本节课整个教学思路是按“为什么用中位数——什么是中位数——怎么找中位数——如何合理选择使用统计量中位数和*均数”这条主线展开。
教学例题时，当学生一时想不出来用最中间数来代表9名同学的跳绳成绩的时候，我没有直接告诉学生答案，揭示中位数，而是适时提问引导：“7号同学跳了110下，跟*均数比较，不能正确判断出他的真实排名情况，那你想想看，跟哪个数比较，就能正确判断出他成绩排在中上游水*？”学生一下子找到了思考的方向。事实上这就是因为*均数不能正确的反映真实排名情况，所以用中位数的原因。自然中位数的概念也就出来。
然后练*找一组数据的中位数。引导学生在具体的现实题型情境中，遇到问题，解决问题：排序，奇数个，偶数个，怎么找等等；接下来的练*也是逐步提升的，逐步挑战学生的思维，最后知识点应用到生活，水到渠成。
整节课学生都融入课堂，课堂气氛轻松自如。
反思不足：
1、本节课中，*均数、众数和中位数的联系和区别，没有讲清楚。
2、练*有点流于表面。
今天用多媒体上了《中位数和众数》，虽然没有什么大问题和疑问，但还是有一些知识需要整理和补充。以下是我在教学过后从网络上学*的内容，虽不是我所写，但是却是我所想。中位数和众数是根据《数学课标》的要求新增加的教学内容。在*均数不能有效地反映出一组数据的基本特点时，往往选用众数或中位数来表达数据的特点。
*均数、中位数、众数这三个统计量虽然都代表一组数据典型水*或集中趋势的量，但是它们反映数据的特征有所不同。
下面谈谈这三种统计量之间的异同点：
一、*均数、中位数、众数的相同点
*均数、众数和中位数都叫统计量，它们在统计中，有着广泛的应用。*均数、中位数、众数都是描述数据的集中趋势的“特征数”，*均数、中位数和众数从不同侧面给我们提供了同一组数据的面貌，*均数和中位数都有单位(众数如果表示的是数时，也有单位)；它们的单位和本组数据的单位相同。三者都可以作为一组数据的代表。
二、*均数、中位数、众数的不同点
(一)三者的定义及优缺点不同。
1．*均数。
①*均数的定义及特点。
小学数学里所讲的*均数一般是指算术*均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。
在统计中算术*均数常用于表示统计对象的一般水*，它是描述数据集中程度的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况(用*均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点)，也可以用它进行不同组数据的比较，可以看出组与组之间的差别。*均数反映一组数据的*均水*，与这组数据中的每个数都有关系；用*均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，所有的数据都参加运算，对这些数据所包含的信息的反映最为充分，因而应用最为广泛，特别是在进行统计推断时有重要作用，但计算较繁琐，并且易受极端数据的影响。在*均数中有一种去尾*均数，它是将一组数据的其中一个最大值和一个最小值去掉后其余数值的*均数．它保留了*均数的集中趋势代表性强的优点，又具有中位数的可排除个别数据变动较大所带来的影响的特点，因而当一组数据的个数较少、且可能个别数据变动较大时，常用去尾*均数去描述一组数据的集中趋势．例如，体操比赛时给每个运动员评分，实际上用的就是去尾*均数：若干个裁判员同时给一个运动员完成的动作评分；然后在去掉其中一个最高分和一个最低分后，将其余分数的*均数作为该运动员的得分。
②*均数的优点。
反映一组数的总体情况比中位数、众数更为可靠、稳定，它也是学生今后学*计算离差、相关和统计推断的基础。
③*均数的缺点。
*均数需要整批数据中的每一个数据都加人计算，因此，在数据有个别缺失的情况下，则无法准确计算。一组数据的每一个数据都要参加计算才能求出，特别是当一组数量较大的数据，其计算的工作量也较大。*均数易受极端数据的影响，从而使人对*均数产生怀疑。这也就是为什么在许多竞赛场合下对评委亮分后的成绩分数，要去掉一个最高分和一个最低分，尔后再计算*均数的一种考虑。
2．中位数。
①中位数的定义及特点：一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时，为最中间两个数据的*均数)叫做这组数据的中位数。用中位数作为一组数据的代表，可靠性不高，但受极端数据影响的可能性小一些，有利于表达这组数据的“集中趋势”。
②中位数的优点。
简单明了，很少受一组数据的极端值的影响。
③中位数的缺点。
中位数不受其数据分布两端数据的影响，因此中位数缺乏灵敏性，不能充分利用所有数据的信息。当观测数据已经分组或靠*中位数附*有重复数据出现时，则难以用简单的方法确定中位数。
3．众数。
①众数的定义及特点。
几组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这批数据的众数。用众数作为一组数据的代表，可靠性较差，但众数不受极端数据的影响，并且求法简便，当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数来表示这组数据的“集中趋势”。一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量，但各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。如果一组数据中出现频数(一组数据中每个数据出现的次数成为频数)最多的是并列的两个数，不是用这两个数的*均数做它们的众数，而是说这两个值都是它们的众数。如果一组数据中没有哪一个数值出现的次数比别的多，我们就说它们没有众数。没有众数，不能说众数为O。众数也可能不是数。
例如：20xx年8月，某书店各类图书销售情况如下图：8月份书店售出各类图书的众数是——。
回答应该是：8月份书店售出各类图书众数是文化艺术类。
②众数的优点。
比较容易了解一组数据的大致情况，不受极端数据的影响，并且求法简便。
③众数的缺点。
当一组数据变化很大时，它只能用来大略地估计一组数据的集中趋势。
（二)三者的计算方法不同。
1．求*均数时，就用各数据的总和除以数据的个数，得数就是这组数据的*均数。
2．求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数；当数据为偶数个时，最中间两个数的*均数就是中位数。
3．众数由所给数据可直接求出，出现次数最多的数据就是众数。
(三)三者的适用范围不同。
1．*均数的计算中要用到每一个数据，因而它反映的是一组数据的总体水*，选择特征数表示一组数据的集中趋势时，我们用得最多的是*均数，用它作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数据都有关系，能够最为充分地反映这组数据所包含的信息，在进行统计推断时有重要的作用，但容易受到极端数据的影响。在大多数情况下人们喜欢使用*均数这一指标来代表一批数据或用它来反映大量事物的整体水*。
例如：用*均分反映一个班级学生的某项能力测验结果；用*均分来集中概括一些竞赛场合下各位评委对参赛选手进行评分的总结果等等。
2．中位数是一组数据的中间量，代表了中等水*。中位数在一组数据的数值排序中处于中间位置，在统计学分析中扮演着“分水岭”的角色，由中位数可以对事物的大体趋势进行判断和掌控。在个别的数据过大或过小的情况下，“*均数”代表数据整体水*是有局限性的，也就是说个别极端数据是会对*均数产生较大的影响的，而对中位数的影响则不那么明显。
所以，这时用中位数来代表整体数据更合适。即：如果在一组相差较大的数据中，用中位数作为表示这组数据特征的统计量往往更有意义。
例如：甲乙两学生射击的环数如下：甲：10环、10环、9环、3环。乙：9环、5环、3环、2环。请你试一试如何评价他们的射击成绩。这里甲有2个10环，1个9环，一个意外的3环，对于这个3环，可以看作是一个奇异值或极端数据，如用*均数来评价甲的总成绩就不能客观反映甲的射击环数主要是9环与10环的事实。由于数据中有一个极低数值出现，故计算*均数时就一下子把分数降下来了。采用中位数9．5环较合适。乙的射击成绩中5环以下有3次，还有一次是意外的9环，对这组数据，如计算*均数后是5环，但用5环来代表乙的成绩在一定程度上偏高估计了乙的总体成绩，所以采用中位数4环比较合宜。
3．众数代表的是一组数据的多数水*，若一组数据中众数的频数比较大，并且与其他数据的频数相差较大时，我们一般选用众数。众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况。但是，当一组数据大小不同，差异又很大时，就很难判断众数的准确值了。此外，当一组数据的那个众数出现的次数不具明显优势时，用它来反映一组数据的典型水*是不大可靠的。众数与各组数据出现的频数有关，不受个别数据的影响，有时是我们最为关心的数据。
例如：，某班42名同学，年龄11岁的有24个人，年龄10岁的有8个人，年龄12岁的有6个人，年龄超过12岁的有4个人。则该班同学年龄分布的众数为11岁，它表明该班年龄为11岁的同学最多。(注意众数不是24人)
总之，*均数、中位数和众数从不同的侧面向我们提供了一组数据的面貌，我们可以把这三种特征数作为一组数据的代表，但它们所表示的意义是不同的。
选用它们表示一组数据的集中趋势时，一般是遵循“多数原则”，即哪种特征数能代表这组数据的绝大多数，正确选用合适的特征数来说明、评价、分析实际问题，避免误用和滥用。关于*均数、中位数、众数的知识我们可以总结为：
分析数据*中众，比较接*选*均，相差较大看中位，频数较大用众数；所有数据定*均，个数去除数据和，即可得到*均数；大小排列知中位；整理数据顺次排，单个数据取中问，双个数据两*均；频数最大是众数。
“中位数”是《数学课程标准》对小学数学教学内容的一个新的要求。通过这一内容的教学，要让学生了解到：一组数据的一般水*不仅能用“*均数”来反映，在一些情况下，“中位数”能更合适的反映出数据组的一般水*。同时学会计算一组数据中中位数的值。根据教材特点我这样展开教学：
一、创设生活情境，引发思考。
教学中我设计了这样的情境：“小李去应聘普通职员，经理告诉他，我们这个部门的月*均工资是20xx元左右。当一个月后，小李却只领到了八百元的工资，就去找经理，经理把工资表给他看，小李顿时傻眼了。原来工资表是这样的，部门经理一人，月工资8000元，职员5人，月工资800元。同学们，你们觉得经理欺骗小李了吗？那问题又出现在哪儿呢？”学生展开了热烈的讨论，最后得出了结论：这组数据不能用*均数来表示职员的一般水*。这时我自然的引出了中位数。这样的情境创设，一下就激起了学生的思考，他们明白了有些数据是不能再用*均数来表示一般水*，必须要有一个新的表示方法，使他们对新知充满了渴望，学生的兴趣自然就提起来了。
二、设置悬念，层层深入。
我板书了“中位数”，学生发表想法了，“中位数”就是处于一组数据中间位置的数据。学生没有发表疑义，我也暂且不说。于是又出了几组数据让学生找出中位数。（1）1,3,5,7,9（2）2,13,18,24,27,35,38（3）9,3,5,11,14（4）5,11,14,3,9前两个学生毫无疑义的找出来了，第三个都说是“5”，我还是不发表意见，再继续找第四个，都说是“14”。我一句话都没说，微笑着看着他们。有些学生发现不对了，后两组的数据相同，为什么中位数会不一样呢？吴晋顺同学发表意见了：“我觉得应该把一组数据按一定的顺序排列，要不然把数据的顺序重新排列，中位数就不一样了，而一组数据的中位数应该只有一个。”掌声响起来了，同学们非常高兴，不少同学说，我也是这样想的，应该按从大到小或从小到大是顺序排列后，再找中间个数。听了学生这样的总结，我的心里也非常高兴，孩子们真是太善于思考了，那还有问题吗？短暂的沉默后，王晗同学说“刚才我们找的数据都是单数个，如果是双数个数怎么办呢？”“这个问题太好了，请同学们想一想。”教室里又热闹起来了，“中间两个数。”“不对，中位数应该是一个数。”“那就用中间两个数的*均数。”最后学生一致认为，应该是中间两个数的*均数。这个环节的处理，非常成功，学生一直处于思考的状态，再也不是被动的听老师讲了。后面的练*自然很轻松，学生都顺利解决了。
从这一节课中使我更进一步的认识到，我们绝不能低估了学生的智慧和能力，只要我们善于引导，学生是能主动学*的，并且也有这个能力学好。在以后的教学中，随时谨记课堂要以学生为主体，教师是教学活动的组织者，引导者与合作者。学生中设计符合学生学情的情境，使他们在获得知识、运用知识解决问题过程中，体验成功的乐趣。
《认识中位数》是人教版教材五年级的教学内容。通过这一内容的教学，要让学生了解到：生活中，一些实际情况，需要我们用一些数据来描述，而要描述一组数据的一般水*不仅能用“*均数”来反映，在一些情况下，“中位数”能更合适的反映出数据组的一般水*。同时学会计算一组数据中位数的值。
根据教材特点及五年级学生的实际水*及心理特点，认知规律，结合三维目标，我这样展开教学：
一、以“*均数”为参照物，体会“中位数”的意义。
出示五年级1班7个男生掷沙包测试情况，提出“用什么数来表示9个同学跳绳比赛的情况？”通过解决这一问题，回顾*均数的统计意义。然后提出“用什么数来表示7个男生掷沙包的一般水*更合适呢？你能选一个数吗？”学生在矛盾冲突中寻找到的这个“合适”的数正是——中位数。如此的教学设计学生没有排斥、否定*均数的统计意义，而是能站在更高层次分析数据，从而体会中位数的合理性。
二、提供适度的活动时间和空间，让学生经历知识的形成过程。
通过练*中加深对中位数的优点和作用的理解后，我在练*的基础上进行修改，达到一题多用，让学生小组交流合作，体验到数据的个数，对中位数的求法有一定的影响，完善了求一组数据的中位数的一般步骤。
三、从实际生活中来，到实际生活中去
中位数的出现，正是源于我们生活中需要用某些数据较为合理的描述整组数据的一般水*，所以在初步了解了中位数以及如何求中位数后，学生能否将中位数的知识运用的实际生活中是检验教学效果的最好方式。
通过求公司员工工资*均数、中位数，感受到*均数的缺点和中位数的优点， 由于经理的工资对比其他员工高出太对，*均数被这数据直接拉高，而中位数并不受此影响，让学生体会到了数据的选取，对一些实际情况的判断是有明显区别的。
《中位数》这一节课是让学生认识中位数，理解中位数的意义，掌握求中位数的方法。备课时我根据新课程标准：“让学生在生活中感悟数学，在活动中自己理解和掌握数学的基础知识、基本技能、数学思想和方法”这一理念来设计教学过程，通过和*均数进行对比，理解中位数的作用和特点;这既有助于加深对前面所学知识的理解，也便于对新知的领悟。本节课的教学，体现了如下教学特点：
一、创设情境，激发学生的探究兴趣
话说“兴趣是最好的老师”。《数学课标》亦要求：“教师应激发学生学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会”。本节课的教学中，我意识到了这一点，从学生具体的生活情境出发：如设计一个小故事，让学生讨论丽丽的数学竞赛成绩是不是处于小组的中上水*，该不该奖励？让学生真正体会到因为有严重偏小的数据（30分）的出现，用*均数来与丽丽的成绩比较并不合理，引起学生的思维冲突，让学生感受学*中位数的必要性，在动态中激起他们的好奇心和求知欲，产生强烈的学*兴趣，即“课伊始，趣即生”。
二、组织引领，让数学知识在学生自主探索中生成
“自主探索，合作交流是学生学*数学的主要方式”这是《数学课标》倡导的学*理论。有效的数学学*必须关注过程，重视结果。教学中我注重引导，有序组织，创设具有探索性、实效性的学*活动，为学生提供充足的探究交流空间，有效地避免学生对概念的死记硬背。在出示课题“中位数”后，老师没有直接给出概念，而是有意先引导学生大胆猜想、分析、理解“中位”二字，然后通过两组数据对比，学生自然总结出“按一定顺序排列”，最后得出概念。又如教学例5时，学*数据个数是单数时中位数的求法；学*数据个数如果是双数时，该如何求中位数，这时所给的数据都是按顺序排列的。而打乱顺序的一组数据，又该如何求中位数呢？这里，主要
让学生通过小组的合作学*，交流讨论，认识到不按顺序排列，处于中间的数是不确定，而从小到大或从大到小排列后中位数是确定，从而理解求中位数时，数据应该排序。让学生真正体验这一知识的形成过程，学生们全身心地投入学*中，即“课进行，趣愈浓”。
三、联系生活，开放教学
苏霍姆林斯基说：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己的一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。生活化的问题情境满足了学生这一需求。以王丽参加数学知识竞赛决赛引入,她的成绩该不该获得妈妈的奖励?例5用了7名学生的跳远成绩来学*偶数个数的数据组求中位数的方法。这样的情景在生活中比比皆是，让学生感受到数学来源于生活又服务于生活，生活中处处有数学。在教学找中位数方法时，尤其是一组数据是双数个时，通过动画争吵，让生努力为其找答案，绞尽脑汁，这样创建一种开放、积极互动的课堂既能放松学生的身心，又能更好地挖掘学生的潜能。
四、多层训练，质效优良
“半小时课堂”提倡学生：自主学*、自主思考、自主练*。
课堂上教师十分注意学生的数学训练，知识探究中的训练和知识巩固的训练穿**行，知识探究中的训练及时巩固了新知。知识巩固的训练在设计上有层次性、梯度性，有基础题、提高性和开放性，而且题目的内容来自生活，又高于生活，多层次的巩固训练，较好地形成了技能，在课堂内收到了较好的效果。
本节课的教学只是起到“抛砖引玉”的作用,在实际的教学中,还存在着不足:
（1）学生的自*不够，没有充分发挥学生的主体性。
新课标指出：学生是课堂的主体，教师只是课堂的组织者、引导者和合作者。课堂上要充分发挥学生的主体作用。
在引导学生探究“中位数与*均数的异同”过程中，教师的引导性语言指向性太强，限制了学生的思维广度、深度，学生的思维没有得到合理的发展，学生的主体性没有得到充分的体现。
（2）课堂没有处理好动态生成的资源。
一堂课的精彩很大部分来自教师对课堂内“偶然”、“意外”等动态生成资源的处理上，而不是教师的预设上。课堂上，教师过于注意自己的预设，没有合理利用学生回答内容的资源，进行适时地引导、点拔。
（3）在设计教学中，还是存在一些疑惑的：如对于中位数和*均数这两个统计量来说，使用最广的仍然是*均数，中位数的使用并不高，利用中位数来解决实际问题的时候并不多。那么，利用中位数来解决实际问题的*题该如何设计？一节课的容量有限，在这节课中，该不该让学生体验中位数有时比*均数大，有时比*均数小，有时趋于*均数，什么时候出现这些情况？这些都是我们在设计教学时反复思考，却无法取得一致答案的问题。
——中位数众数教学反思 (菁华5篇)
*均数、中位数和众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量。让学生在观察、分析、讨论。这样做使学生逐步体会到这两个统计量都反映一组数据的集中趋势，但描述的角度并不相同，使学生比较全面、正确地理解所学知识。
教学中，让学生先通过一组典型数据80、6、6、6、6猜年龄的活动，唤起学生的以有经验，并引发学生的认知矛盾。使学生主动、积极的`投入到解决问题活动中去。让学生在观察、对比、分析中进一步体会到*均数的缺陷，同时感受中位数、众数的作用。然后在练*中，通过商店销售衣服的活动，让学生对中位数、众数河*均数的实际价值有更进一步的体验。通过多次的练*，解决问题，使学生在有限的时间内对中位数和众数有了相当的认识。
《中位数与众数》脑子里最直接的反映是：什么是中位数，有什么应用价值，中位数和众数教学反思。什么是中位数比较好理解，但是，为什么学*中位数呢？
*时生活中，我们用得最广的是*均数，对*均数的体验也较多，要学生舍弃*均数选用中位数体验的过程就需要相当地清晰。因此，我把课的难点定位为：理解中位数的意义，即学*中位数的必要性；教学的重点是理解中位数的意义，掌握求中位数的方法。然而众数的概念更好理解一些。
一、创设情境，引发认知冲突。
“问题是数学的心脏”，有了问题才会思索，有了问题才可以引发学生认识上的冲突。一开课，我提供某公司技术部门有总工程师1人，工程师1人，技术员6人，见*技术员1人;现需招聘技术员1人，小范前来应征赵总经理说:"我们这里的报酬不错，*均工资是每月20xx元，你在这里好好干!"
"小范在公司工作了一周后，找到总经理说:"你欺骗了我，我己问过其他技术员，没有一个技术员的工资超过20xx元，*均工资怎么可能是每月20xx元呢？"总经理说:"*均工资确实是每月20xx元。"问题(1): 结合表中的数据,计算该公司技术部门员工的月*均工资是多少?
问题(2): *均月工资能否客观地反映一般技术员工的实际收入?。
二、在分析讨论中促进学生对概念的理解，教学反思《中位数和众数教学反思》。
中位数和众数的概念，我没有直接给出，主要让学生通过小组的合作学*，交流讨论，认识到不按顺序排列，处于中间的数是不确定，而从小到大或从大到小排列后中位数是确定，从而理解求中位数时，数据应该排序。
通过学生观察、分析、讨论、在共享集体思维成果的基础上逐步建构出这两个概念，这样做使学生逐步体会到这两个统计量都反映一组数据的集中趋势。
在教学中，对学生的各种回答给予肯定，各人从不同的角度理解会得到不同的结论。由于教材出现的一组数据的个数是奇数，直接找中间的数作为中位数。“老师，如果一组数据的个数是偶数，该怎么办？”初二三班的张晋硕和四班的孙凯旋问道。多好的问题，这一问题引发起其他学生的思考。自学，看书上有没有教我们。这时有学生读出教材的方法：当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的*均数。根据这两位学生的.提问，我立即与学生一起构建求中位数的思维，帮助学生梳理求中位数的方法与步骤。
“中位数”中“中位”是指位置居于中间，即某个数据在按照大小顺序排列的一组数据中,位置处于最中间的数。“众数”中“众”即多，也就是某个数据在一组数据中出现次数最多。形象语言的描述让学生更易理解、掌握这两个概念。
三、在学以致用中体会区别
练*时，在同一具体问题中分别求*均数，中位数，众数，目的是为了比较三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度，有助于了解三个概念之间的联系与区别。
通过这节课的学*，我感到学生的参与交流、探索知识。需要强调的是：学生有自己的看法和意见，教师不可一味的否定学生。教师要关注学生思考问题的过程，千万不要代替学生思考，更不可强加给学生固定的思维模式。
本次公开课我讲了五年级中的《中位数和众数》一课，在讲完课以后学校领导以及老师们给我提出了宝贵而又中肯的建议，使我收获甚多，之后我进行了细致的研究与分析，并总结出了以下需要提高和改善的地方：
一、细致研究与分析教参
王校在我讲完公开课之后，她细读了教参，并且提出了教参中需要比较出*均数、众数、中位数这三者的异同，而我的教案中缺少了比较的方面，她告诉我一定要深刻细致的研究教参，这样才可以精心上好每一节课。我回去重新研究了这节课，确实是我忽略了这一点，现在想想也许就是这一点可能会误导好多学生。造成的后果该多严重呀！
二、导入
在这节课中，我是以踢毽的两组数据导入的，之后让学生找*均数、众数、中位数这三种统计量，以这样的方式导入无法区分这三者的异同，孩子们或者会想为什么要用到中位数和众数呀，用*均数不就已经可以反映出两组学生踢毽的水*了吗？王校给我提出了最朴实的建议：可以以教材中的例子入手，刚开始有两组数据，算出的*均数都是5，因此无法比较两组到底谁植的好，因此引出中位数和众数的概念，可能孩子更容易理解其用意。本节课我导入的时间过于长了，在“十项技能大赛”直接就应该说出来，不应该在此处浪费过多的时间和精力。
三、中位数、众数、*均数的区别
王校提出应该让学生明白在什么情况下去用这三种统计量，比如：①在这组数据模糊不清的时候，此时无法用*均数去比较，则这时用中位数比较能反映两组数据的异同。其次应该让学生明确中位数、众数、*均数的优势、劣势是什么，中位数的优势是只和中间位置的数据有关，极端值不影响中位数。中位数的劣势是：只能反映中间数的特点，反映数据的局部性。众数的优势是：明显趋势。
*均数的优势能反映出整体的趋势，但如果数据不清楚时则无法求出。还有在引出中位数的时候，王校建议我可以直观的借助孩子的资源，让一列学生站起来，直接让孩子去找中位数，那样不更直观和清晰吗？还有在讲众数的时候，如果这组数据是这样的：12、3、4、5、6、87可以明显的看出这组数没有众数，在本节课中我没有涉及到，所以在有些情况是没有众数的。还应该着重强调中位数、*均数只能有一个，而众数可能有一个或者多个，也可能一个也没有。
四、细节注意
1、上课时我的头发由于过长所以对教学有严重的影响，我一定会注意，并及时改正。
2、讲到中位数这个难点的时候我给学生的空间太小了，应该花费更多的时间去处理这块知识点，应该把学生的排列结果在投影中展示出来，这样才能给学生加深记忆并强调做题方法。
3、到生活中“均码”的概念时，应该先让学生自己说说，然后再给出相关概念的陈述。
4、书：主要呈现中位数的两种特殊情况就可以了，多余的东西就删掉了。
5、语速：新教师都会说话比较快，我一定要克服这个致命的缺点把重难点突出来。
这次公开课并没有因此而结束，听了王校长和老师们的建议真的让我收获好多，并且更加懂得了，要想上一节好课需要下多么大的功夫。我想我会以此为契机，在今后的教学中更加严格要求自己，认真备好每一节课，使之行之有效的上好每一节课，成为学生爱戴的好老师。
自我评价：
本节课主要是要解决“什么是中位数和众数，中位数和众数在实际问题中表示什么样的意义”中位数和众数的概念很好理解，它们和*均数一样都是反应数据集中趋势的三个主要特征数，但它们具有不同的特点和应用场合，所以掌握在实际问题中我们如何选择合理的统计量来描述数据的集中趋势是这节课的难点。为了突出重点，突破难点，我采用以下教学策略：
一、创设情境，导入新课
首先我用小王去找工作，看到一份招聘上写着该公司*均月工资有20xx元，感觉很不错，结果到正式上班后却发现自己的每月工资远远低于20xx元，便认为经理欺骗了他，很是气愤，当经理拿出工资表的时候，让学生分析经理是否欺骗了小王。通过学生独立思考与交流，发现有些问题单靠“*均数”来描述数据的集中趋势是不够的，转而反问学生，还有什么数可以描述数据的集中趋势呢？以此导入课题，从而激发学生的学*兴趣和求知欲。
二、合作交流，探究新知
我先给出中位数的概念，并和同学一起理解概念，它不仅解释了什么叫中位数，还告诉了怎么求中位数。与学生一起由概念中找出求中位数的基本方法，那就是首先是把给出的数据排序，然后是分清所给数据是奇数个还是偶数个，最后按照相应情况求中位数。
明确了概念之后我便给出了教材上的例4“马拉松比赛问题”这个例题我适当进行了修改，第（1）问让学生求*均数，简单复*了*均数的内容，让学生独立完成，第（2）问要求中位数，为了让学生清楚基本步骤和格式，所以我进行了规范的板书，第（3）问是对选手成绩的评价问题，这便是本节的难点所在，所以我充分让学生进行了讨论，老师适时提示，让学生自己解决问题。
接下来安排了课后的一个关于“工人日加工零件的情况”的练*题，相对于例题中的直观数据，本题中的数据均需从统计图中读出，而且容易出错，所以我首先设问这里一共有哪些数据？让学生充分辨析，进而问这里要用的是“件数”还是“人数”？通过分层设问，让学生轻松解决问题，同时这一题最后也设了一
问：“哪一个数据出现次数最多”，从而引出众数的概念。理解了众数的概念之后通过实际问题与学生一起运用众数解决问题。
最后回头看课前引入问题，分别让学生求出这个问题中的中位数和众数，让学生感觉这个问题中应该用哪一个数据来描述月*均工资更合适。让学生进一步感受这三个数之间的不同之处。达到前后呼应之效果。
最后引导学生进行归纳小结，回顾本课内容。
整节课我基本完成了教学大纲要求的教学目标，突出了重点，突破了难点，但也有很多不足之处。
反思问题：
1、引入问题有新意但叙述上略有繁琐，
2、师生互动还不够，学生参与的积极性还不高
3、新课改的理念体现的还不够
4、数学思想方法的提炼不够
课堂重建：
通过本节课的教学，我觉得自己最大的收获就是用好教材，解读好教材，挖掘好教材是上好每一堂课的关键。在新课程理念的指导下，教学过程中的师生地位已经发生了很大变化，要突出学生的主体地位，教师引导学生合作探究自主学，不能按原来“填鸭式”的教学方式上课了。
不足之处的改进策略及设想：
1、引入问题可让叙述更简洁，或者直入主题，或者改成如有一篇报道
说，有一个1米8的成年人在*均水深只有0.5米的一条河中淹死了，
这似乎有点奇怪，你怎么理解？
2、设置问题上还要多下功夫，以让更多的同学能够参与到学*活动中，
调动大家的参与积极性。
一、改造教材
本人认为，这节课在用教材方面有两个特点：
第一、教材中的三个例题都是开放性的，学生很可能会大多指向*均数，从而忽视了中位数和众数在实际生活中的应用。故本课仅采用了和学生生活最贴*的例.1（比较三人成绩）来展开，同时增加了中位数、众数的例子，把相关的知识点纳入其中，既巩固了知识点，有起到了以题激情，题情交融的效果。
第二、改变了例题与*题的界限和跨度。每一例题呈现后，我都安排学生有默读的时间，让学生独立地在读中研，在研中读，有意识地使学生学会提取、处理和加工信息，培养他们的阅读数学数据的能力，在这个基础上再开展合作交流。老师主要进行方向性的引导，从而使例题的探究交流过程就是*题的解决过程，改变了例、*题之间单纯的示范，记忆和模仿，加大例题之间的思维跨度,让学生的思维不断地产生认知冲突。
一、从关注教到关注人
首先、从关注教到关注学，小组讨论时，我走进学生中间，巡问、点拨，“引而不发”，激发学生主动精神，让学生始终保持求知欲，为了让问题讨论更加广泛和深入，我及时删掉了一个例题。整节课教师尽可能多地引发并适应学生的观念，参与学生开放式的探究，引领学生掌握真正的研究方法，自主、合作、探究地学*，从而让师生相互交流和启发，共同分享彼此的思考和经验，丰富教学内容，求得新的发现，从而实现教学相长和共同发展。
其次，从关注学到关注人。由于我在该班开展“指导——自主学*”的教学活动，同学的大胆质疑否敢于发表自己的想法，课堂气氛相当活跃。课堂教学从关注学转向关注人就意味着要求教师要改变学科本位观，有更高的人文素质。既要关注每一位学生，多一些尊重和关心；还要关注学生的情感体验，用“心”施救，体现教师的人文关怀，力求从“目中有人”到“心中有人”；还要关注学生的人格养成，从而使教学过程成为学生一种丰富的人生体验，让我们的教学服务于“完整的人”的成长。
二、跳出模式，走向理念
为了让课堂形式适合初一学生的年龄特点和认知水*，更好地服务于教学目标和内容，我一方面改变了例题的呈现方式，把“效果评价”放入课堂，创设真实的学*环境，激活学生已有的知识积淀，一下子拉*了师生间的心理距离；另一方面尽可知多联系学生的生活实际和经验背景，设计有一定挑战性、开放性的教学任务，通过自主探索与合作交流（而非形式上的热闹，促使学生在较复杂的'水*上理解这三种数，从而较好地达到了有效教学的目的。
另外，从构建探究性教学模式到超越模式，课堂教学更多地关注研究性教学的理念，让学生带着问题走进教室，走向生活。课堂教学是创生问题的起点，不必过于追求探索教学的形式，更改地是问题与方法的迁移、发现，让学生有进一步探究的愿望。
三、几点不足
虽然我还是比较注意运用“延迟判断”，给学生较充足的思考与发言的时间和空间，但有些地方还是过早地介入了学生的发言。
这节课对学生中的“弱势群体”关心也不够，新课程要求我们关注每一个学生的发展。我觉得学生评价老师的主要标准应该是他在课堂中有没有真正的收获。本课中虽然只有个别学生认为自己收获不大，给老师打了80分以下的分数，但也足以说明我的教学设计和教学过程更多地关注了中上水*的学生，忽视了对困难生的关爱和帮助。
——中位数与众数 (菁华3篇)
一、教学内容：
《实验教材·数学》五年级上册第107-109页。
二、教学目标：
1、 知识与技能：在现实背景中，理解并体会中位数和众数的意义;会求中位数与众数。
2、过程与方法：
（1）体会“*均数”“中位数”和“众数”各自的特点；
（2）根据现实生活中具体的情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3. 情感、态度、价值观：培养学生具体问题具体分析的能力；体会数学服务于生活。
三、教学重点：
1、结合情境理解并体会中位数和众数的意义;
2、对统计量的选择能力。
四、教学难点：
1、根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的集中趋势。
2、根据统计量进行简单的预测或作出决策。
五、教学过程：
（一）认识众数：
小马在网上看到一则招聘广告：
招聘广告：
我公司现招聘员工，员工的月*均工资是3000元。（谁来读一读？）
小马觉得待遇不错，就应聘到了这家公司。一个月后，他拿到了工资但却产生了疑问（投影）什么疑问？他找到主管，质疑招聘广告内容有假，这时，人家给他拿出了这个月员工的工资表，并很自信的告诉他招聘广告内容是真实的。
小马拿过工资表就赶紧算，算什么？怎么求月*均工资？
（板书：*均数：总量÷总份数）咱们快帮小马算算吧。
果真是3000元，看来招聘广告内容不假，小马怎么会对招聘广告真实性有质疑呢？
招聘广告怎么改才不至于使应聘者产生这样的误会？为什么用1500元？
在统计学中把这样的数起叫众数（板书：众数）你怎样确定一组数中的众数呢？一组数据中出现次数最多的那个数。板书：（最多）
出示老师踢毽照片：
第一组：
教师
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
个数
9
9
8
6
2
9
7
4
9
第二组
教师
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
（10）
个数
7
10
7
11
7
9
7
10
7
5
两组教师踢毽个数的*均数、众数分别是多少？
在统计学里还经常用到另一个数：中位数。板书：中位数
位是位置的位，你认为第一组教师踢毽个数的中位数是几？
个数
9
9
8
6
2
9
7
4
9
排序：从小到大或从大到小，居中的那个数。
小组合作找出第一组教师踢毽个数的中位数，用实投汇报。（引导划数法）
用划数法找到第二组教师踢毽个数的*均数。
讨论：怎么找？为什么？
二、练*：
这是一组教师在规定时间内跳绳个数记录：
34、40、36、39、40、34、38
这一共有七个数据，师：、众数是多少？中位数？
这时发现漏记了一个成绩，加上这个成绩从大到小排列后是：
40、40、39、38、36、X、34、34
师：现在这组数据，中位数是？*均数是谁？
师：那中位数是谁？
小结：中位数只和一组按大小顺序排列数据的中间位置上数据有关，如果单数个数据就是最中间的那个，要是双数个数据，就是最中间两个数的*均数而*均数与数据中的每一个都息息相关。
*均数说明的是整体的*均水*；众数说明的是数据中的多数情况；中位数说明的是数据中的中等水*。
2、综合应用
1、射击队准备从两名运动员中选一名去参加射击比赛，下面是他们的选拔成绩(单位：环)：
甲：9.1、9.1、9.8、9.0、9.1、9.1
乙、9.8、9.9、9.8、9.8、3.7、9.8
给出*均数后问：你认为应选谁去？为什么？
2、五（3）班准备在两名女生中选一名参加投篮比赛，下面是她们8次投篮的成绩记录（单位：个）
甲：6、7、5、8、6、6、5、9
乙：3、7、5、7、4、8、3、7
*均数 中位数 众数
甲：6.5 6 6
乙：5.5 6 7
3、五（3)班一次数学调研测试的成绩，如下表（单位：分）。
100
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
94
94
93
92
91
91
91
90
88
88
87
85
85
85
84
83
80
75
70
63
仔细观察这次测验成绩，说说发现了什么？
*的听证会的目的。
谈收获。
教学目标：
1.通过对数据的分析，会求中位数与众数，并能根据具体问题解释其实际意义。
2. 在发现问题、分析问题和解决问题的具体活动过程中培养学生探究意识和合作能力。
3.感受统计在生活中的应用，增强统计意识，养成严谨的科学态度和大胆探索创新的良好品质。
重点：会求中位数与众数，能结合情境理解这两个统计量的意义。
难点：能根据具体情境选择适当的统计量表示数的不同特征。
教学过程：
一、问题引入──骗人的*均数
教学活动一：师[课件演示]考考你：某次数学考试，婷婷得到78分。全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及1个2分和1个10分。婷婷计算出全班的*均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水*”。
问题：婷婷的说法合理吗？为什么？
生（思考后）回答：合理。
师：请想一想，为什么合理？
生：因为婷婷的成绩78分高于全班的*均分77分。
师：引导：在班上30名学生中，少于78分的有多少？
生：有两个，1个2分和1个10分。
⑴ 将学生成绩按从高到底的顺序排列，30名学生中处于中间位置的是什么位置？处于中间位置的学生考试分数是多少分？假如要你要给他的考试分数（数据）命名，你会如何命名？并给它下定义？
⑵ 30名学生的考试分数中，哪一个分数出现的次数最多。假如要你给这个出现次数最多的分数命名，你又如何命名？并给它下定义？
生：情绪非常兴奋，思维非常活跃。按老师要求进行排序、探究、讨论、解决上述三个问题。
师：巡视课堂，参与到学生的学*探究活动之中，与学生一起研究、讨论并指导部分学生的学*。
师：通过将30名学生成绩从低分到高分排序，处于中间位置的是什么位置？ 生：处于中间位置的是15、16。
师：位置在15、16的学生的考试分数是多少？
生：都是80分。
师：根据以前学过的知识，你如何命名？
生：可命名为：中位数。
师：怎样定义中位数？
生：在一组数据中出现次数最多的数是众数。将一组数据按大小顺序排列，把处在中间的一个数（或两个数的*均数）叫这组数据的中位数。
师：为什么要补充中间两个数的*均数。
生：因为数据个数可能是偶数
师：在学生的考试分数中，哪一个分数出现的次数最多？你又如何给这个分数命名？
生：80分出现的次数最多，可命名为众数。
师：怎样定义众数？
生：在一组数据中出现次数最多的数是众数。
2.理性解读──认识本质特征
教学活动三：（分小组活动）
师：请同学们在反思活动二的基础上仔细阅读课本中对中位数、众数的定义，并将定义中的关键词找出来，指出定义的本质特征。解决下面问题[课件演示]：
⑴理解中位数概念：
①中位数的意义是什么？
②定义中为什么要分数据的个数是奇数和偶数？
③求中位数：首先应该做什么工作？然后做什么？特殊情况如何处理？ ⑵解读众数概念：
①众数的意义是什么？
②求众数要注意观察什么？
生：细读、思考、找出定义中的关键词并与同组同学讨论交流。
师：抽查活动结果，并要求每个学*小组选代表汇报本组学*结果。
组1：我们对中位数概念的理解是：
生1：①中位数的意义是：一组数据按顺序排列后中间位置上的数值。
生2：补充：强调顺序、位置关系。
生3：任何一组数据的个数有奇数个和偶数个两种可能。
生4：求中位数，首先是将数据从大到小（或从小到大）排序，然后确定数据个数的奇偶性；当数据个数是奇数个时，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数，当数据个数是偶数个时，求中间两个数据的*均数。
组2：众数概念的理解是：
生1：众数的意义是：在一组数据中出现次数最多的数是众数。
生2：补充：众数只和一个数据出现的次数有关，与位置无关。
三、巩固新知──解决实际问题
1.运用新知──树立学*信心
练* [课件演示]：求下列数据的*均数、中位数和众数。
⑴ 1 2 2 2 3
⑵ 5 3 2 3 2
⑶ 3 -2 5 9 -1 4
生：独立练*。
师：提问、讲评。
生1：数据⑴：*均数是2；中位数是2；众数是2。
生2：数据⑵：*均数是3；中位数是2，众数是2和3。
生3：不对。不对，中位数不是2。
师：为什么？
生3：没有排序。要先排序为：2、2、3、3、5，所以中位数是3。
生4：数据⑶：*均数是3；中位数是3.5；没有众数。
师：观察上面的解题结果，你发现了什么？
——中位数和众数教学反思 (菁华3篇)
《中位数和众数》是一节概念课，也是一节体会统计思想的活动课。在思考这节课该教学什么时，我认识到如果只是把“教什么”定位于“会求中位数、众数”，那么只是关注技术层面的练*，这是很不够的，因此我认为在这节课中理解概念的本质含义更重要。于是这节课我在层层递进的过程中，逐步丰富和建构对中位数和众数本质含义的理解。
一、创设认识冲突，引出概念
首先出示两个超市员工的*均工资，由*均数来对两个超市工资进行对比分析，激发学生进一步认识*均数，初步感受到，*均数受其中每个数的影响。引导思维转入深层次思考。然后制造认知冲突，出示工资表，旺旺超市的*均工资虽然高，可是员工的具体工资却比苹果超市低。让学生感受到：受极端数据影响，*均数不能很好的反映整体状况和集中趋势。采用两个超市的对比，更加深刻的反映此时“*均数”不能很好的代表整体水*,由此激发寻找新的合适的量的必要性。
二、在对比中深化概念理解。
对比是理解概念的一种重要方式。
在创设主题情景时，对两个超市员工的*均工资的比较，创造认知冲突，“*均工资高的不一定员工工资就高”，从而比较深刻的感受“*均数骗了我们”，需要寻求新的量来表示。这样的设计与教材中呈现的情境相比，学生的认知冲突更为明显，产生寻找新量的“需求”更大，自然兴趣也更高。
在进一步明晰概念时，对两个超市的“*均数、中位数、众数”进行横向与纵向的对比，更能让学生体会概念的含义，以及概念间的区别与联系。
在深入理解概念的过程中，创设了动态的对比，将“19，20，21，21，24”中的“24”换成“49”，三个统计量（*均数、中位数和众数）会发生什么变化。这种在变化中的对比，促使学生能更深刻的体会三量自身的含义及相关联系与区别。
三、深入挖掘数学本质。
在学生体会了中位数、众数的概念含义，以及概念间的区别和联系后，我提出了既然*均数2500元不能很好表示旺旺超市的工资水*，可是旺旺超市的老板为何要这样写呢？学生说出这是老板的一种策略，我从而提出：“是啊，*均数2500元没错，但它会让求职者产生误会，以为员工工资都高，如果让你来重新写一份比较合理的招聘广告，你会写吗？”此时，学生都能结合中位数和众数来写广告，我又及时提出中位数众数我们都认识，可是一些阿姨年纪大，不认识这两个概念怎么办？这是学生又提出了中等工资水*，多数工资水*。可见在实际应用中，学生已经更深入地理解了这两个概念的本质意义。
一、改造教材
本人认为，这节课在用教材方面有两个特点：
第一、教材中的三个例题都是开放性的，学生很可能会大多指向*均数，从而忽视了中位数和众数在实际生活中的应用。故本课仅采用了和学生生活最贴*的例.1（比较三人成绩）来展开，同时增加了中位数、众数的例子，把相关的知识点纳入其中，既巩固了知识点，有起到了以题激情，题情交融的效果。
第二、改变了例题与*题的界限和跨度。每一例题呈现后，我都安排学生有默读的时间，让学生独立地在读中研，在研中读，有意识地使学生学会提取、处理和加工信息，培养他们的阅读数学数据的能力，在这个基础上再开展合作交流。老师主要进行方向性的引导，从而使例题的探究交流过程就是*题的解决过程，改变了例、*题之间单纯的示范，记忆和模仿，加大例题之间的思维跨度,让学生的思维不断地产生认知冲突。
一、从关注教到关注人
首先、从关注教到关注学，小组讨论时，我走进学生中间，巡问、点拨，“引而不发”，激发学生主动精神，让学生始终保持求知欲，为了让问题讨论更加广泛和深入，我及时删掉了一个例题。整节课教师尽可能多地引发并适应学生的.观念，参与学生开放式的探究，引领学生掌握真正的研究方法，自主、合作、探究地学*，从而让师生相互交流和启发，共同分享彼此的思考和经验，丰富教学内容，求得新的发现，从而实现教学相长和共同发展。
其次，从关注学到关注人。由于我在该班开展“指导——自主学*”的教学活动，同学的大胆质疑否敢于发表自己的想法，课堂气氛相当活跃。课堂教学从关注学转向关注人就意味着要求教师要改变学科本位观，有更高的人文素质。既要关注每一位学生，多一些尊重和关心；还要关注学生的情感体验，用“心”施救，体现教师的人文关怀，力求从“目中有人”到“心中有人”；还要关注学生的人格养成，从而使教学过程成为学生一种丰富的人生体验，让我们的教学服务于“完整的人”的成长。
二、跳出模式，走向理念
为了让课堂形式适合初一学生的年龄特点和认知水*，更好地服务于教学目标和内容，我一方面改变了例题的呈现方式，把“效果评价”放入课堂，创设真实的学*环境，激活学生已有的知识积淀，一下子拉*了师生间的心理距离；另一方面尽可知多联系学生的生活实际和经验背景，设计有一定挑战性、开放性的教学任务，通过自主探索与合作交流（而非形式上的热闹，促使学生在较复杂的水*上理解这三种数，从而较好地达到了有效教学的目的。
另外，从构建探究性教学模式到超越模式，课堂教学更多地关注研究性教学的理念，让学生带着问题走进教室，走向生活。课堂教学是创生问题的起点，不必过于追求探索教学的形式，更改地是问题与方法的迁移、发现，让学生有进一步探究的愿望。
三、几点不足
虽然我还是比较注意运用“延迟判断”，给学生较充足的思考与发言的时间和空间，但有些地方还是过早地介入了学生的发言。
这节课对学生中的“弱势群体”关心也不够，新课程要求我们关注每一个学生的发展。我觉得学生评价老师的主要标准应该是他在课堂中有没有真正的收获。本课中虽然只有个别学生认为自己收获不大，给老师打了80分以下的分数，但也足以说明我的教学设计和教学过程更多地关注了中上水*的学生，忽视了对困难生的关爱和帮助。
新数学课程标准强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学*数学的重要方式。所以本节课主要以“先学后教”、“小组合作”为主线开展课堂教学。
“中位数和众数”安排在“算数*均和加权*均数”之后的一节概念与方法教学课，为“*均数、中位数与众数的选用”奠定基础。本节课从实际生活中的气温引出已学过的*均数，再过度到中位数与众数？由解决问题的过程得出概念、方法，再由一般情况到特殊情况，如：奇数个数据到偶数个数据的中位数的寻找方法，一组数据中有一个众数到有多个众数，没有众数的特殊请况；最后由方法到应用。在练*题目的设置上，有代表性、有层次性。由概念判断到较易的找中位数和众数，再到有难度的变式练*。其中，在课堂小结时，由学生表述当堂所学，教师给予肯定，让学生体验掌握知识的成就感。
但是，在备课时，对备学生这块准备不足，课堂的应变能力有待提高，各环节的时间掌控也不甚理想，以致最后有两道题未能在课堂上完成，而留着课下作业。课堂教学的目标应该是，当堂内容，当堂消化，尽量少留或不留课下作业，为学生减负。
不尽之处，望各位领导、同仁，不吝赐教。
——《两位数加两位数口算》教学反思 (菁华5篇)
两位数加两位数的口算，这部分内容是在学生学*了100以内两位数加减一位数、整十数，两位数加减两位数笔算的基础上进行的。主要教学和在100以内的两位数加两位数的口算。同时，引导学生在练*中由需要进位的整十数加整十数的口算类推出相应的整百数加整百数的口算，还适当要求学生掌握两位数加两位数的估算方法。
在探索口算方法的过程中，小朋友们既有独立思考，又有同桌讨论。在互动交流时，学生间互相引领，找出了不同的解决方法。既积极参与学*活动，又大胆发表自己的意见，取长补短，发挥学生集体的智慧，然后在相互补充中得到最佳的方案。他们的解决方法归纳起来大致有3种。
1、笔算法。个位：4+5=9；十位：40+20=60；一共：60+9=69。
2、拆分法。先算：44+20=64；再算：64+5=69。（拆第二个加数）
或先算：40+25=65；再算：65+4=69。（拆第一个加数）
3、凑整法。40+20=60，60+4=64，64+5=69；
或：50+30=80，80—6=74，74—5=69；
……
学生的思维很是活跃，口算方法也很多样化。因为在学生的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要：他们总爱把自己当成探索者、研究者和发现者。特别是他们在面临挑战时，都会产生要证实自己实力的愿望。因此我倡导算法多样化，在某种程度上就是要给每个孩子以更大的空间，将自己的算法个性化地表达出来。这种个性化的算法，与孩子的经验是紧密相联的。但是如果仅仅停留在这一点上，是远远不够的。试想，一个孩子如果不去思考、比较和体验其他同学的算法，而只是满足于自己的最初经验之上，他的思维能得到发展、能力能得到提高吗？从经验出发的同时，还需思考怎样让经验得到提升，这才是数学的本质所在。因此在学生呈现了算法的多样化后，还需要教师引导学生进行观察、比较，得出一个较优的算法，进而推广，这样才能得到提升！
本课内容是在学生掌握了用竖式计算两位数加两位数的基础上进行教学的，主要教学两位数加两位数的口算，提高学生的口算能力。
在新课内容之前，我先组织学生复*了两位数加整十数、两位数加一位数的不进位加以及进位加。学生通过口算、交流计算方法、比较三组口算的异同，唤醒已有的口算经验，为新知的学*做好准备。
在新知的教学上，我通过创设学生熟悉的跳绳场景，在生活情境中使学生经历提出数学问题——列出算式——探究算法——巩固算法的过程。其中探究算法这一部分，我们先研究不进位加法，我通过组织学生小组活动，让学生充分阐述自己的算法，在交流中不自觉的对算法进行比较，一方面使学生感受算法的多样化，另一方面寻找最优化算法。在此基础上，组织全班交流，使学生明确不管是哪一种算法都是把2个十加在十位，把3个一加在个位，从而提炼出两位数加两位数口算方法：先加几十，再加几。在学生有了不进位加法的计算经验之后，组织学生独立思考进位加的方法，实现了知识的迁移，对学生而言，也是一种能力的提升。
在练*方面，我调整了书上安排的练*，将练*分为三个层次：基础练*、综合练*和拓展练*。基础练*安排了口算以及估数，一方面提升数感，另一方面也能提高口算的熟练程度和正确率。综合练*安排了书本想想做做第四题，再安排了两个变式。一个是已知四年级男生32人，女生4□，总人数8□，求女生人数。另一个是已知五年级男生32人，女生4□，总人数7□，求女生人数。这题的设计重在培养学生思维的灵活性，活用不进位加和进位加的特点。考虑到例题的教学已经有了提出问题，解决问题的过程，因此将拓展练*改为从1、2、3、4、5中选出四个数，组成一道两位数加两位数的加法算式，使得和最小。
回顾本课的教学，我觉得还可做如下改进。
在教学不进位加，学生得出多种算法，比较这些算法，选择最喜欢的算法时，有学生会根据前面竖式计算的经验，觉得先算个位，再算十位的方法更简便。但这就与本课重点教学的方法不太符合，因此就要去引导学生体会到先算几十，再算几这种方法的优势。通过对这几种方法的比较，学生会发现这些算法的原理其实是一样的，不过第三种方法只要两步就能准确算出得数，其他的方法都要三步，这将大大提高我们计算的速度，因此还是第三种方法最好。
在练*第一题，找三道算式的联系时，可将问题缩小，再让学生讨论。如在学生观察出第二题和第三题的得数相同之后，可问：那第一题和第二题之间有没有联系？当学生发现：第一题的得数正好是第二题的第一个加数后，追问：哪一题才是我们今天学的新本领？第三题和前两题之间有关系吗？通过引导，将问题范围一步步缩小，学生思考的目标更明确，更容易得出：前两题就是第三题的计算过程，算第三题时，只要想前面两道口算。
通过这节课的教学，我发现自己还有很多需要改进的地方，今后我将继续努力。
上完这节课，感触很多，关于学生的、自身的和新课程标准的，好的或者不好的。简单总结为以下几个方面：
一、创设生活情境，激发学生学*兴趣。
在这节课上，通过创设一个完整的情境——世博会之旅，用新鲜的话题刺激学生的感官，从而激发学生的学*兴趣和欲望，为学生的学*研究搭建良好的*台。
之前有专家提到此类情景创设有欺骗学生之嫌的问题，在设计课时，我也考虑到了，但只是觉得这样创设情境不太合适，并没有找到问题的突破口，这样的情境对于天真、爱幻想的低年级学生来说勉强奏效，但随着年龄的增长、认知的增加，会渐渐对此类假设性的情境失去兴趣，甚至产生厌烦情绪。这一点也是有待于改进的地方。
二、重视基础知识的形成和掌握，使教学目标落在实处。
一节课达成教学目标，突破重难点是永恒的主题。在课改过程中，我们既要体现改革的基本思想，也要继承过去一些行之有效的方法，使学生达到基本教学目标。这节课中，展开部分主要采用算用结合，以用促算的教学策略，培养学生根据具体情况选择适当方法解决实际问题的意识，体验数学与生活的紧密联系，体验解决问题策略的多样性。如：首先电脑出示学生准备去世博会参观的排队的场景，给出每个班的人数，引出本节课内容，让学生从解决问题的过程中进一步掌握口算两位数加两位数。
三、充分把握学生，提出多种预设。
“算法多样化”是课改倡导的新理念之一，这里应该提倡算法多样化这我知道，但是教材是否更强调把数字分开来计算，因为我在备课手册上看到的都是拆数这种方法，而我在教学中遇到学生用笔算先算个位再算十位的形式来进行口算（而且绝大部分学生是这样算的），这样是否容易出错，是否属于口算，我有点不明白。不过我当时给予孩子的回答是可以的，找出适合自己的算法就无可厚非。
这部分内容是在万以内数的认识以及100以内的加减法的基础上教学的，起着承上启下的作用。口算两位数加减两位数是100以内口算的延续，是在100以内口算和笔算的基础上教学的。这部分内容不仅在实际中应用广泛，而且是以后学*笔算的基础，必须切实学好。教材以“二年级四个班的同学准备去鸟岛乘船”为素材引导学生在现实在情境中提出问题、探究算法，在多种口算方法中选择适合自己的方法正确地进行口算。我班学生对“整十数加减整十数”、“两位数加一位数和整十数”、“两位数减一位数和整十数”的口算掌握得较好，90%的学生能正确、快速地口算，所以我认为这部分知识的学*对他们来说不是一个难题，能通过自已的努力自主探究口算的方法，即使最差的学生也会用想竖式的方法来进行口算。为此我设想采用“创设情境，提出问题——自主探究交流完善——多项训练 巩固提高”的程序开展教学。通过教学不仅使学生掌握两位数加两位的口算方法，能正确地口算，培养学生在具体的情境中提出问题的能力、在交流中培养学生的表达能力，并且使学生体验运用“迁移、转化”的方法来解决新问题的数学学*方法。
教学内容：人教版实验教材二年级下册第七单元92——93页的例1及相应的练*。
教学目标：
1、引导学生在具体的情境中提出数学问题，在解决问题中自主探究两位数加两位数的口算方法，能正确地进行口算。
2、培养学生提出问题的能力、表达的能力和计算能力。
3、在教学中渗透“迁移、转化”数学学*方法，使学生体验到数学的学*乐趣。
教学重点：在具体的情境中探究两位数加两位数的口算方法，能正确地进行口算。
教学难点：掌握适合自已的口算方法，能正确地进行口算。
教学准备：课件、卡片
教学过程：
课前热身：口算（两位数加减一位数、整十数及整十数加减整十数。随便选几题引导学生说出口算方法。）
9+16 24+70 90-40 56+5 77-4 57+9 53+20 30+70
64-40 82-8 98-9 25+9 79-70 9+60 44+5 47+20
一、 创设情境 提出问题
师：你们喜欢春天吗？我们一起欣赏春天吧！春天来了，燕子从南方飞回来了，大地披上了绿装，正是春游的好时间。瞧，春苗小学二年级四个班的同学正准备乘船去鸟岛玩呢！（出示课件）
师：你从图中了解到了哪些数学信息？
生：我知道了二（1）班23人；二（2）班31人；二（3）班32人；二（4）班39人；一条船限乘68人。
师：一个班坐一条船太浪费，他们准备每两个班合坐一条船，你能根据这些信息提出哪些与乘船有关的问题呢？
（生提出问题，师相机板书）
生1：二（1）班和二（2）班能合乘一条船吗？
二（3）班和二（4）班能合乘一条船吗？
师：这是一种乘船方案，还有吗？
生2：二（1）班和二（3）班能合乘一条船吗？
二（2）班和二（4）班能合乘一条船吗？
生3：二（1）班和二（4）班能合乘一条船吗？
二（2）和二（3）班能合乘一条船吗？
师：我们在设计乘船方案时按顺序依次考虑二（1）班和哪个班合乘，再把剩下的两个班合乘，这样比较有序，不会遗漏。
二、 自主探究 交流完善
师：怎样才能知道每两个班能不能合能一条船呢？
生：先把这两个班的人数加起来再与68比。
师：我们一起来看第一种乘船方案。二（1）班和二（2）班能不能合乘一条船吗？怎样列式？
生：23+31（生说师板书）
师：你会口算吗？请同学们先自己思考，找到口算方法后再和同桌说说自已的方法。（学生活动，教师了解）
师：都有自己的方法了，谁来说说你的口算过程？（生交流师板书，鼓励学生展示自己与众不同的方法）
生1：先算20+30=50，再算3+1=4，最后算50+4=54。
生2：先算23+30=53，再算53+1=54。
生3：先算31+20=51，再算51+3=54。
师：真是人多智慧广呀！同一道题我们找到了这么多口算方法，比较一下，这么多方法有什么相通的地方？
生：都是先把其中的一个数或两个数折分变成以前学过的算式口算
师：你们真是太了不起了！当遇到不会的问题时能主动想办法把新问题变成已会解决的问题，这就是我们数学中常用的转化方法，希望你们多多应用这种方法去学*更多的知识，解决更多的问题。
师：这些方法都可以但哪一种方法简便一些呢？
生：第二种，因为只用了两步。
师：为什么第二种和第三种只用了两步？
生：因为只分了一个数。
师：像这样的两位数口算通常采用分一个数的方法来计算。
师：看一看，二（1）班和二（2）班能合乘一条船吗？
生：能。
师：谁来口答？（生说师板书）
师：二（1）班和二（2）班能合乘，剩下的二（3）班和二（4）班能合乘吗？怎样列式？
生：32+39（板书）
师：能口算吗？谁来说一说你的口算方法。
生1：先算32+30=62，再算62+9=71。
生2：先算39+30=69，再算69+2=71。
师：看来计算方法和上面的一样呀，都是先分后算。这两个班能合乘一条船吗？为什么？
生：不能，因为超过了71人。
师：看来这种乘船方案不合适，请同学们再看看剩下的方案可行吗？（生独立在草稿本上列式解决，然后交流）
师：我们猜想了这么多乘船方案，回过头来看一下，你认为怎样乘船最合理呢？
生：二（1）班和二（4）班同乘一条，二（2）和二（3）同乘一条。
师：其实解决这样的搭配问题一种简单的思考方法，谁发现了？
生：最少的和最多的放在一起。二（1）班和二（4）班同乘一条，二（2）和二（3）同乘一条最合适。今天我们一起解决了春苗小学二年级四个班去鸟岛玩与乘船有关的问题，在解决问题中你们又学会了什么新本领？是怎么学会的？（揭示课题）
生：我学会了口算两位数的加法
……
师：这节课我们学会了两位数加两位数的口算，并且还学会了转化的学*方法。大家表现得非常不错，他们邀请大家一起去欣赏鸟岛美丽的风光！（播放课件）
三、多项训练 巩固提高
1、摘苹果
2、连一连。
3、看图提问并解答。
四、作业：
1、看题直接写得数（限时3分钟）。
53+36 37+54 67-15 34-26 32+46 15+65
74-16 83-68 34+56 100-79 46-24 90-45
2、填（ ）。
17+45=( ) 48-29=( )
96-78=( ) 19+76=( )
( )+58=84 70-( )=38
( )-53=38 63-( )=26
两位数加两位数的口算，是在学生已经能够熟练口算20以内的加、减法，并能正确笔算三位数加、减三位数的基础上教学的，所用的口算思路可以是两位数加两位数的笔算，也可以是两位数加整十数再加一位数。由于学生脑海中对笔算的思路比较熟悉，所以本课首先要帮助学生跳出单一的笔算思路，激活学生潜意识中两位数加整十数口算的那根弦，打开口算的思路便成为上好本课的关键之一。为此，我设计时充分运用迁移规律，在出示例题口算43+21前，有意复*口算43+20，让学生在43+21与43+20的比较中，把学生口算两位数加整十数相关经验充分激活，同时把这样的方法迁移到口算43+21中。
但从本节课的实施情况与设计预案存在着一定的距离。本堂课的原意是让学生在已经能笔算“两位数加两位数”的基础上，掌握一种新的口算方法，即把口算“两位数加两位数”看做“两位数加整十数”“两位数加一位数”两种情况的组合，并且在口算过程中体会其优越性，能很好地掌握并使用这一方法。但教学下来，学生似乎对这一新方法并不感兴趣，仍然执著地使用笔算这一方法，哪怕我在课前已预料到这种情况的发生，因此在新方法上花了相对较多的时间。或许笔算的方法在学生头脑中已根深蒂固，大家已*惯于通过这样的方法来计算。
本节课在体现算法多样的同时，最大的目的是让学生理解和掌握一种新的口算方法，逐步提升数学思维水*，但理解和掌握一种新的算法并非轻而易举的事。在教学中，我让学生“用喜欢的方法算”，充分尊重学生的选择，以为学生凭一已之力很难达到算法的多样化，显然高估了学生的能力。一个三年级的学生往往感性地认为自己熟悉的、已掌握的算法是最好的，并喜欢使用这些方法计算。看来，预设再充分，也绝不可能考虑到教学生成的全部内容，因此，老师要努力提高自己的教学应变能力，培养教学机智，能迅速、灵活、高效地判断和处理教学过程中的各种信息，引领学生的思维。
——一位数除两位数教学反思 (菁华5篇)
本节课教学中，我通过仔细分析教材里不同计算方法的呈现特点，结合学生的实际，采取相应的教学策略，提高计算教学的效率。
教材通常在学生已初步具备解决某个计算问题的知识和经验，但独立探索新的计算方法难度较大时，可以先让学生探索，再老师示范、解释算法。在教学一位数除三位数的竖式计算方法时，考虑到学生已经掌握了一位数除三位数的竖式计算的方法、有余数除法的'竖式计算以及一位数除整十数商是整十数的口算，教材在提出计算2386之后，先让学生估算，再让学生尝试计算，试算完毕，开展争当小老师的活动。在争当小老师的活动中，四人小组的成员自找同伴，互教互听。通过观察、讨论、发现每一题的笔算过程先做什么--再做什么--接着做什么--最后做什么，探索出笔算除法的运算程序。教学时，我充分利用教材提供的现实情境，努力激活学生已有的知识和经验，鼓励学生用自己的方法计算。同时，启发学生通过同桌的合作与交流，互相启发，打开思路，并通过计算方法的展示和介绍，让学生感受不同计算方法的内在联系，体会到计算2386的基本策略。
教学反思：
这节课的内容是用一位数除商两位数的延伸，是以一位数除两位数为基础的，主要是解决被除数的最高位不够商1时，要用除数去除被除数的前两位数的问题。
先复*一位数除商两位数笔算除法，为学*新知识起到孕伏作用。接着引导学生以小组探讨的方式进行学*，加强新旧知识的联系，培养学生迁移能力。在总结法则时，先让学生讨论汇报小结法则，有利于培养学生的语言表达能力和对知识的构建能力。练*的设计突出有针对性的对容错的问题进行训练。
教学调整:
在这之前，学生已学*了两位数除以一位数的笔算除法的计算方法，在此基础上再让学生来学*三位数除以一位数的笔算除法。但教材编写进度太快，直接让学生学*被除数百位不够除，怎样处理的笔算情况，学生有困难。因此，在本课教学中，我将三位数除以一位数的笔算除法划分为两课时进行，第一课时让学生来探究被除数百位够除的笔算方法，在此基础上再让学生来探究被除数百位不够除的笔算方法。
从学生的起点出发重组教材
教材中的安排是直接出示三位数除以一位数（白位不够除）的笔算，教学讲究循序渐进，还不会爬，如何会跑？所以这里我对教材进行了重组，在此课之前先出示684除以2让学生尝试笔算，以这一题为切入口让学生理解三位数除以一位数的笔算顺序，然后让学生尝试百位有余数的笔算，最后让学生尝试百位十位个位都有余数的笔算，这样的处理将难点进行逐一分解，分小步子进行教学，学生容易接受，而且掌握得比较
扎实。教材是重要的教学资源，但并非“教条”，在教学中，我们应该结合学生的实际，合理地，分析教材，改造教材使其成为真正有用的课程资源。
上学期教学两位数除以一位数时，结合着可操作的实物情境（羽毛球），算理讲得很充分很透彻，学生也的确做到了“知其然也知其所以然”，唯一可惜的是并未脱离情境从计数单位的角度来引导学生理解算理。
本学期第一课三位数除以一位数（商是三位数）的教学却让我犯了难：竖式计算的算理教还是不教？怎么教？从教材和教学用书看，似乎以迁移两位数除以一位数的算法为主，并不需要算理的支撑（仅解决商的最高位问题），但如此一来，又如何跟学生解释“除完百位只把十位移下来除而不要连个位一起移”之类的问题？学生在尝试计算和巩固练*中可都出现了这样的问题。
看来还是要讲一讲道理的，可道理又该如何讲？再借助实物情境是不可能了，没有这样的情景可用。那就只能从计数单位的角度来讲了，可这样高度抽象的算理在具体教学时是一带而过，还是花大力气细讲？又有多少学生能接受，又有多少学生能记住？这里是个大大的问号。
思之再三，课上还是没敢“讲道理”。通过估算，学生确定了商的最高位。然后就放手让他们自己利用旧有经验试着写完竖式，巡视中我果然发现了不少学生出现了十位个位一起移下来除的情况。交流时先让正确的学生详细介绍了计算过程，随后我举出了发现的这一问题，问：一起移下来后方便继续除下去吗？在正、反例的对比下，学生知道了：要一位一位往下除。但他们的所谓知道也仅是知道表面上的原因而已，个中的真正原因是不清楚的。接着就与复*中的两位数除以一位数竖式进行求同比较，粗略的概括了这么几条：从最高位除起；一位一位除；有余数要和后一位合起来再除；除到个位才能结束。
总体来看，浮于表面的迁移、简单的模仿、机械的演练————这就是孩子们今天所经历的。虽然由于知识本身的难度不大，加之旧知较扎实，他们还是较快且较熟练的掌握了三位数除以一位数的方法。但，他们的收获也仅限于技能层面了。缺乏了理解，学生们还能将今天的笔算方法内化到他们的认知结构中去吗？新旧知识之间缺失了内在的有机联系，学生们还能建构起关于笔算除法的雏形系统吗？
一位数除两位数的笔算除法是在口算除法和除法算式的基础上进行教学的。通过本节课的学*，让学生初步掌握一位数除两位数的算理、基本的运算思路和竖式写法。
在教学例1时，通过课件42根小棒*均分给2个人，每人分到几根？让学生想着分一分并用口算说一说怎么算，然后通过课件演示：先分整捆的每人2捆，再每人1根，让学生用口算说出分的过程；40÷2=202÷2=120+1=21。接着让学生尝试用摆竖式解决42÷2，因为例1被除数的各个数位上的数都能被整除，主要解决除的顺序和竖式写法的问题，可先让学生尝试，再讨论解决。在课上，我把学生尝试的竖式写在黑板上，让学生讨论有没有问题，在分析讨论中解决例1。例2也是一位数除两位数，但除到被除数十位上有余数。同样设计了42根小棒*均分给3个人，每人分到几根？课件主要解决*均分完3捆还剩1捆，怎么分？通过把1捆打开成10根和2根合起来再分，每人分到4根；然后让学生摆竖式。将小棒演示的每一步与的竖式的每一步结合起来，既能够帮助思维弱的学生理解算理，对已经理解算理的学生也是一种认知的强化。
在练*中主要针对两种类型的除法展开，通过练*加深对算理的理解，巩固竖式写法。练*中对第一种类型能较快解决，而第二种对学困生则需要花时间。需多加练*，逐步达到熟练的程度
教学反思：
这节课的内容是用一位数除商两位数的延伸，是以一位数除两位数为基础的，主要是解决被除数的最高位不够商1时，要用除数去除被除数的前两位数的问题。
先复*一位数除商两位数笔算除法，为学*新知识起到孕伏作用。接着引导学生以小组探讨的方式进行学*，加强新旧知识的联系，培养学生迁移能力。在总结法则时，先让学生讨论汇报小结法则，有利于培养学生的语言表达能力和对知识的构建能力。练*的设计突出有针对性的对容错的.问题进行训练。
教学调整:
在这之前，学生已学*了两位数除以一位数的笔算除法的计算方法，在此基础上再让学生来学*三位数除以一位数的笔算除法。但教材编写进度太快，直接让学生学*被除数百位不够除，怎样处理的笔算情况，学生有困难。因此，在本课教学中，我将三位数除以一位数的笔算除法划分为两课时进行，第一课时让学生来探究被除数百位够除的笔算方法，在此基础上再让学生来探究被除数百位不够除的笔算方法。
从学生的起点出发重组教材
教材中的安排是直接出示三位数除以一位数（白位不够除）的笔算，教学讲究循序渐进，还不会爬，如何会跑？所以这里我对教材进行了重组，在此课之前先出示684除以2让学生尝试笔算，以这一题为切入口让学生理解三位数除以一位数的笔算顺序，然后让学生尝试百位有余数的笔算，最后让学生尝试百位十位个位都有余数的笔算，这样的处理将难点进行逐一分解，分小步子进行教学，学生容易接受，而且掌握得比较
扎实。教材是重要的教学资源，但并非“教条”，在教学中，我们应该结合学生的实际，合理地，分析教材，改造教材使其成为真正有用的课程资源。
——两位数乘两位数教学反思 (菁华5篇)
最*，笔者参加县实验小学组织的数学优质课评比，听了三位教师同上的课——《两位数乘两位数口算》（人教版第六册上数学教材），颇有一番感触。评比采取的是教师抽签后定时备课，然后借班上课的方式。三位教师通过创设购物教学情景，引导学生提出一系列问题，并让学生列出30×10的算式，再让学生在比较算法中优化算法，最后让学生用“先算3×1=3，再算30×10=300”进行说理，完成教学任务。
在听课中，有两个班的两位学生对老师提出这样一个问题:“老师，为什么30×10=300?”执教老师想了一下解释说，因为30×1=30，所以30×10=300（即1个30是30，10个30就是300），这位学生对老师的解释似乎还不理解，满脸疑惑地坐下了。我们也感到老师的这一解释，好像是在解释一种算法，而没有从学生原有的认知水*去解释算理。
类似于这种算理教学，往往是教学的难点，教师在备课中应予认真考虑。教学中如何有效地面对学生的疑问。
领会学生的疑问，鼓励学生质疑
弄清题意，是解决问题的前提。有些教师在教学中由于没听明白学生提出的问题，对学生提出的问题采取不理不睬的态度，这样容易伤害学生的学*主动性和积极性，导致学生以后不愿意再提问题。这一节课在最后的练*中，有位学生提出这样的问题：“老师，为什么50×40=20xx，计算结果得数后面是三个零。”老师因为听明白这一问题是针对30×10=300的反驳，就让学生说一说口算的顺序：先算5×4=20，再算50×40=20xx（20后面的两个数用红粉笔标出）。这样一来，学生就明白了为什么结果是三个零，而不是两个零。总之，教师要多给学生思考问题时间，鼓励学生质疑问难。只要问题是围绕上课的主题，老师都应先予表扬、鼓励。要知道，学生的求知欲望是在老师的表扬激励下不断产生的。
对待疑难问题，教师要遵循学生的认知水*
“为什么30×10=300?”这是一个算理教学问题，学生原有的认知水*是已学过两位数乘一位数口算，如10×9，30×9。因此教师在复*导入时，应从解决这些问题入手，通过变式让学生得到算式：10×10和30×10，从而揭示课题——《两位数乘两位数口算》，再引导学生解决这一问题。当学生对于30×10=300就有一定的认知准备，他们会想到运用已有的知识和方法来解决这一新知识，就会说：因为30×9=270，而30×10可以表示成9个30再加上1个30，即270加上30一共是300，所以30×10=300。这一教学策略，充分考虑了学生已有的认知水*，通过“以旧迎新，促迁移”的方法来解决算理这一疑难问题。可惜我们很多教师把这一传统的教学策略忘掉了，以致不能正确回答学生提出的问题。
教师回答不了问题，要借助学生的思维来解决
上述问题教师若一时回答不了，可让全班学生思考一下：怎样来解释这一问题。我们在听课中发现，教师在鼓励学生算法多样化时，有很多学生想到“30×10”也可以用“30×5＋30×5=300”得到结果，这也是一种解释算理的算法。教学中学生的思维往往出乎意料，并能有效解决问题。教师应树立一种观念，教学是*等的，学生是富有个性与创造力的个体。教师要相信学生，要充分利用学生已有的认知水*，引导学生自己获取新知识。这样，新课程倡导的主动、探究、合作交流的学*方式才能在教学中得到有效应用。教学相长，是永恒的教学原理，学会向学生学*的老师才是学生喜欢的老师。
师生无法解决的问题，教师应在课后求助专家
对待学生提出的疑难问题，教师采用应付了事，不善反思的态度，绝不是一位好教师。当前的课改，对于教师的专业发展提出了许多有效的建议，教师的实践反思和专业引领是教师专业发展的重要途径。许多优秀教师的成长，也说明了不断进行教学实践反思对促进教师专业成长的意义。教师在教学中遇到疑难、挫折并不可怕，可怕的是教师采取一种逃避、马虎应对的态度。如在上这一节课中，有两位教师在课后还认为自己的算法解释是对的。固执己见，往往会误人子弟。敢于正视教学疑难问题，并进行深入的研究，是许多优秀教师的可贵品质。
教学要创设拓展性问题，鼓励学生大胆探索
在这节课教学进入最后阶段时，有位教师让学生口算一道题“340×50=？”很多学生口算不出来。这时，教师引导学生先算34×5，再在得数后面补上两个零，学生学得非常主动而且有兴趣。最后老师强调，今后一定要学会较复杂的两位数乘以一位数的口算方法，而且这一方法仍是我们今后深入学*经常要运用到的一种重要运算技能。适当渗透今后即将学*的新内容，有利于鼓励学生大胆探索，是新课程教学的一种很好教学策略。总之，在教学过程中，为学生创设出拓展性教学问题，有利于激发学生学*兴趣，发展学生思维能力。
4月8日，只是一个很*常的日子，但对于我而言却是意义非凡的。一堂普普通通的课，却给予了我们太多太多的“教育”和思索。
昨天下班前夕，被告知明天数学教研员姜老师要来听课。急急忙忙弄出了一份教案，又根据教案做了一份简单的PPT课件。晚上回家之后，只是简单地将教学思路理了一遍，随后的时间便是对着教案发呆了，并非是自己胸有成竹，而实在是自己看不进去了。今天上午进行了一次试教，试教之后，前辈们给予了我许多的帮助。
我是以围棋棋盘图导入新课的，让孩子们讲讲从棋盘上你发现了哪些数学信息，进而引出了“棋盘上一共有多少个交叉点”，从而列出式子“19×19”。在试教时，我的目的只是让孩子列出式子。而在前辈们的讲评中却发现：围棋棋盘在这节课上是可以大做文章的。比如在孩子列出“20×19=380”时，可以再添加一条在原来的棋盘上，之后的“380—19=361”时又可将添加上去的删除，这样图形与算式相结合的方式可以让孩子理解起来更为简单，也让题目变得更为形象。此外在试教时，我对学生似乎扶得过牢了，课堂的提问也似乎过于简单，在说算理时，我也只是选取个别孩子，并未完全顾及所有的孩子。还有一些细节方面的问题，有待在课堂中加强。
下午的课堂似乎比上午是有进步的，上午遇到的问题我也都能很好的解决。比如“19×19”不再只是一个简单的式子，而是让孩子们结合围棋棋盘来说明原因；而在说笔算过程时从个人说到同桌互说，再到最后的全班齐说。
第二次之后，新的问题也出现了。
1、自己的数学素养有限，对于课堂的评价和激励的语言太过于贫乏，课堂一直处于*淡中。在以后的课堂中尽量丰富自己的语言，以此达到活跃课堂气氛的目的。
2、对于课堂中的反馈还有待加强，反馈策略是一门深奥的学问。
3、本堂课中的练*安排并不是特别合理，缺少了一些思维的拓展。我可以在最后时利用一道难度稍大的题目，将孩子们的思维拔高，让他们将所学的知识运用于解决实际问题。
4、在试教时，我并未用到估算，而在正式上课时我将估算运用其中。而我也只是简单的运用估算，只是为了“估算而估算”。在之后的讲评中，姜老师的话让我知道了估算的用处远没有那么小。通过估算可以让孩子们的思维更为活跃，让他们渐渐知道自己的估算结果是可以一步步靠*准确值的。
一次匆忙的课堂，又让自己成长了不少。
疫情无情，人间有爱。停课不停教、线上教学已经持续有一月时间，为了减轻疫情对学校教学的影响，确保在家学*质量不打折，我们三数组制定了详细的线上教学计划，学生上午观看同桌100视频课，下午根据作业完成情况录制小视频进行答疑。
根据课程安排，这周我们学*了《两位数乘两位数（不进位）》的内容，它是在学生学*了多位数乘一位数、口算乘法的基础上进行教学的。为了提高学生的计算正确率，就得让学生真正理解算理，算理是算法的基础。
我认为本节课内容，如果还将算理的呈现停留在实物表征的呈现上，是对学生思维方式的倒退式引导。两位数乘两位数的关键在于让学生理解用一个因数的个位、十位分别去乘另一个因数的过程。在学*这节课前，我对班里的学*情况进行了一个预测，计算对学生来说不难，难就难在算理的理解上，还有一些细节问题，比如：抄错数字、横式忘写得数等等。通过学*同桌100视频课及家长的辅导，大部分学生已经会算两位数乘两位数不进位乘法，但对于为什么这样写，先怎么计算再怎么计算，还比较迷茫。本节课的重点就是理解算理，如何很好的突破这一难点呢？在下午批改作业反馈中，我是这样处理的，录制小视频重点讲解14乘12的算理，让学生给家长说一说计算过程，并录制了小视频。为了达到举一反三的效果，晚饭后又让家长根据自己孩子的计算情况，自愿完成6道关于两位数乘两位数不进位乘法的竖式计算。
我在批改作业中体会到，对于计算类的教学，千万不能仅看学生计算的正确与否，而更应该注重学生对于计算算理的理解。
两位数乘两位数的笔算，是在学生能够比较熟练地口算整十、整百数乘一位数，两位数乘一位数（每位乘积不满十），并且掌握了多位数乘一位数的计算方法的基础上进行教学的。学生掌握了两位数乘两位数的计算方法，不仅可以解决与之有关的实际问题，还为学*多位数四则混合运算打下基础。
设计原则之一：计算与应用结合，体验计算是有用。
因此整堂课的教学流程是创设情境提出问题探索尝试寻找方法巩固方法学以致用。让学生在解决实际问题中探讨计算方法，使学生深刻理解为什么要计算，切实体会计算的意义和作用。
设计原则之二：主动探索计算方法，并进行优化，渗透化归的数学思想。
解决买24本树需要多少元时，学生寻找了很多方法。有的用了拆数，有的用了连乘，有的用了课外学*的竖式。到底哪些方法是通用的？哪些方法是有局限性的？教师应当肯定学生正确的想法，更应当引导学生进行合理的优化，寻找解决问题的一般方法。
设计原则之三：结合具体情境理解并掌握两位数乘两位数的计算方法。
学生掌握两位数乘两位数笔算方法的关键是：
①掌握乘的顺序；
②理解用第二个因数十位上的数乘第一个因数得多少个“十”，乘得的数的末位要和因数的十位对齐。
结合具体情境，既能沟通横式与竖式间的联系，又能有助于学生理解乘的顺序（每一步的由来），对位的问题。脱离具体情境说说怎么计算，从具体到抽象，帮助学生更好的掌握计算方法。
上学期学生学*了两位数乘一位数的估算，已经掌握了估算的基本方法，本节课的估算教学又就是在学生已经基本掌握了估算的方法和学*了两位数乘两位数的笔算的基础上进行的。学好本节课内容，能为今后学*多位数除法估算以及除数是两位数的除法计算做好知识上的准备。《数学课程标准》也指出，估算在日常生活与数学学*中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，对学生拥有良好的数感具有重要的价值。而例题在落实《数学课程标准》的同时还旨在引导学生探索两位数乘两位数的不同的估算方法，让学生进一步体会两位数乘两位数的估算技巧。
本节课最突出的特点就是通过小组合作学*模式，让学通过自主合作探究掌握估算的不同方法，在落实课标的和教学重难点的同时，使学生体会算法多样化，并在掌握这些算法的同时能够掌握估算的技巧，即结合具体的题目内容选择最佳算法。
小组合作学*模式本学期已在我校全面铺开，经过开学以来这一个多月时间的试行，学生对这种学*模式已基本适应，并且很喜欢这种学*模式。本节课依然采用这样的教学模式。在这种学*模式下，学生表达能力和表达的欲望增强了，学*能力提高了。本课时共设计了四个预*题目：
问题1：从图中你得到了哪些数学信息？
问题2：说说你是怎样进行估算的？有几种算法？
问题3：如果有多种算法，比一比哪种更接*准确值？为什么？
问题4：在这几种算法中，哪种更好，为什么？
在四个问题中前两个问题学生根据已有的知识经验都能够解决，而第三、四两个问题班中几位学*能力较强的学生能够解决。在教学中我又把这四个问题分为两组，让学生分别进行讨论展示。在第一、二两个问题交流中组内的学生均能畅所欲言，即使是那些学*能力较弱的学生也会因为有了课前的预*也会写出一种甚至两种解题方法，自己有了发言的底气，便在小组交流时抢着来说。大大增强了这些学生表达的欲望，同时通过与组内学生进行交流又进一步巩固了所学的知识内容。而对于学*能力强的学生补充的其他方法，他们也能够接受并理解。做到了好中差学生之间的互补，充分发挥出小组合作学*中的帮扶作用。有了课前的预*和课上小组中的合作交流，学生对所学内容已经基本上掌握，因此在全班展示时，所有学生都跃跃欲试，愿意在同学面前展示自己，以往传统课堂上没有理会老师提问的现象杜绝了。
本课时的重点是让学生在多种解题方法中总结并掌握估算的技巧，即一是怎样估算才更加接*准确值，二是什么时候选择上估，什么时候选择下估。
通过问题一、二的解决学生已经掌握了解决例题的多种算法。在此基础上小组内再探讨问题三如果有多种算法，比一比哪种更接*准确值？为什么？通过与精确值比较学生很容易找到最接*准确值的那种方法。而这种方法为什么会最接*准确值是学生讨论的重点，也是学生探究和掌握估算技巧的难点。通过小组合作学*，通过老师的适时点拨，学生总结出把算式中的较大的那个因数估成整十数时，得到的估算值最接*准确值。通过问题四在这几种算法中，哪种更好，为什么？再进一步巩固，使学生能够掌握估算的技巧，即使学生懂得在计算时不应忙着下笔，应该先对数据进行分析，找到最佳的算法，得到最佳的计算结果。通过这样的环节，培养学生的优化思想。
在例题后设计了一道有关钱的估算题，学生在独立完成估算后，在交流时发现得到答案不一样：上估后得到带1200元就够了，下估后得到带900元就够了，通过与准确值比较带900元就够了这个答案是错误的。于是我引导学生展开讨论，观察例题和本题，想一想到底什么时候该上估，什么时候该下估？通过学生讨论，老师引导学生得到在估算座位够不够时我们一般下估，在估算钱够不够时一般下估。进一步通过观察、讨论掌握估算的技巧。
每一节课下来总会有些遗憾或不足，本节课亦是如此。
1、课上虽然总结出了估算的技巧，但是由于对估算前观察因数特点选择估算方法这一环节强调的不够充分，所以出现了学生在实际解题过程中还有一部分学生仅仅是完成估算，而没有选择误差最小的的算法。
2、由于教学时间分配不够合理，课堂上解题数量较少，课堂时效性不高。
——中位数和众数的教学反思范本五份
新数学课程标准强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学*数学的重要方式。所以本节课主要以“先学后教”、“小组合作”为主线开展课堂教学。
“中位数和众数”安排在“算数*均和加权*均数”之后的一节概念与方法教学课，为“*均数、中位数与众数的选用”奠定基础。本节课从实际生活中的气温引出已学过的*均数，再过度到中位数与众数？由解决问题的过程得出概念、方法，再由一般情况到特殊情况，如：奇数个数据到偶数个数据的中位数的寻找方法，一组数据中有一个众数到有多个众数，没有众数的特殊请况；最后由方法到应用。在练*题目的设置上，有代表性、有层次性。由概念判断到较易的找中位数和众数，再到有难度的变式练*。其中，在课堂小结时，由学生表述当堂所学，教师给予肯定，让学生体验掌握知识的成就感。
但是，在备课时，对备学生这块准备不足，课堂的应变能力有待提高，各环节的时间掌控也不甚理想，以致最后有两道题未能在课堂上完成，而留着课下作业。课堂教学的目标应该是，当堂内容，当堂消化，尽量少留或不留课下作业，为学生减负。
不尽之处，望各位领导、同仁，不吝赐教。
一、改造教材
本人认为，这节课在用教材方面有两个特点：
第一、教材中的三个例题都是开放性的，学生很可能会大多指向*均数，从而忽视了中位数和众数在实际生活中的应用。故本课仅采用了和学生生活最贴*的例.1（比较三人成绩）来展开，同时增加了中位数、众数的例子，把相关的知识点纳入其中，既巩固了知识点，有起到了以题激情，题情交融的效果。
第二、改变了例题与*题的界限和跨度。每一例题呈现后，我都安排学生有默读的时间，让学生独立地在读中研，在研中读，有意识地使学生学会提取、处理和加工信息，培养他们的阅读数学数据的能力，在这个基础上再开展合作交流。老师主要进行方向性的引导，从而使例题的探究交流过程就是*题的解决过程，改变了例、*题之间单纯的示范，记忆和模仿，加大例题之间的思维跨度,让学生的思维不断地产生认知冲突。
一、从关注教到关注人
首先、从关注教到关注学，小组讨论时，我走进学生中间，巡问、点拨，“引而不发”，激发学生主动精神，让学生始终保持求知欲，为了让问题讨论更加广泛和深入，我及时删掉了一个例题。整节课教师尽可能多地引发并适应学生的观念，参与学生开放式的探究，引领学生掌握真正的研究方法，自主、合作、探究地学*，从而让师生相互交流和启发，共同分享彼此的思考和经验，丰富教学内容，求得新的发现，从而实现教学相长和共同发展。
其次，从关注学到关注人。由于我在该班开展“指导——自主学*”的教学活动，同学的大胆质疑否敢于发表自己的想法，课堂气氛相当活跃。课堂教学从关注学转向关注人就意味着要求教师要改变学科本位观，有更高的人文素质。既要关注每一位学生，多一些尊重和关心；还要关注学生的情感体验，用“心”施救，体现教师的人文关怀，力求从“目中有人”到“心中有人”；还要关注学生的人格养成，从而使教学过程成为学生一种丰富的人生体验，让我们的教学服务于“完整的人”的成长。
二、跳出模式，走向理念
为了让课堂形式适合初一学生的年龄特点和认知水*，更好地服务于教学目标和内容，我一方面改变了例题的呈现方式，把“效果评价”放入课堂，创设真实的学*环境，激活学生已有的知识积淀，一下子拉*了师生间的心理距离；另一方面尽可知多联系学生的生活实际和经验背景，设计有一定挑战性、开放性的教学任务，通过自主探索与合作交流（而非形式上的热闹，促使学生在较复杂的水*上理解这三种数，从而较好地达到了有效教学的目的。
另外，从构建探究性教学模式到超越模式，课堂教学更多地关注研究性教学的理念，让学生带着问题走进教室，走向生活。课堂教学是创生问题的起点，不必过于追求探索教学的形式，更改地是问题与方法的迁移、发现，让学生有进一步探究的愿望。
三、几点不足
虽然我还是比较注意运用“延迟判断”，给学生较充足的思考与发言的时间和空间，但有些地方还是过早地介入了学生的发言。
这节课对学生中的“弱势群体”关心也不够，新课程要求我们关注每一个学生的发展。我觉得学生评价老师的主要标准应该是他在课堂中有没有真正的收获。本课中虽然只有个别学生认为自己收获不大，给老师打了80分以下的分数，但也足以说明我的教学设计和教学过程更多地关注了中上水*的学生，忽视了对困难生的关爱和帮助。
一、教学内容分析
1．教学主要内容
本节课“中位数和众数”是北师大版数学五年级下册第七单元《统计》的第三课时。
2．教材编写特点
本节课是在学生认识、理解并会求*均数的基础上学*的，学生在生活实例中体会中位数、众数这两个统计量的实际意义，初步体会数据可能产生误导，使学生认识*均数、中位数、众数的特点，根据问题，能选择适当的统计量表示一组数据的不同特征。
3．教材内容的数学核心思想
本节课的数学核心思想是学生通过生活中大量的实例，认识、体会*均数、中位数、众数在统计中的实际意义，根据实际需要，会求一组数据的*均数、中位数、众数，并能解释结果的实际意义，能选择适当的统计量表示一组数据的不同特征。
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
（1）知识与技能目标：掌握中位数和众数的概念，会求一组数据的中位数和众数。
（2）数学思考：通过实际背景，初步体会*均数、中位数、众数三者的差别。
（3）解决问题：能结合具体情况选择利用*均数、中位数和众数解决一些实际的问题
（4）情感态度价值观：培养学生认真的科学态度，深刻体会现实世界离不开数学，同时培养学生合作意识。
二、教材内容及重点、难点分析
本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点
教学重点： 中位数和众数的意义和求法。
教学难点：对统计数据需从多角度进行全面分析
三、教学对象分析
1．学生已有知识基础（包括知识技能，也包括方法）
本节课是在学生认识、理解并会求*均数的基础上学*的，学生理解*均数及其含义，能正确地求出*均数，对中位数、众数这两个统计量的.实际意义，只有朦胧的认识，生活中有运用，但没有被明确提出过。
2．学生已有生活经验和学*该内容的经验
对中位数、众数这两个统计量的实际意义，只有朦胧的认识，生活中有运用，但学生明确运用较少，没有被明确提出过。学生该部分知识缺少生活经验。
3．学生学*该内容可能的困难
学生认识*均数、中位数、众数的特点，根据实际需要和问题，能选择适当的统计量表示一组数据的不同特征。
4．学生学*的兴趣、学*方式和学法分析
求职，学生听过见过，有一些这方面的经验，从生活中的求职引入新课， 学生比较感兴趣，发现问题时，学生充分发表自己的见解，由学生讨论解决，教师适时加以点拨，当学生理解后，将概念及时总结归纳整理升华，并加以运用，学生兴趣浓厚。
5．我的思考：
本节课是在学生认识、理解并会求*均数的基础上学*的，学生理解*均数及其含义，能正确地求出*均数，对中位数、众数这两个统计量的实际意义，只有朦胧的认识，生活中有运用，但没有被明确提出过。学生缺少该部分知识的生活经验。学生认识*均数、中位数、众数的特点，根据实际需要和问题，能选择适当的统计量表示一组数据的不同特征是学*的重点也是学*的难点，所以，本节课的设计从生活中的求职引入新课， 学生比较感兴趣，发现问题时，学生充分发表自己的见解，由学生讨论解决，教师适时加以点拨，当学生理解后，将概念及时总结归纳整理升华，并加以运用，学生兴趣浓厚。生活中学生还会遇到一组数据有多个众数或没有众数的现象，在设计课堂教学环节时予以了补充。
四、教学策略及教法设计
本方案中根据教材内容和学生的认知特点，我准备采用“以问题为中心”的讨论发现法：即课堂上，教师或学生提出适当的数学问题，通过学生与学生（或教师）之间相互讨论，相互学*，在问题解决过程中发现概念，逐步建立认知结构。
具体说本节课由五个基本环节组成：创设情境，提出问题——合作交流，构建新知——巩固练*，寻找差异——实践应用，鼓励创新——归纳小结，反思提高。
本方案针对学生的各种学*心态，把教学内容中无法感知的事实、现象和过程，用多媒体形象的展现在学生面前，努力创设一种生动的情景，弥补他们在经验和阅历方面的不足。由于多媒体的使用，节省了教学时间，提高了教学效率。
五、教学媒体和资源应用设计
根据教学内容及教学目标和学生的情况，我在本节课的五个教学环节里都有多媒体的应用，力求创设一种引人入胜的教学情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生的课堂投入，符合学生的心理特征和认识规律。
在第三个环节里面由浅入深设置问题串，使学生思维分层递进，目的是突出本节重点，分解了难点；通过追问层层引导，启发学生运用类比、归纳、猜想等思维方法探究问题，揭示概念的实质，不断完善知识结构。
六。教学过程
第一环节：创设情境，提出问题
课伊始，创设了小马过河的情境，利用这个例子，是为了复**均数的概念，同时说明有些数据利用*均数是反应不出问题的，为引入其他数据代表奠定基础。
第一环节：合作交流，构建新知
这个环节创设小范应聘的问题情境，是力求创设一种引人入胜的教学情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生的课堂投入，符合学生的心理特征和认识规律。并由此情境引出中位数和众数的概念，符合学生的认知规律。这一节主要是学生小组讨论，合作交流，并回答问题。
在讨论提问时，我对学生的各种回答给予肯定，各人从不同的角度理解会得到不同的结论， 目的是让学生从表格中获取信息，培养学生敏锐的观察力和科学的判断力；
组织学生们讨论问题，目的是引起学生的认知冲突，从而引发学生提出问题：究竟什么数据能反映工人的真实工资水*？提出一个真实的问题，揭示学生认识上的矛盾，产生新的疑点，引起学生对“*均水*”的认知冲突。
在导出以上问题后，学生讨论，各小组再拿出最能反映工人真实工资水*的数据全班交流。学生可能会用人数最多的工资1100元或中等水*工资1200元来回答，从而引出：今天要学*的内容————众数和中位数。（板书）
第三环节：巩固练*，寻找差异
通过求一组数据的中位数和众数，让学生观察，分析，比较出中位数和众数的一些特性，明确求中位数的方法，知道众数不是唯一的，可能多个，也可能没有，让学生通过练*，巩固了这两个新概念。
最后进行小结，让学生谈自己的收获和体会后，帮助学生进一步归纳总结提升，便于学生更好地理解区分掌握和运用。
教学反思：上完这节课之后，我最大的感受就是：教师一定要钻研教材，熟悉教材，把握教材的重难点，中位数和众数是一个新知识，就是以前我读书时也没接触过，加上备这课我也比较仓促，没很好的研读教材，把大部分的时间放在如何设计课件，如何创设情境上，对教材的核心思想掌握不够，在练*求中位数时，本来我设计的一题是要通过排序才能求出中位数，结果，在练*过程中，没有一个孩子知道要先排序，我居然也忘了强调，结果这题学生就全做错了，想到这里，自己就觉得很惭愧，在设计课件时，怎么就没想到要设计一个先排序再求中位数的课件呢？这重点不去把握。难点不去突破，一节课都在关注无关紧要的环节又有什么用？情境是为教学服务的，教学重难点没突破，这节课就是相当失败的一节课，教师不能在课堂上及时发现问题（当时自己都没意识到）及时的引导纠正，这对学生的后续学*是非常不利的，这等于说教师犯了学科性的错误，是不可原谅了，之所以会产生这样的结果，全怪自己没有很好的理解知识，没有把时间花在刀刃上，俗话说：磨刀不误砍柴工，我不磨刀更误工，还误了大工，得不偿失，这结课给我的教训是非常非常大的：做为一位数学教师，一定要非常熟悉自己所教的学科，一定要认真的钻研教材，现在的新知非常多，很多都是我们刚刚接触的知识，老师自己都没搞懂，怎么让学生懂？怎么把学生教会？在编写教案时，自己不去动脑，只会到网上复制。粘贴，那有多少真正的粘贴到自己的脑子里？离开电脑真的是脑子一片空白，电脑好用，所需的知识要真的被我们人脑所用，才能体现出它的价值。我决定再去钻研教材，重新设计，争取最大限度的提高教学效率，而且，在今后的教育教学工作中，我要更加努力，引以为戒，不再犯这样的错误，不断提高自己的教育教学能力。
一、教学内容分析
1．教学主要内容
本节课“中位数和众数”是北师大版数学五年级下册第七单元《统计》的第三课时。
2．教材编写特点
本节课是在学生认识、理解并会求*均数的基础上学*的，学生在生活实例中体会中位数、众数这两个统计量的实际意义，初步体会数据可能产生误导，使学生认识*均数、中位数、众数的特点，根据问题，能选择适当的统计量表示一组数据的不同特征。
3．教材内容的数学核心思想
本节课的数学核心思想是学生通过生活中大量的实例，认识、体会*均数、中位数、众数在统计中的实际意义，根据实际需要，会求一组数据的*均数、中位数、众数，并能解释结果的实际意义，能选择适当的统计量表示一组数据的不同特征。
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
（1）知识与技能目标：掌握中位数和众数的概念，会求一组数据的中位数和众数。
（2）数学思考：通过实际背景，初步体会*均数、中位数、众数三者的差别。
（3）解决问题：能结合具体情况选择利用*均数、中位数和众数解决一些实际的问题
（4）情感态度价值观：培养学生认真的科学态度，深刻体会现实世界离不开数学，同时培养学生合作意识。
二、教材内容及重点、难点分析
本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点
教学重点： 中位数和众数的意义和求法。
教学难点：对统计数据需从多角度进行全面分析
三、教学对象分析
1．学生已有知识基础（包括知识技能，也包括方法）
本节课是在学生认识、理解并会求*均数的基础上学*的，学生理解*均数及其含义，能正确地求出*均数，对中位数、众数这两个统计量的实际意义，只有朦胧的认识，生活中有运用，但没有被明确提出过。
2．学生已有生活经验和学*该内容的经验
对中位数、众数这两个统计量的实际意义，只有朦胧的认识，生活中有运用，但学生明确运用较少，没有被明确提出过。学生该部分知识缺少生活经验。
3．学生学*该内容可能的困难
学生认识*均数、中位数、众数的特点，根据实际需要和问题，能选择适当的统计量表示一组数据的不同特征。
4．学生学*的兴趣、学*方式和学法分析
求职，学生听过见过，有一些这方面的经验，从生活中的求职引入新课， 学生比较感兴趣，发现问题时，学生充分发表自己的见解，由学生讨论解决，教师适时加以点拨，当学生理解后，将概念及时总结归纳整理升华，并加以运用，学生兴趣浓厚。
5．我的思考：
本节课是在学生认识、理解并会求*均数的基础上学*的，学生理解*均数及其含义，能正确地求出*均数，对中位数、众数这两个统计量的实际意义，只有朦胧的认识，生活中有运用，但没有被明确提出过。学生缺少该部分知识的`生活经验。学生认识*均数、中位数、众数的特点，根据实际需要和问题，能选择适当的统计量表示一组数据的不同特征是学*的重点也是学*的难点，所以，本节课的设计从生活中的求职引入新课， 学生比较感兴趣，发现问题时，学生充分发表自己的见解，由学生讨论解决，教师适时加以点拨，当学生理解后，将概念及时总结归纳整理升华，并加以运用，学生兴趣浓厚。生活中学生还会遇到一组数据有多个众数或没有众数的现象，在设计课堂教学环节时予以了补充。
四、教学策略及教法设计
本方案中根据教材内容和学生的认知特点，我准备采用“以问题为中心”的讨论发现法：即课堂上，教师或学生提出适当的数学问题，通过学生与学生（或教师）之间相互讨论，相互学*，在问题解决过程中发现概念，逐步建立认知结构。
具体说本节课由五个基本环节组成：创设情境，提出问题——合作交流，构建新知——巩固练*，寻找差异——实践应用，鼓励创新——归纳小结，反思提高。
本方案针对学生的各种学*心态，把教学内容中无法感知的事实、现象和过程，用多媒体形象的展现在学生面前，努力创设一种生动的情景，弥补他们在经验和阅历方面的不足。由于多媒体的使用，节省了教学时间，提高了教学效率。
五、教学媒体和资源应用设计
根据教学内容及教学目标和学生的情况，我在本节课的五个教学环节里都有多媒体的应用，力求创设一种引人入胜的教学情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生的课堂投入，符合学生的心理特征和认识规律。
在第三个环节里面由浅入深设置问题串，使学生思维分层递进，目的是突出本节重点，分解了难点；通过追问层层引导，启发学生运用类比、归纳、猜想等思维方法探究问题，揭示概念的实质，不断完善知识结构。
六。教学过程
第一环节：创设情境，提出问题
课伊始，创设了小马过河的情境，利用这个例子，是为了复**均数的概念，同时说明有些数据利用*均数是反应不出问题的，为引入其他数据代表奠定基础。
第一环节：合作交流，构建新知
这个环节创设小范应聘的问题情境，是力求创设一种引人入胜的教学情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生的课堂投入，符合学生的心理特征和认识规律。并由此情境引出中位数和众数的概念，符合学生的认知规律。这一节主要是学生小组讨论，合作交流，并回答问题。
在讨论提问时，我对学生的各种回答给予肯定，各人从不同的角度理解会得到不同的结论， 目的是让学生从表格中获取信息，培养学生敏锐的观察力和科学的判断力；
组织学生们讨论问题，目的是引起学生的认知冲突，从而引发学生提出问题：究竟什么数据能反映工人的真实工资水*？提出一个真实的问题，揭示学生认识上的矛盾，产生新的疑点，引起学生对“*均水*”的认知冲突。
在导出以上问题后，学生讨论，各小组再拿出最能反映工人真实工资水*的数据全班交流。学生可能会用人数最多的工资1100元或中等水*工资1200元来回答，从而引出：今天要学*的内容————众数和中位数。（板书）
第三环节：巩固练*，寻找差异
通过求一组数据的中位数和众数，让学生观察，分析，比较出中位数和众数的一些特性，明确求中位数的方法，知道众数不是唯一的，可能多个，也可能没有，让学生通过练*，巩固了这两个新概念。
最后进行小结，让学生谈自己的收获和体会后，帮助学生进一步归纳总结提升，便于学生更好地理解区分掌握和运用。
教学反思：上完这节课之后，我最大的感受就是：教师一定要钻研教材，熟悉教材，把握教材的重难点，中位数和众数是一个新知识，就是以前我读书时也没接触过，加上备这课我也比较仓促，没很好的研读教材，把大部分的时间放在如何设计课件，如何创设情境上，对教材的核心思想掌握不够，在练*求中位数时，本来我设计的一题是要通过排序才能求出中位数，结果，在练*过程中，没有一个孩子知道要先排序，我居然也忘了强调，结果这题学生就全做错了，想到这里，自己就觉得很惭愧，在设计课件时，怎么就没想到要设计一个先排序再求中位数的课件呢？这重点不去把握。难点不去突破，一节课都在关注无关紧要的环节又有什么用？情境是为教学服务的，教学重难点没突破，这节课就是相当失败的一节课，教师不能在课堂上及时发现问题（当时自己都没意识到）及时的引导纠正，这对学生的后续学*是非常不利的，这等于说教师犯了学科性的错误，是不可原谅了，之所以会产生这样的结果，全怪自己没有很好的理解知识，没有把时间花在刀刃上，俗话说：磨刀不误砍柴工，我不磨刀更误工，还误了大工，得不偿失，这结课给我的教训是非常非常大的：做为一位数学教师，一定要非常熟悉自己所教的学科，一定要认真的钻研教材，现在的新知非常多，很多都是我们刚刚接触的知识，老师自己都没搞懂，怎么让学生懂？怎么把学生教会？在编写教案时，自己不去动脑，只会到网上复制。粘贴，那有多少真正的粘贴到自己的脑子里？离开电脑真的是脑子一片空白，电脑好用，所需的知识要真的被我们人脑所用，才能体现出它的价值。我决定再去钻研教材，重新设计，争取最大限度的提高教学效率，而且，在今后的教育教学工作中，我要更加努力，引以为戒，不再犯这样的错误，不断提高自己的教育教学能力。
一、重视课前与学生交流互动。
由于我是借班上课，与学生是不熟悉的，为了尽快地让学生接纳我，我加强了与学生的课前交流。“老师初来太*湖，很高兴，放歌一曲，让学生给老师的演唱水*评判”，学生很感兴趣。通过独具匠心的设计，较好地与学生沟通，拉*了师生距离。评判的时候，让学生分三组，从不同的角度进行量化，将*均数、中位数、众数等数学知识有机地渗透在引入环节，充分体现“数学味”。
二、重视数学问题的情境创设。
结合北京奥运会的大背景与“阳光体育”的开展等情况，从中抽出数学问题，充分体现“生活味”。课中，我引用了“我是教练”的方式，精心设计问题，让学生勇于参与问题的探索。
三、重视学生的数学情感体验。
“让学生参与特定的教学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验”（数 学课程标准第4页）。我的教学设计中充分体现了之一理念，由五个板块组成，（在课前交流中体验，渗透统计思想、在生活情境中体验，培养统计意识、在数据整理中体验，学会统计描述、在数据分析中体验，找寻统计决策、在归纳总结中体验，形成统计能力）将学生的数学体验贯穿整个教学过程，从而培养学生的统计能力。
四、重视数学课件制作与使用。
充分发挥课件优势，集音像、动画于一体，让数学课堂丰富起来。我将龙门中心校的校舍、太*湖畔、牯牛降等风景的图片放在课件中，在图片上出题，学生眼前一亮，很是新奇。
五、重视幽默风趣的教学风格。
走进我的数学课堂你总能收获到学生的笑声，主要源于我一贯的幽默风趣的教学风格。当学生在探索“给太*湖景区的经销商提供好的信息时”，学生建议给断码的鞋多进货时，我告诉学生：“你不是在帮助经销商，你是在害他，你会让他破产的！”学生哄笑。
最不能让我原谅自己的是，我犯了一个低级的错误，那就是我忽视了学生的实际情况，我压根没有考虑到黄山区的课改没有进行到五年级，而我使用的版本是新课改的，所以我差点栽了。好在，我所选择的内容与以前所学的知识联系并不太紧密，只与“*均数、中位数”有所联系，课前，我对学生进行了短暂的“恶补”，虽然情况不是特好，但至少让我的课堂还显得流畅。所以，在以后的教学中，一定要充分考虑到学生的实际情况，脱离了学生，你的教学肯定不会走向成功。
