在这个教学片段中，我没有一味地执行教案，而是以学定教，因势利导地利用生成性资源进行了教学，才使学生创造出了绚丽的思维景观，由于生1的回答，才便于我搅动学生思维的涟漪，使学生原有的知识、经验接受到了挑战，从而促使学生去探究、去创造，以寻求新的答案，就使得学生的思维进一步深化。有人喜欢循规蹈矩，由分数乘法的法则类推出分数除以整数的计算方法，用分子除以分子的商作分子，分母除以分母的商作分母；有人喜欢标新立异，得出4/5除以2就是求4/5的1/2是多少；有人喜欢提出疑问，在用第一、二种方法能解决4/5除以2时，竟然提出这两种方法都不能解决4/53；也有人喜欢追准不舍，生2在曲折不*处奋力向前，一波未*，一波又起地掀起了思维的波澜，他根据分数的基本性质来解决问题。如此循环往复，一步步地逼*真理，一次比一次飞溅起更高的思维浪花。
此时，我由衷地佩服他们这群创造课堂亮丽风景的学生们，细细琢磨，不过是给了学生随心所欲的自由，结果创造就成了水到渠成的事。看来，学生是金子，只要我们把主动权还给他们，充分发掘他们自身的潜能，允许学生用自己的大脑思考，用自己的嘴巴表达，就能发出思想的光芒。
首先我深入了解了教材的编写意图，特别是从苏教版的教师教学用书上细致地理解了转化和把分数除法和分数乘法联系起来的教学思路，因此，我联想了学生已有的知识基础，对分数的认识和分数乘法意义的理解，由于我在学*分数乘法的教学过程中特别强调了对分数意义的理解和分数乘法运算的理解，因此我认为我的学生完全可以利用已有的知识把分数除法与分数乘法联系起来。同时，我又看到了一篇教学反思上，写到学生把分数转化为小数来解决，我认为也是比较可取的，因为它的出现说明了学生学会了转化的数学思想。想到这里，我决定对教材的情境加以修改，因为教材中出现的６／７是不好转化为小数的，它将限制学生的思维；
同时，我还看到了一位老师借助分毛线的实物操作来帮助学生理解分数除法的意义，但我认为五年级的学生要实现从形象到抽象的过度了，因此，我想通过线段图又和实物紧密联系的思维模式让学生解决所遇到的问题。这样课一开始，我就出示了线段，并演示得到了９／１０米的过程，加强学生对分数意义的理解，唤醒学生在学*分数乘法时储备了的知识，由于我的精心设计学生能凭借自己的努力，在解决问题的过程中，不断产生新问题，通过思维的交流和碰撞，学生深层次地理解了每一种计算方法和其中隐含的数学思想，而思维活跃的学生更是对方法的优劣进行评价，用实例说明优与劣的原因所在，让大家心服口服，还有的则能根据不同的情况来区别对待。我觉得他们是了不起的。就算是学困生也都借助图形语言理解了问题的答案，尽管他们的方法不是正确的，但他们有他们的思维过程，他们找到了自己出错的原因，所以我感觉这样的课堂大家都在努力，大家都在收获。而我所做的就是对问题的设计和对细节的引发思考。当然，我也遇到了一定的问题，如：是不是每个问题都给所有的学生留下了思维的时间和空间，肯怕是没有实现的；还有，学生出现的第５种方法，我没有及时给学生明确的答复，他们会有什么想法，他们会不会不理解甚至还会在练*中采用呢？这个问题又该如何处理呢？
我所执教的《分数除以整数》是人教版第十一册30页的内容，本课是在学生学*了分数单位，分数乘法的意义，以及分数乘法计算方法的基础上进行教学的，通过教学可为学生理解分数除法的计算法则和应用题的数量关系，为学*分数四则混合运算打下基础。
我认为本节课的重点：使学生理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。
难点：使学生学会分析分数除以整数的计算方法，并能运用法则正确计算。
关键：对除法算式意义的理解
此外，我认为分数除以整数的教学基础，还在于以下几点，分数与小数的互化，倒数的知识，商不变性质等，基于这样的认识，我认为必须找到学生思维的起点，找到知识的来源。由此我制定了适合本节课的学*目标和教学法的设计思路
知识落实点：
1、知道分数除法的意义与整数除法意义相同
2、掌握分数除以整数的计算法则
能力训练点：
1、培养学生的分析、比较和综合能力
2、引导学生根据已有的知识大胆的尝试，体验解决问题，多样性。
3、渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。
情感渗透点：
苏霍姆林斯基曾说过：“引导学生能借助已有的经验去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”本环节的设计通过让学生动手操作、自主探究、合作交流等方式，体验了“探索——发现——验证——修改”的过程，通过一系列活动，使学生完成了知识的自我建构，同时也加深了学生对分数除以整数意义的理解，符合学生的发展需要。引导学生探索知识间的内在联系，培养学生自主学*和发展创新意识。
计算教学，把计算方法直接告诉学生，然后进行大量的训练。这样尽管也能让学生熟练掌握算法，但学生只知其然，不知其所以然。只能是机械模仿练*，但当我们给以一定的情境时，使问题生活化，用生活中的经历来学*数学，来理解推导分数除法的计算方法，既可以培养学生的学*能力和探究能力，促进学生的发展，也是课程改革理念在计算教学中的具体体现，同时也可提高学生学*效率。
教学目标：
1、在教师的鼓励引导下，学生积极地调动已有的知识经验，主动探求整数除以分数的计算方法。
2、通过师生的分析与交流，学生能较快地理解整数除以分数的算理，尝试自己归纳计算法则，初步掌握整数除以分数的计算法则，能正确地进行有关的分数除法计算，并解决生活中一些简单问题。
3、结合具体情境学生进一步体会估算在生活中的广泛应用，增强数学应用意识，感受分数除法与生活的密切联系。
教学准备：
多媒体课件、小黑板。
教学过程：
从生活中引入计算也可以如此有趣！
1、 初步感悟： 知道今天是什么日子吗？（生齐声：中秋节！）对，中秋节！在这样特殊的日子里，能和六1班的同学一起学*一定是段令人难忘的经历。据我所知，昨天和今天来自南京市各个区的多位数学老师到咱们学校借班上课，我只是其中的一个。请大家猜一猜，这两天共有多少老师来上课？
（学生议论纷纷；师：多了，少了，差不多了）
这样吧，老师提供一条信息：我来自秦淮区第一中心小学，众多老师中只有我一人是咱们区的老师，占这次上课教师人数的。这下能知道共有多少位老师到你们学校上课吗？ （学生们迅速回答出有14位老师。）
2、 创设情境：前面提到中秋节，这可是我们*人很重要的一个传统节日，你知道中秋节有哪些风俗？（生：吃月饼；晚上合家吃团圆饭；赏月；吃石榴）其实现在生活条件这么好，大家并不在意晚上那顿丰盛的晚餐，每逢佳节倍思亲，是浓浓的亲情牵挂着人们的心，对吗？那首歌唱得多好呀：常回家看看，回家看看这不，陈宇的爸爸也匆匆往家赶请看屏幕。
出示例题：陈宇的爸爸在郊区工作，中秋节要回家与亲人团聚，他从单位骑摩托车到家要1小时，骑了18千米时发现用了小时，爸爸每小时行多少千米？
反思与探索
学生们是简单而纯洁的，他们总是睁大一双明亮的眼睛去观察身边的一切，用一颗真诚无暇的心作出判断和选择：过于理性、抽象、过于繁难或简单、脱离生活的数学课都会令其产生畏惧、厌烦的心理。虽然他们已经*惯于面对经过人为加工的纯数学问题，*惯于把自己熟悉的方法或公式复制到模型中就能解决问题。但常此以往，必然会降低学生从实际生活中收集、组合信息形成数学问题的能力，更可怕的是他们会逐渐拉开与数学的距离。其实数学和生活的关系是这样的密切，关注学生的生活，了解他们的学*基础和生活经验，创设贴*生活的情境，激发探究的欲望，枯燥的计算也能变得如此有趣！学生从中感受到的不仅是生动活泼的教学气氛，还有教师对他们的一份尊重与信任！
良好的开端是成功的一半。课开头设计的猜一猜环节一下子就激起了学生的兴趣。在学生七嘴八舌之后，教师却并不急于揭示答案，而是不紧不慢地提供一条信息，我一人，占这次上课教师人数的，这样的设计是建立在学生已有的知识基础上的，学生可以用整数方法解答，同时这一个也让学生在解决问题的过程中初步感悟分数除法的算理，为下面进一步学*分数除法埋下伏笔。而利用中秋节巧妙引入例题，既合情合理又自然有趣，原来数学就在自己的身边！学生的探究就从这里开始了
※ 在经历中体验这样的探究很有意思！
1、 捕捉信息：看了题目，你从中得到了哪些信息？有什么发现？
2、 引导估算：（在师生合作完成线段图后）出示完整的线段图
提问：这个线段图你们能看懂吗？能看图，估计一下1小时行多少千米？
怎么能看出来？说出你的想法。
1小时行？千米
小时行？千米
小时行18千米
（思考片刻后有生回答：从图中能看出，全长是18千米的三倍多一点，估计爸爸1小时大约行五、六十千米。）
3、 探求算法： 这只是估计，究竟每小时行多少千米？你打算怎么计算？用什么方法？选择你喜欢的方法具体算一算，算过后可以和小组中其他同学交流一下。（学生尝试用不同的方法解答，教师巡视。）
4、 交流分析：
1、学生代表汇报结果，有以下几种算法：
a、18310 = 60（千米） 先求1份即小时行的，再求10份；
b、180.3 = 60（千米） 把小时化成小数0.3小时；
c、18（103）= 60（千米）先求总长是已经行的路程的几倍；
d、18=18=60（千米）
利用数量关系速度=路程时间，直接乘除数的倒数。
2、让学生充分阐释前几种算法的算理。
3、教师重点引导方法d的证明与理解。
指出：同学们阐述了用整数、小数、分数乘法解答的理由，非常不错。
而这是一道分数除法算式， 18 =18=60（千米）
你是又根据什么来列式的？ （板书：速度=路程时间）
与昨天学*的知识相比，有什么不同？整数除以分数（板书课题）
追问：你怎么想到用这种方法计算的？这样做的理由是什么？为什么可以转化成乘法来做？
A利用线段图说明算理：
学生先看图说说自己的理解。（从图上看， 1小时是小时的三倍多一些，1小时行路程的也是18千米的三倍多一些，具体说是倍。）接着出示：线段图（屏显：三个18千米闪动。）
1小时行？千米
小时行？千米
18千米 18千米 18千米
B用其他方法验证算理：
谁能用其他方法验证？用方法a、18310 和方法c、18（103）说明。
师随即板书思路18310=1810=18=60（千米）
18（103） = 18=60（千米）
5、 对比说明：同学们想出不同的方法来解决同一个问题，尽管大家思考的角度不同，但有一点是相同的都是积极地把新知识转化成已经学过的知识来解决，这一点老师非常欣赏，实际上这也是在数学学*中解决问题的一个重要思路。
那么在这些计算方法中，你觉得哪一种算法比较好？，谁能证明自己的方法更简便，说出其它算法的不简便？（学生回答时教师必须注意设置矛盾）
6、 归纳算法：想一想，整数除以分数在计算时转化成什么样的计算？你们能归纳一下吗？
反思与探索
在学*数的运算的过程中，我们的课堂除了要为学生营造一种
生动活泼的教学气氛外，更重要的是应充分尊重学生的思想、情感、意志和行为方式，使学生形成探究创新的心理愿望和性格特征。让他们可以在自由的时空里主动地探索，大胆地发现，自信地表达，快乐地运用！
掌握整数除以分数的算法是这节课的重点，但计算方法的得出决不应是教师塞给学生的，学生对算理的认识也不应是机械的，一切必须建立在放手让学生经历自主探索的过程上。会计算并不难，能理解为什么要这么算才是难点。教师充分尊重每个学生的选择，重视每个学生的表达，爸爸1小时行？千米学生面对这个具体的问题选择了不同的算法，他们有各自的理解和解释。教师用心倾听，及时板书，积极鼓励，适时引导：你们用不同的方法得到了同一个答案，都是积极地把新知识转化成已经学过的知识来解决，这一点老师非常欣赏！究竟每种解法代表什么思路，哪种方法更合适？18 =18=60（千米）又有其他解法不具备的哪些优点？ 学生在探索实际问题的过程中，经历估计、求解、比较、分析、交流、验证、归纳几个环节，从而心服口服地接受了分数除法计算方法的正确性与合理性。
在应用中提升我们喜欢做这样的练*！
（在完成两组基本练*题之后，教师出示了下面的一组题，学生表现出浓厚的兴趣，积极思考，踊跃回答。）
你能用分数除法的知识解决下面的问题吗（先估一估，再算一算。）
（1）妈妈想为中秋节的晚餐添一道菜螃蟹，她在农贸市场选中的一种螃蟹，用90元可以买千克，妈妈带了120元，够不够买1千克？
(学生们估算后又通过计算得出120元不够买1千克。但很快就有学生说：老师，妈妈可以只买120元的螃蟹呀；还有学生说：妈妈可以还价说不定就够买1千克呢！)
（2）为迎接20xx年十运会，张伯伯所在的工艺品厂赶制一批纪念品，张伯伯用小时做了20件，想想他1小时能做完30件吗？
（3）国庆长假期间陈晨要去看望爷爷奶奶，一家三口开汽车从家
出发，小时行驶了50千米，已知陈晨家到爷爷家有100千
米的距离，他们1小时能到达吗？
（有学生这么估算：1小时的就是1小时的一大半时间行了50千米，剩下的时间肯定行不完另一个50千米的。接着有人反驳：如果剩下的时候里他们加速，也许1小时就可以到达爷爷家。又有人补充：那可要注意安全呀！）
反思与探索
学*数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，必须学会思考和应用。我们的数学课要着力培养学生的应用意识。让学生能认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。 在拓展练*中提升对知识的认识，主动寻求知识的应用领域，才能开辟更为广阔的空间！所以看着学生们主动而开心地用他们所学的知识轻松去解决身边的问题，感觉真的很欣慰。
本节课的教学旨在突出算理的理解和算法的掌握。在重点的学*上，利用学生已有的知识经验，通过情境创设，让学生回忆整数除法的意义，并迁移到分数除法中；难点教学时通过图形结合帮助学生直观、透彻地理解算理，学生在折一折、涂一涂的过程中逐步发现分数除法的计算方法，进一步诱导学生经历从特殊到一般的探索过程，从中悟“把一个数*均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少”。
首先，利用学生已有的知识经验，创设问题情境，让学生回忆整数除法的意义，并迁移到分数除法中；
然后，设置问题情境，让学生先猜测分数除以整数的计算方法，再集体验证计算方法；通过折一折、涂一涂等动手操作活动，把抽象的知识具体化，在直观认识中理解算理，明确算法，从而学生领悟“把一个数*均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少”，的意义。
练*设计，由易到难，层层递进，在情境中应用知识解决问题，思维得到拓展，知识得到提高。 在巩固应用环节，通过在情境中笔算、解决问题、思维拓展这样具有层次性的练*题，使学生不仅在计算中巩固并熟练掌握计算方法，而且思维能力得到培养。整堂课我倡导以学生自主探究为主线，将把更多的时间、空间留给学生，充分调动学生的主体参与，让学生在积极主动的参与、探索中发现知识；鼓励学生采取多样化计算，使学生在不同思维，不同方法，不同角度的认识中解决问题，领悟知识，形成自己知识体系。当学生总结出算理之后，让学生通过小组交流、同桌交流、师生互动等多种形式，强化知识在学生头脑中的形成。
——《整数除以分数》教学反思通用5篇
本节课的教学旨在突出算理的理解和算法的掌握。在重点的学*上，利用学生已有的知识经验，通过情境创设，让学生回忆整数除法的意义，并迁移到分数除法中；难点教学时通过图形结合帮助学生直观、透彻地理解算理，学生在折一折、涂一涂的过程中逐步发现分数除法的计算方法，进一步诱导学生经历从特殊到一般的探索过程，从中悟“把一个数*均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少”。
首先，利用学生已有的知识经验，创设问题情境，让学生回忆整数除法的意义，并迁移到分数除法中；
然后，设置问题情境，让学生先猜测分数除以整数的计算方法，再集体验证计算方法；通过折一折、涂一涂等动手操作活动，把抽象的知识具体化，在直观认识中理解算理，明确算法，从而学生领悟“把一个数*均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少”，的意义。
练*设计，由易到难，层层递进，在情境中应用知识解决问题，思维得到拓展，知识得到提高。在巩固应用环节，通过在情境中笔算、解决问题、思维拓展这样具有层次性的练*题，使学生不仅在计算中巩固并熟练掌握计算方法，而且思维能力得到培养。整堂课我倡导以学生自主探究为主线，将把更多的时间、空间留给学生，充分调动学生的主体参与，让学生在积极主动的参与、探索中发现知识；鼓励学生采取多样化计算，使学生在不同思维，不同方法，不同角度的认识中解决问题，领悟知识，形成自己知识体系。当学生总结出算理之后，让学生通过小组交流、同桌交流、师生互动等多种形式，强化知识在学生头脑中的形成。
本节课的教学旨在突出算理的理解和算法的掌握。在重点的学*上，利用学生已有的知识经验，通过情境创设，让学生回忆整数除法的意义，并迁移到分数除法中；难点教学时通过图形结合帮助学生直观、透彻地理解算理，学生在折一折、涂一涂的过程中逐步发现分数除法的计算方法，进一步诱导学生经历从特殊到一般的探索过程，从中悟“把一个数*均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少”。
首先，利用学生已有的知识经验，创设问题情境，让学生回忆整数除法的意义，并迁移到分数除法中；
然后，设置问题情境，让学生先猜测分数除以整数的计算方法，再集体验证计算方法；通过折一折、涂一涂等动手操作活动，把抽象的知识具体化，在直观认识中理解算理，明确算法，从而学生领悟“把一个数*均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少”，的意义。
练*设计，由易到难，层层递进，在情境中应用知识解决问题，思维得到拓展，知识得到提高。 在巩固应用环节，通过在情境中笔算、解决问题、思维拓展这样具有层次性的练*题，使学生不仅在计算中巩固并熟练掌握计算方法，而且思维能力得到培养。整堂课我倡导以学生自主探究为主线，将把更多的时间、空间留给学生，充分调动学生的主体参与，让学生在积极主动的参与、探索中发现知识；鼓励学生采取多样化计算，使学生在不同思维，不同方法，不同角度的认识中解决问题，领悟知识，形成自己知识体系。当学生总结出算理之后，让学生通过小组交流、同桌交流、师生互动等多种形式，强化知识在学生头脑中的形成。
教学目标：
1、在教师的鼓励引导下，学生积极地调动已有的知识经验，主动探求整数除以分数的计算方法。
2、通过师生的分析与交流，学生能较快地理解整数除以分数的算理，尝试自己归纳计算法则，初步掌握整数除以分数的计算法则，能正确地进行有关的分数除法计算，并解决生活中一些简单问题。
3、结合具体情境学生进一步体会估算在生活中的广泛应用，增强数学应用意识，感受分数除法与生活的密切联系。
教学准备：
多媒体课件、小黑板。
教学过程：
从生活中引入计算也可以如此有趣！
1、 初步感悟： 知道今天是什么日子吗？（生齐声：中秋节！）对，中秋节！在这样特殊的日子里，能和六1班的同学一起学*一定是段令人难忘的经历。据我所知，昨天和今天来自南京市各个区的多位数学老师到咱们学校借班上课，我只是其中的一个。请大家猜一猜，这两天共有多少老师来上课？
（学生议论纷纷；师：多了，少了，差不多了）
这样吧，老师提供一条信息：我来自秦淮区第一中心小学，众多老师中只有我一人是咱们区的老师，占这次上课教师人数的。这下能知道共有多少位老师到你们学校上课吗？ （学生们迅速回答出有14位老师。）
2、 创设情境：前面提到中秋节，这可是我们中国人很重要的一个传统节日，你知道中秋节有哪些风俗？（生：吃月饼；晚上合家吃团圆饭；赏月；吃石榴）其实现在生活条件这么好，大家并不在意晚上那顿丰盛的晚餐，每逢佳节倍思亲，是浓浓的亲情牵挂着人们的心，对吗？那首歌唱得多好呀：常回家看看，回家看看这不，陈宇的爸爸也匆匆往家赶请看屏幕。
出示例题：陈宇的爸爸在郊区工作，中秋节要回家与亲人团聚，他从单位骑摩托车到家要1小时，骑了18千米时发现用了小时，爸爸每小时行多少千米？
反思与探索
学生们是简单而纯洁的，他们总是睁大一双明亮的眼睛去观察身边的一切，用一颗真诚无暇的心作出判断和选择：过于理性、抽象、过于繁难或简单、脱离生活的数学课都会令其产生畏惧、厌烦的心理。虽然他们已经*惯于面对经过人为加工的纯数学问题，*惯于把自己熟悉的方法或公式复制到模型中就能解决问题。但常此以往，必然会降低学生从实际生活中收集、组合信息形成数学问题的能力，更可怕的是他们会逐渐拉开与数学的距离。其实数学和生活的关系是这样的密切，关注学生的生活，了解他们的学*基础和生活经验，创设贴*生活的情境，激发探究的欲望，枯燥的计算也能变得如此有趣！学生从中感受到的不仅是生动活泼的教学气氛，还有教师对他们的一份尊重与信任！
良好的开端是成功的一半。课开头设计的猜一猜环节一下子就激起了学生的兴趣。在学生七嘴八舌之后，教师却并不急于揭示答案，而是不紧不慢地提供一条信息，我一人，占这次上课教师人数的，这样的设计是建立在学生已有的知识基础上的，学生可以用整数方法解答，同时这一个也让学生在解决问题的过程中初步感悟分数除法的算理，为下面进一步学*分数除法埋下伏笔。而利用中秋节巧妙引入例题，既合情合理又自然有趣，原来数学就在自己的身边！学生的探究就从这里开始了
※ 在经历中体验这样的探究很有意思！
1、 捕捉信息：看了题目，你从中得到了哪些信息？有什么发现？
2、 引导估算：（在师生合作完成线段图后）出示完整的线段图
提问：这个线段图你们能看懂吗？能看图，估计一下1小时行多少千米？
怎么能看出来？说出你的想法。
1小时行？千米
小时行？千米
小时行18千米
（思考片刻后有生回答：从图中能看出，全长是18千米的三倍多一点，估计爸爸1小时大约行五、六十千米。）
3、 探求算法： 这只是估计，究竟每小时行多少千米？你打算怎么计算？用什么方法？选择你喜欢的方法具体算一算，算过后可以和小组中其他同学交流一下。（学生尝试用不同的方法解答，教师巡视。）
4、 交流分析：
1、学生代表汇报结果，有以下几种算法：
a、18310 = 60（千米） 先求1份即小时行的，再求10份；
b、180.3 = 60（千米） 把小时化成小数0.3小时；
c、18（103）= 60（千米）先求总长是已经行的路程的几倍；
d、18=18=60（千米）
利用数量关系速度=路程时间，直接乘除数的倒数。
2、让学生充分阐释前几种算法的算理。
3、教师重点引导方法d的证明与理解。
指出：同学们阐述了用整数、小数、分数乘法解答的理由，非常不错。
而这是一道分数除法算式， 18 =18=60（千米）
你是又根据什么来列式的？ （板书：速度=路程时间）
与昨天学*的知识相比，有什么不同？整数除以分数（板书课题）
追问：你怎么想到用这种方法计算的？这样做的理由是什么？为什么可以转化成乘法来做？
A利用线段图说明算理：
学生先看图说说自己的理解。（从图上看， 1小时是小时的三倍多一些，1小时行路程的也是18千米的三倍多一些，具体说是倍。）接着出示：线段图（屏显：三个18千米闪动。）
1小时行？千米
小时行？千米
18千米 18千米 18千米
B用其他方法验证算理：
谁能用其他方法验证？用方法a、18310 和方法c、18（103）说明。
师随即板书思路18310=1810=18=60（千米）
18（103） = 18=60（千米）
5、 对比说明：同学们想出不同的方法来解决同一个问题，尽管大家思考的角度不同，但有一点是相同的都是积极地把新知识转化成已经学过的知识来解决，这一点老师非常欣赏，实际上这也是在数学学*中解决问题的一个重要思路。
那么在这些计算方法中，你觉得哪一种算法比较好？，谁能证明自己的方法更简便，说出其它算法的不简便？（学生回答时教师必须注意设置矛盾）
6、 归纳算法：想一想，整数除以分数在计算时转化成什么样的计算？你们能归纳一下吗？
反思与探索
在学*数的运算的过程中，我们的课堂除了要为学生营造一种
生动活泼的教学气氛外，更重要的是应充分尊重学生的思想、情感、意志和行为方式，使学生形成探究创新的心理愿望和性格特征。让他们可以在自由的时空里主动地探索，大胆地发现，自信地表达，快乐地运用！
掌握整数除以分数的算法是这节课的重点，但计算方法的得出决不应是教师塞给学生的，学生对算理的认识也不应是机械的，一切必须建立在放手让学生经历自主探索的过程上。会计算并不难，能理解为什么要这么算才是难点。教师充分尊重每个学生的选择，重视每个学生的表达，爸爸1小时行？千米学生面对这个具体的问题选择了不同的算法，他们有各自的理解和解释。教师用心倾听，及时板书，积极鼓励，适时引导：你们用不同的方法得到了同一个答案，都是积极地把新知识转化成已经学过的知识来解决，这一点老师非常欣赏！究竟每种解法代表什么思路，哪种方法更合适？18 =18=60（千米）又有其他解法不具备的哪些优点？ 学生在探索实际问题的过程中，经历估计、求解、比较、分析、交流、验证、归纳几个环节，从而心服口服地接受了分数除法计算方法的正确性与合理性。
在应用中提升我们喜欢做这样的练*！
（在完成两组基本练*题之后，教师出示了下面的一组题，学生表现出浓厚的兴趣，积极思考，踊跃回答。）
你能用分数除法的知识解决下面的问题吗（先估一估，再算一算。）
（1）妈妈想为中秋节的晚餐添一道菜螃蟹，她在农贸市场选中的一种螃蟹，用90元可以买千克，妈妈带了120元，够不够买1千克？
(学生们估算后又通过计算得出120元不够买1千克。但很快就有学生说：老师，妈妈可以只买120元的螃蟹呀；还有学生说：妈妈可以还价说不定就够买1千克呢！)
（2）为迎接20xx年十运会，张伯伯所在的工艺品厂赶制一批纪念品，张伯伯用小时做了20件，想想他1小时能做完30件吗？
（3）国庆长假期间陈晨要去看望爷爷奶奶，一家三口开汽车从家
出发，小时行驶了50千米，已知陈晨家到爷爷家有100千
米的距离，他们1小时能到达吗？
（有学生这么估算：1小时的就是1小时的一大半时间行了50千米，剩下的时间肯定行不完另一个50千米的。接着有人反驳：如果剩下的时候里他们加速，也许1小时就可以到达爷爷家。又有人补充：那可要注意安全呀！）
反思与探索
学*数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，必须学会思考和应用。我们的数学课要着力培养学生的应用意识。让学生能认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。 在拓展练*中提升对知识的认识，主动寻求知识的应用领域，才能开辟更为广阔的空间！所以看着学生们主动而开心地用他们所学的知识轻松去解决身边的问题，感觉真的很欣慰。
一、备课也要备学生。通过这节课的教学，对这句话我有了更深切的感悟。例1中4/5升果汁，教材里已经呈现了4/5升果汁，让学生在图中分一分。而在黑板上呈现的时候，我只呈现了一个长方形，*均分成了5份，然后问学生怎样在图上标注4/5升。我以为这是一个很容易解决的问题。没想到板演的学生标的却是图1。我从生活入手，引导学生正确标注图2（瓶子正放，少的应是上部）。
在把4/5升*均分成2份，分一分的时候，又出现了新状况。板演的学生又分出了图3。从图形上来说，学生的.分法是合理的，但从生活的角度来说，应按图4（即上、下分）比较合理。随后用量杯演示了这个过程。
二、备课的过程也是师生一路行进，一起并肩看风景的过程，有曲折，有峰回路转，有迷惘，有欢愉……当下课铃响的时候，我还是不顾一切的拖了堂，将教材里4/5÷3=4÷3/5无法计算的局限性打破了，引导学生用分数的基本性质将“此路打通”了（4/5÷3=4×3÷3/5×3=4/15）。这种算法学生在以后的计算里也许大会去用，但是拓宽了学生的视野，可以换个思路解决问题。
有遗憾，有收获，有感悟，有成长，这节课带给我的远不止这些。“凡事预则立，不预则废”。陆游说过：“工夫在诗外。”同样，教师“上课在课外”。反思、总结、提升、创新……
《分除以整数》，这课时其实上的相当失败。这一节课最主要就是要学生经历总结规律和探索分数除以整数的计算方法的过程，掌握分数除以整数的计算方法，能运用分数除以整数的计算方法解决简单的实际问题。教学重点是理解分数除以整数的含义，难点是掌握分数除以整数的计算方法。
在教学过程部分，我设计了两个复*导入，分数乘法，说出各数的倒数。这一部分存在的问题时，分数乘法的练*量有点过大，在说出各数的倒数，我重点放在如何将带分数转化为假分数。在教科书上出示的例题中，通过把4/5张纸*均分成两份，求其中的一份是几分之几？我给学生准备好了一张长方形的纸条，我已经把这张纸*均分成了5份。学生很容易就能表示出4/5，也列出算式，4/5除以2。
但是在折纸部分，存在两个问题，同桌小组合作折纸，有点流于形式，同桌之间交流较少。折纸结束后，我给学生留的说一说的时间比较少，我应该让学生多说一说，你是怎样折纸的?通过折纸过程，如何写计算过程？我引导的太多，导致，学生学*比较被动的接受知识。在引导学生理解4/5除以2，就是把4/5*均分成2份，取其中的一份，就是相当于4/5的1/2.在这一部分，我认为应该在导入部分，增添，说一说5/6乘以6/1的意义。这样学生再通过折纸就可以容易理解分数除以整数计算方法的算理。这也是设计中最失败的部分，没有考虑到学生对前面学*的分数乘法意义，其实有一些淡忘了。通过三次折纸，观察两个算式，总结计算方法。其实在归纳总结这一部分，我发现其实只有少部分学生，才能发现一些规律和计算方法的。我对于这一部分，通常是在少部分学生发现规律之后，先让学生齐读，再找出关键信息去理解规律，再通过举列子巩固找到的规律或者计算方法。这一课时时间也没有把握好，导致后面巩固练*的时间不够。
总的来说，这是一节失败的课，言简意赅的说自己的问题是，引导太多，没有体现学生的主体性，在预设中，应该更多考虑学生已有的知识经验，有时候还是要多相信学生，多给学生思考多给学生交流的时间。后续我会在练*讲解的时候，再发现学生存在一些什么问题。
——《分数除以整数》的教学反思(5)份
一、备课也要备学生。通过这节课的教学，对这句话我有了更深切的感悟。例1中4/5升果汁，教材里已经呈现了4/5升果汁，让学生在图中分一分。而在黑板上呈现的时候，我只呈现了一个长方形，*均分成了5份，然后问学生怎样在图上标注4/5升。我以为这是一个很容易解决的问题。没想到板演的学生标的却是图1。我从生活入手，引导学生正确标注图2（瓶子正放，少的应是上部）。
在把4/5升*均分成2份，分一分的时候，又出现了新状况。板演的学生又分出了图3。从图形上来说，学生的分法是合理的，但从生活的角度来说，应按图4（即上、下分）比较合理。随后用量杯演示了这个过程。
二、备课的过程也是师生一路行进，一起并肩看风景的过程，有曲折，有峰回路转，有迷惘，有欢愉……当下课铃响的时候，我还是不顾一切的拖了堂，将教材里4/5÷3=4÷3/5无法计算的局限性打破了，引导学生用分数的基本性质将“此路打通”了（4/5÷3=4×3÷3/5×3=4/15）。这种算法学生在以后的计算里也许大会去用，但是拓宽了学生的视野，可以换个思路解决问题。
有遗憾，有收获，有感悟，有成长，这节课带给我的远不止这些。“凡事预则立，不预则废”。陆游说过：“工夫在诗外。”同样，教师“上课在课外”。反思、总结、提升、创新……
分数除以整数是学生学*了分数乘法和认识了倒数的基础上进行学*的，学*之前已掌握了分数乘分数的计算方法，为本节课的新知学*起到了良好的铺垫作用。在教学中我注重以下四点：
一、强调知识的迁移和类推
在教学中，我先复*整数除法的意义，再进行分数除法意义的教学，因为这样可以使学生利用知识的迁移和类推得出分数除法的意义。
二、以自主探索为主
提供给学生自主学*的机会，给学生充分思考的空间和时间，允许并鼓励他们有不同的算法，同时也尊重他们的想法，哪怕是不合理的，甚至是错误的，让他们在相互交流中碰撞，让他们在讨论中进一步明确算理。
三、重视学*方式的培养
在教学实践中，基于学生的知识现状，学生回答问题时，出现语言组织不严密，方法不够全面，这时我又引导学生借助图形进行题意分析、算法探究，总结出分数除法的计算方法。
四、利用计算方法进行技能训练
在练*环节中我设计了较有层次的，从直接计算结果的基础性练*，到解决简单的数学问题，再到自主运用本节课知识解决生活中的实际问题，有坡度地让学生运用分数除法的计算方法解决问题，让学生进一步熟悉计算方法，让学生学有所用，学有所值。
1、本节课能够从学生的生活实际出发，使数学知识与学生生活实际有机地联系起来，使学生的感觉到数学就在身边，感到了数学的亲切，从而有效地激发了学生的学*兴趣。
2、课堂的学*活动主要以学生的独立思考与小组合作学*为主。让学生在原有经验与知识的基础上进行自主、合作的探究学*，从而保证了学生充足的动脑思考的时间和空间，这样不仅有利于学生对知识的知其然而知其所以然，更有利于学生思维能力的训练和培养、有利于学生合作学*意识和能力的形成。
3、解决问题策略上鼓励求异思维，激发创新潜能。在探究整数除以分数计算方法的过程中，教师鼓励各小组的学生探讨用不同的方法求汽车1小时行驶的路程，结果学生在讨论的过程中，相互启发思路被打开，于是想出了许多种的解决方法，实在让我感到欣喜。这样既激发了学生学*的兴趣，又培养了学生的求异性思维能力。
4、能在正确理解《数学课程标准》基础上，结合教学内容有效地让学生实施猜想——验证，从而让学生又一次认识到数学知识的严密性，培养学生利用原有经验和知识进行合理猜想的意识和能力。
5、重视练*设计，巩固新知，解决问题。本课的练*设计有层次、有坡度，形式多样，学生练*有兴趣，练*效果好。
本节内容是在学生掌握了分数乘法和分数除以整数的计算方法基础上继续探索一个数除以分数的计算方法。例2结合整数除法的问题，“每人吃2个，可以分给几人？”激活学生对除法数量关系的回忆，并用这个数量关系列出求吃每人吃1/2个、1/3个、1/4个，可以分给几人的算式，然后通过观察、操作探索出一个数除以几分之一就等于这个数乘以几分之一的倒数。例3是对一个数除以几分之一方法的拓展。通过在条形图上分一分，让学生直接得到4÷的结果，再利用例2得到的方法算一算，发现结果是相同的。最后，通过对两个例题的比较，归纳出整数除以分数的方法。练一练和练*十一的5——8主要是让学生巩固新学的计算方法，并与分数乘法和前一节课分数除以整数的方法作对比，沟通新旧知识的联系，形成较完整的知识体系。学生学*整数除以分数后，部分中下生出现了这样的问题：
（1）把被除数的整数写成的倒数；
（2）把被除数的整数和除数的分数都写成了倒数。严重受到负迁移影响。在教学中如何克服呢？首先要让学生明确算理：整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数，实质上是被除数除以除数等于被除数乘以除数的倒数。其次，要加强比较训练：整数除以分数、分数除以整数的题目进行分组练*，以强化加深理解整数除以分数的算理。
分数除以整数是学生学*了分数乘法和认识了倒数的基础上进行学*的，学*之前已掌握了分数乘分数的计算方法，为本节课的新知学*起到了良好的铺垫作用。在教学中我注重以下四点：
一、强调知识的迁移和类推
在教学中，我先复*整数除法的.意义，再进行分数除法意义的`教学，因为这样可以使学生利用知识的迁移和类推得出分数除法的意义。
二、以自主探索为主
提供给学生自主学*的机会，给学生充分思考的空间和时间，允许并鼓励他们有不同的算法，同时也尊重他们的想法，哪怕是不合理的，甚至是错误的，让他们在相互交流中碰撞，让他们在讨论中进一步明确算理。
三、重视学*方式的培养
在教学实践中，基于学生的知识现状，学生回答问题时，出现语言组织不严密，方法不够全面，这时我又引导学生借助图形进行题意分析、算法探究，总结出分数除法的计算方法。
四、利用计算方法进行技能训练
在练*环节中我设计了较有层次的，从直接计算结果的基础性练*，到解决简单的数学问题，再到自主运用本节课知识解决生活中的实际问题，有坡度地让学生运用分数除法的计算方法解决问题，让学生进一步熟悉计算方法，让学生学有所用，学有所值。
——《分数除以整数》教学反思 (菁华6篇)
这节课的教学目标是分数除法的意义以及分数除以整数的算理和计算方法。本节课为使学生理解分数除法的意义，我先对整数除法进行了复*。从整数除法迁移到分数除法，在例题教学中，通过让学生画一画，折一折，在具体操作中理解分数除以整数。在理解分数除以整数的.算理时，我创设了折纸的操作活动，让学生大胆猜想，在学生猜想后，我放手让孩子用自己的方法来验证，然后全班交流。学生操作时，先要求学生在草稿本上画一画，再让学生折纸，在折纸时学生出现两种折纸的方法。
一种竖着折，即*均分成两份；一种横着着，即转化为求这张纸五分之四的二分之一。在共同交流的同时，我有意识的选择竖着折的这种先讲，让学生明白为什么是分子除以2；再问学生有没有不同的，再请学生上前讲，通过学生的讲解和我的引导让学生理解了为什么可以乘以除数的倒数。
在用不同方法解决了问题后，让学生选择自己喜欢的一种并说明理由。然后出现除数3的这种，按第一种方法做，行不通；按第二种方法能够顺利解决。进一步让学生明白除以一个数等于乘以它的倒数。学生感知第二种方法是最优的选择。
虽然本节课学生明白了意义，知道了算理，达成了目标，但本课仍存在着明显的不足之处：如在学生自主探究与合作交流时以及学生展评时没有给学生更多的表达空间，总结方法及优化时应放手让学生去多说，学生在计算时出现错误时，让学生具体说说错误的原因，不要急于进行下一阶段内容。这是我在今后的课堂教学中应该注意的问题。
我在仔细钻研教材的基础上，对教材创设的情景进行了适当的修改，以适应学生的自主探究。
首先，我用画图示意：把１米长的线段，*均分成了１０份，然后取其中的９份，问得到的是多少米？学生回答了９／１０米和０.９米２种答案，接着我出示问题：把一条９／１０米的线段*均分成３份，每份是多少米？学生开始画图或演算。
［设计意图：使学生理解分数的意义，理解分数除以整数的意义，并能把分数除法与分数乘法有机地联系起来，最后还想让学生学会转化的数学思想。］
生１：９／１０３＝９３／１０＝３／１０（米）
生２：９／１０＝０.９ ０.９３＝０.３（米）
生３：９／１０３＝９／１０１／３＝３／１０（米）
生４：９／１０３＝９／１０３／１＝３／１０（米）
生５：９／１０３＝２７／１０ ２７／１０９＝３／１０（米）
师生共同分析每一种解答方法，师：谁能说明方法一的理由？生１：９／１０表示有９段，所以把９除以３，得到每一份是３段，也就是３／１０；生２：为什么１０不要去除以３呢？生３：因为１０表示的是整体；生４：因为１０表示的是把整体*均分成了１０份，我们在*均分成３份时，整体还是被*均分成１０份的，所以分母不变。（同学们在讲解的时候，老师随着画出了示意图。）随着图示的演示，同学们都表示能理解这种方法。师：谁能解释第二种方法？生：因为我们没有学过分数的除法，但我们学过小数的除法，所以我把９／１０化为小数，这样我就会做了。师：很棒，你们已经能通过恰当的转化利用我们学会了的内容来解决还不会的内容，这是一种很好的思维方法。师：能解释第三种方法吗？除法怎么会变为乘法的呢？生１：我们在把除法变为乘法的时候，同时把３变为了它的倒数。生２：为什么９／１０就不变呢？你的这种变化的理由是什么呢？李响：因为把９／１０米*均分成３份，每一份就是三分之一。生还是不很明白，黄钺虎：因为把９／１０米*均分成３份，取其中的一份就是９／１０的１／３，９／１０的１／３是多少，我们可以用乘法计算来解决，９／１０１／３，除法算式的含义和这个乘法算式的含义是一样的，所以可以这样转换。（在同学讲述的时候，老师在线段图上示意，帮助学生理解。）师：请同学们仔细观察这种转换过程中，哪些是要变的？哪些是不能变的？生：除法变成了乘法，除数变成了它的倒数，而被除数是不能变的，只要照写就可以了。师：谁能解释第四种方法？大家都说是巧合，是凑出来的。我示意同学们让这位同学说说他的想法，这位同学说，他看到*均分成３份就去乘以３，结果发现不对，因为从图上看出结果应该是３／１０，后来想到２７／１０只有除以９才可以等于３／１０，所以就除以９了。（学生受到分数乘法的负迁移影响，这种迁移又和图形上的理解发生冲突，如何解决了？学生采用了杜撰的方法。）在老师和同学们的帮助下，这名同学懂得了自己的错误所在。师：第５种方法我们今天不解释，等我们学完了后面的知识再来研究这个方法。
我还没来得及往下讲，文盛迫不及待地站起来说：老师，我认为第一种方法和第二种方法不是最好的方法，你看７／１３３，用第一种方法和第二种方法就行不通了。老师和学生一道验证，同学们发现了问题：分子除以３得到了一个无限小数，第一种方法确实行不通；那第二重方法呢？同学们在实际计算中，又发现了７／１３也不能化为有限小数，因此大家都同意文盛同学的看法，这个题只有用第三种方法来解决最合适，老师示意同学们用第三种方法来解决这个问题。就在同学们快速完成学*任务的同时，李响同学站起来说：老师，我发现当分数的分子除以分母可以得到一个整数时，第一种方法简单；当分子除以整数得到的结果不是整数时，第三种方法简单。师：你们真的了不起，不仅学会了方法，还能根据实际情况灵活选用。
教学反思：首先我深入了解了教材的编写意图，特别是从苏教版的教师教学用书上细致地理解了转化和把分数除法和分数乘法联系起来的教学思路，因此，我联想了学生已有的知识基础，对分数的认识和分数乘法意义的理解，由于我在学*分数乘法的教学过程中特别强调了对分数意义的理解和分数乘法运算的理解，因此我认为我的学生完全可以利用已有的知识把分数除法与分数乘法联系起来。同时，我又看到了一篇教学反思上，写到学生把分数转化为小数来解决，我认为也是比较可取的，因为它的出现说明了学生学会了转化的数学思想。想到这里，我决定对教材的情境加以修改，因为教材中出现的６／７是不好转化为小数的，它将限制学生的思维；
同时，我还看到了一位老师借助分毛线的实物操作来帮助学生理解分数除法的意义，但我认为五年级的学生要实现从形象到抽象的过度了，因此，我想通过线段图又和实物紧密联系的思维模式让学生解决所遇到的问题。这样课一开始，我就出示了线段，并演示得到了９／１０米的过程，加强学生对分数意义的理解，唤醒学生在学*分数乘法时储备了的知识，由于我的精心设计学生能凭借自己的努力，在解决问题的过程中，不断产生新问题，通过思维的交流和碰撞，学生深层次地理解了每一种计算方法和其中隐含的数学思想，而思维活跃的学生更是对方法的优劣进行评价，用实例说明优与劣的原因所在，让大家心服口服，还有的则能根据不同的情况来区别对待。我觉得他们是了不起的。就算是学困生也都借助图形语言理解了问题的答案，尽管他们的方法不是正确的，但他们有他们的思维过程，他们找到了自己出错的原因，所以我感觉这样的课堂大家都在努力，大家都在收获。而我所做的就是对问题的设计和对细节的引发思考。当然，我也遇到了一定的问题，如：是不是每个问题都给所有的学生留下了思维的时间和空间，肯怕是没有实现的；还有，学生出现的第５种方法，我没有及时给学生明确的答复，他们会有什么想法，他们会不会不理解甚至还会在练*中采用呢？这个问题又该如何处理呢？
这节课的教学目标是分数除法的意义以及分数除以整数的算理和计算方法。本节课为使学生理解分数除法的意义，我先对整数除法进行了复*。从整数除法迁移到分数除法，在例题教学中，通过让学生画一画，折一折，在具体操作中理解分数除以整数。在理解分数除以整数的算理时，我创设了折纸的操作活动，让学生大胆猜想，在学生猜想后，我放手让孩子用自己的方法来验证，然后全班交流。学生操作时，先要求学生在草稿本上画一画，再让学生折纸，在折纸时学生出现两种折纸的方法。
一种竖着折，即*均分成两份；一种横着着，即转化为求这张纸五分之四的二分之一。在共同交流的同时，我有意识的选择竖着折的这种先讲，让学生明白为什么是分子除以2；再问学生有没有不同的，再请学生上前讲，通过学生的讲解和我的引导让学生理解了为什么可以乘以除数的倒数。
在用不同方法解决了问题后，让学生选择自己喜欢的一种并说明理由。然后出现除数3的这种，按第一种方法做，行不通；按第二种方法能够顺利解决。进一步让学生明白除以一个数等于乘以它的倒数。学生感知第二种方法是最优的选择。
虽然本节课学生明白了意义，知道了算理，达成了目标，但本课仍存在着明显的不足之处：如在学生自主探究与合作交流时以及学生展评时没有给学生更多的表达空间，总结方法及优化时应放手让学生去多说，学生在计算时出现错误时，让学生具体说说错误的原因，不要急于进行下一阶段内容。这是我在今后的课堂教学中应该注意的问题。
我所执教的《分数除以整数》是人教版第十一册30页的内容，本课是在学生学*了分数单位，分数乘法的意义，以及分数乘法计算方法的基础上进行教学的，通过教学可为学生理解分数除法的计算法则和应用题的数量关系，为学*分数四则混合运算打下基础。
我认为本节课的重点：使学生理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。
难点：使学生学会分析分数除以整数的计算方法，并能运用法则正确计算。
关键：对除法算式意义的理解
此外，我认为分数除以整数的教学基础，还在于以下几点，分数与小数的互化，倒数的知识，商不变性质等，基于这样的认识，我认为必须找到学生思维的起点，找到知识的来源。由此我制定了适合本节课的学*目标和教学法的设计思路
知识落实点：
1、知道分数除法的意义与整数除法意义相同
2、掌握分数除以整数的计算法则
能力训练点：
1、培养学生的分析、比较和综合能力
2、引导学生根据已有的知识大胆的尝试，体验解决问题，多样性。
3、渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。
情感渗透点：
苏霍姆林斯基曾说过：“引导学生能借助已有的经验去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”本环节的设计通过让学生动手操作、自主探究、合作交流等方式，体验了“探索——发现——验证——修改”的过程，通过一系列活动，使学生完成了知识的自我建构，同时也加深了学生对分数除以整数意义的理解，符合学生的发展需要。引导学生探索知识间的内在联系，培养学生自主学*和发展创新意识。
计算教学，把计算方法直接告诉学生，然后进行大量的训练。这样尽管也能让学生熟练掌握算法，但学生只知其然，不知其所以然。只能是机械模仿练*，但当我们给以一定的情境时，使问题生活化，用生活中的经历来学*数学，来理解推导分数除法的计算方法，既可以培养学生的学*能力和探究能力，促进学生的发展，也是课程改革理念在计算教学中的具体体现，同时也可提高学生学*效率。
本节课基本上完成了教学目标。体现在：在课堂中，学生从始至终都能以积极的态度和饱满热情投入每一个学*活动中。整节课都发挥了学生的主观能动性，在主动探究除以2的分数除以整数的过程中，学生想出了各种各样的方法，同时也独立思考的基础上通过小组交流，师生探讨以及在画图的帮助下，成功地小结出分数除以整数的一般性计算法则。
反思整个教学过程，我认为成功的关键在于学生是通过自主探究获得知识的，具体分析如下：
⒈学生研究知识方法的产生过程比教师研究如何教更重要。
学生对于新的知识一方面有新鲜与好奇，另一方面对又有着相关的旧知识。因此在教学过程中教师要充分尊重学生已有知识和学*经验，让学生在宽松的氛围中，唤起已有的相关知识。学生能运用旧知识来解决今天所学的分数除以整数，甚至于日后学*的分数除法相关的所有知识。有相关的旧知识做为基础，把分数除以整数的学*研究完全可以让学生自主来研究。体现成功学*的乐趣。
⒉解题方法来自于学生。
对于新的知识的学*，不是教师去讲解，而是能过让学生在独立思考的基础进行看书自学的基础上进行小组交流，师生探讨等让学生主动寻求解决问题的方法。在充足的时间里学生进行充分有效地自主学*活动，发挥学生的主观能动性。从而激发出学生各种各样的解决问题的方法。通过学生的思考，交流，体验，让学生对除以2的研究到位，想出了画图的方法，乘法的方法。计算方法的多样性，学生在除不尽的计算中让学生感受倒数乘法计算方法的优越性。从整个过程来看，学生完全有能力研究新的知识，同时在解决问题的过程学会倾听，学会与人交流，体验数学本身的魅力，感受学*成功的喜悦感。让学生从心里爱上数学。
⒊存在的问题：
探究的主体是学生，但对于差生如何参与到探究的过程中，是我仍需要思考的问题。在计算过程中学生对于思考的过程体验得多，对计算的方法有待加强，学生出现除法算式中除数的倒数是写了，但没把除号改过来。对于有些差生把被除数也改写成倒数。怎样引导学生观察45 ÷2和45 ×12 相等，引出转化的思想。
教学总是一门遗憾的艺术，在不断的反思中会使教学更进一步。
这是一节普通的计算课，为的是以*常的教学内容为载体，研究怎样体现“三维”目标。
1、知识与技能目标。
我认为，一节课，无论它采用何种教学模式，华丽也好，朴实也好，最基本的知识和学*的技能必须得传授下去。这节课重点是要求学生理解分数除法的意义和掌握分数除以整数的计算方法，课内和课后的学生反馈可见，这一目标得以实现。
2、过程与方法目标。
知识与技能通过什么途径让学生获得？就是过程与方法的实施。这需要老师提供机会，引导学生深度参与数学活动。我把例题的数据 改成 ，目的是提供更多的切入点，让不同层次的学生都有从旧知迁移、转化到新知的可能性。鼓励解决问题策略的多样化，体验最优化。这节课学生在一系巩固练*中充分体会到分数除以整数的最优计算方法是转化成乘这个分数的倒数。
3、情感、态度与价值观。
这一目标并不是单独存在，它其实渗透在每一个教学环节中，更不能简单地以为它代表着德育教育。本节课，学生有困惑、有惊喜、有自豪、他们有充分从事数学活动的机会， 能够自由地表达自己的想法，分享他人的喜悦，这才是数学课的魅力所在。
——《小数除以整数》教学反思 (菁华5篇)
《小数除以整数》是一节计算课，它是学生学*小数除法的开始，是在他们学*了整数除法的基础上进行教学的。本课的重点是让学生掌握小数除以整数的计算方法，难点是理解商的小数点为什么与被除数的小数点对齐的道理。为了打破传统的计算教学方法，突出新的教学理念，在教学中我体现了以下几个方面：
1、较好的处理了“算用”之间的关系
数学源于生活，用于生活。因此，在教学中，我尽量突出“算”与“用”的结合，在计算教学的同时也比较充分地体现解决问题的教学。课的开始，我出示情景图——妈妈在购买水果，已知水果的数量和总价，提出问题：每样水果的单价是多少？学生独立思考，进行列式。让学生进行小组讨论，自主解决问题，体现策略的多样性！这样处理，不但可以使学生对学*的小数除法产生兴趣，而且能让学生体会到数学在生活中所发挥的作用。
2、鼓励学生自主探索与合作探究
新课程要求教师不能把知识的结构告诉学生，而要引导学生探究结论，帮助学生在走向结论的过程中发现问题，探索规律，*得方法。而这节课中，学生已有整数除法作为基石，因此，自主探索与合作探究就成为了本课重要的学*方法。在教学中，我先让学生根据已有的知识经验对小数除以整数的方法进行探索，并通过与小数除以整数的一般方法的对比，使学生看到两种方法的联系。接着，组织学生对一些关键问题进行合作讨论（如商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐？），帮助学生掌握小数除法的算理。让学生在数学活动的过程中主动地获取知识、形成技能、发展自身良好的数学素质并获得美好的情感体验。
从作业反馈看，学生掌握的也是比较理想的。课堂作业全对的人数为65%左右，有错误的同学也大多不是因为算理的错误，而是由粗心马虎造成的。
本节课最大的遗憾是没有留出几时间让学生完成课堂作业，更谈不上渗透下一节课的知识，或设计一些开放型的练*供学有余力的学生拓展巩固。
本节课是小数除以整数，是学生掌握整数除法和小数乘法的方法的基础上进行的。但计算教学枯燥无味，严重影响了学生学*的积极性。如何使学生轻松获得一定的计算能力呢？数学教学是数学活动的教学，是师生之间，学生之间交往互助与共同发展的过程。新课程理念要求，以学生已有知识和经验为基础，通过个体与环境的相互作用主动建构知识的过程。新课程要求教师不能把知识的结构告诉学生，而要引导学生探究结论，帮助学生在走向结论的过程中发现问题，探索规律，学得方法。在这节课中，我先引导学生主动自主探究与合作。学生的学*过程是一个主动探究，合作交流的过程。在探究的过程中，我给学生提供了充分的材料，创造探究的氛围。学生在探究过程中发现问题并能解决问题，这样的课堂教学促使了学*主动性，课堂氛围好，学生和思维得到了发展，先让学生说出自己的观点，在进行引导，这样在教师的环环引导下明白小数除以整数的方法及算理后，及时进行练*和巩固，并充分相信学生在整除法的基础上，能迁移出类似的小数除法，这样不仅能够培养学生养成细心，严谨的良好品质，而且学生的思维也能够得到较好的发展。
但是本节课在教学22.4÷4的过程中出现了我事先没有预设的情节。主要过程是这样的，我课前预设了三种情况，第一种是把被除数扩大十倍。第二种是在不改变商的大小的前提下把小数变成整数来算，结果超出了我的想象，学生居然根据被除数和商的变化规律，被除数扩大10倍除数不变，要想不改变结果商要缩小10倍。应用这一规律也能计算出正确的结果。这个是我事先没有预料到的，课上我没有给予学生充分的肯定，因此我深深感受到上课之前要充分对学生了解。所谓备课不仅要备教材还要备学生，如果对学生不能进行了解，则无法顾及到学生的想法不知道学生真正需要的。学生第一单元学*的是小数的乘法，对于因数和积的变化规律相当的熟悉。所以在学*新知识的时候，学生最容易想到的就是这个规律，从教学方法来说，每讲一个新的内容或稍复杂的问题，一定要“吃透”新在什么地方，是在什么基础上的新。也要发现与前面知识的联系。根据数学知识的内在联系，利用学生已掌握的知识，学*新知识。把新知识纳入到学生已有的认知结构中去，从而扩展学生原有的认知结构。所以这节课之前，我要能够对学生进行充分了解，也许就能避免这个问题。
（1）小数除法，与整数除法的不同就主要在小数点上了．同一个题可以有多种方法解决，9.6 ÷ 3，3千克9.6元，问*均每千克多少元．孩子们想到了三个方法，第一个就让我惊讶，他把9.6先乘10，除以3之后，得数再除以10，从而得到正确答案．他很好地应用了除法的计算规律，这是在四年级时学过的．第二个学生把9.6元转化为96角，除以3之后得32角，再转化为3.2元．这个学生利用了转化的思想，转化是数学中很重要的一种思考方法，也常常被使用．第三个学生想到9元 ÷ 3 = 3元，6角 ÷ 3 = 2角，3元 + 2角 = 3元2角，也就是3.2元．第四个学生很干脆：“用竖式计算就可以．”呵呵，这可正是我们所需要的．于是，她一边说，我一边在黑板上写，当商了3之后，她说要先点上小数点，我问为什么．其他学生也看着她，是一样的问题．她说：“商的小数点要和被除数的小数点对齐．”显然，这名学生是预*过的，对教材中的这句话非常熟悉．我追问：“为什么？”．引导学生从小数的计数单位入手，6个十分之一除以3得2个十分之一，在十分位上写2，所以要先点上小数点．剩下的事情就简单了，做了几个练*，都做得不错．
（2）是整数除以整数的情况，求每千克香蕉多少元．列出算式为12 ÷ 5，在整数除法中，当有余数的时候，就不再计算了；现在学了小数，就可以添0继续算下去．竖式中个位
商2之后，余数是2，教材中问：“接下来怎么除？自己试试．”有学生是预*过的，知道可以添0后继续计算．可也有学生有疑问：“为什么要添0呢？”我让孩子们讨论这个问题，我引导他们往数的意义上去考虑，余数2不满1个5了，可以看做20个十分之一，这样就可以继续除下去．20除以5得4个十分之一，所以，先点上小数点，在十分位上写4．
（3）是一种新情况，求每千克橘子多少元．5.7 ÷ 6，有好几个学生张口就说出了答案．但列竖式的时候，遇到了问题：根据上面的例题知道，商的小数点要和被除数的小数点对齐，可是商的小数点前面没有数啊？这也难不倒孩子们，立刻就说出：“添0”．我纠正：“是商0，当整数部分不够除的时候，商0，点小数点．”
小数除以整数，本课新增知识点多，难度较大，特别是添0继续除下去应引导学生去思考其计算依据．课堂中学生问到“为什么以往除法有余数时都是写商几余几，可今天却要在小数点后面添0继续除呢？”这反映出新知与学生原有知识产生了认知冲突，在此应帮助学生了解到知识的.学*是分阶段的，逐步深入的．以往无法解决的问题在经过若干年后就可以通过新的方法、手段、途径来解决，从而引导其构建正确的知识体系
“小数除法”这一单元的教学非常重要，对于学生有一定的难度，所以我在备课时非常重视，丝毫不敢懈怠。课前我认真分析这单元知识与旧知识的联系，熟知本单元的知识结构，在教学中驾驭比较熟练。
一、成功之处
1.沟通旧知，学会迁移。
课堂开始，我首先通过200÷5=576÷48=832÷32=这几道典型的整数除法的题目，引导学生回忆整数除法的计算方法，强调：先看除数是几位，就看被除数的前几位，前几位不够除时，多看一位，除到哪位，商就写在那位上面，不够商1，要用o占位。这样唤醒学生对整数除法计算方法的积极回忆，为下面的学*奠定了良好的基础。
2.情境创设，激发兴趣。
教学中联系王鹏和张爷爷锻炼身体的实际生活，出示教材第24页情境图，让学生先说一说从图上都看到了哪些信息，然后根据图上信息提出数学问题，这样出示解决的问题：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，他*均每周应跑多少千米？通过生活中实际问题，激发学生研究的兴趣，学*生活中的数学。
3.迁移类比，研究方法。
出示题目之后，我放手让学生先自主研究，再进行小组讨论，学生汇报22.4÷4的计算方法时，研究出了3种方法：一种是在课本上出现的把小数变成整数来算（单位转换）；另一种是直接用小数来计算，重点要说明为什么商的小数点要和被除数的小数点对齐；第三种方法学生根据商的变化规律，被除数扩大10倍除数不变，要想不改变这道题的结果商要缩小10倍。即计算224÷4后，再把商缩小10倍，这也充分说明了学生的知识迁移能力是值得肯定的。
课堂中林文轩提出了一个比较有价值的'问题：为什么以往除法有余数时都是写商几余几，可今天却要在小数点后面添0继续除呢？他能提出这个问题，可见孩子思考非常深入，因为新知与学生原有知识产生了冲突，这时我加以表扬并认真耐心地引导。
4.加以总结，规范方法。
虽然课本上没有明确的计算法则，但我想有必要让学生经历将计算方法归纳概括并通过语言表述出来的过程，我引导学生认真观察：商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？学生积极动脑，加以总结：因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只要把小数点对齐，相同数位才对齐了，所以商的小数点要和被除数的小数点对齐。这样学生将计算方法加以规范，用方法引领学生的计算。
二、改进之处
1.有些学生试商不是很熟练，需要加以巩固，尤其是商中间有零的除法掌握情况不太好，有时会把商中间的零给忘写，或者漏洞商的小数点，或者与被除数的小数对不齐，需要及时弥补加以练*。
2.个别学生书写不规范造成了不必要的错误。比如竖式中的数字写得太挤了，竖式中数位没有对齐，也就造成了计算出现错误。
3.应加强联系，提高正确率和熟练程度。教材在编排时相应的练*较少，课后补充的题也较少，我在下面的练*课上再精挑一些计算题让学生进行计算比赛，既达到了训练计算能力的效果，又增强了课堂的趣味性。
在课堂上，我应更多的从学生的角度去思考问题，以学生的发展为本，充分估计学生在学*过程中可能出现的问题，重视应对，这样才能有的放矢。
今天讲的是《小数除以整数》。复*旧知以后，我给学生创设了一个情景：同学们，我们都知道锻炼身体很重要。王鹏同学也很注意锻炼身体。他计划4周跑22.4千米。他*均每周应跑多少千米？学生很快列出式子：22.44.在上周的教研中，有经验的老教师说，这是一节新课的开始，学生没有固定的模式，所以应该直接教给他们方法。我觉得这个式子不太难，就让学生尝试着自己试做。我提问了几个程度不太好的，结果出乎我的意料，全都做对了。我一看连潜能生都会做了，我再啰嗦一遍有什么意思呢？我就问学生：对于这道题，大家还有什么疑问吗？班上的王国豪站起来说：老师，为什么余下来的24没有点小数点？我一听，这个问题正好问到点子上了，就把问题抛给学生：谁能帮他解决这个问题？家祺说：老师，可以把22.4当成整数来算，所以不用点小数点。
还有其他意见吗？我问。
我觉得24指的是24个十分之一，所以不用点小数点。班长高梦甜说。
我们作为成年人，有时太低估孩子们的能力了。听听，他们的回答多精彩！
接下来，我彻底抛开课件，独自发挥了：同学们，你们真棒，今天的内容，老师不讲你们都会了。能再帮老师解决一道难题吗？学生一听能帮老师解决难题，顿时来劲了：能！接着我例2口述出来：
王鹏爷爷计划16天跑28千米。*均每天跑多少千米？这道题有一定的难度，最后在我的点拨下，学生解答出来了。
全课讲完后，我对本节课进行了简单的检测。整体效果不错。本节课学生的表现出乎我的意料。也超额完成了本节课的教学任务。课堂不在于老师表演的多么出色，学生的出彩才是真正的精彩。只有把课堂真正还给学生，学生才会给我们带来意外的惊喜！
——分数除以整数教学设计 (菁华5篇)
教学目标：
通过自主探究、合作交流，理解整数除以分数的计算方法。
能正确计算整数除以分数，并能解决简单的数学问题。
学生在学*活动中能进行观察、抽象、猜想、验证等数学活动，获得良好的学*情感。
教学过程：
一、引入课题。
1．同学你，喜欢动物吗这节课我们就通过数学来了解几种动物的情况。古代有一种动物被称作人们的邮递员，知道它是谁吗鸽子每小时可飞多少千米呢
2．有这样一组信息：
出示：一只鸽子小时飞行12千米。1小时行多少千米
你会用线段图表示条件吗
求鸽子1小时飞行多少千米，算式怎么列
这是整数除以分数（板书课题）
二、探究新知。
1、12÷怎样计算呢你能否根据线段图发现不同的解法呢
学生可能有以下三种方法：
① 12÷＝12÷0.2
这是转化成整数除以小数进行计算。
② 12×5
为什么乘5能在图中解释一下吗
③ 12÷＝60
2、12÷的结果是多少你是怎么想的
学生可能会有：
①12÷和12×5都是求鸽子1小时飞行的路程，应该相等。
②12÷等于乘的倒数。
提问：你怎么想到的
从一个例子推想出来的结论，是否适用于所有的例子呢这时可称之为猜想。想证明猜想是正确的，你认为应该怎么办
3、出示下面两题，请学生解答并说出思考过程。
1.蜜蜂
2.猫
这两题的计算过程符合刚才的猜想吗能否说明猜想适用于所有整数除以分数的情况呢
4、出示：
一只蝴蝶小时可飞行（ ）千米，1小时可飞行多少千米
你想知道四分之几小时飞行的千米数为什么
补充小时可飞行24千米。
算式怎么列怎样计算呢先独立思考，然后小组讨论。
学生可能有：
24×，24×3÷4，24××4，24÷3+24，24÷0.75
如果24×是正确的，结果应是相同的，验证一下。
这些算式之间有没有内在的联系呢能否转化成24×呢
教师引导完成：
5、猜想正确吗用不同的事例来证明猜想是非常了不起的办法，老师告诉你们，猜想是对的。在中学的学*中，同学们还会学*如何证明猜想。
（若有化成除以小数的，提问：两种计算方法，哪种更好）
计算整数除以分数，哪种方法最方便
三、巩固练*
①4÷2/3＝4×（ ） 2÷1/5＝2×（ ）
②p35.练一练1
③计算8÷2/3 10÷15/16
四、解决问题
苍蝇小时可飞4千米
蝙蝠小时可飞4千米
游戏 a÷2/3÷3/4
机动：
榨油机2/5小时榨油360千克，1小时榨油多少千克 ?
有3升西瓜汁，倒入能装1/5升的杯子里，可以倒几杯 ?
学*目标：
1.初步理解分数乘法与除法之间的联系
2.在探究中发现，理解分数除以整数的计算方法
教学重点：
理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法
教学难点：
掌握分数除以整数的算理
教学设计：
一.创设情景导入
前几天老师在商场买了3包饼干，每包重100克，你们能提出一些问题吗？…3包饼干一共重多少克？100?3=300(克)根据它改编成2道整数除法算式及问题300÷3=100（克）300÷100=3（包）
小结：除法就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算
二．引入新课
如果把整数改成分数，上面的题又该怎样计算？100×3＝3／10（千克）3/10÷3=1/10（千克）3/10÷1/10=3（包）
通过对比，它们都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，分数除法的意义与整数除法相同，都是乘法的逆运算。
改写两道除法算式：12×1/2 15×1/3
三．出示学*目标：
1.初步理解分数乘法与除法之间的联系
2.在探究中发现，理解分数除以整数的计算方法
四．自主学*，合作探究
现在老师手中有4/5升的果汁，现在要把这杯果汁*均分成2份，每份是多少升？画一画，算一算学生展示计算成果：4/5÷2=4÷2/5=2/5（升）4/5÷2=4/5×1/2=2/5（升）
通过比较算式，你能发现什么规律？
分数除以整数（0除外），可以用分子除以这个整数，分母不变。也可以乘以这个数的倒数。
如果把果汁*分成3份，又该怎样计算？让学生通过比较发现：第二种方法简单通用。
五．质疑再探
你还有什么不明白的地方吗？共同探讨六．课堂检测
练*：用你发现的规律计算下面各题。 4/5÷3=
2/9÷2=
1/3÷4=
小结：通过这节课的学*，你有什么收获？分数除以整数的计算方法是怎样的？
教学目标:使学生结合具体情境进一步认识分数，知道把一些物体看成一个整体*均分成若干份，每份可以用几分之一来表示，能用自己的语言来描述分数的含义，对分数有进一步的认识，也就是部分与整体之间的一种关系。
教学难点:
1、整体方面：是在学生原有的一个物体或一个图形的基础上突破到由一些物体组成的一个整体。
2、部分：*均分成的每一份由原来的一个突破到由几个组成一份。
教学过程
一、学*1/4
1、情境导入，复*1/4
教师：小朋友,猴山上有4只小猴子，玩得可开心了，正当他们满头大汗的时候，猴妈妈给他们带来了一些水果，我们一起来看看有些什么呢？（一个大西瓜，一个神秘的口袋）看着满头大汗的猴宝宝，猴妈妈赶紧给他们分西瓜，猴妈妈把这个大西瓜*均分成了4份（课件演示西瓜*均分成4份的图），你知道为什么要*均分成4份吗？
学生：因为有4只猴子，所以*均分成4份。
教师：每个小猴可以得到一份西瓜，你知道这一份西瓜是整个西瓜的几分之几呢？（指一块）
学生：1/4。（电脑出示一个1/4）
教师：你是怎么想的？
学生：因为把一个西瓜*均分成4份，每个小猴子得到一份，这一份就是这个西瓜的1/4。
教师：那这一份呢？这一份，还有这一份呢？（对，每一份都是这个西瓜的1/4）
教师：我们已经知道了把一个物体*均分成4份，每一份就是这个物体的1/4。（教师结合自己的口述，及时进行板书）
2、教学例题
教师：西瓜吃完了，可猴宝宝们还觉得不解渴，这时他们想到了猴妈妈带来的神秘口袋，（电脑回放）其实这个神秘口袋中装的也是小猴子喜欢的水果，猜是什么？
学生：桃子。
教师：猴妈妈肯定会把这些桃子怎么分？
学生：*均分成4份。
教师：对，因为有4只猴宝宝，猴妈妈肯定会和西瓜一样*均分成4份。
教师：每只猴宝宝可以分到一份桃子，那这一份桃子是这袋桃子的几分之几呢？
学生：1/4
教师：你能把自己的想法和同桌小朋友说说吗？
学生交流，再评讲。
学生：因为把一袋桃子*均分成4份，每个小猴子分到1份，所以用1/4表示。
教师：谁还愿意把自己的想法说给小朋友们听？
再请学生说说想法。
教师：看来，这个神秘口袋还没有打开，我们已经知道了每个小猴子可以分到这袋桃子的1/4了。是吗，这是为什么呢？
学生：因为把一袋桃子*均分成4份，每份就是这袋桃子的1/4。）
教师：那每个小猴子分到的一份到底是几个桃子呢？老师告诉你们，这个神秘的口袋就在你们身边，请同桌两个小朋友打开*均分一分，数一数。
教师；谁能说一说每个小猴子到底分到了几个？
教师：为什么你这里的一份和他那里的一份不同呢？
学生按4个、8个分别说说自己每一份的个数。（板书2个，4个）
学生汇报，结果不同，为什么？自己去寻找原因。交流怎么回事。
教师：那你这里的一份和他那里的一份为什么都可以表示各自这袋桃子的1/4呢？
学生：因为他们都是*均分成4份，每份就是这袋桃子的1/4。
教师：不管桃子的总数是多少，只要根据桃子*均分成了4份，就知道每份就是这些桃子的1/4。而到底这一份有几个，我们就得看看总数有多少才能确定。
二、认识其它的分数
1、想一想
教师：现在请你们再想一想，如果猴妈妈带来的这袋桃子（4只），*均分给两只小猴子吃，那每个小猴子可以分到这袋桃子的几分之几？
教师：请学生说说自己是怎么想的？
教师：每一份是几个呢？
学生：2个。
教师：现在请你们再想一想，如果猴妈妈带来的这袋桃子（8只），*均分给两只小猴子吃，那每个小猴子可以分到这袋桃子的几分之几？
教师：请学生说说自己是怎么想的？
教师：每一份是几个呢？
学生：4个。
教师：不管1只小猴子最后拿到的是这里的2个还是这里的4个，他们拿到的都是这袋桃子的1/2。你知道为什么吗？
学生：因为桃子*均分成了2份，每个小猴子拿到了一份，所以都是总数的1/2。
三、闯关游戏
教师：刚才的学*，老师发现三（5）班的小朋友特别聪明，猴宝宝给大家带来了一个闯观游戏，不知道你们有没有信心完成这个游戏。
1、第一关：（想想做做1、2）
教师：你看懂题目的意思了吗？谁能说说？
学生：根据图，填出分数
教师：要填写分数，我们必须看清什么？
学生：这些物体被*均分成了几份。
学生完成，然后集体交流，说说自己的想法。
2、第二关：（想想做做3）
教师：第二关就是书上想想做做第3题，请大家读一读题目的要求。
教师：谁能说说怎么做才能让其他小朋友们一看就明白了你表示的分数。
学生：先根据分数*均分一分，然后再用涂色表示。
学生完成后交流。对于1/5和1/2可以有不同的表示方法。
3、第三关：（想想做做4）
教师：第3关，要求同桌小朋友合作完成，同桌两个小朋友都有12根小棒，请你们拿出这12根小棒的1/2，谁能说说你们是怎么拿的？（学生可能会用除法，可以。）
教师；还有什么方法？
学生：把小棒*均分成2份，拿1份。
教师：现在请你们再拿出这些小棒的1/3，是多少？对的举手。
教师：你们知道还可以拿出这些小棒的几分之一吗？
学生：1/4，1/6，1/12。
教师：请学生拿出小棒的1/6，看看是几根。
4、闯关结束
教师：看来我们三（5）班的小朋友真的很厉害，轻轻松松过关了，看看猴宝宝都为大家高兴呢！
四、总结
教师：今天我们学*了分数，你有什么收获或有什么想法？告诉大家好吗？
教师：请几个学生说。
教学目标：
1、在教师的鼓励引导下，学生积极地调动已有的知识经验，主动探求整数除以分数的计算方法。
2、通过师生的分析与交流，学生能较快地理解整数除以分数的算理，尝试自己归纳计算法则，初步掌握整数除以分数的计算法则，能正确地进行有关的分数除法计算，并解决生活中一些简单问题。
3、结合具体情境学生进一步体会估算在生活中的广泛应用，增强数学应用意识，感受分数除法与生活的密切联系。
教学准备：
多媒体课件、小黑板。
教学过程：
从生活中引入计算也可以如此有趣！
1、初步感悟：知道今天是什么日子吗？（生齐声：中秋节！）对，中秋节！在这样特殊的日子里，能和六1班的同学一起学*一定是段令人难忘的经历。据我所知，昨天和今天来自南京市各个区的多位数学老师到咱们学校借班上课，我只是其中的一个。请大家猜一猜，这两天共有多少老师来上课？
（学生议论纷纷；师：多了，少了，差不多了）
这样吧，老师提供一条信息：我来自秦淮区第一中心小学，众多老师中只有我一人是咱们区的老师，占这次上课教师人数的。这下能知道共有多少位老师到你们学校上课吗？（学生们迅速回答出有14位老师。）
2、创设情境：前面提到中秋节，这可是我们*人很重要的一个传统节日，你知道中秋节有哪些风俗？（生：吃月饼；晚上合家吃团圆饭；赏月；吃石榴）其实现在生活条件这么好，大家并不在意晚上那顿丰盛的晚餐，每逢佳节倍思亲，是浓浓的亲情牵挂着人们的心，对吗？那首歌唱得多好呀：常回家看看，回家看看这不，陈宇的爸爸也匆匆往家赶请看屏幕。
出示例题：陈宇的爸爸在郊区工作，中秋节要回家与亲人团聚，他从单位骑摩托车到家要1小时，骑了18千米时发现用了小时，爸爸每小时行多少千米？
反思与探索
学生们是简单而纯洁的，他们总是睁大一双明亮的眼睛去观察身边的一切，用一颗真诚无暇的心作出判断和选择：过于理性、抽象、过于繁难或简单、脱离生活的数学课都会令其产生畏惧、厌烦的心理。虽然他们已经*惯于面对经过人为加工的纯数学问题，*惯于把自己熟悉的方法或公式复制到模型中就能解决问题。但常此以往，必然会降低学生从实际生活中收集、组合信息形成数学问题的能力，更可怕的是他们会逐渐拉开与数学的距离。其实数学和生活的关系是这样的密切，关注学生的生活，了解他们的学*基础和生活经验，创设贴*生活的情境，激发探究的欲望，枯燥的计算也能变得如此有趣！学生从中感受到的不仅是生动活泼的教学气氛，还有教师对他们的一份尊重与信任！
良好的开端是成功的一半。课开头设计的猜一猜环节一下子就激起了学生的兴趣。在学生七嘴八舌之后，教师却并不急于揭示答案，而是不紧不慢地提供一条信息，我一人，占这次上课教师人数的，这样的设计是建立在学生已有的知识基础上的，学生可以用整数方法解答，同时这一个也让学生在解决问题的过程中初步感悟分数除法的算理，为下面进一步学*分数除法埋下伏笔。而利用中秋节巧妙引入例题，既合情合理又自然有趣，原来数学就在自己的身边！学生的探究就从这里开始了
※在经历中体验这样的探究很有意思！
1、捕捉信息：看了题目，你从中得到了哪些信息？有什么发现？
2、引导估算：（在师生合作完成线段图后）出示完整的线段图
提问：这个线段图你们能看懂吗？能看图，估计一下1小时行多少千米？
怎么能看出来？说出你的想法。
1小时行x千米
小时行x千米
小时行18千米
（思考片刻后有生回答：从图中能看出，全长是18千米的三倍多一点，估计爸爸1小时大约行五、六十千米。）
3、探求算法：这只是估计，究竟每小时行多少千米？你打算怎么计算？用什么方法？选择你喜欢的方法具体算一算，算过后可以和小组中其他同学交流一下。（学生尝试用不同的方法解答，教师巡视。）
4、交流分析：
1、学生代表汇报结果，有以下几种算法：
a、18310 = 60（千米）先求1份即小时行的，再求10份；
b、180.3 = 60（千米）把小时化成小数0.3小时；
c、18（103）= 60（千米）先求总长是已经行的路程的几倍；
d、18=18=60（千米）
利用数量关系速度=路程时间，直接乘除数的倒数。
2、让学生充分阐释前几种算法的算理。
3、教师重点引导方法d的证明与理解。
指出：同学们阐述了用整数、小数、分数乘法解答的理由，非常不错。
而这是一道分数除法算式，18 =18=60（千米）
你是又根据什么来列式的？（板书：速度=路程时间）
与昨天学*的知识相比，有什么不同？整数除以分数（板书课题）
追问：你怎么想到用这种方法计算的？这样做的理由是什么？为什么可以转化成乘法来做？
A利用线段图说明算理：
学生先看图说说自己的理解。（从图上看，1小时是小时的三倍多一些，1小时行路程的也是18千米的三倍多一些，具体说是倍。）接着出示：线段图（屏显：三个18千米闪动。）
1小时行？千米
小时行？千米
18千米18千米18千米
B用其他方法验证算理：
谁能用其他方法验证？用方法a、18310和方法c、18（103）说明。
师随即板书思路18310=1810=18=60（千米）
18（103）= 18=60（千米）
5、对比说明：同学们想出不同的方法来解决同一个问题，尽管大家思考的角度不同，但有一点是相同的都是积极地把新知识转化成已经学过的知识来解决，这一点老师非常欣赏，实际上这也是在数学学*中解决问题的一个重要思路。
那么在这些计算方法中，你觉得哪一种算法比较好？，谁能证明自己的方法更简便，说出其它算法的不简便？（学生回答时教师必须注意设置矛盾）
6、归纳算法：想一想，整数除以分数在计算时转化成什么样的计算？你们能归纳一下吗？
反思与探索
在学*数的运算的过程中，我们的课堂除了要为学生营造一种
生动活泼的教学气氛外，更重要的是应充分尊重学生的思想、情感、意志和行为方式，使学生形成探究创新的心理愿望和性格特征。让他们可以在自由的时空里主动地探索，大胆地发现，自信地表达，快乐地运用！
掌握整数除以分数的算法是这节课的重点，但计算方法的得出决不应是教师塞给学生的，学生对算理的认识也不应是机械的，一切必须建立在放手让学生经历自主探索的过程上。会计算并不难，能理解为什么要这么算才是难点。教师充分尊重每个学生的选择，重视每个学生的表达，爸爸1小时行？千米学生面对这个具体的问题选择了不同的算法，他们有各自的理解和解释。教师用心倾听，及时板书，积极鼓励，适时引导：你们用不同的方法得到了同一个答案，都是积极地把新知识转化成已经学过的知识来解决，这一点老师非常欣赏！究竟每种解法代表什么思路，哪种方法更合适？18 =18=60（千米）又有其他解法不具备的哪些优点？学生在探索实际问题的过程中，经历估计、求解、比较、分析、交流、验证、归纳几个环节，从而心服口服地接受了分数除法计算方法的正确性与合理性。
在应用中提升我们喜欢做这样的练*！
（在完成两组基本练*题之后，教师出示了下面的一组题，学生表现出浓厚的兴趣，积极思考，踊跃回答。）
你能用分数除法的知识解决下面的问题吗（先估一估，再算一算。）
（1）妈妈想为中秋节的晚餐添一道菜螃蟹，她在农贸市场选中的一种螃蟹，用90元可以买千克，妈妈带了120元，够不够买1千克？
(学生们估算后又通过计算得出120元不够买1千克。但很快就有学生说：老师，妈妈可以只买120元的`螃蟹呀；还有学生说：妈妈可以还价说不定就够买1千克呢！)
（2）为迎接20xx年十运会，张伯伯所在的工艺品厂赶制一批纪念品，张伯伯用小时做了20件，想想他1小时能做完30件吗？
（3）国庆长假期间陈晨要去看望爷爷奶奶，一家三口开汽车从家
出发，小时行驶了50千米，已知陈晨家到爷爷家有100千
米的距离，他们1小时能到达吗？
（有学生这么估算：1小时的就是1小时的一大半时间行了50千米，剩下的时间肯定行不完另一个50千米的。接着有人反驳：如果剩下的时候里他们加速，也许1小时就可以到达爷爷家。又有人补充：那可要注意安全呀！）
反思与探索
学*数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，必须学会思考和应用。我们的数学课要着力培养学生的应用意识。让学生能认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。在拓展练*中提升对知识的认识，主动寻求知识的应用领域，才能开辟更为广阔的空间！所以看着学生们主动而开心地用他们所学的知识轻松去解决身边的问题，感觉真的很欣慰。
教学目标：
1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。
2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学*活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。
教学重难点教学重点：分数除法意义的理解和分数除以整数的算法的探究。
教学难点：分数除以整数的算法的探究。
教具准备：课件，*均分成5份的长方形纸一张。
设计意图教学过程特色设计：
通过富有启发性的问题情景和探索性的学*活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能
一、复*
复*整数除法的意义
引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。
二、新授
（一）初步理解分数除法的意义。
1、如果将一盒重千克的水果*均分成5份，求其中一份是多少千克，该怎样计算？
学生试着列出算式。
引导观察：这几道算式之间有怎样的关系？分数除法是什么样的运算？它的意义和整数除法的意义是否相同？
2、归纳概括分数除法的意义。
（二）分数除以整数。
1、出示例1、引导学生分析并用图表示数量关系。
问：求每份是这张纸的几分之几，怎样列式？
2、列式计算。
学生折一折，算一算。
3、理清思路。
学生说思路
4、总结分数除以整数的计算方法。分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。
三、练*
第30页做一做
四、作业练*
教材P34第1、3、4题。
五、总结
今天我们学*了哪些内容？
板书设计：
略
——《分数除以整数》教学反思通用10篇
我所执教的《分数除以整数》是人教版第十一册30页的内容，本课是在学生学*了分数单位，分数乘法的意义，以及分数乘法计算方法的基础上进行教学的，通过教学可为学生理解分数除法的计算法则和应用题的数量关系，为学*分数四则混合运算打下基础。
我认为本节课的重点：使学生理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。
难点：使学生学会分析分数除以整数的计算方法，并能运用法则正确计算。
关键：对除法算式意义的理解
此外，我认为分数除以整数的教学基础，还在于以下几点，分数与小数的互化，倒数的知识，商不变性质等，基于这样的认识，我认为必须找到学生思维的起点，找到知识的来源。由此我制定了适合本节课的学*目标和教学法的设计思路
知识落实点：
1、知道分数除法的意义与整数除法意义相同
2、掌握分数除以整数的计算法则
能力训练点：
1、培养学生的分析、比较和综合能力
2、引导学生根据已有的知识大胆的尝试，体验解决问题，多样性。
3、渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。
情感渗透点：
苏霍姆林斯基曾说过：“引导学生能借助已有的经验去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”本环节的设计通过让学生动手操作、自主探究、合作交流等方式，体验了“探索――发现――验证――修改”的过程，通过一系列活动，使学生完成了知识的自我建构，同时也加深了学生对分数除以整数意义的理解，符合学生的发展需要。引导学生探索知识间的内在联系，培养学生自主学*和发展创新意识。
计算教学，把计算方法直接告诉学生，然后进行大量的训练。这样尽管也能让学生熟练掌握算法，但学生只知其然，不知其所以然。只能是机械模仿练*，但当我们给以一定的情境时，使问题生活化，用生活中的经历来学*数学，来理解推导分数除法的计算方法，既可以培养学生的学*能力和探究能力，促进学生的发展，也是课程改革理念在计算教学中的具体体现，同时也可提高学生学*效率。
分数除以整数是学生学*了分数乘法和认识了倒数的基础上进行学*的，学*之前已掌握了分数乘分数的计算方法，为本节课的新知学*起到了良好的铺垫作用。在教学中我注重以下四点：
一、强调知识的迁移和类推
在教学中，我先复*整数除法的意义，再进行分数除法意义的教学，因为这样可以使学生利用知识的迁移和类推得出分数除法的意义。
二、以自主探索为主
提供给学生自主学*的机会，给学生充分思考的空间和时间，允许并鼓励他们有不同的算法，同时也尊重他们的想法，哪怕是不合理的，甚至是错误的，让他们在相互交流中碰撞，让他们在讨论中进一步明确算理。
三、重视学*方式的培养
在教学实践中，基于学生的知识现状，学生回答问题时，出现语言组织不严密，方法不够全面，这时我又引导学生借助图形进行题意分析、算法探究，总结出分数除法的计算方法。
四、利用计算方法进行技能训练
在练*环节中我设计了较有层次的，从直接计算结果的基础性练*，到解决简单的数学问题，再到自主运用本节课知识解决生活中的实际问题，有坡度地让学生运用分数除法的计算方法解决问题，让学生进一步熟悉计算方法，让学生学有所用，学有所值。
本节课的教学旨在突出算理的理解和算法的掌握。在重点的学*上，利用学生已有的知识经验，通过情境创设，让学生回忆整数除法的意义，并迁移到分数除法中；难点教学时通过图形结合帮助学生直观、透彻地理解算理，学生在折一折、涂一涂的过程中逐步发现分数除法的计算方法，进一步诱导学生经历从特殊到一般的探索过程，从中悟“把一个数*均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少”。
首先，利用学生已有的知识经验，创设问题情境，让学生回忆整数除法的意义，并迁移到分数除法中；
然后，设置问题情境，让学生先猜测分数除以整数的计算方法，再集体验证计算方法；通过折一折、涂一涂等动手操作活动，把抽象的知识具体化，在直观认识中理解算理，明确算法，从而学生领悟“把一个数*均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少”，的意义。
练*设计，由易到难，层层递进，在情境中应用知识解决问题，思维得到拓展，知识得到提高。 在巩固应用环节，通过在情境中笔算、解决问题、思维拓展这样具有层次性的练*题，使学生不仅在计算中巩固并熟练掌握计算方法，而且思维能力得到培养。整堂课我倡导以学生自主探究为主线，将把更多的时间、空间留给学生，充分调动学生的主体参与，让学生在积极主动的参与、探索中发现知识；鼓励学生采取多样化计算，使学生在不同思维，不同方法，不同角度的认识中解决问题，领悟知识，形成自己知识体系。当学生总结出算理之后，让学生通过小组交流、同桌交流、师生互动等多种形式，强化知识在学生头脑中的形成。
《分数除以整数》这节课的关键在于学生是通过自主探究获得分数除以整数的计算方法的。学生对新知识的学*必须以已有的知识和学*经验作为基础，因此正确分析学生的知识基础和学*经验就显得格外重要。我认为分数除以整数的学*基础在于以下几点：分数与小数的'转化；分数的意义；分数乘法的意义；倒数的知识；商不变的性质等。这些知识在以前的学*中，学生都有了足够的掌握，有了上面的基础保障，我觉得把研究新知识的权力交给学生是完全可以的。
整节课通过学生自己动手设计板书，上台展示，自我总结，发现方法，其中必要的操作是比不可少的。本节课中理解分数除以整数的计算方法的算理是这节课的重点和难点，学生经过动手操作，将实验中的图与式子对应起来，通过图形，学生直观感知了“4/5÷2”可以表示为“4/5里有4个1/5，把4个1/5*均分成2份，每份就是2/5，从而理解计算方法。同时也直观感知了”4/5÷2就是把4/5*均分成2份，每份是多少，可以理解为求4/5的1/2是多少，即4/5×1/2，真正理解“分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数“的计算方法。由于理解算理，学生能正确地掌握计算法则，课堂上表现在学生顺利完成4/5÷3的计算。
整节课，孩子们情绪比较激动，课堂纪律不太好，讲解的过程缺乏详细，只会照板书读下来，对于质疑环节，孩子们不太会提问，这在以后的课堂中要加以锻炼。
整个教学是成功的，具体表现在：学生始终以积极的态度投入每一个环节的学*中，在主动进行探究的过程中，对“÷2”的算法有了具体的认识，并且分析思考出分数除以整数的一般性计算法则。
（1）学*内容来自于生活。
这节课中，选择了生活中打毛衣用的红毛线，用它作为研究问题的着眼点，让学生主动地进行观察、猜测和思考，创设了富有挑战性的问题情景。看的出来，学生对红毛线的实际长度大胆地进行估测的过程，是极感兴趣的，参与的热情破高；教师借此，用分数表示这根红毛线的实际长度，并动手操作把它截成相等的两段，让学生提出数学问题，同时再一次让学生估计“÷2”的结果，充分体现了《新课程标准》要求的“学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”这一理念。
（2）解题方法来自于学生。
面对新知识的学*，不是教师去讲解，而是让学生自主探求解决问题的方法。这为学生提供了充分的学*空间，学生的思维是发散的，学生的方法是多样的。学*活动中，学生自己去思考、去经历、去交流，对“÷2”的研究确实很到位，想出了画图的方法和计算的方法，而且计算的方法不是唯一的。从研究的结果看，说明学生有很强的求知欲，有去经历学*过程、探索过程的强烈热情，这是学生个体的需要，也是张扬学生个性的过程。这一过程恰恰体现了学生们具有学*的主动性和主体意识。《分数除法应用题》的教学反思
德国教育家第斯多惠说过这样一段话：如果使学生*惯于简单地接受和被动地工作，任何方法都是坏的；如果能激发学生的主动性，任何方法都是好的。反思整个教学过程，我认为这节课教学的成功之处有以下几方面：
１、教学内容“生活化”
《国家数学课程标准》指出：“数学教学应该是，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”纵观整节课的教学，从引入、新课、巩固等环节的取材都是来自于学生的生活实际，使学生感到数学就在自己的身边。
2、解题方法“多样化”
《数学课程标准》中，将“在解决问题的过程中发展探索与创新精神，体验解决问题策略的多样性”列为发展性领域目标。而这一目标的实现除了依靠学生自身的生理条件和原有的认知水*以外，还需要相应的外部环境。这节课上学生一共提出了5种解题方法，其中有3种是我们*时不常用的，第5种是我也没有想到的。我从学生的需要出发及时调整了教案，让每一个想发言的学生都能表达自己的想法，尽管他们有些数学语言的运用还不太准确，但我还是给与了肯定与鼓励。在这种宽松的氛围下，原本素不相识的师生在短短40分钟的时间里就产生了情感上的交融。学生有了运用知识解决简单问题的成功体验，增强了学好数学的信心，并产生进一步学好数学的愿望。虽然后面还有两个练*没有来得及做，但我认为对一个问题的深入研究比盲目地做十道题收获更大，这种收获不单单体现在知识上，更体现在情感、态度与价值观方面。
3、师生交流“情感化”
数学教学改革，决不仅仅是教材教法的改革，同时也包括师生关系的变革。在课堂教学当中，要努力实现师生关系的民主与*等，改变单纯的教师讲、学生听的“注入式”教学模式，教师应成为学生学*数学的引导者、组织者和合作者，学生成为学*的主人。纵观整个教学过程，教师所说的话并不多，除了“你是怎么想的？”“还有其他的方法吗？”“说说看”等激励和引导以外，教师没有任何过多的讲解，有学生讲不清楚，教师也是用商量的口吻说：“谁愿意帮他讲清楚？”当一次讲不明白，需要再讲一遍时，教师也只是用肢体语言（用手势指导学生看图）引导学生在自己观察与思考的基础上明白了算理。学生能思考的，教师决不暗示；学生能说出的，教师决不讲解；学生能解决的，教师决不插手。由于教师在课堂上适时的“隐”与“引”，为学生提供了施展才华的舞台，使他们真正成为科学知识的探索者与发现者，而不是简单的被动的接受知识的容器。
4、值得商榷的几个方面：
（1）形式能否再开放一些
（2）优生“吃好”了，能否让差生也“吃饱”
《分数除以整数》是九年义务教育五年制第九册第三单元的内容，是在学生已掌握了分数乘法的计算方法上进行的，结合我的科研课题〈〈在小学教学中探究方式的研究〉〉精心设计了这节课，在我们组共同后于周一第五节课，我圆满地完成了这次教学任务。本节课我认为最突出的地方也就是最成功的地方在于能从课题出发，充分体现了以学生为主体的探究式的教学模式，以设疑导入激发学生的学*兴趣，在探究新知中让学生运用所学的知识可采用不同的方法来计算，发散学生的思维，小组讨论交流，总结出计算分数除以整数的方法，并小组内试举简单的例子试算，然后小组汇报方法，学生分别说出了三种计算方法，然后老师再出示*题，用自己总结的方法去计算，在汇报计算中又遇到了什么样的困难，最后总结出分数除以整数的最通用的方法。整个探究新知的过程都是有学生自主学*，主动探究的来完成的，培养学生的发散思维及发现问题、解决问题的能力。
我认为，本节课欠缺的地方是学生在合作探究中仍有个别学生没有积极参与到活动中来，而且板书不够工整。
在以后的教学中，除培养学生主动探究意识外，还应该培养学生的问题意识。我相信，在不断的努力下，探究式的学*方式定有成效。
这是一节普通的计算课，为的是以*常的教学内容为载体，研究怎样体现“三维”目标。
1、知识与技能目标。
我认为，一节课，无论它采用何种教学模式，华丽也好，朴实也好，最基本的知识和学*的技能必须得传授下去。这节课重点是要求学生理解分数除法的意义和掌握分数除以整数的计算方法，课内和课后的学生反馈可见，这一目标得以实现。
2、过程与方法目标。
知识与技能通过什么途径让学生获得？就是过程与方法的实施。这需要老师提供机会，引导学生深度参与数学活动。我把例题的数据 改成 ，目的是提供更多的切入点，让不同层次的学生都有从旧知迁移、转化到新知的可能性。鼓励解决问题策略的多样化，体验最优化。这节课学生在一系巩固练*中充分体会到分数除以整数的最优计算方法是转化成乘这个分数的倒数。
3、情感、态度与价值观。
这一目标并不是单独存在，它其实渗透在每一个教学环节中，更不能简单地以为它代表着德育教育。本节课，学生有困惑、有惊喜、有自豪、他们有充分从事数学活动的机会， 能够自由地表达自己的想法，分享他人的喜悦，这才是数学课的魅力所在。
一文支持一种观点：没有人能教数学，而是激发学生自己去学数学。学生要想牢固地掌握数学，就必须用内心的创造与体验来学*数学。
数学课上老师“把所有的问题都自己扛”，而学生依旧是“剪不清，理还乱”，作为教师我们是否应尝试另一种途径：鼓励学生大胆动手尝试，引导学生自己寻求解决问题的方法。
小学数学第十一册中有这样一课《分数除以整数》，在分数除以整数的法则推导过程中，教科书以线段图帮助学生理解。也许是线段图总是与数学联系在一起，所以学生对它没有太大兴趣。在教学中，我插入了一个操作题，让学生在动手操作中，去自己发现总结法则，尝试着象数学家一样去不断发现探索，结合计算机课件的使用，学生的学*兴趣立刻得到提高。
准备三张同样大小的长方形纸，把这三张纸都*均分成3份，其中两份涂上阴影
（1）把第一张纸的2/3，*均分成二份，怎样折，每份是原来这张纸的多少？你能列出算式，并根据折纸求出答案吗？
（2）用折纸的方法求出2/3÷4 、 2/3÷6的答案。
（3）在折纸操作中，你发现除法算式的结果是怎样得到的？
在同学们自己动手操作、小组合议的基础上，得出了分数除以整数的计算法则。这个法则不是教师讲解的，不是书本提示的，而是同学们在自己的动手操作中，借用已有经验自己发现，总结出来的。看来每位学生都有成为数学家的天份，就看教师能否带动学生，让学生自己去体验数学符号的内涵。
同样也是“做数学”，我校张秋菊老师的一节“角的度量”课，更让我体会到“做”的重要。她改变了原有的教材呈现方式，在“做”数学中体验知识的产生与发展。
本节课原教材是先让学生认识量角器，告诉学生什么是1°角，再教给学生如何测量角度的大小，最后告诉学生角的大小与边的长短无关。旧教材老师教知识，教方法，学生被动接受，张教师转变了教材的呈现，让学生在“做”中体验学*的方法，知识的生成。
张老师在教学从“用扇子折角”开始，带给学生一个有趣的、需要思考的问题情境，使学生在自然的情境中生成学*的兴趣与动机，教学中的这种现实情境是学生在自己的生活中能见到的，听到的，感受到的，也可以是他们在数学或其他学科学*过程中能够思考或操作的，属于思维上的现实。
面对着情境中已生成的数学问题，老师并不忙于告诉学生答案，而是让学生在一次次折角中知道90°45°30°15°角。再试着折一个1°角，学生在求解遇到了困难，此时用电教媒体来解决1°角的问题。在这个过程中学生经历了求解的过程，给学生思维的空间，在老师的帮助下自己动手动脑“做”数学，用观察、模仿、实验、猜想等手段获得体验，从而学会运用数学解决生活中的问题。
这两节课都体现了以下的特点：
⑴强调动手实践活动，从周围生活选取活动材料。
⑵在强调知识学*的同时，更强调对学*方法、思维方法、学*态度的培养。
⑶提倡合作学*。
在美国国家委员会的《人人关心：数学教育的未来》的报告中有这样一句话“实在来说，没有人能教数学，而是激发学生自己去学数学。学生要想牢固地掌握数学，就必须用内心的创造与体验来学*数学。”学生不仅要用自己的脑子去思考，而且要用自己的眼睛去看，用自己的耳朵去听，用自己的嘴去说，用自己的手去操作，在用自己的身体去亲自经历，同时，用自己的心灵去亲自感悟。在操作、实践、考察、探究、经历过程中，去自己发掘新的知识，新的规律，也许这些发现是幼稚的，但这必竟是孩子们自己的一次尝试性的探索，无数次的这种探索才能使学生渐渐的体会出数学奇怪符号所代表的意义与哲理。这正是《新课标》中提倡的“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。这种“做数学”的方法，把以定型化、定量化写在书中的无味数学知识，还以丰富的思维过程，将数学课本激活，使之恢复活性和灵性。把古板的定义变得脉脉含情，把艰深的算理变得*易*人，把枯燥的计算变得丰富多彩。通过学生自己的努力，实现了数学思维的再现，弥补了课本的不足，还学生以生动、精彩、充实的数学。
本节课的教学旨在突出算理的理解和算法的掌握。在重点的学*上，利用学生已有的知识经验，通过情境创设，让学生回忆整数除法的意义，并迁移到分数除法中；难点教学时通过图形结合帮助学生直观、透彻地理解算理，学生在折一折、涂一涂的过程中逐步发现分数除法的计算方法，进一步诱导学生经历从特殊到一般的探索过程，从中悟“把一个数*均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少”。
首先，利用学生已有的知识经验，创设问题情境，让学生回忆整数除法的意义，并迁移到分数除法中；
然后，设置问题情境，让学生先猜测分数除以整数的计算方法，再集体验证计算方法；通过折一折、涂一涂等动手操作活动，把抽象的知识具体化，在直观认识中理解算理，明确算法，从而学生领悟“把一个数*均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少”，的'意义。
练*设计，由易到难，层层递进，在情境中应用知识解决问题，思维得到拓展，知识得到提高。 在巩固应用环节，通过在情境中笔算、解决问题、思维拓展这样具有层次性的练*题，使学生不仅在计算中巩固并熟练掌握计算方法，而且思维能力得到培养。整堂课我倡导以学生自主探究为主线，将把更多的时间、空间留给学生，充分调动学生的主体参与，让学生在积极主动的参与、探索中发现知识；鼓励学生采取多样化计算，使学生在不同思维，不同方法，不同角度的认识中解决问题，领悟知识，形成自己知识体系。当学生总结出算理之后，让学生通过小组交流、同桌交流、师生互动等多种形式，强化知识在学生头脑中的形成。
本节内容是在学生掌握了分数乘法和分数除以整数的计算方法基础上继续探索一个数除以分数的计算方法。例2结合整数除法的问题，“每人吃2个，可以分给几人？”激活学生对除法数量关系的回忆，并用这个数量关系列出求吃每人吃1/2 个、1/3个、1/4个，可以分给几人的算式，然后通过观察、操作探索出一个数除以几分之一就等于这个数乘以几分之一的倒数。例3是对一个数除以几分之一方法的拓展。通过在条形图上分一分，让学生直接得到4÷的结果，再利用例2得到的方法算一算，发现结果是相同的。最后，通过对两个例题的比较，归纳出整数除以分数的方法。练一练和练*十一的5――8主要是让学生巩固新学的计算方法，并与分数乘法和前一节课分数除以整数的方法作对比，沟通新旧知识的联系，形成较完整的知识体系。 学生学*整数除以分数后，部分中下生出现了这样的问题：
（1）把被除数的整数写成的倒数；
（2）把被除数的整数和除数的分数都写成了倒数。严重受到负迁移影响。在教学中如何克服呢？首先要让学生明确算理：整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数，实质上是被除数除以除数等于被除数乘以除数的倒数。其次，要加强比较训练：整数除以分数、分数除以整数的题目进行分组练*，以强化加深理解整数除以分数的算理。
——分数除以整数教学设计范文十份
教学目标：
1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。
2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学*活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。
教学重难点教学重点：分数除法意义的理解和分数除以整数的算法的探究。
教学难点：分数除以整数的算法的探究。
教具准备：课件，*均分成5份的长方形纸一张。
设计意图教学过程特色设计：
通过富有启发性的问题情景和探索性的学*活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能
一、复*
复*整数除法的意义
引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。
二、新授
（一）初步理解分数除法的意义。
1、如果将一盒重千克的水果*均分成5份，求其中一份是多少千克，该怎样计算？
学生试着列出算式。
引导观察：这几道算式之间有怎样的关系？分数除法是什么样的运算？它的意义和整数除法的意义是否相同？
2、归纳概括分数除法的意义。
（二）分数除以整数。
1、出示例1、引导学生分析并用图表示数量关系。
问：求每份是这张纸的几分之几，怎样列式？
2、列式计算。
学生折一折，算一算。
3、理清思路。
学生说思路
4、总结分数除以整数的计算方法。分数除以整数等于分数乘这个数的倒数。
三、练*
第30页做一做
四、作业练*
教材P34第1、3、4题。
五、总结
今天我们学*了哪些内容？
板书设计：
略
教学内容：
青岛版小学数学五年级上册p60第五单元信息窗1—分数除以整数。
教学目标：
1．在解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除以整数除法的计算方法，并能正确进行计算。
2．经历探索分数除以整数计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识，促进个性化学*。
3．在解决现实问题的过程中，逐步感受数学与生活的密切联系，体验学数学用数学的乐趣。
教学重点：
会计算分数除以整数。
教学难点：
探究分数除以整数的计算方法。
教学过程：
一、课前交流，创设情境
（出示不同兴趣小组活动的照片，最后定格在布艺兴趣小组活动现场），今天我们一起走进布艺兴趣小组，看看在布艺制作过程中你能发现哪些数学问题。
二、提出问题，自主探究
（一）理解分数除法的意义
出示问题情境图1（自己改造一个情境图）：看，布艺兴趣小组的同学用2米布，做成了7个小书包）
师：你最想提出什么问题？
生提问预设：做一个小书包用多少米布？师：这个问题你能列出算式解答吗？
学生列出算式以后教师可以追问：你是怎样想的？或者为什么用除法？
（二）探究分数除法的计算方法
1.出示问题情境图2（课本情境）：今天布艺兴趣小组的同学接受了一项新任务，要用9/10米给小猴做衣服。如果做背心,可以做3件；如果做裤子，可以做2条。）
师：根据这些信息，你最想提出什么问题？
生:独立思考后，提出问题，
问题预设：1.做一件背心需要花布多少分米？
2.做一条裤子需要花布多少分米？
（教师根据学生的提问，有选择、有计划的进行板书）
师：同学们提出的问题很有研究价值，我们先来解决“做一件背心需要花布多少米？”这个问题。请同学们先独立思考，解决这个问题需要什么信息，应该怎样列式？
学生：独立思考后，口答算式，教师板书：9/10÷3=师：这个算式该怎样计算呢？先自己想一想，做一做。
学生：利用学具纸条折一折、或者画一画探索9/10÷3=的计算方法。
2.合作交流，解决问题。
师：将你的想法和小组的同学交流一下。
（在独立思考的基础上，组织小组交流，把每个小组的情况进行整理。教师巡视查看学生都能整理出哪些计算方法）
师：请各小组代表把小组同学的意见都展示出来，全班交流。（教师根据学生的回答，把学生说的有价值的方法板书出来。）
预设：学生可能会出现多种情况。比如：
方法①把9/10米*均分成3段，就是把9个1/10米*均分成3份，每份是（9÷3）个1/10米，即米，使学生看到在分数除以整数时，如果分数的分子能被除数整除时，可以直接去除。
9/10÷3=3/10（米）
方法②画线段图：把1米*均分成10份，其中的9份就是9/10米，*均分成3份，每一份就是3/10米。
方法③ 9/10米*均分成3段，每段是多少米？也就是求9/10米的1/3是多少，可以用乘法计算，每段是9/10×1/3=3/10（米）。
【使学生初步看到，分数除以整数也就是乘上这个数的倒数。 9/10÷3=9/10×1/3=3/10（米）】
方法④学生把米化成小数0.9米，*均分成3份，每份就是0.9÷3=0.3(米)。
师：同学们想出了这么多方法解决问题，它们的结果相同，说明大家的思路是正确的，对于第二个问题“做一条裤子需要花布多少米？”你能独立解答吗？用你认为最简捷的方法解答。
学生：独立列式，教师巡回指导，了解学生情况
【完成以后，学生交流算法，师板书。9/10÷2=9/10×1/2=（米）】
3.观察比较，优选算法
师：仔细观察、分析刚才所解决的两个问题，它们有一个共同点：都是分数除以整数（教师顺边板书课题：分数除以整数）
师：先想一想，再用自己的话说一说，怎样计算分数除以整数？比较这几种算法，说说哪一种算法适用范围更广，为什么？【通过交流，逐步明朗简捷的计算方法：当分子能被整数整除时用方法①才方便；用方法2太麻烦；用方法④，如果化成小数时除不尽，计算就会出现误差；方法3是个通用的方法，比较简便。
师生共同总结出：（一般分数除法计算方法）：分数除以一个非0的整数等于乘以这个数的倒数。
三、巩固练*，加深理解
师：同学们已经学*了分数除以整数的计算方法，那下面就到了考验大家的时刻了，有信心接受挑战吗？
（先让学生独立填写，然后组织交流。交流时让学生说说自己的算法，体会到此题分数的分子都能被除数整除，所以采用分子除以除数的方法相对简捷。）
（让学生运用分数除以整数的计算方法连一连。首先让学生观察第一行算式与第二行算式的特点以及之间的关系，从而悟出此题的意图，学生就可以顺利地利用分数除以整数的计算方法得出应该连的相应算式。）
3.自主练*4、5
（这两道题把解决问题和计算知识的练*融为一体，实现解决问题能力的培养与基础知识和基本技能的学*同步发展的教学目标。）
（计算练*，巩固本节所学知识。）
四、课堂小结
师：今天跟大家共同学*，老师非常高兴！你的心情如何呢？你有什么收获呢？
学生交流。
师：通过今天的学*，大家不仅知道了分数除法的意义和整数除法的意义相同，还学会了把分数除以整数转化为分数乘法进行计算。这就是转化带给我们的美妙与奇特。学好数学，你会感受到数学的无限魅力。
学*目标：
1.初步理解分数乘法与除法之间的联系
2.在探究中发现，理解分数除以整数的计算方法
教学重点：
理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法
教学难点：
掌握分数除以整数的算理
教学设计：
一.创设情景导入
前几天老师在商场买了3包饼干，每包重100克，你们能提出一些问题吗？…3包饼干一共重多少克？100?3=300(克)根据它改编成2道整数除法算式及问题300÷3=100（克）300÷100=3（包）
小结：除法就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算
二．引入新课
如果把整数改成分数，上面的题又该怎样计算？100×3＝3／10（千克）3/10÷3=1/10（千克）3/10÷1/10=3（包）
通过对比，它们都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，分数除法的意义与整数除法相同，都是乘法的逆运算。
改写两道除法算式：12×1/2 15×1/3
三．出示学*目标：
1.初步理解分数乘法与除法之间的联系
2.在探究中发现，理解分数除以整数的计算方法
四．自主学*，合作探究
现在老师手中有4/5升的果汁，现在要把这杯果汁*均分成2份，每份是多少升？画一画，算一算学生展示计算成果：4/5÷2=4÷2/5=2/5（升）4/5÷2=4/5×1/2=2/5（升）
通过比较算式，你能发现什么规律？
分数除以整数（0除外），可以用分子除以这个整数，分母不变。也可以乘以这个数的倒数。
如果把果汁*分成3份，又该怎样计算？让学生通过比较发现：第二种方法简单通用。
五．质疑再探
你还有什么不明白的地方吗？共同探讨六．课堂检测
练*：用你发现的规律计算下面各题。 4/5÷3=
2/9÷2=
1/3÷4=
小结：通过这节课的学*，你有什么收获？分数除以整数的计算方法是怎样的？
分数除以整数教学设计
［教学内容］
教科书第55～56页，例1、试一试、练一练；练*十一1－4。
［教材简析］
这部分教材是在学生已经掌握分数乘法的基础上进行教学的。先是教学被除数的分子能被除数整除的式题。教材让学生根据简单的实际问题列出分数除以整数的算式后，要求学生先在教材提供的示意图中分一分，再算出结果。由此，教材呈现了学生可能会想到的两种不同算法。通过不同算法的交流，既能使学生认识到计算分数除以整数的方法是多样的，又能使学生初步体会分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。
试一试让学生进一步探索被除数的分子不能被除数整除的式题的计算方法，使学生进一步明确：分数除以整数，可以转化成分数乘这个整数的倒数。在此基础上，引导学生交流总结分数除以整数的计算方法。
练一练第１题让学生借助操作进一步体会分数除以整数的意义，明确当分数的分子能被整数整除时，可以用分子除以整数，而分母不变。第２题通过填空的形式，突出分数除以整数通常可以转化成分数乘这个整数的倒数。第３题让学生合理选择方法进行计算，有利于学生形成相应的计算技能。
练*十一第1题是分数除以整数的计算练*。第2题通过计算比较让学生感受分数乘、除法计算方法的联系及计算方法上的联系和区别，从而更好地掌握分数除以整数的计算方法。第3、4题是应用分数除法解决简单的实际问题，有利于学生在解决问题的过程中，体会分数除法与整数除法的内在联系，增强数学应用意识。
探究分数除以整数的计算方法、会熟练进行分数除以整数的计算是本节课的教学重点；探究分数除以整数的计算方法，感悟算理是本节课的教学难点。
［教学目标］
1． 初步理解分数乘法与除法之间的联系。
2． 在探究中发现，理解分数除以整数的计算方法，并能解决简单的实际问题。
3．在探索交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力，培养学生的数学思想。
［教学过程］
一、创设情境，探索新知。
1．出示例1：量杯里有升果汁，*均分给2个小朋友喝，每人可以喝多少升？
学生根据题意列出算式：2
提问：列式的依据是什么？
［评：首先引导学生根据需要解决的实际问题，联系对整数除法的已有认识列出算式，并在列式过程中明确把一个分数*均分成几份，求每份是多少，也用除法计算。］
2．独立思考，讨论探究。采用画图的方法，联系已有知识，探究2的计算方法。
3．班内交流，感悟方法。
计算方法可能有：
①2= =
通过学生自己讲解，重点引导学生思考：升是几个升？把升*均分成2份，实际上就是把4个升*均分成几份？每份是多少升？
提问：从这个算式可以看出，分数除以整数可以怎样计算？（如果有学生认为分数除以整数，可以用分数的分子除以整数作分子，分母不变。先不要提出这种方法的局限性。）
［评：充分鼓励学生大胆说出自己的.想法，在随后的教学中由学生自主发现问题，优化算法，可以给学生留下更加深刻的印象。］
②2==
请学生讲解计算方法时，重点明确：把升*均分成2份，求每份是多少，就是求升的几分之几？
提问：从这个算式可以看出，一个分数除以整数，还可以转化成什么方法进行计算？怎样转化？（启发学生说出：分数除以整数，可以转化为分数乘以这个整数的倒数。）
二、尝试比较，优化方法。
出示第55页试一试。
如果把升果汁*均分给3个小朋友喝，每人喝多少升？
学生自主选择喜欢的算法计算。
［评：学生在尝试中经历失败，体悟各种方法的优劣，从而进行对比、优化，为形成共识奠定了充分的基础。］
通过计算使学生体会到第一种方法是有限制条件的，必须分子能被整数整除。而第二种方法在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。
［评：在鼓励独立探索和解决问题方法多样的前提下，突出小鸟卡通的方法。这是学生第一次感悟分数除法和分数乘法的联系，对继续教学分数除法有定向作用。］
组织交流，明确分数除以整数的计算方法，即：分数除以整数，通常先要转化为分数乘这个整数的倒数。
三、巩固练*，应用拓展。
1．第56页练一练。
①第1题侧重要求学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。
②第2题重点让学生进一步明确分数除以整数的计算方法。
③第3题鼓励学生根据题目的特点，灵活选择计算方法。
学生独立练*，教师巡视，注意了解学生发生错误的情况．，将错误的解答方法写在黑板上，讨论产生错误的原因，集体订正。
2．练*十一。
①独立完成第1题，集体订正。
②完成第2题的第（1）题后，提问：每列两个算式有什么联系？
要让学生通过比较认识到每组的两道题目中，除法算式中的被除数是乘法算式中的积，而除法算式中的商是乘法算式中的一个因数。
完成第（2）题后，通过比较进一步明确分数除以整数的计算方法。
［评：第（1）题通过计算比较既有助于学生体会分数除法的意义，又有利于学生感受分数乘、除法计算方法的联系；第（2）题使学生进一步体会分数除法与分数乘法在计算方法上的联系和区别，从而更好地掌握分数除以整数的计算方法。这一对比性练*，促进了学生形成必要的计算技能。］
③独立完成第3、4题。联系实际，解决问题。应用知识，拓展知识。
四、课堂回顾，激励评价，
谈话：请同学们说说这节课你的收获，对这节课自己的表现自我评价一下。
一、教学目标
（一）知识与技能
在折一折、涂一涂、算一算等活动中理解分数除以整数的实际意义；探索并理解分数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。
（二）过程与方法
结合具体的问题情境，经历分数除法计算方法的探究、推导过程，运用转化的思想领会计算方法的由来。
（三）情感态度和价值观
在数学学*过程中培养分析能力、知识的迁移能力、推理能力。
二、教学重难点
教学重点：探究并得出分数除以整数的计算方法，能比较熟练地进行计算。教学难点：对分数除以整数的算理的理解。
三、教学准备
多媒体课件，折纸。
四、教学过程
（一）引入操作情境，尝试计算教学教材第30页例1。
教师：把一张纸的*均分成2份，每份是这张纸的几分之几？
教师：你会列式吗？（启发学生列出算式。）
教师：你会计算吗？请你试一试，然后在组内交流一下你的想法。预设结果：
1．把*均分成2份，就是把4个*均分成2份，1份就是2个，就是；用算式表示是：。
2．把*均分成2份，每份就是的，就是；用算式表示是：。
设计意图该阶段的学生已经有一定的自主探究能力，所以采用先让学生尝试的方法，有意识地唤醒学生对旧知的回忆，让学生从已有的知识经验入手，把自己和同伴的真实想法进行交流，充分体现学生的认知基础，有助于理解分数除以整数的算理。
（二）借助直观，实现沟通
教师：你能通过折纸的方法来验证你的结果吗？（指导学生动手操作：拿出事先准备好的一张纸，先折出这张纸的
涂上阴影，然后再把阴影部分*均分成2份。)
预设：学生可能会做出如下两种图示：
教师引导学生交流：这两种图示分别对应着上面哪种算法？指导学生阅读教材第30页，将“图”和“式”对照起来进行分析和说理。
教师：同学们说得很好！把一个数*均分成几份，实际上就是求这个数的几分之一是多少。也就是说，分数除法和分数乘法有着密切的联系，分数除法可以转化为分数乘法来计算。
设计意图分数除法计算方法的探索与理解，历来是教学的一个难点。结合分数的意义和直观图来沟通分数除法和分数乘法的联系，是得出分数除以整数一般算法的关键步骤，也是理解算理的基础。根据小学生的思维特点，采用手脑并用、数形结合的策略，在教师的指导下进行有效的操作，有意识地将“图”和“式”对照起来进行分析和说理，帮助学生建立图形语言和数字语言的联系，有效地降低难点。通过操作，直观地体会分数除以整数的实际意义。在恰当的时机，引导学生进行文本阅读，整体感知算法的推导过程。
（三）体验冲突，发现一般规律
教师：把一张纸的*均分成3份，每份是这张纸的几分之几呢？
请你折一折、画一画，自己看图写出计算结果。想一想，你会选择哪一种折法呢？
教师：你会用刚才的方法说明计算结果吗？
预设：通过前面的操作和交流，学生应该能领悟到分子不能被除数整除该选择哪种图示，并能说清：把*均分成3份，每份就是的，即。
教师引导学生折一折、画一画，或者根据教材第30页图示进行填空，写出计算结果。教师：通过刚才的折纸操作和上面的算式，你发现了什么规律？预设结果：
1．分数除以整数，如果分子能被除数整除，那么计算方法是分子除以除数的商作为分子，分母不变；如果分子不能被除数整除，那么转化为求这个数的几分之一来计算。
2．把一个数*均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少，也就是都可以转化成乘法来计算，相比这种方法适用的范围更广。
教师：同学们说得很好！看来分数除法可以转化为以前我们学过的分数乘法来计算。
设计意图通过交流，诱导学生经历由特殊到一般的探索过程，从中悟出分数除以整数的算理：把一个数*均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少。初步体会新旧知识之间、方法之间的转化与统一，比较自然地渗透转化的思想。
（四）应用规律，尝试练*
教师：请你独立思考并完成教材第30页“做一做”。
设计意图对关键步骤进行针对性训练，使学生进一步理解分数除以整数的实际意义，即：把一个数*均分成几份，就是求这个数的几分之一。进一步体会把分数除法转化为乘法具有普适性。
（五）巩固练*，熟练算法
1．教师：请你完成教材第34页练*七第1、2题。
先尝试独立填空，然后组织交流，让学生明白分数除法和分数乘法的互逆关系。
2．教师：请你完成教材第34页练*七第4题。
左边的三个算式的分子都是3的倍数，所以可以用分子除以3，也可以转化为乘法；右边一组的分子都不是3的倍数，只能用一般算法。通过进一步的比较和练*，体会算法的灵活性和一般方法的普适性。
3．教师：下面让我们一起来解决一个实际问题，请你完成教材第34页练*七第3题。
引导学生可以画图来验证自己的计算结果，也可转化为小数来验证自己的计算结果，培养学生的反思意识。
（六）全课总结，交流收获
教学内容：
教材第27页的例1和第28页的练一练，完成练*五第1～3题。
教学目标：
1.使学生学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。
2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。
3.在解决问题的过程中，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
教学重点：
掌握用转化的策略解决分数问题的方法。
教学难点：
根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的方法。
教学资源：
课件
教学过程：
一、回顾旧知，整理策略
谈话：从三年级上册起，每一册数学都教学一种策略，你们知道我们学了哪些策略？（学生可能已经忘记，教师帮助回顾整理：依次是分析量关系的从条件向问题推理和从问题向条件推理，帮助理解题意的`列表整理和画图整理，还有枚举转化假设与替换等策略）
提问：这些策略你们都学会了吗？今天我们将合理的选择这些策略来解决新的问题，大家愿意接受挑战吗？（板书课题：转化的策略）
二、合作探究，运用策略
1.教学例1（课件出示例1）
学生读题，自主完成。
谈话：这是一个稍复杂的分数问题，除了用刚才我们做的方法来解决，你们能否用以前学的策略来思考呢？（引导学生进一步分析）
小组交流方法。
汇报交流情况：（学生遇到困难可作适当的引导。）
①根据男生人数是女生的2/3理解2/3这个分数的意义，可以画线段图，看出男生人数是美术组总人数的2/5。原来的问题就转化成美术组一共有35人，男生人数是总人数的2/5，女生人数是总人数的3/5，男生有多少人？女生有多少人？这是简单的求一个数的几分之几是多少的问题。
②根据分数2/3的意义，可以推理出男生人数和女生人数的比是2∶3。原来问题就转化成美术组一共有3/5人，男生与女生人数的比是2∶3，男生、女生各有多少人？这是按比例分配问题。
③根据分数2/3的意义，想到女生人数看作3份，男生人数是2份，于是产生解题思路：先算出1份是几人，再算2份、3份各是多少人。
④把作为单位1的女生人数设为x，那么男生人数就是2/3x，利用美术组一共35人，能够列方程解题。
谈话：通过刚才的汇报和交流看出大家都有各自的想法，那你们最喜欢哪一种方法呢？为什么呢？（让多名学生回答，征求各自的看法。）
刚才我们运用了不同的策略来解决这个问题，你们能检验一下自己做的是否正确吗？（引导学生交流检验方法）
2.做第28页的练一练
引导学生运用刚才学过的策略，用自己喜欢的方法来解决。
要求学生说说你选择了什么策略，是怎样想的（通过他们在交流中获得这些体验，让学生体会方法的多样性。）
三、巩固练*回顾策
1.练*五第1题。
要求学生根据示意图里的数量关系，写出分数，并转化成比。或者写出比，再转化成分数。（这道题可以看作沟通数学概念之间联系，组建概念系统的练*，有助于问题的转化。）
2.练*五第2题。
根据已知的比或百分数，把线段图补充完整，要求借助线段图，把稍复杂的问题转化成简单的问题，探索原来问题的解法。（在线段图上可以联想到的数学信息越多，思维就越开放，问题转化的思路会越开阔，解决问题的资源也就越充分。）
四、课堂小结，提升策略
谈话：通过今天的学*，我们知道了在小学阶段学*了很多解决问题的策略，如果能合理选择，就能起到化繁为简的作用，帮助我们更好的解决问题。
五、课堂作业
练*五第3题。
教学目标：
1、在教师的鼓励引导下，学生积极地调动已有的知识经验，主动探求整数除以分数的计算方法。
2、通过师生的分析与交流，学生能较快地理解整数除以分数的算理，尝试自己归纳计算法则，初步掌握整数除以分数的计算法则，能正确地进行有关的分数除法计算，并解决生活中一些简单问题。
3、结合具体情境学生进一步体会估算在生活中的广泛应用，增强数学应用意识，感受分数除法与生活的密切联系。
教学准备：
多媒体课件、小黑板。
教学过程：
从生活中引入计算也可以如此有趣！
1、初步感悟：知道今天是什么日子吗？（生齐声：中秋节！）对，中秋节！在这样特殊的日子里，能和六1班的同学一起学*一定是段令人难忘的经历。据我所知，昨天和今天来自南京市各个区的多位数学老师到咱们学校借班上课，我只是其中的一个。请大家猜一猜，这两天共有多少老师来上课？
（学生议论纷纷；师：多了，少了，差不多了）
这样吧，老师提供一条信息：我来自秦淮区第一中心小学，众多老师中只有我一人是咱们区的老师，占这次上课教师人数的。这下能知道共有多少位老师到你们学校上课吗？（学生们迅速回答出有14位老师。）
2、创设情境：前面提到中秋节，这可是我们中国人很重要的一个传统节日，你知道中秋节有哪些风俗？（生：吃月饼；晚上合家吃团圆饭；赏月；吃石榴）其实现在生活条件这么好，大家并不在意晚上那顿丰盛的晚餐，每逢佳节倍思亲，是浓浓的亲情牵挂着人们的心，对吗？那首歌唱得多好呀：常回家看看，回家看看这不，陈宇的爸爸也匆匆往家赶请看屏幕。
出示例题：陈宇的爸爸在郊区工作，中秋节要回家与亲人团聚，他从单位骑摩托车到家要1小时，骑了18千米时发现用了小时，爸爸每小时行多少千米？
反思与探索
学生们是简单而纯洁的，他们总是睁大一双明亮的眼睛去观察身边的一切，用一颗真诚无暇的心作出判断和选择：过于理性、抽象、过于繁难或简单、脱离生活的数学课都会令其产生畏惧、厌烦的心理。虽然他们已经*惯于面对经过人为加工的纯数学问题，*惯于把自己熟悉的方法或公式复制到模型中就能解决问题。但常此以往，必然会降低学生从实际生活中收集、组合信息形成数学问题的能力，更可怕的是他们会逐渐拉开与数学的距离。其实数学和生活的关系是这样的密切，关注学生的生活，了解他们的学*基础和生活经验，创设贴*生活的情境，激发探究的欲望，枯燥的计算也能变得如此有趣！学生从中感受到的不仅是生动活泼的教学气氛，还有教师对他们的一份尊重与信任！
良好的开端是成功的一半。课开头设计的猜一猜环节一下子就激起了学生的兴趣。在学生七嘴八舌之后，教师却并不急于揭示答案，而是不紧不慢地提供一条信息，我一人，占这次上课教师人数的，这样的设计是建立在学生已有的知识基础上的，学生可以用整数方法解答，同时这一个也让学生在解决问题的过程中初步感悟分数除法的算理，为下面进一步学*分数除法埋下伏笔。而利用中秋节巧妙引入例题，既合情合理又自然有趣，原来数学就在自己的身边！学生的探究就从这里开始了
※在经历中体验这样的探究很有意思！
1、捕捉信息：看了题目，你从中得到了哪些信息？有什么发现？
2、引导估算：（在师生合作完成线段图后）出示完整的线段图
提问：这个线段图你们能看懂吗？能看图，估计一下1小时行多少千米？
怎么能看出来？说出你的想法。
1小时行x千米
小时行x千米
小时行18千米
（思考片刻后有生回答：从图中能看出，全长是18千米的三倍多一点，估计爸爸1小时大约行五、六十千米。）
3、探求算法：这只是估计，究竟每小时行多少千米？你打算怎么计算？用什么方法？选择你喜欢的方法具体算一算，算过后可以和小组中其他同学交流一下。（学生尝试用不同的方法解答，教师巡视。）
4、交流分析：
1、学生代表汇报结果，有以下几种算法：
a、18310 = 60（千米）先求1份即小时行的，再求10份；
b、180.3 = 60（千米）把小时化成小数0.3小时；
c、18（103）= 60（千米）先求总长是已经行的路程的几倍；
d、18=18=60（千米）
利用数量关系速度=路程时间，直接乘除数的倒数。
2、让学生充分阐释前几种算法的算理。
3、教师重点引导方法d的证明与理解。
指出：同学们阐述了用整数、小数、分数乘法解答的理由，非常不错。
而这是一道分数除法算式，18 =18=60（千米）
你是又根据什么来列式的？（板书：速度=路程时间）
与昨天学*的知识相比，有什么不同？整数除以分数（板书课题）
追问：你怎么想到用这种方法计算的？这样做的理由是什么？为什么可以转化成乘法来做？
A利用线段图说明算理：
学生先看图说说自己的理解。（从图上看，1小时是小时的三倍多一些，1小时行路程的也是18千米的三倍多一些，具体说是倍。）接着出示：线段图（屏显：三个18千米闪动。）
1小时行？千米
小时行？千米
18千米18千米18千米
B用其他方法验证算理：
谁能用其他方法验证？用方法a、18310和方法c、18（103）说明。
师随即板书思路18310=1810=18=60（千米）
18（103）= 18=60（千米）
5、对比说明：同学们想出不同的方法来解决同一个问题，尽管大家思考的角度不同，但有一点是相同的都是积极地把新知识转化成已经学过的知识来解决，这一点老师非常欣赏，实际上这也是在数学学*中解决问题的一个重要思路。
那么在这些计算方法中，你觉得哪一种算法比较好？，谁能证明自己的方法更简便，说出其它算法的不简便？（学生回答时教师必须注意设置矛盾）
6、归纳算法：想一想，整数除以分数在计算时转化成什么样的计算？你们能归纳一下吗？
反思与探索
在学*数的运算的过程中，我们的课堂除了要为学生营造一种
生动活泼的教学气氛外，更重要的是应充分尊重学生的思想、情感、意志和行为方式，使学生形成探究创新的心理愿望和性格特征。让他们可以在自由的时空里主动地探索，大胆地发现，自信地表达，快乐地运用！
掌握整数除以分数的算法是这节课的重点，但计算方法的得出决不应是教师塞给学生的，学生对算理的认识也不应是机械的，一切必须建立在放手让学生经历自主探索的过程上。会计算并不难，能理解为什么要这么算才是难点。教师充分尊重每个学生的选择，重视每个学生的表达，爸爸1小时行？千米学生面对这个具体的问题选择了不同的算法，他们有各自的理解和解释。教师用心倾听，及时板书，积极鼓励，适时引导：你们用不同的方法得到了同一个答案，都是积极地把新知识转化成已经学过的知识来解决，这一点老师非常欣赏！究竟每种解法代表什么思路，哪种方法更合适？18 =18=60（千米）又有其他解法不具备的哪些优点？学生在探索实际问题的过程中，经历估计、求解、比较、分析、交流、验证、归纳几个环节，从而心服口服地接受了分数除法计算方法的正确性与合理性。
在应用中提升我们喜欢做这样的练*！
（在完成两组基本练*题之后，教师出示了下面的一组题，学生表现出浓厚的兴趣，积极思考，踊跃回答。）
你能用分数除法的知识解决下面的问题吗（先估一估，再算一算。）
（1）妈妈想为中秋节的晚餐添一道菜螃蟹，她在农贸市场选中的一种螃蟹，用90元可以买千克，妈妈带了120元，够不够买1千克？
(学生们估算后又通过计算得出120元不够买1千克。但很快就有学生说：老师，妈妈可以只买120元的`螃蟹呀；还有学生说：妈妈可以还价说不定就够买1千克呢！)
（2）为迎接20xx年十运会，张伯伯所在的工艺品厂赶制一批纪念品，张伯伯用小时做了20件，想想他1小时能做完30件吗？
（3）国庆长假期间陈晨要去看望爷爷奶奶，一家三口开汽车从家
出发，小时行驶了50千米，已知陈晨家到爷爷家有100千
米的距离，他们1小时能到达吗？
（有学生这么估算：1小时的就是1小时的一大半时间行了50千米，剩下的时间肯定行不完另一个50千米的。接着有人反驳：如果剩下的时候里他们加速，也许1小时就可以到达爷爷家。又有人补充：那可要注意安全呀！）
反思与探索
学*数学，不能仅仅停留在掌握知识的层面上，必须学会思考和应用。我们的数学课要着力培养学生的应用意识。让学生能认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。在拓展练*中提升对知识的认识，主动寻求知识的应用领域，才能开辟更为广阔的空间！所以看着学生们主动而开心地用他们所学的知识轻松去解决身边的问题，感觉真的很欣慰。
分数乘分数教案
教学目标：
知识与技能：理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则。
过程与方法：经历解决问题和计算的过程，体验归纳推理的学*方法。
情感态度与价值观：感受数学与生活之间的联系，激发学生学*数学的兴趣，养成勤于思考的良好*惯。
教学重点：
掌握分数乘分数的计算法则。
突破方法：
引导学生分析，解决实际问题，组织学生合作探究，讨论归纳计算法则。
教学难点：
推导算理，总结法则。
教法与学法：
教法：情境教学
学法：小组合作，学*交流。
教学过程：
一、情境引入：
1、小明请小强到家里做客，请小强吃西瓜，先切了一半留给自己的父母，两人吃的各占了西瓜一半的一半，问小明吃了整个西瓜的几分之几？
师：该怎么列式
前面我们学*的是整数与分数与分数相乘，这题都是分数乘分数，你能写出这样的算式吗？
设计意图：创设情境，激发学生求知欲望。
2、观察这些算式，认为哪一些算式算起来会容易些？
二、探索算法：
（一）几分之一乘几分之一
1、请学生选择几道几分之一乘几分之一乘法算式，尝试计算。
2、汇报计算情况，提出计算方法。
3、举例说明或验证计算方法及结果。
4、小组内交流验证计算方法及结果。
5、组际交流。
6、小结几分之一和几分之一相乘的计算方法：分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母。
（二）一般分数相乘
1、小组合作探究：
（1）猜想一般分数相乘的计算方法。
（2）请举例验证。
（3）准备汇报。
2、组际交流
3、总结分数乘分数的计算法则。分数乘分数：分子相乘的积作积分子，分母相乘的积作的分母。
4、沟通所有分数乘法的计算方法。以前还学过哪些关于分数的乘法？他们有什么共同点？
1、学生独立写出几个算式。汇总到黑板上。
2、学生观察得出：几分之一和几分之一相乘。
3、举例说明或验证计算方法及结果。
4、小组交流个体学*情况
5、组际交流可能出现的方法：
（1）把分数化成小数计算
（2）根据分数乘法的意义
6、学生按要求活动。
7、组际交流：学生可能出现的情况
（1）可以看作是——
（2）画图：把长方形的纸先用阴影表示出，再表示阴影部分的，然后打开看一看得到的阴影是整个长方形的几分之几。
（3）化成小数计算。（能化成小数的）
三、教师辅导
1、教师进行个别辅导，并了解学生的计算及验证情况。
2、教师指导和参与讨论。
四、反馈提高，巩固计算
出示例4，读题。
师：怎样列式？依据什么列式？
由学生讨论得到：根据“速度×时间=路程”，列出3/10×2/3。
让学生独立计算。通过请学生在黑板演算或用投影展示学生的演算过程及结果交流计算情况，强调能约分的要先约分再乘，这样可以使计算简便。并结合学生的演算情况说明约分的书写格式。
课堂总结：今天我们学*了什么？分数乘分数怎样计算？
学生独立完成“做一做”。
附：教学设计说明
《分数乘分数》一课是河北省九年义务教育教材小学数学第十一册第二单元的内容，是在学*了分数整数、整数乘分数，理解了分数乘法的意义后进行学*的。分数乘法在掌握了法则以后，计算并不复杂，因此在本节课中我们力图体现“让学生自己提出、验证计算方法，培养探究问题能力，体现算法多样化”的总体思路。
一、充分开放教学过程，促进学生主动参与
整节课设计为三个阶段，每个阶段都提供了学生充分参与的机会。引入阶段，在情景的支持下让学生自己提出并确定学*、研究的材料；展开阶段，分两个层次让学生提出“分数乘分数”的计算方法，并通过独立思考、合作研究来展示、证明自己的计算方法，使研究过程体现开放与自主，努力营造个性化的学*方式，以促进各个层次学生的交流与发展。
二、充分展示知识的发生、发展与联系，使学生经历学*过程
《分数乘分数》一课，从情景入手，把较复杂的“分数乘分数”的计算方法，设计成用学生自己创造的方法来展示和验证，有利于学生更好地获得和理解计算方法。课堂的“展开”阶段，从解决“几分之一与几分之一相乘”到“两个一般分数相乘”，力图体现由浅入深、由易到难的探究过程。使学生在“探究算法——操作验证——交流评价——法则统整”等的一系列活动中经历“分数乘分数”计算法则的形成过程，感受知识间的内在联系，同时渗透数学研究的思想方法，培养学生探索问题的能力。
三、以数学知识为载体，体现《课程标准》精神，促进学生探索
本节课的设计力图以“分数乘分数”这一数学知识为载体，通过学生主动参与、发现问题、解决问题的探究过程，使学生的数学认知结构建立在自己的实践经验和主动建构之上，从而转变学生的学*方式，体现课程改革的精神。教学大纲上明确指出：“小学数学教学要使学生既长知识又长智慧，要遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程。”通过学生自己动手研究，推导“分数乘分数”的计算方法，并进行展示交流。呈现多样化的算法，能较好地使学生感受到学*的成功和研究的乐趣，即使学生在理解掌握方法的现时提高解决问题的能力，又利于学生形成良好的数学情感与价值观。
教学目标：
1、使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。
2、使学生在探索整数除以分数、分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
3、培养学生迁移、概括的能力。
教学重点：
掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行一个数除以分数的计算。
教学难点：
理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。
教学准备：
展台。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入。
谈话：同学们，你们喜欢布艺手工劳动吗，会做什么呀？看我们布艺小组同学做的书信袋，既环保又实用，多么有创意。
展台出示信息窗2的第一幅图：兴趣小组的同学用2米布做书信袋。一个小书信袋需要1/5米，一个大书信袋需要2/5米。 【设计意图：本节课以发生在学生身边的生活事例“布衣兴趣活动”为素材，创设了布衣兴趣小组“做书信袋和小裙子”这一情境。】
二、自主探索，获取新知。
1、说说你了解到的信息，能提出什么问题？学生找出信息，提出问题。
【设计意图：教学时，教师充分利用信息窗，引导学生理清图中所包含的各种信息，让学生思考由这些信息，你能提出什么问题？这样从学生的身边发生的事件作为起点创设问题情境，极大地激发学生的求知欲，促使学生积极主动地参与学*。】
2、红点问题一：2米布可以做多少个小书信袋？引导学生自己观察。
师：要求2米布可以做多少个小书信袋，就是求2米里面有多少个1/5米。怎样列算式？
师：这个算式表示的意义就是：2里面有几个1/5。
【设计意图：注重给学生提供积极思维，自主探索的空间，有利于培养学生的创新精神和实践能力。】
3、整数除以分数的计算方法。
小组讨论，如何计算呢？引导学生用线段图帮助理解。师展示分析过程。“1”里面有5个1/5，2里面就有（2×5）个。也就是10个1/5。也就是2÷1/5＝2×5＝10（个）。所以结果等于10。
师：那么，5和1/5有什么关系呢？
【设计意图：让学生独立解决并画图理解算理，再在小组里共同分析、讨论，解释计算方法。由于学*是开放性的，学生自由探索知识的形成过程，可能会出现多种推导的方法，这时老师可补充肯定各种不同的推导方法，重点借助直观图，利用学生的知识基础，交流讲解，最后引导学生发现计算方法，这一环节，尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识与技能解决问题，体现了“人人学有价值的数学”这一教学理念。】
4、红点问题二：2米布能做几个大书信袋？小组讨论交流，得出结果。 2÷2/5＝2×5/2＝5（个）
从而我们也可以得出：2除以2/5也就是2乘2/5的倒数。
5、绿点问题。
让学生独立解决，集体交流算式的意义和算法。
小组讨论，归纳总结：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
【设计意图：这一步骤是分数除以分数的意义和计算方法的教学，可放手让学生独立解决，最后小组讨论，归纳整数除以分数算式的意义和算法。由于前两个例题的教学，学生很容易得出分数除以分数等于分数乘后一个分数的倒数。知识的获得是在学生已有知识的基础上，通过旧知识的学*感悟得到的，这样教学有利于学生迁移，类推能力的培养。】
三、自主练*。
1、自主练*第1题。
练*时，要培养学生认真仔细的学**惯。教师可适当补充类似的练*，以逐步提高学生的计算水*。
2、自主练*第2题。
让学生独立做在练*本上，然后集体订正。练*时，要让学生解答完第1小题后，讨论数量关系，在明确“燃烧总量除以时间等于每小时的燃烧量”的基础上，再来解答第2小题。这样便于学生通过练*，全面巩固知识。
四、全课小结。
1、今天我们学*了什么新知识？
2、一个数除以分数的计算法则是什么？
3、计算一个数除以分数应注意什么？
一、设疑激趣
（一）下面各题怎样列式？你是怎样想的？
5个12是多少？10个23是多少？25个70是多少？
（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）
（二）计算下面各题，说说怎样算？
++=++=
说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试
同学之间交流想法：++==3××3=
×3这个算式表示什么？为什么可以这样计算？
教师板书：++=×3=
二、自主探索
（一）出示例1小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？
1．读题，说说块是什么意思？
2．根据已有的知识经验，自己列式计算
三、交流、质疑
（一）学生汇报，并说一说你是怎样想的？
方法1：++===（块）
方法2：×3=++====（块）
（二）比较这两种方法，有什么联系和区别？
联系：两种方法的结果是一样的．
区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法．
教师板书：++=×3
（三）为什么可以用乘法计算？
加法表示3个相加，因为加数相同，写成乘法更简便．
（四）×3表示什么？怎样计算？
表示3个的和是多少？
++====，用分子2乘3的积做分子，分母不变．
（五）提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘．
四、归纳、概括：
（一）结合=×3=和++=×3=，说一说一个分数乘整数表示什么？
求几个相同加数的和的简便运算．
（二）分数乘整数怎样计算？
用分子和分母相乘的积做分子，分母不变
五、巩固、发展
（一）巩固意义
1．改写算式
+++=（）×（）
+++++++=（）×（）
2．只列式不计算：3个是多少？5个是多少？
（二）巩固法则
1．计算（说一说怎样算）
×4×6×21×4×8
思考：为什么先约分再相乘比较简便？
2．应用题
（1）一个正方体的礼品盒，底面积是*方米，要想将这个礼品盒包装起来，至少需要多少包装纸？
（2）美术馆要进行美术展览，有5张画是边长米的正方形的，如果为这几幅画配上镜框，需要木条多少米？
（三）对比练*
1．一条路，每天修千米，4天修多少千米？
2．一条路，每天修全路的，4天修全路的几分之几？
六、课后作业
（一）的3倍是多少？的10倍是多少？
（二）一个正方形的边长是米，它的周长是多少米？
（三）一种大豆每千克约含油千克，100千克大豆约含油多少千克？1吨大豆呢？
七、板书设计
分数乘整数
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变．
例1．小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，3人一共吃多少块？
用加法算：++===（块）
用乘法算：×3=++====（块）
答：3人一共吃了块．
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算．
教学设计点评
1、依据知识的迁移，进行很必要的铺垫，利用知识间的联系，精心设计复*题，为教学重点服务服务，使学生顺利掌握“分数乘整数的意义与整数乘法意义相同”。同时复*分数加法，为推导公式进行铺垫。
2、重视法则推导过程，应用转化思想，启发学生把新知识转化为已学过的旧知识。进一步了解知识之间的联系，适时点拨，激发学生主动探索新知识。教师有意识的让学生参与法则推导，让学生先尝试、观察、讨论、总结，而后再概括法则，使学生学得生动，活泼，发挥小组的团结协作作用。
