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2. 某商店分别花同样多的钱，购进甲、乙、丙三种不同的糖果。已知甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9.60元、16元、18元。如果把这三种糖果混合成什锦糖，按20%的利润来定价，那么这种什锦糖每千克定价是多少元？
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3. 甲地到乙地都是坡路，有上坡也有下坡。某人骑自行车往返甲、乙两地共用4.5小时，若已知此人上坡时速度为12千米/小时，下坡速度为18千米/小时，那么甲、乙两地全长多少？
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4. 一项工程，甲一人需1小时36分完成，甲、乙二人合作要1小时完成。现在由甲一人完成1/12以后，甲、乙二人一起干，但因途中甲休息，全部工作用了1小时38分完成，那么由乙单独做那部分占全部工程的几分之几？
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5. 设A，B，C三人沿同一方向，以一定的速度绕校园一周的时间分别是6、7、11分。由开始点A出发后，B比A晚1分钟出发，C比B晚5分钟出发，那么A，B，C第一次同时通过开始出发的地点是在A出发后几分钟？
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6. 某班同学分成若干组去植树，若每组植树N棵，且N为质数，则剩下树苗20棵，若每组植树9棵，则还缺少2棵，这个班的同学共分成几组？
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7. 学校举行计算机汉字输入技能竞赛，原计划评选出一等奖15人，二等奖20人，现将一等奖中的后5人调整为二等奖，这样一等奖获得者的*均速度提高了8字/分，二等奖获得者*均速度提高了6字/分，那么原来一等奖*均速度比二等奖*均速度多多少？
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8. 红光农场原定9时来车接601班同学去劳动，为了争取时间，8时同学们就从学校步行向农场出发，在途中遇到准时来接他们的`汽车，于是乘车去农场，这样比原定时间早到12分钟。汽车每小时行48千米，同学们步行的速度是每小时几千米？
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9. 甲、乙两地公路长74千米，8：15一辆汽车从甲地到乙地，半个小时后，又有一辆同样速度的汽车从甲地开往乙地。王叔叔8：25从乙地骑摩托车出发去甲地，在差5分不到9点时，他遇到了第一辆汽车，9：16遇到第二辆汽车，王叔叔骑摩托车的速度是多少？
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10. 在底面边长为60厘米的正方形的一个长方体的容器里，直立着一个长1米，底面为正方形，边长15厘米的四棱柱铁棍。这时容器里的水半米深。现在把铁棍轻轻地向正上方提起24厘米，露出水面的四棱柱切棍浸湿部分长多少厘米？
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答案：甲收8元，乙收2元。
解：三人将五条鱼*分，客人拿出10元，可以理解为五条鱼总价值为30元，那么每条鱼价值6元。
又因为甲钓了三条，相当于甲吃之前已经出资3*6=18元，乙钓了两条，相当于乙吃之前已经出资2*6=12元。
而甲乙两人吃了的价值都是10元，所以
甲还可以收回18-10=8元
乙还可以收回12-10=2元
刚好就是客人出的钱。
2.一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5分之2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几?
答案22/25
最好画线段图思考：
把去年原来成本看成20份，利润看成5份，则今年的成本提高1/10，就是22份，利润下降了2/5，今年的利润只有3份。增加的成本2份刚好是下降利润的2份。售价都是25份。
所以，今年的成本占售价的22/25。
3.甲乙两车分别从A.B两地出发,相向而行,出发时,甲.乙的`速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A.B两地相距多少千米?
解：
原来甲.乙的速度比是5:4
现在的甲：5×(1-20%)=4
现在的乙：4×(1+20%)4.8
甲到B后，乙离A还有：5-4.8=0.2
总路程：10÷0.2×(4+5)=450千米
4.一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加1/3，现在的高和原来的高度比是多少?
答案为64：27
解：根据周长减少25%，可知周长是原来的3/4，那么半径也是原来的3/4，则面积是原来的9/16。
根据体积增加1/3，可知体积是原来的4/3。
体积÷底面积=高
现在的高是4/3÷9/16=64/27，也就是说现在的高是原来的高的64/27
或者现在的高：原来的高=64/27：1=64：27
1.树上有10只鸟，飞走了7只还剩下多少只鸟?
2.小明第一天写了8个大字，第二天写了10个大字，两天一共写了多少个大字?
3.盘子里共有10个苹果，小红吃了4个，还剩多少个?
4.小云做了7朵花，又拿来3朵，现在有多少朵花?
5.小军两次用了10支铅笔，第一次用了6支，第二次用了几支?
6.学校有17个球，借走了10个还剩几个?
7. 欢欢做了5朵大红花，贝贝做了8朵大红花，两人一共做了多少朵?
8.乐乐有梨和苹果共15个，苹果有8个，梨有多少个?
9.云云画了6面旗，红红画了5面，他们一共画了多少面?
10.明明要做16朵花，已经做了6朵还要做多少朵?
11.红红家第一次吃了3个苹果，第二次吃了8个苹果，两次一共吃了多少个苹果?
12.有15根小棒，拿走7根，还剩多少根?
13.面包车里坐9人，小汽车里坐4人，两辆车一共坐多少人?
14.贝贝要做11个风车，做好了6个，还要做多少个?
15.明明要做13朵花，已经做好了6朵，还要做几朵?
16.妮妮家有12棵白菜，吃了9棵，还剩多少棵白菜?
1、简单应用题
(1) 简单应用题：
只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。
(2) 解题步骤：
a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。
b 选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。
c 检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。如果发现错误，马上改正。
d 答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。
(3) 解答加法应用题：
a 求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。
b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。
(4) 解答减法应用题：
a 求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。
b 求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。
c 求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。
(5) 解答乘法应用题：
a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。
b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。
(6) 解答除法应用题：
a 把一个数*均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数*均分成几份的，求每一份是多少。
b 求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。
c 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。
d 已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。
(7)常见的数量关系：
- 总价= 单价×数量
- 路程= 速度×时间
- 工作总量=工作时间×工效
- 总产量=单产量×数量
2、复合应用题
(1)有两个或两个以上的基本数量关系组成的。
用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。
(2)含有三个已知条件的两步计算的应用题。
- 求比两个数的和多(少)几个数的应用题。
- 比较两数差与倍数关系的应用题。
(3)含有两个已知条件的两步计算的应用题。
- 已知两数相差多少(或倍数关系)与其中一个数，求两个数的和(或差)。
- 已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少(或倍数关系)。
(4)解答连乘连除应用题。
(5)解答三步计算的应用题。
(6)解答小数计算的应用题：
小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。
3、典型应用题
具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。
(1)*均数问题：
*均数是等分除法的发展。
- 解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。
- 算术*均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求*均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术*均数。
- 加权*均数：已知两个以上若干份的*均数，求总*均数是多少。
- 数量关系式 (部分*均数×权数)的总和÷(权数的和)=加权*均数。
- 差额*均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的*均数。
- 数量关系式：(大数-小数)÷2=小数应得数 最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数
最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。
例：一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的*均速度。
分析：求汽车的*均速度同样可以利用
公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为100 ，所用的时间为，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米 ，所用的时间是 ，汽车共行的时间为 + = ， 汽车的*均速度为2 ÷ =75 (千米)
(2)归一问题：
已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。
- 根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。
- 根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。
- 一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”
- 两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”
- 正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。
- 反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。
- 解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量)，然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。
1. 数学练*共举行了20次，共出试题374道，每次出的题数是16，21，24问出16，21，24题的分别有多少次?如果每次都出16题，那么就出了1620=320道相差374-320=54道，
每出1次21道的就多21-16=5道，每出1次24道的就多24-16=8道，所以54是5的倍数与8的倍数的和。
由于54是偶数，8的倍数是偶数，所以5的倍数也是偶数，所以5的倍数的个位数字是0。
所以8的倍数的个位数字是4，在小于54的所有整数中，只有248=3才符合，
所以，出24道题的有3次。出21道题的有(54-24)5=6次。出16道题的是20-6-3=11道。
因为16和24都是8的倍数，所以出21题的次数应该是6次或6+8次。
如果出21题的次数是6次，则出16题的次数和出24题的次数分别为11次和3次。
如果出21题的次数是14次，则剩余的374-21*14=80即使出16题也只有5次所以是不可能的。
所以正确答案是出16，21，24题的分别有11、6、3次。
2. 一个整数除以2余1，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余1.用这个整数除以60，余数是多少?
解：这是一个关于余数的题目。根据题目可以知道。
这个数▲=2■+1;■=5△+4;△=6●+1。
所以■=5(6●+1)+4=30●+9
所以▲=2(30●+9)+1=60●+19
所以原数除以60的余数是19。
因为2*5*6=60
所以用这个整数除以60，余数是(1*5+4)*2+1=19
3. 少先队员在校园里栽的苹果树苗是梨树苗的2倍.如果每人栽3棵梨树苗，则余2棵;如果每人栽7棵苹果树苗，则少6棵.问共有多少名少先队员?苹果和梨树苗共有多少棵?
解：苹果树苗是梨树苗的2倍.
每人栽3棵梨树苗，余2棵;
如果每人栽6棵苹果树苗，应余4棵;
每人栽7棵苹果树苗，则少6棵.
所以应该共有4+6=10名少先队员，苹果和梨树苗分别有64和32棵。
4. 某人开汽车从A城到B城要行200千米，开始时他以56千米/小时的速度行驶，但途中因汽车故障停车修理用去半小时，为了按时到达，他必须把速度增加14千米/小时，跑完以后的路程，他修车的地方距离A 城多少千米?
解：由于休息半小时，就少行了561/2=28千米。这28千米，刚好是后面2814=2小时多行的路程
所以后来的路程是(56+14)2=140千米。所以修车地点离A城有200-140=60千米。
5. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，乙的速度是甲的2/3，两人相遇后继续前进，甲到达B地，乙到达A地立即返回，已知两人第二次相遇的地点距离第一次相遇的地点是3000米，求A、B两地的距离.
解：第一次相遇时，两人合行了一个全程，其中乙行了全程的2(2+3)=2/5
第二次相遇时，两人合行了3个全程，其中乙行了全程的2/53=6/5
两次相遇点之间的距离占全程的2-6/5-2/5=2/5
所以全程是30002/5=7500米。
乙的速度是甲的2/3 即甲速:乙速=3:2 所以第一次相遇时甲走了全程的3/5,乙走了全程的2/5
第二次相遇的地点距第一次相遇 甲共走了2倍全程的3/5=6/5，乙走了2倍全程的2/5=4/5 6/5-4/5=2/5,即相差全程的2/5 A、B两地的距离=3000/(2/5)=7500米
综合:3000/[2*3/(2+3)-2*2/(3+2)]=50(千米)
6. 一条船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为9千米/小时，*时逆行与顺行所用时间的比为2：1.一天因下雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用10小时，问甲、乙两港相距多少千米?
解：无论水速多少，逆水与顺水速度和均为9*2=18
故：
水速 FlowSpeed=18/3/2=3;
船速 ShipSpeed=FlowSpeed+18/3=9;
when rains , Flowspeed=6;
顺水s1=9+6=15;
逆水s2=9-6=3;
顺水单程时间10*(3/(15+3))=5/3;
so, 相距5/3 *15=25km
7. 某学校入学考试，确定了录取分数线，报考的学生中，只有1/3被录取，录取者*均分比录取分数线高6分，没有被录取的同学其*均分比录取分数线低15分，所有考生的*均分是80分，问录取分数线是多少分?
解：假设每组三人，其中31/3=1人被录取。 每组总得分803=240分。 录取者比没有被录取者多6+15=21分。 所以，没有被录取的分数是(240-21)3=73分 所以，录取分数线是73+15=88分
8. 一群学生搬砖，如果有12人每人各搬7块，其余的每人搬5块，那么最后余下148块;如果有30人每人各搬8块，其余的每人搬7块，那么最后余下20块.问学生共有多少人?砖有多少块?
解：把30人分成12人和18人两部分，12人每人各搬7块，若他们搬8块，则多搬了12*1=12块， 18人每人各搬5块，若他们搬8块，则多搬了18*3=54块，
所以30人多搬了54+12=66块 其余人搬动了148-20-66=62块，而这些其它人每人多搬动了7-5=2块， 所以其他人的人数为622=31 所以，一共有学生61人 砖块的数量：12*7+49*5+148=477块
9. 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知甲车速度与乙车速度之比为4：3，C地在A、B之间，甲、乙两车到达C地的时间分别是上午8点和下午3点，问甲、乙两车相遇是什么时间?
解：
设甲车每小时行4份，乙车每小时行3份。
当甲行到C地时，乙在离C地3(12-8+3)=21份。
两车行这21份，需要21(4+3)=3小时相遇。
所以相遇时间是8+3=11时。
10. 一次棋赛，记分方法是，胜者得2分，负者得0分，和棋两人各得1分，每位选手都与其他选手各对局一次，现知道选手中男生是女生的10倍，但其总得分只为女生得分的4.5倍，问共有几名女生参赛?女生共得几分?
猜：女1人，男10人。比赛情况女全胜，得分20分，男得分是(1+2++9)*2=90分。
1个女生
10个男生
女生20分(全赢)(共下10盘)
男生90分(共下45盘)(因为是小学,1+2+3+....+9=45)
如果是2个女生,20个男生,女生全赢,2个女生之间1赢1负或1*,共计41盘*2=84分,而男生是(1+2+3+....+19=190盘*2=380分
因为男生总得分只为女生得分的4.5倍,而现在总得分大于4.5倍
84*4.5=378
如果是3个女生,30个男生
如果是4个女生,40个男生....,他们之间的总分比值会更大
所以应该是1个女生,10个男生,女生20分
——小升初数学应用题 (菁华3篇)
1.树上有10只鸟，飞走了7只还剩下多少只鸟?
2.小明第一天写了8个大字，第二天写了10个大字，两天一共写了多少个大字?
3.盘子里共有10个苹果，小红吃了4个，还剩多少个?
4.小云做了7朵花，又拿来3朵，现在有多少朵花?
5.小军两次用了10支铅笔，第一次用了6支，第二次用了几支?
6.学校有17个球，借走了10个还剩几个?
7. 欢欢做了5朵大红花，贝贝做了8朵大红花，两人一共做了多少朵?
8.乐乐有梨和苹果共15个，苹果有8个，梨有多少个?
9.云云画了6面旗，红红画了5面，他们一共画了多少面?
10.明明要做16朵花，已经做了6朵还要做多少朵?
11.红红家第一次吃了3个苹果，第二次吃了8个苹果，两次一共吃了多少个苹果?
12.有15根小棒，拿走7根，还剩多少根?
13.面包车里坐9人，小汽车里坐4人，两辆车一共坐多少人?
14.贝贝要做11个风车，做好了6个，还要做多少个?
15.明明要做13朵花，已经做好了6朵，还要做几朵?
16.妮妮家有12棵白菜，吃了9棵，还剩多少棵白菜?
1、简单应用题
(1) 简单应用题：
只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。
(2) 解题步骤：
a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。
b 选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。
c 检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。如果发现错误，马上改正。
d 答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。
(3) 解答加法应用题：
a 求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。
b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。
(4) 解答减法应用题：
a 求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。
b 求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。
c 求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。
(5) 解答乘法应用题：
a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。
b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。
(6) 解答除法应用题：
a 把一个数*均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数*均分成几份的，求每一份是多少。
b 求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。
c 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。
d 已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。
(7)常见的数量关系：
- 总价= 单价×数量
- 路程= 速度×时间
- 工作总量=工作时间×工效
- 总产量=单产量×数量
2、复合应用题
(1)有两个或两个以上的基本数量关系组成的。
用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。
(2)含有三个已知条件的两步计算的应用题。
- 求比两个数的和多(少)几个数的应用题。
- 比较两数差与倍数关系的应用题。
(3)含有两个已知条件的两步计算的应用题。
- 已知两数相差多少(或倍数关系)与其中一个数，求两个数的和(或差)。
- 已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少(或倍数关系)。
(4)解答连乘连除应用题。
(5)解答三步计算的应用题。
(6)解答小数计算的应用题：
小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。
3、典型应用题
具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。
(1)*均数问题：
*均数是等分除法的发展。
- 解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。
- 算术*均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求*均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术*均数。
- 加权*均数：已知两个以上若干份的*均数，求总*均数是多少。
- 数量关系式 (部分*均数×权数)的总和÷(权数的和)=加权*均数。
- 差额*均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的*均数。
- 数量关系式：(大数-小数)÷2=小数应得数 最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数
最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。
例：一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的*均速度。
分析：求汽车的*均速度同样可以利用
公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为100 ，所用的时间为，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米 ，所用的时间是 ，汽车共行的时间为 + = ， 汽车的*均速度为2 ÷ =75 (千米)
(2)归一问题：
已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。
- 根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。
- 根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。
- 一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”
- 两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”
- 正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。
- 反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。
- 解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量(单一量)，然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。
1.切实理解题意。通过读题，要明白题中讲的是什么意思，有哪些已知条件，未知条件是什么，已知条件与未知条件之间是什么关系。
2.在切实理解题意的基础上，用字母代表题中（设）未知数。通常用字母x代表未知数，题目问什么就用x代表什么。小学数学教材中，求列方程解答的应用题绝大多数都是这样的。
有些练*题在用代数法解答时，不能题中问什么都用x表示。x只表示题中另一个合适的未知数，这样才能顺利列出方程，求出所设的未知数。然后通过计算，求出题目要求的那个未知量。如果一道题要求两个或两个以上的未知数，这就要根据题目的具体情况，从思考容易、计算方便着眼，灵活选择一个用x表示，其他未知数用含有x的代数式表示。
3.根据等量关系列方程。要根据应用题中数量之间的等量关系列出方程。列方程要同时符合三个条件：(1)等号两边的式子表示的.意义相同;(2)等号两边数量的单位相同;(3)等号两边的数量相等。如果一道应用题的数量有几个相等的关系，并且每一个都可以作为列方程的依据，这时要选择最简便、最明确的等量关系列出方程。
列方程时，如果未知数x只出现在等式的一端，要注意把含有未知数x的式子放在等式左边，这样解方程时比较方便。但不能在列方程时，只把表示未知数的一个字母x单独写在等号左端，因为这种列式的方法不是代数法，而仍然是算术法。
4.解方程。解方程是根据四则运算中各部分数之间的关系进行推算。计算要有理有据，书写格式要正确。
解出x的数值后，不必注单位名称。
5.先检验，后写答案。求出x的值以后，不要忙于写出答案，而是要先把x的值代入原方程进行检验，检验方程左右两边的得数是不是相等。如果方程左右两边的得数相等，则未知数的值是原方程的解;如果方程左右两边的数值不相等，那么所求出的未知数的值就不是原方程的解。这时就要重新检查：未知数设得对不对?方程列得对不对?计算过程有没有问题?……一直到找出问题的根源。值得注意的是：即使求出的未知数的值是原方程的解，也应仔细考虑一下，得出的这个值是否符合题意，是否有道理。当证明最后得数确实正确后再写出答案。
列方程解应用题的关键是找准等量关系，根据等量关系列出方程。找等量关系没有固定方法，考虑的角度不同，得出的等量关系式就不同。
（一）根据数量关系式找等量关系，列方程解题
例1一名工人每小时可以制作27个机器零件。要制作351个机器零件，要用多少小时?(适于五年级程度)
解：设制做351个机器零件，要用x小时。
根据“工作效率×时间=工作总量”这个数量关系，列方程得：
27x=351
x=351÷27
x=13
答：这名工人制作351个机器零件要用13个小时。
例2A、B两地相距510千米，甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，6小时后相遇。已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米?(适于五年级程度)
解：设乙车每小时行x千米。根据“部分数+部分数=总数”，列方程得：
45×6+6x=510
6x=510-45×6
6x=510-27O
6x=240
x=240÷6
x=40
答略。
（二）抓住关键词语找等量关系，列方程解题
例1长江的长度为6300千米，比京杭大运河(北京-杭州)全长的3倍还多918千米。求京杭大运河的全长是多少千米?(适于五年级程度)
解：根据“长江的长度为6300千米，比京杭大运河全长的3倍还多918千米”，可找出长江的全长与京杭大运河全长的等量关系：京杭大运河全长×3+918=长江全长。
设京杭大运河全长为x千米，列方程得：
3x+918=6300
3x=6300-918
3x=5382
x=1794
答略。
例29头蓝鲸的最长寿命之和比6只乌龟的最长寿命之和多114年。乌龟的最长寿命是116年。求蓝鲸的最长寿命是多少年?(适于五年级程度)
解：根据“9头蓝鲸的最长寿命之和比6只乌龟的最长寿命之和多114年”，可以看出9头蓝鲸寿命之和与6只乌龟寿命之和的等量关系是：
蓝鲸的最长寿命×9-114=116×6。
设蓝鲸的最长寿命是x年，列方程得：
9x-114=116×6
9x=116×6+114
9x=810
x=90
答略。
——小升初数学:应用题综合训练优选【5】份
148.甲、乙、丙三人同时从A向B跑.当甲跑到B时，乙离B还有15米，丙离B还有32米；当乙跑到B时，丙离B还有20米；当丙跑到B时，一共用了25秒，乙每秒跑多少米？
解：乙行15米，丙行32－20＝12米。所以乙和丙的速度比是15:12＝5:4
所以当乙行到B时，行了5份，丙行了4份，所以全程是20÷（5－4）×5＝100米。
所以丙的速度是每秒100÷25＝4米，乙的速度是每秒4÷4×5＝5米
149.小明从家去体育馆看球赛.去时他步行5分钟后，跑步8分钟，到达体育馆.回来时，他先步行10分钟后，开始跑步，结果比去时多用了3分15秒钟回到家.他跑步的速度与步行的速度比是多少？
解：后来跑步用了5＋8＋3＋1/4－10＝25/4分，
所以步行10－5＝5分钟的路程和跑步8－25/4＝7/4分钟的路程相等。
所以跑步和步行的速度比是5:7/4＝20:7。
150.有一批零件，甲、乙两种车床都可以加工.如果甲车床单独加工，可以比乙车床单独加工提前10天完成任务.现在用甲、乙两车床一起加工，结果12天就完成了任务.如果只用甲车床单独加工需多少天完成任务？
解：在明月清风老师的指导下，终于知道了算法。关键是分数拆分。
合做12天完成，工效和是1/12
把1/12拆分成两个单位分数
12^2=144把144写成两数积的形式，其中一个数比另一个数大10。
因为8×18＝144；所以有12＋8＝20天。
151.甲、乙两个书架，共有书3000册，甲的册数的2/5比乙的册数的1/4多420本，求两个书架各有书多少册？
解：如果给乙的1/4加上420册，即给乙加上420*4=1680册，乙的1/4就与甲的2/5同样多。这时，甲、乙的册数比为1/4：2/5=5：8。
所以，甲书架有书：（3000+1680）*5/（5+8）=1800册；乙书架有书：3000－1800=1200册。
152.姐弟两人打印一批稿件，姐姐单独打印需要的时间是弟弟所需时间的3/8，姐姐先打印了这批稿件的2/5后，接着由弟弟单独打印，用24小时打印完，问姐姐打印了多少小时？
解法一：
另外的1－2/5＝3/5如果弟弟做，需要的时间就相当于姐姐的3/5÷3/8＝8/5，
所以姐姐单独打印完需要24÷（2/5＋8/5）＝12小时，所以姐姐打了12×2/5＝4.8小时。
解法二：
姐姐单独打印需要的时间是弟弟所需时间的3/8，姐姐先打印了这批稿件的2/5需要的时间相当于弟弟完成同样任务所需总时间的2/5×3/8=3/20,
接着由弟弟单独打印，需时为总时间的3/5,两比为1/4,共计用24小时。
弟弟打剩下的3/5用时24×4/(1+4)=96/5小时,完成全部任务用96÷5÷3/5=32小时。姐姐单独打完用时是32×3/8=12小时。所以姐姐用了12×2/5＝4.8小时。
153.有甲、乙两个水管向水池注水，先开甲管，开放时间是单开乙管注满水池所需时间的1/3.然后开放乙管，开放的时间是单开甲管注满水池所需时间的1/3.这样注满水池的13/18.如果甲、乙两管同时开放，注满水池需3+3/5小时，那么单开甲管或单开乙管注满水池，各需要多少小时？
解：用初中的方法解答一下。设甲管开放时间是x小时，乙管开放时间是y小时。
有x/y×1/3＋y/x×1/3＝13/18，解得y/x＝2/3
因为1/y+1/x＝5/18，所以，x＝9，y＝6
1.甲、乙两人以均匀的速度绕圆形跑道按相反的方向跑步，他们的出发点分别在直径的两个端点，如果他们同时出发，那么在乙跑完100米时第一次相遇，甲跑一圈还差60米时，第二次相遇.跑道的长是几米？
解：第二次甲跑一圈还差60米，说明第一次相遇时，甲行了1/3还少60÷3＝20米。跑道长（100－20）÷（1/2－1/3）＝480米
2.甲、乙两个圆柱形容器，底面积比为4：3，甲容器水深7厘米，乙容器水深3厘米.再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时水深几厘米？
解：由于甲乙底面积之比是4：3，要使水深相等，那么注入甲乙相同体积的水的深度的比是3：4。所以，甲容器要注入（7－3）÷（4－3）×3＝12厘米深的水。
所以这时的水深12＋7＝19厘米。
3.有一辆沿公路不停地往返于M，N两地之间的汽车.老王从M地沿这条公路步行向N地，速度为每小时3.6千米，中途迎面遇到从N地驶来的这辆汽车，经20分钟又遇到这辆汽车从后面折回，再过50分钟又迎面遇到这辆汽车，再过40分钟又遇到这辆车再折回.N，M两地的路程有多少千米？
4.用甲、乙、丙三个排水管排水，甲管排出1立方米水的时间，乙管能排出1.25立方米的水，丙管能排出1.5立方米的水.现在要排完某个水池的水，先开甲管，2小时后开乙管，几小时后再开丙管，到下午4时正好把水排完，且各个排水管排出的水量正好相等.问什么时候打开的丙管？
解法一：
要使排水量相等，甲管和乙管用的时间比是1.25：1＝5：4，
所以单独开乙管需要2÷（5－4）×4＝8小时。
乙管和丙管的时间比是1.5：1.25＝6：5，
所以单独开丙管需要8÷6×5＝20/3小时，即6小时40分。
所以丙管打开的时刻是10时20分。
解法二：
乙管先开2小时，比甲管多排2×1.25＝2.5立方米。所以甲管用了2.5÷（1.25－1）＝10小时。甲管10小时放水量丙管需要10×1÷1.5＝20/3小时，即6小时40分。
所以丙管打开的时刻是10时20分。
5.有一项工程，由三个工程队每天轮流做.原计划按甲、乙、丙次序轮做，恰好整天完工；如果按乙、丙、甲次序轮流做，比原计划多用0.5天；如果按丙、甲、乙次序轮流做，比原计划多用1/3天.已知甲单独做13天完工，且3个工程队的效率各不相同，那么这项工程由甲、乙、丙三个队合作要几天？
解：根据条件可以作如下分析：有两种情况分析。
第一种情况：
①甲乙丙；甲乙丙；……；甲乙丙；甲
②乙丙甲；乙丙甲；……；乙丙甲；乙丙（1/2）
③丙甲乙；丙甲乙；……；丙甲乙；丙甲（1/3）
三个工程队的工作效率的关系是：
甲＝乙＋丙×1/2＝丙＋甲×1/3
可以得到：丙＝乙＝甲×2/3，所以不符合条件。
第二种情况：
①甲乙丙；甲乙丙；……；甲乙丙；甲乙丙
②乙丙甲；乙丙甲；……；乙丙甲；乙丙甲（1/2）甲（1/2）
③丙甲乙；丙甲乙；……；丙甲乙；丙甲乙（1/3）乙（2/3）
可以得到：丙＝甲×1/2，乙＝甲×1/2÷2/3＝甲×3/4
所以三个工程队合作的时间是13÷（1＋1/2＋3/4）＝52/9天。
小升初数学应用题复*综合训练（十六）
1.甲、乙两个书架，共有书3000册，甲的册数的2/5比乙的册数的1/4多420本，求两个书架各有书多少册？
解：如果给乙的1/4加上420册，即给乙加上420*4=1680册，乙的1/4就与甲的2/5同样多。这时，甲、乙的册数比为1/4：2/5=5：8。
所以，甲书架有书：（3000+1680）*5/（5+8）=1800册；乙书架有书：3000－1800=1200册。
2.姐弟两人打印一批稿件，姐姐单独打印需要的时间是弟弟所需时间的3/8，姐姐先打印了这批稿件的2/5后，接着由弟弟单独打印，用24小时打印完，问姐姐打印了多少小时？
解法一：
另外的1－2/5＝3/5如果弟弟做，需要的时间就相当于姐姐的3/5÷3/8＝8/5， 所以姐姐单独打印完需要24÷（2/5＋8/5）＝12小时，所以姐姐打了12×2/5＝
4.8小时。
解法二：
姐姐单独打印需要的时间是弟弟所需时间的3/8，姐姐先打印了这批稿件的2/5需要的时间相当于弟弟完成同样任务所需总时间的2/5×3/8=3/20,
接着由弟弟单独打印，需时为总时间的3/5,两比为1/4,共计用24小时。
弟弟打剩下的3/5用时24×4/(1+4)=96/5小时,完成全部任务用96÷5÷3/5=32小时。姐姐单独打完用时是32×3/8=12小时。所以姐姐用了12×2/5＝4.8小时。
3.有甲、乙两个水管向水池注水，先开甲管，开放时间是单开乙管注满水池所需时间的1/3.然后开放乙管，开放的时间是单开甲管注满水池所需时间的1/3.这样注满水池的13/18.如果甲、乙两管同时开放，注满水池需3+3/5小时，那么单开甲管或单开乙管注满水池，各需要多少小时？
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解：用初中的方法解答一下。设甲管开放时间是x小时，乙管开放时间是y小时。 有x/y×1/3＋y/x×1/3＝13/18，解得y/x＝2/3
因为1/y+1/x＝5/18，所以，x＝9，y＝6
4.A，B两地相距105千米，甲、乙两人骑自行车分别从两地同时相向而行，出发后经1+3/4小时相遇，接着两人继续前进，在他们相遇3分钟后，一直以每小时40千米速度行驶的甲在途中与迎面而来的丙相遇，丙在与甲相遇后继续前进，在C地赶上乙.如果开始时甲的速度比原速每小时慢20千米，而乙的速度比原速每小时快2千米.那么甲乙就会在C地相遇.求丙的骑车速度？
解：甲乙的速度和每小时105÷7/4＝60千米。
乙的速度是每小时行60－40＝20千米。
后来甲的速度是每小时40－20＝20千米，
乙的速度是每小时20＋2＝22千米。
C地在距离A地的105÷（20＋22）×20＝50千米。
原来相遇的地点距离A地105÷60×40＝70千米。
3分钟后甲乙相距60×3/60＝3千米。
乙行了20×3/60＝1千米，距离C地70－50＋1＝19千米。
甲行了40×3/60＝2千米，丙距离C地70－50＋2＝22千米。
乙丙的速度比是19：22，所以丙的速度是每小时20÷19×22＝440/19千米。
5.一件工作由A，B两道工序，上午在A工序上工作的人数是在B工序上工作人数的1/6.为提高工作效率，下午从B工序上调1人到A工序上，这时A工序上的人数是B工序上人数的1/5，A，B两个工序上共有多少人在工作？
解：上午在A工序的人数是总人数的1÷（1＋6）＝1/7
小升初数学应用题综合训练系列(十九)
下午在A工序上的人数是总人数的1÷（1＋5）＝1/6
所以共有1÷（1/6－1/7）＝42人。
6.一座下底面是边长为10米的正方形石台，它的一个顶点A有一个虫子巢穴，虫甲每分钟爬6厘米，虫乙每分钟爬10厘米，甲沿正方形的边由A-B-C-D-A不停地爬行，甲先爬2厘米后，乙沿甲爬行过的路线追赶甲，当乙遇到甲后，乙就立即沿原路返回巢穴，然后乙再沿甲爬行的路线追赶甲，.......在甲爬行的一圈内，乙最后一次追上甲时，乙爬行了多长时间？
解：谈谈我对这个题目的详细解答，与大家共享。
10米的正方形的周长是10×4×100＝4000厘米。
每分钟乙虫比甲虫多行10－6＝4厘米。
每次乙从起点出发追及，乙行的路程不能超过4000厘米。
所以每次追及的时间不能超过4000÷10＝400分钟。
所以相差的距离不能超过400×4＝1600厘米。
设每一次追的距离为1份，
那么下一次追及的距离是1＋6×[1÷（10－6）]×2＝4份。
每次从起点出发追及的距离依次是2、8、32、128、512、20xx、……
因此，最后一次追及相差的距离是512厘米。
当乙追上甲时，甲共行了512÷4×10＝1280厘米。
所以，从乙出发到最后一次追上甲，甲共行了1280－2＝1278厘米。
甲行这段路程的时间就是乙爬行的所有时间。
所以是1278÷6＝213分钟。
小升初数学应用题综合训练系列(十九)
7.有一群猴子，分一堆桃子，第一只猴子分了4个桃子和剩下桃子的1/10，第二只猴子分了8个桃子和这时剩下桃子的1 /10，第三只猴子分了12个桃子和这时剩下桃子的1/10........依次类推.最后发现这堆桃子正好分完，且每只猴子分得的桃子同样多.那么这群猴子有多少只？
方程解法：设总的桃子个数是10a＋4个，那么第一只猴子分得a＋4个桃子 剩下9a，假设9a＝10b＋8个，那么第二只猴子分得b＋8个桃子。
所以a＋4＝b＋8，即b＝a－4个。那么就有9a＝10（a－4）＋8。
解得a＝32。所以桃子有32×10＋4＝324个。
每只猴子分得32＋4＝36个，所以猴子有324÷36＝9只。
明月清风老师的解法。
第一只猴子分得的那1/10比第二只猴子的那1/10多8－4＝4个
第一只猴子分得的那1/10对应的单位1比第二只猴子分得的1/10对应的单位1多4÷1/10＝40个。
那么第一只猴子分得的那1/10是40－8＝32个。
所以桃子总数是32×10＋4＝324个。
每只猴子吃32＋4＝36个，那么有324÷36＝9只猴子。
8.有甲、乙两项工作，张师傅单独完成甲工作要9天，单独完成乙工作要12天.王师傅单独完成甲工作要3天，单独完成乙工作要15天.如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？
解：分配任务，王师傅完成甲工作的时间少，先做3天甲工作，就完成了。 张师傅完成乙工作的时间少，先做3天乙工作，剩下1－3/12＝3/4。
还需要3/4÷（1/12＋1/15）＝5天。所以共有3＋5＝8天。
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9.某服装厂生产一种服装，每件的成本是144元，售价是200元.一位服装经销商订购了120件这种服装，并提出：如果每件的销售每降低2元，我就多订购6件.按经销商的要求，这个服装厂售出多少件时可以获得最大的利润，这个最大利润是多少元？
解：原来的利润是200－144＝56元。
由于56是2的倍数，所以把56看作56÷2＝28份，
由于120是6的倍数，所以120看作120÷6＝20份。
所以（20＋28）÷2＝24份的时候利润最大。
即最大利润是24×2×24×6＝6912元。售出的件数是24×6＝144件。
10.甲、乙两车从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.4倍，当甲车到达途中C站时，乙车还要再行4小时48分才能到达C站，那么甲车到达C站后还要再行多少小时与乙车相遇？
解：相距的路程是乙行4＋48/60＝4.8小时的路程。
所以，相遇时间是4.8÷（1＋1.4）＝2小时。
1、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.
2、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？
3、一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.
4、小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？
5、一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.
6、有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？
7、有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的 水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？
8、甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？
9、某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？
10、甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几？
133.在一环形跑道上，甲从A点，乙从B点同时出发反向而行，6分钟后两人相遇，再过4分钟甲到达B点，又过8分钟两人再次相遇.甲、乙环行一周各需要多少分钟？
解：甲乙合行一圈需要8＋4＝12分钟。乙行6分钟的路程，甲只需4分钟。
所以乙行的12分钟，甲需要12÷6×4＝8分钟，所以甲行一圈需要8＋12＝20分钟。乙行一圈需要20÷4×6＝30分钟。
134.甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍.已知甲上午8点经过邮局，乙上午10点经过邮局，问甲、乙在中途何时相遇？
解：我们把乙行1小时的路程看作1份，
那么上午8时，甲乙相距10－8＝2份。
所以相遇时，乙行了2÷（1＋1.5）＝0.8份，0.8×60＝48分钟，
所以在8点48分相遇。
135.甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍.甲到山顶时，乙距山顶还有400米，甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰.求从山顶到山脚的距离.
解：假设甲乙可以继续上行，那么甲乙的速度比是（1＋1÷2）：（1＋1/2÷2）＝6：5
所以当甲行到山顶时，乙就行了5/6，所以从山顶到山脚的距离是400÷（1－5/6）＝2400米。
136.一辆公共汽车载了一些乘客从起点出发，在第一站下车的乘客是车上总数（含一名司机和两名售票员）的1/7，第二站下车的乘客是车上总人数的1/6，.......第六站下车的乘客是车上总人数的1/2，再开车是车上就剩下1名乘客了.已知途中没有人上车，问从起点出发时，车上有多少名乘客？
解：最后剩下1＋1＋2＝4人。那么车上总人数是
4÷（1－1/2）÷（1－1/3）÷……÷（1－1/6）÷（1－1/7）＝28人
那么，起点时车上乘客有28－3＝25人。
137.有三块草地，面积分别是4亩、8亩、10亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快，第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃12周.问第三块草地可供50头牛吃几周？
解法一：设每头牛每周吃1份草。
第一块草地4亩可供24头牛吃6周，
说明每亩可供24÷4＝6头牛吃6周。
第二块草地8亩可共36头牛吃12周，
说明每亩草地可供36÷8＝9/2头牛吃12周。
所以，每亩草地每周要长（9/2×12－6×6）÷（12－6）＝3份
所以，每亩原有草6×6－6×3＝18份。
因此，第三块草地原有草18×10＝180份，每周长3×10＝30份。
所以，第三块草地可供50头牛吃180÷（50－30）＝9周
解法二：设每头牛每周吃1份草。我们把题目进行变形。
有一块1亩的草地，可供24÷4＝6头牛吃6周，供36÷8＝9/2头牛吃12周，那么可供50÷10＝5头牛吃多少周呢？
所以，每周草会长（9/2×12－6×6）÷（12－6）＝3份，
原有草（6－3）×6＝18份，
那么就够5头牛吃18÷（5－3）＝9周
138.B地在A，C两地之间.甲从B地到A地去，出发后1小时，乙从B地出发到C地，乙出发后1小时，丙突然想起要通知甲、乙一件重要的事情，于是从B地出发骑车去追赶甲和乙.已知甲和乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，为使丙从B地出发到最终赶回B地所用的时间最少，丙应当先追甲再返回追乙，还是先追乙再返回追甲？
我的思考如下：
如果先追乙返回，时间是1÷（3－1）×2＝1小时，
再追甲后返回，时间是3÷（3－1）×2＝3小时，
共用去3＋1＝4小时
如果先追甲返回，时间是2÷（3－1）×2＝2小时，
再追乙后返回，时间是3÷（3－1）×2＝3小时，
共用去2＋3＝5小时
所以先追乙时间最少。故先追更后出发的。
——小升初数学应用题及答案范本五份
20xx年小升初数学应用题及答案
1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地?
总棵数是900+1250=2150棵，每天可以植树24+30+32=86棵
需要种的天数是215086=25天
甲25天完成2425=600棵
那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙
即做了30030=10天之后 即第11天从A地转到B地。
2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天?
这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。
把每头牛每天吃的草看作1份。
因为第一块草地5亩面积原有草量+5亩面积30天长的草=1030=300份
所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是3005=60份
因为第二块草地15亩面积原有草量+15亩面积45天长的草=2845=1260份
所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是126015=84份
所以45-30=15天，每亩面积长84-60=24份
所以，每亩面积每天长2415=1.6份
所以，每亩原有草量60-301.6=12份
第三块地面积是24亩，所以每天要长1.624=38.4份，原有草就有2412=288份
新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此28880=3.6头牛
所以，一共需要38.4+3.6=42头牛来吃。
两种解法：
解法一：
设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：10*30/5=60;每亩45天的总草量为：28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为(84-60)/(45-30)=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12，那么24亩原有草量为12*24=288，24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072，24亩80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42(头)
解法二：10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量(28*45-30*30)/(45-30)=24;15亩原有草量：1260-24*45=180;15亩80天所需牛180/80+24(头)24亩需牛：(180/80+24)*(24/15)=42头
3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元;由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元;由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少?
甲乙合作一天完成12.4=5/12，支付18002.4=750元
乙丙合作一天完成1(3+3/4)=4/15，支付15004/15=400元
甲丙合作一天完成1(2+6/7)=7/20，支付16007/20=560元
三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)2=31/60，
三人合作一天支付(750+400+560)2=855元
甲单独做每天完成31/60-4/15=1/4，支付855-400=455元
乙单独做每天完成31/60-7/20=1/6，支付855-560=295元
丙单独做每天完成31/60-5/12=1/10，支付855-750=105元
所以通过比较
选择乙来做，在11/6=6天完工，且只用2956=1770元
4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比.
把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分水的体积是下面部分的183=6倍
上面部分和下面部分的高度之比是(50-20)：20=3：2
所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的632=4倍
所以长方体的底面积和容器底面面积之比是(4-1)：4=3：4
独特解法：
(50-20)：20=3：2，当没有长方体时灌满20厘米就需要时间18*2/3=12(分)，
所以，长方体的体积就是12-3=9(分钟)的水量，因为高度相同，
所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：4
133.在一环形跑道上，甲从A点，乙从B点同时出发反向而行，6分钟后两人相遇，再过4分钟甲到达B点，又过8分钟两人再次相遇.甲、乙环行一周各需要多少分钟？
解：甲乙合行一圈需要8＋4＝12分钟。乙行6分钟的路程，甲只需4分钟。
所以乙行的12分钟，甲需要12÷6×4＝8分钟，所以甲行一圈需要8＋12＝20分钟。乙行一圈需要20÷4×6＝30分钟。
134.甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍.已知甲上午8点经过邮局，乙上午10点经过邮局，问甲、乙在中途何时相遇？
解：我们把乙行1小时的路程看作1份，
那么上午8时，甲乙相距10－8＝2份。
所以相遇时，乙行了2÷（1＋1.5）＝0.8份，0.8×60＝48分钟，
所以在8点48分相遇。
135.甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山.他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍.甲到山顶时，乙距山顶还有400米，甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰.求从山顶到山脚的距离.
解：假设甲乙可以继续上行，那么甲乙的速度比是（1＋1÷2）：（1＋1/2÷2）＝6：5
所以当甲行到山顶时，乙就行了5/6，所以从山顶到山脚的距离是400÷（1－5/6）＝2400米。
136.一辆公共汽车载了一些乘客从起点出发，在第一站下车的乘客是车上总数（含一名司机和两名售票员）的1/7，第二站下车的乘客是车上总人数的1/6，.......第六站下车的乘客是车上总人数的1/2，再开车是车上就剩下1名乘客了.已知途中没有人上车，问从起点出发时，车上有多少名乘客？
解：最后剩下1＋1＋2＝4人。那么车上总人数是
4÷（1－1/2）÷（1－1/3）÷……÷（1－1/6）÷（1－1/7）＝28人
那么，起点时车上乘客有28－3＝25人。
137.有三块草地，面积分别是4亩、8亩、10亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快，第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃12周.问第三块草地可供50头牛吃几周？
解法一：设每头牛每周吃1份草。
第一块草地4亩可供24头牛吃6周，
说明每亩可供24÷4＝6头牛吃6周。
第二块草地8亩可共36头牛吃12周，
说明每亩草地可供36÷8＝9/2头牛吃12周。
所以，每亩草地每周要长（9/2×12－6×6）÷（12－6）＝3份
所以，每亩原有草6×6－6×3＝18份。
因此，第三块草地原有草18×10＝180份，每周长3×10＝30份。
所以，第三块草地可供50头牛吃180÷（50－30）＝9周
解法二：设每头牛每周吃1份草。我们把题目进行变形。
有一块1亩的草地，可供24÷4＝6头牛吃6周，供36÷8＝9/2头牛吃12周，那么可供50÷10＝5头牛吃多少周呢？
所以，每周草会长（9/2×12－6×6）÷（12－6）＝3份，
原有草（6－3）×6＝18份，
那么就够5头牛吃18÷（5－3）＝9周
138.B地在A，C两地之间.甲从B地到A地去，出发后1小时，乙从B地出发到C地，乙出发后1小时，丙突然想起要通知甲、乙一件重要的事情，于是从B地出发骑车去追赶甲和乙.已知甲和乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，为使丙从B地出发到最终赶回B地所用的时间最少，丙应当先追甲再返回追乙，还是先追乙再返回追甲？
我的思考如下：
如果先追乙返回，时间是1÷（3－1）×2＝1小时，
再追甲后返回，时间是3÷（3－1）×2＝3小时，
共用去3＋1＝4小时
如果先追甲返回，时间是2÷（3－1）×2＝2小时，
再追乙后返回，时间是3÷（3－1）×2＝3小时，
共用去2＋3＝5小时
所以先追乙时间最少。故先追更后出发的。
一辆大轿车与一辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟，但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地;而小轿车出发后中途没有停，直接驶往乙地，最后小轿车比大轿车早4分钟到达乙地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的？
解：大轿车行完全程比小轿车多17-5+4=16分钟
所以大轿车行完全程需要的时间是16÷(1-80%)=80分钟
小轿车行完全程需要80×80%=64分钟
由于大轿车在中点休息了，所以我们要讨论在中点是否能追上。
大轿车出发后80÷2=40分钟到达中点，出发后40+5=45分钟离开
小轿车在大轿车出发17分钟后，才出发，行到中点，大轿车已经行了17+64÷2=49分钟了。
说明小轿车到达中点的时候，大轿车已经又出发了。那么就是在后面一半的路追上的。
既然后来两人都没有休息，小轿车又比大轿车早到4分钟。
那么追上的时间是小轿车到达之前4÷(1-80%)×80%=16分钟
所以，是在大轿车出发后17+64-16=65分钟追上。
所以此时的时刻是11时05分。
希望我们准备的小升初经典应用题及答案符合大家的实际需求，愿大家都以优异的成绩考入理想的重点初中院校!
甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作5天休息两天，一件工程，甲队单独做要经97天，乙队单独做要经75天，如果两队合作，从1998年3月1日开工，几月几日可以完工？
答案
第一种解法
甲工程队在每6＋1＝7天内工作6天，休息1天；乙工程队在每5＋2＝7天内工作5天休息2天。97÷7＝13……6说明甲队完成工程休息了13天，实际工作了97－13＝84天。75÷7＝10……5说明乙队完成工程休息了10×2＝20天，实际工作了75－20＝55天。
两队合作，完成工程需要1÷（6/84＋5/55）＝154/25，6个7天。
余下部分是1－6/84×6－5/55×6＝2/77。
还需要合作2/77÷（1/84＋1/55）＝120/139天，即1天。
总共需要6×7＋1＝43天。
所以完工的是43－31＝12，即1998年4月12日可以完工。
第二种解法
甲单独完成需14周(休息13天),每周完成总工作量的`1/14，每天完成1/84≈0.0119
乙单独完成需11周(休息20天),每周完成总工作量1/11。每天完成1/55
合作需要(1/(1/14+1/11))≈6.16周
因为6周的时候，共完成6/14＋6/11=75/77，还剩下总工作量的2/77
合作需要2/77/(1/84+1/55)≈0.8633天
所以6周零1天（合43天）的时候可以全部完成。
从1998年3月1日开始动工，1998年4月12日可以完工。
小李和小阳两个学校的学生到烈士墓去，所去人数都是10的倍数，租14座的中巴一共要72辆，如果改租19座的中巴，小李比小阳多用车7辆，两校参加扫墓的学生各多少人？
解：充分利用10的倍数。
两个学校共有人数比1472＝1008人少，比1471＝994人多，即共有1000人。
改租19座的中巴后，可以乘坐100019＝52辆12人，即53辆车。
所以小李学校租车（53＋7）2＝30辆车，小阳学校租车30－7＝23辆。
所以小李学校有学生3019＝570人，小阳学校有学生1000－570＝430人。
验证一下：
如果小李少10人，还是30辆车，小阳学校有学生430＋10＝440人
44019＝23辆3人，需要24辆车，相差30－24＝6辆，不符合要求。
两校参加扫墓的学生共有：1472=1008(人)
因去的人数是10的倍数，车辆不能超员，所以学生总数1000人；
设：小李学生数为x，则小阳学生数为1000-x
小李租19座的中巴数 = x/19
小阳租19座的中巴数 = (1000-x)/19
x/19 - (1000-x)/19 = 7
2x - 1000 = 7*19
2x = 1133
小李学生数为 x = 570(人)
小阳学生数为 1000-x = 430(人)
——分数应用题教学设计范本五份
教材分析：
本节课是在学生已掌握分数除法的意义，分数乘法应用题以及用方程解已知一个数的几分之几是多少，求这个数的文字题的基础上进行教学的，通过教学使学生理解已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题是求一个数的几分之几是多少的应用题的逆解题，从而认识到乘、除法之间的内在联系，也突出了分数除法的意义，本课教学的重点是数量关系的分析，判断哪个量是单位“1”，难点是用解方程的方法解答分数除法应用题．
教学要求：
1、使学生认识分数除法应用题的特点，能根据应用题的特点理解解题思路和解题方法，学会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。
2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
教学重难点：
分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学过程：
一、 谈话激趣，复*辅垫
1． 师生交流
师：同学们，你们知道在我们体内含量最好多的物质是什么吗？（水）
对，水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。那么你们了解体内水分占体重的几分之几吗？
师：老师查到了一些资料，我们一起来看一下。（课件出示）
2．复*旧知
师：现在你们知道了吧！同学们如果告诉你们，我的体重是50千克，你们能很快算出我体内水分的质量吗？
学生回答后说明理由。
师：算一算你们自己体内水分的质量吧！
生答
师：一儿童的体重是35千克，你们能帮他算出他体内水分的质量吗？你们都是怎么算出来的呢？
生回答后出示：儿童的体重× 5 (4 )=儿童体内水分的重量
35× 5 (4 )=28（千克）
师：谁还能根据另一个信息写出等量关系式？
**的体重× 3 (2 )=**体内的水分的重量
2． 揭示课题
师：同学们以前的知识学得可真好，如果老师告诉你们小朋友们体内有28千克水分，你们能算出他的体重吗？这就是我们今天要来研究的分数除法应用题。
二、 引导探究，解决问题
1． 课件出示例题。
2． 合作探究
师：同桌互相商量一下，要解决这个问题，数量关系是怎样的？用自己喜欢的方式把它表示出来并解答出来。
3． 学生汇报
生1：根据数量关系式：儿童的体重× 5 (4 )=儿童体内水分的重量，再根据关系式列出方程进行解答。（师随着学生的发言随机出示课件）
生2：直接用算术方法解决的，知道体重的 5 (4 )是28千克，就可以直接用除法来做。
28÷ 5 (4 )=35（千克）
4． 比较算法
比较算术做法与方程做法的优缺点？
（让学生进行何去讨论，通过比较使学生看到列方程解，思路统一，便于理解。）
5． 对比小结
和前面复*题进行比较一下，看看这题和复*题有什么异同？
（1） 看作单位“1”的数量相同，数量关系式相同。
（2） 复*题单位“1”的量已知，用乘法计算；
例1单位“1”的量未知， 可以用方程解答。
（3） 因为它们的数量关系式相同，所以这两种题目的解题思路是一致的，都是先找出把哪个数量看作单位“1”，根据单位“1”是已知还是未知，再确定是用乘法解还是方程解。
6．试一试： 一条裤子的价格是75元，是一件上衣的 3 (2 )。一件上衣多少元？
问：这道题已知什么？求什么？谁和谁在比？哪个量是单位“1”？
单位“1”是已知还是未知的？
根据学生回答画线段图。
根据题中的数量关系找学生列出等量关系式。
学生根据等量关系式列方程解答（找学*板演，其它学生在练*本上做）。
师：这道题你还能用其它方法解答吗？
（根据分数除法的意义，已知两个因数的只与其中一个因数，求另一个因为用除法计算。）
三、 联系实际，巩固提高
1． (投影)看图口头列式，并用一句话概括题中的等量关系。
(1)
(2)
2．练一练：
（1）、小明体重24千克,是爸爸体重的3/8 ,爸爸体重是多少千克?
（2）、一个修路队修一条路，第一天修了全长的 5 (2 )，正好是160米，这条路全长是多少米？
3．对比练*
(1)一条路50千米,修了 5 (2 ),修了多少千米?
(2) 一条路修了50千米,修了 5 (2 ),这条路全长是多少千米?
(3)一条路50千米,修了 5 (2 )千米,还剩多少千米?
四、全课小结畅谈收获
①今天这节课我们研究了什么问题？②解答分数除法应用题的关键是什么？③单位“1”是已知的用什么方法解答？单位“1”是未知的可以用什么方法解答。
教师强调：分析应用题数量关系比较复杂，因此在解答分数应用题时要注意借助线段图来分析题中的数量关系，解答后要注意检验。
设计意图：
一、从生活入手学数学。
《国家数学课程标准》指出：“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”教学一开始教师就改变由复*旧知引入新知的传统做法，直接取材于学生的生活实际，用介绍该班的情况引发学生参与的积极性，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学，让学生学*有价值的数学。
二、关注过程，让学生获得亲身体验。
教学中，为让学生认识解答分数乘法应用题的关键是什么时，我故意不作任何说明，通过省略题中的一个已知条件，让学生发现问题，亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学*过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出：解答分数乘法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。
在教学中体现了“自主、合作、探究”的教学方式。以往分数除法应用题教学效率并不高，究其原因，主要是教师教学存在偏差。教师喜欢重关键词语琐碎地分析，喜欢用严密的语言进行严谨地逻辑推理，虽分析得头头是道，但容易走两个极端，或者把学生本来已经理解的地方，仍做不必要的分析；或者把学生当作学者，对本来不可理解的，仍做深入的、细碎的剖析，这样就浪费了宝贵的课堂时间。教学中我把分数除法应用题与引入的分数乘法应用题结合起来教学，让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别，从而增强学生分析问题、解决问题的能力，省去了许多烦琐的分析和讲解。在教学中准确把握自己的地位。我想真正把自己当成了学生学*的帮助者、激励者和课堂生活的导演，凸显学生的主体地位，体现了生本主义教育思想。
三、多角度分析问题，提高能力。
在计算应用题的时候，我通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。另外，改变以往只从例题中草草抽象概括数量关系，而让学生死记硬背，如“是、占、比、相当于后面就是单位1”；“知1求几用乘法，知几求1用除法”等等的做法，充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学*做好充分的准备。
四、 有破度有层次地设计练*，提高学生的思维能力。
教案还精心设计了练*题，通过看图，找等量关系，巩固了学生的分析思路；通过三类题的对比练*，使学生掌握了三类题的异同点，增强了学生的辨析能力，对于学生分析和解题起到了很好的推动作用，使学生无论遇到什么题，都会做到：抓住特点，学而不乱。
教材分析：分数连除和乘除复合应用题”这节课的教学是在前面学过的分数乘除一步应用题的基础上发展起来的分数连除应用题和乘除复合应用题，所以在设计复*导入部分作了全面的练*和知识点的概括。本节课的重点是：找准题中的单位“1”和数量关系。难点是：掌握两类应用题的结构特点，明确数量关系。
在设计“授新课”部分，为了避免学生觉得枯燥，我谈话引入本校情况，并对两道例题做了更改。在实施教学过程中，注意到适当的“引”和“放”，以培养学生分析问题和解答问题的能力。
本节课计算是次，分析列式是主，所以在设计“练兵场1、2”时，我做了明确要求，男生做1题，女生做2题，这样学生实际完成了1道题，但在同桌互查和集体订正的过程中就自然列出了另一题的算式。
巩固练*阶段，我分成了两个层次，一是基础练*。设计时题目要求只列式不计算，是为了达到节时高效的目的。二是变式和拓展练*。题目中只有1个单位“1”，目的在于和前面的题目和解法形成对比，使学生养成认真分析数量关系的好*惯。
小结时，师引导学生说内容，说方法，并强调喜欢哪种用哪种，目的在于让学生在课后“优化算法”。当然在教学的实施过程中还有许多不足，还望各位老师批评指正，以提高我的教学水*。
教学目标：1、掌握分数连除应用题和乘除复合应用题的结构特点与数量关系，学会分析解答相关应用题。
2、培养学生分析问题和解答问题的能力。
教学重点：找准每一步的单位“1”和数量关系。
教学难点：掌握两类应用题的结构特点，找准数量关系。
教学过程：
一、复*导入
1、口算天天练。（课件示题，指名口答）
渗透个别算式的知识点。
2、“看谁先找到题中的单位‘‘1‘‘。”指名口答
3、分析分率句，口头列式解答。
教师小结：题目中已知了分率和单位“1”的量，求分率的对应量要用乘法计算；题目中已知了分率和分率的对应量，求单位“1”的量，要用除法计算。
4、谈话引入新课。
东华小学的校园文化生活是丰富的，我们学校也不错。课前老师还对我校部分兴趣小组的人数情况作了了解，来一起看。（指名读题）
问：在这道题中，有几个单位“1”？这两个单位“1”的量是已知还是未知？
这就是今天我们要学*的分数乘除法应用题的其中一个类型。（板书课题）
二、新授课
1、教学例4。
1．）师引导学生分析题目中的数量关系。
2．）我们还可以用线段图来表示题中的数量关系，生说画法，师画线段图。
3．）师引导，学生确定每一步的算法。
师小结：刚才我们用连除的方法解答了题目中有两个单位“1”并且都未知时，求其中一个单位“1”的量的这类问题。
4．）你愿意根据题中的数量关系用列方程的方法解答这道题吗？（指名板演）
2、完成“练兵场1”中的题目。（要求男生做第1题，女生做第2题，然后同桌交换检查，最后集体订正。）
更让老师感兴趣的是：我校舞蹈队人数、英语组人数及我班学生总数三者有个巧合。想知道吗？
3、教学例5。
1．）出示例题，齐读题目。
2．）师引导学生分析题目中的数量关系。
3．）我们怎样用线段图来表示题中的数量关系呢？师引导学生完成线段图。
4．）师引导，学生确定每一步的算法。
师小结：刚才我们用乘除混合计算的方法解答了题目中有两个单位“1”并且一个已知，一个未知时，求其中未知的一个单位“1”的量的这类问题。
5．）谁还会用列方程的方法解答这道题？（指名板演）
4、完成“练兵场1”中的题目。集体订正。
三、巩固练*
1、基本练*。只列式，不计算
要求先独立做，然后集体订正。
下面几道题和前面的稍稍有点不同，敢挑战吗？
2、变式练*。
3、拓展练*。
四、小结
今天我们学*了题目中含有两个单位“1”的应用题，解答这类题我们可以借助线段图分析题中的数量关系，可以用算术方法的连除或乘除混合运算的方法计算，还可以用列方程的方法解答。你喜欢哪种就用哪种。
五、布置作业
练*十一的2、3、6题。
教学内容：教材第58页例4和“练一练”，练*十二第5―7题。
教学要求：
使学生初步学会列含有未知数z的等式解答相差关系中逆叙的一步计算应用题的方法，进一步掌握列含有未知数芦的等式解答应用题的步骤和思路，能正确列出含有未知数j的等式解答相差关系的逆叙应用题；进一步培养学生的分析、推理和解题能
教学过程：
一、复*铺垫
1．列含有未知数i的等式解答应用题。
（1）养鸡场养鸡500只，卖出一些后还剩300只，卖出了多少
（2）张师傅和***一共加工零件135个。其中***加工了75个，张师傅加工了多少个？
指名两人板演，其余学生分两组，每组完成一道，各人做在练*本上。
集体订正。
提问：列含有未知数工的等式解应用题时，要几步？第（1）题列含有未知数j的等式是怎样想的？第（2）题呢？
指出列含有未知数x的等式解答应用题时，要根据题意找出数量关系式，对照着数量关系式来列出等式。
2．应用题。
粮站运来面粉96袋，运来的大米比面粉多24袋，运来大米多少袋？
读题后让学生想一想，这样的题用什么方法解答。学生口答算式和得数，老师板书。
提问：这道题为什么用加法算？题里的数量关系式是怎样的？
（板书：面粉的袋数+24＝大米的袋数）
二、教学新课
1．出示例4，读题。
提问：例4与上面一道题有什么相同和不同的地方？
这两道题虽然有不同的地方，但相同的都是大米比面粉多24袋。想一想，例4的数量关系与上一题一样吗？
2．谁再来说一说，例4的数量关系是怎样的？为什么？
（评析：通过重复提问，可以突出例4的数量关系，便于学生列出含有未知数j的等式。提问“为什么”，有利于学生认识根据题里怎样的条件找相差关系逆叙应用题的数量关系式。）
根据这个数量关系式，你能列出含有未知数j的等式解答例4吗？
第一步先做什么？（板书设未知数x，并说明注意写“解”字。）
第二步要做什么？列出怎样的等式？（板书：x+24＝120）
第三步求未知数x的值要怎样算？（学生口答，老师板书，说明求出x的值不带单位名称）你是怎样想的？
写出答句。
3．你能根据题意，检验这样解答是否正确吗？谁来告诉大家，的面粉有24袋。120一x＝24）
追问：为什么可以列这样的等式？
怎样求未知数工？（学生口答，老师板书，并写出答句）
5．提问：今天学*的也是用什么方法来解答应用题？（板书课题）例4可以列几种等式来解答？这两个等式都是根据什么列出来的？
指出：列含有未知数j的等式解答应用题的关键，是根据题意想数量关系式。这样才能对照数量关系式列出含有未知数x的等式。
想一想，例4是根据题里什么条件来想数量关系式，列含有未知数x的等式的？
三、巩固练*
1、根据下面的条件说一说数量关系式。
（1）鸡比鸭多30只。
（2）杨树比柳树少15棵。
（3）美术班比舞蹈班少16人。
（4）今年收的小麦比去年多1500千克。
2、做“练一练”。
（1）完成第（1）题。
读题。提问数量关系式。
指名一人板演，其余学生做在练*本上。
集体订正。提问：这里的等式是根据什么来列的？
（2）完成第（2）题。
读题。让学生先说数量关系式。
学生做在练*本上。然后学生口答，老师板书。
提问：列等式时你是怎样想的？
强调：像上面这样的几道题，都要先根据题里“谁比谁多或少多少”想数量关系式，再对照数量关系式列出等式来解答。
3、练*十二第5题。
说明要求，让学生在课本上练*。
提问：第（1）题是根据怎样的数量关系式来列等式的？第（2）题呢？
四、课堂小结
列含有未知数工的等式解答应用题，要分几步做？要根据什么来列含有未知数工的等式？解题时要注意什么？
五、课堂作业
练*十二第6―7题。
教学目标
1．进一步加深对分数乘、除法应用题的数量关系和内在联系的认识．明确它们的相同点和不同点．
2．掌握分数乘、除法应用题的分析、解答方法．
教学重点
训练学生分析分数应用题的数量关系，明确分数乘除法应用题的相同点和不同点．
教学难点
准确判断单位1，正确地解答分数应用题．
教学步骤
一、铺垫孕伏
（一）导入：我们已经学过了三种分数乘、除法应用题（板书：分数乘、除法应用题），请同学们想一想都是哪三种？解答分数乘、除法应用题的关键是什么？
（二）判断单位1．
1．鹅的只数是鸭的 ．
2．甲的 是乙．
3．乙是甲的 ．
4．男生人数的 相当于女生．
5．小齿轮的齿数占大齿轮的 ．
（三）列式计算．
1．4是12的几分之几？
2．12的 是多少？
3．一个数的 是4，求这个数．
二、探究新知
（一）教学例3第（1）题
池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？
1．读题并找出已知条件和问题
2．提问：应把谁看作单位1？是根据题中哪句话判断的？
3．画图．
4．列式解答
答：鹅的只数是鸭的 ．
（二）教学例3第（2）、（3）题．
池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的 ．池塘里有多少只鹅？
池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的 ，池塘里有多少只鸭？
1．画图理解题意
2．列式解答
3．集体订正
（三）小结
这三道题有什么相同点和不同点？解题关键是什么？
1．结构上
相同点：都有3个数量，即鸭的只数，鹅的只数，鹅是鸭的几分之几；
不同点：已知和未知不一样．
2．解题思路上
相同点：都要首先弄清谁作标准，把谁看作单位1；
不同点：根据已知、未知的变化，确定不同的解答方法．
解题关键是：正确分析题中的数量关系，明确谁作单位1．
教师：分数乘除法应用题，在结构、解题思路及方法上，既有联系又有区别．我们在解
答这类应用题时，一定要认真正确分析题中的数量关系，准确判断谁作单位1．这样才能提高解答分数应用题的能力．
三、全课小结
这节课我们进一步学*了分数乘、除法应用题，并进行了比较．解答时，要正确地判断单位1，从而确定解答方法．
四、巩固练*
（一）商店运来红毛衣25包，蓝毛衣15包，蓝毛衣的包数是红毛衣的几分之几？
（二）商店运来红毛衣25包，运来蓝毛衣的包数是红毛衣的 ．商店运来蓝毛衣多少包？
（三）商店运来蓝毛衣15包，正好是运来红毛衣包数的 ．商店运来红毛衣多少包？
五、课后作业
（一）校园里栽了杨树144棵，栽的松树的棵数是杨树的 ，校园里栽了松树多少棵？
（二）学校买了蓝墨水30瓶，红墨水24瓶．蓝墨水是红墨水的几倍？
（三）农场有小牛40头，是大牛头数的 ．农场有大牛多少头？
六、板书设计
分数乘、除法应用题对比
1．池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？
412＝
答：鹅的只数是鸭的 ．
2．池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的 ．池塘里有多少只鹅？
12 ＝4（只）
答：池塘里有4只鹅．
3．池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的 ．池塘里有多少只鸭？
4 ＝12（只）
答：池塘里有12只鸭．
一、设计思路
数学学科与实际生活联系密切，而且数学对于解决生活中的许多实际问题具有非常重要的作用。分数应用题，为聋生更好的理解分数意义，培养聋生的逻辑思维也有着至关重要的作用。因此本文的设计注重联系实际,采用灵活的教学方法,辅以多媒体教学手段,目的在于培养聋生的分析、理解和准确的判断能力,并培养聋生学*数学的信心和勇气,使得数学课的教学即轻松又有良好的效果。
二、教学目标
1、知识目标：使学生掌握分数应该题中份数与量间的关系，并准确的确定单位“1”，寻找到等量关系。
2、能力目标：
①通过对应用题中已知条件与未知条件的分析并确定等量关系，培养学生逻辑思维能力和分析解决问题的能力
②通过求解的过程，培养学生的分数快速运算能力。
3、情感目标：通过对分数单位“1”与总量间的关系的理解，培养探究分析数学的兴趣。
4、缺陷补偿：通过对分数应用题解题方法的及明了的解题思路的概括，帮助学生确定清晰的概念及数量关系。尽可能的发展语言培养思维。
三、重点、难点：
重点:应用题的一般解题思路及方法 难点：单位“1”与总题间的区别和联系
四、教学方法
根据本节教材内容和学生的实际水*，为了更有效地突出重点，突破难点，按照聋生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我将采用引导法、观察法，总结归纳等教学方法。教学中通过对已知条件与未知条件的分析，让学生寻找等量关系，并运用方程的方式变未知为已知，确实单位“1”，从而达到区分份数与量间的变化和联系。使学生始终处于探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
五、教学流程
1、温故知新
我校有培智学生36人，聋生是培智人数的，求聋生有多少人？
2、启迪新知
我校分聋生和培智两部分学生，其中聋生占，培智儿童有36人。我校一共有学生多少人？
（1）看：观察本题找出已知条件和未知条件
已知：聋生占全校学生数的
培智学生有36人
未知：我校共有学生多少人？
（2）找：画出线段图，找到等量关系
“1”
通过上图可以发现：聋生+培智学生=全校学生
全校的学生数便是总量，也就是单位“1”，求单位“1”的量我们便可以把全校共有的学生数设为X。那么聋生占的量就是可以表示为X，再根据所得的等量关系表示为：X+36=X。
（3）解：设未知数，列方程并求解。 解：设全校共有学生X人。
1X + 36=X 41（1-）X=36 43X=36 X=36× X=48（人）
答：全校共有学生48人。
3、方法总结
运算求得结果后，让学生观察这个方程的分析过程，在这个过程中，只有发现谁以后才能求解出聋生的人数？为什么要用全校学生的人数去乘聋生的份数？
经过两个问题可以让学生发现，只有先找到总量，然后确定单位“1”才能求出占总量份数的量。
根据学生的发现总结方法：
43
（一）找到总量，确定单位“1”
（二）求出占份数的量
（三）用各部分量来表示总量（即相等关系）
4、强化巩固
总结方法后：课本25页的例4，并让学生按方法分析，并列出相等的关系式。
例4：小红家买来一袋大米，吃了，还剩下15千克。买来时大米多少千克？
(1)看：
已知：吃了
还剩15千克
求知：买时大米多少千克？
（2）找：
5858
吃了+剩下=买时大米 （3）解
解：设买时大米X千克。
5X+15=X 8X=15× X=40（千克）
83
答：买时大米40千克。
5、随堂总结布置作业
通过今天的学*，让我们对分数的意义有了更深一步的认识，同时也发现了许多求解分数应用题的方法，希望同学们在今后的学*中，养成善于总结归纳的好*惯，用我们学*到的知识来改变自己的生活。
作业：
下面是樊老师三月份的收入与支出情况，看后请同学们思考问题。
樊老师三月份预支出1000元，三月份的工资收入比支出多了，而这个月我又准备为母亲买药用去了300元，请帮樊老师算一下本月还可以剩下多少钱？（答案：300元）
六、板书设计：
分数应用题
35
——应用题数学教案实用五份
教学内容：
教科书15页，例2及做一做 ，练*四8─10题。
教学目的：
（1）、会画线段图分析分数乘法两步应用题的数量关系。
（2）、掌握分数两步连乘应用题解答方法，并能正确解答。
（3）、进一步培养学生初步的逻辑思维能力。
教学重点：分析分数乘法两步应用题的数量关系。
教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位1。
教学过程：
（一）、复*引入：
1、先说说各式的意义，再口算出得数。
�w �w
2、指出下面含有分数的句子中，把谁看作单位1。
（1）乙数是甲数的 。（甲数）
（2）乙数的 相当于甲数。（乙数）
（3）大鸡只数的 等于小鸡的只数。（大鸡）
（4）大鸡的只数相当于小鸡的 。（小鸡）
（二）、探究新知：
1、出示例2：小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的 ，小新储蓄的钱是小华的 。小新储蓄了多少元？
（1）审题：
全体默读，再指名读，说出已知条件和问题。
师生边讨论边画出线段图。
先画一条线段表示谁储蓄的钱数？为什么？再画一条线段表示谁储蓄的钱数？画多长？根据什么？
（根据：小华的钱数是小亮的 ，把小亮的钱数看作单位1，*均分成6份，再画出与这样的5份同样长的线段表示小华储蓄的钱数）
然后画一条线段表示谁储蓄的钱数？画多长？根据什么？
（又根据：小新的钱数是小华的 ，把小华的钱数看作单位1，*均分成3份，画出与这样的2份同样长的线段表示小新储蓄的钱数）。
小亮
18元
？元
？元
小华
小新
（2）分析数量关系：
引导学生从已知条件分析：根据小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的 ，可以把谁看作单位1，求出谁的钱数？再根据小新储蓄的钱是小华的 ，又可以把谁看作单位1，求出谁的钱数？
也可以多问题分析：要求小新储蓄多少元，就要知道谁的钱数？这个数量题目中告诉我们了吗？所以要先求出谁的钱数？再求出谁的钱数？
（3）确定每一步的算法，列出算式。
怎么求小华的钱数？
根据小华的钱数是小亮的 ，把小亮的钱数看作单位1，求小华储蓄多少钱就是求18元的 是多少，用乘法计算。
板书：18�w =15（元）
怎么求小华的钱数？
根据小新的钱数是小华的 ，把小华的钱数看作单位1，求小新储蓄多少钱就是求15元的 是多少，用乘法计算。
板书：15�w =10（元）
把上面的分步算式列成综合算式：
板书：18�w �w =10（元）
（4）检验写答：
答：小新储蓄了10元。
2、做一做。
学生独立画出线段图，教师巡视指导。
3、归纳：今天学*的是连续两次求一个数据的几分之几是多少的应用题，解答这类题的关键是弄清第一步把谁看作单位1，第二步把谁看作单位1。
（三）、课堂练*：
独立完成练*四的第8、9、10题。
板书设计：
例2：小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的 ，小新储蓄的钱是小华的 。小新储蓄了多少元？
小亮
18元
？元
？元
小华
小新
18�w =15（元）
15�w =10（元）
18�w �w =10（元）
答：小新储蓄了10元。
教学内容：
教材第77页例4
教学目标：
1、进一步加深对“倍”的含义的理解。
2、学会解答求一个数的几倍是多少的应用题，并能够正确进行解答。
3、初步学会分析数学信息与所求问题的联系，学会看线图。
教学重点：
1、学会解答求一个数的几倍是多少的应用题，并能够正确进行解答。
2、初步学会分析数学信息与所求问题之间的联系，学会看线段图。
教学难点：
理解题目中关于两个数量之间倍数关系的语句。
教学准备：
教材中的主题图。
教学过程：
一、情景导入，激发兴趣。
1、口算练*。
6×75×67×43×5
4×65×56×32×6
7×23×77×72×4
6×64×45×23×6
2、回答。
4个6可以说成6的（）倍。
3个5可以说成5的（）倍。
5个4可以说成（）的（）倍。
设计意图：复*引入，巩固倍的概念，为新知做好铺垫。
二、合作交流，掌握算理。
1、教学例4。
1）出示主题图，学生观察图并了解信息。
2）学生提出数学问题，并和同桌进行交流。
3）在教师的引导下，解决求一个数的几倍是多少的问题。
根据教师指向的问题，先独立解决。
设计意图：尝试着让学生自行解决，锻炼学生独立解决问题的能力，培养自主、独立的学**惯。
在各自的学*小组内交流自己的解答方法。
全班进行交流。
组织学生进行汇报。教师画出线段图。
设计意图：用直观的线段图帮助学生理解。
三、学*效果测评
引导完成教材78页1～3。
四、课堂：
今天你又学到了哪些知识？
教学反思：
教学目标
1、使学生较熟练地掌握求一个数的几分之几(百分之几)是多少和已知一个数的几分之几(百分之几)是多少，求这个数这两类应用题。
2、提高学生分析、解答应用题的能力，培养学生对立统一的辩证思想。
教学重点和难点
找准量和率之间的对应关系是教学中的重点；能够画出较复杂应用题的线段图是教学中的难点。
教学过程设计
(一)复*基础知识
教师谈话：我们已经复*了求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)、求一个数的几分之几(百分之几)是多少和已知一个数的几分之几(百分之几)是多少，求这个数这三类应用题。这节课，我们在前两节课的基础上，继续复*分数、百分数应用题。(板书：分数，百分数应用题复*)
投影出示如下*题：
1、读题列式并按要求改编题：
①一本书100页，读了60页，读了这本书的几分之几？
学生读题：
如果把问题改成读了百分之几应如何解答？
样列式计算？
③如果把一本书的页数当成问题，如何编题？怎样列式计算？(板
2、补充问题。
(1)六一班有男生30人，女生20人，_______________？
可以求什么？从最基本的想起。
学生读题后补充问题并列式：
①女生是男生的几分之几(百分之几？)
②女生比男生少几分之几(百分之几？)
③男生是女生的几分之几(百分之几？)
④男生比女生多几分之几(百分之几？)
可以求什么？从最基本的想起，
学生读题后补充问题并列式：
①女生有多少人？
②全班共有多少人？
③男生比女生多多少人？
④女生比男生少多少人？
3、回答问题。
师述：大家做一个比赛，看谁想得多？(学生自己在本上独立完成。)
③甲是甲乙差的4倍。
⑤乙是单位1。
4、小结。
通过刚才的练*，我们复*了分数、百分数的哪些类型应用题？它们各自的解法是什么？
(二)画线段图分析解答
投影出示如下练*：
1、录音机每台降价30％后，售价350元，这种录音机原来售价多少元？
①学生读题；
②学生自己画图列式；
③订正画图；
④指名列式。为什么不是350(1－30％)？
⑤那为什么也不是35030％？
2、修一条路，第一天修了全长的20％，第二天修了200m，第三天修的是前两天的总和，这条路全长多少米？
3、一根绳子截去20％后，再接上6m，结果比原来的绳子长了30％。这根绳子原来长多少米？
指名学生到黑板上画图。
4、一根绳子截去20％后，再接上6m，结果比原来的绳子长了1.5m，这根绳子原来长多少米？
(三)综合练*
1、题组训练(只列式不计算)
共多少吨？
箱重量正好相等，原来两箱桔子各有多少千克？
老师用投影出示下图帮助学生理理解题意。
学生课后完成。
课堂教学设计说明
本节课教学可分为三部分。
第一部分，复*求一个数是另一个数的几分之几(百分之几)，求一个数的几分之几(百分之几)是多少和已知一个数的几分之几(百分之几)是多少，求这个数这一类应用题。通过补充问题这种方式，使学生能够把分数、百分数应用题的数量关系和解题方法进行复*，并且打开解应用题的思路，充分调动学生的积极性。
第二部分是画线段图分析应用题。这部分的应用题具有典型性，要求学生能够画图进行分析，通过线段图找准量和率的对应关系，能够顺利地解决分数、百分数应用题。
第三部分是深入理解三种应用题的解题思想，综合应用知识。这部分应用题比较难，主要是为了让学生能够综合应用所学过的知识，进一步提高学生的解题能力，让学有余力的学生有发散思维的.机会，调动他们的积极性。
板书设计
活动目标：
1、能根据范例和自己的已有经验，知道加减法应用题讲一件事，说两个数字，问一个问题。
2、能看实物、图片或情景，初步学会仿编9以内的加减法应用题。
3、能够用不同的方法解答9以内的加减法应用题。
活动准备：
1、图卡：红花，黄花，加法算式卡片。
2、教学挂图一张。
3、各种实物若干。
活动过程：
一、准备活动：拍手游戏老师说："小朋友，告诉我，8可以分成2和几。"生答："8可以分成2和6。"接着问：2加6等于几，生答。
二、激趣引入：出道题来考考你。
1、谈话交流，让小朋友帮助中班的小朋友解决问题，出示例题。
"小明做了5朵红花，4朵黄花，一共有几朵花？"2、理解应用题的结构。这道题讲了一件什么事？告诉我们几个数？还问了什么问题？请幼儿思考并回答问题，感知应用题的结构：要说一件事，2个数，还要问一个问题。
三、接龙游戏：大家来编题。
1、出示图片，老师讲事情，请幼儿提一个问题。
2、老师出示实物2支短铅笔，3支长铅笔，幼儿看着说一件事，并说出两个数，可由老师提问。
3、幼儿两人一组，一人编实物，一人提问。
三、操作活动：看题卡编应用题（题卡上有算式，还画有实物）1、教师引导，看题卡如：23=？编一道关于铅笔的应用题。
2、同桌的小朋友合作，看手中的题卡，一人说条件，一人问问题，然后交换提问。
3、幼儿反馈信息。
四、我编你算看图上不同的东西编出不同的加法应用题。幼儿两两结伴，一人编应用题，一人在横线上列算式。
教材第94页例1、“练一练”，练*二十―第1―4题。
使学生学会用方程解答数量关系稍复杂的求两个数的(和倍、差倍)应用题，能正确说出数量之间的相等关系；学会用检验答案是否符合已知条件来检验列方程解应用题的方法，提高学生列方程解应用题和检验的能力。
一、复*导入。
1、复*：果园里有梨树42棵，桃树的棵数是梨树的3倍。梨树和桃树一共有多少棵？（板演）
2、根据下列句子说出数量之间的相等关系。
杨树和柳树一共120棵
杨树比柳树多120棵
杨树比柳树少120棵
3、出示线段图：梨树：
桃树：
从图上你可以知道什么？如果梨树的棵树用x表示，桃树的棵数怎样表示？
4、出示条件：母鸡的只数是公鸡的5倍。
根据这个条件，你可以知道什么？如果公鸡的只数用x表示，那么母鸡的只数可以怎样来表示？
5、在括号里填上含有字母的式子。（练*二十一第1题）
6、交流：板演，你是根据怎样的数量关系来解答的？
7、导入：在四年级时我们学*了列方程解应用题，谁来说一说列方程解应用题的步骤是怎样的？今天这节课，我们继续来学*列方程解应用题。（出示课题）
二、教学新课。
1、教学例1 果园里梨树和桃树一共有168棵，桃树的棵数是梨树的3倍。梨树和桃树各有多少棵？
（1）齐读。
（2）这道题已知什么条件，要求什么问题？边问边画出线段图。
桃树的棵数是梨树的3倍，把哪个数量看做一份？用线段图来表示我们先画梨树，桃树的棵数有这样的几份？还告诉我们什么条件？这道题的问题是什么？
（3）“梨树和桃树各有多少棵”是什么意思？
这道题要求的数量有两个，你认为用什么方法做比较简便？
（4）下面我们就以小小组为单位进行讨论：这道题用方程来做，学生讨论。
（5）交流。
（6）通过讨论和同学们的交流，你们会解这道题了吗？请做在自己的作业本上。一生板演，其余齐练。
校对板演。还可以怎样求桃树的棵树？
（7）方程解好了，下面要做什么了？你准备怎样检验？（把问题作为已知数进行检验，）生说，师板书，齐答。
2、教学想一想。
现在我们把第一个条件改一下，变成“果园里的桃树比梨树多84棵”，你能列方程解答吗？（出示改编题）
一生板演，其余齐练。
集体订正。提问：设未知数时你是怎样想的？你是根据什么来列方程的？
3、请同学们比较这两道题，在解答上有什么相同的地方？又有什么不同的地方？为什么会不同？因此，你认为列方程解应用题的关键是什么？（找出数量之间的相等关系。）
4、小结。
从刚才的两道题可以看出，如果两个数量有倍数关系，就可以把1份的数看做x，几份的数就是几x；把两部分相加就是它们的和，两部分相减就是它们的差。我们可以根据数量之间的相等关系，列方程来解答。
三、巩固练*。
1、练一练。校对：你是根据哪个条件说出数量之间的相等关系的？
2、只列式不计算。
一个自然保护区天鹅的只数是丹顶鹤的2.2倍。
（1）已知天鹅和丹顶鹤一共有96只，天鹅和丹顶鹤各有多少只？
（2）已知天鹅的只数比丹顶鹤多36只，天鹅和丹顶鹤各有多少只？
3、选择正确的解法。
明明家鸡的只数是鸭的3倍，鸡和鸭一共56只，鸡和鸭各有多少只？
（1）解：设鸡和鸭各有x只。 x+3x=56
（2）解：设鸡有x只，鸭有3x只。 x+3x=56
（3）解：设鸭有x只，鸡有3x只。 x+3x=56
商店里苹果的重量是梨的3.6倍，苹果比梨多26千克。苹果和梨各有多少千克？
（1）解：设梨有x千克，苹果有3.6x千克。 3.6x-x=26
（2）解：设梨有x千克，苹果有3.6x千克。 3.6x+x=26
四、课堂总结。
今天我们一起学*了什么？你感觉到今天学的应用题有什么特点？那你有哪些收获呢？还有什么疑问吗？
老师有个疑问，想请你们帮我解决：为什么今天学的应用题用方程来做比较好，而复*题用算术方法做比较好呢？说明同学们掌握得不错。
五、作业：
练*二十一/2―5
——大班数学活动教案：《自编应用题》实用五份
【活动目标】
1、教幼儿初步学*自编口述应用题。
2、培养幼儿思维的灵活性。
3、发展幼儿口语表达能力。
4、培养幼儿的尝试精神，发展幼儿思维的敏捷性、逻辑性。
5、发展目测力、判断力。
【活动准备】
算式卡片、幻灯片、5朵花、鼓一个、图片（7只鸭子）、每人一套数字卡片。
【活动过程】
一、1、游戏阳光快车、师生一问一答的形式复*10以内的加减法，（出示加减算式卡片。如2+3=5小朋友告诉我，你的汽车几点开？老师告诉你我的汽车5点开。）
现在请小朋友看图片，要求通过观察思考，能把每道加法应用题的算式和得数说给大家听。
幻灯片1、操场上，有2个小朋友在玩，又来了2个小朋友，一共有几个小朋友在玩？
幻灯片2、草地上有4只猴子在玩，有2只猴子在吃东西，草地上共有几只猴子？
幻灯片3、停车场里有5辆大卡车，还有4辆小卡车，停车场里共有几辆卡车？
教师边指图边口述，有的幼儿抢答，有的分组比赛，有的集体回答。
2、宣布新课：小朋友，你们已会做许多加法应用题，你们能不能出加法应用题给别人做呢？这节课，老师教你们编加法应用题。
二、授新课。
1、创设情景编题。
老师请两个小朋友到前面来，要求其他幼儿仔细观察，看老师在做什么？
（老师表演：先发给一个小朋友2朵花，又发给一个小朋友3朵花）教师问：老师在做什么？
接着，教师用发小红花给小朋友这件事，用“2”和“3”这两个数示范编一道加法应用题：“老师发小红花给小朋友，先发给小朋友2朵小红花，又发给小朋友3朵小红花，老师一共发了几朵小红花？（幼儿列算式）
2、讲解编题方法。
教师通过反复提问“老师刚才编的这道题里讲了一件什么事？有哪两个已经知道的数字？最后还提出了一个什么问题？”向幼儿讲清编加法应用题的基本方法和步骤。
三、巩固练*。
1、补充问题的训练，放幻灯片4，老师编题：天空中原来有3架飞机又飞来了4架飞机。
启发幼儿思考：老师刚才编的这道题里有没有讲完整？（还要提一个问题）这个问题该怎样提？请小朋友将这道题完整讲一遍，将算式写在黑板上。
2、看图编题的练*。
出示图片（图片上有鸭子，大小、颜色、位置不同）请幼儿根据图片内容编应用题，并用卡片摆出算式。
3、你编我摆。
两人一组，一人编题，一人摆算式。
四、组织游戏——传球编应用题。
幼儿听鼓声传球，鼓声停了，拿到球的小朋友跑到前面利用自己*时看到的、听到的或做过的`事情编一道加法应用题给大家听，编对了老师就奖给一朵小红花，游戏反复进行。
五、总结评价。
师：今天我们学*了编加法应用题，编应用题要有三个条件，一是要说一件事情，二是要有两个数字，三是要有一个问题，请小朋友回去以后动脑筋想一想编出更多更好的应用题。
活动反思：
在整个教学活动中，“应用题”相对于幼儿来说，是一个较为难理解又难掌握的领域，如何让幼儿们在提倡的“玩中学”这一模式中掌握知识点呢？我将此作为本次课堂设计的一个难点。以动画人物的形象激发幼儿的兴趣，让幼儿随着喜爱的动画人物进入我所创设的环境中，让幼儿们在与动画人物相互交流的基础上，进行知识性的学*。在编应用题时，小朋友基本能大声的来编，可能是父母在场的关系，小朋友积极举手，认真的投入到活动中。在数学练*时，父母们都走去看自己的宝宝做练*，这个环节有点乱，可是家长们的心情可以理解，所以这个环节在父母们的一起参与下结束了。
活动目标：
1．学*用描述和模仿的方法编5以内的加法应用题。
2．初步获得编加法应用题的感性经验。
活动准备：
教师演示材料：1个小熊玩具和1个小老虎玩具，玩具苹果4个。幼儿每人一个小筐子，内分别装有5以内的玩具，如有的装公共汽车3辆、有的装小轿车4辆、有的装小兔2只、有的装水果5个等。
分组活动材料：桌上摆放5辆车，有公共汽车和小轿车、有红色的'和黑色的车；桌上摆放４只玩具兔子，有小灰兔和小白兔、有大兔子和小兔子；桌上摆放３个玩具碗，大小、颜色不同；桌上摆放４个苹果，大小、颜色不同。
活动过程：
1．教师边操作实物边描述。
师：我先买了１个小熊玩具，又买了１个小老虎玩具，我一共买了２个玩具。刚才老师怎么说的？请小？请小朋友照着老师说也来说一说。
教师出示４个苹果，用同样的方法进行描述。
2．幼儿根据自己框子里的玩具，学*描述。
（1）幼儿两人一组，根据筐子里的玩具，互相描述，教师倾听幼儿编题情况。
（2）师幼分享交流：框子里有什么玩具？可以怎么说？
3．教师在幼儿描述的基础上，仿编加法应用题。
（1）师：如果把"一共有３辆汽车"变成一个问题问大家，应该怎么问？（一共有几辆汽车？）（2）提出要求：请小朋友根据框子里的玩具情况编一道加法应用题吧。
（3）幼儿两人一组，根据筐子里的玩具情况仿编应用题。
（4）师幼分享交流：框子里有什么玩具？你是怎么编应用题的？
4．幼儿分组活动，根据情景自由编加法应用题。
介绍各组材料：
第一组：桌上摆放5辆车，有公共汽车和小轿车、有红色的和黑色的车；第二组：桌上摆放４只玩具兔子，有小灰兔和小白兔、有大兔子和小兔子；第三组：桌上摆放３个玩具碗，大小、颜色不同；第四组：桌上摆放４个苹果，大小、颜色不同。
玩法：两人一组，根据桌上摆放的玩具编加法应用题。一个编，一个听，然后交换角色，继续观察玩上的不同点，编另外一道加法应用题。
幼儿分组自由编加活动应用题。教师倾听幼儿编题情况，特别是最后的问句。
师幼分享交流：你选用什么玩具？怎么编题的？
活动延伸：
区域活动：在数学区投放玩具，引导幼儿根据玩具特征仿编加法应用题。
生活活动：鼓励幼儿利用周围环境中的事物编加法应用题。
活动目标：
能根据图中事情发展的顺序和相关数量，讲述图意，并提出加法应用题的问题。
重点：根据图意自编加法应用题。
难点：能够清楚、完整的表达]
活动准备：
图片；卡片、练*本
活动过程：
（一）逐一出示数组成及算式卡片，以开火车的`形式个别练*口算。
教师出示第一张卡片，由第一组第一位幼儿口算，算对了即坐下；第二位幼儿马上起立，口算第二张卡片上的算式，依次类推，连续进行。如某一幼儿算错或算不出的时候，请别人帮忙，同时换一个小组，继续进行。
（二）逐一出示图片，学*讲述图意和提出问题。
1、出示图（1）。启发幼儿说出“原来有几把椅子，小朋友又搬来了几把？”想一想，如果用加法算，应问一个什么问题。
2、出示图（2）。这幅图中讲了一件什么事情？有哪两个已经知道的数字？最后问一个什么问题？
3、出示图（3）同上形式提问。
4、小结：刚才小朋友们讲的都叫应用题，每道应用题中必须讲一件事情，起码要有两个已经知道的数字，最后要提出一个问题。
（三）游戏《击鼓传卡片》，幼儿自编应用题中的问题。
把一叠实物卡片放在纸袋中。游戏开始，教师闭眼击鼓，幼儿按次序传递纸袋。当鼓声停止，纸袋在谁的手里，谁就从纸袋中抽出一张卡片。教师按卡片中实物的数量讲一件事情，再由该幼儿补上一个问题，然后全体幼儿口头列式和计算。游戏重新开始。第二次时可请幼儿来击鼓。
目标：
初步学*自编加法应用题
重点：
学*编应用题的方法
难点：
理解应用题中各要素的关系。
准备：
找朋友的音乐、课件、图片、算式卡片
过程：一、师生合作、共同游戏
师：今天我们一起来玩《找朋友》的游戏，我会邀请我的好朋友到前面来。
师：老师请了几个小美女？
师：4个小美女（同时出示图卡）这个游戏真好玩，我们再来玩一次。
师：老师请了几个小帅哥？
师：3个小帅哥（同时出示图卡）
师：现在我来提一个问题：一共请来了几个小朋友？出示图卡（一共？）
师：我刚才提出了一个什么问题？我刚才说到的两个数字代表什么？
师：刚才我们说了一件找朋友的事情，出现了2个数字，提出了一个问题，是用"一共"来提问的，这就是加法应用题。现在我请xx来完整的编一下（图文结合）（编应用题的模式）
二、看图编应用题
师：你们真棒，给自己鼓鼓掌，我们再来编一编
师：你看到了什么？（强调完整）出示数字1
又发生了什么事情呢？出示数字2
谁来提一个问题？出示加号
他们三个合起来就是一道完整的应用题。
谁能把刚才的事情编成一道完整的.应用题？
引导幼儿理解问题中不能出现数字
师：我们再来看下一副图
师：你看到了什么？出示数字3
师：你又看到了什么？出示数字3
师：谁来提一个问题
师：你们真聪明，那我要出一道难得，考考你们了
出示5+3，谁来编编？
谁来自己编一道，请另一名幼儿列算式
（引导幼儿拓开思维）
三、幼儿分组编应用题
师：你们都很棒。老师带来了许多的图片和算式，请聪明宝贝发挥你的聪明才智编一编。我这里有两个要求：
1、请两个小朋友选一张图片，相互编一编，看谁编的好。
2、编完一张可以再换一张编。
3、合作完以后可以自选一张也可以去给客人老师讲一讲你编的。
活动目标：
（1）教幼儿初步学*自编减法应用题。
（2）根据数字或算式进行仿编、创编减法应用题。
（3）培养幼儿思维的灵活性，发展幼儿口语表达能力。
（4）发展目测力、判断力。
（5）让幼儿体验数学活动的乐趣。
活动准备：
教学挂图、数字卡片、图片若干、幼儿人手、一份操作图
活动过程：
一、巩固复*加法应用题，以问答形式回答所提问题。
二、学*看图自编减法应用题。
情景导入：今天老师给小朋友们带来一幅美丽的挂图请小朋友们根据内容仔细观察图中有什么？并能把图中内容说出来好吗？
（1） 出示挂图边提边问回答，图中有什么？根据老师所提的问题。谁能把这一幅完整复述出来（个别幼儿复述）树上原来有5个苹果，落下2个苹果，还剩下几个苹果？
（2） 提问，这是运用了什么方法？请一名幼儿把算式写出来，刚才老师让小朋友根据挂图完整的吧这幅图复述出来，这种形式就是减法应用题，应用题有他必然条件，一件事，两个数字一个问题，这是应用题的基本结构，那么老师让小朋友根据老师给你们讲的上述条件请小朋友们看图编一编减法应用题。
（3） 出示小鸟图片，请幼儿根据图片仿编应用题，并把算式写出来
三 尝试用数学创编减法应用题
为了加深对减法应用题的理解，让幼儿根据老师出示的两个数字进行创编如8.2请小朋友利用这两个数字创编几道不同的减法应用题，鼓励创编好的幼儿
四 探索用减法算式创编应用题
进一步加深巩固，让幼儿根据减法算式进行创编 如9-3=？
五 自由发挥编减法应用题，并列出算式
六 游戏操作练*：老师给小朋友每人带来一个小礼物，但是礼物上是有要求的，必须根据礼物上的内容编出减法应用题才能把礼物送给你
七 延伸活动：请小朋友带着礼物回家给爸妈编应用题
活动反思：
整个活动过程通过让幼儿发现观察层层递进，每个环节发散幼儿的思维，从而让幼儿理解减法应用题的实际意义，不仅培养了幼儿的.观察能力，而且还能提高了幼儿口语表达能力，在活动中幼儿表现出浓厚的兴趣，又体验了成功喜悦，充分体现了以幼儿为主的理念，然而我也发现了不足，幼儿在创编过程中，内容比较单一，有一个孩子编出来，多数的孩子都模仿他的思路创编，只有少部分幼儿创编有新意，以后要加强幼儿*时生活经验的积累。要突破幼儿单一的模式，加强在培养幼儿创新意识，自编减法应用题是在自编加法应用题的基础上进行的便于大班幼儿在模仿的基础上去创新去表达，整个活动达到了预期目标，孩子都参与在活动中，能力强的幼儿帮助能力弱的幼儿完成减法应用题的创编。
