模型的作用是为他以前的简便算法找到一个数学上的依据。
探索数学的规律是有一个过程的，对这个过程的认识并不是教师传授的，而是需要学生自己体验、感受的。对学生已有的体验与感受及时地进行梳理，是提高探索能力的重要一环。最后，当学生已经概括出乘法的结合律后，如果能进一步追问：“请大家想一想，我们是怎样发现乘法结合律的呢？”通过学生对方方面面的反思，引出最后的概括。这样可能对学*方法的掌握会更深刻一些。虽然，学生要真正理解概括还需要大量地体验，但相信经历多次这样的过程，学生就能体会到探索的基本步骤。
反思整节课，本课中因为是让学生自己总结定律，所以应该放手大胆地让学生多做、多说、多练，形成师生互动，生生互动的教学态势。但在课前对学生学情关注还是不够，做为代班四年的教师应该为此感到愧疚，应该想到有一部分孩子看不见屏幕上的字，课前就应该给孩子们将学案打印出来，那样能节省更多时间，效率会更高一些。
一、对主题图使用的体会
教材所提供的主题图是计算正方体的个数，在计算中，出现解题策略的多样化，从而产生我们需要的素材。教后，发现学生能呈现的算法基本上局限在：3×4×5、3×5×4、4×5×3范围内，我们探索所需要的类似3×（4×5）的算式是较难主动再现的。因此，教学中，要通过刻意的人为的“引导”得到，其实很不自然，有些强加的感觉。也许，直接呈现给学生会更好些。但是又与以前学*的知识是相矛盾的，如（3×4）×5，是不应该添括号的。
二、对教学内容的体会
在教学中发现，在具体应用时，学生对乘法结合律和乘法交换律是很难分清楚的。比如：25×125×8×4，学生处理的第一步是：25×4×125×8，第二步是：（25×4）×（125×8）。一般来说，学生认为第一步是依据乘法交换律，第二步是乘法结合律。显然这样的认识是不全面的。
我认为有些知识在小学阶段的教学可以模糊一点。
首先，在小学阶段，有些问题要搞清楚，是很难的。对乘法结合律和交换律，北师大教材没有文字定义，只有字母模型，参考人教版，它对乘法结合律和交换律的定义是：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；两个乘数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。较之原来浙教版，少了三个数相乘和两个数相乘的前提，结合它的教师用书，我们不难发现，它告诉大家的信息是：编者无奈，小学生的认知水*低，科学地分析计算过程中到底根据什么规律，对他们来说，太麻烦，也不好理解，只单纯产应用了结合律或交换律算了。
其次，没有这个必要的。在小学阶段不存在非要清楚区分乘法结合律与交换律，我们只要让学生理解乘法结合律是一种数学规律，意义是改变运算顺序，积不变；乘法交换律也是数学规律，改变乘数位置，积不变。至于一定要在三个数相乘和两个数相乘的前提下讨论的话，那学生在简便计算中，看不到三个数、两个数的模型，很难想到依据的定律是什么，只知道改变的什么。所以，从意义上理解定律更能让学生接受，然后让学生体会用定律模型能把这种变化规律表达地最简洁、本质。
三、关于对乘法运算定律与简便运算关系的思考
是不是学了乘法运算定律以后，学生才会简便运算的呢？有一个有趣的现象，教师应该有体会。很多学生在学*乘法结合律与交换之前，已经会简便运算了。我认为原因有三：一是教材本身和老师之前或多或少有渗透；二是学生课外学*所得；三是来自学生自身的计算经验。他们根据自己经验，模糊地知道在乘法算式中，改变乘数的位置、改变运算顺序，结果是不变的，出于需要有时就会对算式进行转换，他们很显然不是通过乘法交换律、结合律。看来，会不会学生是对定律的意义现有模糊认识，然后我们给他们提炼一个本质、简洁的模型的，而这个模型的作用是为他以前的简便算法找到一个数学上的依据。
乘法分配律的作用只是为了简便运算吗？学生一想到乘法运算定律就想是简便运算，包括验证时的举例时。其实乘法运算定律是一种数*算规律，存在一切连乘算式中，它是这种乘法运算中可变化规律最本质、简洁的模型。这些模型代表的可变化规律，有时可以使一些计算简便。但它不是因为简便运算而产生的，它的存在也不是单单为了简便运算。这点机会可以让学生体会。
从运算定律到简便运算，就这样一个课时可以了吗？我认为不合理，建议教材在运算定律教学中，重点建立模型和理解意义之后，安排一节运算定律的练*课，不是强化对运算定律模型的认识，而是对运算定律意义及作用的体会。同时培养学生规范的表达简便运算过程的*惯。在学生碰到一些特殊运算时，能有意识地根据定律向有利于我们计算简便的方向转化，即具备简便运算的意识。
一、对主题图使用的体会
教材所提供的主题图是计算正方体的个数，在计算中，出现解题策略的多样化，从而产生我们需要的素材。教后，发现学生能呈现的算法基本上局限在：3×4×5、3×5×4、4×5×3范围内，我们探索所需要的类似3×(4×5)的算式是较难主动再现的。因此，教学中，要通过刻意的人为的“引导”得到，其实很不自然，有些强加的感觉。也许，直接呈现给学生会更好些。但是又与以前学*的知识是相矛盾的，如(3×4)×5，是不应该添括号的。
二、对教学内容的体会
在教学中发现，在具体应用时，学生对乘法结合律和乘法交换律是很难分清楚的。比如：25×125×8×4，学生处理的第一步是：25×4×125×8，第二步是：(25×4)×(125×8)。一般来说，学生认为第一步是依据乘法交换律，第二步是乘法结合律。显然这样的认识是不全面的。
我认为有些知识在小学阶段的教学可以模糊一点。
首先，在小学阶段，有些问题要搞清楚，是很难的。对乘法结合律和交换律，北师大教材没有文字定义，只有字母模型，参考人教版，它对乘法结合律和交换律的定义是：先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变;两个乘数交换位置，积不变，这叫做乘法交换律。较之原来浙教版，少了三个数相乘和两个数相乘的前提，结合它的教师用书，我们不难发现，它告诉大家的信息是：编者无奈，小学生的认知水*低，科学地分析计算过程中到底根据什么规律，对他们来说，太麻烦，也不好理解，只单纯产应用了结合律或交换律算了。
其次，没有这个必要的。在小学阶段不存在非要清楚区分乘法结合律与交换律，我们只要让学生理解乘法结合律是一种数学规律，意义是改变运算顺序，积不变;乘法交换律也是数学规律，改变乘数位置，积不变。至于一定要在三个数相乘和两个数相乘的前提下讨论的话，那学生在简便计算中，看不到三个数、两个数的模型，很难想到依据的定律是什么，只知道改变的什么。所以，从意义上理解定律更能让学生接受，然后让学生体会用定律模型能把这种变化规律表达地最简洁、本质。
三、关于对乘法运算定律与简便运算关系的思考
是不是学了乘法运算定律以后，学生才会简便运算的呢?有一个有趣的现象，教师应该有体会。很多学生在学*乘法结合律与交换之前，已经会简便运算了。我认为原因有三：一是教材本身和老师之前或多或少有渗透;二是学生课外学*所得;三是来自学生自身的计算经验。他们根据自己经验，模糊地知道在乘法算式中，改变乘数的位置、改变运算顺序，结果是不变的，出于需要有时就会对算式进行转换，他们很显然不是通过乘法交换律、结合律。看来，会不会学生是对定律的意义现有模糊认识，然后我们给他们提炼一个本质、简洁的模型的，而这个模型的作用是为他以前的简便算法找到一个数学上的依据。
乘法分配律的作用只是为了简便运算吗?学生一想到乘法运算定律就想是简便运算，包括验证时的举例时。其实乘法运算定律是一种数*算规律，存在一切连乘算式中，它是这种乘法运算中可变化规律最本质、简洁的模型。这些模型代表的可变化规律，有时可以使一些计算简便。但它不是因为简便运算而产生的，它的存在也不是单单为了简便运算。这点机会可以让学生体会。
从运算定律到简便运算，就这样一个课时可以了吗?我认为不合理，建议教材在运算定律教学中，重点建立模型和理解意义之后，安排一节运算定律的练*课，不是强化对运算定律模型的认识，而是对运算定律意义及作用的体会。同时培养学生规范的表达简便运算过程的*惯。在学生碰到一些特殊运算时，能有意识地根据定律向有利于我们计算简便的方向转化，即具备简便运算的意识。
这节课的教学目的是：让学生通过计算、观察、交流、归纳等活动，经历探索乘法结合律的全过程，能用字母表示乘法结合律，在理解乘法结合律的基础上能运用乘法结合律进行简便计算。
在授课过程中，我比较注重学生认知规律和探索规律的方法与过程，放手让学生自己去发现，把发现的现象用生活中的事例去加以解释，并引导他们用自己的语言归纳总结出乘法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再乘第一个数；或者先把第一个数和第三个数相乘，再乘第二个数，积不变。并与学生自己归纳总结的乘法结合律作比较，学生当时就把这个规律牢记在心中，效果较好。在此基础上，让学生用字母将乘法的结合律表示出来，学生写出了以下的等式：(a×b)×c=a×（b×c）=(a×c)×b。
在乘法结合律的运用中努力让学生掌握三种情况：
1.计算连乘时，如果其中两个乘数的积是整千、整百、整十数时，可以利用乘法交换律或乘法结合律先把这两个数相乘，再与其他数相乘，这样会使计算简便。
2.在乘法中，如果一个乘数是25（或125）,另一个乘数正好是4（或8）的倍数，则将另一个乘数分解成4（或8）与其他数相乘的形式，再利用乘法结合律先算25×4（或125×8），这样会使计算简便。
3.特殊数的乘积：5×2=10 25×4=100 125×8=1000 等。
但由于学生的基础与能力的关系，其结果还是不尽如人意。
——《加法结合律》教学反思 (菁华5篇)
《加法结合律》是在学生学*了加法交换律，所以我设计的导入是复*式的导入，目的有两个：一是让学生明白数学是服务于生活的，加法的交换律不是为了交换而交换，而是为了简算，二是让学生回忆用字母表示加法交换律，为今天用字母表示加法结合律做好铺垫。
本节课的教学我充分利用教材所提供的“情景”，让学生感觉到知识就在我们的身边，进一步明确数学来源于生活的道理。教学中，让学生观察、猜测、举例、印证，在解决问题的过程中，理解运算律、领悟加法交换律在计算中的.重要性。使学*过程更多地成为学生发现问题、研究问题、解决问题的过程，虽然学生课上进行的是不完全归纳的方法，但是他们体会的是一种数学方法的渗透。
练*题的设计是在学生归纳总结出了交换律的基础上，解决学生疑问“学*这些运算律有什么作用呢”而设计的。通过通过猜测、尝试，获得成功的喜悦，进一步激发学生学*数学的兴趣和乐趣，同时培养了学生善于观察、敢于尝试的良好*惯。
拓展创新问题的设计，我认为这样不仅使学生学会借助知识延伸学*新知识，同时还为学生提供了猜想的机会，拓展了学生思考问题的途径，为下一次课的学*埋下了伏笔。
当然，这节课当中仍然很多不足之处，这些不足有待于今后在工作中再细心琢磨，用心经营，以待能够更好地诠释教材，实现课堂学*的最优化！
加法结合律这部分内容是在加法意义的基础上进行教学的，是继加法交换律之后的加法第二个运算定律，学好加法结合律，对于加法的简便运算，提高计算速度和准确程度很有帮助。运算定律是运算体系中有普遍意义的规律，是运算的基本性质。学生在前面的学*中，已经接触到了反映加法运算定律的例子，只是他们没有明确的概念，只知道这样算起来简便，特别是对于加法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学*本节课知识的认知基础。
对于聋哑学生来说，运算定律的运用为培养和发展学生思维的灵活性提供了极好的机会，本节课，我依据“引导学生在经历知识的形成过程中，提升学生的思维能力”这一理念设计并实施教学，纵观本节课，我认为有以下几个特点：
1、以趣促学
在复*旧知时设计了对口令的游戏，不但复*了加法交换率的意义而且激发了学生的学*兴趣。兴趣是最好的老师，在有了探究渴望的基础上，我提出继续跟随老师做游戏，学生很快的进入了学*的状态，帮助老师解决问题，学*数学知识。
2、以学代教
课堂上把学生的思考放在了第一位，为学生创设了思考、交流的*台。引导学生观察、对比、交流等方式轻松愉快的展开了“加法结合律”的推理和验证，在教学中我力求把知识学活了，为学生构建了发表见解的空间，这个环节中我采取的是小组内交流的方法，转变枯燥的计算为口语数学，在小组内说说你想怎样进行计算，这既是对加法结合律的应用，又是对知识的进一步深化的探究过程，同时在学生的交流中也生成了加法结合律的特点和优点。在水到渠成之际我直接点题，这就是加法的结合律。接着让学生尝试用字母，符号来表示加法结合律，符合学生的年龄特点，学生表示的形式很多，真正的实现了新课改理念中的把课堂还给学生的思想。最后适当的贯穿了运算定律的好处，通过一个简单的计算题就点明了要点——运用运算定律可以使计算简便。整个课堂宽松，学生学起来轻松愉悦。
3、查找不足
本节课在实施教学中暴露出了不可回避的问题：
（1）在学生用符号表示加法结合律时，有的学生表达的不够清晰，这时我只考虑到时间的问题，没有做过多的强调。
（2）在对学生的评价语言上自我感觉还不够丰富，缺少创新的激励性评价。
（3）在最后反馈测评过程中时间过于仓促，易错的地方强调不够。
（4）课堂用语还不够规范，欠精欠准。
总之，通过这次活动的历练，让我对数学教学研究更加渴望，渴望通过自己的学*和钻研对数学教学有更深刻的理解，力求通过自己的努力创出具有独特风格的高效课堂。
《加法结合律》是在学生学*了加法交换律，所以我设计的导入是复*式的导入，目的有两个：一是让学生明白数学是服务于生活的，加法的交换律不是为了交换而交换，而是为了简算，二是让学生回忆用字母表示加法交换律，为今天用字母表示加法结合律做好铺垫。
本节课的`教学我充分利用教材所提供的“情景”，让学生感觉到知识就在我们的身边，进一步明确数学来源于生活的道理。教学中，让学生观察、猜测、举例、印证，在解决问题的过程中，理解运算律、领悟加法交换律在计算中的重要性。使学*过程更多地成为学生发现问题、研究问题、解决问题的过程，虽然学生课上进行的是不完全归纳的方法，但是他们体会的是一种数学方法的渗透。
练*题的设计是在学生归纳总结出了交换律的基础上，解决学生疑问“学*这些运算律有什么作用呢”而设计的。通过通过猜测、尝试，获得成功的喜悦，进一步激发学生学*数学的兴趣和乐趣，同时培养了学生善于观察、敢于尝试的良好*惯。
拓展创新问题的设计，我认为这样不仅使学生学会借助知识延伸学*新知识，同时还为学生提供了猜想的机会，拓展了学生思考问题的途径，为下一次课的学*埋下了伏笔。
当然，这节课当中仍然很多不足之处，这些不足有待于今后在工作中再细心琢磨，用心经营，以待能够更好地诠释教材，实现课堂学*的最优化！
加法结合律就要让学生尝试运用这种方法自己去探索规律了。由于加法结合律一个教学难点，教学中安排了三个层次，首先学生在观察等式，初步感知等式特征的基础上模仿写等式，在模仿中逐步明晰特征。第二层次在观察比较中概括特征，通过“由此你想到了些什么”引发学生由三个例子的共同特征联想到是否具有普遍性。从而得到猜想：是不是所有的'三个数相加都具有这样的特征，再通过学生大量的举例，验证猜想，得出规律。
通过教师的引导，让孩子们从思考中获得了快乐，从运用中得到了启示，所以整堂课学生注意力都是高度集中的。鼓励学生用自己喜欢的方法表示规律。学生思维的浪花又一次激起，有图形表示的，有文字表示的，也有字母表示的，既是对加法交换律的概括与提升，又能发展符号感。
我还注意让学生在交流共享中充实学*材料，比如说：让学生再写这样的算式进一步验证，增强结论的可靠性。注意渗透数学的学*方法，即让学生踏踏实实经历了“列式计算——观察思考——猜测验证——交流合作——得出结论”这一数学知识研究的基本过程。学生自己想，自己说，自己举例，自己得出规律，积极主动的探究活动贯穿始终，充分体现了学生的主体地位。
总的来说，这堂课取得了较好的效果，但是自我感觉不是很好，由于我的心理素质的问题，在课堂上一紧张，个别环节不够紧凑，这也是本人的教学机智不够灵活，缺乏经验，还应该在今后的教学中不断地探索、总结、完善自己。
《加法交换律和加法结合律》为《运算律》的第一课时，而在这一单元之前，学生经过了三年多时间的四则运算学*，并对这些已经有一些感性认识的基础：如在10以内的加法中，学生看着一个图可以列出两道加法算式；在万以内的加法中，通过验算方法的教学，学生已经知道调换加数的位置再加一遍，结果不变这个道理。最*教学完“加法的交换律和结合律”后，我进行了反思，对如何使学生经历探索加法运算律的过程,理解并掌握加法的交换律和结合律,并初步感知加法运算律的价值,如何发展学生的应用意识。有了进一步的感悟。
一、学生经历有效地探索过程。
教学这两个运算律都是从学生解决熟悉的实际问题引入的，让学生通过观察、比较和分析，初步感受运算的规律。然后让学生根据对运算律的初步感知，举出更多的例子，进一步观察比较，发现规律。我有意识地让学生运用已有经验，经历运算律的发现过程，让学生在合作与交流中对运算律认识由感性逐步发展到理性，合理地构建知识。
二、注意数学学*方法的渗透。
加法结合律是本课教学难点，由于在探索加法交换律时，学生经历了“观察发现——举例验证——得出结论”的学*过程，在此基础上，再让学生探索加法结合律，教师加以适当的引导，为学生提供足够的自主探索的时间和空间，学生将已有学*方法渗透到探索加法结合律中，很容易感受到三个数相加蕴含的运算规律。学生不但理解了加法运算律的过程，同时也在学*活动过程中获得成功的体验，增强学生学*数学的信心。
三、教学中注意沟通知识间的联系。
在教学完加法交换律时，我及时把新学的知识和加法计算的验算结合起来，让学生回忆交换加数验算的方法，明确与加法交换律之间的联系。在教学完加法结合律时，又出示了两道口算题9+7、34+27，让学生回忆口算过程。这样引导学生把新旧知识及时沟通，加深了对已有知识经验的认识，同时加深了对新知的理解。在最后的提高巩固阶段，结合练*为下节课学*加法简便计算垫下了基础。
总的来说，这堂课取得了较好的效果。通过本课的学*，学生不但掌握了加法交换律，加法结合律的知识，更重要的是学会了数学方法，所以到课尾出现了学生由加法运算律联想到减法、乘法、除法运算中，是否也存在一定的规律呢这一想法。并产生运用这一数学方法进行探索的愿望和热情。这些数学方法是学生终身学*必备的能力。同时，在教学过程中，我也发现了一些问题，这些问题有些是客观的，有些是由于本人的教学机智和教学设计还不够。总之，在学*洋思、杜郎口经验及实施新课改中，我会不断
——乘法结合律教学设计 (菁华5篇)
教学目标：
1、使学生理解和掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行简便计算。
2、通过乘法结合律公式的推导教学，培养学生思维能力，及科学的学*方法。
教学重点：
引导学生概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。
教学难点：
乘法结合律的推导过程是学*的难点。
设计意图：
一、公开课*常化。
公开课*常化，*时课公开化。公开课总是经过精心准备的，要不然听课的老师也会觉得没有价值。其实不然，不管成功与失败，它都会体现出我们的一种教学思想，教学理念。成功有着值得学*、推广的经验，而失败也会给我们带来学*、反思。特别是我们校级的教研课，最好就是暴露我们学生的学*问题，我们老师教时存在的问题。我就是怀着这样的初衷来上这节课的，无试教、上前没有向学生说明上哪一节内容，没有告诉学生有老师来听课。这样的课较为真实，也最能训练自己的基本功。当然镇级、市级的除外，今天的这节课，我自己觉得成功和失败各占50%，从教学任务的完成来看，可以说是完全失败的，敬请我们听课的老师提出宝贵的意见，以促进我的业务水*的提高。我们*时的课向公开课靠拢，公开课呢则向*时的课靠靠拢，只有这样才会提高我们的业务水*。
二、教学过程的设计思路
对于结合律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行一些简便计算，重要的是让学生经历一个数学学*的过程，在学*中受到科学方法、科学态度的启蒙教育，这是一个教学的重点，也是难点。教学中，我是通过让学生游戏，在游戏中观察发现问题，提出猜想、进行验证、总结应用这样的一个思路进行的，应该说这样的教学思路是符合当今的新理念的，数学课程标准中强调：学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。但是在验证当中的时间没掌握好，我自己也忘了，这也反映出教师的驾驭课堂、灵活调控的一种教育机智，而且在教学中也有颠三倒四的现象，本来是素材呈现后，让学生发现规律：三个数相乘，先把前面两个数相乘，再乘以第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘以第一个数，它们的积不变。然后提出假设验证，但在教学中到最后才概括出这个规律来。
三、教学理念的设计
体现学生的自主学*，合作交流，也就是当今最新的教学理念。数学课程标准中提出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础上。教师应激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的'过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。独立思考是合作的前提，没有独立思考的合作交流是空的。在教学中有体现，进行猜想验证是，我要求是学生自己先写一个式子，再四人一小组进行交流，最后全班进行交流。在总结出乘法结合律的规律时，要求学生用自己的方法把这个规律记住，而交流呈现的方式也是多样的，也是在意料之中的，如果不出现，我也会呈现出来，以发挥学生的想象的。
四、两点反思
1、多媒体的运用，与制作。
本节课本来打算在教室进行，想想，这种课件也真是可有可无，只能说是一种电子彩板，不是电子黑板。另外，这次我采用的（powerpoint）进行制作，是第一次上课采用这个软件进行制作课件，花时两节课，效果怎样，有待大家评论。如果*时我们的课如果要用，我觉得我们老师完全有能力可以用这个软件进行简单的课件制作。
2、教学任务的完成与效果。
实施新课程理念，必然会花费学生很多练*的时间，会造成教学任务完不成的情况，有的老师会说还不如来个直接告诉学生这个规律，进行练*效果会好的多。我在课改论坛上也曾发表了这个主题，其中有位网友是这样说的：首先要肯定你有这种精神是非常可喜可贺的。我认为：在老教材我们最好先做一些尝试是可以的，不要所有的课文、内容都来运用这种新课程理念，因为我们还是要考试的，分是**。而一年级如果老样子考是没有什么问题的。而在尝试新课程理念的同时，我们浪费几个课时又算得了什么呢？而这又是非常好的事。我想如果都用这样的理念去上，在考试还未进行改革的今天，我们很担心的一个问题就是：我的学生考试成绩会不会好？
【教学内容】
西师版四年级下册数学教材第17～18页例1～2，练*四第1题。
【教学目标】
1．经历在计算中探索发现乘法交换律、结合律的过程。
2．理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。
3．体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。
【教学重难点】
在具体情景中探索发现乘法交换律、乘法结合律。
【教学过程】
一、复*旧知
1．以前学过的加法运算律有哪些？
加法交换律和加法结合律（学生回答）
2.说一说，下面的等式用了什么运算律？
80+a=a+80（）20+30+40=20+（30+40）（）
3.通过预*，你知道下面的等式用了什么运算律吗？
2×3=3×2（）（2×3）×4=2×（3×4）（）
引出课题：乘法运算律。
二、新课讲授
1、讲解
2×3=3×2
观察并思考：
（1）等号左边的算式和右边的算式有什么联系？
（2）从上面的观察与分析中，你能发现什么规律？
学生发现：两个因数交换位置，积不变。
师引导学生得出乘法交换律。
教师：你能用自己喜欢的方式表示乘法交换律吗？（学生独立思考后交流）
教师：如果用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢？（a×b=b×a）
随堂练*：计算下面各题，用交换因数位置的方法进行验算。
34×16 26×37
学生独立做，请两名学生上台板演。
2讲解
（2×3）×4=2×（3×4）
观察并思考：
（1）等号左边的算式和右边的算式有什么联系？
（2）从上面的观察与分析中，你能发现什么规律？
学生发现：每个算式只是改变了运算顺序，每排左、右两个算式计算结果相等，
三个数相乘，先算前两个数的积或者先算后两个数的积，值不变。
教师：谁知道这个规律叫什么？
教师板书：乘法结合律。
教师：如果用a、b、c表示3个数，可以怎样表示这个规律？
教师板书：（a×b）×c＝a×（b×c）。
教师：这个规律就叫乘法结合律。
小结：同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们会不会用。
三、课堂活动
1．练*四第1题：学生独立完成，全班交流，说出依据。
2．连线。
（学生独立完成）
23×15×217×（125×4）17×125×439×（25×8）39×25×823×（15×2）
四、课堂小结
今天这节课你都有哪些收获？还有什么问题？
五、作业
练*四第1、2题。
一、教学内容
北师大版教材四年级上册第三单元中的〈〈探索与发现（二）〉〉。
二、教学目标
1、经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。
2、在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
3、感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。
三、教学重、难点
1、重点：探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。
2、难点：乘法结合律和交换律的探索过程。
四、教具准备
一些小长方体
五、教学过程
（一） 口算比赛，激发学*兴趣
1、出示口算题
2×5 5×14 25×4 125×8 36×25
2、谈话引入
师：他们怎么计算那么快呀？是不是有什么规律呢？这节课我们就一起来探索发现吧！
3、板书课题。
（二） 创设情境，发现问题
1、动手操作
师生共同用小长方体搭一个和教材上一样的大长方体。
2、估一估
师：请大家认真观察，估一估这个长方体是由多少个小长方体搭成的？
学生独立观察，思考后集体交流。
3、算一算
师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。
学生独立思考，计算。
4、交流算法
师：谁愿意把你的办法介绍给大家？
学生汇报，师板书：（3×5）×4=60 3×（5×4）=60
5、比一比
师：比较这两个算式，你发现了什么？
生：…
（三）提出假设，举例验证
1、提出假设
师：用别的三个数这样计算会不会结果也相同呢？请在本子上举例计算。
2、学生举例
小组内互相交流，教师巡视指导。
3、集体交流
师：谁愿意介绍一下你们小组举例的情况？
生：…
（四）概括规律
师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。那么从中你能发现乘法运算中的规律吗？
学生同桌交流后反馈。
师：这样的例子多不多？（多）能举完吗？（不能）
师：那么我们就用字母a、b、c分别表示乘法算式中的任意三个数字，你能写出这个规律吗？
生：…
生说师板书：（a × b） ×c=a ×（b × c）叫做乘法结合律
（五）运用规律，解决问题
1、比较（3×5）×4=60 3×（5×4）=60两个算式的计算过程，哪个更简便？
师：看来运用乘法结合律可以使一些计算简便。
2、出示38×25×4
师：能用乘法结合律使这道题计算简便吗？
学生试做，教师指导。
3、独立计算：42×125×8
（六）探索乘法交换律
1、出示一组数据
4×5=5×4 12×10=10×12 6×7=7×6
师：认真观察，你发现了什么？
生：…
2、学生举例验证，发现规律
3、用字母来表示，生说师板书：a×b=b×a
（七） 运用模型，完成练*
1、“练一练”第1题。
学生独立做题后集体交流。
2、“练一练”第2题。
学生独立做题后展示评比。
（八）课堂小结
师：这节课你有什么收获？
学生自由发言。
教学目标：
1、使学生经历探索乘法运算律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进行简便运算。
2、使学生在探索乘法运算律的过程中，初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力，逐步提高抽象思维的水*，进一步发展符号感。
3、使学生在数学学*活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学*的兴趣和信心，初步形成主动思考和探究问题的意识和*惯。
教学过程：
一、复*旧知、导入新课
1、出示：
你能在下列的内填上合适的数吗？
28+320=320+；
（27+138）+62=27+（+）；
35+=+35。
提问：你能说出填数的依据吗？谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律？
2、出示：
在下列○内填上合适的运算符号。
4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。
谈话：同学们，这两道题的○里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。如果填加号是根据加法的交换律和结合律；而如果填乘号，你能联想到什么呢？是啊，加法有交换律和结合律，乘法是否也有交换律和结合律呢？
3、导入新课。
谈话：今天我们就来研究乘法中的运算规律，首先来研究乘法是不是有交换律呢？
【说明：加法的交换律和结合律是学生学*乘法交换律和结合律的基础，通过复*填数和在等式中填运算符号，一方面可以唤起学生对加法运算律的回忆，另一方面可以引起学生的联想和思考：加法有交换律和结合律，乘法是不是也有交换律和结合律呢？从而有效激发学生主动探究乘法运算律的欲望。同时，引导学生把加法运算律的活动经验和学*方法迁移到乘法运算律的学*中来，促进主动学*。】
二、举例验证探索规律
（一）探索乘法交换律。
1、情景中感知乘法交换律。
出示例题。（略）
谈话：图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子吗？
学生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。
提问：我们知道，每组有5个同学踢毽子，求3组同学一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，这两道算式可以用什么符号联结？
板书：3×5=5×3。
【说明：充分运用例题资源，让学生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3个5是多少，根据乘法的意义可以列出两种不同的乘法算式。让学生在真实的情景中初步感知乘法的交换律，有利于唤起学生已有的知识经验，促进对乘法交换律的理解。】
2、举例验证。
谈话：我们知道3×5=5×3，你能再写出一些这样的等式吗？
学生举例。
引导：你是直接写出了等式还是先算出每组中两道算式的结果，然后再写等号呢？
学生交流，教师选择一些等式板书。
电脑验证大数相乘的结果。
谈话：像这样我们学过的两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。
3、总结规律。
讨论：你写出的每一个等式左右两边的算式中什么变了，什么不变？把你的发现说给你的同桌听。（每组算式等号两边的两个乘数相同，积也相同，不同的是两个乘数交换了位置。）
板书：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。
提示：你能像加法交换律一样用字母来表示乘法的交换律吗？
板书：a×b=b×a。
提问：等式中的a和b可以分别表示什么数？你是喜欢用语言来叙述，还是用字母来表示乘法交换律呢？
【说明：引导学生观察和讨论等式中变与不变的规律，帮助学生透过现象看本质；让学生进一步体验用字母表示乘法交换律更加简洁明了，有利于培养学生的符号意识。】
4、回忆乘法交换律在过去学*中的运用。
谈话：乘法的交换律，我们在二、三年级就遇到过，你能回顾一下，过去在学*哪些知识时用过乘法的交换律吗？（学生可能想到：根据一句口诀可以算算两道乘法算式；用调换乘数的位置再乘一遍的方法验算乘法等。）
【说明：通过情景再现的方式，帮助学生回忆乘法交换律在过去的数学学*中的运用，能帮助学生进一步理解乘法交换律，同时使学生体会学*乘法交换律的价值。】
（二）探索乘法结合律。
1、初步感知。
谈话：我们已经通过举例的方法研究了乘法交换律，那现在让我们继续来研究乘法的结合律。
出示例题。（略）
谈话：仔细观察，现在操场上有多少人在踢毽子呢？你会列式计算吗？
组织学生交流。选择列为（5×3）×4和5×（3×4）的同学板演。
2、引导比较。
提问：两道算式完全一样吗？有什么不同？（两个算式中都是5、3、4这三个乘数相乘，乘数的位置相同，运算的顺序不同，计算结果也相同。第一道括号在前，表示先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；第二道括号在后，表示先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。）
提问：两道题的运算顺序不同，为什么得数还相同呢？（都是求操场上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三个数相乘）
板书：（5×3）×4=5×（3×4）。
3、举例验证。
谈话：从刚才的例子中，我们发现三个数相乘，可以先把前两个数相乘，也可以先把后两个数相乘。你能再写出几组这样的等式吗？请大家同桌合作，写一写，说一说。
组织交流，教师有选择地板书一些等式。
4、总结规律。
讨论：
（1）你发现等号两边的算式中什么不变，什么变了？
（2）你能从这些算式中发现什么规律？
师生共同归纳乘法结合律。
板书：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法的结合律。
谈话：如果用a、b、c分别表示三个乘数，你能用含有字母的式子表示乘法结合律吗？
板书：（a×b）×c=a×（b×c）。
【说明：乘法结合律的教学，教师引出一个实例后，就把研究的主动权交给了学生，引导学生运用“猜测—举例验证—归纳结论”的思路进行探究，有利于学生进一步体会探索数学规律的一般过程。鼓励学生同桌共同研究，既可以避免学生因计算复杂而影响规律探究的积极性，又可以培养学生合作探究的能力，让学生在合作探究中享受数学学*的成功。】
三、尝试运用理解规律
1、做“想想做做”第1题。（略）
2、尝试简便运算。
谈话：根据我们学*加法运算律的经验，想一想，学*乘法交换律和结合律，对我们的学*会有什么帮助呢？现在就让我们用学到的乘法运算律来进行简便运算吧！
出示第62页的“试一试”，学生尝试简便运算。
指名学生板演。
评讲：你能说出计算时运用了乘法的什么运算律吗。
小结。（略）
【说明：通过教师富有启发性的谈话，引导学生自觉推想乘法运算律的价值，并通过实践获得体验，使学生顺利地把在加法运算中学到的简便方法迁移到乘法的简便运算中来。】
四、巩固练*拓展提高
1、做“想做做做”第2题。
观察：你发现每一组题的上、下两道算式有什么联系？
谈话：每组的两道题，你可以任选一道题进行计算，看谁既会选又会算！
提问：你能说出算得又对又快的理由吗？
【说明：让学生不计算发现上下两道题的异同，并给学生选择算一道题的权利，既顺应了学生自觉“求简”的学*需要，又使应用乘法运算律进行简便运算成为学生的主动追求和自觉行为。】
2、做“想想做做”第3题。
谈话：你运用乘法的运算律使计算简便吗？比一比谁算得又对又快！
组织交流。
3、用简便方法计算。
25×6×4×1525×125×32
学生练*后，组织交流。
五、引发联想，鼓励探究
谈话：同学们，今天我们通过猜想、举例验证的方法研究了乘法的交换律和结合律，既然加法和乘法都有交换律和结合律，那你有没有想过减法和除法会有什么运算规律呢？你可以选择下面的一组或几组算式先计算，然后再观察、比较，看你能不能有新的猜想？你有办法验证你的'猜想吗？
127—53—27218—69—31
127—27—53218—（69+31）
72÷3÷854÷3÷2
72÷8÷354÷（3×2）
【说明：教师富有启发性的语言，让学生产生由此及彼的联想，同时激励学生选择一组或几组算式通过计算、观察、比较、猜想，来进一步探究减法和除法中的运算规律。不但让学生学生享受到了“跳一跳，摘果子”的快乐，同时又能让学生带着数学思考走出课堂，实现了课尽而思考犹在的生动局面。】
【教材分析】
本课是北师大版数学实验教材四年级上册的一个教学内容，它是在学*了两位数乘两位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上进一步拓展。乘法结合律这一内容与以往教材安排不同的是把认识乘法结合律放在学生自主探索中，通过创设情境活动，让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。这样安排不仅是让学生能发现乘法运算定律，更主要的是让学生经历探索过程，通过对乘法结合律探索基本步骤的体验为学生今后的数学探索活动打下基础。
【学情分析】
学*方式上：四年级的学生，经历四年的课改实验，已具有一定的发现问题、提出问题、解决问题的能力。同学之间能够较好地合作交流与倾听。能比较主动地探究新知，运用已有的知识经验来学*新知。
知识技能上：在学*本课前，学生已经知道：25×4=100 、125×8=1000以及整十整百整千数乘法计算比较简便。
【学*目标】
知识与技能：通过探索活动，发现乘法交换律、结合律，并用字母进行表示。在理解乘法结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
过程与方法：经历数学探索过程，进一步体会探索的过程和方法。
情感、态度、价值观：感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。
【学*重难点】
探索、发现、理解、应用乘法结合律。
【教学策略】
创设情境，组织探索，引导自主学*。
【教学过程】
一、创设情境，发现问题
师：同学们喜欢搭积木吗？
生：喜欢
师：我们的淘气也很喜欢搭积木，而且聪明的他还从其中发现了一些数学的奥秘呢，你们想知道是什么吗？
生：想
师：那好，就让我们一起去探索与发现。
二、探索乘法交换律
播放课件1，出示情境图。（用小正方体搭成的一个长方体的一面）
师：你知道图中有多少个小正方体吗？说说自己是怎样想的。
生：我是横着数一行有5个小正方体，一共有4行，5×4=20个。
生：竖着数一排有4个小正方体，一共有5排，4×5=20个。
师（板书5×4=4×5）可以这样写吗？为什么？
生：可以因为积相等，（求的就是一个整体）
师：认真观察这个等式，你能发现什么奥妙吗？
生思考，汇报（数字相同，交换了位置，积不变）
师：你们的发现淘气也找到了，不过喜欢思考的他还想到了一个问题，是不是所有的两个数相乘交换乘数的位置积都不变呢？
生：……
师：请你帮淘气举一些这样的例子来验证一下行吗？
生举例验证
师：大家找到了这么多例子，也就是说两个数相乘交换乘数的位置，积不变是普遍存在的一种规律，如果用a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？
生说师板书：
a×b﹦b×a叫做乘法交换律
师：a。b指的是什么？
（设计意图：乘法的结合律探索中往往包含着交换律，因此先经历交换律的探索过程既把分散的情景整合为一个整体，又为乘法结合律的学*作了铺垫。）
三、探索乘法结合律
1、课件2出示情景图（书54页）
师：请大家认真观察，估一估搭这个长方体用了多少个小正方体？
学生独立观察、思考后集体交流。（说说估计的方法）
师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。
（学生独立思考，计算，教师巡视）
师：谁愿意把你的想法介绍给大家？
生举手汇报，师追问：怎样想的？
师引导从上面、正面观察
上面：（3×5）×4
师：这个算式可以写成 （5×3）×4 吗？
生：可以，都是求同一个物体，
生：可以，虽然3和5的位置交换了，但根据乘法的交换律它们的积不变。
师：出示4×（5×3） 可以这样写吗？
生交流，师引导可以把（5×3）看成一个数，这里也运用了乘法的交换律。
正面：（4×5）×3
师：你还可以怎样写？根据是什么？
生：（5×4）×3 3×（5×4）
（设计意图：通过对算式的变换，巩固乘法交换律）
师：细心的淘气在这些算式中发现了两组特别的算式，（师擦掉其它算式，留下（3×5）×4 3×（5×4）请同学们比较这两个算式你发现了什么？把你的发现告诉大家。
生；乘数相同，三个数的位置不相同，运算顺序不同，积相同。
师：可以写成（3×5）×4 = 3×（5×4）吗？
生思考回答。
（设计意图：通过对算式异同的比较，让学生自己发现规律，）
2、提出假设，举例验证
师：你们的发言很精彩，那么象这样的三个乘数的位置不变，改变运算顺序，积不变是不是在其他算式中也存在呢？你还能举出例子来吗？可以是两位数或三位数相乘的，为了节省大家计算的时间，在运算时可以使用计算器
（学生在小组内举例交流讨论，教师巡视指导。）
师：谁愿意介绍一下你们举例的情况。
生：……
3、概括规律
师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的。这样的例子多不多？（生：多）能不能举完呢？（生：不能）那么从中你又能发现乘法运算中的什么规律吗？
生思考概括
师：你们概括得真好，你能用三个不同的字母分别表示乘法算式中的任意三个数字，写出我们发现的规律吗？
生说师板书：
（a×b）×c﹦a×（b×c）叫做乘法结合律
三、运用模型，完成练*
1、学生独立完成“练一练”1题。最后运用课件集体订正。
2、运用乘法结合律很快算出38×25×4 42×125×8
生独立完成，小组交流后汇报
3、完成“练一练”。先要求学生独立计算，教师巡视，发现有错的让该生上去视屏展示，集体交流，并说明运用了什么规律。
（设计意图：通过练*让学生能够独立运用乘法结合律进行简便运算。对所学的
知识通过练*加以巩固运用。）
五、小结：
1、 这节课你学到了什么？
2、 我们是怎样认识这个好朋友的？
板书：
探索与发现
乘法交换律 乘法结合律
a×b﹦b×a （a×b）×c﹦a×（b×c）
5×4﹦4×5 （3×5）×4 =3×（5×4）
生举例略 生举例略
