“分数的意义”是在学生已对分数有了初步的认识的基础上，教材安排的一次理论上的概括。它不仅是前面所学知识的归纳、总结，更是对分数认识上的一次飞跃。
在教学过程中，让学生在动手操作中，进一步体会分数意义中“*均分”、“分几份”、“取几份”的含义，这比枯燥的死记硬背条文要有趣的多，印象也深刻的多。同样，在分与折中，学生初步感知了分数意义在解决有关实际问题的应用价值，这对学生的后续学*具有重要意义。
1、在练*上淡化语言描述，强调概念本质。在练*中没有反复的描述，但学生在折一折、分一分、说一说等数学活动中，已经深刻的领会到了分数的本质意义，并且掌握的更加灵活。
2、由单一为丰富，变枯燥为形象。通过分数与图形的结合、分数与整数的对应、分数在实际中的应用，形成了分数的意义表象，沟通了概念之间的联系，强化了实际应用在数学概念学*中的作用。练*也变得富有吸引力了。
3、练*突出学生的创造性。以往的练*设计，问题封闭、答案唯一、缺乏灵活性。在这里注意到了问题的开放性、挑战性，最后一道题目，需要学生思维的参与，每一道题目，不同的人可以有不同的解答，让学生充分体验思维的力量，享受创造的快乐！教学中，学生不时有精彩呈现。
数学练*在数学教学中有着重要的作用。我在“分数的意义”这一课中设计的联系生活练*，能有效的解决了学生对分数意义的掌握过于抽象、枯燥、难懂的困难，使学生在有趣、富有思考性的练*中，从更高层面上来认识和理解分数。
上周教学了第四单元的二课时《真分数和假分数》。这节课是一堂概念教学课，主要任务是让学生明确真分数、假分数的概念及将分数分为这两大类的分类标准是什么，初步了解分类标准在分类活动中起着十分重要的作用。
所以教学中我紧紧扣住直观图形和直线上的点表示的分数，使学生从直观上清晰地认识到真分数小于1，假分数等于或大于1的特征，这样学生概括真、假分数的概念和特征即为水到渠成。
整节课的内容相对来说还是比较简单的，学生掌握起来也比较轻松。在课后的作业里有一个这样的题目：请你用自己的话来理解分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。
有个同学写了一句很有意思的答案：我觉得分子不应该比分母大，因为妈妈总比儿子大。我忍俊不禁，随即在第二天的课上对此答案随性发挥。
联想到在教学分数各部分名称时说到分数线下面的是分母，做为母亲他高高的托着自己的孩子——分子，所以分子在上，分母在下。因为孩子的年龄都要比母亲小，所以分子小于分母是符合实际情况的，那么这样的分数我们叫做真分数，而如果孩子和母亲一样大，或大于母亲了，那么这种情况就不符合实际，这样的分数就叫做假分数。说到这里孩子们都笑了，我知道他们从心里真正领悟了！
本课我主要采用自主探究、合作交流的教学方法，在教学中为学生提供充分的探索与交流的时间，让学生在观察、操作、分类、比较、交流等活动中，自己领悟出真分数和假分数的意义。因为真分数和假分数是一节概念教学课，概念的形成是认识的发展过程。在教学真分数和假分数时，我先让学生在交流预*作业的基础上，再次通过观察图形的涂色部分，以及学生根据分数的意义理解假分数与真分数的内在联系，体会用假分数表示数量以及数量之间关系的合理性、科学性。然后让学生从观察涂色的分数出发，自主探究，以自己的感性经验为基础，对这些分数进行分类、比较，并在小组中交流自己的想法，从而形成表象，进而以归纳的方式抽象出真分数和假分数的本质属性，从而获得了初级概念，然后教师再引导学生，把这一概念的本质属性推广到同一类事物之中，通过这样的教学方法就是学生准确地理解概念，牢固地掌握概念，正确地运用概念。同时学生通过自主探索与合作交流，提升了思维水*，提高抽象、概括等能力，而在整个教学过程中教师只是一个学*的组织者、引导者与合作者。从学生练*反馈来说，学生对真分数和假分数意义掌握不错，能正确区分真分数和假分数，从而达到这节课的目标。
“将课堂还给学生，让课堂焕发出生命的活力”，营造学生在教学活动中独立、主动的学*“时间”和“空间”，使他们成为课堂教学过程中重要的参与者和创造者。在整个教学过程设计中，我充分体现以学生为本的教学理念，在学生获取新知识的过程中，大胆放手，引导学生自主探索，突出知识的形成过程，使学生对新知沿着理解、掌握、熟练不断前进，从而获得最佳的教学效果。
xx省xx市实验小学的xx老师执教一课，朱老师提出要“帮助学生理解真分数和假分数的意义，准确把握真分数和假分数的本质特征”。课前朱老师做出这样的思考：“学生怎样才算真正理解了真分数和假分数的意义？首先要结合具体的情境，让学生经历假分数的形成过程，感受并认同假分数产生和存在的合理性。其次，从学*基础分析，当学生面对一个真分数时，已经能从多个不同的角度去理解，并用自己的方式作出解释。比如，可以从部分与整体（一个物体或一个群体）的层面进行解读，也可以理解为两个量之间的一种关系，即一个量相当于另一个量的几分之几。我认为，只有当学生看到一个假分数时，能利用已有的经验从不同的维度去解读它，对它的理解程度能与真分数等同了，才算真正实现了假分数意义的构建。”
笔者在课前调查中发现，学生们对于分数的认识大致如此：讲一个整体*均分成几份，这样的一份或者几份可以用用分数表示。比如一个月饼*均分成4份，有这样子的2份可以用分数四分之二来表示。但是，学生的认知中还是趋向于认同分子小于分母的情形。这就是学生实际和教学内容之间现实的而又不可回避的矛盾。那怎样解决矛盾？
教学片断：
师：你能用自己喜欢的方式表示出四分之一吗？
学生个性化画图。
教师和学生从四分之一开始，每一次增加一个分数单位，学生很自然也很顺利地完成。
师：看着这5个分数，你有觉得谁最特殊呢？
生：四分之五。因为分子比分母还要大。
师：还有谁比较特殊呢？
生：四分之四。分子和分母一样大。
师：像这样子分子大于分母或者分子等于分母的分数，叫做假分数。
师：前两天的学*我们对分数已经有了新的认识。你能在括号内填上自己喜欢的数，并画图表示这个分数吗？
笔者在课堂巡视时看到了大多数的学生都会选择比4小或者等于4的数，并能正确画图表示.
可以看出，学生对于分数的认识有了质的飞跃，即“学生认识到假分数在形式上与真分数是不一样的，但其实质都是分数单位累加的结果。”
真分数和假分数这节课是在学*分数的意义、分数与除法的关系的基础上进行教学的，为后面学*把假分数化成带分数或整数奠定基础。
成功之处：
重视真分数和假分数概念的形成。在例1的教学中，通过涂色表示出分数，让学生通过比较每个分数的分子和分母的大小，从而发现这些分数是比1大，还是比1小。由此得出真分数的概念，即分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。在例2的教学中，首先由真分数1/3、2/3的意义引入，然后问学生如果表示这样的3份，用分数表示是多少，如果表示这样的4份呢？1个圆还能表示出来吗，应该怎么办呢？这时学生想到再用一个圆来表示，取其中的一份，就表示4/3。在教学假分数时应把重点放在假分数的意义上，让学生明确是把一个圆看作单位“1”，把它*均分成3份，表示这样的4份的数；7/4表示把一个圆看作单位“1”，*均分成4份，表示这样的7份；11/5表示把一个圆看作单位“1”，*均分成5份，表示这样的11份。通过观察这些假分数的分子与分母的大小，从而发现假分数的分子和分母相等，分子比分母大，假分数大于1或等于1。
2.区分11/5和11/15的意义。学生在表示11/5时，由于受图形的影响，受原来学*分数的影响，导致学生会把3个圆看作单位“1”，*均分成15份，表示这样11份的数。通过对比这两个分数，既可以从图中发现错误，也可以利用分数的意义发现问题，还可以从真分数和假分数的特点辨别。
不足之处：
个别学生在练*中还是出现了假分数写成真分数的情况。
改进措施：
重点教学假分数的意义，特别是要注意假分数是把一个圆看作单位“1”，让学生重点说一说每个假分数所表示的意义。
——《真分数和假分数》教学反思 (菁华5篇)
一、闪光点：
在集体教研的时候，我发现《做一做》第2题是一个难点。怎样指导孩子在数轴上标点？张校长提出了一个很好的妙点子：
先找分数单位1/3和1/6，之后找有几个这样的分数单位，写出分数。
在课堂上，我这样展开我的学的过程：先让孩子读一读这些分数，然后认真观察，这些分数有什么规律？当孩子们发现分数单位相同后，我继而启发他们，我们能不能利用分数单位快速找点呢？
现在，我已经比过去成熟多了。搁在过去的我，我会心急于揭示答案。现在我明白了，答案并不重要，即便孩子的答案是错误的，要他们学会思考，学会学*，这才是数学课的目的。知识目标只是实现能力目标的一个载体而已。学这个，学那个，对于孩子来说，那个没有什么分别，关键在于，在一节一节的数学课上，孩子们的思维水*获得了提升，学会思考，学会学*。因此，我不再急于直奔答案而去，而是细致地展开学的过程。感觉上，就好像一个魔术师，刷一抖，学*过程便展开了。真帅啊！我越来越能找到教师和学生之间力量的*衡点了。
像这样，通过观察找到规律，学童的困难便迎刃而解。“观察思考，寻找规律，归纳概括规律，运用规律”，这四部曲已经成为我进行数学教学的一个圆环啦。就像元素周期表梦中的那个圆环一样。
我总在想：如果我的课堂，就是教会学童几个概念，就是教会学童做几道题，就是教会学童背几个公式，那就太肤浅了。我的目标是教会学童学会思考，学会学*。让孩子自主学*，相较于我站在讲台前面，妙语如珠，喷珠溅玉，不知要费多少力，比我自己讲要来得辛苦。
但是，看一下日历吧，现在是公元20xx年，我不能再把持着课堂，我必须从我的神坛上走下来，把这个神坛让给我的学生，同时也让出了我的精彩。我在心里默想：当孩子蹒跚学步的时候，走得不好，我们也莫可取代；当孩子学会咀嚼嚼不烂的时候，我们也概莫能助。歌中唱到：小呀么小儿郎啊，背着书包上学堂。别忘了，这里叫学堂，是学*的地方，是学生的天堂。我们的祖先莫非早就了解了教育的真谛？否则，他们为什么不管这里叫“教堂” ？一个词便已经把师生关系的楚河汉界划分出来了。因此，我在每一节课上都致力于教会孩子思考，致力于提升他们数学思考的水*，致力于训练他们观察和思考，致力于引导他们发现规律、总结概括、归纳规律。我觉得，这才是数学课的真谛。而例题也罢，练*也好，都是实现这些的载体。过去，常听人说，跳出教材教。我反应比较慢，经过这么多年的教学实践，我才悟到这句话的含义。怀揣着这样的教育理想，每一天迎着朝阳走进我的数学课堂，向着我的目标迈进。从语文老师的角度教数学，我觉得教语文和教数学可以相长。教数学的语文老师我，越来越聪明啦！
二、遗憾点：
今天的课堂，“话筒”仍然在孩子们手里。根据预*，我们共同制定了本节课的学*目标，小组交流完毕后，陈业辉的小组是第一个到讲台上发言的。他绕开了主题图，直接介绍了假分数和真分数的意义。他还出了一道题：真分数（）假分数。让小朋友们在括号里面填＞、＜、＝。课堂上的意见立刻分成了两派。魏天宇说，不一定真分数比假分数小。如果是13/7，那…….他还没有说完，孩子们立刻喊起来：13/7是假分数。*时，孩子们善于使用小数据举例法来判断一道选择或者判断题的真假，而这个命题，孩子们不能确定世界上所有的假分数都比真分数大。毕竟，他们并不了解不完全归纳法。这时，*说，所有的真分数都小于假分数。请大家看书—于是，她把真分数和假分数的概念读了一遍，孩子们这才恍然大悟。最有意思的陈业辉的小组，他们嘴里喃喃着：呀，咱们做错了！一边“仓皇” 逃下讲台。看来，他们组原来的预设答案是—无法判断啊！
课堂上的一场思辨终于宣告结束了。但是却把---“真分数小于假分数”这个命题怎样带领学童开展学*------这个思考留在了课堂之外。
三、改讲点：
方法一：把真分数和假分数的特点清晰地呈现于黑板上，便于孩子们从概念出发比较；方法二：画出数轴，标出假分数和真分数，直观地观察；方法三：举例子；方法四：结合做一做的第2题，强化概念的理解。
一、闪光点：
在集体教研的时候，我发现《做一做》第2题是一个难点。怎样指导孩子在数轴上标点？张校长提出了一个很好的妙点子：
先找分数单位1/3和1/6，之后找有几个这样的分数单位，写出分数。
在课堂上，我这样展开我的学的过程：先让孩子读一读这些分数，然后认真观察，这些分数有什么规律？当孩子们发现分数单位相同后，我继而启发他们，我们能不能利用分数单位快速找点呢？
现在，我已经比过去成熟多了。搁在过去的我，我会心急于揭示答案。现在我明白了，答案并不重要，即便孩子的答案是错误的，要他们学会思考，学会学*，这才是数学课的目的。知识目标只是实现能力目标的一个载体而已。学这个，学那个，对于孩子来说，那个没有什么分别，关键在于，在一节一节的数学课上，孩子们的思维水*获得了提升，学会思考，学会学*。因此，我不再急于直奔答案而去，而是细致地展开学的过程。感觉上，就好像一个魔术师，刷一抖，学*过程便展开了。真帅啊！我越来越能找到教师和学生之间力量的*衡点了。
像这样，通过观察找到规律，学童的困难便迎刃而解。“观察思考，寻找规律，归纳概括规律，运用规律”，这四部曲已经成为我进行数学教学的一个圆环啦。就像元素周期表梦中的那个圆环一样。
我总在想：如果我的课堂，就是教会学童几个概念，就是教会学童做几道题，就是教会学童背几个公式，那就太肤浅了。我的目标是教会学童学会思考，学会学*。让孩子自主学*，相较于我站在讲台前面，妙语如珠，喷珠溅玉，不知要费多少力，比我自己讲要来得辛苦。
但是，看一下日历吧，现在是公元20xx年，我不能再把持着课堂，我必须从我的神坛上走下来，把这个神坛让给我的学生，同时也让出了我的精彩。我在心里默想：当孩子蹒跚学步的时候，走得不好，我们也莫可取代；当孩子学会咀嚼嚼不烂的时候，我们也概莫能助。歌中唱到：小呀么小儿郎啊，背着书包上学堂。别忘了，这里叫学堂，是学*的地方，是学生的天堂。我们的祖先莫非早就了解了教育的真谛？否则，他们为什么不管这里叫“教堂” ？一个词便已经把师生关系的楚河汉界划分出来了。因此，我在每一节课上都致力于教会孩子思考，致力于提升他们数学思考的水*，致力于训练他们观察和思考，致力于引导他们发现规律、总结概括、归纳规律。我觉得，这才是数学课的真谛。而例题也罢，练*也好，都是实现这些的载体。过去，常听人说，跳出教材教。我反应比较慢，经过这么多年的教学实践，我才悟到这句话的含义。怀揣着这样的教育理想，每一天迎着朝阳走进我的数学课堂，向着我的目标迈进。从语文老师的角度教数学，我觉得教语文和教数学可以相长。教数学的语文老师我，越来越聪明啦！
二、遗憾点：
今天的课堂，“话筒”仍然在孩子们手里。根据预*，我们共同制定了本节课的学*目标，小组交流完毕后，陈业辉的小组是第一个到讲台上发言的。他绕开了主题图，直接介绍了假分数和真分数的意义。他还出了一道题：真分数（）假分数。让小朋友们在括号里面填＞、＜、＝。课堂上的意见立刻分成了两派。魏天宇说，不一定真分数比假分数小。如果是13/7，那…….他还没有说完，孩子们立刻喊起来：13/7是假分数。*时，孩子们善于使用小数据举例法来判断一道选择或者判断题的真假，而这个命题，孩子们不能确定世界上所有的假分数都比真分数大。毕竟，他们并不了解不完全归纳法。这时，*说，所有的真分数都小于假分数。请大家看书—于是，她把真分数和假分数的概念读了一遍，孩子们这才恍然大悟。最有意思的陈业辉的小组，他们嘴里喃喃着：呀，咱们做错了！一边“仓皇” 逃下讲台。看来，他们组原来的预设答案是—无法判断啊！
课堂上的一场思辨终于宣告结束了。但是却把---“真分数小于假分数”这个命题怎样带领学童开展学*------这个思考留在了课堂之外。
三、改讲点：
方法一：把真分数和假分数的特点清晰地呈现于黑板上，便于孩子们从概念出发比较；方法二：画出数轴，标出假分数和真分数，直观地观察；方法三：举例子；方法四：结合做一做的第2题，强化概念的理解。
真分数和假分数是在学生已经学过分数的意义和分数与除法的关系的基础上进行教学的。只有学*了真分数和假分数，学生才能比较全面的理解分数的`概念。
本课我主要采用自主探究、合作交流的教学方法，在教学中为学生提供充分的探索与交流的时间，让学生在观察、操作、分类、比较、交流等活动中，自己概括出真分数和假分数的意义。因为真分数和假分数是一节概念教学课，概念的形成是认识的发展过程。在教学真分数和假分数时，我先让学生通过观察图形的涂色部分，以及学生根据分数的意义理解假分数与真分数的内在联系，体会用假分数表示数量以及数量之间关系的合理性、科学性。然后让学生从观察大量的分数出发，自主探究，以自己的感性经验为基础，对这些分数进行分类、比较，并在小组中交流自己的想法，从而形成表象，进而以归纳的方式抽象出真分数和假分数的本质属性，从而获得了初级概念，然后教师在引导学生，把这一概念的本质属性推广到同一类事物之中，通过这样的教学方法就是学生准确地理解概念，牢固地掌握概念，正确地运用概念。同时学生通过自主探索与合作交流，提升了思维水*，提高抽象、概括等能力，而在整个教学过程中教师只是一个学*的组织者、引导者与合作者。从学生练*反馈来说，学生对真分数和假分数意义掌握不错，能正确区分真分数和假分数，从而达到这节课的目标。
当然教学中也有不足，例如，在练*题“练一练”第1题，用分数涂色部分。其中有两个图学生做错了，有一个图是7/4学生写成了7/8；另一个图应该是6/3学生写成6/6。通过反思，学生会出现这样的错误，是因为学生没有真正理解什么是单位“1”。还有出示数轴，让学生把真分数和假分数标在数轴上。由于学生对数轴的认识不是很清晰，把数轴跟线段混淆了，因此在独立完成此题时有一定难度。有学生只是象在线段上标分数一样，找到一个点就标上了，而没有考虑数轴上的数字是逐渐增大的，比如，1/3应该标在1/6后面，可有些学生在0-1之间分的6份中，把1/3标在了1/6的前面。如果在此题的处理上，先让学生弄清楚数轴和线段的区别，并且教师讲解其中两个分数如何在数轴上找点，这样，学生就会少走弯路，而且对数轴也会有一个充分的认识。
一节课下来，通过自己的反思，给今后的教学积累下宝贵的经验，取长补短。
本节课要通过真分数，假分数的认识，使学生能全面理解分数的概念。所以教学中我紧紧扣住直观图形和直线上的点表示的分数，使学生从直观上清晰地认识到真分数小于1，假分数等于或大于1的特征，这样学生概括真、假分数的概念和特征即为水到渠成。在学生掌握了真分数、假分数概念后，再通过设问，让学生讨论出假分数化整数的方法及算理。
新课教学分两部分：
第一部分学*真分数，假分数概念。分三层。让学生通过观察、比较、讨论、认识分子和分母大小关系的三种情况，了解真分数，假分数概念；引导学生比较分数值与1的大小关系，认识真分数和假分数的特征；利用数轴进一步让学生认识真分数、假分数与1的关系，掌握它们的分界点是1。
第二部分学*把假分数化成整数的方法。分为两层。让学生通过观察认识到这些假分数的分子都是分母的倍数；理解和掌握假分数化整数的方法。
xx省xx市实验小学的xx老师执教一课，朱老师提出要“帮助学生理解真分数和假分数的意义，准确把握真分数和假分数的本质特征”。课前朱老师做出这样的思考：“学生怎样才算真正理解了真分数和假分数的意义？首先要结合具体的情境，让学生经历假分数的形成过程，感受并认同假分数产生和存在的合理性。其次，从学*基础分析，当学生面对一个真分数时，已经能从多个不同的角度去理解，并用自己的方式作出解释。比如，可以从部分与整体（一个物体或一个群体）的层面进行解读，也可以理解为两个量之间的一种关系，即一个量相当于另一个量的几分之几。我认为，只有当学生看到一个假分数时，能利用已有的经验从不同的维度去解读它，对它的理解程度能与真分数等同了，才算真正实现了假分数意义的构建。”
笔者在课前调查中发现， 学生们对于分数的认识大致如此：讲一个整体*均分成几份，这样的一份或者几份可以用用分数表示。比如一个月饼*均分成4份，有这样子的2份可以用分数四分之二来表示。但是，学生的认知中还是趋向于认同分子小于分母的情形。这就是学生实际和教学内容之间现实的而又不可回避的矛盾。那怎样解决矛盾？
教学片断：
师：你能用自己喜欢的方式表示出四分之一吗？
学生个性化画图。
教师和学生从四分之一开始，每一次增加一个分数单位，学生很自然也很顺利地完成。
师：看着这5个分数，你有觉得谁最特殊呢？
生：四分之五。因为分子比分母还要大。
师：还有谁比较特殊呢？
生：四分之四。分子和分母一样大。
师：像这样子分子大于分母或者分子等于分母的分数，叫做假分数。
师：前两天的学*我们对分数已经有了新的认识。你能在括号内填上自己喜欢的数，并画图表示这个分数吗？
笔者在课堂巡视时看到了大多数的学生都会选择比4小或者等于4的数，并能正确画图表示.
可以看出，学生对于分数的认识有了质的飞跃，即“学生认识到假分数在形式上与真分数是不一样的，但其实质都是分数单位累加的结果。”
——《真分数和假分数》教学反思菁选
《真分数和假分数》教学反思
身为一名到岗不久的老师，我们要在课堂教学中快速成长，通过教学反思能很快的发现自己的讲课缺点，那么你有了解过教学反思吗？以下是小编整理的《真分数和假分数》教学反思，希望对大家有所帮助。
昨天，市教研室来我校调研，有幸请张*老师指点了一节数学课：《真分数和假分数》。听了张*老师的点评，有如下启示：
学生在前一阶段所认识的分数都是分子比分母小的分数，而且这些分数表示的都是一个数量中的一部分和这个数量的关系。本节课上，学生需要认识分子与分母相等及分子比分母大的分数，以及真分数和假分数的.概念。教材上的例2是利用学生对分数意义和分数单位的已有认识，通过涂色，先后引出对4∕4和5∕4的认识。教学时，我按照教材的编写意图，按部就班的引导学生认识。出示了分数“5∕4”后，我问学生：“这里把什么看作了单位‘1’？”学生一致认为是“把两个圆看作单位‘1’”。其实，这样的回答是我在设计教学时就已经预料到的，于是我开始引导：如果是把两个圆看作单位“1”，一共*均分成了几份？取了几份？用分数表示是多少？5／8和5∕4一样吗？再想想应该把什么看作单位“1”？学生：“两个圆！”尽管前面有例题的明示“把一个圆看作单位‘1’”，尽管我作了引导，可学生还是坚持他们的想法。无奈，我只得重新再引导一遍。
课后，张*老师的方法给了我启发：在让学生涂色表示5／4时，先只出示一个圆让学生说单位“1”、涂色，学生肯定会说不够，由此再出示第二个圆，即再出示一个单位“1”，合起来是两个单位“1”，两个圆是两个单位“1”，而不是一个单位“1”。有了这样的铺垫引导，学生就有了深刻的理解。
另外，张*老师还提到一节课练*的设计要设计好，要注意层次等。听了张*老师的点评及建议，我深深体会到，每节课前，都要认真钻研教材，要精心设计好每一个教学细节，正所谓：细节决定成败。在一定程度上，课堂是由无数个细节组成的。细节是一种长期潜心的准备，细节是可以挖掘、预设的，我们教师要善于把握课堂教学中的每一个细节，从小事入手，以小见大，进而创造出有效、精彩的课堂。
《真分数和假分数》是在学生已经学*了分数的意义、分数单位和分数与除法的基础上进行教学的。只有学*了真分数和假分数，学生才能比较全面地理解分数的概念，所以教学中我紧扣住直观图形和直线上的点表示的分数，使学生从直观上理解了真分数与假分数的意义，这样学生概括真分数和假分数的概念和特征即为水到渠成。
本节课采用了“先学后教，当堂训练”的教学模式，纵观整节课有以下几点特点：
1.将课堂还给学生，让课堂焕发出生命的活力。
在整个过程设计中，我努力营造学生独立、主动的学*“时间”和“空间”，使学生成为课堂教学过程重要的参与者和创造者，引导学生去探究，自己去发现，使学生对新知沿着理解、掌握、熟练不断前进，从而获得了最佳效果。
2.通过自主探究与研究，学生的能力得以提升
教学中让学生在观察、比较、归纳等活动中自己领悟出真分数和假分数的意义。学生经历这一过程后，自学能力得到培养，提升了思维水*，提高抽象概括能力。从自学检测反馈来说，学生能正确辨别真分数和假分数，从而达到了这节课的学*目标。
3.关注学困生，提高了课堂教学效果。纵观整个的教学过程，感觉最大的'收获还是对教材努力钻研之后，对教学内容概念本质的理解即对分数意义的挖掘，尽管学生对于新知的名称并不陌生，那么教师备课的过程则要对教学内容前后体系进行连贯的思考，因为分数的意义是学生对后续知识的认知起点。今后的教学中我要做好深挖教材把握本质，为后续知识做铺垫的备课工作。
“真分数和假分数”这节课是在学*了分数的意义后学*的内容，这节课看似没有太多的内容，但是如果认真深挖教材，要讲的东西却很多。本节课教学时，我借鉴了教研室的数学专家张红娜老师的教学方法，借助学生的知识基础和学生的动手操作，辨析概念，掌握概念。
强调数形结合，帮助学生建构概念，这是本节课的主要特点。我很清楚的记得张老师是先让学生用圆片来表示不同的分数，这样做我认为既可以联系旧知，又可以让学生在用圆片表示分数的过程中充分感知分数的`大小。先让学生用一张圆片分别表示出它的四分之一、四分之二、四分之三，四分之四，这几个分数学生都能在一张圆片纸上轻松表示出来。然后提出新的问题，如果要表示出四分之五，应该怎样表示？在前边表示分数的基础上，学生通过讨论发现了两种方法：即用四分之四加上四分之一的两个圆片就是四分之五，也可以用四分之三的加上四分之二的两张圆片也可以表示出四分之五。接着又让学生分别表示出四分之七，四分之九等分数。在学生通过动手感知分数后，让学生对这些分数进行分类，因为在做分数的时候学生已经有了基础，所以学生很容易就说出了分数可以根据比1大或者是比1小进行分类，到这时就水到渠成了，再做以总结，就顺理成章的引出了真分数和假分数。
还清楚的记得张老师在讲完这节课后说过这样一句话：学数学就是为了用数学，我从听这节课，又按照这个思路和方法上课后，我感觉到数学确实是这样的。同时我也感觉到，任何一节课，我们只要结合学生已有的知识基础，结合学生的认知特点，站在学生立场上认真钻研教材，教学效果就会更好。教学真的需要我们用心去钻研，去思考。
课前预*，所有学生都能根据真、假分数的概念及其特点对分数正确进行分类。但请学生用假分数表示图中的涂色部分或在数据上表示带分数则比较困难。
针对这一现状，我对例2的教案进行了改动。在教具方面，原先准备用挂图教学，但考虑到挂图一次性呈现所有图案，不便于学生感受到一个圆是单位“1”，最后改为用自制圆片作教具逐一展示。在教学设计方面，原先准备一开始就完全放手，让学生独立尝试用分数表示图中的涂色部分。现在，学生是在我的引导下，逐步完成三个假分数的学*。特别是第二幅图，针对学生的困惑“为什么这幅图不能用7/8来表示”质疑，使其明确单位“1”，并且掌握假分数7/4的含义。从第三幅图学生独立完成情况来看，这样的改动是成功的。
做一做第2题也是练*中的难点，需要老师辅导学生完成。在这里，我是这样指导的：我们把从0到1的线段长度看作单位“1”，请大家仔细观察把单位“1”*均分成了几份？
请大家把1/6、6/6、7/6、13/6在直线上表示出来。
指名板书，集体订正时问“为什么13/6在直线的这个点？”1/3表示什么意思？如果把单位“1”*均分成3份，1份是多长呢？你是怎样知道的？
请同学们将1/3、3/3、5/3在直线上表示出来。
为什么3/3和6/6在同一个点上？
问：请大家观察表示真分数的点和表示假分数的点分别在直线的哪一段上？
师：我们将分数与1进行比较共分为两类。一类是真分数，真分数都小于1。另一类是假分数，假分数等于1或者大于1。
这样分层练*，由易（分母是6的分数）到难（分母是3的分数），最后通过观察对比，对分数进行分类，形成正确的认知编码。
学生质疑：最小的真分数为什么是1/N，而不是0/N？
整数可以看成是特殊的分数，分母是1的分数和分子是0分数，是一种特殊的分数，它与我们课本上所定义的分数（把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数）是不一样的。这两类特殊的分数是不能用课本上所说的分数的意义去解释的，它是靠分数的补充定义来说明的。有些老师认为0/12不是分数，是因为他们不了解分数的.补充定义。再者，根据分数与除法的关系也可以说明0/12是分数。小学《数学》第十册第91页说：“分数与除法的关系可以表示成下面的形式：被除数÷除数 =被除数 / 除数在整数除法中，除数不能是0。在分数中分母也不能是0。用 a 表示被除数，b 表示除数，就是 a ÷ b = a / b (b≠0) 。”由此我们不难看出：在整数除法中，被除数可以为0，这时表示成分数就是分子是0的分数，例如：0÷12 = 0/12，所以0/12是分数。第二：0/12是什么分数？上海教育出版社出版的《小学数学教师手册》第90页说：“在分数的原始定义中，没有包含分子为0的情况，但根据分数与除法的关系，可类推出 0÷ a = 0 / a （ a≠0），所以补充规定：0/a = 0 ( a≠0) ，并称之为零分数。在小学里，对零分数一般不作专门介绍，它在分数减法运算中自然出现。”由此我们可以知道：分子是0的分数（比如0/12）是一种特殊的分数，它们叫作零分数，这种分数一般不独立出现，多出现在分数减法计算的过程中。
学生在三年级已有了初步认识分数的经验基础，但那时主要是从部分与整体的关系角度来学*的，认识的分数都是真分数，而现在，引入了假分数，这就需要学生打破原有的认知结构。但又因真分数在学生心中根深蒂固，而假分数表示什么？在单位“1”不够取的时候怎样理解？在生活中假分数又有怎样的现实意义，学生并不明白。因此，建构对假分数意义的理解是个关键，同时也是难点。教学中引导学生“经历”“感受”和“体验”概念的建立，结论的探索过程显得尤为重要。这一课的教学是在学生学*了分数的意义、分数与除法的关系、比较分数的大小等知识的基础上进行的。
分数教学有两个最基本的概念，一个是分数的意义，一个是分数的单位。学生在理解的基础上掌握了这两个概念，学*分数就可以举一反三。因此在教学真分数和假分数时，我紧紧抓住每个分数的意义，使学生从分数意义上理解和掌握新课的内容。在教学过程中，我首先通过复*分数的意义，每个真分数的意义，为学生学*真分数、假分数和带分数奠定基础。在出示假分数时先回答分数的分数单位及有几个这样的分数分数单位等内容，使假分数的意义的难点建立在已有知识的基础上，并设计了从33到由学生自己用图表示4个13，学生对假分数的意义就很自然地理解了。
这一环节的设计，是我在经过两次失败的教学后认真反思自己的教学设计及行为，认真解读教材，认真的从学生的角度出发去思考改进的。
第一次我是这样设计的，我课前预设到学生在表示84时会出现问题，课上学生有说是88的有说是44的还有说是2的等等，而我简单的把它定位到是44+44得来的。接下来的内容学生虽然很顺利的沿袭了刚才的模式，但对于假分数的意义并没有真正的理解。
有了第一次的经验，我觉得这里出问题是学生对单位“1”理解的不正确，于是做了如下调整。针对单位“1”的不同做了对比，结果是使学生更加混乱。
经过两次的失败我深深地认识到学生对分数的理解根本在于两个最基本的概念，一个是分数的意义，一个是分数的单位。学生在理解的基础上掌握了这两个概念，才能更清晰地去认识假分数和带分数。所有才有了今天这节课上从分析13的`分数单位及个数过渡到学生自己用图来表示43，学生理解63、115更是水到渠成。在这里我并没有用课件直接给出43的图形而是让学生自己用图来表示，利用学生生成的资源为讲授的内容使内容更真实，更便于学生理解，也更具多样性。
在练*的使用和反馈上我想怎样才能更加有实效，于是我把判断和写分数印成片子发给学生，判断题要求学生判断并改正，在学生使用中发现学生修改形式很多，于是我精心挑选了典型的让他们来展台展示，并向学生渗透了数学方法的简洁性、针对性。这样学生不仅进行了练*，深化了对知识的理解，同时还对学生进行了数学思想的渗透，最大化的发挥了这个教学环节的效用。
在假分数的教学上，我考虑要充分发挥教师主导和学生主体的作用，通过把5个圆片*均分给4个同学，用提问的方式启发学生思考怎样分，让学生合作探究实际分，从不同的结果中提炼出假分数和带分数，并自然的理解了假分数和带分数的关系，理解了带分数的意义是一个整数和一个真分数合成的数，也为后面的试一试找到了知识根源。
本节课自始自终都使学生在充分的信息的相互交织中、不同思路的相互促进中、自育与他育的相互补充中，充分感受与体验知识的发生和发展过程，促进学生的全面发展。
真分数和假分数是在学生已经学过分数的意义和分数单位的基础上进行教学的。只有学*了真分数和假分数，学生才能比较全面的理解分数的概念。
本课许老师主要采用自主探究和合作交流的教学方法，为学生提供充分交流的时间，让学生在观察、操作、分类、比较、交流等活动中，自己领悟出真分数和假分数的意义。因为真分数和假分数是一节概念教学课，概念的形成是认识的发展过程。在教学真分数和假分数时，许老师先让学生用一张纸折分数，涂色，再次通过观察图形的涂色部分，采用自主探究、合作交流的方法，体会用假分数表示数量以及数量之间关系的.合理性、科学性。
在教学中，老师为学生提供充分的探索与交的意义理解假分数与真分数的内在联系，然后让学生从观察涂色的分数出发，自主探究，以自己的感性经验为基础，对这些分数进行分类、比较，并在小组中交流自己的想法，从而形成表象，进而以归纳的方式抽象出真分数和假分数的本质属性，从而获得了初级概念，然后老师再引导学生，把这一概念的本质属性推广到同一类事物之中，通过这样的教学方法就是学生准确地理解概念，牢固地掌握概念，正确地运用概念。同时学生通过自主探索与合作交流，提升了思维水*，提高抽象、概括等能力，而在整个教学过程中教师只是一个学*的组织者、引导者与合作者。
从学生练*反馈来说，学生对真分数和假分数意义掌握不错，能正确区分真分数和假分数，从而达到这节课的目标。
上周教学了第四单元的二课时《真分数和假分数》。这节课是一堂概念教学课，主要任务是让学生明确真分数、假分数的概念及将分数分为这两大类的分类标准是什么，初步了解分类标准在分类活动中起着十分重要的作用。
所以教学中我紧紧扣住直观图形和直线上的点表示的分数，使学生从直观上清晰地认识到真分数小于1，假分数等于或大于1的特征，这样学生概括真、假分数的'概念和特征即为水到渠成。
整节课的内容相对来说还是比较简单的，学生掌握起来也比较轻松。在课后的作业里有一个这样的题目：请你用自己的话来理解分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。
有个同学写了一句很有意思的答案：我觉得分子不应该比分母大，因为妈妈总比儿子大。我忍俊不禁，随即在第二天的课上对此答案随性发挥。
联想到在教学分数各部分名称时说到分数线下面的是分母,做为母亲他高高的托着自己的孩子--分子,所以分子在上,分母在下。因为孩子的年龄都要比母亲小,所以分子小于分母是符合实际情况的,那么这样的分数我们叫做真分数,而如果孩子和母亲一样大,或大于母亲了,那么这种情况就不符合实际,这样的分数就叫做假分数。说到这里孩子们都笑了,我知道他们从心里真正领悟了!
真分数和假分数是在概括了分数意义的基础上进行教学的，让学生经历真分数和假分数概念的形成过程，进一步拓展对分数的认识。
既然真分数和假分数是以分数意义为基础进行教学的，那么这堂课离不开分数的意义，而五（下）的分数意义是用单位“1”来说明的.，因此，我认为该内容的教学和分数的意义有着密切的关系。教材安排的例题也是利用学生对分数意义和分数单位的已有认识，通过在图形里涂色，先后引出对4/4和5/4的认识。再利用对假分数的初步认识，通过在图形里涂色表示2/5、10/5和13/5，进一步丰富对假分数的认识。最后在此基础上，引导学生对比较上面例题中每个分数分子和分母的大小进行分类，形成并明确真分数和假分数的含义。
涂色是认识真分数假分数重要直观手段。小学生的认知往往建立在直观之上的，涂色学生的操作活动，操作的过程就是直观感知的过程。在涂3/4的过程中体会到：把一个圆看做单位“1”，*均分成4分，涂这样的3份是3/4。同样，涂4/4和5/4也是如此。
分数单位是认识真分数假分数的重要锲子。教材要求学生先在下面的图形中涂色表示5个1/4，然后要求学生用分数表示几分之几。对假分数的初步认识的锲子就是分数单位，1/4有1个1/4，3/4中有3个1/4,3个1/4就是3/4；4/4中有4个1/4,4个1/4就是4/4。照此推想5个1/4当然是5/4,5/4有5个1/4。
分类是形成真分数假分数的重要环节。在学生初步认识真分数假分数的基础上，引导学生对比较上面的每个分数分子和分母的大小进行分类，从而形成真分数和假分数的含义，教师依据板书1/4,2/4,3/4, 4/4,5/4，…… 1/5,2/5,3/5,4/5,5/5,6/5,…，10/5,…，帮助学生明确真分数假分数的含义。
我认为，认识真分数假分数有上面比较重要的三个点，至于丰富真分数假分数的内涵需要练*来实现！
本节课要通过真分数，假分数的认识，使学生能全面理解分数的概念。所以教学中我紧紧扣住直观图形和直线上的点表示的分数，使学生从直观上清晰地认识到真分数小于1，假分数等于或大于1的特征，这样学生概括真、假分数的概念和特征即为水到渠成。在学生掌握了真分数、假分数概念后，再通过设问，让学生讨论出假分数化整数的方法及算理。
新课教学分两部分。
第一部分学*真分数，假分数概念。分三层。让学生通过观察、比较、讨论、认识分子和分母大小关系的三种情况，了解真分数，假分数概念；引导学生比较分数值与1的大小关系，认识真分数和假分数的特征；利用数轴进一步让学生认识真分数、假分数与1的关系，掌握它们的分界点是1。
第二部分学*把假分数化成整数的方法。分为两层。让学生通过观察认识到这些假分数的分子都是分母的倍数；理解和掌握假分数化整数的方法。
本节课中，真分数与假分数的概念犹为重要，概念教学切忌死记硬背、生搬硬套，我创设这样一种动手操作的'情境，把分数意义、分数单位、分数的组成这些知识综合蕴含其中，同时也为真假分数的概念埋下伏笔，将十分有利于学生的自主学*。自主探究学*源于学生的需要。学生心中装满问题，他们急于想知道为什么，建立在学生具有内在学*动机基础上的“想学”。我在教的过程中，注意培养学生“想学”这种意识，创设了问题情境，使学生处在想知而又不知的这种矛盾心理中，正所谓“不愤不发，不启不悱”、“思源于疑”。
小组合作学*的一个功效就是能弥补教师难以面向有差异众多学生教学的不足，通过学生与学生的相互交流、相互帮助，真正实现每一个学生都得到发展的目标。所以在小组合作前，每个学生的独立思考相当重要，给予一定的时间进行充分的思考，然后在组内交流，这样才能保证合作的实效性。
真分数和假分数是在学生已经学过分数的意义和分数与除法的关系的基础上进行教学的，课上充分发挥学生的主体作用，让学生在课前预*的基础上合作探究，引导学生在已经掌握的分数概念的基础上，通过观察、比较、抽象、概括，从特殊到一般，理解并掌握真分数、假分数的概念，自己得出判断和结论。
既然真分数和假分数是以分数意义为基础进行教学的，那么这堂课离不开分数的意义，而五（下）的分数意义是用单位“1”来说明的，因此，我认为该内容的教学和分数的意义有着密切的关系。教材安排的例题也是利用学生对分数意义和分数单位的已有认识，通过在图形里涂色，引出对3/4、5/4的认识。再利用对假分数的初步认识，通过在图形里涂色表示6/4、7/4和8/4，9/4进一步丰富对假分数的认识。最后在此基础上，引导学生对比较上面例题中每个分数分子和分母的大小进行分类，形成并明确真分数和假分数的含义。
涂色是认识真分数假分数重要直观手段。小学生的认知往往建立在直观之上的，涂色学生的操作活动，操作的过程就是直观感知的过程。在涂3/4的过程中体会到：把一个圆看做单位“1”，*均分成4分，涂这样的3份是3/4。同样，涂4/4和5/4也是如此。
分数单位是认识真分数假分数的'重要点。教材要求学生先在下面的图形中涂色表示5个1/4，然后要求学生用分数表示几分之几。对假分数的初步认识的锲子就是分数单位，1/4有1个1/4，3/4中有3个1/4，3个1/4就是3/4；4/4中有4个1/4，4个1/4就是4/4。照此推想5个1/4当然是5/4，5/4有5个1/4。
分类是形成真分数假分数的重要环节。在学生初步认识真分数假分数的基础上，引导学生对比较上面的每个分数分子和分母的大小进行分类，从而形成真分数和假分数的含义。
课后反思自己的课堂依然存在很多的不足：
1．教学能力还需提高
虽然我能及时给学生纠正错误，但还是显得有些急躁，没有让学生准确用数学语言表达，忽略了学生表达能力的培养。
2．自学指导争取做到精、简、细
本节课的自学指导虽然体现了自学方法、自学时间、自学内容，但感觉容量太大，问题过多，设计不够精细，学生在自学中容易忽略个别问题，而书中小精灵提的问题没有在指导中体现出来，造成学生对真分数和假分数的特征没有真正理解，只能照着书回答。
3.应变能力和调控能力还需提高。
一、说设计理念
1、以学生发展为本，着力强化个人主体意识，同时关注学生学*动机，兴趣等情感态度。
2、从学生已有的认知发展水*和知识经验出发，为学生提供充分从事数学活动的机会和充分的练*空间。
3、致力于改变学生的学*方式，关注过程，把学*的权力和时空留给学生，通过观察、操作、猜测、思考、讨论等多种活动，让学生亲历概念的形成过程，主动获取知识。
二、说教材
1、教学内容：
《真分数和假分数》一课是五年级下册第四单元的内容。这部分内容的学*是在学*了分数的意义，然后以对分数、分数单位的熟悉为基础上进行教学的，教材在讲解这一知识点时，应注意分数与“1”的关系，这样既帮助学生理解真假分数的概念，又沟通了新旧知识的内在联系。
2、学情分析：
学生在三年级已经初步认识了分数，知道各个部分的名称，会读、写简单的分数，前一段又学*了分数的意义，熟悉了单位“1”、分数单位等概念，为学*本节课知识打下了基础。另外本课的概念比较抽象，学生的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。在数学教学中，化抽象为具体、直观，对于顺利开展教学是十分必要的。
3、根据教材的内容，学生的年龄、心理特点、学情以及基础教育课程提出的三维目标，我确立了本节课的教学目的：
（1）结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”、“假分数”和“带分数”的意义。
（2）能正确读写假分数、带分数，了解假分数、带分数的关系。
（3）寻求探索解决问题的方法，体验数学与日常生活的'密切联系。
教学重点：结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”、“假分数”和“带分数”的意义及关系。
教学难点：动手操作理解分饼的方法及观察发现分数的特点。
三、说教法与学法
1、分数的产生过程及实际含义的认识，要体现从直观到抽象的思维过程。本节课采用小组合作学*的形式，充分让学生观察、发现、比较的方法相结合，体现以教师为主导和学生在学*过程中的主体地位。
2、学生在和谐的学*气氛中自主探索，通过动手操作、动脑思考、动口表达，学会观察发现、比较分类，更好地学会知识与能力。
四、说教学过程
本节课力求从学生的实际、兴趣出发，能结合具体情境，在多种活动交流中，经历真分数、假分数和带分数的认知产生的过程，从中理解“真分数、假分数和带分数”的意义；培养学生动手操作、观察、概括等学*数学的能力；整节课林老师能围绕情境激趣、谈话导入，操作探索新知，回顾总结，实际应用等几个教学环节展开教学。
具体分析如下：
一、注重学生学*兴趣的培养。
兴趣是学生最好的老师，学生只有对数学感兴趣，才能乐学、好学、会学；如，课前老师播放了《西游记》动画片，并让学生一起唱主题歌，缓解了学生紧张的心态，创设一个和谐的学*氛围；通过帮助唐僧师徒四人解决分饼的问题，同时在教学中注重成功的体验，经常激励、鼓励学生，如“不错、真棒、很好、谢谢你”等，使学生从中体验学*数学的成功之处，激发了学生的学*兴趣和求知欲望。
二、落实“以生为主体，以师为主导”，给学生提供创造的空间。
在课堂教学中“导”与“学”的关系尤为重要，教师的“导”的终极目标为了学生的“学”，在这里老师通过学生合作学*、自我演示等过程为学生创设一个对话的舞台，让学生共同分享经验，这一点新课程提倡“课堂应给予学生选择与自由的空间”精神与之相适当。同时老师在引导学生质疑、提出问题，让学生有充分的思考时间，这样就把学*的主动权交给学生；因此，课堂上学生就能提出象4/4是什么分数的问题？为课堂提供了一个很好的学*资源，教师也能及时捕捉信息。这样的教学更富于学生的创造空间，培养了学生的创造精神和创造能力。
三、操作感知，建立概念。
在操作中感知，在操作中学*是新课程的重要教学理念。在教学中教师注重学生的操作，建立表象，理解意义、概念。本课教师能让学生动手操作认识分数外，每次的操作都具有一定的意义。操作一、让学生把1张饼*均分给4人，每人分得多少？使学生巩固了*均分和感知分法。操作二、把3张饼*均分给4人，每人分得多少？在操作中感知分法不同，但份数一样结果也相同，即3个1/4张和3张的1/4都是3/4张。知识的迁移，让学生在把9张饼*均分给4人，每人分得多少张时得到分数9/4和2又1/4。在学生对这些分数有了全面了解、认识后，通过学生观察、比较、概括从中产生了真分数、假分数、带分数；并理解其意义。这样的教学培养了学生的认知数学的规律和概括能力。
四、密切联系生活实际，培养学生应用数学的能力。
从设计的练*，一方面、对本节课的重点知识进行巩固总结。另一方面、从让学生解决分面包、分苹果的问题，提升学生应用数学知识解决生活中的问题，数学源于生活再回归生活；让学生体验数学在生活中无处不在。
本节课的设计，是从学生已有的经验和知识背景出发，提供给学生自主探索的机会，让他们经历知识形成的过程，真正理解和掌握了数学的知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，促进了学生的发展。
在整个教学过程中，我充分体现了以学生为本的教学理念，在学生获得新知识的过程中，大胆放手，引导学生自主探索，突出知识的形成过程，使学生对新知识沿着理解、掌握、熟练的过程不断前进，从而获得最佳教学效果。
真分数和假分数的概念很重要，但概念的数学不能给学生死记硬背，教师如果创设一种动手操作的.情境，把分数的意义、分数单位、分数的组成这些知识综合蕴含其中，既为真假分数的概念的理解埋下伏笔，也对学生的自主学*十分有利。
这节课是一节概念课，是在学生初步建立了分数的概念之后，引导学生利用对分数意义和分数单位的认识，通过学生熟悉的涂色表示分数的活动，运用类比推理得到四分之四、四分之五这样的假分数，并通过例3的教学进一步丰富学生对假分数的感知。然后通过说理和讨论，帮助学生正确理解真分数和假分数的意义。
在练*第39页练一练第1题右边第3幅图时，有些学生认为涂色部分应该用八分之七来表示，这时我让不同见解的'学生充分发表自己的意见，并通过讨论明确图中是把一个长方形看作单位1,把单位1*均分成四份，每份是四分之一，涂色部分有7个四分之一，是四分之七，这样既有利于学生主动地完成对分数概念表征的修正和调整，又有利于培养学生思维的深刻性，发展数学思考。
《真分数和假分数》是一节概念课，是继三年级分数的初步认识后的一节关于分数知识的延伸课。在学*了分数的意义后，学生明确了分数就是“表示把单位1*均分成若干份表示其中的一份或几份”。真分数和假分数虽然在分数的意义上是一致的，但是假分数在意义的理解上却是对原来分数意义的一次飞跃。假分数的意义理解在本节课上应该是一个难点，相对于以前真分数的意义学生根深蒂固，但假分数表示什么？在单位1不够取得时候怎么理解？在生活中假分数又有怎样的现实意义？所以，这节课既是分数意义的延伸，又是对原来分数理解的一次补充。
在教学过程中，我首先通过让学生叙述自己表示出的分数的意义，回答分数的分数单位及有几个这样的分数单位等内容，为学生学*真分数和假分数奠定了基础。
其次充分发挥教师主导和学生主体的作用。用提问的方式启发学生思考，让学生进行合作探究；然后依据真分数和假分数的分类，引导学生在已经掌握的分数概念的基础上，通过观察、比较、抽象、概括，从特殊到一般，理解并掌握真分数、假分数的概念。
最后通过观察数轴上各点所表示的'分数，引导学生将真分数和假分数与1作比较，使学生直观清晰地认识到真分数小于1、假分数等于或大于1的特征，进一步理解了真分数和假分数之间的联系和区别。
遗憾的是时间把握的不够好，拖堂了，我想主要是这样几个方面的原因：
1、一开始，提问分数的意义处就冷场了，主要是昨天没有上课，是前天学的内容，学生遗忘了。
2、在教学5个的地方，引导学生经历了这个过程，拓展的比较多，花的时间也比较多。
3、在数轴上表示分数，把真分数、假分数与1比较的时候，由于学生的基础及对分数意义的理解还不够扎实，所花的时间也比较多。
还可能在设计、语言、课堂处理方面还存在一定的问题，请老师们多提宝贵意见！
《真分数和假分数》是在学生已经学*了分数的意义、分数单位和分数与除法的基础上进行教学的。只有学*了真分数和假分数，学生才能比较全面地理解分数的`概念，所以教学中我紧扣住数形结合的思想，使学生从直观上理解了真分数与假分数的意义，这样学生概括真分数和假分数的概念和特征即为水到渠成。
一、本节课采用了“先学后教，当堂训练”的教学模式，纵观整节课有以下几点特点：
1.将课堂还给学生，让课堂焕发出生命的活力。
在整个过程设计中，我努力营造学生独立、主动的学*“时间”和“空间”，使学生成为课堂教学过程重要的参与者和创造者，引导学生去探究，自己去发现，使学生对新知沿着理解、掌握、熟练不断前进，从而获得了最佳效果。
2.通过自主探究与研究，学生的能力得以提升
教学中让学生在观察、比较、归纳等活动中自己领悟出真分数和假分数的意义。学生经历这一过程后，自学能力得到培养，提升了思维水*，提高抽象概括能力，学生能正确辨别真分数和假分数，从而达到了这节课的学*目标。
3.关注学困生，提高了课堂教学效果。
二、存在的不足：
1．教学能力还需提高
2.应变能力和调控能力还需提高。
——五年级数学下册《真分数和假分数》教学反思 (菁华3篇)
《真分数和假分数》是在学生已经学*了分数的意义、分数单位和分数与除法的基础上进行教学的。只有学*了真分数和假分数，学生才能比较全面地理解分数的概念，所以教学中我紧扣住直观图形和直线上的点表示的分数，使学生从直观上理解了真分数与假分数的意义，这样学生概括真分数和假分数的概念和特征即为水到渠成。
本节课采用了“先学后教，当堂训练”的教学模式，纵观整节课有以下几点特点：
1.将课堂还给学生，让课堂焕发出生命的活力。
在整个过程设计中，我努力营造学生独立、主动的学*“时间”和“空间”，使学生成为课堂教学过程重要的参与者和创造者，引导学生去探究，自己去发现，使学生对新知沿着理解、掌握、熟练不断前进，从而获得了最佳效果。
2.通过自主探究与研究，学生的能力得以提升
教学中让学生在观察、比较、归纳等活动中自己领悟出真分数和假分数的意义。学生经历这一过程后，自学能力得到培养，提升了思维水*，提高抽象概括能力。从自学检测反馈来说，学生能正确辨别真分数和假分数，从而达到了这节课的学*目标。
3.关注学困生，提高了课堂教学效果。纵观整个的教学过程，感觉最大的收获还是对教材努力钻研之后，对教学内容概念本质的理解即对分数意义的挖掘，尽管学生对于新知的名称并不陌生，那么教师备课的过程则要对教学内容前后体系进行连贯的思考，因为分数的意义是学生对后续知识的认知起点。今后的教学中我要做好深挖教材把握本质，为后续知识做铺垫的备课工作。
真分数和假分数是在学生已经学过分数的意义和分数与除法的关系的基础上进行教学的，课上充分发挥学生的主体作用，让学生在课前预*的基础上合作探究，引导学生在已经掌握的分数概念的基础上，通过观察、比较、抽象、概括，从特殊到一般，理解并掌握真分数、假分数的概念，自己得出判断和结论。
既然真分数和假分数是以分数意义为基础进行教学的，那么这堂课离不开分数的意义，而五（下）的分数意义是用单位“1”来说明的，因此，我认为该内容的教学和分数的意义有着密切的关系。教材安排的例题也是利用学生对分数意义和分数单位的已有认识，通过在图形里涂色，引出对3/4、5/4的认识。再利用对假分数的初步认识，通过在图形里涂色表示6/4、7/4和8/4，9/4进一步丰富对假分数的认识。最后在此基础上，引导学生对比较上面例题中每个分数分子和分母的大小进行分类，形成并明确真分数和假分数的含义。
涂色是认识真分数假分数重要直观手段。小学生的认知往往建立在直观之上的，涂色学生的操作活动，操作的过程就是直观感知的过程。在涂3/4的过程中体会到：把一个圆看做单位“1”，*均分成4分，涂这样的3份是3/4。同样，涂4/4和5/4也是如此。
分数单位是认识真分数假分数的重要点。教材要求学生先在下面的图形中涂色表示5个1/4，然后要求学生用分数表示几分之几。对假分数的初步认识的锲子就是分数单位，1/4有1个1/4，3/4中有3个1/4,3个1/4就是3/4；4/4中有4个1/4,4个1/4就是4/4。照此推想5个1/4当然是5/4,5/4有5个1/4。
分类是形成真分数假分数的重要环节。在学生初步认识真分数假分数的基础上，引导学生对比较上面的每个分数分子和分母的大小进行分类，从而形成真分数和假分数的含义。
课后反思自己的课堂依然存在很多的不足：
1．教学能力还需提高
虽然我能及时给学生纠正错误，但还是显得有些急躁，没有让学生准确用数学语言表达，忽略了学生表达能力的培养。
2．自学指导争取做到精、简、细
本节课的自学指导虽然体现了自学方法、自学时间、自学内容，但感觉容量太大，问题过多，设计不够精细，学生在自学中容易忽略个别问题，而书中小精灵提的问题没有在指导中体现出来，造成学生对真分数和假分数的特征没有真正理解，只能照着书回答。
3.应变能力和调控能力还需提高。
“分数的意义”是在学生已对分数有了初步的认识的基础上，教材安排的一次理论上的概括。它不仅是前面所学知识的归纳、总结，更是对分数认识上的一次飞跃。
在教学过程中，让学生在动手操作中，进一步体会分数意义中“*均分”、“分几份”、“取几份”的含义，这比枯燥的死记硬背条文要有趣的多，印象也深刻的多。同样，在分与折中，学生初步感知了分数意义在解决有关实际问题的应用价值，这对学生的后续学*具有重要意义。
1.在练*上淡化语言描述，强调概念本质。在练*中没有反复的描述，但学生在折一折、分一分、说一说等数学活动中，已经深刻的领会到了分数的本质意义，并且掌握的更加灵活。
2.由单一为丰富，变枯燥为形象。通过分数与图形的结合、分数与整数的对应、分数在实际中的应用，形成了分数的意义表象，沟通了概念之间的联系，强化了实际应用在数学概念学*中的作用。练*也变得富有吸引力了。
3.练*突出学生的创造性。以往的练*设计，问题封闭、答案唯一、缺乏灵活性。在这里注意到了问题的开放性、挑战性，最后一道题目，需要学生思维的参与，每一道题目，不同的人可以有不同的解答，让学生充分体验思维的力量，享受创造的快乐！教学中，学生不时有精彩呈现。
数学练*在数学教学中有着重要的作用。我在“分数的意义”这一课中设计的联系生活练*，能有效的解决了学生对分数意义的掌握过于抽象、枯燥、难懂的困难，使学生在有趣、富有思考性的练*中，从更高层面上来认识和理解分数。
——五年级数学《真分数和假分数》教学反思 (菁华5篇)
这节课是一节概念课，是在学生初步建立了分数的概念之后，引导学生利用对分数意义和分数单位的认识，通过学生熟悉的涂色表示分数的活动，运用类比推理得到四分之四、四分之五这样的假分数，并通过例3的教学进一步丰富学生对假分数的感知。
然后通过说理和讨论，帮助学生正确理解真分数和假分数的意义。在练*第39页练一练第1题右边第3幅图时，有些学生认为涂色部分应该用八分之七来表示，这时我让不同见解的学生充分发表自己的意见，并通过讨论明确图中是把一个长方形看作单位1，把单位1*均分成四份，每份是四分之一，涂色部分有7个四分之一，是四分之七，这样既有利于学生主动地完成对分数概念表征的修正和调整，又有利于培养学生思维的深刻性，发展数学思考。
1、充分发挥教师主导和学生主体的作用。
当学生用分数表示出各个图中的涂色部分以后，该老师用提问的方式启发学生思考：怎样把这些分数进行分类呢？让学生合作探究，然后依据真分数和假分数的分类，引导学生在已经掌握的分数概念的基础上，通过观察、比较、抽象、概括，从特殊到一般，理解并掌握真分数、假分数的概念，自己得出应用的判断和结论。再引导学生将真分数和假分数与1作比较，使学生从直观上清晰地认识到真分数小于1，假分数等于或大于1的特征，进一步理解真分数和假分数之间的联系和区别。
2、重视学生的实践活动，充分体现动手实践、自主探索、合作交流的学*方式。
学*新课的始终都十分注意学生的参与和体验。第一，填一填。用分数表示出各个图中的涂色部分。第二，分一分。根据分数分子、分母的大小进行分类。第三，找一找。数形结合，直观地找出比1小的分数、比1大或等于1的分数。第四，说一说．把自己这样找的依据表述出来，相互启发，共同提高；第五，归纳特征。
3、注意营造宽松和谐的学*氛围。
该教师为学生提供了一个充分动手、动口、动脑的*台，让学生在无拘无束中学*，思维会更活跃，学*效果才能达到最佳。教师的启发引导，学生的自我表现，怎样想就怎样说，允许学生质疑，鼓励学生释疑，实现“人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。
今天上完了《真分数和假分数》一课，我和学生们都非常有成就感，学生的问题意识和探究能力着实让我开心和兴奋，学生们也为自已精彩的表现给予了很高的评价。
一开始，我为大家创设了猪八戒化缘得到了3张饼，可如何把它*均分给师徒4人的情境。因为是学生熟悉又喜欢的西游记的人物，一下子激起了学生探索知识的欲望，又调动了他们解决问题的积极性，因此每个学生都积极投入到探究过程中。当学生通过剪、画、拼等方法得到每人分得3个1/4，也就是3/4张饼后，我调整了情境，第二天猪八戒又化到了9张饼，他借助我们刚才发现的方法把饼*均分给了师徒四人，你知道他是怎么分的吗？此时学生又积极地投入到探究当中去，有的发现能分到9/4个饼，有的说能分到2个整个的，还有1/4个。这时就有同学补充说是二又四分之一。
于是我直接告诉学生像1/4、1/2之类的分数叫做真分数，像9/4、5/5、5/3等的分数叫假分数，分数可以分为真分数和假分数两类。这时眼尖的同学马上发问：那么二又四分之一又是什么数？我解释道：它叫带分数。这时马上有同学有疑问了：老师，带分数不也是分数吗？怎么不是分为三类？看！同学的质疑意识有多强烈。我提示道：你看一下，假分数与带分数有什么关系吗？我指着刚才得到的9/4与二又四分之一让同学比较。这时有同学恍然大悟：哦，我知道了，带分数可以化为假分数，所以分数只分为真分数和假分数两类。在我充分肯定同学的发现后，又有同学举手了：老师，我知道带分数是怎么化成假分数的？因为一个饼可以分为4个四分之一，2是两个饼可以分成8个四分之一，再加上一个四分之一就是9个四分之一了也就是9/4。其他同学听了有的表示肯定，有的还一脸茫然，正当我跟同学说这是我们下一节课会学*的内容，如果不懂把带分数转化为假分数没关系，下一节课会继续学*时，又有一同学举手补充到：老师，我发现有一个很简单的方法，只要把那个整数与分母相乘再加分子就可以了，分母不变。因为同学已自主发现了带分数转为假分数的规律，我也不想放过这么好的机会，因此顺势出了几个带分数让学生化为假分数，没想到同学居然都做对了。这时又有一个同学说，老师我发现要把假分数化为带分数，只要把分子除以分母就可以了。“是吗？”我非常欣喜的问道：“为什么只要把分子除以分母了？”“因为比如9/4，9含有2个4就是两张完整的饼，还剩1/4个，也就9÷4=2……1因此就是二又四分之一。”
看到学生有如此强的探究能力，我真的非常兴奋，也有意激起学生的挑战热情，说道：既然这样，我们来几个假分数大家用刚才发现的方法来试试看，验证一下猜想是否正确，学生就跃跃欲试了。当学生完成后，验证了自己的猜想是正确了以后，一个同学脱口而出：我们班的同学太棒了，连下节课的知识都解决了。我马上接口道：是啊，你们真太厉害了，让老师非常欣赏和佩服！全班同学都笑了，笑得那么开心，笑容是那么的灿烂……开心之后，我们又继续回到本课教学当中去，让学生去发现真分数和假分数的特征。
上完了这节课，我心情非常愉悦，为学生的质疑意识和能力而高兴，为学生的探究意识和能力而自豪。同时也对本节课进行了反思：为什么能取得成功？我想可能有这几方面的原因：
1、注重创设学生喜闻乐见的情境，让学生在疑惑中探究，在探究中思考，在思考中发现。
2、重视学生的经验和体验，不是把知识简单的传授给学生而是让学生自主地建构知识。
3、创设宽松的学*氛围，让学生敢说敢问。
4、关注学生的思维，给学生较大的学*空间。
5、关注学生的情感体验，注意运用赏识和鼓励。在今后的教学中，我还将继续探索能与学生愉悦度过四十分钟的教学模式，充分发挥学生的主体性和积极性、创造性，使学生能真正成为发现者、研究者和探索者。
真分数和假分数这节课是在学*分数的意义、分数与除法的关系的基础上进行教学的，为后面学*把假分数化成带分数或整数奠定基础。
成功之处：
重视真分数和假分数概念的形成。在例1的教学中，通过涂色表示出分数，让学生通过比较每个分数的分子和分母的大小，从而发现这些分数是比1大，还是比1小。由此得出真分数的概念，即分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。在例2的教学中，首先由真分数1/3、2/3的意义引入，然后问学生如果表示这样的3份，用分数表示是多少，如果表示这样的4份呢？1个圆还能表示出来吗，应该怎么办呢？这时学生想到再用一个圆来表示，取其中的一份，就表示4/3。在教学假分数时应把重点放在假分数的意义上，让学生明确是把一个圆看作单位“1”，把它*均分成3份，表示这样的4份的数；7/4表示把一个圆看作单位“1”，*均分成4份，表示这样的7份；11/5表示把一个圆看作单位“1”，*均分成5份，表示这样的11份。通过观察这些假分数的分子与分母的大小，从而发现假分数的分子和分母相等，分子比分母大，假分数大于1或等于1。
2.区分11/5和11/15的意义。学生在表示11/5时，由于受图形的影响，受原来学*分数的影响，导致学生会把3个圆看作单位“1”，*均分成15份，表示这样11份的数。通过对比这两个分数，既可以从图中发现错误，也可以利用分数的意义发现问题，还可以从真分数和假分数的特点辨别。
不足之处：个别学生在练*中还是出现了假分数写成真分数的情况。
改进措施：重点教学假分数的意义，特别是要注意假分数是把一个圆看作单位“1”，让学生重点说一说每个假分数所表示的意义。
学生在三年级已有了初步认识分数的经验基础，但那时主要是从部分与整体的关系角度来学*的，认识的分数都是真分数，而现在，引入了假分数，这就需要学生打破原有的认知结构。但又因真分数在学生心中根深蒂固，而假分数表示什么？在单位“1”不够取的时候怎样理解？在生活中假分数又有怎样的现实意义，学生并不明白。因此，建构对假分数意义的理解是个关键，同时也是难点。教学中引导学生“经历”“感受”和“体验”概念的建立，结论的探索过程显得尤为重要。这一课的教学是在学生学*了分数的意义、分数与除法的关系、比较分数的大小等知识的基础上进行的。
分数教学有两个最基本的概念，一个是分数的意义，一个是分数的单位。学生在理解的基础上掌握了这两个概念，学*分数就可以举一反三。因此在教学真分数和假分数时，我紧紧抓住每个分数的意义，使学生从分数意义上理解和掌握新课的内容。在教学过程中，我首先通过复*分数的意义，每个真分数的意义，为学生学*真分数、假分数和带分数奠定基础。在出示假分数时先回答分数的分数单位及有几个这样的分数分数单位等内容，使假分数的意义的难点建立在已有知识的基础上，并设计了从33到由学生自己用图表示4个13，学生对假分数的意义就很自然地理解了。
这一环节的设计，是我在经过两次失败的教学后认真反思自己的教学设计及行为，认真解读教材，认真的从学生的角度出发去思考改进的。
第一次我是这样设计的，我课前预设到学生在表示84时会出现问题，课上学生有说是88的有说是44的还有说是2的等等，而我简单的把它定位到是44+44得来的。接下来的内容学生虽然很顺利的沿袭了刚才的模式，但对于假分数的意义并没有真正的理解。
有了第一次的经验，我觉得这里出问题是学生对单位“1”理解的不正确，于是做了如下调整。针对单位“1”的不同做了对比，结果是使学生更加混乱。
经过两次的失败我深深地认识到学生对分数的理解根本在于两个最基本的概念，一个是分数的意义，一个是分数的单位。学生在理解的基础上掌握了这两个概念，才能更清晰地去认识假分数和带分数。所有才有了今天这节课上从分析13的分数单位及个数过渡到学生自己用图来表示43，学生理解63、115更是水到渠成。在这里我并没有用课件直接给出43的图形而是让学生自己用图来表示，利用学生生成的资源为讲授的内容使内容更真实，更便于学生理解，也更具多样性。
在练*的使用和反馈上我想怎样才能更加有实效，于是我把判断和写分数印成片子发给学生，判断题要求学生判断并改正，在学生使用中发现学生修改形式很多，于是我精心挑选了典型的让他们来展台展示，并向学生渗透了数学方法的简洁性、针对性。这样学生不仅进行了练*，深化了对知识的理解，同时还对学生进行了数学思想的渗透，最大化的发挥了这个教学环节的效用。
在假分数的教学上，我考虑要充分发挥教师主导和学生主体的作用，通过把5个圆片*均分给4个同学，用提问的方式启发学生思考怎样分，让学生合作探究实际分，从不同的结果中提炼出假分数和带分数，并自然的理解了假分数和带分数的关系，理解了带分数的意义是一个整数和一个真分数合成的数，也为后面的试一试找到了知识根源。
本节课自始自终都使学生在充分的信息的相互交织中、不同思路的相互促进中、自育与他育的相互补充中，充分感受与体验知识的发生和发展过程，促进学生的全面发展。
——分数与除法教学反思范本十份
首先通过课前谈话解决了分数除法的意义。接下去重点来研究第一环节分数除以整数的计算方法，我出示了这样一道例题：城西中心小学占地约为9/10公顷，如果按面积*均分成三块不同的区域，每块区域占地多少公顷？题目一出，学生马上就把算式列出来了，9/10÷3，怎么计算呢？通过四人小组讨论合作，最终相出了好几种方法。如9/10÷3=0.9÷3=0.3（公顷）9/10÷3=（9/10×1/3）÷（3×1/3）=3/10（公顷）9/10÷3=9/10×1/3=3/10（公顷）（因为把一块地看作一个整体，*均分成三块，其中的一块就占了这块的1/3，所以直接乘以1/3）等一些方法，通过比较最终得出9/10÷3=9/10×1/3=3/10（公顷）这种方法简便。接着我把9/10该为10/11，让他们再用自己发现的方法进行计算。结果学生们发现还是用这种方法简便，10/11÷3=10/11×1/3=10/33（公顷），最后，让他们观察、讨论、交流9/10÷3=9/10×1/3=3/10（公顷）与10/11÷3=10/11×1/3=10/33（公顷）这两题的计算方法，学生们发现除以整数等于乘以整数的倒数。第二环节解决一个数除以分数的计算方法。我把例题该为城西中心小学占地约为9/10公顷，如果每块区域占地为3/10公顷，*均分成几块不同的区域？有了第一题的基础，大部分学生马上就想到9/10÷3/10=9/10×10/3=3（块），我问他们，为什么其他方法不用了呢？学生们说马上异口同声的`回答，如果你在把9/10换成10/11的话，小数不行，除数转化为1麻烦，反正只要乘以它的倒数就行了。接着我又问如果老师把9/10公顷换成1公顷，你认为又该怎么计算呢？学生们说还是乘以它的倒数。那么从中你发现了什么？分数除法的计算方法学生们脱口而出。第三环节，做一些练*。
在整个教学过程中，我是以学生学*的组织者，帮助者，促进者出现在他们的面前。这样不仅充分发挥学生的自主潜能，培养学生的探索能力，而且激发学生的学*兴趣。学生学的轻松，教师教的快乐。
分数与除法的关系是在分数的意义后进行教学的，使学生初步知道两个整数相除，不论是被除数小于、等于、或大于除数，都可以用分数来表示商。但凡教过分数与除法的关系的老师都知道内容很简单，如果单纯地从形式上去教学它们的关系：一个分数的分子当于除法中的被除数，分母相当于除数，相信学生一定学得很扎实，但这样一来3÷4＝的算理往往被忽视，为了让学生知其然且知其所以然，我是这样来组织教学的：
1、通过实际操作感悟新知识
新课程标准强调要让学生在现实的情景中体验和理解数学，改变单一的接受式的学*方式，指导建立具有“主动参与，乐于探究、交流合作”特征的多样化的学*方式，从而促进学生知识、技能、情感、态度和价值观的整体发展。因此，数学学*活动应该是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程，数学的教与学的方式，应该是一个充满生命活动力的过程。在教学中我引导学生用3张圆形纸片动手分一分，并学生思考把3块饼*均分给4个小朋友可以有几种分法，让学生通过动手操作，得出两种不同的分法，引申出两种含义，即1块饼的，3块饼的`，通过这一过程，学生充分理解了3÷4＝的算理。
2、在问题不断地解决与生成中探索新知识
探索是学生亲自经历和体验的学*过程，也就是让学生用自己理解的方式实现数学的“再创造”，在这其中教师的指导作用是潜在和深远的。本课中，我让学生充分动手分圆片，让他们在自己的尝试、探究、猜想、思考中，不断产生问题、解决问题、再生成新的问题，给学生留与了操作的空间，因此学生对分数与除法的关系理解得比较透彻。
本节课的教学着重让学生在以下几方面理解：
1、分数与除法之间有着密切的联系，但分数不等同于除法，二者之间有一定的区别：除法是一种运算，分数是一个数。
2、一个分数，不但可以从分数的意义上理解，也可以从分数与除法的关系上理解。如：四分之三可以理解为把单位“1”*均分成4份，表示其中的3份的数；也可以理解为把3*均分成4份，表示这样一份的数。
3、为了让学生更好的记忆分数与除法的关系，我还设计了顺口溜：
分数、除法关系妙，记忆方法有诀窍。
两数相除分数表，弄清位置很重要。
除号相当分数线，分子、分母两数担。
位置顺序不能调，相互关系要记牢。
《分数与除法》是在学生学*了分数的意义基础上进行教学的，通过这节课的教学，目的是让学生在理解了分数的意义基础上，从除法的角度去理解分数的意义，掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
在讲这节课之前，本来以为是很简单的一节课，学生在理解分数与除法的关系时也一定会很容易，唯一的难点是用除法的意义理解分数的意义，我想只要借助实物圆形纸片给学生演示一下，学生就会理解了，但当我讲完这节课后，才发现我的想法太简单了，我把学生想象成理想化的学生了，这部分知识虽然有一部分学生理解了，但仍有一部分学生在用除法的意义理解分数还很困难。在这节课的.教学中，我觉得有以下几方面值得我去思考：
一，在学生用除法的意义理解分数的意义时， 能够借助直观形象的实物图，通过动手操作、演示说明等方法，让学生理解分数的意义，这对于小学生来说，理解起来比较容易。但由于我在教学时，疏忽了个别理解能力较差的学生，在演示说明的时候，叫的学生少，如果能多叫几名同学演示说明，再加上教师的及时点拨，我想这部分学生在理解这一难点时，就会比较容易了。
二、学生不是理想化的学生，不要指望他们什么都会，因为学生之间毕竟存在着很大的差异。在教学“把3张饼*均分给4个同学，每个同学应分多少张饼？”时，我让学生借助圆形纸片在小组内合作进行分割，在学生动手操作时，我才发现有的同学竟然不知道该怎么分，圆纸片拿在手上束手无策，只是眼巴巴地看着其他的同学分；小组的同学分完后，演示汇报时，有很多同学都知道怎么分，但说的不是很明白。在以后的备课过程中，要充分考虑学生的已有知识水*和心理认知特点。
三、小组的全员参与不够。在小组合作进行把3张饼*均分给4个人时，有的小组合作的效果较好，但有的小组有个别同学孤立，不能很好的与人合作，我想，学生在动手操作之前，教师如果能让小组长布置好明确的任务分工，让每个人都有事可做，小组合作的效果就会更好了。
四、在教学设计环节上，学生动手操作的内容过多，使整堂课显得很罗嗦，练*的时间就相对缩短了。在操作这一环节上，我设计了两次动手操作，都是分饼问题，分饼的目的是让学生用除法的意义理解分数的意义，学生分了两次，但还是有的同学理解的不是很透彻，如果只让学生分一次，把这一次的操作活动时间延长一些，汇报演示时让每个类型的学生都有参与展示的机会，我想这样教师就会有充足的时间在学生汇报展示的时候给予指导，使学生真正理解分数的意义。
观察是学生常用的一种学*方法。如在本课得出被除数÷除数=被除数 ／ 除数时，我有意识的提出质疑：在分数与除法的关系中，有什么问题要问？学生有的自学了课本，有的依据课前或*时积累的经验，提出：（1）分母能不能为0？（2）用字母如何表示它们的关系？（3）分数是不是就是除法？在这一过程中，学生提出问题指向明确，突出了课堂进一步发展的需要，并在观察发现中答达成问题的解决。有的学生认为分母不能为0，因为分母相当于除数。个别同学认为分子也不能为0，但遭到同伴的反驳，澄清了分子可为0的理由。用字母表示分数与除法的关系，当教师提出用a表示被除数，b表示除数时，学生很轻松就用a／b表示出来；在探究“分数是不是就是除数”，学生的争辩非常激烈，点燃了课堂学*的热情，有学生认为从被除数÷除数=被除数 ／ 除数的关系中，非常明确说明分数就是除数，不然怎么用“等于”；有学生从教师提出：“我们学过了哪些数”中得到启发，认为分数是一个数，而除法是一道计算的式子，反对上面学生的意见，得出分数不等于除法；有人认为意义也不同，分数表示把单位“1”*均分成若干份，表示其中的一份或几份叫做分数，而除法表示把一个数*均分成几份，每份是多少??通过争辩，明确分数和除法的各自意义，提示了“分数相当于除法”的.生成目标，体验了成功所带来的信心和力量，实现了以人发展为本的教学理念。
“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学。使学生认识学*数学的重要性，提高学*数学的兴趣”.分数与除法，对于小学生来说，是一个比较抽象的内容。而在小学阶段数学知识之所以能被学生理解和掌握，绝不仅仅是知识演绎的结果，而是具体的模型、图形、情景等知识相互作用的结果。所以我在设计《分数与除法》这一课时，从以下两方面考虑：
一、以解决问题入手，感受分数的价值。
从分饼的问题开始引入，让学生在解决问题的过程中，感受当商不能用整数表示时，可以用分数来表示商。本课主要从两个层面展开，一是借助学生原有的知识，用分数的意义来解决把1个饼*均分成若干份，商用分数来表示；二是借助实物操作，理解几个饼*均分成若干份，也可以用分数来表示商。而这两个层面展开，均从问题解决的角度来设计的。
二、分数意义的拓展与除法之间关系的理解同步。
当用分数表示整数除法的商时，用除数作分母，用被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作两个数相除。可以理解为把“1”*均分成4份，表示这样的3份；也可以理解为把“3”*均分成4份，表示这样的1份。也就是说，分数与除法之间的关系的理解、建立过程，实质上是与分数的意义的拓展同步的。
教学之后，再来反思自己的教学，发现就小学阶段的数学知识存储于学生脑海里的状态而言，除了抽象性的之外，应当是抽象与具体可以转换的数学知识。
“分数与除法”这一教学内容，是人教版小学数学第十册，第四单元中第一小节的内容。在学生学*本课内容之前，已掌握了分数的意义，知道了分数的产生等知识，学完这节课的内容将为今后学*假分数以及假分数化为整数或带分数做好准备。所以让学生很好的掌握分数与除法之间的关系，十分重要。
这节课的教学目标主要有两个，第一，让学生掌握分数与除法的关系，第二，要让学生了解两种分法。让学生体会两种分法的全过程。
在本节课的教学中，我通过从解决简单的问题入手提出了这样几个问题：把6张饼*均分给3个人每人分得几张饼？把1张饼*均分给2个人每人分得几张饼？把1张饼*均分给3个人每人分得几张饼？学生分别口答每人分得2张、0.5张、1/3张。在此基础上引导学生观察三个算式和得数，学生很快得出一个结论：两数相除，商可能是整数、小数或是分数，以此作为本节课的切入点。
让学生明白1张饼的3/4相当于3块饼的1/4是本节课的重点也是难点，我通过让学生用3张圆形纸片动手分一分，并让学生思考把3块饼*均分给4个人可以有几种分法，学生通过动手操作，得出两种不同的分法，引申出两种含义，即1张饼的3/4以及3块饼的1/4，同时让学生明白1张饼的'3/4相当于3块饼的1/4，也就是3/4张饼。通过这一过程，学生充分理解了3÷4＝3/4的算理。
以上这一系列的教学活动，目的是让学生通过动手操作，亲身体验，探究分数与除法的关系，从而激发学生的探究意识，引发学生的数学思考，使学生学会学*、学会思考。
在本节课的教学当中，我认为存在以下几点不足：
1、课堂上对于学生的兴趣培养、激励性的语言还有些欠缺，学生显得不够积极主动。性格内向的学生占绝大多数，部分学生害怕在众老师面前出错，而显得有些胆怯......由于多方面的原因，道致课堂气氛不够活跃。
2、学生的语言表达能力太差。课堂上不能用较为准确的语言来表述分数与除法的关系，今后应予以加强。
3、教学时间安排欠合理，课堂练*太少。
针对以上存在的几点不足，提出自己今后应努力的方向：
今后要多研读课标，熟读教材，多与学生沟通，了解他们已有的知识水*，认真备课。同时还要不断地学*，提高自己的业务水*和教育教学能力。
分数与除法，对于小学生来说，是一个比较抽象的内容。而在小学阶段数学知识之所以能被学生理解和掌握，绝不仅仅是知识演绎的结果，而是具体的模型、图形、情景等知识相互作用的结果。所以我在设计《分数与除法》这一课时，从以下两方面考虑：
1．以解决问题入手，感受分数的价值。
从分饼的问题开始引入，让学生在解决问题的过程中，感受当商不能用整数表示时，可以用分数来表示商。本课主要从两个层面展开，一是借助学生原有的知识，用分数的意义来解决把1个饼*均分成若干份，商用分数来表示；二是借助实物操作，理解几个饼*均分成若干份，也可以用分数来表示商。而这两个层面展开，均从问题解决的角度来设计的。
2．分数意义的拓展与除法之间关系的理解同步。
当用分数表示整数除法的商时，用除数作分母，用被除数作分子。反过来，一个分数也可以看作两个数相除。可以理解为把“1”*均分成4份，表示这样的3份；也可以理解为把“3”*均分成4份，表示这样的1份。也就是说，分数与除法之间的关系的.理解、建立过程，实质上是与分数的意义的拓展同步的。
反思这节课，在这一过程中，我在教学之前认为分数与除法的关系很简单，而在实际教学时发现并不是一个简单的问题。因此我把重点放在例2上：3÷4=（）（块）的探究上。学生在理解的时候，还真的很难得到3÷4=（）（块），开始都猜想是，然后通过动手小组去操作，经历验证猜想的过程中，学生汇报中出现了是1/4，因为他们认为是把3饼看作单位“1”*均分成4份。每人就得了1/4……说明学生在操作中在思考了，同时也暴露出了学生在分数意义的理解上出了问题，问题在哪里呢？出在把谁看作单位“1”上，问题在对分数意义的理解上，这是难点。学生认为简单，实际上不简单，因此我们的教学必须重视学生的说理和交流。把重点放在3÷4=（）（块）上，我借助的是学生的动手操作，采取让学生之间的互相交流和辩论解决了学生认识上的难点。把重点放在3÷4=（）（块）上，需要注意的是：在指导过程中，不能讲得太多，讲得过多，学生会越来越不清楚。
从分数与除法的关系这个内容的教学我发现：学生的例子太少，没有说服力，为了学生今后学*中遇到问题上该如何解决，我们必须在常规的教学中去渗透数学思想方法，授人以 “渔”。于是教学中，在学生得到了3÷4=（）（块）后，不忙于理论的总结，因为在这里学生都只是停留在表面的感性认识。根据学生不同的认知情况，安排了适当的模仿练*，感性体验数学活动，促进学生对结果的深层次的理解。
本课主要学*用方程解决简单的分数的实际问题，并巩固分数除法的计算方法。教材中提供了一个主题图，这个主题图为学生提供了丰富的数学信息，创设了问题情境，让学生对分数除法应用题这个在小学阶段历来的教学难点提供了学*的方法与帮助。特别是在解决分数乘除混合问题时，学生是难以判断是用乘法还是用除法解答的，为了突破这个难点，我鼓励学生用方程解决除法的问题，我充分利用这幅主题图，让学生大胆地提出问题，鼓励学生以分数乘法的知识进行新旧知的学*迁移。反馈时，学生出现多种解决问题的策略，我做了适时的引导，鼓励学生用方程解决此类问题，但也有学生选择用除法计算，我及时引导学生做好分析，并借助线段图的`功能理清思路。对学*能力强的学生我提出用两种方法解决这个问题，虽然题目并不难，但要加强对数量关系的分析，鼓励学生找出问题情境中的数量关系，进一步理清数量关系，避免学生机械套用题型的情况，引导学生根据情境中的数量关系和运算的含义解决问题。
办法想了很多，但一些学困生还是不理解如何解题，还得想办法!
这节课的重点是理解分数与除法的关系，难点是用除法意义理解分数意义。让学生通过本节课的学*，初步知道两个整数相除，不论是被除数小于、等于、或大于除数，都可以用分数来表示商。能运用分数与除法的关系，解决一些简单的问题。
这节课的内容还是比较简单的。如果单纯的教学它们的关系：一个分数的分子相当于除法中的.被除数，分母相当于除数。学生一定学得很扎实，但是这样一来3÷4＝的算理往往被忽视。因此我把重点放在例题2，3÷4=（）（块）的探究上。
在教学中我引导学生用3张圆形纸片动手分一分，并让学生思考把3块饼*均分给4个小朋友可以有几种分法。
生1： 我们先把1块饼看作单位“1”，*均分成4份，每人先拿其中的一份，有3个圆，那就是每人有3个1/4块是3/4块。
生2： 把3块饼重叠的放在一起，然后再*均分成4份，每人拿其中的一份，里面也有3个1/4是3/4块。
让学生通过动手操作，得出两种不同的分法，引申出两种含义，即1块饼的3/4，3块饼的1/4，通过这一过程，学生充分理解了3÷4＝的算理。
在整节课中我注重让学生主动参与学*过程，学生的主体地位得到了充分体现，在学*活动中，发展了个性，培养了能力。
一、教材的处理
按照教材安排，用分数乘法解决数学问题是在第二单元，用分数除法解决数学问题是在第三单元。如果分开来进行教学，学生由于受定式影响，学分数乘法应用题时，都用乘法；学分数除法时又都用除法，看似掌握很好，一旦混合一部分理解能力较差的学生就会混淆，看来还没有掌握“求一个数的几分之几是多少？”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类题的分析方法。因此，我们就把两类应用题放在一节课进行对比教学。
二、运用了体验式教学模式。
启动体验阶段。我通过提出“我们为什么要学*数学？”来引导学生明确学*的目的性，从而调动学生学好本课知识的积极性。
体亲历时阶段。首先是自主体验，通过学生自己的独立思考，列式计算；初步获得解决问题的方法；接着是小组体验，通过小组讨论，逐步形成共识；最后是班级交流，呈现学生的不同解题策略，分享他人的成果。
总结内化阶段。引导学生比较两道例题，找出两道例题的异同，感悟到解决问题的一般方法。
应用提升阶段。这个环节分成2步，（1）基本练*，通过比较，进一步巩固解决此类问题的一般方法。
(2)拓展练*，通过让学生解决较难的此类问题，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。
三、关注解决问题的方法指导
这节课，我不仅关心学生是否会解答问题，更关注解决问题是采用了什么方法。首先通过让学生独立做、小组讨论、全班交流等方法得出解决这类数学问题的一般方法：先划出题中的关键句、圈出单位“1”,再写出关系式，然后代入数据，最后列式解答。
四、不足之处
在练*时，大部分学生能用所学的方法来解决问题，但仍有个别学生用自己的方法来解决问题。对这少部分学生，教师既要肯定他们的方法是正确的，但要引导他们最好采用所学的一般方法， 这样便于学*“稍难的分数、百分数的解决问题”。
总之，数学教学注重的是培养学生的逻辑思维。所以不管在什么类型的应用题教学中，分析数量关系应该是教学的重中之重，我们应该潜移默化的给学生渗透一些分析问题的方法，提高学生分析问题的能力。
分数与除法是五年级下册第四单元分数意义中的内容，是建立在除法意义的*均分和把一个物体或多个物体看做单位“1”进行*均分概念的基础上进行教学的。这部分知识加深和扩展了学生对分数意义的理解，同时也为后面讲解假分数以及把假分数化成整数或带分数做好准备。
在本节课的教学中，我首先选择恰当的切入点，从解决简单问题入手，提出了这样几个问题：把6张饼*均分给3个人，每人分到几张饼?把一张饼*均分给2个人，每人分到几张饼？把1张饼*均分给3个人，每人分到几张饼?在此基础上，观察三个算式和得数，得出结论：一张饼的1/3是1/3张饼。为促进学生主动沟通知识间的内在联系做了一个思路引领。
其次充分展现学生的思维过程，以加深学生对知识的理解。我在这里提出了新的问题：如果把3张饼*均分给4位同学，每人分到几张饼？怎样列式？结果每人分到几张饼呢？请同学们借助手中的学具，分一分、拼一拼，看看到底每人分到多少张饼呢？这一问题的解决过程，既是本节课教学的重点，又是学生理解的难点。我让学生亲自动手分一分，拼一拼，并让学生展示分的过程和分得的结果是怎样的，学生出现了不同的分法和结果。我在这里引导学生展开讨论，使学生在实际操作交流中，对知识的内在联系有了更好的理解。
本节课的教学中，我围绕分饼的方法展开交流，引发学生不断的数学思考，促进学生在动手操作，主动思考中沟通知识间的内在联系，帮助学生不断扩展已有的知识结构，加强了思维深刻性的培养。在教学新课时，学生说的很好，我应该最后再引导学生完整的说出：每人分到这张饼的1/4，3张饼的1/4就是3/4张饼，即3张饼的1/4展开后就是一张饼的3/4。而我在课前的预设中是有这个环节的，结果在教学中，把这个环节落下了。
在今后的教学质量中，应尽量把数学课上的更扎实有效，使学生的数学思维能力和学*能力得到更好的发展和提高。
——真分数和假分数教案(十)份
撰写公开课教案是每个教师都必需熟悉的一项工作，好的公开课教案能够激发同学兴趣，培养同学多方面的能力，有效提高课堂教学效率。本站提供的这套人教新课标版五年级下册《真分数和假分数》公开课教案符合新课标的规范，思路清晰，结构合理，适合同学的年龄特征，与素质教育的要求相吻合，具有科学性、实用性等优点。
2,真分数和假分数
真分数和假分数的意义和特征 总48(电42)
教学目标:使同学理解和掌握真分数,假分数的`意义和特征,学会把假分数化成
整数.
教学重点:真分数和假分数的特征.
教学难点:等于1的假分数.
教学课型:新授课
教具准备:课件
教学过程:
一,激发兴趣,引出概念
1,真分数和假分数的意义和特征
(1)观察比较下列每个分数中分子,分母的大小,并试着按一定的原则把这些分数分组.[课件1]
1/3 3/3 3/4 1/5 5/6 2/5 3/5
4/5 5/5 7/4 9/5 10/5 11/5 15/5
① 板述:分子比分母小的分数叫做真分数.
分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.
※ 请说出3个真分数,3个假分数.
② 观察比较:A,说一说第二组中的两个分数的意义 这样的分数等于多少
B,再请观察第一,三组的分数的分子与分母的大小关系,分数值
与1的关系,你发现有没有规律
板书:真分数小于1;假分数等于或大于1.
(2)在下面的线段图上,哪一段上的点表示的是真分数哪一段上的点表示的是假分数 [课件2]
(3)揭示课题:
由图上可以清楚地看到,真分数,假分数实际上是以1为界,把分数分为了两类.所以这节课我们看上去研究的是分数的分子和分母的大小关系,而实质却是真分数和假分数.
板书课题:真分数和假分数的意义和特征
※ ① 下面分数中哪些是真分数 哪些是假分数 [课件3]
1/3 3/3 5/3 1/6 6/6 7/6 13/6
② 把上一题中的分数用直线上的点表示出来,看一看表示真分数的点和表示假分数的点,分别在直线的哪一段上.[课件4]
教学内容：
教科书第38页例2、例3，第39页“练一练”，练*七第1-4题。
教学目标：
1、通过自主探索认识真分数和假分数，能判断一个分数是真分数还是假分数，理解假分数与真分数之间的关系，体会用假分数表示数量的合理性，加深对分数意义的理解。
2、培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。
教学重点：
理解和掌握真分数和假分数的意义。
教学难点：
正确理解假分数的意义，会用假分数表示数量。
教学对策：
要以学生对分数单位的理解为基础，通过涂色的操作，使学生经历假分数的产生过程，理解假分数与真分数的内在联系，体会用假分数表示数量之间关系的合理性、科学性。
教学准备：
教师准备教学光盘；学生准备水彩笔。
教学过程：
一、复*准备
1．什么叫做分数？什么是分数单位？
2．你能说出一些分数，并说明这个分数表示什么意义吗？
二、教学新课
1．认识真分数和假分数。
（1）出示例2
学生涂色表示相应的分数。
把每个圆都看作单位"1"，都*均分成几份？每份是几分之几？涂色部分各表示几分之几？每个分数里有几个1/4？
要表示5个1/4，该怎样涂颜色？明确：用一个圆最多只能表示4个1/4，表示5个1/4要用两个圆。5个1/4就是5/4。
通过刚才的涂色，你有什么发现？
当涂色部分不满1个单位时，分数的分子比分母小；涂色部分正好满1个单位时，分数的分子和分母相等；涂色部分超过1个单位时，分数的分子比分母大。
（2）教学例3
出示例3，学生涂色。
要表示每个分数，各要涂几个1/5？分别用了几个圆？你有什么发现？
（3）分数分类
比较例2、例3中的这些分数，你能给它们分一分类吗？说说你是怎样分的？
（4）认识概念
分子比分母小的分数叫真分数。分子和分母相等或者分子大于分母的分数叫假分数。
和1相比，谁大，谁小？
你能分别举几个真分数或假分数吗？
你能再说说真分数、假分数的意义，特点吗？
2．练*
（1）做"练一练"第1题。
请学生说一说分别把什么看做单位“1”？
（2）做"练一练"第2题。你是怎么判断的？
（3）判断。（说说你判断的理由）
真分数一定小于假分数。
假分数都大于1。
小于7/8的.真分数只有6个。
三、课堂练*
1．练*七第一题
学生独立描点
真分数集中分布在0和1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到真分数都小于1，假分数都大于1。
2．练*七第二题
3．练*七第三题
4．练*七第四题
独立完成
学生说说是怎样比较他们的大小的？
四、小结
这节课学*了哪些内容？什么是真分数和假分数？
课后反思：
结合具体的分类引出真分数和假分数的概念，安排比较合理自如，既突出了学生的自主学*和个性差异，又体现了知识间的内在逻辑。教学中通过“放”与收的结合，突出了学生的自主性。这一内容学生掌握得不错。
授后小记
教学例题时，让学生自主对两个例题中出现的分数进行分类并说说分类的理由进而引出真分数和假分数的定义非常顺理成章。
在此我还增加了一个环节，让学生验证一下真分数和假分数的数值与1相比的大小情况，学生发现：真分数都小于1，假分数都大于或等于1。这对学生以后分数的大小比较十分有利。
教学内容：
青岛版小学数学五年级下册
教学目标：
1、结合具体情境，让学生经历假分数的形成过程，知道并能正确辨认真分数和假分数，结合直观认识带分数。
2、采用数形结合的方式，帮助学生理解真分数和假分数的意义，准确把握真分数和假分数的本质特征，从而更加全面地建构分数概念。
3、让学生感受分数认识的递进过程，激发学*数学的兴趣，增强学好数学的信心。
教学重点：
理解真分数和假分数的本质特征，从而更加全面地建构分数概念。
教学难点：
理解大于1的分数的意义。
教学过程：
一、唤醒旧知，重温分数的意义。
1、师：我们每天都要和数打交道。我们学过的数有整数、小数和分数。今天这节课，我们继续学*分数。
师：你能举几个分数的例子吗？
生举例，师板书1个分数，说说表示什么？
2、师：下面我们来看一个与分数有关的生活中的例子。
出示：冲泡一包咖啡需要杯开水。冲泡3包咖啡需要准备多少杯开水？
生答：杯开水。（师板书）
师：你是怎么想的？出示：3个杯是杯。
师：表示什么？师：如果让你画图表示，你会怎么画？
生答，师课件出示图。
二、自主探究，进一步认识分数的意义
1、冲泡4包咖啡需要准备多少杯开水？
生答：杯开水。（师板书）
师：你是怎么想的？出示：4个杯是杯。
师：表示什么？生答，师课件出示图。
师：=1
（板书）
2、冲泡5包咖啡需要准备多少杯开水？
生答：杯开水。（师板书）
师：你是什么想的？5个杯是杯。
师：你能画图表示出杯吗？学生讨论，说说怎么办。
生：再加一个长方形。师：为什么再加一个长方形？
师：有什么疑问吗？
引导学生质疑和。强调把一杯水看作单位“1”，涂色部分表示。如果把两杯水看作单位“1”，涂色部分是两杯水的
。（课件演示）
师生齐数：把一个长方形*均分成4份，这样1份表示，2个是，3个是，4个是，刚好是1。这样继续加下去，5个是。
师：为什么要写在中间？（两个图形都用进去）
师：这个分数还可以写成什么呢？
生：一个1和一个，合起来是1和一个。师指导书写。
师：这是1份，另外的四份藏在哪里？
3、师：你能说出像这样的分数吗？生举例，师选择板书有代表性的三个。如：
师：你能画图表示这些分数，并说说它们所表示的意义吗？
师：分别可以写成什么？（出示学生画的图）
生答，师板书。
4、分类：如果把这些分数分分类，你会怎么分？
学生分类，师画集合图，并板书。
1 —1 2 1—2
真分数（＜1）
假分数（≥1）
师：什么是真分数？什么是假分数？它们有什么特点？
课件出示定义。
板书课题：真分数和假分数
师：真分数和假分数有什么相同的地方呢？
5、认识带分数。
师指上一行带分数。这些是什么分数？什么是带分数？为什么叫带分数？
师：这些分数是由整数和真分数合成的'数叫带分数。（出示板书）
师：可以写成1吗？
师：什么样的假分数可以化成整数？什么样的假分数可以化成带分数？
师：真分数可以化成整数或带分数吗？为什么？
补充板书：
假分数（≥1）
整数带分数
6、师：将这些分数搬到数轴上。师：哪个最好找？为什么？
生：，因为它等于1。
师：还有哪些分数也可以标在1这里？为什么？
师：其余的分数标在哪里？
师：把0—1*均分成4份，其中3份表示
师：数轴上标在哪里？
生：标在1—2之间。师再画一段，标上2。
生：1—2之间*均分成4份，取其中1份，加上原来的4份，就是。
师：另外两个分数呢？（、）
师：如果要表示呢？生答，师板书。
师：表示真分数的点和假分数的点，分别在直线的哪一段上？假分数假就假在带着整数面具的真分数。
三、解释应用，深化认识分数的意义。
1、把一个图形看作单位“1”，用分数表示出各图涂色部分的大小。
2、按要求写数。
（1）写出分母是7的所有真分数。
（2）写出分子是7的所有假分数。
3、下面两根彩带，红彩带长m米，蓝彩带长n米。红彩带的长是蓝彩带的（），蓝彩带的长是红彩带的（）。
师：是什么分数？
是什么分数？为什么？
4、一盒饼有5块，*均分给a个小朋友，每人分得这盒饼的（），每人分（）块饼。
师：是什么分数？是什么分数？为什么？
四、全课总结。
师：学*了这节课，你有什么收获？
教学目标：
使学生理解和掌握真分数，假分数的意义和特征，学会把假分数化成整数。
教学重点：
真分数和假分数的特征。
教学难点：
等于1的假分数。
教学课型：
新授课
教具准备：
课件
教学过程：
一，激发兴趣，引出概念
1，真分数和假分数的意义及特征
（1）观察比较下列每个分数中分子，分母的大小，并试着按一定的原则把这些分数分组。[课件1]
1/33/33/41/55/62/53/54/55/57/49/510/511/515/5
①板述：分子比分母小的分数叫做真分数。
分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。
※请说出3个真分数，3个假分数。
②观察比较：A，说一说第二组中的两个分数的意义这样的分数等于多少
B，再请观察第一，三组的分数的分子与分母的大小关系，分数值与1的关系，你发现有没有规律
板书：真分数小于1；假分数等于或大于1。
（2）在下面的线段图上，哪一段上的点表示的是真分数哪一段上的点表示的是假分数[课件2]
（3）揭示课题：
由图上可以清楚地看到，真分数，假分数实际上是以1为界，把分数分为了两类。所以这节课我们看上去研究的是分数的分子和分母的大小关系，而实质却是真分数和假分数。
板书课题：真分数和假分数的意义及特征
※①下面分数中哪些是真分数哪些是假分数[课件3]
1/33/35/31/66/67/613/6
②把上一题中的分数用直线上的点表示出来，看一看表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上。[课件4]
2，把假分数化成整数。
观察下列分数，它们有没有共同的特点[课件5]
3/35/510/515/5
提问：A，这些假分数还可以用什么数来表示
B，我们可以用什么方法把它们化成整数这样计算的依据是什么
（分子除以分母，分数与除法的关系。）
（2）教学P99。例3：把3/3，8/4化成整数。
板书：3/3=3÷3=1提问：A，3÷3表示什么8/4=8÷4=2B，8÷4表示什么
c，说一说怎样把假分数化为整数
（3）练*：把8/2，9/3，4/4，12/6化成整数。[课件6]
二，巩固练*，提高能力
1，说出四个分母是7的真分数。
2，说出3个分数值是1的假分数。
3，说出两个分母是9，分数值比1大又比2小的假分数。
4，把下面这些分数化为整数。[课件7]
24/425/572/454/6100/25
5，判断正误，并说明理由。[课件8]
（1）分母比分子大的分数是真分数。
（2）假分数的分子比分母大。
6，分数a/b中，当a，b分别是什么数时，它为真分数什么数时，它为假分数
三，全课总结，抽象概括
提问：怎样将真分数，假分数，假分数化整数
四，家作
P101。1，2，3
板书设计：真分数和假分数的意义及特征
分子比分母小的分数叫做真分数。例：1/2，3/5，11/12真分数<1
分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。例：5/3，8/8
假分数≥1。
[教学前的思考]：
真分数、假分数的概念，学生理解起来并不是特别的困难，通过前一阶段的学*，不少学生已经初步建立了他们的概念，只需进一步完善就可以了，但凭借以往的经验，不少学生却不能将假分数与相应的形结合起来。
[教学片断]：
一、完善概念
通过复*，引出一些分数。
师：你能从这中间找出一些特殊的分数吗？
生：12/7。
师：为什么？
生：分子比分母大。
生：是假分数。
生：分子比分母小的是真分数。
师：你能举出一些真、假分数的例子吗？
学生举例
师：你们写出的这些真、假分数有什么特点？
生：真分数的分子小于分母。
生：假分数的分子大于分母。
生：分子等于分母的是什么分数？
生：真分数。
生：假分数。
师介绍假分数的产生历史：分数产生之初只有分子小于分母的分数，后来才出现了其它的分数。
生；分子等于分母的分数也是假分数。
师：真、假分数除了分子与分母的特点外，还有其它的特点吗？
生：真分数小于1，假分数大于1或者等于1。
师：真分数都小于1吗？
生：一定小于1，因为，只有当分子和分母相等的时候才等于1，分子小于分母肯定比1小。
生：画图的时候，必须将所有的格子涂满才是1，真分数都不能涂满格子。
生：因为分子比分母小，所以分子除以分母肯定小于1。
师：你能用一句完整的话来说说什么样的分数是真、假分数吗？
学生用完整的数学语言叙述真、假分数的概念。
……
二、数形结合，认识假分数。
师出示分数：1/2、5/5、6/4，学生判断它们是什么分数。并要求学生选择其中的两个用图表示。
师：你认为这三个分数哪一个最容易用图表示？
生：1/2，5/5。
师：6/4呢？
生：不知道怎样画？
生：我先画一个正方形，把它*均分成4份，全部涂上颜色，将画一个同样的正方形，也*均分成4份，其中的两份涂上颜色，合起来就是6/4。
师：我怎么觉得是4/8。
生：把两个正方形看成单位“1”，将其*均分成了8份，取其中的4份，是4/8。
生：第一个正方形用4/4表示，加上第二正方形用的2/4表示，正好是6/4。
生：单位“1”是一个正方形。
生：把一个正方形看成单位“1”，第一个正方形正好用4/4表示，第二个相当于单位：“1”的2份，就是2/4，合起来就是6/4。
生：还可以用数轴表示。6/4是假分数，应该比1大，先画一条数轴，在上面标出0、1、2，将单位“1”*均分成4份，6/4的分数单位是1/4，有6个这样的分数单位。6/4标在1和2的中间。
……
[反思]：
根据以往的经验：假分数的概念并不是这节课的重点，本节课的重点是学生理解假分数的意义，如何帮助学生理解假分数的意义呢？教材上采用的方法是直观的图示，使学生在理解意义的过程中建立概念，这样安排，学生理解概念是没有问题的，但不利于自主建立假分数的意义。如何帮助学生理解假分数的意义呢？教学中我打破了教材的编排顺序，将整个真分数、假分数的认识分成两个相联系的环节，但假分数意义的建立由学生自主完成：通过数形结合，自主建立假分数的意义。这一过程与教材上直接给出直观图相比，难度是有点偏大，在处理这一问题时，借助相应的图示，加强学生间的交流，在师生的不断交流中使学生逐步将假分数与具体的直观图结合起来，从而达到认识假分数的目的。
但是没有想到的是，学生在自主理解假分数物过程中，有了更大的突破，不仅将假分数与直观的图示建立了联系，还和数轴上的点建立了一一对应的关系，这一点是分数教学中的一大难点，不少学生根据分数的意义，分数单位以及假分数与1的关系，找到了数轴上的点与假分数的联结点，使分数的概念真正得以扩展。
创境激疑
（一）导入
1．复*：什么叫分数？
2．用分数表示出下面各图的涂色部分。（出示教具）请学生分别说出每个分数的意义。
合作探究
（二）教学实施
1．提问：比较上面三个分数的分子与分母的大小？
这些分数比1大还是比1小？并说明理由。
2．学生观察后，试着回答。
学生：（第一个圆）*均分成了3份，这样的3份也
是一个整圆，表示1，而涂色部分只有1份，所以比l小。再请学生分别说出另外两个分数。
3．老师指出：像上面的3个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫真分数吗？
4．让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。
5．小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
6．老师再出示例2中图形的教具。
7．请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。
提问：第一幅图中，把一个圆*均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？
老师强调：第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。
拓展应用
1．在分数a/b中，当a小于时，它是真分数；当a大于或等于时，它是假分数。
2.在分数b/a中，当a小于或等于时，它是假分数；当a大于时，它是真分数。
3．分数单位是的最小真分数是（ ），最小假分数是。
4.写出两个大于的真分数和。
总结
通过本节课的学*，我们认识了真分数和假分数的特征，真分数的分子比分母小，真分数小于1；假分数的分子比分母大或分子和分母相等，假分数大于或等于1。通过学*，要会正确区分哪个分数是真分数，哪个分数是假分数，并会正确应用概念灵活解题。
作业布置
教材54页做一做
教学目标
使学生进一步掌握假分数与带分数、假分数与整数的互化方法，并能比较熟练地进行互化。
教学重点、难点
重点、难点：熟练地进行假分数与带分数、假分数与整数互化。
教具、学具准备
教学过程
备注
一、假分数与带分数、假分数与整数的互化
1、假分数化成整数或带分数的练*。
24/612/516/172/7121/11
（1）学生独立完成。
（2）说说假分数化成整数或带分数的方法。
2、整数或带分数化成假分数的练*。
1=（）/74=（）/95=（）/110=10/（）
3（2/5）=（）/52（7/12）=（）12
6（2/2）=（）/33=2（）/6
（1）学生独立完成。
（2）说说假分数化成整数或带分数的方法。
3、假分数与带分数、假分数与整数的互化和分数大小比较的综合练*。
（1）填在书上90页第3题。
（2）反馈交流，说出解题思路和比较方法。
（3）选出好的方法，提高解题水*。
二、综合练*
1、口答，并说说思考方法。
（1）5个1/5是几？10个1/5是几？12个1/5是几？
（2）1里面有几个1/6？4里面有几个1/6？4（1/6）里面有几个1/6？
（3）3里面有几个1/4？有几个1/5？有几个1/8？
（4）2（5/7）里面有几个1/7？3（4/9）里面有几个1/9？
2、在数轴上填写假分数与整数、假分数与带分数。
（1）学生填在书上91页。
（2）说说你是怎样填的。
3、用分数表示商。
15÷1618÷764÷98÷25
16÷1510÷2371÷1025÷8
（1）学生完成，并要求能化成带分数的化成带分数。
教学过程
备注
（2）反馈交流。
4、在括号里填上适当的数。
47分米=（）米123分=（）小时
219厘米=（）米7千克=（）吨
53小时=（）日1149立方分米=（）立方米
（1）独立填空。
（2）交流思考过程。
允许有不同的思考方法。
如47分米=（）米，有的同学是除以进率，商直接用带分数表示；而有的同学先写成假分数，然后再化带分数。
5、做同一种零件，林师傅4小时加工了15个，张师傅5小时加工21个。谁做得快些？
独立完成后交流解题思路。
三、课堂
四、作业《作业本》
假分数与带分数、假分数与整数互化学生掌握得较好，但灵活解题能力比较差
一教学内容
真分数和假分数的练*课
教材第72一74页练*十三的第1一13题。
二教学目标
1．通过教学，巩固学生对真分数、假分数和带分数的认识，并能正确地把假分数化成整数或带分数。
2．培养学生综合应用所学知识解题的能力。
3．培养学生复*的良好*惯。
三重点难点
综合应用分数的意义及真分数、假分数和带分数的知识解题。
四教具准备
投影。
五教学过程
（一）导入
谈话：前几节课，我们研究了有关分数的哪些知识？
学生回忆并回答。
老师：今天，我们就来应用这些知识解题，看谁掌握得好。
（二）教学实施
1．完成教材第72页的第1题。
让学生在课本上填一填，并读一读。
2．完成教材第72页的第2题。
老师提示：把一个椭圆或一个六边形看作单位”1“。
让学生看图在课本上写出分数。
提问：还可以把谁看作单位”1“？涂色部分占几分之几？学生自己确定单位”1“，再看图写出分数，集体交流。
3．完成教材第72页的第3题。
请学生根据分数的意义，联系实际，作出判断并说明理由。
4．完成教材第72页的第4题。
学生独立看图写出分数，并读一读。
提问：带分数是由几部分组成的？
5．完成教材第73页的第5题。
学生先自己试着填写，然后汇报自己是怎样想的？
学生可以根据分数的意义直接写出答案，也可以根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出答案。
6．完成教材第73页的.第6题。
老师指导学生从左往右看，从左往右填。
7．完成教材第73页的第7题。
学生独立完成，说一说自己是怎样想的？
8．完成教材第73页的第8、9题和第74页的第11题。指导学生仿照求一个数是另一个数几倍的方法列出除法算式，再根据分数与除法关系写出答案。
9．完成教材第74页的第10题。
请学生用假分数和带分数表示图中的涂色部分。
10．完成教材第74页的第12题。
让学生看表回答教材上的问题，然后引导学生找出规律。
11．完成教材第75页的第13题。
学生根据题目要求写出答案，并集体交流，说一说自己是怎样想的，巩固对真分数和假分数意义的理解。
（四）思维训练
1.一个分数号（a、b都是自然数），若2＜a＜6，3<7，则在所有可能的分数中，真分数有哪些？
2.有分母都是7的真分数、假分数和带分数各1个，而它们的大小只相差一个分数单位。这三个分数各是多少？
3.在括号里填上”>“、”<“或”=“。
(1)A=+，A()1。
(2)B=+，B()2。
(3)C=++，C()3
（五）课堂
通过今天的复*，学会正确应用真分数、假分数和带分数的有关知识，灵活解决一些数学问题。
教案教学要求：
①使学生理解真分数、假分数的意义，能正确地区分真分数、假分数，学会把假分数化成整数。
②培养学生观察、比较、抽象概括的能力。
③渗透集合转化的数学思想方法。教学重点 真分数和假分数的特征。教学用具 投影仪，例1、例2的直观图。教学过程
一、创设情境
1．用分数表示图中的阴影部分。
2．填空。3÷4= 8÷11==（）÷（ ） =（）÷（ ）
二、探索研究
1．认识真分数。
（1）出示例1，引导学生用分数表示出各图中的涂色部分。
（2）比较例1中三个分数的分子和分母的大小（ …… 的分子都比分母小）。
（3）联系直观图想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？
（4）指出：像…… 这样的分数都叫做真分数。你能再举几个真分数吗？提问：什么样的分数叫做真分数？真分数有什么特点？板书：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
2．认识假分数。
（1）出示例2 直观图，指点导学生根据分数的意义用分数表示图中的涂色部分。
（2）联系直观图想一想：这些分数比1大，还是比1小？为什么？（ =1， 和 都大于1）
（3）像 、 、 等都是假分数。谁能说说什么样的分数叫做假分数？假分数有什么特征？板书：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于1或者等于1。
3．揭示课题。从上面的直线图中可以看到，分数可以分为几类？哪两类？
4．认识把假分数化成整数。
（1）观察上表中的分数，哪些分数的分子是分母的倍数？
（2）利用分数与除法的关系，算出它们的商是多少？观察它们的商有什么特点？结论：当分数的分子是分母的倍数时，这些假分数可以化成整数。
——数学分数乘分数教学反思(10)份
分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展，记住分数乘法的计算法则并不困难，但让学生理解算理难度就比较大了。本节课教学的重点，难点是巩固和进一部理解分数乘法的意义，探索分数乘分数的计算法则。教学中我主要是采用"数形结合"的数学方法，让学生在实际操作中，直观体会分数乘分数的计算方法，并运用自己的语言进行归纳总结。首先在复*中，通过直观演示，引导学生依次折出长方形纸条的1/2,再取1/2的1/4和3/4，并让学生用乘法算式来表示这个过程，初步感受分数乘分数的意义和计算方法，接着以2/3×1/5、2/3×4/5例，让学生先解释算式的意义，然后用图形表示这个意义，最后在根据图形表示出算式的计算过程，这样做的目的是通过"以形论数"和"以数表形"的过程是学生巩固分数乘法的意义，体会分数乘分数的计算过程。教学中我充分借助学生已有的知识基础，通过观察、实验、操作、推理等活动，通过例题的直观操作，通过知识的迁移帮助学生理解了分数乘分数的意义，初步掌握了分数乘分数的计算方法。在探究活动中，能引导学生主动参与分析、观察、猜想、验证、比较、归纳的过程，进一步发展了学生初步的演绎推理和合情推理能力。
通过本课教学我有了以下几点思考：
以形论数"和"以数表形"相结合。
分数乘法的意义和计算法则的道理比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以利用图形使抽象的问题直观化，在本课教学中就显得尤其重要了.纵观教材，数形结合思想的渗透也有着不同的层次，例如分数乘法前两节课中是利用具体的实物图形，帮助学生从具体问题中抽象出数学问题;在分数乘法第三节课中是利用直观的几何图形，帮助学生理解分数乘分数的计算道理;接下来的分数乘法应用中，我们还将利用线段图帮助学生理解分数乘法应用的问题。数形结合的过程不是简单的抽象变为直观的过程，而是抽象变为直观之后，再从直观变为抽象，也就是要讲"以形论数"和"以数表形"两个方面有机的结合起来，只有完整的使学生经历数与形之间的"互动"，才能使他们感知"数形结合"，才能使他们能在解决问题时自觉地应用"数形结合"
经历探究过程，优化互动生成。
"新课程标准"指出："数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。"这一新的理念说明：数学教学活动将是学生经历一个数学化的过程，是学生自己建构数学知识的活动。因此，教学本课时力图让学生亲自经历学*过程。即让学生在动手操作——探究算法——举例验证——交流评价——法则统整等一系列活动中经历"分数乘分数"计算法则的形成过程。这里关注了让学生自己去经历、去体验，去感悟、去创造。学*是孩子自己的事，把探究的权力真正还给学生后，学生的表现会让你大吃一惊。在两个班的上课中，关于分数乘分数法则都有不同的验证和说明的方法出现，这些方法远远超出课前的预设。究其原因，就是学*变成了自己的事，学的更主动，潜能发挥到了极至。
紧张的三天时间过去了，对于我来说，仿佛经历了一个重大的抉择，我是一个心里素质极差的人，有人说，我为什么还要不断地把自己的博文写下去，不是为了别人，不是为了做给人看，而是做给自己知道，让自己知道自己有那么多的不足之处，能够不时的检视自己，审察自己，更能不断地提醒自己，自己是一个永远需要各方面营养填充的个体，也是一个需要不断纠正自己的人。
在这节课中，有两点没能做做到的地方，一个是在教学过程中，没有引领孩子们看到把1/2公顷*均分成了4份，也就是把1公顷*均分成了8份，这样学生在思维上就没有形成一个良好的过渡，孩子们不能在脑中形成清晰的认识，认识不到求1/2公顷的1/4是多少，求的是1/8公顷，分母代表把1公顷一共*均分成的份数，分子1代表取了其中多少份。面对孩子们的困惑，正是由于在指导上的缺失，才失孩子们不能更好的理解到这一点，要想让孩子有大视角，我们必须先要有大视角。
第二，能让孩子们更具体的感受到，分子乘分子的积代表什么，分母乘分母的积代表什么，只能说，我们无论想到了多少，如果只是一味地关注我们自身，都会影响到我们自己做的事，就如同墙角的花，当我们孤芳自赏时，天地变小了，一切都是我们自己的错，只有在一种忘记自我的状态中，才能做的更好，也许这是一条永远都要坚持的理念。
当然，此次活动，也让自己看到了自己的另一方面不足，没能请同事深入到自己的课堂之中，只有别人才能真正看清自己缺失的地方是哪些，也只有一针见血的指出，才会让我们前进的步伐更稳键。
生活给予我们的挑战也许更是一个个地机会，更是一次次促进自己的方式，在这样的角度看来，压力更能让人进步，让自己更适应不断变的形式，让自己更能成为一个掌控自己的人，比什么都重要！
1、教学内容比较简单，难度比我国低一到两个年级。
２、重练*质量轻 练*数量，美国学生的作业负担很轻，尤其在数学，不会采用题海战，主要采用多样化的练*帮助学生数学学*。而且都是第二天课堂上完成头一天的作业，再上新课！
３、比较重视数学能力与数学思想的培养，教学内容比较生活化，因为在美国中小学教学中，大量的'使用比如学生生活里面所遇到的以及课堂教学里面大家能接触到的例子来进行教学；比如，＂现在有半杯糖均匀的洒在批萨上，现在来了三个小朋友，我们每个人能吃进多少糖？
４、教学形式多样化，他们教学最多的方式是让学生充分的去参与，让学生去做，鼓励学生自己去发现，老师很少把这种答案直接的去告诉学生，而是让学生通过练*，通过自己的活动来发现数学知识，如游戏，比赛。
５、师生关系融洽，学生课堂上比较自由，甚至可以走来走去，与我们要求学生规矩的端坐，完全不一样．学生会主动帮老师擦黑板！
[片段一]
师: 1/41/2你们能不能利用以前学过的知识计算出它的答案呢？
生：能。
师：请同学们听清要求，先独立思考，再与你的同桌交流你是怎么想的？
生：（尝试计算答案，探究算理）
师：（巡视，指导）
师：许多组想出了很多办法，我们一起来交流一下。说说你们是怎么想的？（据学生汇报：化小数板书；折纸请他生再演示；汇报算式先放一放，最后请学生说说理由）
组1： 1/4=0.25,1/2=0.5,所以0.250.5=0.125=1/8,我们认为答案是1/8。
组2:可以把一张纸*均分成4份，再把其中的一份再*均分成2份取其中的一份，这样一共把这张纸*均分成了8份，取了其中的一份，所以是1/8。
（师：这种方法你听懂了吗？这个8是怎么来的？
组3：按他的想法来说，是折出来的，先*均分成4份，再把其中的一份再*均分成2份，实际上是把这长方形分成了8份。）
组4：（边说边画）：我们用的是线段的方法，画一条线段作为单位1，把它*均分成4份，取其中一份，再把这一份*均分成2份取一份，就是把这条线段*均分成了8份，取了其中的一份。
师：以1/41/2=11/42=1/8为例，你为什么能用42呢？（课件呈现）
[片段二]
师：像1/41/2，大家想出了很多办法，如果工作1/3小时可以铺设这块地面的几分之几？3/4小时呢？现在你能不能解决了？谁来汇报算式？（课件呈现）。
师：听清要求，我们分工一下，1、2组研究第一个算式，3、4组研究第二个算式，用你喜欢的.方法独立思考一下。
生：选择探究算理及其结果。
师：巡视，指导。
师：许多组想出了很多办法，我们一起来交流一下。我们先请选择第一个问题的同学汇报：说说你们是怎么想的？
生：汇报。
师：这题你们为什么没有化小数去解决。
生：不能化有限小数。
师：所以化小数去解决是不是对所有的分数乘分数都适用呢？（生：不能）所以化小数去解决分数乘分数有一定的局限性。
师：我们再请解决第二个问题的同学汇报：说说你们是怎么想的？
[片段三]
师：从刚才的推算中，我们已经得出了1/41/2=1/8、1/41/3=1/12、1/43/4=3/16，是不是我们以后遇到这样的题目都需要这样推算呢？（生：不是）
师：那请你们仔细观察一下，分数乘分数我们应该怎样计算呢？
同桌讨论，汇报：
（板书）分数乘分数，用分子相乘的积做积的分子，分母相乘的积做积的分母。
[反思]
1．猜想验证归纳的探究思路是否需要？
在本节课的试教中，我采用了猜想验证归纳的探究思路来进行教学。在课堂中，我发现学生猜测1/41/2，他们猜测的结果都是1/8。在验证环节学生纯粹停留在如何得出算式结果上，导致学生的思路大大受到限制。而在第二次教学时。我采用了计算汇报方法归纳的思路进行教学。我发现学生在课堂中更为积极主动，学生在汇报方法时也体现了层次性。学生群体一：单纯从如何得出答案入手，但正所谓知其然而不知其所以然；学生群体二：能初步从自己的探究中知道应该怎样算。
综上所述，猜想验证归纳的探究思路的确在数学教学中起了相当大的作用，但对于部分内容的探究还是不适合的。
2.教师该如何从学生的发言中抓准本质?
课堂活跃了,学生发言就大胆了,自然而然课堂上各种不可预设的回答就出现了。作为教师要善于调控课堂节奏、善于引导（归纳）学生发言，这样才不至于让有价值的问题流失，不至于让课堂上学生的回答变的无人理睬。
如：我在试教中，学生汇报了1/41/2=（14）（12）=18=1/8，我一开始并没有理解这位同学的这样做的理由。我马上问：有谁明白这样做的理由吗？为自己尽量争取尽可能多的时间。当然，即使我明白这样做的理由，也应让学生多思考、多说说，这样才能有效的培养学生的参与度。
综上所述，我觉得善于从学生的发言中抓准本质不是一朝一夕就能形成，它必须从自身漫长的经历中去体验、感悟才能变得收放自如。
分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展，记住分数乘法的计算法则并不困难，但让学生理解算理难度就比较大了。所以这部分内容是本节课教学的重点，也是难点。教学中我主要是突出了实际操作和图形语言，使学生在实际操作中，直观体会分数乘分数的计算并能运用自己的语言进行总结。
首先在复*中，我先让学生理解分数乘整数的意义及计算方法，然后通过直观演示，依次折出长方形纸条的1/2,再取1/2的1/4和3/4，并让学生用乘法算式来表示这个过程，初步感受分数乘分数的意义和计算方法，并用语言概括，初步渗透了无限的思想；然后让学生猜想1/2×1/4=？由于学生已有了分数乘整数的基础，所以不难猜出：1/2×1/4=1/8，接着就让学生在实际操作中，借助图形语言，体会分数乘分数的意义，感受分数乘分数为什么是用“分子乘分子，分母乘分母”的方法，学生在折纸的过程中，体验到结果都相同，再借助教材中“讨论”的问题，鼓励学生讨论算式与图形之间的关系，通过类似几道题的“折一折、想一想、算一算”，让学生运用自己的语言小结分数乘分数的方法。
教学中充分借助学生已有的知识基础，通过观察、实验、操作、推理等活动，通过例题的直观操作，通过知识的迁移帮助学生理解了分数乘分数的意义，初步掌握了分数乘分数的计算方法。在探究活动中，让学生主动进行分析、观察、猜想验证、比较、归纳的过程，进一步发展学生初步的演绎推理和合情。
1、教学内容比较简单，难度比我国低一到两个年级。
２、重练*质量轻 练*数量，美国学生的作业负担很轻，尤其在数学，不会采用题海战，主要采用多样化的练*帮助学生数学学*。而且都是第二天课堂上完成头一天的作业，再上新课！
３、比较重视数学能力与数学思想的培养，教学内容比较生活化，因为在美国中小学教学中，大量的使用比如学生生活里面所遇到的以及课堂教学里面大家能接触到的例子来进行教学；比如，＂现在有半杯糖均匀的洒在批萨上，现在来了三个小朋友，我们每个人能吃进多少糖？
４、教学形式多样化，他们教学最多的方式是让学生充分的去参与，让学生去做，鼓励学生自己去发现，老师很少把这种答案直接的去告诉学生，而是让学生通过练*，通过自己的活动来发现数学知识，如游戏，比赛。
５、师生关系融洽，学生课堂上比较自由，甚至可以走来走去，与我们要求学生规矩的端坐，完全不一样．学生会主动帮老师擦黑板！
分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展，记住分数乘法的计算法则并不困难，但让学生理解算理难度就比较大了。本节课教学的重点，难点是巩固和进一部理解分数乘法的意义，探索分数乘分数的计算法则。教学中我主要是采用"数形结合"的数学方法，让学生在实际操作中，直观体会分数乘分数的计算方法，并运用自己的语言进行归纳总结。首先在复*中，通过直观演示，引导学生依次折出长方形纸条的1/2,再取1/2的1/4和3/4，并让学生用乘法算式来表示这个过程，初步感受分数乘分数的意义和计算方法，接着以2/3×1/5、2/3×4/5例，让学生先解释算式的意义，然后用图形表示这个意义，最后在根据图形表示出算式的计算过程，这样做的目的是通过"以形论数"和"以数表形"的过程是学生巩固分数乘法的意义，体会分数乘分数的计算过程。教学中我充分借助学生已有的知识基础，通过观察、实验、操作、推理等活动，通过例题的直观操作，通过知识的迁移帮助学生理解了分数乘分数的意义，初步掌握了分数乘分数的计算方法。在探究活动中，能引导学生主动参与分析、观察、猜想、验证、比较、归纳的过程，进一步发展了学生初步的演绎推理和合情推理能力。
通过本课教学我有了以下几点思考：
以形论数"和"以数表形"相结合。
分数乘法的意义和计算法则的道理比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以利用图形使抽象的问题直观化，在本课教学中就显得尤其重要了.纵观教材，数形结合思想的渗透也有着不同的层次，例如分数乘法前两节课中是利用具体的实物图形，帮助学生从具体问题中抽象出数学问题;在分数乘法第三节课中是利用直观的几何图形，帮助学生理解分数乘分数的计算道理;接下来的分数乘法应用中，我们还将利用线段图帮助学生理解分数乘法应用的问题。数形结合的过程不是简单的抽象变为直观的过程，而是抽象变为直观之后，再从直观变为抽象，也就是要讲"以形论数"和"以数表形"两个方面有机的结合起来，只有完整的使学生经历数与形之间的"互动"，才能使他们感知"数形结合"，才能使他们能在解决问题时自觉地应用"数形结合"
经历探究过程，优化互动生成。
"新课程标准"指出："数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。"这一新的理念说明：数学教学活动将是学生经历一个数学化的过程，是学生自己建构数学知识的活动。因此，教学本课时力图让学生亲自经历学*过程。即让学生在动手操作――探究算法――举例验证――交流评价――法则统整等一系列活动中经历"分数乘分数"计算法则的形成过程。这里关注了让学生自己去经历、去体验，去感悟、去创造。学*是孩子自己的事，把探究的权力真正还给学生后，学生的表现会让你大吃一惊。在两个班的上课中，关于分数乘分数法则都有不同的验证和说明的方法出现，这些方法远远超出课前的预设。究其原因，就是学*变成了自己的事，学的更主动，潜能发挥到了极至。
《分数乘分数》的教学重点是巩固理解分数乘法的意义，探索分数乘分数的计算算理与法则。
在教学实践中继续采用“数形结合”的数学方法，帮助学生达成以上两个教学目标。对于今天的“探究活动”没有直接放手，这是因为学生对“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义的理解还不够深刻，因此在整个的教学过程分为三个层次：
一、引导学生通过用图形表示分数的意义，再用算式表示图形，深化“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，感知分数乘分数的计算过程。
二、以1/5xx1/4为例，让学生先解释算式的意义，然后用图形表示这个意义，最后再根据图形表示出算式的计算过程，这样做的目的是通过“以形论数”和“以数表形”的过程让学生巩固分数乘法的意义，体会分数乘分数的计算过程。
三、学生运用数形结合的方法独立完成教材中的“试一试”，进一步达成以上目标，并为总结分数乘分数的计算积累认知。可以说整体教学的效果还好。
通过今天的课，我对数形结合的思想有了更进一步的理解。由于分数乘法的意义和计算法则的道理比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以利用图形使抽象的问题直观化，在本单元教学中就显得特别重要了。纵观教材，树形结合思想的渗透也有不同的层次，数形结合能帮助学生从具体问题中抽象出数学问题;在本学期的分数乘分数中是利用直观的几何图形，帮助学生理解分数乘分数的计算道理;接下来的分数乘法应用中，我们还将利用线段图帮助学生理解分数乘法应用的问题;使用的图形越来越简约体现了教材对数形结合思想渗透的一个过程。
数形结合的过程不是简单的抽象变为直观的过程，而是抽象变为直观之后，在从直观变为抽象的一个过程，也就是要将“以形论数”和“以数表形”两个方面有机的结合起来。只有完整的让学生经历数与形之间的“互动”，才能使他们感知“数形结合”，才能使他们能在解决问题时自觉地应用“数形结合”的方法。
《分数乘分数》的教学重点是巩固理解分数乘法的`意义，探索分数乘分数的计算算理与法则。
在教学实践中继续采用“数形结合”的数学方法，帮助学生达成以上两个教学目标。对于今天的“探究活动”没有直接放手，这是因为学生对“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义的理解还不够深刻，因此在整个的教学过程分为三个层次：
一、引导学生通过用图形表示分数的意义，再用算式表示图形，深化“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，感知分数乘分数的计算过程。
二、以1/5xx1/4为例，让学生先解释算式的意义，然后用图形表示这个意义，最后再根据图形表示出算式的计算过程，这样做的目的是通过“以形论数”和“以数表形”的过程让学生巩固分数乘法的意义，体会分数乘分数的计算过程。
三、学生运用数形结合的方法独立完成教材中的“试一试”，进一步达成以上目标，并为总结分数乘分数的计算积累认知。可以说整体教学的效果还好。
通过今天的课，我对数形结合的思想有了更进一步的理解。由于分数乘法的意义和计算法则的道理比较抽象，学生理解起来不是很容易，所以利用图形使抽象的问题直观化，在本单元教学中就显得特别重要了。纵观教材，树形结合思想的渗透也有不同的层次，数形结合能帮助学生从具体问题中抽象出数学问题;在本学期的分数乘分数中是利用直观的几何图形，帮助学生理解分数乘分数的计算道理;接下来的分数乘法应用中，我们还将利用线段图帮助学生理解分数乘法应用的问题;使用的图形越来越简约体现了教材对数形结合思想渗透的一个过程。
数形结合的过程不是简单的抽象变为直观的过程，而是抽象变为直观之后，在从直观变为抽象的一个过程，也就是要将“以形论数”和“以数表形”两个方面有机的结合起来。只有完整的让学生经历数与形之间的“互动”，才能使他们感知“数形结合”，才能使他们能在解决问题时自觉地应用“数形结合”的方法。
不久前，在教学分数乘分数时，有一些反思，现整理如下：
}案例一
浙江版教材是这样安排和处理的：一台饲料粉碎机，每小时粉碎饲料1/2吨，3/4小时粉碎饲料多少吨？引导学生想：3/4小时粉碎饲料多少吨，就是求1/2吨的3/4是多少，算式是1/23/4。通过数形结合的方法引导学生观察和思考：1小时粉碎饲料1/2吨，1/4小时粉碎1/2吨的1/4，就是把1/2吨*均分成4份，取中的1份，也就是把1/2吨*均分成（24）份，取其中的1份。3/4小时粉碎1/2吨的3/4，就是取3个1/ （24），结果是 ，最后师生归纳分数乘以分数的计算法则。
【反思一】
这样的安排侧重于意义的学*，但由于例题的安排缺乏一定的问题情境和生活情境，比较枯燥和抽象，很难调动学生的求知欲望。因为学生的学*不是简单地接受知识，而是在体验和创造中学*。我们的数学教学应该从学生的生活经验出发，从学生已有的数学知识结构出发，基于这样的想法，在实际教学中，我进行这样的处理：
〖案例二
先创设问题情境地，分数单位乘以分数单位。课件出示一个边长为1米的正方形，面积为1*方米。然后，在正方形一角又出示一个小长方形，请大家估计一下，图中的阴影部分大约是多少*方米，用分数表示。（学生猜测、估计）。课件出示背景格子图，学生很容易就看出来整个正方形被*均分成了20份，而这个阴影部分恰好是1/20*方米；这个格子图把正方形的边长分别*均分成了4份和5份，即：这个长方形阴影的长和宽分别是1/4米和1/5米。学生已经知道长方形的面积是长乘宽，那么1/51/4和1/20*方米之间有什么联系？你有什么想法？指导学生进行交流
【反思二】
教学情境是一种特殊的教学环境，是教师为了支持学生的学*，根据教学目标和教学内容有目的地创设的教学环境。建构主义学*理论认为，学*是学生主动的建构活动，学*应与一定的情境相联系，在实际情境下进行学*，可以使学生利用原有知识和经验同化当前要学*的新知识。这样获取的新知识，不但便于保持，而且容易掌握迁移到新的情境中去。创设教学情境，不仅可以使学生容易掌握数学知识和技能，而且可以使学生更好地体验教学内容中的情感，使原来枯燥的、抽象的数学知识变得生动形象、饶有兴趣。从现代教学论的观点看，数学教师的主要任务就是为学生设计学*的情境，提供全面、清晰的有关信息，引导学生在教师创设的教学情境中，自己开动脑筋进行学*，掌握数学知识。
孔企*说，我们在课堂里讲的数学学科与数学家研究的数学是有区别的。数学家研究的数学学科是从概念、公理、定理出发的以逻辑体系为基础的数学，而我们给学生讲的数学则更多地建立在学生经验的基础上，是这方面生活经验的升华。所以，这样的设计充分考虑到学生的已有的知识经验，
但这样的设计显然对算理的学*不足，学*知识的过程中学生的体验也是不足的。另外，所有这一切，包括图形和数据，都是教师事先准备好的，学生的所有猜想与活动都是在老师所划定的圈子里进行，虽然我精心为学生创设了一个探索的情境，但是，学生还是被老师牵着鼻子走。
〖案例三
活动与问题：1、每人拿出一张长方形纸，折一折，表示出它的1/□，涂上颜色；再把这张纸的1/□看作单位1，表示出它的1/□，也就是1/□的1/□，把折出的1/□涂上然后把这张长方形展开看一看，涂色部分是这张纸的几分之几？ 2、你能把刚才折纸的操作活动用算式表示出来吗？3、猜想与验证：涂两种颜色的阴影是整个长方形的几分之几？打开折纸并验证。4、把学生的算式和结果尽可能多的都写在白板上。5、小组讨论并发现规律。
【反思三】
《国家数学课程标准》中强调：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者与合作者。 如何把一些抽象的数学概念变为小学生看得见、摸得着、理解得了的数学事实？这是每个数学教师在课堂教学中必须很好考虑的问题。许多成功的案例说明，让小学生动手操作是提高数学学*的有效策略之一，因为这样做既符合儿童的生理、心理特征，可以吸引他们把注意力集中到有意识的教学活动中来；又能使他们在大量的感性材料的基础上，对材料进行整理，找出有规律的现象，逐步抽象、概括，获得数学概念和知识，使抽象问题具体化。
基于这样的认识，在实践中设计本课时，有以下三个想法：
1、开放式的教学设计。把一张长方形的纸折成1/□，可千万不要轻视这个小小的□，它给学生的很大的空间和权利。我们常说，学生是学*的主人；这个□就是在把学*的权利还给学生；
2、让学生经历猜想与验证的过程，并在这个过程中学会研究数学问题的方法，有了大胆的猜想才会更有继续研究的欲望。
3、在亲身活动中感受数学。美国华盛顿儿童博物馆的墙壁上张贴着一句格言：我听见了，就忘记了；我看见了，就知道了；而我做了，就理解了。案例三的设计重视学生的动手操作，把较复杂的分数乘分数的计算方法，用折纸这一直观动作进行反映，有利于学生感受和理解计算方法。
现代教学论认为，每位学生都有潜力，教师的作用仅仅是激发这种潜力。因此，在小学数学课堂教学中，教师就应力求凸显学生生命的主体地位，创设一定的情境，激发其内在的发展潜力，放手让学生参与学*活动。让他们经历知识的发现、问题的思考、规律的寻找、结论的概括、疑难的质问乃至知识结构的建构等一系列的数学活动过程，使短短的一节课，时时充满生命活力。这是学生课堂生命活动得以充分展现的关键。作为教师，在设计教学活动时，要尽可能给他们提供动手操作的机会。但数学课的操作毕竟是学*意义上的操作，是一种特殊的动手活动，在组织操作活动时必须注意以下几点：一是要有明确的操作目的，切忌为了操作而操作，使活动本身流于形式。二是要给学生留有足够的思维空间。学具操作要注意适时、适量和适度。适时就是要注意最佳时机，当学生想知而不知，似懂而非懂时，用学具摆一摆，就会起到化难为易的效果。适量是指要控制使用的次数，活动的时间，并不是搞得越多越好。适度是指当学生的感性认识已积累到一定程度时，就应引导学生在丰富的表象的基础上及时抽象概括，掌握火候，使感性认识逐步上升为理性认识。
——《真分数和假分数》的教学反思（精选十篇）
本节课我采取合作探究与自主学*相结合的教学方式，重视学生对概念的建构和理解过程，其教学设计有以下几个特点：
一、多种教学策略和方法的融合，引导学生经历概念的建构过程。
富有实效的课堂教学，往往是多种教学策略的有机融合，本节课的教学中，主要凸显了以下几种教学策略：
1、关注学生知识起点，有效激疑。
孩子对于分数的了解并不是一无所知的，因此在课的伊始，从学生熟知的分数入手，并借助于这个可待定分数，不仅可以唤起学生对所熟悉的部分与整体关系的分数的回忆，同时又可类推出分子比分母大的分数，这种分数的出现，为下一环节的学*和探究创设了问题情境，引起了认知矛盾冲突，有效的激活了学生思维和学*兴趣。
2、把握教材设计意图，探究释疑。
纵观整个章节的编排体系，真分数、假分数内容教材的编排意图，除了让孩子们了解真分数与假分数的概念外，更重要的是让学生跳出前面在分数认识中形成的“分数表示部分与整体关系”这一思维，形成分数也表示两个量之间的份数关系，所以在让学生感知如何用圆中的阴影来表示时，根据学生已有的经验基础，通过充分的交流、讨论，有效的突破了单位“1”的限制，让学生明白分子比分母大的分数，其表示的具体量已超过了单位“1”，需要再增加这样的一份，借助于教师有效的引领，让学生明白了单位“1”的大小、*均分成的份数与分数有着密不可分的关系，再次强化了二者的重要性。之后，一个有效地设问，把谁看作单位“1”？充分估计到了学生认知上的误区，通过对比、观察、辨析，让学生深刻感悟到了同样的图形，单位“1”的不同，得出的分数竟存在如此大的差异，从而强调了单位“1”的重要性。至此，借助于一波又一波的矛盾冲突和问题情境，在无疑—有疑—释疑中深化了学生思维，加深了学生对假分数意义的理解和体验，增强了学生的思辨意识，有效的突破了难点。
二、重视数形结合，渗透数学思想方法。
教师注重了通过图形语言揭示概念的意义和特征。教学中，教师引导学生借助于圆形图和数轴，将“图”与真分数、假分数的特征相对照进行解释、分析和说理，使学生在观察和对比中感悟概念的意义和特征，体会数形结合在解决问题中的便捷性、科学性的优势。
三、练*设计注重坡度和梯度，有效提升了学生的思维水*。
本节课教师根据学生实际，设计了三个不同层次的练*。第一个层次，基础练*，主要是让学生巩固对真、假分数的认识。第二个层次，提高性练*，考虑到学生在数轴上描点是个难点，有意识的将它分解为几个层次，先是判断真、假分数，接着借助于对单位“1”的认识引入数轴，然后让学生猜测真、假分数在数轴上的位置，随后在老师的引导下共同描点。这个题目囊括了本节课相关的所有知识点，将它们有机地联系在了一起，同时进行了有效提升和难点的突破。第三个层次，开放性练*，首先是让学生在繁杂的分数中按照一定的观察顺序发现规律，接着让学生接触不确定因素：(a≠0)，a<6时，是真分数，a≥6时，是假分数。(a≠0),a＞6时，是真分数，a≤6时，是假分数。(a≠0、b≠0)，a＞b时，是真分数，a≤b时，是假分数。为的就是将学生思维不断提升，从形象的呈现分数判断到学生形成抽象的符号化思想。整个练*的设计由易到难，由具体到抽象，层层递进，体现了循序渐进的原则，符合学生的认知规律。
总之，本节课的教学设计充分体现了学生的主体作用，为学生提供了合作交流、自主探究的学*环境，由表及里、由直观到抽象，加深了对真分数、假分数意义和特征的认识，建立了完整的分数概念。既有效地关注了过程性目标的达成，同时又将教师的“引”与学生的“学”有机的融合在一起，促进了学生的发展和对知识的建构。
上周教学了第四单元的二课时《真分数和假分数》。这节课是一堂概念教学课，主要任务是让学生明确真分数、假分数的概念及将分数分为这两大类的分类标准是什么，初步了解分类标准在分类活动中起着十分重要的作用。
所以教学中我紧紧扣住直观图形和直线上的点表示的分数，使学生从直观上清晰地认识到真分数小于1，假分数等于或大于1的特征，这样学生概括真、假分数的概念和特征即为水到渠成。
整节课的内容相对来说还是比较简单的，学生掌握起来也比较轻松。在课后的作业里有一个这样的题目：请你用自己的话来理解分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。
有个同学写了一句很有意思的答案：我觉得分子不应该比分母大，因为妈妈总比儿子大。我忍俊不禁，随即在第二天的课上对此答案随性发挥。
联想到在教学分数各部分名称时说到分数线下面的是分母,做为母亲他高高的托着自己的'孩子--分子,所以分子在上,分母在下。因为孩子的年龄都要比母亲小,所以分子小于分母是符合实际情况的,那么这样的分数我们叫做真分数,而如果孩子和母亲一样大,或大于母亲了,那么这种情况就不符合实际,这样的分数就叫做假分数。说到这里孩子们都笑了,我知道他们从心里真正领悟了!
《真分数和假分数》是一节概念课，是继三年级分数的初步认识后的一节关于分数知识的延伸课。在学*了分数的意义后，学生明确了分数就是“表示把单位1*均分成若干份表示其中的一份或几份”。真分数和假分数虽然在分数的意义上是一致的，但是假分数在意义的理解上却是对原来分数意义的一次飞跃。假分数的意义理解在本节课上应该是一个难点，相对于以前真分数的意义学生根深蒂固，但假分数表示什么？在单位1不够取得时候怎么理解？在生活中假分数又有怎样的现实意义？所以，这节课既是分数意义的延伸，又是对原来分数理解的一次补充。
在教学过程中，我首先通过让学生叙述自己表示出的分数的意义，回答分数的分数单位及有几个这样的分数单位等内容，为学生学*真分数和假分数奠定了基础。
其次充分发挥教师主导和学生主体的作用。用提问的方式启发学生思考，让学生进行合作探究；然后依据真分数和假分数的分类，引导学生在已经掌握的分数概念的基础上，通过观察、比较、抽象、概括，从特殊到一般，理解并掌握真分数、假分数的概念。
最后通过观察数轴上各点所表示的分数，引导学生将真分数和假分数与1作比较，使学生直观清晰地认识到真分数小于1、假分数等于或大于1的特征，进一步理解了真分数和假分数之间的联系和区别。
遗憾的是时间把握的不够好，拖堂了，我想主要是这样几个方面的原因：
1、一开始，提问分数的意义处就冷场了，主要是昨天没有上课，是前天学的内容，学生遗忘了。
2、在教学5个的地方，引导学生经历了这个过程，拓展的比较多，花的时间也比较多。
3、在数轴上表示分数，把真分数、假分数与1比较的时候，由于学生的基础及对分数意义的理解还不够扎实，所花的时间也比较多。
还可能在设计、语言、课堂处理方面还存在一定的问题，请老师们多提宝贵意见！
xx省xx市实验小学的xx老师执教一课，朱老师提出要“帮助学生理解真分数和假分数的意义，准确把握真分数和假分数的本质特征”。课前朱老师做出这样的思考：“学生怎样才算真正理解了真分数和假分数的意义？首先要结合具体的情境，让学生经历假分数的形成过程，感受并认同假分数产生和存在的合理性。其次，从学*基础分析，当学生面对一个真分数时，已经能从多个不同的角度去理解，并用自己的方式作出解释。比如，可以从部分与整体（一个物体或一个群体）的层面进行解读，也可以理解为两个量之间的一种关系，即一个量相当于另一个量的几分之几。我认为，只有当学生看到一个假分数时，能利用已有的经验从不同的维度去解读它，对它的理解程度能与真分数等同了，才算真正实现了假分数意义的构建。”
笔者在课前调查中发现， 学生们对于分数的认识大致如此：讲一个整体*均分成几份，这样的一份或者几份可以用用分数表示。比如一个月饼*均分成4份，有这样子的2份可以用分数四分之二来表示。但是，学生的认知中还是趋向于认同分子小于分母的情形。这就是学生实际和教学内容之间现实的而又不可回避的矛盾。那怎样解决矛盾？
教学片断：
师：你能用自己喜欢的方式表示出四分之一吗？
学生个性化画图。
教师和学生从四分之一开始，每一次增加一个分数单位，学生很自然也很顺利地完成。
师：看着这5个分数，你有觉得谁最特殊呢？
生：四分之五。因为分子比分母还要大。
师：还有谁比较特殊呢？
生：四分之四。分子和分母一样大。
师：像这样子分子大于分母或者分子等于分母的分数，叫做假分数。
师：前两天的学*我们对分数已经有了新的认识。你能在括号内填上自己喜欢的数，并画图表示这个分数吗？
笔者在课堂巡视时看到了大多数的学生都会选择比4小或者等于4的数，并能正确画图表示.
可以看出，学生对于分数的认识有了质的飞跃，即“学生认识到假分数在形式上与真分数是不一样的，但其实质都是分数单位累加的结果。”
“分数的意义”是在学生已对分数有了初步的认识的基础上，教材安排的一次理论上的概括。它不仅是前面所学知识的归纳、总结，更是对分数认识上的一次飞跃。
在教学过程中，让学生在动手操作中，进一步体会分数意义中“*均分”、“分几份”、“取几份”的含义，这比枯燥的死记硬背条文要有趣的多，印象也深刻的多。同样，在分与折中，学生初步感知了分数意义在解决有关实际问题的真分数和假分数教学反思应用价值，这对学生的后续学*具有重要意义。
1.在练*上淡化语言描述，强调概念本质。在练*中没有反复的描述，但学生在折一折、分一分、说一说等数学活动中，已经深刻的领会到了分数的本质意义，并且掌握的更加灵活。
2.由单一为丰富，变枯燥为形象。通过分数与图形的结合、分数与整数的对应、分数在实际中的应用，形成了分数的意义表象，沟通了概念之间的联系，强化了实际应用在数学概念学*中的作用。练*也变得富有吸引力了。
3.练*突出学生的创造性。以往的练*设计，问题封闭、答案唯一、缺乏灵活性。在这里注意到了问题的开放性、挑战性，最后一道题目，需要学生思维的.参与，每一道题目，不同的人可以有不同的解答，让学生充分体验思维的力量，享受创造的快乐！教学中，学生不时有精彩呈现。
数学练*在数学教学中有着重要的作用。我在“分数的意义”这一课中设计的联系生活练*，能有效的解决了学生对分数意义的掌握过于抽象、枯燥、难懂的困难，使学生在有趣、富有思考性的练*中，从更高层面上来认识和理解分数。
在设计“真分数和假分数”这一课时，我把对话带入学*之中，让学生在对话中进行研究，在研究中学到知识、发展能力。
这节课我首先以学生喜闻乐见的“西游记”（八戒分西瓜）故事引入,很快的吸引住学生的注意力，促使学生带着问题乐意、自觉地以主人翁的态度参与到学*的全过程之中。边讲故事边让学生把藏在故事中的分数找出来。这样一来就能把专心听故事的学生的注意力集中到这个问题上来，唤起学生探求新知的欲望。学生再找出分数后，联系上节课的内容，让学生说说分数单位以及有几个这样的分数单位（重点讲解5/4）。
接着引导学生小组合作，对上面找到的分数进行分类。这样，学生在我设置的一个个障碍中自主探究真、假分数，不仅获得新知，还发展了学生的数学思维。在学生汇报中，我适时引导揭示真分数与假分数的意义和特点及相互之间的关系。最后学生自己举例，加深对知识的理解和掌握。
反思本课教学，有三点启示：
一，创设故事情境要很好的为本节课的教学内容服务，本节课我做到了。然而在每节课的教学中，教学任务和发展学生能力是本，是根。再好的故事，也只是为其服务的，别本末倒置。
二，要有实践空间。一部好的电影作品，应留有一定的余地，应让观众有一定的想像空间。同理，在对话研究中，一定要给学生留下充分的实践空间。学生只有亲历动手、动口、动脑过程，才能提出属于自己的发现、假设、问题，才能充分验证、得出结论。
三，从“独白”走向“对话”。本堂课让学生与学生之间的对话，学生与老师之间的对话，很好的解决了知识的传授与能力的培养。
上周教学了第四单元的二课时《真分数和假分数》。这节课是一堂概念教学课，主要任务是让学生明确真分数、假分数的概念及将分数分为这两大类的分类标准是什么，初步了解分类标准在分类活动中起着十分重要的作用。
所以教学中我紧紧扣住直观图形和直线上的点表示的分数，使学生从直观上清晰地认识到真分数小于1，假分数等于或大于1的特征，这样学生概括真、假分数的概念和特征即为水到渠成。
整节课的内容相对来说还是比较简单的，学生掌握起来也比较轻松。在课后的作业里有一个这样的题目：请你用自己的话来理解分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。
有个同学写了一句很有意思的答案：我觉得分子不应该比分母大，因为妈妈总比儿子大。我忍俊不禁，随即在第二天的课上对此答案随性发挥。
联想到在教学分数各部分名称时说到分数线下面的是分母，做为母亲他高高的托着自己的孩子——分子，所以分子在上，分母在下。因为孩子的年龄都要比母亲小，所以分子小于分母是符合实际情况的，那么这样的分数我们叫做真分数，而如果孩子和母亲一样大，或大于母亲了，那么这种情况就不符合实际，这样的分数就叫做假分数。说到这里孩子们都笑了，我知道他们从心里真正领悟了！
本课我主要采用自主探究、合作交流的教学方法，在教学中为学生提供充分的探索与交流的时间，让学生在观察、操作、分类、比较、交流等活动中，自己领悟出真分数和假分数的意义。因为真分数和假分数是一节概念教学课，概念的形成是认识的发展过程。在教学真分数和假分数时，我先让学生在交流预*作业的基础上，再次通过观察图形的涂色部分，以及学生根据分数的意义理解假分数与真分数的.内在联系，体会用假分数表示数量以及数量之间关系的合理性、科学性。然后让学生从观察涂色的分数出发，自主探究，以自己的感性经验为基础，对这些分数进行分类、比较，并在小组中交流自己的想法，从而形成表象，进而以归纳的方式抽象出真分数和假分数的本质属性，从而获得了初级概念，然后教师再引导学生，把这一概念的本质属性推广到同一类事物之中，通过这样的教学方法就是学生准确地理解概念，牢固地掌握概念，正确地运用概念。同时学生通过自主探索与合作交流，提升了思维水*，提高抽象、概括等能力，而在整个教学过程中教师只是一个学*的组织者、引导者与合作者。从学生练*反馈来说，学生对真分数和假分数意义掌握不错，能正确区分真分数和假分数，从而达到这节课的目标。
“将课堂还给学生，让课堂焕发出生命的活力”，营造学生在教学活动中独立、主动的学*“时间”和“空间”，使他们成为课堂教学过程中重要的参与者和创造者。在整个教学过程设计中，我充分体现以学生为本的教学理念，在学生获取新知识的过程中，大胆放手，引导学生自主探索，突出知识的形成过程，使学生对新知沿着理解、掌握、熟练不断前进，从而获得最佳的教学效果。
本节课要通过真分数，假分数的认识，使学生能全面理解分数的概念。所以教学中我紧紧扣住直观图形和直线上的点表示的分数，使学生从直观上清晰地认识到真分数小于1，假分数等于或大于1的特征，这样学生概括真、假分数的概念和特征即为水到渠成。在学生掌握了真分数、假分数概念后，再通过设问，让学生讨论出假分数化整数的方法及算理。
新课教学分两部分。
第一部分学*真分数，假分数概念。分三层。让学生通过观察、比较、讨论、认识分子和分母大小关系的三种情况，了解真分数，假分数概念；引导学生比较分数值与1的大小关系，认识真分数和假分数的特征；利用数轴进一步让学生认识真分数、假分数与1的关系，掌握它们的分界点是1。
第二部分学*把假分数化成整数的方法。分为两层。让学生通过观察认识到这些假分数的分子都是分母的倍数；理解和掌握假分数化整数的方法。
《真分数和假分数》是在学生已经学*过分数的意义和分数与除法的关系的基础上进行教学的，这一教学内容将进一步加深并巩固学生对于分数意义的理解，为今后学*带分数、比较分数大小和分数加减法奠定基础。
因为真分数和假分数是一节概念教学课，概念的形成是认识的发展过程，也就是在对事物感知和分析、比较、抽象的基础上，概括一类事物的本质属性。在概念教学环节中，我围绕教学目标，让学生经历了“涂色——描述——观察——再描述”这一系列过程，用折纸和涂色的方式表示出分数，学生在动手操作、主动参与中潜移默化地复*分数的`意义，深化了“*均分”的认识；在动手操作中，学生切实感知了列出的几个分数和单位“1”之间的关系，为真假分数概念的理解做好铺垫，使真假分数的内涵和外延得以显现。训练学生表达对于分数意义的理解，突出将谁看为单位“1”这一难点。在说理过程中，虽然学生的发言展现出认知的矛盾，但在师生的交流中学生逐渐明晰用图形表示假分数的方法，学生对于假分数意义的理解逐步加深，使得真分数和假分数的概念呼之欲出。整个片断，教师为学生安排充分的时间和空间进行自主探究活动，充分发挥学生的潜力，引导学生用已有知识获取解决问题的策略，使学*数学的过程真正成为充满交流和碰撞、有着鲜活感受的过程。
——《分数的意义》教学反思精范本五份
本节课的内容是在三年级已借助直观、操作，初步认识了分数（真分数），知道了分数的各部分名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小、简单的同分母分数的`加减法。在此基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解。
成功之处：
1.找准学生的最*发展区，帮助学生正确理解单位“1”的概念。本节课的教学难点就是单位1概念的建立。在教学中，我从自然数1引入，让学生举出可以表示什么，学生有的说可以表示1棵数，1朵花，1只兔子，一个班级，一所学校等。在这其中就包含了两种含义，一种是1可以表示数量是1的物体，还可以表示由一些物体组成的一个整体。这样学生对于单位1的概念就能比较轻松过渡过来。
2.运用类比推理，使学生明晰分数的意义。在教学中，通过一个苹果、四个苹果、六个苹果到一堆苹果，通过学生分一分，得到不同的分数，使学生从一个苹果就知道把单位1*均分成若干份，表示这样的一份或几份可以用分数来表示，这样通过类推得出分数的意义。
不足之处：
1.对于二分之一和四分之二的辨析，个别学生还存在表示的问题。
2.对于分数的表述个别同学有些模糊。
再教设计：
注重学生易混点的辨析，进一步巩固强化分数的意义，使学生理解分数是表示部分与整体之间的关系。
《分数的意义和性质》这一单元是学生系统学*分数的开始。内容包括：分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。本单元教学的特点就是概念教学，教学的重点是概念的形成，教学的难点是概念的形成和运用。
通过本单元的教学，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学*并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。这些知识在后面系统学*分数四则运算及其应用都要用到。因此，学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决问题一系列实际问题的必要基础。
一、充分利用教材资源，用好直观手段。
本单元的概念较多，且比较抽象。而小学高年级学生的思维特点是他们的抽象逻辑思维在很大程度上还需要直观形象思维的支撑。因此，在引入新的数学概念时，适当加大思维的形象性，化抽象为具体、为直观。教学时加大思维的形象性（比如：图、线段图、集合图）
二、及时抽象，在适当的抽象水*上建构数学概念的意义。
在充分展开直观教学的基础上，抓住时机引导学生由实例、图示加以概括，建构概念的.意义。
三、揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。
比如：约分和通分，这两概念学生很容易混淆，因此教学时要提醒学生，不管是约分还是通分都是根据分数的基本性质，使分数的大小保持不变，约分就是把一个分数的分子和分母变小，而通分则是把几个异分母分数变成同分母分数。
①商不变的性质与分数的基本性质的联系
②分数的基本性质与约分、通分的联系
③用字母表示数：分数与除法的关系，分数的基本性质 （0除外）
④因数——公因数——最大公因数——约分
倍数——公倍数——最小公倍数——通分
⑤单位换算——除法——分数——约分。教学实践证明，学生对最简分数、约分的意识淡薄。
学生对约分，结果保留最简分数的意识淡薄，教学时要加强。
今天听了xx老师的“分数的意义”这一课，“分数的意义”是在学生已对分数有了初步的认识的基础上进行教学，其教学目的是让学生能正确地认识单位“1”，理解分数的意义，并能对具体情境中分数的意义做出解释，有条理地运用分数知识对生活中的问题进行分析与思考。而分数的意义对于小学生来说是一个比较抽象的概念，怎样让学生理解单位“1”的含义？
从听这课我发现闫老师重视从学生已有知识经验出发，抓住新知识的生长点，对单位“1”的认识和扩展，加深对分数的认识。课堂中闫老师的“活动系统”，就是组织学生的活动性、合作性、反思性的学*。
（1）组织学生4人小组，展开合作学*
（2）构筑互学的关系而不是互教的关系
（3）组织挑战性的学*
课一开始，就从学生比较熟悉的把一个物体*均分入手，引导学生归纳出把一个物体*均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示，接着以尝试解决把一些物体*均分，用分数表示部分和整体的关系这一新的数学问题，引起学生对所分物体个数的'关注，通过思考、观察、比较，使学生理解了也可以把许多物体看作一个整体进行*均分，用分数表示其中的一份或几份，从而完成了对单位“1”的认识与扩展，也为揭示分数的意义做了较充分的准备。
课堂教学基于教师应答学生学*的关系闫老师特别注意：贯穿倾听、串联、反刍三种活动，放低声音的调门，精选课堂话语，基于即兴式应对来追求创造性的教学。注重让学生在应用中巩固和加深对分数意义的理解。本节课不仅给学生提供了较丰富的学*材料，通过观察比较、分析讨论、归纳概括出分数的意义，而且还注意让学生经历分数在生活中应用的过程，这样学生在应用中不但加深对分数意义的理解认识，而且把对分数的认识提高到一个新的层次，同时也为今后学*分数应用题打下了基础。
本节课是教学百分数的第一节课，通过本节课的学*，学生会说出百分比数的意义，会读写百分数，并且会区别百分数和分数的联系和区别。
上完这一节课，我觉得学生对这一节内容掌握得还是比较扎实的，绝大部分学生对百分数的读法、写法和意义都理解的比较透彻，完成后面的练*也很好。学生学*的积极性也很高，知识都是学生自己经历探索、交流得到的，充分体现了新课改的精神。
在教学材料的`安排上，由于时间的问题没让学生收集够多的有关百分数的资料，所以本节课我就借助书上的情境图，以孩子们原有的知识经验为基础，让学生具体谈谈每个百分数包含的具体的意义，进而总结概括出百分数的意义，并充分体会到百分数认识与我们的生活实际的紧密联系。
以学生为主体，为孩子们提供了一个可供独立思考。在教学第一个环节时，学生谈百分数的意义时，出现了困难。我意识到此时是他们相互交流，互相合作的最好时机，我抓住这个机会，给他们合作的空间，这个问题很快得到解决。学生在总结分数与百分数意义联系和区别时，又一次迫切需要交流，在学生激烈的争论中，把分数与百分数意义本质上的区别和联系总结的非常完成。两次交流就把本节课的重点和难点都得到了解决，学生也感受到了成功的喜悦。
尊重学生，全体参与。在教学过程中我以多种形式的教学，鼓励大胆发言，以尊重学生个性，发展学生思维为目标，从而提高了学生的素质。
课尾，通过在成语中找百分数，以及爱迪生的名言等，让学生在积极思维的状态中，结束新课，同时，享受到思维成功的乐趣。整个教学过程重视基本概念的形成过程，不断激活学生思维，精心设计课堂练*，重视对学生进行思想教育等方面。有力的调动了学生的学*兴起，增加了课堂数学于生活中的数学的密切联系
但也有很多不足之处：在处理学*百分数的意义方面。由于教学这节课是临时调整上后面的课，没有让学生做好充足的准备，还是觉得很遗憾。虽然也让学生结合书上情境图，算是结合了现实生活谈了百分数的意义，还是觉得学生没能亲自体会百分数在生活中是无处不存在的。还须进一步思考如何更好的使学生理解百分数的意义，让孩子们深刻领悟到意义的内涵。
根据校教研工作安排，这个星期该我上公开课。可是一直到本周二还在赶教学进度，因为前一个星期我们五年级全体师生去实践基地进行了为期一周的实践学*，落下的课只有抓紧时间补回来。
周一才决定上分数的意义，周二下午才开始备课和准备上课的材料，所以教学设计上可能不够精细，预设不是特别充分，虽然教学思路是清晰的。
教学在一个小故事中拉开，不但由此突出“*均分”，还在学生的不同的*均分的情况中评价学生的公*、感恩的情感价值。这似乎与数学教学无关，但教育与教学是不该分的，而我认为教学远没有教育对学生的意义更大。
在教学单位“1”的概念时，我从学生熟悉的数字1引入，让学生说说1可以表示什么，从而归纳不但可以表示1个物体，1个图形、1个计量单位，还可以表示许多物体组成的1个整体，在此基础上得出1如此多的实际意义是数字1的外延，并在1上加引号，由此定义单位“1”。然后让学生说说手边什么可以看作单位“1”。
在学生理解了单位“1”的基础上，我通过对折圆形的纸片引导学生依次得到分数21,41,81这些是学生以前学*过的，然后我通过问：把单位“1”*均分成8份，这样的1份是81，那么这样的3份呢？学生很容易得出83这个分数，然后问5份呢？7份呢？引导学生分别得出分数，于是我质疑：81,83,85,87这些分数，你发现了什么问题？学生发现分母都是8，引导学生发现这是因为都是把单位“1”*均分成8份得到的，只是因为要表示的部分的份数不同。我并没有急着肯定学生的发现，而是让学生用课前准备的12根小棒分一分，用来表示一个分数，让学生在操作中进一步理解分数的意义。并引导学生用比较规范的语言叙述自己是如何得到这个分数的，使学生在开放的学*内容中得到不同的学*情况，并通过充分的交流让学生发现倾听别人的发言也是重要的'学*途径。此时学生很容易总结出分数的分子、分母分别表示的什么意思。
关于分数单位，我选择让学生在阅读课本的分数意义概念后提出。然后赶紧练*说一说每个分数的分数单位，和各有几个这样的分数单位。练一练的*题效果不错，于是我对练*中的相似*题省略，但数轴上的单位“1”和如何正确得出各分数相对应的点是比较难的，于是仅剩的时间我留着处理了这个*题。
教学必须从形象到抽象，返归数学的本真。
