一、发展生产 满足消费
1、生产决定消费
①生产决定消费的对象; ②生产决定消费的方式; ③生产决定消费的质量和水*; ④生产为消费创造动力
2、消费对生产有反作用，消费拉动经济增长、促进生产发展，是生产的最终目的和动力 ①生产的产品消费了，生产过程才算最终完成;
② 消费对生产的调整和升级具有导向作用;
③ 消费形成新的需要，对生产的调整和升级起着导向作用。
④ 一个新的消费热点的出现。往往能带动一个产业的出现和成长。
⑤ 消费为生产创造出新的劳动力。能提高劳动的质量。提高劳动者的生产积极性。 大力发展生产力。
基本国情：我国正处于并将长期处于社会主义初级阶段。人民日益增长的物质文化需要同落后的社会生产之间的矛盾。是社会的主要矛盾。为了解决这个矛盾。必须坚持**和发展社会生产力。这是夺取*特色社会主义新胜利必须牢牢把握的一条基本要求。 发展，对于全面建成小康社会加快推进社会主义现代化具有决定性意义。
1、坚持发展是硬道理的战略思想绝不能有丝毫动摇。
2、要牢牢扭住经济建设这个中心，坚持聚精会神搞建设一心一意谋发展。
3、人是生产力中的决定性力量，加快生产力发展必须全面提高劳动者素质。
4、科技是第一生产力，而且是先进生产力的集中体现和重要标志。要大力发展生产力必须加快科学技术的发展大力推动科技进步和创新。
5、通过全面深化改革推动生产关系同生产力上层建筑，同经济基础相适应推动社会经济持续健康发展。
6、**和发展社会生产力是*特色社会主义的根本任务。
我国基本经济制度
一、公有制为主体多种所有制共同发展。
1、是我国社会主义初级阶段的基本经济制度。
2、是*特色社会主义制度的重要支柱。
3、是社会主义市场经济体制的根基。
国有经济
国有经济是指全社会全体劳动者共同占有生产资料
国有经济是我国国民经济的支柱，在国民经济中起主导作用。
公有制经济的主体地位主要体现在两方面。第一公有资产在社会总资产中占优势。有的地方有的产业可以有所差别。
第二.国有经济控制国民经济命脉对经济发展起主导作用。
主导作用具体体现在三控制一支配。
1、控制国民经济发展方向。
2、控制经济运行的整体态势。
3、控制重要稀缺资源的能力。
4、在国民经济命脉和重要的行业和关键领域国有经济必须占支配地位。
二、多种所有制共同发展
在我国现阶段除公有制经济。存在大量个体经济私营经济和外资经济等非公有制经济。 个体经济与劳动者自己的劳动为基础。
私营经济以生产资料私有和雇佣劳动为基础。
外资经济。是指外国投资者和港澳台地区投资者，根据我国法律法规在我国大陆设立的独资企业以及中外合资企业中外合作经营企业都快上投资部分。
公有制经济和非公制经济都是社会主义市场经济的重要组成部分都是我国经济社会发展的重要基础。
企业是市场经济活动中的主要参加者是国民经济的细胞。
在我国国有企业、集体企业、非公有制企业并存。
是市场经济活动的主要参加者。是国民经济的细胞。
企业的定义
企业是营利为目的从事生产经营活动向社会提供商品或服务的经济组织。
公司的定义
公司是依法设立的，有独立法人财产，以盈利为目的的企业法人。
公司的形式有两种
有限责任公司和股份有限公司。
有限责任公司：股东以其认缴的出资额为限，对公司承担责任。
股份有限公司：股东以其认购的股份为限对公司承担责任的企业法人。
公司经营成功的因素
第一、 制定正确的经营战略
第二、 要依靠技术进步、科学管理等手段，形成自己的竞争优势
第三、要诚信经营，树立良好的信誉和形象 ，要守法经营。
第四、企业要承担社会责任讲求社会效益。
4、公司经营管理不善会导致兼并或破产。
①企业兼并是指经营管理好、经济效益好的优势企业，兼并相对劣势的企业。其意义是有利于扩大优势企业的规模和实力，把劣势转化为优势;有益于减少失业，促进国家经济的发展。 ②企业联合——“强强联合”
③企业破产是指对长期亏损、资不抵债又扭亏无望的企业，按法定实施破产结算的经济现象。其意义是有利于强化企业的风险意识，有利于社会资源的合理配置、产业结构的合理调整。
劳动是人类文明发展进步的源泉，以辛勤劳动为荣。以好逸恶劳为耻。劳动者是生产过程中的主体在劳动发展中主题，主导作用。在我国劳动者分工不同地位*等。
——岳麓版历史必修一知识点归纳 (菁华3篇)
*战争
1、1840年6月，英军舰队侵入广东海面挑衅，*战争爆发。
【原因】根本原因：英国为了打开*市场，掠夺原料
直接原因：禁烟运动——英国借口保护*贸易
【影响】外交方面——开与外国订约的先例;*国际地位下降
国家*——破坏国家领土*;丧失领事裁判权;丧失关税自*;给予列强最惠国待遇。
经济方面——国民经济大受打击，*为患;*从此被卷入资本主义世界市场。
*开始沦为半殖民地半封建社会。
2、1841年初英军强占香港岛，威逼广州。
1842年8月，清*被迫与英国签订**代史上第一个不*等条约《南京条约》
条约内容： 割香港岛给英国;
赔款2100万银元;
开放广州、厦门、福州、宁波、上海为通商口岸;
*海关收取英商进出口货物的关税，由双方商定等。
影响：
1.破坏了*领土完整，开了割让土地的先例
2.加重人民负担，阶级矛盾尖锐，开了勒索赔款恶例
3.打开*东南沿海门户，便利了资本主义倾销商品和掠夺原料
4.开始丧失关税自*
失败原因：
1.客观：英国综合国力强大
2.主观：清王朝腐朽落后，统治集团战和不定，指挥不当
3.根本：制度上的差距，腐朽没落的封建主义不能对抗新兴资本主义
3、1856年，英军进攻广州，第二次*战争爆发。
1858年清*被迫分别与英法签订《天津条约》
条约规定：允许外国公使进驻北京;
增开沿海沿江十处通商口岸;
赔偿英法巨额白银;
允许外国人到*内地旅游、经商和传教;
外国军舰和商船可在长江各口暗通航等。
不久，英法火烧圆明园。
1860年，清*被迫分别与英法签订《北京条约》。
条约规定：承认《天津条约》有效;
增开天津为商埠;
割九龙司地方一区给英国;
对英法赔款各增至800万两白银。
4、影响：*半殖民地半封建化的程度加深了。
列举从汉到明清政治制度演变的史实
1、汉武帝集权：西汉的中、外朝制度; 东汉“虽置三公，事归台阁”皇帝总揽大权
2、唐朝三省六部制：
(1)结构：
①三省——中书省(起草诏令)、尚书省(负责执行)、门下省(封驳审议)
②六部——吏部、户部、礼部、兵部、刑部、工部
(2)作用：提高了办事效率;相权一分为三，有利于加强皇权。
3、宋初强化中央集权的措施(要注意分割相权、与削弱地方权力两方面)
(1)措施：
①收精兵：原则是统兵权与调兵权分离，三衙(统兵)、枢密院(调兵)。
②削实权：在中央把相权一分为三(实行二府三司制，设枢密院分割宰相的军权;设中书门下作为宰相的办公机构，用参知政事分割宰相的行*;设三司使分割宰相的财权);在地方上州郡直属中央，州郡长官之下设通判，派文臣出任州郡长官。
③制钱谷：由转运使把地方财赋运到中央，使地方失去割据的财政基础。
(2)影响：加强了中央集权，改变了唐末以来藩镇割据的局面。造成了“冗官”、“冗兵”、“冗费”的国家财政危机。
4、元朝：元朝废三省，实行一省制，即中书省。
5、明朝： 废除丞相，相权、皇权合而为一，专制皇权发展到高峰。
明朝设立内阁：明太祖设殿阁大学士，明成祖正式设内阁。仅备顾问，不参与决策。
6、清朝设立军机处：
①时间：雍正年间
②原因：处理西北紧急军务
③职权：处理军务，参与处理内政外交、制定军政大计、审理重大案件。只跪奏笔录。
④影响：提高了行政效率;*大事皆由皇帝裁决，专制皇权高度发展。军机处的设立，是专制皇权高度发展的重要标志。
列举从汉到明清政治制度演变的史实
1、汉武帝集权：西汉的中、外朝制度; 东汉“虽置三公，事归台阁”皇帝总揽大权
2、唐朝三省六部制：
(1)结构：
①三省——中书省(起草诏令)、尚书省(负责执行)、门下省(封驳审议)
②六部——吏部、户部、礼部、兵部、刑部、工部
(2)作用：提高了办事效率;相权一分为三，有利于加强皇权。
3、宋初强化中央集权的措施(要注意分割相权、与削弱地方权力两方面)
(1)措施：
①收精兵：原则是统兵权与调兵权分离，三衙(统兵)、枢密院(调兵)。
②削实权：在中央把相权一分为三(实行二府三司制，设枢密院分割宰相的军权;设中书门下作为宰相的办公机构，用参知政事分割宰相的行*;设三司使分割宰相的财权);在地方上州郡直属中央，州郡长官之下设通判，派文臣出任州郡长官。
③制钱谷：由转运使把地方财赋运到中央，使地方失去割据的财政基础。
(2)影响：加强了中央集权，改变了唐末以来藩镇割据的局面。造成了“冗官”、“冗兵”、“冗费”的国家财政危机。
4、元朝：元朝废三省，实行一省制，即中书省。
5、明朝： 废除丞相，相权、皇权合而为一，专制皇权发展到高峰。
明朝设立内阁：明太祖设殿阁大学士，明成祖正式设内阁。仅备顾问，不参与决策。
6、清朝设立军机处：
①时间：雍正年间
②原因：处理西北紧急军务
③职权：处理军务，参与处理内政外交、制定军政大计、审理重大案件。只跪奏笔录。
④影响：提高了行政效率;*大事皆由皇帝裁决，专制皇权高度发展。军机处的设立，是专制皇权高度发展的'重要标志。
——必修二历史重要知识点归纳 (菁华3篇)
发达的古代农业
·农业发展
三个阶段：
①早期农业(刀耕火种)
②传统农业(石器锄耕)
③铁器和农耕。 生产工具：石器、 →青铜农具(少，因为质地很软，不结实)
生产方式：集体劳动→个体工作
社会生活：频繁迁徙→走向定居(生产力的不断提高，耕作技术的发展)。在有限的土地下，通过提高技术来提高产量。
铁犁牛耕成为我国传统农业的主要耕作方式。
商周时期出现青铜农具。
·耕作工具的三个时期：
①春秋战国时期：铁农具和牛耕开始使用和推广。
②两汉时期：改进和推广——赵过推广耦犁，出现耦犁壁。
③隋唐时期：完善——江东出现曲辕犁，安装犁评。
·耕作技术的三个时期：
①春秋战国时期：实行垄作法;
②两汉时期：推行代田法;
③魏晋南北朝时期：北方旱地形成耕耙耱技术，南方水田采用耕耙技术。
·动力改变：人力——畜力
·耕作制度的发展：两汉—一年一熟为主，宋朝—一年两熟、一年三熟。 ·农业灌溉
工程：都江堰(战国)、曹渠、白渠、龙首渠(汉朝)
工具：翻车(曹魏)、筒车(唐朝)、高转筒车(宋朝)、风力水车(明清) ·小农经济
由原始社会开始，*战争是开始瓦解，改革开放向商品经济转型。本世纪初，市场经济体系形成。
形成的条件：
①生产工具和技术的进步;
②土地所有制的变化。
特点：一家一户，农业与手工业想结合，自给自足的自然经济。但不利于商品主义经济的发展。
影响：
1、积极性：小农经济下的农民，拥有一定的土地、农具或耕畜等生产资料，具有生产积极性。他们的经营规模很小。农民在自己优先的土地上，努力提高耕作技术，为我国农业的精耕细作作出了重要贡献。
2、脆弱性：但在封建地主阶级的.沉重剥削下，农民需要承担沉重的徭役，小农经济十分脆弱。
3、落后性：每遇灾荒瘟疫，多数农民家庭就会陷于贫困，失去土地或破产流亡。
我国古代农业经济的基本特点：
①古代*以农立国，并长期处于先进地位;
②传统农业的基本特征：精耕细作;
③传统农业的基本模式：男耕女织的小农经济。
发达的古代农业
·农业发展
三个阶段：
①早期农业(刀耕火种)
②传统农业(石器锄耕)
③铁器和农耕。 生产工具：石器、 →青铜农具(少，因为质地很软，不结实)
生产方式：集体劳动→个体工作
社会生活：频繁迁徙→走向定居(生产力的不断提高，耕作技术的发展)。在有限的土地下，通过提高技术来提高产量。
铁犁牛耕成为我国传统农业的主要耕作方式。
商周时期出现青铜农具。
·耕作工具的三个时期：
①春秋战国时期：铁农具和牛耕开始使用和推广。
②两汉时期：改进和推广——赵过推广耦犁，出现耦犁壁。
③隋唐时期：完善——江东出现曲辕犁，安装犁评。
·耕作技术的三个时期：
①春秋战国时期：实行垄作法;
②两汉时期：推行代田法;
③魏晋南北朝时期：北方旱地形成耕耙耱技术，南方水田采用耕耙技术。
·动力改变：人力——畜力
·耕作制度的发展：两汉—一年一熟为主，宋朝—一年两熟、一年三熟。 ·农业灌溉
工程：都江堰(战国)、曹渠、白渠、龙首渠(汉朝)
工具：翻车(曹魏)、筒车(唐朝)、高转筒车(宋朝)、风力水车(明清) ·小农经济
由原始社会开始，*战争是开始瓦解，改革开放向商品经济转型。本世纪初，市场经济体系形成。
形成的条件：
①生产工具和技术的进步;
②土地所有制的变化。
特点：一家一户，农业与手工业想结合，自给自足的自然经济。但不利于商品主义经济的`发展。
影响：
1、积极性：小农经济下的农民，拥有一定的土地、农具或耕畜等生产资料，具有生产积极性。他们的经营规模很小。农民在自己优先的土地上，努力提高耕作技术，为我国农业的精耕细作作出了重要贡献。
2、脆弱性：但在封建地主阶级的沉重剥削下，农民需要承担沉重的徭役，小农经济十分脆弱。
3、落后性：每遇灾荒瘟疫，多数农民家庭就会陷于贫困，失去土地或破产流亡。
我国古代农业经济的基本特点：
①古代*以农立国，并长期处于先进地位;
②传统农业的基本特征：精耕细作;
③传统农业的基本模式：男耕女织的小农经济。
古代手工业的进步
·官营手工业
特点：历史悠久，素称发达。
由*直接经营，进行集中的大作坊生产。凭借国家权力，征调优秀工匠，使用上等原料，生产不计成本，产品大多精美。
发展历程：开始于夏商周，春秋战国继续发展，汉武帝后推行“盐铁官营”的制度。
瓷器的发展：
1、商朝时已烧制出原始瓷器。
2、成熟于东汉。
3、明清时期瓷器种类丰富，青花瓷、彩瓷、珐琅彩
·民间手工业
民营手工业特点：艰难经营，后来居上。
家庭手工业特点：稳定重用，较大比重。
明中叶以前，官营占主导地位，之后，民营占主导地位。
手工业的发展由市场需求、*政策、农业的发展所决定。
*有“丝国”和“瓷器大国”之称。
·重要成就
1、 高潮的冶金技术
① 冶铜业
原始社会晚期已掌握冶铜技术。原铜
商周时代， 青铜铸造进入繁荣时期，司母戊鼎、四羊方尊、三星堆青铜均为精品。商青3
② 冶铁业
西周晚期有铁器
东汉杜诗发明水力鼓风冶铁的工作水排
南北朝发明灌刚法
西周铁，东汉风，南北缸
2、 享誉世界的制瓷业
商朝时已烧制出原始瓷器
东汉烧出成熟的青瓷
北朝烧出成熟的白瓷
唐朝时形成南青被白两大制瓷系统
宋朝是出现五大名瓷，瓷都景德镇兴起
商瓷汗青北白
——高一政治必修一知识点总结归纳实用5份
(1)货币的本质和职能是什么?
答：①货币的本质：货币的本质是一般等价物。它与一般等价物的区别：一是产生的时间不同;一般等价物产生在前，货币产生在后;二是一般等价物在时间、地域、材料的质地上是不固定的，而货币是由金银固定地充当的。
②货币的职能：货币具有价值尺度、流通手段、贮藏手段、支付手段和世界货币五种职能，其中价值尺度和流通手段是货币两种根本职能。货币的根本职能指的是货币一产生就具有的职能。
(2)价值规律的根本内容和表现形式是什么?
答：价值规律的根本内容
①商品生产要遵循商品的价值量由社会必要劳动时间决定——商品的价值量由生产商品的社会必要劳动时间决定。
②商品交换要遵循等价交换原那么——以价值量为根底，实行等价交换。
价值规律表现形式：价格受供求关系影响围绕价值上下波动。
(3)价格变动对生活和生产力分别有什么影响?
答：直接影响因素：商品的供给求关系：
(1)供不应求——争相抢购——价格上涨：“物以稀为贵”——卖方市场
(2)供过于求——争相出售——价格下降：“货多不值钱”——买方市场
①价格变动会引起需求量的反方向变动。
②价格变动对不同商品的影响：价格变动对生活必需品需求量的影响比较小，对高档耐用消费品需要量的影响比较大。
③价格变动对相关商品的影响：
替代品：两种商品的功用相同或相*，可以满足消费者的同一需要。
互补品：两种商品必须组合在一起才能满足人们的某种需要。
价格的决定因素是价值
②求实，根据自己的需要选择商品;
③防止盲从。要防止盲目跟风，防止情绪化消费，防止只重物质消费无视精神消费的倾向;
④保护环境，绿色消费。树立生态文明观念。
⑤勤俭节约，艰辛奋斗。以艰辛奋斗为荣，以骄奢淫逸为耻。
(6)生产和消费的关系是怎样的?
答：生产决定消费:生产决定消费对象;生产决定消费方式;生产决定消费水*和质量;生产为消费创造动力，消费对生产具有重要的反作用:消费的开展促进生产的开展;消费所形成的新的需要;对生产的调整和升级起着导向作用;
(7)消费对生产的反作用表现在哪几个方面?
答：①消费是生产的目的。②消费所形成的新的需要，对生产的调整和升级起着导向作用。③消费是生产的动力。带动一个产业出现和成长。④消费为生产创造出新的劳动力。
(8)公有制为主体表现在哪些方面?为什么要以公有制为主体?
答：①公有资产在社会总资产中占优势。这是就全国而言，有的地方、有的产业可以有所差异。
②国有经济控制经济国民经济命脉，对经济开展起主导作用。这种主导作用主要表达在控制力上。
以公有制为主体、多种所有制经济共同开展是我国社会主义初级阶段的一项根本经济制度，这是由我国生产力的状况和开展要求决定。在所有制结构中国有经济居主导地位。要全面认识公有制经济的含义、地位和作用、公有制的实现形式可以而且应当多样化。非分有制经济是我国社会主义市场经济的重要组成局部。 (9)公司成功经营的因素有哪些?
答：①制定正确的经营战略。②提高自主创新能力，依靠科技进步、科学管理等手段，形成自己的竞争优势。③要诚信经营，树立良好的信誉和企业形象。④根据市场需求生产适销对路的产品。⑤注重产品质量，提高产品的科技含量。⑥自觉适应市场规那么
(10)就业有什么意义?如何解决就业问题?
答：就业是民生之本，对整个社会生产和开展具有重要意义。就业使得劳动力与生产资料相结合，生产出社会所需的物质财富和精神财富。劳动者通过就业取得报酬，从而获得生活，使社会劳动力能够不断再生产。
①不断完善市场就业机制
②党和**要实施积极的`就业政策，加强引导，完善市场就业机制，扩大就业规模，改善就业结构，标准和协调劳动关系，依法维护劳动者权益;
③劳动者要树立正确的就业观念(自主择业观、竞争就业观、职业*等观、多种方式就业观)并不断提高自身的劳动技能和劳动素质，适应市场需求。
(11)劳动者怎样维护自身权益?
答：自觉履行劳动者义务，是获得权力、维护权益的根底。严格按照劳动合同法的要求，签订劳动合同，依靠工会的力量维护自己的权益，发生劳动纠纷后，依法申请劳动仲裁。不能采用非法手段进行报复
(12)按生产要素分配有什么意义?
答：它是对市场经济条件下各种生产要素所有权存在的合理性、合法性确实认，表达了国家对公民权利的尊重，对劳动、知识、人才、创造的尊重。这有利于让一切劳动、知识、技术、管理和资本的活力竞相迸发，让一切创造社会财富的源泉充分涌流，以造福于人民。
(13)如何实现收入公*?
答：主要表现为收入分配的相对*等，即要求社会成员之间的收入差距不能过于悬殊，要求保证人民的根本生活需要。
(14)如何处理好公*与效率的关系?
答：①坚持效率优先，兼顾公*的原那么
②处理好先富后富的关系
③反对*均主义和收入差距过分悬殊，提倡奉献精神
④处理好初次分配，何在分配的关系
(15)财政有哪些作用?
答：①国家通过财政可以有效地调节资源配置。财政是实现国家宏观调控的重要手段之一，对实现资源的优化配置起着重要作用。
②国家通过财政可以促进经济的开展。国家通过对财政收支数量、方向的控制，有利于实现社会总需求和总供给的*衡及结构的优化，保证国民经济的持续、快速、安康开展。
③财政可以有力地促进科学、教育、文化、卫生事业的开展。科教文卫都属于事业单位，他们或者没有经济收入，或者经济收入有限，必须依靠财政的大力支持。
④财政有利于促进人民生活水*的提高。经济建立支出是国家财政支出的重要内容，为人民生活水*的提高打下了坚实的根底。同时，财政通过税收和社会保障支出，对社会分配进行着广泛的调节，为促进经济开展，提高人民生活水*发挥着积极的作用。
⑤财政是稳固国家**的物质保证。雄厚的财政实力可以有效地调节和处理人民内部矛盾，建立起强大的国防，稳固国家**，保卫国家独立和领土完整，实现人民的安居乐业。
(16)税收的三个特征及其关系是什么?
答：税收的三个根本特征是：税收的强制性、税收的无偿性、税收的固定性;
三个特征的联系(相互的关系)：①税收的无偿性要求它必须具有强制性。
②税收的无偿性，必然要求征税方式的强制性。
③强制性是无偿性和固定性得以实现的保证。
③强制性征税是对所有者财产的无偿占有，如果国家可以随意征税，没有一个标准，就会造成经济秩序的;
所以，征税必须具有固定性。总之，税收的“三性”(强制性、无偿性、固定性)是一个相互联系、缺一不可的统一体。满足社会公共需要，必须无偿征收。而无偿征收必须借法律的强制手段。而强制、无偿地征收，又必须具有固定性，否那么会遭到纳税的对抗。
(17)国家宏观调控有什么必要性?有哪些手段?
答：市场的经济规律就是价格围绕价值上下波动，不会偏离太远。但是人为的炒作或其它意外因素可能导致价格远离价值，超越了价值规律的调节能力，这时就需要**作出宏观调控，维持市场的作用。
1、企业的含义：企业是市场经济活动的主要参加者，是国民经济的细胞。它是以营利为目的而从事生产经营活动，向社会提供商品或服务的经济组织。
在我国，国有企业、集体企业、私营企业以及混合所有制企业并存，共同构成社会主义市场经济的微观基础。其中，国有企业在我国国民经济中发挥着主导作用。
2、企业组织形式：
（1）公司制，是现代企业主要的典型的组织形式。
（2）公司制具有独立法人地位、有限责任制度和科学管理结构等优点。
（3）在我国，除公司外，还存在大量的个人独资企业和合伙企业。
3、（1）公司，依法设立的，全部资本由股东共同出资，并由股份形式构成的，以营利为目的的企业法人。（股东不得少于两人）
（2）两种法定公司形式：有限责任公司和股份有限公司。
（3）共同特征：
“有限”：指股东仅以其认购的股份对公司债务负有有限清偿责任。在付出各自的股金后，他们就不再对公司的债务负责。
“合股”：由若干人共同集资来建立一个公司，这笔资金被分成股份。拥有股份的人叫股东，是公司的所有者。
（4）不同点：课本P41表格
4、公司的组织机构
（1）公司的组织机构通常由三部分组成：决策机构（股东大会及选出的董事会，处理公司重大经营管理事宜）、执行机构（总经理及助手，负责公司的日常经营）、监督机构（监事会，对董事会和经理的工作进行监督）
（2）这些机构之间权责明确，互相制衡，可以有效地提高公司的运行效率和管理的科学性，使公司的发展具有充分的活力。
5、公司经营如何才能取得发展（公司能否经营成功，取决于什么因素）
（1）公司要制定正确的经营战略
（2）公司要依靠技术进步、科学管理等手段，形成自己的竞争优势。
（3）要诚信经营，树立良好的.信誉和良好形象。
A、公司要诚信经营，树立良好的信誉和企业形象。企业形象是企业的产品、服务在社会中留下的印象，以及所受到的评价和认同。
B、企业的信誉和形象作为一种无形资产是企业所特有的，是经过长期的努力形成的。
C、它渗透在企业经营和管理的每一个环节，并随企业的发展不断延续和更新，最终通过产品和服务在市场上形成本企业的竞争优势。
D、公司是否诚信经营，关系到企业成败。一个企业，如果通过不正当的手段谋取利益，它一定不会长久，不会真正取得成功，违法者还要受到法律的制裁。
6、经营管理不善的企业只有两条路：企业兼并和企业破产
（1）经营管理好、经济效益好的优势企业，兼并那些相对劣势的企业，可以扩大优势企业的规模，增强优势企业的实力，实现以优带劣的调整，把劣势转化为优势，提高企业和整个社会的资源利用效率，有益于促进国家经济发展。
（2）企业破产，指对长期亏损、资不抵债而又扭亏无望的企业，按法定程序实施破产结算的经济现象。
实行企业破产制度，有利于强化企业的风险意识，促使企业在破产的压力下改善经营管理，提高企业竞争力。通过企业破产，及时淘汰落后的企业，有利于社会资源的合理配置和产业结构的合理调整。
7、人类生产出是任何财富，都是劳动、生产工具、劳动对象这三种基本要素共同作用的产物，劳动是其中的决定性力量。
8、就业的重要意义：
就业是民生之本，是劳动者谋生的重要手段，对整个社会生产和发展具有重要意义。
（1）就业使得劳动力与生产资料相结合，生产出社会所需要的物质财富和精神财富，使社会生产顺利地运转。劳动力与生产资料合理配置下的劳动就业，使劳动生产率得到提高，促进经济的发展。
（2）劳动者通过就业取得报酬，从而获得生活来源，使社会劳动力能够不断再生产。劳动就业有利于实现自身的社会价值，丰富精神生活，提高人的境界，从而促进人的全面发展。
9、应该树立怎样的择业观
（1）树立自主择业观（2）树立竞争择业观
（3）树立职业*等观（4）树立多种方式就业观
10、依法维护劳动者权益
（1）我国劳动者享有的权利：
A*等就业和选择职业的权利；
B取得劳动报酬的权利；
C休息、休假的权利；
D获得劳动安全卫生保护的权利；
E接受职业技能培训，享受社会保险和福利；
F提请劳动争议处理的权利；
（2）权利和义务相统一。劳动者享受权利，是以履行劳动者为义务为前提的。
（3）我国实行劳动合同制度，依法签订劳动合同，是维护劳动者合法权益的重要依据。
（4）当自己的权益受到侵犯时，可以通过投诉、协商、申请调解、申请仲裁、向法院起诉等途径加以维护，而不能采用非法手段施加报复。
（5）党和**在实施积极的就业政策、多渠道扩大就业的同时，加强劳动保护，改善劳动条件，完善社会保障体系。
多变的价格
一、影响价格的因素
价格由价值决定，并受供求关系及其它的影响(即价格由市场形成)
(一)供求影响价格
1.供求影响价格
(1)引起价格变动和差异的因素有气候、时间、地域、生产，甚至宗教信仰、*俗等文化因素也有影响(间接因素)；
(2)这些因素对价格的影响是通过改变该商品的供求关系(直接因素)来实现的
2.供求如何影响价格
①供不应求，价格升高。买方不得不接受较高的价格以满足自身的需要，出现“物以稀为贵”的现象，这就是“卖方市场”。(即由卖者起主导作用的一种市场类型，卖者在市场交易中处于有利地位)；
②供过于求，价格降低。卖方不得不以较低的价格处理他们过剩的存货，出现“货多不值钱”的现象，这就是“买方市场”。(即是买者起主导作用的一种市场类型，买者在市场交易中处于有利地位。)
(二)价值决定价格
1.价格和价值的关系
价格是由价值决定的，价值是价格的基础，价格是价值的货币表现(其它条件不变的情况下，价值越大，价格越高
2.商品价值量由社会必要劳动时间决定
3.劳动生产率及其与商品价值量的关系
单位商品的价值量和社会劳动生产率成反比；个别劳动生产率与商品价值总量成正比
4.价值规律的基本内容和表现形式
(1)基本内容：商品价值量由生产该商品的社会必要劳动时间决定，商品交换以价值量为基础实行等价交换；(提示：价值规律是商品经济的基本规律，有商品经济就有价值规律)
(2)表现形式：价格受供求关系的影响，围绕价值上下波动
价格围绕价值上下波动为什么是价值规律的表现形式(即为什么没违背价值规律---等价交换原则?为什么价格围绕价值上下波动不是对价值规律的否定)?
价格和供求相互影响、相互制约造成价格上下波动,价格不可能无限上涨，也不可能无限下跌，始终以价值为基础，围绕价值波动.从单个交换过程来看，经常价格与价值不相符，但是从一个较长时间看，商品的*均价格还是和商品价值相符的可见，价格围绕价值上下波动不是对价值规律的否定，而是价值规律的表现形式，而且是唯一可能的表现形式，等价交换存在于商品多次交换的*均数中
二、价格变动的影响
(一)价格变动对人们生活的影响
1、价格变动会引起需求量的变动(一般来说，其它条件不变的情况下)
(1)某种商品的价格上升时，人们会减少对它的购买
(2)某种商品的价格下降时，人们会增加对它的购买
2、不同商品的需求量对价格变动的反应程度是不同的
(1)价格变动对生活必需品需求量的影响比较小
(2)价格变动对高档耐用品需求量的影响比较大
3、相关商品的价格变动对需求量的影响
(1)在可替代的两种商品中，一种商品价格上升，消费者将减少对该商品的需求量，将增加对其替代品的需求量；反之亦然。
(2)在有互补关系的商品中，一种商品价格上升，消费者将减少对该商品的需求量，同时将减少对其互补商品的需求量；反之亦然。
(名词解释：替代品是指如果两种商品功用相同或相*，可以满足消费者的同一需要，这两种商品就互为替代品；互补商品是两种商品必须组合在一起才能满足人们的某种需要，这两种商品就是互补商品。)
(二)对生产经营的影响：
1、调节生产规模
2、提高劳动生产
3、促使企业生产适销对路的高质量的产品。
多彩的消费
1、商品的含义：商品是用于交换的劳动产品。
2、商品的基本属性——使用价值和价值
(1)使用价值概念：商品能够满足人们某种需要的属性。
(注意：有使用价值不一定是商品，商品必须有使用价值。)
(2)商品的价值：凝结在商品中的无差别的人类劳动。
(注意：使用价值不同的商品之所以能交换，是因为都耗费了无差别的人类劳动)
(3)商品是使用价值和价值的统一体，二者缺一不可使用价值是价值的物质承担者，没有使用价值的东西不是商品，没有价值的东西也不是商品。任何人不能同时
兼得商品的使用价值和价值。消费者购买商品的目的是为了获得商品的使用价值，销售者是为了实现商品的价值。
(二)货币的本质。
1、货币的产生：货币是商品交换发展到一定阶段的产物；
2、货币的含义和本质：
(1)含义：货币是从商品中分离出来，固定地充当一般等价的商品。
(2)货币的本质是：一般等价物。
(一般等价物：能表现其他一切商品价值，充当当商品交换媒介的商品。)
3、货币的职能
(1)两个基本职能——价值尺度与流通手段
A、价值尺度职能
(1)含义：就是以货币作为尺度来表现和衡量其他一切商品价值的大小职能。
(原因：货币之所以能成为价值尺度，是因为货币也是商品，也有价值。)
(2)价格与价值的关系：
所谓价格是通过一定数量的货币表现出来的商品价值，叫做价格。价格是价值的货币表现，价值是价格的基础。在其他因素不变情况下，商品价格与价值成正比。
(3)货币执行价值尺度职能时，只是观念上的货币，不需要现实货币。
B、流通手段：
(1)含义：货币充当商品交换媒介的职能，叫做流通手段。
(2)要注意流通手段与商品流通的区别。以货币为媒介的商品交换，叫做商品流通。流通手段强调的是货币在商品交换中的作用，商品流通强调的是商品如何交换。
(3)作为流通手段的货币必须是现实的货币，不能是观念上的货币。
(2)货币在发展过程中又有了贮藏手段、支付手段、世界货币的职能。
4、流通中所需要的货币量的计算公式。
流通中所需要的货币量=商品的价格总额(即待售商品的数量×价格水*)/货币流通速度
(这表明:流通中所需要的货币量，同商品的价格总额成正比例，而同货币流通速度成反比例。)
5、纸币的产生和发展：
(1)纸币是随着商品交换的发展而产生的。
(2)纸币的含义：它必须由国家(或某些地区)发行的、强制使用的价值符号。
(注意：纸币本身没有价值，它只是代替金属货币执行流通手段的职能。这里需要强调两点：一是由国家或特定地区发行的。二是国家强制使用的。纸币没有价值，之所以能代替货币行使流通手段，最主要原因就在于国家的强制力。)
6、通货膨胀和通货紧缩
(1)纸币是由国家发行的，国家有权发行纸币，但不能任意发行任何数量的纸币。纸币的发行量必须以流通中所需要的货币数量为限度。
(2)通货膨胀指的是经济运行中出现的全面、持续的物价上涨的现象。如果纸币的发行量超过流通中所需要的货币量，会引起物价上涨，影响人民的生活或社会经济秩序。
(注意：通货膨胀的产生原因很多，不仅仅与纸币的发行量太多有关，也与其他因素有关，如成本上升、总需求太大等。)
(3)通货紧缩是一种与通货膨胀相反的经济现象，表现为物价全面、持续的下跌的经济现象。通常伴随着经济衰退。
二、信用工具和外汇
(一)信用工具：
1、结算的方式：
(1)现金结算
(2)转账结算。
2、常用信用工具：
(1)信用卡：
A、含义：具有消费、转帐结算、存取现金、信用贷款等部分或全部功能的电子支付卡。
B、优点：信用卡可以集存款、取款、消费、结算、查询为一体，能减少现金的使用，简化收款手续，方便购物消费，增强消费安全，给持卡人带来诸多便利。
C、其中银行信用卡是指商业银行对信贷状况良好的客户发行的一种信用凭证。
(2)支票：是活期存款的支付凭证，是出票人委托银行等金融机构见票时无条件支付一定金额给受款人或者持票人的票据。支票主要分为转帐支票和现金支票两种。
(二)外汇和汇率：
1、外汇：外汇是用外币表示的用于国际间结算的支付手段。
2、汇率又称汇价，是两种货币之间的兑换比率。
判断汇率升高和跌落的标准：如果用100单位外汇可以兑换成更多的人民币，说明外汇的汇率升高，外币升值，人民币汇率下降，人民币贬值；反之，亦然。
3、汇率变化对经济的影响：(即：货币升值和贬值的利弊分析)
(1)本币升值，意味着同量外币兑换的本币更少，影响有：
A出口减少，进口增加；
B外资投资成本增加；
C导致国内生产下降、失业增加；
D本国外汇储备贬值，但有利于偿还外债；
E有利于本国企业走出去
(2)本币贬值，意味着同量外币兑换的本币更多，影响有：
A出口增加，进口减少；
B外资投资成本降低；
C增强本国产品的国际竞争力
D本国消费相对便宜，外国游客增加。
4、保持人民币币值基本稳定的含义及意义：即对内保持物价总水*稳定，对外保持人民币汇率稳定，对人民生活安定，对国民经济持续快速健康发展，对世界金融的稳定、经济的发展，具有重要意义。
三、树立正确的金钱观
1、从产生看：货币是商品交换长期发展的产物；
2、从本质看：货币是固定的充当一般等价物的商品；
从职能看：货币具有价值尺度、流通手段两个基本职能；
从重要性看：在一定意义上，货币是财富的象征，在社会主义初级阶段，任然存在商品货币关系，生产、分配、交换、消费等各种经济活动都离不开货币。
树立正确的金钱观：
(1)货币的本质是一般等价物，一定意义上是财富的象征；
(2)对金钱要取之有道，要通过正当手段赚钱，靠诚实劳动和合法经营致富。
(3)用之有益，要把钱用到有利于国家，有利于社会，有利于他人的地方。
(4)用之有度。花钱要有所节制，要分轻重缓急。
1、企业的含义：企业是市场经济活动的主要参加者，是国民经济的细胞。
它是以营利为目的而从事生产经营活动，向社会提供商品或效劳的经济组织。在我国，国有企业、集体企业、私营企业以及混合所有制企业并存，共同构成社会主义市场经济的微观根底。其中，国有企业在我国国民经济中发挥着主导作用。
2、企业组织形式：
(1)公司制，是现代企业主要的典型的组织形式。
(2)公司制具有独立法人地位、有限责任制度和科学管理结构等优点。
(3)在我国，除公司外，还存在大量的个人独资企业和合伙企业。
3、公司
(1)公司，依法设立的，全部资本由股东共同出资，并由股份形式构成的，以营利为目的的企业法人。(股东不得少于两人)
(2)两种法定公司形式：有限责任公司和股份。
(3)共同特征：
“有限”：指股东仅以其认购的股份对公司债务负有有限清偿责任。在付出各自的股金后，他们就不再对公司的债务负责。
“合股”：由假设干人共同集资来建立一个公司，这笔资金被分成股份。拥有股份的人叫股东，是公司的所有者。
(4)不同点：课本P41表格。
4、公司的组织机构
(1)公司的组织机构通常由三局部组成：决策机构(股东大会及选出的董事会，处理公司重大经营管理事宜)、执行机构(总经理及助手，负责公司的日常经营)、监视机构(监事会，对董事会和经理的工作进行监视)
(2)这些机构之间权责明确，互相制衡，可以有效地提高公司的运行效率和管理的科学性，使公司的开展具有充分的活力。
5、公司经营如何才能取得开展(公司能否经营成功，取决于什么因素)
(1)公司要制定正确的经营战略
(2)公司要依靠技术进步、科学管理等手段，形成自己的竞争优势。
(1)经营管理好、经济效益好的优势企业，兼并那些相对劣势的企业，可以扩大优势企业的规模，增强优势企业的实力，实现以优带劣的调整，把劣势转化为优势，提高企业和整个社会的资源利用效率，有益于促进国家经济开展。
(2)企业破产，指对长期亏损、资不抵债而又扭亏无望的企业，按法定程序实施破产结算的经济现象。
实行企业破产制度，有利于强化企业的风险意识，促使企业在破产的压力下改善经营管理，提高企业竞争力。通过企业破产，及时淘汰的企业，有利于社会资源的合理配置和产业结构的合理调整。
6、人类生产出是任何财富，都是劳动、生产工具、劳动对象这三种根本要素共同作用的产物，劳动是其中的`决定性力量。
7、就业的重要意义：
就业是民生之本，是劳动者谋生的重要手段，对整个社会生产和开展具有重要意义。
(1)就业使得劳动力与生产资料相结合，生产出社会所需要的物质财富和精神财富，使社会生产顺利地运转。劳动力与生产资料合理配置下的劳动就业，使劳动生产率得到提高，促进经济的开展。
(2)劳动者通过就业取得报酬，从而获得生活，使社会劳动力能够不断再生产。劳动就业有利于实现自身的社会价值，丰富精神生活，提高人的境界，从而促进人的全面开展。
8、应该树立怎样的择业观。
(1)树立自主择业观。
(2)树立竞争择业观。
(3)树立职业*等观。
(4)树立多种方式就业观。
9、依法维护劳动者权益
(1)我国劳动者享有的权利：
A*等就业和选择职业的权利;
B取得劳动报酬的权利;
C休息、休假的权利;
D获得劳动*安卫生保护的权利;
E承受职业技能培训，享受社会保险和福利;
F提请劳动争议处理的权利;
(2)权利和义务相统一。劳动者享受权利，是以履行劳动者为义务为前提的。
(3)我国实行劳动合同制度，依法签订劳动合同，是维护劳动者合法权益的重要依据。
(4)当自己的权益受到侵犯时，可以通过投诉、协商、申请调解、申请仲裁、向法院起诉等途径加以维护，而不能采用非法手段施加报复。
(5)党和**在实施积极的就业政策、多渠道扩大就业的同时，加强劳动保护，改善劳动条件，完善社会保障体系。
1.什么是商品?它有哪两个基本属性?
商品是用于交换的劳动产品。
基本属性：都能满足人们的某种需要，用于交换;都凝结了一定量的人类劳动，都是劳动产品
2.如何理解商品的使用价值与价值是统一对立的关系?
统一：两个属性相互依存①使用价值是商品的物质承担者，没有使用价值就无法形成价值;②离开价值的使用价值是不存在的
对立：任何人都无法同时拥有商品的价值与使用价值①对生产者而言，要想得到商品的价值就必须让渡使用价值②对消费者而言，要想得到商品的使用价值就要付出价值
3.货币的本质和基本职能是什么?
货币的本质是一般等价物
货币的.基本职能有价值尺度和流通手段
4.商品——商品与商品——货币——商品两个不同公式的区别。
5.流通中所需要的金属货币量取决于哪些因素?
流通中所需要的金属货币量受货币流通规律支配。在一定时期内，流通中所需要的货币量同商品价格总额成正比，同货币流通速度成反比
6.为什么说纸币发行量过多或过少都是不好的?
如果纸币发行过多，就可能引起纸币贬值，物价上涨的现象，即通货膨胀的发生;如果纸币发行过少，则会引起物价下跌，社会需求不足，可能引起通货紧缩的发生
7.什么是通货膨胀与通货紧缩?有什么危害?如何运用货币政策与财政政策?
通货膨胀，是指纸币贬值、物价上涨的现象。
通货紧缩，表现为社会需求不足、物价水*下跌，通常伴随经济衰退出现。
8.汇票与支票的区别和联系?
项目支票汇票
不同点含义不同由出票人签发，委托办理支票存款业务的银行在见票时无条件支付确定的金额给收款人或持票人的一种票据由出票人签发，委托付款人在见票时或指定时期，无条件支付确定的金额给收款人或持票人的一种票据
形式不同转账支票和现金支票电汇和信汇
使用范围不同作为支票形式之一的转帐支票适用于办理同城转账结算主要用于外埠结算
相同点同为一种票据，都是目前我国经济往来结算中经常使用的信用工具，都要求见票人无条件付款，其使用都能减少和避免现金交易所带来的诸多麻烦，有利于市场经济的发展
9.如何正确对待货币?
第一，贷币并不神秘，它的本质是一般等价物，任何社会只要存在贷币，贷币都具有一般等价物的功能。
第二，在不同的社会制度下，货币作用的范围、所反映的生产关系是不同的。
第三，对待金钱的不同态度，实质上是关于世界观和人生观的问题
第四，正确对待货币，应该要“取之有道，用之有度”。
10.保护人民币汇率的基本稳定有何意义?
保持人民币币值稳定，对扩大就业、经济增长和国际收支*衡等宏观经济目标，促进国民经济持续快速发展，具有重要意义。
——数学必修一知识点 (菁华6篇)
1、函数知识：
基本初等函数性质的考查，以导数知识为背景的函数问题；以向量知识为背景的函数问题；从具体函数的考查转向抽象函数考查；从重结果考查转向重过程考查；从熟悉情景的考查转向新颖情景的考查。
2、向量知识：
向量具有数与形的双重性，高考中向量试题的命题趋向：考查*面向量的基本概念和运算律；考查*面向量的坐标运算；考查*面向量与几何、三角、代数等学科的综合性问题。
3、不等式知识：
突出工具性，淡化独立性，突出解，是不等式命题的新取向。高考中不等式试题的命题趋向：基本的线性规划问题为必考内容，不等式的性质与指数函数、对数函数、三角函数、二交函数等结合起来，考查不等式的性质、最值、函数的单调性等；证明不等式的试题，多以函数、数列、解析几何等知识为背景，在知识网络的交汇处命题，综合性强，能力要求高；解不等式的试题，往往与公式、根式和参数的讨论联系在一起。考查学生的等价转化能力和分类讨论能力；以当前经济、社会生产、生活为背景与不等式综合的应用题仍将是高考的热点，主要考查学生阅读理解能力以及分析问题、解决问题的能力。
4、立体几何知识：
20xx年已经变得简单，20xx年难度依然不大，基本的三视图的考查难点不大，以及球与几何体的组合体，涉及切，接的问题，线面垂直、*行位置关系的考查，已经线面角，面面角和几何体的体积计算等问题，都是重点考查内容。
5、解析几何知识：
小题主要涉及圆锥曲线方程，和直线与圆的位置关系，以及圆锥曲线几何性质的考查，极坐标下的解析几何知识，解答题主要考查直线和圆的知识，直线与圆锥曲线的知识，涉及圆锥曲线方程，直线与圆锥曲线方程联立，定点，定值，范围的考查，考试的难度降低。
6、导数知识：
导数的考查还是以理科19题，文科20题的形式给出，从常见函数入手，导数工具作用（切线和单调性）的考查，综合性强，能力要求高；往往与公式、导数往往与参数的讨论联系在一起，考查转化与化归能力，但今年的难点整体偏低。
7、开放型创新题：
答案不，或是逻辑推理题，以及解答题中的开放型试题的考查，都是重点，理科13，文科14题。
基本初等函数有哪些
基本初等函数包括以下几种：
(1)常数函数y = c( c为常数)
(2)幂函数y = x^a( a为常数)
(3)指数函数y = a^x(a>0, a≠1)
(4)对数函数y =log(a) x(a>0, a≠1，真数x>0)
(5)三角函数以及反三角函数(如正弦函数：y =sinx反正弦函数：y = arcsin x等)
基本初等函数性质是什么
幂函数
形如y=x^a的函数，式中a为实常数。
指数函数
形如y=a^x的函数，式中a为不等于1的正常数。
对数函数
指数函数的反函数，记作y=loga a x，式中a为不等于1的正常数。指数函数与对数函数之间成立关系式，loga ax=x。
三角函数
即正弦函数y=sinx，余弦函数y=cosx，正切函数y=tanx，余切函数y=cotx，正割函数y=secx，余割函数y=cscx(见三角学)。
反三角函数
三角函数的反函数——反正弦函数y = arc sinx，反余弦函数y=arc cosx (-1≤x≤1，初等函数0≤y≤π)，反正切函数y=arc tanx，反余切函数y = arc cotx(-∞ 学*数学小窍门 建立数学纠错本。 把*时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。 限时训练。 可以找一组题(比如10道选择题)，争取限定一个时间完成;也可以找1道大题，限时完成。这主要是创设一种考试情境，检验自己在紧张状态下的思维水*。 调整心态，正确对待考试。 首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。 数学函数的值域与最值知识点 1、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采用何种方法求函数值域都应先考虑其定义域，求函数值域常用方法如下： (1)直接法：亦称观察法，对于结构较为简单的函数，可由函数的解析式应用不等式的性质，直接观察得出函数的值域. (2)换元法：运用代数式或三角换元将所给的复杂函数转化成另一种简单函数再求值域，若函数解析式中含有根式，当根式里一次式时用代数换元，当根式里是二次式时，用三角换元. (3)反函数法：利用函数f(x)与其反函数f-1(x)的定义域和值域间的关系，通过求反函数的定义域而得到原函数的值域，形如(a≠0)的函数值域可采用此法求得. (4)配方法：对于二次函数或二次函数有关的函数的值域问题可考虑用配方法. (5)不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈(0，+∞)]可以求某些函数的值域，不过应注意条件“一正二定三相等”有时需用到*方等技巧. (6)判别式法：把y=f(x)变形为关于x的一元二次方程，利用“△≥0”求值域.其题型特征是解析式中含有根式或分式. (7)利用函数的单调性求值域：当能确定函数在其定义域上(或某个定义域的子集上)的单调性，可采用单调性法求出函数的值域. (8)数形结合法求函数的值域：利用函数所表示的几何意义，借助于几何方法或图象，求出函数的值域，即以数形结合求函数的值域. 2、求函数的最值与值域的区别和联系 求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的，事实上，如果在函数的值域中存在一个最小(大)数，这个数就是函数的最小(大)值.因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同，因而答题的方式就有所相异. 如函数的值域是(0，16]，最大值是16，无最小值.再如函数的值域是(-∞，-2]∪[2，+∞)，但此函数无最大值和最小值，只有在改变函数定义域后，如x>0时，函数的最小值为2.可见定义域对函数的值域或最值的影响. 3、函数的最值在实际问题中的应用 函数的最值的应用主要体现在用函数知识求解实际问题上，从文字表述上常常表现为“工程造价最低”，“利润最大”或“面积(体积)最大(最小)”等诸多现实问题上，求解时要特别关注实际意义对自变量的制约，以便能正确求得最值. 一、集合有关概念 1、集合的含义 2、集合的中元素的三个特性： （1）元素的确定性如：世界上最高的山 （2）元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H，A，P，Y} （3）元素的无序性：如：{a，b，c}和{a，c，b}是表示同一个集合 3、集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太*洋，大西洋，印度洋，北冰洋} （1）用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5} （2）集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法：XKb1、Com 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集：Nx或N+ 整数集：Z 有理数集：Q 实数集：R 1）列举法：{a，b，c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合{x？R|x—3>2}，{x|x—3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图： 4、集合的分类： （1）有限集含有有限个元素的集合 （2）无限集含有无限个元素的集合 （3）空集不含任何元素的集合 二、集合间的基本关系 1、“包含”关系—子集 注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。 反之：集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作AB或BA 2、“相等”关系：A=B（5≥5，且5≤5，则5=5） 实例：设A={x|x2—1=0}B={—1，1}“元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A？A ②真子集：如果A？B，且A？B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB（或BA） ③如果A？B，B？C，那么A？C ④如果A？B同时B？A那么A=B 3、不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 4、子集个数： 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n—1个真子集，含有2n—1个非空子集，含有2n—1个非空真子集 三、集合的运算 运算类型交集并集补集 定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A，B的交集、记作AB（读作‘A交B’），即AB={x|xA，且xB｝、 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A，B的并集、记作：AB（读作‘A并B’），即AB={x|xA，或xB}）、 数学的学*方法 1、养成良好的学*数学*惯。建立良好的学*数学*惯，会使自己学*感到有序而轻松。高中数学的良好*惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学*数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学*数学*惯包括课前自学、专心上课、及时复*、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学*几个方面。 2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学*要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。 数学一元二次方程知识点 （1）一元二次方程的定义 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 注意一下几点： ①只含有一个未知数； ②未知数的最高次数是2； ③是整式方程。 （2）一元二次方程的一般形式 一般形式： ax2+ bx + c = 0（a ≠0）、 其中，ax2是二次项，a是二次项系数； bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。 （3）一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 两个*面的位置关系： (1)两个*面互相*行的定义：空间两*面没有公共点 (2)两个*面的位置关系： 两个*面*行-----没有公共点;两个*面相交-----有一条公共直线。 a、*行 两个*面*行的判定定理：如果一个*面内有两条相交直线都*行于另一个*面，那么这两个*面*行。 两个*面*行的性质定理：如果两个*行*面同时和第三个*面相交，那么交线*行。 b、相交 二面角 (1)半*面：*面内的一条直线把这个*面分成两个部分，其中每一个部分叫做半*面。 (2)二面角：从一条直线出发的两个半*面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°，180°] (3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。 (4)二面角的面：这两个半*面叫做二面角的面。 (5)二面角的*面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的*面角。 (6)直二面角：*面角是直角的二面角叫做直二面角。 esp.两*面垂直 两*面垂直的定义：两*面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个*面互相垂直。记为⊥ 两*面垂直的判定定理：如果一个*面经过另一个*面的一条垂线，那么这两个*面互相垂直 两个*面垂直的性质定理：如果两个*面互相垂直，那么在一个*面内垂直于交线的直线垂直于另一个*面。 Attention： 二面角求法：直接法(作出*面角)、三垂线定理及逆定理、面积射影定理、空间向量之法向量法(注意求出的角与所需要求的角之间的等补关系)多面体 棱柱 棱柱的定义：有两个面互相*行，其余各面都是四边形，并且每两个四边形的公共边都互相*行，这些面围成的几何体叫做棱柱。 棱柱的性质 (1)侧棱都相等，侧面是*行四边形 (2)两个底面与*行于底面的截面是全等的多边形 (3)过不相邻的两条侧棱的截面(对角面)是*行四边形 棱锥 棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥 棱锥的性质： (1)侧棱交于一点。侧面都是三角形 (2)*行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的*方 正棱锥 正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。 正棱锥的性质： (1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。 (3)多个特殊的直角三角形 esp： a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。 b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。 1.函数思想：把某变化过程中的一些相互制约的变量用函数关系表达出来，并研究这些量间的相互制约关系，最后解决问题，这就是函数思想; 2.应用函数思想解题，确立变量之间的函数关系是一关键步骤，大体可分为下面两个步骤： (1)根据题意建立变量之间的函数关系式，把问题转化为相应的函数问题; (2)根据需要构造函数，利用函数的相关知识解决问题; (3)方程思想：在某变化过程中，往往需要根据一些要求，确定某些变量的值，这时常常列出这些变量的方程或(方程组)，通过解方程(或方程组)求出它们，这就是方程思想; 3.函数与方程是两个有着密切联系的数学概念，它们之间相互渗透，很多方程的问题需要用函数的知识和方法解决，很多函数的问题也需要用方程的方法的支援，函数与方程之间的辩证关系，形成了函数方程思想。 1、函数知识： 基本初等函数性质的考查，以导数知识为背景的函数问题；以向量知识为背景的函数问题；从具体函数的考查转向抽象函数考查；从重结果考查转向重过程考查；从熟悉情景的考查转向新颖情景的考查。 2、向量知识： 向量具有数与形的`双重性，高考中向量试题的命题趋向：考查*面向量的基本概念和运算律；考查*面向量的坐标运算；考查*面向量与几何、三角、代数等学科的综合性问题。 3、不等式知识： 突出工具性，淡化独立性，突出解，是不等式命题的新取向。高考中不等式试题的命题趋向：基本的线性规划问题为必考内容，不等式的性质与指数函数、对数函数、三角函数、二交函数等结合起来，考查不等式的性质、最值、函数的单调性等；证明不等式的试题，多以函数、数列、解析几何等知识为背景，在知识网络的交汇处命题，综合性强，能力要求高；解不等式的试题，往往与公式、根式和参数的讨论联系在一起。考查学生的等价转化能力和分类讨论能力；以当前经济、社会生产、生活为背景与不等式综合的应用题仍将是高考的热点，主要考查学生阅读理解能力以及分析问题、解决问题的能力。 4、立体几何知识： 20xx年已经变得简单，20xx年难度依然不大，基本的三视图的考查难点不大，以及球与几何体的组合体，涉及切，接的问题，线面垂直、*行位置关系的考查，已经线面角，面面角和几何体的体积计算等问题，都是重点考查内容。 5、解析几何知识： 小题主要涉及圆锥曲线方程，和直线与圆的位置关系，以及圆锥曲线几何性质的考查，极坐标下的解析几何知识，解答题主要考查直线和圆的知识，直线与圆锥曲线的知识，涉及圆锥曲线方程，直线与圆锥曲线方程联立，定点，定值，范围的考查，考试的难度降低。 6、导数知识： 导数的考查还是以理科19题，文科20题的形式给出，从常见函数入手，导数工具作用（切线和单调性）的考查，综合性强，能力要求高；往往与公式、导数往往与参数的讨论联系在一起，考查转化与化归能力，但今年的难点整体偏低。 7、开放型创新题： 答案不，或是逻辑推理题，以及解答题中的开放型试题的考查，都是重点，理科13，文科14题。 ——高一数学必修一知识点总结归纳 (菁华6篇) 知识点1、集合与元素 一个东西是集合还是元素并不是绝对的，很多情况下是相对的，集合是由元素组成的'集合，元素是组成集合的元素。例如：你所在的班级是一个集合，是由几十个和你同龄的同学组成的集合，你相对于这个班级集合来说，是它的一个元素；而整个学校又是由许许多多个班级组成的集合，你所在的班级只是其中的一分子，是一个元素。班级相对于你是集合，相对于学校是元素，参照物不同，得到的结论也不同，可见，是集合还是元素，并不是绝对的 知识点2、解集合问题的关键 解集合问题的关键：弄清集合是由哪些元素所构成的，也就是将抽象问题具体化、形象化，将特征性质描述法表示的集合用列举法来表示，或用韦恩图来表示抽象的集合，或用图形来表示集合，比如用数轴来表示集合，或是集合的元素为有序实数对时，可用*面直角坐标系中的图形表示相关的集合等 一、集合及其表示 1、集合的含义： “集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。 所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。 2、集合的表示 通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A={a，b，c}。a、b、c就是集合A中的元素，记作a∈A，相反，d不属于集合A，记作d?A。 有一些特殊的集合需要记忆： 非负整数集(即自然数集)N正整数集N_或N+ 整数集Z有理数集Q实数集R 集合的表示方法：列举法与描述法。 ①列举法：{a,b,c……} ②描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。如{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1} ③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2} 强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素 A={(x,y)|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。集合A中是数组元素(x，y)，集合B中只有元素y。 3、集合的三个特性 (1)无序性 指集合中的元素排列没有顺序，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，则集合A=B。 例题：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。 解：，A=B 注意：该题有两组解。 (2)互异性 指集合中的元素不能重复，A={2,2}只能表示为{2} (3)确定性 集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的.情况。 *面向量 向量：既有大小，又有方向的量. 数量：只有大小，没有方向的量. 有向线段的三要素：起点、方向、长度. 零向量：长度为的向量. 单位向量：长度等于个单位的向量. 相等向量：长度相等且方向相同的向量 &向量的运算 加法运算 AB+BC=AC，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则。 已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB，以OA、OB为邻边作*行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和，这种计算法则叫做向量加法的*行四边形法则。 对于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。 |a+b|≤|a|+|b|。 向量的加法满足所有的加法运算定律。 减法运算 与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量 (1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。 数乘运算 实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa，|λa|=|λ||a|，当λ>0时，λa的方向和a的方向相同，当λ<0时，λa的方向和a的方向相反，当λ=0时，λa=0。 设λ、μ是实数，那么：(1)(λμ)a=λ(μa)(2)(λμ)a=λaμa(3)λ(a±b)=λa±λb(4)(-λ)a=-(λa)=λ(-a)。 向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。 向量的数量积 已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ叫做a与b的数量积或内积，记作a?b，θ是a与b的夹角，|a|cosθ(|b|cosθ)叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影。零向量与任意向量的数量积为0。 a?b的几何意义：数量积a?b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积。 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。 (1)直线的倾斜角 定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴*行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180° (2)直线的斜率 ①定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度. 当时,;当时,;当时,不存在. ②过两点的直线的斜率公式： 注意下面四点：(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°; (2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得; (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到. (3)直线方程 ①点斜式：直线斜率k,且过点 注意：当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1. 当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1. ②斜截式：,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b ③两点式：()直线两点, ④截矩式： 其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为. ⑤一般式：(A,B不全为0) 注意：各式的适用范围特殊的方程如： *行于x轴的直线：(b为常数);*行于y轴的直线：(a为常数); (5)直线系方程：即具有某一共同性质的直线 (一)*行直线系 *行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数) (二)垂直直线系 垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数) (三)过定点的直线系 (ⅰ)斜率为k的直线系：,直线过定点; (ⅱ)过两条直线,的交点的直线系方程为 (为参数),其中直线不在直线系中. (6)两直线*行与垂直 注意：利用斜率判断直线的*行与垂直时,要注意斜率的存在与否. (7)两条直线的交点 相交 交点坐标即方程组的一组解. 方程组无解;方程组有无数解与重合 (8)两点间距离公式：设是*面直角坐标系中的两个点 (9)点到直线距离公式：一点到直线的距离 (10)两*行直线距离公式 在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解. 对数函数 对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。 右图给出对于不同大小a所表示的函数图形： 可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。 (1)对数函数的定义域为大于0的实数集合。 (2)对数函数的值域为全部实数集合。 (3)函数总是通过(1，0)这点。 (4)a大于1时，为单调递增函数，并且上凸;a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。 (5)显然对数函数。 *面向量 向量：既有大小，又有方向的量. 数量：只有大小，没有方向的量. 有向线段的三要素：起点、方向、长度. 零向量：长度为的向量. 单位向量：长度等于个单位的向量. 相等向量：长度相等且方向相同的向量 &向量的.运算 加法运算 AB+BC=AC，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则。 已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB，以OA、OB为邻边作*行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和，这种计算法则叫做向量加法的*行四边形法则。 对于零向量和任意向量a，有：0+a=a+0=a。 |a+b|≤|a|+|b|。 向量的加法满足所有的加法运算定律。 减法运算 与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，-(-a)=a，零向量的相反向量仍然是零向量 (1)a+(-a)=(-a)+a=0(2)a-b=a+(-b)。 数乘运算 实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa，|λa|=|λ||a|，当λ>0时，λa的方向和a的方向相同，当λ<0时，λa的方向和a的方向相反，当λ=0时，λa=0。 设λ、μ是实数，那么：(1)(λμ)a=λ(μa)(2)(λμ)a=λaμa(3)λ(a±b)=λa±λb(4)(-λ)a=-(λa)=λ(-a)。 向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。 向量的数量积 已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ叫做a与b的数量积或内积，记作a?b，θ是a与b的夹角，|a|cosθ(|b|cosθ)叫做向量a在b方向上(b在a方向上)的投影。零向量与任意向量的数量积为0。 a?b的几何意义：数量积a?b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积。 两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。 ——数学必修二知识点归纳(五)份 角的度量：度量角的大小，可用“度”作为度量单位。把一个圆周分成360等份，每一份叫做一度的角。1度=60分;1分=60秒。 角的分类： (1)锐角：小于直角的角叫做锐角 (2)直角：*角的一半叫做直角 (3)钝角：大于直角而小于*角的角 (4)*角：把一条射线，绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终止位置和起始位置成一直线时，所成的角叫做*角。 (5)周角：把一条射线，绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做周角。 (6)周角、*角、直角的关系是：l周角=2*角=4直角=360° 1若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2+a3=6，则S4的值为() A.12B.11C.10D.9 2设等差数列?an?的前n项和为Sn，若a1??11，a4?a6??6，则当Sn取最小值时，n等于() A.6B.7C.8D.9 3记等差数列的前n项和为Sn，若S2?4，S4?20，则该数列的公差d?() A、2B、3C、6D、7 4等差数列{an}中，a3?a4?a5?84，a9?73. 求数列{an}的通项公式及Sn 一、直线与方程 （1）直线的倾斜角 定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地，当直线与x轴*行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度.因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180° （2）直线的斜率 ①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度. 当时，； 当时，； 当时，不存在. ②过两点的直线的斜率公式： 注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°； (2)k与P1、P2的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得； (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到. （3）直线方程 ①点斜式：直线斜率k，且过点 注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1. 当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1. ②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b ③两点式：（）直线两点， ④截矩式： 其中直线与轴交于点，与轴交于点，即与轴、轴的截距分别为. ⑤一般式：（A，B不全为0） 注意：各式的适用范围 特殊的方程如： *行于x轴的直线：（b为常数）； *行于y轴的直线：（a为常数）； （5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线 （一）*行直线系 *行于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数） （二）垂直直线系 垂直于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数） （三）过定点的直线系 （�。┬甭饰�k的直线系：，直线过定点； （��）过两条直线，的交点的直线系方程为 （为参数），其中直线不在直线系中. （6）两直线*行与垂直 注意：利用斜率判断直线的*行与垂直时，要注意斜率的存在与否. （7）两条直线的交点 相交 交点坐标即方程组的一组解. 方程组无解 ； 方程组有无数解与重合 （8）两点间距离公式：设是*面直角坐标系中的两个点， 则 （9）点到直线距离公式：一点到直线的距离 （10）两*行直线距离公式 在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解. 二、圆的方程 1、圆的`定义：*面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径. 2、圆的方程 （1）标准方程，圆心，半径为r； （2）一般方程 当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为 当时，表示一个点； 当时，方程不表示任何图形. （3）求圆方程的方法： 一般都采用待定系数法：先设后求.确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程， 需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F； 另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置. 3、直线与圆的位置关系： 直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况： （1）设直线，圆，圆心到l的距离为，则有；； （2）过圆外一点的切线：①k不存在，验证是否成立②k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程【一定两解】 (3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2 4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定. 设圆， 两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定. 当时两圆外离，此时有公切线四条； 当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条； 当时两圆相交，连心线垂直*分公共弦，有两条外公切线； 当时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线； 当时，两圆内含； 当时，为同心圆. 注意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上；已知两圆相切，两圆心与切点共线 圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点 三、立体几何初步 1、柱、锥、台、球的结构特征 （1）棱柱： 几何特征：两底面是对应边*行的全等多边形；侧面、对角面都是*行四边形；侧棱*行且相等；*行于底面的截面是与底面全等的多边形. （2）棱锥 几何特征：侧面、对角面都是三角形；*行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的*方. （3）棱台： 几何特征：①上下底面是相似的*行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点 （4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成 几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴*行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形. （5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成 几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形. （6）圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴，旋转一周所成 几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形. （7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径. 2、空间几何体的三视图 定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、 俯视图（从上向下） 注：正视图反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体的高度和宽度. 3、空间几何体的直观图――斜二测画法 斜二测画法特点：①原来与x轴*行的线段仍然与x*行且长度不变； ②原来与y轴*行的线段仍然与y*行，长度为原来的一半. 4、柱体、锥体、台体的表面积与体积 （1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和. （2）特殊几何体表面积公式（c为底面周长，h为高，为斜高，l为母线） （3）柱体、锥体、台体的体积公式 （4）球体的表面积和体积公式：V= ； S= 4、空间点、直线、*面的位置关系 公理1：如果一条直线的两点在一个*面内，那么这条直线是所有的点都在这个*面内. 应用： 判断直线是否在*面内 用符号语言表示公理1： 公理2：如果两个不重合的*面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 符号：*面α和β相交，交线是a，记作α∩β＝a. 符号语言： 公理2的作用： ①它是判定两个*面相交的方法. ②它说明两个*面的交线与两个*面公共点之间的关系：交线必过公共点. ③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据. 公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个*面. 推论：一直线和直线外一点确定一*面；两相交直线确定一*面；两*行直线确定一*面. 公理3及其推论作用：①它是空间内确定*面的依据 ②它是证明*面重合的依据 公理4：*行于同一条直线的两条直线互相*行 空间直线与直线之间的位置关系 ① 异面直线定义：不同在任何一个*面内的两条直线 ② 异面直线性质：既不*行，又不相交. ③ 异面直线判定：过*面外一点与*面内一点的直线与*面内不过该店的直线是异面直线 ④ 异面直线所成角：作*行，令两线相交，所得锐角或直角，即所成角.两条异面直线所成角的范围是（0°，90°]，若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直. 求异面直线所成角步骤： A、利用定义构造角，可固定一条，*移另一条，或两条同时*移到某个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上. B、证明作出的角即为所求角 C、利用三角形来求角 （7）等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别*行，那么这两角相等或互补. （8）空间直线与*面之间的位置关系 直线在*面内――有无数个公共点． 三种位置关系的符号表示：aα a∩α＝A a‖α （9）*面与*面之间的位置关系：*行――没有公共点；α‖β 相交――有一条公共直线.α∩β＝b 5、空间中的*行问题 （1）直线与*面*行的判定及其性质 线面*行的判定定理：*面外一条直线与此*面内一条直线*行，则该直线与此*面*行. 线线*行线面*行 线面*行的性质定理：如果一条直线和一个*面*行，经过这条直线的*面和这个*面相交， 那么这条直线和交线*行.线面*行线线*行 （2）*面与*面*行的判定及其性质 两个*面*行的判定定理 （1）如果一个*面内的两条相交直线都*行于另一个*面，那么这两个*面*行 （线面*行→面面*行）， （2）如果在两个*面内，各有两组相交直线对应*行，那么这两个*面*行. （线线*行→面面*行）， （3）垂直于同一条直线的两个*面*行， 两个*面*行的性质定理 （1）如果两个*面*行，那么某一个*面内的直线与另一个*面*行.（面面*行→线面*行） （2）如果两个*行*面都和第三个*面相交，那么它们的交线*行.（面面*行→线线*行） 7、空间中的垂直问题 （1）线线、面面、线面垂直的定义 ①两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线互相垂直. ②线面垂直：如果一条直线和一个*面内的任何一条直线垂直，就说这条直线和这个*面垂直. ③*面和*面垂直：如果两个*面相交，所成的二面角（从一条直线出发的两个半*面所组成的图形）是直二面角（*面角是直角），就说这两个*面垂直. （2）垂直关系的判定和性质定理 ①线面垂直判定定理和性质定理 判定定理：如果一条直线和一个*面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个*面. 性质定理：如果两条直线同垂直于一个*面，那么这两条直线*行. ②面面垂直的判定定理和性质定理 判定定理：如果一个*面经过另一个*面的一条垂线，那么这两个*面互相垂直. 性质定理：如果两个*面互相垂直，那么在一个*面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个*面. 9、空间角问题 （1）直线与直线所成的角 ①两*行直线所成的角：规定为. ②两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角，叫这两条直线所成的角. ③两条异面直线所成的角：过空间任意一点O，分别作与两条异面直线a，b*行的直线，形成两条相交直线，这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角. （2）直线和*面所成的角 ①*面的*行线与*面所成的角：规定为. ②*面的垂线与*面所成的角：规定为. ③*面的斜线与*面所成的角：*面的一条斜线和它在*面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个*面所成的角. 求斜线与*面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作，二证，三计算”. 在“作角”时依定义关键作射影，由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线， 在解题时，注意挖掘题设中两个主要信息：（1）斜线上一点到面的垂线；（2）过斜线上的一点或过斜线的*面与已知面垂直，由面面垂直性质易得垂线. （3）二面角和二面角的*面角 ①二面角的定义：从一条直线出发的两个半*面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半*面叫做二面角的面. ②二面角的*面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的*面角. ③直二面角：*面角是直角的二面角叫直二面角. 两相交*面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个*面垂直；反过来，如果两个*面垂直，那么所成的二面角为直二面角 ④求二面角的方法 定义法：在棱上选择有关点，过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到*面角 垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作*面与两个面的交线所成的角为二面角的*面角 1.数列的有关概念： (1)数列：按照一定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数N_它的有限子集{1,2,3,…,n}上的函数。 (2)通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示，这个公式即是该数列的通项公式。如:。 (3)递推公式：已知数列{an}的第1项(或前几项)，且任一项an与他的前一项an-1(或前几项)可以用一个公式来表示，这个公式即是该数列的递推公式。 如: 2.数列的表示方法： (1)列举法：如1，3，5，7，9，…(2)图象法：用(n,an)孤立点表示。 (3)解析法：用通项公式表示。(4)递推法：用递推公式表示。 3.数列的分类： 4.数列{an}及前n项和之间的关系: 5.等差数列与等比数列对比小结： 等差数列等比数列 一、定义 二、公式1. 2. 1. 2. 三、性质1.， 称为与的等差中项 2.若(、、、)，则 3.，，成等差数列 1.， 称为与的等比中项 2.若(、、、)，则 3.，，成等比数列 (三)不等式 1、;;. 2、不等式的性质：①;②;③; ④，;⑤; ⑥;⑦; ⑧. 小结：代数式的大小比较或证明通常用作差比较法：作差、化积(商)、判断、结论。 在字母比较的选择或填空题中，常采用特值法验证。 3、一元二次不等式解法： (1)化成标准式：;(2)求出对应的一元二次方程的根; (3)画出对应的二次函数的图象;(4)根据不等号方向取出相应的解集。 1、直线方程形式 一般式：Ax+By+C=0(AB≠0) 斜截式：y=kx+b(k是斜率b是x轴截距) 点斜式：y-y1=k(x-x1)(直线过定点(x1,y1)) 两点式：(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2)(直线过定点(x1,y1)，(x2,y2)) 截距式：x/a+y/b=1(a是x轴截距,b是y轴截距) 做题过程中，点斜式和斜截式用的最多(两种合占90%以上)，一般式属于中间过渡形态。 在与圆及圆锥曲线结合的过程中，还要用到点到直线距离公式。 2、直线方程的局限性 各种不同形式的直线方程的局限性： (1)点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线; (2)两点式不能表示与坐标轴*行的直线; (3)截距式不能表示与坐标轴*行或过原点的直线; (4)直线方程的一般式中系数A、B不能同时为零。 数学直线和圆知识点 1、直线倾斜角与斜率的存在性及其取值范围;直线方向向量的意义(或)及其直线方程的向量式((为直线的方向向量))、应用直线方程的点斜式、斜截式设直线方程时，一般可设直线的斜率为k，但你是否注意到直线垂直于x轴时，即斜率k不存在的情况? 2、知直线纵截距，常设其方程为或;知直线横截距，常设其方程为(直线斜率k存在时，为k的倒数)或知直线过点，常设其方程为 (2)直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0、直线两截距相等直线的斜率为-1或直线过原点;直线两截距互为相反数直线的斜率为1或直线过原点;直线两截距绝对值相等直线的斜率为或直线过原点 (3)在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合 3、相交两直线的夹角和两直线间的到角是两个不同的概念：夹角特指相交两直线所成的较小角，范围是。而其到角是带有方向的角，范围是 4、线性规划中几个概念：约束条件、可行解、可行域、目标函数、最优解 5、圆的方程：最简方程;标准方程; 6、解决直线与圆的关系问题有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路，等价转化求解，重要的是发挥“圆的*面几何性质(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形，切线长定理、割线定理、弦切角定理等等)的作用!” (1)过圆上一点圆的切线方程 过圆上一点圆的切线方程 过圆上一点圆的切线方程 如果点在圆外，那么上述直线方程表示过点两切线上两切点的“切点弦”方程 如果点在圆内，那么上述直线方程表示与圆相离且垂直于(为圆心)的直线方程，(为圆心到直线的距离) 7、曲线与的交点坐标方程组的解; 过两圆交点的圆(公共弦)系为，当且仅当无*方项时，为两圆公共弦所在直线方程 如何快速学好数学 新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学*效率，寻求正确的学*方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学*，课后要及时复*不留疑点。 首先要在做各种*题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。 认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学*作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学*中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。 ——高一数学必修五知识点归纳合集五篇 1.等差数列通项公式 an=a1+(n-1)d n=1时a1=S1 n≥2时an=Sn-Sn-1 an=kn+b(k,b为常数)推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b 2.等差中项 由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。 有关系：A=(a+b)÷2 3.前n项和 倒序相加法推导前n项和公式： Sn=a1+a2+a3+·····+an =a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]① Sn=an+an-1+an-2+······+a1 =an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]② 由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n个)=n(a1+an) ∴Sn=n(a1+an)÷2 等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半： Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2 Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2) 亦可得 a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n an=2sn÷n-a1 有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1 4.等差数列性质 一、任意两项am，an的关系为： an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式。 二、从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出： a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N 三、若m，n，p，q∈N，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq 四、对任意的k∈N，有 Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列。 ⑴如果数列{a}是公比为q的等比数列，那么，它的前n项和公式是S= 也就是说，公比为q的等比数列的前n项和公式是q的分段函数的一系列函数值，分段的界限是在q=1处。因此，使用等比数列的前n项和公式，必须要弄清公比q是可能等于1还是必不等于1，如果q可能等于1，则需分q=1和q≠1进行讨论。 ⑵当已知a，q，n时，用公式S=；当已知a，q，a时，用公式S=。 ⑶若S是以q为公比的等比数列，则有S=S+qS。⑵ ⑷若数列{a}为等比数列，则S，S―S，S―S，…仍然成等比数列。 ⑸若项数为3n的等比数列（q≠―1）前n项和与前n项积分别为S与T，次n项和与次n项积分别为S与T，最后n项和与n项积分别为S与T，则S，S，S成等比数列，T，T，T亦成等比数列 万能公式：sin2α=2tanα/（1+tan^2α）（注：tan^2α是指tan*方α） cos2α=（1―tan^2α）/（1+tan^2α）tan2α=2tanα/（1―tan^2α） 升幂公式：1+cosα=2cos^2（α/2）1―cosα=2sin^2（α/2）1±sinα=（sin（α/2）±cos（α/2））^2 降幂公式：cos^2α=（1+cos2α）/2sin^2α=（1―cos2α）/21）sin（2kπ+α）=sinα，cos（2kπ+α）=cosα，tan（2kπ+α）=tanα，cot（2kπ+α）=cotα，其中k∈Z； （2）sin（―α）=―sinα，cos（―α）=cosα，tan（―α）=―tanα，cot（―α）=―cotα （3）sin（π+α）=―sinα，cos（π+α）=―cosα，tan（π+α）=tanα，cot（π+α）=cotα （4）sin（π―α）=sinα，cos（π―α）=―cosα，tan（π―α）=―tanα，cot（π―α）=―cotα （5）sin（π/2―α）=cosα，cos（π/2―α）=sinα，tan（π/2―α）=cotα，cot（π/2―α）=tanα （6）sin（π/2+α）=cosα，cos（π/2+α）=―sinα， tan（π/2+α）=―cotα，cot（π/2+α）=―tanα （7）sin（3π/2+α）=―cosα，cos（3π/2+α）=sinα， tan（3π/2+α）=―cotα，cot（3π/2+α）=―tanα （8）sin（3π/2―α）=―cosα，cos（3π/2―α）=―sinα， tan（3π/2―α）=cotα，cot（3π/2―α）=tanα（k・π/2±α），其中k∈Z 注意：为方便做题，*惯我们把α看成是一个位于第一象限且小于90°的角； 当k是奇数的时候，等式右边的三角函数发生变化，如sin变成cos。偶数则不变； 用角（k・π/2±α）所在的象限确定等式右边三角函数的正负。例：tan（3π/2+α）=―cotα ∵在这个式子中k=3，是奇数，因此等式右边应变为cot 又，∵角（3π/2+α）在第四象限，tan在第四象限为负值，因此为使等式成立，等式右边应为―cotα。三角函数在各象限中的正负分布 sin：第一第二象限中为正；第三第四象限中为负cos：第一第四象限中为正；第二第三象限中为负cot、tan：第一第三象限中为正；第二第四象限中为负。 1.等差数列通项公式 an=a1+(n-1)d n=1时a1=S1 n≥2时an=Sn-Sn-1 an=kn+b(k,b为常数)推导过程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b则得到an=kn+b 2.等差中项 由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项(arithmeticmean)。 有关系：A=(a+b)÷2 3.前n项和 倒序相加法推导前n项和公式： Sn=a1+a2+a3+·····+an =a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]① Sn=an+an-1+an-2+······+a1 =an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]② 由①+②得2Sn=(a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n个)=n(a1+an) ∴Sn=n(a1+an)÷2 等差数列的前n项和等于首末两项的和与项数乘积的一半： Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2 Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2) 亦可得 a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n an=2sn÷n-a1 有趣的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1 4.等差数列性质 一、任意两项am，an的关系为： an=am+(n-m)d 它可以看作等差数列广义的通项公式。 二、从等差数列的`定义、通项公式，前n项和公式还可推出： a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N 三、若m，n，p，q∈N，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq 四、对任意的k∈N，有 Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列。 ⑴公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d。 ⑵公差为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公差为kd。 ⑶若{a}、{b}为等差数列，则{a±b}与{ka+b}（k、b为非零常数）也是等差数列。 ⑷对任何m、n，在等差数列{a}中有：a=a+（n—m）d，特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性。 ⑸、一般地，如果l，k，p，…，m，n，r，…皆为自然数，且l+k+p+…=m+n+r+…（两边的自然数个数相等），那么当{a}为等差数列时，有：a+a+a+…=a+a+a+…。 ⑹公差为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公差为kd（k为取出项数之差）。 ⑺如果{a}是等差数列，公差为d，那么，a，a，…，a、a也是等差数列，其公差为—d；在等差数列{a}中，a—a=a—a=md。（其中m、k、） ⑻在等差数列中，从第一项起，每一项（有穷数列末项除外）都是它前后两项的等差中项。 ⑼当公差d>0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当d<0时，等差数列中的数随项数的减少而减小；d=0时，等差数列中的数等于一个常数。 ⑽设a，a，a为等差数列中的三项，且a与a，a与a的项距差之比=（≠—1），则a=。 ⑴数列{a}为等差数列的充要条件是：数列{a}的前n项和S可以写成S=an+bn的形式（其中a、b为常数）。 ⑵在等差数列{a}中，当项数为2n（nN）时，S—S=nd，=；当项数为（2n—1）（n）时，S—S=a，=。 ⑶若数列{a}为等差数列，则S，S—S，S—S，…仍然成等差数列，公差为。 ⑷若两个等差数列{a}、{b}的前n项和分别是S、T（n为奇数），则=。 ⑸在等差数列{a}中，S=a，S=b（n>m），则S=（a—b）。 ⑹等差数列{a}中，是n的一次函数，且点（n，）均在直线y=x+（a—）上。 ⑺记等差数列{a}的前n项和为S。①若a>0，公差d<0，则当a≥0且a≤0时，S；②若a<0，公差d>0，则当a≤0且a≥0时，S最小。 高中数学共有五本必修和选修1—1，1—2（文科），2—1，2—2，2—3（理科），主要为代数（高考占比约为50%）和几何（高考占比25—30%），其他（算法，概率统计等）。 高一上期将会学*必修1整本书（集合和函数，初等函数，方程的根等），必修四（三角函数）等。主要为函数内容的学*，主要考察学生的抽象思维。而且函数的基本概念和性质，为整个高中的代数奠定了基础。在这一阶段的学*，学生应该尽量培养自己的抽象思维，多思考。可以适当少做题，多花时间在知识概念等的复*和理解上面，弄清楚所学内容之间的逻辑联系。 高一下期将会学*必修四（向量，三角函数和差公式等），必修五（解三角形，数列，解不等式）等。这一阶段的内容，主要考察学生的推演和计算能力。可以适当多做题，多训练，提高自己计算的速度和准确性。 高二将会进入几何部分的学*。 高二上期学*必修二（立体几何，直线和圆），必修三（算法，概率统计）等。这一阶段的内容对学生的空间想象力（立体几何）和逻辑思维能力要求较高，同时也要求学生具备较高的计算水*（经过高一下的训练）。同时，这也是对学生学*数学相对比较轻松的一个学期。所以，可以在学好本学期内容的基础上，对上学期的内容多做复*，温故而知新。 高二下期主要学*选修部分（圆锥曲线，导数等）。这一学期的内容是整个高考的压轴，也是最难的内容。它对学生各方面能力的要求都很高，是学生拿高分必须要学好的部分。对于这一阶段的学*，一定要形成自己的思想，在多思考的基础上，一定要动笔！ 总之，对于数学的学*，新课很重要！接触知识的第一印象，很大程度上决定了你对整个板块知识的逻辑关系的认识。只有理清楚了数学各个知识之间的逻辑联系，形成自己的一套体系，才能更快更好地学好数学。 数学是高考科目之一，故从初一开始就要认真地学*数学。进入高中以后，往往有不少同学不能适应数学学*，进而影响到学*的积极性，甚至成绩一落千丈。出现这样的情况，原因很多。但主要是由于同学们不了解高中数学教学内容特点与自身学*方法有问题等因素所造成的。有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，我认为，“不要以做题多少论英雄”，重要的不在做题多，而在于做题的效益要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练*是必要的。 其次要掌握正确的学*方法。锻炼自己学数学的能力，转变学*方式，要改变单纯接受的学*方式，要学会采用接受学*与探究学*、合作学*、体验学*等多样化的方式进行学*，要在教师的指导下逐步学会“提出问题—实验探究—开展讨论—形成新知—应用反思”的学*方法。这样，通过学*方式由单一到多样的转变，我们在学*活动中的自主性、探索性、合作性就能够得到加强，成为学*的主人。 总之，对高中生来说，学好数学，要抱着浓厚的兴趣去学*数学，积极展开思维的翅膀，主动地参与教育全过程，充分发挥自己的主观能动性，愉快有效地学数学。数学必修一知识点3
数学必修一知识点4
数学必修一知识点5
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必修一政治知识点归纳 (菁华3篇)（扩展5）
高一数学必修一知识点总结归纳1
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高一数学必修一知识点总结归纳6
必修一政治知识点归纳 (菁华3篇)（扩展6）
数学必修二知识点归纳 1
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必修一政治知识点归纳 (菁华3篇)（扩展7）
高一数学必修五知识点归纳 1
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高一数学必修五知识点归纳 5
