小学数学几何公式「」 (菁华3篇)

首页 / 文库 / | 2022-11-26 00:00:00 小学数学

小学数学几何公式「」1

  周长=边长×4 C=4a

  面积=边长×边长 S=a×a

小学数学几何公式「」2

  C周长 S面积 a边长

  周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)

  面积=长×宽 S=ab

小学数学几何公式「」3

  v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

  (1) 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch

  (2)表面积=侧面积+底面积×2

  (3)体积=底面积×高 V=Sh

  (4)体积=侧面积÷2×半径


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小学数学几何公式「」 (菁华3篇)(扩展1)

——初中数学几何教案 (菁华3篇)

初中数学几何教案1

  教学目标:

  1、使学生理解切割线定理及其推论;

  2、使学生初步学会运用切割线定理及其推论。

  3、通过对切割线定理及推论的证明,培养学生从几何图形归纳出几何性质的能力;

  4、通过对切割线定理及其推论的初步运用,培养学生的分析问题能力。在上节我们曾经学到相交弦定理及其推论,它反映了圆中两弦的数量关系;我们可以用同样的方法来研究圆的一条切线和一条割线的数量关系。

  教学重点:

  使学生理解切割线定理及其推论,它是以后学*中经常用到的重要定理。

  教学难点:

  学生不能准确叙述切割线定理及其推论,针对具体图形学生很容易得到数量关系,但把它用语言表达,学生感到困难。

  教学过程:

  一、新课引入:

  我们已经学过相交弦定理及其推论,现在我们用同样的数学思想方法来研究圆的另外的比例线段。

  二、新课讲解:

  现在请同学们在练*本上画⊙O,在⊙O外一点P引⊙O的切线PT,切点为T,割线PBA,以点P、B、A、T为顶点作三角形,可以作几个三角形呢?它们中是否存在着相似三角形?如果存在,你得到了怎样的比例线段?可转化成怎样的积式?现在请同学们打开练*本,按要求作⊙O的切线PT和割线PBA,后研究讨论一下。

  学生动手画图,完成证明,教师巡视,当所有学生都得到数量关系式时,教师打开计算机或幻灯机用动画演示。

  最终教师指导学生把数量关系转成语言叙述,完成切割线定理及其推论。

  1、切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。

  关系式:PT=PA·PB

  2、切割线定理推论:从圆外一点引圆的两条割线。这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。

  数量关系式:PA·PB=PC·PB。

  切割线定理及其推论也是圆中的比例线段,在今后的学*中有着重要的意义,务必使学生清楚,真正弄懂切割线定理的数量关系后,再把握定理叙述中的“从”、“引”、“切线长”、“两条线段长”等关键字样,定理叙述并不困难。

  练*一,P128中

  1、选择题:如图7-86,⊙O的两条弦AB、CD相交于点E,AC和DB的延长线交于点P,下列结论成立的是[]

  A、PC·CA=PB·BD

  B、CE·AE=BE·ED

  C、CE·CD=BE·BA

  D、PB·PD=PC·PA

  答案:(D),直接运用和圆有关的比例线段进行选择。

  练*二,P128中

  2、如图7-87,已知:Rt△ABC的两条直角边AC、BC的长分别为3cm、4cm,以AC为直径作圆与斜边AB交于点D,求BD的长。

  此题已知Rt△ABC中的边AC、BC,则AB可知。容易证出BC切⊙O于C,于是产生切割线定理,BD可求。

  练*三,P128中3。如图7-88,线段AB和⊙O交于C、D,AC=BD,AE、BF分别切⊙O于E、F。

  求证:AE=BF。

  本题可直接运用切割线定理。

  例3P127,如图7-89,已知:⊙O的割线PAB交⊙O于点A和B,PA=6cm,AB=8cm,PO=10.9cm。

  求⊙O的半径。

  此题要通过计算得到⊙O的半径,必须使半径进入一个数量关系式,观察图形,可知只要延长PO与圆交于另一点,则可产生切割线定理的推论,而其中一条割线恰好经过圆心,在线段中自然可以参与进半径,从而由等式中求出半径。必须使学生清楚这种数学思想方法,结合图形,正确使用和圆有关的比例线段,则关系式中必有两条线段是半径的代数式构成,只要解关于半径的一元二次方程即可。

  解:设⊙O的半径为r,PO和它的长延长线交⊙O于C、D。

  (10.9-r)(10.9+r)=6×14r=5.9(取正数解)

  答:⊙O的半径为5.9。

  三、课堂小结:

  为培养学生阅读教材的*惯,让学生看教材P127—P128。总结出本课主要内容:

  1、切割线定理及其推论:它是圆的重要比例线段,它反映的是圆的切线和割线所产生的数量关系。需要指出的是,只有从圆外一点,才可能产生切割线定理或推论。切割线定理是指一条切线和一条割线;推论是指两条割线,只有使学生弄清前提,才能正确运用定理。

  2、通过对例3的分析,我们应该掌握这类问题的思想方法,掌握规律、运用规律。

  四、布置作业:

  1、教材P132中10;

  2、P132中11。

初中数学几何教案2

  一、彻底搞清定义、定理、公理的真正含义

  要想让学生写出思路清晰、层次分明的几何证明题的书写过程。首先最关键的一步就是要让学生彻底分清定义、定理、公理的题设和结论,真正理解其真实含义。只有这样,学生才能在以后的证明过程中,正确地利用它来证明相关结论。反之,如果你对定理的内容都没有真正理解,而是含糊其词,是是而非,或者本身就不知道有这样一个定理,那么你在以后的证明过程中,就不能正确地应用这个定理或者就不知道应用这个定理,整个证明过程就会陷入僵局。同时,我们还要让学生把握清楚定理的内涵,不能对定理的理解有模棱两可、含糊其词之感。例如,在学*等腰三角形的“三线合一”这一定理时,有些同学就理解不清,没有真正掌握其含义,甚至自己都感到有些困惑,致使在应用时出现一些小错误。我们都知道这个定理的正确用法是,在知道一个三角形是等腰三角形的大前提下,

  其中“顶角的*分线”、“底边上的高”、“底边上的中线”三者知道一个,就可以得到另外两个结论。而有些没有真正理解其含义的同学就这样写道:(如图)

  在△ABC中

  ∵AB=AC,AD⊥BC,BD=CD∴AD*分∠BAC

  显然,这是不恰当的。原因就在于没有真正理解等腰三角形“三线合一”这一定理的内涵,应该去掉“的任一个。

  二、加强三种几何语言的教学,特别是符号语言

  几何语言包括三种不同形式的语言,即文字语言、图形语言、符号语言。对定理、公理的教学,我们老师不仅要让学生掌握定理对应的三种语言,还要培养学生对三种语言的转换能力。

  由于三种语言

  AD⊥BC”和“BD=CD”中的不同特点,在教学中各自发挥的作用也不相同。在三种语言中,符号语言是几何初学者最难掌握的一种,也是逻辑推理必备的能力基础,因为考试中的证明题要用符号语言来体现。

  我们老师在教学中如何让学生掌握好符号语言呢?在教学某一定理时,首先要让学生在理解的基础上,结合图形能用自己的语言进行描述再引导学生如何用符号语言进行“翻译”。的点到角的两边的距离相等”这一定理时。

  (即文字语言),然后

  例如在教学“角*分线上首先,我们老师要引导学生用什么样的方法证明这一定理,然后引导学生用自己的话表述这一性质,最后训练学生如何用符号来描述这一定理。这一定理的题设中,关键的两点即“角*分线”和“角*分线上的点到角的两边的距离”,如何用符号表示呢呢?(如图),

  ?结论中的“相等”,又如何用符号表示

  题设中的“两点”可以这样用符号表示:∠1=∠2,CD⊥AO,CE⊥BO,结论中的“相等”可表示为:CD=CE

  如果我们以后用到这一性质时,就可以这样写了:∵∠1=∠2,CD⊥AO,CE⊥BO∴CD=CE

  三、理清思路,做到层次分明

  我们老师在批改学生的证明题时,常常会发现这样的现象:为了证明某一结论,假设需要通过两步“同等身份”的推理,

  才能得出最后的结论,个别学生在证明时,往往两步的推理互相穿插,第一步证明的推理在第二步中有出现,第二步的推理在第一步中也有体现。也就是说,思路不清,条理不清晰。出现这种现象的原因还是在书写过程之前,思路不清、层次不分明。针对这种现象,我们老师要帮助学生细细分析清楚后,再让学生书写过程。例如有这样一道证明题:(如图)

  已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BE‖AC,CE‖BD。

  求证:四边形OBEC是菱形。

  针对这一题目,引导学生通过分析后,发现这个题目只要证明“两大块”就行了,即证“OB=OC”和“四边形

  OBEC为*行四边形”,然后再引导学生这“两大块”又分别怎样用符号语言表述就可以了。当然,这“两大块”的证明不分先后。通过这样的分析后,学生在书写时就不会出现证明“OB=OC”时出现“BE‖AC”这样的“不速之客”了。

  四、掌握几何证明题常用的分析方法

  几何证明题常用的分析方法有综合法和分析法,

  另外还有一种就是分析法和综合法的结合使用。那么我们在证明某一结论时,到底用上述三种方法的哪一种呢?这要根据具体的问题,具体的情况进行决定。有时一个待证的结论分析法也可以,综合法也可以,都比较容易找到解决问题的思路,但有时一个待证的结论,这两种方法都不奏效,都不容易找到解决问题的方法,这时我们不妨把这两种方法结合起来使用,或许能找到“突破点”。因此,我们老师要让学生在解决证明题的过程中,自己要注意总结和反思,灵活掌握上述的三种方法。只有这样才能在寻求解决问题方案的过程中游刃有余。

  五、多鼓励学生

  刚刚学*几何证明题书写的学生,在书写的过程中肯定要或多或少地出现这样或那样的错误。我们老师在对待这一问题时,不要急躁,要耐心地对学生进行讲解和引导,多鼓励、多表扬他们。不理想的推理步骤要不断改进,同时引导学生自己多领悟多反思一下。这样,学生就不会失去这方面的信心,他们会做得越来越好。

  总之,对学生几何证明题书写的教学,我们老师要有足够的耐心,采取不同的教学思路和方法,引导和鼓励学生循序渐进地掌握正确书写的方法和技巧。只有这样,学生才能书写出思路清晰、层次分明的几何证明题书写过

初中数学几何教案3

  怎样学好数学,是刚步入初中的同学面临的共同问题。大家在小学学*数学时,往往偏重于模仿,依赖性较强,独立思考和自学的能力不够,很少去探究知识间的联系和应用。到了中学,这种学*方法必须改变。那么如何学好数学呢?下面从“四多”谈一谈我的建议。

  一、多看

  主要是指认真阅读数学课本。许多同学没有养成这个*惯,把课本当成练*册;也有一部分同学不知怎么阅读,这是他们学不好数学的主要原因之一。一般地,阅读可以分以下三个层次:

  1.课前预*阅读。预*课文时,要准备一张纸、一支笔,将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思考的问题随手记下,对定义、公理、公式、法则等,可以在纸上进行简单的复述。重点知识可在课本上批、划、圈、点。这样做,不但有助于理解课文,还能帮助我们在课堂上集中精力听讲,有重点地听讲。

  2.课堂阅读。预*时,我们只对所要学的教材内容有了一个大概的了解,不一定都已深透理解和消化吸收,因此有必要对预*时所做的标记和批注,结合老师的讲授,进一步阅读课文,从而掌握重点、关键,解决预*中的疑难问题。

  3.课后复*阅读。课后复*是课堂学*的延伸,既可解决在预*和课堂中仍然没有解决的问题,又能使知识系统化,加深和巩固对课堂学*内容的理解和记忆。一节课后,必须先阅读课本,然后再做作业;一个单元后,应全面阅读课本,对本单元的内容前后联系起来,进行综合概括,写出知识小结,进行查缺补漏。

  二、多想

  主要是指养成思考的*惯,学会思考的方法。独立思考是学*数学必须具备的能力,同学们在学*时,要边听(课)边想,边看(书)边想,边做(题)边想,通过自己积极思考,深刻理解数学知识,归纳总结数学规律,灵活解决数学问题,这样才能把老师讲的、课本上写的变成自己的知识。

  三、多做

  主要是指做*题,学数学一定要做*题,并且应该适当地多做些。做*题的目的首先是熟练和巩固学*的知识;其次是初步启发灵活应用知识和培养独立思考的能力;第三是融会贯通,把不同内容的数学知识沟通起来。在做*题时,要认真审题,认真思考,应该用什么方法做?能否有简便解法?做到边做边思考边总结,通过练*加深对知识的理解。

  四、多问

  是指在学*过程中要善于发现和提出疑问,这是衡量一个学生学*是否有进步的重要标志之一。有经验的老师认为:能够发现和提出疑问的学生才更有希望获得学*的成功;反之,那种一问三不知,自己又提不出任何问题的学生,是无法学好数学的。那么,怎样才能发现和提出问题呢?

  第一,要深入观察,逐步培养自己敏锐的观察能力;

  第二,要肯动脑筋,不愿意动脑筋,不去思考,当然发现不了什么问题,也提不出疑问。发现问题后,经过自己的独立思考,问题仍得不到解决时,应当虚心向别人请教,向老师、同学、家长,向一切在这个问题上比自己强的人请教。不要有虚荣心,不要怕别人看不起。只有善于提出问题、虚心学*的人,才有可能成为真正的学*上的强者。

  学*方法是灵活多样、因人而异的,能不断改进自己的学*方法,是你学*能力不断提高的表现。


小学数学几何公式「」 (菁华3篇)(扩展2)

——小学数学公式优选【5】篇

  小学数学公式 1

  几何形体周长、面积、体积计算公式

  1、 长方形的周长=(长+宽)×2 公式:C=(a+b)×2

  2、 正方形的周长=边长×4 公式:C=4a

  3、 长方形的面积=长×宽公式:S=ab

  4、 正方形的面积=边长×边长公式:S=a、a= a2;

  5、 三角形的面积=底×高÷2 公式:S=ah÷2

  6、 *行四边形的面积=底×高 公式:=ah

  7、 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式:S=(a+b)h÷2

  8、 直径=半径×2 公式d=2r 半径=直径÷2 公式:r= d÷2

  9、 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 公式:c=πd =2πr

  10、 圆的面积=圆周率×半径×半径 公式:S=πr2;

  11、 内角和:三角形的内角和=180度。长方体的体积=长×宽×高公式:V:=abh

  12、 长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V=abh

  13、 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V=aaa

  14、 圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh

  15、 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2

  16、 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh

  17、 圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh

  单位换算

  (1)1公里=1千米1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

  (2)1*方米=100*方分米1*方分米=100*方厘米1*方厘米=100*方毫米

  (3)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

  (4)1吨=1000千克1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤

  (5)1公顷=10000*方米1亩=666.666*方米

  (6)1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

  (7)1元=10角1角=10分1元=100分

  (8)1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:135781012月小月(30天)的有:46911月

  *年2月28天, 闰年2月29天*年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分

  1分=60秒1时=3600秒

  数量关系计算公式

  1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

  2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数

  3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

  4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价

  5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率

  6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数

  7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数

  8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数

  9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数

  算术公式

  1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

  2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。

  3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。

  4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。

  5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5。

  6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。0除以任何不是0的数都得0。

  7、等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。

  8、方程式:含有未知数的等式叫方程式。

  9、一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

  学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

  10、分数:把单位“1”*均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

  11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

  12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

  13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

  14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

  15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

  16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

  17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

  18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

  19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。

  20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。

  21、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。

  特殊问题

  和差倍问题

  和差问题

  (和+差)÷2=大数

  (和-差)÷2=小数

  和倍问题

  和÷(倍数-1)=小数

  小数×倍数=大数

  (或者 和-小数=大数)

  差倍问题

  差÷(倍数-1)=小数

  小数×倍数=大数

  (或 小数+差=大数)

  特殊

  植树问题

  1. 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

  (1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

  株数=段数+1=全长÷株距-1

  全长=株距×(株数-1)

  株距=全长÷(株数-1)

  (2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

  株数=段数=全长÷株距

  全长=株距×株数

  株距=全长÷株数

  (3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

  株数=段数-1=全长÷株距-1

  全长=株距×(株数+1)

  株距=全长÷(株数+1)

  2. 封闭线路上的`植树问题的数量关系如下

  株数=段数=全长÷株距

  全长=株距×株数

  株距=全长÷株数

  盈亏问题

  盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

  (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数

  (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

  相遇及追及

  相遇问题

  相遇路程=速度和×相遇时间

  相遇时间=相遇路程÷速度和

  速度和=相遇路程÷相遇时间

  追及问题

  追及距离=速度差×追及时间

  追及时间=追及距离÷速度差

  速度差=追及距离÷追及时间

  流水问题

  (1)一般公式:

  顺流速度=静水速度+水流速度

  逆流速度=静水速度-水流速度

  静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2

  水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2

  (2)两船相向航行的公式:

  甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

  (3)两船同向航行的公式:

  后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度

  浓度问题

  溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

  溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

  溶液的重量×浓度=溶质的重量

  溶质的重量÷浓度=溶液的重量

  利润及折扣问题

  利润=售出价-成本

  利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%

  涨跌金额=本金×涨跌百分比

  折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)

  利息=本金×利率×时间

  税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)

  工程问题

  (1)一般公式:

  工作效率×工作时间=工作总量

  工作总量÷工作时间=工作效率

  工作总量÷工作效率=工作时间

  (2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式:

  1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几

  1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间

  小学数学公式 2

  一、小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式

  长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2

  正方形的周长=边长×4 C=4a

  长方形的面积=长×宽 S=ab

  正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a

  三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

  *行四边形的面积=底×高 S=ah

  梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

  直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

  圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

  圆的面积=圆周率×半径×半径

  三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

  正方形的面积=边长×边长 公式 S= a×a 长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b

  *行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h

  梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和

  :三角形的内角和=180度。

  长方体的体积=长×宽×高 公式:V=abh

  长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V=abh

  正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V=aaa

  圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr

  圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2

  圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。

  公式:S=ch=πdh=2πrh

  圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

  公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。

  公式:V=Sh

  圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh

  分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

  分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。 分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。

  二、单位换算

  (1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

  (2)1*方米=100*方分米 1*方分米=100*方厘米 1*方厘米=100*方毫米

  (3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米

  (4)1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤

  (5)1公顷=10000*方米 1亩=666.666*方米

  (6)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

  (7)1元=10角1角=10分1元=100分

  (8)1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 *年2月28天, 闰年2月29天 *年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

  三、数量关系计算公式方面

  1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

  2、1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数

  3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

  4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

  5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间

  工作总量÷工作时间=工作效率

  6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数

  7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数

  8、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数

  9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数

  四、算术方面

  1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

  2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同 第 三个数相加,和不变。

  3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。

  4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和 第三个数相乘,它们的积不变。

  5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5。

  6.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商 不变。0除以任何不是0的数都得0。

  7.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。

  等式的基本 性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍 然成立。

  8.方程式:含有未知数的等式叫方程式。

  9.一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做

  一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的.算式 并计算。

  10.分数:把单位“1”*均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

  11.分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异 分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

  12.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分 母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

  13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

  14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

  15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

  16.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

  17.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大 于或等于1。

  18.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

  19.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外), 分数的大小不变。

  20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。

  21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。

  五、特殊问题 和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 和倍问题

  和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数

  (或者 和-小数=大数) 差倍问题

  差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)

  植树问题

  1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

  (1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

  株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1)

  (2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数

  (3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1)

  2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 盈亏问题

  (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

  (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 相遇问题

  相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 追及问题

  追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 流水问题

  (1)一般公式:

  顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度

  静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2

  水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2

  (2)两船相向航行的公式:

  甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

  (3)两船同向航行的公式:

  后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度 浓度问题

  溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

  溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

  溶液的重量×浓度=溶质的重量

  溶质的重量÷浓度=溶液的重量 利润与折扣问题

  利润=售出价-成本

  利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%

  涨跌金额=本金×涨跌百分比

  折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间

  税后利息=本金×利率×时间×(1-5%) 工程问题

  (1)一般公式:

  工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间

  (2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式: 1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间


  小学数学公式 3

  利率问题公式

  利率问题的类型较多,现就常见的单利、复利问题,介绍其计算公式如下。

  (1)单利问题:

  本金×利率×时期=利息;

  本金×(1+利率×时期)=本利和;

  本利和÷(1+利率×时期)=本金。

  年利率÷12=月利率;

  月利率×12=年利率。

  (2)复利问题:

  本金×(1+利率)存期期数=本利和。

  例如,“某人存款2400元,存期3年,月利率为10.2‰(即月利1分零2毫),三年到期后,本利和共是多少元?”

  解(1)用月利率求。

  3年=12月×3=36个月

  2400×(1+10.2%×36)

  =2400×1.3672

  =3281.28(元)

  (2)用年利率求。

  先把月利率变成年利率:

  10.2‰×12=12.24%

  再求本利和:

  2400×(1+12.24%×3)

  =2400×1.3672

  =3281.28(元)(答略)

  一、小学一年级数学公式:

  (一)小学数学加减运算公式

  加数+加数=和(交换加数的位置和不变)。

  被减数–减数=差。

  和=加数+加数差=被减数–减数。

  和–加数=另一个加数被减数–差=减数。

  另一个加数=和–加数减数=被减数–差。

  差+减数=被减数。

  被减数=差+减数。

  求大数比小数多多少,用减法(-)计算。

  求小数比大数少多少,用减法(-)计算。

  大数=小数+多出来的数小数=大数—多出来的数多出来的数=大数—小数。

  在“︸”下面就是求总数,用加法(+)计算。

  在“︸”上面就是求部分,用减法(-)计算。

  (三)时针与分针(时针短,分针长)

  1时=60分。

  60分=1时。

  1刻=15分。

  分针指着12是整时,时针指着数字几就是几时。

  分针指着6是半时,时针过数字几就是几时半。

  (四)元角分

  1元=10角。

  1角=10分。

  1元=100分。

  (五)图文应用题

  先找出已知条件和问题,再确定用加法或减法计算,最后记得要写答。

  求一共是多少,用加法(+)计算。

  求还有、还剩、剩下是多少,用减法(-)计算。

  二、小学二年级数学公式

  (一)被除数、除数、商

  被除数÷除数=商,

  被除数÷商=除数,

  商×除数=被除数,

  除数×商+余数=被除数

  (二)四则运算定律

  加法交换律:a+b=b+a,

  加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c),

  乘法交换律:ab=ba,

  乘法结合律:(ab)c=a(bc),

  乘法分配律:(a±b)c=ac±bc。

  (三)四则混合运算

  在四则运算中,加法和减法称为第一级运算,乘法和除法称为第二级运算。

  在没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右一次计算;如果含有两级运算,要先做第二级运算,再做第一级运算。

  在有括号的算式里,要先算括号里面的,如果既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。

  (四)小学数学减法的基本性质

  a-(b+c)=a-b-c

  a-b-c=a-(b+c)

  三、小学三年级数学公式

  每份数×份数=总数,

  总数÷每份数=份数,

  总数÷份数=每份数,

  1倍数×倍数=几倍数,

  几倍数÷1倍数=倍数,

  几倍数÷倍数=1倍数,

  速度×时间=路程,

  路程÷速度=时间,

  路程÷时间=速度,

  单价×数量=总价,

  总价÷单价=数量,

  总价÷数量=单价,

  工作效率×工作时间=工作总量,

  工作总量÷工作效率=工作时间,

  工作总量÷工作时间=工作效率,

  因数×因数=积,

  积÷一个因数=另一个因数,

  被除数÷除数=商,

  被除数÷商=除数,

  商×除数=被除数,

  周长:围成一个封闭图形的.所有边长的总和叫做周长,

  正方形周长:边长+边长+边长+边长=周长或边长*4=周长,

  正方形的特点:四条边相等,四个直角,

  长方形周长:长+长+宽+宽=周长(长+宽)*2=周长,

  长方形的特点:对边*行且相等四个直角,

  *行四边形的特点:对边*行且相等容易变形没有直角且对角相等。

  四、小学4~6年级数学公式

  (一)正方形面积(周长C、面积S、边长a)

  周长=边长×4,

  C=4a;

  面积=边长×边长,

  S=a×a;

  (二)正方体体积(体积V 、棱长a)

  表面积=棱长×棱长×6,

  S表=a×a×6;

  体积=棱长×棱长×棱长,

  V=a×a×a;

  (三)长方形面积(周长C、面积S、边长a)

  周长=(长+宽)×2,

  C=2(a+b);

  面积=长×宽,

  S=ab;

  (四)长方体体积(体积V 、棱长a、长a、宽b、**)

  (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2,

  S=2(ab+ah+bh);

  (2)体积=长×宽×高,

  V=abh;

  (五)三角形(面积s、底a、**)

  s面积a底h高,

  面积=底×高÷2,

  s=ah÷2,

  三角形高=面积×2÷底,

  三角形底=面积×2÷高,

  (六)*行四边形(面积s、底a、**)

  面积=底×高,

  s=ah;

  (七)梯形(面积s、上底a、底b、**)

  s面积a上底b下底h高

  面积=(上底+下底)×高÷2

  s=(a+b)×h÷2

  (八)圆形(S面积C周长∏ d=直径r=半径)

  1.周长=直径×∏=2×∏×半径

  C=∏d=2∏r

  2.面积=半径×半径×∏

  (九)圆柱体(v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长)

  1.侧面积=底面周长×高

  2.表面积=侧面积+底面积×2

  3.体积=底面积×高

  4.体积=侧面积÷2×半径

  (十)小学数学相遇问题的公式

  相遇路程=速度和×相遇时间,

  相遇时间=相遇路程÷速度和,

  速度和=相遇路程÷相遇时间。

  (十一)追及问题

  追及距离=速度差×追及时间,

  追及时间=追及距离÷速度差,

  速度差=追及距离÷追及时间。

  (十二)小学数学算术方面公式

  1.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式

  等式的基本性质:

  等式两边同时加上(或减去)一个相同的数,等式仍然成立

  等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数(0除外),等式仍然成立。

  2.方程式:含有未知数的等式叫方程式。

  3.分数:把单位“1”*均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

  4.分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。

  异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

  5.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。

  异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

  6.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

  7.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

  8.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

  9.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。

  长度单位换算

  1千米=1000米1米=10分米

  1分米=10厘米1米=100厘米

  1厘米=10毫米

  面积单位换算

  1*方千米=100公顷

  1公顷=10000*方米

  1*方米=100*方分米

  1*方分米=100*方厘米

  1*方厘米=100*方毫米

  体(容)积单位换算

  1立方米=1000立方分米

  1立方分米=1000立方厘米

  1立方分米=1升

  1立方厘米=1毫升

  1立方米=1000升

  重量单位换算

  1吨=1000千克

  1千克=1000克

  1千克=1公斤

  人民币单位换算

  1元=10角

  1角=10分

  1元=100分

  时间单位换算

  1世纪=100年1年=12月

  大月(31天)有:135781012月

  小月(30天)的有:46911月

  *年2月28天,闰年2月29天

  *年全年365天,闰年全年366天

  1日=24小时1时=60分

  1分=60秒1时=3600秒

  小学数学几何形体周长面积体积计算公式

  1、长方形的周长=(长+宽)×2C=(a+b)×2

  2、正方形的周长=边长×4C=4a

  3、长方形的面积=长×宽S=ab

  4、正方形的面积=边长×边长S=a.a=a

  5、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷2

  6、*行四边形的面积=底×高S=ah

  7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2

  8、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r=d÷2

  9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd=2πr

  10、圆的面积=圆周率×半径×半径

  小学数学公式 4

2016年小学数学公式大全

  时下已经到5月初了,小学阶段的知识已经全部学完了,下面YJBYS小编为大家搜索整理了关于小学数学公式大全,欢迎参考学*,希望对大家备考有所帮助!想了解更多相关信息请持续关注我们应届毕业生培训网!

  一、小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式:

  长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2

  正方形的周长=边长×4 C=4a

  长方形的面积=长×宽 S=ab

  正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a

  三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

  *行四边形的面积=底×高 S=ah

  梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

  直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

  圆的面积=圆周率×半径×半径

  三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

  正方形的面积=边长×边长 公式 S= a×a

  长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b

  *行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h

  梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

  内角和:三角形的内角和=180度。

  长方体的体积=长×宽×高 公式:V=abh

  长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V=abh

  正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V=aaa

  圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr

  圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2

  圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的.周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh

  圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式:S=ch+2s=ch+2πr2

  圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh

  圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh

  分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

  分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。

  分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。

  二、单位换算

  (1)1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米

  (2)1*方米=100*方分米 1*方分米=100*方厘米 1*方厘米=100*方毫米

  (3)1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米

  (4)1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤

  (5)1公顷=10000*方米 1亩=666.666*方米

  (6)1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

  (7)1元=10角1角=10分1元=100分

  (8)1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 *年2月28天, 闰年2月29天 *年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

  三、数量关系计算公式方面

  1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

  2、1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数

  3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度

  4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

  5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率

  6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数

  7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 8、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数

  9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数

  四、算术方面

  1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

  2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。

  3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。

  4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。

  5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5。

  6.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。0除以任何不是0的数都得0。

  7.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。

  8.方程式:含有未知数的等式叫方程式。

  9.一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

  10.分数:把单位“1”*均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

  11.分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

  12.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

  13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

  14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

  15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

  16.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

  17.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

  18.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

  19.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。

  20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。

  21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。

  小学数学公式 5

  1,正方形

  C周长 S面积 a边长

  周长=边长×4

  面积=边长×边长

  C=4a

  S=a×a S=a2

  2,正方体

  V体积 a棱长

  表面积=棱长×棱长×6体积=棱长×棱长×棱长

  S表=a×a×6 表=6a2

  V=a×a×a V= a3

  3,长方形

  C周长 S面积 a边长

  周长=(长+宽)×2

  C=2(a+b)

  面积=长×宽

  S=ab

  4,长方体

  V体积 S面积 a长 b宽 h高

  (1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

  (2)体积=长×宽×高

  S=2(ab+ah+bh)

  V=abh

  5,三角形

  S面积 a底 h高

  面积=底×高÷2

  S=ah÷2

  三角形高=面积 ×2÷底

  三角形底=面积 ×2÷高

  6,*行四边形

  S面积 a底 h高

  面积=底×高 S=ah

  7,梯形

  S面积 a上底 b下底 h高

  面积=(上底+下底)×高÷2

  S=(a+b)× h÷2

  8,圆形

  S面积 C周长 π圆周率

  d直径 r半径

  周长=直径×π

  周长=2×π×半径

  面积=半径×半径×π

  C=πd C=2πr

  S=πr2 d=C÷π

  d=2r r=d÷2

  r=C÷2÷π S环=π(R2-r2)

  9,圆柱体

  V体积 h高 S底面积 r底面半径 C底面周长

  侧面积=底面周长×高

  (2)表面积=侧面积+底面积×2

  (3)体积=底面积×高

  S侧=Ch

  S侧=πdh

  V=Sh V=πr2h

  圆柱体积=侧面积÷2×半径

  10,圆锥体

  V体积 h高

  S底面积 r底面半径

  体积=底面积×高÷3

  V=Sh÷3

  长度单位换算

  1千米=1000米;1米=10分米

  1分米=10厘米;1米=100厘米

  1厘米=10毫米

  面积单位换算

  1*方千米=100公顷;1公顷=10000*方米;1*方米=100*方分米

  1*方分米=100*方厘米;1*方厘米=100*方毫米

  1*方米=0.0015亩;1万*方米=15亩

  1公顷=15亩=100公亩=10000*方米

  1公亩等于100*方米

  1(市)亩等于666.66*方米

  体(容)积单位换算

  1立方米=1000立方分米;1立方分米=1000立方厘米;1立方分米=1升

  1立方厘米=1毫升;1立方米=1000升

  重量单位换算

  1吨=1000千克;1千克=1000克;1千克=1公斤

  人民币单位换算

  1元=10角;1角=10分;1元=100分

  时间单位换算

  1世纪=100年1年=12月

  大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月;小月(30天)的有:4\6\9\11月

  *年2月28天,闰年2月29天;*年全年365天,闰年全年366天

  1日=24小时1时=60分;1分=60秒1时=3600秒

  总数÷总份数=*均数

  和差问题的公式

  (和+差)÷2=大数

  (和-差)÷2=小数

  和倍问题

  和÷(倍数-1)=小数

  小数×倍数=大数

  (或者和-小数=大数)

  差倍问题

  差÷(倍数-1)=小数

  小数×倍数=大数

  (或小数+差=大数)

  植树问题

  1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

  ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

  株数=段数+1=全长÷株距-1

  全长=株距×(株数-1)

  株距=全长÷(

  株数-1)

  ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

  株数=段数=全长÷株距

  全长=株距×株数

  株距=全长÷株数

  ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

  株数=段数-1=全长÷株距-1

  全长=株距×(株数+1)

  株距=全长÷(株数+1)

  2封闭线路上的植树问题的数量关系如下

  株数=段数=全长÷株距

  全长=株距×株数

  株距=全长÷株数

  盈亏问题

  (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

  (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数

  (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

  相遇问题

  相遇路程=速度和×相遇时间

  相遇时间=相遇路程÷速度和

  速度和=相遇路程÷相遇时间

  追及问题

  追及距离=速度差×追及时间

  追及时间=追及距离÷速度差

  速度差=追及距离÷追及时间

  顺流速度=静水速度+水流速度

  逆流速度=静水速度-水流速度

  静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2

  水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2

  浓度问题

  溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

  溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

  溶液的重量×浓度=溶质的重量

  溶质的重量÷浓度=溶液的重量

  利润与折扣问题

  利润=售出价-成本

  利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%

  涨跌金额=本金×涨跌百分比

  折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)

  利息=本金×利率×时间

  税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)

  小学定义定理公式(一)

  三角形的面积=底×高÷2。公式S=a×h÷2

  正方形的面积=边长×边长;公式S=a×a

  长方形的面积=长×宽;公式S=a×b

  *行四边形的面积=底×高;公式S=a×h

  梯形的面积=(上底+下底)×高÷2;公式S=(a+b)h÷2

  内角和:三角形的内角和=180度。

  长方体的体积=长×宽×高;公式:V=abh

  长方体(或正方体)的体积=底面积×高;公式:V=abh

  正方体的体积=棱长×棱长×棱长;公式:V=aaa

  圆的周长=直径×π;公式:L=πd=2πr

  圆的面积=半径×半径×π;公式:S=πr2

  圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh

  圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2

  圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh

  圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh

  分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

  分数的乘法则:用分子的积做分子

  ,用分母的积做分母。

  分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。

  单位换算

  (1)1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

  (2)1*方米=100*方分米1*方分米=100*方厘米1*方厘米=100*方毫米

  (3)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米

  (4)1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=2市斤

  (5)1公顷=10000*方米1亩=666.666*方米

  1*方米=0.0015亩,1万*方米=15亩

  (6)1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

  数量关系计算公式方面

  1.单价×数量=总价

  2.单产量×数量=总产量

  3.速度×时间=路程

  4.工效×时间=工作总量

  小学数学定义定理公式(二)

  一、算术方面

  1.加法交换律:两数相加交换加数的`位置,和不变。

  2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。

  3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。

  4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。

  5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5。

  6.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。0除以任何不是0的数都得0。

  7.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。

  8.方程式:含有未知数的等式叫方程式。

  9.一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。

  10.分数:把单位“1”*均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

  11.分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

  12.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

  13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

  14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

  15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

  16.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

  17.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

  18.带

  分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

  19.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。

  20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。

  21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。

  数学定义:

  一、长度

  (一) 什么是长度

  长度是一维空间的度量。

  (二) 长度常用单位

  * 公里(km) * 米(m) * 分米(dm) * 厘米(cm) * 毫米(mm) * 微米(um)

  (三) 单位之间的换算

  * 1毫米 =1000微米 * 1厘米 =10 毫米 * 1分米 =10 厘米 * 1米 =1000 毫米 * 1千米 =1000 米

  二、面积

  (一)什么是面积

  面积,就是物体所占*面的大小。对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。

  (二)常用的面积单位

  * *方毫米 * *方厘米 * *方分米 * *方米 * *方千米

  (三)面积单位的换算

  * 1*方厘米 =100 *方毫米 * 1*方分米=100*方厘米 * 1*方米 =100 *方分米

  * 1公倾 =10000 *方米 * 1*方公里 =100 公顷

  三、体积和容积

  (一)什么是体积、容积

  体积,就是物体所占空间的大小。

  容积,箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。

  (二)常用单位

  1 体积单位

  * 立方米 * 立方分米 * 立方厘米

  2 容积单位 * 升 * 毫升

  (三)单位换算

  1 体积单位

  * 1立方米=1000立方分米 ;* 1立方分米=1000立方厘米

  2 容积单位

  * 1升=1000毫升;* 1升=1立方米 ;* 1毫升=1立方厘米

  四、质量

  (一)什么是质量

  质量,就是表示表示物体有多重。

  (二)常用单位

  * 吨 t * 千克 kg * 克 g

  (三)常用换算

  * 一吨=1000千克 ;* 1千克=1000克

  五、时间

  (一)什么是时间

  是指有起点和终点的一段时间

  (二)常用单位

  世纪、 年 、 月 、 日 、 时 、 分、 秒

  (三)单位换算

  * 1世纪=100年 ;* 1年=365天 *年 ;* 一年=366天 闰年

  * 一、三、五、七、八、十、十二是大月 大月有31 天

  * 四、六、九、十一是小月小月 小月有30天

  * *年2月有28天 闰年2月有29天

  * 1天= 24小时 * 1小时=60分 * 一分=60秒

  六、货币

  (一)什么是货币

  货币是充当一切商品的等价物的特殊商品。货币是价值的一般代表,可以购买任何别的商品。


小学数学几何公式「」 (菁华3篇)(扩展3)

——初一数学公式总结 (菁华3篇)

初一数学公式总结1

  -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

  X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理

初一数学公式总结2

  b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根

  b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根

  b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根

初一数学公式总结3

  1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

  2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

  13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3


小学数学几何公式「」 (菁华3篇)(扩展4)

——初中数学公式和规律 (菁华3篇)

初中数学公式和规律1

  初中所学的三角函数有正弦、余弦、正切、余切,它们实际是直角三角形的边的比值,可以把两个字用/隔开,再用下面的.

  一句话记定义:

  一位不高明的厨子教 徒弟杀鱼,说了这么一句话:“正对鱼磷(余邻)直刀切。

  ”正:正弦或正切,对:对边即正是对;余:余弦或余弦,邻:邻边即余是邻;切是直角边。

初中数学公式和规律2

  要证*行四边形,两个条件才能行,一证对边都相等,或证对边都*行,一组对边也可以,必须相等且*行。对角线,是个宝,互相*分“跑不了”,对角相等也有用,“两组对角”才能成。

初中数学公式和规律3

  份相等分割圆,n值必须大于三,

  依次连接各分点,内接正n边形在眼前。

  经过分点做切线,切线相交n个点。

  n个交点做顶点,外切正n边形便出现。

  正n边形很美观,它有内接、外切圆,

  内接、外切都唯一,两圆还是同心圆,

  它的图形轴对称,n条对称轴 都过圆心点,

  如果n值为偶数,中心对称很方便。

  正n边形做计算,边心距、半径是关键,

  内切、外接圆半径,边心距、半径分别换,

  分成直角三角形2n个整,依此计算便简单。


小学数学几何公式「」 (菁华3篇)(扩展5)

——初中数学几何知识点 (菁华3篇)

初中数学几何知识点1

  正方形的特征:

  ①正方形的四边相等;

  ②正方形的四个角都是直角;

  ③正方形的两条对角线相等,且互相垂直*分,每一条对角线*分一组对角;

  正方形的判定:

  ①有一个角是直角的菱形是正方形;

  ②有一组邻边相等的矩形是正方形。

初中数学几何知识点2

  三角形的三边关系定理及推论:三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;

  三角形的内角和定理:三角形的三个内角的和等于180度;

  三角形的外角和定理:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和;

  三角形的外角和定理推理:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;

  三角形的三条角*分线交于一点(内心);

  三角形的三边的垂直*分线交于一点(外心);

  三角形中位线定理:三角形两边中点的连线*行于第三边,并且等于第三边的一半;

初中数学几何知识点3

  几何的初步知识

  线和角

  (1)线

  *直线

  直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条,过两点只能画一条直线。

  *射线

  射线只有一个端点;长度无限。

  *线段

  线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中,线段为最短。

  **行线

  在同一*面内,不相交的两条直线叫做*行线。

  两条*行线之间的垂线长度都相等。

  *垂线

  两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。

  从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。

  (2)角

  (1)从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。

  (2)角的分类

  锐角:小于90°的角叫做锐角。

  直角:等于90°的角叫做直角。

  钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。

  *角:角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做*角。*角180°。

  周角:角的一边旋转一周,与另一边重合。周角是360°。


小学数学几何公式「」 (菁华3篇)(扩展6)

——人生几何散文 (菁华3篇)

人生几何散文1

  摇叶看枫林,叶绿叶青叶黄叶落,叶叶是枫林。

  点滴戏流水,水透水清水浑水浊,滴滴是流水。

  时刻待人生,有喜有乐有怒有哀,刻刻是人生。

  曾几何时也不知道是第几次抱怨,第几次想要放弃,第几次失败…但是只因为“人生”,我们坚信我们会有自己属于自己的那一片“天空”。

  鸟语花香处处迎春,炙炙大地处处炎夏,层层“叶铺”处处金秋,片片寒霜处处“盐冬”,时时刻刻处处人生。

  李白“随口一句就半个朝唐”诗意人生。

  齐白石“提笔描大千”画意人生。

  迈克“唱响世界”唱意人生。

  但是不管是李白,齐白石还是迈克…我都归为意志人生。诗意,画意,唱意都是他们的意志。

  而我们的意志为何?我们不求名大唐留千古,只求为人生更好活在当下不至于落于“下人”。

  人分三六九等,不至于落于最后就是人生。

  坚信信念不放弃,是人生。珍惜每一刻,是人生。

  人生伴随成长,成长因人生成长而成长。

人生几何散文2

  记得一年前的这个时侯,我还十分热衷于网上聊天,一天二十四小时要在线十二小时,天南海北的聊,胡天阔地的说,而现在,上线的时间很少,因为事业太忙,市道不好,烦心的事也多,没有一天好心情。有时傻傻的看着空间里面百多个好友,也只是有限几个可以聊,却也不在。现实中,我认识交往的人很多,但真正交心知心的却很少。人,一辈子有一知己就是无比的幸运,但更多的人和事,也只是泛泛而矣。

  若是某一天,有朋友对你说:你好像变了。你会如何?我会感到愕然,会匆忙拿出镜子,看看自己那一张已不年轻的面,心底会有一个声音叹起:是的,我好像变了。社会很现实,为了生存,也只能如此,无法顾及很多。这么多年来,?曾经多少人与我擦肩而过,有多少人与我背道而驰,几许陌生换了熟悉,几度知交凋成无声。走过人生的一个站台,蓦然回首,人影凋零。是时间的腐蚀,还是空间的隔离,我,不知道,也没法理会。

  我也曾很羡慕伯牙子期的高山流水,哀叹人与己的事事沧桑。知交半零落,唯有别离多。那是,长庭外,古道边,有芳草碧连天。人事的变幻是无奈,而于己的变换是人生。

  是的我们都会变的,从少年到中年,从懵懂的纯真孩童到圆滑的社会成员,从年少轻狂到沉默寡言,也曾有人问我:你怎么变低调了,不同你个性。我只有苦笑的说:可能生活让我成熟了。声音缓缓,若水无为。一滴心泪,默默告别如歌的年少,如梦的年华。少年的我,那是热烈而坚持的,那时理想一种光芒,引人入胜,我羡慕的那些时光以流逝,可谁也没能改变了我的人,只有现实,与生活。

  那一刻时间定格,年少的记忆永固。在现实与社会的慢慢同化下,我走向所谓的成熟,那不只是时空的更迭,还有岁月的流逝。因为我在失去后才懂得珍惜,在失败后才明白奋斗,在悲痛后才走向成熟。从青春激扬到而立之年,从壮志凌云到疲惫不堪,成长的代价竟是人事的变幻。是谁教我理性?理性与信仰是那么的不可捉摸,无从猜度。为什么?看到飞鸟会叹息。因为人,事,己,在匆忙中以化成了人生的轨迹。

  是谁,还敲打着我的窗,是谁,撩动着琴弦,可谁又会再留意你那一张以定格的笑面?

人生几何散文3

  漫长的人生道路充满了沟渠和山脊。

  当生活处于低谷时,低头沉思。想想你所拥有的,而不是你所缺乏的。不管有多少挫折,它们也是经历。如果你不死,你就会出现。你所拥有的是别人所缺乏的。俗话说,一个人的垃圾是很多人的财富,所以对生活的沉思有它自己的味道。

  我曾经在一本书里看到一段话:一个人在生活中的得失总是*衡的。如果我们在一个地方失去了什么,我们会在另一个地方找到它,因为上帝会在他关上门的时候给你留一扇窗。我认为这是正确的。当你最无助的时候,不要珍惜被上帝关上的门,而是去寻找他留给你的那扇窗。

  当你感到沮丧和无助时,给自己希望,而不是所谓的绝望。低头想想,你会知道很多。每当我感到无助时,我通常不哭也不抱怨。因为我知道没有人会因为你的哭泣而注意到你,抱怨是没有用的,我只能依靠自己。

  当我最无助的时候,我想起了崔。听到他的演讲,我哭了。他是一个因缺氧导致脑性瘫痪的残疾人,但他拥有常人无法拥有的超强意志力。只是因为他在心里不断重复着“我要养活自己”。这是多么简单的愿望啊。对于普通人来说,只要你愿意,你可以养活自己。然而,对一个残疾人来说,这是极其困难的。当你抱怨时,其他人试图改变他们的现状。你为什么不停止抱怨,想想你做得不够好的地方?每件事都需要找到自己的理由,因为只有当你完美时,你才能被别人认可。当然,这并不完美。每个人都有自己的缺点。你要做的是找出他自己的缺点,最小化他,让别人忽略他的存在。所以你是完美的。

  没有人能让你失败,但你是唯一能让你失败的人。因为没有人比你更了解自己。当你遇到挫折时,如果你对自己说你能做到,也许你会成功地克服它们。相反,如果你对自己说我做不到,我做不到,那么你一定是100%的失败。一个人的信仰和追求会改变他的观点,改变他的生活。

  当我们面临挫折时,请低下头沉思。想想你拥有的,而不是抱怨你没有的。生活需要自己的努力,因为上帝是公*的。


小学数学几何公式「」 (菁华3篇)(扩展7)

——初中数学公式和规律 (菁华3篇)

初中数学公式和规律1

  坐标*面点(x,y),横在前来纵在后;

  (+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四个象限分前后;

  x轴上y为0,x为0在y轴。

  象限角的*分线

  象限角的*分线,

  坐标特征有特点,

  一、三横纵都相等,

  二、四横纵确相反。

  自变量的取值范围

  分式分母不为零,

  偶次根下负不行;

  零次幂底数不为零,

  整式、奇次根全能行。

  最简根式的条件

  最简根式三条件,

  号内不把分母含,

  幂指(数)根指(数)要互质,

  幂指比根指小一点。

  *行某轴的直线

  *行某轴的直线,

  点的坐标有讲究,

  直线*行x轴,纵坐标相等横不同;

  直线*行于y轴,点的横坐标仍照旧。

初中数学公式和规律2

  首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3,分子记口诀“123,321,三九二十七”既可。

初中数学公式和规律3

  份相等分割圆,n值必须大于三,

  依次连接各分点,内接正n边形在眼前。

  经过分点做切线,切线相交n个点。

  n个交点做顶点,外切正n边形便出现。

  正n边形很美观,它有内接、外切圆,

  内接、外切都唯一,两圆还是同心圆,

  它的图形轴对称,n条对称轴 都过圆心点,

  如果n值为偶数,中心对称很方便。

  正n边形做计算,边心距、半径是关键,

  内切、外接圆半径,边心距、半径分别换,

  分成直角三角形2n个整,依此计算便简单。


小学数学几何公式「」 (菁华3篇)(扩展8)

——初中数学公式和规律口诀 (菁华3篇)

初中数学公式和规律口诀1

  最简根式三条件,

  号内不把分母含,

  幂指(数)根指(数)要互质,

  幂指比根指小一点。

初中数学公式和规律口诀2

  对称点坐标要记牢,

  相反数位置莫混淆,

  x轴对称y相反,

  y轴对称,x前面添负号;

  原点对称最好记,

  横纵坐标变符号。

初中数学公式和规律口诀3

  分式分母不为零,

  偶次根下负不行;

  零次幂底数不为零,

  整式、奇次根全能行。


小学数学几何公式「」 (菁华3篇)(扩展9)

——小学奥数竞赛几何题的特殊解法 (菁华3篇)

小学奥数竞赛几何题的特殊解法1

  例1 如图1,已知三角形ABC的面积为56*方厘米,是*行四边形DEFC的2倍。求阴影部分的面积。

  分析从所给的'条件来看,不知道△ADE任何一条边及其所对应的高,因此很难直接求出△ADE的面积。只能从已知面积的部分与所求图形面积之间的关系来着手分析。由题意可知四边形DEFC为*行四边形,所以连接E、C点,△DEC的面积为*行四边形面积的一半。根据同底等高的三角形面积相等,可知△AED与△DEC的面积相等,而△DEC的面积等于*行四边形面积的一半,因此,△ADE的面积也等于*行四边形面积的一半。问题即可解决。

  列式:56÷2÷2=14(*方厘米)

小学奥数竞赛几何题的特殊解法2

  例3 图3中长方形的面积为35*方厘米,左边直角三角形的面积为5*方厘米,右上角三角形的面积为7*方厘米,那么中间三角形(阴影部分)的面积是____*方厘米。(1996年小学数学奥林匹克竞赛初赛B卷题)

  分析因为长方形的面积为35*方厘米,不妨假设AB=5厘米,AD=7厘米,因为S△ABE=5*方厘米,所以BE=5×2÷5=2厘米,EC=7-2=5厘米,同理:DF=7×2÷5=2厘米,CF=5-2=3厘米,那么S△ECF=5×3÷2=7.5厘米,阴影部分面积即可求出。列式:35-(7+5+7.5)=15.5(*方厘米)

小学奥数竞赛几何题的特殊解法3

  例4 如图4,三角形ABC是直角三角形,已知阴影(Ⅰ)的面积比阴影(Ⅱ)的面积小23*方厘米,BC的长度是多少?(π=3.14)(北京市第三届迎春杯数学竞赛试题)

  分析此题初看似乎无法解答,因为阴影部分(Ⅰ)、(Ⅱ)都是不规则图形,但仔细观察,不难看出,阴影(Ⅰ)是半圆的一部分,阴影(Ⅱ)是三角形ABC的一部分,根据“差不变的性质”可以把(Ⅰ)和(Ⅱ)分别加(Ⅲ),分别得到半圆和△ABC,它们的面积差不变,这样就可以求出三角

  ×2÷20=18(厘米)

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