一、知识概念
1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
4.*行线：在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线。
5.同位角、内错角、同旁内角：
同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
6.命题：判断一件事情的语句叫命题。
7.*移：在*面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做*移*移变换，简称*移。
8.对应点：*移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
9.定理与性质：对顶角的性质：对顶角相等。
10垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
11.*行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线*行。
*行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线*行，那么这两条直线也互相*行。
12.*行线的性质：
性质1：两直线*行，同位角相等。
性质2：两直线*行，内错角相等。
性质3：两直线*行，同旁内角互补。
13.*行线的判定：
判定1：同位角相等，两直线*行。
判定2：内错角相等，两直线*行。
判定3：同旁内角相等，两直线*行。
本章使学生了解在*面内不重合的两条直线相交与*行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线*行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形*移变换的性质,利用*移设计一些优美的图案.重点:垂线和它的性质,*行线的判定方法和它的性质,*移和它的性质,以及这些的组织运用.难点:探索*行线的条件和特征,*行线条件与特征的区别,运用*移性质探索图形之间的*移关系,以及进行图案设计。
一.知识概念
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
5.角*分线：三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的`线段叫做三角形的角*分线。
6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
6.多边形：在*面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
10.正多边形：在*面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
11.*面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把*面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖*面。
12.公式与性质
三角形的内角和：三角形的内角和为180°
三角形外角的性质：
性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)·180°
多边形的外角和：多边形的内角和为360°。
多边形对角线的条数：
(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分词(n-2)个三角形。
(2)n边形共有条对角线。
三角形是初中数学中几何部分的基础图形，在学*过程中，教师应该多鼓励学生动脑动手，发现和探索其中的知识奥秘。注重培养学生正确的数学情操和几何思维能力。
一、知识概念
1.用符号“<”“>”“≤”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。
2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
5.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成6.了一个一元一次不等式组。
7.定理与性质
不等式的性质：
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
本章内容要求学生经历建立一元一次不等式(组)这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程，体会不等式(组)的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。
——初一数学下册复*提纲 (菁华3篇)
一、知识概念
1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
4.*行线：在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线。
5.同位角、内错角、同旁内角：
同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
6.命题：判断一件事情的语句叫命题。
7.*移：在*面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做*移*移变换，简称*移。
8.对应点：*移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
9.定理与性质：对顶角的性质：对顶角相等。
10垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
11.*行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线*行。
*行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线*行，那么这两条直线也互相*行。
12.*行线的性质：
性质1：两直线*行，同位角相等。
性质2：两直线*行，内错角相等。
性质3：两直线*行，同旁内角互补。
13.*行线的判定：
判定1：同位角相等，两直线*行。
判定2：内错角相等，两直线*行。
判定3：同旁内角相等，两直线*行。
本章使学生了解在*面内不重合的两条直线相交与*行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线*行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形*移变换的性质,利用*移设计一些优美的图案.重点:垂线和它的性质,*行线的判定方法和它的性质,*移和它的性质,以及这些的组织运用.难点:探索*行线的条件和特征,*行线条件与特征的区别,运用*移性质探索图形之间的*移关系,以及进行图案设计。
一.知识概念
1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b)
2.*面直角坐标系：在*面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成*面直角坐标系。
3.横轴、纵轴、原点：水*的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。
4.坐标：对于*面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。
5.象限：两条坐标轴把*面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。
*面直角坐标系是数轴由一维到二维的过渡，同时它又是学*函数的基础，起到承上启下的作用。另外，*面直角坐标系将*面内的点与数结合起来，体现了数形结合的思想。掌握本节内容对以后学*和生活有着积极的意义。教师在讲授本章内容时应多从实际情形出发，通过对*面上的点的位置确定发展学生创新能力和应用意识。
一.知识概念
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
5.角*分线：三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的`线段叫做三角形的角*分线。
6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
6.多边形：在*面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
10.正多边形：在*面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
11.*面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把*面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖*面。
12.公式与性质
三角形的内角和：三角形的内角和为180°
三角形外角的性质：
性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n-2)·180°
多边形的外角和：多边形的内角和为360°。
多边形对角线的条数：
(1)从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线，把多边形分词(n-2)个三角形。
(2)n边形共有条对角线。
三角形是初中数学中几何部分的基础图形，在学*过程中，教师应该多鼓励学生动脑动手，发现和探索其中的知识奥秘。注重培养学生正确的数学情操和几何思维能力。
——初中地理会考复*提纲整理 (菁华3篇)
认识省级区域
1、 北京是全国的政治、文化中心，也是国际交往中心。人民大会堂是全国*大会常务委员会所在地，中 南 海是*和*所在地。
2、 北京皇宫的城市格局是“凸”字形的，这样的城市格局是我国历代都城规划和建设的代表作。
3、 北京有着无数名胜古迹，长城、颐和园、天坛、周口店北京猿人遗址…，其中北京故宫是世界上规模最大、保存最完整的宫殿建筑群。
4、 为了增强国际竞争力和服务功能，北京一方面加大基础设施建设力度，规划和建设包括中央商务区、国际传媒大道等在内的重点功能区，以及城市快速轨道交通和高速公路；另一方面，积极发展高新技术产业，提高城市管理效率和服务质量，建设人与环境和谐共处的城市环境。
5、 香港由香港岛、九龙半岛和新界三部分及其周围200多个岛屿组成，澳门由澳门半岛、氹仔岛和路环岛组成。港澳地区是世界上人口密度最高的地区之一。
6、 香港和澳门是我国的两个特别行政区。我国*制定了“一国两制”政策，祖国内地实行社会主义制度，香港和澳门实行资本主义制度。
7、 香港人多地少，“上天”——建设高层建筑，“下海”——填海造地，成为香港扩展城市建设用地的两种重要方式。
8、 港澳地区第三产业很发达，香港是国际贸易中心、运输中心、金融中心、信息服务中心和旅游中心。博 彩旅游业是澳门经济发展的重要支柱产业。
9、 长期以来，港澳与祖国内地一直保持着密切的经济联系，其中以香港表现得最为明显。祖国内地自然资源、劳动力资源丰富且低廉，而香港则拥有丰富的资金、技术、人才和管理经验。香港和祖国内地的经济合作，优势互补、互惠互利。
10、转口贸易是指从一国购进商品后，不在本地销售，而直接卖到其他国家的贸易形式，祖国内地是香港最大的转口贸易伙伴。
11、台湾省包括台湾岛，以及附*的澎湖列岛、钓 鱼 岛等许多小岛，台湾岛是我国面积最大的岛屿，它北临东海，东临太*洋，南临南海，西隔台湾海峡与福建省相望。
12、台湾岛是个富饶的宝岛，被誉为“祖国东南海上的明珠”。岛上约一半以上的土地覆盖着茂密的森林，有“亚洲天然植物园”的美誉。樟树是台湾最著名的树种，樟脑产量居世界首位。
13、在20世纪60年代以前，台湾经济以农业和农产品为主，出口蔗糖、菠萝、稻米、樟脑等。从60年代开始，台湾重点发展出口加工工业，形成“进口——加工——出口”型的经济。
14、新疆*尔自治区是我国面积最大的省区，新疆境内高山与盆地相间分布，形成“三山夹两盆”的地形特点。雄伟的天山山脉横亘这些新疆中部，南北两侧分别是塔里木盆地和准噶尔盆地。
15、新疆有大小数千个绿洲，是最主要的农业生产基地，小麦、玉米、高粱等是这里的主要农作物，棉花、甜菜和多种瓜果成为新疆绿洲的特色农产品。坎儿井是一种古老的引水工程，长期为新疆的绿洲居民所利用。
16、新疆预测石油、天然气储量约占全国陆地总储量的1/3，随着国家“稳定东部，大力发展西部”的能源战略决策的逐步实施，新疆有望成为*重要的石油及天然气工业基地。西气东输工程的实施将可以迅速增加当地的财政收入并能够缓解东部地区的能源短缺问题。
认识省级区域
1、 北京是全国的政治、文化中心，也是国际交往中心。人民大会堂是全国*大会常务委员会所在地，中 南 海是*和*所在地。
2、 北京皇宫的城市格局是“凸”字形的，这样的城市格局是我国历代都城规划和建设的代表作。
3、 北京有着无数名胜古迹，长城、颐和园、天坛、周口店北京猿人遗址…，其中北京故宫是世界上规模最大、保存最完整的宫殿建筑群。
4、 为了增强国际竞争力和服务功能，北京一方面加大基础设施建设力度，规划和建设包括中央商务区、国际传媒大道等在内的重点功能区，以及城市快速轨道交通和高速公路；另一方面，积极发展高新技术产业，提高城市管理效率和服务质量，建设人与环境和谐共处的城市环境。
5、 香港由香港岛、九龙半岛和新界三部分及其周围200多个岛屿组成，澳门由澳门半岛、氹仔岛和路环岛组成。港澳地区是世界上人口密度最高的地区之一。
6、 香港和澳门是我国的两个特别行政区。我国*制定了“一国两制”政策，祖国内地实行社会主义制度，香港和澳门实行资本主义制度。
7、 香港人多地少，“上天”——建设高层建筑，“下海”——填海造地，成为香港扩展城市建设用地的两种重要方式。
8、 港澳地区第三产业很发达，香港是国际贸易中心、运输中心、金融中心、信息服务中心和旅游中心。博 彩旅游业是澳门经济发展的重要支柱产业。
9、 长期以来，港澳与祖国内地一直保持着密切的经济联系，其中以香港表现得最为明显。祖国内地自然资源、劳动力资源丰富且低廉，而香港则拥有丰富的资金、技术、人才和管理经验。香港和祖国内地的经济合作，优势互补、互惠互利。
10、转口贸易是指从一国购进商品后，不在本地销售，而直接卖到其他国家的贸易形式，祖国内地是香港最大的转口贸易伙伴。
11、台湾省包括台湾岛，以及附*的澎湖列岛、钓 鱼 岛等许多小岛，台湾岛是我国面积最大的岛屿，它北临东海，东临太*洋，南临南海，西隔台湾海峡与福建省相望。
12、台湾岛是个富饶的宝岛，被誉为“祖国东南海上的明珠”。岛上约一半以上的土地覆盖着茂密的森林，有“亚洲天然植物园”的美誉。樟树是台湾最著名的树种，樟脑产量居世界首位。
13、在20世纪60年代以前，台湾经济以农业和农产品为主，出口蔗糖、菠萝、稻米、樟脑等。从60年代开始，台湾重点发展出口加工工业，形成“进口——加工——出口”型的经济。
14、新疆*尔自治区是我国面积最大的省区，新疆境内高山与盆地相间分布，形成“三山夹两盆”的地形特点。雄伟的天山山脉横亘这些新疆中部，南北两侧分别是塔里木盆地和准噶尔盆地。
15、新疆有大小数千个绿洲，是最主要的农业生产基地，小麦、玉米、高粱等是这里的主要农作物，棉花、甜菜和多种瓜果成为新疆绿洲的特色农产品。坎儿井是一种古老的引水工程，长期为新疆的绿洲居民所利用。
16、新疆预测石油、天然气储量约占全国陆地总储量的1/3，随着国家“稳定东部，大力发展西部”的能源战略决策的逐步实施，新疆有望成为*重要的石油及天然气工业基地。西气东输工程的实施将可以迅速增加当地的财政收入并能够缓解东部地区的能源短缺问题。
地震
地震是地壳在内、外营力作用下，集聚的构造应力突然释放，产生震动弹性波，从震源向四周传播引起的地面颤动。
地震分为天然地震和人工地震两大类。此外，某些特殊情况下也会产生地震，如大陨石冲击地面（陨石冲击地震）等。引起地球表层振动的原因很多，根据地震的成因，可以把地震分为以下几种：
1、构造地震：由于地下深处岩石破裂、错动把长期积累起来的能量急剧释放出来，以地震波的形式向四面八方传播出去，到地面引起的房摇地动称为构造地震。这类地震发生的次数最多，破坏力也最大，约占全世界地震的90%以上。
2、火山地震：由于火山作用，如岩浆活动、气体爆炸等引起的地震称为火山地震。只有在火山活动区才可能发生火山地震，这类地震只占全世界地震的7%左右。
3、塌陷地震：由于地下岩洞或矿井顶部塌陷而引起的地震称为塌陷地震。这类地震的规模比较小，次数也很少，即使有，也往往发生在溶洞密布的石灰岩地区或大规模地下开采的矿区。
4、诱发地震：由于水库蓄水、油田注水等活动而引发的地震称为诱发地震。这类地震仅仅在某些特定的水库库区或油田地区发生。
5、人工地震：地下核爆炸、炸药爆破等人为引起的地面振动称为人工地震。人工地震是由人为活动引起的地震。如工业爆破、地下核爆炸造成的振动；在深井中进行高压注水以及大水库蓄水后增加了地壳的压力，有时也会诱发地震。
——初一数学下册知识点：相交线与*行线 (菁华3篇)
一、互余、互补、对顶角
1、相加等于90°的两个角称这两个角互余。 性质：同角(或等角)的余角相等。
2、相加等于180°的两个角称这两个角互补。 性质：同角(或等角)的补角相等。
3、两条直线相交，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角;或者一个角的反相延长线与这个角是对顶角。 对顶角的性质：对顶角相等。
4、两条直线相交，有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 (相邻且互补)
二、三线八角： 两直线被第三条直线所截
①在两直线的相同位置上，在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同位角。
②在两直线之间(内部)，在第三条直线的两侧(旁)的两个角叫做内错角。
③在两直线之间(内部)，在第三条直线的同侧(旁)的两个角叫做同旁内角。
三、*行线的判定
①同位角相等
②内错角相等 两直线*行
③同旁内角互补
四、*行线的性质
①两直线*行，同位角相等。 ②两直线*行，内错角相等。 ③两直线*行，同旁内角互补。
五、尺规作图(用圆规和直尺作图)
①作一条线段等于已知线段。 ②作一个角等于已知角。
第三章 三角形
一、认识三角形
1、三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
2、三角形三边的关系：两边之和大于第三边;两边之差小于第三边。
(已知三条线段确定能否组成三角形，已知两边求第三边的取值范围)
3、三角形的内角和是180°;直角三角形的两锐角互余。
锐角三角形 (三个角都是锐角)
4、三角形按角分类直角三角形 (有一个角是直角)
钝角三角形 (有一个角是钝角)
5、三角形的特殊线段：
a) 三角形的中线：连结顶点与对边中点的线段。 (分成的两个三角形面积相等)
b) 三角形的角*分线：内角*分线与对边的交点到内角所在的顶点的线段。
c) 三角形的高：顶点到对边的垂线段。 (每一种三角形的作图)
二、全等三角形：
1、全等三角形：能够重合的两个三角形。
2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等。
3、全等三角形的判定：
判定方法
内 容
简称
边边边
三边对应相等的两个三角形全等
SSS
边角边
两边与这两边的夹角对应相等的两个三角形全等
SAS
角边角
两角与这两角的夹边对应相等的两个三角形全等
ASA
角角边
两角与其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等
AAS
斜边直角边
斜边与一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
HL
注意：三个角对应相等的两个三角形不能判定两个三角形形全等;AAA
两条边与其中一条边的对角对应相等的两个三角形不能判定两个三角三角形全等。SSA
4、全等三角形的证明思路：
条 件
下一步的思路
运用的判定方法
已经两边对应相等
找它们的夹角
SAS
找第三边
SSS
已经两角对应相等
找它们的夹边
ASA
找其中一个角的对边
AAS
已经一角一边
找另一个角
ASA或AAS
找另一边
SAS
5、三角形具有稳定性，
三、作三角形
1、已经三边作三角形
2、已经两边与它们的夹角作三角形
3、已经两角与它们的夹边作三角形(已经两角与其中一角的对边转化成这种情况)
4、已经斜边与一条直角边作直角三角形
直线、相交线、*行线
1、线段、射线、直线三者的区别与联系
从图形、表示法、界限、端点个数、基本性质等方面加以分析。
2、线段的中点及表示
3、直线、线段的基本性质（用线段的基本性质论证三角形两边之和大于第三边）
4、两点间的距离（三个距离：点—点；点—线；线—线）
5、角（*角、周角、直角、锐角、钝角）
6、互为余角、互为补角及表示方法
7、角的*分线及其表示
8、垂线及基本性质（利用它证明直角三角形中斜边大于直角边）
9、对顶角及性质
10、*行线及判定与性质（互逆）（二者的区别与联系）
11、常用定理：
①同*行于一条直线的两条直线*行（传递性）；
②同垂直于一条直线的两条直线*行。
1、为什么要证明
① 实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确，因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的证明
2、定义与命题
① 证明时，为了交流方便，必须对某些名称和术语形成共同的认识，为此，就要对名称和术语的含义加以描述，做出明确的规定，也就是给它们的定义
② 判断一件事情的句子，叫做命题
③ 一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成。条件是已知的选项，结论是已知选项推出的事项。命题通常可以写成“如果....那么.....”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论
④ 正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题
⑤ 要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例
⑥ 欧几里得在编写《原本》时，挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其他命题的出发点和依据。其中数学名词称为原名，公认的真命题称为公理，除了公理外，其他命题的真假都需要通过演绎推理的方法进行判断
⑦ 演绎推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理，每个定理都只能用公理、定义和已经证明为真的命题来证明
a. 本套教科书选用九条基本事实作为证明的出发点和依据，其中八条是：两点确定一条直线
b. 两点之间线段最短
c. 同一*面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
d. 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线*行(简述为：同位角相等，两直线*行)
e. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线*行
f. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
g. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
h. 三边分别相等的两个三角形全等
⑧ 此外，数与式的运算律和运算法则、等式的有关性质，以及反映大小关系的有关性质都可以作为证明的依据
⑨ 定理：同角(等角)的补角相等
同角(等角)的余角相等
三角形的任意两边之和大于第三边
对顶角相等
3、*行线的判定
① 定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线*行，简述为：内错角相等，两直线*行
② 定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线*行，简述为：同旁内角互补，两直线*行。
4、*行线的性质
① 定理：两条*行直线被第三条直线所截，同位角相等。简述为：两直线*行，同位角相等
② 定理：两条*行直线被第三条直线所截，内错角相等。简述为：两直线*行，内错角相等
③ 定理：两条*行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。简述为：两直线*行，同旁内角互补
④ 定理：*行于同一条直线的两条直线*行
5、三角形内角和定理
① 三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°
② 定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
定理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
③ 我们通过三角形的内角和定理直接推导出两个新定理。像这样，由一个基本事实或定理直接推出的定理，叫做这个基本事实或定理的推论，推论可以当定理使用。
初中常考数学公式
乘法与因式分：a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
一元二次方程的解：-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
抛物线标准方程：y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积：S=cxh
斜棱柱侧面积：S=c'xh
正棱锥侧面积：S=1/2cxh'
正棱台侧面积：S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积：S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l
球的表面积：S=4pixr2
圆柱侧面积：S=cxh=2pixh
初中数学线段的性质
(1)线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。
(2)连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。
(3)线段的中点到两端点的距离相等。
(4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
——初一数学考试反思 (菁华3篇)
结合*时上课学生的表现与作业，发现自己在教学过程中存在以下几个误区。
1、思想认识不够。
相信学生的能力，而忽视了学生在学*过程中和解题的过程中存在的问题。直接导致在课堂教学过程中没有很好的结合学生的实际情况进行备课，忽视了部分基础知识不够扎实的学生，造成其学*困难增加，成绩下滑，进而逐步丧失了学*数学的兴趣，为后面的继续教学增添了很大的困难。
2、备课过程中准备不足，没有充分认识到知识点的难度和学生的实际情况。
通过调阅部分中等生的期中考试试卷，发现中等生在答题的过程中，知识点混淆不清，解题思路混乱，不能抓住问题的关键。
3、对部分成绩较好的学生的监管力度不够，放松了对他们的学*要求。
本次期中考试不仅中等生的成绩下滑，部分中等学生勉强及格甚至不及格。究其原因是对该部分学生在课后的学*和练*的过程中，没有过多的去关注，未能及时发现他们存在的问题并给以指正，导致其产生骄傲自满的情绪，学*也不如以往认真，作业也马虎了事，最终成绩出现重大危机。
4、没有抓紧对基础知识和基本技能的训练。
从本次期中考试来看，相当部分学生存在着计算方面的问题，稍微复杂一点的计算错误百出。
考试结束了，各科成绩也下来了，本以为心情会轻松一些，但是反而更紧张了。
因为学生成绩很不理想，这不仅使我疑惑，更使任课教师不解。因为在这一个月里，我们同学没有做什么太出格的事，都安安生生的，不是特别乱。
因此，我觉得这次考学生们发挥失常了。我觉得我们教师都没有认真对待这次考试。我总结了一下失利的原因，共有两点：第一，各科还没有进入到笼统的复*，复*时间段不严密。这次考试中，就数学而言我发现了许多问题，大多数地方都没有复*到。第二，同学们复*方法没有掌握。这是在初三阶段的第一次重要考试，在刚刚结课的一周后，要考试了，学生们心中当然有些紧张，但又不知道怎样复*，试卷会考哪方面的知识，没有一个目标，很盲目，所以只有把所有的书都自己潦草的看了一遍，但所学的知识太多了，有些东西就丢掉了，导致考试时会迷惑。因此，在今后我要教导同学们要经常复*，踏踏实实地做到日日清、周周清、月月清，并且还要经常复*以前的旧知识，多思考，多问问题。找到一个适合自己的学*方法，争取在考试能取得进步。
在这次考中，我得到了许多信息，我知道我的不足在哪里，我知道我还要再努力帮助同学们系统的复*，做好最后复*的计划。也许这次考试学生的成绩不是很理想，但这次考试却给我上了一节让我难忘的课，这节课中，他教给了我无论是在做事还是生活中，都要做到
做好，做到极致，做到精益求精，这样才对得起自己，对得起支持自己的人。有一句话说得好：“人之所以成功或失败，完全取决于对别人和自己的态度”。因此做任何事情都要认真对待，都要一丝不苟，都要作完整，不能拖拖拉拉，不论是多么小的事情都要这样，假如我们人人都明白这次考试告诉我们的道理，教给我们在做实事的方法，并且付诸实践，我觉得这次考试的成绩就不重要了，因为我们获得的是比成绩更重要、更有意义的东西。
这次考试已经结束了，可以说这次考试失败的，但是我在班会上积极地鼓励同学们一次的失败，不会让一个勇敢坚强的人爬不起来，反而会让这个勇敢坚强的人变得更加坚韧、成熟，这个勇敢坚强的人会一次又一次的让失败低头，我们不会在逆境中低头，我们要在逆境中扬起头，寻找新的方向和希望。*人常说“闻过则喜”，意思是听到自己有过失，就高兴。虽然这次我们考试考砸了，但我们从这次考试中找到了不足，有了方向，我们应该吸取教训。我相信，我们六班一定是最棒的，我们六班每一位成员一定可以在中考考试时一举成功。
今天，数学第三次模拟试卷成绩出来了，我只考了99分。这样低的分数，非常值得反思。
第一题，已知a的绝对值等于3，b的绝对值等于8，且a—b的绝对值等于a—b，则a+b的值为：—11或者是—5。这道题我比瞎写错的还亏！因为当时写的时候，我没有列举出四种情况，也没有想到a大于等于b这两种情况，也不知道怎么就想起来了3+8，就导致了三分没了。绝对值的题型，我不止一次的错过了。针对这种情况，如果我以后再遇到这类的题的话，一定要把所有情况都在草纸上列出来，再根据其他条件，选取最合适的答案，绝不可以凭感觉做题，不然代价很高昂！
第二题，—2a+4a2_8a3+16a4……。，按此规律的第n个单项式是（—2a）n。做这道题时，我忘了赵老师教的方法，用了一个我自己也拿不准的方法，虽然说写的时候思路很清，但方法不对还是不行，痛失了3分！以后遇到这样不会的题，不要一看不会就自己“造”办法，努力想一想，赵老师课上讲过的方法，实在想不起来，只能怪自己没有在课上认真听。所以但凡老师讲一个“规律题”的公式，一定要记到本儿上，并当堂记住，考试前再回顾一遍，才能保证“规律题”不失分。
第三题，我真的可以不错的。计算是我的失分点之一，若不是因为计算，我能少丢十几分，包括第20题。我在设x折时，代数式中应乘以x/10，我却直接乘了x，最后等于0。8折，这与正确答案毫不沾边！这两道题加起来，我一共失了13分。像这样的计算题，我完全可以代入验算一遍，检查一下是否正确。可就是因为一时的懒惰，导致了“悲剧”的发生。什么都别说了，引以为戒吧！
最后一道题，我做的属实有些死板。一时就没有想到有比零还小的数！（负数啊！）脑回路像是回到了四年前，满脑子都是零，根本没有负数什么事！现在想起来，真的想给自己一耳光！这两分丢的真不该。
虽然这是最后一次模拟，但如果好好分析错题，积极改正，我相信期末肯定不会名落孙山，我要向着那120分进发！
