纵观整节课教学，我认为已经基本把握教材的重难点。在讲解“方程的解”定义时，能从验算例子答案出发，让学生体会到“方程左右两边相等”的特征，从而能更好地理解“方程的解”的定义。
在讲授“解方程”定义概念时，我主要从教材思想出发，通过让学生说出采用各自不同的方法求解方程的解，让学生明白“解方程的各种方法，目的只有一个，那就是求出解，但不同的方法有自身不同的求解过程”着重让学生理解“求解过程”。
在这基础上，让学生讨论发现两个概念定义之间的区别。
在讲授“解方程：X+7=13”例题时，我安排一个成绩中等的学生上来解答（因为是新课，学生还没有接触过正确规范的书写格式，学生的求解方法和过程步骤，能代表整个班级的情况。况且学生的求解过程能起到反例的作用，为下面比较教学――从对比中认识正确的求解过程做好铺垫）
板书正确书写格式后，让学生通过比较发现该如何正确规范地求解方程的解。
整节课教学存在几点不足：
1、学生课堂练*量少。这与定义的教学花费太多时间有关。
2、对学生新课之前的求解方程的解的方法缺少关注。解方程是可以有很多方法的，需要鼓励学生的多向发散思维。
3、教师课堂上虽然提到“对于一个X的值，它究竟是不是方程的解呢？为什么？”，但还是缺乏相关练*，因为这一内容对理解“方程的解”有极强的意义。
教学重难点是掌握较复杂方程的解法，会正确分析题目中的数量关系；教学目的是进一步掌握列方程解决问题的方法。这一小节内容是在前面初步学会列方程解比较容易的应用题的基础上，教学解答稍复杂的两步计算应用题。例1若用算术方法解，需逆思考，思维难度大，学生容易出现先除后减的错误，用方程解，思路比较顺，体现了列方程解应用题的.优越性。
一、从学生喜闻乐见的事物入手，降低问题的难度。
解答例1这类应用题的关键是找题里数量间的相等关系。为了帮助学生找准题量的等量关系。我从学生喜欢的足球入手，引出数学问题，激发学生的学*数学的兴趣，建立学生热爱体育 1
运动的良好情感，又为学*新知识做了很多的铺垫。
二、放手让学生思考、解答，选择解题最佳方案。
让学生当小老师，从问题中找出数量之间的关系，弄清解决问题的思路，展示讲解自己的思考过程和结果，这样既增加学生学*的信心，又培养学生分析问题的能力，发展学生的思维空间；然后，我大胆放手，让学生用自己学过的方法来解答例1，最后老师让学生把各种不同的解法板演在黑板上，让学生分析哪种解法合理，再从中选择最佳解题方案。这样既突出了最佳解题思路，又强化了列方程解题的优越性和解题的关键，促进了学生逻辑思维的发展。
三、教会学生学*方法，比教会知识更重要。
应用题的教学，关键是理清思路，教给方法，启迪思维，提高解题能力。这节课的教学中，教师敢于大胆放手，让学生观察图画，了解画面信息，白色皮多少块，黑色皮多少块，白色皮比黑色皮少多少等信息，组织学生小组讨论交流，再在练*本上画线段图，然后指导学生根据线段图，分析数量之间的关系，讨论交流解决问题的方法，让学生
成为学*的主人，参与到教学的全过程中去。所以在应用题的教学中，教师要指导学生 学会分析应用题的解题方法，一句话，教会学生学*方法比教会知识更重要，让学生真正成为学*的主体。教师是教学过程的组织者、引导者。
方程最大的意义，就是让未知数参与进式子，利用顺向思维，降低思考的难度。
五年级数学上册第四单元的教学内容是“简易方程”。为了更好地实现小学与初中知识的接轨，新教材对简易方程的解法进行了一次改革，将旧教材利用加减乘除法各部分之间关系解方程，改为让学生根据天*的原理来学*方程解法，也就是利用等式的基本性质来解方程。举个例子：
旧教材：
x+48＝127
x＝127－48
依据运算之间的关系：一个加数等于和减另一个加数。
新教材：
x+48＝127
x+48－48＝127－48
依据等式的基本性质1：等式两边加上或减去相等的数，等式不变。
在实际教学中发现，同旧教材的方法相比，现行教材中的这种解法，学生更容易接受，他们不必再去记“一个加数=和－另一个加数、被减数=减数+差……”这些关系式了，只需根据等式的基本性质，想办法让方程左边只剩下X就行。学生很快就将这种解法运用自如，毫不费力。
可是，当学到用方程解决实际问题时，却出现了状况。
新教材在改革方程解法的同时，有一个相应的调整，那就是它把形如a-x=b和a÷x=b的方程回避掉了。因为利用等式的基本性质解a-x=b、a÷x=b，方程变形的过程及算理解释比较麻烦。然而，在列方程解决实际问题时，却不可避免地会出现以上两种类型的方程。如：“一本书有65页，王红看了一部分后，还剩27页。王红已经看了多少页？”学生很自然就列出65―x=27这样的方程。
如何解决这个难题？细读教参，发现编者的思路是，当需要列出形如a-x=b或a÷x=b的方程时，要求学生根据实际问题的数量关系，改列成形如x+b=a或bx=a的方程。这样的处理方法倒是可以继续回避上述的两种特殊方程，可是，新的矛盾又出现了。
我们知道，方程最大的意义，就是让未知数参与进式子，利用顺向思维，降低思考的难度。这是方程方法的优越性。然而，在刻意回避a-x=b或a÷x=b这样的方程时，往往会出现和方程思想的基本理念相违背的现象。
如“6枝钢笔比4枝铅笔贵12元。钢笔每枝3元，铅笔每枝多少元？”
合理的做法应是“设铅笔每枝X元”，从顺向思考，列出方程为“6×3－4X＝12”。然而，按新教材的编排，学生无法解这样的方程，只能转列成“4X＋12＝6×3”。再如：一共有128人*均分成Х组，每组8人，学生们都不假思索地列出了128÷X=8，等到解方程时才发现利用天*的原理没法继续，只好改列成8X=128。
如此一来，学生怎么能充分体会方程顺向思维的优越性？
如果说用旧教材的思路解方程对初中学*有负迁移，需要改革，现在改成用等式基本性质解方程，同样出现问题，如何是好？
我只能把新旧教材两种方法进行互补，告诉学生，遇到这类方程时，一种解决的办法是按减法和除法各部分之间的关系进行解答；另一种方法就是先按等式的性质，把方程的左右边都加或乘一个x，然后把方程的左右两边交换一下位置，再按照a－x=b及a÷x=b的方法进行解答。
教学重难点是掌握较复杂方程的解法，会正确分析题目中的数量关系；教学目的是进一步掌握列方程解决问题的方法。这一小节内容是在前面初步学会列方程解比较容易的应用题的基础上，教学解答稍复杂的两步计算应用题。例1若用算术方法解，需逆思考，思维难度大，学生容易出现先除后减的错误，用方程解，思路比较顺，体现了列方程解应用题的优越性。
一、从学生喜闻乐见的事物入手，降低问题的难度。
解答例1这类应用题的关键是找题里数量间的相等关系。为了帮助学生找准题量的等量关系。我从学生喜欢的足球入手，引出数学问题，激发学生的学*数学的兴趣，建立学生热爱体育 1
运动的良好情感，又为学*新知识做了很多的铺垫。
二、放手让学生思考、解答，选择解题最佳方案。
让学生当小老师，从问题中找出数量之间的.关系，弄清解决问题的思路，展示讲解自己的思考过程和结果，这样既增加学生学*的信心，又培养学生分析问题的能力，发展学生的思维空间；然后，我大胆放手，让学生用自己学过的方法来解答例1，最后老师让学生把各种不同的解法板演在黑板上，让学生分析哪种解法合理，再从中选择最佳解题方案。这样既突出了最佳解题思路，又强化了列方程解题的优越性和解题的关键，促进了学生逻辑思维的发展。
三、教会学生学*方法，比教会知识更重要。
应用题的教学，关键是理清思路，教给方法，启迪思维，提高解题能力。这节课的教学中，教师敢于大胆放手，让学生观察图画，了解画面信息，白色皮多少块，黑色皮多少块，白色皮比黑色皮少多少等信息，组织学生小组讨论交流，再在练*本上画线段图，然后指导学生根据线段图，分析数量之间的关系，讨论交流解决问题的方法，让学生
成为学*的主人，参与到教学的全过程中去。所以在应用题的教学中，教师要指导学生 学会分析应用题的解题方法，一句话，教会学生学*方法比教会知识更重要，让学生真正成为学*的主体。教师是教学过程的组织者、引导者。
纵观整节课教学，我认为已经基本把握教材的重难点。在讲解“方程的解”定义时，能从验算例子答案出发，让学生体会到“方程左右两边相等”的特征，从而能更好地理解“方程的解”的定义。
在讲授“解方程”定义概念时，我主要从教材思想出发，通过让学生说出采用各自不同的方法求解方程的解，让学生明白“解方程的各种方法，目的只有一个，那就是求出解，但不同的方法有自身不同的求解过程”着重让学生理解“求解过程”。
在这基础上，让学生讨论发现两个概念定义之间的区别。
在讲授“解方程：X+7=13”例题时，我安排一个成绩中等的学生上来解答（因为是新课，学生还没有接触过正确规范的书写格式，学生的求解方法和过程步骤，能代表整个班级的情况。况且学生的求解过程能起到反例的作用，为下面比较教学——从对比中认识正确的求解过程做好铺垫）
板书正确书写格式后，让学生通过比较发现该如何正确规范地求解方程的解。
整节课教学存在几点不足：
1、学生课堂练*量少。这与定义的教学花费太多时间有关。
2、对学生新课之前的求解方程的解的方法缺少关注。解方程是可以有很多方法的，需要鼓励学生的`多向发散思维。
3、教师课堂上虽然提到“对于一个X的值，它究竟是不是方程的解呢？为什么？”，但还是缺乏相关练*，因为这一内容对理解“方程的解”有极强的意义。
《方程的意义》这节课与学生的生活有密切联系，通过本节课的学*，要使学生经历从实际问题中总结概括出数学概念的过程。让学生初步了解方程的意义，理解方程的概念，感受方程思想。使学生经历从生活情境到方程概念的建立过程，培养学生观察、猜想、验证、分类、抽象、概括、应用等能力。通过自主探究，合作交流等数学活动，激发学生的兴趣，所以我在教学设计的过程中十分重视学生原有的知识基础，用直观手法向抽象过渡，用递进形式层层推进，让学生经历一个知识形成的过程，并尽可能让他们用语言表达描述出自己对学*过程中的理解，最后形成新的知识脉络。下面就结合这节课,谈谈我在教学中的做法和看法。
一、复*导入，激趣揭题
该环节主要复*与新知识有间接联系的旧知识，为学*新知识铺垫搭桥，以旧引新，方程是表达实际问题数量关系的一种数学模型，是在学生熟悉了常见的数量关系，能够用字母表示数的基础上教学的，因此开课伊始我结合与学生有关的一些生活现象出示了一组题，要求学生用含有字母的式子表示出来。这些题的出现即能让学生复*巩固以前所学的知识也能让学生体会到我们生活中有很多现象都能用式子表示出来，激起学生的学*兴趣，引出这节课的学*内容，这样的开课很实际，很干脆，也很有用。
二、实践操作，建立方程模型
1.用天*创设情境直观形象，有助学生理解式子的意思
等式是一个数学概念。如果离开现实背景出现都是已知数组成的等式，虽然可以通过计算体会相等，但枯躁乏味，学生不会感兴趣。如果离开现实情境出现含有未知数的等式，学生很难体会等式的具体含义。天*是计量物体质量的工具，但它也可以通过*衡或者不*衡判断出两个物体的质量是否相等，天*图创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思，也充分利用了教材的主题图。
2、自主操作，提高能力，激发兴趣
在探究方程的意义时我特意给学生提供操作天**衡的不同材料，让学生分组实践，通过操作、观察天*的状态得到许多不同的式子，由于材料不同，每个组所得的式子也不同，有的全是已知数的式子，有的是含有未知数的式子，多种多样的式子激起学生的探究欲望激发学生观察兴趣。
三、实际运用，升华提高
在练*设计中由易到难，由浅入深，使学生的思维不断发展，使学生对于方程意义的理解更为深刻，特别使让学生自由创作方程这一练*题，既让学生应用了知识又培养了学生的创新思维。
本课时教学设计，改变了传统学*方式，利用课本的静态资源通过现代化教学手段，把数学情景动态化，大大激发了学生的学*兴趣，充分体现了以学生为主，让学生独立思考，不断归纳，把学生从被动地接受知识转为自己探究，为学生提供了自主探究，合作交流的空间。在学*中体会到了学*数学的乐趣，在获取知识的同时，情感态度，能力等方面都得到发展。当然这节课还存在一些问题，比如对等式与方程的关系突出得不够，读学生“说”的训练不够，应该给学生更多的表述的机会。
——五年级数学解方程教案范本10份
教学目标：
1、理解解方程的意义。
2、会用等式的性质解形如：ax=b的方程，并能用方程的解对方程进行验算。
教学重点：学生利用等式的性质来解方程。
教学难点：学生利用等式的性质来解方程。
教学过程：
一、 复*引入
1、填空：
加数=（ ）－另一个加数 被减数=（ ）+（ ）
被除数=（ ）×（ ） 因数=（ ）÷（ ）
2、CIA课件出示：根据题中的数量关系，列出方程。
（1）小明有30元钱。买钢笔用了m元，买本子用了10元，刚好用完。
（2）小红家买了50千克的大米，吃了n千克，还剩42千克。
（3）全班a个同学，*均分成个7小组，每个小组8人。
（4）钢笔每支4元，买X支用了24元。
师：刚才我们列出的这些方程,你能求它的解吗？（师板书：4X=24）
这个方程的解是多少呢？（X=6）
今天我们就一起来学*怎样求方程的`解——解方程
揭示课题并板书：解方程
二、探究学*
1、学*解方程
（1）自主探究求方程的解。
（2）汇报，抽生板演。
（3）师指导学生看书101页的内容，学*正确的书写格式，动笔勾画出你认为比较重要的地方.
（4）师规范解方程的格式。
第一种：根据四则混合运算各部分之间的关系
4X=12
解： X=12÷4
X=3
第二种：根据等式的性质
4X=12
解： 4X÷4=12÷4
X=3
比较两种方法的优点和缺点,请将刚才的解题过程再按正确的书写格式做一遍。
揭示解方程的含义；区分解方程和方程的解。
2、方程的检验。
3、巩固练*：CIA课件出示（学生独立完成，集体评讲）
三、自主学*
刚才的几个方程，请任选一道用你喜欢的方式求方程的解，并口头检验。
师：大家认为在解方程的时候应该注意些什么？在哪些方面需要提醒同学主义的呢？
四、全课小结。通过这节课的学*，你有什么收获？你还有哪些疑问？或者是不明白的地方吗？
五、课堂练*：
1、解方程
20－X =9 25+ X =80 6.3 ÷X =７
2、做书上104页1、2、3题。
六、板书设计：
解方程
法一：四则混合运算各部分之间的关系 法二：等式的性质
4X=12 4X=12
解： X=12÷4 解： 4X÷4=12÷4
X=3 x=3
七、教学反思：
通过本节课的学*，学生已经基本上掌握了方程的解题的依据以及书写格式，但是很多同学在做a÷x=b这种形式的方程时还是容易搞混淆。需要加强练*和多做相关的题型，特别是在前节内容据题意列方程还得多找相关等量的关系，达到复*以前的知识和巩固现在的新知识的目的。
教学目标
知识与技能
1.初步理解方程的解和解方程的含义。
2.结合图例，理解根据等式的性质解方程的方法并进行检验。
3.掌握解方程的格式和写法。
过程与方法
经历方程的解和解方程的认识过程，提高学生比较、分析的能力。
情感态度与价值观
在学*活动中，激发学生的学*兴趣，体验知识之间的联系和区别，培养检验的学**惯。
教学重难点
重点：理解方程的解和解方程的含义。
难点：会检验方程的解。
教学工具
多媒体设备
教学过程
教学过程设计
1、复*旧知，迁移导入
(1)在上一节课的学*活动中，我们探究了哪些规律?
学生回顾天*保持*衡的规律及等式保持不变的规律。
(2)学*这些规律有什么用呢?今天我们解方程就需要充分利用等式的基本性质。
【板书课题：解方程(1)】
2、合作探究，获取新知
8.2.1教学教材第67页例1。
(1)课件出示例1。
从图中知道哪些信息?学生观察图片，交流图片数学信息。盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列?得到χ+3=9
学生自己先列出方程，然后指名回答。
【板书：χ+3=9】
如何解方程?要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢?
(2)出示第67页分析图示，学生观察图示，交流想法。
根据学生的汇报，板书解方程的过程：
(3)为什么方程两边同时减去3，而不是别的数?
引导学生得出结论：因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个χ，这样，右边就刚好是χ的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个χ即可。
追问：χ=6带不带单位呢?让学生明白χ在这里只代表一个数值，因此不带单位。
(4)如何检验χ=6是不是正确的答案?引导学生学*检验方程的解得方法，根据学生回答板书。
【板书】：
小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。利用等式的基本性质，可以帮助我们解方程。
【注意】：在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。
(5)认识、区别方程的解和解方程。
①使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，χ=6就是方程χ+3=9的解。而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，想出办法求出χ+3=9的`过程就是解方程。
【板书】：使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解
求方程的解的过程叫做解方程。
②方程的解和解方程这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的有何不同?
在小组内议一议，明确，方程的解是一个具体的值，而解方程是一个求解的过程。
③刚才我们把χ=6代入方程中，得到方程左边=右边，说明χ=6是方程χ+3=9的解。
8.2.2教学教材第68页例2。
(1)利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。
出示例2：解方程3χ=18
怎样才能求到1个χ是多少呢?
观察示意图，互相讨论，指名回答。
在方程两边同时除以3，得到χ=6。
让学生打开书68页，把例2中的解题过程补充完整。
为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢?
两边同时除以3，刚好把左边变成1个χ。
使学生明确：在方程的两边同时除以一个不为0的数，方程左右两边仍然相等。
(2)组织学生动手检验。
(3)这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢?
8.2.3教学教材第68页例3。
(1)出示：解方程20-χ=9
(2)指名学生板演，解出方程20-χ=9的解。
(3)交流归纳解方程的方法。
(4)小结：等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。
3、深化理解，拓展应用
(1)随堂练*。
①、完成“做一做”的第1、2题，集体评讲，强调验算。
②、思考：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗?依据是什么?
等式保持不变的规律。
(2)拓展练*。
亮亮今年9岁，爸爸今年37岁。几年后妈妈的年龄是小华的3倍?
4、自主评价，全课总结
你觉得自己今天学会了什么?还有什么不太理解的地方?
讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢?
课后*题
练*十五1—5题。
板书
所以，χ=6是方程的解。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。
求方程的解的过程叫解方程。
教学内容：
教科书第p4～ P5例5～例6、 P5试一试、练一练P6～P7练*一第6～8题
教学目标：
1．使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。
2．使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学重点：
使学生进一步理解并掌握等式的`性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。
教学难点：
使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学过程：
一、复*等式的性质
1．前一节课我们学*了等式的性质，谁还记得？
2．在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果还会是等式吗？
3．生自由猜想，指名说说自己的理由。
4．那么，下面我们就通过学*来验证一下我们的猜想。
二、教学例5
1．引导学生仔细观察P4例5图，并看图填空。
2．集体核对
3．通过这些图和算式，你有什么发现？
X=20 2x=202
3x 3x3=603
4．接下来，请大家在练*本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？
5．通过刚才的活动，你又有什么发现？
6．引导学生初步总结等式的性质（关于乘除的）乘或除以0行吗？
7．等式性质二
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
8．P5试一试
（1）指名读题
（2）你是根据什么来填写的？
三、教学例6
1．出示P5例6教学挂图。
指名读题，同时要求学生仔细观察例6图
2．长方形的面积怎样计算？
3．根据题意怎样列出方程？你是怎么想的？板书：40X=960
4．在计算时，方程两边都要除以几？为什么？
教学目的：
1.使学生理解质数和合数的概念，能正确地判断一个数是质数还是合数。
2.培养学生观察、比较、抽象、慨括的能力。
3.培养学生自主探究的精神和独立思考的能力。教学重点：质数和合效的概念。
教学难点：质数、台数、济数、偶数的区别
教学过程：
课前谈话：
给教室里的人分类。体会：同样的事物，依据不问的分类标准，可以有多种小的分类方法。明确：分类的际准很重要。
一、复*旧知
说一说，在我们学*的空间，你可以得到那些数?(要求与同学说的尽也不重复)
给这些自然数分类。根据自然数能不能被2整除，可以分成新数和偶数两类。
板书对应的集合图。
自然数
(能不能被2整除)
把学生列举的数填写在对应的集合圈里。
问：看了集合图，你想说什么么?(学生看图说自己的想法，复*奇数和偶数的有关知识)
说明：这是一种有价值的分类方法，在以后的学*中很有用。
问：想不想学一种新的分类方法?关于新的分类方法，你想知道些什么?
二、进行新课
今天我们就用找约数的'方法来给自然数分类。
复*：什么叫约数?怎样找一个数所有的约数?
同桌合作.找出列举的各数的所有的约数。(同时板演)
引导学生观察：观察以上各数所含的数的个数，你能把它们分成几种情况‘!
根据学生的回答板书。
自然数
(约数的个数)
(只有两个约数)(有3个或3个以上的约数)
引导学生思考：只含有两个约数的，这两个约数有什么特点?引出约数的概念。
明确合数的概念.提问：合数至少有几个约数?想一想：1的约数有哪几个?它是质数吗?它是合数吗?
明确：这是一种新的分类方法。看厂集合圈，你想说什么?(学生看图说自己的想法，巩固寺数阳台数的知识)
猜一猜：奇数有多少个?合数呢?
明确：因为自然数的个数是无限的，所以，新数阳偶数的个数也是无限的。运用新知，解决问题。
出示例1下面各数，哪些是质数?哪些是合数?
15 28 31 53 77 89 1ll
学生独立完成。
问：你是怎么判断的?
明确：可以找出每个数所有的约数，再根据质数和合数的意义来判断;一个数，只有找到1和它本身以外的第三个约束，就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的约数来，这样可以提高判断的效率。
说明：判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用，看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例子1的判断是否正确。
完成练一练。
三、练*巩固
1、坚持下面各数的约数的个数，指出哪些是质数哪些是合数，再用质数表检查。
22 29 35 49 51 79 83
2、出示2到50的数。先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数(但2、3、5、7本身不划掉。)
学生操作后，提问：剩下的都是什么数?
告诉学生：古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。
四、全课总结
学到这里，一种新的分类方法，你掌握了吗?学生回答：相机揭示课题，质数和合数
讨论：质数、合数、奇数、偶数之间是这样的关系呢?
五、布置作业(略)。
教学目标：
1、理解等式的基本性质一，并能较熟练地运用它解形如x+a=b的方程。
2、能较为熟练地运用形如x+a=b的方程解决简单的实际问题。
3、初步理解方程的解、解方程的含义，会检验给出的未知数的值是不是某方程的解。
4、培养学生规范书写和自觉检验的好*惯。
教学重点：
1、 对等式的基本性质一的理解和运用。
2、 掌握解形如x+a=b的方程的依据、步骤和书写格式。
3、 能较为熟练地运用形如x+a=b的方程解决简单的实际问题。
教学难点：
1、 掌握解形如x+a=b的方程的依据、步骤和书写格式。
2、 较为熟练地运用形如x+a=b的方程解决简单的实际问题。
教学过程：
教学时由复*方程的意义入手，在出示情境图后提出问题，学生最先想到的是算术方法，此时引导：你能列方程解决这一问题吗？在列出方程600+x＝860
后，怎样求x呢？在学生渴望解决这一问题的内在需求的驱使下，展开合作探索活动。
在教学等式的基本性质时，可利用实物演示，通过提问：怎样变换，能使天*仍然保持*衡呢？，以引导学生思考，启发学生把两组图的内容归纳成一句话。这样，及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括。
这时就可以让学生自己思考、探索x的值的求法，然后在小组讨论后汇报。学生在陈述自己的想法时，不仅要说出自己是怎样推算的.，还要请学生说出这样推算的理由。在这一过程中，要特别强调解方程的每一步得到的都是等式，而不是递等式。
教学中还要重视对学生书写的要求，初学时，可要求学生等号对齐。方程两边同时减去一个数的计算过程，开始练*时也要求学生写出来，待熟练之后再简写。无论是解方程还是检验，都要从一开始就强化书写规范，以发挥首次感知先入为主的强势效应，促进良好的书写*惯的形成。
最后引出方程的解和解方程的概念时，要强调：方程的解是一个数，而解方程是一个过程，帮助学生理解、区别这两个概念。
模式方法：观察――实验――讨论――交流――概括结论
作业设计：自主练*1－3题。
讨论要点
1、 教学时，要充分利用天*，让学生通过观察、实验、讨论、交流，帮助学生理解等式的基本性质一。
2、 教学时，要关注学生的算术思维向方程思维的转变。
3、 在检验的问题上，要注重引导学生由算术法的验算向方程法的检验转变。
4、 教学时，要加大引领力度，充分发挥教师的作用。一要做好学生解决问题的思维方式的引领，进一步拓宽学生解决问题的渠道，提高学生解决问题的能力。二是对解方程以及列方程解决问题的思路、步骤及格式的引领。
活动总结
本次教研活动，使老师们更加清楚地了解学生已有的知识基础，较为准确地把握教学的重点和难点。设计较为实际的教学环节，降低学生学*的难度，同时也为教师在教学中围绕重点、突破难点指明了方向。
教学目标
(1)使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
(2)初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。
(3)关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。
(4)重视良好学 教学重、难点：(1) “方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 (2)利用天**衡的道理理解比较简单的方程的方法。
教学过程
一.揭示课题，复 师：(出示课件)老师在天*的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少?生：(100+X)克
师：在天*的右边放了多少砝码，天*保持*衡呢?(教师边讲边操作100克、200克、250克)
师：请你根据图意列一个方程。生：100+X=250(课件显示：100+X=250)
师：这个方程怎么解呢?就是我们今天要学 二.探究新知，理解归纳
(1)概念教学：认识“方程的解”和“解方程”的两个概念
师：(出示课件)那你猜一猜这个方程X的值是多少?并说出理由。
生1:我有办法,可以用250-100=150,所以X=150.
生2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150
生3:老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150师：黎明同学的想法太棒了!我们一起探索验证一下。请看屏幕,怎样操作才使天*左边只剩X克水，而天*保持*衡。
生：我在天*的左边拿走一个重100克空杯子，在天*的右边拿走100克的砝码，天*保持*衡。
师：你能根据操作过程说出等式吗?
生：100+X-100=250-100
(课件显示：100+X-100=250-100)
师:这时天*表示未知数X的值是多少?生:X=150(课件显示：X=150)
师：是的，黎明同学的想法是正确的，方程左右两边同时减100，就能得出X=150。我们表扬他。把掌声送给他。
师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。师:(课件显示X=150的)指着方程100+X=250说：“X=150是这个方程的解。(课件显示：方程的解)
师：100+X=250 100+X-100=250-100说：“这是求方程的解的过程，叫解方程。
师：在解方程的开头写上“解：”，表示解方程的全过程。(课件显示：解：)
师：同时还要注意“=”对齐。师：都认识了吗?请打开课本第57页将概念读一次，并标上重点字、词。
师：你们怎么理解这两个概念的? (学生独立思考，再在小组内交流。)
师：谁来说说你想法?
生1：“解方程”是指演算过程
生2：“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。
师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同?
生：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演变过程。
[设计意图：通过自主学精神。]
(2)教学例1。
师：要是老师出一个方程，你会求这个方程的解吗?
生：会。
师：请自学第58页的例1的有关内容。
[学生独立学 师：(出示例1)左边有X个，右边有3个，一共用9个。根据图意列一个方程。
生：X+3=9(板书：X+3=9)
师：X+3=9这个方程怎么解?我们可以利用天*保持*衡的道理帮助理解，请看屏幕。师：怎样操作才使天*的左边只剩X，而天*保持*衡。
生：天*左右两边同时拿走3个球，使天*左边只剩X，天*保持*衡。(教师随着学生的回答演示课件)
师：根据操作过程说出等式?
生：X+3-3=9-3(板书：X+3-3=9-3)
师：这时天*表示X的值是多少?生：X=6(板书：X=6)
师：方程左右两边为什么同时减3?
生1：使方程左右两边只剩X。
生2：方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。
师：“方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。
师：这个方程会解。我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢?生：验算。
师：对了，验算方法是什么?
生：将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的'右边。
(板书：验算：方程的左边=6+3=9方程的右边=9
方程的左边=方程的右边所以，X=6是方程的解。)
师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程;没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的 解方程：3x=18?
[学生独立思考，再在小组内交流。]
汇报交流，指生说，然后课件演示。
方程两边同时除以一个不等于0的数，左右两边仍然相等。
做一做：
身高问题
小明去年的身高+比去年长高的8cm=今年的身高
小明今年的身高-小明去年的身高=8cm
小明今年的身高-8cm=小明去年的身高
小红高165cm,比小华高10cm，小华高多少cm?
我们用桶接水接了30分钟水，一共接了1.8KG，每分钟接水多少克?
三、巩固应用
1、填空。
(1)使方程左右两边相等的( )叫做方程的解。
(2)求方程的解的过程叫做( )。
(3)比x多5的数是10。列方程为( )
(4)8与x的和是56。方程为( )
(5)比x少1.06的数是21.5。列方程为( )。
2、你能说出下列方程的解是多少吗?
X+19=21 x-24=15
5x=10 x÷2=4
3、用含有字母的式子表示下列数量关系。
(1).比x多3的数。
(2).X的1.5倍。
(3).每枝铅笔x元，买30枝铅笔需要多少钱?
(4).小明13岁，比小红小x岁，小红多少岁?
4、练小结：解含有加法方程的步骤。(口述过程)
四、拓展延伸。
1、挑战501 -- 502
五年级参加科技小组的人数是34人,比参加文艺小组的人数的2倍少6人,参加文艺小组人数有多少人?(写出数量关系式,列方程解)
师：看来，解加法方程同学们掌握得很好，老师得提高一点难度，敢挑战吗?
生：敢。
师：谁愿意读读这个方程? [学生都争着读这个方程，可激烈了]
师：这是一个含有减法的方程，你能根据解加法方程的步骤，尝试完成。
(指名王欣同学到黑板板演，其他同学在单行纸完成) [学生试着解方程并进行口头验算] 2、集体交流、评价、明确方法。
师：王欣同学做对了吗?生：对。
师：方程左右两边为什么同时加几?
生：方程左右两边同时加6，使方程左边只剩2X，方程左右两边相等......(由板演
王欣同学面向大家回答)
3 、提炼升华
师：谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤?(随着学生，课件显示全过程。)
生：解方程的步骤：
a)先写“解：”。
b)方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。
c)求出X的值。
d)验算。
4、全课小结，评价深化
通过今天的学 以小组为单位自评或互评课堂表现，发扬优点、改正缺点。
对老师的表现进行评价。
[设计意图：教师始终把学生放在主体地位，为学生提供了一个自己去想去说，去回味知识掌握过程的舞台，这样将更有助于学生掌握正确的学总结失败原因，发扬成功经验，培养良好的学**惯。]
[板书设计]解方程例1：书本图X+3=9验算：X-2=15解：X+3-3 =9-3方程左边= 6+3=9解：X-2+2=15+2 X=6方程右边= 9 X=17方程左边=方程右边所以，X=6是方程的解。
教学内容：
教科书第2～4页的例3、例4和试一试，完成练一练和练*一的第3～5题。
教学目标：
1.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式，会用等式的性质解简单的方程。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经验，培养独立思考，主动与他人合作交流*惯。
教学重点：
理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
教学难点：
会用等式的这一性质解简单的方程。
教学过程：
一、教学例3
1.谈话：我们已经认识了等式和方程，今天这节课，将继续学*与等式、方程有关的知识。请同学们看这里的天*图，你能根据图意写出一个等式吗？
提问：现在的天*是*衡的，如果将天*的一边加上一个10克的砝码，这时天*会怎样？
谈话：现在天*恢复*衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示现在天*两边物体质量的关系吗？
2.出示第二组天*图，说说天*两边物体的`质量是怎样变化的，你能分别列出两个等式吗？
3.出示第3、4组天*图，提问：你能分别说说这两组天*两边物体的质量各是怎样变化的吗？
谈话：怎样用等式分别表示天*两边物体变化前的关系和变化后的关系？
启发：这两组等式是怎样变化的？她们的变化有什么共同特点？
4.提问：刚才我们通过观察天*图，得到了两个结论，你能用一句话合起来说一说吗？
5.做练一练的第1题
二、教学例4
1.出示例4的天*图，你能根据天*两边物体质量相等关系列出方程吗？
2.讲解：要求出方程中未知数的值，要先写解，要注意把等号对齐。
3.完成试一试
4.完成练一练
提问：解这里的方程时，分别怎样做就可以使方程左边只剩下x了。
三、巩固练*
1. 做练*一的第3题
2.做练*一的第4题
3.做练*一的第5题
四、全课小结
提问：今天这节课我们学*了什么内容？你有哪些收获？还有什么不懂的问题？
五、作业
完成补充*题。
板书设计：
等式性质和解方程
等式的性质 解方程
50=50 50+10=50+10 解： X＋10=50
x＋a=50＋a 50＋a－a =50＋a－a X－10=50－10
X=40
检验：把x=40代入原方程，看看左右两边是不是相等。40+10=50，x=40是正确的。
教学内容
解方程：教材P69例4、例5。
教学目标
1、巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax±b＝c与a（x±b）＝c类型的方程。
2、进一步掌握解方程的书写格式和写法。
3、在学*过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
教学重点
理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。
教学难点
理解解方程的方法。
教学过程
一、导入新课
我们上节课学*了解方程，这节课我们来继续学*。
二、新课教学
1、教学例4。
师：（出示教材第69页例4情境图）你看到了什么？
生：有3盒铅笔和4只铅笔，一盒铅笔盒中有x支铅笔。
师：你能根据图列一个方程吗？
生：3x＋4＝40。
师：你是怎么想的？
生：一盒铅笔盒有x支铅笔，3盒铅笔盒就有3x支铅笔。据此，可列出方程。
师：说得好，你能解这个方程吗？
学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困惑。学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知识如何解。也有学生可能会想到，把3个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒多少支。（如果没有，教师可提示学生这样思考。）
师：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算？
生：先算出3个铅笔盒一共多少支，再加上外面的4支。
师：在这里，我们也是先把3个铅笔盒的.支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体？我们可以先把“3x”看成一个整体。
让学生尝试继续解答，教师根据学生的回答，板书解题过程。也可以让学生同桌之间再说一说解方程的过程。
2、教学例5。
师：（出示教材第69页例5）你能够解这个方程吗？
生1：我们可以参照例4的方法，先把x－16看作一个整体。
学生解方程得x＝20。
生2：我们也可以用运算定律来解。
师：2x－32＝8运用了什么运算定律？
生：运用了乘法分配律。然后把2x
看作一个整体。
学生解方程得x＝20。
师：你的解法正确吗？你如何检验方程是否正确？
生：可以把方程的解代入方程中计算，看看方程左右两边是否相等。
三、巩固练*
教材第69页“做一做”第1、2题。
第1题的形式、内容都与例4基本相同。第2题的4个方程在两道例题的基础上略有变化，使学生学会举一反三。
这两道练*要让学生独立完成，教师可提醒学生解一题，代入检验一题，以促进检验*惯的养成。
四、课堂小结
1、在解较复杂的方程时，可以把一个式子看作一个整体来解。
2、在解方程时，可以运用运算定律来解。
五、布置作业
教材第71页“练*十五”第6、8、9.题。
教学内容：
教科书第2～4页的例3、例4和试一试，完成练一练和练*一的第3～5题。
教学目标：
1.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式，会用等式的性质解简单的方程。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经验，培养独立思考，主动与他人合作交流*惯。
教学重点：
理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
教学难点：
会用等式的这一性质解简单的方程。
教学过程：
一、教学例3
1.谈话：我们已经认识了等式和方程，今天这节课，将继续学*与等式、方程有关的知识。请同学们看这里的天*图，你能根据图意写出一个等式吗？
提问：现在的天*是*衡的，如果将天*的一边加上一个10克的砝码，这时天*会怎样？
谈话：现在天*恢复*衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示现在天*两边物体质量的关系吗？
2.出示第二组天*图，说说天*两边物体的质量是怎样变化的，你能分别列出两个等式吗？
3.出示第3、4组天*图，提问：你能分别说说这两组天*两边物体的质量各是怎样变化的.吗？
谈话：怎样用等式分别表示天*两边物体变化前的关系和变化后的关系？
启发：这两组等式是怎样变化的？她们的变化有什么共同特点？
4.提问：刚才我们通过观察天*图，得到了两个结论，你能用一句话合起来说一说吗？
5.做练一练的第1题
二、教学例4
1.出示例4的天*图，你能根据天*两边物体质量相等关系列出方程吗？
2.讲解：要求出方程中未知数的值，要先写解，要注意把等号对齐。
3.完成试一试
4.完成练一练
提问：解这里的方程时，分别怎样做就可以使方程左边只剩下x了。
三、巩固练*
1. 做练*一的第3题
2.做练*一的第4题
3.做练*一的第5题
四、全课小结
提问：今天这节课我们学*了什么内容？你有哪些收获？还有什么不懂的问题？
五、作业
完成补充*题。
板书设计：
等式性质和解方程
等式的性质 解方程
50=50 50+10=50+10 解： X＋10=50
x＋a=50＋a 50＋a－a =50＋a－a X－10=50－10
X=40
检验：把x=40代入原方程，看看左右两边是不是相等。40+10=50，x=40是正确的。
教学目标：
1、使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
2、初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。
3、关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。
4、重视良好学**惯的培养。
教学重点：
1、“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
2、利用天**衡的道理会解形如X±a=b的方程，并检验。
教学难点：
理解形如X±a=b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。
教学过程：
一、创设情境，回顾旧知
师：今天在上课前我们来玩一个游戏“我说你答”。以保持天*的*衡
如“我在天*的右边增加一个橘子”；“我在天*的左边增加一个同样的橘子”；“天*的左边排球数量扩大到原数的2倍变成4个排球”，“天*的右边的皮球数量扩大到原数的2倍，变成8个皮球”…
师：同学们有这么多让天**衡的方法，能概括一下让天**衡的方法吗?
二、探究新知，引出课题
1、通过解方程，认识“方程的解”和“解方程”的两个概念。
师：老师在天*的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？
师：在天*的右边放了多少砝码，天*保持*衡呢？（教师边讲边操作100克、200克、250克）
师：请你根据图意列一个方程。
学生回答教师板书：100+X=250
师：这个方程怎么解呢？就是我们今天要学*的内容——解方程。（板书课题：解方程）
师：（指着方程）那你猜一猜这个方程X的值是多少？并说出理由。
预设：生1:我有办法,可以用250－100=150,所以X=150.
生2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150
师：谁能用天**衡的道理来解呢？
生3:老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150
师：课件探索验证一下。请看天*,怎样操作才使天*左边只剩X克水，而天*保持*衡。
生：我在天*的左边拿走一个重100克空杯子，在天*的右边拿走100克的砝码，天*保持*衡。
师：你能根据操作过程说出等式吗?
师:这时天*表示未知数X的值是多少？
师：是的，XXX同学的想法是正确的`，方程左右两边同时减100，（这样方程左边就只剩X）就能得出X=150。
师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。
师：指着方程100+X=250说：“X=150”是这个方程的解。（板书：方程的解）
100+X=250
100+X－100=250－100
师指着方框说：“刚才我们求方程的解的过程，叫解方程。
师：在解方程的开头写上“解：”，表示解方程的全过程。
师：同时在书写的时候还要注意“=”对齐。
师：你们怎么理解这两个概念的？（课件出示两个概念）
师：谁来说说你想法？
师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？
小结：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演算过程。
2、尝试解X－a=b形的方程。
师：出示X－3=9（板书）
学生尝试，请一人板演
汇报，评价
师：你是怎么想的？
师：是不是这样的，请看屏幕。（请一位学生说，教师用课件演示）
生：天*左右两边同时放上3个方块，使天*左边刚好是X，天*保持*衡。
师：这时天*表示X的值是多少？
师：讨论方程左右两边为什么同时加3？
生：方程左右两边同时加3，使方程左边只有X，方程左右两边相等。
小结：“方程左右两边同时加3，使方程左边只有X，方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。
师：这个方程会解。我们怎么知道X=12一定是这个方程的解呢？
师：对了，验算方法是什么？
自*课本第58页，模仿检验的书写过程
根据学生的回答板书：
验算：
方程左边=X－3
=12－3
=9
=方程的右边
所以，X=12是方程的解。
小结：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的*惯。力求计算准确。
三、巩固练*
（1）判断题
A.X=3是方程5X=15的解。（）
B.X=2是方程5X=15的解。（）
你是怎么想的？
（2）考考你的眼力，能否帮他找到错误所在呢？
X+1.2=4X+2.4=4.6
X+1.2-1.2=4-1.2=4.6-2.4
X=2.8=2.2
小结：解方程首先要写“解”，X每步都不能离，所有的等号要对齐，检验的*惯要牢记。（课件出示）
（3）填空题
X+3.2=4.6X－3.2=4.6
解：X+3.2○（）=4.6○（）解：X－3.2○（）=4.6○（）
X=（）X=（）
（4）解下列方程，带★的要验算
★X+2.8=7.9X－5=28
（5）完成课本59页做一做的第1题的左边一小题写在书上。
追问：x=2.8带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。
小结：解含有加法方程的步骤。
三、巩固延伸
师：谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤？（随着学生，课件显示全过程。）
解方程的步骤：
a)先写“解：”。
b)方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。
c)求出X的值。
d)验算。
四、全课小结
通过今天的学*，同学们有哪些收获？
[板书设计]
解方程
100＋X=250X－3=9
解：100＋X－100=250－100解：X－3+3=9+3
X=150…方程的解X=12
验算：
方程左边=X－3
=12－3
=9
=方程的右边
所以，X=6是方程的解。
设计意图：
我对课时安排及教学设计均做了较大调整。原订计划是第一课时完成“方程的解”及“解方程”概念教学，要求学生掌握方程检验的书写格式，第二课时完成加、减、乘、除各类型方程解法的教学。调整后的教案改为第一课时完成“方程的解”及“解方程”概念教学、会解形如X±A=B的方程，掌握检验的格式；第二课时只完成乘除法方程的解法。我上的是第一课时，其次对于教学设计也做了相应处理，将例1的解方程的过程内容适时穿插到57页，又将例1改为X－a=b形式并穿插验算的学*过程之中。
为什么我会做如此改动呢？主要基于以下三点原因：
1、考虑到学生一节课内如要掌握加减乘除各种类型方程的解法、理解解方程的原理，规范书写格式，内容太多，怕影响教学效果。
2、教材57页做一做中要求学生检验方程的解是否正确，但规范的检验格式却不在本页，而在58页。
3、如果能将“解方程”与“方程的解”这两个概念结合规范的解方程书写过程和结果来向学生解释，更利于学生理解掌握。总体思路如下：
1、从复*天*保持*衡的道理入手，引出课题，引导学*质疑，有利于激发学生主动探究、深入学*的积极性。
2、通过自主学*、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。
3、给足够的时间让学生学*，让学生发现。
4、多层次的练*形式，有利于学生对知识进一步的理解与掌握，并及时有效地巩固强化概念。
5、教师始终把学生放在主体地位，为学生提供了一个自己去想去说，去回味知识掌握过程的舞台，这样将更有助于学生掌握正确的学*方法，总结失败原因，发扬成功经验，培养良好的学**惯。
6、自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。
教后反思：
前一阶段的教学，我发现孩子们还是比较喜欢学*数学的，特别对方程都有一种与生俱来的好奇心。他们总觉得天*能启发着他们去解决这么神奇的方程，真是非常有趣，学得效果也不错。今天在整节课的教学中，引入有序，思路清晰，环节紧扣。可是学生学*十分被动，课堂可以说是死气沉沉，真的有点不*惯孩子们这样，据我对学生的理解利用天*这样的事物原型来揭示等式的性质，把抽象的解方程的过程用形象化的方式表现出来，学生应该比较感兴趣的，原因在哪儿呢？课后查找原因：
1、通过与学生的谈话发现学生过于紧张。
2、教师缺乏调节课堂气氛手段。今后尽量要注重这方面的调节，兴趣是最好的老师，没有兴趣哪来的教学效果。
——小学五年级数学上册《解方程》教学反思汇总五篇
本节课的教学重点和难点是：
理解“方程的解”、“解方程”两个概念；会运用天**衡的道理解简单的方程。在教学环节的设计和安排上，尽量为突破教学重点和难点，因此我进行了大胆的尝试，在讲解方程的解时，新课程解方程教学与以往的最大不同就是，不是利用加减乘除各部分间的关系来解，而是利用天*保持*衡的原理，也就是我们常说的等式的基本性质解方程。教学中我先利用演示了天*两端同时加上或减去同样的重量，同时扩大或缩小相同倍数，天*任然保持*衡，目的是让学生直观感受天*保持*衡原理，为学生迁移类推到方程中打基础。然后出示例1，让学生列出方程x+3=9，用演示x+3个方块=9个方块，提问：“如果要称出x有多少块，改怎么办？”，引导学生思考，只要将天*两端同时减去3个方块，天*仍*衡，得到一个x相当于6个方块，从而得到x=6。你能把称的过程用算式表示出来吗？大部分学生快速的写出了我想要的答案：x+3-3=9-3，于是我问：为什么方程两边要同时减去3，而不减去其它数呢？
学生沉默，终于有两双小手举起来了，“为了得到一个x得多少”，我又强调了一遍，我们的目标是求一个x的多少，所以要把多余的3减去。在此基础上我引导学生总结天*保持*衡的道理，得到等式的基本性质：方程的两边同时加上或减去相同的数，除以或乘上同一个不为0的数，方程两边仍然相等。 另外我还要求学生掌握加、减、乘、除法各部分之间的关系，然后利用：一个加数=和-另一个加数；被减数=减数+差等关系来求出方程中的未知数。在做练*时我发现大部分的学生在解方程的时候，还是运用了加、减法各部分间的关系来求出方程中的未知数，只有个别学生懂得运用等式的性质来求出方程中的未知数。在讲授“解方程”定义概念时，我主要从教材思想出发，通过让学生说出采用各自不同的方法求解方程的过程叫解方程，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
本节课的内容是在学生学了等式的性质和解形如a+x=b x — a =b ax=bx÷a =b这样的一般方程基础上进行教学的。成功之处：如何解决形如a — x =b a÷x =b这样的特殊方程，关键是启发学生思考，根据哪一条等式性质，怎样将新的问题转化为已经解决的旧的问题。在教学中，我首先让学生试做看看遇到了什么样的难题，部分学生发现20—x=9解：20—x—20=9—20在解决问题的过程中遇到了方程右边不够减的情况，方程左边是“—x”。正当学生无从下手，不知所措的情形下，启发学生当我们遇到新问题时怎么解决呢？学生会想到联系前面学*的旧知识来解决，那你认为应该把这样的减法方程转化为什么运算的方程呢？学生很容易想到把这样的减法方程转化为加法方程就可以解决新问题，接着教师再紧跟着启发学生，如何根据我们学过的知识进行转化呢？
通过学生思考、讨论和交流，可以根据等式的性质进行转化，从而得出：20—x=9在解决特殊方程的过程中，学生有的解：20—x+x=9+x还想到利用加减法之间的关系来解决，直20=9+x接得出9+x=20也是可以的，肯定学生的9+x =20思考方法的合理性，但是也要告诉学生，9+x—9 =20—9这样的思考方法到了中学解决更加复杂X=11的方程就无能为力了，为了使小学和中学的知识能更好的衔接，我们重点应用等式的性质把特殊方程转化为一般方程，然后依据一般方程的方法解决问题。不足之处：在练*中出现个别学生不注意观察方程是一般方程还是特殊方程，导致出错。再教设计：重点强化特殊方程的特点，让学生在解方程的过程中首先要观察方程的特点，然后采取相应的解决问题的方法。
教学重难点是掌握较复杂方程的解法，会正确分析题目中的数量关系；教学目的是进一步掌握列方程解决问题的方法。这一小节内容是在前面初步学会列方程解比较容易的应用题的基础上，教学解答稍复杂的两步计算应用题。例1若用算术方法解，需逆思考，思维难度大，学生容易出现先除后减的错误，用方程解，思路比较顺，体现了列方程解应用题的优越性。
一、从学生喜闻乐见的事物入手，降低问题的难度。
解答例1这类应用题的关键是找题里数量间的相等关系。为了帮助学生找准题量的等量关系。我从学生喜欢的足球入手，引出数学问题，激发学生的学*数学的兴趣，建立学生热爱体育 1
运动的良好情感，又为学*新知识做了很多的铺垫。
二、放手让学生思考、解答，选择解题最佳方案。
让学生当小老师，从问题中找出数量之间的关系，弄清解决问题的思路，展示讲解自己的思考过程和结果，这样既增加学生学*的信心，又培养学生分析问题的能力，发展学生的思维空间；然后，我大胆放手，让学生用自己学过的方法来解答例1，最后老师让学生把各种不同的解法板演在黑板上，让学生分析哪种解法合理，再从中选择最佳解题方案。这样既突出了最佳解题思路，又强化了列方程解题的优越性和解题的关键，促进了学生逻辑思维的发展。
三、教会学生学*方法，比教会知识更重要。
应用题的教学，关键是理清思路，教给方法，启迪思维，提高解题能力。这节课的教学中，教师敢于大胆放手，让学生观察图画，了解画面信息，白色皮多少块，黑色皮多少块，白色皮比黑色皮少多少等信息，组织学生小组讨论交流，再在练*本上画线段图，然后指导学生根据线段图，分析数量之间的关系，讨论交流解决问题的方法，让学生
成为学*的主人，参与到教学的全过程中去。所以在应用题的教学中，教师要指导学生 学会分析应用题的解题方法，一句话，教会学生学*方法比教会知识更重要，让学生真正成为学*的主体。教师是教学过程的组织者、引导者。
解方程是是数学知识里面很关键很重要的一个知识点。在实际中，拥有方程的解法之后，很多人不会算式解题，但是能用方程解题，足以见得方程可以做到一些算式无法超越的能力。而如今五年级的学生开始学*解方程，作为教师的我更应该让学生吃透这方程，突破这重难点。
在教这单元之前，我一直困惑解方程要采用初中的“移项”解题，还是运用书本的“等式性质”解题，面对困惑，向老教师请教，原来还有第三种老教材的“四则运算之间的关系”解题，方法多了，学生该吸收那种方法呢？困惑，学生该如何下手，运用“移项”解题，学生对于这个概念或许不会系统清晰，但是“等式性质”解题时，在碰到a-x=b和a÷x=b此类的方程，学生能如何下手，“四则运算之间的关系”老教材的方式改变，必有他的理由，能用吗？困惑！我先了解改革的原因（摘自教学参考书）：新教材编写者如此说明：长期以来，小学教学简易方程时，方程变形的依据总是加减运算的关系或乘除运算之间的关系，这实际上是用算术的思路求未知数。到了中学又要另起炉灶，引入等式的基本性质或方程的同解原理来教学解方程。小学的思路及其算法掌握得越牢固，对中学代数起步教学的负迁移就越明显。
因此，现在根据《标准》的要求，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，有利于加强中小学数学教学的衔接。从这不难看出，为了和中学教学解方程的方法保持一致，是此次改革的主要原因。但是从另一方面看出老教材的方法并无错误，而且能让学生清楚准确地掌握实际解题，面对题目不会盲目，而采用等式基本性质给学生带来的是局部的衔接，而存在局部对学生会更困难，如a-x=b和a÷x=b此类的方程。了解这一信息，我决定采用新老教材一起使用，先从教材中的运用等式基本性质教学孩子会解简单的方程，以便初中学*可以衔接，而初中的“移项”也会顺利的接收，但是面对现在五年级的思维和解题的方便性，我再教学老教材的“四则运算关系”**程，至少这样能让现在的学生会解各种题型的方程。在我看来，这样的教学书本的知识不丢，方法又可以多种变通。所以我在教学解方程的时候，给他们灌输了两种方法，第一种方法就是课本上的根据等式的性质去解方程，另一种方式就是初中阶段的“移项”，在这里的时候，我给初中的“移项”起了一个新的名字：移——变号。引入了这一个方法，学生解方程的兴致有了很大的提高，解方程也变得容易了许多。
但是在移-变号这种情况下，有出现了21÷x=7，和20-x=3的这样的特殊情况，而我则让他们记住，只要x在后面，就要运用到四则运算“除数=被除数÷商”和“减数=被减数-差”这两种情况。通过练*，学生解方程正确率有了很大的提高，但是与之而来的是，学生忘了等式的兴致，忘了移—变号是怎么来的，而我，则在移-变号的基础上，再一次的回顾，让他们明白移-变号的立脚点就是等式的性质，如此反复，学生加强了对解方程的认识，也更牢固的记住了等式的兴致。而通过这一次的上课，我意识到，老师在上课之前，一定要更好的预设，只有在这样的情况下，生成的结果，才不会顾此失彼。而身为老师，一定要好好的研究教材，钻研透知识点，只有这样，才能够给学生清晰的思路。
这次教材的设计打破了传统的教学方法，在以前人教版教材中，学*解方程之前首先要求学生掌握加、减、乘、除法各部分之间的关系，然后利用关系来求出方程中的未知数。而北师大版教材则是借用天*游戏使学生首先感悟“等式”，知道“等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立”这个规律，这样才能从真正意义上很好地揭示方程的意义，进而学会解方程，还能使之与中学的移项解方程建立起联系。
原来教学由于我个人比较偏好于传统的教学方法，在教学的过程中没有特别强调“等式”与由等式引申出来的规律，从而也就影响了学生没能很好地理解等式的性质，所以大部分的学生在解方程的时候，还是运用了加、减法各部分间的关系来计算，只有极个别的学生懂得运用等式的性质来解决问题。在这次实验教学的过程中，我深入了解新教材的涵意——方程是一个一个等式，是一个数学模型，是抽象的，而天*是一个具体的东西，利用天*这样的事物原形来揭示等式的性质，把抽象的解方程的过程用形象化的方式表现出来，使学生更好的理解解方程的过程是一个等式的恒等变形。并能站在“学生是学*的主人”和“教师是学*的组织者、引导者与合作者”的这一角度上，为学生创设学*此课的情境，提供动手操作、实践以及小组合作、讨论的机会。在教学的整个过程中，重点突出了“等式”与“等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立”这个规律，不断对孩子们进行潜移默化地渗透，促使绝大部分的学生都能灵活地运用此规律来解方程。
尽管如此，仍然存在着许多不足，比如：在验证猜想时，应从一个一个具体的等式抽象到未知的等式，学生容易接受，而我是直接用抽象的等式验证的，学生不太容易接受。还有在解方程时，算理讲得不太清楚，学生在解方程时，有部分学困生学起来有困难。
在今后的教学中，一定要吃透教材，认真钻研教材，才能上出优质课。
——五年级数学方程的意义教学反思实用5篇
在设计这节课时，我把方程的意义作为教学重点，不仅让学生了解方程的概念，还要会判断哪些是方程。更多思考的是学生对方程的后继学*与思考，注重知识的渗透。如后面学*的等式的性质、用方程解应用题等等。
课堂上我让学生根据创设的情境，提出数学问题，学生几乎提不出表示两者之间关系的问题，都是些求未知数的问题。这时教师就直接出示要求的问题，然后让学生先找等量关系式，我发现只有极少数孩子能找到等量关系。由于找等量关系式教材中第一次出现，学生不知道从哪入手。学生思考讨论了一段时间，我发现也没有结果，我就引导着学生进行分析信息，找到了等量关系。找到了等量关系式，再列含有字母的式子就简单多了。课下我分析，主要是我在备课时，高估了学生，如何引导还需要多研究。这也是我下一步训练的重点。
为了让学生弄清楚方程与等式的关系，我通过天*的演示，让学生理解等式的意义，学生很容易根据天*列出算式。然后教师指出，我们刚才列出的这些式子都叫等式，在这些等式中，你们又发现了什么？学生很容易得出两种等式：一是不含未知数的等式，一种是含有未知数的等式，在此基础上，让学生比较得出方程的概念，然后通过练*判断哪是方程，那些不是方程？最后，让学生用画图的形式表示出等式与方程的关系，教材中没有出现这个内容，但我补充进去了，我觉得这样有助于学生加深对方程意义的理解。本节课从课堂整体来看，大部分学生思维比较清晰，会表述，但也有部分学生表述不清，发言不够积极。看来，课堂教学还要激活学生的思维，调动起学生的积极性，作为教师，还要多想些办法。
“自主合作探究”一直是我们所倡导的学*方式，但如何有效地实施？我认为，“自主学*”必须在教师的科学指导下，通过创造性的学*，才能实现自主发展。“合作探究”必须在学生独立思考的基础上进行，否则，学生则没有自己的主见，交流则会流于形式，没有深度。有了学生的`独立思考，当学生展示交流时，不同的思路与方法就会发生碰撞，教师要尊重学生探求的结果，引导学生对自己的结果与方法进行反思与改进，促使全体参与，加生对知识形成过程的理解，培养梳理概括知识的的能力。
在整个教学过程中，教师作为主导者，要启发诱导学生发现知识，充分发挥学生的潜能，逐步的引导学生对问题的思考和解决向纵深发展，有利于培养学生的倾听*惯和合作意识。
《方程的意义》这是一块崭新的知识点，对于五年级的学生来说，理解起来也有一定的难度。这是一节数学概念课，概念教学是一种理论教学，理论性、学术性较强，往往会显得枯燥无味，但同时它又是一种基础教学，是以后学*更深一层知识，解决更多实际问题的知识支撑。因此，在教学中我通过创设贴*学生生活的情境来激发学生的学*兴趣，从而使他们愿学、乐学，为以后进一步学*方程打下基础。
在教学设计时，我把“方程的意义”作为教学的重点，方程意义的教学目标定位是，不仅仅是让学生了解方程的概念，能指出哪些是方程；更多思考的是学生对方程后继的学*和发展，注重知识的渗透.课堂上让学生借助于天**衡与不*衡的现象列出表示等与不等关系的式子，为进一步认识等式、不等式提供了观察的感性材料，然后引导学生对式子分类，建立等式概念，并举出新的生活实例进行强化．最后引导学生分析、判断，明确方程与等式的联系与区别，深化方程的概念．
本节课从课堂整体来看还可以，有大部分学生的`思维还较清晰、会说；可还有部分学生不敢说，或者是不知如何表述，或者是表述的不准确，我想问题的关键是学生的课堂思维过程的训练有待加强，数学课堂也应该重视学生“说”的训练，在说的过程中激活学生的思维，让学生在新课程的指引下学会自主探索，学得主动，学得投入。
教材分析
本节是学生首次学*用列方程的方法解决问题，所以字母表示数是学*本章节元知识的基础。按照教材的编写意图，要利用天*让学生亲自参与操作和实验，借助天**衡的道理建立等式、方程的概念，以加深理解。因此本信息窗安排了三个内容，第一个首先利用天**衡原理理解等式的意义。第二和第三个红点部分是学*方程的意义。
1、这节课要求学生进一步认识并掌握用字母表示数，初步了解方程的意义，为以后学*运用准备。
2、本节课是在学生已经初步认识了字母表示数的基础上进行教学的。
3、学*本节课是今后继续学*代数知识的基础，同时对发展学生的多向思维具有举足轻重的作用。
，
学情分析
本节教学方程的意义，是学生第一次学*有关方程的知识。根据学生的年龄心理特点及生活经验，鼓励学生多观察、多讨论、多探究、多协作、多操作，采用了观察法、讨论法、探索协作学*法和操作法，使学生成为学*的主人。经过探索，掌握方程的`特点和意义。
教学目标
1.能利用天*，通过动手操作理解等式的意义。
2.结合具体实例和情景，初步理解方程的意义，会用方程表
达简单的等量关系。
3.培养保护动物的意识，感受数学与生活的密切联系，提高
学*数学的兴趣。
教学重点和难点
重点：方程意义的理解 难点：建立等式、方程的概念
教学过程
在设计这节课时，我把方程的意义作为教学重点，不仅让学生了解方程的概念，还要会判断哪些是方程。更多思考的是学生对方程的后继学*与思考，注重知识的渗透。如后面学*的等式的性质、用方程解应用题等等。
课堂上我让学生根据创设的情境，提出数学问题，学生几乎提不出表示两者之间关系的问题，都是些求未知数的'问题。这时教师就直接出示要求的问题，然后让学生先找等量关系式，我发现只有极少数孩子能找到等量关系。由于找等量关系式教材中第一次出现，学生不知道从哪入手。学生思考讨论了一段时间，我发现也没有结果，我就引导着学生进行分析信息，找到了等量关系。找到了等量关系式，再列含有字母的式子就简单多了。课下我分析，主要是我在备课时，高估了学生，如何引导还需要多研究。这也是我下一步训练的重点。
为了让学生弄清楚方程与等式的关系，我通过天*的演示，让学生理解等式的意义，学生很容易根据天*列出算式。然后教师指出，我们刚才列出的这些式子都叫等式，在这些等式中，你们又发现了什么？学生很容易得出两种等式：一是不含未知数的等式，一种是含有未知数的等式，在此基础上，让学生比较得出方程的概念，然后通过练*判断哪是方程，那些不是方程？最后，让学生用画图的形式表示出等式与方程的关系，教材中没有出现这个内容，但我补充进去了，我觉得这样有助于学生加深对方程意义的理解。本节课从课堂整体来看，大部分学生思维比较清晰，会表述，但也有部分学生表述不清，发言不够积极。看来，课堂教学还要激活学生的思维，调动起学生的积极性，作为教师，还要多想些办法。
“自主合作探究”一直是我们所倡导的学*方式，但如何有效地实施？我认为，“自主学*”必须在教师的科学指导下，通过创造性的学*，才能实现自主发展。“合作探究”必须在学生独立思考的基础上进行，否则，学生则没有自己的主见，交流则会流于形式，没有深度。有了学生的独立思考，当学生展示交流时，不同的思路与方法就会发生碰撞，教师要尊重学生探求的结果，引导学生对自己的结果与方法进行反思与改进，促使全体参与，加生对知识形成过程的理解，培养梳理概括知识的的能力。
在整个教学过程中，教师作为主导者，要启发诱导学生发现知识，充分发挥学生的潜能，逐步的引导学生对问题的思考和解决向纵深发展，有利于培养学生的倾听*惯和合作意识。
教材分析
本节是学生首次学*用列方程的方法解决问题，所以字母表示数是学*本章节元知识的基础。按照教材的编写意图，要利用天*让学生亲自参与操作和实验，借助天**衡的道理建立等式、方程的概念，以加深理解。因此本信息窗安排了三个内容，第一个首先利用天**衡原理理解等式的意义。第二和第三个红点部分是学*方程的意义。
1、这节课要求学生进一步认识并掌握用字母表示数，初步了解方程的意义，为以后学*运用准备。
2、本节课是在学生已经初步认识了字母表示数的基础上进行教学的。
3、学*本节课是今后继续学*代数知识的基础，同时对发展学生的多向思维具有举足轻重的作用。
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学情分析
本节教学方程的意义，是学生第一次学*有关方程的知识。根据学生的年龄心理特点及生活经验，鼓励学生多观察、多讨论、多探究、多协作、多操作，采用了观察法、讨论法、探索协作学*法和操作法，使学生成为学*的主人。经过探索，掌握方程的特点和意义。
教学目标
1.能利用天*，通过动手操作理解等式的意义。
2.结合具体实例和情景，初步理解方程的意义，会用方程表
达简单的.等量关系。
3.培养保护动物的意识，感受数学与生活的密切联系，提高
学*数学的兴趣。
教学重点和难点
重点：方程意义的理解 难点：建立等式、方程的概念
教学过程
——五年级数学教学反思 (菁华10篇)
课的中间是“熊腰”
层层设问，揭示主题，巧妙地设问似投石于水。引起了学生心海中涟漪阵阵，环环相加。层层递进的设问使学生心海波涛翻滚，在不知不觉中将学生的思路引向目标的情境。所设问的目的之一就是让学生“动”。师生的互动借助与知识的传输、问题的解决来实现，教者和学生角色不同，行为亦有差异，在问题1中的两个小问题的讨论中，主要采用了两种方式：
（1）学生想、教师导，学生思考所能解决的问题，要让学生自己去思考解决，教师引在前，讲在后，学生想在前，听在后，引导学生去想，在充分研读的基础上交流。
（2）学生议、教师导，议就是学生讨论，你一言我一语，促使学生积极思维，打开思路，老师参加议论，及时了解情况，在学生充分讨论的基础上，教师再导。
《轴对称图形》的教学反思
对称是一种最基本的图形变换，是学*空间与图形知识的必要基础，对于帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象力有着不可忽视的作用。
本册第一次教学轴对称图形，教材中安排了形式多样的操作活动，在本节课的教学中，我结合教材的特点，设计了三次操作活动，让学生在动手操作中逐步体验轴对称图形的基本特征。
一、创设情境教学，请会折叠衣服的同学上台来展示一下叠衣服的方法。从而引出课题。接着1、出示轴对称物体：*、飞机、奖杯、让学生观察它们有什么共同特点？学生观察发现，它们的两边都是一样的。2、剪小树：通过不同剪法师生共同评价得出这些图形两边都一样的，所以先把纸对折，然后再剪，剪定后再展开，就是这棵小树了。
这是本节课第一次操作活动，安排在学生观察生活中的对称现象后，目的在于让学生在操作中初步感知轴对称现象。学生这次操作活动看似一次无目的操作活动，但要一棵小树甚至一个漂亮的窗花，不去寻找规律，也是非常困难的，通过学生的交流，能初步感知到两边一样的图形可以对折起来再剪，这就是轴对称图形特征的初步感知。
二、动手画一画，折一折，通过把同学们看到的物体画下来得到下面的图形（*、飞机、奖杯等）进行分组操作讨论，得出结论——图形对称后，两边完全重合了，从而得出什么样的图形是轴对称图形。
这是本节课的第二次操作活动，安排在学生对轴对称图形的特征有了初步感知之后。学生此次操作是由目的性，有导向性的操作，目的是在操作活动过程中，探究图形对折后折痕两边的部分完全重合这一基本特征，在此基础上解释出轴对称图形的概念。
三、想办法做出以各轴对称图形、并分组展示自己的作品。
这是本节课达三次操作安排，且是在学生对轴对称图形有较为正确系统的认识之后，意在操作活动中巩固深化对轴对称图形的认识，学生这次操作活动手段是多样的，作品也是丰富多彩的。
三次的操作活动目的不同，所产生的成效也截然不同，学生在这次活动中，通过有序、有层次的操作更加深对轴对称图形特征以认识，充分概念之轴对称图形的.基本特征。
本节课最大感受是由于课前准备充分，所有的练*和操作活动较为自然的串联在参观的情景中，课堂结构紧凑，学生兴趣浓烈，让学生用不同的方式、以不同的角度体会轴对称图形的特征。
《因数与倍数》的教学反思
《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。（1）新课标教材不再提“整除”的概念，也不再是从除法算式的观察中引入本单元的学*，而是反其道而行之，通过乘法算式来导入新知。（2）“约数”一词被“因数”所取代。这样的变化原因何在？我认真研读教材，通过学*了解到以下信息：签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式na＝b直接引出因数和倍数的概念。
虽然学生已接触过整除与有余数的除法，但我班学生对“整除”与“除尽”的内涵与外延并不清晰。因此在教学时，补充了两道判断题请学生辨析：
11÷2=5……1。问：11是2的倍数吗？为什么？因为5×0.8=4，所以5和0.8是4的因数,4是5和0.8的倍数，对吗？为什么？
特别是第2小题极具价值。价值不仅体现在它帮助学生通过辨析明确了在研究因数和倍数时，我们所说的数都是指整数（一般不包括0），及时弥补了未进行整除概念教学的知识缺陷，还通过此题对“因数”与乘法算式名称中的“因数”，倍数与倍进行了对比。
《合数与质数》的教学反思
在《合数与质数》的教学中，我跳出了教材的束缚，体现以“以人发展为本”的新课程教学理念，尊重学生，信任学生，敢于放手让学生自己去学*。在整个教学过程中，学生能从已有的知识经验的实际状态出发，通过操作、讨论、归纳，经历了知识的发现和探究过程，从中体验了解决问题的喜悦或失败的情感。
一、学生参与面广，学*兴趣浓。
新课程教学标准要求我们教学中要“让学生经历数学知识的形成与应用过程。”因此，在教学中，我注重面向全体学生，使学生在愉悦的气氛中学*，唤起学生强烈的求知欲望。如：让学生利用学具去摆拼，用“2、3、4……12个小正方形分别可以拼成几种长方形的方法去体验质数与合数的不同之处，以操作代替教师讲解，激发了学生的学*兴趣和求知欲，使全体同学都参与到“活动”中来，课堂气氛愉快热烈，学生学得轻松、学得牢固，从而大大提高了课堂教学效率。
二、从学生的角度出发，把课堂的主动权还给学生。
课堂教学，学生是“主角”，教师只是“配角”，教学中应把大量时间和空间留给学生，使每个学生都有学*、讨论、观察，思考的机会。在教学中我除了给学生动手拼摆的机会，还让学生把几个数（如2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12等）进行分类。尽管学生可能分类标准不一样，但他们都能把只有两个因数的数分在一类，把含有2个以上的因数的数放在一起。这样教师就可以顺势引导学生说出什么叫质数，什么叫合数。再让学生用自己的语言4
归纳合数与质数。在这个过程中，引导学生参与知识的形成过程，有利于培养和提高学生获取知识的能力。
三、点燃学生智慧的火花，让学生真正活起来。
爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”在本节课的课后我设计了这样一个环节，你还想研究质数、合数有关哪些方面的知识。这个学*任务既是给学生在课堂上一个探究的任务，也是给学生在课外留下一个拓展的空间。使每个学生都能根据自己不同的水*去探究属于自己的数学空间，从而让不同的学生在数学上得到了不同的发展。
《公因数和最大公因数》的教学反思
《标准》指出“学生是数学学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者和合作者。”这一理念要求我们教师的角色必须转变。我想教师的作用必须体现在以下几个方面。一是要引导学生思考和寻找眼前的问题与自己已有的知识体验之间的关联；二是要提供把学生置于问题情景之中的机会；三是要营造一个激励探索和理解的气氛，为学生提供有启发性的讨论模式；四是要鼓励学生表达，并且在加深理解的基础上，对不同的答案开展讨论；五是要引导学生分享彼此的思想和结果，并重新审视自己的想法。
对照《课标》的理念，我对《公因数与最大公因数》的教学作了一点尝试。
一、引导学生思考和寻找眼前的问题与自己已有的知识体验之间的关联。
《公因数与最大公因数》是在《公倍数和最小公倍数》之后学*的一个内容。如果我们对本课内容作一分析的话，会发现这两部分内容无论是在教材的呈现程序还是在思考方法上都有其相似之处。基于这一认识，在课的开始我作了如下的设计：
“今天我们学*公因数与最大公因数。对于今天学*的内容你有什么猜测？”
学生已经学过公倍数与最小公倍数，这两部分内容有其相似之处，课始放手让学生自由猜测，学生通过对已有认知的检索，必定会催生出自己的一些想法，从课的实施情况来看，也取得了令人满意的效果。什么是公因数和最大公因数？如何找公因数与最大公因数？为什么是最大公因数面不是最小公因数？这一些问题在学生的思考与思维的碰撞中得到了较好的生成。无疑这样的设计贴*学生的最*发展区，为课堂的有效性奠定了基础。
二、提供把学生置于问题情景之中的机会，营造一个激励探索和理解的气氛
“对于今天学*的内容你有什么猜测？”这一问题的包容性较大，不同的学生面对这一问题都能说出自己不同的猜测，学生的差异与个性得到了较好的尊重，真正体现了面向全体的思想。不同学生在思考这一问题时都有了自己的见解，在相互补充与想互启发中生成了本课教学的内容，使学生充分体会了合作的魅力，构建了一个和谐的课堂生活。在这一过程中学生深深地体会到数学知识并不是那么高深莫测、可敬而不可亲。数学并不可怕，它其实滋生于原有的知识，植根于生活经验之中。这样的教学无疑有利于培养学生的自信心，而自信心的培养不就是教育最有意义而又最根本的内容吗？
三、让学生进行独立思考和自主探索
通过学生的猜测，我把学生的提出的问题进行了整理：
（1）什么是公因数与最大公因数？
（2）怎样找公因数与最大公因数？
（3）为什么是最大公因数而不是最小公因数？
（4）这一部分知识到底有什么作用？
我先让学生独立思考？然后组织交流，最后让学生自学课本
这样的设计对学生来说具有一定的挑战性，在问题解决的过程中充分发挥了学生的主体性。在这一过程中学生形成了自己的理解，在与他人合作与交流中逐渐完善了自己的想法。我想这大概就是《标准》中倡导给学生提供探索与交流的时间和空间的应有之意吧。
《最小公倍数》的教学反思
《最小公倍数》这节课，如何让学生的学*的积极性较高，知识的掌握也较为自然而扎实，学生的思维也在呈螺旋式上升趋势，取得了良好的教学效果。我是从以下几个方面来做：
一、创设情境激发兴趣，使学生主动的参与到学*中去。
“公倍数”、“最小公倍数”单从纯数学的角度去让学生领会，显然是比较枯燥、乏味的。我从学生的经验和已有的知识出发，激发学生的学*兴趣，向学生提供充分从事数学活动的机会，增强学生学好数学的信心。使这些枯燥的知识变成鲜活、灵动数学，让学生在解决问题的过程中既学到了知识，又体念到了学数学的快乐。
二、培养学生自主探究的能力。
教学中，我们不要教给学生现成的数学，而是要让学生自己观察、思考、探索研究数学。在研究最小公倍数的意义时，设计了例举法找最小公倍数、最小公倍数猜想、分解质因数比较，一系列开放的数学问题，让学生有足够的思维活动空间来解决问题，自主地进行探究性活动，使学生体念到数学数学就在我们的身边。
三、挖掘不足有待改进
1、课初的情境创设虽考虑到与例题之间的联系，但过渡得不够好。
2、如何激发学生的兴趣不止是一时之效，如何从学生的角度出发进行预案的设计，课堂中顺学而导保持学生的学*积极性是一个值得思考的问题。
《长方体的表面积》的教学反思
1、关注学生观察、思维、实践能力的培养：
在教学长方体和正方体表面积时，我让学生在课前收集了一些不同材质、大小不同的长方体物件，以制作这些物体需要多少材料这个实际问题入手展开教学，然后让学生思考，想办法，动手剪，展开后求出展开图的总面积即可，从而揭示表面积的概念。学生对学*材料本身是非常熟悉的，因而感到很有兴趣，在课堂教学中保持着比较活跃的思维状态。课堂教学目标的实施非常顺利。课后，布置学生进行课外实践作业，寻找生活中的不同材质、不同大小的长方体物件，分析制作这个物件需要材料的多少与长方体、正方体表面积计算的联系。有利于培养学生观察、思维、实践能力。
2、抓住事物的本质特征展开教学。
在教学表面积的计算方法时注意引导学生依据长方体和正方体的面的特征展开教学。通过对长方体正方体教具的观察、测量、计算来体验探究表面积的整个过程。在教学过程中，还结合学具，让学生在长方体、正方体学具上标出长、宽、高，然后思考相对的面面积怎么求，从而让学生逐步养成一一对应的数学思想。
3、强化技能训练，练好解决实际问题的基本功：
由于表面积教学已不再死定计算公式，这也为提高学生解决实际问题能力所必须。因而在教学中，我关注了学生作图能力的训练，从开始的看图说数据，到根据数据画草图，再由看数据想图形，在这个训练过程中培养学生的空间想象能力，同时让学生有利于提高学生解决实际问题的能力。
4、联系生活实际解决问题
为了培养学生解决问题的灵活性，我设计了多个与生活息息相关的素材，如要制作一个电视机罩需要多少布、制作一个金鱼缸需要多少玻璃、一个牛奶盒要包装四周需要多大的包装纸等等，让学生根据实际情况思考到底要求哪几个面的面积总和，然后选择有关数据进行计算，灵活解决实际问题，二不是死板的运用知识。
在教学过程中出现的一些问题：
1、学生生活经验还有所欠缺：从一些作业中发现有的学生在解决实际问题的时候，有些同学很难与实际物件联系起来。比如房屋的通风管，由于缺乏观察生活的*惯，有的同学计算使用铁皮时计算了6个面的面积。还有些同学缺乏空间想象力，还是分不清楚具体的面应该怎样求才是它的面积。特别是一些拓展创新题，更是让不少学生感到困难。学生缺乏耐心细致，做不到具体情况具体分析，区别对待，因而在解决实际问题时，失误较多。
2、学生对词语表述的理解能力比较弱：例如横截面、占地面积、周围所蕴涵的数学内涵还不够理解，影响了解决问题的效果。
《长方体的体积》的教学反思
本节课的目的是让学生通过实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，图在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。因此课一开始，我并没有设置“漂亮”的教学情境，而是在学生用数方块的方法得出几个立体图形体积的基础上，抛出一个问题，“能不能用数方块的方法来计算教室的体积？”目的有二：一是抛弃繁索的动作，直奔中心；二是快速刺激学生的探索欲望。果然，课上学生的兴趣快速激起，为后面的探索活动提供了足够的情感准备，并羸得了充分的操作探索时间。
本节课，我最满意的是长方体和正方体体积的探索过程及结果。由于在前几节课拼搭立体图形中，学生曾用8块小正方块既搭出了长方体也搭出了正方体，因此在本节课中，有好几个小组的学生通过同一次的操作活动，就能同时得出长方体和正方体的体积计算公式，并且正9
确地阐述了原因——正方体是特殊的长方体。同时学生能根据长方体与正方体的关系——正方体是长、宽、高都相等的长方体，进一步的揭示了正方体的体积＝棱长×棱长×棱长与长方体的体积＝长×宽×高之间的联系与区别。在这一个环节的操作探索活动中，学生通过数据的记录与分析，发现长方体体积与长、宽、高（正方体体积与棱长）之间的关系，知道了求长（正）方体体积所必需具备的条件，并根据数据抽象归纳出体积公式，这当中不仅提高了学生的动手操作能力，也发展了学生的分析概括能力。同时在整个的观察、操作、探索的过程中，更进一步地理解与掌握长方体与正方体之间的联系与区别，有助于知识体系的重组与构建，学生的空间观念也得到了进一步的发展，这也是本节课的意图之一。
但是，在本节课的学生汇报环节当中，学生在汇报时语言表述有些不清楚，且汇报*惯不是很好，这跟学生*时在这个方面得到的训练机会不多有关系，也跟老师当时的心态——稍嫌急躁有着一定的关系。这提醒了我，在以后的教学过程中，要多所改进，不管是教师还是学生。
不管怎样，课还是上完了，有收获，也有遗憾，珍藏收获，吸取教训，期待以后的教学会更好。
《分数的基本性质》的教学反思
“分数的基本性质”在分数教学中占有重要的地位，它是约分，通分的依据，对于以后学*比的基本性质也有很大的帮助，它是本单元的教学重点课时，是在学生已掌握了商不变的性质以及分数与除法的关系基础上进行教学，下面让我对这节课的教学设想作一简单的说明：
1、创设情境，通过老师讲生活小故事的方式引出，激发学生的学*兴趣。运用情景引入和猜测的方式吸引学生主动参与学*研究。这一情境是我在参考“猴王分饼”的基础上，刚好昨天真的是我小侄子过生日而引用过来的。
2、发挥学生主体作用，引导学生自主探究。放手让学生操作、观察、比较。发挥小组合作的作用，分析等式含有的规律．但在具体操作时我的引导不够到位，指向不够明确，学生显得有些拘谨，没放开。
3、运用知识，解决实际问题。为了把知识转化为能力，我将例题“把分数化成指定分母作分母或指定分子作分子而大小不变的分数”进行整装，通过“希希想要吃到5块蛋糕，婷婷想要吃到6块蛋糕，我将龙龙的蛋糕*均分成了48块时，该怎么分才公*？”这一情境来进行教学。
课堂中出现的不足也有很多，如：我按照课前设计的教案进行教学，对于预想之外的问题引导的不够到位；在最后环节“分数接力赛”中，预设不足，没有考虑到课堂纪律以及比赛的公*性和反馈的方式等；整堂课中老师还是有牵着学生走的现象。希望各位领导和同事们能多提宝贵意见，给我一个改正与提高的机会。
《异分母分数加减法》的教学反思
1、改变了学生的学*方式，变传统的接受学*为主动探究的学*。
这节课如果按照传统的教学方法去上，大概是这样的一个过程：先复*同分母分数加减法的计算方法，让学生明确两个分数相加，一定要分数单位相同才行。然后告诉学生，异分母分数相加，分数单位不同，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。最后安排一定量的练*。
本节课的教学完全打破了传统的教学方法，在情境中让学生发现问题，并让学生以小组合作的形式进行动手操作，学生在操作中发现：分数单位不同，无法相加，于是他们通过操作，把两个分数重新*均分，使他们的分数单位相同，再相加。上述过程，完全是学生自主探究的成果，在这一过程中，每一个小组的学生都在进行合作，每一个学生都在主动的探究，异分母分数相加要先通分这一知识点完全是由学生自己发现的。而且，在整个的合作探究的过程中，学生合作学*的能力、主动探究的能力、发现问题的能力都得到了培养。在整个的过程中，教师始终没有以知识权威的身份出现在课堂中，而是以学生学*的合作者、引导者的身份出现。
2、让学生在探究中体验，进一步深刻理解异分母分数加减法要先通分的道理：
新课标中不仅使用了“了解、理解、掌握、运用”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“感受、体验”等刻画数学活动水*的过程性目标动词，可见新课标对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面提出了更高的要求。
“异分母分数加减法”的教学过程既是一个探究过程，同时也是学生主动参与的一个特定的数学活动过程，作为一个活动过程，那就要特别关注学生的体验，让学生在具体情境中认识比的性质，获得一些经验。
3、联系生活实际，利用情境贯穿整堂课。
好的课题导入能引起学生的知识冲突，打破学生的心理*衡，激发学生的学*兴趣、好奇和求知欲，能引人入胜，辉映全堂。新课导入的艺术之一在于能把生活中的问题作为例题，使学生切实体会到学*数学知识的必要性，从而积极主动地学*。课的一开始，引出学生很熟悉的过生日的话题，一下子激发起学生的学*兴趣，紧接着让学生说说分蛋糕的方案，并在猜想这些方案是否可行的基础上，引出今天要研究的问题：“异分母分数加减法”。然后，用圆纸片代替蛋糕，让学生主动探究，学生的学*热情一下子高涨，从实践的情况来看，效果还是不错的。最后，提出课外延伸题：今天我们学*了异分母分数加减法，请你用今天学到的知识，再去思考一下，前面几种分蛋糕的方案，哪种是可行的，哪种是不可行的？既扩展了学生的思维空间，也培养了学生利用数学知识解决生活问题的能力，同时也起到了首尾呼应的作用。
《中位数与众数》的教学反思
本节课我主要采用小组合作的学*方式，通过异质同组的两人搭配，也是*时我们最常用的合作方式，来达到一对一的互助和全员参与共同发展的目的。把教师与学生的关系、学生与学生的关系变成丰富统一的、互帮互学的“学*共同体”，同时，这种合作方式使每个学生都有表达的机会，使不同的人获得不同的发展，这样就给不爱发言的学生留出了一定的表现空间，差异就不会被当作教育中令人头痛的问题，而是当作教育的一种财富和底蕴。在这个过程中，我在他们需要帮助时伸出自己的手，在他们争执不下时给予理性公正的评判，帮助他们反复建构知识结构，最大限度地发挥学生的潜力，展示学生的才华。同时，我在教学中重视对学生发现问题、解决问题能力的评价，重视小组汇报交流、自由答辩过程中的自我评价和相互评价时，把评价的主动权交给学生，会使学生真正成为评价的主体。
例如：在认识中位数、众数之后要求学生同桌合作，举出一组数据互相找找中位数和众数的这次合作更能体现小组合作的实效性。本来老师出两道题也行，在这里为什么要让学生出题做呢？一方面在合作中可以检验学生对知识的理解、掌握的程度，在活动中一人出题另一人判断，并能有理有据的说明理由，把小问题解决在大组汇报之前，激发了学生说出问题并想解决问题的欲望。另一方面可以充分利用学生资源发挥学生的巨大的潜力引发特殊情况的呈现在小组解决不了的同时反馈到大组来，能使学生产生高度重视，有利于特殊问题的解决。在学生说不出来的情况下，我也做了预先的准备，这又是师生之间的一种互补，这样教师的适时点拨，与学生的自主探究就在小组合作学*中发挥的淋漓尽致。
另外，《中位数和众数》这部分内容，是传统教材上没有的，它原本不是小学教材里的内容，不但对我，对所有小学数学教师来说，都是陌生的，全新的。为了能驾驭教材，我反复阅读课本和教师教学用书，领会教材，并且查看了很多资料，力争琢磨透彻，但是，遗憾的是自己对教材的理解和把握还很不到位，因此这节课的教学中存在着很多不足，如：在课堂教学13
中学生的汇报中出现了一些有价值的又是我没有预料到的问题，由于自己经验欠缺，没能及时随机应变，则错过了不曾预约的精彩。
总之，“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定而没有激情的行程。”这是我在一篇杂志上看到的一句话，把它作为我这个案例的结尾，是希望能给自己带来进一步的思考，从而让自己更好地捕捉课堂中的“意外”，让它成为亮点，给我的数学课堂创造精彩。
一、学情分析
五年级二班数学成绩不够理想，学生的书写状况有很多不理想，上课主动听讲、积极大胆发言的个性养成的不够好。少部分学生的基础知识不够扎实，从学生的思维能力看，思维的主动性不突出，逻辑能力很差，发散能力不理想。学*困难的学生占有少部分，他们的特点是：数学基础知识掌握不好，上课走神、不认真听讲、或者说根本就听不懂上课内容，缺乏学好数学的兴趣和信心。根据每个学生的特点，要因地制宜，对他们进行个别辅导，课堂上安排一些简单的问题专供他们回答，对有进步的学生进行及时表扬，树立起学*的信心，鼓励他们好好学*，使后进赶先进，达到共同进步的目的。
二、教材分析
这一册教材内容包括：观察物体、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的运动、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和综合与实践活动等。
本册修订后的教材，既有原实验教材的主要特点，又呈现出一些新的特色。
1．改进因数与倍数教学的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养
本册教材的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的要求，同时注重体现*年来有关这部分内容教学改革的经验首先，将以往教材“因数与倍数”的教学内容分散编排，安排在本册的两个单元里教学第二单元“因数与倍数”包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数的含义等，重点是让学生了解和掌握这些重要的概念；在第四单元“分数的意义和性质”中，结合约分教学最大公因数的概念和求法，结合通分教学最小公倍数的概念和求法其次，注意所涉及的数的范围在1～100的自然数内，避免题目中的数目过大此外，在例题的安排、素材的选取、*题的设计等方面都采取了新的措施。
2．改进熟悉分数的编排，注意沟通知识间的联系，加强对分数意义的理解
从本学期开始，学生将要系统地学*分数的意义和性质、分数的四则运算同整数、小数知识一样，分数知识也是小学数学教学的重要内容，是进一步学*数学和其他学科所必需的基础知识分数的概念比较难理解，计算起来也比较复杂为了便于学生理解和掌握分数，本套教材仍然采用了以往教材的编排体系，把分数划分为两个阶段教学第一段安排在三年级上册，借助操作直观，使学生对分数有初步的熟悉，虽然也出现了简单的分数大小比较和同分母分数加、减法，目的是为了帮助学生更好地理解分数的初步概念，给学生积累一些感性知识在系统认识了小数和初步认识了分数的基础上，本册将引导学生由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生、分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学*并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分、分数与小数互化等技能，以及分数的加、减法计算在具体安排上，本套教材一方面注意体现《标准》所提倡的教学理念，提供丰富的学*素材，在学生已有知识和经验的基础上阐述新的内容，给学生创设自主探索的空间。
3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本册教材继续把促进学生空间观念的发展作为空间与图形内容编排的研究重点，在教学内容方面安排了“观察物体”“长方体和正方体”“图形的运动”。
4．加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维*惯
通过四年多的数学学*，在统计与概率方面，学生已经掌握了一定的知识，形成了一定的能力，积累了一定的经验。本册教材教学折线统计图，根据统计内容的调整，将单式和复式折线统计图集中进行编排，这样的编排有利于学生把握折线统计图的特点和思想，并根据折线的变化特点对数据进行
简单的分析，更好地了解统计在现实生活中的意义和作用，有效建构了数据分析观念。
5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力
数学学*不仅可以使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础因此，培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一本套教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗入渗出数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶，形成探索数学问题的兴趣与欲望，逐步发展数学思维能力据此，在本册教材的“数学广角”单元，安排了“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗入渗出优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系优化是一种重要的数学思想方法，运用之可有效地分析和解决问题教材以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过看察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，再通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。
6．情感、态度、价值观的培养渗入渗出于数学教学中，用数学的魅力和学*的收获激发学生的学*兴趣与内在动机
本册教学内容涉及数学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学世界提供丰富素材。例如，“图形的运动”中“你知道吗”呈现了艺术家们利用*移、对称和旋转设计出的美丽图案；综合与实践活动“打电话”、数学广角“找次品”等，都蕴含了优化思想方法，简洁巧妙的解决问题策略中闪烁着数学方法的奇妙。
三、教学目标
1．理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行分数与小数的互化，能够比较熟练地进行通分和约分。
2．掌握因数与倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征；会求100以内的两个数的最大公因数和最小公倍数。
3．理解分数加减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题。
4．知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义。
5．结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法。
6．能在方格纸上将简单图形旋转90度；欣赏生活中的图案，灵活运用*移、对称和旋转在方格
纸上设计图案。
7．通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。
8．认识单式和复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10．体会解决问题策略的多样性及运用优化的思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力，形成生活中有数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
11。体会学*数学的兴趣，建立学好数学的信心。
12。养成认真作业、书写整洁的良好*惯。
四、教学重点
因数与倍数，长方体和正方体，分数的意义和性质，分数的加法和减法，统计。
五、教学措施
1。认真学*新课改精神，根据新课改的要求，把握教材的内容，吃透教材的前后联系，认真备课上课，认真批改作业，做到对学生基础摸清，好、中、差生做到心中有数，更好的因地制宜，因材施教，优生优培，做好学*困难生的转化工作。
2。不断学*业务理论，提高自身素质，加强理论与实际相结合，加强直观教学，通过教具、挂图、投影仪等教学辅助手段，使学生从实物中认识并掌握数学概念知识。
3。加强基础教学的同时，继续关注学生智力的发展，培养学生学*数学的兴趣，更好发挥他们的特长，培养他们的数学能力。
4。继续深入开展“小班化教育在农村的实验与研究”，使学生在等高、等爱、等距的氛围中健康成长。
5。制作必要的数学教具，为有效地开展数学课堂教学而准备。
6。认真写好每节课后的反思。
这节课是在五年级学生刚刚经历了等式的性质的学*和解简单的方程的基础上进行的，本节的重点是：如何分析实际问题中的数量关系和综合运用方程知识解决实际问题。难点是：找到题目中未知量与已知量之间的数量关系、等量关系，掌握形如ax+b=c,ax-b=c的方程的解法。
我校的五年级学生基础知识非常扎实，不仅能熟练地解决已学的一步计算的简单方程，而且，根据课堂上练*时的观察，一半的学生在新授之前已经掌握了ax+b=c,ax-b=c的解法。从课堂发言看，这些学生并不是运用等式的性质来解方程，有的班级学生学会了移项的方法解题，有的是根据等式中各个量间的关系来解方程，比如2x-22=64，部分学生把2x看作被减数，运用被减数=减数+差的关系式得出2x=64+22后，轻松解答方程。可见不少班级老师已经在教学时拓展了更复杂的方程的解法。再经过共同学*后学生已经熟练地掌握形如ax+b=c,ax-b=c的方程的解法。但找到题目中未知量与已知量之间的数量关系、等量关系仍然是学生学*的难点，许多学生能顺利列出方程但是对等量关系式却表达不清，这种现象在历年的教学中均有体现。
用方程解决生活中的问题，关键在于让学生能正确寻找问题中的数量关系式。掌握了数量关系式，问题便可迎刃而解。学生在以前的学*中缺乏这样的训练，对如何分析数量关系没有一定的基础和经验。在例1教学时，学生找等量关系的时候还是比较困难，究其原因，大多是直接把大雁塔和小雁塔的高度比较，而没有和小雁塔高度的2倍去比较。等量关系犹如解题的拐杖，一定要让学生认真阅读，仔细分析。这就需要教师恰当地引导。
一、抓住关键句提高学生的分析能力。
解决实际问题首先要引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中的关键句，根据关键句找出题目中的直接的相等关系，这样可以便于学生列出方程，解答问题。如：例1中的关键句：大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米，根据这句话学生的思维就会直觉的写出这样的相等关系：大雁塔的高度=小雁塔的高度 2－22。（学生的表现也验证了这是学生最容易想到的数量关系式。）再引导学生找出已知量与未知量，根据等量关系式列出方程。 通过学*和思考，学生就会很快掌握类似这样的一个数比另一个数的几倍多几（或少几）的实际问题，就会根据自己的理解和直觉思考 一个数=另一个数倍数几这种相等关系，。因此学生如果学会抓住关键句分析与思考， 能很快提高我们的课堂教学的效率，提高学生的解题能力，对学生的直觉顿悟思维有很大的促进作用。
二、重视互动交流，提高学生表达能力。
在分析关键句的同时，我们不能仅仅局限于会解答实际问题的层面上，要通过找出关键句、分析关键句、交流关键句等手段，提高学生的思维能力，让学生在学*的过程中关注他人的方法和过程，理解他人的思维方法，通过交流与学*相互补充和提高。因此，在教学这部分知识的同时，还应指导学生通过互帮互学，在交流中促进学生思维的有效组织与思考，便于学生很好的组织自己的语言，理清自己的思维，互相促进，共同提高。 （教学本课后，我还有一个想法：在例2的教学中将引导学生通过画线段图来理解数量之间的等量关系。那能否在例1教学中也灵活运用这样的方法呢?我想一定能促进对学生对数量关系的分析。今后将在教学实践中试行。）
总之，教学此单元内容时在学生的数量关系的分析上还要多花时间，多帮助学生，磨刀不误砍柴功，为了能让学生顺利掌握新知，要始终把数量关系式的训练作为教学的主线贯穿在教学过程中
一、分数乘法教学反思
分数乘法(一)
在备课时一直被如何处理分数乘法意义困惑。后来想一想，如果从数学应用的角度来看，学生只要能从具体的问题中判断两个数据之间存在相乘的关系就可以了，而这个相乘的关系在本单元有了新的拓展，即“求几个相同加数的和”、“求一个数的几倍是多少”和“求一个数的几分之几是多少”。想明白了这一点，回头看看过去的教学，在这方面好像就真的把问题复杂化了。
本单元的重点有两个：一是乘法意义的拓展及简单的应用，二是分数乘法法则的掌握。从教材整体编排上看，这两个重点是交织在一起的:
分数乘法(一)通过对具体问题的解决使整数乘法意义迁移到分数乘法，并使学生在解决问题的过程中理解分数乘整数的计算法则，能正确熟练的计算分数乘整数，正确熟练的解决一些简单的实际问题。
分数乘法(二)通过对具体问题的解决，使乘法的意义得到拓展，认识到“求一个数的几分之几是多少”也用乘法，并能正确地应用之解决实际的问题。
分数乘法(三)通过对具体问题的解决，进一步巩固“求一个数的几分之几是多少”的乘法意义，并探索和理解分数乘分数的计算法则
从以上的分析来看分数乘法(一)作为本单元的起始课就有着至关重要的作用。 在教学中我先放手让学生解决教材上提供的具体问题，在讲评的过程中，有意识的分为两个层次：一是通过沟通不同解决方法之间的联系(图解、加法解、乘法解)，将整数乘法迁移到分数乘整数，二是运用分数乘整数的意义解释计算的地过程，使学生理解计算的道理，初步感知挖掘数学概念本身方法的重要性。“涂一涂、算一算”的重点放在“涂”上，使学生巩固意义，同时通过以形论数理解计算的道理。试一试的重点则在分数乘整数计算法则的总结。这节课的教学过程概括起来：以分数乘整数的意义为起点，以分数乘整数的法则为归宿。
分数乘法(二)
今天教学的内容是分数乘法(二)，重点是分数乘法意义的拓展——“求一个数的几分之几是多少”，这部分内容既是这个单元的重点，也是这个单元的难点。
从学生认识过程来看，这部分知识的基础是分数意义和整数乘法的意义。在教学中我突出了类比迁移和数形结合的方法，首先改编了教材的例题——“小红有6个苹果，笑笑的苹果数是小红的2倍，淘气的苹果数是小红的1/2”，根据呈现的已知条件学生提出数学问题：“笑笑有几个苹果？淘气有几个苹果”然后教师引导学生先用图形表示出“笑笑的苹果数是小红的2倍，淘气的苹果数是小红的1/2”，再列出算式，最后尝试解释算式表示的意义。这样把将分数意义以图的形式呈现，做到“以形论数”，在通过对图的理解抽象出问题实质就是求“一个数的几倍（几分之几）是多少”，运用类比的方法得出“求6的2倍是多少”和“求6的1/2是多少”都用乘法，进而列出算式，完成“以数表形”，使学生理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法的道理。
分数乘法(三)
今天的教学内容是分数乘法(三)，重点是巩固和进化理解分数乘法的意义，探索分数乘分数的计算法则。
在教学实践中我继续采用“数形结合”的数学方法，帮助学生达成以上的两个数学目标。对于今天的“探究活动”没有直接放手，这是因为学生对“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义的理解还不够深刻，因此在整个得教学过程分为三个层次：
一、引导学生通过用图形表示“一尺之捶，日取其半，万世不竭”的意义，再用算式表示图形，深化“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，感知分数乘分数的计算过程。
二、以3/4×1/4为例，让学生先解释算式的意义，然后用图形表示这个意义，最后在根据图形表示出算式的计算过程，这样做的目的是通过“以形论数”和“以数表形”的过程是学生巩固分数乘法的意义，体会分数乘分数的计算过程。
三、学生运用数形结合的方法独立完成教材中的试一试，进一步达成以上目标，并为总结分数乘分数的计算积累认知。
可以说整体教学的效果很好。
通过今天的课我有了一下的认知：
1.数形结合的思想在本单元教学中的渗透和其作用。
由于分数乘法的意义和计算法则的道理比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以利用图形使抽象的问题直观化，在本单元教学中就显得中观重要了纵观教材中，数形结合思想的渗透也有着不同的层次，例如分数乘法(一)和分数乘法(二)中是利用具体的实物图形，帮助学生从具体问题中抽象出数学问题；在分数乘法(三)中是利用直观的几何图形，帮助学生理解分数乘分数的计算道理；接下来的分数乘法应用中，我们还将利用线段图帮助学生理解分数乘法应用的问题；使用的图形越来越简约体现了教材对数形结合思想渗透的一个过程。
数形结合的过程不是简单的抽象变为直观的过程，而是抽象变为直观之后，再从直观变为抽象，也就是要讲“以形论数”和“以数表形”两个方面有机的结合起来，只有完整的是学生经历数与形之间的“互动”，才能使他们感知“数形结合”，才能使他们能在解决问题时自觉地应用“数形结合”的方法。
2.对学生探索过程的理解。
在本单元的教学目标中，“探索”是一个关键词——“结合具体的情境，在操作活动中，探索并理解分数乘法的意义”、“探索并掌握分数乘法的计算方法，并能正确计算” 。这是由数学目标中“数学过程”“问题解决”两个维度决定的；同时“探索”的过程也是达成“情感、态度和价值观”目标的重要途径。
在教学过程中，组织学生进行对数学知识的探索活动，要根据不同的材料和背景采用不同的策略才能达到是活动有效的目的。例如在本单元的分数乘法(一)中，由于学生有比较坚实的整数乘法意义的基础，所以对于探索分数乘整数的意义和计算法则的探索完全可以让学生独立进行。而在分数乘法(三)中，由于学生刚刚认识“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，并且用图形表征分数乘分数的计算过程比较复杂，因此采用“扶一扶，放一放”的策略就比较妥当了。具体的讲就是：教师通过简单的具体事例进行集体引导，这便是“扶一扶”。再通过具体的探索要求帮助学生尝试着探索比较复杂的实例，这便是“放一放”。
单元小结
第一单元的新课已经结束了，接下来的几节课都是练*课，到昨天为止已经上了三节。整理这三节课，对在新课程背景下的数学训练有了一些新的认识：
1.在新课程背景，我们还要不要进行数学训练。
当前无论是创优课竞赛、各级的研究课，还是论坛、博客，大家都在热衷的讨论一些教材中的新增内容，或是探究、合作的教学方法，大家似乎都不很在意数学训练，有的教师甚至一提到“训练”马上就“色变”，认为将回到传统教育的老路上去了。我们冷静下来思考一下就会发现：我们现在所热衷的“组织学生探索数学知识，使他们经历数学知识的'形成过程”实际上就是以学生“已有的知识经验”为基础的。如果学生对已有的数学知识理解掌握的不深刻、应用的不灵活，那么又如何能够进行新的认识活动呢？因此数学探索和数学训练往往是相互作用、互为基础的。
2.在新课程背景下，我们需要什么样的数学训练。
数学训练不等于“机械、重复”，应该体现对数学基础知识的应用性的训练。
(1)、说理性训练。学生对一个数学知识掌握总是要经历一个由“具体——抽象——具体”的认识过程，其中数学基础知识的形成过程（具体——抽象），可以说是一个抽象概括（数学建模）的过程，而数学基础知识应用的过程（抽象——具体），可以说是一个演绎推理（对模型的解释与应用）的过程。在从具体到抽象的过程中学生认识的是数学基础知识的本质属性，在抽象到具体的过程中学生将认识到数学基础知识的应用范围（概念的外延），这是将起到深化理解概念和灵活应用概念的作用。在此过程中，学生将把数学基础知识的成立条件与具体问题中的条件进行比对，进行一系列的思维活动，由于小学生的思维处于发展的阶段，他们的内部言语并不发达，是片断的、条理性不强的，所以用学生的外部语言表述来促进其内部言语的整合与条理，这就是重视“说理训练”的意义所在。
(2)、图形表征的训练。数与形是数学研究的两大对象，他们相互作用，互为表里。每一个形中多蕴含着一定的数量关系，而每一个数又都能通过图形直观的描述和反映。教学实践是我们有了这样一个认识：学生对数学知识的获得或是应用数学知识解决具体的问题，往往都是完成对数学语言、数学符合、数学图形的翻译过程。因此，有意识的训练学生用图形表征已学的数学知识，将有利于学生深刻的理解和掌握，并能为学生进一步学*积累数学活动的经验。
(3)、计算技能的训练。当一个数学问题的解答思路确定之后，接下来的就是通过计算得到正确答案的过程。无论解决问题的思路多么的完美，如果不能准确、熟烂的计算，那么学生将不会完美的解决一个问题。再有对于比较复杂的问题，如果能通过口算或估算出没一个关键的数值，往往对解决问题有着至关重要的促进作用。因此，我们在教学中应该重视对学生基础口算的训练，加强估算能力的培养。
3.新课程背景下，数学训练的地形式
数学训练的内容应该突出基础性和应用性。数学训练的形式不应该是单一的、枯燥的，应该结合训练的内容和学生的具体情况突出趣味性、灵活性、竞争性、多样性。
根据以上的思考自己在这三节课的教学是这样安排的：
第一节：
1.通过计算训练整合分数乘法法则。
2.口算训练(直接写得数)，通过观察发现分数乘法的因数与积之间的关系，在通过图形表征，应用分数乘法意义理解这种关系，深化对分数乘法意义的认识。
3.单位转化，初步应用分数乘法意义解决实际问题。
第二节：
1.解决具体问题(求一个数得几分之几是多少)，感知分数乘法意义的应用。
2.集体交流，剖析解题的思路。
3.专项训练，理解分数条件(图形表征、语言叙述)。
4.巩固练*，渗透对应思想
二、长方体（一）教学反思
教学中营造学生自主发展的课堂氛围。教师是课堂气氛的调节者，在课堂教学中，我时刻以*等的态度去热爱、信任、尊重每位学生，满足学生的发表欲、表现欲，鼓励学生大胆创新。自由开放的课堂空间使学生保持愉快而兴奋的心境，自主明确学*目标，大胆设想，积极地通过书本认证或相互认证自己的见解，寻求达到学*目标的方法，这样有利于培养学生的创新精神与实践能力，促进学生的自主发展。 教学中渗透给学生数学方法。 每节课的教学中学生都会遇到问题，作为教师应在教学中给学生渗透一些解决数学问题的方法，进而形成解决问题的基本策略，发展他们实践能力和创新精神。在课堂教学中，我使用各种学具，教具，调动学生的多种感官参与教学，使学生不光理解了知识，同时还掌握了一些数学方法。 在整个教学过程中，我通过引向指路创设情景，提供信息、资料和情感交流等多种途径，使学生在不断的“体验”中“获得知识，发展能力”。用“试一试”、“比一比”、“做一做”等体验方法，将“抽象”上升到具体的“再现”，使之成为丰富思维的活动。学生正是在这种“体验、认识、再体验、再认识”体验性学*中，由于每个学生对所要学*的知识内容都有不同的理解和体验，思维是独立的、独特的，很容易迸发出创造的火花，其创新的潜质有条件得到开发。在体验性学*中，通过交流讨论，每个学生都可以从其他同学那里获得新的思想方法，每个学生又能够充分地表现自我，学生的思想、能力、个性都是发展着的。每一个学生又都在不同的学*层次上得到自我实现，学生的体验也是发展的。这节课的教学中，使学生感受到了解决问题需要一些方法和策略，从而在使用方法的过程中，体验到数学的乐趣。
教学中激发学生的过程意识。“应该让学生在游泳中学会游泳。”也就是说在教学中应通过一些探究性的实践活动，让他们在活动中逐步感受，逐步领悟，逐步形成，逐步发展。几何图形是很抽象的，在课堂教学中通过让学生用手摸，用眼观察去体验立体图形，循序渐进最后抽象出长方体，并总结出长方体的特征。这让学生经历了“观察——思考——实践——总结”这一探究过程。整个过程，从观察思考，到讨论、操作、探索发现，每个学生都积极参与，经历了探索长方体棱、顶点及特点的全过程。只有这样的过程，学生才能最大限度地焕发创造力，迸发创新的火花。 在课堂教学中，让我感到无奈的就是缺乏学具，如果学生有长方体框架的学具会更加直观，利用长方体框架，逐次拆掉部分棱，会更好地使学生感受长、宽、高决定长方体的形状大小。
三、长方体的表面积教学反思
新课程倡导学生学*有用的数学，并尽可能在有趣的情境中进行学*。教学《长方体的表面积》这一课时我也在努力着，力求让学生乐学、学懂、学会。并在教学中不断地调整自己的思路。我用了两个课时完成本小节的教学：第一节课，让学生先动手操作（展开长方体纸盒），然后按照教材提供的步骤组织学生分小组探究，最后总结求长方体表积的方法。第一课时的练*全是求六个面的长方体的表面积。
第二节课，先是复*求长方体表面积的方法。接着解决为什么要求长方体的表面积（学有用的数学），解决生活中如包装盒子、粉刷墙壁等不是都求六个面的表面积的具体问题，即组织学生完成“练一练”的题。总体感觉这两节课上得不怎么顺，总觉得还欠点什么。反思如下：
一、 继续抓好计算。发现有很大一部分学生方法懂了，计算出错，孩子们的借口是数字太大容易出错。所以计算应是常抓不懈。
二、进一步培养学生的抽象思维能力。学生出错的原因这一是分不清底面是哪两条棱相乘的面积，之所以这样出错是因为学生对长方体各面的认识没有理解透彻。
三、 进一步在学生“乐学”方面下功夫。从这两节课看，数字是大点，算起来复杂些，孩子们就觉得没趣了，有部分学生对数学有了畏惧的念头，这是最不利于我们教学的因素之一。
四、分数除法（一）的教学反思
首先通过课前谈话解决了分数除法的意义。接下去重点来研究分数除以整数的计算方法，我出示了这样一道例题：布艺兴趣小组的同学要用米的花布给小猴做衣服。如果做背心，可以做3件，你能提出什么问题？学生们一致的提出了“做一件背心需要花布多少米？”的问题。问题一出，学生马上就把算式列出来了，÷3，可是这个算式应该怎么计算呢？通过四人小组讨论合作，最终想出了好几种方法。
法1：÷3 = 0.9÷3 = 0.3（米） （把分数化作小数，然后再计算）
法2：÷3 =（×）÷（3×）=（米）（运用分数的基本性质） 法3：÷3 = ×=（米）（因为把整块布看作一个整体，*均分成三份，其中的一份就占了整块的，所以直接乘以）
法4：÷3 = = （米）（把分子*均分成3分，分母不变） 把三种方法整理出来后，他们感觉不出来哪种方法简便。于是我接着把改为，让他们再用自己发现的方法进行计算。结果学生们发现用方法1时，化成小数时除不尽；用方法2太麻烦；用方法4时，11除以3，除不尽；还是用方法3最简便。
随后，我让他们观察、讨论、交流 ÷3=×=（米）与÷3=×=（米）这两道题的计算方法，学生们发现除以整数等于乘以整数的倒数。
《摸球游戏》是北师大版三年级上册第八单元“可能性”第一课时的教学内容，是在学生初步感知事件发生的确定性和不确定性的基础上进行教学的。旨在让学生了解事件发生的可能性有大有小，知道可能性的大小与数量的多少有关，并能用语言进行描述。
一、游戏导入，激发兴趣。
利用有趣的游戏导入，既可以激发学生学*兴趣，促进学生对新课内容产生强烈的求知欲望，同时也能加深对以前所学知识的理解和巩固。更重要的是营造了一个宽松、民主、和谐的学*氛围，有利于学生积极主动地参与课堂教学，迅速集中注意力，充分发挥了学生的主体能动性。
二、联系实际，探索新知。
教学中我设计了现场抽奖活动、帮神秘朋友设计放球游戏、让学生用“一定”、“经常”、“偶尔”、“不可能”等词语描述生活中一些现象。如，练*设计中的填空题和判断题、帮张阿姨分析她买的奖票是否能中奖等，都是围绕日常生活中事件发生的确定性、不确定性及可能性大小来练*的，既巩固了本节课所学知识，又将知识学*的终极点延伸到生活中，同时也整合了课程资源。
三、合作交流，分享智慧。
“教学过程中，我组织每个学生参与到摸球游戏中去，让他们亲历知识探索的过程，理解事件发生的可能性有大有小，可能性的大小与数量有关，有些事件是不可能发生的。如在装有9个黄球和1个白球的盒子里摸出黄球的可能性大，摸出白球的可能性小，不可能摸出一个红球。渗透”生活中还有形形色色的骗术存在，有些事件的发生只是偶然现象，一定要冷静分析，正确判断。"以此为契机对学生进行正确的人生观、价值观的教育。
四、玩中求学，一举两得。
玩是孩子们的天性。我抓住孩子爱玩的心理。上课伊始，先进行摸球有奖游戏，学生的学*积极性一下子被调动起来了，因此分组合作学*进行得非常顺利。好奇心驱使他们认真摸球，积极思考，踊跃发言，通过自己的努力验证大家的猜测，体验到了成功的喜悦。当孩子们有些疲倦时，我顺势开展了一个班级抽奖活动——让同学们把写有自己学号的纸条放进盒子里，邀请一位听课老师从中抽出一名幸运之星。同学们更加兴奋了，纷纷猜测会抽到谁。这样的设计既达到了放松的目的，又将巩固训练落实到位，学生在玩中学，学中悟，悟中得。
本课是在学生学会辨认东、南、西、北四个方向基础上，进一步学*东南、东北、西南、西北四个方向。教材的`设计内容与学生的生活密切联系，为学生提供了思考与合作交流的空间。学生已能正确辨认东、西、南、北四个方向了，因此教学中教师一定要借助学生已有的知识和生活经验，创设现实的活动情境，增加探索、体验的机会，让所有的学生都能参与到教学活动中去。让学生制作方向板，然后运用方向板在教室或者校园内认出东南、东北、西南、西北四个方向。
我们知道，新课程倡导民主、开放、科学的课程理念，教材不过是师生对话的一个“话题”，在教学中要针对学生情况，用活教材，使教材更有利于学生的发展。本课是在学生学会辨认东、南、西、北四个方向基础上，进一步学*东南、东北、西南、西北四个方向。活动内容与学生的生活密切联系。不仅要求学生能在*面图上认方向，还要求能运用到实际生活中去。而本课的活动主题图是一幅学生很熟悉的街镇生活图，一些比如图书馆、少年宫、动物园等，而且我们学生在图上认方向已经基本学会了，但是当我要求他们说说自己回家的路线，并把这条路线画出来的时候，只有少数几个能画出来，这就说明学生不能把数学知识应用到实际生活当中去。因此，在本课教学中，我把主题图换成了一幅我们实际生活的主题图，当中以学校为中心，先让学生说说学校的东面、西面、南面、北面都有些什么主要的建筑物，学生一看都是我们生活当中找得到的，都很有兴趣，立刻说出了东面有金宜公路、西面是电影院、南面是小卖部等。在此基础上，我让学生想一想体电影院在什么方向，然后紧紧抓住学生这份好奇心，设疑引思，如：老师的家在学校的哪一面？菜市场在学校的哪一面？用这些学生所熟悉的生活环境作为实例，引导学生利用已经学过的旧知识并结合生活经验来探索新知识，掌握新本领。通过让学生先在教室中指一指这些地方的方向，然后在图上添画上去。之后，再制成方向板。这样，从学生熟悉的生活环境出发，使他们有机会从周围熟悉的事物中学*数学、理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用。
《长方体的认识》是五年级下册第28—29页的内容。它是在学生掌握了*面图形以及时对长方体有初步认识的基础上进行教学的，是即将学*长方体表面积和体积计算的基础，又是学生认识立体图形的开始，对今后进一步学*立体图形和培养学生的空间观念都起着举足轻重的作用。
上周三，我在同组教师及史老师的帮助下，上了这节课，接受了区督导组的检查。虽然校长反馈的时候说领导们的评价比较高，可我觉得虽然有优点，也有很多不足之处。
首先还是说好的吧！
一、我把握了这节课的重难点。
这节课对长方体的认识主要从三个方面展开：面、棱、顶点。在课堂上我首先帮助学生正确地认识了面、棱、顶点的概念，用手去摸这些部位，亲身去感受。接着是从数量上来认识，数数看有几个面？有几条棱？有几个顶点？进而更深入地认识面、和棱还有哪些特征。其中，棱的认识是学生接触较少的，课堂上对棱的教学作为重点。
二、课堂教学的准备工作做的是比较好的。
老师准备了实物、框架、挂图、*面图、多媒体课件等。学生也人手一个长方体纸盒。其中还包括特殊的长方体，有两个相对的面是正方形的长方体。
三、从教学方法上来看，我尊重了学生的差异。
新知的学*不是老师演的独角戏。首先就表现在，在老师讲之前问学生，“有没有同学，对长方体比较熟悉，可以先来向其他同学来介绍一下这位新朋友的？”这样，才有了这节课上，学生向学生介绍的长方体的“面”和“顶点”，关于“棱”同学们知道名称，但究竟是哪个部分没有弄清楚，这时我就根据学生的实际情况，来进行有针对性的教学了。其次，我在放手让学生去探究长方体的“面”和“棱”还有哪些特征的时候，允许可以独立完成的同学就独立完成，独立完成有困难的同学可以找同桌议论，还完成不了的，带着问题来参加集体讨论。
四、注重了学*方法的指导。
由于长方体的面和棱都比较多，特别是棱，学生在数的时候，很容易充分，也很容易漏掉，为了解决这个问题，我提出了“谁能有顺序地指出长方体有哪些面？”“谁能有顺序地指出长方体有哪些棱？”有顺序地数长方体的棱时，我还有意地指出按照棱的方向不同来数的方法，也为接下来得到相对的棱长度相等，埋下了伏笔。
同时，由于准备时间很短，没有试上等原因，这节课还有很多的不足之处。当我上完这节课后，我就有还想上一遍的欲望，如果还上一次，我会从以下几个方面去改进：
首先，课堂上要更紧凑些，不能前松后紧。严格控制时间，增加课堂练*量。在课堂上要有同学完成书上练*的1、3题。
第二、在自主探究这个环节，要多给学生一些获取知识的方法，比如：量一量、比一比、推理等。不用学生填书上的问答，直接给出两个探究的问题“长方体的每个面是什么形状的？哪些面是完全相同的？”“长方体的哪些棱的长度是相等的？”节省时间。
第三、做好课堂小结，完善板书。
本学期我担任五年级的数学教学工作。一学期以来，我自始至终以认真、严谨的治学态度，勤恳、坚持不懈的精神从事教学工作。
首先，根据我所任教班级的实际情况，特别拔尖的学生和特差生不是很多，中等生比比皆是。不是有人曾说：如果孩子天生就是优生，哪教育还有什么功能？又谈什么基础的素质教育呢？因而对占相对多数的中差生，我更应变嫌弃为喜爱，变忽视为重视，变冷漠为关注，变薄待为厚待。
应该说任何学生都会同时存在优点和缺点两方面，对优生的优点是显而易见的，对差生则易于发现其缺点，而看不到优点，这种不正常的现象有碍学生进步。我注意帮助他们找到优、缺点，以发扬优点，克服缺点。其次是以*常的心态对待：差生也是孩子，厌恶、责骂只能适得其反，他们应享有同其它学生同样的*等和民主，也应享受到优秀学生在老师那儿得到的爱，我作为一个教育者，在对待中差生时应该具有自我调控的能力。
厚爱差生，我真正做到以情动人：首先做到“真诚”二字，即我在学生面前不敢有丝毫虚伪与欺哄，做到言出必行；其次做到“接受”，即能感受差生在学*过程中的各种心理表现和看法，如对学*的畏惧、犹豫、满足、冷漠，错误的想法和指责等，信任中差生，鼓励他们自由讨论。最后做到“理解”二字，即通过学生的眼睛看事物。
由于我能善意理解他们，高兴地接受他们，因此促进了中差生不同程度的进步和发展。
其次，认真制定教学计划，注重研究教学理论，认真备课和教学，积极参加科组活动和备课组活动，上好公开课，并能经常听各老师的课，从中吸取教学经验，取长补短，提高自己的教学的业务水*。每节课都以最佳的精神状态站在讲台，以和蔼、轻松、认真的形象去面对学生。按照小学数学教学大纲进行施教，让学生掌握好学科知识。还注意以德为本，结合现实生活中的现象层层善诱，多方面、多角度去培养现实良好的品德和高尚的人格。
教育是爱心事业，为培养高素质的下一代，本人时刻从现实身心健康，根据学
生的个性特点去点拔引导，对于个别差生，利用课间多次倾谈，鼓励其确立正确的学*态度，积极面对人生，而对优生，教育其戒骄戒躁努力向上，再接再厉，再创佳绩。通过现实生活中的典范，让学生树立自觉地从德、智、体、美、劳全方面去发展自己的观念，树立崇高远大的理想。
课前做到认真备课，多方面去搜集相关资料。为提高每节课的教学质量，本人除注重研究教材，把握好基础、重点难点外，还经常采用多媒体教学，。通过培养学生学*数学的兴趣，调动学生学*的积极性、主动性，提高课堂的教学质量，按时完成教学任务。
最后，能制定好复*计划，并能认真备好复*课，培养好尖子生，提高中等生，帮助差生。但由于本学期授课时间较短，复*内容较多，复*比较仓促，同时发觉很大一部分学生接受能力较差，学*自觉性不高，班级的差生面积较大，致使无暇顾及，导致本学期教学成绩未达所想。
在以后的教学工作中，要不断总结经验，力求提高自己的教学水*，还要多下功夫加强对个别差生的辅导，相信一切问题都会迎刃而解，我也相信有耕耘总会有收获！
数学的生命力在于其应用的广泛性。教育学生运用学到的抽象知识，去解决现实世界中的具体问题，正是数学教学的最终目的。因此在数学教学中，教师应从学生的生活实际出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，把社会生活中的鲜活题材引入学*数学的大课堂中，使学生感受到数学与现实生活的联系，从而激发学生学*数学的兴趣，使他们学会用数学的角度去观察。公顷和*方千米这两个土地面积单位比较大，对五年级的学生来说，形成表象确实有些因难。所以在教学中为了让同学们感受1公顷、1*方千米的实际大小，我让大家猜测、想象身边哪些熟悉场所的面积大约是1公顷、1*方千米？结合学生熟悉的场地，如教室的面积一般是50*方米，200个教室的面积大约是1公顷，通过学生的想像，加深学生对公顷这个土地面积单位的认识。在使学生明确了边长是100米的正方形面积是1公顷，学生对1公顷形成了表象之后，让学生想象一下100块1公顷的土地，就是1*方千米，也就是边长是1000米的正方形面积。再估计各省的面积，阅读你知道吗，使学生加深对1*方千米的认识。这样将数学知识与实际生活紧密联系起来，让学生感受到数学与生活如此密不可分。
同时在课堂上暴露出来的问题也很多：如，课堂上学生虽然能尽量的去猜，去想象1公顷到底有多大，但还是没有实际直观的一个感受，如果可以让学生到实际的操场上去跑一圈，感受100米的长度，感受100米的正方形的面积，这样学生建立1公顷的概念就更加清晰，有了1公顷的表象，那么1*方千米就是100个1公顷，就更加容易理解。相信学生在这样的参与过程中，学*的积极性也会提高，充分理解数学的无处不在，数学就在我们的日常生活中。还有书上涉及的单位换算大多是在整数的范围里，而在实际的应用中很多都不是整数，所以课上要注意数据的大小，可以有不同的数，关键是强调高级单位到低级单位要乘以进率，低级单位到高级单位要除以进率，公顷到*方米的进率是10000，小数点移动4位。*方千米到公顷进率是100，小数点移动2位，*方千米到*方米的进率是1000000，小数点移动6位。 另外可以要求学生用边长是1（ ）的正方形面积是1（ ）来描述各面积单位，相信学生在熟记之后，能帮助更好的理解进率。
——《解方程》教学反思 (菁华5篇)
《解方程》是人教课标版小学数学五年级上册第四单元内容，本节课是在认识用字母表示数的基础上进行教学的，新课程解方程教学与以往的最大不同就是，不是利用加减乘除各部分间的关系来解，而是利用天*保持*衡的原理，也就是我们常说的等式的基本性质解方程。
教学中我先利用课件演示了天*两端同时加上或减去同样的重量，同时扩大或缩小相同倍数，天*任然保持*衡，目的是让学生直观感受天*保持*衡原理，为学生迁移类推到方程中打基础。然后出示例1，让学生列出方程x+3=9，用课件演示x+3个方块=9个方块，提问：“如果要称出x有多种，改怎么办？”，引导学生思考，只要将天*两端同时减去3个方块，天*仍*衡，得到一个x相当于6个方块，从而得到x=6。
你能把称的过程用算式表示出来吗？大部分学生快速的写出了我想要的答案：x+3-3=9-3，于是我问：为什么方程两边要同时减去3，而不减去其它数呢？学生沉默，终于有两双小手举起来了，“为了得到一个x得多少”，我又强调了一遍，我们的目标是求一个x的多少，所以要把多余的3减去，为了不耽误更多的时间，我没有继续深入探究。经过认真反思总结如下：一是从天*过渡到方程，类推的过程学生理解不透，天*两端同时减去3个方块，就相当于方程两边同时减去3，这个过程写下来时，要强调左右两边原来状态保持不变，要原样写下来，如果这样的话就不会造成有的学生不会格式；二是对为什么要减去3讨论不够，虽然有学生回答上来了，我应该能觉察出学生理解有困难，课件和天*能让学生懂得方程两边要同时减去相同的数，至于为什么这里要减去3却还似懂非懂，如果当时举例说明也许很有效果，比如：x-3=6，我们该怎么办呢？学生通过对比讨论，就会发现我们要求出一个x是多少，就要根据方程的具体情况，若比x多余的就要减去，不足x的就要补足，这样效果肯定好些。三是备学生环节出现差错，这部分内容应该不难，但学生的现有基础是确定教学方法的基础，从教学效果看，我明显做的不够。
一、引入了天*，理解等式的性质。
新教材的突出之处从直观的天*入手，天*的两边同时加上或减去相同的重量，仍然保持*衡，这样就引入了等式的性质1，利用这个性质，可以解决a+x=b，或a-x=b的方程，接着又从天*的两边同时乘或除以相同的非零的数，天*仍然*衡，可以解决ax=b或x÷a=b的方程。从长远角度看，学生经过这样的学*，对于七年级以后的后续学*减少了障碍，很好地做好了衔接。
二、两条脚走路，解决不便的问题。
教材中有意避免了形如-x或÷x的方程的出现，可是在实际中，出现这种方程是不可避免的，如果出现了，我们教者如何解释呢？学生又应如何解答呢？当然还可以根据等式的性质来进行左右两边的化解，使得左边或右边变为形如x的情况，学生对于其中的减数与除数为未知数还可以启发他运用四则运算的内部的关系来解决。不要怕给了学生又一种选择的机会，这样在用等式的性质解决问题不方便时，未尝不是一种好的方法。
三、抓住其本质，简化方程的过程。
两边同时加上或减去同一个数的过程，其本质是为什么要这么做，当学生经过思考发现这样的过程就是把方程的一边变为只剩下未知数的过程，因而可以简化一些不必要的多余过程，典型的如x+5=20，x+5-5=20+5，让学生通过计算体验这样的第二步过程实际即为x=20+5，因而可以使方程的解答变得简便。学生觉得当然还是简便的过程值得效仿，积极性显得非常之高。
四、确保正确率，及时进行检验。
原来的检验过程需要完整地写出左边与右边相等的过程，小学生在这个方面就会显得不耐烦，在经历了一个详细的检验过程之后，然后教给学生一个简便的检验方法，学生都很兴奋，积极性也很高涨，而且主动性也很好，这样解决问题的正确率也提高了。
同时，在这部分的教学期间，也有一些问题引发了个人的一些思考。
首先是学*中如何提高学生的学*规范性，方程的解答是一种规范的过程，它有一些固定的格式，例如必须写“解：”，必须“=”上下对齐，要正确必须进行检验等，而这些都必须让学生多进行训练，多强化练*，理解各种题型的结构。
其次是对于特殊方程的解答，如减数与除数为未知数的方程，用两种方法解决的问题，可能会引起部分的的不理解，会不会与教材主倡导的用等式的性质解决问题有矛盾呢
本节课的教学重点和难点是：理解“方程的解”、“解方程”两个概念；会运用天**衡的道理解简单的方程。在教学环节的设计和安排上，尽量为突破教学重点和难点服务，因此我进行了大胆的尝试，在讲解方程的解时，给学生一个明确的目的，告诉他们：“解方程就是为了求出“方程的解”而“方程的解”是一个神奇的数，由此引起了学生的好奇心，通过练*让学生充分感知“方程的解”的神奇之处。
1.本课主要对解方程进行了解题练*。通过抢夺小红花等游戏的形式大大提高了学生学*数学的乐趣和兴趣！
2、通过本课的作业检测，有少量学生还是对本课的内容练*不是很到位。需要教师在课下不断的指导。
3、学生对于方程的书写格式掌握的很好，这一点很让人欣喜.
有昨天加减法方程作铺垫，今天乘除法方程的解答可以说是顺水推舟，毫不费力。学生完全能够通过迁移自主探索出解法。但令我头痛的是如何引导学生会解形如a－x=b及a÷x=b方程。
本以为按新课标教材这两类方程小学阶段不用掌握，但在学期初教材分析会上教研员明确指明：这两类方程教师必须作为例题向学生补充讲解，且属于学生必会、考试必考内容。原因如下：1、在列方程解决实际问题时，学生中往往会出现以上两种类型方程，教师难以回避。2、如果教师有意回避，会使学生产生等式的基本性质只适用于部分方程的错误理解。
基于上述原因，我今天在教学完例2后为学生补充了相应内容，但教学效果较差。虽然许多学生能根据加减乘除各部分之间的关系推导出X的值，但当要求他们根据等式的性质来解答时，尝试成功。通过指导，全班也只有50%左右的学生基本掌握解答的方法。分析此次教学失败的原因可能是安排的时机还不够成熟。因为学生刚接触解方程没多久，还须一段时间巩固教材中最基本的常见方程类型，而今天补充的两种类型虽然与例题一样，都是根据等式的基本性质，但在解答第一步时不再是思考“怎样才能使天*左边只剩X，而保持天**衡”的问题了。学困生听完拓展练*后，作业中出现明显混淆的现象。如5X=1.5本应根据等式的性质直接将等号两边同时除以5求解的，可却有学生先将等式两边同时除以X，变成了“1.5÷X=5”, 这可真是越变越复杂。
值得思考的是，如果必须两教a－x=b及a÷x=b两类方程，你们觉得是按加减乘除法各部分之间的关系教好呢，还是按等式的性质教学好呢？
本节课的内容是在学生学*了用字母表示数、等式的性质的基础上进行学*的。本册教材的解方程不仅安排了形如x+a=bx-a=bax=bx÷a=b这样的简单方程，还安排了形如a-x=ba÷x=b这样的特殊方程。
成功之处：
1、淡化依据逆运算关系解方程，与初中数学相衔接。根据《标准（20xx）》的要求，从小学就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法，这样就避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，有利于改善和加强中小学数学教学的衔接。从而摒弃了原来依据逆运算解方程的思路，能有效降低学生学*的难度，也降低了记忆的难度。实际上依据逆运算解方程就是用算术的思路求未知数，只适合解一些简单的方程，到了中学还要重新另起炉灶。因此，利用等式的性质解方程能够帮助学生深入的理解方程的意义，能深入理解方程所揭示的等量关系，也更有助于逐步感悟方程的实质、等价思想和建模思想。
2、重点教学特殊方程，体会用等式性质解方程的优势。在例3的教学中，先让学生自主尝试解方程20-x=9,大部分学生依据前面学*的内容写成了下面的过程：20-x=9
解：20-x+20=9+20
X=29
可是学生经过检验发现x=29并不是方程的解，从而引导学生讨论怎样把新知识转化为旧知识来解决问题。
不足之处：
1、在练*中由于课本这样的练*太少，没有增加相应的题目，学生熟练的程度还是比较欠缺。
2、学生对于归纳总结出来的特殊方程的解法还没有内化，导致学生出现解普通方程和特殊方程在解法上相混淆。
再教设计：
1、及时总结特殊方程的解法：当未知数是减数或除数时，方程两边要同时加上或乘未知数，再解方程。
2、要弄清什么是减数和除数，避免出现不必要的错误。
——五年级《方程》教学反思汇总5篇
“含有未知数的等式是方程”，这句话中包括两个条件，一个是”含有求知数”一个是“等式”。因此，“含有未知数”与“等式”是方程意义的两个重要的内涵。所以在本节课的教学中，就要围绕着这两处条件，设计教学。
一、创设情境，在实际天*的操作中等到等式，并在实际操作中得到方程。
为了加深学生对等式的理解和掌握，采用教科书的设计意图和设计，用天*的*衡找到两边物体质量相等，从而得到等式。为了让我们的设计更贴*我们的生活，直接用我们的粉笔列道具，来称粉笔的重量的过程中得到不等式和等式，含有求知数的等式（方程）。一步一步，让学生从浅到深，一点一点掌握知识，得到要掌握的知识点。从而学会判断哪些是方程，哪些不是方程。
二、通过比较和断定，从而加深对方程的理解。
断定一个式子是不是方程，要从两个条件入手，一是“含有求知数”二是“等式”，两个条件缺一不可。从而学生互相问，这个为什么不是，哪个为什么不是。含有求知数：5Y不是方程，因为不是等式。5+8=13不是方程，因为没有求知数。所以方程既要是等式又要含有求知数。
X+Y=Z也是方程，因为含有求知数，并且是等式。Y=5也是方程，因为含有求知数，并且是等式。
三、在观察天**衡列式过程中建立方程的概念，不仅要了解方程的外在特点，更要理解方程的意义。
从判断等式方程到借助现实的相等情境写出方程，由表及里，由浅入深。学生在把实际问题的等量关系用符号化抽象成方程时，不仅感受了方程与日常生活的联系，也体会了方程的本质特征，从而巩固了方程的概念。
教学重难点是掌握较复杂方程的解法，会正确分析题目中的数量关系；教学目的是进一步掌握列方程解决问题的方法。这一小节内容是在前面初步学会列方程解比较容易的应用题的基础上，教学解答稍复杂的两步计算应用题。例1若用算术方法解，需逆思考，思维难度大，学生容易出现先除后减的错误，用方程解，思路比较顺，体现了列方程解应用题的优越性。
一、从学生喜闻乐见的事物入手，降低问题的难度。
解答例1这类应用题的关键是找题里数量间的相等关系。为了帮助学生找准题量的等量关系。我从学生喜欢的足球入手，引出数学问题，激发学生的学*数学的兴趣，建立学生热爱体育运动的良好情感，又为学*新知识做了很多的铺垫。
二、放手让学生思考、解答，选择解题最佳方案。
让学生当小老师，从问题中找出数量之间的关系，弄清解决问题的思路，展示讲解自己的思考过程和结果，这样既增加学生学*的信心，又培养学生分析问题的能力，发展学生的思维空间；然后，我大胆放手，让学生用自己学过的方法来解答例1，最后老师让学生把各种不同的解法板演在黑板上，让学生分析哪种解法合理，再从中选择最佳解题方案。这样既突出了最佳解题思路，又强化了列方程解题的优越性和解题的关键，促进了学生逻辑思维的发展。
三、教会学生学*方法，比教会知识更重要。
应用题的教学，关键是理清思路，教给方法，启迪思维，提高解题能力。这节课的教学中，教师敢于大胆放手，让学生观察图画，了解画面信息，白色皮多少块，黑色皮多少块，白色皮比黑色皮少多少等信息，组织学生小组讨论交流，再在练*本上画线段图，然后指导学生根据线段图，分析数量之间的关系，讨论交流解决问题的方法，让学生
成为学*的主人，参与到教学的全过程中去。所以在应用题的教学中，教师要指导学生学会分析应用题的解题方法，一句话，教会学生学*方法比教会知识更重要，让学生真正成为学*的主体。教师是教学过程的组织者、引导者。
在学*方程的意义时，首先先让学生进一步认识等式，虽然学生在以前的学*中一直接触等式，但是都是如何进行算式的具体运算上，得数只是作为运算的结果，写在等号后面而已。教材利用天*来写出等式，了解等式的结构。再引导学生观察所写的等式，交流等式和方程的关系，通过交流使学生体会等式和方程是包含于被包含的关系，方程是一类特殊的等式。
在教学过程中，我通过师生合作，生生合作的形式，不仅使学生充分经历了探索、发现和应用知识的过程，初步建立起关于等式和方程的概念，了解他们之间的关系，而且使学生在学*过程中体验到成功的愉悦，激发他们对数学学*的兴趣。
方程的意义这部分内容是学生初步接触了一点代数知识之后进行教学的，重点是“方程的意义”。设计的意图是想通过观察天*“*衡现象→不*衡到*衡→不确定现象”三个直观活动，抽象出相关的数学式子，再通过观察这些数学式子的特征，抽象出方程的概念，即由“式子→等式→方程”的抽象过程，然后通过必要的练*巩固加深对方程概念的理解和应用。因此本课设计了活动探索、自主分类、抽象概括、灵活运用4个环节，让学生通过观察、分析、抽象、概括，建立起方程的概念，明确方程与等式的关系。
根据儿童思维发展的递进性，设计了三个层次的活动，一是通过学生观察，抽象出相应的数学式子，建立起“*衡—相等、不*衡—不相等”的概念；二是通过自主探索，合作交流的学*方式，使不同能力的学生都得到有效发展；三是引导学生对“等式”观察，将等式分为“含有未知数”和“不含未知数”两类，然后抽象出方程的概念。最后通过判断与独立创作方程两个学生活动，进一步理解了方程的意义，明确方程与等式的关系。教学实施中的不足之处：教师在教学中用语不够准确精练，对学生的数学语言表达能力指导欠缺，对学生的发言教师倾听程度不够，未能很好把握课堂教学中生成的课堂教学资源。
新课程的改革，使得小学的知识要体现与初中更加的接轨，五年级上册第四单元“解简易方程”中进行了一次新的改革。要求方程的解法要根据天*的原理来进行解答，也就是说要通过等式的性质来解方程，这一方法虽然说让方程的解法找到了本质的东西。老教材中解方程的教学是利用加减乘除各部分之间的关系解决的，学生只要掌握了一个加数=和-另一个加数，减数=被减数-差，被减数=差+减数，一个因数=积÷另一个因数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数这些关系式，不管是简单的还是复杂的方程都可以用这些关系式去解。而我们新教材却完全不是这种方法，它是利用天*的*衡原理得到等式的基本性质，即等式的两边同时加上或减去同一个数等式不变，和等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式不变进行解方程的新教材如果能把天*的规律教学得到位，这样就能把等式性质掌握好，等式性质掌握的好了解起方程来也有规律可循了。于是，我在教学时充分地利用天*实物以及课件让学生深入地理解天*的*衡规律，从而顺利地揭示出了等式的性质。这样在解简易方程时学生很容易掌握方法。知道未知数加（或减）一个数时，只要在方程的两边同时减（或加）同一个数，未知数乘（或除）一个数时，只要在方程的两边同时除（或乘）同一个数即可。一般不会出现运算符号弄错的现象了。
为新课奠定了基础。在突破重难点时，我设计借助天*理解解方程的过程，当学生根据例1图意列出方程X+3=9时，我把皮球换成方格出现在大屏幕上时，问学生：“要得出X的值，在天*上应如何操作？”由于问题提的不符合学生实际学*情况，学生一时不知如何回答。我连忙纠正问道：“天*左边有一个X和一个3，怎么让方程左边就剩下X呢？”学生马上回答：“减去3。”师：“天*右边也应该怎么办？”生：“也减去3.”师：“为什么？”生：“天*的两边同时减去相同的数，天*仍然保持*衡。”我因势利导地使学生学*解方程的方法及书写格式。课堂练*时间也不充裕，致使扩展思维题学生没时间去思考，没有达到预想的课堂效果。一节课虽然结束了，却给我留下了难忘的印象，它将永远警示着我认真钻研教材，备好每一节课。
