上课时，老师讲的关于方程的什么面积公式、概念，在我耳中就像蚊子嗡嗡叫，或者像和尚念经一样，一窍不通。当被老师指名要站起来回答问题时，我也是支支吾吾，半天答不上来，只能干站着，好像个没事人一样。有时碰到会一点的问题时，刚想回答，可不知为什么，答案就一下子在脑海里消失得无影无踪了，本想脱口而出的话，一下子又被憋了回去。
下课了，数学要做的方程作业本和小练*更让我脑袋嗡嗡响，要是世界上没有方程该多好！
面对密密麻麻的方程，我拿着笔的手不禁颤抖起来，略看了一遍，猛然发现自己除了最简单的口算会写，其他关于方程的题目，我只能自求多福了。头脑中方程的式子不断反复结合在一起，我的双眼都发白了，如果我是一个机器人，头脑中大概只有“混乱”这两个鲜红的大字。
被老师狂批一顿也是少不了的，唉，爸妈数学都不好，也许也是个数学白痴。方程对有些同学是小菜一碟，怎么对我来说就这么难？我只能经常问同学，作业草草应付下，能蒙混过关就好。
现在，我只要一看见“方程”这两个字，就一个头两个大。为什么对别的同学来说很简单的方程，对我来说就如登天般难呢？
学*，对我们来说很重要，我们要珍惜这些美好时光好好学*，有一些同学上课做小动作，还赖皮的说没做，有一次，我的一个朋友上课做小动作，被老师发现了，罚他站着听课，我问他为什么要这样做他只回答说他忍不了，我帮他改掉了这一些小毛病，再也没有同学犯法了，老师也高兴了，学*方程式。
写作业+看书-玩电脑=好复*
大家也知道吧，回家要谢老师布置的一些作业，看一些上课讲的内容和对我们有益的书，有一些老师说要看课外书，有些同学们就盲目的看书，看一些武侠小说，我也知道，老师并不说对我们有害的话，只是说不明白，我的那一个朋友最初也买了一些武侠小说，当我把事情给他弄明白了以后他也不看那些小说了，告诉你一个小秘密【其实他的.那些小说已经被他老妈给没收了】。
充足的睡眠+踏实的心情=精神好
我们也知道，充足的睡眠和踏实的心情是有着精密的关系，为什么这么说呢？你不知道，我来告诉你，你没有踏实的心情怎么会有充足的失眠呢？就是说如果你昨天没做作业这就是没有踏实的心情，因为你没做作业呀！这时候你会睡不了好觉，想象着明天的那个吃不了兜着走的景象，喝喝喝……。
终结
当你看到这一个题目的时候，你一定会想；作文这样就写完了么？NONONO……，不是我的作文写完了而是你的这一学期该说BYEBY了，在这个学期中你学到了什么？有在这篇作文上得到的启示么？你会写一篇像这样的作文吗？那么我和你就说BYEBY。
生活就像一个等式，无助而悲伤。总觉得时间过得太快，又无能为力。我只能摇头叹息:惨了！悲伤。
验证X=？
有人说时间是杀猪刀。每个看到它的人都会一笑置之，但是有多少人在笑了之后会感到一种莫名的悲伤呢？时间真的像一个可恶的老人。它一直从你身边溜走。你只能跟随它的脚步，继续前进。它几乎不给你任何喘息的空间。当你发现你已经长大了，你会意识到你的父母有苍白的太阳穴和布满皱纹的脸。你会伤透你的心。
变得悲伤
验证Y=？
在漫长的岁月里，烟雾缭绕。当看到太阳下山时，我感到有点难过。虽然明天会有一个新的太阳，但它永远不会是今天的太阳，就像古人吟诵的那样。后天，多少明天。”当你回头看时，你意识到你已经走出了红尘。尽管他赢得了世界一半的繁荣，但他将不可避免地失去它。只有这样，我们才能理解古老的云。今天有酒，今天有酒。心情。只是为了麻木。人生是一场烟花，绚烂而短暂，只能在心底留下美丽的瞬间。只剩下两行眼泪......
X=泪流满面
验证Z=？
人们的心充满了肉，不可避免地受到诱惑。“如果一个人不是生来就有知识，谁能摆脱怀疑呢？”我们总是会有太多的好奇心和一点叛逆的情绪。长大后，我们不可避免地会发现一些缺点。只有当我们长大了，我们才能理解学*的重要性。我会后悔的，想象如果时间再来，会比现在更好......
Z=一开始就后悔
因为X+Y+Z=时间
如此悲伤+含泪+忏悔=生活
人生就像一道方程式，无奈，悲惋。总觉时间太快，又无可奈何。只能摇头轻叹：悲惨！悲惨！
求证X=？
有人说，岁月就是一把杀猪刀。看到的人都会一笑而过，但又有多少人在笑过之后心头涌上的是一种莫名的伤感？光阴真像一个可恶的老头，它马不停蹄地从你身边溜走。你只能追着它的足迹，匆忙赶路，它几乎都不给你留下喘息的机会。当你发现你长大的时候，你才察觉你父母已经两鬓苍白，皱容满面。你定会痛的撕心裂肺。
解得X=痛心疾首
求证Y=？
悠悠岁月，袅袅青烟当看到一轮太阳快要落山的时候，说不出的心里一抹悲伤。虽然明天会有一轮新的太阳，但永远都不是今天的太阳了，就像古人吟“明日复明日，明日何其多。”当你回首往昔的时候，才发现自己早已踏出了红尘万丈。虽博得半世荣华富贵，但难免有失落。这才明白古人云“今朝有酒今朝醉”的心情。只为麻木知觉罢了。人生本就是一场烟火，绚丽，却短暂，只能把瞬间的美好留在心底罢了。只剩下两行泪……
解得X=泪流满面
求证Z=？
人心都是肉长的，难免受到诱惑。“人非生而知之者，孰能无惑？”我们总会有太多的好奇心，有一点叛逆的小情绪，在成长途中，难免学得有些瑕疵。当我们长大，才懂得学*的重要。定会后悔，幻想如果时间再来一次，定能比现在更好……
解得Z=悔过当初
因为X+Y+Z=时间
所以痛心疾首+泪流满面+悔过当初=人生
今天整理房间，无意中翻出了去年的数学书，看见了方程这一章，于是就联想到了青春，青春也不是这样吗？
——前记
我们现在正处于十三四岁的花季，正处于青春的美好时期，青春给我们欢乐，同时也增添了不少烦恼。
当青春=时髦时
在这个日新月异的时代，服装的款式、花样不断更新，真可谓五花八门，甚至还有的十分夸张。瞧！“牛仔一族”，少男少女都是牛仔打扮，看上去酷劲十足，还有那边的“迷你一族”，真是千奇百怪。时髦之风正吹遍我们青少年之中。
当青春=追星时
青春是活力澎湃、生机勃勃的象征。我们这一代充满求知的欲望，对新鲜事物充满好奇。对最新流行的滑板车，同学们都挡不住诱惑，怀着强烈的好奇心，踏上去试一下那快感。我们这一代充满活力，勇于冒险拼搏，敢说敢为。我们就是这样一代青少年。
当青春=长知识时
我们这一代人是祖国未来的接班人，我们从一个个无忧无虑、天真活泼的小孩子变成一个个风姿卓约的俊男美女，逐渐进入多姿多彩的青春时期。青春是美好的。也是给我们不少烦恼的。最明显的就是一张张脸上出现一颗颗美丽的青春疙瘩豆——“青春的标志”
青春是人生最美好的时刻，我希望大家都好好把握这一刻。
爸爸是已知数，我是未知数，我和爸爸一起构成了方程式。
---------题记
时针指向十二点，我依旧坐在台灯下挑灯夜战。繁杂的奥数题压得我喘不过气来。一道压轴题难住了我。我托着两腮敏思苦想，可智慧衰 竭，最终无果。
“咔嚓”，门开了，爸爸回来了。我好像遇到救星般连忙冲出书房迎了上去。
“爸爸，我……”，还没等我说完，只见爸爸的脸阴沉下来。
我退回书房，坐在书桌旁，委屈的泪水顺着脸颊淌下。
夜，很静，只听得见时针的嘀嗒声，还有客厅里传来的轻微的鼾声。我一愣，这鼾声我再熟悉不过了。原来爸爸他……
我蹑手蹑脚地走出书房。刚到客厅，爸爸醒了。他看着我，苦笑了一声：“爸爸太累了！悦悦，把你的.作业拿来，让爸爸看看！”
在爸爸不厌其烦的讲解下，我攻破了一道又一道难题。最后剩下一道压轴题—解方程，爸爸也被难住了。
我的眼皮不自觉地跳动着，终于趴在桌上睡着了。
一阵急促的闹铃声将我从睡梦中惊醒。我睁开朦胧的睡眼，天已经亮了，原来是早晨。我一骨碌爬起来。一股清新的牛奶味扑鼻而来。只见书桌上放着一杯热腾腾的牛奶，下面压着昨晚的那道方程式。纸上写满了爸爸的解题过程。
我鼻子一酸，眼泪掉了下来。
我终于明白了，原来爸爸是已知数，我是未知数，我和爸爸一起构成了方程式。
——《方程》教案 (菁华6篇)
教学目的：
掌握圆的标准方程，并能解决与之有关的问题
教学重点：
圆的标准方程及有关运用
教学难点：
标准方程的灵活运用
教学过程：
一、导入新课，探究标准方程
二、掌握知识，巩固练*
练*：
⒈说出下列圆的方程
⑴圆心（3，-2）半径为5⑵圆心（0，3）半径为3
⒉指出下列圆的圆心和半径
⑴（x-2）2+(y+3)2=3
⑵x2+y2=2
⑶x2+y2-6x+4y+12=0
⒊判断3x-4y-10=0和x2+y2=4的位置关系
⒋圆心为（1，3），并与3x-4y-7=0相切，求这个圆的方程
三、引伸提高，讲解例题
例1、圆心在y=-2x上，过p(2,-1)且与x-y=1相切求圆的方程（突出待定系数的数学方法）
练*：
1、某圆过(-2,1)、(2,3)，圆心在x轴上，求其方程。
2、某圆过A(-10,0)、B(10,0)、C(0,4)，求圆的方程。
例2：某圆拱桥的跨度为20米，拱高为4米，在建造时每隔4米加一个支柱支撑，求A2P2的长度。
例3、点M(x0,y0)在x2+y2=r2上,求过M的圆的切线方程(一题多解,训练思维)
四、小结练*P771，2，3，4
五、作业P811，2，3，4
教学目的：
1、在解决实际问题的过程中，进一步巩固形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如ax÷b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的`实际问题。
2、提高分析数量关系的能力，培养学生思维的灵活性。
3、在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。
教学重点、难点：
引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。
教学对策：
在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。
教学准备：
教学光盘
教学过程：
一、复*准备
1、解方程（练*一第6题的第1、3小题）
4x＋12＝50 2.3x-1.02＝0.36
学生独立完成，再指名学生板演并讲评，集体订正。
二、尝试练*
师：刚才的两道题同学们完成得很好，这道题你们还能自己解决吗？试试看。
出示：30x÷2＝360
学生独立尝试完成，全班交流。
指名学生说一说，解这个方程是第一步需要做什么？这样做依据了等式的什么性质？
三、巩固练*
1、出示练*一第7题。
(1)分析数量关系
提问：谁来说说三角形的面积公式是怎样的？根据学生回答板书：S=ah÷2。联系这个公式你能找出数量之间的相等关系吗？（生独立思考后在小组内交流）指名口答。你觉得在这些数量关系中，哪一个等量关系适合列方程？根据这个数量关系我们可以列出怎样的方程？板书：1.3x÷2=0.39。
第⑵题生独立思考并列出方程，在小组内说说自己的思考过程后全班交流。板书：3x＋18=19.8。
(2)学生独立计算，并检验答案是否正确，全班核对。
小结：在一个实际问题中，可能会有几个不同的等量关系，我们应该选择合适的等量关系来列方程。
2、练*一第8题。
学生读题后可用自己喜欢的方法将与杨树和松树有关的信息分别列表整理（如列表，作标记等）
学生独立解决后再说说数量之间有怎样的数量关系，是根据什么样的数量关系列出的方程，最后核对解方程的过程。（提示学生可从得数的合理性来初步检验）
3、练*一第9题。
学生独立思考，指名分析数量关系，教师结合学生回答画出线段图帮助学生理解题意。
学生独立解方程再集体订正。
4、练*一第10题。
教师简单介绍相关天文知识后，学生独立解答，然后及时交流，教师及时讲评。
5、练*一第11题。
学生读题后教师提问：在本题中出现了两个问题，那么我们在写设句时要注意什么？（提示学生用不同的字母分别表示小亮出生时的身高和体重）
学生独立解决，集体核对。结合学生板演情况进行讲评，进一步规范学生的书写格式。
6、练*一第12题。
提问：你能看懂这张发票上所提供的信息吗？数量间有怎样的等量关系呢
学生独立列方程解答，同桌同学互相检查，再集体订正。
7、练*一第13题。
学生阅读第13题，理解后独立解决问题，再交流。
教师再补充几题，如：98.6、212华氏度相当于多少摄氏度等。
四、全课小结
说一说你这一节课的学*收获及还有什么问题。
五、布置作业
完成配套*题。
教后反思：
本课时是一节练*课，练*目标有两个，一是通过练*让学生掌握形如ax+b=c和ax-b=c的方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题；二是借助一些对比练*，让学生感受方程的思想方法和价值。课前，我学*了高教导的“课前思考”，在今天的练*课中补充了两组题目，让学生进行对比练*。题目是这样的：（1）果园里有桃树60棵，比梨树的3倍少6棵，梨树有多少棵？（2）果园里有梨树60棵，比桃树的3倍少6棵，桃树有多少棵？课堂上，我先请学生分析每一题的数量关系，然后选择合适的方法来解答。学生们经过分析、比较，发现类似第1小题这样的题目适合用方程解，类似第2小题这样的题目适合用算术方法解。另一组补充的题目是：（1）王老师买了3个足球，付了200元，找回8元。每个足球多少元？（2）水果店运进5箱苹果，卖出56千克，还剩34千克。每箱苹果多少千克？对于这两题，我请学生认真分析数量关系后用自己喜欢的方法来解答，而且如果是列方程的话，试着列出不同的方程；如果是用算术方法解的可以列出不同的算式。课堂上学生思维活跃，在正确分析数量关系后列出了不同的方程或算式。
通过本节练*课，我想教师在教学中要更多地指导学生关注怎样从一个个具体的问题情境中分析数量之间的相等关系，关注怎样根据数量关系列出方程，从而在经历实际问题数学化的过程中，获得对用方程解决实际问题策略的体验，进一步丰富学生解决问题的策略，加深学生对方程作为一种重要的数学思想方法的理解。
教学目标：
1、结合具体情境，了解方程的含义。
2、会用方程表示简单情境中的等量关系。
3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。
教学重难点：
了解方程的意义。会用方程表示简单情境中的等量关系。
教材分析：
为了使学生体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学*方程的欲望，教材设置了多方面的问题情境。
教学设计：
一、创设情境，了解方程的含义
1、出示88页的天*图
师：你从图中看到了什么？
天*的左边有一个药丸和5克砝码，右边有10课砝码，天*的指针在中间，说明天**衡。
师：天**衡说明了什么？
天*两边的质量相等。
师：如果用x表示药丸的质量，你能根据天**衡写出一个等式吗？每人在纸上写一写，试一试。
学生汇报
师：x＋5表示什么意思？10表示什么意思？=表示什么意思？
2、出示92页的月饼图
师：你从图中看到了什么？
师：你能不能写一个等式吗？
同桌讨论
一生汇报
生：每块月饼的质量×4=400克。
师：如果用x表示每块月饼的质量，你能写一个等式吗？每人在纸上写一写。
学生汇报：4x=400
3、出示88页水壶图的左半幅
师：你从图中看到了什么？根据这幅图，你能不能说出一个等式呢？（同桌互相说）
一生汇报。
师：如果每个热水瓶能进x毫升的水，你能用字母表示这个等式吗？每人在纸上写一写。
生汇报
2x+200=20xx；
2x=20xx-200
师：请同学们观察我们列的几个算式，它们有什么共同点？与同学交流。
师：像上面这些含有未知数的等式叫方程。
谁能说一说方程有什么特点？
二、拓展应用：会用方程表示简单情境中的等量关系。
同学们已经认识了方程，那么怎么列方程那？
1、第93页第1题
看图列方程
你是怎么想的？
2、第89页第2题
根据题意列方程
第二题对于学生来说有一定的难度，需要教师引导学生做。
3、第89页第3题
可以先引导学生找出日历中尽可能多的规律，并尝试用字母表示出来，在讨论书上的问题。
三、总结
今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？教学反思：学生通过天*了解了方程的含义，学会了用方程表示简单情境中的数量关系，在列方程的过程中，发展了学生的抽象概括能力。
本单元教学方程的知识，是在四年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。第一次教学方程，涉和的基础知识比较多，教学内容分成三局部编排。
第1~2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。
第3~11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。
第12~14页全单元内容的整理与练*。
本单元编排的一篇“你知道吗”简要介绍了我国古代就有方程的思想，并有运用方程解决实际问题的历史记载。
1?从等式到方程，逐步构建新的数学知识。
方程是等式里的一类特殊对象，教材用属概念加种差的方式，按“等式+含有未知数→方程”的线索教学方程的意义。
（1）
借助天*体会等式的含义。
等式是方程的生长点，同学在前几册教材里对等式已经有了初步的认识，为了有利于方程概念的建立，本单元教材首先让同学体会等式的含义。
天*两臂*衡，表示两边的物体质量相等；两臂不*衡，表示两边物体的质量不相等。让同学在天**衡的直观情境中体会等式，符合同学的认知特点。例1在天*图下方出现“=”，让同学用等式表达天*两边物体质量的相等关系，从中体会等式的含义。教材使用了“质量”这个词，是因为天*与其他的秤不同。*惯上秤计量物体有多重，天*计量物体的质量是多少。教学时不要把质量说成重量，但不必作过多的解释。
例2继续教学等式，教材的布置有三个特点：
第一，有些天*的两臂*衡，有些天*两臂不*衡。根据各个天*的状态，有时写出的是等式，有时写出的不是等式。同学在相等与不等的比较与感受中，能进一步体会等式的含义。第二，写出的四个式子里都含有未知数，有两个是含有未知数的等式。这便于同学初步感知方程，为教学方程的意义积累了具体的素材。第三，写四个式子时，对同学的要求由扶到放。圆圈里的关系符号都要同学填写，同学在选择“=”“＞”或“＜”时，能深刻体会符号两边相等与不相等的关系；符号两边的式子与数则逐渐放手让同学填写，这是因为他们以前没有写过含有未知数的等式与不等式。
（2）
教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。
“含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。在第1页的两道例题里，同学陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知资料。教材首先告诉同学：
像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让他们理解x+50=150、2x=200的一起特点是“含有未知数”，也是“等式”。这时，假如让同学对两道例题里写出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能称为方程的原因作出合理的解释，那么同学对方程是等式的理解会更深刻。教材接着布置讨论“等式和方程有什么关系”，并通过“练一练”第1题让同学先找出等式，再找出方程，理解等式与方程这两个概念之间的包括与被包括关系。即方程都是等式，但等式不都是方程。这道题里有以x为未知数的等式，也有以y为未知数的等式，使同学对“未知数”有正确的理解，防止把未知数局限为x，把方程狭隘地理解为“含有x的等式”。“练一练”第2题要求同学自身写出一些方程并相互交流，让它们在写方程时关注方程的实质属性，从而巩固方程的概念。
（3）
用方程表示直观情境里的相等关系。
第2页的“试一试”和“练一练”第3题都是看图列方程，编排这些题的目的是培养同学发现和理解实际情境里的等量关系的能力，体会方程是表示等量关系的数学方法，从而进一步巩固方程的概念，并为以后列方程解决实际问题打下扎实的基础。这些内容在编排上有两个特点：
一是直观情境的出现从天*图开始，发展到带括线的图画。带括线的图画在一年级（上册）就出现了，同学比较熟悉。但是，从列算式求答案的*惯思维转向列方程表示等量关系，仍然会有困难。因此，教材先让同学看天*图列方程。天*两臂*衡，表示它左右两边物体的质量相等，已经在两道例题里教学得很充沛了，看天*图列方程能让同学初步知道什么是列方程和怎样列方程，对依据什么列方程和列出的方程表示什么有所体验。
在此基础上，过渡到列方程表示带括线的图画里的等量关系，会*稳得多。二是带括线的图画里的等量关系，突出两个或几个局部数相加是它们的总数。在几个局部数相同时，它们相加用乘法比较简便。这些关系是数量之间最基本的关系。而且这些关系建立在加法和乘法的意义上，同学容易理解。如文具盒的价钱加笔记本的价钱一共20元，买4本同样的故事书一共要16.8元，列出的方程分别是12+x=20和4x=16.8。假如少数同学列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的，但不宜提倡；绝不能列出20-12=x、16.8÷4=x这样的方程。因为后者仍然是过去列算式的思路，不利于同学体会数量间的相等关系，对以后的教学也是有弊无利的。
2?利用等式的性质解方程。
在过去的小学数学教材里，同学是应用四则计算的各局部关系解方程。这样的思路只适宜解比较简单的方程，而且和中学教材不一致。《规范》从同学的久远发展和中小学教学的衔接动身，要求小学阶段的同学也要利用等式的性质解方程。因此，本单元布置了关于等式性质的内容，分两段教学：
第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后，都和时让同*用等式的性质解方程。
（1）
在直观情境中，按“形象感受→笼统概括”的方式教学等式的性质。
教材仍然用天*的直观情境教学等式的性质。因为在两臂*衡的天*上，左右两边物体的质量发生相同的变化，天*的两臂仍然坚持*衡。这种现象能形象地表示等式的性质，有利于同学的直观感受。
例3教学等式的一个性质。教材设计了四组天*图，每组左边的天*图表示变化前的等式，右边的天*图表示变化后的等式，从左边的等式到右边的等式，反映了等式的性质。上面的两组图揭示的是等式的两边都加上一个相同的数，仍然是等式；下面的两组图揭示的是等式的两边都减去相同的数，仍然是等式。四组图的内容综合起来就是等式的一个性质。教材精心设计每组天*上物体的质量，第一组图写出的是不含未知数的等式，在左边的天*表示20=20以后，右边天*的两边各加1个10克的砝码，看图填写20+（）○20+（）。同学在两个括号里都写“10”，在圆圈里写“=”，联系天*两边各加10克都变成30克，而天*仍然*衡的现象，体会填写的等式是合理的。这样就首次感知了等式的两边都加上同一个数，结果仍是等式。第二组图写出的是含有未知数的等式，从x=50到x+20=50+20的变化和比较中，对等式两边都加上相同的数有进一步的感受。第三组图写出的等式两边都用字母a表示砝码的质量，圈出a克砝码并画上箭头，表示去掉它的意思。联系已有经验，这里的a代表许多个数，这组天*图与等式概括了众多等式两边减去相同数的情况。第四组图在方程x+20=70的两边都减去20，不但又一次表示了等式性质，而且与解方程的方法十分接*。
另外，这道例题的8个等式中，有7个让同学在圆圈里填写“=”组成等式，这是引导同学切实关注等式有没有变化。右边的四个等式分别让同学在括号里填出同时加上或减去的数，有利于发现等式的性质。
例5教学等式的另一个性质。教材注意利用同学前面学*等式性质的经验，在感知天*的直观情境表示出等式性质的一个实例后，再让同学写一个等式，通过比较、概括与交流，得出“等式的两边都乘或除以相同的数，结果仍然是等式”的结论。教学时有两点应注意：
一是让同学正确理解图意。上面一组天*图的左边原来是一个质量为x克的物体，又添上一个质量相同的物体；右边原来是一个20克的砝码，又添上一个同样的砝码。这表示天*左右两边物体的质量都乘2。下面一组天*图左边原来是3个质量都为x克的物体，现在只剩下1个这样的物体；右边原来是3个20克的砝码，现在只剩下1个20克的砝码。这表示天*左右两边物体的质量都除以3。二是等式两边同时除以的那个数不能是0，这一点同学能够接受。因为前面的教学中，已经多次提到除数不能是0。
（2）
应用等式的性质解方程。
例4和例6教学解方程，解方程的关键是方程的两边都加（减）几、乘（除以）几，教材对此有精心的设计。例4看图列出方程，同学先从图中能得到求x值的启示：
只要在天*的左右两边各去掉10克的砝码。联系等式的性质与方程x+10=50的特点，理解“方程两边都减去10”的道理：
等式的两边都减去10，左边就剩下x，x的值只要通过右边的计算就能得到。例6在列出方程以后，让同学联系已有的解方程经验和有关的等式性质，考虑“方程两边都要除以几”这个问题，并解这个方程。这些设计都体现了从同学实际动身，让同学主动学*的教育理念。另外，例4的编写还注意了三点：
一是示范了解方程的书写格式，强调等式变换时，各个等式的等号要上下对齐，教学时必需严格遵循；二是求得x=40后，通过“是不是正确答案”的质疑，引导同学根据“左右两边是不是相等”进行检验；三是在回顾反思求x值的过程基础上，讲了什么是“解方程”。这些都是以后解方程时反复使用的知识。
协助同学逐渐掌握解方程的方法并形成相应的技能，是教材编写时认真考虑的问题。用好教材设计的'两道题，能培养同学这方面的能力。一处是第4页“练一练”第1题，为了使方程的左边只剩下x，方程的左边已经加上25（或减去18），右边应该怎样？这是刚开始教学解方程时的设计。通过在方框里填数，在圆圈里填运算符号，
引导同学正确应用等式的性质，体会解方程的战略和思路，理出解方程的关键步骤。同学在方框里填数一般不会有问题，在圆圈里填运算符号可能会出现错误。要通过交流和评价，协助他们正确掌握方程的两边同时加上或同时减去相同的数。另一处是第6页第7题，简化解方程过程的书写，浓缩思路，是在基本掌握解方程的方法以后布置的。如解方程x-20=30，在方程的两边都加20这一步，省写了虚线框里的内容： x-20+20=30+20，直接写出x=30+20。这样做能使解方程的考虑流畅、书写简便，从而提升解方程的能力。教学时要让同学体会简化的过程，重点讨论圆圈里填什么符号、方框里填什么数以和为什么。第8页“练一练”第1题、第10页第2题的编排意图与上面相同。
教学内容：
教科书第12～13页，“回顾与”、“练*与应用”第1～4题。
教学目标：
1、通过回顾与，使学生进一步加深等式与方程的意义，等式的性质的理解。帮助学生理清知识的脉络，建立合理的认知结构。
2、通过练*与运用，使学生进一步掌握方程的方法和一般步骤，会列方程解决简单实际问题。
教学过程：
一、回顾与
1、谈话引入。
本单元我们学*了哪些内容？
你能说说什么是等式的性质吗？什么是方程？什么是解方程呢？
在小组中互相说说。
2、组织讨论。
（1）出示讨论题。
（2）小组交流，巡视指导。
（3）汇报交流。
你是怎么获得这个知识的？我们在学*这个知识时运用了什么方法？
（等式与方程都是等式；等式不一定是方程，方程一定是等式。）
（含有未知数的等式是方程。）
（等式性质：）
（求方程中未知数的值的过程叫做解方程。）
3、。
同学们对这一单元的知识点掌握得很好，我们不仅要理解概念和意义，还要会熟练地运用。
二、练*与应用
1、完成第1题。
（1）独立完成计算。
（2）汇报与展示，说说错误的原因及改正的方法。
2、完成第2题。
（1）学生独立完成。
（2）你用怎样的方法连线的？（解方程求出未知数的值；把x的值代入方程。）
3、完成第3题。
（1）列出方程，不解答。
（2）你是怎样列的？怎么想的？大家同意吗？
（3）完成计算。
4、完成第4题。
单价、数量、总价之间有怎样的数量关系？
指出：抓住基本关系列方程，y也可以表示未知数。
三、课堂
通过回顾与，大家共同复*了有关方程的知识，你还有什么疑问吗？
教学内容：教科书第13～14页，“练*与应用”第5～7题，“探索与实践”第8～9题及“与反思”。
教学目标：
1、通过练*与应用，使学生进一步掌握列方程解决实际问题的方法与步骤，提高列方程解决实际问题的意识和能力。
2、通过小组合作，进一步培养学生探索的意识，发展思维能力。
3、通过与反思，使学生养成良好的学**惯，获得成功体验，增强学好数学的信心。
教学过程：
一、练*与应用
1、谈话引入这节课我们继续对列方程解决实际问题进行练*。板书课题。
2、指导练*。独立完成5～7题。展示交流。集体评讲。你是根据什么等量关系列出方程的？在解方程时要注意什么？（步骤、格式、检验）
二、探索与实践
1、完成第8题。理解题意，完成填写。小组中交流第一个问题。汇报自己发现。把得到的和分别除以3，看看可以发现什么？可以得出什么结论？独立解答第二个问题。你是怎么解答第二个问题的？指导解答第三个问题。试着连续写出5个奇数，看看有什么发现？怎样求n的值呢？5个连续偶数的和有这样的规律吗？试试看。
2、完成第9题。小组中讨论方法，巡视指导。可以先把左边的两边都去掉两个苹果。1个梨＝3个苹果再根据右边图：3个苹果＝6个猕猴桃＝1个梨
三、与反思
在小组中说说自己对每次指标的理解。自我反思与。说说自己的优点与不足。
四、阅读“你知道吗”可以再查找资料，详细了解。
五、课堂这节课我们复*了哪些内容？你有了哪些收获？
——方程作文400字（精选10篇）
阳光遇见雨滴会形成彩虹；种子遇见土壤会长成大树；毛毛虫遇见蛹会变成蝴蝶；而我遇见了你会生成一个爱的未解方程式。
妈妈，在我的成长中，你是多么重要！如果没有了你，我就像小鸟没有了翅膀；小苗没有了阳光；小草没有了土壤。
也许有时我是怨恨你的，当你为成绩和我争吵，当你为琐事和我斗气，我都在背地里埋怨你。可我不知道，当我对你发泄完自己的情绪，我还在固执的为了自己的看法和你赌气时，你除了偷偷抹眼泪，还能干什么。
也许，我是得到的爱太多了，竟已然麻木，我一次又一次地把锋利的小刀往你心上捅时，你却默默地忍受住。末了，还来劝我，让我消气。事后的我是多么后悔啊！想把那一把又一把小刀从你心坎上拔下来，可有那么容易吗？望着你千疮百孔的心，我能怎样？唯有让我这颗心跟你一起支离破碎。我曾嫌弃甚至讨厌过你无微不至的爱，当你一次次重复��嗦同一件事时，我不是没有想过对你发脾气的，心里想着我不稀罕。可我那时不知道的是，我除了你的爱还有什么可以稀罕的。
亲爱的妈妈，此刻，我真想与你的爱化为数学上的方程式，而方程式的解则是没完没了永不完结。
不论是成长的严冬还是初夏，不论是理想的萌芽与开花，亦需要一条短短的方程式来辅助。
X+鼓励=力量
每做一件事，我都会遇到一些大大小小的问题。就拿学骑自行车作为一个例子吧！想要学会骑自行车，你就必须要经历住时间的磨练和疼痛的考验。实学自行车者，一定会骑得摇摇摆摆，跌跌撞撞，更会有气馁的问题出现，所以，这时我们就需要重新为身体贮满力量。鼓励，当然，还有X――自信。
结果：X=自信
认真+X=成功
如果你想学好英语，你就必须下狠功夫。记得小学时，我的英语成绩很是一般，我很着急，仔细寻找自己身上的问题后，发现我对英语没有采取认真的态度。从此，我上英语课认真听讲，回家后经常听读。可一段时间过去了，我的英语成绩仍没有起色，我很苦恼。这时，是老师点拔了我，他告诉我：在一段英语文章里，是由句子组成的，而句子是由许多单词组成的，所以你要多加背英语单词。从此，我不但背课内的单词，还背课外的单词，英语成绩终于有了起色。
结：X=方法
成长需要方程式，是的，在你的成绩中，你若遇到了困难，不妨翻翻你的记录本，找出一条方程式来帮助你。让你的生活迎来那诗意盎然的春天。
本以为初中的数学不过如此，事实上，初中的数学还真的不是想象中那么简单。就一个一元一次方程，就把我给搞蒙了。
自小学以来，我对数学学*信心满满，准备学*一元一次方程的应用了，我没有理由不自信。可很快，一脸自信被一脸问号所取代。年轻漂亮的女老师，谆谆善诱的教学方法，看起来不是很难的题目，我应该学得很好才对呀。我怎么就搞不懂呢？真是碰鬼！苦恼开始跟上了我。
周末回家，向学历不低的老爸请教。老爸找了些例题，很耐心地给我讲了一遍又一遍，可是，我仍然不会。老爸似乎也有些恼火，就一推了之，让我找老师帮忙解决。
无意中看到一个资料：诗人臧克家考青岛大学，数学0分；学者钱钟书考清华，数学15分；后来当过清华大学校长的罗家伦，当年考北京大学，数学0分。
数学啊，想说爱你，真的不容易。
说实在话，我有些气馁。原以为我在数学上会有很大的出息，准备长大当个数学家，看样子有点难。我还是培养一点文学的兴趣，向文学家看齐吧。
今天整理房间，无意中翻出了去年的数学书，看见了方程这一章，于是就联想到了青春，青春也不是这样吗？
――前记
我们现在正处于十三四岁的花季，正处于青春的美好时期，青春给我们欢乐，同时也增添了不少烦恼。
当青春=时髦时
在这个日新月异的时代，服装的款式、花样不断更新，真可谓五花八门，甚至还有的十分夸张。瞧！“牛仔一族”，少男少女都是牛仔打扮，看上去酷劲十足，还有那边的“迷你一族”，真是千奇百怪。时髦之风正吹遍我们青少年之中。
当青春=追星时
青春是活力澎湃、生机勃勃的象征。我们这一代充满求知的欲望，对新鲜事物充满好奇。对最新流行的滑板车，同学们都挡不住诱惑，怀着强烈的好奇心，踏上去试一下那快感。我们这一代充满活力，勇于冒险拼搏，敢说敢为。我们就是这样一代青少年。
当青春=长知识时
我们这一代人是祖国未来的接班人，我们从一个个无忧无虑、天真活泼的小孩子变成一个个风姿卓约的俊男美女，逐渐进入多姿多彩的青春时期。青春是美好的。也是给我们不少烦恼的。最明显的就是一张张脸上出现一颗颗美丽的青春疙瘩豆――“青春的标志”
青春是人生最美好的时刻，我希望大家都好好把握这一刻。
不论是成长的严冬还是初夏，不论是理想的萌芽与开花，亦需要一条短短的方程式来辅助。
X+鼓励=力量
每做一件事，我都会遇到一些大大小小的问题。就拿学骑自行车作为一个例子吧！想要学会骑自行车，你就必须要经历住时间的磨练和疼痛的考验。实学自行车者，一定会骑得摇摇摆摆，跌跌撞撞，更会有气馁的问题出现，所以，这时我们就需要重新为身体贮满力量。鼓励，当然，还有X——自信。
结果：X=自信
认真+X=成功
如果你想学好英语，你就必须下狠功夫。记得小学时，我的英语成绩很是一般，我很着急，仔细寻找自己身上的问题后，发现我对英语没有采取认真的态度。从此，我上英语课认真听讲，回家后经常听读。可一段时间过去了，我的英语成绩仍没有起色，我很苦恼。这时，是老师点拔了我，他告诉我：在一段英语文章里，是由句子组成的，而句子是由许多单词组成的，所以你要多加背英语单词。从此，我不但背课内的单词，还背课外的单词，英语成绩终于有了起色。
结：X=方法
成长需要方程式，是的，在你的成绩中，你若遇到了困难，不妨翻翻你的记录本，找出一条方程式来帮助你。让你的生活迎来那诗意盎然的春天。
窗外一片又一片的乌云遮住了耀眼的阳光，我眉头紧皱着，脑袋里有一团乱麻，无数数字组成了一个大爆竹，一下子炸开了，我无助又绝望地搜索，寻找着能把足以斩断乱麻的快刀。
我抬头一看，太好了，时间快到了，终于可以休息会儿了，老师从椅子上站起身，快快，赶紧宣布下课吧，但老师却用带着一丝狡猾的声音说道：“写好就可以下课了。”我心中一凉，完了！
这时身后几个同学又都出去玩了。我的心情跌入了谷底，牙齿使劲咬着笔杆。突然我灵光一现——可以去请教同学呀！我使劲捅捅一旁的赵喆，他转过头来，看我一脸烦恼，便问道：“你没做出来吗？”我垂头丧气地点了点头。他马上放下书，转过身，与我讨论起来。
“这个我是用方程解的。”他一本正经地说道。“原来你是用方程解的，那等量关系……”我迫不及待地问起来，于是赵喆转过头来头头是道地讲起来。
他目不转睛地盯着题目，似乎跟题目是亲兄弟，他的用词极为准确，既简练又完整精确，不禁让人怀疑他到底是个小学生，还是师范学校里毕业出来的名校老师。而且其方法极为巧妙，绕过一个个陷坑，直接对准了中心，我不时与他争论几句，但最后他总能用毫无差错的言论，向我证明他是对的。听完，我心中暗道，不愧是足智多谋的高手，将方程的作用发挥到了极致，快写上去，以解燃眉之急。
黑乎乎的脸，鼻梁上架了一副大眼镜，刺猬背一般的发型，瘦削的身板，他就是我的朋友，我的同学，我的航灯——赵喆。
今天中午，我从报纸上看到了这样一首诗：“吃亏不要紧，只要主义真，亏了我一个，幸福十亿人。”我不知道它的作者是谁，但我到里面蕴着意味深长的哲理。短短的二十字，犹如火种，点燃了我心中的火把。它使我想起了另一首正气歌――“砍头不要紧，只要主义真，杀了夏明翰，还有来人。”多少年来，这首正气歌回响在中国的上空，与“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”相辉映。同是一个主题，同是一个旋律，构成了中华民族的灵魂交响曲。
人生，这道深奥的解方程，所有的人都在寻找它的解。
一些人把自己代入方程，得出的解是“私”。说话要于“我”有利，办事要让“我”合算，每天为“我”忙碌，吃亏的事“我”绝不沾边。在这种人心灵的天*上，所有的利益都加在了自已这一边，把祖国和人民抛在脑后。而更多的人找到的却另一种解，这些人是黄继光、董存瑞、**，是老山前线的战士，是华山抢险的英雄，是许许多多默默无闻、任劳任怨，为社会主义设添砖加瓦的*凡人物。这样的人，吃苦在前，从不争名夺利，他们的人生方程的解便是：亏了我一个，幸福十亿人。
有的人在工作中，仅仅为了几块钱的报酬而斤斤计较，我真想大声告诉他们：读一读这首吧，它会洗涤的的心灵，纯洁你的灵魂！
爱迪生说：“天才是百分之九十九的汗水，加上百分之一的灵感。”而我却说，成功的秘诀也是如此。当我们从人生的起跑线上迈开步子的时候，也就意味着你将可能会迈向成功。因此，我们可以把成功看成一个方程式：成功=自信+坚持+科学的方法……
自信是融开了满河冰冻的春风，自信是拂绿了遍野的无声的风雨，自信在外们的生活中无处不在。学生每天自信学*，商家自信按劳分配，厂家自信公*竞争。而在我们的生活中，它是我们生活的动力，是我们成功的.源头。而你要想获得成功，就必须自信的生活……
坚持，是生活中的镜子。你的付出将会一一呈现在镜子中，等待结果的出现。坚持是一首激昂的歌曲，它有着无尽跳跃的音符，万事万物的柔情——歌曲此起彼伏，有高潮，有低沉。坚持也是一样，坚持了多少，就得到了多少。要想在人生中大有作为。就必须比别人多付出双倍的坚持，才能拥有幸福与快乐
科学的方法，人生，是坎坷泥泞的小路。它总是山重水美，回环曲折。只需有科学的方法，相信你能在奋斗中不断的前进。方法是在沙漠中漫天飞舞的小沙儿，它代表着一个世界，让世界与它一起奋斗。它也在告诫人们：在生活中，要学会科学的斗争，与自己斗争，与别人斗争……
成功=自信+坚持+科学的方法。只有这样，你才能把这个方程解解答出来……
我们对人生的信仰、追求、或许都在一条线路上，就像这穿山越岭，一往直前的列车……
作为学生，我们就像小草吸吮着早晨的甘露，做为21世纪的接班人，我们接受教育，朝着新时代的步伐与日俱进。同学之间，不应该为借几滴墨水而斤斤计较；不应为某些鸡毛蒜皮的事“大显身手”；不应为扫几次地大声喧扬。
我们应该学*一个普通 女工----杜芸芸，她把一笔数目惊人的遗产无偿地交给了国家，不像有些人，把“自己”这个数据代入方程里，得到的根是私，他们说话、做事总是以“我”为中心，以“我”获利最大，以“我”收入最高，这样，难免会方程两边不*衡。
没有人希望自己生活在一个混滥的年代，一个自私自利的环境下，一个到处充满你抢我夺风气的社会……不是吗？我们的人生掌握在自己手中，我们能去伪求好，即便不能做到古人的：“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”的壮志雄怀，但我们可以做到现代文明人的：“吃亏不要紧，只要真理在，累了我一个幸福十多亿”。这虽不及古人的气壮，但它们是同一个主题，同一个旋律。
人生，这道深奥的方程，所有人都在寻求它的解。既简单又复杂，既易又难，我们应多学*杜芸芸那样的事，那样的人。因为他不仅能洗涤你的心灵，还能纯洁你的灵魂。
所以，我们正确的人生方程解并不是私，而是“吃亏不要紧，只要真理在，累了我一个，幸福十多亿”。
人生就像一道方程式，无奈，悲惋。总觉时间太快，又无可奈何。只能摇头轻叹：悲惨！悲惨！
求证X=？
有人说，岁月就是一把杀猪刀。看到的人都会一笑而过，但又有多少人在笑过之后心头涌上的是一种莫名的伤感？光阴真像一个可恶的老头，它马不停蹄地从你身边溜走。你只能追着它的足迹，匆忙赶路，它几乎都不给你留下喘息的机会。当你发现你长大的时候，你才察觉你父母已经两鬓苍白，皱容满面。你定会痛的撕心裂肺。
解得X=痛心疾首
求证Y=？
悠悠岁月，袅袅青烟当看到一轮太阳快要落山的时候，说不出的心里一抹悲伤。虽然明天会有一轮新的太阳，但永远都不是今天的太阳了，就像古人吟“明日复明日，明日何其多。”当你回首往昔的时候，才发现自己早已踏出了红尘万丈。虽博得半世荣华富贵，但难免有失落。这才明白古人云“今朝有酒今朝醉”的心情。只为麻木知觉罢了。人生本就是一场烟火，绚丽，却短暂，只能把瞬间的美好留在心底罢了。只剩下两行泪……
解得X=泪流满面
求证Z=？
人心都是肉长的，难免受到诱惑。“人非生而知之者，孰能无惑？”我们总会有太多的好奇心，有一点叛逆的小情绪，在成长途中，难免学得有些瑕疵。当我们长大，才懂得学*的重要。定会后悔，幻想如果时间再来一次，定能比现在更好……
解得Z=悔过当初
因为X+Y+Z=时间
所以痛心疾首+泪流满面+悔过当初=人生
——《实际问题与方程》教学反思 (菁华6篇)
列方程解决简单实际问题，是在学生学*了利用等式的性质解简单方程的基础上，运用所学的知识去解决实际生活中的问题的过程。经过第一课时的教学后，我发现大部分学生摆脱了格式上的困扰，新表现出来的列方程解决简单实际问题的难点是：根据实际问题找出等量关系式，再根据等量关系列出方程。因此我们又上了一节巩固练*课，帮助学生汇总、整理自己脑中千头万绪的“等量关系”：
首先，我们可以根据常用的数量关系确定等量关系。例如：一辆汽车每小时行70千米，多少小时能行560千米？这道题中蕴藏的是我们常用的数量关系，列出等量关系式：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，由此可以列出方程：70X=560，560÷X=70
其次，我们还可以根据常见的公式确定等量关系。例如：一块长方形的地长32米，面积是800*方米，它的宽是多少米？这就用到了我们的长方形面积公式，可以列出等量关系式：长×宽=面积，面积÷宽=长由此可列出方程：32X=800，800÷X=32
最后，如果我们实在没有现成的数量关系去用，还可以根据题目中有比较意义的关键句确定等量关系。如：小华有邮票45枚，小华的邮票数比东东多5枚，东东有多少枚邮票？我们先找出题目中有比较意义的关键句：小华比东东多5枚，那么在东东的基础上再加6枚就是小华的邮票数，由此的到等量关系：东东的邮票数+5=小华的邮票数，列出方程：X+5=45。
数学题一道题可以变化出许多道题，我们每一道题都去做，是做不完的，效果也不一定好。所以我认为数学老师有一项很重要的任务就是，帮助学生整理头脑中的千头万绪，找出其中的关键点和共同的地方，能举一反三，这样我们的学*才能轻松起来。
教学内容：书本74页例2
教学目标：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。
教学重难点：找等量关系式列方程。
教学过程：
一、忆旧引新
说说下面各题的等量关系：
如：①、红花是黄花的3倍
②、红花比黄花的3倍多2朵。（等）
二、兴趣谈话引入新例（74页例2），后出示情景图。
1、让生说说从图中知道了哪些信息？要解决什么问题？
2、让生根据信息和问题列出题中的等量关系式，列出方程并解方程。
板书：黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数
解：设共有x 块黑色皮。
2x -4=20
2x=20+4
2x =24
x=24÷2
x =12
答：-----------------。
3、引导生用不同方法列方程。
4、小结：列方程解决问题的主要步骤：①弄清题意，设未知量为x 。②分析题意，找等量关系。③根据等量关系列出方程。④解方程。⑤检验。
三、巩固拓展：
1、1．根据方程列出等量关系式。
粮店运来72吨大米，比运来的面粉的3倍多12吨。运来面粉多少吨？ 根据( )，列方程：3x +12=72
根据( )，列方程：72-3x =12
2．先说说下列各题的数量关系，再列方程解决问题。
花布每米35元，比黄布的3倍少12元。黄布每米多少元？（提示取值）
四、作业：书本第75～76页第5、6、9题。
教学反思：
本节课是用方程解稍复杂的应用题，是在学生已有知识经验的基础上进行学*的，都是抓住解题关键，即先找出题里的等量关系，再根据等量关系列出方程并解答，再而检验。学生知道了用方程解答应用题的步骤。只是部分学生未会找题里等量关系，所以仍需多练。
学生在解方程的基础上进一步学*用方程解决实际问题，通过我的教学实践和教学反思，我觉得“重视关键句分析训练，让学生感悟方程的思想。”
解决实际问题首先要引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中的关键句，根据关键句找出题目中的直接的相等关系，这样可以便于学生列出方程，解答问题。由于我知道我们现在的数学课堂教学对等量关系式的训练不够重视，于是我课前谈话中用了很多时间对等量关系式的写法进行了训练。先从倍数关系，再到相差关系，然后两种关系合并，要求学生分别写出等量关系式，为本节课的教学打下良好的基础。为了突出根据关键句写等量关系式，我出示例题后，直接问：“三句话中你觉得哪一句最重要，为什么？”
让学生根据“20xx年的东北虎只数比20xx年的3倍还多100只，写出三种等量关系，有三种关系式就对应着三种解法，哪一种关系式最容易想到。让学生感受到要提高正确率，我们可以从最容易的入手，学生已经掌握了“求一个数比另一个数的几倍多几（或少几）”的实际问题，我们就要引导学生，充分利用已有的知识经验解决新的问题。学生是学*的主体，出示问题后让学生尝试解决问题，教师通过巡视，充分了解学生的困难以及想法，然后才能很好的组织交流。为了使学生认识到方程的思想，我故意让学生先交流用倒推策略解决问题，当交流完列式后让学生说出每一步所表示的意识时，学生感到困难，再次问学生用倒推策略解决时，还可能出现什么错误，这样从两个方面让学生认识到用倒推策略解决的不足，才能更好的让学生主动愿意来学*用方程来解。方法的优劣是比较出来的，当然也是因人而异的。方程为什么要写设语，方程是怎样列出来的，把未知转化为已知条件，才能更好的利用我们最容易想到的等量关系式列出方程才能大大提高正确率。解完例题再次比较总结，列方程是怎样想的，而倒推策略是怎样想的。然后再总结列方程解决问题的一般步骤，只有让学生充分感受到方程的作用和价值，学生才会自愿用列方程来解决新的问题。
前言：
列方程解应用题是学生的一个困难问题。大部分学生见到字多的题目就会大脑一片空白。这种不良反应很可能会延续到函数的实际应用。这个方面的教学反思是很有必要及迫切需要的。
笔者从事教学12年来，一直在反思应用题对于学生的困难之处。开始的时候，总是觉得原因在于学生文字理解能力差，看不懂题目。其实，这和语文的文字理解能力关系不大，主要是和学生对题中的数量关系的理解有关。
一、一元一次方程实际应用困难
先举一个学生觉得很容易的例子：
例1、一个修路工程队已完成1700米的任务，预计每天修150米，还需多少天能完成2450米的总任务？
这个问题为什么简单？因为学生对每天修150米，x天修150x米这种倍数关系理解了，等量关系“已完成+预计完成=总任务”就好找了。
再举一个学生觉得有点困难的例子：
例2、小明有5角硬币和1元硬币共50枚，其中5角硬币比1元硬币的2倍多5枚。小明的两种硬币各有多少枚？他共有多少元钱？
学生易犯的设未知数的错误是：设两种硬币各有x枚。第二个错误是：设5角硬币有x枚，1元硬币有（2x+5）枚。如果解设对了，一般都不会列错方程。 这个题目绝对不存在阅读理解的困难，背景是学生很熟悉的。在教学中发现，几乎没有学生主动“设5角的硬币有x枚，则1元的硬币有(50-x)枚”。部分接受能力强的学生对这种设法接受很快，还有一小部分学生（学*态度较好）就不能接受。
我们再仔细想想，其实“设5角的硬币有x枚，则1元的硬币有(50-x)枚”所涉及数学思想与列一次函数关系式是很相似的，所以部分学生觉得有难度。倍
数关系很直接，学生易接受；这个关系用到一次逆向思维（加数=和–加数），所以难接受。
这个难点可以用列举表格的方法来解决：
这样，数量间的关系就很清晰的展示出来了。其实，在学*代数式时，学过用字母表示数，可是学生思维没有把两个知识点联系起来。
很多参考书都是这样总结列一元一次方程解应用题的一般步骤的。
第一步：审题，用一个字母如x表示题目的未知数；
第二步：找出一个相等关系式；
第三步：根据等量关系列出一元一次方程；
第四步：解这个方程，求出未知数的值；
第五步：检验，作答。
结合学生觉得困难的例2分析一下，第一步就不好办了，因为有两个未知量，却只能设一个未知数；第二步找一个相等关系，其实题中有两个相等关系。有些困难学生，第一个步骤都不能顺利完成，所以觉得难！虽然老师们都觉得这是个超级简单的题，它确实难住了一些学*态度较好的学生。老师的工作就是帮学生解决困难，我们需要学着学生的思维方式去理解他们。
二、二元一次方程组的实际应用困难
二元一次方程组的有关应用题在解设上没有什么困难，找相等关系列方程还是有很大困难。
也举个例子：
例3、2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.2公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割6.5公顷。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
这个题目已知数据很多，部分学生望而生畏。列出的方程常常丢三拉四。
参考书常这样总结列二元一次方程解应用题的一般步骤的。
第一步：认真审题,找出已知量、未知量（两个）以及等量关系（两个）； 第二步：设未知量x,y；
第三步：根据等量关系（两个）列二元一次方程组；
第四步：解二元一次方程组；
第五步：检验，作答.
结合例3，分析一下学生觉得困难的地方。第一步，找出已知量、未知量容易，但找两个等量关系就不那么容易了。找不到等量关系，题就做不下去了。 我们可以发现，学生都是被“等量关系”难住的。不管设一个未知数也好，设两个未知数也好，只要找不到等量关系，方程就列不出来。
这个“害人”的等量关系还有一个致命伤——要用文字描述。以例3为例，请老师们自己把“等量关系”准确的表述一下，你会发现，几乎就是把题目重复了一遍。我们自己做这题，只会关注两个“共”字，不会把等量关系详细写出来。那为什么要学生去写或说呢?
反思，“等量关系”地位重要，但是它是否必须在第一时间出现呢？
三、两种讲解对比
以例3为例，对比“等量关系”在前和“等量关系”在后两种讲解方法。
例3、2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.2公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割6.5公顷。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
（一）“等量关系”在前
第一步：解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x、y公顷,得： 第二步：找出相等关系： 大收割机工作量+小收割机工作量=总工作量 是不时所有学生都能准确找到这个等量关系能？
?2?2x?2?5y?3.2第三步：列出方程：? 5?3x?5?2y?6.5?
第四步：解出方程
第五步：检验，答
（二）“等量关系”在后
第一步：找出已知数据，建议学生在数据上作好标记（如圆圈）。
第二步：解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x、y公顷,得： 第三步：分析每个已知数据和未知数的数量关系，顺序是从前往后。
如，看到第一个数据“2台”，想想它和x还是y有关系，它们之间存在那
种运算关系？学生很快会想到2x，接下来就是5y，这两个式子就是方程的雏形，再考虑2小时和3.2公顷，方程很容易就出来了：2（2x+5y）=3.2. 第四步：反思题中的“等量关系”
第五步：解出方程
第六步：检验，答
两种方法对比：
第一种方法，学生容易在第二步受困；
第二种方法把找“等量关系”分解为找“数量关系”，学生不那么容易受困；
第一种方法要求学生用文字描述“等量关系”，学生会觉得困难；
第二种方法在找数量关系的过程中，自觉地把等量关系用数学式子（方程）描述好了，学生不会觉得太困难；最后反思“等量关系”，加深对题目的理解。
四、“等量关系”在后的解题步骤反思
“等量关系”在后的列方程解实际问题的步骤:
第一步：认真读题，找出已知量与未知量；
第二步：正确设好未知数；
第三步：按顺序初步分析各个已知量与有关未知数的关系；
第四步：在初步分析的数量关系之间找到等量关系，列出方程（组）并反思等量关系的文字描述；
第五步：解方程（组）；
第六步：检验，答。
这样的步骤，把找“等量关系”细化为找“数量关系”，按照已知数据出现的顺序，一个一个分析，把文字理解和数量关系紧密结合在一起。这样的步骤对列一元一次方程和列二元一次方程组都合适。这与波利亚的怎样解题表的思路是一致的。
笔者的教学感受是，“等量关系”在后的方式比较适合中等以下层次的学生。在反复强调这样的步骤后，学生就从不能动手，到动手画圈，再到设好未知数；动手之后，就开始思考，从列一半式子到列出方程。
希望本文能起到抛砖引玉的作用，引起更多的老师来反思实际应用类的教学策略，研究出一些实用的方法。
本节课是在学生学会用方程组表示问题中的条件以及能运用代入法、加减法解二元一次方程组的基础上，探究如何用二元一次方程组解决实际问题。
本节课的教学重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。教学难点是在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题。教学中，为了突破重难点，我主要让学生通过独立思考、自主探索、合作交流、估算验证等学*方式，在思考，交流等数学活动中，养成学生严谨的思维方式和良好的学**惯,从而解决了生活中的三道实际问题：牛饲料问题,捐款问题以及红茶沟门票问题。在解决这些实际问题当中，我充分体现了以学生发展为本，让学生积极参与并且有效参与的新课程理念，在这样的理念指导下，我充分让时间留给学生，让讲台留给学生，让发现留给学生，注重学生情感价值观的培养，发扬教学民主，发挥了学生的主动意识，因此在学生解决（探究1）牛饲料问题当中，学生能想出三种列方程组的方法，这是我意想不到的收获，这是我实施新课程理念中的最大成功，学生能用多种方法解题，扩展了学生的思维，让学生体验解题时有方法，方法多，方法好。从而树立了学生学*的信心，激发了学生学*的积极性，让学生真正成为课堂的主人。
教学中，我还通过创设情境，使教学内容更加生活化，采用引发指导、多样评价、鼓励肯定等多种教学方法，增强学生的学*兴趣，让学生体验成功，从而培养学生分析问题、解决问题的能力。同时，我能改变传统教学的方法，跳出文本，活用教材。如：在探究1解决牛饲料问题中，我先让学生对*均每只母牛和每只小牛1天的食量进行估算，再寻求检验估算的方法，使学生明确把实际问题转化为数学问题，也就是用二元一次方程组解决，从而让学生体验方程组的实用性。同时，在这一过程中，让学生对估算与精确计算进行比较，从而明确估算有时会有误差，要想得到正确数据，需要通过用数学知识精算，让学生体会数学的应用价值，从而鼓励学生更好地学好数学。
不足之处：
1、 时间把握得不够好，使得“感悟与反思”这一教学环节没有得以实施。
2、 没有很好地关注极个别学生，以至于他们的积极性没能得以充分发挥
总之，从整节课来看，学生的情绪比较饱满，思维比较活跃。我能较好地完成了教学目标，学生注意力比较集中，对重点内容也都能掌握，感觉比以前所上的这节课效果要好。所以我想无论什么样的课只要在备课时能真正的将“备教材”“备学生”“用学生的眼光看教材”三者结合起来，那么我们就能将每一节课都上成学生不仅能学到知识，同时能主动参与其中的课，让数学课不在枯燥，不在死板，让学生在愉悦的心情中学到知识，成为学生喜爱的课。
各位领导、评委、老师们，下午好！我利用这个机会，谈谈我今天上午这节课的课后感悟与反思。
今天，我上的这节课是新教材人教版七年级下册第八章第三节内容“再探实际问题与二元一次方程组（探究1）”
本节课是在学生学会用方程组表示问题中的条件以及能运用代入法、加减法解二元一次方程组的基础上，探究如何用二元一次方程组解决实际问题。
本节课的教学重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。教学难点是在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题。教学中，为了突破重难点，我主要让学生通过独立思考、自主探索、合作交流、估算验证等学*方式，在思考，交流等数学活动中，养成学生严谨的思维方式和良好的学**惯,从而解决了生活中的三道实际问题：牛饲料问题,捐款问题以及红茶沟门票问题。在解决这些实际问题当中，我充分体现了以学生发展为本，让学生积极参与并且有效参与的新课程理念，在这样的理念指导下，我充分让时间留给学生，让讲台留给学生，让发现留给学生，注重学生情感价值观的培养，发扬教学民主，发挥了学生的主动意识，因此在学生解决（探究1）牛饲料问题当中，学生能想出三种列方程组的方法，这是我意想不到的收获，这是我实施新课程理念中的最大成功，学生能用多种方法解题，扩展了学生的思维，让学生体验解题时有方法，方法多，方法好。从而树立了学生学*的信心，激发了学生学*的积极性，让学生真正成为课堂的主人。
教学中，我还通过创设情境，使教学内容更加生活化，采用引发指导、多样评价、鼓励肯定等多种教学方法，增强学生的学*兴趣，让学生体验成功，从而培养学生分析问题、解决问题的能力。同时，我能改变传统教学的方法，跳出文本，活用教材。如：在探究1解决牛饲料问题中，我先让学生对*均每只母牛和每只小牛1天的食量进行估算，再寻求检验估算的方法，使学生明确把实际问题转化为数学问题，也就是用二元一次方程组解决，从而让学生体验方程组的实用性。同时，在这一过程中，让学生对估算与精确计算进行比较，从而明确估算有时会有误差，要想得到正确数据，需要通过用数学知识精算，让学生体会数学的应用价值，从而鼓励学生更好地学好数学。
总之，从整节课来看，学生的情绪比较饱满，思维比较活跃。我能较好地完成了教学目标，但还有一些有待探索与需要改进的地方，如：时间把握得不够好，使得“感悟与反思”这一教学环节没有得以实施。还有在解决“五一”红茶沟门票问题时，学生的另一种解题方法没有得以展示，如果我能在前面几个教学环节抓住时间，让学生在后几环节充分展现自我，我想这样更有利于学生的个性发展。再有，教学中，没有很好地关注极个别学生，以至于他们的积极性没能得以充分发挥，今后，我在这方面要多加努力。对于新教材，在教学中，如何才能更好地体现新课程标准理念，我还有很多的困惑，具体教学实施中还存在很多不足，希望各位领导、评委、老师们给我多多指教。谢谢！
——《解方程》教学反思 (菁华6篇)
1．认知基础的“顽固性”
心理学研究表明，当人们熟练地掌握某种法则以后，往往就很难从另一种角度去思考问题，从而也就不容易顺利地实现由“过程”向“对象”的转变。在一至四年级，学生都是根据四则运算各部分之间的关系来做计算的，它既是学生十分熟悉的运算规律，同时又为新知的学*提供了合适的基础。方程是把已知和未知看作同等的地位，一样参与运算，从这个角度去看，当然也可以运用四则运算各部分之间的关系来做。而且，四则运算各部分之间的关系学生是先入为主、根深蒂固的，具有相对的“顽固性”，甚至在一定程度上会排斥新学的等式的性质，导致思维的“过早封闭”。因此，大多数学生这样做也就可以理解了。
2．两种方法形式上的相似引发学生思维的惰性
第一种方法书写较少，形式简单。第二种方法从表面看，显得烦琐、麻烦，而且方程左边的“40x÷40”可以直接简写成“x”，这样从表面上看就和第一种方法一样了。根据已有的经验已经能够正确地解方程了，何必又多此一举，再去理解、掌握等式的性质呢?学生形成思维惰性，就不会再去深究思路和观念的不同，更不会创新解法。
方程变得顺理成章、水到渠成。学生深刻认识到：利用等式的性质解方程，看似麻烦，实则简单，不须思考各部分之间的关系。这时，教师再适时介绍教材之所以这样编排是为了中小学方程解法的衔接，使学生认识到利用等式的性质解方程的必要性，观念得以更新、深化。
教学《解方程》这部分内容时，我一开始就有些担心学生不容易学好。因为方程的思维方式和原来的解决问题思考方式完全不同，而学生已经着惯了原来的思考模式，恐怕很难接受新的方法，即使这种方法的思维含量更少，完全不用拐弯抹角地思考，不用逆向思维。学生对于新的东西，总是因为不熟悉而否定它的简便好用，因为对他们来说用起来不熟练就是不方便的。其次是解方程、验算、用方程解决问题等都需要固定的格式，学生要花时间适应这种格式记住这种格式，并熟练地应用也是一大难点。
在上课时，我是先按照书上例子展开教学。然后我说明，列方程解决问题就是把实际情况最直接地表示出来，比如天*左边是杯子和水，水的质量是x 克，就写100+x ，右边是砝码250 克，左右*衡，用等号连接，列成的方程就是100+x=250 。
接着教学怎么解方程，求出方程的解。我让学生自己来求x 等于多少，学生都能解决。书上介绍的方法是两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。但是学生的方法都是根据加法算式中各数的关系来求的。即使有些学生说不清自己是用什么方法，我也能看得出来是用这种方法。我肯定了学生的方法，再从天*的原理出发介绍了书上的方法，然后问学生：你们喜欢哪种方法？学生几乎异口同声地肯定了自己的方法。因此，我说，那我们就用自己用得好的方法来求方程中的未知数，。同时， 介绍了使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，求出方程的解的过程叫解方程。认识了概念后，要及时加以巩固。我出了两道题帮助学生巩固概念。
二是让学生来解方程。学生很快能算出来，我告诉学生解方程的写法跟我们以前的计算写法不同，它有特定的格式，我一边讲解格式一边板书。要求学生读一读解方程的过程，看是否理解，再在自己的本子上写出过程。然后重新做了一道加以巩固。接下来的难点是验算。我先讲解怎么验算，再请学生来说验算过程，然后把验算过程也按照特定格式写下来。
学生作业反馈时，有几个问题：一、用方程表示题目中的数量关系很多都用老方法；二、解方程的格式写法容易出错；三、方程的解的验算过程不是很理解，经常出错。
作业讲评时我们一起纠正了错误，概括了错误类型，要求学生避免这些错误，然而一些学生依然在重复原来的错误。这是数学教学中常有的现象，有些题目第一次用了错误的方法，往往纠正很多次还是着惯用错误的方法。
我反思了自己的教学，也有几点想法：
一、用方程来表示数量关系学生出现困难，是通过我的帮助列出方程，我并没有及时让学生巩固方法。
二、解方程、验算的过程和格式的教学以我的讲解为主，而那时我没有想办法很好的提高学生的注意力，因此学生练着时丢三落四较多。
三、我的讲解过多，学生自己的思考过少，类似于灌输，学生学着较被动，到最后模仿解法和格式为主，却没有理解为什么这样写，因此学生有时正确，有时出错，没有掌握好。
四、这个教学内容对我们的学生来说，难点较多，而我并没有为学生的接受能力进行减负思考，一股脑地把所有新的东西都倒给学生，造成学生超负荷。
新课程的改革，使得小学的知识要体现与初中更加的接轨，在小学五年级的“解简易方程”中进行了一次新的改革。要求方程的解法要根据天*的原理来进行解答，也就是说要通过等式的性质来解方程，这一方法虽然说让方程的解法找到了本质的东西，找到了与中学接受同一种知识体系东西，但无形中给我们带来了很大的挑战。我们在教学中必须充分地认识和理解这一变化的意义。
一、从感受天*的*衡现象，悟出等式的性质变化。
在学*中，我以天*的*衡来呈现等式的性质，学生能直观形象的理解性质，*衡的条件是两边同时加上、或减少相同的重量，才能保持*衡。
二、利用等式性质解方程——初步感悟它的妙用
在课堂上学生对用等式的性质来解方程感到很陌生，在他们原有的经验中更喜欢用加减法各部分的关系来解，所以我们要特别注意引导学生认识到用等式的性质来解方程的优越性，从而养成用等式的性质来解方程的*惯。
三、自主构建，探究等式的性质。
师：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式还成立吗？这就是今天这节课我们一起要研究的问题——探索等式的性质
（1）动手操作，寻找规律。
师：下面我们就带着这个问题，动起手来，一同来寻找规律和问题的答案吧！
要求：
①、前后4人为一个小组，以小组为单位进行合作探究。
②、积极探索，作好记录
2）汇报发现，得出结论
师：哪个小组上台来汇报？
形式：一人讲解，其余三人动手操作演示。
（根据时间尽量多让几个小组汇报）
结论：等式两边都乘以（或除以一个不为0的数）同一个数，等式仍然成立。（强调：除数不能为0。）
活动的意义是让学生充分领悟，等式两边都加、减、乘以（或除以一个不为0的数）同一个数，等式都能成立。学生们在通过进行天*的实际操作中，引发问题，学生自己带着问题探寻规律及解决的办法，从而真正发现、归纳出等式的其它性质，并能运用这些性质解决相关的问题。在整个教学的过程中，，把新的问题抛给学生，教师点拨引导为辅的策略，学生在动手操作中感知，在合作交流中发现，在积极思辨中理解，在具体运用中进行天*游戏（二）的尝试。学生能发现其中的规律：在解方程中，应用等式的性质加、减一个数后左边正好抵消，就相当于只要在右边加或减。同理在应用等式的性质2乘、除一个数后左边正好把系数变成1，相当于右边乘、或除这个数。学生能运用自如，就能比较准确地把握了等式的性质。
本节课是在认识用字母表示数的基础上进行教学的，用天*保持*衡的原理解方程教学利，也就是我们常说的等式的基本性质解方程。
教学中我先利用板书演示了天*两端同时加上或减去同样的重量，同时扩大或缩小相同倍数，天*任然保持*衡，目的是让学生直观感受天*保持*衡原理，为学生迁移类推到方程中打基础。然后出示例 1 ，让学生列出方程 x+3=9 ，用课件演示 x+3 个方块 =9 个方块，提问： “ 如果要称出 x 有多块，怎么办？ ” ，引导学生思考，只要将天*两端同时减去 3 个方块，天*仍*衡，得到一个 x 相当于 6 个方块，从而得到 x=6 。你能把称的过程用算式表示出来吗？大部分学生快速的写出了我想要的答案： x+3-3=9-3 ，于是我问：为什么方程两边要同时减去 3 ，而不减去其它数呢？学生沉默，有学生说， “ 为了得到一个 x 得多少 ” ，我又强调了一遍，我求一个 x 的多少，所以要把多余的 3 减去。接下来教学例 2 ，同样我利用天*原理帮助学生理解，在学生说出要把天*两端*均分成 3 分，得到每份是 6 的基础上，我用板演演示了分的过程，让学生把演示过程写出来，从而解出方程。在此基础上我引导学生总结天*保持*衡的道理，得到等式的基本性质：方程的两边同时加上或减去相同的数，除以或乘上同一个不为 0 的数，方程两边仍然相等。
按理说，只要稍加类推，学生应该能掌握方程的解法。但接下来的练着大大出人意料，除了少数成绩较好的学生能按照要求完成外，大部分几乎不会做，甚至动不了笔。问题出在哪里？经过认真反思总结如下：
一是从天*过渡到方程，类推的过程学生理解不透，天*两端同时减去 3 个方块，就相当于方程两边同时减去 3 ，这个过程写下来时，要强调左右两边原来状态保持不变，要原样写下来，如果这样的话就不会造成有的学生不会格式；
二是对为什么要减去 3 讨论不够，虽然有学生回答上来了，我应该能觉察出学生理解有困难，课件和天*能让学生懂得方程两边要同时减去相同的数，至于为什么这里要减去 3 却还似懂非懂，如果当时举例说明也许很有效果，比如： x-3=6 ，我们该怎么办呢？学生通过对比讨论，就会发现我们要求出一个 x 是多少，就要根据方程的具体情况，若比 x 多余的就要减去，不足 x 的就要补足，这样效果肯定好些。
教材的设计打破了传统的教学方法，在以前人教版教材中，学*解方程之前首先要求学生掌握加、减、乘、除法各部分之间的关系，然后利用关系来求出方程中的未知数，《解方程（二）》教学反思。而北师大版教材则是借用天*游戏使学生首先感悟“等式”，知道“等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立”这个规律，这样才能从真正意义上很好地揭示方程的意义，进而学会解方程，还能使之与中学的移项解方程建立起联系。
原来教学由于我个人比较偏好于传统的教学方法，在教学的过程中没有特别强调“等式”与由等式引申出来的规律，从而也就影响了学生没能很好地理解等式的性质，所以大部分的学生在解方程的时候，还是运用了加、减法各部分间的关系来计算，只有极个别的学生懂得运用等式的性质来解决问题。在这次实验教学的过程中，我深入了解新教材的涵意——方程是一个一个等式，是一个数学模型，是抽象的，而天*是一个具体的东西，利用天*这样的事物原形来揭示等式的性质，把抽象的解方程的过程用形象化的方式表现出来，使学生更好的理解解方程的过程是一个等式的恒等变形，教学反思《《解方程（二）》教学反思》。并能站在“学生是学*的主人”和“教师是学*的组织者、引导者与合作者”的这一角度上，为学生创设学*此课的情境，提供动手操作、实践以及小组合作、讨论的机会。在教学的整个过程中，重点突出了“等式”与“等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立”这个规律，不断对孩子们进行潜移默化地渗透，促使绝大部分的学生都能灵活地运用此规律来解方程。
尽管如此，仍然存在着许多不足，比如：在验证猜想时，应从一个一个具体的等式抽象到未知的等式，学生容易接受，而我是直接用抽象的'等式验证的，学生不太容易接受。还有在解方程时，算理讲得不太清楚，学生在解方程时，有部分学困生学起来有困难。
在今后的教学中，一定要吃透教材，认真钻研教材，才能上出优质课。
这节课，先复*了方程的概念后，马上让学生说说方程需要满足几个条件，让学生意识到方程是一种特殊的未知数，然后出判断题，让学生进一步加深理解方程的意义，并让学生明白等式和方程的区别联系，紧接对有关方程的知识进行梳理，构建网络。并解决实际问题。
本节课的教学目标是结合具体情境，了解方程的含义以及会用方程表示简单情境中的等量关系。在教学的过程中，我设计导学案，先课件出示几个情境图，让学生从生活中的跷跷板引入，看清情境图。让孩子们从中找出数学信息，从而找到等量关系，让孩子用自己的语言进行描述，尝试着列出方程。知道了什么是等式，接着在交流书本的三个情境图，逐渐加大难度。多请几位孩子说说他们找到的等量关系。尝试列出等式。然后观察列出交流，从而知道含有未知数的等式叫方程。做练*进行巩固如何找等量关系，从而列出方程。本节课，我力求让学生通过自主探索，利用生活的例子，让每个学生都有观察、作分析、思考的机会，提供给学生一个广泛的，自由的活动空间，让学生大胆尝试，探索，感受数学的趣味。学生也都表现得比较积极，通过同桌交流等形式，找出等量关系，列方程时，同学们用不同的方式列出了式子，有些学生可能还受到旧知识的影响，把要求的未知数单独放在了等式一边，当时我虽然告诉孩子们方程不能这样列，但从某些后进生做的练*来看要转变过来还是有些困难，我想，可能是我没能把书本第一个出现天*的情境图讲的还不够透彻，不能真正掌握找出等量关系的方法。整堂课当中，感觉对后进生的关注度不够，如果多加关注，可能可以找出错误资源，然后教师再加以引导，让同学们能更好的快速找出等量关系，更快的列出方程。最后，对自己比较不满意的是，1、学生说的问题与我设想的有出入。2、学生展示的时候不大胆。流程走完了，留给学生的空间太少了。
想让学生有个轻松愉悦的学*氛围，但可能我还需要一些时间，希望以后能上出让学生轻松愉悦的数学课。
——排练作文400字 (菁华6篇)
元旦快要来了，让我难忘的是去年的节目排练。去年的十二月二十九号，我和吕天怡，姚泽泉本来约好去吕天怡家排练的，结果姚泽泉打来一通电话，说他要去上课，不能来了，他让我转告吕天怡。我想，一个人去就去吧，省的给好朋友添麻烦。
在我去吕天怡家的路上，天开始下雪了，我走了好长时间才到“梅花山庄”小区，但是走到小区门口被门卫给拦了下来，问我找谁，这个小区的住户都是要刷卡进入的，我连吕天怡家在几号几楼都说不清楚，只好给她打电话了，想让她来接我一下，可是吕天怡只告诉我她家大概在什么位置，让我想办法进去。我和门卫说了，想让他放我进去，可是他就是不放我进去，于是我气嘟嘟地跑回家了，回家以后，我给吕天怡打电话，告诉她我已经回家了，今天就不排练了。过了一会，吕天怡妈妈打电话过来说：“吕天怡哭了，要不，去你家排练吧!”我思虑了一会说：“好吧。”
我边等边看书，“叮咚”“叮咚”门铃响了，我猜准是吕天怡来了，便急忙跑过去开门。原来是“姚泽大侠”—姚泽泉来了，哎呀!他的爸爸也来了啊!这时，门铃又响了，这次一定是吕天怡来了吧，结果是爸爸下班回来了，我的心情由大晴天变为了小雨加闪电。最后吕天怡终于来了。
我们先是玩了一会儿，然后就开始练*唱歌，吕天怡和姚泽泉的声音太大了，震耳欲聋，我和他们说：“我们唱的是《妈妈的'吻》，声音应该要柔美一点。”经过再三修改，我们终于练好了。
每个周的星期五下午最后两节课是走班课的时间。我参加的是戏剧社团，所以我要去戏剧社排练。
在其中的一次排练中，老师教我们怎么做无实物练*，经过老师的认真指导，大家都自告奋勇的到“舞台”上做表演展示。有的同学扮演老师，有的同学扮演成了医院的护士，还有的同学扮演成了*官兵。同学们扮演角色各不相同、五花八门的。其中，一直让我念念不忘的一段表演，就是这一个小剧目啦！
剧情是：在上美术课的时候，“老师”（王子亦扮演）把一名在“课堂”上捣乱的“同学”（栾伯涵扮演）带到了门口去罚站。结果，那位“同学”仍然还在继续捣乱。这次可好，这位“同学”激怒了“老师”，“老师”忍无可忍的情况下，把捣乱的“同学”狠狠的批评了一顿。还把他拉到门外去。随后，“老师”又重新把犯了错的“同学”叫进了教室。这时戏剧社的老师说道：“演戏不是去指挥别人的.。演戏是用语言和肢体语言去表现出你想表达的东西，让别人能够理解你所表达的意思与情感。”
放学铃声响起，可是我还沉浸在戏剧排练中，回味着老师的教导。通过这次排练，使我不光知道了戏剧表演的重要意义和目的，也让我更加深入的了解到表演的技巧。
我的最后一次六一儿童节，没有晚会。只有一次小小的游园，而这游园也仅仅只有一节课的时间。再过一个月我们就要毕业了！想到这里，我不禁向窗外看去，还是那几座山，那几棵苍天大树和一条弯弯地小道。我们的人生何尝不像这条小道一样弯弯曲曲啊！小学毕业了，我将会到别的区去生活去读书，也不知道什么时候还能来这所小学来看看，找寻自己的恩师。还能否约上小学的同学一起去爬爬这座曾经见证过我们友谊的梧桐山。
本来，我们为这次六一准备了一个舞蹈。很难跳，但很好看。为此，我们学了很久，花费了很多心思。每天下午放学都自愿留下来排练，一个也没有走。可是就在我们快排还的时候，老师又说不表演了。明天就是六一了，要放假，但不是星期六，星期天，而是星期二。
看着，她们谈论着明天要去哪，我倍感无聊，便回到了座位。看着那条小道上匆匆走过的人们和小道旁那根老旧且长满爬山虎的电线杆上的几只小鸟。难道我们只是对方人生中的一个过客吗？就像小鸟那样个分东西了吗？不，我不会让这一切发生的，不是还有QQ，还有电话吗？肯定能联系到的！就在我想着的时候，她们突然走了过来，叫我也一起去。我说：“我不去了。”她们恩了一声就走了。*常我一定是最积极的一个了。而这次我却想一个人待在家里静静的度过这最后一个儿童节。因为升了初中就不再过儿童节了，取而代之的是青年节。
小学毕业了，就代表着我们长大了。不再过儿童节了，说明我们不再是小孩子了。所以，我们要学会坚强，学会依靠自己！儿童节，再见……
为了周五的表演，我和我的伙伴们正在加班加点的排练，可把我们累死了，好不容易挺到了周四，要试穿舞台表演的衣服了试穿完衣服后，老师让我们把情节老爷爷过马路这一段再来演一次。
“老爷爷”在走出来的那一刻，我们都笑喷了，只见这位“老爷爷”身穿一件粉红色的西装，里面搭配一件白色T恤，下身又是一条粉红色的长裤，活像一个干练的职场女性，只可惜他是男的，不是女的，而且他还加了一个傻傻的八字胡，再加上他那窘迫的生不如死的表情，完美！
“哈哈哈哈”，我们笑弯了腰，笑痛了肚子，笑得人眼泪都要流出来了。好不容易在老师的强烈“镇压”下，我们才勉强憋住笑，继续看他们的表演。
接下来，是司机给“老爷爷”让路，可是这又成了一个天大的笑话，首先是只顾着笑的司机忘记踩了空气油门，这岂不是要把老爷爷直接压马路中央吗？二是老爷爷被我们的哈哈大笑惹得忘记了看路，“扑通”一声摔了一跤，又引得一阵哄笑。看起来他可摔得不轻，他的脸上原本堆满了笑容，可刚爬起来的他脸上堆满了痛苦，眼泪不争气的在眼睛里面直打转，他只好抱着一只脚，一跳一跳地回到了后场。
回到了后场之后，她对我们又不自然的笑了笑，仿佛也承认这很好玩一样。
沿着音乐的脚步，来到了四（2）班门前，只见窗户与门都紧关着，甚至连窗帘也拉上了。原来是我们正在悄悄练*自编特色操，准备运动会呢！
我站在队伍的第二排，是带领大家做操的重要人士，可不能有一点点疏忽，做错了动作呀！我心里忐忑不安，生怕把大家带乱了。
但是，我最害怕的事终究还是发生了。当我正在做重复的第一节时，被一只小飞虫吸引住了，顿时脑子里一片空白，等我回过神来，已经是下一个动作了。我急忙变换动作，着急地手舞足蹈。一抬头，看见郑老师严厉的目光，仿佛在问：“怎么回事，开小差了？”我吸了口气，瞧瞧屏幕上的动作，重新全神贯注地跳了起来。心里暗暗高兴：幸好我反应快，又跟上了音乐，肯定没有下一次啦！嘻嘻嘻。
想不到的事情发生了，就在跳完舞整队时，郑老师前一秒才说过别喊“立二”，我却在体育委员整完队后，大声地喊了声“立二”。又一次的错误让我羞愧不已，真像找个地方钻进去。我用手捏了捏脸，疼，这不是做梦，确实错了。我看了看郑老师，生怕她把我调到队伍后面去。哎，我真是该学学班长的认真，再也不重复地出错误了。
为了运动会的胜利，加油！
今天下午放学时，我兴奋地召集了我们小队的队员们，叫他们排练课本剧——《巨人的花园》。我们怀着开心又激动的心情来到了音乐教室，七手八脚地排好了教室里乱成一团的桌椅，就开始了让我期待已久的排练了。
“啦啦啦……”美妙的音乐响起了，莎莎、拉拉和丫丫都随着音乐跳起了美丽又活泼的舞蹈。“叮，叮叮，叮叮……”哦，该我上场了，我快速地进入状态，用力挥舞起“翅膀”，迈着小碎步向前“飞”去，一边想着下一个是什么动作。
忽然，音乐戛然而止，老师高声大吼道：“你们不如去马戏团！演小丑呢？乱哄哄的，怎么排？这个女生，你演什么呢？像只虫子一样乱动乱动的！重演！”“啊……”我们小声地哀叹着。
当音乐再次响起，我鼓足了劲，昂头挺胸，用优美的姿态跳起舞，缓缓地“飞”到了舞台中央。“嗯，这样不就对了吗？继续坚持啊！”老师满意地夸道。听了老师的赞美，刚才的疲惫仿佛消失了，之后的每一次我都认真地跳。“一啪啪，二啪啪，三啪啪……”的节奏一直在我耳边回荡，直到排练结束，还停不下来。
排练真辛苦啊！一个半小时的排练，让我筋疲力尽，同时又觉得十分快乐，这应该就是妈妈说的“劳动后的甜蜜”吧！
——放手作文400字 (菁华6篇)
亲爱的，我真的不知道该和你说什么，真的，对不起，我从来没有想到过，我会让你如此的窘迫。
我知道今天当我告诉你，我爸妈对你的评价的时候，你一定很难受。因为这么多年来，你一定没有受过这样的批评，你一直都是你家人的骄傲！
今天真的是很感动，听他们说，你在想着办法，让我爸妈喜欢你，在*时真的很少看到你这样费尽心思的按照别人的要求做你自己，我知道你一定很难受，很无奈。
你告诉我，你今天给你爸爸打电话，但是又不知道说什么，最后就又把电话挂了。亲爱的，真的对不起，我从来没有想过让你和你的家人如此的为难。
其实现在我也很乱，我从来没有想到过，爱一个人不仅仅是两个人的事情，他还有很多的困难。现在你是我唯一的依靠，我真的是害怕，有一天你会忍不住先放弃。
亲爱的，我们说好了，不管怎样都不放弃，坚持到底，好吗？现在的我真的需要你在我的身边。既然我们是相爱的，为什么不能够在一起？我们明明是可以幸福的，为什么要相信别人的话语？
我告诉自己，上帝最善待我的就是让我遇到了你，所以这一次，我不想要放手，所以也请你，不管多为难，不管多无奈，都坚持到底，好吗？我们要相信我们真的可以幸福的生活在一起。好吗？
亲爱的，我是真的爱你。所以说好了，就算是再大的风雨我们也一定不放弃，好吗？
妈，您为什么总阻止我做自己想做的事呢?在放学的路上，我看着同学们一路上欢声笑语地自己走回家：看着哥哥十分娴熟地煮快餐面，我何尝不想自己来试一试呀!但是您又阻止了我。
妈妈，请您让我做自己力所能及的事，请您支持我。
在我上二年级的时候，一天爸爸下班晚了，没能及时来接我放学。教室里的同学只剩下了五六个，于是我打算自己走回家，这是我人生中的第一次冒险。虽然我家离学校并不算远，但对于当时的我来说却是一条十分漫长的道路。当我回到家，正想给你们打电话时，你们回来了。瞧您怒气冲冲的样子，我知道，其实您十分关心我，从您那焦急的眼神中就可以看出。之后，我又多次提出自己回家，但是都遭到了您的拒绝。我知道您的.想法：觉得我还小，放心不下我自己走回家。我也只好听您的话。
现在，我又想学一些生活技能，您还是不许，说等我长大了再学。在您心中，我可能还是一个不能离开您的孩子，其实我已经会扫地、拖地、洗碗了。我现在还想学煮面，但是您一百个反对，您说用火太危险了，等长大一点再学。我无疑是要长大的，早学晚学只是时间问题。最后，您同意我在大人的指导下才能煮。那次，您教我煮面，我是多么高兴啊，因为我感觉到自己长大了。
妈妈，我想做一只飞翔的小鸟，不想让您再帮我捕虫了。妈妈，请您放手吧!
爱是什么？这是一个没有标准答案的问题。很多人认为，爱是呵护是关心。但，还有一种，更加伟大的，更加残酷的爱，叫放手。
雄鹰为了雏鹰能够展翅高飞，选择了放手。把他们推下了山谷，让雏鹰用自己还稚嫩的翅膀，去独自飞翔。蒲公英，为了孩子们的未来，选择了放手，让风把孩子带离自己的身边去见识这世界，它自己却承受离开孩子的痛苦。
父母对我们的爱有关心有呵护，也有一种爱名为放手。从最开始的学*走路，他们，便放开了扶着我们的手，站在不远的前方等着我们，让我们自己学会如何摔倒后再站起来。我们再大一点后，他们，又放开呵护我们的手，让我们去独自面对生活中的挫折与困难。最后，我们长大了，他们，又放开了陪伴我们的手，让我们去独自追寻梦想，他们却要忍受我们不解埋怨的目光。
有一位母亲，他孩子患上了绝症，她看着病床上不能跑，不能跳，饱受病痛折磨的孩子，选择了放手，让自己的孩子安乐死，让他的孩子最终没有痛苦地离开了人世。或许。在别人眼中会完全不理解这位母亲的做法。但在我看来，这是一种爱，一种名为放手的爱。面对自己的孩子毫无快乐地活在病床上，她选择忍受丧子之痛也想让孩子快乐地离开世界。
有一种爱叫呵护，有一种爱叫陪伴，还有一种最伟大的爱，叫放手。因为。这一种爱，给予者要比被给予者忍受更多的痛苦。所以当父母，放开了陪伴你的手，请不要用不解埋怨的目光看着他们，因为，这是一种爱。
不知道从什么时候开始，自己变得特别的胆小，不管做什么都会犹豫不决，生怕出了什么差错，有点强迫症的感觉了。
曾经的自己可是初生牛犊不怕虎，人家不敢摸老虎屁股，我都敢去摸一摸，大家都说不知道我是从哪里借来的豹子胆。确实，我也不知道自己是从哪里借来的胆量，就如同现在自己不知道自己为何又会丧失这些胆量了。或许，这就是因果循环，总该有一个结果。
此刻，面对高考的一日紧逼一日的气氛，我感觉自己生怕犯错，好像只要有一丁点的错误就会毁掉我的一生一般。老师总是强调不可以粗心大意，高考可不是一个人，也不是几万人，而是几十万人，零点几分都可以改变你的命运；家长总是唠叨，不要紧张，淡定一点，*常心对待，肯定能够发挥最佳水*；身边的同学总是在默默的努力，大家有点心照不宣的感觉，毕竟谁都不愿意落单，我也是一样。
但我不喜欢这样的自己，这让我觉得高考还没开始，就已经把我毁灭了，我是在沉默中灭亡的人儿了。我必须鼓励自己，在最后的时日里，放手一搏，就算结果会令人心痛，也不能留有遗憾。若是一直在躯壳里面，害怕这担心那的，那我宁愿自己从来没有参加过高考，既然选择了，就应当有那个气度来放手一搏。
高考在即，我也准备好了一切，就等待这号令一响，我放手的一搏了。
爱是什么，表达爱的方式是怎样的，答案各不相同。每个人的心中都有自己的想法，但要我说，有一种爱叫做放手。所谓“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来”一个人要有所成就，要有能力勇敢面对生活的困难与坎坷，难免要学会自强，自立。
当鹰妈妈将自己的孩子逼入深谷，当青蛙产卵后毅然离开，这时候你见到它们落泪吗？天下的父母真的忍心如此对孩子吗？当然不是，他们只是懂得：有一种爱叫做放手。
一首完整的曲子总会有低音回响，一首完整的歌曲总会有缺点显现，一场完整的人生之旅也总会起起伏伏，世事总是那么不完美，我想让你们学会放手，就像鹰妈妈对待雏鹰一样，像青蛙对待自己的幼卵一样，我想让自己站起来学会坚强。
以前你们万般宠我就是为了让我有一天能够出人头地，你们对我太过于溺爱以至于几度让我认不清自己，让我迷失了方向。你们不希望我伤心，难过，总是尽可能的护我周全，但你们想过以后的日子吗？你们终会老去，而我也终会长大，终有一天我会离开你们的庇护独自闯荡这世界。所以，在往后的日子里，在我以后摔倒时，请让我学会自己站起来。
我们有自己的思维和想法，如果你们真的为我们着想，就请你们知道，有一种爱叫做放手。学会放手，让我们独自在天空中展翅飞翔。
如果你不能给你爱的人幸福，你应该放弃她。放弃是因为你爱她，想看到她幸福。爱一个人不是勉强拥有。当你觉得养不起她时，请放开你的手，给她一片自由的天空。让她自由飞翔，找到自己的幸福。
知道放弃一个很爱的人不容易，但是你想看到你爱的人不开心的跟着你吗？刚开始的时候，你们不熟，那时候的我，天真的想着未来。当我想给对方幸福的时候，我发现你根本给不了对方幸福，那你呢？是时候选择让彼此自由了，那时候勉强在一起只会痛，不会再有爱！放弃有时候是一种爱，可以远远的看着自己爱的人的幸福。
这不是爱吗？爱情没有，但是爱不是绝对的放弃。现在真的很容易说我爱你。我爱你。你知道你说了之后我要面对什么吗？给她幸福是一种责任，所以我提醒所有男人不要轻易说我爱你。爱不是性，爱是给对方幸福，幸福而没有负担。
如果她和你在一起的时候有负担，那还算是爱吗？爱情里没有欺骗，也没有愧疚。没有人对不起任何人，但是你有没有想过你追她的时候说了什么？
我会好好爱你的，会让你开心的。少数人做到了。如果你不按你说的去做，那你就要履行你的承诺，让她有一个自由的天空。让它不带内疚和负担地飞走吧，
这就是爱，另一种爱。
很多年后，你们见面的时候，可以说：我做到了。我向你保证过。
