教学目标
1、理解比的基本性质。
2、利用比的基本性质正确化简比。
教学重难点
利用比的基本性质正确化简比。
课前准备、 实物投影仪
教学过程个人使用批注
一、创设情境，提出问题
一、听算练*：
求比值： 2:0.5 4:1 20:5 200:50
90:60 9:6 3:2 0.3:0.2
两个同学板演：写出过程。通过计算你有什么发现？每个比式之间会有什么联系？（提出学*目标）
二、引导探究，解决问题
1、观察黑板上的算式，你有什么发现：
生的发现：前面四个比的比值相等，后面四个比的比值相等。
板书算式： 2:0.5 = 4:1 = 20:5 = 200:50 = 4
(2×2) ：（0.5×2） （20×10）：（5×10）
90:60 = 9:6 = 3:2 = 0.2:0.3 = 1.5
(90÷10)：（60÷10) （3÷10）：（2÷10）
观察第一组比，他们的比值是相等的，前项和后项有什么变化？
以前两个比和后两个比为例，找同学说出自己的发现。
教师添加板书，渗透格式的书写。
让学生多说自己的发现，从①到③，从①到④，从②到④等，
然后小结规律：比的前项和后项同时乘同一个数，比值不变。
2、观察第二组比，发现规律：方法同上。
比的前项和后项同时除以同一个数（0除外），比值不变。
（有分数的基本性质做定势，0除外这个关键点学生不会忘记，在这里只须问一句为什么？就可以将这个要点突破）
3、将上面两个规律综合小结：
比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外)，比值不变。 这叫做比的基本性质。
4、出示课题：（比的基本性质）
5、理解概念，找出关键词。
6、利用比的基本性质做出准确判断：
① 8:10 =（8+10）：10+10 = 18:20 （ ）
② 12:16=（12÷6）：（16 ÷ 4）= 2:4 （ ）
③ 0.8:1=（0.8×10）：（1×10）=8:10 （ ）
④ 比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。 （ ）
7、学*了比的基本性质，你联想到了我们以前学过的那部分知识？
学生很容易想到这些内容，比的基本性质，商不变性质。联系旧知，形成系统的知识体系。我们刚刚学过分数、除法、比的联系，他们的性质能联系在一起也就不足为奇了。
问：比的基本性质在数学上有什么用途？（约分、通分）
商不变的性质有什么用途？（1.2÷0.3 500÷10 ）
那么我们刚刚学过的比的基本性质有什么用途呢？
学生已经预*过，故学生应该知道利用比的基本性质可以化简比。
8、观察黑板上的两组等式，哪一个比最简单？学生回答，教师板书：
像1:4 3:2这样的比叫做最简整数比。
请学生举出最简比的例子，多找几个学生回答，
学生在举例的同时加深了对最简整数比的认识。
由学生总结。最简整数比的特点：
学生总结，教师板书。
1、比的前项后项必须都是整数。
2、比的前项后项必须是互质数。
以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。
9、化简比：
出示例题：“神州”五号搭载了两面联合**，一面的长是15厘米，宽是10厘米，另一面长是180厘米，宽是120厘米。写出这两面旗长与宽的比，并化成最简整数比。
学生口答写出比： 15:10 180:120
由于学生已经预*，因此化简的过程教给孩子。尝试练*，找同学板演：
汇报，学生讲解化简过程，教师规范化简格式。
化简分数比： 1/6 : 2/9 7/12 ：3/8
化简小数比： 0.5:0.4 0.75:0.25
这部分内容的学*交给孩子自己，发挥学生的`主体作用，学生尝试练*，学生讲解。最后让学生讨论化简整数比，分数比，小数比的方法。
化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。
化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比。
三、巩固训练，拓展延伸
1、等比接龙：
2：3=20：30=4：6=200：300=（ ）=（ ）=（ ）=( )
100：50=40：20=( )=( )= ( )=( )
2、一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做10天完成，甲乙所用时间比是（ ），工效比是（ ）。
3、甲是乙的1.2倍，甲与乙的比是（ ）。
4、甲是乙的1又1/4倍，甲与乙的比是（ ）。
四、完善认知
通过本节课学*？你懂得了什么？还有什么疑问吗？
教后反思：
教学内容：
教科书第50、51页的内容，做一做，练*十一第4-6题。
教学目标：
1、掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。
2、联系商不变的性质和分数的基本性质迁移到比的基本性质。
教学重点：
理解比的基本性质。
教学难点：
能应用比的基本性质化简比。
教学过程：
一、激趣定标
1、20÷5=（20×10）÷（ × ）=（ ）
2、
想一想：什么叫商不变的规律？什么叫分数的基本性质？
3、我们学过了商不变的规律，分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律呢？这节课我们就来研究这方面的问题。
二、自学互动，适时点拨
【活动一】比的基本性质
学*方式：小组合作、汇报交流
学*任务
1、启发诱导，发现问题：6：8和12:16这两个比不同，可是它们的比值却相同，这里面有什么规律呢？。
6:8=6÷8=6/8=3/4 12:16=12÷16=12/16=3/4
2、观察比较，发现规律。
（1）利用比和除法的关系来研究比中的规律。（商不变的规律）
（2）利用比和分数的关系来研究比中的规律。
3、归纳总结，概括规律。
（1）总结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（2）追问：这里“相同的数”为什么要强调0除外呢？
【活动二】化简比
学*方式：尝试训练、汇报交流
学*任务
1、认识最简单的整数比。
（1）提问：谁知道什么样的比可以称作是最简单的整数比？
（2）归纳：最简单的整数比要满足两个条件，一是比的前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公因数只有1。
（3）指出几个最简单的整数比。
2、运用性质，掌握化简比的方法。
（1）分别写出这两面联合国**长和宽的比。
（2）思考：这两个比是最简单的整数比吗？为什么？（前项和后项除了公因数1还有其他的公因数。）
（3）尝试化简。
（4）汇报交流：只要把比的前、后项除以它们的最大公因数。
（5）想一想：这两个比化简后结果相同，说明了什么？（这两面旗的大小不同，形状相同。
（6）出示例题，组织交流
①乘分母的最小公倍数：1/6：2/9=（1/6×18）：（2/9×18）=3:4
②前后项先化成整数，再化简：0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8
③用分数除法的方法计算：1/6÷2/9=1/6×2/9=3/4
（7）小结：如果一个比的前、后项是分数的，就把前后项同时乘分母的最小公倍数；如果一个比的前、后项是小数的，先把它们都化成整数，再化简。
三、达标测评
1.完成课本第51页的“做一做”，集体订正。
2、完成课本第52页练*十一的第2、4、5、6题。
四、课堂小结
这节课我们学*了什么？你有什么收获？
教学内容：
人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练*。
教学目标：
1.理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。
2.在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
3.初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
教学重点：
理解比的基本性质
教学难点：
正确应用比的基本性质化简比
教学准备：
课件，答题纸，实物投影。
教学过程：
一、复*引入
1.师：同学们先来回忆一下，关于比已经学*了什么知识?
预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。
2.你能直接说出700÷25的商吗?
(1)你是怎么想的?
(2)依据是什么?
3.你还记得分数的基本性质吗?举例说明。
【设计意图】影响学生学*的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复*、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。
二、新知探究
(一)猜想比的基本性质
1.师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质?
预设：比的基本性质。
2.学生纷纷猜想比的基本性质。
预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
3.根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
【设计意图】比的基本性质这一内容的学*非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学*兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。
(二)验证比的基本性质
师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变”一样呢?这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学*，共同研究并验证之前的猜想是否正确。
1.教师说明合作要求。
(1)独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。
(2)小组讨论学*。
①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流(其他同学表明是否赞同此同学的结论)。
②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。
③选派一个同学代表小组进行发言。
2.集体交流(要求小组发言代表结合具体的`例子在展台上进行讲解)。
预设：根据比与除法、分数的关系进行验证;根据比值验证。
3.全班验证。
16:20=(16○□)：(20○□)。
4.完善归纳，概括出比的基本性质。
上题中○内可以怎样填?□内可以填任意数吗?为什么?
(1)学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。
(2)学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。(比的基本性质)
5.质疑辨析，深化认识。
【设计意图】基于猜想的学*必定需要来自学生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良好的学*方式，但合作学*不能流于形式。合作学*首先要让学生独立思考，让学生产生自己的想法，然后再进行合作交流，这样可以促使每个学生经历自主探究的学*过程，交流过程中不仅培养了学生的推理概括能力，同时也真正内化了来自猜想的“比的基本性质”，从而大大提高了合作学*的实效性。
三、比的基本性质的应用
师：同学们，你们还记得我们学*分数的基本性质的用途吗?什么是最简分数?
今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简整数比。
(一)理解最简整数比的含义。
1.引导学生自学最简整数比的相关知识。
预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。
2.从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。
3:4;18:12;19:10;;0.75:2。
(二)初步应用。
1.化简前项、后项都是整数的比。(课件出示教材第50页例1)
学生独立尝试，化简后交流。
(1)15:10=(15÷5)：(10÷5)=3:2;
(2)180:120=(180÷□)：(120÷□)=()：()。
预设：除以公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以公因数的方法。
2.化简前项、后项出现分数、小数的比。(课件出示)
师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的公因数就可以了，但是像:和0.75:2，
这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗?四人小组讨论研究，找到化简的方法。
学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。
预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数;有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。
3.归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的公因数;遇到小数时先转化成整数，再进行化简;遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。
4.方法补充，区分化简比和求比值。
还可以用什么方法化简比?(求比值)
化简比和求比值有什么不同?
预设：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。
5.尝试练*。
把下面各比化成最简单的整数比(出示教材第51页“做一做”)。
32:16;48:40;0.15:0.3;
【设计意图】新课程标准提出教学中应该充分体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学*的主人。因此在运用比的基本性质化简比的教学过程中，通过自学、独立探究、小组合作等方式，为学生创造一个积极的数学活动的机会，鼓励学生自主探究，找到化简比的方法。
四、巩固练*
(一)基础练*
1.教材第53页第4题。
把下列各比化成后项是100的比。
(1)学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49:50。
(2)要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。
(3)某企业去年实际产值与计划产值的比是275万：250万。
2.教材第53页第6题。
(二)拓展练*(PPT课件出示)
学生口答完成。
1.2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加()。
2.六(1)班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是()，男生和全班人数的比是()，女生和全班人数的比是()
【设计意图】练*的设计要紧紧围绕教学的重难点，同时练*的编排应体现从易到难的层次性。第1题是针对比的基本性质的基础练*，同时也为后续百分数的学*埋下伏笔。第2题训练单位不同的两个数量的比的化简方法，培养学生的审题能力。拓展练*不仅发展学生思维的灵活性、培养学生的创造能力，而且很好地巩固了本节课的知识，同时这类题型也是分数应用题、比例应用题的基础训练，也为以后分数应用题和比例应用题的学*打下扎实的基础。
五、课堂小结
这节课你有什么收获?还有什么疑问?
——《比的基本性质》教案 (菁华3篇)
教学目标
1、理解比的基本性质。
2、利用比的基本性质正确化简比。
教学重难点
利用比的基本性质正确化简比。
课前准备、 实物投影仪
教学过程个人使用批注
一、创设情境，提出问题
一、听算练*：
求比值： 2:0.5 4:1 20:5 200:50
90:60 9:6 3:2 0.3:0.2
两个同学板演：写出过程。通过计算你有什么发现？每个比式之间会有什么联系？（提出学*目标）
二、引导探究，解决问题
1、观察黑板上的算式，你有什么发现：
生的发现：前面四个比的比值相等，后面四个比的比值相等。
板书算式： 2:0.5 = 4:1 = 20:5 = 200:50 = 4
(2×2) ：（0.5×2） （20×10）：（5×10）
90:60 = 9:6 = 3:2 = 0.2:0.3 = 1.5
(90÷10)：（60÷10) （3÷10）：（2÷10）
观察第一组比，他们的比值是相等的，前项和后项有什么变化？
以前两个比和后两个比为例，找同学说出自己的发现。
教师添加板书，渗透格式的书写。
让学生多说自己的发现，从①到③，从①到④，从②到④等，
然后小结规律：比的前项和后项同时乘同一个数，比值不变。
2、观察第二组比，发现规律：方法同上。
比的前项和后项同时除以同一个数（0除外），比值不变。
（有分数的基本性质做定势，0除外这个关键点学生不会忘记，在这里只须问一句为什么？就可以将这个要点突破）
3、将上面两个规律综合小结：
比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外)，比值不变。 这叫做比的基本性质。
4、出示课题：（比的基本性质）
5、理解概念，找出关键词。
6、利用比的基本性质做出准确判断：
① 8:10 =（8+10）：10+10 = 18:20 （ ）
② 12:16=（12÷6）：（16 ÷ 4）= 2:4 （ ）
③ 0.8:1=（0.8×10）：（1×10）=8:10 （ ）
④ 比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。 （ ）
7、学*了比的基本性质，你联想到了我们以前学过的那部分知识？
学生很容易想到这些内容，比的基本性质，商不变性质。联系旧知，形成系统的知识体系。我们刚刚学过分数、除法、比的联系，他们的性质能联系在一起也就不足为奇了。
问：比的基本性质在数学上有什么用途？（约分、通分）
商不变的性质有什么用途？（1.2÷0.3 500÷10 ）
那么我们刚刚学过的比的基本性质有什么用途呢？
学生已经预*过，故学生应该知道利用比的基本性质可以化简比。
8、观察黑板上的两组等式，哪一个比最简单？学生回答，教师板书：
像1:4 3:2这样的比叫做最简整数比。
请学生举出最简比的例子，多找几个学生回答，
学生在举例的同时加深了对最简整数比的认识。
由学生总结。最简整数比的特点：
学生总结，教师板书。
1、比的前项后项必须都是整数。
2、比的前项后项必须是互质数。
以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。
9、化简比：
出示例题：“神州”五号搭载了两面联合**，一面的长是15厘米，宽是10厘米，另一面长是180厘米，宽是120厘米。写出这两面旗长与宽的比，并化成最简整数比。
学生口答写出比： 15:10 180:120
由于学生已经预*，因此化简的过程教给孩子。尝试练*，找同学板演：
汇报，学生讲解化简过程，教师规范化简格式。
化简分数比： 1/6 : 2/9 7/12 ：3/8
化简小数比： 0.5:0.4 0.75:0.25
这部分内容的学*交给孩子自己，发挥学生的`主体作用，学生尝试练*，学生讲解。最后让学生讨论化简整数比，分数比，小数比的方法。
化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数。
化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比。
三、巩固训练，拓展延伸
1、等比接龙：
2：3=20：30=4：6=200：300=（ ）=（ ）=（ ）=( )
100：50=40：20=( )=( )= ( )=( )
2、一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做10天完成，甲乙所用时间比是（ ），工效比是（ ）。
3、甲是乙的1.2倍，甲与乙的比是（ ）。
4、甲是乙的1又1/4倍，甲与乙的比是（ ）。
四、完善认知
通过本节课学*？你懂得了什么？还有什么疑问吗？
教后反思：
教学内容：
教科书第50、51页的内容，做一做，练*十一第4-6题。
教学目标：
1、掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。
2、联系商不变的性质和分数的基本性质迁移到比的基本性质。
教学重点：
理解比的基本性质。
教学难点：
能应用比的基本性质化简比。
教学过程：
一、激趣定标
1、20÷5=（20×10）÷（ × ）=（ ）
2、
想一想：什么叫商不变的规律？什么叫分数的基本性质？
3、我们学过了商不变的规律，分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律呢？这节课我们就来研究这方面的问题。
二、自学互动，适时点拨
【活动一】比的基本性质
学*方式：小组合作、汇报交流
学*任务
1、启发诱导，发现问题：6：8和12:16这两个比不同，可是它们的比值却相同，这里面有什么规律呢？。
6:8=6÷8=6/8=3/4 12:16=12÷16=12/16=3/4
2、观察比较，发现规律。
（1）利用比和除法的关系来研究比中的规律。（商不变的规律）
（2）利用比和分数的关系来研究比中的规律。
3、归纳总结，概括规律。
（1）总结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（2）追问：这里“相同的数”为什么要强调0除外呢？
【活动二】化简比
学*方式：尝试训练、汇报交流
学*任务
1、认识最简单的整数比。
（1）提问：谁知道什么样的比可以称作是最简单的整数比？
（2）归纳：最简单的整数比要满足两个条件，一是比的前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公因数只有1。
（3）指出几个最简单的整数比。
2、运用性质，掌握化简比的方法。
（1）分别写出这两面联合国**长和宽的比。
（2）思考：这两个比是最简单的整数比吗？为什么？（前项和后项除了公因数1还有其他的公因数。）
（3）尝试化简。
（4）汇报交流：只要把比的前、后项除以它们的最大公因数。
（5）想一想：这两个比化简后结果相同，说明了什么？（这两面旗的大小不同，形状相同。
（6）出示例题，组织交流
①乘分母的最小公倍数：1/6：2/9=（1/6×18）：（2/9×18）=3:4
②前后项先化成整数，再化简：0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8
③用分数除法的方法计算：1/6÷2/9=1/6×2/9=3/4
（7）小结：如果一个比的前、后项是分数的，就把前后项同时乘分母的最小公倍数；如果一个比的前、后项是小数的，先把它们都化成整数，再化简。
三、达标测评
1.完成课本第51页的“做一做”，集体订正。
2、完成课本第52页练*十一的第2、4、5、6题。
四、课堂小结
这节课我们学*了什么？你有什么收获？
教学内容：
人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练*。
教学目标：
1.理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。
2.在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
3.初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
教学重点：
理解比的基本性质
教学难点：
正确应用比的基本性质化简比
教学准备：
课件，答题纸，实物投影。
教学过程：
一、复*引入
1.师：同学们先来回忆一下，关于比已经学*了什么知识?
预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。
2.你能直接说出700÷25的商吗?
(1)你是怎么想的?
(2)依据是什么?
3.你还记得分数的基本性质吗?举例说明。
【设计意图】影响学生学*的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复*、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。
二、新知探究
(一)猜想比的基本性质
1.师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质?
预设：比的基本性质。
2.学生纷纷猜想比的基本性质。
预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
3.根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
【设计意图】比的基本性质这一内容的学*非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学*兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。
(二)验证比的基本性质
师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变”一样呢?这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学*，共同研究并验证之前的猜想是否正确。
1.教师说明合作要求。
(1)独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。
(2)小组讨论学*。
①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流(其他同学表明是否赞同此同学的结论)。
②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。
③选派一个同学代表小组进行发言。
2.集体交流(要求小组发言代表结合具体的`例子在展台上进行讲解)。
预设：根据比与除法、分数的关系进行验证;根据比值验证。
3.全班验证。
16:20=(16○□)：(20○□)。
4.完善归纳，概括出比的基本性质。
上题中○内可以怎样填?□内可以填任意数吗?为什么?
(1)学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。
(2)学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。(比的基本性质)
5.质疑辨析，深化认识。
【设计意图】基于猜想的学*必定需要来自学生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良好的学*方式，但合作学*不能流于形式。合作学*首先要让学生独立思考，让学生产生自己的想法，然后再进行合作交流，这样可以促使每个学生经历自主探究的学*过程，交流过程中不仅培养了学生的推理概括能力，同时也真正内化了来自猜想的“比的基本性质”，从而大大提高了合作学*的实效性。
三、比的基本性质的应用
师：同学们，你们还记得我们学*分数的基本性质的用途吗?什么是最简分数?
今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简整数比。
(一)理解最简整数比的含义。
1.引导学生自学最简整数比的相关知识。
预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。
2.从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。
3:4;18:12;19:10;;0.75:2。
(二)初步应用。
1.化简前项、后项都是整数的比。(课件出示教材第50页例1)
学生独立尝试，化简后交流。
(1)15:10=(15÷5)：(10÷5)=3:2;
(2)180:120=(180÷□)：(120÷□)=()：()。
预设：除以公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以公因数的方法。
2.化简前项、后项出现分数、小数的比。(课件出示)
师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的公因数就可以了，但是像:和0.75:2，
这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗?四人小组讨论研究，找到化简的方法。
学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。
预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数;有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。
3.归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的公因数;遇到小数时先转化成整数，再进行化简;遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。
4.方法补充，区分化简比和求比值。
还可以用什么方法化简比?(求比值)
化简比和求比值有什么不同?
预设：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。
5.尝试练*。
把下面各比化成最简单的整数比(出示教材第51页“做一做”)。
32:16;48:40;0.15:0.3;
【设计意图】新课程标准提出教学中应该充分体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学*的主人。因此在运用比的基本性质化简比的教学过程中，通过自学、独立探究、小组合作等方式，为学生创造一个积极的数学活动的机会，鼓励学生自主探究，找到化简比的方法。
四、巩固练*
(一)基础练*
1.教材第53页第4题。
把下列各比化成后项是100的比。
(1)学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49:50。
(2)要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。
(3)某企业去年实际产值与计划产值的比是275万：250万。
2.教材第53页第6题。
(二)拓展练*(PPT课件出示)
学生口答完成。
1.2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加()。
2.六(1)班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是()，男生和全班人数的比是()，女生和全班人数的比是()
【设计意图】练*的设计要紧紧围绕教学的重难点，同时练*的编排应体现从易到难的层次性。第1题是针对比的基本性质的基础练*，同时也为后续百分数的学*埋下伏笔。第2题训练单位不同的两个数量的比的化简方法，培养学生的审题能力。拓展练*不仅发展学生思维的灵活性、培养学生的创造能力，而且很好地巩固了本节课的知识，同时这类题型也是分数应用题、比例应用题的基础训练，也为以后分数应用题和比例应用题的学*打下扎实的基础。
五、课堂小结
这节课你有什么收获?还有什么疑问?
——《分数的基本性质》数学教学反思 (菁华3篇)
在教学“分数的基本性质”时，我力图让学生在开放、愉悦、和谐的氛围中参与学*。
一、创设情境，激发兴趣。
“知之者不如好知者，好知者不如乐知者。”爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”小学生天生具有好奇好胜的心理特征，而这些特征往往是学生对数学产生兴趣的导火线。在本案例中，通过创设猫妈妈分绳子的教学情景，一下子吸引了学生的注意力，使学生急于要帮小红猫排疑解惑，促使学生动脑想，动手操作，达到了激发学生积极参与学*活动的目的。
二、营造氛围，合作探究。
《新课程标准》中指出：学生是学*的主人，教师是学*的组织者、引导者。在教学中要最大限度地启发学生积极参与教学实践活动的过程，注重问题的探索性，留给学生充分的思维空间，让他们自己去发现、去探索知识。在案例中，通过猫妈妈分绳子，小花猫说猫妈妈偏心眼。这时让学生来当裁判，你认为小花猫的话对不对，你准备怎样来着手研究它？这时学生的好胜心被激活了，有的迫不及待的说，有的一声不吭地动手实验着，后来通过学生的实验有力地证实了小花猫的话是错的。就这样把抽象的数学知识贯穿于故事情节中，使学生随着情节的推进一步步探究知识的生成过程，学得趣味盎然，意犹未尽。
三、轻松练*，发展能力。
根据小学生好奇、好胜、好动、注意力集中时间短的心理特点，为了有效地防止学生在课堂教学后期产生注意力分散，较好的调动学生的学*积极性。因此，在练*设计方面，尽量给枯燥的练*赋予丰富多彩的形式，一方面可以集中学生的注意力，另一方面也可以放松学生的心情，让他们在轻松愉快的氛围里学*知识，同时也应注重练*的层次性、趣味性与开放性。在本案例中设计了：①有探究结束后的数学诊所，②有新课中的尝试性练*，③更有智力大挑战部分的必答题、抢答题、竞赛题以及游戏活动。学生在形式多样的练*中表现出了极大的兴趣，相互督促、相互补充、相互竞争，较好地把独立思考与合作交流结合起来，尤其是获得优胜组的那些同学个个脸上洋溢出胜利的喜悦，增强了团队精神和合作意识。
总之，在设计教案时要为学生提供充分自主探求的空间，把探索、发现知识的权利还给学生，让学生亲身体验数学知识的形成过程，让数学课堂教学成为焕发小学生生命活动的殿堂！
分数的基本性质是在学生已掌握了商不变的性质之后，并在分数的意义基础上进行学*的，经过观察，合作探究总结出分数的基本性质，为以后学*约分和通分打基础，在教学中我注重“过程与结果的结合”，“合作学*与自主学*”的结合，“创设情境与创新精神”的结合，巧妙地创设问题情境，让学生产生迫不及待地要求获取新知识的情感，再经过拓展外延，从具体事例中抽象出事物的内在规律，这一环节重点在掌握了学生的`认识规律基础上，强调知识的来源，让学生自我挖掘规律，掌握数学知识产生的内在规律，激发起学生进取思维的动机。经过小组的合作以及教师的引导，发现规律，总结规律，促进了学生相互帮忙，相互启迪，相互促进，发挥了讨论交流的作用，提高了学生学*的本事。经过有目的的基本练*、巩固练*、综合练*，学生进一步加深了对新知的强化了学生运用新知解决实际问题的本事，使学生构成了必须的技能技巧。
教学一开始，我以唐僧给三个徒弟分饼而引出谁分得多与少，激发学生的学*兴趣，让他们以最大的热情投入到解决生成单上的问题。由于时间有限，我先让学生独立完成生成单，生成单的第一个问题比较简单，是在以前学*的基础上而设置的。经过预*对于第五个问题大部分学生都能总结出来。而中间三个问题是本节课的重点。在学生独立做后我让学生分成大的小组去探讨、去交流生成单的重点三个问题。最终学生在讨论、交流和展示的时候教师在中间加以重点强调，来凸显本节课的教学难点。从而以学生的主体行为实践了整个学*活动。从师生交流活动中体现了对分数的基本性质的在认识，学生的“知识技能”、“过程与方法”、以及“情感态度与价值观”全面获得了大丰收。经过教学过程能够看出，本节课所设计的三单比较全面能突破教学重难点，具有阶梯性，教学过程及环节贴合一案三单的教学，尤其是让学生成为课堂的主人，成为学*的主人，体现出新形势下的教育理念。还有，课堂中对小组评价及个人评价形式新颖，能激发学生学*的欲望，充分保证小组学*的进取、高效和彰显学生的个性。
当然，还存在一些不足。比如，课题太笼统，没有体现出本节课的教学重点。在教学过程中，在重难点的处理上没有对学生重点强调。从这一点上不难看出，在备课的过程中没有吃透教材。还有，数学强调的是学练结合，在本节课对学生没有进行练*。当然，以上的不足我会在以后的实验中努力改善，我相信有同志的帮忙，和领导的支持，我的教学会更加出色。
本节课教学，我让学生在故事中感悟，激发了他们的学*兴趣。在数学课上讲故事，对孩子来说，无疑是新鲜有趣的。不仅如此，还能从中发现数学问题，这是多么美好的事情!这样的设计真是激发了学生的学*兴趣，学生带着愉快的心情展开学*。课堂的故事导入就是引导学生以数学的视角来分析问题、解决问题，从而让学生感受学*数学的价值。
本节课教学是让学生在感悟中自主探索。自主探索是学生学*活动的核心，它是让每个学生根据自己的已有经验、感受，用自己的思维方式，自由、开放地去探索、去发现、去创造。
在学生通过听故事、看图片，感受到1/2=2/4=4/8相等后，让学生猜想1/2、2/4、4/8这三个分数是否真的相等，并联想学过的知识或借助学具，怎样证明你的联想是正确的。学生想出了多种方法证明这三个分数也是相等的，体现了学生思维的广度，这种设计克服了学生思维的惰性，有利于学生自主探索的学**惯的养成。
课堂给学生多设计这样的开放性的问题，多给学生开展一些探索性的活动，相信不同的学生在数学上都会有不同的发展。
——不等式的基本性质说课稿 (菁华3篇)
尊敬的各位评委、老师：
大家好！
很高兴能把《不等式的基本性质》一课的教学设计向大家作一展示。下面我将从教材分析、教学目标、教学方法、教学流程、教学评价和教学反思几个方面来阐述我对本节课的安排。
一、教材分析
1． 教材的地位和作用
不等式是初中代数的重要内容之一，是已知量与未知量的矛盾统一体。数学关系中的相等与不等是事物运动和*衡的反映，学*研究数量的不等关系，可以更好地认识和掌握事物运动变化的规律。“不等式的性质”是学生学*整个不等式知识的理论基础，为以后学*解不等式（组）起到奠基的作用。本课位于湖南教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级上册第五章第一节的内容，主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会不等式的性质，它是空间与图形领域的基础知识，是《不等式》的重点，学*它会为后面的学*不等式解法、不等式的计算等知识打下坚实的“基石”。同时，本节学*将为加深“不等式”的认识，建立空间观念，发展思维，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，把代数转化为数轴，提高运用数学的能力。
2．教学重难点
重点：不等式的概念和不等式的基本性质1。
难点：利用不等式的基本性质1进行简单的变形。
二、教学目标
知识目标：
在了解不等式的意义基础上，掌握不等式的基本性质1。
能力目标：
①通过观察、思考探索等活动归纳出不等式的性质，培养学生转化的数学思想，培养学生动手、分析、解决实际问题的能力。
②通过活动及实际问题的研究引导学生从数学角度发现和提出问题，并用数学方法探索、研究和解决问题，培养学生的数感，渗透数形结合思想。
情感目标：
①感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学*数学的兴趣，培养敢想、敢说、敢解决实际问题的学**惯。
②通过“转化”数学思想方法的运用，让学生认识事物之间是普遍联系，相互转化的辩证唯物主义思想。
通过学生体验、猜想并证明，让学生体会数学充满着探索和创造，培养学生团结协作，勇于创新的精神。
三、教学方法
1、采用激趣——探究法进行教学，师生互动，共同探究不等式的性质。通过知识类比，合理引导等突出学生主体地位，让教师成为学生学*的组织者、引导者、合作者，让学生亲自动手、动脑、动口参与数学活动，经历问题的发生、发展和解决过程，在解决问题的过程中完成教学目标。
2、根据学生实际情况，整堂课围绕“情景问题——学生体验——合作交流”模式，鼓励学生积极合作，充分交流，既满足了学生对新知识的强烈探索欲望，又排除学生学*数轴陌生和学无所用的思想顾虑。对学*有困难的学生及时给予帮助，让他们在学*的过程中获得愉快和进步。
3、充分利用多媒体课件辅助教学，突出重点、突破难点，扩大学生知识面，使每个学生稳步提高。
四、教学流程
我的教学流程设计是：从创设情境、激发兴趣开始，经历探究新知、总结规律；针对练*、学*例题；巩固提高、拓展延伸；畅谈收获、分层作业等过程来完成教学。
（一）创设情境，激发兴趣：
师生欣赏拔河比赛图片，让学生观察、思考从人数上看有什么不同点。并预测比赛的结果。从而自然的引入本节课的学*。
设计意图：通过图片展示，贴*学生生活，激发学生的学*兴趣。让学生知道数学知识无处不在，应用数学无时不有。符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。
学*目标：
1、 理解不等式的基本性质1。
2、 会解简单的不等式。
此时我出示本节课的学*目标和归纳出不等式的概念：
归纳：用不等号“﹥”（或“﹤”、“≥”、“”）连接的式子叫做不等式。符号“≥”读作“大于或等于”，也可读作“不小于”；符号“”读作“小于或等于”，也可读作“不大于”读如a≥0表示a>0或a=0，形如3≠4，a≠b的式子，也叫不等式。
（二）探究新知、总结规律
在这个环节，我主要设计了以下二个活动来完成教学任务：
活动1：1、你能用“﹤”或“﹥”填空吗？
（1）5﹥3 （2）6﹥4
5+2﹥3+2 6+a﹥4+a
5-2﹥3-2 6-a﹥4-a
2、（1）自己写一个不等式，在它的两边同时加上、减去同一个数或代数式，看看有什么结果？
（2）小组合作讨论交流，大胆说出自己的“发现”。
本次活动以2组精心设计的填空题，让学生通过观察有限个不等式的变化，发现并归纳不等式的性质，进一步培养学生的抽象概括能力及合情推理能力。
活动2：你能用自己的语言概括不等式的性质吗？
本活动中，我出示直观深刻的天*图片，组织学生分组讨论，给每个学生提供发言机会，让每一个学生都尝试用自己的语言概括结论，锻炼学生语言表达能力及抽象概括能力，然后归纳指出不等式的基本性质1：
不等式的两边同时都加上（或都减去）同一个数或同一个代数式，不等式的方向不变。
当学生概括出结论后，为了使学生对不等式的基本性质1有更全面深入的了解，我还可以提出以下问题，让学生思考：
性质中的“不等号方向不变”的含义是什么？
使学生经一步明确：“不等号方向不变”是指如果原来是“﹤”，那么变化后仍是“﹤”。
在活动中，我深入小组，引导学生通过类比等式性质的表示方法，表示出不等式的性质，并注意规范学生的数学语言。
通过用符号语言表示不等式的性质，有助于让学生体会到用字母表示数的优越性，发展学生文字语言与符号语言相互转化能力和符号感。
设计意图：猜想、交流、归纳，符合知识的形成过程，培养学生转化的数学思想，学会将陌生的转化为熟悉的，将未知的转化为已知的。并用练*及时巩固，落实新知与方法，增强学生运用数学的能力。加强学生运用新知的意识，培养学生解决实际问题的能力和学*数学的兴趣，让学生巩固所学内容，并进行自我评价，既面向全体学生，又照顾个别学有余力的学生，体现因材施教的原则。
（三）针对练*、学*例题
1、在这个环节我先是设计了一个练*题，通过练*，进一步巩固了学生的新知，又加深了他们的理解，为学*例题奠定了基础。
如果x-5>4，那么两边都 ，可得到x>9
2、学*例题环节我采用了学生单独完成的方法来进行，因为有了前面的基础，学生很容易的就可以完成例题的解题过程，教师只需强调注意的.事项即可。
例1．用“>”或“<”填空
（1）已知a>b，a+3 b+3； （2）已知a>b，a-5 b-5。
解：
【小结】解此题的理论依据就是根据不等式的基本性质1进行变形。
例2．把下列不等式化为x>a或x
（1）x+6>5 （2）3x>2x+2
解：
【归纳】把不等式的某一项变号后移到另一边，称为移项，这与解一元一次方程中的移项相类似。例题完成后，要求学生讲解解题思路，以进一步加深理解。
（四）巩固提高、拓展延伸
在这个环节我呈梯度形式设计了不同层次的练*题，针对不同层次阶段的学生，都要求他们完成符合自身实际的题目，以便获得成功的体验，进一步提高学*兴趣。
1、课本P133练*第1、2题；
2、判断是非：
①若a>b，则a-3>b-3 （ ）
②若m ③若a-8 ④若x>7，则x-4<3 （ ） （五）畅谈收获、分层作业 回顾本节课不等式性质的探索过程和解不等式的方法，谈谈你的心得体会。 1．不等式的概念和基本性质1. 2．简单不等式的变形. 通过学生归纳本节课的主要内容、交流学*过程中的心得体会，使学生对本节课的知识进一步加深了理解，同时积累了学*经验，体会到了数学的思想方法。 最后是作业设计： 1、看书P132—P133(补全书上留白，划出重点内容，完成读书笔记)； 2、*题5.1A组第1题（1）（2），第3题（1）（2）； 3、选作：*题5.1B组第1题。 五、教学评价 本节课的教学设计，依据《新课程标准》的要求，立足于学生的认知基础来确定适当的起点与目标，内容安排从不等式的意义到不等式的性质的发现、论证和运用，逐步展示知识的过程，使学生的思维层层展开，逐步深入。在教学设计时，利用多媒体辅助教学，展示图片和动画，使学生体会到数学无处不在，运用数学无时不有。以动代静，使课堂气氛活跃，面向全体学生，给基础好的学生充分的空间，满足他们的求知欲，同时注重利用学生的好奇心，培养学生的创新能力，引导学一从数学角度发现和提出问题，并用数学方法探索、研究和解决，体现《新课标》的教学理念。 六、教学反思 1．本节课通过学生自主探讨、小组合作得出不等式的概念和性质1. 2．本课设计以问题为载体，探究为主线，培养学生的自主、动手、合作交流能力。 谢谢大家！ 《不等式的基本性质》它是北师大版八年级下册第一章第二节的内容。今天我将从教材分析，教学目标，教学重难点，教法学法，教学过程这五个方面谈谈我对这节课处理的一些不成熟的看法： 本节内容不等式，它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式的学*有着重要的实际意义。同时，不等式的基本性质也为学生以后顺利学*解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容的理论基础，起到重要的奠基作用。 根据《新课程标准》的要求，教材的内容兼顾我校八年级学生的特点，我制定了如下教学目标： 知识与技能： 1. 感受生活中存在的不等关系，了解不等式的意义。 2. 掌握不等式的基本性质。 过程与方法：经历不等式的基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。 情感态度与价值观：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步符号感与数学化的能力。 教学重难点： 重点：不等式概念及其基本性质 难点：不等式基本性质3 教法与学法： 1. 教学理念： “ 人人学有用的数学” 2. 教学方法：观察法、引导发现法、讨论法． 3. 教学手段：多媒体应用教学 4. 学法指导：尝试，猜想，归纳，总结 根据《数学课程标准》的要求，教材和学生的特点，我制定了以下四个教学环节。 下面我将具体的教学过程阐述一下： 一、创设情境，导入新课 上课伊始，我将用一个公园买门票如何才划算的例子导入课题。 世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名团员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？ （此处学生是很容易得出买30张门票需要4X30=120（元）, 买27张门票需要5X27=135（元）,由于120〈135，所以买30张门票比买27张还要划算。由此建立了一个数与数之间的不等关系式） 紧接着进一步提问：若人数是x时，又当如何买票划算？ 二、探求新知，讲授新课 引例列出了数与数之间的不等关系和含有未知量120<5x的不等关系。那么在不等式概念提出之前，先让学生回顾等式的概念，“类比”等式的概念，尝试着去总结归纳出不等式的概念。使学生从一个低起点，通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心，为下面的学*调动了积极。 接下来我用一组例题来巩固一下对不等式概念的认知，把表示不等量关系的常用关键词提出。 （1）a是负数； （2）a是非负数； (3) a与b的和小于5； (4) x与2的差大于－1； (5) x的4倍不大于7； (6) 的一半不小于3 关键词：非负数，非正数，不大于，不小于，不超过，至少 回到引入课题时的门票问题120<5x，我们希望知道X的取植范围，则须学*不等式的性质，通过性质的学*解决X的取植 难点突破：通过上面三组算式，学生已经尝试着归纳出不等式的三条基本性质了。不等式性质3是本节的难点。在不等式性质3用数探讨出以后，换一个角度让学生想一想，是否能在数轴上任取两个点，用相反数的相关知识挖掘一下，乘以或除以一个负数时，任意两个数比较是否性质3都成立。通过“数形结合”的思想，使数的取值从特殊化到一般化，从对具体数的感知完成到字母代替数的升华。让学生用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度。同时，让学生尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。 反馈练*：用一个小练*巩固三条性质。 如果a>b，那么 (1) a-3 b-3 (2) 2a 2b (3) -3a -3b 提出疑问，我们讨论性质2，3是好象遗忘了一个数0。 引出让学生归纳，等式与不等式的区别与联系 三、拓展训练 根据不等式基本性质，将下列不等式化为“<”或“>”的形式 （1）x-1<3 （2）6x<5x-2 （3）x/3<5 -4x="">3 再次回到开头的门票问题，让学生解出相应的x的取值范围 四、小结 1．新知识 一个数学概念；两种数学思想；三条基本性质 2.与旧知识的联系 等式性质与不等式性质的异同 五、作业的布置 以上是我对这节课的教学的看法，希望各位专家指正。谢谢！ “让学生主动参与数学教学的全过程，真正成为学*的主人” 《不等式的基本性质》它是北师大版八年级下册第二章第二节的内容。今天我将从教材分析，教学目标，教学重难点，教法学法，教学过程这五个方面谈谈我对这节课处理的一些不成熟的看法： 本节内容不等式的基本性质，它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式的学*有着重要的实际意义。同时，不等式的基本性质也为学生以后顺利学*解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容的理论基础，起到重要的奠基作用。 根据《新课程标准》的要求，教材的内容兼顾我班学生的特点，我制定了如下教学目标： 知识与技能： 1. 感受生活中存在的不等关系，了解不等式的意义。 2. 掌握不等式的基本性质。 过程与方法：经历不等式的基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。 情感态度与价值观：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步符号感与数学化的能力。 教学重难点： 重点：不等式概念及其基本性质 难点：不等式基本性质3 教法与学法： 1. 教学理念： “ 人人学有用的数学” 2. 教学方法：观察法、引导发现法、讨论法． 3. 教学手段：多媒体应用教学 4. 学法指导：尝试，猜想，归纳，总结 根据《数学课程标准》的要求，教材和学生的特点，我制定了以下四个教学环节。下面我将具体的教学过程阐述一下： 一、复*导入新课 上课开始，我首先带领学生学*本节课的教学目标，让学生明白本节课学*的目标。 1.探索并掌握不等式的基本性质，并运用它对不等式进行变形. 2.理解不等式性质与等式性质的联系与区别. 3.提高观察、比较、归纳的能力，渗透类比的思想方法. 二、探求新知，讲授新课 第一部分：学前练* 1. -7 ≤ -5, 3+4＞1+4 5+3≠12-5, x ≥ 8 a+2＞a+1， x+3 ＜6 (1)上述式子有哪些表示数量关系的符号？这些符号表示什么关系？ (2)这些符号两侧的代数式可随意交换位置吗？ (3)什么叫不等式？ 目的：设计该部分是为了让学生上新课之前先回顾一下上节课学*的内容。 第二部分：探究新知： 1.商场A种服装的价格为60元，B种服装的价格为80元 （1）两种服装都涨价10元，哪种服装价格高？涨价15元呢？ （2）两种服装都降价5元，哪种服装价格高？降价15元呢？ （3）两种服装都打8折出售，哪种服装价格高？ 2.已知 4 > 3，填空： 4×（-1）——3 ×（-1） 4×（-5）——3 ×（-5） 目的：设计该部分的目的是为了引出不等式的基本性质做铺垫。 第三部分：不等式的基本性质的探究 1：填空: 60 < 80 60+10 80+10 60-5 80-5 60+a 80+a 性质1，不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变. 2：填空(1)：60 < 80 60 ×0.8 80 ×0.8 填空(2)： 4 > 3 4×5 3×5 4÷2 3÷2 性质2，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。 3：填空： 4 > 3 4×(-1) 3×(-1) 4×(-5) 3×(-5) 4÷(-2) 3÷(-2) 性质3，不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 三、小结不等式的三条基本性质 1. 不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变； 2. 不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； 3.*不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 ； 与等式的基本性质有什么联系与区别？ 四、典型例题 例1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜a或x＞a的形式： (1) x-2＜ 3 (2) 6x＜ 5x-1 (3) 1/2 x＞5 (4) -4x＞3 解：(1)根据不等式基本性质1，两边都加上2， 得： x-2+2＜3+2 x＜5 (2)根据不等式基本性质1，两边都减去5x， 得： 6x-5x＜5x-1-5x x＜-1 例2.设a＞b，用“＜”或“＞”填空： (1)a-3 b-3 (2) -4a -4b 解：(1) ∵a＞b ∴两边都减去3，由不等式基本性质1 得 a-3＞b-3 (2) ∵a＞b，并且-4＜0 ∴两边都乘以-4，由不等式基本性质3 得 -4a＜-4b 五、变式训练： 1、已知x＜y,用“＜”或“＞”填空。 （1）x+2 y+2 （不等式的基本性质 ） (2) 3x 3y （不等式的基本性质 ） （3）－x －y （不等式的基本性质 ） (4)x－m y－m （不等式的基本性质 ） 2、若a-b<0，则下列各式中一定成立的是（ ） A.a>b B.ab>0 C. D.-a>-b 3、若x是任意实数，则下列不等式中，恒成立的是（ ） A.3x>2x B.3x2>2x2 C.3+x>2 D.3+x2>2 六 、小结 七、作业的布置 八、 以上是我对这节课的教学的看法，希望各位专家指正。谢谢！ ——《分式的基本性质》教学反思 (菁华3篇) 一、成功之处 1、合作交流中收益。通过思考问题，鼓励学生在独立思考的基础上，积极地参与到对数学问题的讨论中来，勇于发表自己的观点，善于理解他人的见解，在交流中获益。 2、体现学生是学*的主人，学会了类比的思想方法，培养了语言表达和概括知识的能力。分数基本性质、分数约分的基础上，学*分式基本性质、分式约分方法。这一过程由学生自己学*、归纳，这样学生可以把新旧知识联系起来，学起来也不觉得困难，从而激起学生学*的积极性，同时也可以让学生体会到类比的思想。由学生自己归纳，体现了学生是学*的主人，可以培养学生的语言表达能力和总结知识的能力。 3、培养学生观察、分析问题的能力，提高学生的逻辑思维。通过对等式的变形填空练*，让学生观察分子或分母变化，想分母或分子的变化，提高学生的思维能力。 4、整节课下来，效果还不错。 二、存在问题 1、学生基础差（思维基础和知识基础都差），对因式分解的知识点忘记的比记住的多，我花了将*三分之一的时间复*。当分母是多项式且能分解因式时，往往没想以先分解因式，或不会分解因式。 2、约分的结果有的不是最简分式或整式（公因式没找完）。 3、由于时间问题，练*做的不多。 三、思考与措施 1、完成教学任务与学生参与时间的矛盾。课改是“以学生发展为本”，而其中重要的一点是让学生参与教学活动。而在这堂课的有限时间内中，给予学生思考、讨论和发表意见的时间还不够充分，这也是教师*时教学中的困惑和矛盾，如何来协调的确值得探讨。 2、要精练课堂教学过程，从而真正达到“课堂教学是为学生服务”这一宗旨。 《分式的基本性质》是分式一章的'重点，这一章教学效果的好坏，将直接影响到整个分式的学*，课本是通过算术中分数的基本性质，用类比的方法给出分式的基本性质，学生接受起来并不感到困难，但是要使学生达到透彻地理解，却并不是一件容易的事。因此我在教学时采用师生共同体会关键字眼在分式概念表述中的重要性和指导练**题的不可忽视性。 当使用分数的基本性质时，虽然也强调用以同乘（或除）m≠0的数，但在实际应用时，几乎没有用零去乘（或除）的可能，所以使用性质的这个根本性的限制条件常常被忽略了。而在代数中，m常是一个含有字母的代数式，就有m=0的可能性。所以每当我们应用这个性质时，都应首先考虑一下这个用以同乘（或除）的整式的值是否为零？随时注意在怎样的条件下应用这个性质的。我们在教学中应使学生养成使用分式基本性质的严谨的*惯。 通过教学，学生对分式的基本性质有了一个较好的理解，这就为下面讲分式的变形奠定了良好的基础。整堂课取得了良好的教学效果。不足之处在于对于分数的基本性质与分式的基本性质能进行类比的本质理解不够，作业中仍有部分学生没有考虑分子、分母同乘以或除以的字母是否为0。 一、成功之处 1、合作交流中收益。 通过思考问题，鼓励学生在独立思考的基础上，积极地参与到对数学问题的讨论中来，勇于发表自己的观点，善于理解他人的见解，在交流中获益。 2、体现学生是学*的主人，学会了类比的思想方法，培养了语言表达和概括知识的能力。 分数基本性质、分数约分的基础上，学*分式基本性质、分式约分方法。这一过程由学生自己学*、归纳，这样学生可以把新旧知识联系起来，学起来也不觉得困难，从而激起学生学*的积极性，同时也可以让学生体会到类比的思想。由学生自己归纳，体现了学生是学*的主人，可以培养学生的语言表达能力和总结知识的能力。 3、培养学生观察、分析问题的能力，提高学生的逻辑思维。 通过对等式的变形填空练*，让学生观察分子或分母变化，想分母或分子的变化，提高学生的思维能力。 4、整节课下来，效果还不错。 二、存在问题 1、学生基础差(思维基础和知识基础都差)，对因式分解的知识点忘记的比记住的多，我花了将*三分之一的时间复*。当分母是多项式且能分解因式时，往往没想以先分解因式，或不会分解因式。 2、约分的结果有的不是最简分式或整式(公因式没找完)。 3、由于时间问题，练*做的不多。 三、思考与措施 1、完成教学任务与学生参与时间的矛盾。 课改是“以学生发展为本”，而其中重要的一点是让学生参与教学活动。而在这堂课的有限时间内中，给予学生思考、讨论和发表意见的时间还不够充分，这也是教师*时教学中的困惑和矛盾，如何来协调的确值得探讨。 2、要精练课堂教学过程，从而真正达到“课堂教学是为学生服务”这一宗旨。 ——《比例的基本性质》优秀教学反思 (菁华3篇) 许许多多的知识点，使得教师只能用简单的“传授——接受”的教学方式来进行。而学生只是记忆、再现这些知识点，沦为考试的奴隶。其实知识是死的，课堂教学绝不仅仅让学生拥有知识，更应该让学生拥有智慧，拥有获取知识的方法。 从教育心理学角度看，学生智慧的发展，离不开智慧的熏陶。智：是人类个体的认识过程或认知结构，即对外部信息的感知、整理、联想、储存很搜索、提取、操作，或通过此过程形成的认知水*。慧：是人类个体所认知事理的评判过程和评判标准。我校通过创设智慧课堂，使教学触及学生的世界，伴随他们的认知活动，做到了“以智促知” 。 我教学时注意了以下几点： 1、注重从学生已有的知识出发，主动建构知识。在教学“比例的基本性质”时，让学生自己选择例子来探索，在探索中发现规律，得到结论。让学生处于积极探索的状态，唤醒了学生学*中一些零散的体验，并在教师的引导下主动将这些体验“数学化”，提炼出数学知识。 在教学中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注重学生的“发现”意识，引导学生参与探讨知识的形成过程，尽量挖掘学生的潜能，能让学生通过努力，自己解决问题。这一教学过程，让学生通过计算、观察、发现、自学的方式，使学生在自己探索中学*知识，发现知识，并通过讨论，说出判断两个比能否组成比例的依据，促进了学生学*的顺利进行。 2、用教材教，体现教学的民主性。因为学生对比的知识了解甚多，所以在研究“比例的基本性质”的时候，不是教师出示教材中的例子，而是让学生自己举例研究，使研究材料的随机性大大增强，从而提高结论的可信度。这样也能让学生体会到归纳法研究的过程，并渗透科学态度的教育。 整个教学过程力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学*过程，从中提高学生的数学学*的能力。如要求学生用自己的语言归纳比例的基本性质，重视在练*中发挥教师的指导作用，使练*的针对性更强，巩固练*在层次上由易到难，在形式上由封闭走向开放，让学生的聪明才智、才能得到充分的发挥，真正主动学*，成为学*的主人。 3、在运用比例的基本性质进行判断时，要求学生讲明理由，培养学生有根据思考问题的良好*惯；在填写比例中未知数时，不仅要求学生说出理由，还要求学生进行检验，这样培养学生良好的检验*惯和灵活解决问题的能力，培养良好的学**惯。 4、给予学生自主探究的时间、自由驰骋的思考空间，允许他们有不同的想法、不同的方法，在开放式、个性化的学*中生成灵感，碰撞智慧。正是学生用自己独特的学*方式来解决问题，课才变得生动和真实，学*才显得如此活泼和有效。数学的学*成了充满灵性的创造过程，成了放飞心灵的快乐之旅。课堂已不仅是学科知识传递的殿堂，更是智慧培育的圣殿。 本节课是在学生初步理解比例的意义的基础上教学的。在上课之前我布置了前置作业。但对于要学*什么新的知识学生是不知道的，让学生不通过看书，用学生已有的知识解决这些问题，作为我在课前就是了解学生的真实想法，进行课堂教学。从学生的前置作业看，对于观察你写的比例有什么相同的规律或特点。有12位同学发现了内项的积等于外项的积。有5位学生发现交换比例中间的两个数或者是两端的两个数还能组成比例。有4位学生发现一个比例可以写成8个不同的比例。还有就是根据比例的意义发现：组成比例的两个比比值相等，比例有四个数组成。 在探究比例的基本性质时，首先让学生根据我所提供的两组数据，独立写成比例。这也就是本节课探究的重点是：观察这些比例，你有什么发现？课前，看了很多关于让学生自主探究比例的基本性质的案例，案例中学生精彩的回答让我不禁感叹，也让我对今天的课堂充满了期待！为孩子们更顺利地探究扫清基本的障碍，我把比例各部分名称的教学放在了运用比例的意义判断能否组成比例的环节。 可课堂上在这个探究的环节：学生们能顺利写出6个不同的比例后，观察这些比例，你有什么发现？有十来个学生举手了，当第一个学生说到：两个外项的积等于两个内项的积。我只好追问学生你能理解吗？进行验证。可是今天的探究似乎特别短暂，我期待着能听到其他不同的声音，学生没有给我惊喜！他们似乎除了这个发现就没别的了，我有点沮丧，我试图继续引导他们：同学们，再仔细观察观察，还能发现什么吗？教室里很安静。课后，我不断地思考着这个问题：到底是什么阻碍了孩子的思维？难道是孩子们课前预*阻碍了他们的发散思维？我在课堂上怎样引导学生发现其中的一些规律呢？我想这样的探究才会更有效！ 本次上的两节课应该是同课同构，很多环节很类似，包括很多的练*设计。本节课虽探究时花得时间不多，但相关的练*却是变化很多，非常灵活。尤其是根据比例的基本性质写出比例，这里需要学生从逆向思维的角度去思考，但学生的逆向思维似乎都比较欠缺。我在本节课只是渗透方法，并没有让学生写全8个比例。让学生课后尝试写全，发现写时有什么诀窍。接着，让学生用4个数字能组成比例吗？如不能，可以从中换掉一个数，使他们能够组成比例。每个层次的练*，都是先让学生独立思考，再引导学生交流想法，进行尝试，促进学生进行反思，感悟到从比例的基本性质出发思考问题，则更能有效地解决问题。 一节课下来，发现了很多问题，时间很紧。很多细节没有把握好，没有研究透，如用四个数能否组成比例。 1.重视培养学生主动获取知识的能力。对于比例的基本性质，教师没有直接让学生去计算两个内项的积和两个外项的积，很快让学生归纳出比例的基本性质。而是设计问题情境，在学生运用已有知识判断出两个比能否组成比例后，教师告诉学生自己是用比例的基本性质也很快作出了判断。什么是比例的基本性质?学生探究知识的欲望被激发了。接着，就让学生自己去观察、寻找比例中内项与外项的关系，提出自己的猜想，举例(包括反例)进行检验，与同伴合作交流，自己揭示出比例的基本性质，学生通过亲身经历的观察比例、归纳猜想、举例验证、交流表达的活动过程，不仅获得了比例的基本性质，更重要的是在学*科学探究的方法，培养学生主动获取知识的能力。 2.注重培养学生数学的应用意识。小学生解数学题，往往关心问题的答案而不太关心自己的解题过程，更很难自觉地从基本概念出发去思考问题，教学中如何去培养学生从概念出发、运用所学知识解决问题的意识和能力呢?在上面的教学中，教师精心安排三个层次的练*： (1)运用比例的基本性质，判断两个比能否组成比例; (2)请你根据“2×9=3×6”写出比例，能写出多少呢? (3)用“3、4、5、8”这四个数能组成比例吗?若不能，请从3、4、5、8中换掉一个数，使之能组成比例。每个层次的练*，都是先让学生独立思考、进行尝试，再引导学生交流想法，促进学生进行反思，使学生获得切身的体验，感悟到从比例的基本性质出发思考问题，则能更有效地解决问题。这样的练*，才能使学生在巩固和加深对数学基本概念理解的同时，逐渐养成从基本概念出发思考问题的思维*惯，培养学生数学的应用意识，提高学生解决问题的能力。 ——《比的基本性质》教学反思 (菁华5篇) 比的基本性质这一课，要求学生能理解比的基本性质，正确应用比的基本性质化简比这一目标。也就是把比的前项和后项化成是互质数，并能区分化简比和求比值在最后结果上的表现形式。这对于很多学困生来说，是一个较难掌握的地方。因此，我认为应采取“加强对比”的教学策略，并通过以下教学方法来改变这一现状。 一、利用旧知学*新知的学*方法。 如在教授新知前，先让学生做一道这样的练*题：学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比多少？让学生发表各种意见，然后讨论篮球和排球的个数比是写成8：12好还是写成2：3好？在教学时，先把例题转化成约分：14/21，1.25/4这种形式，让学生运用以前的知识经验进行计算；接着让学生把它看成比的形式，该怎么读呢？学生齐读。教师直接指出这就是我们要学的化简比；从而使学生在不知不觉中进入新的学*。学生学*起来也感觉很简单，容易接受。 二、加强对比，沟通知识间的联系。 如8：12和2：3进行比较，通过讨论，发现比的特点，让学生更清晰什么是最简单的整数比；把约分转化成化简比，鲜明的对比，明确地理解化简比的方法。 三、从故事的情景中引入课题，激发学生学*的积极性，并突出学*化简比的必要性。 在教学中，本人讲述了一个《商人和上帝》的故事，商人向上帝倾诉自己的努力，却得不到应有的回报，希望能得到上帝的支持和帮助；于是，上帝提出这样的要求：在所给的比当中选择一个比，就是你的朋友与商人的。商人只要从上帝提出的要求中（2.4：4.8、1/6：1/3、36：72等等）选择一个比，上帝就会无条件地送给他们所想的礼物；从商人的思考、难以选择的困惑中，让学生体会到化简比的必要性。 这节课，学生都充满积极向上的信心，都在不断地探索中不断获得新知，在学生的练*反馈中，也发现大部分学生能掌握了这一知识点。 比的基本性质与除法中商不变的'性质、分数的基本性质有着密切的联系。但这节课，我没有用这两条性质来转入新知，而是让学生在判断两个比的比值是否相等，写出一个比与比值相等的若干个比的基础上，进行观察，分析这些等比的前项、后项和比值的变化规律上，再以小组讨论的学*的形式，归纳概括出比的基本性质，这样学来的知识，经历了观察—分析—发现—集体归纳小结，既学得轻松自如，又记忆深刻。这比直接灌输明显要有实效。 当学生学*了比的基本性质后，再倒回去与商不变的性质、分数的基本性质相对照，更明确了他们实质上是一脉相承的。把他们三者联系起来板书，沟通了新旧知识的练*，起到了举一反三、融会贯通的作用。 对例1的教学，我不是采用讲授法，如果教师边讲解化简过程，边板书，也许学生能听懂，但效果不一定好，在这节课堂中，我采用了尝试解决法，由学生尝试化简，遇到问题小组共同探究、共同商讨、找到化简的办法，最后还进行板演，通过板演学生与学生之间互评，再把自己的解题过程与黑板板演对照、进行自评。有了这样有效的评价过程，让学生体验到了成功的快乐，增强了自尊心与自信心，体验了数学学*的价值，逐步建立正确地价值观。 本节课我主要用让学生在发现中学*、在比较中学*、在尝试中学*、在练*中学*、在评价中学*，教学效果较好。 教材分析 本节课的教学内容是比的基本性质和化简比。教材例3先用表格呈现了4瓶液体的质量和体积，要求学生求出各瓶液体质量和体积的比值，然后把比值相等的3个比写成等式，通过提示“联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质”，让学生联想到分数基本性质类比出比的基本性质。由于有分数的基本性质和除法商不变规律的经验，学生理解.得出比的性质不会太难。在此基础上，教材进一步引导学生比较“这三个相等的比，哪一个更简单一些”。 学情分析 在以前的学*中，学生学*了分数基本性质.商不变的性质以及比与除法.分数之间的关系，但是对本节课具有直接的真正迁移作用的仅有分数的基本性质以及比与除法。分数之间的关系。从语言学的角度说，分数.比的基本性质在句式上是一致的，容易被学生理解；从过程来说，分数的化简和比的'化简具有较高的相似度，学生容易掌握。 教学目标 1．学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化简成最简单的整数比。 2.经历在实际情境中化简比，体会化简比的必要性。 3.学生通过观察.类比来建构比的基本性质和探索化简比的方法；在化简的过程中，加深对比与除法.分数之间关系的理解。 教学重点和难点 重点：学生掌握比的基本性质，并正确地化简比。 难点：灵活应用比的基本性质化简比。 教学过程 一、情景激趣，提出问题 1、出示例3的表格 2、分析表格中的数学信息和数学问题，并解决这些数学问题。 3、分析、讨论表格中的数据，并尝试把表格中的比分类。 小结：我们可以把比值相等的比分为一类。 二、小组合作，探究新知 1、讨论一：如果第五瓶溶液的质量和体积的比值也是4/5，你觉得它的质量和体积的比会是几比几呢？为什么？ 2、讨论二：可以写出多少个比值是4/5的比呢？ 3、讨论三：小组用比的基本性质解释一下，第一瓶、第二瓶、第四瓶以及第五瓶液体为什么分为一类/这些比中哪一个最简洁？ 三、尝试运用，解决问题 先尝试独立完成“练一练”，再在小组内交流方法。 四、全课总结 师：通过这节课的学*，你有什么收获？ 成功之处： 1、.用迁移类推规律主动探索新知。 本课中，我抓住了新旧知识的生长点，先是给学生复*了商不变的性质和分数的基本性质，然后引导学生联系比与除法、分数的关系，这样设计复*题，有助于学生通过寻求比与除法、分数的关系建构比的基本性质这一概念，符合学生认识事物的规律和迁移规律，铺就了由已学知识向将学知识迁移过渡的桥梁，学*的最*发展区有了实质的根基与准备。猜想引入让学*兴趣盎然，激起了探索的欲望，培养了思维联想、迁移的*惯与能力，让新知在过渡自然地融入。 2、小组合作成功有效。 在整个过程中每个小组都能互相帮助，积极探讨，紧扣商不变与分数的基本性质分小组讨论比的基本性质，放飞思维，自主地依据已有知识经验，在合作、猜想、验证、交流中展开合理的想象与多角度思考，在有理有据表达、多种形式的对比中生成、完善了性质。大家学*热情很高，汇报展示紧扣主题，培养了孩子们的集体荣誉感，使学生从中体会到成功的喜悦，提高自己的学*兴趣，进而培养了学生的创新意识。 3、充分体现学生的自主学*主线。 无论是猜想验证比的基本性质，还是进行比的应用，化简比的方法的总结，无处不体现了学生是学*的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，都留下了学生成功的脚印。 不足之处： 由于整节课只有35分钟，时间较短，另外学生的合作探索时间较长，汇报展示用时也较长，所以有前松后紧的感觉，时间分配不合理。刚刚进行完三种比的化简就下课了，没有进行练*，给学生完成家庭作业带来一定困难。这一缺陷下次一定注意。 成功之处： 1、用迁移类推规律主动探索新知。本课中，我抓住了新旧知识的生长点，先是给学生复*了商不变的性质和分数的基本性质，然后引导学生联系比与除法、分数的关系，这样设计复*题，有助于学生通过寻求比与除法、分数的关系建构比的基本性质这一概念，符合学生认识事物的规律和迁移规律，铺就了由已学知识向将学知识迁移过渡的桥梁，学*的最*发展区有了实质的根基与准备。猜想引入让学*兴趣盎然，激起了探索的欲望，培养了思维联想、迁移的*惯与能力，让新知在过渡自然地融入。 2、小组合作成功有效。在整个过程中每个小组都能互相帮助，积极探讨，紧扣商不变与分数的基本性质分小组讨论比的基本性质，放飞思维，自主地依据已有知识经验，在合作、猜想、验证、交流中展开合理的想象与多角度思考，在有理有据表达、多种形式的对比中生成、完善了性质。大家学*热情很高，汇报展示紧扣主题，培养了孩子们的集体荣誉感，使学生从中体会到成功的喜悦，提高自己的学*兴趣，进而培养了学生的创新意识。。 3、充分体现学生的自主学*主线。无论是猜想验证比的基本性质，还是进行比的应用，化简比的方法的总结，无处不体现了学生是学*的主人，无时不渗透着学生主动探索的过程，都留下了学生成功的脚印。 不足之处： 由于整节课只有35分钟，时间较短，另外学生的合作探索时间较长，汇报展示用时也较长，所以有前松后紧的感觉，时间分配不合理。刚刚进行完三种比的化简就下课了，没有进行练*，给学生完成家庭作业带来一定困难。这一缺陷下次一定注意。 ——数学《比的基本性质》的教学反思实用五份 比的基本性质与除法中商不变的性质、分数的基本性质有着密切的联系。但这节课，我没有用这两条性质来转入新知，而是让学生在判断两个比的比值是否相等，写出一个比与比值相等的若干个比的基础上，进行观察，分析这些等比的前项、后项和比值的变化规律上，再以小组讨论的学*的形式，归纳概括出比的基本性质，这样学来的知识，经历了观察—分析—发现—集体归纳小结，既学得轻松自如，又记忆深刻。这比直接灌输明显要有实效。 当学生学*了比的基本性质后，再倒回去与商不变的性质、分数的基本性质相对照，更明确了他们实质上是一脉相承的。把他们三者联系起来板书，沟通了新旧知识的练*，起到了举一反三、融会贯通的作用。 对例1的教学，我不是采用讲授法，如果教师边讲解化简过程，边板书，也许学生能听懂，但效果不一定好，在这节课堂中，我采用了尝试解决法，由学生尝试化简，遇到问题小组共同探究、共同商讨、找到化简的办法，最后还进行板演，通过板演学生与学生之间互评，再把自己的解题过程与黑板板演对照、进行自评。有了这样有效的评价过程，让学生体验到了成功的快乐，增强了自尊心与自信心，体验了数学学*的价值，逐步建立正确地价值观。 本节课我主要用让学生在发现中学*、在比较中学*、在尝试中学*、在练*中学*、在评价中学*，教学效果较好。 数学课程标准指出:学生是数学学*的主人，教师要从学生的认知水*和已有的知识经验出发，为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验。伴随着新的课程的实施与推进，过去那种过分强调以教师为中心的一些教学方法正被淘汰，随之而来数学课程发生了可喜的变化。我在《分数基本性质》的教学中，今年和过去的教学方法进行了改革，使我明白了以下两个问题: 一、怎样把握学生的学*起点 课程标准指出:要从学生的认知发展水*和已有知识基础出发进行教学。在教学的伊始，教师是逻辑地显露与教学有关的旧知，朝着既定的方向牵引?还是充分相信学生，放开空间，让学生调度各自已有经验走向新知学*? 第一次教学中，我一开始就复*了商不变性质和分数与除法的关系，为新知的学*作了明确的暗示，定死了学*起点。学生在后面的学*中可以很容易沿着教师铺设好的现成道路，毫不费力地从商不变性质中并根据分数与除法的关系推出分数的基本性质。 第二次教学我却未作任何铺垫，上课伊始便创设了一个唐僧师徒四人在西天取经路上分饼的情境，从中引出问题，促使学生思考，为后续的自主学*打开了一道思维的闸门。由于我没有“先入为主”的牵引，学生的学*起点就定格在各自已有经验基础之上，他们才能按自己的经验去建构知识，他们的数学学*活动就必然是“一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 二、给学生多大的探索空间 第一次教学中，由于我指向明确，学生只是依令而行，很快就发现了分数的基本性质，从表面上看也是学生独立观察分析得到的，但实质上整个发现过程是在我的布控和指令下完成的，我尽力为学生除去学*道路上的绊脚石，向着既定的目标走去，这无异于“替蝶破茧”，免去了挫折，封杀了学生的灵性。诚然，这样的教学快捷、高效、省时，教学一帆风顺，但留给学生的自主空间又有多大?学生的思路如出一辙，不敢越雷池一步，哪来的创新精神和实践能力。 第二次教学中，本人没有苦心突显玄机，牵引学生就范。而是让学生小组合作自主活动:写出一组大小相等的分数，并想办法证明;这样的处理，创造了适合学生的教育，给了学生极大的探索空间，让学生在自己的空间里推敲、试误、生疑、验证，从中碰撞出思维的火花，发现分数的基本性质已是水到渠成。在整个过程中，我始终激励着学生的智力探究，努力把“冰冷而美丽的数学恢复为火热的思考”，学生是鲜活的个体，他们与生俱来的主体能动性和创造性潜能在学*上展现出创造的活力，在教师的引导下，连续不断地生成了新的发现、新的经验、新的感受，学生的思维能力、情感态度、价值观都得到了发展。 三、存在不足 班里有一小部学*有倦怠、不按时完成作业的学生，由于本人的这样那样的原因不能的及时让他们被缺补漏，导致养成了它们做作业的非留不做侥幸心理。在实施“自主合作探究问题解决”的教学模式时，还无法兼顾全体学生，一部分后进生缺乏主动探究的精神。因此，教学方法还需要进一步探讨，多阅读有关数学方面的书籍，探讨学生学*数学的方法，争取家长的支持，力争取得较好成绩。 一、复*题的设计应抓住新旧知识的连结点，为概念的学*作好铺垫。 学生在学*新知识时，总是要利用他己有的知识、技能、经验。抓住新旧知识的联系，设计好复*题，能使学生己有的知识、技能、经验得到进一步巩固和充实，又能激励学生应用迁移类推规律主动探索新知。本课中，我抓住了新旧知识的生长点，设计了铺垫练*，为实现知识的正迁移作好准备。我先是用填空题的训练，给学生复*了商不变的性质和分数的基本性质，然后引导学生联系比与除法、分数的关系要求学生把填空题两小题改成比的形式。这样设计复*题，有助于学生通过寻求比与除法、分数的关系建构比的基本性质这一概念，符合学生认识事物的规律和迁移规律。 二、提供丰富的感性材料，建构概念的表象。 从具体到抽象，从感性认识上升到理性认识，这是人类认识发展的基本规律。小学数学学*作为一种特殊的认识过程更是离不开感知，感知对小学生获取数学知识具有特别重要的作用。学生要建构概念必须依赖于具体的感性材料，使学生在具体的图形或数字间寻找内在的规律。学生通过对感性材料的操作或观察获得感性认识，形成概念的表象。本课中，抓住比与除法、分数的关系把一组除法等式和一组分数等式改成二组比的等式，引导学生观察： ①5：4＝15：12＝30：24 ②2：3＝4：6＝8：12这两组等式，通过寻求等式的内在规律，使学生初步形成概念的表象。 三、引导学生通过对比、思考，主动建构概念。 数学建构主义学*的实质是：主体通过对客体的思维构造，在心理上建构客体的意义。所谓“思维构造”是指主体在多方位地把新知识与多方面的各种因素建立联系的过程中，获得新知识意义。学生通过观察具体的感性材料，己初步形成概念的表象，再进一步引导学生对比、思考，将新知识与已有的适当知识建立联系，又要将新知识与原有的认知结构相互结合，通过纳入、重组和改造，构成新的认知结构，建构出新的概念。本课中，引导学生观察了两组比的特征后，进一步启发学生联系起商不变的性质和分数的基本性质，通过对比、思考、重组等思维活动，概括归纳出比的基本性质。 四、应用概念解决问题，广开言路，发展学生的创新思维。 学*概念的最终目的是为了运用概念来解决实际问题。心理学原理告诉我们，概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。应用概念解决问题其实就是进一步巩固概念知识。只有把学到的知识运用到实践中去，学*才是有意义的。本课中，应用比的基本性质化简比，方法不只一种，不管采用的是哪一种方法，只要合符规律，都给予了充分的肯定。尊重了学生的情感、态度、价值观，使学生从中体会到成功的喜悦，提高自己的学*兴趣，进而培养了学生的创新意识。随后还安排了综合性练*，这些练*不仅能起到巩固、深化概念的作用，还可以培养学生分析和解决问题的能力。 分数的基本性质是在学生已掌握了商不变的性质之后，并在已有应用经验的基础上进行学*的，分数的基本性质在分数教学中占有重要的地位，它是约分，通分的依据，对于以后学*比的基本性质也有很大的帮助，所以，分数的基本性质是本单元的教学重点课。 这节课我大胆利用““猜想——验证——反思””的教学方法，留给学生足够的探索时间和广阔的思维空间，让学生得到不仅是数学知识，更主要的是数学学*的方法，从而激励学生进一步地主动学*，产生我会学的成就感。目的是让学生学会学*，学会思考，学会创造，进而培养学生用数学的思想方法思考并解决在实际生活中所遇到的各种问题。鉴于以上思考，我在本节课的教学设计上努力做到以下几点： 1、充分发挥学生主体作用，引导学生自主探究。放手让学生操作、观察、比较，验证自己的猜想。课前老师给每位学生发了一个大小相等的圆，但圆被*均分的份数不相同，有2份、3份、4份、5份、6份、7份、8份、9份、12份、16份。要求学生自己任意图上颜色，并用分数表示，然后通过“找朋友”的游戏让学生直观地认识两个分数的分子分母不同，但实际表示的大小却是一样的，进而让学生初步发现分数的基本性质。接着让学生通过举例来验证自己的猜想是否正确，从而培养学生的动手能力，以及观察问题解决问题的能力。 2、运用知识，解决实际问题。为了把知识转化为能力，练*题的设计注意了典型性、多样性、深刻性、灵活性。归纳总结出分数的基本性质后，先进行基本练*，深化对分数的基本性质认识。学完例2以后，马上结合知识点进行反馈练*，加深对这个过程的理解。在学完整个新知以后，在进行综合练*，巩固提高。通过应用拓展，使学生加深对分数的基本性质的理解，并培养学生运用所学的知识解决实际问题的能力。 3、0除外的环节设计是本节课的亮点，在学生根据三个分数归纳出分数的基不性质后，缺少0除外这个难点，我设计了判断一个分数的分子和分母同时乘0，让学生通过练*，马上想到0不能做除数，在分数中分母不能为0，引出：分子和分母同时乘或除以相同的数，必须0除外。突破难点。 分数的基本性质在分数教学中占有重要的地位，它是约分，通分的依据，对于以后学*比的基本性质也有很大的帮忙，它是本单元的教学重点课时，是在学生已掌握了商不变的性质以及分数与除法的关系基础上进行教学，下头让我对这节课的教学设想作一简单的说明： 1、创设情境，经过教师讲生活小故事的方式引出，激发学生的学*兴趣。运用情景引入和猜测的方式并渗透模型思想吸引学生主动参与学*研究。这一情境是我在参考猴王分饼的基础上，刚好昨日真的是我小侄子过生日而引用过来的。 2、发挥学生主体作用，引导学生自主探究。放手让学生操作、观察、比较。发挥小组合作的作用，分析等式包含的规律。但在具体操作时我的引导不够到位，模型思想渗透不到位，指向不够明确，学生显得有些拘谨，没放开。 3、运用知识，解决实际问题。为了把知识转化为本事，我将例题把分数化成指定分母作分母或指定分子作分子而大小不变的分数进行整装，经过希希想要吃到5块蛋糕，婷婷想要吃到6块蛋糕，我将龙龙的蛋糕*均分成了48块时，该怎样分才公*？这一情境来进行教学。 课堂中出现的不足也有很多，如：我按照课前设计的教案进行教学，对于预想之外的问题引导的不够到位；在最终环节分数接力赛中，预设不足，没有研究到课堂纪律以及比赛的公*性和反馈的方式等；整堂课中教师还是有牵着学生走的现象。期望各位领导和同事们能多提宝贵意见，给我一个改正与提高的机会。不等式的基本性质说课稿2
不等式的基本性质说课稿3
《比的基本性质》教案 (菁华3篇)（扩展4）
《分式的基本性质》教学反思1
《分式的基本性质》教学反思2
《分式的基本性质》教学反思3
《比的基本性质》教案 (菁华3篇)（扩展5）
《比例的基本性质》优秀教学反思1
《比例的基本性质》优秀教学反思2
《比例的基本性质》优秀教学反思3
《比的基本性质》教案 (菁华3篇)（扩展6）
《比的基本性质》教学反思1
《比的基本性质》教学反思2
《比的基本性质》教学反思3
《比的基本性质》教学反思4
《比的基本性质》教学反思5
《比的基本性质》教案 (菁华3篇)（扩展7）
数学《比的基本性质》的教学反思 1
数学《比的基本性质》的教学反思 2
数学《比的基本性质》的教学反思 3
数学《比的基本性质》的教学反思 4
数学《比的基本性质》的教学反思 5
