上个星期六晚上，姐姐来我家玩，她一进来就问我：“鲍玮豪，你第三单元考了没？”“还没有。”我说道，“你问我这个干什么？不会又是想问我题目难不难，然后叫我告诉你答案吧？”姐姐笑着说：“我哪是这个意思，我只想告诉你，第三单元测试卷有点难。”“哦！”我点了点头说道。
请看以下片断。
第一片断：被冤枉了
星期四，数学第三单元考试，高老师说：“同学们，我们这次试卷有点难，要细心做，否则，会扣很多分的！”老师刚说完，我就说道：“老师，我知道这个试卷难，因为姐姐和我说过。”“她多少分？”“好像是90几分吧。”结果，高老师开玩笑地说道：“那你就要考95分以上才行。”“啊！”我的天，这也太不公*了吧！我心想：我天生就只有被冤枉的份啊，其实，姐姐根本就没和我说答案！苍天啊！大地啊！为我辩解一下吧！
第二片断：差点钻进地缝
第二天，考试成绩出来了，老师报到我的名字说：“鲍玮豪，向你姐姐炫耀去吧！你就87分！”顿时，同学们哄堂大笑，在这嘲笑声中，我把试卷拿了回来，眼里不时掉着“金豆豆”，我恨不得找个地缝钻进去。
第三片断：狂风暴雨
回家后，你们猜会发生什么？对了，那就是——被老妈骂！那一句句话语就像狂风暴雨无情地敲打着我的心。
倒霉的数学考试，我恨你！
7月15日，我参加了丛台公园游泳池举办的游泳提高培训班。游泳池在我家正南方，距离我家大约有1000米的，我爸爸骑车带我从家到游泳池大约需要3分钟，我们的行驶速度大约是330米/分钟。
培训班一共培训16次，购买学员票需花费160元，另加报名费5元，这样，*均每次培训需花费大约10元。
检票后，我兴冲冲地跑进游泳池，哇！主游泳池好大呀，它的长度是50米，宽度是25米，我口算了一下，它的面积是1250*方米。
教练开始教我们游泳的动作要领了，随后，我们就下水去练*了。从8：30一直训练到10：00，大约要用1个半小时，一共培训16次，这样整个培训下来，我总共接受培训24个小时。
教练还要求我横游10个来回，大约有（25×2×10=500m）500米的水程，16次培训下来，我总共游了大约8000米。
经过教练的指导和我刻苦的锻炼，我的游泳水*比去年有了很大的提高，我决心明年接着练下去。
7月25日 星期六 有雨
这天我在电视上看到一个年轻人，买个五元的肉丸子串，那位卖肉丸子的叔叔的价钱定位0.5元一串，卖肉丸子一时急把题目算错了，价钱弄钱了，认为定位1元一串，只给年轻人5个，年轻人一算好声好气对那位卖肉丸子的人说：“你算错了就应10个肉丸子。”那个人不听回改，年轻人一劝在劝，后才答应，给他11串，年轻人说：“多一个我也不一样，你拿会去，人要做个诚实、守信的人，多了一个我也不能要的，原先是数学帮了个忙。
我也是有一回，这天的事情最后发生了，我外公带我到理发店去洗头，洗头价钱是5元一次，洗完后，那位理发店的老板因顾客太多，忙但是来，我外公就给了他10元，他却找我外公7元钱，我外公没看钱就走，走了一半，外公摸了摸口袋的钱多了2元，外公把我送回家后，就回去把那2元钱还了那位糊涂的老板，老板惭愧的摸了摸脑袋说：“都怪我粗心大意，人多我忙但是来。”“这两件事中给突出要做个诚实、守信的人，老实的人给有上帝的保佑。
今天上午第三节是数学课，老师准备要进行第二单元的考试。我在考试之前，就已经认认真真地进行了复*。
铃铃铃，上课铃声响了，数学老师手里拿着一叠试卷走进了教室。我望着老师手上的试卷，心想：看老师表情那么严肃，这次考试应该会很难吧。
不一会儿，老师就把试卷一一分发给班里的同学。我拿到数学试卷大概看了一遍，呀!这套试卷看起来很容易，我的心里乐开了花儿。
我先把我的名字写上去，否则最后忘记写的话，成绩就是零分了。写完了名字，我马上拿起铅笔开始做答。不一会儿，整个教室已经安静了，只能听到我和同学们刷刷做答的声音。
半个小时的时间过去了，我已经答完了试卷上所有的题目。我四处张望了一下，发现已经有一部分同学已经放下手中的笔了。离考试结束时间还剩下十分钟，我对答案做了一下检查，也发现了一些错误的地方，都是因为粗心导致的，马上就改正过来了。
下课铃响起，数学老师马上收起了试卷。
这次数学考试我感觉很轻松，相信这次能够取得一个好成绩。
那天的数学课上，刘老师说了这的样一句话：“课堂因差错而精彩。”——简短而意味深长。
六年级的上半个学期，我们学*用正比例解应用题。通过书上的几个例题的学*，我们得出了：正比例图象都是直线上升或下降的。就在我们要解决下一个问题时，范安琳提出了疑问：为什么不可能是上下起伏的折线而一定是直线呢?接下来的时间，我们便是在为她解答困惑中度过的。争论了一会儿，我也有点儿困惑了。我发现别的同学也略显困惑。老师让范安琳在黑板上画了一幅，我们这才明白了她的意思：如果数轴上的数据不按顺序排列，那图象就不会呈直线上升或下降。原来范安琳是忽略了数轴的特点。
这件事不就验证了那句话吗?课堂上因为她的一点错误，而使全班对数轴与正比例有了更深的认识;因此还使我认识到，错误不可怕，重要的是提出来，让大家来共同解决。由此我明白了在回答问题的时候，不要因担心出错而踯躅不前——课堂会因差错而精彩。
——六年级上册数学日记 (菁华5篇)
20xx年X月X日晴天
我发现猫也有许多数学。比如，猫的胡子一边3个，不用说了，两边和起来当然是6个啦！我还知道猫的胡子作用可大了，胡子可以测量洞口的宽度。这是为什么？原来猫的胡子两侧的长度跟身体的宽度同样长，所以猫在小洞里爬来爬去也不会被卡住。
今天晚自*的时候，我做完老师布置的作业。拿出一本课外书做起来，没想到上面的一道题却难住了我。
这道题是这样的：有一个牧场长满青草，每天青草都均匀的生长，这片牧场可供八头牛吃10天，可供6头牛吃20天，可供多少头牛吃5天？我左思右想，可是怎么也想不出来。于是我就胡乱的翻弄着桌上的一本数学课外书，让我感到高兴的是这本书上居然有一道题和这道题类似，下面还有关于这道题的解析。于是，我就对照着解析仔细思考起来。
原来这个问题叫：“牛顿问题”，这道题最初是牛顿提出来的，因此而得名。根据这道题的解析，我做出了那道题。下面我在此讲解一下：由于这片草地草的数量每天都在变化，关键应找不变量——原有的草的数量，总的草量可以分为两部分：原有的草与新长得草，新长的草虽然在变，但由于是均匀生长，因儿这片草地每天新长出的草的数量是不变的。假设一头牛一天吃一份草，那么8头牛10天就吃80份草，此时新长的草和原来的草全吃光，6头牛20天就吃120份草，此时新长的草与原来的草也全部吃光。而80份是原有的草的数量与10天新长的草的数量的总和，120份是原来的草的数量和6天新长的草的数量的总合，因此每天新长的草的份数是：（120—80）÷（20—10）=4份，所以，原有的草的数量为80—4×10=40份，这片草地每天新长草的4份相当于可安排4头牛专吃新长的草。设可供X头牛吃5天，于是可以列式为：40÷（X—4）=5。解得X=12，当我写完这道题的解法的时候，交给老师看了看，老师满意的点了点头。
今天，我真很高兴，虽然这道题不是自己做的`，但我为自己的探索精神而感到高兴。
今天阳光明媚,我正在家中看《小学数学奥林匹克》忽然发现这样一道题：比较1111/111，11111/1111两个分数的大小。顿时，我来了兴趣，拿起笔在演草纸上“刷刷”地画了起来，不一会儿，便找到了一种解法。那就是把这两个假分数化成带分数，然后利用分数的规律，同分子 分数，分母越小，这个分数就越大。解出1111/111<11111 1111="1111/111×1111/11111、1111×1111">111
在不久之前，我步入了六年级的学*之门。
刚开学不久，我认识了一位让我又敬又怕的数学老师——谢老师。谢老师的课十分有趣，每一堂课都有笑声。谢老师教给我许多知识：园的认识、百分数应用题、圆形的变换、比的知识、统计。其中圆这一内容我掌握地更好，我知道圆有三部分组成：圆心—O，半径—r，直径—d。以后，我要多看一些其他比较深奥的题目并尝试解答。
对于百分数应用题我还不够熟练解答，我要多做不明白的题目。
希望，在六年级我能够“欲穷千里目，更上一层楼。”
X年X月X日晴天
今天，我仔细看了看我家的电话机，上面有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0和x、#这些数字和符号，我发现这些数字通过不同的排列组成了很多电话号码。我家的是63732156，我爸爸的电话号码138数学六年级上册数学六年级上册3578，数字的用处可真多！
——六年级上册数学日记400字(精选5篇)
这次暑假，我和爸爸、妈妈、妹妹一起去了海南度假，我们乘坐的是飞机，乌鲁木齐到三亚的路程大约是5800公里，去的时候是顺风航速，风速是每小时20公里，飞行时间是6个小时，这样得出飞机*均每小时飞行967公里，回来是逆风航速，由于风的阻力，回来时的飞行时间延长了0.5个小时，总飞行时间为6.5个小时，得出*均每小时飞行892公里，这样就造成了回来比去用的时间长而每小时*均飞行时间反而短的现象。
爸爸妈妈的机票是全价每张3050.00元，我和妹妹的机票是半价每张 1525.00元，我们四个人来回共计（3050.00×2+1525.00×2）×2=18300.00元，我们住的酒店是一晚上是1980.00元，住了6天，总计1980.00×6=11880.00元，购买水果共花了2800.00，吃饭共花了3500.00元，零星开支1200.00元，这次出行我们全家一共花费了元18300.00+11880.00+2800.00+3500.00+1200.00=37680.00，*均每人花费9420.00元，账目是由我记录并整理的，这次的三亚之旅我不但玩的开心，还巩固了一下数学知识，真开心呀！
今天天气特别晴朗，妈妈说要带我去早市去买菜，我高兴地从被窝里跳起来，赶紧穿好衣服和妈妈一起来到了菜场。哇！菜市场真热闹，人山人海，叫卖声、欢笑 声。我看见了又圆又红的西红柿像苹果，看见了又细又长的豆芽，我还看见了紫色的茄子像弯弯的月亮，又像可爱的小船，还有许多绿叶的菜，生菜、青菜、白菜等 等。
我和妈妈买了许多菜，如：买了二斤西红柿，每斤二元；冬瓜买了4斤，每斤二元；长豆角买了三斤，每斤二元；黄豆芽买了二斤，每斤一元。这时妈妈给我提 出个问题：“思宇你用所学的数学知识把今天买菜需要花多少钱算一算吗？”。我笑了笑告诉妈妈：“一共支出二十元”。其算式如下： 2×2+4×2+3×2+2×1=2×（2+4+3+1）=20（元），妈妈听了直夸奖我算得快呢，我心里美滋滋的，因为我不仅会算而且能把这学期刚学到 的乘法分配律用到其中了，所以算的速度才这样快呢，想不到我所学的数学能用到买菜中来哦，以后我一定会更认真努力地学好数学，把更多的数学知识用到生活中 来。
小时候，我非常喜爱看二战片，这样，我就认识了许许多多的国家：英国，德国，意大利，西班牙，葡萄牙，日本……可是，这些国家到底在什么位置呢？
这个学期，我们的数学书第一个单元，所讲的正好是位置与方向。在这个单元里，我们认识了东，南，西，北和东南，西南，东北，西北这八个方向，还知道地图都是上北下南左西右东的。
回到家里，我看了一下我家的世界地图，按照上北下南左西右东的方式，发现：中国在地球的东方；中国的正北方是蒙古；东南方向是泰国，越南等；东边有日本；西边有西班牙……随后，我又看了一下连我做梦都想去的一个地方：美丽但冰冻的欧洲。欧洲的最东边是全世界最大的一个国家：俄罗斯。西班牙和葡萄牙在欧洲的西南角；西边有英国和爱尔兰，冰岛在欧洲的西北部；北面有芬兰等国。
整个欧洲在地球的西边，然而在欧洲的西边又有另一个大洲----美洲。那是在全地球的最西边；亚洲在地球的最东边；最南边的是澳洲……
这样，我就对这些国家有了进一步的了解了。
今天中午，我正在做数学暑假作业。写着写着，不幸遇到了一道很难的题，我想了半天也没想出个所以然，这道题是这样的：
有一个长方体，正面和上面的两个面积的积为209*方厘米，并且长、宽、高都是质数。求它的体积。
我见了，心想：这道题还真是难啊！已知的只有两个面面积的积，要求体积还必须知道长、宽、高，而它一点也没有提示。这可怎么入手啊！
正当我急得抓耳挠腮之际，我妈妈的一个同事久来了。他先教我用方程的思路去解，可是我对方程这种方法还不是很熟悉。于是，他又教我另一种方法：先列出数，再逐一排除。我们先按题目要求列出了许多数字，如：3、5、7、11等一类的质数，接着我们开始排除，然后我们发现只剩下11和19这两个数字。这时，我想：这两个数中有一个是题中长方体正面，上面公用的棱长；一个则是长方体正面，上面除以上一条外另一条
棱长（且长度都为质数）之和。于是，我开始分辩这两个数各是哪个数。
最后，我得到了结果，为374立方厘米。我的算式是：209＝11×19 19＝2＋17 11×2×17＝374（立方厘米）
后来，我又用我本学期学过的知识：分解质因数验算了这道题，结果一模一样。
解出这道题后，我心里比谁都高兴。我还明白了一个道理：数学充满了奥秘，等待着我们去探求。
10月3日 星期二 阴
参加完锦标赛后，爸爸妈妈带我到市内逛商场。我们来到成都人民商场时，远远的就看到商场顶楼上的巨幅广告：“满200元，送200元。”我们一家人都感到好奇，便进了商场。经询问，原来是消费者每购买200元的商品，就送200元的代金券用于再购物。我们来到了童装区，各式各样的服装映入我的眼帘，我便挑选起来。我选中了一件毛衣210元、一件背心128元和一条裤子80元。爸爸看了看，觉得很满意，他沉思一会儿后对我说：“女儿，只要你能算出怎样买最划算，我们就买下这三件衣物。如果算不出来，对不起，那就不买了。”
我想，方法一：那件毛衣210元，可换一张200元的代金券。用这张代金券去买背心，需花去128元。200—128=72（元）。一条裤子80元，80—72=8（元）。即再用代金券余下的72元，需加8元的现金，就可以买到这条裤子。
方法二：一件背心128元，一条裤子80元，128 +80=208（元），比一件毛衣210元换一张200元的代金券要少花2元钱，再用200元的代金券去买210元的毛衣需再加10元钱，210—200=10（元）。需支付的10元现金减去换代金券时少花的2元钱，实际需再次支付的现金是8元，即10—2=8（元）。
两种方法的结果都一样。我把想法告诉了爸爸，他笑了笑，大步流星地到收银台交钱去了。
——小学六年级上册数学教学反思 (菁华5篇)
9月14————10月12我们六年级组数学教师完成了小组教学任务。我们这此的小组教学中的研究课题是“体现新理念、让学生感受到数学知识的形成的过程”。在课题的指导下老师们从备课、上课、评课几方面认真准备，出色的完成里此次的小组教学。
徐冰老师教学的内容是《倒数》师生互动全面发展是本课的一大特色。整节课基本上是由教师与学生对话，围绕文本互动的过程。教学的本质是一种沟通与合作。教师创设了与生围绕“倒数”这个知识目标进行民主、*等、和谐、生动的对话交流的动态情景，在对话交流中，包含了知识信息和情感态度、为规范等多方面的有机组合，促进了学生多方面素养提高。
数学活动是让学生经历一个数学化的过程，也就是让学生从自己的数学经验出发，经过自己的思考，概括或发现有关数学结论的过程，这是本课体现的第二大特色。特别是学生对倒数意义、方法的再创造的过程给听课教师留下了深刻的印象。
着力培养学生的数学思维是本节课的第三大特色。数学课要引导学生学会独立思考，善于发现数学奥秘，又有效调动全体学生敢于发现，善于发现，敢于发表自己想法，学会反思、调控、修正自己的观点等优良品质。教师用板书学生姓名的特有方式既肯定了学生的发现，又达到表扬激励及榜样的作用，激起学生的思维一浪高过一浪，后浪推前浪的局面。
高浏颖老师教学的内容是《分数除法的意义》在本节课的教学中，高老师跳出了认知技能的框框，不把法则的得出、技能的形成作为唯一的目标，而更关注学生的学*过程，让学生在自身实践探索的过程中实现发展性领域目标。如教学时围绕例题6/7÷2重点展开探索，提供自主学*的机会，给学生充分思考的空间和时间，允许并鼓励他们有不同算法，尊重他们的想法，哪怕是不合理的，甚至是错误的，让他们在相互交流、碰撞、讨论中，进一步明确算理。重点探究后，并不急于得出计算法则，而是继续让学生口算做一做，仍允许他们选用自己认为合适的方法。在此基础上，教师组织学生讨论得出＂分数除以整数，当分数的分子能整除整数时，用分子除以整数的商作分子，分母不变。＂这样的计算方法来得简便，并通过学生动态生成的例题，如：＂3/8＂的分子不能被除数2整除，让学生在不断的尝试、探索中感悟到：这时应采用＂分数除以整数（零除外），等于分数乘以这个整数的倒数＂。虽然整节课都没有刻意追求得出所谓形式上的计算法则，但学生所说的不就是算理算法的核心吗？这样的计算教学，学生获得的将不仅仅是计算法则、计算方法。
李淑敏老师教学的内容是《比的意义》一、这节课充分体现了数学源于生活，也服务于生活，在现实情境中体验和理解数学，这一教学理念。本课教师从自己的年龄与学生的年龄的关系引入，使学生认识到倍数关系还可以用比来表示。二．放手让学生自学，培养学生的自学能力，体现了学生是学*的主体，教师是组织者、合作者这一教学理念。例如：李老师在教学比的各部分名称时，根据内容简单，便于自学特点，放手让学生自学，培养了学生的自学能力。但我也同时还意识到不够放手，当学生自学到比同除法、分数的比较时，有意让学生终止，而硬要按教案设计的教学，让学生去比较、总结。三．鼓励学生独立思考，引导学生自主探索，合作交流这一教学理念也得到充分体现。例如：在处理比与除法和分数的联系和区别这一教学难点时，教师课前为学生设计了比较的表格让先学生自己填写自再分组讨论，使同学们在活动中相互交流，相互启发，相互鼓励，共同体验成功的快乐，与此同时，也使学生感悟到了事物间的相互依存，相互转化。
生活中处处有数学，处处存在着数学思想，关键是教师是否善于结合课堂教学内容，精心地去捕捉“生活现象”，采颉生活中的数学实例，为课堂服务。《认识负数》是新教材中新增加的内容。负数的认识是数概念的进一步拓展，是学生学*有理数的启蒙阶段。本阶段中所指的负数，主要是日常生活中常见的、学生可以直接感受的负数。学生在认识负数的过程中，能更加深切地体会到数学与生活的联系及数学的价值。教学中，我注意从以下几个方面：
一、创设有利于认识负数的情境，有意识地培养学生的符号感
正、负数是表示两种相反意义的量。生活中大量存在的相反意义的量是学生学*负数的已有经验。课始我让学生记录老师的话“今天的气温零下4度到零上7度”。学生基于自身的经验，用自己的方式记录教师叙述的意义。有的用语言的方式进行记录，有的'用列表的方式进行记录，有的用数的方式进行记录。通过展示，学生对不同的记录方式进行融合与比较，在此过程中初步体会了负数的意义，同时对用数字符号表达信息的简捷性有了不同的体验。
二、密切联系生活实际，增进对负数的了解
初步认识负数以后，我让学生结合生活的经验，举一些生活中可用负数表示的例子。学生对负数获得了基于自身经验的不同理
三、在具体的情境中感受数的相对大小关系
初步认识负数后，我通过生活情境：以树为起点，一个向东走5米，一个向西走5米，让学生在数轴上表示，通过数形结合，学生对于正数和负数获得了更深的认识。在比较两个负数的大小时，有两种方法：一是在数轴上表示出两个负数，右边大于左边；二是，两个负数，数值大的反而小。这样学生才会对比较两个负数的大小这一数学问题获得主观的认识，从而提高知识的活力。
四、借助于具体的数据，使学生获得一些生活的常识和社会的知识
教材中安排的许多*题有的是一些基本的生活常识，如我国的最低点、南极的温度等。在教学中我们不仅仅要让学生会读数，还应该让学生对于这一些知识有所了解，从而实现数学的综合化。
本单元教起来似乎觉得轻松，学生学起来也看似轻松，可在解决实际问题的时候，却会发现有各种各样的问题出现。
要从具体事例中，知道或举例说明对象的有关特征（或意义），能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象，还需要作进一步的努力！
核心提示：《利率》一课是六年级上册第五单元百分数一章的最后一节关于百分数的应用的新授课。
其实在初备这节课时，我有许多困惑：如何让学生明白，本金、利息、利率的概念；如何让学生掌握利息的计算方法；到底该不该给学生说2008年后利息税就取消的政策等等。当时真是脑海中一片混乱，不知该如何才能给学生讲清楚。
为了上好的这节课，一星期前我给学生布置作业，每个学生在父母的监督下，亲自到银行了解利率情况，并做好记录。因为每一个学生都去银行储蓄网点对利率、利息及其他相关知识有了初步的认识，教学时从认识老师的一张存单开始，不仅培养学生的能力，掌握了相关利息知识。
但是在课堂上实际实施的过程中，我依然暴漏了自身存在的很多问题：
1、虽然我设想的是以学生为主，充分发挥学生的主动性，但是课堂上我的参与却太多，不敢放手给学生，总是想要想帮学生把苦难扫清。但是长期以来由于我的过分参与，表面上的放手，其实正是束缚孩子成长的枷锁。剥夺了学生自主探索的能力，这样可能是我班孩子在回答问题上被动的原因所在。
2、课堂上对于孩子的评价不够。给学生单独展示的机会很少，没有给学生提供展示的*台。评价语也显得有些缺乏，没有最大限度的调动孩子的积极性。
3、课堂容量不是很大，*题的设置梯度行不强。
在今后的课堂教学中会更注重学生能力的培养，给予学生充分的信任，最大限度的给孩子发挥的空间，让孩子课堂上真正意义的主人。同时在今后我也会更注重课堂上对于学生的评价，让那个学生更乐于融入到课堂中来。
让学生学得有趣、学得有味，致力于学生终生、全面发展，突出语文课程的多重功能和奠基作用是每个语文教师的责任。小学六年级的学生通过几年的阅读积累，已储备了一定的知识，也有着相应的阅读理解和写作能力。他们正处于生理发育的初期，心智正在发展，血脉正在形成，这些学生即将迈入中学的大门，如何进一步激发他们学*语文的兴趣，有效发展他们的语文能力呢？
（一）因势利导迁移应用
六年级学生在校园里显得更为活跃，他们有热情，也显得任性、容易冲动。有时他们会在桌面上、厕所里涂写，几句小诗、一行话语，好象像以此表达对学校的留念，更多的学生早在第一学期就忙着写临别赠言。教师如何因势利导，抓住学生的情感契机，引导他们以恰当的方式表达出来呢？实践证明：积极疏导，把他们的心语得以外化，由此激发他们学语文、用语文的意识是有效的路径。恰逢学校欢庆百年的盛事，校园面貌有了大改观，组织学生为新砌的花坛写温馨的宣传用语，为新建的大楼内部选择格言警句、写凡人小语，为校园电视台积极撰稿。在练笔、讨论、推敲中学生乐而不疲，尊师爱校、友爱同学的美好情操得到提升。例如，为了给学校的百年纪念石碑起个悦耳的名称。
（二）融会贯通，以一当十
六年级语文教学如果仅凭几十篇课文的精讲深挖、设计无数的练*，由此来提高学生的阅读能力和*作水*，往往难以达到预期的效果，学生的学*兴趣难以提高。的确，课文只是个例子，应由一篇文章的阅读触及其余，启发学生把知识融会贯通，灵活、高效地学，有趣有味地学。例如在学*了《卖火柴的小女孩》后，相机返顾或推荐《小珊迪》《小音乐家杨科》等课文，引导学生把几个人物作横向比较，培养学生读书思考、分析感悟能力，这是从文章的内容方面相串联的；还可以从作家的系列作品拓展，在学*小组里交流安徒生这位“世界童话大王”的名作，花时少、收效高，关键是培养了学生广读博览的兴趣；还可以进行读写知识的迁移，在阅读教学中巧设情境，激发学生的情感：新年的阳光照着小女孩小小的尸体上，她的手里还捏着一把烧过了火柴梗。新年的街头热闹依旧，可怜的小女孩并没有引起人们的关注。大家展开了丰富的想象，他们的思维活动向纵深发展。由此，教师进一步激发学生的学*欲求，让这一久远的童话故事与学生的生活实际联系起来：小女孩被奶奶紧紧地搂在怀里，她俩越飞越高，越飞越远，飞到那没有饥饿、寒冷、痛苦的饿地方去了。她们向着光明和幸福飞去。看，那青青的芳草地、活泼的孩子们把她们吸引住了，她们来到了，来到了你们的中间。你会---，你会---，你会---。在这样的课堂教学中，充分体现了语文学科工具性和人文性的统一，学生的阅读能力得到了培养。
（三）开发课程熏陶情感
在实际课堂中，特别是六年级语文教学中，难以听到琅琅的读书声，
如果我们基于以培养学生的读写兴趣为目的、以提高学生的语文素养为根本，必然会摒弃。学校广播电视台对六年级的这一活动进行了全场摄像在全校播出了。这一活动的开展激发了同学们学语文、用语文的意识，丰富了学生们的校园生活：同学们觉得毕业前的学校生活是紧张有序的，也是丰富多彩的，令人回味的。在他们的*作里、日记中有生动的记录；在他们的影集里、校园网里有珍贵的镜头；还有的以诗与画的形式、书信的方式告诉自己的亲朋好友，这是没有预设的、水到渠成的语文学*活动。
我想，这是在问老师，又不仅仅是，我们该认真反思反思教学中的一些行为了。《小学语文课程标准》的探讨实施决非上几节公开课、写几篇文章、出几份试卷所能含涵盖的，我想，它的积极实施是体现在每个教学进程中的，六年级的师生同在新课标的背景下，应共享一片艳阳天。
实践证明，在生动活泼、师生互动的课堂里、在丰富有趣的活动中，六年级学生的知识、能力会喜获“双赢”，他们的情感会得到升华，语文学科的魅力才足以得到展现。
这一节课的教学，我认为最成功的是在尊重教材的基础上创造性地利用教材，让学生先根据提纲自学，然后汇报中形成知识冲突，学生有更多研究和表现的机会。
主要表现在以下的几个方面：
一、复*旧知，引出新知
在统计教学中，学生对条形统计图和折线统计图的特征有一些基本认识。因此要求学生在课前收集数据并制成的相应的统计图表，收集有关能用百分数知识解决的生活问题等，并在全班中交流，使学生自我复*了条形统计图与折线统计图的特点与百分数的相关知识，使学生在课中顺利地进入新知的学*。
接着，我揭示本节课的教学目标是学*扇形统计图，让学生自学教材。并根据学*提纲交流学*效果。
学*提纲：
（1）在这个扇形统计图中，整个圆表示什么？
（2）图中的每个小扇形各表示什么？所有百分比的和是多少？
（3）各个扇形的大小与什么有关系？
二、认真观察，研究特点
选取与学生生活学*联系较密切的扇形统计图，要求学生说说从这些扇形统计图中各获得什么信息，教会学生从整体到部分进行观察，弄清部分量占总量的百分之几，能说出最大和最小的量等，使学生对扇形统计图特点有着丰富的感知。引导他们观察、比较两种统计图的异同点，让他们在小组交流讨论、合作探讨中初步体会出扇形统计图与其他统计图描述数据的独特点。这样的认知，就是孩子们对扇形统计图的深刻认识。
不足之处：
如果教学中语言更精练，提问更有针对，让学生自由支配的时间更多一些，大胆让学生根据信息提出数学问题，教学更加紧凑，练*时间更多，我想本节课效果会更好。
——六年级上册数学教学设计 (菁华5篇)
教学目标
1. 使学生在具体的情境中认识列、行的'含义，知道确定列、行的规则。能初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
2. 结合具体情境，使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的*面图的过程，提高思维能力，发展空间观念。
3. 使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。
教学过程
一、 情境引入，激发需要
提问： 能说出我们班中队长坐在哪里吗?
出示例1主题图，让学生按自己的想法描述小军的位置。（学生可能认为小军坐在第4组第3个，也可能认为小军坐在第3排第4个）
质疑：同样都是表示小军的位置，怎么会有两种不同的表达方式呢？（第一种意见是把一竖排看作一个小组，小军就在第4组第3个；第二种意见是把一横排看作一排，小军就在第3排第4个）
提问：怎样才能用一致的方式，更简明地说出小军的位置呢？（学生可能想到：先说清楚是什么排或什么是组，再说明小军在第几组第几个或第几排第几个；统一规定，横着的是排，大家都按照这样的规定去说）
提问：你认为哪一种方法更好些？（学生中可能会出现两种不同的意见，注意引导学生体会：如果有一个约定，大家都按照这样的规则去做，就不会表达不清了）
揭示课题：怎样规定横排和竖排呢？这节课我们就来学*一种既准确又简洁的确定位置的方法。（板书课题）
［说明：让学生说出中队长的位置，有效地唤起了学生已有的用“第几组第几个”或“第几排第几个”的知识确定位置的经验，帮助学生找准了新旧知识的连接点。让学生运用已有经验描述小军的座位，使学生体会到用已有的经验描述小军的位置，由于标准不同，结果也不同，从而引起学*和探索新方法的内在需要，有效地激发了学生学*的积极性。］
二、 认识列、行，理解数对
1. 对照座位示意图认识列与行。
讲解：（出示教材第15页的座位示意图）*惯上，我们把竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。用这样的方法来描述，小军就坐在第4列第3行的位置上。（板书：第4列第3行）
提问：（在示意图的第2列第4行的位置上，点出小明）小明坐在这个位置，他的位置是在第几列第几行？（板书：第2列第4行）
提问：小丽坐在第5列第2行，你能在图中找出小丽的位置吗？（学生指出小丽的位置，并板书：第5列第2行）
自己在图中找一个点，并用第几列第几行的方式描述这个点的位置，和小组内的同学交流。
反馈：会用第几列第几行这样的方式来确定物体的位置了吗？（要求学生举例说明）
2. 用数对表示物体的位置。
谈话：我们已经认识了列和行，并且能用第几列第几行来确定物体所在的位置。既然大家约定用第几列第几行的方式来表达物体的位置，就不会引起误解。那能不能用一种更简洁的方法来表达呢？（学生可能会想用字母分别表示列和行）
讲解：大家想出的办法很好。其实，我们可以进一步规定：用一个数表示第几列，再用另一个数表示第几行，那么，小军的位置就用两个数来表示就够了。你能知道是哪两个数吗？（4和3）*惯上，我们用一个数对来表示：（4，3）。
提问：数对前面的一个数4表示什么？3呢？
提问：你能用数对分别表示小明和小丽的位置吗？（学生用数对表示，并说明每一个数对的含义）
要求学生同桌合作，一人指出位置，另一人说说这个位置是第几列第几行，并且用数对表示出来。
3. 完成教材第15页的“练一练”。
（1） 在图中找出第2列第4行的位置，找到后，在图中用笔涂出来，并用数对表示，填在书上的括号里。
（2） （6，5）这个数对在图中表示的是第几列第几行的位置？
［说明：先通过具体的情境，让学生认识列、行的含义与确定列、行的规则，再通过确定小明、小丽的位置帮助学生熟悉这一规则，为数对的引入奠定了厚实的基础。从列和行的规定，到用数对来表示，既有利于学生理解数对的含义，又渗透了符号化的思想，有利于学生感受数学符号的简洁性，体会数学的应用价值。之后，让学生尝试运用数对描述其他事物的位置，加深了对数对含义的理解。整个环节的设计，层次鲜明，重点突出，符合学生的认知规律，提高了学生的学*效率。］
三、 巩固练*，发展智慧
1. 完成练*三第1题。
出示教室座位图，并标出每一个学生的名字。
（1） 说一说： 要求学生用数对表示自己或同学的位置，并组织交流。
（2） 比一比：同桌合作，在图上指出某个同学的位置，让同桌尽快用数对表示出这个同学的位置。比比谁的反应快。
（3） 猜一猜：用数对表示出自己好朋友所在的位置，其他同学猜出这个同学是谁。
2. 完成练*三第2题。
出示题目。
（1） 生活中也经常用数对确定位置。请看，小明家厨房的一面墙上贴着瓷砖，请用数对表示四块装饰瓷砖的位置。
学生完成后，全班交流。
（2） 讨论：你发现表示这四块瓷砖位置的数对有什么特点吗？（前一个数相同，说明两块瓷砖在同一列；后一个数相同，说明两块瓷砖在同一行）
3. 课件出示练*三第3题。
出示题目。
（1） 说位置：这是学校会议室的地面图，同座位的同学相互说说每块花色地砖的位置。（用第几列第几行表示）
（2） 写数对：能用数对表示出这几块花色地砖的位置吗？（学生完成后，组织交流）
（3） 找规律：观察这几块花色地砖的位置，你发现了什么？
先让学生在小组中说说自己的发现，再组织全班交流。
4. 拓展应用。
出示右图。
谈话：如图，“光”字的位置可以用（C，2）来表示。说出下面类似于数对的每组字母和数各表示什么汉字，并连起来读一读：（B，3）、（A，5）、（C，4）、（E，2）、（D，1）。
学生在小组中交流，然后全班交流，并齐读： “我们爱数学”。
提问：你爱数学吗？为什么？
［说明：通过多种形式的练*，既激发了学生学*的兴趣，又提高了学生的能力。首先结合学生在教室中的位置，通过说一说、比一比、猜一猜等活动，使学生进一步巩固了对列、行和数对含义的认识。然后让学生结合生活实际用数对来确定墙面瓷砖和地面花色地砖的位置，这里注意通过比较瓷砖和地砖的位置特征，在观察、比较的基础上让学生充分交流，使学生发现数对中的一些规律，如同一列中，数对中的前一个数相同；同一行中，数对中的后一个数相同等，提升了学生的认识。最后通过类似于数对的一组字母和数找相应的汉字——“我们爱数学”，进一步加深学生对数对的理解，提高运用所学的知识解决实际问题的能力，更能激发学生学*数学的热情。］
四、 自主总结，生成问题
提问：这节课我们学*了什么？你有什么收获？还有什么问题值得我们课后去探究？
出示“神舟六号”飞船返回地球的画面。
谈话：“神舟六号”之所以能顺利地返回，也要用到我们今天学*到的知识。地球这么大，怎样在地球上确定位置呢？请同学们课后去查阅有关资料，并和其他同学交流。
［说明：一节课的结束，不应该是学生探索活动的终止。让学生带着问号离开教室这个小课堂，走进探索的大课堂。教学中，通过对“神舟六号”返回地球画面的回放，引发学生思考：地球这么大，怎样在地球上确定位置呢？这样做既为下节课进一步用数对确定位置打下伏笔，又有效地激发了学生的问题意识和自主探究的意识。］
教学目标
1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学*兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
教学重难点
教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学过程
一、复*
出示复*题。
1.根据题意列出算式：
5个12是多少?
3个14是多少?
2.下列句子中那些可以看做单位1
猎豹的速度是狮子的七分之三。
参加合唱队的同学占全班人数的五分之一。
红花比黄花多二分之一。
十月比九月节约四分之三。
3.计算：3/10+3/10+3/10=
3/10+3/10+3/10这题我们还可以怎么计算?
今天我们就来学*分数乘法。
二、新授
1、利用3/10+3/10+3/10教学分数乘法。
(1)这道加法算式中，加数各是多少?(都是3/10)
(2)表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算?怎么列式?(乘法，3/10×3)
(3)3/10+3/10+3/10=9，那么3/10+3/10+3/10=3/10×3，
所以3/10×3=____________=9。同学们想想看，3/10×3=9计算过程是怎样的?
谁能把它补充完整
2、出示例1，
(1)理解题意：
引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的2/11”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段*均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。
(2)引导学生根据线段图理解，
“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的2/11”是什么意思?如何理解“相当于”?再通过线段图帮助理解。画一条线段，表示袋鼠跳一下的距离。“人跑一步的距离相当于袋鼠
跳一下的2/11”，就要把袋鼠跳一下的距离即这一条线段看作单位“1”，把这条线段*均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。求“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几?”就是求3个2/11是多少?
(列式：2/11×3=6/11)
有没有更简便的计算方法呢?独立完成。指生板演。出示课件演示。
3、结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
4、练*：练*完成“做一做”第2题。
5、教学例2
(1)出示3/8×6，学生独立计算。
(2)根据计算结果，学生观察讨论：乘得的积是不是最简分数?应该怎么办?
(3)学生通过自己的想法的来约分：A、先约分再计算;B、先计算得出乘积后约分。(4)对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格式。
6.练一练，课件出示，学生独立计算。然后订正。
三、巩固练*
比赛：
第一回合
1、完成“做一做”的第一题。(提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的*惯)
第二回合
2、“做一做”第3题。(提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的*惯)
四、课堂总结：
今天你有什么收获?
五、布置作业：练*二第1、2、4题。
【教学内容】
义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第38页“数学欣赏”。
【教学目标】
1、通过选择生活中有趣而美丽的图案，供学生欣赏，培养学生的审美意识、认识数学的美、体会图形世界的神奇。
2、引导学生尝试绘制美丽的图案等操作活动，使学生获得研究图形的经验。体验学*数学的乐趣，激发学生学*数学的兴趣
【教学重、难点】
1、欣赏生活中美丽的图案，培养审美意识；
2、绘制美丽图案的方法。
【教具、学具准备】
1、三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。
2、课件1：生活中美丽图案的视频（课前拍摄我们身边的美丽图案）。
课件2：课本上美丽图案制作的动画演示。
教 学 过 程
一、创设情境
1、欣赏生活中美丽的图案：播放视频或（图案图片）——（包装盒上的图案、门上的图案、建筑物上的造型图案、商标图案、……等）
2、你看到的这些生活中的美丽图案，你想说什么？
3、 在你的周围你还见到了哪些有趣的图案？
4、 揭示课题：今天，我们来欣赏和制作美丽的图案。
二、 欣赏美丽的图案：
1、课件展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案）。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？
2、 小组内进行交流.
3、 小组代表汇报研究结果。（汇报你发现的这些图案分别是由哪个基本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?）
4、 多媒体动画演示图案形成的过程.
5、 教师小结。其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。
三、绘制美丽的图案。
1、 小组内讨论下面美丽图案是由哪个基本的图形通过怎样的变换而来的?绘制的步骤应该是什么?
要绘制的图案：
2、组长汇报交流的结果。
3、多媒体再次演示绘制的步骤，并阅读课本上绘制的方法；
绘制的步骤：
5、 讨论绘制时应该注意的问题。
6、 操作活动:开始绘制图案活动，播放轻松音乐，教师巡回参与指导。
四、作品展示和评价
1、 作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。
2、 学生评价：
①、选对你印象最深的作品进行评价（可以是画得好的，也可以是画得不好的）。比一比看谁评价得好。
②、教师系统评价：
A、 学生表现
B、 作品优点、缺点
C、 需要改进的地方
D、 提出希望
五、课堂小结：
1、 同学们，这节课你们互相学*、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？
2、 教师激励学生，提出希望。
六、课外拓展：
观察生活中还有哪些美丽的图案？请从中选出一个你感兴趣的画下来。
教学目标
1． 使学生结合实例，理解比的意义，知道比的前项和后项，会正确地读、写两个数的比，会求比值。了解比和分数、除法之间的联系，会把比改写成分数的形式。
2． 在解决实际问题的过程中，了解比在日常生活中的广泛应用，体会数学与生活的联系，培养对数学学*的兴趣。
教学重点
理解比的意义，比和分数、除法之间的联系。
教学过程
一、 创设问题情境，引入比
电脑出示三幅长方形的画（标出每一幅的长和宽）。
谈话：这里有三幅不同形状的画，你们觉得哪幅画的形状看起来最舒服、最美观？（学生都认为第二幅比较美观）三幅画画的都是美丽的海滨，为什么同学们都认为第二幅比较美观呢？（第一幅和第三幅画要么太长，要么太窄，长和宽的比例不合适）这三幅画长和宽的长度不同，所以给人的感觉就不一样，你知道可以怎样来表示每幅画长和宽的关系吗？（第一幅画长是宽的2倍，宽是长的1/2……）
提问：还可以怎样表示它们的关系？
过渡：是的，我们还可以用比来表示每一幅画长和宽的关系。今天这节课我们就来认识比。
二、 自主活动，认识比
1． 用比表示两个同类量的相除关系。
（1）讲解：像第一幅画长是宽的2倍，也可以表示为：长和宽的比是2比1，记作2 ∶ 1，“∶”是比号。宽是长的1/2也可以表示为：宽和长的比是1 ∶ 2。你能说一说怎样用比表示第二幅画、第三幅画长和宽的关系吗？
学生分别用比表示另外两幅画的长和宽的关系。
（2）出示一瓶××牌洗洁液，用实物投影放大洗洁液的使用说明。
谈话：在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系。如：这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。
指说明中1∶4的图，提问：这里浅色部分和深色部分分别表示什么？你知道1 ∶ 4是表示什么意思吗？（表示洗洁液和水的比是1 ∶ 4，就是1份洗洁液要加4份水的意思，洗洁液的体积是水的1/4）
再问：那么水和洗洁液的比是几比几？表示什么意思？
师生共同讨论1 ∶ 8和1 ∶ 1的含义。
2． 用比表示两个不同类量的相除关系。
谈话：通过刚才的学*，同学们对比有了初步的认识。下面我们再看一幅图（出示图：一堆梨，下面标有2千克，共3元；一堆苹果，下面标有3千克，共6元）。
提问：根据图中的信息，你知道梨的单价是多少元吗？
根据学生回答，板书：单价=总价÷数量。
讲解：像这样总价和数量之间的关系也可以用比来表示，梨的总价和数量的比是3 ∶ 2，表示总价除以数量。
提问：你能用比来表示苹果的总价和数量之间的关系吗？
这里的6 ∶ 3表示什么意思？（表示总价除以数量）
3． 理解比的意义。
谈话：根据上面的例子，你能说一说什么叫两个数的比吗？
小结：两个数相除又叫做两个数的比。
4． 自学课本。
提问：关于比，你还想了解哪些知识？下面请同学们带着这些问题自学课本第53页，再和小组里的同学互相说一说，你知道了什么？
反馈：通过自学，你又了解了哪些知识？
师生共同讨论下面的问题：
（1）比由哪几部分组成，分别叫什么？比的后项能为0吗？为什么？
（2）什么叫比值？怎样求比的比值？
（3）比和除法、分数有什么联系？
（4）比还可以写成怎样的形式？
小结：（略）
三、 巩固练*，深化理解
1． 完成“练一练”第1、2题。
学生完成填空后，让学生说一说每个比所表示的意思。
2． 完成“练一练”第3题。
学生改写后，再读一读，并分别指出每一个比的前项和后项。
3． 小强和爸爸身高的比。
出示：小强的身高是1米，他爸爸的身高是 173厘米。写出小强和他爸爸身高的比。
学生练*后，组织交流，并说一说为什么小强和他爸爸身高的比不能写成1 ∶ 173。
4． 糖水的甜度。
出示：两杯糖水，并标出糖和水质量的比，第一杯是1 ∶ 20，第二杯是1 ∶ 25。
提问：你知道哪杯水甜吗？为什么？
出示：第三杯中糖4克，水100克。
谈话：这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再和同桌说一说你是怎样比较的。
提问：根据第一杯糖和水质量的比是1 ∶ 20，你能说出第一杯中糖和糖水质量的比吗？
四、 课堂总结
提问：今天我们共同学*了什么？你们有什么收获？还有什么问题吗？
五、 课外延伸
出示课始的三幅画，谈话：还记得我们一开始出示的三幅画吗？为什么大家都认为第二幅比较美观呢？你能算出这幅画长和宽的比值吗？（学生算出长和宽的比值大约是0．618）其实呀，这里面还藏着许多奥秘呢，同学们想了解吗？
课件播放短片，介绍黄金比。
谈话：其实，在我们的身边就有很多的黄金比，如我们经常见到的长方形纸的长和宽的比，等等。同学们如果有兴趣，可以在课后再去研究。
教学目标：
1、通过数学活动让学生了解田径赛道的结构，学会确定塞到起跑线的方法。
2、结合具体实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
3、在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。
教学重点：通过对赛道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。
教学难点：综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。
教学过程：
一、视频导入：
出示关于100米和400米比赛的视频，学生认真观察，想想两种比赛规则上有什么相同和不同。
（设计意图：吸引学生的注意力，能将100米和400米比赛直观的展现在学生面前，便于学生观察和了解。联系生活，增加学生学*数学的兴趣。）
相同：都在各自的跑道上。
不同：100米为直道，400米为弯道，且400米赛道运动员的起跑线不同。
师：为什么100米站在同一起跑线上，而400米却不同？（可追加问题：如果你是一名运动员，在400米跑中你会选择哪条赛道？）
（出示图片“赛道”）
生：在外圈的吃亏，外圈比内圈长。
生：内圈的起跑线向前移动一些，终点不变，这样比赛就公*了。
（给学生足够的思考和回答时间）
师：同学的思维非常的敏锐，而且超出了老师的想想。那么外圈的起跑线究竟要向前移动多少，比赛才相对的公*呢？
（设计意图：适当的表扬和鼓励，激发学生继续探究的兴趣，为下面学*新知奠定基础。）
师：所以为了解决比赛公*的问题，我们共同研究如何“确定起跑线”，板书课题。
二、进入新课。
1、分析赛道
师讲解跑道结构：400米标准运动场一般有8条赛道，最里面的为第一道，依次为第二道，第三道……，每条赛道有内外两条线组成，每条跑道的长度指这条赛道中内测线的长度。那么（课件出示以下三个问题）
（1）400米运动场指的是那条赛道的长度？
（2）每条赛道由几部分组成？
（3）如何计算每条跑道的长度？
（设计意图：第二、三问题直接点出本课的教学重点，且难度适中，在学生思考和讨论的过程中很容易得出合理的结论，以此来增强学生学*的兴趣。）
小组讨论
小组内和同学交流你的观点，看看谁的观点更准确，方法更简便。
学生汇报小组讨论结果
生：400米运动场指的是第一条赛道的长度。
生：由4部分组成，其中有两条直道和两条弯道，两条弯道可以组成以一个圆。
生：跑道一圈的长度=2条直道的长度+一个圆的周长
2、收集数据
师：利用刚才讨论的结果，计算各赛道的长度，并把所得的数据填到信息采集表中。
（设计意图：学生用自己认为可行的办法来解决实际问题，锻炼学生的实践能力，将理论和实际结合，不空乏的纸上谈兵。）
3、分析数据
师：如何计算相邻两跑道的长度差？
生：分别把每条跑道的程度计算出来，也就是计算两个直道长度与一个圆周长的总和，在相减，就可以知道相邻两条跑道的差。
师：谁还有更简便的计算方法么？
生：因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差。
师：如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看我们有什么发现？
（72.6+1.25×2）π-72.6π
=72.6π-72.6π+1.25×2×π
1.25×2×π
……
4、形成结论
（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”）
师：（结论）同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！只要知道跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。
三、知识拓展：
200米、800米、1500米比赛的起跑线该如何确定？
五、小结，这节课你有什么收获？
生：为了使比赛公*，外圈跑道的起跑线要向前移动。
生：向前移动的距离是两个相邻跑道的差。
生：两个相邻跑道的长度差，只与跑道的宽度有关。
生：我知道400米跑相邻跑道的差的计算方法是
相邻赛道差=赛道宽×2×π
四、板书设计：
每条赛道的长度=两个直道的长度+圆的周长
400米跑相邻赛道的差=跑道宽×2×π
——六年级上册数学教案 (菁华5篇)
教学目标：
1.使学生学会在具体情境中探索确定位置的方法，懂得能用数对表示物体的位置。
2.经历探索确定物**置的方法的过程，让学生在学*的过程中发展空间观念。
3.使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。
教学重点：
能用数对表示物体的位置。
教学难点：
能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。
教学准备：
投影仪、本班学生座位图
教学过程：
一、复*旧知，初步感知
1、教师提问：同学们，你能介绍自己座位所处的位置吗?
学生介绍位置的方式可能有以下两种：
(1)用“第几组第几个”描述。
(2)用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。让学生先说说
2、我们全班有48名同学，但大部分的同学老师都不认识，如果我要请你们当中的某一位同学发言，你们能帮我想想要如何表示才能既简单又准确吗?
3、学生各抒己见，讨论出用“第几列第几行”的方法来表述。
二、新知探究
1、教学例1(出示本班学生座位图)
(1)如果老师用第二列第三行来表示XX同学的位置，那么你也能用这样的方法来表示自己的位置吗?
学生对照座位图初步感知，说出自己的位置。个别汇报，集体订正。
(2)学生练*用这样的方法来表示其他同学的位置。(注意强调先说列后说行)
(3)教学写法：XX同学的位置在第二列第三行，我们可以这样表示：(2，3)。按照这样的方法，你能写出自己所在的位置吗?(学生把自己的位置写在练*本上，指名回答)
2、小结例1：
(1)确定一个同学的位置，用了几个数据?(2个)
(2)我们*惯先说列，后说行，所以第一个数据表示列，第二个数据表示行。如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。比较(2，3)与(3，2)的不同。
{在比较中发现不同之处，从而加深学生对数对的更深了解。}
3、练*：
(1)教师念出班上某个同学的名字，同学们在练*本上写出他的准确位置。
(2)生活中还有哪里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。
(电影院里的座位、地球仪上的经纬度、我国古代围棋等。)
{拓宽学生的视野，让学生体会数学在生活中的应用。}
三、当堂测评
教师课件出示，学生独立完成。小组内评比纠错。
{做到兵强兵、兵练兵。}
四、课堂总结
我们今天学了哪些内容?你觉得自己掌握的情况如何?还有什么不懂的?
{让学生说出，了解对知识的掌握情况。}
数学是义务教育阶段的必修课。通过数学课程的学*，学生获得数学基本知识和技能，逐渐形成正确的世界观，人生观和价值观。下面是北师大版小学六年级数学教学计划 ，欢迎参考!
一、基本情况分析：
本年级学生有学生47人，其中男生有25人，女生有22人。从总体上看，学生数学能力相对欠缺，数学基础不够扎实，学校热情一般，大多数学生上课能专心听讲，认真思考问题，积极主动地发言，提出不同的看法，能按时完成作业。反应比较慢的也不少，一道非常简单的计算题，你给他讲一遍不会，再讲一遍还是不会，继续讲一遍仍然不会。
二、教学内容
本册教学内容分为五大板快：
(一)、数与运算。
1.第二单元百分数的应用。
2.第四单元比的认识。
(二)、空间与图形。
1.第一单元圆。
2.第三单元图形的变换。
3.第六单元观察物体。
(三)、统计与概率。第五单元统计。
(四)综合应用：数学与体育、生活中的数。
(五)整理与复*。
三、教学目的和要求：
1.通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会化曲为直的思想。结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。
2. 在具体情境中理解增加百分之几或减少百分之几的意义，加深对百分数意义的理解。能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。
3.经历运用*移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用*移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案;结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
4.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比。能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。
5.认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点。能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据。
6.学生能正确辨认从不同方向(正面、侧面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状，并画出草图。感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
四、教学措施：
1.鼓励学生在现实情境中体验和理解数学
2.鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流
3.重视培养学生的应用意识及初步的提出问题和解决问题的能力。
4.创造性地使用教材。
五、教学课时安排(按单元顺序)
一单元圆： 17课时。
二单元百分数的应用：16课时
三单元图形的变化： 5课时
整理与复*(一)： 5课时
数学与体育： 3课时
四单元比的认识： 13课时
五单元统计： 6课时
整理与复*(二)： 3课时
生活中的数： 2课时
六单元观察物体： 5课时
看图找关系： 2课时
总复*： 10课时
机动时间： 3课时
【教学内容】
义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第2、3页“圆的认识一”。
【教学目标】
1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
2、结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。
3、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
【教学重、难点】
1、圆的特征。
2、画圆的方法。
【教具、学具准备】
1、三角尺、直尺、圆规。
2、教学课件。
【教学设计】
一、观察思考。
1、欣赏生活中的圆：棋子、桌面、钟面、车轮、*结。
2、观察这些图形与我们以前学过的图形有什么不同？
生活中还有哪些物体的面是圆形？
做套圈游戏，哪种方式更公*？
二、画一画。
你能想办法画一个圆吗？
用手比划着画圆。
用一根线和一支笔画圆。
用圆规画圆。
2、教学用圆规画圆的方法。
三、认一认。
学生用圆规画一个圆。
讨论：圆规的“尖”、圆规张开的两脚之间的长度所起的作用。
告诉学生半径和圆心。
四、画一画、想一想。
要求学生画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。
观察比较得知：圆有无数条直径，无数条半径。
在同一个圆内直径都相等，半径都相等。
以点A为圆心，要求学生以A为圆心画两个大小不同的圆。
画两个半径都是2厘米的圆。
五、讨论。
圆的位置与什么有关系？
圆的大小与什么有关？ 使学生通过观察日常生活中的圆形物体，建立正确的圆的表象。
使学生在动手操作中体会圆的本质特征。
让学生进一步体会圆的本质特征。
让学生认识到圆心决定圆的位置，圆的半径决定圆的大小。
六、观察与思考。
1、播放课件。
动物王国自行车比赛。分别有圆形、椭圆形、正方形的车轮。
思考：车轮为什么是圆形？
操作：
用硬纸板分别剪一个圆形、正方形、椭圆形。
小组合作描出运动轨迹。
七、练一练。
课本练一练题目。
八、全课小结。
【教学反思】
圆的认识是在学生已有知识的情况下进行的，所以学生很快能找到圆的主要特征，而且能从本节课里掌握圆的特征，掌握圆各部分的名称，以及直径半径等之间的关系。
教学内容：
课本第14～15页的例1，完成“做一做”和练*四的第1～5题。
教学目的：
1、使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
2、培养学生分析能力，发展学生思维。
教学重点：
理解题中的单位“1”和问题的关系。
教学难点：
抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
教学过程：
一、复*
1、列式计算。
（1）20的是多少？
（2）6的是多少？
二、新授。
1、教学例1。
出示例1：学校买来100千克白菜，吃了，吃了多少千克？
（1）指名读题，说出条件和问题。
（2）引导学生画出线段图，并在线段图上标出题目中的条件和问题。
先画一条线段，表示“100千克白菜”。
吃了，吃了谁的？（100千克白菜）要把“100千克白菜”*均分成5份，吃了4份，怎样表示？
教师边说边画出下图：
（3）分析数量关系，启发解题思路。
A请同学们仔细观察图画，并认真想一想，吃了，是吃了哪个数量的？
B分组讨论交流：依据吃了100千克的把哪个量看作单位“1”呢？为什么？你是怎样想的？
（4）列式计算。
A学生完整叙述解题思路。
B学生列式计算，教师板书：（千克）
C写出答话，教师板书：答：吃了80千克。
（5）总结思路。
根据以上分析，让学生讨论一下解题顺序：吃了？吃了谁的？谁是多少（已知）？谁的是多少乘法。
（6）反馈练*。（14页）1—3题，做完后订正。说一说你是怎样想的？
2、阅读课本：把书中的想的过程和线段图认真看一下，不懂提问。
（三、全课小结：
四、随堂练*。
1、判断下面每组中的两个量，应该把谁看作单位“1”。
（1）乙是甲的，甲是乙的。
（2）甲是乙的，乙是甲的倍。
2、练*四1、2题，完成在练*本上，然后订正。
3、操作：画出“体育小组的人数是美术小组的倍”的线段图自己补充条件和问题并解答。
五、作业
练*四3、4题。
复*内容：
课本第22页练*六。
复*目的：
1、使学生进一你好理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能正确、熟练地进行计算。
2、使学生进一你好理解整数运算定律同样适用于分数，并能应用这些运算定律进行简便计算。
3、使学生进一你好理解倒数的意义并掌握求倒数的方法。
复*过程：
（一）导入：板书：整理和复*
（二）整理。
1、启发学生回忆整数乘法的意义：5个12是多少？怎样列式。
使学生明确：5×12或12×5
求几个相同加数的和的简便运算。
2、启发学生回忆本单元学过的分数乘法的意义：
使学生明确：8/15×5，5个8/15的和，8/15+8/15+8/15+8/15+8/15=8/15×5
分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
3、一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少？
使学生明确：24×3/8就是求24个3/8是多少，7/18×9/14就是求7/18的9/14是多少，是对整数乘法的的扩展。
练*：练*七的第3题。
板书：
分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。
一个数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，为了计算的简便，也可以先约分再乘。
使学生明确：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
板书：
应用乘法交换律应用乘法结合律应用乘法分配律
练*：练*七的第4、5题。
5、口算
练*七1、10题。
6、分数应用题。
（1）把谁看作单位“1”
六年级参加数学小组的有36人，语文小组的人数是数学小组的，体育小组的人数是语文小组的倍。体育小组有多少人？
（2）练*。
①打字员打一部书稿，每天完成，5天完成这部书稿的几分之几？
×5
②立新小学六年级有学生155人，其中的参加科技活动小组，参加科技活动小组的有多少人？
155×
④党校食堂九月份用煤560千克。十月份计划用煤是九月份的，而十月份实际用煤比原计划节约，十月份比原计划节约用煤多少千克？
560× ×
7、倒数：整理和复*第7题。
堂上练*：
1、练*七第2题，抢答，小组练*。
2、练*七的第3、11题。
3、练*七的第16、17题。
作业：
练*七的第12—15题。
——六年级上册数学日记优选【十】篇
上一次，我们闯过了“百分数的第一扇门”，这一次我们将继续拜访我们的朋友，再次敲开了“百分数的第二扇门”。
敲开，发现有一位和蔼可亲的教师出了这样一道题：有一列火车，原先每时行驶80千米，提速后，此刻这列火车每时行驶了112千米，此刻的速度是原先的百分之几这一道对于我们上次闯开第一扇门的同学很简单，就是112——80=32千米，在用32÷80=40%了，我们闯进了第一关，第二关还是那一位和蔼和亲的教师，他有出了一道像似的题：有一列火车，原先每时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原先增加了40%。此刻这列火车每时行驶多少千米这一道题和我们上次遇到的题不一样，我们慢慢去探索。我们明白了，这一道题与我们上个学期学的题十分像，所以我们探索起来十分简单。也是有两种方法，第一种先求比原先每时多行驶了多少千米。80×40%=32千米，80+32=112千米;第二种是先求此刻的速度是原先的百分之几。80×﹙1+40%﹚=80×1.4=112千米。闯完了又一关，下一关写着做这些题的方法：1.单位“1”×﹙1±百分之几)2.单位“1”±(单位“1”×百分之几)。第四关写着求“已知单位‘1’求对应数量”的一般步骤：1.找单位“1”2.算相差量(增加量或减少量)3.算对应数量4.检验作答。
我们探索完了，我收获很大，又进了一步“拜访”了我们的朋友百分数。在数学的探索中，你会有很大的收获，你也会有很多的欢乐。
5月20日 星期六 晴
今天，妈妈交给我一个“重任”——去市场买鱼。
市场上，人山人海，熙熙攘攘的。我挤到鱼类区，刚好看见马大叔在卖鱼，马大叔的鱼都是活鱼，很新鲜，所以被买走了很多，但还剩一些鲫鱼，与虽少，不过条条都活蹦乱跳，想要挣脱盆的约束。
我说：“马大叔，我是你这的常客，这些鱼全卖给我，便宜点。”
马大叔一听，哈哈一笑，说：“小小年纪就会讨价还价了，行，给你个机会!”只见他拿起称连同筐子称了一下，说：“这筐鱼原来连筐重28千克，有一家饭店一次买走了一半，然后又来了一位顾客，买走了剩下的一半，现在连筐重14千克，你能算出现在还剩多少千克鱼，我就以最低价卖给你!”
我可是个倔强、不轻易服输的人，他开动脑筋思考了起来：“38千克和14千克里都包含了鱼筐的重量，用38—14可以求出卖掉了24千克。然后倒过来想，把现在剩下的鱼看作一份，那位顾客来之前还有2份，于是就可以知道在顾客来之前还有两份，那家饭店买走的鱼就是2份，因此筐里的鱼原来就是4份，一共卖出了三份。”
想到这里，我高兴的说：“我算出来了，现在筐里还剩24÷3=8(千克)，这个鱼筐重2千克!”
马大叔竖起大拇指表扬道：“我真厉害，好，我兑现刚才的诺言!”
今日，妈妈对我说：“正好我这两天有空，我们去北京转转吧。”于是我们就出发了。到了北京，到处都是人，有的人在表演龙舞，庆祝奥运会。
有的人还在卖一些福娃小饰品。我们哪里热闹就往哪钻，却把找旅馆的事忘记了。转眼间天就黑了，妈妈突然想起找旅馆这件事。她对我说：“方正，你只顾着看热闹，还没有找旅馆住宿呢!”
我说：“哦，我也忘了，我们快走吧!”可是我们找了半天，也没有找到一个适宜的旅馆。走过一家商店，我们凑过去问商店的服务员：“这附*有没有人少的旅馆呀”服务员说：“哦，你们要找旅馆。沿着这条建设大街，往前走，有一所和*旅馆，人挺少的，我刚从哪里走过，可是，建设大街的旅馆很多，你们可不要找错了。”“那您明白那家旅馆的门牌号码吗”
我着急地说。“我只明白和*旅馆的门牌号是一个两位数，两个数字的和是6，这两个数字的积是这两个数字相除所得的商的9倍。”我想了想，对阿姨说：“多谢!”就拉着妈妈去找和*旅馆了。你明白我是怎样算出来的吗首先我是想，两个数字的和是6的数字有这些：1和5，2和4，3和3，6和0。首先来看1和5，1×5=5，5÷1=5，所以这不贴合条件。然后再看2和4，2×4=8，4÷2=2，也不贴合条件。之后看3和3，3×3=9，3÷3=1，贴合条件。最终看6和0，0×6=0，6÷0不成立，也不贴合条件。答案仅有3和3。门牌号码当然就是33了。我们很快就找到了和*旅馆，在那里度过了一个甜蜜的夜晚。
天气渐渐变热了，现在穿的鞋都捂了，我妈就带我去买双鞋。
我们先去逛了超市，妈妈看见一双鞋很漂亮。售货阿姨告诉我们，今天童鞋搞活动，全场童鞋打八五折。
妈妈看了好一会儿，说：“我们再去‘大同鞋业’看看吧！”到了大同，刚巧大同也在搞活动，这是买一送一（条件不超过100元）。我妈妈就在想到底哪一家更便宜呢？我妈妈说：“考验你的时候到了，看看你的数学怎么样。”“好”我说，“先算八五折的钱吧！”
我简单的给妈妈说明了什么是‘八五折’八五折就是原价的85%。打折就表示十分之几，也就是百分之几十。我就用原价98元乘八五折：98×85%=98×0.85=83.3（元），83.3元是打完折的实际价钱。为什么会得到83.3元呢？是因为整数乘百分数，要先把百分数变成小数的计算方法来计算。
而大同的价钱也是98元，买一双送一双这就很容易了，用98÷2=49（元）。但是还要交98元，只不过再送你一双。
我妈妈正在考虑，到底哪一家便宜呢？我说：“肯定是大同鞋业便宜，因为超市一双鞋83.3元，而大同鞋业98元两双，仔细一算，83.3元再加上14.7元就能再买一双些，很划算。”我妈豁然开朗。
其实生活中的数学是无所不在的，只要认真观察，认真去想，认真去思考，这样你就会变得聪明起来。
今天阳光明媚,我正在家中看《小学数学奥林匹克》忽然发现这样一道题：比较1111/111，11111/1111两个分数的大小。顿时，我来了兴趣，拿起笔在演草纸上“刷刷”地画了起来，不一会儿，便找到了一种解法。那就是把这两个假分数化成带分数，然后利用分数的规律，同分子 分数，分母越小，这个分数就越大。解出1111/111<11111 1111="1111/111×1111/11111、1111×1111">111
10月15日星期三晴
那天的数学课上，刘老师说了这的样一句话：“课堂因差错而精彩。”——简短而意味深长。
六年级的上半个学期，我们学*用正比例解应用题。通过书上的几个例题的学*，我们得出了：正比例图象都是直线上升或下降的。就在我们要解决下一个问题时，范安琳提出了疑问：为什么不可能是上下起伏的折线而一定是直线呢?接下来的时间，我们便是在为她解答困惑中度过的。争论了一会儿，我也有点儿困惑了。我发现别的同学也略显困惑。老师让范安琳在黑板上画了一幅，我们这才明白了她的意思：如果数轴上的数据不按顺序排列，那图象就不会呈直线上升或下降。原来范安琳是忽略了数轴的特点。
这件事不就验证了那句话吗?课堂上因为她的一点错误，而使全班对数轴与正比例有了更深的认识;因此还使我认识到，错误不可怕，重要的是提出来，让大家来共同解决。由此我明白了在回答问题的时候，不要因担心出错而踯躅不前——课堂会因差错而精彩。
暑假里，我看了李毓佩写的数学故事，有《数学动物园》、《数学神探006》、《数学司令》、《数学王国历险记》、《数学西游记》、《数学小眼镜》、《数学智斗记》这七本数学故事书组成。
其中，我最喜欢的一本就是《数学神探006》。这本书共有四块内容，分别是《数学神探006》、《追捕机器人》、《智斗鬼子兵》、《胖子大侦探》。《数学神探006》主要讲了006帮助黄狗**，来到凶手的山洞，想解救大熊猫，可洞里有一扇门，上面刻着一道数学题：有六个圆围着一个圆，要求使每条直线上的三个圆上的数字之和相等，并且使外面六个圆不相邻的三个圆上的数字之和等于其他三个圆的数字之和。006左思右想，终于想了出来，外面的六个圆上的数字是1、2、5、7、6、3，中间的是4。他们解救了大熊猫，可大熊猫脖子上的.竹雕项链不见了，于是，006和黄狗**在自由市场遇见了狼，狼地方有竹雕项链，狼问：”有两枝蜡烛，一样长不一样粗，粗的6小时可以点完，细蜡烛4小时可以点完，当一枝蜡烛的长度是另一枝2倍时，我们做交易。“006列了个方程：设一枝是另一枝2倍时用了X小时
1——X/6=2(1——X/4)
(6——X)/6=【2(4——X)】/4
24——4X=48——12X
8X=24
X=3
006脑门儿一拍，3小时后做好了交易。过了几天，006把凶手大灰狼和狐狸给捕了。006不愧是数学神探啊!
我特别喜欢这一系列数学故事书，既非常精彩，又包含了神奇的数学，让我百看不厌，一口气读完了一整套，让我更加喜欢数学。
你们知道有几种方法可以画圆吗？第一，我们可以用量角器画两个半圆拼在一起。第二，可以用杯子下面的圆对准画上。第三，可以用一根绳子绑成一根笔，把绳子拉直摁住，用带笔的一头来画，这样不仅画的圆，还可以自己调整长度，就像圆规一样。第四，可以先画一个正方形，然后一点点修边儿变为圆形……这些都是画圆的方法。但是最简单、最方便而且画的最圆的还是圆规了，那么问题来了，你们知道用圆规怎么画吗？
首先，我们捏住圆规的手柄，然后分开的它两个脚，把尖锐的一头固定在纸上不动，用带铅笔的`一头围着它转一圈就能画出一种很圆的圆形了，是不是很简单呢？
下面我们来学的是它们之间的关系和定义。针尖所在的点叫做圆心。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。并且，我们说两个半径相乘等于一个直径，或一个半径等于直径除以二。同一个圆内，半径和直径有无数条。同时，它也是一个轴对称图形，对称轴有无数条。在同一个圆内，所有的半径和直径都相等。
今天的课已经讲完了，你们学会了吗？相信聪明的你早已掌握的很熟练了吧？
老师常说：生活中处处有数学。在生活中，此时许多普普通通、毫不起眼的小事都能够变成一道道既搞笑又引人深思的数学题。我们经常做的数学题目，就就是在解决一个个生活中的问题。这不，我又在吃汉堡时发现了一道搞笑的数学题：
3个人吃3个汉堡，用3分钟吃完，9个人吃9个汉堡需要几分钟吃完？
*时，妈妈经常带我和哥哥去吃汉堡，我只明白吃，此时从来没有想到还能够变成数学题来做，碰到这题觉得真搞笑。刚开始时，我想：3个人吃3个汉堡要3分钟，那一个人吃一个汉堡不就就是一分钟，九个人吃九个汉堡当然就是九分钟？。这样想着，我兴奋极了，赶紧把答案告诉妈妈。可妈妈皱着眉头说：“孩子，要好好想想，想想我们和哥哥三人吃汉堡的情形，多动动脑！”我听了愣住了，刚才的得意劲一下子没了，静下心来左思右想，突然想到：3个人吃3个汉堡用了3分钟，一个人吃一个汉堡其实也就是用了3分钟，那九个人吃九个汉堡也只要3分钟。我没有立刻把答案告诉妈妈，又反反复复地想了几遍，此时觉得就应没问题后才把答案告诉妈妈。妈妈点点头笑了，夸我就是爱动脑筋的孩子，她又说道：“数学就来自于生活，只要你细心观察，就必须会有所收获，就像吃汉堡一样。”
瞧，生活中的一件小事也能变成一道搞笑的数学题，数学真就是无处不在啊！让我们热爱数学，学好数学吧！
20xx年X月X日晴天
今天我和妈妈去看话剧《陈小虎》，我们的票号是9排13号和9排15号，进到剧场后，我发现这里的椅子是这样排列的：
32……8 6 4 2 1 3 5 7 ……31
双号单号
通过这个发现我知道了剧场里排列椅子时，利用了数学里的单数和双数的排列规律。
——小学六年级上册数学总结(5)份
本学期我担任六年级数学教学工作，在一学期的实际教学中，我按照教学大纲的要求，结合本班学生的实际情况， 勤勤恳恳、兢兢业业，使教学工作有计划、有组织、有步骤地开展。全面实施素质教育，圆满地完成了教学任务。同时努力提高自身的业务水*和教学能力。为了使今后的工作更上一层楼，现对本学期教学工作作出如下总结：
一、深入细致的备好每一节课。
备好课是上好课的有力保证。我结合教材的内容和学生的实际情况，精心设计每一堂课的教学过程，不但要考虑知识的相互联系，以及各教学环节的自然衔接；既要突出本节课的难点，又要突破本节课的重点。真正做到每一课都“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时总结。
二、认真上好每一节课。
课堂是学生学*的主阵地。上课时注重学生主动性的发挥，发散学生的思维， 提高教学质量。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，强化他们探究合作意识，充分体现学生学得容易，学得轻松，学得愉快，培养学生多动口、动手、动脑的能力。对于每一节课新知的学*，我通过联系现实生活，让学生们在生活中感知数学、学*数学、运用数学；通过小组交流活动，让学生在探究合作中动手操作、掌握方法、体验成功等。从而，把课堂还给了学生，使学生成了学*的主人。
三、认真批改作业.
作业是课堂教学的延伸，是反馈教学信息的最好见证。对于学生作业的布置，我本着"适中适量"的原则进行，既要使作业有基础性，针对性，综合性，又要考虑学生的不同实际，突出层次性，坚决不做毫无意义的作业。学生的每次作业批改及时、认真，全批全改，个别错题，当面讲解，及时改正，对于大面积错题，我认真作出分析，并进行集体讲评、订正 。
四、认真做好后进行转化工作。
本学期，我除了在课堂上多照顾他们外，课后还为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度，从心理上疏导他们，拉*我们师生之间的距离，让他们意识到学*的重要性和必要性，使他们对数学学*萌发兴趣，建立了自信心；并让他们每天为自己制定一个目标，同时我还对他们的点滴进步及时给予鼓励表扬，激发了他们的求知欲和上进心，使他们对数学产生兴趣。
五、工作中的不足
1、对于学*兴趣培养得不够好。 教学中既要让学生掌握知识，又要激发学生学*热情，培养学生学*兴趣，但在激发学生学*数学的兴趣方面存在缺憾。
2、小组合作学*应用得不够得体 。要真正落实好小组合作学*，把它体现在课堂上，也不是一件很难的事，关键是能不能体现得体。在*时的数学课堂教学中，我试图让学生小组合作学*，但收效甚微，可能是我组织的不得体，使得自己处于被动局面，是小组学*没有真正起到应用的价值。
3、学生课堂提问者太少 。 教学中要调动学生的学*积极性，要问题让学生提，规律让学生找，结论让学生下。在我教学中，会提问题的同学很少，虽然我多次鼓励：回答错或说错都没关系，只要你敢发表自己的见解就是好样的。但是总有学生表现不够主动，致使课堂教学中经常会出现“冷场”现象。
总之，一学期的教学工作，既有成功的喜悦，也有失败的困惑，虽然取得了一定的成绩，但也存在不少的缺点，在今后的教学中我不断加强学*，多听课，从别人的好课中吸取养料，反思自己教学中的课堂评价，调整自己的教学，提高业务素质，增强教学机智，灵活运用教学方法，提高自身素质，为以后的教学工作打下良好的基础，力争取得更好的成绩。
在本学期的工作中，我考虑学生的心理和生理特质，用适当的方法，适当的语言，适当的形式，向其展示法制的重要性、必要性以及实用性，现将本期我的工作总结如下：
一、数学题中融入法制教育
在数学教学中，我采用在编题时，结合时事，结合法制教育，把有关法制方面的资料编入题目中，让学生在练*过程中接受法制教育。在教学《纳税》时，进行学科教学渗透法制教育，渗透《宪法》第五十六条，《中华人民共和国税收征收管理法》第四条，《中华人民共和国个人所得税法》第一条的内容。
二、教学内容针对法制教育
加深学生对社会现象的理解，提高解决问题的能力，增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。进行学科教学渗透法制教育，主要渗透《宪法》第56条，《中华人民共和国税收征收管理法》第4条，《中华人民共和国个人所得税法》第1条。
三、数学游戏涉及法制教育
《数学课程标准》对数学活动这样要求：教师应激发学生学*的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。四、数学实践践行法制教育任何教育活动只有融科学性、趣味性于一炉，效果才会变得显着。为此，我认为在数学实践活动中适时融人法制教育效果会更好，这样法制渗透不局限在课堂，而是课内外结合，学玩结合。
本学期我承担的是六年级数学教学任务。从开学以来，在各级领导的亲切关怀下，在全校教师的大力支持下，我顺利地完成了本学期的教学工作。为总结经验，反思不足，现将本学期的教学工作总结如下：
1、注重上好每一节课
六年级学生面临着一个毕业升学的问题，小学升初中，是一名学生对人生做出的第一步选择。所以，六年级的教学质量尤为突出和重要，上好课是提高教学质量的关键。为了上好课，我做了以下几点工作：（1）课前备好课，我除了认真钻研教材外，还自购了课外书等辅助材料，以拓宽自己的视野，弥补教材、教参知识面的不足。（2）课堂上，我关注全体学生，注意信息反馈，激发学生情感，创造良好氛围，提炼自己的课堂语言，力求做到简洁明了、准确规范，课堂提问和课堂练*，不仅面向优等生，更面向学困生，使每一个学生都能体验到成功的快乐，为每个学生的成长撑起了一片天空，搭起了一个*台。
2、注重教学反思
美国心理学家波斯纳提出过一个教师成长公式：成长＝经验＋反思，所以，在*时的教学工作中，我非常注重教学反思的撰写，每节课之后，都及时主动地撰写教学反思，把自己的思想、感受、成功、失败真实地写在教案后面，针对自己在教学反思的薄弱与不足之处，寻找差距，取长补短，不断改进，完善自我，提高自身素质。通过这一学期撰写教学反思的经历我进一步认识到，只有及时撰写教学反思，才利于教学的成功经验的及时发现和总结，才有利于自己教学水*、理论水*和写作水*的提高，才有利于自身的进步和发展。
3、注重与家长沟通联系
对学生的教育，既要依靠学校教育，又要依靠家庭教育。为了做好这两个教育，我针对农村家长*日里忙于农活、不大重视孩子教育这一问题，在本学期，我采用 “走出去请*来”的办法与家长取得联系，即利用农闲时分，也就是学生家长都在家且不忙于农活的时间，家访将家长请到学校来进行面谈，了解学生背后的实际情况，沟通学校与家庭之间的联系，把学生存在的问题和取得的一分进步都及时告知家长，争取家长们的配合，特别是那些学困生，我更是花费比其他学生更多的时间和精力去与家长沟通联系。通过这一措施，初步建立起了学校、家庭教育"互联网"，保证了与每一位家长的密切联系，也保证了对每一位学生的良好教育和高度关注，实现了对学生教育的全方位化。
4、注重数学活动课
《数学课程标准》中指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学*数学和理解数学。”可见，学*数学的兴趣和学*数学的信心对学生来说是十分重要的问题，因此，在数学教学中，我非常重视将学生的生活与数学学*结合起来，让学生熟知、亲*、现实的生活，让数学走进学生视野，进入数学课堂，使学生感悟，发现数学的作用与意义，学会用数学的眼光观察周围的客观世界，增强数学作用意识。数学活动课，正是实现这些目标的一个重要途径。在这一学期中，我通过面向全体学生，创造机会，提供机会，让每一位学生都参与和勇于创新，大胆放手，让学生成为活动的主人两种途径，取得了令人满意的成效。
5、注重学生情感、态度和价值观的培养。
学生的发展，应是全面和谐的发展。培养学生，不仅要发展学生的知识与技能，让学生经历知识的形成过程，更要培养学生情感、态度和价值观。如在学*了《圆的周长和面积》后，曾出现过这样一些应用题，要求学生计算：“在一张边长是10厘米的正方形纸上，剪下一个面积最大的圆，问这个圆形的面积是多少”。我在完成书本知识的教育外，巧妙渗透环保教育，教育学生关注环保，学生人与自然的和谐相处。我教育学生在剪完圆形之后的纸千万不能乱丢乱扔，应养成讲究卫生，保护环境的良好*惯。
本单元教学目标：
1、使学生理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，会运用百分数表达生活中一些数学现象。
2、掌握小数、分数和百分数之间互化的方法。
3、在理解、分析数量关系基础上，正确解决有关百分数的实际问题。
4、学会把分数的有关知识和技能迁移到百分数，体会类比的数学思想。
在实际教学中，五个解决问题里面，我认为没有解决好的就是例5,从学生的数学总结中也得到证实，很多学生表示没有掌握例5，他们希望老师能重新讲解。学生没有掌握好，首先反思的是老师，那个点没有讲解清晰。
我的问题在于：1、夸大了题目的难度。和可能和小时候上学不喜欢或者没有掌握这一知识点有关系，尽管当了老师，更多的对于数学的畏惧性依然存在，甚至无措的情况也有。所以在教学中夸大题目的难度，也给学生带来一定暗示：这个题目很难，你不会掌握它。
（措施：自己一定要练*，不仅能做对题目，还有学会找出题目中的关键点，找到解决问题关键点的方法。在做练*后，我会和答案对比，差异在哪里，实际上我更多的是看结果，先看结果是否一致，结果一致时再对比列式的不同。通过反复练*，我找到了解决问题的关键点及如何去突破关键点，当我熟练掌握时才发现，心中的信念是找到解决问题的方法，问题的难度性已经不存在了。）
2、仓促上课。在自己没有清晰掌握的时候就给学生讲解，势必是讲不清楚的。要赶进度，重视进度而忽视教学质量，教学质量也很难提高。
（措施：重新为学生讲解。学生感到单位1的变化是一个难点，他们找不准单位1，实际问题是单位1的变化，单位1变成了什么，他们不清晰。他们仍能准确的找到单位1，但不会使用单位1，有些时候单位1中具体的量发生了变化，他们不清晰。）
找到了我的问题所在和学生的问题所在，就需要我去帮助他们理顺思路，班上优秀的学生听的也是云里雾里的，例5的教学实在差劲，老师就没有表述清晰。非常感谢可爱的学生，他们知道自己的问题，看他们也让我知道自己的问题。
接下来就是重新讲解，我将题目进行细化。
首先练*的是填空题：（）比20多20% （）比8少25%
20比（）多20% 8比（）少25%
让学生列式解答，在这四道练*题中，前两道的单位1是知道的，分别是20和8，，用乘法，列式20×（1+20%）和8×（1-25%），后两道不知道单位1，所以用除法：20÷（1+20%），8÷（1-25%）学生列式解答后让学生说一说列式的原因。接下来就是重新出示例5，细化
4月份比3月份减少20%，变成填空题是（四月份）比1少20%（3月份是单位1 ，假设为1），求出四月份为0.8
5月份比四月份增长20%，改填空题为（五月份）比0.8多20%（四月份是单位1，具体数值是0.8），学生很容易求出五月份，接下来学生就能比较5月份和3月份。
接下来的练*中，我会让学生在解决问题时，找到题目的关键点，然后进行转化和细化，填空题的形式出现，要清楚每一步求出的是什么。
就是用这种细化加转化的方法，学生顺利掌握，依然有几个学生没有掌握，课下有针对性的补*。
本学期，我担任六年级（二）班数学教学工作，我结合本班学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划、有组织、有步骤地开展，圆满地完成了教学任务。现总结如下：
一、认真备课。不但备学生，而且备教材、备教法。根据教学内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都做了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时对该课作出总结，有的在课后写出教学反思。
二、增强上课技能，提高教学教学质量。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，觉得愉快，同时还培养了学生动口动手动脑的能力。
三、认真批改作业，布置作业有针对性，有层次性。对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
四、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度。对后进学堂村小学生的辅导，并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的辅导，提高后进生的成绩，首先解决他们的心结，让他们意识到学*的重要性和必要性，使之对学*萌发兴趣。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学*转化到自觉的求知上来。
五、积极提高学生数学素质。为此，我在教学工作中注意了能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。
六、教学中存在的问题
本学期对学困生的帮扶还不够深入，对学生心理特点了解不够，教学方法还有待于改进，教学成绩还有待于提高。
七、今后整改措施
教书育人是塑造灵魂的综合性艺术。在课程改革推进的今天，社会对教师的素质要求更高，在今后的教育教学工作中，我将立足实际，认真分析和研究好教材、课程标准，研究好学生，做好家访工作，争取学生家长的支持，创造性地搞好学校教学各项工作，使我的教学工作有所开拓，有所进取，更加严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，为美好的明天奉献自己的力量。
——六年级上册数学全教案(5)份
第一单元长方体和正方体
一、教学目标：
1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。
2、使学生通过动手实验和对具体实例的观察，了解体积（容积）的意义及其常用的计量单位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算。
3、使学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。
4、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学*经验，增强空间观念，发展数学思考。
5、使学生进一步体会图形学*与实际生活的联系，感受图形学*的价值，提高数学学*的兴趣和学好数学的自信心。
二、教学重点：
通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征以及表面积、体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题。
三、教学难点：
在活动中进一步积累空间与图形的学*经验，增强空间观念，发展数学思考。初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米实际大小的观念，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法。
四、课时安排：
14课时
第1课时：长方体和正方体和正方体的认识（1）
教学内容：P1、2例1、例2和“练一练”，练*一第1－4题。
教学目标：
1.通过看一看、量一量、比一比来了解长方体和正方体的点、线、面的特
征，认识长方体的长、宽、高及正方体的棱，理解长方体和正方体的关系。
2.培养学生观察、动手的能力及归纳的能力。
教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义。
教学难点：长方体和正方体的特征。
课前准备：长方体和正方体的教具和学具。
课时安排：1课时
教学过程
一、认识长方体的特征
1.教学例1
（1）我们生活中，哪些物体的形状是长方体？
学生交流。
（2）教师出示长方体教具
长方体有几个面？分别是哪几个面？
每个人在自己的座位上最多能看到几个面？
学生交流自己所看到的结果。
教师指出：因为我们最多只能看见它的三个面，所以在画长方体的时候一般画三个面。
教师指导学生画长方体的立体图，并介绍它的棱与顶点，学生和教师一起操作。
长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特征？
每个学生通过看一看、量一量、比一比去认识一下，并在小组里交流，然后全班交流。
教师根据学生的交流情况及时板书。
顶点：8个
棱：12条，分三组，每组的长度相等。
面：6个，相对面的形状完全一样。
学生对照自己的教具再说说长方体的点、线、面的特征。
教师进一步介绍学生认识长、宽、高并板在图中板书。
2.完成相应的练一练
3.完成练*三的第1题
学生直接在小组里交流。
二、认识正方体的特征
1.教学例2
（1）出示正方体的教具，问：正方体有几个面、几条棱和几个顶点它们的面和棱各有什么特征？
让学生模仿例1的学*方法，看一看、量一量、比一比，去研究一下正方体的特征。
（2）交流学*的结果，教师根据学生的汇报板书。
（3）比较长、正方体的特征的异同
学生根据板书，结合立体图形，小组讨论交流。
汇报讨论的结果，教师用集合图表示它们的关系。
2.完成相应的练一练。
三、巩固练*
1.完成练*一的第2题
指名学生口答，集体评讲。
2.完成练*一的第3题
（1）学生观察后判断哪个是长方体？哪个是正方体？
（2）学生直接口答。
（3）重点说说其余的几个面是否完全相同？
3.完成练*一的第4题
让学生先分别指出它们的长、宽、高各是哪条线段，然后说
说各是多少？
四、课堂总结
五、布置作业
完成练*一的第4题。
教学反思
第2课时：长方体和正方体的认识（2）
教学内容：P3例3、“试一试”和“练一练”，练*一第5－9题。
教学目标：
1.通过动手操作进一步认识长方体和正方体的特征，会根据所给的长方形
的特征判断它们能否组成长方体或正方体。
2.培养学生动手操作能力和立体观念。
教学重点：认识长方体的侧面展开图。
教学难点：认识长方体的侧面展开图。
课前准备：剪刀。
课时安排：1课时
教学过程
一、复*引入
谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？
指名说说，全班交流补充。
二、探究新知
（1）除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来进行学*。
出示正方体纸盒：
你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？
要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。
学生尝试操作。
小组里交流。
（2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？
学生独立操作。
看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。
追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？
（3）完成练一练第1题
标注完后引导学生具体说说思考的过程。
（4）完成练一练第2题
先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。
三、巩固练*
1.完成练*一第6题
学生小组交流，独立操作验证。
2.完成练*一第7题
学生独立完成，全班交流，指名说说自己的思考过程。
3.学有余力时可完成思考题
启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状、大小有什么联系？
让学生通过操作逐步掌握其中的规律。
四、全课总结
通过这节课的学*你有哪些收获？你认为今天学*的内容什么是重点？
五、作业
1.练*一第5、8、9题。
2.自己动手制作一个长方体纸盒。
教学反思
第3课时：长方体和正方体的表面积（1）
教学内容：P6例4、“试一试”和“练一练”，练*二第1－4题。
教学目标：
1.理解表面积的含义，能正确计算6个面完整的长方体和正方体的表面积。
2.培养学生用不同方法解决问题的能力。
教学重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
教学难点：能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
课前准备：长方体教具
课时安排：1课时
教学过程
一、复*准备
谈话：前两节课我们探索了长方体和正方体的基本特征，这节课我们继续学*有关长方体和正方体的知识。
出示长方体和正方体纸盒。
提问：长方体有几个面？这几个面之际有什么关系？他们可以分为几组？正方体呢？
二、探究新知
1.探究长方体表面积的计算方法。
（1）出示例6：如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少*方厘米的硬纸板吗？
追问：做这个长方体纸盒至少要用多少*方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？可以解决这个问题吗？
在交流中明确：只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。
（2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？
（3）学生独立列式，指名汇报，师根据学生回答进行板书。
（4）比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征？你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）
（5）提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。
2.探究正方体表面积的计算方法。
（1）谈话：根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？
（2）学生独立尝试解答。
（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。
3.揭示表面积的含义
我们刚才在求长方体或正方体纸盒至少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
三、应用拓展
1.做“练一练”
先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。
2.做练*二第1题
让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。
3.做练*二第2题
让学生独立依次完成两个问题，适当提醒学生运用第（1）题的结果来解答第（2）题。
四、全课小结
通过今天的学*你有什么收获？什么是长方体或正方体的表面积？可以怎样计算长方体或正方体的表面积？长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？
五、作业
练*二第3、4题。
教学反思
第4课时：长方体和正方体表面积（2）
教学内容：P7例5和“练一练”，练*二第5－10题。
教学目标：
1.通过探索，学会运用长方体、正方体表面积的计算方法解决求物体的4
个或5个面的面积之和的实际问题。
2.让学生在解决问题的过程中发展空间观念，培养思维的灵活性，增强解决问题的实际能力。
教学重点：根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
教学难点：根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
课前准备：长方体教具
课时安排：1课时
教学过程
一、复*准备
上节课我们学*了长方体和正方体的表面积，谁能说说什么是长方体（或正方体）的表面积？
指名回答。
提问：长方体的表面积怎样求？正方体呢？
二、探究新知
1.出示例5：
指名读题。
启发思考：要求制作这个鱼缸至少需要多少*方分米玻璃，实际上就是求什么？可以怎样计算呢？
在小组里交流自己的想法，并选择一种想法算出结果。
集体交流订正。
2.出示练一练
读题后启发学生思考：
这两个纸盒各用多少*方厘米纸板是那几个面的面积之和？
学生独立完成，集体订正。
三、巩固练*
1.练*二第5题
直接在书上填写。完成后集体核对。
2.完成练*二第6题
学生自己读题。
启发思考：解答这个问题是求那几个面的面积之和？
根据给出的条件，这几个面的长和宽分别是多少？
学生先在小组里交流，然后独立解答。
3.完成练*二第8题
先画出昆虫箱的示意图。
引导学生思考讨论：需要木板和纱网各多少*方厘米分别求的是几个面的面积？哪几个面？
4.完成练*二第9题
引导学生观察教室，说说如果要给教室进行粉刷，需要刷哪些面的面积？再结合题目进行解答。
学生列式，集体订正。
四、全课总结
同学们，通过这节课的学*，你学会了哪些知识？你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么？
五、作业
练*二第5、7题
思考题先独立思考然后同桌交流。
教学反思
第5课时：体积和体积单位（1）
教学内容：P10-11例6、例7，“试一试”和“练一练”，练*三第1－4题。
教学目标：
1.让学生经历观察、操作、猜测、验证等活动过程，体会物体是占有空间
的，而且占有的空间是有大小的，理解体积和容积的意义，能直观比较物体体积或容器容积的大小。
2.让学生在学*活动中进一步发展观察、操作和想象能力，增强空间观念。
教学重点：通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
教学难点：通过操作活动，初步认识体积和容积的意义。
课前准备：直尺，木条。
课时安排：1课时
教学过程
一、教学例6
1.通过实验，让学生体会到物体是占有空间的。
教师按书中过程操作。问：为什么会剩一些水？引导学生认识到桃子占有一定的空间。
如果改用其它的物体呢？再实验。
小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。
2.通过实验使学生体会到物体所占的空间是有大小的。
出示两个完全一样的玻璃杯，边操作边讲述：一个里边放荔枝，一个里边放桃。想一想：哪个里面放的水会多些？
学生自由发表意见。
想一想，两个杯里都装了物体，为什么倒进去的水有多有少呢？
学生交流。
小结：物体不仅占有空间，而且占有的空间是有大有小的。
3.揭示体积的含义
出示3个大小不同的水果，问：哪个占的空间大？把它们放在同样大的杯中，再倒满水，哪个杯里水占的空间大？
学生独立思考后让同组的同学交流。
通过刚才的三次活动，你有什么感受？
教师在学生交流的基础上揭示体积的含义，并让学生举例。
二、教学例7
1.出示两个大小不同的书盒子，拿出书盒里的书，问：你能看出哪个盒子里的书的体积大一些吗？
教师讲述容积的含义，并问：这两个盒子，哪个的容积大，为什么？
2.完成“试一试”。
同桌交流，指名回答。
三、巩固提高
1.完成“练一练”第1、2题.
先做第1题：直接判断，并让学生从体积、容积的含义上说明原因。再做第2题，让学生从容积的含义上进行解释。
2.完成练*三第1-4题
四、全课小结：让学生自己说一说这节课所学到的知识。
教学反思
第6课时：体积和体积单位（2）
教学内容：P12-13例8和“练一练”，练*三第5－10题。
教学目标：
1.让学生认识常用的体积单位，初步建立1立方厘米、1立方分米的实际大
小的表象，能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。
2.让学生在具体的问题情境中，经历观察、思考、探究等学*活动过程，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点：认识体积单位。
教学难点：初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的实际大小的观念。
课前准备：棱长1厘米和1分米的正方体各一个。1立方米演示模型架，棱长1分米和1厘米的正方体容器各一个，1升和5毫升的量杯各一个，学生每人准备6个棱长1厘米的正方体。
课时安排：1课时
教学过程
一、复*引入
谈话：上节课我们认识了体积和容积，谁能说一说什么是体积，什么是容积？
指名说说，全班交流。
二、探究新知
（1）出示如例8的长方体和正方体纸盒：
你能说说什么是它们的体积吗？
指名回答。
观察这两个图形，你知道他们哪个的体积大吗？
学生猜测。
当学生有争议时，引导：
想一想，我们学**面图形时，是怎样比较的？你有什么好的方法吗?
突出：可以想把它们分割成同样大小的正方体，再进行比较。
小结：为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。
（2）认识常用的体积单位．
我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位．你能根据这些推想出有哪些常用的体积单位吗？
根据学生发言，逐次板书：常用体积单位──立方厘米、立方分米、立方米．随板书出示相应的模型．（1立方厘米、1立方分米、立方米）
认识立方厘米、立方分米．
请同学们取出自己带的1立方厘米、1立方分米的模型，观察它们的形状、大小，量一量它们的棱长各是多少。
板书：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米．
棱长1分米的正方体，体积是1立方分米
让学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的体积有多大，身边什么物体的体积接*1立方厘米或1立方分米。
认识立方米．
先让学生根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样的正方体体积是1立方米，想象1立方米有多大．
教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空间有多大。
（3）说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体积的。
直观演示：1立方分米就等于1升。
由此得出;1立方厘米等于1毫升。
三、巩固练*
1.完成练一练
同桌互相说一说，集体交流。
2.完成练*三第6题
指名说说三个图形分别表示什么单位，它们之间有什么关系。
3.完成练*三第7题
学生自己数一数，集体交流。
4.成练*三第8、9题
学生独立完成，集体订正。
5.完成练*三第10题。
学生观察，根据不同方向看到的图形，判断这些木块摆放的情况，瑞得出体积是多少。
四、全课小结
这节课我们都学*了哪些知识？你有什么收获？
五、作业
练*三第5题和思考题
教学反思
第7课时：长方体和正方体的体积（1）
教学内容：P16－17例9、例10，“试一试”和“练一练”，练*四第1－3题。
教学目标：
1.在数学活动中探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能运用公式正确
计算它们的体积，并解决相应的简单实际问题。
2.让学生在数学活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。
教学难点：长方体和正方体的体积公式。
课前准备：学生每人准备30个左右的1立方厘米的小正方体。
课时安排：1课时
教学过程
一、创设问题情境，导入新课
出示可分割的长方体模型，问：你能告诉大家它的体积是多少？
说说是怎样想的。
教师分割演示后设疑，并揭示课题。
二、操作探究，发现规律
1.出示例9，要求学生四人一组，用准备好的正方体搭出四个不同的长方体，并编号。
2.让学生观察并交流。
（1）这些长方体的长宽高各是多少？
（2）用了几个小正方体，怎样很快知道所用的小正方体的个数？
（3）长方体的体积是多少？
3.在小组里根据拼搭的长方体的数据填表。
长/厘米
宽/厘米
高/厘米
正方体的个数
体积/立方厘米
长方体1
长方体2
长方体3
长方体4
根据表格，引导分析，发现规律。
拼搭出的长方体的体积跟小正方体的个数有什么关系？
4.引导学生猜想：长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？
三、再次探索，验证猜想。
1.出示例10，让学生摆出例10中的三个长方体，并提问：各需要多少个小正方体？
2.让学生动手操作，先想一想，再数一数，看看一共用多少个正方体。
3.课件演示。
4.如果让你摆一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，你能说出要用多少个小正方体吗？
四、引导概括，得出公式
1.你发现长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？如何求长方体的体积。
交流得出长方体的体积计算公式并板书文字公式和字母公式
2.启发引导
正方体是长方体的特殊形式，你能根据长方体的体积公式写出正方体的体积公式吗？
让学生尝试，再交流得出，并阅读26的说明。
五、应用拓展，巩固练*
1.做“试一试”
学生独立计算，交流时先说说公式，再说说是怎样列式的。
做“练一练”第1题。
先观察，后独立计算。
2.做“练一练”第2题
先让学生选择几个式子说说其表示的意思，再口算。
3.做练*四第1题
学生独立解决后由学生逐一评讲。
六、课堂作业
练*四第2、3题。
教学反思
第8课时：长方体和正方体的体积（2）
教学内容：P18例11和“练一练”，练*四第4－8题。
教学目标：
1.引导学生进一步沟通正方体和长方体体积公式，并在分析比较的基础上，
得出长方体（或正方体）的体积=底面积×高这一公式，会用次公式计算长方体和正方体的体积，并能用来解决有关的实际问题。
2.通过学*发展学生的抽象思维能力和空间观念。
教学重点：应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
教学难点：应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
课前准备：小黑板
课时安排：1课时
教学过程
一、复*导入
1.计算长方体和正方体的体积
（1）长5米、宽4米、高4米
（2）棱长5厘米
2.长方体的体积计算公式是怎样的？它是如何推导出来的？正方体的体积计算公式呢？
二、探究长方体和正方体通用的体积计算公式
1.出示例11长方体和正方体图，对照公式，问：这里的长×宽和棱长×棱长分别求的是什么？
你能指出长方体和正方体的底面吗？怎样求它们的底面积？
2.小组讨论；如果已知长方体的底面积和高，能求出长方体的体积吗？怎样求？
根据学生的回答板书。
如果已知正方体的底面积和高，是否也能求出正方体的体积呢？怎样求？教师板书完整。并用字母公式表示。
3.完成“练一练”
第1题，让学生先计算底面积再计算体积。
第2题，问：这道题的条件是什么？利用哪个公式来计算体积？
学生各自计算，指名板演，共同评议。
三、巩固提高
1.做练*四第5题
学生分析后独立计算，集体评讲。
2.做练*四第6题
学生独立计算，然后全班交流。
3.做练*四第7题
读题理解题意，用方程独立解答，交流订正。
四、课堂小结
五、布置作业
练*四第4、8题。
教学反思
第9课时：体积单位间的进率（1）
教学内容：P19例12和“练一练”，练*四第9－14题。
教学目标：
1.让学生经历1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米的推导
过程，明白相邻的两个体积单位间的进率是1000的道理，会正确运用体积单位间的进率进行名数的变换。
2.让学生用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌
握它们相邻两个单位间的进率。
教学重点：根据进率进行相邻体积单位的换算。
教学难点：培养学生的合理推理能力，发展学生的空间观念。
课前准备：棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体挂图。
课时安排：1课时
教学过程
一、复*导入。
1.提问：
（1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个长度单位间的进率是多少？
（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个面积单位间的进率是多少？
（3）常用的体积单位有哪些？相邻的两个体积单位间的进率是多少？
2.问：你能猜出相邻体积单位间的进率是多少吗？
二、自主探索，验证猜测
1.教学例12
（1）挂图出示棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体
（2）这两个正方体的体积是否相等？你是怎样想的？
（3）用图中给出的数据分别计算它们的体积。
学生分别算一算，然后在班内交流。
（4）根据它们的体积相等，可以得出怎样的结论？
（5）谁来说一说：为什么1立方分米=1000立方厘米？
2.用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？
学生小组讨论，班内交流
3.小结：你能说每相邻两个体积单位间的进率是多少？
4.你能用体积单位间的进率解释为什么1升=1000毫升呢？
三、巩固深化
1.出示练一练的*题
学生独立完成
班内交流你是怎样想的？
2.出示练*四第9题
学生独立完成表格，班内交流。
出示练*四第10－12题
学生独立完成，班内交流你是怎样想的？
3.出示练*四第13题。
学生读题，思考：两个容器各能盛水多少毫升是求什么？也就是两个长方体的什么？独立完成，说是怎样想的。
四、课堂总结
五、课堂作业
练*四第14题
教学反思
第10课时：相邻体积单位间的进率（2）
教学内容：P21－22练*四第15－19题。
教学目标：
1.在学生掌握体积及容积单位的基础上，进一步明白相邻的两个体积（容积）单位间的进率是1000的道理，会正确运用体积单位间的进率进行名数的变换。
2.提高学生运用已学知识解决实际问题的能力。
教学重点：能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换。
教学难点：解决一些简单的实际问题。
课前准备：棱长为1分米的正方体以及棱长为10厘米的正方体挂图。
课时安排：1课时
教学过程
一、知识复*
1.我们已经学过的体积单位有哪些？它们之间有怎样的关系？
2.我们已经学过的容积单位有哪些？它们之间有怎样的关系？
3.容积和体积单位之间有怎样的关系？
二、课堂练*
1.做练*四的第15题。
让学生先分别说说长方体和正方体的体积和表面积各是怎样计算的，再让学生分别算出它们的体积和表面积。
集体评讲。
2.做练*四的第16、17题。
求“需要多少*方分米硬纸板”就是求什么？需要哪些条件？
求“需要铁皮多少*方分米”就是求它的什么？需要哪些条件？
学生分析后逐题解答。
3.做练*四的第18题
求第1个问题就是求它的什么？需要哪些条件？
求“需要多少泥土”就是求什么？需要哪些条件？
求“需要多少*方米的木条”就是求它的什么？需要哪些条件？
学生再分析的基础上逐题解答。
三、本节课总结
四、课堂作业
做练*四的第19题。
五、指导解答思考题。
读题后讨论：“表面积比原来增加56*方厘米”是哪部分的面积？这部分面积是怎样得到的？
学生尝试解答。
六、阅读“你知道吗”内容。
教学反思
第11课时：整理与练*（1）
教学内容：P23“回顾与整理”，“练*与应用”第1－6题。
教学目标
1.进一步认识长方体和正方体的特征，理解体积和容积的意义，熟练进行体积和容积单位间的换算，掌握长方体和正方体体积及表面积的计算方法，能运用公式
解决实际问题。
2.提高学生应用已有知识解决实际问题的能力。
教学重点：对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。
教学难点：对本单元所学内容进行梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。
课前准备：小黑板
课时安排：1课时
教学过程
一、知识整理
长方体和正方体各有哪些特征？有什么联系？
体积和容积的意义分别指什么？常用的体积和容积的单位有哪些？相邻体积单位间的进率是多少？
怎样计算长方体和正方体的表面积？解决有关表面积的实际问题要注意什么？
你是怎样发现长方体体积公式的？正方体体积公式和她有什么联系？
学生逐题分小组讨论，并在全班交流，教师根据学生的回答适时板书。
二、练*与应用
1.做练*与应用的第1题
先判断是什么立体图形，并说说你判断的依据是什么？
估计哪个立体图形的体积最大，再计算它们的体积。验证自己的判断。
分别计算它们的表面积。
2.做练*与应用的第2题
读题，仔细观察，让学生说说你发现了什么？两次的读数分别是多少？这能说明什么？增加的实际上是什么体积？
3.做练*与应用的第3题
让学生先说说名数互化的方法，再观察每题是把什么名数改写成什么名数。
学生独立完成，集体评讲。
4.做一个长8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体，至少需要铁丝多少厘米？（接头忽略不计）。如果做一个棱长6厘米的正方体呢？
学生独立计算，集体评讲。
5.用一根长48厘米的铁丝做一个正方体的框架，这个正方体的棱长最大是多少？如果改做一个长5厘米，宽4厘米的长方体，高应该是多少？
学生自己解答，求高时可提示用方程去解答。
6.小结
三、课堂练*
1.0.23立方分米=（）立方厘米
3820立方分米=（）立方米
3200立方厘米=（）毫升=（）升
5.14升=（）毫升=（）立方厘米
2.用72厘米长的铁丝做一个正方体框架，框架的棱长是多少？所有
的面贴上纸，要贴多大的面积？所占的空间是多大？
四、课堂作业
“练*与应用”第4－6题。
教学反思
第12课时：整理与练*（2）
教学内容：P24－25“练*与应用”第7－10题。
教学目标：
1.进一步掌握长方体和正方体体积及表面积的计算方法，能运用公式解决生活中求表面积和体积的实际问题。
2.提高学生应用已有知识解决实际问题的能力。
教学重点：使学生更好地掌握本单元所学的知识，学会运用所学知识解决一些简单的实际问题。
教学难点：培养学生解决问题的能力。
课前准备：小黑板
课时安排：1课时
教学过程
一、课堂练*
师：在我们的生活中有许许多多的长方体和正方体，我们来说说它们的实际应用，解决生活中的哪些问题时要用到这些知识？下面这几道题中哪些知识的应用？
1.做练*与应用的第7题
（1）学生读题，讨论：这两个问题分别求的什么？
（2）学生回答后独立计算。
集体评讲。
2.做练*与应用的第8题
（1）学生读题，获取题中已知信息。
（2）说说问题实际上是求什么。
指名学生回答，集体评价。
3.补充练*
（1）一个无盖的正方体硬纸盒，棱长4.5厘米，做这个纸盒至少要用多少*方厘米硬纸板？它的容积是多少？
（2）一个长方体汽油桶，高0.5分米，底面是边长4分米的正方形，做这个汽油桶至少需要多少铁皮？如果每升油2.5元，这桶汽油价值多少元？（桶的厚度忽略不计）
（3）把一个棱长60厘米的正方体钢材，锻造成横截面面积是16*方厘米的长方体钢材，锻成的长方体钢材长多少米？
以上各题，学生读题后各自练*，集体评讲。
4.完成思考题
先让学生思考：哪个地方的小正方体三面涂色？哪个地方的小正方体二面涂色？哪个地方的小正方体一面涂色？
然后再根据它们所在的位置去数一数，算一算。
二、课堂练*小结
三、课堂作业
做练*与应用的第9、10题
教学反思
第13课时：整理与练*（3）
教学内容：P25“探索与实践”第11－13题。
教学目标：
1.在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特点。
2.使学生进一步体会数学学*与实际生活的联系，感受数学知识的价值。
3.引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。
教学重点：数学学*与实际生活的联系。
教学难点：感受数学知识的价值。
课前准备：小黑板
课时安排：1课时
教学过程
一.练*与应用第11题
可以先出示一个长方体框架，让学生观察它的特征
引导学生思考做一个长方体或正方体框架时，应该怎样选料。
做好后组织相应的展示和交流，让学生介绍自己选料时的思考过程
二、练*与应用第12题
出示学生在课前收集的相关数据，进行计算和交流。
三、评价与反思
先让学生阅读表中的评价项目，然后回忆学*每部分内容时的表现，对自己作出客观，合理的评价。
引导学生对自己在探究新知识的过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。
四、作业
练*与应用第13题及思考题。
教学反思
第14课时：表面涂色的正方体
教学内容：P26内容。
教学目标：
1．通过活动，积累由特殊到一般寻找数学规律的数学经验。
2．进一步培养用分类计数的方法解决问题的能力，发展空间想象力。
教学重点：找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。
教学难点：一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在位置的规律。
课前准备：27个1立方厘米的正方体
课时安排：1课时
教学过程
一、引入新课
谈话：课前，我们通过魔方认识了三面涂色、两面涂色、一面涂色的相关情况，谁能说说在魔方中三面涂色、两面涂色、一面涂色的部件分别处在魔方的什么位置?能不能通过旋转把魔方中三面涂色的部分移到两面涂色或只有一面涂色的位置?
看来三面涂色、两面涂色、一面涂色的位置是确定的。今天，我们就来一起探究跟表面涂色有关的正方体的计数问题。
板书：分类计数。
课件出示问题：
把一个表面都涂上颜色的正方体木块，切成64块大小相同的小正方体。
(1)三面涂色的小正方体有多少块?
(2)两面涂色的小正方体有多少块?
(3)一面涂色的小正方体有多少块?
二、探究正方体中表面涂色的小正方体
(一)棱长为4的正方体
提问：三面涂色的小正方体有多少个?处在什么位置上的小正方体才会是三面涂色的?(课件显示)闭上眼睛想一想三面涂色的小正方体在什么位置。
提问：两面涂色的小正方体有多少个?处在什么位置?(课件显示)
这个数据可以通过怎样的计算获得?
提问：一面涂色的小正方体有多少个?处在什么位置?(课件显示)这个数据该通过怎样的计算获得?
追问：六面都没有涂色的小正方体有多少个?这样的小正方体处在什么位置?它的个数该如何计算?
引导：将大正方体剥去“表皮”，剩下的是什么样子?
指出：六面都没有涂色的小正方体在大正方体的中间。
两种算法：64—8—24—24＝8(个)，2×2X2=8(个)。
操作教具，验证学生的发现：
(1)将处在顶层的4个顶点上的4个小正方体从教具中取下，让学生见证“三面涂色”。
(2)将处在非底层的8条棱上的16个小正方体取下，让学生明确计算方法、见证“两面涂色”。同时追问：还有的两面涂色的小正方体在哪里?
(3)取出其中一面涂色的小正厅体，让学生明确计算方法，见证“一面涂色”。(4)呈现“六面都没有涂色”的小正方体(由8个小正方体组成的棱长为2的正方体)。
(5)将最底层的小正方体按类归位，验证计数的结果及计算方法。
要求：将正方体的棱长各种正方体的个数及计算方法填在活动记录表。
引导：计算所需的数据与原正方体的棱长有什么关系?
(二)棱长为3的正方体
学生自主完成，将探究结果填在活动记录表。完成后指名汇报交流。
(三)棱长分别为5、6的正方体
学生自主完成，将探究结果填在活动记录表，并在小组内交流。
投影呈现学生的活动记录结果，通过课件呈现实物加以验证。引导学生初步发现正方体表面涂色问题的一般规律。
(四)棱长为a的正方体
提问：如果棱长为n，三面涂色的小正方体有几个?两面涂色、一面涂色和六面都没有涂色的小正方体个数分别怎样表示?
(五)延伸思考
课件出示问题：将一个长7厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块表面涂色后，切成棱长为1厘米的小正方体木块，三面涂色、两面涂色和一面涂色的木块各有几个?
教学反思
第一单元 方 程
教学内容：P7“回顾与整理”、“练*与应用”第1—4题
教学目标：
1、通过“回顾与整理”使学生逐步掌握一些整理知识的方法，养成对所学知识分阶段进行整理的*惯。
2、使学生进一步掌握有关方程的解法，体会到列方程解决实际问题的基本思考方法，加深对列方程解决实际问题的理解，激发学生进一步信息方程、应用方程的兴趣。
教学资源：小黑板
教学过程：
一、揭示课题
本单元，我们主要学*了有关列方程解决实际问题的知识。今天我们要将这些知识进行整理一下。
二、回顾与整理
1、出示小组讨论题：
（1）像3.4x＋1.8＝8.6、5x-x＝24这样的方程各应怎样解？
（2）在列方程解决实际问题时，可以怎样找数量之间的相等关系？举例说明。
2、让学生围绕这两个问题进行独立思考。
3、把各自思考的情况在小小组内进行交流。
4、全班交流。
讨论题（1） 可以让学生说说首先要将这样的方程作怎样的变形，并提醒学生解方程时要养成检验的*惯。 讨论题（2）可以引导学生举例说说本单元学会了用方程解决哪些实际问题，并结合所举例子说明解决每一类问题的基本思路。
三、练*与应用
1、解方程
180+6x＝330 27x+31x＝145 x-0.8x＝10
2.2x-1＝10 15x÷2＝60 4x+x＝3.15
（1）让学生独立完成，指名板演。
（2）集体交流时要关注学生解这些方程的准确率，并及时引导学生总结解每一类方程的基本方法，反思解这些方程时可能遇到的问题。
2、解决实际问题
（1）南京长江大桥的铁路桥长6772米，公路桥长4589米。它的铁路桥比武汉长江大桥铁路桥的5倍多197米，公路桥比武汉长江大桥公路桥的3倍少421米。
① 武汉长江大桥铁路桥长多少米？
② 武汉长江大桥公路桥长多少米？
** 让学生认真审题，独立思考后找出相关数量之间的相等关系说一说。师随机板书：
武汉长江大桥铁路桥的长度×5＋197＝南京长江大桥铁路桥的长度
武汉长江大桥公路桥的长度×3-421＝南京长江大桥公路桥的长度
** 问：在列方程时应该怎样表示题中的两个未知数量？
（2）练*与应用第3题
** 先让学生看图后说说了解到了哪些信息。
** 问：这棵树苗从80厘米长到104厘米，经过了几个月？你怎么知道的？
** 问：你能说说题中数量之间的相等关系吗？
（学生如有困难，教师可以画线段图帮助学生理清数量关系）
随机板书：
小树原有的高度+6个月长的高度＝小树现在的高度
（3）学校印制画册一共用去1740元，其中制版费300元，其余的是印刷费。每本画册的印刷费是3.6元，学校印制了多少本画册？
** 学生读题后，教师先结合图书的印刷过程向学生介绍“制版费”和“每册印刷费”的含义，从而帮助学生理解：印制画册用去的总钱数是由两个部分组成的。一部分是制版费，另一部分是印刷费，也就是每本印刷费与本数的乘积。
** 再让学生独立解答，指名板演。
** 交流时让学生结合所列的方程说说自己的思考过程。
三、总结： 通过今天的整理与练*，你又有哪些收获？还有什么疑惑？
四、作业： P7“练*与应用”第2、3题。
教学目标：
1、在学生学*了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上，引导学生总结出分数除法的计算法则，能利用计算法则，正确、迅速地进行分数除法的计算。
2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。
3、培养学生良好的计算*惯。
教学重点：
总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的'计算法则。
教学难点：
利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。
教具准备：多媒体课件、实物投影。
教学过程：
一、旧知铺垫(课件出示)
1、计算下面，直接写出得数
×4 ×3 ×2 ×6
÷4 ÷3 ÷2 ÷6
2、列式，说清数量关系
小明2小时走了6 km，*均每小时走多少千米?
(速度=路程÷时间)
二、新知探究
(一)、例3，
1、实物投影呈现例题情景图。
理解题意，列出算式：2÷ ÷
2、探索整数除以分数的计算方法
(1)2÷如何计算?引导学生结合线段图进行理解。
(2)先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走了2 km这个条件?(将线段*均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程)
(3)引导学生讨论交流：已知小时走了2 km，要求1小时走了多少千米?可以先算什么，再算什么?
(4)根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。
先求小时走了多少千米，也就是求2个，算式：2×
再求3个小时走了多少千米，算式：2× ×3
(5)综合整个计算过程：2÷ =2× ×3=2×
(二)、小结出计算法则：从上面这个推算过程，我们发现——整数除以分数，等于用整数乘这个分数的倒数。
(三)、计算÷，探索分数除以分数的计算方法
1、学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。
÷ = × =2(km)
2、学生用自己的方法来验证结果是否正确。
3、总结计算法则：无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘法来计算，也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。
三、当堂测评
1、P31“做一做”的第1、2题。
2、练*八第2、4题。
学生独立完成，教师巡回指点，帮助学困生度过难关。
小组内讲评，发挥组长的作用，以求“兵强兵、兵练兵”。
四、课堂总结
1、这节课你们有什么收获呢?
2、在这节课上你觉得自己表现得怎样?
设计意图：
这两节课的教学我从以下着手：
1、重视分数除法的意义过程性。我只是让学生理解，并没有强调口述，而是重点让学生应用分数除法的意义，根据给出的一个乘法算式写出两道除法算式，使得对除法的意义有更深的理解。
2、在分数除以整数的教学上，我把学*的主动权交给学生。让他们动手操作、集思广益，根据操作计算方法。让学生从小养成自主学*、勇于探究的好*惯。
教学目标：
1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
教学重点：
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学难点：
分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、旧知铺垫(课件出示)
1、根据题意列出关系式。
(1)一个数的3/4等于12.
(2)男生人数的11/12等于220人。
(3)甲数的5/8是40.
(4)乙数的4/5刚好是1/6.
2、解决问题
根据测定，**体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克?
(1)看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。
选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。
小明的体重× =体内水分的重量
(2)指名口头列式计算。
二、新知探究
(一)教学例1.
1、课件出示自学提纲：
(1)这一例题和复*中的题有什么不同和相同呢?想一想。
(2)有几个问题?都和哪些条件有关?
(3)读题、理解题意，并画出线段图来表示题意
(4)独立解决第一个问题。
2、全班汇报
(1)学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。
小明的体重× =体内水分的重量
(2)相同点和不同点(相同点是它们的数量关系是一样的;不同点是已知条件和问题变了)。
(3)列方程来解决问题。这道题什么是单位“1”?单位“1”是已知的还是未知的?怎样求?(引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，)
(4)用算术解来解答应用题。(根据数量关系式：小明的体重× =体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷ =小明的体重)
3、解决第二个问题:小明的体重是爸爸的，爸爸的体重是多少千克?
(1)启发学生找关键句，确定单位“1”。
(2)让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。
(3)指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。(出示线段图)
爸爸的体重× =小明的体重
①方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。
χ= 35
χ=35÷
χ=75
②算术解：35÷ =75(千克)
4、巩固练*：P38“做一做”(学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲)
三、当堂测评(课件出示)
1、根据题意列出算式，不必计算(每题15分)。
(1)一个数的2/5是40，这个数是多少?
(2)一个数的3/8是24，这个数是多少?
(3)甲数是100，占乙数的4/5，乙数是多少?
(4)甲数是乙数的2/3，已知甲数是12，乙数是多少?
2、解决问题(40分)。
某校有女生160人，正好占男生的8/9，男生有多少人?
学生独立完成，教师巡回指点，注重学困生的提高。
小组内订正、互评，做到兵强兵。
四、课堂总结
这节课我们学*了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果关键句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。
设计意图:
本堂课我设计了“题目――线段图――等量关系式――解决问题”这样四个环节来教学例题的第(1)个问题，以使学生很清晰地掌握解题思路，引导学生解决问题的同时教给他们此类问题的解决方法。
第一单元 圆
课题：圆的知识（一） 第 2课时
课题：圆的周长 第 5课时
课题：圆周长公式的应用 第 6课时
课题：圆的面积 第7课时
2、用数方格的方法求圆面积大小
课题:练*6~11 第10 课时
教学重点：加深对圆的周长和面积的理解，灵活运用所学知识的能力。
教学难点：培养学生的空间能力，提高解决实际问题的能力。
教学目标：
1．能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。
2．通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。
3．进一步感受数学的应用价值。
教学准备：圆规、直尺、小黑板
教学过程：
一．复*
1、什么叫半径？什么叫直径？怎样求圆的周长？怎样求圆的面积？
二．展开
1.练*。
先指名板演，其余同学各自做在草稿纸上，然后全体师生共同讲评，指出存在的错误，尤其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出错误的原因和正确的解答过程，小组进行练*。
然后派一名代表来汇报自己小组的分析过程和解答算式，最后师生一起小结，在小结要提醒学生其中一些题在解答中要思考的地方：第13题，大圆直径为2×3=6㎝，小圆直径是2㎝，它们的面积比是（62 ）2 ÷（22 ）2=9÷1，所以直径AB的圆面积是大圆面积的19 。第14题，图中长方形面积是4×6=24（㎝2），根据已知条件可知，大三角形面积为24＋6=30（㎝2）（△②的面积比△①的大6㎝2，即大三角形面积比长方形大66㎝2）。因此，（4＋a）×6÷2=30 a=30×2÷6－4=6㎝。第16题，甲、乙两块钢板上圆片的面积之和相等，因此剩下的边角料一样重（厚度相等）。
4.小结。
三．巩固
智力游戏
先让学生各自独立思考，并要求学生说出能拼出哪几号图形，对认为不能拼出的，一定要说明理由。然后，指名汇报，特别要求汇报的同学要讲一讲在拼图中的思考过程。最后师生共同较对。
第1小题可拼成的图形有①、③、④；
第2 小题可拼成的图形有①、③；
第3小题可拼成的图形有③、④。
四．总结
五．作业
教学反思：
第二单元：分数混合运算
第1课时 分数混合运算（一）
教学目标：
知识目标：
使学生体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。
能力目标：培养学生操作、归纳能力。
情感目标：体会数学与生活的联系。
教学重点难点：分数混合运算的方法。
教学过程：
教学过程：课前谈话：同学们说说自己的兴趣爱好。（学生畅所欲言）
一、旧知铺垫
我们的老朋友淘气也有个爱好，那就是做计算题。今天，他想和大家比试比试！
1、出示计算题
要求：先说出运算顺序，再计算。
48÷2÷6 16×（15÷3） 18÷2×10
13×2×5 72÷（9÷3） 24÷（2×3）
2、揭示课题
今天，我们一起研究分数混合运算（板书课题）
二、合作学*，探究分数混合运算的顺序
1、出示问题情境
过渡语：经过课前的谈话，我了解到同学们的兴趣很广泛。相信大家也参加了不少的兴趣小组吧！淘气在课下的时候对同学们参加兴趣小组的情况作了个调查。
2、你从这幅图中得到了哪些数学信息？
3、你能提出哪些数学问题？
4、解决问题：航模小组有多少人？
① 请你先估算一下航模小组有多少人？（说明理由）
② 请你用图来表示三个量之间的关系。
（学生尝试画图，教师巡视）
③ 学生独立思考和组内交流后，进行全班交流。
（学生边说教师边板书）
④ 尝试计算
我们用画图的方法，清楚地了解了三个量之间的关系，请你算一算，航模小组到底有多少人？
（学生独立计算）
⑤ 全班交流
A 12×1／3＝4（人 ）
4×3／4＝3（人）
B 12×1／3×3／4=3（人）
预设一：如果学生出现了A、B两种方法，并且计算方法较多。在交流时对于B种不同算法进行重点交流。
预设二：如果算法单一，教师可以安排学生小组合作讨论计算方法。
5、思考：回顾刚才的解题过程，你发现了什么？
分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样。（教师进行引导总结）
6、试一试
有了这惊奇伟大的发现，我们赶快试一试吧！
①学生独立完成，如有困难可以求助老师或同组同学。
5／9×3／5÷6／7 12÷4／5÷3／8
②全班交流（说一说运算顺序）
三、登山游戏中巩固新知
五一时节，春光明媚，正是游玩的好时候。今天就让我们一起去登上吧！
以小组为单位进行登山比赛，看哪个组最先登上顶峰摘得红旗（）
在山的不同位置设有不同的计算题，学生答对方可前进。学生可根据自己情况自由选择登山线路。到达山顶后，红旗处设有一题（解决实际问题的）答对者摘得红旗。
全班交流。
解决红旗里的问题后，对同学进行环保节水教育。请同学说一说节水的好点子。
四、总结
请同学们说一说这节课的收获与体会。
五、课外作业
同学们做几张分数、整数卡片，和一些加减乘除符号。同学们之间互相玩卡片做计算。
教学反思：
