“求一个数的几分之几是多少”的应用题。这样的应用题实际上是一个数乘分数的意义的应用。它是分数应用题中最基本的。不仅分数除法一步应用题以它为基础，很多复合的分数应用题都是在它的基础上扩展的。因此，使学生掌握这种应用题的解答方法具有重要的意义。在教学中我抓住关键句，找到两个相比较的量，弄清哪个量是单位“1”，要求的量是单位“1”的几分之几后，再根据分数的意义解答。在教学中，我强调以下几点：
⑴让学生用画图的方式强化理解一个分数的几分之几用乘法计算。
⑵强化分率与数量的一一对应关系。并根据关键句说出数量关系。
⑶帮助学生理解"一个数的几分之几"与"一个数占另一个数"的几分之几的不同。
对稍复杂的分数应用题，通过分析关键句与线段图，为后面的新授作铺垫，并提高学生分析题意、理解数量关系的能力。通过沟通练*题与例题，利用学生解决稍复杂的应用题，并从中理解新旧应用题的不同结构。
教学中也显露出一些问题。主要存在于：
1、练*题与例题、在同一题的不同解法的多重比较中，比较得到的结论还需站在更高的角度去归纳，还应更深更全面的概括。
2、在学生表达解题思路时，不宜集体讲，更应注重学生个体表达，并且不必一定按照课本的固定模式，应该允许学生用自己的方式、用自己的语言来分析问题。这样才能及时发现问题，及时查漏补差。
3、对于学困生要加强怎样找单位“1”的训练，并加强根据关键句说出对应关系。
《分数乘法（一）》是分数乘法这一单元的第一课时，主要是结合具体情境，学生在具体操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义。同时，探索并掌握分数乘整数的计算方法，能进行正确计算，进而能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
在教学伊始，我直接出示“1棵树图占整张纸的1/5,3个这样的图形就占整张纸的几分之几？”问题情境，让学生带着问题去思考，并寻找解决问题的策略，。有的学生会通过具体图形语言来数一数；有的学生会直接用算式来计算。在黑板上，呈现所有学生的方法，并引导学生找出之间的联系。紧接着，让学生回忆在整数乘法意义，在此基础上来学*分数乘法意义，便于学生更好地学*，培养知识迁移能力。在探索分数乘整数的计算方法时，学生运用自己的语言来说明计算结果。接着，学生在结合问题、图形进一步体会分数乘整数的计算方法。
这是一节计算课，看似很简单。可是，从学生的作业反馈情况来看，并不理想。学生的计算过程虽能正确地写出来，但是在结果上会出现没约分化简。这可能跟自己，在帮助学生理解那两种约分方法所存在的问题。在对比两种约分方法，我是先让学生试着说一说，两种约分方法的不同之处，学生也能说出来。我也做了一个小结：一种是在结果上约分；另一种是在过程上约分。但是，我却忘了让学生体会在过程上约分的优越性与简便性。所以，从学生第一次交上来的`作业来看，大部分学生都是在结果上约分，这样就导致部分学生没约到最简、或没约分。
1、注重启发引导与学生的主动参与相结合
在本节课中，我信任学生对学好数学的愿望和潜能，把学*的主动权交还给学生，同时创设愉快、民主、活泼、开放的课堂气氛，尊重学生的人格，尊重学生对学*方法的选择，鼓励学生用自己的方法去掌握数学知识。如在推导分数乘法的意义过程中，让学生通通过计论、交流，发现分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算等。在课堂中，我也积极地创设出有利于学生主动参与的教学情境，如写出几道分数乘法的计算题，让学生口述各题的意义，从而激发学生的学*兴趣，充分地调动学生学*积极性，给学生留有思考和探索的余地，让学生能在独立思考与合作交流中解决学*中的问题。
2、面向全体又尊重学生的个性差异，促进全面发展
新课标指出：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。在教学中，我注意面向全体学生，使所有学生在数学知识掌握、数学能力发展、思想品德及个性心理品质养成等方面都能有所发展。同时，由于学生的个性素质存在差异，教学中，我也尊重了学生的这种个性差异，要求不同的学生达到不同的学*水*。在本节课中，我有意识地提问学困生，直到他们都懂了才放手，这样既解决了学困生学*难的问题，帮助他们克服了学*上的自卑心理。同时，对于一些学有余力的学生，我也为他们提供了发展的机会，难度比较大的题，让他们来解决或去帮助有需要的同学，这样既防止他们产生自满情绪，又让他们始终保持着强烈的求知欲望，使他们在完成这种任务的过程中获得更大的发展。
——分数乘法练*教学反思 (菁华3篇)
在教学一个数乘分数的意义和分数乘分数的计算法则中，通过操作、演示、观察、比较等活动，即先形象具体，后抽象概括，帮助学生理解分数乘法的意义和算理。在教学中，教师要引导学生操作，直观感悟，使学生参与到教学中来，充分发挥学生的主动性，调动学生的积极性。
从已学知识的基础上出发，利用知识的迁移和扩展，理解分数乘法的意义。教学时先通过对整数乘法的复*，使学生明确整数乘法的意义，再充分利用直观图，使学生清楚地看出可以用加法计算，也可以用乘法计算。
引导学生把直观操作与抽象推理相结合，理解分数乘法的计算法则的推导过程。由于分数乘法的计算法则比较抽象，学生理解起来有一定的困难。教学时我尽量加强直观，变抽象为形象，多给学生创造对手操作的机会，激发学生学*的兴趣，使他们主动地参与到教学过程中来。在直观操作的基础上在推导出分数乘分数的计算方法，进而概括出分数乘法的法则。
培养学生良好的计算*惯和认真的学*态度。学生掌握这部分内容并不困难，但要通过这部分内容的学*和练*，培养其认真审题、注意运算顺序、观察数字特点，、选择简便方法等良好的计算*惯和严谨认真的学*态度，为他们以后的学*打好基础。
在教学过程中，要以教师为主导，学生为主体，为学生创造参与教学活动的情景，通过操作、演示、观察、比较培养学生的抽象概括能力，通过分析讨论，培养学生的分析综合能力。同时，教学过程中要注意抓住新旧知识的内在联系，使学生了解知识間的横向联系。学生在联系和比较中找到了知识与知识之间的联系，并获得探索知识的体验。
还要重视学法指导，培养学生的内推力。
“求一个数的几分之几是多少”的应用题。这样的应用题实际上是一个数乘分数的意义的应用。它是分数应用题中最基本的。不仅分数除法一步应用题以它为基础，很多复合的分数应用题都是在它的基础上扩展的。因此，使学生掌握这种应用题的解答方法具有重要的意义。在教学中我抓住关键句，找到两个相比较的量，弄清哪个量是单位“1”，要求的量是单位“1”的几分之几后，再根据分数的意义解答。在教学中，我强调以下几点：
⑴让学生用画图的方式强化理解一个分数的几分之几用乘法计算。
⑵强化分率与数量的一一对应关系。并根据关键句说出数量关系。
⑶帮助学生理解"一个数的几分之几"与"一个数占另一个数"的几分之几的不同。
对稍复杂的分数应用题，通过分析关键句与线段图，为后面的新授作铺垫，并提高学生分析题意、理解数量关系的能力。通过沟通练*题与例题，利用学生解决稍复杂的应用题，并从中理解新旧应用题的不同结构。
教学中也显露出一些问题。主要存在于：
1、练*题与例题、在同一题的不同解法的多重比较中，比较得到的结论还需站在更高的角度去归纳，还应更深更全面的概括。
2、在学生表达解题思路时，不宜集体讲，更应注重学生个体表达，并且不必一定按照课本的固定模式，应该允许学生用自己的方式、用自己的语言来分析问题。这样才能及时发现问题，及时查漏补差。
3、对于学困生要加强怎样找单位“1”的训练，并加强根据关键句说出对应关系。
一、注重旧知的铺垫，为新课导航。
本节课，开启课时，我注重从孩子的身边挖掘素材，引出整数乘法运算定律，加以复*巩固，紧接着引导学生回忆这些运算定律曾经运用到什么知识中，引导到小数乘法的简算中，为后面的新知学*打下良好的基础。真正达到了“以旧导新，以旧带新”的效果。
二、鼓励学生大胆的质疑与猜想，激发学生内在的求知动力。
我设计的两个环节，引起了学生强烈的求知欲望。
第一，在复*完后我鼓励学生根据已有的知识，去大胆的猜想：整数乘法运算定律是否可以推广到分数乘法？于是孩子们的思维活跃极了，甚至大大超出了我事先的预料；
第二，在探究确认上述问题后，我又让学生大胆的质疑，定律推广到分数乘法中会起到什么作用呢？真的能简便吗？孩子的好奇心又一次被激起，他们又乐此不疲的投入到了简算的探究中去。整堂课下来，孩子们始终处在“质疑——猜想——验证”的学*过程中，真正变成了学*的主人。
三、需要改进之处：
1、对学生的多样思维应加大评价力度。
孩子们在猜想整数乘法运算定律是否可以推广到分数乘法时，有一个孩子说到她是想到了整数加法的运算定律可以推广到分数加法，所以断定也能推广到乘法。这里，我给予了肯定，但力度不够。以上可以看出，评价一个孩子，要适时，适当，决不能敷衍，更不能抹杀，否则可能会压制孩子的思维积极性。这一点，在今后的教学中，我还有待加强。
2、课前对学生的估计过高，所以使一些事先设计好的练*，没来得及做完。这也提醒我，备课，不仅要备教材，备教案，更重要的还是要备好学生，这是上好一堂课的关键。
3、学生的学*兴趣和学*自信心有待激发。
——《分数乘法》教学设计 (菁华3篇)
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第3～5页例3、例4及相应练*。
教学目标：
1、通过知识迁移，使学生明确求一个数的几分之几是多少可以用乘法进行计算。
2、通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，并经过观察、猜测、验证归纳出分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。
3、通过对算理、算法的探究培养学生的观察力、推理能力、归纳能力。
教学重点：掌握分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。
教学难点：理解分数乘分数的乘法意义及算理。
教学准备：课件、学生准备尺子。
教学过程：
一、复*铺垫，看图说分数
1、（课件出示一个正方形）这个正方形我们可以用数字“1”表示。现在涂色部分是它的几分之几？
（）
2、如果取这的，现在得到的是整个正方形的几分之几？（看图得出结论）
3、如果再取这的，又是多少呢？你是怎么想的？（在学生回答后再出示图验证）
【设计意图】讲课一开始采用了看图说分数的方式引入，既是对分数意义的一个回顾，也为本节课理解分数乘分数的算理提供了形的依托。
二、明确算理，探究算法
出示例3情境图，说说从图上你获得了哪些信息，可以解决什么问题？（根据学生的回答板书两个问题并请学生先看第一个问题）
（一）探究几分之一乘几分之一的算理算法
1、求种土豆的面积是多少公顷，我们可以怎么列式？你是怎么想的？（如果学生有困难，可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推）
求一个数的几分之几，我们可以用乘法来计算。
2、等于多少呢？说说你的想法，并把你的想法在纸上写下来。
3、学生进行尝试(可引导学生用画图的方式来解释自己的想法)。
4、进行交流反馈
重点反馈描画涂色的想法，并在学生讲解后，教师再利用课件进行讲解巩固：
把1个正方形看作1公顷，先*均分成2份，每份表示公顷，再把公顷*均分成5份，取其中的一份。也就是把1公顷*均分成（2×5）份，取其中的一份，就是公顷。
5、得出结果
根据大家的想法，。我们再来看看本节课开始的图形，是不是也可以用乘法算式来表示？
6、猜想计算方法
观察这几个算式，说说你发现了什么？你觉得几分之一乘几分之一可以怎样计算？这个方法可以推广到所有分数乘分数的计算中吗？
【设计意图】尊重学生，培养学生的学*探索能力是很重要的。本节课的教学除了有之前所学分数的意义作为基础之外，学生还在前一课时明确了整数乘分数可以用来表示一个数的几分之几是多少，因此在本堂课中完全可以放手让学生们自己去思考、学*、尝试，教师只要起到一定的点拨作用就可以了。
（二）探究几分之几乘几分之几的算理算法
1、尝试猜想
请你试着用这个方法解决第二个问题：求公顷的，用乘法算式表示就是。根据我们刚才的想法，结果应该是？（公顷）。这个猜想正确吗？能不能想办法来进行验证？在老师提供的练*纸中画一画、算一算，并和同桌进行交流，有困难的学生也可以打开课本第4页看一看。
2、探究验证。学生自行探索分数乘法的计算方法。（探索完成的学生可以完成例3做一做第2题进一步验证）
3、验证反馈
（1）请几个采用不同验证方法的学生进行一一展示。
（预计方法：A、画图（图形或线段）；B、转化成小数再进行计算；C、利用分数的意义进行计算）
（2）请已经完成例3做一做2的学生说一说自己计算的结果及得到的想法。
4、得出结论
看来咱们的猜想是正确的，分数乘分数如何计算？在同学讨论回答后得出结论：分数乘分数，用分子相乘的'积作分子，用分母相乘的积作分母。
【设计意图】猜想——举例——验证——得出结论是学生学*数学的一种方式，在本节课的设置上先提供了探索的范例，再让学生提出猜想，最后通过举例、验证形成共识，得到分数乘分数的计算法则，理解算理，使学生既获得了探索的体验，又掌握了基础知识。
（三）简化计算过程
根据我们所得的结论，试着解决下面的问题：
出示例4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。
（1）李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？
（2）乌贼30分钟可以游多少千米？
1、读题，独立列式并解答。
2、反馈：
（1）题（1）展示不同的计算过程：A、先计算再约分；B、先约分再计算。
（2）题（2）明确整数与分数相乘，可以在计算时直接将整数和分母约分，结合学生的情况说明约分的书写格式。
（3）对比体会得出结论：在计算时，先仔细观察数的特征，能约分的先约分再乘，会比较简单。
3、练*：
例4做一做1。
【设计意图】培养简便计算的意识对于提高学生计算的准确性和速度至关重要。让学生通过计算和对比体会到在分数乘法中先约分再计算比较简单，对培养学生的简算意识很有帮助。】
三、练*巩固
1、基础练*
（1）先看数再计算（练*一6、7两题）
反馈校对、纠错。
在反馈时通过对比、纠错让学生明白先观察数的特征，可以约分的先约分再计算，这样能又对又快地得到结果。
预计错题，估计错例：由于4和的分子相同，学生有可能会将整数4与分子4相约分，在计算时，结果错算成。应该使学生明确：整数与分数相乘，可将整数与分母约分（也就是把整数看成分母是1的分数），再进行计算。
【设计意图】将练*一的6、7两题并在一起，并将题目的考查形式改成先看数再计算，有助于学生形成计算的审题*惯。让学生发现通过观察可以感知数的特征并进行约分，这样可以让计算变得更加简单，正确率也可以得到更大的提升。第6题不以改错的方式出现，而直接以计算题的方式出现，是出于不强加错的思考，来自于学生的错例，学生更易于记在心上。
（2）完成例3、例4做一做剩下的题
反馈校对、纠错。
在校对答案后，可以进行小结，使学生进一步明确：分数乘法就是求一个数的几分之几是多少的运算。
2、练*提升
在○里填“＞”“＜”或“＝”。想一想，哪些式子，你不计算就可以直接填出来？
○○○○
反馈：请学生说说自己的想法，哪些式子可以不计算就直接得出结果。
（1）题1、题3主要引导学生从分数乘法的意义来理解；
（2）题2、题4主要是对分数计算方法的巩固。
【设计意图】计算的练*往往比较枯燥，这时题目的设计就显得比较重要了。本题的设计让学生们在练*反馈中既对分数乘法的意义进行了回顾，又将整数乘分数和分数乘分数的意义进行对比，还对计算方法进行了巩固和应用，对学生的思维的拓展也是大有益处的。
四、总结
这节课我们学*了什么？我们是怎样得出这些结论的？
没错，“猜想——举例——验证——得出结论”是我们学*数学很有效的方法，在以后的学*中，同学们可以用这样的思路去学*更多的数学知识。
【设计意图】在对本节课的小结中，对猜想——举例——验证——得出结论的数学学*方法进行回顾，对于六年级的学生来说很重要。
五、布置作业
练*一第4题至第7题
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第2～3页例1、例2及相关练*。
教学目标：
1．联系学生的生活实际创设情境，引导学生通过观察、讨论、比较、验证等环节探索并理解分数乘整数的意义；一个数乘分数的意义就是求“这个数的几分之几是多少”。
2．让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳分数乘整数的计算方法，并能够正确地进行计算。
3．能利用所学知识解决生活中的简单问题，并进一步培养学生的分析和推理能力。
教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：理解分数乘整数和一个数乘分数的意义。
教学准备：课件。
教学过程：
一、情境创设，探求新知 （一）探索分数乘整数的意义
1.教学例1（课件出示情景图）
师：仔细观察，从图中能得到哪些数学信息？这里的“个”表示什么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独立思考）
师：想一想，你还能找出不一样的方法验证你的计算结果吗？
2.小组交流，汇报结果
预设：（1）（个）；（2）（个）；（3）（个）；（4）3个就是6个就是，再约分得到（个）。（根据学生发言依次板书）
3.比较分析
师：我们先来比较第（1）和第（2）两种方法，请分别说说你是怎么想的？预设：
生1：每个人吃个，3个人就是3个相加。
生2：3个个相加也可以用乘法表示为。
提出质疑：3个相加的和可以用乘法计算吗？为什么？
预设：乘法是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。
引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）
师：我们再来比较第（2）和第（3）两种方法，这样算可以吗？为什么？
引导说出：这两个式子都可以表示“求3个相加是多少”。
师：再来看这里的第（4）种方法，你能理解它表示的.意思吗？结合图形把你的想法跟同桌进行交流。
4.归纳小结
通过刚才的学*，我们知道了这三个算式解决的是同一个问题。并且知道了分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。接下来我们再看看它们的计算方法有什么联系和区别。
【设计意图】呈现生活情景，引导学生观察思考“一共吃了多少个？”，使学生迅速进入学*状态。以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、自主计算并验证、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的方法，兼顾了不同层次的学*状态。采用因势利导的方式，通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对分数乘整数意义的理解。
（二）分数乘整数的计算方法
1.不同方法呈现和比较
师：刚才的第（4）种方法用语言描述得出计算结果的过程，结合自己的解题方法回顾一下，的计算过程用式子该如何表示？预设：
生1：按照加法计算=（个）。
生2：（个）。
师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是9）不同之处又是什么？（根据学生回答分别打上方框）这里的2+2+2和2×3都是在求什么？预设：有多少个。
2.归纳算法
师：你觉得哪一种方法更简单？那么这种方法是怎样计算的呢？
引导说出：用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。（板书）
3.先约分再计算的教学
师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢？
预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先约分再计算。
师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为什么？
小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约得的数与原数上下对齐。
【设计意图】通过比较，明确了自主探索的方向，使得对算法的感知上升到理解。教学过程中有意识地留给学生充足的思考时间，最大程度地发挥学生的主体性。“为什么分母不变，只用分子与整数相乘”这是教学的难点，通过多次追问，适度引导转化，促进学生的理解。对于“先约分再计算”这种方法的教学，充分利用课堂生成资源，引导学生经历观察与思考的过程，从而使学生“知其然”，更“知其所以然”。
二、巩固练*，强化新知 1.例1“做一做”第1题
师：说出你的思考过程。
2.例1“做一做”第2题
师：在计算时要注意什么？（强化算法，突出能约分的要先约分，再计算。）
三、探索一个数乘分数的意义 教学例2（课件出示情景图）
（1）师：根据提供的信息你能提出什么问题？该怎样计算？说说你的想法。
预设1：求3桶共有多少升？就是求3个12 L的和是多少。 预设2：还可以说成求12 L的3倍是多少。
预设3：单位量×数量=总量，所以12×3=36(L)。
（2）师：我们再来看这个问题，你能列出算式吗？（学生思考，自主列式。）
交流：是根据什么列式的？引导说出思考的过程并板书：“求12 L的一半，就是求12 L的是多少。”
（3）出示第2小题学生自练。引导说出：“12×表示求12 L的是多少。”在这里都是把12 L看作单位“1”。
（4）师：依据单位量×数量=总量，你还能提出类似的问题并解决吗？（学生练*，交流。）
归纳小结：在这里，我们依据单位量×数量=总量的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
四、课堂练*，深化理解
1.出示例2“做一做”。一袋面粉重3千克。已经吃了它的，吃了多少千克？
师：你能说说这个算式表示的意义吗？“求3千克的是多少。”
2.比较两种意义
出示：一袋面包重千克，3袋重多少千克？
师：列出算式，并与前一个式子进行比较。这两个式子有什么不同？
预设1：一个是分数乘整数，另一个是整数乘分数。
预设2：它们表示的意义相同但有所区别。
引导说出：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算（或者就是求一个数的几倍是多少）。而一个数乘分数的意义表示的是求这个数的几分之几是多少。
师：那么，它们有什么是相同的呢？（计算方法和结果）
【设计意图】对一个数乘分数意义的理解，从复*旧知导入，依据单位量×数量=总量这一数量关系，分别列出相应的乘法算式，在此基础上，重点让学生说出解决后两个问题列式的依据是什么？再通过尝试练*和交流，不断加深学生的感性认识，丰富归纳的素材，最终导出此类分数乘法的意义。比较的环节充分挖掘教材资源，通过对两种不同算式的分析比较，抽象出两个算式的共同点，异中求同，进而深化学生对分数乘法意义的理解。
五、联系实际，灵活运用
1.算式可以列成 × ，表示 ；或者表示 ；
也可以列成 × ，表示 。
师：选择一个算式进行计算，想一想，计算时要注意什么？
2.比较练*
（1）一堆煤有5吨，用去了，用去了多少吨？
（2）一堆煤有吨，5堆这样的煤有多少吨？
你能编写出类似的问题并加以解决吗？
3.拓展练*
1只树袋熊一天大约吃kg桉树叶。10只树袋熊一星期吃多少千克桉树叶？
【设计意图】练*的设计密切联系教学的重难点，同时*题的编排体现由易到难的层次性，选取的素材紧密联系学生的生活实际，具有一定的趣味性。
六、课堂小结，拓展延伸
1.这节课你有什么收获？明白了什么？说一说分数乘整数的计算方法？
2.谁会用含有字母的式子表示分数乘整数的计算方法？，其中均为整数且。
【设计意图】通过回顾，强化对所学知识的理解。要求学生用含有字母的式子表示计算方法，很好地培养了学生的符号表达能力。
教学内容：课本练*四的第６～１０题。
教学目的：
１．使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法应用题。
２．培养分析能力，发展学生思维。
教学重点：正确分析数量关系，找准单位１
教学难点：依题意正确画图教学过程：
一、复*。
１．先说出下列各算式表示的意义，再口算出得数。
２．指出下面每组中的两个量，应把谁看作单位１。
（１）梨的筐数是苹果的。
（２）梨的筐数的和苹果的筐数相等。
（３）白羊只数的等于黑羊的只数。
（４）白羊的只数相当于黑羊的。
３．教师给上面的第２题每个小题补充一个已知条件，再要求学生口头提出问题并解答。
（１）有４０筐苹果，梨的筐数是苹果的。()？
（２）梨的筐数是和苹果的筐数相等，有４０筐。（）？
（３）有４０只白羊，白羊的只数的.等于黑羊的只数。（）？
（４）白羊的只数相当于黑羊的，有４０只黑羊。（）？
二、新授。
１．出示例３。
小亮的储蓄箱中有１８元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的是小华的。小新储蓄了多少元？
（１）指名读题，说也已知条件和问题。
（２）怎样用线段图表示已知条件和问题。
先画一条线段，表示谁储蓄的钱数？为什么？
学生回答后，教师画线段图。
再画一条线段，表示谁储蓄的钱数？画多长？根据什么？学生回答：
根据小华储蓄的钱数是小亮的，把小亮的钱数作为单位１，*均分成６份，再画出与这样的５份同样长的线段。
然后画一条线段表示谁的钱数？画多长？根据什么？引导回答：
根据小新储蓄的钱数是小华的，把小华的钱数作为单位１，*均分成３份，再画出与这样的２份同样长的线段。
教师画：
（２）分析数量关系。
引导学生说出，从已知条件或从问题分析，说出要求小新储蓄的钱数，必须先求小华储蓄的钱数。因此这是一道两步计算的应用题。
（３）确定每一步的算法，列式计算。
①求小华储蓄的钱数怎样想？
引导学生回答：根据小华储蓄的钱数是小亮的
把小亮的钱数看作单位１，就是求１８的是多少，所以用乘法计算。列式：
（元）
②求小新储蓄的钱数怎样想？
引导学生回答：根据小新储蓄的钱数是小华的，把小华的钱数看作单位１，就是求１５的是多少，所以也用乘法计算。列式：
（元）
把上面的分上步算式列成综合算式，该怎样列？
（元）
（４）检验，写答语。答：小新储蓄了１０元。
２．做一做。
让学生独立完成课本第１９页下的做一做，先画线段图表示已知条件和问题，独立解答后，进行订正。指名说一说自己是怎样确定计算方法的。
３．小结。
从上面的分数乘法两步应用题看，与前一节所学的一步应用题有什么相同点和不同点？解答这类应用题的关键是什么？怎样判断计算方法？
学生回答后，教师归纳：今天学的是连续两次求一个数的几分之几是多少的应用题。解答这类应用题的关键是要能正确地判断第一步把谁看作单位１，第二步把谁看作单位１。
三．巩固练*。
完成练*四的第６、７题。
四、全课小结。
这节课我们共同研究了什么？
解答这类分数乘法两步应用题关键是什么？
五、布置作业。
完成练*四的第８～１０题。
教学反馈：
——《分数乘法一》教学反思 (菁华3篇)
《分数乘法（一）》是北师大版五年级下册第三单元的第一课时，教材的设计意图是让学生结合具体情境，在具体操作活动中，理解分数乘整数的意义，同时探索并掌握分数乘整数的计算方法，理解其算理，能进行正确计算，进而能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
1、充分挖掘文本资源。留给学生充足的时间和空间，放手让学生运用已有的知识和经验自主探索，发挥了学生学*的主体性与主动性。本节课是在已学了整数乘法的意义和分数加减法计算的基础上进行教学的，学生已有一定的经验，所以结合旧知识来学*新知识，收到了不错的教学效果。
2、突出知识的迁移规律。沟通加法和乘法间的内在联系，促进学生自主探索并归纳出分数乘整数的计算方法。虽然分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同都是求几个相同加数和的简便运算，只是这里的“加数”由整数变成了分数。但是计算的方法却有很大的区别，所以必须让学生知其所以然，即为什么用分子与整数相乘的积作为分子，分母不变的道理。
3、重视创设情景。让学生经历从实际情景抽象出运算的过程，关注学生对运算意义的理解过程。帮助学生建立实际问题与数*算的内在联系，使学生通过解决实际问题，产生直觉经验，找到数的现实背景，促进学生理解运算的含义及其性质，并能自觉地应用于解决问题之中。
不足之处：
1、课堂语言要多推敲。表现在：
（1）问题的指向性不明。
（2）解释为什么要先约分后计算时，语言不够简练。
2、课堂教学要注重细节。表现在：
（1）计算方法没有用优化。
（2）忘记对学生进行节水教育。
改进措施。
在以后的教学中，要注重细节的处理和课堂语言，尽量使自己的语言简练、准确，进一步提高教学水*。
《分数乘法（一）》是分数乘法这一单元的第一课时，主要是结合具体情境，学生在具体操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义。同时，探索并掌握分数乘整数的计算方法，能进行正确计算，进而能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
在教学伊始，我直接出示“1棵树图占整张纸的1/5，3个这样的图形就占整张纸的'几分之几？”问题情境，让学生带着问题去思考，并寻找解决问题的策略。有的学生会通过具体图形语言来数一数；有的学生会直接用算式来计算。在黑板上，呈现所有学生的方法，并引导学生找出之间的联系。紧接着，让学生回忆在整数乘法意义，在此基础上来学*分数乘法意义，便于学生更好地学*，培养知识迁移能力。在探索分数乘整数的计算方法时，学生运用自己的语言来说明计算结果。接着，学生在结合问题、图形进一步体会分数乘整数的计算方法。
这是一节计算课，看似很简单。可是，从学生的。作业反馈情况来看，并不理想。学生的计算过程虽能正确地写出来，但是在结果上会出现没约分化简。这可能跟自己，在帮助学生理解那两种约分方法所存在的问题。在对比两种约分方法，我是先让学生试着说一说，两种约分方法的不同之处，学生也能说出来。我也做了一个小结：一种是在结果上约分；另一种是在过程上约分。但是，我却忘了让学生体会在过程上约分的优越性与简便性。所以，从学生第一次交上来的作业来看，大部分学生都是在结果上约分，这样就导致部分学生没约到最简、或没约分。
《分数乘法（一）》是北师大版五年级下册第三单元的第一课时，教材的设计意图是让学生结合具体情境，在具体操作活动中，理解分数乘整数的意义，同时探索并掌握分数乘整数的计算方法，理解其算理，能进行正确计算，进而能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
1、充分挖掘文本资源。留给学生充足的时间和空间，放手让学生运用已有的知识和经验自主探索，发挥了学生学*的主体性与主动性。本节课是在已学了整数乘法的意义和分数加减法计算的'基础上进行教学的，学生已有一定的经验，所以结合旧知识来学*新知识，收到了不错的教学效果。
2、突出知识的迁移规律。沟通加法和乘法间的内在联系，促进学生自主探索并归纳出分数乘整数的计算方法。虽然分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同都是求几个相同加数和的简便运算，只是这里的“加数”由整数变成了分数。但是计算的方法却有很大的区别，所以必须让学生知其所以然，即为什么用分子与整数相乘的积作为分子，分母不变的道理。
3、重视创设情景。让学生经历从实际情景抽象出运算的过程，关注学生对运算意义的理解过程。帮助学生建立实际问题与数*算的内在联系，使学生通过解决实际问题，产生直觉经验，找到数的现实背景，促进学生理解运算的含义及其性质，并能自觉地应用于解决问题之中。
不足之处：
1、课堂语言要多推敲。表现在：
（1）问题的指向性不明。
（2）解释为什么要先约分后计算时，语言不够简练。
2、课堂教学要注重细节。表现在：
（1）计算方法没有用优化。
（2）忘记对学生进行节水教育。
改进措施：
在以后的教学中，要注重细节的处理和课堂语言，尽量使自己的语言简练、准确，进一步提高教学水*。
——《分数乘法》教学设计 (菁华3篇)
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第3～5页例3、例4及相应练*。
教学目标：
1、通过知识迁移，使学生明确求一个数的几分之几是多少可以用乘法进行计算。
2、通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，并经过观察、猜测、验证归纳出分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。
3、通过对算理、算法的探究培养学生的观察力、推理能力、归纳能力。
教学重点：掌握分数乘分数的计算方法，并能熟练计算。
教学难点：理解分数乘分数的乘法意义及算理。
教学准备：课件、学生准备尺子。
教学过程：
一、复*铺垫，看图说分数
1、（课件出示一个正方形）这个正方形我们可以用数字“1”表示。现在涂色部分是它的几分之几？
（）
2、如果取这的，现在得到的是整个正方形的几分之几？（看图得出结论）
3、如果再取这的，又是多少呢？你是怎么想的？（在学生回答后再出示图验证）
【设计意图】讲课一开始采用了看图说分数的方式引入，既是对分数意义的一个回顾，也为本节课理解分数乘分数的算理提供了形的依托。
二、明确算理，探究算法
出示例3情境图，说说从图上你获得了哪些信息，可以解决什么问题？（根据学生的回答板书两个问题并请学生先看第一个问题）
（一）探究几分之一乘几分之一的算理算法
1、求种土豆的面积是多少公顷，我们可以怎么列式？你是怎么想的？（如果学生有困难，可以从上节课的整数乘分数的意义进行类推）
求一个数的几分之几，我们可以用乘法来计算。
2、等于多少呢？说说你的想法，并把你的想法在纸上写下来。
3、学生进行尝试(可引导学生用画图的方式来解释自己的想法)。
4、进行交流反馈
重点反馈描画涂色的想法，并在学生讲解后，教师再利用课件进行讲解巩固：
把1个正方形看作1公顷，先*均分成2份，每份表示公顷，再把公顷*均分成5份，取其中的一份。也就是把1公顷*均分成（2×5）份，取其中的一份，就是公顷。
5、得出结果
根据大家的想法，。我们再来看看本节课开始的图形，是不是也可以用乘法算式来表示？
6、猜想计算方法
观察这几个算式，说说你发现了什么？你觉得几分之一乘几分之一可以怎样计算？这个方法可以推广到所有分数乘分数的计算中吗？
【设计意图】尊重学生，培养学生的学*探索能力是很重要的。本节课的教学除了有之前所学分数的意义作为基础之外，学生还在前一课时明确了整数乘分数可以用来表示一个数的几分之几是多少，因此在本堂课中完全可以放手让学生们自己去思考、学*、尝试，教师只要起到一定的点拨作用就可以了。
（二）探究几分之几乘几分之几的算理算法
1、尝试猜想
请你试着用这个方法解决第二个问题：求公顷的，用乘法算式表示就是。根据我们刚才的想法，结果应该是？（公顷）。这个猜想正确吗？能不能想办法来进行验证？在老师提供的练*纸中画一画、算一算，并和同桌进行交流，有困难的学生也可以打开课本第4页看一看。
2、探究验证。学生自行探索分数乘法的计算方法。（探索完成的学生可以完成例3做一做第2题进一步验证）
3、验证反馈
（1）请几个采用不同验证方法的学生进行一一展示。
（预计方法：A、画图（图形或线段）；B、转化成小数再进行计算；C、利用分数的意义进行计算）
（2）请已经完成例3做一做2的学生说一说自己计算的结果及得到的想法。
4、得出结论
看来咱们的猜想是正确的，分数乘分数如何计算？在同学讨论回答后得出结论：分数乘分数，用分子相乘的'积作分子，用分母相乘的积作分母。
【设计意图】猜想——举例——验证——得出结论是学生学*数学的一种方式，在本节课的设置上先提供了探索的范例，再让学生提出猜想，最后通过举例、验证形成共识，得到分数乘分数的计算法则，理解算理，使学生既获得了探索的体验，又掌握了基础知识。
（三）简化计算过程
根据我们所得的结论，试着解决下面的问题：
出示例4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。
（1）李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？
（2）乌贼30分钟可以游多少千米？
1、读题，独立列式并解答。
2、反馈：
（1）题（1）展示不同的计算过程：A、先计算再约分；B、先约分再计算。
（2）题（2）明确整数与分数相乘，可以在计算时直接将整数和分母约分，结合学生的情况说明约分的书写格式。
（3）对比体会得出结论：在计算时，先仔细观察数的特征，能约分的先约分再乘，会比较简单。
3、练*：
例4做一做1。
【设计意图】培养简便计算的意识对于提高学生计算的准确性和速度至关重要。让学生通过计算和对比体会到在分数乘法中先约分再计算比较简单，对培养学生的简算意识很有帮助。】
三、练*巩固
1、基础练*
（1）先看数再计算（练*一6、7两题）
反馈校对、纠错。
在反馈时通过对比、纠错让学生明白先观察数的特征，可以约分的先约分再计算，这样能又对又快地得到结果。
预计错题，估计错例：由于4和的分子相同，学生有可能会将整数4与分子4相约分，在计算时，结果错算成。应该使学生明确：整数与分数相乘，可将整数与分母约分（也就是把整数看成分母是1的分数），再进行计算。
【设计意图】将练*一的6、7两题并在一起，并将题目的考查形式改成先看数再计算，有助于学生形成计算的审题*惯。让学生发现通过观察可以感知数的特征并进行约分，这样可以让计算变得更加简单，正确率也可以得到更大的提升。第6题不以改错的方式出现，而直接以计算题的方式出现，是出于不强加错的思考，来自于学生的错例，学生更易于记在心上。
（2）完成例3、例4做一做剩下的题
反馈校对、纠错。
在校对答案后，可以进行小结，使学生进一步明确：分数乘法就是求一个数的几分之几是多少的运算。
2、练*提升
在○里填“＞”“＜”或“＝”。想一想，哪些式子，你不计算就可以直接填出来？
○○○○
反馈：请学生说说自己的想法，哪些式子可以不计算就直接得出结果。
（1）题1、题3主要引导学生从分数乘法的意义来理解；
（2）题2、题4主要是对分数计算方法的巩固。
【设计意图】计算的练*往往比较枯燥，这时题目的设计就显得比较重要了。本题的设计让学生们在练*反馈中既对分数乘法的意义进行了回顾，又将整数乘分数和分数乘分数的意义进行对比，还对计算方法进行了巩固和应用，对学生的思维的拓展也是大有益处的。
四、总结
这节课我们学*了什么？我们是怎样得出这些结论的？
没错，“猜想——举例——验证——得出结论”是我们学*数学很有效的方法，在以后的学*中，同学们可以用这样的思路去学*更多的数学知识。
【设计意图】在对本节课的小结中，对猜想——举例——验证——得出结论的数学学*方法进行回顾，对于六年级的学生来说很重要。
五、布置作业
练*一第4题至第7题
教学内容：
分数与整数相乘（第38~39页上的例1、例2）
教学目标：
1、使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解分数乘整数的计算方法。
2、使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学*的乐趣。
教学重点：
分数乘整数的意义和计算方法。
教学难点：
在探索中自己发现计算方法。
教学策略：
从分数的意义中导入，从分数加法中理解分数乘整数意义与计算方法。
教学预案：
一、导入
1、出示例1中的长方形直条，标出长是“1米”。
2、提问：做一朵绸花用3/10米绸带，你能从直条图上表示出已知条件吗？你是怎样想的？（体会到3/10米就是1米的3/10）
二、探索
1、现在小芳要做3朵这样的绸花，一共要用多少米绸带？
请学生上台操作：在直条图上涂色表示要用的部分。并说说你是怎么想的？
2、如果用算式来表示3朵绸花所用的米数，该怎样列式？
生报，师板书。（可能有连加法算式，也可能有乘法算式）
3、你会计算结果吗？你是怎样想的？
4、组织交流。
引导学生从加法算式中体会到3/10与3相乘的意义与计算方法。
5、揭示课题：分数与整数相乘
6、如果做5朵这样的绸花呢？该怎样列式？结果是多少？请大家在自备本上独立完成。
7、组织交流：你是怎样列式的？还可以怎样列式？结果是多少？为什么不列加法算式了？
学生说明理由。
在学生计算时，教师可以作指导，分别介绍两种不同的计算方法：
（1）先分子与整数相乘，再约分；
（2）先约分，再相乘。
三、归纳
1、通过刚才两道分数与整数相乘的计算练*，你发现分数与整数相乘可以怎样计算？先独立思考一下，再把计算方法和同桌交流一下。
2、组织交流。
四、巩固
1、练一练第一题：让学生先涂色，然后把算式列在旁边。
2、练*八第一题：看图在书上分别写出加法算式和乘法算式。说明想法。
追问：能不能写 1/7╳6？为什么？体会到要根据图意来列式。
3、练一练第二题：学生先独立完成，指名板演，在组织评价，提醒学生要注意书写格式。
4、练*八第3题：读题理解题意，独立解决在书上，再组织交流：你是怎样列式的？为什么怎样列式？引导学生体会到“求几个几分之几是多少”用乘法计算。再追问：结果是多少？你是怎样计算的？引导学生进一步巩固分数乘整数的计算方法。
5、练*八第4、5题：（教学方法同第3题）
6、机动补充：
（1） 直接说出得数
2/7╳4= 9/5╳5= 1/7╳7 =
20╳7/20 = 7/60╳30= 1/2╳5=
（2）小光写一个大字用3/4分钟。照这样的速度，写16个大字要用多少分钟？
（3）一辆汽车每分行驶7/6千米，*均每小时可行驶多少千米？
五、课堂作业：练*八第2题。
课前思考：
分数乘整数是分数乘法的第一教时，是学生理解分数乘法意义的起点。是在学生已学过整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行教学的。例１以做绸花为素材，引导学生初步理解求几分之几是多少可以用乘法计算，掌握分数与整数相乘的计算方法。
这节课以计算为主线，在研究算法的过程中中时感悟运算的意义。
课前思考：
首次教学分数乘法，教材除了从实际问题引出，还尽量与整数乘法靠*，教学中要充分利用学生已有的知识、经验，构建新运算的意义与算法。创造迁移的条件，引导学生主动写出分数乘法算式；营造探索的氛围，放手让学生创新分数乘整数的方法。高教导设计的教学预案中可以看出已经体现了这一点，在教学例1的第2小问时让学生独立尝试计算。我想在教学时也可以大胆尝试，但在学生尝试计算后要马上组织学生交流，可以先同桌之间交流，再请个别学生全班交流。交流时主要联系分数乘法的意义来解释计算过程，并通过这一题的计算明确：计算结果不是最简分数的，要约分成最简分数。
教学中要把握：通过例1的学*，比较加法算式和乘法算式，实现原有运算概念的迁移：求几个相同分数相加的和，用乘法算比较简便。分数乘法算式和整数乘法算式一样，不区分被乘数和乘数，求3个3/10是多少，算式3×3/10和3/10×3都可以。通过让学生研究分数乘整数的算法，把“分子相加、分母不变”加工成“分子与整数相乘，分母不变”，从而获得新的计算方法。尤其是在方框里填数： 3/10+3/10+3/10=□+□+□/10=□×□/10，要让学生经历“分子相加”转化成“分子与整数相乘”的过程，建构了新的计算方法。
说明：练*八中的第5题暂时还不能练*，因为我们将第二单元的内容要放在第四单元后进行教学，所以本题要改为其他练*。
教学内容：课本练*四的第６～１０题。
教学目的：
１．使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法应用题。
２．培养分析能力，发展学生思维。
教学重点：正确分析数量关系，找准单位１
教学难点：依题意正确画图教学过程：
一、复*。
１．先说出下列各算式表示的意义，再口算出得数。
２．指出下面每组中的两个量，应把谁看作单位１。
（１）梨的筐数是苹果的。
（２）梨的筐数的和苹果的筐数相等。
（３）白羊只数的等于黑羊的只数。
（４）白羊的只数相当于黑羊的。
３．教师给上面的第２题每个小题补充一个已知条件，再要求学生口头提出问题并解答。
（１）有４０筐苹果，梨的筐数是苹果的。()？
（２）梨的筐数是和苹果的筐数相等，有４０筐。（）？
（３）有４０只白羊，白羊的只数的.等于黑羊的只数。（）？
（４）白羊的只数相当于黑羊的，有４０只黑羊。（）？
二、新授。
１．出示例３。
小亮的储蓄箱中有１８元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的是小华的。小新储蓄了多少元？
（１）指名读题，说也已知条件和问题。
（２）怎样用线段图表示已知条件和问题。
先画一条线段，表示谁储蓄的钱数？为什么？
学生回答后，教师画线段图。
再画一条线段，表示谁储蓄的钱数？画多长？根据什么？学生回答：
根据小华储蓄的钱数是小亮的，把小亮的钱数作为单位１，*均分成６份，再画出与这样的５份同样长的线段。
然后画一条线段表示谁的钱数？画多长？根据什么？引导回答：
根据小新储蓄的钱数是小华的，把小华的钱数作为单位１，*均分成３份，再画出与这样的２份同样长的线段。
教师画：
（２）分析数量关系。
引导学生说出，从已知条件或从问题分析，说出要求小新储蓄的钱数，必须先求小华储蓄的钱数。因此这是一道两步计算的应用题。
（３）确定每一步的算法，列式计算。
①求小华储蓄的钱数怎样想？
引导学生回答：根据小华储蓄的钱数是小亮的
把小亮的钱数看作单位１，就是求１８的是多少，所以用乘法计算。列式：
（元）
②求小新储蓄的钱数怎样想？
引导学生回答：根据小新储蓄的钱数是小华的，把小华的钱数看作单位１，就是求１５的是多少，所以也用乘法计算。列式：
（元）
把上面的分上步算式列成综合算式，该怎样列？
（元）
（４）检验，写答语。答：小新储蓄了１０元。
２．做一做。
让学生独立完成课本第１９页下的做一做，先画线段图表示已知条件和问题，独立解答后，进行订正。指名说一说自己是怎样确定计算方法的。
３．小结。
从上面的分数乘法两步应用题看，与前一节所学的一步应用题有什么相同点和不同点？解答这类应用题的关键是什么？怎样判断计算方法？
学生回答后，教师归纳：今天学的是连续两次求一个数的几分之几是多少的应用题。解答这类应用题的关键是要能正确地判断第一步把谁看作单位１，第二步把谁看作单位１。
三．巩固练*。
完成练*四的第６、７题。
四、全课小结。
这节课我们共同研究了什么？
解答这类分数乘法两步应用题关键是什么？
五、布置作业。
完成练*四的第８～１０题。
教学反馈：
——分数的乘法教学反思 (菁华3篇)
教学目标：
1、使学生正确理解一个数量的两部分整体的关系，通过小组合作、讨论与探究使学生初步理解已知一个数求比这个数多（或少）几分之几是多少的应用题的数量关系，并掌握其解答方法。
2、激发学生学*数学的兴趣，通过数据整理使学生关心生活，并能够解决生活中的实际问题。
3、进一步培养学生的合作意识探究精神。
4、进一步培养学生热爱动物、保护动物的意识。教学重点：掌握稍复杂的分数应用题的解题思路和解答方法。教学难点：找准单位“1”，理解多（或少）几分之几的量与单位“1”的关系。
教学准备：课件、统计表
教学过程：
一、复*导入
教学过程
导语：前边我们已经学过了简单的分数应用题，今天继续学*分数应用题。(板书课题：分数乘法应用题)
(一)复*铺垫
1、说图意回答问题。(课件出示)
问：谁是单位“1”？
还剩几分之几没有修？
2、说图意回答问题。(课件出示)
问：①谁和谁，谁是单位“1”？
二、小组合作，探究方法。
1、学*例4：（出示一幅丹顶鹤图片，引出例4）
（1）、出示例4。说一说从例4中你知道些什么发？
（2）、能画出线段图表示题中的数量关系吗？试一试。（一生在黑板上画）
（3）、说一说你是怎么画的？为什么这样画？
（4）、现在能求出其它国家约有多少只吗？试一试。（根据学生的解答情况请两名学生上台板演）
（5）、集体交流，你是怎样做的？说说你为什么这样做的？
（6）、这两种解法有什么区别？有什么联系？
练*：少先队员采集标本152件，其中的5/8是植物标本，其余的是昆虫标本。昆虫标本有多少件？（只列式不计算，先学生独立解答，再由学生在全班交流）
2、学*例5：
（1）、谈话：同学们，我们知道根据一个心脏每分钟跳动的次数，可以知道这个人健康状况，关于人心脏每分钟跳动的次数情况，老师这里有这样一些资料，(电脑出示)：人的心脏
跳动的次数随年龄而变化，青少年每分钟的约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5。婴儿每分钟心跳多少次？
（2）从题中你知道些什么？说一说。
（3）、能根据条件和问题画出线段图吗？小组合作，试一试。（根据学生的情况请一生上台板演）
（4）、指着你的线段图，说一说你是怎样想的。
（5）、会做吗？试一试。
（6）、请一名同学指着线段图说一说他的解法，怎样想的。
（7）、有没有其它解法？请一名同学指着线段图说一说他的解法。
（8）、这两种解法有什么区别和联系。
三、巩固练*、拓展思维
1、运动员心脏跳动的次数随体质的变化而变化，一般人的心跳每分钟约75次，而运动员的心跳每分钟比一般人慢1/5，运动员每分钟心跳约多少次？
（1）你能求出运动员每分钟心跳的次数吗？试一试（学生独立解答，教师巡视）
（2）集体订正：你是怎么做的？为什么这样做？有没有其他解法？
2、想想填填
（1）一块布长12米，用去—，还剩多少米？题中把（）看作单位“1”，剩下的占它的（），要求剩下多少米，就是求（）米的（）是多少。
（2）我校五年级有学生196人，六年级学生人数比五年级少，六年级有学生多少人？题中是把（）看作单位“1”，六年级的人数是五年级的，求六年级有多少人，就是求（）的（）是多少。列式是：小结：通过上面的学*，你懂得了什么？
2、谈话：同学们，第十四届亚运会已经在韩国顺利闭幕，在本届亚运会上我国运动健儿取得了优异的成绩，获得了150枚金牌，关于本届亚运会我国和其他国家奖牌情况，请看下面
的资料：
（1）*金牌150枚。*银牌数比金牌数少11/25，铜牌数占金牌数的37/75。*的银牌和铜牌各有多少枚？
（2）韩国银牌数比*银牌数少4枚。
韩国金牌数比银牌数多1/5，韩国铜牌数比金牌数少1/8。韩国的金牌、银牌、铜牌各有多少枚？
（3）日本金牌数比韩国金牌数少13/24，铜牌数比韩国铜牌数少1/7。日本的金、银、铜牌各有多少枚？
以小组为单位，共同合作，看哪一组算的又对又快。我们将给金、银、铜牌的三个小组颁奖。
教学反思：
本课在教学设计前，组内教师对怎样来上这节课进行了讨论，确定了本节课的基本目标：不仅仅要体现分数应用题的特点，更要体现新课程标准的教学理念。基于上面的基本目标，
在设计教学时，确定了：“淡化分类，强化对分数应用题数量关系的分析和理解，着重培养学生画线段图分析分数应用题数量关系的能力”的教学思路。整个教学体现了以下几点：
1、重视教给学生获取知识的方法，使学生积极主动的参与知识形成的全过程教学中，教师在简单的复*铺垫后，马上进入新课。例题教学时充分的相信学生，大胆的放手让学生去尝试。教学中的每个环节都尽量让学生去独立思考、主动探究和积极表达，力争让学生在独立思考、相互交流、小组交流和全班交流等形式的开放活动中成为学*的主人。使课堂真正成为学生的课堂。
2、注重解题思路的训练，发展学生的思维。应用题教学理当重视数量关系的分析和解题思路的梳理。本设计在分析例题时，先让学生根据资料得到显性和隐性的信息，然后借助线段图表示这些信息，接着让学生分析每一步算的是什么，最后再比较两种解法的不同点。不仅使学生掌握了解题方法，而且训练了学生的思维。在这个环节中，教师只是一个引导者和组织者，学生的个性得到了充分的尊重和张扬，分析分数应用题数量关系的能力得到了培养和提高。
3、突出在“应用“中学应用题，展示数学的应用价值。生活中处处有数学，在实际应用中学数学，不仅是一种理念，而应是我们实践中的不懈追求。本设计中，通过解决“心跳问题”、“奖牌数问题”等，能使学生切实体会到数学的应用价值，从而增强学*数学的动力和信心。在“奖牌数问题”这组练*题中，不仅有刚学的较复杂的分数应用题，还有简单的分数应用题和整数应用题穿插其中。让学生在新旧知识的交叉练*中，既巩固了新知，又加深了对新旧知识的联系。
4、教师的收获和有待改进的问题。
收获一：在分数应用题的教学中，“淡化分类，着重培养学生分析能力的教学方式”，不仅让学生的个性在课堂教学中得到了充分的尊重和张扬，而且通过课堂上师生间*等的“学”与“导”活动，使学生与教师之间的关系在互动、融洽、和谐中不断向前发展的。分析应用题数量关系的能力得到了进一步的加强和提高；同时也使课堂效率得到了进一步的提高。
收获二：在*时的教学中，由于班上学生两极分化较大，教学中我总是担心差生掌握不了新知，因此在重点的地方，包的多，强太多、重太多的三多现象一直没有太大的改变。通过这次活动，使我深刻地感受到，在两知，就能让学生的个性得到尊重和张扬，使学生的能力得到发展，让课堂充满生命的和谐。与此同时，还能使课堂效率得到进一步的提高，进而减轻学生的学*负担，使我们的教学进入一个良性循环。有待改进的问题：通过这次教学活动，也暴露出教师在课前的预设不够，面对课堂教学中偶发事件，不能灵活机智地进行处理等问题。
问题一：在引导学生对两种解法的比较上，学生说的不是很清楚的时，教师不能及时地根据课堂的教学实际，改变教学策略，采取更加有效的引导手段，帮助学生弄清这个问题。
问题二：教师在刚上课时的情绪有点紧张，同时也影响了学生的情绪，使整个课堂的气氛不够活跃，学生不够兴奋。教师也认识到了这个情况后，但就是不能采取有效的教学手段和教学方法使活跃课堂气氛活跃起来。
例2教学稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。是在例1理解和掌握了解决求一个数的几分之几是多少的问题的思路与方法的基础上学*的。本节教学内容是运用分数乘法的意义及计算解决实际问题。
因为这类问题的数量关系比较特殊，而用线段图可以比较清楚的表示出数量之间的关系。因此教学中充分运用这一工具，帮助学生理解题意，分析数量关系。从会看线段图入手，逐步学会画出线段图分析数量关系。
教学中要抓住关键的句子，找到两个相比较的量，弄清哪个量是单位“1”，要求的量是单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。从而帮助学生理解和掌握解决这类问题的基本思路，同时为后面用分数除法解决问题奠定基础。
在备课过程中，重点抓住了整体与部分的比较关系，即知道了一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的问题，还着重讲解解题的两种方法。从而在教学过程中思路清晰，教学重点突出。在教学中我抓住关键句，找到两个相比较的量，弄清哪个量是单位“1”，要求的量是单位“1”的几分之几后，再根据分数的意义解答。在教学中，我强调以下几点：
⑴让学生用画图的方式强化理解求一个分数的几分之几用乘法计算.
⑵强化分率与数量的一一对应关系.并根据关键句说出数量关
系。
⑶帮助学生理解"一个数的几分之几"与"一个数占另一个数"的几分之几的不同.
对稍复杂的分数应用题，通过分析关键句与线段图，为后面的新授作铺垫，并提高学生分析题意、理解数量关系的能力。通过沟通练*题与例题，利用学生解决稍复杂的应用题，并从中理解新旧应用题的不同结构。
教学中也存在一些不足之处：
1、整节课的设计都是以让学生自己动手画图辅助，然后根据线段图找到解题方法，整个过程都是以学生为主自己动手探究的过程。但因为自己没有放手给学生，导致这个过程还是教师讲多，学生练少。
2、在教学过程中，时间把握的不是很好，让学生画图时间过长，练*过程给的时间太少，达不到锻炼的效果。在这一方面，以后要多加注意调动学生的积极性和参与性。
3、对于学困生要加强怎样找单位“1”的训练，并加强根据关键句说出对应关系和数量关系的训练
析能分析思维能力，求一个数的几分之几是多少的应用题，是学生学*分数应用题的起始内容，是学*分数应用题的基础，在本课教学中，我努力做到了以下几点：
一、 联系生活，激发兴趣。
《国家数学课程标准》指出：数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出
发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。教学一开始我就改变由复*旧知引入新知的传统做法，直接取材于学生的生活实际，通过班级的人数引出题目，再让学生介绍本班的情况，引发学生参与的积极性，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学，让学生学*有价值的数学。
二、自主探究，解决问题。
每个学生是不同的个体，他们的思维方法可能千差万别，他们对教材也会有不同的
理解。学生的这种不同理解，其实就是一种很好的课程资源。在新知教学过程中，学生在理解题意的基础上，先画线段图，后尝试解答，再合作研讨。如：在计算我班参加田径队的有多少人，在巡视检查的过程中，发现学生有两种解法：（1）49÷7×2（2）49× 。于是我请两位同学上台板演，并要求他们讲讲自己解题的想法。在此基础上引导学生分析比较两种解法的联系。同学们在合作探讨中清楚地认识了两种求法实际上都是求49的2/7是多少。在这个过程中，学生的想法得到了充分的肯定和鼓励，同时也拓宽了其他学生的思路。
三、精心练*，追求高效。
如何让学生体会学*数学有用，学*数学有价值。我想，最好的办法是设计相关练*，让学生应用所学的数学知识来解决实际问题，由此来体会数学与生活的密切联系。在本课教学中，我采用新颖的图文结合的形式呈现问题，通过尝试计算我们班参加烹饪组的有多少人、参加田径队的有多少人，为学生创造了学数学的氛围，又巩固了分数乘法应用题的数量关系，渗透了学法指导，培养了学生的探究能力。
在练*过程中，有效地培养了学生选择信息、加工信息、整合信息的能力。以人为本是新课程改革的核心理念。在教学中，我们要创造性使用教材，让教材真正成为学生自主开展数学学*的有效素材，我们应从学的层面对教材进行学*化的加工，应站在学材的视角上对教材从内容、结构、呈现方式等多个角度作出理性重构，努力使教学内容为学生所喜欢。我们要给学生提供充分探求的空间，有力促进学生积极、主动、高效地学*，让学生真正成为课堂教学的有效资源。我们还要精心设计练*，使学生学以致用，体会到学数学有用。总之，我们要努力让数学课堂成为焕发学生生命动力的殿堂！
——分数乘法教学反思 (菁华6篇)
本周学*了分数乘法，从分数乘整数到分数乘分数，从意义到计算，相对于前一个单元的内容来讲，应该是比较好理解的，但从作业情况来看，在分数乘法的计算中还是存在以下一些问题：
1、计算结果不能约分成最简分数。
像9/15，16/24，3/72，35/56等这些比较常见的分数，部分学生竟然不知道该怎么约分，找不到分子和分母的公因数。另外一种情况是，在计算过程中，约分之后又与另一个分子或分母有公因数的，往往忘记约分或看不到约分。
对策：熟记乘法口诀，用乘法口诀去寻找分子和分母的公因数。例如35/56，就想5、7三十五，7、8五十六，这样就可以看出能用7去约分，可以提高做题的效率。
2、计算过程中，让分子和分子进行约分的。
例如：7×7/10=1/10，让7和7约分。
对策：赋予算式一定的情境或故事，比如我在讲的过程中这样说：在计算中这个分数线相当于战场上的分界线，分子和分母分别是交战的双方，你想，打仗时只能去和对方的敌人对打，而不能*，打自己人。，也就是分子只能和分母约分，而不能和分子约分。这样一讲，很多学生听的饶有兴趣，而且浅显易懂，出现这种错误的几率大大降低了。
3、计算中，约分后不与原来的分子、分母再相乘的。
例如：
对策：继续讲故事，你和战友一起出去打仗了，遇到了敌人，要派一人出战（约分），战斗完毕，每个人都要有团队意识，结伴而行，几个人出去的，还要几个人一起回来。即：分子和分母都还要由两个数相乘得到。
4、其他由于不细心、书写不规范出错的。
例如有些在约分中把约分的结果写在原数的旁边，然后计算的结果又与过程写得很挤，造成计算结果混淆，看不清楚而出错。这就需要在*时的教学中对学生做题过程严格要求，规范书写，使学生养成认真、细心的好*惯。
一、为什么分子相成、分母相乘。
应该说，让学生结合图形理解为什么分母相乘是直观的，从课堂的1/5来看，学生现有5份中的1份，现在1/5的1/2就是把这一份*均分成2份取其中的1 份，那么要*均分成相等的几份，就相当于是把每一份都分成2份，5×2就是10，5×4就是20。那么为什么是分子相乘呢？在自己再次修改之后进行教学的时候，发现2/5×2/3为什么分子是2×2，其实第一个2表示是有2竖，第二个2表示是有2行，2×2就是2/5×2/3涂出的部分。
二、如何从分数乘整数到分数乘分数。
分数乘整数有几个数的几分之几和几个几分之几相加两种意义，到底哪一种意义可以迁移到分数成分当中来呢？1/5的1/2，感觉好像是一个数的几分之几？那么是否可以从这里入手，那么时候可以从3的1/2迁移到1/5的1/2呢？感觉不是非常的好，不利于分数图形的理解。那么情景图中的1/5×3理解成3个1/5，那么1/5×1/2就可以理解成1/2个1/5。比较之后，最终我选择了1/5的3倍来理解，1/5的1/2。进行迁移。
三、给学生一个自主的机会。
练一练在第2小题完成之后，安排了这样一个环节：分数相乘的积一定小于每一个乘数吗？在教学中，两个班，一个班一带而过，一个班花大力气让学生思考，让学生先思考，再从这道题目当中找出有哪几道题是小于的，那几道题目不是的？再让学生观察为什么有的是，有的不是？不是的原因是什么？观察发现当乘大于1的数的时候，就是大于另一个乘数了。这时候引导学生以前有没有这样的结论，小数当中也是如此，让学生把新知建构到旧知当中。
比较两次不同的教学过程，关于时间与效率两者之间的矛盾，该如何有效地进行处理，的'确是一个值得去探究的问题。
教学就是一个摸索的过程，年轻人有朝气但缺经验，老教师有经验但缺热情。虽然教了几次六年级对于很多资料的教法却一向没有定型也不能定型。
原先对于分数乘法只是从做法上进行教学师生都感觉很简单，一般第一单元测试基础差、思维差的同学也能考到90多分，所以为了节约时间，让学生不只是乘，而把乘法这个单元一带而过，和分数除法一齐学*，在比较中让学生明白道理，选取做法。但综合到一齐学*，学生刚开始也是错误百出，只能机械地告诉学生单位1已知用乘法，单位1未知用除法，加上学生约分出现约分不彻底，成了一锅浆糊慢慢理。但是，这样好像也能比进度慢的老师成绩好一点，但对于基础特差的学生似乎有点残酷。
我决定在分数乘法这一单元让学生彻底明白道理，深入每位学生心里，一步一个脚印地学*。于是在学新课之前，我先对五年级的公因数、公倍数问题进行复*，发现这个难点依然值得深入复*，学生对互质数等基本概念都忘了，特殊数的最大公因数更是错误百出。深入对约分环节打好基础，也为整个小学阶段的复*打下坚实的基础。
然后让学生应用中多说道理，同桌互为老师讲一讲道理，避免学生理解表面化，真正理解了分数乘整数的好处。分数乘分数让学生折一折、涂一涂，操作中自然理解更深入，学*更有兴趣。虽然多耗点时间，但这样学*才能真正面向全体，基础更扎实，后续学*更高效而有兴趣。
知其然更要知其所以然，说着容易，但体此刻教学的每一步并不容易。
《分数乘法（三）》的重点是理解分数乘法的意义，难点是推导分数乘分数的计算法则。分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展，在学生学*了分数乘整数和求一个数的几分之几是多少后，教材先以古代名题引入，引导学生初步感受。接着开展“折一折”的活动，借助图形语言，体会“分数乘分数”的意义，初步探索分数乘分数的算法和算理。教学本节课后，我觉得以下几个方面值得反思：
1．关注学生的学*状态。教学中让学生真正主动地投入地参与到探究活动中，既兼顾知识本身的特点，有兼顾学生的认知特点和学生的已有水*，寻找合适的切入口，让学生感受到眼前问题的挑战性和可探索性，让学生经历折纸操作等过程，使学生发现并掌握分数乘分数的计算法则。由于在这个过程中讨论的素材都来源于学生，他们讨论自己的学*材料，热情高涨，兴趣浓厚，都想通过自己的努力，寻找发现。
2．关注学生的学*过程。让学生亲自经历学*过程：即让学生在动手操作——探究算法——举例验证——交流评价——归纳法则等一系列活动中经历“分数乘分数”计算法则的形成过程。这里关注了让学生自己去做、去感悟、去经历、去体验、去创造，同时也关注了学生解题策略的自主选择，关注了合作意识的培养。
3．关注学生的学*方法。在引导学生经过不断地思考去获得规律的过程中，着眼点不能只在规律的本身，更重要的是一种“发现”的体验，在这种体验中感受数学的思维方法，体会科学的学*方法。本课时从教学的整体设计上是由特殊去引发学生的猜想，再来举例验证，然后归纳概括，力图让学生体会从特殊到一般的不完全归纳思想。这其间渗透了科学的学*方法和实事求是的科学精神。
另外要注意避免过于繁琐的计算，不过适量的练*还是必要的，通过练*逐步提高学生的计算技能。
本课是在学生学*了分数乘法单元中简单的求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的基础上教学的。这一类实际问题比基本的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系稍复杂，题目所求的数量不是已知的分率所对应的数量，而是与这个分率有关的另一个数量，所以它是基本的分数乘法解决问题的发展。因此在教学中就要引导学生抓住关键句，找出解题的数量关系式。
下面就谈谈我就本课教学之后的一些想法：
（一）精心设计复*题
从观察线段图入手，让学生说说从图上可以知道些什么，再让他们通过比较，选出有用的条件自己编题、解答。在这一过程中，训练了学生观察和分析线段图的能力，同时，通过选择有用的条件进行编题，不仅使学生的思维能力得到强化，也让他们在数学学*上获得一种满足感，调动学*的积极性。再通过分析自己的算式，说出题目中的单位“1”和算式所运用的数量关系，使学生的知识得以巩固，也为后面学*例1作了很好的铺垫。
（二）注意语言表述形式的转换，帮助学生理解关键句和数量关系
“学校花坛里有84棵花，其中1/6是月季花，月季花有多少棵？”这一类问题由于可以直接利用一个数乘分数的意义来进行列式，学生比较容易掌握。但是形如“一种毛衣，原价56元，现在的价钱降低了2/7。降低了多少元？”这样的问题，就其表述形式而言与一个数乘分数的意义有一定的距离，学生理解时有一定的困难。因此在本课的练*中我加强了语言的转换练*，让学生用“谁是谁的几分之几”的句式来表述“皮球的个数比足球多2/5、实际用水量比计划节约1/9、实际产量增加2/7、梨树的棵数比桃树少1/4”这一些句子，学生在表述的过程中自然体会到了各个分数的意义，对于单位“1”的理解愈加到位，对分率与分率的对应量理解到位。从课的实施来看，效果还是挺不错的。
（三）注意操作，通过操作理解分数的意义，感悟数量关系
有关分数实际问题的解答，我觉得理解已知条件中分数的意义（也就是我们通常说的关键句），在此基础上写出数量关系式应该是解决这一类问题的关键所在。怎样突出这一关键点，我想安排一节补充课时，让学生根据关键句画图，通过物的操作活动透彻理解分数的意义，并写出多个数量关系我认为很有必要。这也是整个有关分数的实际问题解答的奠基工程，应该在我们的教学中得到足够的重视，并应在*时的教学中反复练*，我想这对于后续的教学大有裨益。
（四）让学生的思维在相互的交流与教师的提问中得到训练
在教学新课的过程中，先让学生通过比较，找出例题与复*题的相同与不同之处，接着再自己尝试解答。学生解答的时候，感觉做起来很得心应手，三下两下就做好了，而且有些学生用75+75×4/5做，也有一些用75×（1+4/5）做。此时，我先让同桌间相互交流想法说说自己为什么要这么做，每一步表示的是什么意思……仔细观察一下学生，发现他们都很愿意把自己的想法告诉同桌，有些同桌做的方法一样，俩人都争着要先讲；有些用的方法不一样，俩人就一起在研究、比较。在初步的交流后，再进行全班反馈。
由于刚才练*过，学生说起来还算流畅，如分析75×表示的是什么？后面为什么还要用75+75×4/5，运用的是哪个数量关系？第二种解法中1+4/5又表示什么？为什么要先求1+4/5，最后为什么要用乘法来算时，学生基本能答到点上。这一过程让学生感受到解答应用题，不仅要会解答，更要会分析。
当然，虽然在教学中考虑得比较全面，但仍存在着不少问题：
1、形式比较单一
课上除了老师问学生答之外，小组合作形式也比较单一：学生相互交流说想法、同桌讨论等，几次一来，老师和学生都感觉单调无味。因此，在*时，除了采取同桌合作、小组合作之外，我们还可以根据教学内容，适当地采取学生与教师合作或学生与电脑合作等，让学生在丰富的合作中感受学*数学的乐趣。同时，在组织学生进行合作之前，应给学生留出独立思考的时间，在此基础上的合作学*才有意义，才会让学生在合作学*中发表出自己的观点
2、与生活的联系太少
在教学中，教师应多联系实际，培养学生的应用意识，特别是本节课，学*的是“稍复杂的分数应用题”，也就是要求学生“解决实际问题”，但在实际教学中，给学生的感觉只是在一味地做题目，而不是在运用课上所学的知识去解决一些实际问题。此时，如果出示和学生生活学*相联系的题目，如：我们班有54人，其中男生占了,女生有多少人？学生的积极性一定会有所提高。总之，教师要善于从学生地生活实际入手，抽象得出数学知识，再回到实际生活中加以运用，不论在教学活动的哪个环节，都注意与现实生活紧密联系，使学生真正切切感受到生活中有数学，生活中处处需要数学。
分数乘法教学是六年级下期的一个教学内容之一,其实整数乘法对于同学们来说,已经不是很陌生的问题了,所以,在传授分数乘法这一知识点时,让同学们做一做整数乘整数所表示的意义,然后。让同学们通过自*的方式对今天所学内容进行迁移。在交流时,我发现大部分学生基本上理解了分数乘法的意义及与整数乘法的异同。可是还是发现了一些问题:
⑴每节课的内容不易过多,不能贪多,贪多嚼不烂,学生不易一下全掌握。要分的稍微细致一些,以便学生理解掌握,也有利于知识的扩展与深化。
⑵分数乘法中:求一个数的几分之几是本册中的中心,是重点。本册所有数与代数教学内容都是围绕着这一中心展开的。
⑶在教学中要强化分率与数量的一一对应关系。在后来的混合计算这一章中进行应用题教学学生理解起来有困难。
针对以上失误,在今后教学中要补充的内容是:
⑴让学生用画图的方式强化理解一个分数的几分之几用乘法计算。
⑵强化分率与数量的一一对应关系。
⑶帮助学生理解"一个数的几分之几"与"一个数占另一个数"的几分之几的不同。
⑷利用分数化单位,如:2/5时=()分1/5吨=()千克
分数的教学对于本册来说,既是一个重点,又是一个难点,要在实际的练*中加以理解和应用。
——《分数乘法》教学反思 (菁华5篇)
本课是在学生学*了分数乘法单元中简单的求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的基础上教学的。这一类实际问题比基本的求一个数的几分之几是多少的应用题的数量关系稍复杂，题目所求的数量不是已知的分率所对应的数量，而是与这个分率有关的另一个数量，所以它是基本的`分数乘法解决问题的发展。因此在教学中就要引导学生抓住关键句，找出解题的数量关系式。
下面就谈谈我就本课教学之后的一些想法：
（一）精心设计复*题
从观察线段图入手，让学生说说从图上可以知道些什么，再让他们通过比较，选出有用的条件自己编题、解答。在这一过程中，训练了学生观察和分析线段图的能力，同时，通过选择有用的条件进行编题，不仅使学生的思维能力得到强化，也让他们在数学学*上获得一种满足感，调动学*的积极性。再通过分析自己的算式，说出题目中的单位“1”和算式所运用的数量关系，使学生的知识得以巩固，也为后面学*例1作了很好的铺垫。
（二）注意语言表述形式的转换，帮助学生理解关键句和数量关系
“学校花坛里有84棵花，其中1/6是月季花，月季花有多少棵？”这一类问题由于可以直接利用一个数乘分数的意义来进行列式，学生比较容易掌握。但是形如“一种毛衣，原价56元，现在的价钱降低了2/7。降低了多少元？”这样的问题，就其表述形式而言与一个数乘分数的意义有一定的距离，学生理解时有一定的困难。因此在本课的练*中我加强了语言的转换练*，让学生用“谁是谁的几分之几”的句式来表述“皮球的个数比足球多2/5、实际用水量比计划节约1/9、实际产量增加2/7、梨树的棵数比桃树少1/4”这一些句子，学生在表述的过程中自然体会到了各个分数的意义，对于单位“1”的理解愈加到位，对分率与分率的对应量理解到位。从课的实施来看，效果还是挺不错的。
（三）注意操作，通过操作理解分数的意义，感悟数量关系
有关分数实际问题的解答，我觉得理解已知条件中分数的意义（也就是我们通常说的关键句），在此基础上写出数量关系式应该是解决这一类问题的关键所在。怎样突出这一关键点，我想安排一节补充课时，让学生根据关键句画图，通过物的操作活动透彻理解分数的意义，并写出多个数量关系我认为很有必要。这也是整个有关分数的实际问题解答的奠基工程，应该在我们的教学中得到足够的重视，并应在*时的教学中反复练*，我想这对于后续的教学大有裨益。
（四）让学生的思维在相互的交流与教师的提问中得到训练
在教学新课的过程中，先让学生通过比较，找出例题与复*题的相同与不同之处，接着再自己尝试解答。学生解答的时候，感觉做起来很得心应手，三下两下就做好了，而且有些学生用75+75×4/5做，也有一些用75×（1+4/5）做。此时，我先让同桌间相互交流想法说说自己为什么要这么做，每一步表示的是什么意思……仔细观察一下学生，发现他们都很愿意把自己的想法告诉同桌，有些同桌做的方法一样，俩人都争着要先讲；有些用的方法不一样，俩人就一起在研究、比较。在初步的交流后，再进行全班反馈。
由于刚才练*过，学生说起来还算流畅，如分析75×表示的是什么？后面为什么还要用75+75×4/5，运用的是哪个数量关系？第二种解法中1+4/5又表示什么？为什么要先求1+4/5，最后为什么要用乘法来算时，学生基本能答到点上。这一过程让学生感受到解答应用题，不仅要会解答，更要会分析。
当然，虽然在教学中考虑得比较全面，但仍存在着不少问题：
1、形式比较单一
课上除了老师问学生答之外，小组合作形式也比较单一：学生相互交流说想法、同桌讨论等，几次一来，老师和学生都感觉单调无味。因此，在*时，除了采取同桌合作、小组合作之外，我们还可以根据教学内容，适当地采取学生与教师合作或学生与电脑合作等，让学生在丰富的合作中感受学*数学的乐趣。同时，在组织学生进行合作之前，应给学生留出独立思考的时间，在此基础上的合作学*才有意义，才会让学生在合作学*中发表出自己的观点
2、与生活的联系太少
在教学中，教师应多联系实际，培养学生的应用意识，特别是本节课，学*的是“稍复杂的分数应用题”，也就是要求学生“解决实际问题”，但在实际教学中，给学生的感觉只是在一味地做题目，而不是在运用课上所学的知识去解决一些实际问题。此时，如果出示和学生生活学*相联系的题目，如：我们班有54人，其中男生占了,女生有多少人？学生的积极性一定会有所提高。总之，教师要善于从学生地生活实际入手，抽象得出数学知识，再回到实际生活中加以运用，不论在教学活动的哪个环节，都注意与现实生活紧密联系，使学生真正切切感受到生活中有数学，生活中处处需要数学。
在教学一个数乘分数的意义和分数乘分数的计算法则中，通过操作、演示、观察、比较等活动，即先形象具体，后抽象概括，帮助学生理解分数乘法的意义和算理。在教学中，教师要引导学生操作，直观感悟，使学生参与到教学中来，充分发挥学生的主动性，调动学生的积极性。
从已学知识的基础上出发，利用知识的.迁移和扩展，理解分数乘法的意义。教学时先通过对整数乘法的复*，使学生明确整数乘法的意义，再充分利用直观图，使学生清楚地看出可以用加法计算，也可以用乘法计算。
引导学生把直观操作与抽象推理相结合，理解分数乘法的计算法则的推导过程。
由于分数乘法的计算法则比较抽象，学生理解起来有一定的困难。教学时我尽量加强直观，变抽象为形象，多给学生创造对手操作的机会，激发学生学*的兴趣，使他们主动地参与到教学过程中来。在直观操作的基础上在推导出分数乘分数的计算方法，进而概括出分数乘法的法则。
培养学生良好的计算*惯和认真的学*态度。学生掌握这部分内容并不困难，但要通过这部分内容的学*和练*，培养其认真审题、注意运算顺序、观察数字特点，、选择简便方法等良好的计算*惯和严谨认真的学*态度，为他们以后的学*打好基础。
在教学过程中，要以教师为主导，学生为主体，为学生创造参与教学活动的情景，通过操作、演示、观察、比较培养学生的抽象概括能力，通过分析讨论，培养学生的分析综合能力。同时，教学过程中要注意抓住新旧知识的内在联系，使学生了解知识間的横向联系。学生在联系和比较中找到了知识与知识之间的联系，并获得探索知识的体验。
还要重视学法指导，培养学生的内推力。
现在我写下这节课的教学反思，目的不是在于从教学内容上去分析。而是从这一个月来我接触这个班的些许感想，做一梳理。
本班学生差，这在一接班，班主任和上一任数学老师都已经郑重其事的向我做出了重要说明。我当时蛮有信心，一个多月下来，我才真正感到事情的严重性。特别是第三单元考试成绩一出来，我都傻了。我班90分以上才三人，一班24人。不及格我班17人，一班3人。*均分相差足足20分
我整整几天都在思考：为什么差这么多？还能不能赶上？怎样才能赶上不是一般的差，不是一天两天的差！这个班从二年级就开始差，一直差到现在。我反思了很长时间，决定采取以下措施：
1、先树立自信心越是这种情况，越是因为他们心里没有自信心。自暴自弃。其实造成现在这种情况，不能全怪孩子。
2、要爱后进生。对后进生，要尤其爱护。这听起来想冠冕堂皇，其实，真是着这样。如果你不能做到只一点，最起码也要做到，不能谩骂和侮辱他们。这是每个人都知道的，也是每个人最难做到的。
3、学**惯的培养口算心算的*惯，很重要。结果是勤动手勤动脑。脑子越用越灵活。竖式的书写位置，竖式的保存都做了严格的规定。
4、在课堂上下功夫。争取让学生喜欢你，就会喜欢你的课堂。喜欢学数学。
一、让学生在探索的过程中理解：
在本单元的教学目标中，“探索”是一个关键词——“结合具体的情境，在操作活动中，探索并理解分数乘法的意义”、“探索并掌握分数乘法的计算方法，并能正确计算” 。这是由数学目标中“数学过程”“问题解决”两个维度决定的；同时“探索”的过程也是达成“情感、态度和价值观”目标的重要途径。
在教学过程中，组织学生进行对数学知识的探索活动，要根据不同的材料和背景采用不同的策略才能达到是活动有效的目的。例如在本单元的分数乘法(1)中，由于学生有比较坚实的整数乘法意义的基础，所以对于探索分数乘整数的意义和计算法则的探索完全可以让学生独立进行。而在分数乘法(3)中，由于学生刚刚认识“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义，并且用图形表征分数乘分数的计算过程比较复杂，因此采用“扶一扶，放一放”的策略就比较妥当了。具体的讲就是：教师通过简单的具体事例进行集体引导，这便是“扶一扶”。再通过具体的探索要求帮助学生尝试着探索比较复杂的实例，这便是“放一放”。
二、回顾学生所做作业，出现问题集中表现在以下几点：
1、分数乘法的计算中，学生的约分错误较高，尤其是有公因数13、17、19的，好多学生都不能发现。
2、在教学中我注重了对单位“1”的理解、根据分数意义来分析题意，重视单位化聚的计算方法的复*，以及两步计算的求一个数的几分之几是多少的应用题的重点评讲，但是部分学困生对于一个数是另一个数的几分之几与一个数比另一个数多几分之几理解还是不透。
三、采取应对措施：
1、分数的约分进行强化训练。
2、复*分数乘法应用题时，根据分数乘法的数学模型，说出问题也就是求什么，写出题目中的数量关系。教学中要注意用线段图表示题目的条件和问题，强化分率与数量的一一对应关系，这有利于学生弄清以谁为标准,以及分率和数量之间的关系。
问题可以引发思考，思考促进改变方法，得法扭转教学局面。说明教师教学不怕有问题，有了问题想办法解决就会使教学损失减少到最小。在课堂上多激发学生的兴趣，课后多与学生沟通，了解他们的学*动态，根据实际情况来教学，提高教学质量。当然，教学前的准备细致周到，教学失误的可能性就会更小。
“求一个数的几分之几是多少”的乘法应用题是学生已经掌握了分数乘法的计算方法和分数乘法的意义上进行学*的。它是分数应用题中最基本的、最基础的，不仅分数除法一步应用题以它为基础，很多复合的分数应用题都是在它的基础上扩展的。因此，学生掌握这种应用题的解答方法具有重要的意义。在本课教学中，我努力做到了以下几点：
一、复*铺垫，为新课做好准备
本节课中，找准单位“1”，写出数量关系式是解分数应用题的关键。因此在新课之前，我出示了这样一组练*做铺垫：
（背投出示）
1、列式解答
（1）20的1/5是多少?（2）6的3/4是多少?
求一个数的几分之几是多少，用乘法来计算。
2、找单位“1”，说关系式
（1）、男生占总人数的2/3。
（2）、红花占总数的5/6。
（3）、一本书，读了3/4。
（4）、一条路，还剩下1/4没有修。
为本节课的新知识做好了准备。
二、创设严谨的思维训练，提高学生的思维和分析能力。
小学生思维处于无序思维向有序思维的过渡阶段。因此，教师要积极地引导和帮助学生过渡这个阶段，训练思维的条理性。在教学这节课时，我特别注重让学生分析表示数量间关系的句子，也就是关键句，在关键句中找出哪个量是单位“1”，哪一个是比较的量，然后分析分率的意义，根据题意画线段图，根据线段图列出等量关系，寻求已知量和未知量，根据关系进行解答。
三、注重孩子的全体参与，让孩子在动手操作中理解题意。
解答分数问题的关键是弄清楚题中的数量关系，这也是课堂教学的重难点。运用直观的线段图来表示题中的数量关系，有助于学生理解题意。在这节课上，我让每个孩子动手，在理解题意的基础上画出线段图，然后让学生观察、分析、比较，鼓励学生互相讨论，得出哪种线段图最完整，能够看图就能知道题的意思。这一环节使每一位学生都积极认真的参与到学*之中。
这节课也有不尽人意的地方。因为这一段学*的都是分数乘法，学生更多的时候不认真审题，分析数量关系，往往想也不想看到分数就与整数相乘，就知道列乘法算式，好像在套模式。看来学生对分数乘法的认识还是不那么理解。我想，学*了分数除法应用题，与除法进行对比练*后，学生可能才会有更深刻的理解。
