首先，给学生创设学*情境，要突出情境中数学的本质问题。创设情境的目的是为了引发学生探究数学问题的兴趣。三个图形的比较，学生通过仔细观察，发现圆环的特点，（引出圆环）激发了学生的学*兴趣。再通过引导学生主动探究，发现了圆环面积的计算方法。然后通过观察算式的'特点引导出另一种方法。学生在此学*过程中，激活了已有的知识和生活经验，沟通新旧知识的联系。情境本身是为探究服务的，所以我们必须要为学生创设一个能提炼出数学问题的学*情境，促进学生主动探究。
然后，创设的学*情境，要能促进学生情感的培养。要尽可能赋予其丰富的情感因素，用数学的情感去吸引学生，激起他们学*数学的热情，体会学*数学的乐趣。都说课堂是学生思维成长的土壤，我们教师的智慧是阳光和雨露，数学课更是如此。在课堂评价时，我想了很多鼓励学生的话，学生在得到赏心悦目的语言评价中得到自信和兴趣。所以，作为一名新时期的数学教师，我们必须有危机感和紧迫感，加强学*，不断改进我们的课堂教学方法，精心、尽心设计好每一堂课。多鼓励学生，让学生去自己探索新知，在学*中体验成功的喜悦。让枯燥的课堂学*变得有趣，使学生主动参与课堂小学*，孜孜不倦的探究新知，感受学*的乐趣。
一节课上下来，我感觉有好多地方都应该改进。
1、教学语言不丰富，导致对学生的评价方式非常单一，提问方式单一，造成课堂气氛比较沉闷，没有充分调动学生的积极性。一节课上下来，学生教师都很累。
2、课前对学生的估计过高，所以拓展题的训练感觉学生再囫囵吞枣，大部分学生根本就很不会做。这也提醒我，备课，不仅要备教材，备教案，更重要的还是要备好学生，这是上好一堂课的关键。
3、在引导时大半部分都是自己把着讲，留给学生思考的时间、空间太少，在一定的程度束缚了学生的思维发展。
4、由于*惯问题，我语速非常的快，可能学生只要稍微有一点不专心，就听不清我在讲什么。
5、知识点拓展的深度不够。在认识了解圆环各部分名称的'时候就提出了一个概念：“环宽”，只是让学生在圆环上指出了“环宽”，但没有让学生将环宽与大半径、小半径进行对比，导致学生对环宽的理解有点模糊，致使拓展训练第2题只有三四个学生会做。
当然，一节课下来，学生掌握知识的深度，学生课堂生成的巧妙处理，每个学生的能力否得到培养等都值得研讨，因此我恳请在座的各位领导和各位老师给予我更多的批评指正。
学生接受并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环 的本质问题。
根据以前的经验，也总是通过实例 ，也就是实际操作，让学生感受到圆环的面积该如何求，但是总有一部分学生不明白为什么要用大圆的面积减去小圆的面积，总有疑问，如何改进呢？看似简单的问题，有人却总不明白，主要问题还是不明白圆环的概念，另外教学进度过快，也是其中原因之一，过高的估计了学生的理解能力，总是认为这类问题很简单不需要有过多的解释，倒致后来无论如何补进，学生总是不会，学生的第一印象特别深刻，不容易忘记，与其后来的反复强调，不如现在改进，因些，我想这样做，首先是一明确概念，。概念的理解，是呈阶梯状，分层次来理解，首先是初步感知生活的圆环，用课件出示，轮胎，光盘，胶带等，使学生有了初步的印象，第二步画圆环， 通过观察或量一量圆 环，你有什么发现？此时的学生已有了深度的理解，在些基础上，剪圆环，并出示一些同心圆和不是同心圆的图片，来让学生分辨，明白圆环是同心圆，第三步则是认识各部分的名称，既大半径和小半径，环宽，并通过练*来巩固认识，练*一些找大圆直径或小圆直径的，半径的等练*，经过上面的一系列的缓慢过程，有实际操 作也有课件濱示，还有练*， 非常的形象和直观，吸引了学生的注意力，激发了学生学*的兴趣。 也为下面的从而为下面求环形的面积作铺垫，而后是求圆环的面积，自然而然，学生肯定也明白了怎样求圆环的面积。
学生在知识的学*过程中，应有亲身体验，获得“做出来”的`数学，而不是给以“现成的”数学。有了亲身的体会，学生很容易求出圆环的面积，但是为提高课堂效率，仅此一点往往是达不到预期的效果，接下来我打破常规，不是在理解的基础上，出示练*题目，进行单纯的练*，这样做学生也会感到枯燥无味，于是我随机提出问题让学生思考，”知道了圆环的面积如何求，如果给出了两个半径可以很简单的求出圆环的面积，但在实际生活是不是只会给出半径，求环形的面积？如果不是，还可能会出现什么？怎样解决这一问题？”要求小组合作，讨论解决，经过这一过程，学生展示出现了各种类型，事实证明让学生尝试计算，分析验证，比较计算学生正确，并应用大半径、小半径、 “环宽”之间的关系练*设计了4道对比练*题，使学生在练*中学会处理大半径、小半径、“环宽”的关系。
通过以上的各个环节，本节的课容量大，既有基础又有拓展，学生的积极性也极高，全体参与，使每个人都有不同程度的发展。
今天教学了圆环的面积。（请学生预*什么是圆环，并制作圆环）。
1、很快就突破了重点。圆环面积的计算。同学们亲自做了圆环所以对圆环的制作很有发言权。课始请同学们说了说你怎么做的圆环。有些是用圆规，有些是用唱片，他们都强调了先画一个圆再画另一个圆，2-3个同学们说出了是从外面这个大圆里面剪去一个小圆。那么这个圆环的面积怎么计算呢？思考2分钟后有同学举手大胆地说说：大圆的面积减去小圆的面积。这样这节课的重点圆环的面积就解决了。
2、教学时时时刻刻不让今天的重点就是计算圆环的面积。我请同学来说一说算式怎么列。学生很快变说出来了。我们又进行了对式子含义的理解。前面表示什么，后面表示什么。加深求圆环面积的思考思路就是大圆面积剪去小圆面积。
3、对求圆环面积的另一种方法，有同学自己写出来但是问他理由他说书上看来的。请同学仔细看看还有10来个同学看出这个是乘法分配率的应用，（我给予了肯定，）。
4、有效利用了课堂的自然生成。通过有些同学剪的时候他们对折再对折请同学们计算对折后的图形，半圆环面积即圆环面积的一半。这是同学们自己折叠出来的，算是课堂的自然生成把。后来却没有让同学门计算再对折后的图形的面积。
今天值得深思的地方
1、头痛计算。通过巡视发现同学们在计算*方时却出现了252-52=202的情况，还有学生252=50。我请学生来说一说*方是怎么计算的，还有把*方减展开，然后计算。再翻开口算训练计算1-10的*方，希望能亡羊补牢。2、对半圆环的'面积计算。因为同学们做了圆环，所以当我把圆环对折后问同学，这个图形的面积怎么计算时，学生们都能说出，就是圆环面积的一半，但是在课堂上面却没有列式计算，课堂作业本上面就有这样一道题目，从做的效果来看，全班39人中，有10人没有把圆环的面积除以2或乘以1/2。拓展题都没有时间做。还有1个学生还是对圆环的面积计算出现了严重的问题（课堂中间已经强调过了）。好学生的说法掩盖了后进生的计算问题。看来在课堂上面不仅要弄清题意列出正确的算式还要带领学生好好计算。
3、没有即使表扬学生。当有同学们说把圆对折在对折再对折好剪时没有好好表扬学生。
《圆环面积的计算》教学反思《圆环面积的计算》是在学生学*了圆的面积的基础进行教学的。在本节课上，首先，我利用多媒体图片播放各类图片，创设学*环境，凸显情景教学的本质问题，创设情境的目的是为了引发学生探究数学问题的兴趣。通过动手操作引出圆环。然后由几个图形的比较，学生通过仔细观察，发现圆环的特点，激发了学生的学*兴趣。再通过引导学生主动探究，发现圆环面积的计算方法。学生在此过程中，激活了已有的知识和生活经验，沟通了新旧知识的联系。 其次，我尽可能的赋予丰富的情感因素，用数学的情感去吸引学生，激发他们学*的热情，体会学*数学的乐趣。练*时我也是围绕生活实际，让学生多层次的解决问题，提高学生的应用意识和解决问题的能力。课堂是学生思维成长的土壤，数学课时更应该如此。在课堂评价时，我想了很多鼓励学生的话，学生在肯定和赞赏的语言评价中得到自信和成功的喜悦。这几点都是这节课做得成功的地方。
本节课我感觉还有几个值得探讨的.地方：
1，列举生活中的圆环放在哪里更适合？
2，圆环是否一定是个同心圆，如果不是同心圆，他还是圆环吗？事实上，如果不是同心圆，也一样可以求出两个圆之间部分的面积，也是用大圆面积减去小圆面积。
3，在拿到学生的作业在台上展示时，是否应该先出示正确的解答？如果给他们的第一思维呈现出正确的知识，然后再呈现错误的解答，这样学生就能更清晰的掌握方法和知识点。
首先，给学生创设学*情境，要突出情境中数学的本质问题。
然后，创设的学*情境，要能促进学生情感的培养。要尽可能赋予其丰富的情感因素，用数学的情感去吸引学生，激起他们学*数学的热情，体会学*数学的乐趣。都说课堂是学生思维成长的土壤，我们教师的智慧是阳光和雨露，数学课更是如此。 本节课我感觉有几个思考的地方。
1、学生展示课前研究的.时候，不能与下面的同学展开互动，致使课堂气氛不够活跃。
2、圆环是否一定是个同心圆？如果不是同心圆，它还是圆环吗？事实上，如果不是同心圆，也一样可以求出两个圆之间的距离，也就是说大圆面积减去小圆面积。
3、可以利用学生做的圆环来贯穿下面的练*。首先可以让他们量出他们做的圆环的大小半径和环宽，这样就可以形象地让学生理解环宽的概念。避免了我在练*中涉及环宽的概念而说不清楚的尴尬。然后可以求出圆环的面积，这样学生就通过实际操作，真正理解了圆环的面积计算。达到理想的效果。
4、3。14×（R2—r2）这个公式还是出现比较好。学生可以更清楚地运用这个简单的运算方法。
一节课上下来，我感觉有好多地方都应该改进。
1、教学语言不丰富，导致对学生的评价方式非常单一，提问方式单一，造成课堂气氛比较沉闷，没有充分调动学生的积极性。一节课上下来，学生教师都很累。
2、课前对学生的估计过高，所以拓展题的训练感觉学生再囫囵吞枣，大部分学生根本就很不会做。这也提醒我，备课，不仅要备教材，备教案，更重要的还是要备好学生，这是上好一堂课的关键。
3、在引导时大半部分都是自己把着讲，留给学生思考的时间、空间太少，在一定的程度束缚了学生的思维发展。
4、由于*惯问题，我语速非常的快，可能学生只要稍微有一点不专心，就听不清我在讲什么。
5、知识点拓展的深度不够。在认识了解圆环各部分名称的时候就提出了一个概念：“环宽”，只是让学生在圆环上指出了“环宽”，但没有让学生将环宽与大半径、小半径进行对比，导致学生对环宽的理解有点模糊，致使拓展训练第2题只有三四个学生会做。
当然，一节课下来，学生掌握知识的深度，学生课堂生成的巧妙处理，每个学生的能力否得到培养等都值得研讨，因此我恳请在座的各位领导和各位老师给予我更多的批评指正。
【设计说明】
《圆环面积》是人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第69页例2的教学内容。环形面积是在圆的面积计算基础上进行教学的，圆的面积计算学生接受并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成环形的本质问题。圆环的面积教学，是通过一个例题来完成的，教材借助插图中的光盘帮助学生直观地认识圆环，为学生学*圆环的面积作了感性铺垫。
教学中我是这样设计的：首先安排了两道相关圆面积的计算题，让学生回顾圆的面积计算过程，为学*新知奠定基础。接着安排了认识生活中的圆环内容，让学生更多感受生活中的圆环，产生学*圆环的必要性。让学生通过画一画、剪一剪，建立环形的表象，体会环形的特点。然后设计提问：求圆面积必须知道什么？你能找到内圆和外圆的半径吗？
充分让学生的思维活跃，把环形真实地显露在学生眼前，再通过小组合作的讨论，得出环形的面积计算公式。再接着让学生自学例2的问题，引导学生对圆环面积计算方法进行比较、优化。最后在练*环节设计中，结合直观图像来引导学生理解和掌握圆环的面积计算方法。
【教学设计】
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第69页例2。
教学目标：
1.认识生活中的环形，掌握环形面积的计算方法，提高学生自主探究的学*能力。
2.学生联系生活认识圆环，并通过自主探究、合作交流等方式理解和掌握圆环的面积计算方法。
3.培养学生学*数学的浓厚兴趣和与他人交流、分享学*成果的良好*惯。
教学重点：探究圆环面积的计算方法。
教学难点：理解环形的形成过程，掌握环形面积的计算方法。
教具、学具准备：课件、圆纸片、剪刀、直尺、圆规。
【教学过程】
一、复*旧知，引入新知
1.计算圆的面积
（1）半径是5厘米
（2）直径8厘米
2.说一说圆的面积计算公式
二、自主探究，掌握方法
1.认识环形
（1）我们来欣赏一组美丽的图片。
（课件演示：环形花坛、奥运五环标志、光盘等环形图案）
（2）图片的形状和我们学过的什么图形很相似？（圆）
（3）教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它环形或圆环。（环形）
（4）学生找生活中的环形。
2.建立环形表象
（1）利用手边的工具自己做出一个圆环。
（2）学生可利用工具剪出环形或画出环形。
3.发现环形特点
老师拿着学生制作的环形提问：
“这个环形，你是怎样得到的？”（从大圆中剪掉一个小圆）
（1）解释什么叫外圆半径和内圆半径。
（2）求环形面积是求哪部分面积？
（3）你怎样求这个环形的面积？
（要求学生先独立思考，再在小组内交流）
（4）师：谁能总结一下环形的面积是怎样计算的？
（学生讨论、交流、总结，教师点拨、总结，板书：环形的面积=外圆面积—内圆面积：S=πR2-πr2）
师：这道题你们会了，老师的黑板上还有一道例题，你们能帮助老师解决吗？
4.教学例2内容
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。它的面积是多少？
（1）学生读题。
观察：哪里是内圆和内圆半径？你能指一指吗？外圆是哪几部分组成的？哪里是环形面积？你打算怎样求出环形的面积？
（2）学生讨论。
（3）学生试做，指生演板。
（4）交流算法，学生将列式板书：
3.14×（6×6）-3.14×（2×2）
=113.04- 12.56
=100.48（*方厘米）
3.14×（6×6 -2×2）
=3.14×32
=100.48（*方厘米）
（5）比较两种算法的不同。
三、应用新知，解决问题
1.计算阴影部分的面积
（半个环形：R=10厘米，r= 6厘米）
2.判断正误
（1）在圆内剪去一个小圆就得到一个圆环。（）
（2）环宽=外圆半径-内圆半径。（）
3.一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其它的部分是草坪。草坪的占地面积是多少？
四、反思体验，总结提高
学生畅谈本节课的学*收获，教师适当总结归纳。
【教学反思】
《圆环的面积》教学时，我非常关注学生的生活经验和已有的知识体验。由于学生已经掌握了圆的面积的计算方法，所以本节课的重点是如何激发学生兴趣，引导学生通过操作、交流、讨论、合作学*等方式，自主参与环形面积的计算这一知识的获取过程。在本节课中，我注重引导学生自主学*，从学生的实际水*出发，重视培养学生观察能力和发现问题的能力。
一、在直观演示中，培养学生的思维能力
1.深入了解学生，找准教学的起点
这节课是在学生掌握了求圆的面积基础上进行教学的。而且我事先让学生认识生活中的圆环，并用硬纸板做了环形进行演示，让学生获得直接的经验。大部分同学都能求环形的面积，但同学们对环形特征的认识还不够深刻。因此，我从认识环形的特征入手来完成本节课的教学重点，让学生把做环形的过程说出来，在表述的过程中，自然而然地说出了圆环的特征。这样，学生就学得积极主动，学*效果好。
2.深入钻研教材，促进学生思维的发展
在教学中，我深入钻研教材，充分挖掘教材中蕴含的数学思想与方法，提高学生学*效果。在学生认识环形之后，我有意让学生通过尝试自己练*求圆环面积，总结圆环面积的字母公式，认识到环形面积大小的最根本因素是大、小圆的半径。这样的教学，较好地促进了学生思维的.发展，使学生在解决实际问题时，能抓住问题的本质。
二、在动手操作中，培养学生的观察能力
师：请同学们拿出做好的环形，说说你是怎样去做的？
生1：在硬纸板上，我先用圆规画了一个大圆，然后缩短圆规两脚间的距离，圆心不变，再画一个小圆，最后把小圆剪掉就得到了环形。
生2：在硬纸板上，我先用圆规画了一个圆，然后圆心不变，再画一个更大的圆，最后把小圆剪掉也得到了环形。
师：前两位同学都说到了哪几点？
生：都说到了要画两个圆，而且圆心不变，半径大小不同，然后从大圆里剪去小圆，就得到环形。
师：说说日常生活中有哪些物体的表面是环形的？
生：光盘、环形垫片等。
在数学教学中，应坚持以学生为主，把学*的主动权还给学生，让学生自主地进行尝试、操作、观察、想象、讨论、质疑等探究活动，从而亲自发现数学问题潜在的神奇奥秘，领略数学美的真谛。让每一位学生动手进行操作——剪圆环，让学生在动手操作中观察、讨论、归纳、总结，学生在亲身经历的活动中轻而易举就明白了“从大圆里剪去小圆，就得到环形”的道道，从而更容易了解环形的本质特征。这样的教学，不但看到了知识的“静态”存在，更用“动态”的观点引导学生考察了知识，即知识不但是认识的“结果”，更包括认识的“过程”。学生不仅“知其然”，还能“知其所以然”。这样，学生不仅掌握了新知识，也掌握了探索研究问题的方法，同时也培养了探索和创新的精神。
三、在探究发现中，碰撞学生的智慧的火花
师：判别下列图形中，哪些是环形？
师：观察得真仔细！环形的宽度相等。
师：环形中的阴影部分的大小就是环形的面积。你能比较出这几个环形面积的大小吗？
（生纷纷作答）
师：环形的面积与什么有关？
生1：环形的面积与环形的宽度有关。
生2：环形的面积与外圆、内圆的面积有关。
生3：因为圆的面积和半径有关，所以环形的面积与外圆、内圆的半径有关。
（这位学生博得了全班学生热烈的掌声）
师：判断题中其余三个组合图形不是环形，你能求出它们的面积吗？
生1：这些阴影部分的面积都是用大圆面积剪去小圆面积。
生2：不管是不是环形，只要是从大圆里剪去小圆，要求剩下部分的面积，都是用大圆面积剪去小圆面积。
上面的教学中，探求新知，其实就是在圆的面积基础上求圆环的面积。对一些学生来讲，解决它不成问题，所以我采用让学生尝试计算、分析校对、归纳公式的方法，让学生学得积极主动，不断闪出智慧的火花。数学教学，如果找准了起点，注重了学生的发展，就能在整个教学过程中，使学生产生“一波未*，一波又起”之感，让学生始终主动地参与学*活动。这样既能培养学生的学*信心，激发学生学*的主动性，又能切实提高课堂教学的有效性
首先，给学生创设学*情境，要突出情境中数学的本质问题。创设情境的目的是为了引发学生探究数学问题的兴趣。三个图形的比较，学生通过仔细观察，发现圆环的特点，（引出圆环）激发了学生的'学*兴趣。再通过引导学生主动探究，发现了圆环面积的计算方法。然后通过观察算式的特点引导出另一种方法。学生在此学*过程中，激活了已有的知识和生活经验，沟通新旧知识的联系。情境本身是为探究服务的，所以我们必须要为学生创设一个能提炼出数学问题的学*情境，促进学生主动探究。
然后，创设的学*情境，要能促进学生情感的培养。要尽可能赋予其丰富的情感因素，用数学的情感去吸引学生，激起他们学*数学的热情，体会学*数学的乐趣。都说课堂是学生思维成长的土壤，我们教师的智慧是阳光和雨露，数学课更是如此。在课堂评价时，我想了很多鼓励学生的话，学生在得到赏心悦目的语言评价中得到自信和兴趣。所以，作为一名新时期的数学教师，我们必须有危机感和紧迫感，加强学*，不断改进我们的课堂教学方法，精心、尽心设计好每一堂课。多鼓励学生，让学生去自己探索新知，在学*中体验成功的喜悦。让枯燥的课堂学*变得有趣，使学生主动参与课堂小学*，孜孜不倦的探究新知，感受学*的乐趣。
首先，给学生创设学*情境，要突出情境中数学的本质问题。创设情境的目的是为了引发学生探究数学问题的兴趣。三个图形的比较，学生通过仔细观察，发现圆环的特点，（引出圆环）激发了学生的学*兴趣。再通过引导学生主动探究，发现了圆环面积的计算方法。然后通过观察算式的特点引导出另一种方法。学生在此学*过程中，激活了已有的知识和生活经验，沟通新旧知识的联系。情境本身是为探究服务的`，所以我们必须要为学生创设一个能提炼出数学问题的学*情境，促进学生主动探究。
然后，创设的学*情境，要能促进学生情感的培养。要尽可能赋予其丰富的情感因素，用数学的情感去吸引学生，激起他们学*数学的热情，体会学*数学的乐趣。都说课堂是学生思维成长的土壤，我们教师的智慧是阳光和雨露，数学课更是如此。在课堂评价时，我想了很多鼓励学生的话，学生在得到赏心悦目的语言评价中得到自信和兴趣。所以，作为一名新时期的数学教师，我们必须有危机感和紧迫感，加强学*，不断改进我们的课堂教学方法，精心、尽心设计好每一堂课。多鼓励学生，让学生去自己探索新知，在学*中体验成功的喜悦。让枯燥的课堂学*变得有趣，使学生主动参与课堂小学*，孜孜不倦的探究新知，感受学*的乐趣。
——《圆环面积》教学反思 (菁华3篇)
教学内容：
圆环的面积计算，简单组合图形面积的计算。
教学目标：
1、使学生认识以圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环面积的方法。
2、培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。
3、会计算组合图形的面积，能根据各种图形的特征和条件，有效地选择计算方法。
教学重、难点：
1、掌握计算圆环面积的方法。
2、掌握求简单组合图形面积的方法。
教学方法：
例证法、类比法、迁移法。
教学过程：
一、复*引入
1、圆面积的计算公式
2、计算圆的面积
r=5厘米d=6米C=15.7分米
二、探索新知
1、出示实物，认识圆环
出示光盘。提问：谁能用语言描述这个光盘？
2、实践操作，感知圆环
（1）刚才我们简单认识了圆环，现在你们能用手上的工具剪出一个圆环吗？
学生用一张白纸剪一个圆环。
（2）学生操作，动手剪环形。（教师巡视指导，帮助学有困难的学生）
（3）说出剪圆环的过程。
让学生介绍剪出圆环的过程，体验大圆中剪掉一个小圆的过程，感受圆环的大小就是大圆面积减去小圆的面积。
3、探究环形面积的计算方法。
（1）小组讨论：如何计算圆环的面积？
（2）反馈讨论结果。
学生汇报时，边说边演示从一个大圆里去掉一个同心小圆变成环形的动态过程：先求出外圆和内圆的面积，再求出环形的面积。
思考：要计算环形的面积需要什么条件？
通过师生交流后，明确要计算环形的面积需要知道外圆（大圆）的半径或直径和内圆（小圆）的半径或直径。
4、应用新知，解决问题。
（1）出示例2：光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。它的面积是多少？
（2）读题，理解题意。
（3）分析数量关系。
（4）尝试解答。
（5）反馈解答情况。
方法1:大圆的面积—小圆的面积。
方法2：大圆半径的*方与小圆半径的*方差乘以3.14。
观察比较这两种解法，有什么不同？
师生交流，引导学生发现：通过乘法分配律，这两种方法可以相互转化，其实它们是一致的。
小结：圆环面积的计算方法，大圆的面积—小圆的面积=圆环的面积。
学生尝试用字母表示求圆环面积的计算公式。
《圆环面积的计算》是在学生学*了圆的面积的基础进行教学的。我利用多媒体图片播放各类图片，创设学*环境，凸显情景教学的本质问题，创设情境的目的是为了引发学生探究数学问题的兴趣。通过动手操作引出圆环。然后由几个图形的比较，学生通过仔细观察，发现圆环的特点，激发了学生的学*兴趣。引导学生通过操作、交流、讨论、合作学*等方式再通过引导学生主动探究，发现圆环面积的计算方法，回想圆的面积的探索过程，你能得到启发，分一分、剪一剪、拼一拼，看能不能得到环形面积计算的另一种方法。小组合作探究，通过画两个大小不同的同心圆，分圆，剪出环形，拼成*似的*行四边形或拼成*似的长方形，观察边的变化。通过这样的操作、观察，经历了图形的变换过程，并认识到环形的面积的求法。学生在此过程中，激活了已有的知识和生活经验，沟通了新旧知识的联系
本节课我感觉还有几个值得探讨的地方：1，列举生活中的圆环放在哪里更适合？2，圆环是否一定是个同心圆，如果不是同心圆，他还是圆环吗？事实上，如果不是同心圆，也一样可以求出两个圆之间部分的面积，也是用大圆面积减去小圆面积。3，在拿到学生的作业在台上展示时，是否应该先出示正确的解答？如果给他们的第一思维呈现出正确的知识，然后再呈现错误的解答，这样学生就能更清晰的掌握方法和知识点。
1、大多数学生对圆环的认识已经有了生活的经验，但是对于它的形成过程缺少理性思考。通过本节课的训练，达到了感性与理性的统一。
2、学生已经学*了圆的面积及其应用。所以很容易接受圆环面积的计算方法。但是部分学生由于空间想象力欠佳，对于已知内圆直径和环宽求外圆直径及已知外圆直径和环宽求内圆直径，概念模糊，学得很吃力，我想，对于这样的实际问题，应该引导学生多画一些简单的示意图来理解，避免解题错误。
3、对于题意深奥的题目，不要求每个学生必须做得到或者做得好，应因人而异，因材施教，把学生分层对待，分层测试，让后进的学生也同样有胜利感和成就感。
——《圆环面积》教学反思汇总十篇
圆环面积是在圆的面积计算基础上进行教学的，圆的面积计算学生接受并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环的本质问题。在认识圆环的设计中安排了经历剪圆环的动手操作过程。设计目的是使学生通过剪环形的过程知道环形是怎样得到的，从而为下面求环形的面积作铺垫。这个过程使我感到在学*关于几何图形的知识，要让学生看一看，摸一摸，做一做。在实际操作中学到的`知识比我们直接传授给他们记得要更清楚、牢固。虽然，在这个环节耗费了比以往更多的教学时间，但作业反馈很好。没有特别的错误问题出现。看来“做数学”确实能够增进学生对知识的理解和掌握。
不足之处：1、练*题没能全部完成，导致没有实现练*的层次性。2、知识点拓展的深度不够。这节课有许多欣喜的地方，也有令我遗憾的地方。但不遗憾的是我从中发现了自身的缺点，使自己在今后的教学中能逐步改进，日趋完善，使自己不断走向成熟。
首先，给学生创设学*情境，要突出情境中数学的本质问题。创设情境的目的是为了引发学生探究数学问题的兴趣。三个图形的比较，学生通过仔细观察，发现圆环的特点，（引出圆环）激发了学生的学*兴趣。再通过引导学生主动探究，发现了圆环面积的计算方法。然后通过观察算式的特点引导出另一种方法。学生在此学*过程中，激活了已有的知识和生活经验，沟通新旧知识的联系。情境本身是为探究服务的，所以我们必须要为学生创设一个能提炼出数学问题的学*情境，促进学生主动探究。
然后，创设的学*情境，要能促进学生情感的培养。要尽可能赋予其丰富的情感因素，用数学的情感去吸引学生，激起他们学*数学的热情，体会学*数学的`乐趣。都说课堂是学生思维成长的土壤，我们教师的智慧是阳光和雨露，数学课更是如此。在课堂评价时，我想了很多鼓励学生的话，学生在得到赏心悦目的语言评价中得到自信和兴趣。所以，作为一名新时期的数学教师，我们必须有危机感和紧迫感，加强学*，不断改进我们的课堂教学方法，精心、尽心设计好每一堂课。多鼓励学生，让学生去自己探索新知，在学*中体验成功的喜悦。让枯燥的课堂学*变得有趣，使学生主动参与课堂小学*，孜孜不倦的探究新知，感受学*的乐趣。
今天教学了圆环的面积。（请学生预*什么是圆环，并制作圆环）。
1、很快就突破了重点。圆环面积的计算。同学们亲自做了圆环所以对圆环的制作很有发言权。课始请同学们说了说你怎么做的圆环。有些是用圆规，有些是用唱片，他们都强调了先画一个圆再画另一个圆，2-3个同学们说出了是从外面这个大圆里面剪去一个小圆。那么这个圆环的面积怎么计算呢？思考2分钟后有同学举手大胆地说说：大圆的面积减去小圆的面积。这样这节课的重点圆环的面积就解决了。
2、教学时时时刻刻不让今天的重点就是计算圆环的面积。我请同学来说一说算式怎么列。学生很快变说出来了。我们又进行了对式子含义的理解。前面表示什么，后面表示什么。加深求圆环面积的思考思路就是大圆面积剪去小圆面积。
3、对求圆环面积的另一种方法，有同学自己写出来但是问他理由他说书上看来的。请同学仔细看看还有10来个同学看出这个是乘法分配率的应用，（我给予了肯定，）。
4、有效利用了课堂的自然生成。通过有些同学剪的时候他们对折再对折请同学们计算对折后的图形，半圆环面积即圆环面积的一半。这是同学们自己折叠出来的，算是课堂的自然生成把。后来却没有让同学门计算再对折后的图形的面积。
今天值得深思的地方
1、头痛计算。通过巡视发现同学们在计算*方时却出现了252-52=202的.情况，还有学生252=50。我请学生来说一说*方是怎么计算的，还有把*方减展开，然后计算。再翻开口算训练计算1-10的*方，希望能亡羊补牢。2、对半圆环的面积计算。因为同学们做了圆环，所以当我把圆环对折后问同学，这个图形的面积怎么计算时，学生们都能说出，就是圆环面积的一半，但是在课堂上面却没有列式计算，课堂作业本上面就有这样一道题目，从做的效果来看，全班39人中，有10人没有把圆环的面积除以2或乘以1/2。拓展题都没有时间做。还有1个学生还是对圆环的面积计算出现了严重的问题（课堂中间已经强调过了）。好学生的说法掩盖了后进生的计算问题。看来在课堂上面不仅要弄清题意列出正确的算式还要带领学生好好计算。
3、没有即使表扬学生。当有同学们说把圆对折在对折再对折好剪时没有好好表扬学生。
《圆环面积的计算》是在学生学*了圆的面积的基础进行教学的。我利用多媒体图片播放各类图片，创设学*环境，凸显情景教学的本质问题，创设情境的目的是为了引发学生探究数学问题的兴趣。通过动手操作引出圆环。然后由几个图形的比较，学生通过仔细观察，发现圆环的特点，激发了学生的学*兴趣。引导学生通过操作、交流、讨论、合作学*等方式再通过引导学生主动探究，发现圆环面积的.计算方法，回想圆的面积的探索过程，你能得到启发，分一分、剪一剪、拼一拼，看能不能得到环形面积计算的另一种方法。小组合作探究，通过画两个大小不同的同心圆，分圆，剪出环形，拼成*似的*行四边形或拼成*似的长方形，观察边的变化。通过这样的操作、观察，经历了图形的变换过程，并认识到环形的面积的求法。学生在此过程中，激活了已有的知识和生活经验，沟通了新旧知识的联系
本节课我感觉还有几个值得探讨的地方：1，列举生活中的圆环放在哪里更适合？2，圆环是否一定是个同心圆，如果不是同心圆，他还是圆环吗？事实上，如果不是同心圆，也一样可以求出两个圆之间部分的面积，也是用大圆面积减去小圆面积。3，在拿到学生的作业在台上展示时，是否应该先出示正确的解答？如果给他们的第一思维呈现出正确的知识，然后再呈现错误的解答，这样学生就能更清晰的掌握方法和知识点。
本节课的学*目标是认识圆环，掌握圆环面积的计算方法；利用圆环面积的知识解决生活中的实际问题。一上课，我先让学生进行快乐填空，把圆的面积计算公式以及直径与半径的关系作为知识铺垫，预*展示环节设计了三道小题，掌握了圆的面积计算方法，紧接着就设计了两道计算题，一道是 已知半径求面积，一道是已知直径求面积，每组的1号同学板演，2号批改。结果发现知识掌握比较牢固。第三个小题是检测对新知识的预*效果，画出圆环的'外圆半径。学生经过预*展示，收获颇多。
课堂顺利进入交流展示环节，我首先组织大家小组合作说说圆环的特点，并讨论圆环面积的计算方法。汇报展示时根据同学们的总结课件出示圆环的特点，两个圆的圆心在同一个点上，也就是同心圆。俩圆之间的距离处处相等。然后先自主学*例2，独立计算圆环的面积，这时，我让每组的2号同学板演。当大多数同学都准确计算出结果时，我看着讲台上的4位同学，心里一愣，怎么会是这个结果呢？刚才如果让4号上台多好啊！时间的关系我立即让他们停了下来，通过评讲发现，4人中仅有一人做对了，其余三人都是计算错误。这也暴露了一个问题，三位数乘法计算掌握的不够好，有的计算了两位就写出了结果，有的虽然计算方法正确，但准确率低。对照学生的板书，我及时让大家观察，怎样计算比较简便？大家一致认为郭江龙的计算简便，他利用了乘法分配率使运算简便。为了让学生好记，我和学生又一起推导出圆环的面积计算公式：S环=3。14×（R2—r2）。然后，看着公式我又追问：要想求圆环的面积，必须知道什么条件？学生异口同声答道：必须知道R和r。如果没告诉怎么办？学生一起研究R、r和环宽之间的关系。得出：R—r=环宽。
课堂进入反馈展示环节，我放手让学生自己独立完成两个*题，结果做的还是不理想，很多同学出错。反思一下自己的教学，原因有三点：
1、第一小题是告诉了大圆的直径和小圆的直径，没有直接告诉R和r，必须先求出来，比例题多了两步，造成有些学生列综合算式出错。
2、圆环这节课虽然比较简单，但毕竟是一节新授课，学生原来对这方面的知识一无所知。每一点，每一步都需要老师的指导、演示。
3、要提高计算能力，还必须牢记一些常用的数字，如2π、3π ……9π以及计算公式。
在教育过程中，一定要遵守教育教学规律，不能操之过急，不能拿自己的水*去要求学生。学生的学*需要一个循序渐进、螺旋上升的过程。只有这样，学生才会进步，才会有收获。
圆环面积是在圆的面积计算基础上进行教学的，圆的面积计算学生接受并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环的本质问题。
根据以前的经验,也总是通过实例，也就是实际操作,让学生感受到圆环的面积该如何求,但是总有一部分学生不明白为什么要用大圆的面积减去小圆的面积,总有疑问,如何改进呢?看似简单的问题,有人却总不明白,主要问题还是不明白圆环的概念,另外教学进度过快,也是其中原因之一,过高的估计了学生的理解能力,总是认为这类问题很简单不需要有过多的解释,倒致后来无论如何补进,学生总是不会,学生的第一印象特别深刻,不容易忘记,与其后来的反复强调,不如现在改进,因些,我想这样做：
首先是明确概念,.初步感知生活的圆环,用课件出示,轮胎,光盘,胶带等,使学生有了初步的印象。
第二步画圆环,通过观察或量一量圆环，你有什么发现？此时的学生已有了深度的理解,在些基础上,剪圆环,并出示一些同心圆和不是同心圆的图片,来让学生分辨,明白圆环是同心圆。
第三步则是认识各部分的名称,既大半径和小半径,环宽,并通过练*来巩固认识,练*一些找大圆直径或小圆直径的,半径的等练*,经过上面的一系列的缓慢过程,有实际操作也有课件演示,还有练*,非常的形象和直观，吸引了学生的注意力，激发了学生学*的兴趣。从而为下面求环形的面积作铺垫,自然而然,学生肯定也明白了怎样求圆环的面积.
学生在知识的学*过程中，应有亲身体验，获得“做出来”的.数学，而不是给以“现成的”数学。有了亲身的体会,学生很容易求出圆环的面积,但是为提高课堂效率,仅此一点往往是达不到预期的效果,接下来不是在理解的基础上,出示练*题目,进行单纯的练*,这样做学生也会感到枯燥无味,于是我随机提出问题让学生思考,”知道了圆环的面积如何求,如果给出了两个半径可以很简单的求出圆环的面积,但在实际生活是不是只会给出半径,求环形的面积?如果不是,还可能会出现什么?怎样解决这一问题?”要求小组合作,讨论解决,经过这一过程,学生展示出现了各种类型,事实证明让学生尝试计算，分析验证，比较计算学生正确,并应用大半径、小半径、“环宽”之间的关系练*设计了4道对比练*题，使学生在练*中学会处理大半径、小半径、“环宽”的关系。
通过以上的各个环节,本节的课容量大,既有基础又有拓展,学生的积极性也极高,全体参与,使每个人都有不同程度的发展。
首先，给学生创设学*情境，要突出情境中数学的本质问题。
然后，创设的学*情境，要能促进学生情感的培养。要尽可能赋予其丰富的情感因素，用数学的情感去吸引学生，激起他们学*数学的热情，体会学*数学的乐趣。都说课堂是学生思维成长的土壤，我们教师的智慧是阳光和雨露，数学课更是如此。 本节课我感觉有几个思考的地方。
1、学生展示课前研究的时候，不能与下面的同学展开互动，致使课堂气氛不够活跃。
2、圆环是否一定是个同心圆？如果不是同心圆，它还是圆环吗？事实上，如果不是同心圆，也一样可以求出两个圆之间的距离，也就是说大圆面积减去小圆面积。
3、可以利用学生做的圆环来贯穿下面的练*。首先可以让他们量出他们做的圆环的大小半径和环宽，这样就可以形象地让学生理解环宽的概念。避免了我在练*中涉及环宽的概念而说不清楚的.尴尬。然后可以求出圆环的面积，这样学生就通过实际操作，真正理解了圆环的面积计算。达到理想的效果。
4、3。14×（R2—r2）这个公式还是出现比较好。学生可以更清楚地运用这个简单的运算方法。
教学内容：
圆环的面积计算，简单组合图形面积的计算。
教学目标：
1、使学生认识以圆环，掌握圆环的特征，掌握计算圆环面积的方法。
2、培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。
3、会计算组合图形的面积，能根据各种图形的`特征和条件，有效地选择计算方法。
教学重、难点：
1、掌握计算圆环面积的方法。
2、掌握求简单组合图形面积的方法。
教学方法：
例证法、类比法、迁移法。
教学过程：
一、复*引入
1、圆面积的计算公式
2、计算圆的面积
r=5厘米d=6米C=15.7分米
二、探索新知
1、出示实物，认识圆环
出示光盘。提问：谁能用语言描述这个光盘？
2、实践操作，感知圆环
（1）刚才我们简单认识了圆环，现在你们能用手上的工具剪出一个圆环吗？
学生用一张白纸剪一个圆环。
（2）学生操作，动手剪环形。（教师巡视指导，帮助学有困难的学生）
（3）说出剪圆环的过程。
让学生介绍剪出圆环的过程，体验大圆中剪掉一个小圆的过程，感受圆环的大小就是大圆面积减去小圆的面积。
3、探究环形面积的计算方法。
（1）小组讨论：如何计算圆环的面积？
（2）反馈讨论结果。
学生汇报时，边说边演示从一个大圆里去掉一个同心小圆变成环形的动态过程：先求出外圆和内圆的面积，再求出环形的面积。
思考：要计算环形的面积需要什么条件？
通过师生交流后，明确要计算环形的面积需要知道外圆（大圆）的半径或直径和内圆（小圆）的半径或直径。
4、应用新知，解决问题。
（1）出示例2：光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。它的面积是多少？
（2）读题，理解题意。
（3）分析数量关系。
（4）尝试解答。
（5）反馈解答情况。
方法1:大圆的面积—小圆的面积。
方法2：大圆半径的*方与小圆半径的*方差乘以3.14。
观察比较这两种解法，有什么不同？
师生交流，引导学生发现：通过乘法分配律，这两种方法可以相互转化，其实它们是一致的。
小结：圆环面积的计算方法，大圆的面积—小圆的面积=圆环的面积。
学生尝试用字母表示求圆环面积的计算公式。
学生接受并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环 的本质问题。
根据以前的经验，也总是通过实例 ，也就是实际操作，让学生感受到圆环的面积该如何求，但是总有一部分学生不明白为什么要用大圆的面积减去小圆的面积，总有疑问，如何改进呢？看似简单的问题，有人却总不明白，主要问题还是不明白圆环的概念，另外教学进度过快，也是其中原因之一，过高的估计了学生的理解能力，总是认为这类问题很简单不需要有过多的解释，倒致后来无论如何补进，学生总是不会，学生的第一印象特别深刻，不容易忘记，与其后来的.反复强调，不如现在改进，因些，我想这样做，首先是一明确概念，。概念的理解，是呈阶梯状，分层次来理解，首先是初步感知生活的圆环，用课件出示，轮胎，光盘，胶带等，使学生有了初步的印象，第二步画圆环， 通过观察或量一量圆 环，你有什么发现？此时的学生已有了深度的理解，在些基础上，剪圆环，并出示一些同心圆和不是同心圆的图片，来让学生分辨，明白圆环是同心圆，第三步则是认识各部分的名称，既大半径和小半径，环宽，并通过练*来巩固认识，练*一些找大圆直径或小圆直径的，半径的等练*，经过上面的一系列的缓慢过程，有实际操 作也有课件濱示，还有练*， 非常的形象和直观，吸引了学生的注意力，激发了学生学*的兴趣。 也为下面的从而为下面求环形的面积作铺垫，而后是求圆环的面积，自然而然，学生肯定也明白了怎样求圆环的面积。
学生在知识的学*过程中，应有亲身体验，获得“做出来”的数学，而不是给以“现成的”数学。有了亲身的体会，学生很容易求出圆环的面积，但是为提高课堂效率，仅此一点往往是达不到预期的效果，接下来我打破常规，不是在理解的基础上，出示练*题目，进行单纯的练*，这样做学生也会感到枯燥无味，于是我随机提出问题让学生思考，”知道了圆环的面积如何求，如果给出了两个半径可以很简单的求出圆环的面积，但在实际生活是不是只会给出半径，求环形的面积？如果不是，还可能会出现什么？怎样解决这一问题？”要求小组合作，讨论解决，经过这一过程，学生展示出现了各种类型，事实证明让学生尝试计算，分析验证，比较计算学生正确，并应用大半径、小半径、 “环宽”之间的关系练*设计了4道对比练*题，使学生在练*中学会处理大半径、小半径、“环宽”的关系。
通过以上的各个环节，本节的课容量大，既有基础又有拓展，学生的积极性也极高，全体参与，使每个人都有不同程度的发展。
圆环面积是在圆的面积计算基础上进行教学的，圆的面积计算学生接受并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环的本质问题。弗赖登塔尔强调，学生在知识的学*过程中，应有亲身体验，获得“做出来”的数学，而不是给以“现成的”数学。因此，我在认识圆环的设计中安排了经历剪圆环的动手操作过程。剪切的设计目的是使学生通过剪环形的过程知道环形是怎样得到的，从而为下面求环形的面积作铺垫。在这个过程中学生们能自主合作，探究新知，培养了动手操作能力及合作意识。由于学生体验了剪环形的整个过程，所以在我提出怎样求环形的面积时，学生能很快说出“大圆的面积—小圆的面积=环形的面积”。这个过程使我感到在学*关于几何图形的知识，要让学生看一看，摸一摸，做一做。在实际操作中学到的知识比我们直接传授给他们记得要更清楚、牢固。
环形的特征：必须是同心圆，其次，两个圆之间的.距离处处相等。在此提出了一个概念“环宽”，让学生在环形图中认识了“环宽”。在此我有效的利用课件进行对比演示加深学生对环形特征的理解。非常的形象和直观，吸引了学生的注意力，激发了学生学*的兴趣。虽然，在这个环节耗费了比以往更多的教学时间，但作业反馈很好。没有特别的错误问题出现。看来“做数学”确实能够增进学生对知识的理解和掌握。例题的处理由于学生有了前面的操作感知，所以例题我采用自学的形式进行，让学生尝试计算，分析验证，比较计算方法，归纳并优化计算公式。练*环节，是应用公式解决问题的环节。为了让学生正确应用大半径、小半径、“环宽”，练*时除了设计基础的练*与判断题还设计了4道对比练*题，使学生在练*中学会处理大半径、小半径、“环宽”的关系。
不足之处：
1、练*题没能全部完成，导致没有实现练*的层次性。其实，我准备了不同的有关环形的练*题，由于在刚开始时为了照顾到大多数学生的学*程度，动手操作的时间给的充足，所以到练*题时时间不充分。设计的一道求半环形面积和一道拓展题没完成。
2、知识点拓展的深度不够。在认识圆环特征的时候提出了一个概念：“环宽”，只是让学生在圆环上指出了“环宽‘‘但没有让学生将环宽与大半径、小半径进行对比，从而得出了它们之间的联系与区别，（大半径与小半径都是从圆心到圆上的线段；而环宽是小圆上到大圆上的距离，表示环形的宽度。R-环宽=r r+环宽=R）为今后做题提供很好的保障
这节课有许多欣喜的地方，也有令我遗憾的地方。但不遗憾的是我从中发现了自身的缺点，使自己在今后的教学中能逐步改进，日趋完善，使自己不断走向成熟。
——圆环面积的教学反思(十)份
首先，给学生创设学*情境，要突出情境中数学的本质问题。
然后，创设的学*情境，要能促进学生情感的培养。要尽可能赋予其丰富的情感因素，用数学的情感去吸引学生，激起他们学*数学的热情，体会学*数学的乐趣。都说课堂是学生思维成长的土壤，我们教师的智慧是阳光和雨露，数学课更是如此。 本节课我感觉有几个思考的地方。
1、学生展示课前研究的时候，不能与下面的同学展开互动，致使课堂气氛不够活跃。
2、圆环是否一定是个同心圆？如果不是同心圆，它还是圆环吗？事实上，如果不是同心圆，也一样可以求出两个圆之间的距离，也就是说大圆面积减去小圆面积。
3、可以利用学生做的圆环来贯穿下面的练*。首先可以让他们量出他们做的圆环的大小半径和环宽，这样就可以形象地让学生理解环宽的概念。避免了我在练*中涉及环宽的概念而说不清楚的尴尬。然后可以求出圆环的面积，这样学生就通过实际操作，真正理解了圆环的面积计算。达到理想的效果。
4、3。14×（R2―r2）这个公式还是出现比较好。学生可以更清楚地运用这个简单的运算方法。
本节课的学*目标是认识圆环，掌握圆环面积的计算方法；利用圆环面积的知识解决生活中的实际问题。一上课，我先让学生进行快乐填空，把圆的面积计算公式以及直径与半径的关系作为知识铺垫，预*展示环节设计了三道小题，掌握了圆的面积计算方法，紧接着就设计了两道计算题，一道是 已知半径求面积，一道是已知直径求面积，每组的1号同学板演，2号批改。结果发现知识掌握比较牢固。第三个小题是检测对新知识的预*效果，画出圆环的外圆半径。学生经过预*展示，收获颇多。
课堂顺利进入交流展示环节，我首先组织大家小组合作说说圆环的特点，并讨论圆环面积的计算方法。汇报展示时根据同学们的总结课件出示圆环的特点，两个圆的圆心在同一个点上，也就是同心圆。俩圆之间的距离处处相等。然后先自主学*例2，独立计算圆环的面积，这时，我让每组的2号同学板演。当大多数同学都准确计算出结果时，我看着讲台上的4位同学，心里一愣，怎么会是这个结果呢？刚才如果让4号上台多好啊！时间的关系我立即让他们停了下来，通过评讲发现，4人中仅有一人做对了，其余三人都是计算错误。这也暴露了一个问题，三位数乘法计算掌握的不够好，有的.计算了两位就写出了结果，有的虽然计算方法正确，但准确率低。对照学生的板书，我及时让大家观察，怎样计算比较简便？大家一致认为郭江龙的计算简便，他利用了乘法分配率使运算简便。为了让学生好记，我和学生又一起推导出圆环的面积计算公式：S环=3。14×（R2—r2）。然后，看着公式我又追问：要想求圆环的面积，必须知道什么条件？学生异口同声答道：必须知道R和r。如果没告诉怎么办？学生一起研究R、r和环宽之间的关系。得出：R—r=环宽。
课堂进入反馈展示环节，我放手让学生自己独立完成两个*题，结果做的还是不理想，很多同学出错。反思一下自己的教学，原因有三点：
1、第一小题是告诉了大圆的直径和小圆的直径，没有直接告诉R和r，必须先求出来，比例题多了两步，造成有些学生列综合算式出错。
2、圆环这节课虽然比较简单，但毕竟是一节新授课，学生原来对这方面的知识一无所知。每一点，每一步都需要老师的指导、演示。
3、要提高计算能力，还必须牢记一些常用的数字，如2π、3π ……9π以及计算公式。
在教育过程中，一定要遵守教育教学规律，不能操之过急，不能拿自己的水*去要求学生。学生的学*需要一个循序渐进、螺旋上升的过程。只有这样，学生才会进步，才会有收获。
圆环面积是在圆的面积计算基础上进行教学的，圆的面积计算学生接受并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环的本质问题。
根据以前的经验,也总是通过实例，也就是实际操作,让学生感受到圆环的面积该如何求,但是总有一部分学生不明白为什么要用大圆的面积减去小圆的面积,总有疑问,如何改进呢?看似简单的问题,有人却总不明白,主要问题还是不明白圆环的概念,另外教学进度过快,也是其中原因之一,过高的估计了学生的理解能力,总是认为这类问题很简单不需要有过多的解释,倒致后来无论如何补进,学生总是不会,学生的第一印象特别深刻,不容易忘记,与其后来的反复强调,不如现在改进,因些,我想这样做：
首先是明确概念,.初步感知生活的圆环,用课件出示,轮胎,光盘,胶带等,使学生有了初步的印象。
第二步画圆环,通过观察或量一量圆环，你有什么发现？此时的学生已有了深度的理解,在些基础上,剪圆环,并出示一些同心圆和不是同心圆的图片,来让学生分辨,明白圆环是同心圆。
第三步则是认识各部分的名称,既大半径和小半径,环宽,并通过练*来巩固认识,练*一些找大圆直径或小圆直径的,半径的等练*,经过上面的一系列的缓慢过程,有实际操作也有课件演示,还有练*,非常的形象和直观，吸引了学生的注意力，激发了学生学*的兴趣。从而为下面求环形的面积作铺垫,自然而然,学生肯定也明白了怎样求圆环的面积.
学生在知识的学*过程中，应有亲身体验，获得“做出来”的数学，而不是给以“现成的”数学。有了亲身的体会,学生很容易求出圆环的面积,但是为提高课堂效率,仅此一点往往是达不到预期的效果,接下来不是在理解的基础上,出示练*题目,进行单纯的练*,这样做学生也会感到枯燥无味,于是我随机提出问题让学生思考,”知道了圆环的面积如何求,如果给出了两个半径可以很简单的求出圆环的面积,但在实际生活是不是只会给出半径,求环形的面积?如果不是,还可能会出现什么?怎样解决这一问题?”要求小组合作,讨论解决,经过这一过程,学生展示出现了各种类型,事实证明让学生尝试计算，分析验证，比较计算学生正确,并应用大半径、小半径、“环宽”之间的关系练*设计了4道对比练*题，使学生在练*中学会处理大半径、小半径、“环宽”的关系。
通过以上的各个环节,本节的课容量大,既有基础又有拓展,学生的积极性也极高,全体参与,使每个人都有不同程度的发展。
首先，给学生创设学*情境，要突出情境中数学的本质问题。创设情境的目的是为了引发学生探究数学问题的兴趣。三个图形的比较，学生通过仔细观察，发现圆环的特点，（引出圆环）激发了学生的学*兴趣。再通过引导学生主动探究，发现了圆环面积的计算方法。然后通过观察算式的特点引导出另一种方法。学生在此学*过程中，激活了已有的知识和生活经验，沟通新旧知识的联系。情境本身是为探究服务的，所以我们必须要为学生创设一个能提炼出数学问题的学*情境，促进学生主动探究。
然后，创设的学*情境，要能促进学生情感的培养。要尽可能赋予其丰富的情感因素，用数学的情感去吸引学生，激起他们学*数学的热情，体会学*数学的乐趣。都说课堂是学生思维成长的土壤，我们教师的智慧是阳光和雨露，数学课更是如此。在课堂评价时，我想了很多鼓励学生的话，学生在得到赏心悦目的语言评价中得到自信和兴趣。所以，作为一名新时期的数学教师，我们必须有危机感和紧迫感，加强学*，不断改进我们的课堂教学方法，精心、尽心设计好每一堂课。多鼓励学生，让学生去自己探索新知，在学*中体验成功的喜悦。让枯燥的课堂学*变得有趣，使学生主动参与课堂小学*，孜孜不倦的探究新知，感受学*的乐趣。
一节课上下来，我感觉有好多地方都应该改进。
1、教学语言不丰富，导致对学生的评价方式非常单一，提问方式单一，造成课堂气氛比较沉闷，没有充分调动学生的积极性。一节课上下来，学生教师都很累。
2、课前对学生的估计过高，所以拓展题的训练感觉学生再囫囵吞枣，大部分学生根本就很不会做。这也提醒我，备课，不仅要备教材，备教案，更重要的还是要备好学生，这是上好一堂课的关键。
3、在引导时大半部分都是自己把着讲，留给学生思考的时间、空间太少，在一定的程度束缚了学生的思维发展。
4、由于*惯问题，我语速非常的快，可能学生只要稍微有一点不专心，就听不清我在讲什么。
5、知识点拓展的深度不够。在认识了解圆环各部分名称的时候就提出了一个概念：“环宽”，只是让学生在圆环上指出了“环宽”，但没有让学生将环宽与大半径、小半径进行对比，导致学生对环宽的理解有点模糊，致使拓展训练第2题只有三四个学生会做。
当然，一节课下来，学生掌握知识的深度，学生课堂生成的巧妙处理，每个学生的能力否得到培养等都值得研讨，因此我恳请在座的各位领导和各位老师给予我更多的批评指正。
《圆环的面积》教学时，我非常关注学生的生活经验和已有的知识体验。由于学生已经掌握了圆的面积的计算方法，所以本节课的重点是如何激发学生兴趣，引导学生通过操作、交流、讨论、合作学*等方式，自主参与环形面积的计算这一知识的获取过程。在本节课中，我注重引导学生自主学*，从学生的实际水*出发，重视培养学生观察能力和发现问题的能力。
一、在直观演示中，培养学生的思维能力
1.深入了解学生，找准教学的起点
这节课是在学生掌握了求圆的面积基础上进行教学的。而且我事先让学生认识生活中的圆环，并用硬纸板做了环形进行演示，让学生获得直接的经验。大部分同学都能求环形的面积，但同学们对环形特征的认识还不够深刻。因此，我从认识环形的特征入手来完成本节课的教学重点，让学生把做环形的过程说出来，在表述的过程中，自然而然地说出了圆环的特征。这样，学生就学得积极主动，学*效果好。
2.深入钻研教材，促进学生思维的发展
在教学中，我深入钻研教材，充分挖掘教材中蕴含的数学思想与方法，提高学生学*效果。在学生认识环形之后，我有意让学生通过尝试自己练*求圆环面积，总结圆环面积的字母公式，认识到环形面积大小的最根本因素是大、小圆的半径。这样的教学，较好地促进了学生思维的发展，使学生在解决实际问题时，能抓住问题的本质。
二、在动手操作中，培养学生的观察能力
师：请同学们拿出做好的环形，说说你是怎样去做的？
生1：在硬纸板上，我先用圆规画了一个大圆，然后缩短圆规两脚间的距离，圆心不变，再画一个小圆，最后把小圆剪掉就得到了环形。
生2：在硬纸板上，我先用圆规画了一个圆，然后圆心不变，再画一个更大的圆，最后把小圆剪掉也得到了环形。
师：前两位同学都说到了哪几点？
生：都说到了要画两个圆，而且圆心不变，半径大小不同，然后从大圆里剪去小圆，就得到环形。
师：说说日常生活中有哪些物体的表面是环形的？
生：光盘、环形垫片等。
在数学教学中，应坚持以学生为主，把学*的主动权还给学生，让学生自主地进行尝试、
1 操作、观察、想象、讨论、质疑等探究活动，从而亲自发现数学问题潜在的神奇奥秘，领略数学美的真谛。让每一位学生动手进行操作——剪圆环，让学生在动手操作中观察、讨论、归纳、总结，学生在亲身经历的活动中轻而易举就明白了“从大圆里剪去小圆，就得到环形”的道道，从而更容易了解环形的本质特征。这样的教学，不但看到了知识的“静态”存在，更用“动态”的观点引导学生考察了知识，即知识不但是认识的“结果”，更包括认识的“过程”。学生不仅“知其然”，还能“知其所以然”。这样，学生不仅掌握了新知识，也掌握了探索研究问题的方法，同时也培养了探索和创新的精神。
三、在探究发现中，碰撞学生的智慧的火花
师：判别下列图形中，哪些是环形？
师：观察得真仔细！环形的宽度相等。
师：环形中的阴影部分的大小就是环形的面积。你能比较出这几个环形面积的大小吗？
（生纷纷作答）
师：环形的面积与什么有关？
生1：环形的面积与环形的宽度有关。
生2：环形的面积与外圆、内圆的面积有关。
生3：因为圆的面积和半径有关，所以环形的面积与外圆、内圆的半径有关。
（这位学生博得了全班学生热烈的掌声）
师：判断题中其余三个组合图形不是环形，你能求出它们的面积吗？
生1：这些阴影部分的面积都是用大圆面积剪去小圆面积。
生2：不管是不是环形，只要是从大圆里剪去小圆，要求剩下部分的面积，都是用大圆面积剪去小圆面积。
上面的教学中，探求新知，其实就是在圆的面积基础上求圆环的面积。对一些学生来讲，解决它不成问题，所以我采用让学生尝试计算、分析校对、归纳公式的方法，让学生学得积极主动，不断闪出智慧的火花。数学教学，如果找准了起点，注重了学生的发展，就能在整个教学过程中，使学生产生“一波未*，一波又起”之感，让学生始终主动地参与学*活动。这样既能培养学生的学*信心，激发学生学*的主动性，又能切实提高课堂教学的有效性。
一节课上下来，我感觉有好多地方都应该改进。
1、教学语言不丰富，导致对学生的评价方式非常单一，提问方式单一，造成课堂气氛比较沉闷，没有充分调动学生的积极性。一节课上下来，学生教师都很累。
2、课前对学生的估计过高，所以拓展题的训练感觉学生再囫囵吞枣，大部分学生根本就很不会做。这也提醒我，备课，不仅要备教材，备教案，更重要的还是要备好学生，这是上好一堂课的.关键。
3、在引导时大半部分都是自己把着讲，留给学生思考的时间、空间太少，在一定的程度束缚了学生的思维发展。
4、由于*惯问题，我语速非常的快，可能学生只要稍微有一点不专心，就听不清我在讲什么。
5、知识点拓展的深度不够。在认识了解圆环各部分名称的时候就提出了一个概念：“环宽”，只是让学生在圆环上指出了“环宽”，但没有让学生将环宽与大半径、小半径进行对比，导致学生对环宽的理解有点模糊，致使拓展训练第2题只有三四个学生会做。
当然，一节课下来，学生掌握知识的深度，学生课堂生成的巧妙处理，每个学生的能力否得到培养等都值得研讨，因此我恳请在座的各位领导和各位老师给予我更多的批评指正。
1、大多数学生对圆环的认识已经有了生活的经验，但是对于它的形成过程缺少理性思考。通过本节课的训练，达到了感性与理性的统一。
2、学生已经学*了圆的面积及其应用。所以很容易接受圆环面积的`计算方法。但是部分学生由于空间想象力欠佳，对于已知内圆直径和环宽求外圆直径及已知外圆直径和环宽求内圆直径，概念模糊，学得很吃力，我想，对于这样的实际问题，应该引导学生多画一些简单的示意图来理解，避免解题错误。
3、对于题意深奥的题目，不要求每个学生必须做得到或者做得好，应因人而异，因材施教，把学生分层对待，分层测试，让后进的学生也同样有胜利感和成就感。
《圆环的面积》教学时，我非常关注学生的生活经验和已有的知识体验。由于学生已经掌握了圆的面积的计算方法，所以本节课的重点是如何激发学生兴趣，引导学生通过操作、交流、讨论、合作学*等方式，自主参与环形面积的计算这一知识的获取过程。在本节课中，我注重引导学生自主学*，从学生的实际水*出发，重视培养学生观察能力和发现问题的能力。
一、在直观演示中，培养学生的思维能力
1.深入了解学生，找准教学的起点
这节课是在学生掌握了求圆的面积基础上进行教学的。而且我事先让学生认识生活中的圆环，并用硬纸板做了环形进行演示，让学生获得直接的经验。大部分同学都能求环形的面积，但同学们对环形特征的认识还不够深刻。因此，我从认识环形的特征入手来完成本节课的教学重点，让学生把做环形的过程说出来，在表述的过程中，自然而然地说出了圆环的特征。这样，学生就学得积极主动，学*效果好。
2.深入钻研教材，促进学生思维的发展
在教学中，我深入钻研教材，充分挖掘教材中蕴含的数学思想与方法，提高学生学*效果。在学生认识环形之后，我有意让学生通过尝试自己练*求圆环面积，总结圆环面积的字母公式，认识到环形面积大小的最根本因素是大、小圆的半径。这样的教学，较好地促进了学生思维的发展，使学生在解决实际问题时，能抓住问题的本质。
二、在动手操作中，培养学生的观察能力
师：请同学们拿出做好的环形，说说你是怎样去做的？
生1：在硬纸板上，我先用圆规画了一个大圆，然后缩短圆规两脚间的距离，圆心不变，再画一个小圆，最后把小圆剪掉就得到了环形。
生2：在硬纸板上，我先用圆规画了一个圆，然后圆心不变，再画一个更大的圆，最后把小圆剪掉也得到了环形。
师：前两位同学都说到了哪几点？
生：都说到了要画两个圆，而且圆心不变，半径大小不同，然后从大圆里剪去小圆，就得到环形。
师：说说日常生活中有哪些物体的表面是环形的？
生：光盘、环形垫片等。
在数学教学中，应坚持以学生为主，把学*的主动权还给学生，让学生自主地进行尝试、
1 操作、观察、想象、讨论、质疑等探究活动，从而亲自发现数学问题潜在的神奇奥秘，领略数学美的真谛。让每一位学生动手进行操作――剪圆环，让学生在动手操作中观察、讨论、归纳、总结，学生在亲身经历的活动中轻而易举就明白了“从大圆里剪去小圆，就得到环形”的道道，从而更容易了解环形的本质特征。这样的教学，不但看到了知识的“静态”存在，更用“动态”的观点引导学生考察了知识，即知识不但是认识的“结果”，更包括认识的“过程”。学生不仅“知其然”，还能“知其所以然”。这样，学生不仅掌握了新知识，也掌握了探索研究问题的方法，同时也培养了探索和创新的精神。
三、在探究发现中，碰撞学生的智慧的火花
师：判别下列图形中，哪些是环形？
师：观察得真仔细！环形的宽度相等。
师：环形中的阴影部分的大小就是环形的面积。你能比较出这几个环形面积的大小吗？
（生纷纷作答）
师：环形的面积与什么有关？
生1：环形的面积与环形的宽度有关。
生2：环形的面积与外圆、内圆的面积有关。
生3：因为圆的面积和半径有关，所以环形的面积与外圆、内圆的半径有关。
（这位学生博得了全班学生热烈的掌声）
师：判断题中其余三个组合图形不是环形，你能求出它们的面积吗？
生1：这些阴影部分的面积都是用大圆面积剪去小圆面积。
生2：不管是不是环形，只要是从大圆里剪去小圆，要求剩下部分的面积，都是用大圆面积剪去小圆面积。
上面的教学中，探求新知，其实就是在圆的面积基础上求圆环的面积。对一些学生来讲，解决它不成问题，所以我采用让学生尝试计算、分析校对、归纳公式的方法，让学生学得积极主动，不断闪出智慧的火花。数学教学，如果找准了起点，注重了学生的发展，就能在整个教学过程中，使学生产生“一波未*，一波又起”之感，让学生始终主动地参与学*活动。这样既能培养学生的学*信心，激发学生学*的主动性，又能切实提高课堂教学的有效性。
同学们例3这道题还有什么不同的方法来解答？
3.14×52-3.14×42
你对这种算法，有什么看法？
我认为这算法是第一种分步计算的综合式
能用综合算式是一大进步，谁还有更简单的方法？
3.14×（52-42）
多简便，只用两步，你们知道这样算的理由是什么？
这里运用了乘法分配律，这种算法是第二种方法的简便计算。
你真会**用知识，大家同意他的想法吗？（齐：同意）
我还有一种好办法！（学生很兴奋地）3.14×(5+4)！
请你说说你的想法
我是看出来的，52-42=5+4
我们验证一下。
是不是其他的算式也有这样的规律，请你验证下，比如：62-52是否与6+5相等；102-82是否与10+8相等
我们试了，第一题行，第二题是不行的.
我们看出，两数相差1时，行的，差2就有行了
你的意思我明白，但表达上有问题，应该说当两数相差1时，两个算式相等，当两数相差2时，两处算式不相等，我们应该用规范的语言来表达。
那么，请大家算一算，多少？
102-82等于36
36与10、8有什么联系？
36=（10+8）×2
2与10、8有什么联系？
10减8等于2师写公式，你能举例说明吗？我们写了几个算式能证明这处算式成立，52-32=(5+3)×(5-3)122-82=(12+8)×(12-8)
大家是不是都认为这样的算式是成立的？（齐：同意）
那么请你用一句话来概括你们所发现的规律！
[课后反思]
本课的教学任务是引导学生理解圆环面积的计算方法，学会计算圆的面积，而在实际的课堂教学中却不知不觉中让学生经历了*方差公式推导验证的过程，这本来是初中的数学知识，可是无意在小学的数学课堂上生成了，我顺着学生的思路，在师生互动的教学过程中让学生体验了一回发现数学，生成数学的感受。
——圆环面积教学反思实用10篇
本节课的学*目标是认识圆环，掌握圆环面积的计算方法；利用圆环面积的知识解决生活中的实际问题。一上课，我先让学生进行快乐填空，把圆的面积计算公式以及直径与半径的关系作为知识铺垫，预*展示环节设计了三道小题，掌握了圆的面积计算方法，紧接着就设计了两道计算题，一道是 已知半径求面积，一道是已知直径求面积，每组的1号同学板演，2号批改。结果发现知识掌握比较牢固。第三个小题是检测对新知识的预*效果，画出圆环的外圆半径。学生经过预*展示，收获颇多。
课堂顺利进入交流展示环节，我首先组织大家小组合作说说圆环的特点，并讨论圆环面积的计算方法。汇报展示时根据同学们的总结课件出示圆环的特点，两个圆的圆心在同一个点上，也就是同心圆。俩圆之间的距离处处相等。然后先自主学*例2，独立计算圆环的面积，这时，我让每组的2号同学板演。当大多数同学都准确计算出结果时，我看着讲台上的4位同学，心里一愣，怎么会是这个结果呢？刚才如果让4号上台多好啊！时间的关系我立即让他们停了下来，通过评讲发现，4人中仅有一人做对了，其余三人都是计算错误。这也暴露了一个问题，三位数乘法计算掌握的不够好，有的计算了两位就写出了结果，有的虽然计算方法正确，但准确率低。对照学生的板书，我及时让大家观察，怎样计算比较简便？大家一致认为郭江龙的计算简便，他利用了乘法分配率使运算简便。为了让学生好记，我和学生又一起推导出圆环的面积计算公式：S环=3。14×（R2—r2）。然后，看着公式我又追问：要想求圆环的面积，必须知道什么条件？学生异口同声答道：必须知道R和r。如果没告诉怎么办？学生一起研究R、r和环宽之间的关系。得出：R—r=环宽。
课堂进入反馈展示环节，我放手让学生自己独立完成两个*题，结果做的还是不理想，很多同学出错。反思一下自己的教学，原因有三点：
1、第一小题是告诉了大圆的.直径和小圆的直径，没有直接告诉R和r，必须先求出来，比例题多了两步，造成有些学生列综合算式出错。
2、圆环这节课虽然比较简单，但毕竟是一节新授课，学生原来对这方面的知识一无所知。每一点，每一步都需要老师的指导、演示。
3、要提高计算能力，还必须牢记一些常用的数字，如2π、3π ……9π以及计算公式。
在教育过程中，一定要遵守教育教学规律，不能操之过急，不能拿自己的水*去要求学生。学生的学*需要一个循序渐进、螺旋上升的过程。只有这样，学生才会进步，才会有收获。
一节课上下来，我感觉有好多地方都应该改进。
1、教学语言不丰富，导致对学生的评价方式非常单一，提问方式单一，造成课堂气氛比较沉闷，没有充分调动学生的积极性。一节课上下来，学生教师都很累。
2、课前对学生的估计过高，所以拓展题的训练感觉学生再囫囵吞枣，大部分学生根本就很不会做。这也提醒我，备课，不仅要备教材，备教案，更重要的还是要备好学生，这是上好一堂课的关键。
3、在引导时大半部分都是自己把着讲，留给学生思考的时间、空间太少，在一定的程度束缚了学生的思维发展。
4、由于*惯问题，我语速非常的快，可能学生只要稍微有一点不专心，就听不清我在讲什么。
5、知识点拓展的深度不够。在认识了解圆环各部分名称的时候就提出了一个概念：“环宽”，只是让学生在圆环上指出了“环宽”，但没有让学生将环宽与大半径、小半径进行对比，导致学生对环宽的理解有点模糊，致使拓展训练第2题只有三四个学生会做。
当然，一节课下来，学生掌握知识的深度，学生课堂生成的巧妙处理，每个学生的能力否得到培养等都值得研讨，因此我恳请在座的各位领导和各位老师给予我更多的批评指正。
圆环面积是在圆的面积计算基础上进行教学的，圆的面积计算学生接受并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环的本质问题。在认识圆环的设计中安排了经历剪圆环的动手操作过程。设计目的是使学生通过剪环形的过程知道环形是怎样得到的，从而为下面求环形的面积作铺垫。这个过程使我感到在学*关于几何图形的知识，要让学生看一看，摸一摸，做一做。在实际操作中学到的知识比我们直接传授给他们记得要更清楚、牢固。虽然，在这个环节耗费了比以往更多的教学时间，但作业反馈很好。没有特别的错误问题出现。看来“做数学”确实能够增进学生对知识的理解和掌握。
不足之处：1、练*题没能全部完成，导致没有实现练*的.层次性。2、知识点拓展的深度不够。这节课有许多欣喜的地方，也有令我遗憾的地方。但不遗憾的是我从中发现了自身的缺点，使自己在今后的教学中能逐步改进，日趋完善，使自己不断走向成熟。
1、大多数学生对圆环的认识已经有了生活的经验，但是对于它的形成过程缺少理性思考。通过本节课的`训练，达到了感性与理性的统一。
2、学生已经学*了圆的面积及其应用。所以很容易接受圆环面积的计算方法。但是部分学生由于空间想象力欠佳，对于已知内圆直径和环宽求外圆直径及已知外圆直径和环宽求内圆直径，概念模糊，学得很吃力，我想，对于这样的实际问题，应该引导学生多画一些简单的示意图来理解，避免解题错误。
3、对于题意深奥的题目，不要求每个学生必须做得到或者做得好，应因人而异，因材施教，把学生分层对待，分层测试，让后进的学生也同样有胜利感和成就感。
首先，给学生创设学*情境，要突出情境中数学的本质问题。
然后，创设的学*情境，要能促进学生情感的培养。要尽可能赋予其丰富的情感因素，用数学的情感去吸引学生，激起他们学*数学的热情，体会学*数学的`乐趣。都说课堂是学生思维成长的土壤，我们教师的智慧是阳光和雨露，数学课更是如此。 本节课我感觉有几个思考的地方。
1、学生展示课前研究的时候，不能与下面的同学展开互动，致使课堂气氛不够活跃。
2、圆环是否一定是个同心圆？如果不是同心圆，它还是圆环吗？事实上，如果不是同心圆，也一样可以求出两个圆之间的距离，也就是说大圆面积减去小圆面积。
3、可以利用学生做的圆环来贯穿下面的练*。首先可以让他们量出他们做的圆环的大小半径和环宽，这样就可以形象地让学生理解环宽的概念。避免了我在练*中涉及环宽的概念而说不清楚的尴尬。然后可以求出圆环的面积，这样学生就通过实际操作，真正理解了圆环的面积计算。达到理想的效果。
4、3。14×（R2—r2）这个公式还是出现比较好。学生可以更清楚地运用这个简单的运算方法。
《圆环面积的计算》教学反思《圆环面积的计算》是在学生学*了圆的面积的基础进行教学的。在本节课上，首先，我利用多媒体图片播放各类图片，创设学*环境，凸显情景教学的本质问题，创设情境的目的是为了引发学生探究数学问题的兴趣。通过动手操作引出圆环。然后由几个图形的比较，学生通过仔细观察，发现圆环的特点，激发了学生的学*兴趣。再通过引导学生主动探究，发现圆环面积的计算方法。学生在此过程中，激活了已有的知识和生活经验，沟通了新旧知识的联系。 其次，我尽可能的赋予丰富的情感因素，用数学的情感去吸引学生，激发他们学*的热情，体会学*数学的乐趣。练*时我也是围绕生活实际，让学生多层次的解决问题，提高学生的应用意识和解决问题的能力。课堂是学生思维成长的土壤，数学课时更应该如此。在课堂评价时，我想了很多鼓励学生的.话，学生在肯定和赞赏的语言评价中得到自信和成功的喜悦。这几点都是这节课做得成功的地方。
本节课我感觉还有几个值得探讨的地方：
1，列举生活中的圆环放在哪里更适合？
2，圆环是否一定是个同心圆，如果不是同心圆，他还是圆环吗？事实上，如果不是同心圆，也一样可以求出两个圆之间部分的面积，也是用大圆面积减去小圆面积。
3，在拿到学生的作业在台上展示时，是否应该先出示正确的解答？如果给他们的第一思维呈现出正确的知识，然后再呈现错误的解答，这样学生就能更清晰的掌握方法和知识点。
环形面积是在圆的面积计算基础上进行教学的，圆的面积计算学生接受并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环形的本质问题。
教学时，我重点引导学生自主学*。本节课中，我从学生的实际水*出发，重视培养学生观察能力和发现问题的能力。首先让学生观察阴影部分的图形有什么特征，通过大家的.积极讨论和研究，很快得出了圆环的定义，让学生动手摸一摸外圆和内圆，把外圆和内圆观察的非常到位。做到让学生参与教学过程，激发学生的学*兴趣。然后设计提问：求圆面积必须知道什么？你能找到内圆和外圆的半径吗？充分让学生的思维活跃，把环行真实地显露在学生眼前，再通过小组合作的讨论，得出圆环的面积计算公式，最后让学生自学例题，使学生的自主学*得到充分发挥，学会小组合作学*，在愉悦、轻松的氛围下获得知识。
通过本节课的教学，我感受到切实了解学生，让学生参与到教学过程中，充分的信任学生，既能够使课堂气氛非常的活跃，对提高教学效果也起到了事半功倍的作用！
首先，给学生创设学*情境，要突出情境中数学的本质问题。创设情境的目的是为了引发学生探究数学问题的兴趣。三个图形的比较，学生通过仔细观察，发现圆环的.特点，（引出圆环）激发了学生的学*兴趣。再通过引导学生主动探究，发现了圆环面积的计算方法。然后通过观察算式的特点引导出另一种方法。学生在此学*过程中，激活了已有的知识和生活经验，沟通新旧知识的联系。情境本身是为探究服务的，所以我们必须要为学生创设一个能提炼出数学问题的学*情境，促进学生主动探究。
然后，创设的学*情境，要能促进学生情感的培养。要尽可能赋予其丰富的情感因素，用数学的情感去吸引学生，激起他们学*数学的热情，体会学*数学的乐趣。都说课堂是学生思维成长的土壤，我们教师的智慧是阳光和雨露，数学课更是如此。在课堂评价时，我想了很多鼓励学生的话，学生在得到赏心悦目的语言评价中得到自信和兴趣。所以，作为一名新时期的数学教师，我们必须有危机感和紧迫感，加强学*，不断改进我们的课堂教学方法，精心、尽心设计好每一堂课。多鼓励学生，让学生去自己探索新知，在学*中体验成功的喜悦。让枯燥的课堂学*变得有趣，使学生主动参与课堂小学*，孜孜不倦的探究新知，感受学*的乐趣。
《圆环面积的计算》是在学生学*了圆的面积的基础进行教学的。我利用多媒体图片播放各类图片，创设学*环境，凸显情景教学的本质问题，创设情境的目的`是为了引发学生探究数学问题的兴趣。通过动手操作引出圆环。然后由几个图形的比较，学生通过仔细观察，发现圆环的特点，激发了学生的学*兴趣。引导学生通过操作、交流、讨论、合作学*等方式再通过引导学生主动探究，发现圆环面积的计算方法，回想圆的面积的探索过程，你能得到启发，分一分、剪一剪、拼一拼，看能不能得到环形面积计算的另一种方法。小组合作探究，通过画两个大小不同的同心圆，分圆，剪出环形，拼成*似的*行四边形或拼成*似的长方形，观察边的变化。通过这样的操作、观察，经历了图形的变换过程，并认识到环形的面积的求法。学生在此过程中，激活了已有的知识和生活经验，沟通了新旧知识的联系
本节课我感觉还有几个值得探讨的地方：1，列举生活中的圆环放在哪里更适合？2，圆环是否一定是个同心圆，如果不是同心圆，他还是圆环吗？事实上，如果不是同心圆，也一样可以求出两个圆之间部分的面积，也是用大圆面积减去小圆面积。3，在拿到学生的作业在台上展示时，是否应该先出示正确的解答？如果给他们的第一思维呈现出正确的知识，然后再呈现错误的解答，这样学生就能更清晰的掌握方法和知识点。
学生接受并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环 的本质问题。
根据以前的经验，也总是通过实例 ，也就是实际操作，让学生感受到圆环的面积该如何求，但是总有一部分学生不明白为什么要用大圆的面积减去小圆的面积，总有疑问，如何改进呢？看似简单的问题，有人却总不明白，主要问题还是不明白圆环的概念，另外教学进度过快，也是其中原因之一，过高的估计了学生的理解能力，总是认为这类问题很简单不需要有过多的解释，倒致后来无论如何补进，学生总是不会，学生的第一印象特别深刻，不容易忘记，与其后来的反复强调，不如现在改进，因些，我想这样做，首先是一明确概念，。概念的'理解，是呈阶梯状，分层次来理解，首先是初步感知生活的圆环，用课件出示，轮胎，光盘，胶带等，使学生有了初步的印象，第二步画圆环， 通过观察或量一量圆 环，你有什么发现？此时的学生已有了深度的理解，在些基础上，剪圆环，并出示一些同心圆和不是同心圆的图片，来让学生分辨，明白圆环是同心圆，第三步则是认识各部分的名称，既大半径和小半径，环宽，并通过练*来巩固认识，练*一些找大圆直径或小圆直径的，半径的等练*，经过上面的一系列的缓慢过程，有实际操 作也有课件濱示，还有练*， 非常的形象和直观，吸引了学生的注意力，激发了学生学*的兴趣。 也为下面的从而为下面求环形的面积作铺垫，而后是求圆环的面积，自然而然，学生肯定也明白了怎样求圆环的面积。
学生在知识的学*过程中，应有亲身体验，获得“做出来”的数学，而不是给以“现成的”数学。有了亲身的体会，学生很容易求出圆环的面积，但是为提高课堂效率，仅此一点往往是达不到预期的效果，接下来我打破常规，不是在理解的基础上，出示练*题目，进行单纯的练*，这样做学生也会感到枯燥无味，于是我随机提出问题让学生思考，”知道了圆环的面积如何求，如果给出了两个半径可以很简单的求出圆环的面积，但在实际生活是不是只会给出半径，求环形的面积？如果不是，还可能会出现什么？怎样解决这一问题？”要求小组合作，讨论解决，经过这一过程，学生展示出现了各种类型，事实证明让学生尝试计算，分析验证，比较计算学生正确，并应用大半径、小半径、 “环宽”之间的关系练*设计了4道对比练*题，使学生在练*中学会处理大半径、小半径、“环宽”的关系。
通过以上的各个环节，本节的课容量大，既有基础又有拓展，学生的积极性也极高，全体参与，使每个人都有不同程度的发展。
——圆环的面积教学反思范文10份
圆环面积是在圆的面积计算基础上进行教学的，圆的面积计算学生接受并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环的本质问题。
环形的特征：必须是同心圆，其次，两个圆之间的距离处处相等。在此提出了一个概念“环宽”，让学生在环形图中认识了“环宽”。
在此我有效的利用课件进行对比演示加深学生对环形特征的理解。非常的形象和直观，吸引了学生的注意力，激发了学生学*的兴趣。
练*环节，是应用公式解决问题的.环节。为了让学生正确应用大半径、小半径、“环宽”，练*时除了设计基础的练*与判断题还设计了4道对比练*题，使学生在练*中学会处理大半径、小半径、“环宽”的关系。
不足之处：练*题没能全部完成，导致没有实现练*的层次性。
其实，我准备了不同的有关环形的练*题，由于在刚开始时为了照顾到大多数学生的学*程度，动手操作的时间给的充足，所以到练*题时时间不充分。
这节课有许多欣喜的地方，也有令我遗憾的地方。但不遗憾的是我从中发现了自身的缺点，使自己在今后的教学中能逐步改进，日趋完善，使自己更上一层楼。
在今后的教学中能逐步改进，日趋完善，使自己不断走向成熟。圆环面积是在圆的面积计算基础上进行教学的，圆的面积计算学生接受并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环的本质问题。
弗赖登塔尔强调，学生在知识的学*过程中，应有亲身体验，获得“做出来”的数学，而不是给以“现成的”数学。因此，我在认识圆环的设计中安排了经历剪圆环的动手操作过程。剪切的设计目的是使学生通过剪环形的过程知道环形是怎样得到的，从而为下面求环形的面积作铺垫。在这个过程中学生们能自主合作，探究新知，培养了动手操作能力及合作意识。由于学生体验了剪环形的整个过程，所以在我提出怎样求环形的面积时，学生能很快说出“大圆的面积—小圆的面积=环形的面积”。这个过程使我感到在学*关于几何图形的知识，要让学生看一看，摸一摸，做一做。在实际操作中学到的知识比我们直接传授给他们记得要更清楚、牢固。
环形的特征：必须是同心圆，其次，两个圆之间的距离处处相等。在此提出了一个概念“环宽”，让学生在环形图中认识了“环宽”。在此我有效的利用课件进行对比演示加深学生对环形特征的理解。非常的形象和直观，吸引了学生的注意力，激发了学生学*的兴趣。
虽然，在这个环节耗费了比以往更多的教学时间，但作业反馈很好。没有特别的错误问题出现。看来“做数学”确实能够增进学生对知识的理解和掌握。
例题的`处理由于学生有了前面的操作感知，所以例题我采用自学的形式进行，让学生尝试计算，分析验证，比较计算方法，归纳并优化计算公式。
练*环节，是应用公式解决问题的环节。为了让学生正确应用大半径、小半径、“环宽”，练*时除了设计基础的练*与判断题还设计了4道对比练*题，使学生在练*中学会处理大半径、小半径、“环宽”的关系。
不足之处：
1、练*题没能全部完成，导致没有实现练*的层次性。
其实，我准备了不同的有关环形的练*题，由于在刚开始时为了照顾到大多数学生的学*程度，动手操作的时间给的充足，所以到练*题时时间不充分。设计的一道求半环形面积和一道拓展题没完成。
2、知识点拓展的深度不够。
在认识圆环特征的时候提出了一个概念：“环宽”，只是让学生在圆环上指出了“环宽‘‘但没有让学生将环宽与大半径、小半径进行对比，从而得出了它们之间的联系与区别，（大半径与小半径都是从圆心到圆上的线段；而环宽是小圆上到大圆上的距离，表示环形的宽度。R-环宽=rr+环宽=R）为今后做题提供很好的保障
这节课有许多欣喜的地方，也有令我遗憾的地方。但不遗憾的是我从中发现了自身的缺点，使自己在今后的。教学中能逐步改进，日趋完善，使自己不断走向成熟。
圆环面积是在圆的面积计算基础上进行教学的，圆的面积计算学生接受并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环的本质问题。
弗赖登塔尔强调，学生在知识的学*过程中，应有亲身体验，获得“做出来”的数学，而不是给以“现成的”数学。鉴于这种情况，我反思如下：
一、操作引路，感悟新知。
我先让学生观察课件上生活中的环形物品，谁愿说一说你还见过那些环形物品？火炉盖、餐桌转动的部分、轮胎等。同学们我们已经观察了环形，现在大家动手做环形，（温馨提示：规范操作，注意安全）同学们在紧张制作过程中，我不断巡视，发现有个别同学剪出的小圆和大圆圆心不在同一个点上，我看在眼里，急在心里。小组交流剪环的过程，展示自己作品，通过看一看，摸一摸，说一说，环形是怎样形成的？它有什么特征？ 环形的特征：两个圆必须是同心圆，其次，两个圆之间的距离处处相等。环形的宽度等于外圆半径减去内圆半径。在此我有效的利用课件进行对比演示加深学生对环形特征的理解。
二 、合作探究，凝炼新知
反复演示从大圆中取出小圆，通过实践操作得出：环形的面积等于外圆面积减去内圆面积。例题的处理由于学生有了前面的操作感知，所以例题我采用自学的形式进行，让学生尝试计算，交流展示，分析验证，比较计算方法，归纳出计算公式， 即S=∏R—∏r或S=∏（R—r）。讨论：这两个算式运用了哪个运算定律？哪个算式计算更为简便？
三、强化练*，深化新知。
为了让学生正确应用大半径、小半径、 “环宽”，练*时除了设计基础的练*与判断题，还设计了4道对比练*题，使学生在练*中学会处理大半径、小半径、“环宽”的关系。虽然，在剪环环节耗费了较长的教学时间，但作业反馈较好。没有出现计算方法的错误。计算中错误，有待强化练*中来补救，看来“做数学”确实能够增进学生对知识的理解和掌握。
首先，给学生创设学*情境，要突出情境中数学的本质问题。
然后，创设的学*情境，要能促进学生情感的培养。要尽可能赋予其丰富的情感因素，用数学的情感去吸引学生，激起他们学*数学的热情，体会学*数学的乐趣。都说课堂是学生思维成长的土壤，我们教师的智慧是阳光和雨露，数学课更是如此。 本节课我感觉有几个思考的地方。
1、学生展示课前研究的时候，不能与下面的同学展开互动，致使课堂气氛不够活跃。
2、圆环是否一定是个同心圆？如果不是同心圆，它还是圆环吗？事实上，如果不是同心圆，也一样可以求出两个圆之间的距离，也就是说大圆面积减去小圆面积。
3、可以利用学生做的圆环来贯穿下面的练*。首先可以让他们量出他们做的圆环的.大小半径和环宽，这样就可以形象地让学生理解环宽的概念。避免了我在练*中涉及环宽的概念而说不清楚的尴尬。然后可以求出圆环的面积，这样学生就通过实际操作，真正理解了圆环的面积计算。达到理想的效果。
4、3。14×（R2—r2）这个公式还是出现比较好。学生可以更清楚地运用这个简单的运算方法。
本节课的学*目标是认识圆环，掌握圆环面积的计算方法；利用圆环面积的知识解决生活中的实际问题。一上课，我先让学生进行快乐填空，把圆的面积计算公式以及直径与半径的关系作为知识铺垫，预*展示环节设计了三道小题，掌握了圆的面积计算方法，紧接着就设计了两道计算题，一道是 已知半径求面积，一道是已知直径求面积，每组的1号同学板演，2号批改。结果发现知识掌握比较牢固。第三个小题是检测对新知识的预*效果，画出圆环的外圆半径。学生经过预*展示，收获颇多。
课堂顺利进入交流展示环节，我首先组织大家小组合作说说圆环的特点，并讨论圆环面积的计算方法。汇报展示时根据同学们的总结课件出示圆环的特点，两个圆的圆心在同一个点上，也就是同心圆。俩圆之间的距离处处相等。然后先自主学*例2，独立计算圆环的面积，这时，我让每组的2号同学板演。当大多数同学都准确计算出结果时，我看着讲台上的4位同学，心里一愣，怎么会是这个结果呢？刚才如果让4号上台多好啊！时间的关系我立即让他们停了下来，通过评讲发现，4人中仅有一人做对了，其余三人都是计算错误。这也暴露了一个问题，三位数乘法计算掌握的不够好，有的计算了两位就写出了结果，有的虽然计算方法正确，但准确率低。对照学生的板书，我及时让大家观察，怎样计算比较简便？大家一致认为郭江龙的计算简便，他利用了乘法分配率使运算简便。为了让学生好记，我和学生又一起推导出圆环的面积计算公式：S环=3。14×（R2—r2）。然后，看着公式我又追问：要想求圆环的面积，必须知道什么条件？学生异口同声答道：必须知道R和r。如果没告诉怎么办？学生一起研究R、r和环宽之间的关系。得出：R—r=环宽。
课堂进入反馈展示环节，我放手让学生自己独立完成两个*题，结果做的`还是不理想，很多同学出错。反思一下自己的教学，原因有三点：
1、第一小题是告诉了大圆的直径和小圆的直径，没有直接告诉R和r，必须先求出来，比例题多了两步，造成有些学生列综合算式出错。
2、圆环这节课虽然比较简单，但毕竟是一节新授课，学生原来对这方面的知识一无所知。每一点，每一步都需要老师的指导、演示。
3、要提高计算能力，还必须牢记一些常用的数字，如2π、3π ……9π以及计算公式。
在教育过程中，一定要遵守教育教学规律，不能操之过急，不能拿自己的水*去要求学生。学生的学*需要一个循序渐进、螺旋上升的过程。只有这样，学生才会进步，才会有收获。
《圆环面积的计算》是在学生学*了圆的面积的基础进行教学的。我利用多媒体图片播放各类图片，创设学*环境，凸显情景教学的本质问题，创设情境的目的是为了引发学生探究数学问题的兴趣。通过动手操作引出圆环。然后由几个图形的比较，学生通过仔细观察，发现圆环的.特点，激发了学生的学*兴趣。引导学生通过操作、交流、讨论、合作学*等方式再通过引导学生主动探究，发现圆环面积的计算方法，回想圆的面积的探索过程，你能得到启发，分一分、剪一剪、拼一拼，看能不能得到环形面积计算的另一种方法。小组合作探究，通过画两个大小不同的同心圆，分圆，剪出环形，拼成*似的*行四边形或拼成*似的长方形，观察边的变化。通过这样的操作、观察，经历了图形的变换过程，并认识到环形的面积的求法。学生在此过程中，激活了已有的知识和生活经验，沟通了新旧知识的联系
本节课我感觉还有几个值得探讨的地方：1，列举生活中的圆环放在哪里更适合？2，圆环是否一定是个同心圆，如果不是同心圆，他还是圆环吗？事实上，如果不是同心圆，也一样可以求出两个圆之间部分的面积，也是用大圆面积减去小圆面积。3，在拿到学生的作业在台上展示时，是否应该先出示正确的解答？如果给他们的第一思维呈现出正确的知识，然后再呈现错误的解答，这样学生就能更清晰的掌握方法和知识点。
【设计说明】
《圆环面积》是人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第69页例2的教学内容。环形面积是在圆的面积计算基础上进行教学的，圆的面积计算学生接受并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成环形的本质问题。圆环的面积教学，是通过一个例题来完成的，教材借助插图中的光盘帮助学生直观地认识圆环，为学生学*圆环的面积作了感性铺垫。
教学中我是这样设计的：首先安排了两道相关圆面积的计算题，让学生回顾圆的面积计算过程，为学*新知奠定基础。接着安排了认识生活中的圆环内容，让学生更多感受生活中的圆环，产生学*圆环的必要性。让学生通过画一画、剪一剪，建立环形的表象，体会环形的特点。然后设计提问：求圆面积必须知道什么？你能找到内圆和外圆的半径吗？
充分让学生的思维活跃，把环形真实地显露在学生眼前，再通过小组合作的讨论，得出环形的面积计算公式。再接着让学生自学例2的问题，引导学生对圆环面积计算方法进行比较、优化。最后在练*环节设计中，结合直观图像来引导学生理解和掌握圆环的面积计算方法。
【教学设计】
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第69页例2。
教学目标：
1.认识生活中的环形，掌握环形面积的计算方法，提高学生自主探究的学*能力。
2.学生联系生活认识圆环，并通过自主探究、合作交流等方式理解和掌握圆环的面积计算方法。
3.培养学生学*数学的浓厚兴趣和与他人交流、分享学*成果的良好*惯。
教学重点：探究圆环面积的计算方法。
教学难点：理解环形的形成过程，掌握环形面积的计算方法。
教具、学具准备：课件、圆纸片、剪刀、直尺、圆规。
【教学过程】
一、复*旧知，引入新知
1.计算圆的面积
（1）半径是5厘米
（2）直径8厘米
2.说一说圆的面积计算公式
二、自主探究，掌握方法
1.认识环形
（1）我们来欣赏一组美丽的图片。
（课件演示：环形花坛、奥运五环标志、光盘等环形图案）
（2）图片的形状和我们学过的什么图形很相似？（圆）
（3）教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它环形或圆环。（环形）
（4）学生找生活中的环形。
2.建立环形表象
（1）利用手边的工具自己做出一个圆环。
（2）学生可利用工具剪出环形或画出环形。
3.发现环形特点
老师拿着学生制作的环形提问：
“这个环形，你是怎样得到的？”（从大圆中剪掉一个小圆）
（1）解释什么叫外圆半径和内圆半径。
（2）求环形面积是求哪部分面积？
（3）你怎样求这个环形的面积？
（要求学生先独立思考，再在小组内交流）
（4）师：谁能总结一下环形的面积是怎样计算的？
（学生讨论、交流、总结，教师点拨、总结，板书：环形的面积=外圆面积—内圆面积：S=πR2-πr2）
师：这道题你们会了，老师的黑板上还有一道例题，你们能帮助老师解决吗？
4.教学例2内容
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘米。它的面积是多少？
（1）学生读题。
观察：哪里是内圆和内圆半径？你能指一指吗？外圆是哪几部分组成的？哪里是环形面积？你打算怎样求出环形的面积？
（2）学生讨论。
（3）学生试做，指生演板。
（4）交流算法，学生将列式板书：
3.14×（6×6）-3.14×（2×2）
=113.04- 12.56
=100.48（*方厘米）
3.14×（6×6 -2×2）
=3.14×32
=100.48（*方厘米）
（5）比较两种算法的不同。
三、应用新知，解决问题
1.计算阴影部分的面积
（半个环形：R=10厘米，r= 6厘米）
2.判断正误
（1）在圆内剪去一个小圆就得到一个圆环。（）
（2）环宽=外圆半径-内圆半径。（）
3.一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其它的部分是草坪。草坪的占地面积是多少？
四、反思体验，总结提高
学生畅谈本节课的学*收获，教师适当总结归纳。
【教学反思】
《圆环的面积》教学时，我非常关注学生的生活经验和已有的知识体验。由于学生已经掌握了圆的面积的计算方法，所以本节课的重点是如何激发学生兴趣，引导学生通过操作、交流、讨论、合作学*等方式，自主参与环形面积的计算这一知识的获取过程。在本节课中，我注重引导学生自主学*，从学生的实际水*出发，重视培养学生观察能力和发现问题的能力。
一、在直观演示中，培养学生的思维能力
1.深入了解学生，找准教学的起点
这节课是在学生掌握了求圆的面积基础上进行教学的.。而且我事先让学生认识生活中的圆环，并用硬纸板做了环形进行演示，让学生获得直接的经验。大部分同学都能求环形的面积，但同学们对环形特征的认识还不够深刻。因此，我从认识环形的特征入手来完成本节课的教学重点，让学生把做环形的过程说出来，在表述的过程中，自然而然地说出了圆环的特征。这样，学生就学得积极主动，学*效果好。
2.深入钻研教材，促进学生思维的发展
在教学中，我深入钻研教材，充分挖掘教材中蕴含的数学思想与方法，提高学生学*效果。在学生认识环形之后，我有意让学生通过尝试自己练*求圆环面积，总结圆环面积的字母公式，认识到环形面积大小的最根本因素是大、小圆的半径。这样的教学，较好地促进了学生思维的发展，使学生在解决实际问题时，能抓住问题的本质。
二、在动手操作中，培养学生的观察能力
师：请同学们拿出做好的环形，说说你是怎样去做的？
生1：在硬纸板上，我先用圆规画了一个大圆，然后缩短圆规两脚间的距离，圆心不变，再画一个小圆，最后把小圆剪掉就得到了环形。
生2：在硬纸板上，我先用圆规画了一个圆，然后圆心不变，再画一个更大的圆，最后把小圆剪掉也得到了环形。
师：前两位同学都说到了哪几点？
生：都说到了要画两个圆，而且圆心不变，半径大小不同，然后从大圆里剪去小圆，就得到环形。
师：说说日常生活中有哪些物体的表面是环形的？
生：光盘、环形垫片等。
在数学教学中，应坚持以学生为主，把学*的主动权还给学生，让学生自主地进行尝试、操作、观察、想象、讨论、质疑等探究活动，从而亲自发现数学问题潜在的神奇奥秘，领略数学美的真谛。让每一位学生动手进行操作——剪圆环，让学生在动手操作中观察、讨论、归纳、总结，学生在亲身经历的活动中轻而易举就明白了“从大圆里剪去小圆，就得到环形”的道道，从而更容易了解环形的本质特征。这样的教学，不但看到了知识的“静态”存在，更用“动态”的观点引导学生考察了知识，即知识不但是认识的“结果”，更包括认识的“过程”。学生不仅“知其然”，还能“知其所以然”。这样，学生不仅掌握了新知识，也掌握了探索研究问题的方法，同时也培养了探索和创新的精神。
三、在探究发现中，碰撞学生的智慧的火花
师：判别下列图形中，哪些是环形？
师：观察得真仔细！环形的宽度相等。
师：环形中的阴影部分的大小就是环形的面积。你能比较出这几个环形面积的大小吗？
（生纷纷作答）
师：环形的面积与什么有关？
生1：环形的面积与环形的宽度有关。
生2：环形的面积与外圆、内圆的面积有关。
生3：因为圆的面积和半径有关，所以环形的面积与外圆、内圆的半径有关。
（这位学生博得了全班学生热烈的掌声）
师：判断题中其余三个组合图形不是环形，你能求出它们的面积吗？
生1：这些阴影部分的面积都是用大圆面积剪去小圆面积。
生2：不管是不是环形，只要是从大圆里剪去小圆，要求剩下部分的面积，都是用大圆面积剪去小圆面积。
上面的教学中，探求新知，其实就是在圆的面积基础上求圆环的面积。对一些学生来讲，解决它不成问题，所以我采用让学生尝试计算、分析校对、归纳公式的方法，让学生学得积极主动，不断闪出智慧的火花。数学教学，如果找准了起点，注重了学生的发展，就能在整个教学过程中，使学生产生“一波未*，一波又起”之感，让学生始终主动地参与学*活动。这样既能培养学生的学*信心，激发学生学*的主动性，又能切实提高课堂教学的有效性
本节课的学*目标是认识圆环，掌握圆环面积的计算方法；利用圆环面积的知识解决生活中的实际问题。一上课，我先让学生进行快乐填空，把圆的面积计算公式以及直径与半径的关系作为知识铺垫，预*展示环节设计了三道小题，掌握了圆的面积计算方法，紧接着就设计了两道计算题，一道是 已知半径求面积，一道是已知直径求面积，每组的1号同学板演，2号批改。结果发现知识掌握比较牢固。第三个小题是检测对新知识的预*效果，画出圆环的外圆半径。学生经过预*展示，收获颇多。
课堂顺利进入交流展示环节，我首先组织大家小组合作说说圆环的特点，并讨论圆环面积的计算方法。汇报展示时根据同学们的总结课件出示圆环的特点，两个圆的圆心在同一个点上，也就是同心圆。俩圆之间的距离处处相等。然后先自主学*例2，独立计算圆环的面积，这时，我让每组的2号同学板演。当大多数同学都准确计算出结果时，我看着讲台上的4位同学，心里一愣，怎么会是这个结果呢？刚才如果让4号上台多好啊！时间的关系我立即让他们停了下来，通过评讲发现，4人中仅有一人做对了，其余三人都是计算错误。这也暴露了一个问题，三位数乘法计算掌握的不够好，有的计算了两位就写出了结果，有的虽然计算方法正确，但准确率低。对照学生的板书，我及时让大家观察，怎样计算比较简便？大家一致认为郭江龙的计算简便，他利用了乘法分配率使运算简便。为了让学生好记，我和学生又一起推导出圆环的面积计算公式：S环=3。14×（R2—r2）。然后，看着公式我又追问：要想求圆环的面积，必须知道什么条件？学生异口同声答道：必须知道R和r。如果没告诉怎么办？学生一起研究R、r和环宽之间的关系。得出：R—r=环宽。
课堂进入反馈展示环节，我放手让学生自己独立完成两个*题，结果做的'还是不理想，很多同学出错。反思一下自己的教学，原因有三点：
1、第一小题是告诉了大圆的直径和小圆的直径，没有直接告诉R和r，必须先求出来，比例题多了两步，造成有些学生列综合算式出错。
2、圆环这节课虽然比较简单，但毕竟是一节新授课，学生原来对这方面的知识一无所知。每一点，每一步都需要老师的指导、演示。
3、要提高计算能力，还必须牢记一些常用的数字，如2π、3π ……9π以及计算公式。
在教育过程中，一定要遵守教育教学规律，不能操之过急，不能拿自己的水*去要求学生。学生的学*需要一个循序渐进、螺旋上升的过程。只有这样，学生才会进步，才会有收获。
《圆环面积的计算》教学反思《圆环面积的计算》是在学生学*了圆的面积的基础进行教学的。在本节课上，首先，我利用多媒体图片播放各类图片，创设学*环境，凸显情景教学的本质问题，创设情境的目的是为了引发学生探究数学问题的兴趣。通过动手操作引出圆环。然后由几个图形的比较，学生通过仔细观察，发现圆环的特点，激发了学生的学*兴趣。再通过引导学生主动探究，发现圆环面积的计算方法。学生在此过程中，激活了已有的知识和生活经验，沟通了新旧知识的联系。 其次，我尽可能的赋予丰富的情感因素，用数学的情感去吸引学生，激发他们学*的热情，体会学*数学的乐趣。练*时我也是围绕生活实际，让学生多层次的解决问题，提高学生的`应用意识和解决问题的能力。课堂是学生思维成长的土壤，数学课时更应该如此。在课堂评价时，我想了很多鼓励学生的话，学生在肯定和赞赏的语言评价中得到自信和成功的喜悦。这几点都是这节课做得成功的地方。
本节课我感觉还有几个值得探讨的地方：
1，列举生活中的圆环放在哪里更适合？
2，圆环是否一定是个同心圆，如果不是同心圆，他还是圆环吗？事实上，如果不是同心圆，也一样可以求出两个圆之间部分的面积，也是用大圆面积减去小圆面积。
3，在拿到学生的作业在台上展示时，是否应该先出示正确的解答？如果给他们的第一思维呈现出正确的知识，然后再呈现错误的解答，这样学生就能更清晰的掌握方法和知识点。
一节课上下来，我感觉有好多地方都应该改进。
1、教学语言不丰富，导致对学生的评价方式非常单一，提问方式单一，造成课堂气氛比较沉闷，没有充分调动学生的积极性。一节课上下来，学生教师都很累。
2、课前对学生的估计过高，所以拓展题的训练感觉学生再囫囵吞枣，大部分学生根本就很不会做。这也提醒我，备课，不仅要备教材，备教案，更重要的还是要备好学生，这是上好一堂课的关键。
3、在引导时大半部分都是自己把着讲，留给学生思考的时间、空间太少，在一定的程度束缚了学生的思维发展。
4、由于*惯问题，我语速非常的快，可能学生只要稍微有一点不专心，就听不清我在讲什么。
5、知识点拓展的深度不够。在认识了解圆环各部分名称的时候就提出了一个概念：“环宽”，只是让学生在圆环上指出了“环宽”，但没有让学生将环宽与大半径、小半径进行对比，导致学生对环宽的理解有点模糊，致使拓展训练第2题只有三四个学生会做。
当然，一节课下来，学生掌握知识的深度，学生课堂生成的巧妙处理，每个学生的能力否得到培养等都值得研讨，因此我恳请在座的各位领导和各位老师给予我更多的批评指正。
——面积的教学反思通用5篇
本节课的教学目标是使学生在理解的情况下掌握*行四边形面积的计算公式，使学生能够正确的计算*行四边形面积，并通过对图形的认真观察、比较和自我动手拼拼剪剪等实际操作，来进一步发展学生的想象力，初步建立学生的空间思维能力，通过剪切和*移的动手操作，充分培养学生的分析理解能力、实际操作能力、抽象概括归纳能力和用所学知识解决实际问题的综合能力。
在本节课的教学中，我基本完成了预定的教学目标，取得了较好的教学效果，讲完《*行四边形的面积》这一堂课后，总体感到这节课还是成功的，但深思后也感到这节课还有些不足和遗憾，我就这堂课作如下反思：
在教学中做到了让每个孩子都参与到学*中来，从分发挥了学生的主体作用。本堂课的教学我充分让每个学生主动参与学*，让学生感受到参与到探究学*中的乐趣。首先，通过孙悟空看守蟠桃园的故事导入，让学生大胆猜测：长方形的树地和*行四边形的树地哪块大？然后让他们每个人说明自己的理由，可以用不同的方法来验证自己的观点。我重点讲转换的方法。发给学生图片，让每个学生自己动手剪拼，剪成已经学过的图形。引导学生自愿参与学*全过程，去主动探求知识，达到强化学生主动参与的目的，引导学生采用不同的方法，通过割补、*移把*行四边形转化为长方形，从而找到*行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长×宽，得到*行四边形面积计算公式是底×高，利用小组合作、讨论、交流等方式要求学生把自己总结的过程叙述出来，达到开发学生思维，培养学生的语言表达及归纳总结能力的目的。加强培养学生的'空间想象能力，初步建立空间思维，这对于培养学生解决生活中实际问题的能力有着重要的作用。
在学*中能向学生逐步渗透“转化”思想，让原有积累的经验和知识成为学*新知的坚实基础。我在本堂课教学时引导学生采用“转化”的思想，来分散教学中的难点，加深学生对公式的理解和记忆。我通过引导学生大胆猜想*行四边形的面积可能与什么有关，该如何计算，然后引出学生能将*行四边形转化成已学的什么图形进行推导它的面积。让学生能够很自然的想到把这个*行四边形转化成一个长方形，并探究出它们之间存在的内在关系。通过同学间探究出的图形间的关系，使学生初步建立“转化”思维，为以后的几何图形的学*奠定基础，在充分发挥学生空间想象力的同时，也培养了他们的自主创新意识和实际动手操作的能力。这样既能突出本节课的学*重点，又有效地化解了本节课的教学难点，使学生能更好的理解和掌握*行四边形面积的计算。通过本节课的学*，让学生初步掌握图形间的相互转化，为以后在学*过程中推导三角形、梯形面积的计算公式时做了良好的基础铺垫。虽然整个教学过程算是基本合格，但在教学过程仍然存在着一些不足的地方，比如教师在课堂上没有充分发挥学生的自我探究能力和思维拓展能力。课堂上总结时没有放开由学生来归纳概括。还有，由于时间掌控分配不合理，导致学生在提出问题时，没有在课堂上及时解答，这些都是我在今后的教学中需要努力改正的地方。
总之，在今后的教学实际中，我会在课下多学*新的教学模式，积极主动向有经验的教师学*，通过多种方式来提高自己的教学能力，努力改正教学方法，让自己早日成为一名让家长放心、让学生信任，并且自我业务能力过硬的一名合格的好教师。
新课程倡导学生学*有用的数学，并尽可能在有趣的情境中进行学*。教学《长方体表面积》这一课时我也在努力着，力求让学生乐学、学懂、学会，并在教学中不断地调整自己的思路。先是从生活实际出发，求长方体表面积的方法。。接着解决为什么要求长方体的表面积（学有用的数学），解决生活中，如：包装盒子、粉刷墙壁等不是都求六个面的表面积的具体问题，即组织学生完成“练一练”的.题。反思如下：
一、继续抓好计算。我发现有很大一部分学生方法懂了，计算却出错了，孩子们的借口是数字太大容易出错。所以计算应是常抓不懈的。
二、进一步培养学生的抽象思维能力。学生出错的原因之一是分不清底面是哪两条棱相乘的面积，之所以这样是因为对长方体革面的人是没有理解透彻。
三、进一步在学生“乐学”方面下功夫，从这一节课看数字是大点，算起来复杂些，孩子们就觉得没趣了，有部分学生对数学有了畏惧的念头，这是最不利于我们教学的因素之一。
四、通过让学生自己动手剪、看观察分析得出表面积的几种计算方法，学生能自主探索出表面积的计算方法，学*兴趣较浓，且对计算方法也掌握的较好，避免了死记公式的办法。
五、在学生掌握了表面积的计算方法后，再出示一些生活实际应用题，既练*了实际又提高了学生学*的兴趣。
1、关注学生观察、思维、实践能力的培养：
这几天我们教学长方体和正方体表面积，教学之前，我让学生收集了一些不同材质、大小不同的长/正方体实物，以制作这些物体需要多少材料这个实际问题入手展开教学，然后让学生思考，想办法，动手剪，展开后求出展开图的总面积即可，从而揭示表面积的概念。学生对学*材料本身是非常熟悉的，因而很有兴趣，在课堂教学中始终保持着比较活跃的思维状态。课堂教学目标的实施非常顺利。课后，布置学生进行课外实践作业，寻找生活中的.长正方体物体，分析制作这个物件需要材料的多少与长方体、正方体表面积计算的联系。这样做的目的是培养学生的观察能力、思维能力和动手的实践能力。
2、抓住事物的本质特征展开教学。
在教学表面积的计算方法时注意引导学生依据长方体和正方体的面的特征展开教学。通过对长方体正方体教具的观察、测量、计算来体验探究表面积的整个过程。在教学过程中，还结合学具，让学生在长方体、正方体学具上标出长、宽、高，然后思考相对的面面积怎么求，从而让学生逐步养成一一对应的数学思想。
3、联系生活实际解决问题
为了培养学生解决问题的灵活性，我设计了多个与生活息息相关的素材，如要制作一个洗衣机罩需要多少布、制作一个金鱼缸需要多少玻璃、一个牛奶盒要包装四周需要多大的包装纸等等，让学生根据实际情况思考到底要求哪几个面的面积总和，然后选择有关数据进行计算，灵活解决实际问题，二不是死板的运用知识。
当然在教学过程中也出现的一些问题：
学生年龄小，生活经验还有所欠缺：从一些作业中发现有的学生在解决实际问题的时候，很难与实际物件联系起来。比如给游泳池贴瓷砖，学生缺乏观察生活的*惯，计算使用瓷砖时成了6个面的面积。还有计算粉刷教室墙壁的面积时，好多学生加上了地面，造成错误。这些问题得出现，说明同学们缺乏空间想象力，对于一些拓展创新题，更是让不少学生感到困难。做不到具体情况具体分析，区别对待，因而在解决实际问题时，失误较多。
长方体表面积教学是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征的基础上教学的，也是学生学*几何知识由*面计算扩展到立体计算的开始，是本单元的重要内容。学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。为了让学生更好的掌握这部分知识我设计了这样的教学过程。
教学时，我拿出一个长方体纸盒，又拿出一张彩纸，并用彩纸把纸盒包起来，问同学们：“你们知道包装这个长方体纸盒需要用多少彩纸吗？你能求出来吗？”同学们在短暂的思考后说：“可以把彩纸打开求它的面积。”还有的同学说：“可以把长方体纸盒打开，求出它的面积也是所需彩纸的面积。”我在肯定了他们的说法后继续问同学们：“长方体打开后还是原来的几个面？”进而说明长方体6个面的总面积就是长方体的表面积，然后引导学生观察点出长方体的上、下、前、后、左、右6个面，并用小黑板出示问题：
1、长方体的6个面可以分为几组？每组有几个面?
2、各组的长和宽分别是长方体相对应的长、宽、高的哪个长度？
3、你能总结出长方体的表面积计算公式吗？
出示后我马上组织同学们开展小组合作学*，并汇报讨论结果，从而归纳出：可以分为3组，每组2个面，上下面一组，左右面一组，前后面一组，上下面的面积=长x高x2，左右面的面积=宽x高x2，前后面的面积=长x宽x2，长方体的表面积=长x高x2+宽x高x2+长x宽x2，之后再着重通过实物演示强化学生记住长x高、长x宽、宽x高各是长方体的`哪个面。在学生掌握了长方体的表面积公式后，教师就举出一些长方体实物，给出长、宽、高，引导学生运用公式计算长方体的表面积。
本节课教学本着“让学生自主探究活动贯穿于课的始终”的原则，让学生充分自主学*、研究、讨论、操作，从而得出结论，激发了学生的学*兴趣，培养了学生思维能力和实践操作能力。在操作的过程中学生理解了表面积的意义，总结出了表面积的计算方法并会运用。但是在成功的背后又存在着许多不足。我们说数学来源于生活，在日常生活中，数学无处不在。那么我们学的数学知识不就是要运用于生活中吗？不正是要解决生活中的实际问题吗？而我们的学生却缺乏解决实际问题的能力，学到的知识不会灵活运用，不会举一反三，导致学生在解决实际问题的时候会出现这样或那样的问题。因此，我们在教学这部分知识时，是否有必要让学生去参观一些实物建筑，让学生们在参观中学*计算获取知识，加强直观教学，这样是否效果更好些呢？
此次，我执教的是《梯形的面积》一课，这节课的教学目标是：
在实际情境中，让学生认识计算梯形面积的必要性；在学生自主探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程；能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。从整个教学过程看，这一目标得到了充分的落实和体现。梯形面积的计算方法的推导，正确计算梯形的面积，作为教学重点、难点，也贯穿于整个教学环节中。
对于本节课，我觉得有以下几点值得思考：
1、尊重学生的认知规律，注重知识的前后联系
我在设计教学时，就关注学生已有的知识、水*和经验。由于学生学过了*行四边形和三角形的面积，而梯形的面积公式推导方法与三角形的面积公式推导方法有很大的相似之处，我就放手让学生自己利用前面的学*经验，推导出梯形的面积公式。
2、以学生的活动为主，实现生生互动。
本节课力求让学生自己去发现和概括梯形的面积公式，在探究的过程中发展学生思维的创造性。为了达到这一目的，我让学生动手操作，分组合作探究，初步概括出梯形的面积公式。这样，通过“剪、移、转、拼”的活动，让学生真正亲历知识的探究过程。同时，又由于各项活动的设计环环相扣，步步深入，不仅激发了学生探究学*的'兴趣，同时学生思维深度和广度也得到了有效的培养。
3、学生自主探索的活动在时间上给以保证
本节课一系列活动的设计是为了学生给充足地用眼看，用手做，用耳听，用嘴说，用脑想的时间和空间，让学生尽情的表现和发展自己，每一位学生都在亲自实践中认识理解了新知。充分体现了教师指导者，参与者的作用。当学生受现有知识的制约，推导概括公式思维停滞时，我进行点拨诱导，促其思维顺畅，变通，最后使学生明确，尽管拼摆的方法不同，但都达到验证了梯形的面积公式的目的。
4、贴*生活实际，让学生成为课堂的主人
新课程标准提倡课堂教学要把数学知识和生活相联系，将数学学*置于生活的背景之中。为了帮助学生更好的理解本节课的内容，教学本节课时，我的整个教学过程始终紧密联系了学生的生活实际，为学生创设了生活化的数学情境。如在导入新课时，我让学生求出生活中的篮球场3秒钟限制区的面积，练*中让学生动手量量梯形学具的数据，再求它的面积，又求出梯形菜地的面积等等，真正做到了数学知识从生活中来，回到生活中去，提高学生分析问题、解决问题的能力，让学生是成为课堂的主人。
这节课的教学已经结束，自己感觉教学过程顺畅，是一节自己比较满意的课。但鉴于我还年轻，对于很多细节，觉得仍需要推敲，相信自己会在今后的教学中不断探索，使自己的教学日趋成熟、完善。
