圆的面积教案范本二十份

　　圆的面积教案 1

　　一、教学目标：

　　1、首先带动课堂气氛

　　2、教会学生什么是面积。

　　3、学*圆柱体侧面积和表面积的含义。

　　4、能够求圆柱的侧面积和表面积的方法。

　　二、教学重点：

　　动手操作展开圆柱的侧面积

　　三、教学难点：

　　圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

　　四、教具准备：

　　圆柱表面展开图、纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。

　　五、教学过程：

　　(一)、创设情境，引起兴趣。

　　出示：牛奶盒，纸箱，可比克。

　　提问(1)这些东西我们很熟悉吧!谁来说说它们是什么形状的呢?(指名说)

　　(2)制作这些包装盒，至少需要多大面积的材料?(指名说)

　　师：谁能说说上一节课你学过圆柱体的哪些知识?

　　生：........

　　师：请同学们拿出你自制的圆柱体模型，动手摸一摸

　　生：动手摸圆柱体

　　师：谁能说一说你摸到的是哪些部分?

　　生：.......

　　师：你所摸到的圆柱体的表面，它的大小叫做表面积，我们这节课就要学*如何求圆柱体的表面积的大小。板书课题：圆柱的表面积

　　(二)、探索交流，解决问题。

　　圆柱的侧面积是一个曲面，那么怎样才能把它变成我们熟悉的*面呢?(找学生回答问题)提问：请大家猜一猜，如果我们将圆柱体的侧面(也就是这个包装纸)展开，会是什么形状的呢?

　　研究圆柱侧面积用自己喜欢的方式，将茶叶罐的包装纸展开，看看得到一个什么图形?先猜想，然后说说，再操作验证。这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系?小组交流。(学生要说清楚展开的方法不同能得到什么不同的图形)(展开的形状可能是长方形、*行四边形、正方形等)

　　1、独立操作利用手中的材料(纸质小圆柱，长方形纸，剪刀)，用自己喜欢的。方式验证刚才的猜想。

　　2.操作活动：

　　(1)用自己喜欢的方式，将茶叶罐的包装纸展开，看看得到一个什么图形?

　　(2)观察这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系?独立操作后，与小组里的同学交流

　　3.小组交流能用已有的知识计算它的面积吗?

　　4、小组汇报。(选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上)

　　重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。(这里要强调沿着高剪)

　　这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的.宽是圆柱体的高)

　　板书：

　　长方形的面积=长×宽

　　↓↓↓

　　圆柱的侧面积=底面周长×高

　　所以，圆柱的侧面积=底面周长×高

　　S侧=C×h

　　如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h

　　师：如果圆柱展开是*行四边形，是否也适用呢?

　　学生动手操作，动笔验证，得出了同样适用的结论。

　　(因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出*行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开)

　　(四)、练*

　　求圆柱的侧面积(只列式不计算)

　　1。底面周长是1.6米，高是0.7米

　　2。底面直径是2分米，高是45分米

　　3。底面半径是3.2厘米，高是5分米

　　(五)研究圆柱表面积

　　1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。需要计算哪几个面的面积?需要什么条件?(指名说)

　　2、动画：圆柱体表面展开过程

　　3、圆柱体的表面积怎样求呢?得出结论：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×24.一个圆柱形茶叶筒的高是10厘米，底面半径是3厘米，它的表面积是多少*方厘米(学生独立完成后交流反馈)

　　(六)，巩固应用，内化提高

　　1、比较有盖，无盖，一个盖的圆柱物体的表面积计算的异同?多媒体出示：水管，水桶，糖盒提问：这些圆柱形物体在计算表面积时有什么不同?(指名说)

　　2、做一个没有盖的圆柱形水桶，底面半径是10厘米，高是40厘米，至少需要多少*方厘米?(得数保留整百*方厘米)重点感受：没有盖，至少这两个词语。在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些。因此，要保留整百*方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1.这种取*似值的方法叫做进一法。

　　3.一个圆柱形水池，直径是20米，深2米，在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少*方米?

　　六、教学结束：

　　布置学生用本节课所学知识制作出一个笔筒，下节课带来送给自己的朋友。

　　圆的面积教案 2

　　教学目标：

　　1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。

　　2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　3、培养学生的逻辑思维能力。

　　教学重点：培养综合运用知识的能力。

　　教学难点：培养综合运用知识的能力。

　　教学过程：

　　一、复*。

　　1、口算：

　　3242528292202

　　267

　　2、思考：

　　（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？

　　（2）求圆的面积需要知道什么条件？

　　（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？

　　二、新课。

　　1、教学练*十六第3题

　　小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？

　　已知：c=125.6厘米s=r2

　　r：125.6(23.14)3.14202

　　=125.66.28=3.14400

　　=20(厘米)=1256(*方厘米)

　　答：这棵树干的.横截面积1256*方厘米。

　　3、教学环形面积。

　　（1）例2光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？

　　已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？

　　3.14623.1422

　　=3.1436=3.144

　　=113.04（*方厘米）=12.56（*方厘米）

　　113.04－12.56=100.48（*方厘米）

　　第二种解法：3.14（62－22）=100.48(*方厘米)

　　（2）小结：环形的面积计算公式：

　　S=R2－r2或S=（R2－r2）

　　（3）完成做一做：一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

　　三、巩固练*。

　　1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？

　　选择正确算式

　　A、(18.843.142)23.14

　　B、(18.843.14)23.14

　　C、18.8423.14

　　2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？

　　3、课堂小结。

　　（1）这节课的学*内容是什么？

　　（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？

　　已知半径求面积S=r2

　　已知直径求面积S=（）2

　　已知周长求面积S=（）2

　　（3）环形面积：S=（R2-r2）

　　四、作业

　　课本P70第4、6、7题。

　　教学追记：

　　本堂课，在我带领着学生利用教具进行操作，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式。教学环形的面积计算时，我充分放手给学生，让学生通过思考讨论领悟出求环形的面积是用外圆面积减去内圆面积，并引导他们发现这两种算法的一致性，同时提醒学生尽量使用简便算法，减少计算量。

　　圆的面积教案 3

　　教材分析

　　圆的面积是在初步认识了圆，学*了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行的。学生从学*直线图形的面积，到学*曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，因为以后学*圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已有了*面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的图形的面积，在学*中要鼓励学生大胆现象、勇于实践。在操作中将圆转化为已学过的*面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

　　学情分析

　　学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的`数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学*的积极情感体验和感受数学的价值。

　　教学目标

　　1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确的计算圆的面积。

　　2、理解圆的面积公式的推导过程，理解转化的数学思想。

　　3、根据圆的半径或者圆的直径来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。

　　教学重点和难点

　　重点：使学生知道圆的面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积。

　　难点：理解圆的面积公式的推导过程，掌握转化的数学思想。

　　圆的面积教案 4

　　教学内容：课本例3，第115页练*二十七的第1～5题。

　　教学目的：通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。

　　重点：圆面积计算公式。

　　难点：圆面积计算公式的推导。

　　教具、学具：圆的面积演示教具及*行四边形拼割教具；厚纸做的圆及剪刀与胶布。

　　教学过程（）：

　　一、复*。

　　1．口算：

　　2．已知圆的半径是2．5分米，它的周长是多少？

　　3．一个长方形的长是6．2米，宽是4米，它的面积是多少？

　　4．说出*行四边形的面积公式是怎样推导出来的？

　　我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学*圆的面积的有关知识。（板书课题：圆的面积）

　　二、新授。

　　1．圆的面积的含义。

　　问：面积所指的是什么？（物体的表面或围成的*面图形的大小，叫做它们的面积。）

　　以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成*面的大小。那么，圆的面积的是指什么？（圆所围成*面的大小，叫做圆的面积。）

　　2．圆的面积公式的推导。

　　怎样求圆的面积呢？如果用面积单位直接去度量显然是行不通的。但我们可以仿照求*行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形——长方形。怎样分割呢？教师拿出圆的面积教具进行演示：

　　先把一个圆*均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个*似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个*似的*行四边形。（学生试操作，把学具圆拼成一个*行四边形。）

　　再把第1份*均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到*行四边形的右边，这样就拼成一个*似长方形。

　　向学生说明：如果分的等份越多所拼的图形就越接*长方形。

　　教师边提问边完成圆面积公式的推导：

　　拼成的图形*似于什么图形？

　　原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？

　　长方形的长相当于圆的哪部分的长？

　　长方形的宽是圆的哪部分？

　　长方形的面积=长×宽

　　圆的面积 = ×

　　= ×

　　= ×

　　=

　　用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：

　　3．圆面积公式的应用。

　　出示例1：一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少*方厘米？

　　学生读题，问：要求圆的面积的条件是否具备？怎样列式？学生回答，教师板书：

　　=3．14×

　　=3．14×16

　　=50．24（*方厘米）

　　答：它的面积是50．24*方厘米。

　　三、巩固练*。

　　1．根据下面所给的条件，求圆的面积。

　　半径2分米。

　　直径10厘米。（先提问：题目只告诉圆的直径，你能求出圆的.面积吗？怎样算？）

　　2．练*二十七的第1～4题。

　　强调书写格式，运算顺序与单位名称。

　　总结：通过这节课学*理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面积计算公式，并知道要求圆的面积必须知道半径，如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式 计算。

　　四、作业。

　　练*二十七第5、6题。

　　圆的面积教案 5

　　教学内容：

　　苏教国标版五年级下册103-105页及练一练和练*十九1-3题。

　　教材分析：

　　本课时内容是在学生已掌握了圆的基本特征和圆的周长公式的基础上，引导学生探索并掌握圆的面积公式。通过3个例题教学，采用两种不同的的策略，推导出圆的面积，让学生充分感受到圆的面积公式推导过程的合理性。

　　教学时，一要重点引导学生用数方格的方法计算圆面积及对相关数据进行分析和比较的过程中，发现圆的面积和以它的半径为边长的正方形面积之间的*似关系；二要把握两个关键环节：一是圆可以转化成过去所学过的什么图形；二是转化成的这个图形与原来的圆有什么联系。最后通过应用实践让学生运用知识解决实际问题的成功体验，增强学生学*数学的信心。

　　学情分析：

　　1、学生已有知识基础

　　在学*本课内容前，学生已经认识了圆，会求圆的周长，在学*长方形、*行四边形、三角形、梯形等*面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教学本课时，可以引导学生用转化的方法推导出圆的面积公式。

　　2、对后继学*的作用

　　圆面积的计算是今后学*圆柱、圆锥等内容的重要基础。

　　教学目标：

　　1、知识与技能：

　　（1）理解圆的面积的含义。

　　（2）经历圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式。

　　（3）培养学生分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单实际问题的能力。

　　2、过程与方法：

　　经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作、逻辑推理的学*方法。

　　3、情感与态度：

　　感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识，培养学生学*数学的兴趣。

　　教学重点：正确掌握圆面积的计算公式。

　　教学难点：圆面积计算公式的推导过程。

　　教学准备：

　　1．CAI课件；

　　2．把圆16等分、32等分和64等分的硬纸板若干个；

　　教学设计：

　　一、创设情境，提出问题。

　　投影出示草坪喷水插图

　　师：请大家观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？

　　学生观察、讨论并交流：

　　生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

　　生2：这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长就是喷水所走过的路线；

　　生3：这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

　　师：请大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？

　　生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

　　师：今天这节课我们就来学*如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）

　　二、自主探究，合作交流：

　　1、课件先出示一个正方形，再以正方形的一个顶点为圆心，边长为半径画一个圆，请学生观察：正方形的边长与圆的什么有关系？如果半径是r，正方形的面积是多少？

　　板书：正方形的边长=圆的半径r

　　正方形的面积=r2

　　2、猜想：圆的面积是正方形面积的多少倍？你是怎样想的？

　　3、教学例7

　　⑴谈话：刚才我们猜想圆的面积是正方形面积的3倍多，下面我们用数方格的方法来研究。

　　⑵课件出示例7第一幅图表，请同学们按照图表的要求数一数，算一算，把表格填完整，再在小组里交流。

　　⑶小组汇报（实物投影展示学生填写的表格）

　　⑷刚才我们通过一个圆验证了我们的猜想圆的'面积大约是正方形面积的3倍多一些，而一个圆还不足以说明问题，我们再找两个圆用同样的方法验证。课件出示例7的第二幅图表，小组合作完成表格。

　　⑸小组汇报交流

　　⑹谈话：通过猜想、验证，我们都认为圆的面积是正方形面积的3倍多一些，我们知道正方形的边长等于圆的半径r，正方形的面积等于r2，那么圆的面积与它的半径有什么关系呢？

　　板书：S=r2×3倍多

　　[设计意图]

　　让学生仔细观察正方形和圆的关系后大胆猜想圆的面积是正方形的多少倍，接着从学生熟悉的“数方格”初步验证猜想，为进一步探索圆的面积公式作准备，获得的结论与例8推导出来的公式互相印证，能使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性，加深对有关圆形转化方法的体会。

　　三、动手操作，探索新知

　　1.回忆*行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

　　（1）以前我们学*了*行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？

　　（2）通过回忆这三种*面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？

　　（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？

　　2.推导圆面积的计算公式。

　　（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

　　（2）学生小组讨论。

　　看拼成的长方形与圆有什么联系?

　　学生汇报讨论结果。

　　（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了*似*行四边形，再分成32等份，拼成*似的*行四边形，再分成64等份，拼成*似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接*于长方形。）

　　（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？

　　生边答师边演示课件。

　　生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

　　因为长方形的面积=长×宽

　　所以圆的面积=周长的一半×半径

　　S=πr×r

　　S=πr2师小结公式S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

　　（5）读公式并理解记忆。

　　（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）

　　四、联系实际，解决问题：

　　1教学例9

　　（1）课件出示例9；

　　（2）说出已知条件和问题；

　　（3）学生自己试做；

　　（4）讲评，注意公式、单位使用是否正确。

　　2师：“老师的家中新买了一张圆桌，你们想看吗？（教师用电脑显示图片）为了保护好桌面，我想为桌面配一块和桌面一样大的玻璃，但不知该画一块多大的玻璃？（电脑中标示出桌面直径）。

　　五、全课总结，课后延伸：

　　1、今天这节课你学到了什么？

　　2、圆面积的计算方法，我们是怎样探索出来的？

　　3、小结：这节课我们通过猜想、动手操作把圆转化成*似的长方形来验证猜想，这是一种重要的数学思想方法，希望大家在今后的学*中大胆猜想，勇于探索，解决生活中的数学问题。

　　六、布置作业

　　1.第107页的第1-3题。

　　2.找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）

　　测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（*方厘米）

　　七、板书设计：

　　圆的面积

　　S=r2×3倍多

　　长方形的面积=长×宽

　　圆的面积=周长的一半×半径

　　S=πr×r

　　S=πr2

　　教学反思

　　本课时从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景引入，使学生理解了推导圆面积公式的必要性，激发了学生的求知欲望，调动了学生的积极性，使全体学生积极参与到数学学*活动中来。在强烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有的生活经验和知识经验，发挥自己的想象，从估计到公式的推导；从数方格到剪拼成学过的*面图形。在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等*面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时遵循学生的认识规律，从学生的生活经验和已有的知识出发，重视学生获取知识的思维过程，。重点引导学生将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，发展学生的空间观念，从而正确掌握圆面积的计算公式。

　　圆的面积教案 6

　　教学目标：

　　1．使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

　　2．使学生进一步体会转化方法的价值，培养运用已学知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

　　3体会数学来自于生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

　　教学重点：

　　探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。

　　教学难点：

　　理解圆的面积公式的推导过程。

　　教学准备：

　　圆的面积公式的推导图。

　　一、回顾旧知，引入新知

　　1．师：四年级时，我们学*了求长方形和正方形的面积的方法，谁来说一说它们的面积的计算方法。

　　学生回答，教师予以肯定。

　　2．提问：圆的周长怎么计算？已知圆的周长，如何计算它的直径或半径？

　　3．引入：我们已经研究了圆的周长和直径、半径的计算方法，今天这节课我们来研究圆的面积是如何计算的。

　　（板书：圆的面积）

　　设计意图 通过复*，促进学生对周长和已知周长求直径或半径的理解，唤起学生求长方形和正方形面积的经验，为新课的学*做好准备。

　　二、合作交流，探究新知

　　1．教学例7。

　　（l）初步猜想：圆的面积可能与什么有关？说说你猜想的依据。

　　（2）圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以做一个实验。

　　（3）出示例7第一幅图。思考：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？

　　（4）学生独立完成填空。

　　（5）猜测：圆的面积大约是正方形面积的几倍？

　　学生回笞后，明确：圆的面积小于正方形面积的4倍，有可能是3倍多一些。

　　（6）出示例7后两幅图，按照同样的方法进行计算并填表。

　　正方形的面积

　　圆的半径

　　圆的面积

　　圆面积大约是正方形面积的几倍

　　（精确到十分位）

　　2．交流归纳：观察上面的表格，你有什么发现？

　　通过交流，明确

　　圆的面积教案 7

　　教学内容：教科书第107页练*十九第2-5题

　　教学目标：

　　1、通过练*，使学生进一步掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

　　2、进一步培养学生运用已有知识解决新问题的能力，体验圆形与生活的联系，感受*面图形的学*价值，提高数学学*兴趣和学好数学的自信心。

　　教学重点：进一步掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积

　　教学难点：能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题

　　教学流程：

　　一、基本练*：

　　1、计算下面各圆的面积。r＝4分米d＝10厘米r＝6米d＝14米

　　2、引入谈话。师：今天我们继续学*圆的面积计算。

　　二、综合练*

　　1、完成练*十九第2题。要求：“铁饼投掷圈的面积比铅球投掷圈的面积大多少*方米？”首先要知道什么？根据直径怎样求出圆的面积？

　　2、完成练*十九第3题。根据圆的周长怎样求出圆的半径呢？

　　3、完成练*十九第4题。要求圆桌面面积必须知道什么？根据哪个求圆桌面的半径？

　　4、完成练*十九的第5题。师追问：圆的面积和周长是怎样算的？分别指的是什么？意义上有什么不同？

　　三、课堂总结

　　师：生活中有很多东西的形状是圆形的，有时需要计算它的面积或周长，谁能说说在实际运用中需要注意什么？

　　圆的面积教案 8

　　教学目标：

　　1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确计算圆的面积。

　　2、理解圆的面积公式的推导过程，感受转化的数学思想。

　　3、根据圆的半径、直径或周长来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。

　　教学重难点：

　　重点：理解和掌握圆面积的计算方法。

　　难点：圆面积公式的推导。

　　准备：圆形纸片

　　一． 创设情境。

　　S：同学们，请看这里？（展示课件动画）

　　S：现在小马有一个问题：我的这个活动范围是一个什么形状？ X：是圆形。（板书：圆）

　　S：小马还有一个问题，我的活动范围占地多大？这个多大指的是圆

　　的什么量呢？

　　X：是圆的面积。

　　S：对了，就是圆的面积，我们现在就来一起学*：圆的面积。（板书课题）

　　二． 探索交流，学*新知。

　　1. 出示电子课本。

　　S:请大家请大家翻到课本67页的彩图，有一个问题：这个圆形草坪的占地面积是多少*方米？怎样计算一个圆的面积呢？你认为怎么做，大胆来说一说。

　　X1：公式。

　　X2:转化成学过的图形来计算。

　　S：（好，转化成学过的图形来计算，看来这位同学预*的非常好，一下子就抓住了问题的重点。）要转化成学过的图形，这个方法不错，那咱们来回想一下，咱们以前学过哪些图形的面积？（单击课件）

　　X：长方形，正方形，三角形，*行四边形，梯形等等。

　　（单击课件）

　　S：但是这么多学过的图形，转化成哪一个比较好呢？大家来选一选。 X：长方形，正方形，*行四边形。

　　S：喔，这三个图形比较简单，所以我们应该尽量转化成简单的图形来做。请大家看黑板上的电子课本（电子课本）

　　S读：在硬纸上画一个圆。大家附页1中的圆都准备好了

　　吗？

　　X：准备好了。

　　S：请大家举起来展示一下。好的请放下，老师想问大家，通过剪纸拼图，你发现了什么？

　　X：(学生自由回答)

　　S：同学们回答的都很好，现在我来演示一下，大家看看还有没有新的发现。

　　（课件演示）

　　2. 讲解课件。

　　4份时S问：这个像是咱们以前学过的图形吗？

　　X：不像。

　　S：不像没关系，咱们继续分，再分成8份，这次呢？

　　X：有点像*行四边形了。

　　S：继续分。（演示到32份）

　　S：这下更像一个*行四边形了，但是，这还没完，咱们来回顾一下刚才我们的拼图过程。（单击课件）

　　S：咱们从圆开始，先是4份，它完全是一个不规则的四不像，再分成8份，还是不像，然后依次16份，32份，还可以继续往下分的份数越来越多。最后，它会无限地接*一个什么形状呢？ X：*行四边形。

　　X：长方形。

　　S：到底是长方形还是*行四边形。

　　S：启发：*行四边形和长方形的区别在哪里？*行四边形的这两条边是斜的，而长方形是竖的。大家从这个4份的图开始看可以观察到，这条边的倾斜度越来越小，最后它就会变得无限接*于90度的竖线，而这个图形也会*似的什么图形？

　　X：长方形。

　　（板书：长方形）

　　S：它不是真正的长方形，而是一个无限接*于长方形的*似长方形。 正如课本68页最上面的这句话。

　　3. 电子课本P68

　　S：如果分的x长方形。同时我们的小精灵又给我们提出了一个问题：拼成的x关系？

　　S：请大家注意看我的课件演示。（讲解）

　　板书：长方形的面积= 长 x宽 圆的面积=圆周长的一半 x 半径 =Cxr 2

　　=2π

　　2rxr

　　=πrxr

　　2 =πr

　　2即 S=πr

　　S：从这条公式我们可以看出，要想求出圆的面积，只要知道什么就可以了？

　　X：半径。

　　S:同学真聪明。好的，现在我们已经掌握了圆面积的计算公式了，要不要试一试这条公式好不好用？

　　S：来看一下咱们这节课刚开始看到的这个圆形花坛，原来它的直径有20m，要想求出它的面积，先要求出什么来？

　　X：半径。

　　学生先做题，再用课件演示答案。

　　三． 拓展练*。

　　1. 回答（尽量不要动笔）。

　　2. 计算（78.5 m2）

　　S＝ πr2

　　2 ＝ 3.14×5

　　＝ 3.14×5×5

　　＝3.14×25

　　＝78.5 (m2)

　　四． 回顾总结。

　　谁愿意和大家分享你的学*成果？（学生自己总结）

　　老师补充：

　　1.化圆为方。

　　2. S＝ πr2

　　3.计算圆面积的必要条件是什么（半径）

　　板书：

　　1. 化圆为方。

　　圆的面积教案 9

　　【教学内容】

　　北师大版小学数学第十一册第一单元P16--18圆的面积

　　【教学目标】

　　1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

　　2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

　　3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会化曲为直的思想，初步感受极限思想。

　　【教学重点】

　　能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

　　【教具准备】

　　投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片。

　　【学具准备】

　　等分好的圆形纸片。

　　【教学设计】

　　【教学过程】

　　【教学过程说明】

　　一、 创设情境。提出问题

　　（投影出示P16中草坪喷水插图）

　　师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？

　　学生观察并讨论，然后指名回答。

　　生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。

　　生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；

　　生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。

　　师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？

　　生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。

　　师：说得很好，今天这节课我们就来学*如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）

　　二、探究思考。解决问题

　　1、估计圆面积大小

　　师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？

　　（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）

　　2、用数方格的方法求圆面积大小

　　①投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。

　　②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。

　　生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面

　　方格图面积为1010=100*方米，圆里面的正方形面积大约为50*方米，那么这个圆形的面积大约在50--100*方米之间；

　　生2：我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形*均分成4份，其中一份大约为20*方米，那么这个圆形的面积约有80*方米；

　　生3：还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r2r＝4r2

　　而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是rr2=1/2r2，；那么四个三角形的面积即是41/2r2=2r2，那么圆形面积大约为3r2，

　　师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。

　　三、探索规律

　　1、由旧知引入新知

　　师：大家还记得我们以前学*的*行四边形、三角形、

　　梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？

　　（学生回答，教师订正。

　　那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。

　　2、探索圆面积公式

　　师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什

　　么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）

　　生：我拼成的图形接*一个*行四边形，*行四边形的底也就是圆形周长的一半；*行四边形的高就是圆形的半径。

　　师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？

　　生：我拼成的图形更接*于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。

　　（学生在说的同时教师注意板书）

　　师：现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接*长方形呢？

　　生：等分为32份的更接*长方形。

　　师：大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接*什么图形呢？

　　生：等分的份数越多，就越接*长方形。

　　师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由*行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书）

　　生1：因为拼成的*行四边形的底也就是圆形周长的一半；*行四边形的高就是圆形的半径。而*行四边形面积=底高，那么圆形面积公式=圆周长的`1/2半径即可。

　　生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2半径即可。

　　师：用字母怎么表示圆面积公式呢？

　　生：S=RR

　　生：还可以写作S=R2

　　师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。

　　3、应用圆面积公式

　　师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可

　　以浇灌多大面积的农田。

　　（学生独立解答，知名回答）

　　四、应用圆面积公式解决实际问题

　　1、P18，NO1

　　学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步

　　计算过程和依据。

　　2、P18，NO2

　　让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜

　　结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。

　　五、小结

　　师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。

　　圆的面积教案 10

　　教学目标

　　1．使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；

　　2．培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路；

　　3．渗透初步的辩证唯物主义思想。

　　教学重点和难点

　　圆面积公式的推导方法。

　　教学过程设计

　　(一)复*准备

　　我们已经学*了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？

　　已知半径，圆周长的一半怎么求？

　　(出示一个整圆)哪部分是圆的面积？(指名用手指一指。)

　　这节课我们一起来学*圆的面积怎么计算。

　　(板书课题：圆的面积)

　　(二)学*新课

　　1．我们以前学过的三角形、*行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。

　　决定圆的大小的是什么？(半径)所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。

　　展示曲变直的变化图。

　　2．动手操作学具，推导圆面积公式。

　　为了研究方便，我们把圆等分成16份。圆周部分*似看作线段，其

　　用自己的学具(等分成16份的圆)拼摆成一个你熟悉的、学过的*面图形。

　　思考：

　　(1)你摆的是什么图形？

　　(2)所摆的图形面积与圆面积有什么关系？

　　(3)图形的各部分相当于圆的什么？

　　(4)你如何推导出圆的面积？

　　(学生开始动手摆，小组讨论。)

　　指名发言。(在幻灯前边说边摆。)

　　①拼出长方形，学生叙述，老师板书：

　　②还能不能拼出其它图形？

　　学生可以拼出：

　　等等

　　刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S＝r2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。

　　例1 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少*方厘米？

　　S=r2=3.1442=3.1416=50.24(*方厘米)

　　答：它的面积是50.24*方厘米。

　　想一想；求圆面积S应知道什么？如果给d和C，又怎样求圆面积？

　　课堂教学设计说明

　　1．使学生运用迁移的方法，把新知识转化为旧知识，把圆转化成已经学过的图形。

　　2．在面积公式推导过程中，老师介绍分割圆的方法，展示由曲变直的过程，然后引导学生动手操作，小组讨论，从各个角度推导出圆面积公式。培养学生动手操作，口头表达和逻辑思维的能力，渗透了极限和转化思想。

　　3．安排了坡度适当、由易到难的练*题，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。同时，还注意培养学生逻辑推理的能力。

　　圆的面积教案 11

　　教材分析

　　1、《圆的面积》是人教版小学数学六年级上册第五单元中的一节课，本节内容包括教材67-71页例1、例2及69页“做一做”。

　　2、本节课是在学*了圆的周长以后进行教学的，为后面学*求阴影部分面积做了铺垫。

　　学情分析

　　小学六年级学生在学*空间图形方面，已经具有一定的想象能力，并有了一定程度的计算能力，在学*方法上也有了一定的积淀，同时他们也具备一定的逻辑思维、抽象推理能力，他们能够自主、合作、探究地进行学*，对学*数学的兴趣浓厚。但是作为十来岁的学生，他们对事物的`认识是十分有限的，加上他们的个人表现欲望十分强烈，自我控制能力差等因素的影响。因此 在教学时我凭借课件 结合学生的实际情况， 联系学生已有的知识点 设计教学环节确定教学方法， 确立教学重点、难点和目标 减少盲目性 注意培养学生的动手动脑能力，让学生通过动手把圆等分成16等份和32等份，学会用转化的思想找到圆的面积计算公式，让学生在动脑动手中掌握知识。

　　教学目标

　　一、知识与技能

　　1、学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。

　　2、能够利用公式进行简单的面积计算。

　　3、培养学生空间概念和逻辑思维能力。

　　二、过程与方法

　　经历从未知转化已知过程，体验自主探究，合作交流的方法。

　　三、情感态度与价值观

　　渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

　　教学重点和难点

　　重点：正确计算圆的面积。

　　难点：圆的面积公式推导过程。

　　圆的面积教案 12

　　教学内容：六年制小学数学教科书第十一册第一单元《圆的面积》中的第一节课，数学 - 圆的面积（一）。

　　教学目的：

　　1.通过教学使学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

　　2.能正确地应用圆面积计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆的实际问题。

　　教学重点：理解和掌握圆面积的计算公式的推导过程

　　教学难点：圆面积计算公式的推导

　　教学过程：

　　一 、创设情境，提出问题

　　（ 课件演示）用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题）

　　生：1羊走一圈有多长？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面积是多少？

　　二、引导探究，构建模型

　　A：启发猜想

　　师：羊吃到草的最大面积最大是圆形：1、这个圆的面积有多大猜猜看；2、试想圆的面积和哪些条件有关？3、怎样推导圆的面积公式？（生试说）

　　B：分组实验，发现模型

　　学生分小组将*均分成16等分、32等分的圆放在桌上自由拼摆，拼成以前学过的*面图形摆好后想一想：1、你摆的是什么图形？2、你摆的图形与圆的面积有什么关系？3、图形各部分相当于圆的什么？4、你如何推导出圆的面积？

　　请小组长汇报拼摆的情况，鼓励学生拼摆成不同的*面图形（师课件展示动画效果）可以拼摆成长方形、梯形、三角形、*行四边形四种情况，小学数学教案《数学 - 圆的面积（一）》。

　　三、 应用知识，拓展思维

　　1师：要求圆的面积必须知道什么？

　　2 运用公式计算面积

　　A完成羊吃草的面积

　　B完成课后“做一做”

　　C一个圆的直径是10厘米，它的面积是多少*方厘米？

　　D找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）

　　测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（*方厘米）

　　3应用知识解决身边的实际问题（知识应用）

　　下面是一个体育场的*面图，请你算一算跑道的周长是多少米？长方形体育场的占地面积是多少*方米？学校要请师傅给体育场铺草皮，已知每*方米的草皮是2.4元，学校一共要付多少钱才能完成？

　　四 归纳总结，完善认知

　　今天学了什么，这些知识我们是用什么方法学来的，你懂得了什么？

　　圆的面积教案 13

　　教学目标：

　　1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确计算圆的面积。

　　2、理解圆的面积公式的推导过程，感受转化的数学思想。

　　3、根据圆的半径、直径或周长来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。

　　教学重难点：

　　重点：理解和掌握圆面积的计算方法。

　　难点：圆面积公式的推导。

　　准备：圆形纸片

　　一． 创设情境。

　　S：同学们，请看这里？（展示课件动画）

　　S：现在小马有一个问题：我的这个活动范围是一个什么形状？ X：是圆形。（板书：圆）

　　S：小马还有一个问题，我的活动范围占地多大？这个多大指的是圆

　　的什么量呢？

　　X：是圆的面积。

　　S：对了，就是圆的面积，我们现在就来一起学*：圆的面积。（板书课题）

　　二． 探索交流，学*新知。

　　1. 出示电子课本。

　　S:请大家请大家翻到课本67页的彩图，有一个问题：这个圆形草坪的占地面积是多少*方米？怎样计算一个圆的面积呢？你认为怎么做，大胆来说一说。

　　X1：公式。

　　X2:转化成学过的图形来计算。

　　S：（好，转化成学过的图形来计算，看来这位同学预*的非常好，一下子就抓住了问题的重点。）要转化成学过的图形，这个方法不错，那咱们来回想一下，咱们以前学过哪些图形的面积？（单击课件）

　　X：长方形，正方形，三角形，*行四边形，梯形等等。

　　（单击课件）

　　S：但是这么多学过的图形，转化成哪一个比较好呢？大家来选一选。 X：长方形，正方形，*行四边形。

　　S：喔，这三个图形比较简单，所以我们应该尽量转化成简单的图形来做。请大家看黑板上的电子课本（电子课本）

　　S读：在硬纸上画一个圆。。。。。大家附页1中的圆都准备好了

　　吗？

　　X：准备好了。

　　S：请大家举起来展示一下。好的请放下，老师想问大家，通过剪纸拼图，你发现了什么？

　　X：(学生自由回答)

　　S：同学们回答的都很好，现在我来演示一下，大家看看还有没有新的发现。

　　（课件演示）

　　2. 讲解课件。

　　4份时S问：这个像是咱们以前学过的图形吗？

　　X：不像。

　　S：不像没关系，咱们继续分，再分成8份，这次呢？

　　X：有点像*行四边形了。

　　S：继续分。（演示到32份）

　　S：这下更像一个*行四边形了，但是，这还没完，咱们来回顾一下刚才我们的'拼图过程。（单击课件）

　　S：咱们从圆开始，先是4份，它完全是一个不规则的四不像，再分成8份，还是不像，然后依次16份，32份，还可以继续往下分的份数越来越多。。。。。最后，它会无限地接*一个什么形状呢？ X：*行四边形。

　　X：长方形。

　　S：到底是长方形还是*行四边形。

　　S：启发：*行四边形和长方形的区别在哪里？*行四边形的这两条边是斜的，而长方形是竖的。大家从这个4份的图开始看可以观察到，这条边的倾斜度越来越小，最后它就会变得无限接*于90度的竖线，而这个图形也会*似的什么图形？

　　X：长方形。

　　（板书：长方形）

　　S：它不是真正的长方形，而是一个无限接*于长方形的*似长方形。 正如课本68页最上面的这句话。

　　3. 电子课本P68

　　S：如果分的。。。。。。长方形。同时我们的小精灵又给我们提出了一个问题：拼成的。。。。。关系？

　　S：请大家注意看我的课件演示。（讲解）

　　板书：长方形的面积= 长 *宽 圆的面积=圆周长的一半 * 半径 =C*r 2

　　=2π

　　2r*r

　　=πr*r

　　2 =πr

　　2即 S=πr

　　S：从这条公式我们可以看出，要想求出圆的面积，只要知道什么就可以了？

　　X：半径。

　　S:同学真聪明。好的，现在我们已经掌握了圆面积的计算公式了，要不要试一试这条公式好不好用？

　　S：来看一下咱们这节课刚开始看到的这个圆形花坛，原来它的直径有20m，要想求出它的面积，先要求出什么来？

　　X：半径。

　　学生先做题，再用课件演示答案。

　　三． 拓展练*。

　　1. 回答（尽量不要动笔）。

　　2. 计算（78.5 m2）

　　S＝ πr2

　　2 ＝ 3.14×5

　　＝ 3.14×5×5

　　＝3.14×25

　　＝78.5 (m2)

　　四． 回顾总结。

　　谁愿意和大家分享你的学*成果？（学生自己总结）

　　老师补充：1.化圆为方。

　　2. S＝ πr2

　　3.计算圆面积的必要条件是什么（半径）

　　板书：

　　1. 化圆为方。

　　圆的面积教案 14

　　教学内容：小学数学义务教育教材第十一册p129---p130

　　教学目的：

　　1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

　　2、激发学生参与整个课堂教学活动的学*兴趣，培养学生的分析、观察和概括力，发展学生的空间观念。

　　3、渗透转化的数学思想和极限思想。

　　教学重点：圆面积公式的推导。

　　教学难点：弄清圆与转化后的*似图形之间的关系。

　　学具：每四人小组一个彩色圆（教师分好8等分点）、两三个圆、固体胶、卡纸、剪刀。

　　教具：课件。

　　教学过程：

　　一、谈话揭题：

　　出示图：

　　你看到了什么？刚才同学们提到的圆的面积就是今天这节课我们要来研究的内容。（出示课题：圆的面积）那么圆的面积和什么有关？（半径、直径）

　　二、新课教学：

　　1、猜测：

　　现在请大家看，这儿有一张正方形的纸，（课件演示）用它剪一个最大的圆，（课件演示）如果圆的半径用r来表示，你知道原来正方形的面积怎么求吗？（2rx2r）整理一下（板书：2rx2r=4r的*方）（按虚线）我们再来看看图，你明白了什么？这样看来，正方形的面积是r的*方的4倍，那么，现在请你猜猜看，圆的面积大概会是多少？

　　2、验证：

　　（1）现在我们都认为圆的面积是r的*方的三倍多一点，那么，圆的面积与r的*方到底有怎样的关系呢？你们准备用怎样的方法来研究它呢？下面请四人小组讨论一下，可以动用桌子上的学具。（教师巡视）

　　（2）反馈：（三分钟后，低到高）

　　a：你们为什么不动？你们又是怎么想的？（*均分成若干份，拼成我们学过的图形来研究）同意吗？

　　b：这儿有一个圆，我们把它*均分成四份，可以吗？那么怎么拼呢？（学生拼，投影演示）看看象什么图形？（*行四边形）象吗？我看不象。怎样使它象呢？（分的份数多一点）刚才我们拼的图形象*行四边形，当然，可能还能拼成别的图形。

　　c：刚才我们讨论研究出来的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么图形，再拼一拼，第三步是推导。（板书：等分想、拼推导）当然，也可以用别的方法。（板书箭头）

　　（3）操作：

　　你们想试一试吗？现在请组长拿出信封，倒出里面的圆片，我们以四人小组为单位动动手。（小组讨论操作，师巡回指导：表扬拼出与别组不一样图形的小组，提示拼好后可以用胶水粘住。）

　　3、小组汇报：（举起把圆等分成8份、16份所拼成的长方形或*行四边形给学生看一看，再请*均分成16份拼成长方形或*行四边形的同学汇报）

　　（1）学生汇报。

　　（2）有没有疑问？

　　拼成的长方形是真正的长方形吗？为什么？（边是曲线）

　　如果把一个圆等分成32份，拼成的长方形会怎样呢？（课件演示）等分成64份，又会怎么样呢？（课件演示）如果等分的份数更多，又会怎样呢？你能得出什么结论？（圆等分的份数越多，拼成的图形越接*于长方形）

　　（3）板书：

　　那么长方形的面积是怎么求的？（板书）它的长相当于圆的什么？怎么用字母表示？宽呢？（课件演示：在长方形或*行四边形64等分图的下面出示r，右边出示r，同时板书）那么圆的面积=rxr=r的*方。

　　（4）还有补充吗？

　　小组汇报：*行四边形、三角形、梯形面积转化为圆的面积公式。（实物投影仪下显示，最后写成r的*方，14bd的*方）

　　4、小结：通过刚才我们四人小组的活动，大家有什么结论？(不管拼成什么图形，都能推导出圆的面积是r的*方）那么知道什么可以求出圆的面积？（半径、直径、周长）

　　三、巩固练*：

　　1、出示：课本p1302（1）（3）（课件演示）会吗？（草稿本上算，投影反馈）

　　2、现在来看这个图形（猜测题）如果r=5厘米，你能求什么？（圆面积、正方形的面积、剩下的纸的面积）请你草稿本上算一算。（投影反馈）或口答。

　　四、机动练*：

　　教师准备一些实物，分发给四人小组：你们能求出它们的面积吗？（反馈）还可以测什么数据算面积？

　　五、全课小结：

　　今天这节课给你印象最深刻的一点是什么？

　　圆的面积教案 15

　　【第一课时】 圆的面积

　　一、 教学目标

　　1．知识与技能

　　理解圆的面积的概念，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。

　　2．过程与方法

　　引导学生利用已有的知识，通过猜想、操作、验证、归纳等活动，经历圆面积计算公式的推导过程，培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。

　　3．情感态度与价值观

　　通过自主探究圆面积转化的过程，培养学生大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，使学生体验成功的乐趣。

　　二、教学重点

　　正确计算圆的面积。

　　三、教学难点

　　圆面积公式的推导。

　　四、教学具准备

　　课件、学具。

　　五、教学过程

　　（一）情境导入

　　1．叙述：俗话说的好：“民以食为天”。餐桌是家家户户必不可少的。这不，小明家就新购置了一张圆形的餐桌。为了起到保护作用，妈妈给了他一个任务，让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这可把小明难住了，这玻璃桌面该多大呢？【可使用圆的图片2】 同学们，要想帮助小明解决他的问题我们需要用到什么知识呢？

　　今天这节课我们就来学*圆面积的求法。（板书题目：圆的面积）

　　2．看到今天的课题，你都想知道什么？

　　3．什么是圆的面积？在哪？摸摸看。

　　（学生摸手中圆形纸片，并用手指出圆的面积）

　　过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。

　　（二）复*旧知识

　　1．你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗？

　　（生：长方形、正方形、*行四边形、三角形、梯形）

　　2．回忆一下，*行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？（课件演示）

　　3．问：其它图形呢？（学生简要叙述其他面积推导过程）

　　4．小结：这样看来，当我们遇到新问题时，往往可以借助已有的知识进行解决。

　　（三）学*新课

　　1．请你猜猜看，圆的面积公式应该怎么推导出来？

　　（生：转化成已知的图形进行推导）

　　2．怎么转化？想想办法。任意的分成几份行吗？

　　（生：沿圆的直径将圆*均分成若干份）

　　3．下面请大家动手实际拼摆一下，看看自己的想法能否实现。请看活动要求：

　　（1）以组为单位，先摆图形。

　　（2）看看拼出的图形的底和高与圆的关系，并推导圆的面积公式。

　　（3）有问题及时记录，以便讨论。

　　（学生动手拼摆并贴在白纸上）

　　4．你们遇到什么问题了吗？

　　（生：边不是直的，是弯的）。

　　5．谁能帮助他解决这个问题？

　　（学生谈自己的想法）

　　6．是的，边不是直的这可怎么办呢？我们已拼成长方形为例，当我们把圆*均分成四份，拼成的图形是这样的；把圆*均分成8份，拼成的图形是这样的；把圆*均分成16份，拼成的图形是这样的；把圆*均分成32份；拼成的图形是这样的。（课件展示）

　　【可使用圆的图片27】

　　7．同学们请你对比大屏幕上拼得的这几幅图，你有什么想法吗？

　　（学生谈自己的想法）

　　8．看来，把圆*均分的份数越多，曲线越接*于线段，拼得的图形越接*我们所学过的图形。当分成无数份时，曲线也就变成了直线。这个问题解决了么？下面继续小组合作，推导圆面积计算公式。

　　（学生谈自己的想法）

　　9．汇报不同推导方法：

　　转化成长方形的：

　　长方形的面积＝a × b 圆的面积＝c×r 2

　　＝π r × r

　　＝π r 2

　　转化成*行四边形的：

　　*行四边形的面积＝ a × h

　　圆的面积＝ c × r 2

　　＝π r × r

　　＝π r 2

　　转化成三角形的：

　　三角形的面积＝ 1× a × h 2

　　圆的面积＝ 1c×4r 24

　　c× r 2 ＝

　　＝π r 2

　　转化成梯形的： 梯形面积＝1×（a+b）× h 2

　　15c3c×（+）×2r 21616

　　1c××2r 22

　　c× r 2圆形面积＝ ＝＝

　　＝π r 2

　　10．观察一下，这些推导过程有什么相同的地方？

　　（生：都是将圆转化成已知图形去推导的）

　　11．总结：由此可知，我们在推导圆面积计算公式的时候可以用全部的小扇形推导，也可以用一个小扇形推导，当然也可以用部分小扇形推导。

　　现在我们圆面积的计算公式已经推导出来了，小明的问题可以解决了我吗？要想解决它的问题我们需要知道哪些条件？（圆的直径、半径或周长）

　　（四）巩固练*

　　1．求圆的面积（单位：厘米）

　　r=3 答案：s=28.26（*方厘米）

　　d=20答案：s=314（*方厘米）

　　c=125.6答案：s=1256（*方厘米）

　　2．小明测量出桌面的直径是2米，你能算出玻璃桌面的面积吗？

　　答案：3.14×22 =12.56（*方米）

　　3．判断

　　（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56*方厘米。（）

　　（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）

　　（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）

　　（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （）

　　4．听故事解题：

　　巴依老爷买来一群羊。

　　巴依老爷说：“阿凡提，快把新买的羊赶倒圈里去”。

　　阿凡提说：“老爷，这个长方形羊圈太小了！”

　　巴依老爷：“什么，太小了？你不把羊全部赶进去，哼哼，你的工钱就别拿了！要不，你自己花钱买些材料，把羊圈围大些。”

　　阿凡提想：“该怎么办呢？怎么样才能既不花钱另买材料，又能够让羊圈的面积变大呢？”

　　同样聪明的同学们，你们能帮阿凡提想个办法吗？并且请你说明你的理由。

　　（五）小结

　　今天这节课你有什么收获？

　　【第二课时】 圆环面积

　　一、 教学目标

　　1．知识与技能

　　掌握圆环面积的计算方法，能灵活解决生活中相关的简单实际问题。

　　2．过程与方法

　　在经历画圆环、剪圆环的活动过程中，初步感受圆环的特点、形成过程，进而探索出圆环面积计算的方法。培养学生观察、动手操作、比较、分析、概括等能力。

　　3．情感态度与价值观

　　进一步体验图形与生活的联系，感受*面图形的学*价值，提高学*数学的兴趣。

　　二、教学重点

　　圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。

　　三、教学难点

　　灵活运用圆环面积的计算方法解决相关的简单实际问题。

　　四、教学具准备

　　课件、学具。

　　五、教学过程

　　（一）学*方法回顾、铺垫回忆一下

　　我们在推导圆面积计算公式时用到了什么学*方法？

　　（生：把圆形转化成学过的*面图形，利用旧知识推导出新知识。）

　　这也就是我们常说的遇到不会的想会的，把新知识转化成了旧知识解决。 板书：不会

　　想 会

　　新 旧

　　这节课我们继续用这种方法研究新问题。

　　（二）创设实际应用的问题情境

　　1．同学们你们喜欢看动画片吗？今天老师带来了几张光盘，看，这是什么?

　　（1）动画光盘（2）歌曲光盘

　　（3）空白封面光盘

　　2．想知道这张光盘的'内容吗？我们一起来看看。

　　欣赏学生的校园活动照片。

　　这些照片见证了我们同学6年来快乐的校园生活，非常珍贵。想不想把它珍藏起来？老师打算把这些照片刻成光盘，等你们毕业时当毕业礼物送给你们好吗？

　　3．现在这张光盘的封面还空着呢，你想不想亲自为它设计一个有纪念意义的封面呢？要进行设计，咱们先了解一下哪部分是可以进行封面设计的。

　　4．小组内摸一摸准备的光盘实物，再让学生实投指一指。

　　师课件演示（由实物抽象出线条图形、涂色图形）【可使用圆动画14】

　　5．这个图形有什么特点？

　　生：由两个圆组成，它们的圆心是相同的。（课件点击出圆心）

　　6．师说明：这样两个同心圆所夹的部分我们把它叫做圆环。

　　板书课题：圆环

　　外面的圆我们叫它外圆，里面的小圆我们叫它内圆。两个圆周之间的距离我们叫做环宽。

　　圆的面积教案 16

　　教学内容：六年制小学数学教科书第十一册第一单元《圆的面积》中的第一节课，数学 - 圆的面积（一）。

　　教学目的：

　　1.通过教学使学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

　　2.能正确地应用圆面积计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆的实际问题。

　　教学重点：理解和掌握圆面积的计算公式的推导过程

　　教学难点：圆面积计算公式的推导

　　教学过程：

　　一 、创设情境，提出问题

　　（ 课件演示）用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题）

　　生：1羊走一圈有多长？2羊最多能吃到多少草？3羊能吃到草的最大面积是多少？

　　二、引导探究，构建模型

　　A：启发猜想

　　师：羊吃到草的最大面积最大是圆形：1、这个圆的面积有多大猜猜看；2、试想圆的面积和哪些条件有关？3、怎样推导圆的面积公式？（生试说）

　　B：分组实验，发现模型

　　学生分小组将*均分成16等分、32等分的圆放在桌上自由拼摆，拼成以前学过的`*面图形摆好后想一想：1、你摆的是什么图形？2、你摆的图形与圆的面积有什么关系？3、图形各部分相当于圆的什么？4、你如何推导出圆的面积？

　　请小组长汇报拼摆的情况，鼓励学生拼摆成不同的*面图形（师课件展示动画效果）可以拼摆成长方形、梯形、三角形、*行四边形四种情况，小学数学教案《数学 - 圆的面积（一）》。

　　三、 应用知识，拓展思维

　　1师：要求圆的面积必须知道什么？

　　2 运用公式计算面积

　　A完成羊吃草的面积

　　B完成课后“做一做”

　　C一个圆的直径是10厘米，它的面积是多少*方厘米？

　　D找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）

　　测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（*方厘米）

　　3应用知识解决身边的实际问题（知识应用）

　　下面是一个体育场的*面图，请你算一算跑道的周长是多少米？长方形体育场的占地面积是多少*方米？学校要请师傅给体育场铺草皮，已知每*方米的草皮是2.4元，学校一共要付多少钱才能完成？

　　四 归纳总结，完善认知

　　今天学了什么，这些知识我们是用什么方法学来的，你懂得了什么？

　　圆的面积教案 17

　　一、以旧引新（6分钟）

　　1.复*正方形的面积公式和圆的面积公式。

　　2.回答下面各圆的面积。

　　1.说出S正＝a2、S圆＝πr2

　　2.左圆面积＝π×22＝4π

　　右圆面积＝π×（2÷2）2＝π

　　1.边长是5cm的正方形面积是多少？

　　5×5＝25（cm2）

　　2.如果r＝4cm，则圆的面积是多少？

　　3.14×42

　　＝3.14×16

　　＝50.24（cm2）

　　二、动手操作，感知特点。（15分钟）

　　1.探究外方内圆图形和外圆内方图形的特点。课件出示两种图形，

　　思考：

　　（1）外方内圆的图形是怎样组成的？它有什么特点？

　　老师明确：外方内圆的图形称为圆外切正方形。

　　（2）外圆内方的图形是怎样组成的？它有什么特点？

　　老师明确：外圆内方的图形称为圆内接正方形。

　　2.引导学生画一个边长为8cm的正方形，然后在这个正方形内画一个最大的圆。

　　3.引导学生在圆内画一个最大的正方形。

　　4.将图形分解，分解为同一个圆的外切正方形和内接正方形两个组合图形。

　　1.

　　（1）外方内圆的图形是一个正方形内有一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

　　（2）外圆内方的图形是一个圆内有一个最大的正方形，正方形的对角线等于圆的直径。

　　2.小组合作讨论交流，然后说一说自己是怎么画的——以正方形的边长为直径画一个圆，正方形对角线的交点是这个圆的圆心。

　　3.小组合作讨论交流，说出作图的方法并明确：正方形的对角线等于圆的直径。

　　4.小组合作，将一个图形分解为同一个圆的外切正方形和内接正方形两个组合图形。

　　3.请画出一个半径是4cm的圆，并画出它的外切正方形和内接正方形，并说明画法。

　　三、探究思考，解决问题。（10分钟）

　　1.计算圆外切正方形与圆之间部分的面积。

　　（1）课件出示半径为1m的圆外接正方形。组织学生讨论计算方法。

　　（2）组织学生算出正方形和圆之间部分的面积。

　　2.计算出圆内接正方形与圆之间部分的面积。

　　课件出示半径为1m的圆的方形组合图形，组织学生讨论计算方法。

　　1.

　　（1）观察图形的特点，讨论计算方法并尝试汇报交流。

　　（2）分别算出这个圆和正方形的面积：

　　S圆＝3.14×12＝3.14m2

　　S正＝2×2＝4m2

　　S阴＝S正-S圆

　　＝4-3.14

　　＝0.86m2

　　2.观察图形，发现圆的半径与正方形的关系，讨论计算方法并尝试汇报交流。

　　4.王师傅做一个零件，零件的形状是圆内接正方形，已知圆的直径为12cm，你能计算出正方形的面积吗？

　　四、拓展应用。（5分钟）

　　1.如下图，已知圆的半径是3cm，求这个圆和正方形之间的面积。

　　2.下图中正方形铜球的直径是22.5mm，中间正方形的边长是6mm，求这个铜球的面积是多少？

　　1.读题，审题，明确题意后，尝试独立完成。

　　2.独立完成，然后全班汇报。

　　5.计算阴影部分的面积。

　　×102π-102≈57(cm2)

　　五、全课总结。（5分钟）

　　1.谈谈这节课你有哪些体会。

　　2.布置作业。

　　学生谈本节课学*的收获。

　　教学过程中老师的疑问

　　圆的面积教案 18

　　学材分析

　　教学重点：

　　面积计算公式的正确运用。

　　教学难点：

　　面积公式的推导过程。

　　学情分析

　　学生对圆面积公式的推导过程理解有一定的难度。

　　学*目标

　　1.理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

　　2.会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。

　　导学策略

　　导练法、迁移法、例证法

　　教学准备

　　圆的面积模型、圆规、投影仪、投影片

　　教师活动

　　学生活动

　　一．引入

　　1.什么叫做圆面积？

　　2.出示大小略有不同的两个圆，让学生比较哪个圆的面积大？大多少？（学生口答后把两圆重叠，比较大小。）相差多少呢？

　　3.引出课题。

　　二．推导

　　1.问：小正方形面积怎样计算？（半径半径）圆面积与小正方形面积的3倍谁大谁小？圆面积与小正方形面积的4倍呢？2倍呢？

　　2.师生共同操作：拿出一张正方形纸，按要求对折4次（注意第4次折的折法，是按角对分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展开，得到一个*似于圆的纸片。

　　3.教师操作：拿一张正方形纸，对折5次，剪一刀展开。与前一次剪的作比较，使学生知道，随着折的次数不断增加，剪下的图形也就越接*圆。

　　4.分析推导。师生共同拿出剪好的图形分析：这个图形等分成若干块，每一块都是什么形状？（等腰三角形）这个图形的面积怎么求？随着折的.次数不断增加，剪下的图形的面积也就越接*什么图形的面积？

　　板书：图形面积=等腰三角形面积n=底高2n=Cr2n

　　=2rn

　　圆的面积=r2

　　边板书边提问：等腰三角形的底是多少？（C）等腰三角形的高相当于圆的什么？（半径r）

　　5.在上面推导的基础上，让学生分4人小组动手把准备的圆分成相等的16个小扇形，再拼成其他图形，推导出圆面积公式。教师巡视，取学生拼成的各式各样的图形，贴在黑板上，选其中两个进行分析。

　　三．巩固

　　试一试。

　　四．总结

　　五．作业

　　学生口答

　　师生共同操作

　　师生共同操作

　　教学反思

　　已经是第2次教毕业班了记得第1次教的时候，还是幼儿园的院长一早每天都要过去一下，课前准备就不够充分，上课就照本宣科。而现在教这个知识的时候，不仅教具演示而且学生实际操作，所以教学效果就好多了，可以说连中下生都能灵活应用这个知识。

　　圆的面积教案 19

　　教学内容：圆的面积。

　　教学目标：

　　1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

　　2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学*兴趣， 培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

　　3. 渗透转化的数学思想和极限思想。

　　教学重点：正确计算圆的面积。

　　教学难点：圆面积公式的推导。

　　学情分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等*面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。

　　学法指导：教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。

　　教具准备：多媒体课件，圆片。

　　学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成*似长方形。

　　教学设计：

　　一、复*旧知，导入新课

　　1. 前面我们学*了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（ 2πr）周长的一半怎样表示？（πr）

　　2. 课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）

　　3．课件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积）谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。

　　3. 提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？（同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）

　　这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）

　　二、动手操作，探索新知

　　1. 回忆*行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

　　（1）以前我们学*了*行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。）

　　（2）通过回忆这三种*面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这 三种*面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）

　　（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？

　　那么同学们想一想，圆可能转化为什么*面图形来计算呢？

　　2. 推导圆面积的计算公式。

　　（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

　　（2）学生小组讨论。

　　看拼成的长方形与圆有什么联系?

　　学生汇报讨论结果。

　　（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了*似*行四边形，再分成32等份，拼成*似的*行四边形，再分成64等份，拼成*似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接*于长方形。）

　　（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。

　　生边答师边演示课件。

　　生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

　　因为长方形的面积=长×宽

　　所以圆的面积=周长的一半×半径

　　S=πr × r

　　S=πr2

　　师小结公式 S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

　　（5）读公式并理解记忆。

　　（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）

　　3. 利用公式计算。

　　（1）用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大？看谁刚才猜得较接*。（学生计算并汇报）

　　（2）出示例3，学生尝试练*，反馈评价。

　　提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？

　　（3）完成第95页做一做的第1题。

　　（4）看书质疑。

　　三、运用新知，解决问题

　　1. 求下面各圆的面积，只列式不计算。（CAI课件出示）

　　2. 测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。

　　3. 课件演示： 用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题并计算）（羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少？）

　　四、全课小结

　　这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

　　五、布置作业

　　1. 第97页的第3题和第4题。

　　2. 找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）

　　测量物 直径（厘米） 半径（厘米） 面积（*方厘米）

　　板书设计：

　　圆的面积

　　长方形的面积=长×宽

　　圆的面积=周长的一半×半径

　　S=πr×r

　　S=πr2

　　圆的面积教案 20

　　小学数学第十一册第四单元圆练*题

　　一、填空。

　　(1) 写出下面各题的最简整数比。

　　①圆的半径和直径的比是（ ），圆的周长和直径的比是（ ）。

　　②小圆的半径是4厘米，大圆的半径是6厘米。小圆直径和大圆直径的比是（ ），小圆周长和大圆周长的比是（ ），小圆面积和大圆面积的比是（ ）。

　　(2)把圆分成若干等份，然后把它剪开，可以拼成一个*似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的（ ），长方形的宽相当于圆的（ ）。

　　(3)圆的周长是37.68分米，它的面积是（ ）*方分米。

　　(4)圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。

　　(5)一个圆的周长、直径和半径相加的和是9.28厘米，这个圆的直径是（）厘米；面积是（）。

　　(6)在一个边长为12厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（ ）。

　　(7)要在底面半径是10厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（ ）厘米。

　　(8)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（ ）厘米。这个圆的面积是（ ）*方厘米。

　　７、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（）*方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（）*方厘米。

　　二、判断题。正确的画“√”，错的打“×”，并订正。

　　(1)在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（ ）

　　(2)小圆半径是大圆半径的12 ，那么小圆周长也是大圆周长的12 。（ ）

　　(3)小圆半径是大圆半径的12 ，那么小圆面积也是大圆面积的12 。（ ）

　　(4)半圆的周长就是这个圆周长的一半。（ ）

　　(5)求圆的周长，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr。（ ）

　　三、选择题。将正确答案的序号填在括号里。（8%）

　　（1）画圆时，固定的一点叫（）。

　　① 顶点② 圆心 ③ 字母O

　　（2）从圆心到圆上任意一点的（）叫做半径。

　　① 直线② 射线 ③ 线段

　　（3）周长相等的图形中，面积最大的是（）。

　　① 圆 ②正方形③长方形

　　（4）圆周率表示（）

　　① 圆的周长②圆的面积与直径的倍数关系 ③圆的周长与直径的倍数关系

　　（5）半径为r的圆面积等于（）。

　　① πr2 ② 2πr2 ③πd

　　（6）圆的直径长度决定圆的（）。

　　① 位置② 大小 ③ 形状

　　（7）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。

　　① 3倍 ② 6倍 ③ 9倍

　　（8）已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是（）。

　　① 17分米②8.5分米 ③ 34分米

　　四、应用题。

　　(1)一个大厅里挂有一只大钟，它的分针长４０厘米。这根分针的针尖１天转动多少厘米？

　　(2)一个大厅里挂有一只大钟，它的时针长３５厘米。这根时针的针尖１天转动多少厘米？

　　(3)小明骑的自行车车轮直径是70厘米,每分钟转100周,从家到学校有1300米,小明大约要骑几分钟?(得数保留整数)

　　(4)一个农民新开挖一个圆形水池，水池的周长是50.24米，求水池占地的面积是多少*方米？

　　(5)一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的圆。剩下的面积是多少*方厘米？

　　(6)一个环形铁片，内圆半径是8厘米，外圆半径是10厘米，这个环形铁片的.面积是多少？

　　(7)公园里有一个圆形花坛，周长50.24米，在它的周围有一条宽1米的小路，小路的面积是多少*方米？

　　(8)学校操场(如左图，单位：米)，操场的周长是多少米？面积是多少*方米?

　　小学数学六年级（上册）圆测试题 （上）

　　一、填空

　　1、（ ）决定圆的大小，（ ）决定圆的位置。

　　2、圆是（ ）图形，它有（ ）条对称轴，（ ）是圆的对称轴，

　　3、（ ）是圆中最长的线段。

　　4、一个圆周长扩大4倍，半径扩大（ ）倍，直径扩大（）倍，面积扩大（）倍。

　　5、大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的面积是小圆面积的（ ）倍。

　　6、圆的周长公式是（ ）或（ ），圆的面积公式是（ ），半圆形的周长公式（ ），圆周长的一半公式是（ ）

　　7、周长相等的长方形，正方形，圆。（ ）的面积最大，（）的面积最小。

　　8、π,3.14,3.1414,0.314,31.4，从小到大排列是（）。

　　9、圆的周长总是直径（）倍，是半径的（ ）倍。

　　10、画出一个圆的周长是18.84厘米，那么圆规两脚间的距离是（ ）。

　　11、在同一个圆里，直径和半径的关系用字母表示是（）。

　　12、一个半圆，半径是r，它的周长是（ ）。

　　二、判断

　　1、直径是半径的2倍。

　　2、两端都在圆上的线段，叫半径。

　　3、半径是2厘米的圆周长和面积相等。

　　4、将一个圆通过切拼，转化成一个长方形，面积和周长没有变化。

　　5、如果圆的直径是d,它的面积是 πd2 。

　　6、圆周率就是3.14

　　7、半圆形的周长就是圆周长的一半。

　　8、直径是圆的对称轴。

　　9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也相等

　　10、半圆形的面积就是圆面积的一半

　　三、应用

　　1、 一个圆形水池，直径是20米，在水池周围围一圈栅栏，再在水池外围修一条宽4米的环形小路。

　　（1）、栅栏的长度是多少？

　　（2）、这条小路的面积是多少？

　　2、 一根12.96 米的绳子，绕树10圈还长0.4米，树干横截面的面积是多少？

　　3、一辆自行车轮胎外直径是80厘米，如果*均每分钟转动200圈，它要通过一座长1500米的桥，大约需要多少分钟？（得数保留整数）

　　4、一张长方形纸片，长4厘米，宽2厘米，要用它剪一个最大的半圆，这个半圆面积是多少，周长是多少，剩下的纸片的周长是多少?面积是多少？

　　5、 一个圆的周长是6280米，半径增加1厘米，面积增加了多少*米？

　　6、 一只挂钟的时针长8厘米，针尖一昼夜走过的路程是多少厘米？

　　7、 一只挂钟的分针长8厘米，针尖一昼夜走过的路程是多少厘米？扫过的面积是多少？

　　8、 一只挂钟的分针长8厘米，经过15分钟分针走过的路程是多少？扫过的面积是多少？

　　9、 一只挂钟的分针长8厘米，从2时到5时，分针尖端走过的路程是多少？

　　10一个半圆的周长是10.28厘米，这个半圆的半径是多少，面积是多少？

　　11、 一台压路机前轮直径是10分米，长是15分米，这台压路机的前轮滚动一圈，压过的路长是多少？压过路面的面积是多少米？

　　12、一座圆形游泳池，刘星沿着游泳池走了一圈，一共是628步，他每步的长约是0.6米。这个游泳池占地面积是多少？

圆的面积教案范本二十份扩展阅读

圆的面积教案范本二十份（扩展1）

——圆的面积教案 (菁华9篇)

圆的面积教案1

　　教学内容分析：

　　圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学*过直线围成的*面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。

　　学生情况分析：

　　小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学*阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，五年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学*的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学*活动中，要使学生学会自主学*和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。

　　教学目标：

　　1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。

　　2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。

　　3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学*数学的兴趣。

　　教学重难点：

　　重点：圆的面积计算公式的推导和应用。

　　难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。

　　教学准备：

　　教具：多媒体课件、面积转化教具。

　　学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。

　　教学过程：

　　一、创设情境、揭示课题

　　1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息？

　　（复*圆的相关特征）

　　师：那马最多能吃多大面积的草呢？

　　师：圆所围成的*面的大小就叫做圆的面积。

　　师：今天我们继续来研究圆的面积。（揭示课题）

　　2、师：你想研究它的哪些问题呢？（引导学生提出疑问）

　　【设计意图：在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学*，既可以激起学生学*的兴趣，又可以为后面圆面积的学*奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。】

　　二、猜想验证、初步感知

　　1、实验验证

　　（1）师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系？

　　师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍？

　　（2）师：对我们的估计需要进行？

　　生：验证。

　　师：用什么方法验证呢？

　　师：下面请大家先数数圆的面积是多少。

　　师：数起来感觉怎么样？有没有更简洁一点的方法？

　　（引导学生发现可以先数出 个圆的方格数，再乘4就是圆的面积）

　　（让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。）

　　圆的半径

　　（cm）

　　圆的面积

　　（cm2）

　　圆的面积

　　（cm2）

　　正方形的面积

　　（cm2）

　　圆的面积大约是正方形面积的几倍

　　（精确到十分位）

　　（3）师：只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师还准备了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。（课件出示图2和图3）

　　（学生完成后交流汇报。）

　　师：仔细观察表中的数据，你有什么发现？

　　生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。

　　3、师：正方形面积可以用r2表示，那圆的面积和它半径*方之间有什么关系呢？

　　生：圆的面积是它半径*方的3倍多一些。

　　小结：我们经过猜测——数方格——验证，最终发现圆的面积是正方形面积也就是它半径*方的3倍多一些。

　　【设计意图：从学生熟悉的数方格开始学*圆面积的计算，有利于学生从整体上把握*面图形面积计算的学*，有利于充分激活学生已有的关于*面图形面积计算的知识和经验，从而为进一步探索圆的面积公式作好准备。由数方格获得的初步结论对接下来的转化推导相互印证，使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性。】

　　三、实验操作、推导公式

　　1、感受转化，渗透方法

　　（课件再次出示马吃草图）

　　师：知道了3倍多一些，就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗？

　　（引导学生发现，3倍多一些到底多多少还不清楚，需要继续研究能准确计算圆面积的方法。）

　　2、师：大家还记得*行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗？

　　（学生回忆后汇报，教师演示，激活转化思路）

　　3、第一轮探究——明确思路，体会转化

　　师：想想看，圆能不能转化成学过的图形？是否可以化曲为直呢？

　　生：剪圆。

　　师：怎么剪呢？沿着什么剪？

　　生：沿着直径或半径剪开。

　　（分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发现边越来越直，剪拼的图形越来越*行四边形）

　　4、第二轮探究——明确方法，体验极限

　　师：刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀？

　　生：想把圆形转化成*行四边形。

　　师：那还能更像吗？

　　生：可以将圆片*均分成16份。

　　（引导学生把16、32等份的圆拼成*似的长方形，上台展示）

　　师：从哪儿可以看出这两幅图更接*行四边形了？

　　生：边更直了。

　　师：是什么方法使得边越来越直了？

　　生：*均分的份数越来越多。

　　（引导学生体验把圆*均分成64份、128份……剪拼后的图形越来越接*长方形）

　　师：如果我们*均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形——就成长方形了。

　　【设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想——转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的*面图形！如果能，我们可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆，调动原有的知识，为新知识的“再创造”做好知识的准备。学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就越接*行四边形。在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透——极限思想。】

　　（2）师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变？

　　生：形状变了，面积大小没有变。

　　师：这样就把圆的面积转化成了？

　　生：长方形的面积。

　　师：要求圆的面积，只要求出？

　　生：长方形的面积。

　　5、第3轮探究——深化思维，推导公式

　　师：仔细观察剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系？将发现填写在作业纸第2题中，然后小组内交流一下。

　　（小组讨论，发现：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。）

　　师：长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。那么，长方形的长又可以怎么表示呢？（重点引导学生理解长：C÷2＝2πr÷2＝πr）

　　（通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法）

　　师：圆的面积是它半径*方的3倍多一些，准确地说是它半径*方的多少倍？

　　生：π倍。

　　师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了。

　　生：半径。

　　5、做“练一练”

　　完成作业纸第3题，交流反馈。

　　6、（课件再次出示牛吃草图）

　　师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？

　　【设计意图：在教师的引导下,使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去探索新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和演算推理能力,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。】

　　四、解决问题、拓展应用

　　1、师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。

　　（课件出示例9）

　　分析题意后学生独立完成书本第105页例9。

　　（组织交流，评价反馈）

　　2、完成作业纸第4题

　　师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。

　　（学生独立完成，交流反馈）

　　五、全课小结、回顾反思

　　师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？又有了哪些新的.收获？

　　师：同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学*中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现！

　　【设计意图：全课总结不仅要重视学*结果的回顾再现，也要关注学*经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。】

　　板书设计：

　　圆的面积

　　转化

　　新的图形学过的图形

　　演示图

　　长方形的面积＝长×宽

　　圆的面积＝圆周长的一半 × 半径

　　S＝πr×r

　　＝πr2

　　（1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)

　　＝3.14×43.14×42

　　＝12.56(cm2)＝3.14×16

　　＝50.24(cm2)

圆的面积教案2

　　教学目标：

　　1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。

　　2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。

　　3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学*数学的兴趣。

　　教学重难点：

　　重点：圆的面积计算公式的推导和应用。

　　难点：圆的面积推导过程中，极限思想(化曲为直)的理解。

　　教学准备：

　　教具：多媒体课件、面积转化教具。

　　学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。

　　教学过程：

　　一、创设情境、揭示课题

　　1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息?

　　(复*圆的相关特征)

　　师：那马最多能吃多大面积的草呢?

　　师：圆所围成的*面的大小就叫做圆的面积。

　　师：今天我们继续来研究圆的面积。(揭示课题)

　　2、师：你想研究它的哪些问题呢?(引导学生提出疑问)

　　【设计意图：在教学过程的`伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学*，既可以激起学生学*的兴趣，又可以为后面圆面积的学*奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。】

　　二、猜想验证、初步感知

　　1、实验验证

　　(1)师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系?

　　师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍?

　　(2)师：对我们的估计需要进行?

　　生：验证。

　　师：用什么方法验证呢?

　　师：下面请大家先数数圆的面积是多少。

　　师：数起来感觉怎么样?有没有更简洁一点的方法?

　　(引导学生发现可以先数出 个圆的方格数，再乘4就是圆的面积)

　　(让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。)

　　圆的半径

　　(cm)

　　圆的面积

　　(cm2)圆的面积

　　(cm2)正方形的面积

　　(cm2)

　　圆的面积大约是正方形面积的几倍

　　(精确到十分位)

　　(3)师：只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师还准备了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。(课件出示图2和图3)

　　(学生完成后交流汇报。)

　　师：仔细观察表中的数据，你有什么发现?

　　生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。

　　3、师：正方形面积可以用r2表示，那圆的面积和它半径*方之间有什么关系呢?

　　生：圆的面积是它半径*方的3倍多一些。

　　小结：我们经过猜测——数方格——验证，最终发现圆的面积是正方形面积也就是它半径*方的3倍多一些。

　　设计意图：从学生熟悉的数方格开始学*圆面积的计算，有利于学生从整体上把握*面图形面积计算的学*，有利于充分激活学生已有的关于*面图形面积计算的知识和经验，从而为进一步探索圆的面积公式作好准备。由数方格获得的初步结论对接下来的转化推导相互印证，使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性。

　　三、实验操作、推导公式

　　1、感受转化，渗透方法

　　(课件再次出示马吃草图)

　　师：知道了3倍多一些，就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗?

　　(引导学生发现，3倍多一些到底多多少还不清楚，需要继续研究能准确计算圆面积的方法。)

　　2、师：大家还记得*行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗?

　　(学生回忆后汇报，教师演示，激活转化思路)

　　3、第一轮探究——明确思路，体会转化

　　师：想想看，圆能不能转化成学过的图形?是否可以化曲为直呢?

　　生：剪圆。

　　师：怎么剪呢?沿着什么剪?

　　生：沿着直径或半径剪开。

　　(分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发现边越来越直，剪拼的图形越来越接**行四边形)

　　4、第二轮探究——明确方法，体验极限

　　师：刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀?

　　生：想把圆形转化成*行四边形。

　　师：那还能更像吗?

　　生：可以将圆片*均分成16份。

　　(引导学生把16、32等份的圆拼成*似的长方形，上台展示)

　　师：从哪儿可以看出这两幅图更接**行四边形了?

　　生：边更直了。

　　师：是什么方法使得边越来越直了?

　　生：*均分的份数越来越多。

　　(引导学生体验把圆*均分成64份、128份……剪拼后的图形越来越接*长方形)

　　师：如果我们*均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形——就成长方形了。

　　设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想——转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的*面图形!如果能，我们可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆，调动原有的知识，为新知识的“再创造”做好知识的准备。学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就越接**行四边形。在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透——极限思想。

　　(2)师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变?

　　生：形状变了，面积大小没有变。

　　师：这样就把圆的面积转化成了?

　　生：长方形的面积。

　　师：要求圆的面积，只要求出?

　　生：长方形的面积。

　　5、第3轮探究——深化思维，推导公式

　　师：仔细观察剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系?将发现填写在作业纸第2题中，然后小组内交流一下。

　　(小组讨论，发现：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。)

　　师：长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。那么，长方形的长又可以怎么表示呢?(重点引导学生理解长：C÷2=2πr÷2=πr)

　　(通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法)

　　师：圆的面积是它半径*方的3倍多一些，准确地说是它半径*方的多少倍?

　　生：π倍。

　　师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了。

　　生：半径。

　　5、做“练一练”

　　完成作业纸第3题，交流反馈。

　　6、(课件再次出示牛吃草图)

　　师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗?

　　设计意图：在教师的引导下,使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去探索新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和演算推理能力,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。

　　四、解决问题、拓展应用

　　1、师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。

　　(课件出示例9)

　　分析题意后学生独立完成书本第105页例9。

　　(组织交流，评价反馈)

　　2、完成作业纸第4题

　　师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。

　　(学生独立完成，交流反馈)

　　五、全课小结、回顾反思

　　师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗?又有了哪些新的收获?

　　师：同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学*中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现!

　　设计意图：全课总结不仅要重视学*结果的回顾再现，也要关注学*经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。

　　圆的面积教学反思

　　本节课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等*面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。

　　成功之处：

　　1.以数学思想为引领，探索圆的面积计算公式的推导。学生对于把圆的面积转化为已学过图形的面积并不陌生，通过以前相关知识的学*，学生很自然想到利用转化思想把圆的面积转化为长方形、*行四边形的面积来推导计算圆的面积。在教学中，我首先通过出示学过的图形长方形、正方形、三角形、*行四边形、梯形，让学生回顾这些图形的面积计算，从而为教学圆的面积做好铺垫。

　　2.利用多媒体的优势，与学生的实际操作相结合，使学生不仅知道圆的面积推导过程，还在学*中再一次温*转化思想，掌握解决问题的策略。在教学中，通过学生的操作，与多媒体的动态演示，使学生清楚的发现圆的面积与*似长方形面积之间的关系：*似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，由此推导出圆的面积是：S=∏ 。

　　不足之处：

　　学生由于事先在课前已把课本中的附页圆等分剪下来，对于把圆的面积转化成长方形、*行四边形有了一定的思维限制，学生是不是只是单纯的操作，而忽略了思维的进一步深入，还有待研究。

　　再教设计：

　　尽量放手给予学生最大的思考时间和空间，让学生在思索、质疑中不断建构知识的来龙去脉，*题要精选，注意变化的形式。

圆的面积教案3

　　一、教材内容分析

　　新人教版上册《圆的面积》这部分内容是*面几何的最后阶段，它既是前面所学直观地认识*面图形及有关计算的延续和发展，又为今后逐步由实验几何阶段转入论证几何阶段作了渗透和准备。因此，在教学时，主要是让学生用转化的思想进行操作、观察和比较，推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征，引导学生初步接触归纳推导出公式并理解和掌握公式的应用，为以后进一步学*打下基础。

　　二、学*者特征分析

　　六年级的学生已掌握了长方形、*行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有一定的转化和类比推理能力，并具对圆和圆的周长知识已经有了初步的掌握，有强烈的好奇心。因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让学生利用已有的知识和经验，实现《圆的面积》公式的推导，但由于圆是由一条曲线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。因此，在利用转化和类比推理基础上，结合操作演示，让学生在学*圆面积公式的推导过程中，提高学*兴趣，掌握学*方法，增加感性的认识，从而真正掌握圆的面积公式的推导过程。并且能应用公式解决一些生活实际问题。

　　三、教学目标(知识，技能，情感态度、价值观)

　　1、利用学生已有的知识，引导学生通过观察、操作、分析和讨论,推导出圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

　　2、使学生经过“感知——动脑——观察——合作探究”等系列活动.逐渐培养学生的抽象思维能力。

　　3、通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活;向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学*数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。使学生感受到生活中数学的魅力,让学生体会图形转化的神奇和美。

　　四、教学策略选择与设计

　　1、注重情境创设，有意识地激发学生学*知识的兴趣

　　数学来源于生活，通过实际情境，既创设了生动的生活情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学*和深入探究埋下了伏笔。而且在直观的动画情境中很好地展示了圆的面积概念。使学生体会到实际生活中计算圆的面积的必要性，同时也激发了学生求知的欲望和学*兴趣。

　　2、 注重实践操作，有意识地培养学生获取知识的能力

　　学*是学生的内部活动，因此，在课堂教学中既要重视其学*结果，更要重视其学*过程，学生的创造潜能，存在于学*过程、探究过程之中，而不存在于数学结论中，只有实实在在的学*过程、思维过程、探究过程，才能有所创造，培养学生自己探索获取知识的能力。这节课的教学，紧紧抓住“圆面积公式的推导”这一教学重点，敢于放手让学生自己动手操作，归纳整理。通过学生的剪拼，转化，利用等积变形把圆面积转化成了其他的*面图形，进而归纳、概括出圆面积的计算方法。这种多角度的思考，既沟通了新、旧知识的联系，又激发了学生的求知欲，使学生不仅知其然，更知其所以然。

　　3、 注重学法指导，有意识地引导学生应用转化的方法

　　本节课中，在求圆面积公式时，不是教师灌输式地教会学生S =πr，而是由学生在原有知识经验的基础上，通过“观察——猜测——操作——分析——探究”， 并在老师的引导下，利用“转化”的思想，将圆变成已学的图形：长方形、三角形、梯形。通过学生自主动手剪拼，然后研究两者之间的联系，实现《圆的面积公式》的推导，从而推导出圆面积公式。整节课，始终围绕这个主题，从创设生活情境，到提出研究的方向与方法，最后引导学生推导出公式，教师只作为组织者、指导者和参与者，适当进行点拨，使学生不但“学会”，而且“会学”。从而培养了学生的空间想象力，又发展了学生的逻辑思维推理能力。

　　4、 注重媒体应用，有意识地突破学生学*知识的难点

　　利用计算机和动画课件，辅助课堂教学，有其直观、形象而又生动的特点，它能使静态的'画面动态化，抽象的内容形象化，同时还不受时间和空间的限制。这节课恰当地运用了多媒体课件演示，充分调动了学生的学*兴趣，提高了课堂教学的效率，是其他教学手段无法比拟的。

　　五、教学环境及资源准备

　　用多媒体课件，圆形卡片辅助教学

　　六、教学过程

　　1、什么是圆的面积?

　　(1)涂出一个圆的面积

　　(2)用自己的话说什么是圆的面积?

　　2、回忆*行四边形、三角形、梯形的面积计算公式用什么方法推导的?

　　3、能不能用剪、拼的方法把圆转换成我们学过的图形?

　　4、学生拿附页1进行剪拼，看能转换成我们学过的什么图形?

　　5、学生汇报后，课件演示。

　　6、得出结论：分的等份数越多，拼出的图形越接*长方形，无限地分下去，最终拼出的图形就是长方形、

　　7、转化后的长方形的长和宽与原来的圆有什么关系?

　　小组合作学*，讨论以下两个问题：

　　1) 转化后长方形的长相当于什么?宽相当于什么?

　　2) 你能从计算长方形的面积推导出计算圆面积的公式吗?

　　8、汇报讨论结果。

　　9、运用新知识，解决问题。

　　1)r=5cm，求圆的面积

　　2)课始主体图中的问题

　　总结

　　小结本课知识，提出要求，希望大家能运用我们今天的所学所得解决我们生活中遇到的更多问题。

　　总之，这节课，我力图从学生已有的知识背景出发，采取观察操作、合作探究的学*方式，帮助学生再实践活动中理解概念，掌握知识形成技能，让课堂充满活力，让学生真正成为学*的主人。

圆的面积教案4

　　教学内容：课本例3，第115页练*二十七的第1～5题。

　　教学目的：通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。

　　重点：圆面积计算公式。

　　难点：圆面积计算公式的推导。

　　教具、学具：圆的面积演示教具及*行四边形拼割教具；厚纸做的圆及剪刀与胶布。

　　教学过程（）：

　　一、复*。

　　1．口算：

　　2．已知圆的半径是2．5分米，它的周长是多少？

　　3．一个长方形的长是6．2米，宽是4米，它的面积是多少？

　　4．说出*行四边形的.面积公式是怎样推导出来的？

　　我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学*圆的面积的有关知识。（板书课题：圆的面积）

　　二、新授。

　　1．圆的面积的含义。

　　问：面积所指的是什么？（物体的表面或围成的*面图形的大小，叫做它们的面积。）

　　以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成*面的大小。那么，圆的面积的是指什么？（圆所围成*面的大小，叫做圆的面积。）

　　2．圆的面积公式的推导。

　　怎样求圆的面积呢？如果用面积单位直接去度量显然是行不通的。但我们可以仿照求*行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形——长方形。怎样分割呢？教师拿出圆的面积教具进行演示：

　　先把一个圆*均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个*似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个*似的*行四边形。（学生试操作，把学具圆拼成一个*行四边形。）

　　再把第1份*均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到*行四边形的右边，这样就拼成一个*似长方形。

　　向学生说明：如果分的等份越多所拼的图形就越接*长方形。

　　教师边提问边完成圆面积公式的推导：

　　拼成的图形*似于什么图形？

　　原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？

　　长方形的长相当于圆的哪部分的长？

　　长方形的宽是圆的哪部分？

　　长方形的面积=长×宽

　　圆的面积 = ×

　　= ×

　　= ×

　　=

　　用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：

　　3．圆面积公式的应用。

　　出示例1：一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少*方厘米？

　　学生读题，问：要求圆的面积的条件是否具备？怎样列式？学生回答，教师板书：

　　=3．14×

　　=3．14×16

　　=50．24（*方厘米）

　　答：它的面积是50．24*方厘米。

　　三、巩固练*。

　　1．根据下面所给的条件，求圆的面积。

　　半径2分米。

　　直径10厘米。（先提问：题目只告诉圆的直径，你能求出圆的面积吗？怎样算？）

　　2．练*二十七的第1～4题。

　　强调书写格式，运算顺序与单位名称。

　　总结：通过这节课学*理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面积计算公式，并知道要求圆的面积必须知道半径，如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式 计算。

　　四、作业。

　　练*二十七第5、6题。

圆的面积教案5

　　教学目标

　　1．使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；

　　2．培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路；

　　3．渗透初步的辩证唯物主义思想。

　　教学重点和难点

　　圆面积公式的推导方法。

　　教学过程设计

　　(一)复*准备

　　我们已经学*了圆的认识和圆的.周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？

　　已知半径，圆周长的一半怎么求？

　　(出示一个整圆)哪部分是圆的面积？(指名用手指一指。)

　　这节课我们一起来学*圆的面积怎么计算。

　　(板书课题：圆的面积)

　　(二)学*新课

　　1．我们以前学过的三角形、*行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。

　　决定圆的大小的是什么？(半径)所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。

　　展示曲变直的变化图。

　　2．动手操作学具，推导圆面积公式。

　　为了研究方便，我们把圆等分成16份。圆周部分*似看作线段，其

　　用自己的学具(等分成16份的圆)拼摆成一个你熟悉的、学过的*面图形。

　　思考：

　　(1)你摆的是什么图形？

　　(2)所摆的图形面积与圆面积有什么关系？

　　(3)图形的各部分相当于圆的什么？

　　(4)你如何推导出圆的面积？

　　(学生开始动手摆，小组讨论。)

　　指名发言。(在幻灯前边说边摆。)

　　①拼出长方形，学生叙述，老师板书：

　　②还能不能拼出其它图形？

　　学生可以拼出：

　　等等

　　刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S＝r2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。

　　例1 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少*方厘米？

　　S=r2=3.1442=3.1416=50.24(*方厘米)

　　答：它的面积是50.24*方厘米。

　　想一想；求圆面积S应知道什么？如果给d和C，又怎样求圆面积？

　　(三)巩固反馈

　　1．求下面各圆的面积。

　　r=2(单位：分米) d=6(单位：分米)

　　2．选择题。

　　用2米长的绳子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面积是多少？

　　(1)3.1422＝12.56(米)

　　(2)3.1422=12.56(*方米)

　　(3)3.1432=28.26(*方米)

　　3．思考题：

　　已知正方形的面积是18*方米，求圆的面积。(如图)

　　课堂教学设计说明

　　1．使学生运用迁移的方法，把新知识转化为旧知识，把圆转化成已经学过的图形。

　　2．在面积公式推导过程中，老师介绍分割圆的方法，展示由曲变直的过程，然后引导学生动手操作，小组讨论，从各个角度推导出圆面积公式。培养学生动手操作，口头表达和逻辑思维的能力，渗透了极限和转化思想。

　　3．安排了坡度适当、由易到难的练*题，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。同时，还注意培养学生逻辑推理的能力。

圆的面积教案6

　　教学目标

　　1、使学生理解圆的面积的含义.经历体验圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式.

　　2、使学生能够正确地计算圆的面积，培养学生解决简单的实际问题的能力，渗透类比、极限的思想。

　　3、通过圆的面积公式推导过程，培养学生的合作精神和创新意识，培养观察、猜想、验证的实验方法与态度。

　　教学重点

　　圆面积的公式推导的过程。

　　教学难点

　　理解圆经过无数等分剪拼后可以拼成一个*似的长方形。并且发现拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。

　　教具、学具准备

　　有关圆面积的课件，彩色圆形纸片(每小组1个)，剪刀(每组2把).学生每人准备一个圆形物品。

　　教学过程

　　一、创设情境，提出问题

　　【课件演示】花园里新建了一个圆形花坛，为了让花坛更漂亮，管理员叔叔打算给花坛铺上草坪，需要多少*方米的草坪呢?这实际上是要解决什么数学问题?

　　揭示课题：圆的面积

　　二、充分感知，理解圆的面积的意义。

　　提问：什么叫圆的面积呢?请大家拿出准备好的圆形纸片，用你喜欢的方式感受一下圆的面积，告诉大家圆的面积指的是什么?

　　课件显示：圆所占*面的大小叫做圆的面积。

　　你认为圆面积的大小和什么有关?

　　三、自主探究，合作交流。

　　1、引导转化：

　　回忆学过的一些*面图形的面积的推导过程，这些图形面积公式的推导过程有什么共同点?那么能不能把圆也转化成学过的*面图形来推导面积计算公式?

　　2、动手尝试探索。

　　(1)分小组动手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么图形?

　　(2)展示交流并介绍：你拼成了什么图形?在拼的过程中你发现了什么?

　　如果我们再继续等分下去，拼成的图形会怎么样?

　　小结：随着等分的份数无限增加，可以把圆剪拼成一个*似的长方形。

　　你能否根据圆与剪拼成的长方形之间的关系想出圆的面积公式?

　　3、学生合作探究，推导公式

圆的面积教案7

　　教学目标

　　1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。

　　2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。

　　3、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

　　教学重点

　　圆面积的计算公式推导和运用。

　　课前准备

　　一个大圆、剪刀、小正方形。

　　课时安排：

　　1课时

　　教学过程

　　一、复*引入，导入新课。

　　教师引导交流：（出示一个圆）我们已经认识了圆，说说你对圆的了解。

　　学生说出自己的见解。

　　教师引导交流：如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？周长的一半怎样表示？

　　学生做出回答。

　　教师引导交流：圆的周长和直径、半径有关。大家猜想一下，圆的面积与谁有关？

　　二、探索尝试，解释交流。

　　教师引导交流：同学们的猜想对不对呢？下面我们就一起来验证一下。

　　大家可利用昨晚把圆剪开后，拼成的图形展示一下，看看发现了什么？

　　全班汇报交流：谁想先来展示一下？(学生回答)

　　教师引导交流：你能让*行四边形的底再直一点吗？

　　学生领悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一个*似的*行四边形。

　　学生领悟：多分几份，*行四边形的底就会直一些。

　　教师引导交流：对，如果把圆*均分成8份、16份、32份会怎么样？

　　教师引导交流：请大家闭上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把这个圆*均分的份数越来越多呢？

　　教师引导交流：对，把圆分的份数越多，拼成的就越*似于*行四边形。

　　教师引导交流：若把其中的一个小扇形*均分成2份，取一份放在另一边，*行四边形就变成了什么图形？

　　师:这样就把求圆转化成了求长方形。

　　教师引导交流：你认为转化成的长方形与圆有什么关系？

　　生:他们的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

　　教师引导交流：你能根据它们的关系，推出圆的面积公式吗？

　　长方形的面积=长×宽

　　圆的面积=c÷2×r=πr×r=πr2

　　教师引导交流：如果用s表示圆的面积，那么圆的面积公式可以写成：

　　s=πr2

　　教师引导交流：黑板上的这个圆半径是10厘米，它的面积是多少。

　　三、巩固练*

　　1、请同学们利用公式，求出“神舟五号”飞船预先设定的降落范围是多大。

　　建议：可以先画模拟图，然后想办法得出比预定范围小了多少*方米。

　　2、自主练*第1题。

　　3、 自主练*第2题。

　　给出圆的直径求圆的面积，必须先求出圆的半径，再求圆的面积。

　　4、 自主练*第3题。

　　总结：通过这节课的学*，你有什么收获？

　　课后札记：

圆的面积教案8

　　教学目标：

　　1、学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。

　　2、能够利用公式进行简单的面积计算。

　　3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

　　教学重难点：渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

　　教学过程

　　一、尝试转化，推导公式

　　1、确定“转化”的策略。

　　师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算*行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了*行四边形的面积计算公式呢？

　　引导学生明确：我们是用“割补法”将*行四边形转化成长方形的方法推导出了*行四边形的面积计算公式。

　　师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？

　　师：对了，我们将*行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。

　　2、尝试“转化”。

　　师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）

　　请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。

　　师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形*均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？

　　师：是的，其中的每一份都是一个*似三角形。请同学们再想一想，这个*似三角形这一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？

　　引导学生观察，明确这个*似三角形的两条边其实都是圆的半径。

　　师：如果我们用这些*似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！

　　预设：学生利用这种*似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。

　　3、探究联系。

　　师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。

　　预设：

　　分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的*面图形。

　　师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。

　　师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？

　　师：是的，没有改变，就是说：这个*似的长方形的面积=圆的面积。

　　师：虽然我们现在拼成的是一个*似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。

　　4、推导公式。

　　师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。

　　师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？

　　预设：

　　根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，如图九。

　　师：那这个长方形的长是多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长（如图十），请同学们仔细观察（课件继续演示如图十一，半圆展开后再还原，再展开，），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？

　　预设：

　　教师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半（如果学生有困难的话，教师利用课件演示，如图十二）。并且让学生通过计算得出长方形的长就是πr。

　　师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的'面积应该是多少？那圆的面积呢？

　　预设：

　　老师根据学生的回答进行相关的板书。

　　师：你们真了不起，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。

　　二、运用公式，解决问题

　　1、教学例1。

　　师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！

　　预设：

　　教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。

　　2、完成做一做。

　　师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。

　　订正。

　　3、教学例2。

　　师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！

　　师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！

　　师：找到解决问题的方法了吗？

　　师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！

　　预设：

　　教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。

　　交流，订正。

　　三、课堂作业。

　　教材第70页第2、3、4题。

　　四、课堂小结

　　师：同学们，通过这节课的学*，你有什么收获？

　　课后作业：完成数练第31页。

圆的面积教案9

　　教学内容：圆的面积。

　　教学目标：

　　1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

　　2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学*兴趣， 培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

　　3. 渗透转化的数学思想和极限思想。

　　教学重点：正确计算圆的面积。

　　教学难点：圆面积公式的推导。

　　学情分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等*面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。

　　学法指导：教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。

　　教具准备：多媒体课件，圆片。

　　学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成*似长方形。

　　教学设计：

　　一、复*旧知，导入新课

　　1. 前面我们学*了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（ 2πr）周长的一半怎样表示？（πr）

　　2. 课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）

　　3．课件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积）谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。

　　3. 提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？（同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）

　　这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）

　　二、动手操作，探索新知

　　1. 回忆*行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

　　（1）以前我们学*了*行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。）

　　（2）通过回忆这三种*面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这 三种*面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）

　　（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？

　　那么同学们想一想，圆可能转化为什么*面图形来计算呢？

　　2. 推导圆面积的计算公式。

　　（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

　　（2）学生小组讨论。

　　看拼成的长方形与圆有什么联系?

　　学生汇报讨论结果。

　　（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了*似*行四边形，再分成32等份，拼成*似的*行四边形，再分成64等份，拼成*似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接*于长方形。）

　　（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。

　　生边答师边演示课件。

　　生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

　　因为长方形的面积=长×宽

　　所以圆的面积=周长的一半×半径

　　S=πr × r

　　S=πr2

　　师小结公式 S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

　　（5）读公式并理解记忆。

　　（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）

　　3. 利用公式计算。

　　（1）用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大？看谁刚才猜得较接*。（学生计算并汇报）

　　（2）出示例3，学生尝试练*，反馈评价。

　　提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？

　　（3）完成第95页做一做的第1题。

　　（4）看书质疑。

　　三、运用新知，解决问题

　　1. 求下面各圆的面积，只列式不计算。（CAI课件出示）

　　2. 测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。

　　3. 课件演示： 用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题并计算）（羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少？）

　　四、全课小结

　　这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

　　五、布置作业

　　1. 第97页的第3题和第4题。

　　2. 找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）

　　测量物 直径（厘米） 半径（厘米） 面积（*方厘米）

　　板书设计：

　　圆的面积

　　长方形的面积=长×宽

　　圆的面积=周长的一半×半径

　　S=πr×r

　　S=πr2

圆的面积教案范本二十份（扩展2）

——圆的面积教案菁选

圆的面积教案15篇

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么写教案需要注意哪些问题呢？下面是小编为大家收集的圆的面积教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

圆的面积教案1

　　教学目标

　　1、使学生理解圆的面积的含义.经历体验圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式.

　　2、使学生能够正确地计算圆的面积，培养学生解决简单的实际问题的能力，渗透类比、极限的思想。

　　3、通过圆的面积公式推导过程，培养学生的合作精神和创新意识，培养观察、猜想、验证的实验方法与态度。

　　教学重点

　　圆面积的公式推导的过程。

　　教学难点

　　理解圆经过无数等分剪拼后可以拼成一个*似的长方形。并且发现拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。

　　教具、学具准备

　　有关圆面积的课件，彩色圆形纸片(每小组1个)，剪刀(每组2把).学生每人准备一个圆形物品。

　　教学过程

　　一、创设情境，提出问题

　　【课件演示】花园里新建了一个圆形花坛，为了让花坛更漂亮，管理员叔叔打算给花坛铺上草坪，需要多少*方米的草坪呢?这实际上是要解决什么数学问题?

　　揭示课题：圆的面积

　　二、充分感知，理解圆的面积的意义。

　　提问：什么叫圆的面积呢?请大家拿出准备好的圆形纸片，用你喜欢的方式感受一下圆的面积，告诉大家圆的面积指的是什么?

　　课件显示：圆所占*面的大小叫做圆的面积。

　　你认为圆面积的大小和什么有关?

　　三、自主探究，合作交流。

　　1、引导转化：

　　回忆学过的一些*面图形的面积的'推导过程，这些图形面积公式的推导过程有什么共同点?那么能不能把圆也转化成学过的*面图形来推导面积计算公式?

　　2、动手尝试探索。

　　(1)分小组动手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么图形?

　　(2)展示交流并介绍：你拼成了什么图形?在拼的过程中你发现了什么?

　　如果我们再继续等分下去，拼成的图形会怎么样?

　　小结：随着等分的份数无限增加，可以把圆剪拼成一个*似的长方形。

　　你能否根据圆与剪拼成的长方形之间的关系想出圆的面积公式?

　　3、学生合作探究，推导公式

圆的面积教案2

教学目标：

　　1、掌握扇形面积公式的推导过程，初步运用扇形面积公式进行一些有关计算；

　　2、通过扇形面积公式的推导，培养学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力；

　　3、在扇形面积公式的推导和例题教学过程中，渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的辩证思想．

　　教学重点：扇形面积公式的导出及应用．

　　教学难点：对图形的分析．

　　教学活动设计：

　　（一）复*（圆面积）

　　已知⊙O半径为R，⊙O的面积S是多少？

　　S=πR2

　　我们在求面积时往往只需要求出圆的一部分面积，如图中阴影图形的面积．为了更好研究这样的图形引出一个概念．

　　扇形：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形．

　　提出新问题：已知⊙O半径为R，求圆心角n°的扇形的面积．

　　（二）迁移方法、探究新问题、归纳结论

　　1、迁移方法

　　教师引导学生迁移推导弧长公式的方法步骤：

　　（1）圆周长C=2πR；

　　（2）1°圆心角所对弧长=；

　　（3）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍；

　　（4）n°圆心角所对弧长=．

　　归纳结论：若设⊙O半径为R， n°圆心角所对弧长l，则（弧长公式）

　　2、探究新问题

　　教师组织学生对比研究：

　　（1）圆面积S=πR2；

　　（2）圆心角为1°的扇形的面积=；

　　（3）圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积n倍；

　　（4）圆心角为n°的扇形的面积=．

　　归纳结论：若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的`面积S扇形，则

　　S扇形= （扇形面积公式）

　　（三）理解公式

　　教师引导学生理解：

　　（1）在应用扇形的面积公式S扇形=进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；

　　（2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）；

　　提出问题：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？（教师组织学生探讨）

　　S扇形=lR

　　想一想：这个公式与什么公式类似？（教师引导学生进行，或小组协作研究）

　　与三角形的面积公式类似，只要把扇形看成一个曲边三角形，把弧长l看作底，R看作高就行了．这样对比，帮助学生记忆公式．实际上，把扇形的弧分得越来越小，作经过各分点的半径，并顺次连结各分点，得到越来越多的小三角形，那么扇形的面积就是这些小三角形面积和的极限．要让学生在理解的基础上记住公式．

　　（四）应用

　　练*：1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=____．

　　2、已知扇形面积为 ，圆心角为120°，则这个扇形的半径R=____．

　　3、已知半径为2的扇形，面积为 ，则它的圆心角的度数=____．

　　4、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积，S扇=____．

　　5、已知半径为2的扇形，面积为 ，则这个扇形的弧长=____．

　　（ ，2，120°， ， ）

　　例1、已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．

　　学生独立完成，对基础较差的学生教师指导

　　（1）怎样求圆环的面积？

　　（2）如果设外接圆的半径为R，内切圆的半径为r， R、r与已知边长a有什么联系？

　　解：设正三角形的外接圆、内切圆的半径分别为R，r，面积为S1、S2．

　　S=．

　　∵ ，∴S=．

　　说明：要注意整体代入．

　　对于教材中的例2，可以采用典型例题中第4题，充分让学生探究．

　　课堂练*：教材P181练*中2、4题．

　　（五）总结

　　知识：扇形及扇形面积公式S扇形= ，S扇形=lR．

　　方法能力：迁移能力，对比方法；计算能力的培养．

　　（六）作业 教材P181练*1、3；P187中10．

圆的面积教案3

　　教学目标：

　　1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

　　2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已学知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

　　3、体会数学来自于生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

　　教学重点：

　　探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。

　　教学难点：

　　理解圆的面积公式的推导过程。

　　教学准备：

　　圆的面积公式的推导图。

　　一、回顾旧知，引入新知

　　1、师：四年级时，我们学*了求长方形和正方形的面积的方法，谁来说一说它们的面积的计算方法。

　　学生回答，教师予以肯定。

　　2、提问：圆的周长怎么计算？已知圆的周长，如何计算它的直径或半径？

　　3、引入：我们已经研究了圆的周长和直径、半径的计算方法，今天这节课我们来研究圆的面积是如何计算的。

　　（板书：圆的面积）

　　设计意图通过复*，促进学生对周长和已知周长求直径或半径的理解，唤起学生求长方形和正方形面积的经验，为新课的学*做好准备。

　　二、合作交流，探究新知

　　1、教学例7。

　　（l）初步猜想：圆的面积可能与什么有关？说说你猜想的依据。

　　（2）圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以做一个实验。

　　（3）出示例7第一幅图。思考：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？

　　（4）学生独立完成填空。

　　（5）猜测：圆的面积大约是正方形面积的几倍？

　　学生回笞后，明确：圆的面积小于正方形面积的4倍，有可能是3倍多一些。

　　（6）出示例7后两幅图，按照同样的方法进行计算并填表。

　　正方形的面积/

　　圆的半径/

　　圆的面积/

　　圆面积大约是正方形面积的几倍

　　（精确到十分位）

　　2、交流归纳：观察上面的表格，你有什么发现？

　　通过交流，明确

　　（1）圆的面积是它的半径*方的3倍多一些。

　　（2）圆的面积可能是半径*方的兀倍。

　　3、教学例8。

　　（l）谈话：经过刚才的学*，我们已经知道圆的面积大约是它半径*方的3倍多一些，那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？

　　（2）操作体验：教师演示把圆*均分成16份，并拼成一个*似的*行四边形。

　　（3）提问：拼成的图形像什么图形？追问：为什么说它像一个*行四边形？

　　初步想象：如果把圆*均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？

　　（4）进一步想象：如果将圆*均分成64份、128份，也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接*一个什么图形？

　　（5）交流后，教师出示推导图。拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。

　　（6）在集体交流中借助图示小结：长方形的'面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。

　　（7）追问：如果圆的半径是r，长方形的长和宽应该怎样表示？根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？

　　（8）根据学生的回答，教师板书

　　长方形的面积一长×宽

　　圆的面积=

　　（9）追问：有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？

　　4、教学例9。

　　（1）出示例9，提问：有没有在生活中见过自动旋转X器？

　　（2）想象一下自动X器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，X的最远的距离是什么意思。

　　（3）学生独立完成计算。

　　（4）集体交流。

　　5、教学例10。

　　（1）请同学读题，解读题意。

　　（2）找出题中的已知条件。

　　（3）分析解题过程。

　　（4）明确各个量之间的转化关系。

　　三、巩固练*，加深理解

　　1、完成“练一练”。

　　（1）学生独立解答。

　　（2）集体交流。

　　2、完成练*十五第1题。

　　（l）学生独立解答。

　　（2）集体交流。

　　3、完成练*十五第3题。

　　（1）学生列式后用计算器计算。

　　（2）集体交流。

　　4、完成练*十五第4题。

　　（1）学生独立解答。

　　（2）集体交流，指出：已知周长求面积，先要根据周长求出半径。

　　5、作业：练*十五第2、5题。

　　四、课堂小结

　　师：通过今天的学*，你有什么收获？

　　学生发言，教师点评。

　　圆的面积

　　长方形的面积=长×宽

　　圆的面积

圆的面积教案4

　　教学目标

　　(1)知识与技能目标：学生结合具体情境认识组和图形的特征，掌握计算组合图形的面积的方法，并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。

　　(2)过程与方法目标：通过自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意识。

　　(3)情感态度与价值观目标：学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受*面图形的学*价值，提高学*好数学的自信心。

　　教学重难点

　　教学重点：组合图形的认识及面积计算。

　　教学难点：对组合图形的分析。

　　教学工具

　　多媒体课件，各种基本图形纸片

　　教学过程

　　一、创设情境，谈话引入

　　同学们，在中国古代的`建筑中我们经常会见到“外放内圆”“外圆内方”的设计，下面请同学们欣赏几组图片。(生欣赏完后)师提问：这些图片美吗?(生：美)

　　师：这些图片的设计中包含了我们学过的哪些*面图形?(生：圆、正方形、长方形等)

　　师：这些不同的几何图形拼在一起能构成精美的图案，给我们以美的享受，这说明我们的数学和现实生活联系密切。今天，我们就来学*会有圆的组合图形的面积。(板书课题)二、提出问题，自主探究

　　1、教师出示例3的两幅图并出示自学提示出示自学提示：

　　(1)上面两幅图有什么不同之处?

　　(2)右图中的正方形的对角线和圆得直径有什么关系?

　　(3)上图中两个圆的半径都是r，你能求出正方形和圆之间的半部分的面积吗?

　　2、请同学们带着问题认真阅读P69-70页的内容，独立思考自学提示中的问题，若有困难可以小组内讨论。(自学时间：4分钟)三、师生联动，合作探究1、汇报交流，师生互动

　　生汇报问题(1)：这两幅图都是由圆和正方形组成，左图是外圆内方，右图是外方内圆。

　　生汇报问题(2)：右图中的正方形的对角线和圆得直径相等。生汇报问题(3)：左图阴影面积=正方形的面积-圆的面积列式为：S正=2×2=4(m2 ) S圆=3.14×12=3.14(m2 ) 4-3.14=0、86(m2 )左图：圆的面积减去正方形的面积

　　( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )

　　师：同学们做的很好!可我又有问题了，若两个圆的半径都是r，那结果又是如何呢?生派代表回答：

　　左图;(2r)-3.14r =0.86r

　　右图：3.14r-( 1/2 ×2r×r)×2=1.14r当r=1m时，和前面的结果完全一致

　　答：左图中正方形和圆之间的面积是0、86m、右图中圆与正方形之间的面积是1.14m。

　　四、总结引导，知识生成这节课你有什么收获?

　　师顺便对生进行德育教育：在我们今后的人生道路中，我们为人处事，必须能屈能伸，可方可圆，外在大度圆融，内在正直公正。五、科学训练，提高能力1、出示教材P70做一做2、完成教材P72第9题六、堂清作业

　　七、作业布置P73第10、11、

　　课后小结

　　这节课你有什么收获?

　　课后*题

　　1、出示教材P70做一做

　　2、完成教材P72第9题

　　板书

　　含有圆的组合图形的面积

　　左图：S正=2×2=4(m2 )右图：( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 )

　　S圆=3.14×12=3.14(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 )

　　4-3.14=0.86(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )

圆的面积教案5

　　【教学目标】

　　知识技能：让学生理解圆面积的含义，经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等过程，探索并掌握圆的面积计算公式的推导过程及其公式的应用。

　　数学思考：经历自主探索圆的面积计算公式的推导过程，体会和掌握“转化”和“极限”的数学思想方法，发展空间观念。

　　问题解决：培养学生发现和提出问题，分析和解决问题的能力。

　　情感态度：培养学*数学的兴趣，增强合作交流的意识，在提升自我的同时，尊重他人，在表现自我的同时，心中有他人。

　　【教学重点】

　　掌握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积。

　　【教学难点】

　　理解圆的面积计算公式的推导过程。

　　【教学准备】

　　（1）软硬件设备：多媒体教学课件、*板互动系统、教师和学生*板终端，

　　（2）教具：圆纸片、不同等分的圆卡片

　　（3）学具：剪刀、圆纸片、不同等分的圆卡片。

　　【教学过程】

　　学生课前完成课前导学案（后附课前导学案的内容）

　　一、课前互动：

　　师：同学们，前段时间我看到了一个很有意思绘本故事，想看吗？大家请看，其中一张图片是这样的，猜一猜最后的这一棵盆栽会长出怎样的图形呢？为什么？

　　生：越来越接*圆形。

　　生：圆形，因为从三角形开始，然后到正方形、正五边形……图形越来越接*圆形。

　　师：说的太好，看来我们班的同学们都是观察能力强，思维敏捷的同学。随着正多边形边数越来越多，越来越多，这个图形就会越来越接*一个圆了

　　师：哪一个图形最特别。

　　生：圆形，因为它是曲线围成的图形，其它是由线段围成的图形。

　　师：真棒，其实这一张图片蕴藏着一个非常重要的数学思想，这个思想帮助我们解决了一个历史难题，想知道是什么思想吗？

　　生:想。

　　师：那么希望通过这节课的学*，大家会有所感悟。下面我们就开始上课了。上课。

　　二、创设情境，引发问题

　　师：同学们，我们已经认识了圆，知道了怎样求圆的周长，今天这节课我们要研究的内容是圆的面积。（板书课题）

　　师：看到课题你最想研究什么问题？

　　（预设）生：什么是圆的面积？

　　（预设）生：如何求圆的面积？

　　师：问的好，能提出问题的一定是会思考的同学，很多伟大的发明往往从提问开始，我们来整理一下提出的问题，主要是：圆的面积是什么？如何求圆的面积？（教师板书：是什么？如何求？）

　　【设计意图】数学课程标准提出四基和四能，其中一项是培养学生提出问题的能力，这也是很多教师所忽视的环节，通常让学生提问题的环节让本课的研究更能激发学生的兴趣，针对性更强。

　　师：现在我们逐个问题来解决。请看，这里有一个圆（出示一个圆的方框）谁来说一说什么是这个圆的面积？

　　（预设）生：圆的大小就是它的面积，

　　师：说的对，是这一部分的大小吗？（课件把圆填充颜色）

　　师：（拿出手表）那么，什么是这个圆形手表镜面的面积？（手表镜面占*面的大小），所以圆占*面的大小就是它的面积，看来，“什么是圆的面积”这个问题大家很容易就解决了。

　　（课件出示）

　　师：接着我们来研究如何求圆的面积。请看，第一个正方形是由四个小正方形组成的，每个小正方形的边长是r，那么每个小正方形的面积大家会求吗？（会，是r×r，也就是r2），这个大正方形的面积就是4

　　r2，等于4个小正方形的面积之和，大家猜一猜第二个正方形的面积大约等于几个这样的小正方形的面积呢？

　　（预设）生：2个小正方形的面积

　　（预设）生：3个小正方形的面积

　　师：这样猜还是有一点困难，根据我们以前的经验，可以把第二个正方形重叠到第一个图像上来比比。

　　（预设）生：等于两个正方形的面积之和，也就是2r2,。

　　师：那么这个圆的面积呢？还要重叠过来吗？

　　师：原来这个圆的半径和小正方形的边长是相等的。谁来说说这个圆的面积是多少？

　　（预设）生：大约是3r2

　　师：能确定？为什么不估2r2和4r2

　　（预设）生：因为里面这个绿色的正方形的面积是2r2，圆的面积比它大，而蓝色大正方形的面积是4r2，圆的面积比它小。所以我估算是3r2.

　　师：分析得有道理，太棒了，通过这比较的办法，我们知道了圆的面积的范围，就是大于2个以圆的半径为边长的正方形面积之和，小于4个小正方形面积之和。这也是数学上经常说的“内外逼*”的方法。

　　（课件出示）两个正方形的面积＜圆的面积＜4个正方形的面积

　　2r2＜S圆＜4r2

　　师：那么圆的面积与r2（也就是与以圆的半径为边长的这个小正方形的面积），是否存在一个固定的倍数关系呢？如果有，又是几倍的关系呢？根据课前我对多个学校六年级学生的调查，发现主要有以下的几种想法。

　　（*板电脑出示题目和选项：那么圆的面积与它的r2是否存在一个固定的倍数关系呢？如果存在，它是几倍的关系呢？

　　A：圆的面积是它的r2的3倍

　　B：圆的面积是它的r2的3.5倍

　　C：圆的面积是它的r2的π倍

　　D：圆的面积是它的r2存在其他的倍数关系

　　D：圆的面积与它的r2不存在固定的倍数关系）

　　师：你认同哪一种呢？请大家根据刚才的分析和昨天课前的思考，在*板电脑上独立作出选择。（学生选完后系统对数据进行统计，并出示条形统计图）

　　师：有30%的同学认为圆的面积是它的r2的3倍

　　，有50%的同学认为圆的面积是它的r2的π倍，还有少部分同学有其他的想法。太棒了，这些都是我们自己珍贵的猜想，很多伟大的发明都是来源于猜想，至于这些猜想是否正确呢？就要进行验证，最后得出结论（板书：猜想、验证、结论）现在我们一起进入验证的环节，请大家先思考一下，你打算怎样验证自己的猜想，可以独立思考或小组合作，也可以结合昨天的课前小研究、还可以利用桌面的圆纸片。比一比谁最快有思路。开始吧！

　　【设计意图】通过比较圆与小正方形的面积关系，不仅让学生巩固了圆面积的概念，初步了解圆的面积在2

　　r2与4

　　r2之间，还体会了“内外逼*”的数学思想。另外，在学生提出猜想的环节加入*板互动系统的统计，更加清晰和全面地反映了学生的思维困惑，更加直面学生的认知基础，既关注了全体学生的培养，又重视了学生的个性化发展，给学生提供了一个更大的学*空间，充分地体现先学后教的教学理念。

　　三、启发探究，尝试验证

　　(一)数格子验证

　　师：谁来说说你的想法？

　　（预设）生：可以利用数格子的方法。

　　（学生的`课前研究单上有一个半径是3厘米的圆）

　　（预设）生：我数了半径是3厘米的圆，不满一个的算半格，每个格子是1*方厘米，圆的面积大约26格。所以面积大约是26*方厘米。

　　师：数格子（板书：数格子），很好的思路，数出圆的面积再除以半径的*方就可以知道它们之间的倍数关系了。26除以半径的*方大约等于3，大家觉得这个思路怎样？这样数出来的得数有误差吗？

　　（预设）生：有，这些不满格的要估算。

　　师：有道理，你看，这些不满格的还有这么大面积需要估算（指着图），那么，有什么办法提高数格子的精准度？如果把格子变小一点，像这样（课件出示下图）估算的误差会不会小一点。

　　（预设）生：会，因为这样需要估算的面积就会越少，所以更准确。

　　（课件展示）

　　师：如果继续把格子变小，无限地变小，想象一下，这样数出来的结果就会（就会很准确了）。

　　师：讲得太棒了，像这样把格子无限地*均分，其实相当于把圆*均分成无数个格子，这种思想就是我们数学常说的极限思想。（板书:数格子

　　极限思想）

　　师：但是，如果格子分得太细的话，我们能数得过来吗？（不能），看来，通过数格子的办法也很难准确地求出圆的面积，还有没有别的思路？

　　【设计意图】数格子是学生计算新图形面积的常用办法，通过汇报“课前研究单”中数圆的面积，并比较格子的大小对估算圆面积大小的影响，让学生初步感受数格子中的极限思想，同时引出了数格子的不足，为下一步把圆*均分成无数个*似三角形埋下伏笔。

　　（二）“对折”验证

　　（预设）生：我用对折的办法，把圆对折、再对折、再对折，折到这么小，就很像一个三角形，这样就可以求出三角形的面积，再乘以三角形的数量就是圆的面积了。

　　师：真棒，思路非常独特，你觉得同学们都听懂了吗？你觉得哪个地方同学们不是很理解，还要重点再讲讲？

　　（预设）生：要尽量折得小一点，这样圆的这条曲边就会越来越直（边操作，边说），这样就会越来越*似于三角形。

　　师：大家同意吗？太厉害了，我觉得这里应该有掌声。这个同学用对折的办法，相当于把圆*均分成若干份，（拿着学生的圆）*均分成4份的时候，这个*似三角形的底边还是比较弯曲的，对折几次后这个*似三角形的底边就会越来直了，如果让这条边变得更直的话，我们要怎样做？

　　（预设）生：再对折。

　　师：折一折，看一看，这条边是不是更直了，再对折看看

　　（预设）生：太小了，折不了，

　　师：没关系，纸片折不了，我们可以利用*板电脑帮忙，请大家打开*板，继续把圆*均分，看看有什么发现（学生利用*板电脑点击把圆*均分成32、64、128份）

　　师：（学生展示*均分成128份）这是大家*板上的画面，你来说说。

　　（预设）生：随着*均分的分数越多，这条边就会越直，128等分的时候，这条边已经很直了。

　　师：请大家闭上眼睛想象一下，如果继续无限地*均分，这条底边就会（简直就变成直线了）

　　师：太棒了，刚才同学们想到了，把圆*均分（板书：*均分）成无限个*似的三角形，这样每个*似三角形的这条曲边就会无限的接*于直线，这就是极限思想的魅力，它能画曲为直（板书：化曲为直），然后只要求出一个*似三角形的面积，再乘三角形的数量就等于圆的面积了。

　　【设计意图】这一环节很多教师的做法是让学生折纸以后再用课件展示，这种做法中学生的体验是不足的，因此在这里引入*板电脑的手段，让学生不但可以通过折一折，还能利用*板电脑把圆*均分成更多等分，再结合分享和展示，增加学生在操作中的体会和经历，更加直观地理解化曲为直和极限数学思想。

　　（三）等积转化验证

　　师：还有其他的思路吗？

　　（预设）生：把圆*均分后再拼成我们学过的图形，就像把*行四边形剪拼成长方形。

　　师：说得好，你的思维很敏锐，厉害，转化，把未知转化成已知，像求*行四边形面积的时候，把它剪拼转化成长方形，然后再推导出计算公式，这样就不用数*似三角形的数量了，直接就能求出圆的面积就，不如我们一起来试试看。（板书：转化

　　、推导）

　　师：在每人的*板电脑上里都有4等分、8等分、16等分的圆，也可以利用等分圆的学具，还可以利用圆纸片进行任意的剪拼，请以小组为单位展开探索

　　活动要求：1．拼一拼。将等分后的圆拼成一个我们学过的图形。

　　2．比一比，拼成的图形中哪一个更接*于我们学过的图形。

　　（学生在小组内操作的画面在讲台的一体机中流动显示）

　　师：谁来说说你的发现，你是几号*板（马上在一体机中调出学生的画面）

　　（预设）生：16等分的圆拼成的图形更接*于我们学过的*行四边形。因为16等分拼成的图形的底边是最直的。

　　师：为什么会最直呢？

　　（预设）生：像刚才一样，*均分成的分数越多，每一份就越*似于一个三角形，底边就越直，拼成的图形就越*似于*行四边形。

　　师：如果像这样继续*均分，会变成怎样呢？请打开*板系统，继续试一试（每人的*板出示32、64、128等分的圆）

　　师：谁来讲讲发现。

　　（预设）生：你看，等分圆的份数越多，拼成的图形的底边会越来越直，而且（指着图形的两条宽）左右两条边跟底边就越接*于垂直，所拼成的图形越接*于长方形。

　　师：请大家闭上眼睛想象一下，如果像这样继续无限地*均分，*均分成256分等等……，然后再拼起来，拼成的图形就会无限的接*一个长方形了，这个极限思想太了不起了，不仅能画曲为直，还能化圆为方。（板书：化圆为方）

　　我建议我们要把这个过程留在板书上，我们通过把圆*均分成若干个*似的小三角形，然后拼成*似的长方形，随着无限地*均分，这样拼成的图形就会无限地接*一个真正的长方形。（板书：16等分的圆拼成的图形和一个长方形）

　　【设计意图】这一环节融合信息技术手段能有效打破传统学具的限制，传统的学具最多把圆*均分成32份，这样拼起来的图形与长方形还是有很大的区别，理解化圆为方的思想有些困难。当信息技术与传统学具融合后，学生不仅能更直观、更方便地探究，而且又避免了信息化手段容易固化学生研究思维的缺点，让学生还能利用常规学具进行随意剪拼，这样学生研究的素材更多元化。另外，通过*板系统，学生在探究和分享、师生互动、学生间互相学*的过程中都能随时调用画面到屏幕上进行互动。让教学更加直观形象，让交流分享更加充分和完善，让学生的互相学*更加有效。

　　师：研究到这里，到了最关键的一步了，就是推导计算公式，这个过程是老师教你，还是大家自己来。

　　（预设）生：自己来。

　　师：真的，我就站在旁边，有困难就举手。

　　四、寻找联系、推导公式

　　要求：

　　想一想：*似长方形的长和宽与圆的什么有关呢？

　　试一试：把推导的过程写下来。

　　师：我把这个画面（圆形转化成长方形的过程的画面）发到大家的*板上，大家可以结合我们刚刚的发现来推导。

　　学生分享：

　　（预设）生：因为拼成的长方形的面积等于圆的面积，拼成的长方形的长*似于圆周长的一半，宽*似于圆的半径，而且长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝圆的周长的一半×圆的半径，即S圆＝C÷2×r。

　　因为C＝2πr，所以S圆＝πr×r，S圆＝πr2。

　　师：我真没想到我们班同学能把这个问题讲的这么清楚，你觉得大家在哪一部分的理解还是有点欠缺呢？要不要再讲讲？

　　（预设）生：我觉得长方形的长*似于圆周长的一半这点是比较难发现的，要这样来看，在圆*均分成若干份后，把这些*似的小三角形分成了上下两部分，例如下面这部分，这些小三角形的底边就是原来圆的边，它们的总长就是原来圆的周长的一半。

　　【设计意图】通过*板系统的引入，在推导公式的过程中，每个小组不仅可以把推导的过程发送到互动*台让其他小组互相学*，而且在分享中也能随时调出其他小组的作品加以质疑和评价，从而提高了学*的深度学*。

　　师：太棒了，见过厉害的，但是没见过这么厉害的，掌声鼓励一下。

　　师：经过大家的研究我们似乎把公式推导出来了，我们一起来整理一下，

　　师：拼成的*似长方形的面积等于圆的面积，长方形的长*似于圆周长的一半，宽*似于圆的半径，长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝圆的周长的一半×圆的半径，即S圆＝C÷2×r。

　　因为C＝2πr，所以S圆＝πr×r，S圆＝πr2。

　　（板书）

　　S长方形=长×宽

　　S圆=周长的一半×半径=C÷2×r=2πr÷2×r=πr2

　　师：太好了，终于把公式推导出来了，原来圆的面积就等于它半径的*方再乘π，圆的面积与它半径的*方之间是π倍的关系，哪些同学猜对了（学生举手），掌声表扬，你们有数学家的眼光。没猜对的同学也不要紧，因为你们已经把公式推导出来了，也掌声鼓励。你知道吗，在古代，曾经有很多的数学家对圆的面积做了详细的研究，其中比较著名的就是魏晋数学家刘徽的千古绝技

　　“割圆术”请看。

　　五、感受数学文化的魅力

　　（展示魏晋数学家刘徽割圆术视频）

　　师：刘徽在当时这么简单的条件下计算了正3072边形面积。他提出的计算圆周率的科学方法，奠定了此后一千多年来，中国圆周率计算在世界上的领先地位。此时此刻我再一次为我国古代的数学文化感到震撼和自豪。而且，这也是我们课前小游戏的奥秘，无限分割和极限思想。所以我也为大家在这节课上的发现和总结感到骄傲。

　　【设计意图：通过介绍魏晋数学家刘徽的割圆术，让学生进一步感受优秀传统中国数学文化，不仅增加了民族自豪感，还培养了数学素养】

　　六、巩固知识，实际应用

　　师：既然已经我们推导出圆的面积公式，接着来尝试运用公式来解决实际的问题（板书：运用），你会吗？（会）

　　1．一个圆形沙井盖的半径是30厘米，这是沙井盖表面的面积是多少？

　　2．一个圆形花坛的周长是12.56米，这个花坛的面积是多少？

　　七、全课总结，课堂延伸

　　师：大家请看（指着板书），我们班的同学太棒了，一节课下来有了那么多的总结，如果要圈出本课的重点，你觉得要圈什么？（圈出本课的核心）

　　（预设）生：S圆=πr2

　　、转化、化曲为直、极限……

　　师：刚才我们遇到问题的时候，采取了什么策略，（猜想、验证、结论、运用），在验证的过程中运用了什么方法（转化、化曲为直、极限思想）

　　师：对于圆的面积你有什么新的思考。

　　（预设）生：圆的面积还有其他的推导方法吗？

　　师：问的好，生活中还有很多的有趣的推导圆面积的方法，例如可以把它拼成一个三角形甚至是拼成梯形，大家可以带着这个问题回去继续探索，只要大家用数学的眼光和数学解决问题的方法去研究，你会有更多的发现。这节课就上到这里，下课。

　　八、布置作业

　　书本第68页做一做的第一题。

　　（题目：一个圆形茶几的直径是1M，它的面积是多少*方米？）

　　2、书本71页第4题。

　　（题目：小刚量得一颗树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面*似于圆，它的面积大约是多少？）

　　3、尝试用不同的方法推导出圆的面积计算公式，下一节课与同学们分享。

　　九、板书设计

　　附录：《课前导学案》

　　《圆的面积》课前小研究工作纸

　　班别：

　　学号：

　　姓名：

　　同学们！大家好，上一节课我们已经学*了圆的周长，接着要学*什么呢？当然是圆的面积啦！还等什么呢，赶快出发吧，马上进入数学的神奇世界……

　　同学们，看到《圆的面积》这个课题，你想到什么问题？请把它写下来。（写2-3个问题）

　　2、请大家先观察下面图，你知道圆的面积和这个小正方形的面积有什么关系？

　　圆的面积小于于（）个小正方形的面积

　　我们可以这样分析：

　　圆的面积大于（）个小正方形的面积

　　()<圆的面积<()

　　3、我们还可以通过数格子的办法数出圆的面积，试试看吧！

　　图中每个格子的面积是1*方厘米，圆的半径是3厘米，请你数一数，这个圆形的面积大约占了（）个格子，所以圆的面积大约是（）*方厘米。

　　（为了方便数数，你可以在格子中写数字或作记号）

　　4、圆可以转化成我们学过的图形吗？

　　（1）圆可以转化成（）形，请画图说明。转化后的图形与圆有什么关系？你能尝试推导圆的面积计算公式吗？

　　（2）除了书本的推导办法，还有其它的办法推导出圆的面积吗？可以和家长一起探索，也可以上网搜索查询。

圆的面积教案6

　　一、教学目标：

　　1、首先带动课堂气氛

　　2、教会学生什么是面积。

　　3、学*圆柱体侧面积和表面积的含义。

　　4、能够求圆柱的侧面积和表面积的方法。

　　二、教学重点：

　　动手操作展开圆柱的侧面积

　　三、教学难点：

　　圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

　　四、教具准备：

　　圆柱表面展开图、纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。

　　五、教学过程：

　　(一)、创设情境，引起兴趣。

　　出示：牛奶盒，纸箱，可比克。

　　提问(1)这些东西我们很熟悉吧!谁来说说它们是什么形状的呢?(指名说)

　　(2)制作这些包装盒，至少需要多大面积的材料?(指名说)

　　师：谁能说说上一节课你学过圆柱体的哪些知识?

　　生：........

　　师：请同学们拿出你自制的圆柱体模型，动手摸一摸

　　生：动手摸圆柱体

　　师：谁能说一说你摸到的是哪些部分?

　　生：.......

　　师：你所摸到的圆柱体的表面，它的.大小叫做表面积，我们这节课就要学*如何求圆柱体的表面积的大小。板书课题：圆柱的表面积

　　(二)、探索交流，解决问题。

　　圆柱的侧面积是一个曲面，那么怎样才能把它变成我们熟悉的*面呢?(找学生回答问题)提问：请大家猜一猜，如果我们将圆柱体的侧面(也就是这个包装纸)展开，会是什么形状的呢?

　　研究圆柱侧面积用自己喜欢的方式，将茶叶罐的包装纸展开，看看得到一个什么图形?先猜想，然后说说，再操作验证。这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系?小组交流。(学生要说清楚展开的方法不同能得到什么不同的图形)(展开的形状可能是长方形、*行四边形、正方形等)

　　1、独立操作利用手中的材料(纸质小圆柱，长方形纸，剪刀)，用自己喜欢的。方式验证刚才的猜想。

　　2.操作活动：

　　(1)用自己喜欢的方式，将茶叶罐的包装纸展开，看看得到一个什么图形?

　　(2)观察这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系?独立操作后，与小组里的同学交流

　　3.小组交流能用已有的知识计算它的面积吗?

　　4、小组汇报。(选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上)

　　重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。(这里要强调沿着高剪)

　　这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)

　　板书：

　　长方形的面积=长×宽

　　↓↓↓

　　圆柱的侧面积=底面周长×高

　　所以，圆柱的侧面积=底面周长×高

　　S侧=C×h

　　如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h

　　师：如果圆柱展开是*行四边形，是否也适用呢?

　　学生动手操作，动笔验证，得出了同样适用的结论。

　　(因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出*行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开)

　　(四)、练*

　　求圆柱的侧面积(只列式不计算)

　　1。底面周长是1.6米，高是0.7米

　　2。底面直径是2分米，高是45分米

　　3。底面半径是3.2厘米，高是5分米

　　(五)研究圆柱表面积

　　1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。需要计算哪几个面的面积?需要什么条件?(指名说)

　　2、动画：圆柱体表面展开过程

　　3、圆柱体的表面积怎样求呢?得出结论：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×24.一个圆柱形茶叶筒的高是10厘米，底面半径是3厘米，它的表面积是多少*方厘米(学生独立完成后交流反馈)

　　(六)，巩固应用，内化提高

　　1、比较有盖，无盖，一个盖的圆柱物体的表面积计算的异同?多媒体出示：水管，水桶，糖盒提问：这些圆柱形物体在计算表面积时有什么不同?(指名说)

　　2、做一个没有盖的圆柱形水桶，底面半径是10厘米，高是40厘米，至少需要多少*方厘米?(得数保留整百*方厘米)重点感受：没有盖，至少这两个词语。在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些。因此，要保留整百*方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1.这种取*似值的方法叫做进一法。

　　3.一个圆柱形水池，直径是20米，深2米，在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少*方米?

　　六、教学结束：

　　布置学生用本节课所学知识制作出一个笔筒，下节课带来送给自己的朋友。

圆的面积教案7

　　教学内容：

　　圆的面积。

　　教学目标：

　　1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

　　2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学*兴趣， 培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

　　3. 渗透转化的数学思想和极限思想。

　　教学重点：

　　正确计算圆的面积。

　　教学难点：

　　圆面积公式的推导。

　　学情分析：

　　本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等*面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。

　　学法指导：

　　教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。

　　教具准备：

　　多媒体课件，圆片。

　　学具准备：

　　把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成*似长方形。

　　教学设计：

　　一、复*旧知，导入新课

　　1. 前面我们学*了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2πr）周长的一半怎样表示？（πr）

　　2. 课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）

　　3.件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积）谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。

　　提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？（同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）

　　这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）

　　二、动手操作，探索新知

　　1. 回忆*行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

　　（1）以前我们学*了*行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。）

　　（2）通过回忆这三种*面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种*面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）

　　（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？那么同学们想一想，圆可能转化为什么*面图形来计算呢？

　　2. 推导圆面积的计算公式。

　　（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

　　（2）学生小组讨论。

　　看拼成的长方形与圆有什么联系？

　　学生汇报讨论结果。

　　（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了*似*行四边形，再分成32等份，拼成*似的*行四边形，再分成64等份，拼成*似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接*于长方形。）

　　（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。

　　生边答师边演示课件。

　　生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

　　因为长方形的'面积=长×宽

　　所以圆的面积=周长的一半×半径

　　S=πr × r S=πr2 师小结公式

　　S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

　　（5）读公式并理解记忆。

　　（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）

　　3. 利用公式计算。

　　（1）用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大？看谁刚才猜得较接*。（学生计算并汇报）

　　（2）出示例3，学生尝试练*，反馈评价。

　　提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？

　　（3）完成第95页做一做的第1题。

　　（4）看书质疑。

　　三、运用新知，解决问题

　　1. 求下面各圆的面积，只列式不计算。（CAI课件出示）

　　2. 测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。

　　3. 课件演示

　　用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题并计算）（羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少？）

　　四、全课小结

　　这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

　　五、布置作业

　　1. 第97页的第3题和第4题。

　　2. 找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）

　　测量物、直径（厘米）、半径（厘米）、面积（*方厘米）

　　板书设计：

　　圆的面积

　　长方形的面积= 长× 宽

　　圆的面积=周长的一半×半径

　　S=πr×r

　　S=πr2

圆的面积教案8

　　教材分析

　　1、《圆的面积》是人教版小学数学六年级上册第五单元中的一节课，本节内容包括教材67-71页例1、例2及69页“做一做”。

　　2、本节课是在学*了圆的周长以后进行教学的，为后面学*求阴影部分面积做了铺垫。

　　学情分析

　　小学六年级学生在学*空间图形方面，已经具有一定的想象能力，并有了一定程度的计算能力，在学*方法上也有了一定的积淀，同时他们也具备一定的逻辑思维、抽象推理能力，他们能够自主、合作、探究地进行学*，对学*数学的兴趣浓厚。但是作为十来岁的学生，他们对事物的认识是十分有限的，加上他们的个人表现欲望十分强烈，自我控制能力差等因素的影响。因此 在教学时我凭借课件 结合学生的实际情况， 联系学生已有的知识点 设计教学环节确定教学方法， 确立教学重点、难点和目标 减少盲目性 注意培养学生的动手动脑能力，让学生通过动手把圆等分成16等份和32等份，学会用转化的思想找到圆的'面积计算公式，让学生在动脑动手中掌握知识。

　　教学目标

　　一、知识与技能

　　1、学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。

　　2、能够利用公式进行简单的面积计算。

　　3、培养学生空间概念和逻辑思维能力。

　　二、过程与方法

　　经历从未知转化已知过程，体验自主探究，合作交流的方法。

　　三、情感态度与价值观

　　渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

　　教学重点和难点

　　重点：正确计算圆的面积。

　　难点：圆的面积公式推导过程。

圆的面积教案9

　　教材分析

　　教材首先通过圆形草坪的实际情景提出圆面积的概念，使学生在旧知识的基础上理解“圆的面积就是它所占*面的大小”。其次教材直接提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积？由于让学生完全自主的探索如何把圆转化成长方形是有很大难度，但是教材给出了提示，让学生利用学具进行操作，在此基础上让学生发现院的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长，半径和长方形的长，宽的关系并推导出圆的面积计算公式，最后教材安排了例题，应用面积计算公式解决实际问题，已知直径，先求出半径，再求出面积。

　　学情分析：

　　1． 充分利用已学过的数学知识和教学思想方法进行教学。如，教学圆的面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形面积的含义，并进行分析对比，使学生认识到它们的共同点都是指图形所占*面的大小。

　　2． 要充分利用直观教具，让学生在动手操作中自主探索，例如，教学圆面积计算公式的推导过程时，可以先让学生把教材后面所附的圆形做成学具，在教师指导下，可以通过小组合作的方式，自行决定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比较，使学生看到。分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越*似于长方形。

　　教学目标

　　1.了解圆的面积的.含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

　　2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

　　3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

　　教学重点和难点

　　教学重点： 圆的面积公式的推导及应用公式计算

　　教学难点：探究圆的面积公式的推导过程

圆的面积教案10

　　教学目标：

　　1、在复*巩固圆面积、扇形面积的计算的基础上，会计算弓形面积；

　　2、培养学生观察、理解能力，综合运用知识分析问题和解决问题的能力；

　　3、通过面积问题实际应用题的解决，向学生渗透理论联系实际的观点．

　　教学重点：扇形面积公式的导出及应用．

　　教学难点：对图形的分解和组合、实际问题数学模型的建立．

　　教学活动设计：

　　（一）概念与认识

　　弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形．

　　弦AB把圆分成两部分，这两部分都是弓形．弓形是一个最简单的组合图形之一．

　　（二）弓形的面积

　　提出问题：怎样求弓形的面积呢？

　　学生以小组的形式研究，交流归纳出结论：

　　（1）当弓形的弧小于半圆时，弓形的面积等于扇形面积与三角形面积的差；

　　（2）当弓形的弧大于半圆时，它的面积等于扇形面积与三角的面积的'和；

　　（3）当弓形弧是半圆时，它的面积是圆面积的一半．

　　理解：如果组成弓形的弧是半圆，则此弓形面积是圆面积的一半；如果组成弓形的弧是劣弧则它的面积等于以此劣弧为弧的扇形面积减去三角形的面积；如果组成弓形的弧是优弧，则它的面积等于以此优弧为弧的扇形面积加上三角形的面积．也就是说：要计算弓形的面积，首先观察它的弧属于半圆？劣弧？优弧？只有对它分解正确才能保证计算结果的正确．

　　（三）应用与反思

　　练*：

　　(1)如果弓形的弧所对的圆心角为60°，弓形的弦长为a，那么这个弓形的面积等于_______；

　　(2)如果弓形的弧所对的圆心角为300°，弓形的弦长为a，那么这个弓形的面积等于_______．

　　（学生独立完成，巩固新知识）

　　例3、水*放着的圆柱形排水管的截面半径是0.6m，其中水面高是0.3m．求截面上有水的弓形的面积．(精确到0.01m2)

　　教师引导学生并渗透数学建模思想，分析：

　　（1）“水*放着的圆柱形排水管的截面半径是0.6m”为你提供了什么数学信息？

　　（2）求截面上有水的弓形的面积为你提供什么信息？

　　（3）扇形、三角形、弓形是什么关系，选择什么公式计算？

　　学生完成解题过程，并归纳三角形OAB的面积的求解方法．

　　反思：①要注重题目的信息，处理信息；②归纳三角形OAB的面积的求解方法，根据条件特征，灵活应用公式；③弓形的面积可以选用图形分解法，将它转化为扇形与三角形的和或差来解决．

　　例4、已知：⊙O的半径为R，直径AB⊥CD，以B为圆心，以BC为半径作 ．求 与 围成的新月牙形ACED的面积S．

　　解：∵ ，

　　有∵ ，

　　， ，

　　∴ ．

　　组织学生反思解题方法：图形的分解与组合；公式的灵活应用．

　　（四）总结

　　1、弓形面积的计算：首先看弓形弧是半圆、优弧还是劣弧，从而选择分解方案；

　　2、应用弓形面积解决实际问题；

　　3、分解简单组合图形为规则圆形的和与差．

　　（五）作业 教材P183练*2；P188中12．

圆的面积教案11

　　一、教学目标

　　【知识与技能】

　　掌握圆的面积计算公式，并能利用公式正确解决简单问题。

　　【过程与方法】

　　通过操作、观察、比较等活动，自主探索圆的面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。

　　【情感、态度与价值观】

　　感受数学与生活的联系，激发学*兴趣。

　　二、教学重难点

　　【教学重点】

　　圆的面积计算公式。

　　【教学难点】

　　圆的面积计算公式的推导过程。

　　三、教学过程

　　(一)导入新课

　　创设情境：呈现校园中的圆形草坪，提问学生如何求解圆形草坪的占地面积。引导学生通过已有认知，认识到解决这个问题实际就是求这个圆的面积，从而引出课题。

　　(二)讲解新知

　　提出问题：之前的图形面积公式是如何推导的?

　　学生通过回忆，讨论，得到是通过转换成学过的图形来推导得到的。

　　追问：能否将圆的图形转换成之前的图形?

　　组织学生动手操作、合作探究，四人为一小组，讨论分享自己的思路与剪拼过程，然后请各组的代表进行全班交流。

　　预设1：将圆*均分成4份，剪切拼接之后，没有得到之前图形;

　　预设2：将圆*均分成8份，剪切拼接之后，得到一个*似*行四边形;

　　预设3：将圆*均分成16份，剪切拼接之后，得到一个*似长方形。

　　老师在此基础上进行展示：大屏幕展示将圆*均分为32份，64份，128份，256份……的动图，让学生观察其特点。

　　学生能够发现圆*均分的份数越多，拼成的图形越接*于长方形。

　　进一步追问：观察原来的`圆和转化后的这个*似长方形，发现他们之前有哪些等量关系?

　　预设1：长方形的面积等于圆的面积;

　　预设2：长方形的长*似等于圆周长的一半;

　　预设3：长方形的宽*似等于圆的半径。

圆的面积教案12

　　第一单元圆的周长和面积

　　一．本单元的基础知识

　　本单元是在学*了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、*行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。

　　二．本单元的教学内容

　　P2～22.本单元教材内容包括圆的.认识、圆的周长、圆的面积，扇形和扇形统计图，对称图形。

　　三．本单元的教学目标

　　1.认识圆，掌握圆的特征，知道是轴对称图形，会用工具画圆。

　　2.理解直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的*似值。3.理解和掌握求圆的周长与面积。

　　四．本单元重难点和关键

　　1.教学重点：求圆的周长与面积。

　　2.教学难点：对圆周率“π”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。

　　3.教学关键：能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。

　　五．本单元的教学课时

　　13课时

圆的面积教案13

　　教材分析

　　圆的面积是在初步认识了圆，学*了圆的周长，以及学过几种常见直线几何图形面积的基础上进行的。学生从学*直线图形的面积，到学*曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算，不仅能解决简单的实际问题，因为以后学*圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已有了*面几何图形的经验，知道运用转化的思想研究新的`图形的面积，在学*中要鼓励学生大胆现象、勇于实践。在操作中将圆转化为已学过的*面图形，从中找到圆的面积与半径、直径的关系。

　　学情分析

　　学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学*的积极情感体验和感受数学的价值。

　　教学目标

　　1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确的计算圆的面积。

　　2、理解圆的面积公式的推导过程，理解转化的数学思想。

　　3、根据圆的半径或者圆的直径来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。

　　教学重点和难点

　　重点：使学生知道圆的面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积。

　　难点：理解圆的面积公式的推导过程，掌握转化的数学思想。

圆的面积教案14

　　一、教材内容分析

　　新人教版上册《圆的面积》这部分内容是*面几何的最后阶段，它既是前面所学直观地认识*面图形及有关计算的延续和发展，又为今后逐步由实验几何阶段转入论证几何阶段作了渗透和准备。因此，在教学时，主要是让学生用转化的思想进行操作、观察和比较，推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征，引导学生初步接触归纳推导出公式并理解和掌握公式的应用，为以后进一步学*打下基础。

　　二、学*者特征分析

　　六年级的学生已掌握了长方形、*行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有一定的转化和类比推理能力，并具对圆和圆的周长知识已经有了初步的掌握，有强烈的好奇心。因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让学生利用已有的知识和经验，实现《圆的面积》公式的推导，但由于圆是由一条曲线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。因此，在利用转化和类比推理基础上，结合操作演示，让学生在学*圆面积公式的推导过程中，提高学*兴趣，掌握学*方法，增加感性的认识，从而真正掌握圆的面积公式的推导过程。并且能应用公式解决一些生活实际问题。

　　三、教学目标(知识，技能，情感态度、价值观)

　　1、利用学生已有的知识，引导学生通过观察、操作、分析和讨论,推导出圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

　　2、使学生经过“感知——动脑——观察——合作探究”等系列活动.逐渐培养学生的抽象思维能力。

　　3、通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活;向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学*数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。使学生感受到生活中数学的魅力,让学生体会图形转化的神奇和美。

　　四、教学策略选择与设计

　　1、注重情境创设，有意识地激发学生学*知识的兴趣

　　数学来源于生活，通过实际情境，既创设了生动的生活情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学*和深入探究埋下了伏笔。而且在直观的动画情境中很好地展示了圆的面积概念。使学生体会到实际生活中计算圆的面积的必要性，同时也激发了学生求知的欲望和学*兴趣。

　　2、 注重实践操作，有意识地培养学生获取知识的能力

　　学*是学生的内部活动，因此，在课堂教学中既要重视其学*结果，更要重视其学*过程，学生的`创造潜能，存在于学*过程、探究过程之中，而不存在于数学结论中，只有实实在在的学*过程、思维过程、探究过程，才能有所创造，培养学生自己探索获取知识的能力。这节课的教学，紧紧抓住“圆面积公式的推导”这一教学重点，敢于放手让学生自己动手操作，归纳整理。通过学生的剪拼，转化，利用等积变形把圆面积转化成了其他的*面图形，进而归纳、概括出圆面积的计算方法。这种多角度的思考，既沟通了新、旧知识的联系，又激发了学生的求知欲，使学生不仅知其然，更知其所以然。

　　3、 注重学法指导，有意识地引导学生应用转化的方法

　　本节课中，在求圆面积公式时，不是教师灌输式地教会学生S =πr，而是由学生在原有知识经验的基础上，通过“观察——猜测——操作——分析——探究”， 并在老师的引导下，利用“转化”的思想，将圆变成已学的图形：长方形、三角形、梯形。通过学生自主动手剪拼，然后研究两者之间的联系，实现《圆的面积公式》的推导，从而推导出圆面积公式。整节课，始终围绕这个主题，从创设生活情境，到提出研究的方向与方法，最后引导学生推导出公式，教师只作为组织者、指导者和参与者，适当进行点拨，使学生不但“学会”，而且“会学”。从而培养了学生的空间想象力，又发展了学生的逻辑思维推理能力。

　　4、 注重媒体应用，有意识地突破学生学*知识的难点

　　利用计算机和动画课件，辅助课堂教学，有其直观、形象而又生动的特点，它能使静态的画面动态化，抽象的内容形象化，同时还不受时间和空间的限制。这节课恰当地运用了多媒体课件演示，充分调动了学生的学*兴趣，提高了课堂教学的效率，是其他教学手段无法比拟的。

　　五、教学环境及资源准备

　　用多媒体课件，圆形卡片辅助教学

　　六、教学过程

　　1、什么是圆的面积?

　　(1)涂出一个圆的面积

　　(2)用自己的话说什么是圆的面积?

　　2、回忆*行四边形、三角形、梯形的面积计算公式用什么方法推导的?

　　3、能不能用剪、拼的方法把圆转换成我们学过的图形?

　　4、学生拿附页1进行剪拼，看能转换成我们学过的什么图形?

　　5、学生汇报后，课件演示。

　　6、得出结论：分的等份数越多，拼出的图形越接*长方形，无限地分下去，最终拼出的图形就是长方形、

　　7、转化后的长方形的长和宽与原来的圆有什么关系?

　　小组合作学*，讨论以下两个问题：

　　1) 转化后长方形的长相当于什么?宽相当于什么?

　　2) 你能从计算长方形的面积推导出计算圆面积的公式吗?

　　8、汇报讨论结果。

　　9、运用新知识，解决问题。

　　1)r=5cm，求圆的面积

　　2)课始主体图中的问题

　　总结

　　小结本课知识，提出要求，希望大家能运用我们今天的所学所得解决我们生活中遇到的更多问题。

　　总之，这节课，我力图从学生已有的知识背景出发，采取观察操作、合作探究的学*方式，帮助学生再实践活动中理解概念，掌握知识形成技能，让课堂充满活力，让学生真正成为学*的主人。

圆的面积教案15

　　教学内容：

　　圆的面积（2）

　　教学目的：

　　5、使学生能够正确并灵活的运用公式进行计算。

　　6、培养学生观察、比较、分析、综合能力并培养学生合作意识。

　　7、领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辩证思维方法。

　　教学重点：

　　1、学生能够正确并灵活的运用公式进行计算。

　　2、培养学生观察、比较、分析、综合能力并培养学生合作意识。

　　教学难点：

　　使学生能够正确并灵活的运用公式进行计算。

　　教学过程：

　　1、说一说你的计算方法：

　　r=3,c=_______

　　s=_______

　　2、上节课我们研究了圆的面积，如果求圆的面积需要知道什么条件？怎么求？（需要知道r可以直接用公式计算。）

　　板书：

　　3、导入：如果知道直径或周长，你能求出圆的面积吗？还有哪些图形的面积需要运用圆的面积的知识来解决的'呢？今天我们继续研究有关圆的面积的知识。

　　板书：圆的面积

　　（一）研究圆的面积的计算方法：

　　1、出示例4：街心花园中的圆形花坛周长是18.84米，花坛的面积是多少*方米？

　　（1）学生读题。

　　（2）学生试做。

　　（3）全班汇报。

　　18.84÷3.14÷2=3（米）

　　3.14×32=28.26（*方米）

　　答：花坛的面积是28.26*方米？

　　（4）师问：3米表示什么？

　　28.26表示什么？

　　为什么两个单位名称不同？

　　小结：看来，我们要想求圆的面积需要先求出圆的半径。

　　2、反馈：

　　清华附小有一个圆形花圃，它的直径是8米，它的面积是多少*方米？

　　（1）生试做。

　　（2）小组交流。

　　（3）全班交流。

　　小结：通过刚才两道题的练*，我们对圆的面积的计算又有了新的认识，知道周长或直径也能求出圆的面积，看来事物间是相互联系的。

　　（二）研究环形面积的计算方法：

　　1、出示例5：右图中涂色部分是个环形，它的内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米，它的面积是多少*方厘米？

　　（1）学生读题。

　　（2）观察：

　　a：哪里是内圆和内圆半径？你能指一指吗？

　　b：哪里是外圆和外圆半径？你能指一指吗？

　　外圆是由哪几部分组成的？

　　C：哪里是环形面积？

　　D：请你观察环形有什么特点？生活中在哪里见到过环形？

　　（同一个圆心；由内圆和外圆之分；环形是一个中间镂空的圆环）

　　（3）你打算怎样求出环形面积？（学生讨论）

　　（4）学生试做。

　　（5）全班汇报：

　　a：外圆面积：3.14×152=706.5（*方米）

　　b：内圆面积：3.14×102=314（*方米）

　　c：环形面积：706.5－314=392.5（*方米）

　　答：它的面积是392.5*方厘米？

　　（6）你是怎样求的环形面积？你能列出综合算式解答吗？

　　板书：3.14×152－3.14×102=392.5（*方米）

　　（7）小结并质疑：

　　根据环形的特点，我们可以用外圆面积减内圆面积的方法求出环形的面积。你还有其他方法求出环形的面积吗？小组讨论。

　　（8）全班汇报：

　　根据综合算式3.14×152－3.14×102=392.5（*方米），我利用乘法分配率推出了3.14×（152－102）=392.5（*方米）也就是用（R2－r2）π=S环

　　板书：S环=（R2－r2）π

　　（9）小结：你们自己发现了两种方法计算环形的面积，你们可真够棒的。

　　（10）判断：用算式（15－10）2×3.14计算环形面积可以吗

圆的面积教案范本二十份（扩展3）

——小学数学圆的面积的教案实用十份

　　小学数学圆的面积的教案 1

　　教学目标：

　　1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

　　2、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，能解决一些有关实际生活的问题。

　　教学重点，难点：

　　掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

　　运用所学的知识解决简单的实际问题。

　　教学过程：

　　一、引入新课：

　　前一节课我们已经认识了一个新朋友——圆柱，谁能说说这位新朋友长什么样子以及有什么特征吗?

　　1.圆柱是由*面和曲面围成的立体图形。

　　2.圆柱各部分的名称(两个底面，侧面，高)。

　　3.把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高。

　　同学们对圆柱已经知道得这么多了，还想对它作进一步的了解吗?今天我们就一起来研究怎样求圆柱的表面积。

　　二、探究新知：

　　以前我们学过正方体、长方体的'表面积，观察一个长方体，我们是怎么求这个长方体的表面积的呢?(六个面的面积和就是它的表面积)

　　同学们想一想我们要求圆柱的表面积，那么圆柱的表面积指的是什么?

　　教师引导，学生讨论结果：圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。

　　板书：(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积)

　　1.圆柱的侧面积

　　(1)圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

　　(2)出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?

　　(学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)

　　(3)那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢?(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长×高)

　　2.侧面积练*：练*二第5题

　　学生审题，回答下面的问题：

　　这两道题分别已知什么，求什么?

　　小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

　　3.理解圆柱表面积的含义.

　　(1)让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成?(通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。)

　　(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

　　公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

　　4.尝试练*。

　　(1)求下面各圆柱的侧面积。

　　①底面周长2.5分米，高0.6分米。

　　②底面直径8厘米，高12厘米。

　　(2)求下面各圆柱的表面积。

　　①底面积是40*方厘米，侧面积是25*方厘米。

　　②底面半径是2分米，高是5分米。

　　5.小结：

　　在计算圆柱形的表面积时，要根据给定的数据计算各部分的面积。(如：有时候给出的是底面半径，有时是底面直径。)

　　三、巩固练*。

　　1.做第14页“做一做”。(求表面积包括哪些部分?)

　　2.练*二第6，7题。

　　四、课后思考。

　　同学们想一想是不是所有的圆柱在计算表面积时都可以用

　　公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2来计算呢?

　　小学数学圆的面积的教案 2

　　教学内容：教科书第107页练*十九第2-5题

　　教学目标：

　　1、通过练*，使学生进一步掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

　　2、进一步培养学生运用已有知识解决新问题的能力，体验圆形与生活的联系，感受*面图形的`学*价值，提高数学学*兴趣和学好数学的自信心。

　　教学重点：进一步掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积

　　教学难点：能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题

　　教学流程：

　　一、基本练*：

　　1.计算下面各圆的面积。r＝4分米d＝10厘米r＝6米d＝14米

　　2、引入谈话。师：今天我们继续学*圆的面积计算。

　　二、综合练*

　　1、完成练*十九第2题。要求：“铁饼投掷圈的面积比铅球投掷圈的面积大多少*方米？”首先要知道什么？根据直径怎样求出圆的面积？

　　2.完成练*十九第3题。根据圆的周长怎样求出圆的半径呢？

　　3、完成练*十九第4题。要求圆桌面面积必须知道什么？根据哪个求圆桌面的半径？

　　4、完成练*十九的第5题。师追问：圆的面积和周长是怎样算的？分别指的是什么：

　　意义上有什么不同？

　　三、课堂总结

　　师：生活中有很多东西的形状是圆形的，有时需要计算它的面积或周长，谁能说说在实际运用中需要注意什么？

　　小学数学圆的面积的教案 3

　　【教学内容】

　　《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第69~71例1、例2。

　　【教学目标】

　　学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。

　　2.能够利用公式进行简单的面积计算。

　　3.渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

　　【教、学具准备】

　　CAI课件；

　　2.把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；

　　3.剪刀若干把。

　　【教学过程】

　　一、尝试转化，推导公式

　　1.确定“转化”的策略。

　　师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算*行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了*行四边形的面积计算公式呢？

　　预设： 引导学生明确：我们是用“割补法”将*行四边形转化成长方形的方法推导出了*行四边形的.面积计算公式。

　　师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？

　　师：对了，我们将*行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。

　　2.尝试“转化”。

　　师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）

　　请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。

　　师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形*均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。

　　同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？

　　师：是的，其中的每一份都是一个*似三角形。请同学们再想一想，这个*似三角形这一条边（教师指示）

　　跟圆形有什么关系呢？ 预设： 引导学生观察，明确这个*似三角形的两条边其实都是圆的半径。

　　师：如果我们用这些*似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！

　　预设： 学生利用这种*似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。

　　一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。

　　小学数学圆的面积的教案 4

　　教学内容：

　　六年制小学数学教科书第十一册第一单元《圆的面积》中的第一节课，数学-圆的面积。

　　教学目的：

　　1、通过教学使学生建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

　　2、能正确地应用圆面积计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆的实际问题。

　　教学重点：

　　理解和掌握圆面积的计算公式的推导过程

　　教学难点：

　　圆面积计算公式的推导

　　教学过程：

　一、创设情境，提出问题

　　（课件演示）用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题）

　　生：1羊走一圈有多长？

　　2羊最多能吃到多少草？

　　3羊能吃到草的最大面积是多少？

　　二、引导探究，构建模型

　　A：启发猜想

　　师：羊吃到草的最大面积最大是圆形：

　　1、这个圆的面积有多大猜猜看；

　　2、试想圆的面积和哪些条件有关？

　　3、怎样推导圆的面积公式？（生试说）

　　B：分组实验，发现模型

　　学生分小组将*均分成16等分、32等分的圆放在桌上自由拼摆，拼成以前学过的*面图形摆好后想一想：

　　1、你摆的是什么图形？

　　2、你摆的图形与圆的面积有什么关系？

　　3、图形各部分相当于圆的什么？

　　4、你如何推导出圆的面积？

　　请小组长汇报拼摆的情况，鼓励学生拼摆成不同的*面图形（师课件展示动画效果）可以拼摆成长方形、梯形、三角形、*行四边形四种情况。

　　三、应用知识，拓展思维

　　1、师：要求圆的`面积必须知道什么？

　　2、运用公式计算面积

　　A完成羊吃草的面积

　　B完成课后“做一做”

　　C一个圆的直径是10厘米，它的面积是多少*方厘米？

　　D找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）

　　测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（*方厘米）

　　3、应用知识解决身边的实际问题（知识应用）

　　下面是一个体育场的*面图，请你算一算跑道的周长是多少米？长方形体育场的占地面积是多少*方米？学校要请师傅给体育场铺草皮，已知每*方米的草皮是2.4元，学校一共要付多少钱才能完成？

　　四、归纳总结，完善认知

　　今天学了什么，这些知识我们是用什么方法学来的，你懂得了什么？

　　小学数学圆的面积的教案 5

　　教学目标

　　1、经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

　　2、能正确运用圆面积的计算公式计算圆的面积。

　　3、在探究圆面积的计算公式过程中，体会转化的数学思想方法;初步感受极限的思想。

　　教学重点和难点：

　　圆面积的计算公式推导。

　　教学准备：

　　圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。

　　教学过程

　　课前谈话：

　　聊一聊《曹冲称象》的故事。

　　(设计意图：放松学生的紧张心情，为课堂教学做好了心理准备;另一方面，用《曹冲称象》的故事，唤起学生已有的经验。设计“怎么不直接称大象的重量?”这一关键问题，抓住学生回答中的“用石头代替大象”“石头的重量和大象的重量相等”等要点，把学生经验中的“转化”思想激活，为新课的教学做好思想方法上的准备。)

　　教学过程：

　　一、开门见山，揭示课题

　　(出示一个圆)大家看，这是什么图形?

　　我们已经认识了圆，学*了圆的周长，这节课我们一起来学*圆的面积。(板书课题：圆的面积)

　　(设计题图：采用开门见山的的引入方式，这样设计简洁明快，结构紧凑，能保证把过程性目标落实到位。)

　　二、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法

　　请你想一想，什么是圆的面积呢?

　　圆所占*面的大小就是圆的面积。那怎么求圆的面积呢?

　　圆能不能转化成我们学过的图形呢?我们可以试一试。请大家利用手中的圆纸片和准备的工具在小组内研究研究。

　　(设计意图：在学生迷茫时指明了思考的方向和方法，又让学生把“圆”这个看似特殊的图形(用曲线围成的图形)与以前学过的图形(用直线段围成的图形)有机地联系起来，沟通知识之间的联系，促成迁移。)

　　怎样让扇形和三角形的面积接*一些?

　　现在，有两种思路，一种是把圆折一折想转化成三角形，还有一种是想通过剪拼把圆转化成*行四边形，你们发现这两种方法的共同点了吗?

　　把圆这个新图形转化成已经学过的图形求出面积。

　　(设计意图：“你们发现这两种方法的共同点了吗?”这一关键问题，旨在引导学生通过回顾反思，达到渗透“转化”这一数学思想方法的目的。)

　　三、第二次探究，明确方法，体验“极限思想”

　　我发现一个问题，不管是折成的三角形，还是剪拼成的*行四边形都不是很像，怎么才能更像呢，这就是下面要研究的问题。请每个小组在两种思路中选择一种继续研究。

　　为什么要折这么多份?

　　把圆分的份数越多，其中的一份越接*三角形。三角形的底可以看成这段弧，三角形的高可以看成是圆的半径。你们会求三角形的面积吗?三角形的面积会求了，能求出圆的'面积吗?

　　把圆剪成更多份，能让拼成的图形更接*于*行四边形。

　　(设计意图：让学生真切地看到“自己想象的过程”，充分地体验“极限思想”。)

　　四、第三次探究，深化思维，推导公式

　　刚才同学们借助学具通过动手操作，都找到解决问题的方法了。一种是把圆转化成长方形求出面积;一种是把圆转化成三角形，得到圆的面积。可是数学学*不仅需要动手操作，更需要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理。现在，老师想给大家提个更高的要求：每个小组能不能还利用刚才选择的方法，推导出圆的面积计算公式呢?

　　(设计意图：在第二次探究中，学生主要是借助学具进行动手操作，明晰求圆的面积的方法。操作对于小学生学*数学是必不可少的手段和方法，但数学思维的特点是要进行逻辑思考和推理。

　　第三次探究结果的交流，教师有意识地先让学生交流将圆转化成长方形求出圆的面积公式的方法，因为这种方法学生理解起来比较容易，是要求每个学生都要掌握的方法。)

　　五、解决问题

　　1、现在你能求出黑板上这个圆形纸片的面积了吧?需要什么条件?这个圆的半径是10厘米，面积是多少呢?请大家做在练*本上。(请一名学生到黑板上板演。)

　　(教师组织交流。)

　　2、知道圆的半径可以求出圆的面积，那么，知道直径和周长能不能求出圆的面积呢?教师出示直径为6分米的圆和周长为12.56厘米的圆，学生思考后说出求面积的方法，即要求圆的面积必须先根据直径或周长求出圆的半径。

　　(设计意图：因为本节课的主要目标是引导学生去经历探究圆的面积公式的过程，充分体验“转化”和“极限思想”，而有关求圆的面积的变式练*，以及利用圆的面积公式解决实际问题的练*都安排在下一节课中。因此，这节课只设计了几个基本练*，目的是检验学生对圆的面积的理解和掌握程度。)

　　六、小结

　　小学数学圆的面积的教案 6

　　教学目标

　　1.理解圆柱表面积的意义，掌握圆柱表面积的计算方法。

　　2.能正确地计算圆柱的表面积。

　　3会解决简单的实际问题。

　　4.初步培养学生抽象的逻辑思维能力。

　　教学重点

　　理解并掌握圆柱表面积的计算方法，并能正确进行圆柱表面积的计算。

　　教学难点

　　能充分运用圆柱表面积的相关知识灵活的解决实际问题。

　　教学过程

　　一复*旧知。

　　1计算下面圆柱的侧面积。

　　(1)底面周长2.5米，高0.6米。

　　(2)底面直径4厘米，高10厘米。

　　(3)底面半径1.5分米，高8分米。

　　2求出下面长方体、正方体的表面积。

　　(1)长方体的长为4厘米，宽为7厘米，高为9厘米。

　　(2)正方体的棱长为6分米。

　　3讨论说说长方体、正方体的表面积的意义及其表面积的计算方法。

　　学生甲：长方体、正方体的表面积指的是长方体、正方体的六个面的面积的总和。

　　学生乙：计算长方体的表面积时只要计算长方体相互对立的3个面的面积，3个面的面积相加再乘以2就是长方体的表面积。正方体的表面积是棱长乘以棱长再乘以6。

　　二新课导入。

　　1教师：以前我们学*了长方体、正方体的表面积的意义及其表面积的求法，那么圆柱体的表面积的计算和长方体、正方体的表面积的计算有什么区别和联系呢?圆柱的表面积又是如何计算的呢?接下来我们一起来讨论和探索这个问题。(板书：圆柱的表面积)

　　2学生讨论：你认为圆柱的表面积是指哪一部分?它由几个面组成?

　　(1)学生分组讨论。

　　(2)学生汇报讨论结果。

　　3反馈小节：圆柱的表面积指的是圆柱的侧面积和两个底面积的总和，圆柱的表面积由一个侧面机和两个底面组成。(板书：圆柱的侧面积+圆柱的两个底面积=圆柱的表面积)

　　4教师进行圆柱模型表面展开演示。

　　(1)学生说说展开的侧面是什么图形。

　　学生：圆柱展开的侧面是一个长方形。

　　(2)学生说说长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高有什么关系?

　　学生：长方体的长(或宽)等于圆柱的底面积，长方体的宽(或长)等于圆柱的高。

　　(3)圆柱的侧面积是怎样计算的?抽生回答进行复*整理。(板书：圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高)

　　(3)圆柱的底面积怎么计算?(复*底面积的计算方法)。

　　5说说实际生活中有哪些圆柱体?哪些表面是完整的，哪些表面是不完整的?

　　学生举例：完整的圆柱有两个底面，不完整的`圆柱只有一个底面(如水桶)或者根本就没有底面(如烟囱)。

　　教师：所以我们每个同学在计算圆柱的表面积时要特别认真，要特别注意这个圆柱到底有几个底面。

　　三新课教学。

　　1例2一个圆柱的高是4.5分米，底面半径2分米，它的表面积是多少?(课件演示)

　　2学生尝试练*，教师巡回检查、指导。

　　3反馈评价：

　　(1)侧面积：2×2×3.14=56.52(*方分米)

　　(2)底面积：3.14×2×2=12.56(*方分米)

　　(3)表面积：56.52+12.56=81.64(*方分米)

　　答：它的表面积是81.64*方分米。

　　4学生质疑。

　　5教师强调答题过程的清楚完整和计算的正确。

　　6教学小节：在计算过程中你发现了什么?计算圆柱的表面积一般要分成几步来计算呀?

　　四反馈练*：试一试。

　　1学生尝试练*：要做一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高50厘米，底面直径为30厘米，至少需要多少铁皮?(得数保留整数)

　　2学生交流练*结果(注意计算结果的要求)。

　　3教师评议。

　　教师：在实际运用中四舍五入法和进一法有什么不同?

　　学生;计算使用材料的用量时为确保使用材料的充足通常都使用进一法，计算结果如果使用四舍五入法也许会出现使用材料不足的现象。

　　五拓展练*

　　1教师发给学生教具，学生分组进行数据测量。

　　2学生自行计算所需的材料。

　　3计算结果汇报。

　　教师：同学们的答案为什么会有不同?哪里出现偏差了?

　　学生甲：可能是数据的测量不准确。

　　学生乙：可能是计算出现错误。

　　教师：在实际运用中如果数据测量不准确或者计算出现错误，或许就会造成很大的经济损失，这种损失也许是不可估量的，但事实上它又是很容易避免的。所以我们每个同学都要养成认真、仔细的好*惯。

　　六巩固练*。

　　1计算下面图形的表面积(单位：厘米)(略)

　　2计算下面各圆柱的表面积。

　　(1)底面周长是21.52厘米，高2.5分米。

　　(2)底面半径0.6米，高2米。

　　(3)底面直径10分米，高80厘米。

　　3一个圆柱形的罐头盒，底面直径是16厘米，高是10厘米，它的表面积是多少厘米?

　　4一个圆柱铁桶(没盖)，高是5分米，底面半径是2分米，做一个这样的铁桶，至少需要多少铁皮?(得数保留一位小数)

　　小学数学圆的面积的教案 7

　　教材分析

　　圆的面积是六年级上册的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学*的。从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学*顺序是一致的。但是，学*圆是从学*直线图形到学*曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学*圆周长时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟学**面图形的规律和方法。学*本节内容后，为后面学*扇形统计图、以及圆柱、圆锥打下基础；同时，圆在现实生活中的应用也非常广泛，能够运用所学知识解决实际问题。

　　学情分析

　　学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。学生对探究学*并不陌生，但在探究学*过程中，往往是盲目探究，因此，组织学*素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。基于以上的思考，特制定以下教学目标：

　　教学目标

　　1、正确理解圆的面积的含义；理解和掌握圆的面积公式，会运用公式正确计算圆的面积。

　　2、经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学*方法。

　　3、渗透转化的数学思想和极限思想。体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学*数学的兴趣。

　　教学重点和难点

　　教学重点：运用公式正确计算圆的面积。

　　教学难点：圆面积计算公式的推导过程。

　　小学数学圆的面积的教案 8

　　【第一课时】 圆的面积

　　一、 教学目标

　　1．知识与技能

　　理解圆的面积的概念，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。

　　2．过程与方法

　　引导学生利用已有的知识，通过猜想、操作、验证、归纳等活动，经历圆面积计算公式的推导过程，培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。

　　3．情感态度与价值观

　　通过自主探究圆面积转化的过程，培养学生大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，使学生体验成功的乐趣。

　　二、教学重点

　　正确计算圆的面积。

　　三、教学难点

　　圆面积公式的推导。

　　四、教学具准备

　　课件、学具。

　　五、教学过程

　　（一）情境导入

　　1．叙述：俗话说的好：“民以食为天”。餐桌是家家户户必不可少的。这不，小明家就新购置了一张圆形的餐桌。为了起到保护作用，妈妈给了他一个任务，让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这可把小明难住了，这玻璃桌面该多大呢？【可使用圆的图片2】 同学们，要想帮助小明解决他的问题我们需要用到什么知识呢？

　　今天这节课我们就来学*圆面积的求法。（板书题目：圆的面积）

　　2．看到今天的课题，你都想知道什么？

　　3．什么是圆的面积？在哪？摸摸看。

　　（学生摸手中圆形纸片，并用手指出圆的面积）

　　过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。

　　（二）复*旧知识

　　1．你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗？

　　（生：长方形、正方形、*行四边形、三角形、梯形）

　　2．回忆一下，*行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？（课件演示）

　　3．问：其它图形呢？（学生简要叙述其他面积推导过程）

　　4．小结：这样看来，当我们遇到新问题时，往往可以借助已有的知识进行解决。

　　（三）学*新课

　　1．请你猜猜看，圆的面积公式应该怎么推导出来？

　　（生：转化成已知的图形进行推导）

　　2．怎么转化？想想办法。任意的分成几份行吗？

　　（生：沿圆的直径将圆*均分成若干份）

　　3．下面请大家动手实际拼摆一下，看看自己的想法能否实现。请看活动要求：

　　（1）以组为单位，先摆图形。

　　（2）看看拼出的图形的底和高与圆的关系，并推导圆的面积公式。

　　（3）有问题及时记录，以便讨论。

　　（学生动手拼摆并贴在白纸上）

　　4．你们遇到什么问题了吗？

　　（生：边不是直的.，是弯的）。

　　5．谁能帮助他解决这个问题？

　　（学生谈自己的想法）

　　6．是的，边不是直的这可怎么办呢？我们已拼成长方形为例，当我们把圆*均分成四份，拼成的图形是这样的；把圆*均分成8份，拼成的图形是这样的；把圆*均分成16份，拼成的图形是这样的；把圆*均分成32份；拼成的图形是这样的。（课件展示）

　　【可使用圆的图片27】

　　7．同学们请你对比大屏幕上拼得的这几幅图，你有什么想法吗？

　　（学生谈自己的想法）

　　8．看来，把圆*均分的份数越多，曲线越接*于线段，拼得的图形越接*我们所学过的图形。当分成无数份时，曲线也就变成了直线。这个问题解决了么？下面继续小组合作，推导圆面积计算公式。

　　（学生谈自己的想法）

　　9．汇报不同推导方法：

　　转化成长方形的：

　　长方形的面积＝a × b 圆的面积＝c×r 2

　　＝π r × r

　　＝π r 2

　　转化成*行四边形的：

　　*行四边形的面积＝ a × h

　　圆的面积＝ c × r 2

　　＝π r × r

　　＝π r 2

　　转化成三角形的：

　　三角形的面积＝ 1× a × h 2

　　圆的面积＝ 1c×4r 24

　　c× r 2 ＝

　　＝π r 2

　　转化成梯形的： 梯形面积＝1×（a+b）× h 2

　　15c3c×（+）×2r 21616

　　1c××2r 22

　　c× r 2圆形面积＝ ＝＝

　　＝π r 2

　　10．观察一下，这些推导过程有什么相同的地方？

　　（生：都是将圆转化成已知图形去推导的）

　　11．总结：由此可知，我们在推导圆面积计算公式的时候可以用全部的小扇形推导，也可以用一个小扇形推导，当然也可以用部分小扇形推导。

　　现在我们圆面积的计算公式已经推导出来了，小明的问题可以解决了我吗？要想解决它的问题我们需要知道哪些条件？（圆的直径、半径或周长）

　　（四）巩固练*

　　1．求圆的面积（单位：厘米）

　　r=3 答案：s=28.26（*方厘米）

　　d=20答案：s=314（*方厘米）

　　c=125.6答案：s=1256（*方厘米）

　　2．小明测量出桌面的直径是2米，你能算出玻璃桌面的面积吗？

　　答案：3.14×22 =12.56（*方米）

　　3．判断

　　（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56*方厘米。（）

　　（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）

　　（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）

　　（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （）

　　4．听故事解题：

　　巴依老爷买来一群羊。

　　巴依老爷说：“阿凡提，快把新买的羊赶倒圈里去”。

　　阿凡提说：“老爷，这个长方形羊圈太小了！”

　　巴依老爷：“什么，太小了？你不把羊全部赶进去，哼哼，你的工钱就别拿了！要不，你自己花钱买些材料，把羊圈围大些。”

　　阿凡提想：“该怎么办呢？怎么样才能既不花钱另买材料，又能够让羊圈的面积变大呢？”

　　同样聪明的同学们，你们能帮阿凡提想个办法吗？并且请你说明你的理由。

　　（五）小结

　　今天这节课你有什么收获？

　　【第二课时】 圆环面积

　　一、 教学目标

　　1．知识与技能

　　掌握圆环面积的计算方法，能灵活解决生活中相关的简单实际问题。

　　2．过程与方法

　　在经历画圆环、剪圆环的活动过程中，初步感受圆环的特点、形成过程，进而探索出圆环面积计算的方法。培养学生观察、动手操作、比较、分析、概括等能力。

　　3．情感态度与价值观

　　进一步体验图形与生活的联系，感受*面图形的学*价值，提高学*数学的兴趣。

　　二、教学重点

　　圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。

　　三、教学难点

　　灵活运用圆环面积的计算方法解决相关的简单实际问题。

　　四、教学具准备

　　课件、学具。

　　五、教学过程

　　（一）学*方法回顾、铺垫回忆一下

　　我们在推导圆面积计算公式时用到了什么学*方法？

　　（生：把圆形转化成学过的*面图形，利用旧知识推导出新知识。）

　　这也就是我们常说的遇到不会的想会的，把新知识转化成了旧知识解决。 板书：不会

　　想 会

　　新 旧

　　这节课我们继续用这种方法研究新问题。

　　（二）创设实际应用的问题情境

　　1．同学们你们喜欢看动画片吗？今天老师带来了几张光盘，看，这是什么?

　　（1）动画光盘（2）歌曲光盘

　　（3）空白封面光盘

　　2．想知道这张光盘的内容吗？我们一起来看看。

　　欣赏学生的校园活动照片。

　　这些照片见证了我们同学6年来快乐的校园生活，非常珍贵。想不想把它珍藏起来？老师打算把这些照片刻成光盘，等你们毕业时当毕业礼物送给你们好吗？

　　3．现在这张光盘的封面还空着呢，你想不想亲自为它设计一个有纪念意义的封面呢？要进行设计，咱们先了解一下哪部分是可以进行封面设计的。

　　4．小组内摸一摸准备的光盘实物，再让学生实投指一指。

　　师课件演示（由实物抽象出线条图形、涂色图形）【可使用圆动画14】

　　5．这个图形有什么特点？

　　生：由两个圆组成，它们的圆心是相同的。（课件点击出圆心）

　　6．师说明：这样两个同心圆所夹的部分我们把它叫做圆环。

　　板书课题：圆环

　　外面的圆我们叫它外圆，里面的小圆我们叫它内圆。两个圆周之间的距离我们叫做环宽。

　　小学数学圆的面积的教案 9

　　教学目标：

　　1．使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

　　2．使学生进一步体会转化方法的价值，培养运用已学知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

　　3体会数学来自于生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

　　教学重点：

　　探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。

　　教学难点：

　　理解圆的面积公式的推导过程。

　　教学准备：

　　圆的面积公式的推导图。

　　一、回顾旧知，引入新知

　　1．师：四年级时，我们学*了求长方形和正方形的面积的方法，谁来说一说它们的面积的计算方法。

　　学生回答，教师予以肯定。

　　2．提问：圆的周长怎么计算？已知圆的周长，如何计算它的直径或半径？

　　3．引入：我们已经研究了圆的周长和直径、半径的计算方法，今天这节课我们来研究圆的面积是如何计算的。

　　（板书：圆的面积）

　　设计意图 通过复*，促进学生对周长和已知周长求直径或半径的理解，唤起学生求长方形和正方形面积的经验，为新课的学*做好准备。

　　二、合作交流，探究新知

　　1．教学例7。

　　（l）初步猜想：圆的面积可能与什么有关？说说你猜想的依据。

　　（2）圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以做一个实验。

　　（3）出示例7第一幅图。思考：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？

　　（4）学生独立完成填空。

　　（5）猜测：圆的面积大约是正方形面积的几倍？

　　学生回笞后，明确：圆的面积小于正方形面积的4倍，有可能是3倍多一些。

　　（6）出示例7后两幅图，按照同样的方法进行计算并填表。

　　正方形的面积

　　圆的半径

　　圆的面积

　　圆面积大约是正方形面积的几倍

　　（精确到十分位）

　　2．交流归纳：观察上面的表格，你有什么发现？

　　通过交流，明确

　　小学数学圆的面积的教案 10

　　学*内容：

　　圆的面积(教材16、17、18、页)

　　学*目标：

　　1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

　　2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

　　3、在估一估和探究圆面积计算公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限的思想。

　　学*重点：

　　经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

　　学*难点：

　　了解圆的面积的含义，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

　　教学准备：

　　等分好的圆形纸片

　　学*过程：

　　一、自主复*

　　写出正方形、长方形、*行四边形、三角形、梯形的面积公式并回忆面积公式的推导过程。

　　二、自主预*

　　(一)感知圆的面积。

　　任意画一个圆，用彩笔涂出它的面积。

　　我知道：圆所占*面的（ ）叫做圆的面积。

　　（二）、观察P16中草坪喷水插图，思考：喷水头转动一周，所走过的地方刚好是一个什么图形？说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？圆的半径是多少？

　　（三）估一估

　　请你估计半径为5米的圆面积大约是多大？

　　先独立思考后观察分析书16页的估算方法。你还有其他的方法吗？可以记录下来。

　　三、小组交流自主预*部分

　　四、自主探索圆面积公式

　　1、思考：怎样计算圆的面积呢？我们能不能从*行四边形、三角形、梯形的面积公式推导过程得到启发呢？能不能也将圆通过剪拼成一个我们学过的图形呢？(提示：可以把圆转化成长方形来想一想)

　　2、动手操作：在硬纸上画一个圆，把圆*均分成若干（偶数）等份，沿半径剪开拉直，再用这些*似等腰三角形的小纸片拼一拼。

　　拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？

　　第一步：把圆*均分成8份，拼一拼，拼成了一个*似的（ ）

　　第二步：把圆*均分成16份，拼一拼，拼成了一个*似的（ ）

　　第三步：把圆*均分成32份，拼一拼，拼成了一个*似的（ ）

　　如果分的分数越（ ），拼成的图形就越接*于（ ）。）比较剪拼前后的图形，发现（ ）变了，（ ）没变。

　　3、我来推导：把圆转化成*行四边形后，*行四边形的底相当于圆的（ ），高相当于圆的（ ）。因为*行四边形的面积等于（ ），所以圆的面积等于（ ）。如果用S表示圆的面积，圆的面积公式表示为：（ ）

　　4、公式的推导：

　　*行四边形面积=底×高

　　圆面积=

　　1、还可以怎样拼接成长方形动手试一试并完成下面的填空

　　把圆转化成长方形后，长方形的长相当于圆的（ ），宽相当于圆的（ ）。因为长方形的面积等于（ ），所以圆的面积等于（ ）。如果用S表示圆的面积，圆的面积公式表示为：（ ）

　　长方形的.面积=长×宽

　　圆面积=用字母表示圆面积公式：

　　五、小组交流

　　1、圆面积公式的推导过程

　　2、如何计算圆的面积

　　六、全班交流教师总结

　　七、学*检测

　　１、填空。

　　求圆的面积必须知道（ ）利用公式S =（ ）来计算。

　　2、解决书16页上面喷水池转一周浇灌草坪面积？

　　3、计算，求圆的面积： （1）r=2cm(2)d=10cm

　　4、一个圆形花坛的周长是6.28分米，它的面积是多少*方分米？

　　八、交流展示

　　九、回顾反思

　　通过今天的学*，你学会了什么？还有那些疑惑？

圆的面积教案范本二十份（扩展4）

——圆的面积教案 (菁华9篇)

圆的面积教案1

　　教学内容分析：

　　圆的面积是学生认识了圆的特征、学会计算圆的周长以及学*过直线围成的*面图形面积计算公式的基础上进行教学的。由于以前所学图形的面积计算都是直线图形面积的计算，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到，所以具有一定的难度和挑战性。教学关键之处在于学生通过观察猜想、动手操作、计算验证，自主探索、推导出圆的面积公式并能灵活应用圆的面积公式解决实际问题。因此本课的教学应紧紧围绕“转化”思想，引导学生联系已学知识把新知识纳入已有知识中分析、研究、归纳，从而完成对新知的建构过程，建立数学模型，培养解决问题的综合能力。

　　学生情况分析：

　　小学对几何图形的认识很大程度属于直观几何的学*阶段，而几何本身比较抽象的。本节内容学生从认识直线图形发展到认识曲线图形，又是一次飞跃，但从学生思维角度看，五年级学生具有一定的抽象和逻辑思维能力。这一学段中的学生已经有了许多机会接触到数与计算、空间图形等较丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探索性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生感悟转化、极限等数学思想，从中获得数学学*的积极情感，体验和感受数学的力量。同时在学*活动中，要使学生学会自主学*和小组合作，培养学生解决数学问题的能力。

　　教学目标：

　　1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。

　　2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。

　　3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学*数学的兴趣。

　　教学重难点：

　　重点：圆的面积计算公式的推导和应用。

　　难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解。

　　教学准备：

　　教具：多媒体课件、面积转化教具。

　　学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。

　　教学过程：

　　一、创设情境、揭示课题

　　1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息？

　　（复*圆的相关特征）

　　师：那马最多能吃多大面积的草呢？

　　师：圆所围成的*面的大小就叫做圆的面积。

　　师：今天我们继续来研究圆的面积。（揭示课题）

　　2、师：你想研究它的哪些问题呢？（引导学生提出疑问）

　　【设计意图：在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学*，既可以激起学生学*的兴趣，又可以为后面圆面积的学*奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。】

　　二、猜想验证、初步感知

　　1、实验验证

　　（1）师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系？

　　师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍？

　　（2）师：对我们的估计需要进行？

　　生：验证。

　　师：用什么方法验证呢？

　　师：下面请大家先数数圆的面积是多少。

　　师：数起来感觉怎么样？有没有更简洁一点的方法？

　　（引导学生发现可以先数出 个圆的方格数，再乘4就是圆的面积）

　　（让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。）

　　圆的半径

　　（cm）

　　圆的面积

　　（cm2）

　　圆的面积

　　（cm2）

　　正方形的面积

　　（cm2）

　　圆的面积大约是正方形面积的几倍

　　（精确到十分位）

　　（3）师：只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师还准备了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。（课件出示图2和图3）

　　（学生完成后交流汇报。）

　　师：仔细观察表中的数据，你有什么发现？

　　生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。

　　3、师：正方形面积可以用r2表示，那圆的面积和它半径*方之间有什么关系呢？

　　生：圆的面积是它半径*方的3倍多一些。

　　小结：我们经过猜测——数方格——验证，最终发现圆的面积是正方形面积也就是它半径*方的3倍多一些。

　　【设计意图：从学生熟悉的数方格开始学*圆面积的计算，有利于学生从整体上把握*面图形面积计算的学*，有利于充分激活学生已有的关于*面图形面积计算的知识和经验，从而为进一步探索圆的面积公式作好准备。由数方格获得的初步结论对接下来的转化推导相互印证，使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性。】

　　三、实验操作、推导公式

　　1、感受转化，渗透方法

　　（课件再次出示马吃草图）

　　师：知道了3倍多一些，就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗？

　　（引导学生发现，3倍多一些到底多多少还不清楚，需要继续研究能准确计算圆面积的方法。）

　　2、师：大家还记得*行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗？

　　（学生回忆后汇报，教师演示，激活转化思路）

　　3、第一轮探究——明确思路，体会转化

　　师：想想看，圆能不能转化成学过的图形？是否可以化曲为直呢？

　　生：剪圆。

　　师：怎么剪呢？沿着什么剪？

　　生：沿着直径或半径剪开。

　　（分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发现边越来越直，剪拼的图形越来越*行四边形）

　　4、第二轮探究——明确方法，体验极限

　　师：刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀？

　　生：想把圆形转化成*行四边形。

　　师：那还能更像吗？

　　生：可以将圆片*均分成16份。

　　（引导学生把16、32等份的圆拼成*似的长方形，上台展示）

　　师：从哪儿可以看出这两幅图更接*行四边形了？

　　生：边更直了。

　　师：是什么方法使得边越来越直了？

　　生：*均分的份数越来越多。

　　（引导学生体验把圆*均分成64份、128份……剪拼后的图形越来越接*长方形）

　　师：如果我们*均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形——就成长方形了。

　　【设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想——转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的*面图形！如果能，我们可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆，调动原有的知识，为新知识的“再创造”做好知识的准备。学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就越接*行四边形。在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透——极限思想。】

　　（2）师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变？

　　生：形状变了，面积大小没有变。

　　师：这样就把圆的面积转化成了？

　　生：长方形的面积。

　　师：要求圆的面积，只要求出？

　　生：长方形的面积。

　　5、第3轮探究——深化思维，推导公式

　　师：仔细观察剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系？将发现填写在作业纸第2题中，然后小组内交流一下。

　　（小组讨论，发现：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。）

　　师：长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。那么，长方形的长又可以怎么表示呢？（重点引导学生理解长：C÷2＝2πr÷2＝πr）

　　（通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法）

　　师：圆的面积是它半径*方的3倍多一些，准确地说是它半径*方的多少倍？

　　生：π倍。

　　师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了。

　　生：半径。

　　5、做“练一练”

　　完成作业纸第3题，交流反馈。

　　6、（课件再次出示牛吃草图）

　　师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗？

　　【设计意图：在教师的引导下,使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去探索新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和演算推理能力,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。】

　　四、解决问题、拓展应用

　　1、师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。

　　（课件出示例9）

　　分析题意后学生独立完成书本第105页例9。

　　（组织交流，评价反馈）

　　2、完成作业纸第4题

　　师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。

　　（学生独立完成，交流反馈）

　　五、全课小结、回顾反思

　　师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗？又有了哪些新的.收获？

　　师：同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学*中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现！

　　【设计意图：全课总结不仅要重视学*结果的回顾再现，也要关注学*经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。】

　　板书设计：

　　圆的面积

　　转化

　　新的图形学过的图形

　　演示图

　　长方形的面积＝长×宽

　　圆的面积＝圆周长的一半 × 半径

　　S＝πr×r

　　＝πr2

　　（1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)

　　＝3.14×43.14×42

　　＝12.56(cm2)＝3.14×16

　　＝50.24(cm2)

圆的面积教案2

　　教学目标：

　　1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。

　　2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。

　　3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学*数学的兴趣。

　　教学重难点：

　　重点：圆的面积计算公式的推导和应用。

　　难点：圆的面积推导过程中，极限思想(化曲为直)的理解。

　　教学准备：

　　教具：多媒体课件、面积转化教具。

　　学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。

　　教学过程：

　　一、创设情境、揭示课题

　　1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息?

　　(复*圆的相关特征)

　　师：那马最多能吃多大面积的草呢?

　　师：圆所围成的*面的大小就叫做圆的面积。

　　师：今天我们继续来研究圆的面积。(揭示课题)

　　2、师：你想研究它的哪些问题呢?(引导学生提出疑问)

　　【设计意图：在教学过程的`伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学*，既可以激起学生学*的兴趣，又可以为后面圆面积的学*奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。】

　　二、猜想验证、初步感知

　　1、实验验证

　　(1)师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系?

　　师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍?

　　(2)师：对我们的估计需要进行?

　　生：验证。

　　师：用什么方法验证呢?

　　师：下面请大家先数数圆的面积是多少。

　　师：数起来感觉怎么样?有没有更简洁一点的方法?

　　(引导学生发现可以先数出 个圆的方格数，再乘4就是圆的面积)

　　(让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。)

　　圆的半径

　　(cm)

　　圆的面积

　　(cm2)圆的面积

　　(cm2)正方形的面积

　　(cm2)

　　圆的面积大约是正方形面积的几倍

　　(精确到十分位)

　　(3)师：只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师还准备了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。(课件出示图2和图3)

　　(学生完成后交流汇报。)

　　师：仔细观察表中的数据，你有什么发现?

　　生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。

　　3、师：正方形面积可以用r2表示，那圆的面积和它半径*方之间有什么关系呢?

　　生：圆的面积是它半径*方的3倍多一些。

　　小结：我们经过猜测——数方格——验证，最终发现圆的面积是正方形面积也就是它半径*方的3倍多一些。

　　设计意图：从学生熟悉的数方格开始学*圆面积的计算，有利于学生从整体上把握*面图形面积计算的学*，有利于充分激活学生已有的关于*面图形面积计算的知识和经验，从而为进一步探索圆的面积公式作好准备。由数方格获得的初步结论对接下来的转化推导相互印证，使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性。

　　三、实验操作、推导公式

　　1、感受转化，渗透方法

　　(课件再次出示马吃草图)

　　师：知道了3倍多一些，就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗?

　　(引导学生发现，3倍多一些到底多多少还不清楚，需要继续研究能准确计算圆面积的方法。)

　　2、师：大家还记得*行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗?

　　(学生回忆后汇报，教师演示，激活转化思路)

　　3、第一轮探究——明确思路，体会转化

　　师：想想看，圆能不能转化成学过的图形?是否可以化曲为直呢?

　　生：剪圆。

　　师：怎么剪呢?沿着什么剪?

　　生：沿着直径或半径剪开。

　　(分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发现边越来越直，剪拼的图形越来越接**行四边形)

　　4、第二轮探究——明确方法，体验极限

　　师：刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀?

　　生：想把圆形转化成*行四边形。

　　师：那还能更像吗?

　　生：可以将圆片*均分成16份。

　　(引导学生把16、32等份的圆拼成*似的长方形，上台展示)

　　师：从哪儿可以看出这两幅图更接**行四边形了?

　　生：边更直了。

　　师：是什么方法使得边越来越直了?

　　生：*均分的份数越来越多。

　　(引导学生体验把圆*均分成64份、128份……剪拼后的图形越来越接*长方形)

　　师：如果我们*均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形——就成长方形了。

　　设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想——转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的*面图形!如果能，我们可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆，调动原有的知识，为新知识的“再创造”做好知识的准备。学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就越接**行四边形。在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透——极限思想。

　　(2)师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变?

　　生：形状变了，面积大小没有变。

　　师：这样就把圆的面积转化成了?

　　生：长方形的面积。

　　师：要求圆的面积，只要求出?

　　生：长方形的面积。

　　5、第3轮探究——深化思维，推导公式

　　师：仔细观察剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系?将发现填写在作业纸第2题中，然后小组内交流一下。

　　(小组讨论，发现：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。)

　　师：长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。那么，长方形的长又可以怎么表示呢?(重点引导学生理解长：C÷2=2πr÷2=πr)

　　(通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法)

　　师：圆的面积是它半径*方的3倍多一些，准确地说是它半径*方的多少倍?

　　生：π倍。

　　师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆的面积了。

　　生：半径。

　　5、做“练一练”

　　完成作业纸第3题，交流反馈。

　　6、(课件再次出示牛吃草图)

　　师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗?

　　设计意图：在教师的引导下,使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去探索新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和演算推理能力,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。

　　四、解决问题、拓展应用

　　1、师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。

　　(课件出示例9)

　　分析题意后学生独立完成书本第105页例9。

　　(组织交流，评价反馈)

　　2、完成作业纸第4题

　　师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。

　　(学生独立完成，交流反馈)

　　五、全课小结、回顾反思

　　师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗?又有了哪些新的收获?

　　师：同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学*中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现!

　　设计意图：全课总结不仅要重视学*结果的回顾再现，也要关注学*经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。

　　圆的面积教学反思

　　本节课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等*面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。

　　成功之处：

　　1.以数学思想为引领，探索圆的面积计算公式的推导。学生对于把圆的面积转化为已学过图形的面积并不陌生，通过以前相关知识的学*，学生很自然想到利用转化思想把圆的面积转化为长方形、*行四边形的面积来推导计算圆的面积。在教学中，我首先通过出示学过的图形长方形、正方形、三角形、*行四边形、梯形，让学生回顾这些图形的面积计算，从而为教学圆的面积做好铺垫。

　　2.利用多媒体的优势，与学生的实际操作相结合，使学生不仅知道圆的面积推导过程，还在学*中再一次温*转化思想，掌握解决问题的策略。在教学中，通过学生的操作，与多媒体的动态演示，使学生清楚的发现圆的面积与*似长方形面积之间的关系：*似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，由此推导出圆的面积是：S=∏ 。

　　不足之处：

　　学生由于事先在课前已把课本中的附页圆等分剪下来，对于把圆的面积转化成长方形、*行四边形有了一定的思维限制，学生是不是只是单纯的操作，而忽略了思维的进一步深入，还有待研究。

　　再教设计：

　　尽量放手给予学生最大的思考时间和空间，让学生在思索、质疑中不断建构知识的来龙去脉，*题要精选，注意变化的形式。

圆的面积教案3

　　一、教材内容分析

　　新人教版上册《圆的面积》这部分内容是*面几何的最后阶段，它既是前面所学直观地认识*面图形及有关计算的延续和发展，又为今后逐步由实验几何阶段转入论证几何阶段作了渗透和准备。因此，在教学时，主要是让学生用转化的思想进行操作、观察和比较，推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征，引导学生初步接触归纳推导出公式并理解和掌握公式的应用，为以后进一步学*打下基础。

　　二、学*者特征分析

　　六年级的学生已掌握了长方形、*行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有一定的转化和类比推理能力，并具对圆和圆的周长知识已经有了初步的掌握，有强烈的好奇心。因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让学生利用已有的知识和经验，实现《圆的面积》公式的推导，但由于圆是由一条曲线围成的图形，学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。因此，在利用转化和类比推理基础上，结合操作演示，让学生在学*圆面积公式的推导过程中，提高学*兴趣，掌握学*方法，增加感性的认识，从而真正掌握圆的面积公式的推导过程。并且能应用公式解决一些生活实际问题。

　　三、教学目标(知识，技能，情感态度、价值观)

　　1、利用学生已有的知识，引导学生通过观察、操作、分析和讨论,推导出圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

　　2、使学生经过“感知——动脑——观察——合作探究”等系列活动.逐渐培养学生的抽象思维能力。

　　3、通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活;向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学*数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。使学生感受到生活中数学的魅力,让学生体会图形转化的神奇和美。

　　四、教学策略选择与设计

　　1、注重情境创设，有意识地激发学生学*知识的兴趣

　　数学来源于生活，通过实际情境，既创设了生动的生活情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学*和深入探究埋下了伏笔。而且在直观的动画情境中很好地展示了圆的面积概念。使学生体会到实际生活中计算圆的面积的必要性，同时也激发了学生求知的欲望和学*兴趣。

　　2、 注重实践操作，有意识地培养学生获取知识的能力

　　学*是学生的内部活动，因此，在课堂教学中既要重视其学*结果，更要重视其学*过程，学生的创造潜能，存在于学*过程、探究过程之中，而不存在于数学结论中，只有实实在在的学*过程、思维过程、探究过程，才能有所创造，培养学生自己探索获取知识的能力。这节课的教学，紧紧抓住“圆面积公式的推导”这一教学重点，敢于放手让学生自己动手操作，归纳整理。通过学生的剪拼，转化，利用等积变形把圆面积转化成了其他的*面图形，进而归纳、概括出圆面积的计算方法。这种多角度的思考，既沟通了新、旧知识的联系，又激发了学生的求知欲，使学生不仅知其然，更知其所以然。

　　3、 注重学法指导，有意识地引导学生应用转化的方法

　　本节课中，在求圆面积公式时，不是教师灌输式地教会学生S =πr，而是由学生在原有知识经验的基础上，通过“观察——猜测——操作——分析——探究”， 并在老师的引导下，利用“转化”的思想，将圆变成已学的图形：长方形、三角形、梯形。通过学生自主动手剪拼，然后研究两者之间的联系，实现《圆的面积公式》的推导，从而推导出圆面积公式。整节课，始终围绕这个主题，从创设生活情境，到提出研究的方向与方法，最后引导学生推导出公式，教师只作为组织者、指导者和参与者，适当进行点拨，使学生不但“学会”，而且“会学”。从而培养了学生的空间想象力，又发展了学生的逻辑思维推理能力。

　　4、 注重媒体应用，有意识地突破学生学*知识的难点

　　利用计算机和动画课件，辅助课堂教学，有其直观、形象而又生动的特点，它能使静态的'画面动态化，抽象的内容形象化，同时还不受时间和空间的限制。这节课恰当地运用了多媒体课件演示，充分调动了学生的学*兴趣，提高了课堂教学的效率，是其他教学手段无法比拟的。

　　五、教学环境及资源准备

　　用多媒体课件，圆形卡片辅助教学

　　六、教学过程

　　1、什么是圆的面积?

　　(1)涂出一个圆的面积

　　(2)用自己的话说什么是圆的面积?

　　2、回忆*行四边形、三角形、梯形的面积计算公式用什么方法推导的?

　　3、能不能用剪、拼的方法把圆转换成我们学过的图形?

　　4、学生拿附页1进行剪拼，看能转换成我们学过的什么图形?

　　5、学生汇报后，课件演示。

　　6、得出结论：分的等份数越多，拼出的图形越接*长方形，无限地分下去，最终拼出的图形就是长方形、

　　7、转化后的长方形的长和宽与原来的圆有什么关系?

　　小组合作学*，讨论以下两个问题：

　　1) 转化后长方形的长相当于什么?宽相当于什么?

　　2) 你能从计算长方形的面积推导出计算圆面积的公式吗?

　　8、汇报讨论结果。

　　9、运用新知识，解决问题。

　　1)r=5cm，求圆的面积

　　2)课始主体图中的问题

　　总结

　　小结本课知识，提出要求，希望大家能运用我们今天的所学所得解决我们生活中遇到的更多问题。

　　总之，这节课，我力图从学生已有的知识背景出发，采取观察操作、合作探究的学*方式，帮助学生再实践活动中理解概念，掌握知识形成技能，让课堂充满活力，让学生真正成为学*的主人。

圆的面积教案4

　　教学内容：课本例3，第115页练*二十七的第1～5题。

　　教学目的：通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。

　　重点：圆面积计算公式。

　　难点：圆面积计算公式的推导。

　　教具、学具：圆的面积演示教具及*行四边形拼割教具；厚纸做的圆及剪刀与胶布。

　　教学过程（）：

　　一、复*。

　　1．口算：

　　2．已知圆的半径是2．5分米，它的周长是多少？

　　3．一个长方形的长是6．2米，宽是4米，它的面积是多少？

　　4．说出*行四边形的.面积公式是怎样推导出来的？

　　我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学*圆的面积的有关知识。（板书课题：圆的面积）

　　二、新授。

　　1．圆的面积的含义。

　　问：面积所指的是什么？（物体的表面或围成的*面图形的大小，叫做它们的面积。）

　　以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成*面的大小。那么，圆的面积的是指什么？（圆所围成*面的大小，叫做圆的面积。）

　　2．圆的面积公式的推导。

　　怎样求圆的面积呢？如果用面积单位直接去度量显然是行不通的。但我们可以仿照求*行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形——长方形。怎样分割呢？教师拿出圆的面积教具进行演示：

　　先把一个圆*均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个*似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个*似的*行四边形。（学生试操作，把学具圆拼成一个*行四边形。）

　　再把第1份*均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到*行四边形的右边，这样就拼成一个*似长方形。

　　向学生说明：如果分的等份越多所拼的图形就越接*长方形。

　　教师边提问边完成圆面积公式的推导：

　　拼成的图形*似于什么图形？

　　原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？

　　长方形的长相当于圆的哪部分的长？

　　长方形的宽是圆的哪部分？

　　长方形的面积=长×宽

　　圆的面积 = ×

　　= ×

　　= ×

　　=

　　用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：

　　3．圆面积公式的应用。

　　出示例1：一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少*方厘米？

　　学生读题，问：要求圆的面积的条件是否具备？怎样列式？学生回答，教师板书：

　　=3．14×

　　=3．14×16

　　=50．24（*方厘米）

　　答：它的面积是50．24*方厘米。

　　三、巩固练*。

　　1．根据下面所给的条件，求圆的面积。

　　半径2分米。

　　直径10厘米。（先提问：题目只告诉圆的直径，你能求出圆的面积吗？怎样算？）

　　2．练*二十七的第1～4题。

　　强调书写格式，运算顺序与单位名称。

　　总结：通过这节课学*理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面积计算公式，并知道要求圆的面积必须知道半径，如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式 计算。

　　四、作业。

　　练*二十七第5、6题。

圆的面积教案5

　　教学目标

　　1．使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；

　　2．培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路；

　　3．渗透初步的辩证唯物主义思想。

　　教学重点和难点

　　圆面积公式的推导方法。

　　教学过程设计

　　(一)复*准备

　　我们已经学*了圆的认识和圆的.周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？

　　已知半径，圆周长的一半怎么求？

　　(出示一个整圆)哪部分是圆的面积？(指名用手指一指。)

　　这节课我们一起来学*圆的面积怎么计算。

　　(板书课题：圆的面积)

　　(二)学*新课

　　1．我们以前学过的三角形、*行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。

　　决定圆的大小的是什么？(半径)所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。

　　展示曲变直的变化图。

　　2．动手操作学具，推导圆面积公式。

　　为了研究方便，我们把圆等分成16份。圆周部分*似看作线段，其

　　用自己的学具(等分成16份的圆)拼摆成一个你熟悉的、学过的*面图形。

　　思考：

　　(1)你摆的是什么图形？

　　(2)所摆的图形面积与圆面积有什么关系？

　　(3)图形的各部分相当于圆的什么？

　　(4)你如何推导出圆的面积？

　　(学生开始动手摆，小组讨论。)

　　指名发言。(在幻灯前边说边摆。)

　　①拼出长方形，学生叙述，老师板书：

　　②还能不能拼出其它图形？

　　学生可以拼出：

　　等等

　　刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S＝r2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。

　　例1 一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少*方厘米？

　　S=r2=3.1442=3.1416=50.24(*方厘米)

　　答：它的面积是50.24*方厘米。

　　想一想；求圆面积S应知道什么？如果给d和C，又怎样求圆面积？

　　(三)巩固反馈

　　1．求下面各圆的面积。

　　r=2(单位：分米) d=6(单位：分米)

　　2．选择题。

　　用2米长的绳子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草的最大面积是多少？

　　(1)3.1422＝12.56(米)

　　(2)3.1422=12.56(*方米)

　　(3)3.1432=28.26(*方米)

　　3．思考题：

　　已知正方形的面积是18*方米，求圆的面积。(如图)

　　课堂教学设计说明

　　1．使学生运用迁移的方法，把新知识转化为旧知识，把圆转化成已经学过的图形。

　　2．在面积公式推导过程中，老师介绍分割圆的方法，展示由曲变直的过程，然后引导学生动手操作，小组讨论，从各个角度推导出圆面积公式。培养学生动手操作，口头表达和逻辑思维的能力，渗透了极限和转化思想。

　　3．安排了坡度适当、由易到难的练*题，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。同时，还注意培养学生逻辑推理的能力。

圆的面积教案6

　　教学目标

　　1、使学生理解圆的面积的含义.经历体验圆的面积公式的推导过程，理解和掌握圆的面积公式.

　　2、使学生能够正确地计算圆的面积，培养学生解决简单的实际问题的能力，渗透类比、极限的思想。

　　3、通过圆的面积公式推导过程，培养学生的合作精神和创新意识，培养观察、猜想、验证的实验方法与态度。

　　教学重点

　　圆面积的公式推导的过程。

　　教学难点

　　理解圆经过无数等分剪拼后可以拼成一个*似的长方形。并且发现拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。

　　教具、学具准备

　　有关圆面积的课件，彩色圆形纸片(每小组1个)，剪刀(每组2把).学生每人准备一个圆形物品。

　　教学过程

　　一、创设情境，提出问题

　　【课件演示】花园里新建了一个圆形花坛，为了让花坛更漂亮，管理员叔叔打算给花坛铺上草坪，需要多少*方米的草坪呢?这实际上是要解决什么数学问题?

　　揭示课题：圆的面积

　　二、充分感知，理解圆的面积的意义。

　　提问：什么叫圆的面积呢?请大家拿出准备好的圆形纸片，用你喜欢的方式感受一下圆的面积，告诉大家圆的面积指的是什么?

　　课件显示：圆所占*面的大小叫做圆的面积。

　　你认为圆面积的大小和什么有关?

　　三、自主探究，合作交流。

　　1、引导转化：

　　回忆学过的一些*面图形的面积的推导过程，这些图形面积公式的推导过程有什么共同点?那么能不能把圆也转化成学过的*面图形来推导面积计算公式?

　　2、动手尝试探索。

　　(1)分小组动手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么图形?

　　(2)展示交流并介绍：你拼成了什么图形?在拼的过程中你发现了什么?

　　如果我们再继续等分下去，拼成的图形会怎么样?

　　小结：随着等分的份数无限增加，可以把圆剪拼成一个*似的长方形。

　　你能否根据圆与剪拼成的长方形之间的关系想出圆的面积公式?

　　3、学生合作探究，推导公式

圆的面积教案7

　　教学目标

　　1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。

　　2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。

　　3、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

　　教学重点

　　圆面积的计算公式推导和运用。

　　课前准备

　　一个大圆、剪刀、小正方形。

　　课时安排：

　　1课时

　　教学过程

　　一、复*引入，导入新课。

　　教师引导交流：（出示一个圆）我们已经认识了圆，说说你对圆的了解。

　　学生说出自己的见解。

　　教师引导交流：如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？周长的一半怎样表示？

　　学生做出回答。

　　教师引导交流：圆的周长和直径、半径有关。大家猜想一下，圆的面积与谁有关？

　　二、探索尝试，解释交流。

　　教师引导交流：同学们的猜想对不对呢？下面我们就一起来验证一下。

　　大家可利用昨晚把圆剪开后，拼成的图形展示一下，看看发现了什么？

　　全班汇报交流：谁想先来展示一下？(学生回答)

　　教师引导交流：你能让*行四边形的底再直一点吗？

　　学生领悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一个*似的*行四边形。

　　学生领悟：多分几份，*行四边形的底就会直一些。

　　教师引导交流：对，如果把圆*均分成8份、16份、32份会怎么样？

　　教师引导交流：请大家闭上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把这个圆*均分的份数越来越多呢？

　　教师引导交流：对，把圆分的份数越多，拼成的就越*似于*行四边形。

　　教师引导交流：若把其中的一个小扇形*均分成2份，取一份放在另一边，*行四边形就变成了什么图形？

　　师:这样就把求圆转化成了求长方形。

　　教师引导交流：你认为转化成的长方形与圆有什么关系？

　　生:他们的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

　　教师引导交流：你能根据它们的关系，推出圆的面积公式吗？

　　长方形的面积=长×宽

　　圆的面积=c÷2×r=πr×r=πr2

　　教师引导交流：如果用s表示圆的面积，那么圆的面积公式可以写成：

　　s=πr2

　　教师引导交流：黑板上的这个圆半径是10厘米，它的面积是多少。

　　三、巩固练*

　　1、请同学们利用公式，求出“神舟五号”飞船预先设定的降落范围是多大。

　　建议：可以先画模拟图，然后想办法得出比预定范围小了多少*方米。

　　2、自主练*第1题。

　　3、 自主练*第2题。

　　给出圆的直径求圆的面积，必须先求出圆的半径，再求圆的面积。

　　4、 自主练*第3题。

　　总结：通过这节课的学*，你有什么收获？

　　课后札记：

圆的面积教案8

　　教学目标：

　　1、学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。

　　2、能够利用公式进行简单的面积计算。

　　3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

　　教学重难点：渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

　　教学过程

　　一、尝试转化，推导公式

　　1、确定“转化”的策略。

　　师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算*行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了*行四边形的面积计算公式呢？

　　引导学生明确：我们是用“割补法”将*行四边形转化成长方形的方法推导出了*行四边形的面积计算公式。

　　师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？

　　师：对了，我们将*行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。

　　2、尝试“转化”。

　　师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）

　　请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。

　　师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形*均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？

　　师：是的，其中的每一份都是一个*似三角形。请同学们再想一想，这个*似三角形这一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？

　　引导学生观察，明确这个*似三角形的两条边其实都是圆的半径。

　　师：如果我们用这些*似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！

　　预设：学生利用这种*似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。

　　3、探究联系。

　　师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。

　　预设：

　　分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的*面图形。

　　师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。

　　师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？

　　师：是的，没有改变，就是说：这个*似的长方形的面积=圆的面积。

　　师：虽然我们现在拼成的是一个*似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。

　　4、推导公式。

　　师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。

　　师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？

　　预设：

　　根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，如图九。

　　师：那这个长方形的长是多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长（如图十），请同学们仔细观察（课件继续演示如图十一，半圆展开后再还原，再展开，），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？

　　预设：

　　教师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半（如果学生有困难的话，教师利用课件演示，如图十二）。并且让学生通过计算得出长方形的长就是πr。

　　师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的'面积应该是多少？那圆的面积呢？

　　预设：

　　老师根据学生的回答进行相关的板书。

　　师：你们真了不起，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。

　　二、运用公式，解决问题

　　1、教学例1。

　　师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！

　　预设：

　　教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。

　　2、完成做一做。

　　师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。

　　订正。

　　3、教学例2。

　　师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！

　　师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！

　　师：找到解决问题的方法了吗？

　　师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！

　　预设：

　　教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。

　　交流，订正。

　　三、课堂作业。

　　教材第70页第2、3、4题。

　　四、课堂小结

　　师：同学们，通过这节课的学*，你有什么收获？

　　课后作业：完成数练第31页。

圆的面积教案9

　　教学内容：圆的面积。

　　教学目标：

　　1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

　　2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学*兴趣， 培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

　　3. 渗透转化的数学思想和极限思想。

　　教学重点：正确计算圆的面积。

　　教学难点：圆面积公式的推导。

　　学情分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等*面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。

　　学法指导：教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。

　　教具准备：多媒体课件，圆片。

　　学具准备：把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成*似长方形。

　　教学设计：

　　一、复*旧知，导入新课

　　1. 前面我们学*了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（ 2πr）周长的一半怎样表示？（πr）

　　2. 课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）

　　3．课件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积）谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。

　　3. 提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？（同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）

　　这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）

　　二、动手操作，探索新知

　　1. 回忆*行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

　　（1）以前我们学*了*行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。）

　　（2）通过回忆这三种*面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这 三种*面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）

　　（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？

　　那么同学们想一想，圆可能转化为什么*面图形来计算呢？

　　2. 推导圆面积的计算公式。

　　（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

　　（2）学生小组讨论。

　　看拼成的长方形与圆有什么联系?

　　学生汇报讨论结果。

　　（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了*似*行四边形，再分成32等份，拼成*似的*行四边形，再分成64等份，拼成*似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接*于长方形。）

　　（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。

　　生边答师边演示课件。

　　生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

　　因为长方形的面积=长×宽

　　所以圆的面积=周长的一半×半径

　　S=πr × r

　　S=πr2

　　师小结公式 S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

　　（5）读公式并理解记忆。

　　（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）

　　3. 利用公式计算。

　　（1）用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大？看谁刚才猜得较接*。（学生计算并汇报）

　　（2）出示例3，学生尝试练*，反馈评价。

　　提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？

　　（3）完成第95页做一做的第1题。

　　（4）看书质疑。

　　三、运用新知，解决问题

　　1. 求下面各圆的面积，只列式不计算。（CAI课件出示）

　　2. 测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。

　　3. 课件演示： 用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题并计算）（羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少？）

　　四、全课小结

　　这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

　　五、布置作业

　　1. 第97页的第3题和第4题。

　　2. 找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）

　　测量物 直径（厘米） 半径（厘米） 面积（*方厘米）

　　板书设计：

　　圆的面积

　　长方形的面积=长×宽

　　圆的面积=周长的一半×半径

　　S=πr×r

　　S=πr2

圆的面积教案范本二十份（扩展5）

——中秋月儿圆作文范本二十份

　　中秋月儿圆作文 1

　　一年一度的中秋佳节到了，我们一家人吃着西瓜，赏着月亮。

　　中秋的月儿是甜甜的，他给我们带来了香甜适口的水果，有大大的西瓜，笑弯了腰的.香蕉，红红的苹果，还有那好似一串串珍珠的葡萄。

　　中秋的月儿是香香的，他给我们带来了美味的节日食品——月饼，月饼的种类可真多啊，五仁的，果肉的，豆沙的，多种多样，琳琅满目，让你尝一尝不尽，吃也吃不完。

　　中秋的月儿还是酸酸的，他又给我们带来了思念的泪水。在这团圆的日子里，有多少因工作和学*的原因而不能与家人团聚的人，又有多少因思念而留下泪水的人呀。每到这一天，人们都会给远方的亲人打个电话，问候一声，在叮嘱几句，说说最亲密的话语。

　　中秋的月儿又是凉爽的，他赶走了酷炎似火的夏弟弟，迎来了凉爽宜人的秋姑娘。人们身上不再是美丽的夏装了，而换上了毛衣、毛裤，天气也渐渐冷了下来。

　　中秋的月儿就是这样，让你琢磨不透，而又让人产生无数遐想……

　　中秋月儿圆作文 2

　　我仰着头盼了一天，夜幕终于悄悄地降临了，圆溜溜的月亮立刻从小山坡上探出头来，戴着太阳送给她的流光四溢的金项圈，她不再是一道弯弯的峨眉，她那么皎洁，羞涩的微笑着，遥遥的望着大地，给大地披上了一件亮闪闪的银装。

　　中秋之夜的小乡村是热闹，大树“沙沙”的拍着小手，蟋蟀在草丛里低声的歌唱。我歪着头看着可爱的月亮，仿佛看见了那只洁白的玉兔，那棵五百多丈高的`桂花树，还有桂花树下那位美丽的嫦娥仙子，在低声的吟唱着苏轼的《水调歌头》：明月几时有，把酒问青天，不知天上宫阙，今夕是何年……星星听了这首歌，伤心的不知道偷偷的躲藏到哪里去了；一朵白云从月亮面前轻轻地飘过，仿佛是在替嫦娥姐姐擦着脸上的泪水。

　　萤火虫提着一盏盏明亮的小灯笼，在小路上、在草丛中、在田野里自由自在的飞行，似乎也在享受这柔和的月光。忽然，一只萤火虫从院子上面缓缓地飞过，妹妹大叫着：“我要，我要！”于是，哥哥的脚底像是踏上了哪吒的风火轮似的，呼呼的飞奔过去，用手轻轻的捂住了它，把它放进瓶子里，妹妹拿着瓶子，在院子里兴高采烈的跑起来，萤火虫像一颗明亮的星星，随着她小小的身子跳动着，我们欢快的笑起来，笑声划破了美丽的夜空。嫦娥姐姐一定也听到了，慢慢的舒展开了眉头，扬起了金色的羽衣，迈起了轻盈的舞步。

　　月亮渐渐的升到了头顶，远处不断传来鞭炮的劈啪声，姥姥说那是人们在祭奠月神，庆祝团圆。我们也来祭奠月神，在院子中间摆一张小圆桌，摆上圆圆的月饼，香甜的水果，让月神也来品尝人间的美味。不让我在晚上吃甜食的妈妈，破例让我吃了一块月饼，那天晚上的月饼因为多了月光的味道，是那样的鲜美，那样的令人回味。

　　中秋月儿圆作文 3

　　今天是中秋节，我和家人们一起团圆吃月饼、吃大闸蟹、赏明月。一大早我就早早起来了，因为今天家里要来很多家人和我们一起过中秋节，快到中午了小姨、姨夫、舅舅、弟弟都来了，我们一起开心的吃过午饭，我和小弟弟一起玩游戏，时间就像流水一样一眨眼就到了晚上，圆圆的月亮慢慢升起，又大又园，像明镜似的，我和爸爸最先跑到楼顶上赏月，我听说过许多关于月亮的传说有嫦娥奔月、吴刚伐桂、玉兔捣药……，我想：“到底月亮上有美丽嫦娥、捣药的玉兔、结着金果子的桂树和拿着斧头的吴刚呢？”妈妈像猜透了我的心思一样，说：“你觉得有美丽嫦娥、捣药的玉兔、结着金果子的桂树和拿着斧头的吴刚，你看看月亮再仔细的想一想有没有吧。”忽然传来奶奶的叫喊声：“快来吃月饼、看节目了！”我三步并作两步的跑了下去，我拿了一个我最爱吃的月饼大口大口的吃了起来，我边吃边看电视上的'节目一个比一个精彩。

　　圆圆的月亮又大又明亮，它在高高的天上冲着我们微笑，中秋节我们过的真是非常惬意快乐啊。

　　中秋月儿圆作文 4

　　八月十五到了，也就是中秋节到了。

　　那天晚上，我一直在找月亮，可是怎么也找不着。我这边看看，那边瞧瞧，可还是找不到。正当我泄气时，躲在云朵里的月亮一下子就窜出来了。我特别高兴！看看月亮里面，好像有一棵桃树，还有一座假山，都是土黄色的`，给月亮增加了几分光彩

　　说起这个，我好像想起了一个神话故事：嫦娥，是奔月里面的嫦娥。这时我仿佛看见了嫦娥在假山下坐着，旁边的月兔躺在她的脚下，静静地望着她，我看得入了神。我想问一句：她们这样不寂寞吗？

　　也许，她们和月亮心连心，正在和月亮公公谈话呢。

　　我好想插上一对翅膀，飞上天，去看看月亮和作文月亮里的东西了。

　　中秋月儿圆作文 5

　　圆圆的月亮高高挂在天上，月光给大地披上了银纱。

　　我和哥哥在稻场上紧张地忙碌着。“今晚要把这堆谷装完。”这是妈妈下达的指令。看着这堆谷，不由想起“谁知盘中餐，粒粒皆辛苦”的诗句，果真是辛苦啊！哥哥拿起簸箕，我拿袋子，开始装谷。可是过了半个小时，我便有些支持不住了。哥哥对我说：“你到那边歇一歇吧。剩下的我自个儿装。”

　　我乐得把自己抛在草堆上。哥哥把几个月饼递给我，我不客气地狼吞虎咽起来。等我解决了两三个，才问：“哥，哪来的月饼啊？”“今天不是中秋节吗？知道你喜欢吃，我特意到街上买的。”“那你吃了吗？”“我不饿，你吃吧！”

　　几个月饼下肚，我跷起二郎腿，叼一根稻草，开始享受这难得的休闲时刻。四周静悄悄的，只有几只秋虫在低低私语，天上那轮圆圆的.明月像一位仙女，该不会是嫦娥吧！咦，周围怎么烟雾弥漫？难不成要到月宫了？难道要看见嫦娥了？不一会儿，浑身的痒痒感把我的思绪拉了回来。啊！原来是哥哥把谷里的灰尘扬起来了，怪不得会如此的痒。我在这里神游，哥哥却没有歇一下，大汗淋淋，混着扬起的灰尘，整个就是一泥人！哎，不行，我得让他歇一歇，不然，累坏了可不行，哥哥还要上学呢。我拿起一把稻草，悄悄的走到哥哥背后。月光下两道人影，嬉戏着，追逐着，稻场上响起我们兄弟俩愉快的笑声。

　　月儿在云层中穿行，照着我们兄弟俩向家走去，我觉得今天的月亮特别圆，特别亮，特别温柔！

　　中秋月儿圆作文 6

　　农历的8月15日中秋节是个古老的传统节日。在这个节日里，我们吃月饼，赏明月，与家人团聚。

　　中秋这天，爸爸也回来了，我们一家团聚在一起吃中秋晚饭。一桌子好菜，放在我面前，看得我口水都要流了。大人们开始举杯畅聊，我呢，根本不管他们说什么，我不停的在吃，一下子夹块肉，一下子喝碗汤……满满一大碗菜，都被我立刻吃完了，大家都说我是一头小猪。

　　吃好晚饭，我们一家人到阳台上赏月。看着圆圆月亮，我想起了一个传说。相传有个人叫嫦娥，她的丈夫后羿带回了两颗仙丹，吃一颗可长生不老，两颗就会成仙。这件事被河伯知道了，河伯上门去抢仙丹，恰巧后羿不在。嫦娥情急之下，一口将仙丹吃了下去。慢慢的，嫦娥飘了起来飞到月亮上去了。这就是“嫦娥奔月”的故事。说到这里，我不禁想到，世界上真有嫦娥吗？

　　如果有的话，我想向她许个愿，希望天天都是中秋节，这样爸爸就能天天陪我了。

　　中秋月儿圆作文 7

　　自古中秋就是一个盼团圆的节日，人们总期待着在这一天与家人团聚，若是能再和和美美的吃上一顿团圆饭，便再好不过了。但对我来说，像这样的节日总是透着些小小的遗憾。

　　当大家开始吃着月饼，笑闹着，温馨着时，我总觉得自己是个多余的人，我会开始想念自己的爸爸妈妈，如果他们也在，那我一定是带着笑容的，快乐的。

　　“露从今夜白，月是故乡明。”在这样的时刻，远在他乡的妈妈是否也正在抬头凝视那轮明亮的圆月，那样圆满的氛围会不会打动她令她想起我。亲爱的妈妈，即使我不能在这团圆的节日里陪你，你也应该找个人陪你过好不好。我不忍看你孤单，即使是与别人圆满，也是好的。

　　我悄悄远离他们的视线，独自走在皎洁的月光下散步，那月亮似乎随我走走停停，又像是妈妈极少向我露出的，带着温柔神情的眼睛。

　　起初眼眶已经有些湿润了，最后竟又笑出了声来。她也是为了让我能过上好的生活在努力，我应该理解她不是吗？而我所能做的，只有不负她对我的期望，我也应该努力才行。

　　那月儿上斑驳的光影，像是嫦娥在上面翩翩起舞，嫦娥是在思念后羿吗？是不是一时的错误就必须承担一世的后果，若再给嫦娥一次机会，她还会吞下仙丹独自飞上月宫吗？

　　今夜的月儿特别圆，遥远的地方也会有一个人在思念着谁呢。

　　中秋月儿圆作文 8

　　每到中秋节的时候，月饼是必不可少的，因为它是中秋节的使者、象征。一个个圆圆的月饼就像高高挂在天上的月亮一样，因为每到中秋节的时候，月亮姐姐就分外的圆。可能是吃了又香又甜的月饼，结果长得又胖又圆了吧！

　　中秋节那天，我和我的家人们边吃着团圆饭，边看着联欢晚会，别提有多高兴了。话说，这次的中秋联欢晚会中，唱的可都是别有一番风味的老歌呢！饭后甜点可就非月饼莫属了。说到月饼，我最喜欢的月饼馅就是紫苏五仁的，一口咬下去最有嚼劲的就是花生了！

　　今年的中秋节我是在姥姥家过的，中秋节也代表团圆，因 为大家不论多忙，都会赶到姥姥家过中秋。大姨用了一天的时间为我们做了一桌丰盛的晚餐！这次的饭菜五花八门，有大螃蟹、炒鱿鱼头、姥爷亲自切的西瓜块、色香俱全的麻辣小龙虾、清凉解暑的凉皮……我们一家人真是各显神通，为我们的饭桌上锦上添花！

　　今年的联欢晚会中，老歌一首又一首，让我们时刻回味着 中国的传统文化和历史的悠久。而且在主持人当中，也多了一些新面孔。

　　今年的中秋过得比以前更有趣，同学们，你们今年的中秋是和谁一起过的呢？

　　中秋月儿圆作文 9

　　“八月十五办喜事人月共团圆。”想必大家都有过中秋节做月饼，赏月亮等*俗，我最喜欢吃自己做的月饼。

　　今年八月十五和国庆节是同一天，也就是意味着可以一边做月饼一边过国庆节了。首先准备做月饼皮的材料，有低筋面粉、枧水、食用油、烘焙糖浆等材料，然后拿出红豆馅料，将红豆馅料团成圆形放入饼皮中，用月饼模具压成型，最后将月饼放入烤箱上，刷上蛋液，过个20分钟左右，一道美味的烤月饼就出炉了。

　　另外，我们还做了冰皮月饼，冰皮月饼就更简单了，不像烤月饼那么麻烦了。是用冰皮粉放100度的开水和面就可以了，加入馅料用模具一压就成型了，完全不用烤，因为冰皮月饼的冰皮粉是用糯米粉合成的，就像糯米滋一样，口感极好。

　　经过几小时的激烈斗争下，两盘香喷喷的月饼就做好了，吃在嘴里，甜在心里。这时已经是晚上七八点钟了，圆圆的月亮早已升起，让我想起苏轼的诗句：“明月几时有，把酒问青天。”我们一家人坐在阳台上，一边吃月饼，一边赏月，沉浸其中。

　　中秋月儿圆作文 10

　　空渐渐暗淡下来，变成黑布，美丽的夜空挂上了一轮皎洁的明月，突然天空划破了无数个小口，闪烁着点点星光……

　　在那个难忘的夜晚――中秋节月夜。我门一家人围坐在皎洁的月光下赏月。我喜欢这种团圆的感觉，不知为什么，每次一家人聚在一起，我心里总有一种说不出的温暖，简直比蜂儿吃了蜜还要甜。我轻轻抬起头，看到那洁白如玉的月亮正静静地挂在夜空中，微笑着望着我们，散发出神秘的亮光。月儿刚升起时，又大又圆，她旁边围绕的云雾，似仙女的飘带，而月儿，就是那位亭亭玉立的仙女，在空中跳着舞。慢慢的，月亮越升越高了，像一个柔软可口的月饼，令人垂涎欲滴！看着这圆圆的月亮，我不禁作起诗来： 中秋难忘合家欢， 月如仙女舞夜空。

　　我心里暗暗得意起来，连忙用纸写了下来。 突然，姐姐拍了我一下，随口问道：“想什么呢?在不吃月饼可就没了！”我很庆幸姐姐没问下去，不然可就糗大了！哎，等等！姐姐后面说什么?啊！月饼快没了！我急匆匆抓起月饼，同时大叫道：“怎么不早点叫我，这些月饼都是我的，谁也不许拿！”姐姐听见了，连忙扑过来，说：“谁叫你刚才想什么想得那么出神，活该！我也要吃月饼！”妹妹听见了，也不甘示弱，跳过来，喊道：“我也要，给我留点。”

　　妈妈在一旁微笑着看着我们打闹，似乎也很开心。爸爸脸上也已溢满笑意。我喜欢并享受着这感觉……这幸福的时刻！ 中秋节一下就过去了，我很期待下一个中秋！ 是啊，美，总是那样短暂，似那雨后的彩虹，一下子就消失在空中;美，总是那样短暂，似那美丽的烟花，一瞬间绽开在天空，又慢慢消失……家，是温暖的美，它是传递爱的火炬！我们一起好好珍惜身边的那份温暖，那份爱……

　　中秋月儿圆作文 11

　　中秋月儿圆作文一

　　银色的月光下，窗外一首《真的好想你》从远处飘然而至，忧伤的音乐即刻把我的思绪带到了一个遥远的小城，一种浓浓的思念袭上心头。

　　我总在这月明星稀的夜晚想起桃子，因为小时候每到月儿圆圆时，桃子就带着我们众多小伙伴，借着月光疯跑，去玩捉迷藏的游戏，玩的满头大汗也不尽兴，很晚才不情愿的各自回家，那时只觉得玩个通宵也不累。

　　后来突然听说桃子要远嫁关外了，我们急切地去问：姐姐你要走吗?什么时候才能回来?她一边幸福的忙着她的针线活，一边漫不经心的说：等月亮高高挂树梢的时候我就会回来和你们捉迷藏的。我信以为真，但又是一轮月圆时，桃子却没有回来，我才恍悟这只不过是桃子随口应答的话而已。

　　后来每到月亮圆圆的时候，我就反反复复回味着桃子这句也许她自己并不十分经意的话，反复回想中竟然感到诗一样的美丽。多少年来月亮落下又升起，一轮又一轮，而我却等了又等。你知道每当月儿圆圆的时候我就想着你的话发呆吗?桃子姐你不会知道。也许在艰辛疲惫的生活中你早已忘了你的许诺，你可知，一个记住了你的话的人，却常在梦里和你玩捉迷藏的游戏吗?每当想起这些我的泪总是情不自禁。

　　斗转星移，沧海桑田，桃子竟然再也没有出现在我的视线里，更不用说一起捉迷藏了，当年懵懂的我，只知道桃子要坐上我从来也没见过的火车去远行了。后来每到月儿圆圆时，我就会坐在门栏上仰望圆月，呆呆的思念着远方的桃子姐，尽情想象那遥远的“关外”会是什么样子?那里的月亮是否更圆、更亮?……就这样痴痴地想啊想。

　　后来我知道桃子自从嫁到关外后，因生活艰难加之“山高水长”，好多年后才回娘家一次，还听老人们说桃子那次回家临返东北时，家里给她带上了一些在路上吃的地瓜饼，还有邻居们凑的几斤粮票，为了安全，桃子把这粮票藏在了自己厚厚的棉衣里，那时粮票十分珍贵，也许她留着把粮票带回家也算带回的一点珍贵礼物。临走时邻居们都来送行，桃子母亲和邻居们都清楚桃子这一走，也可能就再也不能踏上生她养她的这方热土了，娘俩抱头痛哭了好一阵，临别一刻，桃子母亲语无伦次。又听说后来桃子母亲去世，桃子真的没能回家给母亲“送行”，她定是万般无奈。我知道，这是桃子姐一辈子的心痛。

　　又到月儿圆圆时又到又到月儿圆圆时，我知道桃子是不会回来的，但我只想知道你在那遥远的小城过的还好吗?

　　桃子姐，每到月圆之时我忘不了托付月亮，把我和家乡父老暖暖的思念和祝福捎给你!

　　中秋月儿圆作文二

　　八月十五日是我国一年一度的中秋佳节。在八月十五这天，我们会赏月，照月和吃月饼。这也是一个团圆的日子。远在天边的游子会回家和家人吃一顿饭。早上我和妈妈去超市购置所需的食物，回家后便忙活的起来。爸爸在切菜，妈妈在择菜，我在一旁协助妈妈，可是弟弟却消停不下来，一会摘个葡萄，一会吃个苹果，自己玩的不亦乐乎，

　　晚上等到月亮出来时，我们便忙了起来。我们拿来盘子，在盘子上摆放了许多水果和月饼。葡萄好似一个个可爱的.孩子卧在盘子四遍。苹果，西瓜，枣，石榴等等许多水果则摆在里面。一个月饼放在正中央，上面镶嵌了一个大大的“月”字，显得更加诱人。

　　我们在家里吃着香喷喷的饭菜，看着电视，幸福的味道弥漫在我们身边。

　　爸爸给我讲了一篇神话，名叫《嫦娥奔月》。传说嫦娥嫁给了后羿做妻子，在人间过着幸福的日子。嫦娥希望自己可以长生不老，后羿明白了嫦娥的心思，便不畏艰险去灵山老母那里取得长生不老之药。回家后交予嫦娥，自己去睡觉说醒来之后一同服下。这一切被后羿的坏徒弟看见了，便趁后羿睡着之后逼迫嫦娥交出长生不老之药，在被逼无奈之下，嫦娥将两包药一并吞了下去，那个坏徒弟见没得逞便灰溜溜的逃走了。之后嫦娥觉得身子轻飘飘的双脚离地，飞向了广寒宫。后一醒来见妻子不在了，便悲痛欲绝。据说在八月十五这天还可以在月亮上看见嫦娥抱着玉兔在翩翩起舞。

　　中秋节的乐趣真是说也说不完。

　　中秋月儿圆作文三

　　离别的日子，转眼就到了。

　　中午，全家去吃大餐，冒尖的一碗饭大家却只吃了两三口。下午，在超市买火车上吃的食物时，我偷偷地哭了，哭得眼睛红红的，就连一向不哭的表哥也哭了。

　　可最让我感到奇怪的是妈妈。*常，看琼瑶剧妈妈都会掉眼泪。可是，这一次，我们要分开一、二年，妈妈怎么还把一副笑脸挂得老高呢?这一定有蹊跷!

　　回到家，妈妈进房间写日记，没过多久，她出来上厕所了。我便趁机溜进房间，看了她写的日记……哦，原来如此!

　　晚上，外公外婆到火车站，送我们上车。听着妈妈和外公外婆说话时的笑声，我感到心酸。我在心里喊：妈，您为了不让外公外婆担心，想了一个多“好”的办法!想到这，我差一点又哭了。

　　火车“呜呜”的叫了，要说“再见”了，我终于忍不住，哭了，可妈妈还在笑。看着熟悉的景象在倒退着，我看见妈妈的眼里渗出亮晶晶的液体。我不忍再看，于是我抬头望：今晚的月亮好圆，真的好圆。但是一想到“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。”我不禁又想流泪。

　　眼前的这轮明月，让我想起了那一颗眼泪，一颗妈妈未能流出的硕大的眼泪……

　　中秋月儿圆作文四

　　10月3日是我们中国的传统节日，中秋节，家家户户都团聚在一起，在阳台一边赏月，一边吃着月饼，就连我家也不例外。

　　我和家人一起在阳台赏月。刚刚升起来的月亮倾泄下了一片清辉，月亮亮灿灿的，慢慢地，慢慢地变成了白色。月光静静地洒在了地面上，整个世界都被罩上了一层银色的光，镇上像被笼罩着薄薄的银纱。月亮穿过了云朵，将光辉洒在了马路上，马路就好像是用银子铺成似的。它还将月光倒映在了水面上，晚上的风一吹，河面上就波光粼粼的。

　　月亮像个害羞的小女孩，一会儿躲进了云里，一会儿又从云中探出了可爱的小脑袋，将大地浸成了梦幻一样的银灰色。看着月亮，又不禁让我想起了嫦娥奔月的故事，人们是为了纪念嫦娥才将八月十五定为了人们企盼团圆的中秋佳节。还令我想起了一首脍炙人口的名诗静夜思:床前明月光，疑是地上霜。举头望明月，低头思故乡。这首诗表现了诗人李白思念家乡的感情。使我不时想起了驻守边疆的战士在中秋节这个日子里不能与家人团聚。

　　我过了一个快乐的中秋节。

　　中秋月儿圆作文 12

　　“转朱阁，低绮户，照无眠，不应有恨，何事长向别时圆。人有悲难离合，月有阴晴圆缺，此事古难全，但愿人长久，千里共婵娟。”――题记

　　今天是全球华人盼望已久的中秋节。我想，今天的月亮与*时比肯定特别圆、特别亮，因此，我盼望万籁俱寂的夜晚。

　　我们这次去姥爷的新楼过中秋，刚打开家门就看到姥姥和姥爷忙着给我们包饺子。他们相互招呼着，洋溢着浓浓的节日气氛。

　　阳光把人间最后一抹光带走之后，月亮出来了。我们把桌子放在阳台上，全家围坐在一起，上面放满了月饼、瓜果。月饼大小不等，馅也不同，有五仁的、红豆沙的、绿豆沙的等许多品种。我们大家围坐在一起，说说工作、学*中的事，唠唠家常事……

　　“月亮出来了！”不知是谁说了一句，大家怅望天空。只见月亮十分圆、十分亮，我目不转睛地盯着月亮，不禁被她美丽的面貌吸引住了；月亮穿着白色的纱衣，娴熟而又安详，温暖而又和蔼。她那银盘似的脸蛋透过树梢，照在人们幸福安详的脸上。我张望着，企图找到居住在月亮上的嫦娥仙子和她那可爱的小白兔。我想，嫦娥现在是不是和我们一样在广寒宫望着我们呢？想到这，我不禁一下子笑了起来。

　　姥姥把最大的一个月饼切开，全家有七个人，姥姥用心切开，切成尖尖的长块。月饼吃到嘴中酥酥的、甜甜的，使人回味无穷。

　　我吃着香甜可口的月饼，看着美丽的月亮，心中想着：明年的中秋，月亮一定更美更圆。

　　中秋月儿圆作文 13

　　自古中秋就是一个盼团圆的节日，人们总期待着在这一天与家人团聚，若是能再和和美美的吃上一顿团圆饭，便再好不过了。但对我来说，像这样的节日总是透着些小小的遗憾。

　　当大家开始吃着月饼，笑闹着，温馨着时，我总觉得自己是个多余的人，我会开始想念自己的爸爸妈妈，如果他们也在，那我一定是带着笑容的，快乐的。

　　露从今夜白，月是故乡明。在这样的时刻，远在他乡的妈妈是否也正在抬头凝视那轮明亮的圆月，那样圆满的氛围会不会打动她令她想起我。亲爱的妈妈，即使我不能在这团圆的节日里陪你，你也应该找个人陪你过好不好。我不忍看你孤单，即使是与别人圆满，也是好的。

　　我悄悄远离他们的视线，独自走在皎洁的月光下散步，那月亮似乎随我走走停停，又像是妈妈极少向我露出的，带着温柔神情的眼睛。起初眼眶已经有些湿润了，最后竟又笑出了声来。她也是为了让我能过上好的生活在努力，我应该理解她不是吗？而我所能做的，只有不负她对我的期望，我也应该努力才行。

　　那月儿上斑驳的光影，像是嫦娥在上面翩翩起舞，嫦娥是在思念后羿吗？是不是一时的错误就必须承担一世的后果，若再给嫦娥一次机会，她还会吞下仙丹独自飞上月宫吗？

　　今夜的月儿特别圆，遥远的地方也会有一个人在思念着谁呢。

　　中秋月儿圆作文 14

　　农历的8月15日中秋节是个古老的传统节日。在这个节日里，我们吃月饼，赏明月，与家人团聚。

　　中秋这天，爸爸也回来了，我们一家团聚在一起吃中秋晚饭。一桌子好菜，放在我面前，看得我口水都要流了。大人们开始举杯畅聊，我呢，根本不管他们说什么，我不停的.在吃，一下子夹块肉，一下子喝碗汤……满满一大碗菜，都被我立刻吃完了，大家都说我是一头小猪。

　　吃好晚饭，我们一家人到阳台上赏月。看着圆圆月亮，我想起了一个传说。相传有个人叫嫦娥，她的丈夫后羿带回了两颗仙丹，吃一颗可长生不老，两颗就会成仙。这件事被河伯知道了，河伯上门去抢仙丹，恰巧后羿不在。嫦娥情急之下，一口将仙丹吃了下去。慢慢的，嫦娥飘了起来飞到月亮上去了。这就是“嫦娥奔月”的故事。说到这里，我不禁想到，世界上真有嫦娥吗？

　　如果有的话，我想向她许个愿，希望天天都是中秋节，这样爸爸就能天天陪我了。

　　中秋月儿圆作文 15

　　我们忙碌着，搬凳子，抬桌子，摆设水果、月饼。我们静静地等待着月亮的出现，此时晚风柔和似絮、轻云如绢的浮云，簇拥着皎皎明月徐徐上升，月光把周围映成一轮银色的光景，它不像朝霞那样浓艳，反而显得素雅。有多少人看着它得到了喜悦，又有多少人看着它燃起了思想之情。

　　为了感谢月亮给我们带来了那么美好的夜晚，所以我们有拜月的*俗。我们就在桌上摆满了水果、月饼。把柚子的顶部切去，在上面烧一柱香。等香烧完了，烧元宝，才能吃东西。面对这琳琅满目的食品，月饼、雪梨、密瓜、葡萄、苹果……把我整得那是“口水直流三千尺”啊！香终于烧完了，我迫不及待地伸手去拿舅舅寄回来的月饼，“我属狗的，吃这个！”“我属兔的，中间那个。”“我属羊的，这个，不是，在这里！”……大家都拿着属于自己生肖的月饼，津津有味地吃了起来。接着是吃水果，我这个小馋猫，当然要尝尽所有水果才心安了。最后是赏月，今晚地月亮果然与众不同：大得像个玉盘，圆得让人看不到轮廓，亮得仿佛能照亮整个宇宙，连里面得图案和纹络也显得格外清晰。看，那不是神话中的玉树和嫦娥吗?

　　看到这美好的月色，家家户户团聚在一起高欢的愉快心情。我不禁想起“独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲”“春草明年绿，王孙归不归”之类的诗句。我们中国不正是一个大家庭吗?还有谁没有回归祖国的怀抱?对，就是台湾。台湾，是祖**亲丢失的七个儿子之一，其余6个都能回到了母亲的怀抱，唯独台湾，还在外面盲目地奔跑这。此时此刻，我多么希望台湾能早日回到母亲的怀抱，和母亲一起过中秋、赏月，像祖国各地的百姓那样，欢聚一堂。

　　在这里祝大家中秋快乐，也祝愿台湾能早日回到母亲的怀抱！

　　中秋月儿圆作文 16

　　中秋节又称月夕，秋节，八月节，八月会，追月节，拜月节，女儿节或团圆节。是流行于中国众多民族与东亚诸国中的传统文化节日，时在农历八月十五；因恰值三秋之半故名，也有些地方将中秋节定在八月十六。

　　既然称中秋节为团圆节，意思肯定是要阖家团圆嘛，我也不例外。那天晚上，爸爸很早就下了班，陪我和妈妈一起回到了奶奶家。路上，爸爸还讲了一个关于中秋节的故事：在远古的时候，天上有十个太阳，晒得人们民不聊生，一个叫后羿的英雄，一下射掉了九个太阳，并让最后一个太阳为民造福。

　　一天，后羿向王母求得一包不死药，吃下后就可成仙。可后羿舍不得妻子，便把药交给嫦娥保管。后羿去打猎，他的徒弟手持宝剑闯入家中，嫦娥情急之下吞了不死药，身子立刻飘出窗外，向天上飞去。

　　说着，我们就回到了奶奶家去。奶奶已准备好了丰盛的晚餐。在吃晚饭前，奶奶拿着一些切好的月饼和水果，摆到了外面的窗台上。我很好奇，就问奶奶为什么，奶奶说，这是在供奉天上的神仙，保佑家人们岁岁*安。吃过晚饭后，我闲着无聊，便搬了一个小板凳，坐到院子中间去赏月。

　　啊，不愧是中秋节的月亮，那么大，那么圆。轮圆月正冉冉升起，那银色的月光映着几丝儿羽毛般的轻云，美妙极了。她身着白色的纱衣，恬静而有安详，温柔而又大方。她那银盘似的脸，透过柳梢，留下温和的笑容。月亮还像一个含羞的少女，一会儿躲进云间，一会儿又撩开白色的面纱，露出美丽的娇容，整个世界都被月色浸成了梦幻般的银灰色。

　　望着这一轮美丽的明月，我不禁想起了爸爸在路上给我讲的故事，心想，嫦娥因为吃了不老药，一个人飞上了月亮，在这合家团圆的日子，她肯定也在思念自己的丈夫呢。这时，我又想起了李商隐的诗：《嫦娥》云母屏风烛影深，长江渐落晓星沉。嫦娥应悔偷灵药，碧海青天夜夜心。

　　啊，这个中秋太美好了！

　　中秋月儿圆作文 17

　　农历八月十五，是中国的传统节日“中秋节”，人们都会和家人团聚，共享天伦之乐。为了庆祝这个节日，人们会赏月，吃月饼祈求团圆。今年的中秋节对我来说特别有意义，因为这一天是我和奶奶的生日。不过，在赏月时，我发现了一件十分罕见的事。事情是这样的……

　　我吃完饭，到饭店外赏月时，我发现今天的月亮特别圆，我心里想：俗话说“十五的月亮十六圆”吗？怎么今天就圆了？我百思不得其解是我记错

　　了？不会吧我去问问爷爷！我来到我们的包间里，问爷爷：“爷爷，是不是俗话说‘十五的月亮十六圆’？”，我想：难道

　　“是啊！怎么了？”“今天是十五号，外面的月亮就特别圆！”“啊——！不会吧！”“不信你去看看！”

　　“你和弟弟去看看吧，反正你弟弟也不吃饭了，看了回来告诉我。”“好！弟弟，咱俩去看看月亮吧！”好！”

　　我和弟弟到外面去看月亮。弟弟到外面一看，也是很惊讶，问我：“满满哥（我小名叫满满或袁满），大人们不是老说‘十五的月亮十六圆’吗，今天这是怎么了？” “你问我，我也不知道。”我说，“走，该回去了。”我们回来后告诉爷爷，爷爷说：“看来你说的是真的，月亮的确很奇怪。”

　　我回家后，心想：今天先不管它吧，明晚再看一次月亮。

　　第二天晚上，我来到一个空旷的地方看月亮。我刚抬头看，就被眼前的一幕惊呆了：月亮竟然是红的！我揉了揉眼睛又抬头看，月亮还是红的！红彤彤的月亮倾泄下了一片红色，大地被渲染成了浅红。我看到这如此罕见的现象，愣在了那里。

　　八月中秋的月亮虽然很圆，但是也很罕见：“十五的圆月”“十六的红色圆月”这些都是罕见的现象。我觉得，这罕见的月亮很有趣。

　　中秋月儿圆作文 18

　　圆魄上寒空，皆言四海同。安知千里外，不有雨兼风？中秋时节，一轮明月升上了高高的天空，人人都说天下的月亮一样圆。可谁又知在千里外，有没有刮风和下雨呢？

　　你们知道吗，中秋节是因古代齐国丑女无盐，幼年时曾虔诚拜月，长大后，以优良品德入宫，但未被宠幸。某年八月十五赏月，天子在月光下见到她，觉得她美丽出众，后立她为皇后，中秋拜月由此而来。

　　中秋节，他就像一个传说，她的身影如此的优美。当黑夜来临，她那金色的光辉撒向大地。她像一首诗，带我们领略人世最真的美丽。她像一首歌，大地都在为她歌唱，因她而陶醉。

　　当中秋节来临，她把炎热拂去，把清爽和甜美的笑声送给我们。当中秋节来临，他给我们送来了乐队，让小鸟为我们歌唱，共度这个美好的中秋节。当中秋节来临，他为我们送来了香甜的食物，为我们送来了健康食品。

　　当太阳升起，让人在这个如梦般的中秋节清醒。我爱你，中秋节！是你让我们无忧无虑，让我们开开心心的这一天，有乐队的陪伴，有丰盛食物来招待我们。我爱你，中秋节！

　　每年的农历八月十五是中秋节，这个时候人们都要吃月饼、赏月、家人团圆，因为那天的月亮最圆。关于中秋的月亮还有许多美妙的故事，带着这些憧憬，今年中秋节，我也赏月了。

　　那天晚上，我在看电视，忽然想起今天是中秋节，便叫上妈妈拿上望远镜，一起来到小区门口赏月。我们等了半天，天空一片空白，连星星的影子也没有，天上空空的，只有深色，没有其它颜色，我们有些失望了。但是，一会儿，我看见了天上有一朦胧的光芒，也有了一些些星星。我想：星星都出来了，那么月亮一定也会出来。我望着天上，慢慢地有了一丝光芒，弯弯的，一会儿又变成了小船；最后变成了一个大圆盘子。

　　啊，月亮出来了！圆圆的月亮在天空上，把它那皎洁的光芒洒向大地，把大地照得亮晶晶的。月亮的银白色光芒照在树上，树像披上了一件白纱衣，照在花上，花像一面镜子，把光线反射到我的脸上。看着月亮，月亮上面似乎有什么东西？噢，那可能就是传说中的士嫦娥和玉兔吧，正望着亮晶晶的大地。

　　不一会儿，月亮不见了是什么东西？慢慢地那东西飘走了，借着月光看，那是云。原来，晚上也有云呀。这时，我发现，地上的蚂蚁不动了，好像也在看月亮。月亮多么迷人啊！妈妈告诉我：因为人们为了日子能过得圆满，所以，人们要望着月亮许愿。于是我也许了一个愿：希望每天日子能过得圆满。

　　月亮真神秘啊！又圆又美又亮，下一次我一定还会再赏月。

　　中秋月儿圆作文 19

　　月亮很美，特别是中秋的月亮，那张圆圆的脸更是让我难以忘怀。

　　为了看月亮，我早早地便出去了，等着月亮的到来。夜晚悄悄地来临了，一轮圆圆的明月缓缓地升到空中，这时，天色逐渐暗下来了，大地被覆盖上一层朦胧的夜色。月光显得格外透亮。

　　看着这轮明月，我联想到了许多古人赞美月亮的.诗句：孟浩然的《宿建德江》——野旷天低树，江清月*人；张九龄的《望月怀运》——海上生明月，天涯共此时；李白的《静夜思》——床前明月光，疑是地上霜……在诗人的眼里，月亮是优美的诗歌。在我眼里，月亮就是一幅美丽的图画。

　　画上是嫦娥姑娘穿着漂亮的长裙，手中抱着玉兔，仿佛正在眺望人间的热闹街道，看看人们正在做什么，乖巧的玉兔静静地躺在嫦娥姑娘的怀里，好像快睡着了……我天真地想象着神话故事。

　　不知不觉，月亮已经升到了天空的最高处，它仿佛蒙上了一层面纱，我怎么也不能清楚的看到她，但可以确定的是，它比*常更圆了，更大了，简直就是一个明晃晃的大圆盘。那月亮是那么柔和，那淡淡的月光，令我仿佛进入了幻境。

　　太阳总是光芒四射，照亮着世界的大山大河，而月亮总是谦虚地若隐若现，给人一种宁静的感觉。

　　静静的望着那轮圆圆的明月，我浮想联翩，仿佛我自己登上了月球……

　　中秋月儿圆作文 20

　　要数月亮最圆的那一天，就非中秋莫属了。古人云：月到中秋分外明，人逢佳节倍思亲。

　　而中秋节又象征着全家团圆，于是中秋节便自然而然的成为了许多相外游子寄托自对家乡亲人的无限思念之情。

　　中秋月夜，美丽至极。在中秋的夜晚，圆月与明星在夜空中呈现出一幅美丽的画，而画中的主角月亮又把皎洁的月光挥洒下来，给大地换上了一件月衣，那和谐的银白色是那么安详、宁静。这时，总会有人家在院中搬一张桌子，拉几把椅子，围绕在圆桌周围，借着月光这盏柔和、美丽的护目灯。品尝着月饼那香甜的滋味，感受着中秋佳节的喜悦。大人们唠家常，谈理想，小孩子们像一群初下水的小鸭子一样在一起快乐的玩耍嬉戏，他们那充满童真的脸上洋溢着发自内心的幸福与快乐，一阵阵银铃般的笑声伴着风倒了许多地方，让人听了心痒痒。天上一个明亮的月亮，照着地上许多快乐的月亮，这么多月亮却不刺眼。反而显得那么温和，宁静。而在地球上，有着许多散落着的月牙，这些月牙无时无刻不思念自己的故乡，却又只能做到但愿人长久，千里共婵娟。他们只能望着月亮，表达对千里之外亲人的思念，不知道他们什么时候才能成为一个圆圆的月亮呢？

　　不知不觉已至深夜，人渐渐散去，而大地还穿着那一件银白色的衣裳，沉浸在月光的温柔之中。

圆的面积教案范本二十份（扩展6）

——《圆的面积》教学设计范本10份

　　《圆的面积》教学设计 1

　　目标预设：

　　1、使学生经历操作、观察、估算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

　　2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培养学生运用已有知识解决实际问题和合情推理的能力，培养空间观念，并渗透极限思想。

　　教学过程：

　　一、引导估计，初步感知。

　　1、出示圆形电脑硬盘。引导学生思考：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大小与什么有关？

　　2、估计圆面积大小与半径的关系。

　　师先画一个正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆，估计圆的面积大约是正方形面积的多少倍，在这里正方形边长是r，用字母表示正方形的面积是多少？圆的面积与它的半径有什么关系？

　　二、动手操作，共同探索。

　　1、引发转化，形成方案。

　　（1）我们如何推导三角形，*行四边形，梯形的面积公式的？

　　（2）准备如何去推导圆的面积？

　　2、动手操作，共同探究

　　（1）把一个圆*均分成了8份，每一份的图形是什么形状？能把这些*似的三角形拼成一个学过的图形吗？

　　（2）动手操作。同桌为一组，把课前准备的16份拼一拼，能否拼成一个*似的*行四边形。

　　（3）比较：与刚才老师拼成的图形有何不同？

　　（4）想象：如果我们把这个圆*均分成32份、64份……拼成的图形有何变化呢？

　　如果一直这样分下去，拼成的图形会怎么样？

　　3、引导比较，推导公式。

　　圆与拼成的长方形之间有何联系？

　　引导学生从长方形的面积，长宽三个角度去思考。

　　根据学生回答，相机板书。

　　追问：课始我们的估算正确吗？

　　求圆的面积一般需要知道什么条件？

　　三、应用公式，解决问题

　　1、基本训练，练练应用公式，求圆的面积。

　　2、解决问题

　　（1）出示例9，引导学生理解题意。

　　要求喷水器旋转一周喷灌的面积就是求什么？喷水距离5米是指什么？

　　（2）学生计算

　　（3）交流，突出5*方的计算

　　四、巩固练*

　　1、练*十九1求课始出示的光盘的面积

　　2、在一块长方形的草地上，一只羊被3米长的绳子拴在草地正中央的桩上（接头不计）这只羊最多能吃到多大面积的草？

　　五、这节课你有什么收获？你认为重点的

　　地方有哪些？

　　引导学生回顾圆面积的推导过程，知道圆周长如何求面积？总结圆面积计算的方法）

　　六、课堂作业

　　补充*题51页2、3、4题

　　拓展右图中正方形的面积是8*方厘米。已知圆的直径如何求面积，已知圆的周长如何求面积。

　　圆的面积是多少*方厘米？

　　反思：

　　1、变教教材为用教材教，教材通过例7，用数方格的方法让学生初步感知圆面积的计算公式，具体过程是这样的：先让学生用数方格的方法数出1/4圆的面积，再推出圆的面积，然后填写表格，通过观察数据，发现圆面积与它的半径的关系，整个过程费时又费力，教学时出示例7的图形，在教师的引领下，让学生估算圆的面积，从而发现圆的面积与半径的关系，省时又省力，为本课重难点的掌握，赢得了时间。在推导出计算公式后，不急于进行例9的教学而让学生做练一练中的题目，在学生掌握了圆面积计算公式后，再学*例9，解决实际问题，符合学生的认知规律。

　　2、重视动手操作，参与知识的形成过程，当学生探究思维的火花被点燃时，教师巧妙地引导示范、演示，一步步深入挖掘学生的创造性，荷兰数学教育家费赖登塔尔认为：数学学*是一种活动，这种活动与游泳骑自行车一样不经过亲身体验，仅仅看书本听讲解观察他人的演示是学不会的，因此在关键的“化圆为方”环节中，让学生动手操作亲身体验，促使学生的思维由量变到质变，同时操作活动中又巧妙地利用学生的想象把分割过程无限细化，渗透极限思想。

　　3、数学来源于生活，又应用于生活，喷水器喷水、光盘、羊吃草问题都是学生常见的生活情境，通过把生活中的问题数学化，学生既体验到活用数学知识，解决问题的快乐，也感受到数学的实际应用价值。羊吃草问题，引发了学生对视而不见的生活现象的“数学思考”。同时羊吃草范围的圆，看不见摸不着，需要学生想象力的参与，在练*层次上加深了一步。过早地解决实际问题，不利于学生基本技能的形成。

　　《圆的面积》教学设计 2

　　一、 教学内容

　　人教版数学六年级上册

　　二、教材分析

　　在*面图形的学*中圆安排在最后一个，是在学*面积的认识及长方形、正方形、*行四边形、三角形、梯形的基础之上安排的。

　　本单元安排了圆的认识、圆的周长和圆的面积。《圆的面积》是本单元的一个教学难点，圆是由曲线围成的图形，教材中介绍的把圆通过等分拼成*似的长方形，分的份数越多就越接*长方形，这里体现了极限的思想。另一种思路是在圆内画正内接多边形，使多边形的面积越来越接*圆，这也就是刘徽的割圆术，体现了极限的思想。在这个化圆为方的过程中，加强了转化思想的渗透。与此同时，让学生感受到中国古代的优秀数学成就，增强学生们的民族自豪感。

　　三、学情分析

　　本课是在学生掌握了面积的含义及长方形等多边形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。通过课前调查，有20%的同学知道圆的面积公式，但只知道公式却不知道怎么来的,有10%的同学认为知道，但写出的公式不正确。针对以上情况，我把化圆为方定为本课的教学难点，把公式的推导作为重点，学生在自主探究与合作交流发现圆的面积公式。

　　四、教学目标

　　1、理解圆的面积的意义及公式的推导过程。

　　2、在自主探究中体验转化思想和极限思想。

　　3、培养学生独立思考、合作交流的学*方式，学*刘徽、祖冲之勇于探索、严谨治学的科学态度，激发学生对中国传统文化的自豪感。

　　五、教学重点

　　理解圆的面积公式的推导过程。

　　六、教学难点

　　化圆为方体会极限思想。

　　七、教学准备

　　PPT 圆片剪刀

　　八、教学流程

　　九、教学过程

　　（一）创设情境，引出新知

　　课件：小马吃到青草的最大面积是多少？要解决这个问题就是求圆的面积。这节课咱们就来研究圆的面积，揭示课题。

　　（设计意图：通过本环节帮助学生结合生活实际理解圆的面积的概念，明确本节课的学*任务。）

　　（二）回顾复*，总结方法

　　1、我们在推导其他图形的`面积公式时是怎样研究的呢？复*长方形、*行四边形、三角形、梯形的面积公式推导。

　　2、前面的学*对研究圆的面积有什么启发吗？

　　小结：你能把前面学*的方法用到圆面积的研究中，这说明你很会学*。

　　（设计意图：通过复*找到学生的原有认知，运用正迁移寻找到研究圆面积的方法。）

　　（三）尝试转化，推导公式

　　1、圆能转化成我们学过的什么图形呢？请你大胆猜测一下。

　　2、请你先想一想圆能转化成什么图形，然后再动手剪。

　　活动要求：

　　（1）圆能转化成我们学过的什么图形？

　　（2）圆和转化后的图形有什么联系？

　　（3）通过转化后的图型你能推导出圆的面积公式啊？

　　提示：先独立思考，然后再和同桌讨论一下。

　　预设一：圆内正多边形

　　1、圆内只剩正方形

　　（1）指名说想法

　　（2）对于他的想法你有什么想法吗？

　　2、圆内画正方形

　　（1）出示：把圆转化成正方形和4个小部分

　　你看前面同学把这4个小部分去掉了，你为什么粘在这了呢？

　　（2）方法同上，但是在拼成的椭圆形上画正方形。

　　请第二个同学说一说。

　　（3）圆内正六边形

　　指名说想法。

　　比较这正四边形和正六边形两种方法，你发现了什么？

　　想象一下，如果继续分下去，正十二边形、正二十四边形会怎样呢？

　　（4）介绍刘徽的割圆术和祖冲之。

　　预设二、沿半经剪

　　1、拼成长方形或*行四边形

　　（1）展示学生作品

　　指名说想法。（分的份数少的）

　　比较沿半径分的几种方法：观察一下这几种方法，你有什么想法呢？

　　（2）渗透极限思想

　　如果继续顺着大家的思路往下分的话，想象一下：16份，32份呢？。

　　出示课件：电脑演示由8等分到32等分

　　小结：我们这几位同学沿着半径把圆剪开，因为圆的半径有无数条且相等，所以圆分的份数就有若干份，分的越多拼的图形就越接*长方形。

　　（3）圆和转化后的图形有什么联系呢，你能独立推导出圆的面积公式。

　　预设三、展示其他图形

　　指名说想法

　　1、转化成梯形、三角形

　　2、推到面积公式

　　小结：你们的想法独具匠心，思维与众不同。刚才我们努力的把圆转化成其他图形，虽然方法不同，但是殊途同归。咱们同学可真了不起，自己推导出了圆的面积公式。

　　（设计意图：本环节为学生提供独立探究的空间，调动多种感官使学生在动手剪、开口说的过程，体会转化的思想。通过比较、课件演示，渗透极限的思想。）

　　（四）应用公式，解决问题

　　1、当这个圆的半径是1米时，小马吃草的面积是多少？

　　2、当这个圆的直径是2米时，小马吃草的面积是多少？

　　3、当这个圆的周长是6.2８米时，小马吃草的面积是多少？

　　十、板书设计：

　　圆的面积

　　转化图形 建立联系推导公式

　　*行四边形的面积=长× 宽

　　圆的面积 =周长的一半×半径

　　S =∏r× r

　　= ∏r2

　　《圆的面积》教学设计 3

　　教学内容：小学数学义务教育教材第十一册p129---p130

　　教学目的：

　　1、通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

　　2、激发学生参与整个课堂教学活动的学*兴趣，培养学生的分析、观察和概括力，发展学生的空间观念。

　　3、渗透转化的数学思想和极限思想。

　　教学重点：圆面积公式的推导。

　　教学难点：弄清圆与转化后的*似图形之间的关系。

　　学具：每四人小组一个彩色圆（教师分好8等分点）、两三个圆、固体胶、卡纸、剪刀。

　　教具：课件。

　　教学过程：

　　一、谈话揭题：

　　出示图：

　　你看到了什么？刚才同学们提到的圆的面积就是今天这节课我们要来研究的内容。（出示课题：圆的面积）那么圆的面积和什么有关？（半径、直径）

　　二、新课教学：

　　1、猜测：

　　现在请大家看，这儿有一张正方形的纸，（课件演示）用它剪一个最大的圆，（课件演示）如果圆的半径用r来表示，你知道原来正方形的面积怎么求吗？（2rx2r）整理一下（板书：2rx2r=4r的*方）（按虚线）我们再来看看图，你明白了什么？这样看来，正方形的面积是r的*方的4倍，那么，现在请你猜猜看，圆的面积大概会是多少？

　　2、验证：

　　（1）现在我们都认为圆的面积是r的*方的三倍多一点，那么，圆的面积与r的*方到底有怎样的关系呢？你们准备用怎样的方法来研究它呢？下面请四人小组讨论一下，可以动用桌子上的学具。（教师巡视）

　　（2）反馈：（三分钟后，低到高）

　　a：你们为什么不动？你们又是怎么想的？（*均分成若干份，拼成我们学过的图形来研究）同意吗？

　　b：这儿有一个圆，我们把它*均分成四份，可以吗？那么怎么拼呢？（学生拼，投影演示）看看象什么图形？（*行四边形）象吗？我看不象。怎样使它象呢？（分的份数多一点）刚才我们拼的图形象*行四边形，当然，可能还能拼成别的图形。

　　c：刚才我们讨论研究出来的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么图形，再拼一拼，第三步是推导。（板书：等分想、拼推导）当然，也可以用别的方法。（板书箭头）

　　（3）操作：

　　你们想试一试吗？现在请组长拿出信封，倒出里面的圆片，我们以四人小组为单位动动手。（小组讨论操作，师巡回指导：表扬拼出与别组不一样图形的小组，提示拼好后可以用胶水粘住。）

　　3、小组汇报：（举起把圆等分成8份、16份所拼成的长方形或*行四边形给学生看一看，再请*均分成16份拼成长方形或*行四边形的同学汇报）

　　（1）学生汇报。

　　（2）有没有疑问？

　　拼成的长方形是真正的长方形吗？为什么？（边是曲线）

　　如果把一个圆等分成32份，拼成的长方形会怎样呢？（课件演示）等分成64份，又会怎么样呢？（课件演示）如果等分的份数更多，又会怎样呢？你能得出什么结论？（圆等分的份数越多，拼成的图形越接*于长方形）

　　（3）板书：

　　那么长方形的面积是怎么求的？（板书）它的长相当于圆的什么？怎么用字母表示？宽呢？（课件演示：在长方形或*行四边形64等分图的下面出示r，右边出示r，同时板书）那么圆的面积=rxr=r的*方。

　　（4）还有补充吗？

　　小组汇报：*行四边形、三角形、梯形面积转化为圆的面积公式。（实物投影仪下显示，最后写成r的*方，14bd的*方）

　　4、小结：通过刚才我们四人小组的活动，大家有什么结论？(不管拼成什么图形，都能推导出圆的面积是r的*方）那么知道什么可以求出圆的面积？（半径、直径、周长）

　　三、巩固练*：

　　1、出示：课本p1302（1）（3）（课件演示）会吗？（草稿本上算，投影反馈）

　　2、现在来看这个图形（猜测题）如果r=5厘米，你能求什么？（圆面积、正方形的面积、剩下的纸的面积）请你草稿本上算一算。（投影反馈）或口答。

　　四、机动练*：

　　教师准备一些实物，分发给四人小组：你们能求出它们的面积吗？（反馈）还可以测什么数据算面积？

　　五、全课小结：

　　今天这节课给你印象最深刻的一点是什么？

　　《圆的面积》教学设计 4

　　义务教育课程标准实验教科书第十一册P69～71例1、例2。

　　【教学目标】

　　1、认知目标

　　使学生理解圆面积的含义;掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

　　2、过程与方法目标

　　经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学*方法。

　　3、情感目标

　　引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想;体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学*数学的兴趣。

　　【教学重点】：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。

　　【教学难点】：理解圆的面积计算公式的推导。

　　【教学准备】：相应课件;圆的面积演示教具

　　【教学过程】

　　一、情境导入

　　出示场景——《马儿的困惑》

　　师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀?

　　生：是一个圆形。

　　师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢?

　　生：圆的面积。

　　师：今天我们就一起来学*圆的面积。(板书课题：圆的面积)

　　[设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学*的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学*任务，激发学生学*的兴趣。]

　　二、探究合作，推导圆面积公式

　　1、渗透“转化”的数学思想和方法。

　　师：圆的面积怎样计算呢?计算公式又是什么?你们想知道吗?

　　我们先来回忆一下*行四边形的面积是怎样推导出来?

　　生：沿着*行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗?(教师演示)。

　　生：是的，*行四边形的底等于长方形的长，*行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以*行四边形的面积等于底乘高 。

　　师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢?

　　生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。

　　师：对，这是我们在学*数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

　　师：那圆能转化成我们学过的什么图形?你们想知道吗?(想)

　　2、演示揭疑。

　　师：(边说明边演示)把这个圆*均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个 *似的*行四边形。

　　师：如果老师把这个圆*均分成32份，那又会拼成一个什么图形?我们一起来看一看(师课件演示)。

　　师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接*于什么图形?(长方形)

　　[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]

　　3、学生合作探究，推导公式。

　　(1)讨论探究，出示提示语。

　　师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：

　　①转化的过程中它们的(形状)发生了变化，但是它们的(面积)不变?

　　②转化后长方形的长相当于圆的(周长的一半)，宽相当于圆的(半径)?

　　③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗?尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。

　　师：你们明白要求了吗?(明白)好，开始吧。

　　学生汇报结果，师随机板书。

　　同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。

　　(2)师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示?

　　(3)揭示字母公式。

　　师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2

　　(4)齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。

　　从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件?在计算过程中应先算什么?

　　[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]

　　三、运用公式，解决问题

　　1.教学例1。

　　师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么?(出示例1)知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。

　　预设：

　　教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。

　　2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢?请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧!

　　3.求下面各圆的面积。

　　[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]

　　3.教学例2。

　　师：(出示例2)这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始!

　　师：怎样求这个圆环的面积呢?大家商量商量，想想办法吧!

　　师：找到解决问题的方法了吗?

　　师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧!

　　教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。

　　[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，掌握环形面积计算，教师可以引导学生分析理解，大胆放手让学生尝试解答，培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。]

　　四、课堂作业

　　1、教材P69页“做一做”第2小题。

　　2、判断题

　　让学生先判断，并讲一讲错误的原因。

　　3、填空题

　　复*圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。

　　4、教材P70页练*十六第2小题。

　　5、完成课件练*(知道圆的周长求面积)

　　老师强调学生认真审题，并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件(半径)，知道圆的周长就如何求出圆的面积，老师注意辅导中下学生。

　　五、课堂总结

　　师：同学们，通过这节课的学*，你有什么收获?

　　六、布置作业

　　《圆的面积》教学设计 5

　　教学理念：

　　本课时是在学生掌握了直线图形的面积计算的基础上教学的，主要是对圆的面积计算公式进行推导，正确计算圆的面积。教学圆的面积时，教材首先通过圆形草坪的实际情境提出圆面积的概念，使学生在以前所学知识的基础上理解“圆的面积就是它所占*面的大小”。

　　接着教材启发学生寻找解决问题的思路和方法，回忆以前在研究多边行的面积时，主要采用了割补、拼组等方法，将多边行的面积转化成更熟悉和更简单的图形来解决，那么，在这里也可以用转化方法，让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆的面积转化为熟悉的直线图形的面积来计算，引导学生推导圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂的问题的策略。教学时，还要让学生认识到转化是一种很重要的数学思想方法，在解决日常问题以及在科学研究中，人们常常就是把复杂转化为简单，未知转化为已知、抽象转化为具体等方式来处理的。

　　教学目标：

　　1、通过动手操作、认真观察，让学生经历圆面积计算公式的推导过程，理解掌握圆面积公式，并能正确计算圆的面积。

　　2、学生能综合运用所学的知识解决有关的问题，培养学生的应用意识。

　　3、利用已有知识迁移，类推，使学生感受数学知识间的联系与区别。培养学生的观察、分析、质疑、概括的能力，发展学生的空间观念。

　　4、通过学生小组合作交流，互相学*，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。

　　教学重点：

　　运用圆的面积计算公式解决实际问题。

　　教学难点：

　　理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。

　　教学准备：

　　多媒体课件及圆的分解教具，学生准备圆纸片和圆形物品。

　　教学过程：

　　一、创设问题情境，激发学生学*兴趣。

　　1、请同学们指出这些*面图形的周长和面积，并说说它们的区别。

　　2、你会计算它们的面积吗？想一想，我们是怎样推导出它们面积的计算公式的？（电脑课件演示）

　　［设计意图：创设问题情境，启发学生回忆长方形、*行四边形、三角形和梯形周长和面积的概念。再利用电脑课件演示，让学生对已经学过的*面图形面积公式的推导有更清晰的认识，从而激起学生从旧知识探索新知识的兴趣，并明确思想方向，有利于学生想象能力的培养。］

　　二、合作交流，探究新知。

　　1、出示圆：

　　（1）让学生说出圆周长的概念，并指出来。

　　（2）想一想：圆的'面积指什么？让学生动手摸一摸。

　　（揭示：圆所占*面的大小叫做圆的面积。）

　　（3）对比圆的周长和面积，让学生感受他们的区别。

　　同时引出课题——圆的面积。

　　[设计意图：通过学生动手摸一摸，使学生能够大胆地概括圆的面积，为开展学生想象力提供了广阔的空间。另外，让学生比较圆的周长和面积，让学生充分感知圆面积的含义，为概括圆面积的意义打下良好的基础。］

　　2、推导圆面积的计算公式。

　　（1）学生观察书本P67主题图，思考：这个圆形草坪的占地面积是多少*方米？也就是要求什么？怎样计算一个圆的面积呢？

　　（2）刚才我们已经回顾了利用*移、割、补等方法推导*行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的方法，那能不能把圆也转化成学过的图形来计算？猜一猜，圆可以转化成什么图形来推导面积公式呢？你打算用什么方式进行转化？

　　［设计意图：通过提问，让学生对圆的面积公式的推导先进行预测，引导学生大胆寻找求圆面积的方法，激发学生的创作灵感，提高学生的求知欲望与探究兴趣。］

　　（3）请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。

　　①分小组动手操作，把圆*均分成若干（偶数）等份，剪开后，拼成其他图形，看谁拼得又快又好？

　　②展示交流并介绍：小组代表给大家介绍一下你们组拼出来的图形*似于什么？是用什么方法剪拼的？为什么只能说是“*似”？能不能把拼出的图形的边变直一点？

　　［设计意图：给学生充分的时间动手操作，放手让学生自己动手把圆剪拼成各种图形，鼓励不同拼法，引导发挥联想，让学生通过比较得出沿半径剪拼的方法是较为科学的。教学中注重对学生进行思维方法的指导，给学生提供了自行探究，创造性寻找解决问题的方法和途径，让学生在合作交流中获取经验，这一过程为学生提供了个体发展的空间，每个人有着不同的收获和体验。］

　　③当圆转化成*似长方形时，你们发现它们之间有什么联系？

　　课件演示：

　　师：现在，老师把圆*均分成16份，可以拼出这个*似长方形的图。想象一下，如果*均分成64份、126份？？又会是什么情形？

　　④小结：如果分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接*于长方形。

　　［设计意图：通过电脑课件演示，生动形象地展示了化圆为方，化曲为直的剪拼过程。使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地认识和理解圆转化成长方形的演变过程。］

　　（4）以拼成的*似长方形为例，认真观看课件，师生共同推导圆的面积计算公式。

　　①引导：当圆转化成*似的长方形后，圆的面积与长方形面积有什么关系？并且指出拼出来的长方形的长和宽。

　　②长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？如果圆的半径是r，这个*似长方形的长和宽各是多少？如何根据已经学过的长方形的面积公式，推导出所要研究的圆的面积公式？

　　③学生讨论交流：长方形的长是圆周长的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，宽是圆的半径，即b＝r。教师板书如下：

　　（5）小结：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式就是。同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，老师祝贺大家取得成功！

　　（6）学生打开书本P68补充圆面积的计算公式的推导过程。思考：计算圆的面积需要什么条件？

　　［设计意图：在推导过程中给学生创设讨论交流的学*机会，通过观看电脑课件的演示，引导式提问、试写推导过程等不同形式，来调动学生参与学*的积极性，发挥学生的主体作用，培养了学生操作、观察、分析、概括的能力。最后进行小结，巩固学生对圆面积计算公式的认识。另外通过提出问题，强调学生计算圆面积时需要的条件。］

　　三、实践运用，巩固知识。

　　1、已知圆的半径，求圆的面积。

　　判断对错：已知一个圆形花坛的半径是5米，它的面积是多少*方米？

　　＝314×5×2＝314（米）

　　（学生先独立思考，再汇报交流，共同修改。）

　　强调：半径的*方是指两个半径相乘。

　　2、已知圆的直径，求圆的面积。（教学例1）

　　①师：把第一题的“半径是5米”改成“直径是20米”，那么这个圆形花坛的面积又怎样算呢？（小组合作交流，探讨计算方法。）

　　②学生汇报计算方法，要强调首先算什么？

　　③打开书本P68补充例1。

　　3、已知圆的周长，求圆的面积。（书本P70练*十六第3题）

　　小刚量得一棵树干的周长是1256cm。这棵树干的横截面的面积是多少？

　　①引导提问：要求树干的横截面积，必须先求出树干的什么？你打算怎样求树干的半径呢？

　　②根据圆的周长公式，师生间推导出求半径的计算方法。

　　③学生独立完成，教师巡查给于适当的指导。另外请两位学生上台板演，共同订正，并且指出计算中容易出现错误的地方。

　　4、一个圆形溜冰场，半径30米。

　　（1）这个溜冰场的面积是多少*方米？

　　（2）沿着溜冰场的四周围上栏杆，栏杆长多少米？

　　提问：知道圆的半径用什么方法求圆的面积？第（2）个问题求栏杆的长度也就是求这个圆形溜冰场的什么？用什么方法求圆的周长？

　　［设计意图：学生已经推导出圆面积的计算公式，以上的四道题的作用是巩固圆面积计算公式的运用，使学生对圆面积的计算方法有更深刻的理解。在练*时，大胆放手让学生进行计算，同桌间合作探讨，经过学生多次尝试解答，使他们的观察力、动手操作能力、想象力都能够得到进一步的发展，从而促进了理论与实践相结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。其中第3题通过周长求面积的计算和第4题知道圆的半径求圆的面积和周长，让学生体会到圆的周长和面积有着紧密的联系和根本的区别，使新旧知识有更好的连接，并且让学生感受到几何图形计算的灵活性。］

　　四、总结评价，拓展延伸。

　　1、今天我们学了什么知识？一起闭上眼睛回忆我们整节课的学*过程，你有什么感受啊？在计算圆的面积时有什么地方值得注意的？

　　2、在生活中还有很多关于圆面积的知识，老师出一个题目给同学们课后进行思考：有一个圆形花坛，中间建了一个圆形的喷水池，其他地方是草坪，求草坪的面积是多少？

　　《圆的面积》教学设计 6

　　教学目标：

　　1、通过学生操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

　　2、在圆面积计算公式的推导过程中，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想。

　　3、通过小组会议交流，培养学生的合作精神和创新意识。

　　教学重点：推导出圆的面积公式及其应用。

　　教学难点：圆与转化后的图形的联系。

　　教具、学具：剪刀、图片，圆片4等份……64等份的拼图对比挂图。

　　教学过程：

　　1、以前我们学过哪些*面图形的面积？

　　2、长方形的面积怎样计算？

　　3、回忆一下*面四边形的面积公式是怎样推导的？（小黑板出示推导图形及公式）

　　4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。（板书：转化）

　　5、转化后的图形与原来的.图形面积相等吗？（板书：等积）

　　6、（出示图形）：这是什么图形？圆和我们以前学过的*面图形有什么不同？（板书：曲）

　　7、那些圆能不能转化成以前学过的*面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学*的内容。

　　《圆的面积》教学设计 7

　　教学目的

　　1．通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；

　　2．能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。

　　教学重点：圆面积计算

　　教学难点：公式以及推导。

　　教学过程

　　一、复*并引入课题。

　　1．口算：2π 9.42÷π 12.56÷π

　　2．已知圆的半径是2.5分米，它的周长是多少？

　　3．一个长方形的长是6.2米，宽是4米，它的面积是多少？

　　4．说出*行四边形的面积公式是怎样推导出来的？

　　5．出示场景图：这个圆形草坪的占地面积是多少*方米，你们会计算吗？

　　课题引入：我们已经学会的圆周长的有关计算，这节课我们要学*圆的面积的有关知识。

　　二、新课讲授

　　1．圆的面积的含义。

　　问题：同学们还记得面积所指的是什么？（物体的表面或围成的*面图形的大小，叫做它们的面积。）以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成*面的大小。那么，圆的面积的是指什么？（圆所围成*面的大小，叫做圆的面积。）

　　2．圆的面积公式的推导。

　　问题：怎样求圆的面积呢？（学生提出办法，老师引导学生一起分析）

　　问题：我们用面积单位直接去度量显然是行不通的。那么我们怎么办呢？我们可以仿照求*行四边形面积的方法——也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形。怎样分割呢？（教师出示场景图）问题：这三位同学是怎样分割的？你知道他们的做法吗？（学生回答，老师给予肯定。）

　　教师拿出圆的面积教具进行演示：

　　先把一个圆*均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个*似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个*似的*行四边形。（学生试操作，把学具圆拼成一个*行四边形。）再把第1份*均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到*行四边形的右边，这样就拼成一个*似长方形。

　　强调：如果分的等份越多所拼的图形就越接*长方形。

　　问题：拼成的长方形的长和宽和圆的半径周长有什么关系呢？（学生回答，教师板书）

　　引导：这样这个长方形的面积就是圆的面积，你能求出这个圆的面积吗？

　　学生独立完成圆面积公式的推导：

　　总结：我们用S表示圆的面积，那么圆面积的大小就是：

　　再次强调：

　　（1）拼成的图形*似于什么图形？

　　（2）原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？

　　（3）长方形的长相当于圆的哪部分的长？

　　（4）长方形的宽是圆的哪部分？

　　（5）用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：S=πr

　　2 3．圆面积公式的应用。

　　师：我们回头看刚才的问题，圆形花坛的直径是20m，这个花坛占地多少*方米？

　　学生读题，问：这里要求圆形花坛的面积，条件是否具备？我们该怎样列式呢？

　　（学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生给予辅导。）

　　教师板演计算过程。

　　出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是cm，它的面积是多少？

　　问题：你能利用内圆好外圆的面积求出环形的面积吗？

　　学生读题，引导学生思考：要求圆环的面积我们可以怎么办？题目中给出的条件是否具备？怎样列式？（学生独立完成，老师选代表回答问题，在黑板上演示计算方法，集体纠错。）

　　三、巩固练*。

　　1．根据下面所给的条件，求圆的面积。

　　半径2分米。

　　直径10厘米。

　　（1）先提问：题目只告诉圆的直径，你能求出圆的面积吗？怎样算？）

　　（2）强调书写格式，运算顺序与单位名称。

　　总结：通过这节课学*理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面积计算公式，并知道要求圆的面积必须知道半径，如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式S=πr2计算。

　　四、课堂小结

　　总结：在日常生活和工农业生产中经常需要求圆的面积，譬如说：蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积，植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分。我们还可以再举出其他的一些例子，如装菜的盘子为什么要做成圆形的，杯子的横截面为什么是圆形的？大家需要多看多想！

　　另外，我们在前面也学*了如何求圆的周长，需要注意的是：

　　（1）圆的面积是指圆所围*面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。前者是二维的概念，而后者是一维的概念。

　　（2）求圆面积的公式是S＝πr2，求圆周长的公式是C＝πd或C＝2πr；

　　（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。板书圆的面积

　　长方形的面积=长×宽圆的面积=周长的一半×半径S=πr×r S=πr

　　教学反思

　　圆的面积是学生在学*了圆的基本特征、圆周长的探讨、应用后学*的，因为学生在学*圆的周长公式探讨的时候已经明白了“化曲为直”的数学思想，所以在探讨圆的面积公式时，在这个基础上再渗透“数学的极限思想”，学生在这样的情况下，学*的.圆的面积计算，有利于学生知识的迁移，这样，也是学*上的一次飞跃，所以，在教学过程中，我注重了以下几个环节的教学：

　　一、从圆的周长到圆的面积体验其中不同

　　本课开始，先与圆的周长与圆的面积比较不同，接着结合回忆*行四边形的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。

　　二、大胆猜测，激发探究

　　在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关，让学生进行估测。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。这一内容是旧教材所没有的。学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。

　　三、演示操作，加深理解当学生通过估测后，让学生来做个实验讨论。每个同学手中都有一个圆，现在*均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的关系。这样，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水*。通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的*似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形(三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。在教学过程中，由于教学量的加大，对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思考，去推导。细节的设计还要精心安排。特别是学生在口述推导的过程中，导出的太快，公式推导不明显，怎样出来的结果演示太快，学生不易消化。这个问题在以后的教学过程中要注意细化。

　　四、引导学生主动参与知识的形成过程。

　　五、存在和改进的地方有：

　　1、学生在知识技能形成的过程中，有个别学生没有积极思考，不懂得如何灵活运用知识解决一些实际问题；

　　2、学生的计算有待加强，在上课过程中发现学生的计算速度比较慢，学生还没有达到要求，特别是当半径等于一个小数时，学生很多就犯错了！如：r=0.3厘米，求圆的面积，有部分学生会把0.3的*方算成是0.9，结果就出错，这在以后的计算练*中引导学生认真计算，培养学生认真审题的良好*惯！

　　《圆的面积》教学设计 8

　　教学目标：

　　知识目标：了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

　　能力目标：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决简单实际的问题。

　　情感目标：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，感受极限思想。

　　教学重点：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决简单实际的问题。

　　教学难点：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决简单实际的问题。

　　教学过程：

　　一、创设情境，提出问题。

　　1．（出示P16中草坪喷水插图）请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？

　　2这个圆形的面积指的是哪部分呢？

　　3今天这节课我们就来学*圆的面积。（板书：圆的面积）

　　二、探究思考，解决问题。

　　1请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？

　　2用数方格的方法求圆面积大小

　　①出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。

　　②指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。

　　3在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。

　　三、探索规律

　　1大家还记得我们以前学*的*行四边形、三角形、梯形面积公式是怎么推导来的吗？

　　2那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢？

　　3拿出剪好的图形拼一拼，能成为一个什么图形？拼成的图形与原来的圆形有什么关系？

　　4同学们操作，教师巡视

　　5大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接*什么图形？

　　6你能否由*行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。

　　①因为拼成的*行四边形的底也就是圆形周长的一半；*行四边形的高就是圆形的半径。而*行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。

　　②因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。

　　7用字母怎么表示圆面积公式呢？

　　四、应用圆面积公式

　　1．现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。

　　2第18页第1题

　　学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。

　　3第18页第2题

　　让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。

　　板书设计：

　　圆的面积

　　*行四边形面积=底×高，

　　圆形面积公式=圆周长的1/2×半径

　　圆形面积公式=圆周率圆×半径2

　　《圆的面积》教学设计 9

　　一、教学目标：

　　1、通过操作、观察、引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

　　2、培养学生观察分析，推理和概括的能力，发展学生空间理念，并渗透极限，转化的数学思想。

　　3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。

　　二、教学重点：

　　圆的面积公式的推导及应用公式计算。

　　三、教学难点：

　　圆面积公式的推导。

　　四、教学关键：

　　转化前后各部分间的对应关系。

　　教学过程

　　一、导入新课：

　　提出问题：

　　在一广阔草地上，用绳子拴着一只羊，可移动的绳长是10米，这只羊可活动的范围最大是多少*方米？

　　请大家画出羊活动范围的示意图，请两位同学到黑板上画。（一位画的是周长，另一位画的是面积。）

　　思考：

　　要求羊活动的范围就是求此圆的周长还是面积？谁画的正确，为什么？什么是圆的面积？（先说，再看书自学。）

　　生读，教师板书：圆的面积

　　大家会求这只羊的活动范围吗？怎么求？下面我们就探讨这个公式的推导过程，大家想知道吗？

　　二、探索新知：

　　（一）、先自学课本，小组探讨如下两个问题：（电脑出示）

　　1、在推导的过程中你发现圆的什么变了？（板书：形状）

　　2、在推导的过程中你发现圆的什么没变？（板书；面积）

　　（二）、探讨第一问：

　　A：多媒体出示16等份圆。

　　1、多媒体演示：把一个圆*均分成16等份，拼成一个*似*行四边形。

　　2、学生小组操作。

　　3、你会把它变成一个*似长方形吗？学生小组尝试操作。

　　4、多媒体演示：把等份的第一等份*均2份，移拼成一个*似长方形。

　　5、学生展示操作成果。

　　B：多媒体出示8等份圆。

　　1、请同学们猜想并且讨论：如果把同样一个圆*均分成8份，象上面这样拼，得到的图形谁更接*长方形？

　　2、学生汇报讨论结果。

　　3、媒体演示8等份。

　　C：多媒体出示32等份

　　1、再请同学们猜想一下：如果把同样一个圆*均分成32份，象上面这样拼，得到的图形谁更接*长方形。

　　2、眼睛微闭想一想。

　　3、媒体演示32等份。

　　D：多媒体演示三幅图综合画面。

　　1、让学生仔细观察后问：哪一等份更接*长方形？

　　2、为什么，等份的份数越多就能拼出越接*的长方形。

　　F：如果要想把圆变成长方形你觉得要分成多少份？学生把眼睛闭起想一想

　　学生讨论。

　　（三）探讨第二问：

　　A：1、把圆在剪拼的过程中变成长方形，圆的面积为什么没有变化？

　　2、长方形的面积就是谁的面积？（教师板书）

　　3、长方形的面积等于圆的面积，我们知道长方形面积等于长乘以宽。那么，圆的面积等于什么？（学生结合自己拼的图思考）

　　板书：长方形面积=长×宽

　　圆的面积=圆周长的一半×半径

　　B：仔细观察多媒体演示问：

　　1、长方形的长就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）

　　2、长方形的宽就是圆的什么？怎么求？用字母怎么表示？（教师板书）

　　C：推导出圆的面积并且用字母表示。（教师板书）

　　D：再出示前面的导入题，问：我们现在知道为什么可以这样计算了吗？

　　三：课堂练*

　　1、同座互增一个画好半径的圆，求其面积。

　　问：先要知道什么条件，再怎样求？

　　2、求一元硬币的面积。最好先量出硬币的直径还是半径？为什么？

　　3、实践题：每人准备一段绳子并求此绳围成最大圆的面积。学生讨论如何

　　解决此问题？

　　4、根据下面条件，求出各圆的面积。

　　C=6。28米r=1分米d=20毫米

　　5、一个正方形的面积是100*方厘米，在圆内画一个最大的圆，求圆的面积。

　　课堂延伸

　　学生讨论：把一个圆分成若干等份后，拼成一个*似长方形，这个长方形的周长与圆的周长相等吗？为什么？

　　练*：把一个圆拼成一个*似的长方形，长方形的周长是16.56厘米，求此圆的面积。

　　四、课堂小结

　　通过今天的学*，同座位互相谈一谈是怎样推导出圆面积计算公式的？知道哪些条件可以求出圆的面积？

　　《圆的面积》教学设计 10

　　【教学内容】：

　　义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。

　　【教学目标】：

　　知识与技能：让学生经历操作、观察、验证、讨论和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能运用公式解决相关的简单实际问题。

　　过程与方法：

　　（1）让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，渗透极限数学思想，发展数学思维。

　　（2）、通过小组合作交流，培养学生合作探究精神和创新意识，提高学生动手实践和数学交流能力，体验数学探究的乐趣。

　　情感与态度：培养学生能积极主动地参与各种探索和操作活动，进一步体会“转化”方法的价值；培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

　　【教学重点】：推导圆的面积计算公式并能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算。

　　【教学难点】：引导学生进一步体会“转化”的数学思想,利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。

　　【教具准备】：

　　多媒体课件，圆片等。

　　【教学方法】：自主探究法

　　【教学过程】：

　　一．以旧引新、导入新课

　　1、以前我们学过哪些*面图形的面积？

　　2、长方形的面积怎样计算？

　　3、回忆一下三角形的面积公式是怎样推导的？

　　4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。（板书：转化）

　　5、圆能不能转化成以前学过的*面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学*的内容——（板书课题：圆的面积）

　　二、动手实践、探索新知

　　1、补充感知、理解意义

　　（1）（出示圆片）：那位同学来指一指圆的面积是哪一部分？

　　（2）同学们再用手指一指自己带来的圆的面积。

　　（3）谁来说说什么叫做圆的面积？（板出：圆所占*面的大小叫圆的面积。）学生齐读。

　　2、比较猜测、探明方向

　　（1）提问：猜猜圆面积的大小与什么有关？

　　（2）下面我们来动手验证一下是否与半径有关：①你们想通过什么方法来推导圆的面积计算公式？②想把圆转化成什么图形？（先独立思考，再把你的想法与同桌互相说说。）

　　（3）活动要求：折一折手中的圆片能折出什么图形?

　　（4）把16等份圆和32等份圆分别剪开（在黑板上贴出这两个圆），拼成两个长方形，拼好后一起思考黑板上的两个问题：

　　①圆和（*似的）长方形有什么关系？（形状变，面积相等）

　　②课件演示:圆16等份和32等份后，拼成什么图形？（分的份数越多就越像长方形）

　　（教师配合课件演示作适当说明）我把一个圆*均分成16份，并剪成2个半圆，重新拼组成一个*似的长方形。

　　把一个圆*均分成32份，剪成2个半圆重新拼组成一个更接*长方形。

　　小结：它们的面积没有改变，圆的面积=拼成的*似长方形的面积。

　　3、圆的面积计算公式的推导。

　　小组合作讨论以下问题:

　　a、拼成的*似长方形的面积和圆的面积有什么关系?

　　b、长方形的长与圆的周长有什么关系？

　　c、长方形的宽与圆的半径有什么关系？

　　d、你能找出圆的面积计算方法吗?

　　长方形的面积=长×宽，

　　所以圆的面积=（）×（）=()

　　学生在小组内积极讨论，探究、分析，并将结果汇报。

　　长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是半径（r）

　　因为长方形的面积=长×宽

　　所以圆的面积=∏r×r=r2

　　齐读公式S=∏r2强调r2=r×r(表示2个r相乘)

　　同学们太捧了，学会了把圆转化成长方形，并推导出圆的面积计算公式.

　　三、巩固运用、形成技能

　　1、我们用了多种方法推导、验证了圆的面积公式，并知道了圆的面积大小与半径有关，你们能用刚才学到的知识解决生活中的实际问题吗？

　　2、求圆的面积需要什么条件？是不是只有知道半径才能求圆的面积？

　　（1）课件出示例1

　　（2）学生独立审题

　　（3）教师板演解答过程.

　　3、求下面圆的面积r=3md=5cm

　　①学生独立完成

　　②集体核对时，强调要先算*方再算乘法。

　　4、判断题(课件出示)

　　5、拓展练*：机动题

　　小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？？

　　四、课堂总结、深化认知:这节课，你有哪些收获？

　　五、作业:练*十六2.4题.

　　附：板书

　　圆的面积

　　长方形面积＝长×宽

　　↓↓↓

　　圆的面积＝圆周长的一半×半径

　　＝∏r×r

　　＝∏r2

　　例1：r：20÷2=10(m)

　　S：3.14×102=314(m2)

　　答：它的面积是314m2。