关于初高中数学成绩分化原因的分析
1.环境与心理的变化。
对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。另外，经过紧张的中考复*，考取了自己理想的高中，必有些学生产生“松口气”想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，他们在入学前，就耳闻高中数学很难学，高中数学课一开始也确是些难理解的`抽象概念，如映射、集合、异面直线等，使他们从开始就处于怵头无趣的被动局面。以上这些因素都严重影响高一新生的学*质量。
2.教材的变化。
首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单;而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还注重理论分析，这与初中相比增加了难度。
其次，由于*几年教材内容的调整，虽然初高中教材都降低了难度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。
3.课时的变化。
在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类*题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大和新工时制实行，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化。这也使高一新生开始不适应高中学*而影响成绩的提高。
4.学法的变化。
在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得好成绩。因此，学生*惯于围着教师转，不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，以落实“三基”培养能力。因此，高中数学学*要求学生要勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。然而，刚入学的高一新生，往往继续沿用初中学法，致使学*困难较多，完成当天作业都很困难，更没有预*、复*及总结等自我消化自我调整的时间。这显然不利于良好学法的形成和学*质量的提高。
对于一节数学课，好的开始就是它的导入环节。新课导入是小学数学新授课必不可少的环节。良好的新课导入，能迅速驱动学生积极活跃的情感，激发学生的求知欲望，引导学生主动、积极地参与学*活动，从而使学生自然地进入最佳的学*状态。著名教育家苏霍姆林斯基说过：“教育效果很大程度取决于学生的内在心理状态如何，情绪高昂，效果倍增；情绪低落，则效果甚微。”由此可见新课导入的重要性。教师要根据教材体现的教学任务与内容、学生的年龄特点和心理需求，以及自身素质灵活多样地加以运用，以获得最佳的导入效果。下面是我总结出的几种常见的导入方式。
一、故事激趣法
小学生特有的年龄特征，决定了趣味性强的东西对他们更具有吸引力也更感兴趣。故事一直是小学生感兴趣的，适当的讲述与本节课相关的故事，再顽皮的孩子也会瞪大他的眼睛，摆出一副也许从来不曾有过的聚精会神的样子，这样可以渲染学*氛围，第一时间抓住小学生的注意力，活跃学生的思维，调动学生对学*的积极性。《西游记》是经常会被我们用在数学上的一个故事。我在上“分数大小的比较”的时候是这样导入的：同学们，老师今天准备了一个故事。大家想听吗？学生很开心，一个个都抖擞了精神，坐的直直的，眼睛盯着我，都在催我快点讲。故事的名字叫《猪八戒分西瓜》。唐僧师徒四个人去西天取经，一天，天气炎热，大家觉得口渴难耐，这时正好走过一片西瓜地，还没等大家阻止，猪八戒已经把一个大西瓜给摘过来了，边走边说：“老猪我早就渴得受不了了，我们把它分来吃吧。”于是孙悟空说：“我来把它*均分成4份每人就吃这个西瓜的1/4。”这时八戒一听不乐意了，嘴里嘀咕着：“我摘的，不分我给1/6么，也最少分个1/5呀。”这话被耳尖的孙悟空听见了，顿时捧腹大笑。八戒觉得很奇怪，沙和尚也一脸疑惑。同学们知道悟空为什么大笑吗？到底1/4、1/5、1/6哪个更大些呢？“想知道吗？这就是我们今天要学*的内容‘分数大小的比较’。”这时同学们都迫不及待的想知道答案。这就是利用学生们喜爱的童话故事，很自然地过渡到新知的学*，激起了学生探求新知的欲望。
二、巧设障碍法
故人云：“学起于思，思源于疑。”学生如果有疑问，就会引起悬念，使心理感到困惑，这样就会引起学生的求知欲望。因此，教师要善于在静态的教材知识信息中设置矛盾，巧妙设疑，创设良好的思维情境，使学生产生疑问，有效地激发起学生在获取知识过程中，强烈地探求问题奥妙的积极性。师：同学们，看老师今天带了什么过来？(20xx年的一张日历)生：日历。师：今天老师想知道同学们的生日，谁愿意告诉老师啊？生积极举手。师：那请几个同学上来把你的生日在日历上圈一下，然后告诉大家。师：这几个同学都在日历上找到了自己的生日，可是昨天老师把这张日历给我的邻居小王的时候，他找了半天都没找到自己的生日，你们知道为什么吗？生：怎么可能。生：他没仔细找。生：……师：可是我也帮他找了，也没找到。这时同学们都很惊讶，怎么回事啊？师：想知道吗？那么我们就一起来学*今天的内容“年、月、日”。这样引出本节课内容，激发学生强烈的求知欲和学*的浓厚兴趣，收到了理想的教学效果。
三、游戏导入法
小学生活泼好动，注意力很难持久集中。根据这一特点，可挖掘教材内容，创设情境，充分调动学生的参与意识。游戏及动手操作是儿童喜爱的活动形式，这也体现“课堂教学要为学生创设轻松愉快的学*氛围”的新课程理念。在新课导入时，我们可以通过组织学生做各种新颖有趣的游戏或一些动手小操作，融知识、趣味、思想于一体，寓教于乐，让学生在轻松、愉快的教学氛围中积极参与到新课的学*中来。
四、生活情境法
数学的学*是建立在日常的生活在之中的，学*数学是为了更好地解决生活中存在的问题，更好地体现生活。通过*时的实践证明：当数学素材来自于现实生活时，学生的学*兴趣会倍加高涨；当与现实生活密切结合时，数学才是活的、富有生命力的。因此，新课导入应该关注学生的生活经验，选择学生身边的、感兴趣的事物，让学生在生动具体的现实情景中学*数学，体验和理解数学。
在我们的日常生活中，圆无处不在，但是，关于圆的知识你们有知道多少呢？如果不知道的话，就跟随着我的脚步，到圆的王国一起去看一看，瞧一瞧吧！
NO.1关于圆的基本知识
圆是一个由曲线组成的封闭图形。在同一*面内，到定点的距离等于定点长的点的集合叫做圆。而这个定点叫做圆心。而且圆有无数条对称轴哦！圆是不是很神奇呢？
NO.2关于圆面积的推导及公式
任何*面图形都有一个属于自己的面积公式，当然，圆也不例外。我们知道三角形的面积和*行四边形的面积都是由长方形推导出来的，所以，我们把圆*均分成若干份，并把它拼成一个*似于长方形的图形。当我们拼好之后，我们发现：圆*均分成若干等分，份数越多，就越*似于长方形，而且，我们把原来的圆形与所拼的长方形作比较，圆的面积没变，只是周长和形状变了。还发现长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。因为圆的周长=πd=2πr，所以圆周长的一半=πr，又因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr05.字母表示就是S=πr05.怎么样，圆面积的推导及公式够有趣吧！
NO.3关于对圆的疑问
学*完圆的知识后，我对圆产生了疑问：为什么车轮是圆的？为什么车轴要装在圆心上？通过查电脑，我终于得到了问题的答案。一、因为圆具有容易滚动的特征，所以车轮采用圆。二、因为圆心到圆上任何一点的距离都相等，使车能保持*衡状态，所以车轴要装在圆心上。
正如古希腊一位数学家说的：“在一切*面图形中，圆是最美的。”没错，圆是美丽的，它因*凡而美丽。它用自己*凡而又美丽的身体给人们的生活带来了无限方便！
关于速度一向学*成绩不好的我，在无意中发现了一道题，并且给做出来了，下面我给大家分享一下吧！在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电。该地供电局组织电工进行抢修供电局距离抢修工地15千米。抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地，已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度。
解：
1、设抢修车的速度为x千米/时，则吉普车的速度为1.5x千米/时．由题意走相同路程15千米，吉普车比抢修车快15分钟（即0.25小时）得方程15/X-15/1.5X=0.25解得X=20千米/小时，则1.5X=30千米/小时
答：抢修车的的速度为20千米/时，吉普车的速度为30千米/时．
2、因为走的路程（S=15KM）一样，人用的时间是X。材料用的时间是X+15，即（15÷X）÷（15÷（X+15））=1.5，一元一次方程，得X=30分钟，即0.5小时，那么吉普车的速度就是30KM/H，抢修车20KM/H
答：抢修车的的速度为20千米/时，吉普车的速度为30千米/时．
3、设吉普车用的时间为x小时。
根据题意得：x+15=1.5x
我和妈妈去金鸡湖玩。途中看到很多交通指示牌。有的写着离前方1000米，有的500米，也有3公里等等。我就好奇的问妈妈：”妈妈，10公里有多少米啊？“妈妈笑着对我说就是10000米啊！”啊？我以为10米呢！“我对妈妈说。
”哦，儿子你知道一公里等于多少米么？“妈妈问。
”100米？“我试着回答
”错了，一公里等于1000米！“妈妈说。
”那为什么人们不说一公里是1000米，而以公里计算呢？“我问道。
”那样太麻烦啦，如果是几百几千甚至几万公里，以米计算的话那得写多少个0啊，人们为了便于记录，就以公里代替，1000米，10000米，100000米等等，只要把后面的3个0去掉，就是公里数啦！“妈妈说。
”我懂了，妈妈，1000米去了3个0就是1公里，10000米去了3个0就是10公里，100000米去了3个0就是100公里！“我兴奋地告诉妈妈
”儿子，你真棒！“妈妈赞许的说道。
哈哈，原来计算公里数是有窍门的呀！
6月15日星期二今天
我醒来时已经8：00了，爸爸妈妈早就吃完了早饭，于是我决定自制一份营养早餐——黑芝麻豆浆。首先拿出豆浆机，再把洗净的1杯干黄豆、1/5杯黑芝麻放入豆浆机中，加入适量的水并启动。经过20多分钟的“轰隆轰隆”，黑芝麻豆浆终于做好了。我喝了其中的1/5，其他的由我家3个人*均分。
简单地吃完早餐，爸爸就带我去*湖大润发shopping!临走前，妈妈嘱咐我们买一包黑木耳，于是，我们开始在玲琅满目的货架上选购。爸爸一直认为“贵的就是好的”，坚持要买贵的那包黑木耳。可是，到底哪包贵呢？这就得看单价了。先看这一包，15元150克，15÷150=0.1元/克，再看那一包，12元100克，12÷100=0.12元/克。0.1元﹤0.12元。哦，原来是第二包贵，那就要第二包了……这次购物，我们共花了136.8元。
回到家时，已经11：30分了。我感到有些疲倦，但我很开心，因为我已经学会了运用数学知识解决生活中的问题了！
我曾经看过这样一个新闻，说人的心脏和人的拳头差不多。今天，我就要来量量我的拳头的体积，也好了解一下自己的心脏有多大。
可是，人的拳头是一个不规则物体，怎么量呢？我可以借助水来啊！
我找来一个从里面量得底面半径4厘米，高是15厘米的圆柱体杯子，先把拳头放了进去，再往里面放水，一直放到拳头全部浸了水中。量一量，水面的高度是9厘米。我再把拳头拿出来，水面就从9厘米降到4厘米，下降了5厘米，这5厘米水的体积就是我的拳头（心脏）的体积。我在用“π×5×5×（9﹣5）”计算出了自己拳头的体积，约为251立方厘米。
我测完后，还不敢确定是否正确，于是又做了一个实验。
我又拿出一个从里面量长和宽都是9厘米，高是10厘米的长方体盒子，我先把我的拳头放进去，再往里面放黄沙，直到正好把拳头淹没，我用直尺把黄沙抹*，正好10厘米高。然后，我小心翼翼地将拳头从盒子里***，把掉到桌子的黄沙检出来，把沙子摇*。这时，沙子的高度是7厘米。我再用"9×9－(9－7)"来算，算出了我的拳头（心脏）的体积约为243立方厘米。
通过两次实验，我发现结果都差不多，于是我用（251＋243）÷2，算出了拳头的体积约250立方厘米，这时，我就知道了我的心脏大概也这么大。
生活中，处处都有数学的身影，超市里，餐厅里，家里，学校里……都离不开数学。我也有几次对数学的亲身经历呢，我挑其中两件事来给大家说一说。
记得三年级，有一次，我和妈妈逛超市，超市现在正在搞春节打折活动，每件商品的折数各不相同。我一眼就看中了一袋旺旺大礼包，净含量是628克，原价35元，现在打八折，可是打八折怎么算呢？我问妈妈。妈妈告诉我，打八折就是乘以0.8，也就是元）。我恍然大悟。我准备把这袋旺旺大礼包买下来，可是，妈妈告诉我，可能后面的旺旺大礼包更便宜，要去后面看看。走着走着，果然，我又看见了卖旺旺大礼包的，净含量是650克，原价40元，现在也打八折。这下，我犯了愁，净含量不同，原价也不同，哪个划算呢？我又问妈妈。妈妈告诉我元元），一袋是628克，现价28元，另一袋是650克，现价32元。用所以第二袋划算一点儿，于是，我们买下了第二袋。通过这次购物，我知道了怎样计算打折数，怎样计算哪种物品更划算一些。
记得四年级，有一次，我和一个朋友出去玩，朋友的妈妈给我们俩出了一道题报数，每人可以报1个数，2个数，3个数，谁先报到100，谁就获胜。话音刚落，我便思考怎样才能获胜，我想：这肯定是一道数学策略问题，不能盲目地去报，里面肯定有数学问题，用我不能当第一个报的，只能当最后一个报的，她报X个数，我就报个数，就可以获胜，我抱着疑惑的心理去和她报数，显然，她没有思考获胜的策略，我用我的方法去和她报数，到了最后，我果然报到了100，我获胜了。原来这道数学问题是一道典型的对策问题，需要思考，才能获胜。到了六年级，我也学到了这类知识，只不过，更加难了，通过这次游玩，我喜欢上了对策问题，也更加爱思考，寻找数学中的奥秘。
摘要：数学是学*现代科学技术必不可少的基础和工具，并随着现代科学技术的迅猛发展和新技术革命的兴起，数学在学*和发展科学技术中的作用越来越重要，应用也越来越广泛。在课堂中，学生的兴趣就是学生的动力老师，兴趣是学*的先导，是学生获取知识的一种强烈欲望。在课堂教学中，当教师唤起学生的兴趣之后，学生便会积极主动地去参与教学活动，从而获得教学的最佳效益。
关键词：四年级数学 兴趣
小学数学教学担负着为学生打好初步的数学基础，发展智力，培养能力，激发学*数学的兴趣，养成良好的数学学**惯的光荣任务。由于数学是一门逻辑性、抽象性很强的学科，而小学生正处在由形象思维为主向抽象逻辑思维过渡的认知阶段，这是一对阻碍学生学好数学的矛盾。可喜的是，多年来我们的教育工作者探索出了“愉快教育”、“兴趣教学”等一系列的研究成果，从激发学生兴趣入手，有效促进学生爱学数学、学好数学。兴趣是学*的先导，是学生获取知识的一种强烈欲望。学生在小学阶段经历了许多数学知识点的初始建立过程，这直接影响到孩子的后续学*和终身学*。这对小学数学教师提出了更高的要求，要求他们必须具备全面而合理的素养结构。比起我们儿时，现在的孩子，接触的东西太多了，思维也活跃多了。在数学教学活动中，建立合作学*机制，营造和谐轻松的教学氛围，有利于学生积极思考、大胆发言，学生的主体地位得到体现；有利于培养学生自主探究的能力；有利于培养学生适应未来社会生存发展的需要。在学生动手实践、自主探索的过程中，加强合作，善于交流，能充分地展示他们或正确或错误的思维过程，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。小学生是祖国的未来，是民族的希望。学校教育不仅要使学生掌握课本知识，开发智力，更应培养学生的思维能力。小学数学是基础教育的一个重要学科，在发展和培养学生的抽象逻辑思维方面起着极为重要的作用。
一、培养学生在课堂的兴趣
在小学数学教学中，适当增加授课内容的趣味性可以使学生对数学的认识，算法的掌握上更胜一筹，从而帮助其计算的准确率有所提高。教学过程既是学生的认识过程，又是学生的发展过程。教师的主要任务是为学生创设学*的情境，提供全面、准确的有关信息，引导学生在教师所创设的教学情境中，主动思考，掌握知识，发展能力。在计算教学中，我们更应创设适合于教学内容，有益于学生思考的教学情境，引导学生在主动学*的过程中体会学*的乐趣。
在教学中，教师要善于设置疑问，巧妙设置疑难。以疑导学，既能更好地增强学生的学*兴趣，最大限度地调动学生的学*积极性，同时，通过设疑，启发学生思维，参与知识的形成过程，引导学生寻求答案，问难释疑，从而牢固地掌握知识，培养自觉能力。练*课——以练*为主要内容来巩固知识、培养技能的课。在教学中，练*课起着熟练计算，形成技能的重要作用。也因为如此，我们的计算练*课容易陷入题海大战的误区，一节课往往是教师廖廖数语，学生埋头苦算，到最后可能是学生形成了一定的速度与技能，但他们对这些计算题的厌恶也从此生根发芽，学*后进生更是畏之如虎。所以教师不能简单、粗糙地处理一堂计算练*题。能挖掘计算的趣味性，培养学生对计算的信心与兴趣的计算练*题，才是一堂好的计算练*课。做作业对于学生巩固数学知识，培养技能、技巧具有极其重要的意义。课外布置一些有趣味性的作业能把教学很好地延伸到课外，使学生对计算作业的单调印象有所改变。
二、培养学生在课堂的思维能力
小学生是祖国的未来，是民族的希望。学校教育不仅要使学生掌握课本知识，开发智力，更应培养学生的思维能力。小学数学是基础教育的一个重要学科，在发展和培养学生的抽象逻辑思维方面起着极为重要的作用。在小学数学课堂教学中，教师应尽力为学生提供一个宽松、和谐、愉快的学*环境，并把笑容带进教室，用微笑包容全体学生。这样，不仅能拉*师生之间的距离，提高学生的学*兴趣，减少学生特别是后进生的压抑感，让学生在欢快的气氛中高高兴兴地学*知识，而且为学生的思维能力的发展也提供了场所。
实行开放式的课堂教学，给学生创立一个畅所欲言、敢于发问、敢于质疑、敢于发表独立见解，并与教师一起争论，不断提出新问题，各抒己见的学*环境。教师要善于设置疑问，巧妙设置疑难。以疑导学，既能更好地增强学生的学*兴趣，最大限度地调动学生的学*积极性，同时，通过设疑，启发学生思维，参与知识的形成过程，引导学生寻求答案，问难释疑，从而牢固地掌握知识，培养自觉能力。
三、培养学生的创新意识和实践能力等其他能力
小学数学教育在创新教育中有不可替代的作用。数学创新教育的实质是培养和发展创造性思维，核心是在实施素质教育中研究如何培养创新意识、创新精神和创新能力的问题。创新意识的培养是现在小学教育中比较关注的一个问题，不仅是因为现在我国小学教学中过分强调大统一的格局，更重要的是学生以及社会的需求。而实践能力在世界奥林匹克比赛中*选手屡遭批评，考试分数虽高，可动手能力却一塌糊涂。因此，实践能力的培养也尤其重要。现在学校十分注意学生的创新意识以及实践能力。相信学生，给学生充分思考的时间和空间，发掘学生的创造潜能。
在信息的海洋中，现在必须信息海洋中选择信息，快速地寻找到对自己有用的信息。因此，培养学生选择信息的能力与培养学生质疑、解决问题的能力就成了教学目标的重要组成部分。
小组合作交流时学生学*的重要方式，教学时要有意识地为学生创设合作交流的情境，鼓励学生发表自己的见解，并与同学互相交流。
结语
总而言之，教育不仅仅是一种给予，而更多的是一种唤醒，恰如生命中的阳光与空气，要为种子的萌发于绽放提供良好条件，从而更好的凸现生命质量的教育本义。所以，我们的课堂所追求的境界应该是：在教学中，教师只有学会放手，学生才能学会走路，教师只有相信学生，才能调动学生的学*积极性，从而提高课堂教学的效率。既给学生以睿智和灵感，又启发学生对美和爱的渴望，即为学生开启一扇智慧之门，又为学生点燃一盏理想之灯，让学生获得生命与创造的能量，成为高尚的健全的有发展潜质的。
——数学小论文 (菁华9篇)
一、数学对话的特点
1.明确的目的性
数学对话并不是一般意义上的语言的交流，它是为了解决数学问题而进行的数学思想的沟通。所以，数学对话有明确的目标，并且是围绕确定的题目，抑或是教师为了了解学生的数学思维，出一个数学问题，让学生去沟通和解决的过程，在这个过程中，学生会意识到自己在某些知识点上存在的误区，通过解决自己的误区，使学生的数学素养得以提升。数学对话将学生的数学思维进行转换然后深化，帮助学生在学*数学的过程中抓住数学的精髓，加深学生对于所学数学知识的理解。
2.*等的互动性
由于对话建立的前提条件就是*等，无论是学生之间还是师生之间，都应该这一前提条件下建立数学对话。*等的对话关系主要可以从以下几个方面提出：学生在表达自己的意见和观点时可以没有任何顾虑，可以用批判的眼光来对教师或者是优等生的观点进行评论；而教师应该耐心听取每一位学生所表达的观点，并且可以对学生提出自己的见解和看法。若是课堂上师生能以这样的方式进行交流，那么课堂上的师生关系就达到了真正意义上的*等。
3.思维积极性
数学对话的重点是促进学生理解问题和解决问题的能力，所以，在进行数学对话中师生都应该保持积极的思维状态。在进行数学对话的过程中当中，学生需要调动自己的思维，并且将自己的观点用合适的语言表达出来，教师应当认真听取学生的表述，并给予正确的引导。因此，在进行数学对话过程中，无论是教师和学生，都应该保持兴奋的思维状态，从而将学*状态达到最好。
二、如何进行数学对话
深入的数学对话的重要因素是适宜的环境，要想创设适宜的环境，可以从以下几个方面入手：
1.对师生关系进行准确定位
教学过程当中最基本的关系就是师生关系，师生关系的好坏直接决定学生和老师的思维方式和行为方式。对话环境之下的师生关系应该是民主和谐、教学相长、共创互享的。由于传统的教学课堂上教师的形象总是至高无上,不可动摇的，总是坚持否定学生的观点为结局的教学方式。但是实际上，教师和学生的关系简单到教师是知识的先知者，而学生是知识的后知者，并且教师和学生在人格上都是独立的。所以在进行对话的过程中，教师应该充分尊重学生的观点，即使学生的观点是错误的，只有在尊重的前提下，师生之间的关系才能实现*等。教学相长指的就是数学对话不仅仅能提高学生的学*成绩,启迪学生的数学思维，还能转换老师的思维方式，让教师设身处地为学生考虑。共创互享就是在数学对话中师生分享彼此思考的思路和成果，各自提出自己独有的见解，使得师生在交流中得以享受。
2.合理应用有效的评价方式
数学对话少不了老师的评价，有效的评价也是促进数学对话的重要因素。在进行数学对话过程中，评价应当包括老师评价和学生评价两个方面，开展师生之间、学生之间互评的交流模式。评价不等于判定，而是一种思想的交流、比较和反省，让学生和教师通过评价对于数学问题的研究更加深入。良好的评价氛围是对话活动顺利开展的重要条件。
3.教师加强课题研究，提升对话水*
教师要想提升自己的专业素养，最重要的途径就是进行课题研究。只有首先提高小学数学教师的对话水*，才能使得小学数学课堂的对话水*提高。教师在进行课题研究之前，一定要明确研究课题的目的，切实解决学生在日常的学*中遇到的问题。一般进行课题研究应该符合四个方面的要求，应该重视研究的过程，重视研究的效果,重视研究的质量和重视课题的发展和引申。要想真正提高小学数学对话教学的教学质量，就应该使教师在实践中进行锻炼。
4.创造创造性、多元化的对话*台
对话教学的过程注重的是学生积极的互动和交流，所以在教学过程中，教师应该引导学生进行互动，从而促进学生自由、自主发展。对话教学中教师可以设置一些思考题来激发学生求知欲望，让学生自主与文本进行交流，从而对文本内容进行理解和感悟，教师还可以创设一些对话空间，鼓励学生在其中发表自己的观点，畅所欲言，教师通过对学生的观点进行点拨，对学生做出正确的引导。
三、结束语
良好的对话氛围、合适的对话题目是开展对话教学的前提，对话过程中老师的推波助澜和学生的积极思考，是数学对话升华的重要因素，数学对话的顺利展开，能够促进学生对于数学的理解和有利于数学思维的养成。
数学源于生活，又广泛应用于生活。在实际生活中运用所学数学知识，处理实际问题是小学生的数学素养之一。新课程标准强调数学教学要“从学生已有的生活经验出发”，“使学生获得对数学知识的理解”。数学知识的生活化，就是通过将数学教材中枯糙、脱离学生实际的数学知识还原，取之于学生生活实践并具有一定真实意义的数学问题，以此来沟通“数学与现实生活”的联系，激发学生学*数学的兴趣。新版的小学数学课本也正朝这个方向在努力。如何运用新教材，创造性地发挥教师的主观能动性，使数学教学更贴*学生生活，从而培养学生运用数学知识解决实际问题的能力和素养，是我们不断实践和探索的主题。
一、让学生在生活中感悟数学
“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”因此，数学教学，只有从学生的生活经验出发，让学生在生活中学数学、用数学，数学教学才能焕发生命活力。
1.在小学数学教学中，从生活实际出发，把教材内容与“数学现实”有机结合起来，符合小学生的认知特点，可以消除学生对数学知识的陌生感，同时增强数学的应用意识，唤起学生的学*兴趣。例如：如教学循环小数概念时，我先给学生讲永远讲不完的故事：“从前，山上有座庙，庙里有个老和尚在说从前山上有座庙……”，通过实例让学生初步感知“不断重复”，再举出自然现象“水→汽→云→水”的循环引出“循环”的概念，使学生产生浓厚的兴趣。
2.小学数学中的许多概念和法则都是在现实生活中抽象出来的，因此概念法则的教学也就必须在生活实际中找到相应的实例，并引导学生从直观入手从而抽象出来，逐步加深理解和运用。例如：在教学应用题常见的数量关系时，学生对于“工作效率坠ぷ魇奔?工作总量”中的“工作效率”不易理解。为此，我在教学前，在班里举行了一次口算比赛和跳绳比赛。教学新课时，联系两次比赛活动，学生就非常容易理解“工作效率”这一抽象而又陌生的概念：即指单位时间内所作的工作量。又如在学*“接*整百整十数加减法的简便算法”中，有这样一题：128-96=128-100+4，学生对减100时要加上4 难以理解。我便设计了一个“买东西找零钱”的生活实际：我要过生日了，妈妈带了128元钱去商店买一个96元的布娃娃准备送给我。妈妈付给营业员一张百元钞票(应把128元减去100元)，营业员找回4元，(应加上4元)。所以，多减去的4应该加上。这样的“生活教学”例子，通过生活经验验证了抽象的运算，而具体的经验更提炼上升为理论(简便运算的方法)，学生容易理解且不易忘记。
让数学回到生活，使学生感到数学就在身边，学*数学是有用的、有必要的，从而激发学好数学的愿望。
二、让数学知识回归学生生活
学*是为了应用。因此，教师在教学中要经常培养学生联系生活实际、运用数学知识，解决问题的意识和能力。知识也只有运用才能被学生真正掌握，也只有在实践运用中才能体现其价值。
1.创设情境，培养学生解决实际问题的能力
学生掌握了某项数学知识后，可以有意识地创设一些把所学知识运用到生活实际中的情境。例如，在学*了利息后，让学生去银行了解利息、利息税等有关知识，让学生当家长的小参谋：家中多余的钱怎样存最合算?并帮助家长计算利息和利息税。
在数学教学中，教师要善于引导学生从已有的生活经验出发，亲自经历将生活原形抽象为数学模型的过程，学生在生活中碰到很多问题都是数学知识的具体化，如《钟面的认识》《统计》《图形的认识》等，因此，教师要从学生的实际出发，设计学生感兴趣的情境，如讲故事、做游戏、看图等，以激发学生的求知欲，更多体会到数学贴*生活。在教学“10以内各数的认识”时，我让学生观察教室里的环境布置，说说有几扇窗、几块黑板、几盏灯等，指导学生们用规范的语言表达物品的数量。又如在教学认识*均数时，我设计了这样一个情境，在昨天进行的数学比赛中，一小队6人总成绩是528分，二小队7人总成绩是609分。我现在宣布：这次比赛二小队获胜，随着二小队的欢呼声，一小队的学生有的就说“老师，因为二小队人数比我们多，当然总分就要比我们多了。就这样算成绩，是不是太不公*了?”我赶紧问到“那怎样算就公*了?”……在和孩子自然的对话中，引出了*均数。真正达到了课伊始、趣已生，让孩子们积极地投入到学*中去，通过类似的与生活相贴*的问题，使学生认识到数学与生活的密切关系，从而使学生体会到学*数学用处真大，实现了学*由被动向主动的转化。
2.联系实际，增强学生的数学意识
数学知识在日常生活中有着广泛的应用，生活中处处有数学。例：如学了三角形的稳定性后，可以让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性。学*了圆的知识，让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的，其它形状的行不行?为什么?
生活是数学知识的源泉，教师要引导学生将课堂中的数学知识与学生的生活实践结合起来，这样能培养学生的实践能力，体验数学的实践性。如认识图形教学，让学生观察身边有哪些图形是长方形、正方形、三角形和圆，并让学生亲自摆一摆，画一画，说一说，这样亲身体验和感受物体的形状，便有得学生弄清这些图形的特征，这种生活形成的数学，缩短了数学与生活的距离，留给学生更好的思维空间，既满足了学生和观察数学知识的需要，又体现了数学的价值，培养了学生学*数学的兴趣，这样的教学，学生就会学得主动，积极，善于发现、探索和创新。
3.加强操作，培养学生把所学知识运用于实际的能力
知识来源于实践，又指导于实践。我们经常看到由于学生的感性知识缺乏，出现不符合客观生活实际的数量意识。这就要求我们的课堂教学更要注重联系实际，强化学生的动手操作活动。在学*了米、厘米以及如何进行测量之后，让学生运用掌握的数学知识解决生活中的实际问题。如测量身高，测量手臂伸开的长度，测量一步的长度，测量教室门的宽度以及测量窗户的宽度，通过上述活动，加深学生对厘米和米的理解，巩固用刻度尺量物体长度的方法，同时，学生获得了日常生活中一些常识性数据。在这个活动中提高了学生的学*兴趣和实际测量的能力，让学生在生活中，在生活中用。
学*了*均数问题后，让学生以小组为单位，自选专题，展开活动，如：测量计算班级同学的*均身高、*均体重、*均年龄，全校各班的*均人数、教师*均年龄，附*菜场某一蔬菜的*均价格等。学生在互相协作活动中，自然而然地锻炼了他们解决实际问题的能力。
运用数学知识解决生活实际问题，能实现数学与生活的紧密结合，帮助学生学会用数学的眼光观察生活，从而不断体验数学的价值与魅力。
爸爸经常去唐山出差，这次回来说唐山迁西的栗子特别好吃，说要弄点那边的栗子到常州卖卖。做生意就要算一下可行性，如果那边的生栗子是500克12元，运费每500克要1元，回家后每500克生栗子可以炒出400克熟栗子，假如500克熟栗子卖20元的话，每500克生栗子能赚多少钱呢？
我认为是每500克生栗子成本是12+1=13元，熟栗子是20×400/500=16元，16-13=3元，每500克就赚3元。小朋友们你们说这种方法对吗？
爸爸说先要算一下每500克熟栗子需要多少生栗子炒，再算出这些生栗子要多少钱，也就是1÷400/500=1.25，12+1=13元，13×1.25=16.25.然后20-16.25=3.75元。也就是每500克赚3.75元。
看来要是我去做生意的话做都没做算算账就要算亏本了，看来我要好好学*才行。
爸爸说要不我们就试试吧，店面、机器、装修等等忙活了几天。今天是星期天我们的迁西炒栗店就开卖了，热乎乎的大栗出锅了，爆竹一放，周围很多人都过来，招呼大家先品尝再说，大家吃了都说不错的，你一斤，我半斤就这样开始了今天一天的忙碌。生意还挺好，忙了一天下来盘点了一下卖了300斤生栗子，爸爸说今天一天可以赚多少？我说300÷400/500=240斤，240×3.75=900元。爸爸说这次不错，没有算亏本，但这只是原理上赚900元，运输途中的损耗，加拣出来的坏的，加每次称的时候都会多个1毛2毛3毛，加顾客品尝掉的，能赚个一半就阿弥陀佛了，最后清点钱结果900的一半都没赚到，看来我们第一次做这个生意想的太简单了。没想到做这个还有这么大的学问。
最后爸爸说空了点要请同学们吃我们炒的栗子，哈哈一天就这么过去了。
法国数学家韦达创，创造了方程，并给世界带来了非常多的方便，让世界变得先进。
方程还是万题中的法宝，方程也是有未知数的等式。把一个未知数设为字母好像未知数已是一个数，再用移项（从难到简的简便方法）把位知数和数字分开各归一边，如果等式两边交换了位子符号也得变。加变减，减变加，乘变除，除变乘。
如果有两个未知数一定要设一倍量，再用倍数等关系用一倍量设出另一个未知数，这样会异常简单。
但如果连倍数关系或没有一倍量都没有，那就得用到方程组。方程组并不难，只要有一个算式有两个未知数可推出另一个算式，变的只有一个未知数。更可帮你解，如x-y=3也可以推出为3+y=x。
有时方程组中有两个一样的未知数，如3x+3y=15,3x+2y=13，就可把两个等式相减，3x抵消，3y-2y=y=15-3也就是把等式与等式相减，得出两个等式中差得数，得到一个未知数后代入等式求出其他的未知数。
还要可以把整个等式乘几，等式里所有都得乘几，所以结果也得乘同样倍数，更容易相减出未知数，但要有两个等式中有两个未知数要有倍数关系。才能抵消掉一个未知数。如3x+4y=15,3x+2y=9这时2y与4y就有倍数关系，可把3x+2y=9扩大二倍得6x+4y=18（9乘2）。在两个等式一同相减，得3x=18-15 x=3除以3。
虽然我只讲了一部分，但方程还有更多内容，更多简便方法，但不是一言可以难尽的。得自己去寻找更多的数学奥秘。
4月8日星期日晴
今天我闲着没事干，就想去帮阿姨买菜。我就想这样也好我也能完成数学日记了。
一来到菜市场，热闹非凡。喧闹声，让人感到好烦。我马上就去买我的最爱的鸡腿吃了，刚到那一股香气让我迫不及待的过去。我马上问老板几元一只，老板回答说：“4.5元一只：”我掏出10元钱给了他，他给了我钱我就走了。当时我没注意就跑了。我准备在去买东西时却发现少了5毛钱准备去换了，当时我真糊涂马上来到了当时来买鸡的地方去换。我真的很马虎怎么没注意看呢？那位老板也是个热心的人他没说什么就给了我钱我羞愧的低下头说了声：“谢谢”就走了。
我接着又去买了很多东西算也算不了我决定耐心的数，终于数出来了。结果算出了答案：45。3元。爸爸给了我50元怎么只剩下了4元了，怎么办呢？少了7毛钱怎么说呢？
一回家我来到爸爸面前说：“爸爸对不起我算错钱了，”爸爸笑了笑说：“没关系，在生活上肯定有马虎错误的。”这次我原谅下次不能犯了。我听见了说什么。所以说一般数学不能犯马虎错误，一犯马虎就吃亏了。后来我去买菜不会犯了。懂得上次的教训。
国庆假期妈妈带我们去旅游，10月2日我们去了鄂尔多斯的响沙湾。我们有7个大人：杜伯伯，赵伯伯，赵大妈，爸爸，妈妈，爷爷，奶奶，两个小朋友：我和一豪哥哥，我们一共9个人(7+2=9)
响沙湾的门票430元一个人，这是**票。1。2米以下的小朋友不要票，1。4米以上的是**票。我1。26米售票阿姨说我的票可以便宜60元，我的票就是370元(430—60=370)，妈妈和奶奶有*可以便宜40元一个人，妈妈和奶奶的票就是390元(430—40=390)，哥哥身高1。6米所以哥哥也是**票，一共买了6张**票，一共2580元(430+430+430+430+430+430=2580)。我们买票一共花了3730元(2580+370+390+390=3730)。
我们在沙漠里没有水喝了，我和爸爸去买水，买了一瓶红茶6元，一瓶绿茶5元，一瓶可乐6元，三瓶水15元，每瓶水5元(5+5+5=15)一共花了32元(15+6+5+6=32)。我们去其他地方都没有花钱，加油有加油卡我也不知道妈妈花了多少钱。
我的假期很开心，以后我还要帮妈妈算账。
数学不只是枯燥的数字，它还是一个充满神奇的世界。除了数学书上的题目，在生活中也充满了数学问题。不信？咱们就来瞧瞧。
最*，购物中心举办店庆活动，各种商品打起了折扣，降价力度很大，我的“购物狂”妈妈早就心动了。今天，妈妈带上我迫不及待地赶到了购物中心，只见这里的商品琳琅满目，看得人眼花缭乱。陪着妈妈这里逛逛，那里看看，不一会儿我觉得口干舌燥，便请妈妈买杯奶茶解解渴。妈妈想了想，狡黠地笑着对我说：“想喝奶茶没问题，可是先得回答我的问题，怎么样？”唉，妈妈真是不放过一点点考验我的机会啊！我犹豫了一下，想想香甜嫩滑的奶茶，最终还是投降了。
“好，你听仔细了：我想买一台笔记本电脑，考察了A、B两家商场；我看中的一款电脑标价都是5980元，但优惠方法不同：A商场全场九折。B商场购物每满1000元送100元现金，你算算哪家商场的价格更便宜。”我想都没想，脱口而出：“1000－100＝900（元），900÷1000＝0．9＝90%＝九折，两家商场一样便宜。”妈妈笑了笑：“你确定吗？”看着妈妈意味深长的笑容，我犹豫了，决定用笔来算一算：
A商场：九折＝90%，
折后电脑的价格：5980×90%＝5382（元）
B商场：5980÷100＝5（组）……980（元）
5×100＝500（元）
5980－500＝5480（元）
5382元＜5480元
“哦，原来A商场的更便宜一点！”
我恍然大悟，妈妈语重心长地嘱咐我：“数学题目不能靠直觉判断，要用数学思维理性分析、思考。”解决了这个问题，妈妈请我喝奶茶，我高兴地一蹦三尺高，美美地喝了起来……
我们的生活中有很多关于数学的内容，只要用心观察，仔细思考，就一定能够获得新的发现。让我们搬开“直觉”绊脚石，更“理性”地向数学出发吧！
“数学来源于生活，也服务于生活。”数学，经常从人们身边走过，生活中人们都离不开它，它为人们的生活作出了巨大的贡献。在我们的班级中经常要使用到数学，例如算单元*均分、统计校园电费……等等数不胜数，和我们的生活息息相关。
有一次，我和爸爸妈妈去购物，买过年吃的糖。超市里糖的花样可多了，有脆皮糖15.80元一斤，牛皮糖10.50元一斤，牛奶糖8.00元一斤，酥酥糖23.9元一斤，巧克力糖21.9元一斤……但主要分为散称和包装。爸爸妈妈问我：“儿子，你希望买什么糖呢?”我望着玲琅满目的“糖果世界”，不知如何抉择是好，但我自幼喜好巧克力，所以我就选了巧克力糖。这时妈妈又给我出题了，他说：“那儿子，你说我们是买散称的呢，还是买包装的呢?”这我就摸不着头脑了，立即心算起来：散称的巧克力糖21.9元一斤，包装的则58.9一盒。散称的巧克力糖一包才10克，包装的巧克力糖一盒就有1000克呢!不过，单单看重量还不能决出胜负，就让我仔细算算——其实算这个并不难，直接用1000克=1千克1千克=2斤58.9&pide;2=29.45(元) 29.45元>21.9元所以散称比包装更划算!我高兴的把我得出的结果告诉妈妈，妈妈高兴的点了点头，夸我爱动脑筋，因此我也就成为了妈妈的"小会计"。
在生活中，各式各样的事情都能从一个普普通通毫不起眼的小事变成一个个生动有趣的数学题。我们常做的'应用题，就是在生活中取材，再稍加改编而成的题目。这不，我又在做数学题时发现了一道趣题：
大河上有一座东西向横跨江面的桥，人通过需要五分钟。桥中间有一个亭子。亭子里有一个看守者，他每隔三分钟出来一次。看到有人通过，就叫他回去，不准通过。有一个从东向西过桥的聪明人，想了一个巧妙的办法，终于通过了大桥。
我初看这道题，一点头绪也没有，难不成坐船过去?这是不可能的。难道走了一会往回走?唉，这好像行得通……
我经过反复的计算，先想到了走到2分59秒的时候把头转回去，看守的人就会让我往回走，这样不就过去了吗?后来又想了一会，得出只要在走了2分30秒至2分59秒的时候往回走(最好不要到2分59秒的时候走，因为可能你还没转过头来，看守的人就发现了。)，就可以成功过桥。
大家肯定都会说这么容易的题谁都会做，我拿出来吹嘘什么?不，这样子你就错了，我并没有在炫耀自己，我是在告诉大家数学在于联系生活思考，在于全心全意去领悟，而不是拿着别人的成果炫耀。
前言
在数学里有着许多解不开的秘密，在数学里也有着让人眼花缭乱的事情！
问题
为什么说数学起源于结绳记数和土地丈量？
为什么世界各国都把数学列为中小学的必修课？
研究资料
为什么说数学起源于结绳记数和土地丈量？
这种对于土地的测量，最终产生了几何学。实际上，几何学本来就是“土地测量”的意思。
数学就是从“结绳记数”和“土地测量”开始的。距今两千多年前，在欧洲东南部生活的古希腊人，继承和发展了这些数学知识，并将数学发展成为一门科学。古希腊文明毁灭后，*人将他们的文化保存下来并加以发展，后来又传回欧洲，数学重新得到繁荣，并最终导致了*代数学的创立。
为什么世界各国都把数学列为中小学的必修课？
数学和语文、外语在中小学课程中并称为三大主课，世界各国都是一样，从小学一年级到高中三年级的每个年级都有数学课。为什么在世界各国，数学都被列为中小学的必修课呢？
首先，和语文、英语一样，数学也是语言。数学是科学的语言，它由数字、符号、公式、图像、概念、命题和论证等构成，简练地表达了世界万物间的数量关系和空间中的位置关系。不懂数学，就无法理解科学。其次，数学能够发展人的理性思维。其三，数学的用途广泛，在个人、国家和社会的各种活动中都发挥着重要的作用。所以，我们应该从小学数学。这就是数学！
启发
原来，数学在世界上有着那么重要的关系，假如没有了数学，人们就不会记数，譬如：做了多少件衣服，买（卖）东西买（卖）了多少钱，等等。以后我一定要学好数学，长大为人们做出伟大的贡献！
——小论文作文 (菁华9篇)
今天，数学老师在课上给同学们发了一张卷子，卷子上所有的算式都只有两个共同的特点，那就是都是乘法，第二点，也就是最重要的.一点：其中的一个乘数都是由9组成的。然后，老师*淡的说了一句同学们*以为常的话：“请同学们把这张卷子写完。”说完这句话后，老师清了清嗓子，接着说：“大家要在五分钟内完成哟！”她话音刚落，全班所有的同学们都惊讶的张大了嘴巴，仿佛能装下十个鸡蛋，因为我们要在五分钟内完成三十道乘法计算是不可能的，就算是被我们公认的“计算高手”也倒抽了一口凉气。但事不宜迟，时间毕竟不等人，大家必须争分多秒，所以都拿起笔来进行计算。
五分钟后，这三十道令人望而生畏的乘法计算全班所有的同学竟没有一个同学做完。这时老师开口了：“大家先找找所有算式的规律。”大家都不知道老师葫芦里到底卖的什么药，但是都积极的开始找规律。几分钟后，同学们都只发现了一个规律——一个乘数的是由九组成的。但老师却若有所思的望着我们。“难道还有别的规律吗？”我疑惑的想。就在这时，老师又说：“其实，我们可以以9999×5846=58454154这道题为例，大家可以发现积中的5845其实就是5846减去1得到的，那么我们就可以得出积前面的几位是由不是9组成的乘数减去一而得到的。”我看了看，发现果真如此。“而后面的数是由9组成的那个数减去另一个乘数减一的差而得到的。最后再把两次得到的数放在一起就得到了最终的积。但是这种方法只能在一个乘数比9组成的乘数小时才行的通。”
今天，我们又学到了一个妙招——吠陀数学中的关于九的乘法算式。
在大千世界里，隐藏许多问题和玄机，有一些很*常，有一些却非常奇特。我也曾遇到过一些奇特的东西。
记得那天妈妈从花鸟市场买回来一盆名叫含羞草的花，只见它的枝干细细的，叶子远看是连成一片的，其实是由许多更小的叶片组成的。看它那俏皮的样子我忍不住伸手去摸摸它，谁知刚一碰到它，它的叶子就紧紧地闭了，过一会它就又慢慢张开了。这可真好玩啊！玩玩，我不禁好奇起来，它为什么会有这种反应呢？
于是我上网查了一下关于含羞草的资料。原来，在它的叶柄基部有一个膨大的器官叫“叶枕”，叶枕内生有许多薄壁细胞，这种细胞对外界刺激很敏感。一旦叶子被触动，刺激就立即传到叶枕，这时薄壁细胞内的细胞液开始向细胞间隙流动而减少了细胞的膨胀能力，叶枕下部细胞间的压力降低，从而出现叶片闭合、叶柄下垂的现象。经过1-2分钟细胞液又逐渐流回叶枕，于是叶片又恢复了原来的样子。含羞草的叶子之所以会出现上述现象，是一种生理现象，也是含羞草在系统发育过程中对外界环境长期适应的结果。因为，含羞草原产于热带地区，那里多狂风暴雨，当暴风吹动小叶时，它立即把叶片闭合起来，保护叶片免受暴风雨的摧残，因而逐渐形成了这一生理现象。
查找了含羞草的资料后，我也增长了不少知识，小小的.一株草竟会有那么多神奇的地方，不知道世界上还有多少东西等我们去发现呢，想必这就是大自然的奥秘吧！
说到数学，我可是有很多话想说，这是我最差的一科，我认为学*数学需要很好的思维，和沉稳的心态，学*数学我还有一件有趣的事呢。
在上学时的某一天，我遇到了一个大难题，题目是这样的，一个大圆柱上面放了两个依次变小的圆柱，求它们的表面积，正当我还在一个一个算它们的表面积再减相关联的部分时，我的同学已经算完了，我惊呆了，为什么他能算那么快，下课后我去找那个同学：“为什么上课那道题你能算那么快。”“因为你没用对方法，我来教你吧，你可以只算最大图形的表面积，再算小图形的侧面积，相加就可以了，很方便吧。”她笑着说，我又惊呆了，尽然还有这种妙计。
所以说学*数学，还有一点很重要，遇到不会的题一定要及时问，问到会为止，这样才能提高成绩，也会让我们学*数学更简单。
我再给大家推荐一种方法吧，那就是上课认真听，别看这只是学生一定要完成的，真正能完成很完美的`人少之又少。
大家一起加油吧。
梁山英雄一百零八位，哪个不是好汉，为什么有的人能安享晚年，有的人却不得善终？
纵览水浒，梁山上可谓汇集了大宋诸多人才，一个个都有血有肉，绝非普通“农民”，所谓农民起义也不过是个噱头罢了。但既然都不是普通人，为什么最后的结局却差的这般大？
首先，便要从这性情上看。看似鲁莽只有蛮力的武松，在我看来，却是个绝顶聪明，至情至性的人。哥哥武大郎被潘金莲、西门庆杀害，得知真相的他为兄报仇之后却主动投案自首，被发配孟州牢城。在安*寨牢营，结识了金眼彪施恩，为替施恩夺回店铺，却在最后毅然决然的放弃做官，远离尘世间的纷纷扰扰，乐得最后一身自在。由此可见，武松的绝不是个只会打虎的莽夫，正如一句话所说“知世故却不世故”，他将这一切都看的清清楚楚，却不愿去争抢，安安静静的，最终才能得以成佛坐化。
同样拥有高超的武技，而那林冲，曾是八十万禁军统领，可谓是威风一时，人人敬佩的林大镖头，却在封建压迫下为了安定的生活而向其屈服，软弱但又鲁莽，被仇恨蒙蔽了双眼，一生都活怨恨与报仇当中，最终都无法解脱，在痛苦和遗憾中死去，如此的一个英才，就这么了此一生，虽让人觉得有些可惜，但更多的却是可怜又可恨。
再看那顾大嫂，那可为人情练达，她深知自己现在所做的是什么，十分懂得如何把握好与人交往的力度，否则也不会能在梁山与朝廷的这场激烈战争中，终能全身而退，与家人过上幸福美满的生活。
再看那晁盖死后的梁山“一把手”宋江急于收买人心，将自己的山头派系发展壮大扩大自己的势力，急于让朝廷看到自己的实力，作为梁山最想做官的人，他更是急于被招安，最终却只是落得个惨死，其实在歌词中也有说过“只不过是千百年以后，一切又从头”他做了这么多，不过竹篮打水一场空。再怎么争抢又有何用，真可谓是“性格决定命运”。
再者，便要从这每人的经历上看。林冲妻子因为长相貌美，被一个县官看上还调戏她，为了抢走林冲的妻子，那人甚至设计圈套，让林冲买了刀，擅闯禁地，终于被被发配边疆，林冲最初还没有那么大的造反的心，而火烧草料场却最终将他逼上梁山，他是那样的不甘心，自然做什么事都会多几分冲动，即使在招安后，也因抑郁患上中风，不久便病逝，其实和林冲只是其中一个，梁山的诸多好汉中和他一样一样被逼上梁山的人有太多太多，他们往往只想着自己的仇恨与不甘，这也就是为什么最后一百零八将所剩无几的重要的原因了。有时候，我们也应该放宽些心，不要总是被过去所困扰，沉浸在过去的消极情绪中，看不见光明的前路，渐渐迷失了自己。
最后，便是每个人的技能了。正所谓“艺多不压身”，“勇冠三军，不如一技在身”，梁山不缺身材强壮的人，也不缺武力高强的人，但有一技之长的却并不多见，而最后能活下来，并且真的得以“招安”得以安享晚年的却正是那些有一技之长的人。不论是最后做兵符印信总管的石匠金大坚，还是做御前太医的神医安道全，又或是马房总管的兽医皇甫端，再或者是做将军的炮手凌振，哪一个不是有一技之长才得以在这官民之战中得以幸存下来的？在众人都战死的战死，被杀的被杀，只有有能够实用的技能的人才活了下来的，可见身怀一技的重要性。对于我们学生而言，不论是知识还是技术，毕竟学到了都是自己的，无论是为了以后的职业生涯或是生活，与其花费在电脑游戏中，有时间不如去多学些东西，为为自己随时都留有一条退路。
梁山剩余人员名单引发我们深深的思考：*惯决定性格，一个好的性格决定了我们生活的大方向，奠定了生活的基调；在遇到不忿之事时尽快走出消极情绪的能力有助于我们更好的继续生活；几个过人的技能，无论何时，都是生存的.必备法宝，即使你不想干一件大事了，一个实实在在的技能，却也是足以让我们比别人多一些生存的机会。
今天,老师给我们讲了一道三级训练上的重点难题:一个长100米,宽80米的广场中间留了宽4米的人行道,把广场*均分成4块,求每块的面积是多少?
看到题目后,有的人开动脑筋,寻找方法;有的人望着天花板干瞪眼;我绞尽脑汁使劲地想,终于思考出一种方法,于是赶紧举起小手,老师便叫我起来回答,我大声地说:“100-4=96米;96÷2=48米;80-4=76米;76÷2=38米;38×48=1824*方米”。
“你能说说你的`思考方法吗?”沈老师问。“先把长减去4,算出两块的长,再除以2就得出一块小广场的长;宽也用同样的方法,最后长和宽相乘便得出一块的面积了。”
沈老师又问“还有其他的方法吗?”
夏雨航站起来回答,他连说了好几个算式,可我们却不懂。
老师又让大家想其他方法,大家看起来信心十足,但又害怕不对又都低下了头。
于是沈老师就带着我们一起理解了各个算式,这困难就迎刃而解了.
通过这节课我明白了一个道理:世上无难事,只怕有心人,只要你肯想,就一定能想出解决问题的办法来!
上个星期，妈妈给我买了一个小巧玲珑的指南针。
我把指南针转来转去，不明白为什么，它的指针总是指着南面。晚上，爸爸回来，他看见我在摆弄指南针，就问：“遇到什么问题啦？”我说：“爸爸，为什么指南针总是指着南面呢？”爸爸说：“指南针是我们的祖先发明的，我们祖先知道磁石能够吸铁，并且制成了可以自由移动的指南针。为什么指南针可以指出方向呢？原来，地球是一个非常大的磁体，它和磁铁一样，也有两个极，一个叫地磁北极，一个叫地磁南极。因为指南针是一个磁体，并且可以移动，而磁铁是同性相排，异性相吸，所以地球上的指南针就总是一头朝着地磁北极，一头朝着地磁南极。”“噢，原来是这么回事啊，太有趣了！”我说。
爸爸还告诉我，指南针还是我国古代的四大发明之一，最早的指南针称为罗盘。我问爸爸：“那么，这个指南针怎么用呢？”爸爸说：“把它放*，之后指针会受到地磁影响而旋转，等它停下来的时候，其中一头指的是南方，另外一头指的是北方。指南针主要是在方向不明的时候，用来分辨方向的，但某些地磁不稳定的地方是不能使用指南针的，比如沙漠中和某些峡谷中。”
轮船在大海上航行，飞机在天上飞行，都需要指南针指明方向；我们到郊外旅行时，指南针也会给我们带来很大的帮助……指南针真是我们的好帮手！
四年级:陈嘉焰
大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。
比如，在我爸爸给我买的一本数学拓展题中，有一题思考题是这样说的：”一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2。5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？“ 这时，我就在数学草稿纸上这样写： 45×2。5＝112。5（千米），112。5＋18＝130。5（千米），130。5×2＝261（千米），答：东西两城相距261千米。
但我又看了看，发现有点不对劲。原来，我忽略了一个重要的东西，就是：这时刚好离东西两城的中点18千米，其中的”离“，这到底是没到中点呢？还是过了中点呢？如果是还没到中点，离中点还差18千米的话，就是我刚刚这么写。但如果是到了中点多了18千米，那就应该这么写：45×2。5＝112。5（千米），112。5——18＝94。5（千米），94。5×2＝189（千米）。
那到底是怎么写呢？我便向爸爸求助，我跟爸爸讲了这件事后，又给爸爸看了看式子，结果，爸爸却说：”嗯……你写的这两个式子都对。都可以写。“
在日常学*中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练*或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，根据生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案。
今天，数学老师在课上给同学们发了一张卷子，卷子上所有的算式都只有两个共同的特点，那就是都是乘法，第二点，也就是最重要的一点：其中的`一个乘数都是由9组成的。然后，老师*淡的说了一句同学们*以为常的话：“请同学们把这张卷子写完。”说完这句话后，老师清了清嗓子，接着说：“大家要在五分钟内完成哟！”她话音刚落，全班所有的同学们都惊讶的张大了嘴巴，仿佛能装下十个鸡蛋，因为我们要在五分钟内完成三十道乘法计算是不可能的，就算是被我们公认的“计算高手”也倒抽了一口凉气。但事不宜迟，时间毕竟不等人，大家必须争分多秒，所以都拿起笔来进行计算。
五分钟后，这三十道令人望而生畏的乘法计算全班所有的同学竟没有一个同学做完。这时老师开口了：“大家先找找所有算式的规律。”大家都不知道老师葫芦里到底卖的什么药，但是都积极的开始找规律。几分钟后，同学们都只发现了一个规律——一个乘数的是由九组成的。但老师却若有所思的望着我们。“难道还有别的规律吗？”我疑惑的想。就在这时，老师又说：“其实，我们可以以9999×5846=58454154这道题为例，大家可以发现积中的5845其实就是5846减去1得到的，那么我们就可以得出积前面的几位是由不是9组成的乘数减去一而得到的。”我看了看，发现果真如此。“而后面的数是由9组成的那个数减去另一个乘数减一的差而得到的。最后再把两次得到的数放在一起就得到了最终的积。但是这种方法只能在一个乘数比9组成的乘数小时才行的通。”
今天，我们又学到了一个妙招——吠陀数学中的关于九的乘法算式。
今天,老师给我们讲了一道三级训练上的重点难题:一个长100米,宽80米的广场中间留了宽4米的人行道,把广场*均分成4块,求每块的面积是多少?
看到题目后,有的人开动脑筋,寻找方法;有的人望着天花板干瞪眼;我绞尽脑汁使劲地想,终于思考出一种方法,于是赶紧举起小手,老师便叫我起来回答,我大声地说:“100-4=96米;96÷2=48米;80-4=76米;76÷2=38米;38×48=1824*方米”。
“你能说说你的思考方法吗?”沈老师问。“先把长减去4,算出两块的长,再除以2就得出一块小广场的长;宽也用同样的方法,最后长和宽相乘便得出一块的面积了。”
沈老师又问“还有其他的方法吗?”
夏雨航站起来回答,他连说了好几个算式,可我们却不懂。
老师又让大家想其他方法,大家看起来信心十足,但又害怕不对又都低下了头。
于是沈老师就带着我们一起理解了各个算式,这困难就迎刃而解了.
通过这节课我明白了一个道理:世上无难事,只怕有心人,只要你肯想,就一定能想出解决问题的办法来!
——数学的论文 (菁华9篇)
摘要：
小学教育中，数学是非常重要的一项基础学科，但是由于这门学科具有较强的抽象性，因此很多小学生在对这门学科的学*中会比较容易出现各种问题。小学数学学困生这一问题也对提高数学课堂教学效率造成了一定程度的影响，并且直接影响到了学校整体的教育教学质量。当前阶段对于数学学困生的转化已经成为学校和教师共同关注的一个问题。本文针对小学数学学困生形成的原因进行了分析，并对此提出转化策略。
关键词：
小学数学；学困生；转化策略
随着*些年来教育改革的不断推进，小学阶段的教育中也明确的提出：在学*过程中要让小学生得到全方位的发展，不出现偏科的现象。目前小学阶段的教育中，语文和数学还是最主要的两门学科，相对于数学课程来说，小学语文因为有较强的故事性，所以更容易被小学生所接受。很多小学生会认为学*数学很枯燥，除了背加减乘除法的口诀就是背一些数学公式，表现在课堂教学中就是注意力很难长时间集中，给小学数学的教学工作增加了诸多困难。实际教学中，学困生的问题或多或少存在于每个班级，然而学困生的形成大多数都不是因为学生智力的问题。如何转化学困生，是当前我们小学数学教师需要关注的一个重要问题。
1、小学数学学困生的成因
1.1学生缺乏对数学的学*兴趣：小学生难以学好数学的主要原因还是在于学生在学*数学时的态度，大多数学困生会因为觉得数学学科枯燥乏味，因而在学*数学时会比较随意，往往在学*数学的过程中遇到难题就会丧失学*的兴趣。此外，还有的学生因为在其他学科的学*成绩也比较落后，从而导致自信心的缺乏，认为自己不够聪明，学什么都学不好，面对数学更是产生了畏惧心理。这些都是造成学困生不能学好数学的主要因素，同时也让很多小学数学教师大感头疼。
1.2教师教学方法有待改进：说到数学教师，很多学生的第一印象都会觉得数学教师大多数都很刻板严肃，学生与教师之间存在距离感。很多小学数学教师在教学过程中很少去关注学生的心理状态，也很少有感情投入，关注的重点往往只在对知识的讲解上。还有少数教师只喜欢数学成绩比较优秀的学生，甚至还有厌恶数学成绩较差的学生，从而造成这些学生产生一定程度的厌学心理。再加之本来就比较枯燥乏味的数学知识。使学生在心理上更加抵触数学，最终导致学生更加难以学好数学。
1.3学生缺乏学*数学的良好*惯：学**惯需要学生通过长期的实践来逐步建立和养成。对于学生而言，学**惯的好坏对他们的学*效果有着巨大影响。大多数时候，学生的学*品质都是由他们的学**惯所决定的。学生如果缺乏良好的学**惯，那么他在学*的过程中就很容易出现如：学*目标不明确、学*态度不端正以及学*意志不强等问题，而在这些问题的影响下，学生更难以建立良好的学**惯，如此一来就会形成恶性循环，最终使学生的学*效果大打折扣。大多数学困生的不良学**惯都表现为：课堂上注意力不能集中、不愿意主动思考问题、无法独立完成数学作业、没有良好的读题和审题*惯以及完成解题后没有检查和验算的*惯。
2、小学数学学困生的转化策略
2.1培养学生的`学*兴趣：数学这门学科的特点是科学和严谨，同时数学还是一门具有抽象性的学科，这也是学困生不能学好数学的主要原因。要让学生学好数学，就需要把抽象的数学知识直观的展现给学生，使其能够更加吸引学生的注意力，从而使学生的学*情趣得到提高。由于小学生年龄还小，通常都比较好动，容易对身边的新鲜事物感兴趣。因此，小学数学教师需要充分利用小学生的这一特点。例如：在教学长方形和正方形的时候，教师可以给学生布置一项课后作业，让他们回家之后利用废纸张自己动手制作长方体和正方体的盒子各一个，同时教师要指导学生如何裁剪和粘贴制作纸盒，制作过程中可以参照自己的铅笔盒和家中的收纳盒等。最后要还要在课堂上表扬做得好的学生，以及耐心的指正做得不太好的学生。这样一来，既帮助学生加深了对长方形和正方形授课内容的理解，也锻炼了学生的动手能力，同时还达到了激发学生创作热情，增加学生学*兴趣的目的。
2.2改进教学方式：教师要积极改进当前的教学方式，教学流程要根据教材的特点进行合理的设计，同时要采取灵活多变的教学方法，组织和开展例如：分组讨论、合作探究以及动手操作等多种新式的教学模式。把数学知识与实际生活紧密联系起来，使数学知识更加直观，从而让学困生也能够积极的参与学*活动，让他们从中体验和感受到学*的乐趣，并且接受所学的内容，以此帮助他们树立学好数学的自信心。同时教师还可以在课堂教学的过程中多为学生介绍有关数学的发展史和小故事，营造一种轻松愉快的课堂教学氛围。此外，教学时还需要注意因材施教，针对学生不同数学水*提出不同的要求，由于数学学困生逻辑思维能力较差，教学过程中要尽量从他们的实际水*出发，深入浅出的进行教学，适当降低对学困生的要求标准，尽可能让所有学生都能在原有的数学基础上发挥出最大的潜能。
2.3培养学生良好的学**惯：学生良好的学**惯可以有效的促进他们学*能力的提升。因此，在实际教学过程中，教师要注重培养学生良好的学**惯。在学生有良好的表现时，要及时的给予表扬，并且尽量的为其创造条件使其能够重复出现，从而使学生形成*惯。对于那些不良的表现，教师也要及时的给予否定，使其出现的机会减少。教师要同时注重引导学生进行自我评价和自我分析，以此增强他们学*的主观能动性和自觉性，进而达到促进良好学**惯养成的目标。在教学过程中，教师可以根据学生的个体差异为其制定学*目标，并且经常对目标的完成情况进行验收，发现有不合理的地方要及时的进行修改。尤其是在目标制定的初始阶段，不能给学困生制定过高的学*目标，要让他们从中能够体会到完成目标时的成就感。教师要及时给予他们表扬和鼓励，帮助其养成给自己制定学*目标的好*惯。
3、结语
数学学困生的转化工作不是一朝一夕就可以完成的事，数学教师要有足够的耐心，细致有效的开展这项工作，既要帮助他们改变对数学学科的思想认识，同时还要激发他们学*数学的兴趣，树立学好数学的自信，养成良好的数学学**惯。才能让他们热爱数学，学好数学。
研究的理论依据。
《初中数学新课程标准》中指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础之上。学生是数学学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者与合作者。对数学学*的评价要关注学生学*的结果，更要关注他们学*的过程;要关注学生数学学*的水*，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我。
在总体目标指出：通过义务教育阶段的数学学*，学生能积极参与数学学*活动，对数学有好奇心与求知欲。在数学学*活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
研究的现实背景。
学生在学*活动中存在这样一种事实，就是不同层次的中学生对学*数学存在着不同程度的学*困难，直接影响着学生对学*数学的兴趣，更不必谈好奇心与求知欲，也无法建立自信心，制约着学生在数学方面的提高与发展。
北京教育科学研究院组织的 北京2015学*障碍国际研讨会 中指出:根据北京教科院学*障碍研究中心最*对北京部分地区中小学校进行的抽样调查显示，10%左右的学生认为自己存在不同程度的学*困难。这些孩子智力正常，但学业成绩不良，专家指出，他们需要特别的帮助数学论文开题报告范文数学论文开题报告范文。这部分学生会与同龄人在学*上拉开差距。是哪些非智力因素导致了他们学*上的障碍？这些非智力因素的出现影响着中学生对数学得学*，因此，对中学生数学学*困难调查与分析的研究很有必要。
研究对象与范围。
研究对象界定：本校中学生(农村中学)。
关键概念界定：数学学*困难(对数学学*态度不良，目的不明确、呈现一种漫无目的的学*倾向，缺乏学*热情和自觉性、自制性和坚持性差)。
研究的内容：
⑴学生能力影响数学学*困难的调查。数学基础情况如何？课前是否预*？预*效果如何？课堂上注意力是否集中？听课效果如何？课后作业是否独立完成？作业质量情况如何？课外*题是否主动完成？
⑵学生自身认识影响数学学*困难的调查。学生的学*目标是否明确？学*态度是否端正？受某些不良因素影响，能否树立正确的学*价值观？有无对学*数学的情感？
⑶教师的教学方式影响学生数学学*困难的调查。教师是影响学生对一门学科是否感兴趣的首要因素。教师如何对待数学学*困难的学生？如何衡量数学学*困难生的发展？如何衡量数学学*困难生的学*方式？如何衡量数学学*困难生的学*能力？
⑷学生家长认识影响学生数学学*困难的调查。家长认同的成才标准是什么？家长对孩子的期望值多高？家长如何认识 读书无用论 ？家长如何看待孩子的数学成绩？
⑸社会环境影响学生数学学*困难的调查。网络游戏对学困生的影响。打工热潮对学困生的影响。
研究的方法和途径。
观察法、调查法、经验总结法、观察法。
(1)确定观察的目的。在校期间，学生学*数学的举动。
(2)确定观察对象。部分中学生。
在实践中我深刻体会到感情投资是转化差生实施成功教育的基础；量力而行，因材绝教是转化的有效途径；发挥学生的内因作用是转化的归宿点；及时教育防止反复是成功的必要条件。我就从以下几方面谈谈在具体操作中的一些做法和体会。
一、建立良好的师生关系，创造转化的条件和基础
1.首先，我采取表扬激励，情感投资。差生缺乏老师的爱，沟通他们更需要教师对他们多关心，多爱护，当他们有成绩时，给予肯定和鼓励，应及时表扬。只要差生接受老师，那就会大大提高积极性，从而达到自主学*的目的。所以在教学中，教师在学*中不仅要注意形象，为人师表，而且还要注意对差生进行情感方面的教育。充分肯定差生的优点，肯定他们的微小进步，促进他们积极主动的学*。
我通过批改作业进行鼓励。我一天至少给两个同学下鼓励性语言。针对他的优点，闪光点进行鼓励。他也不会认为老师要在恭维他，他也会实实在在地去把闪光点放的更大。我利用课堂上讲的知识点，随时随地的激发他们奋斗，只有今天奋斗才有明天舒适的生活，给他们讲当今社会的激烈竞争。我给他们讲如大楼员工，经理，班长组长，营业员的工作收入。营业员一个月三、四百块钱，而组长班长每天就检查检查一个月2000—900元，营业员受惩罚、受气。当我在讲时，他们每个心里暗下决心，我一定要努力，尽自己最大努力，赢取明天的辉煌。现在，我的课堂，根本不需要你维持秩序。一上课，学生们都在争分夺秒地完成学*任务，真正是比学赶超的每一节课。只要你给学生一份爱，学生会以万分的感激给回报，他们是那么容易得到满足。这样老师与学生之间形成一种无形的默契，心与心无声的交流，爱的交响乐，投投以桃，报之以李。
二、培养学生主动学*，变“要我学”为我要学
前面有了爱的铺垫，我的课堂效果也取得了最佳的成效我踏上讲台的第一天起，我一直给学生讲向四十分钟要效率。我的教学特点，我的精华都分在课堂，所以，我在讲课，及学生的听课我是要求特高。
首先，我的备课。刚毕业时，我是每天备课到深夜，我会收集几种资料采摘精华部分，把我的理解学生可能出现的错误结合起来。选一些经典例题，能够有针对性的说明问题。总之，我这15年来，我看重的是课堂。功夫在*时，在于*时的点滴积累，特别是作为数学，更是如此，每讲一道题，我先让学生提出看法你该怎么办，我才给以总结，让多个学生发言，多种角度解决问题。这样，可以让学生利用不同知识解决问题，也培养了自信，我常给学生讲，自信可超越一切，我就是一个充满自信的人，对一些事都敢于想，赶做，这也是一些成功人们必备的。
“听课”课堂上我采用的是放开式课堂，我讲的少，学生讨论的多。只要是听课的，怎样都行，所以，你会看到我的课堂有站着的，有坐在过道上的，有的坐在堂上，有的跑到了我的讲台跟前，这样他们在轻松的环境中听课，听课效果肯定是最佳的。因为这是他们自己的选择，同学们是边听课，边点头，也会会心的对老师一笑。学生的一眼一神传递着他们的接受信息情况，老师也随时掌握着学生的学*效果，这样我们就把握了最好的堂堂清。
三、实行“小先生制”和“回忆昨天”的管理方式，培养学生的自尊心、自信心和进取心
在教学活动中，我借鉴成功教育的经验，实行“小先生制”，让学生自己当教师批改作业，这样，让他们知道自己不单还能给别人改作业.改作业过程中发现问题引起自己的注意，求得进步。我还组织学生开展“回忆昨天”、“展望明天”的专题活动，让每个学生说出自己“辉煌的一次”历史，增强自尊心、自信心，同时引导学生展望未来，浮想明天的光明前景、崭新的生活，奋发向上的思想和坚定的进取心。在课堂上我利用我的教学培养学生的学*兴趣。我针对于这班学生他们基础差。我每节课讲的知识点压缩到最少，并且把各个知识点化难为易，在达标测试上我保证让人人成功的目标，让学生人人达标、过关。
四、因材施教是转化的途径
差生有了信心，使好的愿望持久如一，为此，我采取了以下措施：
⑴降低起点，比如优等生理解加证明，要求差生即可，考试也采用三类卷，使他们在各自档次上都有成功的机会。
⑵成立以“一带一”、“一带二”等形式的帮教小组为差生补课，并且不定时地抽查，检查进步进挡结果，对进步大的同学发“进步”奖，向家长发喜报。
⑶在班里树立各档次的学*标兵，要求大家向标兵看齐。
⑷设立“进步奖”、“帮教奖”、“进挡奖”等。
⑸注意归纳类比、推理，创设思维情景。差生本来就容易掉队，学*内容一多，他们就更无从下手了，这时，如果老师能恰到好处归纳类比，就能使差生很好掌握知识。
五、防止反复是成功的必要条件
差生往往都有一些致命的缺点，虽然采取好多方法，使他们养成了良好的学**惯，由于他们已有的缺点，有些学生容易出现波动形成反复，这就要求教师经常注意差生的变化，帮助他们树立正确的是非观念，优化外界环境，用身边的好人好事教育他们，为他们树立榜样。即使出现了反复现象，也要正确对待。
以上体会我不敢说这是什么方法，更不是什么经验，只是自己教学中的看法或想，法，不当之处，请各位老师批评指正。面向全体学生，大面积提高教学质量的有效的教育方法，只要我们老师大胆运用，善于运用，我们的教学一定能收到良好效果。
摘要:本文讨论了数学分析课程开展研究性学*的意义、原则、途径及其可行性分析。在数学分析课程中开展研究性学*，有助于改善和丰富数学分析的课堂教学，提高学生对数学分析的学*兴趣，激发学生对数学分析的学*动力，以及解决学生面对学*过程中所遇到的各项困难和挑战等方面。
关键词:数学分析;研究性学*;意义;原则;途径
数学分析是数学类专业的一门必备的基础课，对于它的学*好坏程度，关系到许多后续数学专业课程的学*，而且其中包含的许多知识是很多研究领域的重要预备知识。数学分析课程的研究性学*，是指以“培养学生对数学分析具有永不满足、追求卓越的态度和在数学分析课程学*过程中发现问题、提出问题、从而解决问题的能力”为基本目标;以学生从数学分析学*过程中获得的各种数学分析课题为基本的学*载体;以在提出数学分析问题和解决数学分析问题的全过程中学*到的对数学分析的研究方法和获得的数学分析文化知识为基本内容。对于数学分析课程教学改革的探索需要一直进行下去，而在数学分析课程开展研究性学*是一项值得进行的改革尝试。
1数学分析课程开展研究性学*的意义
数学分析是开展研究性学*的重要阵地，将研究性学*引入到数学分析课程的教学中，可以适当展示当代数学进步的历史动因、社会背景以及人文精神，可以改变数学分析教学中普遍存在的“不知为何而学，更不知学而为何”的局面，有助于改善和丰富数学分析的课堂教学，提高学生对数学分析的学*兴趣，激发学生对数学分析的学*动力，还可以让学生尽早地掌握一定的科学研究方法，为毕业论文的顺利完成以及今后的教研工作打下坚实的基础。数学分析课程开展研究性学*是一个极具魅力而又充满挑战的课题，也是一项迫切而复杂的工程，需要脚踏实地，不断尝试，总结经验，不断前进，不断进步。*年来，数学分析课程开展研究性学*是很多高校教师教改研究的热点，已经有了很多的成果［1-5］。文献［1］探讨了数学分析课程教学与科研的关系及相互渗透作用;文献［2］在教学中渗透研究性学*作了一些探索性和尝试性的改革创新;文献［3］探讨了在高职院校中研究性学*的模式，并应用在数学分析课程上;文献［4］结合目前大学生数学研究性学*课题的选题现状以及存在的问题提出了的一些简单的看法;文献［5］研究了大学数学教学开展研究性学*的思考与实践。
2数学分析课程开展研究性学*的原则
2．1主体是学生
学生是学*的主体，尊重学生的主体性是数学分析课程开展研究性学*最重要的前提。在开展数学分析的研究性学*过程中，通过改变教师偏爱优等生这种现象，改变教师的教学方式和学生的学*方式，改变传统的“接受式学*”在数学分析课堂占主导地位的倾向，让数学分析教师从知识的权威者、传递者转变为学生学*的指导者、组织者、促进者，为学生构建开放的数学分析学*环境，提供多渠道让学生获取数学分析知识和应用于实践的机会。这样有助于能激发学生学*数学分析的热情与兴趣，提高学生学*数学分析的自主性和能动性，发掘学生自身的特长，培养学生的理论素质和实践能力，让学生实现数学分析学*与研究的有机结合，亲历发现和探索数学分析中的具体问题，为以后的学*和研究打好坚实的基础。
2．2问题是核心
问题是数学的灵魂，也是数学分析课程研究性学*的核心。我们知道，任何复杂深奥的数学新理论都是在某些相对来说比较简单和比较基本的旧理论的基础上建立和发展起来的，在旧理论中可以找到新的理论的生长点。数学分析里面就集聚了很多这样的生长点，是一个巨大的科研宝藏，它包含很多有趣的、有意义的问题，是许多科研课题的源头，包含许多有价值的研究课题。例如，最简单的实数理论也涉及许多实际问题，还与第一次数学危机有关;为什么要学*极限、微分和积分，分别解决什么问题等等。学生要积极地发现和探索数学分析中的问题，才能真正了解学*数学分析的目的和本质。
2．3方法是关键
学生在学*数学分析知识的同时，需要深刻领悟其中的数学思想和方法。在数学分析课程的学*过程中，会学*和接触很多方法，掌握这些方法是学*和研究的关键。在数学分析课程每一章结束后，学生需要通过自己的消化、理解和掌握，思考和回答本章到底有哪些基本问题，每类问题各有哪些基本方法，每种方法又有哪些典型实例等。为此数学分析教师需要给出一些合适的研究性课题，引导和鼓励学生自由去思考和讨论，让学生在学*和交流的过程中，提出新问题、新见解，最后产生新思想。如讲授完数列极限一章后，归纳总结求数列极限的方法及其实例，更进一步可以探索极限理论的`意义;学*了不定积分一章后，要明白为什么要引入不定积分，对后面定积分的学*和实际中有什么作用等。
2．4能力培养是目的
在数学分析课程的学*过程中，学生可以培养很多方面的能力，比如逻辑思维能力，创新能力，发现问题、分析问题和解决问题的能力等。在数学分析的教学设计中，要把掌握数学知识和数学思想方法、发展能力同时纳入教学目的。以积分学为例，其内容丰富，定理与公式繁多，它们有共同的特性，也有各自独特的地方。比如定积分的概念、性质、计算，含参变量积分、重积分、曲线积分、曲面积分的计算，几种积分的联系等内容都可以用定积分的思想方法进行推导，进行统一处理。而且，数学分析教师可以把定积分的应用问题，例如曲边梯形的面积、*面图形的面积、*面曲线的弧长、旋转体的体积和物理中的功、压力等，交给学生研究，引导学生去发现、去分析、去解决问题，从而加深对这一章的知识内容、数学思想的理解，提高学生的综合应用能力。在国外一些著名大学十分重视学生的研究性学*，教师和学生将其分别纳入教学计划和学*计划，是大家评奖评优的重要参考因素。我国有些高校也要求和鼓励学生在学*专业课程的同时参与科研学术活动，把培养学生的科研能力当作除了教书育人外的另一项重要任务。
3数学分析课程开展研究性学*的途径
3．1组建研究小组
在数学分析课程开展研究性学*的最初阶段，学生可以通过自愿的原则组成研究小组，成立小团队，这有利于之后教师的指导，实施学生的自主性学*和充分发挥合作学*的优势。例如，可以组建数学分析兴趣小组，营造良好的学*氛围，让学生养成探索求知和互相交流的学**惯，促进课内学*与课外实践的有机融合。另外，学校和学院应大力支持学生参加数学分析课外科研活动，比如数学竞赛，鼓励学生参与数学分析课题研究，并为其提供一些必要的帮助。此外，教师也可以鼓励和邀请学生加入自己的研究团队，进一步加深教师与学生、学生之间的交流。
3．2确定研究课题
在数学分析课程的研究性学*中，研究性学*课题内容选择尤为重要，这个方面存在一些问题。比如，目前很多数学类学生在数学分析研究性学*的选题中存在局限性，对课题内容不明确;所选课题的内容抽象、空泛、主观、过大、过难，具体实施过程很难或者根本无从下手，不考虑课题研究的可行性;课题确立的内容陈旧，缺乏创新性和价值性，不考虑课题的科学性和合理性。原因主要有两方面。一方面，由于长期受应试教育的影响，很多学生已*惯于被动地接受书本知识，往往缺乏自主思考能力。再加上数学分析知识所具有的高度抽象性，为学生自主学*和研究带来了较大的困难。另一方面，由于数学分析学*的内在机制十分复杂，数学分析知识的获得、数学技能的形成、数学方法的掌握，需要大量系统的训练。根据教师自身的研究领域和数学分析课程的特点，首先，教师应引导学生根据自身兴趣选择适合自己的课题，这样学生就能够提高对数学分析课程的学*积极性和思维活跃性，从而推动数学分析研究研究性学*的顺利展开。其次，教师应帮助学生明确方向，将学生要研究的对象调整为范围比较小、比较具体、比较好把握的内容，并且要注意面向实际，注重可操作性。例如一些相对简单的课题:求数列极限的方法、求函数极限的方法、求不定积分和定积分的方法等等。当然，对于基础好的学生，可以挑战一些相对较难得课题:求含参变量积分、曲线积分、重积分、曲面积分的方法等。最后，教师应建议学生对课题进行前期论证，做好科学性和可行性研究，引导学生先做前期小范围的调查研究，了解当前研究的热点课题，这样学生就可以结合兴趣和现实意义出发，使课题具有研究的价值。
3．3教师指导
在数学分析研究性学*的指导中，教师要针对不同小组的不同情况进行具体分析，以引导和鼓励为主，充分体现学生的主体性，充分调动学生的积极性，充分培养学生的创造力，鼓励学生大胆创新与探索，尊重学生的个体差异，鼓励个性和多样性的共同发展。千万不能管得太细，只有这样才能真正提高学生的自主学*和主动研究的素质，使学生真正在研究性学*过程中受益。数学分析教师可以通过上课、网上交流等方式与学生进行个别访谈或者集体讨论。在数学分析教学中，教师应该在教学中渗透研究思想，结合授课内容将最新学术研究成果传授给学生，多引入一些专题研究活动，营造研究性学*的氛围，宣传研究性学*的优势。例如，教师可以结合自己的研究领域，针对不同的小组，给各个小组提出一些现阶段可以研究的问题，让学生明白数学分析中的哪些知识是必需的。
3．4研究效果评估
我们可以引入多元化的学生成绩评价方式来评估数学分析研究性学*的研究效果，通过*时成绩、期末考试以及研究成果，按照一定的比例来综合评定学生本课程的成绩;可以在同一班级里面把开展研究性学*的学生与其他学生进行比较，对他们一学期的综合表现作出评估;也可以对比不同教学模式下的班级，例如将1班学生的数学分析教学中引入了研究性学*模式，而2班则依旧沿用传统学*模式，在学生其他方面相*的前提下，对两个班的*时表现和期末考试卷面成绩进行比较。
4结语
以上是笔者对数学分析课程如何开展研究性学*方面的一些想法和尝试。目前还存在诸多困难，尚有很多工作要做，例如是否能改善数学分析课程教学，能否将本课程的教研究性学*应用到其他数学课程上，这都有待作进一步地探索与实践。鉴于此，我们应该紧密结合数学类专业的学生自身的特点和教师的教学能力，努力进行数学分析课程研究性学*的探究。
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摘要:本文主要研究了互联网教育教学资源与传统教学模式的有效融合，优化大学数学课堂教学效果，利用优质教学资源，结合网络*台做好大学数学课堂教学设计，改变传统教育教学模式，提高教学效率。
关键词:大学数学;互联网环境;教学研究;教学资源
随着科技的发展，大学数学教学已逐渐打破传统的教育模式。我国各重点大学于2013年起已开始通过慕课*台进行网络在线教学，到目前为止，这种与互联网结合的教学模式也正在成为一种“新常态”。许多院校把部分教室改成了卫星和因特网连接的多媒体演播室，将网络延伸到了校园的各个角落。对于大学数学课程，如何有效地结合当前的网络资源及大学数学课程自身的特点进行合理的教学设计，从而改变以教师讲授为主到辅导为主的角色转变，提高学生自主学*能力和创新能力的是大学数学教育教学研究的一个重要课题。
一、当前大学数学教学的现状
在互联网迅速发展的今天，大学数学课程教学并没有将教师的主体地位转变过来。由于数学本身的逻辑性和抽象性，致使教授者认为只要教师教学生才能学得懂得思想植入脑中。传统的教学模式并没有多少改变，在整个的教学过程中，缺少课堂设计，缺少与其他专业领域的贯通、缺少新度。在教学中，对概念理论讲得深，致使学生听不懂，缺少了场景的代入，先理论后应用的方式，忽略了学生思考和问题式能力的培养，缺少了搭梯子的过程，也缺少了学生再学*能力的培养。目前，大多数学校的教师利用互联网教学的技术能力还没有达到教学要求。由于高校年龄偏大的教师已经形成了自己固有的教学经验和方法，对新型的互联网技术接受慢，不善于使用和搜索迭代更新的网络教学资源。现有的考核方式仍然延续传统的考核方式，并未真正细化考核方式，主动性和积极性缺乏，缺少教学能力的创新。
二、互联网环境下大学数学教育教学研究的必要性
(一)在互联网环境的背景下，对大学数学教学提出了更高的要求。传统教育模式已滞后于现代教育的发展。陈旧的教学手段和保守的教学方法已严重影响了学生的个性化成长和发展，学生学*的积极性性和主动性难以激发，致使整个课堂教学效率和教学质量都很难提高，浪费了时间也浪费了教学资源。因此，要求教师必须更新教育观念，将网络资源融入到教学中，促进传统教学模式和网络教学模式的有效融合。教师要立足于教育的本质，结合当前教育教学资源，不断学*，培养学生自主学*能力和创新精神，激发学生的内在学*动力。当前，互联网教学模式已改变了很多教师对网络教学的认知。不受时间和空间限制的在线学*方式也是对传统大学数学教学方式的挑战，所以，如何有效地利用当前资源，把传统教学模式与网络资源结合起来教学，有针对性、有效性地开展网络资源模式下的不同形式的教学活动也是我们需要研究的一个重要课题。
(二)互联网环境有效促进了大学数学的金课建设工作2018年11月，十一届*大学教学论坛，吴岩司长作“建设*金课”主题报告，阐述了什么是“水课”，什么是“金课”。如何“去水增金”，要求教育工作者要根据课程特点认真研究和思索。在互联网信息化如此飞速发展的时代，对金课建设工作提供了更多的思路和方向。大学数学可以利用互联网教学资源进行课程资源建设，充分利用好国家精品在线开放课程、国家精品视频公开课、国家精品资源共享课，实现教与学方法的创新。混合式课程资源建设，是信息化时代学校进行各项教育建设的突破点。大学数学课程作为基础学科，为后续课程起着至关重要的学科，探索其有效的教学模式是必要也是重要的。
(三)互联网环境下有效促进了教学方法的创新将互联网引入到大学数学教学中，是因材施教的一种方式。信息化时代，网络资源如此发达，教师要为学生打开一扇窗，让学生从不同的角度和方式去学*。由于在校学生数学基础和学**惯各不相同，采用相同的方式方法教学，会导致尖子学生学*欲望没有激发起来，基础薄弱的同学又感到很吃力，不利于人才的培养，所以可以利用网络上丰富的教学资源，利用对外免费开放的重点院校的优质教学资源，丰富教学内容，丰富网络课程，根据学生个性化方式教学，激发学生学*的内在动力。
三、互联网环境下大学数学教育教学研究的措施
(一)构建适合本校学生教育教学的网络*台时代的发展，教师的教学也要与时俱进。由传统的一根粉笔就能完成整堂课教学的时代已经落伍了，所以教师必须更新观念，将现在教育教学手段应用到教学中。以长春光华学院为例，目前我们学校大部分课程都有自己的网络教学*台。数学课程是以学*通作为辅助教学*台的，在这个*台上可以将教学大纲、教案、课件、微课视频、作业、试题等资料上传到这个*台，学生们学*起来都很方便。教师可以通过这个*台进行作业、试卷的批改，同学们的学*情况通过这个*台都有所体现。去除了保守和机械的教学策略和教学方法，将信息化教学融入到课堂教学中，实现了传统教学模式与网络化教学模式之间的紧密结合。
(二)合理地利用优质教学资源教师应该不断地学*，转变传统教学观念，根据学生的特点合理利用互联网教学资源，将重点院校精品课程的教学资源引入到教学中，可以将名校网络视频教学、名师微课、教学案例、数学实验等优质教学资源根据需求进行材料整合，引入到教学中，为学生的学*开阔视野，培养学生查资料独立学*的能力。教师也可以将网络课程中独立的知识点提炼出来做成相应的微视频或设置一些问题，为教学做补充。充分体现学生本位的教学本质，实现教师“教”是为了学生更好的“学”的目标转变。
(三)结合网络教学*台做好课堂教学设计大学数学是逻辑性、抽象性比较强的学科，怎样上好这门课程，是需要教师认真思考的问题。要想上好这门课程即要有课程的整体设计，又要根据每堂课的教学内容做精确的教学设计。教师要依据教学大纲要求明确教学目标，同时对教学内容和学情进行分析，给出数学课堂教学的宏观设计。整个教学设计过程可以分为三个教学阶段:课前、课中、课后。课前为预*阶段，教师提前将教学课件、教学视频、在线测试上传到构建的网络*台，供学生们提前学*;课中为新课讲解阶段，教师将重点、难点等教学任务传授给学生，并进行问题讨论、评价;课后:回顾学*内容，进行学*反思、讨论交流。同时，教师每次课一定要进行教学反思，将教学中的问题记录下来，并对教学中的不足之处及时调整。教师还要上好每一堂课，每一堂课都要有微观的教学设计，根据本次课的教学内容，要给学生提供学生更容易接受的教学资源及视频，以三本学校学生为例，学生入学时数学基础比较薄弱，教师在选择视频资源时一定要让学生能容易接受，理论强的课程对于学*能力强并感兴趣的学生可以推荐学*。在课堂教学中，教师要根据本次课的教学内容提出相应的问题，最好与生活实际相关的例子，让同学们觉得数学就在身边，也可引入一些视频，让同学们觉得数学课堂不是枯燥的，从实际生活上升到理论的学*更能让学生们理解和接受，同时也达到创新能力培养的过程。在教学中还可以将好的数学实验演示视频给学生们观赏，让学生们感受到数学的魅力。课后也要留好学生讨论的问题，让学生能在课下也有再学*的过程。
(四)结合网络学*，做好评价体系做好与网络资源结合的教学模式，合理科学的评价体系也是至关重要的。要将学生的在线网络学*数据做为*时成绩的一部分，调动学生主动学*、自主学*的积极性，同时培养学生的良好学**惯。
四、互联网环境下大学数学教育教学研究的意义
互联网模式下的大学数学教育教学改变了传统教育模式，教师可以有效地利用网络优质教育资源，丰富课堂教学内容，活跃课堂氛围，改进教学内容和教学设计模式，以设计者的身份与学生*等对话，共同发展。同时拓宽了学生的视野，激发了学生学*的积极性和主动性，体现了以学生为中心的教育理念和教育本质。互联网模式下的大学数学教育教学研究优化了大学数学课堂教学效果，提高了大学数学教学效率。互联网模式下的教学推动了课程改革及素质教育的车轮，创造性地开辟了教学手段和教学策略之路，宏观角度辅助教师的教学及学校的发展，为学生营造了自由开放的教学氛围和学*氛围，鼓励了学生多边学*，实现自身的价值。
参考文献:
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摘要:本文讨论了数学分析课程开展研究性学*的意义、原则、途径及其可行性分析。在数学分析课程中开展研究性学*，有助于改善和丰富数学分析的课堂教学，提高学生对数学分析的学*兴趣，激发学生对数学分析的学*动力，以及解决学生面对学*过程中所遇到的各项困难和挑战等方面。
关键词:数学分析;研究性学*;意义;原则;途径
数学分析是数学类专业的一门必备的基础课，对于它的学*好坏程度，关系到许多后续数学专业课程的学*，而且其中包含的许多知识是很多研究领域的重要预备知识。数学分析课程的研究性学*，是指以“培养学生对数学分析具有永不满足、追求卓越的态度和在数学分析课程学*过程中发现问题、提出问题、从而解决问题的能力”为基本目标;以学生从数学分析学*过程中获得的各种数学分析课题为基本的学*载体;以在提出数学分析问题和解决数学分析问题的全过程中学*到的对数学分析的研究方法和获得的数学分析文化知识为基本内容。对于数学分析课程教学改革的探索需要一直进行下去，而在数学分析课程开展研究性学*是一项值得进行的改革尝试。
1数学分析课程开展研究性学*的意义
数学分析是开展研究性学*的重要阵地，将研究性学*引入到数学分析课程的教学中，可以适当展示当代数学进步的历史动因、社会背景以及人文精神，可以改变数学分析教学中普遍存在的“不知为何而学，更不知学而为何”的局面，有助于改善和丰富数学分析的课堂教学，提高学生对数学分析的学*兴趣，激发学生对数学分析的学*动力，还可以让学生尽早地掌握一定的科学研究方法，为毕业论文的顺利完成以及今后的教研工作打下坚实的基础。数学分析课程开展研究性学*是一个极具魅力而又充满挑战的课题，也是一项迫切而复杂的工程，需要脚踏实地，不断尝试，总结经验，不断前进，不断进步。*年来，数学分析课程开展研究性学*是很多高校教师教改研究的热点，已经有了很多的成果［1-5］。文献［1］探讨了数学分析课程教学与科研的关系及相互渗透作用;文献［2］在教学中渗透研究性学*作了一些探索性和尝试性的改革创新;文献［3］探讨了在高职院校中研究性学*的模式，并应用在数学分析课程上;文献［4］结合目前大学生数学研究性学*课题的选题现状以及存在的问题提出了的一些简单的看法;文献［5］研究了大学数学教学开展研究性学*的思考与实践。
2数学分析课程开展研究性学*的原则
2．1主体是学生
学生是学*的主体，尊重学生的主体性是数学分析课程开展研究性学*最重要的前提。在开展数学分析的研究性学*过程中，通过改变教师偏爱优等生这种现象，改变教师的教学方式和学生的学*方式，改变传统的“接受式学*”在数学分析课堂占主导地位的倾向，让数学分析教师从知识的权威者、传递者转变为学生学*的指导者、组织者、促进者，为学生构建开放的数学分析学*环境，提供多渠道让学生获取数学分析知识和应用于实践的机会。这样有助于能激发学生学*数学分析的热情与兴趣，提高学生学*数学分析的自主性和能动性，发掘学生自身的特长，培养学生的理论素质和实践能力，让学生实现数学分析学*与研究的有机结合，亲历发现和探索数学分析中的具体问题，为以后的学*和研究打好坚实的基础。
2．2问题是核心
问题是数学的灵魂，也是数学分析课程研究性学*的核心。我们知道，任何复杂深奥的数学新理论都是在某些相对来说比较简单和比较基本的'旧理论的基础上建立和发展起来的，在旧理论中可以找到新的理论的生长点。数学分析里面就集聚了很多这样的生长点，是一个巨大的科研宝藏，它包含很多有趣的、有意义的问题，是许多科研课题的源头，包含许多有价值的研究课题。例如，最简单的实数理论也涉及许多实际问题，还与第一次数学危机有关;为什么要学*极限、微分和积分，分别解决什么问题等等。学生要积极地发现和探索数学分析中的问题，才能真正了解学*数学分析的目的和本质。
2．3方法是关键
学生在学*数学分析知识的同时，需要深刻领悟其中的数学思想和方法。在数学分析课程的学*过程中，会学*和接触很多方法，掌握这些方法是学*和研究的关键。在数学分析课程每一章结束后，学生需要通过自己的消化、理解和掌握，思考和回答本章到底有哪些基本问题，每类问题各有哪些基本方法，每种方法又有哪些典型实例等。为此数学分析教师需要给出一些合适的研究性课题，引导和鼓励学生自由去思考和讨论，让学生在学*和交流的过程中，提出新问题、新见解，最后产生新思想。如讲授完数列极限一章后，归纳总结求数列极限的方法及其实例，更进一步可以探索极限理论的意义;学*了不定积分一章后，要明白为什么要引入不定积分，对后面定积分的学*和实际中有什么作用等。
2．4能力培养是目的
在数学分析课程的学*过程中，学生可以培养很多方面的能力，比如逻辑思维能力，创新能力，发现问题、分析问题和解决问题的能力等。在数学分析的教学设计中，要把掌握数学知识和数学思想方法、发展能力同时纳入教学目的。以积分学为例，其内容丰富，定理与公式繁多，它们有共同的特性，也有各自独特的地方。比如定积分的概念、性质、计算，含参变量积分、重积分、曲线积分、曲面积分的计算，几种积分的联系等内容都可以用定积分的思想方法进行推导，进行统一处理。而且，数学分析教师可以把定积分的应用问题，例如曲边梯形的面积、*面图形的面积、*面曲线的弧长、旋转体的体积和物理中的功、压力等，交给学生研究，引导学生去发现、去分析、去解决问题，从而加深对这一章的知识内容、数学思想的理解，提高学生的综合应用能力。在国外一些著名大学十分重视学生的研究性学*，教师和学生将其分别纳入教学计划和学*计划，是大家评奖评优的重要参考因素。我国有些高校也要求和鼓励学生在学*专业课程的同时参与科研学术活动，把培养学生的科研能力当作除了教书育人外的另一项重要任务。
3数学分析课程开展研究性学*的途径
3．1组建研究小组
在数学分析课程开展研究性学*的最初阶段，学生可以通过自愿的原则组成研究小组，成立小团队，这有利于之后教师的指导，实施学生的自主性学*和充分发挥合作学*的优势。例如，可以组建数学分析兴趣小组，营造良好的学*氛围，让学生养成探索求知和互相交流的学**惯，促进课内学*与课外实践的有机融合。另外，学校和学院应大力支持学生参加数学分析课外科研活动，比如数学竞赛，鼓励学生参与数学分析课题研究，并为其提供一些必要的帮助。此外，教师也可以鼓励和邀请学生加入自己的研究团队，进一步加深教师与学生、学生之间的交流。
3．2确定研究课题
在数学分析课程的研究性学*中，研究性学*课题内容选择尤为重要，这个方面存在一些问题。比如，目前很多数学类学生在数学分析研究性学*的选题中存在局限性，对课题内容不明确;所选课题的内容抽象、空泛、主观、过大、过难，具体实施过程很难或者根本无从下手，不考虑课题研究的可行性;课题确立的内容陈旧，缺乏创新性和价值性，不考虑课题的科学性和合理性。原因主要有两方面。一方面，由于长期受应试教育的影响，很多学生已*惯于被动地接受书本知识，往往缺乏自主思考能力。再加上数学分析知识所具有的高度抽象性，为学生自主学*和研究带来了较大的困难。另一方面，由于数学分析学*的内在机制十分复杂，数学分析知识的获得、数学技能的形成、数学方法的掌握，需要大量系统的训练。根据教师自身的研究领域和数学分析课程的特点，首先，教师应引导学生根据自身兴趣选择适合自己的课题，这样学生就能够提高对数学分析课程的学*积极性和思维活跃性，从而推动数学分析研究研究性学*的顺利展开。其次，教师应帮助学生明确方向，将学生要研究的对象调整为范围比较小、比较具体、比较好把握的内容，并且要注意面向实际，注重可操作性。例如一些相对简单的课题:求数列极限的方法、求函数极限的方法、求不定积分和定积分的方法等等。当然，对于基础好的学生，可以挑战一些相对较难得课题:求含参变量积分、曲线积分、重积分、曲面积分的方法等。最后，教师应建议学生对课题进行前期论证，做好科学性和可行性研究，引导学生先做前期小范围的调查研究，了解当前研究的热点课题，这样学生就可以结合兴趣和现实意义出发，使课题具有研究的价值。
3．3教师指导
在数学分析研究性学*的指导中，教师要针对不同小组的不同情况进行具体分析，以引导和鼓励为主，充分体现学生的主体性，充分调动学生的积极性，充分培养学生的创造力，鼓励学生大胆创新与探索，尊重学生的个体差异，鼓励个性和多样性的共同发展。千万不能管得太细，只有这样才能真正提高学生的自主学*和主动研究的素质，使学生真正在研究性学*过程中受益。数学分析教师可以通过上课、网上交流等方式与学生进行个别访谈或者集体讨论。在数学分析教学中，教师应该在教学中渗透研究思想，结合授课内容将最新学术研究成果传授给学生，多引入一些专题研究活动，营造研究性学*的氛围，宣传研究性学*的优势。例如，教师可以结合自己的研究领域，针对不同的小组，给各个小组提出一些现阶段可以研究的问题，让学生明白数学分析中的哪些知识是必需的。
3．4研究效果评估
我们可以引入多元化的学生成绩评价方式来评估数学分析研究性学*的研究效果，通过*时成绩、期末考试以及研究成果，按照一定的比例来综合评定学生本课程的成绩;可以在同一班级里面把开展研究性学*的学生与其他学生进行比较，对他们一学期的综合表现作出评估;也可以对比不同教学模式下的班级，例如将1班学生的数学分析教学中引入了研究性学*模式，而2班则依旧沿用传统学*模式，在学生其他方面相*的前提下，对两个班的*时表现和期末考试卷面成绩进行比较。
4结语
以上是笔者对数学分析课程如何开展研究性学*方面的一些想法和尝试。目前还存在诸多困难，尚有很多工作要做，例如是否能改善数学分析课程教学，能否将本课程的教研究性学*应用到其他数学课程上，这都有待作进一步地探索与实践。鉴于此，我们应该紧密结合数学类专业的学生自身的特点和教师的教学能力，努力进行数学分析课程研究性学*的探究。
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1、为什么会选择这个课题？
答：由于自己对数学解题思想方面比较感兴趣，也因为将来最有可能的工作是教师，所以希望在毕业论文的研究中能对今后有所帮助。加之数学解题技巧是初等数学中的一个非常重要的组成部分，所以选择了这个论问题
2、研究这个课题的意义和目的是什么？
答：数学解题是数学教学与学*的重要组成部分。通过数学解题，可以深化对数学基础知识、基本技能的认识，逐渐体会数学知识的精髓——数学思想方法，培养严谨的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力和创新意识，提高灵活运用数学知识去分析问题、解决问题的能力。为了学生以后走上工作岗位不出现瘸腿现象，加强数学教育中的文化素质显得比较重要和具有现实意义
3、全文的基本框架、基本结构是如何安排的？
答：第一部分：几种常见的数学解题思想；
第二部分：数学解题技巧的培养；
第三部分：如何将数学解题思想贯穿于解题技巧中；
第四部分：解题技巧的误区；
第五部分：解题思想与解题技巧的体会；
第六部分：结束语
4、你这篇论文的侧重点在哪方面？为什么？
答：我这篇论文的侧重点在如何将数学解题思想融入到数学解题技巧当中
因为我觉得在所有掌握了各种解题思想后最重要的是懂得何用将这些思想运用到实际问题当中，只有这些才算真正理解了解题思想它的应用
5、你觉得数学解题技巧在解决数学问题有什么优势？
答：数学问题的解决方法有很多种，但是万变不离其中，这就要求我们掌握一些常用的数学解题技巧，在解题中不用为了用哪种方式合适而浪费时间，在解数学题时可以做到条件反射，从而为你整个解题过程节省很多时间
6、论文虽未论及，但与其较密切相关的问题还有哪些？
答：本文在撰写有关解题技巧的误区这一方面只是列举了两个技巧的误区，但我觉得这方面很重要。这一点与如何培养学生的解题能力密切相关，应该罗列出哪些问题最容易产生惯性思维，避免走入技巧的误区
7、哪些问题自己还没搞清楚，在论文中论述得不够透彻？
答：有些数学题看起来哪种方法都可以用，但是实际上我们并不能直接反应出哪种方法最合适，这篇论文在有关哪些题型用哪些方法方面没有去罗列出来
8、写作论文时立论的主要依据是什么？
答：主要依据是数学解题思想的技巧，根据你所掌握的各种数学解题思想，然后将这些思想融入到实际问题当中，也即将这些思想融入到解题技巧当中
一、对学生的反馈进行科学评价
俗话“重奖之下，必有勇夫”。现在的学生在家喜欢得到家人的表扬，在学校最喜欢得到老师的鼓励，尤其是小学生。因为他们最需要的是赐予热情的激励和体贴关心的语言，老师的每一句话，对他们来说都是有影响力的[1]。在课堂上，我们老师一边教课文一边要让学生把所学知识现场反馈回来，以及时知道学生对知识的掌握程度。在学*目标进行回归性检测环节尤其要突出“弱势群体”让他们说、谈、演、写，进一步检查落实情况，能否达到三维目标。有的时候也可以在课文讲解结束时立即对当堂对所学内容进行检测，当然训练题是我们语文教研组老师集体备课精选出来打印好的，题型不定，有选择、连线、填空和探究，内容不仅有基础知识，也有运用和拓展性的，如语文课《赵州桥》写的是我国一座古老的石拱桥，现存完好，有1300多年的历史，作业中就可以让学生简单介绍一下自己家附*的一座自己非常了解的石拱桥或者混凝钢筋桥。这样检测不仅让学生达到知识的强化，而且达到运用知识的目的。还可以进行当堂检测，当堂检测像考试一样，由学生独立完成，教师当堂批改，下课立即收交[2]。整个课堂像考试一样紧张，全力以赴，全神贯注，因而换来的是学*的高效。这个过程中还伴随着教师对学生的评价和学生间的相互评价。教师要特别关注那些“弱势群体”的点滴进步，要给予鼓励，增强他们的自信心，不让一个学生掉队，经常鼓励学生互相评价。
在语文教学中，关于学生的及时反馈，我们老师的评价显得尤为重要。成绩好的学生基本上都能回答正确，成绩中等尤其是成绩还比较差的学生的回答有的时候答案不完美甚至不正确的时候我们要都鼓励，不能批评，这类学生能够回答问题其实就已经很不错了，至少他们还在思考，有积极的参与问答意识，如果老师批评回答错误的学生，那么学生的自尊心会受到伤害。以后参与性不高，学*兴趣不浓厚。所以在课堂上不管是对于上课积极思考回答问题还是考试成绩名列前茅甚至成绩提升较快者，老师可以通过语言、物品来奖励。奖励的形式和奖品可多样范围，也可一次一次扩大。这样的話，在以后教学中，学生不但没有了心里负担，反而个个会抢着回答问题。在学生回答老师的问题，老师在给予评价这是评价的方式之一。我们还可以进行学生与学生的互相评价，因为他们的评价往往是站在同一个高度来看问题，这样更直接，也更容易被学生所接受。还有就是学生们在评价别人的同时，自己也会加深认识，甚至是对问题的理解上升一个层次，从而提高学生的比较和分析能力。更重要的是学生们的相互更有利于调动学生的学*积极性，使学生成为学*的主人，还使同学们思维能力和语言表达能力也得到了提高。
除了课堂上的鼓励之外，我们老师在同学们的作业中也可以采用鼓励性的语言，做的好的同学给予一朵大红花，有进步的同学给予一个大大的赞，有的时候一旦发现书写凌乱，潦草，于是，我批语道：“如果你是乖孩子，从现在开始，作业正确的多一点，字写得漂亮点，老师就奖你一个笑脸。”当学生看到这样的批语的时候作业真的变样了。其实，不管是在课堂还是在批改作业的时候，我们老师只要发现学生的闪光点我们都要进行表扬，对于答案不完美我们也要给予鼓励，让其更加有信心，有勇气面对学*，只有这样，学生才会对语文的学*感兴趣[3]。
二、借助现代教学媒体
苏霍姆林斯基曾说过：“学生应该在美、游戏、童话、音乐、图画、幻想、创造的世界里，当我们想教他们读和写的时候，仍然应当使他们置身于这个世界里。”教育学家乌申斯基说：“没有任何兴趣和仅靠强迫维持的学*会扼杀学生的学*热情，这种学*是不会维持长久的。”实验心理学家日赤拉曾做过两个实验：人类获取信息的83%来自于视觉，11%来自于听觉，3.5%来自于嗅觉，1.5%来自于触觉，1%来自于味觉。另一个实验是关于知识记忆持久性实验，实践证明：人们一般能记住自己阅读内容的10%，自己听到内容的20%，自己看到内容的30%，自己同时看到和听到内容的'50%。运用多媒体可以无限延伸人的各种感官、无限拓展时间和空间领域
[4]。的确，兴趣非常重要，学生没有兴趣，学*语文，学好语文就是一件难事。传统的语文教学就是一张黑板，一支粉笔，一本教科书。很多课文老师讲起来是非常的枯燥，学生很难懂得其中的意思。这样的语文教学老师难教，学生难学，语文教学效果可想而知。
随着时代的进步和科技的发展，如今很多学校都安装了多媒体。多媒体的发展则给予了学生更广阔的空间，我们老师可以利用多媒体促使语文训练趣味化、生活化。因为，多媒体课件极大满足了学生感官需求，激发了学生学*兴趣，缩短学生从形象思维到抽象思维的距离，达到“启其所感，导其所难”的目的。我在教学《望庐山瀑布》一文时，并不作多余的叙述，直接请学生欣赏一段关于庐山瀑布的视频，学生被瀑布气势及周边的独特景色所吸引，学*起来很认真。在讲解课文时，学生对于瀑布的整体形状、瀑布的声音理解水到渠成，十分轻松。可见，运用多媒体技术，创设良好的学*氛围，使学生能愉悦地、主动地学*知识的前提[5]。
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摘要：小学教育中，数学是非常重要的一项基础学科，但是由于这门学科具有较强的抽象性，因此很多小学生在对这门学科的学*中会比较容易出现各种问题。小学数学学困生这一问题也对提高数学课堂教学效率造成了一定程度的影响，并且直接影响到了学校整体的教育教学质量。当前阶段对于数学学困生的转化已经成为学校和教师共同关注的一个问题。本文针对小学数学学困生形成的原因进行了分析，并对此提出转化策略。
关键词：小学数学；学困生；转化策略
随着*些年来教育改革的不断推进，小学阶段的教育中也明确的提出：在学*过程中要让小学生得到全方位的发展，不出现偏科的现象。目前小学阶段的教育中，语文和数学还是最主要的两门学科，相对于数学课程来说，小学语文因为有较强的故事性，所以更容易被小学生所接受。很多小学生会认为学*数学很枯燥，除了背加减乘除法的口诀就是背一些数学公式，表现在课堂教学中就是注意力很难长时间集中，给小学数学的教学工作增加了诸多困难。实际教学中，学困生的问题或多或少存在于每个班级，然而学困生的形成大多数都不是因为学生智力的问题。如何转化学困生，是当前我们小学数学教师需要关注的一个重要问题。
１.小学数学学困生的成因
１．１学生缺乏对数学的学*兴趣：小学生难以学好数学的主要原因还是在于学生在学*数学时的态度，大多数学困生会因为觉得数学学科枯燥乏味，因而在学*数学时会比较随意，往往在学*数学的过程中遇到难题就会丧失学*的兴趣。此外，还有的学生因为在其他学科的学*成绩也比较落后，从而导致自信心的缺乏，认为自己不够聪明，学什么都学不好，面对数学更是产生了畏惧心理。这些都是造成学困生不能学好数学的主要因素，同时也让很多小学数学教师大感头疼。
１．２教师教学方法有待改进：说到数学教师，很多学生的第一印象都会觉得数学教师大多数都很刻板严肃，学生与教师之间存在距离感。很多小学数学教师在教学过程中很少去关注学生的心理状态，也很少有感情投入，关注的重点往往只在对知识的讲解上。还有少数教师只喜欢数学成绩比较优秀的学生，甚至还有厌恶数学成绩较差的学生，从而造成这些学生产生一定程度的厌学心理。再加之本来就比较枯燥乏味的数学知识。使学生在心理上更加抵触数学，最终导致学生更加难以学好数学。
１．３学生缺乏学*数学的良好*惯：学**惯需要学生通过长期的实践来逐步建立和养成。对于学生而言，学**惯的好坏对他们的学*效果有着巨大影响。大多数时候，学生的学*品质都是由他们的学**惯所决定的。学生如果缺乏良好的学**惯，那么他在学*的过程中就很容易出现如：学*目标不明确、学*态度不端正以及学*意志不强等问题，而在这些问题的影响下，学生更难以建立良好的学**惯，如此一来就会形成恶性循环，最终使学生的学*效果大打折扣。大多数学困生的不良学**惯都表现为：课堂上注意力不能集中、不愿意主动思考问题、无法独立完成数学作业、没有良好的读题和审题*惯以及完成解题后没有检查和验算的*惯。
２.小学数学学困生的转化策略
２．１培养学生的学*兴趣：数学这门学科的特点是科学和严谨，同时数学还是一门具有抽象性的学科，这也是学困生不能学好数学的主要原因。要让学生学好数学，就需要把抽象的数学知识直观的展现给学生，使其能够更加吸引学生的注意力，从而使学生的学*情趣得到提高。由于小学生年龄还小，通常都比较好动，容易对身边的新鲜事物感兴趣。因此，小学数学教师需要充分利用小学生的这一特点。例如：在教学长方形和正方形的时候，教师可以给学生布置一项课后作业，让他们回家之后利用废纸张自己动手制作长方体和正方体的盒子各一个，同时教师要指导学生如何裁剪和粘贴制作纸盒，制作过程中可以参照自己的铅笔盒和家中的收纳盒等。最后要还要在课堂上表扬做得好的学生，以及耐心的指正做得不太好的学生。这样一来，既帮助学生加深了对长方形和正方形授课内容的理解，也锻炼了学生的动手能力，同时还达到了激发学生创作热情，增加学生学*兴趣的目的。
２．２改进教学方式：教师要积极改进当前的教学方式，教学流程要根据教材的特点进行合理的设计，同时要采取灵活多变的教学方法，组织和开展例如：分组讨论、合作探究以及动手操作等多种新式的教学模式。把数学知识与实际生活紧密联系起来，使数学知识更加直观，从而让学困生也能够积极的参与学*活动，让他们从中体验和感受到学*的乐趣，并且接受所学的内容，以此帮助他们树立学好数学的自信心。同时教师还可以在课堂教学的过程中多为学生介绍有关数学的发展史和小故事，营造一种轻松愉快的课堂教学氛围。此外，教学时还需要注意因材施教，针对学生不同数学水*提出不同的要求，由于数学学困生逻辑思维能力较差，教学过程中要尽量从他们的实际水*出发，深入浅出的进行教学，适当降低对学困生的要求标准，尽可能让所有学生都能在原有的数学基础上发挥出最大的潜能。
２．３培养学生良好的学**惯：学生良好的学**惯可以有效的促进他们学*能力的提升。因此，在实际教学过程中，教师要注重培养学生良好的学**惯。在学生有良好的表现时，要及时的给予表扬，并且尽量的为其创造条件使其能够重复出现，从而使学生形成*惯。对于那些不良的表现，教师也要及时的给予否定，使其出现的机会减少。教师要同时注重引导学生进行自我评价和自我分析，以此增强他们学*的主观能动性和自觉性，进而达到促进良好学**惯养成的目标。在教学过程中，教师可以根据学生的个体差异为其制定学*目标，并且经常对目标的完成情况进行验收，发现有不合理的地方要及时的进行修改。尤其是在目标制定的初始阶段，不能给学困生制定过高的学*目标，要让他们从中能够体会到完成目标时的成就感。教师要及时给予他们表扬和鼓励，帮助其养成给自己制定学*目标的好*惯。
３.结语
数学学困生的转化工作不是一朝一夕就可以完成的事，数学教师要有足够的耐心，细致有效的开展这项工作，既要帮助他们改变对数学学科的思想认识，同时还要激发他们学*数学的兴趣，树立学好数学的自信，养成良好的数学学**惯。才能让他们热爱数学，学好数学。
参考文献
［１］刘艳芝．探究小学数学教学对学生兴趣的培养［Ｊ］．中华少年．科学家，２０１７．（０１）：１２０－１２１．
［２］赵广江．小学数学教学方法与学*心理分析［Ｊ］．林区教学，２０１７．（０１）：８３－８４.
——数学小论文 (菁华10篇)
一、数学对话的特点
1.明确的目的性
数学对话并不是一般意义上的语言的交流，它是为了解决数学问题而进行的数学思想的沟通。所以，数学对话有明确的目标，并且是围绕确定的题目，抑或是教师为了了解学生的数学思维，出一个数学问题，让学生去沟通和解决的过程，在这个过程中，学生会意识到自己在某些知识点上存在的误区，通过解决自己的误区，使学生的数学素养得以提升。数学对话将学生的数学思维进行转换然后深化，帮助学生在学*数学的过程中抓住数学的精髓，加深学生对于所学数学知识的理解。
2.*等的互动性
由于对话建立的前提条件就是*等，无论是学生之间还是师生之间，都应该这一前提条件下建立数学对话。*等的对话关系主要可以从以下几个方面提出：学生在表达自己的意见和观点时可以没有任何顾虑，可以用批判的眼光来对教师或者是优等生的观点进行评论；而教师应该耐心听取每一位学生所表达的观点，并且可以对学生提出自己的见解和看法。若是课堂上师生能以这样的方式进行交流，那么课堂上的师生关系就达到了真正意义上的*等。
3.思维积极性
数学对话的重点是促进学生理解问题和解决问题的能力，所以，在进行数学对话中师生都应该保持积极的思维状态。在进行数学对话的过程中当中，学生需要调动自己的思维，并且将自己的观点用合适的语言表达出来，教师应当认真听取学生的表述，并给予正确的引导。因此，在进行数学对话过程中，无论是教师和学生，都应该保持兴奋的思维状态，从而将学*状态达到最好。
二、如何进行数学对话
深入的数学对话的重要因素是适宜的环境，要想创设适宜的环境，可以从以下几个方面入手：
1.对师生关系进行准确定位
教学过程当中最基本的关系就是师生关系，师生关系的好坏直接决定学生和老师的思维方式和行为方式。对话环境之下的师生关系应该是民主和谐、教学相长、共创互享的。由于传统的教学课堂上教师的形象总是至高无上,不可动摇的，总是坚持否定学生的观点为结局的教学方式。但是实际上，教师和学生的关系简单到教师是知识的先知者，而学生是知识的后知者，并且教师和学生在人格上都是独立的。所以在进行对话的过程中，教师应该充分尊重学生的观点，即使学生的观点是错误的，只有在尊重的前提下，师生之间的关系才能实现*等。教学相长指的就是数学对话不仅仅能提高学生的学*成绩,启迪学生的数学思维，还能转换老师的思维方式，让教师设身处地为学生考虑。共创互享就是在数学对话中师生分享彼此思考的思路和成果，各自提出自己独有的见解，使得师生在交流中得以享受。
2.合理应用有效的评价方式
数学对话少不了老师的评价，有效的评价也是促进数学对话的重要因素。在进行数学对话过程中，评价应当包括老师评价和学生评价两个方面，开展师生之间、学生之间互评的交流模式。评价不等于判定，而是一种思想的交流、比较和反省，让学生和教师通过评价对于数学问题的研究更加深入。良好的评价氛围是对话活动顺利开展的重要条件。
3.教师加强课题研究，提升对话水*
教师要想提升自己的专业素养，最重要的途径就是进行课题研究。只有首先提高小学数学教师的对话水*，才能使得小学数学课堂的对话水*提高。教师在进行课题研究之前，一定要明确研究课题的目的，切实解决学生在日常的学*中遇到的问题。一般进行课题研究应该符合四个方面的要求，应该重视研究的过程，重视研究的效果,重视研究的质量和重视课题的发展和引申。要想真正提高小学数学对话教学的教学质量，就应该使教师在实践中进行锻炼。
4.创造创造性、多元化的对话*台
对话教学的过程注重的是学生积极的互动和交流，所以在教学过程中，教师应该引导学生进行互动，从而促进学生自由、自主发展。对话教学中教师可以设置一些思考题来激发学生求知欲望，让学生自主与文本进行交流，从而对文本内容进行理解和感悟，教师还可以创设一些对话空间，鼓励学生在其中发表自己的观点，畅所欲言，教师通过对学生的观点进行点拨，对学生做出正确的引导。
三、结束语
良好的对话氛围、合适的对话题目是开展对话教学的前提，对话过程中老师的推波助澜和学生的积极思考，是数学对话升华的重要因素，数学对话的顺利展开，能够促进学生对于数学的理解和有利于数学思维的养成。
[摘 要]传统作业的评价主体和方式过于单一，制约了学生的发展。在数学教学中，教师应借助多元、多样、互动的作业评价形式，充分发挥学生的主体能动性，拉*学生与数学之间的距离，增强学生数学学*的自信心，促进学生的全面发展。
[关键词]小学 数学 作业评价 个体差异 主体意识 人文关怀
作业评价是课堂教学中不可或缺的组成部分。科学合理、具有个性化的作业评价，往往有助于唤起学生的主体意识，调动学生学*的积极性和自觉性，增进师生之间的情感互动，提高课堂教学的有效性。因此，教师应通过有效的作业评价，使学生真正理解和掌握所学的知识，获得不同的发展。
一、多一种载体，彰显人文关怀
传统的作业评价方式大多以书面评价为主，许多教师往往*惯用√、×的符号评价学生作业的完成情况。这样的作业评价方式简单易行，虽然在比较学生差异方面能发挥出一定的作用，但过于呆板单调，缺乏人文关怀和激励性，忽略了学生作业的过程和感受，久而久之，容易使学生产生厌倦感，影响学生的学*积极性。因此，在进行数学作业评价时，教师要针对学*目标和学生的实际情况，创新作业的评价形式，丰富学生的评价体验，促进学生的发展。一方面，口头评价具有及时性强、灵活方便等特点，教师在进行作业评价过程中，可以将口头性评价和书面评价相结合，对作业出色的学生或作业进步快的学生给予口头表扬，以增强学生的学*信心，提高学生作业的积极性。另一方面，可以结合学生的年龄特点，注意优化作业评价的符号。例如，在进行“用字母表示数”的作业评价时，对优秀学生的作业，我给予了一个竖起大拇指的符号；对完成较好的学生作业，我画了一个苹果的笑脸；对有待努力的学生作业，我贴上了一颗紫星星，并写上“继续加油”的评语……这种充满人情味、人性化的符号评价，彰显了人文关怀，符合学生的情感需求，不仅激发了学生作业的兴趣，调动学生作业的自觉性，而且拉*了师生之间的距离，促进了师生间积极的情感交流和互动。
二、多一位主体，激发主体意识
在以往的作业评价中，教师是评价的主体，学生仅仅是被动的评价对象。这种主体单一化的评价形式，忽略了学生的主体作用，不仅容易降低学生对作业评价的关注度，而且难以促进师生间的情感互动。因此，在数学作业评价中，教师要重视学生的主体性，不断丰富评价主体，尝试将评价主体拓展到学生、家长，让学生主动参与评价。例如，教学“公顷和*方千米”后，我首先设计以下实践性强的作业：“联系生活实际，观察生活中哪些较大的土地面积运用公顷作单位、哪些用*方千米作单位。”然后让学生在家长的指导下完成作业，并要求家长对学生的作业进行评价，最后将学生的学*情况反馈给教师。这样实现了学生、教师、家长之间积极的交流互动，促进了学生的全面发展。
又如，教学“分数、百分数应用题”后，我设计了这样的作业：“东方红小学今年有学生840人，比去年增加40人，今年的学生人数比去年增加百分之几？”由于学生思维水*的不同，呈现出来的解法各不相同。
解法1：（840-40）÷840 =800÷840≈0.952=95.2%
1-95.2%=4.8%
答：今年的学生人数比去年增加4.8%。
解法2：40÷（840-40）=40÷800=0.05=5%
答：今年的学生人数比去年增加5%。
在进行作业评价时，面对多种解法，我要求学生交流讨论，自我反思和审视这些解法是否正确，从而激发学生的主体意识，提高学生的思辨能力。这样通过学生的自评、生生间的互评、学生与家长的交流互动等，优化了评价的体系，使作业的评价功能得以充分发挥。
三、多一个层次，关注个体差异
每个学生都是独立的个体，由于生活背景、知识基础、思维能力以及认识水*的不同，所以学生作业的情况也有所不同。若无视学生的个体差异，按照统一的标准进行作业评价，往往会挫伤学生的学*信心，大大降低学生的学*积极性。因此，在进行数学作业评价时，教师要尊重和关注学生的个体差异，将数学作业评价层次化。同时，教师应针对不同层次学生的作业予以客观、公正的评价，使不同层次的学生都能够了解自身的优势和不足，以便及时调整改进，优化学*方法，增强学*数学的自信心。如对学困生的作业评价，教师要做到以鼓励和表扬为主，善于寻找他们的闪光点，及时肯定他们的点滴进步，提高学困生学*的自觉性和积极性；对于中等生的作业评价，要以激励为主，既要指出其中存在的问题，又要帮助他们明确努力的方向，引导他们更加积极主动地投入到数学学*与作业中去；对于优等生的作业评价，要以竞争评价为主，促使他们不断提升自我、挑战自我、超越自我。
总之，数学教学中，教师要重视学生的作业评价，尊重学生的个体差异，不断拓展作业评价的主体和形式，真正提高课堂教学的有效性。
摘要：
“黄金分割”是初中八年级的教材内容，虽然所占篇幅很少，但它在生活中的作用却非同小可。
关键词：
黄金分割；0.618；勾股定理；维纳斯雕像；最后的晚宴；蓝色多瑙河
“黄金分割”听起来都美，它虽然在初中教材中所占的比例很少，但它给我们的感受却美不胜收。
“黄金分割”又称黄金律，是指事物各部分之间的数字比例关系，即将整体分成两部分，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值是0.618.“黄金分割”不仅是比的延续，还是促进学生观察、分析、比较、归纳以及审美意识发展的延续。
数学越来越贴*于我们的生活，尤其是“黄金分割”这部分知识表现得淋漓尽致。“黄金分割”在几何作图、建筑设计、美术、音乐、艺术以及日常生活等方面都有着极其广泛的作用，它和古希腊著名学者毕达哥拉斯发现的“勾股定理”齐名，被誉为几何学中的两大瑰宝。
我国*中的五角星，它的各边是按“黄金分割”划分的，顶角是36度的等腰三角形被称为黄金三角形，长与宽的比是0.618叫黄金矩形，不但名称好听而且展现的图形也给人以美的享受。
“黄金分割”在建筑或造型中处处展示着数学的这一美感。上海的东方明珠电视塔，设计巧妙，挺拔秀丽，印度的泰姬陵的构思和布局，古埃及的金字塔横卧在埃及基沙台地上，姿态雄浑而优雅，巴黎的艾菲尔铁塔设计新颖独特，美丽的维纳斯雕像美妙绝伦，为世人所赞美，还有古希腊的巴特农庄神庙……这些举世瞩目的建筑中都蕴藏着神奇的“黄金分割”。
“黄金分割”的美感在美术、音乐等方面也得到了充分的体现。比如：许多名画的主题就落在画面的“黄金分割”点上，世界名画《最后的晚宴》中犹大的位置就处在“黄金分割”点上。中外不少著名乐章，像《十面埋伏》《命运》《蓝色多瑙河》等的高潮都落在全曲的0.618处。艺术家们认为弦乐器的`琴码放在琴弦的0.618处，能使琴声更加柔和甜美。姿态优美、翩翩起舞的舞蹈演员，他们的腿和身体的比也*似于0.618，看上去感到和谐、*衡、舒适，打开地图会发现那些好茶产地大多都位于北纬30度左右。特别是红茶中的极品“祁红”，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这不免让人联想起许多北纬30度有关的地方，奇石异峰，名川秀水的黄山、庐山九寨沟以及衔远山，*三大淡水湖也都恰好在这“黄金分割”的纬度上。
人在环境气温22℃～23℃下生活，会感到最适宜，因为人体的正常体温是36℃～37℃，而这个气温也恰好是体温的0.618倍，在
这一环境温度下，人的生理功能、生活节奏及新陈代谢水*都处在最佳状态。
“黄金分割”还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈战场有着不解之缘。在冷兵器时代，人们制造的宝剑、大刀、长矛等武器，也都体现了这一比例关系，使之用起来更加得心应手。所有战争史学家一致公认，前苏联卫国战争的转折点，*格勒保卫战就发生在战争爆发后的第十七个月，德军由盛而衰的第二十六个月时间轴线的“黄金分割”点上。
“黄金分割”是我们在生活中接触的比较多的数学美学问题，有了它生活就显得更多彩，我们通常看到的课本、桌面、黑板面都设计成宽和长的比为黄金比，以引起美感，在拍照时，我们常把主要景物置于画面的“黄金分割”点上，这样显得更加协调悦目，舞台上报幕员报幕时，总是站在*于舞台的“黄金分割”点处。这样音响效果更好，更加自然大方，模特的身材之所以给人以美的享受，是由于他们的肢部是在身体的“黄金分割”点上，膝盖又在腰部以下部分的“黄金分割”点上，普通树叶宽与长的比，蝴蝶身长与双翅展开后的长度比也*似于0.618，一瓶花放在桌子的0.618处最好看，甚至于时下流行的面部整容手术，也是使人的眼睛和嘴巴处于整个面部的“黄金分割”点上。
“黄金分割”的超凡魅力已渗透在我们生活的方方面面，它无处不在。0.618被公认为最具审美意义、最能引起人的美感的比例。因此“黄金分割”是整个初中教材中与生活联系最密切、最富有美感、最耐人寻味的内容。
参考文献：
卢万兵.奇妙的“黄金分割”[J].数学教学研究，20xx（11）.
关于速度一向学*成绩不好的我，在无意中发现了一道题，并且给做出来了，下面我给大家分享一下吧！在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电。该地供电局组织电工进行抢修供电局距离抢修工地15千米。抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后电工乘吉昔车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地，已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度。
解：
1、设抢修车的速度为x千米/时，则吉普车的速度为1.5x千米/时．由题意走相同路程15千米，吉普车比抢修车快15分钟（即0.25小时）得方程15/X-15/1.5X=0.25解得X=20千米/小时，则1.5X=30千米/小时
答：抢修车的的速度为20千米/时，吉普车的速度为30千米/时．
2、因为走的路程（S=15KM）一样，人用的时间是X。材料用的时间是X+15，即（15÷X）÷（15÷（X+15））=1.5，一元一次方程，得X=30分钟，即0.5小时，那么吉普车的速度就是30KM/H，抢修车20KM/H
答：抢修车的的速度为20千米/时，吉普车的速度为30千米/时．
3、设吉普车用的时间为x小时。
根据题意得：x+15=1.5x
初一数学与小学数学间的衔接是指学*内容上的衔接、教师教法上的衔接和学生学**惯、学*方法的衔接，三者相互依赖，缺一不可，初一数学是中学数学的基础，为培养学生的创建精神和实践能力，使学生终身发展，须从初一抓起。
首先在教材内容上，初中《数学》第一册，涉及数、式、方程和不等式等。这些内容均与小学数学中的数、简易方程、应用题等知识相关。其次，初一数学与小学数学相比，内容更丰富、抽象、复杂。以上决定了教师教法及其学生的学法与小学相比也不尽一致。因此教学中注重知识的衔接，也是培养学生三个能力，提高质量不可忽视的方面。
一、学*内容上的衔接
1、算术数与有理数
小学数学是在算术数（非负有理数）中研究问题。而初一数学是在有理数中研究问题。数域的扩充，无疑增强了难度。因而该衔接是起点、是关键。
（1）引导学生正确理解具有相反意义的量，是引进负数的向导。
通过复*算术数说明其来自现实世界，从而引出在现实生活中存在着具有相反意义的量，进而说明用算术不能表示它。顺水推舟，负数出仓。
（2）逐步加深对有理数的认识
引入负数后，扩大了数系，首先应说明有理数与算术数的不同特征。一个有理数由符号和数字二部分构成，同时应强调有理数是在算术数的基础上建立的。其次讲清其分类，与算术数比较，有理数的成员增加了一位——负数。
（3）有理数运算符号为首
有理数的运算是由两部分构成，一是符号，另一是数字。各类运算首先应根据法则确定结果的符号，再求结果，强调一个结果中，符号与数字并驾齐驱，同时正确为对，否则为错。
2、数与代数式
由特殊的，具体的，确定的数到一般的、抽象的、不定的字母，是一个知识的飞跃。因学生刚接触，难理解，要善于引导，切莫操之过急。
（1）用字母表示数的优越性
小学学过的一些公式、法则、运算律等书写沉长，用字母表示简明扼要，可举例用文字表达式与字母表示同一关系，让学生领略其优越性。
（2）加深对字母a的认识
a是正数，—a是负数，是学生的一个误区。为此首先应说明符号“一_”的作用，一是表示运算符号，如1—2；二是表示性质的符号，如2；三是表示某数前有“一”号，则为其相反数，其次说明，a表示有理数，而有理数由符号和数字构成。因此a本身包含着数字与符号，即a可正、可负、可零。同理说明—a。
（3）基本数学语言的培养
a是正数表示为a>0；n为整数时，偶数与奇数分别表示为2n与2n+1；a、b同号表示为ab>O；a、b异号表示为a／b<0；等等，数学语言都应从初一开始，循序渐进，特别在作业中强调尽量使用数学语言。
（4）列代数式的训练
此项训练可为应用题清除障碍、铺*道路，可用小学具体的数再过度到式。
3算术解法与代数解法
小学中，解决应用问题学生*惯一般用算术法，即就是上初一有的学生*惯于把问题用算术法来解，难以转弯。
首先可由简单的应用题入手，把二法对比，使学生逐步掌握代数法解题的一般步骤。其次用具体例子说明代数解法的优势，使学生体会到算术解法套类型的复杂，代数解法的简明。因此，做好这方面的衔接，是学生思维方法上的另一转折，无疑对提高学生数学能力和激发学生学*兴趣起到了推波助澜的效应。
二、教法上的衔接
中学与小学学*内容上的差异，导致了二阶段教学法上的不同。作为初一教师有必要研究一些小学数学教学方法，吸取其优点针对初一新生的特点优化教学方法。
1、旧与新
用已有的知识技能为基础，学*和掌握新的知识技能，可按如下操作：
①结合新课分散复*小学有关数学知识
②复*形体计算公式结合代数式进行教学
③复*算术解法结合代数解法进行应用题教学
2、讲与练
根据初一新生注意力不持久的特点，多采用讲练结合的方法充分让学生动口、动手、动脑，不断唤起其注意力，活跃课堂气氛，激发其兴趣与热情。
三、学**惯与学*方法的衔接
小学到初中是学生学*生涯的转折。新的教学内容，新的教学环境，使他们抱有新的希望，我们应善于抓住这一有利时机，因势利导，指导学生的学*方法，良好的学*品质由此开始培养。
1、继续保持良好的学*方法和*惯
在小学学生形成的许多良好*惯，如坐式端正，回答踊跃，声音响亮，书写端正，这是小学教师栽培的结果，倡导学生继续保持。
小学教师教态亲切，讲课具有感染力，学生都在准备回答教师提出的问题，对初一学生，我们应当爱护学生举手发言的主动性，让每个学生有发言的机会，否则会挫伤其思考问题的积极性。
2、指导科学的学*方法，培养良好的学**惯
小学阶段科目少，学*内容浅，尽管学法不妥，只要用功，亦能取得好成绩。但到中学，科目倍增，学*内容加深，学*方法就成为突出矛盾。
初一学生年龄小，基于小学的学**惯，误认为学数学就是做作业，课本是“*题集”，这就要求我们逐步培养学生的自学能力，指导学生阅读知识的载体——课本，指导学生预*、巩固、小节，要求学生对作业做到独立完成，认真检查，有错就改。
总之，如何搞好初一和小学数学的衔接问题，是提高初中数学质量，培养学*创造精神和实践能力，为学生终身发展奠定基础的重要环节，需我们在教学中不断努力实践和探索。
摘要：魔方是中职生大都喜爱的一类游戏，可以有效地锻炼学生的思维。以魔方应用于教学为研究对象，就其在中职数学课堂中的应用进行探究。
关键词：魔方；中职；数学
1 前言
魔方作为一种重要的游戏设备，其与数学之间具有紧密的联系，可以有效地锻炼学生的逻辑思维能力。魔方游戏也是中职学生课下广泛开展的游戏项目，如果在中职数学课堂教学中合理引入魔方游戏，可起到有效地激发学生学*中职数学的兴趣，提升学生的数学思维能力作用。
2 运用魔方操作，培养多种能力
中职学生的数学基础、学*能力不强。当前的中职数学课堂教学过程中，大多数数学教师仅是按照教学大纲的要求，按照数学教材中的各个章节内容进行按部就班的讲解，往往会使学生逐渐丧失学*数学知识的兴趣。将魔方作为教学工具应用于中职学生课堂教学中，则可以充分调动学生学*数学知识的兴趣，使学生在玩魔方的过程中逐步提升他们的实践应用能力。具体而言，其主要包括实践动手能力、观察能力、记忆能力和思考能力等多种能力。中职生大多为独生子女，在家长的呵护中长大，自身的实践动手能力缺乏，而魔方在中职数学课堂中的应用则可以有效地提升学生的动手实践能力，同时也可以增强学生学*数学知识的自信心。
一般魔方均有6种颜色，要想将这些颜色面拼合完整，学生虽然可以通过机械记忆的方法来达到还原魔方的目的，但是这种机械化的记忆方式不利于学生真正地掌握魔方的还原技巧。如能引导中职学生积极主动地去观察和探索还原魔方的技巧和步骤，比如在运用七步还原法还原魔方的过程中，学生均需要在下一步开始前适当观察和调整魔方位置[1]，则可以有效地培养和提升学生的观察能力。
另外，就中职学生的记忆能力，中职数学教师可以引导学生记忆有关的魔方还原公式，可以逐渐改掉学生懒于记忆的不良*惯，增强学生的记忆能力。特别是针对那些更深层次、更高难度的魔方游戏，学生如果运用四步还原法，那么就需要记忆许多还原公式，仅凭盲目地拧转，难度是非常大的。所以学生在频繁往复的练*过程中会不自觉地养成记忆*惯，提升自身记忆能力。而针对中职学生的思考能力而言，不管他们观察得如何仔细，记忆得如何牢固，魔方拧转得如何快速，如果没有在还原魔方的过程中进行积极思考，那么即便借助死记硬背的方式来记忆魔方的还原方法，也很容易出现遗忘。而如果边思考边操作，那么可以有效地锻炼学生的思维能力，促使学生在魔方还原实践过程中不断创新魔方的还原方法，以更加快速地实现魔方的还原。
中职数学教师可以采用小竞赛的魔方还原比赛方式，让学生比一比谁用的还原步数最少，从而促使学生积极进行思考，思维能力在这一过程中自然得到提升。因此，通过学生的自主探索和思考，可以在提高中职数学课堂教学质量同时，有效地培养和提升中职生的综合能力。
3 通过魔方游戏，感受数学思想
数学思想是中职数学教学的精髓，其直接关乎学生数学学*能力的提升，所以中职数学教师要采用合理的教学方法来使学生充分感受数学思想。魔方的合理运用可以有效地提升学生的数学学*能力，真切感受数学思想，其主要包括替代和转化思想、空间观念、抽象意识、推理论证能力和合作观念等。
首先，就替代和转化思想而言，魔方的还原方法实际上就是反复运用错误的错误魔方方块来替换成正确的魔方方块，最后达到还原魔方的目的。
其次，在培养学生空间观念方面，魔方本身实际上是一个被“割裂”成许多小立方体的大立方体，所以要想将那些错误的魔方方块转到正确的位置处，就要求学生具有很强的空间观念和能力，同时也有助于学生在练*魔方时培养和提升空间想象能力，从而更好地掌握操作魔方的正确方法。
再次，就抽象概括能力而言，魔方的还原过程实际上就是学生运用某种还原公式来解决还原的问题，这也是学生不断抽象魔方各种变化本质的过程。
最后，在推理论证能力方面，其实际上就是要求学生在结合已知条件和方法的基础上，采用归纳、演绎和类比的方法来推理论证魔方还原公式的过程；在合作观念方面，中职数学教师可以引导学生就魔方的还原方法进行详细分析和研究，尤其是针对那些高阶数的魔方还原方面，从而充分发挥师生共同的智慧一起攻克有关魔方还原问题。同时也可以使学生在还原的过程中来提升自身的合作意识和团队精神，不断提升中职学生的数学学*能力。
如在*时的中职数学课堂教学过程中，数学教师可以组织学生开展一些“三阶魔方”的“盲拧”比赛，以不断提升魔方还原的速度，同时还要积极鼓励学生共同找寻魔方还原的“最优解”，从而不断提升学生的学*质量。
4 借助魔方游戏，培养情感态度
首先，在中职数学课堂教学的过程中，借助魔方活动的开展，促使学生将对魔方的喜爱逐步转移到数学课堂教学上来，在数学学*的过程中充分体会到学*的乐趣，激发学生的数学兴趣，增强学生学*的效果。
其次，借助魔方游戏比赛的开展，可以培养学生的竞争意识。由于魔方的还原大都需要记住各种计算公式，需要具备良好的观察能力和思维能力，短时间无法达到还原的目的，因此，数学教师可以引导学生挑战班级还原魔方最短时间记录，从而促使全班学生积极去挑战新记录。比如当前实际上的魔方大赛形式多样，并且魔方比赛的形式及要求各不相同，有的要求最短时间，而有的则是要求最短还原步骤，如“0.78s”是当前实际上魔方还原的最短时间，学生针对这一记录大都会具有很强的冲击欲望，产生竞争意识，提升竞争能力，也可以有效地增强学生的自信心，培养耐心。
最后，魔方的还原需要一定的时间，如果学生没有良好的耐心，就很容易半途而废。因此，通过练*魔方，可以使学生一改烦躁的心态，逐步养成做事耐心的良好品质，从而为中职学生后续的学*和工作打下坚实的基础。
5 结语
魔方应用于中职数学课堂教学可以在提升教学质量的基础上，极大地提升课堂教学效率，同时也可以有效地培养和提升学生的数学素质、团队和竞争意识。特别是在当前传统数学课堂教学模式已经无法满足新课标要求的背景下，合理引入贴*生活实际的教学方法，可以为中职数学课堂教学注入新的活力，有效地激发学生的学*兴趣，提高教学质量。
参考文献
[1]曹学军.魔方中的数学[J].学园，20xx（11）：73-74.
生活中，数学无处不在。建高楼要画几何图，发射火箭要经过无数的计算。
我们一般加减乘除都是由0～9十个数字构成的十进制的算是组成的，而电脑里却用了二进制。
我一直都想不明白，直到我做了这道题目：小明有511块糖，分别放在9个盒子里。你只要告诉他糖的块数，(不多于511)，他就可将几个盒子里的糖全部拿出，凑成你要的块数，这几个盒子里各有多少块糖?
我有些丈二和尚摸不着头脑，怎样也想不出来。我只好一个一个排，排了5个后，我发现是一个很有规律的数列：1.2.4.8.16.都是这个数乘2得到下一个数的。我照着排下去：1.2.4.8.16.32.64.128.256，刚好为511，原来电脑里面有二进制是因为可以算出所有数呀!
我有看到了一种问题-----“牛吃草”。一牧场上的青草匀速的生长，可供27头牛吃6天，工23头牛吃9天，18头牛吃了6天后增加了12头牛，还要几天吃完?牛吃草有原有量和增长量，一部分牛吃原来就有的草，一部分牛吃长出来的草，吃增长量的牛无论什么时候都有的吃，而吃原有量的牛吃完了就没有了，所以应先求原有量和增长量，27×=162(份)，(将牛一天吃的草视为一份)，23*9=207(份)，207-162)&pide;(9-6)=15(份)，增长量为15份，162-6×15=72(份)，原有量为72份，18头牛吃6天，共吃72-(18-15)×6=54(份)草，54&pide;(3+12)=3.6(天)，答：还要3.6天吃完。
书上也是可以获得知识的。书的页码也有学问。如：甲.乙两册书用了8642个数码，且甲册比乙册多20页，甲书有多少页?首先要知道1～页要1×9=9(个)数码，10～9需要2×90=180(个)数码，100～999需要2700个数码，(2700+180+9)×2 8642个，所以甲乙书都印到了四位数。20页有20×4=80(个)数码，甲书有(86742+80)&pide;2=4361(个)数码，4361-(9+180+270)=1472(个)数码，1472&pide;4=368(页)，999+368=1367(页)，答：甲书有1367页。
生活中，数学真是无处不在……
一、在高等数学的教学中融入数学史的必要性
（一）在教学过程中插入数学史教育
在教学过程中，涉及一些数学相关知识的人物、历史时，可以利用课堂上的3～5分钟向学生介绍一下，提高学生学*高等数学的兴趣，将高等数学中繁杂的数学符号、计算公式和有趣的数学历史相融合，鼓励学生积极、主动参与到高等数学学*中。著名数学家陈省身说：“了解历史的变化是了解这门科学的'一个步骤。将数学发展的历史真实地展现给学生，是数学这一学科应该毫不犹豫地担起的职责。”高职院校高等数学教师提高自身数学素养，将数学史内容融入到高等数学教学教学中，势在必行。高职院校学生相对于本科学生基础弱，底子薄，在高等数学的学*中会遇到许多问题，自然影响学生的学*效果。在课堂教学过程中融入数学史的内容，从数学家们发现、发明解决问题的思路出发，引导学生思考解决问题，可以帮助学生更好地理解高等数学中的公理、公式，解决数学学*中出现的各种困难，树立学*信心，改变高等数学枯燥乏味、一味证明的课堂教学模式。
（二）将数学史蕴涵的思想、方法融入到高等数学教学中
弗赖登塔尔在《作为教学任务的数学》中指出，数学概念、公理及数学语言符号等，包括数学问题解决，不应机械地灌输给学生，或仅是由结果出发，推导出其他数学知识的方式，这种颠倒的教学法掩盖了创造性思维过程，即学生的数学学*不应该重复人类的学*过程，而应该进行“再创造”。数学史烙印着数学家处理数学问题的痕迹，其中蕴藏着数学家处理相关问题的思想和方法，比如归纳推理、概况分析、类比猜想等逻辑思维方法及跳跃性的直觉思维方法，这些恰是数学教学中学生所必须具备的。在高等数学教学中，作为数学教师，数学中的这些思想、方法应该利用数学史选择典型的数学史题材，分析数学家发明、发现过程中的心智活动，透析数学家的脑海里的灵感，以对学生的数学学*起到启迪思维的作用。著名教育家斯金纳（Skinner）说：“如果我们将所学过的东西忘得一干二净，最后剩下的东西就是教育的本质了。”最能传承一门学科本质的就是这门学科的历史，高等数学也不例外。多数高职院校的学生在学*完高等数学课程之后，由于多种原因，除少部分与专业相关的内容外，其余知识都会慢慢淡忘，留在学生大脑中应当是高等数学独有的思维方式，解决问题的方式、方法，这正是高等数学教育的目的和价值所在。数学史在这些方面的推动作用是毋庸置疑的。数学思想的提炼和方法的运用是数学教学的关键，数学思想方法在教学中的重要意义，受到很多数学教育家的重视。高等数学课程内容始终围绕着“基础知识”与“思想方法”两个基点。在教学中，教师必须深挖教材中的思想方法，化“无形”为“有形”。通过数学史的教育，将鲜活的数学思想方法渗透在数学知识的学*过程中。
（三）数学史的融入符号学生的认知发展规律
影响学生学*的心理学因素包括认知因素和非认知因素。直接参与数学学*认知活动的因素称为认知因素，包括原有的数学认知结构、现有的思维发展水*和数学能力等；不直接参与数学学*认知活动的因素称为非认知因素，包括兴趣、动机、情感和意志等。数学史可以帮助学生加深对数学概念、方法和思想的理解，数学史也影响学*中的记忆和迁移。同时，数学史影响学生的认知结构。认知结构是学*者头脑中的数学知识按照自己理解的深度、广度，结合自己的感觉、直觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合成一个具有内部规律的整体结构。所以，数学史通过影响学生的认知结构参与学生的数学学*活动。数学教育的目的在于使受教育者获得发展，数学学*的结果不仅是知识的*得，更重要的是思维的发展、形成优良的数学思维品质，数学认知结构的完善，等等。这一过程的完成，就需要抽象的数学思想方法的加入，这些思想方法的*得主要依靠数学史的融入实现。另外，高等数学课程教学中融入数学史教学，也符合维果茨基的“最*发展区”理论，即教师在教学时必须考虑学生的两种发展水*：一种是学生现有的发展水*，另一种是在他人尤其是**指导下可以达到的较高的发展水*，这两者之间的差距就叫做“最*发展区”。教学要想实现既定目标和效果，必须考虑学生现有的思维发展水*，并要走在学生发展的前面。通过数学史的融入，可以帮助学生在高等数学学*中在教师恰到好处的逐渐引导下学*数学思想方法。在高等数学课堂教学中，遵循学生的心理发展规律，符合学生的认识发展水*，通过相关典型历史材料的引入，引导学生学*高等数学的相关知识及思想方法，促进学生认知水*的再次升华。
二、结语
数学史与高等数学课程的融合是必然的，不同阶段对数学史与数学教育的融合有不同的要求。比如在义务阶段数学教学中，引入数学史，培养学生的数学思想、方法和优良的数学品质。高职院校的高等数学课程教学承载着更多的任务和目标，通过高等数学的学*，要使学生对数学的思想、方法有一定的认识，同时提高学生的思维水*。这些问题的解决都需要在课堂教学中恰当地引入、融合数学史教育。在高等数学教学中融入数学史教育，帮助学生消化理解数学教学内容势在必行。那么，在课堂教学中如何利用数学史呈现课程内容，激发学生的学*兴趣，提高学生的思维水*，是今后的高等数学教学中急需讨论、解决的问题。
一、与时俱进的更新教学理念
教师要积极的与时俱进，转变原有的教学观念。以往的高中数学教学过程中，大多侧重于对各种数学知识的讲授。在新课程大背景下，教师要积极的更新教学理念，将教学重点放在培养学生的学*能力上。因此，在具体的教学活动中，教师应该大胆的抛弃以往的“注入式”教学模式，积极开展“启发式”教学。引导学生分析各种数学问题，并启发学生思考问题，并运用学过的数学知识来解决实际问题。同时，教师还要注意对学生的学*过程进行反思，思考学生的学*效果以及存在的问题等，然后予以合理的总结和引导。
二、营造良好的教学氛围
在高中数学教学过程中，良好的教学气十分重要。因此，教师要注意积极的营造出良好的课堂氛围，从而有效的激发出学生的学*积极性。在高中阶段，学生需要学*的科目较多难度较大，整体学*压力较大。而且，很多学生都认为高中数学十分枯噪乏味，甚至晦涩难懂，学*积极性不高。加上数学本身具有较强的严谨性院，因此实际课堂气氛往往会流于便沉闷，无法调动起学生的学*积极性院。所以，在具体的教学实践中，教师便要注意准确的把握学生的实际情况，并结合教材内容，联系学生日常生活中较为熟悉的各种数学问题展开教学。尽可能的激发学生的兴趣，提高教学效率。
三、充分保证学生的主体地位
在教学过程中，学生是主体，所有教学活动的开展都要紧密围绕学生这个中心。但是，就目前的实际情况来看，在很多高中数学教学活动中，教师仍然占据着主体地位，主宰着整个课堂。处于这样的模式之下，学生只能十分被动的、机械的跟随教师的脚步，接受教师对各种数学知识的讲授。在这样的教学模式下，学生显然无法很好的开展学*活动。所以，教师要注意积极的转变自身的角色，充分保证学生的主体地位。时刻将自己放在服务者和引导者的位置上，并始终围绕学生为主体这个中心来开展各项教学活动。并积极的通过各种方式，为学生提供足够的发挥自身主体性院的空间。例如，在课堂上，教师要注意和学生进行互动，并鼓励学生随时举手发表自己的意见。
四、积极完善教学方法
俗话说，“教无定法”。对高中数学来讲，涉及到大量的数学知识，每节课的具体教学内容和教学任务以及教学目标等都各不相同。因此，教师要注意积极的完善教学方法，针对不同的教学内容和教学目标等，选用合适的教学方法，展开针对性较强的教学。例如，在讲解立体几何相关知识的时候，教师便可以应用演示法，向学生展示各种几何模型。并借助教学模型，更好的引导学生理解各种几何结论。而且，在一节课中，按照实际教学需要，教师还可以积极的将多种教学方法结合在一起使用。同时，教师还要注意全面把握学生的实际情况，尽可能的提高教学方法的针对性。总之，只要能够为教学活动服务，都是好的教学方法。
五、将现代化技术引课堂
随着时代的发展，越来越多的现代化技术开始被大量的应用到高中数学的教学过程中，因此，教师要注意熟练掌握一定的现代化教学技术，并将其合理的应用于教学活动中。高中数学涉及到大量的概念和公式等，单纯由教师进行口头讲授，学生大多会感到十分枯噪乏味。对于一些难度较大的知识点，还会出现难于理解的现象，影响教学效果。此时，教师便可以积极的将各种现代化技术利用引入课堂。课前，教师可以先对教学内容进行深入的分析，然后将教学内容制作成PPT，并从网络上收集一些有趣的教学素材和案例等，制作出内容丰富，趣味十足的课件。然后，在教学过程中，教师便可以适时的将PPT展示给学生们观看。并带领学生一起观察课件内容，分析各种数学问题。这样一来，不但有效的增加了课堂容量，还可以提高学生的兴趣，有效提高教学的效率。例如，在讲解立体几何中一些问题的时候，教师便可以利用多媒体技术，将题目和相关图形直观的展示在学生们的面前。在讲解棱锥体积公式推导过程的时候，也可以利用电脑进行演示。
前言
在数学里有着许多解不开的秘密，在数学里也有着让人眼花缭乱的事情！
问题
为什么说数学起源于结绳记数和土地丈量？
为什么世界各国都把数学列为中小学的必修课？
研究资料
为什么说数学起源于结绳记数和土地丈量？
这种对于土地的测量，最终产生了几何学。实际上，几何学本来就是“土地测量”的意思。
数学就是从“结绳记数”和“土地测量”开始的。距今两千多年前，在欧洲东南部生活的古希腊人，继承和发展了这些数学知识，并将数学发展成为一门科学。古希腊文明毁灭后，*人将他们的文化保存下来并加以发展，后来又传回欧洲，数学重新得到繁荣，并最终导致了*代数学的创立。
为什么世界各国都把数学列为中小学的必修课？
数学和语文、外语在中小学课程中并称为三大主课，世界各国都是一样，从小学一年级到高中三年级的每个年级都有数学课。为什么在世界各国，数学都被列为中小学的必修课呢？
首先，和语文、英语一样，数学也是语言。数学是科学的语言，它由数字、符号、公式、图像、概念、命题和论证等构成，简练地表达了世界万物间的数量关系和空间中的位置关系。不懂数学，就无法理解科学。其次，数学能够发展人的理性思维。其三，数学的用途广泛，在个人、国家和社会的各种活动中都发挥着重要的作用。所以，我们应该从小学数学。这就是数学！
启发
原来，数学在世界上有着那么重要的关系，假如没有了数学，人们就不会记数，譬如：做了多少件衣服，买（卖）东西买（卖）了多少钱，等等。以后我一定要学好数学，长大为人们做出伟大的贡献！
——小论文作文 (菁华9篇)
去年我参加了洛阳市第三届科技比赛“压气射箭”这个项目，只得了二等奖，很是沮丧。白老师安慰我：文博，如果我们过于爽快地承认失败，就可能使自己发觉不了我们非常接*于正确，吸取经验教训，明年咱再参加。这不，今年一接到通知，老师就告诉我继续参加洛阳市第四届科技比赛。我高兴的一蹦三尺高，一雪前耻的机会到了。
说干就干，一回到家，我就找来600ml的矿泉水瓶、粗细吸管和橡皮泥等，按照去年老师教给我的方法制作起来。制作成后，我到体育场进行发射。郁闷的是，结果又像去年一样，8、9米远。这样怎么能得一等奖呢？
第二天一到校，我就向白老师求救。白老师启发我：想想去年获得一等奖的学生是怎么制作的？我回想了一下：去年得一等奖的学生好像用的`管子特别长，最特别的是他们是用脚踩的瓶子，而我是用手捏的。老师问：脚踩的劲大，还是手捏的劲大。我一拍脑门，向老师会心一笑。
回到家，我就让爸爸帮我买了一条长的粗管子。可是安上后，我发现虽然发射的远了，但是粗管子太长，又太硬，掌握不住，有几次我差点踩空，崴住脚。真是看着容易做着难呀！爸爸让我不要气馁：硬管子不行，我们试试软管子。
星期天，我和爸爸跑遍了新安县大大小小的商店，终于买来了称心如意的软长管子。这一次，我仔细检查了瓶盖的密封性、箭的长短和轻重。一切准备就绪后，爸爸一声令下：“发射！”爸爸一量，天哪，20多米，成功了！爸爸告诉我，如果调整好发射的角度，射的会更远。我决定每天下午放学后都进行练*，一定要发射出最远的距离。
“世上无难事，只要肯攀登。”世界上许许多多的事情只要努力，善于动脑，就能成功。这次的事情激发了我对科学的兴趣，我一定会好好学*，扩展我的思维空间。长大以后我要仔细钻研科学，永攀科学高峰！
一个阳光明媚的下午，我们迎来了 科学课，老师讲了一种叫蚕的动物，我由此对它感起了兴趣 。
我苦苦的哀求爸爸，让他给我买蚕，他每次都说养这种东西是特别麻烦的，可是我不管，我还是硬要买。终于在我的`强烈要求下，爸爸答应了，但前提条件是自己喂养，不让大人帮忙。
小蚕刚来的时候还是一颗颗如芝麻一般，但比芝麻稍大的人黑点儿，摸起来比较光滑，我在网上查阅蚕的*性后，听说要在特别温暖的气候才能孵化出来，它的起源在四五千年前便有了，因为是夏天，所以没两天就孵化出来了，刚孵出来时还是一个小黑虫，身上毛毛的，很可爱，但格外的小，所以一不留神就不知道去哪儿了，我一直细细的观察，糟糕，光顾着看它，结果忘记采桑叶了，它可是要吃桑叶的呀，不吃就会被饿死，我们门前有一小株绿油油的桑叶树，打到我腰间，我心想这些应该够了吧！可是我却未曾想过，我想了这么这么多蚕的后果......
慢慢的在我的悉心照料下他们一个二个都身强体壮，反倒我却被饿瘦了一大圈，为了它们的食物到处奔波，爸爸口头上说不帮我，但每天早晨就算淋着大雨也会帮我去森林公园里采桑叶，有几次采了人家的种的还险些被发现。 稍大一点的幼虫，也是可爱的，身体软软的，呈乳白色，他们吃东西时候的声音就像一首清脆的小曲，丝丝丝———啧啧，真可爱！
就这样过着，也不知过了多久，其中一只蚕开始吐丝了，可是我发现它吐丝却异常困难，经过反复尝试多种方法，换过几个盒子都还是不行，我就想，为什么它吐丝会这么困难呢？难道是因为我照顾得不好？赤，没可能啊，当我翻阅大量的书籍，请教老师后，方才得知，原来他吐丝的时候需要一个支撑的物体，架起来，比如说筷子，竹签之类的。没过多久，几乎所有蚕都开始吐丝，如同有了一层美丽的面纱，几天后它们吐丝完成时，我欣喜的等待着下一个阶段。。。 在一个晚上，我把盒子端出来 ，放在桌子上，迎着月光，第二天我来看时，它们已经不见了，爸爸说他们是化成了飞蛾，我想象着，他们那一瞬间的蜕变，迎着月光是多么美好啊！
我现在想起了以前的时光，至少我努力过，虽有心酸与痛苦。我发现蚕的一生有四个阶段，从卵到幼虫到蛹，最后变为成虫，走完自己的最后旅程。这次养蚕的经历让我受益匪浅。不仅发现了一个科学道理，自己还亲身体验了这么多有趣的事情！
一个阳光明媚的下午，我们迎来了 科学课，老师讲了一种叫蚕的动物，我由此对它感起了兴趣 。
我苦苦的哀求爸爸，让他给我买蚕，他每次都说养这种东西是特别麻烦的，可是我不管，我还是硬要买。终于在我的强烈要求下，爸爸答应了，但前提条件是自己喂养，不让大人帮忙。
小蚕刚来的时候还是一颗颗如芝麻一般，但比芝麻稍大的人黑点儿，摸起来比较光滑，我在网上查阅蚕的*性后，听说要在特别温暖的气候才能孵化出来，它的起源在四五千年前便有了，因为是夏天，所以没两天就孵化出来了，刚孵出来时还是一个小黑虫，身上毛毛的，很可爱，但格外的小，所以一不留神就不知道去哪儿了，我一直细细的.观察，糟糕，光顾着看它，结果忘记采桑叶了，它可是要吃桑叶的呀，不吃就会被饿死，我们门前有一小株绿油油的桑叶树，打到我腰间，我心想这些应该够了吧！可是我却未曾想过，我想了这么这么多蚕的后果......
慢慢的在我的悉心照料下他们一个二个都身强体壮，反倒我却被饿瘦了一大圈，为了它们的食物到处奔波，爸爸口头上说不帮我，但每天早晨就算淋着大雨也会帮我去森林公园里采桑叶，有几次采了人家的种的还险些被发现。 稍大一点的幼虫，也是可爱的，身体软软的，呈乳白色，他们吃东西时候的声音就像一首清脆的小曲，丝丝丝———啧啧，真可爱！
就这样过着，也不知过了多久，其中一只蚕开始吐丝了，可是我发现它吐丝却异常困难，经过反复尝试多种方法，换过几个盒子都还是不行，我就想，为什么它吐丝会这么困难呢？难道是因为我照顾得不好？赤，没可能啊，当我翻阅大量的书籍，请教老师后，方才得知，原来他吐丝的时候需要一个支撑的物体，架起来，比如说筷子，竹签之类的。没过多久，几乎所有蚕都开始吐丝，如同有了一层美丽的面纱，几天后它们吐丝完成时，我欣喜的等待着下一个阶段。。。 在一个晚上，我把盒子端出来 ，放在桌子上，迎着月光，第二天我来看时，它们已经不见了，爸爸说他们是化成了飞蛾，我想象着，他们那一瞬间的蜕变，迎着月光是多么美好啊！
我现在想起了以前的时光，至少我努力过，虽有心酸与痛苦。我发现蚕的一生有四个阶段，从卵到幼虫到蛹，最后变为成虫，走完自己的最后旅程。这次养蚕的经历让我受益匪浅。不仅发现了一个科学道理，自己还亲身体验了这么多有趣的事情！
小朋友们，你们知道我们每天吃的食物干净吗？不知道的话，别急，听我慢慢道来。
1.米粉：米粉是大家经常吃的早餐，也是我们非常喜爱的食品。可大家知道米粉的加工过程吗？自从从电视上看到有些黑心的米粉制造商人用漂白剂和脏兮兮的沟水制作米粉。我就再也不敢吃米粉了，如果真的想吃米粉的话，最好还是买品牌米粉，不要随便去外面吃！那样，会生病的。
2．菜大家吃的菜干净吗？有的菜打了农药，电视里经常有报道说：又有多少人中毒了！严重的甚至还被毒死了！现在的人们连吃东西都是提心吊胆的'，不敢吃这，不敢吃那。因为中毒的太多了啊！人们还敢随便买东西吃吗？
3，小吃外面大街上，什么好吃的东西都有，卖豆腐脑的、卖羊肉串的、卖火腿肠的、卖零食、小吃的等等到处都是。大家也非常爱吃，可大家知道吗？那很不卫生！特别是刮凉粉，蚊蝇在上面乱飞，到处传播疾病。天啦！我们生存的究竟是个什么样的环境啊！让我们大家都一起来珍惜别人，也珍惜自己的生命吧！
为什么米饭可以粘东西?
大家应该早就知道米饭可以粘贴东西了!因为在家时经常看见奶奶爷爷在粘纸或者粘破了的东西。不过时间长了它就会自然地掉下来，所以说用米饭粘东西也有坏处。今天我们就来研究一下为什么米饭可以粘东西?做个小实验吧~
这个星期六的上午，我把冰箱里所剩无几的`白米饭拿了出来，又去将放在储存柜多年的破纸掏了起来，实验便开始了。先将米饭磨碎，磨成很细很细的米碎后，在一点一点的放在白纸破损的地方，很快一条破损的白线条就复原了，只不过还剩下一点痕迹。滴答滴答时间过得真快，终于在十五分钟的努力下我将一张破的没法入眼的白纸边的崭新崭新的，这其中的奥妙我也不知道多少!
据我了解：因为米饭中含有淀粉，煮成米饭后淀粉遇水糊化，有了粘性。小提示：不过淀粉中含糖份，时间过长，会失去粘性。
怎么样，这个小知识会让你受益匪浅么?
上个星期，妈妈给我买了一个小巧玲珑的指南针。
我把指南针转来转去，不明白为什么，它的指针总是指南面。晚上，爸爸回来，他看见我在摆弄指南针，就问：“遇到什么问题啦？”我说：“爸爸，为什么指南针总是指南面呢？”爸爸说：“指南针是我们的祖先发明的，我们祖先知道磁石能够吸铁，并且制成了可以自由移动的指南针。为什么指南针可以指出方向呢？原来，地球是一个非常大的磁体，它和磁铁一样，也有两个极，一个叫地磁北极，一个叫地磁南极。因为指南针是一个磁体，并且可以移动，而磁铁是同性相排，异性相吸，所以地球上的指南针就总是一头朝地磁北极，一头朝地磁南极。”“噢，原来是这么回事啊，太有趣了！”我说。
爸爸还告诉我，指南针还是我国古代的四大发明之一，最早的指南针称为罗盘。我问爸爸：“那么，这个指南针怎么用呢？”爸爸说：“把它放*，之后指针会受到地磁影响而旋转，等它停下来的时候，其中一头指的是南方，另外一头指的是北方。指南针主要是在方向不明的时候，用来分辨方向的，但某些地磁不稳定的地方是不能使用指南针的.，比如沙漠中和某些峡谷中。”
轮船在大海上航行，飞机在天上飞行，都需要指南针指明方向；我们到郊外旅行时，指南针也会给我们带来很大的帮助……指南针真是我们的好帮手！
去年年底快过节时，妈妈给我买来了一个水仙花的'球茎，我高兴极了，我按妈妈说的把它放进了盆子里，然后倒进干净的水，并在盆子里放了几颗小鹅卵石。
我每隔三四天换一次水，妈妈说春节就能开花，还说花特别香。过了几天，水仙抽芽了，很像葱苗。大概一个月后，碧绿的叶片中探出几棵花苞。
春节快到了，那几个花苞还是没有开，它也许不知道我看花的心情是多么迫切啊！春节过了，它不但没开花，而且花苞枯萎了。妈妈告诉我，它已死了，再也救不活了。我伤心极了！我下定决心，一定要找出它死亡的原因。于是，我去电脑上查找资料，原来，水仙花的生长要求有阳光，适宜温为12摄氏度——16摄氏度，如果水温太低，那水仙花就只长叶子不开花，甚至死亡。那段时间，正值南方遭遇五十年一遇的大雪，我们这里的气温降至0摄氏度，一连十几天的低温，我没有采取任何保温措施来保护花苞，导致了水仙花的死亡。它就这样因为我的失误，被冻死了，我后悔末及。
我明白了，养水仙花也需要学问呀！养水仙虽然不需任何花肥，只用清水即可。但是为使水仙生长健壮，白天应拿到阳台晒太阳。如果想推迟花期，可采取降低水温的办法，不可太低，10摄氏度为宜。此外，如果节前10天看不到饱满花苞，可采用给水加温的方法催花，水温以接*体温为宜。有了这次的失败经验，今年年底我肯定能养出清香四溢的“凌波仙子”。
中华民族是一个有着勤俭质朴的优良传统的民族，*人民自古以来就保持着这一种良好的作风。无论是在生产劳动还是在日常生活中，也都体现出这个特点，总要力图以最节省的方式，尽可能办好每件事情。正是由于这一良好思想观念，我们才懂得去节省能源。能源问题对我国这样的人口大国有着非同寻常的意义，随着经济的发展，资源的大规模开发，能源紧缺问题就显得更加突出，在很大程度上影响我国的现代化建设。我们国家到目前为止仍旧提倡节俭的作风，在奥林匹克场馆的重大建设中，国家就是从实际需要考虑，提出了“节俭办奥运”的口号；在今年的55周年国庆相继提出“节俭办国庆”的口号。我们国家就是从顾全大局的角度出发，从节省能源方面做到勤俭的作风的。节省能源可以减少开支，促进经济的增长，还可以保护自然环境，也是走“可持续发展”道路的先决条件，更是为了我们的子孙后代。
在城市的夜晚，公路的两旁都亮着密集而又整齐的路灯，看上去宛如一条巨龙腾空，虽然这是一道亮丽的风景，但是许多时候这些路灯的光亮都白白浪费了，因为很大一部分时间里，路上是空荡荡的，这种情况尤其出现在经济、交通不是很发达的地区。电力资源的极大浪费，给这些地区的经济带来负面影响，无一利而有百害。那么，有没有既方便晚上行人和车辆通行，又节省能源的自动控制装置呢？
节省能源，实际上就是尽可能减少能源损失。偏僻的公路上，交通流量极少，长时间的打开路灯，不管是有车辆，还是没有车辆，有行人，还是没有行人，都造成能源的极大的浪费。即使有车辆经过，也不应该全线路灯都开亮，只应在车辆行驶的有效范围内打开路灯，否则那会造成多么巨大的.损失！行人在路上走路也是如此，只应在行人走路的相应范围内打开路灯，满足照明的需要即可。这个问题可以类比现在常见的声控开关，只要有人在楼梯间走路，发出声音，声音产生的震动传递到声控开关，灯就会发亮，并且只在行人走路的范围内的灯亮了，而不是长期不灭的。从这里得到启示，当车辆和行人在公路上通过时，不就对路面产生了压强吗？要是有一种感应器能够在受到压强的作用下能自动控制开关，控制相应范围内的灯的亮和灭，这就达到了节省能源的目的。
那么这个感应器不能是通过声音产生的空气震动控制的，而是要通过车辆和行人对路面的冲击和压强而产生的路面震动控制，这两种震动是不同的，否则就会阴差阳错，说不定是动物的叫声，路以外的喧哗声就把灯亮了，同样达不到节省能源的目的。倘若车辆、行人发出的声音很小，灯不会亮呢？那么就形同虚设，毫不起作用。汽车的行驶、行人的走路，自然而然会对地面产生冲击和压强，使路面震动，这就可以利用路面的震动来控制路灯亮还是熄灭。假如有这样的一个装置：它可以安装在路灯的灯箱内，各个装置用一根金属棒与路面相连，当路面受到冲击和压强产生震动时，对应的路灯就会发光，哪里有车辆或行人，哪里的灯就会亮起来，震动停止，灯在一定时间限定内自动熄灭。这个装置就是利用冲击和压强产生的震动来控制路灯的，能够起到很好的节省能源的作用。当然，为了减少装置的安装数量，可以由这样的一个装置控制多盏路灯，装置与装置之间并联连接在一个电路中，也就是每隔一段路程安装一个，然后通过导线把装置与相应的路灯连接起来。我们不妨先把它命名为“震动感应器”。我们再来看一看“震动感应器”的工作原理：首先，金属棒就是用来感应路面上有无震动的。当汽车或行人在某一路段上经过，对路面施加压力的冲击，产生震动时，金属棒将震动传到“震动感应器”，“震动感应器”受到震动的刺激，命令由它控制的几盏路灯闭合开关发亮；车辆和行人继续经过下一路段，下个路段的“震动感应器”同样受到震动刺激也使对应的路灯发亮，依此类推。同时，车辆和行人经过以后的路段的“震动感应器”由于没有继续受到金属棒传给它的震动信息而断开开关，不再使相应路灯继续发光。但要求这种“震动感应器”灵敏度要高，而且还能够判别震动的来源。比如遇到特殊情况，遇到雷电天气或者工厂产生的高分贝声响使空气剧烈震动，也会经过金属棒传到“震动感应器”，“震动感应器”误以为震动是由路面传来的，使路灯发光。因此，我们要调用科学技术钻研出一龀绦蚧蛞桓鲂〔考?诶锩妫?埂罢鸲?杏ζ鳌被崤卸险鸲?锹访娲?吹模?故鞘艿娇掌?鸲?挠跋齑?吹摹?作文
好了，只要在有路灯的公路上安装这种“震动感应器”，就不需要大量的人力来控制供电了，一切工作就交给机器来自动控制吧。我们可以想象，随着汽车或行人在路面经过，路灯次第发光与熄灭的情景，熠熠夺目，应接不暇，不也是夜间一道独特而又亮丽的风景吗？在方便交通的同时，最大的好处就是大大的节省了能源。
这种“震动感应器”是为节省能源而设计，希望这种装置能够应用到实际中去，发挥巨大的作用。在我们发展经济的同时，千万不要忽视了保护能源的重要性，节省能源，走可持续发展之路，已经成为人类的共识。
小朋友们，你们会辨别方向吗?下面我介绍几个辨别方向的方法让大家评论一下。如果你们有什么建议，或有什么更好的方法，欢迎提出来一起讨论呀!
先说说几个众所周知的方法。每天早晨太阳从东方升起，晚上从西方落下，正午它就在正南方。晴朗的晚上，北斗星指向北方。如果是阴天怎么办哪?这也难不倒我们。比如：借助指南针;还可以观看树叶，长得茂密的那边就是南。通过看地图也可以知道方向：上北下南，左西右东。小朋友们，你们可能觉得上面的方法在简单了，早就知道了，好的.，下面还有好几个方法等着你们听呢!看看这几个方法你们想到了没有?!
第一个方法是寻求别人的帮助。比如，你要到某个地方去，却不知怎么走，这是就可以请警察叔叔帮忙，告诉你正确的方向、路线。其次可通过房屋来确定方向。在城市里，一般楼房座南朝北，窗户朝南便于采光，而楼门是冲向北的。在农村里则正好相反。正房一般是座北朝南，窗户和屋门都冲向南面。小朋友们，你们注意到这些了吗?再次可以通过街道路牌分清方向。如在石家庄市，由于是个新兴的城市，街道很规整，南北为“街”，东西为“路”。要是路牌上写着“街”，那就是南北方向了。我还有一个方法要告诉你们呢!就是通过风向来判别方向。冬天一般刮北风，夏天刮南风较多。比如要是冬天刮着风，那么风来的方向一般就是北方或者西北方向。怎么样?小朋友们!你们说说我讲的这些方法有道理吗?欢迎大家一起讨论，可别忘了和我及时联系呦!
——数学的论文 (菁华9篇)
摘要:如今的新课程教育有一个十分明显的特点就是要改变教师的授课方式和学生的学*模式，试点并发扬以学生为主导，教师起辅助的教学模式，对于初中数学的课堂教学来说，以课堂教学为基点，充分发挥学生的主观能动性，激发学生的现象力和思维能力，是为了适应与时俱进的今天所迫切需要的.如今的*正在大力提倡学生素质教育的发展和新课程的不断改革，而作为全国众多一线初中教师的一员，我们更应该充分的体察学生的学*动态，充分了解到学生们的主观学*方式，并适时创设教学情境，激发学生参与学*的积极性和主动性，使学生参与到学*的全过程中，培养良好积极的学*态度和坚强的学*意志，进而加强学生在初中数学课堂中的自主学*能力，笔者认为，对于学生自主学*能力的培养是，曾强学生整体学*能力的重要分支，也是在目前初中数学教学中的一种重要教学方法。
关键词:中学;数学教学;自主学*
发挥学生的主观能动性为前提条件下，来培养学生自主学*的能力。要开发学生的潜能和非智力因素，培养创新精神和创造性思维，就要去必须加强初中数学教学过程中学生独立、主动、自控性的提升。自主学*的理解不应该只是强调学*自己主动去学*，这是最浅显的看法，最重要的应该是让学生在过程中自我创新、自我发展和实现。而要达到这样的效果，必须要培养自主学*的能动性。本文将探讨教师如何来培养学生的学*个性，发展创新自主学*。
一、教学观念的转变
在现目前教育背景下，新课标与传统教学观念不同的点是它教学方法和教学理念都更加科学更加实用。新课标更加强调在教学中给学生更多自由发挥的空间，培养自主创新的精神。这便要求教师也要对自己和学生在新课标课改过程中重新定位，充分地贯彻新课标的课改精神，教学方式也要做相应的转变，课堂教学重在以学生为主体，引导学生自主学*。教师在新课改过程中虽然看似只是作为新课改的直接实施者，其实更深入的理解应该是教师应该制定与新课改想符合的教学模式和方法来满足新课改的教学要求。学生在学海泛舟，那教师应该充当领航者和灯塔。我们作为教师应该结合自身学科特点和自身教学经验，并积极探究所谓“探究式学*”的主要意图，才能更好地观测落实新课改的教学理念。通过分析不同学*水*和层次的学生来制定不同的教学方法，才是贯彻了探究式学*的理念，才更有利于培养学生的自主学*能力和兴趣，让学生积极参与学*。
二、创设情境，激发学生自主探究的兴趣“数学即生活”
在数学教学中，因为数学可以来源于生活又是服务于我们生活的，所以教师可以从学生们的知识体验和生活经验开始，创设案例情景，提出贴*生活的数学问题，启发学生将数学思维运用到生活的数学问题中，使生活和数学紧密联系，用数学知识对生活现象进行思考和解释，在学到知识的同时解决生活中遇到的实际问题，这样的话对于引起学生探究兴趣是非常有效的。比如，这样来设计一个问题:怎样测量一棵树的高度?在刚刚学*了相似三角形函数知识后，让学生针对各种不同的实际情况设计不同的测量方法。这样一来，学生还可能想到老师可能都没有想到的问题，例如:树高的话可以考虑勾股定理;树不高可以采用竹竿;天气好可以用影子和树高的关系;没有太阳没有影子;或者影子被房顶挡了。当然过程中也可能会跑题，需要教师来协调氛围和引导思维。在活跃的课堂氛围中，学生充分发散自己的思维，想尽方法也就达到了自主学*和创新的目的。学生在这个过程中运用了全等三角形、相似三角形的比例关系、勾股定理及三角函数的计算等等方法。学生通过探究式的学*实践，在其中体验、经历、感受，逐渐形成并喜爱上积极的、自主的、生动的实践性学*方式，有效培养自己的学*能动性，客服实际困难，按照自己的办法来设计方案，过程中不仅对所学知识更加熟练，还能产生浓厚的学*兴趣，学*数学的能力便得到提高了。
三、充分运用开放性问题的教学
不管是哪种教学方式，包括培养学生自主学*能力都是从实际经验总结的。因此，在教学工程中，我们一定要去重视学生的亲身体验，将学生作为课堂的主体，想尽办法为学生自主学*创造条件，让学生亲自去体会学*，感悟学*，发现学*。不管“1+3=3+1”这种简单的问题，还是测量树高这种生活上的问题，只有让学生自主自发地有了学*数学的热情，学生的思维才能冲出禁锢，各种创新思维和奇思妙想才能突破牢笼。在我讲授等腰三角形性质这一课中，我让学生每人做一张半透明的等腰三角形纸片，把纸片对折，于是两腰就重合在一起了，问学生看到了什么现象?尽可能多地写出自己的结论。学生通过动手操作、观察、思考和交流写出了如下结论:
1.等腰三角形是轴对称图形。
2.BD=CD，即AD为底边上的中线。
3.∠B=∠C。
4.∠BAD=∠CAD，即AD为顶角*分线。
5.∠ADB=∠ADC=90°，即AD为底边上的高。
四、培养初中学生的数学问题意识
要使学生生成自主学*的理念和自主探索的动力，主要源于对新问题的发现，提出和解决。提出发现的问题是基础，不同的学生对同样的问题都有各自的见解，一旦学生提出的问题值得深究，教师对学神的鼓励是十分重要的，这样不仅是学生有勇气去提出问题，更能潜移默化地影响周围的学生;当然如果学生所提出的问题与教学主线大径相庭，更应该让学生充分的表明自己的观点态度，通过教师的分析讲解引回正题，使学生有更加深刻映像。鼓励式教学对于初中数学课堂的教学起着极大的辅助作用，只要学生经过认真思考，我们就不能轻易地否定。在这基础上教师还应多多发散学生的思维，通过课后的作业研究以及多生活的观察，逐步提升学生的自主学*的能力和创新意识。
五、结语
陶行知先生说过:“生活即教育，社会即学校.”可以通过对生活中具体事物的发现寻找来反向论证课堂中的教学思维和方法，同时在整节课堂教学中，教师应重视前后呼应，在课堂中解决问题之后课下再进行反思总结，使学生在反复的总结和回顾当中加深印象，以便以后在此基础上进行思维的发散，进而提升学生独立自主的学*能力。
参考文献
[1]张桂芳.小学数学解决问题方法多样化的研究[D].西南大学，2013.
[2]颜章业.提升初中生自主学*能力的数学学案导学策略研究[D].四川师范大学，2014.
数学的好处不胜枚举，古今的科学家也都有指出。19世纪数学家J·J·西尔维斯特指出：“置身于数学领域中不断地探索和追求，能把人类的思维活动升华到纯净而和谐的境界。”当代数理逻辑学家王浩先生也说，数学具有纯净的美。J。阿巴思诺特说：“数学知识使思维增加活力，使之摆脱偏见，轻信和迷信的束缚。”W·E·塞劳尔说：“正如文学诱导人们的情感一样，数学则启发人们的想像与推理。”
总之，数学能令你的思维纯净，和谐，会为你的思维增添活力。它赋予你想象的翅膀，为你开通推理的渠道。数学是被我们运用在实际生活中的，它教我们去识别一些东西，教我们如何才能取得利益。有时候数学还能帮我们认清欺骗，甚至创造欺骗。
有不少的同学也许试过电脑算命，可能还曾信以为真。“电脑算命”看起来挺玄乎，只要你报出自己出生的年、月、日和性别，一按按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子，据说这就是你的“命”。
其实这充其量不过是一种电脑游戏而已。我们用数学上的抽屉原理很容易说明它的荒谬。
抽屉原理又称鸽笼原理或狄利克雷原理，它是数学中证明存在性的一种特殊方法。举个最简单的例子，把3个苹果按任意的方式放入两个抽屉中，那么一定有一个抽屉里放有两个或两个以上的苹果，运用同样的推理可以得到：
原理1把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。
原理2把多于mn个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+l个的物体。
如果以70年计算，按出生的年、月、日、性别的不同组合数应为70×365×2＝51100，我们把它作为“抽屉”数。我国现有人口11亿，我们把它作为“物体”数。由于1.1×=21526×51100+21400，根据原理2，存在21526个以上的人，尽管他们的出身、经历、天资、机遇各不相同，但他们却具有完全相同的“命”，这真是荒谬绝伦！
在我国古代，早就有人懂得用抽屉原理来揭露生辰八字之谬。如清代陈其元在《庸闲斋笔记》中就写道：“余最不信星命推步之说，以为一时（注：指一个时辰，合两小时）生一人，一日生十二人，以岁计之则有四千三百二十人，以一甲子（注：指六十年）计之，止有二十五万九千二百人而已，今只以一大郡计，其户口之数已不下数十万人（如咸丰十年杭州府一城八十万人），则举天下之大，自王公大人以至小民，何啻亿万万人，则生时同者必不少矣。其间王公大人始生之时，必有庶民同时而生者，又何贵贱贫富之不同也？”在这里，一年按360日计算，一日又分为十二个时辰，得到的抽屉数为60×360×12＝259200。
所谓“电脑算命”不过是把人为编好的算命语句象中药柜那样事先分别一一存放在各自的柜子里，谁要算命，即根据出生的年月、日、性别的不同的组合按不同的编码机械地到电脑的各个“柜子”里取出所谓命运的句子。这种在古代迷信的亡灵上罩上现代科学光环的勾当，是对科学的亵渎。
商业中的欺骗也是离不开数学的。阿凡提就为我们做了最好的说明。
古尔邦节快到了，天山南北充满了节日气氛。集镇上，车水马龙，热闹异常。店铺里、道路旁、地摊上，到处都摆满了货物，琳琅满目，应有尽有。水果商们把贮藏保鲜的苹果、葡萄、雪梨、石油、哈密瓜一并搬了出来，希望卖个好价钱。
这天晌午，阿凡提忙完了半天的活计，也骑着毛驴赶集来了。阿凡提以聪明能干、正直仗义闻名遐尔，谁个不认识？一路上，他不住地和熟人、朋友打着招呼。忽然，听见有人高喊他的名字，阿凡提回头一看，原来水果店老板艾山。此人奸诈贪婪，不仅常用假冒伪劣商品坑害顾客，还专门放高xx剥削百姓，是个人人痛恨的坏蛋。阿凡提早就想教训教训这家伙，可就是没有遇上机会。这时艾山正拿着秤杆坐在两大筐葡萄跟前发愣。一筐是紫葡萄，标价为2元1斤；一筐是青葡萄，标价为1元2斤。只是问的人多，买的人少。
“阿凡提大哥，如今做点生意真不容易呀。您看，我在这捱了一上午，还没卖出几斤葡萄，现在紫葡萄和青葡萄都还剩下60斤，不知要卖到何时呢！”艾山其实想央求阿凡提帮他出个推销葡萄的点子，又不好意思说。
阿凡提听出了弦外之音，心想：这家伙正好送上门来，使个办法叫他亏点钱吧，也让大伙儿出口气。就来到水果摊前对艾山说：“啊，艾山老弟，你可真笨！紫葡萄虽甜，但价格贵，青葡萄虽便宜，却味道酸。何不把两种葡萄掺在一起，按3元3斤出卖，也就是每斤1元，这样不是既好卖又省事吗？”
艾山一听顿时眉开眼笑，连忙竖起大拇指称赞道：“阿凡提大哥真是聪明，名不虚传，名不虚传！”于是艾山按阿凡提的办法出售葡萄，果然买的人多了起来，不多时，120斤葡萄卖光了。
可是，当艾山清点卖得的钱数时，不由得皱起了眉头：如果按照原来的价格卖，紫葡萄应该卖2元×60＝120元，青葡萄应该卖1元×（60÷2）＝30元，一共应该能卖到120元＋30元＝150元，可现在卖得的钱却只有120元，怎么少了30元呢？他猫腰瞪眼在葡萄摊前转来转去，找遍了每个角落，也不见丢失的30元钱。最后才悟到是让阿凡提给捉弄了。当他想追上阿凡提问个明白时，阿凡提早已骑着毛驴走得无影无踪了。
摘要：随着经济的发展，市场对人才的要求越来越高。我国*对人才的教育工作也越来越重视。小学教育作为一种基础性教育，决定了每个学生日后对教育的接受能力。计算能力是小学数学的根本，也是众多科研项目的基础。对小学生来说，良好的逻辑能力和计算能力关乎学生后期的整体学*。本文主要通过对目前我国小学教学计算教学中的具体问题和现状进行剖析，结合教育方式的发展水*，有针对性地提出相应的对策，以期能为今后小学数学的计算教学提供有价值的参考资料。
关键词：小学教育；数学计算教学；问题分析；对策
目前我国小学数学的教学内容，大多是以数字和计算为主。所以计算能力基本上决定了学生的数学整体学*水*。加强学生的计算能力也是小学课改最主要的目的之一。以下针对数学计算教学中存在的问题，结合笔者的相关经验和研究，进行具体的分析和讨论。
一、计算教学在小学数学教学中的意义
小学的数学教育，大多是基础的计算内容，占了数学课程的大部分内容。小学生的计算能力能够说直接决定了数学成绩的质量。而其计算能力除了很少一部分先天因素，更多是取决于老师的教育和培养。例如，老师在具体的教学工作中，能够将一些数学概念通过计算和分解的方式来引入；常见的应用题的应答方式和思路，能够通过计算步骤来逐渐完成。因此，如何有效地加强学生的计算能力，对学生整体学*水*有着重要的意义。［１］
二、数学计算能力的内在含义
学生的计算能力水*和发展同其自身对数学理论的掌握和理解程度有着深刻的联系。数学中的计算步骤都是以充分地理解相关理论为基础的，数学理论通过计算步骤的完成进一步巩固和加深印象。其中，在数学学*中计算能力主要包含以下两个方面：
（一）灵活掌握数学计算法则
计算法则是对计算步骤的总结和概括，所有的数学性理论和法则都是遵循一定的规律和概率的。在学生学*过程中，不仅要知其然还要知其所以然。学生需要明确地运用数学理论和规则指导自己的计算，同时，对该理论要有正确的解读和理解，要知道为什么需要遵循这个规则来进行计算，不能死记硬背。对计算法则的正确理解能够提高学生的计算能力。［２］
（二）灵活的计算技能
考核学生的计算技能，主要是通过计算的正确性和效率两个角度。计算技能掌握越熟练，其效率和正确性也就越高。随着学生学*程度的加深，其计算过程能够说是一种自动化、本能的过程，既复杂但是又很完善，是一个目的明确的规范化的练*过程。计算技能的形成和提高，是在学生已有的数学理论基础上，通过不断练*和巩固来实现的。计算技能能够说是学生的一种内在技能，包括学生的记忆能力、感知能力和逻辑思维能力等，其中思维能力占据主导地位。［３］
三、加强小学数学计算教学的对策
（一）明确小学数学计算的教学要求
老师在教育工作中，首先要明确不同年级的数学课程的教学要求，根据其年龄特点和心理等进行不同的教学内容和形式。对于小学生而言，每差别一个年级，其学*能力都会有显著的区别，要针对不同对象具体划分教学内容。其次，根据其掌握知识的速度和整体的综合素质来确定。小学生的计算培养需要按照不同的难易程度和训练时间的长短确定，老师制订的学*计划要有一定的科学性。
（二）明确小学数学计算的教学目标
老师在教学中要保证教学工作的有效性，需要从以下几个方面着重加强。第一，教学过程循序渐进，将每个阶段的目标分解，确保每个阶段的基础过关。第二，针对难点和疑点要着重强化，提高学生的整体能力。第三，加强不同数学理论相互之间的练*，教会学生能够灵活运用不同的法则进行转变。第四，将自己的教学方式灵活化、生动化。第五，在教育过程中要及时总结和反思，随时接受学生的反馈，随时调整教学方式。第六，通过以点带面的形式加强学生相互之间的合作和沟通，加强小组学*的模式，提高学生的整体学*效率。［４］
四、结语
对于小学生来说，其学*能力和领悟知识的水*都处在一个启蒙阶段。需要一个具有较强引导能力的老师。学生的计算能力需要循序渐进地培养，是一项长期的基础教育工作，对老师和学生都是一种考验，关系到学生今后的整体理科学*。本文通过对小学数学中计算能力的意义和内涵进行解析，结合我国目前的教学要求和教学目标，提出了小学数学计算教学的相应建议和对策，希望能对老师的教育工作有一定的参考价值。随着我国整体教育水*的提高和教育模式的改革，未来的小学数学教育工作必定会更加完善和科学。
参考文献：
［１］刘静．浅谈小学数学计算教学的现状及对策［Ｊ］．教育科学：引文版，2017（2:182-183）。
［２］师会林．浅谈小学数学中关于计算教学的问题及对策［Ｊ］．都市家教月刊，2016（8）：16-17。
［３］浅谈小学数学课堂教学中有效实施计算教学［Ｊ］．教育科学：全文版，2016（8）:109-110。
［４］唐雄．浅谈小学数学简便计算教学面临的问题及对策［Ｊ］．世纪之星创新教育论坛，2016（10）:105-106。
一、培养数学学*兴趣在小学数学教学中的重要性
数学是其他自然科学的基础和保证，因此，学好数学对于学生以后其他学科的学*具有非常重要的现实意义。小学数学主要是促进学生在幼年时期接受数学教育，进而为将来的数学学*奠定基石，因此，培养小学生对于数学的学*兴趣显得非常重要。处于7~12岁年龄段的小学生是各项认知技能都在快速发展的阶段和人群。在这一年龄阶段，其学*数学知识的能力会随着其兴趣而得到不同的发展。如果学生因为缺乏学*兴趣，产生厌学心理，就会对其今后的发展造成不可修复的伤害。教育和教学就是培养人和塑造人的一门科学，所以说，好的教育教学是会使得人的全面发展得到增强的。
二、在小学数学教学中培养学生学*兴趣的方法
1．必须要实行的原则
在小学数学教学中培养学生的数学兴趣是一个重要的教学问题，它必须与学生的知识结构一致和协调，符合学生的身心发展和全面发展，那么，我们就必须必须遵循和执行一定的原则：
（1）适应性原则
适应性原则要求在小学数学教育的日常活动中，学*兴趣是关键，那么，我们就需要以此为原则来不用该年龄阶段的知识去引导学生的努力方向。比如说，现在小学阶段，那些小学奥数比赛已经非常流行了。这些所谓的奥数竞赛，不符合小学生的学*阶段和知识结构，很多题目大大超出他们的知识范围。但这在校园里却是一种很普遍的风尚，这种错误的风尚打击了一大部分学生，使他们发出“数学难”的呼声。这样的学*榜样当然值得肯定，但不适宜在推广而后实施，也不利于培养学生学*数学的积极性和兴趣。
（2）发展性原则
发展性原则是为了培养学生学*数学的兴趣来结合社会的生活和学生的身心特点双重因素。那么，启发学生思考的问题要符合学生知识结构，既不能太简单也不能太难，主要是要联系理论知识与现实生活，促进学生的全面发展。此外，让学生在学*过程中既感到有挑战性，又感觉到好玩和有成效。这样，学生在数学课堂上的学*中不但能学到一定的知识，又有了继续学*的欲望和兴趣，为以后的学*和生活打下了良好的基础，是实现促进学生全面发展的教育目的的。
2．所采取的方法
以根本原则为基础，以具体措施为方法来有针对性地达到教学目标。例如：我们在小学数学的教学过程中可以采取趣味性的教学方式，激发学生的学*兴趣。从小学数学的教学学*环境来说分成两个部分，一是课堂教学，二是课外思考和课外作业。在课堂教学中，应该：
（1）每名学生都积极参与
老师在授课的过程中，要以所教知识与学生的现有认知水*为基础，设计师生共同参与的学*模式，让所有学生参与其中，提高其学*的主动性和效率。
（2）不同的成功体验
让每一名学生都有自己对成功的体验，老师通过教学情境的创设来区别对待，并根据学生不同学*程度和学*能力因材施教，这样所有程度的学生都能获得成功的喜悦。数学这一学科具有系统性和连续性，所以说，循序渐进、激励优生和表扬后进生都是可行之策，每一名学生都会体验到自己的成就感来获得喜悦之情，更能激发学生学*的积极性和主动性。
（3）积极表扬和鼓励
小学生具有年龄小和争强好胜的特点以及荣誉感，所以，在教学的活动中，老师要发现学生的闪光点和优点来加以表扬。特别是，在学生取得进步时，老师要及时给予表扬和鼓励，这样就会使得学生们不断保持学*兴趣。
（4）趣味性课堂活动
老师可以组织一些趣味活动。首先是重视直观的教学方法，例如在教授小学一年级“加减法”的时候，可以让同学们自制一些小工具，这样课堂上玩耍的过程中就学会了知识，同时也使学生学*变得直观化和简单化。其次，我们老师在日常的教学中，尽量将一些大家都熟悉的生活场景引入到课堂来，通过生动有趣的故事，在中间穿插一些数学知识，并通过模型、实物等教具，配合多媒体等教育设施，形象而又直观地引导学生去掌握新知识。在课堂外，应该：给学生创造自由的发展空间。因为小学数学学科本身以理解为主，只要在课堂上真正理解消化了，我们可以适当地减少家庭作业。毕竟在如此小的年纪搞题海战术实在不是一件痛快的事。为了保持学生在课堂中的热情和兴趣，尽量不要给学生的课外生活布下阴影。课外作业以质量取胜。适量的人性的家庭作业能够使学生对数学这一重要学科保持持久的正面的重视。所以我们在给小学生布置数学课外作业时，必须对题量和题型做细致的考察。归根到底，作业的意义就是为了发现问题并解决问题，而不是作为惩罚学生的硬性指标。
数学源于生活，又广泛应用于生活。在实际生活中运用所学数学知识，处理实际问题是小学生的数学素养之一。新课程标准强调数学教学要“从学生已有的生活经验出发”，“使学生获得对数学知识的理解”。数学知识的生活化，就是通过将数学教材中枯糙、脱离学生实际的数学知识还原，取之于学生生活实践并具有一定真实意义的数学问题，以此来沟通“数学与现实生活”的联系，激发学生学*数学的兴趣。
一、让学生在生活中感悟数学。
“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”因此，数学教学，只有从学生的生活经验出发，让学生在生活中学数学、用数学，数学教学才能焕发生命活力。
1、在小学数学教学中，从生活实际出发，把教材内容与“数学现实”有机结合起来，符合小学生的认知特点，可以消除学生对数学知识的陌生感，同时增强数学的应用意识，唤起学生的学*兴趣。例如：如教学循环小数概念时，我先给学生讲永远讲不完的故事：“从前，山上有座庙，庙里有个老和尚在说从前山上有座庙……”通过实例让学生初步感知“不断重复”，再举出自然现象“水→汽→云→水”的循环引出“循环”的概念，使学生产生浓厚的兴趣。
2、小学数学中的许多概念和法则都是在现实生活中抽象出来的，因此概念法则的教学也就必须在生活实际中找到相应的实例，并引导学生从直观入手从而抽象出来，逐步加深理解和运用。例如：在教学应用题常见的数量关系时，学生对于“工作效率×工作时间=工作总量”中的“工作效率”不易理解。为此，我在教学前，在班里举行了一次口算比赛和跳绳比赛。教学新课时，联系两次比赛活动，学生就非常容易理解“工作效率”这一抽象而又陌生的概念：即指单位时间内所作的工作量。又如在学*“接*整百整十数加减法的简便算法”中，有这样一题：128—96=128—100+4，学生对减100时要加上4难以理解。我便设计了一个“买东西找零钱”的生活实际：我要过生日了，妈妈带了128元钱去商店买一个96元的布娃娃准备送给我。妈妈付给营业员一张百元钞票（应把128元减去100元），营业员找回4元，（应加上4元）。所以，多减去的4应该加上。
这样的“生活教学”例子，通过生活经验验证了抽象的运算，而具体的经验更提炼上升为理论（简便运算的方法），学生容易理解且不易忘记。
让数学回到生活，使学生感到数学就在身边，学*数学是有用的、有必要的，从而激发学好数学的愿望。
二、让数学知识回归学生生活。
学*是为了应用。因此，教师在教学中要经常培养学生联系生活实际、运用数学知识，解决问题的意识和能力。知识也只有运用才能被学生真正掌握，也只有在实践运用中才能体现其价值。
1、创设情境，培养学生解决实际问题的能力
学生掌握了某项数学知识后，可以有意识地创设一些把所学知识运用到生活实际中的情境。例如，在学*了利息后，让学生去银行了解利息、利息税等有关知识，让学生当家长的小参谋：家中多余的钱怎样存最合算？并帮助家长计算利息和利息税。
2、联系实际，增强学生的数学意识
数学知识在日常生活中有着广泛的应用，生活中处处有数学。例：如学了三角形的稳定性后，可以让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性。学*了圆的知识，让学生从数学的角度说明为什么车轮的形状是圆的，其它形状的行不行？为什么？
3、加强操作，培养学生把所学知识运用于实际的能力。
知识来源于实践，又指导于实践。我们经常看到由于学生的感性知识缺乏，出现不符合客观生活实际的数量意识。这就要求我们的课堂教学更要注重联系实际，强化学生的动手操作活动。在学*了米、厘米以及如何进行测量之后，让学生运用掌握的数学知识解决生活中的实际问题。如测量身高，测量手臂伸开的长度，测量一步的长度，测量教室门的宽度以及测量窗户的宽度，通过上述活动，加深学生对厘米和米的理解，巩固用刻度尺量物体长度的方法，同时，学生获得了日常生活中一些常识性数据。在这个活动中提高了学生的学*兴趣和实际测量的能力，让学生在生活中，在生活中用。
学*了*均数问题后，让学生以小组为单位，自选专题，展开活动，如：测量计算班级同学的*均身高、*均体重、*均年龄，全校各班的*均人数、教师*均年龄，附*菜场某一蔬菜的*均价格等。学生在互相协作活动中，自然而然地锻炼了他们解决实际问题的能力。
运用数学知识解决生活实际问题，能实现数学与生活的紧密结合，帮助学生学会用数学的眼光观察生活，从而不断体验数学的价值与魅力。
随着科技的进步和社会的发展，数学这一基础学科已与其他学科相结合，且应用愈来愈广，已渗透到生产和生活的各个方面。我国从1992年开始举办大学生数学建模竞赛。*年来，大学生数学建模竞赛迅猛发展，为高等数学的应用型教学指引了方向，同时也激发了大学生的创新思维，锻炼了大学生的实践能力，受到了社会各界人士的关注和好评。
一、数学建模和大学生数学建模竞赛
何为数学建模？有人认为，数学模型即以现实世界为目的而做的抽象、简化的数学结构；也有人认为，数学模型就是将现实事物通过数学语言来转化为常见的数学体系。事实上，数学建模是运用数学知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程，主要方法是通过合理假设、引进自变量、借助各种数学工具实现对现实事物的数字化转变，进而描述或解决实际问题。
那么，受广大高校师生青睐的大学生数学建模竞赛又是什么呢？数学建模竞赛是全国大学生参与规模最大的课外科技活动，从一个侧面反映一个学校学生的综合能力，为学生提供了展示才华的舞台。大学生数学建模竞赛具有一定的开放性和应用性，同时兼具一定的综合性和挑战性。成果以一篇论文的形式上交，要求必须包含完整的建模步骤，包括问题的提出、模型的假设、变量的引入、建模过程、模型求解与分析、模型检验及应用。
二、大学生数学建模竞赛与课程教学培训中存在的问题
通过对山西工商学院历年来参加大学生数学建模竞赛的选手及其相关指导老师进行调查、走访，并考察其他高校的情况，笔者发现，相比往年的成绩，各大高校在*几年的竞赛成绩上有了飞速的提高，在学校的组织和鼓励下，参赛人数逐年递增，数学建模教学每年都在不断改革，同时除了参加竞赛，还在课堂外实践了数学与生产实际的结合过程。然而，通过参阅文献和访谈笔录资料，笔者也总结了*几年来大学生数学建模竞赛及竞赛培训教学中存在的相关问题。
第一，参赛学生的学*能力和综合素质有待提高。在思想品质方面，数学建模的参赛过程极其艰苦，需要学生具备意志力、求知欲、团队意识。我们的队员往往在此三方面表现一般。同时，在数学能力方面，学生的数学基础知识储备不足，软件处理的方法单一，实际问题转化为数学结构的创新思维并不能良好地展现。
第二，根据上述学生所表现出的问题不难发现，教师团队在数学建模培训教学过程中，教学观念滞后，创新能力有待提高，教学模式亟待突破，数学建模的教师团队应当做好学生的表率，要吃苦耐劳，要通力合作。
第三，正因为上述问题，数学建模培训也出现了弊端。培训方式单一，培训只讲求深入而不探索广度，培训时间安排不合理，培训的内容与建模竞赛不对接。
第四，经过调查发现，部分高校对组织数学建模竞赛的前期工作没有给予足够的重视，少数高校在竞赛的组织和开展中急功*利。另外，大多数高校在数学建模教学教育的过程中缺乏完整的制度和保障体系。
三、大学生数学建模课程教学培训策略
大学生建模竞赛除了能为部分大学生及其指导老师和高校获得荣誉外，更能培养大学生综合运用所学专业的意识，提升大学生的创新思维和抽象思维，以及自主学*能力和团队协作能力。因此，在数学建模课程教学培训中，应做好如下工作。
（一）教师层面
首先，数学建模课程教学培训应当以创新为起点。建模不是凭空而来的，教师要引导学生从生活实际中抽象出数学模型，真正在选题上下功夫，培养学生的创新思维。
其次，数学建模课程教学培训应当以数学知识体系为基础。教师不能仅仅将自己的专业知识传授给学生，数学博大精深，自身要不断涉猎新知识，不仅要注重数学学*的深度，更应当拓展数学学*的广度，为数学建模竞赛打下坚实的基础。
最后，数学建模课程教学培训应当回归实践。建模的目的是为了解决实际问题，无论多么复杂的数学模型，最后都要落到解决后的结果中。因此，教师既要教会学生建模，又要教会学生将建模的方法真正应用于解决实际问题，做到学以致用。
（二）学校层面
首先，制定系统的数学建模课程体系，包括合理的学时、学制，保证学生的学*，不能在竞赛前急抓一批学生现学现用。
其次，学校要做好数学建模竞赛的宣传和指导工作，尽量保证每位学生都能于在校期间参加比赛，获得锻炼。
最后，学校要时刻以学生为主，不能一味地为了获奖而出现教师代替学生的现象。
参考文献：
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[3]赫孝良.数学建模竞赛赛题简析与论文点评[M].西安:西安交通大学出版社,2002.
摘要：高等数学是经济类本科生一门重要的基础课程，对掌握好其专业课程知识和从事本专业更高层次的研究起着关键作用。为使该专业学生学好这门课程，我校对高等数学的教学试行了分层教学的教学模式。本文从分层的必要性、分层方式以及取得的效果等方面分析阐述了实行分层教学的优势。
关键词：高等数学;分层教学;因材施教
一、分层教学实施的必要性
高等数学是大学本科经济类专业学生的一门重要的基础课程，其重要性体现在学好这门课程不仅是学好其专业课的基本保障，更是提高思维素质的方式和进行更高层次研究的不可缺少的工具。因此，一般的本科院校对经济类的学生从一年级开学就开始开设高等数学课程。然而，高等学校扩大招生后，我国的高等教育已经从精英教育发展到大众教育阶段，使得高校各专业入学人数在激增的同时，生源质量下降已是不争的事实。而且学生来自全国各个省市地区，入学的数学成绩、水*参差不齐;不同学生的兴趣、爱好及发展方向各不相同。而相同专业所使用的教材、教学计划、教学大纲都是一样的，学生和教师基本没有选择的余地。这种统一的教学模式严重阻碍了高等数学
教学质量的进一步提高。目前，这一课程的教学面临的最大问题是学生的学*兴趣和学*成绩的下降。而造成这一问题的因素是多方面的，其中一个重要的原因是忽视学生对教学方法、教学内容的不同需求。因此，根据学生的数学成绩、兴趣爱好、发展志向在适当尊重个人意愿的前提下对学生实施不同要求，不同方式的教学方式，就势在必行。本文以科学理论为基础，结合本校的教学实践，分析论述了分层教学的实施方法和取得的成果。
二、分层教学的理论基础
分层教学的理论基础是美国心理学、教育学家布鲁姆
(B.S.Bloom)掌握学*理论。布鲁姆认为：只要在提供恰当的材料和进行教学的同时，给每个学生提供适度的帮助和充分的时间，几乎所有的学生都能完成学*任务或达到规定的学*目
标。掌握学*理论要求教师的教学应根据学生的实际发展水*、学*方式和个性特点来进行。而一般高校的生源来自全国各个省市地区，*年来的高校扩招也造成了生源质量的下降。这就造成了学生的数学水*参差不齐，差异较大，而分层教学可以较好得体现上述思想。分层教学法还以多元智力理论为基础，尊重学生的个性差异，重视个性发展，遵循因材施教的原则，以学生的发展作为教学的出发点和归宿，真正体现以学生发展为中心，以社会需要为方向，以学科知识为基础的教育改革要求，也能真正体现素质教育的精神内涵。另外，其实在我国古代，教育家、思想家孔子就已经提出育人要深其深，浅其浅，益其益，尊其尊，即主张因材施教，因人而异。也就是说，教师的教，一定要适合学生的学。
三、分层教学的实施
分层教学，就是针对学生不同的学*水*和能力，以及学生自身对数学的兴趣爱好程度和要求有区别地制定学*目标，设计课程内容，创设不同的教学情境和教授方式，从而进行有针对性的因材施教，促进学生得到全面的锻炼和发展，进而实现更高效率，更好效果的教学模式。从2008学年开始，在我校教务处的大力支持下，我们在经济类专业的高等数学教学中试行了分层教学模式，和以往的不分层相比，两年来教学效果取得了显著的提高。具体实施方法是，对于经济类专业的两个学院，经济贸易学院和工商管理学院，我们采取不打乱院系，但是分层也分班的方式。层次分为两层，即A层和B层。A层是基本知识掌握、理论灵活运用、理论联系实际等方面要求较高的层次，教学计划和内容以考研和在专业领域进行深入研究为目标;B层相应要求较低，但是以打下扎实基础，使数学成为后继专业课学*的有力工具为基本原则。同时，由于A层班级的较高要求不易把握，由具有多年教学经验的教师担任授课工作。分层的依据有客观依据和主观依据。客观依据是学生的数学成绩水*，一方面参考高考成绩，另一方面，在新生入学伊始，进行一次数学摸底考试。摸底考试的试题由教学经验丰富的教师来出，大部分是一般难度的题目，但有少数较难题，由此可看出学生的数学成绩高下。分层的主观依据即是学生自己对数学课程的兴趣深浅程度和要求高低。比如，有的学生虽然成绩一般，但是对数学很感兴趣，或者有考研等在本专业领域继续研究的意向，我们可以考虑将该生分A层班级听课。反之，有的学生考试成绩虽高，但是对数学兴趣不大，只是当做一门必修基础课程来修，那么，就可以征求该生的意见，将其分在B层班级上课。考虑到班级人数和授课效果，我们采取相当三个自然班的人数为一个授课班。分层教学的根本目的是因材施教，因此，第一学期期末考试结束后，一些学生的数学成绩、对数学的兴趣态度等可能已经不再适合原来的班级教学目标，这就需要对班级进行调整，也就是说，分层教学具有一定的流动性。调整时也遵循上述分层依据，因为调整也是再一次分层。一方面是学生的试卷成绩，另外兼顾学生的主观意愿。但是实践证明，波动不宜过大，以不超过5%为宜。
四、分层教学的成效与思考
分层教学取得了一定的成效，较之08级以前不实施分层教学的学生成绩，不及格率有了较大幅度的降低。60-69，70-79分数段的人数有显著增加，而90分以上的优秀率有小幅增加，*均分明显提高。成绩分布呈正态分布。由此可见，分层教学符合大多数学生的愿望和要求，应当坚持和完善。分层教学有的放矢，因材施教，可以提高学生的学*兴趣，降低因学科本身的抽象枯燥造成的负担。使一些对数学没有信心，失去学*兴趣的学生达到了大纲的要求，较好解决了大学生数学学*两级分化太大的矛盾。08级以后的学生对分层次教学的认可度越来越高，适应数学学*的能力和学*数学的信心也大大地增强。实践证明，分层教学保证了面向全体学生，因材施教，做到了优等生吃得饱，中等生吃得好，差等生吃得了，同时，减轻了学生的课业负担，是全面提高教学质量和实施素质教育的行之有效的途径。虽然分层教学的实施使高等数学教学各方面有了大的改进，但是还有一些问题亟待解决。比如不同自然班的学生在同一个授课班上数学课，这就给课堂和作业管理造成了一定的难度，对教师和辅导员提出了新的要求。另外，考试过后需要将学生成绩按自然班排名，也造成了一些麻烦。我们的工作还仅仅是一个开始，今后将在实践中不断完善分层教学的教学方式，比如，在考核学生成绩方面，可以考虑不仅依据笔试的卷面成绩，再兼顾其它形式的考核成绩;在教学过程中，可适当借助计算机进行多媒体教学，以提高学生的学*兴趣。
参考文献：
[1]阳妮.大学数学分层教学的理性思考[J].高教论坛，2007.(5)：87-89.
[2]郑兆顺.新课程中学数学教学法的理论与实践[M].北京：国防工业出版社，2006.
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[4]付海峰.在层次教学中培养学生的思维能力[J].中学数学参考，1997，(10).
在学*过程中，错误的出现是不可避免的，数学论文。因此，对错误进行系统的分析是非常重要的：首先可以通过错误来发现自己的不足，从而采取相应的补救措施；其次，错误从一个特定的角度揭示了我们掌握知识的过程；最后，错误对于一个学生来说也是不可或缺少的，是学生在学*过程中对所学知识不断尝试的结果。
一、怎样对待错误
在初中数学教学中，我们害怕出现错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下，只要让老师教给我们正确的结论，而不注重揭示知识形成的过程。长此以往，我们接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对。总之，这种对待错误的态度会对我们带来一些影响。
事实上，错误是正确的先导，成功的开始。我们所犯错误及其对错误的认识，是我们知识宝库的重要组成部分。
数学学*实际上是不断地提出假设，修正假设，让我们对数学的认知水*不断复杂化，并逐渐接*成熟的过程。正是由于这些假设的不断提出与修正，才使我们的能力不断提高。因此，揭示错误是为了最后消灭错误，我们所说的承受与宽容也是相对于这一过程而言的。
二、题错误的方法
我们不能顺利正确地完成解题，产生解题错误，表明其在解题过程中受到干扰。因此，减少解题错误的方法是预防和排除干扰。为此，要抓好课前、课内、课后三个环节。
如果出现问题而未查觉，错误没有得到及时的纠正，则遗患无穷，不仅影响当时的学*，还会影响以后的学*。因此，预见错误并有效防范能够为揭示错误、消灭错误打下基础。
学生的学*过程经历了从不知到知，从知之不多到知之较多，其间正确与错误交织，对错误正确对待、认真分析、有效控制，就能够让我们的学*顺利进行，能力逐渐提高！
摘要：小学数学是数学系统教学的起始阶段，重点在巩固学生的数学基础知识以及数学思维方式，帮助学生建立起一个完整的数学知识脉络，增强学生在接触数学问题时的数学分析能力与逻辑思维能力，而数学问题教学法就是实现上述教学目标的重要教学手段，通过做好对教学问题的选择与设计，引导学生进行问题地分析与知识点地对应，实现学生对数学问题的解决以及数学思维方式的训练，是扩展学生数学思维范式与提高学生数学思维能力的重要教学方法。
关键词：小学数学；问题教学法；教学问题设计；小组合作
学*模式问题教学法是以问题为出发点，通过对问题的分析、建模、知识点运用、解决等过程实现对知识点的理解与掌握，一方面增强对知识点的适用范围加以说明，另一方面提高知识点与实际案例之间的对应与整合，进而实现对知识点逻辑的扩展与运用。因此在进行小学数学问题教学法运用时，一定要做好对问题本身的设计与控制，增强问题难度与学生学*能力之间的对应，让学生能够分析、思维、解决问题，才能真正实现问题教学法的教学目的。
一、加强对数学教学问题的设计，控制好数学问题的难度、数量
1）做好学生的基本学情以及教学内容的分析与整理，增强学生学*能力与教学内容之间的适应度
小学数学问题教学法的实施应该建立在对学生基本学*情况以及小学数学教学内容的分析与整理的基础上，让数学问题教学法与学生的接受能力、学*能力、思维能力之间对应起来，让学生能够对数学问题进行理解与分析，才能保障实施数学问题教学法的过程中与学生之间的联动，保障数学教学活动可以顺利进行。
2）控制好数学问题教学法中数学问题的难度与数量，做好数学问题的设计与延伸
老师应该主动控制好数学问题教学过程中的问题难度与问题数量，要避免所有学生都难以解决数学问题的情况出现，也要避免因为数学问题的数量多而造成的教学重点不明确、教学意图不突出的情况，因此老师在进行问题教学法时一定要做好对数学教学问题设计工作，让学生可以充分融入到数学问题教学情境中来，提升学生对数学知识点的理解与认知能力。
二、开展多样化的数学问题教学活动，提高学生在课堂教学过程中的学*兴趣性
1）采用多媒体进行数学问题的说明，增强学生是分析数学问题过程中的形象化
老师应该多采用多媒体教学手段来进行数学问题的说明，增强学生对数学问题逻辑关键点与思维要求的侧重点的认知，进而增强学生在解决问题的思维过程中的导向性与目标性。比如在进行相遇问题的讲解时，老师可以通过动态图片或者是视频的方式进行相关数学参数的展示，同时通过多媒体软件中的标记作用加强对路程与速度的标记，进而帮助学生寻找解决问题的逻辑关键点。
2）利用小组合作讨论学*模式开展数学问题教学，扩展学生的数学思维能力与思维广度
老师应该积极采用小组合作讨论学*模式开展数学问题教学，让学生以小组为单位开展对某一个数学问题的讨论，让学生自己进行数学思维过程，梳理解题思路并在相同思维能力的学生群体之间进行相互之间的交流与分析，进而提高学生的数学思维能力与思维效益。比如老师可以将“鸡兔同笼”的问题交给学生来进行分析讨论，让学生自己寻找解题方法与解题思路，发现与整理两个重要的数学关系式，提高学生在学*过程中的分析能力与扩展能力。
3）使用生活化的问题情境，帮助学生加深对数学问题逻辑的理解与分析
老师需要充分利用生活场景进行数学问题的情景创设，提升学生对数学知识以及数学问题的理解与认知，进而帮助学生迅速找到解决数学问题的逻辑关键与思维突破口，提高数学问题教学法的教学效率与教学质量。比如老师可以将梯形的面积计算与堤坝表面积的计算结合成一个数学问题，通过设计需要多少*米的草坪进行装饰作为数学问题的终点，加强学生对长方形面积、梯形面积、堤坝装饰面积以及四则运算的理解与掌握，进而提高学生运用数学知识解决数学问题的能力。
4）让学生进行数学问题的讲解，帮助学生完成对数学解题思路的总结，提升学生的数学能力
为了更好的提高学生的思维能力与计算能力，老师应该主动将数学问题的分析讲解过程安排给学生来进行，让学生自己来分析数学问题并通过数学公式、运算来解决数学问题，增强学生对数学解题思路的巩固，提升学生在问题教学过程中的综合数学能力，全面扩展学生的数学思维能力与思维操作能力。
三、结束语
小学数学教学的重点不在于让学生解决多少的数学问题，而是需要培养学生的数学思维能力，扩展学生分析问题、思考问题、解决问题的思维范式，让学生掌握数学学*的思维逻辑与思维重点，进而以思维为出发点增强对数学知识的掌握与运用能力，实现学生综合数学技能的全面提升。
参考文献
[1]王素芳《小学数学“解决问题”教学的优化策略》[J]小学数学教育2015（z1）59-61
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[4]张来香《小学数学教学中创设问题情境的分析》[J]教育2016（11）220-220
——科技小论文 (菁华9篇)
20xx年9月21日天气晴
今天科学老师交给我们一个任务，就是种绿豆。我们要种两组绿豆，一组绿豆名字叫“实验组”，一组叫“对照组”。两组绿豆分别种四天，观察它们的生长变化。“实验组”的绿豆有适宜的水，和充足的阳光、还有适宜的温度，而“对照组”的绿豆只有适宜的水，和适宜的温度，却没有充足的阳光，要用一个盒子盖住，来观察几天。“实验组”和“对照组”分别有四颗绿豆。
20xx年9月22日天气阴
今天是第二天，“实验组”的绿豆已经有三颗发芽了，只有一颗还没有发芽，而“对照组”的绿豆却只有一颗发芽。这令我很奇怪，为什么“对照组”的绿豆长得慢呢？科学老师的回答是：“因为阳光是绿豆发芽必不可少的，如果没有阳光，那么绿豆就会长得非常慢。而有阳光，那么绿豆就会长得比较快。我还有一个小秘诀：就是在未发芽的绿豆上铺一层湿纸巾，绿豆就会长得非常快。
20xx年9月23日天气多云
今天已经是种绿豆的第三天了，绿豆已经全部发芽，并且“实验组”的绿豆有两颗开始长茎了，样子很可爱。但是“对照组”的
绿豆长得非常慢，还没有全部发芽呢！但是已经发芽了的绿豆也长得不错，只是非常瘦弱。这些发现让我十分惊喜，因为我的绿豆长得不错，就连“对照组”的绿豆都长出了小芽，实在是太可爱了。
20xx年9月24日天气晴
今天是种绿豆的最后一天了，绿豆长得都非常好，而且“实验组”的所有绿豆长茎了，有些绿豆长得还挺长。“对照组”的绿豆全体发芽，有三颗长茎了，还蛮长的，就是特别瘦弱。
有一个问题引起我的兴趣：蚯蚓有没有眼睛呢?姐姐说没有，爸爸问“你见过吗?”为了弄清这个问题，我做起实验：
我先抓来3条大小不同的蚯蚓，放在一张湿纸上，然后用树叶、铅笔、红领巾分别在它们前面晃动，结果它们毫无反应。
我找来几根葱、几块黄瓜和几块萝卜，并排放在蚯蚓前，几分钟后它们都钻到葱下面去了。是不是刺鼻的葱香气味吸引了蚯蚓?
我又用泥巴、砖头砌了间小屋，把蚯蚓放在屋门口，它们很快朝屋里阴暗处爬去。
实验做完了，我还是没明白，再去问爸爸，他说：蚯蚓长期生活在黑暗的土壤里，眼睛已经退化了，但头部前面有嗅觉和感光细胞，所以能探路和寻找食物。噢，蚯蚓果真没有视力。
陀螺，它只是一个上大下小转来转去锥形的物体吗？不，绝对不是这样简单，它的学问可深了呢！
这个星期四为了让我们能更好地了解陀螺，学校组织了自做与自转的陀螺比赛。我们对陀螺进行了初步的研究。
陀螺，它是怎么演变来的呢？以前的人是怎么玩的呢？原来在宋朝时期就已出现了类似陀螺的玩具，名字叫“千千”。千千是直径四寸象牙制的圆盘，，当中有一个一寸长的铁针，用手拧转着铁针，使铁针立在桌面上旋转如飞，快停是再用袖拂動它，比赛是看谁转得久，谁就是胜利者。這是当时宫女们在帝王深宮內玩的游戏。
陀螺历史悠久，它的种类也很多。像木头、塑料、纸板等这些都是非常常见的。现在还有用橡胶、竹子、不锈钢、铁的等等做的陀螺都有独特的好处！
陀螺重一点好呢，还是轻一点好呢？陀螺的轴的下面用针形、球形还是用竹的好呢？……对这些问题我用时间来证明了。陀螺轻一点的好吗？事实证明，不太好。因为陀螺太轻了，这个陀螺的稳定性就会不好，所以呢，重一点的应该会好一点的。那轴的底下用什么更好呢？针形：速度快，但稳定性不好。球形：速度快、稳定性又好，“临死”状态还能坚持较久。竹（筷子）：速度快、但摩擦力太大，转的时间不久。通过时间，球形的轴底会使陀螺更稳，转得更久。同一材料的陀螺体积大些的其稳定性与速度如何呢？实践证明，体积大些的陀螺其稳定性好，而速度则慢些，相反，体积小写的陀螺其稳定性差些，但速度则快些。……
综上所述，陀螺的材料、大小、旋转的初速度等跟陀螺的稳定性、时速均有关系。一般情况下，稳定性跟质量、体积成正比，速度跟质量、体积成反比。当然，还有许多方面有待我们进一步研究。
这小小的陀螺不仅有趣、好玩，还有益身心健康呢！是老少皆宜的民俗体育活动，希望大家共同努力，使我国民俗体育能够发扬光大。深信着项好玩、又又意义的活动，不但能普及全国，更能弘扬全世界！
月食是由月月食是一种特殊的天文现象，指当月球运行至地球的阴影部分时，在月球和地球之间的地区会因为太阳光被地球所遮闭，就看到月球缺了一块。也就是说，此时的太阳、地球、月球恰好或几乎在同一条直线地球在太阳与月球之间，因此从太阳照射到月球的光线，会被地球所掩盖。以地球而言，当月食发生的时候，太阳和月球的方向会相差180度。古代月食记录有时可用来推定历史事件的年代。*古代迷信的说法又叫做天狗吃月亮。月食可分为月偏食、月全食及半影月食三种。当月球整个都进入本影时，就会发生月全食；但如果只是一部分进入本影时，则只会发生月偏食。月全食和月偏食都是本影月食。
在月全食时，月球并不是完全看不见的，这是由於太阳光在通过地球的稀薄大气层时受到折射进入本影，投射到月面上，令到月面呈红铜色。视乎月球经过本影的路径及当时地球的大气情况，光度在不同的月全食会有所不同。
有时月球并不会进入本影而只进入半影，这就称为半影月食。在半影月食发生期间，月亮将略为转暗，但它的边缘并不会被地球的影子所阻挡。不过看月全食必须在晚上看，而且观看月食的机率比日食的机率少的多。
关于月食，还有一个故事：16世纪初，哥伦布航海到了南美洲的牙买加，与当地的土着人发生了冲突。哥伦布和他的水手被困在一个墙角，断粮断水，情况十分危急。懂点天文知识的哥伦布知道这天晚上要发生月全食，就向土着人大喊，“再不拿食物来，就不给你们月光！”到了晚上，哥伦布的话应验了，果然没有了月光。土着人见状诚惶诚恐，赶快和哥伦布化干戈为玉帛。
朱行小学五年级:xx
太阳能是由太阳内部氢原子发生氢氦聚变释放出巨大核能而产生的，来自太阳的辐射能量。
人类所需能量的绝大部分都直接或间接地来自太阳。植物通过光合作用释放氧气、吸收二氧化碳，并把太阳能转变成化学能在植物体内贮存下来。煤炭、石油、天然气等化石燃料也是由古代埋在地下的动植物经过漫长的地质年代演变形成的一次能源。地球本身蕴藏的能量通常指与地球内部的热能有关的能源和与原子核反应有关的能源。
据有幸飞上太空的宇航员介绍，他们在天际遨游地球映入眼帘的是一个晶莹的球体，上面蓝色和白色纹痕相互交错，周围裹着一层水蓝色的“纱衣”。
可谁知道，这颗“宝石”正面临着资源危机，石油资源所剩无几，水资源被污染，大气层稀薄，有的地方甚至出现臭氧层的空洞，被太阳的紫外线无情的毁坏，森林资源大幅度减少，但还是被人们滥砍乱伐，或许你们没听见，地球母亲在**啊!罪魁祸首不是别人，而是人类，是人类毫无节制地开采和破坏地球资源。拿石油来讲，它仅仅只够我们用五十年!于是人们开始“保护”地球资源，往汽油里添加乙醇(酒精)已是杯水车薪，而且要用大量的与人类息息相关食物——玉米等农作物来制作乙醇，乙醇本身就会破坏自然......
我呢，是一个古装电视剧爱好者，每当看到皇帝吃饭时身边的婢女都会拿出一根银针来验一下饭菜有没有毒，我便会很傻的问妈妈问什么要用银针试毒。
今天，我又看了一部古装电视剧，名字叫《唐宫燕》。很巧的是我又看到宫女为皇上试毒的场景。当时我就疑惑不解：白银与黄金一样，是一种金属，属于古代流通的货币之一。相传古代皇宫贵族吃饭都要用银筷子、银勺子，以此检验饭菜是否被下毒，因为他们认为银器碰到毒能变黑。银器真的能验毒吗？
爸爸妈妈都不在家，问题憋在心里得不到解决可真难受。我记得妈妈有一双银手镯，赶忙找出来，又到奶奶家找了一点农药，自己动手做起实验来。我把农药倒进盆里，再把妈妈的银手镯放进去。可是，实验的结果并不是像电视中所说的那样，沾了农药的银手镯并没有变黑，难道农药没有毒？我疑惑的盯着盆里的银手镯看，可我就是把眼珠看下来也没看出个眉目。我无奈的摇了摇头说："仔细看看说明书，说不定可以着到呢?"我仔细看着说明书——中等毒，有毒呀，那银手镯怎么没变黑呢？难道银器验毒的说法不正确？那些导演可都是有知识的人，肯定不会搞错的。什么地方出问题了呢?
"到底哪里可以知道呀？"我烦闷地抓了抓我那本身就乱的头发。”还是查查资料吧“我一边自我安慰着一边打开电脑，飞快的打着字，”用银针试毒“，一页又一页翻过去，’功夫不负有心人’我终于找到了答案。
网页上面说着：科学实验表明，一些有毒的东西，像砒霜、氰化物、农药、蛇毒等，都不能与银器发生化学反应，也就是说，银没有验毒的本领。可是古代的砒霜的确可以使银器发黑，那是由于古人制砒霜的技术不高，提炼得不纯，使砒霜中含有硫。而银与硫或硫化物接触，就会产生黑色的硫化银了。 白银虽然不能验毒，但能灭菌却是有一定科学道理的。所以，许多少数民族日常都用银器盛奶用以防腐就是这个原因。现代科学试验也证明银离子具有极强的杀菌能力，如在１升水中，只要含有5000万分之一的银离子，就可将水中的绝大部分细菌杀灭。如果用银质器皿盛食品的时候，便会有少量银离子进入到食品中去，起到灭菌和防腐的作用。我自言自语道：”皇宫贵族用银器的原因大概也有这个吧。"
“绝知此事要躬行”果真不错，今天又学到了新知识。
动量守恒定律，是最早发现的一条守恒定律，它渊源于十六、七世纪西欧的哲学思想，法国哲学家兼数学、物理学家笛卡儿，对这一定律的发现做出了重要贡献。
观察周围运动着的物体，我们看到它们中的大多数终归会停下来。看来宇宙间运动的总量似乎在养活整个宇宙是不是也像一架机器那样，总有一天会停下来呢？但是，千百年对天体运动的观测，并没有发现宇宙运动有减少的现象，十六、七世纪的许多哲学家都认为，宇宙间运动的总量是不会减少的，只要我们能够找到一个合适的物理量来量度运动，就会看到运动的总量是守恒的，那么，这个合适的物理量到底是什么呢？
法国的哲学家笛卡儿曾经提出，质量和速率的乘积是一个合适的物理量。速率是个没有方向的标量，从第三节的第一个实验可以看出笛卡几定义的物理量，在那个实验室是不守恒的，两个相互作用的物体，最初是静止的，速率都是零，因而这个物理量的总合也等于零；在相互作用后，两个物体都获得了一定的速率，这个物理量的总合不零，比相互作用前增大了。
后来，牛顿把笛卡儿的定义略作修改，即不用质量和速率的乘积，而用质量和速度的乘积，这样就得到量度运动的一个合适的物理量，这个量牛顿叫做“运动量”，现在我们叫做动量，笛卡几由于忽略了动量的矢量性而没有找到量度运动的合适的物理量，但他的工作给后来的人继续探索打下了很好的基础。
有一次，我在看书而然看见了一棵人面大树的图片。他那张嘴好像你一走进就要把你吞了似的，这不禁让我联想到一种十分少见的植物——食人树！
食人树，这种植物真正的存在吗？这个问题一直在我的心中环绕，使我不得安宁。终于我实在忍不住了，放下手中一切事情，跑了楼下老人活动中心。心想：老人的经验应该很丰富吧！！！问他们一定会有效的。我走到了楼下，而询问的结果却让我异常失望。终于在那阴暗的角落里看到了希望，那里坐着一位神色沧桑的老爷爷。我走过去轻轻的问道：“爷爷，你知道食人树吗？”
“食人树”。当他听见我说食人树的时候非常慌张，从他的眼神中也看到了一丝恐惧。
“您知道吗？”我继续追问着。
“是的，那是我年轻的时候亲眼看到一位年轻被食人树活吞了。那时我的心情十分恐慌，躲得远远地……
听了他的讲述，我的心中的恐惧再也无法控制了。一下子站了起来跑回了家里。
后来，我恐惧越来越强烈，好奇心也越来越强，最后我决定一定要把它弄清楚，我打开电脑开始寻找食人树的信息，在千万种答案面前，我茫然而不知所措。终于，我在那里看见了一个满意的答案。上面写道：”如果你遇见食人树，千万不能去碰它，它就会伸出藤条，把你缠绕住，知道活活把你**。在你死之后，他就会放出一种液体，慢慢看把你消化。“看完这一段，我不禁惊讶，植物竟然有这么大的力量。
忙了一整子后。我算是知道了食人树是否存在和它如何食人的。同时我也看到了自己的渺小、微茫……
我经常会让爸爸带我去原山国家级森林公园游玩。有一次，我无意间发现，在秋天，有一种树的叶片是红色的。爸爸告诉我，这是枫树，到了秋天它的叶片就会变红。不过这里的枫树还没有省级自然保护区潭溪山的红呢！我百思不得其解：为什么其它树木都变黄了，而它却变红了呢？带着这个疑问，我去请教家里的“百度爷爷”。
终于，我找到了答案：秋天枫叶变红，有内外两方面的因素。使叶片呈现红色的主要靠两种物质，一种是胡萝卜素，是普遍存在于叶绿体中的橙红色色素，另一种是花青素，存在于液泡内的细胞液中，当细胞液为碱性时，花青素呈蓝紫色，当细胞液呈酸性时，花青素呈红色。入秋以后，枫树叶内的花青素增多，而气温的下降又使叶绿素破坏消失，因此绿叶变成了红叶。变色的外部因素是气候条件：当气温迅速下降到一定程度，而且夜间的温度比白天下降很多时，树叶还没有凋落，而叶绿素已大部被破坏，同时昼夜温差的增大，也有助于花青素的形成，因此叶子很快变红。如果气温下降很慢，而且昼夜温差不大，叶绿素还没有被破坏而树已经枯萎，那就变不成美丽的红叶了，枫树叶里的糖分也起了很大作用呢！
枫树里的糖对枫树叶变红有关系吗？于是，我做了个小实验，我先从山上采下几片绿色的枫叶，把它们分别泡在有糖份和没糖份的杯子里，泡了五天。五天后，有糖水的杯子里的枫叶变红了，只有水的杯子里的枫叶还是绿色。实验证明：枫树里的糖份对枫叶的变红有很大关系！
真是“实践出真知”啊！
——数学小论文作文 (菁华6篇)
今天早上一起来，妈妈就宣布：由于家里停水，今天全家到欧尚那边去吃早餐，顺便到超市买东西。
到了那边，我们准备先去吃早餐，先来到了珅府捞面。可是，这里一碗面就要3、40块钱，好贵，而且更加“惊悚”的是，这里的一个鸡爪要5块钱。我们觉得太贵不合算，就来到了“丸来丸趣”，没想到，仅仅一墙之隔，价钱差距就这么大：这里一碗面只要9块钱。吃完早餐，我们就开始逛超市啦！我们先买了一袋我和爸爸最喜欢吃的青桔子，总共数量是11个，价钱是5.2元，差不多一个5毛钱左右。我们又去买了5个鸡爪，一共4.8元。这个鸡爪的价格简直与珅府捞面的价格有着“天壤之别”，一边是不到1元/个，一边是5元/个。来到水果区，我们买了一袋青蛇果，3个共17.7元，这么小的一个青蛇果差不多一个要6元，好贵！接下来，我们又去买了一个哈密瓜，11.3元，没想到，3个小小的青蛇果比一个大大的哈密瓜整整还贵出了*元。由于我在邻居桃桃家里尝过黄桃很好吃，我们又去买了3个大大的黄桃，一共9.6元，*均下来每个黄桃是3.2元。我们买完所有需要的东西去结帐，算上这里没有提到的东西，一共是500元。
这次，我从买东西里面学到了很多数学知识，今天真是太开心了！
数字，就是表示数目的文字；数学，就是研究现实世界的空间形式和数量的关系的科学，包括算术、代数、三角、等。0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字在一场叫做世界博览会&的长期各国科学的交流会上出现频率是无法计算的，但数字只有这十个，在此不加讨论。
而世博会中的数学，更是无处不在。预计超过7000万人的参观数量，超过240个国家和国际组织的报名数量。但是，怎么得出这个数据的？也许在邀请成功的时候就已经得到统计结果，但超过&提示了我们——这个数据是估算&出来的'。这是一种数学&的思想。
世博会的场馆大多宏伟壮观，才华横溢的建筑设计师们让他们诞生在设计板上。干这件事没有数学&是大忌。需要精确计算建筑的高度，宽度，长度。这样的庞然大物能否站稳？这要用到角度等。这也是一种数学&。
世博中的数字与数学，或许现在还不能理解，但它们带着人走向光明。
数字，就是表示数目的文字；数学，就是研究现实世界的空间形式和数量的关系的科学，包括算术、代数、三角、等。0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这些数字在一场叫做世界博览会&的长期各国科学的交流会上出现频率是无法计算的，但数字只有这十个，在此不加讨论。
而世博会中的数学，更是无处不在。预计超过7000万人的参观数量，超过240个国家和国际组织的报名数量。但是，怎么得出这个数据的？也许在邀请成功的时候就已经得到统计结果，但超过&提示了我们——这个数据是估算&出来的。这是一种数学&的思想。
世博会的场馆大多宏伟壮观，才华横溢的建筑设计师们让他们诞生在设计板上。干这件事没有数学&是大忌。需要精确计算建筑的高度，宽度，长度。这样的庞然大物能否站稳？这要用到角度等。这也是一种数学&。
世博中的数字与数学，或许现在还不能理解，但它们带着人走向光明。
暑假的一天清晨，我和妈妈正在吃早餐，忽然发现早饭的配菜全部吃完了，于是我就建议妈妈一起去超市购买一些榨菜之类的配菜。
到了超市之后，我开始选购我想要的配菜，妈妈交了一个任务给我，就是让我自己带着零花钱去挑选并且完成结账。
我仔细观察了我所挑选的配菜价格，其中榨菜的价格是每包1.5元，我准备买3包，于是，我心里默默地算起了账，由于带小数点的乘法还没有学过，我就想把小数点去掉之后再用乘法15×3来计算，把最终得出的45再加一个小数点，得出了4.5元的结果。
我来到了收银柜台，从零钱包里拿出了5元钱给收银员，收银员找给了我0.5元。我心里又默默的核对了一下找零5.0-4.5=0.5元，看来，收银员没有找错。
我心满意足的`拿着三包榨菜跟妈妈回家了。
妈妈说，外公家养的两只母狗“格格”和“花花”最*一前一后生了两只小狗，于是我缠着妈妈带我去看。
星期天，我们来到了外公家，看到了这2只小狗，它们都非常有特点。一只长得胖嘟嘟的，象个小肉球，灰色的皮毛在太阳光的照耀下闪闪发光；另一只则长得比较“秀气”，浑身雪白，象穿了一件洁白的外衣，依偎在“狗”妈妈的怀里，好可爱哦！根据出生的时间和颜色，外公分别给它们取名为老大灰灰，老二白白。一到“狗屋”旁，我就被调皮可爱的小狗们吸引住了，全然不觉外公已经来到我的身边。外公说：“媛媛，你快要上四年级了，今天外公考你个问题，看你能否答出来？”“没问题！”我自信地回答。外公指着小狗说：“这2只小狗出生的日期非常有趣，老大和老二出生在相邻月份的1号，这两个1号分别是星期三和星期四，你知道是哪两个月的1号吗？”咋一听，这个问题挺难的，但不服输的我还是积极动起脑来，我不由联系起三年级时学过的年月日知识：由相邻两个月的1号是星期几，如果只差一天，说明第一个月的天数除以7余1天，哪个月的天数是这样的呢？哦，有了，29除以7余1天，一年中只有二月份有可能出现29天，由此可以断定老大、老二分别出生在二月、三月的1号。
我把想法告诉了外公，外公高兴地夸我真聪明，那2只可爱的小狗好象也为我猜出了它们的生日而欢快地跳来跳去呢！
老师在教你做除法计算时，肯定强调过：0不能做除数，这个算式是没有结果的，这是为什么呢？当被除数不是0而除数是0时，比如：1÷0，2÷0，3÷0等，根据被除数＝除数×商，那么1＝0×（），2＝0×（ ），3＝0×（ ），而任何数与0相乘都不可能是一个非零的数，此时商不存在，故0作除数无意义。
当被除数是0而除数也是0时，根据被除数＝除数×商，那么0＝0×（），而任何数与0相乘都是0，此时商不是唯一的'，故0作除数无意义。
再比如“2／0”假如让0作除数，设2／0＝A，那么根据乘、除法互为逆运算，可以看出2＝0×A，任何数与0相乘都的0，不可能得2的，此数是不存在的，也就是这样的A是不存在的，对0／0怎么办呢？同样可以设0／0＝A，根据同样的道理，0＝B×0，在这个式子里B可以等于1，2，3，4，5……当中的任何一个数，因此0／0等于多少还是不能确定，所以，0不能当作除数。
哦！现在我明白0为什么不能做除数了。
