教材分析
本节课的教学内容是学生学*了百分数和百分数的基本应用以后学*的内容，主要是利用百分数进行利息的计算，同时让学生学会解决储蓄的有关问题，养成不乱花钱的好*惯
学情分析
在五年级的下册，学生已经学*了百分数的意义及运用方程解决的百分数问题，在此基础上，本单元进一步学*百分数的应用。本节课是利用百分数计算利息，与已有知识联系紧密，难度不大，易于掌握。同时也可以让学生真切地体会到百分数与生活的紧密联系，从而激发学*的欲望。
教学目标
知识与技能
1、能利用百分数的.有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决问题的能力。
2、结合储蓄等活动，学*合理理财，逐步养成不乱花钱的好*惯。
过程与方法
1、结合具体事例，认识与储蓄有关的术语的含义。
2、经历通过模拟实践、合作交流，探索利息的计算公式，并应用公式计算利息，掌握利息的计算方法的过程。
情感态度与价值观
感受数学与日常生活的密切关系，了解数学的价值，提高学*数学的兴趣。
教学重点和难点
重点：认识储蓄的意义及作用。
难点：掌握利息和税后利息的的计算方法。
教学目标
1、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题 ，提高解决实际问题的能力。
2、结合储蓄等活动，学*合理理财，逐步养成不乱花钱的好*惯。
教学重点
本金、利息、利率的含义。
教学难点
计算定期存款的利息。
教学过程
一、师生交流
课前布置学生分小组到银行去调查利率并了解有关储蓄的知识。
师：同学们到银行去调查利率并了解有关储蓄的知识。哪个小组愿意和大家交流你们的调查情况。
让学生汇报调查的情况，并出示课本的银行存款利率表。
师：同学们真了不起，了解了这么多。大家知道，钱存进银行里，不但能支援国家建设，还能得到利息。怎样存能得到的利息多一些呢?下面老师和大家一起来探讨。
二、探讨新知
1、计算公式
师：我们去银行存钱，存进银行的钱，叫做本金。取款时银行多付的钱叫做利息。利息占本金的百分比叫做利率。银行存款的利率，国家会根据经济发展的.情况有所调整，大家调查的银行的利率和我们书上的银行的利率，比较一下就会发现不同。
利息的多少由存款的多少、利率的高低和存款的时间的长短有关系。
请学生讨论利息的算法，老师适当的提示。
板书 利息=本金×利率×时间
全班齐读公式。
师：要求利息就必须要知道什么?
2、计算利息
师：笑笑和淘气知道你们会计算利息的方法，想请你们帮他俩算一算，他们可以得多少利息，你们愿意不愿意帮啊?下面我们一起来算。
出示题目：
笑笑说：300元压岁钱在银行存一年其整存整取，到期时有多少利息?
淘气说：我存三年期的300元，到其实有多少利息? 师：笑笑存的本金是多少?存款的时间是多长?利率是多少?
怎样算?淘气呢?
学生回答后，师板书。
笑笑得到的利息：300×2.52%×1=7.56(元)
淘气得到的利息：300×3.69%×1=33.21(元)
师：笑笑和淘气存同样多的钱，因为存的时间长短不同，利率也就不同，所以得到的利息也不同。
师：同学们在调查中看到了利息税，从1999年11月1日起，个人在银行存款所得利息应纳税，这就是利息税。国家将这部分税收用于社会福利事业。从1999年11月1日至20xx年8月14日，利息税是利息的20%，20xx年8月15日至20xx年10月7日，利息税是利息的5%，从20xx年10月9日起，免收利息税。如无特殊说明，今后我们在计算时不要求计算利息税。
三、巩固练*
1、李老师把20xx元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算。到期时，李老师的本金和利息共有多少元?
先让学生自己计算，在全班讲评。
2、光明小学为400名学生投保“*安保险”，保险金额每人5000元，保险期限一年。按年保险费率0.4%计算，全校共应付保险费多少元
先提醒学生说出保险金额、年保险费率的含义，再让学生计算。
四、课后总结
1、同学们现在已经知道了把压岁钱存到银行可以获得利息，而存款方式有好几种，今后打算怎么处置自己的压岁钱呢?
如果把它存到银行，该怎样存呢?
建议学生课后亲自到银行存一次钱。
2、这节课你学到了哪些知识?
五、布置作业
教学内容：教材第20页例2、练一练。
教学要求：使学生进-步掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算圆锥的体积，能应用圆锥体积公式解决-些简单的实际问题：
教学重点：进-步掌握圆锥的体积计算方法。
教学难点：根据不同的条件计算圆锥的体积。
教学过程：
一．铺垫孕伏：
1．口算。
2．复*体积计算。
(1)提问：圆锥的体积怎样计算？
(2)口答下列各圆锥的体积：①底面积3*方分米，高2分米。
②底面积4*方厘米，高4．5厘米。
3．引入新课。
今天这节课，我们练*圆锥体积的计算，通过练*，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。
二、自主探究：
l．教学例2。
出示例题，让学生读题。提问：你们认为这道题要先求什么，再求这堆沙的重量？让学生说说为什么要先求体积，才能求这堆沙的`重量？这里底面直径和高的数据怎样获得？指名板演，其他学生做在练*本上，集体订正。
2．组织练*。
(1)做练一练。
指名一人板演，其余学生做在练*本上，集体订正。
(2)讨论练*三第6题：圆柱和圆锥的体积和高分别相等，那么，圆柱的底面积和圆锥的底面积有什么关系？这道题，已知圆柱底面的周长，先求出什么？在怎样？理清思路后
学生做在练*本上。集体订正。
(3)讨论练*三第7题。
底面周长相等，底面积就相等吗？
三、课堂小结
这节课练*了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积和高。如果没有告诉底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。应用圆锥体积计算．有时候还可以计算出圆锥形物体的重量。
四、布置作业
1.练*三第5题及数训。
2.出示圆锥形模型，提问：你有什么办法算山它的体积吗，需要测量哪些数据?怎样测量直径和高。请同学们回去测量你用第167页图制作的圆锥，求出它的体积来。
3.思考练*三第8、9题。
教材分析
这节课是在学*了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题的基础上，根据稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的数量关系，使学生掌握解题思路，学会用方程解答。根据新旧知识的联系，抓住了数量关系相同，通过复*题的分析解答，让学生找出熟悉的数量关系，再把题进行改动变化。在边画图、边分析的过程中，沟通了知识间的联系，便于学生理解和思维，促进了学生分析思维能力的发展和综合运用知识灵活解决实际问题的能力。
学情分析
在已经学*了，已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少的问题的基础上，六年级学生能在一定的基础之上去拓展，去学*更新的知识。
教学目标
逆向思维，能根据具体的数量和分率，求出单位“1”的量。通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地用方程解答一些简单的实际问题。
教学重点和难点
1、 能确定单位“1”，理清题中的数量关系。
2、利用题中的等量关系用方程解答。
教学过程
一、1、苹果的`重量是X千克，梨的重量比苹果多5千克 。
⑴、梨的重量比苹果多了（ ）千克。
⑵、梨的重量是（ ）千克。
2、钢笔X元，比毛笔少了3元 。
⑴、钢笔比毛笔少了（ ）元。
⑵、毛笔是（ ）元。
3、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。
二、新授课
1、教学补充例题：水果店运来了一些苹果，已经卖了36千克 ，还剩下20千克，水果店运来了多少苹果？
（1）卖了 是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？
（2）引导学生理解题意，画出线段图。
（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：运来苹果的重量－卖了的重量=剩下的重量
（4）指名列出方程。解：设运来苹果X千克。
x－36=20
2、教学例2
（1）出示例题，理解题意。
（2）比航模组多是什么意思？引导学生说出：是把航模组的人数看作单位“1”，美术组少的人数占航模组的 （1＋）
（2）学生试画出线段图。
（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：
航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数
（4）根据等量关系式解答问题。
解：设航模小组有人。
（1＋）＝25
＝25÷
＝20
答：略。
三、小结
1、今天学*了两道应用题，找出它们的共同点？（这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）
2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）
四、练*
练*十第4、12、14题。
学情分析：
掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地按已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法求各部分量的新方法。
教学难点：
能根据实际情况，判断各部分量之间应该按怎样的比例来分配。
教学重点：
掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．教学难点：按比例分配应用题的实际应用
教学目标：
1、使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；
2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；
3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。
教学策略：
引导学生将比转化成分数、份数，指导学生试算
教学准备：
学生课前作调查；
教学过程：
一、导入
1、看题目：“比的应用”，你想知道什么？
2、小小调查员：前几天，我已经请同学们去作了课外调查，看看在我们日常生活中，哪些地方用到了比的知识。下面，请汇报一下你调查到的信息。
3、小结：通过调查，我们已经初步感受到比和我们的日常生活有密切的联系。今天，我们就随一位小朋友：小明一起去看看，比在生活中有什么用处？
二、新课
1、配置奶茶
星期天的上午，小明家来了一位客人。刚巧爸爸妈妈有事出去了。于是小明就做起了小主人，亲自招待这位王叔叔。
师：请客人坐下后，一般要干什么？（泡茶）对，这是待客的基本礼仪。小明打算亲手配制一杯又香又浓的'奶茶，招待王叔叔。
（1）奶茶中，奶和茶的比是2：9。看了这句话，你知道了些什么？
（2）小明想要配制220毫升的奶茶，
（a）先要解决什么问题？（奶和茶各取多少毫升？）
（b）请你先独立计算一下，奶和茶各取多少毫升？
（4）评价
（a）请你谈谈你对这些不同解法的看法？你比较喜欢哪一种解法，为什么？
（b）其实，这些方法都很好。不过，第（b）种解法是我们今天所学到的一种新方法。它是“把一个数量按照一定的比例分配”的问题，我们把它叫做“按比例分配”。（显示课题，齐读）
2、 计算电费
（1） 刚才小明就按大家计算的结果给王叔叔配制了一份奶茶。王叔叔在小明家坐了一会儿，刚巧看到桌子上放着一张电费的清单。原来，“小明家和另外两户居民合用一个总电表。九月份共应付电费60元。”（显示）王叔叔想看小明这个小主人合不合格，就问小明：“你们家上个月交了多少元电费？”
（a） 你觉得小明家应付多少元电费？你是怎么想的？
（b） 你为什么不同意他的想法？（不公*）
三、课堂小结
今天这堂课我们学*了“按比例分配”，你有什么收获？
——六年级数学教案《比的应用》 (菁华5篇)
学材分析
按比例分配的练*。
学情分析
已初步了解了按比例分配的应用，将通过练*进一步巩固此类问题的解决方法。
学*目标
能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
导学策略
练*、反思、总结。
教学准备
小黑板
教师活动
学生活动
一、基本练*：
（一）六1班男生和女生的比是3：2
1．男生人数是女生人数的（）
2．女生人数是男生人数的（），女生人数和男生人数的比是（）．
3．男生人数占全班人数的（），男生人数和全班人数的比是（）．
4．全班人数是男生人数的（），全班人数和男生人数的比是（）．
5．女生人数占全班人数的（），女生人数和全班人数的比是（）．
6．全班人数是女生人数的（），全班人数和女生人数的比是（）．
（二）学校有买来小足球和小篮球120个，小足球和小篮球个数的比是3比5。学校买来小足球和小篮球各多少个？
？
把250按2比3分配，部分数各是多少
二、变式练*：
1、被减数是36，减数与差的比是4比5，减数是多少？差是多少？
2、有一种药水，按药液与水的比为1比5000配制而成。用这样的药液0.5千克，可配制这样的药水多少千克？
3＋5=8
1203/8=45（个）1205/8=75（个）
2＋3=5
2502/5=1002503/5=150或250－100=150
4＋5=9
364/9=16365/9=20或36－16=20
1＋5000=5001
0.51/5001=0.55001=2500.5（千克）
教学反思
提高练*的灵活度，以及练*的形式。
教学内容：
人教版54页例2
教学目标：
1、在合作探究和解决问题过程中使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题的特征和解题方法；
2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；使学生真正成为课堂的主人；
3、通过实例使学生感受到数学于生活，生活离不开数学。
教学重点：
1、正确理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。
教学难点：
能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。
教学过程：
一、课前组织复*旧知
同学们，通过前几节课的学*，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某兴趣小组男生和女生的人数比是5：4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（出示题目）
学生自由发言，预设推断如下：
1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。
2、以全班为单位“1”，男生是全班的，女生是全班的。
3、以男生为单位“1”，女生是男生的，全班是男生的。
4、以女生为单位“1”，男生是女生的，全班是女生的。
5、女生比男生少（或20%）。
6、男生比女生多（或25%）。
追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？（请3个学生说说，把握总人数比是5:4就可以了。）
二、探索方法，建立模型
1.理解题意
（1）什么是稀释液？怎样配置的？
（2）什么是按比例分配？
2.自主探究，合作学*
自学数学书P49例题2，思考：
（1）你从例题2中得哪些信息？
（2） 1:4表示什么？你从中得到哪些信息？
（3）你能用画图的方法给同位讲解吗？
（4）方法一先求什么？再求什么？方法二先求什么？再求什么的？
3.小组展讲
小结：方法一把各部分数的比看作份数关系，先求每一份，然后再求各部分的量；方法二把各部分的比转化成分别占总数的几分之几，根据分数乘法的意义，直接求总数的几分之几是多少。
三、巩固练*
1.一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4．这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？
2.填空
3.一个长方形的周长是２８c，长与宽的比是５：２，长与宽各是多少c?
4.一个班，男生比女生人数多１０人，男生与女生人数的比是３：２，全班有多少人？
教学内容：
课本第14、15页的例１和例２，完成做一做和练*四的第１～５题。
教学重点：
学会找单位１
教学难点：
依题意画出线段图
教学目的：
１．使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
２．培养学生分析能力，发展学生思维。
教学过程：
一、复*
１．先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。
２．列式计算。
（１）20的是多少？
（２）６的是多少？
让学生列式计算解答，再指名说说算式的意义，并指出把哪个数看作单位１。
二、新授。
１．教学例１。
出示例１：学校买来100千克白菜，吃了，吃了多少千克？
（１）指名读题，说出条件和问题。
（２）引导学生画出线段图，并在线段图上标出题目中的条件和问题。
先画一条线段，表示100千克白菜。
吃了，吃了谁的？（100千克白菜）要把100千克白菜*均分成５份，吃了４份，怎样表示？
教师边说边画出下图：
（３）分析数量关系，启发解题思路。
引导学生说出：吃了，是吃了100千克的，所以把100千克看作单位１，要求100的是多少，根据一个数乘以分数的意义，直接用乘法计算。
（４）学生列式计算：＝100(20)？=80
（５）再让学生分析一下数量关系。
（６）练一练：
评讲订正时，让学生分析一下数量关系。
２．教学例２。
出示例２：小林身高米，小强身高是小林的，
小强身高多少米？
（１）明确题意，指名读题，说出条件和问题。
（２）让学生画出线段图并标明条件和问题。
①要画几条线段表示题里的数量关系？
②引导学生根据题里的条件，确定谁的身高要画得长一些，谁的身高画得短一些。
③第一条线段表示谁的身高？画了第一条线段表示小林的身高，该怎样画第二条线段表示小强的身高。
启发学生：根据小强身高是小林的，要把表示小林的线段*均分成８份，在它的下面画出其中７份的长度代表小强的身高。
教师边启发边画出如下线段图：
（３）分析数量关系，启发解题思路。
启发学生思考：小强身高是小林的，就要把小林的身高看作单位１，要求小强的身高，就要求出小林身高的是多少，即求的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。
（４）让学生列式计算。
（５）如果把上题改成下面的题：
小强身高米，小林身高是小强的倍，小林身高多少米？
问：哪条线段画得长一些？怎样画？
把谁看作单位１为什么？
怎样列式？
教师边启发边画出如下线段图：
（６）教师说明：
一个数是另一个数的几分之几，可以是真分数，也可以是带分数。这里是带分数，把化成假分数，上题也可以改成小林身高是小强的
指出：在这种情况下乘得的积大于原来的被乘数。
（７）做一做。
完成课本14页做一做的第３题。
三、巩固练*
１．完成课本第14页做一做的第３题。
学*列式计算后，指名让学生分析数量关系。
２．完成练*四的第５题。
说明：一个数是另一个数的几分之几，不可以是真分数，也可以是带分数，还可以是整数。
订正时指名分析。
四、全课小结。
今天我们学*的分数乘法一步应用题，应根据一个数是另一个数的几分之几分析数量关系，应用一个数乘以分数的意义来解答。
五．作业。
练*四的第１～４题。
教学目标：
1．能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
2．引导学生通过实际操作、画图、计算等方法探索新知。
3．在解决问题的过程中体会比与现实生活的密切联系。
4．在交流算法的过程中体会解决问题策略的`多样性。
重点难点：
1．能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
2．引导学生通过操作、讨论和交流探索新知
教学方法：
操作
小组合作交流
自主探究
教学过程：
一、组织教学。
1、复*
师：同学们，今天与我们*时上课有什么不同？
紧张吗？（有的说紧张有的说不紧张）
咱们来统计一下，紧张的同学请举手，（生举手）
师数一数，并记录其数据（紧张的有15人，不紧张的有20人）。
你能根据这15人和20人用比的知识或分数的知识说一句话吗？
生可能会有以下几种说法：
（1）紧张的人数与不紧张的人数比是3：4；
（2）紧张的人数是不紧张的人数的3／4；
（3）紧张的人数与全班总人数的比是3：7；
（4）紧张的人数是全班总人数的3／7；
（5）紧张的人数比不紧张的人少1／4；
2、引入课题
师：大家说的真好，可见数学在我们的生活中随处可见，以前我们体验过分数在生活中的应用，今天我们再来体会一下比在我们生活中的应用价值。板书课题：比的应用。
二、探索新知
（一）解决问题一：怎样分合理？
1．提出问题。
师：其实只要有心，随时都可以发现一些数学问题，今天，我们的好朋友笑笑就遇到了一些问题，我们一起来看看她遇到了什么问题。（多媒体出示教学情境图。）
师：根据这幅情境图，你能获得哪些信息？
指名回答，引导学生找出图中所提供的信息，明确所提出的问题：把这些橘子分给一班和二班，怎样分合理？
学生独立思考
2．组织讨论。
让学生先在小组内进行讨论。然后，教师组织学生进行全班交流。
全班交流时，学生可能会提供以下两种分配方案。
方案一：每个班分这筐橘子的一半。
方案二：按一班和二班的人数比来进行分配。
启发学生明确：*均分就是按1：1的比例来分的；在实际生活中有时并不是把一个量*均分，而是要按不同的份量（一定的比例）来进行分配，像这样把一个量按一定的比例进行分配，就叫按比例分配。
师：这节课，我们来学*怎样解决按一定的比进行分配的实际问题。板书：按比例分配
（二）解决问题二：怎样分才是按3：2的比例来分的？
1、提出问题。
师：我们帮笑笑想出了分配的方法，笑笑又问：怎样分才是按3：2的比例来分的呢？
2、操作感知。
让学生用小棒代替橘子，4人—组分一分。[教师给每组相同数量的小棒，但没有告诉学生小棒的根数。（小棒的根数是5的倍数）学生按3：2分小棒，教师巡视，及时了解学生中典型的分法]
3、让学生说一说分的过程中的发现和自己的体会。
学生可能会说出不同的发现，
①发现6：4，9：6、15：10、30：20……的结果都是3：2。
②发现无论怎么分都是按3：2分。
（三）解决问题三：如果有140个橘子，按3：2该怎么分？
1、提出问题。
师：现在有140个橘子，按3：2又应该怎么分？
2、小组讨论。
让学生针对问题把自己的想法在小组内说一说，
教师巡视时，从中了解学生中典型的想法和做法。
3、全班交流。
指名汇报，学生可能会提供以下三种不同的方法。
方法1：通过实际操作解决问题。如下表所示：
一班
二班
30个
20个
30个
20个
方法2：用画图的方法解决问题：
140个
3+2＝5？
28×3＝84（个）
140÷5＝28？
28×2＝56（个）
（答略）
方法3：根据分数的意义解决问题，
思考过程如下：
先求分的总份数：3+2=5
因为：一班分5份中的3份，即分到140个的3/5。
二班分到5份中的2份，即分到140个的2/5。
所以：一班分的个数是140×3/5=84（个）
二班分的个数是140×2/5=56（个）
方法4：方程
解设每一份有x个橘子，则一班分3x个，二班分2x个，根据：3份（3x）+2份（2x）=140列出方程：3x+2x=140并解出方程x=28，一班分3×28=84（个），二班分2×28=56（个）。
让学生说一说以上三种方法的相同点和不同点
4、引导检验
生思考，小组交流检验方法。
5、小结：
师：说的真好！我们今天遇到的问题是按一定的比例进行分配的问题，请你们思考：
A这类问题有什么特点？
B解决这类问题的方法是什么？
c解决这类问题的关键是什么？
三、巩固练*
指导学生完成教材第75~76页中“练一练”的第1、7、8题。
四、课堂小结
师：通过这节课，你有什么收获和体会与大家分享？
还有什么疑问要和大家商讨商讨？
六、布置作业
课本第75页练一练的第二题和课本76页的第6题。
教学反思：
本节课在谈话中引出问题复*旧知，为新授做铺垫，同时也让学生切身实地的感受到数学就在我们身边，从而很自然地引出课题。
整节课紧紧围绕三个问题展开，共分两大部分：一、分一分：创设情境，鼓励学生通过操作，在交流不同分法的过程中体会1：1分配的不合理性，产生按比分配的必要性，同时体会按比分配在生活中的实际应用；二、算一算：再有了实际操作的基础上，解决把140个橘子按3：2分给两个班，引导学生自主探索出不同的解决问题的策略，鼓励学生运用合理的解决问题的策略解决实际问题。
由于按比分配在生活中的运用很广泛，所以在练*的设计上，主要通过有层次、有坡度的一组问题，让学生用今天所学的知识来解决这些生活上的问题。
存在问题：由于学生个体差异较大，教学在短暂的课堂要面对全体学生，还有个别学生不能顺利准确的解决问题，造成教学效果的不足。为了提高教学效果，加强学生全面发展，在课余时间进行个别辅导，做到有的放矢，因材施教，在课堂上关注学困生，培养学*兴趣从而提高教学效果。
教学目标：
1、使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。
2、培养学生的抽象概括能力。
３、渗透转化的数学思想。
教学重点：
理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
教学难点：
掌握化简比的方法。
教材分析：
比的基本性质是在学生学*比的意义，比与分数、除法的关系，商不变的性质和分数基本性质的基础上进行教学的。教材联系学过的除法中商不变的性质和分数基本性质，通过想一想启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。
学情分析：
学生在以前的学*中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课通过让学生猜想验证应用，让学生理解比的基本性质，应用性质化简比。
教学过程：
活动一
出示例１，出示例2，让学生解答。
教学比例的基本性质
1、猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢？
生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2、验证：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？（让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。）
①根据分数、比、除法的关系验证。
②根据比值验证。
③教师小结：大家的验证都说明了以上的猜想是正确的，这个规律（指板书）就叫做比的基本性质（板书课题）。
④总结比的基本性质，为什么强调0除外呢？
活动二
教学比的基本性质的应用，请同学们想一想，比的基本性质有什么样的用途？
比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比（板书：最简单的整数比。）
根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗？
（前项和后项是互质数。）
请同学们解答的例１
（１），这两个比是最简比吗？让学生试着化简比。
让学生试做后，总结方法。
出示例１
（２）① 1/6:2/9 ② ０.７5:2
学生先讨论方法，再试做。
小结方法：化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简；是小数先转化为整数；是分数可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。
化简比与求比值有什么不同？
——小学六年级数学《比的应用》教案(精选5篇)
教学目标
1．使学生了解本金、利息、利率、利息税的含义．
2．理解算理，使学生学会计算定期存款的利息．
3．初步掌握去银行存钱的本领．
教学重点
1．储蓄知识相关概念的建立．
2．一年以上定期存款利息的计算．
教学难点
“年利率”概念的理解．
教学过程
一、谈话导入
教师：过年开心吗？过年时最开心的事是什么？你们是如何处理压岁钱的呢？
教师：压岁钱除了一部分消费外，剩下的存入银行，这样做利国利民．
二、新授教学
（一）建立相关储蓄知识概念．
1．建立本金、利息、利率、利息税的概念．
（1）教师提问：哪位同学能向大家介绍一下有关储蓄的知识．
（2）教师板书：
存入银行的钱叫做本金．
取款时银行多支付的钱叫做利息．
利息与本金的比值叫做利率．
2．出示一年期存单．
（1）仔细观察，从这张存单上你可以知道些什么？
（2）我想知道到期后银行应付我多少利息？应如何计算？
3．出示二年期存单．
（1）这张存单和第一张有什么不同之处？
（2）你有什么疑问？（利率为什么不一样？）
教师总结：存期越长，国家就可以利用它进行更长期的投资，从而获得更高的利益，所以利息就高．
4．出示国家最新公布的定期存款年利率表．
（1）你发现表头写的是什么？
怎么理解什么是年利率呢？
你能结合表里的数据给同学们解释一下吗？
（2）小组汇报．
（3）那什么是年利率呢？
（二）相关计算
张华把400元钱存入银行，存整存整取3年，年利率是2.88％．到期时张华可得税后利息多少元？本金和税后利息一共是多少元？
1．帮助张华填写存单．
2．到期后，取钱时能都拿到吗？为什么？
教师介绍：自1999年11月1日起，为了*衡收入，帮助低收入者和下岗职工，国家开始征收利息税，利率为20％．（进行税收教育）
3．算一算应缴多少税？
4．实际，到期后可以取回多少钱？
（三）总结
请你说一说如何计算“利息”？
三、课堂练*
1．小华今年1月1日把积攒的零用钱500元存入银行，定期一年．准备到期后把利息
捐赠给“希望工程”，支援贫困地区的失学儿童．如果年利率按10.98％计算，到明年1月1日小华可以捐赠给“希望工程”多少元钱？
2．赵华前年10月1日把800元存入银行，定期2年．如果年利率按11.7％计算，到今年10月1日取出时，他可以取出本金和税后利息共多少元钱？下列列式正确的是：
（1）800×11.7％
（2）800×11.7％×2
（3）800×（1＋11.7％）
（4）800＋800×11.7％×2×（1－20％）
3．王老师两年前把800元钱存入银行，到期后共取出987.2元．问两年期定期存款的利率是多少？
四、巩固提高
（一）填写一张存款单．
1．预测你今年将得到多少压岁钱？你将如何处理？
2．以小组为单位，填写一张存单，并算一算到期后能取回多少钱？
（二）都存1000元，甲先存一年定期，到期后连本带息又存了一年定期；乙直接存了二年定期．到期后，甲、乙两人各说自己取回的本息多．你认为谁取回的本息多？为什么？
五、课堂总结
通过今天的学*，你有什么收获？
六、布置作业
1．小华20xx年1月1日把积攒的200元钱存入银行，存整存整取一年．准备到期后把税后利息捐赠给“希望工程”，支援贫困地区的失学儿童．如果年利率按2.25％计算，到期时小华可以捐赠给“希望工程”多少元钱？
2．六年级一班20xx年1月1日在银行存了活期储蓄280元，如果年利率是0.99％，存满半年时，本金和税后利息一共多少元？
3．王洪买了1500元的国家建设债券，定期3年，如果年利率是2.89％到期时他可以获得本金和利息一共多少元？
七、板书设计
百分数的应用
本金 利息 利息税 利国利民
利率：利息与本金的.比值叫利率．
利息＝本金×利率×时间
探究活动
购物方案
活动目的
1．使学生理解生活中打折等常见的优惠措施，并能根据实际情况选择最佳的方案与策略．
2．通过小组合作，培养学生的合作意识及运用所学知识解决实际问题的能力．
3．培养学生创新精神，渗透事物是对立统一的辩证唯物主义思想，使学生能够辩证、发展、全面地对待实际生活中的问题．
活动过程
1．教师出示价格表
A套餐原价：16.90元 现价：10.00元
B套餐原价：15.40元 现价：10.00元
C套餐原价：15.00元 现价：10.00元
D套餐原价：15.00元 现价：10.00元
E套餐原价：18.00元 现价：10.00元
F套餐原价：14.40元 现价：10.00元
学生讨论：如果你买，你选哪一套？
2．教师出示价格表
A套餐原价：16.90元 现价：12.00元
B套餐原价：15.40元 现价：10.78元
C套餐原价：15.00元 现价：12.00元
D套餐原价：15.00元 现价：12.00元
E套餐原价：18.00元 现价：13.50元
F套餐原价：14.40元 现价：12.24元
学生讨论：现在买哪一套最合算呢？
3．教师出示价格表
每套18.00元，冰淇淋7.00元．
第一周：每套16.20元；买一个冰淇淋回赠2元券．
第二周：降价20％；买一个冰淇淋回赠2元券．
第三周：买5套以上打七折；买一个冰淇淋回赠2元券．
学生讨论：
（1）你准备在哪一周买
（2）你打算怎么买？
（3）你设计方案的优点是什么？
教材分析
这节课是在学*了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题的基础上，根据稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的数量关系，使学生掌握解题思路，学会用方程解答。根据新旧知识的联系，抓住了数量关系相同，通过复*题的分析解答，让学生找出熟悉的数量关系，再把题进行改动变化。在边画图、边分析的过程中，沟通了知识间的联系，便于学生理解和思维，促进了学生分析思维能力的发展和综合运用知识灵活解决实际问题的能力。
学情分析
在已经学*了，已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少的问题的基础上，六年级学生能在一定的基础之上去拓展，去学*更新的知识。
教学目标
逆向思维，能根据具体的数量和分率，求出单位“1”的量。通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地用方程解答一些简单的实际问题。
教学重点和难点
1、 能确定单位“1”，理清题中的数量关系。
2、利用题中的等量关系用方程解答。
教学过程
一、1、苹果的重量是X千克，梨的重量比苹果多5千克 。
⑴、梨的.重量比苹果多了（ ）千克。
⑵、梨的重量是（ ）千克。
2、钢笔X元，比毛笔少了3元 。
⑴、钢笔比毛笔少了（ ）元。
⑵、毛笔是（ ）元。
3、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。
二、新授课
1、教学补充例题：水果店运来了一些苹果，已经卖了36千克 ，还剩下20千克，水果店运来了多少苹果？
（1）卖了 是什么意思？应该把哪个数量看作单位“1”？
（2）引导学生理解题意，画出线段图。
（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：运来苹果的重量－卖了的重量=剩下的重量
（4）指名列出方程。解：设运来苹果X千克。
x－36=20
2、教学例2
（1）出示例题，理解题意。
（2）比航模组多是什么意思？引导学生说出：是把航模组的人数看作单位“1”，美术组少的人数占航模组的 （1＋）
（2）学生试画出线段图。
（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：
航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数＝美术小组人数
（4）根据等量关系式解答问题。
解：设航模小组有人。
（1＋）＝25
＝25÷
＝20
答：略。
三、小结
1、今天学*了两道应用题，找出它们的共同点？（这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）
2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）
四、练*
练*十第4、12、14题。
教学内容：
义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学六年级上册第73—78页。
教材简析：
教材在学生已经掌握了求一个数的几分之几是多少的一步和两步计算的分数应用题的基础上，呈现了中国的世界遗产这一情景。通过介绍中国的世界遗产情况，引导学生提出问题，引入对乘加应用题的探索。知识点是让学生在具体情景中，借助一、二单元的知识基础，运用已有的知识经验，自己探索出分数四则混合运算的计算规律，并能灵活的运用这个规律解决问题。重点是将四则混合运算规律正确地迁移到分数中。
教学目标：
1.知识目标：在具体情景中，能正确描述数量关系，画线段图，并根据数量关系和线段图列出算式并正确解答乘加、乘减分数应用题，在不断探索中领悟分数四则混合运算的规律。
2.能力目标：通过让学生说一说、画一画，培养学生的分析能力、概括能力、综合能力，培养学生的探究意识。
3.情感目标：创设*等和谐、积极向上的学*氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学*数学的兴趣。
教学过程：
一、创设情境，谈话导入。
谈话：同学们，2008年的奥运会相信大家一定记忆犹新，世界人民走进奥运，走进了北京。作为一名中国人，你能说说北京有哪些历史文化遗产吗？
[设计意图]这一单元是围绕“中国的世界遗产”这个大的情境串进行的，而本课是分数四则混合运算的第1个信息窗，情境内容将中国放入世界这一大环境中，因此由奥运会的话题引出了本课情境，这样设计让学生自然而然地进入了本课，激发了学*兴趣。
二、自主探究，获取新知。
1.课件出示教科书73页情境
谈话：这里有一些我国世界遗产的文字信息，谁能读一读？根据文字信息你能提出什么数学问题？
（1）北京故宫的占地面积大约是多少公顷？
（2）我国的`世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？
（3）我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？………
（4）同学们提出了这么多问题，我们先来解决“北京故宫的占地面积大约是多少公顷？”好吗？
2.根据以往的解题经验，我们可以用什么方法帮助你解决这一问题？
[设计意图]让学生在自己提出问题的基础上，动脑思考解决问题的办法，梳理已有的数学思想方法，为新问题的解决做好铺垫。
3.选择你喜欢的方法试着独立解决这一问题好吗？
4.学生汇报交流。
让学生到前面展示不同的方法，分别说说自己的解题思路。
（1）272×1/4=68（公顷） 68+4=72（公顷）
（2）272×1/4+4
=68+4
=72（公顷）
学生在多次交流解题步骤中，教师板书数量关系
天坛公园的面积×1/4+比天坛公园多的面积=故宫的面积
并展示学生画的线段图。让学生分析线段图。
[设计意图]学生是探究主体，教师是引导者。在这里把让学生说解题思路放在首位，突出重点，突破难点。
5.刚才同学们有的用分步，有的列综合算式解决了第一个问题，现在你能试着用先画线段图再列综合算式的方法自己解决你们提出的“我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？”吗？
学生独立解决。（根据学生情况，如果画图有困难，可让学生小组内讨论一下，在这里把谁看作单位“1”？）
全班交流，展示做题方法。
（1）30×7/10+30×2/15 （2）30×（7/10+2/15）
=21+4 =30×25/30
=25（处） =25（处）
6.让学生展示线段图的画法，说清解题思路。
7.点题并板书：分数应用题。
8.单看这两个算式的计算，你能想到什么运算律？有什么启发？
9.小结：乘法的分配律在分数中同样适用。
[设计意图]让学生借助两种解题方法，将分数与整数的运算率沟通，为后面的练*搭建了*台。
三、巩固练*，加深理解。
独立完成（第75页第2、3题。）
指生回答，并说出解题思路。
（重点说出数量关系。）
[设计意图]这两道题是针对性练*，旨在巩固所学知识。数量关系要让学生反复说，目的是让学生从理论上加以理解。
四、回归实践，拓展运用。
课件再次出示本课信息窗情境图。
谈话：现在你能自己解决“我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？”吗？
现在让我们走进民族文化遗产——青藏高原，检验一下这节课你的学*情况。
课本76页第9题。学生读题，指生列式。
[设计意图]引导学生回归课题情景，联系生活实际，学以致用，灵活掌握解题方法。
五、谈收获。
这节课你有什么收获？
教学内容：教材第37页例5、试一试和练一练，练*七第4～日题。
教学要求：
1．使学生进一步认识比例尺，学会根据比例尺求图上距离或实际距离。
2．使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。
教学重点：进一步认识比例尺。
教学难点：根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学过程：
一、揭示课题
1．提问：什么是比例尺，
2．出示一些数据比例尺，让学生说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。
3．说明：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学*比例尺的应用。
二、教学新课
1.教学例5。
出示例5，读题。提问：题里已知什么，要求什么？按照比例尺的意义，你能解答吗?让学生自己讨论并进行解答，通过巡视看一看不同的解法。指名口答解题过程，老师板书。其间结合说明设未知数x的单位与图上距离的单位统一，用厘米，解题后再化成米数。提问：用不同方法解答这道题的.过程是怎样的?指出；已知图上距离求实际距离，可以按照实际距离与图上距离的倍数关系来解答，也可以按图上距离 ：实际距离＝比例尺列出比例，用解比例的方法就可以求出结果。
2．做练一练第1题。
指名板演，其余学生做在练*本上。集体订正，指名学生说一说怎样想的，要注意什么问题?
3．教学试一试。
出示试一试，读题。提问；题里已知什么，要求什么?你能自己解答吗，让学生自己做在练*本上。指名学生口答解题过程，老师板书。用比例解的指名学生说一说根据什么列比例的，应该设谁为x。指出：已知实际距离求图上距离，可以把实际距离缩小相应的倍数，也可以按图上距离 ：实际距离＝比例尺列出比例，再解比例求出结果．
4．做练一练第2题。
指名扳演，其余学生做在练*本上。集体订正，指名学生说说怎样想的，解答时还要注意什么。
5．做练*七第4题。
让学生做在练*本上，然后口答，老师板书。
6．做练*七第5题。
学生完成在练*本上。
三、课堂小结
这节课学*了什么内容?你学到了些什么?
四、布置作业
课堂作业：练*七第6、8题。
家庭作业：练*七第7题。
教学目标：
1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，帮助学生加深对百分数意义的理解。
2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。
3、培养学生分析问题、解决问题的能力，激发学生学*数学的兴趣。
教学重点难点：
理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。
教具准备：
课件。
教学过程：
一、复*旧知，导入新课
1、师：同学们，今天这节数学课我们一起来研究百分数的应用。(板书：百分数)什么是百分数?你能说一个生活中的百分数吗?你怎么理解这个百分数?
2、师：因为百分数的意义使百分数在日常生活中的应用非常广泛，今天要研究的主题就是百分数的应用(补充板书：百分数的应用)
二、教学过程
活动一：创设情境，引出新知
1、师：同学们，在炎热的天气里人们常常用冰块来消暑降温。你们制作过冰块吗?水结成冰之后体积发生了什么变化?
2、课件出示情境，引导学生观察
师：有一位同学把他制作冰块的过程记录了下来，(大屏幕出示实验记录)请看：
45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。
3、师：根据这两个条件，你能提出什么问题?
生提问，师选择板书。
(1)、冰的体积是原来水的体积的百分之几?
(2)、原来水的.体积是冰的体积的百分之几?
(3)、冰的体积比原来水的体积增加百分之几?
4、在这些问题中，我们能解决哪些问题?
师生共同解决，并将解决的问题擦掉。
活动二：理解“增加百分之几”。
1、师：今天我们重点解决“冰的体积比原来水的体积约增加百分之几?”这个问题，一起读题，你觉得哪句话最难理解?
2、学生用自己的方式理解“增加百分之几”的意思。
3、全班汇报，由口头理解的不清晰，引出线段草图。
4、对比书中的线段图和学生的线段草图，引导学生思考“增加了……”这个省略号背后所隐含的意义，从图上看出，冰的体积比水的体积增加了，增加了百分之几指的增加了谁的百分之几?
通得讨论得出：冰的体积比水的体积增加的部分是水的体积的百分之几。
5、列式计算，数形结合，说出两个列式的含义
6、课件演示，小结两种解题思路。“增加百分之几”指的是增加的部分是单位“1”的百分之几。
可以先求出增加的部分再除以单位“1”;也可以先求出增加后是单位“1”的百分之几再减去单位“1”。
三、训练巩固
1、根据问句，说出谁和谁比，谁是单位“1”的量。
①女生人数是男生人数的百分之几?
②梨的质量是苹果质量的百分之几?
③降价了百分之几?
④增产了百分之几?
2、消费宝典
电饭煲降价，原价220元，现价160元，价格降低了百分之几?(百分号前保留一位小数)
(引导学生先理解“降低百分之几”再列式计算。)
3、建设新农村
选一选：
光明村今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66台，今年比去年增长了百分之几?
(1)、(121-66)÷121
(2)、 66÷121
(3)、 66÷(121-66)
(让学生说出选择的依据。)
四、课堂小结
通过这节课的练*，我们理解并掌握了“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的实际问题，解题的重点是理解题意，关键是正确地找到单位“1”。
——六年级数学比的意义教学反思 (菁华3篇)
本节课在学*除法的意义、分数的意义、分数与除法之间的关系、分数乘除法计算的基础上进行教学的。
成功之处：
1、明晰比的意义。
在教学中通过长方形**的长和宽的比15:10、路程和时间的比42292:50，让学生明确两个数的比既可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。同类量的比即表示长和宽之间的倍数关系，既可以用除法表示，也可以用比表示。而不同类量的比同样可以表示这两个量之间的除法关系，还可以表示一个新的量，如路程与时间的比表示的是速度，总价与数量的比表示的是单价。通过以上分析，得出比的意义是两个数的比表示两个数相除。
2、明确求比值的方法。
在以往学*过程中，容易与后面学*的化简比混淆。因此，在本课学*过程中，尤其让学生明确用比的前项除以比的后项所得的商，就是比值，并加强求比值的练*。
3、沟通比、除法、分数之间的联系。
除了让学生知道比的前项相当于除法的被除数，相当于分数的分子；比号相当于除号和分数线；比的后项相当于除法中的除数以及分数的分母；比值相当于除法的商和分数值。对于区别也要让学生知道，比表示的是两个数之间的倍数关系，除法是一种运算，分数表示的是一个数值
不足之处：
1、在读法上对于2:3也可以写成2/3，但是仍读作2比3，在这方面强调的不深刻，导致学生在进行判断题时出现错误。
2、学生对于两个数之间的比容易写颠倒，不注意看是谁与谁的比。
改进措施：
加强对比的意义的理解，特别是要加强错题的辨析练*。
本学期的教研课，我确定的题目是《比的意义》。这是学生在小学阶段首次接触到关于比的知识。对于我来说，也是第一次教学此课。我阅读《教学参考书》《教材解读》等教辅资料，在网上搜索关于此课的视频，可以说，我把自己当学生，自学了本课的知识，同时，经过比对，确定了本课的教学目标，重难点，并多次推翻设计的教学环节。教研课之后我进行了反思：
一、我的收获
1.讲练结合适合概念多的进授课。《比的意义》这节课，需要学*比的意义、比号、比的读法和写法、比的各部分名称、求比值，了解比与除法、分数之间的关系。知识多而且杂，对于部分提前学*的孩子来说，这些知识并不难，但是对于预*效果不好的学生来说，不把这些知识在新授课交代清楚，之后做很多的练*都不能弥补，从而影响后面学*更深入的知识。因此，在多次设计教学环节的过程中，我选择了讲练结合的方法，将知识点进行分割，逐个学*，并练*跟进。课后，我对学生进行了检测，孩子们对知识的把握还是很不错的。
2.老师讲、学生讲都要以学生为主体。讲练结合是总体设计，我又思考了该如何“讲”的问题：讲授比的意义以我领学为主，通过“长是宽的几倍可以说成长和宽的比是15比10”这样的句式让学生广泛说，从而进行归纳总结，水到渠成比的意义；讲授比号、读法和写法、各部分名称和求比值，我采取让学生自学的方式，通过汇报及跟进的练*检测学*效果；其中比的写法中，有一种分数形式的写法，我预设的方案是让提前认知的学生来领学，课堂上也确实有学生知道，我设计了一个问题：“为什么可以写成分数形式？”引导学生用分数与除法、比的关系进行理解，并顺势掌握了比的读法。根据知识的特点，采取老师领学、学生自学、学生领学的方式既尊重了学生的主体，也丰富了课堂学*的方式。
3.问题的设计可以很好的服务教学。备课的过程是精练数学问题的过程，往往是几个重要的问题引领了整个课堂教学。我在《比的意义》备课过程中，就经历了这个过程。例如：领学比的意义时，我所设计的句式就是经过几次的修改之后，充分尊重教材最后敲定的，课堂上，也不断的引导学生按照这样的句式去说，才在大量学说的过程中总结归纳出比的意义的。我感觉课堂问题的设计是重难点的体现，是教学环节的体现，是教师对教材把握程度的体现，“为什么？”一定要问在该问的地方。
二、存在问题
1.教学环节的时间安排不够合理。课堂中，前松后紧的现象仍然存在。
2.备课深度不够，难点体现不够合理。本课中的难点是经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系。通过备课，我感受到，这个难点并不是单独存在的，而是在充分学*前面的知识的过程中，感知并归纳总结出来的，学生能不能突破这个难点就要看学生在前半段知识的学*情况。领会到这一点，是我自己备课的一大突破，是我的重要收获。对于他们之间的联系，我用表格的方式方便学生总结。对于他们之间的区别，我用课件的方式进行罗列，总结了三种区别。课堂上，学生们对于表格的填写是很顺利的。在回答他们之间的区别的时候，孩子们语言概括能力有限，我给出的课件又不能根据学生的回答来体现，因此，这张课件不能很好的服务教学。而且，对于六年级的孩子，能够总结出这些区别，也实在有些难。
3.板书过于复杂，缺少规范性。要善于利用四块黑板，做好功能分布，保证在板书中体现教学重难点。
三、努力方向
1.加大备课力度，做好课前功。对于我这个半路教数学的美术老师，扎实数学素养是很重要的，更重要的是对数学知识体系的把握要扎实，课前备课尤其重要。
2.提升课堂驾驭能力，更好的为学生成长服务。自觉把每一节课当做提升自己能力的训练场，在日常工作中锻炼，成长。
3.加强理论学*，提升综合能力。以身边的数学老师为师，以互联网资源为师，积极参加各种教研活动，让我这个爱上数学的美术老师逐渐成长为合格的数学老师。
今天我教了《比的意义》。一节课下来，感触颇多：
一、这节课充分体现了数学源于生活，也服务于生活，在现实情境中体验和理解数学，这一教学理念。本课利用学生熟悉人物引入，使学生认识到比多少之外还可以倍数关系来比，从而引出比。
二．放手让学生自学，培养学生的自学能力，体现了学生是学*的主体，教师是组织者、合作者这一教学理念。例如：在在教学比的各部分名称时，根据内容简单，便于自学特点，放手让学生自学，培养了学生的自学能力。
三．鼓励学生独立思考，引导学生自主探索，合作交流这一教学理念也得到充分体现。例如：在处理比与除法和分数的联系和区别这一教学难点时，教师课前为学生设计了比较的表格让先学生自己填写自再分组讨论，使同学们在活动中相互交流，相互启发，相互鼓励，共同体验成功的快乐，与此同时，也使学生感悟到了事物间的相互依存，相互转化。
学生讨论是充分了，但是，学生的练*时间就有一定的问题，没有时间完成。看来，教与学生的书面练*之间还得下功夫去进行时间的把握，使自己的以后教学做的更好。
——六年级数学《比》教案 (菁华5篇)
教学内容：
人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练*。
教学目标：
1.理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。
2.在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
3.初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
教学重点：
理解比的基本性质
教学难点：
正确应用比的基本性质化简比
教学准备：
课件，答题纸，实物投影。
教学过程：
一、 复*引入
1.师：同学们先来回忆一下，关于比已经学*了什么知识?
预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。
2.你能直接说出700÷25的商吗?
(1)你是怎么想的?
(2)依据是什么?
3.你还记得分数的基本性质吗?举例说明。
【设计意图】影响学生学*的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复*、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。
二、新知探究
(一)猜想比的基本性质
1.师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又会有怎样的规律或性质?
预设：比的基本性质。
2.学生纷纷猜想比的基本性质。
预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
3.根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
【设计意图】比的基本性质这一内容的学*非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学*兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。
(二)验证比的基本性质
师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变”一样呢?这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学*，共同研究并验证之前的猜想是否正确。
1.教师说明合作要求。
(1)独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。
(2)小组讨论学*。
①每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流(其他同学表明是否赞同此同学的结论)。
②如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。
③选派一个同学代表小组进行发言。
2.集体交流(要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解)。
预设：根据比与除法、分数的关系进行验证;根据比值验证。
3.全班验证。
16:20=(16○□)：(20○□)。
4.完善归纳，概括出比的基本性质。
上题中○内可以怎样填?□内可以填任意数吗?为什么?
(1)学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。
(2)学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。(比的基本性质)
5.质疑辨析，深化认识。
【设计意图】基于猜想的学*必定需要来自学生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良好的学*方式，但合作学*不能流于形式。合作学*首先要让学生独立思考，让学生产生自己的想法，然后再进行合作交流，这样可以促使每个学生经历自主探究的学*过程，交流过程中不仅培养了学生的推理概括能力，同时也真正内化了来自猜想的“比的基本性质”，从而大大提高了合作学*的实效性。
三、比的基本性质的应用
师：同学们，你们还记得我们学*分数的基本性质的用途吗?什么是最简分数?
今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比，进而得到一个最简整数比。
(一)理解最简整数比的含义。
1.引导学生自学最简整数比的相关知识。
预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。
2.从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。
3:4; 18:12; 19:10; ; 0.75:2。
(二)初步应用。
1.化简前项、后项都是整数的比。(课件出示教材第50页例1)
学生独立尝试，化简后交流。
(1)15:10=(15÷5)：(10÷5)=3:2;
(2)180:120=(180÷□)：(120÷□)=( )：( )。
预设：除以公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以公因数的方法。
2.化简前项、后项出现分数、小数的比。(课件出示)
师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的公因数就可以了，但是像 : 和0.75:2，这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗?四人小组讨论研究，找到化简的方法。
学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。
预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数;有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。
3.归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的公因数;遇到小数时先转化成整数，再进行化简;遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。
4.方法补充，区分化简比和求比值。
还可以用什么方法化简比?(求比值)
化简比和求比值有什么不同?
预设：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。
5.尝试练*。
把下面各比化成最简单的整数比(出示教材第51页“做一做”)。
32:16; 48:40; 0.15:0.3;
【设计意图】新课程标准提出教学中应该充分体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学*的主人。因此在运用比的基本性质化简比的教学过程中，通过自学、独立探究、小组合作等方式，为学生创造一个积极的数学活动的机会，鼓励学生自主探究，找到化简比的方法。
四、巩固练*
(一)基础练*
1.教材第53页第4题。
把下列各比化成后项是100的比。
(1)学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49:50。
(2)要配制一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。
(3)某企业去年实际产值与计划产值的比是275万：250万。
2.教材第53页第6题。
(二)拓展练*(PPT课件出示)
学生口答完成。
1.2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加( )。
2.六(1)班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是( )，男生和全班人数的比是( )，女生和全班人数的比是( )
【设计意图】练*的设计要紧紧围绕教学的重难点，同时练*的编排应体现从易到难的层次性。第1题是针对比的基本性质的基础练*，同时也为后续百分数的学*埋下伏笔。第2题训练单位不同的两个数量的比的化简方法，培养学生的审题能力。拓展练*不仅发展学生思维的灵活性、培养学生的创造能力，而且很好地巩固了本节课的知识，同时这类题型也是分数应用题、比例应用题的基础训练，也为以后分数应用题和比例应用题的学*打下扎实的基础。
五、课堂小结
这节课你有什么收获?还有什么疑问?
【教材分析】
《比的应用》是新世纪小学数学六年级上册的内容，是在学生理解了比的意义、比的化简、比与分数的联系、以及掌握用分数乘、除法解决简单问题的.基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。比的应用又称按比例分配，按比例分配有按正比例分配和反比例分配两种，由于按反比例分配的实际应用并不广泛，而且可以转化为按正比例分配来解答，因此教材只教学按正比例分配。按比分配是“*均分”问题的发展，*均分是按比分配的特例。研究比的应用，也为以后学*“比例”、“比例尺”的知识奠定基础。
教材有两部分内容：分一分和算一算。分一分：创设一个给两个班的小朋友分橘子的情境，鼓励学生通过实际操作，在交流不同分法的过程中体会到1：1分配的不合理性，产生按比分配的需要，同时体会按比分配在生活当中的实际应用；算一算：在有了实际操作的基础上，解决把140个橘子按3：2分给两个班，引导学生自主探索出不同的解决问题的策略，鼓励学生运用合理的解题策略解决实际问题。
【学生分析】
学生在二年级上册学*了除法的意义，了解了“*均分”，即按1：1分，学生在五年级上册学过分数的意义、分数与除法的关系，本单元学*了比的意义和比的化简。由于比与除法、分数有着密切的联系，所以，比的很多基础知识与除法、分数的相关知识具有明显的、可供利用的内在联系，这些对于学生学*比的应用奠定了良好的知识基础。
比的知识在生活中有着很广泛的应用，因此，学生也有一定的经验基础。因此，教学这部分内容时，应当充分利用原有的学*基础，引导学生联系相关的已学知识，进行类比和推理，尽可能让学生自主学*，通过自己的思考，推出新结论，解决新问题。
【教学目标】
1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的实际意义；
2、让学生通过观察、操作，经历与他人交流各自解题策略的过程，体验策略的多样性，并选择合适的方法；
3、使学生在探索未知、寻求成果的过程中品味学*的乐趣，并养成积极、主动的探究精神。
【教具准备】
课前准备：学生查找有关事物各组成部分比的资料，课前让学生熟悉用量杯量取溶液的方法。
课上准备：有关课件、黄、蓝色颜料、量杯等。
【教学重点】理解按比分配的实际意义，并能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
【教学难点】理解按比分配的实际意义，沟通比与分数之间的联系。
【教学实录】
一、情境导入
师：同学们，作为一个大连人，你熟悉自己的家乡吗？大连给你留下最深的印象是什么？谁能用简短的一个词来概括。
生1：我最喜欢大连的星海广场。
师：你对大连的星海广场印象最深。还有吗？
生2：大连的海。
生3：大连的草坪。
师：今天，老师也给同学们带来了几幅大连的风光图片，咱们一块来看一看。
（放投影，出示大连的星海广场等图片，学生情不自禁地说出地点。）
师：看了这些风光片之后，你还有什么新的感受？谈谈你的感想。
生：这些图片大部分都是绿色，给人一种朝气蓬勃、心旷神怡的感受。
师：如果咱们把这些画面画下来，你认为主色调应该是什么色？
生齐：绿色。（师板书：绿）
师：绿色充满了生命的活力。孩子们，知道绿色是怎么调配出来的吗？
生：知道，是黄色和蓝色调配出来的。（师板书：黄+蓝——）
【策略说明：优美的风景与和谐的音乐会把学生带入了一个轻松的世界，会使数学学*活动在一种轻松愉悦的氛围中展开。这种直观的图片不仅会激发学生对家乡的热爱之情，更会自然地引入到“绿色是怎么调配出来的”这一主题。】
二、实验操作
1、动手操作，调配绿色
提前给每组准备了蓝色和黄色颜料，一个小量杯，二个大量杯，大量杯上贴上组号。
师：老师给每组都准备了黄色和蓝色两种颜料，等会，你就可以用这两种颜料调配出你最喜欢的绿色来。在调配之前，先听老师说要求：在调配之前，组内先商量好想用多少ml的蓝色和黄色，记录好数据之后再开始调配。我们用小量杯来量取颜料，倒入大量杯进行调配。听清楚了吗？
生：听清楚了。
师：现在各小组可以调配了。
学生开始操作，由小组长进行分工，一人记录，一人操作，一人负责传递器材、搅拌颜料，还有一个人负责卫生工作。
师：调好的小组请组长将颜色放到前面来，并把数据记录在黑板上。
将调配好的绿色按组序一字排开，量杯上标明组号，学生能清楚地看到各组调配出来的颜色。
师：老师想请一个小组的组长汇报一下你们用了多少ml的蓝色和多少ml黄色。
生：我们第四小组用了100ml的黄色和60ml蓝色调配出了一种绿色。
师：咱们再看看其他组的数据。
【策略说明：数学内容的呈现应该是现实的、生活化的，尤其是贴*学生的生活实际，使学生体会数学与生活的联系，体会数学的应用价值。因此，教师要联系学生生活，就地取材，将贴*学生生活的题材充实到教学中去，从而丰富学生的学*材料。调配绿色是现实而有趣的学*活动，也是学生喜闻乐见的，学生是乐于参与的。第一次的配色活动没有给学生规定统一的数据，目的是让学生在自由活动的过程去观察和发现不同的结果，从而得出结论。】
2、观察发现，得出结论
（1）观察。
师：孩子们，结合这些数据，再观察这些绿色，你有什么发现？
生1：我发现黄色越多，调出来的绿色越浅；蓝色越多，调出来的绿色越深。
生2：各组调出来的绿色都不一样。
师：咦，咱们都是用黄色和蓝色来调，为什么调出来的绿色有深有浅呢？
有个别学生举手了。
师：不少同学有想法了，把你的想法在组内跟小伙伴们交流交流。（学生讨论）
生1：我发现每个组用的黄色和蓝色不一样多，调出来的绿色深浅也不一样。
师：还有其它的想法吗？生2：黄色与蓝色的量不一样，所以它们的比不一样。
生3：我认为蓝色和黄色的比不一样，所以调出来的颜色就不一样。
（2）得出结论。
教材分析
《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义，分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学*的，教材密切联系学生已有的生活经验和学*经验。设计了比“速度”、“图形放大缩小”“水果价格”等情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性及比在生活中的广泛存在。
“比”在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的核心思想。教材没有采取直接出示“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，教师要利用好这些情境，真正达到帮助学生理解比的本质的目的。
学情分析
有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的生活经验，但学生对比的理解仅仅停留在形式上，因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。通过自己熟悉的有挑战性的问题喜欢的、探究的、合作的学*方式。因此教学设计充分考虑学生的特点，利用“苹果买卖”“图形放大缩小”等素材，设计了有挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在学*的过程中体会比的意义和价值。
教学目标
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。
3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
教学重点和难点
重点： 理解比的意义。
难点：了解比与分数、除法的关系
【教学目标】
1．使学生在具体的情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2．使学生经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。
3．使学生在数学活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括等能力，体会数学知识之间的联系，感受数学学*的乐趣。
【教学重难点】
理解比的意义，比与分数、除法的关系。
【教学过程】
一、创设情境，引入比。
1．图片激趣，引发讨论，设置悬念。
2．电脑呈现例l主题图。
提问：2杯果汁和3杯牛奶这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？
3．揭题：比较两个数量之间的关系还可以用一种新的方法比。
二、自主探索，认识比。
（一）初步理解比
1．启发谈话：用比怎样表示2杯果汁和3杯牛奶这两个数量之间的关系呢？刚才有同学会说，谁来试着说一说。
果汁的杯数相当于牛奶的2/3，我们还可以说成果汁与牛奶杯数的比是2比3
牛奶的杯数相当于果汁的3/2还可以怎样说成牛奶与果汁杯数的比是3比2
2．看书自学， 汇报交流：
（1）写法
（2）各部分名称
（3）比是有序的。
3．完成p68试一试
（二）深入认识比
1．认识不同量之间的比。
（1）生读例2，师：读了这条信息，你能提出什么数学问题？
（请学生分别算出它们的速度，填入表格。）
（2）指出：像路程和时间这两个有着相除关系的量，我们也可以用比来表示。
交流得出：小军走的路程与时间的比是900:15、小伟走的路程与时间的比是900:20。
（3）追问：900:15表示什么？900:20呢？（速度）
2．丰富对不同类量的两个数量比的认识。
张祥买3本笔记本用了10.5元。
提问：这句话中告诉了我们哪两个量？它们之间有着怎样的关系呢？会用比来表示吗？
3．总结概括比的意义。
（1）观察一下这几组式子，总结相同的特点。
（2）提问：你认为两个数的比表示的是两个数量之间怎样的一种关系？
（3）小结：两个数的比归根结底表示的都是两个数相除。
三、自学课本，内化比。
1．自学课本p69
2．反馈：通过看书，你还知道了什么？
*求比值。
*分数形式的比。
*理解比、除法、分数之间的关系
利用表格整理知识
名称
相互联系
区别
比
前项
：（比号）
后项
比值
倍数关系
除法
被除数
（除号）
除数
商
运算
分数
分子
（分数线）
分母
分数值
数
*比的后项可以是0吗？你是怎样想的。
*你还有没有什么疑问？
四、多样练*，应用比。
*说一说（基本练*）
*辩一辩（判断对错）
五、回顾梳理，总结比。
今天我们共同学*了什么？对于比，你有什么样的认识和收获？还有什么问题吗？
学材分析
按比例分配的练*。
学情分析
已初步了解了按比例分配的应用，将通过练*进一步巩固此类问题的解决方法。
学*目标
能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
导学策略
练*、反思、总结。
教学准备
小黑板
教师活动
学生活动
一、基本练*：
（一）六1班男生和女生的比是3：2
1．男生人数是女生人数的（）
2．女生人数是男生人数的（），女生人数和男生人数的比是（）．
3．男生人数占全班人数的（），男生人数和全班人数的比是（）．
4．全班人数是男生人数的（），全班人数和男生人数的比是（）．
5．女生人数占全班人数的（），女生人数和全班人数的比是（）．
6．全班人数是女生人数的（），全班人数和女生人数的比是（）．
（二）学校有买来小足球和小篮球120个，小足球和小篮球个数的比是3比5。学校买来小足球和小篮球各多少个？
把250按2比3分配，部分数各是多少
二、变式练*：
1、被减数是36，减数与差的比是4比5，减数是多少？差是多少？
2、有一种药水，按药液与水的比为1比5000配制而成。用这样的药液0.5千克，可配制这样的药水多少千克？
3＋5=8
1203/8=45（个）1205/8=75（个）
2＋3=5
2502/5=1002503/5=150或250－100=150
4＋5=9
364/9=16365/9=20或36－16=20
1＋5000=5001
0.51/5001=0.55001=2500.5（千克）
教学反思
提高练*的灵活度，以及练*的形式。
——六年级数学总复*教案实用5份
本节课主要教学比的意义，比的读写法及比各部分名称及求比值的方法。它是进一步学*比矛盾基本性质及比的应用的基础。
这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的，正确理解比的意义是教学重点，也是难点。用实物演示及投影仪进行辅助教学，学生还是不难掌握的。
1、理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2、弄清比同除法、分数的关。
正确理解比的意义。
1、通过实物及学过的关系式等概括出比的意义，用讲授法讲解说明两个数的比的表示法，引出比号以及比的读法。比中两项的名称和比值的概念。
2、举例说明比值的求法，以以及比和除法的联系。
;常分米，款分米的红旗一面，投影仪一、复*引入。
1、出示红旗。
讲解：它常分米，款分米。要对这面旗的长和宽进行比较，可以用什么方法?
引导学生回答：
要表示红旗的长和宽的关系，可以求长是宽的几倍，或者宽是长的几分之几。
板书;3÷2=3/2……长是宽地3/2。
2÷3=2/3……宽是长到2/3。
二、探究新知。
1、导入新课。
导语：(教师自备)
板书：比
2、教学比难道意义。
1、)红旗长和宽的关系，也可以这样说：
长和宽的比是2比3，
宽和长的比是2比3 。
2、)出示投影片：
“一辆汽车2小时行使了100千米，这辆汽车的速度是每小时多少千米?”
求汽车路程和时间的比是：100比2。
3、)学生讨论比的意义。
4、)教师小结：两个数相除又叫做两个数的比。
3、教学比的读写法，各部分的名称及求比值的方法。
1、)比的写法：3比2记作3：2。
2比3记作2：3。
100比2记作100：2。
2、)比的读法。
3、)比的各部分的名称：
3：2 =3÷2 = 3/2
| | | |
前项比号后项比值
4、)比值;
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
说明：比值通常用分数表示，也可以用小时表示，有时也可以是整数。
比的后项不能0。
4、做教科书第62页上半部分的“做一做”的题目。
5、教学比与除法、分数的关系。
6、做教科书第61页下半部分的“做一做”的题目。
三、巩固练*：
1、做练*十七的第1题。
2、做练*十七的第2、3题。
四、课堂小结：
同学们，这节课我们学到了什么知识?如何求比值?
教学目标：
1、使学生理解并掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。
2、培养学生的观察能力、判断能力
教学重点：
引导学生观察、讨论、试算，探究比例的基本性质。
教学难点：
应用比例基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。
教学过程：
一、激趣导入
1、今天老师给大家带来了一件东西，放在口袋里呢，这东西大家*时都玩过，还挺熟悉的，四四方方的，猜猜看是什么?(学生猜)
2、还是让老师给你点提示吧!
课件逐句出示：买来方方一小盒，用时却有几十张，红黑兄弟各一半，还有一对“双胞胎”。
3、现在知道是什么了吧!课件出示：扑 克牌
(设计说明：通过一则小小的谜语导入新课，与之后的新授的比赛巧妙衔接，以扑 克牌激发学生的兴趣。)
二、探究新知
(一)我们今天这堂课研究的数学问题就跟扑 克牌有关。你们都知道扑 克牌有四种花色，而每一种花色都有13张。(课件出示)A，2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K
1、同学们你们都学过比例，请同学们用最快的速度从这13个数字中选择你所需要的数字来写出一个比例。
2、学生汇报写出的比例并说明理由。
3、们都是选择4个数字来组成比例。那你们想知道组成比例的4个数叫什么名字呢?(想)那就请同学们自己预*课本43页最后两段(师出示课件预*提纲)。(板书：组成比例的'四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项。中间的两项叫做比例的内项。)
4、就学生汇报的比例，找出内项与外项。
(设计说明：通过一个写比例的小活动，一是复*了比例的意义，二是教学了内项与外项。)
(二)在刚才同学们写比例的过程中，老师发现同学们的脑子转得可真快，王老师想跟你们比一比，比谁能更快地按要求写出比例。怎样?敢接受老师的挑战吗?(生：敢)
1、那我们就开始吧，请同学们先看“冠军攻略”(比赛规则)
课件出示：
冠军攻略
参赛者：王老师，全班同学
规则：迅速判断由电脑随机抽取出来的4张牌面上的数学能否组成比例，如果能，请写下来。(至少写两个)(完成的可先举手示意)
2、第一轮：6、8、9、12
(老师比学生提前写完，并由学生验证，得出老师胜)
第二轮：3、5、4、8
(老师比学生提前判断出不能组成比例，并由学生验证，老师胜)第三轮：4、8、6、3
(老师比学生提前写完比例，并由学生验证，老师胜)
(设计说明：由扑 克牌引出三轮比赛，设计都由老师胜出，学生由此产生疑问，为什么老师能这么厉害，这么快地写出8个比例，借此激发学生探究。)
3、同学们一定很好奇，老师为什么能这么快地判断出这4个数能否组成比例，并能很快地写出比例，其中有什么奥秘?其实老师是有冠军秘籍的，而秘密就藏在这些比例中。请同学们仔细观察老师所写的比例的内项与外项，小组交流讨论，看看有什么发现?
4、学生汇报，验证，课件出示“比例的基本性质以及字母公式”
5、师讲解如何很快的判断4个数能否组成比例。
(设计说明：给学生提供大量的事例，要求他们多方面验证，从个别推广到一般，让学生学会科学地、实事求是地研究问题。)
看样子，同学们对新知掌握的不错，愿意接受挑战吗?
(三)练*运用。
1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例
6∶3和8∶50 2∶2.5和4∶50
2、如果把2.4：1.6=60：40，改写成分数的形式，你会写吗?等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积有什么关系?
指出：2.4与40的乘积等于1.6与60的乘积。
三、课堂巩固，练*提升
1、用你喜欢的方法来判断哪组中的两个比能否组成比例。
(1)14：21和6：9 (2)3/4：1/10和15/2：1
(3)9：12和12：15 (4)1.4：2和7：10
2、把图A按比例放大得到图B，按比例缩小得到图C。根据图中的数据组成比例。(课本46页第3题)
3、根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。
8：2=24：( ) ( )/15=4/5 1.5：3=( )：3.4 48：( )=3.6：9
四、实践活动题
8：A=B：1.5，那么A和B可能是( )和( )
如果A是小数，那么A可能是( )，B可能是( )。
如果A-B=1，那么A可能是( )，B可能是( )
如果A+B=7，那么A可能是( )，B可能是( )
(设计说明：*题的安排旨在对比例的意义和基本性质进行进一步的巩固和应用，最后一道开放题答案不，意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一)
五、全课总结
通过这节课的学*，你有哪些收获?
教学目标：
1、使学生能够运用运算定律和性质进行正确、合理、灵活的计算。
2、培养学生的辨析能力和良好审题*惯，提高学生计算能力。
3、使学生在学*中体会计算的乐趣，不断培养学生学*数学的兴趣。
教学重点：培养学生审题的良好学**惯及正确的运用定律性质进行计算的能力。。
教学难点：灵活地运用运算定律和性质进行计算。
教学过程：
一、引出新课（约5分钟）
1、观察3/10、7.4、8、125、5.4、7/10这六个数，你有什么发现？（预设：如学生说出下面的①，则教师就继续说②；如学生直接说②，则教师就不再说①）
①这些数是整数、小数和分数。
②从计算的角度考虑这些数可以干什么？（凑整）
2、请你根据这六个数编出三道口算题。
7/10+3/10=7.4-5.4=8×125=
3、对三道口算题再加工，请你继续计算。
3/10+7/10×20=7.4-5.4÷0.9=24÷8×125=
你想说点什么？（预设：不能为了凑整，而不顾运算顺序，应该按运算顺序做。）
这些题的运算顺序是什么？
二、进行复*（约30分钟）
1、下面我们进行一次计算比赛，时间三分钟，看谁做得又对又多。可以不按题号顺序，有选择地做。（课前下发*题纸。）
脱式计算下列各题：
2、三分钟到！谁来说一说，你选择的是哪些题目？其他同学呢？
3、思考：你们为什么选择这些题？
4、我没让你们简算，你们怎么知道这些题能够直接简算的？（预设：需要观察数的特征，符号）简算的依据是什么？（小组讨论）
5、追问：是不是数字只要能凑整就能简算呢？不能简算，根据什么？能简算根据什么？
6、现在研究简算的题目，每人手里有一张表，自己先独立填写，填完后再小组交流。第一栏举例，可以是做过的例子，也可再举例。第二栏填简算的依据是什么？第三栏注意（即易错的地儿）是什么？把你们的研究成果，填在表里。（可把几类全研究，也可感兴趣的几个题）（约8分钟）
简便运算的题目（举例）
依据（定律或性质用字母表示）
注意（易错或提醒同学的地方）
7、学生汇报：（10分钟）
（1）比如，依据加法、乘法的结合、交换律；乘法分配律；减法性质；商不变的性质；除法性质。师适时板书：定律和性质，并适时师生、生生间进行。
（2）在学生汇报的同时，说到什么定律或性质时，如学生之间能相互补充最好，否则教师则补充一些学生没有易错的题目，如：
(3)（意图：分配律的正确运用。②避免分配律迁移到除法中去）。
(5)×19×17
（6）3÷2.53÷2.5÷4
8、订正结果后改正错误（正确的打“√”错误的打“×”）
三、课堂：（2分钟）
今天你想说点什么？
预设：审题重要，观察特征、符号，依据定律、性质，凑整达到简算目的。
今天的复*对于以前的学*，你有什么新的认识或想法？
教学目标
1、使学生通过复*，进一步体会事件发生的可能性的含义，知道可能性是有大小的，会用分数表示一些简单事件发生的可能性大小。
2、进一步体会游戏规则的公*性，能判断简单游戏规则是否公*，能设计简单的公*游戏规则。
3、使学生通过复*，进一步体会可能性与现实生活的密切联系，感受到生活中很多现象都具有随机性，培养简单的推理能力，增强学*数学的兴趣。
教学过程
一、复*可能性的含义以及可能性的大小
1、出示下列四个图形
四个袋子里分别装有4个球：1号袋有4个黑球；2号袋有4个白球；3号袋有3个黑球和1个白球；4号袋有1个1个黑球和3个白球
2．提问：从上面的某个口袋中任意摸一个球，从哪个口袋中摸出的一定是黑球？从哪个口袋中摸出的一定是白球？从哪个口袋中摸出的一有可能是黑球，也有可能是白球？
3．师小结：有些事情的发生是确定的，有些事情的发生是不确定的，这些都是事件发生的可能性。
4． 用分数来表示图3、4的口袋中摸到黑球和白球的可能性大小.
5.完成后进行交流。
二、完成练*与实践的1-3题。
1、完成第1题，要让学生连线后，说说连线时的思考过程。
2、第2题在学生独立判断的基础上，再说说思考的方法。
3、第3题，要抓住怎样理解明天的降水概率是80%这句话的？再让学生按要求进行判断。
三、复*游戏规则的公*性
1、创设游戏情境，让学生判断游戏是否公*，为什么？
2、启发学生思考，要使游戏规则公*，你认为口袋里可以怎样放球，为什么？
3、小结：不管怎样放球，只要使参加游戏的小朋友摸到指定的球的可能性大小相等，这样的游戏规则就是公*的。
四、指导完成练*与实践的4-5题。
1、让学生交流对题目的理解。
2、让学生各自判断第（1）题中的三种方法是否公*，再交流思考的过程。
3、交流时可让学生排一排石头、剪刀、布的游戏，可能有几种不同的结果。
4、完成第5题。着重要让学生说说每个分数的思考过程，注意让学生从不同的角度进行思考。
五、全课小结
通过这节课的复*，你对可能性又有了哪些新的认识？课后再收集一些有关可能性的例子，从中提出一些问题进行解答。
六、补充练*
前思考：
考虑到《统计与可能性》这部分知识难度不大，所以将潘老师设计的两课时合并成一课时上。
通过本课时的复*，帮助学生弄清有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的（即有可能发生）；再进一步认识到：在不确定的事件中，有些结果出现的可能性大一些，有些结果出现的可能性小一些，然后复*用分数来表示可能性的大小。判断一个游戏规则是否公*，应该看可能出现的游戏结果中，每种结果出现的可能性大小是否相等。
课前思考：
练*与实践的第1题要让学生说说连线的思考过程，突出有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，而不确定中，有些结果出现的可能性会大一些，而有些结果出现的可能性会小一些。第2题（2）要突出判断的理由。交流后教师可再引导学生思考，任意摸1个球，球上的数是素数的可能性大，还是合数的可能性大？还可以让学生说说球上的数是大于3的可能性大，还是小于3的可能性大？充分利用教材中的素材，加深对可能性含义的认识。
课后反思：
通过复*，我发现对于选择哪种统计量来表示一组数据的一般情况和分析游戏规则是否公*时，学生们会感到有困难。
如出示一组学生跳绳情况的统计数据，在求出这组数据的众数、中位数和*均数后让学生选择用哪个统计量表示这些同学的跳绳情况比较合适。这里需要学生分析这组数据中有没有极端数据以及*均数的位置是否偏离这组数据的中心。对于少数学生来讲，要做这样的数据分析的确困难不少。针对学生学*中出现的这些情况，还需要补充类似的练*，帮助学生进一步掌握这些知识。
课后反思：
练*与实践的第4题学生对做石头、剪刀、布游戏，来判断谁先套圈的方法，理解上会有一定的困难。关于第（3）题设计游戏规则，提醒学生，设计的方法应该有可能出现三种结果，而且每种结果出现的可能性要相等。第5题（2）鼓励学生根据指定的可能性设计不同的选法，提醒学生在每次选择后及时进行验算，以确认选择的方法是否符合指定的要求。
