《体积单位》教学设计实用五篇

　　《体积单位》教学设计 1

　　教学目标:

　　1 ．使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。

　　2 ．培养学生比较、观察的能力。

　　3 ．发展学生的空间观念。

　　重点难点:

　　使学生感知物体的体积，初步建立1 立方米、1 立方分米、1 立方厘米的大小。

　　教学过程:

　　一、认识体积（激趣导入）。

　　1、“同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗？”（学生作答）老师播放“乌鸦喝水”的课件，提问：乌鸦是怎么喝到水的？（乌鸦把石头一粒一粒地衔到瓶子里，石头占了水的空间，所以把水挤出来了。）

　　2、“石头真的占了水的空间吗？”（实验验证）

　　拿两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察，发现：第二个杯子装不下第一个杯子的.水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了水的空间，所以装不下了。

　　二、揭示体积

　　出示下面的图，问：你们知道这些物体哪个占的空间大吗？

　　手机 影碟机 电视

　　学生回答后，说明：物体都占有一定的空间，而且所占的空间有大有小。我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书体积概念）

　　三、列出体积单位。

　　1、出示两个形状不同，体积相*的长方体。（单凭观察，难以比较）

　　2、用多媒体将它们分成大小相同的小长方体后，学生很快就确切的说出：左边的长方体体积大于右边的长方体体积。（因为左边长方体有16 个小长方体，而右边的只有15 个）

　　说明：所以要比较物体的体积大小，需要有一个统一的体积单位。我们知道长度单位是用线段表示的，面积单位是用正方形来表示的，那么体积单位应该用什么来表示呢？（用正方体来表示）。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。（板书）

　　四、认识体积单位。

　　1、“请你猜一猜1cm3、ldm3 、1m3，是多大的正方体？”

　　讨论后让生看着实物共同小结：

　　棱长是Icm 的正方体，体积是1cm3 （手指尖）；

　　棱长是ldm 的正方体，体积是ldm3（粉笔盒）；

　　棱长是l m 的正方体，体积是1 m3（一台洗衣机）。

　　2、“要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。”请同学们用4 个1cm3 的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？( 4cm3 ）为什么？（因为它是由4 个体积是1Cm3 的小正方体摆成的）

　　五、课题练*：（略）

　　教学反思：

　　本节课，我从《乌鸦喝水》这个故事自然引入新课。借助1立方厘米、1立方分米、1立方米的直观教具，让生通过摸一摸、量一量、比一比，说一说等实践活动，亲身经历和体验体积单位。教学中，我注意把教材内容与生活实践相结合、动手操作与实验观察相结合，努力培养学生用数学的意识解决实际问题的能力和创新精神。

　　《体积单位》教学设计 2

　　教学内容： 教科书第111---113页相应的“做一做”，练*二十九的第1～3题、

　　教学目的：

　　1、通过观察、实验，使学生初步建立“体积”的概念，知道计量体积，要用体积单位、认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米、知道1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小、

　　2、使学生知道计量物体的体积，就要看它所含体积单位的个数，建立关于体积大小的空间观念、

　　3、使学生初步了解体积单位与长度单位、面积单位的区别和联系、

　　4、在学生学*活动中体现阶梯式评价。

　　教具、学具准备：

　　1、教师准备：

　　（1）实验器材：量杯、石块、水、

　　（2）1立方厘米、1立方分米的实物模型，用3根1米长的木条钉成的直角架、

　　（3）大小不同的长方体、正方体实物、

　　（4）多媒体课件、

　　（5）桌椅摆放：六组，每两组对称形。

　　2、学生准备：

　　（1）1立方厘米、1立方分米的模型、

　　（2）长方体（正方体）纸盒或实物、

　　教学过程：

　　一、谈话导入

　　同学们，我们五年三班的同学特别喜欢参加学校举行的各种各样的比赛，是吗？而且每次都取得不凡的成绩。作为你们的班主任老师，我感到特别的骄傲。那么现在，我们就来一个小小的比赛，好不好？

　　第一轮：比眼力。依次发四条长短不同的线段。指出先谁拿，后一起拿。

　　第二轮：比运气。教师出示四个不同的*面图形。学生随意点。

　　第三轮：比判断力。依次发四个不同的长方体、

　　谈话：比较两条线段的长短，比较两个*面图形的大小，比较两个立体图形的大小、它们的意思相同吗？

　　通过谈话后，引出“长度”、“面积”、“体积”等名称，提出问题：什么叫做物体的体积呢？（板书课题）

　　二、学*新课

　　看到这个课题，你有什么要问吗？

　　什么叫体积？体积单位有哪些？体积和表面积什么不同？（师板书：意义、单位、体积和表面积的区别）

　　师：提得很好，下面我们就来共同探讨这些问题。

　　（一）、建立体积概念

　　那么，什么叫做物体的体积呢？你们想怎样得到这个问题的答案？自选学*方式。

　　教师拿出盛有半杯红色水的玻璃杯和用绳子捆着的石头一块，用手提绳子将石头浸入玻璃杯的水中、教师：注意观察放入石头后水面有什么变化、教师将石头提起，再放入水中一次、然后让学生说一说观察的结果、学生：放入石头，水面上升、教师：把石头放入水里后，水面为什么会上升呢？请几位学生回答后，教师指出：石头占有一定的空间，放入水里后，使得水所占的空间变大了，所以水面就上升了、

　　（1）实验：引导学生观察实验过程，注意实验过程中量杯里水位的变化情况、想一想，这说明了什么？

　　学生做一个实验，大家还要仔细观察，动脑筋思考、装入满满一杯沙子、然后把沙子倒出，放入一块长方体积木，请一位同学来再将沙子装入玻璃杯，然后让学生说出实验的.结果、学生：沙子多出来了、大家想一想，为什么沙子会多出来呢？让几位学生说一说自己的想法、在学生发言的基础上概括、

　　（2）：因为这块积木占有一定的空间，积木放到杯子里就占据了杯子的一部分空间，所以沙土就装不下了、

　　(3)（自学）在水杯中放入一块石头，在水面处做一个黄色记号。

　　拿出石块后，再放入一大些的石块，在水面处做绿色记号。

　　观察讨论：在水杯中两次放入大小不同的石块，有什么现象发生？为什么会出现这个现象，说明什么？

　　汇报归纳：水杯中放入石块后，石块占据了空间，把水向上挤，水面向上升。石块大占据空间大，水面上升得高；石块小占据空间小，水面上升得低。

　　讨论、归纳：物体占有空间、物体所占空间有大有小、

　　（2）教师出示大小不同的长方体、正方体实物、让学生观察，说一说，哪个物体所占空间较大，哪个物体所占空间较小？或者说哪个物体的体积较大，哪个物体的体积较小？

　　让学生用自己的话说一说“体积”的意义、

　　结论：物体所占空间的大小叫做物体的体积、教师再进一步讲解、教师：所有的物体都占有一定的空间，比如教室占据了一个较大的空间，课桌、讲台又占据了教室里的一部分空间；课本、文具盒占据了书包里的一部分空间，等等（板书）

　　（3）巩固、看教科书第111页的“做一做”、

　　哪堆木块的体积大？哪堆木块的体积小？并说明理由、

　　(二)认识体积单位

　　请同学们观察自己带的长方体或正方体、同学之间可以互相比一比，你们能确切说出它们的体积大小吗？

　　教师指出：在实际生活和生产中，有时只需要凭感觉判断出谁大谁小就可以，但是有时也需要知道物体到底有多大，这就要我们精确地计量物体的体积。计量体积就要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米(板书)下面我们就认识一下这些体积单位。

　　1、认识1立方厘米。

　　(1)教师出示一块1立方厘米的模型井指出：这就是体积为1立方厘米的正方体。

　　(2)分组观察探究，然后汇报：你知道了什么？(每四个人一组，每组一个1立方厘米的正方体模型)

　　引导学生：

　　看一看：1立方厘米的体积比较小，是正方体。

　　量一量：1立方厘米的正方体的棱长是1厘米。

　　说一说：棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米(板书)

　　想一想：体积是1立方厘米的物体比较小。

　　引导学生说出：体积大约是1立方厘米的物体，如：蚕豆等物体，再引导学生用手势表示一个食指尖大约是1立方厘米。

　　议一议：计量体积使用立方厘米比较恰当的物体。（手指尖、玻璃珠、骰子）

　　2、认识1立方分米。

　　(1)师出示一块1立方分米的体积模型并指出：这就是体积为1立方分米的正方体。

　　(2)分组观察探究然后汇报：你知道了什么？

　　引导学生：

　　看一看：1立方分米的体积大一些，是一个正方体。

　　量一量：1立方分米的正方体的棱长是1分米。说一说：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。(板书)

　　想一想：体积是 1立方分米的物体比 1立方厘米的物体大。引导学生说出体积大约是1立方分米的物体。再引导学生做出：用手势表示1立方分米。

　　议一议：计量体积使用立方分米比较恰当的物体。（粉笔盒、药盒、礼品盒等。）

　　3、认识1立方米

　　学生分组观察探究

　　引导学生：说一说：根据以上两个体积单位的推测，什么样的物体的体积是1立方米？(板书：棱长1米的正方体，体积是1立方米)教师用三棱架在墙角演示1立方米，注意观察形状大小。教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小，然后让学生估一估，用多少个1立方分米的正方体拼起来有1立方米、

　　想一想：列举物体体积大约是1立方米的物体，如：两个课桌合在一起；电视机箱子……。

　　启发学生借助四个同学围成的空间来表示1立方米。让学生看一看1立方米的体积有多大、教师：1立方米的空间大约可以容纳8位小学生、教师请8位学生钻进架子里，半蹲着，充满棱架、让全班同学体会1立方米的实际大小、（装电视机的纸箱、电脑台，洗衣机等等。）

　　议一议：计量体积使用立方米恰当的物体。4、互相议论：这三个体积单位的共同点是什么？不同点是什么？

　　引导总结：体积单位分别是几个规定了棱长大小的正方体。1立方厘米就是棱长1厘米的正方体……

　　4、巩固体积单位的认识、

　　以前我们学*了长度单位、面积单位，今天我们又学*了体积单位，那么它们有什么不同呢？

　　(1)判断：(投影出示，113页做一做1)

　　(2)操作：剪一条1分米长的线，用纸剪一个1*方分米的正方形，拿出1立方分米的模型。

　　教科书第113页“做一做”的第1题，让学生充分说一说它们有什么不同、引导学生讨论归纳三者的不同点，使学生知道：长度单位是一条线段，面积单位是一个正方形，体积单位是一个正方体。

　　三、课堂练*，形成技能。

　　1、用多大的体积单位表示下面物体的体积比较适当？

　　（1）、一块橡皮的体积约是8 （ ）（2）、一台录音机的体积约是 20 ( )。

　　（3）、五年级语文课本的体积约是297（ ）。

　　（4）、一个蓄水池的体积是4.2 （ ）。

　　2、操作练*。摆一摆、想一想、（可以小组合作完成）

　　用12个棱长1厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体。有多少种不同的摆法？它们的长、宽、高各是多少？体积各是多少？把你摆的情况记录下来，看你能发现什么？

　　想一想：体积数是12立方厘米，跟各种摆法的长方体的长、宽、高的分米数有什么关系？2、

　　3、书113页做一做第2题，通过阅读操作练*引导学生归纳：不论物体是什么形状，含有几个体积单位，它的体积就是多少。启发学生发现大家所摆出的长方体的形状不同，长、宽、高也就不同，但是体积都是相同的、）教师再提问：这是为什么？（因为这些不同形状的长方体所含有的体积单位是一样的、）

　　4、下面的图形都是由棱长1厘米的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少立方厘米。(填书：练*二十九第3题)你是怎样数出来的，怎样数简便？

　　5、下图中哪个是长度单位，哪个是面积单位，哪个是体积单位？它们有什么不同？

　　6、让学生闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的体积有多大，身边什么物体的体积接*1立方厘米或1立方分米、

　　7、估量大约多少个1立方厘米的小方块拼起来有1立方分米、

　　四、可随机自由提问。

　　请同学们把这堂课学*的内容整理一下，你学到了什么？学会有关体积的知识有什么用呢？

　　根据学生发言归纳、

　　教学反思：

　　本节课教学的主要任务是使学生理解“体积”的概念，知道计量体积要用体积单位、认识常用的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米，建立关于1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小的空间概念、教学之后认真反思觉得这个教学任务基本完成。

　　本节课教学的关键是提供充分的直观素材，让学生通过实验、观察、触摸、拼摆、想象等多种活动，积累感知，建立表象，形成概念，教学设计从比较线段的长短，*面图形的大小、立体图形的大小引入，让学生在与“长度”、“面积”等概念的比较中认识“体积”，便于帮助学生在概念系统中理解新概念、为了更好的体现我的 “分层分组”的教学特色。我将新课分三个层次、首先是通过观察实验，从实验情境中领悟物体占有空间→物体所占空间有大有小→物体所占空间的大小叫做物体的体积、让学生选择自己喜欢的学*方式来学*。接着让学生观察和比较实物的大小，体验到要确切知道物体体积的大小，要用体积单位来计量、并引导学生对常用的体积单位通过看一看、量一量、说一说、想一想、议一议等方式进行学*。在此基础上，通过观察、比划、想象、比较；建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小的空间观念、第三层次，通过小组合作拼一拼、摆一摆、说一说体积大小，深化对体积和体积单位的认识，并进一步理解：计量体积，就是看物体所含体积单位的个数、最后，对全课内容进行整理归纳，形成整体认知、

　　巩固练*对教科书练*稍作引申，放在最后，要求学生记录下摆出的几种不同长方体的长、宽、高和它们的体积，并想一想“你发现了什么”，为下一课学*体积的计算做铺垫、

　　《体积单位》教学设计 3

　　教学目标

　　知识目标

　　使学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，理解相邻的两个体积单位间的进率是1000的道理。

　　能力目标

　　能够采用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位。

　　情感目标

　　培养学生的学*迁移能力和探究能力，使学生会应用“猜想－验证”的方法解决数学问题。

　　重点

　　体积单位的进率。

　　难点

　　体积单位的进率的化聚。

　　教学过程

　　一、复*引入

　　1．填空：

　　①长方体体积=（）；

　　②正方体体积=（）。

　　③常用的体积单位有（）、（）、（）；

　　师：你知道每相邻的两个体积单位之间的进率是多少吗？今天我们就学*体积单位间的进率。（板书课题）

　　合作探究

　　二、课程内容

　　1．体积单位间的进率。

　　（1）出示：1个棱长是1分米的正方体木块。

　　图中是一个棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。想一想，它的体积是多少立方厘米呢？

　　提问：

　　①当正方体的棱长是1分米时，它的体积是多少？

　　②当正方体的棱长是10厘米时，它的体积是多少？

　　③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？

　　小组合作填表：

　　《体积单位间的.进率》教学设计

　　小组汇报结论：1立方分米=1000立方厘米

　　同理得出：1立方米=1000立方分米

　　小结：相邻两个体积单位之间的进率都是1000。

　　（2）将长度单位、面积单位、体积单位加以比较：

　　先让学生填后并比较这三类单位相邻两个单位间的进率有什么不同？为什么？

　　（3）学*体积单位名数的改写。

　　思考：①怎样把高一级的体积单位的名数改写成低一级的体积单位的名数？

　　②怎样把低一级的体积单位的名数改写成高一级的体积单位的名数？

　　出示例题3：3.8立方米是多少立方分米？2400立方厘米是多少立方分米？

　　写成如下形式：

　　3.8立方米=（3800）立方分米2400立方厘米=（2.4）立方分米

　　⒊出示例4：看见你得到哪些信息？

　　⑴这个包装箱的体积是多少？

　　V＝50×30×40

　　＝60000cm3

　　＝60dm3

　　＝0.06m3

　　⑵大家想一想，问题中没有要求我们最终用什么单位，你选择哪一个？为什么？

　　如果出现这样答，你必须选择那个答案？

　　答：这个牛奶包装箱的体积是m3。

　　⑶你还有其他的途径求出体积为0.06m3。先转化单位，再计算。

　　拓展应用

　　一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?

　　总结

　　小结今天学*的内容。

　　作业布置

　　在具体的解决问题中，要根据题目的要求转化体积单位，还要注意已知条件单位之间的统一。

　　板书设计

　　体积单位间的进率

　　1立方分米=1000立方厘米

　　1立方米=1000立方分米

　　《体积单位》教学设计 4

　　教材分析：

　　本节课是在学生认识了体积和容积的意义后教学的。本节教材的主要内容是认识体积、容积单位。教材先呈现了长度单位1厘米，面积单位1*方厘米和体积单位1立方厘米，并指出常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。然后教材安排了做一做活动让学生通过实际操作活动，体会1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小。再让学生通过说一说把体积单位与生活中熟悉的事物联系起来，感受1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际意义。后面在认识体积单位的基础上认识容积单位。教材的的编写体现出三个方面的意图：一是把体积单位与学过的长度单位、面积单位联系起来，体会统一单位的重要性，同时对这三种单位有一个直观的区别；二是注重实际操作，获得大量的感性经验；三是紧密联系生活实际，感受体积单位的实际意义。我的教学设计也围绕着这三方面来进行，为了让学生有充分的活动时间，我把体积单位与容积单位分开教学，第一课时教学体积单位。

　　学生分析：

　　小学生思维是具象的，小学高年级学生的思维正处于具体运算阶段向形式运算阶段的过渡发展期。因此，小学阶段学*的几何是属于经验几何或实验几何，这些内容的学*都是建立在小学生的经验和活动基础上的。对于小学生的学*方法而言，他们对几何图形的认识是通过操作、实验而获得的，几何的相关概念与关系的获得也是以操作为基础的，学生从一年级就开始接触几何，到五年级他们对几何教学中的动手操作活动并不陌生，并有一定的动手操作能力和经验，但本班学生对操作活动中的自律性还不是很强，教学中应注意对操作活动时纪律的控制。

　　教学目标：

　　1、常用的体积单位:立方厘米、立方分米、立方米，初步建立1立方厘米、1立方分米和1立方米的实际大小的表象。

　　2、知道物体含有多少个1立方厘米，体积就是多少立方厘米。

　　3、引导学生经历观察、类比、举例、等学*活动，积累数学活动的经验。

　　4、通过数学，增强空间观念，发展空间想象力。

　　教学重点：

　　帮助学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。

　　教学难点：

　　能联系已有知识正确区分长度单位、面积单位、体积单位，清楚各自含义。

　　教具、学具准备：

　　教师准备棱长1厘米和1分米的正方体各一个，1立方米演示模型架。学生准备棱长1厘米、1分米的正方体各一个，米尺1根。

　　教学媒体：

　　ppt课件

　　教学过程

　　一、复*引入

　　1、填单位：

　　老师身高155（ ） 教室的面积为48（ ）

　　游泳池水深2（ ）占地面积250（ ）

　　师：这是我们以前学过的单位，它们是什么单位同学们还记得吗？

　　课件出示：长度单位 面积单位 1厘米的长度 1*方厘米的大小。

　　2、师：上节课我们认识了物体的体积，你们还记得什么是体积吗？那么体积的单位又是什么呢?

　　二、教学新课

　　师：常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。

　　1、认识1立方厘米

　　（1）出示1立方厘米模型：这就是1立方厘米，让学生拿出自己做的棱长是1厘米的正方体，看看和老师的1立方厘米是否一样大。

　　（2）分组观察﹑探究交流，然后汇报，你知道了什么？

　　操作要求：

　　看一看：1立方厘米的体积有多大？

　　量一量：1立方厘米正方体棱长是多少？

　　说一说：什么是1立方厘米？

　　想一想：体积是1立方厘米的物体有多大，把它印在头脑里。

　　举一举：生活中哪些物体体积约为1立方厘米（如蚕豆﹑玻珠、手指末节等）

　　拼一拼：2立方厘米、5立方厘米、10立方厘米

　　（3）汇报交流。

　　（4）教师小结：棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。板**法。

　　2、认识1立方分米

　　（1）出示1立方分米模型，告诉学生这就是1立方分米。

　　（2）学生拿出学具分组观察、探究、汇报，你知道了什么？

　　看（大小） 量（长短） 说 （概念） 想（有多大）

　　举一举：（粉笔盒、菠萝等）

　　拼 （体积）

　　（3）汇报交流，教师小结并板书。

　　3、认识1立方米

　　（1）根据以上的体积单位推测，什么样的体积是1立方米（板书）

　　（2）我用三把米尺在墙角搭了一个体积是1立方米正方体框架，让学生估一估能容纳多少个学生，然后试一试。

　　（3）8个学生一组，用米尺搭一个1立方米的空间，看一看，把一立方米的大小印在头脑里。

　　（4）哪些物体体积约为1立方米？（太阳能水塔、讲台等）

　　5、比较长度单位、面积单位、体积单位的不同

　　（1）课件在长度单位和面积单位的旁边出示1立方厘米的图形。

　　（2）让学生观察有什么不同。

　　（3）小结：长度单位表示距离大小，面积单位表示表面大小，体积单位表示空间大小。

　　三、巩固练*，提升理解

　　1、完成练一练第1题。

　　2、选择适当的单位名称填在括号里。

　　（1）五（1）班教室占有空间约是150（ ）。

　　（2）一个**鞋盒体积约是6（ ）。

　　（3）一块橡皮的'体积约是8（ ）。

　　（4）一把椅子高90（ ）。

　　（5）一张单人床的面积约是2（ ）。

　　3、连线

　　一台洗衣机的体积约为 40立方厘米

　　书包的体积 0.3立方米

　　碳素墨水盒的体积 20立方分米

　　4、说说身边物体的体积

　　四、课堂小结：

　　说说本节课有哪些收获。

　　教后反思：

　　在本节课的教学中，我注重从小学生空间观念形成的心理特点方面手，做了以下尝试，取得了不错的效果。

　　1、注重新旧知识的联系与比较

　　教学初我让学生通过填单位回顾旧知，知道测量长度需要用长度单位，测量面积需要用面积单位。然后自然而然就引出测量体积就需要体积单位了。并在教学完体积单位后与长度单位、面积单位进行了比较，让学生从直观形象到内在含义真正理解体积单位。

　　2、充分利用直观教学，注重学生实践体验

　　学生空间观念的形成具有很强的直观性，比较感知的是图形的外显性属性特征。所以在教学中，我充分利用直观教具，调动学生的感官，通过触摸、类比等学*活动，帮助学生并建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的实际大小的体积观念。学生真正是在亲身经历和体验积单位，从而在头脑中形成表象，积累经验，有助于以后计算和估算物体的体积。另外，在教学中我还引导学生将三个体积单位结合起来，进行对比，并列举生活中的实例，激发学生的欲，让学生在活动中理解应用数学知识解决实际的。

　　3、注重学*方法的迁移

　　在三个常用的体积单位的新知教学中，我采用了分层推进的教学策略。老师先引导学生通过摸一摸、量一量、比一比、举个例子等学*活动，并学*1立方厘米。然后将主动权交给学生，让学生利用1立方厘米的方法在小组内自主活动，1立方分米，最后1立方米。这样不仅培养了学生小组合作学*的能力，同时也提高了学生参与尝试的兴趣。

　　4、注意学生身边的数学知识

　　在让学生感受每个体积单位有多大时，我让学生找一找身边哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米、1立方米，学生有的提到我的一个指头头大约是1立方厘米，我随机抓住这一教学资源，追问道：你们每个手指大约又是多少立方厘米呢？在例举1立方分米时，学生说粉笔盒的体积大约1立方分米，有一次我买的烤红薯大约1立方分米等等。在感受1立方米有多大时，我用三把米尺在墙角搭了一个体积是1立方米正方体框架，并让学生估一估能容纳多少名同学，然后亲自让同学们站到里边看一看，然后分组搭1立方米的框架。通过例举与体验，不但让学生体会到身边处处有数学，而且也有利于促进学生每个体积单位大小的建立。

　　《体积单位》教学设计 5

　　教材简析：

　　本节课是在学生认识了体积的意义后教学的。例8从测量的需求出发，引导学生认识常用的体积单位立方厘米、立方分米、立方米。在教学每个体积单位时，十分重视引导学生初步建立有关体积单位实际大小的表象。此外，在学生认识立方厘米后，还呈现了两个用棱长1厘米的正方体摆成的长方体，让学生说说它们的体积，既让学生初步体会体积单位在体积计量中的应用，又为学*长方体体积公式做了必要的铺垫。教材最后还沟通了刚认识的体积单位与已学的体积单位升和毫升的联系。通过练一练，帮助学生进一步丰富对有关体积单位的感知。

　　教学目标：

　　1．引导学生认识常用的几个体积单位：立方米、立方厘米、立方分米，并帮助学生初步建立1、1立方厘米、1立方分米实际大小的表象；能正确区分长度单位、面积单位和体积单位的不同。

　　2．使学生在具体的问题情境中，经历讨论、探究、类推等学*活动过程，增强空间观念，发展数学思考。

　　3．能积极主动地参与体验活动，愿意与人交流自己的想法，倾听他人的观点，增强学*自信心。

　　教学重点

　　帮助学生建立体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积．

　　教学难点

　　能联系已有知识正确区分长度单位、面积单位、体积单位，清楚各自含义。

　　教具、学具准备：

　　教师准备棱长1厘米和1分米的正方体各一个，1立方米演示模型架，棱长1分米的正方体容器一个，一升的量杯一个。学生每人一个棱长1厘米的正方体。

　　教学过程：

　　一、复*准备

　　1. 引导学生选用生活中的实例说说什么是物体的体积，什么是物体的容积，两个概念有什么不同。

　　2.比较物体体积的大小．

　　媒体显示用同样大小的小正方体搭成的不同形状的一些物体（12个和12个、16个和17个），让学生比较这些组合体的体积大小，并说说各自的想法。

　　（因为每个小正方体的体积都是完全相同的，所以每个组合体的体积就是使用的那些小正方体的体积和。）

　　3.设疑：老师这儿还有两个组合体想让你们比比它们的体积大小，先请大家闭上眼睛，听老师说这两个物体是怎样的，听完后迅速作出判断。一个物体是用8个小正方体搭成的，另一个物体是用7个小正方体搭成的。（所用的小正方体大小不同）

　　学生回答后，媒体显示两物体，结果学生发现两个物体因为所用的小正方体并不是完全一样的，从而明白只有用同一种小正方体搭成的物体才能通过比个数方便地比较出物体的体积大小。

　　[设计意图：用数小方块的方法比较大小时，出示方块大小不一样的物体来比较，引起认识的冲突，使学生产生需要有统一大小的正方体来比较的要求，激发学生的兴趣，又为下面引入体积单位作了铺垫。]

　　二、教学新课

　　1、出示例8 下面的长方体和正方体，提问：老师这儿还有两个物体，看看哪个的体积大？

　　学生交流后追问：仅通过观察，你们能断定它们的体积大小吗？那我们能不能联系刚才的学*经验想个办法来解决呢？先自己想想，然后在小组里讨论讨论。

　　独立思考，小组交流。

　　引导得出：把它们切成同样大小的正方体，就能比出大小。

　　2. 媒体演示过程：将长方体和正方体切成同样大的正方体，让学生通过数方块的方法，确定长方体的体积大。

　　3.过渡：的确，在计算或测量物体的体积的时候，都需要选用同样大小的正方体，为了准确测量或计量体积的大小，人们统一了正方体的标准，并规定了用同样大小的正方体作为体积单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、和立方米。今天，我们就来研究这几个体积单位。（板书课题）

　　4、认识1立方厘米

　　（1）出示棱长1厘米的正方体，告诉学生这个正方体的体积就是1立方厘米，然后让学生估计验证：它的棱长是少？

　　（2）得出结论：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，介绍字母表示法。

　　（3）引导学生比划感受1立方厘米的大小。

　　（4）举例：“找找看，我们身边哪些物体的体积接*1立方厘米？”

　　反馈：骰子、一节手指头等的体积接*1立方厘米。

　　（5）“下面两个长方体都是由棱长1厘米的正方体摆成的，体积各是多少立方厘米？”

　　媒体显示图，学生口答。

　　（6）回顾小结：“刚才我们认识了1立方厘米，想想立方厘米通常用来计量怎样的物体的体积？”

　　（用立方厘米来测量或计算较小物体的体积）

　　5、认识1立方分米

　　（1）出示棱长1分米的.正方体，告诉学生这个正方体的体积就是1立方分米，然后让学生估计验证：它的棱长是少？

　　（2）引导学生比划感受1立方分米的大小。

　　（3）我们身边哪些物体的体积接*1立方分米？

　　（设计意图：认识1立方厘米、1立方分米时先出示正方体实物，再描述其含义，再让学生通过进一步的观察操作丰富感知，让学生说说生活中哪些物体接*1立方厘米或1立方分米，激活学生已有的生活经验，帮助学生建立1立方厘米和1立方分米的表象，丰富学生对体积单位的感知。）

　　6、认识1立方米

　　（1）提问：“想一想，怎样的正方体体积是1立方米？”

　　（2）直观感受1立方米的大小

　　教师演示：用3根1米长的木条做成一个互成直角的架子，放在墙角，看看1立方米的空间有多大。

　　指名一些学生蹲到1立方米内，让学生体会到立方米是用来计量较大的物体的体积的单位。

　　（3）我们身边哪些物体的体积接*1立方米？

　　7.认识容积单位与体积单位的联系

　　计量液体的体积，常用升和毫升作单位。容积是1立方分米的容器，正好盛1升水。

　　教师演示：1立方分米正方体容器水倒入量杯

　　得出：1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升

　　（设计意图：有层次地安排教学内容，为学生留下适当的探索空间。认识了1立方厘米和1立方分米后，没有直接告诉学生1立方米的概念，而是提出问题“想一想，怎样的正方体体积是1立方米？”，让学生根据已有的经验自主建构1立方米的概念。这样安排充分关注学生已有经验，突出了学生在建构知识过程中的自主性。）

　　三、反馈练*

　　1.用12个1立方厘米的正方体木块摆成不同形状的长方体．它们的体积各是多少？

　　（都是12立方厘米．不论物体是什么形状，含有几个体积单位，它的体积就是多少）

　　2、完成练*五第5题

　　比较1厘米、1*方厘米和1立方厘米，说说它们有什么不同。

　　学生口头回答

　　指出：这三个图形分别表示相应的长度单位、面积单位和体积单位。这是它们的不同点。1*方厘米是边长1厘米的正方形，1立方厘米是棱长1厘米的正方体，这两个概念都与1厘米有关。这是三个图形的内在联系。

　　（设计意图：通过比较，有利于学生强化对长度、面积和体积计量单位的认识，更好的建构认知结构。）

　　3、完成练*五7

　　重点在学生交流的策略中提炼思考策略：先想想实物有多大，再思考用什么单位比较合适。

　　4、完成练*五 8

　　先推想再操作验证。

　　四、全课小结。

　　这节课你认识了哪些单位？它们和我们以前学过的单位有什么区别？

《体积单位》教学设计实用五篇扩展阅读

《体积单位》教学设计实用五篇（扩展1）

——《体积单位之间的进率》教学设计 (菁华3篇)

《体积单位之间的进率》教学设计1

　　教学目标

　　1、了解并掌握体积单位间的进率。

　　2、理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚。

　　3、培养学生认真审题的*惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用单位间的化聚法进行计算。

　　教学重点

　　体积单位进率和单位之间的互化。

　　教学难点

　　复名数和单名数之间的转化。

　　教学过程

　　一、复*准备。

　　1、教师提问：

　　（1）常用的长度单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？

　　板书：长度单位

　　1米＝10分米

　　1分米＝10厘米

　　厘米

　　（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个单位间的进率是多少？

　　板书：面积单位

　　1*方米＝100*方分米

　　1*方分米＝100*方厘米

　　*方厘米

　　2、口答填空，并说明算法和算理。

　　（1）4米＝（ ）分米＝（ ）厘米

　　算法：进率×高级单位的数

　　（2）500厘米＝（ ）分米＝（ ）米

　　算法：低级单位的数÷进率

　　3、谈话引入：我们复*了长度单位和面积单位的进率，和高级单位和低级单位之间转换的方法，今天我们学*常用的体积单位间的进率和单位之间的转化。（板书课题：体积单位间的进率）

　　二、学*新课。

　　（一）认识体积单位间的进率

　　1、认识立方分米和立方厘米的关系。

　　（1）指导学生自学。出示自学提纲：

　　A、棱长是1分米的正方体的体积是多少？

　　B、棱长是10厘米的正方体的体积是多少？

　　C、1立方分米与1000立方厘米哪个大？为什么？

　　（2）学生分组汇报。教师演示动画“体积单位间的进率1”

　　因为1分米＝10厘米，所以棱长是1分米的正方体也可看作棱长是10厘米的正方体。

　　1分米×1分米×1分米＝1（立方分米）

　　10厘米×10厘米×10厘米＝1000（立方厘米）

　　（3）板书：1立方分米＝1000立方厘米

　　2、推导立方米与立方分米的关系。

　　（1）教师提问：请同学们猜想一下立方米与立方分米之间有什么关系？

　　用什么方法可以验证你的想法是否正确呢？

　　（学生分组讨论，汇报）

　　（2）（演示动画“体积单位间的进率2”）

　　棱长是1米的正方体的体积是1立方米。而1米＝10分米，所以棱长是1米的正方体可以划分成1000个棱长是1分米的小正方体，即1000个体积为1立方分米的正方体。

　　板书：1立方米＝1000立方分米

　　（3）思考：1立方米等于多少立方厘米呢？

　　3、小结：相邻的两个体积单位间的进率是1000。

　　4、比较：长度单位，面积单位和体积单位及进率，比较它们有什么不同处？

　　（名称、进率两方面。）

　　（二）体积单位的互化。（演示课件“体积单位间的进率”）

　　1、出示例3：8立方米、0.54立方米各是多少立方分米？

　　8立方米＝（ ）立方分米

　　0.54立方米＝（ ）立方分米

　　教师：看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换？

　　想：因为1立方米＝1000立方分米，8立方米有8个1000立方分米

　　列式：1000×8＝8000，填8000

　　（第2题同上理） 1000×0.54＝540，填540

　　2、出示例4：3400立方厘米、96立方厘米各是多少立方分米？

　　3400立方厘米＝（ ）立方分米

　　96立方厘米＝（ ）立方分米

　　教师：审题时首先要注意什么？试说出这两道小题的解答过程和算理。

　　想：因为1000立方厘米为1立方分米， 3400立方厘米中包含有多少个1000立方厘米，就有几立方分米，列式：3400÷1000＝3.4，填3.4

　　（第2题同上理）96÷1000＝0.096填0.096

　　3、教师：请对比例3，例4，说一说这两道题有什么不同？

　　板书：

　　（例3下面）高级单位→低级单位，用进率×高级单位的数。

　　（例4下面）低级单位→高级单位，用低级单位的数÷进率。

　　4、教师：想一想，体积单位间的转化与我们学过的长度单位，面积单位的转化有什么相同处与不同处？（换算的方法相同，但进率不同。）

　　（三）练*。

　　1、2立方米80立方分米＝（ ）立方米

　　提示：哪部分需要转化？没转化的部分如何办？

　　板书：2＋80÷1000＝2＋0.08＝2.08，填2.08

　　2、5.34立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米

　　提示：哪部分可以直接填？哪部分需要转化？

　　板书：1000×0.34＝340 填5和340。

　　3、3.09立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米

　　老师：从上面三道题的解答中，你们有什么体会？

　　（复名数与单名数的互化，除了要注意是由高级单位向低级单位转化还是低级单位向高级单位转化外，还要注意审清题中哪一部分需要转化。）

　　（四）练*解决实际问题。

　　出示例5：一块长方体钢板长2.2米，宽1.5米，厚0.01米。它的体积是多少立方分米？

　　方法一：2.2×1.5×0.01＝0.033（立方米）

　　0.033立方米＝33立方分米

　　方法二：2.2米＝22分米 1.5米＝15分米 0.01米＝0.1分米

　　22×15×0.1＝33（立方分米）

　　答：这块钢板的体积是33立方分米。

　　三、巩固反馈。

　　1、口答填空，说出计算过程。

　　0.9立方米＝（ ）立方分米 540立方厘米＝（ ）立方分米

　　38立方分米＝（ ）立方米 4立方分米50立方厘米＝（ ）立方分米

　　10.35立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米

　　2、判断正误，并说明理由。

　　0.5立方米＝500立方厘米（ ） 2.6立方分米＝2立方米60立方厘米（ ）

　　四、课堂总结。

　　1、体积单位的进率。

　　2、体积单位的转化方法。

　　板书：

　　五、课后作业。

　　1、4*方米＝（ ）*方分米

　　4立方米＝（ ）立方分米

　　2.5*方米＝（ ）*方分米

　　2.5立方米＝（ ）立方分米

　　2、0.3立方分米＝（ ）立方厘米

　　1.08立方米＝（ ）立方分米

　　4600立方分米＝（ ）立方米

　　3450立方厘米＝（ ）立方分米

　　六、板书设计

《体积单位之间的进率》教学设计2

　　设计说明

　　体积单位间的进率是在学生已经学*了长度单位、面积单位，以及掌握了长方体和正方体体积的计算方法的基础上进行教学的，因此本设计力求突出以下两点：

　　1．复*铺垫，引入新知。

　　在复*已学知识的基础上学*新知，是数学教学常用的方式，它能有效地促进知识间的融合，形成系统的知识体系。本设计通过复*长度单位米、分米和厘米及相邻单位间的进率关系，面积单位*方米、*方分米和*方厘米及相邻单位间的进率关系，建立相邻体积单位间的进率关系，为今后的学*奠定基础。

　　2．关注知识的形成过程。

　　本设计不仅要让学生掌握新知，更重要的是引导学生掌握获取新知的方法和途径。教学时，首先利用课件出示两个正方体，一个棱长为1分米，一个棱长为10厘米，让学生分别算一算它们的体积，由此发现：1立方分米＝1000立方厘米。接着让学生根据前面探索中得到的经验，进行自主探索，得出1立方米＝1000立方分米。最后通过应用相邻体积单位间的进率进行不同体积单位的换算，让学生主动参与学*过程，通过计算、自主探索、合作交流等活动掌握数学知识。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件

　　教学过程

　　⊙复*导入

　　1．常用的长度单位有哪些？相邻两个常用长度单位间的进率是多少？

　　(米、分米、厘米、毫米，相邻两个常用长度单位之间的进率是10)

　　(板书：长度单位：米、分米、厘米、毫米；进率：10)

　　2．常用的面积单位有哪些？相邻两个常用面积单位间的进率是多少？

　　(*方米、*方分米、*方厘米，相邻两个常用面积单位之间的进率是100)

　　(板书：面积单位：*方米、*方分米、*方厘米；进率：100)

　　3．说出两个不同单位的名数之间是怎样换算的？并完成下面的填空。

　　(由高级单位转化成低级单位，乘进率；由低级单位转化成高级单位，除以进率)

　　4米＝( )厘米 24分米＝( )米

　　2．05*方分米＝( )*方厘米

　　30．2*方分米＝( )*方米

　　4．我们已经学*了体积单位，你知道的体积单位有哪些吗？

　　(立方米、立方分米、立方厘米)

　　(板书：体积单位：立方米、立方分米、立方厘米)

　　师：它们之间的进率又是多少呢？今天，我们就来学*体积单位之间的进率。(板书课题)

　　设计意图：从学生已有的知识经验开始教学，便于引导学生理解新旧知识之间的联系，提高学生学*的兴趣。

　　⊙探究新知

　　1．教学体积单位之间的进率。

　　(1)比一比。

　　出示一个棱长为1 dm的正方体和一个棱长为10 cm的正方体。想一想，它们的体积相等吗？为什么？

　　学生小组内讨论交流后全班汇报。

　　(2)算一算。

　　计算两个正方体的体积分别是多少。

　　(棱长为1 dm的正方体的体积是1 dm3，棱长为10 cm的正方体的体积是1000 cm3)

　　提问：根据它们的体积相等，可以得出怎样的.结论？(1 dm3＝1000 cm3)

　　(3)议一议：为什么1 dm3等于1000 cm3?

　　生1：我是把棱长1 dm看作10 cm，再求体积，即10×10×10＝1000(cm3)，所以它们的体积相等。

　　生2：我是把棱长为1 dm的正方体的体积看作由1000个棱长为1 cm的小正方体组成的，这样就得到10×10×10＝1000(cm3)，所以它们的体积相等。

　　生3：我是把棱长10 cm看作1 dm，再求体积，即1×1×1＝1(dm3)，所以它们的体积相等。

《体积单位之间的进率》教学设计3

　　一、教学内容：

　　教科书第31——32页练*七第5——10题。

　　二、教学目标。

　　1、能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。

　　2、进一步培养学生的分析问题解决问题的能力。

　　3、激发学生的数学学*信心。

　　三、学重点与难点:

　　能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。

　　四、教学过程。

　　（一）复*。

　　1、谈话：上节课我们认识了体积单位之间的进率，谁能说一说体积单位之间的进率是怎样的？它与面积单位、长度单位有什么不同？

　　2、这节课我们就继续运用这些知识来解决实际问题。

　　（二）巩固练*。

　　1、填空。

　　（1）300厘米＝（ ）分米，4.6米＝（ ）分米，

　　300*方厘米＝（ ）*方分米，4.6*方米＝（ ）*方分米。

　　300立方厘米＝（ ）立方分米，4.6立方米＝（ ）立方分米。

　　（2）9250立方厘米＝（ ）立方分米，50立方分米＝（ ）立方米。

　　（3）9.8升=（ ）立方分米=( )毫升，0.5立方米＝（ ）立方分米＝（ ）升。

　　2、做练*七的第5题。

　　（1）学生看图算出两堆木块的体积。

　　（2）引导学生思考：每堆木块的体积与它右边的容器的容积有什么关系？再来进行推算。

　　3、做练*七的第6题。

　　（1）学生独立作业时，再三提醒学生认真审题。

　　（2）订正时，请学生说一说相邻两个面积单位之间的进率是多少．

　　4、做练*七的第7题。

　　（1）学生独立完成。

　　（2）交流是引导学生注意每一个计算结果的单位写得是否正确。

　　5、做练*七的第8题。

　　（1）学生独立解答，集体订正。

　　（2）引导学生说说怎样想的？

　　6、做练*七的第9题。

　　学生读题后，先集体进行分析，在引导学生独立解答，集体订正。

　　7、做练*七的第10题。

　　学生读题后，引导学生说说从里面量的数据和从外面量的数据分别有什么关系，然后再由学生独立解答，集体订正。

　　（四）能力空间。

　　1、砌一道长24米，宽20米，高3米的砖墙，如果用每块体积的18立方分米的砖来砌，一共要这样的砖多少块？

　　2、每瓶药水50毫升，装瓶，一共有药水多少升？如果有4.5升药水，一共可以装多少瓶？

　　（五）全课。

　　这节课我们学*了哪些内容？你觉得那些地方值得我们引起注意？引导学生进行。

　　（六）作业。

　　1、课前思考：

　　（1）认真学*潘老师与孙老师的备课，与孙老师有同感，也想补充复名数改写。

　　（2）第二，在完成教材上内容的同时，可结合《天天练》上的*题进行讲评，因为教材上这课内容中单位换算的*题不多，在《天天练》倒有不少相应的实际问题中有这方面的训练。

　　（3）第三，在教学新授的同时，边利用自*课时间复*前面的知识，发现不少学生教材上的内容也有遗忘。

　　2、补充题：

　　3时20分＝( )分，2.41吨＝( )吨( )干克，3080克=( )千克( )克，5分40秒＝( )秒。

　　3千克4克＝（ ）千克，1840千克＝（ ）吨（ ）千克，8.32*方米＝（ ）*方米（ ）*方分米。

　　7.004 立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米。

　　学生对书上的练*掌握的不错，作业的反馈情况也比较理想，就是对于补充的复名数与单名数之间的改写掌握的还不够。打算在自*课上再加强训练。

　　3、课后反思：

　　今天的数学课是一节练*课，针对体积单位换算和体积、表面积计算进行了综合练*，主要完成了教材上的练*。分析一下学生的练*情况：

　　（1）类似教材第32页上第7题这种已知长方体的长、宽、高或正方体棱长求表面积和体积的题目，是最基本的，所以每位学生都能正确列出算式来计算表面积或体积，但计算过程中如果涉及到小数乘法错误就较多。

　　（2）教材第8、9、10题涉及到表面积、体积和容积的计算，大部分学生也能在理解题目意思的基础上正确列出算式进行解答，但计算的正确率仍有待提高，还有少数学生不会分析题中要求解决的问题是计算表面积还是体积，以及如何根据题中的信息来正确列式。

　　（3）题目中如有些数据的单位名称不一致，学生往往置之不理，把它们当成单位是一样的来计算。

　　针对这些情况，在后面的单元复*课中要加强指导和相应的练*进行训练。

　　由于前面补充了不少长正方体表面积与体积的*题，自认为教材上的*题对学生来说比较简单，没有想到独立作业中，学生的正确率不高。

　　4、存在问题：

　　（1）部分学生将生活问题转化成数学问题有困难，个别学生需要老师的帮助才能转化，独立思考根本不行。

　　（2）思考方法正确了，小数乘法计算不过关。

《体积单位》教学设计实用五篇（扩展2）

——《体积单位之间的进率》教学设计优选【五】份

　　《体积单位之间的进率》教学设计 1

　　教材分析：

　　这部分内容是在学生已经掌握了长方体和正方体体积的计算方法和认识了体积单位的基础上举行教学的。教材通过复*长度单位米、分米和厘米相邻单位间的进率关系，面积单位*方米、*方分米和*方厘米相邻单位间的进率关系，建立相邻体积单位的进率之间的关系，并通过图示，引导学生推出体积单位之间的进率。

　　教学方法：

　　针对以上内容，我准备通过学生的计算、比较、分析、归纳来得出相邻体积单位之间的进率，突出学生的自主探索学*。

　　教学目标：

　　（1）知识与技能目标：通过计算、比较、分析、归纳，使学生理解和掌握相邻体积单位间的进率是1000，并能进行正确的运用。

　　（2）过程与方法目标：在学*过程中，培养学生比较、分析、概括的能力，提高学生对旧知识的迁移和运用能力。

　　（3）情感与态度目标：使学生体验数学知识之间的紧密联系性，能够运用知识解决实际问题。

　　教学重点：

　　使学生理解和掌握相邻体积单位间的进率是1000，并能进行正确的运用。

　　教学难点：

　　通过计算、比较、分析、归纳，使学生能探究出相邻体积单位间的进率是1000。

　　教学过程：

　　一、复*导入：

　　1、复*一般长度、面积单位间的进率：

　　1米＝（ ）分米 1分米＝（ ）厘米

　　1*方米＝（ ）*方分米 1*方分米＝（ ）*方厘米

　　2、相邻长度单位、面积单位间的进率是多少？我们在学*面积单位间进率的时候是通过怎样的方法来学*的？

　　学生相互说说。

　　3、我们已经认识了哪些体积单位？它们分别是怎样定义的？

　　学生回答问题。

　　二、探究新知：

　　1、出示一个体积1立方分米和一个体积1立方厘米的模型，

　　提问：1立方分米里有多少个1立方厘米呢？

　　2、师生研究：1立方分米是一个棱长1分米的正方体的大小。同样一个正方体，把1分米改写成10厘米，那么它的体积是多少立方厘米呢？

　　学生计算：101010＝1000（立方厘米）

　　比较：同样一个正方体，它的体积可以用1立方分米或者1000立方厘米来表示，说明这两者之间有怎样的关系呢？

　　（学生比较总结出：1立方分米＝1000立方厘米）

　　3、用同样的方法总结出：1立方米＝1000立方分米

　　4、你能用一句简洁的话来概括吗？

　　（师生交流总结：每相邻两个体积单位之间的进率是1000。）

　　5、比较相邻长度单位、面积单位、体积单位之间的进率关系：

　　名 称 图 形 类 型 进 率

　　长度单位 *面图形 10

　　面积单位 *面图形 1010＝100

　　体积单位 立体图形 101010＝1000

　　通过比较，使学生进一步明确体积单位间的.进率的探索方法，加强学生的理解。

　　三、解决问题：

　　1、我们已经学*了小数和复名数，从高级单位、低级单位之间的转化是怎样进行的？

　　（学生相互说说）

　　2、已知：1立方分米＝1000立方厘米，1立方米＝1000立方分米，

　　那么：1立方分米＝（ ）立方米， 1立方厘米＝（ ）立方分米。

　　3、教学例1、2。

　　组织学生进行自主学*研究，集体交流解决的方法。

　　（学生有了名数之间转换的方法，因此可以适当的突出学生学*的主体作用，让学生来交流解决问题，提高学生运用旧知识解决新问题的能力。）

　　4、教学例3：

　　组织学生先自主读题，并进行仔细审题，交流题目的意思。说出有哪些要注意的地方？

　　适当培养学生的分析能力，养成仔细审题的良好*惯。

　　学生独立解决可能有两种方法：

　　（1）先算出用立方米作单位的体积，再改写成立方分米作单位。

　　（2）先把米作单位的数改写成分米作单位的数，再计算出体积，就是立方分米作单位了。

　　（对于这两种方法，组织学生进行比较，可以进一步验证相邻体积单位间的进率是1000，并发展和提高学生解决问题的能力。）

　　四、巩固练*：

　　1、合理搭配：

　　5*方米 500立方分米 6780立方厘米 8.5立方米

　　5立方分米 500*方分米 8500立方分米 2030立方分米

　　0.5立方米 0.005立方米 2.03立方米 6.78立方分米

　　2、判断题：

　　（1）两个体积单位之间的进率是1000。（ ）

　　（2）棱长6厘米的正方体的表面积和体积相等。（ ）

　　（3）一个正方体的棱长扩大3倍，表面积和体积都扩大9倍。（ ）

　　（4）0.5*方分米与50立方厘米一样大。（ ）

　　3、在括号里填上适当的单位名称：

　　一个粉笔盒的体积约是0.8（ ）。

　　一台洗衣机的体积大约是340（ ）。

　　摩托车每小时行约30（ ）。

　　一张纸的面积约是6（ ）。

　　4、选择：

　　（1）、与7.5立方分米相等的是（ ）。

　　A： 7500立方厘米 B：0.75立方米 C：0.075立方米

　　（2）、正方体的棱长是a，表面积是（ ），体积是（ ）。

　　A： a2 B：6a2 C：a3

　　（3）一块长方体钢材，长0.4米，宽3分米，高2分米，体积是（ ）立方分米。

　　A：2400立方厘米 B：0.24立方米 C：24立方分米

　　（4）一个长方体的盒子，长0.5分米，底面积是16*方厘米，体积是（ ）立方厘米。

　　A：8立方厘米 B：80立方厘米 C：0.8立方分米

　　《体积单位之间的进率》教学设计 2

　　教学内容：

　　体积单位间的进率

　　教学目标 ：

　　1、使学生经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位之间的进率是1000。

　　2、在探索体积单位进率的过程中，获得积极的学*的体验，增强学好数学的信心。 教学

　　教学重点：

　　体积单位之间的进率推导过程。

　　教学难点：

　　归纳相邻体积单位间换算的方法。

　　课前准备：

　　正方体 教法学法 实践法、讨论法

　　教学过程：

　　一、激趣导入

　　1、谈话：同学们，今天我们要学*体积单位间的进率。

　　2、引导学生回忆我们以前学过哪些单位间的进率。

　　3、提问：

　　（1）常用的长度单位有米、分米、厘米，相邻的两个面积单位间的进率是多少？

　　（2）常用的面积单位有哪些？相邻的两个面积单位间的进率是多少？

　　（3）常用的体积单位有哪些？猜想今天我们学*的相邻体积单位间的进率可能是多少？

　　二、引入新课

　　到底你们的`猜想对不对呢？让我们一起验证一下。

　　猜想

　　1、认识体积单位间的进率。

　　（1） 出示棱长1分米的正方体，提问：体积是多少？

　　给一条棱涂色，提问：棱长多少厘米？（10厘米。）

　　提问：体积是多少？

　　（101010=1000（立方厘米）。）

　　教师：由此可知1立方分米等于多少立方厘米？学生口答后老师板书：1立方分米=1000立方厘米

　　（2） 教师：如果把刚才的图理解为棱长1米，即体积为1立方米，它的体积是多少立方分米？

　　学生口答老师板书：1立方米=1000立方分米。

　　请生说一说推导过程。

　　教师：能说一说相邻的两个体积单位间的进率是多少吗？（1000。）

　　（3）完成课本34页表格，进一步区分长度、面积、体积单位及进率。

　　2、体积单位的互化。

　　（1） 教师：在日常生活、工作和学*中，经常需要把体积单位进行转化，现在来学*这个问题。

　　出示例3： 3.8立方米是多少立方分米？

　　教师：看一看问题是从高级单位向低级单位转换，还是低级单位向高级单位转换？如何计算？并说出这样计算的理由。

　　学生边讨论边试算。然后归纳，老师：大化小，乘进率。

　　3.81000=3800立方分米

　　（2）2400立方厘米是多少立方分米？

　　生独自完成，集体订正，说明计算过程。

　　（3）说一说这两道题有什么不同？学生讨论后归纳，老师小结。

　　高级单位低级单位，用进率高级单位的数。

　　低级单位高级单位，用低级单位的数进率。

　　三、巩固提高

　　1、试解下面几题

　　①2米380立方分米=（ ）立方米；

　　教师可作提示：哪部分需要转化？没转化的部分如何办？

　　②5.34立方分米=（ ）立方分米（ ）立方厘米。

　　2、课本做一做

　　总结

　　今天你有哪些收获？还有什么疑问？

　　作业布置 课本P36练*八：1。（写出转化过程）

　　板书设计

　　体积单位间的进率

　　1立方分米=1000立方厘米

　　1立方米=1000立方分米

　　高级单位低级单位，用进率高级单位的数。

　　低级单位高级单位，用低级单位的数进率。

　　《体积单位之间的进率》教学设计 3

　　[教学目标]

　　1、了解并掌握体积单位间的进率。

　　2、理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚。

　　3、培养学生认真审题的*惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用单位间的化聚法进行计算。

　　[教学重点、难点]：

　　体积单位间的进率和单位之间的互化

　　[教学过程]

　　一、导入

　　1、同学们，我们学过哪些计量单位？它们相邻之间的进率是多少？，现在我们交流一下。

　　2、学生交流：有长度单位间的进率、面积单位间的进率、质量单位间的进率、。

　　3、思考回答：你觉得他的如何？有什么需要补充的？如何进行单位间的互化？

　　4、猜想今天我们学*的相邻体积单位间的进率可能是多少？

　　二、自主探究、学*新知

　　（一）探究立方分米与立方厘米间的进率

　　1、指导学生分组进行探究，

　　①棱长1分米的正方体的体积是多少？

　　②棱长10厘米的正方体的体积是多少？

　　③1立方分米与1000立方厘米，哪个大？为什么？

　　2、课件：

　　①教师1立方分米的正方体，一个标上棱长1分米，一个标上棱长10厘米，供学生观察。

　　②让学生可以观察分析，从而为得出结论感官上的支持。

　　3、交流学*结果，分组汇报：

　　因为1分米=10厘米，所以棱长是1分米的正方体也可以看作是棱长10厘米的正方体。1分米×1分米×1分米=1立方分米

　　10厘米×10厘米×10厘米=1000立方厘米

　　所以：1立方分米=1000立方厘米

　　4、让学生在回顾一下思维的过程，再说说自己的理解。

　　a、一个棱长1分米的正方体，体积1×1×1=1立方分米，这个正方体的棱长也可以想成10厘米，体积10×10×10=1000立方厘米，所以1立方分米=1000立方厘米。

　　b、1立方分米的正方体，每层有10×10=100（个）1立方厘米的小正方体，10层有100×10=1000（个），所以是1000立方厘米。

　　学生讨论：一个棱长1分米的正方体，体积1×1×1=1立方分米，这个正方体的棱长也可以想成10厘米，体积10×10×10=1000立方厘米，所以1立方分米=1000立方厘米。

　　教师课件演示：1立方分米的教具，每层有10×10=100（个）1立方厘米的小正方体，10层有100×10=1000（个），所以是1000立方厘米。

　　（二）独立探究立方米与立方分米之间的进率

　　1、教师提问：立方米与立方分米之间的进率也是1000，用什么方法可以验证自己的想法是正确的呢？

　　教学1立方米=1000立方分米教学方法同上观察1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，你有什么发现？（板书：每相邻两个体积单位间的进率是1000）

　　2、学生自己尝试解决问题

　　3、交流各自的思维过程：

　　棱长1米的正方体的体积是1立方米，而1米=10分米，所以10分米×10分米×10分米=1000立方分米。

　　所以1立方米=1000立方分米（板书）

　　4、：相邻的两个体积单位之间的进率是1000。

　　5、比较长度单位、面积单位、体积单位之间的进率，它们有什么不同之处？

　　三、解决实际问题，巩固所学方法

　　1、教学例1：3.8立方米是多少立方厘米？

　　2400立方厘米是多少立方分米？

　　（1）学生尝试练*，在书上完成。

　　（2）交流方法：高级单位的数改写成低级单位的数，要乘进率，小数点向右移动对应的位数；低级单位的数 改写成高级单位的数，要除以进率，小数点要向左移动对应的位数。

　　2、完成47页做一做

　　学生独立作业时.提醒学生要认真审题.请学生说一说相邻两个面积单位的进率是多少。

　　四、全课

　　今天的学*中你有什么收获？学到了什么？

　　五、布置课堂作业

　　完成练*八2题.5题

　　《体积单位之间的进率》教学设计 4

　　一、教学内容：

　　教科书第31——32页练*七第5——10题。

　　二、教学目标。

　　1、能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。

　　2、进一步培养学生的分析问题解决问题的能力。

　　3、激发学生的数学学*信心。

　　三、学重点与难点:

　　能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。

　　四、教学过程。

　　（一）复*。

　　1、谈话：上节课我们认识了体积单位之间的进率，谁能说一说体积单位之间的进率是怎样的？它与面积单位、长度单位有什么不同？

　　2、这节课我们就继续运用这些知识来解决实际问题。

　　（二）巩固练*。

　　1、填空。

　　（1）300厘米＝（ ）分米，4.6米＝（ ）分米，

　　300*方厘米＝（ ）*方分米，4.6*方米＝（ ）*方分米。

　　300立方厘米＝（ ）立方分米，4.6立方米＝（ ）立方分米。

　　（2）9250立方厘米＝（ ）立方分米，50立方分米＝（ ）立方米。

　　（3）9.8升=（ ）立方分米=( )毫升，0.5立方米＝（ ）立方分米＝（ ）升。

　　2、做练*七的第5题。

　　（1）学生看图算出两堆木块的体积。

　　（2）引导学生思考：每堆木块的体积与它右边的容器的容积有什么关系？再来进行推算。

　　3、做练*七的第6题。

　　（1）学生独立作业时，再三提醒学生认真审题。

　　（2）订正时，请学生说一说相邻两个面积单位之间的进率是多少．

　　4、做练*七的第7题。

　　（1）学生独立完成。

　　（2）交流是引导学生注意每一个计算结果的单位写得是否正确。

　　5、做练*七的第8题。

　　（1）学生独立解答，集体订正。

　　（2）引导学生说说怎样想的？

　　6、做练*七的第9题。

　　学生读题后，先集体进行分析，在引导学生独立解答，集体订正。

　　7、做练*七的第10题。

　　学生读题后，引导学生说说从里面量的数据和从外面量的数据分别有什么关系，然后再由学生独立解答，集体订正。

　　（四）能力空间。

　　1、砌一道长24米，宽20米，高3米的砖墙，如果用每块体积的18立方分米的砖来砌，一共要这样的砖多少块？

　　2、每瓶药水50毫升，装瓶，一共有药水多少升？如果有4.5升药水，一共可以装多少瓶？

　　（五）全课。

　　这节课我们学*了哪些内容？你觉得那些地方值得我们引起注意？引导学生进行。

　　（六）作业。

　　1、课前思考：

　　（1）认真学*潘老师与孙老师的备课，与孙老师有同感，也想补充复名数改写。

　　（2）第二，在完成教材上内容的同时，可结合《天天练》上的*题进行讲评，因为教材上这课内容中单位换算的*题不多，在《天天练》倒有不少相应的实际问题中有这方面的训练。

　　（3）第三，在教学新授的同时，边利用自*课时间复*前面的知识，发现不少学生教材上的内容也有遗忘。

　　2、补充题：

　　3时20分＝( )分，2.41吨＝( )吨( )干克，3080克=( )千克( )克，5分40秒＝( )秒。

　　3千克4克＝（ ）千克，1840千克＝（ ）吨（ ）千克，8.32*方米＝（ ）*方米（ ）*方分米。

　　7.004 立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米。

　　学生对书上的练*掌握的不错，作业的反馈情况也比较理想，就是对于补充的复名数与单名数之间的改写掌握的还不够。打算在自*课上再加强训练。

　　3、课后反思：

　　今天的数学课是一节练*课，针对体积单位换算和体积、表面积计算进行了综合练*，主要完成了教材上的练*。分析一下学生的练*情况：

　　（1）类似教材第32页上第7题这种已知长方体的长、宽、高或正方体棱长求表面积和体积的题目，是最基本的，所以每位学生都能正确列出算式来计算表面积或体积，但计算过程中如果涉及到小数乘法错误就较多。

　　（2）教材第8、9、10题涉及到表面积、体积和容积的计算，大部分学生也能在理解题目意思的基础上正确列出算式进行解答，但计算的正确率仍有待提高，还有少数学生不会分析题中要求解决的问题是计算表面积还是体积，以及如何根据题中的信息来正确列式。

　　（3）题目中如有些数据的单位名称不一致，学生往往置之不理，把它们当成单位是一样的来计算。

　　针对这些情况，在后面的单元复*课中要加强指导和相应的练*进行训练。

　　由于前面补充了不少长正方体表面积与体积的*题，自认为教材上的*题对学生来说比较简单，没有想到独立作业中，学生的正确率不高。

　　4、存在问题：

　　（1）部分学生将生活问题转化成数学问题有困难，个别学生需要老师的帮助才能转化，独立思考根本不行。

　　（2）思考方法正确了，小数乘法计算不过关。

　　《体积单位之间的进率》教学设计 5

　　一、复*旧知，引出研究问题

　　1.常用的体积单位有哪些？常用的面积单位有哪些？

　　2.相邻的两个面积单位之间的进率是多少？我们是怎样得到1*方分米=100*方厘米这个结论的？学生回答后，教师通过课件演示，帮助学生回忆推导过程。

　　3.相邻的两个体积单位之间的进率又是多少呢？这节课我们就一起来研究这个问题。教师板书课题。

　　二、自主探索，获取新知

　　1.学生独立思考：1立方分米=（ ）立方厘米

　　2.小组交流

　　3.集体汇报，教师结合学生的汇报演示课件：每排摆10个1立方厘米的正方体，摆10排，问：这一层一共有多少个1立方厘米大小正方体？摆这样的10层呢？学生列式：101010=1000个

　　4.得出结论：1立方分米=1000立方厘米

　　5.类推：1立方米=（1000）立方分米

　　6.巩固练*（略）

　　三、实际应用

　　1.出示教材中的例题

　　2.学生独立解答。

　　3.组织学生交流。

　　四、总结全课

　　我们学*了长度单位、面积单位、体积单位，他们相邻的两个单位间的进率分别是多少呢？学生看书，填表。

　　反思：

　　1.目标让学生提出

　　学生是学*的主人，这是每个教师都认同的一个理念，但是怎样将这样一个理念转变为具体的教学行为呢？不妨从目标让学生提出做起。

　　体积单位间的进率是在学生已经学*了长度单位、面积单位间的进率的基础上进行教学的。学生有了前两个知识的学*经验，在面对体积单位时是有能力提出学*目标的。教师要给学生自己提出学*目标的机会，这样不但有助于培养学生的问题意识，而且能够激发学生的学*兴趣。同解决自己提出的问题和别人（教师）让我解决的`问题相比，学生自然倾向于前者。

　　2.方法让学生探究

　　我们经常抱怨学生在做单位之间的化聚练*时出错，埋怨学生不细心。冷静的思考一下，学生做错题的原因真的都是不细心吗？有多少学生在死记硬背单位之间的进率，又有多少学生记混单位之间的进率而闹出笑话。造成学生会死记硬背单位之间的进率的其中一个很重要的原因是教师忽略了授给学生渔，而只授给学生鱼，学生收获的鱼多了，改用的时候就分不清该取哪条鱼了。

　　就体积单位之间的进率，教师完全可以放手让学生自主探索。教学设计如下：

　　1.借助一条线段是学生明确要表示长短要用长度单位，复*常用的长度单位及其他们之间的进率。

　　2.有一条线段过渡到一个面，继续演示课件，形成一个正方形，问学生要表示这个图形的大小用什么单位。复*常用的面积单位及其他们之间的进率。此阶段的教学教师将教学的重点放在引导学生由线过渡到面，借助课件或教具演示帮助学生回忆相邻两个面积单位间的进率为什么是100。[应用正方形面积计算公式]

　　3.继续演示课件，由面过渡到体，问学生常用的体积单位有哪些？教师板书常用的体积单位后问学生：接下来，你们认为我们该研究点什么内容？以此来培养学生的问题意识和学*主人翁的意识。

　　4.教师放手让学生自主探索相邻的两个体积单位之间的进率是多少。

　　5.在学生小组交流的基础上教师组织学生进行全班汇报。此环节教师要放慢教学节奏，结合学生的汇报及时适时地点拨指导，注意对学生的评价，尤其注意对学生学*方法、解决问题策略的评价。教师在学生汇报的基础上通过课件的演示使学生清楚地看到：相邻的两个体积单位之间的进率之所以是1000，而不是100，是因为正方体的长宽高都是10厘米（分米），在1010的基础上，又乘了一个10。学生头脑中一旦有了由一条1分米（10厘米）的线段到一个边长1分米（10厘米）的正方形，再到一个棱长1分米（10厘米）的正方体的清晰、完整的过程，学生收获的就不仅仅是知识。

　　6.演示课件后让学生闭上眼想一想刚才的过程，教师为学生提供一个内化的时间。

　　7.引导学生运用类比推理的方法，得出：1立方米=1000立方分米。

　　8.巩固练*：体积单位间进率的专项练*。

　　9.引导学生探究不相邻两个体积单位之间的进率是多少？之后进行专项练*。

　　10、综合练*，可以融入长度单位、面积单位、体积单位，培养学生认真审题的*惯。

《体积单位》教学设计实用五篇（扩展3）

——《体积和体积单位》的教学设计（精选五篇）

　　《体积和体积单位》的教学设计 1

　　教学目标：

　　1、通过实践操作，使学生理解体积的含义，建立体积的概念。

　　2、初步认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，掌握常用的体积单位和体积单位的量的特征，能正确选择和使用体积的单位。

　　3、通过学生的动手实践，加强学生的空间观念。

　　教学重点：

　　形成体积的概念和掌握常用的体积单位。

　　教学过程：

　　一、依据预*提纲，自主学*。

　　1．什么是体积？

　　2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）

　　3.常用的体积单位有哪些？你能想像或比划一下他们个个有多大吗？

　　4.长方体的体积公式是什么？

　　5.正方体的体积公式是什么？

　　6.光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？

　　7.讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同．

　　二、探索研究，交流展示。

　　1．故事引入：出示主题图：乌鸦喝水的故事。

　　自由汇报：乌鸦是怎样喝到水的？为什么？

　　2．学生实验：

　　取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？（第一杯的水不能倒入第二杯，因为鹅卵石占据了一部分空间。）

　　3．课件出示：比较观察：电视机、影碟机、手机，哪个所占的空间大？

　　不同的物体所占空间的大小不同。

　　4．体积概念的引入：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积）

　　加深理解：

　　三、体积单位的认识：（学生先看书自学，再汇报交流。）

　　1．我们已经学过哪些长度单位和面积单位？

　　2．出示两个长方体：怎样比较这两个长方体体积的大小呢？

　　3．根据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积单位有哪些？

　　介绍体积单位，常用的体积单位有：立方米（m）、立方厘米（cm）。

　　4．认识：1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积各有多大。

　　我们规定：棱长是1厘米的正方体的体积是1立方厘米。

　　1立方厘米：

　　①让学生拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。

　　②看看我们身边的什么的体积大约1立方厘米。（约一个手指尖的大小）

　　1立方分米：出示一个棱长1分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？我们生活中的哪些物体的体积大约1立方分米。（约一个粉笔盒的大小）

　　1立方米：出示1立方米的木条棱架，让同学们上来看一下1立方米的体积的大小。

　　我们生活中，哪些物体的体积大约1立方米？

　　5．练*：

　　（1）完成P40“做一做”T1。

　　说一说分别是用来计量什么的单位，它们有什么不同？

　　长度单位、面积单位、体积单位的联系与区别。

　　（2）完成P40“做一做”T2。

　　让学生说一说解题的根据是什么？进而使学生深化对计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位的意思的理解。

　　三、反馈检测

　　1．一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米．它的体积是多少*方厘米？

　　2．一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？

　　课后反思：

　　整节课中，我给予学生一个又一个实验研究*台，引导学生在“猜想-实验验证-发现规律”中开展学*，在一次次猜想验证中，发现规律，掌握知识，培养了能力。

　　《体积和体积单位》的教学设计 2

　　一、设计与理论依据

　　多年来，很多老师都反映《体积和体积单位》这一课比较难上好，体积对学生来说是一个新概念，由认识*面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次发展。学生对什么是物体的体积，怎样计量物体的体积，以及体积单位的大小等问题都不易理解。新课标指导出让学生“在熟悉的生活情景中，了解体积的意义，会用体积单位度量一些常见的物体。”我的理解是：要通过学生熟悉的实物，感知这些物体体积的大小。为此，将试图通过这节课的教学，突出数学与生活的联系，学*的内容符合学生的身心特点，从而激发学生的求知欲；在多样性学*资源的开发与利用上，着意培养学生用数学的眼光观察生活，拓宽学生的视野。这不仅为学生了新的学*内容，也为教师

　　了新的教学资源，为教师的创造性教学了新的*台。现在恰逢龙岗区教研室举行教学基本功比赛，为了锻练自己和突破这类课题的瓶颈，我毅然决定用这一课参加比赛。

　　二、教学背景分析

　　由于这是一节比赛课，要充分了解赛场学生的实际情况比赛困难，所以本人只能根据现任教学生的实际情况进行设计。为此本人设计这一节课时采用了《乌鸦喝水》的故事导入新课，通过做实验、摸抽屉、举例子的方法让学生深刻体会什么是物体的体积，然后通过摸一摸、量一量、比一比、找一找、说一说的方法让学生真正领会体积单位的大小，再通过有趣的练*让学生

　　进一步熟练掌握体积单位的含义及其应用。

　　三、教学目标设计

　　1、教学内容：人教版P30-31体积和体积单位

　　2、教学目标：

　　1、通过观察实际，使学生感受什么是体积。

　　2、通过操作使学生牢固树立常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米的概念。

　　3、能正确区分长度单位、面积单位、体积单位的不同。

　　3、教学重点：使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。

　　4、教学难点：帮助学生经历体积是1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小的表象的形成过程，能正确应用体积单位，估算常见物体的体积。

　　5、教具学具的准备：教具：1立方米、1立方分米、1立方厘米的模型，实验用的量杯两个，石头两块，大盒子两个，足球一个。每组学生准备1立方分米、1立方厘米各一个，常见的物体各2个，每人一个学具盒。

　　四、教学过程与教学资源设计

　　（一）体验体积的概念。

　　1、同学们大家还记得乌鸦喝水的故事吗？我们一起来回忆一下，会说的同学小声跟着说。

　　2、乌鸦真的能喝到水呢？我们做个实验来验证一下。（老师动手实验，把石子放入瓶中）。发现了什么？这说明了什么？

　　3、请同学们把双手放进空的课桌抽屉里摸一摸，感觉…….?将书包放入抽屉中，再用双手摸一摸，感觉……？

　　4、生活中像这样占有空间的物体还有哪些呢？

　　5、对了像这样的物体所占空的大小就叫做物体的体积。这就是我们这节课要认识的新朋友：体积和体积单位（用纸条出示课题）

　　6、你会判断空间的大小吗？你会判断体积的大小吗？（出示课件）

　　（二）探究常用的体积单位

　　出示两个长方体盒子，提问：这两个盒子的体积谁大？猜猜看。老师故意的往一个里面装大一点的方块，一个里面装大小不一的方块。学生说不行要一样大小的，要统一标准，对了，这就要请出裁判长：体积单位来帮忙了。（板书：体积单位）

　　要想学好体积单位我们先来回想一**积单位的两个老朋友长度单位和面积单位。根据长度单位和面积单位你能猜出常用的体积单位有哪些吗？对了，这是1立方厘米、1立方分米、1立方米。

　　课件出示下列思考题：

　　选一个你最喜欢的体积单位朋友研究一下它的大小。（用摸一摸、量一量、比一比、找一找、说一说的方法）。

　　学生自学后分以下四个环节进行探究

　　1、我会发现：引导学生用以下的语言连起来说：我们组研究了（1立方厘米、1立方分米、1立方米）,摸的感觉（很大、很小、中等），量的结果：棱长是1（）的正方体，体积是1（），比后发现（）。我们找到了生活中的（）体积是1立方（）。

　　2、我会辨认，让学生把老师准备好三张体积单位的纸条贴在黑板上，闭上眼睛想想1立方米、1立方分米、1立方厘米有多大。给学生准备好一些日常常见的物品，估计一下它的体积是多少。（先估计一些有数值的，再估算一些没有数值的。）

　　3、我会联系。让学生比较1分米、1*方分米、1立方分米，并懂得它们的联系。

　　4、我会用。（用智夺五星的游戏把以下练*串起来）

　　①请你做个裁判长。

　　（1）、一个1立方厘米的物体一定是正方体。（）

　　（2）、一千克重的铁块和棉花的体积也一样大。（）

　　（3）、小明口渴了一口气喝了2立方米的水。（）

　　（4）、一张长方形的纸虽然很薄，但因为它有厚度，所以它也有体积。（）

　　②、用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较适当？

　　一块橡皮的体积约是8（）

　　一台录音机的体积约20（）

　　运货集装箱的体积约是40（）

　　③填上适当的单位

　　B组：

　　1、一间教室所占的空间约是190（）

　　3、一大捆铁丝长24（）

　　2、一个鸡蛋约重是50（）

　　A组：

　　1、数学课本长20（）。

　　2、语文课本的占地面积约是300（）

　　3、一个成年女性的体积约是（）

　　④通过对上的一组图片、数据的欣赏和思考，进一步明确体积单位的大小，同时进行节约用水的教育。　　⑤用你手中的1立方厘米的小正体拼成你喜欢的形体，并说说它的体积是多少？

　　五、学*效果设计

　　用笑脸进行：你的收获是什么，你的困惑是什么？

　　《体积和体积单位》的教学设计 3

　　教学目标：

　　1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。

　　2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。

　　教学重点：

　　1、建立体积概念。

　　2、认识体积单位。

　　教学难点：

　　建立体积概念。

　　教学设计：

　　一、出示课题，学*目标

　　1、理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。

　　2、知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。

　　二、出示自学指导

　　认真看课本总结

　　1、体积的意义。

　　2、体积单位：

　　三、学生看书，自学

　　四、效果检测

　　学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）

　　常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

　　练一练：选择恰当的单位：

　　（1）、橡皮的体积用（ ），火车的体积用（ ），书包的体积用（ ）。

　　（2）、练*：

　　①说一说：测量篮球场的大小用（ ）单位。

　　测量学校旗杆的高度用（ ）单位

　　测量一只木箱的体积要用（ ）单位。

　　②、一个正方体的棱长是1（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。（你想怎样填？）

　　③、判断：一只长方体纸箱，表面积是52*方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。（ ）

　　五、总结：

　　这节课我们学*了体积的意义和体积单位。你有什么收获？

　　板书设计：

　　体积和体积单位

　　物体所占空间的大小叫做物体的体积。

　　常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

　　《体积和体积单位》的教学设计 4

　　教学内容：

　　数学书27、28页

　　教学目标：

　　1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，并建立体积单位的表象，培养初步的空间观念。

　　2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。

　　教学重点：

　　1、建立体积概念，认识体积单位。

　　2、知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。

　　教学难点：

　　建立体积概念。

　　教法：自学法

　　学法：合作交流法、自主探索法

　　课前准备：：课件

　　教学过程：

　　一、定向导学：（2分）

　　1、我们学过的常用长度单位、面积单位各有哪些？

　　2、导入课题

　　前面我们已经学过了长度单位和面积单位，这节课我们来认识体积和体积单。

　　3、出示学*目标

　　（1）理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，建立体积单位的表象。

　　（2）知道计量一个物体的体积有多大，就是看它包含多少个体积单位。

　　二、自主学*（5分）

　　1、学*内容：数学书27、28页。

　　2、学*时间：5分钟

　　3、学*方法：边看边画重点，看后填写自学提示。

　　4、自学提示：

　　（1）（ ）叫做物体的体积。

　　（2）计量物体的体积要用（ ）单位，常用的体积单位有（ ）、（ ）和（ ），可以分别写成（ ）、（ ）和（ ）。

　　（3）棱长是1㎝的正方体，体积是()。

　　棱长是dm的正方体，体积是()。

　　棱长是1m的正方体，体积是()。

　　5、跟踪练*：

　　（1）用体积概念解释乌鸦为什么能喝到瓶子里面的水？

　　（2）举出生活中哪些物体的体积接*1m、1dm、1cm。

　　（3）书上28页第2题。

　　三、合作交流：（8分）

　　1、选择合适的体积单位填空。

　　一个仓库的体积是12（ ）；

　　一堆沙的体积是1.9（ ）；

　　微波炉的体积约是45（ ）；

　　一箱纯奶的体积越是8（ ）；

　　一瓶墨水体积是约60（ ）；

　　2、练*

　　书32页4题。

　　四、质疑探究（10分）

　　1、长度单位、面积单位、体积单位它们分别是用来计量物体的什么的？

　　2、跟踪练*：

　　（1）书28页做一做第1题。

　　（2）说一说：

　　测量篮球场的大小用（ ）单位；

　　测量学校旗杆的高度用（ ）单位；

　　测量一只木箱的体积要用（ ）单位。

　　五、小结检测（10分）

　　（一）小结

　　这节课你有什么收获？

　　（二）检测

　　1、我会填

　　（1）（ ）叫做物体的体积。

　　（2）计量物体的体积要用（ ）单位，常用的体积单位有（ ）、（ ）和（ ），可以分别写成（ ）、（ ）和（ ）。

　　（3）棱长是1㎝的正方体，体积是()。

　　棱长是1dm的正方体，体积是()。

　　棱长是1m的正方体，体积是()。

　　2、选择合适的体积单位填空。

　　（1）一块橡皮的体积约是8（ ）；

　　（2）一台录音机的体积约是20（ ）；

　　（3）五年级语文课本的体积约是297（ ）；

　　（4）一个蓄水池的体积是4.2（ ）。

　　3、我是小法官

　　（1）物体所占空间的大小叫做物体的体积。

　　（2）体积单位大于面积单位。（3）棱长是1厘米的正方体，体积也是1厘米。

　　4、书上1、3题。

　　5、小明数学日记。

　　我们的教室占地面积约是60()。我的身高只有1.4()，所以被安排在第一桌，离老师的讲台最*，老师的讲台上放着一个体积为1()的粉笔盒，里面放了不少粉笔，一支粉笔的体积约为7()，粉笔盒的旁边是一瓶体积为50()的红墨水盒。在教室的前面有一块面积是4()的黑板，黑板旁边还有我的最爱：一台体积是200()的电视机!

　　六、堂清（5分）

　　选择适当的体积单位填空。

　　(1)一块橡皮体积大约是6（ ）

　　(2)一本数学书的体积大约是200();

　　(3)一本大字典的体积大约是2();

　　(4)一台电视机的体积大约是120()；

　　(5)一个书包的体积大约是16.5()；

　　(6)运货集装箱的体积大约是40();

　　板书：

　　长方体和正方体体积

　　物体所占空间的大小叫做物体的体积。

　　常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米

　　mdmcm

　　《体积和体积单位》的教学设计 5

　　教学目标：

　　1．使学生理解体积的概念，了解常用的体积单位，形成表象。

　　2．培养学生比较、观察的能力。

　　3．发展学生的空间观念。

　　重点难点：

　　使学生感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小。

　　教学过程：

　　一、认识体积（激趣导入）。

　　1、“同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗？”（学生作答）老师播放“乌鸦喝水”的课件，提问：乌鸦是怎么喝到水的？（乌鸦把石头一粒一粒地衔到瓶子里，石头占了水的空间，所以把水挤出来了。）

　　2、“石头真的占了水的空间吗？”（实验验证）

　　拿两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子，让学生观察，发现：第二个杯子装不下第一个杯子的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了水的空间，所以装不下了。

　　二、揭示体积

　　出示下面的图，问：你们知道这些物体哪个占的空间大吗？

　　手机影碟机电视

　　学生回答后，说明：物体都占有一定的空间，而且所占的空间有大有小。我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书体积概念）

　　三、列出体积单位。

　　1、出示两个形状不同，体积相*的长方体。（单凭观察，难以比较）

　　2、用多媒体将它们分成大小相同的小长方体后，学生很快就确切的说出：左边的长方体体积大于右边的长方体体积。（因为左边长方体有16个小长方体，而右边的只有15个）

　　说明：所以要比较物体的体积大小，需要有一个统一的体积单位。我们知道长度单位是用线段表示的，面积单位是用正方形来表示的，那么体积单位应该用什么来表示呢？（用正方体来表示）。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。（板书）

　　四、认识体积单位。

　　1、“请你猜一猜1cm、1dm、1m，是多大的正方体？”

　　讨论后让生看着实物共同小结：

　　棱长是1cm的正方体，体积是1cm（手指尖）；

　　棱长是1ldm的正方体，体积是ldm（粉笔盒）；

　　棱长是1m的正方体，体积是1m（一台洗衣机）。

　　2、“要计算一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。”请同学们用4个1cm的小正方体摆成一个长方体，你知道这个长方体的体积是多少吗？(4cm）为什么？（因为它是由4个体积是1Cm的小正方体摆成的）

　　五、课题练*：（略）

　　教学反思：

　　本节课，我从《乌鸦喝水》这个故事自然引入新课。借助1立方厘米、1立方分米、1立方米的直观教具，让生通过摸一摸、量一量、比一比，说一说等实践活动，亲身经历和体验体积单位。教学中，我注意把教材内容与生活实践相结合、动手操作与实验观察相结合，努力培养学生用数学的意识解决实际问题的能力和创新精神。

《体积单位》教学设计实用五篇（扩展4）

——圆锥的体积教学设计 (菁华9篇)

圆锥的体积教学设计1

　　教学内容：

　　九年义务教育六年制小学数学第十二册P32页。

　　教学目标：

　　1、通过练*，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。

　　2、通过练*，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。

　　3、进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。

　　教学重点：

　　灵活运用圆柱圆锥的`有关知识解决实际问题。

　　教学难点：

　　同教学难点。

　　设计理念：

　　练*的过程是学生将所学知识内化、升华的过程，练*过程中既有基础知识的合理铺垫，又有不同程度的提高，练*的内容有明显的阶梯性。力求使不同层次的学生都学有收获。

　　教学步骤、教师活动、学生活动

　　一、复*铺垫、内化知识。1. 圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的?

　　2.圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。

　　（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。

　　（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。

　　（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。

　　3.求下列圆锥体的体积。

　　（1）底面半径4厘米，高6厘米。

　　（2）底面直径6分米，高8厘米。

　　（3）底面周长31.4厘米.高12厘米。

　　4、教师根据学生练*中存在的问题，集体评讲。同座位的同学先说一说圆锥体积公式的推导过程。

　　学生独立练*,互相批改,指出问题。

　　学生交流一下这几题在解题时要注意什么？

　　二、丰富拓展、延伸练*。1.拓展练*：

　　(1)把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料，圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削去的部分占圆柱体的几分之几？

　　（2）一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？

　　2.完成31页第5题。讨论下列问题：

　　（1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系？

　　（2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？

　　3.分组讨论：圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？

　　学生分组讨论，教师参与其中，以有疑问的方式参与讨论。

　　三、充分提高，全面升华。

　　1.展示一个圆锥形的沙堆，小组讨论一下用什么方法可以测量出它的体积。

　　2.教师给每一组一小袋米。让学生在桌子上堆成一个*似的圆锥体，通过合作测量的形式求出它的体积。

　　3.讨论练*八蒙古包所占空间的大小的方法。

　　（1）蒙古包是由哪几个部分组成的？

　　（2）上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？

　　（3）同学们能独立地求出蒙古包所占的空间的大小吗？请试一试。

　　4.交流一下本节课的收获。

　　学生分组讨论后动手实践并计算。

　　学生先交流。

　　四、全课总结，内化知识。

　　1.提问:

　　(1)同学们掌握了圆锥体的哪些知识？

　　(2)你用圆锥体的体积的有关知识解决现实生活中的哪些问题？

　　2.学有余力的同学思考38页思考题。

　　3.作业：练*八6、7、8

　　学生独立练*

圆锥的体积教学设计2

　　教学内容：

　　冀教版小学数学六年级下册第40～42页。

　　教学目标：

　　1、知识与技能：知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。

　　2、过程与方法：通过观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程

　　3、情感态度与价值观：积极参加数学活动，了解圆锥和圆柱之间的联系获得探索数学公式的活动经验。

　　教学重难点：

　　教学重点：

　　了解圆锥的特点，探索并理解圆锥体积的计算公式会用公式计算圆锥的体积。

　　教学难点：

　　理解圆锥的高和圆锥体积公式中“Sh”表示的实际意义。

　　教具学具：

　　1、等底等高的圆柱和圆锥型容器，一些沙子。

　　2、多媒体。

　　教学流程：

　　一、炫我两分钟

　　主持学生指名叫学生回答下列问题：

　　1．圆柱有几个面？各有什么特点？

　　2．怎样计算圆柱的体积？

　　学生回答问题。

　　【设计意图：通过学生主持炫我两分钟，使学生复*以前学过的相关知识，在轻松愉快的氛围中自然引入本节所学知识。】

　　二、创设情境

　　1、教师先出示一个圆柱形容器，提问：如果想知道这个容器的容积，怎么办？

　　2、出示问题情境：

　　最*老师家准备装修，准备了一堆沙子，可是老师遇到了一个难题，大家和我一起解决好吗？（出示沙堆图片），这堆沙子的底面半径是2米，高是1.5米，工人告诉我要用6立方米沙子，我不知道我准备的这些沙子够不够？怎样计算这堆沙子的体积呢？今天我们就一起来研究一下圆锥体积的计算方法。（板书课题）

　　【设计意图：在谈话、创设问题情境的过程中，引起学生的认知冲突，从而产生求知欲望。】

　　三、探究新知

　　尝试小研究一(课前)：了解圆锥的特点

　　1．观察圆锥形的物体或图片，它们有哪些特点？

　　我的发现：

　　2．圆锥由1个（ ）面和1个（ ）面2个面组成，圆锥的底面是一个（ ） ，圆锥的侧面是一个（ ） 。

　　3．从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的（ ），用字母（ ）表示。

　　4．怎样计算圆锥的体积？

　　我的猜想：（ ）

　　尝试小研究二（课上）：推导圆锥体积的计算公式

　　1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。

　　①、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。真的是这样吗？

　　②、是怎样推导的呢？你有什么想法？

　　下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。

　　老师提供了实验用具，拿出来看看：（有圆柱，有圆椎，有沙子，有水）都有吗？

　　2、用实验的方法，推导圆锥的体积公式。

　　①、引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点。

　　其实老师已经准备好了材料，在你们的小组长手中，看一看，比一比，有什么特点吗？（学生发现等底等高）（师板书等底等高）

　　②、学生实验：

　　你想怎么实验？（小组可以议一议）（老师指导：倒一下）

　　请大家以小组为单位进行实验，在实验中，注意作好记录，思考三个问题：（大屏幕出示这三个问题）（学生读一读思考题）

　　A：你们小组是怎样进行实验的？

　　B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？

　　C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？

　　（教师指导：为了让实验更准确些，可以用尺子将沙子刮*再倒入）

　　③、学生交流汇报，完成计算公式的推导：

　　小组汇报，师板书。

　　圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

　　V=1/3Sh

　　【设计意图：通过小组合作，观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程，知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。】

　　四、解决问题，巩固练*

　　（一）运用这个公式解决老师提出的问题，帮助老师解决问题。

　　1、 学生试做。

　　2、对子同学交流。

　　3、小组交流。

　　4、展示汇报。

　　（二）判断： 用手势来回答

　　1、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ）

　　2、一个圆柱，底面积是12*方分米，高是5分米，它的体积是20立方分米（ ）

　　3、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆柱体积的三分之二。（ ）

　　（三）完成教材第42页“试一试”。

　　【设计意图：通过练*，加深对本节课知识的了解，使学生更好的掌握本节课所学知识，并提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。】

　　五、盘点收获

　　通过这节课的学*，你有什么收获？你还想了解哪些知识

　　【设计意图：引导学生进行小结，培养学生的探究欲望，有利于知识的积累和自主学*能力的提高。】

　　六、拓展延伸

　　教材第42页“练一练”第4题。

　　【设计意图： 把课上的知识延伸到课外，使学生进一步感受数学于生活并应用于生活。】

　　板书设计： 圆锥和圆锥的体积

　　圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

　　圆锥的体积=底面积×高×1/3

　　V=1/3Sh

　　5 O

圆锥的体积教学设计3

　　教学目标：

　　1、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式。

　　2、能运用公式解答有关的实际问题。

　　3、渗透转化、实验、猜测、验证等数学思想方法，培养动手能力和探索意识。

　　教学过程

　　一、创设情境，引发猜想

　　1. 电脑呈现出动画情境（伴图配音）。

　　夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得喘不过气来。一只小白兔去动物超市购物，在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）

　　2. 引导学生围绕问题展开讨论。

　　问题一：狐狸贪婪地问：小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个，怎么样？（如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？）

　　问题二：（动画演示）狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。（小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公*吗？）

　　问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？（把你的想法与小组同学交流一下，再向全班同学汇报）

　　过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公*合理呢？学*了圆锥的体积后，就会弄明白这个问题。

　　二、自主探索，操作实验

　　下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。

　　出示思考题：

　　（1）通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？

　　（2）你们的小组是怎样进行实验的？

　　1. 小组实验。

　　（1）学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。

　　（2）同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在长条黑板上。

　　2. 大组交流。

　　（1）组织收集信息。

　　学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在插式黑板上：

　　① 圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。

　　② 圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。

　　③ 圆柱的体积正好是圆锥体积的8倍。

　　④ 圆柱的体积正好是圆锥体积的5倍。

　　⑤ 圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。

　　⑥ 圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3 。

　　（2）引导整理信息。

　　指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈的实际情况灵活进行）

　　（3）参与处理信息。

　　围绕3倍关系的情况讨论：

　　① 请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？

　　② 哪个小组得出的结论更加科学合理一些？

　　圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。

　　（突出等底等高，并请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。）

　　③引导学生自主修正另外两个结论。

　　3. 诱导反思。

　　（1）为什么有两个小组实验的结果不是3倍关系呢？

　　（2）把一个空心的圆锥慢慢按入等底等高且装满水的圆柱形容器里，剩下水的体积是多少？这时和圆柱体积有什么关系？

　　4. 推导公式。

　　尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式。

　　（1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？

　　（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？

　　5. 问题解决。

　　童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公*合理呢？它需要什么前提条件？（动画演示:等底等高）之后播放狐狸拿着圆锥形雪糕离去的画面。

　　三、运用公式，解决问题

　　1. 教学例1。一个圆锥形的零件，底面积是19*万厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

　　2. 学生尝试行算，指名板演，集体订正。

　　3. 引导小结：不要漏乘1/3；计算时，能约分时要先约分。

　　四、巩固练*，拓展深化（略）

　　五、质疑问难，总结升华

　　通过这节课的学*，你们探索到了什么？怎样推导出圆锥体积公式的？

　　回到童话情节。我们发现三个圆锥形的雪糕换一个与它等底等高的圆柱形雪糕公*合理，如果狐狸只用一个圆锥形的雪糕和小白兔交换，而不使小白兔吃亏，那么圆锥形的雪糕应该是什么样的？配合用课件演示。

圆锥的体积教学设计4

　　指导思想与理论依据：

　　本节课的教学内容是圆锥体积公式的推导，是一节几何课，新课程标准指出：教学的任务是引导和帮助学生主动去从事观察、猜想、实验、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学*策略。因此，在设计本节课时，我力求为学生创造一个自主探索与合作交流的环境，使学生能够从情境中发现数学问题，学生会产生探究问题的需要，然后再通过自己的探索去发现和归纳公式，体验过程。

　　教学背景分析：

　　（一）教学内容分析：

　　1、教材内容：

　　本节教材是在学生已经掌握了圆柱体体积计算及其应用和认识了圆锥的基本特征的基础上学*的，是小学阶段学*几何知识的最后一课时内容。让学生学好这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步解决一些实际问题打下基础。教材按照实验、观察、推导、归纳、实际应用的程序进行安排。

　　2、研读完教材后，自己的几个问题：

　　（1）在教学的过程中如何将圆锥体积推导过程与圆柱构建起联系，还不会使学生感到生硬？

　　（2）学生对三分之一好理解，怎样去认识是等底等高的柱、锥。

　　（3）大家都知道本节课必少不了学生的操作，怎么操作才是有效操作？怎么操作才能满足学生的求知欲？怎么操作才能使学生更好体验这个过程？

　　（4）本节课的教学内容只能挖掘到圆锥的体积吗？能不能再深入一些？

　　3、自己的创新认识：

　　首先，研读教材后，我认为这几个问题的根本是一致的都是要把握住“谁在学？怎么学？”首先，在设计本节课时我想不只是让学生学会一个公式，而是学会一种数学学*的方式，一种数学学*的思想，体验一种数学学*的过程。

　　其次，是要提供给同学们一个可操作的空间。

　　（二）学情分析：

　　1、学生在前面的学*中对点、线、面、体有一定的基础知识，同时也获得了转化、对应、比较等数学思想。尤其是对于高年级段的同学来讲他们获取知识的渠道十分丰富，自己又有一定探究能力，对于圆锥体积的知识相信是有一定认识的，在进行教学设计前我们应该了解到他们认识到哪儿了？了解学生的起点，为制定教学目标和选择教学策略做好准备。

　　2、自己的认识：（结合自己在讲课时发现的问题而谈）

　　学生能够根据以前的学*经验圆柱和圆锥的底面都是圆形认识到二者之间存在一定联系，而且又是刚学完圆柱学生认识到这一点看来并不难，难的是等底等高。因此，在教学设计过程中要注意柱、锥间联系的设计，突破学生对“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一”中的“等底等高”。

　　（三）教学方式与教学手段分析：

　　根据本节课的教学内容及特点，在教学设计过程中我选择了“操作——实验”的学*方式。学*任何知识的最佳途径是由自已去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”我认为这也正是我在设计这节课中所要体现的核心内容。第一次学*方式的指导：体现在出示生活情境后，先让学生进行大胆猜测“买哪个蛋糕更划算”。本次学*方式的指导是通过学生对生活问题进行猜想，使学生认识到其中所包含的数学问题，并由此引导学生再想一想你有什么解决方法。

　　（四）技术准备与教学媒体：

　　在创设情境中利用多媒体出示主题图，然后要从图中剥离出图形来，并演示整个实验过程。

　　教学目标设计：

　　（一）教学目标：

　　1、使学生掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。

　　2、通过操作——实验的学*方式，使学生体验圆锥体积公式的推导过程，对实验过程进行正确归纳得到圆锥的体积公式，能利用公式正确计算，并会解决简单的实际问题。

　　3、培养学生的观察、分析的综合能力。

　　（二）教学重点：理解圆锥体积的计算公式并能运用圆锥体积公式正确地计算圆锥的体积

　　（三）教学难点：通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。

圆锥的体积教学设计5

　　教学内容：

　　教材第31——32页，练*八第4一10题。

　　教学目标：

　　使学生进—步掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算圆锥的体积，能应用圆锥体积解决—些简单的实际问题；

　　教学重点：

　　进—步掌握圆锥的体积计算方法。

　　教学难点：

　　根据不同的条件计算圆锥的体积。

　　预*作业：

　　1、一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的（）；，；

　　2、圆柱的体积是它等底等高的圆锥体积的（）；

　　3、练*八第4题、第6题、第7题和第8题

　　教学过程：

　　预*效果检测

　　1、一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的（）；

　　2、圆柱的体积是它等底等高的圆锥体积的（）；

　　3、把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积相当于圆柱的相当于圆锥的（）倍。

　　二、基本练*

　　1、提问：1）同学们想一想：圆锥的体积怎样计算？

　　2)口答下列各圆锥的体积。

　　①底面积3*方分米，高2分米。

　　②底面积4*方厘米，高4.5厘米。

　　2、完成练*八的第4题。

　　让学生仔细读题，并独立完成*题。

　　引导同学相互讨论，并说出解题思路。

　　3、完成练*八的第5题。

　　引导学生仔细观察题中的图形，并凭自己的感觉猜想哪个圆柱的体积与圆锥的体积相等。

　　教师提醒学生：底面直径之间的倍数关系并不等于底面面积之间的倍数关系。请学生起来回答猜想的答案，给学生几分钟的时间，让学生利用已知的条件进行计算验证。

　　老师和学生一起找出正确的答案是:底面直径9厘米,高4厘米的圆柱。

　　4、完成练*八的第6题。

　　让学生仔细读题，并完成第一小题。请学生起来说出解题的经过和步骤。老师根据学生的发言总结：能削成最大的圆锥应是与这个圆形状的木料等底等高。

　　让学生在小组内讨论第（2）小题。

　　让学生自由发言，并板书讨论出的有关数学问题再让大家起进行解决，比如：削去的木料体积是多少？

　　削去的木料体积是圆锥体积的几倍？

　　削去的木料体积是整个木料的几分之几？

　　…………

　　5、完成练*八的第7、8、9题。个别板演，全班齐练，小组讨论，集体评讲与小结。

　　6、完成练*八的第10题。引导学生合作学*，并在小组内对测量和计算的方法进行讨论，选择最优方法，让学生在课后进行实验。

　　7、完成思考题。

　　让学生仔细读题并在小组内讨论解题的方法。请学生起来说出小组讨论的结果，老师对学生的发言进行总结，并引导学生进行如下的推想：当圆锥的高是4.2厘米时,如果圆柱的高也是4.2厘米时,那么圆锥与圆柱的体积比是1:3;因此圆柱的高必须是4.2厘米的2倍,也就是8.4厘米。同理，圆柱的高是4.2厘米时，圆锥的高必须是4.2厘米的一半,也就是2.1厘米。

　　课堂小结

　　通过刚才的练*，想必大家对于圆锥体积公式的运用有了一定的了解，对于一些细节问题都能够很好的注意，你能告诉大家你学*的收获吗？让学生自由发言，老师补充总结。

　　三、当堂达标检测

　　1、《补充*题》相关练*；2、反馈纠正。

圆锥的体积教学设计6

　　教学过程：

　　一、情境引入：

　　（1）（老师出示铅锤）：你有办法知道这个铅锤的体积吗？

　　（2）学生发言：（把它放进盛水的量杯里，看水面升高多少……）

　　（3）教师评价：这种方法可行，你利用上升的这部分水的体积就是铅锤的体积，间接地求出了铅锤的体积。真是一个爱动脑筋的孩子。

　　（4）提出疑问：是不是每一个圆锥体都可以这样测量呢？（学生思考后发言）

　　（5）引入：如果每个圆锥都这样测，太麻烦了！类似圆锥的麦堆也能这样测吗？（学生发表看法），那我们今天就来共同探究解决这类问题的普遍方法。（老师板书课题）

　　设计意图：情景的创设，激发了学生学*的兴趣，使学生产生了自己想探索的需求，情绪高涨地积极投入到学*活动中去。

　　二、新课探究

　　（一）、探究圆锥体积的计算公式。

　　1、大胆猜测：

　　（1）圆锥的体积该怎样求呢？能不能通过我们已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）

　　（2）圆锥和我们认识的哪种立体图形有共同点？（学生答：圆柱）为什么？（圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……）

　　（3）请你猜猜圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？有什么关系？（学生大胆猜测后，课件出示一个圆锥与3个底、高都不同的圆柱，其中一个圆柱与圆锥等底等高），请同学们猜一猜，哪一个圆锥的体积与这个圆柱的体积关系最密切？（学生答：等底等高的）

　　(4)老师拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的。”

　　(5)学生用上面的方法验证自己做的圆锥与圆柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上备用。）

　　2、试验探究圆锥和圆柱体积之间的关系

　　我们通过试验来研究等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系。

　　（1）课件出示试验记录单：

　　a、提问：我们做几次实验？选择一个圆柱和圆锥我们比较什么？

　　b、通过实验,你发现了什么？

　　（2）学生分组用等底等高的圆柱圆锥试验，做好记录。教师在组间巡回指导。

　　（3）汇报交流：

　　你们的试验结果都一样吗？这个试验说明了什么？

　　（4）老师用等底等高的圆柱圆锥装红色水演示。

　　先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？把圆柱装满水往圆锥里倒，几次才能倒完？

　　（教师让学生注意记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）

　　（5）学生拿小组内不等底等高的圆锥，换圆锥做这个试验几次，看看有没有这样的关系？（学生汇报，有的说我用自己的圆锥装了5次，才把圆柱装满；有的说，我装了2次半……）

　　（6）试验小结:上面的试验说明了什么？（学生小组内讨论后交流）

　　（这说明圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍.也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。）

　　3、公式推导

　　(1)你能把上面的试验结果用式子表示吗？（学生尝试）

　　（2）老师结合学生的回答板书：

　　圆锥的体积公式及字母公式：

　　（3）在探究圆锥体积公式的过程中，你认为哪个条件最重要？（等底等高）

　　进一步强调等底等高的圆锥和圆柱才存在这种关系。

　　设计意图：放手让学生自主探究，在实践中真正去体验圆柱和圆锥之间的关系。

　　（二）圆锥的体积计算公式的应用

　　1、已知圆锥的底面积和高，求圆锥的体积。

　　（1）出示例2：现在你能求出老师手中的铅锤的体积吗？（已知铅锤底面积24*方厘米，高8厘米）学生尝试解决。

　　（2）提问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？

　　（3）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算。

　　2、已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积。

　　（1）出示例题：

　　底面半径是3*方厘米，高12厘米的圆锥的体积。

　　（2）学生尝试解答

　　（3）提问：已知圆锥的底面半径和高，可以直接利用公式

　　v=1/3兀r2h来求圆锥的体积。

　　3、已知圆锥的底面直径和高，求圆锥的体积。

　　（1）出示例3：

　　工地上有一些沙子，堆起来*似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）

　　（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆*似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）

　　（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）

　　（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）

　　（5）提问

　　4、已知圆锥的底面直径和高，可以直接利用公式。

　　v=1/3兀（d/2）2h来求圆锥的体积。

　　设计意图：公式的延伸让学生对所学知识做到灵活应用，培养了学生活学活用的本领。

圆锥的体积教学设计7

　　教学目的:使学生初步掌握圆锥体积的计算公式。

　　并能运用公式正确地计算圆锥的体积,发展学生的空间观念。

　　教学难点:圆锥的体积应用

　　学具准备:等底等高的圆柱和圆锥,水和沙,多媒体课件

　　教学时间:一课时

　　教学过程:

　　一、复*

　　1、圆锥有什么特征?(课件出示)

　　使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。

　　2、圆柱体积的计算公式是什么?

　　指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学*中的应用。

　　二、导人新课

　　出示一个圆锥形的谷堆，给出底面直径和高，让学生思考如何求它的体积。

　　板书课题:圆锥的体积

　　三、新课

　　1、教学圆锥体积的计算公式。

　　师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?

　　指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

　　师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?

　　先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。

　　教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”

　　然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”

　　学生分组实验。

　　汇报实验结果。先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。

　　多指名说

　　接着,教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满?

　　问:把圆柱装满一共倒了几次?

　　生:3次。

　　师:这说明了什么?

　　生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。

　　多找几名同学说。

　　板书:圆锥的体积=1/3 ×圆柱体积

　　师:圆柱的体积等于什么?

　　生:等于“底面积×高”。

　　师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?

　　引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。

　　板书:圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高

　　师:用字母应该怎样表示?

　　然后板书字母公式:V=1/3 SH

　　师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意?

　　教学例1课件出示)一个圆锥的零件,底面积是19*方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?

　　1/3×19×12=76((立方厘米))

　　答:这个零件体积是76立方厘米。

　　做一做:课件出示,学生回答后,教师订正。

　　1、一个圆锥的底面积是25*方分米,高是9分米,它的体积是多少?

　　2、已知圆锥的底面半径r和**,如何求体积V?

　　3、已知圆锥的底面直径d和**,如何求体积V?

　　4、已知圆锥的底面周长C和**,如何求体积V?

　　5、一个圆锥的底面直径是20厘米,高是9厘米,它的体积是多少?

　　例2课件出示)在打谷场上,有一个*似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)

　　判断:课件出示,学生回答后,教师订正。

　　1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大( )

　　2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 ( ) 。

　　3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 ( )

　　4、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米( )

　　四、教师小结。

　　这节课我们学*了哪些知识?你还有什么问题吗?

　　五、作业。课本练*

圆锥的体积教学设计8

　　一、教学内容：义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六年级下册第11～13页

　　二、教学目标：

　　1、知识技能目标：

　　◆使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；

　　◆使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。

　　2、思维能力目标：

　　◆提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。

　　3、情感态度目标：

　　◆使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。

　　三、教学重点、难点：

　　重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题

　　难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。

　　四、教具准备：

　　1、多媒体课件。

　　2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套，沙、米，实验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。

　　五、教学过程：

　　（一）创设情境，导入新课

　　1、故事情景引发猜想

　　电脑呈现出动画情境（伴图配音）。

　　炎热的夏天，小明和小强去“广场超市”的 冷饮专柜买冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标价是0.8元，圆柱形的标价2元。于是,他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。同学们,你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗?（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）

　　(学生回答自己的猜想,有说买圆锥形的,有说买圆柱形的)

　　教师:学完今天的内容后,同学们就能正确解决了!

　　2、圆锥实物揭示课题

　　①教师出示一筒 沙，师：将这筒沙倒在桌上，会变成什么形状？

　　（学生猜想后教师演示）

　　②师：在这堂课上，你希望学到哪些知识呢？

　　（生自主回答，确立学*目标）

　　③揭题：圆锥的体积

　　师：好，我们一起努力吧！

　　（二）自主探索，合作交流

　　1、直观引入直觉猜想

　　(1)教师演示刨铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。

　　(2)引导学生观察，并思考：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗？你认为有什么联系？

　　①教师鼓励学生大胆猜想。（生说可能的情况）

　　②师:你们是怎样理解“相应的”一词的？说说你的看法。

　　生说后，师总结：“相应的”，即圆锥与圆柱是等底等高的。（用实物演示给生看）

　　2、实验探索发现规律

　　（1）小组讨论填写材料单，有顺序地领取材料

　　学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、米、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圆柱形和圆锥形容器各一个）

　　（2）小组合作实验，并填写实验报告单。

　　实验方法

　　发现结果

　　第一次实验

　　第二次实验

　　第三次实验

　　结论：

　　（3）汇报结果，实物投影展示实验报告单。

　　（4）组际交流，得出结论：

　　结论1：圆锥的体积v等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。

　　结论2：等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的二分之一。

　　结论3：等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积是圆柱体积的四分之一。

　　结论4：圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。

　　结论5：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。

　　……

　　师：同学们实验的结论各不相同，到底哪组的结论对呢？

　　（各小组纷纷叙述自己小组的实验过程、结论；说明自己小组的准确性，学生的思维处于高度集中状态）。

　　（5）参与处理信息。

　　围绕三分之一或3倍关系的情况讨论：

　　师：我们先来看得出三分之一或3倍关系的这几个小组；请小组代表说说他们是怎样通过实验得出这一结论的？

　　（请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。突出他们小组的圆柱和圆锥是等底等高的）

　　师：其他小组得出的结论不同，是不是由于实验过程或结论有错误呢？我们也请小组代表说说你们的看法。

　　（生说明他们的过程和结论都是对的，只是他们的圆锥和圆柱不是即等底又等高的）。

　　师：总结以上各个小组的看法，我们可以得出什么样的结论？

　　生1：圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。

　　生2：圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。

　　生3：我认为第一种说法较合理，强调了圆锥体积的求法。

　　……

　　师总结并板书：

　　圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。

　　3、启发引导推导公式

　　师：对于同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示呢？

　　生：因为圆柱的体积计算公式v=sh；所以我们可以用1/3 sh表示圆锥的体积。

　　师：其他同学呢？你们认为这个同学的方法可以吗？

　　生：可以。

　　师：那我们就用1/3 sh表示圆锥的体积。

　　计算公式：v= 1/3 sh

　　>师：（1）这里sh表示什么？为什么要乘1/3？

　　（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？

　　生回答，师做总结

　　4、简单应用尝试解答

　　例1：（课件出示教材情景图）在打谷场上，有一个*似于圆锥的小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？

　　(生独立列式计算全班交流)

　　（三）巩固练*，运用拓展

　　1、试一试

　　一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米，高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?

　　2、练一练

　　计算下面各圆锥的体积:

　　3、实践性练*

　　师：请你们将做实验时装在圆柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一个圆锥形沙（米）堆，小组合作测量计算它的体积。

　　4、开放性练*

　　一段圆柱形钢材，底面直径10厘米，高是15厘米，把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息，你想提出什么问题？能得出哪些数学结论？（可小组讨论）

　　（四）整理归纳，回顾体验

　　1、上了这些课，你有什么收获？（互说中系统整理）

　　2、用什么方法获取的？你认为哪组表现最棒？

　　3、通过这节课的学*，你有什么新的想法？还有什么问题？

　　（五）问题解决。（电脑呈现出动画情境）

　　小明和小强到底买哪种形状的冰淇淋更合算呢?

　　师：谁能帮他们解决这个问题呢？

　　（学生说出买圆柱形的冰淇淋更合算的理由。）

　　六、板书设计：

　　圆锥的体积

　　圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。

　　七、设计反思：

　　《数学课程标准》指出：“有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。”因此，在教学圆锥体积计算时，一改以前教师演示或在教师指令下实验的做法；采取提供学生材料和机会，引导学生自主探究的学*方式。具体表现在：

　　（1）密切数学与生活的联系，富有儿童情趣。

　　从学生熟悉的生活故事引入，为新知识作好铺垫和准备。又从刨铅笔直观引入，引发学生大胆猜想，学生的主动性，探究性得到培养。最后的问题解决回归于生活，实现了丛生活中来，又服务于生活的指导思想。

　　（2）在经历“错误”之中历炼思维

　　在*时的课堂教学中，学生往往会出现很多错误性的东西，比如：错误的认识、错误的过程、错误的结论等。很多老师不是“遇错即纠”，就是“遇错即批”，其实大可不必，因为错误之中也有可以充分利用的宝贵资源。“授人以鱼，不如授之以渔”。学生学*数学不仅要学会题的解法，更要懂得解法的来龙去脉。我们要利用“错误”这一资源让学生思考问题，经历碰壁，最终找到解决问题的方法，把思考的实际过程展现给学生，让学生经历思维的碰撞，真正关注学*的过程，帮助他们理解和掌握数学思维和方法。

　　为了使学生对“等底等高”这一条件能牢固掌握并深刻理解，在分发学具时，我有意将等底等高、等底不等高和等高不等底的三组不同的圆锥形和圆柱形容器分发给各小组，学生通过动手操作后，得出的结论大不相同，在学生汇报的过程中，意见发生了重大分歧，不同结论的各小组都坚持自己的结论准确无误，认知出现了激烈的冲突，此时，我并没有给出评判，而是要求学生认真去观察、比较、发现各自小组的圆锥和圆柱有什么相同或不同的地方，通过观察、比较，最后终于得出只有在等底等高的条件下圆锥的体积才等于圆柱体积的三分之一。这样做既圆满地推导出了圆锥的体积公式，又促进了学生实践能力和批判意识的发展。而这些目标的实现，完全是利用“错误”这一资源产生的效果

　　（3）学*过程中揭示了一般科学的研究方法：

　　提出问题——直觉猜想——实验探索——合作交流——实验验证——得出结论——实践运用。这为以后的探究学*提供了一个基本方法，使学生在自主探索中掌握了知识，同时获得了最广泛的数学活动经验、思想和方法，更发展了学生的反思意识、小组自我评价意识。课堂中，启发学生提问，猜想，动手测量，注重了解决问题能力的培养，学生体验到了成功的快乐。

　　纵观本节课的设计，运用现代教学理论，以新课程的理念指导教学，较好的处理了主导和主体、知识和能力、过程和结论的关系，充分调动了学生的积极性，引导全体学生动脑、动手、动口参与学*的全过程。整节课教学目标明确，教学层次清楚。结构严谨，重点突出。

圆锥的体积教学设计9

　　【教学过程】

　　一、复*

　　1、圆柱的体积公式是什么?用字母怎样表示？

　　2、求下列各圆柱的体积。（口答）

　　（1）底面积是5*方厘米，高是6厘米。

　　（2）底面半径4分米，高是10分米。

　　（3）底面直径2米，高是3米。

　　师：刚才我们复*了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积，那么圆柱和圆锥有什么关系呢?这节课我们就来研究圆锥的体积。

　　师：圆锥的底面是什么形状的?什么是圆锥的高?请拿出一个同学们自己做的圆锥讲一讲。

　　生：圆锥的底面是圆形的。

　　生：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

　　师：你能上来指出这个圆锥的高吗？

　　师：很好，因为圆锥的高我们一般无法到里面去测量，所以常常这样量出它的高。

　　师：你们看到过哪些物体是圆锥形状的?(略)

　　师：对。在生活中有很多圆锥形的物体。

　　师：刚才我们已经认识了圆锥。现在我们再来研究圆锥的体积。请同学们拿出一对等底等高圆锥和圆柱。想一想用什么办法能研究出等地等高的圆锥和圆柱的体积之间存在什么关系，然后把你的想法放在小组中交流，再分工进行实验。下面我们采用实验的方法来推导圆锥体的体积公式(边说边演示)，先在圆锥内装满水，然后把水倒入圆柱内，看看几次可将圆柱倒满。现在我们分小组做实验，大家边做边讨论实验要求，如有困难可以看书第23页。

　　出示小黑板：

　　1、圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?

　　2、圆锥的体积怎么算?体积公式是怎样的?

　　学生分组做实验，老师巡回指导。

　　师：我们先来回答第一个问题。在你们做实验用的圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?

　　生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

　　生：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。

　　板书：圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。

　　师：得出这个结论的同学请举手。(略)你们是怎么得出这个结论的呢?

　　生：我们先在圆锥内装满沙，然后倒人圆柱内。这样倒了三次，正好将圆柱装满。所以，圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3。

　　师：说得很好。那么圆锥的体积怎么算呢?

　　生：可以先算出与它等底等高的圆柱的体积，用底面积乘以高，再除以3，就是圆锥的体积。

　　师：谁能说说圆锥的体积公式。

　　生：圆锥的体积公式是v=1/3sh。

　　师：老师也做了一个同样实验请同学认真看一看。想一想有什么话对老师说吗？请看电视。

　　师：请大家把书翻到第42页，将你认为重要的字、词、句圈圈划划，并说说理由。

　　生：我认为"圆锥的体积v等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。"这句话很重要。

　　生：我认为这句话中"等底等高"和"三分之一"这几个字特别重要。

　　师：大家说得很对，那么为什么这几个字特别重要?如果底和高不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系呢?我们也来做个实验。大家还有两个是等底不等高的圆锥和圆柱，请同学们用刚才做实验的方法试试看。

　　师：等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3。师：可见圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一的关键条件是等地等高。

　　师：下面我们就根据"等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3"这个关系来解决下列问题。

　　例l ：一个圆锥形零件，底面积是19*方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少?

　　(两名学生板演，老师巡视)

　　师：这位同学做的对不对?

　　生：对!

　　师：和他做的一-样的同学请举手。(绝大多数同学举手)

　　师：那么这位同学做错在哪里呢?(指那位做错的同学做的)

　　生：他漏写了1/3。用底面积乘以高算出来的是圆柱的体积，圆锥的体积还要再乘以1/3。

　　师：对了。刚才我们通过实验知道了圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的三分之一，从而推导出圆锥的体积计算公式，即v=1/3sh。我们在用这个公式计算圆锥的体积时，要特别注意，1/3不能漏掉。

　　三、巩固练*

　　（1）、一个圆锥的底面积是25*方分米，高是9分米，它体积是多少?

　　（2）、求圆锥的体积（看图）

　　（3）、一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它体积是多少?（图）师：三题都填对了。接下来我要考考你们，看是不是掌握了今天的知识。

　　2、填空。

　　(1) 一个圆锥的体积是8立方分米，底面积是2*方分米，高( )分米、。(2)圆锥形的容器高12厘米，容器中盛满水，如将水全部倒入等底的圆柱形的器中，水面高是( )厘米。

　　3、选择

　　(1) 两个体积相等的等底的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的( ) 。

　　(2) 把一段圆柱形的木棒削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的( )。

　　四、课堂总结

　　师:今天，我们学*了什么内容？怎样计算圆锥的体积？

　　对，这节课我们认识了圆锥，并推导出了圆锥的体积计算公式。回去以后，先回忆一下今天学过的内容，想一想，在运用v=1/3sh这个公式算圆锥体积时，要特别注意什么。

　　五、布置作业

　　课外作业：有一个高9厘米，底面积是20*方厘米的圆柱内装满水，用一个与它等底等高的圆锥挤压，最多能挤出多少水?圆柱内还剩多少水?(边做实验边讨论)

　　【教学目的】

　　1、使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。

　　2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。

　　3、向学生渗透知识间"相互转化"的辩证唯物主义思想，在联系实际中对学生进行学*目的方面的思想教育。

　　【教学重点】

　　圆锥的体积计算。

　　【教学难点】

　　圆锥的体积公式推导。

　　【教学关键】

　　圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

　　【教具准备】

　　多媒体、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个，水若干。

　　【学具准备】

　　空心圆锥和圆柱实物各一个，沙土若干。

《体积单位》教学设计实用五篇（扩展5）

——《圆锥的体积》教学设计菁选

《圆锥的体积》教学设计

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要进行教学设计编写工作，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗？以下是小编为大家收集的《圆锥的体积》教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

《圆锥的体积》教学设计1

　　教材分析

　　本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学*立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学*几何知识奠定良好的基础。

　　本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。

　　设计理念

　　数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。

　　教学目标

　　1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

　　2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学*的方法。

　　3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活，能积极参与数学活动，自觉养成与人合作交流与独立思考的良好*惯。

　　教学重点：

　　圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。

　　教学难点：

　　圆锥体积公式的推导

　　学情分析

　　学生已学*了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。

　　教法学法：

　　试验探究法、小组合作学*法

　　教具学具准备：

　　多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个(装有适量的水)

　　教学课时：

　　1课时

　　教学流程

　　一、回顾旧知识

　　1、你能计算哪些规则物体的体积？

　　2、你能说出圆锥各部分的名称吗？

　　设计意图通过对旧知识的回顾，进一步为学*新知识作好铺垫。

　　二、创设情景、激发激情

　　展示砖工师傅使用的铅锤体(圆锥)，你能测试出它的体积吗？

　　设计意图以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。(揭示课题：圆锥的体积)

　　三、试验探究、合作学*(探讨圆柱与圆锥体积之间的关系)

　　探究一：(分组试验)圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？

　　1、猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系？

　　2、试验验证猜想：每组拿出圆柱、圆锥各1个，分组试验，试验后记录结果。

　　3、小组汇报试验结论，集体评议。(注意汇报出试验步骤和结论)

　　4、教师介绍数学专用名词：等底等高。

　　设计意图通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为探究二活动活动开展作好了铺垫。

　　探究二：(分组试验)研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？

　　1、大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系

　　2、试验验证猜想：每组拿出水槽(装有适量的水)，通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？边试验边记录试验数据。(教师巡视指导每组的试验)

　　3、小组汇报试验结论。(提醒学生汇报出试验步骤)

　　教学预设：

　　(1)圆椎的体积是圆柱体积的3倍；

　　(2)圆锥的体积是圆柱体积的三分之一；

　　(3)当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。

　　4、通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结试验结论。

　　5、你能用字母表示出它们的关系吗？要求圆锥的体积必须知道什么条件呢？(学生反复朗读公式)

　　设计意图

　　通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。

　　探究三：(伸展试验---演示试验)研讨不等底等高圆柱与圆锥题的.体积是否具有三分之一的关系。

　　1、观察老师的试验，你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？

　　2、观察老师的试验，你发现了不等底等高的圆柱与圆锥的体积之间还有三分之一的关系吗？

　　3、学生通过观看试验汇报结论。

　　4、教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件。

　　5、结合探究二和探究三，进一步引导学生掌握圆锥的体积公式。

　　设计意图

　　通过教师课件演示试验，进一步让学生明白圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件，更进一步加强学生对圆锥体积公式理解，再次突出了本课的难点，培养了学生的观察能，分析能力，逻辑思维能力等，进一步让学生从感性认识上升到了理性认识。

　　四、实践运用、提升技能

　　1、判断题：题目内容见多媒体展示独立思考---抽生汇报---说明理由---师生评议。

　　2、口答题：题目内容见多媒体展示独立思考---抽生汇报---学生评议。

　　3、拓展运用：课本例题3学生分析题意---小组合作解答---学生解答展示---师生评议。

　　设计意图通过判断题、口答题题型的训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。而拓展题型具有开放性给学生提供思维发展的空间，让他们有跳起来摘果子的机会，以达到培养能力、发展个性的目的。

　　五、谈谈收获：这节课你学到了什么呢？

　　六、课堂作业：

　　1、做在书上作业：练*四第4、7题

　　2、坐在作业本上作业：练*四第3题

《圆锥的体积》教学设计2

　　一、教学目标

　　1、知识与技能

　　理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。

　　2、过程与方法

　　通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。

　　3、情感态度与价值观

　　渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的*惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。

　　二、教学重、难点

　　重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。

　　难点：理解圆锥体积公式的推导过程。

　　三、教具学具

　　不同型号的圆柱、圆锥实物、容器；沙子、水、杯子；多媒体课件一套。

　　四、教学流程

　　（一）创设情境，提出问题

　　师：五一节放假期间，老师带着自己的小外甥去商场购物，正巧商场在搞冰淇淋促销活动。促销的冰淇淋有三种（课件出示三个大小不同的冰淇淋），每种都是2元钱，小外甥吵着闹着要买一只，请同学们帮老师参考一下买哪一种合算？

　　生：我选择底面最大的；

　　生：我选择高是最高的；

　　生：我选择介于二者之间的。

　　师：每个人都认为自己选择的哪种最合算，那么谁的意见正确呢？

　　生：只要求出冰淇淋的体积就可以了。

　　师：冰淇淋是个什么形状？（圆锥体）

　　生：你会求吗？

　　师：通过这节课的学*，相信这个问题就很容易解答了。下面我们一起来研究圆锥的体积。并板书课题：圆锥的体积。

　　（二）设疑激趣，探求新知

　　师：那么你能想办法求出圆锥的体积吗？

　　（学生猜想求圆锥体积的方法。）

　　生：我们可以利用求不规则物体体积的方法，把它放进一个有水的容器里，求出上升那部分水的体积。

　　师：如果这样，你觉得行吗？

　　教师根据学生的回答做出最后的评价；

　　生:老师，我们前面学过把圆转化成长方形来研究，我想圆锥是不是也可以这样做呢？

　　师：大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪一种图形，你的根据是什么？

　　小组中大家商量。

　　生：我们组认为可以将圆锥转化成长方体或正方体，比如：先用橡皮泥捏一个圆锥体，再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体。

　　师：此种方法是否可行？

　　学生进行评价。

　　师：哪个小组还有更好的办法？

　　生：我们组认为：圆锥体转化成长方体后，长方体的长、宽、高与圆锥的底面和高之间没有直接的联系。如果将圆锥转化成圆柱，就更容易进行研究。）

　　师：既然大家都认为圆锥与圆柱的联系最为密切，请各组先拿出学具袋的圆锥与圆柱，观察比较他们的底与高的大小关系。

　　1、各小组进行观察讨论。

　　2、各小组进行交流，教师做适当的板书。

　　通过学生的交流出现以下几种情况：一是圆柱与圆锥等底不等高；二是圆柱与圆锥等高不等底；三是圆柱与圆锥不等底不等高；四是圆柱与圆锥等底等高。

　　3、师启发谈话：现在我们面前摆了这么多的.圆柱和圆锥，我们是否有必要把每一种情况都进行研究？能否找到一种既简便又容易操作且能代表所有圆柱和圆锥关系的一组呢？（小组讨论）

　　4、小组交流，在此环节着重让学生说出选择等底等高的圆锥体与圆柱体进行探究的理由。

　　师：我们大家一致认为应该选择等底等高的一组，那么我们就跟求圆柱体的体积一样，就用“底面积×高”来表示圆锥体的体积行不行？为什么？

　　师：圆锥体的体积小，那你猜测一下这两个形体的体积的大小有什么样的关系？

　　生：大约是圆柱的一半。

　　生：……

　　师：到底谁的意见正确呢？

　　师：下面请同学们三人一组利用你桌子的学具，找出两组等底等高的圆锥与圆柱，共同探讨它们之间的体积关系验证我们的猜想，不过在实验前先阅读实验要求，（课件演示）只有目标明确，才能更好的合作。开始吧！

　　要求：1、实验材料，任选沙、米、水中的一种。

　　2、实验方法可选择用圆锥向圆柱里倒，到满为止；或用圆柱向圆锥里倒，到空为止。

　　（生进行实验操作、小组交流）

　　师：1、谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

　　2、通过做实验，你们发现它们有什么关系？

　　生：我们利用空圆柱装满水到入空圆锥，三次倒完。圆柱的体积是等底等高圆锥体积的三倍。

　　生：我们利用空圆锥装满米到入空圆柱，三次倒满。圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的1/3。）

　　师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？生略

　　师：请看大屏幕，看数学小博士是怎样做的？（课件演示）

　　齐读结论：

　　师：你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况，也给圆锥的体积写一个公式？

　　（小组讨论，得出圆锥的体积公式，得到以下公式：圆柱体积÷3=圆锥体积，则v圆锥=sh÷3即v圆锥=1/3sh

　　师：同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式，（请看课件）你能求出三种冰淇淋的体积？

　　（噢！三种冰淇淋的体积原来一样大）

　　五、联系生活，拓展运用

　　本练*共有三个层次：

　　1、基本练*

　　（1）判断对错，并说明理由。

　　圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（ ）

　　一个圆柱木料，把它加工成最大的圆锥，削去的部分的体积和圆锥的体积比是（ ）

　　一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（ ）

　　（2）计算下面圆锥的体积。（单位：厘米）

　　s=25.12 h=2.5

　　r=4, h=6

　　2、变形练*

　　出示学校沙堆：我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子，

　　得到了以下信息：底面半径：2米，底面直径4米，底面周长12.56米,底面积：12.56*方米，高1.2米，

　　（1）、你能根据这些信息，用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗？

　　（2）、找一找这些计算方法有什么共同的特点？ v锥＝1/3sh

　　（3）、准备把这堆沙填在一个长3米，宽1、5米的沙坑里，请同学们算一算能填多深？

　　3、拓展练*

　　一个*似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？

　　活动五：整理归纳，回顾体验

　　（通过小结展示学生个性，学生在学*中的自我体验，使孩子情感态度，价值观得到升华。）

《圆锥的体积》教学设计3

　　教学内容：

　　九年义务教育六年制小学数学第十二册P32页。

　　教学目标：

　　1、通过练*，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。

　　2、通过练*，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。

　　3、进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。

　　教学重点：

　　灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。

　　教学难点：

　　同教学难点。

　　设计理念：

　　练*的过程是学生将所学知识内化、升华的过程，练*过程中既有基础知识的合理铺垫，又有不同程度的提高，练*的内容有明显的阶梯性。力求使不同层次的学生都学有收获。

　　教学步骤、教师活动、学生活动

　　一、复*铺垫、内化知识。

　　1. 圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的？

　　2.圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。

　　（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。

　　（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的`圆柱的体积是（）立方厘米。

　　（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

　　3.求下列圆锥体的体积。

　　（1）底面半径4厘米，高6厘米。

　　（2）底面直径6分米，高8厘米。

　　（3）底面周长31.4厘米。高12厘米。

　　4、教师根据学生练*中存在的问题，集体评讲。同座位的同学先说一说圆锥体积公式的推导过程。

　　学生独立练*，互相批改，指出问题。

　　学生交流一下这几题在解题时要注意什么？

　　二、丰富拓展、延伸练*。1.拓展练*：

　　(1)把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料，圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削去的部分占圆柱体的几分之几？

　　（2）一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？

　　2.完成31页第5题。讨论下列问题：

　　（1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系？

　　（2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？

　　3.分组讨论：圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？

　　学生分组讨论，教师参与其中，以有疑问的方式参与讨论。

　　三、充分提高，全面升华。

　　1.展示一个圆锥形的沙堆，小组讨论一下用什么方法可以测量出它的体积。

　　2.教师给每一组一小袋米。让学生在桌子上堆成一个*似的圆锥体，通过合作测量的形式求出它的体积。

　　3.讨论练*八蒙古包所占空间的大小的方法。

　　（1）蒙古包是由哪几个部分组成的？

　　（2）上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？

　　（3）同学们能独立地求出蒙古包所占的空间的大小吗？请试一试。

　　4.交流一下本节课的收获。

　　学生分组讨论后动手实践并计算。

　　学生先交流。

　　四、全课总结，内化知识。

　　1.提问：

　　(1)同学们掌握了圆锥体的哪些知识？

　　(2)你用圆锥体的体积的有关知识解决现实生活中的哪些问题？

　　2.学有余力的同学思考38页思考题。

　　3.作业：练*八6、7、8

　　学生独立练*

《圆锥的体积》教学设计4

　　指导思想与理论依据：

　　本节课的教学内容是圆锥体积公式的推导，是一节几何课，新课程标准指出：教学的任务是引导和帮助学生主动去从事观察、猜想、实验、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学*策略。因此，在设计本节课时，我力求为学生创造一个自主探索与合作交流的环境，使学生能够从情境中发现数学问题，学生会产生探究问题的需要，然后再通过自己的探索去发现和归纳公式，体验过程。

　　教学背景分析：

　　（一）教学内容分析：

　　1、教材内容：

　　本节教材是在学生已经掌握了圆柱体体积计算及其应用和认识了圆锥的基本特征的基础上学*的，是小学阶段学*几何知识的最后一课时内容。让学生学好这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步解决一些实际问题打下基础。教材按照实验、观察、推导、归纳、实际应用的程序进行安排。

　　2、研读完教材后，自己的几个问题：

　　（1）在教学的过程中如何将圆锥体积推导过程与圆柱构建起联系，还不会使学生感到生硬？

　　（2）学生对三分之一好理解，怎样去认识是等底等高的柱、锥。

　　（3）大家都知道本节课必少不了学生的操作，怎么操作才是有效操作？怎么操作才能满足学生的求知欲？怎么操作才能使学生更好体验这个过程？

　　（4）本节课的教学内容只能挖掘到圆锥的体积吗？能不能再深入一些？

　　3、自己的创新认识：

　　首先，研读教材后，我认为这几个问题的根本是一致的都是要把握住“谁在学？怎么学？”首先，在设计本节课时我想不只是让学生学会一个公式，而是学会一种数学学*的方式，一种数学学*的思想，体验一种数学学*的过程。

　　其次，是要提供给同学们一个可操作的空间。

　　（二）学情分析：

　　1、学生在前面的学*中对点、线、面、体有一定的基础知识，同时也获得了转化、对应、比较等数学思想。尤其是对于高年级段的同学来讲他们获取知识的渠道十分丰富，自己又有一定探究能力，对于圆锥体积的知识相信是有一定认识的，在进行教学设计前我们应该了解到他们认识到哪儿了？了解学生的起点，为制定教学目标和选择教学策略做好准备。

　　2、自己的认识：（结合自己在讲课时发现的问题而谈）

　　学生能够根据以前的学*经验圆柱和圆锥的底面都是圆形认识到二者之间存在一定联系，而且又是刚学完圆柱学生认识到这一点看来并不难，难的是等底等高。因此，在教学设计过程中要注意柱、锥间联系的设计，突破学生对“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一”中的“等底等高”。

　　（三）教学方式与教学手段分析：

　　根据本节课的教学内容及特点，在教学设计过程中我选择了 “操作——实验”的学*方式。学*任何知识的最佳途径是由自已去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”我认为这也正是我在设计这节课中所要体现的核心内容。第一次学*方式的指导：体现在出示生活情境后，先让学生进行大胆猜测“买哪个蛋糕更划算”。本次学*方式的`指导是通过学生对生活问题进行猜想，使学生认识到其中所包含的数学问题，并由此引导学生再想一想你有什么解决方法。

　　（四）技术准备与教学媒体：

　　在创设情境中利用多媒体出示主题图，然后要从图中剥离出图形来，并演示整个实验过程。

　　教学目标设计：

　　（一）教学目标：

　　1、使学生掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。

　　2、通过操作——实验的学*方式，使学生体验圆锥体积公式的推导过程，对实验过程进行正确归纳得到圆锥的体积公式，能利用公式正确计算，并会解决简单的实际问题。

　　3、培养学生的观察、分析的综合能力。

　　（二）教学重点：理解圆锥体积的计算公式并能运用圆锥体积公式正确地计算圆锥的体积

　　（三）教学难点：通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。

《圆锥的体积》教学设计5

　　教学目的：

　　1、情感目标培养学生探索合作精神。

　　2、知识目标理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式，以及运用公式计算圆锥体积。

　　3、能力目标培养学生的空间想象力，合作交往能力、创新思维以及动手操作能力。

　　重点

　　理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式。

　　难点

　　圆锥体积计算公式的推导过程。

　　关键

　　公式推导过程中：圆柱体和圆锥体必须是等底等高，则它们之间才存在必然的关系。

　　活动一：比大小

　　活动目的：激发求知欲望。

　　课件播放：春天到了，万物复苏，春笋也从睡梦中醒来，三只可爱的小熊猫来到竹林中踩竹笋，它们都踩到了一只竹笋。熊猫都都说：今天我踩的竹笋是最大的。熊猫眯眯听了不服气的说：谁说的，第一大的应该是我的竹笋。熊猫花花也不甘示弱的.说：不对，不对，我的竹笋应该是第一大！

　　师：竹林里的争论还在继续着，同学们，到底三只熊猫的竹笋谁的最大呢?让我们来猜一猜吧！

　　师：我们光是猜，说服力并不强，那么能找到什么真正能解决问题的办法吗？

　　活动二：议一议

　　活动目的：通过师生、生生的互动讨论、交流、探究，从而发现圆锥的体积和圆柱的体积有关。

　　1、出示课题

　　2、找圆锥体和学过的什么体有相似之处

　　3、猜一猜，圆柱的体积和圆锥的体积的关系。

《圆锥的体积》教学设计6

　　【教学过程】

　　一、复*

　　1、圆柱的体积公式是什么?用字母怎样表示？

　　2、求下列各圆柱的体积。（口答）

　　（1）底面积是5*方厘米，高是6厘米。

　　（2）底面半径4分米，高是10分米。

　　（3）底面直径2米，高是3米。

　　师：刚才我们复*了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积，那么圆柱和圆锥有什么关系呢?这节课我们就来研究圆锥的体积。

　　师：圆锥的底面是什么形状的?什么是圆锥的高?请拿出一个同学们自己做的圆锥讲一讲。

　　生：圆锥的底面是圆形的。

　　生：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

　　师：你能上来指出这个圆锥的高吗？

　　师：很好，因为圆锥的高我们一般无法到里面去测量，所以常常这样量出它的高。

　　师：你们看到过哪些物体是圆锥形状的?(略)

　　师：对。在生活中有很多圆锥形的物体。

　　师：刚才我们已经认识了圆锥。现在我们再来研究圆锥的体积。请同学们拿出一对等底等高圆锥和圆柱。想一想用什么办法能研究出等地等高的圆锥和圆柱的体积之间存在什么关系，然后把你的想法放在小组中交流，再分工进行实验。下面我们采用实验的方法来推导圆锥体的体积公式(边说边演示)，先在圆锥内装满水，然后把水倒入圆柱内，看看几次可将圆柱倒满。现在我们分小组做实验，大家边做边讨论实验要求，如有困难可以看书第23页。

　　出示小黑板：

　　1、圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?

　　2、圆锥的体积怎么算?体积公式是怎样的?

　　学生分组做实验，老师巡回指导。

　　师：我们先来回答第一个问题。在你们做实验用的圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?

　　生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

　　生：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。

　　板书：圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。

　　师：得出这个结论的同学请举手。(略)你们是怎么得出这个结论的呢?

　　生：我们先在圆锥内装满沙，然后倒人圆柱内。这样倒了三次，正好将圆柱装满。所以，圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3。

　　师：说得很好。那么圆锥的体积怎么算呢?

　　生：可以先算出与它等底等高的圆柱的体积，用底面积乘以高，再除以3，就是圆锥的体积。

　　师：谁能说说圆锥的体积公式。

　　生：圆锥的体积公式是v=1/3sh。

　　师：老师也做了一个同样实验请同学认真看一看。想一想有什么话对老师说吗？请看电视。

　　师：请大家把书翻到第42页，将你认为重要的字、词、句圈圈划划，并说说理由。

　　生：我认为"圆锥的体积v等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。"这句话很重要。

　　生：我认为这句话中"等底等高"和"三分之一"这几个字特别重要。

　　师：大家说得很对，那么为什么这几个字特别重要?如果底和高不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系呢?我们也来做个实验。大家还有两个是等底不等高的圆锥和圆柱，请同学们用刚才做实验的方法试试看。

　　师：等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3。师：可见圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一的关键条件是等地等高。

　　师：下面我们就根据"等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3"这个关系来解决下列问题。

　　例l ：一个圆锥形零件，底面积是19*方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少?

　　(两名学生板演，老师巡视)

　　师：这位同学做的对不对?

　　生：对!

　　师：和他做的一-样的同学请举手。(绝大多数同学举手)

　　师：那么这位同学做错在哪里呢?(指那位做错的同学做的)

　　生：他漏写了1/3。用底面积乘以高算出来的是圆柱的体积，圆锥的体积还要再乘以1/3。

　　师：对了。刚才我们通过实验知道了圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的三分之一，从而推导出圆锥的体积计算公式，即v=1/3sh。我们在用这个公式计算圆锥的体积时，要特别注意，1/3不能漏掉。

　　三、巩固练*

　　（1）、一个圆锥的底面积是25*方分米，高是9分米，它体积是多少?

　　（2）、求圆锥的'体积（看图）

　　（3）、一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它体积是多少?（图）师：三题都填对了。接下来我要考考你们，看是不是掌握了今天的知识。

　　2、填空。

　　(1) 一个圆锥的体积是8立方分米，底面积是2*方分米，高( )分米、。(2)圆锥形的容器高12厘米，容器中盛满水，如将水全部倒入等底的圆柱形的器中，水面高是( )厘米。

　　3、选择

　　(1) 两个体积相等的等底的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的( ) 。

　　(2) 把一段圆柱形的木棒削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的( )。

　　四、课堂总结

　　师:今天，我们学*了什么内容？怎样计算圆锥的体积？

　　对，这节课我们认识了圆锥，并推导出了圆锥的体积计算公式。回去以后，先回忆一下今天学过的内容，想一想，在运用v=1/3sh这个公式算圆锥体积时，要特别注意什么。

　　五、布置作业

　　课外作业：有一个高9厘米，底面积是20*方厘米的圆柱内装满水，用一个与它等底等高的圆锥挤压，最多能挤出多少水?圆柱内还剩多少水?(边做实验边讨论)

　　【教学目的】

　　1、使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。

　　2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。

　　3、向学生渗透知识间"相互转化"的辩证唯物主义思想，在联系实际中对学生进行学*目的方面的思想教育。

　　【教学重点】

　　圆锥的体积计算。

　　【教学难点】

　　圆锥的体积公式推导。

　　【教学关键】

　　圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

　　【教具准备】

　　多媒体、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个，水若干。

　　【学具准备】

　　空心圆锥和圆柱实物各一个，沙土若干。

《圆锥的体积》教学设计7

　　基本信息

　　课题圆锥的体积

　　作者及工作单位殷兴均达州市宣汉县南坝镇第二中心小学

　　教材分析

　　《圆锥的体积》是西师版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册的内容。本节课是在学*了圆柱的体积和认识了圆锥的特征的基础上进行，其教学内容是推导出圆锥体积公式，并能灵活运用公式解决生活中的实际问题。为了加强数学知识与学生生活的联系，教材用实心圆锥和实心圆柱分别没入同一个水槽中，观察水槽中的水位分别上升了多少的实验，激发学生探究圆锥体积的兴趣。

　　学情分析

　　六年级学生经过几年的数学知识学*已经初步掌握了建立空间概念的方法，有了一定的空间想象能力。学*《圆锥体积》之前，学生已经学会推导圆柱体积公式，认识了圆锥的特征。因为二者形状的相似性很容易让学生联想到这两种几何图形之间的联系，从而借助转化思想的经验，使学生在参与探究的过程中经历知识的建构过程。但是我校是处于城镇边缘的农村学校，学生的基础较差，接受能力有限，对于本节的学*有一定的难度。

　　教学目标

　　1、理解圆锥的体积的推导和计算方法，并能灵活运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。

　　2、运用实验法在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系，从而完成圆锥体积公式的推导。

　　3、体会数学与生活的密切联系，感受探究成功的快乐。

　　教学重点和难点

　　重点：圆锥体积计算公式的推导，并能运用公式解决实际问题。

　　难点：在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。

　　教学过程

　　教学环节

　　教师活动 预设学生行为 设计意图

　　一、复*准备

　　1、我们已经认识了一些几何体，哪些几何形体的体积我们已经学过了？

　　2、圆锥有什么特点？(同时出示幻灯)

　　3、在这个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高。

　　4、引入：看来，同学们对于圆锥体的特征掌握得很好。你们想不想继续研究圆锥呢？1.长方体、正方体、圆柱。

　　2.一个顶点；一个侧面，展开是一个扇形；一个底面，是圆形；一条高，从顶点到底面圆心的垂直距离。

　　3.学生手势出示

　　4.想

　　复*内容紧扣重点，由实物到图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。

　　二、创设情境

　　出示等底等高的实心圆锥、实心圆柱和装有适量水的水槽（标有刻度）

　　引入新课（板书课题）激发学生兴趣，学生认真观察，跃跃欲试，都想争取参加实验。 联系生活实际创设情境，引发学生的好奇心，激发学*兴趣。情境创设可以让学生感受到数学与生活实际密不可分，从而感受用数学能够解决实际问题的思想，激发学生学*数学的兴趣。

　　三、学*新课

　　1、猜想体积大小

　　实心圆锥和实心圆柱的体积有怎样的关系圆锥体积小于圆柱体积。

　　圆锥体积可能是圆柱体积的二分之一、三分之一。猜想关系，这个环节，共进行两次猜想，第一次是猜想体积大小。第二次是让学生凭借直觉大胆提出猜想，猜想圆锥的体积与圆柱体积的可能关系，同时在猜想中明确探索方向。学生可能猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想后，再引导学生“实验验证”自己的猜想。

　　2、理解等底等高

　　我们研准备一个圆柱体和一个圆锥体。你们比比看，这两个形体有什么相同的地方？

　　底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。底面积相等，高也相等。为推导圆锥的体积计算公式打下基础

　　3、猜想关系、实验验证

　　同学们有说二分之一的，有说三分之一的，争是争不出结果的，得用实验来验证。

　　谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

　　你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系？分组做实验。

　　学生汇报

　　用等底等高的圆锥和圆柱，通过实验，让学生研究出等底等高的圆柱与圆锥之间的关系。再利用课件演示，帮助学生回顾自己的实验过程，加深学生对实验过程的`体验。

　　4、总结公式

　　我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)

　　V锥=V柱×1/3=sh×1/3

　　“sh”表示什么？乘1/3呢？学生尝试总结圆锥的体积计算公式。通过实验总结结论，培养学生的归纳概括能力和语言表达能力。

　　5、全面验证

　　是不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的1/3呢？

　　（课件演示）等底不等高、等高不等底

　　为什么你们做实验的圆锥体积等于圆柱体积的1/3呢？

　　现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)

　　今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

　　在教学中，注意调动学生的学*积极性，采用分组观察，操作，讨论等方法，突出了学生的主体作用。注重强调了等底等高圆锥和圆柱的体积才有这样的倍数关系，突出了重点。

　　6、圆锥体积公式的实际应用

　　（1）例：一个圆锥形的物体，底面积是11*方厘米，高是9厘米．它的体积是多少立方厘米？

　　（2）一个圆锥的底面直径是20厘米，高是6厘米，它的体积是多少？（只列式不计算）

　　（3）一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。圆柱高15厘米，圆锥高多少厘米？

　　（4）一个圆柱与一个圆锥体积相等，高也相等。圆锥的底面积是圆柱底面积的几倍？

《圆锥的体积》教学设计8

　　教学目的:使学生初步掌握圆锥体积的计算公式。

　　并能运用公式正确地计算圆锥的体积,发展学生的空间观念。

　　教学难点:圆锥的体积应用

　　学具准备:等底等高的圆柱和圆锥,水和沙,多媒体课件

　　教学时间:一课时

　　教学过程:

　　一、复*

　　1、圆锥有什么特征?(课件出示)

　　使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。

　　2、圆柱体积的计算公式是什么?

　　指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学*中的应用。

　　二、导人新课

　　出示一个圆锥形的谷堆，给出底面直径和高，让学生思考如何求它的体积。

　　板书课题:圆锥的体积

　　三、新课

　　1、教学圆锥体积的计算公式。

　　师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?

　　指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的.。

　　师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?

　　先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。

　　教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”

　　然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”

　　学生分组实验。

　　汇报实验结果。先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。

　　多指名说

　　接着,教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满?

　　问:把圆柱装满一共倒了几次?

　　生:3次。

　　师:这说明了什么?

　　生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。

　　多找几名同学说。

　　板书:圆锥的体积=1/3 ×圆柱体积

　　师:圆柱的体积等于什么?

　　生:等于“底面积×高”。

　　师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?

　　引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。

　　板书:圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高

　　师:用字母应该怎样表示?

　　然后板书字母公式:V=1/3 SH

　　师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意?

　　教学例1课件出示)一个圆锥的零件,底面积是19*方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?

　　1/3×19×12=76((立方厘米))

　　答:这个零件体积是76立方厘米。

　　做一做:课件出示,学生回答后,教师订正。

　　1、一个圆锥的底面积是25*方分米,高是9分米,它的体积是多少?

　　2、已知圆锥的底面半径r和**,如何求体积V?

　　3、已知圆锥的底面直径d和**,如何求体积V?

　　4、已知圆锥的底面周长C和**,如何求体积V?

　　5、一个圆锥的底面直径是20厘米,高是9厘米,它的体积是多少?

　　例2课件出示)在打谷场上,有一个*似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)

　　判断:课件出示,学生回答后,教师订正。

　　1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大( )

　　2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 ( ) 。

　　3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 ( )

　　4、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米( )

　　四、教师小结。

　　这节课我们学*了哪些知识?你还有什么问题吗?

　　五、作业。课本练*

《圆锥的体积》教学设计9

　　教学内容:

　　九年义务教育六年制小学数学第十二册第48-50页。

　　教学目的:

　　1.使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式,并能正确求出圆锥的体积。

　　2.培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。

　　3.向学生渗透知识间"相互转化"的辩证唯物主义思想,在联系实际中对学生进行学*目的方面的思想教育。

　　教学重点:

　　圆锥的体积计算。

　　教学难点:

　　圆锥的体积公式推导。

　　教学关键:

　　圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的二分之一。

　　教具准备:

　　投影仪、小黑板、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个。圆台、棱台实物各一个。

　　学具准备:

　　等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个

　　教学过程:

　　一、复*

　　1.圆柱的体积公式是什么?

　　2.底面积是19*方厘米,高是20厘米,求圆柱的体积是多少立方厘米?

　　[说明:圆锥的体积,是与它等底等高的圆柱体积的1/3。因此,先复*圆柱的体积计算方法,抓住所学知识间的内在联系,为学*圆锥的体积计算方法作了很好的铺垫。]

　　师:刚才我们复*了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积,那么圆柱和圆锥有什么关系呢?这节课我们就来研究圆锥的体积。

　　板书:圆锥的体积

　　[说明:设疑激趣,激发学生探求新知识的欲望。l

　　二、新课教学

　　师:请大家把书翻到第48页,想一想:圆锥的底面是什么形状的?什么是圆锥的高?(生看书)

　　投影出示下图:

　　师:圆锥的底面是什么形状?

　　生:圆锥的底面是圆形的。

　　师:对。什么是圆锥的高呢?

　　生:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

　　师:你能上来指出这个圆锥的高吗?

　　师:很好,因为圆锥的高我们一般无法到里面去测量,所以常常这样量出它的高。

　　师演示:将刚才出示的圆锥图上的高往外移,标上字母h,如图所示:

　　师:有人认为,(指母线)这条就是圆锥的高,你们说对吗?为什么?

　　生:我认为不对,因为高是指从圆锥的顶点到底面圆心的'距离,它不在圆心上,所以不是圆锥的高。

　　师:说得很好。在我们日常生活中,你们看到过哪些物体是圆锥形状的?(略)

　　师:对。在生活中有很多圆锥形的物体。(出示实物图)如:沙堆、粮堆、铅锤,还有圆柱型铅笔用卷刀卷过的部分等等。谁上来指一指这支铅笔圆锥型部分?(略)

　　师:对圆锥我们已经有了一个初步的认识。现在,我们一起来看一组圈,请你判断这些图中哪些是圆锥?哪些不是?为什么?

　　投影出示下列图形:

　　生:我认为②、③、④三个图是圆锥,①、⑤两个图不是。

　　师:第②、③两个图与第④个图并不一样,为什么说它们也是圆锥呢?

　　生:我想第②个图是倒放的圆锥,第③个图是斜放的圆锥。

　　师:说得有道理。你能不能将这个圆锥摆正。

　　(一名学生到前面旋转投影片,将圆锥图形一一摆正)

　　师:拿出实物模型(圆台、棱台)。说:大家看,①、⑤两个图其实就是这两个物体,它们究竟叫什么呢?等你们以后学了更多的知识就知道了。

　　[说明:圆锥的认识,教师是让学生通过看书自学去获得的。教师通过不断设疑,层层深入,帮助学生对书上内容逐步深化；然后,以生活中的圆锥形物体,进一步帮助学生加深认识；最后,用一组判断题要学生鉴别哪些是圆锥,哪些不是圆锥,符合学生的认知规律,从而达到知识的强化目的。]

　　师:刚才我们已经认识了圆锥。现在我们再来研究圆锥的体积(出示教具)。这是一个空心圆锥,这是一个空心圆柱。它们之间有什么关系呢?我们先来比较它们的底面。(师演示:将圆锥和圆柱的底面合在一起,完全重合。)

　　生:它们的底面是相等的。

　　师:我们再来比较它们的高。(师演示:用一把直尺架在两者之间,然后分别量一量它们的高。)

　　生:它们的高也是相等的。

　　师:那也就是说,这两个圆柱和圆锥是等底等高的。下面我们采用实验的方法来推导圆锥体的体积公式(边说边演示),先在圆锥内装满水,注意大拇指不要伸进去,然后把水倒入圆柱内,看看几次可将圆柱倒满。现在我们分小组做实验,大家边做边讨论实验要求,如有困难可以看书第23页。

　　出示小黑板:

　　1.实验器材中,圆锥的底面和圆柱的底面有什么关系?官们的高有什么关系?

　　2.圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?

　　3.圆锥的体积怎么算?体职公式是怎样的?

　　学生分组做实验,老师巡回指导。

　　师:我们先来回答第一个问题。在你们做实验用的

　　器材中,圆锥的底面和圆柱的底面有什么关系?它们的高有什么关系?

　　生:在实验器材中,圆锥的底面和圆柱的底面是相等的,它们的高也是相等的。

　　师:我们再来讨论第2个问题。圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?

　　生:圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

　　生:圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。

　　板书:圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。

　　师:得出这个结论的同学请举手。(略)你们是怎么得出这个结论的呢?

　　生:我们先在圆锥内装满水,然后倒人圆柱内。这样倒了三次,正好将圆柱装满。所以,圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3。

　　师:说得很好。那么圆锥的体积怎么算呢?

　　生:可以先算出与它等底等高的圆柱的体积,用底面积乘以高,再除以3,就是圆锥的体积。

　　师:谁能说说圆锥的体积公式。

　　生:圆锥的体积公式是V=1/3Sh。

　　师:请大家把书翻到第49页,将你认为重要的字、词、句圈圈划划,并说说理由。

　　生:我认为"圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。"这句话很重要。

　　生:我认为这句话中"等底等高"和"三分之一"这几个字特别重要。

　　师:大家说得很对,那么为什么这几个字特别重要?如果底和离不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系呢?我们也来做个实验。这两个是等底不等高的圆锥和圆柱,边两个是等高不等底的圆锥和圆柱,我请两个同学上来用刚才做实验的方法试试看。

　　(请两名学生上讲台示范实验)

　　师:现在大家看清楚了吗?等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3。

　　生齐答:不是。

　　[说明:变教具为学具,让学生亲自动手实验,使听党、视觉、触觉等各种感官一起参与活动,通过自己亲自动手操作,努力去探索圆锥体积的计算方法,这样的学*,学得活,记得牢,既发挥了教师的主导作用,又充分体现了学生的主体地位。]

　　师:下面我们就根据"等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3"这个关系,口答三道题目。师:出示小黑板,口算。

　　求与下面圆柱等底等高的圆锥体的体积。

　　1.圆柱体的体积是3立方厘米；

　　2.圆柱体的体积是2.4立方分米；

　　3.圆柱体的体积是1/2立方米；"

　　生答略。

　　师:大家回答得很好。接下来,请大家用圆锥的体积计算公式来解答一道应用题。师出示第50页例1。

　　例l :一个圆锥形零件,底面积是19*方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?

　　(两名学生板演,老师巡视)

　　师:这位同学做的对不对?

　　生:对!

　　师:和他做的一-样的同学请举手。(绝大多数同学举手)

　　师:那么这位同学做错在哪里呢?(指那位做错的同学做的)

　　生:他漏写了1/3。用底面积乘以高算出来的是圆柱的体积,圆锥的体积还要再乘以1/3。

　　师:对了。刚才我们通过实验4知道了圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的三分之一,从而推导出圆锥的体积计算公式,即V=1/3Sh。我们在用这个公式计算圆锥的体积时,要特别注意,1/3不能漏掉。

　　三、巩固练*

　　师:现在我们一起来做填表练*。

　　出示小黑板:

　　1. 填表:

　　底面积S (*方米) **(米) 圆锥的体积（立方米）

　　15 9 （）

　　16 0.6 （）

　　师:两题都填对了。接下来我要考考你们,看是不是掌握了今天的知识。

　　2.求下面各圆锥的体积。

　　(1)半径是3米,高是2米。

　　(2)直径是4分米,高是6分米。

　　(3)周长是6,28厘米,高是3厘米。

　　3.有一个高9厘米,底面积是20*方厘米的圆柱内装满水,用一个与它等底等高的圆锥挤压,最多能挤出多少水?圆柱内还剩多少水?(边做实验边讨论)

　　[说明:练*有层次,形式多样。最后一个层次的练*,又回到动手实验上,而且强化的仍然是本节课最基本、最关键的内容。]

　　师:这节课我们认识了圆锥,并推导出了圆锥的体积计算公式。回去以后,先回忆一下今天学过的内容,想一想,在运用V=1/3Sh这个公式算圆锥体积时,要特别注意什么。

《圆锥的体积》教学设计10

　　教学内容：教材第31--32页，练*八第4一10题。

　　教学目标：

　　使学生进—步掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算圆锥的体积，能应用圆锥体积解决—些简单的实际问题；

　　教学重点：进—步掌握圆锥的体积计算方法。

　　教学难点：根据不同的条件计算圆锥的体积。

　　预*作业：

　　1、一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的（）；，；

　　2、圆柱的体积是它等底等高的圆锥体积的（）；

　　3、练*八第4题、第6题、第7题和第8题

　　教学过程：

　　预*效果检测

　　1、一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的（）；

　　2、圆柱的体积是它等底等高的圆锥体积的（）；

　　3、把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积相当于圆柱的相当于圆锥的（）倍。

　　二、基本练*

　　1、提问：1）同学们想一想：圆锥的体积怎样计算？

　　2)口答下列各圆锥的体积。

　　①底面积3*方分米，高2分米。

　　②底面积4*方厘米，高4．5厘米。

　　2、完成练*八的第4题。

　　让学生仔细读题，并独立完成*题。

　　引导同学相互讨论，并说出解题思路。

　　3、完成练*八的第5题。

　　引导学生仔细观察题中的图形，并凭自己的感觉猜想哪个圆柱的体积与圆锥的体积相等。

　　教师提醒学生：底面直径之间的倍数关系并不等于底面面积之间的倍数关系。请学生起来回答猜想的答案，给学生几分钟的时间，让学生利用已知的条件进行计算验证。

　　老师和学生一起找出正确的答案是:底面直径9厘米,高4厘米的圆柱。

　　4、完成练*八的第6题。

　　让学生仔细读题，并完成第一小题。请学生起来说出解题的经过和步骤。老师根据学生的发言总结：能削成最大的圆锥应是与这个圆形状的木料等底等高。

　　让学生在小组内讨论第（2）小题。

　　让学生自由发言，并板书讨论出的有关数学问题再让大家起进行解决，比如：削去的木料体积是多少？

　　削去的木料体积是圆锥体积的几倍？

　　削去的木料体积是整个木料的几分之几？

　　…………

　　5、完成练*八的第7、8、9题。个别板演，全班齐练，小组讨论，集体评讲与小结。

　　6、完成练*八的第10题。引导学生合作学*，并在小组内对测量和计算的方法进行讨论，选择最优方法，让学生在课后进行实验。

　　7、完成思考题。

　　让学生仔细读题并在小组内讨论解题的方法。请学生起来说出小组讨论的结果，老师对学生的发言进行总结，并引导学生进行如下的.推想：当圆锥的高是4.2厘米时,如果圆柱的高也是4.2厘米时,那么圆锥与圆柱的体积比是1:3;因此圆柱的高必须是4.2厘米的2倍,也就是8.4厘米。同理，圆柱的高是4.2厘米时，圆锥的高必须是4.2厘米的一半,也就是2.1厘米。

　　课堂小结

　　通过刚才的练*，想必大家对于圆锥体积公式的运用有了一定的了解，对于一些细节问题都能够很好的注意，你能告诉大家你学*的收获吗？让学生自由发言，老师补充总结。

　　三、当堂达标检测

　　1、《补充*题》相关练*；2、反馈纠正。

　　教学反思：

《圆锥的体积》教学设计11

　　设计意图：

　　本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，旨在让学生理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。

　　我的设计是“颠倒课堂”的一次尝试，旨在让学生晚上在家观看教学视频，进行深层次的掌握学*，一次学不会，还可以反复学*，直到学会为止。这是与传统的“白天在课室听老师讲课，晚上回家做作业”的方式正好相反的课堂模式。

　　教学目标：

　　1、理解掌握求圆锥体积的计算公式和推导过程，会运用公式计算圆锥的体积。

　　2、会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。

　　3、帮助学生建立空间观念，培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。

　　教学重点：

　　使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题

　　教学难点：

　　圆锥体积计算方法和推导过程。

　　教学过程：

　　一、复*铺垫：

　　1、揭示课题：今天我们一起来探究如何计算圆锥的体积。

　　2、以旧引新：我们知道，圆柱的体积＝底面积×高，字母公式：V=Sh。如何计算圆锥的体积呢？圆柱的底面是圆的，圆锥的底面也是圆的，圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？

　　二、实验操作：

　　1、请看接下来的2个实验：

　　2、实验准备：2组等底等高的圆柱、圆锥容器；水与沙子。

　　3、播放视频：

　　实验一：我们将圆锥容器装满水，再往圆柱容器里面倒（倒3次），3次正好装满。

　　实验二：我们将圆柱容器装满沙，再往圆锥容器里面倒（倒3次），3次正好装满。

　　4、通过实验你们发现了什么？

　　三、公式推导：

　　1、通过两次的实验我们可以得出结论：

　　圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍；也就是说圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。

　　2、写成公式：圆锥的体积=与它等底等高的圆柱体积×；因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆锥的体积=底面积×高×；写成字母公式：V= Sh。因此，要求圆锥的体积，必须知道圆锥的底面积与高。

　　3、如果知道圆锥的底面半径r与**，圆锥的'体积公式还可以怎样表示呢？因为底面圆的面积s=πr2，所以圆锥的体积V= πr2h。

　　4、在应用圆锥体积公式时不要忘记乘！

　　四、知识应用

　　1、接下来我们应用公式解决实际问题。

　　题：工地上有一堆沙子，*似于一个圆锥体，沙堆底面直径4m，高1。2m。这堆沙子大约有多少立方米？（得数保留两位小数）

　　2、分析题意：要求这堆沙子大约有多少立方米，就是求圆锥体沙堆的体积。根据公式我们需要知道沙堆的底面积与高。根据底面直径4m，可以先求出沙堆的底面积，再用底面积乘高求出沙堆的体积。

　　3、列式解答。（分步与综合）

　　五、知识小结：

　　今天我们学*了圆锥的体积计算：V= Sh= πr2h。

　　在应用圆锥体积公式时我们要记住乘，还要留意单位名称是否统一！

　　六、结束。

　　【课堂教学设想】

　　1、学生看完视频对于实验成功的必要条件“等底等高”、“每次倒满”等有了一定的认识，且会跃跃欲试，为课堂的实验操作做了铺垫。

　　2、课堂上组织学生分小组实验：

　　圆柱与圆锥等底不等高时，实验结果会怎样？

　　圆柱与圆锥等高不等底时，实验结果会怎样？

　　“圆锥的体积是圆柱体积的”这一关系存在的条件是什么？

　　圆锥与圆柱体积相等时，如果高相等，底面积有什么关系？如果底面积相等，高有什么关系？

　　3、课堂检测，促进知识内化。

　　【教学反思】

　　本节课教学目标定位为学生初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，所以设计时力求每个环节都为教学目标服务。

　　课前观看视频。首先回忆圆柱体积公式，通过圆柱与圆锥的底面都是圆的，让学生猜测圆柱与圆锥体积之间的关系，然后通过两次的实验验证圆锥体体积的计算方法，实现了一个“做数学”的过程。通过课外的视频学*，能加深学生对图形特征以及图形之间的内在联系的认识，进一步领会转化的数学思想。

　　课内通过小组实验操作进一步验证“圆锥的体积是圆柱体积的”这一关系存在的必要条件是等底等高，从而推导出圆锥的体积计算公式：V= Sh= πr2h，从而培养了学生构建知识系统的能力和知识迁移及综合整理的能力。课堂上不再重复学*微课程中的知识，把时间花在完成练*上，通过不同的练*检测学生的掌握情况，对暴露的问题进行有针对性的辅导，从而提高教学效率。

《圆锥的体积》教学设计12

　　一、教学内容

　　《圆锥的体积》是苏教版第十二册内容，在学*圆柱的体积之后，利用圆柱的体积推导出圆锥的体积，实验推导的过程是重要的教学环节。

　　二、教材分析

　　本课属于属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分。”六年级学生在经过小学六年的学*，已经具有了一定的空间想象能力和动手能力。

　　三、教学目标

　　1、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式。

　　2、能运用公式解答有关的实际问题。

　　四、教学重难点

　　教学重点：圆锥体积的计算公式

　　教学难点：圆锥的体积公式推导。

　　五、课前准备

　　课件

　　六、教学过程

　　一、谈话引入

　　今天，我们来学*圆锥的体积公式是怎样推导出来的？

　　二、自主探索，操作实验

　　下面，我们一起来做个小实验

　　（1）取一个圆柱体的容器和圆锥体的容器各一个。让学生观察一下，得出：这两个容器等底等高。

　　（2）往圆锥体容器中装满水，倒入圆柱体的容器中，一连倒入三次，这时候圆柱体的容器中装满水。

　　（3）这两个容器等底等高，通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？

　　引导学生观察：圆柱的体积的三分之一等于圆锥的体积，而圆柱的体积等于底面积乘高，圆柱体积的三分之一用底面积乘高乘三分之一表示，因为圆柱体积的三分之一等于圆锥的体积，所以推导出圆锥的体积等于底面积乘高乘三分之一。用字母表示：v=1/3sh

　　三、练*填空

　　1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。

　　2、圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。

　　3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

　　学生练*，教师总结。

　　四、巩固练*：

　　求下面各圆锥的体积，只列算式。（单位：厘米）

　　观察第一个图形告诉底面半径和高，要先求出底面积，然后根据圆锥的体积公式带入数字。第二个图形告诉底面直径和高，要先求出底面半径，再求底面积，然后根据圆锥的体积公式带入数字。

　　五、运用所学的知识解决实际问题

　　一堆大米，*似于圆锥形，量得底面周长是18、84米，高6米。它的体积是多少立方米？一堆大米，*似于圆锥形，量得底面周长是18、84米，高6米。它的体积是多少立方米？

　　学生思考，教师讲解：

　　先求半径：18、84÷ 3、14 ÷ 2=3（米）

　　再求底面积：3、14×3=28、26（*方米）

　　求圆锥体积：1/3×28、26×6=56、52（立方米）

　　最后求大米的重量：56、52×500=28260（千克）

　　六、计算圆锥的体积所必须的条件

　　学生思考，教师归纳总结

　　计算圆锥的体积所必须的条件可以是：

　　底面积和高

　　底面半径和高

　　底面直径和高

　　底面周长和高

　　只要知道啦其中的两个条件，就可以求出圆锥的体积。

　　微课学*指导

　　本微课的教学内容为《圆锥的`体积》是苏教版第十二册内容，在学*圆柱的体积之后，利用圆柱的体积推导出圆锥的体积，实验推导的过程是重要的教学环节。

　　微课视频共8分53秒，前18秒为片头，后面是利用圆柱的体积推导出圆锥的体积，利用实验推导的过程及练*巩固的过程。

　　配套学*资料

　　圆柱的体积公式

　　圆柱的体积公式等于底面积乘高，用字母表示：V＝sh

　　微课制作技术

　　1、使用ppt制作片头。

　　2、使用手机摄录视频效果。

　　3、使用Camtasia Studio软件和会声会影软件进行后期的混音制作和整合。

　　4、使用格式工厂进行最后的格式转换。

　　教学需求分析

　　适用对象分析：适用于六年级下册的学生，在学*了圆柱的体积之后才能学*此内容。

　　学*内容分析：《圆锥的体积》是苏教版第十二册内容，在学*圆柱的体积之后，利用圆柱的体积推导出圆锥的体积，实验推导的过程是重要的教学环节。

　　学*目标分析：

　　（1）通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式。

《圆锥的体积》教学设计13

　　教学目的与要求：

　　（１）掌握锥体的等积定值，锥体的体积公式。

　　（２） 理解"割补法"求体积的思想，培养学生发现问题，解决问题的能力。

　　教学重点与难点：

　　公式的推导过程，即"割补法"求体积。

　　教学方法：

　　发现式教学 教具：

　　三棱柱模型、多媒体

　　1、复*祖暅 原理及柱体的体积公式。

　　2、等底面积等高的任意两个锥体的体积。

　　（类比于柱体体积公式的得出）。首先研究等底面积等高的任意两个锥体体积之间的关系。

　　取任意两个锥体，设它们的底面积都是S，高都是h。

　　（创造祖暅 原理的条件）把这两个锥体放在同一个*面α上。这时它们的顶点都在和*面α的任意*面去截它们，截面分别与底面相似，设截面和底面顶点的距离是h，截面面积分别是S1、S2，那么：

　　∵S1/S=h12/h2，，S2/S=h12/h2，

　　∴S1/S=S2/S，S1=S2。

　　根据祖日恒 原理，这两个锥体的体积相等，由此得到下面的定理：

　　定理，等底面积等高的两个锥体的体积相等。

　　3、三棱锥的体积公式

　　为研究三棱锥的体积，可类比于初中三角形面积的求法。

　　在初中，学*三角形的面积公式之前，已知有*行四边形的面积公式，为此，将ΔABC"补"成和它同底等高的*行四边形ABDC，然后沿其对角线BC，将*行四边形"分"成两个三角形，由对称性，得到的.ΔABC的面积为*行四边形面积的一半，即为：SΔABC=1/2ah，（a其底边长，h为高）

　　而今，欲求三棱锥的体积，亦可类比地借助于已知的柱体体积公式。

　　能否将三棱锥"补"成一个底面积为S，高为h的三棱柱呢？

　　[可以]以AA＇为侧棱，以ΔABC为底面补成一个三棱柱。

　　也采用"分"的方法，这个三棱柱可分成怎样的三棱锥呢？

　　（图形没有打印）

　　[引导学生观察分析]将三棱柱分割成三个三棱锥，如图就是三棱锥１，和另两个三棱锥２、３。

　　三棱锥1、2的底ΔABA＇、ΔB＇A＇B的面积相等，高也相等（顶点都是C）。三棱锥2、3的底ΔB＇CB＇、ΔC＇B＇C的面积相等，高也相等。（顶点都是A＇）。

　　∴V1=V2=V3=1/3V三棱柱 ∵V棱柱=Sh ∴V三棱柱=1/3Sh

　　最后，因为和一个三棱锥等底面积等高的任何锥体都和这个三棱锥的体积相等，所以得到下面的定理。

　　定理：如果一个锥体（棱锥、圆锥）的底面积是S，高是h，那么它的体积是：V锥体=1/3Sh。

　　推论：如果圆锥的底面半径是r，高是h，那么它的体积是： V圆锥=1/3πr2h

　　4、锥体体积公式的应用。

　　练*1：正四棱锥底面积是S，侧面积为Q，则其体积为： 。

　　练*2：圆锥的全面积为14πcm2，侧面展开图的中心角为60°，则其体积为 。

　　练*3：边长为a的正方形，以它的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形，用这个扇形围成一个圆锥筒，求它的体积。

　　5、课堂小结：1°割补法求三棱锥的思想。

　　2°锥体的体积公式。

《圆锥的体积》教学设计14

　　教材内容的分析：本课“圆锥的认识和体积”是在学生学*了圆柱体积的基础上进行的。教学时首先认识、理解圆锥体的特征，直观又形象。然后通过用空心圆锥向空心圆柱的容器里倒水的实验得到圆锥的体积公式。进而培养学生的主动探究能力和合作精神。

　　教学目标：

　　（1）掌握圆锥特征、引导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式，并能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题；

　　（2）培养学生的观察、逻辑思维能力和初步的空间观念；

　　（3）向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想，学*将新知识转化为原有知识的学*方法。

　　教学重点：掌握圆锥特征、圆锥体积计算公式推导过程。

　　教学难点：圆锥体积计算公式推导过程。

　　教具、学具准备：等底等高的圆柱和圆锥空心实物，任意一个圆柱和圆锥，若干沙子或水。

　　教学准备：圆锥水等底等高的圆柱、圆锥容器大三角板直尺

　　教学过程：

　　一、进入学*情境

　　1.开始，回忆学过的立体图形，并板书圆柱的体积公式。今天我们来认识一种新的立体图形。

　　2.观察课本实物图：铅锤、谷堆、冰激凌等。

　　(1)这些物体的形状与圆柱体一样吗？哪里不一样？根据这些物体的形状，你们能给它们起个名字吗？(引导说出“圆锥”)

　　(2)在我们的身边还有哪些物体是圆锥体？(学生举例如路障、喇叭、跳棋)

　　3、师：你知道圆锥各部分的名称吗？圆锥有哪些特征？

　　拿出圆锥模型，介绍圆锥的特征。

　　（1）用手摸一摸圆锥，你发现了什么？

　　（小组内先互相说一说，后师板书：

　　1、圆锥有一个顶点

　　2、圆锥只有一个底面，这个底面是个圆形。

　　3、侧面是一个曲面，展开图是扇形。）

　　从实物图中抽象出一个圆锥的立体图形来，教师画一个不带高的圆锥图。

　　出示两个圆锥（一个高，一个矮），观察这两个圆锥，你发现了什么？是由圆锥的什么决定的？（板书：高）

　　下面我们来研究圆锥的高。你想知道圆锥高的哪些知识？

　　1、什么是圆锥的高？

　　2、几条高？为什么只有一条高？

　　3、怎么测量圆锥的高？）

　　问：谁来回答第一个问题？（齐读板书）

　　再看第二个问题（1条高）指出高，怎么画？为什么画虚线？所以我们一般用虚线表示。

　　你认为测量时要注意什么？

　　(2)明确并板书：圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的`距离是圆锥的高。因为圆锥只有一个顶点，所以它只有一条高。

　　4、了解了圆锥体的特征，我们再来研究圆锥体的体积公式。怎样计算一个圆锥物体的体积呢？我们学*圆柱体积公式的时候借助以前学过的长方体，今天我们学*圆锥体体积也可利用刚刚学过的圆柱体的体积，大家猜一猜，圆锥的体积与圆柱体积有什么关系？

　　（板书课题：圆锥的体积）

　　二、自主学*

　　探索圆锥体积与圆柱体积的关系。

　　1、师出示实验要求：把空圆锥装满水，倒入空圆柱中，测量高度，几次装满，统计次数填入实验报告单。

　　2、汇报交流

　　（1）小组讨论：通过刚才的实验和统计，你发现了什么？圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？是不是任意两个圆锥体和圆柱体就有这样的关系呢？再来看实验。

　　（2）小组代表汇报交流：圆柱体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

　　教师强调等底等高这个前提条件

　　3、概括圆锥体积公式：

　　师：圆柱的体积是：体积=底面积×高用字母表示V=Sh那么和它等底登高的圆锥体体积是圆柱体积的三分之一怎样表示呢？

　　圆锥体体积=1/3×底面积×高V＝1/3sh

　　三、实践运用

　　根据这个公式我们可以解决一些实际问题

　　1、一个圆锥形的零件，底面积是28.26*方厘米，高是14厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？

　　一生板演，汇报

　　2、一个圆锥形，底面直径是4厘米，高6厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？

　　四、课堂练*

　　（1）S=20*方米h=12米（2）r=10米h=15米

　　（3）d=6米h=10米（4）c=62.8米h=9米

　　五、小结：

　　今天我们学*了圆锥体，你有哪些收获？

　　学生汇报：1、圆锥体的特征

　　2、圆锥体的体积公式

《圆锥的体积》教学设计15

　　教学过程：

　　一、情境引入：

　　（1）（老师出示铅锤）：你有办法知道这个铅锤的体积吗？

　　（2）学生发言：（把它放进盛水的量杯里，看水面升高多少……）

　　（3）教师评价：这种方法可行，你利用上升的这部分水的体积就是铅锤的体积，间接地求出了铅锤的体积。真是一个爱动脑筋的孩子。

　　（4）提出疑问：是不是每一个圆锥体都可以这样测量呢？（学生思考后发言）

　　（5）引入：如果每个圆锥都这样测，太麻烦了！类似圆锥的麦堆也能这样测吗？（学生发表看法），那我们今天就来共同探究解决这类问题的普遍方法。（老师板书课题）

　　设计意图：情景的创设，激发了学生学*的兴趣，使学生产生了自己想探索的需求，情绪高涨地积极投入到学*活动中去。

　　二、新课探究

　　（一）、探究圆锥体积的计算公式。

　　1、大胆猜测：

　　（1）圆锥的体积该怎样求呢？能不能通过我们已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）

　　（2）圆锥和我们认识的哪种立体图形有共同点？（学生答：圆柱）为什么？（圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……）

　　（3）请你猜猜圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？有什么关系？（学生大胆猜测后，课件出示一个圆锥与3个底、高都不同的圆柱，其中一个圆柱与圆锥等底等高），请同学们猜一猜，哪一个圆锥的体积与这个圆柱的体积关系最密切？（学生答：等底等高的）

　　(4)老师拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的。”

　　(5)学生用上面的方法验证自己做的圆锥与圆柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上备用。）

　　2、试验探究圆锥和圆柱体积之间的关系

　　我们通过试验来研究等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系。

　　（1）课件出示试验记录单：

　　a、提问：我们做几次实验？选择一个圆柱和圆锥我们比较什么？

　　b、通过实验,你发现了什么？

　　（2）学生分组用等底等高的圆柱圆锥试验，做好记录。教师在组间巡回指导。

　　（3）汇报交流：

　　你们的试验结果都一样吗？这个试验说明了什么？

　　（4）老师用等底等高的圆柱圆锥装红色水演示。

　　先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？把圆柱装满水往圆锥里倒，几次才能倒完？

　　（教师让学生注意记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）

　　（5）学生拿小组内不等底等高的圆锥，换圆锥做这个试验几次，看看有没有这样的关系？（学生汇报，有的说我用自己的圆锥装了5次，才把圆柱装满；有的说，我装了2次半……）

　　（6）试验小结:上面的.试验说明了什么？（学生小组内讨论后交流）

　　（这说明圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍.也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。）

　　3、公式推导

　　(1)你能把上面的试验结果用式子表示吗？（学生尝试）

　　（2）老师结合学生的回答板书：

　　圆锥的体积公式及字母公式：

　　（3）在探究圆锥体积公式的过程中，你认为哪个条件最重要？（等底等高）

　　进一步强调等底等高的圆锥和圆柱才存在这种关系。

　　设计意图：放手让学生自主探究，在实践中真正去体验圆柱和圆锥之间的关系。

　　（二）圆锥的体积计算公式的应用

　　1、已知圆锥的底面积和高，求圆锥的体积。

　　（1）出示例2：现在你能求出老师手中的铅锤的体积吗？（已知铅锤底面积24*方厘米，高8厘米）学生尝试解决。

　　（2）提问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？

　　（3）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算。

　　2、已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积。

　　（1）出示例题：

　　底面半径是3*方厘米，高12厘米的圆锥的体积。

　　（2）学生尝试解答

　　（3）提问：已知圆锥的底面半径和高，可以直接利用公式

　　v=1/3兀r2h来求圆锥的体积。

　　3、已知圆锥的底面直径和高，求圆锥的体积。

　　（1）出示例3：

　　工地上有一些沙子，堆起来*似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）

　　（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆*似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）

　　（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）

　　（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）

　　（5）提问

　　4、已知圆锥的底面直径和高，可以直接利用公式。

　　v=1/3兀（d/2）2h来求圆锥的体积。

　　设计意图：公式的延伸让学生对所学知识做到灵活应用，培养了学生活学活用的本领。

《体积单位》教学设计实用五篇（扩展6）

——《圆锥的体积》教学设计菁选

《圆锥的体积》教学设计

　　作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要用到教学设计来辅助教学，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么写教学设计需要注意哪些问题呢？下面是小编整理的《圆锥的体积》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

《圆锥的体积》教学设计1

　　【教学过程】

　　一、复*

　　1、圆柱的体积公式是什么?用字母怎样表示？

　　2、求下列各圆柱的体积。（口答）

　　（1）底面积是5*方厘米，高是6厘米。

　　（2）底面半径4分米，高是10分米。

　　（3）底面直径2米，高是3米。

　　师：刚才我们复*了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积，那么圆柱和圆锥有什么关系呢?这节课我们就来研究圆锥的体积。

　　师：圆锥的底面是什么形状的?什么是圆锥的高?请拿出一个同学们自己做的圆锥讲一讲。

　　生：圆锥的底面是圆形的。

　　生：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

　　师：你能上来指出这个圆锥的高吗？

　　师：很好，因为圆锥的高我们一般无法到里面去测量，所以常常这样量出它的高。

　　师：你们看到过哪些物体是圆锥形状的?(略)

　　师：对。在生活中有很多圆锥形的物体。

　　师：刚才我们已经认识了圆锥。现在我们再来研究圆锥的体积。请同学们拿出一对等底等高圆锥和圆柱。想一想用什么办法能研究出等地等高的圆锥和圆柱的体积之间存在什么关系，然后把你的想法放在小组中交流，再分工进行实验。下面我们采用实验的方法来推导圆锥体的体积公式(边说边演示)，先在圆锥内装满水，然后把水倒入圆柱内，看看几次可将圆柱倒满。现在我们分小组做实验，大家边做边讨论实验要求，如有困难可以看书第23页。

　　出示小黑板：

　　1、圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?

　　2、圆锥的体积怎么算?体积公式是怎样的?

　　学生分组做实验，老师巡回指导。

　　师：我们先来回答第一个问题。在你们做实验用的圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?

　　生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

　　生：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。

　　板书：圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。

　　师：得出这个结论的'同学请举手。(略)你们是怎么得出这个结论的呢?

　　生：我们先在圆锥内装满沙，然后倒人圆柱内。这样倒了三次，正好将圆柱装满。所以，圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3。

　　师：说得很好。那么圆锥的体积怎么算呢?

　　生：可以先算出与它等底等高的圆柱的体积，用底面积乘以高，再除以3，就是圆锥的体积。

　　师：谁能说说圆锥的体积公式。

　　生：圆锥的体积公式是v=1/3sh。

　　师：老师也做了一个同样实验请同学认真看一看。想一想有什么话对老师说吗？请看电视。

　　师：请大家把书翻到第42页，将你认为重要的字、词、句圈圈划划，并说说理由。

　　生：我认为"圆锥的体积v等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。"这句话很重要。

　　生：我认为这句话中"等底等高"和"三分之一"这几个字特别重要。

　　师：大家说得很对，那么为什么这几个字特别重要?如果底和高不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系呢?我们也来做个实验。大家还有两个是等底不等高的圆锥和圆柱，请同学们用刚才做实验的方法试试看。

　　师：等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3。师：可见圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一的关键条件是等地等高。

　　师：下面我们就根据"等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3"这个关系来解决下列问题。

　　例l ：一个圆锥形零件，底面积是19*方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少?

　　(两名学生板演，老师巡视)

　　师：这位同学做的对不对?

　　生：对!

　　师：和他做的一-样的同学请举手。(绝大多数同学举手)

　　师：那么这位同学做错在哪里呢?(指那位做错的同学做的)

　　生：他漏写了1/3。用底面积乘以高算出来的是圆柱的体积，圆锥的体积还要再乘以1/3。

　　师：对了。刚才我们通过实验知道了圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的三分之一，从而推导出圆锥的体积计算公式，即v=1/3sh。我们在用这个公式计算圆锥的体积时，要特别注意，1/3不能漏掉。

　　三、巩固练*

　　（1）、一个圆锥的底面积是25*方分米，高是9分米，它体积是多少?

　　（2）、求圆锥的体积（看图）

　　（3）、一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它体积是多少?（图）师：三题都填对了。接下来我要考考你们，看是不是掌握了今天的知识。

　　2、填空。

　　(1) 一个圆锥的体积是8立方分米，底面积是2*方分米，高( )分米、。(2)圆锥形的容器高12厘米，容器中盛满水，如将水全部倒入等底的圆柱形的器中，水面高是( )厘米。

　　3、选择

　　(1) 两个体积相等的等底的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的( ) 。

　　(2) 把一段圆柱形的木棒削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的( )。

　　四、课堂总结

　　师:今天，我们学*了什么内容？怎样计算圆锥的体积？

　　对，这节课我们认识了圆锥，并推导出了圆锥的体积计算公式。回去以后，先回忆一下今天学过的内容，想一想，在运用v=1/3sh这个公式算圆锥体积时，要特别注意什么。

　　五、布置作业

　　课外作业：有一个高9厘米，底面积是20*方厘米的圆柱内装满水，用一个与它等底等高的圆锥挤压，最多能挤出多少水?圆柱内还剩多少水?(边做实验边讨论)

　　【教学目的】

　　1、使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。

　　2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。

　　3、向学生渗透知识间"相互转化"的辩证唯物主义思想，在联系实际中对学生进行学*目的方面的思想教育。

　　【教学重点】

　　圆锥的体积计算。

　　【教学难点】

　　圆锥的体积公式推导。

　　【教学关键】

　　圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

　　【教具准备】

　　多媒体、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个，水若干。

　　【学具准备】

　　空心圆锥和圆柱实物各一个，沙土若干。

《圆锥的体积》教学设计2

　　教学内容：

　　第25-26页，例2及练*四的第3、4题。

　　教学目标：

　　1、通过分小组倒沙的实验，使学生自主探索圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

　　2、借助已有的生活和学*经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

　　3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。

　　教学重点：

　　掌握圆锥体积的计算公式。

　　教学难点：

　　1、理解圆锥体积公式的推导过程；

　　2、掌握圆锥体积计算方法并能运用解决简单的实际问题。

　　教学准备：

　　1、学生预*教材；

　　2、教师准备等底等高的圆柱和圆锥形容器若干个，沙土，直尺，*板。

　　教学过程：

　　一、复*

　　1、圆柱的体积公式是什么?（学生交流后做幻灯片中的练*题）

　　2、说一说圆锥有哪些特征。

　　a、出示实物图，学生说一说生活中的圆锥形物体

　　b、总结圆锥的特征，学生齐读。

　　二、导入新课

　　1、幻灯出示一圆锥形沙堆

　　2、师：操场上，同学们要计算这堆沙子的体积，怎么计算呢？

　　引出课题：这就是这节课我们要探索的问题

　　3、板书课题

　　三、探索新知

　　1、学*圆锥体积的推导公式

　　（1）思考：圆柱的体积公式是怎样推导出来的？（学生交流讨论，教师及时鼓励学生回答）

　　（2）师：我们能不能也通过已学过图形来求圆锥的体积呢？

　　学生小组讨论交流

　　（3）师：有的同学提出了做实验的方法，那么需要哪些器材呢？

　　学生交流后，幻灯出示实验器材

　　（4）师：用这些器材怎样做实验呢？

　　学生小组讨论后，教师：下面，我们就来试一试这种方法

　　（5）学生做实验

　　A、观察自己手中的圆柱与圆锥，讨论他们的共同点。（等底等高）

　　师：下面的时间，请同学们按照实验报告单的步骤做实验，并将结果填入实验报告单中。（教师巡视指导）

　　B、集体交流实验结论，大屏幕演示结果

　　C、想一想：通过实验你发现了什么？

　　要求一个圆锥的`体积，必须具备哪两个条件？

　　明确：求圆锥的体积，圆锥的底面积和高是必备的直接条件。

　　（6）练*

　　2、拓展内容

　　（1）有些情况下，题目中并不直接告诉圆锥的底面积和高，如果遇到下列情况，我们该如何求圆锥的体积呢？

　　（2）学生分小组讨论，填写表格。（教师巡视指导）

　　（3）集体交流，大屏幕展示结果

　　（4）练*：

　　3、巩固练*

　　三、拓展知识

　　1、出示几组不同的情况，指定每组完成一项

　　2、展示结果

　　3、练*

　　四、小结

　　师：同学们，今天这节课你都学会了什么？

　　学生交流回答，教师板书

　　五、作业设计

　　六、板书设计

　　圆锥的体积

　　等底等高的圆锥和圆柱，

　　圆锥的体积是圆柱体积的

《圆锥的体积》教学设计3

　　教学过程：

　　一、情境引入：

　　（1）（老师出示铅锤）：你有办法知道这个铅锤的体积吗？

　　（2）学生发言：（把它放进盛水的量杯里，看水面升高多少……）

　　（3）教师评价：这种方法可行，你利用上升的这部分水的体积就是铅锤的体积，间接地求出了铅锤的体积。真是一个爱动脑筋的孩子。

　　（4）提出疑问：是不是每一个圆锥体都可以这样测量呢？（学生思考后发言）

　　（5）引入：如果每个圆锥都这样测，太麻烦了！类似圆锥的麦堆也能这样测吗？（学生发表看法），那我们今天就来共同探究解决这类问题的普遍方法。（老师板书课题）

　　设计意图：情景的创设，激发了学生学*的兴趣，使学生产生了自己想探索的需求，情绪高涨地积极投入到学*活动中去。

　　二、新课探究

　　（一）、探究圆锥体积的计算公式。

　　1、大胆猜测：

　　（1）圆锥的体积该怎样求呢？能不能通过我们已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）

　　（2）圆锥和我们认识的哪种立体图形有共同点？（学生答：圆柱）为什么？（圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆……）

　　（3）请你猜猜圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？有什么关系？（学生大胆猜测后，课件出示一个圆锥与3个底、高都不同的圆柱，其中一个圆柱与圆锥等底等高），请同学们猜一猜，哪一个圆锥的体积与这个圆柱的体积关系最密切？（学生答：等底等高的）

　　(4)老师拿教具演示等底等高。拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的。”

　　(5)学生用上面的方法验证自己做的圆锥与圆柱是否等底等高。（把等底等高的放在桌上备用。）

　　2、试验探究圆锥和圆柱体积之间的关系

　　我们通过试验来研究等底等高的圆锥体积和圆柱体积的关系。

　　（1）课件出示试验记录单：

　　a、提问：我们做几次实验？选择一个圆柱和圆锥我们比较什么？

　　b、通过实验,你发现了什么？

　　（2）学生分组用等底等高的圆柱圆锥试验，做好记录。教师在组间巡回指导。

　　（3）汇报交流：

　　你们的试验结果都一样吗？这个试验说明了什么？

　　（4）老师用等底等高的圆柱圆锥装红色水演示。

　　先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？把圆柱装满水往圆锥里倒，几次才能倒完？

　　（教师让学生注意记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）

　　（5）学生拿小组内不等底等高的圆锥，换圆锥做这个试验几次，看看有没有这样的关系？（学生汇报，有的说我用自己的圆锥装了5次，才把圆柱装满；有的说，我装了2次半……）

　　（6）试验小结:上面的试验说明了什么？（学生小组内讨论后交流）

　　（这说明圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍.也可以说成圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。）

　　3、公式推导

　　(1)你能把上面的试验结果用式子表示吗？（学生尝试）

　　（2）老师结合学生的回答板书：

　　圆锥的体积公式及字母公式：

　　（3）在探究圆锥体积公式的过程中，你认为哪个条件最重要？（等底等高）

　　进一步强调等底等高的圆锥和圆柱才存在这种关系。

　　设计意图：放手让学生自主探究，在实践中真正去体验圆柱和圆锥之间的关系。

　　（二）圆锥的体积计算公式的应用

　　1、已知圆锥的底面积和高，求圆锥的体积。

　　（1）出示例2：现在你能求出老师手中的铅锤的体积吗？（已知铅锤底面积24*方厘米，高8厘米）学生尝试解决。

　　（2）提问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？

　　（3）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算。

　　2、已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积。

　　（1）出示例题：

　　底面半径是3*方厘米，高12厘米的圆锥的体积。

　　（2）学生尝试解答

　　（3）提问：已知圆锥的底面半径和高，可以直接利用公式

　　v=1/3兀r2h来求圆锥的体积。

　　3、已知圆锥的`底面直径和高，求圆锥的体积。

　　（1）出示例3：

　　工地上有一些沙子，堆起来*似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）

　　（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆*似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）

　　（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）

　　（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）

　　（5）提问

　　4、已知圆锥的底面直径和高，可以直接利用公式。

　　v=1/3兀（d/2）2h来求圆锥的体积。

　　设计意图：公式的延伸让学生对所学知识做到灵活应用，培养了学生活学活用的本领。

《圆锥的体积》教学设计4

　　教学内容：

　　《圆锥的体积》是九年义务教育六年制小学数学第十一册第三单元的内容。

　　教学目标：

　　1、通过让学生小组合作探究，利用不同的方法测量出圆锥的体积。体验到计算圆锥体积的计算公式v=1/3sh是最简便的方法。

　　2、锻炼学生的操作能力，估算能力，评价能力，更好的发展他们的创新能力。

　　3、培养学生的合作意识及主动探索知识的精神。

　　教学重点：

　　让学生自己亲身体验到计算圆锥体积的不同方法。从而理解计算公式v=1/3sh，并感受到计算公式的简便。

　　教学难点：能利用不同方法计算不同物体的体积。知识的活学活用。

　　教学准备：

　　1、个学生一组，每组各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圆柱与圆锥器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方块若干。

　　2、教学软件。

　　教学流程：

　　一、创设情景，激趣引新。

　　1、首先教师手中拿一圆柱体问：“同学们，老师想知道这个圆柱体的体积你们能帮助我吗？”

　　（学生踊跃举手说明。可以先测量出圆柱的半径与高。再用圆周率乘半径的.*方得到底面积，最后乘以高就可以了。）

　　2、教师表示赞同，并抓住这一契机拿出于刚才圆柱等底等高的圆锥，问：“那老师这里还有一个圆锥体，它的体积应该怎样计算呢？你们知道吗？”（学生齐答不）那你们想不想研究呢？（学生齐答想）好，下面我们就一起来研究圆锥的体积该怎样计算。

　　〈设计意图：通过以旧引新，不仅让学生感受到圆锥与圆柱的联系，而且还能体验得到新知的亲切。从而产生学*新知的欲望。〉

　　二、小组合作，探究学*。

　　1、动手操作，测量圆锥体的体积。

　　要求：每组同学，利用桌面上的工具（量杯，量桶，与圆锥等底等高圆柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方块）测量出自己组内的圆锥体的体积。测量物体是容器的厚度不计。

　　〈全体学生在动手操作，互相商量解决问题的办法。教师巡回指导。课堂呈现小组探究学*的热烈场面。〉

　　3、分组汇报不同的方法。

　　〈学生在汇报时可边讲解边示范〉

　　方法一：可以利用量杯。首先把圆锥体容器内装满水，然后把它倒入量杯内，我们看到水面的刻度就是水的体积也就是圆锥体的体积。

　　方法二：利用手中的一立方厘米的小木块进行估算。

　　方法三：受《曹冲称象》的启示。利用一生的容器。把它装满水后将圆锥体放入，溢出水后拿出圆锥体。这时看容器空出来的地方为长方体，用一立方分米减去长方体的体积就可以得到圆锥体的体积了。

　　方法四：把圆锥体内装满大米、沙子或水，然后将它到入与它等底等高的圆柱体容器里。发现到了3次正好到慢。也就是说，圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体的三分之一。用字母表示为：v=1/3sh

　　〈设计意图：通过讨论研究和动手操作，发展学生的创新能力，和解决实际问题的能力。〉

　　（1）在讲解第四个方法时，教师可以向学生质疑，在操作此过程时有一个非常重要的前提条件是什么？为什么圆锥体的体积等于与它等底等高圆柱体体积的三分之一？

　　（2）学生再次在小组内操作探究。

　　（3）汇报结论。

　　（4）微机演示。

　　当等底不等高时，当等高不等底时，当底和高都不相等时，出现的结果是怎样的。

　　〈设计意图：通过学生探究与微机演示，使学生直观的感受圆锥体与圆柱体之间关系。加深对圆锥体体积计算公式的理解。〉

　　4、评价以上各种办法

　　同学们的结论是用公式计算比较方便。

　　三、解决实际问题

　　（问题一）

　　1、各小组量一量，算一算自己组内的圆锥体的体积。（测量，计算时都要保留整数）

　　2、汇报结果。

　　先测量出圆锥体的直径，算出底面积。再测量出高，算出它的体积。算式：1/3x[3.14x(10/2)x10]≈262立方厘米（忽略厚度，即把溶剂可看作体积）

　　（问题二）

　　1、现知道手中的圆锥体每立方厘米约装0.9克大米，计算这个圆锥体容器可装多少克大米？

　　2、汇报结果。

　　用每立方厘米装大米的克数乘圆锥的体积。算式：0.9x262≈236克

　　3、验证计算结果

　　用称称一称，比较一下结果。

　　4、讨论两次结果为什么不同。

　　由于测量时厚度不计，计算时是*似值。都存在误差。

　　〈设计意图：通过测量，计算等环节，发展学生的应用意识及估算的能力。〉

　　（问题三）

　　利用圆锥体积公式计算。

　　（1）r=2cm h=6cm v=?（2）d=6m h=5mv=?

　　(问题四)

　　计算不规则物体体积或容积。（直说出计算的方法即可）

　　1、用什么方法计算出葫芦能装多少水？

　　2、胡萝卜的体积怎样计算？

　　3、不规则的零件体积计算？

　　〈设计意图：结合生活实际让学生感受到数学与生活的联系。及解决实际问题的不同方法及策略，培养创新能力。〉

　　四、总结全课

　　说说你的收获，鼓励学生学*知识要活学活用，大胆动脑，勇于创新。

《圆锥的体积》教学设计5

　　教学内容：教材第31--32页，练*八第4一10题。

　　教学目标：

　　使学生进—步掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算圆锥的体积，能应用圆锥体积解决—些简单的实际问题；

　　教学重点：进—步掌握圆锥的体积计算方法。

　　教学难点：根据不同的条件计算圆锥的体积。

　　预*作业：

　　1、一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的（）；，；

　　2、圆柱的体积是它等底等高的圆锥体积的（）；

　　3、练*八第4题、第6题、第7题和第8题

　　教学过程：

　　预*效果检测

　　1、一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的（）；

　　2、圆柱的体积是它等底等高的圆锥体积的（）；

　　3、把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积相当于圆柱的相当于圆锥的（）倍。

　　二、基本练*

　　1、提问：1）同学们想一想：圆锥的体积怎样计算？

　　2)口答下列各圆锥的体积。

　　①底面积3*方分米，高2分米。

　　②底面积4*方厘米，高4．5厘米。

　　2、完成练*八的第4题。

　　让学生仔细读题，并独立完成*题。

　　引导同学相互讨论，并说出解题思路。

　　3、完成练*八的第5题。

　　引导学生仔细观察题中的图形，并凭自己的感觉猜想哪个圆柱的体积与圆锥的体积相等。

　　教师提醒学生：底面直径之间的倍数关系并不等于底面面积之间的倍数关系。请学生起来回答猜想的答案，给学生几分钟的时间，让学生利用已知的条件进行计算验证。

　　老师和学生一起找出正确的答案是:底面直径9厘米,高4厘米的'圆柱。

　　4、完成练*八的第6题。

　　让学生仔细读题，并完成第一小题。请学生起来说出解题的经过和步骤。老师根据学生的发言总结：能削成最大的圆锥应是与这个圆形状的木料等底等高。

　　让学生在小组内讨论第（2）小题。

　　让学生自由发言，并板书讨论出的有关数学问题再让大家起进行解决，比如：削去的木料体积是多少？

　　削去的木料体积是圆锥体积的几倍？

　　削去的木料体积是整个木料的几分之几？

　　…………

　　5、完成练*八的第7、8、9题。个别板演，全班齐练，小组讨论，集体评讲与小结。

　　6、完成练*八的第10题。引导学生合作学*，并在小组内对测量和计算的方法进行讨论，选择最优方法，让学生在课后进行实验。

　　7、完成思考题。

　　让学生仔细读题并在小组内讨论解题的方法。请学生起来说出小组讨论的结果，老师对学生的发言进行总结，并引导学生进行如下的推想：当圆锥的高是4.2厘米时,如果圆柱的高也是4.2厘米时,那么圆锥与圆柱的体积比是1:3;因此圆柱的高必须是4.2厘米的2倍,也就是8.4厘米。同理，圆柱的高是4.2厘米时，圆锥的高必须是4.2厘米的一半,也就是2.1厘米。

　　课堂小结

　　通过刚才的练*，想必大家对于圆锥体积公式的运用有了一定的了解，对于一些细节问题都能够很好的注意，你能告诉大家你学*的收获吗？让学生自由发言，老师补充总结。

　　三、当堂达标检测

　　1、《补充*题》相关练*；2、反馈纠正。

　　教学反思：

《圆锥的体积》教学设计6

　　教学内容：

　　九年义务教育六年制小学数学第十二册P32页。

　　教学目标：

　　1、通过练*，使学生进一步理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确迅速地计算圆锥的体积。

　　2、通过练*，使学生进一步深刻理解圆柱和圆锥体积之间的关系。

　　3、进一步培养学生将所学知识运用和服务于生活的能力。

　　教学重点：

　　灵活运用圆柱圆锥的有关知识解决实际问题。

　　教学难点：

　　同教学难点。

　　设计理念：

　　练*的过程是学生将所学知识内化、升华的过程，练*过程中既有基础知识的合理铺垫，又有不同程度的提高，练*的内容有明显的阶梯性。力求使不同层次的学生都学有收获。

　　教学步骤、教师活动、学生活动

　　一、复*铺垫、内化知识。

　　1.圆锥体的体积公式是什么？我们是如何推导的？

　　2.圆柱和圆锥体积相互关系填空，加深对圆柱和圆锥相互关系的理解。

　　（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。

　　（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。

　　（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

　　3.求下列圆锥体的体积。

　　（1）底面半径4厘米，高6厘米。

　　（2）底面直径6分米，高8厘米。

　　（3）底面周长31.4厘米。高12厘米。

　　4、教师根据学生练*中存在的问题，集体评讲。同座位的同学先说一说圆锥体积公式的推导过程。

　　学生独立练*，互相批改，指出问题。

　　学生交流一下这几题在解题时要注意什么？

　　二、丰富拓展、延伸练*。1.拓展练*：

　　(1)把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体木料，圆锥的体积占圆柱体的几分之几？削去的部分占圆柱体的几分之几？

　　（2）一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体和圆锥体的体积各是多少？

　　2.完成31页第5题。讨论下列问题：

　　（1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱的高和圆锥的高有什么关系？

　　（2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？

　　3.分组讨论：圆柱的底面半径是圆锥的2倍，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆柱和圆锥的体积之间有什么倍数关系？

　　学生分组讨论，教师参与其中，以有疑问的方式参与讨论。

　　三、充分提高，全面升华。

　　1.展示一个圆锥形的沙堆，小组讨论一下用什么方法可以测量出它的体积。

　　2.教师给每一组一小袋米。让学生在桌子上堆成一个*似的圆锥体，通过合作测量的形式求出它的体积。

　　3.讨论练*八蒙古包所占空间的`大小的方法。

　　（1）蒙古包是由哪几个部分组成的？

　　（2）上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方？

　　（3）同学们能独立地求出蒙古包所占的空间的大小吗？请试一试。

　　4.交流一下本节课的收获。

　　学生分组讨论后动手实践并计算。

　　学生先交流。

　　四、全课总结，内化知识。

　　1.提问：

　　(1)同学们掌握了圆锥体的哪些知识？

　　(2)你用圆锥体的体积的有关知识解决现实生活中的哪些问题？

　　2.学有余力的同学思考38页思考题。

　　3.作业：练*八6、7、8

　　学生独立练*

《圆锥的体积》教学设计7

　　设计意图：

　　本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，旨在让学生理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。

　　我的设计是“颠倒课堂”的一次尝试，旨在让学生晚上在家观看教学视频，进行深层次的掌握学*，一次学不会，还可以反复学*，直到学会为止。这是与传统的“白天在课室听老师讲课，晚上回家做作业”的方式正好相反的课堂模式。

　　教学目标：

　　1、理解掌握求圆锥体积的计算公式和推导过程，会运用公式计算圆锥的体积。

　　2、会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。

　　3、帮助学生建立空间观念，培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。

　　教学重点：

　　使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题

　　教学难点：

　　圆锥体积计算方法和推导过程。

　　教学过程：

　　一、复*铺垫：

　　1、揭示课题：今天我们一起来探究如何计算圆锥的体积。

　　2、以旧引新：我们知道，圆柱的体积＝底面积×高，字母公式：V=Sh。如何计算圆锥的体积呢？圆柱的底面是圆的，圆锥的底面也是圆的，圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？

　　二、实验操作：

　　1、请看接下来的2个实验：

　　2、实验准备：2组等底等高的圆柱、圆锥容器；水与沙子。

　　3、播放视频：

　　实验一：我们将圆锥容器装满水，再往圆柱容器里面倒（倒3次），3次正好装满。

　　实验二：我们将圆柱容器装满沙，再往圆锥容器里面倒（倒3次），3次正好装满。

　　4、通过实验你们发现了什么？

　　三、公式推导：

　　1、通过两次的实验我们可以得出结论：

　　圆柱的.体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍；也就是说圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。

　　2、写成公式：圆锥的体积=与它等底等高的圆柱体积×；因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆锥的体积=底面积×高×；写成字母公式：V= Sh。因此，要求圆锥的体积，必须知道圆锥的底面积与高。

　　3、如果知道圆锥的底面半径r与**，圆锥的体积公式还可以怎样表示呢？因为底面圆的面积s=πr2，所以圆锥的体积V= πr2h。

　　4、在应用圆锥体积公式时不要忘记乘！

　　四、知识应用

　　1、接下来我们应用公式解决实际问题。

　　题：工地上有一堆沙子，*似于一个圆锥体，沙堆底面直径4m，高1。2m。这堆沙子大约有多少立方米？（得数保留两位小数）

　　2、分析题意：要求这堆沙子大约有多少立方米，就是求圆锥体沙堆的体积。根据公式我们需要知道沙堆的底面积与高。根据底面直径4m，可以先求出沙堆的底面积，再用底面积乘高求出沙堆的体积。

　　3、列式解答。（分步与综合）

　　五、知识小结：

　　今天我们学*了圆锥的体积计算：V= Sh= πr2h。

　　在应用圆锥体积公式时我们要记住乘，还要留意单位名称是否统一！

　　六、结束。

　　【课堂教学设想】

　　1、学生看完视频对于实验成功的必要条件“等底等高”、“每次倒满”等有了一定的认识，且会跃跃欲试，为课堂的实验操作做了铺垫。

　　2、课堂上组织学生分小组实验：

　　圆柱与圆锥等底不等高时，实验结果会怎样？

　　圆柱与圆锥等高不等底时，实验结果会怎样？

　　“圆锥的体积是圆柱体积的”这一关系存在的条件是什么？

　　圆锥与圆柱体积相等时，如果高相等，底面积有什么关系？如果底面积相等，高有什么关系？

　　3、课堂检测，促进知识内化。

　　【教学反思】

　　本节课教学目标定位为学生初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，所以设计时力求每个环节都为教学目标服务。

　　课前观看视频。首先回忆圆柱体积公式，通过圆柱与圆锥的底面都是圆的，让学生猜测圆柱与圆锥体积之间的关系，然后通过两次的实验验证圆锥体体积的计算方法，实现了一个“做数学”的过程。通过课外的视频学*，能加深学生对图形特征以及图形之间的内在联系的认识，进一步领会转化的数学思想。

　　课内通过小组实验操作进一步验证“圆锥的体积是圆柱体积的”这一关系存在的必要条件是等底等高，从而推导出圆锥的体积计算公式：V= Sh= πr2h，从而培养了学生构建知识系统的能力和知识迁移及综合整理的能力。课堂上不再重复学*微课程中的知识，把时间花在完成练*上，通过不同的练*检测学生的掌握情况，对暴露的问题进行有针对性的辅导，从而提高教学效率。

《圆锥的体积》教学设计8

　　教学目的与要求：

　　（１）掌握锥体的等积定值，锥体的体积公式。

　　（２） 理解"割补法"求体积的思想，培养学生发现问题，解决问题的能力。

　　教学重点与难点：

　　公式的推导过程，即"割补法"求体积。

　　教学方法：

　　发现式教学 教具：

　　三棱柱模型、多媒体

　　1、复*祖暅 原理及柱体的体积公式。

　　2、等底面积等高的任意两个锥体的体积。

　　（类比于柱体体积公式的得出）。首先研究等底面积等高的任意两个锥体体积之间的关系。

　　取任意两个锥体，设它们的底面积都是S，高都是h。

　　（创造祖暅 原理的条件）把这两个锥体放在同一个*面α上。这时它们的顶点都在和*面α的任意*面去截它们，截面分别与底面相似，设截面和底面顶点的距离是h，截面面积分别是S1、S2，那么：

　　∵S1/S=h12/h2，，S2/S=h12/h2，

　　∴S1/S=S2/S，S1=S2。

　　根据祖日恒 原理，这两个锥体的体积相等，由此得到下面的定理：

　　定理，等底面积等高的两个锥体的体积相等。

　　3、三棱锥的体积公式

　　为研究三棱锥的体积，可类比于初中三角形面积的求法。

　　在初中，学*三角形的面积公式之前，已知有*行四边形的面积公式，为此，将ΔABC"补"成和它同底等高的*行四边形ABDC，然后沿其对角线BC，将*行四边形"分"成两个三角形，由对称性，得到的ΔABC的面积为*行四边形面积的一半，即为：SΔABC=1/2ah，（a其底边长，h为高）

　　而今，欲求三棱锥的体积，亦可类比地借助于已知的柱体体积公式。

　　能否将三棱锥"补"成一个底面积为S，高为h的三棱柱呢？

　　[可以]以AA＇为侧棱，以ΔABC为底面补成一个三棱柱。

　　也采用"分"的方法，这个三棱柱可分成怎样的三棱锥呢？

　　（图形没有打印）

　　[引导学生观察分析]将三棱柱分割成三个三棱锥，如图就是三棱锥１，和另两个三棱锥２、３。

　　三棱锥1、2的底ΔABA＇、ΔB＇A＇B的面积相等，高也相等（顶点都是C）。三棱锥2、3的底ΔB＇CB＇、ΔC＇B＇C的面积相等，高也相等。（顶点都是A＇）。

　　∴V1=V2=V3=1/3V三棱柱 ∵V棱柱=Sh ∴V三棱柱=1/3Sh

　　最后，因为和一个三棱锥等底面积等高的任何锥体都和这个三棱锥的体积相等，所以得到下面的定理。

　　定理：如果一个锥体（棱锥、圆锥）的.底面积是S，高是h，那么它的体积是：V锥体=1/3Sh。

　　推论：如果圆锥的底面半径是r，高是h，那么它的体积是： V圆锥=1/3πr2h

　　4、锥体体积公式的应用。

　　练*1：正四棱锥底面积是S，侧面积为Q，则其体积为： 。

　　练*2：圆锥的全面积为14πcm2，侧面展开图的中心角为60°，则其体积为 。

　　练*3：边长为a的正方形，以它的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形，用这个扇形围成一个圆锥筒，求它的体积。

　　5、课堂小结：1°割补法求三棱锥的思想。

　　2°锥体的体积公式。

《圆锥的体积》教学设计9

　　教材分析

　　本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学*立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学*几何知识奠定良好的基础。

　　本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。

　　设计理念

　　数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。

　　教学目标

　　1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

　　2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学*的`方法。

　　3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活，能积极参与数学活动，自觉养成与人合作交流与独立思考的良好*惯。

　　教学重点：

　　圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。

　　教学难点：

　　圆锥体积公式的推导

　　学情分析

　　学生已学*了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。

　　教法学法：

　　试验探究法、小组合作学*法

　　教具学具准备：

　　多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个(装有适量的水)

　　教学课时：

　　1课时

　　教学流程

　　一、回顾旧知识

　　1、你能计算哪些规则物体的体积？

　　2、你能说出圆锥各部分的名称吗？

　　设计意图通过对旧知识的回顾，进一步为学*新知识作好铺垫。

　　二、创设情景、激发激情

　　展示砖工师傅使用的铅锤体(圆锥)，你能测试出它的体积吗？

　　设计意图以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。(揭示课题：圆锥的体积)

　　三、试验探究、合作学*(探讨圆柱与圆锥体积之间的关系)

　　探究一：(分组试验)圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？

　　1、猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系？

　　2、试验验证猜想：每组拿出圆柱、圆锥各1个，分组试验，试验后记录结果。

　　3、小组汇报试验结论，集体评议。(注意汇报出试验步骤和结论)

　　4、教师介绍数学专用名词：等底等高。

　　设计意图通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为探究二活动活动开展作好了铺垫。

　　探究二：(分组试验)研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？

　　1、大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系

　　2、试验验证猜想：每组拿出水槽(装有适量的水)，通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？边试验边记录试验数据。(教师巡视指导每组的试验)

　　3、小组汇报试验结论。(提醒学生汇报出试验步骤)

　　教学预设：

　　(1)圆椎的体积是圆柱体积的3倍；

　　(2)圆锥的体积是圆柱体积的三分之一；

　　(3)当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。

　　4、通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结试验结论。

　　5、你能用字母表示出它们的关系吗？要求圆锥的体积必须知道什么条件呢？(学生反复朗读公式)

　　设计意图

　　通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。

　　探究三：(伸展试验---演示试验)研讨不等底等高圆柱与圆锥题的体积是否具有三分之一的关系。

　　1、观察老师的试验，你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系？

　　2、观察老师的试验，你发现了不等底等高的圆柱与圆锥的体积之间还有三分之一的关系吗？

　　3、学生通过观看试验汇报结论。

　　4、教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件。

　　5、结合探究二和探究三，进一步引导学生掌握圆锥的体积公式。

　　设计意图

　　通过教师课件演示试验，进一步让学生明白圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件，更进一步加强学生对圆锥体积公式理解，再次突出了本课的难点，培养了学生的观察能，分析能力，逻辑思维能力等，进一步让学生从感性认识上升到了理性认识。

　　四、实践运用、提升技能

　　1、判断题：题目内容见多媒体展示独立思考---抽生汇报---说明理由---师生评议。

　　2、口答题：题目内容见多媒体展示独立思考---抽生汇报---学生评议。

　　3、拓展运用：课本例题3学生分析题意---小组合作解答---学生解答展示---师生评议。

　　设计意图通过判断题、口答题题型的训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。而拓展题型具有开放性给学生提供思维发展的空间，让他们有跳起来摘果子的机会，以达到培养能力、发展个性的目的。

　　五、谈谈收获：这节课你学到了什么呢？

　　六、课堂作业：

　　1、做在书上作业：练*四第4、7题

　　2、坐在作业本上作业：练*四第3题

《圆锥的体积》教学设计10

　　一、教学内容

　　《圆锥的体积》是苏教版第十二册内容，在学*圆柱的体积之后，利用圆柱的体积推导出圆锥的体积，实验推导的过程是重要的教学环节。

　　二、教材分析

　　本课属于属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分。”六年级学生在经过小学六年的学*，已经具有了一定的空间想象能力和动手能力。

　　三、教学目标

　　1、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式。

　　2、能运用公式解答有关的实际问题。

　　四、教学重难点

　　教学重点：圆锥体积的计算公式

　　教学难点：圆锥的体积公式推导。

　　五、课前准备

　　课件

　　六、教学过程

　　一、谈话引入

　　今天，我们来学*圆锥的体积公式是怎样推导出来的？

　　二、自主探索，操作实验

　　下面，我们一起来做个小实验

　　（1）取一个圆柱体的容器和圆锥体的容器各一个。让学生观察一下，得出：这两个容器等底等高。

　　（2）往圆锥体容器中装满水，倒入圆柱体的容器中，一连倒入三次，这时候圆柱体的容器中装满水。

　　（3）这两个容器等底等高，通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？

　　引导学生观察：圆柱的体积的三分之一等于圆锥的体积，而圆柱的体积等于底面积乘高，圆柱体积的三分之一用底面积乘高乘三分之一表示，因为圆柱体积的三分之一等于圆锥的体积，所以推导出圆锥的体积等于底面积乘高乘三分之一。用字母表示：v=1/3sh

　　三、练*填空

　　1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。

　　2、圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。

　　3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

　　学生练*，教师总结。

　　四、巩固练*：

　　求下面各圆锥的体积，只列算式。（单位：厘米）

　　观察第一个图形告诉底面半径和高，要先求出底面积，然后根据圆锥的体积公式带入数字。第二个图形告诉底面直径和高，要先求出底面半径，再求底面积，然后根据圆锥的体积公式带入数字。

　　五、运用所学的知识解决实际问题

　　一堆大米，*似于圆锥形，量得底面周长是18、84米，高6米。它的体积是多少立方米？一堆大米，*似于圆锥形，量得底面周长是18、84米，高6米。它的体积是多少立方米？

　　学生思考，教师讲解：

　　先求半径：18、84÷ 3、14 ÷ 2=3（米）

　　再求底面积：3、14×3=28、26（*方米）

　　求圆锥体积：1/3×28、26×6=56、52（立方米）

　　最后求大米的重量：56、52×500=28260（千克）

　　六、计算圆锥的体积所必须的条件

　　学生思考，教师归纳总结

　　计算圆锥的体积所必须的条件可以是：

　　底面积和高

　　底面半径和高

　　底面直径和高

　　底面周长和高

　　只要知道啦其中的`两个条件，就可以求出圆锥的体积。

　　微课学*指导

　　本微课的教学内容为《圆锥的体积》是苏教版第十二册内容，在学*圆柱的体积之后，利用圆柱的体积推导出圆锥的体积，实验推导的过程是重要的教学环节。

　　微课视频共8分53秒，前18秒为片头，后面是利用圆柱的体积推导出圆锥的体积，利用实验推导的过程及练*巩固的过程。

　　配套学*资料

　　圆柱的体积公式

　　圆柱的体积公式等于底面积乘高，用字母表示：V＝sh

　　微课制作技术

　　1、使用ppt制作片头。

　　2、使用手机摄录视频效果。

　　3、使用Camtasia Studio软件和会声会影软件进行后期的混音制作和整合。

　　4、使用格式工厂进行最后的格式转换。

　　教学需求分析

　　适用对象分析：适用于六年级下册的学生，在学*了圆柱的体积之后才能学*此内容。

　　学*内容分析：《圆锥的体积》是苏教版第十二册内容，在学*圆柱的体积之后，利用圆柱的体积推导出圆锥的体积，实验推导的过程是重要的教学环节。

　　学*目标分析：

　　（1）通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式。

《圆锥的体积》教学设计11

　　教学内容：人教版九年义务教育小学数学教科书第十二册。

　　整体感知：这部分知识是学生在有了圆锥的认识和圆柱体积相关知识的基础上进行教学的。在知识与技能上，通过对圆锥体的研究，经历并理解圆锥体积公式的推导过程，会计算圆锥的体积；在方法的选择上，抓住新旧知识间的联系，通过猜想、课件演示、实践操作，从经历和体验中验证，让学生在自主探索与合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，使学生真正成为学*的主人。

　　教学目的：

　　1、使学生掌握圆锥体积的计算公式，会用公式计算圆锥的体积，解决日常生活中有关简单的实际问题。

　　2、让学生经历猜想——验证，合作——探究的教学过程，理解圆锥体积公式的推导过程，体验转化的思想。

　　3、培养学生动手操作、观察、分析、推理能力，发展空间观念，渗透事物是普遍联系的唯物辩证思想。

　　[点评：知识与技能目标的设计全面、具体、有针对性。不但使学生掌握圆锥体积的计算公式，而且培养了学生运用圆锥体积公式解决生活中的实际问题的能力，使学生体会到数学与生活的密切联系注。并注重对学生“猜想——————验证”、“合作——————探究”等学*方式的培养及“转化”数学思想方法的渗透；同时关注学生空间观念的培养及唯物辩证思想的渗透。

　　教学重点：掌握圆锥体积的计算公式，并能灵活利用公式求圆锥的体积。

　　教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程及解决生活中的实际问题。

　　教学过程：

　　一、 创设情境导入新课。

　　1、出示圆锥体容器组织学生谈一谈通过前几课的学*，你对圆锥有哪些了解？然后想一想关于圆锥你还有哪些问题？

　　2、引导学生自己想办法用多种方法来求这个圆锥体容器的体积，有困难的同学可以同桌交流，共同研究。（组织学生先独立思考，然后同桌讨论交流，最后汇报自己的想法。）

　　3、教师出示一个圆锥体的木块引导学生明确前面所想的方法太麻繁、不实用。并鼓励学生研究出一种简便快捷的方法来求圆锥的体积。

　　[点评：本环节通过一系列的问题情境，激发学生学*新知识的兴趣。首先让学生结合前面所学的知识来谈谈自己对圆锥的认识，进而提出自己对圆锥还存在的问题。这样不仅巩固了前面所学的知识，而且培养了学生的问题意识。然后放手让学生自己想办法用不同的方法求它的体积，拓展了学生的思维，培养了学生的创新能力，真正体现了学生的'主体地位。最后让学生从具体的问题中体会到自己方法的太麻繁、不实用，从而让学生有思索出一种更简洁、广泛的求圆锥体积的方法需要。]

　　二、经历体验，探究新知

　　（一）渗透转化，帮助猜想

　　1、先组织学生自由畅谈圆锥的体积可能会与谁有关（圆柱）。先给学生独立思考的时间，然后汇报。汇报时要阐述自己的理由。教师引导学生回忆圆柱体积公式的推导过程。

　　2、组织学生拿出准备好的圆柱体铅笔和转笔刀来削铅笔，同时教师也随着学生一起来做。教师做好后要及时巡视，直到学生将铅笔削得尖尖的为止。然后引导学生认真观察削好后的铅笔是什么形体的？（此时的铅笔是由圆柱和圆锥两部分组成的）并组织学生通过观察比较、讨论交流得出两种形体的底与高及体积之间的关系。（削好后的圆柱与圆锥等底不等高，体积无关。）此时，教师要参与到小组讨论中，及时引导学生发现削好后的圆锥的体积与未削之前的这部分圆柱等底等高，并且体积也有关。组织学生自己的话来总结。最后，将自己的发现进行汇报。

　　3、课件出示：等底等高的圆柱和圆锥。组织学生认真观察，大胆猜想他们体积之间可能存在怎样的关系后说说理由。教师此时要引导学生展开想象的翅膀大胆去猜想……

　　[点评：本环节教师先引导学生回忆圆柱体积的推导过程，向学生渗透“转化”的思想。使学生感受到新知也可通过“转化”的方法变成已学过的知识来解决。然后留给学生充分的时间亲自动手去削铅笔，感受到圆锥是怎样转化成圆柱的。通过观察比较、讨论交流一步一步得出圆锥的体积和它等底等高的圆柱有关。同时运用学生已有的知识和经验让学生进行猜想它们之间有怎样的关系，发展了学生的想象空间，培养了学生的创新思维。]

　　（二）小组合作，实验验证。

　　1、教师发给每组学生一个准备好的等底等高的圆柱和圆锥、沙了，组织学生拿出等底等高的圆柱和圆锥进行实验。实验前小组成员进行组内分工，有的进行操作，有的记录……实验中教师要及时巡视指导并参与到小组实验中去及时了解学生实验的进展情况。并指导帮助学生顺利完成实验。

　　2、实验后组内成员进行交流。交流的过程中，要引导学生注重倾听别人的想法，并说出自己不同的见解。

　　3、首先各小组派代表进行汇报，其它小组可以补充。然后全班进行交流实验结果：得出等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的1/3，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。由圆柱体的体积公式推导出圆锥的体积公式。预设板书如下：

　　概括板书：

　　等底到高

　　V圆柱=Sh V圆锥= 1/3sh

　　4、深化公式。组织学生讨论给出不同的条件求圆锥的体积，如：半径、直径、周长。预设板书如下：

　　V =1/3πr2h V =1/3（c/2π）2h V =1/3（d/2）2h

　　5、教师组织学生独立完成书中例题后集体订正。

　　[点评：俗话说：“实践是检验真理的唯一标准。”学生在前面猜想的基础上通过小组合作动手实验、具体操作，验证得出等底等高的圆锥与圆柱体积间的关系，使自己的猜想在这里得到了验证。这一过程的设计潜移默化地向学生渗透了“猜想——————验证”这一完整的学*数学的方法。从而也培养了学生合作的意识、发展了学生的思维、培养了学生的创新意识和实践能力。最后从等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系及圆柱的体积公式中，得出了圆锥体的体积公式。这个过程，让学生充分经历了知识的形成过程，体现了“动态生成”，为抽象的理论提供了感性材料。]

　　（三）看书质疑：你还有哪些不懂的问题或不同的见解可以提出来我们共同研究。

　　[点评：伟大的科学家爱因斯坦曾说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”学生经历了问题的探索过程后，再将他们引加到书本上。这时学生的可能提的更有价值、有深度。]

　　三、巩固新知，拓展应用。

　　1、判断并说明理由

　　（1）圆柱体积是圆锥体积的3倍（ ）

　　（2）一个圆锥的高不变，底面积越大，体积越大。（ ）

　　（3）一个圆锥体的高是3分米，底面积10*方分米，它的体积是30立方分米。（ ）

　　组织学生打手势判断后说明理由，并强调圆锥的体积是圆柱体积的1/3是以等底等高为前提的。

　　2、求下列圆锥的体积（口答，只列式，不计算）

　　s=4*方米，h=2*方米

　　r=2分米，h=3分米

　　d=6厘米，h=5厘米

　　组织学生根据圆锥体积公式解答。

　　3、实践与应用：

　　学校操场有一堆圆锥沙子，求它的体积需要什么条件，你有什么好办法？

　　组织学生进行讨论，求圆锥体的沙堆的体积需要什么条件后并谈如何来测量这些所需条件，有条件的可领学生实地操作一下。再求体积。

　　[点评：练*设计由浅入深，由例题到实践应用，层次鲜明，并注重培养学生解决实际问题的能力，达到学以致用的目的]

　　四、课后总结，感情升华。

　　这节课你有什么收获？你是怎样获得的？

　　[不仅关注学生知识技能的掌握，更注重数学方法的提炼及学生的情感、态度、学*数学的信心等，促进了学生的可持续发展。]

　　[总评：

　　1、钻研教材，创造性地使用教材。

　　教师在充分了解学生、把握课程标准、教学目标、教材编写意图的基础上，根据学生生活实际和学*实际，有目的地对教材内容进行改编和加工。如学生削铅笔这一活动的设计，学生从“削”的过程中体验到圆柱与圆锥的联系；再如动手实验这一环节的设计，使学生在观察、比较、动手操作，合作交流中理解掌握新知。创造性地融入一些生活素材，加强了数学与生活的密切联系。

　　2、注重数学思想方法的渗透。

　　数学思想方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。新课伊始，便让学生自己想办法求圆锥的体积，此时学生便想办法将圆锥体的容器装满水后倒入圆柱或长（正）方体的容器中，从而求出圆锥的体积。这一过程潜移默化地渗透“转化”的数学思想方法。再如：让学生将圆柱体的铅笔削成圆锥体的这一活动，也同样渗透了转化的思想方法。

　　3、猜想—————验证、合作交流等学*方式体现了学生的主体地位。

　　本节课在探究新知的过程中，借助削铅笔这一学生熟知的活动帮助学生猜想圆锥的体积可能会与谁有关，再进一步猜想又会有怎样的关系。紧接着让学生在具体的实验操作中去验证自己的猜想是否正确，从而得出结论。整个过程是在教师的引导下，学生自主探索，发现问题，在合作交流中解决问题。教师留出了充足的时间，让学生去思考、讨论、探索、争辩和交流。真正体现了人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展

《圆锥的体积》教学设计12

　　教学目的:使学生初步掌握圆锥体积的计算公式。

　　并能运用公式正确地计算圆锥的体积,发展学生的空间观念。

　　教学难点:圆锥的体积应用

　　学具准备:等底等高的圆柱和圆锥,水和沙,多媒体课件

　　教学时间:一课时

　　教学过程:

　　一、复*

　　1、圆锥有什么特征?(课件出示)

　　使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。

　　2、圆柱体积的计算公式是什么?

　　指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学*中的应用。

　　二、导人新课

　　出示一个圆锥形的谷堆，给出底面直径和高，让学生思考如何求它的体积。

　　板书课题:圆锥的体积

　　三、新课

　　1、教学圆锥体积的计算公式。

　　师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?

　　指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

　　师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?

　　先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。

　　教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”

　　然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”

　　学生分组实验。

　　汇报实验结果。先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。

　　多指名说

　　接着,教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满?

　　问:把圆柱装满一共倒了几次?

　　生:3次。

　　师:这说明了什么?

　　生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。

　　多找几名同学说。

　　板书:圆锥的体积=1/3 ×圆柱体积

　　师:圆柱的体积等于什么?

　　生:等于“底面积×高”。

　　师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?

　　引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的`计算公式。

　　板书:圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高

　　师:用字母应该怎样表示?

　　然后板书字母公式:V=1/3 SH

　　师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意?

　　教学例1课件出示)一个圆锥的零件,底面积是19*方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?

　　1/3×19×12=76((立方厘米))

　　答:这个零件体积是76立方厘米。

　　做一做:课件出示,学生回答后,教师订正。

　　1、一个圆锥的底面积是25*方分米,高是9分米,它的体积是多少?

　　2、已知圆锥的底面半径r和**,如何求体积V?

　　3、已知圆锥的底面直径d和**,如何求体积V?

　　4、已知圆锥的底面周长C和**,如何求体积V?

　　5、一个圆锥的底面直径是20厘米,高是9厘米,它的体积是多少?

　　例2课件出示)在打谷场上,有一个*似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)

　　判断:课件出示,学生回答后,教师订正。

　　1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大( )

　　2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 ( ) 。

　　3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 ( )

　　4、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米( )

　　四、教师小结。

　　这节课我们学*了哪些知识?你还有什么问题吗?

　　五、作业。课本练*

《圆锥的体积》教学设计13

　　教学过程：

　　一、复*导入。

　　1、怎样计算圆柱的体积？（板书公式）

　　2、一个圆柱的底面积是60*方米,高15米,它的体积是多少立方米?

　　3、出示一个圆锥，请学生说说圆锥的特征。

　　4、导入：前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积应怎样计算呢？今天这节课我们就来研究这个问题。（板书课题）

　　二、动手测量，大胆猜想。

　　1、动手测量，找圆锥和圆柱的底和高的关系。

　　师：为了我们研究圆锥体积的方便，每个小组都准备了一个圆柱和一个圆锥。下面请同学们以小组为单位，动手测量一下，你们手中的圆柱和圆锥，看看你能发现什么？

　　2、学生动手测量，教师巡视。给予指导。

　　3、交流得出结论：圆柱和圆锥等底等高。

　　4、猜想等底等高的圆柱和圆锥的体积之间有什么关系？

　　三、实验操作，推导出圆锥体积计算公式。

　　1、实验操作。

　　师：圆锥的体积到底与等底等高的圆柱的体积之间有什么关系呢？我们就用实验来验证我们的猜想。每个小组都准备了米或沙，打算怎么实验，商量好办法后再操作。

　　2、学生分组实验，教师巡视。

　　3、汇报交流，你们组是怎么做实验的？通过实验你发现了什么？

　　4、强调等底等高。

　　5小结：不是任何一个圆锥的体积都是任何一个圆柱体积的1/3，必须有前提条件。（板书结论）

　　6、练*（出示）

　　（１）一个圆柱的体积是１.８立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。

　　（２）一个圆锥的体积是１.８立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。

　　7、得出圆锥的体积计算公式。

　　8、用字母表示圆锥的体积计算公式。

　　三、巩固练*。

　　1、计算下面圆锥的体积。（只列式不计算）

　　底面积是6.28*方分米，高是9分米。

　　底面半径是6厘米，高是4.5厘米。

　　底面直径是4厘米，高是4.8厘米。

　　底面周长是12.56厘米，高是6厘米。

　　2、填空。

　　a圆锥的体积=（），用字母表示是（）。

　　b圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。

　　c一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

　　d一个圆锥的.底面积是12*方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。

　　3、判断。（用手势表示）

　　a圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）

　　b圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（）

　　c正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）

　　d等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）

　　四、全课小结。

　　师：今天这结课学*了什么？通过今天的学*研究你有什么收获？

　　五、解决实际问题。

　　在建筑工地上，有一个*似圆锥形状的沙堆，测得底面直径是４米，高１.５米。每立方米沙大约重１.７吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）

《圆锥的体积》教学设计14

　　教学内容：

　　小学数学人教版第12册42页—43页

　　教学目标：

　　1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

　　2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

　　3、培养学生个人的自主学*能力和小组合作学*的能力。

　　教学重点和难点：

　　掌握圆锥体体积公式的推导。

　　教具准备：

　　1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。

　　2、多媒体课件设计

　　教学过程设计

　　(一)复*准备：

　　1． 怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积×高)

　　2． 一个圆柱的底面积是60*方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？

　　3． 圆锥有什么特征？

　　学生回答后，教师用课件演示：屏摹上显示一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点闪烁。

　　（二）导入新课

　　今天我们就利用这些知识探讨新的问题-----怎样计算圆锥的体积（板书课题）

　　（三）进行新课

　　1、 探讨圆锥的体积公式

　　教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：

　　学生回答，教师板书：

　　圆柱------（转化）------长方体

　　圆柱体积公式--------（推导）长方体体积公式

　　教师：借鉴这种方法， 为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。

　　（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）

　　(学生得出：底面积相等，高也相等。)

　　底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

　　(板书：等底 等高)

　　（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)

　　教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的.倍数关系？(指名发言)

　　的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

　　（3）学生分组做实验。

　　A. 谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

　　b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？

　　(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)

　　同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

　　我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)

　　（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

　　学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的 。 (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)

　　为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

　　呢？(在等底等高的情况下。)

　　(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)

　　现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)

　　今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

　　(四)巩固反馈

　　1．口答。填空：

　　v (立方米)

　　v （立方米）

　　60

　　52

　　126

　　4.5

　　2．出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。

　　例 一个圆锥形的零件，底面积是19*方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

　　A 学生完成后，进行小组交流。

　　B 你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人）

　　C 教师板书:

　　×19×12=76（立方厘米）

　　答：它的体积是76立方米

　　3．练*题。

　　一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)

　　4、出示例2：要求学生自己读题，理解题意思。

　　在打谷场上，有一个*似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）

　　（1）提问：从题目中你知道什么？

　　（2）学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：3.14×（ ）×1.2× 表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？….

　　5、比较：例1和例2有什么地方不同？

　　（1）直接告诉了我们底面积，而（2）没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积；（2）例1 是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。

　　我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。

　　四、巩固练*：

　　1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？

　　2、选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。。

　　(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( )

　　⑴ 立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米

　　(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米

　　（1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米

　　2、 学生操作：

　　看看我们的教室是什么体？(长方体)

　　要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？(小组讨论)

　　指名发言。当争论不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大的圆锥体。

　　五：这节课你有什么收获？

　　六、作业：书本44页第3、4、5。

　　板书： 圆柱体的体积=底面积×高

　　例1： ×19×12=76（立方厘米）

　　答：它的体积是76立方米

　　例2：（1）麦堆的体积：

　　3.14×（ ） =12.56（*方米）12.56× ×1.2=5.024（*方米）

　　（2）小麦的重量：5.024×735=3692.64（*方米）≈3693（*方米）

　　答：它的体积是76立方米

《圆锥的体积》教学设计15

　　教学目标：

　　1、通过实验发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，从而得出体积的计算公式，能运用公式解答有关实际问题。

　　2、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，并通过猜想、探索和发现的过程，推导出圆锥的体积公式。

　　3、通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，感受数学方法的内在魅力，激发学生参加探索的兴趣。

　　教学重点：通过实验的方法，得到计算圆锥的体积。

　　教学难点：运用圆锥的体积公式进行正确地计算。

　　教学准备：等底等高的圆柱和圆锥容器模型各一个。

　　教学过程：

　　一、复*导入

　　师：同学们，请看大屏幕(课件出示圆柱削成最大圆锥)。

　　1、圆柱体积的计算公式是什么？（指名学生回答）

　　2、圆锥有什么特征？

　　同学们，圆柱的体积我们已经知道怎么求，那与它等底等高的圆锥的体积同学们知道怎么求吗？让我们一同走进圆锥的体积与等底等高的圆柱体体积有什么关系的知识课堂吧！（板书：圆锥的体积）

　　二、探究新知

　　课件出示等底等高的圆柱和圆锥

　　1、引导学生观察：这个圆柱和圆锥有什么相同的地方？

　　学生回答：它们是等底等高的。

　　猜想：

　　（1）、你认为圆锥体积的大小与它的什么有关？

　　（2）、你认为圆锥的体积和什么图形的体积关系最密切？猜一猜它们的体积有什么关系？

　　2、学生动手操作实验

　　（1）、用圆锥装满水（要装满但不能溢出来）往圆柱倒，倒几次才把圆柱倒满？

　　（2）、通过实验，你发现了什么？

　　小结：通过实验我们发现圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。也可以说成圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一。

　　3、教师课件边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。看看圆柱和圆锥有什么相同的'地方？（等底等高）请同学们注意观察，用圆锥装满水往圆柱里倒，倒几次才把圆柱倒满？

　　问：把圆柱装满一共倒了几次？

　　生：3次。

　　师：这说明了什么？

　　生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。（板书：圆锥的体积=1/3×圆柱体积）

　　师：圆柱的体积等于什么？

　　生：等于“底面积×高”。

　　师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢？（板书：圆锥的体积=1/3×底面积×高）

　　师：用字母应该怎样表示？（V=1/3sh）

　　师：在这个公式里你觉得哪里最应该注意？

　　三、教学试一试

　　一个圆柱形零件，底面积是170*方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？

　　四、巩固练*

　　1、计算圆锥的体积

　　2、判一判

　　3、算一算

　　4、拓展延伸

　　五、总结

　　通过这节课的学*，你有什么收获呢？

　　六、板书：

　　圆锥的体积=圆柱的体积×1/3

　　圆锥的体积=底面积×高×1/3

　　用字母表示V=1/3sh