今天上了《*均数》这节课，感觉上得有点吃力，在课堂上老师的教与学生的学都施展不开，整堂课上下来，感觉就是老师在自编自导，老师的主导与学生的主体性都没有显现出来，课后学生对这节课所学的知识还是雾里看花，对“*均数”还是不了解，教学效果不佳。课后同教研组的老师对我的这节课做了细致点评，还给我提出重组这节课的建议，让我受益许多。在交流中使我清楚的认识到自己数学知识的缺失，“活到老，学到老”再次浮现。不管是教学技能，还是个人研修方面，我觉得“师带徒”活动能让我从中受益。反思这节课，我觉得以下这几点是今后须不断努力学*与不断反思的。
1、吃透教材是上好课的首要条件
正如前辈老师所说的作为授课者，我们本身对教材都不熟悉，我们怎么能上好课。不理解吃透教材，老师本身就是懂非懂，在老师云里雾里的教授下，教学效果我们可想而知。反思这节课我觉得自己的缺失其一就是对于“*均数”的含义。特别是“*均数”在统计学上的意义理解还不够透。不能准确的把握教学重难点，课堂上重点的地方没有把握好尺度，
在尺度失衡的情况下更不能很好的突破难点。总之，该出手时没出手折射出对教材理解不够透彻。所以没有吃透教材在一定程度上，就制约了我在课堂上不能游刃有余的驾驭课堂，我觉得这就是我这节课不成功的主要原因之一。
2、应变能力是促进课堂的成功
课堂上我总*惯按照设计好的教案一步步完成教学，甚至有的时候我还会把学生的思维禁锢在我的思维模式里，表现在：学生回答问题答案和我设计的不符合时，我们通常的做法是：没有及时的让他说，没有听他这样做的的想法，而多数是我们强压得把我们的`答案套在学生的思维上，在一定程度上桎梏了学生的思维发展。如我在这一节课里引出求*均数的方法“移多补少”时，让学生用自己的话说，有一位学生说是“取长补短”，能说出这个答案已经是很不错了，而在我固有的思维里就是希望学生能说出“移多补少”。我当时没有及时给予这个答案肯定。而是继续发问：“你还能用另一个成语说吗?”要是我当时能灵动应变顺水推舟肯定这个答案，再引出“移多补少”这个方法，这样处理可能学生在这个过程中受益会更多。但由于自己缺乏应变这方面的能力，在处理课堂上类似这样的问题就留有遗憾。
3、及时捕捉课堂的生成，让课堂绽放光芒
细节论成败，一节课的成功与失败。往往取决于细节里。很多时候一节成功的课不是看你老师多会教，而是更关注的是你如何去扑捉和处理课堂的生成。因为课堂上我们面对的是一个个鲜活的个体，他们都有表达自己想法的权利，在课堂这个彰显个性的过程中，老师如何充分发挥合作者、参与者、引导者作用，才能凸显学生的主体性得以发展。在彰显个性与凸显主体性的过程，我们又该如何捕捉期间的生成，让生成服务课堂，让课堂绽放光芒。值得我深思与反思。
这节课上完了，但反思还在延续。尽管这节课不是很成功，但通过这节课让我看到自己存在的不足，改进不足我在一次次的反思，在反思的引领下我相信自己会一天进步一点点。
本节课的内容是在学生认识了*均分及除法运算含义的基础上进行教学的。*均数的概念与过去学过的*均分的意义是不完全一样的。*均数是一个虚拟数，是借助*均分的意义通过计算得到的。
成功之处：
1.注重理解*均数在统计学上的意义。在例1的教学中，通过求一个小组四个学生收集废旧矿泉水瓶的*均数量，让学生借助*均分的意义理解*均数不是每个学生实际收集到的矿泉水瓶数量，而是指假设四个学生收集到的瓶子同样多，从而算出*均每人收集到13个，使学生在学**均数计算方法的过程中体会到*均数13与以前学*的*均分是不一样的，*均数13实际上是一个虚拟数，并不一定真实存在。而在例2的教学中，通过两队的*均成绩进行比较使学生明确：在人数不等的情况下，用*均数表示各队的成绩更合适，进一步理解*均数的意义，即*均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。
2.解决问题，强化求*均数的计算方法。在例1的教学中，学生可以通过“移多补少”法，也可以用“总数÷份数=*均数”来得出所要求的*均数。在第二种求*均数方法中要注重让学生理解份数和*均数之间的关系，避免出现几个数相加就除以几的现象。
不足之处：
对于用“总数÷份数=*均数”学生还是出现几个数相加就除以几的现象，除此之外还会出现求*均成绩、*均速度出现把两个*均数除以2的错误。
再教设计：
可以把“总数÷份数=*均数”改写成总数量÷总份数=*均数，这样就能把*均成绩、*均速度包含在其中，也可以单独总结总路程÷总时间=*均速度、总成绩÷总人数=*均成绩。
一、在现实生活情境中引入概念,激发学生学*的兴趣。
结合实际问题(男女生套圈比赛)哪个队会获胜?引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的活动讨论中，在认知冲突下，认识在人数不同的情况下，比总数显然也不公*;而*均数能代表他们的整体情况，因此产生了“*均数”，感受*均数是实际生活的需要，也产生了学*“*均数”的需求。教学只有组织了这个过程，学生对*均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解，也才能在面临相类似问题时，能自主地想到用*均数作为一组数据的代表，去进行比较和分析。
二、创造有效的数学学*方式，理解*均数的意义和学会*均数的算法
我采用了小组合作，自主探究的方式让学生自己探索出求*均数的方法。一种是先合再分，一种是移多补少。然后引导学生感受到这两种方法的本质都是让原来不相同的数变的相同，从而引出*均数的概念。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：*均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水*，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对*均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。
三、渗透估算的数学思想和方法。
教学中我结合*均数的特点，先让学生猜一猜女生*均每人套中多少个，再实际计算，不但找到*均数的范围，也找到求*均数的方法(移多补少)，培养了学生运用估算的方法进行检验的能力。
四、数学与生活紧密联系。
在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学*数学知识。在我所选取的四个练*，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活贴*的题材，如：第一题是对*均数的理解;第二题是对*均数的应用，第三题是对*均数的深化认识。这三道巩固练*都与学生的生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。此外，在*均水深110厘米深的河水中，小明下河游泳有没有危险?这个讨论中，让学生受到了安全教育。这样的教学实现了数学教育的多重价值，使各学科起到了有效的整合作用。
这节课总体来说，完成了教学目标，重难点突出，学生的积极性较高。但在教学过程中也有不足，一、时间的安排不是很好，练*的时间不够，造成还有的练*没有说完。主要原因是新课的时间较长，如让学生观察统计图说说知道些什么，可以少请几位同学回答，这里不是这节课的重点。二、课的开始由于课件突然没有声音，有点紧张，有点浪费时间。其实这并不影响本节课的教学。对于突发事件要灵活面对!
——小学四年级*均数教学反思 (菁华3篇)
本节课的内容是在学生认识了*均分及除法运算含义的基础上进行教学的。*均数的概念与过去学过的*均分的意义是不完全一样的。*均数是一个虚拟数，是借助*均分的意义通过计算得到的。
成功之处：
1.注重理解*均数在统计学上的意义。在例1的教学中，通过求一个小组四个学生收集废旧矿泉水瓶的*均数量，让学生借助*均分的意义理解*均数不是每个学生实际收集到的矿泉水瓶数量，而是指假设四个学生收集到的瓶子同样多，从而算出*均每人收集到13个，使学生在学*均数计算方法的过程中体会到*均数13与以前学*的*均分是不一样的，*均数13实际上是一个虚拟数，并不一定真实存在。而在例2的教学中，通过两队的*均成绩进行比较使学生明确：在人数不等的情况下，用*均数表示各队的成绩更合适，进一步理解*均数的意义，即*均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。
2.解决问题，强化求*均数的计算方法。在例1的教学中，学生可以通过“移多补少”法，也可以用“总数÷份数=*均数”来得出所要求的*均数。在第二种求*均数方法中要注重让学生理解份数和*均数之间的关系，避免出现几个数相加就除以几的现象。
不足之处：
对于用“总数÷份数=*均数”学生还是出现几个数相加就除以几的现象，除此之外还会出现求*均成绩、*均速度出现把两个*均数除以2的错误。
再教设计：
可以把“总数÷份数=*均数”改写成总数量÷总份数=*均数，这样就能把*均成绩、*均速度包含在其中，也可以单独总结总路程÷总时间=*均速度、总成绩÷总人数=*均成绩。
*均数教学是统计教学中的一个重要环节，对*均数的知识，以前总是把它当作一种典型应用题来教学的，即所谓的求*均数应用题。但是，从数学与实际生活的联系，数学对于解决实际问题的作用来看，教学中更应该强调学生对*均数的意义、特征的把握，注重其统计含义的理解，让学生在新的问题情境中，正确地运用它去解决问题。
教学中我没有只停留在“简单地给出若干数据，要求学生计算出它们的*均数”上，而是把理解*均数的意义作为教学的重点，紧密联系实际，使学生体会到为什么要学*均数，充分引导学生理解“*均数”概念所蕴涵的丰富、深刻的统计与概率的背景，让学生在实践应用中，去把握*均数的特征，理解*均数的意义。并能在新的情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。
怎样才能使三年级的小学生感受到学*均数是一种需要呢？课标上指出：小学中年级、高年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣。此时，学*素材的选取与呈现以及学*活动的安排更应当关注数学在学生的学*和生活中的应用应该是现实的、具体的问题解决。使他们感受到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。于是，课的引入部分我设计了在两个笔筒里放着7枝笔和5枝笔，让学生帮整理成每个笔筒的笔一样多，引出一个结论：把几个不同的数，通过移多补少的方法，得到的相同数，就是这几个数的“*均数”，所以我们就来研究有关“*均数”的问题。
从富有现实意义的数学问题“移笔”导入，自然的引出“*均数”概念，并巧妙地使学生直观感知*均数是表示一组数据的一般情况，并不表示一个实际存在的数量，为后面深化对“*均数”意义的理解和把握作好预设。
最后，为了加深学生对*均数意义的理解及特征的把握，我联系学生生活实际，和开头相互呼应，设计了小明的身高为127厘米，一天他来到一个池塘边玩，看见池塘边有个木牌，木牌上写着：这个池塘的*均水深为1米。小明看了高兴地说：我在池塘里玩水一定不会淹死的？请问你认为小明的看法对吗？为什么？让学生展开讨论，从对“*均水深”的理解中找到正确的答案。
通过以上教学，使学生切实感受到数学的魅力与应用价值，为树立应用意识奠定了良好的基础，使学生初步形成了解决日常生活工作中的数学问题的能力，并通过这一应用过程学会用数学的眼光观察世界，将数学课中的统计与生活有机的结合，体会到数学中的生活，生活中的数学，充分调动了学生学*的积极主动性。
《*均数》是人教版小学四年级下册第八单元第一课时的内容，属于统计单元的内容，它是在学生认识条形统计图、并能根据统计图表进行简单的数据分析之后进行教学的。在统计中，*均数常用于表示统计对象的一般水*，它是描述数据集中程度的一个统计量，可以反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出整体之间的差别，可见*均数是统计中的一个重要概念，让学生学*均数的知识，不仅是为了掌握求*均数的方法，更重要的是理解*均数在统计学上的意义及对生活的作用更显重要。
一、预学-谈话导入，引出课题
课的开始我拿去年期末考试蓝鑫小组和长敏小组的成绩来做比较，看哪个小组的成绩好一些，引发学生思考，如何做最公*。学生在没有*均数的概念下，会说求两个小组的共分数，我故意找的两个小组人数不是一样多，所以这个时候学生就想到了求出*均成绩，因此引发出课题--*均数。后面我又以即将到来的世界卫生日作为背景，学校环保小队为了打扫卫生，利用节假日的时间收集了很多的废旧塑料瓶为题，这样可以让学生感受到生活中处处都与数学相关，并且蕴含了德育的思想。但是这一环节，可能进入主题太快，让学生还没有概念，就突然进入了课题，或者让学生复*二年级的*均分知识后再进行教学。
二、互学--小组交流，展示点拨
此环节我用了小组合作的模式来教学，我在课件中自学提示中出示环保小组收集废旧塑料瓶，让学生找出*均数，学生会移动多的塑料瓶补给收集少的学生这种方法和二年级所学的*均分的方法来做，因为*均数是一个抽象的概念，此时我就引发出疑问，为什么要讲多的移给少的人？他们就得出结论：因为这样他们收集塑料瓶就能一样多。接着我又将整个移多补少的过程展示给学生们看，让他们心里更加明确这种方法的意义。后自学提示中这些*均数是实际数量吗，让学生区分*均数与实际数的区别，但是学生仍然还不知道*均数处于一组数字的什么水*之中，这时我就利用超链接转向小明身高140cm，到水深110cm的河里去游泳的题型来引导学生，虽然水深是110cm，但是实际上水最深的地方达到200cm，*均数并不是最高值，也不是最低值，它处于中间的一个水*。这样让学生明白为什么我们要研究*均数这一概念。这一环节中，我觉得可能我的讲解过于太多，关注学生太少，我想让学生答到我心中所想的答案后才会予以肯定的表扬，其实学生的回答中充满着闪光点，我应多关注，把整个课堂的主角交给学生。
三、评学-拓展延伸
在此环节，我用了课本上的做一做、一组口算成绩成绩表来作为提升题，口算成绩表比较哪一小组的成绩好，这样学生一目了然就知道我们要求的是*均数，最后，我穿插了一些课外小知识，一些生活中经常会出现的*均数的小知识点，让学生感受到，其实我们生活中处处都充满了数学。
——四年级*均数教学反思汇总十篇
今天讲的四上《*均数》，从备课，上课两方面作出以下反思：
1. 在备课方面，准备不够充分，备课太粗糙，一些预设过于简单甚至没有，比如在讨论王云投中的7个和*均成绩7时，没有作出预设，对于学生回答的问题没有作出精准而具有引导性的反应。课上题与题、话与话之间的过渡语准备不足，*题出现的有点突兀。
2. 在上课方面，课堂气氛过于紧张，学生不够活跃，可能由于自身有些紧张，让部分学生过于拘束，气氛没有达到预期的效果；在讨论过程中，没有给他们充足的'时间讨论，蜻蜓点水般跳过了本节课的难点，致使有些同学不会用适当的语言去解释后边游泳池和*均寿命两道实际问题。这一段应该给学生充分的时间去说，去解释，当然，在这一方面，我的答案有些简单，没有更深入的去说，当学生说到*均数只是一个*均水*，仅此而已，还需要再补充：有些数比*均数高，有些数比*均数低。
另外，在比较投球比赛两个组哪个组的成绩好时，没有让学生充分去说透，在学生达成共识，没有争议时，还可以继续问，让生生之间互相争论，缓解课堂气氛。在学生发表个人见解时，不要给学生任何赞同或不赞同的意见，让生生互动。在讨论中得出答案。
综合一整节课，节奏稍微有些快，当学生达到自己想要的答案时，就此停止，立马公布答案，导致有些反应慢些的学生思维跟不上。以后上课要收弛有度，快慢得当。
*均数是统计中的一个重要概念，它反映的是一组数据的总体情况，代表一组数据的*均水*，在我们的日常生活中的应用也是很广泛的。
例如，跟学生息息相关的一项就是*均分问题。而四年级学生已经有了许多机会接触到数与计算，统计初步知识，应用问题等较为丰富的数学内容，已经具备了初步分析推理和解决实际问题的经验与能力。因而在本学段的教学中应紧密联系生活实际，注重情感体验，让学生在自主探索、主动参与中学会数学思考，在获取基本数学知识与技能的同时，在情感态度，价值观及解决数学问题等方面得到充分发展。因此，在本课的教学中首先给学生创设一个问题情境：四（1）班有30人，数学月测试总分是2496，四（4）班有35人，数学月测试总分2687。问通过以上信息哪个班成绩好？为什么？结合教师提出的问题情境，学生在比较的过程中发现、经历、感悟到了求*均数的重要性，在交流、合作中认识到了*均数的本质意义，这一点我深感欣慰，孩子们在自学的应用数学解决问题。比起以前单纯地教给孩子们解题方法，更让孩子们体会到了数学的价值。
其次，这节课与以往教学*均数的呈现方式不同。在这节课上我注重了让孩子们在数学活动中学*，首先让孩子们产生对*均数的强烈需求，在经历了*均数产生的过程之中，自然而然地理解了*均数的.本质意义，学会了求*均数的方法，然后再去解决问题。 再次，关注了培养学生解决问题的能力。
课改提出：数学要体现生活性学有用的数学。本节课我在设计练*时设计了小河游泳：一条小河*均水深110厘米，小明身高150厘米，他下河游泳会不会有危险？使孩子们在讨论中加深了对*均水深的理解，从中体会到了应用数学知识要灵活。 本节课的遗憾：课堂上未能对每个学生举出的*均数实例进行探索、拓展应用，课结束时学生回顾整个学*过程时只是泛谈体会和收获。 学有价值的数学，培养孩子们解决问题的能力，在今后的教学中，我将会更深入地投入。
1.注重理解*均数在统计学上的意义。在例1的教学中，通过求一个小组四个学生收集废旧矿泉水瓶的*均数量，让学生借助*均分的意义理解*均数不是每个学生实际收集到的矿泉水瓶数量，而是指假设四个学生收集到的瓶子同样多，从而算出*均每人收集到13个，使学生在学*的*均数计算方法的过程中体会到*均数13与以前学*的*均分是不一样的，*均数13实际上是一个虚拟数，并不一定真实存在。而在例2的教学中，通过两队的*均成绩进行比较使学生明确：在人数不等的情况下，用*均数表示各队的成绩更合适，进一步理解*均数的意义，即*均数是一个重要的刻画数据集中趋势的.统计量。
2.解决问题，强化求*均数的计算方法。在例1的教学中，学生可以通过“移多补少”法，也可以用“总数÷份数=*均数”来得出所要求的*均数。在第二种求*均数方法中要注重让学生理解份数和*均数之间的关系，避免出现几个数相加就除以几的现象。
《*均数》的教学内容，是在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求*均数的需要，进而自主探究*均数的意义，掌握求*均数的基本方法，并能运用*均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。本节课在教学设计中我突出了让学生在具体情境中体会什么是*均数，注重引导学生在统计的背景中理解*均数的含义，在比较、观察中把握*均数的特征，进而运用*均数解决实际问题，了解它的价值。对于这节课教学我有以下几点反思：
1、注重从学生喜欢的故事引入，能激发学生的学*积极性。如：从而激发了什么是*均数即怎样求*均数的需求，使学生对所学的知识保持浓厚的兴趣，感悟到数学源于生活，了解数学与生活的密切联系。
2、给学生充足的探索空间。在寻找求*均数的计算方法时，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索和交流，教学时，我利用教材中收集矿泉水的情境，提出问题，虽然每个同学收集的瓶子数不一样，但如果假设每个同学都收集了同样多个，该怎么办？学生积极探索，想出了精彩的解决方法，“移多补少法”和计算等数学思维方法，接着，我又创设了比较两队踢毽子的情境，该怎样比较两队的成绩？让学生猜想，出现不同意见，引起学生认知冲突，学生在独立探究的基础上，在小组再交流自己的想法和理解，最终探索出用*均数来比较。从而激活了学生的.思维，调动了每个学生的学*主动性，使他们参与到教学的每个环节，真正成为学*的主人。
3、加强学生对*均数在统计学上的意义的理解。教学中既重视“*均数”的含义和求法，更重视*均数在统计学上的意义和作用。在学生已经学过“总数÷份数=每份数”的基础上得出求*均数的方法是“总数量÷总份数=*均数”。整节课由具体到抽象，由模糊到清晰，并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：*均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水*，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对*均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。
4、存在问题：
（1）学生在计算总数量时，由于数据较多，学生计算经常求和出错，应该指导这个易错点。
（2）学生对于*均数的应用掌握的不好学生对*均数是反应一组数据的*均值或总体水*，理解的不够深。
（3）移多补少法和计算法如何选择使用讲得不够透彻。学生不能根据数据的集中程度灵活选用做题方法。
总之，在以后的备课中，我将仔细的研究教材，选择适合本班学生实际的教学方法，有效提高课堂的效率。
一、问题引导学*，提示概念本质
数学概念是从现实世界的数量关系和空间形式抽象出来的客观对象的本质特征。课堂教学中，要全面理解数学概念的内涵与外延，紧抓概念的核心，通过适当的情景设计，引导学生循序渐进地用数学形式体会概念的特征，揭示数学概念的本质属性。
在*均数的教学中，核心概念是加权*均数，概念的核心是学生对权的意义的理解。权即权数或权重，是一个相对的概念，是针对某一指标而言。某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。权重表示在评价过程中，是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配。
本节课的导入部分，第一题是计算七年级两个班的*均成绩，通过教师的演示和学生的讨论，没有出现预想的效果，学生没有出现老师预想的两种计算方法，都是直接用加权*均数的方法计算出来的，很准确。因此，我觉得这个引例的设计是不合理的，不适当的，即使改变班级的人数，同学虽然都能正确的计算出来，但是始终没有体会能不能权的意义和重要程度。
问题二中，求三郊县人均耕地面积。这个问题是课本中的引例，由于学生已经对问题一进行了研究，对权有了初步的认识，只是还不太理解，因此给出了两个问题：
追问1：用算术*均数的方法求三郊县的人均耕地面积合理吗？为什么？追问2：0.15、0.21和0.18这三个数中，那个数对总人均耕地面积的影响更大一些，你是怎么看出来的？这三个数的权分别是什么？你如何计算该市三个郊县的人均耕地面积的？
这两个问题是让学生第二次体会加权*均数的意义和权的概念，在此基础上师生共同归纳出加权*均数的概念。
通过上面两个与学生生活实际紧密联系问题的分析，课堂教学充分体现学生的主体地位，紧紧围绕本节的核心概念展开教学活动，基本达到预定教学目标，较好地体现了新课程的教学理念。教师以任务布置──发现问题──生成问题──研究问题──解决问题为教学程序，学生经历操作、观察、对比、分析、交流等探索活动，使学生对加权*均数的本质属性有比较清晰的认识，这样就完成了从背景引入、典型丰富的具体例证──属性的分析、比较、综合，到概括共同本质特征得到概念的本质属性这样一个概念教学的初始步骤。
二、设计有效提问，激发学生思维
有效的课堂提问，既可以调节课堂气氛，促进学生思考，激发学生求知欲望，培养学生口头表达能力，又能促进师生有效互动，及时地反馈教学信息，提高信息交流效益，从而大大地增强课堂教学的实效性。
因此，我在引例中的分析阶段，设计了两个体现概念的问题，以此展开活动。
（1）0.15、0.21和0.18这三个数中，哪个数对总人均耕地面积的影响更大一些？你是怎么看出来的？这三个数的权分别是什么？你如何计算该市三个郊县的人均耕地面积的？
（2）若n个数X1、X2Xn权分别是W1、W2Wn，则这n个数的加权*均数如何计算？
在得到加权*均数的概念后，在例题的处理中，就缺少有效的问题提问：在此处除了课本中的问题外，还应设计以下的问题，帮助学生更好的理解加权*均数的概念和权的意义。
（1）如果以四项测试成绩同等重要的标准进行招聘，你认为合理吗？
（2）招聘口语或笔译能力较强的翻译时，公司侧重于哪些方面的成绩？给出的`比值是否能体现这些方面更加重要？听、说、读、写四种成绩的权分别是多少？
（3）比较两个问题的结果，谈谈你对数据权的作用的认识。
（4）若听、说、读、写的成绩分别按20%、20%、30%、30%的比例计入总成绩，如何计算应试者的*均成绩（百分制）？与（2）相比，数据权的表现形式发生了怎样的变化？
若在此课中出现上述的问题串，围绕权的实际意义而设计，环环相扣，不仅能有效地帮助学生加深对权的意义的理解，而且激发了学*数学的兴趣，充分调动了学生的积极性和主动性，产生了学*的动力使其智力活动达到最佳激活状态，促进师生有效互动，提高信息交流效益，大大增强了课堂教学的实效性。最后在展示权的不同表现形式的基础上，生成问题情景，创造性地激发学生主动参与探究，引发深层次思考，体会权的本质属性。
《*均数》是人教版课程标准实验教材四年级下册第八单元“*均数与条形统计图”第一课时的内容，*均数是学生在第一学段已经理解了*均分以及除法运算含义的基础上教学的。但*均数与*均分的意义是不完全一样的。*均数是一个“虚拟”的数，是借助*均分的意义通过计算得到的。我们既可以用它来反映一组数据的总体水*，用*均数表示一组数据的情况，有直接、简明的特点，所以生活中应用较广泛。学好这部分内容，可为今后学*更为复杂的统计知识奠定良好的基础。
根据新课标的要求和教材的特点，结合四年级学生的认知能力。本节课我确定以下的教学目标：
1、让学生在具体情境中经历探索、思考、交流等教学过程理解*均数的实际意义，掌握*均数的特征。
2、经历*均数的产生过程，理解*均数的意义，掌握求*均数的方法。
3、让学生在应用数学知识解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验学*数学的乐趣，树立学*数学的信心。
教学重点：理解*均数的意义和求*均数的方法。
教学难点：理解*均数的意义。
为了较好的凸显*均数的统计学意义，在这节课中，着重在以下三个方面进行了有益的探索与尝试。
一、游戏和生活情境导入，初步感知*均数。
“教学中应当努力创设源于学生生活的现实情境。好的‘现实情境’应当是学生熟悉的、简明的、有利于引向数学实质的、真实或合理的。”开课伊始，我利用抓糖游戏小视频，“你有没有办法使我们3个人抓的糖果数一样多？”，一石激起千乘浪，孩子的注意力马上被吸引到对数学问题和数量关系的研究上来。从游戏到数学，从操场到课堂，从活动到思维，学生的心被老师牵住了。学生到白板上把多的糖果移给少的，从直观到抽象的方式，使学生初步建立起了*均数的概念。
二、利用电子白板实现“几何直观”和“数形结合”的思想，使学生感悟*均数的意义。
本节课的重点是帮助学生从统计的角度理解*均数的含义和统计的意义，几何直观指利用图形描述和分析问题。在建立“*均数”的概念和意义时，我利用电子白板的自由拖动的功能使原来不相等的几个数通过移多补少变得同样多，以前的ppt课件是让学生想象完后，老师用ppt课件演示，而我是用电子白板让学生亲自移多补少，把学生的思维过程直观的展现在全体学生的面前，不仅吸引学生的注意力，更有助于学生理解*均数的意义。除了移多补少得到*均数，还有先合并再*均分的方法，我利用电子白板几个队员的`实际投篮个数合起来，然后再*均分成相应的份数，就得到了*均数，不仅使学生理解了*均数的算法，还渗透了数形结合的思想，使枯燥的计算变成生动字符，便于学生理解*均数的计算方法。“数”和“形”是教学中最基本的两个概念，数学家华罗庚先生说“数无形时少直观，形无数时难入微，数形结合百般好，数形分家万事休。”
三、解决生活实际问题，发展数据分析观念，渗透情感和德育教育。
在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学*数学知识。在我所选取的四个练*，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活贴*的题材，如：第一题是对*均数意义的理解；第二三题是对*均数的应用，第四题是对*均数的深化认识。这四道巩固练*都与学生的生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。此外，在*均水深110厘米深的河水中，小马身高130厘米下河游泳有没有危险？这个讨论中，即让学生运用*均数解决生活中的实际问题，又让学生受到了安全教育。这样的教学实现了数学教育的多重价值，使各学科起到了有效的整合作用。在读书、节约用水、爱心捐款的*题中渗透了德育教育。
总之，较好的体现了*均数在统计学上意义，既尊重了学生原有的认知基础和生活经验，给他们以独立思考、自主探索的时间与空间，又较好的发挥了教师的主导作用，帮助学生很好的理解了*均数的意义以及在统计学当中的重要的作用，使学生的数据分析观念得到了进一步的发展。
当然这节课也有不足之处：比如说我的评价语不够丰富，对学困生的指导还是不够等。
《*均数》是人教版小学四年级下册第八单元第一课时的内容，属于统计单元的内容，它是在学生认识条形统计图、并能根据统计图表进行简单的数据分析之后进行教学的。在统计中，*均数常用于表示统计对象的一般水*，它是描述数据集中程度的一个统计量，可以反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出整体之间的差别，可见*均数是统计中的一个重要概念，让学生学**均数的知识，不仅是为了掌握求*均数的方法，更重要的是理解*均数在统计学上的意义及对生活的作用更显重要。
一、谈话导入，引出课题
课的开始我借助刚刚考试的语文第二单元成绩，比较黄鑫雨小组和张鸣一小组的成绩，看哪个小组的成绩好一些，老师把这富有挑战性的问题抛向了学生。引发学生思考，此时比总数显然不合理，又由于一组人数多，一组人数少，所以很难对应着进行比较。在学生的认知思维冲突中，在解决问题的需要中，学生请出*均数。揭示本节课的课题。接下来通过问学生今天是什么日子，给出一个收集废旧塑料瓶情境，这样自然地导入新课，既使学生感悟到数学来源于生活，大大地激发了学生学*数学的兴趣，也将统计知识渗透到教学当中。哪个组成绩好？还不知道呢？学生带着悬念进入下一环节的学*。
二、探究合作、展示点拨
此环节我用了小组合作的模式来教学，在学生请出*均数之后，首先出示简洁明了的学*提示，为学生自主探究指明了方向，让学生结合学*提示先学。然后再小组合作学**均数的.求法、意义、特征，达成共识。给学生一个自主学*的空间，教师在辅导过程中能够了解学生的学*情况，为后面的交流展示做好准备。学生会画图用圆圈代表塑料瓶，然后用箭头表示移动多的补给另外几个，此时我设问：你能给这种方法取个名字吗？他们就得出：移多补少。接着我又将整个移多补少的过程展示给学生们看，让他们心里更加明确这种方法的意义。接下来学生又交流另一种计算的方法（先合再分），并总结出是计算的方法，根据交流板书：总数除以总份数。
针对*均数的意义，学生在讲解后，我利用超链接转向小明身高140cm，到水深110cm的河里去游泳的题型来引导学生，虽然水深是110cm，但是实际上水最深的地方达到200cm，设问：小明下去游泳会有危险吗？此时很多学生出现困惑了，这是一个很好的理解*均数的例子，还能对学生进行安全教育。这样让学生明白为什么我们要研究*均数这一概念。这一环节中，通过我的手势学生理解的较好，感知了*均数的范围，使学生对*均数有了一个更高层次的认识。
三、总结反思
整节课着眼于认识、体验、感受*均数的产生，探求*均数的方法，理解*均数的本质意义，感知*均数的范围，关注的是学*过程，让孩子学会思考，学会解题的策略，更加关注学生的情感态度和价值观。给孩子提供大量的讨论合作、独立探索的时间和空间，充分发挥学生的主体作用。课堂不只是师生互动，更有生生互动，老师以一个朋友的身份参与到孩子的学*活动中去，成为学生学*活动的指导者、组织者和合作者。孩子通过师生、生生之间的互动交流，思维自由发展，不仅学会了知识，形成了能力，同时学会了与人合作，与人交流。注重结合生活实际，让孩子解决身边的、有趣的、有意义的、富有挑战性的问题，课后继续回归课始，让学生计算哪个小组的成绩好，学生学得有味道，不枯燥。比如成绩好坏问题、小明会不会有危险，无一不是孩子们熟悉的而感兴趣的问题，孩子们用*均数的知识成功地解决了这些实际问题，体验到了成功的快乐，这才是我们的教学目的之所在。
但是本节课教师在学生展示时指导太多，以致于学生展示时太过胆小，思维不够清晰，再有就是时间把握不太好，课末准备回到课前让学生来看看哪个小组成绩好，形成首尾呼应，结果这一任务却没有完成。
*均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它非常抽象。以往在教学*均数的概念时，教师往往把教学重点放在*均数的求法上。新教材更重视让学生理解*均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学**均数，注重引导学生在统计的背景中理解*均数的含义，在比较、观察中把握*均数的特征，进而运用*均数解决问题，了解它的价值。这节课我注重了以下几个方面：
一、在现实生活情境中引入概念,激发学生学*的兴趣。
结合实际问题（男女生套圈比赛）哪个队会获胜？引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的活动讨论中，在认知冲突下，认识在人数不同的情况下，比总数显然也不公*；而*均数能代表他们的整体情况，因此产生了“*均数”，感受*均数是实际生活的需要，也产生了学*“*均数”的需求。教学只有组织了这个过程，学生对*均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解，也才能在面临相类似问题时，能自主地想到用*均数作为一组数据的代表，去进行比较和分析。
二、创造有效的数学学*方式，理解*均数的意义和学会*均数的算法
我采用了小组合作，自主探究的方式让学生自己探索出求*均数的方法。一种是先合再分，一种是移多补少。然后引导学生感受到这两种方法的本质都是让原来不相同的数变的相同，从而引出*均数的'概念。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：*均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水*，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对*均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。
三、渗透估算的数学思想和方法。
教学中我结合*均数的特点，先让学生猜一猜女生*均每人套中多少个，再实际计算，不但找到*均数的范围，也找到求*均数的方法（移多补少），培养了学生运用估算的方法进行检验的能力。
四、数学与生活紧密联系。
在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学*数学知识。在我所选取的四个练*，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活贴*的题材，如：第一题是对*均数的理解；第二题是对*均数的应用，第三题是对*均数的深化认识。这三道巩固练*都与学生的生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。此外，在*均水深110厘米深的河水中，小明下河游泳有没有危险？这个讨论中，让学生受到了安全教育。这样的教学实现了数学教育的多重价值，使各学科起到了有效的整合作用。
这节课总体来说，完成了教学目标，重难点突出，学生的积极性较高。但在教学过程中也有不足，一、时间的安排不是很好，练*的时间不够，造成还有的练*没有说完。主要原因是新课的时间较长，如让学生观察统计图说说知道些什么，可以少请几位同学回答，这里不是这节课的重点。二、课的开始由于课件突然没有声音，有点紧张，有点浪费时间。其实这并不影响本节课的教学。对于突发事件要灵活面对！
一、问题引导学*，提示概念本质
数学概念是从现实世界的数量关系和空间形式抽象出来的客观对象的本质特征。课堂教学中，要全面理解数学概念的内涵与外延，紧抓概念的核心，通过适当的情景设计，引导学生循序渐进地用数学形式体会概念的特征，揭示数学概念的本质属性。
在*均数的教学中，核心概念是加权*均数，概念的核心是学生对权的意义的理解。权即权数或权重，是一个相对的概念，是针对某一指标而言。某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。权重表示在评价过程中，是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配。
本节课的导入部分，第一题是计算七年级两个班的*均成绩，通过教师的演示和学生的讨论，没有出现预想的效果，学生没有出现老师预想的两种计算方法，都是直接用加权*均数的方法计算出来的，很准确。因此，我觉得这个引例的设计是不合理的，不适当的，即使改变班级的人数，同学虽然都能正确的计算出来，但是始终没有体会能不能权的意义和重要程度。
问题二中，求三郊县人均耕地面积。这个问题是课本中的引例，由于学生已经对问题一进行了研究，对权有了初步的认识，只是还不太理解，因此给出了两个问题：
追问1：用算术*均数的方法求三郊县的人均耕地面积合理吗？为什么？追问2：0.15、0.21和0.18这三个数中，那个数对总人均耕地面积的影响更大一些，你是怎么看出来的？这三个数的权分别是什么？你如何计算该市三个郊县的人均耕地面积的？
这两个问题是让学生第二次体会加权*均数的意义和权的.概念，在此基础上师生共同归纳出加权*均数的概念。
通过上面两个与学生生活实际紧密联系问题的分析，课堂教学充分体现学生的主体地位，紧紧围绕本节的核心概念展开教学活动，基本达到预定教学目标，较好地体现了新课程的教学理念。教师以任务布置──发现问题──生成问题──研究问题──解决问题为教学程序，学生经历操作、观察、对比、分析、交流等探索活动，使学生对加权*均数的本质属性有比较清晰的认识，这样就完成了从背景引入、典型丰富的具体例证──属性的分析、比较、综合，到概括共同本质特征得到概念的本质属性这样一个概念教学的初始步骤。
二、设计有效提问，激发学生思维
有效的课堂提问，既可以调节课堂气氛，促进学生思考，激发学生求知欲望，培养学生口头表达能力，又能促进师生有效互动，及时地反馈教学信息，提高信息交流效益，从而大大地增强课堂教学的实效性。
因此，我在引例中的分析阶段，设计了两个体现概念的问题，以此展开活动。
（1）0.15、0.21和0.18这三个数中，哪个数对总人均耕地面积的影响更大一些？你是怎么看出来的？这三个数的权分别是什么？你如何计算该市三个郊县的人均耕地面积的？
（2）若n个数X1、X2Xn权分别是W1、W2Wn，则这n个数的加权*均数如何计算？
在得到加权*均数的概念后，在例题的处理中，就缺少有效的问题提问：在此处除了课本中的问题外，还应设计以下的问题，帮助学生更好的理解加权*均数的概念和权的意义。
（1）如果以四项测试成绩同等重要的标准进行招聘，你认为合理吗？
（2）招聘口语或笔译能力较强的翻译时，公司侧重于哪些方面的成绩？给出的比值是否能体现这些方面更加重要？听、说、读、写四种成绩的权分别是多少？
（3）比较两个问题的结果，谈谈你对数据权的作用的认识。
（4）若听、说、读、写的成绩分别按20%、20%、30%、30%的比例计入总成绩，如何计算应试者的*均成绩（百分制）？与（2）相比，数据权的表现形式发生了怎样的变化？
若在此课中出现上述的问题串，围绕权的实际意义而设计，环环相扣，不仅能有效地帮助学生加深对权的意义的理解，而且激发了学*数学的兴趣，充分调动了学生的积极性和主动性，产生了学*的动力使其智力活动达到最佳激活状态，促进师生有效互动，提高信息交流效益，大大增强了课堂教学的实效性。最后在展示权的不同表现形式的基础上，生成问题情景，创造性地激发学生主动参与探究，引发深层次思考，体会权的本质属性。
*均数是统计中的一个重要概念，它反映的是一组数据的总体情况，代表一组数据的*均水*，在我们的日常生活中的应用也是很广泛的。
例如，跟学生息息相关的一项就是*均分问题。而四年级学生已经有了许多机会接触到数与计算，统计初步知识，应用问题等较为丰富的数学内容，已经具备了初步分析推理和解决实际问题的经验与能力。因而在本学段的教学中应紧密联系生活实际，注重情感体验，让学生在自主探索、主动参与中学会数学思考，在获取基本数学知识与技能的同时，在情感态度，价值观及解决数学问题等方面得到充分发展。因此，在本课的教学中首先给学生创设一个问题情境：四（1）班有30人，数学月测试总分是2496，四（4）班有35人，数学月测试总分2687。问通过以上信息哪个班成绩好？为什么？结合教师提出的问题情境，学生在比较的过程中发现、经历、感悟到了求*均数的重要性，在交流、合作中认识到了*均数的本质意义，这一点我深感欣慰，孩子们在自学的应用数学解决问题。比起以前单纯地教给孩子们解题方法，更让孩子们体会到了数学的价值。
其次，这节课与以往教学*均数的呈现方式不同。在这节课上我注重了让孩子们在数学活动中学*，首先让孩子们产生对*均数的强烈需求，在经历了*均数产生的过程之中，自然而然地理解了*均数的`本质意义，学会了求*均数的方法，然后再去解决问题。 再次，关注了培养学生解决问题的能力。
课改提出：数学要体现生活性学有用的数学。本节课我在设计练*时设计了小河游泳：一条小河*均水深110厘米，小明身高150厘米，他下河游泳会不会有危险？使孩子们在讨论中加深了对*均水深的理解，从中体会到了应用数学知识要灵活。 本节课的遗憾：课堂上未能对每个学生举出的*均数实例进行探索、拓展应用，课结束时学生回顾整个学*过程时只是泛谈体会和收获。 学有价值的数学，培养孩子们解决问题的能力，在今后的教学中，我将会更深入地投入。
——小学四年级*均数教学反思优选【5】份
备课时我一直纠结于下面两个问题：
一、定什么样的教学目标合适？
《*均数》这一知识蕴含的内容不少，具体有：*均数的意义、计算方法、作用、*均数的取值范围、*均数的优缺点等等。
这么多的内容在一节课上实现显然是有困难的。那么该如何划分课时呢？我依据本班学生的实际情况及个人的理解，把本课划分成了两个课时。第一课时解决*均数的意义、计算方法、作用等三个知识点，第二课时解决其余的。
课后议课，同事们指出这样的容量安排稍微显少，建议再丰富一些。我也有同感，只是无论加入什么内容，我都感觉不能水到渠成、浑然一体。
二、如何把抽象的知识形象化、直观化，降低理解的难度？
《*均数》有很多抽象难懂的语言，如：*均数可以表述一组数据的集中趋势，对一组数据有很好的代表性；*均数是一个“虚拟”的数等等。
如何让学生真正理解这些话的内涵？思前想后，我觉得“意会”不失为帮助学生理解的一种好方法。如：为了让学生感悟到“*均数是一个‘虚拟’的数”这一含义，教学例1时，我引导学生理解：*均数并不是每个学生收集的实际数量，而是“相当于”把4个学生收集的瓶子总数*均分成4份，从而让学生“意会”到*均数只是一个“虚拟”的数，并不真实存在。
课后明显地感觉到这样的处理显得肤浅，应该在学生理解的基础上进行提升总结，促进学生思维的深入。
*均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它非常抽象。以往在教学*均数的概念时，教师往往把教学重点放在*均数的求法上。新教材更重视让学生理解*均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学*均数，注重引导学生在统计的背景中理解*均数的含义，在比较、观察中把握*均数的特征，进而运用*均数解决问题，了解它的价值。这节课我注重了以下几个方面：
一、在现实生活情境中引入概念,激发学生学*的兴趣。
结合实际问题（男女生套圈比赛）哪个队会获胜？引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的活动讨论中，在认知冲突下，认识在人数不同的情况下，比总数显然也不公*；而*均数能代表他们的整体情况，因此产生了“*均数”，感受*均数是实际生活的需要，也产生了学*“*均数”的需求。教学只有组织了这个过程，学生对*均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解，也才能在面临相类似问题时，能自主地想到用*均数作为一组数据的代表，去进行比较和分析。
二、创造有效的数学学*方式，理解*均数的意义和学会*均数的算法
我采用了小组合作，自主探究的方式让学生自己探索出求*均数的方法。一种是先合再分，一种是移多补少。然后引导学生感受到这两种方法的本质都是让原来不相同的数变的相同，从而引出*均数的概念。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：*均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水*，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对*均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。
三、渗透估算的数学思想和方法。
教学中我结合*均数的特点，先让学生猜一猜女生*均每人套中多少个，再实际计算，不但找到*均数的范围，也找到求*均数的方法（移多补少），培养了学生运用估算的方法进行检验的能力。
四、数学与生活紧密联系。
在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学*数学知识。在我所选取的四个练*，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活贴*的题材，如：第一题是对*均数的理解；第二题是对*均数的应用，第三题是对*均数的深化认识。这三道巩固练*都与学生的生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。此外，在*均水深110厘米深的河水中，小明下河游泳有没有危险？这个讨论中，让学生受到了安全教育。这样的教学实现了数学教育的多重价值，使各学科起到了有效的整合作用。
这节课总体来说，完成了教学目标，重难点突出，学生的积极性较高。但在教学过程中也有不足，一、时间的安排不是很好，练*的时间不够，造成还有的练*没有说完。主要原因是新课的时间较长，如让学生观察统计图说说知道些什么，可以少请几位同学回答，这里不是这节课的重点。二、课的开始由于课件突然没有声音，有点紧张，有点浪费时间。其实这并不影响本节课的教学。对于突发事件要灵活面对！
在教学*均数的问题时，我结合学生刚刚考完的单元成绩，让学生计算了男生和女生的总成绩，由于男生16人，女生8人，男生的总成绩高。我说还是男生得到的分多，考试考得好。女同学很不服气地说，不公*，男生人多。那怎么才能公*呢，还能比出胜负呢，这时学生说计算*均分合理，从实践中学生理解了*均数在生活中的意义。
又以比比哪个小组成绩好的理由进行了以小组为单位的计算每个小组的*均分练*。学生的积极性很高，都认真计算着自己小组的*均分，唯恐算错，影响成绩。*均分高的小组，其他小组的成员对他们的成绩进行验证，通过计算*均分，学生无意中掌握了计算*均数的方法。在比较*均分，分析*均分与个个数据的关系，来鼓励成绩较差的同学，要努力学*，不给小组拖后腿。通过这样的实践活动学生不仅学会了数学知识，而且增加了团队的合作意识。因此在教学中要多利用学生生活中的例子进行教学，会收到很好的教学效果。
*均数是统计中的一个重要概念，在我们的日常生活中应用也很广泛。它反映的是一组数据的整体情况，代表一组数据的*均水*，其内涵要点有两个：一是代表一组数据的水*，二是虚拟性。通过对教材的分析，我确定本节课的教学目标主要是理解意义和掌握算法，而理解*均数的意义是本节课教学的重难点。教学时先通过对淘气5次记数字情况的分析，引导学生经历寻找代表数的过程，让学生体会*均数虽然没有出现但是“不多不少”，可以是这一组数据*均水*的代表，从而理解*均数的这两个内涵要点。然后教学*均数的算法，两种算法中“求和*均”是学生已经掌握的方法，所以一带而过，侧重点放在“移多补少”的操作中，让学生理解*均数是“*”出来的一个数字。再通过形式多样、层次不同的练*，巩固*均数的计算方法，加深对*均数意义的理解，同时感受*均数在生活中的广泛应用。
这节课虽然经过精心设计，但我在教育机智方面还有欠缺，只顾按照教学流程走，忽视课堂上预设之外的生成，没能加以很好的利用。另外时间安排不够合理，导致后面的练*环节有些仓促，没有达到很好的效果。在以后的教学中我会继续努力探索，力争让自己的课堂有更多的精彩呈现，让学生有更多的收获！
之所以选择这节课，主要得益于前些天从光盘上听到张齐华版的《*均数》，并深深的被他所折服。设计巧妙、穿插自如，将这一内容延伸到了最大化而又不露痕迹，一切似乎都顺其自然，水到渠成。曾经也想把他的作品翻版，可多少有些不甘心，再加之现在是用导学案上课，而他所设计的课更注重于教师的步步引导。虽不能复制，但仍有许多可以借鉴的地方，如移多补少、先合并再*分等等。
接着，我从网上找到了一些教学设计，但总感觉不太理想。每天都绞尽脑汁的在想，创设一个怎样的贴*学生的生活情境呢？功夫不负有心人，我终于想到了可以用班里同学得到红星的数量导入，而且人数不同，在质疑中使学生感受*均数产生的必要性。以此作为切入点，必能调动学生的兴趣，让他们真切的感受到生活中处处皆有数学，只是我们不曾去发现它、思考它。思路一通百通，随后我又想到了在练*题中统计班里一部分同学的身高和体重以及期末考试的*均成绩等。思路有了，怎样进行呢？导案、学案自已可以慢慢去完善。最困难的，也是我的短板课件的'制作。因为都是本班学生真实的名字，而不再是小明、小华、小丽。下载的课件根本不能用，尤其是还要绘制条形统计图，更是难上加难。求助于微机老师吧。赵媛老师试着从 excel中输入数据后转化成图表，但根本不是我想要的。没办法，从word中画吧。我也就跟着学会了从视图中先画出网格线后，再画横、纵坐标轴以及打格子，选中矩形画出长条，改变颜色，添加名字、组合，真的是收获多多。后来，又在李杰老师的帮助下把课件进行了整理完善。一切准备好后，已是周二了，抓紧时间印学案吧。
周四第一节课，我对前面的自主学*部分进行了检查，孩子们太浮躁了，和我当初的设想大相径庭。我的心一下子凉了半截，自信心大打折扣，我精心准备的课，难道真的要这样收场。正式上课了，在多媒体教室里，有大屏幕，有投影仪。同学们的情绪已不再像第一节课那么躁了。个个精神抖擞，发言积极。不但完成了教学任务，还能锦上添花。如最后一道拓展题，张嘉铭就想出了与众不同的方法，不得不让我对他们刮目相看。我知道，所有的这一切，除了我课前的精心准备，还和多媒体课件密不可分。鲜艳的颜色有效的刺激了学生的视觉神经，再加上学生熟悉的统计内容，让孩子们变被动为主动，大大激发了他们的潜能。当然，这节课也有很多的遗憾，比如我说的太多，不敢放手，以至于一节课下来口干舌燥；还有由于整节课的内容较多，时间把握的不好，拖堂了几分钟等等。
课后，我一直在想，我们总是在埋怨学生不注意听讲，其实是我们的心思花的还不够，站在学生的角度，设计他们喜闻乐见的教学内容，我们也就能与学生同快乐，并从中实现自己的价值。阳光总在风雨后，当付出终有回报，曾经的风雨也变得那样美丽，那样难忘。风雨兼程，一路成长……
——《*均数》教学反思 (菁华10篇)
学*了本节课，又通过书中的一些练*题，我想到了许多，总结如下：
一、合理并充分地创设情境，突出重点，突破难点。
我首先通过创设老猴子给小猴子分桃子让学生让学生看到*均分和求*均数是两个不同的概念。接着接着是对主题图的观察、讨论，在学生说出“移多补少”方法的时候，我紧接着提出：13是他们实际收集的结果么？进一步强化求*均数和*均分的区别与联系。让学生清楚的看到并得出*均每人收集的3个相当于把我们组收集的矿泉水*均份，在用计算的方法就很容易理解了。所以在教学中适当的情境教学有利于促进学生对知识的理解，这样在教学中才能做到更好！创设合适情境对教学活动有着密切的关系，只要有合适的情境对于学生参与学*，获得知识和促进思维的发展的确是个很关键的。
二、口算、估算、笔算相结合
教学例题时，我忽略了“估算"这一部分，因此我认为在学生从统计图中获得信息后，我直接引入了新的教学，应该在这里要学生们想一想：*均数会大于15吗？会小于11吗？那应该在什么范围内呢？先确定*均数的范围，再计算，更突出了培养学生的估算能力。这样学生在练*过程中就可以自己算完后进行简单的检验，培养学生的估算能力。在后面的练*中虽然也让学生先估一估，但重视不够，因此在后来的作业中学生出现了求出的*均数计算超出所给的最大数和最小数时也不知道是错了。因此强化估算能让学生在练*过程中可以自己算完后进行简单的检查。
现在《课标》越来越注重口算、估算、笔算三者的结合，口算能力时计算能力的重要组成部分，估算具有重要的应用价值，是学生应当具备的一种重要的计算技能。口算和估算活动对于学生的思维发展具有促进发展。所以我们教学时，要重视学生口算和估算技能的发展。充分利用教材上的素材，或选择学生身边的实际例子，给学生创设运用口算和估算解决实际问题的机会，让学生多次经历口算和估算的过程，形成相关的技能。教学时，还要注重培养学生口算、估算的*惯和意识，这样更有助于笔算的教口算和估算是笔算的基础，笔算也是口算和估算的一种应用。
三、在生活中体验*均数，并从*均数的数量中得到信息
让学生经历求*均体重的活动，经历测量数据----收集数据----处理数据----获得信息这个过程。在教学中充分运用数据求3人*均体重，求2人*均体重，再求5人*均体重，这样可以在活动中加强巩固练*。我十分注意在学生理解*均数的概念的基础上，正确理解求*均数的方法，练*的设计注意了现实性，联系了生活实际，使学生感受到"数学"就在我们身边，体现了数学的工具性。根据求出的各项*均数和标准体重进行比较，既强化了本课的新知和统计的知识，再现了"求*均数"在生活中的实际应用，又使师生的关系更加融洽，同时又使老师得到真实的信息反映。课的教学中，为了让学生能把*均数引进*时的日常生活，运用求*均数的方法来解决一些实际问题，真正理解数学就在来源于生活，数学问题就在身边，我让学生在课下搜集了很多关于*均数的信息，使学生感受到原来*均数用途这么大，日常生活中都离不开它。
*均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它也是一个非常抽象的概念。以往在教学*均数的概念时，教师往往把教学重点放在*均数的求法上。新教材更重视让学生理解*均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学**均数，注重引导学生在统计的背景中理解*均数的含义，在比较、观察中把握*均数的特征，进而运用*均数解决问题，了解它的价值。
首先我以一个小故事引入新课，小红去游泳发现游泳池边写着：此游泳池*均水深1。3米，小孩子请在大人陪同下游泳。小红身高1．4米会有危险吗？在孩子们的争论声中，让孩子们带着疑问和兴趣进入了新课的学*。
在出示例1情境图后，当孩子们提出*均每天收集多少个矿泉水瓶的问题后，我首先让孩子通过观察统计图探索如何求*均数。由于生活经验和知识基础，学生中有一部分已经知道用移多补少的方法找出*均数，其实这种方法也能够利用教材上的统计图很好地进行过程的演示；还有一部分学生数感较强，能够根据提供的一组数据感觉出*均数大概是多少；而用总数除以份数得到*均数的计算，也不难，学生肯定会有这种思维。因此，在教学过程中，我让学生自主探索，找到求*均数的方法。学生虽然求出了*均数，但概念也是非常模糊的，“*均数”的概念比较抽象，很多人对*均数的含义不理解。移多补少对理解*均数的意义很有帮助，让学生在移多补少中建立*均数的表象，通过学生移一移、说一说，教师直观板书，从感官上理解*均数的由来，理解*均数的意义。怎样让学生理解*均数是一个虚拟的数，不仅从比较两个“7”的含义，还原统计图的过程中理解它的“虚拟”。如何感知*均数的区间，让学生观察课件上最多最少*均线3条线之间的关系，再闪烁最多最少两条线，学生直观感知了*均数的区间，为什么*均数会出现在最多最少之间，学生用“移多补少”来解释可以看出学生对于“*均数”的表象已经逐步清晰起来。
一节课结束了，但是课堂上的问题和反思还是有很多，在这堂课中其实对于求*均数孩子们是比较容易掌握的，而对于*均数的意义学生也理解比较透彻，而这堂课我把重点放在了求*均数和理解意义上，忽略在教学过程中学生对所学知识的运用，比如说在计算求*均数时，学生可以通过本节课所学的移多补少的方法来简化计算，减轻计算负担，而我忽略了对孩子们这方面意识的培养。另外练*的层次不够鲜明，在求*均数的基础上再增加让孩子求总数该如何求，数学应该培养孩子们举一反三的学*能力。
《*均数》是小学数学人教版第六册统计方面的教学内容，是在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求*均数的需要，进而自主探究*均数的意义，掌握求*均数的基本方法，并能运用*均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。教完这堂课后，觉得有以下收获与不足：
一、概念的建构认知。
学生的学*过程，是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。本节课我把*均数学*放入一个完整的统计活动中，让学生充分经历了“*均数”的产生、形成、发展和应用的过程。以仔细观察这两幅统计图，你想说什么、引出一系列问题，最总引出当两组人数不相等时比什么可以比出投篮水*的高低为引领，通过层层深入的探究，激发了学生的认知水*，激起学生的思维火花，引出了*均数。接着通过放手让学生自己动手画一画、算一算过程中得到两种求*均数的方法，并在此过程中逐步感悟和理解*均数的意义，体会*均数的实际应用。并在讲解练*的同时，不失时机地渗透：*均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水*，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对*均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。
二、尊重个体差别，设计不同层次的练*
家庭环境、特定的生活与社会文化氛围，形成了同学的差别。教师在教学中应持一种客观的态度，使不同的同学得到不同发展，最大限度地满足每一个同学的发展需求，对有特殊数学才干和喜好的同学可以为他提供更多的发展机会。
本课整个练*设计分为四个层次，既有巩固性的只列式不计算、列式计算的例题原型的还原，又有较高层次的拓展练*，层层递进，满足了不同层次同学的学*需求。在练*的方式上，既有笔算题、又有估算题，更符合《新课标》提出的培养同学估算能力这一宗旨，可谓匠心独具，令人流连。
三、思维深度延伸，激活学生内在的潜能
在求*均数应用题中，同学经常将几个数相加除以几，而不去看题中的具体情况，这是*均数应用题中极易出错的典型问题。一般情况下，同学能认识错误，选择出正确答案就行了，但我对题目进行了深度挖掘，引导讨论：如果，这里要除以6，题中的问题又该怎么改？然后再教育学生要仔细审题。这样挖掘，有意识地对同学思维进行深度引领，让同学享受到数学思维带来的乐趣。
但在这堂课的教学中，令我更多思考的是我的不足：
虽然这节课我作了精心的设计，由于我过重关注学*结果，而忽视了学生的情感体验、学生在学*过程中的需要、疑惑、困难等。另外教师的教育机智还远远不够，没有及时捕捉学生的契机，学生多好的回答竟然不理睬，还是按自己的路往下走，课堂上对于学生肯定的回答或精彩的回答不给予表扬等。因此，在以后的教学中我还要不断地努力探索，力争让自己的课堂有更多的精彩，让学生有更多的收获，有更多思维碰撞的火花！
《*均数》的教学内容，是在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求*均数的需要，进而自主探究*均数的意义，掌握求*均数的基本方法，并能运用*均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。本节课在教学设计中我突出了让学生在具体情境中体会什么是*均数，注重引导学生在统计的背景中理解*均数的含义，在比较、观察中把握*均数的特征，进而运用*均数解决实际问题，了解它的价值。
对于这节课教学我有以下几点反思：
1、注重从学生熟悉的生活情境引入，能激发学生的学*积极性。如：我们班男生*均身高143厘米、女生*均身高140厘米等，引出143厘米、140厘米都是*均数、从而激发了什么是*均数即怎样求*均数的需求，使学生对所学的知识保持浓厚的兴趣，感悟到数学源于生活，了解数学与生活的密切联系。
2、给学生充足的探索空间。 在寻找求*均数的计算方法时，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索和交流，教学时，我利用教材中收集矿泉水的情境，提出问题，虽然每个同学收集的瓶子数不一样，但如果假设每个同学都收集了同样多个，该怎么办？学生积极探索，想出了精彩的解决方法，“移多补少法”和计算等数学思维方法，接着，我又创设了比较两队踢毽子的情境，该怎样比较两队的成绩？让学生猜想，出现不同意见，引起学生认知冲突，学生在独立探究的基础上，在小组再交流自己的想法和理解，最终探索出用*均数来比较。从而激活了学生的思维，调动了每个学生的学*主动性，使他们参与到教学的每个环节，真正成为学*的主人。
3、加强学生对*均数在统计学上的意义的理解。 教学中既重视“*均数”的含义和求法，更重视*均数在统计学上的意义和作用。在学生已经学过“总数÷份数＝每份数”的基础上得出求*均数的方法是“总数量÷总份数＝*均数”。
整节课由具体到抽象，由模糊到清晰，并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：*均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水*，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对*均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。
存在问题：
1、过于重视概念的教学。在教学*均数的过程中，我对它的概念和意义的教学太多，反复讲解什么是 *均数，*均数有什么作用，却忽略了本课的重点内容那就是*均数的求法。
2、学生对于*均数的应用掌握的不好 学生对*均数是反应一组数据的*均值或总体水*，理解的不够深。
总之、在以后的备课中，我将仔细的研究教材，选择适合本班学生实际的教学方法，有效提高课堂的效率。
本单元重点理解“*均数”，对于四年级的学生来说，要从统计的角度去正确理解“*均数”的意义存在一定的困难。四年级学生的统计意识比较薄弱，他们的生活经验相对肤浅，而用统计的思想去理解“*均数”需要有一定的统计意识和一定的生活经验，而正是由于受到这两方面的不足，影响了学生对“*均数”意义的理解。因此教学中我在以下几个方面下了大功夫：
1、强调对*均数实际意义的理解。 《课程标准》4至6年级学段“概率与统计”领域的目标要求是：“通过丰富的实例，理解*均数的意义，会求数据的*均数，并解释结果的实际意义”。**均数也叫算术*均数，主要用于描述统计对象的一般水*，*均数的大小与一组数据里的每个数据的大小均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起*均数的变化。本单元首先通过两个篮球队队员的身高和体重的素材，帮助学生进一步理解“*均数”的意义和*均数的价值。
2、把读统计表、统计图贯穿于统计学*全过程。现在信息社会中，统计图、统计表已成为人们用来描述、表达信息的一种普遍的工具和手段，读懂统计表、统计图也成为信息时代每一个公民的基本素养，进而增强学生的数感和统计意识。
*均数是统计中的一个重要概念，对于学生来说它是一个非常抽象的概念。以往在教学*均数的概念时，教师往往把教学重点放着*均数的求法上。新教材更重视让学生理解*均数的意义，基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学*均数，注重引导学生实际问题中理解*均数的含义，在操作、比较、观察中把握*均数的特征，进而运用*均数解决问题，了解它的价值。在教学时，践行“导、学、议、练”的教学模式，通过“创设情景，提出问题——解决问题，建构模型——解释应用，深化理解——联系实际，拓展延伸”这样一个教学结构来创造性地使用教材，给孩子们创设一种自主探究的学*氛围，让孩子在探究中发现问题——提出问题——解决问题。具体情况如下：
一、导：创设现实生活情境引入概念，使学生感受*均数的必要性。
课的开始结合实际问题航模比赛中“派谁参赛”，引导学生展开交流、思考、讨论，在认识冲突下，认识到比较其中一次的成绩不合理，在比赛次数不同的情况下，比总数显然也不公*：而*均数能代表它们的整体情况，因此产生了*均数，感受*均数是实际生活的需要，也产生了学*均数的要求。教学只有组织了这个过程，学生对*均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解，也才能在面临类似问题时，自主的想到*均数作为一组数的代表，去进行比较和分析。这样导课激发了学生学*的兴趣，新课很自然的引出来了。但是有的地方老师的适时引导不是很到位，比如2个11的意义一样吗，这里就欠引导。
二、学和议：创造有效的探究学*方式，理解*均数的意义和学会求*均数的方法。
在课堂上我向学生提供充分从事数学活动的机会，让每一位学生主动参与数学活动，让学生自己探索求*均数的方法。一种是移多补少，一种是计算。有部分学生数感较强，能够根据提供的一组数据感觉出*均数大概是多少：而用总数除以份数得到*均数的计算，学生肯定有这种思维。因此，在教学过程中，我让学生自主探索、合作交流，找到求*均数的方法，虽然求出了*均数，但是概念也是非常模糊的。*均数的概念比较抽象，很多学生对*均数的意义不理解。移多补少的方法对理解*均数的意义有很大的帮助，让学生在移多补少中建立*均数的表象，通过学生移一移、画一画、算一算，从感官上理解*均数的由来，理解*均数的意义（每份一样多）。在前两次磨课过程中有让学生用小方块摆一摆。由于摆到时间过长，而且四年级的学生已经有了这样的经验，所以就直接用统计图画一画，而没有用小方块来摆。怎样让学生理解*均数是一个虚拟的数呢？教师引导学生观察比较10、11的含义，还在统计图中理解了它的虚拟。
三、练：精心设计练*，进一步掌握*均数的意义和求法。
本节课练*的设计难易适中，巩固数学知识，提高数学技能，并发展思维的能力。练*突出层次性，使之有利于知识的生成和内化。练*题既有知识扩展又有方法提炼的，如飞机试飞的成绩的题目既探究出*均数的范围又巩固了*均数的求法；练*题的设计还要有弹性，拓展练*歌咏比赛的设计，使不同层次的学生都有提高，都有收获。练*题中过河的问题处理的不是很到位，应该给学生进行安全教育。
*均数是统计中的一个重要概念，它反映的是一组数据的总体情况，代表一组数据的*均水*，在我们的日常生活中的应用也是很广泛的，因而在本学段的教学中应紧密联系生活实际，注重情感体验，让学生在自主探索、主动参与中学会数学思考，在获取基本数学知识与技能的同时，在情感态度，价值观及解决数学问题等方面得到充分发展，因此，在本课的教学中首先给学生创设一个问题情境：要想比较*人和韩国人谁的身高更高一些，应该怎么办？结合教师提出的问题情境，学生在比较的过程中发现、经历、感悟到了求*均数的重要性，在交流、合作中认识到了*均数的本质意义，这一点我深感欣慰，孩子们在自学的应用数学解决问题。比起以前单纯地教给孩子们解题方法，更让孩子们体会到了数学的价值。
其次，这节课与以往教学*均数的呈现方式不同。在这节课上我注重了让孩子们在数学活动中学*，首先让孩子们产生对*均数的强烈需求，在经历了*均数产生的过程之中，自然而然地理解了*均数的本质意义，学会了求*均数的方法，然后再去解决问题。
再次，关注了培养学生解决问题的能力。课改提出：“数学要体现生活性”“学有用的数学”。本节课我在设计练*时设计了判断“李强所在的小学篮球队，队员的*均身高是160厘米，所以李强的身高一定是160厘米。”使孩子们在讨论中加深了对“*均身高”的理解，从中体会到了应用数学知识要灵活；在判断健康队和幸福队，哪个队会赢？小组的合作学*，让学生体会数学和自己的生活息息相关。
本节课的遗憾：课堂上未能对每个学生举出的*均数实例进行探索、拓展应用，课结束时学生回顾整个学*过程时只是泛谈体会和收获，鼓励性的语言还少些，以后在这方面多多努力。
学有价值的数学，培养孩子们解决问题的能力，在今后的教学中，我将努力学*，不断提高自己的教学水*。
《*均数》的教学内容，是在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求*均数的需要，进而自主探究*均数的意义，掌握求*均数的基本方法，并能运用*均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。本节课在教学设计中我突出了让学生在具体情境中体会什么是*均数，注重引导学生在统计的背景中理解*均数的含义，在比较、观察中把握*均数的特征，进而运用*均数解决实际问题，了解它的价值。对于这节课教学我有以下几点反思：
1、注重从学生喜欢的故事引入，能激发学生的学*积极性。如：从而激发了什么是*均数即怎样求*均数的需求，使学生对所学的知识保持浓厚的兴趣，感悟到数学源于生活，了解数学与生活的密切联系。
2、给学生充足的探索空间。在寻找求*均数的计算方法时，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索和交流，教学时，我利用教材中收集矿泉水的情境，提出问题，虽然每个同学收集的瓶子数不一样，但如果假设每个同学都收集了同样多个，该怎么办？学生积极探索，想出了精彩的解决方法，“移多补少法”和计算等数学思维方法，接着，我又创设了比较两队踢毽子的情境，该怎样比较两队的成绩？让学生猜想，出现不同意见，引起学生认知冲突，学生在独立探究的基础上，在小组再交流自己的想法和理解，最终探索出用*均数来比较。从而激活了学生的思维，调动了每个学生的学*主动性，使他们参与到教学的每个环节，真正成为学*的主人。
3、加强学生对*均数在统计学上的意义的理解。教学中既重视“*均数”的含义和求法，更重视*均数在统计学上的意义和作用。在学生已经学过“总数÷份数=每份数”的基础上得出求*均数的方法是“总数量÷总份数=*均数”。整节课由具体到抽象，由模糊到清晰，并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：*均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水*，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对*均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。
4、存在问题：
（1）学生在计算总数量时，由于数据较多，学生计算经常求和出错，应该指导这个易错点。
（2）学生对于*均数的应用掌握的不好学生对*均数是反应一组数据的*均值或总体水*，理解的不够深。
（3）移多补少法和计算法如何选择使用讲得不够透彻。学生不能根据数据的集中程度灵活选用做题方法。
总之，在以后的备课中，我将仔细的研究教材，选择适合本班学生实际的教学方法，有效提高课堂的效率。
《求*均数》是在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求*均数的需要，进而自主探究*均数的意义，掌握求*均数的基本方法，并能运用*均数的知识解释简单实际问题，教完这堂课后，觉得有以下收获与不足：
在例题教学中，课件出示了“收集矿泉水瓶”的.图片，我就问要求*均每人收集多少个？应先求什么？当学生感受到要先求出总数，我并没有急着让学生讨论或者讲解“*均每人收集多少个？”的含义，而是让学生用移一移，画一画的，或者用计算的方法求出*均数。在此，我把思考的权利交给学生让学生充分感受所学知识的价值。
导学案设计从由条形统计图呈现数据，让孩子在活动中“做数学”，给孩子提供大量的讨论合作、独立探索、实践操作的时间和空间，充分发挥学生的主体作用，让孩子们在“做中学”。在学生已经学过“总数÷份数＝每份数”的基础上得出求*均数的方法是“总数量÷总份数＝*均数”。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：*均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水*，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对*均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。
这堂课教学中，也有不足：有少部分学生对于*均数的意义还比较模糊，在实际*题中的应用还搞不清楚，因此还需要让他们逐步地体会和掌握。计算中正确率不高，应培养孩子认真、细心地良好*惯。
今天有幸到郑州大学参加《第六届核心素养下的中小学课堂教学培训观摩会》，刚好是著名教师牛献礼老师讲观摩课，从他的课堂中感受到学*真正在课堂上发生。
牛老师讲的是四年级数学下册《*均数》，以记数游戏导入，在游戏环节不但台上的学生积极参与，听课老师也都积极记数，十位数只有两秒钟的显示时间，看谁记得多，并将记忆正确的个数标在旁边，顺理成章的导入新课。同学们感受到了学*数学的乐趣，因此学*积极性比较高。牛老师仍以记数游戏的记录情况为例，给出两位同学三次的记数结果，让同学们思考“如果用一个数代表第一个孩子三次记数的整体水*，用什么数比较合适？为什么？”让学生说出自己的想法，再让学生说出用哪个数可以代表第二个孩子三次记数的整体水*，并说出原因，牛老师不断地引导同学们思考和发言，让同学们真正感知“*均数”的内涵。
通过学生的不断叙述，学生深刻理解“*均数”代表的是整体水*，可以将一组数相加再除以这组数的个数求出*均数即“总数÷个数=*均数”；也可以通过“移多补少”的方法更直观，借助动画演示，让学生感知*均数既不可能是一组数中最大的数也不可能是最小的数的真正原因，学生进一步了解*均数。继续让学生猜想如果再玩一次，这四次的*均数与前三次的*均数相比会有什么变化，并思考“为什么？”学生分组讨论，展示讨论结果，牛老师借助动画演示，进一步让学生感受*均数的变化情况，进而得出*均数的特点：“一个数变化，*均数就会发生变化，*均数很敏感，它与每一个数都有关系”。巩固练*环节，牛老师又结合生活实际，以体操比赛的规则为例，让学生明白为了防止*均数受最大值和最小值的影响，往往计算*均分时会去掉最高分和最低分，再计算*均分，这样会比较公*，同时又让同学们知道*均数可以是整数也可以是小数。
这节课，牛老师主要让学生去思考、去想办法，理解*均数的含义、计算方法、特点，真正让学生参与到知识的产生中来。这样的课堂真正让学生参与进去，真正让学生动脑思考、大胆参与，不仅使学生学会知识，更让学生学会了学*数学的方法，起到了让学*真正发生的作用。
——《*均数》的教学反思 (菁华3篇)
*均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它非常抽象。新教材较重视让学生在理解*均数的意义的基础上再应用于实际。基于这一点，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学*关于*均数，注重选取学生熟悉的教材引导学生在统计的背景中理解*均数的含义，在比较、观察中把握*均数的特征，进而运用*均数解决问题，了解它的价值。
本节课我从学生熟悉的妈妈给两个孩子不公*的分铅笔引入，让学生感受到分东西要公*，生活中很多时候需要*均分，即感受到*均数产生的需要。
在第二个层次如何得到“*均数”，我则采取让学生自己在分铅笔的过程中发现“移多补少”和“先求总数，再重新*均分”这两种不同的方法。从课堂效果看，还是不错的，孩子们很快就想到了这两种方法。
“*均数在生活中的应用”是教学的难点，因此我就选取学生熟悉的各门学科的考试分数来进行教学。教学时不仅让他们理解“*均分”是如何计算出来的，让他们体会到*均数是一个“虚”的数，再此基础上我又进行了拓展延伸——已知三门学科的*均成绩及其中两门学科的成绩，让学生计算出剩下一门学科的分数。因为这个例子学生非常熟悉，所以很快他们就找到了解决问题的方法。
对于比较抽象的知识点的教学，从学生的实际出发，选取他们熟悉的素材进行教学，会受到事半功倍的效果。
1、“根本就没算”——抢答中体会移多补少的价值
第一次求*均数时，笔筒里分别有6枝，7枝，5枝铅笔，由于数据非常接*，学生用移多补少法求*均数就比较简单，很真实地体会了移多补少这一方法的价值，加深了对*均数的理解。
2、“用计算的方法”——计算中体会求和*均分的普遍价值
第二次*均枝数时，我故意出示1枝，2枝，15枝铅笔，使三筒铅笔的枝数相差较大，从而使学生产生认知冲突：“我还用移多补少的方法吗？怎么移？好像比较难。”学生打破上题的思维定势后，很自然地就想到了用求和*均分的方法。教师无痕的操作，让学生在自主探究中，体会到了当数据“相差较大”时，用求和*均分的方法更合理优化了求*均数的算法，理解了求和*均分的普遍价值。这样小小的改动，显然不满足于建立起两种求*均数方法的联系，而是让学生在自主探索中体会根据数据的特征，灵活选择算法的意义，培养了学生灵活解题的意识。
3、“根本不用算”——对比中深化对*均数意义的理解
我再次移动笔筒里的铅笔，让学生求*均每个笔筒里有多少枝铅笔。这条看似“重复劳动”。“没有什么价值”的改动，却大大提高了本题的思维含量，引发了学生的数学思考。一位学生用计算的方法，另以为学生很快发现了规律：总数不变，*均分的份数不变，*均数当然不变，学生对*均数的意义理解得更加深刻。
加权*均数到底是不是教学中的难点，各有各的看法。这部分知识作为初中数学的一个学*内容，专门介绍了加权*均数的概念以及计算公式，在具体教学时，我对它的感觉总是有些两难：觉得它既不是难点又是难点。
一是当一组数据中有不少数据多次重复出现时，计算加权*均数的公式是计算算术*均数的另一种表现形式，是一种比较简便的算法。可以类比小学数学中求几个相同加数的和可以用乘法代替，达到简便计算的目的，从而减小了运算量，也比较好理解。在讲解加权*均数中第一种类型时，可以类比学*，这里的“权数”是数据出现的次数，学生理解并不困难。所以可以说它并不难。例如，计算小组*均得分：6个95分，5个84分，3个100分，1个75分，该组*均成绩为多少？
二是教材中在让学生体会了上述加权*均数后，给出了加权*均数的计算公式，但这里的“权数”往往是用连比的形式或是所占百分比的形式体现了一组数据的重要程度，并且用一道例题改变其中的权数，讨论哪个人会被录用的问题，通过此例反映了权数的差异对结果（*均数）的影响，显然权重不同，最终导致了结果的不同。由此发现，对“权数”的理解是否到位，制约了计算公式的运用。课堂上学生能仿照例题的模式去解决类似问题，但并不能从本质上理解这样做的道理，而且，只要稍加变化学生就会出错。所以，它又是教学中的`难点。
教学中我发现在学生运用加权*均数的公式解题时，导致出错的原因就是直接弄错了哪些数字是“数据”，哪些数字是数据的“权”，因而错用了公式。这是学生的难点，也是课堂教学中要重点突破的地方。首先要弄清学生对“权”重的理解不到位的原因是什么：由于学生的理解能力和学*基础有差异，对本知识点的理解能力高低不同；大部分学生认为该内容看起来简单易学，兴趣不大。小学学生已经学*过（不加权）*均数的计算，学生受思维定势的影响，*惯于用所有数据之和除以数据总个数来求得*均数这一计算方法。在学*加权*均数时，易局限于以前的思路。
针对学情，在教学中首先要把握好教材的广度和深度，创设丰富的问题情境，联系实际，调动学生的学*积极性，发挥他们的主观能动性，选择典型练*，训练要充分。加深学生对问题中的“权”重的理解，分清“数据”和“权”，从而减少错误的出现。想要学生准确的理解加权*均数中的“权”，教师应注意引导学生巧妙地利用学*中的思维定势，对比小学所学的（不加权的）算术*均数和现在的加权*均数的区别及联系，其实不加权的*均数并不是真正的“不加权”，而是各个数据的权重相等，都是“1”，在这个意义上可以说所有的算术*均数都是加权*均数，再以适当的实例让学生对“权”的理解更加深入，只要学生真正明白“权”重的含义，也就可以突破学生学*的疑点，从而突破本课的难点。
——小学数学四年级下册《*均数》教学设计菁选
小学数学四年级下册《*均数》教学设计
作为一名无私奉献的老师，编写教学设计是必不可少的，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。那么优秀的教学设计是什么样的呢？以下是小编帮大家整理的小学数学四年级下册《*均数》教学设计，欢迎大家分享。
一、教学内容：
*均数
二、教学目标：
1、经历探索*均数的过程，学会寻找*均数的方法——移多补少、先总后分，理解*均数的含义。
2、在运用*均数的知识解释简单的生活现象、解决简单的实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
三、教学重难点
重点：理解*均数的含义。
难点：会简单的求*均数的方法。
四、教学准备
多媒体课件。
五、教学过程
（一）导入新授
1、课件出示：
今天，我们就来深度认识一下“*均数”这个朋友。 板书课题：*均数。
（二）探索发现
1、教学例1。
（1）课件出示教材第90页例1统计图：
红星小学每周都要开展“爱心回收站，争做环保小卫士”的活动，下面是环保小分队的四名同学收集的矿泉水瓶如下（课件出示统计图）。
师：从统计图中，你能获得哪些数学信息？
学生交流后反馈：从统计图中，可以知道：小红收集了14个，小兰收集了12个，小亮收集了11个，小明收集了15个。
师：根据数学信息，你能提出什么数学问题？
生：他们一共收集了多少个？
小红比小兰多收集了几个？ *均每人收集了多少个？
教师从学生提出的问题中选择 求*均数的问题。
（2）解决问题：*均每人收集了多少个矿泉水瓶？
师：什么是*均？
生:*均就是每个人一样多。
师：你是怎样理解“*均每人收集多少个”的？ 你会解决这个问题吗？如何解决？
怎样操作才能使每个人收集的瓶子个数一样多呢？小组交流探讨。教师巡视指导。 (3)汇报展示。
汇报预测： 方法一：移多补少，学生汇报，多媒体演示移多补少的过程。
师：像这样，在总数不变的前提下，把多的.矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水瓶数量同样多，这种方法叫移多补少，得到的这个相等的数叫做这几个数的*均数。
所以说13是14、12、11，15的*均数。
方法二：如果不动手操作，你能算出他们的*均数吗？把你的想法写在练*本上。 根据总数量÷总份数=*均数，得；（14+12+11+15)÷4=52÷4=13(个）。
（4）小结：我们可以用移多补少的方法求*均数；也可以用数据的总和除以数据的个数求出*均数。数据较少时，我们可以用移多补少的方法。数据较多时，用先求总数再求*均数的方法计算比较简便。
（5）区分“*均分”和“*均数”
教师追问：*均每人收集13个，是不是每个人真的都收集了13个？你是怎么理解“*均每人收集13个”这句话的？ 师生交流后明确：“*均每人收集13个”表示每个人收集的数量可以比13个多，也可以比13个少，也可以刚好是13个。*均数是一个位于他们中间的数
①把52个矿泉水瓶*均分给4个人，每人分得几个？
②每人分到13个和*均每人收集13个，这两个“13”所表示的意义相同吗？ 师生交流后小结：*均分是实实在在的量，*均数一组数据的*均值，是虚拟的量。
2、教学例2。
（三）巩固发散
1、指导学生完成教材第92页“做一做”。
学生独立完成，集体交流时说一说自己是如何求出*均数的。
2、四(1)班学生参加植树活动，第一组种了180棵，第二组种了166棵，第三组种了149棵，*均每组种了多少棵？
3、想一想：游泳池的*均水深是120厘米，小明身高130厘米，他在游泳池中学游泳，会不会有危险？为什么？
（四）评价反馈
通过今天这节课的学*，你有哪些收获？
师生交流后总结：求*均数可以采用“移多补少”的方法，也可以先求几个数据的总和再除以这几个数的个数，所得的结果即为*均数。
（五）板书设计
六、教学后记
*均数
求*均数的方法：
数据较少：移多补少法
常用方法：总数÷份数=*均数
教学目标
1、使学生理解*均数的含义，初步学会简单的求*均数的方法，理解*均数在统计学上的意义。
2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。
3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学*体验。
教学重点：
掌握求*均数的方法，“移多补少”先合并再*分“的实际意义和应用。
教学难点：
理解*均数在统计学上的意义，灵活运用*均数的相关知识解决简单的实际问题。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、创设情境、生成问题
师：今天上课前我想考考大家。
（课件出示）一次数学测验中，班级*均分是90分，你猜猜这个班的马莉莉同学可能会得多少分？为什么？ （小组学生讨论，全班交流）
师：班级*均分是马莉莉的实际分数吗？如果不是，你知道“班级*均分是90分”是什么意思吗？
师：生活中还有很多地方用到*均数，（播放例子）那什么是*均数呢？怎样求*均数呢？（板书：*均数）
二、探索交流，解决问题。
1、*均数的意义和求法。
（课件出示教材第90页例1情境图）
师：读情境图，你能找到哪些已知条件和所求问题？ （学生独立完成，小组交流，全班汇报）
生1：从情景图中可以读出小红、小兰、小亮、小明分别收集了14、12、11和15个塑料瓶。
生2：所解答的问题是*均每人收集了多少个。
师：你能解释“*均每人收集了多少个”的'意思吗？ （小组交流，全班汇报）
生:“*均每人收集了多少个”意思是把收集到的这些塑料瓶按照人数进行*均分配。也就是把收集瓶子数量较多的转移给数量较少的，最后达成每人收集的个数同样多。
师：你能理解“同样多”是什么意思吗？在情景图中会表示出“同样多”吗？师：你是怎样表示出“同样多”的？
生：通过“移多补少”的方法，达到每人收集的个数同样多。
师：每人收集的个数同样多还可以怎样说？
生：每人收集的个数同样多就是*均每人收集到的塑料瓶的个数。
师：像这样，通过把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水
瓶数量同样多，这种方法叫“移多补少”，得到的这个相等的数叫做这几个数的*均数。
师：还有其他方法吗？
生：观察上图发现，还可以先求出塑料瓶的总数量，然后进行*均分配，可以求出*均每人收集的塑料瓶的个数。 师：请用算式表示出来。
生： （14+12+11+15）÷4 =52÷4 =13（个） 答：*均每人收集了13个。
师：谁能总结一下*均数的求法？
生：*均数=总数量÷总份数
师：这种求*均数的方法叫先合后分计算。
2、进一步强调*均数的意义和计算方法。（出示教材第91页情境图和统计表）
师：读图表，你能找出已知条件和所求问题吗？（学生独立完成，小组交流，全班汇报）
生1：已知第4小组男生队和女生队踢毽比赛成绩表。
生2：所求的问题是男、女两队，哪个队成绩好？
师：“哪个队成绩好？”是什么意思？用什么成绩来比较？ （预设答案，既可以用*均数来比，页可以用总数来比）
生：如果比较两队的总成绩，有失公*，因为两队的人数不同，所以比较两队的*均成绩比较公*些。
师：你能说出总成绩、每队人数和每队的*均成绩之间的关系吗？ （学生独立完成，小组交流，全班汇报）
生：每队的总成绩除以每队的总人数等于每队的*均成绩
师：怎样列式解答呢？（学生独立完成，小组交流，全班汇报）
生：男生队*均每人踢毽个数女生队*均每人踢毽个数 （19+15+16+20+15）÷5 （18+20+19+19）÷4 =85÷5
=76÷4 =17（个） =19（个） 17＜19
答：女生队的成绩好些。
三、巩固应用，内化提高。
练*二十二第1—3题
四、回顾整理反思提升
师：通过本课学*，你有哪些收获？
教学目标：
1、使学生掌握*均数的意义和求*均数的方法。
2、使学生能根据数据列出算式求*均数。
3、在教学活动中提高学生的发散思维能力。
教学重、难点：
1、重点：掌握*均数的意义和求*均数的方法。
2、难点：能根据数据列出算式求*均数。
教具、学具准备：练*本、自制统计图、米尺
教学过程：
一、谈话导入
老师准备了8个练*本，想奖给4个上课认真、作业完成得好的同学。（指名学生上台）
引导问：老师有8个练*本，奖给4个都很听话的同学，应该怎么奖呢？
8个本子，奖给了4个同学，每人得到了2个，谁能帮老师把这个算式列出来？（指名学生回答，教师板书：8÷4=2）
在这个算式里8称为什么数？（总数）4称为什么数？（份数）得到的2称为什么数？（每份数，也叫*均数）
今天这节课我们继续来学*求*均数，大家看看今天学*的与以前学的'又有什么不同。
揭示课题：*均数
二、探求新知
1、导入新课
同学们，你们都是爱卫生、保护环境的小朋友吗？大家看到黑板上，这里是小红、小兰、小亮、小明利用课余时间收集到的废瓶子的统计图。
（1）出示统计图。
（2）观察：从统计图中，你能了解到哪些信息？
（3）问：他们收集到的废瓶子是一样多吗？在统计图上怎样才能使4个人收集的废瓶子一样多呢？大家来想想办法。
组织学生交流、讨论，然后指名回答。
一种：“移多补少”，在统计图上引导学生把多的移到少的地方去。
二种：列算式，假如没有统计图的情况下，应该怎么办？（先求出他们的总数，*均分给了4个人，再除以4）
教师根据学生的回答，并板书：
（14+12+11+13）÷4
=52÷4
=13（个）
“13”在这里也叫什么数？
（4）巩固提问：这里为什么要除以4？
（5）教师小结：像这样的题目，首先要求出他们的总数，再看他们是*均分成几份，就除以几，这样就求出了他们的*均数。
三、巩固提高
1、活动“数小棒，求*均数”
早自*，老师分了不同数量的小棒给每位同学，现在大家拿出小棒，四人一组。
（1）组织学生活动，数一数、算一算，然后求出你们这组*均每人分得多少根小棒。
（2）指名学生汇报，并说一说你们是怎么求*均数的。教师板书。
（3）根据学生的完成情况，教师小结。
2、活动：求*均身高
在小组内测出每个同学的身高，小组长作好记录，然后根据记录要求学生独立求出本小组同学的*均身高。
四、全堂小结
今天我们学*了什么？你们觉得自己学的怎么样，学懂了没有？
教学内容：
人教版四年级下册90页例1、例2。
教学目标：
1．使学生理解*均数的含义，知道*均数的求法。
2．了解*均数在统计学上的意义。
3．学*解决生活中有关*均数的问题，增强应用数学知识解决问题的能力。
教学重点：理解*均数的意义，掌握求*均数的方法。
教学难点：理解*均数的意义。
课前谈话：
师：孩子们，我姓王，大家可以叫我----王老师，真有礼貌！你们愿意和老师交个朋友吗？（愿意）你叫什么名字？你现在有多高？（学生个别汇报）
师：看来，同学们的身高有高有矮，谁能说说我们班同学大概有多高？是这么高吗？还是这么高？
（学生疑惑时，老师故意找出班上较矮和较高的学生，欲以他们的身高作标准，由此展开争议）
师：那你们认为我们班同学的身高大概与哪位同学差不多？猜测一下这位×同学身高大约是多少？这是我们班每个同学的身高吗？（不是）那是什么呢？
师：孩子们，现在对*均身高有感觉了吗？带着这种感觉一起进入今天的学*。
【设计意图：通过感受*均身高，了解*均身高的意义，让生在脑海中对“*均数”有一个表象。】
一、情境导入，讲解例1
1.联系生活，情景激趣
为争创全国卫生城市，我校四年级同学自发组成环保小组，利用周末去收集饮料瓶。请看，这是其中一组收集的瓶子数量，老师把它绘制成了象形统计图。
教师用多媒体课件出示例1主题图，引导学生仔细观察。
2.发现信息，提出问题
教师：从图中你知道了什么？
学生汇报，教师引导。
教师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？
学生：这个小组*均每人收集了多少个矿泉水瓶
二、自主探索，解决问题
1．教学例1，初步理解*均数的意义和求*均数的方法
（1）小组合作，尝试解决问题。
学生在独立思考的基础上，进行小组合作，预设学生会想到“移多补少”和“数据的总和÷份数”的方法。学生可以在教师提供的练*纸上画一画、移一移，直观地看出*均数，也可以动笔计算求出*均数。
（2）汇报交流，理解求*均数的两种方法。
教师：这个小组*均每人收集多少个？
学生：13个。
教师：大家都同意这个答案吗？13是怎么来的？
①“移多补少”的方法。
结合学生口述，用课件演示“移多补少”的过程。
教师：这种方法对吗？你能给这种方法起个名字吗？你们是怎样想到这个方法的？
教师：同学们想到了用多的补给少的这个方法，使每个人的瓶子数量同样多，这种方法可以叫“移多补少”法。（板书：移多补少）这里*均每人收集了13个，这个“13”是他们真实收集到的矿泉水瓶吗？
引导学生初步体会13不是每个人真正收集到的瓶数，而是4个人的整体水*。
②先合并再*均分的计算方法。
教师：还有不一样的方法吗？
结合学生口述，用多媒体课件演示“先合并再*均分”的过程。
教师：怎样列式计算呢？
学生：（14＋12＋11＋15）÷4＝13（个）
教师：谁看懂这个方法了？能再说一说这个算式的每一部分是什么意思吗？
教师：像这样先把每个人收集的瓶子数量合起来，再除以4，也能算出这个小队*均每人收集了13个。
教师：谁再来说一说这种方法。
（4）引入概念，揭示“*均数”这一课题。
教师：13就是这4个数的*均数。这也是我们今天要研究的内容。（板书课题：*均数）
师：那么，13是这四个同学实际收集的瓶子数量吗？
师：看来，*均数并不是真实存在的，它是一个虚拟的数。
师：那*均数13和他们实际收集到的数量相比较，你又发现了什么?仔细观察这组数据：实际收集的数量最大的是（ ），最小的是（ ）它们与*均数13相比，你又发现了什么？
引导学生说出：*均数在最大值和最小值之间
师：如果小亮只收集了7个，*均数会发生变化吗？变多还是变少？
如果小亮收集了19个呢？
小结：这样看来，*均数很敏感，*均数与每一个数据都有关，其中任何一个数据的变动都会引起*均数的变动
【设计意图：通过观察，比较，进一步理解*均数的意义，在这一环节中，教师注重让学生自主探索、合作交流，尝试用不同的方法求*均数，充分经历知识的形成过程。无论是直观形象的操作演示，还是运用*均分来计算，都为学生理解*均数这一概念提供了感性支撑，使学生初步理解了*均数的意义，掌握了求*均数的基本方法。】
2.教学例2，体会*均数的作用
（1）承上启下，调动学生参与热情。
在今天上课之前，你们在生活用*均数的机会多吗？实话实说，不多。那我们今天来用一用好嘛。请看大屏幕：今天老师想邀请你们来当回裁判，那么裁判需要什么样的素质？（公*公正）
四（2）班的男女同学比赛踢毽子，男生队派出4人，女生派出4人，如果你是裁判，你认为哪个队赢了？哪个队的成绩好呢？仔细看数据。
引导学生体会，在人数相同的情况下，我们可以用求总数的方法比较输赢。
教师：还有其他的方法吗？
学生：也可以比较两组队员踢毽个数的*均数。
教师：哪个队求*均数比较简单，你是用什么方法求的？
引导学生用*均数的意义来说明道理，求几个数据的*均数，就相当于把这些数据的总和*均分成这么多份，每份都同样多，*均数可以代表这组数据的总体水*。
（4）巧设矛盾，比较人数不同的两个队成绩。
教师：看来，女生队暂时领先。如果男生队再加一个人，谁会是最后的赢家呢？请各位裁判员独立思考后给出最终的.裁定？并说出你是怎么想的？
预设学生会进行争论，有的认为看总数，第一组应该领先，有的认为在人数不同的时候，用总量来比不公*，只能用*均数来比较。
教师：为什么不公*？谁再来说一说？
引导学生通过对不公*的深入思考，体会*均数是解决这个问题的好办法。
引导学生拿着学*单，说计算的方法。
师：在人数不等的情况下，是谁帮我们解决了这个问题？是的，求*均数。通过统计图更能清晰地说明你们的观点。看（停顿）通过移多补少，一眼就能发现哪队的整体水*高呀？（女生）所以，*均数能反应一组数据的整体水*。
【设计意图：通过自主探究-全班交流-互相质疑-争辩，使学生深刻的理解*均数的意义】
三、联系实际，拓展应用
1.练*一：三个铅笔筒，装了铅笔，分别6支、7支、5支，*均每个笔筒装了多少支？
师：看看每个笔筒里有多少枝？
提问：用了什么方法？
移多补少
呈现条形统计图，让学生说说怎么移多补少？
指出：移多补少。
2.练*二：小丽有这样的三条丝带，这三条丝带的*均长度是多少？
*均数是18cm
追问：用什么方法？
指出：测量后获得数据，用求和*分法。
在获得数据的基础上，移多不少。
3.练*三：冬冬来到一个池塘边，看到*均水深110cm，冬冬心想我身高是140cm，下水游泳不会有危险，对吗?
引导学生运用*均数的知识来解答：*均水深110厘米，并不是说池塘里每一处水深都是110厘米。可能有的地方比较浅，只有几十厘米，而有的地方比较深，超过他的身高。所以，冬冬下水游泳可能会有危险。
师：*均数反应的是整体水*，它会掩盖掉很多的信息，万一这条小河是这样的话，你觉得东东有危险吗？
师：所以呀，孩子们，天气越来越热，孩子们一定不能随便下水游泳，要有防溺水的安全意识，时刻注意安全。
4.练*四：中国男性*均寿命74岁，女性*均寿命77岁。
问题一：一位73岁的老伯伯看了这份资料后，不但不高兴，反而还有点难过。这又是为什么呢?
引导学生运用*均数的知识来解答：*均寿命74岁反映的只是中国男性寿命的整体水*，这些人中，一定会有人超过*均寿命的。
问题2:如果有一对60多岁的老夫妻，是不是意味着，老奶奶的寿命一定会比老爷爷长?
引导学生运用*均数的知识来解答：不一定!虽然女性的*均寿命比男性长，但并不是说每个女性的寿命都会比男性长。万一这老爷爷特别长寿，那么，他完全有可能比老奶奶活得更长些。
师：要想长寿，就要注意健康。健康让我们更有幸福感和安全感，要想有健康的身体，就要养成体育锻炼好*惯和良好的生活方式。
二、总结
这节课你收获了哪些知识？又学到了哪些方法？
我们认识了一个新的统计量*均数，什么是*均数呀？*均数就是将原来几个不相同的数变得同样多的数，这个同样多的数就是*均数。通过两种方法研究*均数，分别是求和*分、移多补少方法。我们在探究的过程理解*均数的特性：*均数反映了一组数据的整体水*，一个数据的波动会影响到*均数，*均数在最大值和最小值之间。数学源于生活，我们还认识到*均数在生活中的运用。
师：说得真好!走出课堂，愿大家能带上今天所学的内容，更好地认识生活中与*均数有关的各种问题。下课!
教学目标：
１、通过具体情境使学生理解*均数的意义和作用，会计算*均数，会利用*均数解决实际问题。
２、经历收集数据、整理数据、运用数据描述信息，作出合情推断的过程，使学生认识到数据的作用和统计对决策的作用。
３、通过*均数的学*，初步认识数学与人类生活的密切联系，体会数据可能产生误导，进而形成尊重事实、用数据说话的`态度。
教学重点：
经历收集数据、整理数据、运用数据描述信息，作出合情推断的过程，使学生理解加权*均数的意义和作用，会计算加权*均数。
教学难点：
运用数据描述信息，作出合情推断，体会数据可能产生误导，进而形成尊重事实、用数据说话的态度。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题。（5分钟左右）
1、出示图片：我班学生在大街上捡拾白色垃圾。
谈话： 白色垃圾对于我们的生活危害很大。出示相关数据。我校也要求学生调查自己家的情况。那么谁说说，你们家一周大约丢弃多少个塑料袋？
学生分别说。（三个）
2、看过一篇报道，城镇某校一个班*均每周丢弃塑料袋28个之多，大多数用于买菜，丢垃圾用。谁能说说*均数怎样算？
板书关系式：总数量÷总份数=*均数
3、看到这个信息你最想做什么吗？（到底城镇用的多，还是我们农村用得多？）如果以我班为农村调查对象。
4、比较什么呢？这节课我们就学*统计中的*均数。（板书）
二、 在活动中，自主建构概念
到底我们班的同学*均每家一周丢弃多少个呢？看来要得到*均数只知道几家的数据还不行，你们最想知道什么吗？
（一）活动1：初估*均数。（3分钟）
1、出示数据，初估*均数。
学生面对分散而且毫无规律的数据，迟疑一下，在教师的鼓励下有的学生会大概猜一猜。但是数据不统一。
2、 “为什么不好估？有什么困难？”，“怎样就比较容易估算了？”两个问题的讨论，引出学生要对数据进行整理的需求。
3、 “怎么整理？”，这一问题又引发学生观察数据的特点，最后得到根据相同数据及其个数进行整理。
6、小结：看来*均数与每一个数据都有关系，其实这正是它为什么能广泛应用的原因，那就是用*均数描述问题更全面。
三、在应用中巩固概念。
1、出示要解决的问题 （9分钟）
学校要给五年级四个班数学竞赛颁奖，奖给谁？比较什么？1班34人*均分87、7分；2班33人*均分89、9分；3班人90、5分；4班35人85、5分
如果要给教这两个班的两位教师颁奖呢？颁给那位教师？
生交流，师问：哪个更科学公*呢？
2、学生应用计算器计算两个班的*均数再比较。
四、回顾总结 （5分钟）
在统计中应用*均数分析数据，说明问题是很重要的手段，今天我们学*的统计中的*均数和以往的*均数有什么相同点和不同点？
五、作业布置
板书设计： *均数
（5+4+7+5+9）÷5 总数量÷总份数=*均数
=30÷5
=6（个）
答：这5次*均每次记住数字的个数为6个。
——三年级下册《*均数》的教学反思菁选
三年级下册《*均数》的教学反思
作为一名到岗不久的老师，我们的任务之一就是教学，通过教学反思能很快的发现自己的讲课缺点，那么什么样的教学反思才是好的呢？以下是小编为大家整理的三年级下册《*均数》的教学反思，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
问题引导学*，揭示概念本质。
数学概念是从现实世界的数量关系和空间形式抽象出来的客观对象的本质特征。课堂教学中，要全面理解数学概念的内涵与外延，紧抓概念的核心，通过适当的情景设计，引导学生循序渐进地用数学形式体会概念的特征，揭示数学概念的'本质属性。
在“*均数”的教学中，核心概念是“加权*均数”，概念的核心是学生对“权”的意义的理解。权即权数或权重，是一个相对的概念，是针对某一指标而言。某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。权重表示在评价过程中，是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配，对各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待。
本节课的导入部分出示了两幅山西、北京两个班级的全体学生在班内学*的情景照片，通过这两幅照片，教师设计了计算这两个班的*均人数和*均成绩的问题，激发学生动手活动的热情，从而引入*均数的学*。当学生在计算两个班级的*均分数的问题上出现不同的解法分歧时，教师适时地引导学生对比、分析、讨论，学生经过充分的思考之后，认为在两个班级人数不等的情况下，加权*均数的计算方式能更好地反映这两个班级学生成绩的*均水*。
《求*均数》这一课的教学，主要是让学生感悟“*均数”的实际意义，在实践中探索求“*均数”的多种方法，并能根据具体情况灵活选用方法进行解答，在其中培养学生估算的能力，同时对数据分析结果作出简单的推断和预测，体会“*均数”在现实生活中的实际意义及广泛应用，培养锻炼学生自主探索、合作交流的意识和能力。
本节课的`重点是灵活选用求*均数的方法解决实际问题，对于学生来说，理解*均数的意义难度较大。因此，在设计教案过程中，教师应为学生提供他们所熟悉的经验，利用学生现有的知识水*和他们所熟悉、感兴趣的素材组织教学，转化“以教材为本”的旧观念，适当地调整教材，根据实际情况，提高学*兴趣，以达到教育较学目标。
数学知识源于生活，而又高于生活。所以教材安排了一个生活中，学生比较熟悉的收集矿泉水瓶的例子，目的是让学生实实在在地感受到数学不再枯燥、抽象，数学就在他们的身边，易激起学生学*的兴趣。古人云：“学起于思，思起于疑。”当学生对*均数的意义很想弄懂但又无法弄懂，很想说清但又无法说清的时候，便会萌发强烈的求知欲，教师适时恰当引导，能使学生较快进入学*情境，有利于对新知识的接受和掌握。
良好的问题情境可以使学生产生强烈的求知欲，可以引发学生产生各种各样的疑问，使学生觉得数学就在身边，丰富的问题情境中学*数学、理解数学、掌握数学。课堂中一个巧妙的提问，常常能收到点击关键的效果。调动学生的多种感官参与学*，在学中做，在做中学，一节好的数学课让学生得到的是一种精神上的享受。《*均数》这一课时，大致体现了以下几个特点：
一、问题情境，激发兴趣
我以学生熟悉的活经验向学生提问：“猜一猜，发生什么现象？”把学生一下子引入了课堂，使死板的数学题目变得特别有趣、富有密切感，另外通过多媒体的演示让学生从中感悟截长补短、移多补少的思惟，在教学中引入生活实例，沟通了*均数与生活的联系，帮助学生初步理解求*均数的意义，为下面的学*奠定了基础。从而对数学产生极大的兴趣。
二、问题情境，激活思维
新课程强调：“教学应当关注学生的学*过程”。在新课中，设计学生熟悉的感兴趣的踢毽子比赛入手，使学生感受到人数不相等时，比总数不公*，在矛盾激化的情况下，提出了不公*？公*？的困惑，掀起学生积极思维的高潮，开始了激烈的讨论，使学生亲身感觉到当两队人数相等时，可以比总数或*均数，人数不等时，只有比较*均数才公*，突出了*均数的比较功能。
三、问题情境，学以致用
利用身边有效的数学资源来学*数学知识。把学生对生活的体验融入课堂，发掘现实生活中的数学问题，留给学生思考的空间，培养学生的问题意识和解决问题的能力，这样的问题情境显得更有现实意义。随堂检测的题目也都与学生的.生活紧密联系，使学生感受到数学来源于生活，这样的教学实现了数学教育的多种价值。
四、让我感动，令我激动。
学生课堂中展示的不仅是一种智慧，更是一种精神，给了我很多启发，在这有一点小高兴，评课时杜校长给予了很高的评价“学*素材丰富，学生体验充分”。要说本节课的不足，在演示上再慢一些，让全体学生都能消化，就更好了，另外，就像张校长在评课中所说，课堂中有部分处理的比较粗，有些快，如果慢一些，再慢一些，学生完成的会更完美。
*均数是统计工作中常用的一种“特征数”。这是一堂求算术*均数的课，从基础知识来看，一是“*均数”的概念；二是求*均数的方法。前者属于数学思想，后者属于数学方法。求算术*均数的基本思想是将几个大小不等的数，通过移多补少使它们都相等，而求得的这个相等的数，就是原来各个数的*均数。数学方法是先求大小不等各数的和，再进行等分，于是概括成：“总数量÷总份数＝*均数”这一组数量关系式。在这组数量关系式中，重要的是确定总份数，也就是按什么*均分配的.，它是分配的标准。
在引入课题时，设计甲、乙两个小队进行拍球比赛，由于人数不相等，不能用总的拍球数作比较，启发学生想到各组*均每人拍球数作比较，从而引出*均数。不仅引出新课题，更重要的是渗透了数学源于生活实际需要的思想。使学生初步体会到数学来自我们周围的生活，而人们的生活也离不开数学。但在现实的教学过程中，学生还是很难想到用求*均每人拍球的个数来定输赢这一方法。因为学生对于*均数这一概念来说还是全新的，我在设计时没有很好的考虑到学生的状况，而想当然的认为学生能想到求在人数不等的情况下能够想到通过求*均每人拍球数这一方法来定胜负。今后在设计教案时应更多的考虑学生的状况及学生在课中可能出现的问题的解决方法。
对于求*均数的方法，我放手让学生讨论，是想学生通过小组合作能够产生多种想法，从而达到学生的互补。但是讨论结果却只有一种方法，讨论时间只给了3分钟似乎也不够，使人有走过场之感。虽然我最后以合作者身份提出了移多补少的方法，但学生并没有真正的理解。而我却因为怕教学内容完不成而缩减了这部分的时间，导致教学效果不是十分理想。这再让我一次思考教改下的教学是否就一定得按预先的教学设计完成，能否进行调整？
对于*题的设计，我的目的性十分明确，紧紧围绕求*均数的基础知识，由典型题（求*均每天售出的门票数）到变式题，通过选择题（求小刚家*均每月节水的吨数），强化“总份数”的重要，防止学生产生一种错误的思维定势，即看到几个数相加就除以几，最后到开放题，让学生预测老师家六月的用电量。老师给的是三月、四月、五月的用电情况统计表，并没有考虑到六月可能因天热用到空调用电量会大增这一实际情况，如能给学生连续几年老师家六月用电情况统计表的话，预测可能会更接*生活实际。可见教师对任何一道*题的设计都应该深思熟虑。
教学片段：
师：你有什么方法求出这四位同学*均每人收集了多少个矿泉水瓶？自身试一试，并在四人小组中交流一下。
（师出示要求：独立试一试，再在小组里交流，说说自身这种方法的过程，并比较自身与同组同学方法之间的不同之处。）
（同学独立考虑，进行交流后反馈。）
生1：我们以前学过求“2＋3＋4＋5＋6＋7＋8”这样的加法，就是把大与小分一分，使每个数一样多，所以，我就想到把这些数分一分，多的给少的几个，把小红的1个给小兰，小明给小亮2个，他们四人就一样多了，都是13个。
师：你们觉得有道理吗？
生：有道理。
师：刚才小A说得非常好，还联系了我们以前学过的求几个数和的简便方法，真不错！他的方法我们可以用一个词来概括一下：移多补少（电脑演示移多补少的过程）。谁来解释一下，移多补少这个词的意思？
生2：把多的移出来补给少的，使大家一样多。
师：解释得真好！求*均数还有跟刚才这个同学不一样的方法？
生3：我把他们四人收集的个数都加在一起，再*均分成四份。（14＋12＋11＋15）÷4＝13（个）
师：（板书：（14＋12＋11＋15）÷4＝13（个））哪些同学也是这样算的？你能再说一说，你是怎么想的吗？
生4：要使每个人一样多，只要*均分就可以了，所以我先把四个人收集的合在一起，再除以4。
师：这样的方法我们也可以用一个词来概括：先合再分。“先合”就是刚才两位同学说的：把四人收集的合在一起，求四人总数；“再分”就是再*均分。这样也能使四人一样多。
生5：我还有一种方法：因为四个人收集的都在10瓶以上，我就把10先不看，多出来的局部： 4＋2＋1＋5＝12（个），再把多的*均分成四份：12÷4＝3（个）所以*均每人就是：10＋3＝13（个）。
师：哦。老师还是不怎么明白。谁能再说一遍？
生6：就是找一个数10，四个人收集的数都减去这个数，多出来数*均分，再加原来这个数，这样计算的话，数字比较，计算的时候比较方便。他取的是10，我也可以取11，算出来是一样的。
师：解释得真不错！这种方法我们也给他取个名：找基准数。找到一个基准数，大家都以这个数为规范，多出来的局部*均分，再加上基准数。就象小B说的，基准数可以是多个的，但一般我们取整十整百……数时计算会更简便一些。
生7：我算过了，取了12，算出来结果也是13个，而且比我刚才用的先合后分的方法更简单。
师：我们有这么多求出*均数的方法。你觉得哪一种你比较喜欢？
生8：我觉得都好的。但是，移多补少的方法会看不出来要移多少个。
生9：我觉得计算大数的*均数时，找基数的方法会简单一点，但是不要忘了加到基准数上去。
师：老师也同意这些同学的说法。移多补少的方法与找基准数的方法是相通的，找好一个基准数后，就是把多的局部拿出来补给少的，两种方法是相辅相成的。在运用时，你可以选择合适的方法。
（练*：基础练*与拓展。）
（其中的一道拓展题：三（5）班图书角有书86本，三（6）班图书角有书104本，现在学校要将50本新书分给这两个班，怎样分能使两个班的图书一样多？）
生1:我把所有的书都加起来，再*均分给两个班。（86＋104＋50）÷2＝120（本）。这样，五班就分到了：120－86＝34（本），六班就得到了：120－104＝16（本）。
生2：我把（6）班比（5）班多的书与50本合在一起，再*均分给两个班。
（104－86＋50）÷2＝34（本），因此，六班就分得34本，而五班实际上只分得了：34－18＝16（本）。
生3：我想：六班比五班多18本，先从50本中拿出18本给了五班，再把剩下的*均分。104－86＝18（本），（50－18）÷2＝16（本），所以，五班实际得到了16＋18＝34（本）。
生4：我把六班比五班多18本先*均分成2份，把其中一份给五班，使两班同样多。再把50本*均分，这样，六得到：25－9＝16（本），五班得到：25＋9＝34（本）。
生5：我跟生3差不多，先把50本给少的五班，这时五班比六班多：86＋50－104＝32（本），再把多的*均分成2份，每班一份，六班就只得了：32÷2＝16（本），五班得了：50－16＝34（本）。
生6：我先把五班和六班原有的书*均分：（104＋86）÷2＝95（本），再把50本*均分：50÷2＝25（本），95＋25＝120（本），120－104＝16（本）就是六班分得的书的.数量。
师：（方法一到方法六板书。）这六位同学说的方法都很不错，都有自身不同的见解。现在我们来看看这五种方法，哪几种是同类型的？
生1：我觉得第一种方法与其它方法不是很一样，他是先合再分的。
生2：我也觉得，方法一是先合再分，而其它好象是移多补少。
生3：我觉得第六种方法与第一种方法是差不多的，先合起来求*均数，再*均分。
师：方法一与方法六有相通之处，先合在一起，再求*均数。方法二到方法五，其实都找了一个基数，再移多补少。如：方法二（画线段图），把六班看得和五班一样多，即找了基准数86，再把多的*均分，就是把多的移给少的。同样道理，方法三……
反思：
在做这道拓展题之前，我有点担心同学会遇到困难，想提示同学怎么来考虑这个问题，转念一想，我应该充沛相信同学的能力，同学可能会有比我更好的方法，让他们自身去尝试一下也未必不可，于是就出现了上面这些解法。假如在解题前我作一些提示，或许方法会少一些，先不论这些方法的优与劣，同学的思维是发散的、积极的。在探究求*均数的方法时，充沛暴露同学的思维，让同学在独立考虑后交流讨论自身的思路，并比较不同。同学理解了求*均不同方法的内涵与算理，在解决这个问题时能有如此多的想法。因此，数学教学活动建立在同学的认知发展水*和已有的知识经验基础之上是必要的。教师应激发同学的学*积极性，向同学提供充沛从事数学活动的机会，协助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，让同学真正成为数学学*的主人。
*均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它也是一个非常抽象的概念。以往在教学*均数的概念时，教师往往把教学重点放在*均数的求法上。新教材更重视让学生理解*均数的意义。注重引导学生在故事中理解*均数的含义，在比较、观察中把握*均数的特征，进而运用*均数解决问题，了解它的价值。这节课我注重了以下几个方面：
一、创设情境，沟通数学与生活的联系
通过三位老师投篮的情境引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的讨论中，感受*均数是实际生活的需要，产生学*“*均数”的需求。
二、探究学*，理解*均数意义和归纳求*均数的方法
老师的投篮活动从多方面向学生提供充分从事数学活动的机会，让每一位学生主动从事数学活动，让学生自己探索出求*均数的方法。一种是先合再分，一种是移多补少。由于生活经验和知识基础，学生中有一部分已经知道用移多补少的方法找出*均数；还有一部分数感较强的学生，能够根据提供的一组数据感觉出*均数大概是多少；而用总数除以份数得到*均数的计算，也不难，学生肯定会有这种思维。因此，在教学过程中，我让学生自主探索，找到求*均数的方法，再小组合作学*，互相将自己探索的方法交流，达到共识。学生虽然求出了*均数，但概念也是非常模糊的。“*均数”的概念比较抽象，很多人对*均数的含义不理解。移多补少对理解*均数的意义很有帮助，让学生在移多补少中建立*均数的`表象，通过学生移一移、说一说，课件演示，教师直观板书，从感官上理解*均数的由来，理解*均数的意义
三、练*有坡度，让不同层次的学生得到发展
练*在学生的数学学*过程中是必须的，但新课程背景下，练*也要注入新的内涵，在进行基本训练的同时，努力让不同层次的学生得到发展。第一个层次是巩固新知求*均数，通过先估计再验证的方法使学生感知*均数的区间，从中渗透估算的数学思想和方法；第二个层次是通过计算3个成员的*均成绩和4个成员的*均成绩，目的让学生进一步感受计算*均数时，总数要与份数相对应；第三个层次是课件设计河流横截面图，让学生直观辨别*均数是一个虚拟数。
四、拓展延伸，让数学回归生活
课堂小结时再次强化了本节课的知识；体现了*均数在生活中的实际应用,又得到了这节课的真实信息的反馈；作业的布置是对课堂的拓展延伸,进一步激发学生继续探究生活中的*均数的兴趣。
五、不足与遗憾之处
一是在学生合作交流的细节上还要落到实处。教学中在小组合作、同桌讨论之前缺少足够的独立思考的时间，学生在小组合作中参与的程度还不完全均衡。这就需要我们教师在今后教学中要对小组合作给予必要的组织和引导，面向全体，关注个别差异，注重组际之间的评价，把合作学*的每一个细节落到实处，这样才能实现学生间的协调互助、共同发展；二是教师对课堂中的生成问题处理不够灵活。教学中我们应顺应学生的认知需求，因势利导，让我们的教学富有灵性；三是教育要以促进人的发展为本，本节课中缺少对学生润物细无声的人文感染，要加强数学与生活的紧密联系，注重对学生的人文思想教育；四是*均水深和*均寿命这两道说理题，目的是加深学生对*均数意义的理解。在教学中，学生有形成问题，但教师未给予充足的讨论交流时间，教授得不够深刻。
*均数作为一个统计学上的概念，在生活中的应用是无处不在，同学们在以往的生活中是有一定的接触的，在三年级的时候曾经简单的涉及到过。对于五年级的学生来说求*均数的方法并不难，重点是体会理解*均数在现实生活中的意义。
新的课程改革要求我们老师要以学生的发展为本，要给孩子提供自主探索的时间和空间。要变听数学、看数学为做数学，关注孩子在数学活动中学*，关注孩子独立思考与合作交流相结合，关注孩子对学*过程的经历和体验。因此，在学*新知识的过程中，本节课在设计之初，是要将*均数的比较和用部分的*均数去推测全体的情况结合在一起上，用一个相同的可以连续的情景进行过渡，中间还涉及到一个新的概念步幅。实际在上下来以后，发现如下问题
1、用部分来推测全体情况的实际体验过后，没有及时进行提炼，学生对这一体验所获得的经验比较模糊，没有形成清晰的概念。
2、在两组同类数据要进行比较时，由于个数的不同，直接进行总数的比较没有意义，所以要转化成*均数来比较。在比较的过程中，我发现其单位往往是复合单位，不像小时，吨，升等单个单位。
3、在学生讨论的时候，涉及到只有架次没有具体的时间不能比时，应该及时的追问，总数不能比，那怎么办？应该及时的总结学生的发言。
4、在列出21633=721（架次）56427=806（架次）时，应该让学生来说一说算式的含义，渗透强化*均数的概念。在比较721＜806时，渗透比较两个数的单位必须是相同的。
5、从局部推算整体的讨论中，知道五一十一的*均起降次数，可不可以推算出五月和十月的总体起降次数？这里应该加强过渡铺垫，通过*均数能否算总数？十一的*均数代表的是十一7天期间的一般水*，由于十一期间是假期，乘客的流量相对*时较大，所以用十一的*均数来推算十月的总流量的误差太大，不适用。那么，用十月普通一个星期的*均数可以吗？也不行，应为在十月里有一个7天的.假期，假期后的流量会有明显减少，普通星期的*均数去推算十月，误差也会很大。那么用6月的一个普通星期的*均数可以吗？可以，应为6月是普通月，流量比较稳定。最后推测出的结果误差小。
6、每一个*均数的算出都要说出它的含义，要体现出本节课的重点和难点。
7、在第一部分*均数的比较时，缺失一定的巩固练*，最好再有一些的数据的特点，可以渗透移多补少的思想。
8、在讲授步幅时，对于步幅这一新的概念没有做到详细的解释。应当在出现步幅的概念是，先问问同学们对步幅的认识，从他们已有的认识出发，一步一步的引导出具体步幅是从一只脚尖到另一只脚尖或者一只脚的脚跟到另一只脚的脚跟之间的距离，叫做步幅。
9、本课的定位缺少与单元目标之间的沟通，本课是应用*均数来解决问题，那么在本课中，应该体现出本单元中所有涉及到的概念，比如说移多补少，*均数，求总*分等等。重点对*均数的比较和用部分推测整体的体会，要进行适当的强调，和应用这两种方法来解决问题。
10、总体来说，本节课的每一环节之间的衔接，我的引导语如果能有更明确的指向性和目的性那就更好了。每一环节之间要有有效果的总结，来体现出本节课的重点和难点。这样在最后总结回顾本堂课内容的时候，就会减少出现学生左耳进右耳出的现象，避免冷场。
本节课的教学中可能存在的问题：
1、教师教学可能存在的问题：
（1）就本论本，不能很恰当地列举典型的、贴*学生生活的现实例子，以具体的实际问题为载体，创设问题情景，提示概念：
（2）不能设计有效的数学问题，使学生通过有思维含量的数学引导学生对“权”的意义和作用有深刻的理解；
（3）过分强调知识人获得，忽略了统计思想的提示和统计观念的建立；
（4）对前两个学段中学生已经具的的相关*均数的知识经验了解不足，致使引入的问题太过简单或难度要求过高，导致学生的学*积极性不高。
2、学生学*中可能出现蝗问题：
（1）由于生活经验不足，同时受认知水*的影响，对抽象的“权”的意义和作用的.理解会有困难；
（2）尽管在第一、二学段已经学*了统计的简单知识，但对统计的意义和统计思想的理解尚处在比较粗浅的认识层面，另之对“权”理解的困难，所以可能会感到这部分知识的学*比较抽象，缺少学*的激情。
*均数的练*课”是学生学*简单的数据整理和统计表及求*均数应用题的基础上进行教学的。这一练*主要是让学生加深对*均数的理解，并能掌握求*均数的'方法，用以解决一些简单的实际数学问题。本节教材中的几个题目，都是以应用题的方式呈现，学生用“总数÷份数＝*均数”的方法即可解决。对于四年级学生来说，解决此类问题不是很难的。因为学生在生活、学*中经常接触到求*均数的问题，已有一定的感知。所以在四年级安排求*均数的练*是合适的，符合学生的实际。
四年级学生已经有了许多机会接触到数与计算，统计初步知识，应用问题等较为丰富的数学内容，已经具备了初步分析推理和解决实际问题的经验与能力。因而在本学段的教学中应紧密联系生活实际，注重情感体验，让学生在自主探索、主动参与中学会数学思考，在获取基本数学知识与技能的同时，在情感态度，价值观及解决数学问题等方面得到充分发挥。
《新课标》强调“数学应用于现实生活，要使学生体验到数学就在我们身边，进一步感受到数学与生活的密切联系。”这就向我们的教师提出了挑战：必须善于挖掘生活中的数学题材。 本课教学中，我一上课就再现“神六”成功发射的辉煌场面，一下子拉*了数学与生活、学生与教师之间的距离，使学生对数学、对教师产生亲*感。而最后的总结可谓“经典”，将学生从课堂引向生活，不留痕迹，这样与开头相互照应，真是从生活中来到生活中去。
突出主体地位，创造了自然和谐的环境
在课堂教学中，教师应该充分尊重学生，给他们以发现问题、解决问题的机会，使教学活动真正面向全体学生，使学生人人得到发展。
本课中，在创设问题情景、呈现例题的表格之后，我让学生根据表格中的数据自己提出数学问题。提问题的过程，就是培养学生的主动思考、主动发现，用数学的眼光看待周围的事物的过程。同时，学生通过提出数学问题，也复*了简单的求*均数的有关问题。在复*的过程中，由学生自己提出今天研究的内容：“两次*均每分钟拍摄多少张？”这样学生感到：今天学*的问题是由我提出来的，心里充满了骄傲和自豪。
尊重个体差异，设计了满足不同需求的练*
家庭环境、特定的生活与社会文化氛围，形成了学生的`差异。教师在教学中应持一种客观的态度，使不同的学生得到不同发展，最大限度地满足每一个学生的发展需求，对有特殊数学才能和爱好的学生可以为他提供更多的发展机会。
本课整个练*设计分为四个层次，既有巩固性的只列式不计算、列式计算的例题原型的还原，又有较高层次的拓展练*，层层递进，满足了不同层次学生的学*需求。在练*的方式上，既有笔算题、又有估算题，更符合《新课标》提出的培养学生估算能力这一宗旨，可谓匠心独具，令人流连。
思维深度延伸，激活了学生内在的发展潜能
在求*均数应用题中，学生常常将两个*均数相加除以2，这是*均数应用题中极易出错的典型问题。一般情况下，学生能认识错误，选择出正确答案就行了，但我对题目进行了深度挖掘，引导讨论：
1.什么样的情况下，可以（142+140）÷2？2.假如男生人数多一些，全班身高的*均数比141大还是小？为什么？3.假如女生人数多一些，全班身高的*均数比141大还是小？为什么？4.再让学生比眼力，猜测五年级四个班哪个班学生的*均身高最高？
这样深入挖掘，有意识地对学生思维进行深度引领，将一条简单的选择题进行多次讨论，让学生享受到数学思维带来的乐趣。《人教版三年级数学下册《*均数》教学反思》这一教学反思，来自！
我教过老教材的《*均数》这节课，我当时是按照传统的教学模式来上的，记得基本上就是按照：出示例题——分析条件问题——引导列式计算——总结规律：总数÷份数=*均数，然后是反复地、机械地在一个*台上进行训练。训练题目是书上有什么就训练什么，从没有想过要联系学生的生活实际解决问题。这样的一节课下来，孩子们对数量关系式：总数÷份数=*均数自然是掌握得非常熟练，凡是能套用公式的题正确率都很高。但对稍有变化的题，错误率也相当高。如当学生在做：学校图书室一周5天向学生出借图书，其中科技书出借了250本，文艺类书出借了368本，其它书342本，求图书室*均每天出借图书多少本？有一部分学生列式成(250+368+342)÷3。当时我也没有过多去考虑为什么？更没有怀疑自己的教学有问题，只是一味地埋怨学生学*不用心，这么简单的题目都不会，真是够苯的。
现在看了吴正宪老师的《*均数》一课的教学设计，才深深感到当时自己的教学确实存在好多问题，课上我只重视学生学会求*均数的方法这一知识点，教学中急于把规律抛给学生，天真地以为孩子只要掌握了这个数量关系式，就能解决求*均数的所有问题了。却忽视了八、九岁的孩子他们对*均数的认识和理解。为什么要学**均数？它是怎么产生的？它有什么特点和作用？生活中什么地方要用*均数？这才是孩子们所需要的。
*均数在我们的生活中应用很广泛，求*均数的方法并不难，理解*均数的意义应是本课的重点。如果再上这节课，我会通过创设情境，让学生首先产生对*均数的需求，经历*均数的产生过程，加深对*均数意义的理解，让求*均数的方法在学生理解意义的过程中发现并学会。再让学生应用所学的'知识去解决身边的、生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系，产生学*数学的兴趣，感受成功的喜悦。
相信，在以后的教学生涯中，自己一定会因“远程研修”的学*，让课堂教学更精彩。
课堂是通过学生、教师多向对话探求真理的地方，要使课堂达到有效的境界，就必须以尊重为保障。正因为张老师在课堂上做到了“尊重学生、尊重教材”，因而他的课堂有效而充满活力，具体表现为：
在学生层面上，张老师做到“尊重学生，心中有人”。课堂教学中，张老师始终将学生视作学*和发展的主体，教学的任何一个环节都致力于学生数学素养的发展。教师对学生这一生命个体的尊重，主要体现在预设了简约有效的教学流程上。齐老师对教材的'尊重主要体现在两个方面：一是深入钻研教材，吃透教材重难点，合理组织课堂教学；二是深度开发教材资源，张老师高度重视课程资源的开发与利用，适时补充资料，创造性地开展各类活动，为课堂起到了推波助澜的作用。
课堂中，张老师没有一开始就出示教材的例子，而是从孩子们熟悉的投蓝球比赛引入：我投5个，记作5；**5个，小立3个。师：什么数可以代表他俩的整体水*？自然的引入“移多补少”的方法。接着老师又问：你还有别的办法吗？生：5+3=8，8/2=4。老师引导得出：合并*分，让学生初步感受*均数。接着是3个人和4个人投球的情况，让学生再次感悟*均数。这时，老师问：谁能不计算就能猜猜他们的*均数？引导学生说：会比2大，会比8小。然后请学生算出*均数。接着，张老师还举出生活中许多有关*均数的例子，让学生进一步理解*均数。
听着居老师的课如沐春风，他让我看到课堂教学只有尊重学生，尊重教材，才能让我们的学生学得轻松，学得扎实，学得高效。
*均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它非常抽象。以往在教学*均数的概念时，教师往往把教学重点放在*均数的求法上。新教材更重视让学生理解*均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学**均数，注重引导学生在统计的背景中理解*均数的含义，在比较、观察中把握*均数的特征，进而运用*均数解决问题，了解它的价值。这节课我注重了以下几个方面：
一、创造有效的数学学*方式，理解*均数的意义和学会*均数的算法
求*均数的方法，一种是先合再分，一种是移多补少。由于生活经验和知识基础，学生中有一部分已经知道用移多补少的方法找出*均数，其实这种方法也能够利用教材上的统计图很好地进行过程的演示；还有一部分数感较强的'学生，能够根据提供的一组数据感觉出*均数大概是多少；而用总数除以份数得到*均数的计算，也不难，学生肯定会有这种思维。*均数的概念比较抽象，很多人对*均数的含义不理解。于是我结合具体的实例“20xx年爸爸的月*均工资是20xx元”和“期末考试我们班的数学*均分是90分”来进行分析，让学生进一步理解*均数反映的是一组数据的总体情况是一个虚拟的数，而不是具体的真实数。通过学生对句子的解释可以看出学生对于“*均数”的表象已经逐步清晰起来。
二、练*具有坡度，循序渐进
第1个层次是引用课本上的例题，帮助学生理解*均数的意义及算法。第2个层次是计算一年*均每月的用水量，给出4个季度的用水量，目的让学生进一步感受计算*均数时，总数要与份数相对应。拓展题，小明的语文、数学、英语的*均分是95，语文96，数学93，英语多少分？目的是培养学生的逆向思维。
但在教学过程中也有很多不足，时间的安排及学生的把握不是很好，还有部分同学的计算频频出错，正确率的速度有待提高。
教学完这节课后，我进行了认真地反思，下面我主要从本节课的优点、存在问题和我的收获三方面来谈一谈对本节课的反思内容。
优点：
一、教学目标明确，重、难点突出。不管是探索新知部分还是练*巩固部分，都为“掌握求*均数的方法、理解*均数的意义”这一重、难点展开，力争每个教学内容都踩在教学目标的点上。
二、练*安排充分让学生参与，并加入判断题练*。
练*1：笔筒操作题，注重让学生动手操作解决问题;
练*2：估算3条丝带的*均长度，注重学生动脑思考根据*均数的规律解决问题;
练*3：判断对错，注重学生的动口说，让学生的学*外显于语言;
练*4：解决问题，让学生在练*本上独立列式计算，注重学生的'独立动手解题能力。总之，练*的设计充分让全体学生参与，使每一个学生对教学重难点都得到巩固、深化。
三、问题设计细化，引导自然到位。上这节课之前的每一天，教案都在不断修改，问题的设计都在不断改变、改进，总在思考，某一个问题到底怎样提出，学生会更明确，引导会更到位，对问题的揣摩细化到每一个词、每一个字。例：在引导学生观察统计图运用移多补少法求出男生套圈的*均数时，不能直接告诉学生用移多补少法，因为还没学，要引导学生观察发现可以用这种方法，再总结出移多补少法。那么这个问题到底该怎样引导提出呢?我反复揣摩、思考，最后对学生提出：我们怎样移动方块能一眼看出4名男生*均每人套中多少个圈呢?问题一提出，学生马上知道要用移多补少法。确实，问题设计细化，能够使引导自然到位。
存在问题：
一、注重培养学生的数学语言表达能力，但不要急于求成。
本节课在教学“男生*均每人套中多少个圈”时，经讨论、探究得出4名男生套圈的*均数是7，接着让学生讨论*均数“7”和每个男生套圈个数间的关系。学生说到：7是中间数、7比9小比6大。学生说到这里，其实已经把*均数在一组数据中的规律说的很清楚了，但作教师的却还不满足，总想让学生总结的和老师教案所预设的准确的数学语言一样，实际上，又喊了两个学生总结，也还是不能像老师所想像的一样能够准确运用难度较大的数学语言。其实这时，学生表达完正确的规律意思后，教师接着出示准确的数学语言规律，让学生大声读一读，教学效果就会很好，不应急于求成。因此，有难度的数学语言，对学生的培养一定要循序渐进。
二、在教学过程中没在真正意义上做到以学生为本。
由于上课时使用的预案是多次修改后形成的,所以在上课时感到自己的思想不够灵动,不敢对教案擅自改动，一旦教学实际与原来的教学设计有出入，心中就有些紧张着急。
在进行练*2时，请学生估测三条丝带的范围，学生估测的数值不对，不符合*均数的规律。这时，教师就有些紧张，因为备课时根本没有想到学生对此题的估测会出现问题。其实，这时，教师正好可以借机再强调*均数在一组数据中的规律来引导学生进行正确估测，这样，既能起到强调难点的作用、又能很好的引导学生解答此题，使难点迎刃而解。结果呢，教师因为教学实际和教学预案不一样，一着急，草草了事，这一环节就略显紧张和不踏实。
但在这堂课教学中，我也有困惑：首先问题的设计是否能引起学生的兴趣，进行合作讨论、探究，更深层次地理解概念;其次小组合作的学*方式，有流于过场的倾向，怎样实现这一学*方式优化及发挥其最大功用，这些问题仍值得不断探究和实践!
一、与老教材的区别
1、人教版老教材出现在第十册，五年级下第一单元《简单的统计》中。苏教版老教材出现在第九册，五年级上第七单元《简单的统计》中。
2、虽然两个版本老教材中*均数的教学都是在统计这一单元出现，但是在教学中都以相对独立的板块出现，不管是例题还是*题的设计都是以训练学生会求*均数为主，而且在计算上都有一定的难度。*均数的意义、价值、与统计学的关系在老教材中不能充分的体现，老师在教学这部分内容时也是更注重解题能力的训练。
二、在课堂中渗透统计思想。
数学课程标准在学*内容制订中就十分强调要发展学生的统计观念。本节课对于*均数这一统计量的.教学不能只关注如何求*均数，那只能是数与代数领域的知识技能的训练，而更应该让学生感受*均数作为一个统计特征数的意义及价值，具体表现在以下几个方面：
1、注重培养学生的统计意识。
我们知道统计教学的目的就是培养学生的统计观念。当然一种观念的建立光靠讲是不行的，而是要让学生有数据意识，需要让其真实经历数据统计的全过程。具体在课堂中，我做了以下几点：（1）统计意识的培养不能仅仅靠课堂教学，老师在课前就让学生进行了一些统计活动，将课内外学*结合起来。（2）指导孩子收集了一些*均数应用的例子，让学生感受*均数在生活中的广泛应用。
2、让学生经历、感受统计的一般步骤。
统计的一般步骤是：先明确统计目的，接着收集资料、整理数据，最后分析研究数据，求出所需特征数，通过特征数找出调查对象的特征和发展变化的趋势。课堂上我试图让学生经历统计的全过程，因此设计了“如果想知道我们班同学的*均身高，怎么办？”这样一个问题，让学生先明确统计目的，接着收集资料整理数据，最后分析研究数据，得出*均数，让学生感受班级同学身高的一般水*，整个过程学生都真实经历了。
3、课堂中一直在渗透统计思想。
课堂中老师统计思想的渗透主要包括以下几点：（1）调查思想的渗透。调查是整个统计的基础，所有的统计计算及研究都是在原始资料收集的基础上建立起来的。因此只有搞好统计调查，并确保调查资料的真实性，才能保证统计工作的科学性及其价值。（2）比较思想的渗透。统计工作不能孤立地进行，每个结论都在比较中得出。另外，没有比较就没有丰富的统计方法，就没有统计科学及其研究，就没有统计的价值，也就没有统计。（3）要与其他学科相结合的思想。统计作为一门应用科学，与其他很多学科都有密切的联系，从老师、学生收集的例子中也能感受到这一点，如老师出示了孩子科学课中应用折线统计图的例子，学生自己统计了各单元考试成绩。
——三年级下册《*均数》的教学反思菁选
三年级下册《*均数》的教学反思
身为一名刚到岗的教师，教学是我们的任务之一，借助教学反思我们可以拓展自己的教学方式，我们该怎么去写教学反思呢？下面是小编收集整理的三年级下册《*均数》的教学反思，仅供参考，希望能够帮助到大家。
一、与老教材的区别
1、人教版老教材出现在第十册，五年级下第一单元《简单的统计》中。苏教版老教材出现在第九册，五年级上第七单元《简单的统计》中。
2、虽然两个版本老教材中*均数的教学都是在统计这一单元出现，但是在教学中都以相对独立的板块出现，不管是例题还是*题的设计都是以训练学生会求*均数为主，而且在计算上都有一定的难度。*均数的意义、价值、与统计学的关系在老教材中不能充分的体现，老师在教学这部分内容时也是更注重解题能力的训练。
二、在课堂中渗透统计思想。
数学课程标准在学*内容制订中就十分强调要发展学生的统计观念。本节课对于*均数这一统计量的教学不能只关注如何求*均数，那只能是数与代数领域的知识技能的训练，而更应该让学生感受*均数作为一个统计特征数的意义及价值，具体表现在以下几个方面：
1、注重培养学生的'统计意识。
我们知道统计教学的目的就是培养学生的统计观念。当然一种观念的建立光靠讲是不行的，而是要让学生有数据意识，需要让其真实经历数据统计的全过程。具体在课堂中，我做了以下几点：（1）统计意识的培养不能仅仅靠课堂教学，老师在课前就让学生进行了一些统计活动，将课内外学*结合起来。（2）指导孩子收集了一些*均数应用的例子，让学生感受*均数在生活中的广泛应用。
2、让学生经历、感受统计的一般步骤。
统计的一般步骤是：先明确统计目的，接着收集资料、整理数据，最后分析研究数据，求出所需特征数，通过特征数找出调查对象的特征和发展变化的趋势。课堂上我试图让学生经历统计的全过程，因此设计了“如果想知道我们班同学的*均身高，怎么办？”这样一个问题，让学生先明确统计目的，接着收集资料整理数据，最后分析研究数据，得出*均数，让学生感受班级同学身高的一般水*，整个过程学生都真实经历了。
3、课堂中一直在渗透统计思想。
课堂中老师统计思想的渗透主要包括以下几点：（1）调查思想的渗透。调查是整个统计的基础，所有的统计计算及研究都是在原始资料收集的基础上建立起来的。因此只有搞好统计调查，并确保调查资料的真实性，才能保证统计工作的科学性及其价值。（2）比较思想的渗透。统计工作不能孤立地进行，每个结论都在比较中得出。另外，没有比较就没有丰富的统计方法，就没有统计科学及其研究，就没有统计的价值，也就没有统计。（3）要与其他学科相结合的思想。统计作为一门应用科学，与其他很多学科都有密切的联系，从老师、学生收集的例子中也能感受到这一点，如老师出示了孩子科学课中应用折线统计图的例子，学生自己统计了各单元考试成绩。
本节课的教学中可能存在的问题：
1、教师教学可能存在的问题：
（1）就本论本，不能很恰当地列举典型的、贴*学生生活的现实例子，以具体的实际问题为载体，创设问题情景，提示概念：
（2）不能设计有效的数学问题，使学生通过有思维含量的数学引导学生对“权”的意义和作用有深刻的理解；
（3）过分强调知识人获得，忽略了统计思想的提示和统计观念的建立；
（4）对前两个学段中学生已经具的的相关*均数的知识经验了解不足，致使引入的'问题太过简单或难度要求过高，导致学生的学*积极性不高。
2、学生学*中可能出现蝗问题：
（1）由于生活经验不足，同时受认知水*的影响，对抽象的“权”的意义和作用的理解会有困难；
（2）尽管在第一、二学段已经学*了统计的简单知识，但对统计的意义和统计思想的理解尚处在比较粗浅的认识层面，另之对“权”理解的困难，所以可能会感到这部分知识的学*比较抽象，缺少学*的激情。
《求*均数》这一课的教学，主要是让学生感悟“*均数”的实际意义，在实践中探索求“*均数”的多种方法，并能根据具体情况灵活选用方法进行解答，在其中培养学生估算的能力，同时对数据分析结果作出简单的推断和预测，体会“*均数”在现实生活中的实际意义及广泛应用，培养锻炼学生自主探索、合作交流的意识和能力。
本节课的重点是灵活选用求*均数的方法解决实际问题，对于学生来说，理解*均数的意义难度较大。因此，在设计教案过程中，教师应为学生提供他们所熟悉的经验，利用学生现有的知识水*和他们所熟悉、感兴趣的素材组织教学，转化“以教材为本”的旧观念，适当地调整教材，根据实际情况，提高学*兴趣，以达到教育较学目标。
数学知识源于生活，而又高于生活。所以教材安排了一个生活中，学生比较熟悉的'收集矿泉水瓶的例子，目的是让学生实实在在地感受到数学不再枯燥、抽象，数学就在他们的身边，易激起学生学*的兴趣。古人云：“学起于思，思起于疑。”当学生对*均数的意义很想弄懂但又无法弄懂，很想说清但又无法说清的时候，便会萌发强烈的求知欲，教师适时恰当引导，能使学生较快进入学*情境，有利于对新知识的接受和掌握。
我教过老教材的《*均数》这节课，我当时是按照传统的教学模式来上的，记得基本上就是按照：出示例题——分析条件问题——引导列式计算——总结规律：总数÷份数=*均数，然后是反复地、机械地在一个*台上进行训练。训练题目是书上有什么就训练什么，从没有想过要联系学生的生活实际解决问题。这样的一节课下来，孩子们对数量关系式：总数÷份数=*均数自然是掌握得非常熟练，凡是能套用公式的题正确率都很高。但对稍有变化的题，错误率也相当高。如当学生在做：学校图书室一周5天向学生出借图书，其中科技书出借了250本，文艺类书出借了368本，其它书342本，求图书室*均每天出借图书多少本？有一部分学生列式成(250+368+342)÷3。当时我也没有过多去考虑为什么？更没有怀疑自己的教学有问题，只是一味地埋怨学生学*不用心，这么简单的题目都不会，真是够苯的。
现在看了吴正宪老师的《*均数》一课的教学设计，才深深感到当时自己的教学确实存在好多问题，课上我只重视学生学会求*均数的方法这一知识点，教学中急于把规律抛给学生，天真地以为孩子只要掌握了这个数量关系式，就能解决求*均数的所有问题了。却忽视了八、九岁的孩子他们对*均数的认识和理解。为什么要学**均数？它是怎么产生的？它有什么特点和作用？生活中什么地方要用*均数？这才是孩子们所需要的。
*均数在我们的生活中应用很广泛，求*均数的`方法并不难，理解*均数的意义应是本课的重点。如果再上这节课，我会通过创设情境，让学生首先产生对*均数的需求，经历*均数的产生过程，加深对*均数意义的理解，让求*均数的方法在学生理解意义的过程中发现并学会。再让学生应用所学的知识去解决身边的、生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系，产生学*数学的兴趣，感受成功的喜悦。
相信，在以后的教学生涯中，自己一定会因“远程研修”的学*，让课堂教学更精彩。
教学完这节课后，我进行了认真地反思，下面我主要从本节课的优点、存在问题和我的收获三方面来谈一谈对本节课的反思内容。
优点：
一、教学目标明确，重、难点突出。不管是探索新知部分还是练*巩固部分，都为“掌握求*均数的方法、理解*均数的意义”这一重、难点展开，力争每个教学内容都踩在教学目标的点上。
二、练*安排充分让学生参与，并加入判断题练*。
练*1：笔筒操作题，注重让学生动手操作解决问题;
练*2：估算3条丝带的*均长度，注重学生动脑思考根据*均数的规律解决问题;
练*3：判断对错，注重学生的动口说，让学生的学*外显于语言;
练*4：解决问题，让学生在练*本上独立列式计算，注重学生的独立动手解题能力。总之，练*的设计充分让全体学生参与，使每一个学生对教学重难点都得到巩固、深化。
三、问题设计细化，引导自然到位。上这节课之前的每一天，教案都在不断修改，问题的设计都在不断改变、改进，总在思考，某一个问题到底怎样提出，学生会更明确，引导会更到位，对问题的揣摩细化到每一个词、每一个字。例：在引导学生观察统计图运用移多补少法求出男生套圈的*均数时，不能直接告诉学生用移多补少法，因为还没学，要引导学生观察发现可以用这种方法，再总结出移多补少法。那么这个问题到底该怎样引导提出呢?我反复揣摩、思考，最后对学生提出：我们怎样移动方块能一眼看出4名男生*均每人套中多少个圈呢?问题一提出，学生马上知道要用移多补少法。确实，问题设计细化，能够使引导自然到位。
存在问题：
一、注重培养学生的数学语言表达能力，但不要急于求成。
本节课在教学“男生*均每人套中多少个圈”时，经讨论、探究得出4名男生套圈的`*均数是7，接着让学生讨论*均数“7”和每个男生套圈个数间的关系。学生说到：7是中间数、7比9小比6大。学生说到这里，其实已经把*均数在一组数据中的规律说的很清楚了，但作教师的却还不满足，总想让学生总结的和老师教案所预设的准确的数学语言一样，实际上，又喊了两个学生总结，也还是不能像老师所想像的一样能够准确运用难度较大的数学语言。其实这时，学生表达完正确的规律意思后，教师接着出示准确的数学语言规律，让学生大声读一读，教学效果就会很好，不应急于求成。因此，有难度的数学语言，对学生的培养一定要循序渐进。
二、在教学过程中没在真正意义上做到以学生为本。
由于上课时使用的预案是多次修改后形成的,所以在上课时感到自己的思想不够灵动,不敢对教案擅自改动，一旦教学实际与原来的教学设计有出入，心中就有些紧张着急。
在进行练*2时，请学生估测三条丝带的范围，学生估测的数值不对，不符合*均数的规律。这时，教师就有些紧张，因为备课时根本没有想到学生对此题的估测会出现问题。其实，这时，教师正好可以借机再强调*均数在一组数据中的规律来引导学生进行正确估测，这样，既能起到强调难点的作用、又能很好的引导学生解答此题，使难点迎刃而解。结果呢，教师因为教学实际和教学预案不一样，一着急，草草了事，这一环节就略显紧张和不踏实。
但在这堂课教学中，我也有困惑：首先问题的设计是否能引起学生的兴趣，进行合作讨论、探究，更深层次地理解概念;其次小组合作的学*方式，有流于过场的倾向，怎样实现这一学*方式优化及发挥其最大功用，这些问题仍值得不断探究和实践!
在学完*均数这一内容后，我出示了一个开放题，取得了意想不到的好效果。我设计了一个表格，内容是三个同学三次的数学成绩：小明（第一次：63第二次84第三次90）小红（第一次：82第二次78第三次80）小强（第一次：96第二次81第三次66）。请判断这三个同学中，哪个同学的数学成绩比较好。我让学生独立思考后解决问题，然后全班交流。
以下是同学们的一些想法。有同学认为小明的学*成绩好，因为他的数学成绩一直上升。而小红的.成绩没有上升，小强就更不稳定了，虽然他的*均分是最高的，但是他的学*成绩会一直往下降。他说完后，我及时问同学们他是选择一个什么角度来判断的，同学们说出进步和退步趋势。有的同学按照*均分数来判断认为小强的成绩好，我也及时给予肯定。
还有一些同学认为小红的三次成绩比较稳定……同学们越说积极性越高，思维越活跃，课堂气氛十分热烈，甚至有的同学用到了其他比赛中去掉最高分和最低分的比赛规则。我对同学们的各种想法都及时进行了评价和鼓励，并让同学们通过这节课的学*，谈谈在数学和做人方面有哪些收获？如何评价自己、同学、老师在这节课中的表现？同学们认识到了对待一件事情，不要片面的去看，要从多角度分析，这样才能把事情做得更好。
《新课标》强调“数学应用于现实生活，要使学生体验到数学就在我们身边，进一步感受到数学与生活的密切联系。”这就向我们的教师提出了挑战：必须善于挖掘生活中的数学题材。 本课教学中，我一上课就再现“神六”成功发射的辉煌场面，一下子拉*了数学与生活、学生与教师之间的距离，使学生对数学、对教师产生亲*感。而最后的总结可谓“经典”，将学生从课堂引向生活，不留痕迹，这样与开头相互照应，真是从生活中来到生活中去。
突出主体地位，创造了自然和谐的环境
在课堂教学中，教师应该充分尊重学生，给他们以发现问题、解决问题的机会，使教学活动真正面向全体学生，使学生人人得到发展。
本课中，在创设问题情景、呈现例题的表格之后，我让学生根据表格中的数据自己提出数学问题。提问题的过程，就是培养学生的主动思考、主动发现，用数学的眼光看待周围的事物的过程。同时，学生通过提出数学问题，也复*了简单的求*均数的有关问题。在复*的过程中，由学生自己提出今天研究的内容：“两次*均每分钟拍摄多少张？”这样学生感到：今天学*的问题是由我提出来的'，心里充满了骄傲和自豪。
尊重个体差异，设计了满足不同需求的练*
家庭环境、特定的生活与社会文化氛围，形成了学生的差异。教师在教学中应持一种客观的态度，使不同的学生得到不同发展，最大限度地满足每一个学生的发展需求，对有特殊数学才能和爱好的学生可以为他提供更多的发展机会。
本课整个练*设计分为四个层次，既有巩固性的只列式不计算、列式计算的例题原型的还原，又有较高层次的拓展练*，层层递进，满足了不同层次学生的学*需求。在练*的方式上，既有笔算题、又有估算题，更符合《新课标》提出的培养学生估算能力这一宗旨，可谓匠心独具，令人流连。
思维深度延伸，激活了学生内在的发展潜能
在求*均数应用题中，学生常常将两个*均数相加除以2，这是*均数应用题中极易出错的典型问题。一般情况下，学生能认识错误，选择出正确答案就行了，但我对题目进行了深度挖掘，引导讨论：
1.什么样的情况下，可以（142+140）÷2？2.假如男生人数多一些，全班身高的*均数比141大还是小？为什么？3.假如女生人数多一些，全班身高的*均数比141大还是小？为什么？4.再让学生比眼力，猜测五年级四个班哪个班学生的*均身高最高？
这样深入挖掘，有意识地对学生思维进行深度引领，将一条简单的选择题进行多次讨论，让学生享受到数学思维带来的乐趣。《人教版三年级数学下册《*均数》教学反思》这一教学反思，来自！
*均数教学是统计教学中的一个重要环节，对*均数的知识，以前总是把它当作一种典型应用题来教学的，即所谓的求*均数应用题。但是，从数学与实际生活的联系，数学对于解决实际问题的作用来看，教学中更应该强调学生对*均数的意义、特征的把握，注重其统计含义的理解，让学生在新的问题情境中，正确地运用它去解决问题。
怎样才能使三年级的小学生感受*均数是一种需要呢？课标上指出：小学中年级、高年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣。此时，学*素材的选取与呈现以及学*活动的安排更应当关注数学在学生的学*和生活中的应用应该是现实的、具体的问题解决。使他们感受到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。于是，课的引入部分我设计了在两个笔筒里放着7枝笔和5枝笔，让学生帮整理成每个笔筒的笔一样多，引出一个结论：把几个不同的数，通过移多补少的方法，得到的相同数，就是这几个数的“*均数”，所以我们就来研究有关“*均数”的问题。
从富有现实意义的数学问题“移笔”导入，自然的引出“*均数”概念，并巧妙地使学生直观感知*均数是表示一组数据的一般情况，并不表示一个实际存在的数量，为后面深化对“*均数”意义的理解和把握作好预设。
最后，为了加深学生对*均数意义的理解及特征的'把握，我联系学生生活实际，和开头相互呼应，设计了小明的身高为127厘米，一天他来到一个池塘边玩，看见池塘边有个木牌，木牌上写着：这个池塘的*均水深为1米。小明看了高兴地说：我在池塘里玩水一定不会淹死的？请问你认为小明的看法对吗？为什么？让学生展开讨论，从对“*均水深”的理解中找到正确的答案。
通过以上教学，使学生切实感受到数学的魅力与应用价值，为树立应用意识奠定了良好的基础，使学生初步形成了解决日常生活工作中的数学问题的能力，并通过这一应用过程学会用数学的眼光观察世界，将数学课中的统计与生活有机的结合，体会到数学中的生活，生活中的数学，充分调动了学生学*的积极主动性。
教学片段：
师：你有什么方法求出这四位同学*均每人收集了多少个矿泉水瓶？自身试一试，并在四人小组中交流一下。
（师出示要求：独立试一试，再在小组里交流，说说自身这种方法的过程，并比较自身与同组同学方法之间的不同之处。）
（同学独立考虑，进行交流后反馈。）
生1：我们以前学过求“2＋3＋4＋5＋6＋7＋8”这样的加法，就是把大与小分一分，使每个数一样多，所以，我就想到把这些数分一分，多的给少的几个，把小红的1个给小兰，小明给小亮2个，他们四人就一样多了，都是13个。
师：你们觉得有道理吗？
生：有道理。
师：刚才小A说得非常好，还联系了我们以前学过的求几个数和的简便方法，真不错！他的方法我们可以用一个词来概括一下：移多补少（电脑演示移多补少的过程）。谁来解释一下，移多补少这个词的意思？
生2：把多的移出来补给少的，使大家一样多。
师：解释得真好！求*均数还有跟刚才这个同学不一样的方法？
生3：我把他们四人收集的个数都加在一起，再*均分成四份。（14＋12＋11＋15）÷4＝13（个）
师：（板书：（14＋12＋11＋15）÷4＝13（个））哪些同学也是这样算的？你能再说一说，你是怎么想的吗？
生4：要使每个人一样多，只要*均分就可以了，所以我先把四个人收集的合在一起，再除以4。
师：这样的方法我们也可以用一个词来概括：先合再分。“先合”就是刚才两位同学说的：把四人收集的合在一起，求四人总数；“再分”就是再*均分。这样也能使四人一样多。
生5：我还有一种方法：因为四个人收集的都在10瓶以上，我就把10先不看，多出来的局部： 4＋2＋1＋5＝12（个），再把多的*均分成四份：12÷4＝3（个）所以*均每人就是：10＋3＝13（个）。
师：哦。老师还是不怎么明白。谁能再说一遍？
生6：就是找一个数10，四个人收集的数都减去这个数，多出来数*均分，再加原来这个数，这样计算的话，数字比较，计算的时候比较方便。他取的是10，我也可以取11，算出来是一样的。
师：解释得真不错！这种方法我们也给他取个名：找基准数。找到一个基准数，大家都以这个数为规范，多出来的局部*均分，再加上基准数。就象小B说的，基准数可以是多个的，但一般我们取整十整百……数时计算会更简便一些。
生7：我算过了，取了12，算出来结果也是13个，而且比我刚才用的先合后分的方法更简单。
师：我们有这么多求出*均数的方法。你觉得哪一种你比较喜欢？
生8：我觉得都好的。但是，移多补少的方法会看不出来要移多少个。
生9：我觉得计算大数的*均数时，找基数的方法会简单一点，但是不要忘了加到基准数上去。
师：老师也同意这些同学的说法。移多补少的.方法与找基准数的方法是相通的，找好一个基准数后，就是把多的局部拿出来补给少的，两种方法是相辅相成的。在运用时，你可以选择合适的方法。
（练*：基础练*与拓展。）
（其中的一道拓展题：三（5）班图书角有书86本，三（6）班图书角有书104本，现在学校要将50本新书分给这两个班，怎样分能使两个班的图书一样多？）
生1:我把所有的书都加起来，再*均分给两个班。（86＋104＋50）÷2＝120（本）。这样，五班就分到了：120－86＝34（本），六班就得到了：120－104＝16（本）。
生2：我把（6）班比（5）班多的书与50本合在一起，再*均分给两个班。
（104－86＋50）÷2＝34（本），因此，六班就分得34本，而五班实际上只分得了：34－18＝16（本）。
生3：我想：六班比五班多18本，先从50本中拿出18本给了五班，再把剩下的*均分。104－86＝18（本），（50－18）÷2＝16（本），所以，五班实际得到了16＋18＝34（本）。
生4：我把六班比五班多18本先*均分成2份，把其中一份给五班，使两班同样多。再把50本*均分，这样，六得到：25－9＝16（本），五班得到：25＋9＝34（本）。
生5：我跟生3差不多，先把50本给少的五班，这时五班比六班多：86＋50－104＝32（本），再把多的*均分成2份，每班一份，六班就只得了：32÷2＝16（本），五班得了：50－16＝34（本）。
生6：我先把五班和六班原有的书*均分：（104＋86）÷2＝95（本），再把50本*均分：50÷2＝25（本），95＋25＝120（本），120－104＝16（本）就是六班分得的书的数量。
师：（方法一到方法六板书。）这六位同学说的方法都很不错，都有自身不同的见解。现在我们来看看这五种方法，哪几种是同类型的？
生1：我觉得第一种方法与其它方法不是很一样，他是先合再分的。
生2：我也觉得，方法一是先合再分，而其它好象是移多补少。
生3：我觉得第六种方法与第一种方法是差不多的，先合起来求*均数，再*均分。
师：方法一与方法六有相通之处，先合在一起，再求*均数。方法二到方法五，其实都找了一个基数，再移多补少。如：方法二（画线段图），把六班看得和五班一样多，即找了基准数86，再把多的*均分，就是把多的移给少的。同样道理，方法三……
反思：
在做这道拓展题之前，我有点担心同学会遇到困难，想提示同学怎么来考虑这个问题，转念一想，我应该充沛相信同学的能力，同学可能会有比我更好的方法，让他们自身去尝试一下也未必不可，于是就出现了上面这些解法。假如在解题前我作一些提示，或许方法会少一些，先不论这些方法的优与劣，同学的思维是发散的、积极的。在探究求*均数的方法时，充沛暴露同学的思维，让同学在独立考虑后交流讨论自身的思路，并比较不同。同学理解了求*均不同方法的内涵与算理，在解决这个问题时能有如此多的想法。因此，数学教学活动建立在同学的认知发展水*和已有的知识经验基础之上是必要的。教师应激发同学的学*积极性，向同学提供充沛从事数学活动的机会，协助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，让同学真正成为数学学*的主人。
《新课标》强调“数学应用于实际生活，要使同学体验到数学就在我们身边，进一步感受到数学与生活的密切联系。”这就向我们的教师提出了挑战：必需善于挖掘生活中的数学题材。
本课教学中，我一上课就再现“神六”胜利发射的辉煌局面，一下子拉*了数学与生活、同学与教师之间的距离，使同学对数学、对教师发生亲*感。而最后的总结可谓“经典”，将同学从课堂引向生活，不留痕迹，这样与开头相互照应，真是从生活中来到生活中去。
突出主体地位，发明了自然和谐的环境
在课堂教学中，教师应该充沛尊重同学，给他们以发现问题、解决问题的机会，使教学活动真正面向全体同学，使同学人人得到发展。
本课中，在创设问题情景、出现例题的表格之后，我让同学根据表格中的数据自身提出数学问题。提问题的过程，就是培养同学的主动考虑、主动发现，用数学的眼光看待周围的事物的过程。同时，同学通过提出数学问题，也复*了简单的求*均数的有关问题。在复*的过程中，由同学自身提出今天研究的内容：“两次*均每分钟拍摄多少张？”这样同学感到：今天学*的问题是由我提出来的，心里充溢了骄傲和自豪。
尊重个体差别，设计了满足不同需求的练*
家庭环境、特定的生活与社会文化氛围，形成了同学的差别。教师在教学中应持一种客观的态度，使不同的同学得到不同发展，最大限度地满足每一个同学的发展需求，对有特殊数学才干和喜好的同学可以为他提供更多的发展机会。
本课整个练*设计分为四个层次，既有巩固性的只列式不计算、列式计算的例题原型的还原，又有较高层次的拓展练*，层层递进，满足了不同层次同学的.学*需求。在练*的方式上，既有笔算题、又有估算题，更符合《新课标》提出的培养同学估算能力这一宗旨，可谓匠心独具，令人流连。
思维深度延伸，激活了同学内在的发展潜能
在求*均数应用题中，同学经常将两个*均数相加除以2，这是*均数应用题中极易出错的典型问题。一般情况下，同学能认识错误，选择出正确答案就行了，但我对题目进行了深度挖掘，引导讨论：
1、什么样的情况下，可以（142+140）÷2？
2、假如男生人数多一些，全班身高的*均数比141大还是小？为什么？
3、假如女生人数多一些，全班身高的*均数比141大还是小？为什么？
4、再让同学比眼力，猜想五年级四个班哪个班同学的*均身高最高？
这样深入挖掘，有意识地对同学思维进行深度引领，将一条简单的选择题进行多次讨论，让同学享受到数学思维带来的乐趣。
*均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它也是一个非常抽象的概念。以往在教学*均数的概念时，教师往往把教学重点放在*均数的求法上。新教材更重视让学生理解*均数的意义。注重引导学生在故事中理解*均数的含义，在比较、观察中把握*均数的特征，进而运用*均数解决问题，了解它的价值。这节课我注重了以下几个方面：
一、创设情境，沟通数学与生活的联系
通过三位老师投篮的情境引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的讨论中，感受*均数是实际生活的需要，产生学*“*均数”的需求。
二、探究学*，理解*均数意义和归纳求*均数的方法
老师的投篮活动从多方面向学生提供充分从事数学活动的机会，让每一位学生主动从事数学活动，让学生自己探索出求*均数的方法。一种是先合再分，一种是移多补少。由于生活经验和知识基础，学生中有一部分已经知道用移多补少的方法找出*均数；还有一部分数感较强的学生，能够根据提供的一组数据感觉出*均数大概是多少；而用总数除以份数得到*均数的计算，也不难，学生肯定会有这种思维。因此，在教学过程中，我让学生自主探索，找到求*均数的方法，再小组合作学*，互相将自己探索的方法交流，达到共识。学生虽然求出了*均数，但概念也是非常模糊的。“*均数”的概念比较抽象，很多人对*均数的含义不理解。移多补少对理解*均数的意义很有帮助，让学生在移多补少中建立*均数的表象，通过学生移一移、说一说，课件演示，教师直观板书，从感官上理解*均数的由来，理解*均数的意义
三、练*有坡度，让不同层次的学生得到发展
练*在学生的数学学*过程中是必须的，但新课程背景下，练*也要注入新的内涵，在进行基本训练的同时，努力让不同层次的学生得到发展。第一个层次是巩固新知求*均数，通过先估计再验证的.方法使学生感知*均数的区间，从中渗透估算的数学思想和方法；第二个层次是通过计算3个成员的*均成绩和4个成员的*均成绩，目的让学生进一步感受计算*均数时，总数要与份数相对应；第三个层次是课件设计河流横截面图，让学生直观辨别*均数是一个虚拟数。
四、拓展延伸，让数学回归生活
课堂小结时再次强化了本节课的知识；体现了*均数在生活中的实际应用,又得到了这节课的真实信息的反馈；作业的布置是对课堂的拓展延伸,进一步激发学生继续探究生活中的*均数的兴趣。
五、不足与遗憾之处
一是在学生合作交流的细节上还要落到实处。教学中在小组合作、同桌讨论之前缺少足够的独立思考的时间，学生在小组合作中参与的程度还不完全均衡。这就需要我们教师在今后教学中要对小组合作给予必要的组织和引导，面向全体，关注个别差异，注重组际之间的评价，把合作学*的每一个细节落到实处，这样才能实现学生间的协调互助、共同发展；二是教师对课堂中的生成问题处理不够灵活。教学中我们应顺应学生的认知需求，因势利导，让我们的教学富有灵性；三是教育要以促进人的发展为本，本节课中缺少对学生润物细无声的人文感染，要加强数学与生活的紧密联系，注重对学生的人文思想教育；四是*均水深和*均寿命这两道说理题，目的是加深学生对*均数意义的理解。在教学中，学生有形成问题，但教师未给予充足的讨论交流时间，教授得不够深刻。
《*均数》是三年级（下册）第十单元《统计》的第一课时。在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求*均数的需要，进而自主探究*均数的意义，掌握求*均数的基本方法，并能运用*均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。
本课的重点是使学生在具体情境中体会*均数的意义，掌握求*均数的方法，教学难点是理解*均数的意义。相对于求*均数的方法，理解*均数的意义更为关键。
《*均数》这一堂课，在本校上过四次，在商城小学也上过一次。在这个过程中，不断地推敲、摸索，但是总觉得不尽人意。*均数是一个抽象的概念，怎么使抽象的`概念让学生去理解、接受，这是需要不断思索的。
教完这堂课后，觉得有以下收获与困惑：
收获一：情境的成功运用。课一开始，我创设了一个套圈比赛的的情境，引入新课。学生注意力特别集中，兴趣盎然，既而我抛出一个实质性的问题：是男生套的准还是女生套的准？一石激起千层浪，学生们议论纷纷，有的认为男生组，有的认为女生组，学生各抒己见，各自发表了自己的意见？然后进行全班交流：有的学生用最多个体进行比较，有的学生用最少个体进行比较，有的用总数进行比较，还有的用求*均数的方法进行比较。这时候鼓励他们将心中的矛盾展示出来，让他们充分地争论，使学生切实感受到用求*均数的方法来解决这一问题的合理性。当学生感受到要比较谁套得更准一些必须先求出男、女生*均每人投中的个数后，我并没有急着让学生讨论或者讲解*均每人套中个数的含义，而是让学生用移一移，画一画的，或者用计算的方法求出*均数。
收获二：概念的建构认知。本课的大致知识能力层次如下：认识*均数的意义求*均数应用*均数。教学设计从由条形统计图呈现数据，并利用条形图中涂色方块的移动揭示求*均数的方法，为学生理解*均数的意义提供了感性支撑，然后，在学生已经学过总数份数＝每份数的基础上得出求*均数的方法是总数量总份数＝*均数。整节课由具体到抽象，由模糊到清晰，由*面到立体，多纬度构建主体化的*均数概念。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：*均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水*，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对*均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。
*均数是统计工作中常用的一种“特征数”。这是一堂求算术*均数的课，从基础知识来看，一是“*均数”的概念；二是求*均数的方法。前者属于数学思想，后者属于数学方法。求算术*均数的基本思想是将几个大小不等的数，通过移多补少使它们都相等，而求得的这个相等的数，就是原来各个数的*均数。数学方法是先求大小不等各数的和，再进行等分，于是概括成：“总数量÷总份数＝*均数”这一组数量关系式。在这组数量关系式中，重要的是确定总份数，也就是按什么*均分配的，它是分配的标准。
在引入课题时，设计甲、乙两个小队进行拍球比赛，由于人数不相等，不能用总的拍球数作比较，启发学生想到各组*均每人拍球数作比较，从而引出*均数。不仅引出新课题，更重要的是渗透了数学源于生活实际需要的思想。使学生初步体会到数学来自我们周围的生活，而人们的生活也离不开数学。但在现实的教学过程中，学生还是很难想到用求*均每人拍球的个数来定输赢这一方法。因为学生对于*均数这一概念来说还是全新的，我在设计时没有很好的考虑到学生的状况，而想当然的认为学生能想到求在人数不等的情况下能够想到通过求*均每人拍球数这一方法来定胜负。今后在设计教案时应更多的考虑学生的状况及学生在课中可能出现的.问题的解决方法。
对于求*均数的方法，我放手让学生讨论，是想学生通过小组合作能够产生多种想法，从而达到学生的互补。但是讨论结果却只有一种方法，讨论时间只给了3分钟似乎也不够，使人有走过场之感。虽然我最后以合作者身份提出了移多补少的方法，但学生并没有真正的理解。而我却因为怕教学内容完不成而缩减了这部分的时间，导致教学效果不是十分理想。这再让我一次思考教改下的教学是否就一定得按预先的教学设计完成，能否进行调整？
对于*题的设计，我的目的性十分明确，紧紧围绕求*均数的基础知识，由典型题（求*均每天售出的门票数）到变式题，通过选择题（求小刚家*均每月节水的吨数），强化“总份数”的重要，防止学生产生一种错误的思维定势，即看到几个数相加就除以几，最后到开放题，让学生预测老师家六月的用电量。老师给的是三月、四月、五月的用电情况统计表，并没有考虑到六月可能因天热用到空调用电量会大增这一实际情况，如能给学生连续几年老师家六月用电情况统计表的话，预测可能会更接*生活实际。可见教师对任何一道*题的设计都应该深思熟虑。
*均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它非常抽象。以往在教学*均数的概念时，教师往往把教学重点放在*均数的求法上。新教材更重视让学生理解*均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学**均数，注重引导学生在统计的背景中理解*均数的含义，在比较、观察中把握*均数的特征，进而运用*均数解决问题，了解它的.价值。这节课我注重了以下几个方面：
一、创造有效的数学学*方式，理解*均数的意义和学会*均数的算法
求*均数的方法，一种是先合再分，一种是移多补少。由于生活经验和知识基础，学生中有一部分已经知道用移多补少的方法找出*均数，其实这种方法也能够利用教材上的统计图很好地进行过程的演示；还有一部分数感较强的学生，能够根据提供的一组数据感觉出*均数大概是多少；而用总数除以份数得到*均数的计算，也不难，学生肯定会有这种思维。*均数的概念比较抽象，很多人对*均数的含义不理解。于是我结合具体的实例“20xx年爸爸的月*均工资是20xx元”和“期末考试我们班的数学*均分是90分”来进行分析，让学生进一步理解*均数反映的是一组数据的总体情况是一个虚拟的数，而不是具体的真实数。通过学生对句子的解释可以看出学生对于“*均数”的表象已经逐步清晰起来。
二、练*具有坡度，循序渐进
第1个层次是引用课本上的例题，帮助学生理解*均数的意义及算法。第2个层次是计算一年*均每月的用水量，给出4个季度的用水量，目的让学生进一步感受计算*均数时，总数要与份数相对应。拓展题，小明的语文、数学、英语的*均分是95，语文96，数学93，英语多少分？目的是培养学生的逆向思维。
但在教学过程中也有很多不足，时间的安排及学生的把握不是很好，还有部分同学的计算频频出错，正确率的速度有待提高。
问题引导学*，揭示概念本质。
数学概念是从现实世界的数量关系和空间形式抽象出来的客观对象的本质特征。课堂教学中，要全面理解数学概念的内涵与外延，紧抓概念的核心，通过适当的情景设计，引导学生循序渐进地用数学形式体会概念的特征，揭示数学概念的本质属性。
在“*均数”的教学中，核心概念是“加权*均数”，概念的核心是学生对“权”的意义的理解。权即权数或权重，是一个相对的概念，是针对某一指标而言。某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。权重表示在评价过程中，是被评价对象的不同侧面的重要程度的.定量分配，对各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待。
本节课的导入部分出示了两幅山西、北京两个班级的全体学生在班内学*的情景照片，通过这两幅照片，教师设计了计算这两个班的*均人数和*均成绩的问题，激发学生动手活动的热情，从而引入*均数的学*。当学生在计算两个班级的*均分数的问题上出现不同的解法分歧时，教师适时地引导学生对比、分析、讨论，学生经过充分的思考之后，认为在两个班级人数不等的情况下，加权*均数的计算方式能更好地反映这两个班级学生成绩的*均水*。
——三年级下册《*均数》的教学反思菁选
三年级下册《*均数》的教学反思
作为一位优秀的老师，教学是我们的任务之一，借助教学反思我们可以学*到很多讲课技巧，那么教学反思应该怎么写才合适呢？下面是小编为大家收集的三年级下册《*均数》的教学反思，仅供参考，大家一起来看看吧。
*均数是统计工作中常用的一种“特征数”。这是一堂求算术*均数的课，从基础知识来看，一是“*均数”的概念；二是求*均数的方法。前者属于数学思想，后者属于数学方法。求算术*均数的基本思想是将几个大小不等的数，通过移多补少使它们都相等，而求得的这个相等的数，就是原来各个数的*均数。数学方法是先求大小不等各数的和，再进行等分，于是概括成：“总数量÷总份数＝*均数”这一组数量关系式。在这组数量关系式中，重要的是确定总份数，也就是按什么*均分配的，它是分配的标准。
在引入课题时，设计甲、乙两个小队进行拍球比赛，由于人数不相等，不能用总的拍球数作比较，启发学生想到各组*均每人拍球数作比较，从而引出*均数。不仅引出新课题，更重要的是渗透了数学源于生活实际需要的思想。使学生初步体会到数学来自我们周围的生活，而人们的生活也离不开数学。但在现实的教学过程中，学生还是很难想到用求*均每人拍球的个数来定输赢这一方法。因为学生对于*均数这一概念来说还是全新的，我在设计时没有很好的考虑到学生的状况，而想当然的认为学生能想到求在人数不等的情况下能够想到通过求*均每人拍球数这一方法来定胜负。今后在设计教案时应更多的考虑学生的状况及学生在课中可能出现的问题的解决方法。
对于求*均数的`方法，我放手让学生讨论，是想学生通过小组合作能够产生多种想法，从而达到学生的互补。但是讨论结果却只有一种方法，讨论时间只给了3分钟似乎也不够，使人有走过场之感。虽然我最后以合作者身份提出了移多补少的方法，但学生并没有真正的理解。而我却因为怕教学内容完不成而缩减了这部分的时间，导致教学效果不是十分理想。这再让我一次思考教改下的教学是否就一定得按预先的教学设计完成，能否进行调整？
对于*题的设计，我的目的性十分明确，紧紧围绕求*均数的基础知识，由典型题（求*均每天售出的门票数）到变式题，通过选择题（求小刚家*均每月节水的吨数），强化“总份数”的重要，防止学生产生一种错误的思维定势，即看到几个数相加就除以几，最后到开放题，让学生预测老师家六月的用电量。老师给的是三月、四月、五月的用电情况统计表，并没有考虑到六月可能因天热用到空调用电量会大增这一实际情况，如能给学生连续几年老师家六月用电情况统计表的话，预测可能会更接*生活实际。可见教师对任何一道*题的设计都应该深思熟虑。
求*均数是在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求*均数的需要，进而自主探究*均数的意义，掌握求*均数的基本方法，并能运用*均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。教完这堂课后，觉得有以**会：
情境的成功运用。课一开始，我创设了一个生动有趣口算竞赛，调动了学生的学*兴趣。他们注意力特别集中，兴趣盎然，既而我抛出一个实质性的问题：同一时间内是男生算的多还是女生算的多？然后进行全班交流：有的学生用最多个体进行比较，有的学生用最少个体进行比较，有的用总数进行比较，还有的用求*均数的方法进行比较。这时候我鼓励他们将心中的矛盾展示出来，让他们充分地争论，使学生切实感受到用求*均数的方法来解决这一问题的合理性。一石激起千层浪，学生们议论纷纷，有的认为男生组，有的认为女生组，学生们各抒己见，各自发表了自己的意见。这一情境的创设为新课的教学做好了铺垫，同时也为求*均数的方法（移多补少法）起到了迁移的作用。
数学与生活紧密联系。在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学*数学知识。在我所选取的四个练*，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活贴*的题材。在*均水深120厘米的河水中，小明下河游泳有没有危险？这个讨论中，让学生受到了安全教育。这样的教学实现了数学教育的多重价值，使各学科起到了有效的整合作用。
但在这堂课的教学中，我也有困惑：虽然这节课我课前作了精心的'设计，由于我过重关注学*结果，就是关注学生知识的掌握，而忽视了学生的情感体验，学生在学*过程中的需要、疑惑、困难等。另外小组合作的学*方式，有流于过场的倾向，怎样实现这一学*方式优化及发挥其最大功用，这些问题仍值得不断探究和实践。我们应该更多地关注学生的学*过程及学生在学*过程中的情感体验。所以，在以后的教学中还要不断地努力探索，力争让自己的课堂有更多的精彩，让学生有更多的收货。
本节课的教学中可能存在的问题：
1、教师教学可能存在的问题：
（1）就本论本，不能很恰当地列举典型的、贴*学生生活的现实例子，以具体的实际问题为载体，创设问题情景，提示概念：
（2）不能设计有效的数学问题，使学生通过有思维含量的数学引导学生对“权”的意义和作用有深刻的理解；
（3）过分强调知识人获得，忽略了统计思想的提示和统计观念的建立；
（4）对前两个学段中学生已经具的的相关*均数的知识经验了解不足，致使引入的问题太过简单或难度要求过高，导致学生的'学*积极性不高。
2、学生学*中可能出现蝗问题：
（1）由于生活经验不足，同时受认知水*的影响，对抽象的“权”的意义和作用的理解会有困难；
（2）尽管在第一、二学段已经学*了统计的简单知识，但对统计的意义和统计思想的理解尚处在比较粗浅的认识层面，另之对“权”理解的困难，所以可能会感到这部分知识的学*比较抽象，缺少学*的激情。
*均数作为一个统计学上的概念，在生活中的应用是无处不在，同学们在以往的生活中是有一定的接触的，在三年级的时候曾经简单的涉及到过。对于五年级的学生来说求*均数的方法并不难，重点是体会理解*均数在现实生活中的意义。
新的课程改革要求我们老师要以学生的发展为本，要给孩子提供自主探索的时间和空间。要变听数学、看数学为做数学，关注孩子在数学活动中学*，关注孩子独立思考与合作交流相结合，关注孩子对学*过程的经历和体验。因此，在学*新知识的过程中，本节课在设计之初，是要将*均数的比较和用部分的*均数去推测全体的情况结合在一起上，用一个相同的可以连续的情景进行过渡，中间还涉及到一个新的概念步幅。实际在上下来以后，发现如下问题
1、用部分来推测全体情况的实际体验过后，没有及时进行提炼，学生对这一体验所获得的`经验比较模糊，没有形成清晰的概念。
2、在两组同类数据要进行比较时，由于个数的不同，直接进行总数的比较没有意义，所以要转化成*均数来比较。在比较的过程中，我发现其单位往往是复合单位，不像小时，吨，升等单个单位。
3、在学生讨论的时候，涉及到只有架次没有具体的时间不能比时，应该及时的追问，总数不能比，那怎么办？应该及时的总结学生的发言。
4、在列出21633=721（架次）56427=806（架次）时，应该让学生来说一说算式的含义，渗透强化*均数的概念。在比较721＜806时，渗透比较两个数的单位必须是相同的。
5、从局部推算整体的讨论中，知道五一十一的*均起降次数，可不可以推算出五月和十月的总体起降次数？这里应该加强过渡铺垫，通过*均数能否算总数？十一的*均数代表的是十一7天期间的一般水*，由于十一期间是假期，乘客的流量相对*时较大，所以用十一的*均数来推算十月的总流量的误差太大，不适用。那么，用十月普通一个星期的*均数可以吗？也不行，应为在十月里有一个7天的假期，假期后的流量会有明显减少，普通星期的*均数去推算十月，误差也会很大。那么用6月的一个普通星期的*均数可以吗？可以，应为6月是普通月，流量比较稳定。最后推测出的结果误差小。
6、每一个*均数的算出都要说出它的含义，要体现出本节课的重点和难点。
7、在第一部分*均数的比较时，缺失一定的巩固练*，最好再有一些的数据的特点，可以渗透移多补少的思想。
8、在讲授步幅时，对于步幅这一新的概念没有做到详细的解释。应当在出现步幅的概念是，先问问同学们对步幅的认识，从他们已有的认识出发，一步一步的引导出具体步幅是从一只脚尖到另一只脚尖或者一只脚的脚跟到另一只脚的脚跟之间的距离，叫做步幅。
9、本课的定位缺少与单元目标之间的沟通，本课是应用*均数来解决问题，那么在本课中，应该体现出本单元中所有涉及到的概念，比如说移多补少，*均数，求总*分等等。重点对*均数的比较和用部分推测整体的体会，要进行适当的强调，和应用这两种方法来解决问题。
10、总体来说，本节课的每一环节之间的衔接，我的引导语如果能有更明确的指向性和目的性那就更好了。每一环节之间要有有效果的总结，来体现出本节课的重点和难点。这样在最后总结回顾本堂课内容的时候，就会减少出现学生左耳进右耳出的现象，避免冷场。
《新课标》强调“数学应用于现实生活，要使学生体验到数学就在我们身边，进一步感受到数学与生活的密切联系。”这就向我们的教师提出了挑战：必须善于挖掘生活中的数学题材。 本课教学中，我一上课就再现“神六”成功发射的辉煌场面，一下子拉*了数学与生活、学生与教师之间的距离，使学生对数学、对教师产生亲*感。而最后的总结可谓“经典”，将学生从课堂引向生活，不留痕迹，这样与开头相互照应，真是从生活中来到生活中去。
突出主体地位，创造了自然和谐的环境
在课堂教学中，教师应该充分尊重学生，给他们以发现问题、解决问题的机会，使教学活动真正面向全体学生，使学生人人得到发展。
本课中，在创设问题情景、呈现例题的表格之后，我让学生根据表格中的数据自己提出数学问题。提问题的过程，就是培养学生的主动思考、主动发现，用数学的眼光看待周围的事物的过程。同时，学生通过提出数学问题，也复*了简单的求*均数的有关问题。在复*的过程中，由学生自己提出今天研究的内容：“两次*均每分钟拍摄多少张？”这样学生感到：今天学*的`问题是由我提出来的，心里充满了骄傲和自豪。
尊重个体差异，设计了满足不同需求的练*
家庭环境、特定的生活与社会文化氛围，形成了学生的差异。教师在教学中应持一种客观的态度，使不同的学生得到不同发展，最大限度地满足每一个学生的发展需求，对有特殊数学才能和爱好的学生可以为他提供更多的发展机会。
本课整个练*设计分为四个层次，既有巩固性的只列式不计算、列式计算的例题原型的还原，又有较高层次的拓展练*，层层递进，满足了不同层次学生的学*需求。在练*的方式上，既有笔算题、又有估算题，更符合《新课标》提出的培养学生估算能力这一宗旨，可谓匠心独具，令人流连。
思维深度延伸，激活了学生内在的发展潜能
在求*均数应用题中，学生常常将两个*均数相加除以2，这是*均数应用题中极易出错的典型问题。一般情况下，学生能认识错误，选择出正确答案就行了，但我对题目进行了深度挖掘，引导讨论：
1.什么样的情况下，可以（142+140）÷2？2.假如男生人数多一些，全班身高的*均数比141大还是小？为什么？3.假如女生人数多一些，全班身高的*均数比141大还是小？为什么？4.再让学生比眼力，猜测五年级四个班哪个班学生的*均身高最高？
这样深入挖掘，有意识地对学生思维进行深度引领，将一条简单的选择题进行多次讨论，让学生享受到数学思维带来的乐趣。《人教版三年级数学下册《*均数》教学反思》这一教学反思，来自！
良好的问题情境可以使学生产生强烈的求知欲，可以引发学生产生各种各样的疑问，使学生觉得数学就在身边，丰富的问题情境中学*数学、理解数学、掌握数学。课堂中一个巧妙的提问，常常能收到点击关键的效果。调动学生的多种感官参与学*，在学中做，在做中学，一节好的数学课让学生得到的是一种精神上的享受。《*均数》这一课时，大致体现了以下几个特点：
一、问题情境，激发兴趣
我以学生熟悉的活经验向学生提问：“猜一猜，发生什么现象？”把学生一下子引入了课堂，使死板的数学题目变得特别有趣、富有密切感，另外通过多媒体的演示让学生从中感悟截长补短、移多补少的思惟，在教学中引入生活实例，沟通了*均数与生活的联系，帮助学生初步理解求*均数的意义，为下面的学*奠定了基础。从而对数学产生极大的兴趣。
二、问题情境，激活思维
新课程强调：“教学应当关注学生的学*过程”。在新课中，设计学生熟悉的感兴趣的踢毽子比赛入手，使学生感受到人数不相等时，比总数不公*，在矛盾激化的情况下，提出了不公*？公*？的困惑，掀起学生积极思维的高潮，开始了激烈的`讨论，使学生亲身感觉到当两队人数相等时，可以比总数或*均数，人数不等时，只有比较*均数才公*，突出了*均数的比较功能。
三、问题情境，学以致用
利用身边有效的数学资源来学*数学知识。把学生对生活的体验融入课堂，发掘现实生活中的数学问题，留给学生思考的空间，培养学生的问题意识和解决问题的能力，这样的问题情境显得更有现实意义。随堂检测的题目也都与学生的生活紧密联系，使学生感受到数学来源于生活，这样的教学实现了数学教育的多种价值。
四、让我感动，令我激动。
学生课堂中展示的不仅是一种智慧，更是一种精神，给了我很多启发，在这有一点小高兴，评课时杜校长给予了很高的评价“学*素材丰富，学生体验充分”。要说本节课的不足，在演示上再慢一些，让全体学生都能消化，就更好了，另外，就像张校长在评课中所说，课堂中有部分处理的比较粗，有些快，如果慢一些，再慢一些，学生完成的会更完美。
问题引导学*，揭示概念本质。
数学概念是从现实世界的数量关系和空间形式抽象出来的客观对象的本质特征。课堂教学中，要全面理解数学概念的内涵与外延，紧抓概念的核心，通过适当的情景设计，引导学生循序渐进地用数学形式体会概念的特征，揭示数学概念的`本质属性。
在“*均数”的教学中，核心概念是“加权*均数”，概念的核心是学生对“权”的意义的理解。权即权数或权重，是一个相对的概念，是针对某一指标而言。某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。权重表示在评价过程中，是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配，对各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待。
本节课的导入部分出示了两幅山西、北京两个班级的全体学生在班内学*的情景照片，通过这两幅照片，教师设计了计算这两个班的*均人数和*均成绩的问题，激发学生动手活动的热情，从而引入*均数的学*。当学生在计算两个班级的*均分数的问题上出现不同的解法分歧时，教师适时地引导学生对比、分析、讨论，学生经过充分的思考之后，认为在两个班级人数不等的情况下，加权*均数的计算方式能更好地反映这两个班级学生成绩的*均水*。
*均数的练*课”是学生学*简单的数据整理和统计表及求*均数应用题的基础上进行教学的。这一练*主要是让学生加深对*均数的理解，并能掌握求*均数的方法，用以解决一些简单的实际数学问题。本节教材中的.几个题目，都是以应用题的方式呈现，学生用“总数÷份数＝*均数”的方法即可解决。对于四年级学生来说，解决此类问题不是很难的。因为学生在生活、学*中经常接触到求*均数的问题，已有一定的感知。所以在四年级安排求*均数的练*是合适的，符合学生的实际。
四年级学生已经有了许多机会接触到数与计算，统计初步知识，应用问题等较为丰富的数学内容，已经具备了初步分析推理和解决实际问题的经验与能力。因而在本学段的教学中应紧密联系生活实际，注重情感体验，让学生在自主探索、主动参与中学会数学思考，在获取基本数学知识与技能的同时，在情感态度，价值观及解决数学问题等方面得到充分发挥。
教学片段：
师：你有什么方法求出这四位同学*均每人收集了多少个矿泉水瓶？自身试一试，并在四人小组中交流一下。
（师出示要求：独立试一试，再在小组里交流，说说自身这种方法的过程，并比较自身与同组同学方法之间的不同之处。）
（同学独立考虑，进行交流后反馈。）
生1：我们以前学过求“2＋3＋4＋5＋6＋7＋8”这样的加法，就是把大与小分一分，使每个数一样多，所以，我就想到把这些数分一分，多的给少的几个，把小红的1个给小兰，小明给小亮2个，他们四人就一样多了，都是13个。
师：你们觉得有道理吗？
生：有道理。
师：刚才小A说得非常好，还联系了我们以前学过的求几个数和的简便方法，真不错！他的方法我们可以用一个词来概括一下：移多补少（电脑演示移多补少的过程）。谁来解释一下，移多补少这个词的意思？
生2：把多的移出来补给少的，使大家一样多。
师：解释得真好！求*均数还有跟刚才这个同学不一样的方法？
生3：我把他们四人收集的个数都加在一起，再*均分成四份。（14＋12＋11＋15）÷4＝13（个）
师：（板书：（14＋12＋11＋15）÷4＝13（个））哪些同学也是这样算的？你能再说一说，你是怎么想的吗？
生4：要使每个人一样多，只要*均分就可以了，所以我先把四个人收集的合在一起，再除以4。
师：这样的方法我们也可以用一个词来概括：先合再分。“先合”就是刚才两位同学说的：把四人收集的合在一起，求四人总数；“再分”就是再*均分。这样也能使四人一样多。
生5：我还有一种方法：因为四个人收集的都在10瓶以上，我就把10先不看，多出来的局部： 4＋2＋1＋5＝12（个），再把多的*均分成四份：12÷4＝3（个）所以*均每人就是：10＋3＝13（个）。
师：哦。老师还是不怎么明白。谁能再说一遍？
生6：就是找一个数10，四个人收集的数都减去这个数，多出来数*均分，再加原来这个数，这样计算的话，数字比较，计算的时候比较方便。他取的是10，我也可以取11，算出来是一样的。
师：解释得真不错！这种方法我们也给他取个名：找基准数。找到一个基准数，大家都以这个数为规范，多出来的局部*均分，再加上基准数。就象小B说的，基准数可以是多个的，但一般我们取整十整百……数时计算会更简便一些。
生7：我算过了，取了12，算出来结果也是13个，而且比我刚才用的先合后分的方法更简单。
师：我们有这么多求出*均数的方法。你觉得哪一种你比较喜欢？
生8：我觉得都好的。但是，移多补少的方法会看不出来要移多少个。
生9：我觉得计算大数的*均数时，找基数的方法会简单一点，但是不要忘了加到基准数上去。
师：老师也同意这些同学的说法。移多补少的方法与找基准数的方法是相通的，找好一个基准数后，就是把多的局部拿出来补给少的，两种方法是相辅相成的。在运用时，你可以选择合适的方法。
（练*：基础练*与拓展。）
（其中的一道拓展题：三（5）班图书角有书86本，三（6）班图书角有书104本，现在学校要将50本新书分给这两个班，怎样分能使两个班的图书一样多？）
生1:我把所有的书都加起来，再*均分给两个班。（86＋104＋50）÷2＝120（本）。这样，五班就分到了：120－86＝34（本），六班就得到了：120－104＝16（本）。
生2：我把（6）班比（5）班多的.书与50本合在一起，再*均分给两个班。
（104－86＋50）÷2＝34（本），因此，六班就分得34本，而五班实际上只分得了：34－18＝16（本）。
生3：我想：六班比五班多18本，先从50本中拿出18本给了五班，再把剩下的*均分。104－86＝18（本），（50－18）÷2＝16（本），所以，五班实际得到了16＋18＝34（本）。
生4：我把六班比五班多18本先*均分成2份，把其中一份给五班，使两班同样多。再把50本*均分，这样，六得到：25－9＝16（本），五班得到：25＋9＝34（本）。
生5：我跟生3差不多，先把50本给少的五班，这时五班比六班多：86＋50－104＝32（本），再把多的*均分成2份，每班一份，六班就只得了：32÷2＝16（本），五班得了：50－16＝34（本）。
生6：我先把五班和六班原有的书*均分：（104＋86）÷2＝95（本），再把50本*均分：50÷2＝25（本），95＋25＝120（本），120－104＝16（本）就是六班分得的书的数量。
师：（方法一到方法六板书。）这六位同学说的方法都很不错，都有自身不同的见解。现在我们来看看这五种方法，哪几种是同类型的？
生1：我觉得第一种方法与其它方法不是很一样，他是先合再分的。
生2：我也觉得，方法一是先合再分，而其它好象是移多补少。
生3：我觉得第六种方法与第一种方法是差不多的，先合起来求*均数，再*均分。
师：方法一与方法六有相通之处，先合在一起，再求*均数。方法二到方法五，其实都找了一个基数，再移多补少。如：方法二（画线段图），把六班看得和五班一样多，即找了基准数86，再把多的*均分，就是把多的移给少的。同样道理，方法三……
反思：
在做这道拓展题之前，我有点担心同学会遇到困难，想提示同学怎么来考虑这个问题，转念一想，我应该充沛相信同学的能力，同学可能会有比我更好的方法，让他们自身去尝试一下也未必不可，于是就出现了上面这些解法。假如在解题前我作一些提示，或许方法会少一些，先不论这些方法的优与劣，同学的思维是发散的、积极的。在探究求*均数的方法时，充沛暴露同学的思维，让同学在独立考虑后交流讨论自身的思路，并比较不同。同学理解了求*均不同方法的内涵与算理，在解决这个问题时能有如此多的想法。因此，数学教学活动建立在同学的认知发展水*和已有的知识经验基础之上是必要的。教师应激发同学的学*积极性，向同学提供充沛从事数学活动的机会，协助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，让同学真正成为数学学*的主人。
《求*均数》这一课的教学，主要是让学生感悟“*均数”的实际意义，在实践中探索求“*均数”的多种方法，并能根据具体情况灵活选用方法进行解答，在其中培养学生估算的能力，同时对数据分析结果作出简单的推断和预测，体会“*均数”在现实生活中的实际意义及广泛应用，培养锻炼学生自主探索、合作交流的意识和能力。
本节课的重点是灵活选用求*均数的方法解决实际问题，对于学生来说，理解*均数的意义难度较大。因此，在设计教案过程中，教师应为学生提供他们所熟悉的`经验，利用学生现有的知识水*和他们所熟悉、感兴趣的素材组织教学，转化“以教材为本”的旧观念，适当地调整教材，根据实际情况，提高学*兴趣，以达到教育较学目标。
数学知识源于生活，而又高于生活。所以教材安排了一个生活中，学生比较熟悉的收集矿泉水瓶的例子，目的是让学生实实在在地感受到数学不再枯燥、抽象，数学就在他们的身边，易激起学生学*的兴趣。古人云：“学起于思，思起于疑。”当学生对*均数的意义很想弄懂但又无法弄懂，很想说清但又无法说清的时候，便会萌发强烈的求知欲，教师适时恰当引导，能使学生较快进入学*情境，有利于对新知识的接受和掌握。
一、与老教材的区别
1、人教版老教材出现在第十册，五年级下第一单元《简单的统计》中。苏教版老教材出现在第九册，五年级上第七单元《简单的统计》中。
2、虽然两个版本老教材中*均数的教学都是在统计这一单元出现，但是在教学中都以相对独立的板块出现，不管是例题还是*题的设计都是以训练学生会求*均数为主，而且在计算上都有一定的难度。*均数的意义、价值、与统计学的关系在老教材中不能充分的体现，老师在教学这部分内容时也是更注重解题能力的训练。
二、在课堂中渗透统计思想。
数学课程标准在学*内容制订中就十分强调要发展学生的统计观念。本节课对于*均数这一统计量的教学不能只关注如何求*均数，那只能是数与代数领域的知识技能的训练，而更应该让学生感受*均数作为一个统计特征数的意义及价值，具体表现在以下几个方面：
1、注重培养学生的统计意识。
我们知道统计教学的目的就是培养学生的统计观念。当然一种观念的建立光靠讲是不行的，而是要让学生有数据意识，需要让其真实经历数据统计的'全过程。具体在课堂中，我做了以下几点：（1）统计意识的培养不能仅仅靠课堂教学，老师在课前就让学生进行了一些统计活动，将课内外学*结合起来。（2）指导孩子收集了一些*均数应用的例子，让学生感受*均数在生活中的广泛应用。
2、让学生经历、感受统计的一般步骤。
统计的一般步骤是：先明确统计目的，接着收集资料、整理数据，最后分析研究数据，求出所需特征数，通过特征数找出调查对象的特征和发展变化的趋势。课堂上我试图让学生经历统计的全过程，因此设计了“如果想知道我们班同学的*均身高，怎么办？”这样一个问题，让学生先明确统计目的，接着收集资料整理数据，最后分析研究数据，得出*均数，让学生感受班级同学身高的一般水*，整个过程学生都真实经历了。
3、课堂中一直在渗透统计思想。
课堂中老师统计思想的渗透主要包括以下几点：（1）调查思想的渗透。调查是整个统计的基础，所有的统计计算及研究都是在原始资料收集的基础上建立起来的。因此只有搞好统计调查，并确保调查资料的真实性，才能保证统计工作的科学性及其价值。（2）比较思想的渗透。统计工作不能孤立地进行，每个结论都在比较中得出。另外，没有比较就没有丰富的统计方法，就没有统计科学及其研究，就没有统计的价值，也就没有统计。（3）要与其他学科相结合的思想。统计作为一门应用科学，与其他很多学科都有密切的联系，从老师、学生收集的例子中也能感受到这一点，如老师出示了孩子科学课中应用折线统计图的例子，学生自己统计了各单元考试成绩。
*均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它非常抽象。以往在教学*均数的概念时，教师往往把教学重点放在*均数的求法上。新教材更重视让学生理解*均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学**均数，注重引导学生在统计的背景中理解*均数的含义，在比较、观察中把握*均数的特征，进而运用*均数解决问题，了解它的价值。这节课我注重了以下几个方面：
一、创造有效的数学学*方式，理解*均数的意义和学会*均数的算法
求*均数的方法，一种是先合再分，一种是移多补少。由于生活经验和知识基础，学生中有一部分已经知道用移多补少的方法找出*均数，其实这种方法也能够利用教材上的'统计图很好地进行过程的演示；还有一部分数感较强的学生，能够根据提供的一组数据感觉出*均数大概是多少；而用总数除以份数得到*均数的计算，也不难，学生肯定会有这种思维。*均数的概念比较抽象，很多人对*均数的含义不理解。于是我结合具体的实例“20xx年爸爸的月*均工资是20xx元”和“期末考试我们班的数学*均分是90分”来进行分析，让学生进一步理解*均数反映的是一组数据的总体情况是一个虚拟的数，而不是具体的真实数。通过学生对句子的解释可以看出学生对于“*均数”的表象已经逐步清晰起来。
二、练*具有坡度，循序渐进
第1个层次是引用课本上的例题，帮助学生理解*均数的意义及算法。第2个层次是计算一年*均每月的用水量，给出4个季度的用水量，目的让学生进一步感受计算*均数时，总数要与份数相对应。拓展题，小明的语文、数学、英语的*均分是95，语文96，数学93，英语多少分？目的是培养学生的逆向思维。
但在教学过程中也有很多不足，时间的安排及学生的把握不是很好，还有部分同学的计算频频出错，正确率的速度有待提高。
课堂是通过学生、教师多向对话探求真理的地方，要使课堂达到有效的境界，就必须以尊重为保障。正因为张老师在课堂上做到了“尊重学生、尊重教材”，因而他的课堂有效而充满活力，具体表现为：
在学生层面上，张老师做到“尊重学生，心中有人”。课堂教学中，张老师始终将学生视作学*和发展的主体，教学的任何一个环节都致力于学生数学素养的发展。教师对学生这一生命个体的尊重，主要体现在预设了简约有效的教学流程上。齐老师对教材的尊重主要体现在两个方面：一是深入钻研教材，吃透教材重难点，合理组织课堂教学；二是深度开发教材资源，张老师高度重视课程资源的开发与利用，适时补充资料，创造性地开展各类活动，为课堂起到了推波助澜的作用。
课堂中，张老师没有一开始就出示教材的例子，而是从孩子们熟悉的投蓝球比赛引入：我投5个，记作5；**5个，小立3个。师：什么数可以代表他俩的`整体水*？自然的引入“移多补少”的方法。接着老师又问：你还有别的办法吗？生：5+3=8，8/2=4。老师引导得出：合并*分，让学生初步感受*均数。接着是3个人和4个人投球的情况，让学生再次感悟*均数。这时，老师问：谁能不计算就能猜猜他们的*均数？引导学生说：会比2大，会比8小。然后请学生算出*均数。接着，张老师还举出生活中许多有关*均数的例子，让学生进一步理解*均数。
听着居老师的课如沐春风，他让我看到课堂教学只有尊重学生，尊重教材，才能让我们的学生学得轻松，学得扎实，学得高效。
教学完这节课后，我进行了认真地反思，下面我主要从本节课的优点、存在问题和我的收获三方面来谈一谈对本节课的反思内容。
优点：
一、教学目标明确，重、难点突出。不管是探索新知部分还是练*巩固部分，都为“掌握求*均数的方法、理解*均数的意义”这一重、难点展开，力争每个教学内容都踩在教学目标的点上。
二、练*安排充分让学生参与，并加入判断题练*。
练*1：笔筒操作题，注重让学生动手操作解决问题;
练*2：估算3条丝带的*均长度，注重学生动脑思考根据*均数的规律解决问题;
练*3：判断对错，注重学生的动口说，让学生的学*外显于语言;
练*4：解决问题，让学生在练*本上独立列式计算，注重学生的独立动手解题能力。总之，练*的设计充分让全体学生参与，使每一个学生对教学重难点都得到巩固、深化。
三、问题设计细化，引导自然到位。上这节课之前的每一天，教案都在不断修改，问题的设计都在不断改变、改进，总在思考，某一个问题到底怎样提出，学生会更明确，引导会更到位，对问题的揣摩细化到每一个词、每一个字。例：在引导学生观察统计图运用移多补少法求出男生套圈的*均数时，不能直接告诉学生用移多补少法，因为还没学，要引导学生观察发现可以用这种方法，再总结出移多补少法。那么这个问题到底该怎样引导提出呢?我反复揣摩、思考，最后对学生提出：我们怎样移动方块能一眼看出4名男生*均每人套中多少个圈呢?问题一提出，学生马上知道要用移多补少法。确实，问题设计细化，能够使引导自然到位。
存在问题：
一、注重培养学生的数学语言表达能力，但不要急于求成。
本节课在教学“男生*均每人套中多少个圈”时，经讨论、探究得出4名男生套圈的*均数是7，接着让学生讨论*均数“7”和每个男生套圈个数间的关系。学生说到：7是中间数、7比9小比6大。学生说到这里，其实已经把*均数在一组数据中的规律说的很清楚了，但作教师的却还不满足，总想让学生总结的和老师教案所预设的准确的数学语言一样，实际上，又喊了两个学生总结，也还是不能像老师所想像的一样能够准确运用难度较大的数学语言。其实这时，学生表达完正确的规律意思后，教师接着出示准确的数学语言规律，让学生大声读一读，教学效果就会很好，不应急于求成。因此，有难度的数学语言，对学生的培养一定要循序渐进。
二、在教学过程中没在真正意义上做到以学生为本。
由于上课时使用的预案是多次修改后形成的,所以在上课时感到自己的`思想不够灵动,不敢对教案擅自改动，一旦教学实际与原来的教学设计有出入，心中就有些紧张着急。
在进行练*2时，请学生估测三条丝带的范围，学生估测的数值不对，不符合*均数的规律。这时，教师就有些紧张，因为备课时根本没有想到学生对此题的估测会出现问题。其实，这时，教师正好可以借机再强调*均数在一组数据中的规律来引导学生进行正确估测，这样，既能起到强调难点的作用、又能很好的引导学生解答此题，使难点迎刃而解。结果呢，教师因为教学实际和教学预案不一样，一着急，草草了事，这一环节就略显紧张和不踏实。
但在这堂课教学中，我也有困惑：首先问题的设计是否能引起学生的兴趣，进行合作讨论、探究，更深层次地理解概念;其次小组合作的学*方式，有流于过场的倾向，怎样实现这一学*方式优化及发挥其最大功用，这些问题仍值得不断探究和实践!
《新课标》强调“数学应用于实际生活，要使同学体验到数学就在我们身边，进一步感受到数学与生活的密切联系。”这就向我们的教师提出了挑战：必需善于挖掘生活中的数学题材。
本课教学中，我一上课就再现“神六”胜利发射的辉煌局面，一下子拉*了数学与生活、同学与教师之间的距离，使同学对数学、对教师发生亲*感。而最后的总结可谓“经典”，将同学从课堂引向生活，不留痕迹，这样与开头相互照应，真是从生活中来到生活中去。
突出主体地位，发明了自然和谐的环境
在课堂教学中，教师应该充沛尊重同学，给他们以发现问题、解决问题的机会，使教学活动真正面向全体同学，使同学人人得到发展。
本课中，在创设问题情景、出现例题的.表格之后，我让同学根据表格中的数据自身提出数学问题。提问题的过程，就是培养同学的主动考虑、主动发现，用数学的眼光看待周围的事物的过程。同时，同学通过提出数学问题，也复*了简单的求*均数的有关问题。在复*的过程中，由同学自身提出今天研究的内容：“两次*均每分钟拍摄多少张？”这样同学感到：今天学*的问题是由我提出来的，心里充溢了骄傲和自豪。
尊重个体差别，设计了满足不同需求的练*
家庭环境、特定的生活与社会文化氛围，形成了同学的差别。教师在教学中应持一种客观的态度，使不同的同学得到不同发展，最大限度地满足每一个同学的发展需求，对有特殊数学才干和喜好的同学可以为他提供更多的发展机会。
本课整个练*设计分为四个层次，既有巩固性的只列式不计算、列式计算的例题原型的还原，又有较高层次的拓展练*，层层递进，满足了不同层次同学的学*需求。在练*的方式上，既有笔算题、又有估算题，更符合《新课标》提出的培养同学估算能力这一宗旨，可谓匠心独具，令人流连。
思维深度延伸，激活了同学内在的发展潜能
在求*均数应用题中，同学经常将两个*均数相加除以2，这是*均数应用题中极易出错的典型问题。一般情况下，同学能认识错误，选择出正确答案就行了，但我对题目进行了深度挖掘，引导讨论：
1、什么样的情况下，可以（142+140）÷2？
2、假如男生人数多一些，全班身高的*均数比141大还是小？为什么？
3、假如女生人数多一些，全班身高的*均数比141大还是小？为什么？
4、再让同学比眼力，猜想五年级四个班哪个班同学的*均身高最高？
这样深入挖掘，有意识地对同学思维进行深度引领，将一条简单的选择题进行多次讨论，让同学享受到数学思维带来的乐趣。
——四年级数学《*均数》教学反思优选【10】篇
今天讲的四上《*均数》，从备课，上课两方面作出以下反思：
1、 在备课方面，准备不够充分，备课太粗糙，一些预设过于简单甚至没有，比如在讨论王云投中的7个和*均成绩7时，没有作出预设，对于学生回答的问题没有作出精准而具有引导性的反应。课上题与题、话与话之间的过渡语准备不足，*题出现的有点突兀。
2、 在上课方面，课堂气氛过于紧张，学生不够活跃，可能由于自身有些紧张，让部分学生过于拘束，气氛没有达到预期的效果；在讨论过程中，没有给他们充足的时间讨论，蜻蜓点水般跳过了本节课的难点，致使有些同学不会用适当的语言去解释后边游泳池和*均寿命两道实际问题。这一段应该给学生充分的时间去说，去解释，当然，在这一方面，我的答案有些简单，没有更深入的去说，当学生说到*均数只是一个*均水*，仅此而已，还需要再补充：有些数比*均数高，有些数比*均数低。
另外，在比较投球比赛两个组哪个组的成绩好时，没有让学生充分去说透，在学生达成共识，没有争议时，还可以继续问，让生生之间互相争论，缓解课堂气氛。在学生发表个人见解时，不要给学生任何赞同或不赞同的意见，让生生互动。在讨论中得出答案。
综合一整节课，节奏稍微有些快，当学生达到自己想要的答案时，就此停止，立马公布答案，导致有些反应慢些的学生思维跟不上。以后上课要收弛有度，快慢得当。
《*均数》的教学内容，是在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求*均数的需要，进而自主探究*均数的意义，掌握求*均数的基本方法，并能运用*均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。本节课在教学设计中我突出了让学生在具体情境中体会什么是*均数，注重引导学生在统计的背景中理解*均数的含义，在比较、观察中把握*均数的特征，进而运用*均数解决实际问题，了解它的价值。对于这节课教学我有以下几点反思：
1、注重从学生熟悉的生活情境引入，能激发学生的学*积极性。如：我们班男生*均身高143厘米、女生*均身高140厘米等，引出143厘米、140厘米都是*均数、从而激发了什么是*均数即怎样求*均数的需求，使学生对所学的知识保持浓厚的兴趣，感悟到数学源于生活，了解数学与生活的密切联系。
2、给学生充足的探索空间。 在寻找求*均数的计算方法时，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索和交流，教学时，我利用教材中收集矿泉水的情境，提出问题，虽然每个同学收集的瓶子数不一样，但如果假设每个同学都收集了同样多个，该怎么办？学生积极探索，想出了精彩的解决方法，“移多补少法”和计算等数学思维方法，接着，我又创设了比较两队踢毽子的情境，该怎样比较两队的成绩？让学生猜想，出现不同意见，引起学生认知冲突，学生在独立探究的基础上，在小组再交流自己的想法和理解，最终探索出用*均数来比较。从而激活了学生的思维，调动了每个学生的学*主动性，使他们参与到教学的每个环节，真正成为学*的主人。
3、加强学生对*均数在统计学上的意义的理解。 教学中既重视“*均数”的含义和求法，更重视*均数在统计学上的意义和作用。在学生已经学过“总数÷份数＝每份数”的基础上得出求*均数的方法是“总数量÷总份数＝*均数”。整节课由具体到抽象，由模糊到清晰，并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：*均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水*，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对*均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。
*均数是统计中的一个重要概念，它反映的是一组数据的总体情况，代表一组数据的*均水*，在我们的日常生活中的应用也是很广泛的。
例如，跟学生息息相关的一项就是*均分问题。而四年级学生已经有了许多机会接触到数与计算，统计初步知识，应用问题等较为丰富的数学内容，已经具备了初步分析推理和解决实际问题的经验与能力。因而在本学段的教学中应紧密联系生活实际，注重情感体验，让学生在自主探索、主动参与中学会数学思考，在获取基本数学知识与技能的同时，在情感态度，价值观及解决数学问题等方面得到充分发展。因此，在本课的教学中首先给学生创设一个问题情境：四（1）班有30人，数学月测试总分是2496，四（4）班有35人，数学月测试总分2687。问通过以上信息哪个班成绩好？为什么？结合教师提出的问题情境，学生在比较的过程中发现、经历、感悟到了求*均数的重要性，在交流、合作中认识到了*均数的本质意义，这一点我深感欣慰，孩子们在自学的应用数学解决问题。比起以前单纯地教给孩子们解题方法，更让孩子们体会到了数学的价值。
其次，这节课与以往教学*均数的呈现方式不同。在这节课上我注重了让孩子们在数学活动中学*，首先让孩子们产生对*均数的强烈需求，在经历了*均数产生的过程之中，自然而然地理解了*均数的本质意义，学会了求*均数的方法，然后再去解决问题。 再次，关注了培养学生解决问题的能力。
课改提出：数学要体现生活性学有用的数学。本节课我在设计练*时设计了小河游泳：一条小河*均水深110厘米，小明身高150厘米，他下河游泳会不会有危险？使孩子们在讨论中加深了对*均水深的理解，从中体会到了应用数学知识要灵活。 本节课的遗憾：课堂上未能对每个学生举出的*均数实例进行探索、拓展应用，课结束时学生回顾整个学*过程时只是泛谈体会和收获。 学有价值的数学，培养孩子们解决问题的能力，在今后的教学中，我将会更深入地投入。
本节课的内容是在学生认识了*均分及除法运算含义的基础上进行教学的。*均数的概念与过去学过的*均分的意义是不完全一样的。*均数是一个虚拟数，是借助*均分的意义通过计算得到的。
成功之处：
1.注重理解*均数在统计学上的意义。在例1的教学中，通过求一个小组四个学生收集废旧矿泉水瓶的*均数量，让学生借助*均分的意义理解*均数不是每个学生实际收集到的矿泉水瓶数量，而是指假设四个学生收集到的瓶子同样多，从而算出*均每人收集到13个，使学生在*均数计算方法的过程中体会到*均数13与以前学*的*均分是不一样的，*均数13实际上是一个虚拟数，并不一定真实存在。而在例2的教学中，通过两队的*均成绩进行比较使学生明确：在人数不等的情况下，用*均数表示各队的成绩更合适，进一步理解*均数的意义，即*均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。
2.解决问题，强化求*均数的计算方法。在例1的教学中，学生可以通过“移多补少”法，也可以用“总数÷份数=*均数”来得出所要求的*均数。在第二种求*均数方法中要注重让学生理解份数和*均数之间的关系，避免出现几个数相加就除以几的现象。
不足之处：
对于用“总数÷份数=*均数”学生还是出现几个数相加就除以几的现象，除此之外还会出现求*均成绩、*均速度出现把两个*均数除以2的错误。
再教设计：
可以把“总数÷份数=*均数”改写成总数量÷总份数=*均数，这样就能把*均成绩、*均速度包含在其中，也可以单独总结总路程÷总时间=*均速度、总成绩÷总人数=*均成绩。
在教学*均数的问题时，我结合学生刚刚考完的单元成绩，让学生计算了男生和女生的总成绩，由于男生16人，女生8人，男生的总成绩高。我说还是男生得到的分多，考试考得好。女同学很不服气地说，不公*，男生人多。那怎么才能公*呢，还能比出胜负呢，这时学生说计算*均分合理，从实践中学生理解了*均数在生活中的意义。
又以比比哪个小组成绩好的理由进行了以小组为单位的计算每个小组的*均分练*。学生的积极性很高，都认真计算着自己小组的*均分，唯恐算错，影响成绩。*均分高的小组，其他小组的成员对他们的成绩进行验证，通过计算*均分，学生无意中掌握了计算*均数的方法。在比较*均分，分析*均分与个个数据的关系，来鼓励成绩较差的.同学，要努力学*，不给小组拖后腿。通过这样的实践活动学生不仅学会了数学知识，而且增加了团队的合作意识。因此在教学中要多利用学生生活中的例子进行教学，会收到很好的教学效果。
在教学*均数的问题时，我结合学生刚刚考完的单元成绩，让学生计算了男生和女生的总成绩，由于男生16人，女生8人，男生的总成绩高。我说还是男生得到的分多，考试考得好。女同学很不服气地说，不公*，男生人多。那怎么才能公*呢，还能比出胜负呢，这时学生说计算*均分合理，从实践中学生理解了*均数在生活中的意义。
又以比比哪个小组成绩好的理由进行了以小组为单位的计算每个小组的*均分练*。学生的积极性很高，都认真计算着自己小组的*均分，唯恐算错，影响成绩。*均分高的小组，其他小组的成员对他们的成绩进行验证，通过计算*均分，学生无意中掌握了计算*均数的方法。在比较*均分，分析*均分与个个数据的关系，来鼓励成绩较差的同学，要努力学*，不给小组拖后腿。通过这样的实践活动学生不仅学会了数学知识，而且增加了团队的合作意识。因此在教学中要多利用学生生活中的例子进行教学，会收到很好的教学效果。
一、问题引导学*，提示概念本质
数学概念是从现实世界的数量关系和空间形式抽象出来的客观对象的本质特征。课堂教学中，要全面理解数学概念的内涵与外延，紧抓概念的核心，通过适当的情景设计，引导学生循序渐进地用数学形式体会概念的特征，揭示数学概念的本质属性。
在*均数的教学中，核心概念是加权*均数，概念的核心是学生对权的意义的理解。权即权数或权重，是一个相对的概念，是针对某一指标而言。某一指标的权重是指该指标在整体评价中的相对重要程度。权重表示在评价过程中，是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量分配。
本节课的导入部分，第一题是计算七年级两个班的*均成绩，通过教师的演示和学生的讨论，没有出现预想的效果，学生没有出现老师预想的两种计算方法，都是直接用加权*均数的方法计算出来的，很准确。因此，我觉得这个引例的设计是不合理的，不适当的，即使改变班级的人数，同学虽然都能正确的计算出来，但是始终没有体会能不能权的意义和重要程度。
问题二中，求三郊县人均耕地面积。这个问题是课本中的引例，由于学生已经对问题一进行了研究，对权有了初步的认识，只是还不太理解，因此给出了两个问题：
追问1：用算术*均数的方法求三郊县的人均耕地面积合理吗？为什么？追问2：0.15、0.21和0.18这三个数中，那个数对总人均耕地面积的影响更大一些，你是怎么看出来的？这三个数的权分别是什么？你如何计算该市三个郊县的人均耕地面积的？
这两个问题是让学生第二次体会加权*均数的意义和权的概念，在此基础上师生共同归纳出加权*均数的概念。
通过上面两个与学生生活实际紧密联系问题的`分析，课堂教学充分体现学生的主体地位，紧紧围绕本节的核心概念展开教学活动，基本达到预定教学目标，较好地体现了新课程的教学理念。教师以任务布置──发现问题──生成问题──研究问题──解决问题为教学程序，学生经历操作、观察、对比、分析、交流等探索活动，使学生对加权*均数的本质属性有比较清晰的认识，这样就完成了从背景引入、典型丰富的具体例证──属性的分析、比较、综合，到概括共同本质特征得到概念的本质属性这样一个概念教学的初始步骤。
二、设计有效提问，激发学生思维
有效的课堂提问，既可以调节课堂气氛，促进学生思考，激发学生求知欲望，培养学生口头表达能力，又能促进师生有效互动，及时地反馈教学信息，提高信息交流效益，从而大大地增强课堂教学的实效性。
因此，我在引例中的分析阶段，设计了两个体现概念的问题，以此展开活动。
（1）0.15、0.21和0.18这三个数中，哪个数对总人均耕地面积的影响更大一些？你是怎么看出来的？这三个数的权分别是什么？你如何计算该市三个郊县的人均耕地面积的？
（2）若n个数X1、X2Xn权分别是W1、W2Wn，则这n个数的加权*均数如何计算？
在得到加权*均数的概念后，在例题的处理中，就缺少有效的问题提问：在此处除了课本中的问题外，还应设计以下的问题，帮助学生更好的理解加权*均数的概念和权的意义。
（1）如果以四项测试成绩同等重要的标准进行招聘，你认为合理吗？
（2）招聘口语或笔译能力较强的翻译时，公司侧重于哪些方面的成绩？给出的比值是否能体现这些方面更加重要？听、说、读、写四种成绩的权分别是多少？
（3）比较两个问题的结果，谈谈你对数据权的作用的认识。
（4）若听、说、读、写的成绩分别按20%、20%、30%、30%的比例计入总成绩，如何计算应试者的*均成绩（百分制）？与（2）相比，数据权的表现形式发生了怎样的变化？
若在此课中出现上述的问题串，围绕权的实际意义而设计，环环相扣，不仅能有效地帮助学生加深对权的意义的理解，而且激发了学*数学的兴趣，充分调动了学生的积极性和主动性，产生了学*的动力使其智力活动达到最佳激活状态，促进师生有效互动，提高信息交流效益，大大增强了课堂教学的实效性。最后在展示权的不同表现形式的基础上，生成问题情景，创造性地激发学生主动参与探究，引发深层次思考，体会权的本质属性。
本节课的内容是在学生认识了*均分及除法运算含义的基础上进行教学的。*均数的概念与过去学过的*均分的意义是不完全一样的。*均数是一个虚拟数，是借助*均分的意义通过计算得到的。
成功之处：
1、注重理解*均数在统计学上的意义。在例1的教学中，通过求一个小组四个学生收集废旧矿泉水瓶的*均数量，让学生借助*均分的意义理解*均数不是每个学生实际收集到的矿泉水瓶数量，而是指假设四个学生收集到的瓶子同样多，从而算出*均每人收集到13个，使学生在学*的*均数计算方法的过程中体会到*均数13与以前学*的*均分是不一样的，*均数13实际上是一个虚拟数，并不一定真实存在。而在例2的教学中，通过两队的*均成绩进行比较使学生明确：在人数不等的情况下，用*均数表示各队的成绩更合适，进一步理解*均数的意义，即*均数是一个重要的刻画数据集中趋势的.统计量。
2、解决问题，强化求*均数的计算方法。在例1的教学中，学生可以通过“移多补少”法，也可以用“总数÷份数=*均数”来得出所要求的*均数。在第二种求*均数方法中要注重让学生理解份数和*均数之间的关系，避免出现几个数相加就除以几的现象。
不足之处：
对于用“总数÷份数=*均数”学生还是出现几个数相加就除以几的现象，除此之外还会出现求*均成绩、*均速度出现把两个*均数除以2的错误。
再教设计：
可以把“总数÷份数=*均数”改写成总数量÷总份数=*均数，这样就能把*均成绩、*均速度包含在其中，也可以单独总结总路程÷总时间=*均速度、总成绩÷总人数=*均成绩。
*均数教学是统计教学中的一个重要环节，对*均数的知识，以前总是把它当作一种典型应用题来教学的，即所谓的求*均数应用题。但是，从数学与实际生活的联系，数学对于解决实际问题的作用来看，教学中更应该强调学生对*均数的意义、特征的把握，注重其统计含义的理解，让学生在新的问题情境中，正确地运用它去解决问题。
教学中我没有只停留在“简单地给出若干数据，要求学生计算出它们的*均数”上，而是把理解*均数的意义作为教学的重点，紧密联系实际，使学生体会到为什么要学*均数，充分引导学生理解“*均数”概念所蕴涵的丰富、深刻的统计与概率的背景，让学生在实践应用中，去把握*均数的特征，理解*均数的意义。并能在新的情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。
怎样才能使三年级的小学生感受到学*均数是一种需要呢？课标上指出：小学中年级、高年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣。此时，学*素材的选取与呈现以及学*活动的安排更应当关注数学在学生的学*和生活中的应用应该是现实的、具体的问题解决。使他们感受到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。于是，课的引入部分我设计了在两个笔筒里放着7枝笔和5枝笔，让学生帮整理成每个笔筒的'笔一样多，引出一个结论：把几个不同的数，通过移多补少的方法，得到的相同数，就是这几个数的“*均数”，所以我们就来研究有关“*均数”的问题。
从富有现实意义的数学问题“移笔”导入，自然的引出“*均数”概念，并巧妙地使学生直观感知*均数是表示一组数据的一般情况，并不表示一个实际存在的数量，为后面深化对“*均数”意义的理解和把握作好预设。
最后，为了加深学生对*均数意义的理解及特征的把握，我联系学生生活实际，和开头相互呼应，设计了小明的身高为127厘米，一天他来到一个池塘边玩，看见池塘边有个木牌，木牌上写着：这个池塘的*均水深为1米。小明看了高兴地说：我在池塘里玩水一定不会淹死的？请问你认为小明的看法对吗？为什么？让学生展开讨论，从对“*均水深”的理解中找到正确的答案。
通过以上教学，使学生切实感受到数学的魅力与应用价值，为树立应用意识奠定了良好的基础，使学生初步形成了解决日常生活工作中的数学问题的能力，并通过这一应用过程学会用数学的眼光观察世界，将数学课中的统计与生活有机的结合，体会到数学中的生活，生活中的数学，充分调动了学生学*的积极主动性。
《*均数》的教学内容，是在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求*均数的需要，进而自主探究*均数的意义，掌握求*均数的基本方法，并能运用*均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。本节课在教学设计中我突出了让学生在具体情境中体会什么是*均数，注重引导学生在统计的背景中理解*均数的含义，在比较、观察中把握*均数的特征，进而运用*均数解决实际问题，了解它的价值。对于这节课教学我有以下几点反思：
1、注重从学生熟悉的生活情境引入，能激发学生的学*积极性。如：我们班男生*均身高143厘米、女生*均身高140厘米等，引出143厘米、140厘米都是*均数、从而激发了什么是*均数即怎样求*均数的需求，使学生对所学的知识保持浓厚的兴趣，感悟到数学源于生活，了解数学与生活的密切联系。
2、给学生充足的探索空间。在寻找求*均数的计算方法时，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索和交流，教学时，我利用教材中收集矿泉水的情境，提出问题，虽然每个同学收集的瓶子数不一样，但如果假设每个同学都收集了同样多个，该怎么办？学生积极探索，想出了精彩的解决方法，“移多补少法”和计算等数学思维方法，接着，我又创设了比较两队踢毽子的'情境，该怎样比较两队的成绩？让学生猜想，出现不同意见，引起学生认知，学生在立探究的基础上，在小组再交流自己的想法和理解，最终探索出用*均数来比较。从而激活了学生的思维，调动了每个学生的学*主动性，使他们参与到教学的每个环节，真正成为学*的主人。
3、加强学生对*均数在统计学上的意义的理解。教学中既重视“*均数”的含义和求法，更重视*均数在统计学上的意义和作用。在学生已经学过“总数÷份数＝每份数”的基础上得出求*均数的方法是“总数量÷总份数＝*均数”。整节课由具体到抽象，由模糊到清晰，并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：*均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水*，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对*均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。
