20xx年8月，在北京召开的*少年数学论坛开幕式上，*93岁高龄的数学家陈省身老先生挥毫题词“数学好玩”，简单而朴实的四个字，表达了陈老先生一生对数学的热爱和对*未来数学的期望。作为一个基础教育阶段小学低年级的数学教师，不禁深思，如何让学生从小喜爱数学，在不断地数学学*和研究的过程中体会到数学的真谛，我想，应该从让学生喜爱数学课堂生活开始。
1、使学生在数学课堂生活中学会思考，体验成功。
例如：在教学《比长短》这节课时，我设计了这样的一个环节，将两枝长度不同的铅笔笔尖朝上（短的那枝反而高出一点），另一端握在手中，然后问学生“这两枝铅笔长度怎样？”大部分学生都坚定地认为高出的那枝铅笔长，还有个别学生眼光里充满疑惑，可能在猜测老师的用意。当我的手松开，两枝铅笔的另一端露出时，学生恍然大悟。我笑着问学生“怎么会上当的？”孩子们争着说“两枝铅笔的另一头没有对齐。”于是我追问“那你们认为两样东西比长短时应该怎样？”孩子们已经很清晰地认识到只有将两个物体的一端对齐，看另一端，才能比出长短，并且能用自己的语言有条理地进行表述。接下来学生运用自己获得的比较长短的方法进行练*，不断地取得成功，并且因为体验到成功，而感受到学*的快乐。
2、使学生在数学课堂生活中得到尊重，成为主人。
记得在一节教学分类的数学课上 ，我让学生把一群小动物按照能不能在水里生活分成两类，还没等大家都分完，一个学生站起来说：“我知道青蛙既能在水里生活又能在陆地上生活，应该怎样分？”我肯定了他的提问，并指出把青蛙分在能在水里生活的那一类。等学生都分好，我又问学生“根据刚才那个同学的发现，如果让你们自己来分类，你们认为这些小动物应该分成几类？”孩子们很快又把这些小动物分成了三类，当时，那个提问的学生非常得意。接下来再教学给一些蔬菜和水果进行分类时，学生再也不需要我给出分类的标准了，他们按照颜色、形状、味道、数量、大小等不同的标准分出了不同的结果，在全班交流时，都得到了肯定和称赞。
3、挖掘数学教学中的形象因素，使数学课堂生动鲜活。
万物皆有形，形象性是艺术的外显特征，数学课堂同样需要形象性。教师只有善于把教学内容及其形象融为一体，引导学生在具体可感的形象中，完成从生动直观向抽象思维的转变，才能使数学课堂生动鲜活。
教学中，可以通过数形结合、类比等教学方法，让学生在充分感知、体验和探索中理解数学概念、发现数学规律，化抽象的结论性知识为形象的动态性知识。例如：在教学＂体积＂一课时，我先出示两个完全相同的玻璃杯，里面放同样多的水，先往一个杯子中放一个石块，让学生观察水面有什么变化，想想为什么？很容易得出：因为石块占了一定的空间，把水挤上来了；我又往另一个杯子中放一个大点儿的橡皮，又得出：水面升得更高，是因为橡皮占的空间更大了。从而领悟到所有的物体都占有一定的空间，而且物体不同，占有的空间大小也不同。这时，老师适时点拨：物体所占空间的大小叫做物体的体积。学生在有趣的游戏活动中，深刻理解了体积的含义，体验到学*数学的乐趣。
总之，我们还要经常选择一些发散性强的典型*题，进行变式训练，通过一题多解，一题多变，一题多思等，激发思维的灵活性，使学生对数学课堂始终充满新鲜感；要有意引导学生运用所学知识创造性地解决千变万化的现实生活问题，从而使能力得到提高，价值得以体现。让数学课堂在师生互动、生生互动中思想得到交流、思维碰激火花，使数学教学更具生命力。
上个周末，我阅读了《我就是数学》。一开始我被这霸气的书名震撼了，一种好奇心油然而生。这究竟是个什么样的老师？为什么这么说？于是我迫不及待看完了这本书。结果我再次被震撼了，也被这样一个爱数学、爱教育的人吸引了。感觉到华老师已经全身心都投在了数学上，投在了教育上。华老师真的就是为数学而生。他真的就是数学。
通读完了这本书后感觉好像得到了很多经验，感觉自己面对可爱的顽皮的小学生定能应付自如了。可是当我走进课堂面对五《1》和五《2》班学生的那种渴望与好奇的眼睛时。心里真的有懂了，华老师的课之所以那样精彩，很多都来自于他在课前的慎思，课前慎思不应只是去背诵你要怎样去说，而是要把自己的想法加进去，每个班级的学情也不尽相同，只有联系学生，联系生活才能把每一节课准备好。
同时，华老师也十分注重课中的求索，就是一件小事，他也能从中受益。我认为华老师的这一举动，即显示了对学生的尊重，又对学生起到了‘润物无声’的教育，即显示了一种精神，也显示了教师的一种气势。所以我要学*这种无声的教育，为自己修炼一堂人生之课。这样才能更好的传授生给学生知识，才能更好地教学生如何做人。
在教学中，才能在与孩子交往的过程中找到接触点，尤其要站在儿童的角度去思考，毕竟他们只是孩子。从华老师那里学到了课堂上的差错可能成为正确的‘先导’。善待差错，感谢差错。他告诉我们不能忽视学生出现的问题，课堂就是学生出错的地方，要冷静地分析，恰当地评价，灵活地纠正。华老师对于差错资源的有效利用，不仅保护了学生的学*积极性，还把‘阳光心态’传染给了我们，相信课堂因融错而精彩’！我要学*华老师那种教师的智慧就是要善于从学生95%错误的解答中发现那5%的正确的东西，给予热情的肯定，并积极加以引导，让学生一步一步推到那95%的错误。
最让我值得学*的就是华老师的课后反思，学生的一个错，一句话，都让他思考良久。课后他都会回想每一个教学环节，总结好的地方与不当之处，尤其是反思后的再实践，他认为再实践是对反思的检验与进一步反思的催生。当我读到这里时，甚感惭愧。回顾自己几十年的教学，在这方面相差太远。如今面对新的环境，新的学生，我要重新定位，我相信自己，构筑理想课堂的愿望将不再遥远。
读完全书，我被华老师对教育的深深热爱所感动，被他灵活的智慧，渊博的学识所叹服，被他对工作的负责，对学生的尊重所敬佩。他已经把自己看作了数学的代言人，教学的生命体。所以才会有‘我就是数学的宣言吧！
最后，我要引用华老师的话激励自己：‘教育像农业一样需要信任，需要完善，需要耐心，需要期待，需要守望，教育是农业，不是工业，更不是商业，能像农民种地那样教书，真好！
由于传统的数学教学过分注重机械的技能训练与抽象的逻辑推理，而忽视与生活实际的联系，以致于使许多学生对数学产生了枯燥无用、神秘难懂的印象，从而丧失学*的兴趣和动力。为此，我们必须摒弃过去“斩头去尾烧中段”的做法，力求做到数学源于生活，并用于生活，让学生感悟和体验到数学就在自己身边，生活中处处要用到数学，必须认真学好数学。
㈠寻求知识背景激起学生内需
小学数学中的许多概念、算理、法则等都可通过追根寻源找到其知识背景，教师在教学中要努力把数学知识向前延伸，寻求它的源头，让学生明白数学知识从何处产生，为什么会产生。
如：在教学“厘米”的认识时，一位教师让学生选择工具量一量课桌的长度，结果学生中有的说六支铅笔长，有的说五把尺长，有的说有八支钢笔长，也有的说七个信封长……这时，教师再让学生讨论交流：为什么同样的桌子量得的结果却各不相同?你又有什么想法?这样同学们就会深深地感悟到统一测量单位的必须性。在此基础上再来教学新知，学生就会产生一种内在的学*动力。
㈡利用生活原型帮助学生建构
众所周知，数学学科的抽象性与小学生以形象思维占优势的心理特征之间的矛盾，是造成许多学生被动学*的主要原因之一。其实，佷多抽象的数学知识，只要教师善于从学生生活中寻找并合理利用它的“原型”进行教学，就能变抽象为形象，学生的学*也就能变被动为主动，变怕学为乐学。
㈢用于现实生活领略数学风采
在数学教学中，我们不仅要让学生了解知识从哪里来，更要让学生知道往何处去，并能灵活运用这些知识顺利地解决“怎样去”的问题，这也是学生学*数学的最终目的和归宿。例如：学*了“求*均数”这一知识后，便可让学生围绕“在唱歌等评比活动中，各个评委给同一参赛者打的分不一样，怎样确定其最后得分?”等实际问题思考并展开讨论;使学生通过数学在现实生活中的应用进一步体味到数学的巨大魅力。
看了《数学思维与小学数学》一书后，对其中教师的教学案例感慨很深：都是为建立高效的课堂教学、为建立学生的创新思维而奋斗。创新的课堂教学是教师的梦想，有了创新的教学，给予学生思维发展得空间。创新地数学学*活动应是在有效地数学学*活动基础上的更高层次追求，下面是我读后的一些感言。
一、首要抓住学生的兴趣学教学。
兴趣是最好的老师，兴趣也是提高效率的法宝。数学教学要提高效率和质量，首先必须激发学生学*数学的兴趣，点燃他们求知的火花，才能引发他们求知的欲望，调动起学*的积极性，使他们喜欢数学。在教学过程中，时时调动学生的积极思维，处处开启学生的心智，课课给学生以知识、方法及新颖感，营造一种浓厚的学*氛围，使学生在轻松、愉悦、和谐的气氛中自觉的获取知识和养成能力，变“要我学”为“我要学”。
二、创新需细读教材，再因人而教。
教师理清教学层次，找准教学难点，确定教学重点是关键所在。
1.亲*文本，找准难点。叶圣陶先生有诗云：“作者有思路，遵路识斯真。作者胸有景，入境始与亲。”教师只有准确的把握课文的内在层次，辨清作者思路的轨迹，真切深入的理解课文，才有可能设计好讲析层次。在教学实施过程中，教师应精心设计问题，引领学生去关注能够震撼心灵的文本内容，激发学生深层次的解读欲望，让学生在深层次阅读中感悟到文本的意义，真正领悟文本的魅力。
2.确定课堂教学的重点。确定课堂教学的重点应该依据具体课文而定，这是毫无疑义的。但如果墨守成规，一味死扣课本，甚至唯教参是从，那便有缘木求鱼之嫌了。课堂教学重点的确定必须考虑教学的主题，考虑学生的认知程度，做到因人而异，适时而化。
所以，我们备课，教学设计也应做到因文、因人而异，因时因地而异，多角度，全方位的考虑。
三、形成良好的学**惯，培养责任心。
俗话说：“*惯成自然”。小学阶段正处于培养其学**惯的关键时期，我们要让学生形成良好的学*、生活*惯。*惯养成包括两方面：
1、行为*惯养成：包括听、说、读、写等各种*惯养成，学生要会听讲、会学*，也就是掌握一定的学*方法，“授人以鱼不如授人以渔”。
2、培养学生良好的思维、创新*惯。数学课堂教学关键是要让学生会创新思考，*惯的培养显得重要的是要让学生在课堂上“动”起来。教学中教师要根据儿童的年龄特点，掌握儿童的认识规律和认知规律，通过数一数、摆一摆、想一想、说一说、写一写等活动，让学生进行常新思维训练。
责任心的培养必须从培养良好的学**惯入手。在教学中，教师应引导学生以极其认真的态度全身心的投入，如：认真听讲，积极思考，踊跃回答问题，按时完成作业，计算后，要认真检查“一步一回头”，认真书写等，逐渐让学生养成了自觉、主动、认真的学**惯。这些都是创新课堂的基础保障。
四、提高学*效率，增强学生自信心
在日常教学中，我经常对孩子讲的是数学家陈省身为小学生数学报的题词：“数学好玩。”教育孩子在快乐中学*，要求孩子学*和作业时有效率，不能拖拉，在规定的时间里去完成任务，并确保正确率。如何提高学*效率呢?要讲究学*方法!所谓学*方法，就是人们在学*过程中所采用的手段和途径。爱因斯坦总结自己获得伟大成就的公式是：成功=刻苦努力+正确方法+不说空话。古今中外无数事实也证明了：科学的学*方法将使学*者的才能得到充分的发挥、越学越聪明，而且能带来高效率和乐趣，从而节省大量的时间;而不科学的学*方法，则会阻碍才能的发挥，越学越死，并且会给学*者带来学*的低效率和烦恼。由此可见，方法在获得成功中占有十分重要的地位。
*日，我经朋友介绍拜读了首都基础教育名家华应龙老师的《我这样教数学》一书。书中收录了华应龙老师12节教公开教学的课前思考、课堂实录、课后反思和专家的评价，细细读来收获颇多。
透过华老师的这些课，我看到了他课堂教学中独特的色彩和丰富而深层意蕴。他把学生真正推到了教学的核心地位，把枯燥的数学通过引人入胜的教学情境和灵活多样的教学过程引发了学生的学*兴趣，使学生沉浸在学*的乐趣之中。他的课堂里，学生兴奋、有激情、思维活跃、有创见。更重要的是，他把学科知识与学科教学知识结合在一起，统一在一起，因而得心应手，驾驭自如，期间充满着创造。他在课堂上，就是一个高效的组织者、探究的引领者、谦和的合作者。如果用一句话来概括他的课堂教学的特点，那就是：智慧的课堂。
学科之间是相通的，教育的智慧是可以学*的。我将会把华老师的这种科学的教学方法和教学理念应用到自己的语文教学中，求真、务实、创新，力争成为一名智慧的小学语文课堂教学的探究者。
我和所有读了这本书的老师都是带着诸多的思考与感叹，带着对华老师的敬佩走出这本书的。在老师们的文章中出现频率最高的词汇分别是：“感谢差错、善待差错”、“像农民种地那样教书”、“千金难买回头看”、“圆的认识”、“蹲下来和孩子说话”、“正确的，可能只是模仿；错误的，却可能是创新”、“课前的慎思”、“课后的反思”“细节成就完美”等等。很多老师被华老师渊博的知识、巧妙的课堂设计、爱思考，爱钻研的精神、严谨的治学态度等等所折服，更为他高尚的为“人师”的品质所感动。有的老师准备再去细细品读这本书；有的老师感叹说当华老师的学生该是一件多么幸福的事呀；有的写道：读着他的故事，听着他的思考，我明白教育没有学科界限，只要心在教育，坚持学*与反思，教育的智慧就会和我们不期而遇；有的年轻老师表示：我将用这篇文章鼓励自己，用农民种地的精神鞭策自己，努力做一个简单，*实和勤劳，快乐的种地人。从那一节节课堂实录中看到华老师在教学中展现了独具特色的教学风格。课堂上把更多的时间留给学生进行探究实践活动，由浅入深，层层深入，注重引导学生从个人的生活经验出发进行思考。华老师教学结构清晰、语言简练，自然朴实的教学风格给我留下了深刻的印象。教学中时时体现着生生互动和师生互动，让更多的学生参与体验，注重学生的自主讨论和活动设计，让每一位学生都能体验到成功的快乐。更可贵的是教师在学生进行探究活动中渗透数学研究的态度和精神，在他的身上我都能感受到他数学这门课程的热爱，对教材的钻研，对学生的关注，都在为培养学生的素养而努力着。
华老师认为：教和学是一回事，应该追问四个问题：1，教（学）的是什么；2，为什么要教（学）；3，怎么做；4，为什么这么做。设计一节课，主要考虑两个问题：一是教什么，二是怎么教。最根本的是要考虑“教什么”的问题。内容决定形式，教首先是因为需要教。备课时，对于教学内容和环节，我们应该多多地追问“为什么”。但往往是我们思考的少，追问的少，没有很好的处理教与学的关系，真应该反省了。
华老师也是乐观的人，乐观的面对挑战。书中有一段谈到华老师，因为忙，在周三的时候摔破了头，缝了六针，周六还要到外地上课。李烈校长都为他担心，课还能上否？他没有被困难所阻，而是积极的应对，不断思考自己的课该如何上。在周五乘飞机时还想出了上中括号一课的精彩开场白与结束语。对照自己的教学真是非常的惭愧，若是遇到这样的情况，从未主动努力过，把锻炼当作困难与任务，于是能躲就躲，不能躲也会找借口，能逃避就尽可能的逃避，实在逃不过，只好硬着头皮上！唉，真是不应该！
整本书中可以看出华老师专业素养造诣非常的深。他说到一个人要完善自己的思维方式，最关键的是要多看哲学的书，多看思维科学的书，多学*、借鉴、实践。华老师每次备课，都会深入挖掘教材，学*它，研究它，吃饭、走路时都对它念念不忘，有时废寝忘食。
读书笔记虽然写完了，但《我这样教数学》这本书带给大家的收获不仅改变着我们，更把这份收获变成教育教学方法的改变，带给孩子们！
一打开《小学数学》这本书，我就被它的内容深深地吸引了。它把小学数学的教学内容分成几个专题，在每一个专题中，通过“案例呈现”使困惑、迷惘、问题、难点逐一浮出水面，引导读者深入地思考，然后专家又亮出自己的观点，深入浅出娓娓道来，让读者心中的谜团渐渐释然。
“核心词”、“教育价值”、“内涵”等词在每个专题开始都会映入眼帘，迫使读者进行一阵强烈地头脑风暴。渐渐地，我也认识到无论教学什么内容我们都要考虑它的价值，考虑我们究竟要教给学生什么？是能力？是方法？是*惯？亦或是意识？而这一点我在*时的教学中考虑的还很不够。
比如：关于*均数教学。他的核心词是什么呢？在阅读这本书之前我从没认真思考过这个问题，只是简单的认为重点就是教给学生求*均数的方法，而把意识的培养放到了次要位置。在学*了书中的观点分享，尤其是看了吴正宪老师的教学实录以后，我的感受尤为深刻：作为*均数教学应该把理解*均数的概念，了解*均数的特点和作用放在重要位置，在此基础上掌握求简单*均数的方法。首先，选择合适的情景，让学生产生对*均数的需求。任何事物的产生都有它的必然性。数学也是这样，需要用到*均数才会产生*均数。我们需要让学生在具体的情境中经历*均数的产生，加深对*均数的理解。如果只是简单地出示一组踢毽子的数据，让学生来评判哪个小组的同学踢的好？学生想到的只是方法。如何感受*均数产生的需求？吴正宪老师让学生进行拍球比赛，在一次次矛盾中对*均数产生了需求，从而自己提出了*均数。其次，联系实际，进一步来感受、理解*均数。记得以前在教学*均数时，当学完方法之后，多数是机械练*，虽然有时也让学生分析数据，谈感受，但是都只是粗略地带过。而吴老师竟然选了五个不同的例子进行分析，有先估算再谈想法的；有结合实际比赛（去掉最高分和最低分）求*均数的；有通过对比进行思想品德教育的；有结合辩论，灵活解决实际问题的；还有在游戏中学会分析问题要全面的，可以说囊括了*均数的方方面面，使我清晰地认识到——理解和感受*均数的意义、特点和作用才是我们教学的重点。
又比如关于统计，原来我的教学中总是把统计的方法作为教学的重点，看了《小学数学》以后，我也认识到了自己的浅薄。如今我认识到了对于统计和概率的教学，最重要的是与生活相联系，使学生明白为什么要进行统计，在生活中统计有什么用处，使学生意识到统计有用，自觉进行统计，从而培养统计意识。让学生感受统计的作用必须提出好的问题。例如：全球水资源的匮乏、塑料袋带来的白色污染、*的人口增长与人口控制、以及对学生身边他们感兴趣的事情展开调查等。统计课还应该让学生经历统计的全过程，如果只是教学生填写统计表，计算数据，而不去感受统计的作用，学生怎么会对统计感兴趣呢？又怎么会产生统计观念呢？同时还应该引领学生多了解统计的作用，通过具体实例使学生体会到统计可以对相关事件做出决策、对随机事件做出预测、对出现的现象做出分析。
《小学数学》让我从更宽的视角来看教材看课程改革，使我对新课程的理念、新教材的编排意图有了更正确地理解。看完了《小学数学》，觉得还意犹未尽，于是打开新思考网，仔细阅读老师们的帖子和论文，我被她们的文采深深吸引，更被他们的敬业精神所感动。认识到自己的不足，才体会到充电的重要性。原来束之高阁的新课标放在了床头柜上，成了我每晚必看的书；原来只会囫囵吞枣地浏览一些杂志，现在它们成了我细细品尝的一道道香茗；原来只在教育教学论坛上作旁观者的我，现在也能参与其中，让自己的思想在与他人的碰撞中升华。我发现，学*正在渐渐地成为我的一种*惯。
感谢《小学数学》，因为它让我感受到自己的不断转变和进步，这种向上的感觉真好。
上个周末，我阅读了《我就是数学》。一开始我被这霸气的书名震撼了，一种好奇心油然而生。这究竟是个什么样的老师？为什么这么说？于是我迫不及待看完了这本书。结果我再次被震撼了，也被这样一个爱数学、爱教育的人吸引了。感觉到华老师已经全身心都投在了数学上，投在了教育上。华老师真的就是为数学而生。他真的就是数学。
通读完了这本书后感觉好像得到了很多经验，感觉自己面对可爱的顽皮的小学生定能应付自如了。可是当我走进课堂面对五《1》和五《2》班学生的那种渴望与好奇的眼睛时。心里真的有懂了，华老师的课之所以那样精彩，很多都来自于他在课前的慎思，课前慎思不应只是去背诵你要怎样去说，而是要把自己的想法加进去，每个班级的学情也不尽相同，只有联系学生，联系生活才能把每一节课准备好。
同时，华老师也十分注重课中的求索，就是一件小事，他也能从中受益。我认为华老师的这一举动，即显示了对学生的尊重，又对学生起到了‘润物无声’的教育，即显示了一种精神，也显示了教师的一种气势。所以我要学*这种无声的教育，为自己修炼一堂人生之课。这样才能更好的传授生给学生知识，才能更好地教学生如何做人。
在教学中，才能在与孩子交往的过程中找到接触点，尤其要站在儿童的角度去思考，毕竟他们只是孩子。从华老师那里学到了课堂上的差错可能成为正确的‘先导’。善待差错，感谢差错。他告诉我们不能忽视学生出现的问题，课堂就是学生出错的地方，要冷静地分析，恰当地评价，灵活地纠正。华老师对于差错资源的有效利用，不仅保护了学生的学*积极性，还把‘阳光心态’传染给了我们，相信课堂因融错而精彩’！我要学*华老师那种教师的智慧就是要善于从学生95%错误的解答中发现那5%的正确的东西，给予热情的肯定，并积极加以引导，让学生一步一步推到那95%的错误。
最让我值得学*的就是华老师的课后反思，学生的一个错，一句话，都让他思考良久。课后他都会回想每一个教学环节，总结好的地方与不当之处，尤其是反思后的再实践，他认为再实践是对反思的检验与进一步反思的催生。当我读到这里时，甚感惭愧。回顾自己几十年的教学，在这方面相差太远。如今面对新的环境，新的学生，我要重新定位，我相信自己，构筑理想课堂的愿望将不再遥远。
读完全书，我被华老师对教育的深深热爱所感动，被他灵活的智慧，渊博的学识所叹服，被他对工作的负责，对学生的尊重所敬佩。他已经把自己看作了数学的.代言人，教学的生命体。所以才会有‘我就是数学的宣言吧！
最后，我要引用华老师的话激励自己：‘教育像农业一样需要信任，需要完善，需要耐心，需要期待，需要守望，教育是农业，不是工业，更不是商业，能像农民种地那样教书，真好！
俗话说"一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴"、"知识就是力量"，其实在我的内心深处我一直认为趁着青春年少多看些书，多学些知识是永远不会错的，《小学数学教师》读书体会。在走上了三尺讲台之后，由于这职业的原因，我更加喜欢看书、看报，并逐渐对教育书刊有所涉猎，其中我最喜欢《小学数学教师》。一本书刊或杂志能够成为读者的朋友，其实是一件很不容易的事情，而在我的心目中，《小学数学教师》就是我的挚友。我和它的相识其实很*淡无奇，当我刚踏上教学之路，为了走好事业的第一步，常常要做些准备，其中有一项就是到校图书室借阅书刊，摘抄一些新的教育信息、新的教育理念、新的教育教学方法，而这些，我都通过《小学数学教师》获得了，因此我一次次走*它。有人说："一本教育杂志，也应当是一所学校，有先进的教育理念，有切实、具体的可以给读者以启迪的教育案例，有高水*的服务…"而《小学数学教师》恰恰如此，它的文章精短实用，可读性强，内容实在，在推动教学改革、传递教学信息方面都有独到之处。如今，做为一名小学数学教师，我更加希望能在教学方面得到一些切实具体的帮助，《小学数学教师》将怎样处理教材难点，怎样设计创造性教学方案等都为我们想到了。
据了解，《小学数学教师》滋润了无数数学教师的茁壮成长，也为许许多多的青年数学教师架起了走向成功的桥梁，是培育教师成长的摇篮。她的风格十分朴素*实。务实、朴实、*实是其魅力的源泉。朴素、精致、人文是其独具的特点。她的教学点评中肯，教案设计新颖，教学随笔精致。她贴*教改前沿，是小学数学教改的冲锋号。
在轰轰烈烈的教改之风中，《小学数学教师》宣扬对学生做为"人"的尊重；宣扬对学生生命的唤醒与赏识；宣扬人格*等基础上的情感交流；教育我们用心灵感受心灵，用生命点燃生命，用智慧开启智慧。因此，每当我竭尽所能地传授知识给学生却看到学生似懂非懂的目光时，我都能从《小学数学教师》中再次找寻到信心的起点；每当遇到教学中我自己也弄不太清、搞不太懂的知识时，《小学数学教师》为我解决了燃眉之急；每当我想在教学上有所突破、有所创新时，都是《小学数学教师》为我导航，让我有所创想，寻到教学的"亮点"。
暑假读了黄先明的《高中数学学*方法》。
首先，他告诉我们高中数学学*要注意以下三点。
一、课内重视听讲，课后及时复*。
重视课内的学*效率，要在做各种*题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，在每个阶段的学*中要进行整理与归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
二、适当多做题，养成良好的解题*惯。
从基础题入手，以课本上的*题为准，反复练*打好基础，再找一些课外的*题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集。
三、调整心态，正确对待考试。
首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开。
其次，他将初中数学与高中数学进行了比较。
1、知识差异。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广与引伸，也是对初中数学知识的完善。
2、学*方法的差异。现在高考数学考察，旨在考察学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维与培养学生的创造能力培养。
3、学生自学能力的差异。高中的知识面广，知识全部要教师训练完高考中的*题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型*题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型*题的解法。
最重要的，是告诉了我们如何建立好的学*数学兴趣。
（1）课前预*，对所学知识产生疑问，产生好奇心。
（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预*中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具与模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学*的动力。
（3）思考问题注意归纳，挖掘学*的潜力。
（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？
（5）把概念回归自然。
总结起来，高中数学学*就是要：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。
——数学的读书笔记 (菁华9篇)
数学是一种技术，文化，更是一种思想方法，它具有丰富和深邃的文化内涵。数学与自然现象紧密相联。数学不再是课本中的加减乘除。它可以打开学生的视野，把过去、现在、将来的有关知识浓缩在一起，供学生采集，让学生分享人类的文化精神财富。
《小学数学教学策略》就是根据全日制义务教育《数学课程标准（实验稿）》以及师范生的实际特点编写的。它是一本富有特色的教材，读后能使读者更好地从事小学数学教学的策略，能够更有效地进行数学教育教学工作。本书围绕理念层次、教学设计层次、教学实施层次和教学评价层次四个层次展开。将有关的概念、策略与具体的实例分析相结合，充分体现*等参与的理念，为读者提供一种参与式的学*场景。
通过对《小学数学教学策略》一书的阅读学*，让我对小学数学教学有一个清晰的认识，领悟了小学数学教育教学工作的真谛，掌握了小学数学教学基本策略，从而提高了从事小学数学教学工作的基本能力。下面我就主要来阐述一下本次读书的一些收获和感受：
《数学课程标准（实验稿）》实施已经有一段时间了，但从目前来看的实施效果来看，我认为并不理想，现在老师对新课程理念大多耳熟能详，脱口而出，而在实际的课堂教学中却摆脱不了传统教学的束缚，一些具体细节方面存在着大量的问题，有些甚至是与新课程的理念格格不入的。我认为课堂教学是新课程实施的主要途经，因此新课程改革必然是教学理念的改革与教学策略的革新。教师是新课堂教学的实施者，掌握有效教学的策略并将理念与课堂教学实践结合起来，实现真正意义上的教师教学方式和学生学*方式的转变，这是促进学生发展的关键所在。
最*我学*了郑毓信教授《国际视角下的小学数学教育》的第五章《数学教师的专业发展》一章，收获颇多。
在这里我重点谈谈数学教师的专业知识。
郑教授认为一：“数学教师的专业知识”不能被等同于“数学知识”与“一般教育知识”的简单结合。一个好的数学教师应当具备以下三方面的专业知识。
第一、教师数学知识的多少对其教学质量有着十分重要的影响。
第二、相对于“作为学科的数学知识”与“学校数学知识”区分而言，以下的转变对于数学教师来说应当说是更为基本的，既是应当是由自身对于知识内容的理解转而从学生、从教学的角度去考虑问题，也即如何对相关的知识内容进行教学以使之适合具有不同兴趣并处于不同认知水*的学*者。
第三、为了作好自身理解向相关知识内容的转化，教师无以应对学生的情况有较好了解并掌握了一定的教学方法和原则——从而，从这样的角度去分析，将“关于学生的知识”和“教学方法的一般知识”同样看成教师专业知识的组成部分就十分自然了。
（根据郑教授的分析，我们作为小学数学教师要努力走专业化成长之路使自己的专业专业快速成长起来，就必须从以下几个方面作出努力：
1、善于学*。作为数学教师，通过学*，可以了解数学教育教学的要求，掌握学生身心发展的规律和特点，明确教师自身的角色和定位。从而缩短探索的时间，尽快地了解人类的已有成果，扩大自己的眼界，提高自己的认识。学*数学专业知识；学*教育基本理论；学*各种相关的科学文化知识；向有经验的人学*，向同时代的人学*，向同事学*。
2、勤于反思。反思自己的语言、行动，经验和思想，总结成功的经验；反思教学中存在的问题，及时纠正；反思学生的举止，实现教学相长。
3、勇于实践。在实践中人们的认识才能提高并转化为行动的信念和能力，教师必须把教育的理论知识运用于教育实践，才能掌握一定的技能和技巧。因此作为一名数学教师一定要学好教育学、心理学、教学法，并运用于教学实践。
由于传统的数学教学过分注重机械的技能训练与抽象的逻辑推理，而忽视与生活实际的联系，以致于使许多学生对数学产生了枯燥无用、神秘难懂的印象，从而丧失学*的兴趣和动力。为此，我们必须摒弃过去“斩头去尾烧中段”的做法，力求做到数学源于生活，并用于生活，让学生感悟和体验到数学就在自己身边，生活中处处要用到数学，必须认真学好数学。
㈠寻求知识背景激起学生内需
小学数学中的许多概念、算理、法则等都可通过追根寻源找到其知识背景，教师在教学中要努力把数学知识向前延伸，寻求它的源头，让学生明白数学知识从何处产生，为什么会产生。
如：在教学“厘米”的认识时，一位教师让学生选择工具量一量课桌的长度，结果学生中有的说六支铅笔长，有的说五把尺长，有的说有八支钢笔长，也有的说七个信封长……这时，教师再让学生讨论交流：为什么同样的桌子量得的结果却各不相同?你又有什么想法?这样同学们就会深深地感悟到统一测量单位的必须性。在此基础上再来教学新知，学生就会产生一种内在的学*动力。
㈡利用生活原型帮助学生建构
众所周知，数学学科的抽象性与小学生以形象思维占优势的心理特征之间的矛盾，是造成许多学生被动学*的主要原因之一。其实，佷多抽象的数学知识，只要教师善于从学生生活中寻找并合理利用它的“原型”进行教学，就能变抽象为形象，学生的学*也就能变被动为主动，变怕学为乐学。
㈢用于现实生活领略数学风采
在数学教学中，我们不仅要让学生了解知识从哪里来，更要让学生知道往何处去，并能灵活运用这些知识顺利地解决“怎样去”的问题，这也是学生学*数学的最终目的和归宿。例如：学*了“求*均数”这一知识后，便可让学生围绕“在唱歌等评比活动中，各个评委给同一参赛者打的分不一样，怎样确定其最后得分?”等实际问题思考并展开讨论;使学生通过数学在现实生活中的应用进一步体味到数学的巨大魅力。
乔丹·艾伦伯格，美国威斯康星大学数学系教授。他的文章主要发表在《连线》、《*》、《*》、《*》、《波士顿环球报》等媒体上，他还为《石板》杂志写作“DotheMath”专栏文章，十分受欢迎。
内容简介
如果你是一个有“数学焦虑症”的人，你可能不会相信有一天你会爱上数学。原因在于，我们在学校所学的数学知识看上去不过是一堆沉闷的规则、定律和公理，都是前人传下来的，而且是不容置疑的。在《魔鬼数学》中，世界知名数学家乔丹·艾伦伯格告诉我们这样的认识是错误的。数学与我们所做的每一件事都息息相关，可以帮助我们洞见在混沌和嘈杂的表象之下日常生活的隐性结构和秩序。数学是一门告诉我们“如何做才不会犯错”的科学，是经年累月的努力、争论所锤炼出来的。
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不是所有的线都是直线
随着我们离圆越来越*，视野变得越来越小，到最后我们看到的弧线与直线已经非常接*，几乎没有区别了。如果一只蚂蚁在圆上爬行，它只能看到身边很小的范围，它会以为自己是在一条直线上爬行。在地球表面上生活的人也一样，认为自己位于一个*面之上(除非他非常聪明，知道观察由远而*、逐渐从地*线上露出来的物体)。
人人都是胖子
计算积分或者进行线性回归，用计算机就能完成，但是，判断所得结果是否有意义，或者判断所采用的方法是否正确，则离不开人的智慧。我们在教授数学时，应该告诉学生如何应用人的智慧，否则，我们培养出来的学生从本质上就会与微软的Excel程序没什么两样，而且反应迟钝、漏洞百出。
触目惊心的数字游戏
从中我们可以看出，随着硬币的数量越来越多，正面朝上的概率明显地向50%靠*，就好像被一把看不见的老虎钳钳住了一样。计算机模拟也会产生同样的结果。抛10枚硬币，正面朝上的比例范围为30%~90%;抛100枚，比例范围缩小，变为40%~60%;抛1000枚，比例范围仅为46.2%~53.7%。在某个规则的作用下，这个比例越来越接*50%。这只不讲情面、无法抗拒的“手”就是“大数定律”。大数定律不会对已经发生的情况进行*衡，而是利用新的数据来削弱它的影响力，直至前面的结果从比例上看影响力非常小，可以忽略不计。这就是大数定律发生作用的`原理。
祝你下一张彩票中大奖
*行线有时似乎也会相交。想象一条铁道在一览无余的*地上向前延伸，你的视线也跟着向前移动，这时你会发现，随着距离地*线越来越*，那两根铁轨似乎逐渐融为一体(如果希望在头脑中形成一幅生动逼真的画面，我们可以一边听着乡村音乐一边想象，这样效果会更好)，这就是“透视现象”。我们的视野是二维的，如果我们希望在这个二维视野中描绘三维世界，那么有些东西必然会丢失。
所谓民意，纯属子虚乌有
数学是常识的衍生物，有的活动虽然没有被表示成一个方程式，或者被画成一幅图，却同样属于数学活动。例如，你会发现好的东西未必是更优的选择;在机会足够多的情况下不可能的事情也会发生，并因此抵制住巴尔的摩股票经纪人的诱惑;决策时不仅要考虑所有可能的未来，还要考虑所有可能事件的影响，密切关注哪些事件可能发生、哪些事件不太可能发生;摒弃群体信念与个体信念应当遵循相同规则的认识;为认知找到最佳的*衡点，使直觉在*推理铺设的康庄大道上自由驰骋。你打算什么时候应用你学到的数学知识呢?事实上，从你呱呱坠地开始，你可能就一直在使用这些数学知识。从现在开始，充分利用这些数学知识吧。
且行且思
艾伦伯格说，学校数学课的上计算题就像是职业足球选手为了锻炼力量、速度、观察力和柔韧性，必须在健身房里进行枯燥的重复性训练一样，确实必要，但不是数学的实质。对于不想成为“职业数学选手”的一般人来说，比解答算式更重要的是用数学思维理解现实问题。这不就是我们课堂追求的培养学生的数学核心素养吗?数学是每一个孩子从求学开始都必须要学*的主课，它教给孩子们的不应只是冰冷的数学知识，更重要是要教给学生用数学的眼光看待问题、用数学的思想去思考问题。小学数学课程的学*不只是为了升学考试，更是为了把数学本身的学科意义渗透到学生的思维品质，实践操作，认知情感当中，提高学生的数学素养。所以，作为数学老师，除了教知识，更要去思考如何培养学生的数学素养，特别是如何在课堂教学中体现与落实数学核心素养。基于数学核心素养的数学教学，要求教师要更新观念。培养并提升核心素养，不能依赖模仿、记忆，更需要理解、感悟，需要主动、自觉，将“学生为本”的理念与教学实际有机结合。
小学三年级，是小学阶段由低年级到高年级的转折点。必须培养良好的学**惯和优良的学*氛围。但是，要想让学生一堂课40分钟全神贯注的听讲确实不易，就算是好同学也很难做到，老师讲课的时候必须让他们把焦点放在老师身上。
小学三年级的数学教学，最令老师烦心的是如何提高学生学*数学的兴趣。原因较多，也是比较复杂的，资优教育老师认为除了学生自身的原因，数学学科本身的特点，任课教师的教学方法和教学手段及教学基本功是否扎实也是很关键的。于是要求老师在教学设计中不断的反思，上课前认真准备，同时还要积极的通过其他途径来完善自己的每一节课堂教学。
对于优生，要想抓住他的思维必须给他留有悬念，而且是最能吸引他的还得不要让他处在胜利之中;对于中等生，他们不扰乱课堂纪律，有时你把他叫起来，他根本不知道你在讲哪儿，对他们来说心不在焉，要不断提醒他们注意听，多组织课堂教学;而对于后进生，首先给他们订的目标就不要太高要让他们跳一跳够得着，这样让他们自己觉得有希望，尝到成功的喜悦，只要他们取得一点点成绩就要适时的表扬。让他们觉得老师并没有放弃他们，觉得自己还是很有希望提高的。除了这些之外，作为教师在上课的时候说话要和声细语，营造一种轻松和谐的学*氛围，让学生讲课时不管你多生气，多着急，在给学生讲课时都要忍住，要耐心的讲解。永远记住：没有教不会的学生，只有不会教的老师。要做一名学生喜欢的老师，他喜欢你才会愿意学这门学科。
数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。资优教育教的三年级学生，学*上困难比较大的学生特别多，在教学中，我们细心观察了学*吃力、成绩始终不能有较大进步的学生，发现学生没有真正意识到学*是一个努力、尝试、多次失败的过程。基于此原因，在教学中我们要试着运用了失败教育法，有效的克服了这一问题。学生的意志、毅力也得到了的培养、提高。只要在教学中注重对学生心理训练，养成健康心理----不怕麻烦、不怕失败、敢于挑战，定能使学生学有所成。
俗话说“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴”、“知识就是力量”，其实在我的内心深处我一直认为趁着青春年少多看些书，多学些知识是永远不会错的。可是在走上工作岗位之后由于种种原因，前四年我基本没有怎么看书，也正应了另一句俗话：书到用时方恨少，事非经过不知难。在这段心灵和知识匮乏期，我在教学上没有做出任何成绩，有困惑却不知如何解，有疑问却不知如何答，教学对于我来说就如同闭门造车，到最后发现造出来的车千疮百孔，教学水*原地踏步。
到了镇小之后，我结识了《小学数学教师》。2009年是我初次订阅这本杂志，当我第一眼看到她时，如同看到了一本武林秘籍，问了自己很多遍：为什么不早早地订阅呢?在经过认真研读之后，对于数学教学，我有了更加深入地理解。“知识就是力量”，她马上给了我回报。2010年一节校级教研课，我从《小学数学教师》“百分数的认知”这篇文章中得到了启发，上出了我从教以来最成功的一堂课。虽然不算优秀，但是对我来说进步非常大，教学目标达成度高，教学进度掌控合理，学生比较投入，这都是我以前的课堂中没有做到过的，那一次，我很满足，是《小学数学教师》给了我这种满足感。
一本书刊或杂志能够成为读者的朋友，其实是一件很不容易的事情，而在我的心目中，《小学数学教师》就是我的挚友，这三年来一直订阅她。为了走好以后事业的第一步，得到新的教育信息、新的教育理念、新的教育教学方法，而这些，我都通过《小学数学教师》获得了，因此我一次次走*它。有人说：“一本教育杂志，也应当是一所学校，有先进的教育理念，有切实、具体的可以给读者以启迪的教育案例，有高水*的服务……”而《小学数学教师》恰恰如此，它的文章精短实用，可读性强，内容实在，在推动教学改革、传递教学信息方面都有独到之处。如今，做为一名小学数学教师，我更加希望能在教学方面得到一些切实具体的帮助，《小学数学教师》将怎样处理教材难点，怎样设计创造性教学方案等都为我们想到了。据了解，《小学数学教师》滋润了无数数学教师的茁壮成长，也为许许多多的青年数学教师架起了走向成功的桥梁，是培育教师成长的摇篮。她的风格十分朴素*实。务实、朴实、*实是其魅力的源泉。朴素、精致、人文是其独具的特点。她的教学点评中肯，教案设计新颖，教学随笔精致。她贴*教改前沿，是小学数学教改的冲锋号。在轰轰烈烈的教改之风中，《小学数学教师》宣扬对学生做为“人”的尊重;宣扬对学生生命的唤醒与赏识;宣扬人格*等基础上的情感交流;教育我们用心灵感受心灵，用生命点燃生命，用智慧开启智慧。因此，每当我竭尽所能地传授知识给学生却看到学生似懂非懂的目光时，我都能从《小学数学教师》中再次找寻到信心的起点;每当遇到教学中我自己也弄不太清、搞不太懂的知识时，《小学数学教师》为我解决了燃眉之急;每当我想在教学上有所突破、有所创新时，都是《小学数学教师》为我导航，让我有所创想，寻到教学的“亮点”……
“一分耕耘，一分收获”，我一直坚信多读一些好书，一定会有许多意外收获!
上个周末，我阅读了《我就是数学》。一开始我被这霸气的书名震撼了，一种好奇心油然而生。这究竟是个什么样的老师？为什么这么说？于是我迫不及待看完了这本书。结果我再次被震撼了，也被这样一个爱数学、爱教育的人吸引了。感觉到华老师已经全身心都投在了数学上，投在了教育上。华老师真的就是为数学而生。他真的就是数学。
通读完了这本书后感觉好像得到了很多经验，感觉自己面对可爱的顽皮的小学生定能应付自如了。可是当我走进课堂面对五《1》和五《2》班学生的那种渴望与好奇的眼睛时。心里真的有懂了，华老师的课之所以那样精彩，很多都来自于他在课前的慎思，课前慎思不应只是去背诵你要怎样去说，而是要把自己的想法加进去，每个班级的学情也不尽相同，只有联系学生，联系生活才能把每一节课准备好。
同时，华老师也十分注重课中的求索，就是一件小事，他也能从中受益。我认为华老师的这一举动，即显示了对学生的尊重，又对学生起到了‘润物无声’的教育，即显示了一种精神，也显示了教师的一种气势。所以我要学*这种无声的教育，为自己修炼一堂人生之课。这样才能更好的传授生给学生知识，才能更好地教学生如何做人。
在教学中，才能在与孩子交往的过程中找到接触点，尤其要站在儿童的角度去思考，毕竟他们只是孩子。从华老师那里学到了课堂上的差错可能成为正确的‘先导’。善待差错，感谢差错。他告诉我们不能忽视学生出现的问题，课堂就是学生出错的地方，要冷静地分析，恰当地评价，灵活地纠正。华老师对于差错资源的有效利用，不仅保护了学生的学*积极性，还把‘阳光心态’传染给了我们，相信课堂因融错而精彩’！我要学*华老师那种教师的智慧就是要善于从学生95%错误的解答中发现那5%的正确的东西，给予热情的肯定，并积极加以引导，让学生一步一步推到那95%的错误。
最让我值得学*的就是华老师的课后反思，学生的一个错，一句话，都让他思考良久。课后他都会回想每一个教学环节，总结好的地方与不当之处，尤其是反思后的再实践，他认为再实践是对反思的检验与进一步反思的催生。当我读到这里时，甚感惭愧。回顾自己几十年的教学，在这方面相差太远。如今面对新的环境，新的学生，我要重新定位，我相信自己，构筑理想课堂的愿望将不再遥远。
读完全书，我被华老师对教育的深深热爱所感动，被他灵活的智慧，渊博的学识所叹服，被他对工作的负责，对学生的尊重所敬佩。他已经把自己看作了数学的.代言人，教学的生命体。所以才会有‘我就是数学的宣言吧！
最后，我要引用华老师的话激励自己：‘教育像农业一样需要信任，需要完善，需要耐心，需要期待，需要守望，教育是农业，不是工业，更不是商业，能像农民种地那样教书，真好！
1、数学教育是中小学的一门基础的学科教育，如同其他的学科一样，其教育意义并不局限于本学科的只是掌握，更反映在它有效地促进人的素质的发展，是人的文化修养的最深刻、最有效的部分之一。
2、经济发达国家的数学教育改革方向：学校数学的焦点从双重任务---对大多数人教最少的数学，而把高等数学教给少数人-----过渡到单一中心，把数学的最重要的公共核心教给所有的学生。从基于传递权威性的模式过渡到以启发学*为特征的'，以学生为中心的实践活动。从强调为后续内容做准备过渡到着重强调学生当前及未来所需要的东西。从原来强调一张纸、一支笔计算到全面使用计算器和计算机。
3、中小学数学中蕴藏着促进人未来发展的因素，这就是人的数学素质，其核心是人的思维品质。
4、数学教师教学经历3个层次：展现解法，展现思路，展现思路的寻找过程。
5、数学教育的意义在于用学科自身的品质陶冶人、启迪人、充实人，促使人的素质的全面发展。
6、数学教育是一种文化，使人得到数学方面的修养，更好的理解，领略现代社会的文明；它是一种方法论，使人善于处世和做事，能提高在现代化建设中的工作效率；它是一种精神和态度，使人实事求是，锲而不舍，坚持不懈的追求；它是“思维的体操”，使人思维敏锐，表达清楚。
7、数学的重要特性------抽象性、严密性、系统性。
8、数学思维教育的意义在于培养人的数感、数学观念和数学思想。数学教育是为了扩展人们头脑中的数学空间。
9、数学相关能力------数学化、公理化、形式化。
10、努力使外界现象数学化，注意现象的数学方面，到处注意空间和数量关系以及函数依存关系。
11、数学，培养学*的意志，培养人的概括能力，培养人本质地看问题的意识，培养人的抽象意识，培养人的良好思维*惯，形成良好的思维策略，增强人的反应能力，改善人的思维器官。
12、数学教育目的：（1）、通过“数学常识”和“数学思维能力”的组合来培养数学智力；（2）、培养有数学素养的人。“有数学素养”：懂得数学价值，对自己的数学能力有信心，有解决数学课题的能力，学会数学交流，学会数学的思想方法。（3）、通过练*题学*数学技能--------适合于学*事实和技能。通过解决具有某些特点的情况，学*解答问题的一般方法，而这些特点是用来定义一个实实在在的问题的----适合于学*如何发现和探究的技能，学*数学的再发现和学会如何学*。
13、数学学*的目的，从掌握“数学事实和技能”转变为掌握“解决问题的一般方法”即“数学式地思考”，是数学教育观念的重大更新。
14、理解数学的四个层面：（1）、形式层面的理解。逻辑思维训练，应当是数学学*中的基本训练。（2）、发现层面的理解；（3）、直观-具体层面的理解；（4）、直觉层面的理解。
15、一般认为数学是按严密的逻辑构成的科学，即使与逻辑不尽相同，却也大致一样。但是实际上，数学与逻辑没有什么关系。数学当然应该遵循逻辑，但逻辑在数学中的作用就像文法在文学中的作用那样，书写合乎文法的文章与照着文法去写小说完全是两码事；同样，进行正确的逻辑推理与堆砌逻辑去构成数学理论是性质完全不同的问题。数学在本质上与逻辑不同。
16、在数学中绝不要把逻辑的车放到启发式的马前面。
17、我们只有了解结论是怎样得来的，才能真正弄懂结论。重现或亲历发现过程，是数学家学*、研究数学的高招。最好的学*方法是动手-----提问，解决问题。最好的教学方法是让学生提问，解决问题，不要只传授知识------要鼓励行动。
18、数学是抽象的，理解数学的一个层面便是，赋予数学直观和具体的意义。
19、过份强调数学的形式结构是个错误。
20、抽象只有在坚实的经验基础上才有意义，此外，引进抽象观念后，应该用具体问题来显示她们的用处。
21、现代数学好的方向是它强调几个基本的概念，诸如，对称、连续和线性。
22、几何直观仍然是领悟数学的最有效的渠道。几何直观就是对于抽象的东西，能够在头脑中像画画一样描绘出来并加以思考。
23、数学教学与人的素质发展相结合，是数学教育的最主要的宗旨。
24、几何图形是一种数学符合，是“直观空间的帮助记忆的符号”，是“图像化的公式”。
25、数学真正要办的事情是解决具体的问题。理解一个理论的最好的办法是找到一个具体问题，然后研究该理论的一个样本实例，一个能说明一切的典型例子。
26、针对一个数学理论，举出典型实例、反例、特例（即特殊情形）等，都市具体地理解这种数学理论的方法。
27、逻辑用于证明，直觉用于发明。
28、在理解数学的过程中，领悟推理链中所隐含的整体性、次序性、和谐性，达到对推理链的整体把握，乃至能够预见证明，这种领悟叫做直觉。
29、记忆在数学中是重要的，但不必去记住数学事实。
30、数学直觉意味着不严格；意味着可见；意味着缺乏证明时的似真性和可信性；意味着不完全；意味着依赖物理模型或某些主要例子；意味着与详细或分析相对立的笼统或综合。
31、理解重于证明。
32、数学思维教育要求学生通过自己的思维来学*。
33、目前教育的缺陷：有的采取注入式和题海战术，把学*数学仅仅看成是感知和再认，削弱或取消了它的中心环节---思维。有的吧数学思维活动仅仅看作形式逻辑思维，忽视了从整体看问题的辨证的、发展的思维活动。
34、如果问题给学生提供了合适的思维情境，就会极大地调动学生思维积极性。
35、在明白与不明白之间，还有广阔的、中间的、灰色的区域。
36、学生通过思维由不知到知的实际过程比我们设想的要负责得多。学生的思维过程不是一次性完成的，而是充满运动、变化、相对等辨证性质的。
37、教师往往希望学生的认识一开始就定格在“正确”“合理”“严密”“简练”的格局上，忽略了他们有一个不知、少知到多知的辨证的心理过程。
38、数学教育中运用“动”来学*“静”，使静态的定理、公式、法则具有动的生命，能在学生的思维中活跃起来。
39、数学史发展的三个阶段：一、在产生算术和几何的第一阶段，物体的具体的质被舍掉了；二、在引向算术符号的第二阶段，具体的数与具体的量被舍去了；三、最后向现代数学的第三个阶段进行，不仅仅是对象的性格，而且它们之间的依存关系也被略去了。
40、整体性思维，是指注重对对象的整体把握的思维倾向---------几何型思维。
分列式思维，指注重把问题分解成条列状的一系列子问题，然后一步一步地加以解决的思维倾向------代数型思维。
41、在实际教学中往往忽视整体性的思维风格，一方面，人们意识不到整体性思维在人的数学思维中是不可缺少的；另一方面，**往往很难追忆自己当年思维产生和发展的过程，于是认为儿童学*都是采取分列式思维的，这表现在**为孩子写的教科书以及练*册，都是采取小步子、一步一步前进的西来思维方式。
42、在较高层次的形象思维中，我们对形式和逻辑，如用语的准确、符号的采用、推理的根据等等作出了一定的让步。也可以说，它以“量的模糊”和“推理形式的模糊”去换取“质”的鲜明和生动。
43、数学形象思维的培养是数学教学改革的重要一环。
44、在实际思维中，当抽象思维不能用算法方式继续下去时，就必须借助于形象，找到抽象的方向，发现抽象思维的（解决问题的）新的契机。抽象思维的结果也可以用形象的方式表现出来，这时便出现了所谓“深入浅出”的表达。深入浅出，是由形象到抽象，又由抽象到形象的过程。
45、为了使学生富有创造精神，必须注重由求同思维转向求异思维的培养。
46、我们常常过份强调学生演绎思维，而忽视指导学生进行合情推理。
47、合情推理包括归纳推理和类比推理。
48、合情推理是一种可能性推理，是根据人们的经验、知识、直观与感觉得到一种可能性结论的推理。
49、实践表明，在大量毕业生中，学科的常识性和工具性功能，远没有发挥出来，其原因不在于知识无用，而在于缺少引领知识的数学观念。把知识、形式训练和知识的社会意义两者统一起来，这就需要进行数学观念教育。
50、传统的学科教学由于受考试的影响，一般都逐步地向教学程序的末梢转移。所谓“末梢”，是指以非基本的技巧和技法作为主干的那些题目。因而，它对一个人形成数学观念的作用甚微，对激发人最积极的思维的影响是不大的。
51、创造性思维一经传授就失去了创造意义。
52、思维主要是靠启迪，而不是主要靠传授。越是传授得越一清二楚，学*者越不需要思维。即使传授的东西是范例，也仅增加了知识性的储存，而不一定能使人在新情境下索解。
53、教师启迪思维的工作面：(1)、激起学*兴趣，引发动机，创设成功教育的氛围；(2)、创设问题情境，增强解决问题的内驱力；(3)、转化新问题。
54、衡量数学教学好坏的标准之一，就是看教学能否有效地扩大人的现实数学空间。数学空间不仅仅依靠一些即得的知识而构成，更重要的是借助于所学知识的生长点和开放面，以及数学思维过程，获得一种与数学相关的能力，从而使数学空间具有某种开放性，其中包括：数学化-----人们用数学方法观察现实世界，分析研究各种数学现象，并对现实世界加以整理组织的过程。我们学*数学，最重要的是学*数学化。同样地，我们学*公理的知识，还不如说是学*“公理化”，与其说是学*形式体系，还不如说是学*“形式化”。
55、“培养数学智力”的提法，指明了数学智力的构成与培养途径是“数学常识”和“数学思维能力”的组合。
56、学生在数学教学结束后，他学过的数学知识必定会越来越多地被遗忘。但是，如果教学得法，学生在数学教学的过程中对所学内容的理解达到了应当达到的层面，那么，他就会几乎是地在所学过的全部内容中提炼出最基本、最本质、最重要、通常也是最简单的极少一部分，永远地记住它们，达到想忘都忘不掉的程度。这极少一部分就是“数学常识“。因此，学生所得数学知识要经历一个”少—多---少“的过程。
57、以应试为目的的教育，往往不可能使学生达到应当达到的理解层面，因而在所学的数学完成了应试的使命后，学生很快便将他们忘却了。
58、长期以来，由于应试教育的影响，数学教育仅侧重于学*现成的知识结论、技巧和技法，而忽视了学科的基本精神、数学的基本态度和基本方法的培养和训练，其中特别被忽视的一个方面，就是数学观念的教育。数学观念，指的是人们对某一数学对象或数学过程的本原和本体的见解和意识，包括对该数学知识而言，人类为什么想、怎样想和想出了什么这样一些问题。
59、清人袁枚在《随园诗话》中指出：“学如弓弩，才如箭镞，识以领之，放能中鹄“。才---智能，学---知识，识---见地、见识。知识是解决问题的基础，才智是知识转化为解决问题的工具，而见识见地，则对知识和能力的应用方向、方法、方式作引领。假如没有后者，知识和能力就找不到它的用处。
60、在数学教学中进行思维教育的主攻方向是：一、如何培养学生的创造性思维；二、如何把传授知识和培养思维能力统一起来。
61、对于学生来说，只要把要学的知识作为待创造的结果，就能把学*知识和获得创造能力统一起来。
62、我们应该有意加强以下几种教育：一、说理意识教育。让学生知道任何规定、公式都有一定的根据和道理。二、刻划客观世界的和谐的意识的教育。三、形式不变原理的教育。
63、数学教育的失误，常常在于把探究部分轻易地转化为复现部分，使之失去思维教育的意义。
64、激发学*兴趣，引发动机，是教师在数学教育中必须自始至终注意的问题，在教学中引导学生：1、爱好数学，尊重数学的智慧活动过程。数学作为大自然的赋予和人类的的智慧创造，具有双重的没，一方面，大自然、人类社会在运动中，始终保持和呈现一种规律，一种和谐，一种恒古不变的守恒性质；另一方面，人类利用了数学所刻划的规律，创造了美不胜收的物质世界。2、创造成功教育的氛围，使学生获得思维成就带来的欢乐。
65、创设问题情境，增强解决问题的内驱力。问题情境创设的难度，应使学生经过努力而能够达到。创设问题情境的深层次的目的，是激发学生的潜在力。
自从走上了三尺讲台之后，由于这职业的原因，我更加喜欢看书、看报，并逐渐对教育书刊有所涉猎，其中我最喜欢《小学数学教师》，小学数学教师读书笔记大全。
在我的心目中，《小学数学教师》就是我的良师。我和它的相识源于我实*时候的师傅老师，她订书了这本书，看得很投入，便推荐给我看。书中的一些新的教育信息、新的教育理念、新的教育教学方法，对我今后的教学帮助很大。
做为一名小学数学教师，我更加希望能在教学方面得到一些切实具体的帮助，《小学数学教师》将怎样处理教材难点，怎样设计创造性教学方案等都为我们想到了。《小学数学教师》不仅有吸引人的故事，闪光的教育思想，精妙的育人艺术，还让我认识和了解到教育界的精英人物及他们先进的教育理念，从他们的教学中学*先进的教育手段，慢慢运用到自己的教学工作中，读书笔记大全《小学数学教师读书笔记大全》。
《小学数学教师》滋润了无数数学教师的茁壮成长，也为许许多多的青年数学教师架起了走向成功的桥梁，是培育教师成长的摇篮。她的风格十分朴素*实。她的百家讲坛特吸引人，教学点评忠恳，教案设计新颖，教学随笔精致。她贴*教改前沿，是小学数学教改的冲锋号。
《小学数学教师》宣扬对学生做为“人”的尊重;宣扬对学生生命的唤醒与赏识;宣扬人格*等基础上的情感交流;教育我们用心灵感受心灵，用生命点燃生命，用智慧开启智慧。因此，每当我竭尽所能地传授知识给学生却看到学生似懂非懂的目光时，我都能从《小学数学教师》中再次找寻到信心的起点;每当遇到教学中我自己也弄不太清、搞不太懂的知识时，《小学数学教师》为我解决了燃眉之急;每当我想在教学上有所突破、有所创新时，都是《小学数学教师》为我导航，让我有所创想，寻到教学的"亮点。
“一分耕耘，一分收获，”我一直坚信多读一些好书，一定会有许多意外收获，在这人生的黄金时间，我想我会一如继往地多读好书，在书的海洋中扬帆远航。
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——围城的读书笔记 (菁华9篇)
《围城》是最*一个月拿在手边翻看的书，只是今天刚好看完最后一个字。我是第二次认真读完这本书，第一次应该是几年前囫囵吞枣的看过吧，书里夹着的购书发票上显示的日期是20xx年。在书店里买的正版书，却被我发现有少许错别字。我琢磨着，有机会要再重新买一本回来，读第三次。钱钟书在1944年写下的文字，太精辟。
钟书老人家说，他想在这本书里写的是关于现代*的一部分社会现象，以及社会里的一部分人。而我觉得，书里的每一个人，在我们生活中的每个人身上都能找到一部分，我们每个人身上都有他们的影子。
故事很简单：方鸿渐，出生在江南小县的乡绅之家。读高中时，被父母作主订了媒妁之言。绞尽脑汁想退婚而未果，准备毕业后遵从父命时却不巧未婚妻意外病逝。怀着如犯人蒙赦般快活的心情给岳父写了一封悲痛的慰唁信，却被岳父认为是个天性淳厚的可造之材，遂将准备给女儿的嫁妆钱拿给他去出国留学。本就是一个无用之材，泛泛之辈，得到如此幸运自是更加不懂珍惜。出国后倒真是游历各国，四年中换了三个大学，伦敦、巴黎、柏林。花光嫁妆钱后，回国前灵机一动花钱买了个假博士文凭寄给父亲和岳父大人交差。在回国的轮船上，被一位由未婚夫资助学费留学回国的来自香港的鲍小姐勾引，被睡了几觉，轮船到达香港后向他挥挥手后便扑进了前来接站的未婚夫的怀抱。同船回国的还有一位方鸿渐曾经的同班同学，苏文纨小姐。一个身段消瘦，衣饰讲究，孤芳自赏，与众难合的单身的年轻的真正的女博士。偏偏，智商高，情商低的女博士，通常都会被玩世不恭的男子吸引。
此时的上海，中日关系紧张，战事蠢蠢欲动。岳父终于盼回女婿，虽然女儿已经不在人世，可岳母看女婿还是越看越欢喜。岳父母把方鸿渐留在上海住在家里，并在自家公司“点金银行”为他安排了一份闲差，边领工资边找好工作。(真是一等一的好命啊。)
方鸿渐初次拜访苏文纨之后，多次被苏小姐以各种由头邀请到家里去谈诗论画，以文会友。除了邀请方鸿渐，其他邀请对象里还有几位自己的爱慕者和表妹。与此同时，苏小姐对方鸿渐各种暗送秋波。无奈，方先生对苏小姐除了莫名其妙的怕，还是莫名其妙的怕。然后就是逃。不料，方鸿渐却被苏小姐的表妹唐晓芙深深吸引，一个年轻漂亮单纯美好的姑娘。苏小姐没有成功让方鸿渐掉进自己的碗里，也不能让他掉进了表妹的碗里，使了点小把戏让他俩产生误会而绝交，从此天涯海角从未再相见。(杨绛在附录里说钟书老人家在刻画人物时太偏爱唐晓芙了，不能让方鸿渐糟蹋了唐晓芙，所以没让他俩成一对儿。哈哈~~)
不巧，失恋的方鸿渐同时被岳父母从家里赶了出来，点金银行的班当然也不好意思再去上了，也就失了业。苏文纨的资深爱慕者赵辛楣，曾经把方鸿渐当作情敌的人，一个有点真材实料也有点背景的人物，也是大好人一枚，此时推荐他去湖南一所新成立的大学(三闾大学)当教授。之后，赵辛楣、方鸿渐、赵辛楣同事的女儿——孙柔嘉及另外两位男教授一起出发，跋山涉水，历经各种艰辛，到达学校。钟书先生用了很长的篇幅写这一段路程，孙柔嘉作为路上唯一的女性，被赵、方二人彼此调侃，将其推让给对方当对象。其后半年时间，在那所新大学校里，方鸿渐经历了一场复杂的社会人情关系之大学问。
得不到自己喜欢的男子，没有过多执念，苏小姐很快应允了一位曾经一起以文会友爱读诗爱写诗，家庭条件和个人能力都很优秀只是稍微有点胖的追求者——曹元朗的求婚并很快结婚，简单快速搞定自己的婚姻大事。
看起来吊儿郎当，自称是饭桶的方鸿渐，始终逃不脱女人这个如来佛的手掌心。只是他万万没有想到，自己最终会掉进孙柔嘉的碗里。一个外表看起来单纯、温柔、听话、懂事、毫无主见、柔弱无助的小女子，实则，婚后才发现她的各种“麻、辣、烫”。(欲知详情，自己看书去~)。
故事的结尾，并没有告诉读者一个结尾。定格在方鸿渐与孙柔嘉在一场争吵时的你推我搡中，在方鸿渐走出家门，饥肠辘辘的走在漆黑的夜色中，在孙柔嘉无助的悲恸地哭泣中，，，那座延时六小时的祖传老钟，不合适宜的发生“当，当，当”六声声响—— 此时的六点钟，是五个钟头以前，那时候方鸿渐正在回家的路上走，蓄心要待孙柔嘉好，劝她别再为昨天的事弄得夫妇不欢;那时候，孙柔嘉正在家里等方鸿渐回家吃饭，希望他会跟姑母和好，再到她厂里做事。——这个时间落伍的计时机无意中包涵对人生的讽刺和感伤，深于一切语言，一切啼笑。
故事中的主人公方鸿渐是那个时代典型的旧式文人，也就自然拥有文人所具有的普遍特点，更准确的说是共性的缺点。他软弱、优柔寡断、自命清高，有时又天真到难以置信的地步，他在别人面前更多表现出的是自卑，但有时潜藏在灵魂深处的自负因子又会悄悄冒头，这种极度复杂，甚至矛盾的性格正是造成他爱情和事业悲剧的罪魁祸首。
先来谈谈他的爱情吧，曾经出*在他生命中的四个女人，鲍小姐是短暂的过客，苏纨文是个意外，唐晓芙是错过的挚爱，孙柔嘉最终成为他的妻，却并非心中所爱。
鲍小姐，可以说他们有缘却无分。有缘，因为他们相识在黑夜的海上，因旅途的寂寞而彼此亲*，方鸿渐自觉爱上了这个女人，因着她的活泼、乐观与开朗给他寂寞的旅途增添了安慰，就好像被黑夜包围的人，在百无聊赖中发现了一颗璀璨的流星，为它的光芒所吸引，情不自禁的选择靠*，然而这美丽的光芒转瞬即逝。在黑夜的海上相遇的两条船，终归是各有个的方向。他的潜意识里清楚的知道，这个女人并不属于他，她有自己的爱情与生活，他们的交情不足以使彼此放弃各自的生活而相濡以沫。于是，他们在短暂的相依后就离开了彼此，就如两条直线，相交后又朝着各自的方向延伸，永不回头。没有人会对这次错过感到可惜，包括方鸿渐自己，因为他从未对这段感情认真，也就不会为鲍小姐的离去感到丝毫遗憾。
第二个出*在她生命中的女人是苏纨文，一个官家出身的小姐，留洋回来的女博士，求学的经历耗掉了她最宝贵的青春时光，令人艳羡的博士头衔却没能给她带来好的姻缘，恰恰相反，高的学历反而让很多男人对她敬而远之。这个年*三十的女人，抱着大女恨嫁的心态，在综合考虑各方面因素之后，选择鸿渐当做理想的结婚对象。而后者却对着意料之外的追求表示出模棱两可的态度，一方面，他不爱苏纨文，鸿渐清楚的知道这一点，另一方面，他不想伤害这个女人，本着“道德上的懦夫”所应有的仁义，他始终未曾明确的拒绝她，却承受着心灵上的痛苦与愧疚，并最终为自己的软弱付出了沉痛的代价。明晓真相的苏纨文选择了报复，方鸿渐为此失去了他的挚爱，而获得了苏纨文一生的仇恨。哪怕多年后，当初的一代才女已变得庸俗不堪，没有了当初的才气与才情，仍无法对这段过往感到释怀。
其实，抛开爱情不说(因为爱情这东西无法强求)苏纨文未必不是一个理想的配偶，她与方鸿渐是大学同学，虽非相知甚深，至少知根知底。她的学历与鸿渐相配，官家的出身，更能为鸿渐谋一个好前程。本着虚荣的角度来说，这个女人的相貌无可厚非，带出去并不会丢男人的脸。至于她的年龄，更不值得介怀，因为每个女人都会有青春逝去的时候，而没有哪个男人会有那样的时间与精力，在妻子不再年轻后选择离婚再娶。或许多数有钱有势的男人会选择找一个或多个年轻貌美的情人，却不会选择与糟糠之妻离婚，并非他们有多长情，只是精明的男人会权衡得失，不想承担离婚所付出的名誉上和金钱上的损失，从某种程度上来说，这未必不是女人的胜利。然而，当初少不更事的鸿渐并未意识到这一点，未经爱情洗礼的他将爱情看的'太过重要，认为两个人相爱是相守的必要条件。若是当初他选择了这个女人，虽不会获得令人羡慕的爱情，但至少会有一个与众相同的家庭，更重要的是有令人羡慕的远大前程。可惜，光阴从不会倒退，否则，这世上便少了多少憾事，多了多少圆满。
与苏纨文同时出现的是唐晓芙，一个年轻貌美的女学生，鸿渐理想的梦中情人，他为这个女孩子的美貌与青春活力所吸引，并将全部的热情投入到这段感情中。然而，他们受到了命运无情的捉弄，因为苏纨文的离间和彼此的误会，他们最终成为了对方生命中的过客。这段感情的失败使方鸿渐受到了极大的打击，他为此而无比痛苦，并选择远走他乡而忘却这伤痕。其实，爱情只是生命中短暂绽放的烟花，能陪你走过一段已然很好，又何必奢求太多?他们没有相守到白头，假若他们真的结婚，是否能幸福圆满，仍是一个未知数。伤痕深深的烙在鸿渐心底，感情却未能维系一生，他对这个女孩子的印象，由刻意的回避变成久而久之自然地忘记。此生，他再未见过唐晓芙，正如每个人生命中都有的错过，遗憾总是不可避免，宛如鲜血淋漓的伤口，即使愈合了，不痛了，疤痕却还是会留下，并最终融为生命的一部分，再也无法分离。
至于孙柔嘉，这是个再普通不过的女子，没有显赫的家世，没有美丽的容颜，没有过人的才华，甚至没有一点引以为傲的资本。然而她最终却成为了他的妻，并非因为他有多爱这个女人，只不过在某一天，他忽然觉得自己应该有个家，而她，恰好在那时出现。他们的婚后生活也自然向大多数人一样，没有风花雪月，只有柴米油盐，曾经所有对爱情的美好幻想归于*静，选择用一座名叫婚姻的围城将自己围困。
这茫茫人海中的你我他，都曾年少轻狂，对爱情抱有美好的幻想。却因为种种原因错过了挚爱的人，而多数人发现这一点后，都选择走进婚姻，他们将他作为爱情的延续，却不知婚姻与爱情本是毫无关系的两件事，就好像一对异卵双胞胎，虽则出自用一个母体，其五官和脾气秉性却是千差万别。既然找不到爱的人，又何苦找一个陌生人陪你共度一生?不走进婚姻的人，他的爱情也许会一直沉睡，但永远不会死亡，因为它始终埋藏在心底的某个角落，与人的躯体一同生长、绽放、衰老，直至消亡，最后一同深深的埋进泥土，直孕育出永不消亡的美丽。
《围城》并不仅仅是一部爱情小说。它的内容是多方面的，它的主题和象征是多层次的。《围城》的象征源自书中人物对话中引用的外国成语，“结婚仿佛金漆的鸟笼，笼子外面的鸟想住进去，笼内的鸟想飞出来;所以结而离，离而结，没有了局。”又说像“被围困的城堡，城外的人想冲进去，城里的人想逃出来。”但如果仅仅局限于婚姻来谈“围城”困境，显然不是钱钟书的本意。“围城”困境是贯穿于人生各个层次的。后来方鸿渐又重提此事，并评论道：“我*来对人生万事，都有这个感想。”这就是点题之笔。钱钟书在全书安排了许多变奏，使得“围城”的象征意义超越婚姻层次，而形成多声部的共鸣。
《围城》从“围城”这个比喻开始，淋漓尽致地表现了人类的“围城”困境：不断的追求和对所追求到的成功的随之而来的不满足和厌烦，两者之间的矛盾和转换，其间交织着的希望与失望，欢乐与痛苦，执著与动摇——这一切构成的人生万事。“围城”困境告诉我们人生追求的'结果很可能是虚妄的，这看起来好像很有点悲观，但骨子里却是个严肃的追求，热忱深埋在冷静之下，一如钱钟书本人的一生。他揭穿了追求终极理想、终极目的的虚妄，这就有可能使追求的过程不再仅仅成为一种手段，而使它本身的重要意义得以被认识和承认，使我们明白追求与希望的无止境而义无反顾，不再堕入虚无。
但钱钟书并不是要简单地演绎这个比喻，他还要下一转语，不时地消除“围城”的象征。钱钟书的夫人杨绛曾经说，如果让方鸿渐与理想中的爱人唐晓芙结婚，然后两人再积爱成怨，以至分手，才真正符合“围城”的字面原义;钱钟书在《谈艺录》中批评王国维对《红楼梦》的误读时，也说过类似的话。方鸿渐想进入唐晓芙的围城却始终不得其门;苏文纨曾经以为已经进入了方鸿渐的围城，其实进入却等于是在外面，而当她与曹元朗结婚并过上真正的市侩生活时——那种生活在钱钟书看来是绝对应该逃离的，她却安之若素;她曾经似乎已经进入了文化的围城，但她只有在成为发国、难财的官倒时，才真正找到了自己安身立命之处，你用枪逼着她也不愿意出来的。方鸿渐并不想进入孙柔嘉的生活，可是他糊里糊涂地就进去了;结婚后，他也有想冲出来的冲动，但他是个被动的人，不敢行动，也不会行动。从表面上看，方鸿渐去三闾大学的经历与“围城”的比喻是最相吻合的，但实际上，方鸿渐之所以无法在三闾大学如鱼得水，是因为他还有一些最基本的知识分子操守，或者说最基本的做人的操守。高松年、李梅亭、汪处厚，这些人在那里舍得出来么?
早就晓得《围城》是一部现代文学经典小说，说的是无关男女婚姻的事，书中最经典的便是那句婚姻就像一座围城，城里的人想进去，城外的人想进去。第一次懂得《围城》，晓得有这么一本书，晓得*文学史上有位叫钱钟书的作家，是年老保举了钱钟书的《围城》，其他的就不怎么记患了。不知其时是由于何缘故原由居然未读。如今想来真是惋惜啊！说到钱钟书，我感到有点对不起他老人家，由于我不停把他和钱学森搞混杂。如今想起来感到其时是何等的稚子和蒙昧，一名是现代闻名的学者，作家，而一名是导弹之父，闻名科学家。
我一贯不太爱好读长篇小说，这大概跟我的脾气无干系，总感到太长了，没耐烦看上来，日常*凡也只看些短篇或微型小说。这能够与我常常爱好写些器械无关，我写的最多的莫过于一些心境杂文了。我想当初，假如多看些书，尤其是那些经典名著，其时我的作文修为能够更高一些。我不停不看长篇小说，直到这个寒假，正好妈妈带了本《围城》，我余暇之余就拜读起几年前本该早就读了的《围城》，并一口吻读完了。实在上彀的时刻，曾看过《围城》，其时也只是在上彀时断断续续读过，不外不知怎么，也不知为何，后来就没有读上来，以是直到这个寒假我不算真正读过一部小说。只管曩昔也曾翻阅过大仲马的《基督山伯爵》、如梭的《忏悔录》、钱钟书的《围城》，但我以为这个寒假所读的《围城》，才是我真正意义上读的第一部长篇小说。
“天下只有两种人。譬如一串葡萄到手，一种人挑最好的先吃，另一种人把最好的留在最后吃。”这是我看钱钟书先生《围城》感受最深的一句话。
前段时间趁着无聊打发时间就把钱钟书先生的《围城》粗略的拜读了一下。看的不是很认真，但是感受挺深的。这几天因为要准备读书交流会，所以又把这本书再次看了一次，两次真的会有不同的感受。特别是这次我感觉自己从书中得到的更多，可能不太能理解书中主人公的感受，不能做到感同身受，也大概可以知道一点。
第一次读这本书时，印象最深刻的还是这句话“城外的人想冲进去，、城里的人想逃出来。”起初我还以为这只是被利欲占据心灵的表现，后来纵览全文之后，才知道，这句话是出自留洋学生，一个孤高清傲的女子，苏文纨口中说出：她是在感慨爱情与婚姻，同时也在领悟那个时代的人生意义……
小说以方鸿渐的生活道路为主线，反映了那个时代知识分子的生活和心理的变迁浮沉。在感情上，方鸿渐是一个彻底的失败者，在和他有过关系的几个女人面前都是如此;对于鲍小姐，他失败于无力抵抗，对于苏小姐，他失败于优柔寡断，对于唐小姐，他失败于无所行动，对于孙小姐，他失败于没有判断力。虽然说围城存在，但大多数感情的围城都是他一手造成的。但同时，他也是承认自己的失败的，当他拿到了克莱登大学的假学位，却不肯以假乱真，实际上就承认自己做了贼，做人还是强势一点好。
整本书中，除了他对唐小姐的追求尚显出些他试图征服命运的思想外，其余的只是方鸿渐徒劳的思想斗争和软弱的行为罢了。所以也就有了如此悲凉的结局。我们生活中也是处处有着围城，我们都是被困在城中的人，无形的城太多了。只是钱钟书先生把30年代的这座城具体形象化了，让身处21世纪的我们看清了书中城中之人的喜怒哀乐、悲欢离合，说得如此那般真切其实也是为了使我们看清我们身边同样的一座围城。现如今的社会，竞争激烈，存在的明争暗斗、勾心斗角比书中更加激烈也更凶险。同学朋友之间的友谊和竞争、家庭里的亲情和压力、社会上的各种压力压得我们透不过气，我们出生开始就有着形形色色不可逾越的诸多围城。我们能做的不是随遇而安，我们需要反抗，需要去拼搏，与命运作斗争，只有这样，我们的这座围城才不至于是困扰我们，说不定可以变成我们的乌托邦呢!
的确，我们生活中也是处处都有“围城”，事业，爱情，家庭，学*，生活都与这座围城密切相关，看你自己如何取舍。人性本恶亦或是人性本善?这都交由我们自己去探究。
只有一点，我觉得我们是不能改变的，就是身处这样一个大世界，不管人心不管世道如何险恶，重要的是我们始终要保持一颗善良单纯的心。虽然很多事实证明，这是不太可能的，但是我坚信：只要我们自己想，没有什么是做不到的。“身处乱世，心亦不变”。我们现在还没有踏入社会，还没有真正尝到社会的滋味。在学校里我们也不能迷失自己，与人交往我们不能见人就掏心掏肺，但是至少要真诚相待。我自认为在这方面做的还是不错的。不管是谁，我觉得只要我真心真义对你，时间久了你也会一样对我。做人这样，做事情又何尝不是一样的道理呢?做事情我们绝对不能心存侥幸，一定要踏踏实实老老实实去做好，去尽全力完成上面分配的任务。
书中的方鸿渐是一个典型的知识分子，出身小富家庭，留过洋，没什么理想，不善交际，一介书生，也很单纯，这个故事到最后给我们呈现的无疑是个悲剧，起初，以为方鸿渐和苏文纨会是一对，可惜现实很残酷，方鸿渐不喜欢苏文纨。这让我想起了路遥的.《*凡的世界》，好像外人看似很般配的一对往往走不到一起。最后方鸿渐和孙柔嘉成了一对，他们都是很单纯的，他们经常为很琐碎的小事争吵，这是生活中非常常见的，两人都不愿意认输，小气，斤斤计较，刚开始谈恋爱的时候，大家都向对方展示好的一面，浪漫，收起自己的脾气，一旦在一起，柴米油盐，朝夕相处，矛盾自然爆发了，围城心理，是人性吧，这也是这部小说能引起广泛共鸣的原因。现实生活中又何尝不是这样，现在80后结婚有多少是能如自己所愿的，很多都有来自亲友双方父母的因素，最后都不得而终。其实我不够资格在这里说到感情，毕竟自己少不更事，但是自己身边这样的例子也是很多的。所以我也有一定发言权，他们很多都是被房子和金钱弄得不能走到最后。
看完围城，我总有一种很压抑的心情，总觉得回味悠长。以后有时间一定再读一遍，看看是否会有更多不一样的感受。是否可以给我其他启发。我也推荐大家可以去看看这本书，说不定可以让正困于心的你得到一些意想不到的收获呢?
人生是围城，婚姻是围城，冲进去了，就被生存的'种种烦愁所包围。钱钟书以他洒脱幽默的文笔，述说着一群知识分子的快乐与哀愁。这部作品已被译成世界上多种文字，有十数种不同的译文在各国出版。在美国，由于夏志清的推崇，不少人以钱钟书为题撰写博士论文和专著。法国的西蒙·莱斯曾说："如果把诺贝尔文学奖授给予*作家的话，只有钱钟书才能当之无愧。"
方鸿渐是个典型的知识分子形象这句话是无容置疑的。但正因为他是知识分子，而且是那种带着玩世的态度处世又有点良心的知识分子，才构成了他一生的第一圈"围城"。他希望做个大人物，这样的性格，似乎就决定了他的一生。
方鸿渐的第二圈"围"就是给他带来多灾多难的假学位。方鸿渐到底是个知识分子，在买假文证之前，他也问问良心，他为自己起了最好的籍口："父亲是科举中人，要看‘报条’，丈人是商人，要看契据。"以他自己的口气，就是"说了谎话，还要讲良心。"说谎就说谎嘛，讲了良心这谎话就变得不伦不类了。既然讲良心，就干脆别买学位了。既然都不讲良心了，就干脆把学位发扬光大吧？害得自己当个副教授忍气吞声的，两头不着岸。
方鸿渐一生的第三圈"围城"，我想没有人会反对，是他在处理感情问题时候的玩世态度。也许从第—，圈"围城"建立时，就决定了会有第二圈围城，就决定了会有第三圈围城了。在那个到处是"小人物"的时代，做个大人物并不是每个人都有能耐的。可是他还是希望做个大人物，买文凭时，希望自己感觉光耀门楣;买了文凭，又觉得有损道德。要知道，社会上只有两种人能够混得好。
很多的人都像方鸿渐—样，有那么一点的良心，有那么—点的虚荣。他们处处做小人，又不得处处提防小人。他们也知道世道的艰险，可是并没有好好地去接纳它。他们尝试去改变，就好像方鸿渐想知道韩学愈文凭的真伪，以此找回自己的公道一样。熟不知道，人家早就设定了陷阱等他踩进去。
或许《围城》的文学价值也正在此。它写出了人们不愿意正视的，真实的社会环境。
《围城》在妙趣横生、妙喻迭出的幽默外表下，深藏着令过来人低徊轻叹、令少不更事者然若失。因此，它是一部以看似超然的调侃语调述说人生无奈的笑面悲剧。
“围城”取自书中才女苏文纨的一句话，“城中的人想出去，城外的人想冲进来”婚姻也罢、事业也罢，整个生活都似在一个围城之中，人永远逃不出这围城所给予的束缚和磨砺。书中方鸿渐与苏文纨、唐晓芙、孙柔嘉的感情纠葛，每每因自己的怯懦，不敢多言，言亦不由衷，甚至一步步陷入工于心计的孙柔嘉的婚姻陷井之中，最后自食婚姻苦果。这座感情围城，曾经令方鸿渐向往，之后又无奈于城中的无聊。而在三闾大学着实是一座事业的围城，这里面充斥着尔虞我诈、明争暗斗，时刻让人感到压抑，令本性善良却怯懦的方鸿渐不堪忍受，但当他离开那里，面对的却是一个集父母的封建思想，家庭的责任，事业的衰败，多层混杂的社会大围城之中，让他更加觉得无所适从，似乎所有的一切都被一只无情的大手掌控着。本就无材的方鸿渐也只会牢牢地屈服于这只手，逆来顺受的承受朋友的施舍，义无反顾得踏入爱情陷阱，事业低谷。整本书中，除了他对唐小姐的追求尚显出些他试图征服命运的思想外，其余的，指示方鸿渐徒劳的思想斗争和软弱的行为罢了。所以也就有了如此悲凉的结局。
除了方鸿渐，追了苏文纨二十年的赵新楣总也踏不进她的那一座围城，之后却仍逃不出娶妻生子的命运；方家上下逃不出封建传统思想这座围城；两任老丈人也逃不出面子的围城。总而言之，文中所有人都有自己心中的一座围城，大多也仅仅是为了一点私立或者是一个面子，这也是民国时期封建思想与崇洋思想的盲目结合所带来的弊端。
自然，70多年前的事，如今再提似乎也是陷入了历史这座怀旧围城之中。钱钟书先生以这样幽默的语调，除了批判当时之人或顽固不化或崇洋媚外的种种行为，调侃当时老人的迂腐、留学生的傲气，揭露无谓的婆媳之争、妯娌之争、情敌之争、同事之争外，真正要阐明的就是：生活本就是一座大围城，人永远逃不出无尽的压力和束缚，永远要在无形的四堵墙下过完一生。每一个人都逃不出这样的命运，只是在于你在这围墙下是否活得精彩，假如你始终想着去冲出围城，那你永远只能独守空城，更加失去了生命中的价值。
事实上，这座无形的围城始终是存在的，只是钱钟书先生把30年代的这座城具体形象化了，让身处21世纪的我们看清了书中城中之人的喜怒哀乐、悲欢离合，言之凿凿其实也是为了使我们看清我们身边同样的一座围城。当代社会，竞争激烈，高手如云，存在的明争暗斗、勾心斗角比书中更加激烈也更凶险。就那还算单纯的学生来讲，学校、家庭、社会，每一个环境都是一座围城，每一种行为都处于一个围城。同学间的友谊和竞争、家庭里的亲情和压力、社会上的光明与黑暗，从我们出生起就建造着形形色色不可逾越的诸多围城。我们只有在其中不断拚杀，始终保持着一颗积极的心去创造这座围城里的异彩，让围城中的生活变的丰富。我们不会也不可能逾越这座城墙，因为只要我们有生活，那我们就永远处于一座围城之中。
生活本就是一座围城，婚姻与事业、学*与娱乐、发展与落后、成功与失败，都是这座七彩城中的一种颜色，每一个人每一件事都是城中的一种元素。当一切人和事因为努力和乐观而变得美好，当城中的色彩都均匀和谐时，那么这座围城就不再是一种可怕的束缚和压力，而是一个幸福的乐园。没有人会试图离开她，即使是自怜自哀的方鸿渐也会喜欢，假恶丑也会被同化为*。也许世界永远不会变得如此美好，但允许我心中永远存在这种美好的理想。
《围城》里，作者写的是现代*某一部分社会、某一类人物。这类人，只是“具有无毛两足动物的基本根性”的人类。
作者把人性的虚荣讽刺得淋漓尽致。对于大学教授，他们借着兵灾来吹嘘：汪处厚得意地宣扬他南京的房子；陆子潇流露出战前有两三个女人抢着嫁他；李老师亭在上海补筑洋房；方鸿渐也把故乡老宅放大了好几倍……“日本人烧了许多空中楼阁的房子，占领了许多乌托邦的产业，破坏了许多单相思的姻缘”。对于方鸿渐的两个弟媳，则是开了自己嫁装的虚账，调查孙柔嘉的陪嫁。人物形象是那么鲜明。
当我读完全文后，有一种怅然若失的感觉，感到意犹未尽，故事戛然而止了。是啊，一切就这样都“结束”了吗？对于主人公的故事，对于整个《围城》，让人去细细地思索、静静地品味、慢慢地鉴赏。全文最后一句话：“这个时间落伍的计时机无意中包涵对人生的讽刺和感伤，深于一切语言、一切啼笑。”这种时间上的巧合不正是反映了世事的苍凉与变迁吗？
读完《围城》，从主人公精彩而又独特的故事前后，我看到了作者所表达的人性和表现的哲理，以及作者在文中生动传神的描述。笔者认为，这些精髓需要我们去理解、去意会、去感悟……
《围城》一书是钱钟书“锱铢积累”而写成的，小说没有明确的故事线索，只是一些由作者琐碎的见识和经历”拼凑”成的琐碎的情节。就一般而言，情节琐碎的书必然要有绝佳的言语表达才能成为一本成功的作品。钟书君的《围城》果真是把语言运用到了登峰造极的境界。因此，读《围城》不能像读一般小说那样只注重情节而忽视语言了，如果那样的话，《围城》也就失去了其存在的意义。我觉得《围城》里面的精言妙语是这部小说的最成功之处，也是最值得赏析的地方。
这本书的比喻给我留下很深的印象，不禁一一勾勒品读。《围城》中的妙喻有两种，一是真实的写景写事物的形象比喻，读来令人舒畅，感觉恰到好处。二是抽象的思维和感觉运用具体的物象来比喻，读来让人觉得新奇，玄妙！
又如开篇一段中“夜仿佛纸浸了油，变成半透明体，它给太阳拥抱住了，分不出身来，也许是给太阳陶醉了，所以夕阳晚霞隐褪后的夜色也带着酡红。”这一句话比喻与拟人混用了整体流畅自然而不带任何矫饰，这也是我说的第一种比喻，书中很是常见，更常见的是第二种比喻，也是全书中的亮点。
如“忠厚老实人的恶毒，像饭里的砂砾或者出骨鱼片里未净的刺，会给人一种不期待的伤痛”沙砾和鱼刺所伤之痛的比喻既生动又准确。来看这一初更妙的，鸿渐去赵辛楣的洋式公寓，“没进门就听见公寓里好象正在开无线电，播送风行一时的《春之恋歌》，空气给那位万众倾倒的国产女明星的尖声撕割得七零八落——————那女明星的娇声尖锐里含着浑浊，一大半像鼻子里哼出来的，又腻又粘又软弱无力，个鼻子的主产品鼻涕具有同样品性”。哈哈，女明星被这一比，真是体无完肤香消玉殒了。钱先生惯用这种裸露的不留情面的如刚针一般的讽刺。
真是语言犀利，讽刺尖露，诙谐幽默，妙语连篇！
读了《围城》，我也体会到了作者深刻的思想感情。引用的外国成语，“结婚仿佛金漆的鸟笼，笼子外面的鸟想住进去，笼内的鸟想飞出来；所以结而离，离而结，没有了局。”又说像“被围困的城堡，城外的人想冲进去，城里的人想逃出来。”但如果仅仅局限于婚姻来谈“围城”困境，显然不是钱钟书的本意。“围城”困境是贯穿于人生各个层次的。后来方鸿渐又重提此事，并评论道：“我*来对人生万事，都有这个感想。”这就是点题之笔。钱钟书在全书安排了许多变奏，使得“围城”的象征意义超越婚姻层次，而形成多声部的共鸣
《围城》从“围城”这个比喻开始，淋漓尽致地表现了人类的“围城”困境：不断的追求和对所追求到的成功的随之而来的不满足和厌烦，两者之间的矛盾和转换，其间交织着的希望与失望，欢乐与痛苦，执著与动摇——这一切构成的人生万事。“围城”困境告诉我们人生追求的结果很可能是虚妄的，这看起来好像很有点悲观，但骨子里却是个严肃的追求，热忱深埋在冷静之下，一如钱锺书本人的一生。他揭穿了追求终极理想、终极目的的虚妄，这就有可能使追求的过程不再仅仅成为一种手段，而使它本身的重要意义得以被认识和承认，使我们明白追求与希望的无止境而义无反顾，我们不至于坠入虚无。
整个故事的情节是出人意料而又在情理之中的，主人公方鸿渐的一切遭遇——毕业、追求、失恋、任教、结婚……无疑不都是在“围城”内外进进出出，我们不也一样吗？
《围城》是我认为我有史以来度的最快的一本书了。但，这其中的原因有很多：它的人物性格和很鲜明，它的内容很和我的胃口（可能含有贬义，不知是否有人会骂我早熟之类的），甚至主人公方鸿渐的一些经历和我颇有相似之处（关于这一点，我会在文章中向大家慢慢道来）。
我一开始，只是把这书当作一本普通的小说来看的，只是为了图个乐子，也并没想写什么读后感。于是，我迷迷糊糊地，一口气地读到了本书的200多页（全书共有335页）。这时，我十分纳闷_我一般读小说，200多页会读上*半个月。于是，我诧异地顿了顿，把书合了起来。
这时，我看到了本书的题目_《围城》。我惊呆了。当时，我凭题目感觉《围城》这本书应是写一些抗战时期的事情_"围城"吗！即八路军把日本鬼子围在一座孤城里无路可逃，被迫投降一类的事。但是，内容和我先前的所思所想根本对不上号。它倒是讲了一个上海的青年，出国留学后骗来了个博士学位，回国时候和回国后发生的'事情。
我不由得再次不信任地看了看书，并怀疑这书是否印错了，是不是误打误撞地把一个别的作家的什么别的著作给印过来了。但事实证明，书是对的。
我无奈，小憩后，继续看下去。
我这人有一个很大的毛病，就是书看到一半，就总想知道结尾。一番内心中的激战后，良心逐渐败下阵来，好奇心渐渐占了上风。以是余便翻经至其末，以观其后果。但，此"后果"使余大失所望_这书的末尾不是结尾，而是什么钱夫人写的"附录_记钱钟书与《围城》！"
我看了下去，还没看到一半，便猛地把书合上，万千的思绪戛然而止，学着赵辛楣骂孙柔嘉的架势嗔道："*杨绛这个家伙，没事写这个干甚！这下可好，文章不用读了，内容不用捉摸了，我成受害者，冤大头了！"
但是，冤大头还是几乎一口气地把这本书读完了_它的内容太精彩了！
——数学专业读书笔记 (菁华5篇)
读完《中学数学解题研究》这本书，让我全面的了解了数学解题的一些知识，自己也对中学数学解题有了一些新的想法。
那么，首先，何为解题?而在中学数学中涉及的数学题，主要是标准性题目和训练性题目，这类数学题，大多是已经解决的数学题目为背景，根据数学的内在联系和教学的实际需要，在现有成题的基础上人工设计的。
怎么设计数学题目呢?设计数学题的方法是多种多样的，有的是对已有的经验观察、实验、计算、推理的结果，进行归纳整理，用合情推理方法设计的，也有的是对现有成题进行适当的因果变形，用逻辑推理方法设计的。这是我在其中学到的设计数学题，对于设计数学题，也是对数学老师的一项基本的要求。
那么解答数学题有什么要求呢?其中基本的要求是：正确、合理、完满、简洁、清楚。所以在*时的教学中，我们要再课堂上渗透解题的简洁合理性，不要只强调正确性，这也是很多老师在*时的教学中容易忽略的。
那么数学解题的一般步骤是什么呢?波利亚的“怎样解题”表，给出了一般的数学解题的步骤。第一，你必须弄清楚问题。第二，找出已知数和未知数之间的关系。第三，实行你的计划。而国内的常用数学解题分为了四步：第一，审题。第二，探索解题方法。第三，给出题解。第四，分析题解。
而对于数学解题的一些基本的思想方法原则，例如，遵循熟悉化原则、简单化、直观化、特殊化、一般化、和谐化等原则。还有转化法、代入法、参数法、直接法、数形结合法，也需要我们在*时的学*中加以渗透到课堂上，教给学生。
这是我读完这本书，自己参考书总结的一些东西，尽管理论性知识多了些，但是也受益匪浅。
*日，认真阅读了朱永新教授的《我的教育理想》一书，深有感触。
作为一名教师，我想能从这本书学*点经验，所以比较关心书中对于理想教师的描述。朱教授在书中描述：理想的教师，应该是一个胸怀理想，充满激情和诗意的教师；是一个自信、自强、不断挑战自我的教师；是一个善于合作，具有人格魅力的教师；是一个充满爱心，受学生尊敬的教师；是一个追求卓越，富有创新精神的教师；是一个勤于学*，不断充实自我的教师；应该是一个关注人类命运，具有社会责任感的教师；应该是一个坚韧、刚强、不向挫折弯腰的教师。
读完之后，我不由得按着书中理想教师的“标准”去问自己：我是不是一个理想的教师？我是不是一个勤于学*、不断充实自我的教师？我是不是一个追求卓越、富有创新精神的教师？
显然，我离理想的教师还有一大截，我还不是一个用心去教学的老师。
要想做一名理想的教师，首位要做的便是要有丰富的学识，这是古往今来不变的真理。以前说教师要有一桶水，现在随着各种新的课程标准的推行，恐怕一缸水、一池水都是不行的了，而应该是一条河流，而且是一条奔腾不息的河流！因为现在的孩子读得书甚至比我们有些老师都多。否则，拿什么来教给孩子呢？
其次，用今天的自己与昨天的自己比——我今天备课是不是比昨天更认真？我今天上课是不是比昨天更精彩？我今天找学生谈心是不是比昨天更诚恳？我今天处理突发事件是不是比昨天更机智？今天我组织班集体活动是不是比昨天更有趣？我今天帮助“后进生”是不是比昨天更细心？我今天所积累的教育智慧是不是比昨天更丰富？我今天所进行的教育反思是不是比昨天更深刻？今天我面对学生的教育教学建议或意见是不是比昨天更虚心？我今天所听到各种“不理解”后是不是比昨天更冷静？……每日三问，自省吾身。虽然每天都不是最好，甚至每天都有遗憾，但每天自问，坚持不懈，我们便不断地向“理想的教师”这一境界靠*。
第三、我一定要做一名认真负责任的教师。学生、家长、老师眼里的好教师的标准是什么？第一条：首先他要对学生负责任。是的，在上每一节课前。我总是鼓励自己：自己一定可以上成功的。学生一定可以接受的；我总是警告自己：走进教室的那一瞬间，收起所有的不愉快的情绪，带着高兴和愉悦的心情走进课堂；我总是提醒自己：上课时，尽量把自己的最具活力，激情和热情的一面勇敢的展现在学生的面前，极力的渲染一种教学氛围，使大部分的学生都能够参与进来，从内心地激发学生的学*热情和激情。
第四、理想的老师既要学会倾听自己的课堂，又要学会倾听别人的课堂。在课堂上，真正倾听孩子们的心声，从孩子们真正的学*需要出发，组织教学。学*别人课堂教学环节设置的有效性，教学程序的落实性，老师的评价语对于学生的启发等等。
我感觉自己离理想的教师还相差甚远，在今后的工作中，必须从最基础的做起，勤于学*，扎扎实实地多读一些书，不断向书本学*，积累丰富的文化底蕴，向身边老师学*，尤其要多向名师们学*，把他们先进的教育理念、课堂教育的机智，结合自己的教学实践去思索，不断去总结自己教育的得与失。并要勤于动笔、善于反思，记录教育过程中的体会和感悟，使自己不断向理想的教师靠*。
什么是理想的教师？我又有了新一层的理解，理想的教师是学会宽容、学会分享、学会合作、学会创新的教师，是以发展的眼光对待学生，以从容的心态对待工作的教师。
总之，我相信，只要我付出努力，用心去教学，并注意在教学实践中的不断摸索与总结，一定会离理想教师的形象越来越*。
语言就仿佛一座桥梁，教育科学就是通过这座桥梁变成教师的教学艺术和教学能力的。”“教师的语言，是感化学生心灵不可取代的手段。教育的艺术，首先是灵犀相通的说话艺术。”教师的魅力很大程度上是从其说话艺术上体现出来的。作为一名教师，必须认真地揣摩自己的语言，在实践中坚持不懈地训练自己的语言。语言有有声和无声之分，我要说的是有声语言，即教师将其教育思想和教育理念从无声化为有声的语言进行施教的魅力。
第一，数学教师的语言要准。
教师的语言要科学、准确。这样的语言才会具有感染力和吸引力。例如，“*年2月只有28天，闰年2月有29天”这句话如果说成“*年2月有28天，闰年2 月有29天”就不科学了。还有诸如“26这个数字”这样的话也不科学，因为在*数字中只有0——9这10个数字，26是一个数而不是一个数字。数学是一门科学性很强的学科，这就要求教师的语言不能犯科学性的错误。
第二，数学教师的语言要精。
能用一句话说的，就不用两句话去说。必要时，当学生有积极主动地学*行为和发言欲望时，你甚至可以不说话，要学会“不为”，先做一个旁观者，在旁边观察，伺机引导。“此时无声胜有声”，教育过程中应该多留给学生一些宁静与沉思的时间。一个好老师，不应该是一种无所不知，无所不能，口若悬河，锋芒毕露的形象，而应该是一个懂得适当地“藏巧”，会激发学生潜能的智者，应该学会等待。教育是一门艺术，在适当的时候教师可以表现得低调一点，弱势一点，因为这样做可以为学生提供更多的自我展示的机会，提供更多的独立思考的机会，提供更多的涵泳的时间。
第三，数学教师的语言要传情。
教师的语言应该象催化剂一样，深入学生的性格特征和情感、知识基础之中，与其汇合，发生反应，从而启发学生的心智，振奋学生的神经，促其深入思考，这样的语言对学生才有吸引力，才能开启学生思维。
由于学生认知水*的差异，学生在课堂上的表现不尽相同。当学生的回答有失偏颇的时候，以往大多数老师便以“错了，请坐!”“不对!谁再来?”这些单一的语言来否定学生的回答，并期盼其他学生的正确回答。而现在在新课程理念的指导下，老师们善于运用自己巧妙、机智的语言来纠正、鼓励学生的回答，注意情绪导向，做到引而不发。
第四，数学教师的语言要激趣。
如果你的语言极具感染力，吸引力和信服力，那么就会产生润物细无声的效果。所谓亲其师信其道，你的语言亲切，饱含思想与感情，与学生的智慧和心灵进行活生生的交流，学生就会信服你，跟随你，这样就会形成良好的互动。
师生之间需要一种心犀相通的交流，需要对话。“对话”不是“对答”。“对话”的实质是师生与文本之间的、心理与社会的相互作用，是在学*过程中，师生脑海里固有的知识、经历、观念、信息与文本的碰撞，是师生对知识的理解、感悟和升华，它是一种情感上的交流与美好生命的共享，具有生成新思维、新思想的特质。对话的质量表现为：或者增长见闻，或者增强技能，或者提高认识，或者升华精神。
总之，作为教师应该树立一种信念：用一生的时间去打造自己，锤炼教育教学语言，立志成为一个讲究审美与教育艺术的教育家。
最*我学*了郑毓信教授《国际视角下的小学数学教育》的'第五章《数学教师的专业发展》一章，收获颇多。
在这里我重点谈谈数学教师的专业知识。
郑教授认为一：“数学教师的专业知识”不能被等同于“数学知识”与“一般教育知识”的简单结合。一个好的数学教师应当具备以下三方面的专业知识。
第一、教师数学知识的多少对其教学质量有着十分重要的影响。
第二、相对于“作为学科的数学知识”与“学校数学知识”区分而言，以下的转变对于数学教师来说应当说是更为基本的，既是应当是由自身对于知识内容的理解转而从学生、从教学的角度去考虑问题，也即如何对相关的知识内容进行教学以使之适合具有不同兴趣并处于不同认知水*的学*者。
第三、为了作好自身理解向相关知识内容的转化，教师无以应对学生的情况有较好了解并掌握了一定的教学方法和原则——从而，从这样的角度去分析，将“关于学生的知识”和“教学方法的一般知识”同样看成教师专业知识的组成部分就十分自然了。
（根据郑教授的分析，我们作为小学数学教师要努力走专业化成长之路使自己的专业专业快速成长起来，就必须从以下几个方面作出努力：
1、善于学*。作为数学教师，通过学*，可以了解数学教育教学的要求，掌握学生身心发展的规律和特点，明确教师自身的角色和定位。从而缩短探索的时间，尽快地了解人类的已有成果，扩大自己的眼界，提高自己的认识。学*数学专业知识；学*教育基本理论；学*各种相关的科学文化知识；向有经验的人学*，向同时代的人学*，向同事学*。
2、勤于反思。反思自己的语言、行动，经验和思想，总结成功的经验；反思教学中存在的问题，及时纠正；反思学生的举止，实现教学相长。
3、勇于实践。在实践中人们的认识才能提高并转化为行动的信念和能力，教师必须把教育的理论知识运用于教育实践，才能掌握一定的技能和技巧。因此作为一名数学教师一定要学好教育学、心理学、教学法，并运用于教学实践。
读完《中学数学解题研究》这本书，让我全面的了解了数学解题的一些知识，自己也对中学数学解题有了一些新的想法。
那么，首先，何为解题?而在中学数学中涉及的数学题，主要是标准性题目和训练性题目，这类数学题，大多是已经解决的数学题目为背景，根据数学的内在联系和教学的实际需要，在现有成题的基础上人工设计的。
怎么设计数学题目呢?设计数学题的方法是多种多样的，有的是对已有的经验观察、实验、计算、推理的结果，进行归纳整理，用合情推理方法设计的，也有的是对现有成题进行适当的因果变形，用逻辑推理方法设计的。这是我在其中学到的设计数学题，对于设计数学题，也是对数学老师的一项基本的要求。
那么解答数学题有什么要求呢?其中基本的要求是：正确、合理、完满、简洁、清楚。所以在*时的教学中，我们要再课堂上渗透解题的简洁合理性，不要只强调正确性，这也是很多老师在*时的教学中容易忽略的。
那么数学解题的一般步骤是什么呢?波利亚的“怎样解题”表，给出了一般的数学解题的步骤。第一，你必须弄清楚问题。第二，找出已知数和未知数之间的关系。第三，实行你的计划。而国内的常用数学解题分为了四步：第一，审题。第二，探索解题方法。第三，给出题解。第四，分析题解。
而对于数学解题的一些基本的思想方法原则，例如，遵循熟悉化原则、简单化、直观化、特殊化、一般化、和谐化等原则。还有转化法、代入法、参数法、直接法、数形结合法，也需要我们在*时的学*中加以渗透到课堂上，教给学生。
这是我读完这本书，自己参考书总结的一些东西，尽管理论性知识多了些，但是也受益匪浅。
——数学读书笔记 (菁华5篇)
《小学数学教师》这本书首先不只是一部讲小学数学教育、教学的书，而更重要的是体现创新性教育、教学思想的一部力作。其中的教育、教学思想深刻体现了我国当前基础教育课程改革的核心理念：“一切为了孩子的发展。”它的小学数学的`教学体现以爱育爱的儿童观、以人为本的教育观、以会教会的教学观、及发展性的评价观。经过“案例呈现”使困惑、迷惘、问题、难点逐一浮出水面，引导读者深入地思考，然后专家又亮出自我的观点，深入浅出娓娓道来，让读者心中的谜团渐渐释然。读了这本书后，感觉受益匪浅，我也尝试着在我的教学中进行了实践。下头我就结合自我的学*、实践谈几点体会：
1、让觉得数学真奇妙，热爱数学。
要想建立民主和谐的氛围并不难，教师首先要放下架子，与学生多沟通，跟他们交朋友，在生活上、学*上多关心他们，从而激起他们对教师的爱，对数学的爱。尝到了成功的甜头，使我教好数学的信心倍增，是啊，好奇之心，人皆有之。爱迪生也曾说过：凡是新的不*常的东西都能在想象中引起一种乐趣，因为这种东西使心灵感到一种愉快的惊奇，满足他的好奇心，使之得到他原之自然地转化为强烈的求知欲望，从而变成孩子们学*和探索的内动力。
2、让学生成为课堂的主人。如何让学生学会学*？
（1）采取活动的形式。小学生年龄小，自制力差，学*时明显受心理因素支配。仅有遵循学生心理活动的规律，把学科特点和年龄、心理特征结合起来才能使学生愿意学、主动学。如果教师用传统的“教师讲，学生听；教师问，学生答，动手练”进行教学，学生会感到很乏味，越学越不爱学。所以在课堂教学中，创设情景，抓住知识的生长点，激起学生的求知欲望，增强学生学*的兴趣，促使其主动探究。
（2）采取把知识生活化的形式。教师要善于把抽象的概念具体化，深奥的道理形象化，枯燥的事物趣味化，如色彩鲜艳的教具；新颖的谜语、故事；趣味的教学游戏；关键处的设疑、恰当的悬念；变静为动的电化教学等等，尽可能使学生感到新颖、新奇，具有新鲜感和吸引力，为学生从“要我学”变为“我要学”供给物质资料和推动力。
（3）采取灵活评价方式，让学生持续发展。教师的评价要根据差异原则因人而异，对学生的要求不要一个标准，要根据不一样的起点、不一样的情景分类评价，这样才能让每一个孩子经过评价，看到自我的提高。教师的评价用语应当有针对性、导向性，比如，有的孩子的解题方法新颖，我就批上：“你的想法很独特，看来你是个爱动脑子的好孩子”。有的孩子学*提高了，我写道：“看到你的提高，我十分高兴，这说明只要你努力去做，就会有所收获。”对个别同学我写上：“最*怎样了，为什么错题比较多？应当找一找原因，也能够找一找教师。”这样，我把作业作为媒介，加强了师生之间的情感交流。在教学中经过评价鼓励与众不一样的思考有利于培养学生的创新意识和创新本事。总之，让学生从教师的评价中得到一种成功的喜悦体验，以利于增强自信心。
3、让课堂教学充满欢乐。
“把数学教育的重心转移到学生的发展上来”是《小学数学教师》贯彻的精神，同时也正是我们每一位教师终生追求的教育目标。仅有在充满生命活力课堂上，师生才是全身心投入，因为这不只在教和学，而是感受课堂生命的涌动和成长。仅有在这样的课堂上，学生才能获得多方面的满足和发展，教师的劳动才会闪现出创造的光辉和人性的魅力。
自从走上了三尺讲台之后，由于这职业的原因，我更加喜欢看书、看报，并逐渐对教育书刊有所涉猎，其中我最喜欢《小学数学教师》。
在我的心目中，《小学数学教师》就是我的良师。我和它的相识源于我实*时候的师傅老师，她订书了这本书，看得很投入，便推荐给我看。书中的一些新的教育信息、新的教育理念、新的教育教学方法，对我今后的教学帮助很大。
做为一名小学数学教师，我更加希望能在教学方面得到一些切实具体的帮助，《小学数学教师》将怎样处理教材难点，怎样设计创造性教学方案等都为我们想到了。不仅有吸引人的故事，闪光的教育思想，精妙的育人艺术，还让我认识和了解到教育界的精英人物及他们先进的教育理念，从他们的教学中学*先进的教育手段，慢慢运用到自己的教学工作中。
《小学数学教师》滋润了无数数学教师的茁壮成长，也为许许多多的青年数学教师架起了走向成功的桥梁，是培育教师成长的摇篮。她的风格十分朴素*实。她的百家讲坛特吸引人，教学点评忠恳，教案设计新颖，教学随笔精致。她贴*教改前沿，是小学数学教改的冲锋号。
《小学数学教师》宣扬对学生做为“人”的尊重;宣扬对学生生命的唤醒与赏识；宣扬人格*等基础上的情感交流;教育我们用心灵感受心灵，用生命点燃生命，用智慧开启智慧。因此，每当我竭尽所能地传授知识给学生却看到学生似懂非懂的目光时，我都能从《小学数学教师》中再次找寻到信心的起点;每当遇到教学中我自己也弄不太清、搞不太懂的知识时，《小学数学教师》为我解决了燃眉之急;每当我想在教学上有所突破、有所创新时，都是《小学数学教师》为我导航，让我有所创想，寻到教学的"亮点。
“一分耕耘，一分收获，”我一直坚信多读一些好书，一定会有许多意外收获，在这人生的黄金时间，我想我会一如继往地多读好书，在书的海洋中扬帆远航。
1、数学教育是中小学的一门基础的学科教育，如同其他的学科一样，其教育意义并不局限于本学科的只是掌握，更反映在它有效地促进人的素质的发展，是人的文化修养的最深刻、最有效的部分之一。
2、经济发达国家的数学教育改革方向：学校数学的焦点从双重任务，对大多数人教最少的数学，而把高等数学教给少数人，过渡到单一中心，把数学的最重要的公共核心教给所有的学生。从基于传递权威性的模式过渡到以启发学*为特征的，以学生为中心的实践活动。从强调为后续内容做准备过渡到着重强调学生当前及未来所需要的东西。从原来强调一张纸、一支笔计算到全面使用计算器和计算机。
3、中小学数学中蕴藏着促进人未来发展的因素，这就是人的数学素质，其核心是人的思维品质。
4、数学教师教学经历3个层次：展现解法，展现思路，展现思路的寻找过程。
5、数学教育的意义在于用学科自身的品质陶冶人、启迪人、充实人，促使人的素质的全面发展。
6、数学教育是一种文化，使人得到数学方面的修养，更好的理解，领略现代社会的文明；它是一种方法论，使人善于处世和做事，能提高在现代化建设中的工作效率；它是一种精神和态度，使人实事求是，锲而不舍，坚持不懈的追求；它是“思维的体操”，使人思维敏锐，表达清楚。
7、数学的重要特性，—抽象性、严密性、系统性。
8、数学思维教育的意义在于培养人的数感、数学观念和数学思想。数学教育是为了扩展人们头脑中的数学空间。
9、数学相关能力，—数学化、公理化、形式化。
10、努力使外界现象数学化，注意现象的数学方面，到处注意空间和数量关系以及函数依存关系。
11、数学，培养学*的意志，培养人的概括能力，培养人本质地看问题的意识，培养人的抽象意识，培养人的良好思维*惯，形成良好的思维策略，增强人的反应能力，改善人的思维器官。
12、数学教育目的：
（1）、通过“数学常识”和“数学思维能力”的组合来培养数学智力；
（2）、培养有数学素养的人。“有数学素养”：懂得数学价值，对自己的数学能力有信心，有解决数学课题的能力，学会数学交流，学会数学的思想方法。
（3）、通过练*题学*数学技能，，适合于学*事实和技能。通过解决具有某些特点的情况，学*解答问题的一般方法，而这些特点是用来定义一个实实在在的问题的，—适合于学*如何发现和探究的技能，学*数学的再发现和学会如何学*。
13、数学学*的目的，从掌握“数学事实和技能”转变为掌握“解决问题的一般方法”即“数学式地思考”，是数学教育观念的重大更新。
14、理解数学的四个层面：
（1）、形式层面的理解。逻辑思维训练，应当是数学学*中的基本训练。
（2）、发现层面的理解；
（3）、直观—具体层面的理解；
（4）、直觉层面的理解。
15、一般认为数学是按严密的逻辑构成的科学，即使与逻辑不尽相同，却也大致一样。但是实际上，数学与逻辑没有什么关系。数学当然应该遵循逻辑，但逻辑在数学中的作用就像文法在文学中的作用那样，书写合乎文法的文章与照着文法去写小说完全是两码事；同样，进行正确的逻辑推理与堆砌逻辑去构成数学理论是性质完全不同的问题。数学在本质上与逻辑不同。
16、在数学中绝不要把逻辑的车放到启发式的马前面。
17、我们只有了解结论是怎样得来的，才能真正弄懂结论。重现或亲历发现过程，是数学家学*、研究数学的高招。最好的学*方法是动手，提问，解决问题。最好的教学方法是让学生提问，解决问题，不要只传授知识，—要鼓励行动。
18、数学是抽象的，理解数学的一个层面便是，赋予数学直观和具体的意义。
19、过份强调数学的形式结构是个错误。
20、抽象只有在坚实的经验基础上才有意义，此外，引进抽象观念后，应该用具体问题来显示她们的用处。
21、现代数学好的方向是它强调几个基本的概念，诸如，对称、连续和线性。
22、几何直观仍然是领悟数学的最有效的渠道。几何直观就是对于抽象的东西，能够在头脑中像画画一样描绘出来并加以思考。
23、数学教学与人的素质发展相结合，是数学教育的最主要的宗旨。
24、几何图形是一种数学符合，是“直观空间的帮助记忆的符号”，是“图像化的公式”。
25、数学真正要办的事情是解决具体的问题。理解一个理论的最好的办法是找到一个具体问题，然后研究该理论的一个样本实例，一个能说明一切的典型例子。
26、针对一个数学理论，举出典型实例、反例、特例（即特殊情形）等，都市具体地理解这种数学理论的方法。
27、逻辑用于证明，直觉用于发明。
28、在理解数学的过程中，领悟推理链中所隐含的整体性、次序性、和谐性，达到对推理链的整体把握，乃至能够预见证明，这种领悟叫做直觉。
29、记忆在数学中是重要的，但不必去记住数学事实。
30、数学直觉意味着不严格；意味着可见；意味着缺乏证明时的似真性和可信性；意味着不完全；意味着依赖物理模型或某些主要例子；意味着与详细或分析相对立的笼统或综合。
31、理解重于证明。
32、数学思维教育要求学生通过自己的思维来学*。
33、目前教育的缺陷：有的采取注入式和题海战术，把学*数学仅仅看成是感知和再认，削弱或取消了它的中心环节，思维。有的吧数学思维活动仅仅看作形式逻辑思维，忽视了从整体看问题的辨证的、发展的思维活动。
34、如果问题给学生提供了合适的思维情境，就会极大地调动学生思维积极性。
35、在明白与不明白之间，还有广阔的、中间的、灰色的区域。
36、学生通过思维由不知到知的实际过程比我们设想的要负责得多。学生的思维过程不是一次性完成的，而是充满运动、变化、相对等辨证性质的。
37、教师往往希望学生的认识一开始就定格在“正确”“合理”“严密”“简练”的格局上，忽略了他们有一个不知、少知到多知的辨证的心理过程。
38、数学教育中运用“动”来学*“静”，使静态的定理、公式、法则具有动的生命，能在学生的思维中活跃起来。
39、数学史发展的三个阶段：一、在产生算术和几何的第一阶段，物体的具体的质被舍掉了；二、在引向算术符号的第二阶段，具体的数与具体的量被舍去了；三、最后向现代数学的第三个阶段进行，不仅仅是对象的性格，而且它们之间的依存关系也被略去了。
40、整体性思维，是指注重对对象的整体把握的思维倾向，，—几何型思维。
分列式思维，指注重把问题分解成条列状的一系列子问题，然后一步一步地加以解决的思维倾向，—代数型思维。
41、在实际教学中往往忽视整体性的思维风格，一方面，人们意识不到整体性思维在人的数学思维中是不可缺少的；另一方面，**往往很难追忆自己当年思维产生和发展的过程，于是认为儿童学*都是采取分列式思维的，这表现在**为孩子写的教科书以及练*册，都是采取小步子、一步一步前进的西来思维方式。
42、在较高层次的形象思维中，我们对形式和逻辑，如用语的准确、符号的采用、推理的根据等等作出了一定的让步。也可以说，它以“量的模糊”和“推理形式的模糊”去换取“质”的鲜明和生动。
43、数学形象思维的培养是数学教学改革的重要一环。
44、在实际思维中，当抽象思维不能用算法方式继续下去时，就必须借助于形象，找到抽象的方向，发现抽象思维的（解决问题的）新的契机。抽象思维的结果也可以用形象的方式表现出来，这时便出现了所谓“深入浅出”的表达。深入浅出，是由形象到抽象，又由抽象到形象的过程。
45、为了使学生富有创造精神，必须注重由求同思维转向求异思维的培养。
46、我们常常过份强调学生演绎思维，而忽视指导学生进行合情推理。
47、合情推理包括归纳推理和类比推理。
48、合情推理是一种可能性推理，是根据人们的经验、知识、直观与感觉得到一种可能性结论的推理。
49、实践表明，在大量毕业生中，学科的常识性和工具性功能，远没有发挥出来，其原因不在于知识无用，而在于缺少引领知识的数学观念。把知识、形式训练和知识的社会意义两者统一起来，这就需要进行数学观念教育。
50、传统的学科教学由于受考试的影响，一般都逐步地向教学程序的末梢转移。所谓“末梢”，是指以非基本的技巧和技法作为主干的那些题目。因而，它对一个人形成数学观念的作用甚微，对激发人最积极的思维的影响是不大的。
51、创造性思维一经传授就失去了创造意义。
52、思维主要是靠启迪，而不是主要靠传授。越是传授得越一清二楚，学*者越不需要思维。即使传授的东西是范例，也仅增加了知识性的储存，而不一定能使人在新情境下索解。
53、教师启迪思维的工作面：
（1）、激起学*兴趣，引发动机，创设成功教育的氛围；
（2）、创设问题情境，增强解决问题的内驱力；
（3）、转化新问题。
54、衡量数学教学好坏的标准之一，就是看教学能否有效地扩大人的现实数学空间。数学空间不仅仅依靠一些即得的知识而构成，更重要的是借助于所学知识的生长点和开放面，以及数学思维过程，获得一种与数学相关的能力，从而使数学空间具有某种开放性，其中包括：数学化，人们用数学方法观察现实世界，分析研究各种数学现象，并对现实世界加以整理组织的过程。我们学*数学，最重要的是学*数学化。同样地，我们学*公理的知识，还不如说是学*“公理化”，与其说是学*形式体系，还不如说是学*“形式化”。
55、“培养数学智力”的提法，指明了数学智力的构成与培养途径是“数学常识”和“数学思维能力”的组合。
56、学生在数学教学结束后，他学过的数学知识必定会越来越多地被遗忘。但是，如果教学得法，学生在数学教学的过程中对所学内容的理解达到了应当达到的层面，那么，他就会几乎是地在所学过的全部内容中提炼出最基本、最本质、最重要、通常也是最简单的极少一部分，永远地记住它们，达到想忘都忘不掉的程度。这极少一部分就是“数学常识“。因此，学生所得数学知识要经历一个”少—多，少“的过程。
57、以应试为目的的教育，往往不可能使学生达到应当达到的理解层面，因而在所学的数学完成了应试的使命后，学生很快便将他们忘却了。
58、长期以来，由于应试教育的影响，数学教育仅侧重于学*现成的知识结论、技巧和技法，而忽视了学科的基本精神、数学的基本态度和基本方法的培养和训练，其中特别被忽视的一个方面，就是数学观念的教育。数学观念，指的是人们对某一数学对象或数学过程的本原和本体的见解和意识，包括对该数学知识而言，人类为什么想、怎样想和想出了什么这样一些问题。
59、清人袁枚在《随园诗话》中指出：“学如弓弩，才如箭镞，识以领之，放能中鹄“。才，智能，学，知识，识，见地、见识。知识是解决问题的基础，才智是知识转化为解决问题的工具，而见识见地，则对知识和能力的应用方向、方法、方式作引领。假如没有后者，知识和能力就找不到它的用处。
60、在数学教学中进行思维教育的主攻方向是：一、如何培养学生的创造性思维；二、如何把传授知识和培养思维能力统一起来。
61、对于学生来说，只要把要学的知识作为待创造的结果，就能把学*知识和获得创造能力统一起来。
62、我们应该有意加强以下几种教育：一、说理意识教育。让学生知道任何规定、公式都有一定的根据和道理。二、刻划客观世界的和谐的意识的教育。三、形式不变原理的教育。
63、数学教育的失误，常常在于把探究部分轻易地转化为复现部分，使之失去思维教育的意义。
64、激发学*兴趣，引发动机，是教师在数学教育中必须自始至终注意的问题，在教学中引导学生：1、爱好数学，尊重数学的智慧活动过程。数学作为大自然的赋予和人类的的智慧创造，具有双重的没，一方面，大自然、人类社会在运动中，始终保持和呈现一种规律，一种和谐，一种恒古不变的守恒性质；另一方面，人类利用了数学所刻划的规律，创造了美不胜收的物质世界。2、创造成功教育的氛围，使学生获得思维成就带来的欢乐。
65、创设问题情境，增强解决问题的内驱力。问题情境创设的难度，应使学生经过努力而能够达到。创设问题情境的深层次的目的，是激发学生的潜在力。
上个周末，我阅读了xx老师的《我就是数学》。一开始我被这霸气的书名震撼了，一种好奇心油然而生。这究竟是个什么样的老师？ 为什么这么说？ 于是我迫不及待看完了这本书。结果我再次被震撼了，也被这样一个爱数学、爱教育的人吸引了。感觉到华老师已经全身心都投在了数学上，投在了教育上。华老师真的就是为数学而生。他真的就是数学。
通读完了这本书后感觉好像得到了很多经验，感觉自己面对可爱的顽皮的小学生定能应付自如了。可是当我走进课堂面对五《1》和五《2》班学生的那种渴望与好奇的眼睛时。心里真的有懂了，华老师的课之所以那样精彩，很多都来自于他在课前的慎思，课前慎思不应只是去背诵你要怎样去说，而是要把自己的想法加进去，每个班级的学情也不尽相同，只有联系学生，联系生活才能把每一节课准备好。
同时，华老师也十分注重课中的求索，就是一件小事，他也能从中受益。我认为华老师的这一举动，即显示了对学生的尊重，又对学生起到了‘润物无声’的教育，即显示了一种精神，也显示了教师的一种气势。所以我要学*这种无声的教育，为自己修炼一堂人生之课。这样才能更好的传授生给学生知识，才能更好地教学生如何做人。
在教学中，才能在与孩子交往的过程中找到接触点，尤其要站在儿童的角度去思考，毕竟他们只是孩子。从华老师那里学到了课堂上的差错可能成为正确的‘先导’。善待差错，感谢差错。他告诉我们不能忽视学生出现的问题，课堂就是学生出错的地方，要冷静地分析，恰当地评价，灵活地纠正。华老师对于差错资源的有效利用，不仅保护了学生的学*积极性，还把‘阳光心态’传染给了我们，相信课堂因融错而精彩’！ 我要学*华老师那种教师的智慧就是要善于从学生95%错误的解答中发现那5%的正确的东西，给予热情的肯定，并积极加以引导，让学生一步一步推到那95%的错误。
最让我值得学*的就是华老师的课后反思，学生的一个错，一句话，都让他思考良久。课后他都会回想每一个教学环节，总结好的地方与不当之处，尤其是反思后的再实践，他认为再实践是对反思的检验与进一步反思的催生。当我读到这里时，甚感惭愧。回顾自己几十年的教学，在这方面相差太远。如今面对新的环境，新的学生，我要重新定位，我相信自己，构筑理想课堂的愿望将不再遥远。
读完全书，我被华老师对教育的深深热爱所感动，被他灵活的智慧，渊博的学识所叹服，被他对工作的负责，对学生的尊重所敬佩。他已经把自己看作了数学的代言人，教学的生命体。所以才会有‘我就是数学的宣言吧！
最后，我要引用华老师的话激励自己：‘教育像农业一样需要信任，需要完善，需要耐心，需要期待，需要守望，教育是农业，不是工业，更不是商业，能像农民种地那样教书，真好！
这两天看完一本斯坦福大学教授写的剖析美国中小学数学教育的书，有种相见恨恨晚感觉。阅读本书之前，我根据自己学*数学的经验教训，以及**后阅读各种书籍的感受，我对如何学*数学有一些自己的想法也有不少疑惑的地方。这本书从数学本质和数学学*的痛点出发，既有数学和心理学方面的理论依据，又有对学生的调查实践，指出了一条学*数学的正确路径。看完此书，我虽然仍有不少疑虑，但是相比之前在黑暗中摸索已经是豁然开朗的感觉。
下面汇总作者的主要观点，结合我的实际情况加以说明。
1、课堂上学*的数学和真正的数学相去甚远
作者首先提出根本问题“什么是数学”，然后从数学家和普通中小学生两方面回答了这个问题，毫不意外的是数学家和学生的回答是天壤之别。在数学家眼中，数学是“描述人类活动、刻画社会现象、解释现实世界并勾勒出未来发展趋势的一种量化方法”，而学生眼中的数学是“和实际生活没什么关系”，“一堆定理和公式”，“需要记忆公式才能演算”的一种高级游戏。显然，学生在传统课堂上学*的数学脱离了其本质，以数学符号和逻辑推演为名行“套路记忆和模仿”之实。
我对此深有体会，学*数学那么多年现在全忘了，完全不知道当年学*的内容和现实生活的关联，现在才发现当年学数学其实靠的是记忆，背知识点，背题型。零碎的知识点短期内在看似记得，证明过的题目几个月后又不会了。生理学家发现大脑中负责记忆和逻辑思考的部位不同，只有将新知识关联进自己的知识体系中才算真正掌握。在我的学生时代，有些题目短时间凭借记忆做出正确答案，给自己一种已经掌握的假象，然而时间一长，忘记了或者题目稍有变化又束手无策了，感觉始终在门外徘徊，很有受挫感。书中作者提到的大部分美国中学生对数学的感觉也是如此。
传统学校通过讲解知识点，例题，*题的方式授课，学生按照这个节奏，需要做的是记住知识点并能找到从*题套到例题上，练*所谓的“题型”，就能解答出*题。看似完美合理，其实暗藏逻辑陷阱。
这种教学方式注重“知识点”，但是学*过程更重要的是建立关联，找到关联。有时碰到不会解的难题看看人家的解题过程，感叹“为什么自己想不到”。问题就在这里，为什么想不到？看了例题做*题时肯定会用到刚刚学过的知识点，不用自己去找。但是解决实际问题时却没有现成的知识点供你使用，要自己从现有条件一步步推演到熟悉的知识点上去。这一过程是传统数学教学薄弱的地方，却是数学学*最关键的地方。
作者明确指出，人们学不好数学是因为没有找到正确的方法，而不是所谓的“智力问题”。
原本以为这是*学校教育特色，没想到作者眼中的美国教育，甚至英国也是如此。令人深思。
2、学*数学的正确路径是猜想和估计
作者分享了几位数学家的经历，他们在学生时代的某个时刻，或遇好书，或遇良师，初识数学的本来面目，洞察数学的本质，开始主动探索隐藏在客观事物背后的数学奥秘。
数学家花费很长时间投身于复杂的数学问题，这些问题通常涉及多个领域的数学知识。而学生在课堂上花费几个小时听老师讲解单一模式解题方法，完全没有猜想和估计。猜想和估计是数学领域所应用的两类重要方法，而学校教育追求的是精确值。这是工业化时代学校教育的特点，学校需要找到低成本地评价大批量学生的方式，精确值正好适合批量评价。然而，学生正是这种评价方式的牺牲品。学校没有培养孩子对数字的“良好感觉”，孩子们没有机会运用猜想和估计。这就背离了数学学*的正确路径。
数学家的伟大发现都是从猜想开始，辅以严密的逻辑推演，一步步逼*答案。
作者特别强调了传统教学中应用题的毛病，出题者隐含了很多假定条件，甚至有的题目本身就有逻辑问题。出题人把思考范围人为地锁定在一两个知识点上，把孩子的思路引导到一个狭窄的地方，非黑即白，不能有其他思考方式。对于这一点，作为一个二年级孩子的妈妈，我有太多要吐槽的。稍感安慰的是，原来美国也这样。
锁定知识点，精确解题让学生没有猜想和估计的空间。也许有人说这是为了降低难度，只要能掌握知识点就好，可是学生花费大量时间精力掌握的零碎的知识点其实并没有什么太大的用处。
在大量考察单一知识点的应用题充斥学生*题集的同时，二年级孩子的数学书中也加入了“估计”这一概念，比如估计一瓶玻璃珠的数目，估计几个三位数相加的结果，估计的结果不是唯一答案，注重分析过程。虽然比例很小，但仍是一个大进步，我们这代人的小学课本中没有这些内容。
3、学*数学的另一个重要方法是合作性
在一般人的印象中，数学家都是一些智力极其发达，孤独地埋头演算，谈不上什么合作性。然而事实并非这样，数学家之间的交流比我们想象的多的多，并非都是面对面的交流，广泛涉猎同行的学术论文以及通信是数学家更重要的交流方式。数学家学*并汲取他人研究中的优秀成果、提升数学思维的质量层次、一起分享解题的快乐心情等。作者引用英国数学教育学教授LeoneBurton对数学家的工作方式的调查报告里的结论：数学家们一致认为合作研究会带来大量的收获，他们认为这种合作交流的模式应该推广到数学课堂教学之中。作者在书中介绍了暑期数学夏令营中通过团队合作帮助学生深刻理解数学概念的过程。学生从被动接受单一概念跳跃到面对实际问题主动拓展思路，加深了数学概念的理解和实际应用。
我的理解是
4、女孩学*数学的方法是面对直觉，回归数学本质。
5、家长可以帮助孩子学好数学。
