《三角形边的关系》是在学生了解了三角形的一些基本特征的基础上学*的，学生虽然知道了三角形有三条边，但三角形边的研究却是学生首次接触，短短的四十分钟之内，要让学生从抽象的几何图形中得出三角形三边的关系这个结论，并加以运用，并非易事。开课前我先观摩网上优秀视频，学*优秀案例，用两天的时间准备教案，在备课的过程中，我一直在思考，到底该如何引导三角形任意两边之和大于第三边 。因此，教学中，我让学生亲身经历了探究的过程，围绕怎样的三根小棒能摆成一个三角形？这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，再次由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，接着重点研究能围成三角形的三条边之间到底有什么关系？虽然本节课能达到预期的效果，但在实验活动中，存在着许多问题。因此，我对这节课做了如下的反思：
一、关注学生亲身经历
本节课的一个突出特点就在于学生的实际动手操作上，具体体现在以下两个环节：一是导入部分，通过联系生活，激发兴趣。出示一组实物图片，使学生初步体验三角形在生活中的广泛应用，激发学生的学*热情，调动学生学*的积极性。二是动手操作部分，学生用手中的小棒来摆三角形，并且做好记录。这个过程必须得每个学生亲自动手，在此基础上观察、发现、比较，从而得出结论。苏霍姆林斯基曾说：在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。教学中，我有意设置这些实际动手操作、共同探讨的活动，既满足了学生的精神需要，又让学生在浓烈的'学*兴趣中学到了知识，体验到了成功的快乐。这个实验活动过程中也存在着很多的不足，例如：让学生到展示台展示准备得不够充分，只是简单的叫几位学生去展示，没有走到学生中去了解实验结果，感觉只是停留在表面。怎样的三根小棒才能围成一个三角形呢,学生实验后，我只是出示一个例子就下结论，评课后， 通过 老师的点评，让我明白了，一个实验活动要有两到三个例子，才能下结论。
二、练*设计层层深入
评价一节数学课，最直接有效的方式就是通过练*得到的反馈，而学生之间参差不齐，为了能兼顾全班学生的整体水*，练*题我设计层层深入，由浅入深。1.判断三组小棒能否围成三角形。2.用同样长的3根、4根、5根、6根小棒能不能摆成一个三角形？第1小题我要求学生除了判断能不能摆成三角形？还要求学生们写出为什么能围成一个三角形，为什么不能围成一个三角形的理由。从学生的反应，可以看出正确率很高，让我惊讶的是，他们理由说的很棒，只要比较两根较短的小棒是否大于那根长的小棒就能知道是否能围成一个三角形。有的学生用算式表示（如：3+4＞6 )等，学生们能懂得把所学的知识转化为自己的能力来解决问题。第2个小题，我让学生们通过动手操作、猜想、实验、验证及同桌互相讨论等活动，来解答用3根同样长的小棒能不能摆成一个三角形，若能摆成，它是一个什么样的三角形。学生都摆出了一个等边三角形出来。接下来再分别动手操作4根、5根、6根同样长的小棒是否能摆成一个三角形。若能摆成，它是一个什么样的三角形。通过这个练*，培养了学生的自主探索、勇于实践、敢于发现问题，从而在动手能力与同伴交流的过程中得出结论的好品质。
引入我寻找知识在生活中的数学原型，创设了发生在学生身边的数学情境：我们从家到书店，一共有几条路可走，走哪条路最*，为什么？这使得学生的探究活动因生活的需要而展开。 为什么这样设计引入？我想，学生对于三角形三边关系的认识并不是一片空白，他们对三角形两边的和大于第三边有一定的生活经验和感性认识。因此，我选择了能呈现的生活情境引入的方式，并将这种虚拟的情境转入学生的生活，学生凭着自己的生活经验，知道走哪条路最*，但却苦于表达不出其中蕴含的道理，这使学生处于很好的愤悱状态，也使得对于三角形三边关系的探索内化成为学生的一种需要。这样引入，在纯数学与生活原型之间，在兴趣与生活需要之间，我更倾向于选择后者。
在新授中我为每个小组提供6根小棒：3cm、3cm、4cm、6cm、3cm、2cm，让学生从6根小棒中任意取3根，试着摆三角形。并设计从中你有什么发现这样的问题情境，为学生自主学*搭建一个*台，让学生在更自由、更广阔的空间中去合作、探索和发现。
这样组织建模，学生在小组的合作与探究中发现：6根小棒通过不同的组合，有可以摆不成三角形，有得不能摆成三角形，事实推翻了学生头脑中以前的错误认知，激起了思维的矛盾，使学生不得不重新认识三角形三边之间的关系。这种重新认识是学生对三角形三边关系认识上的第一层次。我抓住这一契机巧妙设疑：为什么这样的三根小棒不能摆成一个三角形，怎样的三根小棒才能够摆成一个三角形呢？学生经历摆的过程直观的发现，两根小棒长度之和小于或等于第三根小棒时，不能摆成三角形，只有大于第三根小棒时，才能摆成三角形，得出了三角形两边之和大于第三边的结论。从而初步认识了三角形三边的关系。这种初步认识是学生对三角形三边关系认识上的第二层次，也是学生思维发展必然经历的一个阶段。原本以为这样的回答会得到我的肯定，然而，我的反应仅仅是是吗？二字，这使学生敏感的意识到这种表达可能有问题，问题出在哪呢？学生不得不深思。我适时引导学生思考，前两种情况中的三根小棒为什么摆不成三角形？你认为，对于三角形三边关系，怎样表达更严密？最后学生终于发现：三角形任意两边之和大于第三边。对任意二字的理解，使学生对三角形三边之间关系的认识得到了深化。这种深化的认识和理解是学生对三角形三边关系认识上的第三层次。
教学是一种遗憾的艺术，需要我们不断的尝试，用心去体会。在反复的实践中历练自己，弥补不足。也正是因为有了这份遗憾，才促使我们的教学逐渐走向成熟。我想，我的教学一定还存在很多不足，在今后的教学实践中，我将继续努力探索。
三角形边的关系是在认识了三角形的“分类”和“内角和”的基础上进行教学的。教学重点主要是探讨：任意三根小棒能否围成三角形？研究“三角形边的关系”得出“较短两边之和大于第三边”我不急于给学生答案，而是经过讨论验证后用“任意”代替“较短”，这样学生更清晰。本节课我主要是让学生经历一个探究解决问题的过程，引导学生先发现问题、提出假设、实验验证、得出结论、实践应用的过程。我在教学中，关键是抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形？”引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，再次由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，接着重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系？”通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。这样教学符合学生的认知特点，既增加了兴趣，又增强学生的动手能力。我这样设计主要体现了以下三点：
1、创设问题情景，以疑激思。
学生的积极思维往往是由问题开始，又在解决问题中得到发展。因此，课堂一开始，我是让学生拿出课前准备好的四组小棒，让学生动手摆一摆并提出“是否任意三条线段就一定能围成三角形呢？”设置悬念，引起学生的积极思考，让学生对三角形三边的关系产生好奇，引发学生探究欲望，从而去探索解决问题的方法。
2、实现数学知识的再创造。
“再创造”是指创设合适的条件，让学生在学*数学的过程中，经历一遍发现、创新的过程，即根据自己的体验，用自己的思维方式重新创造有关的数学知识。它是数学学*活动的灵魂。因此在教学中，我有意设置一些动手操作，共同探讨的活动，尽可能多些时间给学生创造展示自己思维的空间和时间，千方百计地让学生参与到知识形成的全过程，从而实现数学知识的“再创造”。如这节课中我设计了让学生动手拼三角形，小组讨论三角形边的关系，通过实践操作、观察、思考学生亲自体验“任意两边之和大于第三边”这一结论的普遍性。使学*真正成为学生自主的活动，也为学生提供了获得成功的机会。
3、密切数学知识与现实生活的联系。
本节课我结合学生已有的生活知识和生活经验，创设学生熟知的、贴*他们生活实际的教学活动情境，架起现实生活与数学学*的桥梁，使学生从周围熟悉的事物中学*，感受数学与现实生活的联系，让学生感受到生活中处处有输血，数学就在我们身边。
《三角形三边的关系》是四年级下册内容，是在学生已经初步认识三角形的基础上，使学生进一步深化理解三角形的组成特征，即三角形任意两边的和大于第三边，加深对三角形的认识。在探索三角形边的关系过程中，让学生体验通过对实验数据收集、整理、分析，从中发现和归纳结论的方法。学生都知道三角形是由三条线段围成，但是对于“任意的三条线段不一定都能围成三角形”这一知识却似懂非懂。另外，“三角形任意两边的和大于第三边”的结论，对于学生来说理解并不是非常困难，此内容的教学价值更多的在于过程和方法。因此，在教学中应尽量地为学生提供探索的空间，引导学生围绕问题主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理等数学探究活动，让学生自主地“做”和“悟”，从而得出结论。再次，学生的操作材料（吸管和小棒）都有一定的粗细，在实践操作时难免产生误差，此时，可恰当地运用多媒体动态演示，能有效地突破教学难点。
本节课的教学，我认为重点在于探究的过程与方法。通过动手用三根吸管围三角形（有的能围成，有的围不成），引导学生进行观察、实验、猜测、验证等数学探究活动，初步感悟到：“当任意两边的和大于第三边时，能围成三角形”的规律。本节课，我设计了一连串的问题：“为什么这三根吸管围不成三角形？”、“怎样的三根吸管能围成三角形？”、“第三根小棒的长度应在哪个取值范围内？”引导学生发表自己的观点，并对他人的观点发表自己的意见，进行质疑。这样，学生能通过一个个问题的解决深化对知识的理解，完善结论，使学生的思维得到提升，认知产生飞跃。最后通过发挥多媒体教学的优势，最大限度地提高教学效果。三角形边的关系比较抽象，而且在动手操作时，很容易产生误差。课件应用，能动态呈现出来，为突破本节课的难点起到了至关重要的作用。例如：在验证“当较短的两根小棒长度之和等于第三根”能否围成三角形的猜想时，学生意见不一，因为小棒是圆形的有一定的粗细，所以在围三角形时很容易产生误差，误导学生。利用课件引导学生明白当较短的两根小棒的端点搭在一起时，就与第三条线段完全重合了，围不成三角形，直观形象地突破了难点。
《三角形边的关系》是北师大版四年级下册数学第二单元《认识图形》中的一节内容，课标要求学生通过摆一摆等操作活动，探究并发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一规律，会应用这一规律解决简单问题。
我在教学这一节内容时，忽视了“摆一摆”这一环节，而是让学生自由画三角形，在比较三边关系时，也没有引导学生深入计算，导致学生知识的生成有点模糊。因此，教学难点的突破不是很到位。
我在今后的教学中，一定克服以上缺点，积极学*，争取高效率课堂。
本节课通过让学生自主在活动中进行探索，在拼摆过程中体验成功与失败，自己推导出三角形三边的关系。但是本课也有几个地方没有处理好，这节课的重点就是让学生自主推出三角形三边的关系，在这个环节，我设计的是发给学生两根分别长3厘米和5厘米的小棒，然后想想再配一根多长的小棒就可以围成一个三角形了。学生列举了一些数据，其中比较有争议的就是8cm、2cm、1cm了，1cm。通过演示，学生很清楚的看到1cm这条线段是围不成三角形的，中间还少了一段。那么对于2cm的线段能拼成三角形吗？有人说能，也有的同学说不能，于是我让学生们通过自己画三角形或者摆小棒来进行判断，但是在这个过程中全班上引起了争论。有人说：老师，我画的三角形可以画成功啊！也有人说，我用的小棒也成功了！于是我告诉学生，小棒或者线段可能会存在误差，但是依然有学生存在疑惑。为了后面的教学内容，我只能让学生到此打住，告诉他们：用2cm、3cm、5cm的线段是不能拼成三角形的，有疑惑的同学可以课后继续试试。然后就继续我下面的内容了。但是因为这里有的学生不是很信服，所以感觉后面的教学效果不是十分好。
课结束后，自己又对这节课进行了思考，对于这个地方到底应该怎么处理呢？周三数学组教研活动，老师们都帮我提了一些意见和建议，如果这个地方，能够让学生先思考，然后动手摆、画，最后再通过展示（展示时让学生先猜测，这两条线段会重合吗？然后慢慢的移动，最后发现两条线段的端点是挨在了一起，但是却没有组成三角形，因为它们和最下面的线段重合了。）这样进行，不仅可以让学生的思维能力得到发展，同时也给了学生一个思考的过程，不会让知识的出现显得太突兀。
——《三角形边的关系》教学反思 (菁华5篇)
引入我寻找知识在生活中的数学原型，创设了发生在学生身边的数学情境：我们从家到书店，一共有几条路可走，走哪条路最*，为什么？这使得学生的探究活动因生活的需要而展开。 为什么这样设计引入？我想，学生对于三角形三边关系的认识并不是一片空白，他们对三角形两边的和大于第三边有一定的生活经验和感性认识。因此，我选择了能呈现的生活情境引入的方式，并将这种虚拟的情境转入学生的生活，学生凭着自己的生活经验，知道走哪条路最*，但却苦于表达不出其中蕴含的道理，这使学生处于很好的愤悱状态，也使得对于三角形三边关系的探索内化成为学生的一种需要。这样引入，在纯数学与生活原型之间，在兴趣与生活需要之间，我更倾向于选择后者。
在新授中我为每个小组提供6根小棒：3cm、3cm、4cm、6cm、3cm、2cm，让学生从6根小棒中任意取3根，试着摆三角形。并设计从中你有什么发现这样的问题情境，为学生自主学*搭建一个*台，让学生在更自由、更广阔的空间中去合作、探索和发现。
这样组织建模，学生在小组的合作与探究中发现：6根小棒通过不同的组合，有可以摆不成三角形，有得不能摆成三角形，事实推翻了学生头脑中以前的错误认知，激起了思维的矛盾，使学生不得不重新认识三角形三边之间的关系。这种重新认识是学生对三角形三边关系认识上的第一层次。我抓住这一契机巧妙设疑：为什么这样的三根小棒不能摆成一个三角形，怎样的三根小棒才能够摆成一个三角形呢？学生经历摆的过程直观的发现，两根小棒长度之和小于或等于第三根小棒时，不能摆成三角形，只有大于第三根小棒时，才能摆成三角形，得出了三角形两边之和大于第三边的结论。从而初步认识了三角形三边的关系。这种初步认识是学生对三角形三边关系认识上的第二层次，也是学生思维发展必然经历的一个阶段。原本以为这样的回答会得到我的肯定，然而，我的反应仅仅是是吗？二字，这使学生敏感的意识到这种表达可能有问题，问题出在哪呢？学生不得不深思。我适时引导学生思考，前两种情况中的三根小棒为什么摆不成三角形？你认为，对于三角形三边关系，怎样表达更严密？最后学生终于发现：三角形任意两边之和大于第三边。对任意二字的理解，使学生对三角形三边之间关系的认识得到了深化。这种深化的认识和理解是学生对三角形三边关系认识上的第三层次。
教学是一种遗憾的艺术，需要我们不断的尝试，用心去体会。在反复的实践中历练自己，弥补不足。也正是因为有了这份遗憾，才促使我们的教学逐渐走向成熟。我想，我的教学一定还存在很多不足，在今后的教学实践中，我将继续努力探索。
今天早上在教学评估活动中，我讲授了《三角形三边的关系》一课，我对这一节课有以下点反思：
1、情景创设要以学生生活为基础，以更好地服务于教学内容为标准。
数学教学应结合生活实际问题和从学生已有的知识出发，使学生能在认识、学*和使用数学知识的过程中，初步体验到数学知识之间的联系，进一步感受到数学与现实生活的密切联系，增强学好数学的信心，培养应用数学的意识和能力。学生在生活中已经明确知道的拐弯要比走直路远，利用这一生活经验，我在这一课的开始借鉴了课本中把学生从家到学校多路选择的场景来激发学生的兴趣，使学生感觉更亲切自然。但是在这儿我有意识的对课本原图作了一些改变，取消了原图中经过商店的一条道路，目的是让学生更容易把三点之间的道路抽象成三角形，跟本节内容更容易过渡衔接，跟以前教学本节内容时相比，我认为效果还是不错的。
2、小组活动要精心设计，力求有序有效、目的明确、可操作性强。
新课程标准认为，数学的知识、思想和方法应由学生在现实的数学活动中加以理解，通过实践活动，让学生获得更多的直接经验，从而激发学生的求知欲、增进自信心，从学生已有的生活经验和已有的知识出发，给学生提供观察、操作、实验、讨论、及独立思考的机会，通过共同的讨论交流，从而得出结论。因此，在数学活动中，要充分给予学生动手和思考的空间，同时要保证学生活动的有序性，从而实现活动的有效性。为了达到这一效果，我在这节课数学活动的设计中，注意了教师引导，在活动中从“有什么发现”到“为什么这样”逐层提出问题，让学生始终明确方向，有动手的强烈欲望，从而避免了以往教学过程中部分学生重结论轻过程，甚至直接去课本中寻找结论的现象，进一步培养了学生深入探究的*惯和能力。
3、汇报交流过程中，教师要注意把握重点，选例有针对性。
每次活动过程中及结束后，必然存在讨论交流的过程，这其中包括小组内的交流和在全班汇报交流。汇报不是小组交流的重复，在汇报过程中要看抓住具有代表性的例子，在存疑处适时引发下一次的实验活动及讨论过程。本课在小组汇报实验结果后，我先选择不能组成三角形的两组小棒组织学生讨论，并在大屏幕上动态演示，学生的注意力很自然地引导到研究三角形两边之和与第三边之间的关系。在此基础上，再一次组织小组讨论，研究其他几组能围成三角形的小棒的长度有什么共同点。通过比较分析，学生自然而然地发现了“三角形任意两边之和大于第三边”的规律。
4、练*设计向教学目标层层推进,注重强化知识生成及应用。
练*是数学教学重要的组成部分，恰到好处的练*，不仅可以巩固知识，形成技能，而且还可以启发思维，培养能力。在教学过程中除了为强化巩固设计的一般练*题，还要根据教学目标设计一些综合性题目和开放型题目，可以培养学生思维的灵活性和深刻性，克服学生思维的呆板性，更主要的是能激发学生求知的欲望、学*数学的兴趣。本节课中，我围绕“三角形任意两边之和大于第三边”这一性质设计了较为简单的“练一练”，目的是让学生正确应用知识；又通过设计“算一算”，目的是让学生充分理解三角形三边的关系，会求已知两条边，第三条边最小可以是几；又设计了“挑战自己”题目，此题为后面用字母表示三角形三条边的关系奠定了基础（a+b>ca+c>bb+c>a）；最后一题设计了“做一做”，这道题目有一定难度，能够综合培养学生深入理解知识、灵活运用知识、学会有序思考、发展逻辑思维等多方面作用。总归，环环相扣的练*能使学生熟练正确的掌握知识。总得来说，这节课也留下了许多缺憾和不足，主要表现在：1、学生动手操作、同伴互助不够充分，学生主观能动性没有调动起来，没能让学生充分体验到学*数学所带来的乐趣；2、让学生总结“三角形三边的关系”时，学生尽管能说出“任意”两边之和大于第三边就能围成三角形，但在这个环节中我给学生说的机会不多，没能让更多的学生尝试说一说；3、在分小组探讨“三角形三边的关系”性质时，由于担心耗时过多，怕完成不了后面的练*题目，没能放手让学生大胆、自主地探索三角形三边的关系；4、本节课我的数学语言不够精准，说得有点儿多，显得啰嗦。
引入我寻找知识在生活中的数学原型，创设了发生在学生身边的数学情境：我们从家到书店，一共有几条路可走，走哪条路最*，为什么？这使得学生的探究活动因生活的需要而展开。 为什么这样设计引入？我想，学生对于三角形三边关系的认识并不是一片空白，他们对三角形两边的和大于第三边有一定的生活经验和感性认识。因此，我选择了能呈现的生活情境引入的方式，并将这种虚拟的情境转入学生的生活，学生凭着自己的生活经验，知道走哪条路最*，但却苦于表达不出其中蕴含的道理，这使学生处于很好的愤悱状态，也使得对于三角形三边关系的探索内化成为学生的一种需要。这样引入，在纯数学与生活原型之间，在兴趣与生活需要之间，我更倾向于选择后者。
在新授中我为每个小组提供6根小棒：3cm、3cm、4cm、6cm、3cm、2cm，让学生从6根小棒中任意取3根，试着摆三角形。并设计从中你有什么发现这样的问题情境，为学生自主学*搭建一个*台，让学生在更自由、更广阔的空间中去合作、探索和发现。
这样组织建模，学生在小组的合作与探究中发现：6根小棒通过不同的组合，有可以摆不成三角形，有得不能摆成三角形，事实推翻了学生头脑中以前的错误认知，激起了思维的矛盾，使学生不得不重新认识三角形三边之间的关系。这种重新认识是学生对三角形三边关系认识上的第一层次。我抓住这一契机巧妙设疑：为什么这样的三根小棒不能摆成一个三角形，怎样的三根小棒才能够摆成一个三角形呢？学生经历摆的过程直观的.发现，两根小棒长度之和小于或等于第三根小棒时，不能摆成三角形，只有大于第三根小棒时，才能摆成三角形，得出了三角形两边之和大于第三边的结论。从而初步认识了三角形三边的关系。这种初步认识是学生对三角形三边关系认识上的第二层次，也是学生思维发展必然经历的一个阶段。原本以为这样的回答会得到我的肯定，然而，我的反应仅仅是是吗？二字，这使学生敏感的意识到这种表达可能有问题，问题出在哪呢？学生不得不深思。我适时引导学生思考，前两种情况中的三根小棒为什么摆不成三角形？你认为，对于三角形三边关系，怎样表达更严密？最后学生终于发现：三角形任意两边之和大于第三边。对任意二字的理解，使学生对三角形三边之间关系的认识得到了深化。这种深化的认识和理解是学生对三角形三边关系认识上的第三层次。
教学是一种遗憾的艺术，需要我们不断的尝试，用心去体会。在反复的实践中历练自己，弥补不足。也正是因为有了这份遗憾，才促使我们的教学逐渐走向成熟。我想，我的教学一定还存在很多不足，在今后的教学实践中，我将继续努力探索。
在厦门听了北京的老师上这节课，便想跃跃欲试。不巧，有家长来办事，耽误了我制作学具的时间，怎么办呢？教学进度也不允许往后推一节课呀，何况明天因为七校联盟的决赛数学课已经调到下周一了！
就这么办！
我让每一个学生任意画了三个三角形，画好后让他们量出每个三角形每条边的长度，并做好记录。然后，引导他们发现三条边之间的关系，有的同学已经预*过了，忍不住大叫起来：“三角形任意两条边的和大于另一条边。”在这个学生的带动下，所有的学生都开始进行边的长度的两两相加并和第三条边进行比较，他们像发现新大陆似的欣喜。
是不是所有的三角形都有这样的规律呢？孩子们重新画了一个三角形进行验证。原计划安排的动手操作、发现探究变成了发现、猜想、验证、归纳。孩子们的积极性很高、很投入、很有成功感！
接下来是让学生阅读课本，读一读、看一看并解决课本中的“哪条路最*”的问题，让孩子们感受这个数学知识在生活中的应用，并思考例题3下面的问题，对三组数据进行判断：哪三条线段可以围成三角形？孩子们都能用这样的语句来叙述：因为6+8大于7，8+7大于6，7+6大于8，所以这三条线段能围成三角形。
然后，我出示了四组数据，让学生说明每一组数据中的三条线段是否可以围成三角形。先是独立思考，接着在小组内交流。我走入孩子们中间，其中有一个小组领会错误：3cm-2cm-1cm,他们的结论是有的能有的不能。我未置可否，在全班交流、评讲的时候特意安排他们组先汇报，他们一说完，全班一片哗然，反对的声音坚决果断。我让一个孩子帮助出错的小组，这个孩子言之凿凿，条理清晰、富于逻辑，特别强调了“任意”二字。我望了望出错的小组，他们不好意思地露出了笑容。
是否每一次判断都要将每两条线段相加再和另一条线段比较呢？当我提出这个问题时出现了短暂的沉寂，孩子们都陷入了思考。
我指着“7厘米，3厘米，5厘米”对孩子们说，你是否可以只计算一次就作出判断呢？孩子们都说：“只要看3和5的和大于7就可以判断。”
看着孩子们依然在思索，还是没有谁来“揭秘”。我再次让他们观察判断过的几道题，这时文丽这个女孩举起手来，自信地说：“只要计算最短的两条边的和，看会不会大于第三边就可以了！”我含笑地望着课代表和几个*时发言积极、思维活跃的孩子：“有意见吗？”他们对自己落于人后似乎有些失望，但是孩子很高兴地回答：“我赞成文丽的意见！”好家伙！
书上的题他们很快就做完了，当我巡视的时候，孩子们争先恐后地把我递到我的面前，让我目不暇接。我特别留意了小琛、小琪，她们都能用只计算两条短边的和的简便的方法进行判断，我对她们竖起了大拇指。
孩子们在总结的时候都说，今天自己的收获特别大，学得特别好。看着孩子们高涨的情绪，我顿然滋生享受教学、享受课堂的感觉。
激发学生探究的动机，让学生获得成功感，培养学生思维的逻辑性和回答问题的逻辑性应该贯穿于每一节课。
三角形边的关系是在认识了三角形的“分类”和“内角和”的基础上进行教学的。教学重点主要是探讨：任意三根小棒能否围成三角形？研究“三角形边的关系”得出“较短两边之和大于第三边”我不急于给学生答案，而是经过讨论验证后用“任意”代替“较短”，这样学生更清晰。本节课我主要是让学生经历一个探究解决问题的过程，引导学生先发现问题、提出假设、实验验证、得出结论、实践应用的过程。我在教学中，关键是抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形？”引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，再次由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，接着重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系？”通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。这样教学符合学生的认知特点，既增加了兴趣，又增强学生的动手能力。我这样设计主要体现了以下三点：
1、创设问题情景，以疑激思。
学生的积极思维往往是由问题开始，又在解决问题中得到发展。因此，课堂一开始，我是让学生拿出课前准备好的四组小棒，让学生动手摆一摆并提出“是否任意三条线段就一定能围成三角形呢？”设置悬念，引起学生的积极思考，让学生对三角形三边的关系产生好奇，引发学生探究欲望，从而去探索解决问题的方法。
2、实现数学知识的再创造。
“再创造”是指创设合适的条件，让学生在学*数学的过程中，经历一遍发现、创新的过程，即根据自己的体验，用自己的思维方式重新创造有关的数学知识。它是数学学*活动的灵魂。因此在教学中，我有意设置一些动手操作，共同探讨的活动，尽可能多些时间给学生创造展示自己思维的空间和时间，千方百计地让学生参与到知识形成的全过程，从而实现数学知识的“再创造”。如这节课中我设计了让学生动手拼三角形，小组讨论三角形边的关系，通过实践操作、观察、思考学生亲自体验“任意两边之和大于第三边”这一结论的普遍性。使学*真正成为学生自主的活动，也为学生提供了获得成功的机会。
3、密切数学知识与现实生活的联系。
本节课我结合学生已有的生活知识和生活经验，创设学生熟知的、贴*他们生活实际的教学活动情境，架起现实生活与数学学*的桥梁，使学生从周围熟悉的事物中学*，感受数学与现实生活的联系，让学生感受到生活中处处有输血，数学就在我们身边
——《三角形三边的关系》说课稿 (菁华3篇)
各位领导、老师：大家好！
今天我说课的题目是《三角形三边的关系》。
首先我对教材进行简单的分析：
一、说教材
本节课内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》第八册第82页例3。这一内容是在学生初步了解三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的组成特征。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准，熟练灵活地应用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，它还将在以后的学*中起着重要的作用。
新课标的精神，要改变学生学*的方式，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，并注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。引悟教育的目标，强调在教师的引导作用下，由“获得知识结论快乐”转变为“探究发现知识快乐”。依据新课标的精神、引悟教育的目标、学生的知识现状和年龄特点，以及这一教学内容在教材中所处的地位与作用，我制定了以下教学目标：
（一）教学目标
1、通过创设问题情景、实践操作、观察比较，初步感知三角形边的关系。
2、学生通过动手实践、猜想验证、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。
3、能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。
4、通过学*发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦，激发学生学*数学的兴趣。
（二）教学重点
探究发现三角形任意两条边的和大于第三边。
（三）教学难点
理解性质中的“任意两边”。
二、说教法
新课程改革要求教师要由传统意义上的知识的传授者和学生的管理者转变为学生发展的促进者和帮助者；在教育方式上，也要体现出以人为本，以学生为中心，让学生真正成为学*的主人而不是知识的奴隶。因此，我主要采用了情境导入法、设疑诱导法、操作发现法等来组织学生开展探索性的活动，让他们在自主探索中，学*新知、经历探索、获得知识。
三、说学法
有效的数学学*活动不是单纯的依赖模仿与记忆，而是一个有目的、主动建构知识的过程，为此我十分注重学生学*方法的指导，在本节课中，我指导学生学*的方法为：动手操作法、观察发现法、自主探究法、合作交流法。让他们在剪一剪、围一围、比一比、想一想、议一议等活动中提高能力，获得知识。
四、说教学程序
为了突出重点，突破难点，达到已定的教学目标。我主要安排了以下的几个教学环节。
（一）置境引入，使学生对三角形三边关系的探索成为一种需要。
教育情境的设计，是引悟教育的基础性工作，这种带有准备性的基础工作，直接关系到学生的学，同时也直接影响到学生的悟，以及悟的成果。基于这样的认识，在本节课开始，我结合学生已有知识与生活实际，创设了这样的数学情境：（课件出示小明上学的路线）小明去学校一共有几条路可走，走哪条路最*，为什么？这样的问题情境贴*学生的生活，学生凭着自己的生活经验，知道走哪条路更*，但却苦于表达不出其中蕴含的道理，就使得对于三角形三边关系的探索内化成学生的一种需要。（适时板书课题：三角形三边的关系）
（二）联结感悟，经历、体验三角形三边关系的形成、发展过程。
借鉴杜威“做中学”的思想，我在设计本课时，充分发挥学生主体精神，留有足够的时间和空间，让他们在猜想、质疑、验证、探究、测量、实践操作、问题解决等过程中得以发展。
这个环节我安排了二个层次的操作活动：
活动一、动手操作，大胆猜想
为每位学生提供小棒，让学生用剪刀随意剪成三段，试着围三角形。在围的过程中，学生会出现能围成和不能围成两种情况。我抓住这一契机巧妙设疑：为什么都是三段小棒有的能围成一个三角形，有的不能够围成一个三角形呢？这里面隐藏着什么秘密？带着疑问开始活动二。
活动二、小组合作，再次操作，深入探究
每个小组用老师前面发放的四组小棒摆三角形，并做好记录。（出示表格）
小棒长度（厘米）能或不能摆成三角形，任意两边的和是否大于第三边
4、5、6 4+5○6 6+5○4 4+6○5
2、5、6 2+5○6 5+6○2 2+6○5
4、6、10 4+6○10 6+10○4 4+10○6
2、3、6 2+3○6 6+3○2 2+6○3
经过这两个操作活动后，我让学生观察表格结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种？为什么？能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？得出了“三角形两边之和大于第三边”的结论，从而初步认识了三角形三边的关系。接着提问“这样的归纳全面吗？”这使学生敏感的意识到这种表达可能有问题，问题出在哪呢？学生不得不深思。最后学生终于发现：三角形任意两边之和大于第三边。（板书：三角形任意两边之和大于第三边。）对“任意”二字的理解，使学生对三角形三边之间关系的认识得到了深化。
（三）前后呼应，快乐生成
有了前面的感悟，此时再回到第一环节中的情境，提出问题：通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释从小明家到学校哪条路最*的原因吗？让学生用自己的`发现解释，使学生能把学到的知识运用于实际生活中，从而生成新知，生成能力，生成智慧。
（四）构建模型、联系实际
本着练*的设计要有针对性、典型性、层次性、趣味性的原则，我设计了以下几组练*题：
1、教材P86第四题。
在学生完成后，我继续提问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？得出只要比较较短的两条线段之和是否大于第三边就可以判断能否围成三角形了。
这一题的设计，不仅使学生巩固了基本的知识点，强化教学重点和难点，同时还提高学生对组成三角形的规律的认识，掌握了更好的判断方法——较小两条线段之和大于第三条线段便可构成三角形。
2、教材P88第11题。
题目：用长分别是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能摆出一个三角形吗？
此题设计使学生对三角形三边关系进一步理解，加深“两边之和等于第三边时不能构成三角形”这个知识点的印象。
3、思维拓展题
题目：小猴盖新房，他准备了2根3米长的木料做房顶，还要一根木料做横梁，请你们帮他想一想，他该选几米长的木料最合适呢？
这一题不仅充满趣味性，而且使学生思维得到进一步发展，同时也可以培养学生应用数学知识合理解决生活问题的能力。
（五）延伸
*下课时，我反问学生：这节课，你觉得自已学会了什么？还有什么地方不太理解？然后让学生发表意见，自己梳理一下今天所学*的知识。多找几个学生说一说，给他们充分展现自我的机会。
五、说板书设计{板书设计}
三角形三边的关系
小棒长度（厘米） 能或不能摆成三角形，任意两边的和是否大于第三边。
4、5、6 4+5○6 6+5○4 4+6○5
2、5、6 2+5○6 5+6○2 2+6○5
4、6、10 4+6○10 6+10○4 4+10○6
2、3、6 2+3○6 6+3○2 2+6○3
三角形任意两边的和大于第三边
这样的板书设计，力求突出教学重点，使学生一目了然。
我的说课到此结束，谢谢大家！
一、说教材
通过这一内容的学*，使学生在已经建立三角形概念的基础上，进一步深化理解三角形的组成特征，加深学生对三角形的认识，同时，也为以后学*三角形与四边形及其他多边形的联系与区别打下基础。
根据新课标的精神，要改变学生学*的方式，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，并注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。根据这一教学内容在教材中所处的地位与作用，以及新课标的要求，我认为设计这节课的理念是：活动参与、自主建构，联系生活、应用数学。
(一)教学目标
1、通过创设问题情景、直观演示、观察比较，初步感知三角形边的关系。
2、学生通过动手实践、猜想验证、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。
3、能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。
4、通过学*发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦,激发学生学*数学的兴趣。
(二)教学重点
1、引导发现不能摆成三角形的原因，并探讨能摆成三角形的边的性质。
2、理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
(三)教学难点
引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
二、学情分析
在正式学*三角形三边关系之前，学生在生活中已经了解了一些关于三角形三边关系的感性经验，这些经验构成了学生学*的认知基础。过程中，学生在抽象概括三角形三边之间的关系时，可能在数学语言的描述上会有一定的困难，表达上也可能不够严密，但只要学生表达的意思对，教师就应该积极的给以肯定，同时教师要给学生更多探讨的空间和交流的机会，毕竟数学模型的建立和思维的发展需要经历一个渐*思辩的过程。
三、说教法和学法
在“活动参与、自主建构，联系生活、运用数学”的设计理念指导下，我的教学思路是：问题引领、动手操作、探究规律，并在解决生活实际问题中促进每一位学生获得不同的发展。
(一)创设问题情景，激发学生学*兴趣
我先给学生创设情景，引起悬念，让学生在动、观察、感知的基础上，激发学生学*数学的兴趣。
(二)动手操作、合作探究、自主建构数学规律
新课标强调要从学生已有的生活经验出发，在设计课程方案时，充分发挥学生的主体精神，留有足够的时间和空间激发他们主动探索。让学生动起来，活起来，让他们在猜想、质疑、验证、探究、测量、实践操作、问题解决等过程中，经历想一想，猜一猜，画一画，比一比等活动，努力营造协作互动、自主探究、议论纷纷的课堂教学氛围，将课堂真正还给学生，让学生在自主活动中得以发展。
(三)联系生活，体会数学应用价值
现实生活中存在着大量的数学问题，学生学*数学已不仅仅局限于教材之内，而是扩大到了生活的每个角落。因此，我将有意识地引导学生从数学的角度，应用所学的知识“三角形任意两边的和大于第三边”去解决生活中实际问题，让学生学有价值的数学。通过解决生活中的问题，让学生感受到数学源于生活，更要服务于生活。
四、说教学程序设计
(一)创设情境，使学生对三角形三边关系的探索成为一种需要。
(二)自主探究，经历、体验三角形三边关系的`形成、发展过程。
(三)巧设练*，促进思维的发展，体验数学的意义和价值。
教学目标：
1.通过直观操作活动和计算观察，让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。
2.引导学生参与探究和发现活动，经历操作、发现、验证的探究过程，培养学生自主探究、合作交流的能力。
3.培养学生积极的学*态度和乐于探究的数学情感。
教学重点：掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。
教学难点：运用三角形三边的关系解决实际问题。
教学准备：课件
教学过程：
一、谈话引入
1.举例：生活中哪些物体的面是三角形的？
2.复*三角形的各部分名称。
提问：我们已经初步认识了三角形，关于三角形你已经知道了什么？
引导学生回忆三角形的特点：有3条边、3个角、3个顶点、3条高……
3.导入新课。
三角形还有什么特点呢？今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。（板书课题）
二、交流共享
1.课件出示教材第77页例题3：任意选三根小棒，能围成一个三角形吗？
2.操作交流。
（1）学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围，看看能不能围成三角形。
教师巡视，了解学生的操作情况。
（2）小组交流。
布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。
（3）全班交流，指名回答：你选择的是哪三根小棒，是否能围成一个三角形？
学生回答预设：
①选择8cm、5cm、4cm三根小棒，能围成三角形。
②选择5cm、4cm、2cm三根小棒，能围成三角形。
③选择8cm、4cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。
④选择8cm、5cm、2cm三根小棒，不能围成三角形。
追问：第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形？
引导学生认识到：第③种情况中，4cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接；第④种情况中，5cm、2cm这两根小棒太短了，三根小棒不能首尾相接。
教师小结：因为4cm+2cm8cm,5cm+2cm8cm，所以不能围成三角形。
3.探索规律。
师：我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时，不能围成三角形。那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢？
（1）布置探索任务。
从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样？
（2）学生独立探索。
（3）交流汇报。
第①种情况：4+58、4+85、5+84；
第②种情况：4+25、4+52、5+24。
小结：任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。
4.验证规律。
提问：三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗？
（1）画一画：用三角尺画一个三角形。
（2）量一量：量出三角形的各边长度。（单位：毫米）
（3）算一算：算出任意两边之和与第三边长度的关系。
（4）总结规律。
提问：通过验证，你发现三角形三边的长度有哪些关系？
师生共同总结得出：三角形任意两边长度的和大于第三边。
追问：对于“任意两边”这四个字，你是怎么理解的？
5.议一议：如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米，能围成三角形吗？为什么？
引导学生得出：5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米，并没有大于8厘米，所以这三根小棒不能围成三角形。
三、反馈完善
1.完成教材第78页“练一练”第1题。
先让学生独立进行判断，再组织交流汇报。交流时让学生说说判断的依据，教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。
2.完成教材第78页“练一练”第2题。
这道题是已知三角形的两条边的长度，求第三条边的长度范围。题目提供了四个答案让学生进行选择，降低了思维难度，学生在练*时可以进行尝试。在学生完成后，教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围，即“两边之差第三边两边之和”。
四、反思总结
通过本课的学*，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
——三角形边的关系说课稿 (菁华3篇)
一、说教材
通过这一内容的学*，使学生在已经建立三角形概念的基础上，进一步深化理解三角形的组成特征，加深学生对三角形的认识，同时，也为以后学*三角形与四边形及其他多边形的联系与区别打下基础。
根据新课标的精神，要改变学生学*的'方式，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，并注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。根据这一教学内容在教材中所处的地位与作用，以及新课标的要求，我认为设计这节课的理念是：活动参与、自主建构，联系生活、应用数学。
(一)教学目标
1、通过创设问题情景、直观演示、观察比较，初步感知三角形边的关系。
2、学生通过动手实践、猜想验证、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。
3、能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。
4、通过学*发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦,激发学生学*数学的兴趣。
(二)教学重点
1、引导发现不能摆成三角形的原因，并探讨能摆成三角形的边的性质。
2、理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
(三)教学难点
引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
二、学情分析
在正式学*三角形三边关系之前，学生在生活中已经了解了一些关于三角形三边关系的感性经验，这些经验构成了学生学*的认知基础。过程中，学生在抽象概括三角形三边之间的关系时，可能在数学语言的描述上会有一定的困难，表达上也可能不够严密，但只要学生表达的意思对，教师就应该积极的给以肯定，同时教师要给学生更多探讨的空间和交流的机会，毕竟数学模型的建立和思维的发展需要经历一个渐*思辩的过程。
三、说教法和学法
在“活动参与、自主建构，联系生活、运用数学”的设计理念指导下，我的教学思路是：问题引领、动手操作、探究规律，并在解决生活实际问题中促进每一位学生获得不同的发展。
(一)创设问题情景，激发学生学*兴趣
我先给学生创设情景，引起悬念，让学生在动、观察、感知的基础上，激发学生学*数学的兴趣。
(二)动手操作、合作探究、自主建构数学规律
新课标强调要从学生已有的生活经验出发，在设计课程方案时，充分发挥学生的主体精神，留有足够的时间和空间激发他们主动探索。让学生动起来，活起来，让他们在猜想、质疑、验证、探究、测量、实践操作、问题解决等过程中，经历想一想，猜一猜，画一画，比一比等活动，努力营造协作互动、自主探究、议论纷纷的课堂教学氛围，将课堂真正还给学生，让学生在自主活动中得以发展。
(三)联系生活，体会数学应用价值
现实生活中存在着大量的数学问题，学生学*数学已不仅仅局限于教材之内，而是扩大到了生活的每个角落。因此，我将有意识地引导学生从数学的角度，应用所学的知识“三角形任意两边的和大于第三边”去解决生活中实际问题，让学生学有价值的数学。通过解决生活中的问题，让学生感受到数学源于生活，更要服务于生活。
四、说教学程序设计
(一)创设情境，使学生对三角形三边关系的探索成为一种需要。
(二)自主探究，经历、体验三角形三边关系的形成、发展过程。
(三)巧设练*，促进思维的发展，体验数学的意义和价值。
一、说教材
说课内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》第八册第82页例3——三角形边的关系。
三角形边的关系这一内容是新教材新增加的内容，并安排在第二学段。通过这一内容的学*，使学生在已经建立三角形概念的基础上，进一步深化理解三角形的组成特征，加深学生对三角形的认识，同时，也为以后学*三角形与四边形及其他多边形的联系与区别打下基础。
根据新课标的精神，要改变学生学*的方式，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，并注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。根据这一教学内容在教材中所处的地位与作用，以及新课标的要求，我认为设计这节课的理念是：活动参与、自主建构，联系生活、应用数学。
（一）教学目标
1．通过创设问题情景、直观演示、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣；
2．通过实践操作、猜想验证、合作探究，算一算、比一比，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功；
3．运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。
（二）教学重点
1．引导发现不能摆成三角形的原因，并探讨能摆成三角形的边的性质。
2．理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
（三）教学难点
引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
二、说教法和学法
在“活动参与、自主建构，联系生活、运用数学”的设计理念指导下，我的教学思路是：问题引领、动手操作、合作探究规律，并在解决生活实际问题中促进每一位学生获得不同的发展。
（一）创设问题情景，激发学生学*兴趣
根据四年级学生的认知规律，我先给学生创设情景，引起悬念，激发学生学*数学的兴趣。让学生通过多媒体课件，直观感知三角形边的关系。
（二）动手操作、合作探究、自主建构数学规律
新课标强调要从学生已有的生活经验出发，自主地建构数学知识。因此我有意安排了三个层次的操作活动，提高学生的逻辑思维能力：
第一层次是动手操作，发现问题；
第二层次是小组合作，探究规律；
第三层次是推广验证，得出结论。
（三）关注学生生成，加强信息反馈
“关注学生生成，加强信息反馈”是我这节课实施时的最大特色，也是我教学的一贯风格。课堂上，学生小组的合作交流、自主的实验验证、互动评价等形式多样的活动，让我有充分的时空去关注学生的动态生成，多方面的深入了解学生的真实思维水*，及时点拨，使学生思维的空间在探索学*中得到有效拓展。
（四）联系生活，体会数学应用价值
数学《课程标准》指出“学生只有将数学与生活联系起来，才能够切实体会到数学的应用价值，学*数学的积极性才能够真正被激发”。因此，我将有意识地引导学生从数学的角度，应用所学的知识“三角形任意两边的和大于第三边”去解决生活中实际问题，让学生学有价值的数学。
三．说教学程序设计
依据我教学设计的理念、教学的设计思路，我的教学流程大致分为四个步骤。
（一）、联系生活、设疑引趣、提出问题
（二）、动手操作，合作探究，发现规律
（1）、动手操作，发现问题
（2）、小组合作，探究规律
（3）、推广验证，得出结论
（三）、深化认知，联系实际，拓展应用
（1）、基本练*，形成技能
（2）、发展练*，提高能力
（3）、拓展练*，灵活应用
（四）、整体回顾，总结评价，布置作业
（一）联系生活、设疑引趣、提出问题。
1．创设问题情景
（1）小明今天晚起床了，眼看上学快迟到了。这里有三条路线，你们猜猜小明走哪条路能最快到达学校？（学生回答）
（课件显示：小明以相同速度同时走这三条路线的不同结果）
（2）小明为什么走这条路最*？
揭示课题：三角形边的关系（并板书）
2．复*铺垫引疑
（1）什么样的图形是三角形？（由三条线段围成的图形叫做三角形）
（2）过渡：那是否三条线段就一定能围成三角形呢？
（二）动手操作，合作探究，发现规律
1．动手实验操作、填写数据
实验要求：四人小组每人拿一套小棒摆三角形，看看能不能摆成三角形。小棒长度分别为（1）6、7、8（2）4、5、9（3）3、6、10（4）2、8、9
学生试摆的结果我以这4种情况作为代表：（单位：厘米）
汇报操作结果（①④能摆成、②③不能摆成）（师根据学生的反馈在黑板上贴图形）。
师：为什么②③不能摆成呢？（小组讨论：学生说出两种情况）
为什么②③不能摆成呢？
原来三角形两条边的和与第三条边存在着一定的关系。那怎样的3条小棒才能围成三角形呢？
你能否通过计算来发现这一规律？
2．小组合作、合情推理，发现规律
（1）根据数据，学生小组合作，观察、计算、比较、分析能与不能的情况，把你小组的发现填写在表格内。
发给学生探究表：（数据由学生填写）
三角形三条边的长度 （单位：厘米） 能否摆成 三角形 其中两条边的和 第三边的长度 ① 6 7 8 ② 2 8 9 ③ 3 6 10 ④ 4 5 9 你的发现：
（2）师根据生汇报进行板书：
能不能
6+7>8 2+8>9 3+6<10 4+5=9
6+8>7 2+9>8
7+8>6 8+9>2
根据三角形其中两边的长度和与第三边的长度比较，你有什么发现？
小结：原来只要其中两边长度的和小于或等于第三边，都不能围成三角形。只有当每两条边长度的和大于第三边，才能摆成三角形。也就是说：三角形任意两边的和大于第三边。
板书：三角形任意两边的和大于第三边。（齐读）
3．验证三角形边的关系在三角形中的普遍性。
（1）再次质疑、提出问题
师：是不是对于每个三角形来说，任意两边的和都大于第三边呢？
（2）动手操作、再次验证
通过量一量、算一算、比一比课前自定边长做的三角形：如在钉子板围的、纸上画的、用小棒搭的或用纸折的等，进行验证）。
4．回应引入
利用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质解析情景问题。
5．看书质疑
（三）深化认知，联系实际，拓展应用。
1．基础练*：
在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米）
2．发展练*
D有一个正方体的纸盒，两只爬得同样快的蚂蚁分别从A点和C点出发，要吃放在D点上的糖。甲蚂蚁说：“我的路线是
C经过B点，再到D点。”乙蚂蚁说：“我直接从C点到D点”。
A B哪只蚂蚁能最快吃到糖？
一、说教材
通过这一内容的学*，使学生在已经建立三角形概念的基础上，进一步深化理解三角形的组成特征，加深学生对三角形的认识，同时，也为以后学*三角形与四边形及其他多边形的联系与区别打下基础。
根据新课标的精神，要改变学生学*的方式，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，并注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。根据这一教学内容在教材中所处的地位与作用，以及新课标的要求，我认为设计这节课的理念是：活动参与、自主建构，联系生活、应用数学。
(一)教学目标
1、通过创设问题情景、直观演示、观察比较，初步感知三角形边的关系。
2、学生通过动手实践、猜想验证、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。
3、能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。
4、通过学*发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦,激发学生学*数学的兴趣。
(二)教学重点
1、引导发现不能摆成三角形的原因，并探讨能摆成三角形的边的性质。
2、理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
(三)教学难点
引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
二、学情分析
在正式学*三角形三边关系之前，学生在生活中已经了解了一些关于三角形三边关系的感性经验，这些经验构成了学生学*的认知基础。过程中，学生在抽象概括三角形三边之间的关系时，可能在数学语言的描述上会有一定的困难，表达上也可能不够严密，但只要学生表达的意思对，教师就应该积极的给以肯定，同时教师要给学生更多探讨的空间和交流的机会，毕竟数学模型的建立和思维的发展需要经历一个渐*思辩的过程。
三、说教法和学法
在“活动参与、自主建构，联系生活、运用数学”的设计理念指导下，我的教学思路是：问题引领、动手操作、探究规律，并在解决生活实际问题中促进每一位学生获得不同的发展。
(一)创设问题情景，激发学生学*兴趣
我先给学生创设情景，引起悬念，让学生在动、观察、感知的基础上，激发学生学*数学的兴趣。
(二)动手操作、合作探究、自主建构数学规律
新课标强调要从学生已有的生活经验出发，在设计课程方案时，充分发挥学生的主体精神，留有足够的时间和空间激发他们主动探索。让学生动起来，活起来，让他们在猜想、质疑、验证、探究、测量、实践操作、问题解决等过程中，经历想一想，猜一猜，画一画，比一比等活动，努力营造协作互动、自主探究、议论纷纷的课堂教学氛围，将课堂真正还给学生，让学生在自主活动中得以发展。
(三)联系生活，体会数学应用价值
现实生活中存在着大量的数学问题，学生学*数学已不仅仅局限于教材之内，而是扩大到了生活的每个角落。因此，我将有意识地引导学生从数学的角度，应用所学的知识“三角形任意两边的和大于第三边”去解决生活中实际问题，让学生学有价值的数学。通过解决生活中的问题，让学生感受到数学源于生活，更要服务于生活。
四、说教学程序设计
(一)创设情境，使学生对三角形三边关系的探索成为一种需要。
(二)自主探究，经历、体验三角形三边关系的形成、发展过程。
(三)巧设练*，促进思维的发展，体验数学的意义和价值。
——《三角形三边的关系》说课稿 (菁华3篇)
各位领导、老师：大家好！
今天我说课的题目是《三角形三边的关系》。
首先我对教材进行简单的分析：
一、说教材
本节课内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》第八册第82页例3。这一内容是在学生初步了解三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的组成特征。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准，熟练灵活地应用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，它还将在以后的学*中起着重要的作用。
新课标的精神，要改变学生学*的方式，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，并注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。引悟教育的目标，强调在教师的引导作用下，由“获得知识结论快乐”转变为“探究发现知识快乐”。依据新课标的精神、引悟教育的目标、学生的知识现状和年龄特点，以及这一教学内容在教材中所处的地位与作用，我制定了以下教学目标：
（一）教学目标
1、通过创设问题情景、实践操作、观察比较，初步感知三角形边的关系。
2、学生通过动手实践、猜想验证、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。
3、能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。
4、通过学*发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦，激发学生学*数学的兴趣。
（二）教学重点
探究发现三角形任意两条边的和大于第三边。
（三）教学难点
理解性质中的“任意两边”。
二、说教法
新课程改革要求教师要由传统意义上的知识的传授者和学生的管理者转变为学生发展的促进者和帮助者；在教育方式上，也要体现出以人为本，以学生为中心，让学生真正成为学*的主人而不是知识的奴隶。因此，我主要采用了情境导入法、设疑诱导法、操作发现法等来组织学生开展探索性的活动，让他们在自主探索中，学*新知、经历探索、获得知识。
三、说学法
有效的数学学*活动不是单纯的依赖模仿与记忆，而是一个有目的、主动建构知识的过程，为此我十分注重学生学*方法的指导，在本节课中，我指导学生学*的方法为：动手操作法、观察发现法、自主探究法、合作交流法。让他们在剪一剪、围一围、比一比、想一想、议一议等活动中提高能力，获得知识。
四、说教学程序
为了突出重点，突破难点，达到已定的教学目标。我主要安排了以下的几个教学环节。
（一）置境引入，使学生对三角形三边关系的探索成为一种需要。
教育情境的设计，是引悟教育的基础性工作，这种带有准备性的基础工作，直接关系到学生的学，同时也直接影响到学生的悟，以及悟的成果。基于这样的认识，在本节课开始，我结合学生已有知识与生活实际，创设了这样的数学情境：（课件出示小明上学的路线）小明去学校一共有几条路可走，走哪条路最*，为什么？这样的问题情境贴*学生的生活，学生凭着自己的生活经验，知道走哪条路更*，但却苦于表达不出其中蕴含的道理，就使得对于三角形三边关系的探索内化成学生的一种需要。（适时板书课题：三角形三边的关系）
（二）联结感悟，经历、体验三角形三边关系的形成、发展过程。
借鉴杜威“做中学”的思想，我在设计本课时，充分发挥学生主体精神，留有足够的时间和空间，让他们在猜想、质疑、验证、探究、测量、实践操作、问题解决等过程中得以发展。
这个环节我安排了二个层次的操作活动：
活动一、动手操作，大胆猜想
为每位学生提供小棒，让学生用剪刀随意剪成三段，试着围三角形。在围的过程中，学生会出现能围成和不能围成两种情况。我抓住这一契机巧妙设疑：为什么都是三段小棒有的能围成一个三角形，有的不能够围成一个三角形呢？这里面隐藏着什么秘密？带着疑问开始活动二。
活动二、小组合作，再次操作，深入探究
每个小组用老师前面发放的四组小棒摆三角形，并做好记录。（出示表格）
小棒长度（厘米）能或不能摆成三角形，任意两边的和是否大于第三边
4、5、6 4+5○6 6+5○4 4+6○5
2、5、6 2+5○6 5+6○2 2+6○5
4、6、10 4+6○10 6+10○4 4+10○6
2、3、6 2+3○6 6+3○2 2+6○3
经过这两个操作活动后，我让学生观察表格结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种？为什么？能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？得出了“三角形两边之和大于第三边”的结论，从而初步认识了三角形三边的关系。接着提问“这样的归纳全面吗？”这使学生敏感的意识到这种表达可能有问题，问题出在哪呢？学生不得不深思。最后学生终于发现：三角形任意两边之和大于第三边。（板书：三角形任意两边之和大于第三边。）对“任意”二字的理解，使学生对三角形三边之间关系的认识得到了深化。
（三）前后呼应，快乐生成
有了前面的感悟，此时再回到第一环节中的情境，提出问题：通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释从小明家到学校哪条路最*的原因吗？让学生用自己的`发现解释，使学生能把学到的知识运用于实际生活中，从而生成新知，生成能力，生成智慧。
（四）构建模型、联系实际
本着练*的设计要有针对性、典型性、层次性、趣味性的原则，我设计了以下几组练*题：
1、教材P86第四题。
在学生完成后，我继续提问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？得出只要比较较短的两条线段之和是否大于第三边就可以判断能否围成三角形了。
这一题的设计，不仅使学生巩固了基本的知识点，强化教学重点和难点，同时还提高学生对组成三角形的规律的认识，掌握了更好的判断方法——较小两条线段之和大于第三条线段便可构成三角形。
2、教材P88第11题。
题目：用长分别是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能摆出一个三角形吗？
此题设计使学生对三角形三边关系进一步理解，加深“两边之和等于第三边时不能构成三角形”这个知识点的印象。
3、思维拓展题
题目：小猴盖新房，他准备了2根3米长的木料做房顶，还要一根木料做横梁，请你们帮他想一想，他该选几米长的木料最合适呢？
这一题不仅充满趣味性，而且使学生思维得到进一步发展，同时也可以培养学生应用数学知识合理解决生活问题的能力。
（五）延伸
*下课时，我反问学生：这节课，你觉得自已学会了什么？还有什么地方不太理解？然后让学生发表意见，自己梳理一下今天所学*的知识。多找几个学生说一说，给他们充分展现自我的机会。
五、说板书设计{板书设计}
三角形三边的关系
小棒长度（厘米） 能或不能摆成三角形，任意两边的和是否大于第三边。
4、5、6 4+5○6 6+5○4 4+6○5
2、5、6 2+5○6 5+6○2 2+6○5
4、6、10 4+6○10 6+10○4 4+10○6
2、3、6 2+3○6 6+3○2 2+6○3
三角形任意两边的和大于第三边
这样的板书设计，力求突出教学重点，使学生一目了然。
我的说课到此结束，谢谢大家！
教学目标：
1.通过动手实践，自主探索，合作交流发现三角形任意两条边的和大于第三边。
2.能判断给定长度的三条线段是否能围成三角形，能运用三角形三边关系解决生活中简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。
3.在探索体验的过程中，能进行简单、有条理的思考。通过学*，发展空间观念，体验成功的喜悦，激发学生学*数学的兴趣。
教学重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。教学准备：、不同长度纸条若干张、实验表格。
教学过程：
一、 创设情境
1、出示情境图。
师：通过刚才摆三角形，你发现了什么？
（引导学生提出这样的问题：为什么我们用的三张纸条中有两条长的和大于第三条长却没有摆成三角形呢？）
师:通过刚才是实验，我们可以发现三角形三条边在长短上有某种关系，但究竟怎样的三张纸条才能摆成一个三角形？让我们再来做一个实验。
2、 动手实验。进一步探究怎样的三张纸条才可以摆成三角形。
师：每组同学任意选择下面三组中的任意一组纸条做进一步实验，并完成相应的实验记录。（1）4c 5c 9c (2) 3c 6c 10c (3) 6c 7c 8c
学生汇报展示：能或不能摆成三角形任意两边的和是否大于第三边（ 1 ）不 能4＋5＝9 4＋9＞5 5＋9＞4发现：两边之和有时大于第三边，有时等于第三边，不能摆成三角形（ 2 ）不 能6＋10＞3 3＋10＞6 3＋6＜10发现：两边之和有时大于第三边，有时小于第三边，不能摆成三角形（ 3 ）能6＋7＞8 6＋8＞7 7＋8＞6发现：任意两边之和大于第三边，能摆成三角形师：对于三角形的三边关系，怎样表达更严密？体会任意两边的含义。
三、 拓展应用：
1、 说一说老师为什么走中间的这条路最*？
2、 判断：哪一组中的3根小棒可以摆成一个三角形？（单位：厘米）
（1）3，6，9 （2）4，4，10
（学生通过比较任意两边之和是否大于第三边，来判断是否可以围成三角形，教师再让学生讨论交流好方法）
3、解决问题：
师：小明想要给他的小狗做一个房子，房顶的框架是三角形的，其中一根木条是3分米，另一根是5分米。
（1）第三根木条可以是多少分米？（取整数）
（2）第三边的木条的长度是a分米，那么a的取值范围是( )
四、 回顾反思：
同学们，今天学到了什么知识？你最大的收获是什么？还有哪些不懂的地方吗？
各位领导、老师：
大家好！
今天我说课的题目是《三角形三边的关系》。
首先我对教材进行简单的分析：
一、说教材
本节课内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》第八册第82页例3。这一内容是在学生初步了解三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的组成特征。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准，熟练灵活地应用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现，同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力，它还将在以后的学*中起着重要的作用。
新课标的精神，要改变学生学*的方式，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，并注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。引悟教育的目标，强调在教师的引导作用下，由“获得知识结论快乐”转变为“探究发现知识快乐”。依据新课标的精神、引悟教育的目标、学生的知识现状和年龄特点，以及这一教学内容在教材中所处的地位与作用，我制定了以下教学目标：
（一）教学目标
1、通过创设问题情景、实践操作、观察比较，初步感知三角形边的关系。
2、学生通过动手实践、猜想验证、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。
3、能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。
4、通过学*发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦，激发学生学*数学的兴趣。
（二）教学重点
探究发现三角形任意两条边的和大于第三边。
（三）教学难点
理解性质中的“任意两边”。
二、说教法
新课程改革要求教师要由传统意义上的知识的传授者和学生的管理者转变为学生发展的促进者和帮助者；在教育方式上，也要体现出以人为本，以学生为中心，让学生真正成为学*的主人而不是知识的奴隶。因此，我主要采用了情境导入法、设疑诱导法、操作发现法等来组织学生开展探索性的活动，让他们在自主探索中，学*新知、经历探索、获得知识。
三、说学法
有效的数学学*活动不是单纯的依赖模仿与记忆，而是一个有目的、主动建构知识的过程，为此我十分注重学生学*方法的指导，在本节课中，我指导学生学*的方法为：动手操作法、观察发现法、自主探究法、合作交流法。让他们在剪一剪、围一围、比一比、想一想、议一议等活动中提高能力，获得知识。
四、说教学程序
为了突出重点，突破难点，达到已定的教学目标。我主要安排了以下的几个教学环节。
（一）置境引入，使学生对三角形三边关系的探索成为一种需要。
教育情境的设计，是引悟教育的`基础性工作，这种带有准备性的基础工作，直接关系到学生的学，同时也直接影响到学生的悟，以及悟的成果。基于这样的认识，在本节课开始，我结合学生已有知识与生活实际，创设了这样的数学情境：（课件出示小明上学的路线）小明去学校一共有几条路可走，走哪条路最*，为什么？这样的问题情境贴*学生的生活，学生凭着自己的生活经验，知道走哪条路更*，但却苦于表达不出其中蕴含的道理，就使得对于三角形三边关系的.探索内化成学生的一种需要。（适时板书课题：三角形三边的关系）
（二）联结感悟，经历、体验三角形三边关系的形成、发展过程。
借鉴杜威“做中学”的思想，我在设计本课时，充分发挥学生主体精神，留有足够的时间和空间，让他们在猜想、质疑、验证、探究、测量、实践操作、问题解决等过程中得以发展。
这个环节我安排了二个层次的操作活动：
活动一、动手操作，大胆猜想
为每位学生提供小棒，让学生用剪刀随意剪成三段，试着围三角形。在围的过程中，学生会出现能围成和不能围成两种情况。我抓住这一契机巧妙设疑：为什么都是三段小棒有的能围成一个三角形，有的不能够围成一个三角形呢？这里面隐藏着什么秘密？带着疑问开始活动二。
活动二、小组合作，再次操作，深入探究
每个小组用老师前面发放的四组小棒摆三角形，并做好记录。（出示表格）
小棒长度（厘米）能或不能摆成三角形，任意两边的和是否大于第三边
4、5、6 4+5○6 6+5○4 4+6○5
2、5、6 2+5○6 5+6○2 2+6○5
4、6、10 4+6○10 6+10○4 4+10○6
2、3、6 2+3○6 6+3○2 2+6○3
经过这两个操作活动后，我让学生观察表格结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种？为什么？能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？得出了“三角形两边之和大于第三边”的结论，从而初步认识了三角形三边的关系。接着提问“这样的归纳全面吗？”这使学生敏感的意识到这种表达可能有问题，问题出在哪呢？学生不得不深思。最后学生终于发现：三角形任意两边之和大于第三边。（板书：三角形任意两边之和大于第三边。）对“任意”二字的理解，使学生对三角形三边之间关系的认识得到了深化。
（三）前后呼应，快乐生成
有了前面的感悟，此时再回到第一环节中的情境，提出问题：通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释从小明家到学校哪条路最*的原因吗？让学生用自己的发现解释，使学生能把学到的知识运用于实际生活中，从而生成新知，生成能力，生成智慧。
（四）构建模型、联系实际
本着练*的设计要有针对性、典型性、层次性、趣味性的原则，我设计了以下几组练*题：
1、教材P86第四题。
在学生完成后，我继续提问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？得出只要比较较短的两条线段之和是否大于第三边就可以判断能否围成三角形了。
这一题的设计，不仅使学生巩固了基本的知识点，强化教学重点和难点，同时还提高学生对组成三角形的规律的认识，掌握了更好的判断方法——较小两条线段之和大于第三条线段便可构成三角形。
2、教材P88第11题。
题目：用长分别是4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒，能摆出一个三角形吗？
此题设计使学生对三角形三边关系进一步理解，加深“两边之和等于第三边时不能构成三角形”这个知识点的印象。
3、思维拓展题
题目：小猴盖新房，他准备了2根3米长的木料做房顶，还要一根木料做横梁，请你们帮他想一想，他该选几米长的木料最合适呢？
这一题不仅充满趣味性，而且使学生思维得到进一步发展，同时也可以培养学生应用数学知识合理解决生活问题的能力。
（五）延伸
*下课时，我反问学生：这节课，你觉得自已学会了什么？还有什么地方不太理解？然后让学生发表意见，自己梳理一下今天所学*的知识。多找几个学生说一说，给他们充分展现自我的机会。
五、说板书设计{板书设计}
三角形三边的关系
小棒长度（厘米） 能或不能摆成三角形，任意两边的和是否大于第三边。
4、5、6 4+5○6 6+5○4 4+6○5
2、5、6 2+5○6 5+6○2 2+6○5
4、6、10 4+6○10 6+10○4 4+10○6
2、3、6 2+3○6 6+3○2 2+6○3
三角形任意两边的和大于第三边
这样的板书设计，力求突出教学重点，使学生一目了然。
我的说课到此结束，谢谢大家！
——三角形的边教学设计 (菁华3篇)
教学目标：
知识与技能：发现并理解三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题。培养归纳、概括能力和推理能力。
过程与方法：.积极参与探究活动，经历发现问题、探究问题及得出结论的过程，提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力。.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象
情感态度与价值观：提高学生自主探索和合作交流的能力。激发对数学的探究兴趣，引导学生树立自己探索真理的勇气和信心，享受成功的喜悦。
教学重点：三角形三边关系的实验与探究。
教学难点：利用三角形三条边之间的关系解决实际问题。
教具准备：三角形、支直尺、不同长度的小纸条若干、分组操作记录表、双面胶、自制课件ppt
教学过程：
一、导入。
1、谈话创设情境：
这节课老师有一个愿望，那就是能够看到同学们：敢想敢说敢问敢辩敢失败，特别是敢失败，因为水稻之父袁隆*曾经说过：失败里包含着成功的因素。你们能帮助老师实现愿望吗？（课件出示）
2、复*旧知:
（1）（欣赏图片）你看到了什么？
（2）那你能说一说，你对三角形都有哪些了解？
（3）三个顶点，三个角，三条边，三角形具有稳定性;
（4）那么到底什么是三角形？（由三条线段围成的图形）分析这句话突出“围成”。
3、质疑：是不是任意的三条线段都能拼成三角形呢？导入新课
二、动手操作、探究新知。
（一）、分组操作：请同学们用你们手上的小纸条来围成一个三角形，你们能完成吗？
操作要求：
1、每6人一组。组长一人、记录员一人、测量员一人、其余的是操作员
2、测量员量出你所选择的纸条的长度；
3、记录员做记录；
4、操作员动手拼三角形，把你拼出来的图形贴在下面；
5、组长汇报结果。
注意：相邻的两条线段要端点相连。
（二）汇报结果：按顺序组长分组汇报结果（本组选择的纸条的长度、能否拼成三角形）。
展示操作结果：
试验次数三边长度（cm）结果三角形三条边的长度关系
（1）3、5、9否较短的两条边长度之和小于第三边3+5<9
（2）3、6、9否较短的两条边长度之和等于第三边3+6=9
（3）3、5、7是较短的两条边长度之和大于第三边3+5>7
（4）5、6、7是较短的两条边长度之和小于第三边5+6>7
（5）5，8，13否较短的两条边长度之和等于第三边5+8=13
（6）7，11，12是较短的两条边长度之和大于第三边7+11>12
（7）18，7，5否较短的两条边长度之和小于第三边5+7<18
（8）11，4，15否较短的两条边长度之和等于第三边4+11=15
（三）引导学生发现特性：（课件演示）
1、两条边的长度之和小于或等于第三条边的长度不能围成三角形
2、较短的两条边的长度之和大于第三条边的长度能围成三角形
3、学生自由讨论、总结：三角形三条边的关系（三角形任意两条边的长度之和大于第三条边的长度）（揭题、板书）
4、读一读，说一说关键字词是什么？你怎样理解（任意和大于）？
三、精彩练*、拓展提升。（课件出示）
在能围成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米）
（5）1cm2cm3cm（）（6）4cm2cm3cm（）
（7）3cm4cm5cm（）（8）3cm3cm5cm（）
四、学以致用。
（一）、课件出示：课本82页例3情境图。
1、这是小明同学上学的路线，请大家仔细观察一下，他可以怎样走？
2、为了描述方便，我们把这几条路线分别标上颜色，在这几条路线中哪条最*？为什么？
3、归纳汇报：请同学看一看，连接小明家、商店、学校三地，*似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也*似一个什么图形？因为这三条路正好形成两个三角形，而中间的这条路相当于三角形的一条边，而在三角形中，其他两边之和一定大于第三边，所以中间的这条路最*。得出结论：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。（板书）
（二）完善表格。
小棒长度（厘米）能否围成三角形
第一根第二根第三根
35
35
35
35
35
35
35
35
五、课堂总结。
同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？
1．发现并理解了：三角形任意两边之和大于第三边，并能运用规律解决生活中的实际问题，找出到达一个地方最短的路线。
2．通过动手实践，分析数据，体验探索和发现三角形边的关系的过程，培养了发现问题的意识及提出问题的能力，积累探索问题的方法和经验。
板书设计：
三角形三边关系
三角形任意两边之和大于第三边。
两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第82页的内容。
教学目标：
1.知识与技能:
(1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。
(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。
2.过程与方法:
通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。
3.情感与态度：
(1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。
(2)学会从全面、周到的角度考虑问题。
教学重点：
理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
教学难点：
引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
教学准备：
课件、学具袋。
教学过程：
(课前谈话)今天很高兴能认识各位在座的小朋友。我呀，是来自绿影小学的包老师。来之前，我就听说某某学校的小朋友，聪明伶俐，爱动脑筋，是不是这样啊?为了表扬同学们在课堂的表现，老师还特地带来了一些小奖品，瞧，都贴黑板上了。(三张不同颜色的小笑脸)你们喜欢吗?
如果你能答出老师的问题，老师就让你上来任意选一个小奖品。你们想选哪一个?有几种选法?(三种)
如果某个小朋友回答问题特别棒，老师就让你任意选两个。有几种选法?(三种)
教师：真不错，不知不觉中，同学们已经回答出老师的两个问题啦。希望大家再接再厉，在课堂上有更好的表现。
一、动手游戏，提出问题
教师:请同学们拿出你的1号学具袋,看看里面有什么? (三根小棒。)
三根小棒能围成一个三角形吗?
学生先猜。
教师：光猜可不行，知识是科学,咱们来动手围一围。
学生动手围，集体交流：有的能围成，有的不能围成。
教师请能围成和不能围成的同学分别上来展示一下。
同时板贴：能围成三角形 不能围成三角形
教师小结：随意的给你三根小棒，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一个三角形。看来呀，咱们考虑问题的时候要全面、周到。
提出问题：那么,能围还是不能围,跟三角形的什么有关系呢?
引导学生明白:跟三角形的边有关系。
教师：对，三角形的边有什么样的关系呢?同学们，你们想不想自己动手来探究这个问题呀?
板书课题：三角形边的关系(让学生收拾好一号学具袋)
[设计意图：随意的给学生三根小棒，让学生先猜能否围成一个三角形，再通过动手围，发现有的三根小棒能围成三角形，有的三根小棒不能围成三角形。这不仅激活了学生的旧知，刺激了学生的思维，更激发了学生探索的欲望：能否围成一个三角形跟什么有关系，怎么的三根小棒才能围成三角形呢?]
二、实践操作，探究学*
1.动手操作。
电脑出示：现有两根小棒，一根长3厘米，一根长6厘米，再配一根多长的小棒，就能围成一个三角形?
教师说明操作要求：
(1)从2号学具袋中拿出操作材料(两根小棒、作业纸和实践操作表格);
(2)在作业纸上有不同的线段，请你用两根小棒去围一围，看看是否能围成一个三角形(至少要和三条不同的线段围一围);
(3)将数据和结果填写在表格中，能围成的用√表示，不能围成的用×表示。
学生活动，教师巡视指导。
2.汇报交流。
教师：下面就请同学们来汇报一下你的操作结果。
请不同的学生汇报，教师在课件中输入数据和结果。如下图：
第一边
长度(cm)第二边
长度(cm)第三边
长度(cm)能否
围成算 式
631×
2×
3×
4√
5√
6√
7√
8√
9×
10×
[设计意图：既然已经知道能否围成一个三角形，与三角形的边有关系，所以教师先给出学生两根6厘米和3厘米的小棒，让学生通过动手操作得到，当第三边是几厘米的时候能围成三角形，直观明了，为后面的探究打好基础。]
3.集体探究。
第一层次：发现不能围成的原因。
(1)教师:同学们通过动手实践,发现1厘米的小棒不能围,确定吗?咱们再来验证一下。
课件演示：当三根小棒分别是1厘米、3厘米和6厘米的时候，围不成三角形。
教师：为什么围不成?你会用一个数学关系式表示出它们的`关系吗?
引导学生得出：1+3<6，所以围不成。
(2)教师：下面我们再来验证一下2厘米。课件演示。
教师：你发现了什么?会用一个数学关系式表示出它们的关系吗?
引导学生得出：2+3<6，所以围不成。
(3)教师：3厘米也不能围成，是什么原因呢?课件演示。
提问：它为什么也围不成?你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗?
引导学生说出：3+3=6，所以不能围。
(4)提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都围不成。大家观察这三道算式，谁能用一句话说说什么情况下不能围成三角形阿?
板书(补上小于等于号)：两边之和≤第三边 不能围成三角形
[设计意图：学生已经有了操作的初步体验，但是不能围成的原因是什么，却还没有发现。这里，通过课件直观、生动的演示和教师及时的启发、点拨，学生便会很快的发现不能围成三角形的原因了。]
第二个层次：猜想，初步得出三角形边的性质。
教师：两边之和小于或者等于第三边，不能围成三角形。同学们猜想一下，什么情况下能围成三角形呢?
学生猜出：两边之和大于第三边。
板贴：两边之和>第三边 能围成三角形?
同时，教师在旁边画上“?”
初步验证猜想：
教师：这个猜想对不对呢?这需要进行验证。看看这些能围成三角形的边，是不是具备这样的关系?
教师指着4厘米，问：当第三根小棒是4厘米的时候，谁能来说一说?
同时课件进行演示，得出：4+3>6。 课件演示。
教师指着5厘米，问：那5厘米? 得出：5+3>6
教师点击：那么下面就依次类推了。课件依次出现算式：6+3>6 7+3>6 8+3>6 9+3>6
[设计意图：由于有了“两边之和≤第三边，不能围成三角形”这个结论作基础，学生会自然而然地想到当“两边之和大于第三边”的时候就能围成三角形。这时教师及时说明，这只是猜想，要经过验证才能判断它是否正确。]
第三个层次：引发矛盾，突破难点。
教师指着表格，质疑：你们有没有发现问题啊?咱们在动手操作的时候得出9厘米不能围，可是9+3>6呀，这符合我们刚刚得出的结论啊?
先让学生说一说，然后进行课件演示。
教师：9和3这组的两边之和是大于6，可是它能围成吗?(不能)(课件演示确实不能围成。)
教师：我们再换一组看看，3和6这组的两边之和第三边9比，什么关系?(相等)
教师：那还要看哪一组?(6和9的和与3比)
引导学生明确：只通过一组来判断能否围成三角形，全面吗?那应该怎么说?
引导学生得出“任意”两字。
[设计意图：9+3>6却围不成三角形，这一下就给学生制造出了矛盾冲突，学生就会立刻思索这三边到底还存在什么样的关系，从而发现只通过一组两边的和来判断能否围成三角形是不全面的，必须要看三组，这样“任意”在这里的引出也就水到渠成了。]
第四个层次：再次验证，明确三角形三边的关系。
教师：下面我们利用这个结论再来验证一下，这些能围成三角形的三边，是不是都具备这样的关系?每个同学选一个你喜欢的在小组内交流。
学生交流，集体汇报。
第一边
长度(cm)第二边
长度(cm)第三边
长度(cm)能否
围成算 式
6 31×1+3<6
2×2+3<6
3×3+3=6
4√4+3>6 3+6>4 4+6>3
5√5+3>6 3+6>5 5+6>3
6√6+3>6 3+6>6 6+6>3
7√7+3>6 3+6>7 7+6>3
8√8+3>6 3+6>8 8+6>3
9×9+3>6 3+6=9 9+6>3
10×
……
教师：在同学们的猜想前面加上“任意”两字，通过再次验证后，发现它就是一条正确的结论。(教师擦掉“?”)咱们来一起读一遍。
[设计意图：加上“任意”两字以后，结论是不是就正确了呢?这时，让学生回过头来，再次验证能围成三角形的三边是不是具备这样的关系，不仅加深了学生对三角形边的关系的理解，也让学生充分经历了“猜想—验证—结论”这一科学的学*过程。]
第五个层次：找出判断不能围成的简捷方法。
教师：在这些不能围成三角形的三边中，它们也应该有几组算式?(3组)
那我们在判断它能不能围成的时候，是不是要把三组算式都找出来啊?
引导学生明确：只要找到一组不符合能围成的条件就可以了。
教师：谁能快速地说出‘10’不能围成的原因?
[设计意图：怎样最快的找到不能围成的原因，在这里也应该让学生明确。方法最优化应随时有效地渗透在教学环节中。]
第六个层次：再次验证“任意”，将结论从特殊扩大到一般;同时发现判断能围成三角形的简单方法。
(1)教师：刚刚咱们是给3厘米和6厘米寻找能围成三角形的第三边，得到这样的结论的。那是不是任意一个三角形的三边都具备这样的关系呢?
教师演示课件，随意拖拉两次，让学生用估算的方法说出三边的关系。
[设计意图：一开始的研究，是从给定的3厘米和6厘米的两边着手的。在这里通过课件的直观演示，将特殊情况推广到一般情况，让学生明白任意一个三角形的三边都有这样的性质。]
(2)提出：在判断能围成三角形的时候有没有更简单的方法?是不是每次都要计算三组啊?
让学生先充分地进行交流。
引导学生发现：因为较小的两边的和都大于最长的边了，那么用最长的边加一条较短的边，就一定大于另一条短边了。所以呢，这要把只要把较小的两条边加起来这一组进行判断，就可以代表三组了。还需要每组都判断吗?
[设计意图：我以为，在全体学生都已经掌握的基础上，肯定会有少数学生发现判断能围成三角形的诀窍。教师的设计应当顾及到这样的学生。所以，在这里可以及时地引导全体学生都掌握简单方法。]
三、深化认知，联系实际，拓展应用
1.轻松小游戏。
教师：同学们的表现真是棒极了，老师为了表扬大家，给你做个小游戏，想不想啊?
出示：有人说自己步子大，一步能跨两米多，你相信吗?为什么?
请两个学生上来跨一步。
先让学生充分的交流。
教师：你能用我们今天学*的知识来解释一下吗?
课件演示：两腿和地面跨出的距离形成了一个三角形。
教师：可是有个人说，我可以。你们知道是谁吗?
出示姚明图片，身高：226厘米;腿长131厘米。
[设计意图：通过游戏的形式解决问题，使学生主动地把本课的知识内容纳入到自己的认知结构，同时熏陶学生逐步达到“会学”数学的境界，并再次向学生渗透看问题要全面的原则。]
2.判断：下面哪组的小棒能围成一个三角形?(单位：厘米)(有图。)
(1)3、4、5 (2)3、3、3 (3)3、3、5 (4)2、6、2
[设计意图：这道基础题的练*，既是对前面所学内容的巩固，同时引导学生利用简单方法快速地进行判断。]
3.儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木架，现在已经准备了两根三米长的木料，假如你是设计师，第三根木料会准备多长?并说明理由。
[设计意图：“从问题中来，到问题中去”，让学生用学*的知识解决生活中的现实问题，并从美观和讲究实用的角度出发，从而也培养了学生的综合能力。]
四、全课小结，从考虑问题要全面，引出第三边的取值范围
[设计意图：对于小学四年级的学生而言，范围的建立的确是有一定困难的。再次呈现前面的研究表格，这些数据是具体的，教师提出：“3.5厘米行吗?3.2呢?3.1呢?3.01呢?不断地向3逼*，学生自然会想到3.0001也是可以的，那该怎样表述呢?“比3厘米长”已呼之欲出;以此思考，学生不难得出“又必须比9厘米短”。这样层层递进的启发引导，发散拓宽了学生的思维，有机地渗透了无限逼*的数学思想，培养了学生抽象、概括的能力。]
教学内容：
苏教版课程标准实验教科书数学一年级（下册）第43～45页的例题和“想想做做”。
教学目标：
1、通过把长方形或正方形折、剪、拼等活动，使学生直观认识三角形和*行四边形。
2、使学生能正确辨认三角形和*行四边形，初步知道三角形和*行四边形在生活中的应用。
3、使学生在折、剪、拼的活动中，初步体会图形的变换，进一步积累认识图形的经验，发展空间观念，增强合作意识，提高动手操作的能力。
教学重点：
使学生初步认识三角形和*行四边形。
教、学具准备：
教师，正方形纸、长方形纸若干；剪刀一把；钉子板一块；方格板一块；小猪头像一个；磁性白板和磁珠。
学生，钉子板一块；正方形纸、长方形纸各两张；剪刀一把；水彩笔；课前收集的有关三角形和*行四边形的图形资料。
教学过程：
一、创设情境，设置问题
二、实践操作，获取新知
1、动手折、剪三角形。
⑴让学生拿出一张正方形纸。教师拿正方形纸，让学生判断对不对。
⑵提出要求：把这正方形纸对折一次，变成一模一样的两个部分。
⑶指名演示。
让不同折法的学生演示自己的折法，并说说分别折出了什么图形。
在师生交流中揭示三角形的名称。
学生动手折一个三角形。
⑷动手剪三角形。
老师示范，学生剪
说一说，有什么发现？
这两个三角形怎么样？
老师送给学生一件礼物，打开，出现四个三角形，老师贴在黑板上。
⑸认识三角形的一些变式图形。
这些都是什么图形？
2、动手拼、摆*行四边形。
⑴要求用两个一样的三角形拼一拼，看看能拼出哪些图形。学生摆。
⑵展示学生的成果。
5个学生展示摆的图形。
学生采访展示的学生，拼成了什么图形：
小鱼、蝴蝶、三角形、正方形、*行四边形。
让学生评价拼的怎样？
根据学生的交流，揭示*行四边形的名称。
⑶认识*行四边形的一些变式图形。
三、穿插活动，巩固认识
1、让学生用肢体来表现三角形和*行四边形。（鼓励同桌或小组共同完成）
学生尝试合作拼成*行四边形，师生合作拼成三角形。
2、展示课前收集的三角形和*行四边形。
房子顶上是三角形；
3．指导看书第43页和44页。
认识红领巾、路牌，认识三角形。
认识栅栏门、起重机、楼梯的截面，认识*行四边形。
用生活中的例子进一步丰富对三角形和*行四边形的认识，并要求选出一个最喜欢的图形用水彩笔涂上颜色。
学生活动。
四、练*
1、在钉子板上围一个三角形和*行四边形，学生独立完成。
同桌交流，全般展示、评点正确和错误的*行四边形。把错误的*行四边形改围正确。
学生再围*行四边形。
2、在方格纸上画一个三角形和一个*行四边形，完成后展示、评点。
3、用一张长方形纸折（剪）成两个一样的三角形。
4、用两个一样的三角形拼成一个*行四边形。
五、全课小节，板书课题。
——《三角形边的关系》数学教案 (菁华5篇)
教学目标：
１.理解两点之间线段最短，理解三角形任意两边的和大于第三边。
2.经历拼一拼、移一移等操作活动，探索、归纳出三角形三边的关系，培养学生自主探索，合作交流、抽象概括能力，积累活动经验。
3.渗透模型思想，体验数据分析，数形结合方法在探究过程中的作用。
教学重点：
理解三角形任意两边之和大于第三边。
教学难点:
理解两条线段和等于第三条线段时不能围成三角形，理解“任意”二字的含义。
教学资源：
小棒、多煤体课件。
教学活动：
同学们好，这节课我们研究三角形三边的关系。
一、创设情境，导入新课。
1.三角形三边的关系教学设计三角形三边的关系教学设计（课件）主题图。小明上学，你猜他会走哪条路？这条路与其他两条路相比有什么特点？（中间这条路直直的，是一条线段，上面哪条路是两条线段组成的，下面这条路是一条曲线。）小明为什么走中间这条路？（这条路最短）课件演示：三条连线比较长短（师：两点之间所有连线中线段最短，这条线段的长度，叫做两点间的距离。）
三角形三边的关系教学设计2.实物展台上放三根小棒：，现在这样围成三角形了吗？谁来围一围？刚才没围成三角形，现在就围成了，围成三角形的关键是什么？（每相邻两条线段的端点相连）
3.如果从三根小棒中拿走一根，剩下的两根能围成三角形吗？能想办法变成三小棒吗？（把一根小棒剪成两段，变成三根小棒）把两根小棒变成三根，就一定能围成三角形吗？这节课我们一起研究三角形边的关系。板书课题；三角形三边的关系。
二、操作演示，观察发现。
1.（课件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（单位：厘米）
2.任意取三根摆一摆三角形，会有几种情况？(课件：①6、5、3；②6、5、2；③6、3、2；④5、3、2。
3.请同学们动手摆一摆，并填写好学*单，小组交流有什么发现？。
4.组织全班交流：学生边说，老师边课演示。（第一种情况：
6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；第二种情况：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；第三种情况：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；第四种情况；5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5。三角形任意两边的和大于第三边。
三、实践应用，拓展延伸。
在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”（单位：cm）
四、反思总结，自我建构。
这节课你有什么收获？（三角形任意两条边的和大于第三边。）
这节课我们就研究到这儿，同学们再见!
教学目标
1．让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。
2．能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。
3．通过学*发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦,激发学生学*数学的兴趣。
教具、学具准备
多媒体课件,不同长度不同颜色的小棒若干根,实验表格。
教学过程
一、创设情境,导入新课
师:(出示课件)同学们看,图上这些地方你们都熟悉吗？
（我们的学校、鼓楼商场还有学校后门的建设银行。）
师:如果把我们学校大门到建行看成一条直路的话,把这三个地方连接起来,就成什么图形?
师:老师从学校大门口到建行去取钱,有几条路可走?猜一猜我会走哪条路呢?为什么？
师:老师在银行取了钱后,现在要去鼓楼商场购物,又有几条路可走?我会走哪条路?
师:老师现在要回学校,我又有几条路可走?我又会选择哪条路呢?
师:同学们你们为什么认为在三角形的线路中走其中一条边的线路比走另外两条边组成的线路*呢?把你的想法在小组里交流一下。
师:大多数的同学都是从生活经验中发现走两条边的线路比走另一条边的线路远。那么,有没有别的办法证明我们的这种判断是正确的呢?
(学生困惑,沉默不语.)
师:今天我们就用数学的方法来研究一下,看看在三角形中,三边的关系是怎样的?
（板书课题：三角形的三边关系）
二、设疑激趣，动手探究
师：（设疑）用小棒代替线段。请看，老师这儿有红、蓝、黄色的小棒若干根，任意拿三种颜色的小棒能围成一个三色的三角形吗?（学生会出现能围成和不能围成两种情况。）
师:有两种意见,到底谁的猜测是正确的呢?让我们动手操作后再谈自己的发现。
师:我请一位同学上来任意拿出不同颜色的三根小棒，看看能不能围成三角形？
（学生上台演示，其他同学看。）
师:这位同学围成三角形了吗？（根据学生的情况将数据填在表格中）你们想不想试试？
师:请拿出老师为你们准备的小棒，要求用三种颜色的小棒围三角形。看看哪些长度的小棒能围成三角形,哪些长度的小棒不能围成三角形。
同桌分工合作,一个同学围三角形，然后读出小棒上标出的长度；另一个同学作记录。
（单位：厘米）
能围成三角形的三根小棒（红、蓝、黄）的长度分别是：
不能围成三角形的三根小棒（红、蓝、黄）的长度分别是：
你的重大发现
三、汇报交流,发现规律
让每组同学汇报围成和围不成三角形的数据。
师：同样用三根小棒，为什么有的能围成三角形，为什么有的不能围成三角形呢？你从中发现了什么？
根据学生的情况,进行课件演示能围成和不能围成两种情况。（不能围成又有两种情况:两条边之和等于第三边的情况；两边之和小于第三边的情况）
师:到底什么样长度的三根小棒可以围成三角形呢?
结论一:两边之和大于第三边。
师:同学们都同意这个结论吗?有不同意见吗?
根据学生的情况，随机用不能围成的一组数据，如“3、7、10”举一例：3＋10＞7，那为什么不能围成一个三角形呢？
师:看来同学们发现的这个结论不够全面.还能怎么修改一下呢?
进一步得出结论二:三角形任意两边之和大于第三边。
师：这个结论全面吗？是否适合任何一个三角形呢？请同学们任意画一个或摆一个三角形，量出三边的长度，验证一下。
师:同学们真了不起,通过大家的共同努力,发现了一个有关三角形的三边关系的重要结论，那就是:三角形中任意两边之和大于第三边。
四、学以致用,解决问题
1．解释老师所行路线的原因。
2．判断。
3．（课件演示）小猴盖新房，他准备了2根3米长的木料做房顶，还要一根木料做横梁，请你们帮他想一想，他该选几米长的木料最合适呢？
五、全课小结。
教学内容
四边形分类P29~30页。
教学目标
1．知识目标：通过观察、比较、分类等活动，了解梯形的特征，进一步认识*行四边形。
2．技能目标：知道长方形、正方形是特殊的*行四边形。
3．情感目标：使学生在学*中学会观察，分析。
重点难点
重点：了解梯形的特征，进一步认识*行四边形；知道长方形、正方形是特殊的*行四边形。
难点：了解梯形的特征，进一步认识*行四边形；知道长方形、正方形是特殊的*行四边形。
教具准备
各种四边形的图片。
教学过程
一、创设情境。
师：看，淘气剪了许多四边形，你能将这些四边形进行分类吗？
学生对图形进行分类后进行汇报。
二、探究新知。
1．认识*行四边形和梯形。
教师展示学生的分类方法，如和课本不一致，引导学生观察智慧老人的分法。
教师总结：
A．两组对边分别*行的四边形叫做*行四边形。
B．只有一组对边*行的四边形叫做梯形。
师：请学生说一说*行四边形和梯形的特征。
如学生说不出*行四边形对边相等，教师可以准备几根小棒。
师提问：你能选几根拼出一个*行四边形吗？你认为应该选择什么样的四条边？
学生进行选择，拼摆。
讨论得出结论：*行四边形每组对边想等。
2．长方形、正方形是特殊的*行四边形。
教师：长方形、正方形是*行四边形吗？
教师引导学生根据特征得出：长方形、正方形是特殊的*行四边形。
3．体会长方形、正方形、*行四边形、梯形、四边形之间的关系。
教师边引导边板书：如果用一个圈把*行四边形都放在里面的话，请你也画一个圈来表示长方形、正方形。如果*行四边形的外面再画一个圈，你觉得这应该是什么？再用一个圈画出梯形的地盘，应该怎么画？试试看。
三、巩固练*。
1．在第30页的点阵图上画出*行四边形、梯形和三角形。
学生独立完成，注意指导学生在画图是，借助点子，将图形画得美观。
2．第30页练一练1题分类。（剪下课本附页中的图形。）
学生独立完成，集体订正。
四、课堂总结。
你对这几种图形又有哪些新的认识？（学生发言）
五、课堂拓展。
如果把一个梯形，一条边不断地变小，一直小到一个点，就是什么形状？一直大到和下底相等，就是什么形状？
六、作业设计。
1．教材30页3题。
2．教材30页4题。
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第80、81页的内容。
教学目标：
1．让学生在观察、操作和交流等活动中，经历认识三角形的过程。
2．认识三角形各部分名称，会画三角形的高，了解三角形具有稳定性特征。
3．体验三角形的稳定性在生活中的广泛应用，感受几何图形与现实生活的密切联系。
教学重点：
理解三角形的特性；在三角形内画高。
教学难点：
理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
教学准备：
多媒体课件、长方形、正方形、三角形学具、小棒、钉子板、直尺、三角板。
教学过程：
一、联系实际，引出课题感知三角形
1．谈话导入。
2．学生汇报交流自己收集到的有关三角形信息。
3．教师展示三角形在生活中应用的图片。
谈话引出课题：“你想学*有关三角形的什么知识呢？（板书课题：三角形的认识。）
二、动手操作，探索新知
1．动手制作三角形，概括三角形定义。
（1）学生利用老师提供的材料动手操作，选择自己喜欢的方式做一个三角形。（制作材料：小棒、钉子板、直尺、三角板。）
（2）学生展示交流制作的三角形，并说说自己是怎么做的。
（3）观察思考：这些三角形有什么相同地方？
（4）认识三角形组成，初步概括三角形定义。
（5）教师出示有关图形，引起学生质疑，通过学生思考讨论，正确概括出三角形定义。
（6）判断练*。
2．理解三角形的底和高。
（1）情境创设。
“美丽的南宁邕江上有一座白沙大桥，从侧面看大桥的框架就是一个三角形，工程师想测量大桥从桥顶到桥面的距离，你认为怎样去测量？”
（2）课件出示白沙大桥实物图和*面图。
（3）学生在*面图上试画出测量方法。
（4）学生展示并汇报自己的测量方法。
（5）学生阅读课本自学三角形底和高的有关内容。
（6）师生共同学*三角形高的画法。
（7）学生练*画高。
3．认识三角形的稳定性。
（1）联系实际生活，为学生初步感受三角形的稳定性做准备。
（2）动手操作学具，体验三角形的稳定性。
（3）利用三角形的稳定性，解决实际生活问题。
（4）学生联系实际，找出三角形稳定性在生活中的应用。
（5）欣赏三角形在生活中的应用。
三、总结本课内容
1．学生说说本节课收获。
2．教师总结。
教学目标
1．知识与技能。
了解并学会表示等量关系。
2．过程与方法。
结合具体情况，了解什么是等量关系。会用线段、列式这两种方法来表示等量关系。
3．情感态度与价值观。
通过等量关系的学*培养数学逻辑思维和抽象思维，学会找到等量关系，锻炼协作交流能力。
教学过程
一、创设情境，导入新课。
1．出示跷跷板图：
师：你从图中看到了什么？
有三幅图，第一幅图是一只鹅和两个鸭子在玩跷跷板，结果鹅的质量比较大。（教师说明质量就是物体的重量）第二幅图是1只鹅和3只鸭子玩跷跷板，结果3只鹅的质量比较大。第三幅图1只鹅和2只鸭子1只鸡比较，结果跷跷板*衡。
师：跷跷板*衡说明了什么？
跷跷板两边的质量相等，也就是1只鹅的质量相当于2只鸭子和1只鸡的质量。
师：嗯，说的非常棒，这就是咱们今天要学的等量关系。那如果用等式表示两边的关系，你可以吗？写一写，试一试。
1只鹅＝2只鸭子＋1只鸡。
师：做的很棒，既然大家初步认识了等量关系，那么咱们就继续挑战。
2．出示妹妹的身高与姚明、笑笑关系图：
师：你从图中看到了什么？
姚明身高是妹妹的2倍，笑笑比妹妹高20厘米、姚明身高226厘米。
师：你能不能表示出妹妹身高与姚明、笑笑身高之间的关系？
同桌讨论：
一生汇报：我用画图的方法。
师：很好，请你在黑板上表示一下。除此之外还有不同的表示方法吗？
一生汇报：我用列式的方法。
师：也请你在黑板上列式，给大家分享下你的方法。
成果展示：生1：画图法
妹妹身高
姚明身高
笑笑身高
生2：妹妹身高×2＝姚明身高；妹妹身高＋20厘米＝笑笑身高
师：嗯，上面两位同学做的非常好，非常形象的表达了三人身高之间的关系，那你们做的和他相同吗？你还能说出其他的等式吗？（小组互相说。）
多生汇报：
生1：姚明身高÷2＝妹妹身高
生2：笑笑身高－20厘米＝妹妹身高
生3：姚明身高÷2＝笑笑身高－20厘米
（此处教师予以引导，关系式1与关系式2最后都等于妹妹身高，那么就说明这两个等式是相等的，渗透到等式转换。）
3．师：请同学们观察我们列的几个算式，它们之间有什么联系，与同学交流。（等量转换）
二、拓展应用。
1．练一练第1题，第2题。
看图说一说什么时候相等，说出等量关系。
你是怎么想的？
2．练一练第3题。
根据题意写出相应关系式，用字母表示。
第三题对于学生来说有一定的难度，需要教师引导学生做。
3．练一练第4题。
结合下列情景说一说数量间的等量关系。（教师适当引导）
三、总结：今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？
四、作业布置：找一找说一说生活中有哪些等量关系。
——三角形的边教学设计优选【5】篇
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第82页的内容。
教学目标：
1.知识与技能:
(1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。
(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。
2.过程与方法:
通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。
3.情感与态度：
(1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。
(2)学会从全面、周到的角度考虑问题。
教学重点：
理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
教学难点：
引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
教学准备：
课件、学具袋。
教学过程：
(课前谈话)今天很高兴能认识各位在座的小朋友。我呀，是来自绿影小学的包老师。来之前，我就听说某某学校的小朋友，聪明伶俐，爱动脑筋，是不是这样啊?为了表扬同学们在课堂的表现，老师还特地带来了一些小奖品，瞧，都贴黑板上了。(三张不同颜色的小笑脸)你们喜欢吗?
如果你能答出老师的问题，老师就让你上来任意选一个小奖品。你们想选哪一个?有几种选法?(三种)
如果某个小朋友回答问题特别棒，老师就让你任意选两个。有几种选法?(三种)
教师：真不错，不知不觉中，同学们已经回答出老师的两个问题啦。希望大家再接再厉，在课堂上有更好的表现。
一、动手游戏，提出问题
教师:请同学们拿出你的1号学具袋,看看里面有什么? (三根小棒。)
三根小棒能围成一个三角形吗?
学生先猜。
教师：光猜可不行，知识是科学,咱们来动手围一围。
学生动手围，集体交流：有的能围成，有的不能围成。
教师请能围成和不能围成的同学分别上来展示一下。
同时板贴：能围成三角形 不能围成三角形
教师小结：随意的给你三根小棒，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一个三角形。看来呀，咱们考虑问题的时候要全面、周到。
提出问题：那么,能围还是不能围,跟三角形的什么有关系呢?
引导学生明白:跟三角形的边有关系。
教师：对，三角形的边有什么样的关系呢?同学们，你们想不想自己动手来探究这个问题呀?
板书课题：三角形边的关系(让学生收拾好一号学具袋)
[设计意图：随意的给学生三根小棒，让学生先猜能否围成一个三角形，再通过动手围，发现有的三根小棒能围成三角形，有的三根小棒不能围成三角形。这不仅激活了学生的旧知，刺激了学生的思维，更激发了学生探索的欲望：能否围成一个三角形跟什么有关系，怎么的三根小棒才能围成三角形呢?]
二、实践操作，探究学*
1.动手操作。
电脑出示：现有两根小棒，一根长3厘米，一根长6厘米，再配一根多长的小棒，就能围成一个三角形?
教师说明操作要求：
(1)从2号学具袋中拿出操作材料(两根小棒、作业纸和实践操作表格);
(2)在作业纸上有不同的线段，请你用两根小棒去围一围，看看是否能围成一个三角形(至少要和三条不同的线段围一围);
(3)将数据和结果填写在表格中，能围成的用√表示，不能围成的用×表示。
学生活动，教师巡视指导。
2.汇报交流。
教师：下面就请同学们来汇报一下你的操作结果。
请不同的学生汇报，教师在课件中输入数据和结果。如下图：
第一边
长度(cm)第二边
长度(cm)第三边
长度(cm)能否
围成算 式
631×
2×
3×
4√
5√
6√
7√
8√
9×
10×
[设计意图：既然已经知道能否围成一个三角形，与三角形的边有关系，所以教师先给出学生两根6厘米和3厘米的小棒，让学生通过动手操作得到，当第三边是几厘米的时候能围成三角形，直观明了，为后面的探究打好基础。]
3.集体探究。
第一层次：发现不能围成的原因。
(1)教师:同学们通过动手实践,发现1厘米的小棒不能围,确定吗?咱们再来验证一下。
课件演示：当三根小棒分别是1厘米、3厘米和6厘米的时候，围不成三角形。
教师：为什么围不成?你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗?
引导学生得出：1+3<6，所以围不成。
(2)教师：下面我们再来验证一下2厘米。课件演示。
教师：你发现了什么?会用一个数学关系式表示出它们的关系吗?
引导学生得出：2+3<6，所以围不成。
(3)教师：3厘米也不能围成，是什么原因呢?课件演示。
提问：它为什么也围不成?你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗?
引导学生说出：3+3=6，所以不能围。
(4)提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都围不成。大家观察这三道算式，谁能用一句话说说什么情况下不能围成三角形阿?
板书(补上小于等于号)：两边之和≤第三边 不能围成三角形
[设计意图：学生已经有了操作的初步体验，但是不能围成的原因是什么，却还没有发现。这里，通过课件直观、生动的演示和教师及时的启发、点拨，学生便会很快的发现不能围成三角形的原因了。]
第二个层次：猜想，初步得出三角形边的性质。
教师：两边之和小于或者等于第三边，不能围成三角形。同学们猜想一下，什么情况下能围成三角形呢?
学生猜出：两边之和大于第三边。
板贴：两边之和>第三边 能围成三角形?
同时，教师在旁边画上“?”
初步验证猜想：
教师：这个猜想对不对呢?这需要进行验证。看看这些能围成三角形的边，是不是具备这样的.关系?
教师指着4厘米，问：当第三根小棒是4厘米的时候，谁能来说一说?
同时课件进行演示，得出：4+3>6。 课件演示。
教师指着5厘米，问：那5厘米? 得出：5+3>6
教师点击：那么下面就依次类推了。课件依次出现算式：6+3>6 7+3>6 8+3>6 9+3>6
[设计意图：由于有了“两边之和≤第三边，不能围成三角形”这个结论作基础，学生会自然而然地想到当“两边之和大于第三边”的时候就能围成三角形。这时教师及时说明，这只是猜想，要经过验证才能判断它是否正确。]
第三个层次：引发矛盾，突破难点。
教师指着表格，质疑：你们有没有发现问题啊?咱们在动手操作的时候得出9厘米不能围，可是9+3>6呀，这符合我们刚刚得出的结论啊?
先让学生说一说，然后进行课件演示。
教师：9和3这组的两边之和是大于6，可是它能围成吗?(不能)(课件演示确实不能围成。)
教师：我们再换一组看看，3和6这组的两边之和第三边9比，什么关系?(相等)
教师：那还要看哪一组?(6和9的和与3比)
引导学生明确：只通过一组来判断能否围成三角形，全面吗?那应该怎么说?
引导学生得出“任意”两字。
[设计意图：9+3>6却围不成三角形，这一下就给学生制造出了矛盾冲突，学生就会立刻思索这三边到底还存在什么样的关系，从而发现只通过一组两边的和来判断能否围成三角形是不全面的，必须要看三组，这样“任意”在这里的引出也就水到渠成了。]
第四个层次：再次验证，明确三角形三边的关系。
教师：下面我们利用这个结论再来验证一下，这些能围成三角形的三边，是不是都具备这样的关系?每个同学选一个你喜欢的在小组内交流。
学生交流，集体汇报。
第一边
长度(cm)第二边
长度(cm)第三边
长度(cm)能否
围成算 式
6 31×1+3<6
2×2+3<6
3×3+3=6
4√4+3>6 3+6>4 4+6>3
5√5+3>6 3+6>5 5+6>3
6√6+3>6 3+6>6 6+6>3
7√7+3>6 3+6>7 7+6>3
8√8+3>6 3+6>8 8+6>3
9×9+3>6 3+6=9 9+6>3
10×
……
教师：在同学们的猜想前面加上“任意”两字，通过再次验证后，发现它就是一条正确的结论。(教师擦掉“?”)咱们来一起读一遍。
[设计意图：加上“任意”两字以后，结论是不是就正确了呢?这时，让学生回过头来，再次验证能围成三角形的三边是不是具备这样的关系，不仅加深了学生对三角形边的关系的理解，也让学生充分经历了“猜想—验证—结论”这一科学的学*过程。]
第五个层次：找出判断不能围成的简捷方法。
教师：在这些不能围成三角形的三边中，它们也应该有几组算式?(3组)
那我们在判断它能不能围成的时候，是不是要把三组算式都找出来啊?
引导学生明确：只要找到一组不符合能围成的条件就可以了。
教师：谁能快速地说出‘10’不能围成的原因?
[设计意图：怎样最快的找到不能围成的原因，在这里也应该让学生明确。方法最优化应随时有效地渗透在教学环节中。]
第六个层次：再次验证“任意”，将结论从特殊扩大到一般;同时发现判断能围成三角形的简单方法。
(1)教师：刚刚咱们是给3厘米和6厘米寻找能围成三角形的第三边，得到这样的结论的。那是不是任意一个三角形的三边都具备这样的关系呢?
教师演示课件，随意拖拉两次，让学生用估算的方法说出三边的关系。
[设计意图：一开始的研究，是从给定的3厘米和6厘米的两边着手的。在这里通过课件的直观演示，将特殊情况推广到一般情况，让学生明白任意一个三角形的三边都有这样的性质。]
(2)提出：在判断能围成三角形的时候有没有更简单的方法?是不是每次都要计算三组啊?
让学生先充分地进行交流。
引导学生发现：因为较小的两边的和都大于最长的边了，那么用最长的边加一条较短的边，就一定大于另一条短边了。所以呢，这要把只要把较小的两条边加起来这一组进行判断，就可以代表三组了。还需要每组都判断吗?
[设计意图：我以为，在全体学生都已经掌握的基础上，肯定会有少数学生发现判断能围成三角形的诀窍。教师的设计应当顾及到这样的学生。所以，在这里可以及时地引导全体学生都掌握简单方法。]
三、深化认知，联系实际，拓展应用
1.轻松小游戏。
教师：同学们的表现真是棒极了，老师为了表扬大家，给你做个小游戏，想不想啊?
出示：有人说自己步子大，一步能跨两米多，你相信吗?为什么?
请两个学生上来跨一步。
先让学生充分的交流。
教师：你能用我们今天学*的知识来解释一下吗?
课件演示：两腿和地面跨出的距离形成了一个三角形。
教师：可是有个人说，我可以。你们知道是谁吗?
出示姚明图片，身高：226厘米;腿长131厘米。
[设计意图：通过游戏的形式解决问题，使学生主动地把本课的知识内容纳入到自己的认知结构，同时熏陶学生逐步达到“会学”数学的境界，并再次向学生渗透看问题要全面的原则。]
2.判断：下面哪组的小棒能围成一个三角形?(单位：厘米)(有图。)
(1)3、4、5 (2)3、3、3 (3)3、3、5 (4)2、6、2
[设计意图：这道基础题的练*，既是对前面所学内容的巩固，同时引导学生利用简单方法快速地进行判断。]
3.儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木架，现在已经准备了两根三米长的木料，假如你是设计师，第三根木料会准备多长?并说明理由。
[设计意图：“从问题中来，到问题中去”，让学生用学*的知识解决生活中的现实问题，并从美观和讲究实用的角度出发，从而也培养了学生的综合能力。]
四、全课小结，从考虑问题要全面，引出第三边的取值范围
[设计意图：对于小学四年级的学生而言，范围的建立的确是有一定困难的。再次呈现前面的研究表格，这些数据是具体的，教师提出：“3.5厘米行吗?3.2呢?3.1呢?3.01呢?不断地向3逼*，学生自然会想到3.0001也是可以的，那该怎样表述呢?“比3厘米长”已呼之欲出;以此思考，学生不难得出“又必须比9厘米短”。这样层层递进的启发引导，发散拓宽了学生的思维，有机地渗透了无限逼*的数学思想，培养了学生抽象、概括的能力。
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第82页的内容。
教学目标：
1.知识与技能:
(1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。
(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。
2.过程与方法:
通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。
3.情感与态度：
(1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。
(2)学会从全面、周到的角度考虑问题。
教学重点：
理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
教学难点：
引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
教学准备：
课件、学具袋。
教学过程：
(课前谈话)今天很高兴能认识各位在座的小朋友。我呀，是来自绿影小学的包老师。来之前，我就听说某某学校的小朋友，聪明伶俐，爱动脑筋，是不是这样啊?为了表扬同学们在课堂的表现，老师还特地带来了一些小奖品，瞧，都贴黑板上了。(三张不同颜色的小笑脸)你们喜欢吗?
如果你能答出老师的问题，老师就让你上来任意选一个小奖品。你们想选哪一个?有几种选法?(三种)
如果某个小朋友回答问题特别棒，老师就让你任意选两个。有几种选法?(三种)
教师：真不错，不知不觉中，同学们已经回答出老师的两个问题啦。希望大家再接再厉，在课堂上有更好的表现。
一、动手游戏，提出问题
教师:请同学们拿出你的1号学具袋,看看里面有什么? (三根小棒。)
三根小棒能围成一个三角形吗?
学生先猜。
教师：光猜可不行，知识是科学,咱们来动手围一围。
学生动手围，集体交流：有的能围成，有的不能围成。
教师请能围成和不能围成的同学分别上来展示一下。
同时板贴：能围成三角形 不能围成三角形
教师小结：随意的给你三根小棒，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一个三角形。看来呀，咱们考虑问题的时候要全面、周到。
提出问题：那么,能围还是不能围,跟三角形的什么有关系呢?
引导学生明白:跟三角形的边有关系。
教师：对，三角形的边有什么样的关系呢?同学们，你们想不想自己动手来探究这个问题呀?
板书课题：三角形边的关系(让学生收拾好一号学具袋)
[设计意图：随意的给学生三根小棒，让学生先猜能否围成一个三角形，再通过动手围，发现有的三根小棒能围成三角形，有的三根小棒不能围成三角形。这不仅激活了学生的旧知，刺激了学生的思维，更激发了学生探索的欲望：能否围成一个三角形跟什么有关系，怎么的三根小棒才能围成三角形呢?]
二、实践操作，探究学*
1.动手操作。
电脑出示：现有两根小棒，一根长3厘米，一根长6厘米，再配一根多长的小棒，就能围成一个三角形?
教师说明操作要求：
(1)从2号学具袋中拿出操作材料(两根小棒、作业纸和实践操作表格);
(2)在作业纸上有不同的线段，请你用两根小棒去围一围，看看是否能围成一个三角形(至少要和三条不同的线段围一围);
(3)将数据和结果填写在表格中，能围成的用√表示，不能围成的用×表示。
学生活动，教师巡视指导。
2.汇报交流。
教师：下面就请同学们来汇报一下你的操作结果。
请不同的学生汇报，教师在课件中输入数据和结果。如下图：
第一边
长度(cm)第二边
长度(cm)第三边
长度(cm)能否
围成算 式
631×
2×
3×
4√
5√
6√
7√
8√
9×
10×
[设计意图：既然已经知道能否围成一个三角形，与三角形的边有关系，所以教师先给出学生两根6厘米和3厘米的小棒，让学生通过动手操作得到，当第三边是几厘米的时候能围成三角形，直观明了，为后面的探究打好基础。]
3.集体探究。
第一层次：发现不能围成的原因。
(1)教师:同学们通过动手实践,发现1厘米的小棒不能围,确定吗?咱们再来验证一下。
课件演示：当三根小棒分别是1厘米、3厘米和6厘米的时候，围不成三角形。
教师：为什么围不成?你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗?
引导学生得出：1+3<6，所以围不成。
(2)教师：下面我们再来验证一下2厘米。课件演示。
教师：你发现了什么?会用一个数学关系式表示出它们的关系吗?
引导学生得出：2+3<6，所以围不成。
(3)教师：3厘米也不能围成，是什么原因呢?课件演示。
提问：它为什么也围不成?你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗?
引导学生说出：3+3=6，所以不能围。
(4)提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都围不成。大家观察这三道算式，谁能用一句话说说什么情况下不能围成三角形阿?
板书(补上小于等于号)：两边之和≤第三边 不能围成三角形
[设计意图：学生已经有了操作的初步体验，但是不能围成的原因是什么，却还没有发现。这里，通过课件直观、生动的演示和教师及时的启发、点拨，学生便会很快的发现不能围成三角形的原因了。]
第二个层次：猜想，初步得出三角形边的性质。
教师：两边之和小于或者等于第三边，不能围成三角形。同学们猜想一下，什么情况下能围成三角形呢?
学生猜出：两边之和大于第三边。
板贴：两边之和>第三边 能围成三角形?
同时，教师在旁边画上“?”
初步验证猜想：
教师：这个猜想对不对呢?这需要进行验证。看看这些能围成三角形的边，是不是具备这样的关系?
教师指着4厘米，问：当第三根小棒是4厘米的时候，谁能来说一说?
同时课件进行演示，得出：4+3>6。 课件演示。
教师指着5厘米，问：那5厘米? 得出：5+3>6
教师点击：那么下面就依次类推了。课件依次出现算式：6+3>6 7+3>6 8+3>6 9+3>6
[设计意图：由于有了“两边之和≤第三边，不能围成三角形”这个结论作基础，学生会自然而然地想到当“两边之和大于第三边”的时候就能围成三角形。这时教师及时说明，这只是猜想，要经过验证才能判断它是否正确。]
第三个层次：引发矛盾，突破难点。
教师指着表格，质疑：你们有没有发现问题啊?咱们在动手操作的时候得出9厘米不能围，可是9+3>6呀，这符合我们刚刚得出的结论啊?
先让学生说一说，然后进行课件演示。
教师：9和3这组的两边之和是大于6，可是它能围成吗?(不能)(课件演示确实不能围成。)
教师：我们再换一组看看，3和6这组的两边之和第三边9比，什么关系?(相等)
教师：那还要看哪一组?(6和9的和与3比)
引导学生明确：只通过一组来判断能否围成三角形，全面吗?那应该怎么说?
引导学生得出“任意”两字。
[设计意图：9+3>6却围不成三角形，这一下就给学生制造出了矛盾冲突，学生就会立刻思索这三边到底还存在什么样的关系，从而发现只通过一组两边的和来判断能否围成三角形是不全面的，必须要看三组，这样“任意”在这里的引出也就水到渠成了。]
第四个层次：再次验证，明确三角形三边的关系。
教师：下面我们利用这个结论再来验证一下，这些能围成三角形的三边，是不是都具备这样的关系?每个同学选一个你喜欢的在小组内交流。
学生交流，集体汇报。
第一边
长度(cm)第二边
长度(cm)第三边
长度(cm)能否
围成算 式
6 31×1+3<6
2×2+3<6
3×3+3=6
4√4+3>6 3+6>4 4+6>3
5√5+3>6 3+6>5 5+6>3
6√6+3>6 3+6>6 6+6>3
7√7+3>6 3+6>7 7+6>3
8√8+3>6 3+6>8 8+6>3
9×9+3>6 3+6=9 9+6>3
10×
……
教师：在同学们的猜想前面加上“任意”两字，通过再次验证后，发现它就是一条正确的结论。(教师擦掉“?”)咱们来一起读一遍。
[设计意图：加上“任意”两字以后，结论是不是就正确了呢?这时，让学生回过头来，再次验证能围成三角形的三边是不是具备这样的关系，不仅加深了学生对三角形边的关系的理解，也让学生充分经历了“猜想—验证—结论”这一科学的学*过程。]
第五个层次：找出判断不能围成的简捷方法。
教师：在这些不能围成三角形的三边中，它们也应该有几组算式?(3组)
那我们在判断它能不能围成的时候，是不是要把三组算式都找出来啊?
引导学生明确：只要找到一组不符合能围成的条件就可以了。
教师：谁能快速地说出‘10’不能围成的原因?
[设计意图：怎样最快的找到不能围成的原因，在这里也应该让学生明确。方法最优化应随时有效地渗透在教学环节中。]
第六个层次：再次验证“任意”，将结论从特殊扩大到一般;同时发现判断能围成三角形的简单方法。
(1)教师：刚刚咱们是给3厘米和6厘米寻找能围成三角形的第三边，得到这样的结论的。那是不是任意一个三角形的三边都具备这样的关系呢?
教师演示课件，随意拖拉两次，让学生用估算的方法说出三边的关系。
[设计意图：一开始的研究，是从给定的3厘米和6厘米的两边着手的。在这里通过课件的直观演示，将特殊情况推广到一般情况，让学生明白任意一个三角形的三边都有这样的性质。]
(2)提出：在判断能围成三角形的时候有没有更简单的方法?是不是每次都要计算三组啊?
让学生先充分地进行交流。
引导学生发现：因为较小的两边的和都大于最长的边了，那么用最长的边加一条较短的边，就一定大于另一条短边了。所以呢，这要把只要把较小的两条边加起来这一组进行判断，就可以代表三组了。还需要每组都判断吗?
[设计意图：我以为，在全体学生都已经掌握的基础上，肯定会有少数学生发现判断能围成三角形的诀窍。教师的设计应当顾及到这样的学生。所以，在这里可以及时地引导全体学生都掌握简单方法。]
三、深化认知，联系实际，拓展应用
1.轻松小游戏。
教师：同学们的表现真是棒极了，老师为了表扬大家，给你做个小游戏，想不想啊?
出示：有人说自己步子大，一步能跨两米多，你相信吗?为什么?
请两个学生上来跨一步。
先让学生充分的交流。
教师：你能用我们今天学*的知识来解释一下吗?
课件演示：两腿和地面跨出的距离形成了一个三角形。
教师：可是有个人说，我可以。你们知道是谁吗?
出示姚明图片，身高：226厘米;腿长131厘米。
[设计意图：通过游戏的形式解决问题，使学生主动地把本课的知识内容纳入到自己的认知结构，同时熏陶学生逐步达到“会学”数学的境界，并再次向学生渗透看问题要全面的原则。]
2.判断：下面哪组的小棒能围成一个三角形?(单位：厘米)(有图。)
(1)3、4、5 (2)3、3、3 (3)3、3、5 (4)2、6、2
[设计意图：这道基础题的练*，既是对前面所学内容的巩固，同时引导学生利用简单方法快速地进行判断。]
3.儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木架，现在已经准备了两根三米长的木料，假如你是设计师，第三根木料会准备多长?并说明理由。
[设计意图：“从问题中来，到问题中去”，让学生用学*的知识解决生活中的现实问题，并从美观和讲究实用的角度出发，从而也培养了学生的综合能力。]
四、全课小结，从考虑问题要全面，引出第三边的取值范围
[设计意图：对于小学四年级的学生而言，范围的建立的确是有一定困难的。再次呈现前面的研究表格，这些数据是具体的，教师提出：“3.5厘米行吗?3.2呢?3.1呢?3.01呢?不断地向3逼*，学生自然会想到3.0001也是可以的，那该怎样表述呢?“比3厘米长”已呼之欲出;以此思考，学生不难得出“又必须比9厘米短”。这样层层递进的启发引导，发散拓宽了学生的思维，有机地渗透了无限逼*的数学思想，培养了学生抽象、概括的能力。]
教学目标
1、让学生结合实例并根据自己的认识和理解概括出三角形的定义;
2、会用符号、字母表示三角形,并了解按边的相等关系对三角形进行分类;
3、理解三角形任何两边之和大于第三边的性质,并会应用性质解决问题;
4、在探索三角形三边关系的过程中,让学生经历了观察、实验、推理、交流等活动,培养了学生空间观念和推理能力。
5、在教学中让学生体会成功的喜悦。
教学重点
三角形三边的关系;
教学难点
三角形三边的关系的应用。教具小黑板、卷
教学过程
教学环节教师活动学生活动设计意图
一创设
情境:5分
二、探究新知:25分
三、尝试练*,体验成功:12分
四、小结升华:2分
五、布置作业:1分
板书:教师导言:同学们都知道三角形是最基本、最常见的几何图形,从古代埃及的金字塔到现在的飞机到处都有三角形的形象。
一、定义:定义中应注意:
(1)不在同一直线上;(2)三条线段;(3)首尾顺次相接。
接着回忆与三角形有关的概念:顶点、角、边--板书课题7.1.1三角形的边。
老师讲述三角形的表示方法:
回忆三角形按角分类;
二、三角形按边的相等关系分类:(老师板演)接着介绍与等腰三角形有关的一些概念。之后给出【动脑筋】中的第一问。(在小黑板上。用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形,(1)如果腰长是底的二倍,那么各边长是多少?).
三、三角形三边关系:
出示【探究题】:任意画一个△ABC,假设一只小虫从点D出发,沿着三角形的边爬到点C,它有几条线路可以选择?哪条线路最短?
教师小结:利用三角形三边关系解决三角形能否组成三角形以及生活中的一些实际问题。
【例】判断下列各组线段中,哪些能组成三角形?不能组成,请说明理由。(1)4cm,9cm,5cm(2cm,8cm,13cm.(3)2cm,6cm,3cm
(4)3cm,4cm,5cm..
【动脑筋】第二问:(2)能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗?为什么?
(一)仔细填一填:1、2、3
(二)认真选一选:4、5、6
(三)看谁最聪明!
在第三问中力求给学生充分的思考空间,教师起引导作用。
1、三角形的表示及分类;
2、三角形三边的关系,学会用简单的方法判断三角形的组成情况;
3、在解决等腰三角形边与周长的问题中,1、当条件不明确时,要进行讨论;2、检验三角形能否组成。
一、必做题:69~1、2
二、选做题:练*册。
板书写在小黑板上。让学生结合生活实例并根据自己的认识和理解概括出三角形的定义。
在图形中让学生领会注意要点。
学生口答小试牛刀:
让学生回忆,
让学生尝试,老师补充。
让学生分析解题思路,并口述。
让学生在下面任意画一个三角形,观察从B~C有几条线路可走?再测量验证一下。并尝试运用所学知识说明道理。最后归纳出三角形三边的关系。
三、三角形两边之和大于第三边。(b+c>a;a+b>c;a+c>b)
让学生口答。老师提出问题:在判断三条线段能否组成三角形,是否一定要检验三条线段中任何两条线段之和都大于第三边呢?有没有更简单的方法呢?让学生试着概括出:看较小的两边之和是否大于第三边。
启发并引导学生分析,得出:1、2
学生口述,老师板书。
让学生在5、6题中要注意的地方。
由学生讲述解题思路,老师补充。
学生小结,老师补充。让学生概括定义,老师补充。
自然引入课题。
巩固与三角形有关的一些知识。
第一问在这处理目的为了分散本题的教学难点。
让学生经历了观察、实验、推理、交流等活动,培养了学生空间观念和推理能力。
培养学生的归纳和概括能力。
【动脑筋】第二问给学生充分的思考时间。突出教学重点和教学难点,
体验成功的喜悦。
检验学生对教学重点和教学难点的掌握情况。
培养学生的归纳和概括能力。
体现分层次教学。
教学目标
1、让学生结合实例并根据自己的认识和理解概括出三角形的定义;
2、会用符号、字母表示三角形,并了解按边的相等关系对三角形进行分类;
3、理解三角形任何两边之和大于第三边的性质,并会应用性质解决问题;
4、在探索三角形三边关系的过程中,让学生经历了观察、实验、推理、交流等活动,培养了学生空间观念和推理能力。
5、在教学中让学生体会成功的喜悦。
教学重点
三角形三边的关系;
教学难点
三角形三边的关系的应用。教具小黑板、卷
教学过程
教学环节教师活动学生活动设计意图
一创设
情境:5分
二、探究新知:25分
三、尝试练*,体验成功:12分
四、小结升华:2分
五、布置作业:1分
板书:教师导言:同学们都知道三角形是最基本、最常见的几何图形,从古代埃及的金字塔到现在的飞机到处都有三角形的形象。
一、定义:定义中应注意:
(1)不在同一直线上;(2)三条线段;(3)首尾顺次相接。
接着回忆与三角形有关的概念:顶点、角、边--板书课题7.1.1三角形的边。
老师讲述三角形的表示方法:
回忆三角形按角分类;
二、三角形按边的相等关系分类:(老师板演)接着介绍与等腰三角形有关的一些概念。之后给出【动脑筋】中的第一问。(在小黑板上。用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形,(1)如果腰长是底的二倍,那么各边长是多少?).
三、三角形三边关系:
出示【探究题】:任意画一个△ABC,假设一只小虫从点D出发,沿着三角形的边爬到点C,它有几条线路可以选择?哪条线路最短?
教师小结:利用三角形三边关系解决三角形能否组成三角形以及生活中的一些实际问题。
【例】判断下列各组线段中,哪些能组成三角形?不能组成,请说明理由。(1)4cm,9cm,5cm(2cm,8cm,13cm.(3)2cm,6cm,3cm
(4)3cm,4cm,5cm..
【动脑筋】第二问:(2)能围成有一边长为4cm的等腰三角形吗?为什么?
(一)仔细填一填:1、2、3
(二)认真选一选:4、5、6
(三)看谁最聪明!
在第三问中力求给学生充分的思考空间,教师起引导作用。
1、三角形的表示及分类;
2、三角形三边的关系,学会用简单的方法判断三角形的组成情况;
3、在解决等腰三角形边与周长的.问题中,1、当条件不明确时,要进行讨论;2、检验三角形能否组成。
一、必做题:69~1、2
二、选做题:练*册。
板书写在小黑板上。让学生结合生活实例并根据自己的认识和理解概括出三角形的定义。
在图形中让学生领会注意要点。
学生口答小试牛刀:
让学生回忆,
让学生尝试,老师补充。
让学生分析解题思路,并口述。
让学生在下面任意画一个三角形,观察从B~C有几条线路可走?再测量验证一下。并尝试运用所学知识说明道理。最后归纳出三角形三边的关系。
三、三角形两边之和大于第三边。(b+c>a;a+b>c;a+c>b)
让学生口答。老师提出问题:在判断三条线段能否组成三角形,是否一定要检验三条线段中任何两条线段之和都大于第三边呢?有没有更简单的方法呢?让学生试着概括出:看较小的两边之和是否大于第三边。
启发并引导学生分析,得出:1、2
学生口述,老师板书。
让学生在5、6题中要注意的地方。
由学生讲述解题思路,老师补充。
学生小结,老师补充。让学生概括定义,老师补充。
自然引入课题。
巩固与三角形有关的一些知识。
第一问在这处理目的为了分散本题的教学难点。
让学生经历了观察、实验、推理、交流等活动,培养了学生空间观念和推理能力。
培养学生的归纳和概括能力。
【动脑筋】第二问给学生充分的思考时间。突出教学重点和教学难点,
体验成功的喜悦。
检验学生对教学重点和教学难点的掌握情况。
培养学生的归纳和概括能力。
体现分层次教学。
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第82页的内容。
教学目标：
1.知识与技能:
(1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。
(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。
2.过程与方法:
通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。
3.情感与态度：
(1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。
(2)学会从全面、周到的角度考虑问题。
教学重点：
理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
教学难点：
引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
教学准备：
课件、学具袋。
教学过程：
(课前谈话)今天很高兴能认识各位在座的小朋友。我呀，是来自绿影小学的包老师。来之前，我就听说某某学校的小朋友，聪明伶俐，爱动脑筋，是不是这样啊?为了表扬同学们在课堂的表现，老师还特地带来了一些小奖品，瞧，都贴黑板上了。(三张不同颜色的小笑脸)你们喜欢吗?
如果你能答出老师的问题，老师就让你上来任意选一个小奖品。你们想选哪一个?有几种选法?(三种)
如果某个小朋友回答问题特别棒，老师就让你任意选两个。有几种选法?(三种)
教师：真不错，不知不觉中，同学们已经回答出老师的两个问题啦。希望大家再接再厉，在课堂上有更好的表现。
一、动手游戏，提出问题
教师:请同学们拿出你的1号学具袋,看看里面有什么? (三根小棒。)
三根小棒能围成一个三角形吗?
学生先猜。
教师：光猜可不行，知识是科学,咱们来动手围一围。
学生动手围，集体交流：有的能围成，有的不能围成。
教师请能围成和不能围成的同学分别上来展示一下。
同时板贴：能围成三角形 不能围成三角形
教师小结：随意的给你三根小棒，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一个三角形。看来呀，咱们考虑问题的时候要全面、周到。
提出问题：那么,能围还是不能围,跟三角形的什么有关系呢?
引导学生明白:跟三角形的边有关系。
教师：对，三角形的边有什么样的关系呢?同学们，你们想不想自己动手来探究这个问题呀?
板书课题：三角形边的关系(让学生收拾好一号学具袋)
[设计意图：随意的给学生三根小棒，让学生先猜能否围成一个三角形，再通过动手围，发现有的三根小棒能围成三角形，有的三根小棒不能围成三角形。这不仅激活了学生的旧知，刺激了学生的思维，更激发了学生探索的欲望：能否围成一个三角形跟什么有关系，怎么的三根小棒才能围成三角形呢?]
二、实践操作，探究学*
1.动手操作。
电脑出示：现有两根小棒，一根长3厘米，一根长6厘米，再配一根多长的小棒，就能围成一个三角形?
教师说明操作要求：
(1)从2号学具袋中拿出操作材料(两根小棒、作业纸和实践操作表格);
(2)在作业纸上有不同的线段，请你用两根小棒去围一围，看看是否能围成一个三角形(至少要和三条不同的线段围一围);
(3)将数据和结果填写在表格中，能围成的用√表示，不能围成的用×表示。
学生活动，教师巡视指导。
2.汇报交流。
教师：下面就请同学们来汇报一下你的操作结果。
请不同的学生汇报，教师在课件中输入数据和结果。如下图：
第一边
长度(cm)第二边
长度(cm)第三边
长度(cm)能否
围成算 式
631×
2×
3×
4√
5√
6√
7√
8√
9×
10×
[设计意图：既然已经知道能否围成一个三角形，与三角形的边有关系，所以教师先给出学生两根6厘米和3厘米的小棒，让学生通过动手操作得到，当第三边是几厘米的时候能围成三角形，直观明了，为后面的探究打好基础。]
3.集体探究。
第一层次：发现不能围成的原因。
(1)教师:同学们通过动手实践,发现1厘米的小棒不能围,确定吗?咱们再来验证一下。
课件演示：当三根小棒分别是1厘米、3厘米和6厘米的时候，围不成三角形。
教师：为什么围不成?你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗?
引导学生得出：1+3<6，所以围不成。
(2)教师：下面我们再来验证一下2厘米。课件演示。
教师：你发现了什么?会用一个数学关系式表示出它们的关系吗?
引导学生得出：2+3<6，所以围不成。
(3)教师：3厘米也不能围成，是什么原因呢?课件演示。
提问：它为什么也围不成?你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗?
引导学生说出：3+3=6，所以不能围。
(4)提出：1厘米、2厘米和3厘米的小棒都围不成。大家观察这三道算式，谁能用一句话说说什么情况下不能围成三角形阿?
板书(补上小于等于号)：两边之和≤第三边 不能围成三角形
[设计意图：学生已经有了操作的初步体验，但是不能围成的原因是什么，却还没有发现。这里，通过课件直观、生动的演示和教师及时的启发、点拨，学生便会很快的发现不能围成三角形的原因了。]
第二个层次：猜想，初步得出三角形边的性质。
教师：两边之和小于或者等于第三边，不能围成三角形。同学们猜想一下，什么情况下能围成三角形呢?
学生猜出：两边之和大于第三边。
板贴：两边之和>第三边 能围成三角形?
同时，教师在旁边画上“?”
初步验证猜想：
教师：这个猜想对不对呢?这需要进行验证。看看这些能围成三角形的边，是不是具备这样的关系?
教师指着4厘米，问：当第三根小棒是4厘米的时候，谁能来说一说?
同时课件进行演示，得出：4+3>6。 课件演示。
教师指着5厘米，问：那5厘米? 得出：5+3>6
教师点击：那么下面就依次类推了。课件依次出现算式：6+3>6 7+3>6 8+3>6 9+3>6
[设计意图：由于有了“两边之和≤第三边，不能围成三角形”这个结论作基础，学生会自然而然地想到当“两边之和大于第三边”的时候就能围成三角形。这时教师及时说明，这只是猜想，要经过验证才能判断它是否正确。]
第三个层次：引发矛盾，突破难点。
教师指着表格，质疑：你们有没有发现问题啊?咱们在动手操作的时候得出9厘米不能围，可是9+3>6呀，这符合我们刚刚得出的`结论啊?
先让学生说一说，然后进行课件演示。
教师：9和3这组的两边之和是大于6，可是它能围成吗?(不能)(课件演示确实不能围成。)
教师：我们再换一组看看，3和6这组的两边之和第三边9比，什么关系?(相等)
教师：那还要看哪一组?(6和9的和与3比)
引导学生明确：只通过一组来判断能否围成三角形，全面吗?那应该怎么说?
引导学生得出“任意”两字。
[设计意图：9+3>6却围不成三角形，这一下就给学生制造出了矛盾冲突，学生就会立刻思索这三边到底还存在什么样的关系，从而发现只通过一组两边的和来判断能否围成三角形是不全面的，必须要看三组，这样“任意”在这里的引出也就水到渠成了。]
第四个层次：再次验证，明确三角形三边的关系。
教师：下面我们利用这个结论再来验证一下，这些能围成三角形的三边，是不是都具备这样的关系?每个同学选一个你喜欢的在小组内交流。
学生交流，集体汇报。
第一边
长度(cm)第二边
长度(cm)第三边
长度(cm)能否
围成算 式
6 31×1+3<6
2×2+3<6
3×3+3=6
4√4+3>6 3+6>4 4+6>3
5√5+3>6 3+6>5 5+6>3
6√6+3>6 3+6>6 6+6>3
7√7+3>6 3+6>7 7+6>3
8√8+3>6 3+6>8 8+6>3
9×9+3>6 3+6=9 9+6>3
10×
……
教师：在同学们的猜想前面加上“任意”两字，通过再次验证后，发现它就是一条正确的结论。(教师擦掉“?”)咱们来一起读一遍。
[设计意图：加上“任意”两字以后，结论是不是就正确了呢?这时，让学生回过头来，再次验证能围成三角形的三边是不是具备这样的关系，不仅加深了学生对三角形边的关系的理解，也让学生充分经历了“猜想—验证—结论”这一科学的学*过程。]
第五个层次：找出判断不能围成的简捷方法。
教师：在这些不能围成三角形的三边中，它们也应该有几组算式?(3组)
那我们在判断它能不能围成的时候，是不是要把三组算式都找出来啊?
引导学生明确：只要找到一组不符合能围成的条件就可以了。
教师：谁能快速地说出‘10’不能围成的原因?
[设计意图：怎样最快的找到不能围成的原因，在这里也应该让学生明确。方法最优化应随时有效地渗透在教学环节中。]
第六个层次：再次验证“任意”，将结论从特殊扩大到一般;同时发现判断能围成三角形的简单方法。
(1)教师：刚刚咱们是给3厘米和6厘米寻找能围成三角形的第三边，得到这样的结论的。那是不是任意一个三角形的三边都具备这样的关系呢?
教师演示课件，随意拖拉两次，让学生用估算的方法说出三边的关系。
[设计意图：一开始的研究，是从给定的3厘米和6厘米的两边着手的。在这里通过课件的直观演示，将特殊情况推广到一般情况，让学生明白任意一个三角形的三边都有这样的性质。]
(2)提出：在判断能围成三角形的时候有没有更简单的方法?是不是每次都要计算三组啊?
让学生先充分地进行交流。
引导学生发现：因为较小的两边的和都大于最长的边了，那么用最长的边加一条较短的边，就一定大于另一条短边了。所以呢，这要把只要把较小的两条边加起来这一组进行判断，就可以代表三组了。还需要每组都判断吗?
[设计意图：我以为，在全体学生都已经掌握的基础上，肯定会有少数学生发现判断能围成三角形的诀窍。教师的设计应当顾及到这样的学生。所以，在这里可以及时地引导全体学生都掌握简单方法。]
三、深化认知，联系实际，拓展应用
1.轻松小游戏。
教师：同学们的表现真是棒极了，老师为了表扬大家，给你做个小游戏，想不想啊?
出示：有人说自己步子大，一步能跨两米多，你相信吗?为什么?
请两个学生上来跨一步。
先让学生充分的交流。
教师：你能用我们今天学*的知识来解释一下吗?
课件演示：两腿和地面跨出的距离形成了一个三角形。
教师：可是有个人说，我可以。你们知道是谁吗?
出示姚明图片，身高：226厘米;腿长131厘米。
[设计意图：通过游戏的形式解决问题，使学生主动地把本课的知识内容纳入到自己的认知结构，同时熏陶学生逐步达到“会学”数学的境界，并再次向学生渗透看问题要全面的原则。]
2.判断：下面哪组的小棒能围成一个三角形?(单位：厘米)(有图。)
(1)3、4、5 (2)3、3、3 (3)3、3、5 (4)2、6、2
[设计意图：这道基础题的练*，既是对前面所学内容的巩固，同时引导学生利用简单方法快速地进行判断。]
3.儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木架，现在已经准备了两根三米长的木料，假如你是设计师，第三根木料会准备多长?并说明理由。
[设计意图：“从问题中来，到问题中去”，让学生用学*的知识解决生活中的现实问题，并从美观和讲究实用的角度出发，从而也培养了学生的综合能力。]
四、全课小结，从考虑问题要全面，引出第三边的取值范围
[设计意图：对于小学四年级的学生而言，范围的建立的确是有一定困难的。再次呈现前面的研究表格，这些数据是具体的，教师提出：“3.5厘米行吗?3.2呢?3.1呢?3.01呢?不断地向3逼*，学生自然会想到3.0001也是可以的，那该怎样表述呢?“比3厘米长”已呼之欲出;以此思考，学生不难得出“又必须比9厘米短”。这样层层递进的启发引导，发散拓宽了学生的思维，有机地渗透了无限逼*的数学思想，培养了学生抽象、概括的能力。]
