教材分析
本节课的教学内容是比的基本性质和化简比。教材例3先用表格呈现了4瓶液体的质量和体积，要求学生求出各瓶液体质量和体积的比值，然后把比值相等的3个比写成等式，通过提示“联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质”，让学生联想到分数基本性质类比出比的基本性质。由于有分数的基本性质和除法商不变规律的经验，学生理解.得出比的性质不会太难。在此基础上，教材进一步引导学生比较“这三个相等的比，哪一个更简单一些”。
学情分析
在以前的学*中，学生学*了分数基本性质.商不变的性质以及比与除法.分数之间的关系，但是对本节课具有直接的真正迁移作用的仅有分数的基本性质以及比与除法。分数之间的关系。从语言学的角度说，分数.比的基本性质在句式上是一致的，容易被学生理解；从过程来说，分数的化简和比的化简具有较高的相似度，学生容易掌握。
教学目标
1．学生理解和掌握比的.基本性质，并会运用这个性质把比化简成最简单的整数比。
2.经历在实际情境中化简比，体会化简比的必要性。
3.学生通过观察.类比来建构比的基本性质和探索化简比的方法；在化简的过程中，加深对比与除法.分数之间关系的理解。
教学重点和难点
重点：学生掌握比的基本性质，并正确地化简比。
难点：灵活应用比的基本性质化简比。
教学过程
一、情景激趣，提出问题
1、出示例3的表格
2、分析表格中的数学信息和数学问题，并解决这些数学问题。
3、分析、讨论表格中的数据，并尝试把表格中的比分类。
小结：我们可以把比值相等的比分为一类。
二、小组合作，探究新知
1、讨论一：如果第五瓶溶液的质量和体积的比值也是4/5，你觉得它的质量和体积的比会是几比几呢？为什么？
2、讨论二：可以写出多少个比值是4/5的比呢？
3、讨论三：小组用比的基本性质解释一下，第一瓶、第二瓶、第四瓶以及第五瓶液体为什么分为一类/这些比中哪一个最简洁？
三、尝试运用，解决问题
先尝试独立完成“练一练”，再在小组内交流方法。
四、全课总结
师：通过这节课的学*，你有什么收获？
一、教材分析
比的化简有两个教学目标
1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
教材提供了一个“调制蜂蜜水”的'活动，让学生在解决“哪一杯更甜”这个问题的过程中，加深对“比”的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。根据学生实际，教师可以让学生进行实际操作，动手调制蜂蜜水。
教材根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。教材并没有给出比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变），是因为利用商不变的性质或分数的基本性质完全可以进行比的化简，也能推出比的基本性质，所以不想加重学生的记忆负担。根据学生的实际，教师可以引导学生发现比的基本性质，并运用自己的语言加以描述，但不作为基本要求。
二、教学构思
对于化简比的必要性，在“定向诱导”环节引入，我说，某班男生和女生人数的比是4：3，那么猜一猜这个班男生和女生的人数可能是多少？还要让学生说出你的思考过程，学生兴趣很高，说出了很多答案，既可以引入化简比的必要性，又对化简比的方法有了初步的感性认识，为后面的学*做了铺垫。
对于化简比的方法，在“自学探究”环节采用了邱学华老师的“尝试教学法”完成。我出了三道题（有整数比、有分数比、有小数比），让学生先自学课本中的例题，再尝试完成。我的自学提纲是：
1、看书中的例题，你认为什么是化简比？
2、课本中化简比有几种方法？过程有什么依据？
3、用你掌握的方法尝试解决黑板上的三道题。
学生基本上能够独立完成，有的学生把结果写成了一个数，借此机会让学生比较求比值和化简比的区别，效果较好。在老师的引导下，把课本中的方法概括为两种：
1、约分的方法；
2、求比值的方法。依据分别是分数的基本性质和商不变的性质。根据比与分数、除法的联系，让学生总结出比的基本性质。
“讨论解疑”环节我预设的问题是，化简比的结果怎样才是最后的结果，在讨论中引入最简单的整数比的概念。
“反馈总结”环节给我的提示是，日日清，堂堂清非常重要。针对今天学*的内容我出了几道最基本的练*题，要求谁过关谁回家，效果很好。*时的几个“困难户”都完成了任务。就连王军鹏都兴致很高，积极要求再出几道这样的题目。以往对日日清，堂堂清不够重视，所以才造成学生掉队，补差困难。今天的教训告诉我，必须让学生做到堂堂清，至少日日清。
一、教材分析
比的化简有两个教学目标
1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
教材提供了一个“调制蜂蜜水”的活动，让学生在解决“哪一杯更甜”这个问题的过程中，加深对“比”的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。根据学生实际，教师可以让学生进行实际操作，动手调制蜂蜜水。
教材根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。教材并没有给出比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变），是因为利用商不变的性质或分数的基本性质完全可以进行比的化简，也能推出比的基本性质，所以不想加重学生的记忆负担。根据学生的实际，教师可以引导学生发现比的基本性质，并运用自己的语言加以描述，但不作为基本要求。
二、教学构思
对于化简比的必要性，在“定向诱导”环节引入，我说，某班男生和女生人数的比是4：3，那么猜一猜这个班男生和女生的人数可能是多少？还要让学生说出你的思考过程，学生兴趣很高，说出了很多答案，既可以引入化简比的必要性，又对化简比的方法有了初步的感性认识，为后面的学*做了铺垫。
对于化简比的方法，在“自学探究”环节采用了邱学华老师的“尝试教学法”完成。我出了三道题（有整数比、有分数比、有小数比），让学生先自学课本中的例题，再尝试完成。我的自学提纲是：
1、看书中的例题，你认为什么是化简比？
2、课本中化简比有几种方法？过程有什么依据？
3、用你掌握的方法尝试解决黑板上的三道题。
学生基本上能够独立完成，有的学生把结果写成了一个数，借此机会让学生比较求比值和化简比的区别，效果较好。在老师的引导下，把课本中的方法概括为两种：
1、约分的方法；
2、求比值的方法。依据分别是分数的基本性质和商不变的性质。根据比与分数、除法的联系，让学生总结出比的基本性质。
“讨论解疑”环节我预设的问题是，化简比的结果怎样才是最后的结果，在讨论中引入最简单的整数比的概念。
“反馈总结”环节给我的提示是，日日清，堂堂清非常重要。针对今天学*的内容我出了几道最基本的练*题，要求谁过关谁回家，效果很好。*时的几个“困难户”都完成了任务。就连王军鹏都兴致很高，积极要求再出几道这样的题目。以往对日日清，堂堂清不够重视，所以才造成学生掉队，补差困难。今天的教训告诉我，必须让学生做到堂堂清，至少日日清。
今天，我上了比的化简这一课，课一开始我创设了一个生活中熟悉的生活情境，同学们，老师给淘气和笑笑各调制了一杯蜂蜜水，你们猜猜哪杯水更甜？学生听了这一问题，展开了激励的讨论，到底哪杯水更甜呢？此时学生体会了化简比的必要性，学会化简比的方法，实际上是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变性质或分数的基本来化简比，从而学生经过交流知道比的基本性质是比的前项和后项同乘或除以一个不为0的数，比值不变。纵观整堂课，我做到了以下几点：
一、成功之处
1、从学生已有生活经验中创设情境，激发学生兴趣，符合学生的年龄和心理特征；
2、让学生积极探讨，寻求解决问题的策略、方法、教师从不包办代替；
3、把课堂还给学生，让学生畅所欲言，真正成为学*的主人。
4、给学生提供展示自我的空间，发挥学生的主体性。
让学生自己说一说对化简比的理解，自己在练*中归纳化简比的方法……每个环节的问题设计几乎都从学生出发，注重发挥学生的主体作用。大概正是因为如此，学生学的也比较主动。
5、练*层次鲜明，层层递进。遵从学生的认知规律，我安排了模仿练*（化简整数比）、提高练*（化简小数比、分数比）、综合练*，
循序渐进，使学生练而不厌，让学生一步步体验化简比的方法，为后面概括做了准备
6、我注意照顾个性差异，分层练*。化简比有几种类型，我并不强调学生必须用哪一种方法，根据他们的知识经验，允许他们选择自己喜欢，又拿手的方法。在最后的综合练*中，我让不同程度的学生有选择地做不同数量、不完全同类的题，既照顾了其个性差异，又利于调动学生的积极性。
二、不足之处
在课堂上我时间把握不好，有的地方浪费时间，造成预定计划没完成。
——《比的认识》教学一得
梓里小学：范伟安 从这个学期刚拿到教材，就知道了在比这章内容中的关于比的化简就有了新的调整。摒弃了以前老教材上的比的基本性质的介绍，而是直接利用比与分数、除法的关系，再利用除法中商不变性质和分数的基本性质进行化简，自己在这学期初也专门对新老教材提出了一些想法，直到上这堂课，带给了我很多思考。 首先是文章中的“=”的理解，仅仅是利用以前计算的理解是不能解释的，为什么在求比值的时候能把比（表示关系）与比值（数）用等号连起来，在化简比的过程中也是先把利用比与分数、除法的关系，把比化成分数或者除法，再利用分数的基本性质或除法中商不变的规律，进行化简，最终又反过来化成比。整个过程中的“=”号都不是计算过程中相等的意思，而是一种“相当于，等同于”的意思。
其次，对于比的化简，到底是仅仅需要会化简就够了还是需要理解？不同的目标定位就会给我们不同的侧重点？说到这点也是这堂课最让我头疼的地方。因为在本课前，在出示过情景，让学生观察体会归纳出比的基本性质，在此基础上化简比，通过求比值与化简比，得出发现化简比的另外方法。这样的一个教学过程带来了很多的问题。第一，利用比的基本性质化简比，应该说是利用这种方法化简比的难点，很多学生找不出来，就算是找出来也是很难一步到位。第二，从学生的作业情况来看，一些同学掌握了用比的基本性质化简就不喜欢用后面的方法化简比，这样的结果是让我最痛心的。第三，对于比的化简到底是仅仅需要会化简就够了还是需要理解？
围绕着课堂上出现的一些问题和自己最*的几天思考，让我对这堂课又有了新的设想。对于课堂的设计，就采用创设情境发现比可以化简，就让学生尝试解决，在学生尝试解决的过程中，
学生自然而然会想到利用比与分数、除法的关系，从而利用分数的基本性质和除法中不变的规律，进行化简，当然也可能会有利用比的基本性质的。然后针对学生出现的问题，对化简比的过程和结果进行一些强调。适当的区分求比值与化简比。并在练*过后再来认识比的基本性质。这样的一个教学过程，就会让学生自主的利用自己的前面学*的方法来解决未知的内容，并在理论上也得到一定的理解。
新的教材，新的要求，新的挑战，新的思考。面对新教材，如何更好地把握教材的重点和难点，还是需要自己不断的思考和提升的。就像最*看到的《前思比反思更重要》，今天的反思就是为了明天的前思。
——《比的化简》教学反思 (菁华6篇)
一、教材分析
比的化简有两个教学目标
1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
教材提供了一个“调制蜂蜜水”的活动，让学生在解决“哪一杯更甜”这个问题的过程中，加深对“比”的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。根据学生实际，教师可以让学生进行实际操作，动手调制蜂蜜水。
教材根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。教材并没有给出比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以一个不为零的数，比值不变），是因为利用商不变的性质或分数的基本性质完全可以进行比的化简，也能推出比的基本性质，所以不想加重学生的记忆负担。根据学生的实际，教师可以引导学生发现比的基本性质，并运用自己的语言加以描述，但不作为基本要求。
二、教学构思
对于化简比的必要性，在“定向诱导”环节引入，我说，某班男生和女生人数的比是4：3，那么猜一猜这个班男生和女生的人数可能是多少？还要让学生说出你的思考过程，学生兴趣很高，说出了很多答案，既可以引入化简比的必要性，又对化简比的方法有了初步的感性认识，为后面的学*做了铺垫。
对于化简比的方法，在“自学探究”环节采用了邱学华老师的“尝试教学法”完成。我出了三道题（有整数比、有分数比、有小数比），让学生先自学课本中的例题，再尝试完成。我的自学提纲是：
1、看书中的例题，你认为什么是化简比？
2、课本中化简比有几种方法？过程有什么依据？
3、用你掌握的方法尝试解决黑板上的三道题。
学生基本上能够独立完成，有的学生把结果写成了一个数，借此机会让学生比较求比值和化简比的区别，效果较好。在老师的引导下，把课本中的方法概括为两种：
1、约分的方法；
2、求比值的.方法。依据分别是分数的基本性质和商不变的性质。根据比与分数、除法的联系，让学生总结出比的基本性质。
“讨论解疑”环节我预设的问题是，化简比的结果怎样才是最后的结果，在讨论中引入最简单的整数比的概念。
“反馈总结”环节给我的提示是，日日清，堂堂清非常重要。针对今天学*的内容我出了几道最基本的练*题，要求谁过关谁回家，效果很好。*时的几个“困难户”都完成了任务。就连王军鹏都兴致很高，积极要求再出几道这样的题目。以往对日日清，堂堂清不够重视，所以才造成学生掉队，补差困难。今天的教训告诉我，必须让学生做到堂堂清，至少日日清。
比的化简与以前比的化简有一个本质的区别,它是直接利用比与分数、除法的关系，利用除法中商不变性质和分数的基本性质进行化简，
对于比的化简，是仅仅需要学生会化简就够了，还是需要对比的化简意义进一步理解？我是通过创设情境让学生发现比可以化简，可以让学生更清楚地认识到两个相关比之间的联系。在学生通过复*商不变性质与分数基本性质，再引导学生进一步理解了分数、除法和比之间的联系后，让学生尝试解决比的化简，学生自然而然会想到利用比与分数、除法的关系，利用分数的基本性质和除法中商不变性质进行化简。（在这里，教材并没有对比的基本性质进行讲解）通过学生的反馈情况，发现运用这些性质来化简比要比用比的基本性质来化简比，学生更能接受。同时针对学生出现的问题（主要是少数学生对比和比值区分不清）进行针对性的指导与讲解，让学生对比和比值都有一个更清晰的认识。
通过教学我有几点困惑：
（1）首先是对“=”的困惑，在求比值的时候能把比（表示关系）与比值（数）用等号连起来。这是我产生的第一个困惑。
在化简比和求比值的过程中也是先利用比与分数、除法的关系，把比化成分数或者除法，再利用分数的基本性质或除法中商不变性质，进行化简，最后根据要求把结果化成比或比值，整个过程都是用“=”号。
（2）教材中没有出现分数比的形式，这是我的第二个困惑。
我的理解是这样的，教材中如果出现了分数比的形式，这在一定程度上会增加学生对比和比值的混淆，但有助于学生更清楚认识比和比值。
通过教学我也有几点思考：
（1）通过对比的学*，能增加学生解题的能力，可以让学生灵活运用多种解决问题的`策略来解题。
（2）在教学中，以培养学生解决问题的能力，培养多种解题思路为突破口，让学生对知识有一个系统的理解和掌握。如比和分数、百分数应用题的解决。这些问题其实都是可以互通的，通过对比的学*，让学生学*到一种新的解决问题的策略，提高解决问题的能力。
这节课我注重了一下两点：
1．给学生提供展示自我的空间，发挥学生的主体性。
让学生自己说一说对化简比的理解，自己在练*中归纳化简比的方法……每个环节的问题设计几乎都从学生出发，注重发挥了学生的主体作用。大概正是因为如此，学生学的也比较主动。
在课堂上有时学生会漏写了括号，我指着学生的演板让学生评价，他们竟真的发现问题了，于是“比的前项、后项都乘或除以同一个不为零的数要添括号”就根植在学生意识之中，这才有后面总结化简比的方法时，有学生补充化简比的方法：遇到小数比，可先根据比的基本性质把前项和后项扩大相同倍数变成整数比，再化简比。学生的问题意识在此显示无疑。如果我们的课堂上的学生都是如此，我们的课堂将充满灵动力。
2．练*层次鲜明，照顾到了个性差异。
我安排了模仿练*、提高练*、巩固练*和拓展延伸，循序渐进，使学生练而不厌，让学生一步步体验化简比的方法，为后面概括做了准备。化简比时我并不强调学生必须用哪一种方法，根据他们的知识经验，允许他们选择自己喜欢，又拿手的方法。在练*中让不同程度的学生有选择地做不同数量、不完全同类的题，既照顾了其个性差异，又利于调动学生的积极性。
我感受到，只要我们把握好教材，理解好课改的理念，多注意教学策略，同样能使我们的计算教学教出“甜”来。
从这个学期刚拿到教材，就知道了在比这章内容中的关于比的化简就有了新的调整。摒弃了以前老教材上的比得基本性质的介绍，而是直接的利用比与分数、除法的关系，再利用除法中上的商不变性质和分数的基本性质进行化简，自己在这学期初也专门对新老教材的提出了一些想法，直到上这堂课，带给我了很多思考。
首先是这章中的“=”的理解，紧紧是利用以前计算的理解是不能解释的，为什么在求比值的时候能把比（表示关系）与比值（数）用等号连起来，在化简比的过程中也是先把利用比与分数、除法的关系，把比化成分数或者除法，再利用分数的基本性质或除法中商的不变性，进行化简，最终又反过来化成比。整个过程中的“=”号都不是计算过程中相等的意思，而是一种“相当于，等同于”的意思。
其次，对于比的化简，到底是仅仅需要会化简就够了还是需要理解？不同的目标定位就会给我们不同的侧重点？说到这点也是这堂课最让我痛心的地方。因为在本课的时候，在出示了情景之后，就让学生观察体会归纳出比的基本性质，再在此基础上化简比，然后通过求比值与化简比，得出发现化简比的第二种方法。这样的一个教学过程带来了很多的问题。第一，利用比的基本性质化简比，应该说是利用这种方法化简比的难点，很多学生找不出来，就算是找出来也是很难一步到位。第二，从学生的作业情况来看，一些同学掌握了用比的基本性质化简就不喜欢用后面的方法化简比，这样的结果是让我最痛心的。第三，对于比的化简到底是仅仅需要会化简就够了还是需要理解？
围绕着课堂上出现的一些问题和自己最*的几天思考，让我对这堂课又有了新的设想。对于课堂的设计，就采用创设情境发现比可以化简，就让学生尝试解决，在学生尝试解决的过程中，学生自然而然会想到利用比与分数、除法的关系，从而利用分数的基本性质和除法中上的不变性，进行化简，当然也可能会有利用比的基本性质的。然后针对学生出现的问题，对化简比的过程和结果进行一些强调。适当的区分求比值与化简比。并在练*过后再来认识比得基本性质。这样的
一个教学过程，就会让学生自主的利用自己的前面学*的方法来解决未知的内容，并在理论上也得到一定的理解。
新的教材，新的要求，新的挑战，新的思考。面对新教材的概念课，如何更好的把握教材的重点和难点，还是需要自己不断的思考和提升的。就像最*看到的《前思比反思更重要》，今天的反思就是为了明天的前思！
教材分析
本节课的教学内容是比的基本性质和化简比。教材例3先用表格呈现了4瓶液体的质量和体积，要求学生求出各瓶液体质量和体积的比值，然后把比值相等的3个比写成等式，通过提示“联系分数的基本性质想一想，比会有什么性质”，让学生联想到分数基本性质类比出比的基本性质。由于有分数的基本性质和除法商不变规律的经验，学生理解.得出比的性质不会太难。在此基础上，教材进一步引导学生比较“这三个相等的比，哪一个更简单一些”。
学情分析
在以前的学*中，学生学*了分数基本性质.商不变的性质以及比与除法.分数之间的关系，但是对本节课具有直接的真正迁移作用的仅有分数的基本性质以及比与除法。分数之间的关系。从语言学的角度说，分数.比的基本性质在句式上是一致的，容易被学生理解；从过程来说，分数的化简和比的化简具有较高的相似度，学生容易掌握。
教学目标
1．学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化简成最简单的整数比。
2.经历在实际情境中化简比，体会化简比的必要性。
3.学生通过观察.类比来建构比的基本性质和探索化简比的方法；在化简的过程中，加深对比与除法.分数之间关系的理解。
教学重点和难点
重点：学生掌握比的基本性质，并正确地化简比。
难点：灵活应用比的基本性质化简比。
教学过程
一、情景激趣，提出问题
1、出示例3的表格
2、分析表格中的数学信息和数学问题，并解决这些数学问题。
3、分析、讨论表格中的数据，并尝试把表格中的比分类。
小结：我们可以把比值相等的比分为一类。
二、小组合作，探究新知
1、讨论一：如果第五瓶溶液的质量和体积的比值也是4/5，你觉得它的质量和体积的比会是几比几呢？为什么？
2、讨论二：可以写出多少个比值是4/5的比呢？
3、讨论三：小组用比的基本性质解释一下，第一瓶、第二瓶、第四瓶以及第五瓶液体为什么分为一类/这些比中哪一个最简洁？
三、尝试运用，解决问题
先尝试独立完成“练一练”，再在小组内交流方法。
四、全课总结
师：通过这节课的学*，你有什么收获？
《比的化简》这节课达到了预期目的。我是通过创设情境让学生发现比可以化简，让学生更清楚地认识到两个相关比之间的联系。学生通过复*商不变性质与分数基本性质，再引导学生进一步理解了分数、除法和比之间的联系后，让学生尝试解决比的化简，学生自然而然会想到利用比与分数、除法的关系，利用分数的基本性质和除法中商不变性质进行化简。（在这里，教材并没有对比的基本性质进行讲解）通过学生的反馈情况，发现运用这些性质来化简比要比用比的基本性质来化简比，学生更能接受。同时针对学生出现的问题（主要是少数学生对比和比值区分不清）进行针对性的指导与讲解，让学生对比和比值都有一个更清晰的认识。
通过教学，我有以下几点反思
1、在整堂课中，学生与学生的之间的交流比较少。在教学设计中，本来想好让学生小组讨论交流的环节，但在具体的实施中，我却没有落实这一点，使得整个教学过程中缺乏学生与学生之间的互动。在本节课中，我应该把问题情境放给学生之后，让学生在思考和交流找化简的方法，这样学生的主动参与性才高。而对于多种方法化简比，是想通过学生之间的交流互动来完成的 ，本节课也没有体现出来。
2、在教学中发现少部分学生对化简比与求比值区分不清。针对这一情况，我在备课时要预设问题，课堂上有针对性的指导与讲解，让学生去发现求比值和化简比的区别，这样学生对化简比和求比值就有了一个更清晰的认识 。
3、概念没有深入。什么是最简整数比？化简比有什么标准？这些问题困扰着不少同学，教材中也没有明确化简比的要求。在教学时，我把这个知识点明确出来，通过练*让学生归纳最简整数比的特征。另外在给出概念后，后面的例题中我继续加强对概念的理解，对每个化简比的结果都请学生对比概念检查，这样学生的印象才深刻。新的教材，新的要求，新的挑战，新的思考。如何更好的把握教材的重点和难点，提高课堂效率，还是需要自己不断的思考和提升的。
通过教学我的几点思考
（1）在教学中，以培养学生解决问题的能力，培养多种解题思路为突破口，让学生对知识有一个系统的理解和掌握。通过对比的学*，让学生学*到一种新的解决问题的策略，提高解决问题的能力。
（2）通过对比的化简的层层练*，能增加学生解题的能力，可以让学生灵活运用多种解决问题的策略来解题。同时针对学生出现的问题（主要是少数学生对比和比值区分不清）进行针对性的指导和对比练*，让学生自己得出两者的区别，促进学生知识的内化，对比和比值都有一个更清晰的认识。通过多种形式的练*，层层深入，让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比的方法。
——《比的意义》教学反思 (菁华5篇)
反思文章：本课教学内容是新课标人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第43～44页比的意义。这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行学*的。
本课的导入从学生的实际出发，由神州5号发射引出课题，问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴*学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。在学*比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例子采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几分之倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。意在节省教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。在学*比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。在学*比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学*的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学*。
一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像刚开始的复*导入，其实可以直接从教学新例子开始，不需要从旧知导入；在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻，同时也没有让学生自己去仿写举例比的式子，使学生对比的意义没有更好的理解；根据自学提纲自学反馈环节中，讲解完“怎样求比值”后，应该拿出几道练*题，让学生去求一求，从而达到一个巩固这部分知识的作用；在研究比和除法、分数之间的联系和区别时，可以让学生理解这三者之间的联系，区别可以不用讲，因为学生很难理解，很多还理解不了；还有因为时间原因，*题以下内容包括课堂总结和延伸处理得比较粗糙。总之，还有很多地方需要学*改进。
教学内容：人教版小学数学第十一册46页—47页。
教学目标：
1、引导学生在参与、探索的过程中，发现并理解比的意义、比与分数、除法的关系，认识比的各部分的名称，学会求比值。
2、在引导学生知识的发现和探究实践中，培养学生观察、比较、分析事物的能力。发展学生自主探究的意识，并从中感受到数学与生活的密切联系性。
教学重点：比的意义。
教学难点：比和除法、分数之间的联系和区别。
【背景陈述】
《数学课程标准》强调：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，让学生在创设的生动有趣的情境中学*数学。注重“学生收集、整理素材”是课改的一个亮点，它使枯燥、抽象的数学知识更贴*生的社会生活，符合学生的认知经验，使学生在具体的情境中获得基本的数学知识和技能，体验学*数学的价值。我这里的是一节随堂课，体现了新课标的理念，开发了学生的智力。下面是笔者结合自己的教学实践谈一些粗浅的体会。
【案例描述】
教学过程：
一、回忆生活素材，导入新课。
师；生活中经常有同学说谁比谁高点，谁比谁矮点。也就是说我们要经常比较数量。师：我们学*的数学知识有很多是来源于生活。请同学们根据自己的生活经验估算一下，教室前面的黑板长、宽各大约是多少米？生：长大约是4米，宽大约是3米。师：你们根据这两个数据，你能提出什么问题呢？生1：黑板的面积是多少？
生2：黑板的周长是多少？
生3：长是宽的几倍？板书：4÷1生4：宽是长的几分之几？板书：1÷4
师：长是宽的几倍，宽是长的几分之几是我们以前学过的用除法对黑板的长和宽进行比较，今天，我们要在此基础上，来学*一种新的数学比较方法。（板书：比）
[评析]：著名的教育家布鲁纳曾经说过：探索是数学的生命线。导入新课时，教师能紧密联系学生的生活实际，采用教室里的各种素材引入课题，不仅是学生感到数学知识的亲切自然，而且容易激发学生的学*兴趣和探索意识。
二、充分感知，建构意义1、整理生活素材
师：如长是宽的几倍，除了用4÷1来比较，还可以说成长和宽的比是4比1。（板书：4÷1=4：1）
宽是长的几分之几，除了用1÷4来比较，还可以说成什么呢？（1÷4=1：4）师：同学们用刚才调查方法，说说教室各种事物还能得到什么数据。你还能把它们用比的形式说一说吗？
生1：我班男同学人数是32人，女同学人数是23人。男生与女生的比是32比21。生2：教室里的窗户扇数是48扇，门的扇数是2扇。教室窗户扇数与门扇数的比是48比2。生3：教室的长大约是9米，宽大约是6米。教室长与宽的比是9比6。学生可以说出许许多多的数据。（学生情绪高涨，一分钟后陆续汇报。）
2、再次回忆生活素材，学*新课。师：同学们再仔细观察教室里面还有哪些劳动工具，你*常留意过它们的价格与把数有什么关系吗。我们请两位同学去数一数扫帚的把数，也请全班同学想想每把扫帚要多少钱。根据这些数据你能提什么出什么问题？生：教室里有23把扫帚，从街上买回来要46元钱。生：扫帚总钱数与扫帚把数的比是46比23。（板书：46：23）师：同学们真是聪明，请比较黑板上的最后一组比与前面的几组比在数量上有什么相同和不同的地方。生：前面的比是同一种数量相比较，最后一组比是不同的数量相比较。生：这些相比的数都是只有两个数。师：相同的数量可以进行比较，不同的数量也可以进行比较。相比的数最少要有两个。师：同学们还能说说生活中还有哪些数的比是不同的数相比，请同学们多多举例说明。生：车辆行驶的路程与时间，工作总量与工作时间。等等数据的比都是不同数量的比。生可以举出很多的例子。师：请同学们认真观察黑板是这些数的比是怎么得出来的。谁能说说什么是比？生；这些比都是从两个数相除引出来的，两个数相除又叫做两个数的比。（板书比的定义）师：比是由除法变成的，由于除法的除数不能为零，比的哪一项不能为零呢？请同学们讨论。
3、练*：判断下面各题是否正确，并说明理由。⑴比的前项是0，后项是1。⑵比的前项是1，后项是0。⑶比的前项和后项都是0。
学*比的写法：师：你们学会了比的意义，那么比是怎样写的呢？我们来学*比的写法。请学生自学课本上比的写法。请学生上黑板板书比的各部分名称。师；比是由两个数相除得到的，那么我们可以怎样去求比值呢？生；用比的前项除以比的后项，这就是求比值的方法。师：我可以告诉大家它是一个比。比有时也可以用分数形式表示，如：9：6也可以写成9比6。在这里它不是一个数，是一个比。
师：从这道题你能发现比值的取值范围吗？
生：比值可以是整数，可以是小数，但更多形式是分数。
4、练*①说出下面每个比的'前项和后项，并说出比值。
（生积极思考，踊跃回答）师：比除了可以写成这种形式外，还可以写成分数形式。（板书：1：4=），请同学们读一读。特别注意分数形式的比。
[评析]：在这个环节的教学中，教师能采用学生熟悉的事物进行探究，在分析比较中抽象概括出比的意义。同时，教师加强了引导，学生则采用了讨论法、读书自学法来进行探究学*。多种机会的创设，为学生提供了表现自己的机会，也为学生提供了多层次、多规则发展的机会，有助于学生创新能力的提高。
5、比与除法、分数的联系：①比与除法的联系：师：请同学仔细观察比与除法有什么联系？同桌讨论。并填写下表：
比前项比号后项比值
除法
分数
②比与分数之间有什么联系师：请同学们自学课本。同桌讨论。生自学课本，并完成上表。师：可能有的同学发现了三者并不一样，比是表示两数的关系，除法是一种运算，分数是代表一个数的。
在学生初步认识了比的意义后，为了区别数学中的“比”和体育比赛中的“比”的不同，我运用学生活动中常使用的小游戏“锤子、剪子、布”，虽然游戏时间很短，但取得了事半功倍的效果。师：下面请大家来做一个游戏，“锤子、剪子、布”好吗？要求是两人一组，赛四局，然后汇报比分情况。
（学生情绪高涨，一分钟后陆续汇报。）
生1：（很高兴）四局比赛我赢了，4比0。
生2：我和同伴打*局2比2。
生3：我和同桌的比赛结果是2比3。
……
师板书：4：02：32：20：43：1
生：老师，比的后项不能为0，这里为什么是0呢？
生：比赛中的比和我们今天学的比一样吗？
生：这个2：2可以化简比吗？
（没等我组织学生讨论，就有学生站了起来。）
生：2：2只表示双方各得二分，不表示相除关系，不可以化简。
生：4：0表示对方得0分。
……
师：对！说得好。这是比赛中的一种计分形式，目的是让观众看清两队得分情况。
生（杨崇俊）：足球比赛的计分也有几比几，但它与今天学的比的意义不同。体育比赛中的比是表示两个数的结果，而我们数学里的比是表示两个数的关系。
[评析]：在本节教学中，我采用了“小游戏”，让学生身临其境，在他们感兴趣的条件下理解“比”的意义。在活动中，学生不是听众，而是参与者，他们可以获得许多不同的感受，并随时提出不同的质疑，无论是质疑还是得到的启迪都是最大的收获，可以说是小小的成功。
因此，教师精心创设探索、操作实践的情境，对学生创新思维的发展至关重要。在今后的教学中，要让学生真切体验、领悟、发现，最大限度地发挥他们的创造潜能，让课堂中的每一分钟都有满分的收获。
三、巩固练*：
①、苹果是梨的，苹果与梨的比是（）：（）
②、我班的男生是女生的1倍，男生人数与女生人数的比是（）：（），女生人数与男生人数的比是（）：（）
③、400千克与0.2吨的比是（）：（）（能直接说出比吗？为什么）强调不同单位名称不能直接相比。
④开放题：选择合适的数量组成比
我校共有学生780人，教师38人，本学期中*均每个学生获得优点卡3张，五年级有学生170人，本学期共获得优点卡560张，其中五（1）班有男生20人，*均每人获得优点卡3.5张。
学生回答后讲评。
[评析]：数学教育家波利亚指出：学*任何知识的最佳途径是自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。对于比与分数、除法之间的联系，采用同桌讨论学*、自学的方法，让他们交流、启发，实现有模糊到清晰的过程，正是让学生充分展现自己思维的过程。最后一个开放题的设计，注意联系了我校的特色建设，让学生在“再创造”的过程中巩固新知，创新思维。
四、小结归纳，应用拓展
全课小结：现在请大家闭上眼睛，想想今天这节课有什么收获？还有什么疑惑？把你的收获说给你的好朋友听，相互评价一下，学得怎么样？如果有什么疑惑，说给大家听，我们一起想办法解决。好不好？
[评析]：新的课程标准强调培养学生的应用意识，要让学生认识到现实生活中蕴含着的大量的数学信息、数学在生活中的重要性。结尾部分重点让学生对本节课的教学内容进行有序地梳理，并且帮助老师解决难题，使学生对所学的内容进行了拓展。同时在相互的评价中，使每个学生进一步体验数学学*的成功感。
课后反思：
《比的意义》是学生初次接触比的知识的第一个内容。能否透彻理解比的意义，对于比其他知识的学*，起到了至关重要的作用。可以说这节内容在整个比的知识中占有举足轻重的地位。并且《比的意义》中包含的知识点比较多，如：比的意义、比的表示方法、比的各部分名称、比值的求法、比与除法和分数之间的联系和区别、比的后项不可为零。如何把这么多的知识，通过学生在自主探究中发现并解决？多个知识点紧促而成功的串联是我课前备课中的一个主体思想。因此入课时，引导学生通过对教室里黑板长与宽的比较，引出“比”来，让学生感受比在实际生活中的应用，这也是我们课题思想的一个体现。接下来每个知识点的教学，始终通过学生的自主探究，在不断发现问题——解决问题——又发现问题的螺旋式上升过程中进行。每一个知识点的出现和解决不是程序式的，而是抓住学生回答中出现的问题展开教学。教师在不是被学生牵着走，而是让学生自己走。游戏和练*题都体现了开放性。这都体现了新课标的理念。本课重点、难点都得到了突破，学生在轻松愉快的氛围中完成了丰富的教学内容。
《比的意义》这节课在多种版本教材中均有，内容基本相同，包括：比的意义，比的各部分名称、比的读写，比、分数与除法的关系，比的后项不能为0等。内容比较杂碎，学生对“比”缺乏感性上认知，理解起来有一定的难度，因此，在这节课的教学设计中，我注重培养学生的理解能力、自学能力、合作交流与探索能力。我采用了以下学*流程：引导探究—自主学*—合作交流—解决困惑—知识梳理—达标应用。
1、在教学开始，我没有作过多的铺垫，由书上例题，利用分数与除法的关系，开门见山，引入本课。接着，我采用“引导+探索”的方式，让学生明白两个量相除还有一种表示方式———可以用比表示，通过写比，并比较所写的比，使学生明白比有顺序，不能颠倒位置。同类量可以写成比，相关联的不同类量也可以写成比。
2、我放手让学生自学比的意义及各部分名称，通过小组交流，加深学生对知识的学*，又通过展示环节，我适时点拨，使学生熟练掌握知识。
3、在比较比、分数、除法的关系时，我结合a：b=a÷b=，让学生通过小组交流完成表格，三者之间的联系对学生来说并不难，而区别对学生的难度较大，因此在学生不能完成时，我引导学生理解它们的区别。在学生理解了比的后项不能为0的原因后，又和足球比赛中2：0作以比较，使学生明白：足球比赛中的比和本课学*的比不一样。
4、为了提高学生对知识的掌握水*，我采用边学边练、课后达标应用等方式反馈学生的学*效果，发现问题及时纠正。通过反馈，大多数学生都能掌握。
在备课时，尽管我对学生的学情已作了比较足够的估计，但是，课堂上还是出现了一些预想不到的情况，如，学生对分数与除法的关系有所遗忘，影响课堂进度。
总之，一堂课下来，感觉不足之处还有很多。在今后的教学中，还需要多研读教材，把握学情，不断提高自己的教育教学能力。
比的意义这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：
（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。
（2）比的后项不能是0。本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系；教学难点是理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。
当然，学生对于本节课的学*，也有足够多的知识储备，因为比与除法、分数有着密切的联系，三者具有明显的、可供利用的内在联系。在传统的教学中，过早地揭示比的概念，不利于学生对于比的意义的理解，容易产生“囫囵吞枣”的现象。因此，在课堂上：
一、我重点采用“正面引导”的方式，通过引课板书2÷3=2/3，从学生已有知识经验出发，复*除法与分数的关系。
1、除法算式可以写成分数形式；
2、除法算式的商可以用分数表示。
较好地搭建起了连接旧知与新知的桥梁。在学生能用除法、整数、分数描述两个数量倍数关系的'基础上，我引出两者的关系还可以用数学上的“比”来表示，引出课题并及时板书出2：3=2÷3=2/3（在前面板书的基础上），让学生观察式子并提出问题：两个数的比表示什么？学生很容易明白：
1、两个数的比表示两个数相除。
2、比表示的是一种关系。
很容易的突破了本节课的难点。紧接着我又对比着式子让学生复*2÷3和2/3中各部分的名称，带着复*的收获自学课本并思考两个问题：
1、比的各部分名称。
2、比的各部分与除法、分数的联系。
学生很容易类比出比、除法、分数三者之间的区别与联系
比和比值的联系与区别也是一个教学的难点，尤其是用分数表示比且前、后项互质时如2/3，这个分数表示的究意是比还是比值，要视具体情况而定，我是这样设定的问题：
1、表示两个数的关系时是比还是比值？
2、表示结果时是比还是比值？
这样学生进一步理解了比是一种关系，读作几比几；比值是得数（一个数）。
趁热打铁我继续让学生观察黑板上的2：3=2÷3=2/3并提出"怎样求比值"？学生对照着一下子就明白了"求比值先用前项除以后项再求出商"这一过程就是求比值的过程。
我把课本上的两个引题放在了这节课的最后，在学生明白了比的意义和各部分名称后让学生理解任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。同类量的比表示倍的关系，不同类量的比表示一个新的量如路程：时间=速度工作量：工作时间=工作效率等。
比在生活中无处不在，我没有让学生举例生活中的比，在后面我才举例足球比赛场上分数之比，通过比较学生明白这不是我们学过的比，只是两个队的得分差。
一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像在教学比的意义时，对同类量的比说得过快，以致部分学生对什么叫同类量的比是什么意思不清楚。对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻；还有因为时间原因，*题以下内容包括课堂总结和延伸处理得比较粗糙。还有在比的后项不能是0这一点上没有能很好的强调。总之，还有很多地方需要学*改进。
为了较好实现本节课教学目标，在这节课中遵循学生的认识规律，坚持以学生为主体，教师为主导的原则，重视知识的形成过程。让学生在积极主动、愉快和谐的氛围中学*新知、培养能力。反思这节课教学的整个过程，主要有以下几点得失。
一、培养学生发现问题、解决问题的能力。
数学来源于生活，也服务于生活，在现实情境中体验和理解数学，这节课充分体现了这一教学理念。课始，以学生非常熟悉的东西——不同型号的**说起，引出教室黑板上的**的大小和升旗时的**的大小不同，从而引出**的大小虽然不同，但是它们的长与宽的比确实有密切联系的，引出比的初步认识，接着又联系了生活实际，举例生活中哪些地方存在比的关系，让学生充分发言，从而使学生感到数学来源于生活，生活中处处有数学。
二、培养学生的自学能力。
体现了学生是学*的主体，教师是组织者、合作者这一教学理念。例如：我在介绍了比的意义后，出示自学提纲：自学提纲： 1、比的读写方法2、比的各部分的名称分别叫什么？ 3、什么是比值？怎样求一个比的比值4、比值可以怎样表示 ？5、比和比值有什么联系和区别？放手让学生自学，培养了学生的自学能力。
三、培养学生独立思考、自主探索、合作交流的能力。
例如：在处理比与除法和分数的联系和区别这一教学难点时，用分组讨论等一系列的数学活动，使他们在活动中相互交流，相互启发，相互鼓励，共同体验成功的快乐，与此同时，也使学生感悟到了事物间的相互依存，相互转化。
四、以“选美大赛”贯穿整堂课。
课堂开始选出最美的长方形，激发学生学*兴趣，激起探究欲望。探究长和宽的关系及求比值后，通过计算最美长方形的宽与长的比值，引出“黄金比”，让学生了解了为什么感觉美。
五、联系生活实际。
当学生认识比的后项不能是零这一知识点后，指出体育比赛中的“比”与这节课所学生的“比”是完全不同的两码事，分析体育比赛中的“比”只是记录得分的一种形式，所以可以是以“几比零”的形式出现。
不足：认识比值后，比较比和比值的不同，为正确区分后面的化简比和求比值奠定坚实的基础。
总之，这节课有得也有失，本课的教学方法灵活多变，课堂气氛融洽，真正以学生为本，以学生为主体，重点突出，难点突破，学生在轻松愉快的氛围中学*教学内容！
——《比的认识》教学反思 (菁华5篇)
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书五年级上册第六单元《比的认识》
教学目标：
1、引导学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2.使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，理解比和分数、除法的关系。
3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学*的乐趣。
教学重点：比的意义
教学难点：比和除法、分数之间的联系和区别
教具准备：多媒体课件、
教学过程：
课前活动：大家在一起相处几年了，彼此之间应该非常熟悉了，下面我请两位同学上前来，一位是杨逸飞，另一位是盛逸凡，同学们仔细观察，这两位同学相比，有什么相同点，有什么不同点？
一、创设情境、导入新课
师：刚才杨逸飞和盛逸凡相比，同学们找到了相同点和
不同点，这儿的比是比较的意思，数学上也有比，是什么意思呢？今天我们就来研究数学中的比。（板书课题）
二、充分感知 建构意义
1、根据信息，提出问题
出示：杨逸飞今年体重42千克，盛逸凡体重30千克，
师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
师：同学们提的问题都非常有价值,我们首先看这两个倍数问题，（出示课件）杨逸飞的体重是盛逸凡体重的几倍，盛逸凡的体重是杨逸飞体重的几分之几。指生列式。
2、同类量的比
师：42÷30表示杨逸飞是盛逸凡体重的几倍？还可以说成杨逸飞与盛逸凡体重的比是42比30（板书：42比30）
师：谁能向老师这样说一说？你能仿照上面的说法用比盛逸凡和杨逸飞体重他们之间的关系吗？
师：这里的42比30和30比42能不能交换位置？为什么？
3、不同类量的比
出示：赵方涛3分钟走330米，你能用算式表示他们之间的关系吗？（指生列式）你是根据哪个数量关系式列的式子？
师：路程和时间相除，我们可以说成路程和时间的比是？
4、比的意义
师：42÷30我们可以说成什么？30比42可以说成什么？330÷3又可以说成什么？
师：什么叫做两个数的比？（指生回答）
师：意思非常接*了，两个数相除又叫做两个数的比。（板书）
师：两个数相除又叫做两个数的比，反过来说两个数的比表示两个数怎样的关系？
5、比的各部分的名称
师；关于比还有很多的知识，请同学们自学课本78至79页第一个红点内容，把你认为重要的内容画下来。
师：通过自学你有什么收获？下面我们以42 比30 为例说说你学会了什么？
师：同学们会求比值了吗？把黑板上剩下的两道题用比的形式表示出来，并求出比值。集体订正
师：有没有需要提醒大家注意的地方。
6、比、分数、除法 之间的关系
出示：5:6＝（）÷（）＝（）/（）
师：两个数相除又叫做两个数的比，反过来两个数的比又能写成除法形式，看来比和除法有着密切的联系，我们以前学过除法和谁有联系？（分数）比又和谁有联系？比和除法，分数这三者之间有怎样的联系，又有什么区别呢？同学们结合这个式子和这个表格，探究一下这三者之间的联系和区别？先独立思考，在小组交流，然后全班汇报。
师：如果a表示比的前项，b表示比的后项，怎样用字母表示三者之间的关系？有什么要补充的吗？
三、巩固练* 拓展延伸
1、判断
（1）我的身高是162cm，儿子的身高是1.3m，我的身高与儿子身高的比是162：1.3。 （ ）
（２）把1克盐溶解在20克水中，盐与盐水的`比是1：21。（ ）
2、研究比的后项
出示：在28届乒乓球世界杯决赛中，*虎将王皓状态神勇，以4:0大胜韩国名将柳承敏，获得冠军。
师：不是比的后项不能为0吗？那么这里的4：0怎么解释的？
3、 举例生活中的比
生活中见过比吗，举个例子，判断一下和数学上的比一样吗？出示人体中许多有趣的比
4 拓展应用
福尔摩斯探术
犯罪现场有一个脚印，这个脚印是25cm，你能根据人的脚长与身高的比大约是1∶7，算出犯罪嫌疑人的身高吗？
四 谈收获
1你有什么收获？
2 知识介绍
同学们知道比号的来历吗？出示比号的来历关于比，还有很多知识，课下同学们可以上网查一查。
《比的认识》教学反思
《比的认识》是青岛版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第六单元的内容，这部分内容是在学生掌握了分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。这一节课的重点是对比的意义的理解，是学生初次接触比的知识的第一个内容。能否透彻理解比的意义，对于比其他知识的学*，起到了至关重要的作用。在教学上，我力求体现以下几点：
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书五年级上册第六单元《比的认识》
教学目标：
1、引导学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2.使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，理解比和分数、除法的关系。
3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学*的乐趣。
教学重点：比的意义
教学难点：比和除法、分数之间的联系和区别
教具准备：多媒体课件、
教学过程：
课前活动：大家在一起相处几年了，彼此之间应该非常熟悉了，下面我请两位同学上前来，一位是杨逸飞，另一位是盛逸凡，同学们仔细观察，这两位同学相比，有什么相同点，有什么不同点？
一、创设情境、导入新课
师：刚才杨逸飞和盛逸凡相比，同学们找到了相同点和
不同点，这儿的比是比较的意思，数学上也有比，是什么意思呢？今天我们就来研究数学中的比。（板书课题）
二、充分感知 建构意义
1、根据信息，提出问题
出示：杨逸飞今年体重42千克，盛逸凡体重30千克，
师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
师：同学们提的问题都非常有价值,我们首先看这两个倍数问题，（出示课件）杨逸飞的体重是盛逸凡体重的几倍，盛逸凡的体重是杨逸飞体重的几分之几。指生列式。
2、同类量的比
师：42÷30表示杨逸飞是盛逸凡体重的几倍？还可以说成杨逸飞与盛逸凡体重的比是42比30（板书：42比30）
师：谁能向老师这样说一说？你能仿照上面的说法用比盛逸凡和杨逸飞体重他们之间的关系吗？
师：这里的42比30和30比42能不能交换位置？为什么？
3、不同类量的比
出示：赵方涛3分钟走330米，你能用算式表示他们之间的关系吗？（指生列式）你是根据哪个数量关系式列的式子？
师：路程和时间相除，我们可以说成路程和时间的比是？
4、比的意义
师：42÷30我们可以说成什么？30比42可以说成什么？330÷3又可以说成什么？
师：什么叫做两个数的比？（指生回答）
师：意思非常接*了，两个数相除又叫做两个数的比。（板书）
师：两个数相除又叫做两个数的比，反过来说两个数的比表示两个数怎样的关系？
5、比的各部分的名称
师；关于比还有很多的知识，请同学们自学课本78至79页第一个红点内容，把你认为重要的内容画下来。
师：通过自学你有什么收获？下面我们以42 比30 为例说说你学会了什么？
师：同学们会求比值了吗？把黑板上剩下的两道题用比的形式表示出来，并求出比值。集体订正
师：有没有需要提醒大家注意的地方。
6、比、分数、除法 之间的关系
出示：5:6＝（）÷（）＝（）/（）
师：两个数相除又叫做两个数的比，反过来两个数的比又能写成除法形式，看来比和除法有着密切的联系，我们以前学过除法和谁有联系？（分数）比又和谁有联系？比和除法，分数这三者之间有怎样的联系，又有什么区别呢？同学们结合这个式子和这个表格，探究一下这三者之间的联系和区别？先独立思考，在小组交流，然后全班汇报。
师：如果a表示比的前项，b表示比的后项，怎样用字母表示三者之间的关系？有什么要补充的吗？
三、巩固练* 拓展延伸
1、判断
（1）我的身高是162cm，儿子的身高是1.3m，我的身高与儿子身高的比是162：1.3。 （ ）
（２）把1克盐溶解在20克水中，盐与盐水的比是1：21。（ ）
2、研究比的后项
出示：在28届乒乓球世界杯决赛中，*虎将王皓状态神勇，以4:0大胜韩国名将柳承敏，获得冠军。
师：不是比的后项不能为0吗？那么这里的4：0怎么解释的？
3、 举例生活中的比
生活中见过比吗，举个例子，判断一下和数学上的比一样吗？出示人体中许多有趣的比
4 拓展应用
福尔摩斯探术
犯罪现场有一个脚印，这个脚印是25cm，你能根据人的脚长与身高的比大约是1∶7，算出犯罪嫌疑人的身高吗？
四 谈收获
1你有什么收获？
2 知识介绍
同学们知道比号的来历吗？出示比号的来历关于比，还有很多知识，课下同学们可以上网查一查。
《比的认识》教学反思
《比的认识》是青岛版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第六单元的内容，这部分内容是在学生掌握了分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。这一节课的重点是对比的意义的理解，是学生初次接触比的知识的第一个内容。能否透彻理解比的意义，对于比其他知识的学*，起到了至关重要的作用。在教学上，我力求体现以下几点：
丰富多彩的现实世界应当是学生学*数学的背景，书本数学只是生活数学的一种提取、概括和应用，给学生学*生活数学提供了一种视野，搭起了一座*台，任何贴*学生生活的素材通过教师的艺术加工都可以成为学生学*的内容。教学时我队对教材进行重组，创设了生活情境，即学生熟悉的、自己班男生25人，女生17人这一生活情境着手，通过让学生提出能够说明男女生人数之间的关系的问题，激起学生原有的知识经验和认知水*，通过讨论，使学生明白男生人数是女生人数的17分之25又可以说成男生人数和女生人数的比是25比17，让学生初步建立起比的概念，立足于学生已有的经验并丰富他们新的经验，又通过解读大量生活中的比，让学生大量的说甲是乙的几分之几也可以说甲和乙的比是几比几的语言，欣赏了生活中的“黄金比”更深入的了解了比的内涵。
本课的导入，我是白板展示例1的画面，并要求学生说说果汁和牛奶有什么关系。他们很快就得出“牛奶比果汁多1杯，果汁比牛奶少1杯。果汁的杯数相当于牛奶的2/3，牛奶的杯数相当于果汁的3/2。”的答案。我告诉他们：果汁的杯数相当于牛奶的2/3，还可以说成果汁与牛奶杯数的比是2比3。学生心有灵犀的答道：牛奶的杯数相当于果汁的3/2，也可以说成牛奶与果汁杯数的比是3比2。
然后就是学*比的定义、比的各部分名称、求比值的方法及比和除法以及和分数关系。授课时有采用了让学生自学课本的方式，如比的定义、比的各部分名称；也有直接告之方法的，如求比值的方法；还有采用小组合作学*的方式，如学*比和除法以及和分数关系。
一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。如在巩固阶段，我出示这么一道题：“在我校乒乓球比赛中，王勇同学以3∶0战胜李明获得冠军。根据这则消息，小红认为比的后项可以是0。你对此有什么看法？”结果很多学生认为比的后项可以为0的，主要原因是在学*比和除法以及和分数关系时“比的后项跟除法的除数及分数的分母不能为0”没有讲透。还有数学文化的传递处理得比较粗糙，因为已经下课了。总之，还有很多地方需要学*改进。
《生活中的比》是北师大小学数学教材六年级上册内容，是在学生已学过的相关知识基础“除法的意义”“分数的意义”“分数乘、除法的意义”“分数与除法的关系”以及相关的应用的基础上进行教学的，也是《比的认识》的起始课。教材安排了“图片的放大缩小”“速度”“水果价格”三个生活情境去引发学生的思考和讨论，并在此基础上抽象出比的概念，使学生深深体会到引入比的必要性以及比在生活中的广泛性。在备课时我反复斟酌两个问题：引入比的必要性在“图片的放大缩小”学生能感受得到，但在“速度”“水果价格”两个情境里，学生会认为直接“比速度”“比单价”就可以了，比的必要性不容易体现出来，学生可能感觉没必要用到比。因此在设计教学时，我有意识去设计一些生活中具有趣味性的、挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在丰富、有趣的学*情境中逐步体会比的意义和价值。
我结合自己的设计与实际教学谈几点思考。
纵观本课，较为成功的体现在以下几方面：
1、根据实际需要引入比的意义，让学生充分亲历一个从具体情境中抽象出比的过程，体会引入比的必要性。
2、让学生切实体会到了比在生活中是广泛存在，突出在两个情境和巩固练*中。
3、培养了学生的自学能力和独立解决问题的能力。
本节课需改进的地方也不少，例如：
1、新授教学层次不够清晰；
2、问题过碎，追问过多，留给学生思考时间不够；
3、提问不够严谨过于随意等等。
4、了解比的各部分名称，读写比和求比值的方法。由于此环节的知识性比较强，让学生先自学再讲解，既能培养学生的自学能力，又能对新知加深印象。如果此环节教师给予自学提示，是否更合理有效？在汇报的时候层次会更清晰些。）
一节课结束，留给我的遗憾很多，虽然出现问题多多，没有达到理想的课堂，但留给我的思考不仅仅只停留于此。如何做到对教材背后知识的深挖，让自己站在一个高层次的角度去思考、设计自己的教学？如果我们对教材加以深入思考研究，那么我们所设计出来的教案会更有利于我们的课堂教学，课堂教学会更有实效性。因此，设计教学时认真解读教材，确定课的教学起点是提高课堂实效性的关键。一节课下来，学生走出课堂到底学会了什么？是为数学内容而教还是为学生的长远发展而教？答案是肯定的。学生上课前知道些什么？也就是需要我们做好课前预测和课堂预测工作，在关注每一位学生工作中要落到实处，老师对学生的了解是把握课堂的关键，每个教学环节的设计应该是有效为教学服务的。另外，在设定教学目标时还应该考虑到两个方面：共性目标和提高性目标，立足长远，设计立体的教学结构，只有这样的课堂，才是有实效、有生机的课堂。
