在前一段我讲了30度、45度、60度特殊角的三角函数值，它是北师大版九年级数学下册的一节课，在前一节刚讲过正弦、余弦、正切三角函数的定义和求法。现把我对本节课的做法和想法与大家交流一下，希望能得到同行和专家的指点，以期取得更大的进步。
一、说教学目标
1、经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理。进一步体会三角函数的意义；能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算；能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小。
2、发展学生观察、分析、发现的能力；培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。
3、积极参与数学活动，对数学产生好奇心。培养学生独立思考问题的*惯。
二、说教学重点
教学重点：探索特殊锐角三角函数值的过程，进行这些三角函数值的计算并会比较不同锐角三角函数值大小
在引入时我采用创设情境法，“为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：（1）含30、60度角的直角三角尺（2）皮尺。请你设计一个方案，来测量一棵大树的高度。这样会增强学生的学*欲望，使学生对本节内容更感兴趣。
三、说教学设计：
1、让学生自主研*，独立探究。
（1）观察一副三角尺，其中有几个锐角？他们分别等于多少度？
（2）sin30度等于多少呢？你是怎样得到的？cos30度呢，tan30度呢？
2、让学生合作学*、生生互动
（1）请同学们完成下表：30°、45°、60°角的三角函数值（表格略）
（2）观察表格中函数值的特点。先看第一列30°、45°、60°角的正弦值，你能发现什么规律呢？第二列、第三列呢？
（3）同桌之间可互相检查一下对30°、45°、60°角的三角函数值的记忆情况。
3、精讲细评，师生合作（先由学生独立完成）
（1）计算：sin30°+cos45°；sin260°+cos260°—tan45°。
（2）钟表上的钟摆长度为25 Cm，当钟摆向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差。（结果精确到0。1 Cm）
分析：引导学生自己根据题意画出示意图，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力
4、延伸迁移，形成技能
（1）计算：sin60°—tan45°；cos60°+tan60°；
（2）某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30°。高为7 m，扶梯的长度是多少？
自主小结：
讲课后我让学生自主小结本节收获，并给他们提出困惑的时间和机会
在本节课中我感觉学生整体来说收获不小，有百分之八十的学生都会进行计算，只是对这些三角函数值的记忆还有欠缺，课下还需时间加以巩固。课堂中学生积极性也很高，能体会到数学在生活中的应用广泛，学*数学对解决实际生活问题的帮助，体会到学*数学的重要性。
《锐角三角函数》（第一课时），所选用的教材为人教版义务教育课程标准实验教科书。根据新课标的理念，对于本节课，以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教学目标分析，教学方法和学法分析，教学过程分析四个方面加以说明。
一、教材的地位和作用
1、教材分析
本节教材是人教版初中数学新教材九年级下第28章第一节内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学*了直角三角形两锐角关系、勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展；另一方面，又为解直角三角形等知识奠定了基础，也是高中进一步研究三角函数、反三角函数的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
2、学情分析
从学生的年龄特征和认知特征来看：
九年级学生的思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究活动经历和应用数学的意识。
从学生已具备的知识和技能来看：
九年级学生已经掌握直角三角形中各边和各角的关系，能灵活运用相似图形的性质及判定方法解决问题，有较强的推理证明能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。
从心理特征来看：九年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。
从学生有待于提高的知识和技能来看：
学生要得出直角三角形中边与角之间的关系，需要观察、思考、交流，进一步体会数学知识之间的联系，感受数形结合的思想，体会锐角三角函数的意义，提高应用数学和合作交流的能力。学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明了，深入浅出的剖析。
3、教学重点、难点
根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我认为本节课的重点为：理解正弦函数意义，并会求锐角的正弦值。
难点为：根据锐角的正弦值及一边，求直角三角形的其它边长。
二、教学目标分析：
新课标指出，教学目标应从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面阐述，而这四维目标又应是紧密联系的一个完整的整体，学生学知识技能的过程同时成为学会学*，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识技能为主线，渗透情感态度，并把前面两者通过数学思考充分体现在问题解决中。借此结合以上教材分析，将四个目标进行整合，确定本节课的教学目标为：
1. 理解锐角正弦的意义，并会求锐角的正弦值；
2 掌握根据锐角的正弦值及直角三角形的一边，求直角三角形的其它边长的方法；
3 经历锐角正弦的意义探索的过程，培养学生 观察分析、类比归纳的探究问题的能力；
4 通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好*惯，并且同时培养学生的团队合作精神。
三、教学方法和学法分析
现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学*的主体，教师是学*的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的学情情况，本节课我采用“三动五自主”的教学模式，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最*发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和合作交流的形式，在教师的指道下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。
本节课的教法采用的是情境引导和自学教学法，在教学过程中，通过适宜的问题情境引发新的认知冲突；建立知识间的联系。教师通过引导、指导、反馈、评价，不断激发学生对问题的好奇心，使其在积极的自主活动中主动参与概念的建构过程，并运用数学知识解决实际问题，享受数学学*带来的乐趣。
本节课的学*方法采用自主探究法与合作交流法相结合。本节课数学活动贯穿始终，既有学生自主探究的，也有小组合作交流的，旨在让学生从自主探究中发展，从合作交流中提高。
四、教学过程
新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学*活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课主要安排以下教学环节：
（一）自学提纲
1、 已知：在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=30°，BC=10m，求AB
已知：在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=30°，AB=20m，求BC
设计意图：建构注意主张教学应从学生已有的知识体系出发，相似的三角形性质是本节课深入研究锐角正弦的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学*情境。
2、 创设情境，提出问题
利用多媒体播放意大利比萨斜塔图片，然后老师问：比萨斜塔中条件和要探究的问题：“你能根据问题背景画出直角三角形并且利用边求出斜塔的倾斜角吗？”这就是今天我们要学*锐角三角函数（板书课题）
设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学*兴趣和求知欲望。
通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学*动力，此时我把学生带入下一环节。
（二）合作交流
1、阅读课本P74问题与思考 (要求学生独立思考后小组内合作探究)
结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值 。
2、阅读课本P75思考，并求值
结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值 。
设计意图：现代数学教学论指出，数学知识的教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过观察分析、独立思考、小组交流 等活动，引导学生归纳。
3、阅读课本P75探究 。
问：锐角A度数一定时，不管直角三角形的大小如何，它的对边与斜边的比有什么关系？你能解释吗？
4、正弦函数定义：在Rt△ABC中，∠C=900，把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=BC/AB
对定义的几点说明：
1、sinA是一个完整的符号，表示∠A的正弦*惯上省略“∠”的符号.
2、本章我们只研究锐角的正弦。
通过前面的学*，学生已基本把握了本节课所要学*的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生引入到下一环节。
（三）自主展示（强化训练，巩固双基）
1、（例1课本P76）已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，根据图中数据
求sinA和sinB
2、课本77页练*
3、判断对错（学生口答）
(1)若锐角∠A=∠B，则sinA=sinB （ ）
（2）sin60°=30°+sin30° （ ）
4、将Rt△ABC各边扩大100倍,则sinA的值（ ）
A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不确定
5、*面直角坐标系中点P（3，- 4），OP与x轴的夹角为∠1，求sin∠1的值。
6、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=3/5，求：AB, AC的长。
设计意图：例题及练*题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。
（四）自主评价（小结归纳，拓展深化）
我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主题作用，从学*的知识、方法、体验是那个方面进行归纳，我设计了这么三个问题：
① 通过本节课的学*，你学会了哪些知识；
② 通过本节课的学*，你最大的体验是什么；
③ 通过本节课的学*，你掌握了哪些学*数学的方法？
（五）自主拓展（提高升华）
1、课本*题28.1第1、2、题。（只做与正弦函数有关的部分）；
2、选做题：已知：在Rt△ABC中，∠C=900，sinA=1/3，周长为60，求：斜边AB的长.
以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的.一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。
以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，为了使课堂效益达到最佳状态，我设计以下问题加以追问：
1、sinA能为负吗？
2、比较sin45°和sin30°的大小。
设计要求：（1）先学生独立思考后小组内探究
(2)各组交流展示探究结果，并且组内或各组之间自主评价.
设计意图：
（1）有一定难度需要学生进行合作探究，有利于培养学生善于反思的好*惯.
（2）学生通过互评自评，可以使学生全面了解自己的学*过程，感受自己的成长和进步，同时促进学生对学*及时进行反思，为教师全面了解学生的学*状况，改进教学，实施因材施教提供重要依据。
教学反思
1．本教学设计以直角三角形为主线，力求体现生活化课堂的理念，让学生在经历“问题情境——形成概念——应用拓展——反思提高”的基本过程中，体验知识间的内在联系，让学生感受探究的乐趣，使学生在学中思，在思中学。
2.在教学过程中，重视过程，深化理解，通过学生的主动探究来体现他们的主体地位，教师是通过对学生参与学*的启发、调整、激励来体现自己的引导作用，对学生的主体意识和合作交流的能力起着积极作用。
3.正弦是生活中应用较广泛的三角函数。因而在本节课的设计中力求贴*生活。又从意大利比萨斜塔提炼出了数学问题，让学生体会学数学、用数学的乐趣。
一：教材分析：
1、教材的地位与作用：本节课要讲的是正、余弦函数的性质，它是历年高考的重点内容之一，在高考中常以选择题、填空题的形式出现。有时与其它三角变换、函数的一般性质综合。考查灵活，常有创新性。这就要求我们注意运用三角函数的性质培养学生善于运用三角函数的性质解决问题。因此，学好这节课不仅可以为我们今后学*正切、余切函数的性质打下基础，还可以进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，它对知识起到了承上启下的作用。
2、教学目标的确定：根据教参及教学大纲的要求，依据教学目的以及学生的实际情况，制定如下的教学目标：
(1)知识目标：正、余弦函数的性质及应用(定义域、值域、最大、最小值、奇偶性、单调性)
(2)能力目标：
a:掌握正、余弦函数的性质;
b:灵活利用正、余弦函数的性质
(3)德育目标：
a:渗透数形结合的思想
b:培养联合变化的观点
c:提高数学素质
3、教学重点和难点的确定及依据;
由于正、余弦函数的主要性质在本节中有着重要的地位。因此，成为本节课的重点，在教学中，单调性、奇偶性和周期性是学生第一次接触的三个概念，而函数的单调性、奇偶性以及周期函数，周期，最小正周期的意义是本节教学中学生第一次接触的内容。这在学生的基础上理解有一定的难度。因此成为本节课的难点。那么克服本节课的难点的关键在于复*好正、余弦函数图象的意义，充分利用图形讲清正、余弦函数的特点，梳理好讲解顺序，使学生通过适当的练*正确理解概念、图象、特性、实现教学目标和进一步提高学生的学*探索能力，充分发挥学生的主体作用。
二：教材处理：
正、余弦函数的性质，其中定义域、值域、最大值、最小值，学生以前已接触过，所以只需简单提示。但是单调性，奇偶性，周期性是学生第一次接触到的，考虑到学生的基础参差不齐，接受能力不同，因此在教学中要顾全局，耐心讲解，并通过适当的教具启发调动学生的主观能动性。
三、教学方法和手段：
1、教学方法：启发诱导式教学方法，为增强图象的形象直观性，增大教学内容，提高效率。我利用计算机软件，在此基础上，学生运用观察法、发现法、学*法、归纳法以及练*法进行学*，在教学过程中，首先我以*提问形式引入课题，意义使学生利用类比思想，认识到研究三角函数的方向所在，减少盲目性。为了有利于学生正确了解正、余弦图形的性质，我又指导了学生复*正、余弦函数的图象。再从介绍图象的特点让学生观察、发现、归纳函数的性质。同时结合不同例子巩固所学的知识，训练学生的知识应用能力。软件辅助教的充分利用使得教学生动而有条理，使学生认识到数归思想、数形结合在学*知识中的作用。
2、教学手段：根据本节课的特点，要在正、余弦函数的图象的基础上操作性质，所以有条件的话不防可用动画的形式表现，给学生一种直观形象，不仅激发了学生的创造性思维能力，更起到了事半功倍的效果。
四、教学过程：
1、复*导入：
通过复*已学过的正、余弦函数的图象，不妨叫学生自己作图，这样不仅复*了上节课的五点作图法，还可以引出新课，正、余弦函数的性质
2、新课
a:打出多媒体课件，不妨叫学生自己观察正、余弦函数的图象，定义域和值域，最大值，最小值，学生应该都能观察出来，只须稍微强调一下。
b:周期函数的定义：可有诱导公式sin(x+2kn)=sinx
得出函数值是按一定的规律重复取的，给出定义，讲解定义时，要特别强调“作零常数t”，及“对于定义域的每一值，都要有f(x+t)=f(x)成立，也就是说，如果在定义域内的每一个值使得f(x+t)=f(x)成立。非零常数t就是周期了，不妨举一个例子，是否正弦函数的周期，sin(n/2+x)是否等于sin(x)还应强调并不是所有的函数都会有最小正周期。
c：奇偶性：在讲解定义时，应该强调，在判断函数是否为奇偶函数时，必须先看其定义域是否关于原点对称，后再由f(x)=f(-x)或f(-x)=-f(x)，也就是说，定义域关于原点对称，一个函数有奇偶性的必要条件，还应强调并不是所有的函数都有奇偶性，但也有函数既是奇函数，也是偶函数。可以举例说明：奇函数一定关于原点对称，偶函数一定关于y轴对称。反之也成立。
d:在讲解周期性、奇偶性、单调性时可有多媒体课件实现。
(1)、对称轴：y=sinx的对称轴是x=kn+n/2;y=cosx的对称轴是x=kn;对称性;
(2)对称中心：y=sinx的对称中心是(kn,0)y=cosx的对称中心是(kn+n/2,0)
当y=sinxx∈[-n/2+2kn,n/2+2kn]时，曲线逐渐上升，y的值由-1逐渐增加到1;
单调性x∈[n/2+2kn,n/2+2kn]时，曲线逐渐下降，y的值由1逐渐减少到-1;
当y=cosxx∈[-n+2kn,2kn]时，曲线逐渐上升，y的值由-1逐渐增加到1;
x∈[2kn,n+2kn]时，曲线逐渐下降，y的值由1逐渐减少到-1;
五、例题讲解：
例1：
cos(-23n/5)-cos(-17n/4)
问：能否求出上式的值?能否求出其值比0大还是小?须运用我们这节课所学的哪部分知识?
求上式的值大于0还是小于0?
∵y=cosx是偶函数，∴原式为cos(23n/5)-cos(17n/4)
可知cos(23n/5) 即cos(-23n/5)-cos(-17n/4)<0 例2：y=√sinx+1 提出问题：学生能提出什么问题? 教师引导：上式有没有最大值，最小值，值域，什么时候取得最大值?什么时候取得最小值?奇偶性如何?能不能画出它的图象?图象与y=cosx有什么关系? 求取的最大值的x的值所有集合。 当x取最大值时的取值为x=kn+n/2(k∈r) 即取的最大值的x的值的所有集合为[x∣x=kn+n/2(k∈r)] 例3：y=√sinx的定义域。 由0≦sinx≦1可得： x的定义域为：2kn≦x≦&pro d;+2kn(k∈r) 即x的定义域为[2kn，n+2kn](k∈r) 问：可不可以求值域?有没有奇偶性?如果有的话，是奇函数还是偶函数? 拓展：求上式函数的奇偶性。一般来讲，学生会用定义法求出上式既不是奇函数，也不是偶函数。 结果：上式既不是奇函数，也不是偶函数。 问：为什么呢? 强调：函数有奇偶性的必要条件是定义域关于原点对称。 六、课堂小结： 通过本节学*，要求掌握正、余弦函数的性质以及性质的简单应用，解决一些相关问题。 七、作业布置： 使学生通过作业进一步掌握和巩固本节内容 ——《三角函数》说课稿 (菁华3篇) 《锐角三角函数》（第一课时），所选用的教材为人教版义务教育课程标准实验教科书。根据新课标的理念，对于本节课，以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教学目标分析，教学方法和学法分析，教学过程分析四个方面加以说明。 一、教材的地位和作用 1、教材分析 本节教材是人教版初中数学新教材九年级下第28章第一节内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学*了直角三角形两锐角关系、勾股定理等知识的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深入和拓展；另一方面，又为解直角三角形等知识奠定了基础，也是高中进一步研究三角函数、反三角函数的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。 2、学情分析 从学生的年龄特征和认知特征来看： 九年级学生的思维活跃，接受能力较强，具备了一定的数学探究活动经历和应用数学的意识。 从学生已具备的知识和技能来看： 九年级学生已经掌握直角三角形中各边和各角的关系，能灵活运用相似图形的性质及判定方法解决问题，有较强的推理证明能力，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础。 从心理特征来看：九年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。 从学生有待于提高的知识和技能来看： 学生要得出直角三角形中边与角之间的关系，需要观察、思考、交流，进一步体会数学知识之间的联系，感受数形结合的思想，体会锐角三角函数的意义，提高应用数学和合作交流的能力。学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明了，深入浅出的剖析。 3、教学重点、难点 根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我认为本节课的重点为：理解正弦函数意义，并会求锐角的正弦值。 难点为：根据锐角的正弦值及一边，求直角三角形的其它边长。 二、教学目标分析： 新课标指出，教学目标应从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面阐述，而这四维目标又应是紧密联系的一个完整的整体，学生学知识技能的过程同时成为学会学*，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识技能为主线，渗透情感态度，并把前面两者通过数学思考充分体现在问题解决中。借此结合以上教材分析，将四个目标进行整合，确定本节课的教学目标为： 1. 理解锐角正弦的意义，并会求锐角的正弦值； 2 掌握根据锐角的正弦值及直角三角形的一边，求直角三角形的其它边长的方法； 3 经历锐角正弦的意义探索的过程，培养学生 观察分析、类比归纳的探究问题的能力； 4 通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好*惯，并且同时培养学生的团队合作精神。 三、教学方法和学法分析 现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学*的主体，教师是学*的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的学情情况，本节课我采用“三动五自主”的教学模式，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最*发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和合作交流的形式，在教师的指道下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。 本节课的教法采用的是情境引导和自学教学法，在教学过程中，通过适宜的问题情境引发新的认知冲突；建立知识间的联系。教师通过引导、指导、反馈、评价，不断激发学生对问题的好奇心，使其在积极的自主活动中主动参与概念的建构过程，并运用数学知识解决实际问题，享受数学学*带来的乐趣。 本节课的学*方法采用自主探究法与合作交流法相结合。本节课数学活动贯穿始终，既有学生自主探究的，也有小组合作交流的，旨在让学生从自主探究中发展，从合作交流中提高。 四、教学过程 新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学*活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课主要安排以下教学环节： （一）自学提纲 1、 已知：在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=30°，BC=10m，求AB 已知：在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=30°，AB=20m，求BC 设计意图：建构注意主张教学应从学生已有的知识体系出发，相似的三角形性质是本节课深入研究锐角正弦的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学*情境。 2、 创设情境，提出问题 利用多媒体播放意大利比萨斜塔图片，然后老师问：比萨斜塔中条件和要探究的问题：“你能根据问题背景画出直角三角形并且利用边求出斜塔的倾斜角吗？”这就是今天我们要学*锐角三角函数（板书课题） 设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学*兴趣和求知欲望。 通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学*动力，此时我把学生带入下一环节。 （二）合作交流 1、阅读课本P74问题与思考 (要求学生独立思考后小组内合作探究) 结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值 。 2、阅读课本P75思考，并求值 结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值 。 设计意图：现代数学教学论指出，数学知识的教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过观察分析、独立思考、小组交流 等活动，引导学生归纳。 3、阅读课本P75探究 。 问：锐角A度数一定时，不管直角三角形的大小如何，它的对边与斜边的比有什么关系？你能解释吗？ 4、正弦函数定义：在Rt△ABC中，∠C=900，把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=BC/AB 对定义的几点说明： 1、sinA是一个完整的符号，表示∠A的正弦*惯上省略“∠”的符号. 2、本章我们只研究锐角的正弦。 通过前面的学*，学生已基本把握了本节课所要学*的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生引入到下一环节。 （三）自主展示（强化训练，巩固双基） 1、（例1课本P76）已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，根据图中数据 求sinA和sinB 2、课本77页练* 3、判断对错（学生口答） (1)若锐角∠A=∠B，则sinA=sinB （ ） （2）sin60°=30°+sin30° （ ） 4、将Rt△ABC各边扩大100倍,则sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不确定 5、*面直角坐标系中点P（3，- 4），OP与x轴的夹角为∠1，求sin∠1的值。 6、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=3/5，求：AB, AC的长。 设计意图：例题及练*题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。 （四）自主评价（小结归纳，拓展深化） 我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主题作用，从学*的知识、方法、体验是那个方面进行归纳，我设计了这么三个问题： ① 通过本节课的学*，你学会了哪些知识； ② 通过本节课的学*，你最大的体验是什么； ③ 通过本节课的学*，你掌握了哪些学*数学的方法？ （五）自主拓展（提高升华） 1、课本*题28.1第1、2、题。（只做与正弦函数有关的部分）； 2、选做题：已知：在Rt△ABC中，∠C=900，sinA=1/3，周长为60，求：斜边AB的长. 以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的.一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。 以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，为了使课堂效益达到最佳状态，我设计以下问题加以追问： 1、sinA能为负吗？ 2、比较sin45°和sin30°的大小。 设计要求：（1）先学生独立思考后小组内探究 (2)各组交流展示探究结果，并且组内或各组之间自主评价. 设计意图： （1）有一定难度需要学生进行合作探究，有利于培养学生善于反思的好*惯. （2）学生通过互评自评，可以使学生全面了解自己的学*过程，感受自己的成长和进步，同时促进学生对学*及时进行反思，为教师全面了解学生的学*状况，改进教学，实施因材施教提供重要依据。 教学反思 1．本教学设计以直角三角形为主线，力求体现生活化课堂的理念，让学生在经历“问题情境——形成概念——应用拓展——反思提高”的基本过程中，体验知识间的内在联系，让学生感受探究的乐趣，使学生在学中思，在思中学。 2.在教学过程中，重视过程，深化理解，通过学生的主动探究来体现他们的主体地位，教师是通过对学生参与学*的启发、调整、激励来体现自己的引导作用，对学生的主体意识和合作交流的能力起着积极作用。 3.正弦是生活中应用较广泛的三角函数。因而在本节课的设计中力求贴*生活。又从意大利比萨斜塔提炼出了数学问题，让学生体会学数学、用数学的乐趣。 一、教学内容 本节主要内容为：经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算。 二、教学目标 1、经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关推理，进一步体会三角函数的意义。 2、能够进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算。 3、能够根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应的锐角的大小。 三、过程与方法 通过进行有关推理，探索30°、45°、60°角的三角函数值。在具体教学过程中，教师可在教材的基础上适当拓展，使得内容更为丰富．教师可以运用和学生共同探究式的教学方法，学生可以采取自主探讨式的学*方法． 四、教学重点和难点 重点：进行含有30°、45°、60°角的三角函数值的计算 难点：记住30°、45°、60°角的三角函数值 五、教学准备 教师准备 预先准备教材、教参以及多媒体课件 学生准备 教材、同步练*册、作业本、草稿纸、作图工具等 六、教学步骤 教学流程设计 教师指导学生活动 1.新章节开场白. 1.进入学*状态. 2.进行教学. 2.配合学*. 3.总结和指导学生练*. 3记录相关内容,完成练*. 教学过程设计 1、从学生原有的认知结构提出问题 2、师生共同研究形成概念 3、随堂练* 4、小结 5、作业 板书设计 1、叙述三角函数的意义 2、30°、45°、60°角的三角函数值 3、例题 七、课后反思 本节课基本上能够突出重点、弱化难点，在时间上也能掌控得比较合理，学生也比较积极投入学*中，但是学生好像并不是掌握得很好，在今后的教学中应该再加强关于这方面的学*。 一、教材分析 (一)内容说明 函数是中学数学的重要内容，中学数学对函数的研究大致分成了三个阶段。 三角函数是最具代表性的一种基本初等函数。4.8节是第二章《函数》学*的延伸，也是第四章《三角函数》的核心内容,是在前面已经学*过正、余弦函数的图象、三角函数的有关概念和公式基础上进行的，其知识和方法将为后续内容的学*打下基础，有承上启下的作用。 本节课是数形结合思想方法的良好素材。数形结合是数学研究中的重要思想方法和解题方法。 著名数学家华罗庚先生的诗句：......数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休......可以说精辟地道出了数形结合的重要性。 本节通过对数形结合的进一步认识，可以改进学*方法，增强学*数学的自信心和兴趣。另外，三角函数的曲线性质也体现了数学的对称之美、和谐之美。 因此，本节课在教材中的知识作用和思想地位是相当重要的。 (二)课时安排 4.8节教材安排为4课时,我计划用5课时 (三)目标和重、难点 1.教学目标 教学目标的确定，考虑了以下几点： (1)高一学生有一定的抽象思维能力，而形象思维在学*中占有不可替代的地位，所以本节要紧紧抓住数形结合方法进行探索; (2)本班学生对数学科特别是函数内容的学*有畏难情绪，所以在内容上要降低深难度。 (3)学会方法比获得知识更重要，本节课着眼于新知识的探索过程与方法，巩固应用主要放在后面的三节课进行。 由此，我确定了以下三个层面的教学目标： (1)知识层面：结合正弦曲线、余弦曲线，师生共同探索发现正(余)弦函数的性质，让学生学会正确表述正、余函数的单调性和对称性,理解体会周期函数性质的研究过程和数形结合的研究方法; (2)能力层面：通过在教师引导下探索新知的过程，培养学生观察、分析、归纳的自学能力，为学生学*的可持续发展打下基础; (3)情感层面：通过运用数形结合思想方法，让学生体会(数学)问题从抽象到形象的转化过程，体会数学之美，从而激发学*数学的信心和兴趣。 2.重、难点 由以上教学目标可知，本节重点是师生共同探索，正、余函数的性质，在探索中体会数形结合思想方法。 难点是：函数周期定义、正弦函数的单调区间和对称性的理解。 为什么这样确定呢? 因为周期概念是学生第一次接触，理解上易错;单调区间从图上容易看出，但用一个区间形式表示出来，学生感到困难。 如何克服难点呢? 其一，抓住周期函数定义中的关键字眼，举反例说明; 其二，利用函数的周期性规律，抓住“横向距离”和“k∈Z"的含义，充分结合图象来理解单调性和对称性 二、教法分析 (一)教法说明教法的确定基于如下考虑： (1)心理学的研究表明：只有内化的东西才能充分外显，只有学生自己获取的知识，他才能灵活应用，所以要注重学生的自主探索。 (2)本节目的是让学生学会如何探索、理解正、余弦函数的性质。教师始终要注意的是引导学生探索，而不是自己探索、学生观看，所以教师要引导，而且只能引导不能代办，否则不但没有教给学*方法，而且会让学生产生依赖和倦怠。 (3)本节内容属于本源性知识，一般采用观察、实验、归纳、总结为主的方法，以培养学生自学能力。 所以，根据以人为本，以学定教的原则，我采取以问题为解决为中心、启发为主的教学方法，形成教师点拨引导、学生积极参与、师生共同探讨的课堂结构形式，营造一种民主和谐的课堂氛围。 (二)教学手段说明： 为完成本节课的教学目标，突出重点、克服难点，我采取了以下三个教学手段： (1)精心设计课堂提问，整个课堂以问题为线索，带着问题探索新知，因为没有问题就没有发现。 (2)为便于课堂操作和知识条理化，事先制作正弦函数、余弦函数性质表，让学生当堂完成表格的填写; (3)为节省课堂时间，制作幻灯片演示正、余弦函数图象和性质，也可以使教学更生动形象和连贯。 三、学法和能力培养 我发现，许多学生的学*方法是：直接记住函数性质，在解题中套用结论，对结论的来源不理解，知其然不知其所以然，应用中不能变通和迁移。 本节的学*方法对后续内容的学*具有指导意义。为了培养学法，充分关注学生的可持续发展，教师要转换角色，站在初学者的位置上，和学生共同探索新知，共同体验数形结合的研究方法，体验周期函数的研究思路;帮助学生实现知识的意义建构，帮助学生发现和总结学*方法，使教师成为学生学*的高级合作伙伴。 教师要做到： 授之以渔，与之合作而渔，使学生享受渔之乐趣。因此 1.本节要教给学生看图象、找规律、思考提问、交流协作、探索归纳的学*方法。 2.通过本课的探索过程，培养学生观察、分析、交流、合作、类比、归纳的学*能力及数形结合(看图说话)的意识和能力。 四、教学程序 指导思想是：两条线索、三大特点、四个环节 (一)导入 引出数形结合思想方法，强调其含义和重要性，告诉学生，本节课将利用数形结合方法来研究，会使学*变得轻松有趣。 采用这样的引入方法，目的是打消学生对函数学*的畏难情绪，引起学生注意，也激起学生好奇和兴趣。 (二)新知探索主要环节，分为两个部分 教学过程如下： 第一部分————师生共同研究得出正弦函数的性质 1.定义域、值域2.周期性 3.单调性(重难点内容) 为了突出重点、克服难点，采用以下手段和方法： (1)利用多媒体动态演示函数性质，充分体现数形结合的重要作用; (2)以层层深入，环环相扣的课堂提问，启发学生思维，反馈课堂信息，使问题成为探索新知的线索和动力，随着问题的解决，学生的积极性将被调动起来。 (3)单调区间的探索过程是： 先在靠*原点的一个单调周期内找出正弦函数的一个增区间，由此表示出所有的增区间，体现从特殊到一般的知识认识过程。 xx教师结合图象帮助学生理解并强调“距离”(“长度”)是周期的多少倍 为什么要这样强调呢? 因为这是对知识的一种意义建构，有助于以后理解记忆正弦型函数的相关性质。 4.对称性 设计意图： (1)因为奇偶性是特殊的对称性，掌握了对称性，容易得出奇偶性，所以着重讲清对称性。体现了从一般到特殊的知识再现过程。 (2)从正弦函数的对称性看到了数学的对称之美、和谐之美，体现了数学的审美功能。 5.最值点和零值点 有了对称性的理解，容易得出此性质。 第二部分————学*任务转移给学生 设计意图： (1)通过把学*任务转移给学生，激发学生的主体意识和成就动机，利于学生作自我评价; (2)通过学生自主探索，给予学生解决问题的自*，促进生生交流，利于教师作反馈评价; (3)通过课堂教学结构的改革，提高课堂教学效率，最终使学生成为独立的学*者，这也符合建构主义的教学原则。 (三)巩固练* 补充和选作题体现了课堂要求的差异性。 (四)结课 五、板书说明既要体现原则性又要考虑灵活性 1.板书要基本体现整堂课的内容与方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互联系;能指导教师的教学进程、引导学生探索知识;同时不完全按课本上的呈现方式来编排板书。即体现系统性、程序性、概括性、指导性、启发性、创造性的原则;(原则性) 2.使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。(灵活性) 六、效果及评价说明 (一)知识诊断 (二)评价说明 1.针对本班学生情况对课本进行了适当改编、细化，有利于难点克服和学生主体性的调动。 2.根据课堂上师生的双边活动，作出适时调整、补充(反馈评价);根据学生课后作业、提问等情况，反复修改并指导下节课的设计(反复评价)。 3.本节课充分体现了面向全体学生、以问题解决为中心、注重知识的建构过程与方法、重视学生思想与情感的设计理念，积极地探索和实践我校的科研课题——努力推进课堂教学结构改革。 通过这样的探索过程，相信学生能从中有所体会，对后续内容的学*和学生的可持续发展会有一定的帮助。希望很久以后留在学生记忆中的不是知识本身，而是方法与思想，是学*的*惯和热情，这正是我们教育工作者追求的结果。 ——《三角形的内角和》说课稿 (菁华3篇) 一、说教材 “三角形的内角和”是义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册85页内容。经过前几节课的学*，学生已经学*了有关三角形的知识。 教材在呈现教学内容时，不但重视体现知识形成的过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活的组织教学提供了清晰的思路。主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水*。基于对教材以上的认识及课程标准的要求，我拟定本节课的教学目标为： 1、知识目标：知道三角形内角和是180°。 2、能力目标： ①通过学生算、拼、折、观察等活动，培养学生探索、发现能力、观察能力和动手操作能力。 ②能运用三角形内角和是180°这一规律解决实际问题。 3、情感目标： ①让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；②体验探索的.乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。 教学重点：三角形内角和是180°的实际应用。 教学难点：探索三角形的内角和是180°。 二、说教法 在教学中，我主要采用激趣法、实验法、直观演示法、启发式教学，以观察法和练*法为辅助教学，（以学生为主体，教师为主导。 新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”。）强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。要激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；而教师只是学生学*的组织者、引导者和合作者，在全面参与和了解学生的学*过程中起着对学生进行积极的评价，关注他们的学*方法、学*水*和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用”。因此，我运用“量一量——算一算——拼—拼——折一折——看一看……”的教学法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能用自己所学的知识解决生活当中的事情，培养学生的发散思维，进一步激发学生学*数学的热情。 三、说学法 在学*中，以学生自己学*为主，充分开发学生的思维，通过实验观察，培养学生动手、动脑、分析、比较、综合的能力。在整节课的探索活动中，我设计有独立活动、分小组活动。在具体活动中，我让学生自主探索三角形的内角和是多少度？再通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形内角的度数和。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学*方式，同时也培养了学生探索能力和创新精神。 四、说教学程序 1、谈话激趣设疑导入：教学的艺术不在于传授知识，而在于唤醒、激发和鼓励。刚开始上课，我设计了两个三角形哪一个三角形的内角和大，用什么方法知道谁大谁小呢{设疑}，这样的问题。能最大限度的激发学生探究数学的愿望和兴趣，为学生进一步学*打好基础。学生有了探索的愿望和兴趣，可是不能没有目标的去探索。 2、验证{自主探索}：把课堂大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的数学探究活动{既验证三角形的内角和是否是180度？}，在活动中，把放开和引导有机的结合，鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径探索解决问题的方法。不但让每个学生自主参与验证活动，而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。具体过程为：量一量——拼一拼——折一折。 3、巩固内化：俗话说的好：“熟能生巧”。数学离不开练*，要掌握知识，形成技能技巧，一定要通过练*。养成良好的思维品质也要通过一定的思考练*，课程标准提倡练*的有效性。对此，我非常注意将数学的思考融入不同层次的练*之中，很好的发挥练*的作用，练*题的设计有易到难，使学生在图形变化的过程中掌握知识，培养思维的灵活性，从中发展学生的空间观念和空间想象能力。这些练*设计目的明确，针对性强，使学生不但巩固了知识，更重要的是数学思维得到不断的发展。 4、拓展创新：数学具有严密的逻辑性和抽象性。而学生学*内容的呈现是从简单到复杂，思维方式是从具体到抽象的一个循序渐进的过程，前面学*的知识往往是后面进一步学*的基础。要培养学生思维的灵活性，可以先让学生学会对知识的迁移。本课最后，我设计了这样一道题目：学了三角形的内角和后，你知道五边形、六边形的内角和是多少度吗？请小组合作选择一个图形求内角和。这道题通过对本节课所学知识的迁移就可以完成，既能对学生进行思维训练，又能培养学生应用知识的能力，更能培养学生的创新意识和创新精神。 总之，本节课教学活动中我力求充分体现以下特点：以学生发展为本，以学生为主体，思维为主线的思想；充分关注学生的自主探究与合作交流；练*体现了层次性，知识技能得于落实和发展。教师是学生学*的组织者、引导者、合作者，而非知识的灌输者，因而对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生，而是教给学生解决问题的策略，给学生一把在知识的海洋中行舟的桨，让学生在积极思考，大胆尝试，主动探索中，获取成功并体验成功的喜悦。 一，说教材 （一）教材的地位和作用 《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容，是在学生学*了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》，《三角形的分类》之后进行的，在此之后则是《图形的拼组》，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学*，掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义。 （二）教学目标 基于以上对教材的分析以及对教学现状的思考，我从知识与技能，教学过程与方法，情感态度价值观三方面拟定了本节课的教学目标： 1。通过量一量;算一算;拼一拼折一折的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。 2。通过把三角形的内角和转化为*角进行探究实验，渗透转化;的数学思想。 3。通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心。培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。 （三）教学重，难点 因为学生已经掌握了三角形的概念，分类，熟悉了钝角，锐角，*角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生并不陌生，也有提前预*的*惯，学生几乎都能回答出三角形的内角和是180°。在整个过程中学生要了解的是内角的概念，如何验证得出三角形的内角和是180°。因此本节课我提出的教学的重点是：验证三角形的内角和是180°。 二，说教法，学法 本节课主要是通过教师的精心引导和点拨，学生在小组中合作探索，通过量一量，折一折，撕一撕，画一画，选择不同的一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180°。 因为《课程标准》明确指出要结合有关内容的教学，引导学生进行观察，操作，猜想，培养学生初步的思维能力。四年级学生经过第一学段以及本单元的学*，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉*角等有关知识;具备了初步的动手操作，主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，本节课，我将重点引导学生从猜测――验证展开学*活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。 三，说教学过程 我以引入，猜测，证实，深化和应用五个活动环节为主线，让学生通过自主探究学*进行数学的思考过程，积累数学活动经验。 引入 呈现情境：出示多个已学的*面图形，让学生认识什么是内角;。（ 把图形中相邻两边的夹角称为内角） 长方形有几个内角 （四个）它的内角有什么特点 （都是直角）这四个内角的和是多少 （360°）三角形有几个内角呢 从而引入课题。 【设计意图】让学生整体感知三角形内角和的知识，这样的教学， 将三角形内角和置于*面图形内角和的大背景中， 拓展了三角形内角和的数学知识背景， 渗透数学知识之间的联系， 有效地避免了新知识的横空出现 猜测 提出问题：长方形内角和是360°，那么三角形内角和是多少呢 【设计意图】引导学生提出合理猜测：三角形的内角和是180°。 （三）验证 （1）量：请学生每人画一个自己喜欢的三角形，接着用量角器量一量，然后把这三个内角的度数加起来算一算，看看得出的三角形的内角和是多少度 （2）撕―拼：利用*角是180°这一特点，启发学生能否也把三角形的三个内角撕下来拼在一起，成为一个*角 请学生同桌合作，从学具中选出一个三角形，撕下来拼一拼。 （3）折—拼：把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个*角，一个*角是180°，所以得出三角形的内角和是180°。 （4）画：根据长方形的内角和来验证三角形内角和是180°。 一个长方形有4个直角，每个直角90°，那么长方形的内角和就是360°，每个长方形都可以*均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180°。从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180°。 【设计意图】利用已经学过的知识构建新的数学知识， 这不仅有助于学生理解新的知识， 而且是一种非常重要的学*方法。在探索三角形内角和规律的教学中，注意引导学生将三角形内角和与*角，长方形四个内角的和等知识联系 起来， 并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好他们之间的内在联系。在整个探索过程中学生积极思考并大胆发言， 他们的创造性思维得到了充分发挥。 深化 质疑： 大小不同的三角形， 它们的内角和会是一样吗 观察指着黑板上两个大小不同但三个角对应相等的三角形并说明原因，三角形变大了， 但角的大小没有变。） 结论： 角的两条边长了， 但角的大小不变。因为角的大小与边的长短无关。 实验： 教师先在黑板上固定小棒， 然后用活动角与小棒组成一个三角形， 教师手拿活动角的顶点处， 往下压， 形成一个新的三角形， 活动角在变大， 而另外两个角在变小。这样多次变化， 活动角越来越大， 而另外两个角越来越小。最后， 当活动角的两条边与小棒重合时。 结论：活动角就是一个*角180°， 另外两个角都是0°。 【设计意图】小学生由于年龄小， 容易受图形或物体的外在形式的影响。教师主要是引导学生与角的有关知识联系起来，通过让学生观察利用角的大小与边的长短无关的旧知识来理解说明。 对于利用精巧的小教具的演示， 让学生通过观察，交流，想象， 充分感受三角形三个角之间的联系和变化， 感悟三角形内角和不变的原因。 （五）应用 1。基础练*：书本练*十四的*题9，求出三角形各个角的度数。 2。变式练*：一个三角形可能有两个直角吗 一个三角形可能有两个钝角吗 你能用今天所学的知识说明吗3。（1）将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形， 这个大三角形的内角和是多少 （2） 将一个大三角形分成两个小三角形， 这两个小三角形的内角和分别是多少 4。智力大挑战： 你能求出下面图形的内角和吗 书本练*十四的*题 【设计意图】*题是沟通知识联系的有效手段。在本节课的四个层次的练*中， 能充分注意沟通知识之间的内在联系， 使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系，逐步形成对知识的整体认知， 构建自己的认知结构， 从而发展思维， 提高综合运用知识解决问题的能力。 第一题将三角形内角和知识与三角形特征结合起来，引导学生综合运用内角和知识和直角三角形，等边三角形等图形特征求三角形内角的度数。 第二题将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来，引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形，钝角三角形中角的特征， 较好地沟通了知识之间的联系。 第三题通过两个三角形的分与合的过程，使学生感受此过程中三角内角的 变化情况， 进一步理解三角形内角和的知识。 第四题是对三角形内角和知识的进一步拓展， 引导学生进一步研究多边形的内角和。教学中， 学生能把这些多边形分成几个三角形， 将多边形内角和与三角形内角和联系起来，并逐步发现多边形内角和的规律， 以此促进学生对多边形内角和知识的整体构建。能充分注意沟通知识之间的内在联系， 使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系，逐步形成对知识的整体认知， 构建自己的认知结构， 从而发展思维， 提高综合运用知识解决问题的能力。 第一题将三角形内角和知识与三角形特征结合起来，引导学生综合运用内角和知识和直角三角形，等边三角形等图形特征求三角形内角的度数。 第二题将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来，引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形，钝角三角形中角的特征， 较好地沟通了知识之间的联系。 第三题通过两个三角形的分与合的过程，使学生感受此过程中三角内角的 变化情况， 进一步理解三角形内角和的知识。 第四题是对三角形内角和知识的进一步拓展， 引导学生进一步研究多边形的内角和。教学中， 学生能把这些多边形分成几个三角形， 将多边形内角和与三角形内角和联系起来，并逐步发现多边形内角和的规律， 以此促进学生对多边形内角和知识的整体构建。 一、教学目标 课程标准这样描述：通过观察、操作了解三角形内角和是180。 分析教材内容，在上学期的学*中学生已经掌握了角的分类及度量的知识。在本课之前，学生又研究了三角形的特性、三边间的关系及三角形的分类等知识。积累了一些有关三角形的知识和经验，形成了一定的空间观念，可以在比较抽象的水*上进一步认识三角形，探索新知。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量，再运用拼、折、剪等方法发现三角形的内角和是180°，学好它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学*其他图形内角和的基础，同时为初中进一步论证做好准备。 课前我对学情进行了分析： 1、学生在学*本课前已经掌握了锐角、直角、钝角、*角和周角的度数，认识了三角形的基本特征及其分类，由于学生的数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题策略的多样化。 ２、已经有不少学生知道了三角形内角和是１８０度的结论，但是很可能都知其然不知其所以然。 通过对课程标准的认识，以及内容分析和学情分析，我制定了这样的学*目标： 1、通过量、拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和等于180°并会应用这一规律解决实际的问题。 2、通过研究直角三角形进而研究锐角三角形、钝角三角形，初步认识、理解由特殊到一般的逻辑思辨方法。 二、评价设计 针对这一目标的完成，我设计了一下评价方式： 1、交流式评价：通过师生、生生对话交流，在交流中对学生进行评价。 2、表现性评价：通过小组讨论表现、学生回答问题情况，适当对学生进行点拨。 3、操作反应评价：通过学生在研究三角形内角和过程中的测量、简拼、折等活动对学生进行评价 评价题目 1、通过3个练*题（1、做一做。2、说一说3、拼一拼、想一想） 检测学*目标1的掌握情况。 2、通过小组、同桌合作、汇报，教师引导学生理解本节课所蕴含的学*方法，检测学*目标2的掌握情况 三、教具学具准备 教具准备：课件、3个直角三角形，2个锐角三角形、2个钝角三角形、一张表格 学具准备：三角板、量角器. 四、教学过程 这节课的教学我通过一下四个环节完成。 1、观察猜测，引入新知; 2、动手操作，探索新知； 3、巩固新知，拓展应用； 4、总结评价、延伸知识。 第一环节，观察猜测，引入新知。 由图形引入，让学生指出锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的三个内角，发现在这些三角形中最大的内角是钝角。问：想看钝角三角形72变吗？我们一起来看一看。课件演示： （1）钝角变小，另外两个角怎样变？ （2）钝角变大，另外两个角怎样变？ （3）钝角变大、变大、变大再变大，还能再大吗？发现再大就成*角了。*角多少度？这时把三角形三个内角的加起来，和可能多少呢？猜测：180度。 这只是我们的猜测，（板书：猜测）数学是要用事实说话的，这节课我们就来学*三角形的内角和。（板书课题）这样由三种变化的三角形引入新课，激发学生兴趣的同时为后面的学*做准备 第二环节，动手操作，探索新知。 1、直角三角形的内角和。 (一)直角三角形内角和 先让学生观察一副三角板的内角和，发现都是180度，和猜测是一样的，是不是所有的直角三角形内角和都是180度呢？课件出示一些直角三角形，让学生用手中的工具验证你的猜测。 四人小组合作，拿出学具袋里三个红色的直角三角形和表格，用不同的方法验证猜测。学生可以“量一量”，也可以“剪一剪”，还可以“折一折”。汇报时要让学生说一说方法，同时在课件上展示。 这个环节引导学生通过量、拼、推理等实践操作活动，自主探究直角三角形的内角和是180度，体验解决问题策略的多样化。通过这些过程使学生明白:探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。 （二）、锐角三角形、钝角三角形的内角和 课件出示将锐角三角形、钝角三角形，问：你能利用我们刚才学到的知识来研究它们的内角和吗？动手试一试，可以同桌讨论。（学生操作，汇报，课件演示）让学生模仿老师操作说理。由此得到了锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180度。我们就可以说所有三角形的内角和都是180度。这是三角形的一个特性。 这样引导学生通过直角三角形的内角和是180度来推导出锐角和钝角三角形的内角和是180度，使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法。 第三环节、巩固新知，拓展应用 用三角形的这一特性来解决一些问题 1、基本练* 通过做一做和说一说这两个练*来强化学生认知。 2、拓展练* 拼一拼、想一想 （1）两个三角形拼成大三角形，说出大三角形的内角和 （2）一个三角形去掉一部分 引导学生发现，无论三角形的形状或大小如何改变，内角和都是180度，看来三角形的内角和度数和他的大小形状都无关。 （3）再把这个三角形剪去一部分剪成一个四边形，它的内角和是多少度？ （4）如果变成五边形，你还能求出他的度数吗？ 充分利用多媒体资源帮助学生理解、消化、新的知识，能够灵活的运用三角形的内角和等于180度。在此基础上渗透数学的“转化”思想和“分割”思想提高学生灵活运用和推理等各方面的能力。 第四环节、总结评价、延伸知识 通过这个环节让学生谈一谈自己的收获或感受，对本节课的知识进行拓展升华。 五、板书设计： 三角形的内角和 猜测（180度） 验证：测量、撕拼、折叠结论 三角形的内角和是180度 我的板书简明扼要，体现了本节课的重点，而且是对本节课学*方法的一个回顾。 ——《全等三角形》说课稿 (菁华3篇) 一．说教材 全等三角形是八年级上册数学教材第十三章第一节的教学内容。本节课是“全等三角形”的开篇，也是进一步学*其它图形的基础之一。通过本章的学*，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学*其它图形知识打好基础。 本节教材在编排上意在通过全等图案引入新课教学，在新课教学中又由直观演示图形的*移、翻折、旋转过渡，学生容易接受。根据课程标准，确定本节课的目标为： （一）、教学目标： 1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形对应的元素； 2、能用符号正确地表示两个三角形全等； 3、能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角； 4、知道全等三角形的性质，并能用其解决简单的问题,要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解； 5、通过感受全等三角形的对应美，培养学生热爱科学、勇于创新的精神和多方位审视问题的能力与技巧。 （二）、说教学重点、难点 重点：全等三角形的概念、性质 难点：找对应顶点、对应边和对应角 二、说教法 1、引导发现法 在教学过程中，有意创设诱人的知识情景，增加学生的好奇心、求知欲，产生自觉学*的内在动机，不断提高学生的智慧，发挥其潜力，促进学生的智能发展。 2、谈话法 在师生对话、问答的过程中，用谈话的方式引导学生积极思考、探索，从而使学生在师生之间的交流、同学之间的交流中获得知识。 三、说学法 1、通过接触身边环境中的数学信息，激发学生的学*兴趣，产生自觉学*的内在动机，引导学生踏上自主学*之路。 2、看听结合，形成表象。 3、手脑结合，自主探究。 四、教学流程设计 1、情景导入 课前展示背景为悉尼歌剧院的倒影的图片（目的引起学生们的兴趣：全等三角形和歌剧院有什么联系？） 展示我国某地一幅风景图片，通过学生对湖光山色的描绘(描绘的倒影是景致之一)，使学生的思维很快处于兴奋状态，这样，引导学生积极思维，让学生们认识到全等图形就在我们身边，以利于培养学生的探索性思维能力，激发学生的求知欲。 2、探求新知 展示**和福娃的等图片，提出问题（同时使学生感知，我们的祖国在体育、经济等诸多方面都已跻身与世界强国之列，为自己是一个*人而感到自豪、骄傲） 3、通过观察图形变换让学生感受完全重合的图形有很多，从而得出全等形的概念。 4、通过演示让学生体会出全等三角形的概念和对应顶点、对应边、对应角的概念以及全等三角形的性质，并以图形变换的形式在练*指出对应顶点、对应边、对应角，由此去理解“对应顶点写在对应的位置上”的含义。 5、通过学生对全等三角形的观察，合作交流，从而得出找全等三角形的对应边、对应角的方法。 6、小结提高 通过今天的学*，同学们有哪些收获？（由学生自我完成知识的体系，纳入已有的知识体系，逐步形成解决问题的技能和思想） 7、拓展与延伸（合作交流完成探究题） 8、板书设计 13.1全等三角形 1、全等三角形的概念 2、△abc≌△def 3、对应顶点、对应边.、对应角 4、全等三角形的性质 5、找对应元素的方法 20xx年10月18日 各位评委： 今天我说课的题目是人教版数学八年级上册第十章第1节《全等三角形》。下面，我将从教材分析，教学方法与教材处理及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。 一、教学地位和作用 全等三角形是《三角形》这一章的主线，在知识结构上，等腰三角形，直角三角形，线段的垂直*分线，角的*分线等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决；在能力培养上，无论是逻辑思维能力，推理论证能力，还是分析问题解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以培养和提高。因此，全等三角形的教学对全章乃至以后的学*都是至关重要的。为此，我在设计这节课的时候，以学生为主体，让他们全面地参与到学*过程中来，有意识地培养学生的创新意识和实践能力，增强他们学*的能力，让他们充分的掌握该知识点，同时尽量扩充他们的知识范畴。在教学中，采用的是“设疑——实验——发现——总结”的教学方法，并采用“变式练*”方法来提高学*效率。 二、教学的目标和要求： 1、知识目标： （1）知道什么是全等三角形及全等三角形的对应元素； （2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等； （3）能熟练找出两个全等三角形的对应角，对应边。 2、能力目标： （1）通过全等三角形有关概念的学*，提高学生数学概念的辨析能力； （2）通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。 3、情感目标： （1）通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神； （2）通过自主学*的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。 三、教学重点： 1、能准确地在图形中识别出对应边，对应角； 2、全等三角形的性质和利用其基本性质进行一些简单的推理和计算。 （解决方法：利用动画的形式让学生直观的识别抽象的图形和知识点从而突出和掌握重点。） 四、教学难点： 能在全等变换中准确找到对应边，对应角。（在对应边，对应角的识别，查找中运用动画的展示，使学生能直观认识该知识点，化难为易，从而突破该难点） 五、教法与学法： 采用直观，类比的方法，以多媒体为手段辅助教学，引导学生预*教材内容，养成良好的自学*惯，启发学生发现问题，思考问题，培养学生的逻辑思维能力。逐步设疑，引导学生积极参与讨论，肯定成绩，使其具有成就感，提高他们学*的兴趣和学*的积极性。 多媒体，剪刀，直尺，硬纸，三角板 七、教学过程： （一）复*导入方面 从复*全等图形方面入手，展示一些直观的图形，接着创设一个问题情境：如何翻新一个旧的三角形的纸样让学生动手画图，实验尝试，从而发现其实解决问题的关键是画一个全等的三角形，从而引出课题。通过以上的环节主要是提高学生数学概念的辨析能力和培养学生的动手实践能力。（此环节约用时5分钟） （二）新课讲解方面 1、全等三角形的定义 通过动画的展示，引导学生观察，分析得出全等三角形的定义（先展示动画）。目的主要在于培养学生的观察分析能力。（此环节学生约用2分钟进行讨论分析） 2、全等三角形的性质 以动画的形式，介绍全等三角形的对应顶点，对应边，对应角，并引导学生通过观察分析全等三角形的对应边，对应角之间分别有怎样的关系，从而得出全等三角形的性质。在无形中培养了学生的图形识别能力和直观判断能力。（此环节约用时7分钟） 3、全等三角形的表示法 介绍全等符号，说明表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。（此环节用时约2分钟） 4、议一议 方法：（1）小组活动，展示部分小组的解决方案 （2）动画展示解决方案 （3）知识点的扩充：动画展示全等三角形的变换识别中对应边，对应角的查找。 以上环节主要趋于培养学生的团结合作精神，认识团队的力量和开拓学生的思维，扩充学生的知识范畴。（此环节约用时8分钟） （三）课堂练*（此环节约用时18分钟） 用多媒体课件逐一展示练*题目，让学生一一解答。主要是通过练*让学生巩固所学的知识并学会用所学的知识进行推理和解决实际问题。 （四）课堂小结（此环节约用时2分钟） 经过以上的教学环节，为了帮助学生系统的掌握所学的知识，达到预期的效果，在这一步骤中，我准备利用提问的形式，师生共同进行小结和归纳。 （五）作业布置（约用时1分钟） （六）板书设置 一、说教材 全等三角形是八年级上册人教版数学教材第十一章的教学内容。本章是在学过了线段、角、相交线、*行线以及三角形的有关知识以及在七年级教材中的一些简单的说理内容之后来学*的，通过本章的学*，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学*其它图形知识打好基础。 根据课程标准，确定本节课的目标为： 1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形对应的元素； 2、能用符号正确地表示两个三角形全等； 3、能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角； 4、知道全等三角形的性质和判定，并能用其解决简单的问题要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解； 5、通过感受全等三角形的对应美，激发热爱科学勇于探索的精神。通过文字阅读与图形阅读，构建数学知识，体验获取数学知识的过程，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。 二、说教法 本节课以学生练*为主，教室归纳总结为辅的教学方法。教师一边用幻灯片演示讲解，一边让学生动手、动脑，充分调动学生的积极性和主动性，有机融合各种教法于一体，做到步步有序，环环相扣，不断引导学生动手、动口、动脑。积极参与教学过程，才能圆满完成教学任务，收到良好的教学效果。 1、教学生观察、归纳的方法 为了适应学生的认识思维发展水*，有序的引导学生观察、分析，得出结论，让学生通过观察——认识——实践——再认识，完成认识上的飞跃。 2、通过设疑，启发学生思考 根据练*情况设疑引导，重在让学生理解全等三角形的概念，展开学生的思维。 三、说学法 学生在学*过程中可能难于理解全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。教师要做到教法与指导学*的学法有机统一。通过幻灯片演示，学生用学具操作体会，最终完成学*过程，达到教学目标。 1、看听结合，形成表象。看教师演示，听教师讲解，形成表象。 2、手脑结合，自主探究，学生为主体，充分使用学具，动手操作体会全等三角形。 四、说教学流程 本节课的教学过程是：首先，展示教师制作的一些图案，引导学生读图，激发学生兴趣，从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。然后教师安排学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形，通过动手实践，合作交流，直观感知全等形和全等三角形的概念。其次，通过阅读法让学生找出全等形和全等三角形的概念。然后，教师随即演示一个三角形经*移，翻折，旋转后构成的两个三角形全等。通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念，并以找朋友的形式练*指出对应顶点、对应边、对应角，加强对对应元素的熟练程度。此时给出全等三角形的表示方法，提示对应顶点，写在对应的位置，然后再给出用全等符号表示全等三角形练*，加强对知识的巩固，再给出练*判断哪一种表示全等三角形的方法正确，通过对图形及文字语言的综合阅读，由此去理解“对应顶点写在对应的位置上”的含义。再次，让学生阐述全等三角形的性质和判定。并通过练*来理解全等三角形的性质和判定，并渗透符号语言推理。最后教师小结，这节课我们知道了什么是全等形、全等三角形，学会了用全等符号表示全等三角形，会用全等三角形的性质和判定解决一些简单的实际问题。 一、教材分析 1．教材的地位和作用 本节课内容为全等三角形，是人教版数学八年级上册第十一章《全等三角形》的内容。它是继线段、角、相交线与*行线及三角形有关知识之后出现的，通过对本节的学*，可以丰富、加深学生对已知图形的认识，同时为后面学*全等三角形的条件、等腰三角形与轴对称作好铺垫，起着承上启下的作用。 2．教学的目标和要求 根据大纲要求及所教学生的实际情况，本节课制定了知识、能力、情感三方面的目标。 （一）知识目标： （1）了解全等三角形的概念，会用*移、旋转、翻折等方法判定两个图形是否全等； （2）知道全等三角形的有关概念，能在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角； （3）能熟练地说出全等三角形的性质和判定，并会运用。 （二）能力目标： （1）通过全等三角形有关概念的学*，提高学生数学概念的辨析能力； （2）通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。 （3）通过学生练*，提高学生几何证题能力。 （三）情感目标： 通过各种真实、贴*生活的素材和问题情景，激发学生学*数学的热情和兴趣，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。 3．教学重点： 全等三角形的性质、判定及其应用。 4．教学难点： （1）能在全等三角形的变换中准确找到对应边、对应角。 解决方法：利用动画的形式让学生直观的识别具体的图形和知识点从而突出和掌握重点。在对应边、对应角的识别查找中运用动画的展示，使学生能直观认识该知识点，化难为易，从而突破该难点。 （2）判定条件的对应性及顺序性。 二、教学方法 本节课以学生练*，老师点拨归纳等教学方法。教师一边用多媒体演示讲解，一边让学生在观察的基础上动手、动脑，充分调动学生的积极性和主动性。只有学生积极参与教学过程，才能圆满完成教学任务，收到良好的教学效果。同时引导学生寻找题目的隐含条件，启发学生发现问题，思考问题，培养学生的逻辑思维能力，推理论证能力，分析问题解决问题的能力，逐步设疑，创设问题情景，搭建参与*台，让学生积极参与讨论，肯定成绩，及时表扬，使学生感受成功的喜悦，提高他们学*的兴趣和学*的积极性。 ——《认识三角形》说课稿 (菁华3篇) 各位老师，大家好！ 说课之前，我想问大家一个问题，人行道的红绿灯是红灯在上面呢？还是绿灯在上面？是不是大家都在心里画了个问号？没关系，当《开心词典》的主持人王小丫提出同样的问题时，选手也回答不上来。我想通过这个例子，说明一个问题，我们太容易忽视身边的事情，如果我们的学生也经常对身边的事情熟视无睹，是不是会觉得学*没用呢？ 数学课程标准提出：人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学。数学的价值也只有在生活中运用才能体现的更充分。因而，在我们的教学中，把学生引入到现实情境中，让学生用数学的眼光观察生活、分析、解决生活中的问题，让学生凭借生活经验主动探索，进行“再创造”，体验数学的价值，是我们每一位数学老师应当追求的。 （教学内容）： 本着这一理念，在九年义务教育六年制小学数学第八册第六单元《三角形的认识》这一课，我通过以情激疑——活动体验——感悟内化——激励拓展的教学模式，给学生提供一个宽松、民主且富有思考空间的学*环境，让学生在活动中通过“动手实践、自主探索、合作交流等学*方式学*数学，获得对数学的理解，发展自我。 （教材及学情简析） 三角形的认识是在学生已经初步了解三角形基础上的延伸和深化。理解和掌握三角形的意义、特征和特性是本节课的主要内容，同时本节课也是培养学生想象能力和观察、应用能力的重要内容。其中三角形的特征和特性在生活中有着广泛的实际应用，所以是本节课的重点。由于四年级学生具有一定的合作能力，所以在三角形分类时，我让学生在小组内根据三角形边、角的不同自我分类。由于三角形边的特征不容易发现，所以三角形的分类也是本节课的难点。 数学学*不是一种数学知识的简单了解和被动接受，而应该是一种学*主体亲身“经历数学”的形态。让学生身在数学情境中，操作实践，自主探究，在“做”中学，“做”中体验与感悟。这就是我教学流程，创设情境，激发疑问——引导探究，获得新知——多样练*，深化拓展所体现的。下面，我说说我的教学设想： 第一环节创设情境，激发疑问 数学课程标准建议：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展数学活动。”由于学生在综合实践活动课中对鸟巢已经有了初步的了解，所以我创设了“鸟巢与三角形有什么关系”这一问题情境，激发学生探索的欲望。同学们，春天来了，小鸟从南方飞回来了。随之用课件出示情境图，小鸟来到了图形王国，遇到了三角形，三角形忙上前打招呼：嗨，小鸟，今年筑巢还得我帮忙吧！接着，我问：同学们，猜一猜小鸟筑巢和三角形有什么关系？鸟巢与三角形是我们生活中常见的事物，它们之间会有什么关系？这个问题就像刚才我提到的红绿灯是红灯在上还是绿灯在上的问题一样，恐怕很少有人关注它，但它们之间的确有着紧密的联系。通过这一问题情景的创设，不仅吸引了学生的注意，还让学生感受到数学和生活的联系，激发学生用数学的眼光去观察生活，培养学生用数学的意识。 第二环节引导探究，获得新知 动手实践、自主探索、合作交流使学生学*数学的重要方式。在第二环节引导探究，获得新知中我让学生在具体的操作中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。具体分为以下三个层次进行教学： 1、已有经验，完善意义。 2、动手操作，合作分类。 3、亲身体验，认识特性。 第一层已有经验，完善意义 三角形的意义、特征是本节课的教学重点，对于三角形学生在低年级已经有了初步认识，但怎样用语言表述清楚、让大家听得明白，却不是一件容易的事。在此，我首先通过提问“什么样的图形是三角形”，直接把这一认知冲突摆在学生面前，最大限度的调动学生对“前认知”的记忆。学生可能会回答：有三条边的图形是三角形或有三个角的图形是三角形。这时我提出疑问：有三个角的图形一定是三角形吗？有三条边一定是三角形吗？然后逐步出示如下图形（说课课件画出）让学生判断，学生看到图后，会对自己不准确的定义进行修正，可能会说，应当把三条边首位连接，这是我用课件展示围成的过程，使学生消除不正确经验的负面影响，同时顺利建立“围成”的概念。随即再让学生自己任选一组小棒摆三角形，体验围成这一重要思想，用简洁的话描述出三角形的意义，同时，为三角形分类做准备。这样，通过学生的说—辨—摆—说，在新旧知识的相互作用下完成对新知的自主构建。 第二层动手操作，合作分类。 数学教学是活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。在这一层次的教学中，我引导学生观察小组内六个同学所拼的三角形的不同，引发学生思考，渗透分类思想。老师发现同学们拼的三角形都有三条边、三个角、三个顶点，但它们又有不同的地方。仔细观察，它们有哪些不同？你能把你们拼的三角形进行分类吗？小组六个同学相互讨论，探讨三角形分类标准。在学生合作学*的过程中，我及时深入到每个小组中，认真的倾听大家的意见，适时的与小组成员进行交流，达到生生互动、师生互动。学生在拼摆三角形的过程中，对三角形的边的长短，和角的大小，已经有了初步的体验，再通过小组交流，可能会出现两种分类：按角分，锐角三角形、钝角三角形，直角三角形。或按边分，分为不等边三角形，等腰三角形。我估计，按角分，学生能够顺利分成三类。而按边分，由于等腰三角形包含了等边三角形，学生对于等腰三角形比较陌生，不会说出等腰三角形，可能会表述成不等边三角形和边相等的三角形两类，为了给学生形成直接的、正确的概念，这部分知识我打算安排学生看书自学，再通过交流形成正确的认知。这样使学生在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。 第三层亲身体验，认识特性。 三角形的特性在生活中有着广泛的应用。我通过让学生在动听的音乐声中欣赏生活中三角形特性的应用图片，引发学生思考，为什么设计者都用到三角形？三角形有什么奥秘？继而让学生亲身体验三角形框架的稳定，并通过体验四边形框架的不稳定，突出三角形的稳定性，解决学生心中的疑问，篮球架、塔吊、自行车、都是运用了三角形的稳定性，小鸟做巢选有三个树杈的数枝，也是根据三角形的特性，保护鸟巢的安全，使学生体验数学的价值，激发学生学*数学的信心。 第三环节多样练*，深化拓展 多样的练*可以激发学生学*数学的兴趣，促使学生把知识内化。在这一环节的学*中，我安排了判断，捉迷藏，拼图形三个练*。 其中，捉迷藏游戏，我创设了三角形和小鸟捉迷藏的情境，设计了先露出的一个锐角让学生无法猜出是什么三角形。学生可能会说：老师，再露出一个角，这时我运用课件又露出一个角，还是锐角，使学生体验了任何一个三角形都至少有两个锐角的特征。这个答案不是唯一的，它有锐角、直角、钝角三角形三种可能，通过这个练*，培养学生分析、推理能力。最后一个练*，我安排了让学生拼图形，要求学生用小棒拼出各具特色的图形，但要包含今天所学的知识。让学生在操作中，回顾新学到的知识，同时培养了学生认真观察、仔细分析、冷静思考的良好自主学*的*惯，促进了学生之间的合作交流、探究互长的意识，发展了学生的空间想象力和创造力。 新一轮的课程改革，带给课堂教学新的'冲击力与活力，我们的数学教学为什么——这是我们每一位数学老师应当反思的，我们的课堂应该本着新课程发展的核心理念：“为了每一位学生的发展”。根据学生已有的知识与经验，让学生参与数学，自主合作、积极探究，在活动中去“做数学”，体验数学的价值，这也是我本节课立足体现的。有不当之处，敬请批评指正。谢谢大家！ 一、教学背景和目标定位 （一）教材分析： “三角形的认识”是小学数学苏教版国标教材第八册第三单元第一课时的内容。在此之前，学生已经学*了角，初步认识了三角形，但对三角形的三边关系未曾探索,本课将重点引导学生探究三角形的三边关系，理解任意二边之和大于第三边。教材中，例1让学生在现实情境中找出三角形，并用不同的材料、不同的方法做一个三角形，从而唤起学生的已有经验，进一步抽象出图形，形成三角形的初步概念。例2让学生任意选三根小棒围一个三角形,在操作中体会和发现三角形任意两边之和大于第三边。“想想做做”安排了不同层次、不同形式的练*，让学生及时巩固所学的知识，并感受数学知识的实用价值。学好这部分内容，不仅可以从形的方面加深对周围事物的理解，发展学生的空间观念，可以在动手操作、探索规律等方面发展学生的思维和解决实际问题的能力，同时也为学*其他*面图形和立体图形积累知识经验。 （二）目标定位： 鉴于以上分析，我将本课的教学目标定位为以下三个方面： 1、使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学*活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形的两边之和大于第三边。 2、使学生在认识三角形的有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。 3、使学生体会三角形是日常生活中常见的图形，并在学*活动中进一步激发学生学*图形的兴趣和积极性。 二、教法学法 根据本课内容特点和四年级学生的心理特性，我把学生分成四人一组，主要采用学生独立思考和合作学*相结合的形式，让学生动手操作，分组讨论、合作交流，结合老师适时引导，多媒体课件及时验证结论，激发学生的学*兴趣，调动学生的学*积极性，突出学生的主体性，转变学生的学*方式，让学生动起来，活起来，让学生在猜想、质疑、验证、探究、测量、实践操作、问题解决等过程中，经历探索发现的全过程。从而达到培养学生的创新精神和实践能力的目的。 三、教学程序设计 具体分为以下四部分展开教学。 第一部分：创设情境，引出课题。 多媒体出示李老师上班路线和三个地点，配合及时演示，提问：李老师还可以怎样走？这三个地点和路线形成了一个什么图形？从而揭示课题。 【设计意图：创设学生熟悉的生活情境，提出问题引发学生深入思考，引起悬念，从而激起学生探索的愿望】 第二部分：实践操作，探索新知。 1、寻找生活中的三角形。 学生联系生活说说见到过的三角形，通过寻找生活中的三角形把数学教学与学生的生活体验相联系，使生活数学化。 2、感知三角形的特征。 （1）让学生利用学具盒里的材料，选择自己感兴趣的制作一个三角形，然后展示学生的作品，要求学生介绍自己的制作过程。交流反馈时，我重点针对学生用到的两种不同的小棒围成的三角形进行反馈，通过提出：后面一种小棒搭成的三角形你是否满意，应该怎样才是一个三角形这个问题来帮助学生理解“围成”，使学生对此印象深刻，为后面的归纳三角形的定义埋下伏笔。 （2）学生们通过观察小组同学展示的形状各异的三角形，获取大量表象认识，在此基础上启发学生画三角形，抽象出三角形图形，从而发现各种形状不同的三角形，都具有相同的特征，随着学生的不断发现，完善并形成了三角形的初步概念。 【设计意图：通过提供给学生自主创造的机会，让学生在动手操作、交流比较中主动发现并认识三角形及其特征。这里，老师有意识的选择小棒摆的制作方法，并通过引导学生观察比较让学生自主的关注三角形是由三条线段首尾相连围成的，既突出了三角形的特征，又为下面再次操作提供标本，打下基础。】 3、探索发现三边关系。 这是本节课的关键环节，也是难点、重点之处，我承接上面的活动设计了有利于学生主动地猜测与验证的学*内容，分为了以下几个教学步骤： （1）设疑：如果任意给你三根小棒，是不是一定能围成一个三角形呢？ 这一问题的提出，引发了学生思维的冲撞，有的学生说能，有的学生说不一定，在这样的思维矛盾下，自然的提出用实验的方法来验证自己的猜想，这正是学生迫切需要的。 （2）明确实验要求后，学生根据老师提供的4根指定长度的小棒在小组里进行活动，任选三根围一围，并纪录好每次的.实验结果。 （3）汇报实验结果，引发下一环节的探索发现。请学生汇报自己小组里实验的结果，并思考其原因：能否围成三角形和小棒的什么有关？同时结合多媒体动态演示各种围的过程，不仅直接给予学生强烈的感官刺激，而且保证了实验汇报的高效。同时我在黑板上分类记录下了四种所选小棒长度的情况，以便于学生更好的发现规律。学生通过亲自经历、观察动画演示，分析黑板上数据之间的关系这样循序渐进的过程，比较轻松的发现：三角形的两条较短的边之和要大于第三条较长的边，这样才能围成一个三角形。这是一个很好的很实用的判断方法，但是为了突出“任意两条边”，我在这里，我针对6＋4＝10这个特例，进行了适当的拓展，请学生思考：把4厘米换成多长的小棒就行了？有多少种改法？这个问题有一定的难度，因此我组织学生交流，引导他们找出一个范围，在找这个取值范围的过程中让学生感受到三角形任意两条边的和大于第三边。 （4）即时运用三边关系。这一点在教学中忽略了，在学生发现三角形三边关系后，应该马上给学生一个实验的机会，可以用自己刚才画的三角形进行验证，看看是不是和刚才的发现吻合。这样就更能体现出数学知识的应用价值了。 【设计意图：到此,本节课关键处理,也是重点难点三角形三边关系在学生“思考——实验——探究——验证”的过程中迎刃而解,我始终坚持学生自己去发现，去总结，通过环环相扣，层层深入的有序思考，结合老师的适时引导，帮助学生概括出结论, 因此是学生真正理解的，实现了数学学*的“再创造”。】 第三部分：巩固运用，解决问题。 1. 完成“想想做做”第2题，让学生根据新知进行判断并说明理由。 2.解决课始老师上班路线的问题，让学生用今天学到的数学知识解释李老师为什么直接从家到学校最*。这也是想想做做第三题的变式。 这两部分的练*巩固了基本的知识点，强化教学重点和难点，提高学生对组成三角形的规律的认识，掌握更好的判断方法——较短两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形； 3.创设小猴家造新房的生活情境，让学生根据已有的两根3米的木料，选择一根最合适的横梁。由于对于新知识的接受能力有所不同，在教学时几种情况都有人选择，我并不急着说明，而是让学生采用辩论的形式来自己说服自己。通过争辩交流发现选择5米的横梁最合适。这个问题解决的过程，使学生对初步感知的结论有更加深刻的认识，把理论与实践相结合，体现数学生活化。 第四部分：欣赏感受，拓展延伸。 最后我带领学生再次走进生活中的三角形，欣赏生活中的三角形图片。在教学过程中，大部分学生看过图片后都能对三角形的稳定性有所了解，且迫不及待，跃跃欲试。因此，我就给予了学生展示想法的时间，让学生在有限的课堂中尽可能多的体会数学学*的价值。另一方面，我鼓励学生课后利用网络继续关于这一方面知识的充实，让学生把对数学的探究延续到课堂外。 各位评委，各位老师，上午好！ 一、 说教材 三角形是*面图形中最简单的也是最基本的多边形，一切的多边形都可以分割成若干个三角形，因此它是学生学*几何的'重要基础。它的稳定性在实践中有广泛的应用。这部分知识是在学*了线段、角和直观认识了三角形的基础上学*的，在日常生活中，学生也积累了较我的感性认识，也能初步判断哪些图形是三角形。 根据上述“三角形的认识”在教材中的地位与作用，学生的认知基础和思维规律，以及我校协同教育实验的有关理论，我确定本节课的教学目标如下： 1、 学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征，能按角对三角形进行分类。 2、 养学生观察、比较、抽象、概括、判断、推理及分类能力。 3、 养学生自定向、自运作、自调节、自激励的“四自”能力及小组协作能力。 重点是掌握三角形的意义、特征，并能按角对三角形进行分类，难点是按角对三角形进行分类。 为了更好地达到教学目标，突出重点，突破难点，本节课准备的教具与学具有：电脑软件、小棒、各式各样的三角形图片。 二、 说教法、学法 瑞士心理学家、哲学家皮亚杰认为：“逻辑——数学的真理……并非是由客观对象抽取出来，而是由主体施加于对象之上的动作，从而也就是主体活动中抽象出来的。”因此，要让学生在数学活动中学*数学，在于调动学生原有的知识的生活经验，发 现问题，“创造”新知识，并在这个过程中培养学*兴趣，发展智慧，增长才干。在教学中，我注意实行启发式、讨论式、活动式的教学，实施小组协同教学模式，体现如下的教学理论： （1）主客体发展统一论。学生是教育的客体，又是学*的主体。学生在学*过程中具有主观能动性，能自觉地改进自己的学*，是学*的主人。因此，教学活动应充分发挥教师的主导作用，使学生的主体地位得到落实。 （2）“四有”有机结合论。“协同学*”强调系统内在的自主组织性，协同教育以学生的自我发展为核心，在课堂教学中通过教师的“四导”（导向、导行、导评、导励）培养学生的“四自”（自定向、自运作、自评价、自激励）能力，使学生得到自我发展。 （3）“协同效应”强化论。学生在学*的过程是受到各种因素的影响，针对传统教育的不足之处。本节课通过组织小组学*，强化师生、生生的协同效应，促进良好学*状态的产生，提高教学的效益。 三、 说教学过程 根据以上对教材的分析，以及教法学法的选择，结合本校的协同教学实验，我把本节课分为四个联合会进行教学。 第一阶段：学*准备，目标定向 这一阶段，教师通过创设情景激情引趣，复*旧知，提问设疑等手段，引起学生对学*的注意，为学生学*新课作知识上、方法上、心理上的准备，然后在教师引导下，确定学*目标。这一阶段要求教师抓准知识的生长点去引导。在《三角形的认识》中，学生已有了什么是角、角的各部分名称及特点和角的分类的知识 （电脑演示），这些无论是在知识上还是学*方法上都与“三角形的认识”一课有着密切的联系，因此，当老师出示红领巾问：红领巾的外形是什么图形？当学生回答了是三角形后，我马上提示课题，这节课我们就来学*“三角形的认识”（板书），对于三角形你认为应该学些什么？由于学生在学*角的认识中懂得了什么是角，角的各部分名称及特点，角的分类等知识，所以，他们很快便自行确定了本节课的学*目标：①什么叫三角形？它各部分的名称是什么？②它有什么特点③怎样分类？这样，在目标定向这一环节就充分体现了学生的主体性。 第二阶段：操作实践，探求新知 荷兰数学教育家弗赖登塔尔把数学学*看作一种活动，他反复强调：“学*数学的惟一正确方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生”。小学几何形体的教学又是实验直观几何的教学，重点是培养学生动脑、动手和动口能力，通过对图形的特征的观察和实践活动的验证，增强学生学*几何知识的兴趣，形成表象、发展空间观念。 1、 引导操作，学*新知 在学*三角形的意义和各部分名称时，我要求同桌的同学配合分颜色围图形，他们围出了以下这样的一些图形： 红 色 绿 色 橙 色 紫色 红色、绿色、橙色围出的都是三角形，紫色的不能围成三角形，如果把这些小棒都看作是线段的话，你能说说什么是三角形吗？由于学生有了活动、实验的基础，学生很快就能说出：“由三条线段围成的图形叫做三角形”（板书），并能说出三角形各部分的名称：边、顶点和角等（电脑演示），通过观察，得出了三角形有三条边和三个角（板书）。通过让学生判断下面哪些是三角形使知识得到及时巩固。 （ ） （ ） （ ） 2、 操作演示，应用新知 生活处处有数学，“任何的一个数学知识都能找到它的生活原理。”学生有了三角形的初步认识后，我请他们举例说说日常生活中有哪些三角形，学生都很踊跃地举手发言，但如何把这些生活原型再现于课堂，加深学生对三角形的认识呢？我通过多媒体教学手段，把这些生活原理再现在学生的面前，并提出了这样的一 个问题：“为什么日常生活中我们经常会用到三角形？它究竟有什么特征呢？”然后让每组的同学都拉一拉三角形与*行四边形的教具，在“手感”的比较中初步获得了“三角形不易变形”的特征（板书），再通过修椅子的活动录像得以证实，这样，就把教师“教数学”变成了学生创造性地学“数学”，把“现成”的数学变成了“活动的”、学生自己重新构建的数学。 3、 小组探究，拓展新知 概念是进行逻辑思维最基本的单位，更使逻辑思维正确地进 行，概念必须明确，而要做到概念明确，最重要的就是要弄清概念的内涵和外延。通过以上学*，学生已基本弄清了“三角形的内涵”。接着，再引导学生弄清它的外延。知道概念的外延是指概念所反映的，它所包含的一个个事物，当“一个个事物”多得不用枚举，或者不必要枚举时，可以用一类类事物表示。如三角形的形状各种各样，大大小小各不相同，不胜一一枚举，但可以按它的内角或它的边分类。这节课我们先按角对三角形分类，上课前，同学们都剪了一个自己认为最特别的三角形，我让他们观察三角形的角，并分别在角内写上角的名称，然后在小组中，把同组中的三角形按角分类，看可以分成几类，然后让小组汇报，有的说：“三角形的角有一个钝角、两个锐角的”，“有一个直角、两个锐角的”及“三个都是锐角的”。除了这三个情况外，还有没有其他的情况呢？通过小棒的演示，懂得不可能再有其他的民情况的三角形，然后我再请个别小组把他们组中的三角形，按这三类分好，贴在黑板上，接着让同学对第一类三角形进行起名，然后再通过比较分析，得出“钝角三角形”这个既简单又能突出这类三角形特征的名字。最后让学生利用这一起名的方法，给另两类三角形起名。 至此，学生根据一定的标准，依从一定的规律，以三角形的载体，通过自己运作，进行了一次逻辑思维训练，然后通过阅读课本和观看电脑演示，系统一整理已学的知识，再让他们在组内说说学具袋中的三角形是什么三角形，通过看三角形的其中一个角，猜猜是什么三角形，使学生更明确地认识到有一个角是直角的三角形一定是直角三角形，有一个角是钝角的三角形一定是钝角三角形，但只知道一个角是锐角的就不能确定它是什么三角形， 必须是三个角是锐角的三角形才是锐角三角形的道理． 第三阶段：互测互评巩固深化 这一阶段，主要通过对教学内容进行归纳整理，形成较完整的知识结构，并进行相应的基本性、提高性、综合性、拓展性的练*与检测，使学*得以巩固，并在应用知识的同时，对照目标检测自己对新知识的掌握情况，及时评价与调节（边电脑演示）。最后，我出示了一组拼组图形（电脑演示），让学生观察，这些拼组图形中用到了哪些三角形，并让他们利用组内的三角形拼组一些有趣的图形，说说这些图形分别用到了哪些三角形。这样的练*使学生学*的主动性，聪明才智能和学*兴趣，得到了充分的发挥和锻炼。 第四阶段：总结评价，系统建构 这一阶段的总结评价是必要的，是对整一节课在知识上、方法上、态度上的总结与评价，应充分引导学生自评，提高自我评价能力。此外还应对本节学*的知识质颖解惑，把旧知识纳入原有的知识系统中。形成知识网络，为下一阶段的学*作知识上、方法上的准备。 至此，结束整节课的教学，在设计过程中，由于本人水*有限，存在不少问题，希望得到老师们的指导。欢迎批评指正！ ——三角形边的关系说课稿 (菁华3篇) 一、说教材 通过这一内容的学*，使学生在已经建立三角形概念的基础上，进一步深化理解三角形的组成特征，加深学生对三角形的认识，同时，也为以后学*三角形与四边形及其他多边形的联系与区别打下基础。 根据新课标的精神，要改变学生学*的'方式，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，并注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。根据这一教学内容在教材中所处的地位与作用，以及新课标的要求，我认为设计这节课的理念是：活动参与、自主建构，联系生活、应用数学。 (一)教学目标 1、通过创设问题情景、直观演示、观察比较，初步感知三角形边的关系。 2、学生通过动手实践、猜想验证、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。 3、能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。 4、通过学*发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦,激发学生学*数学的兴趣。 (二)教学重点 1、引导发现不能摆成三角形的原因，并探讨能摆成三角形的边的性质。 2、理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。 (三)教学难点 引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。 二、学情分析 在正式学*三角形三边关系之前，学生在生活中已经了解了一些关于三角形三边关系的感性经验，这些经验构成了学生学*的认知基础。过程中，学生在抽象概括三角形三边之间的关系时，可能在数学语言的描述上会有一定的困难，表达上也可能不够严密，但只要学生表达的意思对，教师就应该积极的给以肯定，同时教师要给学生更多探讨的空间和交流的机会，毕竟数学模型的建立和思维的发展需要经历一个渐*思辩的过程。 三、说教法和学法 在“活动参与、自主建构，联系生活、运用数学”的设计理念指导下，我的教学思路是：问题引领、动手操作、探究规律，并在解决生活实际问题中促进每一位学生获得不同的发展。 (一)创设问题情景，激发学生学*兴趣 我先给学生创设情景，引起悬念，让学生在动、观察、感知的基础上，激发学生学*数学的兴趣。 (二)动手操作、合作探究、自主建构数学规律 新课标强调要从学生已有的生活经验出发，在设计课程方案时，充分发挥学生的主体精神，留有足够的时间和空间激发他们主动探索。让学生动起来，活起来，让他们在猜想、质疑、验证、探究、测量、实践操作、问题解决等过程中，经历想一想，猜一猜，画一画，比一比等活动，努力营造协作互动、自主探究、议论纷纷的课堂教学氛围，将课堂真正还给学生，让学生在自主活动中得以发展。 (三)联系生活，体会数学应用价值 现实生活中存在着大量的数学问题，学生学*数学已不仅仅局限于教材之内，而是扩大到了生活的每个角落。因此，我将有意识地引导学生从数学的角度，应用所学的知识“三角形任意两边的和大于第三边”去解决生活中实际问题，让学生学有价值的数学。通过解决生活中的问题，让学生感受到数学源于生活，更要服务于生活。 四、说教学程序设计 (一)创设情境，使学生对三角形三边关系的探索成为一种需要。 (二)自主探究，经历、体验三角形三边关系的形成、发展过程。 (三)巧设练*，促进思维的发展，体验数学的意义和价值。 一、说教材 说课内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》第八册第82页例3——三角形边的关系。 三角形边的关系这一内容是新教材新增加的内容，并安排在第二学段。通过这一内容的学*，使学生在已经建立三角形概念的基础上，进一步深化理解三角形的组成特征，加深学生对三角形的认识，同时，也为以后学*三角形与四边形及其他多边形的联系与区别打下基础。 根据新课标的精神，要改变学生学*的方式，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，并注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。根据这一教学内容在教材中所处的地位与作用，以及新课标的要求，我认为设计这节课的理念是：活动参与、自主建构，联系生活、应用数学。 （一）教学目标 1．通过创设问题情景、直观演示、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣； 2．通过实践操作、猜想验证、合作探究，算一算、比一比，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功； 3．运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。 （二）教学重点 1．引导发现不能摆成三角形的原因，并探讨能摆成三角形的边的性质。 2．理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。 （三）教学难点 引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。 二、说教法和学法 在“活动参与、自主建构，联系生活、运用数学”的设计理念指导下，我的教学思路是：问题引领、动手操作、合作探究规律，并在解决生活实际问题中促进每一位学生获得不同的发展。 （一）创设问题情景，激发学生学*兴趣 根据四年级学生的认知规律，我先给学生创设情景，引起悬念，激发学生学*数学的兴趣。让学生通过多媒体课件，直观感知三角形边的关系。 （二）动手操作、合作探究、自主建构数学规律 新课标强调要从学生已有的生活经验出发，自主地建构数学知识。因此我有意安排了三个层次的操作活动，提高学生的逻辑思维能力： 第一层次是动手操作，发现问题； 第二层次是小组合作，探究规律； 第三层次是推广验证，得出结论。 （三）关注学生生成，加强信息反馈 “关注学生生成，加强信息反馈”是我这节课实施时的最大特色，也是我教学的一贯风格。课堂上，学生小组的合作交流、自主的实验验证、互动评价等形式多样的活动，让我有充分的时空去关注学生的动态生成，多方面的深入了解学生的真实思维水*，及时点拨，使学生思维的空间在探索学*中得到有效拓展。 （四）联系生活，体会数学应用价值 数学《课程标准》指出“学生只有将数学与生活联系起来，才能够切实体会到数学的应用价值，学*数学的积极性才能够真正被激发”。因此，我将有意识地引导学生从数学的角度，应用所学的知识“三角形任意两边的和大于第三边”去解决生活中实际问题，让学生学有价值的数学。 三．说教学程序设计 依据我教学设计的理念、教学的设计思路，我的教学流程大致分为四个步骤。 （一）、联系生活、设疑引趣、提出问题 （二）、动手操作，合作探究，发现规律 （1）、动手操作，发现问题 （2）、小组合作，探究规律 （3）、推广验证，得出结论 （三）、深化认知，联系实际，拓展应用 （1）、基本练*，形成技能 （2）、发展练*，提高能力 （3）、拓展练*，灵活应用 （四）、整体回顾，总结评价，布置作业 （一）联系生活、设疑引趣、提出问题。 1．创设问题情景 （1）小明今天晚起床了，眼看上学快迟到了。这里有三条路线，你们猜猜小明走哪条路能最快到达学校？（学生回答） （课件显示：小明以相同速度同时走这三条路线的不同结果） （2）小明为什么走这条路最*？ 揭示课题：三角形边的关系（并板书） 2．复*铺垫引疑 （1）什么样的图形是三角形？（由三条线段围成的图形叫做三角形） （2）过渡：那是否三条线段就一定能围成三角形呢？ （二）动手操作，合作探究，发现规律 1．动手实验操作、填写数据 实验要求：四人小组每人拿一套小棒摆三角形，看看能不能摆成三角形。小棒长度分别为（1）6、7、8（2）4、5、9（3）3、6、10（4）2、8、9 学生试摆的结果我以这4种情况作为代表：（单位：厘米） 汇报操作结果（①④能摆成、②③不能摆成）（师根据学生的反馈在黑板上贴图形）。 师：为什么②③不能摆成呢？（小组讨论：学生说出两种情况） 为什么②③不能摆成呢？ 原来三角形两条边的和与第三条边存在着一定的关系。那怎样的3条小棒才能围成三角形呢？ 你能否通过计算来发现这一规律？ 2．小组合作、合情推理，发现规律 （1）根据数据，学生小组合作，观察、计算、比较、分析能与不能的情况，把你小组的发现填写在表格内。 发给学生探究表：（数据由学生填写） 三角形三条边的长度 （单位：厘米） 能否摆成 三角形 其中两条边的和 第三边的长度 ① 6 7 8 ② 2 8 9 ③ 3 6 10 ④ 4 5 9 你的发现： （2）师根据生汇报进行板书： 能不能 6+7>8 2+8>9 3+6<10 4+5=9 6+8>7 2+9>8 7+8>6 8+9>2 根据三角形其中两边的长度和与第三边的长度比较，你有什么发现？ 小结：原来只要其中两边长度的和小于或等于第三边，都不能围成三角形。只有当每两条边长度的和大于第三边，才能摆成三角形。也就是说：三角形任意两边的和大于第三边。 板书：三角形任意两边的和大于第三边。（齐读） 3．验证三角形边的关系在三角形中的普遍性。 （1）再次质疑、提出问题 师：是不是对于每个三角形来说，任意两边的和都大于第三边呢？ （2）动手操作、再次验证 通过量一量、算一算、比一比课前自定边长做的三角形：如在钉子板围的、纸上画的、用小棒搭的或用纸折的等，进行验证）。 4．回应引入 利用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质解析情景问题。 5．看书质疑 （三）深化认知，联系实际，拓展应用。 1．基础练*： 在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米） 2．发展练* D有一个正方体的纸盒，两只爬得同样快的蚂蚁分别从A点和C点出发，要吃放在D点上的糖。甲蚂蚁说：“我的路线是 C经过B点，再到D点。”乙蚂蚁说：“我直接从C点到D点”。 A B哪只蚂蚁能最快吃到糖？ 一、说教材 通过这一内容的学*，使学生在已经建立三角形概念的基础上，进一步深化理解三角形的组成特征，加深学生对三角形的认识，同时，也为以后学*三角形与四边形及其他多边形的联系与区别打下基础。 根据新课标的精神，要改变学生学*的方式，让学生经历“数学化”、“做数学”等过程，并注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。根据这一教学内容在教材中所处的地位与作用，以及新课标的要求，我认为设计这节课的理念是：活动参与、自主建构，联系生活、应用数学。 (一)教学目标 1、通过创设问题情景、直观演示、观察比较，初步感知三角形边的关系。 2、学生通过动手实践、猜想验证、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。 3、能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。 4、通过学*发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦,激发学生学*数学的兴趣。 (二)教学重点 1、引导发现不能摆成三角形的原因，并探讨能摆成三角形的边的性质。 2、理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。 (三)教学难点 引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。 二、学情分析 在正式学*三角形三边关系之前，学生在生活中已经了解了一些关于三角形三边关系的感性经验，这些经验构成了学生学*的认知基础。过程中，学生在抽象概括三角形三边之间的关系时，可能在数学语言的描述上会有一定的困难，表达上也可能不够严密，但只要学生表达的意思对，教师就应该积极的给以肯定，同时教师要给学生更多探讨的空间和交流的机会，毕竟数学模型的建立和思维的发展需要经历一个渐*思辩的过程。 三、说教法和学法 在“活动参与、自主建构，联系生活、运用数学”的设计理念指导下，我的教学思路是：问题引领、动手操作、探究规律，并在解决生活实际问题中促进每一位学生获得不同的发展。 (一)创设问题情景，激发学生学*兴趣 我先给学生创设情景，引起悬念，让学生在动、观察、感知的基础上，激发学生学*数学的兴趣。 (二)动手操作、合作探究、自主建构数学规律 新课标强调要从学生已有的生活经验出发，在设计课程方案时，充分发挥学生的主体精神，留有足够的时间和空间激发他们主动探索。让学生动起来，活起来，让他们在猜想、质疑、验证、探究、测量、实践操作、问题解决等过程中，经历想一想，猜一猜，画一画，比一比等活动，努力营造协作互动、自主探究、议论纷纷的课堂教学氛围，将课堂真正还给学生，让学生在自主活动中得以发展。 (三)联系生活，体会数学应用价值 现实生活中存在着大量的数学问题，学生学*数学已不仅仅局限于教材之内，而是扩大到了生活的每个角落。因此，我将有意识地引导学生从数学的角度，应用所学的知识“三角形任意两边的和大于第三边”去解决生活中实际问题，让学生学有价值的数学。通过解决生活中的问题，让学生感受到数学源于生活，更要服务于生活。 四、说教学程序设计 (一)创设情境，使学生对三角形三边关系的探索成为一种需要。 (二)自主探究，经历、体验三角形三边关系的形成、发展过程。 (三)巧设练*，促进思维的发展，体验数学的意义和价值。 ——全等三角形复*课说课稿 (菁华3篇) 一、说教材 全等三角形是八年级上册人教版数学教材第十一章的教学内容。本章是在学过了线段、角、相交线、*行线以及三角形的有关知识以及在七年级教材中的一些简单的说理内容之后来学*的，通过本章的学*，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学*其它图形知识打好基础。 根据课程标准，确定本节课的目标为： 1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形对应的元素； 2、能用符号正确地表示两个三角形全等； 3、能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角； 4、知道全等三角形的性质和判定，并能用其解决简单的问题要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形性质的理解； 5、通过感受全等三角形的对应美，激发热爱科学勇于探索的精神。通过文字阅读与图形阅读，构建数学知识，体验获取数学知识的过程，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。 二、说教法 本节课以学生练*为主，教室归纳总结为辅的教学方法。教师一边用幻灯片演示讲解，一边让学生动手、动脑，充分调动学生的积极性和主动性，有机融合各种教法于一体，做到步步有序，环环相扣，不断引导学生动手、动口、动脑。积极参与教学过程，才能圆满完成教学任务，收到良好的教学效果。 1、教学生观察、归纳的方法 为了适应学生的认识思维发展水*，有序的引导学生观察、分析，得出结论，让学生通过观察——认识——实践——再认识，完成认识上的飞跃。 2、通过设疑，启发学生思考 根据练*情况设疑引导，重在让学生理解全等三角形的概念，展开学生的思维。 三、说学法 学生在学*过程中可能难于理解全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。教师要做到教法与指导学*的学法有机统一。通过幻灯片演示，学生用学具操作体会，最终完成学*过程，达到教学目标。 1、看听结合，形成表象。看教师演示，听教师讲解，形成表象。 2、手脑结合，自主探究，学生为主体，充分使用学具，动手操作体会全等三角形。 四、说教学流程 本节课的教学过程是：首先，展示教师制作的一些图案，引导学生读图，激发学生兴趣，从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。然后教师安排学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形，通过动手实践，合作交流，直观感知全等形和全等三角形的概念。其次，通过阅读法让学生找出全等形和全等三角形的概念。然后，教师随即演示一个三角形经*移，翻折，旋转后构成的两个三角形全等。通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念，并以找朋友的形式练*时指出对应顶点、对应边、对应角，加强对对应元素的熟练程度。此时给出全等三角形的表示方法，提示对应顶点，写在对应的位置，然后再给出用全等符号表示全等三角形练*，加强对知识的巩固，再给出练*判断哪一种表示全等三角形的方法正确，通过对图形及文字语言的综合阅读，由此去理解“对应顶点写在对应的位置上”的含义。再次，让学生阐述全等三角形的性质和判定。并通过练*来理解全等三角形的性质和判定，并渗透符号语言推理。最后教师小结，这节课我们知道了什么是全等形、全等三角形，学会了用全等符号表示全等三角形，会用全等三角形的性质和判定解决一些简单的实际问题。 一、教材分析 1．教材的地位和作用 本节课内容为全等三角形，是人教版数学八年级上册第十一章《全等三角形》的内容。它是继线段、角、相交线与*行线及三角形有关知识之后出现的，通过对本节的学*，可以丰富、加深学生对已知图形的认识，同时为后面学*全等三角形的条件、等腰三角形与轴对称作好铺垫，起着承上启下的作用。 2．教学的目标和要求 根据大纲要求及所教学生的实际情况，本节课制定了知识、能力、情感三方面的目标。 （一）知识目标： （1）了解全等三角形的概念，会用*移、旋转、翻折等方法判定两个图形是否全等； （2）知道全等三角形的有关概念，能在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角； （3）能熟练地说出全等三角形的性质和判定，并会运用。 （二）能力目标： （1）通过全等三角形有关概念的学*，提高学生数学概念的辨析能力； （2）通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。 （3）通过学生练*，提高学生几何证题能力。 （三）情感目标： 通过各种真实、贴*生活的素材和问题情景，激发学生学*数学的热情和兴趣，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。 3．教学重点： 全等三角形的性质、判定及其应用。 4．教学难点： （1）能在全等三角形的变换中准确找到对应边、对应角。 解决方法：利用动画的形式让学生直观的识别具体的图形和知识点从而突出和掌握重点。在对应边、对应角的识别查找中运用动画的展示，使学生能直观认识该知识点，化难为易，从而突破该难点。 （2）判定条件的对应性及顺序性。 二、教学方法 本节课以学生练*，老师点拨归纳等教学方法。教师一边用多媒体演示讲解，一边让学生在观察的基础上动手、动脑，充分调动学生的积极性和主动性。只有学生积极参与教学过程，才能圆满完成教学任务，收到良好的教学效果。同时引导学生寻找题目的隐含条件，启发学生发现问题，思考问题，培养学生的逻辑思维能力，推理论证能力，分析问题解决问题的能力，逐步设疑，创设问题情景，搭建参与*台，让学生积极参与讨论，肯定成绩，及时表扬，使学生感受成功的喜悦，提高他们学*的兴趣和学*的积极性。 一、教材分析 本教材选自《幼儿园教育教学安排意见》小班内容，认识三角形是幼儿几何形体教育的内容之一，幼儿的几何形体教育使幼儿数学教育的重点内容。幼儿学*一些几何形体的简单知识能帮助他们对客观世界中形形色色的物体做出辨别和区分。发展它们的空间知觉能力和初步的空间想象力从而为小学学*几何形体做些准备。小班幼儿在他们充分获得对圆形的感知和确认后，再让他们认识三角形的特征，这对发展幼儿的观察力、比较能力和空间概念具有重要意义。认识三角形是在认识圆形的基础上进行的。这就为比较圆形和三角形奠定了知识基础，有利于幼儿对三角形的感知和掌握。本节课的知识点就是三角形的特征。基于以上对教材的分析，结合幼儿的认知特点，确定以下教学目标： 1、教幼儿知道三角形的名称和主要特征，知道三角形由3条边、3个角。 2、教幼儿把三角形和生活中常见的实物进行比较，能找出和三角形相似的物体。 3、发展幼儿观察力、空间想象力，培养幼儿的动手操作能力。 确定目标的依据：小班上学期虽然还没有进行数的形成教学，但在日常活动中已经渗透了许多数的概念教育，因此，通过数形结合认识三角形的特征幼儿有一定的基础。3岁幼儿经常会把几何形体理解为他们所熟悉的实物，因此，教幼儿把三角形和生活中常见的实物进行比较找出和三角形相似的物体有利于发展幼儿对应能力。 围绕教学目标根据小班幼儿的认知特点，我认为本节课的重点是认识三角形的特征，幼儿认知几何形体对图形的知觉属于空间知觉的范畴，从幼儿感知 三角形的形状到表达需要完成配对——指认——图形的特征，因此，三角形的特征定为本节课的重点。 三角形的特征同时也是本节课的难点。三角形的特征有三条边、三个角。但是，对于还没学过一一对应点数的幼儿来说还有一定的难度，所以把三角形的特征定为本节课的难点。 二、教学方法 为了让幼儿更好地掌握知识，充分发挥教与学的互动作用，更好地完成教学任务，我将采用游戏法和启发探索法，体现教师为主导，幼儿为主体的师生双边活动。 游戏法：在计算教学中运用游戏法能激发幼儿的学*兴趣，集中幼儿的注意力，帮助幼儿轻松愉快地理解知识，因此，在本节课中，无论是新知的学*，还是复*巩固我都采用游戏的形式，如在课的开始，教师以游戏的口吻介绍两个图形娃娃到小班做客，激发了幼儿的学*兴趣，在复*巩固三角形特征时，设计了游戏给图形娃娃找朋友、奇妙的拼图、拼拼三角形使幼儿进一步巩固了三角形的特征，又激发了幼儿的学*兴趣。 启发探索法：这一教学方法是教学过程中依靠幼儿已有的数学知识和经验启发幼儿去探索并获得新知。其最大的特点是激发幼儿的兴趣，最大限度地调动幼儿学*的积极性、主动性，在本节课认识三角形的特征时，我采用这一方法先出示一个圆形娃娃，再出示一个三角形娃娃，启发幼儿比较三角形和圆形的不同，在幼儿的观察探索中得出三角形有角、有边，通过亲自数一数、试一试，让幼儿明确有三个角的图形是三角形，三角形的角有点儿扎手。 本节课采用的教具： ⑴圆形、三角形娃娃各一个，用于引出课题，激发幼儿兴趣。⑵图形拼图一幅⑶每桌一盘各类几何图形及冰糕棍若干。 选取教具的依据是小班幼儿的年龄特点及认知特点。 三、学法指导 1、复*内容的确定：三角形的特征有三条边、三个角。幼儿要掌握三角形的特征，就必须通过数一数来掌握，因此，3的数数的掌握直接影响到幼儿学*三角形的效果，因此将3的数数定为学*内容。采用幼儿比较喜欢的体态动作(拍手、拍肩、拍褪)进行，幼儿比较感兴趣又很快地集中了幼儿的注意力。 2、引导幼儿用探索法和操作法学*新知，发展幼儿的观察力。为了便于幼儿更好地掌握三角形的特征，请幼儿通过观察圆形和三角形有哪些地方不一样?通过亲自数一数、摸一摸来感知三角形的特征。幼儿从观察、判断到表述是幼儿利用旧知获取新知，主动学*的过程。 3、在操作、游戏中发展幼儿的空间想象力，在复*巩固三角形特征时，采取了游戏《给图形娃娃找朋友》、用小棍拼三角形。幼儿在游戏时，就需要将头脑中三角形的特征的轮廓体现出来，需要幼儿将想象、图形小棒联系在一起，进一步发展了幼儿的空间想象力，同时幼儿联想生活中的实物与三角形想象的物体将图形与实物相联系，从而发展幼儿的空间想象力。 4、数形结合，时幼儿在掌握特征的同时，加深幼儿对3的认识，在学*三角形特征时让幼儿数数三角形有几条边、几个角在看拼图找三角形的游戏中，让幼儿数数蝴蝶的翅膀、树身、房顶个由几个三角形拼成，在数形结合中既巩固 了新知，又发展了幼儿的观察力和思维能力。 四、教学程序 为了小学过程中更好地突出重点，突破难点取得较好的教学效果，我准备分以下几个步骤完成教学任务： 1、复*3的数数 设计这一环节的的是为了在下步学*三角形特征时幼儿能更好地学*掌握，能准确感知图形特征这一环节，采用体态动作一集体复*的形式进行。 2、学*三角形特征：这一环节是本节课的重点难点所在，我准备分以下几步完成，以突出重点、突破难点。 ⑴引导幼儿观察比较圆形娃娃和三角形娃娃的不同，提供幼儿每人一三角形，通过自己数一数，试一试，感知图形特征，并充分让幼儿表述，得出图形的特征。 ⑵引导幼儿观察几个不同形状、不同大小的三角形，通过验证得出三角形都有三条边、三个角，有三条边、三个角的图形都是三角形。 ⑶老师小结三角形特征，使幼儿获得的知识完整化。 3、复*巩固三角形的特征。在幼儿初步掌握三角形特征的基础上只有通过各种形式的练*才能得以巩固，准备分三步完成这一环节。 ⑴给图形娃娃找朋友：目的是幼儿排除干扰从众多几何图形卡片中找出三角形。 ⑵看图拼图找三角形： 图形拼图能进一步激发幼儿的学*兴趣通过让幼儿观察： 这些拼图像什么?哪些部分是用三角形拼成的?用了几个三角形? ⑶周围环境中找出像三角形的东西：幼儿通过自己的联想寻找发展幼儿的空间想象能力，进一步巩固了三角形的特征。 五、延伸活动： 幼儿用冰糕棒拼三角形，引导幼儿拼完后讲一讲你拼得三角形有几条边?几个角?用了几根冰糕棒? 我说课的内容选自人教版义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第五单元《三角形》。下面就几个方面谈谈我对教材的理解： 一、对单元主题的认识 “三角形”是本册教材的重点内容，属于第二学段“空间与图形”领域。学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学*，对三角形已经有了直观的认识，能够从*面图形中分辨出三角形。本单元的教学是要在上述内容基础上，进一步丰富学生对三角形的认识和理解。因此，我认为本册对三角形认识的教学目标与第一学段课标中所规定的“获得对简单*面图形的直观经验”有所不同，落实目标的策略也应有所不同，应“使学生通过观察、操作、推理等手段”，逐步认识三角形。在本单元的教学中，在落实“了解三角形任意两边的和大于第三边”、“三角形内角和是180°；”等内容的具体目标时，不仅要求学生积极参与各种形式的实践活动，而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括，让学生在学*知识的过程中提高能力。 二、单元结构分析及教学目标的定位 下面我就以知识树的形式，将本单元的内容结构及各知识点的教学目标向大家做以介绍（幻灯片演示说明）：这一单元包括两个知识块：三角形的认识和图形的拼组。三角形的认识分为三角形的特性、三角形的分类、三角形内角和三方面内容，也是本单元的重点教学内容。三角形的特性这一内容要求学生掌握三个知识点： 一是结合生活情境和具体的操作活动，使学生抽象概括出三角形的特征，认识三角形各部分的名称及底和高的含义，学会用字母表示三角形。 二是联系生活实际，让学生了解三角形的稳定性及其应用； 三是创设具体的问题情景，使学生在积极的探索活动中发现“三角形任意两边的和大于第三边”。三角形的分类这一内容主要是让学生在给三角形分类的探索活动中，学会根据角和边的特点将三角形类，能够发现和认识这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。三角形内角和这部分内容主要是通过一系列的实验、操作活动，让学生推理归纳出三角形的内角和是180°。 在系统学*了三角形的知识后，教材安排了“图形的拼组”内容。它主要包括两部分内容：一是用三角形拼四边形，目的是通过拼、摆、画等活动，让学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系与区别，感受数学的转化思想。另一个内容是用三角形拼组图案，目的是让学生在图形的拼组、设计活动中进一步发展空间观念和动手操作、探索能力。 三、教学策略的选择 为了突出本单元的教学重点，突破难点，我在教学中选择和运用了运用如下教学策略： （一）关注学生的已有经验，强调数学知识与现实生活的密切联系。 教学中我注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解数学概念，构建数学知识。例如：对三角形稳定性的教学，我充分利用教材所提供的三角形在生活中应用的直观图，让学生联系生活思考：“哪儿有三角形？它们有什么作用？”然后让学生亲自做一个实验感受三角形的稳定性。这不仅是认识几何形体特征的需要，而且有助于学生切实感受到数学对于解决生活实际问题的价值。 （二）重视实践活动，让学生在探索中获取知识。 “数学学*的过程实际上是数学活动的过程”，学生对图形的认识是在活动中逐步建立起来的。教学时，我从学生的生活实践出发，给予学生从事数学活动的充分的'时间和空间，这主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让他们通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间抽象出几何图形、探索图形性质及其变化规律的过程，从而获得对图形的认识，发展空间观念。例如三角形三边之间的关系、三角形的内角和、三角形与四边形的联系等，均是让学生在操作、探索中发现、形成结论。 （三）促进教学中的数学交流。 教学中我重视为学生创设交流的情境，提供“数学对话”的机会，鼓励学生用耳、用口、用眼、用手去表达自己的思想和接受他人的思想。如教学“三角形任意两边之和大于第三边”时，出示情境图后提出问题：“从小明家到学校有几条路？哪条路最*呢？为什么？”引导学生思考、交流。由于学生还未正式学*三角形边的关系知识，因此在交流时，要鼓励学生结合生活经验谈看法，用自己的话来描述，教师不要作过多的评论，以保护学生学*的积极性。接着组织学生以小组合作学*的方式进行实验、探究。探究的重点放在引导学生讨论“第（2）、（3）组纸条为什么摆不成三角形？”然后请学生交流自己在探究中的发现，形成结论。最后用自己的发现解释引入中的问题“为什么小明上学走中间这条路最*”。这样的交流活动有助于培养学生的参与意识，不断提高他们的思维水*。 （四）注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性。 几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、性质，对于小学生来说，都比较抽象。要解决数学的抽象性与小学生形象性思维之间的矛盾，就要加强教学的直观性。而本单元三角形所具有的鲜明的直观性为各种教学手段的运用提供了广阔的空间。因此，教学时我本着切合实际，易操作而有实效的原则，利用各种教具、学具和现代教学技术，使学生认识和探索图形的过程更具有趣味性和挑战性，空间观念和实践能力得到进一步发展。 ——初中数学三角函数值诱导公式总结 (菁华3篇) 三角函数的诱导公式二所表示的是，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系。 设α为任意角：对于x轴负半轴为起点轴而言 sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα sec(π+α)=-secα csc(π+α)=-cscα sin(180°+α)=-sinα cos(180°+α)=-cosα tan(180°+α)=tanα cot(180°+α)=cotα sec(180°+α)=-secα csc(180°+α)=-cscα 看过上面的公式，我们就知道了其实π+α的三角函数值与α的三角函数值可以轻松地转化。 下面是对直角三角形定理公式的内容讲解，希望给同学们的学*很好的帮助。 ①直角三角形的两个锐角互为余角； ②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； ③直角三角形的两直角边的*方和等于斜边的*方（勾股定理）； ④直角三角形中30度 角所对的直角边等于斜边的一半； ①有两个角互余的三角形是直角三角形； ②如果三角形的三边长a、b 、c有下面关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形（勾股定理的逆定理）。 以上对数学直角三角形定理公式的内容讲解学*，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。 下面是对等腰三角形的性质定理公式的内容学*，希望同学们认真看看。 ①等腰三角形的两个底角相等； ②等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一） 上面对等腰三角形的性质定理公式的内容讲解学*，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们在考试中取得很好的成绩。 ——小学数学三角形说课稿 (菁华3篇) 一、说教材 《认识三角形》是苏教版四年级下册上的内容，在此之前，学生已经学*了角，初步认识了三角形，但对三角形的三边关系未曾探索，本课将引导学生探究三角形的三边关系，理解任意二边之和大于第三边。教材给我们提供2个例子，例题1提供场景图让学生观察，并找出其中的三角形；再联系日常生活说说还在哪里看到三角形。通过找和说唤起学生对三角形初步认识的回忆，从整体上初步感知三角形。例题2让学生任意选三根小棒围一个三角形，在此活动基础上我增加了让学生找出第三边的长度范围，这样使学生知道三角形第三边的长度是有一定范围的，更容易发现三角形任意两边之和大于第三边。最后教材还安排"想想做做",让学生及时巩固所学的知识。所以学好这部分内容，不仅可以从形的方面加深对周围事物的理解，发展学生的空间观念，可以在动手操作、探索规律等方面发展学生的思维和解决实际问题的能力，同时也为学*其他*面图形和立体图形积累知识经验。 二、说教学目标 根据这一教学内容在教材中所处的地位与作用，以及新课标的要求"人人学*有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展"结合教材，根据学生的知识现状和年龄特点，我制定了以下教学目标： 知识与技能： 1.使学生知道任意两边之和大于第三边。 2.能判断三条线段的长度能否组成三角形。 过程与方法： 1.在学生探索三角形三边规律的过程中，培养学生自主探索学*的能力。 2.在学生探索发现规律后，培养学生自主总结得出结论。 情感、态度与价值观： 1、鼓励学生探索发现，培养学生小问题大钻研的精神。 2、在数学中很注重结论的严谨性，培养学生严谨的学*态度。 三、说教学的重点和难点 本节课的重点、难点：使学生理解任意两边之和大于第三边 四、说教法学法 在教法上采用实验法、以及分组讨论、合作学*的形式，并运用多媒体课件辅助教学，让学生动手操作，比一比，看一看，想一想，分组讨论、合作学*，老师恰当点拨，适时引导，多媒体课件及时验证结论，激发学生的学*兴趣，调动学生的学*积极性，突出学生的主体性，以学生发展为本，转变学生的学*方式，从而达到培养学生的创新精神和实践能力的目的。 在学法指导上，我将充分发挥学生的主体作用，留有足够的时间和空间激发他们主动探索。借鉴杜威"做中学"的思想，将学生分成5人学*小组，让学生动起来，活起来，让学生在猜想、质疑、验证、探究、测量、实践操作、问题解决等过程中，经历想一想，猜一猜，画一画，比一比等活动，努力营造协作互动、自主探究的课堂教学氛围，将课堂的主动权真正还给学生，让学生在自主活动中得以发展。 五、说教学过程 1、联系生活，提出问题：出示情景图，找出图中的三角形。把数学问题与生活情境相结合，让数学生活化。学生联系生活说说见到过的三角形，把数学教学与学生的生活体验相联系，生活数学化。从整体上初步感知三角形，再抽象出图形让学生认识，教师并介绍三角形各部分的名称，帮助学生形成三角形的概念。让学生思考：三角形是由三条边组成的，那是不是任意三根小棒都能搭成三角形呢？ 2、动手操作，合作探究：小学生好奇、好动，根据小学生的心理特征，教师要千方百计为学生提供操作的机会，手脑并用，化抽象为具体，让每一个学生参与到教学过程之中，让学生在动手操作中掌握知识、发展智力，在动手操作中激发出创新的潜能，体验到发现的乐趣、成功的愉悦。 第一层次是动手操作，发现问题；为每组同学准备好的4根小棒（10厘米、8厘米、5厘米、2厘米），任选其中的3根围一围。并设计"从中你有什么发现？"为学生自主学*搭建一个*台，让学生在更自由、更广阔的空间中去合作、探索和发现。学生在小组的合作与探究中发现不是任何三根棒都能搭出三角形的。事实推翻了学生头脑中以前的错误认知，激起了思维的矛盾，使学生不得不重新认识三角形三边之间的关系。这种重新认识是学生对三角形三边关系认识上的第一层次。 第二层次是小组合作，探究规律；我抓住契机巧妙设疑：任意选择三根小棒，为什么有的能围成一个三角形，而有的就不行呢？想不想知道其中的秘密？提出活动二的要求：给你两根小棒，一根10厘米，一根8厘米，你还能配多长的小棒和它们组成三角形？两人合作把小棒的长度量出来，比一比谁配的小棒最短？谁配的小棒最长？课堂上，学生小组的合作交流、形成头脑风暴，我有充分的时间去关注学生的动态生成，多方面的深入了解学生的情况，及时点拨。然后组织学生交流，交流时适时运用几何画板演示验证。从而使学生知道第三条边的长度是有一定范围的，这种初步认识是学生对三角形三边关系认识上的第二层次，也是学生思维发展必然经历的一个阶段。 第三层次是推广验证，得出结论。第一步教师引导（学生比较围成三角形的三根小棒的长度，用语言叙述三角形的三边关系；第二步全班交流，教师引导学生把结论写规范。重点帮助学生理解"任意"两字，我这样引导学生思考：刚才活动一中10厘米、8厘米、2厘米不能围成三角形，那10厘米和8厘米的和也大于2厘米的，为什么不能围成三角形？你认为对于三角形三边关系，怎样表达更严密？最后学生终于发现：三角形任意两边之和大于第三边。对"任意"二字的理解，使学生对三角形三边之间关系的认识得到了深化。这种深化的认识和理解是学生对三角形三边关系认识上的第三层次。 3 深化认知，拓展应用。 基础练* 在线测试，然后实时反馈测试情况。这部分的练*巩固了基本的知识点，强化教学重点和难点，提高学生对组成三角形的规律的认识，掌握更好的判断方法——较短两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形。 一、教学内容： 三角形的分类。这是在学生认识了各种角及三角形的特征的基础上展开学*的，本节课的设计我分为两个层次：按角分为三类，主要引导学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边分为三类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。 二、本节课的目标： 知识目标： 1、会根据三角形角、边的特点给三角形进行分类。 2、认识各种三角形。 能力目标： 经历观察与探索的过程，培养学生观察分析、动手操作能力，进一步发展学生的空间观念。 情感目标： 激发学生的主动参与意识，培养学生的合作精神。 三、教学重点： 能够按三角形角的不同和边的不同给三角形分类。 教学难点：引导学生认识各类三角形的特征。 四、本节课设计理念和施教措施： 为了实现教学目标，有效的突出重点，突破难点，根据本组小专题“精心设计问题，促进学生有效学*”和学生的实际情况，教学中以直观教学为主，运用观察、动手操作、同桌合作等教学方法，精心设计问题，引导并启发学生展开思考和学*活动，促进学生有效解决问题的能力，在本节课中我精心设计了以下几个问题： 你能按三角形的特征给三角形分类吗？这是让学生运用已学过的就知识为新知识做铺垫，通过采取两次同桌合作的方式是学生会按角、边的特点给三角形进行分类。 培养学生的观察力是有效实施数学教学的方法之一，因此，我在让学生按角分类之后，抛出了又一个问题：仔细观察这三类三角形的角有什么相同的地方？这是为了让学生清楚在一个三角形中至少有两个锐角，也为如何正确的判断三角形打好基础。 此外，自学能力是教学中的一部分，因此，我根据教材内容的设置，安排让学生自学，以问题：等腰三角形和等边三角形各部分的名称又是怎样的呢？激起学生探究的欲望，通过学生自学课本内容来认识这两种三角形各部分的名称。 为了让学生进一步对等腰三角形、等边三角形有一个更清楚的认识和理解，我又以问题：你认为等边三角形是等腰三角形吗？为导向，让学生对比、理解等腰三角形包含等边三角形，也就是等边三角形是特殊的等腰三角形。 总之，整节课根据教学内容的设置，设计不同层面的问题，引导学生在积极思维的过程中有效学*，从而掌握知识。 一、说教材 《三角形的内角和》是人教版小学四年级下册的内容，“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学*几何的基础。 二、说学情 本节课的教学是在学生已经认识了三角形、*角，学会测量角的度数及三角形的分类、已具备一定的探究经验和技能的基础上探索和发现三角形内角和等于180度，为理解三角形三个内角的关系以及在今后学*多边形内角和打下基础。 三、说教学目标 根据教材的特点，我制定出本节课的三维目标分别是： 1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形内角和是180°。能运用新知识解决问题。 2、在操作活动中，培养学生的合作意识、动手实践能力，发展学生的空间观念，培养学生自主探究能力。 3、激发学生主动学*数学的兴趣，体验知识的形成过程，实现自主发展。 四、说教学重点： 探究和发现三角形内角和是180° 五．说教学难点： 用不同方法探究、验证三角形的内角和是180° 六．说教学准备 课件、学生准备不同类型的三角形各一个，长方形或正方形、剪刀、量角器。 七、说教法学法 这节课如果作为一般的讲授课教学，其实说来很容易，只需要告诉学生三角形的内角和是180度，学生记住这个结论就可以直接进行练*了。显然这种教学设计不符合新的教学理念 ，《新课程改革》指出：教师要从知识的传授者向学生学*活动的组织者引导者合作者转变，为了将这节课的目标真正的落到实处，我把这节课定性为“开放型探究课”,开展了一系列的数学探究活动，让学生在探究活动中亲身去体验知识的形成过程，从而实现自主发展。所以本节课我主要采用了以下几种教学方法： （1）、引导学生在合作中学*数学。例如：分小组测量三角形每个内角的度数并算出它们的总和。 （2）、引导学生在探究中学*数学。例如：当同学们无法判断大小三角形的內角和谁大谁小时 ,自己想办法进一步探究. （3）、引导学生在探究中完成归纳推理过程。例如：通过拼一拼、折一折、分一分等方法层层推进，这样由普通到特殊再到一般的推理过程. （4）、引导学生在归纳推理的基础上实现知识迁移。例如：当学生探究三角形的内角和之后，引导学生利用本节课所学知识进一步探究多边形的内角和。 八、说教学流程 学生的学*过程是在其原有认知基础上的主动建构，因此我依据学生的认知规律将教学过程分为以下4个环节： 1、创设情景，以情激趣 首先上课一开始，我利用多媒体出示大小两个三角形为比谁的内角和大而争吵，让正方形来判断谁大谁小的教学情景，富有挑战性，充满了浓浓的吸引力，学生的好奇心好胜心让他们产生一种想立即判断出谁大谁小的强烈愿望，激发了学生的求知欲。为了加深对内角和意义认识和理解我把正方形巧妙的融入了情景中，为后来探究三角形的内角和度数做了铺垫。 2、 合作交流 探究新知 这一环节的设计我是分4部分完成的： （1）.量一量 我紧紧抓住小学生强烈的好奇心，先引导他们用量角器量一量的方法去探究比较大小三角形的内角和，可能会出现大于180度、180度或小于180度不同的结果。在交流汇报的结果时会发现答案不统一，无法判断大小三角形内角和谁大谁小的问题。此时学生心中产生了更大的疑惑，“三角形的内角和到底是多少度?谁的答案正确呢？”这一思维的碰撞，再次激起学生的学*探究热情，自主产生探究欲望，强烈的求知欲和好胜心让学生跃跃欲试，此时我顺水推舟，引导他们用拼一拼、折一折等不同的方法探究不同的三角形的内角和是多少度。 （2）、拼一拼、折一折 学生已经学*了三角形有关知识，已具备一定的探究经验和技能。所以在自主探究和验证三角形的内角和是180 度时，我充分调动学生学*的积极性，挖掘他们的学*潜力，给他们提供充分自主探究和交流的时间和空间。引导他们利用手中的学具自己去研究，不做任何拼折方法的提示，不局限学生的思维方式，完全放手，选择自己喜欢的方法探究，同学们可能会用不同的方法进行剪拼、折拼，对他们的探究精神我都予以表扬和肯定。 （3）.得出结论、加深内化 学生亲身经历探索、实验、发现、讨论、交流、验证等一系列的数学活动后，体会到：这些三角形的内角和是相等的。都是180度，并自主得出结论：三角形的内角和是180度。然后引导他们：用科学、简练的数学语言表述探究方法学生汇报并演示三角形内角和180度探究过程。并借助多媒体在大屏幕上演示其中几种基本的剪拼、折拼方法。学生通过动口表述，动手演示，观看验证、加深了他们对三角形内角和是180度的直观理解，更加深了对知识的内化。 （4）.揭示课题、解决问题 在学生得出三角形的内角和是180度这一瓜熟蒂落，水到渠成的时候，我出示了本节课的课题。继而让学生对大小三角形内角和谁大谁小的问题作出判断：他们说的都不对，这两个三角形的内角和都是 180度。在这个环节中，我自始至终充当教学研究的组织者，引导者，参与者。前后组织了几次自主探究活动，让学生在保持高度学*热情与欲望的探究过程中，始终以愉悦的心情亲身经历和体验知识的形成过程。培养了学生的探究能力、分析思维能力，激发了他们的创新意识、参与意识，体验成功的同时掌握和体会数学的学*方法，初步感知数学知识的科学性和严密性。在学生在探究中，实现自主体验，获得自主发展。 3、运用新知、解决问题 本环节我设计了以下几种题型：1、推算题，2、辨析3思考题，4拓展题，这几种题型由简单到复杂，巩固了这节课学到的知识，也解决了一些实际的问题，最后一道实践活动让学生根据三角形的内角和探索经验去探索多边形的内角和，对知识进行了迁移，加深了知识的内化，更是学生通过自主体验获得知识自我建构的升华。 4、了解历史 、全课小结 这一环节我利用数学文化给学生介绍三角形的内角和180度的历史，旨在使学生了解数学知识的博大精深，领悟数学的学*方法，同时也是对本节课三角形的内角和是180度这一知识点作出小结。通过谈感想，增强学生学*数学知识的信心，也是对学生提出的希望：对待学*要有不断探索和创新的精神，只有亲身经历了知识的形成过程，学*效率才会更高！《三角函数》说课稿 (菁华3篇)扩展阅读
《三角函数》说课稿 (菁华3篇)（扩展1）
《三角函数》说课稿1
《三角函数》说课稿2
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《三角形的内角和》说课稿2
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三角形边的关系说课稿1
三角形边的关系说课稿2
三角形边的关系说课稿3
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全等三角形复*课说课稿1
全等三角形复*课说课稿2
全等三角形复*课说课稿3
《三角函数》说课稿 (菁华3篇)（扩展7）
初中数学三角函数值诱导公式总结1
公式二
弧度制下的角的表示：
角度制下的角的表示：
初中数学三角函数值诱导公式总结2
直角三角形的性质：
直角三角形的判定：
初中数学三角函数值诱导公式总结3
等腰三角形的性质：
《三角函数》说课稿 (菁华3篇)（扩展8）
小学数学三角形说课稿1
小学数学三角形说课稿2
小学数学三角形说课稿3
