重力势能
1.电势能的概念
(1)电势能
电荷在电场中具有的势能。
(2)电场力做功与电势能变化的关系
在电场中移动电荷时电场力所做的功在数值上等于电荷电势能的减少量，即WAB=εA-εB。
①当电场力做正功时，即WAB>0，则εA>εB，电势能减少，电势能的减少量等于电场力所做的功，即Δε减=WAB。
②当电场力做负功时，即WAB<0，则εA<εB，电势能在增加，增加的电势能等于电场力做功的绝对值，即Δε增=εB-εA=-WAB=|WAB|，但仍可以说电势能在减少，只不过电势能的减少量为负值，即ε减=εA-εB=WAB。
说明：某一物理过程中其物理量的增加量一定是该物理量的末状态值减去其初状态值，减少量一定是初状态值减去末状态值。
(3)零电势能点
在电场中规定的任何电荷在该点电势能为零的点。理论研究中通常取无限远点为零电势能点，实际应用中通常取大地为零电势能点。
说明：①零电势能点的选择具有任意性。
②电势能的数值具有相对性。
③某一电荷在电场中确定两点间的电势能之差与零电势能点的选取无关。
2.电势的概念
(1)定义及定义式
电场中某点的电荷的电势能跟它的电量比值，叫做这一点的电势。
(2)电势的单位：伏(V)。
(3)电势是标量。
(4)电势是反映电场能的性质的物理量。
(5)零电势点
规定的电势能为零的点叫零电势点。理论研究中，通常以无限远点为零电势点，实际研究中，通常取大地为零电势点。
(6)电势具有相对性
电势的数值与零电势点的选取有关，零电势点的选取不同，同一点的电势的数值则不同。
(7)顺着电场线的方向电势越来越低。电场强度的方向是电势降低最快的方向。
(8)电势能与电势的关系：ε=qU。
1、磁现象：
磁性：物体能够吸引钢铁、钴、镍一类物质的性质叫磁性。
磁体：具有磁性的物体，叫做磁体。
磁体的分类：①形状：条形磁体、蹄形磁体、针形磁体；
②来源：天然磁体（磁铁矿石）、人造磁体；
③保持磁性的时间长短：硬磁体（永磁体）、软磁体。
磁极：磁体上磁性最强的部分叫磁极。磁体两端的磁性最强，中间的磁性最弱。
磁体的指向性：可以在水*面内自由转动的条形磁体或磁针，静止后总是一个磁极指南（叫南极，用S表示），另一个磁极指北（叫北极，用N表示）。
磁极间的相互作用：同名磁极互相排斥，异名磁极互相吸引。
无论磁体被摔碎成几块，每一块都有两个磁极。
磁化：一些物体在磁体或电流的作用下会获得磁性，这种现象叫做磁化。
钢和软铁都能被磁化：软铁被磁化后，磁性很容易消失，称为软磁性材料；钢被磁化后，磁性能长期保持，称为硬磁性材料。所以钢是制造永磁体的好材料。
2、磁场：
磁场：磁体周围的空间存在着一种看不见、摸不着的物质，我们把它叫做磁场。
磁场的基本性质：对放入其中的磁体产生磁力的作用。
磁场的方向：物理学中把小磁针静止时北极所指的方向规定为该点磁场的方向。
磁感线：在磁场中画一些有方向的曲线，方便形象的描述磁场，这样的曲线叫做磁感线。对磁感线的认识：
①磁感线是假想的曲线，本身并不存在；
②磁感线切线方向就是磁场方向，就是小磁针静止时N极指向；
③在磁体外部，磁感线都是从磁体的N极出发，回到S极。在磁体内部正好相反。 ④磁感线的疏密可以反应磁场的强弱，磁性越强的地方，磁感线越密；
3、地磁场：
地磁场：地球本身是一个巨大的磁体，在地球周围的空间存在着磁场，叫做地磁场。
指南针：小磁针指南的叫南极（S），指北的叫北极（N），小磁针能够指南北是因为受到了地磁场的作用。地磁场的北极在地理南极附*；地磁场的南极在地理北极附*。
地磁偏角：地理的两极和地磁的两极并不重合，磁针所指的南北方向与地理的南北极方向稍有偏离（地磁偏角），世界上最早记述这一现象的人是我国宋代的学者沈括。
一、重力及其相互作用
1、力是物体之间的相互作用，有力必有施力物体和受力物体。力的大小、方向、作用点叫力的三要素。用一条有向线段把力的三要素表示出来的方法叫力的图示。
按照力命名的依据不同，可以把力分为：
①按性质命名的力（例如：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力等。）
②按效果命名的力（例如：拉力、压力、支持力、动力、阻力等）。
力的作用效果：
①形变；②改变运动状态。
2、重力：
由于地球的吸引而使物体受到的力。重力的大小G=mg，方向竖直向下。作用点叫物体的重心；重心的位置与物体的质量分布和形状有关。质量均匀分布，形状规则的物体的重心在其几何中心处。薄板类物体的重心可用悬挂法确定，
注意：重力是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力，在两极处重力等于万有引力。由于重力远大于向心力，一般情况下*似认为重力等于万有引力。
3、四种基本相互作用
万用引力相互作用、电磁相互作用、强相互作用、弱相互作用
二、弹力：
（1）内容：发生形变的物体，由于要恢复原状，会对跟它接触的且使其发生形变的物体产生力的作用，这种力叫弹力。
（2）条件：①接触；②形变。但物体的形变不能超过弹性限度。
（3）弹力的方向和产生弹力的那个形变方向相反。（*面接触面间产生的弹力，其方向垂直于接触面；曲面接触面间产生的弹力，其方向垂直于过研究点的曲面的切面；点面接触处产生的弹力，其方向垂直于面、绳子产生的弹力的方向沿绳子所在的直线。）
（4）大小：
①弹簧的弹力大小由F=kx计算，
②一般情况弹力的大小与物体同时所受的其他力及物体的运动状态有关，应结合*衡条件或牛顿定律确定。
滑动摩擦力
1、两个相互接触的物体有相对滑动时，物体之间存在的摩擦叫做滑动摩擦。
2、在滑动摩擦中，物体间产生的阻碍物体相对滑动的作用力，叫做滑动摩擦力。
3、滑动摩擦力f的大小跟正压力N（≠G）成正比。即：f=μN
4、μ称为动摩擦因数，与相接触的物体材料和接触面的粗糙程度有关。0<μ<1。
5、滑动摩擦力的方向总是与物体相对滑动的方向相反，与其接触面相切。
6、条件：直接接触、相互挤压（弹力），相对运动/趋势。
7、摩擦力的大小与接触面积无关，与相对运动速度无关。
8、摩擦力可以是阻力，也可以是动力。
9、计算：公式法/二力*衡法。
研究静摩擦力
1、当物体具有相对滑动趋势时，物体间产生的摩擦叫做静摩擦，这时产生的摩擦力叫静摩擦力。
2、物体所受到的静摩擦力有一个最大限度，这个最大值叫最大静摩擦力。
3、静摩擦力的方向总与接触面相切，与物体相对运动趋势的方向相反。
4、静摩擦力的大小由物体的运动状态以及外部受力情况决定，与正压力无关，*衡时总与切面外力*衡。0≤F=f0≤fm
5、最大静摩擦力的大小与正压力接触面的粗糙程度有关。fm=μ0・N（μ≤μ0）
6、静摩擦有无的判断：概念法（相对运动趋势）；二力*衡法；牛顿运动定律法；假设法（假设没有静摩擦）。
第一章运动的描述
一、基本概念
1、质点
2、参考系
3、坐标系
4、时刻和时间间隔
5、路程：物体运动轨迹的长度
6、位移：表示物**置的变动。可用从起点到末点的有向线段来表示，是矢量。位移的大小小于或等于路程。
7、速度：
物理意义：表示物**置变化的快慢程度。
分类*均速度：方向与位移方向相同
瞬时速度：
与速率的区别和联系速度是矢量，而速率是标量
*均速度=位移/时间，*均速率=路程/时间
瞬时速度的大小等于瞬时速率
8、加速度
物理意义：表示物体速度变化的快慢程度
定义：(即等于速度的变化率)
方向：与速度变化量的方向相同，与速度的方向不确定。(或与合力的方向相同)
二、运动图象(只研究直线运动)
1、x―t图象(即位移图象)
(1)、纵截距表示物体的初始位置。
(2)、倾斜直线表示物体作匀变速直线运动，水*直线表示物体静止，曲线表示物体作变速直线运动。
(3)、斜率表示速度。斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。
2、v―t图象(速度图象)
(1)、纵截距表示物体的初速度。
(2)、倾斜直线表示物体作匀变速直线运动，水*直线表示物体作匀速直线运动，曲线表示物体作变加速直线运动(加速度大小发生变化)。
(3)、纵坐标表示速度。纵坐标的绝对值表示速度的大小，纵坐标的正负表示速度的方向。
(4)、斜率表示加速度。斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向。
(5)、面积表示位移。横轴上方的面积表示正位移，横轴下方的面积表示负位移。
三、实验：用打点计时器测速度
1、两种打点即使器的异同点
2、纸带分析;
(1)、从纸带上可直接判断时间间隔，用刻度尺可以测量位移。
(2)、可计算出经过某点的瞬时速度
(3)、可计算出加速度
第二章匀变速直线运动的研究
一、基本关系式v=v0+at
x=v0t+1/2at2
v2-vo2=2ax
v=x/t=(v0+v)/2
二、推论
1、 vt/2=v=(v0+v)/2
2、vx/2=
3、△x=at2 { xm-xn=(m-n)at2｝
4、初速度为零的匀变速直线运动的比例式
应用基本关系式和推论时注意：
(1)、确定研究对象在哪个运动过程，并根据题意画出示意图。
(2)、求解运动学问题时一般都有多种解法，并探求最佳解法。
三、两种运动特例
(1)、自由落体运动：v0=0 a=g v=gt h=1/2gt2 v2=2gh
(2)、竖直上抛运动;v0=0 a=-g
四、关于追及与相遇问题
1、寻找三个关系：时间关系，速度关系，位移关系。两物体速度相等是两物体有最大或最小距离的临界条件。
2、处理方法：物理法，数学法，图象法。
五、理解伽俐略科学研究过程的基本要素。
第三章相互作用
一、三种常见的力
1、重力：由于地球对物体的吸引而产生的。大小：G=mg，方向：竖直向下，
作用点：重心(重力的等效作用点)
2、弹力
(1)、形变、弹性形变、定义等。
(2)、产生条件：
(3)、拉力、支持力、压力。(按照力的作用效果来命名的)
(4)、弹簧的弹力的大小和方向，胡克定律F=kx
(5)、可用假设法来判断是否存在弹力。
3、摩擦力
(1)、静摩擦力：①、产生条件②、方向判断
③、大小要用“力的*衡”或“牛顿运动定律”来解。
(2)滑动摩擦力：①、产生条件②、方向判断
③、大小：f=uN。也可用“力的*衡”或“牛顿运动定律”来解。
(3)、可用假设法来判断是否存在摩擦力。
二、力的合成
1、定义;由分力求合力的过程。
2、合成法则：*行四边形定则或三角形定则。
3、求合力的方法
①、作图法(用刻度尺和量角器) ②、计算法(通常是利用直角三角形)
2、合力与分力的大小关系
三、力的分解
1、分解法则：*行四边形定则或三角形定则、
2、分解原则：按照实际作用效果分解(即已知两分力的方向)
3、把一个已知力分解为两个分力
①、已知两个分力的方向，求两个分力的大小。(解是唯一的)
②、已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向，(解是唯一的)
(注意：通过作*行四边形或三角形判断)
4、合力和分力是“等效替代”的关系。
三、实验：探究求合力的方法(或“验证*行四边形定则”)
第四章牛顿运动定律
一、牛顿第一定律
1、内容：(揭示物体不受力或合力为零的情形)
2、两个概念：①、力
②、惯性：(一切物体都具有惯性，质量是惯性大小的唯一量)
二、牛顿第二定律
1、内容：(不能从纯数学的角度表述)
2、公式：F合=ma
3、理解牛顿第二定律的要点：
①、式中F是物体所受的一切外力的合力。②、矢量性③、瞬时性
④、独立性⑤、相对性
三、牛顿第三定律
作用力和反作用力的概念
1、内容
2、作用力和反作用力的特点：①等值、反向、共线、异点②瞬时对应③性质相同
④各自产生其作用效果
3、一对相互作用力与一对*衡力的异同点
四、力学单位制
1、力学基本物理量：长度(l)质量(m)时间(t)
力学基本单位：米(m)千克(kg)秒(s)
2、应用：用单位判断结果表达式，能肯定错误(但不能肯定正确)
五、动力学的两类问题。
1、已知物体的受力情况，求物体的运动情况(v0 v t x )
2、已知物体的运动情况，求物体的受力情况( F合或某个分力)
3、应用牛顿第二定律解决问题的一般思路
(1)明确研究对象。
(2)对研究对象进行受力情况分析，画出受力示意图。
(3)建立直角坐标系，以初速度的方向或运动方向为正方向，与正方向相同的力为正，与正方向相反的力为负。在Y轴和X轴分别列牛顿第二定律的方程。
(4)解方程时，所有物理量都应统一单位，一般统一为国际单位。
4、分析两类问题的基本方法
(1)抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁――加速度。
(2)分析流程图
六、*衡状态、*衡条件、推论
1、处理方法：解三角形法(合成法、分解法、相似三角形法、封闭三角形法)和正交分解法
2、若物体受三力*衡，封闭三角形法最简捷。若物体受四力或四力以上*衡，用正交分解法
七、超重和失重
1、超重现象和失重现象
2、超重指加速度向上(加速上升和减速下降)，超了ma;失重指加速度向下(加速下降和减速上升)，失ma。
一、开普勒行星运动定律
（1）、所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，
（2）、对于每一颗行星，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积，
（3）、所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
二、万有引力定律
1、内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的*方成反比、
2、公式：F＝Gr2m1m2，其中G＝6.67×10－11 N・m2/kg2，称为引力常量、
3、适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可*似使用，但此时r应为两物体重心间的距离、对于均匀的球体，r是两球心间的距离、
三、万有引力定律的应用
1、解决天体(卫星)运动问题的基本思路
(1)把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供，关系式：Gr2Mm＝mrv2＝mω2r＝mT2π2r.
(2)在地球表面或地面附*的物体所受的重力等于地球对物体的万有引力，即mg＝GR2Mm，gR2＝GM.
2、天体质量和密度的估算通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T，轨道半径r，由万有引力等于向心力，即Gr2Mm＝mT24π2r，得出天体质量M＝GT24π2r3.
(1)若已知天体的半径R，则天体的密度ρ＝VM＝πR34＝GT2R33πr3
(2)若天体的卫星环绕天体表面运动，其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝GT23π可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期，就可求得天体的密度、
3、人造卫星
(1)研究人造卫星的基本方法：看成匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供、Gr2Mm＝mrv2＝mrω2＝mrT24π2＝ma向、
(2)卫星的线速度、角速度、周期与半径的关系
①由Gr2Mm＝mrv2得v＝rGM，故r越大，v越小、
②由Gr2Mm＝mrω2得ω＝r3GM，故r越大，ω越小、
③由Gr2Mm＝mrT24π2得T＝GM4π2r3，故r越大，T越大
(3)人造卫星的超重与失重
①人造卫星在发射升空时，有一段加速运动；在返回地面时，有一段减速运动，这两个过程加速度方向均向上，因而都是超重状态、
②人造卫星在沿圆轨道运动时，由于万有引力提供向心力，所以处于完全失重状态、在这种情况下凡是与重力有关的力学现象都会停止发生、
(4)三种宇宙速度
①第一宇宙速度(环绕速度)v1＝7.9 km/s.这是卫星绕地球做圆周运动的最大速度，也是卫星的最小发射速度、若7.9 km/s≤v<11.2 km/s，物体绕地球运行、
②第二宇宙速度(脱离速度)v2＝11.2 km/s.这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度、若11.2 km/s≤v<16.7 km/s，物体绕太阳运行、
③第三宇宙速度(逃逸速度)v3＝16.7 km/s这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度、若v≥16.7 km/s，物体将脱离太阳系在宇宙空间运行、
题型：
1、求星球表面的重力加速度在星球表面处万有引力等于或*似等于重力，则：GR2Mm＝mg，所以g＝R2GM(R为星球半径，M为星球质量)、由此推得两个不同天体表面重力加速度的关系为：g2g1＝R12R22・M2M1.
2、求某高度处的重力加速度若设离星球表面**处的重力加速度为gh，则：G(R＋h)2Mm＝mgh，所以gh＝(R＋h)2GM，可见随高度的增加重力加速度逐渐减小、ggh＝(R＋h)2R2.
3、*地卫星与同步卫星
(1)*地卫星其轨道半径r*似地等于地球半径R，其运动速度v＝RGM＝＝7.9 km/s，是所有卫星的最大绕行速度；运行周期T＝85 min，是所有卫星的最小周期；向心加速度a＝g＝9.8 m/s2是所有卫星的最大加速度、
(2)地球同步卫星的五个“一定”
①周期一定T＝24 h. ②距离地球表面的高度(h)一定③线速度(v)一定④角速度(ω)一定
⑤向心加速度(a)一定
——高中物理知识点总结 (菁华6篇)
知识点概述
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量不变。这就是能量守恒定律，如今被人们普遍认同。
知识点总结
一、能量的转化与守恒
1.化学能：由于化学反应，物质的分子结构变化而产生的能量。
2.核能：由于核反应，物质的原子结构发生变化而产生的能量。
3.能量守恒定律：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而能的总量保持不变。
●内容：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。
即
E机械能1+E其它1=E机械能2+E其它2
●能量耗散：无法将释放能量收集起来重新利用的现象叫能量耗散，它反映了自然界中能量转化具有方向性。
二、能源与社会
1.可再生能源：可以长期提供或可以再生的能源。
2.不可再生能源：一旦消耗就很难再生的能源。
3.能源与环境：合理利用能源，减少环境污染，要节约能源、开发新能源。
三、开发新能源
1.太阳能
2.核能
3.核能发电
4、其它新能源：地热能、潮汐能、风能。
能源的分类和能量的转化
能源品种繁多，按其来源可以分为三大类：一是来自地球以外的太阳能，除太阳的辐射能之外，煤炭、石油、天然气、水能、风能等都间接来自太阳能;第二类来自地球本身，如地热能，原子核能(核燃料铀、钍等存在于地球自然界);第三类则是由月球、太阳等天体对地球的引力而产生的能量，如潮汐能。
【一次能源】指在自然界现成存在，可以直接取得且不必改变其基本形态的能源，如煤炭、天然气、地热、水能等。由一次能源经过加工或转换成另一种形态的能源产品，如电力、焦炭、汽油、柴油、煤气等属于二次能源。
【常规能源】也叫传统能源，就是指已经大规模生产和广泛利用的能源。表2-1所统计的几种能源中如煤炭、石油、天然气、核能等都属一次性非再生的常规能源。而水电则属于再生能源，如葛洲坝水电站和未来的三峡水电站，只要长江水不干涸，发电也就不会停止。煤和石油天然气则不然，它们在地壳中是经千百万年形成的(按现在的采用速率，石油可用几十年，煤炭可用几百年)，这些能源短期内不可能再生，因而人们对此有危机感是很自然的。
【新能源】指以新技术为基础，系统开发利用的能源。其中最引人注目的是太阳能的利用。据估计太阳辐射到地球表面的能量是目前全世界能量消费的1.3万倍。如何把这些能量收集起来为我们所用，是科学家们十分关心的问题。植物的光合作用是自然界“利用”太阳能极为成功的范例。它不仅为大地带来了郁郁葱葱的森林和养育万物的粮菜瓜果，地球蕴藏的煤、石油、天然气的起源也与此有关。寻找有效的光合作用的模拟体系、利用太阳能使水分解为氢气和氧气及直接将太阳能转变为电能等都是当今科学技术的重要课题，一直受到各国*和工业界的支持与鼓励。
以上是从能源的使用进行分类的方法，若从物质运动的形式看，不同的.运动形式，各有对应的能量，如机械能(包括动能和势能)、热能、电能、光能等等。各种形式的能量可以互相转化，如动能可与势能互相转化(建筑工地打夯的落锤的上、下运动所包括的能量转化过程);化学能可与电能互相转化(化学电池和电解就是实现这种转化的两种过程)。在能量相互转化过程中，尽管做功的效率因所用工具或技术不同而有差别，但是折算成同种能量时，其总值却是不变的，这就是能量转化和能量守恒定律，这是自然界中一条极为基本的定律(另一条为质量守恒定律)，也是识破各式各样永动机的有力判据。在能量转化过程过中，未能做有用功的部分称为“无用功”，通常以热的形式表现。
物质体系中，分子的动能、势能、电子能量和核能等的总和称为内能。内能的绝对值至今尚无法直接测定，但体系状态发生变化时，内能的变化以功或热的形式表现，它们是可以被精确测量的。体系的内能、热效应和功之间的关系式为：
△E=Q+W
其中△E是体系内能的变化，Q是体系从外界吸收的热量，W是外界对体系所做的功。这就是著名的热力学第一定律的数学表达式，也就是能量守恒定律的数学表达式。应用上述公式时，要注意各种物理量的正、负号，即：
△E──(+)体系内能增加， (-)体系内能体系减少;
Q──(+)体系吸收热量， (-)体系放出能量;
W──(+)外界对体系做功， (-)体系对外界做功。
例如1.00 g乙醇在78.3℃时气化，需吸收 854 J的热，这些乙醇由液态变成气态，在101 kPa压力下所做的体积膨胀功为63.2J，这是体系对外界所做的功，应为负值，所以该体系内能的变化△E=[854+(- 63.2)]J=+791J，△E为正值，即体系内能增加了791J。
能源的利用，其实就是能量的转化过程。如煤燃烧放热使蒸汽温度升高的过程就是化学能转化为蒸汽内能的过程;高温蒸汽推动发电机发电的过程是内能转化为电能的过程;电能通过电动机可转化为机械能;电能通过白炽灯泡或荧光灯管可转化为光能;电能通过电解槽可转化为化学能等等。柴草、煤炭、石油和天然气等常用能源所提供的能量都是随化学变化而产生的，多种新能源的利用也与化学变化有关。化学变化的实质是化学键的改组，所以了解化学键及键能等基本概念，将有助于加深对能源问题的认识。
一.力学中的物理学史知识点
1、前384年—前322年，古希腊杰出思想家亚里士多德：在对待“力与运动的关系”问题上，错误的认为“维持物体运动需要力”。
2、1638年意大利物理学家伽利略：最早研究“匀加速直线运动”；论证“重物体不会比轻物体下落得快”的物理学家；利用著名的“斜面理想实验”得出“在水*面上运动的物体若没有摩擦，将保持这个速度一直运动下去即维持物体运动不需要力”的结论；发明了空气温度计；理论上验证了落体运动、抛体运动的规律；还制成了第一架观察天体的望远镜；第一次把“实验”引入对物理的研究，开阔了人们的眼界，打开了人们的新思路；发现了“摆的等时性”等。
3、1683年，英国科学家牛顿：总结三大运动定律、发现万有引力定律。另外牛顿还发现了光的色散原理；创立了微积分、发明了二项式定理；研究光的本性并发明了反射式望远镜。其最有影响的著作是《自然哲学的数学原理》。
4、1798年英国物理学家卡文迪许：利用扭秤装置比较准确地测出了万有引力常量G=6.67×11-11n·m2/kg2（微小形变放大思想）。
5、1905年爱因斯坦：提出狭义相对论，经典力学不适用于微观粒子和高速运动物体。即“宏观”、“低速”是牛顿运动定律的适用范围。
二.热学中的物理学史
1、1827年英国植物学家布朗：发现悬浮在水中的花粉微粒不停地做无规则运动的现象——布朗运动。
2、1661年英国物理学家玻意耳发现：一定质量的气体在温度不变时，它的压强与体积成反比，即为玻意耳定律。
3、1787年法国物理学家查理发现：一定质量的气体在体积不变时，它的压强与热力学温度成正比，即为查理定律。
4、1802年法国物理学家盖·吕萨克发现：一定质量的气体在压强不变时，它的体积与热力学温度成正比，即为盖·吕萨克定律。
三.电、磁学中的物理学史
1、1785年法国物理学家库仑：借助卡文迪许扭秤装置并类比万有引力定律，通过实验发现了电荷之间的相互作用规律——库仑定律。
2、1826年德国物理学家欧姆：通过实验得出导体中的电流跟它两端的电压成正比，跟它的电阻成反比即欧姆定律。
3、1820年，丹麦物理学家奥斯特：电流可以使周围的磁针发生偏转，称为电流的磁效应。
4、1831年英国物理学家法拉第：发现了由磁场产生电流的条件和规律——电磁感应现象。
5、1834年，俄国物理学家楞次：确定感应电流方向的定律——楞次定律。
6、1864年英国物理学家麦克斯韦：预言了电磁波的存在，指出光是一种电磁波，并从理论上得出光速等于电磁波的速度，为光的电磁理论奠定了基础。
7、1888年德国物理学家赫兹：用莱顿瓶所做的实验证实了电磁波的存在并测定了电磁波的传播速度等于光速并率先发现“光电效应现象”。
力学部分：
1、基本概念：
力、合力、分力、力的*行四边形法则、三种常见类型的力、力的三要素、时间、时刻、位移、路程、速度、速率、瞬时速度、*均速度、*均速率、加速度、共点力*衡（*衡条件）线速度、角速度、周期、频率、向心加速度、向心力、动量、冲量、动量变化、功、功率、能、动能、重力势能、弹性势能、机械能、简谐运动的位移、回复力、受迫振动、共振、机械波、振幅、波长、波速
2、基本规律：
匀变速直线运动的基本规律（12个方程）；
三力共点*衡的特点；
牛顿运动定律（牛顿第一、第二、第三定律）；
万有引力定律；
天体运动的基本规律（行星、人造地球卫星、万有引力完全充当向心力、*地极地同步三颗特殊卫星、变轨问题）；
动量定理与动能定理（力与物体速度变化的关系—冲量与动量变化的关系—功与能量变化的关系）；
动量守恒定律（四类守恒条件、方程、应用过程）；
功能基本关系（功是能量转化的量度）
重力做功与重力势能变化的关系（重力、分子力、电场力、引力做功的特点）；
功能原理（非重力做功与物体机械能变化之间的关系）；
机械能守恒定律（守恒条件、方程、应用步骤）；
简谐运动的基本规律（两个理想化模型一次全振动四个过程五个量、简谐运动的对称性、单摆的振动周期公式）；简谐运动的图像应用；
简谐波的传播特点；波长、波速、周期的关系；简谐波的图像应用；
3、基本运动类型：
运动类型受力特点备注
直线运动所受合外力与物体速度方向在一条直线上一般变速直线运动的受力分析
匀变速直线运动同上且所受合外力为恒力1.匀加速直线运动
2.匀减速直线运动
曲线运动所受合外力与物体速度方向不在一条直线上速度方向沿轨迹的切线方向
合外力指向轨迹内侧
（类）*抛运动所受合外力为恒力且与物体初速度方向垂直运动的合成与分解
匀速圆周运动所受合外力大小恒定、方向始终沿半径指向圆心
（合外力充当向心力）一般圆周运动的受力特点
向心力的受力分析
简谐运动所受合外力大小与位移大小成正比，方向始终指向*衡位置回复力的受力分析
4、基本：
力的合成与分解（*行四边形、三角形、多边形、正交分解）；
三力*衡问题的处理方法（封闭三角形法、相似三角形法、多力*衡问题—正交分解法）；
对物体的受力分析（隔离体法、依据：力的产生条件、物体的运动状态、注意静摩擦力的分析方法—假设法）；
处理匀变速直线运动的解析法(解方程或方程组)图像法（匀变速直线运动的s-t图像、v-t图像）；
解决动力学问题的三大类方法：牛顿运动定律结合运动学方程（恒力作用下的宏观低速运动问题）动量、能量（可处理变力作用的问题、不需考虑中间过程、注意运用守恒观点）；
针对简谐运动的对称法、针对简谐波图像的描点法、*移法
5、常见题型：
合力与分力的关系：两个分力及其合力的大小、方向六个量中已知其中四个量求另外两个量。
斜面类问题：
（1）斜面上静止物体的受力分析；
（2）斜面上运动物体的受力情况和运动情况的分析（包括物体除受常规力之外多一个某方向的力的分析）；
（3）整体（斜面和物体）受力情况及运动情况的分析（整体法、个体法）。
动力学的两大类问题：
（1）已知运动求受力；
（2）已知受力求运动。
竖直面内的圆周运动问题：（注意向心力的分析；绳拉物体、杆拉物体、轨道内侧外侧问题；最高点、最低点的特点）。
人造地球卫星问题：（几个*似；黄金变换；注意公式中各物理量的物理意义）。
动量机械能的综合题：
（1）单个物体应用动量定理、动能定理或机械能守恒的题型；
（2）系统应用动量定理的题型；
（3）系统综合运用动量、能量观点的题型：
①碰撞问题；
②爆炸（反冲）问题（包括静止原子核衰变问题）；
③滑块长木板问题（注意不同的初始条件、滑离和不滑离两种情况、四个方程）；
④子弹射木块问题高中英语；
⑤弹簧类问题（竖直方向弹簧、水*弹簧振子、系统内物体间通过弹簧相互作用等）；
⑥单摆类问题：
⑦工件皮带问题（水*传送带，倾斜传送带）；
⑧人车问题；人船问题；人气球问题（某方向动量守恒、*均动量守恒）；
机械波的图像应用题：
（1）机械波的传播方向和质点振动方向的互推；
（2）依据给定状态能够画出两点间的基本波形图；
（3）根据某时刻波形图及相关物理量推断下一时刻波形图或根据两时刻波形图求解相关物理量；
（4）机械波的干涉、衍射问题及声波的多普勒效应。
电磁学部分：
1、基本概念：
电场、电荷、点电荷、电荷量、电场力（静电力、库仑力）电场强度、电场线、匀强电场、电势、电势差、电势能、电功、等势面、静电屏蔽、电容器、电容、电流强度、电压、电阻、电阻率、电热、电功率、热功率、纯电阻电路、非纯电阻电路、电动势、内电压、路端电压、内电阻、磁场、磁感应强度、安培力、洛伦兹力、磁感线、电磁感应现象、磁通量、感应电动势、自感现象、自感电动势、正弦交流电的周期、频率、瞬时值、最大值、有效值、感抗、容抗、电磁场、电磁波的周期、频率、波长、波速
2、基本规律：
电量*分原理（电荷守恒）
库伦定律（注意条件、比较－两个*距离的带电球体间的电场力）
电场强度的三个表达式及其适用条件（定义式、点电荷电场、匀强电场）
电场力做功的特点及与电势能变化的关系
电容的定义式及*行板电容器的决定式
部分电路欧姆定律（适用条件）
电阻定律
串并联电路的基本特点（总电阻；电流、电压、电功率及其分配关系）
焦耳定律、电功（电功率）三个表达式的适用范围
闭合电路欧姆定律
基本电路的动态分析（串反并同）
电场线（磁感线）的特点
等量同种（异种）电荷连线及中垂线上的场强和电势的分布特点
常见电场（磁场）的电场线（磁感线）形状（点电荷电场、等量同种电荷电场、等量异种电荷电场、点电荷与带电金属板间的电场、匀强电场、条形磁铁、蹄形磁铁、通电直导线、环形电流、通电螺线管）
电源的三个功率（总功率、损耗功率、输出功率；电源输出功率的最大值、）
电动机的三个功率（输入功率、损耗功率、输出功率）
电阻的伏安特性曲线、电源的伏安特性曲线（图像及其应用；注意点、线、面、斜率、截距的物理意义）
安培定则、左手定则、楞次定律（三条表述）右手定则
电磁感应的判定条件
感应电动势大小的计算：法拉第电磁感应定律、导线垂直切割磁感线
通电自感现象和断电自感现象
正弦交流电的产生原理
电阻、感抗、容抗对交变电流的作用
变压器原理（变压比、变流比、功率关系、多股线圈问题、原线圈串、并联用电器问题）
3、常见仪器：
示波器、示波管、电流计、电流表（磁电式电流表的原理）电压表、定值电阻、电阻箱、滑动变阻器、电动机、电解槽、多用电表、速度选择器、质普仪、回旋加速器、磁流体发电机、电磁流量计、日光灯、变压器、自耦变压器。
4、实验部分：
（1）描绘电场中的等势线：各种静电场的模拟；各点电势高低的判定；
（2）电阻的测量：①分类：定值电阻的测量；电源电动势和内电阻的测量；电表内阻的测量；②方法：伏安法（电流表的内接、外接；接法的判定；误差分析）；欧姆表测电阻（欧姆表的使用方法、操作步骤、读数）；半偏法（并联半偏、串联半偏、误差分析）；替代法；*电桥法（桥为电阻、灵敏电流计、电容器的情况分析）；
（3）测定金属的电阻率（电流表外接、滑动变阻器限流式接法、螺旋测微器、游标卡尺的读数）；
（4）小灯泡伏安特性曲线的测定（电流表外接、滑动变阻器分压式接法、注意曲线的变化）；
（5）测定电源电动势和内电阻（电流表内接、数据处理：解析法、图像法）；
（6）电流表和电压表的改装（分流电阻、分压电阻阻值的计算、刻度的修改）；
（7）用多用电表测电阻及黑箱问题；
（8）练*使用示波器；
（9）仪器及连接方式的选择：①电流表、电压表：主要看量程（电路中可能提供的最大电流和最大电压）；②滑动变阻器：没特殊要求按限流式接法，如有下列情况则用分压式接法：要求测量范围大、多测几组数据、滑动变阻器总阻值太小、测伏安特性曲线；
（10）传感器的应用（光敏电阻：阻值随光照而减小、热敏电阻：阻值随温度升高而减小）
5、常见题型：
电场中移动电荷时的功能关系；
一条直线上三个点电荷的*衡问题；
带电粒子在匀强电场中的加速和偏转（示波器问题）；
全电路中一部分电路电阻发生变化时的电路分析（应用闭合电路欧姆定律、欧姆定律；或应用“串反并同”；若两部分电路阻值发生变化，可考虑用极值法）；
电路中连接有电容器的问题（注意电容器两极板间的电压、电路变化时电容器的充放电过程）；
通电导线在各种磁场中在磁场力作用下的运动问题；（注意磁感线的分布及磁场力的变化）；
通电导线在匀强磁场中的*衡问题；
带电粒子在匀强磁场中的运动（匀速圆周运动的半径、周期；在有界匀强磁场中的一段圆弧运动：找圆心－画轨迹－确定半径－作辅助线－应用几何求解；在有界磁场中的运动时间）；
闭合电路中的金属棒在水*导轨或斜面导轨上切割磁感线时的运动问题；
两根金属棒在导轨上垂直切割磁感线的情况（左右手定则及楞次定律的应用、动量观点的应用）；
带电粒子在复合场中的运动（正交、*行两种情况）：
①重力场、匀强电场的复合场；
②重力场、匀强磁场的复合场；
③匀强电场、匀强磁场的复合场；
④三场合一。
总结:是指对某一阶段的工作、学*或思想中的经验或情况进行分析研究,做出带有规律性的结论。
力学部分：
1、基本概念：
力、合力、分力、力的*行四边形法则、三种常见类型的力、力的三要素、时间、时刻、位移、路程、速度、速率、瞬时速度、*均速度、*均速率、加速度、共点力*衡（*衡条件）、线速度、角速度、周期、频率、向心加速度、向心力、动量、冲量、动量变化、功、功率、能、动能、重力势能、弹性势能、机械能、简谐运动的位移、回复力、受迫振动、共振、机械波、振幅、波长、波速。
2、基本规律：
匀变速直线运动的基本规律（12个方程）；
三力共点*衡的特点；
牛顿运动定律（牛顿第一、第二、第三定律）；
万有引力定律；
天体运动的基本规律（行星、人造地球卫星、万有引力完全充当向心力、*地极地同步三颗特殊卫星、变轨问题）；
动量定理与动能定理（力与物体速度变化的关系—冲量与动量变化的关系—功与能量变化的关系）；
动量守恒定律（四类守恒条件、方程、应用过程）；
功能基本关系（功是能量转化的量度）
重力做功与重力势能变化的关系（重力、分子力、电场力、引力做功的特点）；
功能原理（非重力做功与物体机械能变化之间的关系）；
机械能守恒定律（守恒条件、方程、应用步骤）；
简谐运动的基本规律（两个理想化模型一次全振动四个过程五个量、简谐运动的对称性、单摆的振动周期公式）；简谐运动的图像应用；
简谐波的传播特点；波长、波速、周期的关系；简谐波的图像应用；
3、基本运动类型：
运动类型受力特点备注
直线运动所受合外力与物体速度方向在一条直线上一般变速直线运动的受力分析
匀变速直线运动同上且所受合外力为恒力1.匀加速直线运动
2.匀减速直线运动
曲线运动所受合外力与物体速度方向不在一条直线上速度方向沿轨迹的切线方向
合外力指向轨迹内侧
（类）*抛运动所受合外力为恒力且与物体初速度方向垂直运动的合成与分解
匀速圆周运动所受合外力大小恒定、方向始终沿半径指向圆心
（合外力充当向心力）一般圆周运动的受力特点
向心力的受力分析
简谐运动所受合外力大小与位移大小成正比，方向始终指向*衡位置回复力的受力分析
4、基本：
力的合成与分解（*行四边形、三角形、多边形、正交分解）；
三力*衡问题的处理方法（封闭三角形法、相似三角形法、多力*衡问题—正交分解法）；
对物体的受力分析（隔离体法、依据：力的产生条件、物体的运动状态、注意静摩擦力的分析方法—假设法）；
处理匀变速直线运动的解析法(解方程或方程组)、图像法（匀变速直线运动的s-t图像、v-t图像）；
解决动力学问题的三大类方法：牛顿运动定律结合运动学方程（恒力作用下的宏观低速运动问题）、动量、能量（可处理变力作用的问题、不需考虑中间过程、注意运用守恒观点）；
针对简谐运动的对称法、针对简谐波图像的描点法、*移法
5、常见题型：
合力与分力的关系：两个分力及其合力的大小、方向六个量中已知其中四个量求另外两个量。
斜面类问题：（1）斜面上静止物体的受力分析；（2）斜面上运动物体的受力情况和运动情况的分析（包括物体除受常规力之外多一个某方向的力的分析）；（3）整体（斜面和物体）受力情况及运动情况的分析（整体法、个体法）。
动力学的两大类问题：（1）已知运动求受力；（2）已知受力求运动。
竖直面内的圆周运动问题：（注意向心力的分析；绳拉物体、杆拉物体、轨道内侧外侧问题；最高点、最低点的特点）。
人造地球卫星问题：（几个*似；黄金变换；注意公式中各物理量的物理意义）。
动量机械能的综合题：
（1）单个物体应用动量定理、动能定理或机械能守恒的题型；
（2）系统应用动量定理的题型；
（3）系统综合运用动量、能量观点的题型：
①碰撞问题；
②爆炸（反冲）问题（包括静止原子核衰变问题）；
③滑块长木板问题（注意不同的`初始条件、滑离和不滑离两种情况、四个方程）；
④子弹射木块问题 高中英语；
⑤弹簧类问题（竖直方向弹簧、水*弹簧振子、系统内物体间通过弹簧相互作用等）；
⑥单摆类问题：
⑦工件皮带问题（水*传送带，倾斜传送带）；
⑧人车问题；人船问题；人气球问题（某方向动量守恒、*均动量守恒）；
机械波的图像应用题：
（1）机械波的传播方向和质点振动方向的互推；
（2）依据给定状态能够画出两点间的基本波形图；
（3）根据某时刻波形图及相关物理量推断下一时刻波形图或根据两时刻波形图求解相关物理量；
（4）机械波的干涉、衍射问题及声波的多普勒效应。
电磁学部分：
1、基本概念：
电场、电荷、点电荷、电荷量、电场力（静电力、库仑力）、电场强度、电场线、匀强电场、电势、电势差、电势能、电功、等势面、静电屏蔽、电容器、电容、电流强度、电压、电阻、电阻率、电热、电功率、热功率、纯电阻电路、非纯电阻电路、电动势、内电压、路端电压、内电阻、磁场、磁感应强度、安培力、洛伦兹力、磁感线、电磁感应现象、磁通量、感应电动势、自感现象、自感电动势、正弦交流电的周期、频率、瞬时值、最大值、有效值、感抗、容抗、电磁场、电磁波的周期、频率、波长、波速
2、基本规律：
电量*分原理（电荷守恒）
库伦定律（注意条件、比较－两个*距离的带电球体间的电场力）
电场强度的三个表达式及其适用条件（定义式、点电荷电场、匀强电场）
电场力做功的特点及与电势能变化的关系
电容的定义式及*行板电容器的决定式
部分电路欧姆定律（适用条件）
电阻定律
串并联电路的基本特点（总电阻；电流、电压、电功率及其分配关系）
焦耳定律、电功（电功率）三个表达式的适用范围
闭合电路欧姆定律
基本电路的动态分析（串反并同）
电场线（磁感线）的特点
等量同种（异种）电荷连线及中垂线上的场强和电势的分布特点
常见电场（磁场）的电场线（磁感线）形状（点电荷电场、等量同种电荷电场、等量异种电荷电场、点电荷与带电金属板间的电场、匀强电场、条形磁铁、蹄形磁铁、通电直导线、环形电流、通电螺线管）
电源的三个功率（总功率、损耗功率、输出功率；电源输出功率的最大值、）
电动机的三个功率（输入功率、损耗功率、输出功率）
电阻的伏安特性曲线、电源的伏安特性曲线（图像及其应用；注意点、线、面、斜率、截距的物理意义）
安培定则、左手定则、楞次定律（三条表述）、右手定则
电磁感应的判定条件
感应电动势大小的计算：法拉第电磁感应定律、导线垂直切割磁感线
通电自感现象和断电自感现象
正弦交流电的产生原理
电阻、感抗、容抗对交变电流的作用
变压器原理（变压比、变流比、功率关系、多股线圈问题、原线圈串、并联用电器问题）
3、常见仪器：
示波器、示波管、电流计、电流表（磁电式电流表的原理）、电压表、定值电阻、电阻箱、滑动变阻器、电动机、电解槽、多用电表、速度选择器、质普仪、回旋加速器、磁流体发电机、电磁流量计、日光灯、变压器、自耦变压器。
4、实验部分：
（1）描绘电场中的等势线：各种静电场的模拟；各点电势高低的判定；
（2）电阻的测量：①分类：定值电阻的测量；电源电动势和内电阻的测量；电表内阻的测量；②方法：伏安法（电流表的内接、外接；接法的判定；误差分析）；欧姆表测电阻（欧姆表的使用方法、操作步骤、读数）；半偏法（并联半偏、串联半偏、误差分析）；替代法；*电桥法（桥为电阻、灵敏电流计、电容器的情况分析）；
（3）测定金属的电阻率（电流表外接、滑动变阻器限流式接法、螺旋测微器、游标卡尺的读数）；
（4）小灯泡伏安特性曲线的测定（电流表外接、滑动变阻器分压式接法、注意曲线的变化）；
（5）测定电源电动势和内电阻（电流表内接、数据处理：解析法、图像法）；
（6）电流表和电压表的改装（分流电阻、分压电阻阻值的计算、刻度的修改）；
（7）用多用电表测电阻及黑箱问题；
（8）练*使用示波器；
（9）仪器及连接方式的选择：①电流表、电压表：主要看量程（电路中可能提供的最大电流和最大电压）；②滑动变阻器：没特殊要求按限流式接法，如有下列情况则用分压式接法：要求测量范围大、多测几组数据、滑动变阻器总阻值太小、测伏安特性曲线；
（10）传感器的应用（光敏电阻：阻值随光照而减小、热敏电阻：阻值随温度升高而减小）
5、常见题型：
电场中移动电荷时的功能关系；
一条直线上三个点电荷的*衡问题；
带电粒子在匀强电场中的加速和偏转（示波器问题）；
全电路中一部分电路电阻发生变化时的电路分析（应用闭合电路欧姆定律、欧姆定律；或应用“串反并同”；若两部分电路阻值发生变化，可考虑用极值法）；
电路中连接有电容器的问题（注意电容器两极板间的电压、电路变化时电容器的充放电过程）；
通电导线在各种磁场中在磁场力作用下的运动问题；（注意磁感线的分布及磁场力的变化）；
通电导线在匀强磁场中的*衡问题；
带电粒子在匀强磁场中的运动（匀速圆周运动的半径、周期；在有界匀强磁场中的一段圆弧运动：找圆心－画轨迹－确定半径－作辅助线－应用几何求解；在有界磁场中的运动时间）；
闭合电路中的金属棒在水*导轨或斜面导轨上切割磁感线时的运动问题；
两根金属棒在导轨上垂直切割磁感线的情况（左右手定则及楞次定律的应用、动量观点的应用）；
带电粒子在复合场中的运动（正交、*行两种情况）：
①.重力场、匀强电场的复合场；
②.重力场、匀强磁场的复合场；
③.匀强电场、匀强磁场的复合场；
④.三场合一。
一、开普勒行星运动定律
（1）、所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，
（2）、对于每一颗行星，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积，
（3）、所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
二、万有引力定律
1、内容：宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的*方成反比、
2、公式：F＝Gr2m1m2，其中G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，称为引力常量、
3、适用条件：严格地说公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也可*似使用，但此时r应为两物体重心间的距离、对于均匀的球体，r是两球心间的距离、
三、万有引力定律的应用
1、解决天体(卫星)运动问题的基本思路
(1)把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供，关系式：Gr2Mm＝mrv2＝mω2r＝mT2π2r.
(2)在地球表面或地面附*的物体所受的重力等于地球对物体的万有引力，即mg＝GR2Mm，gR2＝GM.
2、天体质量和密度的估算通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T，轨道半径r，由万有引力等于向心力，即Gr2Mm＝mT24π2r，得出天体质量M＝GT24π2r3.
(1)若已知天体的半径R，则天体的密度ρ＝VM＝πR34＝GT2R33πr3
(2)若天体的卫星环绕天体表面运动，其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝GT23π可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期，就可求得天体的密度、
3、人造卫星
(1)研究人造卫星的基本方法：看成匀速圆周运动，其所需的向心力由万有引力提供、Gr2Mm＝mrv2＝mrω2＝mrT24π2＝ma向、
(2)卫星的线速度、角速度、周期与半径的关系
①由Gr2Mm＝mrv2得v＝rGM，故r越大，v越小、
②由Gr2Mm＝mrω2得ω＝r3GM，故r越大，ω越小、
③由Gr2Mm＝mrT24π2得T＝GM4π2r3，故r越大，T越大
(3)人造卫星的超重与失重
①人造卫星在发射升空时，有一段加速运动；在返回地面时，有一段减速运动，这两个过程加速度方向均向上，因而都是超重状态、
②人造卫星在沿圆轨道运动时，由于万有引力提供向心力，所以处于完全失重状态、在这种情况下凡是与重力有关的力学现象都会停止发生、
(4)三种宇宙速度
①第一宇宙速度(环绕速度)v1＝7.9 km/s.这是卫星绕地球做圆周运动的最大速度，也是卫星的最小发射速度、若7.9 km/s≤v<11.2 km/s，物体绕地球运行、
②第二宇宙速度(脱离速度)v2＝11.2 km/s.这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度、若11.2 km/s≤v<16.7 km/s，物体绕太阳运行、
③第三宇宙速度(逃逸速度)v3＝16.7 km/s这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度、若v≥16.7 km/s，物体将脱离太阳系在宇宙空间运行、
题型：
1、求星球表面的重力加速度在星球表面处万有引力等于或*似等于重力，则：GR2Mm＝mg，所以g＝R2GM(R为星球半径，M为星球质量)、由此推得两个不同天体表面重力加速度的关系为：g2g1＝R12R22·M2M1.
2、求某高度处的重力加速度若设离星球表面**处的重力加速度为gh，则：G(R＋h)2Mm＝mgh，所以gh＝(R＋h)2GM，可见随高度的增加重力加速度逐渐减小、ggh＝(R＋h)2R2.
3、*地卫星与同步卫星
(1)*地卫星其轨道半径r*似地等于地球半径R，其运动速度v＝RGM＝＝7.9 km/s，是所有卫星的最大绕行速度；运行周期T＝85 min，是所有卫星的最小周期；向心加速度a＝g＝9.8 m/s2是所有卫星的最大加速度、
(2)地球同步卫星的五个“一定”
①周期一定T＝24h.
②距离地球表面的高度(h)一定
③线速度(v)一定
④角速度(ω)一定
⑤向心加速度(a)一定
——高中物理的知识点总结(精选五篇)
高中物理公式总结
物理定理、定律、公式表
一、质点的运动（1）------直线运动
1）匀变速直线运动
1.*均速度V*＝s/t（定义式） 2.有用推论Vt2-Vo2＝2as
3.中间时刻速度Vt/2＝V*＝(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt＝Vo+at
5.中间位置速度Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s＝V*t＝Vot+at2/2＝Vt/2t
7.加速度a＝(Vt-Vo)/t ｛以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0｝
8.实验用推论Δs＝aT2 ｛Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝
9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
注：
(1)*均速度是矢量;
(2)物体速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;
(4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册P19〕/s--t图、v--t图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册P24〕。
2)自由落体运动
1.初速度Vo＝0 2.末速度Vt＝gt
3.下落高度h＝gt2/2（从Vo位置向下计算） 4.推论Vt2＝2gh
注:
(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；
(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附*较小,在高山处比*地小，方向竖直向下）。
（3)竖直上抛运动
1.位移s＝Vot-gt2/2 2.末速度Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2）
3.有用推论Vt2-Vo2＝-2gs 4.上升最大高度Hm＝Vo2/2g(抛出点算起）
5.往返时间t＝2Vo/g （从抛出落回原位置的时间）
注:
(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；
(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
二、质点的运动（2）----曲线运动、万有引力
1)*抛运动
1.水*方向速度：Vx＝Vo 2.竖直方向速度：Vy＝gt
3.水*方向位移：x＝Vot 4.竖直方向位移：y＝gt2/2
5.运动时间t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)
6.合速度Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2
合速度方向与水*夹角β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0
7.合位移：s＝(x2+y2)1/2,
位移方向与水*夹角α:tgα＝y/x＝gt/2Vo
8.水*方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g
注：
(1)*抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水*方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；
(2) 运动时间由下落高度h(y)决定与水*抛出速度无关；
（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα；
（4）在*抛运动中时间t是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
2）匀速圆周运动
1.线速度V＝s/t＝2πr/T 2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf
3.向心加速度a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 4.向心力F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合
5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr
7.角速度与转速的关系ω＝2πn(此处频率与转速意义相同)
8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径(r):米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）：rad/s；向心加速度：m/s2。
注：
（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；
（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。
3)万有引力
1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝
2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11Nm2/kg2，方向在它们的连线上）
3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）｝
4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天体质量｝
5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s
6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝
注:
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万；
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
三、力（常见的力、力的合成与分解）
1）常见的力
1.重力G＝mg （方向竖直向下，g＝9.8m/
s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附*）
2.胡克定律F＝kx ｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝
3.滑动摩擦力F＝μFN ｛与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝
4.静摩擦力0≤f静≤fm （与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力）
5.万有引力F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11Nm2/kg2,方向在它们的连线上）
6.静电力F＝kQ1Q2/r2 （k＝9.0×109Nm2/C2,方向在它们的连线上）
7.电场力F＝Eq （E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同）
8.安培力F＝BILsinθ （θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F＝BIL，B//L时:F＝0）
9.洛仑兹力f＝qVBsinθ （θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f＝qVB，V//B时:f＝0）
注:
(1)劲度系数k由弹簧自身决定;
(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;
(3)fm略大于μFN，一般视为fm≈μFN;
(4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）〔见第一册P8〕；
(5)物理量符号及单位B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V：带电粒子速度(m/s),q:带电粒子（带电体）电量(C);
(6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。
2）力的合成与分解
1.同一直线上力的合成同向:F＝F1+F2， 反向：F＝F1-F2 (F1>F2)
2.互成角度力的合成：
F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理） F1⊥F2时:F＝(F12+F22)1/2
3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2|
4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx）
注：
(1)力(矢量)的合成与分解遵循*行四边形定则;
（2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;
(3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;
(4)F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;
（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。
四、动力学（运动和力）
1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止
2.牛顿第二运动定律：F合＝ma或a＝F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}
3.牛顿第三运动定律：F＝-F{负号表示方向相反,F、F各自作用在对方，*衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动}
4.共点力的*衡F合＝0，推广 ｛正交分解法、三力汇交原理｝
5.超重：FN>G，失重：FN 6.牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子〔见第一册P67〕 注:*衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。 五、振动和波（机械振动与机械振动的传播） 1.简谐振动F＝-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示F的方向与x始终反向} 2.单摆周期T＝2π(l/g)1/2 ｛l:摆长(m)，g:当地重力加速度值，成立条件:摆角θ<100;l>>r｝ 3.受迫振动频率特点：f＝f驱动力 4.发生共振条件:f驱动力＝f固，A＝max，共振的防止和应用〔见第一册P175〕 5.机械波、横波、纵波〔见第二册P2〕 6.波速v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定} 7.声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波) 8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相*、振动方向相同) 10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同｛相互接*，接收频率增大，反之，减小〔见第二册P21〕｝ 注： （1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身； （2）加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处； （3）波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式； （4）干涉与衍射是波特有的； (5)振动图象与波动图象； (6)其它相关内容：超声波及其应用〔见第二册P22〕/振动中的能量转化〔见第一册P173〕。 六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化） 1.动量：p＝mv ｛p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝ 3.冲量：I＝Ft ｛I:冲量(Ns)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定｝ 4.动量定理：I＝Δp或Ft＝mvt–mvo {Δp:动量变化Δp＝mvt–mvo，是矢量式} 5.动量守恒定律：p前总＝p后总或p＝p’也可以是m1v1+m2v2＝m1v1+m2v2 6.弹性碰撞：Δp＝0；ΔEk＝0 {即系统的动量和动能均守恒} 7.非弹性碰撞Δp＝0；0<ΔEK<ΔEKm {ΔEK：损失的动能，EKm：损失的最大动能} 8.完全非弹性碰撞Δp＝0；ΔEK＝ΔEKm {碰后连在一起成一整体} 9.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰: v1＝(m1-m2)v1/(m1+m2) v2＝2m1v1/(m1+m2) 10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒) 11.子弹m水*速度vo射入静止置于水*光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失 E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2＝fs相对 {vt:共同速度，f:阻力，s相对子弹相对长木块的位移} 注： (1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上; (2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算; （3）系统动量守恒的条件:合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒（碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等）; (4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒; (5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加；(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。 七、功和能（功是能量转化的量度） 1.功：W＝Fscosα（定义式）｛W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角｝ 2.重力做功：Wab＝mghab {m:物体的质量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab＝ha-hb)} 3.电场力做功：Wab＝qUab ｛q:电量（C），Uab:a与b之间电势差(V)即Uab＝φa－φb｝ 4.电功：W＝UIt（普适式） ｛U：电压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s)｝ 5.功率：P＝W/t(定义式) ｛P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)｝ 6.汽车牵引力的功率：P＝Fv；P*＝Fv* {P:瞬时功率，P*:*均功率} 7.汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度(vmax＝P额/f) 8.电功率：P＝UI(普适式) ｛U：电路电压(V)，I：电路电流(A)｝ 9.焦耳定律：Q＝I2Rt ｛Q:电热(J)，I:电流 强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝ 10.纯电阻电路中I＝U/R；P＝UI＝U2/R＝I2R；Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt 11.动能：Ek＝mv2/2 ｛Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝ 12.重力势能：EP＝mgh ｛EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝ 13.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)｝ 14.动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)： W合＝mvt2/2-mvo2/2或W合＝ΔEK ｛W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK＝(mvt2/2-mvo2/2)｝ 15.机械能守恒定律：ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2也可以是mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2 16.重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG＝-ΔEP 注: (1)功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少； （2）O0≤α<90O 做正功；90O<α≤180O做负功；α＝90o不做功(力的方向与位移（速度）方向垂直时该 力学部分： 1、基本概念： 力、合力、分力、力的*行四边形法则、三种常见类型的力、力的三要素、时间、时刻、位移、路程、速度、速率、瞬时速度、*均速度、*均速率、加速度、共点力*衡（*衡条件）、线速度、角速度、周期、频率、向心加速度、向心力、动量、冲量、动量变化、功、功率、能、动能、重力势能、弹性势能、机械能、简谐运动的位移、回复力、受迫振动、共振、机械波、振幅、波长、波速 2、基本规律： 匀变速直线运动的基本规律（12个方程）； 三力共点*衡的特点； 牛顿运动定律（牛顿第一、第二、第三定律）； 万有引力定律； 天体运动的基本规律（行星、人造地球卫星、万有引力完全充当向心力、*地极地同步三颗特殊卫星、变轨问题）； 动量定理与动能定理（力与物体速度变化的关系—冲量与动量变化的关系—功与能量变化的关系）； 动量守恒定律（四类守恒条件、方程、应用过程）； 功能基本关系（功是能量转化的量度） 重力做功与重力势能变化的关系（重力、分子力、电场力、引力做功的特点）； 功能原理（非重力做功与物体机械能变化之间的关系）； 机械能守恒定律（守恒条件、方程、应用步骤）； 简谐运动的基本规律（两个理想化模型一次全振动四个过程五个量、简谐运动的对称性、单摆的振动周期公式）；简谐运动的图像应用； 简谐波的传播特点；波长、波速、周期的关系；简谐波的图像应用； 3、基本运动类型： 运动类型受力特点备注 直线运动所受合外力与物体速度方向在一条直线上一般变速直线运动的受力分析 匀变速直线运动同上且所受合外力为恒力1.匀加速直线运动 2.匀减速直线运动 曲线运动所受合外力与物体速度方向不在一条直线上速度方向沿轨迹的切线方向 合外力指向轨迹内侧 （类）*抛运动所受合外力为恒力且与物体初速度方向垂直运动的合成与分解 匀速圆周运动所受合外力大小恒定、方向始终沿半径指向圆心 （合外力充当向心力）一般圆周运动的受力特点 向心力的受力分析 简谐运动所受合外力大小与位移大小成正比，方向始终指向*衡位置回复力的受力分析 4、基本： 力的合成与分解（*行四边形、三角形、多边形、正交分解）； 三力*衡问题的处理方法（封闭三角形法、相似三角形法、多力*衡问题—正交分解法）； 对物体的受力分析（隔离体法、依据：力的产生条件、物体的运动状态、注意静摩擦力的分析方法—假设法）； 处理匀变速直线运动的解析法(解方程或方程组)、图像法（匀变速直线运动的s-t图像、v-t图像）； 解决动力学问题的三大类方法：牛顿运动定律结合运动学方程（恒力作用下的宏观低速运动问题）、动量、能量（可处理变力作用的问题、不需考虑中间过程、注意运用守恒观点）； 针对简谐运动的对称法、针对简谐波图像的描点法、*移法 5、常见题型： 合力与分力的关系：两个分力及其合力的大小、方向六个量中已知其中四个量求另外两个量。 斜面类问题：（1）斜面上静止物体的受力分析；（2）斜面上运动物体的受力情况和运动情况的分析（包括物体除受常规力之外多一个某方向的力的分析）；（3）整体（斜面和物体）受力情况及运动情况的分析（整体法、个体法）。 动力学的两大类问题：（1）已知运动求受力；（2）已知受力求运动。 竖直面内的圆周运动问题：（注意向心力的分析；绳拉物体、杆拉物体、轨道内侧外侧问题；最高点、最低点的特点）。 人造地球卫星问题：（几个*似；黄金变换；注意公式中各物理量的物理意义）。 动量机械能的综合题： （1）单个物体应用动量定理、动能定理或机械能守恒的题型； （2）系统应用动量定理的题型； （3）系统综合运用动量、能量观点的题型： ①碰撞问题； ②爆炸（反冲）问题（包括静止原子核衰变问题）； ③滑块长木板问题（注意不同的初始条件、滑离和不滑离两种情况、四个方程）； ④子弹射木块问题 高中英语； ⑤弹簧类问题（竖直方向弹簧、水*弹簧振子、系统内物体间通过弹簧相互作用等）； ⑥单摆类问题： ⑦工件皮带问题（水*传送带，倾斜传送带）； ⑧人车问题；人船问题；人气球问题（某方向动量守恒、*均动量守恒）； 机械波的图像应用题： （1）机械波的传播方向和质点振动方向的互推； （2）依据给定状态能够画出两点间的基本波形图； （3）根据某时刻波形图及相关物理量推断下一时刻波形图或根据两时刻波形图求解相关物理量； （4）机械波的干涉、衍射问题及声波的多普勒效应。 电磁学部分： 1、基本概念： 电场、电荷、点电荷、电荷量、电场力（静电力、库仑力）、电场强度、电场线、匀强电场、电势、电势差、电势能、电功、等势面、静电屏蔽、电容器、电容、电流强度、电压、电阻、电阻率、电热、电功率、热功率、纯电阻电路、非纯电阻电路、电动势、内电压、路端电压、内电阻、磁场、磁感应强度、安培力、洛伦兹力、磁感线、电磁感应现象、磁通量、感应电动势、自感现象、自感电动势、正弦交流电的周期、频率、瞬时值、最大值、有效值、感抗、容抗、电磁场、电磁波的周期、频率、波长、波速 2、基本规律： 电量*分原理（电荷守恒） 库伦定律（注意条件、比较－两个*距离的带电球体间的电场力） 电场强度的三个表达式及其适用条件（定义式、点电荷电场、匀强电场） 电场力做功的特点及与电势能变化的关系 电容的定义式及*行板电容器的决定式 部分电路欧姆定律（适用条件） 电阻定律 串并联电路的基本特点（总电阻；电流、电压、电功率及其分配关系） 焦耳定律、电功（电功率）三个表达式的适用范围 闭合电路欧姆定律 基本电路的动态分析（串反并同） 电场线（磁感线）的特点 等量同种（异种）电荷连线及中垂线上的场强和电势的分布特点 常见电场（磁场）的电场线（磁感线）形状（点电荷电场、等量同种电荷电场、等量异种电荷电场、点电荷与带电金属板间的电场、匀强电场、条形磁铁、蹄形磁铁、通电直导线、环形电流、通电螺线管） 电源的三个功率（总功率、损耗功率、输出功率；电源输出功率的最大值、） 电动机的三个功率（输入功率、损耗功率、输出功率） 电阻的伏安特性曲线、电源的伏安特性曲线（图像及其应用；注意点、线、面、斜率、截距的物理意义） 安培定则、左手定则、楞次定律（三条表述）、右手定则 电磁感应的判定条件 感应电动势大小的计算：法拉第电磁感应定律、导线垂直切割磁感线 通电自感现象和断电自感现象 正弦交流电的产生原理 电阻、感抗、容抗对交变电流的作用 变压器原理（变压比、变流比、功率关系、多股线圈问题、原线圈串、并联用电器问题） 3、常见仪器： 示波器、示波管、电流计、电流表（磁电式电流表的原理）、电压表、定值电阻、电阻箱、滑动变阻器、电动机、电解槽、多用电表、速度选择器、质普仪、回旋加速器、磁流体发电机、电磁流量计、日光灯、变压器、自耦变压器。 4、实验部分： （1）描绘电场中的等势线：各种静电场的模拟；各点电势高低的判定； （2）电阻的测量：①分类：定值电阻的测量；电源电动势和内电阻的测量；电表内阻的测量；②方法：伏安法（电流表的内接、外接；接法的判定；误差分析）；欧姆表测电阻（欧姆表的使用方法、操作步骤、读数）；半偏法（并联半偏、串联半偏、误差分析）；替代法；*电桥法（桥为电阻、灵敏电流计、电容器的情况分析）； （3）测定金属的电阻率（电流表外接、滑动变阻器限流式接法、螺旋测微器、游标卡尺的读数）； （4）小灯泡伏安特性曲线的测定（电流表外接、滑动变阻器分压式接法、注意曲线的变化）； （5）测定电源电动势和内电阻（电流表内接、数据处理：解析法、图像法）； （6）电流表和电压表的改装（分流电阻、分压电阻阻值的计算、刻度的修改）； （7）用多用电表测电阻及黑箱问题； （8）练*使用示波器； （9）仪器及连接方式的选择：①电流表、电压表：主要看量程（电路中可能提供的最大电流和最大电压）；②滑动变阻器：没特殊要求按限流式接法，如有下列情况则用分压式接法：要求测量范围大、多测几组数据、滑动变阻器总阻值太小、测伏安特性曲线； （10）传感器的应用（光敏电阻：阻值随光照而减小、热敏电阻：阻值随温度升高而减小） 5、常见题型： 电场中移动电荷时的功能关系； 一条直线上三个点电荷的*衡问题； 带电粒子在匀强电场中的加速和偏转（示波器问题）； 全电路中一部分电路电阻发生变化时的电路分析（应用闭合电路欧姆定律、欧姆定律；或应用“串反并同”；若两部分电路阻值发生变化，可考虑用极值法）； 电路中连接有电容器的问题（注意电容器两极板间的电压、电路变化时电容器的充放电过程）； 通电导线在各种磁场中在磁场力作用下的运动问题；（注意磁感线的分布及磁场力的变化）； 通电导线在匀强磁场中的*衡问题； 带电粒子在匀强磁场中的运动（匀速圆周运动的半径、周期；在有界匀强磁场中的一段圆弧运动：找圆心－画轨迹－确定半径－作辅助线－应用几何求解；在有界磁场中的运动时间）； 闭合电路中的金属棒在水*导轨或斜面导轨上切割磁感线时的运动问题； 两根金属棒在导轨上垂直切割磁感线的情况（左右手定则及楞次定律的应用、动量观点的应用）； 带电粒子在复合场中的运动（正交、*行两种情况）： ①.重力场、匀强电场的复合场； ②.重力场、匀强磁场的复合场； ③.匀强电场、匀强磁场的复合场； ④.三场合一。 一.时间和时刻： ①时刻的定义：时刻是指某一瞬时，是时间轴上的一点，相对于位置、瞬时速度、等状态量，一般说的“2秒末”，“速度2m/s”都是指时刻。 ②时间的定义：时间是指两个时刻之间的间隔，是时间轴上的一段，通常说的“几秒内”，“第几秒”都是指的.时间。 二.位移和路程： ①位移的定义：位移表示质点在空间的位置变化，是矢量。位移用又向线段表示，位移的大小等于又向线段的长度，位移的方向由初始位置指向末位置。 ②路程的定义：路程是物体在空间运动轨迹的长度，是一个标量。在确定的两点间路程不是确定的，它与物体的具体运动过程有关。 三.位移与路程的关系： 位移和路程是在一段时间内发生的，是过程量，两者都和参考系的选取有关系。一般情况下位移的大小并不等于路程的大小。只有当物体做单方向的直线运动是两者才相等。 1、时刻和时间间隔 (1)时刻和时间间隔可以在时间轴上表示出来。时间轴上的每一点都表示一个不同的时刻，时间轴上一段线段表示的是一段时间间隔(画出一个时间轴加以说明)。 (2)在学校实验室里常用秒表，电磁打点计时器或频闪照相的方法测量时间。 2、路程和位移 (1)路程：质点实际运动轨迹的长度，它只有大小没有方向，是标量。 (2)位移：是表示质点位置变动的物理量，有大小和方向，是矢量。它是用一条自初始位置指向末位置的有向线段来表示，位移的大小等于质点始、末位置间的距离，位移的方向由初位置指向末位置，位移只取决于初、末位置，与运动路径无关。 (3)位移和路程的区别： (4)一般来说，位移的大小不等于路程。只有质点做方向不变的无往返的直线运动时位移大小才等于路程。 3、矢量和标量 (1)矢量：既有大小、又有方向的物理量。 (2)标量：只有大小，没有方向的物理量。 4、直线运动的位置和位移：在直线运动中，两点的位置坐标之差值就表示物体的位移。 要想提高学*效率，首先要端正自己的学*态度.养成良好学**惯，做好课前预*是学好物理的前提;主动高效地听课是学好物理的关键;及时整理好学*笔记，课后的练*要到位，多做题才能丰富自己的解题经验. 知识点概述 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量不变。这就是能量守恒定律，如今被人们普遍认同。 知识点总结 一、能量的转化与守恒 1.化学能：由于化学反应，物质的分子结构变化而产生的能量。 2.核能：由于核反应，物质的原子结构发生变化而产生的能量。 3.能量守恒定律：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而能的总量保持不变。 ●内容：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。 即 E机械能1+E其它1=E机械能2+E其它2 ●能量耗散：无法将释放能量收集起来重新利用的现象叫能量耗散，它反映了自然界中能量转化具有方向性。 二、能源与社会 1.可再生能源：可以长期提供或可以再生的能源。 2.不可再生能源：一旦消耗就很难再生的能源。 3.能源与环境：合理利用能源，减少环境污染，要节约能源、开发新能源。 三、开发新能源 1.太阳能 2.核能 3.核能发电 4、其它新能源：地热能、潮汐能、风能。 能源的分类和能量的转化 能源品种繁多，按其来源可以分为三大类：一是来自地球以外的太阳能，除太阳的辐射能之外，煤炭、石油、天然气、水能、风能等都间接来自太阳能;第二类来自地球本身，如地热能，原子核能(核燃料铀、钍等存在于地球自然界);第三类则是由月球、太阳等天体对地球的引力而产生的能量，如潮汐能。 【一次能源】指在自然界现成存在，可以直接取得且不必改变其基本形态的能源，如煤炭、天然气、地热、水能等。由一次能源经过加工或转换成另一种形态的能源产品，如电力、焦炭、汽油、柴油、煤气等属于二次能源。 【常规能源】也叫传统能源，就是指已经大规模生产和广泛利用的能源。表2-1所统计的几种能源中如煤炭、石油、天然气、核能等都属一次性非再生的常规能源。而水电则属于再生能源，如葛洲坝水电站和未来的三峡水电站，只要长江水不干涸，发电也就不会停止。煤和石油天然气则不然，它们在地壳中是经千百万年形成的(按现在的采用速率，石油可用几十年，煤炭可用几百年)，这些能源短期内不可能再生，因而人们对此有危机感是很自然的。 【新能源】指以新技术为基础，系统开发利用的能源。其中最引人注目的是太阳能的利用。据估计太阳辐射到地球表面的能量是目前全世界能量消费的1.3万倍。如何把这些能量收集起来为我们所用，是科学家们十分关心的问题。植物的光合作用是自然界“利用”太阳能极为成功的范例。它不仅为大地带来了郁郁葱葱的森林和养育万物的粮菜瓜果，地球蕴藏的煤、石油、天然气的起源也与此有关。寻找有效的光合作用的模拟体系、利用太阳能使水分解为氢气和氧气及直接将太阳能转变为电能等都是当今科学技术的重要课题，一直受到各国**和工业界的支持与鼓励。 以上是从能源的使用进行分类的方法，若从物质运动的形式看，不同的运动形式，各有对应的能量，如机械能(包括动能和势能)、热能、电能、光能等等。各种形式的能量可以互相转化，如动能可与势能互相转化(建筑工地打夯的落锤的上、下运动所包括的能量转化过程);化学能可与电能互相转化(化学电池和电解就是实现这种转化的两种过程)。在能量相互转化过程中，尽管做功的效率因所用工具或技术不同而有差别，但是折算成同种能量时，其总值却是不变的，这就是能量转化和能量守恒定律，这是自然界中一条极为基本的定律(另一条为质量守恒定律)，也是识破各式各样永动机的有力判据。在能量转化过程过中，未能做有用功的部分称为“无用功”，通常以热的形式表现。 物质体系中，分子的动能、势能、电子能量和核能等的总和称为内能。内能的绝对值至今尚无法直接测定，但体系状态发生变化时，内能的变化以功或热的形式表现，它们是可以被精确测量的。体系的内能、热效应和功之间的关系式为： △E=Q+W 其中△E是体系内能的变化，Q是体系从外界吸收的热量，W是外界对体系所做的功。这就是著名的热力学第一定律的数学表达式，也就是能量守恒定律的数学表达式。应用上述公式时，要注意各种物理量的正、负号，即： △E──(+)体系内能增加， (-)体系内能体系减少; Q──(+)体系吸收热量， (-)体系放出能量; W──(+)外界对体系做功， (-)体系对外界做功。 例如1.00 g乙醇在78.3℃时气化，需吸收 854 J的热，这些乙醇由液态变成气态，在101 kPa压力下所做的体积膨胀功为63.2J，这是体系对外界所做的功，应为负值，所以该体系内能的变化△E=[854+(- 63.2)]J=+791J，△E为正值，即体系内能增加了791J。 能源的利用，其实就是能量的转化过程。如煤燃烧放热使蒸汽温度升高的过程就是化学能转化为蒸汽内能的过程;高温蒸汽推动发电机发电的过程是内能转化为电能的过程;电能通过电动机可转化为机械能;电能通过白炽灯泡或荧光灯管可转化为光能;电能通过电解槽可转化为化学能等等。柴草、煤炭、石油和天然气等常用能源所提供的能量都是随化学变化而产生的，多种新能源的利用也与化学变化有关。化学变化的实质是化学键的改组，所以了解化学键及键能等基本概念，将有助于加深对能源问题的认识。 知识点：力和运动 受力分析、物体的*衡及其条件，是每年必考知识点。 预计在20xx年高考中，本专题内容仍然是高考命题的重点和热点，从*几年的试题难度看，本专题单独命题，难度可能不大，重在对基础知识与基本应用的考查，其中卫星导航、航天工程、宇宙探测、体育运动、科技与生活热点问题要特别关注。 知识点：动量和能量 安徽省高考对本专题的知识点考查频率非常高，每年必考，对动能定理、机械能守恒定律、功能关系考查难度较大。 “动量和能量观点是贯穿整个物理学最基本的观点，动量守恒定律、能量守恒定律是自然界中普遍适用的基本规律，涉及面广、综合性强、能力要求高，多年的压轴题均与本专题知识有关。”杨坤预计，在20xx年高考中，会继续延续*两年的命题特点，一种可能是以功——功率、动能定理和机械能守恒定律为考查热点，主要以选择题的形式出现，考查考生对基本概念、规律的掌握情况和初步应用的能力。另一种可能是与牛顿运动定律、曲线运动、电场和电磁感应等知识综合起来考查，题型以计算题为主。考题紧密联系生产生活、现代科技等问题，如传送带的功率消耗、站台的节能设计、弹簧中的能量、碰撞中的动量守恒问题等。 知识点：带电粒子在电场和磁场中的运动 从历年来试题的难度上看，大多属于中等难度和较难的题，考题常以科学技术的具体问题为背景，考查从实际问题中获取并处理信息，解决实际问题的能力。 计算题主要考查带电粒子在电场、磁场中的运动和在复合场中的运动，特别是带电粒子在有界磁场、组合场中的运动，涉及运动轨迹的几何分析和临界分析，考查的可能性较大。 “20xx年高考理综物理试题仍将突出对电场和磁场中运动的考查，考查形式既可以是选择题也可以是计算题，选择题用来考查场的描述和性质、场力。” 杨坤分析，计算题主要考查带电粒子在电场、磁场中的运动和在复合场中的运动，特别是带电粒子在有界磁场、组合场中的运动，涉及运动轨迹的几何分析和临界分析，考查的可能性较大。其中电场和磁场知识与生产技术、生活实际、科学研究相结合，如示波管、质谱仪、回旋加速器、速度选择器和磁流体发电机等物理模型的应用问题要特别注意。 知识点：电磁感应和电路的分析、计算 在20xx年高考中对本专题知识的考查可能是与其他知识点进行综合考查，突出考查电磁感应、电路等部分内容。 考查的热点内容可能是滑轨类问题、线框穿越有界匀强磁场问题、电磁感应图像问题和电磁感应中的能量问题。 从*四年高考试卷知识点分布来看，高考对本专题的内容考查频率比较高，特别是电磁感应部分，每年必考。“对本专题知识点的考查，安徽省高考试题常以选择题的形式出现，但也有以计算题的形式出现的。”杨坤分析，对电路的考查则经常是与实验考查相结合，对串并联电路考查较浅，对交流电的考查相对来说较少而且偏易，对电磁感应的考查相对来说难度偏大，而且经常与其他知识点进行综合考查，不仅考查考生对基础知识和基本规律的掌握，还考查考生对基础知识和基本规律的理解与应用。 “预计在20xx年高考中对本专题知识的考查可能是与其他知识点进行综合考查，突出考查电磁感应、电路等部分内容。”杨坤老师强调，考查的热点内容可能是滑轨类问题、线框穿越有界匀强磁场问题、电磁感应图像问题和电磁感应中的能量问题，“在考试说明的题例中增加了滑轨类问题的实例，这或许是一个信号，希望能引起大家的注意。” ——初三物理知识点公式 (菁华3篇) 1.功 (1)功的定义:力和作用在力的方向上通过的位移的乘积.是描述力对空间积累效应的物理量，是过程量. 定义式:W=F·s·cosθ，其中F是力，s是力的作用点位移(对地)，θ是力与位移间的夹角. (2)功的大小的计算方法: ①恒力的功可根据W=F·S·cosθ进行计算，本公式只适用于恒力做功.、 ②根据W=P·t，计算一段时间内*均做功. ③利用动能定理计算力的功，特别是变力所做的功.④根据功是能量转化的量度反过来可求功. (3)摩擦力、空气阻力做功的计算:功的大小等于力和路程的乘积. 发生相对运动的两物体的这一对相互摩擦力做的总功:W=fd(d是两物体间的相对路程)，且W=Q(摩擦生热) 2.功率 (1)功率的概念:功率是表示力做功快慢的物理量，是标量.求功率时一定要分清是求哪个力的功率，还要分清是求*均功率还是瞬时功率. (2)功率的计算 ①*均功率:P=W/t(定义式) 表示时间t内的`*均功率，不管是恒力做功，还是变力做功，都适用. ②瞬时功率:P=F·v·cosα P和v分别表示t时刻的功率和速度，α为两者间的夹角. (3)额定功率与实际功率：额定功率:发动机正常工作时的最大功率. 实际功率:发动机实际输出的功率，它可以小于额定功率，但不能长时间超过额定功率. 【力学部分】 1、速度：V=S/t 2、重力：G=mg 3、密度：ρ=m/V 4、压强：p=F/S 5、液体压强：p=ρgh 6、浮力： (1)、F浮=F’-F(压力差) (2)、F浮=G-F(视重力) (3)、F浮=G(漂浮、悬浮) (4)、阿基米德原理：F浮=G排=ρ液gV排 7、杠杆*衡条件：F1L1=F2L2 8、理想斜面：F/G=h/L 9、理想滑轮：F=G/n 10、实际滑轮：F=(G+G动)/n(竖直方向) 11、功：W=FS=Gh(把物体举高) 12、功率：P=W/t=FV 13、功的原理：W手=W机 14、实际机械：W总=W有+W额外 15、机械效率：η=W有/W总 16、滑轮组效率： (1)、η=G/nF(竖直方向) (2)、η=G/(G+G动)(竖直方向不计摩擦) (3)、η=f/nF(水*方向) 【热学部分】 1、吸热：Q吸=Cm(t-t0)=CmΔt 2、放热：Q放=Cm(t0-t)=CmΔt 3、热值：q=Q/m 4、炉子和热机的效率：η=Q有效利用/Q燃料 5、热*衡方程：Q放=Q吸 6、热力学温度：T=t+273K 【电学部分】 1、电流强度：I=Q电量/t 2、电阻：R=ρL/S 3、欧姆定律：I=U/R 4、焦耳定律： (1)、Q=I2Rt普适公式) (2)、Q=UIt=Pt=UQ电量=U2t/R(纯电阻公式) 5、串联电路： (1)、I=I1=I2 (2)、U=U1+U2 (3)、R=R1+R2 (4)、U1/U2=R1/R2(分压公式) (5)、P1/P2=R1/R2 6、并联电路： (1)、I=I1+I2 (2)、U=U1=U2 (3)、1/R=1/R1+1/R2[R=R1R2/(R1+R2)] (4)、I1/I2=R2/R1(分流公式) (5)、P1/P2=R2/R1 7、定值电阻： (1)、I1/I2=U1/U2 (2)、P1/P2=I12/I22 (3)、P1/P2=U12/U22 8、电功： (1)、W=UIt=Pt=UQ(普适公式) (2)、W=I2Rt=U2t/R(纯电阻公式) 9、电功率： (1)、P=W/t=UI(普适公式) (2)、P=I2R=U2/R(纯电阻公式) 【常用物理量】 1、光速：C=3×108m/s(真空中) 2、声速：V=340m/s(15℃) 3、人耳区分回声：≥0.1s 4、重力加速度：g=9.8N/kg≈10N/kg 5、标准大气压值： 760毫米水银柱高=1.01×105Pa 6、水的密度：ρ=1.0×103kg/m3 7、水的凝固点：0℃ 8、水的沸点：100℃ 9、水的比热容： C=4.2×103J/(kg?℃) 10、元电荷：e=1.6×10-19C 11、一节干电池电压：1.5V 12、一节铅蓄电池电压：2V 13、对于人体的安全电压：≤36V(不高于36V) 14、动力电路的电压：380V 15、家庭电路电压：220V 16、单位换算： (1)、1m/s=3.6km/h (2)、1g/cm3=103kg/m3 (3)、1kw?h=3.6×106J 1、功：W=Fs=Gh 2、功率：p=W/t=Fv 3、机械效率=W有/W总=P有/P总 4、杠杆*衡条件：F1L1=F2L2 5、动滑轮(滑轮组)：F=G/n(n为与动滑轮相连的绳子股数) 6、斜面的机械效率=Gh/(Gh+fl)(h为斜面高，f为物体受摩擦力，l为斜面长) 7、电功率：P=UI 8、电功：W=Pt=UIt 9、电流的热效应：Q=W=I^2Rt 电功率实用公式 1、对于同一用电器而言： U实=U额时，P实=P额 U实U额时，P实P额 2、电路中(包括串联和并联)所有用电器的总功率等于各用电器的电功率之和 3、在串联电路中，各用电器的功率之比等于它们的电阻之比，也等于它们两端的电压之比 4、在并联电路中，各用电器的功率之比等于它们的电阻的倒数之比，也等于通过它们的电流之比 5、对于同一用电器而言，它在不同电压下的功率比，等于相应电压的*方比 6、对于额定电压相同的两个用电器，串联在同一电路中时，他们的实际功率之比等于他们的额定功率的倒数比 ——高中数学基本知识点总结实用五份 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1）元素的确定性； 2）元素的互异性； 3）元素的无序性。 说明：（1）对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 （2）任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 （3）集合中的元素是*等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 （4）集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太*洋大西洋印度洋北冰洋} 1）用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}B={12345}。 2）集合的表示方法：列举法与描述法。 注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N_或N+整数集Z有理数集Q实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a：A。 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x—3>2的解集是{x？R|x—3>2}或{x|x—3>2} 4、集合的分类： 1）有限集含有有限个元素的集合。 2）无限集含有无限个元素的集合。 3）空集不含任何元素的集合例：{x|x2=—5｝。 二、集合间的基本关系 1、“包含”关系子集 注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 反之：集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作AB或BA。 2、“相等”关系（5≥5，且5≤5，则5=5） 实例：设A={x|x2—1=0}B={—11}“元素相同” 结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B。 ①任何一个集合是它本身的子集。AA ②真子集：如果A？B且A？B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB（或BA） ③如果ABBC那么AC ④如果AB同时BA那么A=B 3、不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ。 规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的运算 1、交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做AB的交集。 记作A∩B（读作”A交B”），即A∩B={x|x∈A，且x∈B}。 2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做AB的并集。记作：A∪B（读作”A并B”），即A∪B={x|x∈A，或x∈B}。 3、交集与并集的性质：A∩A=AA∩φ=φA∩B=B∩A，A∪A=A，A∪φ=AA∪B=B∪A。 4、全集与补集 （1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集） 记作：CSA即CSA={x？x？S且x？A}。 （2）全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。 （3）性质：⑴CU（CUA）=A⑵（CUA）∩A=Φ⑶（CUA）∪A=U。 空间两条直线只有三种位置关系：*行、相交、异面。 按是否共面可分为两类： （1）共面：*行、相交 （2）异面： 异面直线的定义：不同在任何一个*面内的两条直线或既不*行也不相交。 异面直线判定定理：用*面内一点与*面外一点的直线，与*面内不经过该点的直线是异面直线。 两异面直线所成的角：范围为（0°，90°）esp。空间向量法。 两异面直线间距离：公垂线段（有且只有一条）esp。空间向量法。 若从有无公共点的角度看可分为两类： （1）有且仅有一个公共点——相交直线；（2）没有公共点——*行或异面。 直线和*面的位置关系： 直线和*面只有三种位置关系：在*面内、与*面相交、与*面*行。 ①直线在*面内——有无数个公共点 ②直线和*面相交——有且只有一个公共点 直线与*面所成的角：*面的一条斜线和它在这个*面内的射影所成的锐角。 空间向量法（找*面的法向量） 规定：a、直线与*面垂直时，所成的角为直角；b、直线与*面*行或在*面内，所成的角为0°角。 由此得直线和*面所成角的取值范围为[0°，90°]。 最小角定理：斜线与*面所成的角是斜线与该*面内任一条直线所成角中的最小角。 三垂线定理及逆定理：如果*面内的一条直线，与这个*面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直。 直线和*面垂直 直线和*面垂直的定义：如果一条直线a和一个*面内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和*面互相垂直。直线a叫做*面的垂线，*面叫做直线a的垂面。 直线与*面垂直的判定定理：如果一条直线和一个*面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个*面。 直线与*面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个*面，那么这两条直线*行。直线和*面*行——没有公共点 直线和*面*行的定义：如果一条直线和一个*面没有公共点，那么我们就说这条直线和这个*面*行。 直线和*面*行的判定定理：如果*面外一条直线和这个*面内的一条直线*行，那么这条直线和这个*面*行。 直线和*面*行的性质定理：如果一条直线和一个*面*行，经过这条直线的*面和这个*面相交，那么这条直线和交线*行。 1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等?4同角或等角的余角相等 5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7*行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行8如果两条直线都和第三条直线*行，这两条直线也互相*行9同位角相等，两直线*行10内错角相等，两直线*行11同旁内角互补，两直线*行12两直线*行，同位角相等13两直线*行，内错角相等14两直线*行，同旁内角互补 15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的.两个三角形全等24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的*分线上的点到这个角的两边的距离相等 28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的*分线上29角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31推论1等腰三角形顶角的*分线*分底边并且垂直于底边 32等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39定理线段垂直*分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直*分线上41线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直*分线44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直*分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的*方和、等于斜边c的*方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52*行四边形性质定理1*行四边形的对角相等53*行四边形性质定理2*行四边形的对边相等54推论夹在两条*行线间的*行线段相等55*行四边形性质定理3*行四边形的对角线互相*分 56*行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是*行四边形57*行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是*行四边形58*行四边形判定定理3对角线互相*分的四边形是*行四边形59*行四边形判定定理4一组对边*行相等的四边形是*行四边形 60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2矩形的对角线相等 62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2对角线相等的*行四边形是矩形64菱形性质定理1菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线*分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2对角线互相垂直的*行四边形是菱形 69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角71定理1关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心*分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点*分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形 78*行线等分线段定理如果一组*行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79推论1经过梯形一腰的中点与底*行的直线，必*分另一腰 80推论2经过三角形一边的中点与另一边*行的直线，必*分第三边81三角形中位线定理三角形的中位线*行于第三边，并且等于它的一半82梯形中位线定理梯形的中位线*行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2S=L×h 83(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:dwc/S?? 84(2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85(3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b 86*行线分线段成比例定理三条*行线截两条直线，所得的对应线段成比例87推论*行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例 88定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线*行于三角形的第三边 89*行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90定理*行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（SSS） 95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角*分线的比都等于相似比 97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比 98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的*方99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值 100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值 101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等 105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线 108到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线 109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。 110垂径定理垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧 111推论1①*分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且*分弦所对的两条弧②弦的垂直*分线经过圆心，并且*分弦所对的两条弧 ③*分弦所对的一条弧的直径，垂直*分弦，并且*分弦所对的另一条弧112推论2圆的两条*行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等 115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径 119推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121①直线L和⊙O相交d＜r②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d＞r 122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线*分两条切线的夹角 127圆的外切四边形的两组对边的和相等 128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项 132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项 133推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135①两圆外离d＞R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r＜d＜R+r(R＞r) ④两圆内切d=R-r(R＞r)⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)136定理相交两圆的连心线垂直*分两圆的公*弦137定理把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n 140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141正n边形的面积Sn=pnrn／2p表示正n边形的周长142正三角形面积√3a／4a表示边长 143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4144弧长扑愎剑=n兀R／180 145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2146内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)（还有一些，大家帮补充吧）实用工具:常用数学公式公式分类公式表达式 乘法与因式分解a^2-b^2=(a+b)(a-b)a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2) 三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解-b+√(b^2-4ac)/2a-b-√(b^2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理判别式 b^2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b^2-4ac>0注：方程有两个不等的实根b^2-4ac抛物线标准方程y^2=2pxy^2=-2pxx^2=2pyx^2=-2py直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c"*h 正棱锥侧面积S=1/2c*h"正棱台侧面积S=1/2(c+c")h"圆台侧面积S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积V=S"L注：其中,S"是直截面面积，L是侧棱长柱体体积公式V=s*h圆柱体V=pi*r2h 一、集合有关概念 1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性 说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。 (3)集合中的元素是*等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太*洋大西洋印度洋北冰洋} 1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}B={12345} 2.集合的表示方法：列举法与描述法。 注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集(即自然数集)记作：N 正整数集Nx或N+整数集Z有理数集Q实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a:A 列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2} 4、集合的分类： 1.有限集含有有限个元素的集合 2.无限集含有无限个元素的集合 3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系子集 注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。 反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作AB或BA 2.“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设A={x|x2-1=0}B={-11}“元素相同” 结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B ①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B且A?B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) ③如果A?BB?C那么A?C ④如果A?B同时B?A那么A=B 3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 三、集合的运算 1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做AB的交集. 记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}. 2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做AB的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}. 3、交集与并集的性质：A∩A=AA∩φ=φA∩B=B∩A，A∪A=A A∪φ=AA∪B=B∪A. 4、全集与补集 (1)补集：设S是一个集合，A是S的一个子集(即)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集) 记作：CSA即CSA={x?x?S且x?A} (2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。 (3)性质：⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U 直线的倾斜角： 定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴*行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180° 直线的斜率： ①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即斜率反映直线与轴的倾斜程度。 ②过两点的直线的斜率公式。 注意： (1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°; (2)k与P1、P2的顺序无关; (3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得; (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。 直线方程： 1.点斜式：y-y0=k(x-x0) (x0,y0)是直线所通过的已知点的坐标，k是直线的已知斜率。x是自变量，直线上任意一点的横坐标;y是因变量，直线上任意一点的纵坐标。 2.斜截式：y=kx+b 直线的斜截式方程：y=kx+b，其中k是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距。该方程叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。此斜截式类似于一次函数的表达式。 3.两点式;(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1) 如果x1=x2,y1=y2,那么两点就重合了,相当于只有一个已知点了,这样不能确定一条直线。 如果x1=x2,y1y2,那么此直线就是垂直于X轴的一条直线,其方程为x=x1,不能表示成上面的一般式。 如果x1x2,但y1=y2,那么此直线就是垂直于Y轴的一条直线,其方程为y=y1,也不能表示成上面的一般式。 4.截距式x/a+y/b=1 对x的截距就是y=0时，x的值，对y的截距就是x=0时,y的值。x截距为a,y截距b,截距式就是：x/a+y/b=1下面由斜截式方程推导y=kx+b,-kx=b-y令x=0求出y=b，令y=0求出x=-b/k所以截距a=-b/k,b=b带入得x/a+y/b=x/(-b/k)+y/b=-kx/b+y/b=(b-y)/b+y/b=b/b=1。 5.一般式;Ax+By+C=0 将ax+by+c=0变换可得y=-x/b-c/b(b不为零)，其中-x/b=k(斜率)，c/b=‘b’(截距)。ax+by+c=0在解析几何中更常用，用方程处理起来比较方便。 ——小学数学的知识点总结实用五篇 （1）角的静态定义：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。 这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。 （2）角的动态定义：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。 所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边 角的符号：∠ 角的种类：角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。 在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。 角可以分为锐角、直角、钝角、*角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。 以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。 （1）锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。 （2）直角：等于90°的角叫做直角。 （3）钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 1.根据方向和距离可以确定物体在*面图上的位置。 2.在*面图上标出物**置的方法： 先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺确定图上距离，最后找出物体的具**置，并标上名称。 3.描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走，向什么方向走了多远到哪儿。 4.绘制路线图的方法： (1)确定方向标和单位长度。 (2)确定起点的位置。 (3)根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画。除第一段(以起点为参照点)外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点。 (4)以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一地点的方向和距离。 一、圆的特征 1、圆是*面内封闭曲线围成的*面图形。 2、圆的特征：外形美观，易滚动。 3、圆心O：圆中心的`点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。 圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。 半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。 直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。 同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷2 4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过*移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。 5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。 有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。 有二条对称轴的图形：长方形 有三条对称轴的图形：等边三角形 有四条对称轴的图形：正方形 有无条对称轴的图形：圆，圆环 6、画圆 (1)圆规两脚间的距离是圆的半径。 (2)画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。 二、圆的周长： 围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。 1、圆的周长总是直径的三倍多一些。 2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。 即：圆周率π=周长÷直径≈3.14 所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd,c=2πr 圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是*似值。 3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。 4、半圆周长=圆周长一半+直径=πr+d 三、圆的面积s 1、圆面积公式的推导 如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接*长方形。 圆的半径=长方形的宽 圆的周长的一半=长方形的长 长方形面积=长×宽 所以：圆的面积=圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r) S圆=πr×r=πr2 2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则，而长方形的面积则最小。 周长相同时，圆面积，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。 3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的*方倍。 4、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2 扇形面积=πr2×n÷360(n表示扇形圆心角的度数) 5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。 一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米。 一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb厘米。 6、任意一个正方形的内切圆即圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π。 7、常用数据 π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 乘法： 乘法是指一个数或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以说成5个4连加。 乘法算式中各数的名称： “×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。 例：10（因数）×（乘号）200（因数）=（等于号）2000（积） *行： 在*面上两条直线、空间的两个*面或空间的一条直线与一*面之间没有任何公共点时，称它们*行。如图直线AB*行于直线CD，记作AB∥CD。*行线永不相交。 垂直： 两条直线、两个*面相交，或一条直线与一个*面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。 *行四边形： 在同一*面内有两组对边分别*行的四边形叫做*行四边形。 梯形： 梯形是指一组对边*行而另一组对边不*行的四边形。 *行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底，短边叫上底；也可以单纯的认为上面的一条叫上底，下面一条叫下底。不*行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。 除法： 除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。 1.奇偶性 问题 奇+奇=偶奇×奇=奇 奇+偶=奇奇×偶=偶 偶+偶=偶偶×偶=偶 2.位值原则 形如：abc=100a+10b+c 3.数的整除特征： 整除数特征 2末尾是0、2、4、6、8 3各数位上数字的和是3的倍数 5末尾是0或5 9各数位上数字的和是9的倍数 11奇数位上数字的和与偶数位上数字的和，两者之差是11的倍数 4和25末两位数是4(或25)的倍数 8和125末三位数是8(或125)的倍数 7、11、13末三位数与前几位数的差是7(或11或13)的倍数 4.整除性质 ①如果c|a、c|b，那么c|(ab)。 ②如果bc|a，那么b|a，c|a。 ③如果b|a，c|a，且(b,c)=1,那么bc|a。 ④如果c|b,b|a,那么c|a. ⑤a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。 5.带余除法 一般地，如果a是整数，b是整数(b≠0),那么一定有另外两个整数q和r，0≤r 当r=0时，我们称a能被b整除。 当r≠0时，我们称a不能被b整除，r为a除以b的余数，q为a除以b的不完全商(亦简称为商)。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r,0≤r ——垃圾分类的知识点总结实用五份 为节约利用可再生资源，增强学生社会责任感与环境保护意识，培养良好的生活*惯，提升学校品味，打造学校特色，美化校园环境，学校将从本学期起组织各班以班级为单位进行垃圾分类回收活动。希望经过全校师生的努力，人人树立良好的节约意识，并将此项活动融入到学校的日常常规工作中。 我校在20**年11月——12月份，开展了垃圾分类系列活动。 1、 提高环保意识，树立分类观念。 通过校园广播、橱窗校园网络等形式，广泛开展垃圾分类的宣传、教育和倡导工作，阐明垃圾对社会生活造成的严重危害，宣传垃圾分类的重要意义，呼吁学生的积极参与。同时教会学生垃圾分类的知识，使学生进行垃圾分类渐成为自觉和*惯性行为。 2、 各班加强宣传培训，普及分类方法。 各班采用不同形式：如学生上网查资料、图片，或进行调查、采访等搜集资料，然后利用校会、午间等时间，在班里进行交流，相互受教育，让学生学会分类垃圾；养成在室内分类的*惯；对分类工作做得好的班级进行表奖励，树立典型，介绍经验，强化推广。 3、 制定措施，落实到位。 学校设置分类垃圾筒：垃圾筒上贴上“可回收”和“不可回收”标志，并且通过广播宣传，告诉学生在扔垃圾的时候分类投进不同的桶里，学校保洁人员在清理垃圾的时候，再分别进行处置。并且鼓励各班设置可回收垃圾袋或垃圾箱，本班的可回收物品分类存放，比如我校学生每天喝过奶的奶盒，喝完后把它按扁，然后放进纸箱内，定期卖给废品收费站。所得费用可以作为本班班费，为同学们买奖品等。这样，既做到了环保，又使同学们树立了节约意识，还体验到了其中的乐趣。 4、开展垃圾分类活动的意义 通过在我校开展垃圾分类活动，是同学们明白了：垃圾处理的方法还大多处于传统的堆放填埋方式，占用上万亩土地；并且虫蝇乱飞，污水四溢，臭气熏天，严重地污染环境。因此进行垃圾分类收集可以减少垃圾处理量和处理设备，降低处理成本，减少土地资源的消耗，具有社会、经济、生态三方面的效益。 (1)减少占地：生活垃圾中有些物质不易降解，使土地受到严重侵蚀。垃圾分类，去掉能回收的、不易降解的物质，减少垃圾数量达50%以上。 (2)减少环境污染：废弃的电池含有金属汞、镉等有毒的物质，会对人类产生严重的危害；土壤中的废塑料会导致农作物减产；抛弃的废弃料被动物误食，导致动物死亡的事故时有发生。因此回收利用可能减少危害性。 (3)坚持不懈：垃圾分类工作是一项需要长期坚持下去的系统工作，同学们不仅在学校要做到将垃圾进行分类，同时也要告诉自己的家人及其身边人做到垃圾分类，使我们生存的空间真正变得洁净、明亮! 现在环境的污染是非常的严重的，尽管我们人类现在已经意识到了这个问题，但我们人类的活动对环境造成的影响是不可逆的，要用很多年才能够让环境恢复到之前那样。在这几十年之中环境被破坏的是非常的严重了，社会的发展给我们的生活带来了很多的便利，但也给我们的环境带来了很多负面的影响。所以为了保护好我们生存的环境，为了让环境恢复到之前的美丽，开始垃圾分类是刻不容缓的事情。这次学校举办了垃圾分类的活动，就是想让我们学***应该怎么分类，让我们开始垃圾分类。 这一次的活动持续的时间是比较的长的，学校在各班教室都放置了四个垃圾桶，我们每天都要按照分类的方法去丢垃圾，丢错了也是有惩罚的。同学们一开始的时候非常的有热情，每天下课之后都在讨论什么垃圾要丢到哪个垃圾桶里，但后来就没有那么的有热情的。我们是一直都有在坚持着去做好垃圾分类的，一段时间下来对于我们常用的垃圾应该要放到哪个分类也已经非常的了解了，也已经能够做到坚持着垃圾分类了。 其实一开始的时候是比较的困难的，同学们还没有*惯这样一个新的丢垃圾的方式，经常会丢错，也有很多的垃圾不知道应该要怎么丢，搞不清楚它的分类。同学们确实是有不耐烦的时候，因为之前那样的丢垃圾的方式虽然不是很环保，但是它非常的方便，并不是每个人都想去做这样一件更加繁琐的事情的，当一件事情的有害性没有体现在自己身上的时候，他们是不知道痛的。所以我觉得想要让每一个人都做到垃圾分类是比较的难的，但我相信总是会有人为了保护环境而努力的。 现在环境被破坏得这样的严重，都是我们人类造成的，若是不想让更多的动植物因为我们的行为而灭绝的话，就应该要行动起来了，为了保护我们的环境，为了我们更好的生活。所以我们应该要行动起来了，从现在开始就做好垃圾分类。学校举办的这一次活动是有着很大的意义的，它让我知道了垃圾分类的重要性，也让我知道了很多垃圾的分类。之后在生活中我也会坚持着去做好垃圾分类，并带动我们的家里人也跟我一起做好垃圾分类，为了环境的保护贡献出自己的力量。我相信只要我们肯努力去做，环境一定会更加的美丽的。 今年以来，为贯彻落实市委、市**关于公共机构生活垃圾分类工作相关文件精神，市红十字会多重举措积极开展公共机构生活垃圾分类工作，充分发挥示范引领作用。现将有关情况总结如下: 一、开展的主要工作 1、制定实施方案，明确目标措施。成立红字十字会生活垃圾分类及减量工作领导小组，由主要负责人任组长，我会分管同志为副组长，明确了由项目工作人员作为垃圾分类工作具体经办人员;方案同时明确实施范围、目标任务、分类要求和具体措施等，牢固树立“创新、协调、绿色、开放、共享”的发展理念，推进我会公共机构生活垃圾强制分类高质量、高效率、可持续发展。 2、发放公共机构生活垃圾分类倡议书。以“举手之劳小动作，破解环境大难题”为主题，倡导广大干部职工学*掌握垃圾分类政策知识当好宣传员、养成保持低碳环保生活*惯当好引导员、积极维护垃圾分类成果当好督导员。 3、开设宣传专栏。在办公楼主要出入口张贴垃圾分类宣传海报，以图文并茂的形式进行垃圾分类宣传，营造“垃圾分类，从我做起”的良好氛围。 4、投放生活垃圾分类垃圾桶。专门订制分类垃圾桶，投放在办公大楼出入口、办公室、会议室、卫生间等场所。 二、存在不足 截至目前，实现餐厨垃圾、其他垃圾定时定点、直收直运、日产日清，全体人员能够按照相关要求进行垃圾分类投放，生活垃圾资源化、减量化、无害化处理的氛围基本形成，应当说取得了一定成效，但是与群众期望达到的效果还有不小差距，一定程度上存在群众中消极抵触不愿分、感到麻烦懒得分、被动应付随性分、了解不够不会分等情况，特别是前来办事人员随手扔垃圾现象比较普遍，说明垃圾分类知识的普及程度还有待提高。 三、下一步打算 1、进一步加大宣传引导力度。继续深入开展业务培训机形式多样的宣传活动，在机关内部营造良好的垃圾分类减量氛围，同时扩大宣传范围，在机关醒目位置张贴有关垃圾分类减量知识海报，引导办事人员共同遵守垃圾分类规定。 2、进一步加大检查督查力度。在容器标识、颜色、宣传氛围布置、台账等方面进行查漏补缺，针对少数职工参与垃圾分类的主动性不足、分类投放质量较差的情况，及时进行检查通报，并采取问责等刚性措施。 3、进一步加强信息报送工作。主动与主管部门加强沟通联系，征求指导意见，及时上报垃圾分类工作开展情况，确保完成公共机构实施生活垃圾强制分类全覆盖等一系列措施。 垃圾分类这么一件事情是我们应该做好的，现在垃圾问题是收到了越来越多的重视，我们xx幼儿园响应了相关部门，也是认真的做好了垃圾分类，这段时间也是在逐步的落实好，对孩子们也是做出了相关的培训，做好垃圾分类的宣传，在这个过程当中还是应该要做的更加细心一点，这段时间以来也是有不错的效果，取得了一点的成绩。 让孩子们了解各种垃圾，我们xx幼儿园还是在这一点上面采取好的方式， *时就做好了充分的宣传，这非常的重要的，需要让周围的同学感受到这一点， 主动去做好垃圾分类，而且为了让孩子们理解各类垃圾，我们还是通过游戏的方式去了解，在这个过程当中还是应该要做好宣传的`，一定要做好相关的宣传，这一点是很重要的，垃圾分类是我们需要共同努力去做好的，这一点毋庸置疑，在这方面大家需要一起去做好，绝对不能够打马虎眼，孩子们能够主动的去做好垃圾分类，时间久了才能够养成一个好的*惯，这很重要。 我们幼儿园对于这方面是非常重视的，清楚什么是可回收垃圾什么是不可回首垃圾，当然主要还是生活当中一些比较常见的垃圾，更多其它的垃圾还是需要进一步去了解的，可以说宣传工作是非常关键的，我们xx幼儿园我们是很重视的，让孩子们每天把垃圾扔到垃圾桶里面去，并且相互做好监督，并且在接下来的工作当中进一步的去了解好，垃圾分类是一件比较重要的事情，对此我们应该是要维持好的状态，垃圾分类这件事情，需要通过足够多的时间去适应，去做好。 自从前段时间开始逐步做好垃圾分类工作的时候，孩子们就非常的积极，很明显能够看到垃圾桶里面的垃圾分类很明确，尽管会出现一些垃圾分类错误现象，但那都是少量的，没什么大的关系，所以这次还是取得了一定的成绩，做的还是不错的，在这一点上面我需要认真的去督促好，回顾起来的时候，还是应该要做的更加认真一点的，在这个过程当中我也愿意去做这这些细节，让孩子以后继续维持下去，所以说还是有非常大的提高的，在这一点上面是应该要主动的去维持下去的，接下来还是要继续去做好，在这一点上面还是非常有必要的，在这方面一定要继续去做好才是，把垃圾分类坚持做下去，养成好的*惯。 xx中学作为首轮xx区学校垃圾分类试点学校，努力推动学校垃圾分类工作，号召全校师生积极参与到垃圾分类工作中，树立绿色低碳、环保健康的生活理念，通过小手牵大手，辐射家庭和社区，营造全社会都来关心生活垃圾分类工作，践行生活垃圾分类的良好氛围。 一、建立机制，长效管理 1、部门联动，全员参与： 建立垃圾分类试点工作领导小组、学校党支部、教导处、校务办、工会、红十字会等各部门形成合力，全体师生积极参与。 为了扎实、有效地推进垃圾分类和处理工作，加大对此项工作的组织协调，提高各级、各类人员的认识，我们成立了垃圾分类和处理工作领导小组。通过系列活动使全校师生树立绿色观念，举办相关的专题讲座，开设图文并茂的专栏；校园洁净，教室整洁，卫生无死角，垃圾分类统一处理，不对校园及周边环境产生污染。教导处：负责各学科环境渗透教育，各学科教育中有渗透环境的计划、教案及有关资料。总务处：为活动提供支持与保障。 2、创建模式，简便易行： 在学校构建日常垃圾按“有害垃圾、可回收物、其他垃圾”三分类，餐厨垃圾、电子废弃物专项回收的“小分类、大分流”收集模式。 3、创优评优，长效管理： 将学校垃圾分类工作纳入常态化管理。同时在校内通过评选垃圾分类优秀宣传员、示范员、示范班等途径，树立典型，鼓励先进。 二、做好垃圾分类设施设备布点和保障工作，逐步纳入常规管理 1、将上级分发的不同分类垃圾桶合理的布点在学校校园之中，保证垃圾桶整洁、规范、齐全，周围环境整洁。按照布局，适当添置垃圾分类设施设备，以便进一步完善，使垃圾分类垃圾桶能尽力做到方便使用。 2、严格按照上级要求，与有资质的垃圾清运（含参与垃圾清运）公司签订清运合同，并随时监控垃圾清运情况。及时按照不同分类与垃圾清运公司联系，完成分类清运工作。特别是餐厨垃圾、废剩油等的清运工作。 3、安排保洁员进行垃圾辅助分拣，减少垃圾混装现象。 4、做好学校办公类电子废弃物按规定上报工作。 5、做好其他与垃圾分类工作相关的配套工作和相关教育活动的后勤保障工作。 6、经常性做好横幅等宣传工作。 三、制定严格的垃圾分类制度及实施细则 ①垃圾分类：分塑料瓶类、铝箔包类、纸类、废弃物。 ②回收时间及地点：物品按类分放，不可回收类放垃圾筒集中处理 ③回收收入：各班回收收入充作各班班费。 ④实施要点：全校师生共同参与垃圾分类及资源回收工作。资源回收品，各班各自整理集中于各班存放处，由盈寅保洁公司清洁每周四回收一次。树叶、树枝、杂草及木制类垃圾放到校垃圾筒集中处理。一般废弃物之垃圾丢入垃圾箱，每日由清洁人员清运处理。 高中物理的知识点总结 2
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