第一单元
时分秒
1、钟面上有3根针，它们是(时针)、(分针)、(秒针)，其中走得最快的是(秒针)，走得最慢的是(时针)。
2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格;每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。
3、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟，走1小格是(1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。
4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。
5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。
6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。
7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：(3点整)、(9点整)。
8、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)
1时=60分1分=60秒
半时=30分60分=1时
60秒=1分30分=半时
第二、四单元
1、的几位数和最小的几位数
的一位数是9，最小的一位数是0.
的二位数是99，最小的二位数是10
的三位数是999，最小的三位数是100
的四位数是9999，最小的四位数是1000
的五位数是99999，最小的五位数是10000
的三位数比最小的四位数小1。
2、读数和写数(读数时写汉字写数时写***数字)
①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。
3、数的大小比较：
①位数不同的数比较大小，位数多的数大。
②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的位上的数，如果位上的数相同，就比较下一位，以此类推。
4、求一个数的*似数：
记忆：看最位的后面一位，如果是0 4则用四舍法，如果是5 9就用五入法的三位数是位999，最小的三位数是100，的四位数是9999，最小的四位数是1000。的三位数比最小的四位数小1。
5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
①列竖式时相同数位一定要对齐;
②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1;如果前一位是0，则再从前一位退1。
6、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)
7、笔算加减法时：相同数位要对齐;从个位算起。哪一位上的数相加满10，就向前一位进1;哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，加本位再减;如果前一位是0，则再从前一位退1。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)特别注意：中间是0的退位减法，例如：309 189;1000 428等
8、⑴加法公式：加数+另一个加数=和加法的验算：
①交换两个加数的位置再算一遍。另一个加数+加数=和。
②和另一个加数=加数
⑵减法公式：被减数减数=差
减法的验算:
①差+减数=被减数
②减数+差=被减数
③被减数差=减数
特别注意：验算时“验算”别忘了写!!!
第三单元
测量
1、在生活中，量比较短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体，常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位，千米也叫(公里)。
2、1厘米的长度里有(10)小格，每小格的长度(相等)，都是(1)毫米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0(关系式中有几个0，就添几个0);把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0(关系式中有几个0，就去掉几个0)。
5、长度单位的关系式有：(每两个相邻的长度单位之间的进率是10)
①进率是10：
1米=10分米,1分米=10厘米,
1厘米=10毫米,10分米=1米,
10厘米=1分米,10毫米=1厘米,
②进率是100：
1米=100厘米,1分米=100毫米,
100厘米=1米,100毫米=1分米
③进率是1000：
1千米=1000米,1公里==1000米,
1000米=1千米,1000米=1公里
6、当我们表示物体有多重时，通常要用到(质量单位)。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用(克)做单位;称一般物品的质量，常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量，通常用(吨)做单位。
小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0;
把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。
7、相邻两个质量单位进率是1000。
1吨=1000千克1千克=1000克
1000千克=1吨1000克=1千克
第五单元
倍的认识
1、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。
2、求一个数是另一个数的几倍用除法：一个数÷另一个数=倍数
3、求一个数的几倍是多少用乘法;这个数×倍数=这个数的几倍
第六单元
多位数乘一位数
1、多位数乘一位数(进位)的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。
2、一个因数中间有0的乘法：
①0和任何数相乘都得0;
②因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。
③一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0.
3、①0和任何数相乘都得0;
②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
公式：速度×时间=路程每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
5、(关于“大约)应用题：
问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、“估算”、“估计一下”，条件中无论有没有大约都是求*似数，用估算。(估算时要用≈)
例：387×5≈
把387看作390(个位是7，四舍五入，7大于5所以进1，看作390)再算390×5=1950.
所以：387×5≈1950
第七单元
长方形和正方形
1、有4条直的边和4个角的封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个角都是直角，对边相等。
4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的*行四边形。
6、*行四边形的特点：
①对边相等、对角相等。
②*行四边形容易变形。(三角形不容易变形)
7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、公式：
长方形的周长=(长+宽)×2
变式：
①长方形的长=周长÷2宽
②长方形的宽=周长÷2长
正方形的周长=边长×4
变式：正方形的边长=周长÷4
第八单元
分数的初步认识
1、分数的意义：把一个整体*均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。
分子表示：其中的几份
分母表示：*均分成几份
2、几分之一：把一个物体或一个图形*均分成几份，每一份就是它的几分之一。
几分之几：把一个物体或一个图形*均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
3、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
4，比较大小的方法：
①当分子相同时，分母越小分数越大，分母越大分数越小。
②当分母相同时，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
5、分数加减法：
①相同分母的分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减。
②1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。(1可以看作所有分子分母相同的分数)
6，求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：
例：把12个圆的3/4有个圆;
分析：先找整体12;再找分母4，表示*均分成4份;求出12÷4=3，表示每一份有3个;最后找分子3，表示其中的3份，所以：3×3=9;所以把12个圆的3/4有9个圆。
人教版三年级数学学*方法
1、科学的预*方法
预*中发现的难点，就是听课的重点;对预*中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减听课过程中的困难;有助于提高思维能力，预*后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水*;预*后将课本的例题及老师要讲授的*题提前完成，还可以培养自己的自学能力，与老师的方法进行比较，可以发现更多的方法与技巧。总之，这样会使你的听课更加有的放矢，你会知道哪些该重点听，哪些该重点记。
2、科学的听课方式
听课的过程不是一个被动参预的过程，要全身心地投入课堂学*，耳到、眼到、心到、口到、手到。还要想在老师前面，不断思考：面对这个问题我会怎么想?当老师讲解时，又要思考：老师为什么这样想?这里用了什么思想方法?这样做的目的是什么?这个题有没有更好的方法?问题多了，思路自然就开阔了。
3、科学的记录笔记
记问题将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。
记疑点对老师在课堂上讲的内容有疑问应及时记下，这类疑点，有可能是自己理解错造成的，也有可能是老师讲课疏忽大意造成的，记下来后，便于课后与老师商榷。
记方法勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水*大有益处。
人教版三年级数学学*技巧
回顾和把握*时的困难，注意检查错误，填补空白，合理解决问题。
在实践中，我们要抓住一个难题。我省高考数学考试的难度在0.65左右，如果命题的方向不偏颇，大多数学生都能减少当前问题的难度。对于优等生，要提高难度，灵活运用知识，深入分析问题，提高解决问题的能力。在*时，练*的次数应该适度控制，以前做过的问题应该被发现，特别是容易出错的知识点。我们应该再看一遍，把概念搞清楚，这样才能减少类似问题再犯错误的可能性。有两个重要的问题，一个是战略，另一个是技能。高考就像战争一样，在战略上要轻视敌人，在战术上要重视敌人。在策略上，学生应该建立信心。毕竟复*时间已经够长了，应该掌握知识，这样答案才能立于不败之地。就技巧而言，回答问题比回答问题容易。在试卷中，难度一般是分散的：选择题的难度在后面，填空的难度也是一样的。大问题一般可以在前面或两个做，在后面的大问题中，一两个小问题是比较容易解决的。当你回答一个问题时，你必须先解决这些问题。当你遇到麻烦时，不要花太多时间。只要放弃，做一些简单的事情，专注于突破。考试时间比较紧，要分配合理的答题时间。当然，这会因人而异。中产阶层应该把重心往前移动，在前面选择，填的时间越多，问题越大，有的由前面的问题比较简单，就能拿到积分来把握。优等生要在掌握问题速度的前提下，在适当的重心转移的前提下解决问题。
第一单元
1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。
2、钟面上有（12）个数字，（12）个大格，（60）个小格；每两个数间是（1）个大格，也就是（5）个小格。
3、时针走1大格是（1）小时；分针走1大格是（5）分钟，走1小格是（1）分钟；秒针走1大格是（5）秒钟，走1小格是（1）秒钟。
4、时针走1大格，分针正好走（1）圈，分针走1圈是（60）分，也就是（1）小时。时针走1圈，分针要走（12）圈。
5、分针走1小格，秒针正好走（1）圈，秒针走1圈是（60）秒，也就是（1）分钟。
6、时针从一个数走到下一个数是（1小时）。分针从一个数走到下一个数是（5分钟）。秒针从一个数走到下一个数是（5秒钟）。
7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）。
8、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）
1时=60分1分=60秒
半时=30分60分=1时
60秒=1分30分=半时
第二、四单元
1、的几位数和最小的几位数
的一位数是9，最小的一位数是0。
的二位数是99，最小的二位数是10
的三位数是999，最小的三位数是100
的四位数是9999，最小的四位数是1000
的五位数是99999，最小的五位数是10000
的三位数比最小的四位数小1。
2、读数和写数（读数时写汉字写数时写***数字）
①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。
3、数的大小比较：
①位数不同的数比较大小，位数多的数大。
②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的位上的数，如果位上的数相同，就比较下一位，以此类推。
4、求一个数的*似数：
记忆：看最位的后面一位，如果是0—4则用四舍法，如果是5—9就用五入法。
的三位数是位999，最小的三位数是100，的四位数是9999，最小的四位数是1000。的三位数比最小的四位数小1。
5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
①列竖式时相同数位一定要对齐；
②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1；如果前一位是0，则再从前一位退1。
6、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。（两个三位数相加的和：可能是三位数，也有可能是四位数。）
7、笔算加减法时：相同数位要对齐；从个位算起。哪一位上的数相加满10，就向前一位进1；哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，加本位再减；如果前一位是0，则再从前一位退1。（两个三位数相加的和：可能是三位数，也有可能是四位数。）
特别注意：中间是0的退位减法，例如：309—189；1000—428等
8、
⑴加法公式：加数+另一个加数=和
加法的验算：
①交换两个加数的位置再算一遍。
另一个加数+加数=和
②和—另一个加数=加数
⑵减法公式：被减数—减数=差
减法的验算：
①差+减数=被减数
②减数+差=被减数
③被减数—差=减数
特别注意：验算时“验算”别忘了写！！！
第三单元测量
1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。
2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。
5、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10）
①进率是10：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，10分米=1米，10厘米=1分米，10毫米=1厘米，
②进率是100：1米=100厘米，1分米=100毫米，100厘米=1米，100毫米=1分米
③进率是1000：1千米=1000米，1公里==1000米，1000米=1千米，1000米=1公里
6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。
小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；
把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。
7、相邻两个质量单位进率是1000。1吨=1000千克1千克=1000克。1000千克=1吨1000克=1千克
第五单元倍的认识
1、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。
2、求一个数是另一个数的几倍用除法：一个数÷另一个数=倍数
3、求一个数的几倍是多少用乘法；这个数×倍数=这个数的几倍
第六单元多位数乘一位数
1、多位数乘一位数（进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。
2、一个因数中间有0的乘法：
①0和任何数相乘都得0；
②因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。
③一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
3、①0和任何数相乘都得0；②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
公式：速度×时间=路程每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
5、（关于“大约）应用题：
问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、“估算”、“估计一下”，条件中无论有没有大约都是求*似数，用估算。（估算时要用≈）
例：387×5≈
把387看作390（个位是7，四舍五入，7大于5所以进1，看作390）再算390×5=1950。
所以：387×5≈1950
第七单元长方形和正方形
1、有4条直的边和4个角的封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等。
4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的*行四边形。
6、*行四边形的特点：①对边相等、对角相等。②*行四边形容易变形。（三角形不容易变形）
7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、公式：
长方形的周长=（长+宽）×2
变式：①长方形的长=周长÷2—宽
②长方形的宽=周长÷2—长
正方形的周长=边长×4
变式：正方形的边长=周长÷4
第八单元分数的初步认识
1、分数的意义：把一个整体*均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。
分子表示：其中的几份
分母表示：*均分成几份
2、几分之一：把一个物体或一个图形*均分成几份，每一份就是它的几分之一。
几分之几：把一个物体或一个图形*均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
3、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
4，比较大小的方法：
①当分子相同时，分母越小分数越大，分母越大分数越小。
②当分母相同时，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
5、分数加减法：
①相同分母的分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减。
②1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。（1可以看作所有分子分母相同的分数）
6，求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：
例：把12个圆的3/4有（）个圆；
分析：先找整体12；再找分母4，表示*均分成4份；求出12÷4=3，表示每一份有3个；最后找分子3，表示其中的3份，所以：3×3=9；所以把12个圆的3/4有9个圆。
1、估算。（先求出多位数的*似数，再进行计算。如497×7≈3500）
2、①0和任何数相乘都得0；②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
3、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
4、多位数乘一位数（进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。
5、一个因数中间有0的乘法：因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。
6、一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
7、（关于“大约）应用题：问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、“估算”、“估计一下”，条件中无论有没有大约都是求*似数，用估算。→（≈）
8、减法的验算方法：
①用被减数减去差，看结果是不是等于减数
②用差加减数，看结果是不是等于被减数。
9、加法的验算方法：
①交换两个加数的位置再算一遍。
②用和减一个加数，看结果是不是等于另一个加数。
知识点：
1、不可能和一定’都表示确定的现象。‘可能’表示不确定的现象。
2、请用“一定、可能、不可能”来说一说。
①一定：太阳一定从东边升起；月亮一定绕着地球转；地球一定每天都在转动；每天一定都有人出生；人一定要喝水……
②可能：三天后可能下雨；花可能是香的；明天可能有风；下周可能会考试。……
③不可能：太阳不可能从西边升起；地球不可能绕着月亮转；鲤鱼不可能在陆地上生活；
我不可能从出生到现在没吃过一点东西；空中不可能盖楼房；我不可能比姐姐大……
练*题：
一、口算（18分）
52+48=（） 1000-700=（） 45-45=（）
35+17=（） 240+30=（） 412+369=（）
900-200=（） 42÷7=（） 990-90=（）
170-20=（） 5×5=（） 880+20=（）
56÷8=（） 63+37=（） 30÷6=（）
20÷4=（） 90+70=（） 7×2=（）
3×8=（） 910-600=（） 630+300=（）
7×6=（） 120-80=（） 650-400=（）
630-20=（） 28÷7=（） 16÷8=（）
290+90=（） 4×9=（） 40÷5=（）
307+622=（） 8×8=（） 3×9=（）
440-40=（） 360-300=（） 4×7=（）
81÷9=（） 300+400=（） 900-800=（）
10×7=（） 70+40=（） 450+30=（）
54÷6=（） 800-200=（） 120+800=（）
740-200=（） 72÷9=（） 800-200=（）
480-400=（） 63-23=（） 720+80=（）
560-50=（） 63÷9=（） 810-100=（）
130+245=（） 7×7=（） 620-80=（）
815+194=（） 910+210=（） 460+540=（）
二、想一想，在一定发生的事后面画“√”，可能发生的事后面画“△”，一定不能发生的事后面画“×”。（12分）
（1）太阳从东边升起。（）
（2）今天下雨，明天出太阳。（）
（3）在装满白球的盒子里摸出一个球，它是红色的。（）
（4）书放在文具盒的东面，那么文具盒在书的西面。（）
（5）地球绕着月球转。（）
（6）抛一元硬币，正面向上。（）
三、选一选（15分）
1、有一个盒子，里面装着4个白球和5个黄球，任意从盒子中取出一个，（）的`可能性较大。
A、白球 B、蓝球 C、黄球
2、把一些白色围棋子放在书包里，从中任意摸出一个，（）是白棋子。
A、可能 B、一定 C、不可能
3、从8个红色的的玻璃球和2个*的玻璃球中任意摸出一个，找到（）色的玻璃球可能性更大些。
A、红色 B、蓝色 C*
4、从1个蓝色的玻璃球和10个白色的玻璃球中任意摸出一个，摸到（）玻璃球可能性更小一些。
A、白色 B、蓝色 C、红色
5、把3个白球和5个红球放在盒子里，任意摸出一个，（）是蓝色的。
A、可能B、一定C、不可能
四、算一算竖式计算（20分）
【第1－4小题各3分，第5、6小题各4分。】
（1）674－253
（2）302×8
（3）2600×4
（4）907—790
（5）746＋219
（6）200－183
验算：
验算：
五、应用题（23分）
1、一共有57棵树苗，每行种8棵。可以种几行？还剩几棵？（5分）
2、一共17人，如果每组3人，可以分成几组？还剩几人？（4分）
3、小明去旅游，这次旅游买火车票一共花了多少钱？（5分）
4、每台机器重900千克，一辆载重量4吨的大客车要运这些机器，一次最多能放几台？（5分）
5、图书馆原来有科技书674本，现有多少本？（4分）
——三年级上册数学知识点 (菁华3篇)
第一单元
1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。
2、钟面上有（12）个数字，（12）个大格，（60）个小格；每两个数间是（1）个大格，也就是（5）个小格。
3、时针走1大格是（1）小时；分针走1大格是（5）分钟，走1小格是（1）分钟；秒针走1大格是（5）秒钟，走1小格是（1）秒钟。
4、时针走1大格，分针正好走（1）圈，分针走1圈是（60）分，也就是（1）小时。时针走1圈，分针要走（12）圈。
5、分针走1小格，秒针正好走（1）圈，秒针走1圈是（60）秒，也就是（1）分钟。
6、时针从一个数走到下一个数是（1小时）。分针从一个数走到下一个数是（5分钟）。秒针从一个数走到下一个数是（5秒钟）。
7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）。
8、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）
1时=60分1分=60秒
半时=30分60分=1时
60秒=1分30分=半时
第二、四单元
1、的几位数和最小的几位数
的一位数是9，最小的一位数是0。
的二位数是99，最小的二位数是10
的三位数是999，最小的三位数是100
的四位数是9999，最小的四位数是1000
的五位数是99999，最小的五位数是10000
的三位数比最小的四位数小1。
2、读数和写数（读数时写汉字写数时写*数字）
①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。
3、数的大小比较：
①位数不同的数比较大小，位数多的数大。
②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的位上的数，如果位上的数相同，就比较下一位，以此类推。
4、求一个数的*似数：
记忆：看最位的后面一位，如果是0—4则用四舍法，如果是5—9就用五入法。
的三位数是位999，最小的三位数是100，的四位数是9999，最小的四位数是1000。的三位数比最小的四位数小1。
5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
①列竖式时相同数位一定要对齐；
②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1；如果前一位是0，则再从前一位退1。
6、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。（两个三位数相加的和：可能是三位数，也有可能是四位数。）
7、笔算加减法时：相同数位要对齐；从个位算起。哪一位上的数相加满10，就向前一位进1；哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，加本位再减；如果前一位是0，则再从前一位退1。（两个三位数相加的和：可能是三位数，也有可能是四位数。）
特别注意：中间是0的退位减法，例如：309—189；1000—428等
8、
⑴加法公式：加数+另一个加数=和
加法的验算：
①交换两个加数的位置再算一遍。
另一个加数+加数=和
②和—另一个加数=加数
⑵减法公式：被减数—减数=差
减法的验算：
①差+减数=被减数
②减数+差=被减数
③被减数—差=减数
特别注意：验算时“验算”别忘了写！！！
第三单元测量
1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。
2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。
5、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10）
①进率是10：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，10分米=1米，10厘米=1分米，10毫米=1厘米，
②进率是100：1米=100厘米，1分米=100毫米，100厘米=1米，100毫米=1分米
③进率是1000：1千米=1000米，1公里==1000米，1000米=1千米，1000米=1公里
6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。
小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；
把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。
7、相邻两个质量单位进率是1000。1吨=1000千克1千克=1000克。1000千克=1吨1000克=1千克
第五单元倍的认识
1、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。
2、求一个数是另一个数的几倍用除法：一个数÷另一个数=倍数
3、求一个数的几倍是多少用乘法；这个数×倍数=这个数的几倍
第六单元多位数乘一位数
1、多位数乘一位数（进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。
2、一个因数中间有0的乘法：
①0和任何数相乘都得0；
②因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。
③一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
3、①0和任何数相乘都得0；②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
公式：速度×时间=路程每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
5、（关于“大约）应用题：
问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、“估算”、“估计一下”，条件中无论有没有大约都是求*似数，用估算。（估算时要用≈）
例：387×5≈
把387看作390（个位是7，四舍五入，7大于5所以进1，看作390）再算390×5=1950。
所以：387×5≈1950
第七单元长方形和正方形
1、有4条直的边和4个角的封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等。
4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的*行四边形。
6、*行四边形的特点：①对边相等、对角相等。②*行四边形容易变形。（三角形不容易变形）
7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、公式：
长方形的周长=（长+宽）×2
变式：①长方形的长=周长÷2—宽
②长方形的宽=周长÷2—长
正方形的周长=边长×4
变式：正方形的边长=周长÷4
第八单元分数的初步认识
1、分数的意义：把一个整体*均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。
分子表示：其中的几份
分母表示：*均分成几份
2、几分之一：把一个物体或一个图形*均分成几份，每一份就是它的几分之一。
几分之几：把一个物体或一个图形*均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
3、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
4，比较大小的方法：
①当分子相同时，分母越小分数越大，分母越大分数越小。
②当分母相同时，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
5、分数加减法：
①相同分母的分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减。
②1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。（1可以看作所有分子分母相同的分数）
6，求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：
例：把12个圆的3/4有（）个圆；
分析：先找整体12；再找分母4，表示*均分成4份；求出12÷4=3，表示每一份有3个；最后找分子3，表示其中的3份，所以：3×3=9；所以把12个圆的'3/4有9个圆。
1、估算。（先求出多位数的*似数，再进行计算。如497×7≈3500）
2、①0和任何数相乘都得0；②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
3、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
4、多位数乘一位数（进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。
5、一个因数中间有0的乘法：因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。
6、一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
7、（关于“大约）应用题：问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、“估算”、“估计一下”，条件中无论有没有大约都是求*似数，用估算。→（≈）
8、减法的验算方法：
①用被减数减去差，看结果是不是等于减数
②用差加减数，看结果是不是等于被减数。
9、加法的验算方法：
①交换两个加数的位置再算一遍。
②用和减一个加数，看结果是不是等于另一个加数。
第一单元
1、钟面上有3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。
2、钟面上有（12）个数字，（12）个大格，（60）个小格；每两个数间是（1）个大格，也就是（5）个小格。
3、时针走1大格是（1）小时；分针走1大格是（5）分钟，走1小格是（1）分钟；秒针走1大格是（5）秒钟，走1小格是（1）秒钟。
4、时针走1大格，分针正好走（1）圈，分针走1圈是（60）分，也就是（1）小时。时针走1圈，分针要走（12）圈。
5、分针走1小格，秒针正好走（1）圈，秒针走1圈是（60）秒，也就是（1）分钟。
6、时针从一个数走到下一个数是（1小时）。分针从一个数走到下一个数是（5分钟）。秒针从一个数走到下一个数是（5秒钟）。
7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：（3点整）、（9点整）。
8、公式。（每两个相邻的时间单位之间的进率是60）
1时=60分1分=60秒
半时=30分60分=1时
60秒=1分30分=半时
第二、四单元
1、的几位数和最小的几位数
的一位数是9，最小的一位数是0。
的二位数是99，最小的二位数是10
的三位数是999，最小的三位数是100
的四位数是9999，最小的四位数是1000
的五位数是99999，最小的五位数是10000
的三位数比最小的四位数小1。
2、读数和写数（读数时写汉字写数时写***数字）
①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。
3、数的大小比较：
①位数不同的数比较大小，位数多的数大。
②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的位上的数，如果位上的数相同，就比较下一位，以此类推。
4、求一个数的*似数：
记忆：看最位的后面一位，如果是0—4则用四舍法，如果是5—9就用五入法。
的三位数是位999，最小的三位数是100，的四位数是9999，最小的四位数是1000。的三位数比最小的四位数小1。
5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
①列竖式时相同数位一定要对齐；
②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1；如果前一位是0，则再从前一位退1。
6、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。（两个三位数相加的和：可能是三位数，也有可能是四位数。）
7、笔算加减法时：相同数位要对齐；从个位算起。哪一位上的数相加满10，就向前一位进1；哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，加本位再减；如果前一位是0，则再从前一位退1。（两个三位数相加的和：可能是三位数，也有可能是四位数。）
特别注意：中间是0的退位减法，例如：309—189；1000—428等
8、
⑴加法公式：加数+另一个加数=和
加法的验算：
①交换两个加数的位置再算一遍。
另一个加数+加数=和
②和—另一个加数=加数
⑵减法公式：被减数—减数=差
减法的验算：
①差+减数=被减数
②减数+差=被减数
③被减数—差=减数
特别注意：验算时“验算”别忘了写！！！
第三单元测量
1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。
2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。
5、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10）
①进率是10：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米，10分米=1米，10厘米=1分米，10毫米=1厘米，
②进率是100：1米=100厘米，1分米=100毫米，100厘米=1米，100毫米=1分米
③进率是1000：1千米=1000米，1公里==1000米，1000米=1千米，1000米=1公里
6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。
小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；
把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。
7、相邻两个质量单位进率是1000。1吨=1000千克1千克=1000克。1000千克=1吨1000克=1千克
第五单元倍的认识
1、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。
2、求一个数是另一个数的几倍用除法：一个数÷另一个数=倍数
3、求一个数的几倍是多少用乘法；这个数×倍数=这个数的几倍
第六单元多位数乘一位数
1、多位数乘一位数（进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。
2、一个因数中间有0的乘法：
①0和任何数相乘都得0；
②因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。
③一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
3、①0和任何数相乘都得0；②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
公式：速度×时间=路程每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
5、（关于“大约）应用题：
问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、“估算”、“估计一下”，条件中无论有没有大约都是求*似数，用估算。（估算时要用≈）
例：387×5≈
把387看作390（个位是7，四舍五入，7大于5所以进1，看作390）再算390×5=1950。
所以：387×5≈1950
第七单元长方形和正方形
1、有4条直的边和4个角的封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等。
4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的*行四边形。
6、*行四边形的特点：①对边相等、对角相等。②*行四边形容易变形。（三角形不容易变形）
7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、公式：
长方形的周长=（长+宽）×2
变式：①长方形的长=周长÷2—宽
②长方形的宽=周长÷2—长
正方形的周长=边长×4
变式：正方形的边长=周长÷4
第八单元分数的初步认识
1、分数的意义：把一个整体*均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。
分子表示：其中的几份
分母表示：*均分成几份
2、几分之一：把一个物体或一个图形*均分成几份，每一份就是它的几分之一。
几分之几：把一个物体或一个图形*均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
3、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
4，比较大小的方法：
①当分子相同时，分母越小分数越大，分母越大分数越小。
②当分母相同时，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
5、分数加减法：
①相同分母的分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减。
②1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。（1可以看作所有分子分母相同的分数）
6，求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：
例：把12个圆的3/4有（）个圆；
分析：先找整体12；再找分母4，表示*均分成4份；求出12÷4=3，表示每一份有3个；最后找分子3，表示其中的3份，所以：3×3=9；所以把12个圆的3/4有9个圆。
1、估算。（先求出多位数的*似数，再进行计算。如497×7≈3500）
2、①0和任何数相乘都得0；②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
3、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
4、多位数乘一位数（进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。
5、一个因数中间有0的乘法：因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。
6、一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
7、（关于“大约）应用题：问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、“估算”、“估计一下”，条件中无论有没有大约都是求*似数，用估算。→（≈）
8、减法的验算方法：
①用被减数减去差，看结果是不是等于减数
②用差加减数，看结果是不是等于被减数。
9、加法的验算方法：
①交换两个加数的位置再算一遍。
②用和减一个加数，看结果是不是等于另一个加数。
知识点：
1、不可能和一定’都表示确定的现象。‘可能’表示不确定的现象。
2、请用“一定、可能、不可能”来说一说。
①一定：太阳一定从东边升起；月亮一定绕着地球转；地球一定每天都在转动；每天一定都有人出生；人一定要喝水……
②可能：三天后可能下雨；花可能是香的；明天可能有风；下周可能会考试。……
③不可能：太阳不可能从西边升起；地球不可能绕着月亮转；鲤鱼不可能在陆地上生活；
我不可能从出生到现在没吃过一点东西；空中不可能盖楼房；我不可能比姐姐大……
练*题：
一、口算（18分）
52+48=（） 1000-700=（） 45-45=（）
35+17=（） 240+30=（） 412+369=（）
900-200=（） 42÷7=（） 990-90=（）
170-20=（） 5×5=（） 880+20=（）
56÷8=（） 63+37=（） 30÷6=（）
20÷4=（） 90+70=（） 7×2=（）
3×8=（） 910-600=（） 630+300=（）
7×6=（） 120-80=（） 650-400=（）
630-20=（） 28÷7=（） 16÷8=（）
290+90=（） 4×9=（） 40÷5=（）
307+622=（） 8×8=（） 3×9=（）
440-40=（） 360-300=（） 4×7=（）
81÷9=（） 300+400=（） 900-800=（）
10×7=（） 70+40=（） 450+30=（）
54÷6=（） 800-200=（） 120+800=（）
740-200=（） 72÷9=（） 800-200=（）
480-400=（） 63-23=（） 720+80=（）
560-50=（） 63÷9=（） 810-100=（）
130+245=（） 7×7=（） 620-80=（）
815+194=（） 910+210=（） 460+540=（）
二、想一想，在一定发生的事后面画“√”，可能发生的事后面画“△”，一定不能发生的事后面画“×”。（12分）
（1）太阳从东边升起。（）
（2）今天下雨，明天出太阳。（）
（3）在装满白球的盒子里摸出一个球，它是红色的。（）
（4）书放在文具盒的东面，那么文具盒在书的西面。（）
（5）地球绕着月球转。（）
（6）抛一元硬币，正面向上。（）
三、选一选（15分）
1、有一个盒子，里面装着4个白球和5个黄球，任意从盒子中取出一个，（）的`可能性较大。
A、白球 B、蓝球 C、黄球
2、把一些白色围棋子放在书包里，从中任意摸出一个，（）是白棋子。
A、可能 B、一定 C、不可能
3、从8个红色的的玻璃球和2个*的玻璃球中任意摸出一个，找到（）色的玻璃球可能性更大些。
A、红色 B、蓝色 C*
4、从1个蓝色的玻璃球和10个白色的玻璃球中任意摸出一个，摸到（）玻璃球可能性更小一些。
A、白色 B、蓝色 C、红色
5、把3个白球和5个红球放在盒子里，任意摸出一个，（）是蓝色的。
A、可能B、一定C、不可能
四、算一算竖式计算（20分）
【第1－4小题各3分，第5、6小题各4分。】
（1）674－253
（2）302×8
（3）2600×4
（4）907—790
（5）746＋219
（6）200－183
验算：
验算：
五、应用题（23分）
1、一共有57棵树苗，每行种8棵。可以种几行？还剩几棵？（5分）
2、一共17人，如果每组3人，可以分成几组？还剩几人？（4分）
3、小明去旅游，这次旅游买火车票一共花了多少钱？（5分）
4、每台机器重900千克，一辆载重量4吨的大客车要运这些机器，一次最多能放几台？（5分）
5、图书馆原来有科技书674本，现有多少本？（4分）
——三年级下册数学知识点 (菁华3篇)
1、只要是*均分就用(除法)计算。
2、除数是一位数的竖式除法法则：
(1)从被除数的高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。
(2)除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。
(3)每求出一位商，余下的数必须比除数小。
顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。
3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。(如：30÷5=6)
4、笔算除法：
(1)余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1;的余数是除数减去1;最小的除数是余数加1;
的被除数=商×除数+的余数;
最小的被除数=商×除数+1;
(2)除法验算：→用乘法
没有余数的除法有余数的除法
被除数÷除数=商被除数÷除数=商??余数
商×除数=被除数商×除数+余数=被除数
被除数÷商=除数(被除数-余数)÷商=除数
0除以任何不是0的数(0不能为除数)都等于0;
0乘以任何数都得0;0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。
5、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
6、笔算除法时，哪一位上不够商1，就添0占位。(位不够除，就向后退一位再商。)
7、多位数除以一位数(判断商是几位数)：
用被除数位上的数跟除数进行比较，当被除数位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数;当被除数位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。
小学数学数的读法和写法
1.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
2.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3.小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
4.小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
5.分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
6.分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
7.百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
8.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
小学数学必背公式
1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2、 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数
1、认识横向条形统计图。
①做题时把数字标在条边上再做。
②注意起始格与其他格表示的单位的不同，用折线表示起始格。
2、*均数：①求*均数的方法：移多补少法
*均数=总数量÷总份数。
总数量=*均数×总份数
总份数=总数量÷*均数
②(*均数)能比较好地反映一组数据的总体情况。*均数是描述数据集中程度的一个统计量。
例如：坐公共汽车时，身高在110厘米以下的儿童可以免票，这里的110厘米就是根据某一年龄儿童的*均身高得到的。
题目：
1、一组同学，5人浇水、4人挖土、三人运树苗，一共植了36棵，*均每人植几棵?列式：36÷(5+4+3)
2、一组同学收集矿泉水瓶，小明收集了14个，小亮收集了12个，小兰收集了11个，小红收集了15个，*均每人收集了多少个?
列式(14+12+11+15)÷4
注意：*均数量不是指每个学生实际收集到的矿泉水瓶的数量，而是指“假设”四个学生收集到的瓶子同样多，每人收集到多少个。
数学整数加减法知识点
1.整数加法
(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
(2)在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。
(3)加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数
2.整数减法
(1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。
(3)加法和减法互为逆运算。
数学整数乘法法则儿歌
整数乘法低位起，一位数乘法一次积。
个位数乘得若干一，积的末位对个位。
计算准确对好位，乘法口诀是根据。
第一章分式
1、分式及其基本性质
分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变
2、分式的运算
(1)分式的乘除
乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母
除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
(2)分式的加减
加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减
3、整数指数幂的加减乘除法
4、分式方程及其解法
第二章反比例函数
1、反比例函数的表达式、图像、性质
图像：双曲线
表达式：y=k/x(k不为0)
性质：两支的增减性相同;
2、反比例函数在实际问题中的应用
第三章勾股定理
1、勾股定理：直角三角形的两个直角边的*方和等于斜边的*方
2、勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的*方和等于第三条边的*方，那么这个三角形是直角三角形。
第四章四边形
1、*行四边形
性质：对边相等;对角相等;对角线互相*分。
判定：两组对边分别相等的四边形是*行四边形;
两组对角分别相等的四边形是*行四边形;
对角线互相*分的四边形是*行四边形;
一组对边*行而且相等的四边形是*行四边形。
推论：三角形的中位线*行第三边，并且等于第三边的一半。
2、特殊的*行四边形：矩形、菱形、正方形
(1)矩形
性质：矩形的四个角都是直角;
矩形的对角线相等;
矩形具有*行四边形的所有性质
判定：有一个角是直角的*行四边形是矩形;
对角线相等的*行四边形是矩形;
推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
(2)菱形
性质：菱形的四条边都相等;
菱形的`对角线互相垂直，并且每一条对角线*分一组对角;
菱形具有*行四边形的一切性质
判定：有一组邻边相等的*行四边形是菱形;
对角线互相垂直的*行四边形是菱形;
四边相等的四边形是菱形。
(3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。
3、梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等;
等腰梯形的两条对角线相等;
同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
第五章数据的分析
加权*均数、中位数、众数、极差、方差
三年级下册数学学*方法
回顾和把握*时的困难，注意检查错误，填补空白，合理解决问题。
在实践中，我们要抓住一个难题。我省高考数学考试的难度在0.65左右，如果命题的方向不偏颇，大多数学生都能减少当前问题的难度。对于优等生，要提高难度，灵活运用知识，深入分析问题，提高解决问题的能力。在*时，练*的次数应该适度控制，以前做过的问题应该被发现，特别是容易出错的知识点。我们应该再看一遍，把概念搞清楚，这样才能减少类似问题再犯错误的可能性。有两个重要的问题，一个是战略，另一个是技能。高考就像战争一样，在战略上要轻视敌人，在战术上要重视敌人。在策略上，学生应该建立信心。毕竟复*时间已经够长了，应该掌握知识，这样答案才能立于不败之地。就技巧而言，回答问题比回答问题容易。在试卷中，难度一般是分散的：选择题的难度在后面，填空的难度也是一样的。大问题一般可以在前面或两个做，在后面的大问题中，一两个小问题是比较容易解决的。当你回答一个问题时，你必须先解决这些问题。当你遇到麻烦时，不要花太多时间。只要放弃，做一些简单的事情，专注于突破。考试时间比较紧，要分配合理的答题时间。当然，这会因人而异。中产阶层应该把重心往前移动，在前面选择，填的时间越多，问题越大，有的由前面的问题比较简单，就能拿到积分来把握。优等生要在掌握问题速度的前提下，在适当的重心转移的前提下解决问题。
三年级下册数学学*技巧
学会看题
高中比初中有更多的相关材料。高考是全社会关注的问题。因此，在高中的实践尤其多，一些学生购买更多的材料。因此，如何利用主题来掌握我们学*的知识，扩大我们所学的知识是学*的关键。我认为我们应该看更多的话题，更多的思考，看看解决材料中问题的方法，思考方法中的原因，这样我们就可以从更多的方法中学*。
有很多方法来消化它们。因此，我们将不得不选择去做这个问题，用一半的努力达到两倍的结果。我建议每天练*一次，每周做一组完整的试题，看2到3组试题，从中找出这段时间数学学*的关键知识，这些是我们常用来解决问题的方法，以及可以用来优化解题的方法。
课后巩固
很多学生在课后的学*过程中不注重巩固，只是觉得课堂上的一些知识就足够了，其实这是错误的。高中数学知识丰富，不像初中数学那么简单，却有着丰富的内涵。如果它不能进一步挖掘，那么它只是掌握这些知识的表面。因此，我不知道如何理解，也不能使用这些知识时，我做我的练*。
做练*是必要的，但有些学生只是做练*，而不是巩固这些知识，把知识扩展到做练*，经常是在练*完成后完成练*。这和中学问题没有什么区别。事实上，我们也应该把在这个练*中使用的知识联系起来，这样我们才能理解正在使用的知识，并且能够掌握更多的知识。也可以发现知识点是关键，也可以发现如何链接相关知识的难题。
——五年级上册数学知识点 (菁华6篇)
第一单元《小数乘法》知识点
一、小数乘整数(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)
知识点一：
1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加
2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
知识点二：
积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60“0”应划去
知识点三：
如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02×2=0.04
知识点四：
计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考：
小数乘整数与整数乘整数有什么不同?
1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
2小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘小数
知识点一：
因数与积的小数位数的关系：因数*有几位小数，积中就有几位小数。
知识点二：
小数乘法的一般计算方法：
先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
知识点三：
小数乘法的验算方法
1、把因数的位置交换相乘
2、用计算器来验算
三、积的*似数
知识点一：
先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
知识点二：
如果求得的*似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。如6.597保留两位为6.60
四、连乘、乘加、乘减
知识点一：
小数乘法要按照从左到右的顺序计算
知识点二：
小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法，后加法
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
五、简便运算
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用
计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接*整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。
对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。
乘法分配律也可以推广到相应的减法。
第二单元《小数除法》知识点
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2.6÷1.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。
小数除法的计算方法：
计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除;如果有余数，要添0再除。
计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2、取*似数的方法：
取*似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法
一般情况下，按要求取*似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。
取商的*似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取*似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。
3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。
4、循环小数的表示方法：
一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0.3636……1.587587……
另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：12.
5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
第三单元《观察物体》知识点
1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。
2、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
3、构建空间想象力：
(1)、将两个完全一样的正方体并排放，要求想象画出以不同角度看到的样子(强调左右面是重合，故只能看见一个正方形)。
(2)、将一个正方体和圆柱体并排放，要求想象画出从不同角度看到的样子。
4、动手操作，思维拓展
用5个小正方体摆从正面看到的图形(你能摆出几种不同的方法)。(有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体。)
第四单元《简易方程》知识点
1、用字母表运算定律。
加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c
2、用字母表示计算公式。
长方形的周长公式：c=(a+b)×2长方形的`面积公式：s=ab
正方形的周长公式：c=4a正方形的面积公式：s=
3、读作：x的*方，表示：两个x相乘。
2x表示：两个x相加，或者是2乘x。
4、①含有未知数的等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的解的过程叫做解方程。
5、把下面的数量关系补充完整。
路程=(速度)×(时间)速度=(路程)÷(时间)时间=(路程)÷(速度)
总价=(单价)×(数量)单价=(总价)÷(数量)数量=(总价)÷(单价)
总产量=(单产量)×(数量)单产量=(总产量)÷(数量)
数量=(总产量)÷(单价)
工作总量=(工作效率)×(工作时间)
工作效率=(工作总量)÷(工作时间)
工作时间=(工作总量)÷(工作效率)
大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数
一倍量×倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量
几倍量÷一倍量=倍数
被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和-另一个加数
被除数=除数×商除数=被除数÷商因数=积÷另一个因数
第五单元《多边形面积》知识点
1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab
长方形周长=(长+宽)×2字母公式：c=(a+b)×2
2、正方形面积=边长×边长字母公式：s=或者s=a×a
正方形周长=边长×4字母公式：c=4a或者c=a×4
3、*行四边形面积=底×高字母公式：s=ah
4、三角形面积=底×高÷2字母公式：s=ah÷2
5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2字母公式：s=(a+b)×h÷2
6、计算圆木、钢管等的根数：(顶层根数+底层根数)×层数÷2
7、等底等高的*行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。
等底等高的三角形和*行四边形面积关系：三角形的面积是*行四边形面积的一半，*行四边形的面积是三角形面积的2倍。
8、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
第六单元《统计与可能性》知识点
1、*均数=总数量÷总份数
2、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水*更合适
第七单元《数学广角》知识点
1、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
2、邮政编码：由6位组成，前2位表示省(直辖市、自治区)，前3位表示邮区，前4位表示县(市)，最后2位表示投递局(所)。
3、身份证号码：由18位组成，(1)前1、2位数字表示：所在省份的代码;(2)第3、4位数字表示：所在城市的代码;
(3)第5、6位数字表示：所在区县的代码;
(4)第7~14位数字表示：出生年、月、日;
(5)第15、16位数字表示：所在地的派出所的代码;
(6)第17位数字表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性;
(7)第18位数字是校检码：用来检验身份证的正确性。校检码可以是0~9的数字，有时也用x表示。
一、比较图形面积大小的方法：
1、数格法；
2、重叠法；
3、分割*移法；
4、公式计算面积法；
5、借助参照物比较法。
二、计算不规则图形面积的方法：
1、数格法；
2、分割法；
3、大面积减小面积法；
4、综合计算法
注：数格子时，先数完整的格子，再数能拼接的格子，如果几个格子可以拼接成一个完整的格子，就可以算作一个整格；不能拼接的格子，如果接*半格，按半格算；如果只多一点点的，可以忽略不计；如果超过半格，接*一格的，按一格计算。
三、底和高
1、底和高是互相垂直的两条垂线段。（画高时，用虚线画高）
2、画垂线时用实线画。
四、面积公式
1、*行四边形面积=底×高（s*=ah）
底=*行四边形面积÷高（a=s*÷h）
高=*行四边形面积÷底（h=s*÷a）
2、三角形面积=底×高÷2（s三=ah÷2）
底=三角形面积×2÷高（a=s三×2÷h）
高=三角形面积×2÷底（h=s三×2÷a）
3、梯形面积=（上底+下底）×高÷2（s梯=（a+b）h÷2）
上底=梯形面积×2÷高-下底（a=s梯×2÷h-b）
下底=梯形面积×2÷高-上底（b=s梯×2÷h-a）
高=梯形面积×2÷（上底+下底）（h=s梯×2÷（a+b））
第一单元小数乘法
1、小数乘整数：
@意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：
@意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。
3、规律：
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求*似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法； ⑵进一法； ⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
@ 加法：
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
@ 减法：
a-b-c=a-(b+c)
a-(b+c)=a-b-c
@ 乘法：
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
@ 除法：
a÷b÷c=a÷(b×c)
a÷(b×c) =a÷b÷c
第二单元位置
1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
2、作用：一组数对确定唯一 一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（*面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在*面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。
（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）
2、图形左右*移行数不变；图形上下*移列数不变。
第三单元小数除法
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、在实际应用中，小数除法所
得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的*似数。
5、除法中的变化规律：
①商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 ②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
@ 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如
6.3232的循环节是32.
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
第四单元可能性
1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。 可能
可能性不可能（确定）
一定
2、事件发生的机会（或概率）有大小。
大数量多
小数量少
1、圆是由一条曲线围成的*面图形。(以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的*面图形)
2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示;连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。
3、用圆规画圆的过程：先两脚**，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动;两脚间的距离必须保持不变;要旋转一周。
4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。(d=2r, r=d2)
5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。
6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。
7、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径
画法：(1)画出正方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
8、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径
画法：(1)画出长方形的两条对角线;(2)以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。
10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
每分前进米数(速度)=车轮的周长转数
11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母(读pi)表示。是一个无限不循环小数。=3.141592653
我们在计算时，一般保留两位小数，取它的*似值3.14。
12、如果用C表示圆的周长，那么C=d或C = 2r
13、求圆的半径或直径的方法：d = C圆 r= C圆 2= C圆2
14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C半圆= r+2r C半圆= d2+d
15、常用的3.14的倍数：
3.142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.7 3.146=18.84
3.147=21.98 3.148=25.12 3.149=28.26 3.1412=37.68 3.1414=43.96
3.1416=50.24 3.1418=56.52 3.1424=75.36 3.1425=78.5
3.1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 3.1481=254.34
16、圆的面积公式：S圆=r2。圆的面积是半径*方的倍。
17、圆的面积推导：圆可以切拼成*似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等(即S长方形=S圆);长方形的宽是圆的半径(即b=r);长方形的长是圆周长的一半(即a=2(C)=r)。即：S长方形= a b
S圆 = r r= r2
S圆 = r2
注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形=2r+2r=C圆+d
18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=r22
19、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，
面积的倍数=半径的倍数2
20、周长相等的*面图形中，圆的面积最大;面积相等的*面图形中，圆的周长最短。
21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。S圆环=r2=(R2-r2)
22、常用的*方数：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225
162=256 172=289 182=324 192=361 202=400
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2。6÷1。3表示已知两个因数的积2。6与其中的一个因数1。3，求另一个因数的运算。
小数除法的计算方法：计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。
计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
2、取*似数的方法：
取*似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法一般情况下，按要求取*似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。
取商的*似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取*似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。
3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。
4、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0。3636…… 1。587587……另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：12。
5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
小学数学测量知识点
1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。
2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。
3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。
5、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10）
①进率是10：
1米=10分米，1分米=10厘米，
1厘米=10毫米，10分米=1米，
10厘米=1分米，10毫米=1厘米，
②进率是100：
1米=100厘米，1分米=100毫米，
100厘米=1米，100毫米=1分米
③进率是1000：
1千米=1000米，1公里==1000米，
1000米=1千米，1000米=1公里
6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。
小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；
把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。
7、相邻两个质量单位进率是1000。
1吨=1000千克1千克=1000克
1000千克=1吨1000克=1千克
小学数学几何公式
1、长方形的周长=（长+宽）×2：C=（a+b）×2。
2、正方形的周长=边长×4：C=4a。
3、长方形的面积=长×宽：S=ab。
4、正方形的面积=边长×边长：S=a。a=a。
5、三角形的面积=底×高÷2：S=ah÷2。
6、*行四边形的面积=底×高：S=ah。
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2：S=（a+b）h÷2。
8、直径=半径×2：d=2r；半径=直径÷2：r=d÷2。
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2：c=πd=2πr。
10、圆的面积=圆周率×半径×半径：s=πr2。
观察物体
1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2、观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列法，画图形时要注意，只分上下画数量。
3、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
4、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
5、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。
小数除法
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
2、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
3、(P21)除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数求出商的*似数。
5、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232…………的循环节是32.
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
小学数学四则运算知识点
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
小学数学单位间进率
1公里=1千米1千米=1000米
1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
1*方米=100*方分米1*方分米=100*方厘米1*方厘米=100*方毫米
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
1吨=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公顷=10000*方米1亩=666.666*方米
1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
——五年级上册数学知识点 40句菁华
1、（P23）在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用"四舍五入"法保留一定的小数位数求出商的*似数。
2、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
3、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
4、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
5、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
6、能正确进行乘号的简写，略写;小数乘法的计算法则;
7、把因数的位置交换相乘
8、循环小数的表示方法：
9、身份证号码：由18位组成，(1)前1、2位数字表示：所在省份的代码;(2)第3、4位数字表示：所在城市的代码;
10、底和高是互相垂直的两条垂线段。（画高时，用虚线画高）
11、*行四边形高=面积÷底 h = S ÷ a
12、估算。(先求出多位数的*似数，再进行计算。如497×7≈3500)
13、①0和任何数相乘都得0;②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
14、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。
15、长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh
16、长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V = abh
17、长方形框架拉成*行四边形，周长不变，面积变小。 30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。
18、身份证码： 18 位
19、有4条直的边和4个角封闭图形我们叫它四边形。
20、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
21、长方形和正方形是特殊的*行四边形。
22、可以表示起点
23、a×a可以写作a·a或a，a读作a的*方。2a表示a+a
24、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)
25、整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。
26、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。
27、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。
28、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数
29、两个质数的积是46，这两个质数的和是( 25 )。
30、长180厘米，宽45厘米，高18厘米的`木料，至少能锯成不余料的同样大小的正方体木块多少块?
31、用若干个完全一样的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需这样的小正方体( 8 )个，此时所拼成的较大正方体的表面积是原来每个小正方体表面积的( (2×2×6)÷(1×1×6)=4 )倍。
32、一个无盖的木盒，从外面量长10厘米，宽8厘米，高5厘米，木板厚1厘米。这个木盒的容积是多少?
33、一个长方体玻璃容器，容器内装有6升水，这时水面高度是15厘米。把一个苹果放入水中，这时容器内水面的高度是16.5厘米。请你求出这个苹果的体积。
34、作用：一组数对确定唯一 一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（*面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在*面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。
35、图形左右*移行数不变；图形上下*移列数不变。
36、在实际应用中，小数除法所
37、事件发生的机会（或概率）有大小。
38、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。(d=2r, r=d2)
39、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C半圆= r+2r C半圆= d2+d
40、142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.7 3.146=18.84
