教学目标：
1．通过观察、操作等活动，认识面积的含义。
2．在具体操作体验中，探究比较面积大小的方法，体会统一面积单位的必要性。
3．在不同的学*活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学*和探索的兴趣。
教学重难点:
理解面积的意义
教具、学具的准备:
课件、不同大小的图形卡片、小正方形、圆形、长方形。
教学过程：
一、导入
（出示1条线）
师:现在请同学们观察这一条线,我们通过测量可以知道它的长短。
（出示很多条线）
师:又有什么地方不一样呢?师:今天这节课我们就来研究一下有关面的知识。
二、理解面积的意义
(一)理解物体表面的大小叫做它的面积1.看一看、摸一摸(拿出一本书)师:这是一本书,一眼看去,你们先看到的是什么?
师:谁愿意上来摸一摸它的封面? (拿出一个长方体盒子)
师:那哪位小朋友愿意上来摸一摸它的面。其他小朋友认真观察。 (拿出一个球)
师:老师这里还有一个皮球。谁能上来也摸一摸它的面? (同时拿出盒子和球)师:这两个物体的它们的面有什么不同?(*面、曲面)
师:其实,我们刚才摸的都是物体的表面。(板书:表面)
师:现在,请同学们从身边任意找出一件物体,摸一摸它的表面。
2．比一比
师:现在再请学生们闭上眼睛,然后左手摸一摸书面,右手摸一摸桌面,你发现有什么发现?(学生回答)师:物体的表面有大小,物体表面的大小就叫做它们的面积。 (板书:的大小就叫做它们的面积。)
3.说一说
师:那我们刚才说桌面比书面大,可以怎么说? (桌面的面积比书面的面积大)师:谁还能举例说一说谁的面积大谁的面积小?(二)理解封闭图形的大小叫做它的面积1.涂一涂
师:刚才我们已经研究了物体表面的大小,接下来我们进行一个涂色比赛。先听清楚比赛的要求。
师:每位同学桌面上都有一个信封,里面有一张画有图形的纸。请你们给它们涂上颜色。时间为一分钟,看谁涂的快。如果你有什么疑问,不要急,等比赛结束后再举手提出。开始。
2．比一比(图形有大有小)师:时间到,请涂好颜色的同学把你的作品举起来。
师:为什么他们涂的快,而你们却还没有涂完呢?师:通过观察,我们发现图形有大小。
3.辨一辨(图形有开口和封闭的)
师:其他小朋友还有什么问题?(展示2张作品)师:这几个图形和其他图形有区别吗?不一样的地方在哪呢?师:封闭图形可以确定大小,不是封闭图形,很难确定它的面的大小。那你们有办法帮帮这几个图形吗,让它们也能确定大小? (板书:封闭图形)
(三)小结面积概念
师:你们能把这两方面概括起来说一说什么叫面积吗?
三、比较面积大小的方法。
（1）观察法
师:通过刚才的学*,我们知道了什么是面积。(拿出一大一小两个图形)那你们看这两个图形,谁的面积大?师:我们通过观察能很客易知道它们的大小,这种比较的方法我们可以称之为观察法。
（2）重叠法(拿出两个图形)师:这两个图形的面积谁大谁小呢?(学生回答)引导学生叠在一起比一比。(测量法、重叠法)
（3）用图形做标准间接比较
电脑出示两个颜色不同的正方形和长方形,你们能比较出它们的大小吗?师:老师倒是有个办法,你们看行不行?用一些较小的图形摆一摆,看哪个摆的多。
师:我给大家准备了一些小图形,请同桌的两位小朋友摆一摆,然后比一比哪个图形的面积大。
学生合作完成后,展示学生作业。
师:你觉得用哪一种形状的图形来摆最合适？为什么？
(4)比一比
师:这几种图形通过摆一摆、数一数都可以比较出图形面积大小,不过用正方形的方法操作更简单方便,这种比较的方法我们叫做数方格的方法，现在我们用这个方法来比较一下这几个图形面积的大小。
(5)猜一猜
师:从刚才的例子中,我们发现了一些规律。现在请你们看屏影,这3个信封里藏着一个图形。格子我己经帮大家数好了,请你估计一下,哪个信封里的图形面积最大。 (学生回答)
师:说明单数格子多少还不能确定哪个图形的面积大。那怎么办呢?师:说得好!要准确知道面积的大小,就要统一方格的大小。其实在国际上己经有规定一定标准的正方形大小做为面积单位了,那常用的面积单位有哪些,又是怎么规定的,这些知识将在下节课学*。
师:这节课大家都学得很主动、很认真、太棒了!现在我想考考大家,请看题。
四、练*
1.判断图形是否有面积。
2.比较图形面积的大小。
五、全课总结
请大家回想一下我们学到了一些什么知识?师:其实有关面积的知识还有很多,相信在以后的学*中,大家一定会学到更多的有关面积的知识。谢谢大家!
六、板书设计:
认识面积
物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。
教后反思：
《认识面积》这一课的教学中，我为了帮助学生正确理解面积的含义，首先引导学生通过观察物体的表面，直观感知面的大小。利用身边的材料引领学生理解不同的面各有大小的基础上，顺势指出物体“面”的大小就是它的面积，并注意让学生边动手摸面的大小，边用语言准确表达，建立正确的面积概念，。接着通过学生的举例，进一步加深学生对面积的理解。在比较*面图形面积大小时，我充分让学生进行小组合作探究找出比较面积的方法，在学生交流不同的方法时，考虑到后面学*的需要，重视引导学生理解小纸片量的方法，初步感知比较面积的大小要用相同的单位去度量，既加深对面积含义的`理解，又为后续学*做好了铺垫。
在整个教学中我着重关注了以下两方面：
1、加强数学与生活的联系。
如果说生活是亲切自然、丰富多彩的，那么数学则是抽象严谨、精炼深刻的。数学教师要善于让生活和数学有机融合。本节课，我选取了大量生活中的物体，如课本封面、课桌面、文具盒盖面等，把间接的数学知识与直接的生活经验紧密结合起来，及时提炼、升华学生已有的生活经验，有效地帮助学生理解与掌握了面积的含义。
2、让学生经历探究过程，体验感悟方法。
对于小学生而言，概念教学可以适当地淡化它的定义，而要注重感知和体验，在丰富和坚实的基础上主动建构。本节课先通过大小区别明显的物体的面，给学生的感官以强烈的刺激，把学生的注意力吸引到面的大小上来，在学生积累了较为丰富的感性认识后引入面积概念，然后通过让学生说一说、摸一摸、比一比、画一画等学*活动，让学生进一步领悟概念的内涵。在此基础上，组织学生合作探索，在相互启发，相互碰撞中形成了多样化的面积大小比较的方法，较好地体现了策略多样化的理念，培养了学生思维的开放性。
教学目标：
1．通过观察、操作等活动，认识面积的含义。
2．在具体操作体验中，探究比较面积大小的方法，体会统一面积单位的必要性。
3．在不同的学*活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学*和探索的兴趣。
教学重难点:
理解面积的意义
教具、学具的准备:
课件、不同大小的图形卡片、小正方形、圆形、长方形。
教学过程：
一、导入
（出示1条线）
师:现在请同学们观察这一条线,我们通过测量可以知道它的长短。
（出示很多条线）
师:又有什么地方不一样呢?师:今天这节课我们就来研究一下有关面的知识。
二、理解面积的意义
(一)理解物体表面的大小叫做它的面积1.看一看、摸一摸(拿出一本书)师:这是一本书,一眼看去,你们先看到的是什么?
师:谁愿意上来摸一摸它的封面? (拿出一个长方体盒子)
师:那哪位小朋友愿意上来摸一摸它的面。其他小朋友认真观察。 (拿出一个球)
师:老师这里还有一个皮球。谁能上来也摸一摸它的面? (同时拿出盒子和球)师:这两个物体的它们的面有什么不同?(*面、曲面)
师:其实,我们刚才摸的都是物体的表面。(板书:表面)
师:现在,请同学们从身边任意找出一件物体,摸一摸它的表面。
2．比一比
师:现在再请学生们闭上眼睛,然后左手摸一摸书面,右手摸一摸桌面,你发现有什么发现?(学生回答)师:物体的表面有大小,物体表面的大小就叫做它们的面积。 (板书:的大小就叫做它们的面积。)
3.说一说
师:那我们刚才说桌面比书面大,可以怎么说? (桌面的面积比书面的面积大)师:谁还能举例说一说谁的面积大谁的面积小?(二)理解封闭图形的大小叫做它的面积1.涂一涂
师:刚才我们已经研究了物体表面的大小,接下来我们进行一个涂色比赛。先听清楚比赛的要求。
师:每位同学桌面上都有一个信封,里面有一张画有图形的纸。请你们给它们涂上颜色。时间为一分钟,看谁涂的快。如果你有什么疑问,不要急,等比赛结束后再举手提出。开始。
2．比一比(图形有大有小)师:时间到,请涂好颜色的同学把你的作品举起来。
师:为什么他们涂的快,而你们却还没有涂完呢?师:通过观察,我们发现图形有大小。
3.辨一辨(图形有开口和封闭的)
师:其他小朋友还有什么问题?(展示2张作品)师:这几个图形和其他图形有区别吗?不一样的地方在哪呢?师:封闭图形可以确定大小,不是封闭图形,很难确定它的面的大小。那你们有办法帮帮这几个图形吗,让它们也能确定大小? (板书:封闭图形)
(三)小结面积概念
师:你们能把这两方面概括起来说一说什么叫面积吗?
三、比较面积大小的方法。
（1）观察法
师:通过刚才的学*,我们知道了什么是面积。(拿出一大一小两个图形)那你们看这两个图形,谁的面积大?师:我们通过观察能很客易知道它们的大小,这种比较的方法我们可以称之为观察法。
（2）重叠法(拿出两个图形)师:这两个图形的面积谁大谁小呢?(学生回答)引导学生叠在一起比一比。(测量法、重叠法)
（3）用图形做标准间接比较
电脑出示两个颜色不同的正方形和长方形,你们能比较出它们的大小吗?师:老师倒是有个办法,你们看行不行?用一些较小的图形摆一摆,看哪个摆的多。
师:我给大家准备了一些小图形,请同桌的两位小朋友摆一摆,然后比一比哪个图形的面积大。
学生合作完成后,展示学生作业。
师:你觉得用哪一种形状的图形来摆最合适？为什么？
(4)比一比
师:这几种图形通过摆一摆、数一数都可以比较出图形面积大小,不过用正方形的方法操作更简单方便,这种比较的方法我们叫做数方格的方法，现在我们用这个方法来比较一下这几个图形面积的大小。
(5)猜一猜
师:从刚才的例子中,我们发现了一些规律。现在请你们看屏影,这3个信封里藏着一个图形。格子我己经帮大家数好了,请你估计一下,哪个信封里的图形面积最大。 (学生回答)
师:说明单数格子多少还不能确定哪个图形的面积大。那怎么办呢?师:说得好!要准确知道面积的大小,就要统一方格的大小。其实在国际上己经有规定一定标准的正方形大小做为面积单位了,那常用的面积单位有哪些,又是怎么规定的,这些知识将在下节课学*。
师:这节课大家都学得很主动、很认真、太棒了!现在我想考考大家,请看题。
四、练*
1.判断图形是否有面积。
2.比较图形面积的大小。
五、全课总结
请大家回想一下我们学到了一些什么知识?师:其实有关面积的知识还有很多,相信在以后的学*中,大家一定会学到更多的有关面积的知识。谢谢大家!
六、板书设计:
认识面积
物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。
教后反思：
《认识面积》这一课的教学中，我为了帮助学生正确理解面积的含义，首先引导学生通过观察物体的表面，直观感知面的大小。利用身边的材料引领学生理解不同的面各有大小的基础上，顺势指出物体“面”的大小就是它的面积，并注意让学生边动手摸面的大小，边用语言准确表达，建立正确的面积概念，。接着通过学生的举例，进一步加深学生对面积的理解。在比较*面图形面积大小时，我充分让学生进行小组合作探究找出比较面积的方法，在学生交流不同的方法时，考虑到后面学*的需要，重视引导学生理解小纸片量的方法，初步感知比较面积的大小要用相同的单位去度量，既加深对面积含义的理解，又为后续学*做好了铺垫。
在整个教学中我着重关注了以下两方面：
1、加强数学与生活的联系。
如果说生活是亲切自然、丰富多彩的，那么数学则是抽象严谨、精炼深刻的。数学教师要善于让生活和数学有机融合。本节课，我选取了大量生活中的物体，如课本封面、课桌面、文具盒盖面等，把间接的数学知识与直接的生活经验紧密结合起来，及时提炼、升华学生已有的生活经验，有效地帮助学生理解与掌握了面积的含义。
2、让学生经历探究过程，体验感悟方法。
对于小学生而言，概念教学可以适当地淡化它的定义，而要注重感知和体验，在丰富和坚实的基础上主动建构。本节课先通过大小区别明显的物体的面，给学生的感官以强烈的刺激，把学生的注意力吸引到面的大小上来，在学生积累了较为丰富的感性认识后引入面积概念，然后通过让学生说一说、摸一摸、比一比、画一画等学*活动，让学生进一步领悟概念的内涵。在此基础上，组织学生合作探索，在相互启发，相互碰撞中形成了多样化的面积大小比较的方法，较好地体现了策略多样化的理念，培养了学生思维的开放性。
1．通过观察、操作和比较等活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面和*面图形的大小。
2．经历物体表面和图形大小的比较活动，体验比较策略的多样性。
3．在学*活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学*和探索的兴趣。教学重点:初步理解面积的含义。
教学难点:通过操作得到比较面积大小的方法，并会运用。
一、激趣导入
1.涂色比赛：教师出示黑板上提前准备好的小正方形。选两名学生进行填涂比赛，甲同学填涂小正方形，乙同学填涂老师指定的黑板部分。
你们猜一猜，哪位同学先涂完？说说你的判断理由。
师：小正方形比较小，其实就是说这个小正方形的面积比较小。（板书：面积）
2.揭示课题。到底什么是面积呢？今天我们就来“认识面积”。（板书课题：认识面积）
[设计意图]通过学生涂色小正方形和黑板的面，直观感受面积，建立面积的表象。因为是比赛的形式，更有利于激发学生的学*积极性。
二、认识面积
（一）认识物体表面。
师：生活中到处都有物体，每个物体都有它的表面。比如，黑板书写的这个面就是黑板的表面（边说边摸）。你们能像老师这样举一些物体表面的例子吗？
学生举例交流。注重学生摸的过程。
师：刚才同学们在摸物体表面的时候，有什么感受？
老师提炼：*整、光滑、连续、面是有大小的。
（二）认识面积。
1.黑板表面的大小是和黑板表面的面积，数学书封面的大小是数学书封面的面积。黑板表面的面积比数学书封面的面积大。
2.我们周围也有很多这样的例子，你能想老师这样来说一说，比一比吗？请看自学学*单：
自主学*单
（1）摸一摸：用手摸一摸身边物体的面。
（2）说一说：（）面的大小是（）面的面积。
（3）比一比：（）面的面积比（）面的面积大（或小）。
3.小组交流。
小组交流单
（1）边摸边说：（）面的大小是（）面的面积。
（2）比一比：（）面的面积比（）面的面积大（或小）。
4.全班交流。
通过刚才的比较，我们知道，每个物体的表面都是有大小之分的，我们就把物体表面的大小叫做物体表面的面积。
（板书：物体表面的大小叫做物体表面的面积）
[设计意图]选取学生熟悉的、感兴趣的学*材料，组织学生参与看一看、摸一摸、比一比、说一说等实践活动，使学生亲身体验他所看到的和摸到的物体上的一个面有大有小，让学生在实践中真正理解什么是物体的面积。
（三）认识*面图形面积
1.出示一组*面图形。说说什么是图形的面积？
2.总结：一个*面图形的大小就是这个*面图形的面积。
[设计意图]当学生感知物体上面积的含义之后，再顺理成章地引入*面图形的大小，就叫做它的面积，使学生对面积有全面的认识，也为教学下面的内容作铺垫。
三、比较面积大小。
1.观察法。
比较刚刚*面图形的大小和四个省的大小。
点拨：有时通过观察能直接比较。
2.重叠法。
出示两张面积大小接*的纸，让学生感知当观察法不行时可以用第二种方法：重叠法。
3.数格法。
出示两张面积接*的长方形彩纸（例2），让学生感知两种方法都不能比较出面积大小时，怎么办呢？
出示小组合作要求：（提供材料：小正方形、小长方形、透明方格纸）
（1）可以自己想办法，也可以借助老师提供的材料。
（2）想出一种方法后，组长带领大家去探究其它的办法。
（3）操作后把得出的结论在小组里说一说。
4.全班交流比较的方法。灵活使用三种方法。
[设计意图]为学生提供了一个开放的自主探索的空间，让学生亲自经历自主探索的过程。在探索活动中，激励学生积极开动脑筋，探索比较面积大小的方法。
四、巩固练*，拓展提升
1.出示“想想做做”的第4题。
师：涂色部分是图形的什么？哪个图形面积最大？你打算用什么办法比较？
师：梯形面积你是怎样数出来的？
点拨：将半格与半格拼接起来，其他是整格子，数一数就可以了。
红色的边线指的是什么？
2.出示“想想做做”的第5题。
（1）观察题找那中的每个图形，你知道些什么？（交流图形面积的大小）
（2）辩一辩：下面两个问题分别是求图形的周长还是面积？
A.学校要在草坪上重新铺一层草坪，要铺多大的草坪？
B.在草坪的四周围一圈围栏，围栏是有多长呢？
[设计意图]巩固练*中安排了周长和面积的比较，借助生活中熟悉的场景，加深学生对面积含义的理解，也更生动诠释了这两个不同的概念。
五、反思总结今天我们学*了什么？你有什么收获？对于面积你还想知道些什么？
学*目标：
1．结合实例使学生初步认识面、面积的含义，能用正方形作单位表征简单图形的面积。
2．经历面积与周长的区分，加深
学*重点：
结合实例使学生初步认识面积的含义。
学*难点：
面积与周长的区分
学*准备：
学具（方格纸、圆片、正方形、三角形、小印章等）、课件。
学*过程：
预设
一、激情导课
本节课我们学*与“面”有关的知识
二、民主导学
1．任务一：初步认识面
（1）摸一模，认识面。请学生用手摸一摸数学书封面，再摸一摸课桌的桌面。
通过更丰富的素材，积累比较面的的经验。教师请学生观察教室中黑板面和**的表面，
（2）找找自己身上的面，比比脸面与桌面的不同。
（3）认识曲面（苹果、乒乓球）
2.任务二：认识面积大家来进行涂色比赛。请一名同学上台来涂，其他同学在自己的座位完成涂色任务，最快涂完的获胜。
2．探讨比赛规则是否公*，知道“面积”的概念。
）结合实例认识面积。
教师举例说明：黑板表面的大小就是黑板面的面积；**表面的大小，就是……（板书课题：认识面积。）
2．学生举例说明物体表面的面积。
（1）动作、语言相结合，说明身边物体的面积。
请学生边摸边说，什么是数学书封面的面积，什么是课桌面的面积……
（2）通过想象，举例说明其他物体表面的面积。
请学生结合生活中经常见到的物体，边想象边说一说它们的面积。
3．用丰富的实例，进一步完善对面积的认识。
（1）摸摸字典的封面和侧面，说一说哪一个面的面积比较小。
4.周长与面积的区别
5.将数学书按不同位置摆放，说一说封面面积的大小是否有变化。
三、检测导结
完成第62页做一做。
交流时，让学生不但说明自己所填的结果，还要说明自己是怎样想的。
反思：
在本课教学中我通过组织学生摸一摸老师的手掌面，摸一摸自己的手掌面、数学书的封面，以及观察黑板的表面等等，用学生自己身边熟知的事物，借助于学生的生活经验，让学生充分感知”面”，引发新知的生成。
在学生沉浸于生活体验时，通过涂色比赛的活动，使学生产生认知冲突，在探讨比赛规则是否公*的过程中，使学生认识到，这里所谓的大、小，实际上是说树叶的面有大有小，进而引出“面积”的概念，为认识面积作好准备。揭示本节课的主题——面积的含义。及时地把生活经验概括为数学知识，把生活语言提升为数学语言：黑板表面的大小就是黑板面的面积，数学书封面的大小就是数学书封面的面积等。先就具体事物，说明“面积”的意义，为“面积”概念的形成打下感性认识的基础。
摸身边物体的表面，观察桌子、凳子、练*本、文具盒等物体的表面，并且比较两个面的大小，能加深学生对“物体的表面有大有小，可以比较大小”的认识，巩固面积概通过完成做一做的练*，使学生体会一个图形中含有几个面积单位，它的面积就是几（个单位），感悟单位的价值。
但反思整节课，还存在许多遗憾和不足的地方：
1、在教学认识物体的某个面时，没有给学生以充分的时间去多说说各种各样的物体的面并说说什么是它们的面积。虽然学生已经知道了课本封面的面积、黑板表面的面积等，但没有延伸到课堂以外，延伸到实际生活中去。这在一定程度上，没有很好的拓展学生的思维广度、发展学生的空间观念。
2、学生的小组合作活动组织的还是不够到位。虽然已经特意明确了活动要求，但由于*时的课堂中缺少训练，学生在操作过程中仍显乱糟糟。所以在今后的教学过程中我还要努力培养学生合作与交流的能力，在尊重学生个性发展的前提下，指导学生进行合作交流。让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
在学*《面积的认识》这一节课时，由于“面积”的概念具有较强的抽象性，所以学生理解起来有一定的困难。为了使学生较好的理解和掌握“面积”这个比较抽象的概念，我的课堂教学就从“画树叶”，到“涂树叶”，让学生感受周长和面积的不一样。接着通过摸一摸自己和老师的手掌面，比一比手掌面，感受到面积是有大小之分的，摸一摸数学书封面、文具盒盖面、桌面……感受“物体的面”随处可见，初步建立面的表象，从而帮助学生理解面积这一概念。
在教学“比较两个图形的面积大小”这一环节时，让学生借助自己准备的剪刀、边长是1厘米的小正方形、5角的硬币等学具通过观察比较、重叠比较、剪拼比较、摆实物、摆小正方形等方法比较，促使学生积极主动地进行数学思考。同时，以小组为单位进行合作探索，让学生在探索的过程中，体验数学问题的探究性、挑战性和趣味性，体验比较策略的多样性，不仅进一步深化了对面积概念的理解，同时也发展了学生的空间观念。学生能够自己亲手操作，学*的积极性很高。
但是在让学生用剪刀进行剪拼时，出现了问题。我本来预想学生能很好的通过自己手中的剪刀进行剪拼比较，可是孩子在拿到两个图形后，不知如何下手。见此情况，我和其中的一个小组配合，把两个图形放在一起，让孩子看，现在你能比较出这两个图形的大小码？如果你手中只有剪刀，你该怎么办?孩子顿时明白了，可以把多余的部分剪下来，然后比较多余的部分就可以了。多余的部分仍然不能直接比较出谁大谁小，又该怎么办？孩子这时知道了，继续把多余的部分剪掉，接着比较。这真的是一个不错的方法。
可是等到最后能比较出大小了，却发现这两个图形的颜色都是白色的，不知道哪一个是长方形的，也不知道哪一个是正方形上的.。顿时我傻了眼，自己的备课不够充分，没有自己亲自动手去实际操作，只是自己认为的学生能做好。鉴于此，在另一个班上课时，我在课前提前做好准备，把正方形和长方形涂上不同的颜色，到最后就能比较出图形的大小了。结果这次结果很好，孩子没能很清楚的知道哪个图形大？并且孩子还在从基础上，自己也找到了一种好方法，重叠的方法，真的是让人开心。
通过这次课堂的无意发生的事件，提醒自己，要想给学生一瓢水，自己要有一缸水，甚至是一个湖。不仅如此还要亲手实践，站在学生的角度思考问题，充分的深刻的认识孩子的认识特点和已有知识基础。
——《认识面积》优秀教学设计 (菁华3篇)
教学目标：
1.通过观察、操作、比较等活动，初步理解面积的含义，初步学会比较物体表面和*面图
形的大小。
2.在体验多种比较策略的基础上，初步掌握数方格的比较方法，感受这一方法对于面积计量的意义。
3.在学*活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学*和探索的兴趣。
教学重点：认识面积的含义。
教学难点：比较物体表面和*面图形的大小。
教学准备：长方形、正方形纸片若干；课件
教学过程：
一、谈话引入
今天，老师带大家认识数学王国的一位新朋友。（板书：面积）什么是面积呢？让我们从生活中开始研究。
二、摸一摸、比一比，初步认识面积含义
1.教学例1。
（1）摸一摸，感知面
出示情境图，问：这是什么地方？从这幅图中你看到了什么？
我们将利用这些物体认识面积。（补充板书：认识面积）
摸一摸黑板的表面，课桌面的面，课本封面的面，文具盒盖的面，认识面。133
（2）比一比，感知面的大小
观察黑板的表面和课本的封面，说说哪个面比较大，哪个面比较小。
观察课桌的表面和课本的封面，说说哪个面比较大，哪个面比较小。
指出：通过观察发现了物体的表面是有大有小的，我们把物体表面的大小叫做它们的面积。（板书：物体表面的大小）
（3）说一说，表述面的大小。
谈话：现在谁来说一说黑板表面的大小是黑板的什么？课本的封面呢？
你们会比一比黑板面的面积和课本封面的面积的大小吗？（在小组里先说一说再集体交流）摸一摸，比一比练*本的封面，学具盒盖的面和三角尺的面，哪个面的面积最大，哪个面的面积最小。
2.找一找，生活中的其他物体你能比较它们表面的面积大小吗？
讲述：通过观察和摸物体的面等活动，我们知道了物体表面的大小就是物体表面的面积。过渡：我们还可以通过研究围成的封闭图形更深入地了解面积。
ppt展示大小不一的封闭图形。
三、涂一涂、比一比，丰富对面积含义的认识
1．出示教材第58页一个正方形和一个长方形。
提出要求：把其中的正方形涂成红色，长方形涂成蓝色。
请你们拿出两张这样的纸片，有什么办法能比较这两个图形面积的大小呢？
分小组讨论。
集体交流。
课件展示。
学*目标：
1．结合实例使学生初步认识面、面积的含义，能用正方形作单位表征简单图形的面积。
2．经历面积与周长的区分，加深
学*重点：结合实例使学生初步认识面积的含义。
学*难点：面积与周长的区分
学*准备：学具（方格纸、圆片、正方形、三角形、小印章等）、课件。
学*过程：预设
一、激情导课
本节课我们学*与“面”有关的知识
二、民主导学
1．任务一：初步认识面
（1）摸一模，认识面。请学生用手摸一摸数学书封面，再摸一摸课桌的桌面。
通过更丰富的素材，积累比较面的的经验。教师请学生观察教室中黑板面和**的表面，
（2）找找自己身上的面，比比脸面与桌面的不同。
（3）认识曲面（苹果、乒乓球）
2. 任务二：认识面积大家来进行涂色比赛。请一名同学上台来涂，其他同学在自己的座位完成涂色任务，最快涂完的获胜。
2．探讨比赛规则是否公*，知道“面积”的概念。
）结合实例认识面积。
教师举例说明：黑板表面的大小就是黑板面的面积；**表面的大小，就是……（板书课题：认识面积。）
2．学生举例说明物体表面的面积。
（1）动作、语言相结合，说明身边物体的面积。
请学生边摸边说，什么是数学书封面的面积，什么是课桌面的面积……
（2）通过想象，举例说明其他物体表面的面积。
请学生结合生活中经常见到的物体，边想象边说一说它们的面积。
3．用丰富的实例，进一步完善对面积的认识。
（1）摸摸字典的封面和侧面，说一说哪一个面的面积比较小。
4.周长与面积的区别
5. 将数学书按不同位置摆放，说一说封面面积的大小是否有变化。
三、检测导结
完成第62页做一做。
交流时，让学生不但说明自己所填的结果，还要说明自己是怎样想的。
反思：
在本课教学中我通过组织学生摸一摸老师的手掌面，摸一摸自己的手掌面、数学书的封面，以及观察黑板的表面等等，用学生自己身边熟知的事物，借助于学生的生活经验，让学生充分感知”面”，引发新知的生成。
在学生沉浸于生活体验时，通过涂色比赛的活动，使学生产生认知冲突，在探讨比赛规则是否公*的过程中，使学生认识到，这里所谓的大、小，实际上是说树叶的面有大有小，进而引出“面积”的概念，为认识面积作好准备。揭示本节课的主题——面积的含义。及时地把生活经验概括为数学知识，把生活语言提升为数学语言：黑板表面的大小就是黑板面的面积，数学书封面的大小就是数学书封面的面积等。先就具体事物，说明“面积”的意义，为“面积”概念的形成打下感性认识的基础。
摸身边物体的表面，观察桌子、凳子、练*本、文具盒等物体的表面，并且比较两个面的大小，能加深学生对“物体的表面有大有小，可以比较大小”的认识，巩固面积概通过完成做一做的练*，使学生体会一个图形中含有几个面积单位，它的面积就是几（个单位），感悟单位的价值。
但反思整节课，还存在许多遗憾和不足的地方：
1、在教学认识物体的某个面时，没有给学生以充分的时间去多说说各种各样的物体的面并说说什么是它们的面积。虽然学生已经知道了课本封面的面积、黑板表面的面积等，但没有延伸到课堂以外，延伸到实际生活中去。这在一定程度上，没有很好的拓展学生的思维广度、发展学生的空间观念。
2、学生的小组合作活动组织的还是不够到位。虽然已经特意明确了活动要求，但由于*时的课堂中缺少训练，学生在操作过程中仍显乱糟糟。所以在今后的教学过程中我还要努力培养学生合作与交流的能力，在尊重学生个性发展的前提下，指导学生进行合作交流。让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
尊敬的各位评委老师：
大家好！我是小学数学组的1号考生，我今天说课的题目是《认识面积》，对于这节课。我将从说教材、说学情、说教法学法、说教学过程等5个方面来展开我的说课。
一、说教材
《认识面积》选自人教版小学数学3年级下册第5单元的`内容，本节课的主要内容是让学生理解面积的含义并掌握常用的面积单位，本节课是在学生己经学*了长度单位米、分米、厘米的基础上进行的。本节课学*面积的开端，后续学生还会接触到很多*面图形的面积其中包括长方形，正方形，*行四边形，三角形，圆的面积还有立体图形的表面积，因此本节课的学*可以起到很好的奠基作用。
根据以上对教材的分析，在新课改理念的指导下，我确定如下三维教学目标：
知识与技能目标：理解面积的含义，掌握常用的面积单位。
过程与方法目标：学生经历小组合作、小组探究有关面积测量方法的过程，提升学生的空间想象能力，建立几何直观。
情感、态度与价值观目标：体会数学来源于生活并服务于生活的特点，体会数学探究过程中的乐趣，增加学*数学的兴趣。
根据以上分析，我将本节课的教学重难点确定如下：
教学重点：理解面积的含义，掌握常用的面积单位。
教学难点：理解统一面积单位的必要性。
二、说学情
三年级的学生在日常生活中对面积是有一些感性认识的，但缺乏理性认识的支撑。本年级的学生思维活跃，求知欲和好奇心较强，善于表达，其思维水*仍处于形象思维阶段。因此，教学过程中更需要教师的合理引导和学生主体作用的充分发挥，这也是我在接下来的教学中应该重点注意的地方。
三、说教法学法
合理的教学方法对学生原有知识框架建立新旧知识之间的联系有着重要的作用。因此，基于以上考虑，我将本节课的教法确定为：探究式教学法、讨论法。本篇课题引导学生小组探究面积大小比较过程中进行感知统一面积测量标准的必要性。科学合理的学*方法能够使学生的学*效果事半功倍，结合本节课的重难点，我将本节课的学法确定为：小组合作学*和自主探究法。
四、说教学过程
义务教育阶段课程标准指出：教师的教学活动是师生共同参与，交往互动，共同发展的过程。结合课程理念，本节课的教学过程主要从激趣导入，探索新知，巩固练*，课程小结和布置作业等5个环节来展开。
环节一：激趣导入
本篇课题我会通过创设情境方式导入，在教学之初，呈现教室情境图，并且提出关键性问题“黑板面和**面比较，谁更大”，从而建立与本篇课题之间的联系，激发学生的学*兴趣，建立这篇课题与生活的联系。
环节二：探索新知
在新授部分我会分两个环节来展开：
活动1：初步感知面积概念
教师在引入面积概念的时候通过不断地举例学生日常生活中所接触到的如黑板面、**面、课桌面、数学书封面，通过举例说明让学生感受面积的概念是描述物体表面的大小。通过直观的生活实例能够帮助学生建立直观和抽象的关系。
活动2：比较面积的大小
这一环节我会更多地让学生参与课堂教学，首先展示预先准备好的需要比较的两个图形，引导学生探究在无法直观比较两个图形面积大小的情况下该如何比较两个图形的面积，将全班学生每4人分一组进行讨论，讨论时间为5分钟，讨论过程中我将巡视、点拨，讨论结束后由学生代表发言，争对小组代表的发言给予鼓励性评价为主，不仅评价到学生的学*结果，还要评价到学生学*的过程。通过学生运用小三角形纸片、小正方形纸片和小圆形纸片辅助探究的过程，教师和学生一起总结：当无法直观判断两个面积大小时，需要选择合适的图形作为度量单位，发展学生的度量意识。
环节三：巩固练*
我会围绕本篇课题通过趣味竞赛的形式比赛，请学生头脑风暴生活中的还有哪些图形会研究其面积，看哪个小组又快又准确。通过游戏可以极大的调动学生参与课堂的积极性，激发学生学*数学的兴趣。
环节四：课堂小结
在进行课堂小结的时候，我将引导学生充分表达这节课的收获和感受，学生纷纷表达收获。使学生对整节课的知识得到巩固和梳理，培养学生的语言表达能力。
环节五：分层作业
考虑到学生的个性差异，促进每一个学生都能得到不同的发展，我将采用分层布置作业的形式。基础作业找到日常生活中的*面图形去摸摸它的面积，拓展性作业是请同学们在方格纸上画出面积等于12方格的有趣图形发挥学生的创造性。
五、说板书设计
本篇课题使用图形结合式的板书，这样的板书设计是为了更好的突出重点、难点，形象直观便于理解，以便更好地帮助学生回顾本节课的主要内容。
认识面积
面积：物体表面的大小
我的说课到此结束，感谢各位评委老师的耐心聆听。
——《认识面积》教学设计实用5份
学*目标：
1．结合实例使学生初步认识面、面积的含义，能用正方形作单位表征简单图形的面积。
2．经历面积与周长的区分，加深
学*重点：结合实例使学生初步认识面积的含义。
学*难点：面积与周长的区分
学*准备：学具（方格纸、圆片、正方形、三角形、小印章等）、课件。
学*过程：预设
一、激情导课
本节课我们学*与“面”有关的知识
二、民主导学
1．任务一：初步认识面
（1）摸一模，认识面。请学生用手摸一摸数学书封面，再摸一摸课桌的桌面。
通过更丰富的素材，积累比较面的的经验。教师请学生观察教室中黑板面和**的表面，
（2）找找自己身上的面，比比脸面与桌面的不同。
（3）认识曲面（苹果、乒乓球）
2. 任务二：认识面积大家来进行涂色比赛。请一名同学上台来涂，其他同学在自己的座位完成涂色任务，最快涂完的获胜。
2．探讨比赛规则是否公*，知道“面积”的概念。
）结合实例认识面积。
教师举例说明：黑板表面的大小就是黑板面的面积；**表面的大小，就是……（板书课题：认识面积。）
2．学生举例说明物体表面的面积。
（1）动作、语言相结合，说明身边物体的面积。
请学生边摸边说，什么是数学书封面的面积，什么是课桌面的面积……
（2）通过想象，举例说明其他物体表面的面积。
请学生结合生活中经常见到的物体，边想象边说一说它们的面积。
3．用丰富的实例，进一步完善对面积的认识。
（1）摸摸字典的封面和侧面，说一说哪一个面的面积比较小。
4.周长与面积的区别
5. 将数学书按不同位置摆放，说一说封面面积的大小是否有变化。
三、检测导结
完成第62页做一做。
交流时，让学生不但说明自己所填的结果，还要说明自己是怎样想的。
反思：
在本课教学中我通过组织学生摸一摸老师的手掌面，摸一摸自己的手掌面、数学书的封面，以及观察黑板的表面等等，用学生自己身边熟知的事物，借助于学生的生活经验，让学生充分感知”面”，引发新知的生成。
在学生沉浸于生活体验时，通过涂色比赛的活动，使学生产生认知冲突，在探讨比赛规则是否公*的过程中，使学生认识到，这里所谓的大、小，实际上是说树叶的面有大有小，进而引出“面积”的概念，为认识面积作好准备。揭示本节课的主题——面积的含义。及时地把生活经验概括为数学知识，把生活语言提升为数学语言：黑板表面的大小就是黑板面的面积，数学书封面的大小就是数学书封面的面积等。先就具体事物，说明“面积”的意义，为“面积”概念的形成打下感性认识的基础。
摸身边物体的表面，观察桌子、凳子、练*本、文具盒等物体的表面，并且比较两个面的大小，能加深学生对“物体的表面有大有小，可以比较大小”的认识，巩固面积概通过完成做一做的练*，使学生体会一个图形中含有几个面积单位，它的面积就是几（个单位），感悟单位的价值。
但反思整节课，还存在许多遗憾和不足的地方：
1、在教学认识物体的某个面时，没有给学生以充分的时间去多说说各种各样的物体的面并说说什么是它们的面积。虽然学生已经知道了课本封面的面积、黑板表面的面积等，但没有延伸到课堂以外，延伸到实际生活中去。这在一定程度上，没有很好的拓展学生的思维广度、发展学生的空间观念。
2、学生的小组合作活动组织的还是不够到位。虽然已经特意明确了活动要求，但由于*时的课堂中缺少训练，学生在操作过程中仍显乱糟糟。所以在今后的教学过程中我还要努力培养学生合作与交流的能力，在尊重学生个性发展的前提下，指导学生进行合作交流。让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
1、通过观察、操作和比较等活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面和*面图形的大小。
2、经历物体表面和图形大小的比较活动，体验比较策略的多样性。
3、在学*活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学*和探索的兴趣。教学重点:初步理解面积的含义。
教学难点:通过操作得到比较面积大小的方法，并会运用。
一、激趣导入
1、涂色比赛：教师出示黑板上提前准备好的小正方形。选两名学生进行填涂比赛，甲同学填涂小正方形，乙同学填涂老师指定的黑板部分。
你们猜一猜，哪位同学先涂完？说说你的判断理由。
师：小正方形比较小，其实就是说这个小正方形的面积比较小。（板书：面积）
2、揭示课题。到底什么是面积呢？今天我们就来“认识面积”。（板书课题：认识面积）
[设计意图]通过学生涂色小正方形和黑板的面，直观感受面积，建立面积的表象。因为是比赛的形式，更有利于激发学生的学*积极性。
二、认识面积
（一）认识物体表面。
师：生活中到处都有物体，每个物体都有它的表面。比如，黑板书写的这个面就是黑板的表面（边说边摸）。你们能像老师这样举一些物体表面的例子吗？
学生举例交流。注重学生摸的过程。
师：刚才同学们在摸物体表面的时候，有什么感受？
老师提炼：*整、光滑、连续、面是有大小的。
（二）认识面积。
1、黑板表面的大小是和黑板表面的面积，数学书封面的大小是数学书封面的面积。黑板表面的面积比数学书封面的面积大。
2、我们周围也有很多这样的例子，你能想老师这样来说一说，比一比吗？请看自学学*单：
自主学*单
（1）摸一摸：用手摸一摸身边物体的面。
（2）说一说：（ ）面的大小是（ ）面的面积。
（3）比一比：（ ）面的面积比（ ）面的面积大（或小）。
3、小组交流。
小组交流单
（1）边摸边说：（ ）面的大小是（ ）面的面积。
（2）比一比：（ ）面的面积比（ ）面的面积大（或小）。
4、全班交流。
通过刚才的比较，我们知道，每个物体的表面都是有大小之分的，我们就把物体表面的大小叫做物体表面的面积。
（板书：物体表面的大小叫做物体表面的面积）
[设计意图]选取学生熟悉的、感兴趣的学*材料，组织学生参与看一看、摸一摸、比一比、说一说等实践活动，使学生亲身体验他所看到的和摸到的物体上的一个面有大有小，让学生在实践中真正理解什么是物体的面积。
（三）认识*面图形面积
1、 出示一组*面图形。说说什么是图形的面积？
2、 总结：一个*面图形的大小就是这个*面图形的面积。
[设计意图]当学生感知物体上面积的含义之后，再顺理成章地引入*面图形的大小，就叫做它的面积，使学生对面积有全面的认识，也为教学下面的内容作铺垫。
三、比较面积大小。
1、观察法。
比较刚刚*面图形的大小和四个省的大小。
点拨：有时通过观察能直接比较。
2、重叠法。
出示两张面积大小接*的纸，让学生感知当观察法不行时可以用第二种方法：重叠法。
3、数格法。
出示两张面积接*的长方形彩纸（例2），让学生感知两种方法都不能比较出面积大小时，怎么办呢？
出示小组合作要求：（提供材料：小正方形、小长方形、透明方格纸）
（1）可以自己想办法，也可以借助老师提供的材料。
（2）想出一种方法后，组长带领大家去探究其它的办法。
（3）操作后把得出的结论在小组里说一说。
4、全班交流比较的方法。灵活使用三种方法。
[设计意图] 为学生提供了一个开放的自主探索的'空间，让学生亲自经历自主探索的过程。在探索活动中，激励学生积极开动脑筋，探索比较面积大小的方法。
四、巩固练*，拓展提升
1、出示“想想做做”的第4题。
师：涂色部分是图形的什么？哪个图形面积最大？你打算用什么办法比较？
师：梯形面积你是怎样数出来的？
点拨：将半格与半格拼接起来，其他是整格子，数一数就可以了。
红色的边线指的是什么？
2、出示“想想做做”的第5题。
（1）观察题找那中的每个图形，你知道些什么？（交流图形面积的大小）
（2）辩一辩：下面两个问题分别是求图形的周长还是面积？
A、学校要在草坪上重新铺一层草坪，要铺多大的草坪？
B、在草坪的四周围一圈围栏，围栏是有多长呢？
[设计意图] 巩固练*中安排了周长和面积的比较，借助生活中熟悉的场景，加深学生对面积含义的理解，也更生动诠释了这两个不同的概念。
五、反思总结今天我们学*了什么？你有什么收获？对于面积你还想知道些什么？
教学目标：
1.通过观察、操作、比较等活动，初步理解面积的含义，初步学会比较物体表面和*面图
形的大小。
2.在体验多种比较策略的基础上，初步掌握数方格的比较方法，感受这一方法对于面积计量的意义。
3.在学*活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学*和探索的兴趣。
教学重点：认识面积的含义。
教学难点：比较物体表面和*面图形的大小。
教学准备：长方形、正方形纸片若干；课件
教学过程：
一、谈话引入
今天，老师带大家认识数学王国的一位新朋友。（板书：面积）什么是面积呢？让我们从生活中开始研究。
二、摸一摸、比一比，初步认识面积含义
1.教学例1。
（1）摸一摸，感知面
出示情境图，问：这是什么地方？从这幅图中你看到了什么？
我们将利用这些物体认识面积。（补充板书：认识面积）
摸一摸黑板的表面，课桌面的面，课本封面的面，文具盒盖的面，认识面。133
（2）比一比，感知面的大小
观察黑板的表面和课本的封面，说说哪个面比较大，哪个面比较小。
观察课桌的表面和课本的封面，说说哪个面比较大，哪个面比较小。
指出：通过观察发现了物体的表面是有大有小的，我们把物体表面的大小叫做它们的面积。（板书：物体表面的大小）
（3）说一说，表述面的大小。
谈话：现在谁来说一说黑板表面的大小是黑板的什么？课本的封面呢？
你们会比一比黑板面的面积和课本封面的面积的大小吗？（在小组里先说一说再集体交流）摸一摸，比一比练*本的封面，学具盒盖的面和三角尺的面，哪个面的面积最大，哪个面的面积最小。
2.找一找，生活中的其他物体你能比较它们表面的面积大小吗？
讲述：通过观察和摸物体的面等活动，我们知道了物体表面的大小就是物体表面的面积。过渡：我们还可以通过研究围成的封闭图形更深入地了解面积。
ppt展示大小不一的封闭图形。
二、涂一涂、比一比，丰富对面积含义的认识
1．出示教材第58页一个正方形和一个长方形。
提出要求：把其中的正方形涂成红色，长方形涂成蓝色。
请你们拿出两张这样的纸片，有什么办法能比较这两个图形面积的大小呢？
分小组讨论。
集体交流。
课件展示。
【教学内容】
北师大版三年级下册第四单元《面积的认识》第一课时的内容(P39-41)。
【教学目标】
知识与技能目标：
1、结合具体的事物和画图等活动，通过观察、操作等活动认识面积的含义。
2、通过观察、操作、比较等方法比较两个图形面积的`大小，体验比较策略的多样性。
3、在活动中培养学生的动手操作能力、分析综合能力、与他人合作交流的能力，并促进空间观念的发展。
过程与方法目标：
1、通过摸一摸、比一比、涂一涂、说一说等一系列的探究活动，认识面积的含义。
2、通过观察、数格子、重叠等方法比较面积的大小。
情感态度价值观目标：
在解决问题中体会数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性，从而进一步感受学*数学的价值。
【教学重难点】
教学重点：结合具体的事物和画图活动，认识面积的含义。
教学难点：能够选择较好的方法比较两个图形面积的大小。
【教学流程】
一、引入新课，整体感知
1、师：同学们，从今天这节课开始，我们学*第五单元“面积”(板书)
师：你们曾经听说过面积吗?(生交流)
2、师：真不错，你们已经知道了这么多关于面积的知识，那么，你们能说说究竟“什么是面积”吗?(补充课题，生交流)
3、师：真好，大家能说出自己对面积的理解，可是说得是否准确、严谨呢?究竟什么是面积，课本上智慧老人说得清清楚楚，你们能不用老师讲，自己看书就能把它搞明白吗?(生看书)
4、师：好，看书以后，现在知道什么是面积吗?
生：物体表面或封闭图形的大小，就是它们的面积(师板书，生齐读)
师：不错，书中智慧老人就是这样说的，可是，这句话有点长，究竟是什么意思呢?我还是不太懂，谁能把这句话分开，变成两句话，是哪两句话?
生：物体表面的大小，就是它的面积;
封闭图形的大小，就是它的面积。(呈现PPT)
二、感知物体表面的大小
1、师：我们先来看第一句话：物体表面的大小，就是它的面积。谁能说说自己对这句话的理解?
(生交流。)
2、师：物体就是一个东西，比如这是一本数学书，这个面叫封面，大家摸一摸，课本封面的大小，就是封面的面积。那除了课本你们还能举出其它的例子吗?
生交流：(1)课桌表面的大小，就是课桌的面积。
(2)黑板表面的大小，就是黑板的面积。
(3)屏幕表面的大小，就是屏幕的面积。
(4)操场表面的大小，就是操场的面积。
.......
3、师：好了，同学们举出了好多例子来说明面积。那老师也来说说我的理解，好不好?我说：黑板的面积很大。你们说黑板的面积很大吗?(生交流：教室的面积比它大，我们学校的面积比教室的面积大，安庆市的面积比学校的面积大，安徽省的面积比安庆市的面积大，全国的面积比安徽省的面积大......)
师：那么黑板的面积很小吗?(生交流)
师：现在我们知道了面积大，还有更大的，面积小，还有更小的。谁的面积大，谁的面积小，实际上是几个面积相比较的结果。
4、师：好，刚才学了这么多，我来出个题目考考大家，好不好?
(1)师演示，首先和一位学生掌心相对，你们能用面积说一句话吗?(生交流)
然后，师自己双手合并，能用面积说一句话吗?
(2)(师拿出一本书)你们看，这本书的表面是指哪儿呢?谁上来指指看。(生演示)谁能用面积来说一句话呢?(生交流)
三、感知封闭图形的大小
1、师：好，刚才我们理解了第一句话，“物体表面的大小，就是它的面积”。现在来看，第二句话“封闭图形的大小，就是它的面积”。(ppt出示)说到图形，你们会画图形吗?请大家在纸上随意画三个图形。(请三位同学上黑板画)
(1)师：我想问一问，你们画的图形的形状都是一样的吗?那它们的大小是一样的吗?把你画的最大的图形找出来，与同桌最大的图形比较一下，看谁的更大?把你最小的图形，与同桌最小的图形比较一下，看谁的图形更小?
(2)师：说这个图形比较大，实际就是说这个图形的什么比较大呢?那黑板上哪个图形的面积最大?哪个图形的面积最小?
师：(指着一个图形)这个图形的面积，就是指哪一部分的大小?(学生上黑板摸一摸)
(3)师：这里面积的大小是指线的长度吗?(讨论，交流)
(4)师：(选一幅图，擦去一条线)这幅图的面积是指哪部分呢?(请学生上黑板，指一指。讨论交流。)
(5)师小结：哦，就像领土一样，(手指开口处)，这个地方究竟归谁管，咱们无法确定，那也就无法确定领土面积有多大了。是这样的吗?那看来说图形的面积，这个图形一定要怎么样?
2、试一试
师：昨天晚上备这节课的时候，我女儿剪了两个长方形，分别放在两个信封里，让我今天带来給大家猜一猜，哪个图形的面积大?你们能猜出来吗?
(1)师：(出示信封)猜得出吗?
(2)师：(露出一部分)现在能猜得出吗?(学生猜)
师：仅凭图形一条边的长度，能判断出它面积的大小吗?(不能)也就是露出的部分，没有封闭，就有各种变化的可能。对吗?
(3)师：(露出两条边)现在你能判断出谁的面积大了吗?(生判断)
四、感知面与线的关系
1师：面其实是由线围成的。线的变化会引起面积的变化。(出示一个橡皮筋)你们看这条线围成的图形的面积是怎样变化的?
2师：拿出你们手中的线，也能围成一个面吗?面积越来越大，越接*于什么图形?面积越来越小，两条线重合成一条线，就没有面积了。
3师：刚才，我们在围面的时候，图形的形状和大小在发生变化，可是，什么没有变?
师小结：周长相等的图形，面积不一定相等。
五、比较面积的大小
1、师：现在我们知道了，图形的面积有大有小，那么我们怎样比较图形面积的大小呢?我们先来看几幅图形：
(1)师：(出示图一和图二)这两幅图，谁的面积大?(小结板书：观察法)
(2)师：(出示阴影三角形和长方形)哪幅图的阴影部分面积大?
(再出示阴影三角形和正方形)哪幅图的阴影部分面积大?(小结板书：分析法)
(3)师：(出示图二和图三)哪个图形的面积大?(小结板书：重叠法)
(4)师：下面我们一起来看看，淘气和笑笑在比较图形面积大小时遇到了什么困难?(出示PPT)这两个图形的面积大小，你能一眼看出来吗?怎么办，淘气想了一个办法，他说量出每边的长度，再加起来就能比较了。大家看，他的办法行不行?对了，笑笑也是这样想的：淘气比的是周长，不是面积。
师：那么，你有好办法来比较这两个图形的面积大小吗?我们看看奇思是怎样比较的?(出示PPT)他用的是剪拼法，先剪一剪，再拼一拼。我们来试试看，现在知道谁的面积大吗?你知道正方形的面积比长方形的面积大多少吗?
师：接下来，我们看看妙想是怎样比较的?她用小正方形来摆一摆，现在你知道正方形比长方形大多少了吗?(生交流)
2、师：你们看，我们现在不仅知道谁的面积大，还知道面积大多少。下面这个信封里也有两个带着小方格的图形，我拿出一个给你们看，这个图形的面积有多大?(12个方格那么大)，另一幅图，藏在信封里，不过我知道它有4个方格那么大。这两个图形，谁的面积大，相差多少呢?(生讨论，交流。)
六、总结全课
师：我们运用小方格来比较图形面积的大小，必须要注意什么?(小方格要一样大)对了，这就是我们下节课学*“面积单位”时要运用到的知识。今天这节课就学到这里，请同学们在课后思考和预*：为什么要有面积单位?常用的面积单位有哪些?分别有多大?下课。
板书： 什么是面积
物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。
1．通过观察、操作和比较等活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面和*面图形的大小。
2．经历物体表面和图形大小的比较活动，体验比较策略的多样性。
3．在学*活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学*和探索的兴趣。教学重点:初步理解面积的含义。
教学难点:通过操作得到比较面积大小的方法，并会运用。
一、激趣导入
1.涂色比赛：教师出示黑板上提前准备好的小正方形。选两名学生进行填涂比赛，甲同学填涂小正方形，乙同学填涂老师指定的黑板部分。
你们猜一猜，哪位同学先涂完？说说你的判断理由。
师：小正方形比较小，其实就是说这个小正方形的面积比较小。（板书：面积）
2.揭示课题。到底什么是面积呢？今天我们就来“认识面积”。（板书课题：认识面积）
[设计意图]通过学生涂色小正方形和黑板的面，直观感受面积，建立面积的表象。因为是比赛的形式，更有利于激发学生的学*积极性。
二、认识面积
（一）认识物体表面。
师：生活中到处都有物体，每个物体都有它的表面。比如，黑板书写的这个面就是黑板的表面（边说边摸）。你们能像老师这样举一些物体表面的例子吗？
学生举例交流。注重学生摸的过程。
师：刚才同学们在摸物体表面的时候，有什么感受？
老师提炼：*整、光滑、连续、面是有大小的。
（二）认识面积。
1.黑板表面的大小是和黑板表面的面积，数学书封面的大小是数学书封面的面积。黑板表面的面积比数学书封面的面积大。
2.我们周围也有很多这样的例子，你能想老师这样来说一说，比一比吗？请看自学学*单：
自主学*单
（1）摸一摸：用手摸一摸身边物体的面。
（2）说一说：（ ）面的大小是（ ）面的面积。
（3）比一比：（ ）面的面积比（ ）面的面积大（或小）。
3.小组交流。
小组交流单
（1）边摸边说：（ ）面的大小是（ ）面的面积。
（2）比一比：（ ）面的面积比（ ）面的面积大（或小）。
4.全班交流。
通过刚才的比较，我们知道，每个物体的表面都是有大小之分的，我们就把物体表面的大小叫做物体表面的面积。
（板书：物体表面的大小叫做物体表面的面积）
[设计意图]选取学生熟悉的、感兴趣的学*材料，组织学生参与看一看、摸一摸、比一比、说一说等实践活动，使学生亲身体验他所看到的和摸到的物体上的一个面有大有小，让学生在实践中真正理解什么是物体的面积。
（三）认识*面图形面积
1. 出示一组*面图形。说说什么是图形的面积？
2. 总结：一个*面图形的大小就是这个*面图形的面积。
[设计意图]当学生感知物体上面积的含义之后，再顺理成章地引入*面图形的大小，就叫做它的面积，使学生对面积有全面的认识，也为教学下面的内容作铺垫。
三、比较面积大小。
1.观察法。
比较刚刚*面图形的大小和四个省的大小。
点拨：有时通过观察能直接比较。
2.重叠法。
出示两张面积大小接*的纸，让学生感知当观察法不行时可以用第二种方法：重叠法。
3.数格法。
出示两张面积接*的长方形彩纸（例2），让学生感知两种方法都不能比较出面积大小时，怎么办呢？
出示小组合作要求：（提供材料：小正方形、小长方形、透明方格纸）
（1）可以自己想办法，也可以借助老师提供的材料。
（2）想出一种方法后，组长带领大家去探究其它的办法。
（3）操作后把得出的结论在小组里说一说。
4.全班交流比较的方法。灵活使用三种方法。
[设计意图] 为学生提供了一个开放的自主探索的空间，让学生亲自经历自主探索的过程。在探索活动中，激励学生积极开动脑筋，探索比较面积大小的方法。
四、巩固练*，拓展提升
1.出示“想想做做”的第4题。
师：涂色部分是图形的什么？哪个图形面积最大？你打算用什么办法比较？
师：梯形面积你是怎样数出来的？
点拨：将半格与半格拼接起来，其他是整格子，数一数就可以了。
红色的边线指的是什么？
2.出示“想想做做”的第5题。
（1）观察题找那中的每个图形，你知道些什么？（交流图形面积的大小）
（2）辩一辩：下面两个问题分别是求图形的周长还是面积？
A.学校要在草坪上重新铺一层草坪，要铺多大的草坪？
B.在草坪的四周围一圈围栏，围栏是有多长呢？
[设计意图] 巩固练*中安排了周长和面积的比较，借助生活中熟悉的场景，加深学生对面积含义的理解，也更生动诠释了这两个不同的概念。
五、反思总结今天我们学*了什么？你有什么收获？对于面积你还想知道些什么？
——《圆面积》教学设计 (菁华3篇)
一、创设情境，引出问题
教师活动
学生活动及达成目标
复*，*行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程，引发学生思考：能否用转化法求圆的面积呢？
指名学生回忆*行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导。学生汇报时，教师引导其他学生注意倾听并对发言的学生进行补充。
达成目标：以旧引新，激趣质疑，引起学生的学*兴趣。
二、共同探索，总结方法
教师活动
学生活动及达成目标
（一）教师引导学生，在研究多边形面积时，利用割补、拼组等方法，将多边形转化成已学的图形来求面积。在此基础上提出：“是否也可以把圆分割成若干等分后转化为已学过的图形呢？”试试看吧！
（二）引导学生进一步思索：拼成的长方形与圆有什么联系?
（三）在学生动手操作16等份的拼法之后，电脑演示32等份、64等份、128等份所拼的图形，让学生体验分成的份数越多，拼成的图形就越接*长方形。
（四）放手让学生自主探究，根据长方形和圆的关系，从而推导圆的面积公式。
1、学生拿出已准备好的圆，自主探索，试着剪拼。学生通过观察，发现拼出的是*似的长方形。
达成目标：自然渗透转化的思想。
2、小组讨论。
学生汇报讨论结果：从图中可以看出：长方形的长*似于（圆周长的一半），宽*似于（半径）。
3、明确方法，体验极限
（1）学生动手操作16等份的拼法；
（2）比较每一次所拼图形的变化；
小结：图形的面积没有改变，圆的面积=拼成的*似长方形的面积。
达成目标：体会“无限逼*”的极限思想。
4、推导圆的面积公式
根据长方形长和宽与圆的周长和半径的关系推导出圆的面积公式
长方形的面积=长×宽
圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr2
达成目标：学生对比圆与长方形，发现形变的过程中面积不变，推导出圆的面积公式，很好地培养了推理能力。
三、运用方法，解决问题
教师活动
学生活动及达成目标
教师质疑：求圆的面积需要什么条件？是不是只有知道半径才能求圆的面积？
课件出示例1
课件出示例2——圆环面积的计算。
找两名方法不同的同学到前面板演。教师引导学生发现可以利用乘法分配律进行两种方法的转化。
学生根据公式，提出只要知道半径或直径，就可以求圆的面积。
学生完成例1。
学生自主完成例2，将两种计算方法进行比较。
达成目标：学生掌握正确、灵活的圆和圆环面积计算方法。
四、反馈巩固，分层练*
教师活动
学生活动及达成目标
基础练*：出示68页的做一做
拓展练*：小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？
学生独立完成。
达成目标：学生把数学知识应用到生活中。
五、课堂总结，提升认识
教师活动
学生活动及达成目标
这节课你运用了哪些学*方法，你有什么收获？你对自己这堂课的表现是怎么评价的？
学生总结本节课的收获，并对自己或同伴表现作出评价。
教学内容
课本第143页例2；练一练第1~6题。
教材分析
这部分内容是学生在学会了求圆的周长与直径、半径的关系以及已知圆的半径求圆面积的基础上，来学*已知圆的周长。求圆面积的应用题。
学情分析
本班学生计算能力还可以，就是对应用题有一种害怕心理。
教学目标
1、进一步掌握圆面积公式，并能正确地计算圆面积。
2、能运用圆面积计算公式，正确地解决一些简单的实际问题。
教学重点
会熟练运用公式求圆面积。
教学难点
求出需要的条件，即圆的半径。
教学准备
作业纸、课件。
教学过程
一、复*。
课件出示：
（一）求下列各题中圆的半径。
（1）C=6.28分米，r=？；（2）d=30厘米，r=？
（3）C=15.7分米，r=？；（4）d=18.84厘米，r=？
（二）、求下列各圆的面积。
（1）r=2分米，S=？（2）d=6米，S=？
（3）r=10厘米，S=？（4）d=3分米，S=？
只要求学生进行口头表述计算公式（不求计算结果）
二、学生活动：
要求两人一小组，到室外找一个圆形物体的*面，计算出它的面积。
运用学生事先准备的工具（细绳、直尺等）
三、汇报交流
小组把作业纸上交，交流心得
姓名
准备工具
物体名称周长
半径
面积
四、巩固练*
练一练第1~6题。
《作业本》p73。
板书设计：
圆面积公式的应用
R=d÷2
R=c÷π÷2
S=πr
一、创设情境，引出问题
教师活动
学生活动及达成目标
复*，*行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程，引发学生思考：能否用转化法求圆的面积呢？
指名学生回忆*行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导。学生汇报时，教师引导其他学生注意倾听并对发言的学生进行补充。
达成目标：以旧引新，激趣质疑，引起学生的学*兴趣。
二、共同探索，总结方法
教师活动
学生活动及达成目标
（一）教师引导学生，在研究多边形面积时，利用割补、拼组等方法，将多边形转化成已学的.图形来求面积。在此基础上提出：“是否也可以把圆分割成若干等分后转化为已学过的图形呢？”试试看吧！
（二）引导学生进一步思索：拼成的长方形与圆有什么联系?
（三）在学生动手操作16等份的拼法之后，电脑演示32等份、64等份、128等份所拼的图形，让学生体验分成的份数越多，拼成的图形就越接*长方形。
（四）放手让学生自主探究，根据长方形和圆的关系，从而推导圆的面积公式。
1、学生拿出已准备好的圆，自主探索，试着剪拼。学生通过观察，发现拼出的是*似的长方形。
达成目标：自然渗透转化的思想。
2、小组讨论。
学生汇报讨论结果：从图中可以看出：长方形的长*似于（圆周长的一半），宽*似于（半径）。
3、明确方法，体验极限
（1）学生动手操作16等份的拼法；
（2）比较每一次所拼图形的变化；
小结：图形的面积没有改变，圆的面积=拼成的*似长方形的面积。
达成目标：体会“无限逼*”的极限思想。
4、推导圆的面积公式
根据长方形长和宽与圆的周长和半径的关系推导出圆的面积公式
长方形的面积=长×宽
圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr2
达成目标：学生对比圆与长方形，发现形变的过程中面积不变，推导出圆的面积公式，很好地培养了推理能力。
三、运用方法，解决问题
教师活动
学生活动及达成目标
教师质疑：求圆的面积需要什么条件？是不是只有知道半径才能求圆的面积？
课件出示例1
课件出示例2——圆环面积的计算。
找两名方法不同的同学到前面板演。教师引导学生发现可以利用乘法分配律进行两种方法的转化。
学生根据公式，提出只要知道半径或直径，就可以求圆的面积。
学生完成例1。
学生自主完成例2，将两种计算方法进行比较。
达成目标：学生掌握正确、灵活的圆和圆环面积计算方法。
四、反馈巩固，分层练*
教师活动
学生活动及达成目标
基础练*：出示68页的做一做
拓展练*：小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？
学生独立完成。
达成目标：学生把数学知识应用到生活中。
五、课堂总结，提升认识
教师活动
学生活动及达成目标
这节课你运用了哪些学*方法，你有什么收获？你对自己这堂课的表现是怎么评价的？
学生总结本节课的收获，并对自己或同伴表现作出评价。
——《面积和面积单位》教学设计 (菁华3篇)
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书三年级下册第70-74页。
教学目标：
1.通过指一指、摸一摸、比一比等活动，使学生理解面积的意义。
2.认识常用的面积单位：*方厘米、*方分米和*方米。在活动中获得关于它们实际大小的空间观念，形成正确的表象。
3.培养学生观察、操作、概括能力，使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。
教学重难点：
1.使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象。
2.在操作中体会引进统一面积单位的必要性。
教学课时：一课时
教具、学具：
教具：多媒体课件；米尺、*方厘米、*方分米、*方米的教具。
学具：两生一份面积相*但形状不同的长方形，大小不同的正方形、长方形、圆形、正三角形纸片若干，*方厘米、*方分米的学具。
教学过程：
一、导入新课
1、出示米尺和学生尺。比一比，有什么不同？。
你们所比的长短指尺子的什么？（长度）
出示太阳和月亮图片，给它们涂上颜色，你们觉得哪张会涂得比较快，为什么？（月亮，因为它比较小）
你们所指的是它的什么比较小？（面比较小）
2、小结：今天我们一起研究有关物体表面的知识。（板书：面积和面积单位）
[设计意图与评价：在这一环节的教学中，从两根尺子的比较中，引发学生已有的旧知“长度”和相关“物体表面”的经验，自然体验由“线”到“面”的空间飞跃，引出对“物体表面”的研究。观察比较中，学生也初步感知了“长度与面”的区别，为下节学*长度单位和面积单位的比较埋下伏笔。]
二、探索面积的含义
1、通过物体的表面感知面积。
同学们都知道，我们的生活中处处都有数学，今天数学课上的探索就从我们最亲密的数学书开始。请你们摸一摸数学书的封面，从一端摸到另一端，再摸摸课桌的面，你们发现了什么？
看一看黑板的面和课桌的面相比，怎么样？
归纳：物体表面的大小叫做它们的面积。（板书：物体的表面）
2、通过封闭图形认识面积。
课件出示各图形（三角形，圆，长方形，角）：你能分辨他们谁大谁小吗？第4个图形能比较它的大小吗？为什么？
归纳：封闭图形的大小，也就是它们的面积。
3、归纳面积的意义。
物体表面或封闭图形的大小叫做面积
[设计意图与评价：建构主义认为：学生的建构不是教师传授的结果，而是通过亲身经历，通过与学*环境的交互作用来实现的。“面”是什么？说不清，道不明，但只要动手“指一指”、“摸一摸”、“比一比”，学生就能做到心中有数了。在大量直观、实践、体验活动中，学生能实实在在的感受到“面”是什么，进而归纳出面积的含义。]
4、体验统一面积单位的必要性。
（1）小组合作：比较课桌上红（3cmx5cm），黄（4cmx4cm），绿（3cmx4cm）三个长方形面积的大小。
汇报比较结果，并说说是怎么比较的。（用重叠法，但是学生经过观察、重叠、割补都无法比较红色长方形和黄色长方形面积的大小。）
激发认知冲突，怎么办？
（2）提供学具（长方形、圆片、正方形、正三角形），动手拼摆，合作探究。
（3）汇报：拼摆正方形更简便。红色长方形能拼15个小正方形，而黄色正方形能拼16个同样大小的正方形，所以黄色正方形的面积要更大。
[设计意图与评价：这一环节中，通过对两个面积相*但形状不同的长方形比较，激发认知冲突后，我提供学具，引导学生动手操作、合作探究。解决问题的过程，也是学生经历统一面积单位的必要性，认识用正方形表示面积单位的过程。]
进一步激疑：是不是只要拼摆的正方形越多，它的面积就越大呢？出示一个正方形，只能拼9个正方形，但它却比原来三个图形大得多。这是什么原因呢？（它拼摆的小正方形要更大）
师生共同归纳：比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
三、认识常用的面积单位
那我们常用的面积单位有哪些呢？带着问题自学课本，并用笔画出重点语句。汇报自学结果。
1、认识*方厘米。
课件出示：国际上规定：边长是1厘米的正方形，面积是1*方厘米。
看看哪个手指的指甲盖的面积大约是1*方厘米？
师：你周围还有那些物体的表面大约是1*方厘米呢？
量一量邮票大约是几*方厘米？用来量数学书的面积怎么样？
2、认识*方分米。
课件出示：边长是1分米的正方形，面积是1*方分米。
从学具中找出一*方分米的正方形。
师：你身边的哪些物体是1*方分米呢？
量一量数学书的封面是几*方分米？
用它来量黑板的面积怎么样？
3、认识*方米。
课件出示：边长是1米的正方形，面积是1*方米。
师：你们知道1*方米有多大吗？
我们来感受一下。教师出示1*方米的纸，用直尺量量它的边长，告诉学生它的边长是1米。
身边面积大约为1*方米的物体有哪些呢？
估一估，量一量，黑板大约是几*方米？
[设计意图与评价：面积单位的制定不需要学生探究。这一环节的教学，我采用自学辅导方式，让学生带着问题自学。进而在汇报、拿一拿、画一画、找一找等活动中，学生积极参与，充分感知面积单位的实际大小，并和身边的某个面建立联系，从而起到帮助表象记忆的作用。]
四、师生共同总结这节课所学知识
五、巩固练*
教学目标
（1）结合具体测量，体会统一面积单位的必要性。
（2）使学生认识常用的几个面积单位：*方厘米、*方分米和*方米。
（3）学生能正确选择合适的面积单位表示物体面积的大小，提高学生解决实际问题的能力。
教学重点及难点
（1）体会1厘米2、1分米2、1米2的实际大小，并对这些面积单位的大小形
成正确的表象。
（2） 能选择合适的面积单位表示面积的大小。
教学过程设计
（一）复*准备
1、 什么是面积？
2、 学生回答。（物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。）
3、 出示数学课本的表面、粉笔盒的表面及黑板的表面，让学生观察并比较它们的大小。
4、 学生回答。（黑板表面最大，粉笔盒表面最小。）
师：上节课我们知道了什么是面积，那大家想不想知道用什么来表示数学书表面的面积呢？这节课我们就来学*几个新的面积单位。（板书课题：认识面积单位）
（二）新课导入
分成36个面积为4厘米2的小方格，长方形长24厘米，宽6厘米，分成16个面积为9厘米2的小方格。）
2、 首先请三、四组同学闭上眼睛，一、二组同学观察正方形，数出有多少个小方格。（一、二组同学观察后数出有36个小方格）
3、 再请一、二组同学闭上眼睛，三、四组同学观察长方形，也数出有多少个小方格。（三、四组同学观察后数出有16个小方格）
4、 请学生根据观察比较正方形和长方形的面积哪个大？（学生讨论）
5、 生1：正方形的面积大，因为正方形的小方格多。生2：长方形的面积大，因为长方形的小方格大。生3：都不对，正方形的面积和长方形的面积没有办法比较，因为两个图形的小方格不一样大。
6、 那为了比较这两个图形的大小，应该怎么办？（应该把两个图形的小方格变得一样大，再数方格比大小，也就是要用统一的面积单位比较）
7、 我们将边长为1厘米的正方形的面积定义为1厘米2，读作1*方厘米，并在黑板上板书，学生一起读两遍。
8、 想一想你身边哪些东西的面积大约是1厘米？（学生讨论）（指甲、橡皮、大头钉） 的面积。生：不行，1厘米2的正方形太小了，用1厘米2的正方形测量桌面用的太多了，要用大一点的。
9、由学生的回答引入1分米2这个面积单位，边长为1分米的正方形的积是1分米2，并在黑板上板书，学生一起读两遍。
10、大家说一说在生活中哪些物体的表面积大约是1分米2？（粉笔盒表面、电灯开关、磁带）
11、我们用1分米2的正方形测量教室的面积，行吗？
12、学生讨论，得出结论：不行。（1分米2这个单位测量教室面积太小了，要用一个更大的单位）
13、再引入一个更大的面积单位：1米2。边长为1米的正方形的面积是1米2，在黑板板书。
14、我们生活中哪些东西的面积大约是1米2？
15、学生回答：桌面等。
小结：刚才学了三个新的面积单位，分别是厘米2、分米2、米2，也知道厘米
2﹤分米2﹤米2，现在我们就用所学的知识来解决实际问题。
用适当的面积单位（厘米2、分米2或米2）填空。
（1） 一张火车票的面积约24（ ）。
学生结合实际经验，火车票很小，所以是24厘米2
（2） 一张手帕的面积约4（ ）。
手帕的面积比较小，可以用厘米或分米，这里的数字为4，所以用分米
（3） 一块黑板的面积约3（ ）。
黑板的面积比较大，要用最大的单位：米2
（4） 校园占地面积约5000（ ）。
校园的面积很大，要用三个单位里面最大的，所以是5000米2
（5） 一个铅笔盒盖的面积约140（ ）。
铅笔盒盖的面积约为1分米2，但这里的数字是140，所以只能用最小的单位，是140厘米2
（三）总结
本节课主要学了三个面积单位，厘米2、分米2和米2，还学*了在不同的条件下三个单位的合理运用，知道怎样运用面积单位，同学们本节课学*得很好。 作业：练*册
课堂设计说明
认识面积单位是在学生学*了什么是面积的基础上进行教学的。这一内容的关键是让学生学*三个面积单位，真切的了解1厘米2、1分米2和1米2具体是多大，形成具体的概念，能在实际生活中合理的运用三个面积单位。在课堂教学中注重让学生联系生活实际，学生自己动手、动脑，这样学到的知识才能印象深刻，避免死记硬背。
板书设计
认识面积单位
边长为1厘米的正方形面积是1厘米2，读作1*方厘米。 边长为1分米的正方形面积是1分米2，读作1*方分米。
教学目标：
1、知识目标：知道面积的含义，认识常用的面积单位有*方厘米、*方分米、*方米，并知道他们实际的大小。
2、能力目标：初步学会用面积单位测量图形的面积。
3、情感目标：激发学生对数学的兴趣。
教学重点：理解面积的意义，认识面积单位。
教学难点：面积概念及常用的面积单位形成的过程。具体教学过程如下：
（一） 激趣导入新课。
让学生说说多功能教室有哪些物体，和你家的房子比较一下谁大一些？并问学生想不想知道多功能教室到底有多大？比你家房子大多少？从而顺其自然的导入新课。教师板书：“面积”。这一环节的设计，主要是想体现数学就在我们的身边和生活之中，拉*了本课的所学的内容与学生的认知之间的距离，从而激发学生学*的兴趣及学*的积极性。
（二）探索面积的概念
这一环节分两步来完成
第一步认识面积首先让学生通过用手摸数学书的封面、文具盒的面和课桌的桌面，看电脑中的两个镜框的画面，来感受物体表面有大有小。接着让学生画*面图形，让学生知道*面图形也有大有小。在此基础上，让学生想、议、说，给他们的大小起个名字，最后师生共同总结面积定义，教师板书。这一环节的设计，从学生熟悉的事物和已有的知识入手，通过眼看、手摸、口述、用脑思考等多种感观参与到面积概念的形成过程中，丰富了学生的表象。教师及时捕捉学生的反馈信息，引导学生抽象出面积的概念。
第二步，比较面积的大小，引出面积的单位首先让学生知道正确比较面积的大小，必须有统一的标准，教师先出示一个正方形，一个长方形，学生用观察法比较，会有三种答案，用叠起来的方法比较（试一试），还是不能确定大小，教师根据学生的两次信息反馈，鼓励同学们大胆创新，有意培养学生的求异思维，教师再演示，在两个图形上分别画上同样大的小方格，通过数小方格的数量，学生明白方格多的面积就大。在学生已经知道用数格法来比较两个图形的面积前提下，运用游戏的方法来比较同样一个图形，可以是6格也可以是12格，从而产生了矛盾，达到了学而思，思又惑，惑求解的目的，经过师生共同分析原因，知道要正确地比较两个面积的大小，必须有一个统一的标准。接着教师巧妙引出面积单位这一概念。测量长度要用长度单位，测量面积要用什么单位？告诉学生今天先学*三个常用的面积单位，板书：*方厘米、*方分米、*方米。指出面积单位还有别的，如“*方千米”也是一个面积单位。以上环节的教学，学生的思维在师生共同提出问题、产生矛盾、解决矛盾的过程中一直处在积极探索之中，培养了学生思维的灵活性，发挥了学生在课堂教学中的主体作用。
（三）认识面积单位；
这个环节分三步来完成：第一步让学生自学课本并出示相应的自学提示。第二步是分层次来学*三个常用的面积单位：“1*方厘米”的教学以“教”为主；具体环节如下：找，从自己备的学具中找出面积是1*方厘米的小正方形。想：看着1*方厘米并把它印到脑子里。比， 比一比你手上的哪个指甲大约是1*方厘米。画， 画一个面积是1*方厘米的小正方形。量， 量一量你的橡皮大约是多少*方厘米？“1*方分米”的教学以“扶”为主；“1*方米”的教学以“放”为主。以上利用多种方法的教学，促使学生巩固了面积单位，发展其空间观念。第三步用单位面积测量物体表面的面积 。把学到的知识运用到实际中去解决问题，促进理论同实践的结合，为此，在教学中都进行了操作练*让学生去量一量橡皮、书本封面、课桌，并让学生学会估量黑板和教室地面的面积。
（四）巩固练*
主要设有填空题判断题和操作题。目的让学生明白
（1）正确运用三个常用的面积单位，提高分析问题、解决问题的能力。
（2）渗透长度和面积的区别，为下节课做好铺垫。并且满足不同层次学生的求知欲，体现因材施教的原则，为学生提供创造性思维的空间。
课堂小结后我安排了这样一个思考题，让学生用1*方米的正方形去测量我们的操场，这个方法可行吗？为后续学*埋下伏笔。总之，本课采用的教学方法从实际生活引入，创设问题情境，注重学生的信息反馈，引导学生参与知识形成的全过程，使学生各方面能力得到不同程度的理想的发展。
——圆的面积教学设计 (菁华5篇)
教学目标：
1、知识与技能：认识圆的面积，通过操作，引导学生探索推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、过程与方法：在探究圆面积计算公式的过程中,通过大胆猜想、动手操作等活动,激发学生参与整个课堂教学活动的学*兴趣， 培养学生的合作意识和探究精神;通过学生讨论交流，培养学生的分析、观察和概括能力，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。
3、情感态度与价值观：通过应用，让学生体会数学的应用价值，体验数学与生活的密切联系，渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：
推导圆面积计算公式，运用圆面积计算公式解决实际问题。
教学难点：
理解圆的面积公式的推导过程。
教学准备：
课件、圆形白纸、剪刀。
教学过程
一、创设情景，引入新课
1、出示主题情景图：
①从图中你获得哪些数学信息？
②提问：“这个圆形草坪的占地面积是多少*方米？” “占地面积”指什么？
2、说一说：什么叫圆的面积？
3、揭示课题：今天我们就来研究圆的面积。（板书课题：圆的面积）
【设计意图】：
出示情境图，把教学内容与生活有机结合起来，使学生从具体问题情境中抽象出数学问题，提高学生学*的积极性。
二、合作交流，探索新知
1、回顾旧知：
回顾以前学过的*面图形面积公式是如何推导出来的？
指出：转化的方法是我们学*数学新知识的一种很好而且很有用的思想和方法。转化的目的是为了——将没学过的图形转化成已学过的图形。
【设计意图】：
通过知识回顾，激发学生学*的求知欲，强化数学学*的生活化。
2、思考：那么能不能把圆也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？
3、合作探究：
（1）猜想
（2）动手操作，验证猜想。
（3）汇报交流，展示成果（分层展示学生研究成果）。
【设计意图】：
通过活动，调动学生动手、动脑等多种感知觉参与活动，调动学生积极性、自觉性，培养学生观察，比较和判断思维的能力，培养学生合作交流的意识，应用知识间的转化和联系，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。
4、借助网络画板制作的动态课件展示圆面积的推导过程。
展示不同的等份数拼成不同的*行四边形，感受极限的思想。
【设计意图】：
通过对圆切拼的动画演示，观察不同等份数拼成的不同图形，发现规律，让学生感受极限思想。
5、推导圆面积公式。
①比较转化后的图形与圆，你发现了什么？
②全班交流，根据学生叙述板书：
长方形面积= 长 × 宽
圆的面积 =圆周长的一半 × 半径
=Лr × r
=Лr
6、小结：圆的面积计算公式： S =Лr
【设计意图】：
通过转化和对比，让学生参与获取知识的过程，在开放的学*氛围中积极主动地投入到观察、讨论的学*交流，从而把发现知识的过程交给学生，动静结合的呈现方式有利于学生的理解，有利于突破教学难点，对学生空间观念的形成起到了十分重要的作业，有利于发展学生的空间想象能力。
7、知识应用、内化提高
（1）、 求下列圆的面积。（只列式不计算）
r=3cm
（2）、出示例1：例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少*方米？
（1） 认真读题，理解题意。
（2） 你认为怎样解决这个问题？
（3） 学生尝试独立计算。
（4） 汇报解答过程及结果，集体评价。
【设计意图】：
让学生运用新知识解决生活中的实际问题，体验成功的喜悦。
三、联系生活、拓展延伸
1、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能浇灌的面积是多少？
2、把一个周长为18.84cm的长方形改围成一个圆，围成圆的面积是多少？
3、求下列圆的周长和面积。
r=2cm
4、求半圆的面积。
r=4cm
【设计意图】：
拓展延伸，让学生体会到生活中处处有数学，真正体会数学的实用性。
5、回顾整理，全课总结
今天我们学到了哪些新知识？你有哪些收获？
【设计意图】：
引导学生回顾学*过程，培养反思*惯，重视学生数学思想、方法的培养。
一、教材内容：
本节课内容是求圆的面积
二、教学目标：
知识目标：
⑴引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程
⑵帮助学生掌握圆的面积公式，并能应用公式解决实际问题、
能力目标：使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。
情感目标：通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学*数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。
三、教学重点难点：
重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。
难点：在圆的面积公式推导过程中，学生对圆的无限*均分割，“弧长”无限的接*“线段”的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。
四、教学流程
1、复*迁移，做好铺垫
师问：
（1）长方形面积公式
（2）*行四边形面积公式
师：*行四边形面积公式的求法是借住谁来推导出来的？
2、创设情景，引入课题
用多媒体出示：一只小牛被它的主人用一根长2米的绳子栓在草地上，问小牛能够吃草的面积有多大？
问题：
（1）小牛能够吃草的最大面积是一个什么图形？
（2）如何求圆的面积呢？
3、师生互动，探索新知
（1）师：*行四边形面积可以转化成长方形面积，那么圆的面积该怎么办呢？
（2）让学生动手操作：
教师将课前准备好的圆分给各小组（前后四人为一组）。请同学们试试看，将圆转是否可以化成我们已学过的图形，并求出它的面积。
（3）让学生转化的过程进行展示。（略）（多组学生展示）
（4）用多媒体进行验证。
让学生闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多拼成的图形越接*于长方形。
师：若把圆*均分得的份数越多，拼成的图形就越接*于一个长方形，它的面积也就越接*了这个长方形的面积。
（5）引导归纳：
思考1：既然圆的面积无限接*于长方形。那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积公式呢？
思考2：长方形的长、宽与圆有什么关系呢？
再次多媒体展示动画。
师：若圆的半径为r，则圆的周长为2πr，从而得出长方形长=πr，宽=r，
即：圆的面积=长方形的面积=长×宽=πr×r
得到：s圆=πr×r
师：要求圆的面积必须知道什么条件？若不知半径必须先求出半径再求出圆的面积。
4、实际应用，强化新知
（1）利用公式解决实际问题：求小牛吃草的最大面积是多少？
师：强调书写格式：a写出公式b代入数字c计算结果d写出单位。
（2）出示例题：
例题1：已知一个圆的直径为２４分米，求这个圆的.面积？
a、让学生独立练*，b、指名板演，c、师生评议。
例2、一个圆形花坛，周围栏杆的长是25、12米，这个花坛的种植面积是多少？（π≈3、14）
a、学生独立练*，b、指名板演，c、师生订正。
师：引导学生对三道题进行分析比较，归纳出求圆的面积方法。
5、巩固练*，深化新知
1、判断题
（1）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大到原来的3倍。（）
（2）半径为2厘米的圆的周长与面积相等。（）
2、把边长为2厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积。
3、一块直径为20厘米的圆形铝板上，有2个半径为5厘米的小孔，这块铝板的面积是多少
6、课内总结，梳理新知
师：（1）本节所学的主要公式是什么？
（2）如果求圆的面积，必须知道什么量？
（3）已知圆的周长、圆的直径是否也可以求圆的面积呢？如何求。
7、布置作业
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书第十一册P67—68
教学目标：
1、认知目标
使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标
经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学*方法。
3、情感目标
引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学*数学的兴趣。
教学重点：
掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。
学具准备：
相应课件；圆的面积演示教具
教学过程：
一、创设情境，导入新课
出示教材67页的情境图。
师：同学们，请看上面的这幅图，从图中你发现了什么信息？（学生观察思考）
生1：我发现图上有5个工人在铺草坪。
生2：我发现花坛是个圆形。
师：哦，是个圆形。还有没有？请仔细观察。
生：我发现一个工人叔叔提出了一个问题。
师：这个问题是什么？
生：这个工人叔叔说“这个圆形草坪的占地面积是多少*方米？”
师：你们能帮他解决这个问题吗？
师：求圆形草坪的占地面积也就是求圆的什么？
师：今天我们就一起来学*圆的面积。（板书课题：圆的面积）
[设计意图：从主题图入手，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学*的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学*任务，激发学生学*的兴趣。]
二、游戏激趣，理解圆面积的概念
师：同学们，我们先来玩个小小游戏，大家说好不好？游戏规则是这样的：选出一名男同学和一名女同学，给圆涂上颜色，比一比，谁涂得快。（涂完后，师：同学们，你们有什么话要说吗？）
生：这个游戏不公*？男同学涂的圆大，女同学涂的圆小。师：圆所占*面的大小叫做圆的面积
（板书：圆所占*面的大小叫做圆的面积）
师：现在大家知道男同学为什么涂得慢了吗？（引导学生说出男同学所涂的圆的面积大）
[设计意图：通过涂色让学生在充分直观感知圆面积的基础上，理解圆面积的含义。]
三、探究合作，推导圆面积公式
1、渗透“转化”的数学思想和方法。
师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下*行四边形的面积是怎样推导出来？
生：沿着*行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。
生：是的，*行四边形的底等于长方形的长，*行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以*行四边形的面积等于底乘高。
师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？
生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们在学*数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）
2、演示揭疑。
师：（边说明边演示）把这个圆*均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个*似的*行四边形。
师：如果老师把这个圆*均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。
师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接*于什么图形？（长方形）
[设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]
3、学生合作探究，推导公式。
（1）讨论探究，出示提示语。
师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：
①转化的过程中它们的发生了变化，但是它们的不变？
②转化后长方形的长相当于圆的，宽相当于圆的？③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？尝试用“因为？？所以？？”类似的关联词语。
师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。
学生汇报结果，师随机板书。
同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。
（2）师：如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？
（3）揭示字母公式。
师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2
（4）齐读公式，强调r2=r×r（表示两个r相乘）。
从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先算什么？
[设计意图：通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。]
4、公式运用，巩固新知。
师：现在大家懂得计算圆的面积了吗？我们来试试看。
四、应用公式，解决生活中的实际问题
师：接下来我们运用圆的面积计算公式来解决生活中的实际问题。
师：（出示教材第67页的情境图）这是刚才课前发现的问题。师：这道题你们能自己解决吗？（让学生尝试自己解决问题，并指名板演。再让学生说说是怎样想的，然后教师小结：求圆的面积必须知道什么条件？）[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]
五、练*反馈，扩展提高
1、一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少*方厘米？
2、小刚家门前有一棵树，他很想知道这棵树的横截面的面积是多少，但是他又不想锯掉，你们有什么办法帮他吗？
六、全课总结
同学们，这节课我们学*了哪些知识？你有什么收获？
七、板书设计
圆的面积
圆所占*面的大小叫做圆的面积
长方形面积=长×宽
=半径
S=πr×r
=πr2
教学目标：
1、知识与技能：认识圆的面积，通过操作，引导学生探索推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、过程与方法：在探究圆面积计算公式的过程中，通过大胆猜想、动手操作等活动，激发学生参与整个课堂教学活动的学*兴趣，培养学生的'合作意识和探究精神；通过学生讨论交流，培养学生的分析、观察和概括能力，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。
3、情感态度与价值观：通过应用，让学生体会数学的应用价值，体验数学与生活的密切联系，渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：推导圆面积计算公式，运用圆面积计算公式解决实际问题。
教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。
教学准备：课件、圆形白纸、剪刀。
教学过程
一、创设情景，引入新课
1、出示主题情景图：
①从图中你获得哪些数学信息？
②提问：“这个圆形草坪的占地面积是多少*方米？”“占地面积”指什么？
2、说一说：什么叫圆的面积？
3、揭示课题：今天我们就来研究圆的面积。（板书课题：圆的面积）
【设计意图】：出示情境图，把教学内容与生活有机结合起来，使学生从具体问题情境中抽象出数学问题，提高学生学*的积极性。
二、合作交流，探索新知
1、回顾旧知：
回顾以前学过的*面图形面积公式是如何推导出来的？
指出：转化的方法是我们学*数学新知识的一种很好而且很有用的思想和方法。转化的目的是为了——将没学过的图形转化成已学过的图形。
【设计意图】：通过知识回顾，激发学生学*的求知欲，强化数学学*的生活化。
2、思考：那么能不能把圆也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？
3、合作探究：
（1）猜想
（2）动手操作，验证猜想。
（3）汇报交流，展示成果（分层展示学生研究成果）。
【设计意图】：通过活动，调动学生动手、动脑等多种感知觉参与活动，调动学生积极性、自觉性，培养学生观察，比较和判断思维的能力，培养学生合作交流的意识，应用知识间的转化和联系，进一步体会转化的数学思想和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。
4、借助网络画板制作的动态课件展示圆面积的推导过程。
展示不同的等份数拼成不同的*行四边形，感受极限的思想。
【设计意图】：通过对圆切拼的动画演示，观察不同等份数拼成的不同图形，发现规律，让学生感受极限思想。
5、推导圆面积公式。
①比较转化后的图形与圆，你发现了什么？
②全班交流，根据学生叙述板书：
长方形面积=长×宽
圆的面积=圆周长的一半×半径
=Лr×r
=Лr
6、小结：圆的面积计算公式：S=Лr
【设计意图】：通过转化和对比，让学生参与获取知识的过程，在开放的学*氛围中积极主动地投入到观察、讨论的学*交流，从而把发现知识的过程交给学生，动静结合的呈现方式有利于学生的理解，有利于突破教学难点，对学生空间观念的形成起到了十分重要的作业，有利于发展学生的空间想象能力。
7、知识应用、内化提高
（1）、求下列圆的面积。（只列式不计算）
r=3cm
（2）、出示例1：例1：圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少*方米？
（1）认真读题，理解题意。
（2）你认为怎样解决这个问题？
（3）学生尝试独立计算。
（4）汇报解答过程及结果，集体评价。
【设计意图】：让学生运用新知识解决生活中的实际问题，体验成功的喜悦。
三、联系生活、拓展延伸
1、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10米，它能浇灌的面积是多少？
2、把一个周长为18、84cm的长方形改围成一个圆，围成圆的面积是多少？
3、求下列圆的周长和面积。
r=2cm
4、求半圆的面积。
r=4cm
【设计意图】：拓展延伸，让学生体会到生活中处处有数学，真正体会数学的实用性。
四、回顾整理，全课总结
今天我们学到了哪些新知识？你有哪些收获？
【设计意图】：引导学生回顾学*过程，培养反思*惯，重视学生数学思想、方法的培养。
一、内容简介及设计理念
本节课是在学生充分认识了圆的各部分的特征和掌握了园的周长的计算的基础上进行教学的。通过对圆面积的研究，使学生初步掌握研究曲线图形的基本方法，为以后学*圆柱的表面积打下基础。本课的教学要求主要是帮助学生理解和掌握圆面积的计算公式，培养学生观察、操作、分析、概括等能力。
本节课设计了三次探究活动，第一次探究活动，通过折一折和剪拼把圆转化成已经学过的三角形和*行四边形，得到了解决问题的思路。第二次探究活动，围绕着“怎样使折出的图形更像三角形”、“使剪拼后的图形更像*行四边形”这些问题开展操作、想象活动，充分体验了“极限思想”。
第三次探究活动，学生借助数字、字母、符号等，运用数学的思维方式进行思考，推导出圆的面积计算公式。
二、教学目标：
1.经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2.能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。
3.在探究圆的面积计算公式的过程中，体会转化的数学思想方法；初步感受极限的思想。
三、教学重点和难点：
圆的面积计算公式的推导。
四、教学准备：
圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。
五、教学过程：
教学过程教师活动学生活动
一、谈话引入，揭示课题
二、探究新知。
1、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法
2、第二次探究，明确方法，体验“极限思想”
3、第三次探究，深化思维，推导公式。
4、解决问题
5、小结
三、知识应用(出示一个圆)大家看，这是什么图形？
师：你已经掌握圆的哪些知识？
师：关于圆你还想探讨什么？
(板书课题：圆的面积。)
师：谁能摸一摸这个圆片的面积。
师：那这个圆的面积怎么求呢？(学生沉默)，请你在大脑中搜索一下，以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？
师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？请大家利用手中的圆纸片，先想一想，再动手试一试，然后在小组内交流一下。（教师巡视[【评析】“圆”作为一种由曲线围成的图形，与学生头脑中熟悉的由直线段围成的图形(如长方形、*行四边形等)差别比较大，因此当老师提出“怎么求圆的面积呢”，学生感到很茫然。此时，学生最渴望得到老师的指点。作为教师，如何施展自己的“点金”术，取决于教师的教学理念。
在这里，老师没有直截了当地讲“方法”，而是从培养学生的解题能力入手，引导学生从头脑里检索已有的知识和方法：“以前我们研究一个图形时，用到过哪些好的方法？”这样设计，既在学生迷茫时指明了思考的方向和方法，又让学生把“圆”这个看似特殊的图形(用曲线围成的图形)与以前学过的图形(用直线段围成的图形)有机地联系起来了，沟通了知识之间的联系，促成了迁移。
师：好，同学们停一停。刚才老师发现有的小组已经有想法了。我看你们小组的想法就很好，谁代表小组上来说一说？大家认真听，看看他们是怎么想的。
师：噢，你想把圆转化成我们学过的三角形来求它的面积。
师：谁还有不同的方法？
师：这像我们学过的什么图形？
师：你想把圆转化成*行四边形来求它的面积，是不是？
师：刚才同学们有了两种思路，可以把圆折一折，想转化成三角形，还可以通过剪拼把圆转化成*行四边形，不论哪种方法，都是把圆转化成学过的图形来求它的面积。（板书：转化[【评析】通过第一次探究，学生产生了两种很有价值的思路。即通过折一折，把圆转化成*似的三角形；通过剪拼把圆转化成*似的*行四边形。教师设计了“你们发现这两种方法的共同点了吗”这一关键问题，旨在引导学生通过回顾反思，达到渗透“转化”这一数学思想方法的目的。]。）
师：同学们刚才也发现了，不管是折出的图形，还是剪拼出的图形，都不是很像三角形，怎样让它更接*这些图形呢？是不是得进一步研究。请每个小组在两种思路中选择一种继续研究。
师：各个小组都研究出结果了，谁想先来展示一下？请你们小组先说。
师：为什么要折这么多份？
师：你们同意吗？这就是把圆折成16份时其中的一份(贴在黑板上)，和刚才*均分成4份中的一份相比，确实像三角形了。如果想让折出的形状更接*三角形，怎么办？
师：你继续折给大家看看。(学生折起来很费劲)看来同学们再继续折纸有困难了，老师在电脑上给大家演示一下。这是同学们刚才把圆*均分成16份的形状(课件演示“正十六边形”)，这一份看起来像是三角形了。现在我们再把它*均分成32份，有什么变化？(课件演示，并突出其中一份的形状。)
师：你发现了什么？
师：如果分的份数再多呢？请大家闭上眼睛想象一下，如果把圆*均分成64份、128份……分的份数越来越多，那其中的一份会是什么形状？
师：同学们，用这个方法，成功地把求圆的面积转化成求三角形的面积，你们的方法真好。有不一样的方法吗？(一个小组迫不及待地举手想发言)请你们小组派个代表展示你们的成果。
师：这个方法还真不错，这个小组把圆剪成8份(把这个小组的作品贴在黑板上)，和刚才剪成4份拼成的图形相比，有什么变化呢？
师：能让拼成的图形更接**行四边形吗？
师：哪个小组分的份数更多？
(教师让另一组展示自己*均分成16份后拼成的图形。)
师：和前两次拼成的图形比，又有什么变化？
师：如果要让拼成的图形比它还接**行四边形，怎么办？
师：我们让电脑来帮忙。大家看，老师在电脑上把这圆*均分了32份，看拼成新的图形，你有什么发现呢？(课件演示。)
师：把这圆*均分了64份，看拼成新的图形呢？
——多边形面积教学设计 (菁华5篇)
教学目标：
1.使学生在理解的基础上掌握*行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算*行四边形的面积。
2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
3.对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点：
理解公式并正确计算*行四边形的面积。
教学难点：
理解*行四边形面积公式的推导过程。
学具准备：
每个学生准备一个*行四边形。
教学过程：
一、含义
1、什么是面积？
2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？
二、导入新课
根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6*方米，*行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出*行四边形花坛的面积，这节课我们就学*这*行四边形面积计算。
三、讲授新课
（一）、数方格法
用展示台出示方格图
1、 这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1*方厘米，这个长方形的面积是多少？（18*方厘米）
2、这是什么图形？（*行四边形）每一个方格表示1*方厘米，自己数一数是多少*方厘米？
请同学认真观察一下，*行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
2、 请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？
小结：如果长方形的长和宽分别等于*行四边形的底和高，则它们的面积相等。
（二）引入割补法
以后我们遇到*行四边形的地、*行四边形的零件等等*行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算*行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算*行四边形面积的方法。
（三）割补法
1、这是一个*行四边形，请同学们把自己准备的*行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？
2、 然后指名到前边演示。
3、教师示范*行四边形转化成长方形的过程。
刚才发现同学们把*行四边形转化成长方形时，就把从*行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。
①先沿着*行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。
③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。
请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着*行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）
4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的*行四边形，便于比较。）
①这个由*行四边形转化成的长方形的面积与原来的*行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
②这个长方形的长与*行四边形的底有什么样的关系？
③这个长方形的宽与*行四边形的高有什么样的关系？
教师归纳整理：任意一个*行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的*行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的*行四边形的底、高相等。
5、引导学生总结*行四边形面积计算公式。
这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽）
那么，*行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在*行四边形右面板书：*行四边形的面积＝底×高。）
6、教学用字母表示*行四边形的面积公式。
板书：S＝a×h，告知S和h的读音。
说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以省略不写，所以*行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h，或者S＝ah。
（6）完成第81页中间的“填空”。
7、验证公式
学生利用所学的公式计算出“方格图中*行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等” ，加以验证。
条件强化：求*行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
（四）应用
1、 学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。
3、判断，并说明理由。
（1）两个*行四边形的高相等，它们的面积就相等（ ）
（2）*行四边形底越长，它的面积就越大（ ）
4、做书上82页2题。
四、体验
今天，你学会了什么？怎样求*行四边形的面积？*行四边形的面积计算公式是怎样推导的？
五、作业
练*十五第1题。
六、板书设计
*行四边形面积的计算
长方形的面积＝长×宽 *行四边形的面积＝底×高
S=a×h S=a·h或S=ah
学*目标：
1.复*面积的意义、常用的面积单位、长方形和正方形的面积计算公式，初步建立图形的等积变形思想。
2.体会转化、估计等解决问题的策略，为教学*行四边形等图形的面积计算作比较充分的知识准备和思想准备。
3.学*重难点：
对图形进行分解与组合、分割与移拼的转化方法
学具准备：学具盒
学*过程：
一、分一分、数一数
1、下面两个图形的面积相等吗？
2、怎样数的？在小组里交流一下。
二、移一移、数一数
1、怎样移动右边图形中的一部分，能很快数出它的面积？
2、利用分割与*移，保持面积不变，把多边形转化为长方形，计算它的面积。
这个图形的面积是多少？
三、数一数、算一算
1、下面是牧场中一个池塘的*面图。先把池塘上面整格的和不满整格的分别涂上不同的颜色，数一数各有多少个，再算出池塘面积大约是多少*方米？（不满整格的，都按半格计算）。
2、你算出的面积大约是多少？
这样的算法合理吗？
在小组里说说自己的想法。
3、你能算出右边树叶的面积大约是多少*方厘米吗？
四、估一估、算一算
1、采集几片树叶，先估计他们的面积个是多少*方厘米，再把树叶描在第122页的方格纸上，用数方格的方法算促他们的面积。
2、你能用这样的方法算出自己手掌的面积吗？
五、小结：今天我们进行面积是多少实践活动，怎样计算不规则图形的面积呢？
教学目标：
1、使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确的计算三角形的面积。
2、培养学生分析、推理的能力和实际操作的能力。
3、通过三角形面积计算公式的推导，引导学生运用转化的思考方法探索规律，培养学生思维的灵活性，发展学生的空间观念。
4、培养学生学*数学的情感和兴趣，懂得运用数学知识解决生活中的问题。
教学重点：
用转化的方法探索三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：
理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义，根据计算公式灵活解决实际问题。教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。
教具准备：
红领巾、信封若干（内有三角形）、实验报告表
教学过程：
一、情境导入，揭示课题。
师：在我们美丽的校园里，有块*行四边形的空地，它的面积怎样计算的？（小黑板出示校园图）师：你还记得*行四边形面积的计算方法怎样推导的吗？（生：是通过把*行四边形转化成长方形推导出来的；老师根据学生回答板书：转化）师：现在园丁叔叔要把它沿着对角线斜着*分成2块，一块种菊花，一块种牵牛花，请看，每块花地是什么形的？（出示分法：分出2个三角形）师：每块花地的面积是多少，该如何计算？大家想知道吗？（生：想）好，咱们就一起来研究三角形的面积计算方法。（老师出示课题：三角形的面积）
二、操作“转化”，推导公式。
1、寻找思路：师：我们能不能也学学推导*行四边形面积的方法，把三角形也转化成已学过的图形来推导呢？
师：想一想，将三角形转化成学过的什么图形？
2、操作探索：
（1）提出操作和探究要求。
师：请小组合作拿出准备好的学具袋（装着三角形的信封袋），在里面选择你认为合适的三角形拼一拼，说说你发现什么，并根据你们的结论，一起合作填好下表（每个小组1张表，并投影出示）实验记录表
讨论探索：三角形与拼成的图形之间的关系
A、两个完全一样的（）三角形拼成一个（）；
B、三角形的底与拼成的（）形的底( )；
C、三角形的高与拼成的（）形的高（）；
D、原来三角形的面积等于拼成的（）形面积的（）。
（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。
教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生。
（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。
师：哪个小组想来展示、汇报你们的成果？
让小组组长汇报。（学生一边拿三角形在黑板演示，一边根据所填的表格说，演示完毕把作品贴在黑板上。）
每一组汇报完演示：用旋转*移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）
根据学生的回答和演示得出：两个完全一样的三角形能拼成一个*行四边形，三角形的底和高分别与*行四边形的底和高相等，三角形的面积是*行四边形面积的一半。
3．归纳公式：师：你能根据我们的结论推导出三角形的面积计算方法吗？请把你的推导填在书上84页的这里。学生填完后，评定。
师：说说你推导的理由是什么？（如学生不能把关键问题回答出来，应适当给予引导）
让三、四位同学分别大胆地推导说理，接着让同学们评价自己的猜测和证明。老师根据学生的汇报，小结三角形面积公式的推导过程，并完成板书：
因为：两个完全一样的三角形可以拼成一个*行四边形，*行四边形的面积=底×高。所以：一个三角形的面积=底×高÷ 2
师：如果用S表示三角形的面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？
结合学生回答，教师板书：S=ah÷2
4、尝试计算：师：现在你会解决园丁叔叔的问题吗？
学生列式计算，反馈、点评。
三、解决问题，体现数学价值。
1、解决问题,学*例2。出示85页例2：学生独立完成，集体订正。
师：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）
2、数学常识，阅读题解：师：其实早在2000年前，我国伟大的劳动人民就开始会用这个公式来计算三角形土地的面积了。请同学们课后把85页的“你知道吗”读一读。
3．实践运用,P86第4题：要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1㎡草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？学生独立完成，然后汇报、评讲。
四、联系生活，综合运用，适当拓展。
1、做一做练*。
2、判断：①两个三角形一定能拼成一个*行四边形。（）
②三角形的底和高都是5分米，它的面积是25*方分米。（）
③求三角形的高可以h=s×2÷a（）
五、总观全课，体验提高。
师：这节课探究了什么？是怎样探究的呢？（渗透数学方法）
引导学生根据板书，回顾这节课学*内容和探究思路。
师：对！今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼的方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，你还想研究其他的推导方法吗？请回家想想，下节课告诉老师。
六、作业设计：
练*十六第1、3小题。
教学内容：
整理和复*。
教学目的：
1、通过复*，使学生理清各种*面图形面积计算公式之间的关系。
2、使学生能够应用面积计算公式，熟练计算*行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积。
3、能灵活运用所学知识解决有关的实际问题。
教学重点：
熟练计算*行四边形、三角形、梯形及组合图形的面积。
教学准备：
*行四边形、三角形、梯形的磁片。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题。
1、想一想，本单元我们学*了哪些知识？
揭示课题：今天这节课我们对第五单元的知识进行整理和复*。
2、在小组内说一说，你学会了什么？
二、知识梳理，形成网络
1、复*多边形面积计算公式
（1）老师分别出示*行四边形、三角形和梯形，让学生说一说各个图形面积公式是怎样推导出来的？
老师根据学生所说，演示转化过程，形成如教材96页的板书。
（2）从整理图中能看出各种图形之间的关系吗？
学生回答后老师简要小结。
2、练一练：
老师出示下题让学生独立完成后集体核对。
选择条件分别计算下列各图形的面积。
3、师：刚才复*的是基本图形的面积，而由几个基本图形组合而成的图形叫什么？
出示第96页的第2题，让学生自己独立完成。
集体核对时让学生说一说自己的几种方法。
学生可能会想到下面几种方法。
比较哪种方法比较简便？
三、应用拓展
1、练*十九第1题。
（1）让学生审题，说一说解题步骤。
（2）独立完成。
（3）小组交流，说一说你的发现。
（4）全班交流。
师小结：几个图形都在两条*行线之间，说明它们的高是相等的，在高相等的条件下，面积不等，说明它们的高都不等。
2、练*十九第4题。
（1）先让学生独立完成第1小题，集体核对。
（2）出示第2小题，让学生思考：能剪几棵这样的小树要考虑什么因素？能不能用纸的面积除以树的面积？
想一想该如何摆放小树？让学生在草稿本上画一画示意图。
集体订正，展示。
四、小结：说一说今天这节课最大的收获是什么？
五、课堂作业：练*十九第2、3题。
课后反思：
视觉冲击波
随着圣诞节的临*，美丽的对称图形——圣诞树给今天的数学课堂带来了一丝节日的气息。这美丽的图案会给数学课带来什么呢？
1、纷繁数据的视觉冲击波
教材97页第4题在仅仅只有12*方厘米的图示*出现16个数据，可谓是场数据“盛宴”。这些纷繁的数据造成的强力视觉冲击波使学生们个个头昏眼花。虽然大家从图中清晰可辨圣诞树的面积被分成就是求三角形、两个梯形和一个长方形面积，但在实际求组合图形面积过程中他们就是被这些数据“缠绕”，无法“解脱”。全班在规定的时间内仅5人列式计算正确。
冲击波主要干扰到所有图形底的长度。无论是三角形的底，还是梯形的上下底都是学生易混易错之处。看来下次再教时，可利用不同颜色的彩笔勾画不同的图形，这样不仅能增强视觉效果，而且还能起到一定的辅助作用。
2、图案“海洋”的视觉冲击波
第4题第2小题与练*第3题要求不同。第3题只要求出“大约”结果即可，而第4题却不能简单地用手工纸的面积除以小树的面积，它需要考虑实际的排列情况。教学伊始，我是通过画简单示意图的方式带领学生通过逻辑推理来解决。大家共想到两种剪法：一种是将圣诞树竖着依次排列共可剪5棵；另一种是将圣诞树横着依次排列，每排3棵，可剪2排，所以共可以剪6棵。在此基础再想有所突破就难了。此时，我顺势出示课前按标准尺寸剪好的“圣诞树”与手工纸框架图，请学生上台边展示并验证刚才的发现。通过实际操作许多学生都从第二种剪法找到突破口，“见缝插针”地将树的棵数由6提高到了8。喜悦的心情在同学们心中传播，“还能剪出更多树吗？”的想法一直萦绕在大家的脑中。
学生中有人（魏紫瑞）指出按第3题的解法，这张纸大约可以剪出9棵这样的树。真的能行吗？《教学用书》中指明最多只能剪8棵呀！可这群孩子“明知山有虎，偏向虎山行”。不多久就有一名学生（王菁）最先“插树”成功。（如图）
通过验证8+8+2+3=21厘米，这种摆放正好充分利用了纸的宽度，摆放成功。班上立即掌声雷动，这自发的掌声不仅仅是对她结果的充分肯定，更是对她敢于挑战权威精神的赞扬。同学们的研究热情此时达到沸点，一发不可收拾。9棵可行，那么10棵还能行吗？这时，我已经是欲罢不能。多名学生上台尝试后发现如果按正规摆法会“缺胳膊少腿”，但他们尝试将树斜着放在空隙中时再次成功。这次我无法通过计算来验证是否合理了。
欣赏着图案“海洋”带来的视觉冲击，使我情不自禁地回味起同学们的精彩发现，我眼仍旧浮现出他们一张张成功后的笑脸，我深深地被这虽然色彩单调却凝聚着学生智慧的图案所折服。
教学要求：
1．巩固*行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用*行四边形面积的计算公式解答有关应用题。
2．养成良好的审题*惯。
3．培养同学们仔细、认真的学**惯。
教学重点：
运用所学知识解答有关*行四边形面积的应用题。
教具准备：
投影器
教学过程：
一、基本练*
1．口算。
4.90.7 5.4＋2.6 40.25 0.87－0.49
530＋270 3.50.2 542－98 612
2．*行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？
3．口算下面各*行四边形的面积。
（1）底12米，高7米；
（2）高13分米，第6分米；
（3）底2.5厘米，高4厘米
二、指导练*
1．补充题：一块*行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少*方米？
（1）生独立列式解答，集体订正。
（2）如果问题改为：每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？该怎样计算？
①必须知道哪两个条件？
②生独立列式，集体讲评：
先求这块地的面积：25078010000＝1.95公顷,再求共收小麦多少千克：70001.95＝13650千克
（3）如果问题改为：一共可收小麦58500千克，*均每公顷可收小麦多少千克?又该怎样想？与（2）比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？
讨论归纳后，生自己列式解答：58500（250781000）
（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练*，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，才能进入下一环节，否则就会出问题。
2.练*第6题：下图中各*行四边形的面积相等吗？为什么？每个*行四边形的面积是多少？
（1）你能找出图中的两个*行四边形吗？
（2）它们的面积相等吗？为什么？
（3）生计算每个*行四边形的面积。
（4）你可以得出什么结论呢？（等底等高的*行四边形的面积相等。）
3.练*第10题：已知一个*行四边形的面积和底，求高。
分析与解：因为*行四边形的面积＝底高，如果已知*行四边形的面积是28*方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。
