教学目标：
通过学*使学生在简单归总应用题的基础上，掌握较复杂的归总应用题的基本结构，理解较复杂的归总应用题的分析方法并能正确地进行解答。
教学重点：
理解较复杂的归总应用题的分析方法
教学难点：
理解较复杂的归总应用题与简单归总应用题的区别
教学用具：
幻灯，小黑板
教学过程：
一、只列式不计算
1、四年级同学排队做操，每行排12人，正好排4行。如果每行排8人，可以排多少行？
2、小红和小芳同住一个院子。她们从家里出发，小芳每分钟走70米，6分钟走到学校。小红小芳每分钟走60米，走到学校要几分钟？
要求学生说出这类应用题的特点，一般都是先求什么？
二、较复杂的归总应用题
1、改变1成为例4 ：四年级同学排队做操，每行排12人，正好排4行。如果每行少排4 人，可以排多少行？
⑴学生读题，讲条件和问题
⑵比较例4与（1）的`相同和不同点
出示数量关系：四年级的总人数/每排人数=排数
⑶学生列式解答。
12*4/（12―4）
⑷反馈讲评
要求学生说说每一步表示的意义。
比较在解法上异同：
⑴分析的方法基本一样
⑵每行排的人数没有直接告诉我们，必须先求。
2、如果把问题改为：要想多排2行，每行应排多少人？
学生独立练*
反馈提问：⑴你是怎样想的？
三、模仿性练*
1、做一做 比一比
⑴一个修路队修一条公路，计划每天修320米，24天完成。实际每天修480米，实际多少天完成任务？
⑵一个修路队修一条公路，计划每天修320米，24天完成。实际每天比计划多修160米，实际多少天完成任务？
⑶一个修路队修一条公路，计划每天修320米，24天完成。实际提前4天完成任务，实际每天修多少米？
重点在于比较，弄清内在联系。
2、独立练*
⑴王师傅加工一批零件，每天加工12 个，10天可以完成。如果每天多加工3个，几天修完？
⑵小王看一本故事书，每天看12页，8天可以看完。如果想用6天看完，那么每天要多看多少页？
四、加深练*
把只列式不计算的第2题，改变一个条件成为一道较复杂的归总应用题。
五、课堂作业
练*六第1题的2、3两小题。第3、4、5题。
（如果要创设情景的话就可以用服装厂接订单，要提前交货该怎么办？）
教学内容：课本应用题例2及练一练
教学目标：
通过学*进一步促进学生分析问题的能力，掌握用各种方法来解决问题。提高学生的应用能力。
教学重点：掌握一般复合应用题的分析方法
教学用具：幻灯，小黑板
教学过程：
一、只列式不计算
⑴某毛纺厂有男职工25人，女职工的人数是男职工的4倍。
A.女职工有多少 人?
B.男女职工共有多少人?
C.女职工比男职工多几人?
(B、C两问要让学生思考用多种方法。让学生说说分析的思路)
⑵养鸡场有公鸡120只，母鸡的只数比公鸡的5倍多32只，
A.有母鸡多少只?
B.公鸡、母鸡共有多少只?
(让学生试试用线段图来表示题意)
二、创设问题情景
每年的“六一”节前怡园小学生都要向山区同学捐书，今年大队部对三、四、五年级捐书情况统计如下：
三年级说：“我班捐书36本。”
四年级想了想说：“我班捐书的本数是三年级的`2倍。”
五年级大声说：“我班比三、四年级捐书的总数少8本。”
你们知道五年级捐书多少本吗?
三、解决问题
1、学生独立思考。
2、独立完成后同桌交流，看是否正确。
3、汇报、板演。
36*2=72(本) 综合算式：36+36*2-8
36+72=108(本)
108-8=100(本)
学生说理后再问：你还有其它的方法吗?
如：36*(1+3)-8
用线段图帮助学生理解：把三年级捐书的本数看作一份数。
四、应用及变式
1、说说解题思路，再列式。
⑴有红金鱼10条，黄金鱼的条数比红金鱼的2 倍多4条。两种金鱼共有多少条?
⑵有红金鱼10条，黄金鱼的条数比红金鱼的2 倍少4条。两种金鱼共有多少条?
⑶有红金鱼10条，黄金鱼的条数是红金鱼的2 倍。花金鱼的条数比红、黄金鱼总数少4条。花金鱼有多少条?
⑷有红金鱼10条，黄金鱼的条数比红金鱼少3 条，花金鱼的条数比黄金鱼的2 倍少4条。花金鱼有多少条?
让学生每两题一比较。
2、列式计算
课本练一练的第二题
五、课堂作业
课本练一练的第3-5题
教学目标：
通过学*使学生在简单归总应用题的基础上，掌握较复杂的归总应用题的基本结构，理解较复杂的归总应用题的分析方法并能正确地进行解答。
教学重点：
理解较复杂的归总应用题的分析方法
教学难点：
理解较复杂的归总应用题与简单归总应用题的`区别
教学用具：
幻灯，小黑板
教学过程：
一、只列式不计算
1、四年级同学排队做操，每行排12人，正好排4行。如果每行排8人，可以排多少行？
2、小红和小芳同住一个院子。她们从家里出发，小芳每分钟走70米，6分钟走到学校。小红小芳每分钟走60米，走到学校要几分钟？
要求学生说出这类应用题的特点，一般都是先求什么？
二、较复杂的归总应用题
1、改变1成为例4 ：四年级同学排队做操，每行排12人，正好排4行。如果每行少排4 人，可以排多少行？
⑴学生读题，讲条件和问题
⑵比较例4与（1）的相同和不同点
出示数量关系：四年级的总人数/每排人数=排数
⑶学生列式解答。
12*4/（12―4）
⑷反馈讲评
要求学生说说每一步表示的意义。
比较在解法上异同：
⑴分析的方法基本一样
⑵每行排的人数没有直接告诉我们，必须先求。
2、如果把问题改为：要想多排2行，每行应排多少人？
学生独立练*
反馈提问：⑴你是怎样想的？
三、模仿性练*
1、做一做 比一比
⑴一个修路队修一条公路，计划每天修320米，24天完成。实际每天修480米，实际多少天完成任务？
⑵一个修路队修一条公路，计划每天修320米，24天完成。实际每天比计划多修160米，实际多少天完成任务？
⑶一个修路队修一条公路，计划每天修320米，24天完成。实际提前4天完成任务，实际每天修多少米？
重点在于比较，弄清内在联系。
2、独立练*
⑴王师傅加工一批零件，每天加工12 个，10天可以完成。如果每天多加工3个，几天修完？
⑵小王看一本故事书，每天看12页，8天可以看完。如果想用6天看完，那么每天要多看多少页？
四、加深练*
把只列式不计算的第2题，改变一个条件成为一道较复杂的归总应用题。
五、课堂作业
练*六第1题的2、3两小题。第3、4、5题。
（如果要创设情景的话就可以用服装厂接订单，要提前交货该怎么办？）
教学内容：
教学目标：
通过学*使学生初步掌握解答三步计算应用题的基本步骤，学会验算的基本方法，提高学生正确地解决简单实际问题的能力。
教学重点：掌握解答三步计算应用题的基本步骤
学会验算的基本方法
教学难点：验算的基本方法
教学用具：幻灯、小黑板
教学过程：
一、准备练*
先补条件再解答
生产小组要加工780个零件。
1、，实际用了多少天？
2、，实际每天加工多少个？
师：补条件应根据已知的条件和要求的.问题来进行。
二、新课学*
1、出示例1：玩具厂要生产3000套电动智力玩具，计划用12完成，实际每天比计划多生产50套，实际用了多少天？
⑴默读题目，想一想题目告诉我们哪些条件，要求什么问题？
⑵通过读题你知道了什么？
⑶提问：要求“实际用了多少天？”需要知道哪两个条件？
（工作总量、工作效率）
这两个条件都知道吗？应先求什么？
（先求实际每天的工作效率）怎样求呢？
⑷学生列式计算并要求学生列出综合算式。
反馈：教师出示解答过程
请一位同学列出综合算式。
提问：这些应用题比较复杂，容易出错，所以要进行检验，你觉得如何来检验呢？
先让学生讨论方法：验算已知条件是否相同。
⑸让学生自主选择一种方法进行验算
反馈时让学生说清验算什么及每一步表示的意义。
2、试一试
要求学生先解答，再验算。
服装厂要生产1000套衣服，计划每天生产40套，实际比计划少用了5天。实际每天生产多少套？
反馈时着重让学生自己讲解题方法及验算的方法。
3、总结解答应用题的步骤
⑴学生同桌讨论解答应用题的步骤
⑵指名交流
在交流中逐步出示
课本第21页方框中的内容
三、巩固练*
1、先说解题思路再列式
⑴一本故事书有120页，计划每天读15页，实际每天比计划多读5页。实际用了多少天？
⑵一本故事书有120页，计划8天读完，实际比计划少用2天。实际每天读多少页？
⑶一本故事书有120页，计划8天读完，实际每天比计划多读5页。实际用了多少天？
⑷一本故事书有120页，计划每天读15页，实际比计划少用2天。实际每天读多少页？
2、课堂练*
练一练第2、3、4、5题
四、总结
这节课你学会那些新知识？
教学内容：
课本应用题例3及练一练
教学目标：
通过学*使学生在简单归一应用题的基础上，掌握较复杂的归一应用题的基本结构，理解较复杂的归一应用题的分析方法并能正确地进行解答。
教学重点：理解较复杂的归一应用题的分析方法
教学难点：理解较复杂的归一应用题与简单归一应用题的区别
教学用具：幻灯，小黑板
教学过程：
一、只列式不计算
1、同学们参加建校劳动，王刚4次搬砖20块。照这样计算，7次搬砖多少块？
教师出示基本的数量关系式：
每次搬砖的块数x搬的次数=搬的块数
2、一个造纸厂4小时粉碎稻草180吨。照这样计算，7小时可以粉碎稻草多少吨？
要求学生解答后说说这类应用题的一般的分析方法。
二、较复杂的归一应用题
1、出示例3既改编后的（1）
同学们参加建校劳动，王刚4次搬砖20块。照这样计算，他再搬3次，一共搬砖多少块？
⑴学生读题，讲条件和问题
⑵比较例3与（1）的.相同和不同点
出示数量关系：每次搬砖的块数x一共搬的次数=一共搬的块数
前4次搬的块数+后3次搬的块数=一共搬的块数
⑶学生列式解答。
20/4x（4+3）20+（20/4x3）
⑷反馈讲评
要求学生说说每一步表示的意义。
比较在解法上异同：
⑴分析的方法基本一样
⑵一共搬的次数没有直接告诉我们，必须先求。
2、如果把问题改为：搬7次可以比原来多搬砖多少块？
学生独立练*
反馈提问：⑴你是怎样想的？
⑵与例题比一比，你有什么新的发现？
（多搬的块数其实就是3次搬的块数）
三、模仿性练*
1、做一做比一比
⑴珊珊看一本故事书，5天看了45页。照这样计算，8天可以看多少页？
⑵珊珊看一本故事书，5天看了45页。照这样计算，又看了3天，一共看了多少页？
重点在于比较，弄清内在联系。
2、独立练*
一个造纸厂4小时粉碎稻草180吨。照这样计算，再用7小时一共可以粉碎稻草多少吨？
你能把“再用7小时一共可以粉碎稻草多少吨？”用另一句话来说吗？
四、加深练*
1、4台抽水机每小时能抽水60吨，照这样计算，增2台同样的抽水机，每小时一共能抽水多少吨？
2、A、B两城相距45千米，一辆汽车从A城去B城，前20分钟行了30千米，照这样计算，汽车还要几分到达B城？
五、总结全课
六、课堂作业
练*六第一题的1、2小题第2题
——应用比例解应用题教学设计(五)份
教学内容：小学数学六年级上册北师大版第四单元第55页――第56页的内容“比的应用”。
教材分析：
这部分内容是在学生学*了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学*“比例”“比例尺”奠定了基础。
学情分析：
对于按比分配问题学生在以往的学*生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学*，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。
设计理念：
《数学新课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。为此，本课从学生地生活经验出发，把陌生枯燥地应用题与学生地熟悉地生活背景联系起来。通过“问题情景”――“建立模型”――“解释应用与拓展”，这三个阶段让学生亲身经历数学建构地过程，体验策略地多样化，初步形成评价与反思意识，从而提高解决问题地能力。
教学目标：
1、能够运用比的意义，通过计算解决分配的实际问题，进一步体会比的`意义，提高解决问题的能力。
2、在解决问题的过程中，培养学生的合情合理的推理能力，旧知的迁移能力，体会解决问题策略的多样性。
3、感受探索知识、合作学*的乐趣，体会比与生活的密切联系，收获积极良好的情感体验。
教学重难点：
重点：运用比的意义解决按比例分配的实际问题。
难点：通过实际操作理解按比例分配的实际意义。
教学准备：课件、小棒若干。
教学时间安排：复*2分钟，导入3分钟，新授20分钟，巩固5分钟，小结3分钟，练*7分钟。
教学过程：
一、课前组织复*旧知
同学们，通过前几节课的学*，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某兴趣小组男生和女生的人数比是5：4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（课件出示题目）
学生自由发言，预设推断如下：
1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。
2、以全班为单位“1”，男生是全班的，女生是全班的。
3、以女生为单位“1”，男生是女生的，全班是女生的。
4、女生比男生少（或20%）。
5、男生比女生多（或25%）。追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？你的依据是什么？（请3个学生说说，把握总人数比是5：4就可以了。答案不是唯一的。）二、创设情境，导入新知
师：看来大家对比的认识还是相当清楚的。那接下来老师要同学们帮老师一个忙，我这儿有一筐橘子打算分给幼儿园的大班和小班的小朋友，你们认为应该怎么分合理？（出示课件）
同学发言。
小结：*均分不太合理，按两个班的人数比分才公*合理。师：这样吧，我们用小棒代替橘子，小组实际分一分，并记录分的过程。
师：分好了吗？能说说你们是怎样分的吗？学生交流分的方法。
师：在这次分小棒的活动中，你们有什么发现？
师：实际上以前我们学过的*均分就是按1：1进行分配的。 小结：不管我们怎么分，我们都是按3：2的比来分的，也就是我们每次分的小棒的根数比都得是3：2。三、合作探究，解决问题
师：如果我现在给你们140个橘子按3：2来分，你能求出大班和小班各可以分到多少个橘子吗？请把你的方法写下来。然后小组讨论。（出示课件）
1、师巡视辅导。
2、请不同做法的学生交流汇报。方法一：根据分数的意义。板书：3�2=5大班：140×3/5=84（个）小班：140×2/5=56（个）
追问：为什么要“× ”？你能不能告诉大家表示什么？（引导明确：因为大班人数占总人数的，所以它分到的橘子个数应该也要占橘子总数的。）方法二：根据比的意义，板书：140÷（3+2）=28大班：28×3=84（个）小班：28×2=56（个）
追问：为什么要“÷（3+2）”？
答：大班分84个，小班分56个，比较合理。
3、引导小结：好，还有其他做法吗？
方法一是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；方法二是根据比的意义，看看一共分成几份，先*均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。请同学们看书第55页的内容，书中还有哪些刚才我们没有探讨到的方法？（画图法、画表格法）这也是解决问题的方法，但是跟我们探讨的这两种方法比较，我们两种方法更方便。其实这就是我们这节课要学*的内容：比的应用。（出示课件，板书课题）
四、实践应用
1、师：刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分”的问题，觉得有困难吗？有信心独自完成一道这样的题目吗？好，请大家自己读题分析完成，有几种方法都可以把它写下来。课件出示题目―― “幼儿园阿姨要调制2200克巧克力奶，说明书上介绍了其中巧克力和奶的比是2：9，你能帮阿姨算算调制这些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力吗？”
独立完成，师巡视辅导。学生上台展示汇报。
2、师：非常棒，但一直做同类型的题目没意思。现在我把题型改一改，看看有谁大家被考倒。请看题，师读题：“幼儿园图书室有图书若干本，按3：2分给大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能帮小班小朋友算算他们能分到多少本吗？”怎么样，谁发现了它和前面题目不一样的地方？能解决吗？好，你能想到几种解题方法，都请你写出来。
师巡视辅导：有句俗话说“三个臭皮匠，抵个诸葛亮”，已经写好的同学不妨把你的做法在小组里和其他同学交流一下，通过思维碰撞，说不定你能得到更多灵感哦。先请一个小组的同学上来把你们的解法写出来。预设方法如下：
（1）60÷3×2=40（本）（2）60÷ × 2=40（本）（3）60× =40（本）（4）60÷ =40（本）
小结：解决生活中的实际问题时，同学们只要认真分析数量关系，就可以找出多种解题方法。
五、拓展延伸（课件出示题目）
1、一座水库按2：3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？
2、一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1：150。现有3千克农药，需要加多少千克的水？
六、评价总结，促进发展
师：这节课我们利用比的知识解决了许多问题，解决问题关键是讲究实效，所以我们要选择最佳方法也是自己最适合的方法解决问题。
那么学*了“比的应用”，你有什么想法吗？（自由发言）比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确应用比的知识，所以同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。
七、巩固新知
完成课本第56页：
1、独立试做：试一试。
2、独立试做练一练的1―3题。
教学内容：小学数学六年级上册北师大版第四单元第55页――第56页的内容“比的应用”。
教材分析：
这部分内容是在学生学*了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学*“比例”“比例尺”奠定了基础。
学情分析：
对于按比分配问题学生在以往的学*生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学*，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。
设计理念：
《数学新课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。为此，本课从学生地生活经验出发，把陌生枯燥地应用题与学生地熟悉地生活背景联系起来。通过“问题情景”――“建立模型”――“解释应用与拓展”，这三个阶段让学生亲身经历数学建构地过程，体验策略地多样化，初步形成评价与反思意识，从而提高解决问题地能力。
教学目标：
1、能够运用比的意义，通过计算解决分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
2、在解决问题的过程中，培养学生的合情合理的推理能力，旧知的迁移能力，体会解决问题策略的多样性。
3、感受探索知识、合作学*的乐趣，体会比与生活的密切联系，收获积极良好的情感体验。
教学重难点：
重点：运用比的意义解决按比例分配的实际问题。
难点：通过实际操作理解按比例分配的实际意义。
教学准备：课件、小棒若干。
教学时间安排：复*2分钟，导入3分钟，新授20分钟，巩固5分钟，小结3分钟，练*7分钟。
教学过程：
一、课前组织复*旧知
同学们，通过前几节课的学*，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某兴趣小组男生和女生的人数比是5：4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（课件出示题目）
学生自由发言，预设推断如下：
1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。
2、以全班为单位“1”，男生是全班的，女生是全班的。
3、以女生为单位“1”，男生是女生的，全班是女生的。
4、女生比男生少（或20%）。
5、男生比女生多（或25%）。追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？你的依据是什么？（请3个学生说说，把握总人数比是5：4就可以了。答案不是唯一的。）二、创设情境，导入新知
师：看来大家对比的认识还是相当清楚的。那接下来老师要同学们帮老师一个忙，我这儿有一筐橘子打算分给幼儿园的大班和小班的小朋友，你们认为应该怎么分合理？（出示课件）
同学发言。
小结：*均分不太合理，按两个班的人数比分才公*合理。师：这样吧，我们用小棒代替橘子，小组实际分一分，并记录分的过程。
师：分好了吗？能说说你们是怎样分的吗？学生交流分的方法。
师：在这次分小棒的活动中，你们有什么发现？
师：实际上以前我们学过的*均分就是按1：1进行分配的。 小结：不管我们怎么分，我们都是按3：2的比来分的，也就是我们每次分的小棒的根数比都得是3：2。三、合作探究，解决问题
师：如果我现在给你们140个橘子按3：2来分，你能求出大班和小班各可以分到多少个橘子吗？请把你的方法写下来。然后小组讨论。（出示课件）
1、师巡视辅导。
2、请不同做法的学生交流汇报。方法一：根据分数的意义。板书：3�2=5大班：140×3/5=84（个）小班：140×2/5=56（个）
追问：为什么要“× ”？你能不能告诉大家表示什么？（引导明确：因为大班人数占总人数的，所以它分到的橘子个数应该也要占橘子总数的。）方法二：根据比的意义，板书：140÷（3+2）=28大班：28×3=84（个）小班：28×2=56（个）
追问：为什么要“÷（3+2）”？
答：大班分84个，小班分56个，比较合理。
3、引导小结：好，还有其他做法吗？
方法一是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；方法二是根据比的意义，看看一共分成几份，先*均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。请同学们看书第55页的内容，书中还有哪些刚才我们没有探讨到的方法？（画图法、画表格法）这也是解决问题的方法，但是跟我们探讨的这两种方法比较，我们两种方法更方便。其实这就是我们这节课要学*的内容：比的应用。（出示课件，板书课题）
四、实践应用
1、师：刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分”的问题，觉得有困难吗？有信心独自完成一道这样的题目吗？好，请大家自己读题分析完成，有几种方法都可以把它写下来。课件出示题目―― “幼儿园阿姨要调制2200克巧克力奶，说明书上介绍了其中巧克力和奶的比是2：9，你能帮阿姨算算调制这些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力吗？”
独立完成，师巡视辅导。学生上台展示汇报。
2、师：非常棒，但一直做同类型的题目没意思。现在我把题型改一改，看看有谁大家被考倒。请看题，师读题：“幼儿园图书室有图书若干本，按3：2分给大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能帮小班小朋友算算他们能分到多少本吗？”怎么样，谁发现了它和前面题目不一样的地方？能解决吗？好，你能想到几种解题方法，都请你写出来。
师巡视辅导：有句俗话说“三个臭皮匠，抵个诸葛亮”，已经写好的同学不妨把你的做法在小组里和其他同学交流一下，通过思维碰撞，说不定你能得到更多灵感哦。先请一个小组的同学上来把你们的解法写出来。预设方法如下：
（1）60÷3×2=40（本）（2）60÷ × 2=40（本）（3）60× =40（本）（4）60÷ =40（本）
小结：解决生活中的实际问题时，同学们只要认真分析数量关系，就可以找出多种解题方法。
五、拓展延伸（课件出示题目）
1、一座水库按2：3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的'鱼苗各应放养多少尾？
2、一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1：150。现有3千克农药，需要加多少千克的水？
六、评价总结，促进发展
师：这节课我们利用比的知识解决了许多问题，解决问题关键是讲究实效，所以我们要选择最佳方法也是自己最适合的方法解决问题。
那么学*了“比的应用”，你有什么想法吗？（自由发言）比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确应用比的知识，所以同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。
七、巩固新知
完成课本第56页：
1、独立试做：试一试。
2、独立试做练一练的1―3题。
教学内容：比例尺知识与技能：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求*面图的比例尺，能根据比例尺求出图上距离或实际距离。
情感态度与价值观：学会用比例尺知识解决问题，培养学生解决实际问题的能力。
教学重点、难点：理解比例尺的含义，能根据比例尺求出图上距离或实际距离。
教学过程：
一、导入（略）
二、探索新知
1、教学比例尺的意义
（1）、教师讲解：因为在绘制地图和其他*面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们给它起一个名字叫做“比例尺”。（板书）
（2）、教师指导学生看教科书，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。
（3）、教师指出：比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
2、线段比例尺与数值比例尺的改写。出示例1：把教材第49页线段比例尺改写数值比例尺。
（1）、说一说方法。
（2）、改写图上距离：实际距离=1㎝：50㎞=1㎝：5000000㎝ =1：5000000
3、教学根据比例尺求图上距离或实际距离。教学例2出示例2，指名读题，并说出题目已知什么，要求什么。教师板书解答过程
解：设地铁1号线的实际距离为Xcm。 10：x=1：500000 X=500000×10 X=5000000 5000000㎝=50㎞巩固练*。做第52页的“做一做”。指名做，集体订正。
三、布置作业
完成《练*册》第19页的练*。
教学内容：小学数学六年级上册北师大版第四单元第55页――第56页的内容“比的应用”。
教材分析：
这部分内容是在学生学*了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学*“比例”“比例尺”奠定了基础。
学情分析：
对于按比分配问题学生在以往的学*生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学*，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。
设计理念：
《数学新课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。为此，本课从学生地生活经验出发，把陌生枯燥地应用题与学生地熟悉地生活背景联系起来。通过“问题情景”――“建立模型”――“解释应用与拓展”，这三个阶段让学生亲身经历数学建构地过程，体验策略地多样化，初步形成评价与反思意识，从而提高解决问题地能力。
教学目标：
1、能够运用比的意义，通过计算解决分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
2、在解决问题的过程中，培养学生的合情合理的推理能力，旧知的迁移能力，体会解决问题策略的多样性。
3、感受探索知识、合作学*的乐趣，体会比与生活的密切联系，收获积极良好的情感体验。
教学重难点：
重点：运用比的意义解决按比例分配的实际问题。
难点：通过实际操作理解按比例分配的实际意义。
教学准备：课件、小棒若干。
教学时间安排：复*2分钟，导入3分钟，新授20分钟，巩固5分钟，小结3分钟，练*7分钟。
教学过程：
一、课前组织复*旧知
同学们，通过前几节课的学*，我们已经认识了什么是“比”，那么，如果我现在告诉你“某兴趣小组男生和女生的人数比是5：4，从这组比中，你能推断出什么信息呢？”（课件出示题目）
学生自由发言，预设推断如下：
1、全班人数是9份，男生占其中的5份，女生占其中的4份。
2、以全班为单位“1”，男生是全班的，女生是全班的。
3、以女生为单位“1”，男生是女生的，全班是女生的。
4、女生比男生少（或20%）。
5、男生比女生多（或25%）。追问：你还可以从中推断出这个兴趣小组的男生和女生可能各有多少人吗？你的依据是什么？（请3个学生说说，把握总人数比是5：4就可以了。答案不是唯一的。）二、创设情境，导入新知
师：看来大家对比的认识还是相当清楚的。那接下来老师要同学们帮老师一个忙，我这儿有一筐橘子打算分给幼儿园的大班和小班的小朋友，你们认为应该怎么分合理？（出示课件）
同学发言。
小结：*均分不太合理，按两个班的人数比分才公*合理。师：这样吧，我们用小棒代替橘子，小组实际分一分，并记录分的过程。
师：分好了吗？能说说你们是怎样分的吗？学生交流分的方法。
师：在这次分小棒的活动中，你们有什么发现？
师：实际上以前我们学过的*均分就是按1：1进行分配的。 小结：不管我们怎么分，我们都是按3：2的比来分的，也就是我们每次分的小棒的根数比都得是3：2。三、合作探究，解决问题
师：如果我现在给你们140个橘子按3：2来分，你能求出大班和小班各可以分到多少个橘子吗？请把你的方法写下来。然后小组讨论。（出示课件）
1、师巡视辅导。
2、请不同做法的学生交流汇报。方法一：根据分数的意义。板书：3�2=5大班：140×3/5=84（个）小班：140×2/5=56（个）
追问：为什么要“× ”？你能不能告诉大家表示什么？（引导明确：因为大班人数占总人数的，所以它分到的橘子个数应该也要占橘子总数的。）方法二：根据比的意义，板书：140÷（3+2）=28大班：28×3=84（个）小班：28×2=56（个）
追问：为什么要“÷（3+2）”？
答：大班分84个，小班分56个，比较合理。
3、引导小结：好，还有其他做法吗？
方法一是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；方法二是根据比的意义，看看一共分成几份，先*均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。请同学们看书第55页的内容，书中还有哪些刚才我们没有探讨到的方法？（画图法、画表格法）这也是解决问题的方法，但是跟我们探讨的这两种方法比较，我们两种方法更方便。其实这就是我们这节课要学*的内容：比的应用。（出示课件，板书课题）
四、实践应用
1、师：刚才我们共同探讨解决了这样一道“按比分”的问题，觉得有困难吗？有信心独自完成一道这样的题目吗？好，请大家自己读题分析完成，有几种方法都可以把它写下来。课件出示题目―― “幼儿园阿姨要调制2200克巧克力奶，说明书上介绍了其中巧克力和奶的比是2：9，你能帮阿姨算算调制这些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力吗？”
独立完成，师巡视辅导。学生上台展示汇报。
2、师：非常棒，但一直做同类型的题目没意思。现在我把题型改一改，看看有谁大家被考倒。请看题，师读题：“幼儿园图书室有图书若干本，按3：2分给大班和小班后，大班小朋友分到了60本，你能帮小班小朋友算算他们能分到多少本吗？”怎么样，谁发现了它和前面题目不一样的地方？能解决吗？好，你能想到几种解题方法，都请你写出来。
师巡视辅导：有句俗话说“三个臭皮匠，抵个诸葛亮”，已经写好的同学不妨把你的做法在小组里和其他同学交流一下，通过思维碰撞，说不定你能得到更多灵感哦。先请一个小组的同学上来把你们的解法写出来。预设方法如下：
（1）60÷3×2=40（本）（2）60÷ × 2=40（本）（3）60× =40（本）（4）60÷ =40（本）
小结：解决生活中的实际问题时，同学们只要认真分析数量关系，就可以找出多种解题方法。
五、拓展延伸（课件出示题目）
1、一座水库按2：3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？
2、一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1：150。现有3千克农药，需要加多少千克的水？
六、评价总结，促进发展
师：这节课我们利用比的知识解决了许多问题，解决问题关键是讲究实效，所以我们要选择最佳方法也是自己最适合的方法解决问题。
那么学*了“比的应用”，你有什么想法吗？（自由发言）比在我们生活中的应用非常广泛，比如在建筑业、农业、医药等方面都需要非常精确应用比的知识，所以同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。
七、巩固新知
完成课本第56页：
1、独立试做：试一试。
2、独立试做练一练的1―3题。
一、教材分析
《比例的应用》为全日制聋校数学第十五册第一单元的第三部分内容，这一部分的教学内容从构建上更注重学生技能的养成和知识的运用。把通过三个相关联的量求第四个量的运算，用方程的方法呈现为比例的形式，这样从视觉上更附和了聋生的认识特点，同时也把复杂的等量关系更清晰的更简单的体现在比例的内容里。让学生轻松的理解比例就是在等号两边表示两组相等的比。这样的方法也是比例应用题的一大特点。同时更有助于学生从理论知识到技能操作的转变，使新课程理念融入于特教课堂。
二、教学方法
情趣导入法、总结法、问题导入法及指导法。
三、教学目标
1、知识目标：理解应用题中比例的意义，并根据比例的性质解决应用问题。
2、能力目标：
①通过对应用题中已知条件与未知条件的分析并确定数量关系，培养学生逻辑思维能力和分析解决问题的能力
②通过求解的过程，培养学生的运算能力。
3、情感目标：培养学生的数学兴趣，激发自主探索的求知欲。
4、缺陷补偿：通过对问题的分析，积累语言发展思维。重点：利用比例的意义确定等量关系。难点：数量间的运算关系。
四、教学流程：
1、兴趣入题
“同学们有没有想过毕业后未来的生活呢？现在我请大家为自己的将来设想一下，你准备做什么呢？”。
2、初探新知
出示根据学生的理想加工的题例。
董健昕同学经营一服装店，卖3件衣服可以盈利150元，按这样的收入计算，每月卖出80件可以盈利多少元？
让学生运用“三步”解题法，分析问题。
1看
已知条件包括：3件、盈利150元、80件求知条件：盈利多少元？
2找
从名数看包括四种数量：件数、盈利总额、件数、盈利总额。且四种数量是两两重复的。
确定数量关系：总额与件数间的关系是除法，进一步确定比例关系，总额：件数=总额：件数。
等号左边的总额为150元，件数为3件，等号的右边总额为？，件数为80件。
3解
解：设盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=150×80÷3？=4000答：可以盈利4000元。
巩固方法：
出示文本中的例1：一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？
让邻座的学生间进行比较分析，确定数量及数量间的关系并求解。
即时小结：
比例的形式就是：比=比，应用题中的比例即为：左边的数量关系等于右边数量关系。如何利用比例来解应用题就是看是否有两两相对的数量，并确定对应的数量间是否存在正、反比例关系。让学生从抽象到直观的掌握方法。
课业布置：
紧扣学生的理想出示题例二：职业课上，每天做8面**，要10天完成，如果每天做10面要几天完成呢？
板书设计：
比例的应用
1看：（已知：3件、盈利150元、80件）（未知：盈利？元？）2找：（总额：件数=总额：件数）3解
解：设盈利？元。 150：3=？：80 3？=150×80？=4000答：可以盈利4000元。
——两步计算应用题范文5份
教学内容：
教材第53页例4，教材第55页练*十二第1～4题。
教学目标：
1、知识与技能：使学生初步学会解答比较容易的两步应用题，理解数量关系，掌握解答方法。
2、过程与方法：使学生进一步认识和掌握两步应用题与一步应用题及两问应用题之间的内在联系。
3、情感态度与价值观：培养学生分析问题和解答问题的能力，培养学生认真审题的良好学**惯。
教学重点：
教会学生解答此类应用题时，必须明确找准先求什么是解题的关键。
教学难点：
准确理解两步应用题与一步应用题、两步应用题与两间应用题之间的内在联系，准确找出第一步应先求出的问题。
教学过程：
一、复*准备
补充问题，再解答
1、我们一共要烤90个面包，已经烤了36个，________？
90－36＝54（个）
答：还剩54个。
2、还有54个面包，每次能烤9个，________？
54÷9＝6（次）
答：还要烤6次。
师说：刚才同学们这两道题做得很好，请同桌的两个同学讨论一下，能不能将这两道题合并成一道两步计算的应用题？
生答：我们每次能烤9个面包，一共要烤90个面包，已经烤了36个，剩下的还要烤几次？
师说：这道由两个一步计算的应用题合并成的两步计算的应用题就是我们今天要研究的例4，你们会解答吗？
二、学*新课
1、出示例4。
例4：我们每次能烤9个面包，一共要烤90个面包，已经烤了36个，剩下的还要烤几次？
（1）解答两步计算的问题先干什么？
生答：读懂题意。
师说：请同学们自由读题，读懂题意的同学就坐好。（指名一同学读题）
（2）读懂题意后再干吗？
生答：划出已知、求。
（3）谁来说说这道题的已知、求？
（4）明确了这道题的已知、求，接下来要做什么工作？（分析数量关系）
告诉学生，通常分析数量关系常用画线段图的方法。
（5）引导学生画线段图。
（6）分析数量关系这个工作非常重要，只有正确分析数量关系，才能正确解答。请同桌同学讨论一下这道题要求还要烤几次，应先知道什么？
要求还要烤几次，应先知道剩下多少个需要烤。
（7）那这题要先算什么，再算什么。
集体讨论，教师板书
①没烤的面包有多少个？
90－36＝54（个）
②还要烤几次？
54÷9＝6（次）
（8）列综合算式
（9）检查解答是否正确
2、小结：答两步计算的应用题，要先认真读题，找准已知、求，再想好先算什么，再算什么，一定能正确解答出应用题。准确找出第一步应先求出的问题是解题的关键。
三、巩固反馈
1、教材第54页做一做。
2、教材第55页练*十二第1题。
3、教材第55页练*十二第1题。
四、总结
五、布置作业
教材第55页练*十二第3、4题。
教学内容：练*二十一第4-8题。
教学目标：认识从一个数里连续减去两部分的两步计算应用题与有关应用题之间的联系，学会解答这类应用题。
教学重、难点：认识分析法思路的特点，学会用分析法思路分析两步计算应用题。
教具准备：小黑板
教学过程：
一、基本练*
1、食堂原有350千克大米，第一天吃了100千克，第二天吃了130千克，还剩多少千克？
2、（1）学生读题说说已知条件和问题。
（2）学生用两种方法解答
（3）订正时，学生讨论：两种方法各是先算什么？再算什么？
二、变式练*
1、第97页第4题
（1）学生齐读
（2）学生列式解答
（3）思考：第（2）小题中第二天看的与第一天同样多是什么意思？
（4）集体订正时，同桌互相交流每道题先算什么？再算什么？
（5）这3道题比较一下：它们有什么相同的地方和不同的地方？
2、（1）同学们要栽54棵树、已经栽了37棵，还剩多少棵没栽？
（2）同学们要栽54棵树，第一天栽了18棵，第二天栽19棵，还剩多少棵？
（3）同学们要栽54棵树，已经栽了2天，每天栽18棵，还剩多少棵？
⒈学生独立读题，并列式解答
⒉同桌互相说说先算什么，再算什么？
⒊比较3题，有什么相同的地方和不同的地方？
3、第97页第5题
学生列式解答，集体讨论时，说说先算什么？再算什么？
4、第98页第6题
（1）学生读题，比较两题有什么相同的地方和不同的地方？
（2）学生列式解答
（3）分别说一说先算什么？再算什么？在计算时有什么区别？
三、作业：
第98页（7）、（8）。
教学内容：第83、84页练*十八第5-10题。
教学目标：使学生进一步认识两步计算应用题的结构，初步学会解答两步计算应用题，理解两步应用题的解题思路，初步掌握两步计算应用题从条件想起的分析方法，初步培养学生比较、分析、综合、判断、推理的能力。
教学重、难点：培养学生分析应用题的能力。
教具准备：小黑板
教学过程：
一、训练分析方法
1、出示：
⑴学校饲养了40只兔子，卖出18只，还剩多少只？
⑵学校饲养了25只白兔，15只黑兔，卖出18只，还剩多少只？
⑶学校饲养了8只兔子，每笼有5只，卖出18只，还剩多少只？
①学生口头列式
②比较：
⑴第一题为什么用一步计算？第二、三两题为什么都用两步计算？
一题与第二、三题有什么相同的地方？有什么不同的地方？
二、对比练*：
1、第83页第5题
①学生读题，学生列式解答，
②并说说各是怎么想的？先算什么？再算什么？
③比较：两题在计算时有什么相同的地方和不同的地方？
2、第84页第6题
①学生默读
②思考：这两题有什么相同的地方和不同的地方？
③学生独立解答
④同桌互相交流，各是先算什么的？再算什么的？
3、第84页第7题
①学生读题，列式解答
②讨论：这两题有什么相同的地方和不同的地方？
③有没有不同的解答方法？
三、发散训练
1、出示第84页第9题：茶杯每只4元，茶壶每个37元，买15只茶杯和1个茶壶要用多少元。
2、告诉我们哪些条件？同桌互相交流。
3、学生解答。
4、讨论：还可提哪些不同的问题？
学生提问题并口头列式解答
四、课堂小结
今天练*的是什么内容？刚才练*的两步计算应用题都要怎样想？在做每一步时要注意什么？
五、作业
练*十八第8-10题。
两步计算应用题
《两步计算应用题》选自九年义务教育六年制小学数学教材(人教版) 三年级上册。
教学内容
人教版小学数学第五册第80页例1。
教材分析
本应用题是学生过去学的求比一个数多（少）几（或几倍）的简单应用题的发展，即由原来的求比一个数多（少）几（或几倍）的数引申到求比两个数多（少）几（或几倍）的数。教材主要通过题组练*，让学生比较三道题在计算方法上的异同，帮助学生掌握该类两步计算应用题的结构和数量关系，培养学生举一反三、灵活解题的能力。
学生分析
学生已初步掌握了分析简单应用题数量关系的方法,具备了一定的生活经验。他们乐于探究、善于合作,对于自己熟悉的事物比较感兴趣,而对于纯粹的应用题教学有些反感，不太乐意为了解题而解题,喜欢尝试用数学思维方式去观察生活。因此将应用题与别的活动课程进行整合,联系生活显得很有必要。
设计理念
1、联系现实，创设情境，注重融合
《数学课程标准》倡导：要“选取密切联系学生生活、生动有趣的素材”、“素材应当来源于学生的现实”，这里的现实应该是学生在自己的生活中能够见到的、听到的、感受到的，因此学生素材应尽量来源于生活，在其中又应当具有一定的数学价值。对于三年级同学来说，学生的“现实”或许更多地意味着与他们直接相关的、发生在他们身边的、可以直接接触到的事与物，例如“今天我当家”这个情境就取材于学生熟悉的班队活动。其中，四个计划的设计则来源于学生的生活实际。难怪课后有的同学说：“我觉得这节课有点像数学课，又有点像班队课，还有点像思品课。”
2、在开放中合作，在交流中收获
新课程标准明确指出：应培养学生主动参与，乐于探究，培养学生合作的能力。而小组学*是合作交流的重要形式，学生在开放的小组群体中，可以自由自在地交谈，无拘无束地讨论，独立思考，相互学*。在讨论与交流中，思维呈开放的态势，不同见解，不同观点相互碰撞，相互引发，相互点燃，从而实现个人与他人，小组与全班的全程对话。
3、重组整合例题，对教材“二度开发”
在新课程标准和教材之间，仿佛是一片不确定的开阔地，它要求教师从一个单纯的教材“组织者、执行者”转变为教材的“研究者、开发者”，鼓励教师尽情释放智慧的源泉，在教材与标准之间驰骋创造力。因此我们在设计时根据教学的需要，重组、整合了例题，对教材进行了“二度开发”。由于例1的内容较为远离学生的生活，所以我们大胆地处理教材、调整教材、补充教材，大胆地开放“小教室”，把生活中鲜活的、学生感兴趣的题材引进数学的“大课堂”，把两步计算应用题的教学过程 设计为“今天我当家”的活动，引导学生主动参与其中，和“小红”一起“邀请朋友”、“上街买菜”、“社区服务”、“购物”，在完成计划中自然无痕地用两步计算来解决问题。
教学目标
1、通过合作学*，使学生初步理解求比两个数的和多（少）几（或几倍）的应用题的结构特征和数量关系，能正确解答这类两步计算应用题，掌握用综合法思路分析推理的过程，提高初步的分析推理能力。
2、培养学生运用所学数学知识解决简单实际问题的能力，体验数学就在身边。
3、结合内容渗透思想教育。
教学流程
一、创设情境，复*导入
师：同学们，学校开展“今天我当家”的活动，你们想参加吗？小红也想参加，她想利用双休日当一回小主人。她把想法和爸爸说了，爸爸说：“好啊！不过那要看看你有没有当小主人的能力？”于是他就考考小红了。
出示：买青菜用了2元钱， 买白菜用了多少钱？
师：你们能解答吗？为什么？是呀！缺了一个条件也就不知道买白菜的钱和买青菜的钱有什么关系了，那你猜猜爸爸会怎么说呢？
生自由发表意见。（买白菜比青菜多用3元钱；买白菜比青菜少用1元钱；买白菜的钱是青菜的2倍）
[细致入微地渗透生活观念，精心设计，巧妙借助“今天我当家”的场景，对生活要素进行提炼，创设了良好的活动情境，帮助学生“从细微之处看生活”，在生活氛围中自觉调动原有认知储备，全身心地为小红想计策、出创意。]
二、提供材料，研讨新课
师：小红也全部答对了，爸爸高兴地说：“那就让你来当家吧！”于是小红就制订了当家的一些计划，她的第一个计划是什么呢？
1、出示：计划一：邀请朋友
请3个同班好朋友，2个兴趣班好朋友，请小邻居的人数比同班好朋友和兴趣班好朋友的总数少1个，请了（ ）小邻居。
师：你们会算吗？说说看，为什么要先求3+2=5（人）？是啊，跟小邻居的人数有直接关系的是同班好朋友和兴趣班好朋友的总数。
（出示线段图，图略）
师：在图上哪一段表示同班好朋友的人数？哪一段表示兴趣班好朋友的人数？同班好朋友和兴趣班好朋友的总数呢？所求的问题在哪儿？第二段怎会比第一段短一些呢？接下来怎么办？（生答师板书）
师：小红请好了小伙伴准备去买菜，妈妈和奶奶听说小红想当家，非常支持。
练一练：奶奶给了10元钱，妈妈给了20元钱，爸爸给的钱比妈妈和奶奶给的总数少2元，爸爸给了（ ）元钱。
同桌交流后回答。
2、出示：计划二：上街买菜
买青菜用了2元钱，买萝卜用了3元钱，买肉用的钱比买青菜和萝卜的总数多8元，买肉用了（ ）元钱。
师：谁愿意说说？（生答师板书）小红也很快地算出来了，这时旁边一位正在买菜的老爷爷看见了，也想请她们帮帮忙。
练一练：买茄子用了4元钱，买冬瓜用了2元钱，买鱼的钱比买前两样的总数多4元，买鱼用了多少钱？
师：你们愿意帮忙吗？同桌互相说一说。
[数学教学要让学生学*有价值的数学和必需的数学，就应该密切联系学生生活，使学生感到数学与生活密不可分，数学是生动的、有趣的。本环节步步深入，分别设计了“邀请朋友”、“上街买菜”等生活实例，激活学生的数学活动经验，诱发出“我就是小红”的意识。让学生充分交流想法蕴涵了尊重个体思维的原则，呈现方式的多样化体现了课堂的开放性。这样一方面培养学生留心身边事物的*惯，另一方面使学生感觉到书本上知识来源于人的实践活动，把知识的学*不留痕迹地融入对生活的学*中，融入活动中，学生学*兴趣盎然。]
3、师：吃完午饭，小红决定去完成第三个计划，去小区刘奶奶家打扫卫生。小红多会安排呀！
出示：计划三：社区服务
2个同学洗衣服，1个同学扫地，擦窗的人数是洗衣服和扫地的总数的2倍，擦窗的有（ ）人。
生答师板书。
师：小红和小伙伴们把刘奶奶家打扫得干干净净，高高兴兴地往家走，正好遇上小区管理员张叔叔，原来啊，他正在发搞好家庭卫生的倡议书呢！
练一练：第一次发了22份倡议书，第二次发了38份倡议书，第三次发的是前两次总数的3倍，第三次发了多少份倡议书？
[在数学课中创设情境，并不是为了创设而创设，主要目的是让学生在感兴趣的情境中认识数学知识，体验和理解数学，感受数学的力量。因此在四个计划这一主线中还必须注意数学知识间的衔接与穿插，“上街买菜算算钱”，“小区发了多少份倡议书”，这些都能在现实中找到蓝本，学生身临现实情境,与其说是在解答题目,还不如说是在做身边的一件事情,不仅实现了《数学课程标准》提出的“让学生在生动具体的情境中学*数学”，“让学生在现实情境中体验和理解数学”，而且还注意了学科间的融合与渗透。]
4、揭示课题：两步计算的应用题。
5、比较三组算式
师：你有什么发现？（相同点：都是先求总数，因为要求的问题都与总数有直接关系；不同点：因为所求的问题和总数的关系不同，所以计算方法也就不同。）
6、看书质疑（生完成例1）
三、开放练*，拓展提高
1、妈妈买了8个苹果，6个梨，9个香蕉，买的桔子比苹果和香蕉的总数多7个，买了多少桔子？
（生自练，师巡视，注意收集学生的不同列式）师：谁愿意来说说？
逐题出示：① 8+6=14（个） ② 8+6+9=23（个）
14+7=21（个） 23+7=30（个）
师：这样做行不行？为什么？如果算式是对的，那如何改题目呢？
[这是一道有多余条件的应用题，让学生在想中练，错中悟，使每个学生都成为选择信息的主体，变以往学生坐着等信息为主动获取有用的信息。]
2、师：小红当了一天的小主人，有没有把所有的钱都用掉？她一共有多少元钱？用掉多少钱？还剩多少钱？这些钱可以用来干什么？
生自由发表看法。
师：小红想把奶奶给的10元钱还掉，然后再捐给班级里的一名贫困学生10元，现在她还剩多少钱了？最后她还有一个计划
3、出示：计划四：购物（图片）
钢笔 饮料 铅笔 小画册 薯片 牙膏
6元/支 3元/瓶 1元/支 4元/本 3元/袋 5元/支
师：小红会买些什么？四人小组讨论帮小红设计一个与众不同的购物方案。（学生设计）
师：如果要把所有的物品都买下，需要多少钱？钱够不够？如果不够，你会想出什么方法呢？（渗透打折、还价等思想）
[在课尾设计“计划四：购物”，这一环节呈现给学生的信息是用20元钱去买提供的商品。看似简单的一道题，由于学生在开放的空间，开放的群体合作中收集、整理信息，不仅设计了10多种与众不同的购物方案，而且还延伸出：如果买东西后钱多了可用来捐款、还给父母、存起来等多种办法，适时地渗透了思想品德教育。当有同学提到要把所有的商品全买下而钱又不够怎么办时，学生的回答更是精彩纷呈，如讨价还价、打折优惠、先欠再还、买一送一，有些购物策略甚至连老师也始料不及。开放的活动开发了学生丰富鲜活的认知潜能，在积极思考、主动与同伴合作、积极与他人交流中，不仅增进了运用数学解决简单实际问题的信心，而且还意识到了自己在集体中的作用。]
四、课堂总结
师：这一天小红过得非常有意义，不仅出色地完成了她制定的四个计划，解决了很多生活中遇到的问题，在“今天我当家”的活动中，她的能力和素质都得到了锻炼和提高，而且在轻松愉快中学会了两步计算的应用题。同学们，其实数学就在我们身边，只要我们多观察，勤动脑，相信任何难题我们都不怕！
[学生学*数学的目的之一，在于用数学去解决日常生活中的实际问题，在于养成应用数学的意识。全日制义务教育《数学课程标准（实验稿）》指出，数学的“应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息……面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略……”，学数学最终是为了用数学。]
两步计算应用题
教学目标
（一）使学生初步了解比较容易的两步计算的应用题的结构特点，会分析简单的两步计算的应用题的数量关系，会解答加减两步计算的应用题，两步计算的应用题。
（二）培养学生的逻辑思维能力和口头表达能力。
（三）培养学生先认真审题，再列式计算的良好学**惯。
教学重点和难点
分析应用题的数量关系，提出中间问题，并能正确解答加减两步计算的应用题既是教学的重点，也是教学的难点。
教学过程设计
（一）复*准备
1．根据条件补充问题
（1）二（1）班男生20人，女生18人。（学生可能提出二（1）班一共有多少人？还可以提出男生比女生多多少人？或者女生比男生少多少人？）
（2）汽车上有36人，到站下去8人。（学生可提出车上还剩多少人？）
2．根据问题和一个已知条件，补充另一个已知条件
（1）妈妈买来12个苹果，________。还剩多少个？
（2）小明拍球50下，________。小明和小刚一共拍了多少下？
3．做书上的准备题
商店里有24个皮球，卖出20个，还剩多少个？（学生独立在课堂练*本上解答，请一名同学上黑板板演）
4．订正板演24－20＝4（个）答：还剩4个。
问：说说这道题的已知、求是什么，这道题为什么用减法计算。
（二）学*新课
师说：刚才的复*题大家做得很好，老师知道大家对一步应用题的基本结构和数量关系掌握得很好。如果将第1个已知条件“商店里有24个皮球”不直接给出，而告诉你“商店里有6个白皮球和18个花皮球”你会算吗？（出示例1），这道题就不能用一步直接算出还剩多少个。我们今天学*两步计算的应用题。（板书课题）
1．解题方法
（1）读题
小声自由读一遍，指名读一遍，齐读一遍。
（2）找已知、求
学生口述，教师在题中标出。
师问：和复*题比较，哪儿变了？哪儿没变？（已知条件变了，问题没变）已知条件变成几个了？谁能再说一说？教师同时贴出皮球的实物图。（课本P6图）
（3）分析数量关系
师问：要求还剩多少个？必须知道哪两个已知条件？（一共有多少个和卖了多少个？）哪个已知没给？哪个直接给了？那应该先求出什么？（商店里一共有多少个皮球）根据哪两个已知可以求出商店里一共有多少个皮球？（商店里有6个白皮球和18个花皮球）同时板书：
根据板书，请同学们讨论一下，要求还剩多少个，必须先算什么？
通过充分讨论，在教师的指导下，请好的同学分析数量关系。（要求还剩多少个，必须知道一共有皮球多少个和卖出多少个，卖出20个已经知道，所以要先求出一共有皮球多少个。根据有白皮球6个和18个花皮球，就可以求出一共有多少个皮球）同时板书：
①商店一共有多少个皮球？ ②还剩多少个？
6＋18＝24（个） 24－20＝4（个）
答：还剩4个。
解答后，可追问：6＋18＝24（个）求出的是什么？24－20＝4（个）求出的又是什么？以强化解题思路。
2．总结学*方法
师说：刚才我们一起学会了例1，在学例1时，第一要认真读题，最少读3遍，帮助我们理解题意。第二要找出已知、求，认真在题上标出。第三要认真分析数量关系，在此基础上，最后再正确解答。要想正确解答两步应用题，这四步一步不能少，而且还离不开认真二字，下面我们做一些练*，看谁做题认真，解答正确。同时板书。
（1）读题。
（2）找已知、求。
（3）分析数量关系。
（4）正确解答。
（三）巩固反馈
1．做一做
同学们做了20个泥人，老师做了8个泥人。送给幼儿园25个。还剩多少个泥人？按四步指导学生完成此题。
（1）默读3遍题。
（2）在题上标出已知、求，指名说一说。
（3）互相讨论：先求什么，再求什么。
（4）独立解答，指名上黑板板演。
20＋8＝28（个）
28－25＝3（个）
答：还剩3个泥人。
（5）追问：20＋8＝28（个）求出的是什么？28－25＝3（个）求出的又是什么？
2．独立解答
（1）一辆汽车里有乘客36人，到新街车站下去8人。又上来12人，这时车上有乘客多少人？
（2）商店里有蓝书包40个，绿书包30个。卖出37个，还剩多少个？
根据做题情况，进行指导。
3．比较练*
（1）学校里有14盒粉笔，又买来30盒，现在有多少盒粉笔？
（2）学校里原有40盒粉笔，用去26盒。又买来30盒，现在有多少盒粉笔？
认真读题后，问：这两题哪相同？哪不同？（都是求现在有多少盒粉笔，已知条件不同，第（1）题有两个已知条件，是一步应用题，第（2）题有三个已知条件，是两步应用题）
4．总结
今天学的两步应用题都是用什么方法计算的？（先加再减，先减再加）
课堂教学设计说明
这部分教材是学*两步应用题的开始，先出数量关系比较容易分析的。以加减复合的应用题为主，适当出现乘加、乘减复合的应用题。它们的计算方法虽然不完全相同，但是解题思路相*，就是要求剩下多少或者一共有多少，必须先求出原有的数。
两步应用题是由一步应用题复合而成的，所以在复*准过程中，安排了补问题、补已知条件和一步应用题，以此巩固一步应用题的结构，根据两个已知条件可以求出一个问题，由此引出其中一个已知不直接给出，而换成另外两个条件，就不能用一步解答，引出新课：两步计算的应用题。
在学*新课过程中，注意突出重点、难点，培养学生良好的解答应用题的*惯，按照
（1）认真读题；
（2）找准已知、求；
（3）分析数量关系；
（4）正确解答这四步指导学生学*这部分知识，使学生明确找准中间问题是解答两步计算的应用题的关键。
在巩固反馈过程中，注意练*的层次，先完成做一做，引导学生按四步完成此题，并通过追问了解学生掌握的情况。然后独立完成两题，接着再通过一组应用题进行比较，使学生明白一步应用题和两步应用题之间的联系。
——两步计算应用题教学优选【五】份
教学内容：以“求和”为基本数量关系的两步计算应用题（书p51）
教学目标：使学生理解以“求和”为基本数量关系的两步计算应用题的结构，能用分析法或综合法分析数量关系，会口述解题步骤，能正确地列式解答。
教学步骤：
一、准备引新
1、秋天到了，让我们到果园里看看吧！果园里种满了什么树呀？如果老师告诉大家果园里有苹果树1420棵，要求苹果树和梨树一共有多少棵？（出示准备题1）你能解答吗？为什么？谁来补一个条件呢？
2、学生补充条件，并列式计算
梨树有1000棵 1420+1000=2420（棵）
3、这是一道几步计算的应用题？谁能补一个条件，使它成为两步计算的应用题？
学生口答补充：（1）梨树比苹果树少420棵
（2）梨树比苹果树多420棵
（3）苹果树比梨树少420棵
（4）苹果树比梨树多420棵
4、揭题：这样的两步计算应用题就是我们今天要学*的新课，现在我们先一起来研究第一种
二、探究新知：
1、研究例3
（1） 读题，找条件和问题，师画出线段图
（2） 根据小黑板上的思考提示，同桌互说这道题的解题思路
（3） 学生在本子上试做这道题，只用列出分步算式，快的同学可以列出综合算式。
（4） 指名板演算式，集体交流：指名说解题思路，1420表示什么？1000表示什么？
（5） 综合算式怎么写 ？谁还有不同的写法？1420-420表示什么？
2、如果补充的是“梨树比苹果树多420棵”，你怎样想？怎样算呢？根据思考提示自己思考后在本子上列式计算。
指名板演，并说说先求什么？再求什么？
3、小结：
我们今天学*的两步计算应用题跟以前学*的两步计算应用题在条件上有什么不同？只有两个条件的时候，其中一个条件需要用到几次，这两题中的哪个条件用了两次？第一次用它求什么？第二次用它求什么？但今天学*的两步计算应用题跟以前学*的两步计算应用题有一点还是相同的，那就是关键都是先求出中间问题。
三、巩固深化
1、p52练一练1，请学生写在书上，集体校对
2、p52练一练2，看线段图列式计算
3、p52练一练3判断：谁的解法对？
小刚：240+40=280（人）
小明：240+40=280（人）
240+280=520（人）
小华：240-40=200（人）
240+200=440（人）
小青：240+240=480（人）
480+40=520（人）
小组讨论，选出正确的答案，错的答案要说说错在哪里？
4、p53练一练5
5、p53练一练4
四、总结
今天你学会了什么？
《数学课程标准》明确指出：从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解。新课改要求教师要充分利用学生已有的生活经验，从生活实际中引出数学问题，让学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和价值，体验到数学的魅力，从而培养学生的数学应用能力。下面想以人教版第四册“两步计算的应用题”的教学为例，谈谈自己做法和体会。
课堂教学片断描述
片段一：游戏激趣
1、游戏：猜铅笔支数
师：同学们，我们一起玩猜谜游戏好不好？
生：好！
（教师出示一只装有铅笔的袋，从中拿出 6支红铅笔）
师：你能猜到袋中原来有多少支铅笔吗？为什么？
生：不能，因为现在袋中有几支笔还没告诉我们，所以不能知道袋 中原来有多少支铅笔。
师：假如我告诉你，袋中现在有 4支铅笔，那你知道了吗？
生：知道，原来有 10支铅笔。
师：现在我把 5支铅笔送给灾区小朋友，还剩多少支铅笔？
生：还剩 5支铅笔。
师：同学们真聪明！
2、游戏练*：拼一拼，算一算
师：同学们今天都学得很认真！我们再玩个游戏好吗？
生：好！
师：游戏名字叫做“拼一拼，算一算”。每四人小组都有一份资料，里面有多个条件和问题，看谁能拼出多道应用题，而且拼得又对又快。
生 1：学校里有40盒粉笔，又买来30盒，现在有多少盒粉笔？
生 2：学校里有40盒粉笔，用去26盒，又买来30盒，现在有多少盒粉笔？
生 3：学校里有40盒粉笔，用去26盒，现在有多少盒粉笔？
师：同学们真是越学越聪明了！
[说明： 将学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物作为教学活动的切入点，学生能迅速进入思维发展的“最*区”，掌握学*的主动权。让孩子们在游戏中学*不仅学得愉快，还使数学学得更容易些。 ]
片段二：生活情景数学化
1、看图编应用题
师：今天，老师想带大家一起到商店里购物好不好？
生：好！ (兴致卓跃)
（电脑显示情景）
师：商店里有各种各样的文具。这是什么？
生：皮球。
师：我们一起看电脑的演示，看看你会不会根据图的意思编成一道应用题题吗？谁来编一编？
（学生编，教师整理板书）
生：商店里有 24个皮球，卖出20个，还剩多少个？
2、看图编题：
师：刚才，同学们都是编题高手，现在老师来变魔术，把一部分的红色皮球变成了花皮球。你能根据图的意思编成另外一道应用题吗？
（电脑显示情景，学生编，教师整理板书）
生：商店里有 6个红皮球和18个花皮球。卖出20个，还剩多少个？
师：同学们越编越精彩。
3、对应练*：
师：商店里除了皮球外还有许多文具供大家购买，看看我们还可以买些什么。
（电脑显示题目）
生：我们还可以卖书包。
商店里有蓝书包 40 个，绿书包 30 个。卖出 37 个，还剩多少个？
[说明： 教学时设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望。让学生置身于逼真的问题情境中，体验数学学*与实际生活的联系，品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣。]
片段三：数学问题生活化
乘车问题：
师：今天我们买了很多东西，一起坐车回家好不好？
生：好！
（电脑显示坐车、上车、下车的情景）
师：车上原有多少人？到站后多少人下车？又上来了多少人？
生：车上原有 36人，到站后下去8人，又上来12人。
师：那么，这时车上有多少人？你们会算这道题吗？
生 1：会。36-8=28（人） 28+12=40（人）答：这时车上有40人。
师： 36-8=28（人）表示什么意思？
生 1：36-8=28（人）表示下车后还剩多少人。28+12=40（人）表示剩下的和到站又上来的加在一起就是这时车上的人数。
师：还有其他计算方法吗？
生 2：有， 36+12=48（人）48-8=40（人）
生 3：还有，12-8=4（人）36+4=40（人）
师：说得真精彩！
[说明： 创设生活情境的策略应更多考虑学生的生活基础，努力在学生生活与数学生活之间建立一种相似或相对的联系，这样学生更有构建的基础和探究的动力，在激发探究兴趣的同时，指点出探究的方向。 ]
学生已初步掌握了分析简单应用题数量关系的方法,具备了一定的生活经验。他们乐于探究、善于合作,对于自己熟悉的事物比较感兴趣,而对于纯粹的应用题教学有些反感，不太乐意为了解题而解题,喜欢尝试用数学思维方式去观察生活。因此将应用题与别的活动课程进行整合,联系生活显得很有必要。
设计理念
1、联系现实，创设情境，注重融合
《数学课程标准》倡导：要“选取密切联系学生生活、生动有趣的素材”、“素材应当来源于学生的现实”，这里的现实应该是学生在自己的生活中能够见到的、听到的、感受到的，因此学生素材应尽量来源于生活，在其中又应当具有一定的数学价值。对于三年级同学来说，学生的“现实”或许更多地意味着与他们直接相关的、发生在他们身边的、可以直接接触到的事与物，例如“今天我当家”这个情境就取材于学生熟悉的班队活动。其中，四个计划的设计则来源于学生的生活实际。难怪课后有的同学说：“我觉得这节课有点像数学课，又有点像班队课，还有点像思品课。”
2、在开放中合作，在交流中收获
新课程标准明确指出：应培养学生主动参与，乐于探究，培养学生合作的能力。而小组学*是合作交流的重要形式，学生在开放的小组群体中，可以自由自在地交谈，无拘无束地讨论，独立思考，相互学*。在讨论与交流中，思维呈开放的态势，不同见解，不同观点相互碰撞，相互引发，相互点燃，从而实现个人与他人，小组与全班的全程对话。
3、重组整合例题，对教材“二度开发”
在新课程标准和教材之间，仿佛是一片不确定的开阔地，它要求教师从一个单纯的教材“组织者、执行者”转变为教材的“研究者、开发者”，鼓励教师尽情释放智慧的源泉，在教材与标准之间驰骋创造力。因此我们在设计时根据教学的需要，重组、整合了例题，对教材进行了“二度开发”。由于例1的内容较为远离学生的生活，所以我们大胆地处理教材、调整教材、补充教材，大胆地开放“小教室”，把生活中鲜活的、学生感兴趣的题材引进数学的“大课堂”，把两步计算应用题的教学过程设计为“今天我当家”的活动，引导学生主动参与其中，和“小红”一起“邀请朋友”、“上街买菜”、“社区服务”、“购物”，在完成计划中自然无痕地用两步计算来解决问题。
教学目标
1、通过合作学*，使学生初步理解求比两个数的和多（少）几（或几倍）的应用题的结构特征和数量关系，能正确解答这类两步计算应用题，掌握用综合法思路分析推理的过程，提高初步的分析推理能力。
2、培养学生运用所学数学知识解决简单实际问题的能力，体验数学就在身边。
3、结合内容渗透思想教育。
教学流程
一、创设情境，复*导入
师：同学们，学校开展“今天我当家”的活动，你们想参加吗？小红也想参加，她想利用双休日当一回小主人。她把想法和爸爸说了，爸爸说：“好啊！不过那要看看你有没有当小主人的能力？”于是他就考考小红了。
出示：买青菜用了2元钱， 买白菜用了多少钱？
师：你们能解答吗？为什么？是呀！缺了一个条件也就不知道买白菜的钱和买青菜的钱有什么关系了，那你猜猜爸爸会怎么说呢？
生自由发表意见。（买白菜比青菜多用3元钱；买白菜比青菜少用1元钱；买白菜的钱是青菜的2倍）
[细致入微地渗透生活观念，精心设计，巧妙借助“今天我当家”的场景，对生活要素进行提炼，创设了良好的活动情境，帮助学生“从细微之处看生活”，在生活氛围中自觉调动原有认知储备，全身心地为小红想计策、出创意。]
二、提供材料，研讨新课
师：小红也全部答对了，爸爸高兴地说：“那就让你来当家吧！”于是小红就制订了当家的一些计划，她的第一个计划是什么呢？
1、出示：计划一：邀请朋友
请3个同班好朋友，2个兴趣班好朋友，请小邻居的人数比同班好朋友和兴趣班好朋友的总数少1个，请了（ ）小邻居。
师：你们会算吗？说说看，为什么要先求3+2=5（人）？是啊，跟小邻居的人数有直接关系的是同班好朋友和兴趣班好朋友的总数。
（出示线段图，图略）
师：在图上哪一段表示同班好朋友的人数？哪一段表示兴趣班好朋友的人数？同班好朋友和兴趣班好朋友的总数呢？所求的.问题在哪儿？第二段怎会比第一段短一些呢？接下来怎么办？（生答师板书）
师：小红请好了小伙伴准备去买菜，妈妈和奶奶听说小红想当家，非常支持。
练一练：奶奶给了10元钱，妈妈给了20元钱，爸爸给的钱比妈妈和奶奶给的总数少2元，爸爸给了（ ）元钱。
同桌交流后回答。
2、出示：计划二：上街买菜
买青菜用了2元钱，买萝卜用了3元钱，买肉用的钱比买青菜和萝卜的总数多8元，买肉用了（ ）元钱。
师：谁愿意说说？（生答师板书）小红也很快地算出来了，这时旁边一位正在买菜的老爷爷看见了，也想请她们帮帮忙。
练一练：买茄子用了4元钱，买冬瓜用了2元钱，买鱼的钱比买前两样的总数多4元，买鱼用了多少钱？
师：你们愿意帮忙吗？同桌互相说一说。
[数学教学要让学生学*有价值的数学和必需的数学，就应该密切联系学生生活，使学生感到数学与生活密不可分，数学是生动的、有趣的。本环节步步深入，分别设计了“邀请朋友”、“上街买菜”等生活实例，激活学生的数学活动经验，诱发出“我就是小红”的意识。让学生充分交流想法蕴涵了尊重个体思维的原则，呈现方式的多样化体现了课堂的开放性。这样一方面培养学生留心身边事物的*惯，另一方面使学生感觉到书本上知识来源于人的实践活动，把知识的学*不留痕迹地融入对生活的学*中，融入活动中，学生学*兴趣盎然。]
3、师：吃完午饭，小红决定去完成第三个计划，去小区刘奶奶家打扫卫生。小红多会安排呀！
出示：计划三：社区服务
2个同学洗衣服，1个同学扫地，擦窗的人数是洗衣服和扫地的总数的2倍，擦窗的有（ ）人。
生答师板书。
师：小红和小伙伴们把刘奶奶家打扫得干干净净，高高兴兴地往家走，正好遇上小区管理员张叔叔，原来啊，他正在发搞好家庭卫生的倡议书呢！
练一练：第一次发了22份倡议书，第二次发了38份倡议书，第三次发的是前两次总数的3倍，第三次发了多少份倡议书？
[在数学课中创设情境，并不是为了创设而创设，主要目的是让学生在感兴趣的情境中认识数学知识，体验和理解数学，感受数学的力量。因此在四个计划这一主线中还必须注意数学知识间的衔接与穿插，“上街买菜算算钱”，“小区发了多少份倡议书”，这些都能在现实中找到蓝本，学生身临现实情境,与其说是在解答题目,还不如说是在做身边的一件事情,不仅实现了《数学课程标准》提出的“让学生在生动具体的情境中学*数学”，“让学生在现实情境中体验和理解数学”，而且还注意了学科间的融合与渗透。]
4、揭示课题：两步计算的应用题。
5、比较三组算式
师：你有什么发现？（相同点：都是先求总数，因为要求的问题都与总数有直接关系；不同点：因为所求的问题和总数的关系不同，所以计算方法也就不同。）
6、看书质疑（生完成例1）
三、开放练*，拓展提高
1、妈妈买了8个苹果，6个梨，9个香蕉，买的桔子比苹果和香蕉的总数多7个，买了多少桔子？
（生自练，师巡视，注意收集学生的不同列式）师：谁愿意来说说？
逐题出示：① 8+6=14（个） ② 8+6+9=23（个）
14+7=21（个） 23+7=30（个）
师：这样做行不行？为什么？如果算式是对的，那如何改题目呢？
[这是一道有多余条件的应用题，让学生在想中练，错中悟，使每个学生都成为选择信息的主体，变以往学生坐着等信息为主动获取有用的信息。]
2、师：小红当了一天的小主人，有没有把所有的钱都用掉？她一共有多少元钱？用掉多少钱？还剩多少钱？这些钱可以用来干什么？
生自由发表看法。
师：小红想把奶奶给的10元钱还掉，然后再捐给班级里的一名贫困学生10元，现在她还剩多少钱了？最后她还有一个计划
3、出示：计划四：购物（图片）
钢笔 饮料 铅笔 小画册 薯片 牙膏
6元/支 3元/瓶 1元/支 4元/本 3元/袋 5元/支
师：小红会买些什么？四人小组讨论帮小红设计一个与众不同的购物方案。（学生设计）
师：如果要把所有的物品都买下，需要多少钱？钱够不够？如果不够，你会想出什么方法呢？（渗透打折、还价等思想）
[在课尾设计“计划四：购物”，这一环节呈现给学生的信息是用20元钱去买提供的商品。看似简单的一道题，由于学生在开放的空间，开放的群体合作中收集、整理信息，不仅设计了10多种与众不同的购物方案，而且还延伸出：如果买东西后钱多了可用来捐款、还给父母、存起来等多种办法，适时地渗透了思想品德教育。当有同学提到要把所有的商品全买下而钱又不够怎么办时，学生的回答更是精彩纷呈，如讨价还价、打折优惠、先欠再还、买一送一，有些购物策略甚至连老师也始料不及。开放的活动开发了学生丰富鲜活的认知潜能，在积极思考、主动与同伴合作、积极与他人交流中，不仅增进了运用数学解决简单实际问题的信心，而且还意识到了自己在集体中的作用。]
四、课堂总结
师：这一天小红过得非常有意义，不仅出色地完成了她制定的四个计划，解决了很多生活中遇到的问题，在“今天我当家”的活动中，她的能力和素质都得到了锻炼和提高，而且在轻松愉快中学会了两步计算的应用题。同学们，其实数学就在我们身边，只要我们多观察，勤动脑，相信任何难题我们都不怕！
[学生学*数学的目的之一，在于用数学去解决日常生活中的实际问题，在于养成应用数学的意识。全日制义务教育《数学课程标准（实验稿）》指出，数学的“应用意识主要表现在：认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息……面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略……”，学数学最终是为了用数学。]
一、主题背景：
新一轮课程改革在国家统一课程标准的前提下，实现教材的多样化。因此作为教师应努力实现从教材使用者向教材开发者、研究者角色的转变，联系生活，整合教材，汇集众家之长，依据学生的认知水*，创设探索性和开放性的情境，使数学问题生活化，生活问题数学化，从而激发起学生学*数学的积极性和学好数学、用好数学的自信心。
让数学从生活中来，到生活中去，其中的媒介是课堂。课堂作为学生学*的主阵地，理应成为学生学*世界中的亲密朋友，它给学生带来的理应是一种充满感性思考和理性探索的智慧体验，一种才识展示与情趣激发交织而成的成功体验。作为教师应为之而不懈努力，真正使学生感到宽松、坦然、自由、愉悦，没有任何形式的压抑和强制，让他们自由自主地思考、探究，无所顾忌地发表自己的见解，大胆果断而自主地决策和实践，使学生的个性得以彰显和发展。本文就三年级《加减两步计算应用题》第一课时的教学，以新课标为理念，作了实践尝试，现把教学过程与反思写出来，与大家共同探讨，不足之处，恳请指教。
二、教学实践：
教材版本：浙江教育出版社义务教育六年制小学课本数学第五册第23~24页《加减两步计算应用题》。
教材分析：加减两步计算应用题是在学生已经学过的加减一步计算应用题的基础上进行教学的。本课时学*的加减两步计算应用题，是由“求总数”和“求剩余”两个一步计算应用题合并而成的。教材是由两道有联系的一步计算应用题过渡到例题。教学关键是让学生找出先算什么，即中间问题。
学生分析：
学生已初步掌握了分析“求总数”和“求剩余”一步计算简单应用题数量关系的方法，具备了一定的生活经验。他们乐于探究、善于合作，对于自己熟悉的事物比较感兴趣，而对于纯粹的应用题教学有些反感，不太乐意为了解题而解题，喜欢尝试用数学思维方式去观察生活。因此将应用题与别的活动课程进行整合，联系生活显得很有必要。
教学目标：
1、通过合作探究，使学生初步掌握加减两步计算应用题的结构特征、解题思路和方法。能正确地分步列式解答两步计算应用题。
2、培养学生运用所学数学知识解决简单实际问题的能力，体验数学就在身边。体验成功的乐趣。激发学生学*数学的乐趣，培养合作交流的的能力。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣。
师：国庆节快到了，小朋友可以高高兴兴地渡过7天长假了，爸爸妈妈都准备让小朋友做个生活的小主人，小朋友，你想成为生活的小主人吗做一些力所能及的事，让爸爸妈妈觉得，小朋友个个都是好样的。小红的妈妈为小红准备了一些事，想听吗
二、复*铺垫：
师：放假的第一天，妈妈对小红有点不放心，就先考考小红：妈妈给你35元钱，你去买18元猪肉回来，要找回多少啊小朋友，你能算出来了吗（课件出示题目）
小组讨论：如果妈妈给你35元你准备买什么需付多少钱能找回多少钱
妈妈又问：妈妈给你35元钱，你自己的储蓄罐里有28元，你能算出什么
生1：我一共就有63元了。
生2：妈妈给的比我多7元。
生3：相差7元钱。
师给予肯定！并教育节约用钱、不乱花钱。
小小组讨论：小朋友的储蓄罐里有多少钱如果妈妈给你35元，你能算出什么
三、提供材料，研讨新课：
1、新课教学
师：小红也全部答对了，妈妈放心的说：“那就让你当一回小主人吧”。
小红准备了3个计划，是什么呢
出示第一个计划：买菜。
小红带着妈妈给的35元钱和自己的28元钱去买菜，买菜共用去18元，找回多少钱
师你会算吗
小组讨论，反馈。（师板书学生汇报结果）
生1：我先算一共带出了：35＋28＝63（元），用了18元，找回了：63－18＝45（元）
生2：我不是那样想的。我用自己的28元买菜，找回：28－18=10（元）再加上妈妈给的45元，就是：10＋35＝45（元）。
生3：我用妈妈给的钱买菜再加自己的钱：35－18＝17（元）、17＋28＝45（元）。
小朋友说得都很对，有些想法老师也没想到，你们比老师更能干呀！
2．巩固练*：
出示计划二：请同学到家作客。
①、小红自已家共有4个人，买好菜后，小红打电话给8位好朋友到家作客，并准备请他们吃午饭，结果有2位小朋友有事不能来，请你帮小红算一算，她家吃午饭的共有多少人
小组合作讨论，看看哪组小朋友想出的方法最多
汇报结果。
②、吃完饭后，大家决定和小红家人一起打扫卫生，大人有3人，小朋友7人，扫地的有4人，其余擦玻璃，擦玻璃的有多少人
如果是你，怎样安排打扫卫生（渗透第二、三课时的教学内容）
3．发展练*：
出示计划三：和同学一起学数学。
师：
扫完地后，小红与同学一起复*数学知识，这时妈妈拿来了一些水果给他们吃，并说道：“这里有4个*果、10根香蕉和2个梨，我就来考考你们：用4、10、2这三个数来编一道两步计算的应用题，你们会吗”这下可难倒了几位小朋友了。
同学们，我们今天就学了加减两步计算的应用题（板书课题），你能帮帮这几位说不出的小朋友吗
先小组讨论交流，再汇报。
四、课堂总结
师：小红出色的作了回当家的小主人，解决的生活中许多的数学问题，其实数学就在我们身边，只要我们多观察，勤动脑，相信任何难题我们都不怕！我希望同学们也能做个学*的小主人，生活的小主人。
三、教学反思：
1、联系现实，创设情境，注重融合
《数学课程标准》倡导：要“选取密切联系学生生活、生动有趣的素材”、“素材应当来源于学生的现实”，这里的现实应该是学生在自己的生活中能够见到的、听到的、感受到的，因此学生素材应尽量来源于生活，在其中又应当具有一定的数学价值。对于三年级同学来说，学生的“现实”或许更多地意味着与他们直接相关的、发生在他们身边的、可以直接接触到的事与物。
2、在开放中合作，在交流中收获
新课程标准明确指出：应培养学生主动参与，乐于探究，培养学生合作的能力。而小组学*是合作交流的重要形式，学生在开放的小组群体中，可以自由自在地交谈，无拘无束地讨论，独立思考，相互学*。在讨论与交流中，思维呈开放的态势，不同见解，不同观点相互碰撞，相互引发，相互点燃，从而实现个人与他人，小组与全班的全程对话。在本节课的教学中，学生的交流从始而终，成为了学*的一种主要手段。
3、重组整合例题，对教材“再开发”
在新课程标准和教材之间，仿佛是一片不确定的开阔地，它要求教师从一个单纯的教材“组织者、执行者”转变为教材的“研究者、开发者”，鼓励教师尽情释放智慧的源泉，在教材与标准之间驰骋创造力。因此我们在设计时根据教学的需要，重组、整合了例题，对教材进行了“再开发”。把生活中鲜活的、学生感兴趣的题材引进数学的“大课堂”，把加减两步计算应用题的教学过程设计为一个生活情境，引导学生主动参与其中，和“小红”一起“买菜”、“邀请同学作客”、“打扫卫生”、“课外学*”，在完成计划中自然无痕地用两步计算来解决问题。
二年级数学 两步计算应用题 教学反思 二年级下册的“两步计算应用题”是简单应用题的提高，是学生思维的飞跃。
在教学这部分时我有两点感受：
（1）、学生读题的*惯不是很好：不会看图，弄不清题意，对于图文的题目不会综合分析，题目里面隐含的条件较难找出来，因此导致诸多错误。比如：画面上有两个筐，框里放8个西瓜，问题是：6个筐里放多少个西瓜这道题用一步计算的同学真不少，他们看一遍就做，8×6＝48，没有看见图中画的是两个筐，你必须想一个筐里放的是4个，才能算6个筐里放多少，应该8÷2＝4（个），4×6=24（个）。
（2）、有的学生只看教师判的对错，自己并不理解为什么要这样列式。比如：整理和复*第三题，让学生看图提问题。从图中可以看出，要运24筐水果，一辆三轮车每次能运4筐。可以提出“几次可以运完”或“要一次运完，需要几辆三轮车”第一种做法，24÷4=6（次）大部分学生能理解；第二种做法，24÷4=6（辆）只有一部分的人理解，但说不出理由。教师反思自己的教学的关键在于要引导学生分析题意，理解题目的过程。
1、充分利用小组开展讨论，整理出图文信息，在教学中多问“你从图中知道了什么”，引导学生挖掘题意，做到能完整表述应用
题。学生能在讲题的过程中，保留有用信息，通过有条理讲题，理解题意。
2、尽量让学生多说，说出每一步算式的意思，充分理解题意。
3、引导学生自己分析各条件之间的关系，找对中间问题，理清解题思路。
4、教师在细致分析每一道题时，要对学生的各种算法做出及时恰当的评价，鼓励学生用自己能理解的方法解答，不要一味追求标新立异。
——《两步计算的应用题》的教学反思 (菁华3篇)
每个学生都有自己独特的内心世界、精神世界和内心感受，有着不同于他人的观察、思教务长解决问题的方式，现代教育越来越重视每个学生潜能的开发和个性的发展。由于学生的认知水*和认知*惯的不同，常常会想出不同的计算方法，这正是学生具有不同独特性的体现。因此在教学过程中，教师要鼓励学生灵活运用知识，尝试各种算法的多样化。例如：人教版数学第四册学*两步计算的应用题例3时，我把例题改成这样：小丽带100元钱要给妈妈买一套衣服。下面表中是上衣和裤子的不同价钱，并用打"√"表示一种买法。你有几种不同买法，用打"√"表示，求还剩多少元呢？犑和学们，小丽是一位很懂事又很孝顺的好孩子，用自己获得的100元奖学金，要买一套衣服送给妈妈，如何买这套衣服呢？你们来帮一帮她，出一出金点子好吗？（学生在合作探究中采用了多样化的解答方法）
想先来说一说，你有什么好的金点子？
我是这样买的，先用100元买一件最好的上衣56元，再买一条裤子用43元，还剩下1元我搭车回家。100—56=44（元）44—43=1（元）
及时表扬肯定，并板书
我有不一样的，我用100元买一件上衣和一条裤子都是45元的，剩下的10元钱，我买一个文具盒自己用。（同学们都笑了）
45+45=90（元）100—90=10（元）
老师我这样行吗？妈妈*时的上衣比较少，我帮妈妈买两件上衣，一件是52元和一件是48元的，没有钱可以买裤子了。（同学们纷纷鼓掌）52+48=100（元）
我还有不一样的，我选一件上衣52元，再选一条裤子45元，拿出100元给售票员阿姨，找回3元；再买一张贺卡3元写上祝贺语送给妈妈。52+45=97（元）100—97=3（元）
纷纷说出他们的好点子
同学们真棒！真细心！想出了这么多好点子，小丽一定很高兴。
课后评析：
用哪种方法解决这个问题，都应该给于肯定，不能强求学生使用统一的方法解决同样的问题，在学生独立思考解决这个问题的基础上，进行小组内的交流，每个学生都发表自己的观点，倾听同伴的解法，使每个学生感受到计算方法的灵活性、多样化。这样的教学有利于培养学生独立思考的能力，有利于学生进行学*交流。使每个学生都有获得成功的愉悦，而且还能使不同的人学到不同的数学，不同的'人在数学上得到不同的发展。
《数学课程标准》明确指出：从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解。新课改要求教师要充分利用学生已有的生活经验，从生活实际中引出数学问题，让学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和价值，体验到数学的魅力，从而培养学生的数学应用能力。下面想以人教版第四册“两步计算的应用题”的教学为例，谈谈自己做法和体会。
课堂教学片断描述
片段一：游戏激趣
1、游戏：猜铅笔支数
师：同学们，我们一起玩猜谜游戏好不好？
生：好！
（教师出示一只装有铅笔的袋，从中拿出 6支红铅笔）
师：你能猜到袋中原来有多少支铅笔吗？为什么？
生：不能，因为现在袋中有几支笔还没告诉我们，所以不能知道袋 中原来有多少支铅笔。
师：假如我告诉你，袋中现在有 4支铅笔，那你知道了吗？
生：知道，原来有 10支铅笔。
师：现在我把 5支铅笔送给灾区小朋友，还剩多少支铅笔？
生：还剩 5支铅笔。
师：同学们真聪明！
2、游戏练*：拼一拼，算一算
师：同学们今天都学得很认真！我们再玩个游戏好吗？
生：好！
师：游戏名字叫做“拼一拼，算一算”。每四人小组都有一份资料，里面有多个条件和问题，看谁能拼出多道应用题，而且拼得又对又快。
生 1：学校里有40盒粉笔，又买来30盒，现在有多少盒粉笔？
生 2：学校里有40盒粉笔，用去26盒，又买来30盒，现在有多少盒粉笔？
生 3：学校里有40盒粉笔，用去26盒，现在有多少盒粉笔？
师：同学们真是越学越聪明了！
[说明： 将学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物作为教学活动的切入点，学生能迅速进入思维发展的“最*区”，掌握学*的主动权。让孩子们在游戏中学*不仅学得愉快，还使数学学得更容易些。 ]
片段二：生活情景数学化
1、看图编应用题
师：今天，老师想带大家一起到商店里购物好不好？
生：好！ (兴致卓跃)
（电脑显示情景）
师：商店里有各种各样的文具。这是什么？
生：皮球。
师：我们一起看电脑的演示，看看你会不会根据图的意思编成一道应用题题吗？谁来编一编？
（学生编，教师整理板书）
生：商店里有 24个皮球，卖出20个，还剩多少个？
2、看图编题：
师：刚才，同学们都是编题高手，现在老师来变魔术，把一部分的红色皮球变成了花皮球。你能根据图的意思编成另外一道应用题吗？
（电脑显示情景，学生编，教师整理板书）
生：商店里有 6个红皮球和18个花皮球。卖出20个，还剩多少个？
师：同学们越编越精彩。
3、对应练*：
师：商店里除了皮球外还有许多文具供大家购买，看看我们还可以买些什么。
（电脑显示题目）
生：我们还可以卖书包。
商店里有蓝书包 40 个，绿书包 30 个。卖出 37 个，还剩多少个？
[说明： 教学时设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望。让学生置身于逼真的'问题情境中，体验数学学*与实际生活的联系，品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣。]
片段三：数学问题生活化
乘车问题：
师：今天我们买了很多东西，一起坐车回家好不好？
生：好！
（电脑显示坐车、上车、下车的情景）
师：车上原有多少人？到站后多少人下车？又上来了多少人？
生：车上原有 36人，到站后下去8人，又上来12人。
师：那么，这时车上有多少人？你们会算这道题吗？
生 1：会。36-8=28（人） 28+12=40（人）答：这时车上有40人。
师： 36-8=28（人）表示什么意思？
生 1：36-8=28（人）表示下车后还剩多少人。28+12=40（人）表示剩下的和到站又上来的加在一起就是这时车上的人数。
师：还有其他计算方法吗？
生 2：有， 36+12=48（人）48-8=40（人）
生 3：还有，12-8=4（人）36+4=40（人）
师：说得真精彩！
[说明： 创设生活情境的策略应更多考虑学生的生活基础，努力在学生生活与数学生活之间建立一种相似或相对的联系，这样学生更有构建的基础和探究的动力，在激发探究兴趣的同时，指点出探究的方向。 ]
《数学课程标准》明确指出：从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解。新课改要求教师要充分利用学生已有的生活经验，从生活实际中引出数学问题，让学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和价值，体验到数学的魅力，从而培养学生的数学应用能力。下面想以人教版第四册“两步计算的应用题”的教学为例，谈谈自己做法和体会。
课堂教学片断描述
片段一：游戏激趣
1、游戏：猜铅笔支数
师：同学们，我们一起玩猜谜游戏好不好？
生：好！
（教师出示一只装有铅笔的袋，从中拿出 6支红铅笔）
师：你能猜到袋中原来有多少支铅笔吗？为什么？
生：不能，因为现在袋中有几支笔还没告诉我们，所以不能知道袋 中原来有多少支铅笔。
师：假如我告诉你，袋中现在有 4支铅笔，那你知道了吗？
生：知道，原来有 10支铅笔。
师：现在我把 5支铅笔送给灾区小朋友，还剩多少支铅笔？
生：还剩 5支铅笔。
师：同学们真聪明！
2、游戏练*：拼一拼，算一算
师：同学们今天都学得很认真！我们再玩个游戏好吗？
生：好！
师：游戏名字叫做“拼一拼，算一算”。每四人小组都有一份资料，里面有多个条件和问题，看谁能拼出多道应用题，而且拼得又对又快。
生 1：学校里有40盒粉笔，又买来30盒，现在有多少盒粉笔？
生 2：学校里有40盒粉笔，用去26盒，又买来30盒，现在有多少盒粉笔？
生 3：学校里有40盒粉笔，用去26盒，现在有多少盒粉笔？
师：同学们真是越学越聪明了！
[说明： 将学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物作为教学活动的切入点，学生能迅速进入思维发展的“最*区”，掌握学*的主动权。让孩子们在游戏中学*不仅学得愉快，还使数学学得更容易些。 ]
片段二：生活情景数学化
1、看图编应用题
师：今天，老师想带大家一起到商店里购物好不好？
生：好！ (兴致卓跃)
（电脑显示情景）
师：商店里有各种各样的文具。这是什么？
生：皮球。
师：我们一起看电脑的演示，看看你会不会根据图的意思编成一道应用题题吗？谁来编一编？
（学生编，教师整理板书）
生：商店里有 24个皮球，卖出20个，还剩多少个？
2、看图编题：
师：刚才，同学们都是编题高手，现在老师来变魔术，把一部分的红色皮球变成了花皮球。你能根据图的意思编成另外一道应用题吗？
（电脑显示情景，学生编，教师整理板书）
生：商店里有 6个红皮球和18个花皮球。卖出20个，还剩多少个？
师：同学们越编越精彩。
3、对应练*：
师：商店里除了皮球外还有许多文具供大家购买，看看我们还可以买些什么。
（电脑显示题目）
生：我们还可以卖书包。
商店里有蓝书包 40 个，绿书包 30 个。卖出 37 个，还剩多少个？
[说明： 教学时设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望。让学生置身于逼真的问题情境中，体验数学学*与实际生活的联系，品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣。]
片段三：数学问题生活化
乘车问题：
师：今天我们买了很多东西，一起坐车回家好不好？
生：好！
（电脑显示坐车、上车、下车的情景）
师：车上原有多少人？到站后多少人下车？又上来了多少人？
生：车上原有 36人，到站后下去8人，又上来12人。
师：那么，这时车上有多少人？你们会算这道题吗？
生 1：会。36-8=28（人） 28+12=40（人）答：这时车上有40人。
师： 36-8=28（人）表示什么意思？
生 1：36-8=28（人）表示下车后还剩多少人。28+12=40（人）表示剩下的和到站又上来的加在一起就是这时车上的人数。
师：还有其他计算方法吗？
生 2：有， 36+12=48（人）48-8=40（人）
生 3：还有，12-8=4（人）36+4=40（人）
师：说得真精彩！
[说明： 创设生活情境的策略应更多考虑学生的生活基础，努力在学生生活与数学生活之间建立一种相似或相对的联系，这样学生更有构建的基础和探究的动力，在激发探究兴趣的同时，指点出探究的方向。 ]
——小学三年级数学《两步应用题》教案 (菁华5篇)
教学目标：
基础性目标：
1、使学生理解和掌握含有三个已知条件的两步应用题的 解题思路，掌握求比两个数的和多（少）几的应用题 结构。
2、掌握用线段示意图分析数量关系的方法，培养学生观 察、分析、解答应用题的能力。
发展性目标：
1、向学生渗透事物是相互依存，相互转化的观点， 进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。
2、培养学生自主探索，合作学*的意识。
教学重点：
分析应用题中的数量关系，掌握解题方法。
教学难点：
分析数量关系，确定先算什么。
教学准备：多媒体软件一套，卡片10张。
教学过程：
一、创设情境，引入新课。
师：为了庆祝*的召开，三一班同学做了一些美丽的花来表达自己喜悦的心情。（多媒体出示黄花，紫花图）今天的'课就从这些花说起。
1、根据题意，自编应用题。
2、质疑：根据黄花、紫花的朵数，能求出红花的朵数吗？
学生积极讨论：进一步提问，为什么不能求出红花的朵数？必须要告诉什么（再次讨论）。
二、分析解答应用题例1，了解两步应用题特点。
1、学生自由读题，同桌两位同学互说题意。
2、检查理解题意情况。
3、学*用线段示意图分析数量关系；小组讨论组内画出线段示意图。多媒体演示线段图，验证学生的画法。
4、根据图意，列出算式。
找出关键句，明确要求红花有多少朵？必须先求什么，再求什么。
学生试做，教师板书。
教学目标：
进一步认识连续比较多、少或几倍的两步计算应用题的结构和数量关系，进一步掌握这类应用题的分析推理过程，并能正确解答，增强学生的思维能力和解题能力。
教学重、难点：
掌握应用题的结构，学会解答应用题的方法。
教具准备：
小黑板
教学过程：
一、揭示课题
二、对比练*
1、一步应用题与两步应用题对比
⑴让学生在练*本上做下面两题。
①小林语文得88分，数学比语文多得6分，数学得了多少分?
②小林语文得88分，数学比语文多得6分，英语比数学少得3分，英语得了多少分?
⑵提问：第①题怎么做的?第②题怎样做的?
⑶提问：为什么第①题只要一步，第②题要用两步算?
2、完成练*十九第6题
①指名板演，其余独立完成。
②提问;这两题的条件和问题有什么相同的地方?有什么不同的地方?
③第①题是怎样想的?第②题呢?第一步都是先求小汽车有多少辆，为什么第①题先用加法算，第②题要先用乘法算?
三、综合练*
1、练*十九第7题
指名板演，其余独立完成，集体订正，指名说一说先算什么，再算什么?为什么第一步用减法，第二步用加法?
2、练*十九第9题
让学生解答，集体订正。
3、练*十九第12题
让学生先讨论，再口答结果。
四、全课总结
解答两步计算应用题，首先要先看条件去想能求的问题，确定先算什么，再算什么;然后再想每一步用什么方法算，正确地列出算式解答。
五、课堂作业
练*十九第8、10、11题
教学目的
1．学生通过观察、探究、研讨等活动，初步认识含有三个已知条件的两步应用题结构，掌握该应用题的分析方法，并会分步列式解答。
2．初步培养学生主动探索、独立获取知识的能力，提高学生分析处理信息和解决简单实际问题的能力。
3．渗透数学来自于生活实践的思想，培养学生初步的数学应用意识和实践能力。
教学重点
掌握应用题的解题思路和分析方法．
教学难点
理清数量间的关系，找出中间隐藏的条件．
教具、学具准备
多媒体课件：两步应用题（一），每学生各准备一条红、黄、紫色纸条．
教学过程
一、创设情境，提出问题．
1．师：10月1日是国庆节，校园里到处充满欢乐的气氛，同学们有的做彩旗，有的做纸花．同学们做了黄花25朵，紫花18朵．做的红花比黄花和紫花的总数少3朵．
2．根据提供的信息，学生编数学问题．可能出现以下问题．
（1）同学们做了黄花25朵，紫花18朵，做的红花比黄花和紫花的总数少3朵．做了多少朵红花？（即例1）
（2）同学们做了黄花25朵，紫花18朵，做的红花比黄花和紫花的总数少3朵．三种花一共做了多少朵？（此题以后再研究）
二、自主探索，研究问题．
1．学*例1．
（1） 学生读题，读后回答已知条件和问题分别是什么．
（2） 独立试算，遇到问题小组内讨论解决．
（3）学生汇报交流，集体研讨辩论，学生可能会用彩色纸条（或画线段图）的方法来分析这道题，也可能用语言叙述．具体的思维过程可能是：
方法一：根据黄花25朵和紫花18朵这两个条件，可求出黄花和紫花一共有多少朵？25＋18＝43（朵）．再根据红花比黄花和紫花的总数少3朵，就能求出做了多少朵红花？ 43－3＝40（朵）．
方法二：要求做了多少朵红花，根据做的红花比黄花和紫花的总数少3朵这句话知道：做的红花与黄花和紫花的总数有关系，而题中没有直接告诉黄花和紫花的总数，所以必须先求出黄花和紫花一共多少朵？ 25＋18＝43（朵）．再求做了多少朵红花？ 43－3＝40（朵）．
（4）教师小结：教师边口述题意，边演示课件两步应用题（一）依次显示线段图，结合线段图重点说明这道题的分析解答方法，并揭示课题．
使学生明确：做的红花比黄花和紫花的总数少3朵，就是说红花的朵数比黄花的25朵和紫花的18朵的总数少3朵，也就是红花的朵数比黄花的25朵和紫花的18朵的和少3朵．要想求红花多少朵，先求出黄花和紫花一共多少朵用25＋18＝43（朵），再用433＝40（朵）．这就是我们今天学的含有三个已知条件的两步应用题．（教师板书课题）
（5）小组互相说一说分析思路．
三、改编例题，求异拓展（即教科书第76页的想一想）．
1．改编例题，合作解答．
（1）把例1第三个已知条件改成做的红花比黄花和紫花的总数多3朵，该怎么解答？
（2）把例1 第三个已知条件改成做的红花是黄花和紫花总数的3倍，该怎么解答？
（小组讨论分析思路，自己独立解答．）
第（1）题的解题思路：做的红花比黄花和紫花的总数多3朵，就是说红花的`朵数比黄花的25朵和紫花的18朵的总数多3朵，也就是红花的朵数比黄花的25朵和紫花的18朵的和多3朵．要想求红花多少朵，先求出黄花和紫花一共多少朵用25＋18＝43（朵），再用43＋3＝46（朵）．
第（2）题的解题思路：做的红花是黄花和紫花的总数的3倍，就是说红花的朵数是黄花的25朵和紫花的18朵的总数的3倍，也就是红花的朵数是黄花的25朵和紫花的18朵的和的3倍．要想求红花多少朵，先求出黄花和紫花一共多少朵用25＋18＝43（朵），再用433＝129（朵）．
2．比较归纳，揭示规律．
（1）师问：观察、思考、分析、比较例1与想一想中两题的异同，看能发现些什么？（学生充分讨论后悟出这三道应用题的结构及分析解答方法上的异同．）
（它们都是两步计算的应用题，且第一步都是先求黄花与紫花的总数，因为第三个已知条件所给出的数量关系都是与黄花和紫花的总数有关系，所以必须先求．也就是说根据题里的第三个已知条件确定解答这道题先求什么，要先求出来．再进行下一步解答．）
（2）教师小结：今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么，然后再解答．
四、动用知识，解决问题．
1．基本题（教科书第76页做一做）．
（1）同学们跳绳．小华跳75下，小明跳85下．小青比小华和小明跳的总数少30下．小青跳了多少下？
（2）畜牧场养山羊120只，养奶羊410只．养绵羊的只数是山羊和奶羊总只数的4倍．养绵羊多少只？
2．游戏：智力闯关【详见探究活动】．
3．课外实践作业：观察和调查自己身边的一些事物，应用本节学到的本领编成两步计算的数学问题，并解答出来．
五、质疑问难，全课总结．
让学生谈谈这节课的收获及注意的问题．
教学目标：
1、认知目标：理解应用题的结构，并会分析、解答 简单的两步应用题;
2、能力目标：学会用学*到的知识来解决日常生活中的简单问题;
3、情意目标：促进学生之间的交流合作，激发学生的学*兴趣;
教学重点：
两步应用题结构的把握以及数量关系的分析
教学过程：
一、 开门见山、揭示课题
同学们，今天我和大家一起来学*应用题，你知道哪些有关应用题的知识?你还想对应用题有哪方面的了解?
二、游戏激趣、明白结构
那么，让我们来做个游戏，你们看老师手中有很多花，现在给第一个学生2朵，给第二个学生3朵，你能说出老师手中花的朵数吗?如果老师说，比第一个学生多8朵呢?或说，是两学生的花的总数呢?你能说出来吗?
师生共同领会：一道完整的应用题要有：条件、问题和数量关系。
三、师生互动、学*新知
国庆节就要到了，我们来做些花布置教室吧!出示黄花25朵，紫花18朵，请学生提出想要知道的问题，并解答。
如果添上“做的红花比黄花和紫花的总数少3朵，做了多少朵红花?”请同学们四人一小组讨论：这一题中知道些什么，求的是什么;用你们小组最喜欢的方式把题意表示出来。[手势、图形、线段];请你们互相说一说，题中哪句话最能表示出问题和条件的.联系;学生尝试解答，教师根据学生的汇报板书。
四、尝试创造、加深理解
小组协作、师生合作，改变题中的第三个条件即“做的红花比黄花和紫花的总数少3朵”你们能编出怎样的应用题，请试试看;学生汇报创造的成果。
五、巩固练*、学以致用
完成课后“做一做”;同桌合作互相分析其中一道题。
六、阅读课本、学会发现
请你们阅读今天学*的内容，你有什么收获，有什么新发现。
教学目标：理解多(少)几求和，几倍求和(差)的应用题的数量关系和结构，学会解答这类应用题。
教学重、难点：弄清两个已知条件的一步计算应用题和两步计算应用题的联系和区别。明确两步应用题的特征，加深理解。
教具准备：小黑板
教学过程：
一、复*铺垫
1、基本训练
(1)出示：白兔16只，黑兔比白兔多7只，?
红花有25朵，黄花比红花少10朵，?
足球有12个，皮球的个数是足球的3倍，?
让学生提出问题，并列式解答。
2、出示：
粮店运来面粉240袋，
，运来的面粉和大米一共有多少袋?
让学生读题，讨论：可以补哪些不同的条件?
二、新授：
1、出示：
(1)大米180袋
(2)运来的大米比面粉多60袋
(3)运来的大米比面粉少60袋
(4)运来大米的袋数是面粉的3倍，
2、学生列式口答
4、其余3题，学生尝试解答。
5、学生质疑问难，集体订正
6、讲解第7题
学生说一说要求运来的大米和面粉一共有多少袋?需要知道哪两个条件?
要先算什么?(同桌互说)
7、提问：240+70=310(袋)求的是什么?240+310呢?
8、第(3)(4)题学生说说两题各是先算什么?再算什么?
9、比较：这3题有什么相同的地方和不同的地方?
三、巩固练*
1、第100页第1题
学生列式解答，思考：要求合唱组和舞蹈组一共有多少人?需要知道哪两个条件?先算什么?
2、第100页第2题
学生列式解答，同桌互说：先算什么?再算什么?
3、第101页第1题
说出图意，列式解答。
四、作业：
第101页(2)、(3)。
——两步应用题教案 (菁华6篇)
教学内容：第94页练*二十第12-14题。
教学目标：进一步掌握刚学过的两步计算应用题的数量关系、解答过程和方法。能正确地进行解答。
教学重、难点：能用综合思路对两步计算应用题进行分析、推理。提高思维能力。
教具准备：小黑板
教学过程：
一、练*思路
1、出示
（1）学校买排球12个，足球13个，买的篮球比排球和足球的总数多4个，买的篮球多少个？
（2）学校买排球12个，买的篮球的个数比排球的2倍多4个，买的篮球多少个？
学生列式解答，并分别说先算什么？再算什么？
二、对比练*
1、练*二十第12题
（1）学生板演，其余学生做在练*本上。
（2）学生说一说各是怎样想的？
（3）比较：这两题有什么相同的地方？有什么不同的地方？计算方法上有什么不同？为什么？
2、练*二十第13题
（1）学生读题。
（2）思考：这两题哪里相同？它们的第3个条件和问题不同在哪里？
（3）学生列式解答，并说说是怎样想的？
（4）这两题第一步都是求的什么？
3、练*二十第14题
（1）出示表格
一班
二班
三班
25棵
31棵
28棵
⑴从这张表格里，你知道了些什么？
⑵讨论：假如要求六年级植树的棵数，请你补充一个条件，要求六年级植树的棵数，可以补充哪些条件？
⑶学生根据根据条件，一一列式解答。
三、作业：
练*二十第12、13、14题。
一．联系实际，发现问题
1．出示学校各个兴趣组的活动情况。航模组18人美术组25人数学组
2．引导思考，提出问题。你能提出哪些数学问题？[密切联系学生的校园生活，创设现实情境，将数学问题寓于生活，使学生感悟到数学源于生活，激发了学生的学*热情。]
二．合作探究，解决问题
1．要知道数学组有多少人，你有什么好办法？生自由回答，师小结：要知道数学组的人数，必须补充一个和数学组有关的条件。出示所有条件。如果要把这些条件分类，你准备怎么分，说说为什么这么分。出示：数学组的人数比航模组多人数学组的人数比航模组和美术组的总人数少人
航模组的人数比数学组少人数学组的人数比航模组和美术组的总人数多人
数学组和航模组、美术组的总人数学组的人数是航模组和美术组的总人数的倍数一样多
师小结：如果补充的是左边的这些条件，要求数学组的人数所需要的条件就直接告诉我们了，只要用一步就可以求出来了；如果是右边的条件，要求数学组人数的条件就没有直接告诉我们，必须先把和数学组有关的条件求出来再进行计算。今天我们就从大家补充的这些条件中选出三种情况，一起来研究一下。选出三种情况：
数学组的人数比航模组和美术组的总人数少人
数学组的人数比航模组和美术组的总人数多人
数学组的人数是航模组和美术组的总人数的倍
谁来完整地这三个题目叙述一下。
2．学生尝试独立解题这些题如何解决呢？请大家以四人小组为单位，先选出一个最想解决的问题，每个同学先独立思考，然后再和伙伴交流。
3．小组合作交流汇报[注重让学生自主探索、合作交流，给学生充分的时间和空间，让每个学生尝试解答，然后小组讲座交流说出自己的想法。在这个过程中，学生装不仅掌握了解决问题的策略，也培养了主体意识和合作精神。学生在自主探索的做数学活动中获得了成功的喜悦。]
4．观察比较提示课题提问：
（1）这在三题有什么相同和不同？
（2）说一说为什么这两题都用两步计算？
（3）为什么都在求数学组的人数，而解题方法却各不相同呢？
（4）刚才这几题都是先求航模组和美术组的总人数，观察这几题是不是也要和他们总数比呢？出示：数学组的人数比航模组和美术组的差少人
数学组的人数比航模组和美术组的差多人
数学组的人数是航模组和美术组的差的倍
生回答后小结：如果是数学组的人数是和两组的总数在比，就要先求出他们的和，如果是和差在比，就要先把差先求出来，然后现进行计算。象这样的两步应用题还很多，但不管这些问题怎样变化，都要先把和问题有关的条件求出来，然后再进行计算
三．实践运用拓展延伸
1．百合花有3朵，玫瑰花有5朵，睡莲有8朵，太阳花比百合花和玫瑰的总数多2朵。太阳花有多少朵？
学生独立完成。
问：如果3+8=1111+2=13，条件怎么改？
2．学校每年都要进行各式各样的比赛，比如跳绳比赛。
（1）指名说说能跳多少下？
（2）互相提供住处猜猜能跳多少下？
（3）根据教师提供的信息，猜猜老师能跳多少下？
3．大家都知道，如果谁表现好，老师就会给他加上红五星。现在，三（6）班的几个小朋友正在为比谁的红五星最多吵了起来，我们一起去帮他们分清楚，好吗？明明说：我有5颗星兰兰说：我有3颗星亮亮说：我的星数比明明和兰兰的总数少4个小刚说：我的星数是兰兰的3倍小红说：我的星数是明明和兰兰总数的3倍大家讨论一下，谁的星数最多？并说明理由。[评析：本环节的练*设计具有开放性、灵活性、不确定性的生活情境。学生可以根据题目所提供的信息去寻找解决问题的不同途径，找到不同的答案。最后一个练*题就是最好的例子，这样的教学给学生求异思维创造了广阔的空间，增强了学生学*数学的动力。]
四．全课总结，知情并举
师：你们今天学会了什么？最高兴的是什么？对老师有什么建议？[评析：关注学生知识技能的同时，还关注学生的学*情感、态度、信心等，促进其可持续发展。]
一、教学内容：教材第90、91例3，想一想，完成练一练和练*二十第1~4题。
二、教学目的：
1、使学生初步理解求比两个数的和多（少）几（或几倍）的数的应用题的数量关系，能正确地解答这类两步计算应用题。
2、使学生认识这一类应用题里不同情况的联系与区别，以及这一类应用题的结构特征；掌握用综合法思路分析推理的过程，提高初步的分析推理能力。
3、注意培养学生有序思维的能力。
三、教学重点：掌握两步计算应用题的分析方法。
四、教学难点：找准中间问题，进行有序思维。
五、教学过程：
一、基本训练：
1、根据出示的条件，提出问题。
白兔有24只，黑兔有8只，？
根据学生的回答出示问题，并让学生列式计算。
白兔和黑兔一共有多少只？
白兔比黑兔多多少只？
白兔的只数是黑兔的几倍？
2、根据线段图，让学生列式计算：
（1）
（2）
二、教学新知：
1、教学例3。
出示例题，让学生读题，说出已知条件和问题。
提问：题目中讲了哪几种果树？桃树有多少棵？梨树有多少棵？
根据学生回答，画出线段图：
提问：苹果树的棵树与桃树和梨树的棵树有什么关系？
什么是桃树和梨树的总树？
根据学生回答，老师把线段图合并成：
指出：这表示的就是桃树和梨树的总数。
提问：苹果树的棵树比桃树和梨树的总数少20棵，应该怎样用线段图表示出来？
根据学生回答，老师把线段图画完整：
提问：看线段图，根据果园里有桃树78棵和梨树有26棵这两个条件，可以先求什么？为什么？
根据回答板书：（1）桃树和梨树的总数是多少棵？
78+36=114（棵）
指名学生说出78、36和114各表示什么。
提问：求出了桃树和梨树的总数，第二步应该求什么？根据什么条件来求苹果树有多少棵？怎样求？
要求学生在书上列式计算，写答句。再要求学生说说分析过程。
2、讨论。
（1）把例3的第三个已知条件改成苹果树的棵树比桃树和梨树的总数多20棵，并出示改编的应用题，其中改变的条件用红笔写出。
提问：这一问题第一步应该求什么？为什么？再怎样求苹果树的棵树？
（2）把例3的第三个已知条件改成苹果树的棵树比桃树和梨树的总数的2倍，并出示改编的应用题，其中改变的条件用红笔写出。
提问：这一问题第一步应该求什么？为什么？再怎样求苹果树的棵树？
3、比较。
提问：比较上面的三道题，它们有什么相同的地方和不同的地方？
引导学生小结（略）。
（通过三题的比较辨析，让学生从中找出一些共同的规律性的东西，即基本的分析解答两步计算应用题的方法，同时，同中导异，由于第三个条件不同，所以解答方法也有所不同。引导学生在认真审题、认真分析的基础上，来解答应用题。）
三、巩固练*：
1、P91练一练第1、2题。（先独立完成，再说说先算什么？）
2、做练*二十第3题。
3、先补充条件，再解答：（随机安排）
动物园里有8只大象，12只长颈鹿，，猴子有多少只？
四、全课小结
这节课，我们学*了两步计算应用题。解答两步计算应用题，有时候可以根据题里的两个条件先求出一个问题，再根据求出的问题和另一个条件，求出题目的结果。
五、课堂作业
练*二十第1、2、4题。
板书设计：两步计算应用题
（1）桃树和梨树的总数是多少棵？
78+36=114（棵）
（2）苹果树有多少棵？
114-20=94（棵）
答：苹果树有94棵。
教学目的
1．学生通过观察、探究、研讨等活动，初步认识含有三个已知条件的两步应用题结构，掌握该应用题的分析方法，并会分步列式解答。
2．初步培养学生主动探索、独立获取知识的能力，提高学生分析处理信息和解决简单实际问题的能力。
3．渗透数学来自于生活实践的思想，培养学生初步的数学应用意识和实践能力。
教学重点
掌握应用题的解题思路和分析方法．
教学难点
理清数量间的关系，找出中间隐藏的条件．
教具、学具准备
多媒体课件：两步应用题（一），每学生各准备一条红、黄、紫色纸条．
教学过程
一、创设情境，提出问题．
1．师：10月1日是国庆节，校园里到处充满欢乐的气氛，同学们有的做彩旗，有的做纸花．同学们做了黄花25朵，紫花18朵．做的红花比黄花和紫花的总数少3朵．
2．根据提供的信息，学生编数学问题．可能出现以下问题．
（1）同学们做了黄花25朵，紫花18朵，做的红花比黄花和紫花的总数少3朵．做了多少朵红花？（即例1）
（2）同学们做了黄花25朵，紫花18朵，做的红花比黄花和紫花的总数少3朵．三种花一共做了多少朵？（此题以后再研究）
二、自主探索，研究问题．
1．学*例1．
（1） 学生读题，读后回答已知条件和问题分别是什么．
（2） 独立试算，遇到问题小组内讨论解决．
（3）学生汇报交流，集体研讨辩论，学生可能会用彩色纸条（或画线段图）的方法来分析这道题，也可能用语言叙述．具体的思维过程可能是：
方法一：根据黄花25朵和紫花18朵这两个条件，可求出黄花和紫花一共有多少朵？25＋18＝43（朵）．再根据红花比黄花和紫花的总数少3朵，就能求出做了多少朵红花？ 43－3＝40（朵）．
方法二：要求做了多少朵红花，根据做的红花比黄花和紫花的总数少3朵这句话知道：做的红花与黄花和紫花的总数有关系，而题中没有直接告诉黄花和紫花的总数，所以必须先求出黄花和紫花一共多少朵？ 25＋18＝43（朵）．再求做了多少朵红花？ 43－3＝40（朵）．
（4）教师小结：教师边口述题意，边演示课件两步应用题（一）依次显示线段图，结合线段图重点说明这道题的分析解答方法，并揭示课题．
使学生明确：做的红花比黄花和紫花的总数少3朵，就是说红花的朵数比黄花的25朵和紫花的18朵的总数少3朵，也就是红花的朵数比黄花的25朵和紫花的18朵的和少3朵．要想求红花多少朵，先求出黄花和紫花一共多少朵用25＋18＝43（朵），再用433＝40（朵）．这就是我们今天学的含有三个已知条件的两步应用题．（教师板书课题）
（5）小组互相说一说分析思路．
三、改编例题，求异拓展（即教科书第76页的想一想）．
1．改编例题，合作解答．
（1）把例1第三个已知条件改成做的红花比黄花和紫花的总数多3朵，该怎么解答？
（2）把例1 第三个已知条件改成做的红花是黄花和紫花总数的3倍，该怎么解答？
（小组讨论分析思路，自己独立解答．）
第（1）题的解题思路：做的红花比黄花和紫花的总数多3朵，就是说红花的朵数比黄花的25朵和紫花的18朵的总数多3朵，也就是红花的朵数比黄花的25朵和紫花的18朵的和多3朵．要想求红花多少朵，先求出黄花和紫花一共多少朵用25＋18＝43（朵），再用43＋3＝46（朵）．
第（2）题的解题思路：做的红花是黄花和紫花的总数的3倍，就是说红花的朵数是黄花的25朵和紫花的18朵的总数的3倍，也就是红花的朵数是黄花的25朵和紫花的18朵的和的3倍．要想求红花多少朵，先求出黄花和紫花一共多少朵用25＋18＝43（朵），再用433＝129（朵）．
2．比较归纳，揭示规律．
（1）师问：观察、思考、分析、比较例1与想一想中两题的异同，看能发现些什么？（学生充分讨论后悟出这三道应用题的结构及分析解答方法上的异同．）
（它们都是两步计算的应用题，且第一步都是先求黄花与紫花的总数，因为第三个已知条件所给出的数量关系都是与黄花和紫花的总数有关系，所以必须先求．也就是说根据题里的第三个已知条件确定解答这道题先求什么，要先求出来．再进行下一步解答．）
（2）教师小结：今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么，然后再解答．
四、动用知识，解决问题．
1．基本题（教科书第76页做一做）．
（1）同学们跳绳．小华跳75下，小明跳85下．小青比小华和小明跳的总数少30下．小青跳了多少下？
（2）畜牧场养山羊120只，养奶羊410只．养绵羊的只数是山羊和奶羊总只数的4倍．养绵羊多少只？
2．游戏：智力闯关【详见探究活动】．
3．课外实践作业：观察和调查自己身边的一些事物，应用本节学到的本领编成两步计算的数学问题，并解答出来．
五、质疑问难，全课总结．
让学生谈谈这节课的收获及注意的问题．
教学目标：
1、认知目标：理解应用题的结构，并会分析、解答 简单的两步应用题；
2、能力目标：学会用学*到的知识来解决日常生活中的简单问题；
3、情意目标：促进学生之间的交流合作，激发学生的学*兴趣；
教学重点：
两步应用题结构的把握以及数量关系的分析
教学过程：
一、 开门见山、揭示课题
同学们，今天我和大家一起来学*应用题，你知道哪些有关应用题的知识？你还想对应用题有哪方面的了解？
二、游戏激趣、明白结构
那么，让我们来做个游戏，你们看老师手中有很多花，现在给第一个学生2朵，给第二个学生3朵，你能说出老师手中花的朵数吗？如果老师说，比第一个学生多8朵呢？或说，是两学生的花的总数呢？你能说出来吗？
师生共同领会：一道完整的应用题要有：条件、问题和数量关系。
三、师生互动、学*新知
国庆节就要到了，我们来做些花布置教室吧！出示黄花25朵，紫花18朵，请学生提出想要知道的问题，并解答。
如果添上“做的红花比黄花和紫花的总数少3朵，做了多少朵红花？”请同学们四人一小组讨论：这一题中知道些什么，求的是什么；用你们小组最喜欢的方式把题意表示出来。[手势、图形、线段]；请你们互相说一说，题中哪句话最能表示出问题和条件的联系；学生尝试解答，教师根据学生的汇报板书。
四、尝试创造、加深理解
小组协作、师生合作，改变题中的第三个条件即“做的红花比黄花和紫花的总数少3朵”你们能编出怎样的应用题，请试试看；学生汇报创造的成果。
五、巩固练*、学以致用
完成课后“做一做”；同桌合作互相分析其中一道题。
六、阅读课本、学会发现
请你们阅读今天学*的内容，你有什么收获，有什么新发现。
详细介绍：教学目标
（一）通过对两种解题方法的比较，学生对两种方法的区别与联系更加清楚，从而提高学生分析和解决问题的能力。
（二）培养学生思维的灵活性和深刻性。
（三）渗透多角度思考问题的辩证唯物主义。
教学重点和难点
重点：灵活运用两种解题方法，选择最佳解题。
难点：正确分析数量关系，选择最佳。
教具和学具
写有练*题的幻灯片和幻灯。
教学过程设计
（一）做一做，说一说
“一个缝纫组运来98米布，做儿童服用了48米，做婴儿装用了45米，还剩多少米？”要求学生独立思考并动笔做在课堂练*本上（用两种方法解答），教师课堂巡视，然后请两名学生板演（每人一种方法）。
学生甲98－48＝50（米）学生乙48＋45＝93（米）
50－45＝5（米）98－93＝5（米）
学生解答后，教师可请学生先分析数量关系，再说说解题思路和每个算式所表示的意义。
（二）设疑激发兴趣
教师谈话：刚才这道题同学们用两种方法进行了解答，很好！但是在实际中我们一般只要求同学用一种方法解答，那么这里就有一个方法的选择问题，就是选择比较简便的解答方法，怎样选择呢？下面请同学们研究两道题，请你分别选择一种简便方法进行解答。
1．光明小学艺术小组做了96个风车，送给第一幼儿园16个，第二幼儿园38个，还剩多少个？
2．妈妈给小红买了一双鞋25元，又买了一双袜子5元，给售货员50元，请你算一算应该找回多少元钱？
经过认真思考审题后，大部分学生第一道题选择第一种方法解答，如下：
96－16＝80（个）80－38＝42（个）
答：还剩42元。
第二道题选择第二种方法解答，如下：
25＋5＝30（元）50－30＝20（元）
答：应该找回20元。
学生解答后，教师又请同学分别说说选择算法的依据和解题思路及每步算式所表示的意义以加深对两种算法的理解和掌握，提高灵活运用知识的能力。
为了提高学生识别能力，教师可再出一组题让学生独立选择方法做。
3．王老师买口琴用了48元，买笛子用了36元，给售货员100元，应该找回多少钱？
4．河里有40只鸭子，先上岸7只，又上岸13只，这时河里有多少只鸭子？
教师要求同学全体动笔，列式计算解答。教师课堂巡视，尤其要照顾一下学*有困难的学生是否也掌握了。最后请中、下等水*学生说一说解答过程。
（三）巩固发展
1．食堂有38筐萝卜。午饭吃了9筐，晚饭吃的萝卜的筐数跟午饭同样多，还剩多少筐？（要求用多种方法解答，并比较哪种方法简便）
请同学们做在课堂练*本上，然后分别请一名学生板演，其他同学可以补充。
如：学生可能做出如下几种解法。
学生完成后，教师请同学分别说说选择算法的依据和解题思路，对于用简便方法解答的学生要给予鼓励。
2．铅笔每支4角钱，小刚买了3支，给售货员5元钱，应找回多少元钱？请学生用多种方法解答在课堂练*本上。
（同学们可能做出以下几种方法）
学生完成后，进行订正，并请同学们叙述每种解法的解题思路。同时在比较中指出解法二为最简便解法。
（四）比较沟通联系
通过上述几道题的研究可让学生讨论一下两种解答方法的区别与联系（第一种解答方法是从一个数连续减去两个数，即两次求剩余；先减去第一个数，再减去第二个数。第二种解答方法是减去两个数的和，即先求和，再求剩余。两种方法虽然有所不同，但实质上是一回事，即从一个数里连续减去两个数，就等于从这个数里减去两个数的和，其结果不变。这一知识是我们将要学*的减法性质），以加深对两种方法的理解和掌握，提高解题能力。
（五）试着做一做
1．一支铅笔4角钱，一块橡皮2角钱，小华买了2支铅笔，一块橡皮，一共用了多少钱？
2．铅笔每支4角钱，小红有1元钱，要买3支，还差多少钱？
3．看图解答下题
（想一想，怎样解答比较简便。）
课堂教学设计说明
本节课是从一个数里连续减去两个数的应用题综合练*课，重在提高学生的解题能力，因此课堂设计从整体设计上注意：通过具体实例让学生在亲自思考解答中比较两种方法区别与联系进而加深和理解两种解答方法的算理和算法，提高解题能力，培养思维的灵活性和深刻性。
课堂设计用了四个教学环节完成上述任务，即，“做一做、说一说”，“设疑激发兴趣”、“巩固发展”、“比较沟通联系”，从而使学生在逐步理解、比较中强化解题思路，提高解题能力。
板书设计
两步计算的应用题（五）
——《分数应用题》的教学反思范文5份
析能分析思维能力，求一个数的几分之几是多少的应用题，是学生学*分数应用题的起始内容，是学*分数应用题的基础，在本课教学中，我努力做到了以下几点：
一、联系生活，激发兴趣。
《国家数学课程标准》指出：数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出
发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。教学一开始我就改变由复*旧知引入新知的传统做法，直接取材于学生的生活实际，通过班级的人数引出题目，再让学生介绍本班的情况，引发学生参与的积极性，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学，让学生学*有价值的数学。
二、自主探究，解决问题。
每个学生是不同的个体，他们的思维方法可能千差万别，他们对教材也会有不同的
理解。学生的这种不同理解，其实就是一种很好的课程资源。在新知教学过程中，学生在理解题意的基础上，先画线段图，后尝试解答，再合作研讨。如：在计算我班参加田径队的有多少人，在巡视检查的过程中，发现学生有两种解法：（1）49÷7×2（2）49×。于是我请两位同学上台板演，并要求他们讲讲自己解题的想法。在此基础上引导学生分析比较两种解法的联系。同学们在合作探讨中清楚地认识了两种求法实际上都是求49的2/7是多少。在这个过程中，学生的想法得到了充分的肯定和鼓励，同时也拓宽了其他学生的思路。
三、精心练*，追求高效。
如何让学生体会学*数学有用，学*数学有价值。我想，最好的办法是设计相关练*，让学生应用所学的数学知识来解决实际问题，由此来体会数学与生活的密切联系。在本课教学中，我采用新颖的图文结合的形式呈现问题，通过尝试计算我们班参加烹饪组的有多少人、参加田径队的有多少人，为学生创造了学数学的氛围，又巩固了分数乘法应用题的数量关系，渗透了学法指导，培养了学生的探究能力。
在练*过程中，有效地培养了学生选择信息、加工信息、整合信息的能力。以人为本是新课程改革的核心理念。在教学中，我们要创造性使用教材，让教材真正成为学生自主开展数学学*的有效素材，我们应从学的.层面对教材进行学*化的加工，应站在学材的视角上对教材从内容、结构、呈现方式等多个角度作出理性重构，努力使教学内容为学生所喜欢。我们要给学生提供充分探求的空间，有力促进学生积极、主动、高效地学*，让学生真正成为课堂教学的有效资源。我们还要精心设计练*，使学生学以致用，体会到学数学有用。总之，我们要努力让数学课堂成为焕发学生生命动力的殿堂！
分数应用题是小学数学教学中的一大难点，在小学数学教学中占有相当重要的地位。引导学生正确分析、解答分数应用题，对于巩固和提高学生的数学基础知识，发展学生的思维能力，提高学生观察问题、分析问题和解决问题的技巧和能力都有积极的意义。学好分数应用题，将使学生开阔视野，拓宽思路，既能熟悉和掌握各种类型分数应用题的内容、特点、数量关系和解答方法，也能提高解答各类复杂分数应用题的应变能力。
为了帮助学生在理解的基础上分析数量关系，我将画线段图理解题意、看关键句子写数量关系式作为分析的重要方法要求学生掌握。
课堂上每讲一道题我都先引导学生说说怎样画，然后再由老师示范，引导学生确实掌握画线段图的方法。作业中也要求学生先画出线段图，然后写出等量关系式，最后再解答。学生在看懂线段图的基础上，根据分数乘法的意义写出数量关系式仍是强化训练的重点。我相信这对孩子们学*数学是终身受益的。
当然，在教学过程中还要加强分数乘、除法应用题的对比性练*。分数乘法应用题是分数除法应用题的基础，分数除法应用题是由分数乘法应用题演变而来的，两者紧密联系易于混淆。因此，在教学时要加强对比，通过对比，加深理解。可以对直观线段图对比，也可以对已知数量的内在联系与解法进行对比。使学生在对比中求新、求异、求同、求实。还要灵活多变，通过多变沟通联系。使学生在多变中思辨、纠错、探讨、沟通，以达到既长知识，又长智慧，收到事半功倍的良效。
一、结合学生的生活学数学。
“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学。使学生认识学*数学的重要性，提高学*数学的兴趣。”教学改变复*旧知引入新知的传统做法，直接取材于学生的生活实际，通过班级的人数引出题目，再让学生介绍本班的情况，引发学生参与的积极性，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。
二、参与学*过程，让学生获得亲身体验。
教学中，为让学生认识解答分数乘法应用题的关键是什么时，让学生通读题目、细读题目，圈出题目中的重要词句，理解题意。画出线段图分析数量之间的关系。亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学*过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出：解答分数乘法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。
教学中把“自主、合作、探究”的教学方式。和教师分析讲解相结合。把分数除法应用题与分数乘法应用题结合起来教学，让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别，从而增强学生分析问题、解决问题的能力。学生毕竟是初学者，他们的自主、合作、探究肯定是不全面的，各种水*的学生在自主、合作、探究中所学的层次也是不一样的。所以教师的讲解是必要的，尤其是概念性的知识，可以为学生节约许多时间。但教师在教学中要准确把握自己的地位。帮助优生建构知识结构，帮助一般学生理解题意掌握知识。真正把自己当成了学生学*的帮助者、激励者。发挥学生的主体地位，重视教师的主导地位。
三、多角度分析问题，提高能力。
在分析应用题的时候，我通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。另外，注意启发学生从例题中抽象概括数量关系，总结经验规律。如“是、占、比、相当于“后面的数量就是作单位“1”的数量，画线段图就先画作单位“1”这个数量，再画与之对应的数量的线段图；“知“1”求几用乘法，知几求“1”用除法”等等的做法。充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学*做好充分的准备。
1、通过日常生活中的事例进行旧知识的复*，学*就能将新旧知识与日常生活联系起来，思考现实中的数量关系更有效地激发了对新知识的求知欲，激发他们勇于探究，及早进入最佳的学*状况，为学*新知识作良好的准备。
2、依据学生认识发生、发展的规律，本节课注重了学生发展的数学学*应该提供多样的活动方式，充分考虑学生的主体，让学生主动参与，乐于探究，勤于动手，积极讨论交流，培养学生获取新知识的能力，分析和解决问题的能力，以及交流与合作能力，发展了学生创新意识和实践能力。
3、《数学课程标准》指出：“遵循学生学*数学的心理规律。强调从学生已有的生活经验出发”教学中，学生在分析数量关系时，学生首先用已掌握的方法找准单位“1”，再理解关键句的含义，最后明确数量关系，列式解答，遵循了循序渐进的规律。运用所学的知识和方法解决问题。
分数应用题是小学数学教学中的一大难点，在小学数学教学中占有相当重要的地位。引导学生正确分析、解答分数应用题，对于巩固和提高学生的数学基础知识，发展学生的思维能力，提高学生观察问题、分析问题和解决问题的技巧和能力都有积极的意义。学好分数应用题，将使学生开阔视野，拓宽思路，既能熟悉和掌握各种类型分数应用题的内容、特点、数量关系和解答方法，也能提高解答各类复杂分数应用题的应变能力。在实际的教学中，我觉得要学会分数应用题必须扎实地打好两个基础。
一、分数乘法的意义
传统的分数应用题的教法，在找标准量时，让学生死记“是、占、比、相当于”后的量来找单位“1”。题目若求比较量（即所谓“知一求几”），就用乘法来计算；题目若求标准量（即所谓“知几求一”），就用除法来解答。这种机械模仿的呆板教法，不利于学生从根本上理解算理，会严重束缚学生创造性思维的发展，要克服这种弊端，就要加强分数乘法意义的教学。
教学分数乘法的意义时，要注意沟通与整数乘法意义的联系。现行教材100×3就是求100的3倍，100×1。5就是求100的1。5倍，引出100×个数的几倍，实质是一样的。这样使学生感到新知不新，增强学*的兴趣。
二、加强分数乘、除法应用题的对比性练*
分数乘法应用题是分数除法应用题的基础，分数除法应用题是由分数乘法应用题演变而来的，两者紧密联系易于混淆。因此，在教学时要加强对比，使学生在对比中求新、求异、求同、求实；要灵活多变，使学生在多变中思辨、纠错、探讨、沟通，以达到既长知识，又长智慧，收到事半功倍的良效。
1、通过对比，加深理解。
如教学例题“小营村有棉田64.8公顷，占全村耕学生用以下方法加以对比：
（1）直观线段图对比。
（2）已知数量的内在联系与解法对比。
全村耕地面积有多少公顷？
全村有耕地64.8公顷。
2、通过多变沟通联系。
如教完分数应用题后，可以组织学生作这样的练*：“甲仓库存粮120吨，_________。乙仓库存粮多少吨？”要求学生分别根据以下各条件列式解答：
数乘法应用题融于一题多变之中。
在教学实践中采用上述方法教学分数乘、除法的意义，不仅能使学生加深对概念的理解，而且能使学生正确地运用概念分析解答分数乘、除法应用题。
——《稍复杂的分数应用题》教学设计（精选五篇）
本节课选自九年义务教育五年制小学数学第八册第一单元列方程解应用题。
本节课素质教育目标
（一）知识教学点
1、初步学会列方程解比较容易的两步应用题。
2、知道列方程解应用题的关键是找应用题中相等的数量关系。
（二）能力训练点
1、使学生能用方程的方法解较简单的两步计算应用题。
2、引导学生能根据解题过程总结列方程解应用题的一般步骤。
3、能独立用列方程的方法解答此类应用题。
（三）德育渗透点
1、培养学生用不同的方法解决问题的思维方式。
2、渗透在多种方法中选择最简单的方法解决问题。
教学重点：列方程解应用题的方法步骤。
教学难点：根据题意分析数量间的相等关系。
要本节课中，我安排了这样几个教学环节，首先通过复*准备呈现解应用题的两种基本方法――用算术法解和用方程解，并通过学生的讨论分析让学生理解这两种解法的根本区别点，是从问题出发思考问题还是从等量关系出发思考问题，第二个环节就要求学生运用这两种方法分析同一道题，让学生理解用等量关系分析这类应用题要简单、容易得多，从中切实理解用方程解应用题的优越性，提高学生学*列方程解应用题的自觉性和积极性。第三个环节就紧紧抓住等量关系这个关键问题，引导学生分析解答应用题，从中掌握用方程解答应用题的一般步骤。第四个环节是通过例2的教学让学生直接运用这个解题步骤用方程解答应用题，放手给学生一个实践机会，形成在层次、有坡度、符合学生认知特点、符合知识发展逻辑顺序的合理的课堂教学结构。
学解应用题工程问题思路指点
工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题。我们通常所说的：“工程问题”，一般是把工作总量作为单位“１”，因此工作效率就是工作时间的倒数。它们的基本关系式是：工作总量÷工作效率＝工作时间。
工程问题是小学分数应用题中的一个重点，也是一个难点。下面列举有关练*中常见的几种题型，分别进行思路分析，并加以简要的评点，旨在使同学们掌握“工程问题”的解题规律和解题技巧。
例１一项工程，由甲工程队修建，需要１２天，由乙工程队修建，需要２０天，两队共同修建需要多少天？
［思路说明］①把这项工程的工作总量看作“１”。甲队修建需要１２天，修建１天完成这项工程的１／１２；乙队修建需要２０天，修建１天完成这项工程的１／２０。甲、乙两队共同修建１天，完成这项工程的１／１２＋１／２０＝２／１５，工作总量“１”中包含了多少个２／１５，就是两队共同修建完成这项工程所需要的天数。
１÷（１／１２＋１／２０）＝１÷２／１５＝１５／２（天）
②设这项工程的全部工作量为６０（１２和２０的最小公倍数），甲队一天的工作量为６０÷１２＝５，乙队一天的工作量为６０÷２０＝３，甲、乙两队合建一天的工作量为５＋３＝８。用工作总量除以两队合建一天的工作量，就是两队合建的天数。
６０÷（６０÷１２＋６０÷２０）＝６０÷（５＋３）
＝６０÷８＝１５／２（天）
评点这是一道工程问题的基本题，也是工程问题中常见的题型。上面列举的两种解题方法，前者比较简便。这种解法把工作量看作“１”，用完成工作总量所需的时间的倒数作为工作效率，用工作总量除以工作效率和，就可以求出完成这项工程所需的时间。工程问题一般采用这种方法求解。
练*：一段公路，甲队单独修要１０天完成，乙队单独修要１２天完成，丙队单独修要１５天完成，甲、乙、丙三队合修，需要几天完成？
例２一项工程，甲队独做８天完成，乙队独做１０天完成，两队合做，多少天完成全部工程的３／４？
［思路说明］①把这项工程的工作总量看作“１”，甲队独做８天完成，一天完成这项工程的１／８；乙队独做１０天完成，一天完成这项工程的１／１０。甲、乙两队合做一天，完成这项工程的１／８＋１／１０＝９／４０，工作总量“１”中包含多少个甲乙效率之和，就是甲乙合做所需要的天数。甲乙合做所需时间的３／４，就是甲乙合做完成全部工程的３／４所需的时间。
１÷（１／８＋１／１０）×３／４
＝１÷９／４０×３／４＝１０／３（天）
②把甲、乙两队合做的工作量３／４，除以甲、乙两队的效率之和１／８＋１／１０＝９／４０，就是甲乙合做完成全部工程的３／４所需要的时间。
３／４÷（１／８＋１／１０）＝３／４÷９／４０＝１０／３（天）
评点思路①是先求出两队合做一项工程所需的时间，再用乘法求出完成全部工程的３／４所需的时间。思路②是把“３／４”看作工作总量，工作总量除以两队效率之和，就可以求出完成全部工程的３／４所需的时间。两种思路简捷、清晰，都是很好的解法。
练*：一项工程，单独完成，甲队需８天，乙队需１２天。两队合干了一段时间后，还剩这项工程的１／６没完成。问甲、乙两队合干了几天？
例３东西两镇，甲从东镇出发，２小时行全程的１／３，乙队从西镇出发，２小时行了全程的１／２。两人同时出发，相向而行，几小时才能相遇？
［思路说明］①由甲２小时行全程的１／３。可知甲行完全程要２÷１／３＝６（小时）；由乙２小时行全程的１／２，可知乙行完全程要２÷１／２＝４（小时）。求出了甲、乙行完全程各需要的时间，时间的倒数便是各自的速度，进而可求出两人速度之和，把东西两镇的路程看作“１”，除以速度之和，就可求出两人同时出发相向而行的相遇时间。
综合算式：
１÷（１／（２÷１／３）＋１／（２÷１／２））
＝１÷（１／６＋１／４）＝１÷５／１２＝１２／５（小时）
②由甲２小时行了全程的１／３，可知甲每小时行全程的１／３÷２＝１／６；由乙２小时行全程的１／２，可知乙每小时行全程的.１／２÷２＝１／４。把东西两镇的路程“１”，除以甲、乙的速度之和，就可得到两人同时出发相向而行的相遇时间。
综合算式：
１÷（１／３÷２＋１／２÷２）
＝１÷（１／６＋１／４）＝１÷５／１２＝１２／５（小时）
评点本题没有直接告诉甲、乙行完全程各需的时间，所以求出甲、乙行完全程各需的时间或各自的速度，是解题的关键所在。
练*：打印一份稿件，小张５小时可以打完份稿件的１／３，小李３小时可以打完这份稿件的１／４，如果两人合打多少小时完成？
例４一项工程，甲、乙合做６天可以完成。甲独做１８天可以完成，乙独做多少天可以完成？
［思路说明］把一项工程的工作总量看作“１”，甲、乙合做６天可以完成，甲、乙合做一天，完成这项工程的１／６，甲独做１８天可以完成，甲做一天完成这项工程的１／１８。把甲、乙工作效率之和，减去甲的工作效率１／１８，就可得到乙的工作效率：１／６－１／１８＝１／９。工作总量“１”中包含了多少个乙的工作效率，就是乙独做这项工程的需要的时间。
１÷（１／６－１／１８）＝１÷１／９＝９（天）
评点这是一道较复杂的工程问题，是工程问题的主要题型之一。主要考查同学们运用分数的基本知识及工程问题的数量关系，解决实际问题的能力。解答这类工程问题的关键是：先求出独做的队或个人的工作效率，然后用工作总量“１”除以一个队或个人的工作效率，就可以求出一个队或个人独做的工作时间。
有的同学在解这道题时，由于审题马虎，而且受基本工程问题解法的影响，错误地列成：１÷（１／６＋１／１８），这是同学们应引起注意的地方。
练*：一批货物，用大小两辆卡车同时运送，５小时可以运完。如果用小卡车单独运，１５小时可以运完。问大卡车单独运几小时可以运完？
例５加工一批零件，单独１人做，甲要１０天完成，乙要１５天完成，丙要１２天完成。如果先由甲、乙两人合做５天后，剩下的由丙１人做，还要几天完成？
［思路说明］题目要求剩下的工作量由丙１人做，还要几天完成，必须知道剩下的工作量和丙的工作效率。
加工一批零件，单独１人做，甲要１０天完成，甲一天加工一批零件的１／１０；乙要１５天完成，乙一天加工一批零件的１／１５；丙要１２天完成，丙一天加工一批零件的１／１２。甲、乙合做一天，完成这批零件的１／１０＋１／１５＝１／６，合做５天完成这批零件的１／６×５＝５／６，工作总量“１”减去甲、乙合做５天的工作量，就得到剩下的工作量。把剩下的工作量除以丙的工作效率，就可以求出剩下的工作量由丙１人做还要几天完成。
综合算式：
［１－（１／１０＋１／１５）×５］÷１／１２
＝［１－１／６×５］÷１／１２
＝１／６÷１／１２＝２（天）
评点这是一道较复杂的工程问题，是工程问题中的主要题型之一，也是升学或毕业考试中最常见的试题之一。它的特点是求剩余部分的工作量完成的时间。关键是正确求出剩余部分的工作量。从工作总量“１”中减去已完成的工作量，就是剩余部分的工作量。有的同学由于审题不细，又受前面几例工程问题的解法的影响，容易错误地列成：［１÷（１／１０＋１／１５）×５］÷１／１２．
练*：加工一批零件，甲独做要８天完成，乙独做要７天完成，丙独做要１４天完成，三人合作２天后，甲因病休息，乙、丙两人继续合做还要几天完成？
例６一件工程，甲、乙合作６天可以完成。现在甲、乙合作２天后，余下的工程由乙独做又用８天正好做完。这件工程如果由甲单独做，需要几天完成？
［思路说明］一件工程，甲、乙合作６天可以完成，可知甲、乙合作１天完成这件工程的１／６，甲、乙合作２天，完成这件工程的１／６×２＝１／３。用工作总量“１”减去甲、乙合作２天的工作量１／３，所得的差１－１／３＝２／３，就是余下的工作量。又知余下的工程由乙独做用了８天正好做完，用余下的工作量除以８，就可以求出１天的工作量，即乙的工作效率。把甲、乙工作效率之和减去乙的工作效率，就可得到甲的工作效率。求出了甲的工作效率，只要把工作总量“１”除以甲的工作效率，就可得到甲独做这件工程所需要的天数了。
综合算式：
１÷［１／６－（１－１／６×２）÷８］
＝１÷［１／６－（１－１／３）÷８］＝１÷［１／６－２／３÷８］
＝１÷［１／６－１／１２］＝１÷１／１２＝１２（天）
评点这也是一道复杂的工程问题。解题的关键是正确求出甲的工作效率。要求出甲的工作效率，解题的步骤较多，只有熟悉和掌握工程问题的结构特点和解题思路，熟练掌握前面５道例题的解题方法及解题的技能、技巧，才能正确顺利地解答本题。
练*：一项工程，甲、乙两队合做９天完成，乙、丙两队合做１２天完成，现在甲、乙两队合做了３天，接着乙、丙两队又合做了６天，最后由丙队单独１２天完成了整个工程。如果整个工程由甲、丙两队合做需要几天完成？
教学目标
知识与能力
1．使学生在掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的基础上，利用其数量关系列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
2．在分析解答的过程中拓宽学生的思维空间，培养学生分析问题的能力。
过程与方法
理解稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的数量关系。
情感态度与价值观
1．会列方程解答这类应用题．
2．培养学生分析推理能力．
教学重点
分析应用题的数量关系．
教学难点
找应用题的等量关系．
教学过程
一、复*旧知．
小红买来一袋大米重40千克，吃了，还剩多少千克？
1．画图理解题意
2．指名叙述解答过程．
3．列式解答40－40× 40×（1－）
教师小结：解答分数应用题，关键是找准单位“1”，如果单位“1”是已知的，求它的几分之几是多少，就可以根据一个数乘分数的意义直接用乘法计算。
二、探究新知．
（一）变式引出例
例6．小红买来一袋大米，吃了，还剩15千克买来大米多少千克？
1．读题
2．画线段图
3．分析数量关系，列方程．
4．教师提问：题中表示等量关系的三个量是什么？可以怎样列方程？
（1）解：设买来大米千克．
买来大米的重量－吃了的重量＝剩下的重量
（2）买来大米的重量×剩下几分之几＝剩下的重量
学生自己解方程并检验．
答：这袋大米重40千克．
（二）归纳总结．
例6中的单位“1”是未知的，而已知剩下的量和吃了的分率，要求的恰好是单位“1”的重量，所以不能直接用乘法直接乘，可以列方程解答．或是找准和已知量相对应的分率用除法解答。
出示例7。
烧煤多少吨？
读题，找出已知条件和所求问题。
画图分析解答。
①从这个条件可以看出题中是几个数量相比？（两个数量相比。
追问：哪两个？（四月份实际烧煤量和四月份计划烧煤量。
我们应把哪个数量看作单位“1”？为什么？（把原计划烧煤量看作单位“1”。因为和它相比，以它为标准，所以把它看作单位“1”。
②画图时我们要用两条线段表示两个数量，先画谁呢？（先画原计划烧煤吨数。
下一步画什么？（实际烧煤吨数。
指名回答：把计划烧煤量看作单位“1”，*均分成9份，实际比计划节约的烧煤量相当于这样的1份，即节约的烧煤量占计划烧煤量的这两条线段谁为已知？谁为未知？
在提问回答的过程中教师板演线段图：
③指图提问：计划烧煤量与实际烧煤量之间有什么样的等量关系？
计划烧煤吨数－节约吨数=实际烧煤吨数。
计划烧煤吨数未知怎么办？（设计划烧煤吨数为x，用方程解答。
④试做在练*本上。
⑤反馈：说说你的解答方法及依据。
解设四月份原计划烧煤x吨。
答：四月份原计划烧煤135吨。
学生独立画图分析并列式解答。
反馈提问：
②你用什么方法解答的？依据的等量关系式是什么？
三）课堂总结
今天我们学*的例6、例7与前边学过的分数应用题相比有什么相同点？有什么不同点？
数量间的等量关系相同，解答方法不同。
三、巩固练*
（一）找出下面各题的等量关系和对应关系．
1．某修路除要修一条路，已经修了全长的，还剩240米没修，这条路全长是多少米？
等量关系：
一条路的长度－已经修的米数＝没修的米数
一条路的长度×没修的分率＝没修的米数
对应关系：
剩的米数÷剩下的分率＝全长的米数
一根电线杆，埋在地下的部分是全长的，露地面的部分是5米．这根电线杆长多少米？
选择正确的列式．
一个畜牧场卖出肉牛头数的，还剩300头，这个畜牧场共有肉牛多少头？正确列式是（）
解：设共有肉牛（）头。
四）巩固反馈
课本第76页的第2题。
根据列式补充条件：
五）布置作业
课本第76页第1，3题。
课堂教学设计说明
本节课的内容是在学*了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题的基础上，根据稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的数量关系，使学生掌握解题思路，学会用方程解答。
教学内容：教材第145页期末复*第13―16题。
教学要求：
使学生进一步认识本册教材里学过的应用题及其结构，加深理解对这些应用题数量关系的理解，认识一些应用题之间的联系和区别，能比较熟练地分析推理并正确地解答应用题，提高解答应用题的能力。
教学过程：
一、揭示课题
本学期我们学*了三步计算的应用题。这节课，我们复*本学期学过的应用题。（板书课题）通过复*，要进一步认识本册教材里的应用题的特点，更加熟练地分析应用题的数量关系，正确地确定要先算的中间问题，进一步认识一些应用题之间的联系和区别，能正确地解答本学期学过的应用题。
二、复*三步计算应用题
1．整理思路。
这学期我们学*了许多三步计算应用题。请同学们想一想，我们学过的三步计算应用题，解答时可按怎样的方法来想要先求出的中间问题？还可以按照怎样的方法来想要先求出的中间问题
2．做期末复*第13题。让学生读题理解题意。
提问：这两题有什么相同和不同的地方？两道题的数量关系是怎样的
指名两人板演，其余学生做在练*本上。集体订正。
提问：第（2）题还可以怎样解答
学生口答，老师板书。
小结：这两题都是求两商之差的三步计算应用题，而第（2）题有一重复条件，所以也可以两步计算列式解答。
3．做期末复*第14题。学生读题，比较：两道题有什么联系和区别
第（1）题根据问题可以怎样想？根据条件又可以怎样想
第（2）题可以怎样想呢
指名学生说一说这两题的解题思路。指名两人板演，其余学生做在练*本上。集体订正。
小结：这两题都可以从条件想起，或者从问题想起。但第（1）题的已知条件、所求问题和第（2）题的互换，所以解题思路有所不同，但都有一个共同的中间问题：即6天装配电脑的台数要先求出来。
请同学们看下面一道题。
山边林场栽槐树和杉树各12行，槐树每行24棵，杉树每行30棵。栽的槐树和杉树一共多少棵
提问：这道题可以用几种方法解答
第一种方法怎样解答？（板书综合算式）这样做是怎样想的
第二种方法可以先求什么，再求什么？怎样列算式？（板书综合算式
谁来说一说，这道题为什么可以用两种方法做
四、课堂小结
这节课我们复*了什么内容？解答应用题可以用哪两种方法来分析
指出：解答应用题，可以根据条件来想能求什么问题，也可以根据问题来想需要什么条件，确定每一步算什么。在列式时，要根据条件和条件、条件和问题的联系，尽考每一步用什么方法算。在本学期学的三步计算应用题里，如果有一个条件是两个数量共同的条件，也可以用两种方法来解答。
五、课堂作业
1．期末复*第15题。要求先说一说解题思路，再列式解答。
2．期末复*第16题。要求能用几种方法就用几种方法解答。
教学内容：教材第58页例4和“练一练”，练*十二第5―7题。
教学要求：
使学生初步学会列含有未知数z的等式解答相差关系中逆叙的一步计算应用题的方法，进一步掌握列含有未知数芦的等式解答应用题的步骤和思路，能正确列出含有未知数j的等式解答相差关系的逆叙应用题；进一步培养学生的分析、推理和解题能
教学过程：
一、复*铺垫
1．列含有未知数i的等式解答应用题。
（1）养鸡场养鸡500只，卖出一些后还剩300只，卖出了多少
（2）张师傅和***一共加工零件135个。其中***加工了75个，张师傅加工了多少个？
指名两人板演，其余学生分两组，每组完成一道，各人做在练*本上。
集体订正。
提问：列含有未知数工的等式解应用题时，要几步？第（1）题列含有未知数j的等式是怎样想的？第（2）题呢？
指出列含有未知数x的等式解答应用题时，要根据题意找出数量关系式，对照着数量关系式来列出等式。
2．应用题。
粮站运来面粉96袋，运来的大米比面粉多24袋，运来大米多少袋？
读题后让学生想一想，这样的题用什么方法解答。学生口答算式和得数，老师板书。
提问：这道题为什么用加法算？题里的数量关系式是怎样的？
（板书：面粉的袋数+24＝大米的袋数）
二、教学新课
1．出示例4，读题。
提问：例4与上面一道题有什么相同和不同的地方？
这两道题虽然有不同的地方，但相同的都是大米比面粉多24袋。想一想，例4的数量关系与上一题一样吗？
2．谁再来说一说，例4的数量关系是怎样的？为什么？
（评析：通过重复提问，可以突出例4的数量关系，便于学生列出含有未知数j的等式。提问“为什么”，有利于学生认识根据题里怎样的条件找相差关系逆叙应用题的数量关系式。）
根据这个数量关系式，你能列出含有未知数j的等式解答例4吗？
第一步先做什么？（板书设未知数x，并说明注意写“解”字。）
第二步要做什么？列出怎样的等式？（板书：x+24＝120）
第三步求未知数x的值要怎样算？（学生口答，老师板书，说明求出x的值不带单位名称）你是怎样想的？
写出答句。
3．你能根据题意，检验这样解答是否正确吗？谁来告诉大家，的面粉有24袋。120一x＝24）
追问：为什么可以列这样的等式？
怎样求未知数工？（学生口答，老师板书，并写出答句）
5．提问：今天学*的也是用什么方法来解答应用题？（板书课题）例4可以列几种等式来解答？这两个等式都是根据什么列出来的？
指出：列含有未知数j的等式解答应用题的关键，是根据题意想数量关系式。这样才能对照数量关系式列出含有未知数x的等式。
想一想，例4是根据题里什么条件来想数量关系式，列含有未知数x的等式的？
三、巩固练*
1、根据下面的条件说一说数量关系式。
（1）鸡比鸭多30只。
（2）杨树比柳树少15棵。
（3）美术班比舞蹈班少16人。
（4）今年收的小麦比去年多1500千克。
2、做“练一练”。
（1）完成第（1）题。
读题。提问数量关系式。
指名一人板演，其余学生做在练*本上。
集体订正。提问：这里的等式是根据什么来列的？
（2）完成第（2）题。
读题。让学生先说数量关系式。
学生做在练*本上。然后学生口答，老师板书。
提问：列等式时你是怎样想的？
强调：像上面这样的几道题，都要先根据题里“谁比谁多或少多少”想数量关系式，再对照数量关系式列出等式来解答。
3、练*十二第5题。
说明要求，让学生在课本上练*。
提问：第（1）题是根据怎样的数量关系式来列等式的？第（2）题呢？
四、课堂小结
列含有未知数工的等式解答应用题，要分几步做？要根据什么来列含有未知数工的等式？解题时要注意什么？
五、课堂作业
练*十二第6―7题。
教学内容：
苏教版第十一册第73页例1。
教学目标：
1.帮助学生理解、掌握稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，学会用两种方法解答求一个树比少几分之几的分数应用题。
2.学生能够理解稍复杂的分数乘法应用题的解题思路，提高分析、推理等思维能力。
3.经过小组合作，让学生发现和探讨问题，在合作和交流的过程中，获得良好的情感体验，激发学生学*的兴趣，体验到数学与生活的密切联系。
教学重点：
理解分数应用题的数量关系，会用两种方法灵活解答。
教学过程：
一．巧设铺垫，激趣导入
1.创设情景：同学们，今天我们班来了一位特殊的嘉兵，谁呢？（请出小记者）现在我们来做个现场采访：在前面所的知识中，你感觉哪部分知识比较难理解？（学生自由发言，与小记者产生共鸣，从而引出“应用题”）
2.设疑：小记者请求大家来帮助他如何理解、掌握应用题？
3.小记者设问探讨：解答前面所学的分数应用题关键在哪？（学生自由探讨，发表意见，引出找关键句、找单位“1”及数量关系，也可画线段图理解关系）
[设计意图：对于六年级学生来说，应用题是感到既头疼又枯燥的知识，课一开始，创设一个学生喜闻乐见的故事情景，为新知的引出拉开了一个良好的序幕，使枯燥的数学内容生活花、趣味化。通过巧妙设疑，既复*了以往所学分数应用题的关键所在，又为今天所要学的新知作了铺垫，可谓是“一石数鸟”。该环节切实做到了在情景中*旧，激活了学生原有的认知结构。]
4.小记者示题：说出下面各题的单位“1”及数量关系。
（1）一些奖状，发了3/5
（2）已经看了全书的1/8
（3）男生占全班人数的3/7
（学生自由口述，选择喜欢的题目解答）
引出“刚刚的3句话，在应用题中是作为什么部分？（关键句）
5.示问：除了刚刚的几句关键句，你能找出在生活中哪些地方也用过类似的话？又如何找出单位“1”及数量关系（学生自由探讨，根据学生回答选择适当的关键句写在黑板上，为后面服务）
[设计意图：突出“从学生已有的生活经验出发每让学生亲身经理将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，有效突破了教学重点，其找一找、说一说的教学设计为学生提供了丰富的体验，激发了学生的求知欲望。生活中处处有数学，引用生活中的素材，制造认知冲突，不知不觉中激发了学生探索新知的欲望，让学生进入了自主探究的积极状态。既尊重了学生的已有知识储备，又为新知的构建架设桥梁。]
二．探索交流，建构新知。
（一）自由构建新知。
1.设疑：一道完整的应用题除了关键句，还需要什么部分？（学生交流，引出“条件、问题“）
2.编题：那你能否选择自己喜欢的关键句，补充一道完整的应用题？并思考如何解决？我们分小组比赛，看哪小组合作的既快又有新意，可邀请我们的小记者和老师一并参与（分小组合作探讨、交流）
[设计意图：富有挑战性的问题犹如一枚枚石子投入蓄势已入的湖里，激起了层层涟漪，让学生在足够自主的空间、足够活动的机会中自主探究、积极合作、足以让学生获得积极的、深层次的体验。行云流水般的分数应用题教学全无例行公事、思路闭所，空间狭小之嫌。正所谓“灵感总青睐有准备的头脑”。学生结合自己的生活经验，自由提问，可以培养学生的发散性思维，并培养学生的问题意识。往往提出一个问题可能比解决问题更为有意义。这一环节，把学*的主动权真正交给了学生，让学生通过小组合作的方式操作，通过动脑编题――动手写题――自主探索、合作交流解题，放手让学生去探索，并通过小组合作比赛，这样不仅充分激发了学生的学*积极性，而且使学生体会了发现、掌握新知的方法。
（二）探讨交流新知。
1.交流展示成果：选一些小组向全班交流
根据小组的汇报，选出一些典型的题目（多媒体）适时展示，全班共同交流。
例如：一些奖状共15张，发了3/5，还剩几张？（发了几张？）（发了的的比剩下的少几张？发了的比剩下的少几分之几？）
示问：对刚刚那小组的成果（题目），你们会帮忙解答吗？（全班尝试解答，请部分学生板演）
2.交流：“还剩几张”你是怎么想的？
学生介绍方法：
（1）根据数量关系，总共的―发了的=剩下的，总共的×3/5=运走的
15―15×3/5
=15―9
=6（张）
（2）画线段图帮助理解。
分析：结合线段图理解“把什么看作单位“！”，运走了几分之几，还剩几分之几，各是哪部分？怎么表示的？）
15×（1―3/5）
=15×2/5
=6（张）
整个方法介绍过程中，全班同学共同参与，群策群力，教师根据学生回答情况适时点拨。
3.小结：刚刚由于全班的共同努力，我们自己的问题自己想办法解决了，真是聪明！看来我们集体的智慧是无穷的。我们用了哪些方法来解答刚刚那一小组的题目的，说说你比较喜欢那种。（自由发言）
那对于刚刚的方法还有什么困惑的吗？提出来大家共同解答。
[设计意图：不再将黑板视为教师神圣的领地，把黑板的权利回归学生。黑板上的每个解题过程后面渡藏着那个经典的解题思路、方法，学生的交流无不是将已经获得的主观影象投射在所写的算式、线段图中，萝卜青菜各有所爱，学生的求异心态无时无刻不让其他学生处于活跃的互动之中。这一环节，通过让学生自己尝试解题并说出解题意图，将自己所学的知识融入到方法中，让学生的个性发挥得淋漓尽致，数学课堂充满生命活力，学生对学*重难点的理解得意进一步的升华。通过小组展示比赛，促进学生的积极的情感和态度，知识的形成过程在比赛展示中形成，学生比较感兴趣。]
（三）灵活运用新知。
1.小记者发言：谢谢同学们，通过刚才的参与讨论，然后听了大家介绍的好方法，体会到了解答应用题的乐趣。领略了你们班同学的风采，收益非浅，表示感谢！（拿出“智慧奖、创意奖”等奖状感谢刚刚表现突出的学生。）设疑：还剩下的问题能帮忙解决吗？
2.学生解答剩余的题目，拓展、巩固对新知的理解。（自由发言、交流）
4.小记者兴致昂然，想展示一下自己学到的本领，请其余同学出题来考他。（学生出题，视*台展示）
4.创设情景：小记者解答有困难（数量关系出错，对应分率出错）请同学们帮助解答。
突出强调解答应用题的方法（理清数量关系，理清对应分率）
[设计意图：结合学生表现颁发奖状，与我们的例题浑然一体，学生兴趣昂然激发了学生后面解决问题的积极性。同时设立小记者遇到困难，突出强调今天所学的知识的重点。这一活动，还是放手让学生自己去提问，再自己解决，充分相信学生，有助于扩展学生的思维空间，培养学生的创新意识和合作精神，增强了数学内容的趣味性、开放性。
三．巩固应用（略）
小记者出题：看同学们表现那么棒，考官做的那么溜，也想当会考官，你们敢不敢应战？（多媒体演示出题）
[总体设想]：
我设计的“稍复杂的分数应用题”教学设计是为新授部分服务的，具体有以下几个特点：
1.从生活经验导入新课，使数学问题生活化。
课一开始，联系学生学*生活实际，说说学*方面比较困惑的知识话题导入新课，从“解答应用题关键所在”来切入主题。这样做使学生感到所学的内容不再是简单枯燥的数学，而是非常有趣、富有亲切感，他们被浓浓的生活气息所感动，兴致勃勃的投入到新课的学*之中。
2.让学生亲身体验知识的形成和发展。
小学生已经具有了一定的生活经验，因此教师设计了这样一个情节：小组自由选择喜欢的关键句编题并思考如何解答。学生通过合作探讨交流，得出解答的方法。从自己质疑――解疑问――汇报交流，整个教学过程环环相扣，双基训练扎实。教学中设置了许多开放性问题，拓宽了学生进行实践、创新学*的课程渠道，注重学生的情感体验和个性发展，增强数学内容的趣味性、开放性，强调学生数学学*的过程。
3.注重学*的开放性，学生的自主探究、合作交流。
整个学*过程，从问题导入，引出新知，到自由探讨新知，解决问题都是学生自主探究形成，真正主人教师只是参与其中，从而引导和辅助。学生是整节课引发的一环有一环，促使学生层层深入的思考，让学生自觉地、全身性的投入到学*活动中，用心发现、用心思考、真诚交流。
