教学内容：
教科书第2～4页的例3、例4和试一试，完成练一练和练*一的第3～5题。
教学目标：
1.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式，会用等式的性质解简单的方程。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，积累数学活动的经验，培养独立思考，主动与他人合作交流*惯。
教学重点：
理解等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
教学难点：
会用等式的这一性质解简单的方程。
教学过程：
一、教学例3
1.谈话：我们已经认识了等式和方程，今天这节课，将继续学*与等式、方程有关的知识。请同学们看这里的天*图，你能根据图意写出一个等式吗？
提问：现在的天*是*衡的，如果将天*的一边加上一个10克的砝码，这时天*会怎样？
谈话：现在天*恢复*衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示现在天*两边物体质量的关系吗？
2.出示第二组天*图，说说天*两边物体的质量是怎样变化的，你能分别列出两个等式吗？
3.出示第3、4组天*图，提问：你能分别说说这两组天*两边物体的质量各是怎样变化的吗？
谈话：怎样用等式分别表示天*两边物体变化前的关系和变化后的关系？
启发：这两组等式是怎样变化的？她们的变化有什么共同特点？
4.提问：刚才我们通过观察天*图，得到了两个结论，你能用一句话合起来说一说吗？
5.做练一练的第1题
二、教学例4
1.出示例4的天*图，你能根据天*两边物体质量相等关系列出方程吗？
2.讲解：要求出方程中未知数的值，要先写解，要注意把等号对齐。
3.完成试一试
4.完成练一练
提问：解这里的方程时，分别怎样做就可以使方程左边只剩下x了。
三、巩固练*
1. 做练*一的第3题
2.做练*一的第4题
3.做练*一的第5题
四、全课小结
提问：今天这节课我们学*了什么内容？你有哪些收获？还有什么不懂的问题？
五、作业
完成补充*题。
板书设计：
等式性质和解方程
等式的性质 解方程
50=50 50+10=50+10 解： X＋10=50
x＋a=50＋a 50＋a－a =50＋a－a X－10=50－10
X=40
检验：把x=40代入原方程，看看左右两边是不是相等。40+10=50，x=40是正确的。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙谈话导入
师：看下面的字母，你知道它们分别是什么意思吗？
SOS EMS m2
(SOS：求助信号；EMS：中国邮政快递；m2：*方米)
字母在生活中随处可见，这说明它很重要。今天我们就来进一步巩固用字母表示数及解方程等知识。(板书课题：用字母表示数、解方程)
⊙回顾与整理
1．用字母表示数。
(1)用字母表示数的作用和意义。
用字母可以简明地表示数、数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来了很多方便。
(2)我们曾经学过哪些用字母表示数的知识？
整理：
①用字母表示数的简写。
②用字母表示数量关系。
③用字母表示运算定律。
④用字母表示计算公式。
(3)常见的用字母表示的数量关系有哪些？
预设
生1：路程用s表示，速度用v表示，时间用t表示，三者之间的关系如下：
s＝vt v＝ t＝
生2：总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系如下：
a＝bc b＝ c＝
(4)常用的运算定律有哪些？
预设
生1：加法交换律：a＋b＝b＋a
生2：加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
生3：乘法交换律：a×b＝b×a
生4：乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c)
生5：乘法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c
(5)常见的用字母表示的计算公式有哪些？
预设
生1：长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S表示。
C＝2(a＋b) S＝ab
生2：正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。
C＝4a S＝a2
生3：*行四边形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。
S＝ah
生4：三角形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。
S＝
教学目标：
1、学会利用等式性质1解方程；
2、理解移项的概念；
3、学会移项，数学教案－解方程。
教学重点：利用等式性质1解方程及移项法则；
教学难点：利用等式性质1来解释方程的变形。
教学准备：
1、投影仪、投影片。
2、天*称、若干个质量相同的物体，与物体质量相同的若干个砝码。
教学过程：
（一）引入新课：
1、上节课的想一想引入新课：等式和方程之间有什么区别和联系？
方程是等式，但必须含有未知数；
等式不一定含有未知数，它不一定是方程。
2、下面的一些式子是否为方程？这些方程又有何特点？
① 5x＋6＝9x②3x＋5③7＋5×3＝22④4x＋3y＝2
由学生小议后回答：①、④是方程。
分析这些方程得：①等式两边都是一次式或等式一边是一次式，另一边是常数，②这些方程中有的含一个未知数，也有的含两个未知数。
我们先来研究最简单的（只含有一个未知数的）的一元一次方程。
3、一次方程：我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程。
注意：一次方程可以含有两个或两个以上的未知数：如上例的④。
4、一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程。
5、判断下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）
① 2x＋3＝11②y2＝16③x＋y＝2④3y－1＝4y
6、什么叫方程的解？怎样解方程？
关键是把方程进行变形为x=？即求得方程的解。今天我们就来研究如何求一元一次方程的解（点出课题）利用等式性质1解一元一次方程
（二）、讲解新课：
1、等式性质1：
出示天*称，在天**衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体，天*仍保持*衡，指出：等式也有类似的情形。
强调关键词："两边"、"都"、"同"、"等式"。
2、利用等式性质1解方程：
x+2=5
分析：要把原方程变形成x=？只要把方程两边同时减去2即可。
注意: 解题格式。
例1 解方程5x=7+4x
分析：方程两边都有含x的项，要解这个方程就需要把含x的项集中到一边，即可把方程变形成x=？（一般是含x的项集中到方程的左边，使方程的右边不含有x的项），此题的关键是两边都减去4x。
（解略）
解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误？（由学生回答）
只要把求得的解代替原方程中的未知数，检查方程的左右两边是否相等，（由一学生口头检验）
观察前面两个方程的求解过程：
x+2=5 5x=7+4x
x=5－2 5x－4x=7
思考：⑴把+2从方程的一边移到另一边，发生了什么变化？
⑵把+4x从方程的一边移到另一边，又发生了什么变化？（符号改变）
3、移项：
从变形前后的两个方程可以看到，这种变形相当于：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项。
注意：①移项要变号；
②移项的实质：利用等式性质1对方程进行变形。
例2 解方程：3x+4=2x+7
解：移项，得3x－2x=7－4，
合并同类项，得x=3。
∴x=3是原方程的解。
归纳：①格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项；
②解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式；
③一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）。
练*：书本105页 1（口答），2（板演），想一想。
（三）、课堂小结：
①什么是一次方程，一元一次方程？
②等式性质1（找关键词）；
③移项法则；
④应用等式性质1的注意点（例2归纳的三条）。
（四）、布置作业：见作业本。
教学内容
解方程：教材P69例4、例5。
教学目标
1．巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax±b＝c与a（x±b）＝c类型的方程。
2．进一步掌握解方程的书写格式和写法。
3．在学*过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
教学重点
理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。
教学难点
理解解方程的方法。
教学过程
一、导入新课
我们上节课学*了解方程，这节课我们来继续学*。
二、新课教学
1．教学例4。
师：（出示教材第69页例4情境图）你看到了什么？
生：有3盒铅笔和4只铅笔，一盒铅笔盒中有x支铅笔。
师：你能根据图列一个方程吗？
生：3x＋4＝40。
师：你是怎么想的？
生：一盒铅笔盒有x支铅笔，3盒铅笔盒就有3x支铅笔。据此，可列出方程。
师：说得好，你能解这个方程吗？
学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困惑。学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知识如何解。也有学生可能会想到，把3个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒多少支。（如果没有，教师可提示学生这样思考。）
师：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算？
生：先算出3个铅笔盒一共多少支，再加上外面的4支。
师：在这里，我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体？我们可以先把“3x”看成一个整体。
让学生尝试继续解答，教师根据学生的回答，板书解题过程。也可以让学生同桌之间再说一说解方程的过程。
2．教学例5。
师：（出示教材第69页例5）你能够解这个方程吗？
生1：我们可以参照例4的方法，先把x－16看作一个整体。
学生解方程得x＝20。
生2：我们也可以用运算定律来解。
师：2x－32＝8运用了什么运算定律？
生：运用了乘法分配律。然后把2x
看作一个整体。
学生解方程得x＝20。
师：你的解法正确吗？你如何检验方程是否正确？
生：可以把方程的解代入方程中计算，看看方程左右两边是否相等。
三、巩固练*
教材第69页“做一做”第1、2题。
第1题的形式、内容都与例4基本相同。第2题的4个方程在两道例题的基础上略有变化，使学生学会举一反三。
这两道练*要让学生独立完成，教师可提醒学生解一题，代入检验一题，以促进检验*惯的养成。
四、课堂小结
1．在解较复杂的方程时，可以把一个式子看作一个整体来解。
2．在解方程时，可以运用运算定律来解。
五、布置作业
教材第71页“练*十五”第6、8、9.题。
知识网络
列方程解应用题最关键是前两步：设未知数和列方程。有的同学说解方程的部分不是篇幅很长么，为什么不是关键部分呢？其实，只要仔细观察一下，就会发现，虽然篇幅很长，但只要注意到符号变化、分配律等基本运算技巧，解的过程是较容易掌握的。相反，前两步篇幅虽然短，但列方程解应用题的精华和难点却大部分集中在这里，需要用以体会。
一般地，设什么量为未知数，最简单明了的想法是设所求为x（复杂的题目有时要采取迂回战术，间接地设未知数），当所求的数较多时，把这些所求的数量用一个或尽量少的未知数表达出来，也是很重要的。
设完未知数，就要找等量关系，来帮助列出方程。这时需要认真读题，因为许多等量关系是隐藏在字里行间的。中文有很多字、词、句表达相等的意思，如相等、是、比多、比少、是的几倍、的总和是、与的差是等等，根据这些字句的含义，再加上其中的量用未知数表达出来，就能列出方程。
重点难点
列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值，列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算。解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程。而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。掌握了这两点就能正确地列出方程。
学法指导
（1）列方程解应用题的一般步骤是：
1）弄清题意，找出已知条件和所求问题；
2）依题意确定等量关系，设未知数x；
3）根据等量关系列出方程；
4）解方程；
5）检验，写出答案。
（2）初学列方程解应用题，要养成多角度审视问题的*惯，增强一题多解的自觉性，逐步提高分析问题、解决问题的能力。
（3）对于变量较多并且变量关系又容易确定的问题，用方程组求解，过程更清晰。
经典例题
例1 某县农机厂金工车间有77个工人。已知每个工人*均每天加工甲种零件5个或乙种零件4个或丙种零件3个。但加工3个甲种零件、1个乙种零件和9个丙种零件才恰好配成一套。问：应安排生产甲、乙、丙种零件各多少人时，才能使生产的三种零件恰好配套。
思路剖析
如果直接设生产甲、乙、丙三种零件的人数分别为x人、y人、z人，根据共有77人的条件可以列出方程x+y+z=77，但解起来比较麻烦 如果仔细分析题意，会出现除了上面提到的加工甲、乙、丙三种零件的人数为未知数外，还有甲、乙、丙三种零件各自的总件数也未知。而题目中又有关于甲、乙、丙三种零件之间装配时的内在联系，这个内在联系可以用比例关系表示，而乙种零件件数又在中间起媒介作用。所以如用间接未知数，设已种零件总数为x个，为了配套，甲种、丙种零件件数总数分别为3x个和9x个，再根据生产某种零件人数=生产这种零件的个数工人劳动效率，可以分别求出生产甲、乙、丙种零件需安排的人数，从而找出等量关系，即按均衡生产推算的总人数，列出方程 解 答
设加工乙种零件x个，则加工甲种零件3x个，加工丙种零件9x个。
答：应安排加工甲、乙、丙三种零件工人人数分别为12人、5人和60人。
例2 牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长。这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃几天？
思路剖析
这是以前接触过的牛吃草问题，它的算术解法步骤较多，这里用列方程的方法来解决。
设供25头牛可吃x天。
本题的等量关系比较隐蔽，读一下问题：每天牧草都匀速生长，草生长的速度是固定的，这就可以发掘出等量关系，如从供10头牛吃20天表达出生长速度，再从供15头牛吃10天表达出生长速度，这两个速度应该一样，就是一种相等关系；另外，最开始草场的草应该是固定的，也可以发掘出等量关系。
解 答
设供25头牛可吃x天。
由：草的总量=每头牛每天吃的草头数天数
=原有的草+新生长的草
原有的草=每头牛每天吃的草头数天数-新生长的草
新生长的草=草的生长速度天数
考虑已知条件，有
原有的草=每头牛每天吃的草1020-草的生长速度20
原有的草=每头牛每天吃的草1510-草的生长速度10
所以：原有的草=每头牛每天吃的草200-草的生长速度20
原有的草=每头牛每天吃的草150-草的生长速度10
即：每头牛每天吃的草200-草的生长速度20
=每头牛每天吃的草150-草的生长速度10
每头牛每天吃的草200草的'生长速度20+每头牛每天吃的草150-草的生长速度10
每头牛每天吃的草200-每头牛每天吃的草150
=草的生长速度20-草的生长速度10
每头牛每天吃的草（200-150）=草的生长速度（20-10）
所以：每头牛每天吃的草50=草的生长速度10
每头牛每天吃的草5=草的生长速度
因此，设每头牛每天吃的草为1，则草的生长速度为5。
由：原有的草=每头牛每天吃的草25x-草的生长速度x
原有的草=每头牛每天吃的草1020-草的生长速度20
有：每头牛每天吃的草25x-草的生长速度x
=每头牛每天吃的草1020-草的生长速度20
所以：125x-5x=11020-520
解这个方程
25x-5x=1020-520
20x=100
x=5（天）
答：可供25头牛吃5天。
例3 某建筑公司有红、灰两种颜色的砖，红砖量是灰砖量的2倍，计划修建住宅若干座。若每座住宅使用红砖80米3，灰砖30米3，那么，红砖缺40米3，灰砖剩40米3。问：计划修建住宅多少座？
解 答
设计划修建住宅x座，则红砖有（80x-40）米3，灰砖有（30x+40）米3。根据红砖量是灰砖量的2倍，列出方程
解法一：用直接设元法。
80x-40=(30x+40)2
80x-40=60x+80
20x=120
x=6（座）
解法二：用间接设元法。
设有灰砖x米3，则红砖有2x米3。根据修建住宅的座数，列出方程。
（x-40）30=（2x+40）80
（x-40）80=（2x+40）30
80x-3200=60x+1200
20x=4400
x=220(米3)
由灰砖有220米3，推知修建住宅（220-40）30=6（座）。
同理，也可设有红砖x米3。留给同学们练*。
答：计划修建住宅6座。
例4 两个数的和是100，差是8，求这两个数。
思路剖析
这道题有两个数均为未知数，我们可以设其中一个数为x，那么另一个数可以用100-x或x+8来表示。
解 答
解法一：设较小的数为x，那么较大的数为x+8，根据题意它们的和是100，可以得到：
x+8+x=100
解这个方程：2x=100-8
所以 x=46
所以 较大的数是 46+8=54
也可以设较小的数为x，较大的数为100-x，根据它们的差是8列方程得：
100-x-x=8
所以 x=46
所以 较大的数为100-46=54
答：这两个数是46与54。
——小学数学教案《解方程》 (菁华5篇)
知识网络
列方程解应用题最关键是前两步：设未知数和列方程。有的同学说解方程的部分不是篇幅很长么，为什么不是关键部分呢？其实，只要仔细观察一下，就会发现，虽然篇幅很长，但只要注意到符号变化、分配律等基本运算技巧，解的过程是较容易掌握的。相反，前两步篇幅虽然短，但列方程解应用题的精华和难点却大部分集中在这里，需要用以体会。
一般地，设什么量为未知数，最简单明了的想法是设所求为x（复杂的题目有时要采取迂回战术，间接地设未知数），当所求的数较多时，把这些所求的数量用一个或尽量少的未知数表达出来，也是很重要的。
设完未知数，就要找等量关系，来帮助列出方程。这时需要认真读题，因为许多等量关系是隐藏在字里行间的。中文有很多字、词、句表达相等的意思，如相等、是、比多、比少、是的几倍、的总和是、与的差是等等，根据这些字句的含义，再加上其中的量用未知数表达出来，就能列出方程。
重点难点
列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值，列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算。解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程。而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。掌握了这两点就能正确地列出方程。
学法指导
（1）列方程解应用题的一般步骤是：
1）弄清题意，找出已知条件和所求问题；
2）依题意确定等量关系，设未知数x；
3）根据等量关系列出方程；
4）解方程；
5）检验，写出答案。
（2）初学列方程解应用题，要养成多角度审视问题的*惯，增强一题多解的自觉性，逐步提高分析问题、解决问题的能力。
（3）对于变量较多并且变量关系又容易确定的问题，用方程组求解，过程更清晰。
经典例题
例1 某县农机厂金工车间有77个工人。已知每个工人*均每天加工甲种零件5个或乙种零件4个或丙种零件3个。但加工3个甲种零件、1个乙种零件和9个丙种零件才恰好配成一套。问：应安排生产甲、乙、丙种零件各多少人时，才能使生产的三种零件恰好配套。
思路剖析
如果直接设生产甲、乙、丙三种零件的人数分别为x人、y人、z人，根据共有77人的条件可以列出方程x+y+z=77，但解起来比较麻烦 如果仔细分析题意，会出现除了上面提到的加工甲、乙、丙三种零件的人数为未知数外，还有甲、乙、丙三种零件各自的总件数也未知。而题目中又有关于甲、乙、丙三种零件之间装配时的内在联系，这个内在联系可以用比例关系表示，而乙种零件件数又在中间起媒介作用。所以如用间接未知数，设已种零件总数为x个，为了配套，甲种、丙种零件件数总数分别为3x个和9x个，再根据生产某种零件人数=生产这种零件的个数工人劳动效率，可以分别求出生产甲、乙、丙种零件需安排的人数，从而找出等量关系，即按均衡生产推算的总人数，列出方程 解 答
设加工乙种零件x个，则加工甲种零件3x个，加工丙种零件9x个。
答：应安排加工甲、乙、丙三种零件工人人数分别为12人、5人和60人。
例2 牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长。这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃几天？
思路剖析
这是以前接触过的牛吃草问题，它的算术解法步骤较多，这里用列方程的方法来解决。
设供25头牛可吃x天。
本题的等量关系比较隐蔽，读一下问题：每天牧草都匀速生长，草生长的速度是固定的，这就可以发掘出等量关系，如从供10头牛吃20天表达出生长速度，再从供15头牛吃10天表达出生长速度，这两个速度应该一样，就是一种相等关系；另外，最开始草场的草应该是固定的，也可以发掘出等量关系。
解 答
设供25头牛可吃x天。
由：草的总量=每头牛每天吃的草头数天数
=原有的草+新生长的草
原有的草=每头牛每天吃的草头数天数-新生长的草
新生长的草=草的生长速度天数
考虑已知条件，有
原有的草=每头牛每天吃的草1020-草的生长速度20
原有的草=每头牛每天吃的草1510-草的生长速度10
所以：原有的草=每头牛每天吃的草200-草的生长速度20
原有的草=每头牛每天吃的草150-草的生长速度10
即：每头牛每天吃的草200-草的生长速度20
=每头牛每天吃的草150-草的生长速度10
每头牛每天吃的草200草的生长速度20+每头牛每天吃的草150-草的生长速度10
每头牛每天吃的草200-每头牛每天吃的草150
=草的生长速度20-草的生长速度10
每头牛每天吃的草（200-150）=草的生长速度（20-10）
所以：每头牛每天吃的草50=草的生长速度10
每头牛每天吃的草5=草的生长速度
因此，设每头牛每天吃的草为1，则草的生长速度为5。
由：原有的草=每头牛每天吃的草25x-草的生长速度x
原有的草=每头牛每天吃的草1020-草的生长速度20
有：每头牛每天吃的草25x-草的生长速度x
=每头牛每天吃的草1020-草的生长速度20
所以：125x-5x=11020-520
解这个方程
25x-5x=1020-520
20x=100
x=5（天）
答：可供25头牛吃5天。
例3 某建筑公司有红、灰两种颜色的砖，红砖量是灰砖量的2倍，计划修建住宅若干座。若每座住宅使用红砖80米3，灰砖30米3，那么，红砖缺40米3，灰砖剩40米3。问：计划修建住宅多少座？
解 答
设计划修建住宅x座，则红砖有（80x-40）米3，灰砖有（30x+40）米3。根据红砖量是灰砖量的2倍，列出方程
解法一：用直接设元法。
80x-40=(30x+40)2
80x-40=60x+80
20x=120
x=6（座）
解法二：用间接设元法。
设有灰砖x米3，则红砖有2x米3。根据修建住宅的座数，列出方程。
（x-40）30=（2x+40）80
（x-40）80=（2x+40）30
80x-3200=60x+1200
20x=4400
x=220(米3)
由灰砖有220米3，推知修建住宅（220-40）30=6（座）。
同理，也可设有红砖x米3。留给同学们练*。
答：计划修建住宅6座。
例4 两个数的和是100，差是8，求这两个数。
思路剖析
这道题有两个数均为未知数，我们可以设其中一个数为x，那么另一个数可以用100-x或x+8来表示。
解 答
解法一：设较小的数为x，那么较大的数为x+8，根据题意它们的和是100，可以得到：
x+8+x=100
解这个方程：2x=100-8
所以 x=46
所以 较大的数是 46+8=54
也可以设较小的数为x，较大的数为100-x，根据它们的差是8列方程得：
100-x-x=8
所以 x=46
所以 较大的数为100-46=54
答：这两个数是46与54。
设计说明
本节课的教学任务是使学生了解等式性质（二），并会用这个性质解方程。由于学生在探究等式性质（一）时已经具备了一定的学*经验，因此本节课的教学设计主要突出以下两点：
1、在操作实践中验证等式性质（二）。
在教学中，通过学生的亲身实践，边操作边观察边总结，使等式性质（二）顺利地生成，同时让学生对此有直观的理解，强化学*效果。
2、通过直观图理解解方程的过程。
在指导学生利用等式性质（二）解方程时，充分发挥了直观图的作用，加深学生对解方程的过程和依据的了解，提高学*效率。
课前准备
教师准备：
PPT课件
学生准备：
天*，若干个贴有标签的砝码
教学过程
猜想导入
师：谁能说出我们学过的等式性质？
[学生回顾上节课学*的内容，并汇报：等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立]
引导学生猜想：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式是否仍然成立呢？思考并在小组内交流自己的想法，然后汇报。
设计意图：学生已经学过了等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。上课伊始，先复*所学知识，并由此进行合理猜想，再自然地引入新课，直奔主题。
动手验证，探究规律
师：大家的猜想对不对呢？我们来验证一下。
1、（课件演示，学生操作）天*左侧的砝码重x克，右侧放5克的砝码，这时天*的指针指向正中央，说明了什么？你知道左侧的砝码重多少克吗？怎样用等式表示？（说明天**衡，左侧的砝码重5克，x＝5）
2、如果左侧再加上2个x克的砝码，右侧再加上2个5克的砝码，这时天*的指针指向正中央，说明了什么？你能写出一个等式吗？（说明天**衡，3x＝3×5）
3、如果左侧有2个x克的砝码，右侧有2个10克的砝码，这时天*的指针指向正中央，说明了什么？你能写出一个等式吗？（说明天**衡，2x＝20）
4、如果左侧拿走一个x克的砝码，右侧拿走一个10克的砝码，这时天*的指针指向正中央，说明了什么？你能写出一个等式吗？（说明天**衡，2x÷2＝20÷2）
5、通过上面的游戏，你发现了什么？
小结：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。
设计意图：利用课件的演示和动手操作，让学生体会天*两侧的变化情况，加深学生对等式的理解，体会等式的变化规律。
解方程
1、（课件出示教材70页方程：4y＝2000）
师：你们能求出这个方程的解吗？
（学生先独立尝试，然后小组交流，并汇报）
预设
方法一：想？×4＝2000，直接得出答案。
方法二：用等式性质解方程，方程的两边都除以4，从而得出答案。
师：为什么方程的两边都除以4，依据是什么？
预设
生：依据是等式的两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。
让学生说出用等式性质解方程的过程。
教学内容
解方程：教材P69例4、例5。
教学目标
1．巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax±b＝c与a（x±b）＝c类型的方程。
2．进一步掌握解方程的书写格式和写法。
3．在学*过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
教学重点
理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。
教学难点
理解解方程的方法。
教学过程
一、导入新课
我们上节课学*了解方程，这节课我们来继续学*。
二、新课教学
1．教学例4。
师：（出示教材第69页例4情境图）你看到了什么？
生：有3盒铅笔和4只铅笔，一盒铅笔盒中有x支铅笔。
师：你能根据图列一个方程吗？
生：3x＋4＝40。
师：你是怎么想的？
生：一盒铅笔盒有x支铅笔，3盒铅笔盒就有3x支铅笔。据此，可列出方程。
师：说得好，你能解这个方程吗？
学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困惑。学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知识如何解。也有学生可能会想到，把3个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒多少支。（如果没有，教师可提示学生这样思考。）
师：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算？
生：先算出3个铅笔盒一共多少支，再加上外面的4支。
师：在这里，我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体？我们可以先把“3x”看成一个整体。
让学生尝试继续解答，教师根据学生的回答，板书解题过程。也可以让学生同桌之间再说一说解方程的过程。
2．教学例5。
师：（出示教材第69页例5）你能够解这个方程吗？
生1：我们可以参照例4的方法，先把x－16看作一个整体。
学生解方程得x＝20。
生2：我们也可以用运算定律来解。
师：2x－32＝8运用了什么运算定律？
生：运用了乘法分配律。然后把2x看作一个整体。
学生解方程得x＝20。
师：你的解法正确吗？你如何检验方程是否正确？
生：可以把方程的解代入方程中计算，看看方程左右两边是否相等。
三、巩固练*
教材第69页“做一做”第1、2题。
第1题的形式、内容都与例4基本相同。第2题的4个方程在两道例题的基础上略有变化，使学生学会举一反三。
这两道练*要让学生独立完成，教师可提醒学生解一题，代入检验一题，以促进检验*惯的养成。
四、课堂小结
1．在解较复杂的方程时，可以把一个式子看作一个整体来解。
2．在解方程时，可以运用运算定律来解。
五、布置作业
教材第71页“练*十五”第6、8、9.题。
教学目标：
1、通过天*游戏，探索等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。
2、利用探索发现的等式的性质，解决简单的方程。
3、经历了从生活情境的方程模型的建构过程。
4、通过探究等式的性质，进一步感受数学与生活之间的密切联系，激发学生学*数学的兴趣。
教学重难点：
重点：通过天*游戏，帮助数学理解等式性质，等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。并据此解简单的方程。
难点：推导等式性质（一）。
教学准备：
一架天*、课件及班班通
教学过程：
一、创设情境，以情激趣
师：同学们，你们玩过跷跷板吗？两只松鼠正玩着跷跷板。突然来了一只大灰熊占了其中一边，结果跷跷板不动了。你们看有什么办法？
学生讨论纷纷。
师：说得很好。今天我们就是在类似跷跷板的天*上做游戏，看看我们从中有什么发现？
二、运用教具，探究新知
（一）等式两边都加上一个数
1、课件出示天*
怎样看出天**衡？如果天**衡，则说明什么？
学生回答。
2、出示摆有砝码的天*
操作、演示、讨论、板书：
5=5 5+2=5+2
X=10 X+5=15
观察等式，发现什么规律？
3、探索规律
初次感知：等式两边都加上同一个数，等式仍然成立。
再次感知：举例验证。
（二）等式两边都减去同一个数
观察课件，你又发现了什么？
学生汇报师板书：
X+2=10
X+2-2=10-2
X =8
（三）运用规律，解方程
三、巩固练*
1、完成课本68页“练一练”第2题
先说出数量关系，再列式解答。
2、小组合作完成69页“练一练”第3题。
完成后汇报，集体订正。
四、课堂小结
这节课你学到了什么？学生交流总结。
板书设计： 解方程（一）
X+2=10
解： X+2-2=10-2 （ 方程两边都减去2）
X =8
教学内容：
数学书P58-P59及“做一做”，练*十一第5-7题。
教学目标：
1、 结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。
2、 掌握解方程的格式和写法。
3、 进一步提高学生分析、迁移的能力。
教学重难点：
掌握解方程的方法。
教学过程：
一、导入新课
二、新知学*
（一） 教学例1
出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9
要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式
方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3
化简，即得： x=6
这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？
左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？
追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。
要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。
板书：方程左边=x+3=6+3=9=方程右边
所以， x=6是方程的解。
小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。
（二） 教学例2
利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。
出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。
抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。
展示、订正。
通过，刚才的学*，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？
（三） 反馈练*
1、 完成“做一做”的第1题。
2、 试着解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7 （强调验算）
三、课堂小结。
这节课学*了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？
四、作业：练*十一5—7题。
解方程教学反思
在本节课中我力图直观，让学生在直观的操作与演示中自主建构。同时借助观察、操作、猜想与验证，一方面来促使学生进一步理解等式的性质，能利用等式的性质来解方程，同时也让学生抽象方程，解释算理中来经历代数的过程，发展学生的数感及数学素养。
1、在具体情境中理解算理，经历代数的过程。
本节课属于典型的计算课，所以算理与算法是二条主线，今天的算法主要是突破学生原有的认知，能够利用天*的原理来解方程，所以理解算理，让学生体验到解方程只要使天*的一边剩下一个未知数，但要在这个变化中必须使天*保持*衡，可以通过在天*的左右二边同时减去相同的数是本节课的重点。我通过创设情境，让学生来领悟算理，突显出本节课的重点。
2、在直观操作中掌握方法，发展数学素养。
在本节课中，通过充分的直观，利用学生熟悉的素材，力图把方程建构于天*之中，在学生的头脑中建立深刻的模像。同时，在让学生用自己的生活，用自己的操作解释、验证中发展学生的数学素养。
3、困惑：纵观学生的起点，他们已经具有丰富的生活经验与知识背景来解简单的方程，所以在教学中运用“逆运算”来解方程对于采用天*的原理来解方程造成了相当的冲突，部分学生虽然对于运用天*原理来解方程已经十分理解，但他们还是不愿意用这种方法，主要的原因是他们体验不到这种方法的优越性，所以如何在本节课中让学生体验到天*原理的优越性，从而自愿的采用这种方法，没有好的策略？
——解方程的教学反思合集10篇
本节共分3课时，第一课时引导学生通过转化得到解一元二次方程的配方法，第二课时利用配方法解数字系数的一般一元二次方程，第3课时通过实际问题的解决，培养学生数学应用的意识和能力，同时又进一步训练用配方法解题的技能。
在教学中最关键的是让学生掌握配方，配方的对象是含有未知数的二次三项式，其理论依据是完全*方式，配方的方法是通过添项：加上一次项系数一半的*方构成完全*方式，对学生来说，要理解和掌握它，确实感到困难，，因此在教学过程中及课后批改中发现学生出现以下几个问题：
在利用添项来使等式左边配成一个完全*方公式时，等式的右边忘了加。
在开*方这一步骤中，学生要么只有正、没有负的'，要么右边忘了开方。
当一元二次方程有二次项的系数不为1时，在添项这一步骤时，没有将系数化为1，就直接加上一次项系数一半的*方。
因此，要纠正以上错误，必须让学生多做练*、上台表演、当场讲评，才能熟练掌握。
通过本节课的教学，使我真正认识到了自己课堂教学的成功与失败。对我今后课堂教学有了一定引领方向有了很大的帮助。下面我就谈谈自己对这节课的反思。
本节课的重点主要有以下3点：
1.找出a,b,c的相应的数值
2.验判别式是否大于等于0
3.当判别式的数值符合条件,可以利用公式求根.
在讲解过程中,我没让学生进行(1)(2)步就直接用公式求根,第一次接触求根公式,学生可以说非常陌生,由于过高估计学生的能力,结果出现错误较多.
1.a,b,c的符号问题出错,在方程中学生往往在找某个项的系数时总是丢掉前面的符号
2.求根公式本身就很难,形式复杂,代入数值后出错很多.
其实在做题过程中检验一下判别式着一步单独挑出来做并不麻烦,直接用公式求值也要进行,提前做着一步在到求根公式时可以把数值直接代入.在今后的教学中注意详略得当,不该省的地方一定不能省,力求收到更好的教学效果
3、板书不太理想。板书可以说在课堂教学也起关键作用，它可以帮学生温*本课的内容，而我许多本该板书的内容全部反映在大屏幕上，在继续讲一下个内容时，这些内容也就不会再出现，只给学生瞬间的停留，这样做也有欠妥当。
4、本节课没有激情，学*的积极性调动不起来，对学生地鼓励性的语言过于少，可以说几乎没有。
分解因式法解一元二次方程的教学反思
教学时可以让学生先各自求解，然后进行交流并对学生的方法与课本上对小颖、小明、小亮的方法进行比较与评析，发现分解因式是解某些一元二次方程较为简便的方法。利用分解因式法解题时。很多同学在解题时易犯的错误是进行了非同解变形，结果丢掉一根，对此教学时只能结合具体方程予以说明，另外，本节课学生易忽略一点是“或”与“且”的区别，应做些说明。
对于学有余力的学生可以介绍十字相乘法，它对二次三项式分解因式简便。
通过以上的反思，我将在以后的教学中对自己存在的优点我会继续保持，针对不足我将会不断地改进，使自己的课堂教学逐步走上一个新的台阶。
本节课的学生学*的重难点是掌握较复杂方程的解法，会正确分析题目中的数量关系；学*目标是进一步掌握列方程解决问题的方法。这一小节内容是在前面初步学会列方程解比较容易的应用题的基础上，教学解答稍复杂的两步计算应用题。例1若用算术方法解，需逆思考，思维难度大，学生容易出现先除后减的错误，用方程解，思路比较顺，体现了列方程解应用题的优越性。
一、从学生喜闻乐见的事物入手，降低问题的难度。
解稍复杂的方程这部分内容烦琐乏味，解答例1这类应用题的关键是找题里数量间的相等关系。为了帮助学生找准题量的等量关系。我从学生喜欢的事物入手，引出数学问题，激发学生的学*数学的兴趣，又为学*新知识做了很多的铺垫。
二、放手让学生思考、解答，选择解题最佳方案。
让学生当小老师，从问题中找出数量之间的关系，弄清解决问题的思路，展示讲解自己的思考过程和结果，这样既增加学生学*的信心，又培养学生分析问题的能力，发展学生的思维空间；然后，我大胆放手，让学生用自己学过的方法来解答例1，最后老师让学生把各种不同的解法板演在黑板上，让学生分析哪种解法合理，再从中选择最佳解题方案。这样既突出了最佳解题思路，又强化了列方程解题的优越性和解题的关键，促进了学生逻辑思维的发展。
三、教会学生学*方法，比教会知识更重要。
应用题的教学，关键是理清思路，教给方法，启迪思维，提高解题能力。这节课的教学中，教师敢于大胆放手，让学生观察图画，了解画面信息，白色多少块，黑色多少块，白色比黑色少多少等信息，组织学生小组讨论交流，再在练*本上画线段图，然后指导学生根据线段图，分析数量之间的关系，讨论交流解决问题的方法。
让学生成为学*的主人，参与到教学的全过程中去。所以在应用题的教学中，教师要指导学生学会分析应用题的解题方法，一句话，教会学生学*方法比教会知识更重要，让学生真正成为学*的主体。教师是教学过程的组织者、引导者。
学生从五年级就开始接触简易方程，经历一年多的学*对于方程有了一定的认识，然而为何要设单位“1”的量为未知数这个问题在列方程解决稍复杂的分数实际问题时就一直困扰着学生。列方程解决稍复杂的百分数实际问题是小学阶段的最后一个有关方程学*的单元，因此有必要从本质上去拨开学生心中为何要设单位“1”的量为未知数的那团云。正好借助这节课通过对比分析的方法帮助学生很好的解决这个困惑。
案例描述：苏教版数学六年级下册教材
教材例5：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的80%。美术组男生、女生各多少人？
学生能很快根据题目条件进行相关的找单位“1”分析数量关系的解题前期准备，经历这这两步后学生通过已有经验可以很快确定用方程的策略来解决这个问题。
在教学的过程中，笔者故意提出：这里男生人数和女生人数都是未知的`，那么你们觉得怎样设未知数比较合理呢？学生在底下开始异口同声地回答设单位“1”的量也就是男生人数为未知数比较合理。设美术组有男生X人，女生就有80%X人。那么根据等量关系式：男人人数+女生人数=36学生很自然地列出方程
X+80%X=36。就在大家十分“得意”的时候，一个小男孩发表了自己不同的意见：“也可以把女生人数设为X。”刚开始很多同学觉得有点不可思议，以前做这类问题不都是将男生人数（单位“1”）设为未知数X的吗？抓住这个千载难逢的机会，我就让他说说他是怎么想的。他是这么说的：设女生人数是X人，男生人数是X÷80%人，根据等量关系式：男人人数+女生人数=36列出方程：X+X÷80%=36。听完他精彩的发言，大家恍然大悟，原来还可以这样？
仔细回想这个聪明男孩的问题，原来数学真的需要动脑。这个问题在学*分数除法之前教材是一直在回避的，到了这里我灵机一动将题目改成：教材例5：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的2倍。美术组男生、女生各多少人？那你觉得这个问题我们以前是怎么解决的？学生很自然的想到把一份数男生人数设为X人，女生有2X人，方程：X+2X=36。那如果一定要把女生人数设为X人呢？学生思考了一会列出：X＋X÷2=36，这个方程没有学*分数除法之前学生是没有办法解出来的，可能这就是教材一直回避的重要原因吧。但是学生学*了分数除法，理解了分数和百分数的意义之后凭借自己的理解列出超乎常规的方程的勇气是值得肯定的。经过这两个问题的对比，学生明白了设未知量也是很重要的。课上到这里，并不是去推翻学生已有的经验，而是让学生有这样一种意识：数学很多时候不是一种硬性规定，遇到这类问题只能设单位“1”的量为未知数。于是我顺水推舟让学生比较了这两个方程：X+80%X=36、X+X÷80%=36哪一个解起来不较容易？学生通过计算终于明白：X+80%X=36方程的优越性，于是又回到了：男生人数和女生人数都是未知的，那么你们觉得怎样设未知数比较合理呢？通过这样的对比进一步让学生体验到了：设男生人有X人（单位“1”的量为未知数的）合理性，不仅仅能很快表示出女生80%X人，而且X+80%X=36是学生熟悉的形如：aX+bX=c(这里a,b,c已知)，而X+X÷80%=36这个方程不是学生熟悉的类型，是需要学生根据除法将它转化为aX+bX=c，这一步转化至关重要。经过上述的两次对比学生终于明白了：为什么在设未知量的时候一般要把单位“1”的量设为未知数了。有了这样的深刻的体验，学生解决这类问题就十分自然，心中的困惑可能就会烟消云散。
《解方程》是人教课标版小学数学五年级上册第四单元内容，本节课是在认识用字母表示数的基础上进行教学的，新课程解方程教学与以往的最大不同就是，不是利用加减乘除各部分间的关系来解，而是利用天*保持*衡的原理，也就是我们常说的等式的基本性质解方程。
我对课时安排及教学设计均做了较大调整。原订计划是第一课时完成“方程的解”及“解方程”概念教学，要求学生掌握方程检验的书写格式，第二课时完成加、减、乘、除各类型方程解法的教学。调整后的教案改为第一课时完成“方程的解”及“解方程”概念教学、会解形如X±A=B的方程，掌握检验的格式;第二课时只完成乘除法方程的解法。我上的是第一课时，其次对于教学设计也做了相应处理，将例1 改为：X+20=70，又将X-a=b形式的方程穿插学*过程之中。
为什么我会做如此改动呢?基于以下两点原因：
1、考虑到学生一节课内如要掌握加减乘除各种类型方程的解法、理解解方程的原理，规范书写格式，内容太多，怕影响教学效果。2、如果能将“解方程”与“方程的解”这两个概念结合规范的解方程书写过程和结果来向学生解释，更利于学生理解掌握。总体思路如下：
1、从复*天*保持*衡的道理入手，引出课题，引导学*质疑，有利于激发学生主动探究、深入学*的积极性。
2、通过自主学*、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。
3、给足够的时间让学生学*，让学生发现。
4、多层次的练*形式，有利于学生对知识进一步的理解与掌握，并及时有效地巩固强化概念。
5、教师始终把学生放在主体地位，为学生提供了一个自己去想去说，去回味知识掌握过程的舞台，这样将更有助于学生掌握正确的学*方法，总结失败原因，发扬成功经验，培养良好的学**惯。
6、自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。
在具体教学过程中，我从以下几个方面入手：
一、感受天*的*衡现象，悟出等式的性质变化。
教学中我先利用课件演示了“我说你答”的游戏让学生回顾：天*两端同时加上或减去同样的重量，天*任然保持*衡，目的是让学生直观感受天*保持*衡原理，为学生迁移类推到方程中打基础。然后出示例题X+20=70
二、利用 等式性质解方程-，初步感悟它的妙用
在计算过程中，重点突出了“等式”与“等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立”这个规律，通过讨论：方程X+20=70中左右两边同时减去的为什么是20，而不是其它数呢?让学生明白：左边减去20是为了使方程左边只剩，右边减去20是为了使方程两边仍然相等!不断对孩子们进行潜移默化地渗透，促使绝大部分的学生都能灵活地运用此规律来解方程。从而，我惊喜地发现孩子们的学*活动是那么的有滋有味，进而使我很顺利地就完成了本课的教学任务。
三、确保正确率，及时进行检验。
原来的检验过程需要完整地写出左边与右边相等的过程，小学生在这个方面就会显得不耐烦，在经历了一个详细的检验过程之后，然后教给学生一个简便的检验方法，学生都很兴奋，积极性也很高涨，而且主动性也很好，这样解决问题的正确率也提高了。
通过教学，发现学生对这种方法掌握的很好，而且很乐意用等式的性质来解方程，但同时让我感到了一点困惑：
从教材的编排上，整体难度下降，有意避开了，形如：A—X=B 和 A÷X=B等类型的题目。把用等式解决的方法单一化了。在实际教学中，如果用等式性质来解就比较麻烦。很显然这种方法存在着目前的局限性。对于好的学生来说，我们会让他们尝试接受——解答X在后面这类方程的解答方法，就是等号二边同时加上X，再左右换位置，再二边减一个数，真有点麻烦了。而且有的学生还很难掌握这样方法。但是用减法和除法各部分之间的关系解答就比较简单。这会不会与教材主倡导的用等式的性质解决问题有矛盾呢?
本节课的教学重点和难点是：理解“方程的解”、“解方程”两个概念；会运用天**衡的道理解简单的方程。在教学环节的设计和安排上，尽量为突破教学重点和难点，因此我进行了大胆的尝试，在讲解方程的解时，新课程解方程教学与以往的最大不同就是，不是利用加减乘除各部分间的关系来解，而是利用天*保持*衡的.原理，也就是我们常说的等式的基本性质解方程。教学中我先利用课件演示了天*两端同时加上或减去同样的重量，同时扩大或缩小相同倍数，天*任然保持*衡，目的是让学生直观感受天*保持*衡原理，为学生迁移类推到方程中打基础。然后出示例1，让学生列出方程x+3=9，用课件演示x+3个方块=9个方块，提问：“如果要称出x有多少块，改怎么办？”，引导学生思考，只要将天*两端同时减去3个方块，天*仍*衡，得到一个x相当于6个方块，从而得到x=6。
你能把称的过程用算式表示出来吗？大部分学生快速的写出了我想要的答案：x+3-3=9-3，于是我问：为什么方程两边要同时减去3，而不减去其它数呢？学生沉默，终于有两双小手举起来了，“为了得到一个x得多少”，我又强调了一遍，我们的目标是求一个x的多少，所以要把多余的3减去。在此基础上我引导学生总结天*保持*衡的道理，得到等式的基本性质：方程的两边同时加上或减去相同的数，除以或乘上同一个不为0的数，方程两边仍然相等。另外我还要求学生掌握加、减、乘、除法各部分之间的关系，然后利用：一个加数=和-另一个加数；被减数=减数+差等关系来求出方程中的未知数。
在做练*时我发现大部分的学生在解方程的时候，还是运用了加、减法各部分间的关系来求出方程中的未知数，只有个别学生懂得运用等式的性质来求出方程中的未知数。在讲授“解方程”定义概念时，我主要从教材思想出发，通过让学生说出采用各自不同的方法求解方程的过程叫解方程，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
本节课的内容是在学生学*了用字母表示数、等式的性质的基础上进行学*的。本册教材的解方程不仅安排了形如x+a=bx-a=bax=bx÷a=b这样的简单方程，还安排了形如a-x=ba÷x=b这样的特殊方程。
成功之处：
1、淡化依据逆运算关系解方程，与初中数学相衔接。根据《标准（20xx）》的要求，从小学就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法，这样就避免了同一内容两种思路、两种算理解释的`现象，有利于改善和加强中小学数学教学的衔接。从而摒弃了原来依据逆运算解方程的思路，能有效降低学生学*的难度，也降低了记忆的难度。实际上依据逆运算解方程就是用算术的思路求未知数，只适合解一些简单的方程，到了中学还要重新另起炉灶。因此，利用等式的性质解方程能够帮助学生深入的理解方程的意义，能深入理解方程所揭示的等量关系，也更有助于逐步感悟方程的实质、等价思想和建模思想。
2、重点教学特殊方程，体会用等式性质解方程的优势。在例3的教学中，先让学生自主尝试解方程20-x=9,大部分学生依据前面学*的内容写成了下面的过程：20-x=9
解：20-x+20=9+20
x=29
可是学生经过检验发现x=29并不是方程的解，从而引导学生讨论怎样把新知识转化为旧知识来解决问题。
不足之处：
1、在练*中由于课本这样的练*太少，没有增加相应的题目，学生熟练的程度还是比较欠缺。
2、学生对于归纳总结出来的特殊方程的解法还没有内化，导致学生出现解普通方程和特殊方程在解法上相混淆。
再教设计：
1、及时总结特殊方程的解法：当未知数是减数或除数时，方程两边要同时加上或乘未知数，再解方程。
2、要弄清什么是减数和除数，避免出现不必要的错误。
教学《解方程》这部分内容时，我一开始就有些担心学生不容易学好。因为方程的思维方式和原来的解决问题思考方式完全不同，而学生已经着惯了原来的思考模式，恐怕很难接受新的方法，即使这种方法的思维含量更少，完全不用拐弯抹角地思考，不用逆向思维。学生对于新的东西，总是因为不熟悉而否定它的简便好用，因为对他们来说用起来不熟练就是不方便的。其次是解方程、验算、用方程解决问题等都需要固定的格式，学生要花时间适应这种格式记住这种格式，并熟练地应用也是一大难点。
在上课时，我是先按照书上例子展开教学。然后我说明，列方程解决问题就是把实际情况最直接地表示出来，比如天*左边是杯子和水，水的质量是x 克，就写100+x ，右边是砝码250 克，左右*衡，用等号连接，列成的方程就是100+x=250 。
接着教学怎么解方程，求出方程的解。我让学生自己来求x 等于多少，学生都能解决。书上介绍的方法是两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。但是学生的方法都是根据加法算式中各数的关系来求的。即使有些学生说不清自己是用什么方法，我也能看得出来是用这种方法。我肯定了学生的方法，再从天*的原理出发介绍了书上的方法，然后问学生：你们喜欢哪种方法？学生几乎异口同声地肯定了自己的方法。因此，我说，那我们就用自己用得好的方法来求方程中的未知数，。同时， 介绍了使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，求出方程的解的过程叫解方程。认识了概念后，要及时加以巩固。我出了两道题帮助学生巩固概念。
二是让学生来解方程。学生很快能算出来，我告诉学生解方程的写法跟我们以前的计算写法不同，它有特定的格式，我一边讲解格式一边板书。要求学生读一读解方程的过程，看是否理解，再在自己的本子上写出过程。然后重新做了一道加以巩固。接下来的.难点是验算。我先讲解怎么验算，再请学生来说验算过程，然后把验算过程也按照特定格式写下来。
学生作业反馈时，有几个问题：一、用方程表示题目中的数量关系很多都用老方法；二、解方程的格式写法容易出错；三、方程的解的验算过程不是很理解，经常出错。
作业讲评时我们一起纠正了错误，概括了错误类型，要求学生避免这些错误，然而一些学生依然在重复原来的错误。这是数学教学中常有的现象，有些题目第一次用了错误的方法，往往纠正很多次还是着惯用错误的方法。
我反思了自己的教学，也有几点想法：
一、用方程来表示数量关系学生出现困难，是通过我的帮助列出方程，我并没有及时让学生巩固方法。
二、解方程、验算的过程和格式的教学以我的讲解为主，而那时我没有想办法很好的提高学生的注意力，因此学生练着时丢三落四较多。
三、我的讲解过多，学生自己的思考过少，类似于灌输，学生学着较被动，到最后模仿解法和格式为主，却没有理解为什么这样写，因此学生有时正确，有时出错，没有掌握好。
四、这个教学内容对我们的学生来说，难点较多，而我并没有为学生的接受能力进行减负思考，一股脑地把所有新的东西都倒给学生，造成学生超负荷。
创造性地使用教材，是教师的主导作用的体现。本课时教材在使用时至少有三处贯穿了这样的'思想。教师这个“教练”、“导演”应该引导学生充分利用其课文内在的资源，使其发挥最大的作用。如：
（1）开始引例“图示”的内容，让学生用其素材编题。
（2）本例解题过程回答题中两个未知量的解答环节。
（3）通过让学生自编用整体思想解答的方程。
这些环节的设置，对系统地、全面地培养学生捕捉信息、分析信息和处理信息的能力有非常大的作用，对学生课上反思、课上内化知识的能力提高。作为教师，应该长期坚持与学生在这方面切磋、探索，把课堂充分还给学生，充分尊重学生的个性思维，引导学生构建自己的认知结构，并给予适时调控和指导。
终于是第二次拿着自己准备的课件再次走上了期许已久的三尺讲台。周二的第五节课虽然只有短短是35分钟，但是这却是自我感觉最好的一堂课——《配方法讲一元二次方程》。这是一元二次方程解法的第二课时，其实总的内容并不是很多，而且对于初中课堂来说课堂的重点是老师的讲解和学生的练*要相互结合，最好能让学生在完成自学检测的过程中总结出方法,熟练用配方法解一元二次方程的一般步骤。尽可能让同学在经历配方法的探索中培养学生的动手解决问题的能力，理解解方程中的程序化，体会化归思想。在整节课的实际和进行的过程中，我比较满意的`是以下几个方面：
一、这节课基本是按“1：1有效教学模式”来进行的；在时间方面，这节课保证了学生有足够的时间进行练*。自从我观摩了西南大学附属中学的翻转课堂以来，从这里面得到了一个道理：只有放心彻底把时间还给学生，学生的自主能动性才能得到充分的发展。因为学*始终是学生自主的行为，如果学生的自主性得不到发展，学生一直是被动地学*，他们不积极，老师在课堂上很累。但在这节课中重点是学生练*，总结方法和规律；很多东西虽然掌握的层次不同，但都是他们真正掌握的知识。
二、课时内容中对用配方法解一元二次方程的一般步骤总结的比较到位，学生在解题时，ppt上的例题解题过程都会保留在屏幕上，所以可以很好地对照，使他们感觉解决这样的问题是很容易的。从二次项系数是1的类型过度到二次项系数是2的方程求解，运用矛盾激发学生思考遇到二次项系数是2的方程要先将二次项系数化1 。
但是通过这节课，我也发现了我在课堂教学中的一切不足，例如，面对学生，我的教学语言中存在很多问题，题目设计不但要精，还要具有针对性，让学生不做无用功，而又要把所有的知识点通过题目深刻理解。
一节课或几节课或许对我的教学没有多大的帮助，但是只要我能够在教学中不断的摸索，不断地寻找不足，改进不足，我相信一切都会不断变好的。感恩！
《解方程练*课》教学反思在过去教学解方程，没有规定一定要用等式的性质解方程，可以根据方程形式选择利用逆运算关系求未知数。学*解方程之前首先要求学生掌握加、减、乘、除法各部分之间的关系，这样学生对算理的理解也容易，学生也能很快求出方程的解。根据20xx版《数学课程标准》的要求，新教材要求以等式的基本性质为基础导出解方程的方法，不再讲解利用逆运算关系求未知数。说是避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，有利于改善和加强中小学数学的衔接。由于有了前面的教学经验，在初次接触新教材时总觉得只限用等式的性质解方程比较麻烦。为了转变自己的教学思想，更新教学观念，我深入的研究了教材。
在教学中通过天*直观演示天*两边同时放上或拿掉相同重量的东西，天*仍然保持*衡，引导学生发现、小结出等式的'性质。不断对孩子们进行潜移默化地渗透，促使绝大部分的学生都能灵活地运用此性质来解方程。通过教学发现小学生对以天*为直观形象载体的等式性质，感到新奇，有趣，乐意接受，也易理解。利用天*这样的事物原形来揭示等式的性质，把抽象的解方程的过程用形象化的方式表现出来，使学生更好的理解解方程的过程是一个等式的恒等变形。困惑的是在教学中运用等式的性质解方程，发现学生对解形如：x+a=b、x-a=bax=b、x÷a=b的方程做得很好，而且很乐意用等式的性质来解方程，但对形如：a-x=ba÷x=b这样的方程，在依据等式的性质进行变形时，学生容易出错，感到麻烦，部分学生感到困难。但是用减法和除法各部分之间的关系解答就比较简单，所以个人感觉这种方法存在着局限性。
在计算教学中一直都倡导算法多样化，因为要改善和加强中小学数学的衔接在这却避开了算法多样化。要不就把形如a-x=ba÷x=b这样的方程放到中学再学。虽然对新教材内容的编排有困惑，但为了让学生更好的理解与掌握解方程的方法，我还是下了功夫研究教学方法，并在课后做了大量的辅导工作，接下来也会一边学*新内容，一边复*解方程相关知识。
——解方程二教学反思合集5篇
在设计这节课时，我把方程的意义作为教学重点，不仅让学生了解方程的概念，还要会判断哪些是方程。更多思考的是学生对方程的后继学*与思考，注重知识的渗透。如后面学*的等式的性质、用方程解应用题等等。
课堂上我让学生根据创设的情境，提出数学问题，学生几乎提不出表示两者之间关系的问题，都是些求未知数的问题。这时教师就直接出示要求的问题，然后让学生先找等量关系式，我发现只有极少数孩子能找到等量关系。由于找等量关系式教材中第一次出现，学生不知道从哪入手。学生思考讨论了一段时间，我发现也没有结果，我就引导着学生进行分析信息，找到了等量关系。找到了等量关系式，再列含有字母的式子就简单多了。课下我分析，主要是我在备课时，高估了学生，如何引导还需要多研究。这也是我下一步训练的重点。
为了让学生弄清楚方程与等式的.关系，我通过天*的演示，让学生理解等式的意义，学生很容易根据天*列出算式。然后教师指出，我们刚才列出的这些式子都叫等式，在这些等式中，你们又发现了什么?学生很容易得出两种等式：一是不含未知数的等式，一种是含有未知数的等式，在此基础上，让学生比较得出方程的概念，然后通过练*判断哪是方程，那些不是方程?最后，让学生用画图的形式表示出等式与方程的关系，教材中没有出现这个内容，但我补充进去了，我觉得这样有助于学生加深对方程意义的理解。本节课从课堂整体来看，大部分学生思维比较清晰，会表述，但也有部分学生表述不清，发言不够积极。看来，课堂教学还要激活学生的思维，调动起学生的积极性，作为教师，还要多想些办法。
“自主合作探究”一直是我们所倡导的学*方式，但如何有效地实施?我认为，“自主学*”必须在教师的科学指导下，通过创造性的学*，才能实现自主发展。“合作探究”必须在学生独立思考的基础上进行，否则，学生则没有自己的主见，交流则会流于形式，没有深度。有了学生的独立思考，当学生展示交流时，不同的思路与方法就会发生碰撞，教师要尊重学生探求的结果，引导学生对自己的结果与方法进行反思与改进，促使全体参与，加生对知识形成过程的理解，培养梳理概括知识的的能力。
在整个教学过程中，教师作为主导者，要启发诱导学生发现知识，充分发挥学生的潜能，逐步的引导学生对问题的思考和解决向纵深发展，有利于培养学生的倾听*惯和合作意识。
本节课的教学重点和难点是：理解“方程的解”、“解方程”两个概念；会运用天**衡的道理解简单的方程。在教学环节的设计和安排上，尽量为突破教学重点和难点服务，因此我进行了大胆的尝试，在讲解方程的解时，给学生一个明确的目的，告诉他们：“解方程就是为了求出“方程的解”而“方程的解”是一个神奇的数，由此引起了学生的好奇心，通过练*让学生充分感知“方程的解”的神奇之处。
1、本课主要对解方程进行了解题练*。通过抢夺小红花等游戏的形式大大提高了学生学*数学的乐趣和兴趣！
2、通过本课的作业检测，有少量学生还是对本课的内容练*不是很到位。需要教师在课下不断的指导。
3、学生对于方程的书写格式掌握的很好，这一点很让人欣喜。
今天给孩子讲的是一元一次方程解应用题中的配套问题，鉴于以前的教学经验，我知道这种类型的题目对七年级的学生是一个难点。本来就很犹豫，因为这里有好几种类型的应用题，例如工程问题，打折问题，最优方案型问题，追击问题，积分问题等，虽然配套问题不是这其中最难的，但在理解和应用上也是孩子们很容易出错的点。经过反复考虑，还是决定迎难而上。
首先准备预备知识，比例式的回忆以及乘积的形式和分数形式之间的转化。a：b=c：d，a／b=c/d，ad=cb。这三种形式之间的转化不仅对今天的学*很重要，也是以后学*相似三角形以及比例的基础。这个铺垫好了就可以直接进入主题了。
在进入主题之前还是再次回忆了利用方程解应用题的一般步骤：解设，列方程，解，答。
先拿出具体的一道应用题，然后让学生解读其中的信息，尤其是配套时应该满足的'条件。因为有了之前的铺垫，我感觉孩子们接收的还可以。一切准备妥当后，带领孩子们分析题意，找等量关系，列方程，解，答等。自我感觉重点都讲到了，难点也分解了，例题也板书了，最关键的是孩子们很认真。于是开始做练*吧。主动举手的同学大概有七个左右，抽了两个程度不是特别好的学生上来，本以为他们应该会做出来，可能会慢，结果却让我大跌眼镜。一个学生直接读题时就出现了问题，最基本的关系式都没有正确，另一个上来就没有弄清楚如何才能配套，结果问题也是百出……虽然最后经过反复修改终于做对了，可是我却没有一丝的成就感。
问题到底出在哪里，是我的节奏太快了？是我不了解学生的学情？还是这里的确是难点，需要给学生时间？我迷茫了。
1、教材的编排上难度下降。有意避开了，形如：7.8—X=2.6，12÷X＝1.2等类型的题目。把用等式解决的方法单一化了，这和提倡算法多样化又有了矛盾。尽管老师一再强调用等式的性质解，还是有多数学生用原来的方法解答。
2、强调书写格式得有层次。告诉学生利用等式的性质来解方程熟练以后特别快。同时强调书写格式。通过教学，学生利用等式的性质学生能解决简单的方程，如果有过程，方程中的等号不易上下对齐，这点问题不大。到熟练之后省去过程时再强调格式。
３、内容看似少实际教得多。难度下降后，看起来教师要教的内容变得少了，()可以实际上反而是多了。教师要给他们补充X在后面的方程的解法。要教他们列方程时怎么避免X在后面这样方程的出现等等。
在实际教学中我们要求学生较熟练地利用等式的方法来解方程，用这样的方法来解方程之后，书本中不再出现X做减数，除数的方程题了，但学生在列方程解实际应用时，学生列出的方程中还有这样的题目，但不会解答，这时我们又要强调算法多样化，我们会让他们尝试接受——解答X在后面这类方程的解答方法，就是等号二边同时加上X，再左右换位置，再二边减一个数，真有点麻烦了。而且有的学生还很难掌握这样方法。有的学生又不得不用除、减法各部分间的关系做题。在实际的方程应用中，这种情况是不可避免的。很显然这存在着目前的局限性了。因此教学中我还是对学生说尽量用方程的性质解，若遇到用等式的性质解决不了时，可以用以前学过的知识解答。认识方程教学反思解方程教学反思方程教学反思
《方程的意义》这是一块崭新的知识点，是在学生熟悉了常见的数量关系，能够用字母表示数的基础上教学，但理解起来有一定的难度。数学教学过程，首先应该是一个让学生获得丰富情感体验的过程。要让学生乐学、好学，让学生在教学过程中获得积极的情感体验，下面就结合我所执教的>这节课,谈谈我在教学中的做法和看法。
回顾我的教学，我认为有如下几个特点。
一、设置情景引导，促进学生的自主学*
在执教《方程的意义》一课时通过天*的演示:认识天*，同学们说天*的作用、用法。在这个环节要充分发挥低视的动手能力，但要注意对学困生的引导，在这个方面应该给学困生更多的机会去接触天*，起码让他们对天*建立起一个初步的认识。
二、合作交流，总结概括
通过对天*的观察得出等式的概念，接着应让学生自己独立思考。通过比较等式与方程，以及不等式与方程的不同，得出方程的概念，体现学生自主学*的能力，而不应该替学生很快的说出答案，在将出方程的概念后，应该让学生通过变式训练明白不仅x可以表示未知数，其他的字母都可表示未知数。在此教学过程中，教师应充当一个导游的角色，站在知识的岔路口，启发诱导学生发现知识，充分发挥学生的学*潜能，将有一定难度的问题放到小组中，采用合作交流的方式加以解决，逐步的引导学生对问题的思考和解决向纵深发展，有利于培养学生的倾听*惯和合作意识。
三、回归生活，体会方程
在建立方程的意义以后，设计了根据情境图写出相应的方程，并在最后引入生活实例，从中找出不同的方程。这一过程学生在生活实际中寻找等量关系列方程，进一步体会方程的意义，加深了对方程概念的理解，同时也为以后运用方程知识解决实际问题打下基础。
从学生已有的知识储备来看，他们会用含有字母的式子表示数量，大多数学生知道等式并能举例，向学生提供表示天*左右两边*衡的问题情境，大部分学生运用算术方法列式。但是，学生已有的解决数学问题的算术法解题思路对列方程会造成一定的干扰。对于利用天*解决实际问题较感兴趣，但是，要求学生把看到的生活情境转化成用数学语言、用关系时表示时可能存在困难，对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学的语言表达则表现出需要老师引导和同伴互助，需要将独立思考与合作交流相结合。
——《解方程》教学设计 (菁华3篇)
教学目标：
1、学会利用等式性质1解方程；
2、理解移项的概念；
3、学会移项。
教学重点：利用等式性质1解方程及移项法则；
教学难点：利用等式性质1来解释方程的变形。
教学方法：引导发现
教学过程：
一、引入新课：
1、上节课的想一想引入新课：等式和方程之间有什么区别和联系？方程是等式，但必须含有未知数；等式不一定含有未知数，它不一定是方程。
2、下面的一些式子是否为方程？这些方程又有何特点？①5x＋6＝9x；②3x＋5；③7＋5×3＝22；④4x＋3y＝2。由学生小议后回答：①、④是方程。分析这些方程得：①等式两边都是一次式或等式一边是一次式，另一边是常数，②这些方程中有的含一个未知数，也有的含两个未知数。我们先来研究最简单的（只含有一个未知数的）的一元一次方程。
3、一次方程：我们把等号两边是一次式、或等号一边是一次式另一边是常数的方程叫做一次方程。注意：一次方程可以含有两个或两个以上的未知数：如上例的④。
4、一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程叫做一元一次方程。
5、判断下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）①2x＋3＝11；②y＝16；③x＋y＝2；④3y－1＝4y。
6、什么叫方程的解？怎样解方程？
关键是把方程进行变形为x＝？即求得方程的解。今天我们就来研究如何求一元一次方程的解（点出课题）利用等式性质1解一元一次方程
二、讲解新课：
1、等式性质1：
出示天*称，在天**衡的两边同时都添上或拿去质量相同的物体，天*仍保持*衡，指出：等式也有类似的情形。
强调关键词：“两边”、“都”、“同”、“等式”。
2、利用等式性质1解方程：x＋2＝5
分析：要把原方程变形成x＝？只要把方程两边同时减去2即可。
注意：解题格式。
例1解方程5x＝7＋4x
分析：方程两边都有含x的项，要解这个方程就需要把含x的项集中到一边，即可把方程变形成x＝？（一般是含x的项集中到方程的左边，使方程的右边不含有x的项），此题的关键是两边都减去4x。
解完后提问：如何检验方程时的计算有没有错误？（由学生回答）
只要把求得的解代替原方程中的未知数，检查方程的左右两边是否相等，（由一学生口头检验）
观察前面两个方程的求解过程：
x＋2＝5
x＝5－25x＝7＋4x5x－4x＝7
思考：（1）把＋2从方程的一边移到另一边，发生了什么变化？
（2）把＋4x从方程的一边移到另一边，又发生了什么变化？（符号改变）
3、移项：
从变形前后的两个方程可以看到，这种变形相当于：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项。
注意：①移项要变号；
②移项的实质：利用等式性质1对方程进行变形。
例2解方程：3x＋4＝2x＋7
解：移项，得3x－2x＝7－4，
合并同类项，得x＝3。
∴x＝3是原方程的解。
归纳：
①格式：解方程时一般把含未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，以便合并同类项；
②解方程与计算不同：解方程不能写成连等式；计算可以写成连等式；
③一个方程只写一行，每个方程只有一个等号（理由：利用等式性质1对方程进行变形，前后两个方程之间没有相等关系）。
四、课堂小结：
①什么是一次方程，一元一次方程？
②等式性质1（找关键词）；
③移项法则；
④应用等式性质1的注意点（例2归纳的三条）。
六、板书设计
七、教学后记
教学内容：
教材P69例4、例5及练*十五第6、8、9、13题。
教学目标：
知识与技能：巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax±b＝c与a(x±b)=c类型的方程。
过程与方法：进一步掌握解方程的书写格式和写法。
情感、态度与价值观：在学*过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
教学重点：理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。
教学难点：理解解方程的方法。
教学方法：观察、分析、抽象、概括和交流.
教学准备：多媒体。
教学过程
一、复*导入
1、出示*题：解下面方程：4x=8.648.34-x=4.5
学生自主解答练*，并说一说是怎么做的。并在订正的过程中，规范书写。
2、引出：这节课我们来继续学*解方程。（板书课题：解方程）
二、互动新授
1、出示教材第69页例4情境图。
引导学生观察，并说一说图意。再让学生根据图列一个方程。学生列出方程3x+4=40后，让学生说一说怎么想的。（一盒铅笔盒有x支铅笔，3盒铅笔盒就有3x支铅笔。）在学生说自己的想法时，引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分，4支铅笔看作一部分。
2、让学生试着求出方程的解。
学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困惑。学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知识如何解。也有学生可能会想到，把3个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒多少支。（如果没有，教师可提示学生这样思考。）
提问：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算？
学生会说：先算出3个铅笔盒一共多少支，再加上外面的4支。
师小结：在这里，我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体？(3x)
让学生尝试继续解答，订正。
根据学生的回答，板书解题过程：
3x+4=40
解：3x=40-4
3x=36（先把3x看成一个整体）
3x÷3=36÷3
x=12
让学生同桌之间再说一说解方程的过程。
3、出示教材第69页例5：解方程2(x-16)=8。
先让学生说一说方程左边的运算顺序：先算x-16，再乘2，积是8。
思考：你能把它转换成你会解的方程吗？
让学生尝试解方程，再在小组内交流自己的做法，然后集体订正，学生可能会有两种做法：
(1)利用例4的方法来解。
让学生说一说自己的思考，重点说一说把什么看作一个整体？
（先把x-16看作一个整体。）板书计算过程：
2(x-16)=8
解：2(x-16)÷2=8÷2（把x-16看作一个整体）
x-16=4
x-16+16=4+16
x=20
(2)用运算定律来解。
引导学生观察方程，有些学生会看出这个方程是乘法分配律的逆运算。可以运用乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解。
根据学生回答，板书计算过程：
2(x-16)=8
解：2x-32=8（运用了乘法分配律）
2x-32+32=8+32（把2x看作一个整体）
2x=40
2x÷2=40÷2
x=20
4、让学生检验方程的解是否正确。先说一说如何检验，再自主检验。
（可以把方程的解代入方程中计算，看看方程左右两边是否相等。）
三、巩固拓展
1、完成教材第69页“做一做”第1题。
先让学生分析图意，再列方程解答。解答时，让学生说一说自己的想法，把谁看作一个整体。（可以把5个练*本的总价5x看作一个整体。）
2、完成教材第69页“做一做”第2题。
先让学生自主解方程，再集体订正。
3、完成教材第71页“练*十五”第8题。
先让学生说一说图意，再列方程解答。特别是第一幅图，要提醒学生天*两边的砝码不一样重，审题要细心。第二幅图，学生可能会列出方程30×2+2x=158，再引导学生观察有两个30和两个x，可以运用乘法分配律。
四、课堂小结
这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
引导总结：
1、在解较复杂的方程时，可以把一个式子看作一个整体来解。
2、在解方程时，可以运用运算定律来解。
作业：教材第71～72页练*十五第6、9、13题。
板书设计：
解方程
例4:3x+4=40
解：3x＝40-4（先把3x看成一个整体）
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
例5：2(x-16)=8（把x-16看作一个整体）
方法1：方法2：
解：2(x-16)÷2＝8÷2解：2x-32＝8（运用了乘法分配律）
x-16＝4x-32+32＝8+32（把2x看作一个整体）
x-16+16＝4+162x＝40
x＝202x÷2＝40÷2
X＝20
教学目标：
1、经历解方程基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”的过程。进一步理解并掌握如何去分母的解题方法。
2、通过解方程时去分母过程，体会转化思想。
3、进一步体会解方程方法的灵活多样。培养解决不同问题的能力。
4、培养学生自觉反思求解和自觉检验方程的解是否正确的良好*惯，团结合作的精神。教学重点：解方程时如何去分母。
教学难点：解方程时如何去分母。
教学方法：引导发现
教学设计：
一、用小黑板出示一组解方程的练*题。
解方程：
（1）8＝7－2y；
（3）4x－3(20－x)＝3；
1、自主完成解题。
2、同桌互批。
3、哪组同学全对人数多。
（根据学生做题情况，教师给予评价）。
二、出示例题7，鼓励学生到黑板板演，教师给予评价。
一名同学板演，其余同学在练*本上做。
针对学生的实际，教师有目的引导学生如何去掉分母。去分母时要引导学生规范步骤，准确运算。
三、组织学生做教材159页“想一想”，鼓励并引导学生总结解一元一次方程有哪些步骤。分组讨论、合作交流得出结论：方程两边都乘以所有分母的最小公倍数去掉分母。
四、出示例题6，并鼓励学生灵活运用解一元一次方程的步骤解方程。
出示快速抢答题：有几处错误，请把它们—一找出来并改正。
①先自己总结。
②互相交流自己的结论，并用语言表述出来。
教师给予评价。
引导学生总结本节的学*内容及方法。
五、出示随堂练*题（根据学生情况做部分题或全部题）。
①自主完成解方程
②互相交流自己的结论，并用语言表述出来。
③自觉检验方程的解是否正确。
（选代表到黑板板演）。
①学生抢答。
②同组补充不完整的地方。
③交流总结方程变形时容易出现的错误。
①独立完成解方程。
②小组互评，评出做得好的同学。
六、小结
①做出本节课小结共交流。
（2）5x－2＝7x＋8；（4）－2(x－2)＝12。
②说出自己的收获及最困惑的地方
八、板书设计
——《解方程》教学反思 (菁华6篇)
1．认知基础的“顽固性”
心理学研究表明，当人们熟练地掌握某种法则以后，往往就很难从另一种角度去思考问题，从而也就不容易顺利地实现由“过程”向“对象”的转变。在一至四年级，学生都是根据四则运算各部分之间的关系来做计算的，它既是学生十分熟悉的运算规律，同时又为新知的学*提供了合适的基础。方程是把已知和未知看作同等的地位，一样参与运算，从这个角度去看，当然也可以运用四则运算各部分之间的关系来做。而且，四则运算各部分之间的关系学生是先入为主、根深蒂固的，具有相对的“顽固性”，甚至在一定程度上会排斥新学的等式的性质，导致思维的“过早封闭”。因此，大多数学生这样做也就可以理解了。
2．两种方法形式上的相似引发学生思维的惰性
第一种方法书写较少，形式简单。第二种方法从表面看，显得烦琐、麻烦，而且方程左边的“40x÷40”可以直接简写成“x”，这样从表面上看就和第一种方法一样了。根据已有的经验已经能够正确地解方程了，何必又多此一举，再去理解、掌握等式的性质呢?学生形成思维惰性，就不会再去深究思路和观念的不同，更不会创新解法。
方程变得顺理成章、水到渠成。学生深刻认识到：利用等式的性质解方程，看似麻烦，实则简单，不须思考各部分之间的关系。这时，教师再适时介绍教材之所以这样编排是为了中小学方程解法的衔接，使学生认识到利用等式的性质解方程的必要性，观念得以更新、深化。
教学《解方程》这部分内容时，我一开始就有些担心学生不容易学好。因为方程的思维方式和原来的解决问题思考方式完全不同，而学生已经着惯了原来的思考模式，恐怕很难接受新的方法，即使这种方法的思维含量更少，完全不用拐弯抹角地思考，不用逆向思维。学生对于新的东西，总是因为不熟悉而否定它的简便好用，因为对他们来说用起来不熟练就是不方便的。其次是解方程、验算、用方程解决问题等都需要固定的格式，学生要花时间适应这种格式记住这种格式，并熟练地应用也是一大难点。
在上课时，我是先按照书上例子展开教学。然后我说明，列方程解决问题就是把实际情况最直接地表示出来，比如天*左边是杯子和水，水的质量是x 克，就写100+x ，右边是砝码250 克，左右*衡，用等号连接，列成的方程就是100+x=250 。
接着教学怎么解方程，求出方程的解。我让学生自己来求x 等于多少，学生都能解决。书上介绍的方法是两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。但是学生的方法都是根据加法算式中各数的关系来求的。即使有些学生说不清自己是用什么方法，我也能看得出来是用这种方法。我肯定了学生的方法，再从天*的原理出发介绍了书上的方法，然后问学生：你们喜欢哪种方法？学生几乎异口同声地肯定了自己的方法。因此，我说，那我们就用自己用得好的方法来求方程中的未知数，。同时， 介绍了使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，求出方程的解的过程叫解方程。认识了概念后，要及时加以巩固。我出了两道题帮助学生巩固概念。
二是让学生来解方程。学生很快能算出来，我告诉学生解方程的写法跟我们以前的计算写法不同，它有特定的格式，我一边讲解格式一边板书。要求学生读一读解方程的过程，看是否理解，再在自己的本子上写出过程。然后重新做了一道加以巩固。接下来的难点是验算。我先讲解怎么验算，再请学生来说验算过程，然后把验算过程也按照特定格式写下来。
学生作业反馈时，有几个问题：一、用方程表示题目中的数量关系很多都用老方法；二、解方程的格式写法容易出错；三、方程的解的验算过程不是很理解，经常出错。
作业讲评时我们一起纠正了错误，概括了错误类型，要求学生避免这些错误，然而一些学生依然在重复原来的错误。这是数学教学中常有的现象，有些题目第一次用了错误的方法，往往纠正很多次还是着惯用错误的方法。
我反思了自己的教学，也有几点想法：
一、用方程来表示数量关系学生出现困难，是通过我的帮助列出方程，我并没有及时让学生巩固方法。
二、解方程、验算的过程和格式的教学以我的讲解为主，而那时我没有想办法很好的提高学生的注意力，因此学生练着时丢三落四较多。
三、我的讲解过多，学生自己的思考过少，类似于灌输，学生学着较被动，到最后模仿解法和格式为主，却没有理解为什么这样写，因此学生有时正确，有时出错，没有掌握好。
四、这个教学内容对我们的学生来说，难点较多，而我并没有为学生的接受能力进行减负思考，一股脑地把所有新的东西都倒给学生，造成学生超负荷。
新课程的改革，使得小学的知识要体现与初中更加的接轨，在小学五年级的“解简易方程”中进行了一次新的改革。要求方程的解法要根据天*的原理来进行解答，也就是说要通过等式的性质来解方程，这一方法虽然说让方程的解法找到了本质的东西，找到了与中学接受同一种知识体系东西，但无形中给我们带来了很大的挑战。我们在教学中必须充分地认识和理解这一变化的意义。
一、从感受天*的*衡现象，悟出等式的性质变化。
在学*中，我以天*的*衡来呈现等式的性质，学生能直观形象的理解性质，*衡的条件是两边同时加上、或减少相同的重量，才能保持*衡。
二、利用等式性质解方程——初步感悟它的妙用
在课堂上学生对用等式的性质来解方程感到很陌生，在他们原有的经验中更喜欢用加减法各部分的关系来解，所以我们要特别注意引导学生认识到用等式的性质来解方程的优越性，从而养成用等式的性质来解方程的*惯。
三、自主构建，探究等式的性质。
师：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式还成立吗？这就是今天这节课我们一起要研究的问题——探索等式的性质
（1）动手操作，寻找规律。
师：下面我们就带着这个问题，动起手来，一同来寻找规律和问题的答案吧！
要求：
①、前后4人为一个小组，以小组为单位进行合作探究。
②、积极探索，作好记录
2）汇报发现，得出结论
师：哪个小组上台来汇报？
形式：一人讲解，其余三人动手操作演示。
（根据时间尽量多让几个小组汇报）
结论：等式两边都乘以（或除以一个不为0的数）同一个数，等式仍然成立。（强调：除数不能为0。）
活动的意义是让学生充分领悟，等式两边都加、减、乘以（或除以一个不为0的数）同一个数，等式都能成立。学生们在通过进行天*的实际操作中，引发问题，学生自己带着问题探寻规律及解决的办法，从而真正发现、归纳出等式的其它性质，并能运用这些性质解决相关的问题。在整个教学的过程中，，把新的问题抛给学生，教师点拨引导为辅的策略，学生在动手操作中感知，在合作交流中发现，在积极思辨中理解，在具体运用中进行天*游戏（二）的尝试。学生能发现其中的规律：在解方程中，应用等式的性质加、减一个数后左边正好抵消，就相当于只要在右边加或减。同理在应用等式的性质2乘、除一个数后左边正好把系数变成1，相当于右边乘、或除这个数。学生能运用自如，就能比较准确地把握了等式的性质。
本节课是在认识用字母表示数的基础上进行教学的，用天*保持*衡的原理解方程教学利，也就是我们常说的等式的基本性质解方程。
教学中我先利用板书演示了天*两端同时加上或减去同样的重量，同时扩大或缩小相同倍数，天*任然保持*衡，目的是让学生直观感受天*保持*衡原理，为学生迁移类推到方程中打基础。然后出示例 1 ，让学生列出方程 x+3=9 ，用课件演示 x+3 个方块 =9 个方块，提问： “ 如果要称出 x 有多块，怎么办？ ” ，引导学生思考，只要将天*两端同时减去 3 个方块，天*仍*衡，得到一个 x 相当于 6 个方块，从而得到 x=6 。你能把称的过程用算式表示出来吗？大部分学生快速的写出了我想要的答案： x+3-3=9-3 ，于是我问：为什么方程两边要同时减去 3 ，而不减去其它数呢？学生沉默，有学生说， “ 为了得到一个 x 得多少 ” ，我又强调了一遍，我求一个 x 的多少，所以要把多余的 3 减去。接下来教学例 2 ，同样我利用天*原理帮助学生理解，在学生说出要把天*两端*均分成 3 分，得到每份是 6 的基础上，我用板演演示了分的过程，让学生把演示过程写出来，从而解出方程。在此基础上我引导学生总结天*保持*衡的道理，得到等式的基本性质：方程的两边同时加上或减去相同的数，除以或乘上同一个不为 0 的数，方程两边仍然相等。
按理说，只要稍加类推，学生应该能掌握方程的解法。但接下来的练着大大出人意料，除了少数成绩较好的学生能按照要求完成外，大部分几乎不会做，甚至动不了笔。问题出在哪里？经过认真反思总结如下：
一是从天*过渡到方程，类推的过程学生理解不透，天*两端同时减去 3 个方块，就相当于方程两边同时减去 3 ，这个过程写下来时，要强调左右两边原来状态保持不变，要原样写下来，如果这样的话就不会造成有的学生不会格式；
二是对为什么要减去 3 讨论不够，虽然有学生回答上来了，我应该能觉察出学生理解有困难，课件和天*能让学生懂得方程两边要同时减去相同的数，至于为什么这里要减去 3 却还似懂非懂，如果当时举例说明也许很有效果，比如： x-3=6 ，我们该怎么办呢？学生通过对比讨论，就会发现我们要求出一个 x 是多少，就要根据方程的具体情况，若比 x 多余的就要减去，不足 x 的就要补足，这样效果肯定好些。
教材的设计打破了传统的教学方法，在以前人教版教材中，学*解方程之前首先要求学生掌握加、减、乘、除法各部分之间的关系，然后利用关系来求出方程中的未知数，《解方程（二）》教学反思。而北师大版教材则是借用天*游戏使学生首先感悟“等式”，知道“等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立”这个规律，这样才能从真正意义上很好地揭示方程的意义，进而学会解方程，还能使之与中学的移项解方程建立起联系。
原来教学由于我个人比较偏好于传统的教学方法，在教学的过程中没有特别强调“等式”与由等式引申出来的规律，从而也就影响了学生没能很好地理解等式的性质，所以大部分的学生在解方程的时候，还是运用了加、减法各部分间的关系来计算，只有极个别的学生懂得运用等式的性质来解决问题。在这次实验教学的过程中，我深入了解新教材的涵意——方程是一个一个等式，是一个数学模型，是抽象的，而天*是一个具体的东西，利用天*这样的事物原形来揭示等式的性质，把抽象的解方程的过程用形象化的方式表现出来，使学生更好的理解解方程的过程是一个等式的恒等变形，教学反思《《解方程（二）》教学反思》。并能站在“学生是学*的主人”和“教师是学*的组织者、引导者与合作者”的这一角度上，为学生创设学*此课的情境，提供动手操作、实践以及小组合作、讨论的机会。在教学的整个过程中，重点突出了“等式”与“等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立”这个规律，不断对孩子们进行潜移默化地渗透，促使绝大部分的学生都能灵活地运用此规律来解方程。
尽管如此，仍然存在着许多不足，比如：在验证猜想时，应从一个一个具体的等式抽象到未知的等式，学生容易接受，而我是直接用抽象的'等式验证的，学生不太容易接受。还有在解方程时，算理讲得不太清楚，学生在解方程时，有部分学困生学起来有困难。
在今后的教学中，一定要吃透教材，认真钻研教材，才能上出优质课。
这节课，先复*了方程的概念后，马上让学生说说方程需要满足几个条件，让学生意识到方程是一种特殊的未知数，然后出判断题，让学生进一步加深理解方程的意义，并让学生明白等式和方程的区别联系，紧接对有关方程的知识进行梳理，构建网络。并解决实际问题。
本节课的教学目标是结合具体情境，了解方程的含义以及会用方程表示简单情境中的等量关系。在教学的过程中，我设计导学案，先课件出示几个情境图，让学生从生活中的跷跷板引入，看清情境图。让孩子们从中找出数学信息，从而找到等量关系，让孩子用自己的语言进行描述，尝试着列出方程。知道了什么是等式，接着在交流书本的三个情境图，逐渐加大难度。多请几位孩子说说他们找到的等量关系。尝试列出等式。然后观察列出交流，从而知道含有未知数的等式叫方程。做练*进行巩固如何找等量关系，从而列出方程。本节课，我力求让学生通过自主探索，利用生活的例子，让每个学生都有观察、作分析、思考的机会，提供给学生一个广泛的，自由的活动空间，让学生大胆尝试，探索，感受数学的趣味。学生也都表现得比较积极，通过同桌交流等形式，找出等量关系，列方程时，同学们用不同的方式列出了式子，有些学生可能还受到旧知识的影响，把要求的未知数单独放在了等式一边，当时我虽然告诉孩子们方程不能这样列，但从某些后进生做的练*来看要转变过来还是有些困难，我想，可能是我没能把书本第一个出现天*的情境图讲的还不够透彻，不能真正掌握找出等量关系的方法。整堂课当中，感觉对后进生的关注度不够，如果多加关注，可能可以找出错误资源，然后教师再加以引导，让同学们能更好的快速找出等量关系，更快的列出方程。最后，对自己比较不满意的是，1、学生说的问题与我设想的有出入。2、学生展示的时候不大胆。流程走完了，留给学生的空间太少了。
想让学生有个轻松愉悦的学*氛围，但可能我还需要一些时间，希望以后能上出让学生轻松愉悦的数学课。
——五年级上册《解方程》教案菁选
人教版五年级上册《解方程》教案
作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常会被要求编写教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。那么你有了解过教案吗？下面是小编为大家整理的人教版五年级上册《解方程》教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
教学目标
(1)使学生初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
(2)初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。
(3)关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。
(4)重视良好学 教学重、难点：(1) “方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 (2)利用天**衡的道理理解比较简单的方程的方法。
教学过程
一.揭示课题，复 师：(出示课件)老师在天*的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少?生：(100+X)克
师：在天*的右边放了多少砝码，天*保持*衡呢?(教师边讲边操作100克、200克、250克)
师：请你根据图意列一个方程。生：100+X=250(课件显示：100+X=250)
师：这个方程怎么解呢?就是我们今天要学 二.探究新知，理解归纳
(1)概念教学：认识“方程的解”和“解方程”的两个概念
师：(出示课件)那你猜一猜这个方程X的值是多少?并说出理由。
生1:我有办法,可以用250-100=150,所以X=150.
生2:我有办法,因为100+150=250,所以X=150
生3:老师我也有办法,我是这样想的，假如方程的两边同时减去100,就能得出X=150师：黎明同学的想法太棒了!我们一起探索验证一下。请看屏幕,怎样操作才使天*左边只剩X克水，而天*保持*衡。
生：我在天*的左边拿走一个重100克空杯子，在天*的`右边拿走100克的砝码，天*保持*衡。
师：你能根据操作过程说出等式吗?
生：100+X-100=250-100
(课件显示：100+X-100=250-100)
师:这时天*表示未知数X的值是多少?生:X=150(课件显示：X=150)
师：是的，黎明同学的想法是正确的，方程左右两边同时减100，就能得出X=150。我们表扬他。把掌声送给他。
师：根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念———“方程的解”和“解方程”。师:(课件显示X=150的)指着方程100+X=250说：“X=150是这个方程的解。(课件显示：方程的解)
师：100+X=250 100+X-100=250-100说：“这是求方程的解的过程，叫解方程。
师：在解方程的开头写上“解：”，表示解方程的全过程。(课件显示：解：)
师：同时还要注意“=”对齐。师：都认识了吗?请打开课本第57页将概念读一次，并标上重点字、词。
师：你们怎么理解这两个概念的? (学生独立思考，再在小组内交流。)
师：谁来说说你想法?
生1：“解方程”是指演算过程
生2：“方程的解”是指未知数的值，这个值有一个前提条件必须使这个方程左右两边相等。
师：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同?
生：“方程的解”的解，它是一个数值。“解方程”的解，它是一个演变过程。
[设计意图：通过自主学精神。]
(2)教学例1。
师：要是老师出一个方程，你会求这个方程的解吗?
生：会。
师：请自学第58页的例1的有关内容。
[学生独立学 师：(出示例1)左边有X个，右边有3个，一共用9个。根据图意列一个方程。
生：X+3=9(板书：X+3=9)
师：X+3=9这个方程怎么解?我们可以利用天*保持*衡的道理帮助理解，请看屏幕。师：怎样操作才使天*的左边只剩X，而天*保持*衡。
生：天*左右两边同时拿走3个球，使天*左边只剩X，天*保持*衡。(教师随着学生的回答演示课件)
师：根据操作过程说出等式?
生：X+3-3=9-3(板书：X+3-3=9-3)
师：这时天*表示X的值是多少?生：X=6(板书：X=6)
师：方程左右两边为什么同时减3?
生1：使方程左右两边只剩X。
生2：方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。
师：“方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。
师：这个方程会解。我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢?生：验算。
师：对了，验算方法是什么?
生：将X=6代入原方程，看方程的左边是否等于方程的右边。
(板书：验算：方程的左边=6+3=9方程的右边=9
方程的左边=方程的右边所以，X=6是方程的解。)
师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程;没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的 解方程：3x=18?
[学生独立思考，再在小组内交流。]
汇报交流，指生说，然后课件演示。
方程两边同时除以一个不等于0的数，左右两边仍然相等。
做一做：
身高问题
小明去年的身高+比去年长高的8cm=今年的身高
小明今年的身高-小明去年的身高=8cm
小明今年的身高-8cm=小明去年的身高
小红高165cm,比小华高10cm，小华高多少cm?
我们用桶接水接了30分钟水，一共接了1.8KG，每分钟接水多少克?
三、巩固应用
1、填空。
(1)使方程左右两边相等的( )叫做方程的解。
(2)求方程的解的过程叫做( )。
(3)比x多5的数是10。列方程为( )
(4)8与x的和是56。方程为( )
(5)比x少1.06的数是21.5。列方程为( )。
2、你能说出下列方程的解是多少吗?
X+19=21 x-24=15
5x=10 x÷2=4
3、用含有字母的式子表示下列数量关系。
(1).比x多3的数。
(2).X的1.5倍。
(3).每枝铅笔x元，买30枝铅笔需要多少钱?
(4).小明13岁，比小红小x岁，小红多少岁?
4、练小结：解含有加法方程的步骤。(口述过程)
四、拓展延伸。
1、挑战501 -- 502
五年级参加科技小组的人数是34人,比参加文艺小组的人数的2倍少6人,参加文艺小组人数有多少人?(写出数量关系式,列方程解)
师：看来，解加法方程同学们掌握得很好，老师得提高一点难度，敢挑战吗?
生：敢。
师：谁愿意读读这个方程? [学生都争着读这个方程，可激烈了]
师：这是一个含有减法的方程，你能根据解加法方程的步骤，尝试完成。
(指名王欣同学到黑板板演，其他同学在单行纸完成) [学生试着解方程并进行口头验算] 2、集体交流、评价、明确方法。
师：王欣同学做对了吗?生：对。
师：方程左右两边为什么同时加几?
生：方程左右两边同时加6，使方程左边只剩2X，方程左右两边相等......(由板演
王欣同学面向大家回答)
3 、提炼升华
师：谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤?(随着学生，课件显示全过程。)
生：解方程的步骤：
a)先写“解：”。
b)方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。
c)求出X的值。
d)验算。
4、全课小结，评价深化
通过今天的学 以小组为单位自评或互评课堂表现，发扬优点、改正缺点。
对老师的表现进行评价。
[设计意图：教师始终把学生放在主体地位，为学生提供了一个自己去想去说，去回味知识掌握过程的舞台，这样将更有助于学生掌握正确的学总结失败原因，发扬成功经验，培养良好的学**惯。]
[板书设计]解方程例1：书本图X+3=9验算：X-2=15解：X+3-3 =9-3方程左边= 6+3=9解：X-2+2=15+2 X=6方程右边= 9 X=17方程左边=方程右边所以，X=6是方程的解。
教学内容
解方程：教材P69例4、例5。
教学目标
1．巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax±b＝c与a（x±b）＝c类型的方程。
2．进一步掌握解方程的书写格式和写法。
3．在学*过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
教学重点
理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。
教学难点
理解解方程的方法。
教学过程
一、导入新课
我们上节课学*了解方程，这节课我们来继续学*。
二、新课教学
1．教学例4。
师：（出示教材第69页例4情境图）你看到了什么？
生：有3盒铅笔和4只铅笔，一盒铅笔盒中有x支铅笔。
师：你能根据图列一个方程吗？
生：3x＋4＝40。
师：你是怎么想的？
生：一盒铅笔盒有x支铅笔，3盒铅笔盒就有3x支铅笔。据此，可列出方程。
师：说得好，你能解这个方程吗？
学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的`困惑。学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知识如何解。也有学生可能会想到，把3个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒多少支。（如果没有，教师可提示学生这样思考。）
师：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算？
生：先算出3个铅笔盒一共多少支，再加上外面的4支。
师：在这里，我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体？我们可以先把“3x”看成一个整体。
让学生尝试继续解答，教师根据学生的回答，板书解题过程。也可以让学生同桌之间再说一说解方程的过程。
2．教学例5。
师：（出示教材第69页例5）你能够解这个方程吗？
生1：我们可以参照例4的方法，先把x－16看作一个整体。
学生解方程得x＝20。
生2：我们也可以用运算定律来解。
师：2x－32＝8运用了什么运算定律？
生：运用了乘法分配律。然后把2x
看作一个整体。
学生解方程得x＝20。
师：你的解法正确吗？你如何检验方程是否正确？
生：可以把方程的解代入方程中计算，看看方程左右两边是否相等。
三、巩固练*
教材第69页“做一做”第1、2题。
第1题的形式、内容都与例4基本相同。第2题的4个方程在两道例题的基础上略有变化，使学生学会举一反三。
这两道练*要让学生独立完成，教师可提醒学生解一题，代入检验一题，以促进检验*惯的养成。
四、课堂小结
1．在解较复杂的方程时，可以把一个式子看作一个整体来解。
2．在解方程时，可以运用运算定律来解。
五、布置作业
教材第71页“练*十五”第6、8、9.题。
教学内容：
义务教育人教版数学五年级上册67页内容。
教学目标:
知识目标：
1、通过演示操作理解天**衡的原理。
2、初步理解方程的解和解方程的含义。
3、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
能力目标:
1、提高学生的比较、分析的能力；
2、培养学生的合作交流的意识。
情感目标：
1、感受方程与现实生活的联系。
2、愿意与别人合作交流。
教学重点：
理解方程的解和解方程的含义，会检验方程的解。
教学难点：
利用天**衡的原理来检验方程的解。
关键：
天*与方程的联系。
教具:
课件
教学过程：
一、游戏铺垫，引出课题（出示课件）
师：明明周末在超市玩起了称糖果的称，我们一起合作使称保持*衡！
师：同学们反映真敏捷，能通过观察马上想出使天*保持*衡的策略。
生：从中你有什么想说的？或者你联想到了什么？
生：只要两边都拿掉或增加相同数量的糖果，就能保持*衡；让我想到了等式的性质（全班一起口答：等式两边加上或减去同一个数，左右两边任然相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个部位0的数，左右两边任然相等）（板书“等式性质”）
师过渡：是的，知识就是这样被有心人所发现的。
二、探究新知
师：这里有个纸箱里面装着一些足球，你猜会有几个呢？（课件逐步出示）
再给你点信息，这幅图谁能用一个方程来表示。
生列方程，并说说你是怎么想的。
1、解方程
师：在这个方程中，x的值是多少呢？（学生思考，小范围交流）
汇报预设：①因为9-3=6②因为6+3=9所以x的值为6所以x的值为6（多少）
师引导：当然，我知道这么简单的问题是难不住大家的，但是我们的思考不能停止，从今天开始我们将学*怎样利用天*保持*衡的原理来寻求x的值，这种思考的方法到初中遇上更加复杂的方程时仍然会用到。
师：现在我们就将X+3=9这个方程转换到天*上来？（黑板贴图）
师：球在天*不好摆，我们可以用方块来代替它。
自主尝试：看着天*，如何去寻求x的值？
请用笔记录下你的想法。
组织好语言上台汇报你的想法。
教师统一书写：
师介绍：求解x的过程我们在最前面写“解”字。（板书写“解”字）
追问：两边都拿掉3个，天*还能*衡吗，两边还相等吗？（贴图展示）
为什么要减3个？（可以方程的一边只剩x，就可以知道x=？）（再叫2-3个）
生活动：我们看着板书来说说是怎么成功得到x的值，每一步的依据是什么。（2-3个）
你学会了吗？赶紧和你的同桌说一说方法。
2、强调格式：
师：这个求解的过程和以前递等式有什么区别或相同的地方？
生：等号对齐；等号两边都要写；最前面要写解字
3、练*一：
师：按照大家借助天*运用等式性质的想法，就是说当我们遇到方程33+x=65你也能求解？解：33+x○（）=65○（）
x=（）那么x-4.5=10呢？（学生独立尝试，一个学生板演）
生完成填空和独立节解方程。（课件中校对）
4、介绍概念：像这些（课件中圈出来），使方程左右两边相等的未知数的值，
叫“方程的解”；举例：x=3是方程x+3=9的解??
而求方程的解的过程，我们叫“解方程”（板书）
这些知识在数中有介绍，我们找到划一划读一
读。（看书）
两个词都有解字，有什么区别呢？（“方程的解”中的“解”是名词，它指能使方程左右两边相等的未知数的值，是一个数值；“解方程”中的“解”是动词，它指求方程解的过程，是一个演算的过程．）
5、验算：
师：刚才我们解出来x的`值是不是正确的答案呢？你打算怎么检验？
生：放进去计算一下。
师：大家心里都有了想法，但方程的检验也是有一定格式的，下面我们到书本中来学*一下。生自学书本后回答：根据等式性质，把x=6代入方程，看方程左右两边是否相等。生活动：尝试验算一个方程的解，另一个放心里代入验算。
6、小结
师：你学会了吗？你会解怎样的方程了？（含加法或减法）
解方程的步骤？（结合板书和课件）
生：解方程的步骤：
a)先写“解：”。
b)方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。 c)求出X的值。
d)验算。
四、巩固练*
练*二：解方程比赛（书P67）
（1）100+x=250（2）x+12=31※(3) x -63=36
练*三：我是小法官：1.X=10是方程5+x=15的解（）。
2．X=10是方程x-5=15的解（）。
3. X=3是方程5x=15的解（）。
4.下面两位同学谁对谁错？
X-1.2=4 X+2.4=4.6
解：X-1.2+1.2=4-1.2=4.6-2.4
X=2.8 =2.2
师：谈谈你觉得解方程过程中有什么要提醒大家注意的？
生：注意等式性质的正确运用！注意解方程时的格式！
练*四：看图列方程并求解
五、课堂总结
师：我们这节课学*了什么？和大家来分享下！
板书设计：
解方程（含有加法或减法）等式性质解：X+3－3 =9－解方程（过程）学生板演天*贴图
X=6 ?解（值）检验：方程左边=x+3
=6+3
=9
=方程右边
所以，x=6是方程的解。
——《解方程》说课稿优选【5】份
今天我说课的题目是"解方程(一)"。本节课选自北京师范大学出版社出版的七年级(上),。这一节课是本册书第五章第二节的内容。下面我就从以下四个方面一一教材分析、教材处理、教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。
一、教材分析
分析本节课在教材中的地位和作用,以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。
1、解方程在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。解方程是代数中的主要内容之一。一元一次方程有许多直接的应用，最主要的，解一元一次方程是学*其它方程和方程组的“基石”。解各种方程和方程组，通过降次、消元等方法，最后都归纳为解一元一次方程。
2、一元一次方程这一章可以归纳为两个方面：第一方面的内容是等式的有关概念，等式的性质以及方程的有关概念；第二方面的内容是一元一次方程的概念，解一元一次方程的步骤，以及列出一元一次方程解应用题。解方程是列一元一次方程解应用题的基础，本章的学*重点在于使学生能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法，能运用一元一次方程解决实际问题。学生能否正确的解方程和列一元一次方程解应用题关键是这一节的学*。
从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。
3、接下来,介绍本节课的教学目标、重点和难点。
教学大纲是我们确定教学目标,重点和难点的依据。根据教学大纲的要求,确定了本节课的教学目标。
1、知识目标是:
（1）熟悉利用等式性质解一元一次方程的基本过程；
(2)通过具体的例子，归纳移项法则；
(3)掌握解一元一次方程的基本方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数）能判别解的合理性。
2、能力目标是：
(1)通过学生观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力；
(2)进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。；
3、情感目标是：
(1)激发学生浓厚的学*兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好*惯。
(2)培养学生严谨的思维品质。由于合并同类项学生已非常熟悉，系数化成一实际是利用等式的性质，而移项是新事物又是解方程的关键，因此本节课的重点是：移项法则及其应用。由于本阶段的学生往往注意不到项的符号及移向后的符号，很容易出现符号错误。因此我确定本节课的难点是；移项的同时要变号。
二、教材处理
本节课是在前面学*了《你今年几岁了》的.基础上进行的,学生已经很牢固地掌握了方程、一元一次方程的概念及等式性质并且能利用等式性质熟练的解方程,因此我没有把时间过多地放在复*这些旧知识上,而是通过游戏激发学生的兴趣，这样既巩固了前面所学的知识又培养了学生的创造能力，真是一举三得。进而设疑激发学生的好奇心，为后面的学*做好准备。采用生动形象的事例，在移项法则的得出过程中,我让学生自主观察发现规律并用自己的语言描述规律的内容。然后交流各自所发现的规律及用语言表书的过程，这样通过自主学*、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。由于在移项时，学生常犯一些错误，如移项忘记变号，因此在例题的处理上我采取用两种方法解例1、例2，并将两者加以对照，进而使学生加深对移项法则的理解且自觉改正错误。然后我又选配了一些变式练*,通过书上的基本练*达到训练双基的目的,通过变式练*达到发展智力、提高能力的目的。这些我将在教学过程的设计中具体体现。而且在做练*的过程中让学生互相提问，使课堂在学生的参与下积极有序的进行。
三、教学方法和数学手段
在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位,。本节是新课内容的学*。教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学*兴趣,使学生轻松愉快地学*不断克服学生学*中的被动情况,使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。
今天我说课的内容是五年级数学上册第四单元《解简易方程》。下面我从教材分析、教学方法、学法指导、过程分析等四个方面进行说课。
一、教材分析
1、教材的地位与作用
本节课是解简易方程的第三课时“解方程(一)”，是在学生学*方程的意义和等式的性质的基础上进行教学。而今天学*的内容又为后面学*列方程解应用题做准备。今后学*多边形的面积、植树问题等内容时都要直接运用。所以本节课起着一个承上启下的作用，是教材中必不可少的组成部分，是一个非常重要的基础知识，所以它又是本章的重点内容之一。
2、教学目标的确定
根据学生已有的认知基础和教材的地位与作用，参照课标确定本节课的目标：知识与技能：
过程与方法：
体验迁移、分析、合作交流的学*方法。
情感态度与价值观：
感受方程与生活中的联系，激发学*兴趣，培养仔细认真的良好学**惯。
3、教学重点、难点、关键点
根据教材内容和教学目标，我认为本节课的重难点是理解解方程的方法及检验，解决重难点的关键是引导学生确立解方程的一般思路。
二、说教法
1、演示操作法
借助多媒体，激发学生的学*兴趣。
2、观察法
为了体现学生的主体性，培养学生的合作意识，通过同桌合作、交流，自主探寻发现通过等式的性质来解方程。初步理解方程的解和解方程的含义。
这些教学方法，为学生创设一个宽松的数学学*环境，使得他们能够积极自主地，充满自信地学*数学。
三、说学法
1、合作学*法
采用小组合作学*的形式，让学生经历一个观察、比较、交流、分析等过程，鼓励学生把发现的规律都说出来，有利于学生口语交际和解决问题能力的发展，这样既培养学生的合作意识，又能使学生在发现规律的同时获得成功的体验。
2、自主学*法
以学生自主学*为主，注重探索过程的教学，充分发挥学生的主观能动性，变被动听为自主学，学生积极动脑去思考、动口去表达。通过交流、猜测、验证、总结归纳，体验探索规律的过程，突破难点，提高效率。
四、过程分析
本节课我准备按以下几个环节进行教学：
（一）基础训练，激趣导入。
上节课的学*中，我们探究了哪些规律？
巩固方程及等式的性质，为下面的学*做好铺垫。
（二）认准目标，指导自学。
1、那我们学*解方程就要充分利用等式的两个基本性质。
板书课题：解方程(一)
2、学生自学教材67~68页例1、例2、例3内容，让学生初步掌握用等式的性质解方程的原理，学完后记录疑问。
（三）合作学*，引导发现。
1、出示课件例1，你了解了哪些信息？怎样列方程？
x+3=9
2、如何解这个方程呢？课件出示利用等式的性质分析的图示。
学生观察图画，同桌交流自己的观察结论，并通过讨论明确解方程的方法。
x+3=9
解：x+3-3=9-3
x=6
3、点名学生汇报，其他同学可以补充。
老师归纳：解方程实质就是把方程转化成x=a的形式，要注意解方程步骤的规范书写。
4、认识、区分方程的解和解方程并学会验算方程的解。
5、学生独立完成例2、例3的内容，并相互检验对方的结果。
老师再次强调要注意解方程和验证步骤的规范书写。
（四）变式训练，反馈调节。
课本67~68“做一做”。
强化重点，巩固新知，培养学生良好的学**惯。
（五）分层测试，效果回授。
随堂练*册36页《解方程(一)》第一、二、四、五大题
（六）课堂小结
梳理知识形成完整知识体系
（七）布置作业
1、课本练*十五第1题。
2、课本练*十五第4题。
一、说教材
1、教学内容：
小学五年级数学上册P57，及“做一做”，练*十一第4题。
2、教材简析：
本节课是在学生已经学过用字母表示数和数量关系，掌握了求未知数x的方法的基础上学*的。通过学*使学生理解方程的意义、方程的解和解方程等概念，掌握方程与等式之间的关系，掌握解方程的一般步骤，为今后学*列方程解应用题解决实际问题打下基础。
3、教学目标：
（1）、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
（2）、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
（3）、进一步提高学生比较、分析的能力。
4、教学重点及难点：
比较方程的解和解方程这两个概念的含义
二、说教法学法
（一）创设情境，自主体验
本课以游戏导入，通过创设学生感兴趣的学*情境，以激趣为基点，激发学生强烈的求知欲望。让学生在操作、观察、交流等活动中感知*衡，自主体验，积累数学材料，为更好地引入新课，理解概念作铺垫。并且无论是生活中有趣的*衡现象，还是天*称东西的实际状态，都无不放射出科学的光芒，它们带给学生的不仅仅是兴趣的激发，知识的体验，更有潜在的科学态度和求真求实的精神。
（二）突出重点，自主探索
理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系是本课教学的重点，让学生通过列式观察，自主探索，分析比较，逐次分类，讨论举例等一系列活动去理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系。使学生把知识探究和能力培养溶为一体，锻炼了学生科学的思维方法，使学生学得主动，学得投入。同时层层深入的设疑和引导也渗透了教师对学生科学思维的鼓励和培养，使学生在探索与实践中不断亲历求知的过程，如剥茧抽丝般汲取知识的养分。
（三）自学思考，获取新知
在教学解方程和方程的解的概念时，通过出示两道自学思考题（1）什么叫方程的解？请举例说明。（2）什么叫解方程？请举例说明。”改变了以示范、讲解为主的教学方式，让学生带着问题通过自学课本，将枯燥乏味的理论概念转化为具体的例子加以阐明，既培养了学生独立思考的能力，也解决了数学知识的抽象性与小学生思维依赖于直观这一矛盾。
正是基于以上考虑，在教学解方程的一般步骤和检验方法时，也采用了让学生通过自学来掌握检验的方法及规范书写格式。
（四）使用交流，注重评价
要探索知识的未知领域，合作学*不失为一条有效途径。新的教学理念使合作学*的意义更加广泛，有生生合作、师生合作等等。生生合作有助于相互验证、集思广益。师生合作体现在“师导”，尤其在学生思维受阻，关键知识点的领会上，在本课中，有多处让同桌互说互评互查的过程，合作的力量必将促使学生认知水*的提高，自评与互评相结合的评价方式也将更好的有利于学生端正学*态度，掌握科学的学*方法，促进良好的学**惯的形成。
三、说教学过程
一复*引入
我们前边学了天**衡的道理，我们先来做一个天**衡的游戏，老师说，你来对：我在天*左边放一个苹果，要想使天**衡，你应该怎么做？再放两个梨呢？
学*天**衡的道理有什么作用呢？通过今天这节课的学*你就会发现它的作用了。
二教学什么是方程的解
出示课本57页插图，问：从图上你能看到什么信息？你能根据图中告诉的等量关系列一个方程吗？
板书：100+X=100
问：X表示什么？X可以是任何一个数吗？为什么？
X是什么数时，方程左右两边才相等呢？你是怎么算出来的？
生答，板书：
1100+（150）=250，所以X=150
2250—100=150，所以X=150
3利用天**衡的道理100+X—100=250—100
X=150
教师总结：刚才同学们通过多种方法都算出了X=150时，方程左右两边相等，像这样，使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。
加深记忆：问X=120是这个方程的解吗？为什么？根据你的理解什么才是方程的解呢？
判断：
X=3是方程3X=15的解吗？X=2呢？为什么？
刚才同学们找出这个方程的解得过程叫做解方程，今天这节课我们重点利用天**衡的道理来解方程。（板书课题：解方程）
三解方程
1利用这道题讲解解方程的格式
解方程有固定的格式，教师边讲格式边完成100+X=100的解方程的完整步骤。
2学生独立尝试做例1
（1）出示例1主题图：请你用一句话说一说这幅图所表示的内容。
（2）学生叙述图意，并列出方程。
（3）激趣：你能用方程*衡的原理来解方程吗？
（4）学生尝试解决χ+3=9。教师巡视，指名板演。
（5）板演的学生讲解解决问题的.思路方法
（6）观察黑板上同学的板书，你有什么发现，你认为还有什么需要同学们注意的地方吗？
（7）x=6是不是方程的解呢？（需要进行检验）
（8）学生自学课本，掌握方程检验的方法和格式。
A方程是怎样验算的？
B它的格式有什么特殊的要求？
四迁移练*：x+8=10x—8=10
1、全班齐练，指名板演。
2、评价分析讲解。
对比提升：x+8=10x—8=10
1、观察两道方程的解答过程，你有什么发现？（x加几，我们就减几；x减几，我们就加几。）
2、为什么要这样做？
3、方程的左边发生了变化，为了使方程成立，方程的右边又应该怎样做？这样做的依据是什么？
五回顾总结
这节课你都学会什么？什么是方程的解？什么是解方程？解方程时要注意些什么？
课后反思：
在进行了一次试讲后，我上了《解方程》这节课。因为试讲过一次，对学生容易出现的问题已有所了解，所以再次上这节课时，就知道了侧重点在哪，这也是我没有教过五年级教材的一个弊端吧，总是对学生的情况不了解，把握不好学生容易在哪出问题，总是等学生出现了问题后才知道侧重点。通过上同一节课，通过老师评课和课后反思，对这节课的教学思路清晰了。
这节课与我试讲时相比，我觉得其中一个环节在教学中有所突破。就是让学生认识什么是“方程的解”，在试讲时，这部分教的不扎实，对学生来说印象不深刻。再次讲这节课时，我是这样处理的：通过100+X=250，让学生找出当X的值是∏时，方程的左右两边才相等，当学生用各种不同的方法算出X=150时，方程左右两边相等，这时我指出，X=150就是这个方程的解，然后问，X=100是这个方程的解吗？为什么？什么才是方程的解？通过这样的反复强调，学生很清晰地明白了，使方程左右两边相等的未知数的值才是方程的解。这样处理，我觉得学生对这个概念理解的比较清楚，印象也比较深刻。如果再将“解方程”和“方程的解”进行区分，效果可能会更好些。
但是这节课还有很多不足的地方，如利用天**衡的算理来解方程时，有些知识点处理的不够主次分明，如，在结合一道题来讲时，重点根据天**衡的道理来讲，学生明白了其中的道理后，在接下来的进一步练*巩固中，只要结合等式的性质让学生明白只要在方程两边同时加几或者同时减几即可，不需要再讲算理了。也就是说，教学层次不是很分明，应该是有主有次，多放些空间给学生。
一、说教材
㈠. 教学内容：小学五年级数学上册第四单元解简易方程第五课时：“解方程”（课本第58-61页，例1—例4）
㈡. 教材所处地位：本节是学*解方程的方法与应用，它起着承前启后的作用。
㈢. 教材的重点和难点：
教学重点：掌握应用四则运算各部分之间的关系解方程。
教学难点：让学生掌握检验方程的方法以及相关的表达术语。
㈣. 教学目标：。
1、掌握应用四则运算各部分之间关系解方程的方法，并会检验。
2、了解教材中应用等式性质解方程的方法，作为必要补充。
3、培养学生节约能源，保护环境的意识。
二、说教法
根据我班学生的实际情况，我准备在教学过程中，采用导---探---练三步教学法激发学生的学*兴趣，鼓励学生积极发言和敢于质疑，引导学生自己动脑、动手、动 口，重点分析研究方程式的数量关系，让学生根据应用题的题意列出正确的数量关系式。并以多种形式巩固练*，使学生变苦学为乐学，把数学课上得有趣、有益、有效 。
三、说学法
通过运用四则运算各部分之间的关系解方程。
四、说教学程序
（一）、导入新课
通过前两节课的学*，我们对方程已经有了初步的了解，那么请同学们回答下面几个问题：
1、什么是方程？
2、什么是方程的解？
3、什么是解方程？
4、判断下面两个式子是不是方程。
5+x＞6 x+12=16
想一想x+12=16的解是多少？
但不是所有的方程的解都是能靠思考得出来的，这节课我们就来学*系统的方程解法。首先我们来复*一下四则运算各部分之间的关系。
（二）、讲授新课
1、创设情境，激发兴趣
随着气温的骤然下降，冬天的脚步离我们越来越*了，生活在北方，冬季的取暖可是个大问题，这不，经营煤炭的张叔叔又在开始忙着计算了。
预计今年的煤炭销售量大约是300吨，可是库存仅有180吨，想要满足供应，还要运进多少吨煤炭？
思考：题中有几个数量，它们之间是什么关系？如果假设还要运进的吨数看成x，怎么用方程还表示这其中的关系？
180+x=300
教师演示这个方程的'解法，并检验。
想一想：还有其他的方程列法吗？
300- x=180
学生同桌合作完成。
2、小组合作学*
①如果每辆货车能运煤10吨，要想把这120吨煤一次运完，要多少辆车？
②一个运煤的车队，去掉派出的10辆车，还剩16辆待用，这个车队一共有多少辆车？
每个题都有两种表示数量关系的方法，试着列方程解答。
3、节约能源，思想教育
随着煤炭、汽油等能源的价格在逐渐攀升，人们把目光都集中在新型能源——太阳能的身上，据统计，一个普通的太阳能用户，相当于每个月节约用电费用20元，那么一年将会节约多少元钱呢？
4、浏览教材
我们所用的教材所呈现给我们的解法是依据等式的性质，让我们一起快速地浏览教材，了解另外一种解方程的方法。
5、巩固练*
完成58面“做一做”的两个练*题。
（三）、课堂小结
方程，对于我们来说，这是一种全新的解决问题的方法，这和我们以前学*的算术解法是截然不同的，所以同学们要勤加练*。
这节课你有什么收获吗？
五、教学反思
1、教材所呈现的方程解法不利于学生整体上掌握所有类型方程的解法，所以在教学过程中，我还是引导学生根据四则运算各部分之间的关系组织教学，而把教材当作了必要的补充。
2、学生的分析数量关系的能力相对较差，对于我认为非常简单的数量关系居然无法表达清楚，也不能快速地用方程来表示，说实话让我有些措手不及了，他们在课堂上的表现太出乎我的意料了。学生的这种分析问题的能力必须要尽快提高，否则在学*上遇到的困难将会是越来越大。
一、 说教材
1、教学内容：
小学五年级数学上册P57，及“做一做”，练*十一第4题。
2、教材简析：
本节课是在学生已经学过用字母表示数和数量关系，掌握了求未知数x的方法的基础上学*的。通过学*使学生理解方程的意义、方程的解和解方程等概念，掌握方程与等式之间的关系，掌握解方程的一般步骤，为今后学*列方程解应用题解决实际问题打下基础。
3、教学目标：
(1)、结合具体的题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
(2)、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
(3)、进一步提高学生比较、分析的能力。
4、教学重点及难点：
比较方程的解和解方程这两个概念的含义
二 、说教法学法
(一) 创设情境，自主体验
本课以游戏导入，通过创设学生感兴趣的学*情境，以激趣为基点，激发学生强烈的求知欲望。让学生在操作、观察、交流等活动中感知*衡，自主体验，积累数学材料，为更好地引入新课，理解概念作铺垫。并且无论是生活中有趣的*衡现象，还是天*称东西的实际状态，都无不放射出科学的光芒，它们带给学生的不仅仅是兴趣的激发，知识的体验，更有潜在的科学态度和求真求实的精神。
(二) 突出重点，自主探索
理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系是本课教学的重点，让学生通过列式观察，自主探索，分析比较，逐次分类，讨论举例等一系列活动去理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系。使学生把知识探究和能力培养溶为一体，锻炼了学生科学的思维方法，使学生学得主动，学得投入。同时层层深入的设疑和引导也渗透了教师对学生科学思维的鼓励和培养，使学生在探索与实践中不断亲历求知的过程，如剥茧抽丝般汲取知识的养分。
(三) 自学思考，获取新知
在教学解方程和方程的解的概念时，通过出示两道自学思考题(1)什么叫方程的解?请举例说明。(2)什么叫解方程?请举例说明。”改变了以示范、讲解为主的教学方式，让学生带着问题通过自学课本，将枯燥乏味的理论概念转化为具体的例子加以阐明，既培养了学生独立思考的能力，也解决了数学知识的抽象性与小学生思维依赖于直观这一矛盾。
正是基于以上考虑，在教学解方程的一般步骤和检验方法时，也采用了让学生通过自学来掌握检验的方法及规范书写格式。
(四) 使用交流，注重评价
要探索知识的未知领域，合作学*不失为一条有效途径。新的教学理念使合作学*的意义更加广泛，有生生合作、师生合作等等。生生合作有助于相互验证、集思广益。师生合作体现在“师导”，尤其在学生思维受阻，关键知识点的领会上，在本课中，有多处让同桌互说互评互查的过程，合作的力量必将促使学生认知水*的提高，自评与互评相结合的评价方式也将更好的有利于学生端正学*态度，掌握科学的学*方法，促进良好的学**惯的形成。
三 说教学过程
一 复*引入
我们前边学了天**衡的道理，我们先来做一个天**衡的游戏，老师说，你来对：我在天*左边放一个苹果，要想使天**衡，你应该怎么做?再放两个梨呢?
学*天**衡的道理有什么作用呢?通过今天这节课的学*你就会发现它的作用了。
二 教学什么是方程的解
出示课本57页插图，问：从图上你能看到什么信息?你能根据图中告诉的等量关系列一个方程吗?
板书：100+X=100
问：X表示什么?X可以是任何一个数吗?为什么?
X是什么数时，方程左右两边才相等呢?你是怎么算出来的?
生答，板书：
1 100+(150)=250，所以X=150
2 250-100=150，所以X=150
3 利用天**衡的道理100+X—100=250-100
X=150
教师总结：刚才同学们通过多种方法都算出了X=150时，方程左右两边相等，像这样，使方程左右两边相等的未知数的值就叫方程的解。
加深记忆：问X=120是这个方程的`解吗?为什么?根据你的理解什么才是方程的解呢?
判断：
X=3是方程3X=15的解吗?X=2呢?为什么?
刚才同学们找出这个方程的解得过程叫做解方程，今天这节课我们重点利用天**衡的道理来解方程。(板书课题：解方程)
三 解方程
1 利用这道题讲解解方程的格式
解方程有固定的格式，教师边讲格式边完成100+X=100的解方程的完整步骤。
2 学生独立尝试做例1
(1.)出示例1主题图：请你用一句话说一说这幅图所表示的内容。
(2.)学生叙述图意，并列出方程。
(3.)激趣：你能用方程*衡的原理来解方程吗?
(4).学生尝试解决χ+3=9。教师巡视，指名板演。
(5.)板演的学生讲解解决问题的思路方法
(6)观察黑板上同学的板书，你有什么发现，你认为还有什么需要同学们注意的地方吗?
(7).x=6是不是方程的解呢?(需要进行检验)
(8.)学生自学课本，掌握方程检验的方法和格式。
A方程是怎样验算的?
B它的格式有什么特殊的要求?
四 迁移练*：x+8=10 x-8=10
1.全班齐练，指名板演。
2.评价分析讲解。
对比提升：x+8=10 x-8=10
1.观察两道方程的解答过程，你有什么发现?(x加几，我们就减几;x减几，我们就加几。)
2.为什么要这样做?
3.方程的左边发生了变化，为了使方程成立，方程的右边又应该怎样做?这样做的依据是什么?
五 回顾总结
这节课你都学会什么?什么是方程的解?什么是解方程?解方程时要注意些什么?
课后反思：
在进行了一次试讲后，我上了《解方程》这节课。因为试讲过一次，对学生容易出现的问题已有所了解，所以再次上这节课时，就知道了侧重点在哪，这也是我没有教过五年级教材的一个弊端吧，总是对学生的情况不了解，把握不好学生容易在哪出问题，总是等学生出现了问题后才知道侧重点。通过上同一节课，通过老师评课和课后反思，对这节课的教学思路清晰了。
这节课与我试讲时相比，我觉得其中一个环节在教学中有所突破。就是让学生认识什么是“方程的解”，在试讲时，这部分教的不扎实，对学生来说印象不深刻。再次讲这节课时，我是这样处理的：通过100+X=250，让学生找出当X的值是∏时，方程的左右两边才相等，当学生用各种不同的方法算出X=150时，方程左右两边相等，这时我指出，X=150就是这个方程的解，然后问，X=100是这个方程的解吗?为什么?什么才是方程的解?通过这样的反复强调，学生很清晰地明白了，使方程左右两边相等的未知数的值才是方程的解。这样处理，我觉得学生对这个概念理解的比较清楚，印象也比较深刻。如果再将“解方程”和“方程的解”进行区分，效果可能会更好些。
但是这节课还有很多不足的地方，如利用天**衡的算理来解方程时，有些知识点处理的不够主次分明，如，在结合一道题来讲时，重点根据天**衡的道理来讲，学生明白了其中的道理后，在接下来的进一步练*巩固中，只要结合等式的性质让学生明白只要在方程两边同时加几或者同时减几即可，不需要再讲算理了。也就是说，教学层次不是很分明，应该是有主有次，多放些空间给学生。
——五年级数学《解方程》教学反思实用5篇
纵观整节课教学，我认为已经基本把握教材的重难点。在讲解“方程的解”定义时，能从验算例子答案出发，让学生体会到“方程左右两边相等”的特征，从而能更好地理解“方程的解”的定义。
在讲授“解方程”定义概念时，我主要从教材思想出发，通过让学生说出采用各自不同的方法求解方程的解，让学生明白“解方程的各种方法，目的只有一个，那就是求出解，但不同的方法有自身不同的求解过程”着重让学生理解“求解过程”。
在这基础上，让学生讨论发现两个概念定义之间的区别。
在讲授“解方程：X+7=13”例题时，我安排一个成绩中等的学生上来解答（因为是新课，学生还没有接触过正确规范的书写格式，学生的求解方法和过程步骤，能代表整个班级的情况。况且学生的求解过程能起到反例的作用，为下面比较教学――从对比中认识正确的求解过程做好铺垫）
板书正确书写格式后，让学生通过比较发现该如何正确规范地求解方程的解。
整节课教学存在几点不足：
1、学生课堂练*量少。这与定义的教学花费太多时间有关。
2、对学生新课之前的求解方程的解的方法缺少关注。解方程是可以有很多方法的，需要鼓励学生的多向发散思维。
3、教师课堂上虽然提到“对于一个X的值，它究竟是不是方程的解呢？为什么？”，但还是缺乏相关练*，因为这一内容对理解“方程的解”有极强的意义。
教学重难点是掌握较复杂方程的解法，会正确分析题目中的数量关系；教学目的是进一步掌握列方程解决问题的方法。这一小节内容是在前面初步学会列方程解比较容易的应用题的基础上，教学解答稍复杂的两步计算应用题。例1若用算术方法解，需逆思考，思维难度大，学生容易出现先除后减的错误，用方程解，思路比较顺，体现了列方程解应用题的.优越性。
一、从学生喜闻乐见的事物入手，降低问题的难度。
解答例1这类应用题的关键是找题里数量间的相等关系。为了帮助学生找准题量的等量关系。我从学生喜欢的足球入手，引出数学问题，激发学生的学*数学的兴趣，建立学生热爱体育 1
运动的良好情感，又为学*新知识做了很多的铺垫。
二、放手让学生思考、解答，选择解题最佳方案。
让学生当小老师，从问题中找出数量之间的关系，弄清解决问题的思路，展示讲解自己的思考过程和结果，这样既增加学生学*的信心，又培养学生分析问题的能力，发展学生的思维空间；然后，我大胆放手，让学生用自己学过的方法来解答例1，最后老师让学生把各种不同的解法板演在黑板上，让学生分析哪种解法合理，再从中选择最佳解题方案。这样既突出了最佳解题思路，又强化了列方程解题的优越性和解题的关键，促进了学生逻辑思维的发展。
三、教会学生学*方法，比教会知识更重要。
应用题的教学，关键是理清思路，教给方法，启迪思维，提高解题能力。这节课的教学中，教师敢于大胆放手，让学生观察图画，了解画面信息，白色皮多少块，黑色皮多少块，白色皮比黑色皮少多少等信息，组织学生小组讨论交流，再在练*本上画线段图，然后指导学生根据线段图，分析数量之间的关系，讨论交流解决问题的方法，让学生
成为学*的主人，参与到教学的全过程中去。所以在应用题的教学中，教师要指导学生 学会分析应用题的解题方法，一句话，教会学生学*方法比教会知识更重要，让学生真正成为学*的主体。教师是教学过程的组织者、引导者。
方程最大的意义，就是让未知数参与进式子，利用顺向思维，降低思考的难度。
五年级数学上册第四单元的教学内容是“简易方程”。为了更好地实现小学与初中知识的接轨，新教材对简易方程的解法进行了一次改革，将旧教材利用加减乘除法各部分之间关系解方程，改为让学生根据天*的原理来学*方程解法，也就是利用等式的基本性质来解方程。举个例子：
旧教材：
x+48＝127
x＝127－48
依据运算之间的关系：一个加数等于和减另一个加数。
新教材：
x+48＝127
x+48－48＝127－48
依据等式的基本性质1：等式两边加上或减去相等的数，等式不变。
在实际教学中发现，同旧教材的方法相比，现行教材中的这种解法，学生更容易接受，他们不必再去记“一个加数=和－另一个加数、被减数=减数+差……”这些关系式了，只需根据等式的基本性质，想办法让方程左边只剩下X就行。学生很快就将这种解法运用自如，毫不费力。
可是，当学到用方程解决实际问题时，却出现了状况。
新教材在改革方程解法的同时，有一个相应的调整，那就是它把形如a-x=b和a÷x=b的方程回避掉了。因为利用等式的基本性质解a-x=b、a÷x=b，方程变形的过程及算理解释比较麻烦。然而，在列方程解决实际问题时，却不可避免地会出现以上两种类型的方程。如：“一本书有65页，王红看了一部分后，还剩27页。王红已经看了多少页？”学生很自然就列出65―x=27这样的方程。
如何解决这个难题？细读教参，发现编者的思路是，当需要列出形如a-x=b或a÷x=b的方程时，要求学生根据实际问题的数量关系，改列成形如x+b=a或bx=a的方程。这样的处理方法倒是可以继续回避上述的两种特殊方程，可是，新的矛盾又出现了。
我们知道，方程最大的意义，就是让未知数参与进式子，利用顺向思维，降低思考的难度。这是方程方法的优越性。然而，在刻意回避a-x=b或a÷x=b这样的方程时，往往会出现和方程思想的基本理念相违背的现象。
如“6枝钢笔比4枝铅笔贵12元。钢笔每枝3元，铅笔每枝多少元？”
合理的做法应是“设铅笔每枝X元”，从顺向思考，列出方程为“6×3－4X＝12”。然而，按新教材的编排，学生无法解这样的方程，只能转列成“4X＋12＝6×3”。再如：一共有128人*均分成Х组，每组8人，学生们都不假思索地列出了128÷X=8，等到解方程时才发现利用天*的原理没法继续，只好改列成8X=128。
如此一来，学生怎么能充分体会方程顺向思维的优越性？
如果说用旧教材的思路解方程对初中学*有负迁移，需要改革，现在改成用等式基本性质解方程，同样出现问题，如何是好？
我只能把新旧教材两种方法进行互补，告诉学生，遇到这类方程时，一种解决的办法是按减法和除法各部分之间的关系进行解答；另一种方法就是先按等式的性质，把方程的左右边都加或乘一个x，然后把方程的左右两边交换一下位置，再按照a－x=b及a÷x=b的方法进行解答。
教学重难点是掌握较复杂方程的解法，会正确分析题目中的数量关系；教学目的是进一步掌握列方程解决问题的方法。这一小节内容是在前面初步学会列方程解比较容易的应用题的基础上，教学解答稍复杂的两步计算应用题。例1若用算术方法解，需逆思考，思维难度大，学生容易出现先除后减的错误，用方程解，思路比较顺，体现了列方程解应用题的优越性。
一、从学生喜闻乐见的事物入手，降低问题的难度。
解答例1这类应用题的关键是找题里数量间的相等关系。为了帮助学生找准题量的等量关系。我从学生喜欢的足球入手，引出数学问题，激发学生的学*数学的兴趣，建立学生热爱体育 1
运动的良好情感，又为学*新知识做了很多的铺垫。
二、放手让学生思考、解答，选择解题最佳方案。
让学生当小老师，从问题中找出数量之间的.关系，弄清解决问题的思路，展示讲解自己的思考过程和结果，这样既增加学生学*的信心，又培养学生分析问题的能力，发展学生的思维空间；然后，我大胆放手，让学生用自己学过的方法来解答例1，最后老师让学生把各种不同的解法板演在黑板上，让学生分析哪种解法合理，再从中选择最佳解题方案。这样既突出了最佳解题思路，又强化了列方程解题的优越性和解题的关键，促进了学生逻辑思维的发展。
三、教会学生学*方法，比教会知识更重要。
应用题的教学，关键是理清思路，教给方法，启迪思维，提高解题能力。这节课的教学中，教师敢于大胆放手，让学生观察图画，了解画面信息，白色皮多少块，黑色皮多少块，白色皮比黑色皮少多少等信息，组织学生小组讨论交流，再在练*本上画线段图，然后指导学生根据线段图，分析数量之间的关系，讨论交流解决问题的方法，让学生
成为学*的主人，参与到教学的全过程中去。所以在应用题的教学中，教师要指导学生 学会分析应用题的解题方法，一句话，教会学生学*方法比教会知识更重要，让学生真正成为学*的主体。教师是教学过程的组织者、引导者。
纵观整节课教学，我认为已经基本把握教材的重难点。在讲解“方程的解”定义时，能从验算例子答案出发，让学生体会到“方程左右两边相等”的特征，从而能更好地理解“方程的解”的定义。
在讲授“解方程”定义概念时，我主要从教材思想出发，通过让学生说出采用各自不同的方法求解方程的解，让学生明白“解方程的各种方法，目的只有一个，那就是求出解，但不同的方法有自身不同的求解过程”着重让学生理解“求解过程”。
在这基础上，让学生讨论发现两个概念定义之间的区别。
在讲授“解方程：X+7=13”例题时，我安排一个成绩中等的学生上来解答（因为是新课，学生还没有接触过正确规范的书写格式，学生的求解方法和过程步骤，能代表整个班级的情况。况且学生的求解过程能起到反例的作用，为下面比较教学——从对比中认识正确的求解过程做好铺垫）
板书正确书写格式后，让学生通过比较发现该如何正确规范地求解方程的解。
整节课教学存在几点不足：
1、学生课堂练*量少。这与定义的教学花费太多时间有关。
2、对学生新课之前的求解方程的解的方法缺少关注。解方程是可以有很多方法的，需要鼓励学生的`多向发散思维。
3、教师课堂上虽然提到“对于一个X的值，它究竟是不是方程的解呢？为什么？”，但还是缺乏相关练*，因为这一内容对理解“方程的解”有极强的意义。
《方程的意义》这节课与学生的生活有密切联系，通过本节课的学*，要使学生经历从实际问题中总结概括出数学概念的过程。让学生初步了解方程的意义，理解方程的概念，感受方程思想。使学生经历从生活情境到方程概念的建立过程，培养学生观察、猜想、验证、分类、抽象、概括、应用等能力。通过自主探究，合作交流等数学活动，激发学生的兴趣，所以我在教学设计的过程中十分重视学生原有的知识基础，用直观手法向抽象过渡，用递进形式层层推进，让学生经历一个知识形成的过程，并尽可能让他们用语言表达描述出自己对学*过程中的理解，最后形成新的知识脉络。下面就结合这节课,谈谈我在教学中的做法和看法。
一、复*导入，激趣揭题
该环节主要复*与新知识有间接联系的旧知识，为学*新知识铺垫搭桥，以旧引新，方程是表达实际问题数量关系的一种数学模型，是在学生熟悉了常见的数量关系，能够用字母表示数的基础上教学的，因此开课伊始我结合与学生有关的一些生活现象出示了一组题，要求学生用含有字母的式子表示出来。这些题的出现即能让学生复*巩固以前所学的知识也能让学生体会到我们生活中有很多现象都能用式子表示出来，激起学生的学*兴趣，引出这节课的学*内容，这样的开课很实际，很干脆，也很有用。
二、实践操作，建立方程模型
1.用天*创设情境直观形象，有助学生理解式子的意思
等式是一个数学概念。如果离开现实背景出现都是已知数组成的等式，虽然可以通过计算体会相等，但枯躁乏味，学生不会感兴趣。如果离开现实情境出现含有未知数的等式，学生很难体会等式的具体含义。天*是计量物体质量的工具，但它也可以通过*衡或者不*衡判断出两个物体的质量是否相等，天*图创设情境，利用鲜明的直观形象写出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以帮助学生理解式子的意思，也充分利用了教材的主题图。
2、自主操作，提高能力，激发兴趣
在探究方程的意义时我特意给学生提供操作天**衡的不同材料，让学生分组实践，通过操作、观察天*的状态得到许多不同的式子，由于材料不同，每个组所得的式子也不同，有的全是已知数的式子，有的是含有未知数的式子，多种多样的式子激起学生的探究欲望激发学生观察兴趣。
三、实际运用，升华提高
在练*设计中由易到难，由浅入深，使学生的思维不断发展，使学生对于方程意义的理解更为深刻，特别使让学生自由创作方程这一练*题，既让学生应用了知识又培养了学生的创新思维。
本课时教学设计，改变了传统学*方式，利用课本的静态资源通过现代化教学手段，把数学情景动态化，大大激发了学生的学*兴趣，充分体现了以学生为主，让学生独立思考，不断归纳，把学生从被动地接受知识转为自己探究，为学生提供了自主探究，合作交流的空间。在学*中体会到了学*数学的乐趣，在获取知识的同时，情感态度，能力等方面都得到发展。当然这节课还存在一些问题，比如对等式与方程的关系突出得不够，读学生“说”的训练不够，应该给学生更多的表述的机会。
