小学六年级数学《比的基本性质》教案 (菁华5篇)

小学六年级数学《比的基本性质》教案1

　　教学内容：

　　人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练*。

　　教学目标：

　　1、理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。

　　2、在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。

　　3、初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。

　　教学重点：

　　理解比的基本性质

　　教学难点：

　　正确应用比的基本性质化简比

　　教学准备：

　　课件，答题纸，实物投影。

　　教学过程：

　　一、复*引入

　　1、师：同学们先来回忆一下，关于比已经学*了什么知识？

　　预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。

　　2、你能直接说出700÷25的商吗？

　　（1）你是怎么想的？

　　（2）依据是什么？

　　3、你还记得分数的基本性质吗？举例说明。

　　【设计意图】影响学生学*的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复*、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。

　　二、新知探究

　　（一）猜想比的基本性质

　　1、师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？

　　预设：比的基本性质。

　　2、学生纷纷猜想比的基本性质。

　　预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

　　3、根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

　　【设计意图】比的基本性质这一内容的学*非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学*兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。

　　（二）验证比的基本性质

　　师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学*，共同研究并验证之前的猜想是否正确。

　　1、教师说明合作要求。

　　（1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。

　　（2）小组讨论学*。

　　①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。

　　②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。

　　③选派一个同学代表小组进行发言。

　　2、集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解）。

　　预设：根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。

　　3、全班验证。

　　16：20=（16○□）：（20○□）。

　　4、完善归纳，概括出比的基本性质。

　　上题中○内可以怎样填？□内可以填任意数吗？为什么？

　　（1）学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。

　　（2）学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。（比的基本性质）

　　5、质疑辨析，深化认识。

　　【设计意图】基于猜想的学*必定需要来自学生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良好的学*方式，但合作学*不能流于形式。合作学*首先要让学生独立思考，让学生产生自己的想法，然后再进行合作交流，这样可以促使每个学生经历自主探究的学*过程，交流过程中不仅培养了学生的推理概括能力，同时也真正内化了来自猜想的“比的基本性质”，从而大大提高了合作学*的实效性。

　　三、比的基本性质的应用

　　师：同学们，你们还记得我们学*分数的基本性质的用途吗？什么是最简分数？

　　今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简整数比。

　　（一）理解最简整数比的含义。

　　1、引导学生自学最简整数比的相关知识。

　　预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。

　　2、从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。

　　3：4；18：12；19：10；；0、75：2。

　　（二）初步应用。

　　1、化简前项、后项都是整数的比。（课件出示教材第50页例1）

　　学生独立尝试，化简后交流。

　　（1）15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2；

　　（2）180：120=（180÷□）：（120÷□）=（）：（）。

　　预设：除以公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以公因数的方法。

　　2、化简前项、后项出现分数、小数的比。（课件出示）

　　师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的公因数就可以了，但是像：和0、75：2，

　　这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗？四人小组讨论研究，找到化简的方法。

　　学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。

　　预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数；有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。

　　3、归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。

　　4、方法补充，区分化简比和求比值。

　　还可以用什么方法化简比？（求比值）

　　化简比和求比值有什么不同？

　　预设：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。

　　5、尝试练*。

　　把下面各比化成最简单的整数比（出示教材第51页“做一做”）。

　　32：16；48：40；0、15：0、3；

　　【设计意图】新课程标准提出教学中应该充分体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学*的主人。因此在运用比的基本性质化简比的教学过程中，通过自学、独立探究、小组合作等方式，为学生创造一个积极的数学活动的机会，鼓励学生自主探究，找到化简比的方法。

　　四、巩固练*

　　（一）基础练*

　　1、教材第53页第4题。

　　把下列各比化成后项是100的比。

　　（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49：50。

　　（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0、12：1。

　　（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万：250万。

　　2、教材第53页第6题。

　　（二）拓展练*（PPT课件出示）

　　学生口答完成。

　　1、2：3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加（）。

　　2、六（1）班男生人数是女生人数的1、2倍，男生、女生人数的比是（），男生和全班人数的比是（），女生和全班人数的比是（）

　　【设计意图】练*的设计要紧紧围绕教学的重难点，同时练*的编排应体现从易到难的层次性。第1题是针对比的基本性质的基础练*，同时也为后续百分数的学*埋下伏笔。第2题训练单位不同的两个数量的比的化简方法，培养学生的审题能力。拓展练*不仅发展学生思维的灵活性、培养学生的创造能力，而且很好地巩固了本节课的知识，同时这类题型也是分数应用题、比例应用题的基础训练，也为以后分数应用题和比例应用题的学*打下扎实的基础。

　　五、课堂小结

　　这节课你有什么收获？还有什么疑问？

小学六年级数学《比的基本性质》教案2

　　一、创设情境，导入新课

　　1、提问

　　师：除法、分数和比之间有什么联系?

　　2.做复*题，师：第一题你这样做根据的是什么?(商不变的性质)它的内容是什么?第二题呢?

　　3.导入课题：

　　我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学*新的知识。下面，我们就一起研究研究。(板书课题：比的基本性质)

　　二、学*新课

　　1.教学例3比的基本性质。

　　(1)学生填表(2)提问：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循?

　　(3)师生共同总结比的基本性质演示课件“比的基本性质”比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变.

　　(4)师：你觉得哪些词语比较重要? 0除外你怎样理解得?

　　2.教学例4应用比的基本性质化简比。

　　我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数?最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。

　　出示：把下面各比化成最简单的整数比

　　(1)12:18 (2) (3)1.8:0.09

　　(1)让学生试做第(1)题

　　师：你是怎么做的?6和12、18有着怎样的关系?

　　引导学生小结出整数比化简的方法：用比的前后项分别除以它们的公约数，使比的前后项是互质数。

　　(2)化简 (2)

　　师：这个比的前、后项是什么数?(分数)我们已经会化简整数比了，那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢?

　　(3)引导学生小结出分数比化简的方法：(演示课件出示)比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。

　　(4)化简(3)1.8:0.09

　　师：想一想如何化简小数比呢?

　　让学生独立在书上化简，指名板演

　　师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么?

　　三、巩固练*

　　1.练一练，填完整

　　2.做练*十三第5-8题。

　　3.补充练*

　　选择

　　1.1千米∶20千米=( )

　　(1)1∶20 (2)1000∶20 (3)5∶1

　　2.做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是( )

　　(1)20∶21 (2)21∶20 (3)7∶10

　　四、课堂小结

　　师：通过今天的学*，你又学*了哪些知识?什么是比的基本性质?应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比?

小学六年级数学《比的基本性质》教案3

　　教学内容：

　　人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练*。

　　教学目标：

　　1.理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。

　　2.在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。

　　3.初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。

　　教学重点：

　　理解比的基本性质

　　教学难点：

　　正确应用比的基本性质化简比

　　教学准备：

　　课件，答题纸，实物投影。

　　教学过程：

　　一、 复*引入

　　1.师：同学们先来回忆一下，关于比已经学*了什么知识?

　　预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。

　　2.你能直接说出700÷25的商吗?

　　(1)你是怎么想的?

　　(2)依据是什么?

　　3.你还记得分数的基本性质吗?举例说明。

　　【设计意图】影响学生学*的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复*、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。

　　二、新知探究

　　(一)猜想比的基本性质

　　1.师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质?

　　预设：比的基本性质。

　　2.学生纷纷猜想比的基本性质。

　　预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

　　3.根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

　　【设计意图】比的基本性质这一内容的学*非常适合培养学生的'类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学*兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。

　　(二)验证比的基本性质

　　师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变”一样呢?这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学*，共同研究并验证之前的猜想是否正确。

　　1.教师说明合作要求。

　　(1)独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。

　　(2)小组讨论学*。

　　①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流(其他同学表明是否赞同此同学的结论)。

　　②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。

　　③选派一个同学代表小组进行发言。

　　2.集体交流(要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解)。

　　预设：根据比与除法、分数的关系进行验证;根据比值验证。

　　3.全班验证。

　　16:20=(16○□)：(20○□)。

　　4.完善归纳，概括出比的基本性质。

　　上题中○内可以怎样填?□内可以填任意数吗?为什么?

　　(1)学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。

　　(2)学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。(比的基本性质)

　　5.质疑辨析，深化认识。

　　【设计意图】基于猜想的学*必定需要来自学生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良好的学*方式，但合作学*不能流于形式。合作学*首先要让学生独立思考，让学生产生自己的想法，然后再进行合作交流，这样可以促使每个学生经历自主探究的学*过程，交流过程中不仅培养了学生的推理概括能力，同时也真正内化了来自猜想的“比的基本性质”，从而大大提高了合作学*的实效性。

　　三、比的基本性质的应用

　　师：同学们，你们还记得我们学*分数的基本性质的用途吗?什么是最简分数?

　　今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简整数比。

　　(一)理解最简整数比的含义。

　　1.引导学生自学最简整数比的相关知识。

　　预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。

　　2.从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。

　　3:4; 18:12; 19:10; ; 0.75:2。

　　(二)初步应用。

　　1.化简前项、后项都是整数的比。(课件出示教材第50页例1)

　　学生独立尝试，化简后交流。

　　(1)15:10=(15÷5)：(10÷5)=3:2;

　　(2)180:120=(180÷□)：(120÷□)=( )：( )。

　　预设：除以公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以公因数的方法。

　　2.化简前项、后项出现分数、小数的比。(课件出示)

　　师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的公因数就可以了，但是像 : 和0.75:2，

　　这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗?四人小组讨论研究，找到化简的方法。

　　学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。

　　预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数;有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。

　　3.归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的公因数;遇到小数时先转化成整数，再进行化简;遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。

　　4.方法补充，区分化简比和求比值。

　　还可以用什么方法化简比?(求比值)

　　化简比和求比值有什么不同?

　　预设：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。

　　5.尝试练*。

　　把下面各比化成最简单的整数比(出示教材第51页“做一做”)。

　　32:16; 48:40; 0.15:0.3;

　　【设计意图】新课程标准提出教学中应该充分体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学*的主人。因此在运用比的基本性质化简比的教学过程中，通过自学、独立探究、小组合作等方式，为学生创造一个积极的数学活动的机会，鼓励学生自主探究，找到化简比的方法。

　　四、巩固练*

　　(一)基础练*

　　1.教材第53页第4题。

　　把下列各比化成后项是100的比。

　　(1)学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49:50。

　　(2)要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。

　　(3)某企业去年实际产值与计划产值的比是275万：250万。

　　2.教材第53页第6题。

　　(二)拓展练*(PPT课件出示)

　　学生口答完成。

　　1.2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加( )。

　　2.六(1)班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是( )，男生和全班人数的比是( )，女生和全班人数的比是( )

　　【设计意图】练*的设计要紧紧围绕教学的重难点，同时练*的编排应体现从易到难的层次性。第1题是针对比的基本性质的基础练*，同时也为后续百分数的学*埋下伏笔。第2题训练单位不同的两个数量的比的化简方法，培养学生的审题能力。拓展练*不仅发展学生思维的灵活性、培养学生的创造能力，而且很好地巩固了本节课的知识，同时这类题型也是分数应用题、比例应用题的基础训练，也为以后分数应用题和比例应用题的学*打下扎实的基础。

　　五、课堂小结

　　这节课你有什么收获?还有什么疑问?

小学六年级数学《比的基本性质》教案4

　　一、创设情境，导入新课

　　1、提问

　　师：除法、分数和比之间有什么联系？

　　2、做复*题，师：第一题你这样做根据的是什么？（商不变的性质）它的内容是什么？第二题呢？

　　3、导入课题：

　　我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学*新的知识。下面，我们就一起研究研究。（板书课题：比的基本性质）

　　二、学*新课

　　1、教学例3比的基本性质。

　　（1）学生填表（2）提问：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？

　　（3）师生共同总结比的基本性质演示课件“比的基本性质”比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变、

　　（4）师：你觉得哪些词语比较重要？0除外你怎样理解得？

　　2、教学例4应用比的基本性质化简比。

　　我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。

　　出示：把下面各比化成最简单的整数比

　　（1）12：18（2）（3）1、8：0、09

　　（1）让学生试做第（1）题

　　师：你是怎么做的？6和12、18有着怎样的关系？

　　引导学生小结出整数比化简的方法：用比的前后项分别除以它们的公约数，使比的前后项是互质数。

小学六年级数学《比的基本性质》教案5

　　教学内容：

　　教科书第50、51页的内容，做一做，练*十一第4—6题。

　　教学目标：

　　1、掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。

　　2、联系商不变的性质和分数的基本性质迁移到比的基本性质。

　　教学重点：

　　理解比的基本性质。

　　教学难点：

　　能应用比的基本性质化简比。

　　教学过程：

　　一、激趣定标

　　1、20÷5=（20×10）÷（×）=（）

　　2、3a72372b55c07ece8e9c2bd885c54a3a、jpg

　　想一想：什么叫商不变的规律？什么叫分数的基本性质？

　　3、我们学过了商不变的规律，分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律呢？这节课我们就来研究这方面的问题。

　　二、自学互动，适时点拨

　　【活动一】比的基本性质

　　学*方式：

　　小组合作、汇报交流

　　学*任务

　　1、启发诱导，发现问题：6：8和12：16这两个比不同，可是它们的比值却相同，这里面有什么规律呢？。

　　6：8=6÷8=6/8=3/4 12：16=12÷16=12/16=3/4

　　2、观察比较，发现规律。

　　（1）利用比和除法的关系来研究比中的规律。（商不变的规律）

　　（2）利用比和分数的关系来研究比中的规律。

　　3、归纳总结，概括规律。

　　（1）总结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

　　（2）追问：这里“相同的数”为什么要强调0除外呢？

　　【活动二】化简比

　　学*方式：尝试训练、汇报交流

　　学*任务

　　1、认识最简单的整数比。

　　（1）提问：谁知道什么样的比可以称作是最简单的整数比？

　　（2）归纳：最简单的整数比要满足两个条件，一是比的前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公因数只有1。

　　（3）指出几个最简单的整数比。

　　2、运用性质，掌握化简比的方法。

　　（1）分别写出这两面联合国**长和宽的比。

　　（2）思考：这两个比是最简单的整数比吗？为什么？（前项和后项除了公因数1还有其他的公因数。）

　　（3）尝试化简。

　　（4）汇报交流：只要把比的前、后项除以它们的公因数。

　　（5）想一想：这两个比化简后结果相同，说明了什么？（这两面旗的大小不同，形状相同。

　　（6）出示例题，组织交流

　　①乘分母的最小公倍数：1/6：2/9=（1/6×18）：（2/9×18）=3：4

　　②前后项先化成整数，再化简：0、75：2=（0、75×100）：（2×100）=75：200=3：8

　　③用分数除法的方法计算：1/6÷2/9=1/6×2/9=3/4

　　（7）小结：如果一个比的前、后项是分数的，就把前后项同时乘分母的最小公倍数；如果一个比的前、后项是小数的，先把它们都化成整数，再化简。

　　三、达标测评

　　1、完成课本第51页的“做一做”，集体订正。

　　2、完成课本第52页练*十一的第2、4、5、6题。

　　四、课堂小结

　　这节课我们学*了什么？你有什么收获？

小学六年级数学《比的基本性质》教案 (菁华5篇)扩展阅读

小学六年级数学《比的基本性质》教案 (菁华5篇)（扩展1）

——小学六年级数学《比的基本性质》教案实用十篇

　　小学六年级数学《比的基本性质》教案 1

　　教学内容：

　　教科书第50、51页的内容，做一做，练*十一第4—6题。

　　教学目标：

　　1、掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。

　　2、联系商不变的性质和分数的基本性质迁移到比的基本性质。

　　教学重点：

　　理解比的基本性质。

　　教学难点：

　　能应用比的基本性质化简比。

　　教学过程：

　　一、激趣定标

　　1、20÷5=（20×10）÷（×）=（）

　　2、3a72372b55c07ece8e9c2bd885c54a3a、jpg

　　想一想：什么叫商不变的规律？什么叫分数的基本性质？

　　3、我们学过了商不变的规律，分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律呢？这节课我们就来研究这方面的问题。

　　二、自学互动，适时点拨

　　活动一比的基本性质

　　学*方式：小组合作、汇报交流

　　学*任务

　　1、启发诱导，发现问题：6：8和12：16这两个比不同，可是它们的比值却相同，这里面有什么规律呢？。

　　6：8=6÷8=6/8=3/412：16=12÷16=12/16=3/4

　　2、观察比较，发现规律。

　　（1）利用比和除法的关系来研究比中的规律。（商不变的规律）

　　（2）利用比和分数的关系来研究比中的规律。

　　3、归纳总结，概括规律。

　　（1）总结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

　　（2）追问：这里“相同的数”为什么要强调0除外呢？

　　活动二化简比

　　学*方式：尝试训练、汇报交流

　　学*任务

　　1、认识最简单的整数比。

　　（1）提问：谁知道什么样的比可以称作是最简单的整数比？

　　（2）归纳：最简单的整数比要满足两个条件，一是比的前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公因数只有1。

　　（3）指出几个最简单的整数比。

　　2、运用性质，掌握化简比的方法。

　　（1）分别写出这两面联合国**长和宽的比。

　　（2）思考：这两个比是最简单的整数比吗？为什么？（前项和后项除了公因数1还有其他的公因数。）

　　（3）尝试化简。

　　（4）汇报交流：只要把比的前、后项除以它们的.公因数。

　　（5）想一想：这两个比化简后结果相同，说明了什么？（这两面旗的大小不同，形状相同。

　　（6）出示例题，组织交流

　　①乘分母的最小公倍数：1/6：2/9=（1/6×18）：（2/9×18）=3：4

　　②前后项先化成整数，再化简：0、75：2=（0、75×100）：（2×100）=75：200=3：8

　　③用分数除法的方法计算：1/6÷2/9=1/6×2/9=3/4

　　（7）小结：如果一个比的前、后项是分数的，就把前后项同时乘分母的最小公倍数；如果一个比的前、后项是小数的，先把它们都化成整数，再化简。

　　三、达标测评

　　1、完成课本第51页的“做一做”，集体订正。

　　2、完成课本第52页练*十一的第2、4、5、6题。

　　四、课堂小结

　　这节课我们学*了什么？你有什么收获？

　　小学六年级数学《比的基本性质》教案 2

　　教学内容：

　　课本第57页的内容及例1，完成做一做题和练*十四的第5～9题。

　　教学目的：

　　使学生理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

　　教学过程：

　　一、复*。

　　1．除法中的商不变规律是什么？

　　2．分数的基本性质是什么？

　　3．比与除法有什么关系？

　　4．比与分数有什么关系？

　　二、新授。

　　1．教学比的基本性质。

　　我们刚才复*了除法中商不变规律和分数的基本性质，又知道比和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数；比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当于分母。

　　问：在比中有什么样的规律？

　　引导学生得出：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（零除外），比值不变。这就是比的.基本性质。

　　问：为什么这里要同时乘以或除以相同的数不能是0？（因为如果乘以0，比的后项就变成了0，没有意义。且0不能作除数，更不能同时除以0）

　　2．教学化简比。

　　利用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。

　　小学六年级数学《比的基本性质》教案 3

　　教学内容：

　　教科书第50、51页的内容，做一做，练*十一第4—6题。

　　教学目标：

　　1、掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。

　　2、联系商不变的性质和分数的基本性质迁移到比的基本性质。

　　教学重点：

　　理解比的基本性质。

　　教学难点：

　　能应用比的基本性质化简比。

　　教学过程：

　　一、激趣定标

　　1、20÷5=（20×10）÷（×）=（）

　　2、3a72372b55c07ece8e9c2bd885c54a3a、jpg

　　想一想：什么叫商不变的规律？什么叫分数的基本性质？

　　3、我们学过了商不变的规律，分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律呢？这节课我们就来研究这方面的问题。

　　二、自学互动，适时点拨

　　活动一比的基本性质

　　学*方式：小组合作、汇报交流

　　学*任务

　　1、启发诱导，发现问题：6：8和12：16这两个比不同，可是它们的比值却相同，这里面有什么规律呢？。

　　6：8=6÷8=6/8=3/412：16=12÷16=12/16=3/4

　　2、观察比较，发现规律。

　　（1）利用比和除法的`关系来研究比中的规律。（商不变的规律）

　　（2）利用比和分数的关系来研究比中的规律。

　　3、归纳总结，概括规律。

　　（1）总结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

　　（2）追问：这里“相同的数”为什么要强调0除外呢？

　　活动二化简比

　　学*方式：尝试训练、汇报交流

　　学*任务

　　1、认识最简单的整数比。

　　（1）提问：谁知道什么样的比可以称作是最简单的整数比？

　　（2）归纳：最简单的整数比要满足两个条件，一是比的前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公因数只有1。

　　（3）指出几个最简单的整数比。

　　2、运用性质，掌握化简比的方法。

　　（1）分别写出这两面联合国**长和宽的比。

　　（2）思考：这两个比是最简单的整数比吗？为什么？（前项和后项除了公因数1还有其他的公因数。）

　　（3）尝试化简。

　　（4）汇报交流：只要把比的前、后项除以它们的公因数。

　　（5）想一想：这两个比化简后结果相同，说明了什么？（这两面旗的大小不同，形状相同。

　　（6）出示例题，组织交流

　　①乘分母的最小公倍数：1/6：2/9=（1/6×18）：（2/9×18）=3：4

　　②前后项先化成整数，再化简：0、75：2=（0、75×100）：（2×100）=75：200=3：8

　　③用分数除法的方法计算：1/6÷2/9=1/6×2/9=3/4

　　（7）小结：如果一个比的前、后项是分数的，就把前后项同时乘分母的最小公倍数；如果一个比的前、后项是小数的，先把它们都化成整数，再化简。

　　三、达标测评

　　1、完成课本第51页的“做一做”，集体订正。

　　2、完成课本第52页练*十一的第2、4、5、6题。

　　四、课堂小结

　　这节课我们学*了什么？你有什么收获？

　　小学六年级数学《比的基本性质》教案 4

　　一、教学目标

　　通过学生的自主探索，理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。让学生积极主动地探索，培养学生获取知识、解决问题的能力。增强学生研究探时的意识，追求创新的精神：

　　二、教学资源

　　1．实物投影仪—台。

　　2．每小组《验证表》一张。

　　验证表

　　举例

　　结论

　　3．比，除法，分数关系表：

　　比

　　前项相当于

　　后项相当于

　　比值相当于

　　除法

　　分数

　　4．卡片若干张。

　　(1)商不变的规律；(2)分数的基本性质；

　　(3)比的基本性质。

　　三、教学实施方案

　　教学内容：苏教版义教课标教科书数学六年级(上册)70—71页。

　　教学形式：小组合作，自主探究。

　　教学流程：创没情境——验证猜想——展示交流——意义构建——巩固拓展。

　　评价方法：目标评价、师生评价、组际交流评价。

　　教学重点：理解、掌握比的基本性质。

　　教学难点：理解比的基本性质中“0除外”的道理。

　　教学准备：实物投影仪、验证表，卡片等。

　　四、教学过程

　　1．创设情境，引发猜想。

　　目标：

　　(1)复*旧知，为学生发现问题、产生猜想奠定基础。

　　(2)启发学生大胆猜测，提出自己的假设。

　　过程：

　　(1)复*比和除法、分数的关系，通过填写比和除法、分数的关系表，让学生发现比、除法、分数有很多相似之处?

　　(2)复*商不变的规律和分数的基本性质。

　　通过复*，引导学生联想：在除法中有商不变的规律，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的基本性质：

　　提出猜想：

　　(1)学生讨论比有没有类似的基本性质。让学生提出自己的见解，如：比和分数、除法有很多相似之处；一个比就可以写成分数的形式，看成一个分数，就可以遵循分数的基本性质等。最后得出比的基本性质。

　　(2)猜想比的基本性质的内容。引导学生根据商不变的规律和分数的基本性质的内容，猜测比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。

　　2．小组合作，验证猜想。

　　目标：

　　(1)引导学生对验证猜想提出各自的想法与途径?

　　(2)组织实践活动，揭示知识本质，让学生自己获取知识，培养学生主动参与意识。

　　(3)营造协作学*氛围，组织讨论研究、合作探究，培养学生协作学*意识。

　　过程：

　　(1)小组讨论：这个猜想成不成立?是否具有普遍性?用什么方法来验证?

　　(2)小组代表发言，说出本组思路。

　　A组：我们想用一个比，用它的前项和后项同时乘或除以相同的数，得到新比，看比值变不变。

　　B组：我们想用一个比的前项和后项同时乘一个分数或者一个小数，看它的比值变不变。

　　C组：我们想把不同的比的前项和后项同时乘或除以相同的数，看它们的比值变不变。

　　通过学生发言，让学生互相启发，产生灵感，对验证猜想的方法进行比较，使自己的实践活动更加具有科学性，更严谨。

　　小组合作，试着验证：

　　每个小组根据自己的想法，用一个比或多个比进行验证，对验证结果进行初步总结。填写《验证表》。

　　3．展示交流，感受过程。

　　目标：

　　(1)理清知识脉络，构建良好的认知结构，培养学生获取知识、解决问题的能力。

　　(2)让学生感受到探究过程，使学生学到科学的研究方法、

　　(3)培养学生的条理性和语言表达能力。

　　过程：

　　(1)用实物投影展示各个小组的《验证表》。

　　(2)各小组代表发言，本组所得的结论。

　　(3)老师引导学生比较各组的结论。

　　(4)引导学生讨沦比的基本性质是否具有普遍性，有没有比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值变了的。如比的前项和后项同时乘0，比值会怎样。

　　4．意义建构，体验成功。

　　目标：

　　(1)通过整理归纳，提高学生的综合概括能力，提高学生的数学素质。

　　(2)让学生体验成功的快乐，提高学生学*数学的兴趣，增强信心。

　　过程：

　　(1)引导学生讨论哪个组的结论比较全面，怎样说更严谨。

　　(2)集体归纳，板书。

　　(3)体验成功：我们发现的这个数学规律就叫比的基本性质，许多科学家都是这样提出猜想、实践验证，发现了许多大自然的奥秘，还有许多奥秘需要我们去发现、创造。

　　5．巩固拓展，灵活运用。

　　目标：

　　(1)利用不同形式的练*使学生熟练应用比的基本性质、

　　(2)培养学生积极探究，勇于创新的精神。

　　过程：

　　(1)(出示)把下面各比化成最简单的整数比。(第71页练一练2)

　　边练*边讨论：怎样运用比的基本性质化简比，怎样化简最快最好。

　　(2)总结方法：联系旧知，灵活运用。

　　(3)灵活运用，抢答比赛。

　　五、教学反思

　　1．创设情境，让学生产生探究欲望。

　　苏霍姆林斯基说过，在人的内心深处都有一种根深蒂固的'需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。所以，应该在课堂教学中创设情境，把问题隐藏在情境之中，形成悬念，引起学生迫不及待地探索和研究。这样不仅能激发学生学*数学的兴趣，同时还能给学生提供自主探索的机会，让学生在自主探索中建构数学知识。如《比的基本性质》一课，传统的教学是：出示一组分数3/4、6/8、9/12，让学生发现3/4：6/8：9/12，接着把分数转化成比3：4=6：8=9：12，归纳出比的基本性质，接着是一层层的巩固练*。这个过程是老师讲，学生听，被动地接受。不说让学生感兴趣，就是对其内容，学生也是一知半解。在应用时，会出现比的前项和后项乘的不是同一个数，甚至会出现前项乘后项的笑话。这种以接受知识为目的教学显然不适应培养时代新人的要求，所以我在设计这节课时，没有采用教材中的例3进行引入，而是让学生先填表格复*比和除法，分数的关系，问学生：通过填这个表你发现厂什么?生：比和分数、除法有很密切的联系，它们很相似：再出示：18÷6=（ ）÷2=24÷（ ）、15/20=（ ）/4=9/（ ）=（ ）/6。问：这两题是根据什么规律和性质来做的?生：商不变的规律和分数的基本性质。师引导：在除法中有商不变的规律，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的性质呢?通过这样的引导，紧紧抓住了学生的心。他们很想弄清楚：比有没有类似商那样的规律和分数那样的性质，使他们产生强烈的探究欲望。

　　2．猜想验证，让学生感受探究过程。

　　在激发学生认知需要和探究欲望后，怎样才能让学生的思维卷入知识发现的过程呢?这时教师要起到引导者的作用，引导学生自由思考，作出各种猜想，对猜想提出验证的方法。然后小组合作从不同的角度验证猜想，最后借助实物投影展示学生的研究思路与成果，通过这一系列的探究性的学*活动，让学生感受探究过程。这样不仅为学生自主发展提供了条件，让学生学到科学探究的方法，还培养了学生主动获取知识的能力、团结协作的精神，同时学生在活动中互相启发，产生灵感，使不同层次的学生都得到相应的发展。

　　如《比的基本性质》一课中，学生提出：比肯定也有类似除法那样的规律和分数那样的性质。老师引导大家讨论怎样验证。结果A组的意见是：我们想用一个比的前项和后项同时乘或除以相同的数，看它的比值变不变B组的意见是：我们想用一个比的前项和后项同时乘一个分数或者一个小数，看它的比值变不变。C组的意见是：我们想把不同的比的前项和后项乘或除以相同的数，看它们的比值变不变。老师肯定了大家的这些想法好，要求同学们分组试试。学生反应十分活跃，小组成员分工合作，你写一个比来验证，我写一个比来试试，有的故意把数写得很大，有的用。来乘……几分钟后，学生们争先恐后地拿出自己的验证结果，同时也提出了验证过程中的疑问。

　　在整个活动过程中，都充分发挥了学生的潜能，让他们根据白己的需要实验验证，让学生感受知识产生和发展的过程，使学生在这个过程中完成新知的建构。

　　3．整理归纳，让学生体验成功。

　　归纳是课堂教学的一个重要组成部分，很多知识都可以让学生自己去归纳。通过归纳，能提高学生的综合概括能力，充分发挥学生的主体作用，发掘学生的聪明才智，提高学生的数学素质。

　　如在《比的基本性质》一课中，把学生验证的结果一一展示后，老师引导学生比较，比的这个特性是否具有普遍性，比的这个特性怎样归纳呢?有的说：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。有的说：还应该加同时除以相同的数，比值不变。有的说：这还不完整，应加上0除外……这样有效地让学生通过分析、整理、归纳等科学研究方法得出结论，让学生体验到数学学科的严谨性，从而提高学生的分析概括能力、逻辑推 理能力。得出结沦后，告诉学生：你们太聪明了，发现的数学规律叫比的基本性质、学生感到获得了很大成功，信心十足，不仅增强了学*数学的兴趣，更让学生掌握主动获取数学知识的方法，学到主动参与数学实践的本领。

　　总之，“比的基本性质”是学生学*“商不变的规律”和“分数的基本性质”后安排的教学内容、由于比和分数、除法的关系，很容易让学生联想到比也应该有类似的性质，这为学生发现问题、产生探究欲望奠定了基础。同时由于上述学*内容的铺垫，为学生自主探究“比的基本性质”这一新的学*任务创造了必要条件。所以，我没有沿袭以往的教学思路及教材束缚，而是立足于学生已有的数学知识与经验，用探究性的学 *方法，让学生在探究过程中建构新知识，解决新问题，获得新发展。

　　小学六年级数学《比的基本性质》教案 5

　　教学内容：课本第50页例2；练一练；《作业本》第22页。

　　教学目标：

　　1、理解并掌握比的基本性质，知道最简单的整数比，会根据比的基本性质将比化成最简单的整数比。

　　2、培养学生自主迁移、自主构建知识的能力。

　　教学重点：比的基本性质和化简比

　　教学过程：

　　一、准备练*：

　　1、求下列各比的比值。

　　12：201：1：1.5：2.5

　　2、在（）里填上适当的数。

　　⑴=（）（）=（）：（）

　　⑵====

　　（第1题：分数与除法的关系；第2题：分数的基本性质）

　　3、复*比与除法、分数的关系。(完成上堂课的表格)

　　二、教学新课：

　　1、引入。

　　分数基本性质是怎样的？除法的商不变性质又怎么说？根据分数、除法和比的关系，你能猜出比的`基本性质应该是怎样的呢？

　　(1)学生试着叙述。

　　(2)反馈小结。

　　分数基本性质、除法的商不变性质中的都有0除外，为什么？比的基本性质要不要也加上这个条件？应该怎么说才最完整呢？

　　2、看书验证自己的猜想。P50页。

　　3、什么是最简单的整数比？

　　(1)下面哪些是整数比？哪些整数比最简单？为什么？

　　6：1012：210.3：0.40.25：1

　　3：54：73：4：

　　(2)教师小结：

　　像3：5、4：7、3：4等这些整数比，比的前项和后项都是整数，而且这两个数是互质数，，我们称这样的比为最简整数比，化成最简整数比简称化简比。

　　4、教学例2。化简比。

　　(1)应用比的基本性质可以把比化成整数比。

　　自学课本P50、51例2、例3）

　　(2)小结：

　　①整数比化简的方法是把比的前项和后项同时都除以它们的最大公约数。

　　②分数比化简的方法是先把前、后项同时都乘以分母的最小公倍数。

　　(3)试一试。

　　三、巩固练*：练一练

　　四、小结：

　　今天你学会了什么？比和比值的区别怎样？(比值是一个数，可以用分数、小数、整数来表示；而比必须清楚的看出比的前项和后项，只能用比的形式表示。)

　　五、《作业本》第22页。

　　小学六年级数学《比的基本性质》教案 6

　　一、创设情境，导入新课

　　1、提问

　　师：除法、分数和比之间有什么联系?

　　2.做复*题，师：第一题你这样做根据的是什么?(商不变的性质)它的内容是什么?第二题呢?

　　3.导入课题：

　　我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学*新的知识。下面，我们就一起研究研究。(板书课题：比的基本性质)

　　二、学*新课

　　1.教学例3比的基本性质。

　　(1)学生填表(2)提问：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循?

　　(3)师生共同总结比的基本性质演示课件“比的基本性质”比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变.

　　(4)师：你觉得哪些词语比较重要? 0除外你怎样理解得?

　　2.教学例4应用比的基本性质化简比。

　　我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数?最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9∶8就是最简单的整数比。

　　出示：把下面各比化成最简单的整数比

　　(1)12:18 (2) (3)1.8:0.09

　　(1)让学生试做第(1)题

　　师：你是怎么做的?6和12、18有着怎样的关系?

　　引导学生小结出整数比化简的方法：用比的前后项分别除以它们的公约数，使比的前后项是互质数。

　　(2)化简 (2)

　　师：这个比的前、后项是什么数?(分数)我们已经会化简整数比了，那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢?

　　(3)引导学生小结出分数比化简的方法：(演示课件出示)比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。

　　(4)化简(3)1.8:0.09

　　师：想一想如何化简小数比呢?

　　让学生独立在书上化简，指名板演

　　师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么?

　　三、巩固练*

　　1.练一练，填完整

　　2.做练*十三第5-8题。

　　3.补充练*

　　选择

　　1.1千米∶20千米=( )

　　(1)1∶20 (2)1000∶20 (3)5∶1

　　2.做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是( )

　　(1)20∶21 (2)21∶20 (3)7∶10

　　四、课堂小结

　　师：通过今天的学*，你又学*了哪些知识?什么是比的基本性质?应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比?

　　小学六年级数学《比的基本性质》教案 7

　　教学内容：

　　人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练*。

　　教学目标：

　　1、理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。

　　2、在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。

　　3、初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。

　　教学重点：

　　理解比的基本性质

　　教学难点：

　　正确应用比的基本性质化简比

　　教学准备：

　　课件，答题纸，实物投影。

　　教学过程：

　　一、复*引入

　　1、师：同学们先来回忆一下，关于比已经学*了什么知识？

　　预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。

　　2、你能直接说出700÷25的商吗？

　　（1）你是怎么想的？

　　（2）依据是什么？

　　3、你还记得分数的基本性质吗？举例说明。

　　【设计意图】影响学生学*的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复*、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。

　　二、新知探究

　　（一）猜想比的基本性质

　　1、师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？

　　预设：比的基本性质。

　　2、学生纷纷猜想比的基本性质。

　　预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

　　3、根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

　　【设计意图】比的基本性质这一内容的学*非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学*兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。

　　（二）验证比的基本性质

　　师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学*，共同研究并验证之前的猜想是否正确。

　　1、教师说明合作要求。

　　（1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。

　　（2）小组讨论学*。

　　①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其他同学表明是否赞同此同学的结论）。

　　②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。

　　③选派一个同学代表小组进行发言。

　　2、集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解）。

　　预设：根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。

　　3、全班验证。

　　16：20=（16○□）：（20○□）。

　　4、完善归纳，概括出比的基本性质。

　　上题中○内可以怎样填？□内可以填任意数吗？为什么？

　　（1）学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。

　　（2）学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。（比的基本性质）

　　5、质疑辨析，深化认识。

　　【设计意图】基于猜想的学*必定需要来自学生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良好的学*方式，但合作学*不能流于形式。合作学*首先要让学生独立思考，让学生产生自己的想法，然后再进行合作交流，这样可以促使每个学生经历自主探究的学*过程，交流过程中不仅培养了学生的推理概括能力，同时也真正内化了来自猜想的“比的基本性质”，从而大大提高了合作学*的实效性。

　　三、比的基本性质的应用

　　师：同学们，你们还记得我们学*分数的基本性质的用途吗？什么是最简分数？

　　今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简整数比。

　　（一）理解最简整数比的含义。

　　1、引导学生自学最简整数比的相关知识。

　　预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。

　　2、从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。

　　3：4；18：12；19：10；；0、75：2。

　　（二）初步应用。

　　1、化简前项、后项都是整数的比。（课件出示教材第50页例1）

　　学生独立尝试，化简后交流。

　　（1）15：10=（15÷5）：（10÷5）=3：2；

　　（2）180：120=（180÷□）：（120÷□）=（）：（）。

　　预设：除以公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以公因数的方法。

　　2、化简前项、后项出现分数、小数的比。（课件出示）

　　师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的公因数就可以了，但是像：和0、75：2，

　　这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗？四人小组讨论研究，找到化简的方法。

　　学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。

　　预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数；有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。

　　3、归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。

　　4、方法补充，区分化简比和求比值。

　　还可以用什么方法化简比？（求比值）

　　化简比和求比值有什么不同？

　　预设：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。

　　5、尝试练*。

　　把下面各比化成最简单的整数比（出示教材第51页“做一做”）。

　　32：16；48：40；0、15：0、3；

　　【设计意图】新课程标准提出教学中应该充分体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学*的主人。因此在运用比的基本性质化简比的教学过程中，通过自学、独立探究、小组合作等方式，为学生创造一个积极的数学活动的机会，鼓励学生自主探究，找到化简比的方法。

　　四、巩固练*

　　（一）基础练*

　　1、教材第53页第4题。

　　把下列各比化成后项是100的比。

　　（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49：50。

　　（2）要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0、12：1。

　　（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万：250万。

　　2、教材第53页第6题。

　　（二）拓展练*（PPT课件出示）

　　学生口答完成。

　　1、2：3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加（）。

　　2、六（1）班男生人数是女生人数的1、2倍，男生、女生人数的比是（），男生和全班人数的比是（），女生和全班人数的比是（）

　　【设计意图】练*的设计要紧紧围绕教学的重难点，同时练*的编排应体现从易到难的层次性。第1题是针对比的基本性质的基础练*，同时也为后续百分数的学*埋下伏笔。第2题训练单位不同的两个数量的比的化简方法，培养学生的审题能力。拓展练*不仅发展学生思维的灵活性、培养学生的创造能力，而且很好地巩固了本节课的知识，同时这类题型也是分数应用题、比例应用题的基础训练，也为以后分数应用题和比例应用题的学*打下扎实的基础。

　　五、课堂小结

　　这节课你有什么收获？还有什么疑问？

　　小学六年级数学《比的基本性质》教案 8

　　教学内容：

　　教科书第50、51页的内容，做一做，练*十一第4—6题。

　　教学目标：

　　1、掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。

　　2、联系商不变的性质和分数的基本性质迁移到比的基本性质。

　　教学重点：

　　理解比的基本性质。

　　教学难点：

　　能应用比的基本性质化简比。

　　教学过程：

　　一、激趣定标

　　1、20÷5=（20×10）÷（ × ）=（ ）

　　2、3a72372b55c07ece8e9c2bd885c54a3a、jpg

　　想一想：什么叫商不变的规律？什么叫分数的基本性质？

　　3、我们学过了商不变的规律，分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律呢？这节课我们就来研究这方面的问题。

　　二、自学互动，适时点拨

　　活动一 比的基本性质

　　学*方式：小组合作、汇报交流

　　学*任务

　　1、启发诱导，发现问题：6：8和12：16这两个比不同，可是它们的比值却相同，这里面有什么规律呢？。

　　6：8=6÷8=6/8=3/4 12：16=12÷16=12/16=3/4

　　2、观察比较，发现规律。

　　（1）利用比和除法的关系来研究比中的规律。（商不变的规律）

　　（2）利用比和分数的关系来研究比中的规律。

　　3、归纳总结，概括规律。

　　（1）总结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

　　（2）追问：这里“相同的数”为什么要强调0除外呢？

　　活动二 化简比

　　学*方式：尝试训练、汇报交流

　　学*任务

　　1、认识最简单的整数比。

　　（1）提问：谁知道什么样的比可以称作是最简单的整数比？

　　（2）归纳：最简单的整数比要满足两个条件，一是比的前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公因数只有1。

　　（3）指出几个最简单的整数比。

　　2、运用性质，掌握化简比的方法。

　　（1）分别写出这两面联合国**长和宽的比。

　　（2）思考：这两个比是最简单的整数比吗？为什么？（前项和后项除了公因数1还有其他的公因数。）

　　（3）尝试化简。

　　（4）汇报交流：只要把比的前、后项除以它们的公因数。

　　（5）想一想：这两个比化简后结果相同，说明了什么？（这两面旗的大小不同，形状相同。

　　（6）出示例题，组织交流

　　①乘分母的最小公倍数：1/6：2/9=（1/6×18）：（2/9×18）=3：4

　　②前后项先化成整数，再化简：0、75：2=（0、75×100）：（2×100）=75：200=3：8

　　③用分数除法的方法计算：1/6÷2/9=1/6×2/9=3/4

　　（7）小结：如果一个比的前、后项是分数的，就把前后项同时乘分母的最小公倍数；如果一个比的前、后项是小数的，先把它们都化成整数，再化简。

　　三、达标测评

　　1、完成课本第51页的“做一做”，集体订正。

　　2、完成课本第52页练*十一的第2、4、5、6题。

　　四、课堂小结

　　这节课我们学*了什么？你有什么收获？

　　小学六年级数学《比的基本性质》教案 9

　　教学内容：

　　教科书第50、51页的内容，做一做，练*十一第4—6题。

　　教学目标：

　　1、掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。

　　2、联系商不变的性质和分数的基本性质迁移到比的基本性质。

　　教学重点：

　　理解比的基本性质。

　　教学难点：

　　能应用比的基本性质化简比。

　　教学过程：

　　一、激趣定标

　　1、20÷5=（20×10）÷（×）=（）

　　2、3a72372b55c07ece8e9c2bd885c54a3a、jpg

　　想一想：什么叫商不变的规律？什么叫分数的基本性质？

　　3、我们学过了商不变的规律，分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律呢？这节课我们就来研究这方面的问题。

　　二、自学互动，适时点拨

　　活动一比的基本性质

　　学*方式：小组合作、汇报交流

　　学*任务

　　1、启发诱导，发现问题：6：8和12：16这两个比不同，可是它们的比值却相同，这里面有什么规律呢？。

　　6：8=6÷8=6/8=3/412：16=12÷16=12/16=3/4

　　2、观察比较，发现规律。

　　（1）利用比和除法的关系来研究比中的规律。（商不变的规律）

　　（2）利用比和分数的关系来研究比中的规律。

　　3、归纳总结，概括规律。

　　（1）总结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的`基本性质。

　　（2）追问：这里“相同的数”为什么要强调0除外呢？

　　活动二化简比

　　学*方式：尝试训练、汇报交流

　　学*任务

　　1、认识最简单的整数比。

　　（1）提问：谁知道什么样的比可以称作是最简单的整数比？

　　（2）归纳：最简单的整数比要满足两个条件，一是比的前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公因数只有1。

　　（3）指出几个最简单的整数比。

　　2、运用性质，掌握化简比的方法。

　　（1）分别写出这两面联合国**长和宽的比。

　　（2）思考：这两个比是最简单的整数比吗？为什么？（前项和后项除了公因数1还有其他的公因数。）

　　（3）尝试化简。

　　（4）汇报交流：只要把比的前、后项除以它们的公因数。

　　（5）想一想：这两个比化简后结果相同，说明了什么？（这两面旗的大小不同，形状相同。

　　（6）出示例题，组织交流

　　①乘分母的最小公倍数：1/6：2/9=（1/6×18）：（2/9×18）=3：4

　　②前后项先化成整数，再化简：0、75：2=（0、75×100）：（2×100）=75：200=3：8

　　③用分数除法的方法计算：1/6÷2/9=1/6×2/9=3/4

　　（7）小结：如果一个比的前、后项是分数的，就把前后项同时乘分母的最小公倍数；如果一个比的前、后项是小数的，先把它们都化成整数，再化简。

　　三、达标测评

　　1、完成课本第51页的“做一做”，集体订正。

　　2、完成课本第52页练*十一的第2、4、5、6题。

　　四、课堂小结

　　这节课我们学*了什么？你有什么收获？

　　小学六年级数学《比的基本性质》教案 10

　　师：这个比的前、后项是什么数？（分数）我们已经会化简整数比了，那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢？

　　（3）引导学生小结出分数比化简的方法：（演示课件出示）比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。

　　（4）化简（3）1、8：0、09

　　师：想一想如何化简小数比呢？

　　让学生独立在书上化简，指名板演

　　师：那么应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？

　　三、巩固练*

　　1、练一练，填完整

　　2、做练*十三第5―8题。

　　3、补充练*

　　选择

　　1、1千米∶20千米=（）

　　（1）1∶20 （2）1000∶20 （3）5∶1

　　2、做同一种零件，甲2小时做7个，乙3小时做10个，甲、乙二人的工效比是（）

　　（1）20∶21 （2）21∶20 （3）7∶10

　　四、课堂小结

　　师：通过今天的学*，你又学*了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？

小学六年级数学《比的基本性质》教案 (菁华5篇)（扩展2）

——六年级数学下册《比例的基本性质》评课稿(5)份

　　六年级数学下册《比例的基本性质》评课稿 1

　　上周四上了《比例的意义》和《比例的基本性质》一课，自以为准备比较充分，于是把本应分为两课时的内容在一节课内完成了。最直接的后果是没有充分地进行比例的基本性质的运用练*。

　　一方面，由于课堂是时间比较紧迫，另一方面，我选择了教材练*6中的一些*题让学生做，大部分学生都能比较顺利地完成。因此我也没有发觉有多大的问题。

　　但是，等到周五上完解比例，课堂作业本交上来的时候，我却发现了很多问题。比如*题2是“根据比例的基本性质，把下列各比例改写成乘法等式。”有不少学生把“3.2:4=4:5”改写成“3.2×=4×”，显然是把除法转换成了乘法，而不是根据题目要求运用比例的基本性质：外项之积等于内项之积。其余几小题也如法炮制。这样做的学生还不在少数，没有看清题目要求是原因之一，更为主要的是对比例的基本性质不熟悉。最后责任还是在教师，课堂上没有足够的时间供学生通过练*来理解、掌握比例的基本性质。由于比例的基本性质这一课没有过关，自然也影响到了后面的解比例。本来学生对解含有分数的方程就比较容易混淆，什么时候该乘，什么时候该除，一部分学生也没有十足的把握。现在再加上很多学生将比例与从比例转化得到的乘法算式混淆，以及内项、外项如何相乘的问题也容易混淆，所以更加增加了解比例的难度。

　　要解决问题，还得抓住根本。这节课上，我先是对比例的一些基本概念结合具体数据作了复*，再出示比例20：5=16：4，让学生根据比例的基本性质将它转化成乘法算式。对于比例的基本性质的基本运用，学生还是没有问题的。当然很容易就把它改写成了20×4=5×16。我又请学生将这个乘法算式改写成比例，说说除了刚才的20：5=16：4之外，还可以怎么改？有什么规律？开始有学生因为受到概念“外项之积等于内项之积”的影响，只能说出20：16=5：4，有些学生心里有不同的想法，却也不敢表达。我于是鼓励学生将20×4=5×16改成5×16=20×4，看等式是否仍成立，又是否能形成新的'比例。经我这么一提醒，大多数学生都说出了还可以写成5：4=20：16，5：20=4：16，16：20=4：5等。并且发现只要乘法中的同一边的因数在转化成比例后必须同时是内项或者同时是外项，至于谁在左，谁在右，不影响比例的成立。因此，这也就使等式能转化成多组比例了。在此基础上，我增加了一点难度，将比例的其中一项固定，根据比例的意义或者比例的基本性质写出另外几项。学生根据刚才的发现，认为还有一个外项可以先确定，而乘法算式中和4相乘的是20，那么4已经作为外项，20也只能做外项了，剩下两个数16和5作为内项，放在等号的左边还是右边，比例都成立。我有让学生用比例的意义，即通过求两个比的比值又验算了一遍。

　　这样，学生对比例的基本性质就有了进一步的理解和掌握，同时也发现解决问题的方法不止一种，在已知比例的一项或几项，要求写出剩余的几项，可用到的方法除了运用比例的基本性质之外，也可以用比例的意义，甚至还可以把比例转化成分数的写法，根据分数的基本性质来解决问题。

　　六年级数学下册《比例的基本性质》评课稿 2

　　本节课是在学生初步理解比例的意义的基础上教学的。在上课之前我布置了前置作业。但对于要学*什么新的知识学生是不知道的，让学生不通过看书，用学生已有的知识解决这些问题，作为我在课前就是了解学生的真实想法，进行课堂教学。从学生的前置作业看，对于观察你写的比例有什么相同的规律或特点。有12位同学发现了内项的积等于外项的积。有5位学生发现交换比例中间的两个数或者是两端的两个数还能组成比例。有4位学生发现一个比例可以写成8个不同的比例。还有就是根据比例的意义发现：组成比例的两个比比值相等，比例有四个数组成。

　　在探究比例的基本性质时，首先让学生根据我所提供的.两组数据，独立写成比例。这也就是本节课探究的重点是：观察这些比例，你有什么发现？课前，看了很多关于让学生自主探究比例的基本性质的案例，案例中学生精彩的回答让我不禁感叹，也让我对今天的课堂充满了期待！为孩子们更顺利地探究扫清基本的障碍，我把比例各部分名称的教学放在了运用比例的意义判断能否组成比例的环节。可课堂上在这个探究的环节：学生们能顺利写出6个不同的比例后，观察这些比例，你有什么发现？有十来个学生举手了，当第一个学生说到：两个外项的积等于两个内项的积。我只好追问学生你能理解吗？进行验证。可是今天的探究似乎特别短暂，我期待着能听到其他不同的声音，学生没有给我惊喜！他们似乎除了这个发现就没别的了，我有点沮丧，我试图继续引导他们：同学们，再仔细观察观察，还能发现什么吗？教室里很安静。课后，我不断地思考着这个问题：到底是什么阻碍了孩子的思维？难道是孩子们课前预*阻碍了他们的发散思维？我在课堂上怎样引导学生发现其中的一些规律呢？我想这样的探究才会更有效！

　　本次上的两节课应该是同课同构，很多环节很类似，包括很多的练*设计。本节课虽探究时花得时间不多，但相关的练*却是变化很多，非常灵活。尤其是根据比例的基本性质写出比例，这里需要学生从逆向思维的角度去思考，但学生的逆向思维似乎都比较欠缺。我在本节课只是渗透方法，并没有让学生写全8个比例。让学生课后尝试写全，发现写时有什么诀窍。接着，让学生用4个数字能组成比例吗？如不能，可以从中换掉一个数，使他们能够组成比例。每个层次的练*，都是先让学生独立思考，再引导学生交流想法，进行尝试，促进学生进行反思，感悟到从比例的基本性质出发思考问题，则更能有效地解决问题。

　　一节课下来，发现了很多问题，时间很紧。很多细节没有把握好，没有研究透，如用四个数能否组成比例。

　　六年级数学下册《比例的基本性质》评课稿 3

　　从整堂课来看，把握住了整个流程，抓住了本节的重点和难点，从孩子们的反馈可以看出达到了本节的教学目标，对比例的意义及基本性质掌握都很好，并能运用它的意义及基本性质判断两个比能否组成比例。在教学过程中尊重了孩子是课堂主体这一理念，让孩子们通过观察、思考、交流，在探索中得出结论并能学以致用。

　　有意义的数学学*必须建立在学生的主观愿望和知识经验的基础之上，有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。本节课的亮点是在学*比例的时候从学生熟悉的比入手教学，充分重视了学生原有的认知基础，找准了新知识的生长点，然后放手让学生自学，让学生亲自经历知识的发生、发展过程，充分发挥了学生的主体作用。在比例基本性质的学*中，把知识的探究过程留给了学生，问题让学生去发现，共性让学生去探索，充分尊重学生主体。将学*内容“大板块”交给学生，体现了学*的自主性和主动性，有利于探究和创新意识的培养。同时小组共同探讨有助于培养学生的合作意识。

　　为了充分体现数学知识与现实生活的联系，在课的`最后我安排了一个在今后工作中会遇到、学生又很感兴趣的问题：某罪犯作案后逃离现场，只留下一只长25厘米的脚印。已知脚的长度与人体身高之比是1：7，你能推测罪犯身高大约是多少吗？这样渗透了学数学和用数学的教学思想，同时也告诉孩子们数学生活化的重要性，从而激励孩子们热爱数学并能学好数学。

　　本节课也存在很多不足：

　　首先是在时间上掌握不是很好，在前面复*导入部分用时过多，加上练*题偏多、偏难，以至于学生思考时间较长，所以整堂课看起来前松后紧。

　　其次，在课堂形式上显得比较单一，和孩子们的互动不是很多，替孩子们回答的较多，在课堂中出现的问题没能够灵活处理，给学困生的鼓励较少。并且在整堂课中的语速都偏快。

　　再次，在知识的讲解上也存在一些问题，比如在新旧知识的衔接上不够灵活，在分数比例里应该读成比的形式，但一部分同学读成了分数形式，而没有给予纠正。在练*题中孩子们耗时较多，这也恰恰说明了前面的环节没有教扎实。在最后思考题的摄入中给孩子们的启发较少，没能充分体现数学与生活的联系。

　　在今后的教学中我会更加严格要求自己，不断完善自己，让我和孩子们都能有更大的进步！

　　六年级数学下册《比例的基本性质》评课稿 4

　　在教学比例的基本性质时，首先让学生上黑板随便写几组比，教师马上说出能不能组成比例，想知道原因吗，请看课本34页，一下子激发起学生的兴趣，然后学生自学认识比例的各部分名称、认识内项和外项，完成后进行反馈，并充分应用学生书写的比例来强化内外项的知识。然后再进行激趣：“通过自学发现老师一下就确定能不能组成比例的奥妙了吗？”学生针对黑板上的题叙述比例的基本性质，如果把比例写成分数形式呢，让学生形象地看到两个外项积和两个内项积就是将比例中等号两端的分子和分母分别交叉相乘，积相等，最后得出比例的性质。让学生应用比例的性质验证自己写的比例成立不成立，使学生明白，验证比例式是否成立，除了求比值的方法，也可以用求两个外项积和两个内项积是否相等的方法。课上安排应用比例性质进行填空练*，进一步加深学生对比例性质的认识与掌握。

　　整个教学过程主要由“激趣”、“探究”、“应用”这样三个教学环节组成。在“激趣”这个环节中，从寻找新旧知识的联接点入手，直入重点。采用自学方式展开探究，让学生自己去发现新问题，探索新知识。“探究”是本课最重要的一个环节，在这个环节中主要引导学生怎样自己的努力去发现比例的“秘密”，归纳出规律性的结论。整个环节力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学*过程，从中提高学生的'数学学*的能力。教学设计中还特别注意发展学生的个性，如要求学生用自己的语言归纳比例的基本性质等。在“应用”这个环节中，强调及时应用及时反馈，重视在练*中发挥教师的指导作用，使练*的针对性更强，巩固练*在层次上由易难，在形式上由封闭走向开放，让学生的聪明才智、才能得到充分的发挥，真正主动学*，成为学*的主人。

　　六年级数学下册《比例的基本性质》评课稿 5

　　今天上了一堂《比例的意义和基本性质》的实验课，课后的第一感受就是学生一头没有把握好，以致于练*的内容都压缩了。下面对整个教学做如下反省：

　　一、开始阶段写比这一环节，没有起到任何作用，原本的意图是通过找相等的.比后引出比例这一知识点，在教学中，没料到学生举手少，发言少，稀稀拉拉的几个比，没有任何两个比是相等的。因此这一环节还不如直接出示几个比，直接求比值，从比值中看相等的比，既让学生了解比例是怎么来的（看比值是否相等），又进一步为学*判断两个比是否成比例打下基础。

　　二、教学比例的意义和基本性质的时候，教学比较含糊，没有突出点，学生在判断的时候，弄不清哪个是用意义在比较，哪个是用基本性质在比较。教学过程应该改为上面这一段，在研究比例的基本性质的时候，抓住关键，让学生多说，说完整。

　　三、练*难度偏高。从这堂课来看，似乎难度高了些，以致于学生思考时间比较长，这也恰恰说明了前面的环节没有教扎实。如果前面的问题都解决好，这个问题就不存在了，而且还能成为这课的亮点。

小学六年级数学《比的基本性质》教案 (菁华5篇)（扩展3）

——小学六年级数学教案 (菁华5篇)

小学六年级数学教案1

　　一、引

　　1、引入课题

　　师：这节课我们一起来探究学*“观察与探究”(板书课题)

　　2、出示学*目标

　　本节课我们的学*目标是：(课件出示)

　　让学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。

　　渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想。

　　二、学加导

　　师：明确了目标，请同学们借助自学指导来完成目标。

　　自学指导:自学课本27页，完成所提出的问题，并说说自己的想法。(先自学4分钟，然后小组交流1分钟。)

　　(一)学生自学：(先学)

　　师：好，开始。先自学2分钟，然后小组交流3分钟。

　　(二)汇报交流：(后教)

　　小组汇报，全班总结。

　　三、巩固练*

　　(一)学生自学：(先学)

　　(1)长方形面积一定，长与宽成反比例吗?为什么?|

　　(2)这节课我们用图表表示成反比例的量之间的关系。

　　用x、y表示面积为24cm2的长方形相邻的两条边长，它们的变化关系如下表。

　　1.观察表格，根据数据在方格纸上画出这8个长方形。

　　2.把图中的点用*滑的曲线依次连起来。

　　3.长和宽是怎样变化的?有什么规律?长扩大，宽缩小，相对应的长和宽的乘积是24。

　　(二)交流订正：(后教)

　　1.更正

　　师：学完后，在小组内进行交流。(有错的在小组中说错的原因，不会的优生讲解。)

　　2.讨论

　　集体订正。(学困生先说，优生纠正，学困生再说)

　　四、全课小结

　　师：同学们这节课已接*尾声，回顾本节课，你有什收获?

小学六年级数学教案2

　　教材分析：

　　这部分内容是在学生认识了圆周长的概念和圆的基本特征的基础上，引导学生从已有的生活经验出发，以小组合作的方式，通过实验探究圆的周长与直径的关系，自学自知圆周率，从而总结探究出求圆的周长的公式。另一方面提高学生运用公式解决实际问题的能力，体会数学与现实生活的密切联系。

　　教学目标：

　　1、让学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。

　　2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念。

　　3、让学生理解圆周率的含义，熟记圆周率的*似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。

　　教学重点：

　　通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。

　　教学难点：

　　圆的周长与直径关系的探讨。

　　教学准备：

　　多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实验报告单、计算器等。

　　教学过程：

　　一、把准认知冲突，激发学*愿望。

　　1、谈话：同学们，知道大家都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动画片，今天，老师把它俩带到了我们的课堂。听：(课件播放故事：在一个天气晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛，喜羊羊沿正方形路线跑，灰太狼沿圆形路线跑，一圈过后，它们又同时回到了起点。此时，它俩正为谁走的路程长而争论不休。同学们，你们认为呢?)(学生进行猜测)

　　2、要想确定它俩究竟谁跑的路程长，可怎么做?(生：先求出正方形和圆形的周长，再进行比较。)

　　3、指名一生说说正方形的周长计算方法：(生：边长×4=周长)今天这节课，我们一起来研究圆的周长。(揭示课题：圆的周长)

　　二、经历探究全程，验证猜想发现。

　　(一)认识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系。

　　1、谈话：那什么是圆的周长呢?(课件出示3个车轮)

　　2、师：上面的3个数据是表示什么的?(生：圆的直径)“英寸”是什么意思?(学生看书回答)

　　3、将3个车轮各滚动一圈，猜一猜，谁滚动的路程最长?从中你们有什么发现?(生：车轮滚动一周的长度是车轮的周长;直径越长，周长越长，直径越短，周长越短)

　　(二)交流测量圆周长的方法

　　1、学生拿出课前剪的圆，互相指一指它们的周长。

　　2、用什么办法测量它们的周长?(同桌交流方法)

　　3、指名到前面投影上展示测量周长的方法

　　①滚动法。明确注意点：做好记号，从零刻度开始滚，滚动到这个记号再次指向这里，圆滚动一周的长就是这个圆的周长。

　　②绕圈法。明确：线贴紧圆周，把多余的部分剪掉，把线拉直，这两点之间线的长就是这个圆的周长。

　　③用软尺测量。明确：用软尺上有厘米刻度的一面测量。从零刻度开始量，绕圆周一圈，然后看看对齐哪个刻度。

　　4、小结：这些方法有一个共同的特点：(生：将一条弯曲的线变成一条直的线)这就是数学上所讲的“化曲为直”的方法。

　　5、(课件出示摩天轮图片)问：它的周长能用刚才的方法测量吗?(生：不能，很不方便)问：那怎么办?引发学生探究圆的周长与直径之间的关系。

　　(三)认识圆周率。

　　1、谈话：接下来同学们分4人小组，选择自己喜欢的方法，测量出身边这些圆的周长与直径，完成表格。(学生分组活动，完成书上表格)(课件出示表格)

　　2、各小组组长汇报测量结果。(学生说结果，教师在课件上完善)

　　3、让学生观察表格中的数据，说说又发现了什么?(学生小组交流后汇报：一个圆的周长总是直径的3倍多一些)

　　4、(课件出示)介绍《周髀算经》这本书及“周三径一”的意思。(圆的周长大约是直径的3倍)

　　5、介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想象祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。(课件播放资料，学生自学)

　　6、学生说说从资料的介绍中知道了什么?(学生交流自己的学*所得)

　　7、师小结：祖冲之是我们民族的骄傲与自豪，正因为他杰出

　　的成就，月球上有一座环形山就被命名为祖冲之山，宇宙中第1888号小行星也是以他的名字命名的。希望同学们以后也能像他那样刻苦钻研，将来也做一个不*凡的人。

　　(四)推导公式

　　1、当学生弄清了圆周长与直径之间的关系后，让学生说说圆的周长怎么计算?(生：圆的周长=圆周率×直径)

　　2、谈话：如果圆的周长用大写字母C表示，那么这个公式用字母怎么表示?

　　3、谈话：还可已知什么条件求周长?(生：半径)为什么?(生：在同一个圆中，圆的直径是半径的两倍)那这个公式还可怎么变换?

　　4、齐读公式，加深印象。

　　三、刷新应用能力，总结巩固新知。

　　1、(课件出示第1题)学生口答两个圆的周长。

　　2、计算例4中三个自行车车轮的周长大约各是多少英寸?(课件出示3个车轮)通过计算，比一比谁的周长最长?这再一次说明了什么?(生：圆的周长与它的直径有关)

　　3、(课件出示一个__池)一个圆形__池的周长是12米，它的周长是多少米?(学生独立完成在作业本上，投影仪展示答案)

　　4、(课件出示摩天轮图)它的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米?(学生独立完成在作业本上，后在全班交流)

　　四、交流学*收获，课后拓展延伸

　　1、通过这节课研究圆的周长，你有什么收获?(学生全班交流)

　　2、谈话：现在如果老师问喜羊羊和灰太狼谁走的路程长一些?同学们可怎么做?(学生独立完成，后全班交流)有没有其它方法?(学生可通过计算解决，也可直接观察两个图比较)

　　3、师：种种方法都可以帮助我们来确定谁走的路程长，所以当喜羊羊得知这一结果后，直喊比赛不公*，于是老村长为它们又重新设计了一种新的赛跑路线：问：如果喜羊羊和灰太狼沿这样的路线赛跑，谁走的路程长一些呢?(学生课后思考，下节课交流。)

　　教学反思：

　　一、“情境”与“知识”两条主线相互交融。

　　结合本节课的教学内容和学生的年龄特点，教师抓住“情境”与“知识”这两条主线。在教学情境上，教师努力为学生创设一个生动、活泼、和谐的学*氛围。我们知道，《喜羊羊与灰太狼》是学生喜闻乐见的动画片，学生对此非常感兴趣，也有一定的了解，以此为学*的背景，作为学*圆周长的切入点，使“情境主线”与本节课的“知识主线”有机的融合在一起，形成一个完整的统一体，激发了学生的学*兴趣，时学生积极主动地投入到学*活动中。

　　二、动手操作让学生亲身经历知识的形成过程。

　　动手操作是学生获得知识的一条重要途径。本节课从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为他们提供了丰富的操作材料和开放的操作空间，使学生在操作活动中亲身经历了圆的周长计算公式的推导过程，在此过程中，教师以一个组织者、引导者和合作者的身份参与到学生的.学*活动中，使学生的操作活动有目的、有思考、有选择、有创造，使学生在做一做、看一看、想一想的过程中增长智力，提高动手实践能力，获得积极的情感体验。

　　三、数学阅读让学生感受数学的厚实的文化。

　　在数学学*过程中，适当介绍一些有关数学发现与数学史的认识，能够丰富学生对数学发展的整体认识，对后续学*起到一定的激励作用。结合本节课的教学内容，教师向学生介绍了圆周率的有关认识。这里的介绍从《周髀算经》中的“周三径一”、祖冲之的“算筹”到圆周率在现代生活中的应用以及用电子计算机来计算圆周率，使学生对圆周率的历史有一个完整的认识，感受到我们祖先的智慧，体会数学知识与人类生活经验和实际需要的密切关系。

小学六年级数学教案3

　　教材说明

　　这部分内容是在学生已经理解了除法的意义与基本性质、分数的意义与基本性质，以及分数与除法的关系等知识，掌握了分数乘、除法的计算方法，会解答分数乘法实际问题的基础上进行教学的。内容包括比的意义和比的基本性质。

　　这些内容过去是安排在小学最后阶段进行教学。由于比与分数有密切联系，把比的最基础知识提前安排在分数除法单元中教学，既能加强知识间的内在联系，又可以为以后学*比例知识，以及其他方面的知识打下较好的基础。

　　传统的算术教材在讲比的意义时，只强调比的一种情况，即两个同类量的倍数关系。但在实际应用中，经常要用到比的另一种情况，即不同类量的比，所以现在的小学数学教材，既讲同类量的比，又讲不同类量的比。这样，小学生进入中学后就便于理解物理等学科中经常出现的不同类量的比。如路程和时间的比，质量和体积的比等。当然，不同类的量相比，有关联的才行。这时，比的结果产生了新的量，例如，路程和时间的比就形成速度，质量和体积的比就形成密度。

　　本节教材分成三段。

　　（1）教学比的意义。

　　教材选取我国第一艘载人飞船的有关内容作为引入比的载体，通过这一富有时代性的情节内容，引出同类量的比、非同类量的比。在此基础上概括比的意义，介绍比的读、写及其各部分名称，然后引导学生思考比与除法、分数的联系。

　　（2）教学比的基本性质。

　　教材联系比和除法、分数关系，通过“想一想”启发学生找出比中有什么样的规律？然后概括比的基本性质。接着，应用这个性质，通过例1学*比的化简。例1有两道题。第（1）题，化简整数比。常用的方法是前、后项同时除以它们的最大公约数。第（2）题，化简分数、小数比。常用的方法是前、后项同时乘上分母的最小公倍数，或者把前、后项的小数点向右移动相同位数，把分数比、小数比转化为整数比再化简。此外，还有其他一些化简方法，由于化简的目的都是化成最简单的整数比，即前后项都是整数，公约数只有1。所以，转化为整数比的方法，思路比较统一，也容易理解和掌握。

　　这里，教材安排了练*十一，主要练*怎样根据要求写出比，怎样求比值，怎样化简比。

　　（3）教学比的应用。

　　在小学数学中，比的应用主要有两个内容，即比例尺和按比例分配。由于比例尺与比例的联系更多一些，且《标准》把比例尺归入空间与图形领域的图形与位置这部分内容中，因此留在后面教学，这里只教学怎样解答按比例分配的实际问题。

　　所谓按比例分配就是把一个数量按照一定的比进行分配。它是“*均分”问题的发展。例如，把12张画片分给甲、乙两个小朋友，如果按1∶1分，*惯上称*均分。如果按2∶1分，就是通常所说的按比分配。显然，*均分是按比分配的特例。按比例分配还有按正比例和反比例分配两种，由于按反比例分配的实际应用并不广泛，而且可以转化为按正比例分配来解答，因此教材只教学按正比例分配。

　　按比例分配问题有不同解法，主要有三种：一是把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答；二是把比化为分数，用分数乘法来解答；三是用比例知识来解答。较早的算术课本通常采用第三种方法，按比例分配的名称由此而来。现在的小学数学教材，一般以第二种方法为主，因为学生在理解了比和分数的关系，并掌握分数乘法实际应用的基础上，比较容易接受这种方法，而且也有利于加强知识间的联系。考虑到学生尚未学*比例，且教材避开了比例方法，所以教学中不必出现“按比例分配”这一名称。

　　教材通过例2，以清洁剂浓缩液的稀释为例，提出问题，引导学生把一个数量按照已知的比分成两部分。进而通过“做一做”的第2题，教学把一个数量按照已知的比分成三部分的问题。

　　教学建议

　　1. 联系相关知识，促进学生自主学*。

　　在这部分内容中，因为比与除法、分数有着密切的联系，所以，比的很多基础知识与除法、分数的相关知识，具有明显的、可供利用的内在联系。比如，比的后项不能为0与除数分母不能为0，比的基本性质与商不变性质和分数的基本性质，求比值与求商，化简比与约分，按比例分配与求一个数的几分之几是多少等等。因此，教学这部分内容时，应当充分利用原有的学*基础，引导学生联系相关的已学知识，进行类比和推理，尽可能让学生自主学*，通过自己的思考，推出新结论，解决新问题。

　　2. 让学生感悟相关知识的联系与区别，使新旧知识融会贯通。

　　在本节内容的学*过程中，新旧知识的联系，不仅有利于生成新知识，也能加深对旧知识的理解，使新旧知识融会贯通。为此，教学时应当采用适当的方式，让学生看清并理解相关知识的联系，知道它们的区别。同时也应注意，揭示知识的联系与区别，要考虑学生的理解水*，不宜求全、深究。因为在小学阶段，很多知识不可能，也没有必要讲深讲透。

　　具体内容的说明和教学建议

　　1. 比的意义。

　　编写意图

　　（1）为了帮助学生理解比的意义，教材精心选择了*人民引以为豪的内容作为载体，这一内容既富有教育意义，又能比较自然地引出比的两种应用情况。教材先介绍飞船里的两面长方形小旗，给出真实数据，引导学生讨论长与宽的倍数关系，得到长度相除的两个算式，由此引出同类量的比。然后再介绍飞船的运行路程与时间，让学生用除法表示飞船进入轨道后的速度，由此引出非同类量的比。进而通过这两种情况的实例，概括比的意义。接着以这几个比为例，说明比的读、写及比的各部分名称，并由比值计算的实例，引出“比值通常用分数表示”，然后根据分数与除法的关系，具体说明比也可以写成分数形式。最后，由小精灵提出问题，启发学生思考：“比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？比的后项可以是0吗？”

　　（2）“做一做”，安排了两道练*。一道是根据条件和要求写出比并求比值的练*，用以巩固比的概念；另一道是求未知的前项或后项的练*，旨在通过求比的未知项，从另一侧面理解比与除法的关系。

　　教学建议

　　（1）教学比的意义前，可以先复*一些除法的应用，如：

　　①某班统计会骑车的人数，男生有18人，女生有12人。会骑自行车的男生人数是女生人数的多少倍？女生人数是男生人数的几分之几？

　　②路程÷时间＝（）

　　总价÷数量＝（）

　　教学比的意义时，可以先扼要介绍*首次载人航天成功的大致情况，然后出示航天员杨利伟在“神舟五号”飞船里展示联合**和我国**的照片，引出两面旗，给出它们的长和宽，让学生用算式表示长和宽的关系。

　　15÷10＝1.5，表示长是宽的多少倍；

　　10÷15＝2/3，表示宽是长的几分之几。

　　由此引出：长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法，即说成“长和宽的比是15比10；或宽和长的比是10比15”。教师还可以说明，不论长和宽的比，还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。

　　接着，出示“神舟五号”进入运行轨道后的运行数据：*均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。让学生用算式表示飞船的速度。由此引出：表示路程和时间的关系也还有一种形式，就是用路程和时间的比来表示,如“神舟五号”运行路程和时间的比是42252比90。然后通过提问：路程和时间，是不是同类的量？使学生知道两个不同类量的关系也可以用比表示。教师还可以指出，两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系，两个不同类量的比可以表示一个新的量。如“路程比时间”又表示速度。

　　进一步就可以概括出比的意义，着重说明这些例子都是通过两数相除来表示两个数量之间的关系，它们都可以用比来表示，所以“两个数相除又叫作两个数的比”。

　　然后，可以让学生看书自学。通过交流，搞清楚以下几点：

　　①几比几怎样写、怎样读？（可以写成比的形式，也可以写成分数形式，但仍读作几比几）

　　②比的各部分名称是什么？

　　③怎样求比值？

　　④比值可以怎样表示？（通常用最简分数表示，能除尽时也可以用小数表示，能整除时就用整数表示）

　　⑤比和比值有什么联系与区别？这个问题是个难点，可以组织学生讨论。两者的联系在于，比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用分数表示，而比也可以写成分数。它们的区别主要是，比值是一个数，有时可以用小数甚至整数表示，而比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。

　　这个问题也可以让学生举例说明：什么情况下比和比值的表示形式完全相同，什么情况下它们的表示形式有区别？

　　前者如：8∶3＝8/3，8/3既可以看作比，又可以看作比值。

　　后者如：8∶4＝2，2是比值。

　　8∶4＝2/1，2/1是比。

　　接下去，再让学生思考回答课本上小精灵提出的两个问题。关于比和除法、分数的联系，教师可以将学生的回答整理成下表：

　　或者用字母表示三者之间的内在关系，即

　　a∶b＝a÷b＝a/b（b≠0）

　　关于比和除法、分数的区别，学生只要知道除法是一种运算，分数是一种数，而比表示两个数的关系就行了。

　　至于为什么比的后项不能是0，一般学生都能回答。事实上，在用字母表示比和除法、分数的关系时，就能捎带解决这个问题。

　　（2）“做一做”可以让学生把答案填写在书上。因为还没有学比的基本性质和化简比，所以第1题中练*本的本数之比写成6∶8就可以了，这里不要求化成最简单的整数比，花的钱数之比也是如此。交流、校对答案之后，还可以让学生说说，为什么两人买练*本的本数之比和所花钱数之比，它们的比值相等。这是因为单价相同，买的本数越多，花的钱数也越多，所以本数的倍数关系与总价的倍数关系相同。

　　如果有学生写出的比，前后项互换了位置，可以通过质疑，使学生明白：交换了比的前、后项，比的具体含义就变了，由小敏是小亮的几分之几，变成了小亮是小敏的几倍。（实际上得到了一个新的比，叫做原来的比的反比，这个概念不必教给学生。）

　　第2题则可以让学生说说，未知的前项或后项是怎样求的。

　　2. 比的基本性质。

　　编写意图

　　（1）教材首先让学生回忆商不变性质和分数的基本性质，然后启发学生思考：“在比中有什么样的规律？”进而按照将比与除法、分数类比的思路，举出例子，并先利用比和除法的关系对实例加以研究，再让学生自己根据比和分数的关系加以研究。在此基础上，概括出比的基本性质。

　　（2）作为比的基本性质的直接运用，例1教学怎样根据比的基本性质化简比。例题由两道题组成。第（1）题仍采用“神舟五号”的题材，但讨论的是两面一大一小的联合**。题目告诉两面旗的长和宽，要求这两面旗长和宽的最简单的整数比。其中15∶10的化简给出了完整的过程并启发学生思考为什么这样化简；180∶120的化简则留空让学生自己完成。这里的两个答案相同，实际上渗透了两面旗按比例缩小的相似变换思想，同时也便于学生感悟化简的必要性，即能使数量关系更加简单明了。从中也可以看出，教材精心选取的这一内容载体，既有思想性和趣味性，又有数学内涵，而且数据真实，适合教学的需要。

　　第（2）题也有两个比，比中分别出现了分数和小数。教材同样提出了启发思考化简过程的问题，并留有空白让学生自己完成。

　　（3）第46页上的“做一做”，安排了化简比的练*。其中有整数比、小数比、分数比，还有一道小数和分数组成的比。通过练*，使学生接触到化简比的各种基本情况，以帮助学生初步掌握化简比的方法，并加深对比的基本性质的理解。

　　教学建议

　　（1）教学时可以先让学生回忆以前学过的商不变性质和分数基本性质，并由学生自己举例说明。或者通过填空题帮助学生再现这些知识。如：

　　然后提出课本中的问题：联系比和除法、分数的关系想一想，在比中有什么相应的规律？可以先让学生说出个人的猜想，再自己举例验证，或者四人小组分工合作举例验证。通过交流,使学生看到各种角度（除法与比，分数与比）、各种方式（同乘，同除）的验证情况。

　　也可以先举例试探，再总结规律。如果学生独立试探有困难,教师可以先给出例子，并加以提示，如：

　　根据除法和比的关系来研究：

　　根据分数和比的关系来研究：

　　再由学生自己补充举例，然后总结、归纳。

　　还可以在复*后，给出“6∶8”和“3∶4”，让学生判断这两个比的比值是否相等，并说明理由。再启发学生依据除法中商不变的规律说明它们是相等的。

　　不论采用那种教学方法，总结、归纳规律时都应强调，同时乘上或除以相同的数，必须“0除外”，并请学生说明理由。

　　（2）教学例1前，可以先做一些分数除法与约分的口算练*。

　　出示例题时，教师可以简要说明课本插图是我国首飞航天员杨利伟（左二）在联合国总部向联合国秘书长安南（右）移交“神舟”五号所搭载的联合**（大的那一面）的照片。

　　然后让学生写出一小一大两面联合**长和宽的比，15∶10和180∶120。教师可以先设置一个悬念：这两个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什么关系，让我们化简后再来看。再引导学生观察思考：这两个比，是不是最简单的整数比？或者说什么是最简单的整数比？学生只要搞清了最简单整数比的要求（前、后项的公约数只有1），就容易想到化简的方法及其依据。在此基础上，可以放手让学生自己尝试，有困难的可以看书，根据例题的提示完成填空。

　　然后进行交流。通常，会有学生想到把比写成分数形式再约分。特别是新授前复*了约分的口算后，就更容易想到这种方法。可以让学生比较各种化简过程。或者将不同的方法与书上例题的化简过程加以比较，使学生明白，书上虚线框内说明了化简的方法与过程，熟练以后可以不写出来。因此，直接同除以前、后项的最大公约数比较简便，它与写成分数形式约分的方法，实际上是一致的。

　　这里，有必要提醒学生注意两个比化简的结果，并让学生说说结果相同，说明了什么？初步体会两面旗大小不同，形状相同，从中进一步了解化简比的必要性。

　　（3）教学例1的第（2）题时，可以先让学生比较第（2）题与第（1）题的区别，看清第（1）题的两个比都是整数，第（2）题的两个比里有分数、小数。然后让学生独立探索，或者组织小组讨论，再交流各自是怎样化简的。也可以启发学生明确化简的基本思路：先化成整数比，再化成最简单的整数比，然后再尝试。

　　如果放手让学生独立探索，则可以在交流后再小结化简分数比、小数比的思路和方法。可能会有学生想到不同的方法。比如，用分数除法的方法计算：

　　对此，教师应给予肯定。因为比可以写成分数形式，所以3/4就是3∶4。如果没有学生想到这样的方法，教师就不必介绍了。因为这种方法只适合化简两个数组成的比，三个数组成的连比就不适用了。

　　（4）第46页的“做一做”共6小题，可以在完成例1的教学之后进行练*。也可以在完成例1的第（1）题后练*前两小题，学完例1的第（2）题后练*后四小题。最后，在校对、交流的基础上，可以引导学生对化简比的方法进行小结。

　　3. 关于练*十一中一些*题的说明和教学建议。

　　第1～3题是学*“比的意义”的练*题。

　　第1题创设了学校三个兴趣小组比较人数的问题情境，让学生按比较的要求写出人数比。练*时，可以提醒学生看清楚条件，根据要求写出比，前后项不能颠倒。

　　第2题，要求学生利用方格纸找出三面长方形红旗中哪面红旗的长宽之比是3∶2。可以让学生看图口答。

　　第3题是求比值的练*题。四小题的数据各异，有整数、小数、分数，也有小数与分数混合，通过练*，既巩固了比值的概念和求比值的方法，又练*了整数、小数、分数的除法。

　　第4题共3小题，要求把各比化成后项是100的比。练*时，可以先观察后项乘上或除以多少才是100，然后根据比的基本性质把前项也乘上或除以这个数。其中前两小题很容易观察找出这个数，第（3）小题稍难些，如有学生感到困难，教师可提示，先去掉相同的单位“万”，也就是同时除以10000，再观察寻找。本题可要求学生书写化简的过程，如：

　　275万∶250万=275∶250=（275÷2.5）∶（250÷2.5）=110: 100

　　第6题以比较身高为题材，通过对话形式引出质疑，启发学生思考：前后项是带有不同单位的比，应该怎样化简。可要求学生写出化简的过程：

　　150 cm∶1 m=150∶100=3∶2

　　第7*题供学有余力的学生选做。解答时可以这样想：十位上的数与个位上的数之比是2∶3，说明它们相差“1份”，由第二个已知条件可知，这两个数相差2。所以1份是2，2份是4，3份是6，这个两位数是46。

　　最后一题是思考题，解法多样。可以这样想：重叠部分占大长方形面积的1/6，说明大长方形面积含6个重叠部分；同理，小长方形面积含4个重叠部分，所以大、小长方形面积的比是6∶4=3∶2。学生比较容易想到画图依靠直观进行比较，如右图，教师可以肯定。

　　4. 比的应用。

　　编写意图

　　（1）例2创设了一个日常生活中比较常见的稀释清洁剂浓缩液的问题情境。教材首先通过一段文字说明稀释瓶上用不同颜色条形标明的比的含义，使学生了解按比配制的实际意义。然后通过三个人物的对话插图，由阿姨说明稀释的配制要求，并提出问题，再由两个同学讨论算法，引导学生思考。这样的例题设计，较传统形式的应用题，更具可读性与启发性。例2介绍了两种解法。一种是先求出每份是多少，再求几份是多少。即转化为整数的除法、乘法来解决。另一种是转化为求一个数的几分之几是多少，用分数乘法来解决。例题的解答过程，作了一些留白处理。

　　（2）第49页上的“做一做”，安排了两道练*题。第1题与例2相仿，要求把303按51∶50分成两部分。第2题略有变化，一是把70棵树按要求分成三部分，二是要求“按3个班的人数分配”，已知的是三个班的人数，而不是三个班人数的比。由于情节内容贴*学校生活，题意明显，所以这些变化一般不会构成练*时的困难。

　　教学建议

　　（1）教学例2前，可以先练*求一个数的几分之几是多少的实际问题。如六（1）班40名学生参加大扫除，其中3/8的同学打扫教室，5/8的同学打扫操场。

　　①打扫教室、操场的同学各有多少人？

　　②写出打扫教室、操场的人数比。

　　练*后可作出小结：在实际生活中，有时并不是把一个数量*均分配的，而是按一定的比来进行分配。由此引出课题“比的应用”。

　　教学例2时，首先引导学生弄清题意。可以让学生说说自己是怎样理解的，如什么是稀释液，怎样配制？通过同学或老师的补充，使大家明白家庭使用的清洁剂稀释液是用浓缩液和水配制而成。现在的要求是按浓缩液和水的体积之比1∶4配制500 ml的稀释液。

　　在理解题意的基础上，可以放手让学生试着解决问题。然后看看课本是怎样解决的。并把例题解答过程中留出的空白填补完整。

　　这里，还应引导学生对得数进行检验。完整的检验包含两个方面，一是把浓缩剂与水的体积相加，看是不是等于稀释液的总量500 ml，二是把两种液体的比化简，看是不是等于1∶4。

　　小结时，应当通过交流使学生明确：把一个总数按一定的比来分配，可以把各部分数的比看作份数关系，先求出每一份；也可以把各部分数的比转化为总数的几分之几，直接求总数的几分之几是多少。前一种方法用整数除法、乘法解决问题，后一种方法用分数乘法解决问题。

　　（2）完成第49页上的“做一做”时，可以让学生独立思考解答，允许学生选用适合自己的解法。教师可以提醒学生对得数进行检验，做完后交流各自的解法与检验方式。

　　5. 关于练*十二中一些*题的说明和教学建议。

　　练*十二的第1～6题都是配合例2的练*题。

　　第1～4题是比较基本的问题，第5、6题则稍有变化和综合。

　　第1题涉及空气的成分。为了简化问题，题目只给出了空气中氧气和氮气的体积比。对此，如有学生提出疑问，如：空气中还有一氧化碳等。教师可做解释：空气是混合物，它的成分很复杂，但由于自然界各种变化的相互补偿，如植物的光合作用吸收二氧化碳，释放出氧气，使得空气中比较固定的成分是氧气和氮气，其他成分在这里就忽略不计了。

　　第2题的特点是用份数代替了比作为已知条件。

　　第3题则用每个橡皮艇上两种人员的人数代替比。学生如用整数乘除法分步列式，要注意56÷8得到的是橡皮艇的个数，而不是人数。

　　第4题中出现了由3个数组成的比2∶3∶5，叫做连比（不必对学生讲这个名词），读作2比3比5。练*时不必刻意去教、去讲，让学生读一读题目，说一说比中三个数的具体含义，学生就能自然而然地读和理解了。

　　第5题综合了长方体的棱的知识。根据题意，120 cm是长方体12条棱的总长。为了求长方体的长、宽、高，可以把12条棱*均分成4组，每组由相交于一个顶点的一条长、一条宽和一条高组成。即120÷4 得到一组长、宽、高的总和，再按比分。

　　第6题综合了分数乘法的问题，根据题意是800 m2菜地种了一些西红柿，剩下的面积按2∶1分，所以要先求出剩下的面积，再按比分。

　　第7*题可让学有余力的学生自己选做，试探解决。学生可能有多种解法。

　　如：假设甲数是20，则根据甲、乙两数的比2∶3推算出乙数是30，再根据乙、丙两数的比4∶5，推算出丙数是30÷4×5=37.5，然后写出甲、丙两数的比是20∶37.5=200∶375=8∶15。

　　又如：注意到前一个比中乙数是3，后一个比中乙数是4，3和4的最小公倍数是12。因此把前一个比改写成2∶3=8∶12，把后一个比改写成4∶5=12∶15。同样可得甲、丙两数的比是8∶15。教师可让个别想到这种解法的学生说说其中的算理。浅显地说，把乙数看作12份，作为标准，则甲数相当于这样的8份，丙数相当于这样的15份，这时的12份、8份、15份，每一份都是相等的。

　　第51页上的“你知道吗？”介绍了“黄金比”的小知识，可让学生自己阅读。感兴趣的学生还可以课外自己去收集有关的资料，与同学交流共享。

　　整理和复*

　　（第52～54页）

　　这部分内容是对分数除法这一单元所学知识，进行系统整理和复*。通过整理和复*，把前面分散学*的知识加以梳理，整出头绪，加以归纳，提出要点。因此，整理和复*的过程也是一个加深理解和巩固所学知识，提高知识运用能力的过程。

　　教材通过四个精心设计的问题，把本单元的主要内容归纳为概念、计算和应用三方面。第1题复*概念，包括分数除法的意义和比的意义，第2题复*分数除法的计算，第3题复*比的有关知识，第4题复*分数除法和比的应用。这四个问题，简明扼要，重点突出，而且非常清晰地沟通了有关内容间的联系。如一个数是另一个数的几分之几与两个数的比（第1题），分数的应用问题与比的应用问题（第4题）。这就为复*课教学提供了一个层次分明的整理思路和复*素材。

　　具体内容的说明和教学建议。

　　1. 复*概念。

　　第1题,复*本单元学*的主要概念。可以先让学生说一说分数除法的意义和比的意义，再完成第1题的填空。然后由学生说说四个算式的含义，教师可以加以板书：

　　使学生更清晰地感悟乘法与除法，分数与比之间的内在联系。

　　2. 复*计算。

　　第2题,复*分数除法的计算。可以先由学生说一说分数除法的计算方法，使学生明确，整数可以看成分母是1的分数，所以不管被除数、除数是整数（0除外）还是分数，都可以把除转化为乘，即除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。然后让学生完成第2题的三道计算，再说一说根据以往的计算经验，计算时还要注意什么。如除转化为乘以后再约分，能约分的尽量约分，等等。当然也可以先完成计算，再来总结。

　　第3题,复*比的化简。可以先让学生说出比和除法、分数的关系，化简比的依据，然后化简第3题的三个比。这里可以引导学生对常用的化简方法加以总结。

　　还可以让学生举例说明，求比值与化简比的区别。求比值用除法，结果是一个数；化简比根据比的基本性质，结果是一个比，可以写成分数，但不能写成小数或整数。例如：

　　18÷3=6/1或18∶3= 6∶1，写成18∶3=6，就不是化简比，而是求比值了。

　　3. 复*应用。

　　第4题复*运用分数除法与比解决实际问题。可以先让学生根据第（1）题用两条线段表示鸭、鹅的只数：

　　再列出三题的方程或算式，然后说出它们的数量关系加以比较：

　　（1）鸭的只数×2/5 =鹅的只数

　　（2）鸭的只数－鹅比鸭少的只数=鹅的只数

　　（3）鸭与鹅的总只数×5/7=鸭的只数

　　鸭与鹅的总只数×2/7=鹅的只数

　　使学生看清这三题都反映了鸭、鹅只数5∶2的关系，区别只是5∶2的表示方式有所不同，已知数与未知数有所交换。在此基础上，让学生用上面的数据编出其他的分数乘、除法问题。如：

　　①张大爷养了500只鸭，200只鹅。

　　a. 鸭的只数是鹅的多少倍?

　　b. 鹅的只数是鸭的几分之几?

　　c. 写出鸭与鹅的只数比。

　　d．写出鸭与总只数的比。

　　e. 写出鹅与总只数的比。

　　②张大爷养了500只鸭，鹅的只数是鸭的2/5，养了多少只鹅？

　　③张大爷养了500只鸭，鹅的只数比鸭少3/5，养了多少只鹅？

　　④张大爷养了200只鹅，鸭的只数是鹅的5/2，养了多少只鸭？

　　⑤张大爷养了200只鹅，鸭的只数比鹅多3/2，养了多少只鸭？

　　⑥张大爷养了500只鸭，鸭的只数是鹅的5/2，养了多少只鹅？

　　⑦张大爷养了500只鸭，鸭的只数比鹅多3/2，养了多少只鹅？

　　实际复*时，应适当控制编题数量，不要求全，否则基础较差的学生会适得其反。部分同学有兴趣，可以课后继续改编。

　　4. 关于练*十三中一些*题的说明和教学建议。

　　第1 题，要求学生运用本单元的一些基本概念作出判断。练*后，应让学生说出判断的理由。如：

　　第（1）题可以举出相反的例子来说明结论是错的。

　　第（2）题已知a÷b＝1/3，那么b÷a＝3a，所以是对的。

　　第（3）题3∶5是a与b的份数关系，每一份不一定是1，所以是错的。

　　第（4）题可以这样思考，走同样的路程，用的时间越短，速度越快，而不是相反，所以是错的。

　　事实上，从学校走到电影院，小明用了8分钟，每分钟走全程的18；小红用了10分钟，每分钟走全程的1/10，小明和小红的速度比是1/8∶1/10=5∶4 。这一速度比的正确答案，不是一般要求，可供学有余力的学生选做。

　　第2题,可以先计算出得数再连线，也可以通过观察直接连线。

　　第3题,应让学生选择适合自己的方法计算，然后通过交流了解其他算法。其中乘除和连除运算，可以统一转化为乘法，再一起约分。两个分数的和（差）与一个数相乘，可以用分配律计算。如：

　　第4题，可以把冰的体积看作单位“1”，设为x dm3，列方程得(10/11)x＝30。也可以把分数看成比，即水与冰的体积比是10∶11，已知10份是30 dm3，求11份，算式是30÷10×11。

　　第5题，同第4题类似。

　　第 6题，是分数乘除法的综合应用问题。可以分步列式，也可列出一个方程。如：设猫每分钟跳x次，依题意得方程16x=500×(2/25)。

　　第7题，是有关比的基础知识的综合练*。第（1）题综合了比与除法、分数的关系，以及它们的基本性质。第（2）题综合了求一个数是另一个数的几倍（或几分之几），以及两个数的比。第（3）题综合了质量单位的`改写与比的化简。

　　练*后，应酌情作出针对性的分析讲评。

　　第8题，是把24小时按5∶3分，其中24小时是一个隐蔽条件。

　　第9题，要求学生写出3个吨数的比并化简。化简时，可以把每个数都除以它们的最大公约数15，答案是10∶4∶1。

　　第10题，要求学生根据题目提供的信息，寻找合适的量写出比。如：我和爸爸岁数的比；爸爸和妈妈年工资的比；爸爸和妈妈月工资的比。这里交换前后项也是可以的，只要写清楚是什么和什么的比。小精灵提出的问题可作为课外作业，让学生自己去搜集信息。教师可从学生的作业中选择一些有意义、有价值的比在全班交流，共享信息

小学六年级数学教案4

　　教学目标：

　　1、通过动手操作、合作交流，初步理解连加、连减的含义。掌握连加、连减的计算方法。

　　2、能有条理地表述思考和解决问题的过程。

　　教学重点：

　　让学生联系实际情境，体会连加、连减的意义和理解运用顺序。

　　教学难点：

　　理解图意列出算式。

　　教学过程：

　　修改补充栏：

　　一、创设情境，初步体会

　　1、算式接龙。（小组学生互相合作，每人出一道题）

　　甲：4+2=6；乙：6+1=7；甲：7+2=9；乙：9+1=10。或者甲：10—2=8；乙：8—3=5；甲：5—1=4；乙：4—4=0。

　　2、学生汇报，说说你们组的题目和想法。

　　邀请两个学生到讲台前表演。

　　讲述：第一个算式的得数正好是第二题开拓的这个数，第三体开拓的数正好是第二题的结果像这样的几道有联系的算式写出来像什么？

　　我们把这个游戏叫做算式接龙。

　　二、主动探索，体会领悟

　　1、教学例1。

　　贴出例1主题图。

　　学生根据图意分小组讨论交流，编故事，表演动作。

　　讲述：星期天，小红和弟弟去郊外的奶奶家玩，看见奶奶摘下了一些又大又红的南瓜。小红想，我长这么大了，应该帮奶奶做一些家务活。

　　于是，她找来一辆手推车，把奶奶摘下的南瓜云回家。第一次运来4个，第二次有运来2个，还剩下一个最大的没有运。

　　奶奶一共摘下几个南瓜呢？怎样计算？（4+2=6，6+1=7，奶奶一共摘下7个南瓜。）

　　提问：其他组有不同的方法吗？（4+2+1=7）

　　追问：为什么这样列式？你是怎样算的？

　　你能给这样的算式取个名吗？（连加法）

　　讲述：这个名字取得真好，今后我们看见一个算式里有两个以上的+，就叫它连加。（板书课题）

　　2、教学例2。

　　讲述：这时，弟弟在大声喊：姐姐，快来看，奶奶家还种了一些丝瓜。出示例2主题图。

　　提问：你们能看着这幅图编个故事吗？

　　学生分小组讨论交流，形成如下的表述：

　　丝瓜架上原来有8根丝瓜，弟弟第一次摘下3根，第二次又摘下1根，还剩几根？

　　讨论怎样列式，怎样计算，根据学生的回答板书算式，并让学生把书上的算式填写完整。

　　引导学生小结：8—3—1=4连续减了两次，我们把它叫做连减。

　　3、师生共同小结：今天我们学了什么新的内容？在计算的时候应先算什么，再算什么呢？

　　三、巩固深化，应用拓展

　　修改补充栏：

　　1、想想做做第1题。让学生在幻灯机前演示连加、连减的计算过程。

　　2、想想做做第2题。让学生仔细观察图意，表述图意，再填写算式。

　　3、想想做做第3题。学生列出的算式可以不同，可以是9—2—4=3，表示9只鸭子游走2只，再游走4只，还剩3只；也可以是9—2—3=4

　　表示河里有9只鸭子，先上岸2只，又上岸3只，河里会议4只。

　　4、想想做做第4题。让学生做在课堂作业本上。

　　四、总结评价，点拨学法

　　今天我们学到哪些知识？回家后出题给爸爸、妈妈做，好吗？

小学六年级数学教案5

　　教学目标

　　1、使学生理解按比例分配的意义。

　　2、掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。

　　3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

　　教学重点

　　掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。

　　教学难点

　　按比例分配应用题的实际应用。

　　教学过程

　　一、复*引入

　　（一）填空

　　已知六年级1班男生人数和女生人数的比是3∶2。

　　1、男生人数是女生人数的（）。

　　2、女生人数是男生人数的（），女生人数和男生人数的比是（）。

　　3、男生人数占全班人数的（），男生人数和全班人数的比是（）。

　　4、全班人数是男生人数的（），全班人数和男生人数的比是（）。

　　5、女生人数占全班人数的（），女生人数和全班人数的比是（）。

　　6、全班人数是女生人数的（），全班人数和女生人数的比是（）。

　　（二）口答应用题

　　六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100*方米的卫生区保洁任务，*均每个班的保洁区是多少*方米？

　　1、学生口答：1002＝50（*方米）。

　　2、教师提问

　　这是一道分配问题，分谁？（100*方米）怎么分？（*均分）

　　六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？

　　这样分还是*均分吗？

　　3、谈话引入

　　在日常生活中，很多分配问题都不是*均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题。（板书：分配）

　　二、讲授新课

　　（一）把复*题2增加条件如果按3∶2分配，两个班的保洁区各是多少*方米？

　　（二）教师提问

　　1、分谁？（100*方米）

　　2、怎么分？（按3∶2分）

　　3、求的是什么？（两个班的保洁区各是多少*方米？）

小学六年级数学《比的基本性质》教案 (菁华5篇)（扩展4）

——五年级数学《分数基本性质》说课稿 (菁华6篇)

五年级数学《分数基本性质》说课稿1

　　根据本单元的教学要求和本课的特点，我设计本课的教学目标有三点：

　　1、（认知目标）理解分数的基本性质，并了解它与除法中商不变的规律之间的联系。

　　2、（认知目标）理解和掌握分数的基本性质。

　　3、（能力、情感目标）培养学生观察、分析、推理的能力。

　　教学重点：

　　理解和掌握分数的基本性质。

　　教学难点：

　　让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。

　　《数学课程标准》提出：把现代信息技术作为学生学*数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学*方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。如何充分发挥、凸显现代信息技术的优越性和有效性而又省时省力呢？

　　本课依托网络*台，为学生创设一种大问题背景下的探索活动，以游戏这个学生感兴趣的明线下，借助网络实验室，使学生在一种动态的探索过程中自己发现分数的基本性质，从而体验发现真理的曲折和快乐，感受数学的思想方法，体会数学的科学性。创设“猜想——验证——反思”的教学模式，以“猜想”贯穿全课，引导学生大胆猜想——验证猜想——完善猜想等，从而一步步使分数的基本性质趋于完善。

　　我设计的具体教学过程如下：

　　第一环节：激趣引入，凸显信息技术的趣味性。

　　“好的开始是成功的一半”，本课运用学生感兴趣的电脑游戏和卡通人物导入新课，有效地开启学生思维的闸门，激起猜测探究的兴趣，通过比较三个分数的大小，凸显矛盾冲突。（我在教学比较这三个分数大小时，学生们各抒己见，坚持着自己的观点不放，使得不同观点的矛盾激化，激发了学生的好奇心和争强好胜的心理，为后面的发现规律埋下伏笔。）

　　第二环节：探索规律，凸显信息技术的直观性和时效性。

　　1、提出猜想。

　　学生进入国外网站，通过操作，直观的观察情境中三个分数的涂色部分，发现这三个分数的大小是相等的。

　　再引导学生观察这组分数中“什么变了，什么没变”，从变了的分母、分子入手去观察它们是怎么变的，得到初步的猜想，“分数的分子、分母都乘或除以2，分数的大小不变”。

　　（“学起于思，思起于疑”。这个环节中，当学生猜测三个分数谁大谁小，运用网络实验室用比*时更少的时间、更直观的得出三个分数大小相等，为后面猜想的提出提供了更多观察、交流的时间）

　　2、完善猜想。

　　在得到初步猜想后，在游戏的大背景下，再出示一组分数：三分之二和十五分之十。学生猜测大小、进入网络实验室验证，发现这两个分数也是相等的。

　　这一部分的主要目的则在于完善初步猜想，使学生感受到分子、分母不仅可以乘或除以2，分数大小不变，还可以乘或除以像5这样更大的数，从而得到进一步的猜想：“分数的分子、分母都乘或除以同一个数，分数的大小不变”。

　　（在这一环节中，网络实验室再次起到了快速、直观知道分数大小的作用，唯一不同的是，这次使用了纸条这个不同的表现形式，通过不同的表现形式来表达分数的意义）

　　3、验证猜想，得出规律。

　　学生把符合猜想的三组分数记录在学*卡上，（用图片方式呈现）再到网络实验室里进行验证，看看是否也都具有一定的规律。通过大量的例子显示这不仅仅是学生的猜想，而是具有一定规律的。

　　最后运用分数与除法的关系和商不变的性质，从旧知迁移解释、理解新知，得到“同一个数”不能为0，从而确定了最后规律，得到本课课题：分数的基本性质。（*时的教学中能验证的分数少之又少，而学生通过猜想可以得到的分子、分母较大的相同大小的分数——如二分之一和百分之五十这样的分数就很难验证，通过我们的网络实验室就能很好地解决这个问题，充分体现了网络实验室的重要性和必要性。这样，在*常教学中最花费时间的环节——验证上节省了不少时间）

　　第三环节：游戏巩固，思维提升，凸显信息技术的交互性。

　　学生已经理解了分数的基本性质后，再次进入网络实验室，以玩游戏的形式巩固所学的规律。（教师也从这个过程了解学生的掌握情况。有的学生在玩这个游戏的时候甚至发现了两个分数之间的分子、分母分别不具备倍数关系，如十二分之六和十八分之九，还发现通过找中间数也能运用分数的基本性质解释这个现象。）

　　接着再通过回到第一组分数，利用分数的基本性质写出与第一组分数相等的分数来提升学生的思维，初步感知与第一组分数相等的分数还有很多很多。让学生感受到分数的基本性质应用非常广泛，还需要他们进一步的学*和探索。

　　第四环节：提炼方法，积累基本的数学活动经验。

　　师生共同回顾学*过程，总结并提炼出探索规律的方法：猜想→验证→得出结论，为学生今后的学*提供科学的学*方法。

　　第五环节：网上交流，课内向课外延伸。

　　一节课的结束不仅仅是解决了几个问题，更重要的引发学生新的思考和新的探究行为，但一节课的时间是非常有限的。所以在课的最后，教师在课件上给学生提供了课堂上所用网络实验室的网址和老师的博客，让学生通过网络实验室这个*台及博客这个载体，在网络上回馈所学、发表言论。记得我公布博客地址不久就得到了学生的反馈，甚至听课老师也参与其中，给我提出许多的意见和建议。这样能让学生感受了网络资源丰富的同时，也使这节课不仅仅局限在课堂上，还拓宽到了网络以及今后的生活、学*中，真真正正的利用、发扬网络资源，把一些常规课堂无法实现的交流，都一一实现，体现了信息技术的人性化、学生主体性以及网络的延迟性和广泛性。

　　最后我以一句话结束我今天的说课“儿童是知识的创造者而不是被动接受者，他们主动地建构属于他们自己的知识和对事物的理解。当孩子们在经历数学、体验数学时，课堂才是充满活力的！”谢谢大家！

五年级数学《分数基本性质》说课稿2

　　教材分析：

　　《分数基本性质》是北师大版小学数学第九册内容。是在三年级下册已经体验了分数产生的过程，认识了整体“1”，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会简单的同分母分数加减法的基础上，学*真假分数，分数基本性质，约分通分、比大小等知识，为后续学*分数与小数互化、分数乘除法四则混合运算打好基础。

　　学情分析：

　　学生已经知道了真假分数，掌握了分数与除数的关系及商不变性质，再来学*分数基本性质。分数的基本性质是一种规律性知识，分数的分子分母变了，分数的大小却不变。学生在这种“变”与“不变”中发现规律，掌握新知识。

　　教学目标：

　　1、知识目标：经历探索分数基本性质的过程，理解并掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

　　2、能力目标：培养学生观察、比较、抽象、概括等初步的逻辑思维能力，并且能够正确认识和理解变与不变的辨证关系。

　　3、情感目标：经历观察、操作和讨论等数学学*活动使学生进一步体验数学学*的乐趣。通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感。

　　教学重点：

　　能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数理解分数基本性质的含义，掌握分数基本性质的推导过程。

　　教学方法：

　　根据本节课的教学内容和教学目标采用讲授法，小组合作学*。

　　教具准备：

　　准备大小相等的圆形纸片，水彩笔等。

　　教学过程：

　　一、故事设疑，揭示课题。

　　我将以唐僧师徒分饼的故事创设问题情景。八戒吃第一块饼的1/4，沙和尚吃第二块饼的2/8，悟空吃第三块饼的4/16，他们谁吃的多呢？以此引入新课，激发学生思考的兴趣，积极参与到课堂教学中来。并在这个环节设计学生动手折、画、标等活动，折出1/4，2/8，4/16，用彩笔在折的圆上涂出1/4，2/8，4/16，再用铅笔标出分数。在动手做的过程中初步理解分数基本性质。

　　二、合作探索，寻找规律。

　　请同学们观察1/4，2/8，4/16；3/4，6/8,12/16这两组分数，分子分母有什么变化，分数又有什么变化？组织讨论交流汇报。如果没有概括出“把0除外”就设计一组练*：分子分母同乘0，完善结论；如果概括出来了，就顺势进行验证。推导出分数基本性质-----分数的分子分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

　　三、巩固练*。

　　练*题的设计有简单到复杂，例：分数的分子乘5，要使分数的大小不变，分母（）；2/3=??（）/186/21=2/（）等这样的题，进行练*。

　　四、梳理知识，沟通联系。

　　小结分数基本性质，请同学们回忆“商不变性质”。------在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（零除外），商不变。

　　然后比较这两个性质的联系。这样设计主要是为了共建知识之间的联系，有助于学生灵活迁移应用，触类旁通。

　　五、多层练*，巩固深化。

　　（1）把5/6和1/4化为分母为12而大小不变的分数。

　　（2）把2/3和3/4化为分子为6而大小不变的分数。

　　考考你：1/4的分子加上3,要使分数的大小不变，分母应加上（）。

　　六、全课小结

　　现在让我们看板书，回忆这节课学到了什么知识，比上眼睛想一想，觉得把内容记下了，就微笑一下，是不是觉得学*是件快乐的是呢？

五年级数学《分数基本性质》说课稿3

尊敬的各位评委，各位老师：

　　大家好！我说课的内容是《分数的基本性质》。这课选自北师大版小学数学五年级上册第三单元的学*内容，这部内容的学*是在学生学*了分数的意义、分数与除法的关系、商不变性质等知识的基础上进行教学的。它是进一步学*约分、通分的基础。

　　根据本单元的教学要求和本课的特点，我设计本课的教学目标有三点：

　　1、（认知目标）理解分数的基本性质，并了解它与除法中商不变的规律之间的联系。

　　2、（认知目标）理解和掌握分数的基本性质。

　　3、（能力、情感目标）培养学生观察、分析、推理的能力。

　　教学重点：理解和掌握分数的基本性质。

　　教学难点：让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。

　　《数学课程标准》提出：把现代信息技术作为学生学*数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学*方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。如何充分发挥、凸显现代信息技术的优越性和有效性而又省时省力呢？

　　本课依托网络*台，为学生创设一种大问题背景下的探索活动，以游戏这个学生感兴趣的明线下，借助网络实验室，使学生在一种动态的探索过程中自己发现分数的基本性质，从而体验发现真理的曲折和快乐，感受数学的思想方法，体会数学的科学性。创设“猜想——验证——反思”的教学模式，以“猜想”贯穿全课，引导学生大胆猜想——验证猜想——完善猜想等，从而一步步使分数的基本性质趋于完善。

　　我设计的具体教学过程如下：

　　第一环节：激趣引入，凸显信息技术的趣味性。

　　“好的开始是成功的一半”，本课运用学生感兴趣的电脑游戏和卡通人物导入新课，有效地开启学生思维的闸门，激起猜测探究的兴趣，通过比较三个分数的大小，凸显矛盾冲突。（我在教学比较这三个分数大小时，学生们各抒己见，坚持着自己的观点不放，使得不同观点的矛盾激化，激发了学生的好奇心和争强好胜的心理，为后面的发现规律埋下伏笔。）

　　第二环节：探索规律，凸显信息技术的直观性和时效性。

　　1、提出猜想。

　　学生进入国外网站，通过操作，直观的观察情境中三个分数的涂色部分，发现这三个分数的大小是相等的。

　　再引导学生观察这组分数中“什么变了，什么没变”，从变了的分母、分子入手去观察它们是怎么变的，得到初步的猜想，“分数的分子、分母都乘或除以2，分数的大小不变”。

　　（“学起于思，思起于疑”。这个环节中，当学生猜测三个分数谁大谁小，运用网络实验室用比*时更少的'时间、更直观的得出三个分数大小相等，为后面猜想的提出提供了更多观察、交流的时间）

　　2、完善猜想。

　　在得到初步猜想后，在游戏的大背景下，再出示一组分数：三分之二和十五分之十。学生猜测大小、进入网络实验室验证，发现这两个分数也是相等的。

　　这一部分的主要目的则在于完善初步猜想，使学生感受到分子、分母不仅可以乘或除以2，分数大小不变，还可以乘或除以像5这样更大的数，从而得到进一步的猜想：“分数的分子、分母都乘或除以同一个数，分数的大小不变”。

　　（在这一环节中，网络实验室再次起到了快速、直观知道分数大小的作用，唯一不同的是，这次使用了纸条这个不同的表现形式，通过不同的表现形式来表达分数的意义）

　　3、验证猜想，得出规律。

　　学生把符合猜想的三组分数记录在学*卡上，（用图片方式呈现）再到网络实验室里进行验证，看看是否也都具有一定的规律。通过大量的例子显示这不仅仅是学生的猜想，而是具有一定规律的。

　　最后运用分数与除法的关系和商不变的性质，从旧知迁移解释、理解新知，得到“同一个数”不能为0，从而确定了最后规律，得到本课课题：分数的基本性质。（*时的教学中能验证的分数少之又少，而学生通过猜想可以得到的分子、分母较大的相同大小的分数——如二分之一和百分之五十这样的分数就很难验证，通过我们的网络实验室就能很好地解决这个问题，充分体现了网络实验室的重要性和必要性。这样，在*常教学中最花费时间的环节——验证上节省了不少时间）

　　第三环节：游戏巩固，思维提升，凸显信息技术的交互性。

　　学生已经理解了分数的基本性质后，再次进入网络实验室，以玩游戏的形式巩固所学的规律。（教师也从这个过程了解学生的掌握情况。有的学生在玩这个游戏的时候甚至发现了两个分数之间的分子、分母分别不具备倍数关系，如十二分之六和十八分之九，还发现通过找中间数也能运用分数的基本性质解释这个现象。）

　　接着再通过回到第一组分数，利用分数的基本性质写出与第一组分数相等的分数来提升学生的思维，初步感知与第一组分数相等的分数还有很多很多。让学生感受到分数的基本性质应用非常广泛，还需要他们进一步的学*和探索。

　　第四环节：提炼方法，积累基本的数学活动经验。

　　师生共同回顾学*过程，总结并提炼出探索规律的方法：猜想→验证→得出结论，为学生今后的学*提供科学的学*方法。

　　第五环节：网上交流，课内向课外延伸。

　　一节课的结束不仅仅是解决了几个问题，更重要的引发学生新的思考和新的探究行为，但一节课的时间是非常有限的。所以在课的最后，教师在课件上给学生提供了课堂上所用网络实验室的网址和老师的博客，让学生通过网络实验室这个*台及博客这个载体，在网络上回馈所学、发表言论。记得我公布博客地址不久就得到了学生的反馈，甚至听课老师也参与其中，给我提出许多的意见和建议。这样能让学生感受了网络资源丰富的同时，也使这节课不仅仅局限在课堂上，还拓宽到了网络以及今后的生活、学*中，真真正正的利用、发扬网络资源，把一些常规课堂无法实现的交流，都一一实现，体现了信息技术的人性化、学生主体性以及网络的延迟性和广泛性。

　　最后我以一句话结束我今天的说课“儿童是知识的创造者而不是被动接受者，他们主动地建构属于他们自己的知识和对事物的理解。当孩子们在经历数学、体验数学时，课堂才是充满活力的！”，谢谢大家！

五年级数学《分数基本性质》说课稿4

　　一、教学内容的说明

　　《分数的基本性质》一课是青岛版小学数学五年级下册第二单元的一个内容。学*本内容之前，学生已清楚理解分数的意义，明确分数与除法的关系，商不变性质等知识，这些都为本课学*做了知识上的铺垫。本课在小学数学学*中起着承前启后、举足轻重的作用，它既与整数除法的商不变性质有着内在的联系，也是后面进一步学*约分、通分、分数计算的基础。

　　教学重点

　　理解和掌握分数的基本性质，运用分数的基本性质解决实际问题。

　　教学难点

　　归纳分数基本性质的过程及运用分数的基本性质解决实际问题。

　　二、教学目标的确定

　　依据新的《数学课程标准》，为了更好地体现数学学*对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。根据本节课的具体内容并结合学生的实际情况，我制定了以下教学目标：

　　知识与技能：理解和掌握分数的基本性质，知道分数基本性质与整数除法中商不变性质的关系。能运用分数的基本性质把一个分数化成分母相同而大小相等的分数；培养学生观察、比较及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。

　　过程与方法：让学生经历发现问题、探究问题、解决问题的全过程，在观察、猜想、验证等探索活动中，培养学生观察--探索--抽象--概括的能力以及合情推理能力，体验解决问题策略的多样性，发展学生的实践能力和创新精神，培养学生的应用意识、问题意识及合作意识。

　　情感与态度：使学生在分数基本性质的探究活动中，获得成功的体验，建立自信心，感受到数学的严谨性，及渗透事物是相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点，体会分数的基本性质在社会生活中的作用。

　　三、教学方法的选择

　　教法：树立以“以学生发展为本”、“以学定教”的思想，为实现教学目标，有效地突出重点、突破难点，我遵循学生的认知规律，以建构主义学*理论为指导，在探究分数的基本性质过程中，采取学生动手操作、小组讨论、合作探究等方式，引导学生进行比较、观察、分析，充分运用知识迁移的规律，在感知的基础上加以抽象、概括，进行归纳整理，采取迁移教学法、引导发现法组织教学。

　　学法：有效的数学学*活动，不能单纯模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。在学*例题的过程中学生主要采用自学尝试法，独立自主地学*将分数化成分母不同但大小相同的分数，并尝试完成做一做，达到检验自学的目的。通过观察、比较、提出问题并解决问题来进行自主探索与合作交流，充分发挥学生主体参与作用、激发学生学*爱好，同时让学生获得成功体验。

　　四、教学媒体的运用

　　在教学媒体方面，我选择了多种教学媒体综合运用的方式，优化数学的学*过程。正方形纸片，彩笔，直尺等学具准备；通过多媒体教学课件等教具准备，将现代信息技术的运用融合到数学课堂中。

　　五、教学过程的设计

　　为了全面、准确地引导学生探索发现分数的基本性质，实现教学目标，我努力抓住学生的思维生长点组织教学，设计了“创设情境，引发思考——复*旧知，引出新知——动手实践，初步感知——引导观察，发现规律——巩固练*，加深理解——课堂小结，任务结尾”六个环节。

　　（一）创设情境，引发思考

　　1、教师利用多媒体课件播放动画，故事引入：上课伊始我利用阿凡提为三兄弟分地的故事来激发学生的学*兴趣，让学生亲自动手比一比，从直观上让学生感受到这几个分数大小可能是相等的。而这几个分数的分子和分母都不相等，可分数却相等，这其中有什么规律呢？

　　2、利用信息技术，创设有趣的故事情境，学生的积极性被调动，纷纷发表自己的不同看法。激发学生学*兴趣，并揭示课题。

　　（二）复*旧知，引出新知

　　1、要解决的问题

　　（1）再现学生的原有知识，建立知识之间的联系，作好迁移的准备。

　　（2）向学生渗透事物之间相互联系的辨证唯物主义观点，使学生经历猜想的数学活动过程，发展合情推理能力。

　　2、教学安排

　　（1）动手操作表示分数

　　（2）交流分数引导猜想

　　利用新旧知识的类比进行猜想，鼓励学生根据自己已有的知识经验大胆猜想，建立知识之间的联系，渗透猜想是一种合情的推理。

　　（三）动手实践，初步感知

　　1、引导学生利用已有的学*经验找到与1/2大小相等的分数，既能验证1/2=2/4=4/8,又能说明与1/2相等的分数有许多。

　　2、运用所学知识说明9/12与3/4大小为什么相等？

　　（1）学生通过自主探索、合作互助的学*方式，自主选择探究的学具和方法，充分尊重学生个人的思维特性。这样设计给学生提供的充足的时间和空间，引起多种知识和方法的整体构建，培养了学生的创新思维。

　　可能会从如下几方面证明：

　　①折

　　纸比较的方式

　　②画图观察的方式

　　③用分数、小数的关系发现

　　④运用商不变的规律发现

　　⑤其他方法发现

　　（2）组织交流证明方法和结果，交流时教师及时引导学生针对学生的不同方法给予不同的评价。

　　（四）引导观察，发现规律

　　1、解决的问题

　　（1）观察发现分数的基本性质

　　（2）培养学生观察--探索--抽象--概括的能力。

　　2、教学安排

　　（1）提出问题：通过验证这两组分数确实相等，那么，它们的分子、分母有什么变化规律呢？

　　（2）全班交流：不论学生的观察结果是什么，教师要顺应学生的思维，针对学生的观察方法，进行引导性评价①观察角度的独特性②观察事物的有序性③观察事物的全面性等。（注意观察的顺序从左到右、从右到左）

　　引导层次一：你发现了1/2和2/4两个数之间的这样的规律，在这个等式中任意两个数都有这样的规律吗？引导学生对1/2和4/8、2/4和4/8每组中两个数之间规律的观察。

　　引导层次二：在1/2=2/4=4/8中数之间有这样的规律，在9/12=6/8=3/4中呢？

　　引导层次三：用自己的话把你观察到的规律概括出来。

　　引导层次四：除了有这样的规律，你还观察到了什么？（以上注意两个方面：1。观察顺序2。数的拓展）

　　（4）引导学生初步总结分数的基本性质并板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。

　　在这一环节，教师引导学生在观察与分析、探索与思考的基础上不断生成新问题，发现并归纳出分数的基本性质。让学生经历了观察发现、抽象概括的整个过程，发挥学生学*的主动性。

　　让学生回答阿凡提说了什么话？师生共同讨论!

　　（五）巩固练*，加深理解

　　1、解决的问题

　　（1）完善对分数基本性质的理解。

　　（2）回忆探究发现规律的全过程，再次体验探究的方法。

　　（3）对学生自主练*实施分层评价，在练*中培养学生解决问题的能力，发展应用意识，在评价反思中使学生获得成功的体验。

　　2、教学安排

　　通过质疑反思、步步深入的交流活动，学生对分数的基本性质探究更深入，理解更完善，同时培养了学生的问题意识。

　　解决实际问题

　　基础层次题是分数基本性质的直接运用，提高层次题是培养学生灵活运用知识解决问题。设计分层练*以求达到巩固知识的效果，结合小学生的年龄特点设计，体现情感性、、趣味性、层次性、开放性，力图使不同层次的学生有不同的收获，不同的学生通过测试评价，都能建立起自信。

　　（六）课堂小结，任务结尾

　　为了使学生对本节课所学内容有一个整体的感知，我让学生共同回忆本节课研究了哪些问题，通过这些问题的解决你有哪些收获？使学生在讨论的过程中，进一步体会分数的基本性质，感受知识之间的内在联系，同时增强对迁移推理、猜想验证等数学思想的认识。

　　运用你今天所学的知识，试试能否为三只小狗找到自己的家游戏，通过提问方式找到前两只小狗的家以后紧接着追问剩下的房子是第三只小狗的家吗？

　　出示思考题

　　6/9=4/6

　　（通分、约分的方式都能得到正确的结论，思考的过程对后面通分、约分部分学*起到较好的铺垫作用。）

　　六、反思课堂教学评价

　　《新课程标准》指出评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学*历程，激励学生的学*和改进教师的教学，应建立评价目标多元化、评价方法多样的评价体系。对数学学*的评价要关注学生学*的结果，更要关注他们学*的过程；要关注学生数学学*的结果，更要关注他们学*的过程；要关注学生数学学*的水*，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感态度，帮助学生认识自我，建立信心。

　　情感是课堂教学的灵魂，是课堂教学的催化剂，是师生情感的黏合剂，我们要善于用教师的激情激发学生学*的热情，是课堂教学充满生命活力的关键要素。因此，我注重“过程与结果”相结合；注重“动手操作与动脑思考”相结合，“奠定基础、获得方法与情感体验”相结合，努力通过多元多样的评价，激励学生的学*和改进教学，建立学生学*的自信。

　　以上是我对分数的基本性质这节课的说明，通过设计给我以许多新的思考，很不成熟，但我仍然深切地感受到，在新课程理念的指导下，课堂的教学方式、学*方式、评价方式都在发生着巨大的变化。恳请在座的专家批评指正，谢谢！

五年级数学《分数基本性质》说课稿5

　　一、说设计理念

　　1、从学生已有的认知发展水*和知识经验出发，为学生提供充分从事数学活动的机会和充分的练*空间。

　　2、以学生发展为本，着力强化个人主体意识，同时关注学生学*动机、兴趣等情感态度。

　　3、致力于改变学生的学*方式，关注过程，让学生经历知识的形成过程，感受验证、转化，以及“用数学学数学”等数学思想方法。

　　二、说教材

　　1、教学内容:

　　《分数的基本性质》一课是苏教版五年级下册第六单元的一个内容。这部分内容的学*是在学生学*了分数的意义、分数与除法的关系、商不变规律等知识的基础上进行教学的，它是以后学*约分、通分的依据。因此，分数的基本性质是本单元的教学重点之一。要注意加强整数商不变规律的内在联系，这样既帮助学生理解了分数的基本性质，又沟通了新旧知识的内在联系。

　　2、教学目标：

　　（1）理解和掌握分数的基本性质，知道分数基本性质与整数除法中商不变规律的关系。

　　（2）能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。

　　（3）经历探索分数基本性质的过程，感受“变与不变”数学思想方法。培养学生观察、比较、抽象、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。

　　3、教学重点：

　　理解和掌握分数的基本性质。

　　4、教学难点：

　　学*自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相应的问题。

　　三、说教法

　　“将课堂还给学生，让课堂焕发生命活力”，为营造学生在教学活动中的独立、自主的学*空间，让学生成为课堂的主人，本着这样的指导思想，以及学生的认知规律，我采用的教学方法主要有：

　　1、实际操作法：指导学生亲自动手折一折，涂一涂，比一比，从这些实践活动中加深学生对分数基本性质的理解，促使学生的感性认识逐步理性化。

　　2、启发式教学法：运用知识迁移规律组织教学，用数学学数学，层层深入，促使学生在积极的思维中获取新知。

　　3、直观演示法：验证时，先让学生充分感知，发现规律，然后比较归纳，最后概括出分数的基本性质，从而使学生的思维从形象思维过渡到抽象思维。

　　四、说学法

　　学生在学*分数的基本性质时，引导学生采用猜想验证法、操作体验法，从学生已有的知识经验出发，复*商不变的规律及分数与除法之间的关系，学生自然就想到分数中是否也存在类似的规律，然后让学生提出，进行验证。

　　古人云：“授之以鱼，不如授之以渔。”教师只是学生的组织者、合作者和引导者，学生才是学*的小主人。新课程提倡：过程重于结果。在探索和操作中我采用了观察、归纳和引导发现法。

　　五、教学过程：

　　本节课我打算采用“创设情境，感知规律--研究素材，猜测规律--讨论交流，验证规律--巩固拓展，应用规律”的教学模式进行教学。

　　1.创设情境，感知规律。

　　首先创设了动手操作的情境：让学生折一折纸条。接着，让学生画一画，用彩笔在等分后的纸条上分别涂出它们的一半。告诉学生，如果把每张纸条都看作单位"1"，问学生：你能把涂色的部分用分数表示吗？这一情境的设置，主要是让学生在动手操作过程中不仅复*了分数的意义，为下面导入新知识作好铺垫、迁移。并且在教学一开始，就能抓住学生爱动手以及直观思维的特点，激活课堂气氛，营造良好的学*开端。

　　2.研究素材，猜测规律。指导学生亲自动手折一折，涂一涂，比一比，从这些实践活动中加深学生对分数基本性质的理解，促使学生的感性认识逐步理性化。

　　3、讨论交流，验证规律

　　我在上面教学的基上，引导学生逐一讨论以下问题：

　　（1）1/2、2/4、3/6、4/8这些分数有什么关系？

　　（2）你能说出与"1/2"大小相等的其他分数吗？你还能说出与"2/3"大小相等的分数吗？

　　（3）从"1/2=2/4=3/6=4/8"中，你发现了什么？

　　（让学生分组讨论，充分发表自己的意见，经过归纳，最后得出：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数，分数的大小不变。并把这句话显示出来。）

　　最后，让学生完整地概括出分数的基本性质。这样教有利于培养学生的问题意识，师生情感交融、和谐，学生积极参与，思维活跃，学*主动，为学生创设一个良好的学*氛围。

　　4.巩固拓展，应用规律。为了加深学生对分数基本性质的理解，激发学生的学*兴趣，我设计了一些练*让学生强化训练，巩固教学效果。

五年级数学《分数基本性质》说课稿6

　　大家好，今天，我说课的内容是人教版实验教材五年级下册的《分数的基本性质》。我将从教材、教学目标、教学重点和难点、教学过程与板书设计等方面做一个说明，首先是说教材。

　　《分数的基本性质》是义务教育课程标准实验教材人教版五年级下册第四单元的一个重要内容。该教学内容是以分数的意义、分数与除法的关系、整数除法中商不变的规律这些知识为基础的。分数的基本性质又是约分和通分的基础，而约分和通分则是分数四则混合运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。

　　接下来说说学情分析。学生在三年级上学期已经初步认识了分数，还学*了简单的同分母分数的加、减法。在本学期又学*了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征，为学*本单元知识打下了基础。

　　本单元的知识内容概念较多，比较抽象，学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。在数学教学中，化抽象为具体、直观，对于顺利开展教学是十分必要的。

　　依据新的《数学课程标准》，为了更好地体现数学学*对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。根据本节课的具体内容并结合学生的实际情况，我制定了以下教学目标：

　　1、知识与能力目标：理解和掌握分数的基本性质，培养观察、比较及动手能力，进一步发展思维。

　　2、过程与方法目标：经历发现问题、探究问题、解决问题的全过程，体验解决问题策略的多样性。

　　3、情感态度与价值观目标：在探究活动中，获得成功体验，建立自信心，感受数学的严谨性。

　　根据教学目标和学生情况，我把本课的重点设定为：理解、掌握分数的基本性质。难点设定为：发现和归纳分数的基本性质，并用它解决相应的问题。

　　本着“以学生发展为本”的思想，按照学生学*的认知规律，在探究分数的基本性质过程中，主要采取学生动手操作、小组讨论、合作探究等方式，引导学生进行比较、观察、分析，充分运用知识迁移的.规律，在感知的基础上加以抽象、概括，进行归纳整理，采取迁移教学法、引导发现法、组织练*法组织教学。

　　动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。在学*例题的过程中学生主要采用自学尝试法，独立自主地学*将分数化成分母不同但大小相同的分数，并尝试完成做一做，达到检验自学的目的。通过观察、比较、提出问题并解决问题来进行自主探索与合作交流，充分发挥学生主体参与作用、激发学生学*爱好，同时让学生获得成功体验。

　　为了全面准确地引导学生探索发现分数的基本性质，实现教学目标，我努力抓住学生的思维生长点组织教学，设计了“创设情境，引发猜想 ——自主探索，寻找规律——比较归纳，揭示规律——分层练*，巩固深化——课堂小结 ，布置作业”五个环节。

　　（一） 创设情境，引发猜想。上课开始，我引入故事：从前有座山，山里有座庙，庙里住着一个慈母般的老和尚和三个调皮的小和尚，小和尚最喜欢吃老和尚烙的饼了。有一天，老和尚烙了三张同样大小的饼想分给小和尚吃。还没给呢，小和尚就开始要了。第一个和尚说：“我要一块儿”；第二个和尚说：“我要两块儿”；第三个和尚说：“不行不行，我得多要点儿，我要四块儿”。 老和尚听了他们的话，二话没说，就把第一长饼*均分成四块儿，取其中的一块儿给了第一个和尚；接着又把第二张饼*均分成八块儿，取其中的两块儿给了第二个和尚；最后把第三张饼*均分成十六块儿，取其中的四块儿给了第三个和尚。故事讲完了，老师有一个问题，三个小和尚谁的饼多，谁的饼少，你知道吗？ 先听讲一段故事，学生非常乐意，并会立即被吸引。思考故事当中提出的问题，学生自然兴趣浓厚。通过故事设疑，激起了学生探求新知的欲望。

　　（二） 自主探索，寻找规律。

　　1、小组合作，验证猜想。

　　这只是大家的猜想，究竟哪个和尚吃得多呢？亲自分一分，验证你们的猜想。

　　2、既然三个和尚分得的饼同样多，那么表示他们分得饼的三个分数是什么关系呢？这三个分数什么变了，什么没变？

　　引导学生得出：这三个分数是相等关系，分数的分子和分母变化了但分数的大小不变。

　　3、老和尚把三张大小一样的饼分给小和尚一部分后，剩下的部分大小相等吗？通过观察演示得出3/4=6/8=12/16。

　　（三）比较归纳，揭示规律。

　　1、 通过演示，学生小组合作，集体交流，归纳性质。

　　2、师生共同总结规律，找出性质中的关键词，然后齐读3遍，注意关键的字词（同时，0除外）要重读。

　　3、现在，大家知道老和尚是运用什么性质分饼了吗？

　　4、沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系。引导学生应用分数和除法的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质。

　　（四）分层练*，巩固深化。

　　根据本节课的内容，在练*上我设计三个不同层次的练*，首先是针对大多数的基础性练*，如填空、判断。 其次是稍有变动的，需要结合分数与除法关系完成的变式练*。

　　（五）课堂小结，布置作业。

　　有层次的练*之后，我会及时引导学生回忆本节课学*了哪些内容，让学生说说有什么收获。学生在说的过程中进一步体会分数的基本性质，感受知识之间的内在联系，同时增强对迁移推理、猜想验证等数学思想的认识。作业也是必不可少的，针对今天学*的内容，我布置了三道题，有目的地让学生通过练*巩固所学知识。

　　1、填上合适的数，说说你填写的根据.

　　1/3 =（ ）/6 10/15 =（ ）/3 1/4 = 5/（ ）

　　2、说一说下面各式运用分数的基本性质是否正确

　　5/24=5×2/24÷2=10/12 （ ）

　　4/9=（4÷2）/(9÷3)=2/3 （ ）

　　13/18=13+2/18+2=15/20 （ ）

　　3、选择你喜欢的一道题来做

　　（1） 与1/2相等的分数有多少个？想像一下把手中的正方形的纸无限地*分下去，可得到多少个与1/2相等的分数？

　　（2） 9/24和20/32哪一个数大一些，你能讲出判断的依据吗？

　　好的板书是一篇文章浓缩了的精华，是直观的教学方法，是课堂教学中师生双边活动的缩影，能直观形象地反映课堂教学的全过程。根据本节课的内容，我设计了如下板书：

　　分数的分子、分母同时乘以或除以相同的数，（0除外）分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。

　　我的说课到此结束，谢谢大家!

小学六年级数学《比的基本性质》教案 (菁华5篇)（扩展5）

——《比的基本性质》教学反思 (菁华5篇)

《比的基本性质》教学反思1

　　比的基本性质这一课，要求学生能理解比的基本性质，正确应用比的基本性质化简比这一目标。也就是把比的前项和后项化成是互质数，并能区分化简比和求比值在最后结果上的表现形式。这对于很多学困生来说，是一个较难掌握的地方。因此，我认为应采取“加强对比”的教学策略，并通过以下教学方法来改变这一现状。

　　一、利用旧知学*新知的学*方法。

　　如在教授新知前，先让学生做一道这样的练*题：学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比多少？让学生发表各种意见，然后讨论篮球和排球的个数比是写成8：12好还是写成2：3好？在教学时，先把例题转化成约分：14/21，1.25/4这种形式，让学生运用以前的知识经验进行计算；接着让学生把它看成比的形式，该怎么读呢？学生齐读。教师直接指出这就是我们要学的化简比；从而使学生在不知不觉中进入新的学*。学生学*起来也感觉很简单，容易接受。

　　二、加强对比，沟通知识间的联系。

　　如8：12和2：3进行比较，通过讨论，发现比的特点，让学生更清晰什么是最简单的整数比；把约分转化成化简比，鲜明的对比，明确地理解化简比的方法。

　　三、从故事的情景中引入课题，激发学生学*的积极性，并突出学*化简比的必要性。

在教学中，本人讲述了一个《商人和上帝》的故事，商人向上帝倾诉自己的努力，却得不到应有的回报，希望能得到上帝的支持和帮助；于是，上帝提出这样的要求：在所给的比当中选择一个比，就是你的朋友与商人的。商人只要从上帝提出的要求中（2.4：4.8、1/6：1/3、36：72等等）选择一个比，上帝就会无条件地送给他们所想的礼物；从商人的思考、难以选择的困惑中，让学生体会到化简比的必要性。

　　这节课，学生都充满积极向上的信心，都在不断地探索中不断获得新知，在学生的练*反馈中，也发现大部分学生能掌握了这一知识点。

《比的基本性质》教学反思2

　　比的基本性质与除法中商不变的'性质、分数的基本性质有着密切的联系。但这节课，我没有用这两条性质来转入新知，而是让学生在判断两个比的比值是否相等，写出一个比与比值相等的若干个比的基础上，进行观察，分析这些等比的前项、后项和比值的变化规律上，再以小组讨论的学*的形式，归纳概括出比的基本性质，这样学来的知识，经历了观察—分析—发现—集体归纳小结，既学得轻松自如，又记忆深刻。这比直接灌输明显要有实效。

　　当学生学*了比的基本性质后，再倒回去与商不变的性质、分数的基本性质相对照，更明确了他们实质上是一脉相承的。把他们三者联系起来板书，沟通了新旧知识的练*，起到了举一反三、融会贯通的作用。 对例1的教学，我不是采用讲授法，如果教师边讲解化简过程，边板书，也许学生能听懂，但效果不一定好，在这节课堂中，我采用了尝试解决法，由学生尝试化简，遇到问题小组共同探究、共同商讨、找到化简的办法，最后还进行板演，通过板演学生与学生之间互评，再把自己的解题过程与黑板板演对照、进行自评。有了这样有效的评价过程，让学生体验到了成功的快乐，增强了自尊心与自信心，体验了数学学*的价值，逐步建立正确地价值观。

　　本节课我主要用让学生在发现中学*、在比较中学*、在尝试中学*、在练*中学*、在评价中学*，教学效果较好。

《比的基本性质》教学反思3

　　教材分析

　　本节课的教学内容是比的基本性质和化简比。教材例3先用表格呈现了4瓶液体的质量和体积，要求学生求出各瓶液体质量和体积的比值，然后把比值相等的3个比写成等式，通过提示“联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质”，让学生联想到分数基本性质类比出比的基本性质。由于有分数的基本性质和除法商不变规律的经验，学生理解.得出比的性质不会太难。在此基础上，教材进一步引导学生比较“这三个相等的比，哪一个更简单一些”。

　　学情分析

　　在以前的学*中，学生学*了分数基本性质.商不变的性质以及比与除法.分数之间的关系，但是对本节课具有直接的真正迁移作用的仅有分数的基本性质以及比与除法。分数之间的关系。从语言学的角度说，分数.比的基本性质在句式上是一致的，容易被学生理解；从过程来说，分数的化简和比的'化简具有较高的相似度，学生容易掌握。

　　教学目标

　　1．学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化简成最简单的整数比。

　　2.经历在实际情境中化简比，体会化简比的必要性。

　　3.学生通过观察.类比来建构比的基本性质和探索化简比的方法；在化简的过程中，加深对比与除法.分数之间关系的理解。

　　教学重点和难点

　　重点：学生掌握比的基本性质，并正确地化简比。

　　难点：灵活应用比的基本性质化简比。

　　教学过程

　　一、情景激趣，提出问题

　　1、出示例3的表格

　　2、分析表格中的数学信息和数学问题，并解决这些数学问题。

　　3、分析、讨论表格中的数据，并尝试把表格中的比分类。

　　小结：我们可以把比值相等的比分为一类。

　　二、小组合作，探究新知

　　1、讨论一：如果第五瓶溶液的质量和体积的比值也是4/5，你觉得它的质量和体积的比会是几比几呢？为什么？

　　2、讨论二：可以写出多少个比值是4/5的比呢？

　　3、讨论三：小组用比的基本性质解释一下，第一瓶、第二瓶、第四瓶以及第五瓶液体为什么分为一类/这些比中哪一个最简洁？

　　三、尝试运用，解决问题

　　先尝试独立完成“练一练”，再在小组内交流方法。

　　四、全课总结

　　师：通过这节课的学*，你有什么收获？

《比的基本性质》教学反思4

　　成功之处：

　　1、.用迁移类推规律主动探索新知。

　　本课中，我抓住了新旧知识的生长点，先是给学生复*了商不变的性质和分数的基本性质，然后引导学生联系比与除法、分数的关系，这样设计复*题，有助于学生通过寻求比与除法、分数的关系建构比的基本性质这一概念，符合学生认识事物的规律和迁移规律，铺就了由已学知识向将学知识迁移过渡的桥梁，学*的最*发展区有了实质的根基与准备。猜想引入让学*兴趣盎然，激起了探索的欲望，培养了思维联想、迁移的*惯与能力，让新知在过渡自然地融入。

　　2、小组合作成功有效。

　　在整个过程中每个小组都能互相帮助，积极探讨，紧扣商不变与分数的基本性质分小组讨论比的基本性质，放飞思维，自主地依据已有知识经验，在合作、猜想、验证、交流中展开合理的想象与多角度思考，在有理有据表达、多种形式的对比中生成、完善了性质。大家学*热情很高，汇报展示紧扣主题，培养了孩子们的集体荣誉感，使学生从中体会到成功的喜悦，提高自己的学*兴趣，进而培养了学生的创新意识。

　　3、充分体现学生的自主学*主线。

　　无论是猜想验证比的基本性质，还是进行比的应用，化简比的方法的总结，无处不体现了学生是学*的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，都留下了学生成功的脚印。

　　不足之处：

　　由于整节课只有35分钟，时间较短，另外学生的合作探索时间较长，汇报展示用时也较长，所以有前松后紧的感觉，时间分配不合理。刚刚进行完三种比的化简就下课了，没有进行练*，给学生完成家庭作业带来一定困难。这一缺陷下次一定注意。

《比的基本性质》教学反思5

　　成功之处：

　　1、用迁移类推规律主动探索新知。本课中，我抓住了新旧知识的生长点，先是给学生复*了商不变的性质和分数的基本性质，然后引导学生联系比与除法、分数的关系，这样设计复*题，有助于学生通过寻求比与除法、分数的关系建构比的基本性质这一概念，符合学生认识事物的规律和迁移规律，铺就了由已学知识向将学知识迁移过渡的桥梁，学*的最*发展区有了实质的根基与准备。猜想引入让学*兴趣盎然，激起了探索的欲望，培养了思维联想、迁移的*惯与能力，让新知在过渡自然地融入。

　　2、小组合作成功有效。在整个过程中每个小组都能互相帮助，积极探讨，紧扣商不变与分数的基本性质分小组讨论比的基本性质，放飞思维，自主地依据已有知识经验，在合作、猜想、验证、交流中展开合理的想象与多角度思考，在有理有据表达、多种形式的对比中生成、完善了性质。大家学*热情很高，汇报展示紧扣主题，培养了孩子们的集体荣誉感，使学生从中体会到成功的喜悦，提高自己的学*兴趣，进而培养了学生的创新意识。。

　　3、充分体现学生的自主学*主线。无论是猜想验证比的基本性质，还是进行比的应用，化简比的方法的总结，无处不体现了学生是学*的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，都留下了学生成功的脚印。

　　不足之处：

　　由于整节课只有35分钟，时间较短，另外学生的合作探索时间较长，汇报展示用时也较长，所以有前松后紧的感觉，时间分配不合理。刚刚进行完三种比的化简就下课了，没有进行练*，给学生完成家庭作业带来一定困难。这一缺陷下次一定注意。

小学六年级数学《比的基本性质》教案 (菁华5篇)（扩展6）

——五年级数学《分数基本性质》说课稿 (菁华5篇)

五年级数学《分数基本性质》说课稿1

各位老师，同学：

　　大家上午好！

　　我说课的内容是：人教版小学数学课标教材五年级下册75页—76页《分数基本性质》。下面我就从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法及教学过程五个方面来谈一下教学过程设计及设计意图。

　　一、 教材分析

　　本节内容属于概念教学。《分数基本性质》在小学数学的学*中起着承前启后、举足轻重的作用，它既与整数除法的商不变性质有着内在的联系，也是后面进一步学*分数的计算、比的基本性质的基础，还是约分、通分的依据。

　　二、 学情分析

　　学生已经清楚理解分数的意义，明确分数与除法的'关系，商不变性质等知识，这些都为本节课学*做了知识上的铺垫。分数的基本性质是一种规律性知识，分数的分子、分母变了，分数的大小却没变。学生在这种“变”与“不变”中发现规律，掌握新知识。

　　三、 教学目标

　　综合分析课程标准要求及学生实际，我确定本节的教学目标如下：

　　1.理解和掌握分数的基本性质，并会运用分数的基本性质把不同的分数化成分母（或分子）相同而大小不变的分数。

　　2.初步养成观察、比较、抽象概括的逻辑思维能力，并且在自主探究中正确认识和理解变与不变的辩证关系。

　　3.受到数学思想的熏陶，养成乐于探究的学*态度。

　　教学重点：理解掌握分数的基本性质，它是约分、通分的依据。

　　教学难点：让学生自主探索、发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。

　　四、 教法学法

　　根据本节课的教学目标，考虑到学生已有的知识、生活经验和认知特点，结合教材内容，本课我主要采用猜想验证与探索发现的教学模式。在分数的基本性质过程中，采取学生动手操作、小组讨论、合作探究等方式，引导学生进行比较、观察、分析。通过观察、比较，提出问题并解决问题来进行自主探索与合作交流，充分发挥学生主体参与作用，激发学生学*兴趣，同时让学生获得成功体验。

　　五、 教学过程

　　本节课的教学过程我分五个部分进行

　　第一部分：故事设疑，揭示课题。以唐僧师徒分饼的故事创设问题情境，揭示本节课要研究的问题。

　　第二部分：组织讨论，动手操作。主要是组织学生动手进行折、画、标等活动，初步理解分数基本性质。

　　第三部分：合作探究，发现规律。主要的是学生找出规律，并利用规律解决问题。

　　第四部分：多层练*，巩固深化。主要是巩固所学知识并进行拓展提高。

　　第五部分：梳理知识，反思小结。主要是总结全课。

　　其中，第三部分“合作探究，发现规律”可以细化为三个环节：

　　环节一：动手操作，进行比较

　　这一环节是在第二部分的基础上进行的，我给每组学生三张大小一样的长条纸，让学生用分数表示涂色部分，并比较大小。此环节的设计主要是培养学生的比较能力。

　　环节二：呈现问题，引导观察

　　这一环节主要呈现给学生这样一个问题，“第一环节中的分数的分子、分母都不一样，为什么大小相等”，引导学生从左到右、从右到左两方面去观察，此环节的设计主要是培养学生的观察能力。

　　环节三：交流汇报，得出规律

　　这一环节主要是学生汇报交流，得出结论。

　　如果学生没有概括出“0除外”就设计两组练*，分子、分母同乘或除以0，完善结论；如果概括出来了，再追加一个问题“为什么强调0除外”，巩固结论。最终推导出分数的基本性质----分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。此环节的设计主要是培养学生的抽象概括能力。

　　应该强调的是，无论学生说的多么好，教师最后的总结和确认是必不可缺的。

　　以上是我对《分数基本性质》一节的教学设计意图，有不当之处，请各位批评指导。

五年级数学《分数基本性质》说课稿2

　　一、说教学理念

　　1、以学生发展为本，着力强化个人主体意识，同时关注学生学*动机、兴趣等情感态度。

　　2、从学生已有的认知发展水*和知识经验出发，为学生提供充分从事数学活动的机会和充分的练*空间。

　　3、致力于改变学生的学*方式，关注过程，让学生经历知识的形成过程，感受验证、转化，以及“用数学学数学”等数学思想方法。

　　二、说教材

　　1、教学内容

　　《分数的基本性质》一课是五年级下册第四单元的一个内容。这部分内容是在学生学*了分数的意义、分数与除法的关系、商不变性质等知识的基础上进行教学的，它是以后学*约分、通分的依据。因此，分数的基本性质是本单元的教学重点之一。在讲解这一知识点时，应注意加强整数商不变性质的回顾，这样既帮助学生理解了分数的基本性质，又沟通了新旧知识的内在联系。

　　2、学情分析

　　学生在三年级上学期已经初步认识了分数，知道分数各个部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学*了简单的同分母分数的加、减法。在本学期又学*了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征，为学*本单元知识打下了基础。另外，本单元的知识内容概念较多，比较抽象，学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。在数学教学中，化抽象为具体、直观，对于顺利开展教学是十分必要的。

　　3、教学目标：

　　（1）通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数，再应用这一规律解决简单的实际问题。

　　（2）引导学生在参与观察、比较、猜想、验证等学*活动过程中，有条件、有根据的思考、探究问题，培养学生的抽象概括能力。

　　（3）渗透初步的辨证唯物主义思想教育，使学生受到数学思想方法的熏陶，培养乐于探究的学*态度。

　　教学重点：

　　理解和掌握分数的基本性质

　　教学难点：

　　学*自主探索，发现和归纳分数基本性质，以及应用它解决相应的问题。

　　教具学具：

　　课件，三张同样大小的长方形纸条、彩笔。

　　三、说教法

　　“将课堂还给学生，让课堂焕发生命活力”，为营造学生在教学活动中的独立、自主的学*空间，让学生成为课堂的主人，本着这样的指导思想，以及学生的认知规律，我采用的教学方法主要有：

　　1、实际操作法

　　指导学生亲自动手折一折，涂一涂，比一比，从这些实践活动中加深学生对分数基本性质的理解，促使学生的感性认识逐步理性化。

　　2、直观演示法

　　先让学生充分感知，发现规律，然后比较归纳，最后概括出分数的基本性质，从而使学生的'思维从形象思维过渡到抽象思维。

　　3、启发式教学法

　　运用知识迁移规律组织教学，用数学学数学，层层深入，促使学生在积极的思维中获取新知。

　　四、说学法

　　1、学生在学*分数的基本性质时，引导学生采用自主发现法、操作体验法，学生在纸条上涂出相应的阴影部分后，必然会对那三个图形进行观察和比较，从中有所发现。之后老师通过启发学生运用分数的基本性质，证明那三个分数大小相等，在尝试中发现，在实践中体验，从而加深学生对分数基本性质的理解。

　　2、在学*例题的过程中教师先采用启发法，再采用学生自学尝试法，独立自主地学*将分数化成分母不同但大小相同

　　的分数，并尝试完成练*题，达到检验自学的目的。

　　五、说教学过程

　　（一）、创设情境激趣引新

　　（二）、新知探索

　　动手操作、形象感知

　　观察比较、探究规律

　　首尾照应、释疑解惑

　　（三）、巩固新知

　　判一判填一填找一找

　　（四）、扩展延伸

　　1、创设情境，激发兴趣，揭示课题。

　　上课伊始我利用阿凡提为三兄弟分地的故事来激发学生的学*兴趣，让学生亲自动手折一折、分一分、比一比，从直观上让学生感受到这几个分数大小是相等的，而这几个分数的分子和分母都不相等，这其中有什么规律呢？继而揭示课题。

　　（设计意图）好奇是学生的天性，通过分地故事能快抓住学生的好奇心，使他们在心理上产生悬念，带着疑问迅速切入正题。

　　2、探索新知

　　（1）、动手操作、形象感知

　　首先让学生用三张同样大小的长方形纸条折一折，再涂色表示出每张纸的1／3，2／6，4／8。观察涂色部分，说说发现了什么？在学生汇报时，说出：涂色部分面积相等，也就说明这三个分数大小相等。然后通过电脑再进一步证实学生的发现：通过观察，我们发现三个阴影部分大小相等，说明三个分数大小相等。

　　（设计意图）主要是利用学生爱动手以及直观思维的特点，让学生在动手操作过程中不仅复*了分数的意义，为下面导入新知识作好迁移，而且激活了课堂气氛，营造了良好的学*开端。

　　（2）、观察比较，探究规律

　　首先，在学生折纸的基础上，通过小组讨论交流总结出分数的基本性质，让学生理解“同时乘上或者除以”的意义，以及为什么要强调“0除外”这个条件。其次，总结出分数的基本性质后，要和以前学过的商不变规律进行对比，找出二者间的联系，使学生更好的理解、运用性质。

　　（设计意图）这一环节重在培养了学生大胆交流、语言表达的能力，同时学生在汇报交流中使问题逐渐明朗化，最终验证了自己的猜想。要充分放手，让学生畅所欲言。

　　3、巩固新知

　　在巩固阶段，我安排了三个不同层次的*题。其中“填一填”是基础练*，但也包含有6／12=（）／（）的发散题。“判一判”也是对“分数的基本性质”做进一步的诠释。“说一说”是一种变换了形式的*题，难度不大，只不过说法不同，最后还安排了“想一想”环节，解决的方法已经蕴含在前面的“听一听”环节中。整个*题设计部分，题目呈现方式的多样，吸引了学生的注意力，激发了学生兴趣。同时练*题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。

　　4、拓展延伸

　　通过质疑反思、步步深入的交流活动，学生对分数的基本性质探究更深入，理解更完善。此时学生的视野已不尽限于分数的基本性质，而是扩展到研究分数大小变化的规律；最后的拓展性提问，使学生思维发散，联系实际，运用规律，并自然引出以后的学*内容，激发学生不断探索新知的欲望。

　　六、板书设计

　　分数的基本性质。

　　分数的分子、分母同时乘以或除以相同的数。

　　分数的大小不变。

五年级数学《分数基本性质》说课稿3

尊敬的各位评委，各位老师：

　　大家好！我说课的内容是《分数的基本性质》。这课选自北师大版小学数学五年级上册第三单元的学*内容，这部内容的学*是在学生学*了分数的意义、分数与除法的关系、商不变性质等知识的基础上进行教学的。它是进一步学*约分、通分的基础。

　　根据本单元的教学要求和本课的特点，我设计本课的教学目标有三点：

　　1、（认知目标）理解分数的基本性质，并了解它与除法中商不变的规律之间的联系。

　　2、（认知目标）理解和掌握分数的基本性质。

　　3、（能力、情感目标）培养学生观察、分析、推理的能力。

　　教学重点：理解和掌握分数的基本性质。

　　教学难点：让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。

　　《数学课程标准》提出：把现代信息技术作为学生学*数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学*方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。如何充分发挥、凸显现代信息技术的优越性和有效性而又省时省力呢？

　　本课依托网络*台，为学生创设一种大问题背景下的探索活动，以游戏这个学生感兴趣的明线下，借助网络实验室，使学生在一种动态的探索过程中自己发现分数的基本性质，从而体验发现真理的曲折和快乐，感受数学的思想方法，体会数学的科学性。创设“猜想——验证——反思”的教学模式，以“猜想”贯穿全课，引导学生大胆猜想——验证猜想——完善猜想等，从而一步步使分数的基本性质趋于完善。

　　我设计的具体教学过程如下：

　　第一环节：激趣引入，凸显信息技术的趣味性。

　　“好的开始是成功的一半”，本课运用学生感兴趣的电脑游戏和卡通人物导入新课，有效地开启学生思维的闸门，激起猜测探究的兴趣，通过比较三个分数的大小，凸显矛盾冲突。（我在教学比较这三个分数大小时，学生们各抒己见，坚持着自己的观点不放，使得不同观点的矛盾激化，激发了学生的好奇心和争强好胜的心理，为后面的发现规律埋下伏笔。）

　　第二环节：探索规律，凸显信息技术的直观性和时效性。

　　1、提出猜想。

　　学生进入国外网站，通过操作，直观的观察情境中三个分数的涂色部分，发现这三个分数的大小是相等的。

　　再引导学生观察这组分数中“什么变了，什么没变”，从变了的分母、分子入手去观察它们是怎么变的，得到初步的猜想，“分数的分子、分母都乘或除以2，分数的大小不变”。

　　（“学起于思，思起于疑”。这个环节中，当学生猜测三个分数谁大谁小，运用网络实验室用比*时更少的'时间、更直观的得出三个分数大小相等，为后面猜想的提出提供了更多观察、交流的时间）

　　2、完善猜想。

　　在得到初步猜想后，在游戏的大背景下，再出示一组分数：三分之二和十五分之十。学生猜测大小、进入网络实验室验证，发现这两个分数也是相等的。

　　这一部分的主要目的则在于完善初步猜想，使学生感受到分子、分母不仅可以乘或除以2，分数大小不变，还可以乘或除以像5这样更大的数，从而得到进一步的猜想：“分数的分子、分母都乘或除以同一个数，分数的大小不变”。

　　（在这一环节中，网络实验室再次起到了快速、直观知道分数大小的作用，唯一不同的是，这次使用了纸条这个不同的表现形式，通过不同的表现形式来表达分数的意义）

　　3、验证猜想，得出规律。

　　学生把符合猜想的三组分数记录在学*卡上，（用图片方式呈现）再到网络实验室里进行验证，看看是否也都具有一定的规律。通过大量的例子显示这不仅仅是学生的猜想，而是具有一定规律的。

　　最后运用分数与除法的关系和商不变的性质，从旧知迁移解释、理解新知，得到“同一个数”不能为0，从而确定了最后规律，得到本课课题：分数的基本性质。（*时的教学中能验证的分数少之又少，而学生通过猜想可以得到的分子、分母较大的相同大小的分数——如二分之一和百分之五十这样的分数就很难验证，通过我们的网络实验室就能很好地解决这个问题，充分体现了网络实验室的重要性和必要性。这样，在*常教学中最花费时间的环节——验证上节省了不少时间）

　　第三环节：游戏巩固，思维提升，凸显信息技术的交互性。

　　学生已经理解了分数的基本性质后，再次进入网络实验室，以玩游戏的形式巩固所学的规律。（教师也从这个过程了解学生的掌握情况。有的学生在玩这个游戏的时候甚至发现了两个分数之间的分子、分母分别不具备倍数关系，如十二分之六和十八分之九，还发现通过找中间数也能运用分数的基本性质解释这个现象。）

　　接着再通过回到第一组分数，利用分数的基本性质写出与第一组分数相等的分数来提升学生的思维，初步感知与第一组分数相等的分数还有很多很多。让学生感受到分数的基本性质应用非常广泛，还需要他们进一步的学*和探索。

　　第四环节：提炼方法，积累基本的数学活动经验。

　　师生共同回顾学*过程，总结并提炼出探索规律的方法：猜想→验证→得出结论，为学生今后的学*提供科学的学*方法。

　　第五环节：网上交流，课内向课外延伸。

　　一节课的结束不仅仅是解决了几个问题，更重要的引发学生新的思考和新的探究行为，但一节课的时间是非常有限的。所以在课的最后，教师在课件上给学生提供了课堂上所用网络实验室的网址和老师的博客，让学生通过网络实验室这个*台及博客这个载体，在网络上回馈所学、发表言论。记得我公布博客地址不久就得到了学生的反馈，甚至听课老师也参与其中，给我提出许多的意见和建议。这样能让学生感受了网络资源丰富的同时，也使这节课不仅仅局限在课堂上，还拓宽到了网络以及今后的生活、学*中，真真正正的利用、发扬网络资源，把一些常规课堂无法实现的交流，都一一实现，体现了信息技术的人性化、学生主体性以及网络的延迟性和广泛性。

　　最后我以一句话结束我今天的说课“儿童是知识的创造者而不是被动接受者，他们主动地建构属于他们自己的知识和对事物的理解。当孩子们在经历数学、体验数学时，课堂才是充满活力的！”，谢谢大家！

五年级数学《分数基本性质》说课稿4

　　一、说设计理念

　　1、从学生已有的认知发展水*和知识经验出发，为学生提供充分从事数学活动的机会和充分的练*空间。

　　2、以学生发展为本，着力强化个人主体意识，同时关注学生学*动机、兴趣等情感态度。

　　3、致力于改变学生的学*方式，关注过程，让学生经历知识的形成过程，感受验证、转化，以及“用数学学数学”等数学思想方法。

　　二、说教材

　　1、教学内容:

　　《分数的基本性质》一课是苏教版五年级下册第六单元的一个内容。这部分内容的学*是在学生学*了分数的意义、分数与除法的关系、商不变规律等知识的基础上进行教学的，它是以后学*约分、通分的依据。因此，分数的基本性质是本单元的教学重点之一。要注意加强整数商不变规律的内在联系，这样既帮助学生理解了分数的基本性质，又沟通了新旧知识的内在联系。

　　2、教学目标：

　　（1）理解和掌握分数的.基本性质，知道分数基本性质与整数除法中商不变规律的关系。

　　（2）能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。

　　（3）经历探索分数基本性质的过程，感受“变与不变”数学思想方法。培养学生观察、比较、抽象、概括及动手实践的能力，进一步发展学生的思维。

　　3、教学重点：

　　理解和掌握分数的基本性质。

　　4、教学难点：

　　学*自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相应的问题。

　　三、说教法

　　“将课堂还给学生，让课堂焕发生命活力”，为营造学生在教学活动中的独立、自主的学*空间，让学生成为课堂的主人，本着这样的指导思想，以及学生的认知规律，我采用的教学方法主要有：

　　1、实际操作法：指导学生亲自动手折一折，涂一涂，比一比，从这些实践活动中加深学生对分数基本性质的理解，促使学生的感性认识逐步理性化。

　　2、启发式教学法：运用知识迁移规律组织教学，用数学学数学，层层深入，促使学生在积极的思维中获取新知。

　　3、直观演示法：验证时，先让学生充分感知，发现规律，然后比较归纳，最后概括出分数的基本性质，从而使学生的思维从形象思维过渡到抽象思维。

　　四、说学法

　　学生在学*分数的基本性质时，引导学生采用猜想验证法、操作体验法，从学生已有的知识经验出发，复*商不变的规律及分数与除法之间的关系，学生自然就想到分数中是否也存在类似的规律，然后让学生提出，进行验证。

　　古人云：“授之以鱼，不如授之以渔。”教师只是学生的组织者、合作者和引导者，学生才是学*的小主人。新课程提倡：过程重于结果。在探索和操作中我采用了观察、归纳和引导发现法。

　　五、教学过程：

　　本节课我打算采用“创设情境，感知规律--研究素材，猜测规律--讨论交流，验证规律--巩固拓展，应用规律”的教学模式进行教学。

　　1.创设情境，感知规律。

　　首先创设了动手操作的情境：让学生折一折纸条。接着，让学生画一画，用彩笔在等分后的纸条上分别涂出它们的一半。告诉学生，如果把每张纸条都看作单位"1"，问学生：你能把涂色的部分用分数表示吗？这一情境的设置，主要是让学生在动手操作过程中不仅复*了分数的意义，为下面导入新知识作好铺垫、迁移。并且在教学一开始，就能抓住学生爱动手以及直观思维的特点，激活课堂气氛，营造良好的学*开端。

　　2.研究素材，猜测规律。指导学生亲自动手折一折，涂一涂，比一比，从这些实践活动中加深学生对分数基本性质的理解，促使学生的感性认识逐步理性化。

　　3、讨论交流，验证规律

　　我在上面教学的基上，引导学生逐一讨论以下问题：

　　（1）1/2、2/4、3/6、4/8这些分数有什么关系？

　　（2）你能说出与"1/2"大小相等的其他分数吗？你还能说出与"2/3"大小相等的分数吗？

　　（3）从"1/2=2/4=3/6=4/8"中，你发现了什么？

　　（让学生分组讨论，充分发表自己的意见，经过归纳，最后得出：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数，分数的大小不变。并把这句话显示出来。）

　　最后，让学生完整地概括出分数的基本性质。这样教有利于培养学生的问题意识，师生情感交融、和谐，学生积极参与，思维活跃，学*主动，为学生创设一个良好的学*氛围。

　　4.巩固拓展，应用规律。为了加深学生对分数基本性质的理解，激发学生的学*兴趣，我设计了一些练*让学生强化训练，巩固教学效果。

五年级数学《分数基本性质》说课稿5

　　一、说教材

　　《分数的基本性质》在分数教学中占有重要的地位，在小学数学学*中起着承前启后的作用。它既以分数的意义、分数的大小比较为基础，又与整数除法及商不变的性质有着内在的联系，更分数的约分、通分的依据，也进一步学*分数加减法计算、比的基本性质的基础。因此，分数的基本性质该单元的教学重点之一。

　　二、说学情

　　学生在三年级上学期已经初步认识了分数，以及同分母分数的大小。在本学期又学*了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征，为学*本单元知识打下了基础。五年级学生已经养成了合作学*的*惯，并且已经具有了一定的分析和解决问题的能力，再加上他们所具有的一定的生活经验，因此能够在教师的引导下完成“质疑——探索——释疑——应用”这一完整的学*过程。

　　三、说教学目标

　　依据新的《数学课程标准》，为了更好地体现数学学*对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。根据本节课的具体内容并结合学生的实际情况，我制定了以下教学目标：

　　知识与技能：让学生亲身经历“分数基本性质”抽象概括的过程，理解和掌握分数的基本性质，并能初步运用分数的基本性质解决简单的数学问题。

　　过程与方法：让学生经历发现问题、探究问题、解决问题的全过程，在观察、猜想、验证等探索活动中，培养学生观察--探索--抽象--概括的能力以及合情推理能力，体验解决问题策略的多样性。

　　情感与态度：使学生在分数基本性质的探究活动中，获得成功的体验，建立自信心，感受到数学的严谨性，及渗透事物相互联系、发展变化的辩证唯物主义观点。

　　教学重点：理解和掌握分数的基本性质，运用分数的基本性质解决实际问题。

　　教学难点：让学生经历自主探索，发现和归纳分数的基本性质，并会应用分数的基本性质解决相关问题。

　　教学准备：三张同样大小的长方形纸张，彩色笔

　　四、说教学方法

　　树立以“以学生发展为本”、“以学定教”的思想，为实现教学目标，有效地突出重点、突破难点，我遵循学生的认知规律，以建构主义学*理论为指导，在探究分数的基本性质过程中，采取学生动手操作、小组讨论、合作探究等方式，引导学生进行比较、观察、分析，充分运用知识迁移的规律，在感知的基础上加以抽象、概括，进行归纳整理，采取迁移教学法、引导发现法组织教学。创设了一种“情境导入、动手体验、自主探索”的课堂教学形式，以“自主探究”贯穿全课，引导学生迁移旧知、大胆猜想——实验操作、验证——质疑讨论、完善猜想等，把这一系列探究过程放大，把“过程性目标”凸显出来。

　　五、学法

　　有效的数学学*活动，不能单纯模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流学生学*数学的重要方式。在学*例题的过程中学生主要采用自学尝试法，自主探究法，合作交流的学*方式，让学生通过独立自主地学*将分数化成分母不同但大小相同的分数，并尝试完成做一做，达到检验自学的目的。通过观察、比较、提出问题并解决问题来进行自主探索与合作交流，充分发挥学生主体参与作用、激发学生学*爱好，同时让学生获得成功体验。

　　六、说教学过程

　　为了全面、准确地引导学生探索发现分数的基本性质，实现教学目标，我努力抓住学生的思维生长点组织教学，设计了以下五步教学环节：

　　1、创境设疑： 回顾旧知，引发思考

　　2、自主探究： 动手实践，发现规律

　　3、交流归纳：揭示规律，巩固深化

　　4、分层精练：多层练*，多元评价

　　5、感悟延伸：课堂小结，加深理解

　　第一环节：创境设疑

　　结合六一儿童节的到来，创设分蛋糕的情景，妈妈分得公*吗?课始便迅速地抓住了学生的好奇心，使课堂教学有了一个好的开始。鼓励学生当小法官，则极大地调动了学生的积极性，使他们在心理上产生悬念，进一步激发学生的学*兴趣，为后面的学*做好了铺垫。这样设计也从学生已有的经验和情感出发，找准新知的最佳切入点，为学生后面的联想和猜想巧设“孕伏”。

　　第二环节：自主探究

　　通过折纸、涂色的动手操作活动，使学生亲身经历并获得非常具体、真切的感知，为探究分子、分母的变化规律提供认知基础。教师通过五个有层次的问题，分层质疑，分层提问，分层评价，尽量地关注到了每一个层次的学生，引导学生逐步在自主探索、合作互助的学*方式中初步理解并能简单概括出分数的基本性质，并及时强调了0除外的意义，使学生体验到解决问题策略的多样性，发展学生的实践能力和创新精神，培养学生的合作意识。

　　第三环节：交流归纳

　　在这一环节，教师引导学生在观察与分析、探索与思考分数的基本性质的基础上不断生成新问题，通过质疑，借助知识的迁移，沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系。引导学生应用分数和除法的关系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质。这样的设计就让学生感受到了数学知识的内在联系，同时渗透“事物之间相互联系”的辨证唯物主义观点，培养学生观察--探索--抽象--概括的能力。

　　第四环节：分层精练

　　这个环节让学生对分数的基本性质再一次的体验，感受，研究，同时也整节课的亮点之一，练*分层，评价分层，通过分层练*，关注到每一个层次的学生，让每一个学生都有发展。教师结合本班学生的学*特点，设计了由浅入深，由易到难的练*，基本练*让90%的同学体验到了学*的快乐，综合练*让80%的同学品尝到了成功的喜悦，拓展练*则留到课后，让学生在自主探究中、讨论交流中、知识的沉淀中进一步加深对知识的理解和掌握。

　　第五环节：感悟延伸

　　通过小结、反思，查漏补缺，学生在交流收获、互相帮助的过程中，使学生对知识有个系统的回顾和认识，从而进一步培养学生的知识概括能力。

　　总之，本节课教学坚持了“学生探索的主体”这一教学原则，面向全体学生，充分的引导学生动手实验，自主探索，质疑延伸，合作交流，让每一个学生在探索的过程中感受数学和日常生活的紧密联系，体验学*数学的快乐，培养了创新精神和实践能力。

小学六年级数学《比的基本性质》教案 (菁华5篇)（扩展7）

——六年级数学教案《比的应用》 (菁华5篇)

六年级数学教案《比的应用》1

　　学材分析

　　按比例分配的练*。

　　学情分析

　　已初步了解了按比例分配的应用，将通过练*进一步巩固此类问题的解决方法。

　　学*目标

　　能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

　　导学策略

　　练*、反思、总结。

　　教学准备

　　小黑板

　　教师活动

　　学生活动

　　一、基本练*：

　　（一）六1班男生和女生的比是3：2

　　1．男生人数是女生人数的（）

　　2．女生人数是男生人数的（），女生人数和男生人数的比是（）．

　　3．男生人数占全班人数的（），男生人数和全班人数的比是（）．

　　4．全班人数是男生人数的（），全班人数和男生人数的比是（）．

　　5．女生人数占全班人数的（），女生人数和全班人数的比是（）．

　　6．全班人数是女生人数的（），全班人数和女生人数的比是（）．

　　（二）学校有买来小足球和小篮球120个，小足球和小篮球个数的比是3比5。学校买来小足球和小篮球各多少个？

　　？

　　把250按2比3分配，部分数各是多少

　　二、变式练*：

　　1、被减数是36，减数与差的比是4比5，减数是多少？差是多少？

　　2、有一种药水，按药液与水的比为1比5000配制而成。用这样的药液0.5千克，可配制这样的药水多少千克？

　　3＋5=8

　　1203/8=45（个）1205/8=75（个）

　　2＋3=5

　　2502/5=1002503/5=150或250－100=150

　　4＋5=9

　　364/9=16365/9=20或36－16=20

　　1＋5000=5001

　　0.51/5001=0.55001=2500.5（千克）

　　教学反思

　　提高练*的灵活度，以及练*的形式。

六年级数学教案《比的应用》2

　　教学内容：

　　人教版54页例2

　　教学目标：

　　1、在合作探究和解决问题过程中使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；

　　2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；使学生真正成为课堂的主人；

　　3、通过实例使学生感受到数学于生活，生活离不开数学。

　　教学重点：

　　1、正确理解按比例分配的意义。

　　2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。

　　教学难点：

　　能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。

　　教学过程：

　　一、课前组织复*旧知

　　同学们，通过前几节课的学*，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某兴趣小组男生和女生的人数比是5：4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（出示题目）

　　学生自由发言，预设推断如下：

　　1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。

　　2、以全班为单位“1”，男生是全班的，女生是全班的。

　　3、以男生为单位“1”，女生是男生的，全班是男生的。

　　4、以女生为单位“1”，男生是女生的，全班是女生的。

　　5、女生比男生少（或20%）。

　　6、男生比女生多（或25%）。

　　追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？（请3个学生说说，把握总人数比是5:4就可以了。）

　　二、探索方法，建立模型

　　1.理解题意

　　（1）什么是稀释液？怎样配置的？

　　（2）什么是按比例分配？

　　2.自主探究，合作学*

　　自学数学书P49例题2，思考：

　　（1）你从例题2中得哪些信息？

　　（2） 1:4表示什么？你从中得到哪些信息？

　　（3）你能用画图的方法给同位讲解吗？

　　（4）方法一先求什么？再求什么？方法二先求什么？再求什么的？

　　3.小组展讲

　　小结：方法一把各部分数的比看作份数关系，先求每一份，然后再求各部分的量；方法二把各部分的比转化成分别占总数的几分之几，根据分数乘法的意义，直接求总数的几分之几是多少。

　　三、巩固练*

　　1.一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4．这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？

　　2.填空

　　3.一个长方形的周长是２８c，长与宽的比是５：２，长与宽各是多少c?

　　4.一个班，男生比女生人数多１０人，男生与女生人数的比是３：２，全班有多少人？

六年级数学教案《比的应用》3

　　教学内容：

　　课本第14、15页的例１和例２，完成做一做和练*四的第１～５题。

　　教学重点：

　　学会找单位１

　　教学难点：

　　依题意画出线段图

　　教学目的：

　　１．使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。

　　２．培养学生分析能力，发展学生思维。

　　教学过程：

　　一、复*

　　１．先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。

　　２．列式计算。

　　（１）20的是多少？

　　（２）６的是多少？

　　让学生列式计算解答，再指名说说算式的意义，并指出把哪个数看作单位１。

　　二、新授。

　　１．教学例１。

　　出示例１：学校买来100千克白菜，吃了，吃了多少千克？

　　（１）指名读题，说出条件和问题。

　　（２）引导学生画出线段图，并在线段图上标出题目中的条件和问题。

　　先画一条线段，表示100千克白菜。

　　吃了，吃了谁的？（100千克白菜）要把100千克白菜*均分成５份，吃了４份，怎样表示？

　　教师边说边画出下图：

　　（３）分析数量关系，启发解题思路。

　　引导学生说出：吃了，是吃了100千克的，所以把100千克看作单位１，要求100的是多少，根据一个数乘以分数的意义，直接用乘法计算。

　　（４）学生列式计算：＝100(20)？=80

　　（５）再让学生分析一下数量关系。

　　（６）练一练：

　　评讲订正时，让学生分析一下数量关系。

　　２．教学例２。

　　出示例２：小林身高米，小强身高是小林的，

　　小强身高多少米？

　　（１）明确题意，指名读题，说出条件和问题。

　　（２）让学生画出线段图并标明条件和问题。

　　①要画几条线段表示题里的数量关系？

　　②引导学生根据题里的条件，确定谁的身高要画得长一些，谁的身高画得短一些。

　　③第一条线段表示谁的身高？画了第一条线段表示小林的身高，该怎样画第二条线段表示小强的身高。

　　启发学生：根据小强身高是小林的，要把表示小林的线段*均分成８份，在它的下面画出其中７份的长度代表小强的身高。

　　教师边启发边画出如下线段图：

　　（３）分析数量关系，启发解题思路。

　　启发学生思考：小强身高是小林的，就要把小林的身高看作单位１，要求小强的身高，就要求出小林身高的是多少，即求的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。

　　（４）让学生列式计算。

　　（５）如果把上题改成下面的题：

　　小强身高米，小林身高是小强的倍，小林身高多少米？

　　问：哪条线段画得长一些？怎样画？

　　把谁看作单位１为什么？

　　怎样列式？

　　教师边启发边画出如下线段图：

　　（６）教师说明：

　　一个数是另一个数的几分之几，可以是真分数，也可以是带分数。这里是带分数，把化成假分数，上题也可以改成小林身高是小强的

　　指出：在这种情况下乘得的积大于原来的被乘数。

　　（７）做一做。

　　完成课本14页做一做的第３题。

　　三、巩固练*

　　１．完成课本第14页做一做的第３题。

　　学*列式计算后，指名让学生分析数量关系。

　　２．完成练*四的第５题。

　　说明：一个数是另一个数的几分之几，不可以是真分数，也可以是带分数，还可以是整数。

　　订正时指名分析。

　　四、全课小结。

　　今天我们学*的分数乘法一步应用题，应根据一个数是另一个数的几分之几分析数量关系，应用一个数乘以分数的意义来解答。

　　五．作业。

　　练*四的第１～４题。

六年级数学教案《比的应用》4

　　教学目标：

　　1．能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

　　2．引导学生通过实际操作、画图、计算等方法探索新知。

　　3．在解决问题的过程中体会比与现实生活的密切联系。

　　4．在交流算法的过程中体会解决问题策略的`多样性。

　　重点难点：

　　1．能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。

　　2．引导学生通过操作、讨论和交流探索新知

　　教学方法：

　　操作

　　小组合作交流

　　自主探究

　　教学过程：

　　一、组织教学。

　　1、复*

　　师：同学们，今天与我们*时上课有什么不同？

　　紧张吗？（有的说紧张有的说不紧张）

　　咱们来统计一下，紧张的同学请举手，（生举手）

　　师数一数，并记录其数据（紧张的有15人，不紧张的有20人）。

　　你能根据这15人和20人用比的知识或分数的知识说一句话吗？

　　生可能会有以下几种说法：

　　（1）紧张的人数与不紧张的人数比是3：4；

　　（2）紧张的人数是不紧张的人数的3／4；

　　（3）紧张的人数与全班总人数的比是3：7；

　　（4）紧张的人数是全班总人数的3／7；

　　（5）紧张的人数比不紧张的人少1／4；

　　2、引入课题

　　师：大家说的真好，可见数学在我们的生活中随处可见，以前我们体验过分数在生活中的应用，今天我们再来体会一下比在我们生活中的应用价值。板书课题：比的应用。

　　二、探索新知

　　（一）解决问题一：怎样分合理？

　　1．提出问题。

　　师：其实只要有心，随时都可以发现一些数学问题，今天，我们的好朋友笑笑就遇到了一些问题，我们一起来看看她遇到了什么问题。（多媒体出示教学情境图。）

　　师：根据这幅情境图，你能获得哪些信息？

　　指名回答，引导学生找出图中所提供的信息，明确所提出的问题：把这些橘子分给一班和二班，怎样分合理？

　　学生独立思考

　　2．组织讨论。

　　让学生先在小组内进行讨论。然后，教师组织学生进行全班交流。

　　全班交流时，学生可能会提供以下两种分配方案。

　　方案一：每个班分这筐橘子的一半。

　　方案二：按一班和二班的人数比来进行分配。

　　启发学生明确：*均分就是按1：1的比例来分的；在实际生活中有时并不是把一个量*均分，而是要按不同的份量（一定的比例）来进行分配，像这样把一个量按一定的比例进行分配，就叫按比例分配。

　　师：这节课，我们来学*怎样解决按一定的比进行分配的实际问题。板书：按比例分配

　　（二）解决问题二：怎样分才是按3：2的比例来分的？

　　1、提出问题。

　　师：我们帮笑笑想出了分配的方法，笑笑又问：怎样分才是按3：2的比例来分的呢？

　　2、操作感知。

　　让学生用小棒代替橘子，4人—组分一分。[教师给每组相同数量的小棒，但没有告诉学生小棒的根数。（小棒的根数是5的倍数）学生按3：2分小棒，教师巡视，及时了解学生中典型的分法]

　　3、让学生说一说分的过程中的发现和自己的体会。

　　学生可能会说出不同的发现，

　　①发现6：4，9：6、15：10、30：20……的结果都是3：2。

　　②发现无论怎么分都是按3：2分。

　　（三）解决问题三：如果有140个橘子，按3：2该怎么分？

　　1、提出问题。

　　师：现在有140个橘子，按3：2又应该怎么分？

　　2、小组讨论。

　　让学生针对问题把自己的想法在小组内说一说，

　　教师巡视时，从中了解学生中典型的想法和做法。

　　3、全班交流。

　　指名汇报，学生可能会提供以下三种不同的方法。

　　方法1：通过实际操作解决问题。如下表所示：

　　一班

　　二班

　　30个

　　20个

　　30个

　　20个

　　方法2：用画图的方法解决问题：

　　140个

　　3+2＝5？

　　28×3＝84（个）

　　140÷5＝28？

　　28×2＝56（个）

　　（答略）

　　方法3：根据分数的意义解决问题，

　　思考过程如下：

　　先求分的总份数：3+2=5

　　因为：一班分5份中的3份，即分到140个的3/5。

　　二班分到5份中的2份，即分到140个的2/5。

　　所以：一班分的个数是140×3/5=84（个）

　　二班分的个数是140×2/5=56（个）

　　方法4：方程

　　解设每一份有x个橘子，则一班分3x个，二班分2x个，根据：3份（3x）+2份（2x）=140列出方程：3x+2x=140并解出方程x=28，一班分3×28=84（个），二班分2×28=56（个）。

　　让学生说一说以上三种方法的相同点和不同点

　　4、引导检验

　　生思考，小组交流检验方法。

　　5、小结：

　　师：说的真好！我们今天遇到的问题是按一定的比例进行分配的问题，请你们思考：

　　A这类问题有什么特点？

　　B解决这类问题的方法是什么？

　　c解决这类问题的关键是什么？

　　三、巩固练*

　　指导学生完成教材第75~76页中“练一练”的第1、7、8题。

　　四、课堂小结

　　师：通过这节课，你有什么收获和体会与大家分享？

　　还有什么疑问要和大家商讨商讨？

　　六、布置作业

　　课本第75页练一练的第二题和课本76页的第6题。

　　教学反思：

　　本节课在谈话中引出问题复*旧知，为新授做铺垫，同时也让学生切身实地的感受到数学就在我们身边，从而很自然地引出课题。

　　整节课紧紧围绕三个问题展开，共分两大部分：一、分一分：创设情境，鼓励学生通过操作，在交流不同分法的过程中体会1：1分配的不合理性，产生按比分配的必要性，同时体会按比分配在生活中的实际应用；二、算一算：再有了实际操作的基础上，解决把140个橘子按3：2分给两个班，引导学生自主探索出不同的解决问题的策略，鼓励学生运用合理的解决问题的策略解决实际问题。

　　由于按比分配在生活中的运用很广泛，所以在练*的设计上，主要通过有层次、有坡度的一组问题，让学生用今天所学的知识来解决这些生活上的问题。

　　存在问题：由于学生个体差异较大，教学在短暂的课堂要面对全体学生，还有个别学生不能顺利准确的解决问题，造成教学效果的不足。为了提高教学效果，加强学生全面发展，在课余时间进行个别辅导，做到有的放矢，因材施教，在课堂上关注学困生，培养学*兴趣从而提高教学效果。

六年级数学教案《比的应用》5

　　教学目标：

　　1、使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。

　　2、培养学生的抽象概括能力。

　　３、渗透转化的数学思想。

　　教学重点：

　　理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

　　教学难点：

　　掌握化简比的方法。

　　教材分析：

　　比的基本性质是在学生学*比的意义，比与分数、除法的关系，商不变的性质和分数基本性质的基础上进行教学的。教材联系学过的除法中商不变的性质和分数基本性质，通过想一想启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。

　　学情分析：

　　学生在以前的学*中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课通过让学生猜想验证应用，让学生理解比的基本性质，应用性质化简比。

　　教学过程：

　　活动一

　　出示例１，出示例2，让学生解答。

　　教学比例的基本性质

　　1、猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢？

　　生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

　　2、验证：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？（让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。）

　　①根据分数、比、除法的关系验证。

　　②根据比值验证。

　　③教师小结：大家的验证都说明了以上的猜想是正确的，这个规律（指板书）就叫做比的基本性质（板书课题）。

　　④总结比的基本性质，为什么强调0除外呢？

　　活动二

　　教学比的基本性质的应用，请同学们想一想，比的基本性质有什么样的用途？

　　比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比（板书：最简单的整数比。）

　　根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗？

　　（前项和后项是互质数。）

　　请同学们解答的例１

　　（１），这两个比是最简比吗？让学生试着化简比。

　　让学生试做后，总结方法。

　　出示例１

　　（２）① 1/6:2/9 ② ０.７5:2

　　学生先讨论方法，再试做。

　　小结方法：化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简；是小数先转化为整数；是分数可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。

　　化简比与求比值有什么不同？

小学六年级数学《比的基本性质》教案 (菁华5篇)（扩展8）

——《比的基本性质》数学教学反思范文5份

　　《比的基本性质》数学教学反思 1

　　一、复*题的设计应抓住新旧知识的连结点，为概念的学*作好铺垫。

　　学生在学*新知识时，总是要利用他己有的知识、技能、经验。抓住新旧知识的联系，设计好复*题，能使学生己有的知识、技能、经验得到进一步巩固和充实，又能激励学生应用迁移类推规律主动探索新知。本课中，我抓住了新旧知识的生长点，设计了铺垫练*，为实现知识的正迁移作好准备。我先是用填空题的训练，给学生复*了商不变的性质和分数的基本性质，然后引导学生联系比与除法、分数的关系要求学生把填空题两小题改成比的形式。这样设计复*题，有助于学生通过寻求比与除法、分数的关系建构比的基本性质这一概念，符合学生认识事物的规律和迁移规律。

　　二、提供丰富的感性材料，建构概念的表象。

　　从具体到抽象，从感性认识上升到理性认识，这是人类认识发展的基本规律。小学数学学*作为一种特殊的认识过程更是离不开感知，感知对小学生获取数学知识具有特别重要的作用。学生要建构概念必须依赖于具体的感性材料，使学生在具体的图形或数字间寻找内在的规律。学生通过对感性材料的操作或观察获得感性认识，形成概念的表象。本课中，抓住比与除法、分数的关系把一组除法等式和一组分数等式改成二组比的等式，引导学生观察

　　①5：4＝15：12＝30：24 ②2：3＝4：6＝8：12这两组等式，通过寻求等式的内在规律，使学生初步形成概念的表象。

　　三、引导学生通过对比、思考，主动建构概念。

　　数学建构主义学*的实质是：主体通过对客体的思维构造，在心理上建构客体的意义。所谓“思维构造”是指主体在多方位地把新知识与多方面的各种因素建立联系的过程中，获得新知识意义。学生通过观察具体的感性材料，己初步形成概念的表象，再进一步引导学生对比、思考，将新知识与已有的适当知识建立联系，又要将新知识与原有的认知结构相互结合，通过纳入、重组和改造，构成新的认知结构，建构出新的概念。本课中，引导学生观察了两组比的特征后，进一步启发学生联系起商不变的性质和分数的基本性质，通过对比、思考、重组等思维活动，概括归纳出比的基本性质。

　　四、应用概念解决问题，广开言路，发展学生的创新思维。

　　学*概念的最终目的是为了运用概念来解决实际问题。心理学原理告诉我们，概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。应用概念解决问题其实就是进一步巩固概念知识。只有把学到的知识运用到实践中去，学*才是有意义的。本课中，应用比的基本性质化简比，方法不只一种，不管采用的是哪一种方法，只要合符规律，都给予了充分的肯定。尊重了学生的情感、态度、价值观，使学生从中体会到成功的喜悦，提高自己的学*兴趣，进而培养了学生的创新意识。随后还安排了综合性练*，这些练*不仅能起到巩固、深化概念的作用，还可以培养学生分析和解决问题的能力。

　　《比的基本性质》数学教学反思 2

　　本节课我是以学生学*比的意义时提出的一个疑问15：10可以写成3：2吗？这个问题引入的。让学生独立思考，15：10=3：2，这个等式正确吗？学生因为已经有了比与除法、分数的关系，知道他们可以互相转换的，所以就推想出比的前项和后项同时乘、或除以一个数（0除外），大小不变。他们换个角度想，他们的比值相等，所以这个等式是对的。比的基本性质是由学生自己经过对比、联想得出的，学生就比较容易理解。然后再让学生用自己的方法验证他们所猜想的比的基本性质是否正确。经过验证，学生对比的基本性质更了解了。最后在学*化简比时，老师完全放手让学生自己去尝试完成，学生的解法很多，最后让他们选择出比较优胜的方法，从而提高计算的正确率。通过检查学生的课堂练*，学生已经初步掌握如何化简比了。

　　在这节课中，我深刻地感觉有以下几点处理得不够好。

　　1、提出的问题不够精练。

　　2、得出比的基本性质后，一个学生提出了：“老师，一面旗的长是15厘米，宽是10厘米，长与宽的比可以写作3：2；与一面旗的长是3厘米，宽是2厘米，长与宽的比也是可以写作3：2，那我们可以写成15：10=3：2，但他们的长与宽都不一样啊？为什么还说他们相等？”这个学生提出的问题，非常精彩，但我很急得就给他答案了。其实我可以这样处理的：让学生展开讨论，让学生自己说出自己的见解，学生完全可以解决这个问题。

　　3、在做练*时，由于时间关系，没能让学生上来板演，抓住学生的错误，给学生及时地指正。

　　4、课堂上我讲话还是太急了，有时还是没给足时间让学生把话讲完。

　　这些缺点，以后一定要好好改正，让自己的课上得越来越好。

　　《比的基本性质》数学教学反思 3

　　教材分析

　　1、本节内容在全书及章节的地位：《比的基本性质》是在学生理解掌握了比的意义，比和除法、分数的关系的基础上组织教学的。这一内容也为化简比打下基础，为过渡到本节的学*起着铺垫作用。本节内容是比的基本性质部分，因此，在比和比例这章中承上启下的作用。

　　2、本节核心内容价值和功能：比这部分知识来源于生活，而数学作为一门实践性应用性很强的科学，它源于生活最终还要回归生活，用来指导生活，所以这章把这部分内容交给学生就是要让学生体会数学的生活性。作为一名数学老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识。

　　学情分析

　　1、由于这个班是我从五年级就开始带的，所以我对学生学*基础很了解，学生在学*分数的基本性质时基础比较扎实，而该部分内容和分数的基本性质联系比较紧密。

　　2．学生认知发展分析：人教版小学数学知识的教授具有“螺旋上升”的特点，即每学年都会学*一些内容，但是这些内容又不是简单的重复，而是在前一基础上的深化和加深，越来越复杂，越来越抽象的。五年级时候本班学生在分数的基本性质这部分内容上，有比较好的基础和理论准备，所以我认为学生在学*这部分内容时候没问题的，可以轻松掌握。

　　3．学生认知障碍点：学生的最大障碍应该在于应用比的基本性质进行的比的化简和求比值，两者容易混淆，在此要给学生认真详细分析两者的不同。

　　教学目标

　　知识与能力：

　　1、让学生经历发现、总结比的基本性质的过程，在感受和理解比的基本性质的发生和发展的过程中培养学生的创新精神；

　　2、使学生在小组探究中掌握运用比的基本性质把一个比化成最简单的整数比的方法，培养学生解决简单实际问题的能力；

　　过程与方法：

　　经历比的基本性质的探索过程，引导学生初步认识从“特殊”到“一般”的规律，将未知转化为已知，合理运用归纳思想、整体思想，发展学生的逆向思维，渗透探索问题的思想与方法；

　　情感态度与价值观：

　　1、本节课突出学生的主体地位，让学生高高兴兴地进入数学世界，在探索中激发兴趣，从发现中寻找快乐；

　　2、培养学生做事、待人应具体问题具体分析的良好*惯。

　　教学重点和难点

　　重点：理解比的基本性质，比利用比的基本性质化简比。

　　难点：比值和化简比的区别。

　　《比的基本性质》数学教学反思 4

　　1、为学生提供了充分的，必备的材料。

　　教学时首先创设一个活动：你能移动一个小数点，使被除数、除数变成另一个小数而商不变；你能把一个分数的分子、分母变成分数值不变的较小的分数吗？使学生置于数学活动中，并在这个活动环境中调动其数学现实，从而发现、小结数学现象或规律。复*小结出’商不变的性质’，’分数的基本性质’。

　　2、让学生充分发现。

　　学生理解了以前学*的内容，表面上看没有多大的联系，其实是潜在的迁移，发现了"小数、分数变大或变小"这一数学现象后，教师通过创设情景，让他们开展讨论、分析’分数、小数、比’之间如何’变换’，从不同的例子进行探讨，从而让他们主动经历探索规律的过程，使学生不仅品尝思维结果，还欣赏到思维过程的无限风光。

　　3、教师适时点拨，催其探究。

　　课堂讨论学生欲知如何’变换’而无从下手时，教师及时指点迷津，"可以借助我们举的例子来分析"，为学生探监点明方法。当学生小结规律时，教师用拖足的语气引起学生的反思，如：照这样下去会发现……。进而引导学生对已发现的规律有一个完整的认识，会激励学生深入探监。

　　《比的基本性质》数学教学反思 5

　　教材分析

　　1、本节内容在全书及章节的地位：《比的基本性质》是在学生理解掌握了比的意义，比和除法、分数的关系的基础上组织教学的。这一内容也为化简比打下基础，为过渡到本节的学*起着铺垫作用。本节内容是比的基本性质部分，因此，在比和比例这章中承上启下的作用。

　　2、本节核心内容价值和功能：比这部分知识来源于生活，而数学作为一门实践性应用性很强的科学，它源于生活最终还要回归生活，用来指导生活，所以这章把这部分内容交给学生就是要让学生体会数学的生活性。作为一名数学老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识。

　　学情分析

　　1、由于这个班是我从五年级就开始带的，所以我对学生学*基础很了解，学生在学*分数的基本性质时基础比较扎实，而该部分内容和分数的基本性质联系比较紧密。

　　2．学生认知发展分析：人教版小学数学知识的教授具有“螺旋上升”的特点，即每学年都会学*一些内容，但是这些内容又不是简单的重复，而是在前一基础上的深化和加深，越来越复杂，越来越抽象的。五年级时候本班学生在分数的基本性质这部分内容上，有比较好的基础和理论准备，所以我认为学生在学*这部分内容时候没问题的，可以轻松掌握。

　　3．学生认知障碍点：学生的最大障碍应该在于应用比的基本性质进行的比的化简和求比值，两者容易混淆，在此要给学生认真详细分析两者的不同。

　　教学目标

　　知识与能力：

　　1、让学生经历发现、总结比的基本性质的过程，在感受和理解比的基本性质的发生和发展的过程中培养学生的创新精神；

　　2、使学生在小组探究中掌握运用比的基本性质把一个比化成最简单的整数比的方法，培养学生解决简单实际问题的能力；

　　过程与方法：

　　经历比的基本性质的探索过程，引导学生初步认识从“特殊”到“一般”的规律，将未知转化为已知，合理运用归纳思想、整体思想，发展学生的逆向思维，渗透探索问题的思想与方法；

　　情感态度与价值观：

　　1、本节课突出学生的主体地位，让学生高高兴兴地进入数学世界，在探索中激发兴趣，从发现中寻找快乐；

　　2、培养学生做事、待人应具体问题具体分析的良好*惯。

　　教学重点和难点

　　重点：理解比的基本性质，比利用比的基本性质化简比。

　　难点：比值和化简比的区别。

小学六年级数学《比的基本性质》教案 (菁华5篇)（扩展9）

——一年级数学《比的基本性质》评课稿优选【5】份

　　一年级数学《比的基本性质》评课稿 1

　　沈老师的课，给我感受最深的就是教学语言的准确性、严密性，无可挑剔，对同学的启发、点拨恰到好处，与同学的交流亲切自然，驾驭课堂的能力让人佩服。尽管是一堂旧教材的课，但在沈老师设计的课堂中，却让人欣喜的发现新的课程规范中的新理念，为旧教材与新理念的有机结合作了一个很好的典范作用。下面就这节课谈谈自身的体会。

　　1、教材简析

　　《分数的基本性质》是小学数学教材第十册的内容之一，在小学数学学*中起着承上启下、举足轻重的作用，它既与整数除法的商不变性质有着内在的联系，也是后面进一步学*分数的计算、比的基本性质的基础。分数的基本性质是一种规律性知识，分数的分子分母变了，分数的大小会变吗？分数的分子分母如何变化，分数的大小不变呢？同学在这种“变”与“不变”中发现规律。

　　2、教材处置

　　（1）坚持以本为本的原则，把教材中的陈说性教学为猜测与验证性发现。

　　（2）把总结式教学为同学自我发现、自我总结的探究性学*。

　　（3）以教师的主导地位转化为同学为主体的同学探究性学*。

　　2、教学过程

　　这节课充沛运用知识的迁移，调动了同学的知识积累，使同学学的轻松、愉快，同时感悟了知识的形成过程。这节课以“商不变的性质”复*引入，通过一组练*题充沛复*了“被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数，商不变。”

　　在新授过程中，沈老师没有单一地把今天所要学*的内容直接出示给同学，而是把一种静态的数学知识变为一种让同学在一种大问题背景下的探索活动，使同学在一种动态的探索过程中自身发现分数的基本性质，从而体验发现真理的曲折和快乐，感受数学的思想方法，体会科学的学*方法。整个课堂创设了一种“猜测——验证——反思”的教学模式，以“猜测”贯穿全课，引导同学迁移旧知、大胆猜测——实验操作、验证猜测——质疑讨论、完善猜测等，把这一系列探究过程放大，把“过程性目标”凸显出来。在这一过程中，同学不只学得快乐，而且每个同学的个性也充沛得到了发展，为同学的久远发展奠定了良好的基础。

　　沈老师设计的练*题的也是由浅入深，形式多样。既复*了新知识，并让同学在练*中有所提升，组织同学自身讨论寻求解决的方法，体现了自主学*。

　　一年级数学《比的基本性质》评课稿 2

　　1、整节课思路清晰，环环相扣，师生互动性良好。

　　2、整堂课体现了大容量快节奏,练*设计形式多样本课教学设计紧凑,环环相扣,容量大,节奏快,充分利用了课上的每一分钟无论在学生验证猜想时,还是探究化简比的方法时,教师都要求全员参与练*设计层次性强,有梯度,题型灵活多样,供不同层次的学生选择,关注了全体。

　　3、这节课教师通过几个简短地师生对话，应用新旧知识间的迁移引入新知，干脆利落。

　　4、在数学教学中，教师都会特别强调一些关键性知识、易混淆知识和易疏忽知识时，常会采用加重语气、改变字样、运用比较或反复训练等方法，让学生特别重视这些注意点，防患于未然。而这节课里冯老师采取放手让学生去判断，形成认知冲突。通过这节课我体会到：其实强调一些关键性知识、易混淆知识和易疏忽知识，也可以采用先让学生“吃一垫”来加深体验，然后“长一智”而自觉引起注意，成熟于已然。

　　5、各环节的连接都是在师生默契的对话中顺利进行。

　　6、我们知道，在数学教学中，每个教学内容一般都以活动的形式表现出来。由于每次活动的目的与要求、内容与形式不尽相同，就可能造成活动板块之间的割裂。教师一般通过设计过度语言或采用前呼后应等手法来弥补这种“裂痕”，使各个环节融会贯通、浑然一体。但在具体操作上难免有生硬预设嫌疑，冯老师注重联系点的有效生成，所以自然、流利。

　　这节课美中不足的是：冯老师面部表情再和蔼可亲一些会更好。

　　一年级数学《比的基本性质》评课稿 3

　　今天听了冯老师执教的《比的基本性质》，冯老师课堂上快节奏的教学，学生精神饱满的学*，给我留下了深刻的印象，教师作为课堂的引领者，冯老师做到了引导者的驾驭，掌控课堂，带领学生在快节奏，高效率的氛围中有效学*，收获颇丰。

　　1、《比例的基本性质》作为一节认识比例后的概念教学课，冯老师能够抓住概念教学的特点，扎实有效的开展教学，整节课思路清晰，环环相扣，师生互动性良好，突出数学概念的形成过程，重视学生获取知识的思维过程。

　　2、数学语言的严谨性、严密性是数学特有的，在课堂中，冯老师自己的语言的语简洁有力，不罗嗦，而对于学生的语言更是强调到位，让全体学生认真倾听，纠正数学语言中不足、不准的地方，集体强调，如对于一个分数形式的比的读法，比如对于两个比判断过程中的表述问题，冯老师都强调到位，一语中的。

　　3、课堂练*设计有针对性，有梯度，层层深入，教师能够吃透教材，把握考试的重点，将考试的知识要点在课堂上贯穿，这体现在教师设计的小组竞赛题上，体现在教学新课后的运用上，教师在让学生回答问题时，能够对学生的表现及时给与指正，反馈及时。练*的效果、练*的质量都非常高。

　　4、利用积分评价，调动了学生的积极性，特别是后面的抽取分值的方法，点燃了学生的学*热情，更将本节课的学*知识得到了延续，在教学中，冯老师还注重了对学生激励性评价，使得学生学*气氛很好。

　　5、课堂环节设计的题目吸引学生的眼球，有种数学中有语文，学科不分家的感觉，这些颇有新意的设计，“众人拾柴火焰高”，“试手气，展才气”等，既温馨，又很好的激发了学生学*的兴趣。

　　一年级数学《比的基本性质》评课稿 4

　　今天听了冯老师执教的《比的基本性质》一课。冯位老师围绕活动主题，注重培养学生的数学思想，注重学生为教学主体，教师为教学的引导者、合作者，教学方法灵活，教学效果良好。

　　优点：

　　1、课堂教学中都体现了类推的数学思想，转化的思想，开学伊始对分数基本性质、除法商不变性质的复*，在教学中，由最简分数到最简整数比，这些由旧知的复*到新知的引入与理解，充分体现了数学中的'类推思想和转化思想，不仅教会学生学*的方法，更提高了学生的学*能力，教学效果良好。

　　2、教学中做到了分散难点，抓住重点，突破难点，在课堂教学中，抓住了理解比的基本性质，利用学生课前阅读，各类判断题的判断（前项后项乘的数不同，前项后项运算不同，没有加上0除外等等），让学生对比的基本性质得到了充分的理解，并在教学中，有效建立分数的基本性质、商不变性质与比的基本性质的关系，分散了教学的难点，抓住重点，突破了难点，教学收到良好的效果。

　　3、课堂容量大，冯老师的教学根据六年级学生的特点，课堂教学容量大，将课堂教学看作是考试一样，引导学生在紧张、高效的情况下学*、了解、巩固、提高。

　　建议：教学中注重了学生在判断中理解比的基本性质，化简比与求比值的区别，但缺乏学生亲自动手化简的过程，如果让学生自己亲自去化简，会充分理解比的基本性质，会应用比的基本性质。

　　一年级数学《比的基本性质》评课稿 5

　　今天上午有幸听了冯老师的讲课，讲了一节五年级数学下册关于“分数的基本性质”的课程。

　　从听课中可以总结出一下几点：

　　1、从整体看本课程，有一个非常明确的主线，巧妙引入——呈现问题——假设猜想——推理论证——总结结果——解决问题，这样将一节课串起了，做到了严谨落实，具有启发性和方向导向性，给学生以明确的学*指导和方法拓展，也为以后自主学*做好了铺垫。

　　2、新旧知识的衔接处理巧妙，从开始计算因此除法和分数的关系，再复*除法中商不变的规律，根据两者的联系，让学生非常巧妙的猜测分数的基本性质，同时也让学生能够很快的记住。

　　3、问题引导有趣，细节处理到位，从开始的悟空分西瓜引出问题，有力的吸引了学生的眼球和培养了收集信息的能力。接着从一个除法算式中得出商不变的规律，着重强调了0除外的原因，在由商不变规律猜想出来的分数基本性质中，也引出了0除外，同样给学生明确的解释，加深学生的印象和对细节的关注，养成良好的学**惯。

　　4、方法多样化，为什么分数的大小不变呢？从不同的角度分析和证实，包括计算和动手操作，在小组合作中感受分数大小不变的原因，并且对为什么用纸张表示出的几个分数相等，做到了准确的讲解。

　　5、问题引出课题，又用课堂知识做了解决，最后证实了分西瓜的结论。而且在练*设计中做到了层层推进，由易到难，变化多样性，从乘法延伸到加法。

　　对本节课意见和建议：

　　1、在用正方形纸张折叠出三个分数时，教师已经在上呈现出了图形，学生会受到上的图折叠，思维受到了限制，可能不会再去想其他的方法。

　　2、课堂的结尾由于时间的紧的缘故，教师对于后面两个较难的题做出答案后，没有及时给出方法总结，可以说一说这种题型的做题方法，让学生能够较快的练*。