分数除以分数，是在学生掌握了分数除以整数、整数除以分数的基础上学*的。为分数除以分数的学*打下坚实的基础。在充分考虑学生认识基础与年龄特点的情况下，设计本课时突出以下几点：
整个教学过程从复*、探究新知、练*巩固、质疑总结比较顺畅，具体表现在学生始终以积极的态度投入到每一个环节的学*中、引导学生在主动进行探究，并总结出计算法则。而对新知识的学*，不是老师去讲解。而是让学生自主探求解决问题的方法，这为学生提供了充分的学*空间。学生的思维是发散的。学生的方法是多样的。体现了学生的主动性。
1、突出复*的作用，利用知识的迁移，把前面的知识分数除以整数、整数除以分数的知识融入了复*题中，并以应用题的形式巩固除法的几种类型。
2、在注重算理和算法教学的同时，体现估算与图形结合的形式，使学生易于理解和掌握。
3、以探索为主线，鼓励学生小组讨论，动手操作，积极探究。
4、练*设计有层次，训练扎实，并有一定的思维性。
5、课堂上对于积极回答问题的学生积极进行鼓励，发积分卡，激励学生。
不足之处：
1、课堂鼓励学生算法多样化体现的不够。
2、少数学困生应多点指导和辅导。
3、思维训练的力度有待加强。
在这节课的教学中我改变了例题的呈现方式，直接给出线段图，让学生在理解图意后自己去列式。由于线段图很直观，很多学生一下子就想到归一法的思路，也有的.学生联系前面学的一个数乘分数的意义来逆推，从而列出了除法算式。在教师的引导下，学生学会了怎样把用归一法列的算式转化成一步乘法算式，从而得到等式。教师再出题：15÷3/4让学生自己画线段图去说明算法，这样学生经历的操作、推理的实践活动已经明白分数除以整数的计算方法了。由于例3的教学内容是“分数除以分数”且教学思路一致，因此我以“整数除以分数”为基础，学生很快就推导出12/15÷2/3=12/15×3/2，最后通过观察4个等式，学生自己归纳出分数除以分数的计算法则。这种教学设计，给学生提供了充分活动的机会，提供了积极思考与合作交流的空间，让学生通过自己的观察、实验、探索、交流等，经历了知识的生发、形成与应用的全过程。另外这种教学思路，又是前面分数乘法应用题与后面除法应用题联系的纽带，为后面学*分数除法应用题埋下了伏笔。
我们教师要树立正确的教材观，尊重教材但不“惟”教材。如果教材提供的学*材料或呈现方式不利于学生学*活动的开展，教师就要创造性的处理教材，对教材进行整合，发现和选择有利于学生发展的学*材料，促进学生主动学*、和谐发展。
现代教育心理学研究表明，学生学*的过程是一个自我开发潜能的过程，而影响甚至决定这一过程的重要因素，就是教育者一手为学生制造的具体的学*环境，则构成这一环境的每一处细微动作，就都有可能成为决定学生一生命运的智力“开关”。由此，我们大到对同一教学内容、小到对某一教学细节不同的处理，均会对学生发展产生不同的影响，我们应予以足够的重视。
一、关注学*起点
教育家维果茨基认为：“促进学生发展的‘好的教学’应该走在学生发展的前面。而要把学生引向一个地方，首先得知道他们现在在哪里。”学*起点可以理解为学生从事新内容学*必需的知识准备，它包括学*的逻辑起点和学*的现实起点。如本节课中学生面对“分数除以分数”会自然而然地根据题型特征及相互关系，运用商不变性质转化成“分数除以整数”来计算，更有少数孩子能大胆地利用“分数除以整数”的计算方法进行迁移类推。因此，“分数除以整数”应是学生学*的现实起点也是逻辑起点。关注并立足学生现实起点的学与教，其学是积极主动的、生动活泼的，富有创意的，其教则更为有效和富有针对性。
二、拓展探究空间
探究是数学教学的生命，数学教学时要为学生提供充分从事数学活动和交流的时间和空间是《课程标准》所倡导的理念。我努力为学生提供把自己已有的知识状况展示出来的时间和空间。前者根据分数除法算式本身内部的联系，学生进行简单罗列，教师稍做引导就由学生探究出学*内容。后者是本节课的关键环节，他们在面对新知时，自己主动去回忆、调动已有的认知储备，并对新知产生构想，做出创造性地解决。这样突出学生的“主体性”，还学生为主动探索者：把“学”的权利还给学生，把“想”的时间交给学生，把“做”的过程留给学生，把“说”的机会让给学生。
——《分数除以分数》教学反思 (菁华3篇)
未来社会已越来越注重个人能否与他人协作共事，能否有效地表达自己的看法和见解，能否认真倾听他人的意见，能否概括和吸取他人的意见等等。因此，需要我们教师在课堂上加强对学生合作意识的培养。“数学课程标准”明确指出：“动手实践，自主探究，合作交流是学生学*数学的重要方式。”因为，合作交流给学生提供了一个充分展示自己的舞台，同时也弥补了传统教学中课堂发言机会有限的缺陷，还可以培养了学生听，说，交往和组织等方面的能力。
基于以上的理解，我是这样处理《分数除以分数》这一课的，我把书本的例2计算5/14÷10/21改为一块长方形木板的面积是8/25*方米，宽是2/5米，长是多少米？接着就问：“怎样列式？”学生们异口同声地回答：“8/25÷2/5”接着又问：“会计算吗？”学生们又说：“会。”接下来先请学生独立计算，然后再四人小组合作交流自己的计算方法。汇报结果时，①有的小组说我们把分数化成小数来计算的。8/25÷2/5＝0.32÷0.4=0.8（*方米）
②有的小组说因为整数除以分数，分数除以整数的计算方法都是等于乘以这个数倒数。我们认为分数除以分数的计算方法也等于乘以这个数倒数。所以8/25÷2/5＝8/25×5/2=4/5（*方米）
③有的小组说我们把除数是分数的转化成整数，然后再进行计算，8/25÷2/5＝（8/25×5/2）÷（2/5×5/2）=4/5÷1=4/5（*方米）
④有的小组说，我们利用乘法与除法之间的关系，是这样想的，几和2相乘等于8，几和5相乘等于25，可以推断出这个数是4/5，所以8/25÷2/5＝4/5（*方米）
⑤有的小组说，分数乘以分数可以用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，那么这一题计算方法也可以用分子4/5（*方米）相除的积作为分子，分母相除乘的积作为分母，所以8/25÷2/5＝（8÷2）/（25÷5）=4/5（*方米）
当学生们说出这五种方法以后，我让他们再小组讨论这五种方法是不是适用于所有的分数除以分数。再汇报结果，得出①④⑤对于特殊的分数可以使用。②③相比②简便，③麻烦。最后得出分数除以分数的计算方法是除以分数等于乘以这个分数的倒数。然后，再和前面学的整数除以分数，分数除以整数联系起来，得出统一适用的分数除法的法则是甲数除以乙数（0除外），等于乘以乙数的倒数。
在这一教学过程中，学生的主体地位得到了尊重，他们从被动的接受知识变成了主动探索，合作探索新知。使每个学生都有机会参与讨论，在讨论中享有发言权，可把自己的观点，想法告诉同学们，同时也可以倾听其他同学们的意见。通过两次小组合作交流，使学生在更深层次上认识所学的内容，真正成为学*的主人。
在这节课的教学中我改变了例题的呈现方式，直接给出线段图，让学生在理解图意后自己去列式。由于线段图很直观，很多学生一下子就想到归一法的思路，也有的.学生联系前面学的一个数乘分数的意义来逆推，从而列出了除法算式。在教师的引导下，学生学会了怎样把用归一法列的算式转化成一步乘法算式，从而得到等式。教师再出题：15÷3/4让学生自己画线段图去说明算法，这样学生经历的操作、推理的实践活动已经明白分数除以整数的计算方法了。由于例3的教学内容是“分数除以分数”且教学思路一致，因此我以“整数除以分数”为基础，学生很快就推导出12/15÷2/3=12/15×3/2，最后通过观察4个等式，学生自己归纳出分数除以分数的计算法则。这种教学设计，给学生提供了充分活动的机会，提供了积极思考与合作交流的空间，让学生通过自己的观察、实验、探索、交流等，经历了知识的生发、形成与应用的全过程。另外这种教学思路，又是前面分数乘法应用题与后面除法应用题联系的纽带，为后面学*分数除法应用题埋下了伏笔。
我们教师要树立正确的教材观，尊重教材但不“惟”教材。如果教材提供的学*材料或呈现方式不利于学生学*活动的开展，教师就要创造性的处理教材，对教材进行整合，发现和选择有利于学生发展的学*材料，促进学生主动学*、和谐发展。
现代教育心理学研究表明，学生学*的过程是一个自我开发潜能的过程，而影响甚至决定这一过程的重要因素，就是教育者一手为学生制造的具体的学*环境，则构成这一环境的每一处细微动作，就都有可能成为决定学生一生命运的智力“开关”。由此，我们大到对同一教学内容、小到对某一教学细节不同的处理，均会对学生发展产生不同的影响，我们应予以足够的重视。
一、关注学*起点
教育家维果茨基认为：“促进学生发展的‘好的教学’应该走在学生发展的前面。而要把学生引向一个地方，首先得知道他们现在在哪里。”学*起点可以理解为学生从事新内容学*必需的知识准备，它包括学*的逻辑起点和学*的现实起点。如本节课中学生面对“分数除以分数”会自然而然地根据题型特征及相互关系，运用商不变性质转化成“分数除以整数”来计算，更有少数孩子能大胆地利用“分数除以整数”的计算方法进行迁移类推。因此，“分数除以整数”应是学生学*的现实起点也是逻辑起点。关注并立足学生现实起点的学与教，其学是积极主动的、生动活泼的，富有创意的，其教则更为有效和富有针对性。
二、拓展探究空间
探究是数学教学的生命，数学教学时要为学生提供充分从事数学活动和交流的时间和空间是《课程标准》所倡导的理念。我努力为学生提供把自己已有的知识状况展示出来的时间和空间。前者根据分数除法算式本身内部的联系，学生进行简单罗列，教师稍做引导就由学生探究出学*内容。后者是本节课的关键环节，他们在面对新知时，自己主动去回忆、调动已有的认知储备，并对新知产生构想，做出创造性地解决。这样突出学生的“主体性”，还学生为主动探索者：把“学”的权利还给学生，把“想”的时间交给学生，把“做”的过程留给学生，把“说”的机会让给学生。
——《分数除以分数》教学设计 (菁华3篇)
一、教学目标
（一）知识与技能 通过具体的问题情境，探索并理解一个数除以分数的计算方法，能正确地进行计算。
（二）过程与方法 借助直观，经历一个数除以分数的计算方法的探究、推导过程，运用转化的思想领会计算方法的由来。
（三）情感态度和价值观
在数学学*过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力。
二、教学重难点
教学重点：探究并得出的一个数除以分数的计算方法。
教学难点：对一个数除以分数的算理的理解。
三、教学准备
多媒体课件。四、教学过程
（一）复*铺垫，温故旧知
1．计算。
2．说说下面的数量关系。
小何3小时走了9千米，*均每小时走多少千米？
3．填空。
小时有（）个小时；1小时里有（ ）个小时。
（二）创设情境，提出问题
教学教材第31页例2。 小明小时走了2 km，小红小时走了 km。谁走得快些？
教师：题中有哪些信息？“谁走得快些？”实际上就是比较什么？你能根据题意列出算式吗？
预设：学生能叙述题中告知的信息是小明和小红各自行走的时间和对应的路程。借助前面的教学环节中对数量关系的描述，能理解“谁走得快些？”实际上是比较谁的速度快，速度=路程÷时间，由此根据题意分别列出算式
（三）引导“转化”，探究新知 。
教师：上一节课我们已经学会了分数除以整数的计算方法，
现在你能试着把转化成除数是整数的除法并加以计算吗？
预设：
1．要想把除数变成整数而商不变，根据商不变性质，可得xx（km）。
2．同样根据商不变性质，但除数可以化成1，即xx（km）。
（四）数形结合，探明算理
教师：看来同学们对自己的计算方法都非常自信，那么教材中是怎样推导计算方法的呢？让我们一起来看一看。
1．阅读理解线段图。
教师：线段图中1小段表示什么？3小段又表示什么？（借助直观图，启发学生：1小时里面有3个小时。）
教师：求1小时走了几千米（即3小段），应该先求什么？
（借助直观，启发：应该先求1小段走了多少千米。）
2．阅读理解算式。
结合对话框，引导学生理解（km）。 教师：表示什么？又表示什么？
（启发：要求1小时行了多少千米，
要先求出小时行了多少千米，然后再求出3个小时行的路程。）
（五）强调“转化”，统一算法
1．对比交流，寻找规律。
教师：从例1中的
么？ 与例2中的中，你发现了什
预设：通过对比，学生能得出：分数除法都可以转化为乘法计算。方法是：除以一个数等于乘这个数的倒数。
教师：例1和例2的计算过程有什么共同之处？
预设：学生通过观察，不难得出：不管哪种情况，都可以归结为“乘除数的倒数”来计算。
教师：小红1
小时能走多少千米？即
计算吗？试一试。 该怎样计算？你能用刚才得出的方法
教师：看看教材中是怎样计算的？为什么可以直接写成“
2．课堂小结，归纳算法。 ”？
教师：通过例1和例2的'计算，你能用一句话来概括分数除法的计算方法吗？（学生交流。）
教师：再看看教材中是怎样总结的，和你有什么不同吗？
预设：学生可以初步得出分数除法的计算方法：除以一个数，等于乘这个数的
教学内容:
苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第46页例4、练一练，第48页练*七第9~14题。
教学目标：
使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分
数除以分数的试题：
使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
教学重点：
分数除以分数的计算方法。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、复*引新
1.口算。
2.揭示课题：分数除以分数
二、教学例4
1.出示例4，学生读题，列式。
提问：这是已知什么，要求什么？用什么方法计算？
追问：为什么用除法计算？怎样列式？
2.引导探索：分数除以整数怎么算呢？
（1）请大家画图探索一下这个算式得多少？
各自在书上的长方形里分一分，画一画。
（2）指名到黑板上画一画，使大家清楚地看出是3瓶。
（3）讨论：分数除以整数，能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢？
请大家计算一下它的积，看得数与我们画图的结果是不是一样？（一样）
得数相同，你能猜想到什么？
3.练*，验证猜想
完成练一练第1题：先再长方形中涂色表示，看看里有几个，有几个，再计算。
你发现了什么？
4.概括方法
联系前面学*的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说出分数除以分数的计算方法吗？
根据学生的讨论，板书：
三、练*
1.做“练一练”第1题。
各自练*，并指名板演，练*后评议交流。
2.完成练*七第10题。
独立计算后，引导比较，启发思考：什么情况下，除得商比被除数小？什么情况下，除得的商比被除数大？
3.讨论练*七第11题。
引导：你能不计算，运用已经发现的规律直接填空吗？
4.讨论练*七第12题：
指出：交换被除数和除数，所得的商与原来的商互为倒数。
四、作业：
练*七第9、13、14题。
教学目标：
1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。
2、动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。
3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。
教学重点：
使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。
教学难点：
使学生理解整数除以分数的算理。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、旧知铺垫(课件出示)
1、复*整数除法的意义
(1)引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
(2)根据已知的乘法算式：5×6=30，写出相关的两个除法算式。(30÷5=6，30÷6=5)
2、口算下面各题
二、新知探究
(一)、教学例1
1、课件出示自学提纲:
(1)出示插图及乘法应用题，学生列式计算。
(2)学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。
(3)将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。
2、学生自学后小组间交流
3、全班汇报：
100×3=300(克)
A、3盒水果糖重300克，每盒有多重? 300÷3=100(克)
B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒? 300÷100=3(盒)
×3= (千克) ÷3= (千克) ÷3=3(盒)
4、引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：
分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其
中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。
(二)、巩固分数除法意义的练*：P28“做一做”
(三)、教学例2
(1)学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的*均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。
(2)小组汇报操作过程，得出：将一张纸的*均分成2份，每份是这张纸的。
(3)引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。
(4)如果把这张纸的*均分成3份呢?让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。
4、引导学生观察÷2和÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。
三、当堂测评(课件出示)
1、计算
÷3 ÷3 ÷20 ÷5 ÷10 ÷6
2、解决问题
(1)、一辆货车2小时耗油10/3升，*均每小时耗油多少升?
(2)、正方形的周长是4/5米，它的边长是多少米?
学生独立完成。
教师讲评，小组间批阅。
四、课堂总结
1、今天我们学*了哪些内容?(分数除法的意义及分数除以整数的计算法则)
2、谁来把这两部分内容说一说?
教学后记
——分数除以整数教学设计 (菁华6篇)
【学情分析】
六年级学生是在掌握了整数除法的意义、分数乘法的意义，计算及其应用基础上来学*分数除法的。高年级学生喜欢通过动手来解决相关问题，而不是老师简单的灌输。分数除法算理的探索与理解是教学的一个难点，根据小学生的思维特点采用手脑并用、数形结合的策略加以突破更能激发学生学*的乐趣。
【教材解读】
例1以折纸活动为载体，利用数形结合的方法帮助学生理解分数除以整数的算理。教材分两个层次编排，先解决分数的分子能被整数整除的特殊情况；再引出分子不能被整数整除的情况。教材体现了让学生经历由特殊到一般的探索过程，进而理解把一个书*均分成几份，求其中的一份，也就是求这个数的几分之一输多少，渗透转化的数学思想。
【教学内容】
教科书第30页，做一做,34页练*七1-3题.【
教学目标】
1.通过观察实物图，理解分数除法的意义。
2.理解分数除以整数的计算法则的推导过程，会正确的进行分数除以整数计算。 3.培养学生归纳概括的能力。
【教学重点】
理解并掌握分数除以整数的计算方法。
【教学难点】
渗透转化的的数学思想，培养学生的归纳概括能力。
【教具准备】
长方形纸几张不同颜色彩笔几支幻灯片
【教学过程】
一、孕伏新知1.投影仪出示：
①找出下列各数的倒数。
20怎样很快地找到一个不为零的整数的倒数？
②根据10×3=30改写成两道除法算式。
改写的依据是什么？
2.引导学生说说整数除法的意义。
[设计意图：充分利用学生已有知识，以旧引新，为学*新知做好铺垫。]
二、动手操作，探究新知1.学生尝试列算式÷2。 2.独立思考÷2的计算方法。 3.汇报交流。
方法一：÷2=0.8÷2=0.4 454545方法二：÷2=454?25=
254.通过折一折的方法验证这道题的答案。
（1）拿出准备好的白纸，请学生利用手中的白纸尝试解决或验证答案。
（2）先将这张*均分成6份，再将其中的4份用颜色表示出来。
（3）再将涂了色的部分*均分成2份，其中的一份用另一种颜色表示出来，这其中的一份就是这张纸的几分之几。
（4）看着自己手中的纸，请学生说出正确答案。
[设计意图：让学生借助自己动手折叠的长方形或根据自己在征数除法理解的意义的基础上对分数除法意义的理解解决分数除法的问题，一方面帮助学生进一步体会分数除法的意义，另一方面让学生体会分数除法的计算方法，也为总结分数除法的计算法则做必要准备。] 5.思考：如果分数不能化成有限小数时怎么办？我们每一道分数除法分子不能将分母除尽时怎么办？
学生根据教师的质疑继续深入探究分数除以整数的计算方法。 6.根据我们的折纸过程，你发现计算÷2，就是计算它的几分之
451244几？所以我们不难发现方法三：÷2=× =
25557.出示问题：如果把这张纸的*均分成3份，每份是这张纸的几分之几？
4
5（1）生独立列出算式。
（2）选择算法。
通过观察：0.8÷3除不尽，4÷3也除不尽，应该选择方法三。
（3）学生独立计算。
（4）组织交流。
板书：÷3=×=
454514 315 8.比较三种方法，进行方法优化。
方法一和方法二都有一种局限性，方法三是运用转化的思想把分数除法转化成分数乘法来计算具有一般性，是较好的一种计算方法。
9.总结分数除以整数的计算方法。
是不是所有的整数都能当除数？为什么？小结计算方法。板书：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
[设计意图：再次给学生创设探究的空间，让学生自己想计算的方法，自己总结计算的方法，自己运用计算方法，尽量把学生推向学*的主体地位。教师仅在学生的疑惑处或计算的关键处给以提示或强调。]
三、巩固练*，夯实基础1.教材30页的“做一做”。
练*时让学生独立完成，师巡回指导。 2.教材34页“练*七”第1题。
先让学生在书上独立填空，再说说根据什么填空的。 3.教材34页“练*七”第2题。
先组织学生观察左右两题之间的关系，交流后让学生填一填。 4.教材34页“练*七”第3题。找学生上黑板完成，集体订正。
四、拓展练*，小结提升
1.一瓶饮料的容量是升，升分一瓶，能分几瓶？
生独立思考，列出算式，由题目可以得出5瓶的结论，主要思考÷=5的计算过程，拓展引出分数除以分数的计算方法。
2.今天我们通过动手折一折、算一算的方法总结出了分数除法的计算方法：分数除以一个不为零的整数，就是乘这个数的倒数。
【板书设计】
分数除以整数方法一：÷2=0.8÷2=0.4 方法二：÷2=454?255414541445=251244方法三：÷2=× =2555分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
教学目标：
1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。
2、动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。
3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。
教学重难点：
使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。
教学难点：
使学生理解整数除以分数的算理。
教学过程：
一、复*
1、复*整数除法的意义
（1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
（2）根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5）
2、口算下面各题
×3×××6
二、新授
1、教学例1
（1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：100×3＝300（克）
（2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。
A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？300÷3＝100（克）
B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？300÷100＝3（盒）
（3）将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。
×3＝（千克）÷3＝（千克）÷＝3（盒）
（4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。
2、巩固分数除法意义的练*：P28“做一做”
3、教学例2
（1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的*均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。
（2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的*均分成2份，每份是这张纸的。
（3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。
（4）如果把这张纸的*均分成3份呢？让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。
4、引导学生观察÷2和÷3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则：分数除以整数，等于乘上这个整数的倒数。
三、练*
÷3÷20÷5÷6
四、总结
1、今天我们学*了哪些内容？（分数除法的意义及分数除以整数的计算法则）
2、谁来把这两部分内容说一说？
板书设计：
分数除以整数
甲数÷乙数（0除外）=甲数×乙数的倒数
(1)300÷3==100(2)÷3=×==
分数除以一个数（0除外）等于分数乘这个数的倒数。
教学目标：
1、在教师的鼓励引导下，学生积极地调动已有的知识经验，主动探求整数除以分数的计算方法。
2、通过师生的分析与交流，学生能较快地理解整数除以分数的算理，尝试自己归纳计算法则，初步掌握整数除以分数的计算法则，能正确地进行有关的分数除法计算，并解决生活中一些简单问题。
3、结合具体情境学生进一步体会估算在生活中的广泛应用，增强数学应用意识，感受分数除法与生活的密切联系。
教学准备：
多媒体课件、小黑板。
教学过程：
从生活中引入计算也可以如此有趣！
1、初步感悟：知道今天是什么日子吗？（生齐声：中秋节！）对，中秋节！在这样特殊的日子里，能和六1班的同学一起学*一定是段令人难忘的经历。据我所知，昨天和今天来自南京市各个区的多位数学老师到咱们学校借班上课，我只是其中的一个。请大家猜一猜，这两天共有多少老师来上课？
（学生议论纷纷；师：多了，少了，差不多了）
这样吧，老师提供一条信息：我来自秦淮区第一中心小学，众多老师中只有我一人是咱们区的老师，占这次上课教师人数的。这下能知道共有多少位老师到你们学校上课吗？（学生们迅速回答出有14位老师。）
2、创设情境：前面提到中秋节，这可是我们*人很重要的一个传统节日，你知道中秋节有哪些风俗？（生：吃月饼；晚上合家吃团圆饭；赏月；吃石榴）其实现在生活条件这么好，大家并不在意晚上那顿丰盛的晚餐，每逢佳节倍思亲，是浓浓的亲情牵挂着人们的心，对吗？那首歌唱得多好呀：常回家看看，回家看看这不，陈宇的爸爸也匆匆往家赶请看屏幕。
出示例题：陈宇的爸爸在郊区工作，中秋节要回家与亲人团聚，他从单位骑摩托车到家要1小时，骑了18千米时发现用了小时，爸爸每小时行多少千米？
反思与探索：
学生们是简单而纯洁的，他们总是睁大一双明亮的眼睛去观察身边的一切，用一颗真诚无暇的心作出判断和选择：过于理性、抽象、过于繁难或简单、脱离生活的数学课都会令其产生畏惧、厌烦的心理。虽然他们已经*惯于面对经过人为加工的纯数学问题，*惯于把自己熟悉的方法或公式复制到模型中就能解决问题。但常此以往，必然会降低学生从实际生活中收集、组合信息形成数学问题的能力，更可怕的是他们会逐渐拉开与数学的距离。其实数学和生活的关系是这样的密切，关注学生的生活，了解他们的学*基础和生活经验，创设贴*生活的情境，激发探究的欲望，枯燥的计算也能变得如此有趣！学生从中感受到的不仅是生动活泼的教学气氛，还有教师对他们的一份尊重与信任！
良好的开端是成功的一半。课开头设计的猜一猜环节一下子就激起了学生的兴趣。在学生七嘴八舌之后，教师却并不急于揭示答案，而是不紧不慢地提供一条信息，我一人，占这次上课教师人数的，这样的设计是建立在学生已有的知识基础上的，学生可以用整数方法解答，同时这一个也让学生在解决问题的过程中初步感悟分数除法的算理，为下面进一步学*分数除法埋下伏笔。而利用中秋节巧妙引入例题，既合情合理又自然有趣，原来数学就在自己的身边！学生的探究就从这里开始了
※在经历中体验这样的探究很有意思！
1、捕捉信息：看了题目，你从中得到了哪些信息？有什么发现？
2、引导估算：（在师生合作完成线段图后）出示完整的线段图
提问：这个线段图你们能看懂吗？能看图，估计一下1小时行多少千米？
怎么能看出来？说出你的想法。
1小时行？千米
小时行？千米
小时行18千米
（思考片刻后有生回答：从图中能看出，全长是18千米的三倍多一点，估计爸爸1小时大约行五、六十千米。）
3、探求算法：这只是估计，究竟每小时行多少千米？你打算怎么计算？用什么方法？选择你喜欢的方法具体算一算，算过后可以和小组中其他同学交流一下。（学生尝试用不同的方法解答，教师巡视。）
4、交流分析：
1、学生代表汇报结果，有以下几种算法：
a、18310=60（千米）先求1份即小时行的，再求10份；
b、180.3=60（千米）把小时化成小数0.3小时；
c、18（103）=60（千米）先求总长是已经行的路程的几倍；
d、18=18=60（千米）
利用数量关系速度=路程时间，直接乘除数的倒数。
2、让学生充分阐释前几种算法的算理。
3、教师重点引导方法d的证明与理解。
指出：同学们阐述了用整数、小数、分数乘法解答的理由，非常不错。
而这是一道分数除法算式，18=18=60（千米）
你是又根据什么来列式的？（板书：速度=路程时间）
与昨天学*的知识相比，有什么不同？整数除以分数（板书课题）
追问：你怎么想到用这种方法计算的？这样做的理由是什么？为什么可以转化成乘法来做？
A利用线段图说明算理：
学生先看图说说自己的理解。（从图上看，1小时是小时的三倍多一些，1小时行路程的也是18千米的三倍多一些，具体说是倍。）接着出示：线段图（屏显：三个18千米闪动。）
1小时行？千米
小时行？千米
18千米18千米18千米
B用其他方法验证算理：
谁能用其他方法验证？用方法a、18310和方法c、18（103）说明。
师随即板书思路18310=1810=18=60（千米）
18（103）=18=60（千米）
5、对比说明：同学们想出不同的方法来解决同一个问题，尽管大家思考的角度不同，但有一点是相同的都是积极地把新知识转化成已经学过的知识来解决，这一点老师非常欣赏，实际上这也是在数学学*中解决问题的一个重要思路。
那么在这些计算方法中，你觉得哪一种算法比较好？谁能证明自己的方法更简便，说出其它算法的不简便？（学生回答时教师必须注意设置矛盾）
6、归纳算法：想一想，整数除以分数在计算时转化成什么样的计算？你们能归纳一下吗？
反思与探索
在学*数的运算的过程中，我们的课堂除了要为学生营造一种
生动活泼的教学气氛外，更重要的是应充分尊重学生的思想、情感、意志和行为方式，使学生形成探究创新的心理愿望和性格特征。让他们可以在自由的时空里主动地探索，大胆地发现，自信地表达，快乐地运用！
掌握整数除以分数的算法是这节课的重点，但计算方法的得出决不应是教师塞给学生的，学生对算理的认识也不应是机械的，一切必须建立在放手让学生经历自主探索的过程上。会计算并不难，能理解为什么要这么算才是难点。教师充分尊重每个学生的选择，重视每个学生的表达，爸爸1小时行？千米学生面对这个具体的问题选择了不同的算法，他们有各自的理解和解释。教师用心倾听，及时板书，积极鼓励，适时引导：你们用不同的方法得到了同一个答案，都是积极地把新知识转化成已经学过的知识来解决，这一点老师非常欣赏！究竟每种解法代表什么思路，哪种方法更合适？18=18=60（千米）又有其他解法不具备的哪些优点？学生在探索实际问题的过程中，经历估计、求解、比较、分析、交流、验证、归纳几个环节，从而心服口服地接受了分数除法计算方法的正确性与合理性。
在应用中提升我们喜欢做这样的练*！
（在完成两组基本练*题之后，教师出示了下面的一组题，学生表现出浓厚的兴趣，积极思考，踊跃回答。）
你能用分数除法的知识解决下面的问题吗（先估一估，再算一算。）
（1）妈妈想为中秋节的晚餐添一道菜螃蟹，她在农贸市场选中的一种螃蟹，用90元可以买千克，妈妈带了120元，够不够买1千克？
(学生们估算后又通过计算得出120元不够买1千克。但很快就有学生说：老师，妈妈可以只买120元的螃蟹呀；还有学生说：妈妈可以还价说不定就够买1千克呢！)
（2）为迎接20xx年十运会，张伯伯所在的工艺品厂赶制一批纪念品，张伯伯用小时做了20件，想想他1小时能做完30件吗？
（3）国庆长假期间陈晨要去看望爷爷奶奶，一家三口开汽车从家
出发，小时行驶了50千米，已知陈晨家到爷爷家有100千
米的距离，他们1小时能到达吗？
（有学生这么估算：1小时的就是1小时的一大半时间行了50千米，剩下的时间肯定行不完另一个50千米的。接着有人反驳：如果剩下的时候里他们加速，也许1小时就可以到达爷爷家。又有人补充：那可要注意安全呀！）
反思与探索
学*数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，必须学会思考和应用。我们的数学课要着力培养学生的应用意识。让学生能认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的.策略。在拓展练*中提升对知识的认识，主动寻求知识的应用领域，才能开辟更为广阔的空间！所以看着学生们主动而开心地用他们所学的知识轻松去解决身边的问题，感觉真的很欣慰。
分数乘分数教案
教学目标：
知识与技能：理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则。
过程与方法：经历解决问题和计算的过程，体验归纳推理的学*方法。
情感态度与价值观：感受数学与生活之间的联系，激发学生学*数学的兴趣，养成勤于思考的良好*惯。
教学重点：
掌握分数乘分数的计算法则。
突破方法：
引导学生分析，解决实际问题，组织学生合作探究，讨论归纳计算法则。
教学难点：
推导算理，总结法则。
教法与学法：
教法：情境教学
学法：小组合作，学*交流。
教学过程：
一、情境引入：
1、小明请小强到家里做客，请小强吃西瓜，先切了一半留给自己的父母，两人吃的各占了西瓜一半的一半，问小明吃了整个西瓜的几分之几？
师：该怎么列式
前面我们学*的是整数与分数与分数相乘，这题都是分数乘分数，你能写出这样的算式吗？
设计意图：创设情境，激发学生求知欲望。
2、观察这些算式，认为哪一些算式算起来会容易些？
二、探索算法：
（一）几分之一乘几分之一
1、请学生选择几道几分之一乘几分之一乘法算式，尝试计算。
2、汇报计算情况，提出计算方法。
3、举例说明或验证计算方法及结果。
4、小组内交流验证计算方法及结果。
5、组际交流。
6、小结几分之一和几分之一相乘的计算方法：分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母。
（二）一般分数相乘
1、小组合作探究：
（1）猜想一般分数相乘的计算方法。
（2）请举例验证。
（3）准备汇报。
2、组际交流
3、总结分数乘分数的计算法则。分数乘分数：分子相乘的积作积分子，分母相乘的积作的分母。
4、沟通所有分数乘法的计算方法。以前还学过哪些关于分数的乘法？他们有什么共同点？
1、学生独立写出几个算式。汇总到黑板上。
2、学生观察得出：几分之一和几分之一相乘。
3、举例说明或验证计算方法及结果。
4、小组交流个体学*情况
5、组际交流可能出现的方法：
（1）把分数化成小数计算
（2）根据分数乘法的意义
6、学生按要求活动。
7、组际交流：学生可能出现的情况
（1）可以看作是——
（2）画图：把长方形的纸先用阴影表示出，再表示阴影部分的，然后打开看一看得到的阴影是整个长方形的几分之几。
（3）化成小数计算。（能化成小数的）
三、教师辅导
1、教师进行个别辅导，并了解学生的计算及验证情况。
2、教师指导和参与讨论。
四、反馈提高，巩固计算
出示例4，读题。
师：怎样列式？依据什么列式？
由学生讨论得到：根据“速度×时间=路程”，列出3/10×2/3。
让学生独立计算。通过请学生在黑板演算或用投影展示学生的演算过程及结果交流计算情况，强调能约分的要先约分再乘，这样可以使计算简便。并结合学生的演算情况说明约分的书写格式。
课堂总结：今天我们学*了什么？分数乘分数怎样计算？
学生独立完成“做一做”。
附：教学设计说明
《分数乘分数》一课是河北省九年义务教育教材小学数学第十一册第二单元的内容，是在学*了分数整数、整数乘分数，理解了分数乘法的意义后进行学*的。分数乘法在掌握了法则以后，计算并不复杂，因此在本节课中我们力图体现“让学生自己提出、验证计算方法，培养探究问题能力，体现算法多样化”的总体思路。
一、充分开放教学过程，促进学生主动参与
整节课设计为三个阶段，每个阶段都提供了学生充分参与的机会。引入阶段，在情景的支持下让学生自己提出并确定学*、研究的材料；展开阶段，分两个层次让学生提出“分数乘分数”的计算方法，并通过独立思考、合作研究来展示、证明自己的计算方法，使研究过程体现开放与自主，努力营造个性化的学*方式，以促进各个层次学生的交流与发展。
二、充分展示知识的发生、发展与联系，使学生经历学*过程
《分数乘分数》一课，从情景入手，把较复杂的“分数乘分数”的计算方法，设计成用学生自己创造的方法来展示和验证，有利于学生更好地获得和理解计算方法。课堂的“展开”阶段，从解决“几分之一与几分之一相乘”到“两个一般分数相乘”，力图体现由浅入深、由易到难的探究过程。使学生在“探究算法——操作验证——交流评价——法则统整”等的一系列活动中经历“分数乘分数”计算法则的形成过程，感受知识间的内在联系，同时渗透数学研究的思想方法，培养学生探索问题的能力。
三、以数学知识为载体，体现《课程标准》精神，促进学生探索
本节课的设计力图以“分数乘分数”这一数学知识为载体，通过学生主动参与、发现问题、解决问题的探究过程，使学生的数学认知结构建立在自己的实践经验和主动建构之上，从而转变学生的学*方式，体现课程改革的精神。教学大纲上明确指出：“小学数学教学要使学生既长知识又长智慧，要遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程。”通过学生自己动手研究，推导“分数乘分数”的计算方法，并进行展示交流。呈现多样化的算法，能较好地使学生感受到学*的成功和研究的乐趣，即使学生在理解掌握方法的现时提高解决问题的能力，又利于学生形成良好的数学情感与价值观。
教学目标：
1、在教师的鼓励引导下，学生积极地调动已有的知识经验，主动探求整数除以分数的计算方法。
2、通过师生的分析与交流，学生能较快地理解整数除以分数的算理，尝试自己归纳计算法则，初步掌握整数除以分数的计算法则，能正确地进行有关的分数除法计算，并解决生活中一些简单问题。
3、结合具体情境学生进一步体会估算在生活中的广泛应用，增强数学应用意识，感受分数除法与生活的密切联系。
教学准备：
多媒体课件、小黑板。
教学过程：
从生活中引入计算也可以如此有趣！
1、 初步感悟： 知道今天是什么日子吗？（生齐声：中秋节！）对，中秋节！在这样特殊的日子里，能和六1班的同学一起学*一定是段令人难忘的经历。据我所知，昨天和今天来自南京市各个区的多位数学老师到咱们学校借班上课，我只是其中的一个。请大家猜一猜，这两天共有多少老师来上课？
（学生议论纷纷；师：多了，少了，差不多了）
这样吧，老师提供一条信息：我来自秦淮区第一中心小学，众多老师中只有我一人是咱们区的老师，占这次上课教师人数的。这下能知道共有多少位老师到你们学校上课吗？ （学生们迅速回答出有14位老师。）
2、 创设情境：前面提到中秋节，这可是我们*人很重要的一个传统节日，你知道中秋节有哪些风俗？（生：吃月饼；晚上合家吃团圆饭；赏月；吃石榴）其实现在生活条件这么好，大家并不在意晚上那顿丰盛的晚餐，每逢佳节倍思亲，是浓浓的亲情牵挂着人们的心，对吗？那首歌唱得多好呀：常回家看看，回家看看这不，陈宇的爸爸也匆匆往家赶请看屏幕。
出示例题：陈宇的爸爸在郊区工作，中秋节要回家与亲人团聚，他从单位骑摩托车到家要1小时，骑了18千米时发现用了小时，爸爸每小时行多少千米？
反思与探索
学生们是简单而纯洁的，他们总是睁大一双明亮的眼睛去观察身边的一切，用一颗真诚无暇的心作出判断和选择：过于理性、抽象、过于繁难或简单、脱离生活的数学课都会令其产生畏惧、厌烦的心理。虽然他们已经*惯于面对经过人为加工的纯数学问题，*惯于把自己熟悉的方法或公式复制到模型中就能解决问题。但常此以往，必然会降低学生从实际生活中收集、组合信息形成数学问题的能力，更可怕的是他们会逐渐拉开与数学的距离。其实数学和生活的关系是这样的密切，关注学生的生活，了解他们的学*基础和生活经验，创设贴*生活的情境，激发探究的欲望，枯燥的计算也能变得如此有趣！学生从中感受到的不仅是生动活泼的教学气氛，还有教师对他们的一份尊重与信任！
良好的开端是成功的一半。课开头设计的猜一猜环节一下子就激起了学生的兴趣。在学生七嘴八舌之后，教师却并不急于揭示答案，而是不紧不慢地提供一条信息，我一人，占这次上课教师人数的，这样的设计是建立在学生已有的知识基础上的，学生可以用整数方法解答，同时这一个也让学生在解决问题的过程中初步感悟分数除法的算理，为下面进一步学*分数除法埋下伏笔。而利用中秋节巧妙引入例题，既合情合理又自然有趣，原来数学就在自己的身边！学生的探究就从这里开始了
※ 在经历中体验这样的探究很有意思！
1、 捕捉信息：看了题目，你从中得到了哪些信息？有什么发现？
2、 引导估算：（在师生合作完成线段图后）出示完整的线段图
提问：这个线段图你们能看懂吗？能看图，估计一下1小时行多少千米？
怎么能看出来？说出你的想法。
1小时行？千米
小时行？千米
小时行18千米
（思考片刻后有生回答：从图中能看出，全长是18千米的三倍多一点，估计爸爸1小时大约行五、六十千米。）
3、 探求算法： 这只是估计，究竟每小时行多少千米？你打算怎么计算？用什么方法？选择你喜欢的方法具体算一算，算过后可以和小组中其他同学交流一下。（学生尝试用不同的方法解答，教师巡视。）
4、 交流分析：
1、学生代表汇报结果，有以下几种算法：
a、18310 = 60（千米） 先求1份即小时行的，再求10份；
b、180.3 = 60（千米） 把小时化成小数0.3小时；
c、18（103）= 60（千米）先求总长是已经行的路程的几倍；
d、18=18=60（千米）
利用数量关系速度=路程时间，直接乘除数的倒数。
2、让学生充分阐释前几种算法的算理。
3、教师重点引导方法d的证明与理解。
指出：同学们阐述了用整数、小数、分数乘法解答的理由，非常不错。
而这是一道分数除法算式， 18 =18=60（千米）
你是又根据什么来列式的？ （板书：速度=路程时间）
与昨天学*的知识相比，有什么不同？整数除以分数（板书课题）
追问：你怎么想到用这种方法计算的？这样做的理由是什么？为什么可以转化成乘法来做？
A利用线段图说明算理：
学生先看图说说自己的理解。（从图上看， 1小时是小时的三倍多一些，1小时行路程的也是18千米的三倍多一些，具体说是倍。）接着出示：线段图（屏显：三个18千米闪动。）
1小时行？千米
小时行？千米
18千米 18千米 18千米
B用其他方法验证算理：
谁能用其他方法验证？用方法a、18310 和方法c、18（103）说明。
师随即板书思路18310=1810=18=60（千米）
18（103） = 18=60（千米）
5、 对比说明：同学们想出不同的方法来解决同一个问题，尽管大家思考的角度不同，但有一点是相同的都是积极地把新知识转化成已经学过的知识来解决，这一点老师非常欣赏，实际上这也是在数学学*中解决问题的一个重要思路。
那么在这些计算方法中，你觉得哪一种算法比较好？，谁能证明自己的方法更简便，说出其它算法的不简便？（学生回答时教师必须注意设置矛盾）
6、 归纳算法：想一想，整数除以分数在计算时转化成什么样的计算？你们能归纳一下吗？
反思与探索
在学*数的运算的过程中，我们的课堂除了要为学生营造一种
生动活泼的教学气氛外，更重要的是应充分尊重学生的思想、情感、意志和行为方式，使学生形成探究创新的心理愿望和性格特征。让他们可以在自由的时空里主动地探索，大胆地发现，自信地表达，快乐地运用！
掌握整数除以分数的算法是这节课的重点，但计算方法的得出决不应是教师塞给学生的，学生对算理的认识也不应是机械的，一切必须建立在放手让学生经历自主探索的过程上。会计算并不难，能理解为什么要这么算才是难点。教师充分尊重每个学生的选择，重视每个学生的表达，爸爸1小时行？千米学生面对这个具体的问题选择了不同的算法，他们有各自的理解和解释。教师用心倾听，及时板书，积极鼓励，适时引导：你们用不同的方法得到了同一个答案，都是积极地把新知识转化成已经学过的知识来解决，这一点老师非常欣赏！究竟每种解法代表什么思路，哪种方法更合适？18 =18=60（千米）又有其他解法不具备的哪些优点？ 学生在探索实际问题的过程中，经历估计、求解、比较、分析、交流、验证、归纳几个环节，从而心服口服地接受了分数除法计算方法的正确性与合理性。
在应用中提升我们喜欢做这样的练*！
（在完成两组基本练*题之后，教师出示了下面的一组题，学生表现出浓厚的兴趣，积极思考，踊跃回答。）
你能用分数除法的知识解决下面的问题吗（先估一估，再算一算。）
（1）妈妈想为中秋节的晚餐添一道菜螃蟹，她在农贸市场选中的一种螃蟹，用90元可以买千克，妈妈带了120元，够不够买1千克？
(学生们估算后又通过计算得出120元不够买1千克。但很快就有学生说：老师，妈妈可以只买120元的螃蟹呀；还有学生说：妈妈可以还价说不定就够买1千克呢！)
（2）为迎接20xx年十运会，张伯伯所在的工艺品厂赶制一批纪念品，张伯伯用小时做了20件，想想他1小时能做完30件吗？
（3）国庆长假期间陈晨要去看望爷爷奶奶，一家三口开汽车从家
出发，小时行驶了50千米，已知陈晨家到爷爷家有100千
米的距离，他们1小时能到达吗？
（有学生这么估算：1小时的就是1小时的一大半时间行了50千米，剩下的时间肯定行不完另一个50千米的。接着有人反驳：如果剩下的时候里他们加速，也许1小时就可以到达爷爷家。又有人补充：那可要注意安全呀！）
反思与探索
学*数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，必须学会思考和应用。我们的数学课要着力培养学生的应用意识。让学生能认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的.角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。 在拓展练*中提升对知识的认识，主动寻求知识的应用领域，才能开辟更为广阔的空间！所以看着学生们主动而开心地用他们所学的知识轻松去解决身边的问题，感觉真的很欣慰。
教学目标：
1、使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。
2、使学生在探索整数除以分数、分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
3、培养学生迁移、概括的能力。
教学重点：
掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算。
教学难点：
理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
教学准备：
展台。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入。
谈话：同学们，你们喜欢布艺手工劳动吗，会做什么呀？看我们布艺小组同学做的书信袋，既环保又实用，多么有创意。
展台出示信息窗2的第一幅图：兴趣小组的同学用2米布做书信袋。一个小书信袋需要1/5米，一个大书信袋需要2/5米。 【设计意图：本节课以发生在学生身边的生活事例“布衣兴趣活动”为素材，创设了布衣兴趣小组“做书信袋和小裙子”这一情境。】
二、自主探索，获取新知。
1、说说你了解到的信息，能提出什么问题？学生找出信息，提出问题。
【设计意图：教学时，教师充分利用信息窗，引导学生理清图中所包含的各种信息，让学生思考由这些信息，你能提出什么问题？这样从学生的身边发生的事件作为起点创设问题情境，极大地激发学生的求知欲，促使学生积极主动地参与学*。】
2、红点问题一：2米布可以做多少个小书信袋？引导学生自己观察。
师：要求2米布可以做多少个小书信袋，就是求2米里面有多少个1/5米。怎样列算式？
师：这个算式表示的意义就是：2里面有几个1/5。
【设计意图：注重给学生提供积极思维，自主探索的空间，有利于培养学生的创新精神和实践能力。】
3、整数除以分数的计算方法。
小组讨论，如何计算呢？引导学生用线段图帮助理解。师展示分析过程。“1”里面有5个1/5，2里面就有（2×5）个。也就是10个1/5。也就是2÷1/5＝2×5＝10（个）。所以结果等于10。
师：那么，5和1/5有什么关系呢？
【设计意图：让学生独立解决并画图理解算理，再在小组里共同分析、讨论，解释计算方法。由于学*是开放性的，学生自由探索知识的形成过程，可能会出现多种推导的方法，这时老师可补充肯定各种不同的推导方法，重点借助直观图，利用学生的知识基础，交流讲解，最后引导学生发现计算方法，这一环节，尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与技能解决问题，体现了“人人学有价值的数学”这一教学理念。】
4、红点问题二：2米布能做几个大书信袋？小组讨论交流，得出结果。 2÷2/5＝2×5/2＝5（个）
从而我们也可以得出：2除以2/5也就是2乘2/5的倒数。
5、绿点问题。
让学生独立解决，集体交流算式的意义和算法。
小组讨论，归纳总结：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
【设计意图：这一步骤是分数除以分数的意义和计算方法的教学，可放手让学生独立解决，最后小组讨论，归纳整数除以分数算式的意义和算法。由于前两个例题的教学，学生很容易得出分数除以分数等于分数乘后一个分数的倒数。知识的获得是在学生已有知识的基础上，通过旧知识的学*感悟得到的，这样教学有利于学生迁移，类推能力的培养。】
三、自主练*。
1、自主练*第1题。
练*时，要培养学生认真仔细的学**惯。教师可适当补充类似的练*，以逐步提高学生的计算水*。
2、自主练*第2题。
让学生独立做在练*本上，然后集体订正。练*时，要让学生解答完第1小题后，讨论数量关系，在明确“燃烧总量除以时间等于每小时的燃烧量”的基础上，再来解答第2小题。这样便于学生通过练*，全面巩固知识。
四、全课小结。
1、今天我们学*了什么新知识？
2、一个数除以分数的计算法则是什么？
3、计算一个数除以分数应注意什么？
——分数除以整数教学设计 (菁华5篇)
教学目标：
通过自主探究、合作交流，理解整数除以分数的计算方法。
能正确计算整数除以分数，并能解决简单的数学问题。
学生在学*活动中能进行观察、抽象、猜想、验证等数学活动，获得良好的学*情感。
教学过程：
一、引入课题。
1．同学你，喜欢动物吗这节课我们就通过数学来了解几种动物的情况。古代有一种动物被称作人们的邮递员，知道它是谁吗鸽子每小时可飞多少千米呢
2．有这样一组信息：
出示：一只鸽子小时飞行12千米。1小时行多少千米
你会用线段图表示条件吗
求鸽子1小时飞行多少千米，算式怎么列
这是整数除以分数（板书课题）
二、探究新知。
1、12÷怎样计算呢你能否根据线段图发现不同的解法呢
学生可能有以下三种方法：
① 12÷＝12÷0.2
这是转化成整数除以小数进行计算。
② 12×5
为什么乘5能在图中解释一下吗
③ 12÷＝60
2、12÷的结果是多少你是怎么想的
学生可能会有：
①12÷和12×5都是求鸽子1小时飞行的路程，应该相等。
②12÷等于乘的倒数。
提问：你怎么想到的
从一个例子推想出来的结论，是否适用于所有的例子呢这时可称之为猜想。想证明猜想是正确的，你认为应该怎么办
3、出示下面两题，请学生解答并说出思考过程。
1.蜜蜂
2.猫
这两题的计算过程符合刚才的猜想吗能否说明猜想适用于所有整数除以分数的情况呢
4、出示：
一只蝴蝶小时可飞行（ ）千米，1小时可飞行多少千米
你想知道四分之几小时飞行的千米数为什么
补充小时可飞行24千米。
算式怎么列怎样计算呢先独立思考，然后小组讨论。
学生可能有：
24×，24×3÷4，24××4，24÷3+24，24÷0.75
如果24×是正确的，结果应是相同的，验证一下。
这些算式之间有没有内在的联系呢能否转化成24×呢
教师引导完成：
5、猜想正确吗用不同的事例来证明猜想是非常了不起的办法，老师告诉你们，猜想是对的。在中学的学*中，同学们还会学*如何证明猜想。
（若有化成除以小数的，提问：两种计算方法，哪种更好）
计算整数除以分数，哪种方法最方便
三、巩固练*
①4÷2/3＝4×（ ） 2÷1/5＝2×（ ）
②p35.练一练1
③计算8÷2/3 10÷15/16
四、解决问题
苍蝇小时可飞4千米
蝙蝠小时可飞4千米
游戏 a÷2/3÷3/4
机动：
榨油机2/5小时榨油360千克，1小时榨油多少千克 ?
有3升西瓜汁，倒入能装1/5升的杯子里，可以倒几杯 ?
学*目标：
1.初步理解分数乘法与除法之间的联系
2.在探究中发现，理解分数除以整数的计算方法
教学重点：
理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法
教学难点：
掌握分数除以整数的算理
教学设计：
一.创设情景导入
前几天老师在商场买了3包饼干，每包重100克，你们能提出一些问题吗？…3包饼干一共重多少克？100?3=300(克)根据它改编成2道整数除法算式及问题300÷3=100（克）300÷100=3（包）
小结：除法就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算
二．引入新课
如果把整数改成分数，上面的题又该怎样计算？100×3＝3／10（千克）3/10÷3=1/10（千克）3/10÷1/10=3（包）
通过对比，它们都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，分数除法的意义与整数除法相同，都是乘法的逆运算。
改写两道除法算式：12×1/2 15×1/3
三．出示学*目标：
1.初步理解分数乘法与除法之间的联系
2.在探究中发现，理解分数除以整数的计算方法
四．自主学*，合作探究
现在老师手中有4/5升的果汁，现在要把这杯果汁*均分成2份，每份是多少升？画一画，算一算学生展示计算成果：4/5÷2=4÷2/5=2/5（升）4/5÷2=4/5×1/2=2/5（升）
通过比较算式，你能发现什么规律？
分数除以整数（0除外），可以用分子除以这个整数，分母不变。也可以乘以这个数的倒数。
如果把果汁*分成3份，又该怎样计算？让学生通过比较发现：第二种方法简单通用。
五．质疑再探
你还有什么不明白的地方吗？共同探讨六．课堂检测
练*：用你发现的规律计算下面各题。 4/5÷3=
2/9÷2=
1/3÷4=
小结：通过这节课的学*，你有什么收获？分数除以整数的计算方法是怎样的？
教学目标:使学生结合具体情境进一步认识分数，知道把一些物体看成一个整体*均分成若干份，每份可以用几分之一来表示，能用自己的语言来描述分数的含义，对分数有进一步的认识，也就是部分与整体之间的一种关系。
教学难点:
1、整体方面：是在学生原有的一个物体或一个图形的基础上突破到由一些物体组成的一个整体。
2、部分：*均分成的每一份由原来的一个突破到由几个组成一份。
教学过程
一、学*1/4
1、情境导入，复*1/4
教师：小朋友,猴山上有4只小猴子，玩得可开心了，正当他们满头大汗的时候，猴妈妈给他们带来了一些水果，我们一起来看看有些什么呢？（一个大西瓜，一个神秘的口袋）看着满头大汗的猴宝宝，猴妈妈赶紧给他们分西瓜，猴妈妈把这个大西瓜*均分成了4份（课件演示西瓜*均分成4份的图），你知道为什么要*均分成4份吗？
学生：因为有4只猴子，所以*均分成4份。
教师：每个小猴可以得到一份西瓜，你知道这一份西瓜是整个西瓜的几分之几呢？（指一块）
学生：1/4。（电脑出示一个1/4）
教师：你是怎么想的？
学生：因为把一个西瓜*均分成4份，每个小猴子得到一份，这一份就是这个西瓜的1/4。
教师：那这一份呢？这一份，还有这一份呢？（对，每一份都是这个西瓜的1/4）
教师：我们已经知道了把一个物体*均分成4份，每一份就是这个物体的1/4。（教师结合自己的口述，及时进行板书）
2、教学例题
教师：西瓜吃完了，可猴宝宝们还觉得不解渴，这时他们想到了猴妈妈带来的神秘口袋，（电脑回放）其实这个神秘口袋中装的也是小猴子喜欢的水果，猜是什么？
学生：桃子。
教师：猴妈妈肯定会把这些桃子怎么分？
学生：*均分成4份。
教师：对，因为有4只猴宝宝，猴妈妈肯定会和西瓜一样*均分成4份。
教师：每只猴宝宝可以分到一份桃子，那这一份桃子是这袋桃子的几分之几呢？
学生：1/4
教师：你能把自己的想法和同桌小朋友说说吗？
学生交流，再评讲。
学生：因为把一袋桃子*均分成4份，每个小猴子分到1份，所以用1/4表示。
教师：谁还愿意把自己的想法说给小朋友们听？
再请学生说说想法。
教师：看来，这个神秘口袋还没有打开，我们已经知道了每个小猴子可以分到这袋桃子的1/4了。是吗，这是为什么呢？
学生：因为把一袋桃子*均分成4份，每份就是这袋桃子的1/4。）
教师：那每个小猴子分到的一份到底是几个桃子呢？老师告诉你们，这个神秘的口袋就在你们身边，请同桌两个小朋友打开*均分一分，数一数。
教师；谁能说一说每个小猴子到底分到了几个？
教师：为什么你这里的一份和他那里的一份不同呢？
学生按4个、8个分别说说自己每一份的个数。（板书2个，4个）
学生汇报，结果不同，为什么？自己去寻找原因。交流怎么回事。
教师：那你这里的一份和他那里的一份为什么都可以表示各自这袋桃子的1/4呢？
学生：因为他们都是*均分成4份，每份就是这袋桃子的1/4。
教师：不管桃子的总数是多少，只要根据桃子*均分成了4份，就知道每份就是这些桃子的1/4。而到底这一份有几个，我们就得看看总数有多少才能确定。
二、认识其它的分数
1、想一想
教师：现在请你们再想一想，如果猴妈妈带来的这袋桃子（4只），*均分给两只小猴子吃，那每个小猴子可以分到这袋桃子的几分之几？
教师：请学生说说自己是怎么想的？
教师：每一份是几个呢？
学生：2个。
教师：现在请你们再想一想，如果猴妈妈带来的这袋桃子（8只），*均分给两只小猴子吃，那每个小猴子可以分到这袋桃子的几分之几？
教师：请学生说说自己是怎么想的？
教师：每一份是几个呢？
学生：4个。
教师：不管1只小猴子最后拿到的是这里的2个还是这里的4个，他们拿到的都是这袋桃子的1/2。你知道为什么吗？
学生：因为桃子*均分成了2份，每个小猴子拿到了一份，所以都是总数的1/2。
三、闯关游戏
教师：刚才的学*，老师发现三（5）班的小朋友特别聪明，猴宝宝给大家带来了一个闯观游戏，不知道你们有没有信心完成这个游戏。
1、第一关：（想想做做1、2）
教师：你看懂题目的意思了吗？谁能说说？
学生：根据图，填出分数
教师：要填写分数，我们必须看清什么？
学生：这些物体被*均分成了几份。
学生完成，然后集体交流，说说自己的想法。
2、第二关：（想想做做3）
教师：第二关就是书上想想做做第3题，请大家读一读题目的要求。
教师：谁能说说怎么做才能让其他小朋友们一看就明白了你表示的分数。
学生：先根据分数*均分一分，然后再用涂色表示。
学生完成后交流。对于1/5和1/2可以有不同的表示方法。
3、第三关：（想想做做4）
教师：第3关，要求同桌小朋友合作完成，同桌两个小朋友都有12根小棒，请你们拿出这12根小棒的1/2，谁能说说你们是怎么拿的？（学生可能会用除法，可以。）
教师；还有什么方法？
学生：把小棒*均分成2份，拿1份。
教师：现在请你们再拿出这些小棒的1/3，是多少？对的举手。
教师：你们知道还可以拿出这些小棒的几分之一吗？
学生：1/4，1/6，1/12。
教师：请学生拿出小棒的1/6，看看是几根。
4、闯关结束
教师：看来我们三（5）班的小朋友真的很厉害，轻轻松松过关了，看看猴宝宝都为大家高兴呢！
四、总结
教师：今天我们学*了分数，你有什么收获或有什么想法？告诉大家好吗？
教师：请几个学生说。
教学目标：
1、在教师的鼓励引导下，学生积极地调动已有的知识经验，主动探求整数除以分数的计算方法。
2、通过师生的分析与交流，学生能较快地理解整数除以分数的算理，尝试自己归纳计算法则，初步掌握整数除以分数的计算法则，能正确地进行有关的分数除法计算，并解决生活中一些简单问题。
3、结合具体情境学生进一步体会估算在生活中的广泛应用，增强数学应用意识，感受分数除法与生活的密切联系。
教学准备：
多媒体课件、小黑板。
教学过程：
从生活中引入计算也可以如此有趣！
1、初步感悟：知道今天是什么日子吗？（生齐声：中秋节！）对，中秋节！在这样特殊的日子里，能和六1班的同学一起学*一定是段令人难忘的经历。据我所知，昨天和今天来自南京市各个区的多位数学老师到咱们学校借班上课，我只是其中的一个。请大家猜一猜，这两天共有多少老师来上课？
（学生议论纷纷；师：多了，少了，差不多了）
这样吧，老师提供一条信息：我来自秦淮区第一中心小学，众多老师中只有我一人是咱们区的老师，占这次上课教师人数的。这下能知道共有多少位老师到你们学校上课吗？（学生们迅速回答出有14位老师。）
2、创设情境：前面提到中秋节，这可是我们*人很重要的一个传统节日，你知道中秋节有哪些风俗？（生：吃月饼；晚上合家吃团圆饭；赏月；吃石榴）其实现在生活条件这么好，大家并不在意晚上那顿丰盛的晚餐，每逢佳节倍思亲，是浓浓的亲情牵挂着人们的心，对吗？那首歌唱得多好呀：常回家看看，回家看看这不，陈宇的爸爸也匆匆往家赶请看屏幕。
出示例题：陈宇的爸爸在郊区工作，中秋节要回家与亲人团聚，他从单位骑摩托车到家要1小时，骑了18千米时发现用了小时，爸爸每小时行多少千米？
反思与探索
学生们是简单而纯洁的，他们总是睁大一双明亮的眼睛去观察身边的一切，用一颗真诚无暇的心作出判断和选择：过于理性、抽象、过于繁难或简单、脱离生活的数学课都会令其产生畏惧、厌烦的心理。虽然他们已经*惯于面对经过人为加工的纯数学问题，*惯于把自己熟悉的方法或公式复制到模型中就能解决问题。但常此以往，必然会降低学生从实际生活中收集、组合信息形成数学问题的能力，更可怕的是他们会逐渐拉开与数学的距离。其实数学和生活的关系是这样的密切，关注学生的生活，了解他们的学*基础和生活经验，创设贴*生活的情境，激发探究的欲望，枯燥的计算也能变得如此有趣！学生从中感受到的不仅是生动活泼的教学气氛，还有教师对他们的一份尊重与信任！
良好的开端是成功的一半。课开头设计的猜一猜环节一下子就激起了学生的兴趣。在学生七嘴八舌之后，教师却并不急于揭示答案，而是不紧不慢地提供一条信息，我一人，占这次上课教师人数的，这样的设计是建立在学生已有的知识基础上的，学生可以用整数方法解答，同时这一个也让学生在解决问题的过程中初步感悟分数除法的算理，为下面进一步学*分数除法埋下伏笔。而利用中秋节巧妙引入例题，既合情合理又自然有趣，原来数学就在自己的身边！学生的探究就从这里开始了
※在经历中体验这样的探究很有意思！
1、捕捉信息：看了题目，你从中得到了哪些信息？有什么发现？
2、引导估算：（在师生合作完成线段图后）出示完整的线段图
提问：这个线段图你们能看懂吗？能看图，估计一下1小时行多少千米？
怎么能看出来？说出你的想法。
1小时行x千米
小时行x千米
小时行18千米
（思考片刻后有生回答：从图中能看出，全长是18千米的三倍多一点，估计爸爸1小时大约行五、六十千米。）
3、探求算法：这只是估计，究竟每小时行多少千米？你打算怎么计算？用什么方法？选择你喜欢的方法具体算一算，算过后可以和小组中其他同学交流一下。（学生尝试用不同的方法解答，教师巡视。）
4、交流分析：
1、学生代表汇报结果，有以下几种算法：
a、18310 = 60（千米）先求1份即小时行的，再求10份；
b、180.3 = 60（千米）把小时化成小数0.3小时；
c、18（103）= 60（千米）先求总长是已经行的路程的几倍；
d、18=18=60（千米）
利用数量关系速度=路程时间，直接乘除数的倒数。
2、让学生充分阐释前几种算法的算理。
3、教师重点引导方法d的证明与理解。
指出：同学们阐述了用整数、小数、分数乘法解答的理由，非常不错。
而这是一道分数除法算式，18 =18=60（千米）
你是又根据什么来列式的？（板书：速度=路程时间）
与昨天学*的知识相比，有什么不同？整数除以分数（板书课题）
追问：你怎么想到用这种方法计算的？这样做的理由是什么？为什么可以转化成乘法来做？
A利用线段图说明算理：
学生先看图说说自己的理解。（从图上看，1小时是小时的三倍多一些，1小时行路程的也是18千米的三倍多一些，具体说是倍。）接着出示：线段图（屏显：三个18千米闪动。）
1小时行？千米
小时行？千米
18千米18千米18千米
B用其他方法验证算理：
谁能用其他方法验证？用方法a、18310和方法c、18（103）说明。
师随即板书思路18310=1810=18=60（千米）
18（103）= 18=60（千米）
5、对比说明：同学们想出不同的方法来解决同一个问题，尽管大家思考的角度不同，但有一点是相同的都是积极地把新知识转化成已经学过的知识来解决，这一点老师非常欣赏，实际上这也是在数学学*中解决问题的一个重要思路。
那么在这些计算方法中，你觉得哪一种算法比较好？，谁能证明自己的方法更简便，说出其它算法的不简便？（学生回答时教师必须注意设置矛盾）
6、归纳算法：想一想，整数除以分数在计算时转化成什么样的计算？你们能归纳一下吗？
反思与探索
在学*数的运算的过程中，我们的课堂除了要为学生营造一种
生动活泼的教学气氛外，更重要的是应充分尊重学生的思想、情感、意志和行为方式，使学生形成探究创新的心理愿望和性格特征。让他们可以在自由的时空里主动地探索，大胆地发现，自信地表达，快乐地运用！
掌握整数除以分数的算法是这节课的重点，但计算方法的得出决不应是教师塞给学生的，学生对算理的认识也不应是机械的，一切必须建立在放手让学生经历自主探索的过程上。会计算并不难，能理解为什么要这么算才是难点。教师充分尊重每个学生的选择，重视每个学生的表达，爸爸1小时行？千米学生面对这个具体的问题选择了不同的算法，他们有各自的理解和解释。教师用心倾听，及时板书，积极鼓励，适时引导：你们用不同的方法得到了同一个答案，都是积极地把新知识转化成已经学过的知识来解决，这一点老师非常欣赏！究竟每种解法代表什么思路，哪种方法更合适？18 =18=60（千米）又有其他解法不具备的哪些优点？学生在探索实际问题的过程中，经历估计、求解、比较、分析、交流、验证、归纳几个环节，从而心服口服地接受了分数除法计算方法的正确性与合理性。
在应用中提升我们喜欢做这样的练*！
（在完成两组基本练*题之后，教师出示了下面的一组题，学生表现出浓厚的兴趣，积极思考，踊跃回答。）
你能用分数除法的知识解决下面的问题吗（先估一估，再算一算。）
（1）妈妈想为中秋节的晚餐添一道菜螃蟹，她在农贸市场选中的一种螃蟹，用90元可以买千克，妈妈带了120元，够不够买1千克？
(学生们估算后又通过计算得出120元不够买1千克。但很快就有学生说：老师，妈妈可以只买120元的`螃蟹呀；还有学生说：妈妈可以还价说不定就够买1千克呢！)
（2）为迎接20xx年十运会，张伯伯所在的工艺品厂赶制一批纪念品，张伯伯用小时做了20件，想想他1小时能做完30件吗？
（3）国庆长假期间陈晨要去看望爷爷奶奶，一家三口开汽车从家
出发，小时行驶了50千米，已知陈晨家到爷爷家有100千
米的距离，他们1小时能到达吗？
（有学生这么估算：1小时的就是1小时的一大半时间行了50千米，剩下的时间肯定行不完另一个50千米的。接着有人反驳：如果剩下的时候里他们加速，也许1小时就可以到达爷爷家。又有人补充：那可要注意安全呀！）
反思与探索
学*数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，必须学会思考和应用。我们的数学课要着力培养学生的应用意识。让学生能认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。在拓展练*中提升对知识的认识，主动寻求知识的应用领域，才能开辟更为广阔的空间！所以看着学生们主动而开心地用他们所学的知识轻松去解决身边的问题，感觉真的很欣慰。
教学目标：
1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。
2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学*活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。
教学重难点教学重点：分数除法意义的理解和分数除以整数的算法的探究。
教学难点：分数除以整数的算法的探究。
教具准备：课件，*均分成5份的长方形纸一张。
设计意图教学过程特色设计：
通过富有启发性的问题情景和探索性的学*活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能
一、复*
复*整数除法的意义
引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。
二、新授
（一）初步理解分数除法的意义。
1、如果将一盒重千克的水果*均分成5份，求其中一份是多少千克，该怎样计算？
学生试着列出算式。
引导观察：这几道算式之间有怎样的关系？分数除法是什么样的运算？它的意义和整数除法的意义是否相同？
2、归纳概括分数除法的意义。
（二）分数除以整数。
1、出示例1、引导学生分析并用图表示数量关系。
问：求每份是这张纸的几分之几，怎样列式？
2、列式计算。
学生折一折，算一算。
3、理清思路。
学生说思路
4、总结分数除以整数的计算方法。分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。
三、练*
第30页做一做
四、作业练*
教材P34第1、3、4题。
五、总结
今天我们学*了哪些内容？
板书设计：
略
