题目：
一块牧场长满了草，每天均匀生长。这块牧场的'草可供10头牛吃40天，供15头牛吃20天。可供25头牛吃多少天?
答案与解析：
假设1头牛1天吃草的量为1份
(1)每天新生的草量为：(10×40-15×20)÷(40-20)=5(份);
(2)原来的草量为：10×40-40×5=200(份);
(3)安排5头牛专门吃每天新长出来的草，这块牧场可供25头牛吃：200÷(25-5)=10(天)。
题目：
一块牧场长满了草，每天均匀生长。这块牧场的草可供10头牛吃40天，供15头牛吃20天。可供25头牛吃多少天?
答案与解析：
假设1头牛1天吃草的量为1份
(1)每天新生的草量为：(10×40-15×20)÷(40-20)=5(份);
(2)原来的草量为：10×40-40×5=200(份);
(3)安排5头牛专门吃每天新长出来的草，这块牧场可供25头牛吃：200÷(25-5)=10(天)。
我人民*追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，*在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问*几个小时可以追上敌人?
解答案与解析：是[10×(22-6)]千米，甲乙两地相距60千米。由此推知
追及时间=[10×(22-6)+60]÷(30-10)=220÷20=11(小时)
答：*在11小时后可以追上敌人。
——六年级奥数练*题及答案 (菁华3篇)
甲、乙两人分别以每小时6千米和每小时4千米的速度从相距30千米的两地向对方的出发地前进.当两人之间的距离是10千米时，他们走了________小时.
答案与解析：
本题有两种情况，一种是甲、乙两人还未相遇过，此时两人一共走了30-10=20(千米)，另一种是甲、乙两人相遇过后继续向前走到相距10千米，一共走了30+10=40(千米)，所以有两种答案：(30-10)(6+4)=2(小时);或(30+10)(6+4)=4(小时).
题目：
一块牧场长满了草，每天均匀生长。这块牧场的草可供10头牛吃40天，供15头牛吃20天。可供25头牛吃多少天?
答案与解析：
假设1头牛1天吃草的量为1份
(1)每天新生的草量为：(10×40-15×20)÷(40-20)=5(份);
(2)原来的草量为：10×40-40×5=200(份);
(3)安排5头牛专门吃每天新长出来的草，这块牧场可供25头牛吃：200÷(25-5)=10(天)。
有A，B，C三个数，A加B等于252，B加C等于197，C加A等于149，求这三个数.
解：
从B+C=197与A+C=149，就知道B与A的差是197-149，题目又告诉我们，B与A之和是252.因此
B=(252+197-149)÷2=150，
A=252-150=102，
C=149-102=47.
答：A，B，C三数分别是102，150，47.
注：还有一种更简单的方法
(A+B)+(B+C)+(C+A)=2×(A+B+C).
上面式子说明，三数相加再除以2，就是三数之和.
A+B+C=(252+197+149)÷2=299.因此
C=299-252=47，
B=299-149=150，
A=299-197=102.
——六年级语文上册练*题 (菁华3篇)
一、看拼音写词语，看谁写得最规范，最美观。
((xǐ dí)(guàn gài)(chén āi)(rǔ zhī)(bǔ yù)(fēng cǎi)(qì gài)
溉( ) 彩( ) 劈( ) 薄( )条( )乳( )
概( ) 采( ) 臂( ) 礴( )涤( )貌( )
二、在括号里填上适当的词
( )的时代 ( )的力量 ( )的气概 ( )的乳汁
( )的丰采 ( )的臂膀 ( )的国土 ( )的清流
( )的情怀 ( )的未来 ( )的长江 ( )的源泉
三、联系课文内容，填空
全文一共有( )个小节，它们之间( )关系，这是《话说长江》(栏目)的主题歌曲，作为词来讲，它十分讲究韵律，读一读这首词，押韵的字是( )。
四、想一想，做一做。
关于长江，五年级第一学期的课文里，我们见证了大诗人李白在
上为朋友 饯行，之后作了一首诗，其中就是提及长江，你还记得吗?你能把这首诗默写下吧!如果你忘记了，赶紧翻翻课本找找看，然后写在下面：
1、比一比，再组成词语。
茵盲券腊屡
菌育卷蜡缕
粼谱醒涛键
嶙普醉滔健
2、读句子，给加点的字选择正确的读音，把不正确的划去。
①他沿着弯弯曲曲（qūqǔ）的小路向前走，忽然从茅屋里传来断断续续的琴声，弹得正是他写的曲（qùqǔ）子。
②盲姑娘从琴声中知道，给她弹曲子的（dedí）人的（dedí）确是贝多芬。
③盲姑娘从美妙的乐（yuèlè）声中感受到了快乐（yuèlè）。
3、在括号里填写合适的量词。
粒缕艘番片层株支摞
一画报一石子一帆船
一话语一草滩一微云
一歌曲一柳树一涟漪
《穷人》
1、辨字组词
莓()虑()魁()填()搁()
霉()虚()槐()镇()隔()
2、选词填空
抱怨 埋怨
☆你没做好只能怪自己不争气，不能( )别人。
☆我( )小明睡过了头，没能搭上清早的班车。
宁可……也……与其……不如……尽管……还是……
☆桑娜一家()生活十分艰难，()决定收养西蒙的孩子。
☆渔夫和妻子( )自己多受些苦，( )要把西蒙的孩子抱回家中抚养。
☆桑娜觉得( )看着西蒙的孩子活活饿死，( )自己多受些苦，把他们抱回来。
3、下列句子中省略号起什么作用?把正确答案的序号填入括号。
(1)表明心理活动的时断时续。(2)表示省略递增的次数。
(3)表示语意的跳跃(4)表示说话结巴，欲言又止。
☆是他来啦?……不，还没来!……为什么把他们抱过来啊?……他会揍我的!那也活该，我自作自受……嗯，揍我一顿也好!()
☆古老的钟发哑地敲了十下，十一下……()
☆谢谢上帝，总算活着回来啦。……我不在，你在家做些什么呢?()
☆我嘛……缝缝补补……()
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《别饿坏了那匹马》
一、看拼音，写汉字。
wúnài()cóngróng()piējiàn()
shòuxuē()dīngzhǔ()jilì()
zuànzhe()jiūzhù()
二、多音字注音并组词。
冲____()强_____()
奔_____()____()_____()_____()
三、根据语意写词语。
1.一眼看见。()
2.处境困难，不好处理。()
3.跟过去完全一样。()
4.形容记忆深刻，永远不忘。多用于对别人的感激。()
四、写出带下划线字的意思。
1.几个日本人闻听此言，恼羞成怒。()
2.今天的晚报登了一条重要新闻。()
3.走进公园，人们就闻到阵阵花香。()
4.父亲的两巴掌不由分说地抽在我的脸上。()
5.春天来了，柳树抽出嫩绿的枝条。()
6.纯棉衣服下水后就容易抽。()
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《唯一的听众》
一、在下列句子的错别字下面画“”，并按顺序改在括号里
1、因为我拉的小叶曲在他们听起来，就像是在剧床腿。()
2、我在一颗树下站好，庄重地驾起小提琴，拉响了第一只曲子。()
3、她慈详的眼睛*静地望着我，向深深的潭水。()
4、每天清晨，我都到小树林去炼琴，面对我唯一的听众，一位耳笼的老人。()
5、妹妹惊叫起来：“聋子?多么慌唐!她是音乐学院最有声忘的教授，曾使乐团的首*小提琴手!你竞说她是聋子!”()
二、选词填空
只有……才……只要……就……虽然……但是……即使……也……
1、()跳水，孩子()能绝处逢生。
2、()修筑京张铁路困难很多，()詹天佑毅然接受了任务。
3、这批电视机质量低劣，()商店自己受损失，()不会让顾客吃亏。
4、()多读多练，作文()会进步。
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《用心灵去倾听》
一、写出划线词的近义词。
①小时候，家里最让我着迷的是那台老旧的电话机。( )
②"问讯处"是召唤她的密语。( )
③我非常想认识这个从未谋面却如同母亲的人。( )
二、找出和下面句子相照应的语句抄下来，体会这样写的好处。
1、她沉默了一会儿说："我希望你的手指已经好了"与这句照应的句子________________________________________________________________
2“汤米，我要到另一个世界去歌唱”与这句照应的句子是________________________________________________________________
三、读句子，回答问题。
1、但是我非常想认识苏珊，认识这个从未谋面却如同我第二个母亲的人。这个句子在文中所起的作用是();用：“如同我第二个母亲”来形容苏珊是因为()
以上为大家整理的六年级上册语文第三单元课后练*题就是为大家准备的检测练*，另外小编为大家整理了人教版六年级语文上册第三单元测试题(含答案)，欢迎点击!
——初中奥数练*题 (菁华3篇)
三角形中的恒等式：
对于任意非直角三角形中,如三角形ABC,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
证明：
已知(A+B)=(π-C)
所以tan(A+B)=tan(π-C)
则(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)
整理可得
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
类似地，我们同样也可以求证:当α+β+γ=nπ(n∈Z)时，总有tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ
定义域和值域
sin(x),cos(x)的定义域为R，值域为[-1,1]。
tan(x)的定义域为x不等于π/2+kπ(k∈Z)，值域为R。
cot(x)的定义域为x不等于kπ(k∈Z),值域为R。
y=a·sin(x)+b·cos(x)+c 的值域为 [ c-√(a2+b2) , c+√(a2+b2)]
1. 求证： ①(a+b+c)2+(a+b-c)2-(a-b-c)2-(a-b-c)2=8ab
②(x+y)4+x4+y4=2(x2+xy+y2)2 ③(x-2y)x3-(y-2x)y3=(x+y)(x-y)3
④3 n+2+5 n+2―3 n―5 n=24(5 n+3 n-1) ⑤a5n+a n+1=(a3 n-a2 n+1)(a2 n+a n+1)
2.己知：a2+b2=2ab 求证：a=b
3.己知：a+b+c=0
求证：①a3+a2c+b2c+b3=abc ②a4+b4+c4=2a2b2+2b2c2+2c2a2
4.己知：a2=a+1 求证：a5=5a+3
5.己知：x+y-z=0 求证： x3+8y3=z3-6xyz
6.己知：a2+b2+c2=ab+ac+bc 求证：a=b=c
7.己知：a∶b=b∶c 求证：(a+b+c)2+a2+b2+c2=2(a+b+c)(a+c)
8.己知：abc≠0，ab+bc=2ac 求证：
9.己知： 求证：x+y+z=0
10.求证：(2x-3)(2x+1)(x2-1)+1是一个完全*方式
11己知：ax3+bx2+cx+d能被x2+p整除 求证：ad=bc
1。羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，现在羊已跑出30米，马开始追它。问：羊再跑多远，马可以追上它？
解：
根据“马跑4步的距离羊跑7步”，可以设马每步长为7x米，则羊每步长为4x米。 根据“羊跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3*7x米=21x米，则羊跑5*4x=20米。
可以得出马与羊的`速度比是21x：20x=21：20
根据“现在羊已跑出30米”，可以知道羊与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21—20=1，现在求马的21份是多少路程，就是30÷（21—20）×21=630米
2。甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b两地相距多少千米？
答案720千米。
由“甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时”可知，相遇时甲行了10份，乙行了8份（总路程为18份），两车相差2份。又因为两车在中点40千米处相遇，说明两车的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10—8）×（10+8）=720千米。
3。在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？
答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。
解：
600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差
600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和
（50+150）÷2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数
（150—50）/2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数
600÷100=6分钟，表示跑的快者用的时间
600/50=12分钟，表示跑得慢者用的时间
4。慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？ 答案为53秒
算式是（140+125）÷（22—17）=53秒
可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。
——小学奥数练*题及答案 (菁华3篇)
在奥数*题中，有种类型的题目不需要复杂的计算过程，也没有繁琐的推理过程。解题的难度在于需要联系生活的实际，需要打破思维的定势，变换考虑问题的角度。训练的目的在于拓展孩子的思路。
【题目】：
两棵数上共有18只小鸟，5只小鸟从第一棵树上飞到第二棵树上，现在两棵树上共有多少只小鸟？
【解析】：
这道题，如果先假设第一棵树上有若干只小鸟，第二棵树上有若干只小鸟。再算出5只小鸟从第一棵树上飞到第二棵树上后，现在第一棵树上和第二棵树上各有多少只小鸟，最后算出现在两棵树上共有多少只小鸟。很麻烦！
换个角度思考：
这道题中，树上的小鸟虽然有个变化：5只小鸟从第一棵树上飞到第二棵树上。但，5只小鸟从第一棵树上飞到第二棵树上，两棵树上小鸟总数既没有增加又没有减少，所以，两棵数上还是18只小鸟。
【题目】：
小刚去公园玩，公园的门票是6元。卖票的阿姨错把小刚给的10元钱，当成了50元。请问阿姨多找了多少钱？小刚应该还给阿姨多少元？
售票处：门票6元
【解析】：
这道题，如果先算出卖票的阿姨应该找回多少钱，和卖票的阿姨实际找回多少钱，再算出阿姨多找了多少钱，很麻烦。
换个角度思考：
因为卖票的阿姨错把10元钱当成了50元，多算了50-10=40元，所以，阿姨多找了40元钱。小刚应该还给阿姨40元。题中其他条件都是多余条件。
1.乘法原理
王英、赵明、李刚三人约好每人报名参加学校运动会的跳远、跳高、100米跑、200米跑四项中的一项比赛，问：报名的结果会出现多少种不同的情形？
解答：三人报名参加比赛，彼此互不影响独立报名．所以可以看成是分三步完成，即一个人一个人地去报名．首先，王英去报名，可报4个项目中的一项，有4种不同的报名方法．其次，赵明去报名，也有4种不同的报名方法．同样，李刚也有4种不同的报名方法．满足乘法原理的条件，可由乘法原理解决．
解：由乘法原理，报名的结果共有4×4×4=64种不同的情形．
2.乘法原理
由数字1、2、3、4、5、6共可组成多少个没有重复数字的四位奇数？
解答：
分析 要组成四位数，需一位一位地确定各个数位上的数字，即分四步完成，由于要求组成的数是奇数，故个位上只有能取1、3、5中的一个，有3种不同的取法；十位上，可以从余下的五个数字中取一个，有5种取法；百位上有4种取法；千位上有3种取法，故可由乘法原理解决．
解：由1、2、3、4、5、6共可组成
3×4×5×3=180
个没有重复数字的四位奇数．
1.765×213÷27+765×327÷27
2.(9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)
3.19981999×19991998-19981998×19991999
1.765×213÷27+765×327÷27
解：原式=765÷27×(213+327)=765÷27×540=765×20=15300
2.(9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)
解：原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+……+(9001-1)
=9000+9000+…….+9000(500个9000)
=4500000
3.19981999×19991998-19981998×19991999
解：(19981998+1)×19991998-19981998×19991999
=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998
=19991998-19981998
=10000
