反思一：二次函数的图像和性质教学反思
我的优点主要包括：
1、教态自然，能注重身体语言的作用，声音洪亮，提问具有启发性。
2、教学目标明确、思路清晰，注重学生的自我学*培养和小组合作学*的落实。
3、能运用现代化的教学手段教学，尤其是能用几何画板等软件突破重难点。
我的不足之处表现在：
1、课堂上讲的太多。有些过程，让学生自主观察总结是完全能收到好的效果的，但是我都替学生总结了，学生还是被动的接受。其实这还是思想的问题，说明我没有真的放开手。真正让学生有了空间，他们也会给我们很大的惊喜。
2、学生在回答问题的过程中我老是打断学生。提问一个问题，学生说了一半，我就迫不及待地引导他说出下一半，有的时候是我替学生说了，这样学生的思路就被我打断了。破坏学生的思路是我们教师最大的毛病，此顽疾不除，教学质量难以保证。
3、合作学*的有效性不够。学生在a>0的情况下能得到a越大开口越小，a<0的情况下a越小开口越大。但是综合起来学生就困难的多了。这个时候不妨让大家小组讨论完成知识的总结。有这样一种说法：你我各一个苹果，交换之后，你我还是一个苹果；你我各有一种思想，交换之后，你我却有了两种思想。这很形象地说出了合作学*的好处。教师把学*的主动权交给学生，把思维的过程还给学生，问题在分组讨论中得以共同解决。正所谓：“水本无波，相荡乃成涟漪；石本无火，相击而生灵光。”只有真正把自主、探究、合作的学*方式落到实处，才能培养学生成为既有创新能力，又能适应现代社会发展的公民。
这是我的一节课，是我对这节课的一个小结，希望对我以后的课堂能提供帮助。
反思二：
在二次函数教学中，根据它在初中数学函数在教学中的地位，细心地准备《二次函数》的教学，教学重点为二次函数的图象性质及应用，教学难点为a、b、c与二次函数的图象的关系。根据反思备课过程和讲课效果，感受颇深，有收获，也有不足。
本章的教学是我对选题有了进一步认识，要体现教学目标，要有实际意义。要体现学生的“最*发展区”，有利于学生分析。如为了帮助学生建立二次函数的概念，从学生非常熟悉的正方形的面积的研究出发，通过建立函数解析式，归纳解析式特点，给出二次函数的定义．建立了二次函数概念后，再通过三个例题的分析和解决，促进学生理解和建构二次函数的概念，在建构概念的过程中，让学生体验从问题出发到列二次函数解析式的过程．体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义．
接下来教学主要从“抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性”循序渐进，由特殊到一般的学*二次函数的性质，并帮助学生总结性的去记忆。在学*过程中加强利用配方法将二次函数一般式化顶点式、判断抛物线对称轴、借图象分析函数增减性等的训练。
这部分内容就是中等偏下的学生容易混淆，还需掌握方法，加强记忆，强调必须利用图形去分析。通过教学，让学生对建模思想、图形结合思想及分类讨论思想都有了较清晰的认识，学会了分析问题的初步方法。
本章中二次函数上下左右的*移是我觉得上的比较成功的一部分，主要是借助多媒体，动态的展示了二次函数的*移过程，让学生自己总结规律，很形象，便于记忆。
但在教学中，我自认为热情不够，没有积极调动学生学*热情的语言，感染力不足。今后备课时要重视创设丰富而风趣的语言，来调动学生的积极性。
总之，在数学教学中不但要善于设疑置难，而且要理论联系实际，只有这样，才会吸引学生对数学学科的热爱。
反思三：
这节课，我对教材进行了探究性重组，同时放手让学生在探究活动中去经历、体验、内化知识的做法是成功的。通过充分的过程探究，学生容易得出也是最早得出了图象的性质，借助直观图象的性质而得到二次函数的性质。花费了一番周折，说明去掉这个中介，直接让学生从单调性来接受二次函数性质是困难的。
真正的形成往往来源于真实的'自主探究。只有放手探究，学生的潜力与智慧才会充分表现，学生也才会表现真实的思维和真实的自我。在新课程理念的指导下，我们的一切教学都要围绕学生的成长与发展做文章，真正让学生理解、掌握真实的知识和真正的知识。
首先，要设计适合学生探究的素材。教材对二次函数的性质是从增减来描述的，我们认为这种对性质的表述是教条化的，对这种学术、文本状态的知识，学生不容易接受。当然教材强调所呈现内容的逻辑性、严密性与科学性是合理的。但是能让学生理解和接受的知识才是最好的。如果牵强的引出来，不一定是好事。
其次，探究教学的过程就是实现学术形态的知识转化为教育形态知识的过程。探究教学是追求教学过程的探究和探究过程的自然和本真。只有这样探究才是有价值的，真知才会有生长性。要表现过程的真实与自然，从建构主义的观点出发，就是要尊重学生各自的经验与思维方式、*惯。结论是一致的，但过程可以是多元的，教师要善于恰倒好处地优化提炼学生的结论。追求自然，就要适当放开学生的手、口、脑，例如本文中的“走向”问题，“向上爬”、“向下走”等，如果是讲授注入式，我们就听不到学生真实的声音了。
最后，教师在学生探究真知之旅上应是一个促进者、协作者、组织者。要做善于点燃学生探究欲望和智慧火把的人，要善于让学生说教师要说的话，做教师想做的事，这就是一个成功的促进者。数学教学的过程是师生共同活动、共同成长与发展的过程。【二次函数的图像和性质教学反思5篇】文章二次函数的图像和性质教学反思5篇出自
这节课主要是通过学生自主探究、观察、类比学*，探索得出反比例函数的图象和性质，使学生经历了一次自主获取新知的成功体验，充分体现了新课程的教学理念和自主探究的学*方法。自主探究学*是*年来兴起的一种全新的教学方式，它主要着力于学生的学，鼓励学生以类似科学研究的模式，进行主动探索。它把目标指向学生的创新能力、问题意识，以及关注现实、关注人类发展的意识和责任感的培养，而不仅仅是知识的传播和掌握．其有利于改变学生学*数学的方式，它强调“做中学”，力图通过学生“做”的主动探究过程来培养他们的创新精神、动手能力和解决问题的能力。而立足于课堂，深入钻研教材，是数学课堂教学中实施探究性学*的基础。
带着这样的思路,我设计了《反比例函数的图象与性质》教案。对教学中体会较深的内容体会如下：
首先,为达到自主探究、培养学生的动手能力、观察能力和问题意识的教学目的,教师要努力为学生创设必要的情境。人们的学*往往从问题开始，因为这样的学*具有方向性与原动力。一节高质量的数学课常常是由好的数学问题启发并激励学生学*的充实过程。因此，我把教学设计的主体“教学情境设计”设计成由若干个有一定逻辑顺序的问题。即通过复*反比例函数的定义——各自举一个反比例函数，同桌互相检查——画出它的图象。使他们经历观察实验、猜测发现、交流反思等理性思维的基本过程，使他们领悟发现和提出问题的艺术，引导他们更加主动、有兴趣地学，富有探索地学，逐步培养学生的问题意识，孕育创新精神。
其次,如何把复杂抽象的数学问题变为具体化、形象化的问题，让学生在学*时充满激情，过程中充满乐趣，在活跃的课堂气氛中，渐入佳境。在教学的过程中，我把信息技术和数学教学的学科特点结合起来，利用多媒体的动画演示让学生通过观察、探究发现反比例函数图象的性质，从而把复杂抽象的数学问题变为具体化、形象化的问题，让学生成为课堂的真正主角，教师从课堂的主宰者变为引导者。让学生来发现、归纳和总结反比例函数图象的性质规律。这样有利于提高学生的学*积极性。我们知道“兴趣是最好的老师”，有良好的兴趣就有良好的学*动机，但不是每个学生都具有良好的学*数学的兴趣。“好奇”是学生的天性，他们对新颖的事物、知道而没有见过的事物都感兴趣，要激发学生的学*数学的积极性，就必须满足他们这些需求。利用多媒体信息技术图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点为学生创设各种情境，可激起学生的各种感官的参与，调动学生强烈的学*欲望，激发动机和兴趣。这充分说明了多媒体信息技术在教学中的作用。
再次，关注教学过程，注意抓住一切有利的教育机会，对学生的疑问和解决问题能力进行引导和培养。比如在做能力测试题第
（1）已知反比例函数y=(3k-6)x,如果在每个象限内y随着x的增大而减小,那么k的取值范围是______时，学生回答的答案是(k＞2),是正确的，但进一步提问为什么时，答案却是因为当k=2时，3k-6=0不符合题意，此时我就进一步提出k<2行吗？解决此问题的关键是什么？从而培养了学生解决问题能力
不足和遗憾之处：
（1）反比例函数的图象可以进一步地利用有理数的乘法及各象限坐标的特点来验证说明。
（2）因为时间关系，最后没有进行总结。
反思二：
刚刚讲完《反比例函数的图像和性质》这节课，感受很深，本节课的内容主要有两点：一是画反比例函数的图像，二是由图像得出反比例函数的性质。后者只需观察即可直观得出，显然画反比例函数的图像是本节课的重点，从教学目标的角度分析，本节课更应侧重于画图像技能的培养。
准确、美观的画出反比例函数的图像，也应是本节课的难点，原因之一画函数的图像第一步是列表，列表时取哪些点？不取哪些点？取多少？密集程度如何？对刚接触反比例函数的学生来说，都是必须解决好的问题，否则划出的图像必然是五花八门，错误百出。原因之二，学生画函数图像的经验源于正比例函数和一次函数，由于二者的图像均为直线，所以有可能对画反比例函数图像造成一定的干扰。
本节课在难点的处理上，我首先在列表时，直接给定了x的取值，这就把列表时应有的困惑化为无形，学生只需由y=4/x计算y值而已。其次，学生在坐标系中描完点后，我运用多媒体及时矫正，把问题分散，同时又为下面的连线清除了计算上的障碍。在此一句具有启发性的问话：这些点是否在一条直线上？怎样连接这些点？把学生分散而不着边际的思维集中在正确的轨道上来，图像的正确率自然大大增加。紧接着跟上矫正：同学们所画图像与老师图像不太一致，请对照老师正确的图像小组讨论，由于前面层层铺垫，加之有正确的图像作比较，学生很容易发现自己画图中的错误，最后概括总结注意点水到渠成。但仔细想想在学生对答如流的表面下，却掩盖了本应解决好的问题，这些问题暂时不暴露，就永远不会暴露吗？这对画图像技能的培养必然带来负面影响，在这里就出现了一个很现实的问题：教学中作为老师的我们，是掩盖问题还是暴露问题，答案是显然的。但我对这节课在以下方面还是很满意的：如列表时直接给定x的取值，连线时启发性的问话，使学生思维定向，避免了错误的不断尝试，使学生尽快步入正确学*的轨道，节省了学*时间等等……在教学中给我的感觉明快顺畅，但是这与教学中质疑解惑并不矛盾，有效教学的标志不仅是顺畅，更重要的是对问题的深入思考，最终达到技能的形成和情感目标的实现。
回忆以往我在处理这个问题时的方法：列表、描点、连线由学生独立完成，然后老师提出问题，画反比例函数应该注意什么？列表时注意什么？为什么有的点取得密集？有的点取得疏松？描点时注意什么？连线时注意什么？用折线段连结所描的点可以吗？等等
——《反比例函数图像性质》教学反思 (菁华3篇)
反思一：二次函数的图像和性质教学反思
我的优点主要包括：
1、教态自然，能注重身体语言的作用，声音洪亮，提问具有启发性。
2、教学目标明确、思路清晰，注重学生的自我学*培养和小组合作学*的落实。
3、能运用现代化的教学手段教学，尤其是能用几何画板等软件突破重难点。
我的不足之处表现在：
1、课堂上讲的太多。有些过程，让学生自主观察总结是完全能收到好的效果的，但是我都替学生总结了，学生还是被动的接受。其实这还是思想的问题，说明我没有真的放开手。真正让学生有了空间，他们也会给我们很大的惊喜。
2、学生在回答问题的过程中我老是打断学生。提问一个问题，学生说了一半，我就迫不及待地引导他说出下一半，有的时候是我替学生说了，这样学生的思路就被我打断了。破坏学生的思路是我们教师最大的毛病，此顽疾不除，教学质量难以保证。
3、合作学*的有效性不够。学生在a>0的情况下能得到a越大开口越小，a<0的情况下a越小开口越大。但是综合起来学生就困难的多了。这个时候不妨让大家小组讨论完成知识的总结。有这样一种说法：你我各一个苹果，交换之后，你我还是一个苹果；你我各有一种思想，交换之后，你我却有了两种思想。这很形象地说出了合作学*的好处。教师把学*的主动权交给学生，把思维的过程还给学生，问题在分组讨论中得以共同解决。正所谓：“水本无波，相荡乃成涟漪；石本无火，相击而生灵光。”只有真正把自主、探究、合作的学*方式落到实处，才能培养学生成为既有创新能力，又能适应现代社会发展的公民。
这是我的一节课，是我对这节课的一个小结，希望对我以后的课堂能提供帮助。
反思二：
在二次函数教学中，根据它在初中数学函数在教学中的地位，细心地准备《二次函数》的教学，教学重点为二次函数的图象性质及应用，教学难点为a、b、c与二次函数的图象的关系。根据反思备课过程和讲课效果，感受颇深，有收获，也有不足。
本章的教学是我对选题有了进一步认识，要体现教学目标，要有实际意义。要体现学生的“最*发展区”，有利于学生分析。如为了帮助学生建立二次函数的概念，从学生非常熟悉的正方形的面积的研究出发，通过建立函数解析式，归纳解析式特点，给出二次函数的定义．建立了二次函数概念后，再通过三个例题的分析和解决，促进学生理解和建构二次函数的概念，在建构概念的过程中，让学生体验从问题出发到列二次函数解析式的过程．体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义．
接下来教学主要从“抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性”循序渐进，由特殊到一般的学*二次函数的性质，并帮助学生总结性的去记忆。在学*过程中加强利用配方法将二次函数一般式化顶点式、判断抛物线对称轴、借图象分析函数增减性等的训练。
反比例函数图像的性质是反比例函数的教学重点，学生需要在理解的基础上熟练运用。为此应加强反比例函数与正比例函数的对比：应该有意识地加强反比例函数与正比例函数之间的对比，对比可以从以下几个方面进行：（1）两种函数的关系式有何不同？两种函数的图像的特征有何区别？（2）在常数相同的情况下，当自变量变化时，两种函数的函数值的变化趋势有什么区别？（3）两种函数的取值范围有什么不同，常数的符号的改变对两种函数图像的变化趋势有什么影响？从这些方面去比较理解反比例函数与一次函数，帮助学生将所学知识串联起来，提高学生综合能力。
课堂中，我营造了宽松的学*氛围，让学生参与到学*过程中去，自主探索，大胆发表自己的观点，让学生在自主探索中获得了不断的发展。主要表现在：
1、思维往往是从动手开始的，在教学中，引导学生用多种感官参与到知识的生成过程中。
2、重视合作交流，使学生在合作交流的过程中真
握作图的技能
3、相互评价可以培养学生之间团结合作的精神
在数学课堂教学中，评价的形式有很多，但较多的是由教师对学生的学*作出的评价，教师扮演着“裁判员”的角色。而在这节课中，除了教师对学生的评价外，更重视了学生之间的相互评价，让学生在相互评价中既培养了能力，又寻找到了问题解决的方法，最终达到自我矫正的目标。
4、让学生养成在众多意见中进行甄别、选择的*惯，使学生在实践的过程中形成了自己独特的数学学*方法
反思今后在教学中我需要解决的问题，主要是要注重提高学生分析问题、解决实际问题的能力。
数形结合是数学学*的一个重要思想，也是我们学*数学的一个目的。*几年中考都有这方面的考题，所占分值也不少，我在教学中加强了这方面的指导，但基础差的同学仍然不会做，今后在这教学中要在这方面下功夫，使学生牢固掌握基本知识，提高基本技能，发展数学能力。
通过这节课给我带来了更深的启示：在素质教育不断发展的今天，作为教师，我们应该不断更新自己的教学观念，要有崭新的科学指导思想，以创造性的教学劳动唤起学生的学*数学的创新意识，提高学生学*数学的积极性，让学生充分从事数学探究活动，发挥学生学*的自主性、主动性，让学生在探索中不断地发展。
这部分内容就是中等偏下的学生容易混淆，还需掌握方法，加强记忆，强调必须利用图形去分析。通过教学，让学生对建模思想、图形结合思想及分类讨论思想都有了较清晰的认识，学会了分析问题的初步方法。
本章中二次函数上下左右的*移是我觉得上的比较成功的一部分，主要是借助多媒体，动态的展示了二次函数的*移过程，让学生自己总结规律，很形象，便于记忆。
但在教学中，我自认为热情不够，没有积极调动学生学*热情的语言，感染力不足。今后备课时要重视创设丰富而风趣的语言，来调动学生的积极性。
总之，在数学教学中不但要善于设疑置难，而且要理论联系实际，只有这样，才会吸引学生对数学学科的热爱。
反思三：
这节课，我对教材进行了探究性重组，同时放手让学生在探究活动中去经历、体验、内化知识的做法是成功的。通过充分的过程探究，学生容易得出也是最早得出了图象的性质，借助直观图象的性质而得到二次函数的性质。花费了一番周折，说明去掉这个中介，直接让学生从单调性来接受二次函数性质是困难的。
真正的形成往往来源于真实的'自主探究。只有放手探究，学生的潜力与智慧才会充分表现，学生也才会表现真实的思维和真实的自我。在新课程理念的指导下，我们的一切教学都要围绕学生的成长与发展做文章，真正让学生理解、掌握真实的知识和真正的知识。
首先，要设计适合学生探究的素材。教材对二次函数的性质是从增减来描述的，我们认为这种对性质的表述是教条化的，对这种学术、文本状态的知识，学生不容易接受。当然教材强调所呈现内容的逻辑性、严密性与科学性是合理的。但是能让学生理解和接受的知识才是最好的。如果牵强的引出来，不一定是好事。
其次，探究教学的过程就是实现学术形态的知识转化为教育形态知识的过程。探究教学是追求教学过程的探究和探究过程的自然和本真。只有这样探究才是有价值的，真知才会有生长性。要表现过程的真实与自然，从建构主义的观点出发，就是要尊重学生各自的经验与思维方式、*惯。结论是一致的，但过程可以是多元的，教师要善于恰倒好处地优化提炼学生的结论。追求自然，就要适当放开学生的手、口、脑，例如本文中的“走向”问题，“向上爬”、“向下走”等，如果是讲授注入式，我们就听不到学生真实的声音了。
最后，教师在学生探究真知之旅上应是一个促进者、协作者、组织者。要做善于点燃学生探究欲望和智慧火把的人，要善于让学生说教师要说的话，做教师想做的事，这就是一个成功的促进者。数学教学的过程是师生共同活动、共同成长与发展的过程。【二次函数的图像和性质教学反思5篇】文章二次函数的图像和性质教学反思5篇出自
——《反比例》的教学反思 (菁华3篇)
这节课，我讲授的内容是《反比例函数的图像和性质》第二小节，讲完之后感受颇深：这节课从学生的角度出发，针对下面的中学实际儿设计的，没有流于形式，教学目的就是“用”，所以第三环节“自主检测”是检查以下学生对性质的理解和运用情况，“思考”则是对性质的进一步探究：
①题是学生直接观察图像，并给解释清楚；
②题让学生动手操作，容易得到轴对称性；
③题中心对称性，学生不易观察，但设计了动画演示；“例题解答”是对方法和性质的总结实践，使学生懂得在*时解题中要善于总结和积累。“走进中考”是为了让学生认识中考题型，是教学为中考服务，这样既激发了学生学*的积极性，有给予了学生冲刺中考的动力！
但也让我感到不足之处很多；
1、把学生估计过高，欠缺对学生的引导铺垫
2、准备仍不充分，觉得轴对称性通过学生的折叠很容易得到，故认为动画不用演示，所以没有设计动画演示，这使课上时间浪费较多。
3、应该让学生成为课堂的主人许多东西应该让他们自主探究并总结。
4、*题设计应该少而精。
5、课堂有前松后紧的感觉，时间没有合理分配。
通过这节课的讲解我发现学生存在一个普遍现象：
1、回答问题时思路不清，语言不规范
2、学生不会写解题过程，书写还需改进。我看清自己在教学方面的不足之处，知道了自己今后努力的方向，“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！
本节课的教学重点就是理解反比例的意义，并学会判断两个量是否成反比例。
从以前的教学中我知道，大部分学生对反比例的意义表面上了解，但是不会运用反比例的意义去解答问题。即让判断两种量是否成反比例关系时，只说因为积相等，而不说这两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。因为现在是网上教学，孩子们自觉性差。为了吸引他们的注意力，我借助一个动画：有一堆黄沙，先用载重量大一些的货车运，然后换成载重量小一些的货车运，接着再换一辆载重量还要小的.货车运，并提问:从动画中能想到什么?让学生知道，每次运的越少，运的次数就越多，每次运的越多，运的次数就越少，初步经历、感受反比例的建构过程。有了这样的一个基础，再讲反比例意义时，马上就知道了：两种相关联的量、一种量随着另一种量的变化而变化、两种量里对应数值的乘积一定。网络教学，让人欢喜让人忧。
本节课主要学*反比例函数，为了让学生更加容易接受新的知识，我首先简单复*了一次函数、正比例函数的表达式，目的是想让学生清楚每种函数都有其特有的表达与以前我们所学的y=kx+b和y=kx有什么联系时，居然有很多同学认为它们和正比例函数类似，当时在课堂上对于这个问题的处理过于仓促，现在想来应注意细节问题。利用题组（二）对反比例函数的三种表示方法进行巩固和熟悉。
例题非常简单，在例题的处理上我注重了学生解题步骤的培养，同时通过两次变式进一步巩固解法，并拓宽了学生的思路。在变式训练之后，我又补充了一个综合性题目的例题，（在上学期曾有过类似问题的,由于时间的久远学生不是很熟悉）但在补充例题的处理上点拨不到位，导致这个问题的解决有点走弯路。
虽然在题目的设计和教学设计上我注重了由浅入深的梯度，但有些问题的处理方式不是恰到好处，有的学生课堂表现不活跃，这也说明老师没有调动起所有学生的学*积极性。总之，我会在以后的教学中注意细节问题的。
——《反比例》教学反思 (菁华9篇)
在讲授了《反比例函数》后，从教学设计和课堂授课两方面谈谈自己的一点反思。
一、教学设计方面
首先我在学案的设计上做了改进，没有象以前那样把自己的上课流程全部体现在学案上，而是让学案仅仅起到一个导学的作用，提纲挈领式，在学案上出现的问题比较多，而把问题的答案留给学生自己去总结，我认为这样可以激发学生学*中的热情，让他们在学*的过程中不断完善学案。
其次就是在新知识的展现形式方面做了改进，以前的学案我总是把本节课的知识点在学案上列出，通过教师的讲解让学生从学案上划出来然后背诵，学生没有经历新知识生成的过程，虽然在当堂课上学生看起来对新知识理解的较好，但过一段时间后遗忘的很快。本次的学案设计，我把新知识的学*定位为自主学*，在学案上提出了三个问题，让学生自己通过看书和小组内交流找出三个问题的答案，并把答案总结在学案上的空白处，使学生通过自学课本和小组交流，经历概念的生成过程，培养学生阅读课本和总结问题的能力。
二、课堂教学方面
我认为本堂课比较成功的做法有以下几个方面
1、我觉得教师角色转变的重心在于使传统意义上的教师教和学生学，不断让位于师生互教互学，彼此形成一个真正的“学*共同体”。本节课，若按老的教学路子，应先告诉学生什么是反比例函数，让学生把反比例函数的性质背下来，最后应用反比例函数的性质去解决实际问题，这样就完成了教学任务。而新的课程标准则要求教师引导学生经历从具体情境中抽象出数学知识的过程，并在这个过程中与学生*等地交流和给以恰到好处的点拨。在这点上，我认为自己处理的比较好。先通过两个例子让学生初步了解什么是反比例函数，让学生自己概括反比例函数的意义，画反比例函数以及将它与正比例函数比较，再通过小组讨论学生就自然而然的得出了反比例函数的的特征，且印象深刻。
2、能驾驭教材，对学生提出的问题有灵活的解决办法并且在小组合作学*产生争议的时候，教师能放能收，处理的到位，符合新的课堂教学理念。
3、在处理课堂练*时，让学生选择自己喜欢的问题来回答，照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展，真正成为学生学*的组织者、参与者、合作者、促进者。特别是在处理练*时，我让学生充当老师讲解自己的观点，*同学回答的非常好，不仅思路清晰，而且数学语言应用的非常准确，使我看到学生的智慧，听到了富有思想的回答，让人忍不住为他们鼓掌。在学*的过程中让学生觉得数学的简单，不仅是一种技巧，更是一种智慧，是还原数学最朴素的状态。只有这样，才能极大地释放孩子的潜能。
三、本节课的不足之处
在上课过程中，对学生的情感关注太少。新课堂改革，不应该是对原有课堂的全盘否定，原有课堂教学中对学生的表扬和鼓励应该在新课堂教学中得到更好的体现，因为学生的学*是认知和情感的结合，只有给了他们情感上的极大满足，学生才会获得渴望成功的动力，我们的自主学*活动才能收到应有的效果。
四、通过本节课教学，使我意识到今后应注意如下几个方面
1、教学观念还要不断更新，使数学教育面向全体学生，实现——人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
2、要不断学*新的教育理论，充实自己头脑，指导新课程教学实践。
3、注意评价的多元化，全面了解学生的数学学*历程，对数学学*的评价不仅要关注学生学*的结果，更要关注他们学*的过程，帮助学生认识自我，建立信心。
这部分内容就是中等偏下的学生容易混淆，还需掌握方法，加强记忆，强调必须利用图形去分析。通过教学，让学生对建模思想、图形结合思想及分类讨论思想都有了较清晰的认识，学会了分析问题的初步方法。
本章中二次函数上下左右的*移是我觉得上的比较成功的一部分，主要是借助多媒体，动态的展示了二次函数的*移过程，让学生自己总结规律，很形象，便于记忆。
但在教学中，我自认为热情不够，没有积极调动学生学*热情的语言，感染力不足。今后备课时要重视创设丰富而风趣的语言，来调动学生的积极性。
总之，在数学教学中不但要善于设疑置难，而且要理论联系实际，只有这样，才会吸引学生对数学学科的热爱。
反思三：
这节课，我对教材进行了探究性重组，同时放手让学生在探究活动中去经历、体验、内化知识的做法是成功的。通过充分的`过程探究，学生容易得出也是最早得出了图象的性质，借助直观图象的性质而得到二次函数的性质。花费了一番周折，说明去掉这个中介，直接让学生从单调性来接受二次函数性质是困难的。
真正的形成往往来源于真实的自主探究。只有放手探究，学生的潜力与智慧才会充分表现，学生也才会表现真实的思维和真实的自我。在新课程理念的指导下，我们的一切教学都要围绕学生的成长与发展做文章，真正让学生理解、掌握真实的知识和真正的知识。
首先，要设计适合学生探究的素材。教材对二次函数的性质是从增减来描述的，我们认为这种对性质的表述是教条化的，对这种学术、文本状态的知识，学生不容易接受。当然教材强调所呈现内容的逻辑性、严密性与科学性是合理的。但是能让学生理解和接受的知识才是最好的。如果牵强的引出来，不一定是好事。
其次，探究教学的过程就是实现学术形态的知识转化为教育形态知识的过程。探究教学是追求教学过程的探究和探究过程的自然和本真。只有这样探究才是有价值的，真知才会有生长性。要表现过程的真实与自然，从建构主义的观点出发，就是要尊重学生各自的经验与思维方式、*惯。结论是一致的，但过程可以是多元的，教师要善于恰倒好处地优化提炼学生的结论。追求自然，就要适当放开学生的手、口、脑，例如本文中的“走向”问题，“向上爬”、“向下走”等，如果是讲授注入式，我们就听不到学生真实的声音了。
最后，教师在学生探究真知之旅上应是一个促进者、协作者、组织者。要做善于点燃学生探究欲望和智慧火把的人，要善于让学生说教师要说的话，做教师想做的事，这就是一个成功的促进者。数学教学的过程是师生共同活动、共同成长与发展的过程。【二次函数的图像和性质教学反思5篇】文章二次函数的图像和性质教学反思5篇出自
12月初，学校在初三年级进行了一次同课异构活动，根据教学进度，我们初三数学备课组选择了《反比例函数》这个内容来开展此次活动。我有幸参加了这次同课异构，课前精心做了准备，课中竭尽全力上好，课后也做了深刻的反思，感觉收获良多。
这节课是义务教育九年级数学下第26章反比例函数的第一节课，要求学生理解并掌握反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数，会根据已知条件用待定系数法求反比例函数解析式。在此之前，学生已经学过了一次函数和二次函数，相比前二种函数，反比例函数较为容易，对学生而言，函数的学*方法和套路都是不难掌握的，而这一节课也主要是引入反比例函数的概念，讲透这个概念就OK了。
首先，我来谈一下对自己这节课比较满意的地方。
新课引入部分。这个设想源自于女儿和她的小伙伴们出的一份份报纸，报纸上孩子们用她们特有的漫画手法，描述了身边的人与事，非常形象，虽然简单，但很有质感。因此，就故事《贪婪的财主》，我拜托女儿根据这个故事的情景，把这个故事用漫画的形式（如下图）勾勒出来，并且配上女儿稚嫩的童音来讲述这个故事，在课堂上，以这个为引入，大大的吸引了全班同学的兴趣。之后，又通过大量的生活中的实例，让同学们轻松的接收了反比例函数的概念。
二、展示学生成果部分。考虑到这节课在时间上还是有些紧张，但我又想让所有同学都
能达到一定的训练，因此在我出示例题后，让全班同学每人都把答案写在一张白纸上，我下位进行检查后，适当的选取部分同学的答案用手机拍下来，通过网络传送到QQ空间里，即时在教室的电脑大屏幕上展示，并讲解，大大节省了时间，效果也是不错的，而且还能看到大多数同学的课堂练*情况，这个方式也得到许多老师的一致好评。
教态得体，语速适中。记得自己刚刚参加工作的时候，也有许多老师听过我的课，都反映语速较快，讲话就象剥豆子一样，通过这16年的磨炼，我对我这节课的语速还是比较满意的，而且在讲课期间，语言也比较精炼，教态方面个人感觉还是比较自然大方。
其次，我再来谈一下这节课的不足之处。
一、例题的设计。在例题的选取上，我也是反复进行了筛选，总希望不要太难，也不要太容易，通过在另一个班的教学，最后还是删掉了一道中考题，也是希望在时间上能够掌控，但后来还是发现，例题在整合方面还是有所欠缺，确实一节好课，一节好的数学课，不在乎例题有多少，关键是例题要精选，要能够涵盖或辐射出数学中的思想方法，太板的例题势必也会影响同学们学*的热情。
二、例题的讲解。上完课后，总觉得自己哪里没有讲好，在例题的讲解上，有些地方过于自信化，有些地方又过于啰嗦，有些知识点又没有更好的给学生解释到位，比如判断这个函数，是不是表示是的反比例函数？如果是，求出成果比例系数。在讲这个点时，应该将写成的形式，就能更好的确定比例系数。在这一点上，没有注意细节上的处理，而细节的处理往往在数学教学中是非常重要的，运用的好的话，也会产生事半功倍的教学效果。
三、数学思想的渗透不到位。我们说，数学的学*不在于你做了多少题目，而是在于你学到了多少数学思想，这节课上我虽然也提到了类比思想和整体思想，但不够系统，不够具体，没有体现过程与思想的有机结合，这点要向杨颖老师学*，在她的课上，她给学生整体呈现了函数学*中大家会接触的各类数学思想，而且在讲课过程中，也做了必要的渗透，希望在下次课上能在这方面有所进步。
我认为，教学反思无论对教师自身教学水*的提高，还是对教学效果的提高都有着举足轻重的作用。希望自己的这些反思中的点点滴滴能够不断提高自身专业素质和能力，在今后的工作中取得令自己满意的成绩。
教学过程：
一．复*旧知、铺垫引新
师：上一节课我们一起学*了正比例的意义，那么怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？
生：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，当这两种量中相对应量的比的比值一定，也就是商一定时，我们就称这两种量是成正比例的量。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，可以用式子y/x=k（一定）。
教者板书用字母表示的式子。
师：说得真好！×××你能再复述一遍吗？
生2复述。
师：那么同学们能判断下面两种量是否成正比例吗？为什么？
出示：
(1)时间一定，行驶的路程和速度
(2)除数一定，被除数和商
生1：时间一定，行驶的路程和速度成正比例。因为行驶的路程/速度=时间(一定)。
生2：除数一定，被除数和商成正比例。因为被除数/商=除数（一定）.
师：在日常生活中我们经常遇到单价、数量和总价这三种量，你能说出单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？
生1：这三种量有这样三种关系：单价×数量=总价、总价÷数量=单价、总价÷单价=数量。当单价一定时，总价和数量成正比例；当数量一定时，总价和单价成正比例。
师：说得真好！如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
二．交流讨论、探究新知
出示例3的表格。
师：这里有一组信息，同学们仔细看一看这里提供了哪些信息？指名一生回答。
生：这里告诉我们用60元钱去买本子时的几种可能发生的一些情况。
师：嗯！请同学们围绕这样几个问题展开讨论：（出示讨论提纲）
（1）表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？
（2）你能找出它们变化的规律吗？
（3）猜一猜，这两种量成什么关系？
待学生讨论片刻之后师提问：谁来将刚才讨论的结果跟大家做个交流。
生：表中列举了单价和数量两种相关联的量，一个量扩大另一个量反而缩小，一个量缩小另一个量反而扩大，在变化的过程中相对应的量的乘积始终是60。我想这两种量之间就是成反比例的关系。
师：大家同意他的观点吗？
生齐：同意！
师：与正比例相比，大家觉得这样两种量有什么特征呢？
生：首先要是相关联的量，一个量变化另一个量也要跟着变化。成正比例的两个量在变化过程中比值不变，而这里的两种量在变化的过程中是积不变。
师：那我们就可以说，这两种量具有什么样的关系呢？
生：这两种量的关系就是反比例关系。
（教者根据学生的回答作相应的板书）
师：真会观察思考！
投影出示“试一试”
师：你能根据表中已有的信息将表填写完整吗？
生：每天运18吨，需要运4天；每天运12吨，需要运6天；每天运9吨，需要运8天。
师：为什么这样填？
生：每天运的吨数乘以时间要等于总吨数72吨。
师：根据表中数据，你能回答表格下面的问题吗？
生1：相对应的两个数的乘积是72。
生2：这个成绩表示的是工地要运水泥的总吨数，它们之间的关系可以用式子：每天运的吨数×天数=总吨数。
生3：每天运的吨数和需要的天数成反比例。因为每天运的吨数和需要的天数是相关联的两种量，其中一个量变化，另一个量也随着变化。在变化过程中，相对应的数量的乘积总是不变，都是72。所以，这道题中的两种量是成反比例的关系，每天运的吨数和需要的天数是成反比例的量。
师：仔细观察刚才研究的例3和“试一试”，它们有哪些共同的地方呢？
生1：它们提供的两种量都是相关联的量。一种量扩大，另一种量缩小；一种量缩小，另一种量扩大。
生2：这两道题里面的两种量的乘积都不变的。第一道题中两种量的乘积都是60，第二道题中的两种量的乘积都是72.
师：反比例的关系也可以像正比例一样用字母式子把它们的关系表示出来吗？
生：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，反比例关系可以用：x×y =k（一定）来表示。
三、巩固应用 、拓展延升
1．师：请大家把书翻到第65页，“练一练”中每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？
生：这道题中的每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例。因为：每袋糖果的粒数和装的袋数是相关联的`两重量，而且每袋糖果的粒数和装的袋数的乘积都是300。
师：你认为要判断两种量是否成反比例，要从哪几个方面来考虑。
生：一要看这两种量是否相关联，二要看相关联的两种量的乘积是否始终不变。
2．师：请大家把书翻到第68页，看书上的第六题。请大家写出几组对应的每本页数和装订本数的乘积，再比较乘积的大小。（稍等片刻）
师：谁来汇报一下你写的几组乘积，它们有什么关系？
生：我算了这样几组：10×90=900；12×75=900；15×60=900；20×45=900；25×36=900。它们的成绩相等，都等于900。
师：这个乘积表示的是什么呢？
生1：这个乘积表示的是纸的总页数。
生2：这个乘积表示的就是用来装订练*本的纸的总页数。
师：每本练*本的页数和装订的本数成反比例吗？为什么？
生：成反比例。因为每本练*本的页数和装订的本数是相关联的两种量，一种量变化的时候，另一种量也随着变化，在变化的过程中，每本练*本的页数和装订的本数的乘积保持不变。所以，每本练*本的页数和装订的本数成反比例关系。
3．师：观察第7题中的两种量，每天装配的数量和需要的时间成反比例吗？
生：每天装配的数量和需要的时间成反比例。
师：你是怎样判断的？
生：每天装配的数量和需要的时间是两种相关联的量，并且这两种相关联的量中相对应的量的积始终不变都是1600。所以每天装配的数量和需要的时间成反比例。
4．师：下面我们一起看第8题，首先请大家根据方格图中的长方形将表格填写完整，并思考表格下面两个问题。
稍等片刻后，师：通过表格的填写和研究，你发现什么了吗？
生：我发现长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例。长方形的周长一定，长与宽不成反比例。
师：为什么呢？
生：长方形的长和宽是相关联的两种量，当面积一定时，长和宽的乘积是一定的，所以长方形的面积一定时，长方形的长和宽成反比例。而周长一定时，长和宽的和是一定的，积并不一定，所以长方形的周长一定，长与宽不成反比例。
5．师：这里有一道题，同学们判断一下。
100÷x=y，那么x和y成什么比例？为什么？
小组交流讨论。
师：同学们有讨论出什么结论了吗？
生1：我觉得他不成什么比例。
师：为什么呢？
生1迟疑片刻后：看了不像。
师：其他同学有不同意见吗？
生2：我觉得这里的x和y两个量成反比例。
师：能说说理由吗？
生：我们可以将这个等式的两边同时乘以x，等式变为xy=100，这说明x和y的乘积是一定的，那么，x和y成反比例。
部分学生不约而同鼓起掌。
师咨询生1：同意他的观点吗？
生1点头示意。
四、课尾盘点、总结反思
师：这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？
生1：我知道了两个相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果两种量中相对应的量的乘积是一定的，我们就说这两种量成反比例关系，这两个量就是反比例关系。
生2：在判断时，我们应该运用学过的知识，灵活判断，而不能看表面，比如老师出的最后一道题。
师：同学们说得真好，希望同学们课后能利用时间找一找生活中还有哪些量是成反比例的量，以帮助自己更好的认识反比例。
教学反思：
本节课内容比较抽象、难懂，学生掌握有一定得困难。怎样化解这一教学难点，使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢？我在本课的教学中做了一些尝试。
一、创设情境，激发求知欲望。
我从学生身边发掘素材，组织活动，让学生从活动中发现数学问题，从而引入学*内容和学*目标。这就激发了学生学*数学的兴趣，激起了自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知较好的创设了现实背景。
二、深入探究，理解涵义
在演示的基础上，我又不失时机地组织学生合作学*，讨论、分析，因而取得满意的效果：学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系，初步认识了反比例的涵义，体验了探索新知、发现规律的乐趣。
三、比较猜想，归纳规律
我考虑到例题比较相*，因此要注意学*方式必须加以改变。因此我采取把自*交给学生方式，营造了民主、宽松、和谐的课堂氛围，因而对例题的学*探索取得了比较好的效果。然后通过例题与例题进行比较，归纳出成反比例的两种量的几个特点，再以此和正比例的意义作比较，猜想出反比例的意义。最后经过验证，得出反比例的意义和关系式。既达成了本课的知识目标，又培养了推理的能力。
首先是复*正比例函数的有关知识，目的是让学生回顾函数知识，为接下去学*反比例函数作好铺垫，其次给出了三个实际情景要求列出函数关系式，通过归纳总结这些函数都是反比例函数，以及反比例函数的几种形式，自变量的取值范围。又通过列表格的方法对反比例函数和正比例函数进行类比，巩固反比例函数知识。通过做一做的三个练*进一步巩固新知，但到这里用时接*25分钟，时间分配上没有很好把握为接下去没有完成教学任务埋下伏笔。接下去是要进行例1的教学，先进行的是杠杆定理的背景知识的介绍，在学练*纸上让学生自己来独立完成三个问题，然后有学生回答，当进行到第二时，时间已经不够了，很仓促进行了小节。这节课在设计过程中多多少少忽略了学生的想法，在备课过程中，没有备好学生，站在学生的角度去设计课堂，这方面做的很不够，有些问题的处理方式不是恰到好处，思考问题的时间不是很充分；还有的学生课堂表现不活跃，这也说明老师没有调动起所有学生的学*积极性；另外课堂中指教者的示范作用体现的不是很好，，肢体语言也不够丰富，鼓励的话显得很单一，而且投影片上在新课导入的时候还出现了差错，总之，我会在以后的教学中注意以上存在的问题。综观整堂课，严谨亲切有余，但活泼激情不足，显得*铺直叙的感觉，缺少高潮和亮点；在今后的教学中要严格要求自己，方方面面进行改善！经过这节课的教学，让自己收获不少，反思更多。教学之路是每天每节课点点滴滴的积累，这条路的成功秘诀只有一个：踏实！对于我，任重而道远，我将默默前行，提高自己，让我教的每一个孩子更加优秀.
教学内容:
《反比例的意义》是六年制小学数学(人教版)第十二册第一单元《比例》中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。
学生分析:
在此之前，他们学*了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学*《反比例的意义》奠定了基础。
设计理念:
学*方式的转变是新课改的显著特征，就是把学*过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时，根据学生的知识水*，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学*的空间，提供自主学*的机会。
教学目标:
1.通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。
2.引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力
教学流程:
一、复*铺垫，猜想引入
师：(1)表格里有哪两个相关联的量?(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么?
2.猜想
师：今天我们要学*一种新的比例关系——反比例关系。(板书：反比例)
师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系?
生：相反的。
师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律?
生：(略)
反思：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两宇为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。
二、提供材料，组织研究
1.探究反比例的意义
师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。下面我提供给大家几张表格，以小组为单位研究以下几个问题。
(1)表中有哪两个相关联的量?
(2)两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么?
2.小组讨论、交流。(教师巡回查看，并做适当指导。)
3.汇报研究结果
(在汇报交流时，学生们纷纷发表自己的看法。当分析到表3时，大家开始争论起来。)
生1：剩下的路程随着已行路程的扩大而缩小，但积不一定。
生2：已行路程十剩下路程=总路程(一定)。
生3：我认为第一个同学的说法不准确，应该换成“增加”和“减小”……
(最后通过对比大家达成共识：只有表2和表3的变化规律有共性。)
师：表2和表3中两个量的变化规律有哪些共性?(生答略。)
师：这两个相关联的量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。(完成板书。)
师：如果用字母A和B表示两个相关联的量，用C表示它们的积，你认为反比例关系可以用哪个关系式表示?[板书]
反思：教材中两个例题是典型的反比例关系，但问题过“瘦”过“小”，思路过于狭窄，虽然学生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通过增加表3，更利于学生发现长×宽=长方形的面积(一定)这一关系式，有助于学生探究规律。同时还增加了表1、表4，把正比例关系、反比例关系、与反比例雷同(“和”一定)的情况混合在一起，给学生提供了甄别问题的机会。
4.做一做(略)
5.学*例6
师：刚才我们是参照表格中的具体数据来研究两个量是不是成反比例关系，如果这两个量直接用语言文字来描述，你还会判断它们成不成反比例关系吗?(投影出示例题。)
三、巩固练*，拓展应用
1.基本练*。(略)
2.拓展应用。
师：你能举一个反比例的例子吗?(先自己举例，写在本子上，再集体交流。)
交流时，学生们争先恐后，列举了许多反比例的例子。课正在顺利进行时，一个同学举的“正方形的边长×边长=面积(一定)，边长和边长成反比例”的例子引起了学生们的争论。，教师没有马上做判断，而是问学生：“能说出你的理由吗?”有的学生说：“因为乘积一定，所以边长和边长成反比例关系。”对他的意见有的同学点头称是，而有的同学却摇头……忽然，一名同学像发现新大陆一样大声叫起来：“不对!边长不随着边长的扩大而缩小!这是一种量!”一句话使大家恍然大悟：对啊!边长是一种量，它们不是相关联的两个量，所以边长和边长不成反比例。后来又有一名同学举例：“边长×4=正方形的周长(一定)，边长和4成反比例。”话音刚落，学生们就齐喊起来：“不对!边长和4不是相关联的两个量。”
反思：通过“你能举一个反比例的例子吗?”这样一个开放性练*题，让学生联系已有的知识，使新旧知识有机结合，帮助学生建立起良好的认知结构，这同时也是对数量关系一次很好的整理复*机会，通过举例进一步明确如何判断两个量是否成反比例。
3.综合练*
四、总结
反思：
《数学课程标准》中指出：“学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”而现行的小学数学高年级教材，内容偏窄、偏深，部分知识抽象严密、逻辑性强、脱离学生的生活实际，与新教材相比明显滞后。如何将新的课改理念与旧教材有机整合，是我们每一个数学教师应该思考探索的课题。
反比例关系是一种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想，是六年级数学教学的一个重点。但由于这部分内容比较抽象、难懂，历来都是学生怕学、教师怕教的内容。怎样化解这一教学难点，使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢？我在本课的教学中做了一些尝试。
一、创设情景激发求知欲望
我从身边的现实生活中发掘素材，组织活动，让学生从活动中发现数学问题，从而引入学*内容和学*目标。这就激发了学生学*数学的兴趣，激起了自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创设了现实背景并激发了积极的情感态度。
二、深入探究，理解涵义
在演示的基础上，我又不失时机地组织学生合作学*，讨论、分析例4，因而取得满意的效果：学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系，初步认识了反比例的涵义，体验了探索新知、发现规律的乐趣。
三、比较猜想，归纳规律
我考虑到例5和例4相仿，必须注意学*方式不能雷同。所以采取请学生当“老师”的方式，进一步把自*交给学生，营造了民主、*等、宽松、和谐的课堂氛围，因而对例5的学*探索取得更深一层的效果。然后通过例4、例5同质比较，归纳出成反比例的两种量的3个特点，再以此和正比例的意义作异质比较，猜想出反比例的意义。最后经过读书验证，得出反比例的意义和关系式。既达成了本课的知识目标，又培养了合情推理的能力。］
四、联系旧知识，渗透难点
联系旧知，抓住概念与旧知之间的联系，以旧引新，得出新知，在联系中渗透重点难点，为引出概念打下伏笔，减轻学生理解概念的困难程度，使得学生对概念的理解轻松有效。例如本节课《成反比例的量》中重点和难点都是学生理解“成反比例”这个概念，而这个概念的得出要从研究数量关系入手，实质上是对数量之间关系一种新的定义，一种新的内在揭示。对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学*中是反复强调过的，本节课的教学并不仅仅停留在数量关系上，而是要从一个新的数学角度来加以研究，用一种新的数学思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。“成反比例的量”与数量关系是有本质联系的，都是研究两种数量之间的关系，而且是两种数量之间相乘的关系，因此在复*题中我让学生大量的复*了常见的乘法数量关系，并且联系教材复*了教材及练*中涉及到的一些数量关系，渗透了难点。
总之，在本案例的教学活动中，教师的教学行为和学生的学*方式都有较明显的改善。教师比较关注学生的兴趣、经验和情感态度，以多种方式充分发挥学生的主体性。在教师精心的组织、引导下，学生通过自主学*、合作探究、猜想归纳，建构了新的知识结构，提高了各种能力，发展了积极的情感和学*态度。
教学过程：
一．复*旧知、铺垫引新
师：上一节课我们一起学*了正比例的意义，那么怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？
生：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，当这两种量中相对应量的比的比值一定，也就是商一定时，我们就称这两种量是成正比例的量。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，可以用式子y/x=k（一定）。
教者板书用字母表示的式子。
师：说得真好！×××你能再复述一遍吗？
生2复述。
师：那么同学们能判断下面两种量是否成正比例吗？为什么？
出示：
(1)时间一定，行驶的路程和速度
(2)除数一定，被除数和商
生1：时间一定，行驶的路程和速度成正比例。因为行驶的路程/速度=时间(一定)。
生2：除数一定，被除数和商成正比例。因为被除数/商=除数（一定）.
师：在日常生活中我们经常遇到单价、数量和总价这三种量，你能说出单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？
生1：这三种量有这样三种关系：单价×数量=总价、总价÷数量=单价、总价÷单价=数量。当单价一定时，总价和数量成正比例；当数量一定时，总价和单价成正比例。
师：说得真好！如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
二．交流讨论、探究新知
出示例3的表格。
师：这里有一组信息，同学们仔细看一看这里提供了哪些信息？指名一生回答。
生：这里告诉我们用60元钱去买本子时的几种可能发生的一些情况。
师：嗯！请同学们围绕这样几个问题展开讨论：（出示讨论提纲）
（1）表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？
（2）你能找出它们变化的规律吗？
（3）猜一猜，这两种量成什么关系？
待学生讨论片刻之后师提问：谁来将刚才讨论的结果跟大家做个交流。
生：表中列举了单价和数量两种相关联的'量，一个量扩大另一个量反而缩小，一个量缩小另一个量反而扩大，在变化的过程中相对应的量的乘积始终是60。我想这两种量之间就是成反比例的关系。
师：大家同意他的观点吗？
生齐：同意！
师：与正比例相比，大家觉得这样两种量有什么特征呢？
生：首先要是相关联的量，一个量变化另一个量也要跟着变化。成正比例的两个量在变化过程中比值不变，而这里的两种量在变化的过程中是积不变。
师：那我们就可以说，这两种量具有什么样的关系呢？
生：这两种量的关系就是反比例关系。
（教者根据学生的回答作相应的板书）
师：真会观察思考！
投影出示“试一试”
师：你能根据表中已有的信息将表填写完整吗？
生：每天运18吨，需要运4天；每天运12吨，需要运6天；每天运9吨，需要运8天。
师：为什么这样填？
生：每天运的吨数乘以时间要等于总吨数72吨。
师：根据表中数据，你能回答表格下面的问题吗？
生1：相对应的两个数的乘积是72。
生2：这个成绩表示的是工地要运水泥的总吨数，它们之间的关系可以用式子：每天运的吨数×天数=总吨数。
生3：每天运的吨数和需要的天数成反比例。因为每天运的吨数和需要的天数是相关联的两种量，其中一个量变化，另一个量也随着变化。在变化过程中，相对应的数量的乘积总是不变，都是72。所以，这道题中的两种量是成反比例的关系，每天运的吨数和需要的天数是成反比例的量。
师：仔细观察刚才研究的例3和“试一试”，它们有哪些共同的地方呢？
生1：它们提供的两种量都是相关联的量。一种量扩大，另一种量缩小；一种量缩小，另一种量扩大。
生2：这两道题里面的两种量的乘积都不变的。第一道题中两种量的乘积都是60，第二道题中的两种量的乘积都是72.
师：反比例的关系也可以像正比例一样用字母式子把它们的关系表示出来吗？
生：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，反比例关系可以用：x×y =k（一定）来表示。
三、巩固应用 、拓展延升
1．师：请大家把书翻到第65页，“练一练”中每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？
生：这道题中的每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例。因为：每袋糖果的粒数和装的袋数是相关联的两重量，而且每袋糖果的粒数和装的袋数的乘积都是300。
师：你认为要判断两种量是否成反比例，要从哪几个方面来考虑。
生：一要看这两种量是否相关联，二要看相关联的两种量的乘积是否始终不变。
2．师：请大家把书翻到第68页，看书上的第六题。请大家写出几组对应的每本页数和装订本数的乘积，再比较乘积的大小。（稍等片刻）
师：谁来汇报一下你写的几组乘积，它们有什么关系？
生：我算了这样几组：10×90=900；12×75=900；15×60=900；20×45=900；25×36=900。它们的成绩相等，都等于900。
师：这个乘积表示的是什么呢？
生1：这个乘积表示的是纸的总页数。
生2：这个乘积表示的就是用来装订练*本的纸的总页数。
师：每本练*本的页数和装订的本数成反比例吗？为什么？
生：成反比例。因为每本练*本的页数和装订的本数是相关联的两种量，一种量变化的时候，另一种量也随着变化，在变化的过程中，每本练*本的页数和装订的本数的乘积保持不变。所以，每本练*本的页数和装订的本数成反比例关系。
3．师：观察第7题中的两种量，每天装配的数量和需要的时间成反比例吗？
生：每天装配的数量和需要的时间成反比例。
师：你是怎样判断的？
生：每天装配的数量和需要的时间是两种相关联的量，并且这两种相关联的量中相对应的量的积始终不变都是1600。所以每天装配的数量和需要的时间成反比例。
4．师：下面我们一起看第8题，首先请大家根据方格图中的长方形将表格填写完整，并思考表格下面两个问题。
稍等片刻后，师：通过表格的填写和研究，你发现什么了吗？
生：我发现长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例。长方形的周长一定，长与宽不成反比例。
师：为什么呢？
生：长方形的长和宽是相关联的两种量，当面积一定时，长和宽的乘积是一定的，所以长方形的面积一定时，长方形的长和宽成反比例。而周长一定时，长和宽的和是一定的，积并不一定，所以长方形的周长一定，长与宽不成反比例。
5．师：这里有一道题，同学们判断一下。
100÷x=y，那么x和y成什么比例？为什么？
小组交流讨论。
师：同学们有讨论出什么结论了吗？
生1：我觉得他不成什么比例。
师：为什么呢？
生1迟疑片刻后：看了不像。
师：其他同学有不同意见吗？
生2：我觉得这里的x和y两个量成反比例。
师：能说说理由吗？
生：我们可以将这个等式的两边同时乘以x，等式变为xy=100，这说明x和y的乘积是一定的，那么，x和y成反比例。
部分学生不约而同鼓起掌。
师咨询生1：同意他的观点吗？
生1点头示意。
四、课尾盘点、总结反思
师：这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？
生1：我知道了两个相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果两种量中相对应的量的乘积是一定的，我们就说这两种量成反比例关系，这两个量就是反比例关系。
生2：在判断时，我们应该运用学过的知识，灵活判断，而不能看表面，比如老师出的最后一道题。
师：同学们说得真好，希望同学们课后能利用时间找一找生活中还有哪些量是成反比例的量，以帮助自己更好的认识反比例。
教学反思：
本节课内容比较抽象、难懂，学生掌握有一定得困难。怎样化解这一教学难点，使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢？我在本课的教学中做了一些尝试。
一、创设情境，激发求知欲望。
我从学生身边发掘素材，组织活动，让学生从活动中发现数学问题，从而引入学*内容和学*目标。这就激发了学生学*数学的兴趣，激起了自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知较好的创设了现实背景。
二、深入探究，理解涵义
在演示的基础上，我又不失时机地组织学生合作学*，讨论、分析，因而取得满意的效果：学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系，初步认识了反比例的涵义，体验了探索新知、发现规律的乐趣。
三、比较猜想，归纳规律
我考虑到例题比较相*，因此要注意学*方式必须加以改变。因此我采取把自*交给学生方式，营造了民主、宽松、和谐的课堂氛围，因而对例题的学*探索取得了比较好的效果。然后通过例题与例题进行比较，归纳出成反比例的两种量的几个特点，再以此和正比例的意义作比较，猜想出反比例的意义。最后经过验证，得出反比例的意义和关系式。既达成了本课的知识目标，又培养了推理的能力。
教学完对比练*课后明显感觉正、反比例的判断问题严重，作业正确率明显下降。虽然，学生能够正确背诵正、反比例的意义和关系式，并且也能对比发现它们之间的异同点，但在实际应用中却困难重重。总结学生的作业错误，发现主要存在以下五方面的问题：
1、因理解题意能力不够，影响判断。
如订阅《*少年报》的份数和钱数。有的学生是不理解题目中的钱数到底是单价，还是购买报纸所对应的总钱数。有的学生是因为没看到题目中明确注明什么量一定，所以直接判定此题不成比例。其实联系生活实际思考，订阅报纸的单价应该是一定的，这是常识，不必在题目中再次注明。所以在教学中加强对语言文字理解能力的训练，要求学生能够联系生活实际自主挖掘出题目中的隐含一定量。如：一本书，每在看的页数和所需天数。（书的总页数一定）
2、因数量关系不明确，影响判断。
如车轮的直径一定，行驶的路程和转数。许多学生认为由行驶的路程无论是乘或除转数都无法等于车轮的直径，所以判断不成比例。但如果他们具有较强分析数量关系的能力，是不难从中发现行驶的路程转数=车轮的周长。而圆的周长C=d，既然车轮的直径一定，而圆周率也是一个固定不变的数，那么d也应该是一定的，所以此题应该成正比例。借此之机，弥补并夯实学困生较薄弱的数量关系。可以在课前利用填空的形式，培养学生的分析思维能力。
如：（1）耗油总量耗没时间=（）（2）每块砖的面积铺砖的块数=（）
3、因公式变形不熟练，影响判断。
这类问题是困扰学生的难点。如圆的面积和半径。许多学生根据正比例的变化规律来思考，半径扩大，面积也随着扩大；半径缩小，面积也随着缩小，所以判断这两个相关联的量是正比例。可如果根据圆的面积公式S=rr变形，得S：r=一定，但圆的半径却不一定，所以此题比值不一定，应该不成比例。在教学中教给学生解答这类问题的方法：遇到这类需要利用周长、面积或体积公式来推导的题目，请学生先在草稿本上默写出相关公式，然后根据问题利用等式的性质，将相关联的两个量移到等号的左边，将其它的量移到等号的右边，再根据变形后的公式进行判断。同时，要加大对此类题目的指导力度。
如：
（1）三角形的面积一定，它的底和高。
（2）正方形的边长和它的面积（或周长）。
（3）长方形的周长（或面积）一定，长和宽。
总之，如果在教学中注重联系生活实际或原有认知，学生是很容易理解并正确判断。
——《反比例》的教学反思 (菁华3篇)
本堂课是在学生学*了正比例的基础上学*反比例，由于学生有了前面学*正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在有一定的共性，因此学生在整堂课的思维上与前面学*的正比例相比有明显的提高。
在课堂上讲解：长方形的面积一定，它的长和宽。想到三角形是否学生也能正确的解答，于是就补充了：三角形的面积一定，它的底与相应的高是不是成反比例？为什么？从学生的回答情况来看，在书写数量关系的时候，呈现了这样两种情况：
1、底×高÷2=面积（一定）
2、底×高=面积×2（一定）
课堂课堂上出现的这样两种书写方法，到底哪种正确，同学比较明显就指出赞同第二种，但是为什么呢？这个问题的提出，使我对于为什么教材在安排上引入了利用字母表示有了更好的理解，起初不太清楚为什么要用字母表示，现在看来，字母的标识其实是最能用数学语言来判断是不是成反比例，只有书写成x×y=k（一定）形式的数量关系的两种量才成反比例，这样学生在书写数量关系的时候思维方法就显得更明确。所以课后在做*题：
长方形的周长一定，它的长和宽是不是成反比例？为什么？
的时候，就有学生写出了这样的数量关系：长﹢宽=周长÷2（一定），不成反比例，比原先在理解上有了提高。
通过本节课的教学，也让我知道深入分析教材，弄懂教材对教学来说是多么重要。如果老师能够很好的驾驭教材，就能有事半功倍的效果。以后自己在这方面要加强研究和学*。
本节课的内容比较抽象、难懂，历来都是学生怕学的内容。我从身边的现实生活中发掘素材，让学生从生活中发现数学问题，从而引入学*内容和学*目标。据此，学生展开了热烈的讨论，激发了他们学*数学的兴趣，也激起了他们参与的积极性和主动性，为他们自主探究新知创设了现实背景。
首先我把自*交给学生的教学方式，营造了民主、*等、宽松、和谐的课堂氛围，因而能对例题的学*探索取得更深一层的效果。然后学生通过对正、反比例的例题进行比较，归纳出成反比例的量的几个特点，再以此和正比例做比较，猜想出反比例的意义。
最后学生经过读书验证，得出反比例的意义和关系式，既达到了本课的知识目标，又提高了学生的推理能力。
总之，在本课的教学活动中，我比较关注学生的兴趣、经验和情感态度，以多种方式充分发挥学生的主体性。在我精心的组织引导下，学生通过自主学*、合作探究、猜想归纳，建构了新的知识结构，提高了各种能力，培养了积极的情感和学*态度。让学*成为一种乐趣。
本节课主要学*反比例函数，为了让学生更加容易接受新的知识，我首先简单复*了一次函数、正比例函数的表达式，目的是想让学生清楚每种函数都有其特有的表达与以前我们所学的y=kx+b和y=kx有什么联系时，居然有很多同学认为它们和正比例函数类似，当时在课堂上对于这个问题的处理过于仓促，现在想来应注意细节问题。利用题组（二）对反比例函数的三种表示方法进行巩固和熟悉。
例题非常简单，在例题的处理上我注重了学生解题步骤的培养，同时通过两次变式进一步巩固解法，并拓宽了学生的思路。在变式训练之后，我又补充了一个综合性题目的例题，（在上学期曾有过类似问题的,由于时间的久远学生不是很熟悉）但在补充例题的处理上点拨不到位，导致这个问题的解决有点走弯路。
虽然在题目的设计和教学设计上我注重了由浅入深的梯度，但有些问题的处理方式不是恰到好处，有的学生课堂表现不活跃，这也说明老师没有调动起所有学生的学*积极性。总之，我会在以后的教学中注意细节问题的。
——《反比例函数的图像》教学反思 (菁华5篇)
一、教材分析
1、教学目标：
（1）、能用列表、描点的方法探究反比例函数的图象，并会画出反比例函数的图象。 （2）、进一步理解函数的3种表示方法，即列表法、解析式法和图象法及各自的特点。
（3）、经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法。
2、重点：画反比例函数的图象。
3、难点：根据反比例函数图象初步感知反比例函数的性质。
二、教后反思
1、优点： （1）、让学生经历“回忆——对比——猜想——分析——验证”的思维过程。先让学生画一次函数y=2x+4的图象。回忆函数图象的画法（列表，描点，连线），再让学生猜想 的图象，并引导学生围绕图象点的横纵坐标的符号特征，来预测它的图象，并与y=2x+4的图象进行对比，最后，学生带着疑问进行探索，画 的图象，并最终验证了自己的猜想。
（2）、在学生亲手画出一次函数y=2x+4的图象后，通过对比辨析反比例函数的图象概念及其特点，使学生得到深刻的认识和理解。
（3）、无限接*的理解。这是难点，学生没有生活经验。为了增加学生的感性认识，我拓展介绍了“无限可分和无限接*”的概念。并用直尺进行演示，使学生对于“无限”的理解有了实例的依托。
（4）、在讲解 的图象是中心对称图形时，列举了特殊的点来对比认识其中心对称性，让学生真正理解。
2、不足：
（1）、反比例函数图象的概念出示过早，特别是图象的两个分支在“一、三或二、四”象限时，学生没有感性认识。
（2）、学案设计有缺陷。直角坐标系和表格准备不当，给学生在操作画图时带来了不必要的干扰。影响了教学效果。
（3）、*题练*不充分，讲解时学生的主动性没有发挥。
3、改进：
（1）、学生画函数图象时，细节不够重视，教师可在课前把范例准备好，
以便学生能够对比发现自己的不足，进而改进。
（2）、对于反比例函数图象的画法，可让学生先小组讨论完成，这样有助于学生对反比例函数的深入理解，也可为后续学*其性质和应用增加一些思维锻炼。
（3）、学案设计要简明，要求和步骤应在学案上清楚表明，以便学生能够清楚认识学*的任务和步骤，也方便教师掌握教学进度。 也许您也喜欢下面的内容：
这节课主要是通过学生自主探究、观察、类比学*，探索得出反比例函数的图象和性质，使学生经历了一次自主获取新知的成功体验，充分体现了新课程的教学理念和自主探究的学*方法。自主探究学*是*年来兴起的一种全新的教学方式，它主要着力于学生的学，鼓励学生以类似科学研究的模式，进行主动探索。它把目标指向学生的创新能力、问题意识，以及关注现实、关注人类发展的意识和责任感的培养，而不仅仅是知识的传播和掌握．其有利于改变学生学*数学的方式，它强调“做中学”，力图通过学生“做”的主动探究过程来培养他们的创新精神、动手能力和解决问题的能力。而立足于课堂，深入钻研教材，是数学课堂教学中实施探究性学*的基础。
带着这样的思路,我设计了《反比例函数的图象与性质》教案。对教学中体会较深的内容体会如下：
首先,为达到自主探究、培养学生的动手能力、观察能力和问题意识的教学目的,教师要努力为学生创设必要的情境。人们的学*往往从问题开始，因为这样的学*具有方向性与原动力。一节高质量的数学课常常是由好的数学问题启发并激励学生学*的充实过程。因此，我把教学设计的主体“教学情境设计”设计成由若干个有一定逻辑顺序的问题。即通过复*反比例函数的定义——各自举一个反比例函数，同桌互相检查——画出它的图象。使他们经历观察实验、猜测发现、交流反思等理性思维的基本过程，使他们领悟发现和提出问题的艺术，引导他们更加主动、有兴趣地学，富有探索地学，逐步培养学生的问题意识，孕育创新精神。
其次,如何把复杂抽象的数学问题变为具体化、形象化的问题，让学生在学*时充满激情，过程中充满乐趣，在活跃的课堂气氛中，渐入佳境。在教学的过程中，我把信息技术和数学教学的学科特点结合起来，利用多媒体的动画演示让学生通过观察、探究发现反比例函数图象的性质，从而把复杂抽象的数学问题变为具体化、形象化的问题，让学生成为课堂的真正主角，教师从课堂的主宰者变为引导者。让学生来发现、归纳和总结反比例函数图象的性质规律。这样有利于提高学生的学*积极性。我们知道“兴趣是最好的老师”，有良好的兴趣就有良好的学*动机，但不是每个学生都具有良好的学*数学的兴趣。“好奇”是学生的天性，他们对新颖的事物、知道而没有见过的事物都感兴趣，要激发学生的学*数学的积极性，就必须满足他们这些需求。利用多媒体信息技术图文并茂、声像并举、能动会变、形象直观的特点为学生创设各种情境，可激起学生的各种感官的参与，调动学生强烈的学*欲望，激发动机和兴趣。这充分说明了多媒体信息技术在教学中的作用。
再次，关注教学过程，注意抓住一切有利的教育机会，对学生的疑问和解决问题能力进行引导和培养。比如在做能力测试题第
（1）已知反比例函数y=(3k-6)x,如果在每个象限内y随着x的增大而减小,那么k的取值范围是多少，学生回答的答案是(k＞2),是正确的，但进一步提问为什么时，答案却是因为当k=2时，3k-6=0不符合题意，此时我就进一步提出k<2行吗？解决此问题的关键是什么？从而培养了学生解决问题能力
不足和遗憾之处：
（1）反比例函数的图象可以进一步地利用有理数的乘法及各象限坐标的特点来验证说明。
（2）因为时间关系，最后没有进行总结。
我的优点主要包括：
1、教态自然，能注重身体语言的作用，声音洪亮，提问具有启发性。
2、教学目标明确、思路清晰，注重学生的自我学*培养和小组合作学*的落实。
3、能运用现代化的教学手段教学，尤其是能用几何画板等软件突破重难点。
我的不足之处表现在：
1、课堂上讲的太多。有些过程，让学生自主观察总结是完全能收到好的效果的，但是我都替学生总结了，学生还是被动的接受。其实这还是思想的问题，说明我没有真的放开手。真正让学生有了空间，他们也会给我们很大的惊喜。
2、学生在回答问题的过程中我老是打断学生。提问一个问题，学生说了一半，我就迫不及待地引导他说出下一半，有的时候是我替学生说了，这样学生的思路就被我打断了。破坏学生的思路是我们教师最大的毛病，此顽疾不除，教学质量难以保证。
3、合作学*的有效性不够。学生在a>0的情况下能得到a越大开口越小，a<0的情况下a越小开口越大。但是综合起来学生就困难的多了。这个时候不妨让大家小组讨论完成知识的总结。有这样一种说法：你我各一个苹果，交换之后，你我还是一个苹果；你我各有一种思想，交换之后，你我却有了两种思想。这很形象地说出了合作学*的好处。教师把学*的主动权交给学生，把思维的过程还给学生，问题在分组讨论中得以共同解决。正所谓：“水本无波，相荡乃成涟漪；石本无火，相击而生灵光。”只有真正把自主、探究、合作的学*方式落到实处，才能培养学生成为既有创新能力，又能适应现代社会发展的公民。
这是我的一节课，是我对这节课的一个小结，希望对我以后的课堂能提供帮助。
在二次函数教学中，根据它在初中数学函数在教学中的地位，细心地准备《二次函数》的教学，教学重点为二次函数的图象性质及应用，教学难点为a、b、c与二次函数的图象的关系。根据反思备课过程和讲课效果，感受颇深，有收获，也有不足。
本章的教学是我对选题有了进一步认识，要体现教学目标，要有实际意义。要体现学生的“最*发展区”，有利于学生分析。如为了帮助学生建立二次函数的概念，从学生非常熟悉的正方形的面积的研究出发，通过建立函数解析式，归纳解析式特点，给出二次函数的定义．建立了二次函数概念后，再通过三个例题的分析和解决，促进学生理解和建构二次函数的概念，在建构概念的过程中，让学生体验从问题出发到列二次函数解析式的过程．体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义．
接下来教学主要从“抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性”循序渐进，由特殊到一般的学*二次函数的性质，并帮助学生总结性的去记忆。在学*过程中加强利用配方法将二次函数一般式化顶点式、判断抛物线对称轴、借图象分析函数增减性等的训练。
反比例函数图像的性质是反比例函数的教学重点，学生需要在理解的基础上熟练运用。为此应加强反比例函数与正比例函数的对比：应该有意识地加强反比例函数与正比例函数之间的对比，对比可以从以下几个方面进行：（1）两种函数的关系式有何不同？两种函数的图像的特征有何区别？（2）在常数相同的情况下，当自变量变化时，两种函数的函数值的变化趋势有什么区别？（3）两种函数的取值范围有什么不同，常数的符号的改变对两种函数图像的变化趋势有什么影响？从这些方面去比较理解反比例函数与一次函数，帮助学生将所学知识串联起来，提高学生综合能力。
课堂中，我营造了宽松的学*氛围，让学生参与到学*过程中去，自主探索，大胆发表自己的观点，让学生在自主探索中获得了不断的发展。主要表现在：
1、思维往往是从动手开始的，在教学中，引导学生用多种感官参与到知识的生成过程中。
2、重视合作交流，使学生在合作交流的过程中真
握作图的技能
3、相互评价可以培养学生之间团结合作的精神
在数学课堂教学中，评价的形式有很多，但较多的是由教师对学生的学*作出的评价，教师扮演着“裁判员”的角色。而在这节课中，除了教师对学生的评价外，更重视了学生之间的相互评价，让学生在相互评价中既培养了能力，又寻找到了问题解决的方法，最终达到自我矫正的目标。
4、让学生养成在众多意见中进行甄别、选择的*惯，使学生在实践的过程中形成了自己独特的数学学*方法反思今后在教学中我需要解决的问题，主要是要注重提高学生分析问题、解决实际问题的能力。数形结合是数学学*的一个重要思想，也是我们学*数学的一个目的。*几年中考都有这方面的考题，所占分值也不少，我在教学中加强了这方面的指导，但基础差的同学仍然不会做，今后在这教学中要在这方面下功夫，使学生牢固掌握基本知识，提高基本技能，发展数学能力。
通过这节课给我带来了更深的启示：在素质教育不断发展的今天，作为教师，我们应该不断更新自己的教学观念，要有崭新的科学指导思想，以创造性的教学劳动唤起学生的学*数学的创新意识，提高学生学*数学的积极性，让学生充分从事数学探究活动，发挥学生学*的自主性、主动性，让学生在探索中不断地发展。
——反比例意义教学反思菁选
反比例意义教学反思15篇
作为一名优秀的教师，课堂教学是重要的任务之一，我们可以把教学过程中的感悟记录在教学反思中，那么优秀的教学反思是什么样的呢？下面是小编帮大家整理的反比例意义教学反思，欢迎阅读与收藏。
在教学反比例的意义时，我首先是联系旧知、渗透难点。因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学*的正比例的意义为基础，提出自主学*“要求”，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律。
对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学*中是反复强调过的，因此，学生观察、分析、概括起来是较为轻松的。当学完例1时，我并没有急于让学生概括出反比例的意义，而是让学生按照学*例1的方法学*试一试，接着对例1和试一试进行比较，得出它们的相同点，在此基础上来揭示反比例的意义，就显得水道渠成了。
然后，再通过说一说，让学生对两种相关联的量进行判断，以加深学生对反比例意义的理解。最后，通过学生对正反比例意义的对比，加强了知识的`内在联系，通过区别不同的概念，巩固了知识。通过这节课的教学，我深深地体会到：要上好一节数学课很难，要上好每一节数学课就更难，原因多多……这节课课前我虽做了充分的准备，但还是存在一些问题。比如练*题安排难易不到位。由于学生刚接触反比例的意义，应多练*学生接触较多的题目，使学生的基础得到巩固，不能让难题把学生刚建立起的知识结构冲跨。
苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”这种需要在儿童的身上表现得更为突出。一旦学生的学*兴趣被激发起来，他们就希望通过自己的努力来获取知识，从而体验成功的喜悦。
考虑到学生学*基础、能力的差异，练*设计为学生提供多层次、多种类的选择，以满足不同层次学生发展的需要。以上的几个练*分成三个层次，设置了三个智力台阶(基础性练*、综合性练*、拓展性练*)，适合不同层次学生的需要，为不同层次的学生提供取得成功机会，使他们在练*中获得成功的.体验，树立积极自信的信心。
现在数学与实际生活联系越来越密切，应用性越来越强，我在这节课的练*设计也反映这一特点，其中有许多与现实生活及各行各业密切联系的*题，既有学生做练*，骑车上学，又有学校烧煤、买课桌，农民播种，工厂运货物等问题。使学生体会到数学来源于现实生活，又服务于现实生活的特点，体现数学的应用性。
一、教材分析
反比例函数是初中阶段所要学*的三种函数中的一种，是一类比较简单但很重要的函数，现实生活中充满了反比例函数的例子。因此反比例函数的概念与意义的教学是基础。
二、学情分析
由于之前学*过函数，学生对函数概念已经有了一定的认识能力，另外在前一章我们学*过分式的知识，因此为本节课的教学奠定的一定的基础。
三、教学目标
知识目标:理解反比例函数意义;能够根据已知条件确定反比例函数的表达式.
解决问题:能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式. 情感态度:让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际.
四、教学重难点
重点:理解反比例函数意义,确定反比例函数的表达式.
难点:反比例函数表达式的确立.
五、教学过程
（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的*均速度v（单位：km/h）随此次列车的'全程运行时间t（单位：h）的变化而变化;
（2）某住宅小区要种植一个面积1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单
位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化。
请同学们写出上述函数的表达式
14631000(2)y= tx
k可知：形如y= （k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中xx（1）v=
是自变量，y是函数。
此过程的目的在于让学生从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程,体会反比例函数来源于实际. 由于是分式，当x=0时，分式无意义，所以x≠0。
当y= 中k=0时，y=0,函数y是一个常数，通常我们把这样的函数称为常函数。此时y就不是反比例函数了。
举例：下列属于反比例函数的是
（1）y= (2)xy=10 (3)y=k-1x (4)y= -
此过程的目的是通过分析与练*让学生更加了解反比例函数的概念 问已知y与x成反比例，y与x-1成反比例，y+1与x成反比例，y+1与x-1成反比例，将如何设其解析式（函数关系式）
已知y与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=
k x?1
k已知y+1与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1= xkxkxkxkx2x已知y与x-1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=
已知y+1与x-1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1= k x?1此过程的目的是为了让学生更深刻的了解反比例函数的概念，为以后在求函数解析式做好铺垫。
例：已知y与x2反比例，并且当x=3时y=4
（1）求出y和x之间的函数解析式
（2）求当x=1.5时y的值
解析：因为y与x2反比例，所以设y?k，只要将k求出即可得到yx2
和x之间的函数解析式。之后引导学生书写过程。能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式最后学生练*并布置作业
通过此环节，加深对本节课所内容的认识，以达到巩固的目的。
六、评价与反思
本节课是在学生现有的认识基础上进行讲解，便于学生理解反比例函数的概念。而本节课的重点在于理解反比例函数意义,确定反比例函数的表达式.应该对这一方面的内容多练*巩固。
反比例的意义的教学，考虑到前面正比例的教学，所以在教学上就采用了正比例这样的教学程序。通过逐层深化的方法慢慢帮助学生建立反比例的正确意义。由具体数据和表格式的例题的教学到具体数量之间的关系的判断。然后再到一些比较特别的例子的判断，从而慢慢形成反比例的正确理解。
因为反比例的意义这一部分内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学*正比例的意义为基础，采取了放手的形式，通过开始教师引导后就直接把研究和讨论的要求交给了学生，在学生之间创设了一种相互交流、相互合作、相互帮助的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，这样不仅仅是教会了学生学*的内容，还培养了学生的自学能力。
本堂课是在学生学*了正比例的基础上学*反比例，由于学生有了前面学*正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在着一定的`共性，因此学生在整堂课的思维上与前面学*的正比例相比有明显的提高。但是这一节课还是出现一些学生注意力不够集中的情况。同时在教学中由于小组合作的关系，个别学困生没有做到较好的参与。
学*了正反比例的意义后，学生接受的效果并不理想，特别是离开具体数据根据数量关系判断成什么比例时问题比较大，一部分同学对于这两种比例关系的意义比较模糊。为了帮助学生理解辨析这两种比例关系，我利用了一节课时间进行了对比整理，让学生在比较的过程中发现两种比例关系的异同后，总结出判断的.三个步骤：第一步先找相关联的两个量和一定的量；第二步列出求一定量的数量关系式；第三步根据正反比例的关系式对照判断是比值一定还是乘积一定，从而确定成什么比例关系。学生根据这三个步骤做有关的判断练*时，思路清晰了，也找到了一定的规律和窍门，不再是一头雾水了，逐渐地错误减少了。
看来在一些概念性的教学中必要的点拨引导是不能少的，这时就需要充分发挥教师的主导作用，学生的理解能力是在日积月累的过程中培养起来的，教给学生一定解题的技巧和方法能提高教学效率。
我利用了一节课时间进行了对比整理，让学生在比较的过程中发现两种比例关系的异同后，总结出判断的三个步骤：
第一步先找相关联的两个量和一定的量；
第二步列出求一定量的数量关系式；
第三步根据正反比例的关系式对照判断是比值一定还是乘积一定，从而确定成什么比例关系。学生根据这三个步骤做有关的判断练*时，思路清晰了，也找到了一定的规律和窍门
看来在一些概念性的教学中必要的.点拨引导是不能少的，这时就需要充分发挥教师的主导作用，学生的理解能力是在日积月累的过程中培养起来的，教给学生一定解题的技巧和方法能提高教学效率。
课堂教学是对学生进行思想品德教育的最有利时机，数学教材本身也蕴含着丰富的思想教育内容。我在教学时，经常结合学生的实际，采用灵活多样的方法，挖掘教材中的思想教育内容，有针对性的对学生进行思想品德教育。例如，出示小朋友读《安徒生童话选》例题时，我告诉学生在课余时间要多读书，增长知识;在练**明骑自行车的练*时，提醒学生在上学放学路上要注意交通安全。简短、温馨的话语，温暖滋润了学生的心，拉*了师生的距离。
根据我自己的`反思及听课老师的点评，本节课还需改进的地方有：
一、复*正比例的知识时分的过细，只复*正比例的意义就可以了，这样学生就可以根据正比例的意义判断正比例，为学*反比例奠定基础，还可以节约时间。
二、教师在课堂上要更加用心的倾听学生的发言，发现学生不规范的语言要及时提醒更改。例如有个别学生说：一个量扩大，另一个量增加，5乘以6，这些地方*时我都提醒学生注意，但是这节课没有及时纠正。
三、教师对学生的评价性语言要丰富，富有针对性，能调动学生的积极性，培养自信心。
四、反比例的知识是个难点，很抽象，学生往往硬套意义来判断，因此，讲解例题和练*时，要多设计图表型的题目，让学生形象的看到两个量的变化规律，直观的计算、比较出两个量的积一定，简明的理解反比例的意义。
五、数学课上，计算题、应用题和正、反比例的意义等内容主要靠学生分析、对比、概括、判断等，有时整节课枯燥无味，如何让这种课也能变得生动有趣，活泼精彩，还需要教师好好思考。
这部分内容是在学生认识了正比例的意义以及应用的基础上进行教学的，主要任务是使学生认识反比例关系的意义，掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例。由于学生凭借正比例的学*，因此这节课可以做一个“放手”的老师了。
课上先回忆如何去判断两种相联的量成正比例关系，然后出示信息窗的表格，问这两种量成正比例吗？学生马上得出不成，因为两种量的比值是不一定的。从而引导学生观察表中数据，小组讨论：（1）哪两种量是相关联的量？（2）这两种量的变化规律与正比例的两种量的变化规律有什么不同？（3）这种变化有没有规律？是怎样的规律？课上重点研究（2）和（3）两个问题，得出这两种量的变化规律是一种量在变大，另一种量在变小，一种量变小，另一种量变大，是相反的，突出反比例的一个“反”字。不管这两种量怎样变化，但是万变中有不变，这两个量的积是不变的（一定的）。揭示这两种量是成反比例的。让学生说说成反比例的三个条件，受正比例的影响，学生一下就说出来了！然后我直接给出，“糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的'粒数和装的袋数是否成反比例，为什么？”学生也很流利地把问题解决了
最后出示三个填空：填成正比例、反比例或不成比例
长方形的面积一定，长和宽（）。
三角形的面积一定，底和高（）。
圆锥的底一定，圆锥的体积和高（）。
第一小题没有问题，第二小题问题比较多，都说不成比例，第三题有的同学不动脑筋，受反比例影响也说是成反比例了。
整节课我很顺利地完成教学任务，在知识的迁移性的应用上我感觉挺不错，而这也让我明白打牢知识的基础才能很好的发挥知识的迁移性，它能让自己的教学轻松自如，让孩子们对学*更加充满自信，更能体验到学*成功的快乐。
教学过程：
一．复*旧知、铺垫引新
师：上一节课我们一起学*了正比例的意义，那么怎样判断两种相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？
生：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，当这两种量中相对应量的比的比值一定，也就是商一定时，我们就称这两种量是成正比例的量。如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，可以用式子y/x=k（一定）。
教者板书用字母表示的式子。
师：说得真好！×××你能再复述一遍吗？
生2复述。
师：那么同学们能判断下面两种量是否成正比例吗？为什么？
出示：
(1)时间一定，行驶的路程和速度
(2)除数一定，被除数和商
生1：时间一定，行驶的路程和速度成正比例。因为行驶的路程/速度=时间(一定)。
生2：除数一定，被除数和商成正比例。因为被除数/商=除数（一定）.
师：在日常生活中我们经常遇到单价、数量和总价这三种量，你能说出单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量成正比例？
生1：这三种量有这样三种关系：单价×数量=总价、总价÷数量=单价、总价÷单价=数量。当单价一定时，总价和数量成正比例；当数量一定时，总价和单价成正比例。
师：说得真好！如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。
二．交流讨论、探究新知
出示例3的表格。
师：这里有一组信息，同学们仔细看一看这里提供了哪些信息？指名一生回答。
生：这里告诉我们用60元钱去买本子时的几种可能发生的一些情况。
师：嗯！请同学们围绕这样几个问题展开讨论：（出示讨论提纲）
（1）表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？
（2）你能找出它们变化的规律吗？
（3）猜一猜，这两种量成什么关系？
待学生讨论片刻之后师提问：谁来将刚才讨论的结果跟大家做个交流。
生：表中列举了单价和数量两种相关联的量，一个量扩大另一个量反而缩小，一个量缩小另一个量反而扩大，在变化的过程中相对应的量的乘积始终是60。我想这两种量之间就是成反比例的关系。
师：大家同意他的观点吗？
生齐：同意！
师：与正比例相比，大家觉得这样两种量有什么特征呢？
生：首先要是相关联的量，一个量变化另一个量也要跟着变化。成正比例的两个量在变化过程中比值不变，而这里的两种量在变化的过程中是积不变。
师：那我们就可以说，这两种量具有什么样的关系呢？
生：这两种量的关系就是反比例关系。
（教者根据学生的回答作相应的板书）
师：真会观察思考！
投影出示“试一试”
师：你能根据表中已有的信息将表填写完整吗？
生：每天运18吨，需要运4天；每天运12吨，需要运6天；每天运9吨，需要运8天。
师：为什么这样填？
生：每天运的吨数乘以时间要等于总吨数72吨。
师：根据表中数据，你能回答表格下面的问题吗？
生1：相对应的两个数的乘积是72。
生2：这个成绩表示的是工地要运水泥的总吨数，它们之间的关系可以用式子：每天运的吨数×天数=总吨数。
生3：每天运的吨数和需要的天数成反比例。因为每天运的吨数和需要的天数是相关联的两种量，其中一个量变化，另一个量也随着变化。在变化过程中，相对应的数量的乘积总是不变，都是72。所以，这道题中的两种量是成反比例的关系，每天运的吨数和需要的天数是成反比例的量。
师：仔细观察刚才研究的例3和“试一试”，它们有哪些共同的地方呢？
生1：它们提供的两种量都是相关联的量。一种量扩大，另一种量缩小；一种量缩小，另一种量扩大。
生2：这两道题里面的两种量的乘积都不变的。第一道题中两种量的乘积都是60，第二道题中的两种量的乘积都是72.
师：反比例的关系也可以像正比例一样用字母式子把它们的关系表示出来吗？
生：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，反比例关系可以用：x×y =k（一定）来表示。
三、巩固应用 、拓展延升
1．师：请大家把书翻到第65页，“练一练”中每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗？为什么？
生：这道题中的每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例。因为：每袋糖果的粒数和装的袋数是相关联的两重量，而且每袋糖果的粒数和装的袋数的乘积都是300。
师：你认为要判断两种量是否成反比例，要从哪几个方面来考虑。
生：一要看这两种量是否相关联，二要看相关联的两种量的乘积是否始终不变。
2．师：请大家把书翻到第68页，看书上的第六题。请大家写出几组对应的每本页数和装订本数的乘积，再比较乘积的大小。（稍等片刻）
师：谁来汇报一下你写的几组乘积，它们有什么关系？
生：我算了这样几组：10×90=900；12×75=900；15×60=900；20×45=900；25×36=900。它们的成绩相等，都等于900。
师：这个乘积表示的是什么呢？
生1：这个乘积表示的是纸的总页数。
生2：这个乘积表示的就是用来装订练*本的纸的总页数。
师：每本练*本的页数和装订的本数成反比例吗？为什么？
生：成反比例。因为每本练*本的页数和装订的本数是相关联的两种量，一种量变化的时候，另一种量也随着变化，在变化的过程中，每本练*本的页数和装订的本数的乘积保持不变。所以，每本练*本的页数和装订的本数成反比例关系。
3．师：观察第7题中的两种量，每天装配的数量和需要的时间成反比例吗？
生：每天装配的数量和需要的`时间成反比例。
师：你是怎样判断的？
生：每天装配的数量和需要的时间是两种相关联的量，并且这两种相关联的量中相对应的量的积始终不变都是1600。所以每天装配的数量和需要的时间成反比例。
4．师：下面我们一起看第8题，首先请大家根据方格图中的长方形将表格填写完整，并思考表格下面两个问题。
稍等片刻后，师：通过表格的填写和研究，你发现什么了吗？
生：我发现长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例。长方形的周长一定，长与宽不成反比例。
师：为什么呢？
生：长方形的长和宽是相关联的两种量，当面积一定时，长和宽的乘积是一定的，所以长方形的面积一定时，长方形的长和宽成反比例。而周长一定时，长和宽的和是一定的，积并不一定，所以长方形的周长一定，长与宽不成反比例。
5．师：这里有一道题，同学们判断一下。
100÷x=y，那么x和y成什么比例？为什么？
小组交流讨论。
师：同学们有讨论出什么结论了吗？
生1：我觉得他不成什么比例。
师：为什么呢？
生1迟疑片刻后：看了不像。
师：其他同学有不同意见吗？
生2：我觉得这里的x和y两个量成反比例。
师：能说说理由吗？
生：我们可以将这个等式的两边同时乘以x，等式变为xy=100，这说明x和y的乘积是一定的，那么，x和y成反比例。
部分学生不约而同鼓起掌。
师咨询生1：同意他的观点吗？
生1点头示意。
四、课尾盘点、总结反思
师：这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？
生1：我知道了两个相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果两种量中相对应的量的乘积是一定的，我们就说这两种量成反比例关系，这两个量就是反比例关系。
生2：在判断时，我们应该运用学过的知识，灵活判断，而不能看表面，比如老师出的最后一道题。
师：同学们说得真好，希望同学们课后能利用时间找一找生活中还有哪些量是成反比例的量，以帮助自己更好的认识反比例。
教学反思：
本节课内容比较抽象、难懂，学生掌握有一定得困难。怎样化解这一教学难点，使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢？我在本课的教学中做了一些尝试。
一、创设情境，激发求知欲望。
我从学生身边发掘素材，组织活动，让学生从活动中发现数学问题，从而引入学*内容和学*目标。这就激发了学生学*数学的兴趣，激起了自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知较好的创设了现实背景。
二、深入探究，理解涵义
在演示的基础上，我又不失时机地组织学生合作学*，讨论、分析，因而取得满意的效果：学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系，初步认识了反比例的涵义，体验了探索新知、发现规律的乐趣。
三、比较猜想，归纳规律
我考虑到例题比较相*，因此要注意学*方式必须加以改变。因此我采取把自**交给学生方式，营造了民主、宽松、和谐的课堂氛围，因而对例题的学*探索取得了比较好的效果。然后通过例题与例题进行比较，归纳出成反比例的两种量的几个特点，再以此和正比例的意义作比较，猜想出反比例的意义。最后经过验证，得出反比例的意义和关系式。既达成了本课的知识目标，又培养了推理的能力。
本堂课是在学生学*了正比例的基础上学*反比例，由于学生有了前面学*正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在有一定的共性，因此学生在整堂课的学*上与前面学*的正比例相比有明显的提高，而且在课时的安排上，在学*正比例的安排了2个课时，这里只是安排了1个课时，紧随着课之后教材安排了一堂正反比例比较、综合的一堂课，对学生在出现正反比例有点模糊的时候就及时地加以纠正。
反比例关系和正比例关系一样，是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。同时通过反比例的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后学*中学数学和物理、化学打下基础。反比例的意义这部分内容是在学生理解并掌握比和比例的意义、性质的基础上进行教学的，但概念比较抽象，学*难度比较大，是六年级教学内容的一个教学重点也是一个教学难点。
在教学反比例的意义时，我首先通过复*，巩固学生对正比例意义的理解。然后安排准备题正比例的判断，从中发现第3小题不成正比例，从而引入学*内容和学*目标。这通过复*、比较，不成正比例，那么它成不成比例呢？又会成什么比例？通过设疑不仅激发了学生学*数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创造了条件并激发了积极的.情感态度。因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学*的正比例的意义为基础，在学生之间创设了一种自主探究、相互交流、相互合作的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，培养了学生的自主探究的能力。在学完例3后，我并没有急于让学生概括出反比例的意义，而是让学生按照学*例3的方法学*试一试，接着对例3和试一试进行比较，得出它们的相同点，在此基础上来揭示反比例的意义，就显得水道渠成了。然后，再通过“想一想”中两种相关联的量进行判断，以加深学生对反比例意义的理解。最后，通过学生对正反比例意义的对比，加强了知识的内在联系，通过区别不同的概念，巩固了知识。并通过练*，使学生加深对概念的理解。
通过这节课的教学我深深的体会到要上一堂数学课难，上好一堂数学课更难，课前虽做了充分的准备，但还是存在不少问题。比如练*题安排难易不到位。由于学生刚接触反比例的意义，应多练*学生接触较多的题目，使学生的基础得到巩固，不能让难题把学生刚建立起的知识结构冲跨。参与学生的探究不够。亲其师信其道，那么亲其生知其道不为过，真正融入学生才能体会学生的思想才能真正落实教学新理念。
当然,教学过程中还或多或少存在其它的问题，但有问题就有收获，在以后的教学中，认真反思，仔细分析，查找根源寻求对策，在教学的道路上不断攀登。
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上完课后，虽然看了听课老师给我的评价，但我一直在思考，学生是怎么评价的呢？在学生眼里，到底哪个地方出问题了呢？突然，灵机一动，干脆和学生一起交流一下吧，也许效果还更好呢？通过与学生交谈，让大家一起再次回顾本节课，找一找优点和不足，学生的回答很是让我惊奇，现摘录如下：
优点：
1、课堂导入新颖、有趣、有效，结尾有所创新，改变了以前“通过本节课的学*，大家有什么收获呢？”等传统方式，从而使得大家大家想学、乐学；
2、老师讲的详细，特别是讲授两种相关联的量，用通俗、简单的语言让大家一听就明白了，并且很快就可以判断出是否是两种相关联的量；
3、题目与现实生活联系紧密，让大家感觉学*数学很有用；
4、课堂上学生讨论的时间充足，参与度较高，且时效性较强；
5、课堂调控能力较强，有自己的教学风格；
6、板书明确、清晰，一目了然；
7、设计合理，处理偶发事件的能力较强。
缺点：
1、课堂气氛没有以前活跃；
2、知识量太大，难度较大，很少有不经过思考或稍作思考就能回答出来的问题；
3、小组合作时，没有分好工，导致在计算相对应的每组数的和、差、积、商时，每个同学都在计算，因而用的时间较多，如果四人小组分好工，没人计算一种运算，时间就会节约一半。
4、对学生的鼓励性语言欠缺；
5、板书中的字体不太规范，要加强基本功的训练；
针对听课老师和学生的评价，在以后的教学中，我会发扬优点、克服不足，不断提高自己的教学水*。
我在反比例函数的意义的教学中做了一些尝试。由于学生有一定的函数知识基础，并且有正比例的研究经验，这为反比例的数学建模提供了有利条件，教学中利用类比、归纳的数学思想方法开展数学建模活动。
一、创设情景，引入新课。
我选择了课本上的探究素材，让学生从生活实际中发现数学问题，从而引入学*内容。因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学*的正比例的意义为基础，在学生之间创设了一种相互交流、相互合作、相互帮助的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析问题再组织学生通过充分讨论交流后得出它们的相同点，概括、发现规律，在此基础上来揭示反比例的意义，构建反比例的数学模型就显得水到渠成了。
二、深入探究，理解涵义
为了使学生进一步弄清反比例函数中两种量之间的数量关系，加深理解反比例的涵义，体验探索新知、发现规律的乐趣。我设计了例题1使学生对反比例的一般型的变式有所认识，设计例题2使学生从系数、指数进一步领会反比例的解析式条件，至此基本完成反比例的`数学的建模。以上活动力求问题有梯度、由浅入深的开展建模活动。教学中按设计好的思路进行，达到了预计的效果。此环节暴露的问题是：学生逐渐感受了反比关系，但在语言组织上有欠缺，今后应注意对学生数学语言表达方面的训练。
三、应用拓展：
设置例题3的目的是让学生得到求反比例函数解析式的方法：待定系数法。提高学生的分析能力并获得数学方法，积累数学经验。设置两个练*，让学生充分理解并掌握反比例函数的应用。
另外课堂中指教者的示范作用体现的不是很好，板书不够端正，肢体语言的多余动作，需要在今后的教学过程中严格要求自己，方方面面进行改善！本次公开课得到备课组长刘燕老师的认真指导。
《成反比例的量》是在学*《成正比例的量》之后学*的。为了吸取上次课的教学经验，我改变了教学方法，目是调动学生学*的兴趣，培养学生自主学*的能力。
一、复*旧知，引入新知。
上课时，以已学过的正比例的意义为切入点，让学生们先说一说成正比例的量的意义，并要求说出它的特征来；让学生们说一说生活中有哪些成正比例的量，再说说你是如何来判断这两个量是否成正比例关系。这样既复*了旧知，又为学*新的知识做好了一定的铺垫。再出示课题：成反比例的量。让学生们自己提出疑问：如成正比例的量是一个量增加，另一个量也增加，一个量减少，另一个量减少，那成反比例的量是不是一个增加，另一个量就减少呢？成正比例的两个量是比值一定，那成反比例的量是什么一定呢？
二、自主探究，学*新知。
有了一些疑问，相信学生们会急着想要解决呢！我就顺势提出让学生们自己看书来寻找这些答案，然后再进行交流。在交流的过程中，让学生对别人的发言及时补充和发表自己看法，这样既学会了思考，又培养了学生学会倾听的学**惯。接着对成正比例的量和成反比例的量进行比较，找到新旧知识之间的联系与区别。在整个自主学*的过程中，学生们很好地利用已有知识和经验的迁移，理解了反比例的意义，不仅让学生获得了数学知识，还增强了自主学*数学的'信心，同时还培养了学生自主获取新知识的能力。
这课学生自主学*的积极性都很高，学*效果较好，为了鼓励学生学*的积极和主动性，一是人人能自主积极参加新知的探索与学*；二是大家能充分合作，发挥出了各自的能力；三是大家学会了如何利用旧知识来学*新知识的方法；四是很多同学通过自主学*获得知识后，有一种快乐感和成就感。
本节课内容比较抽象、难懂，学生掌握有一定得困难。怎样化解这一教学难点，使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢？我在本课的教学中做了一些尝试。
一、创设情境，激发求知欲望。
我从学生身边发掘素材，组织活动，让学生从活动中发现数学问题，从而引入学*内容和学*目标。这就激发了学生学*数学的兴趣，激起了自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知较好的创设了现实背景。
二、深入探究，理解涵义
在演示的基础上，我又不失时机地组织学生合作学*，讨论、分析，因而取得满意的效果：学生自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系，初步认识了反比例的涵义，体验了探索新知、发现规律的乐趣。
三、比较猜想，归纳规律
我考虑到例题比较相*，因此要注意学*方式必须加以改变。因此我采取把自**交给学生方式，营造了民主、宽松、和谐的课堂氛围，因而对例题的学*探索取得了比较好的效果。然后通过例题与例题进行比较，归纳出成反比例的两种量的几个特点，再以此和正比例的意义作比较，猜想出反比例的意义。最后经过验证，得出反比例的意义和关系式。既达成了本课的知识目标，又培养了推理的能力。
教学内容:
《反比例的意义》是六年制小学数学(人教版)第十二册第一单元《比例》中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。
学生分析:
在此之前，他们学*了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学*《反比例的意义》奠定了基础。
设计理念:
学*方式的转变是新课改的显著特征，就是把学*过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时，根据学生的知识水*，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学*的空间，提供自主学*的机会。
教学目标:
1.通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。
2.引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力
教学流程:
一、复*铺垫，猜想引入
师：(1)表格里有哪两个相关联的量?(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么?
2.猜想
师：今天我们要学*一种新的比例关系——反比例关系。(板书：反比例)
师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系?
生：相反的。
师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律?
生：(略)
反思：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的.名称“正、反”两宇为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。
二、提供材料，组织研究
1.探究反比例的意义
师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。下面我提供给大家几张表格，以小组为单位研究以下几个问题。
(1)表中有哪两个相关联的量?
(2)两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么?
2.小组讨论、交流。(教师巡回查看，并做适当指导。)
3.汇报研究结果
(在汇报交流时，学生们纷纷发表自己的看法。当分析到表3时，大家开始争论起来。)
生1：剩下的路程随着已行路程的扩大而缩小，但积不一定。
生2：已行路程十剩下路程=总路程(一定)。
生3：我认为第一个同学的说法不准确，应该换成“增加”和“减小”……
(最后通过对比大家达成共识：只有表2和表3的变化规律有共性。)
师：表2和表3中两个量的变化规律有哪些共性?(生答略。)
师：这两个相关联的量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。(完成板书。)
师：如果用字母A和B表示两个相关联的量，用C表示它们的积，你认为反比例关系可以用哪个关系式表示?[板书]
反思：教材中两个例题是典型的反比例关系，但问题过“瘦”过“小”，思路过于狭窄，虽然学生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通过增加表3，更利于学生发现长×宽=长方形的面积(一定)这一关系式，有助于学生探究规律。同时还增加了表1、表4，把正比例关系、反比例关系、与反比例雷同(“和”一定)的情况混合在一起，给学生提供了甄别问题的机会。
4.做一做(略)
5.学*例6
师：刚才我们是参照表格中的具体数据来研究两个量是不是成反比例关系，如果这两个量直接用语言文字来描述，你还会判断它们成不成反比例关系吗?(投影出示例题。)
三、巩固练*，拓展应用
1.基本练*。(略)
2.拓展应用。
师：你能举一个反比例的例子吗?(先自己举例，写在本子上，再集体交流。)
交流时，学生们争先恐后，列举了许多反比例的例子。课正在顺利进行时，一个同学举的“正方形的边长×边长=面积(一定)，边长和边长成反比例”的例子引起了学生们的争论。，教师没有马上做判断，而是问学生：“能说出你的理由吗?”有的学生说：“因为乘积一定，所以边长和边长成反比例关系。”对他的意见有的同学点头称是，而有的同学却摇头……忽然，一名同学像发现新大陆一样大声叫起来：“不对!边长不随着边长的扩大而缩小!这是一种量!”一句话使大家恍然大悟：对啊!边长是一种量，它们不是相关联的两个量，所以边长和边长不成反比例。后来又有一名同学举例：“边长×4=正方形的周长(一定)，边长和4成反比例。”话音刚落，学生们就齐喊起来：“不对!边长和4不是相关联的两个量。”
反思：通过“你能举一个反比例的例子吗?”这样一个开放性练*题，让学生联系已有的知识，使新旧知识有机结合，帮助学生建立起良好的认知结构，这同时也是对数量关系一次很好的整理复*机会，通过举例进一步明确如何判断两个量是否成反比例。
3.综合练*
四、总结
反思：
《数学课程标准》中指出：“学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”而现行的小学数学高年级教材，内容偏窄、偏深，部分知识抽象严密、逻辑性强、脱离学生的生活实际，与新教材相比明显滞后。如何将新的课改理念与旧教材有机整合，是我们每一个数学教师应该思考探索的课题。
《数学课程标准》中指出：“学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”因此上完这节课我比较满意的地方有：
一、猜想导课，激发探究愿望
猜想是一种创造性思维。牛顿说：“没有大胆的猜想，就没有伟大的`发明和发现。”课一开始我就引导学生猜测两种量还可能成什么比例，学生很自然想到反比例，然后我问学生想学会反比例的哪些知识，再让学生猜测这些知识，对反比例的意义展开合理的猜想。这一环节设计巧妙，符合学生的认知规律，同时也激起了学生探究问题的强烈愿望。
二、创造性地使用教材
这节课教材上的例题是由例一变化来的，教学正比例时，我也是自己重新编写了例题，因为我感觉利用圆柱的体积、底面积和高这三种量认识正、反比例对学生来说有些抽象，不接*生活。因此，我借鉴了学生读《安徒生童话选》这一事例，学生感觉这就是发生在学生身上的事，亲切易懂，并且愿意在这个表格中找寻规律，进而总结出反比例的意义。
通过本次的教学展示，总体感觉自己整节课的教学流程清晰，教师对本节课的两个重点突破较好，学生都理解了比例的意义。
但本节课也存在着一些不足之处：
（1）整节课一味担心自己的教学任务不能完成，对学生放手不够，有牵着学生走的嫌疑。
（2）教师讲解太过仔细，以至拓展练*无法完成。在今后的教学中将加大“放手”力度，多注意培养学生创新思维。
一、把“分层”理念贯穿于整节课堂
学生是一个个鲜活的个体，知识基础和生活经验各不相同，所以教学中我尽最大努力照顾到所有的学生，使他们每一个人都得到应有的知识和不同程度的提高。
在整个教学过程中，我灵活运用《分层测试卡》这一教学资源，把其中的题目按照难易程度和层次的不同选择性的适时融入教学，为学生理解正比例的'意义而服务。
二、关注学生的学*过程
数学学*是一个思考的过程，没有思考就没有真正的数学学*。
——《反比例》教学反思（精选10篇）
反比例函数作为一类重要的函数，也是中考必考内容之一，本节课首先从反比例函数的概念，表达形式，图象及性质，k的几何意义几个方面进行复*，在知识的复*梳理过程中，进行的较为顺利，本节课设计上是知识点的复*梳理之后，通过典型例题的分析，变式题的*作交流，学生获得一定的解题方法和解题思路，并能正确的运用反比例函数的性质进行问题的分析，从而解决问题。总体上来说，我完成了预设的目标，教学当中也出现了一些难得的小插曲，使得学生对知识对方法有了更深层次的印象和理解，例如涉及到的反比例函数y=-k2-1/x中对于k2学生有些认为应是正数，有些认为是非负数，但是经过学生的讨论、争辩、判断，最终达成共识，当然这本身也是学生的易错之处，此处出了问题我觉得是难能可贵的，说明学生对一个数的*方的理解与反比例函数系数的理解出现了混淆，此处便可得到澄清。
还有最后一道题，本是一道开放性题，答案自然不是唯一，而这道题的解答也颇为精彩，学生在举出一个比例系数为负的反比例函数后，师生进行判断共评之后便可结束对此题的评价。在我“谁还能举出不同的函数？”的追问下，终于有学生中了我的“圈套”，举出了一个正比例函数，之后通过师生讨论、结合题中关键条件的判断下最终否定了正比例函数及二次函数。本节课学生能积极参与而且善于思考，并且大部分学生都能正确运用反比例函数的图象、性质等解决问题，教学任务也轻松完成。我觉得算是一节成功的课。
不足之处是：
1、未能调动全体学生的积极性及参与意识。
2、最后一题未能再将其挖深，总结。
总之，在今后的教学过程中，我觉得要让学生完全的动起来可能才是最有意义的，也才是新课标对教师和学生的要求，让学生真正成为学*的主人。我将不断改进自己的教学方法，做到因材施教，做好课堂的引导者，让学生在思考中进步，在交流中获得知识，从而能真正感受到学以致用的快乐。
我在反比例函数的意义的教学中做了一些尝试。由于学生有一定的函数知识基础，并且有正比例的研究经验，这为反比例的数学建模提供了有利条件，教学中利用类比、归纳的数学思想方法开展数学建模活动。
一、创设情景，引入新课。
我选择了课本上的探究素材，让学生从生活实际中发现数学问题，从而引入学*内容。因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学*的正比例的意义为基础，在学生之间创设了一种相互交流、相互合作、相互帮助的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析问题再组织学生通过充分讨论交流后得出它们的相同点，概括、发现规律，在此基础上来揭示反比例的意义，构建反比例的数学模型就显得水到渠成了。
二、深入探究，理解涵义
为了使学生进一步弄清反比例函数中两种量之间的数量关系，加深理解反比例的涵义，体验探索新知、发现规律的乐趣。我设计了例题1使学生对反比例的一般型的变式有所认识，设计例题2使学生从系数、指数进一步领会反比例的解析式条件，至此基本完成反比例的数学的建模。以上活动力求问题有梯度、由浅入深的开展建模活动。教学中按设计好的思路进行，达到了预计的效果。此环节暴露的问题是：学生逐渐感受了反比关系，但在语言组织上有欠缺，今后应注意对学生数学语言表达方面的训练。
三、应用拓展：
设置例题3的目的是让学生得到求反比例函数解析式的方法：待定系数法。提高学生的分析能力并获得数学方法，积累数学经验。设置两个练*，让学生充分理解并掌握反比例函数的应用。
另外课堂中指教者的示范作用体现的不是很好，板书不够端正，肢体语言的多余动作，需要在今后的教学过程中严格要求自己，方方面面进行改善！本次公开课得到备课组长刘燕老师的认真指导。
本堂课是在学生学*了正比例的基础上学*反比例，由于学生有了前面学*正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候存在有一定的共性，因此学生在整堂课的学*上与前面学*的正比例相比有明显的提高，而且在课时的安排上，在学*正比例的安排了2个课时，这里只是安排了1个课时，紧随着课之后教材安排了一堂正反比例比较、综合的一堂课，对学生在出现正反比例有点模糊的时候就及时地加以纠正。
反比例关系和正比例关系一样，是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。同时通过反比例的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后学*中学数学和物理、化学打下基础。反比例的意义这部分内容是在学生理解并掌握比和比例的意义、性质的基础上进行教学的，但概念比较抽象，学*难度比较大，是六年级教学内容的一个教学重点也是一个教学难点。
在教学反比例的意义时，我首先通过复*，巩固学生对正比例意义的理解。然后安排准备题正比例的判断，从中发现第3小题不成正比例，从而引入学*内容和学*目标。这通过复*、比较，不成正比例，那么它成不成比例呢？又会成什么比例？通过设疑不仅激发了学生学*数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创造了条件并激发了积极的情感态度。因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学*的正比例的意义为基础，在学生之间创设了一种自主探究、相互交流、相互合作的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，培养了学生的自主探究的能力。在学完例3后，我并没有急于让学生概括出反比例的意义，而是让学生按照学*例3的方法学*试一试，接着对例3和试一试进行比较，得出它们的相同点，在此基础上来揭示反比例的意义，就显得水道渠成了。然后，再通过“想一想”中两种相关联的量进行判断，以加深学生对反比例意义的理解。最后，通过学生对正反比例意义的对比，加强了知识的内在联系，通过区别不同的概念，巩固了知识。并通过练*，使学生加深对概念的理解。
通过这节课的教学我深深的体会到要上一堂数学课难，上好一堂数学课更难，课前虽做了充分的准备，但还是存在不少问题。比如练*题安排难易不到位。由于学生刚接触反比例的意义，应多练*学生接触较多的题目，使学生的基础得到巩固，不能让难题把学生刚建立起的知识结构冲跨。参与学生的探究不够。亲其师信其道，那么亲其生知其道不为过，真正融入学生才能体会学生的思想才能真正落实教学新理念。
当然,教学过程中还或多或少存在其它的问题，但有问题就有收获，在以后的教学中，认真反思，仔细分析，查找根源寻求对策，在教学的道路上不断攀登。
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上完课后，虽然看了听课老师给我的评价，但我一直在思考，学生是怎么评价的呢？在学生眼里，到底哪个地方出问题了呢？突然，灵机一动，干脆和学生一起交流一下吧，也许效果还更好呢？通过与学生交谈，让大家一起再次回顾本节课，找一找优点和不足，学生的回答很是让我惊奇，现摘录如下：
优点：
1、课堂导入新颖、有趣、有效，结尾有所创新，改变了以前“通过本节课的学*，大家有什么收获呢？”等传统方式，从而使得大家大家想学、乐学；
2、老师讲的详细，特别是讲授两种相关联的量，用通俗、简单的语言让大家一听就明白了，并且很快就可以判断出是否是两种相关联的量；
3、题目与现实生活联系紧密，让大家感觉学*数学很有用；
4、课堂上学生讨论的时间充足，参与度较高，且时效性较强；
5、课堂调控能力较强，有自己的教学风格；
6、板书明确、清晰，一目了然；
7、设计合理，处理偶发事件的能力较强。
缺点：
1、课堂气氛没有以前活跃；
2、知识量太大，难度较大，很少有不经过思考或稍作思考就能回答出来的问题；
3、小组合作时，没有分好工，导致在计算相对应的每组数的和、差、积、商时，每个同学都在计算，因而用的时间较多，如果四人小组分好工，没人计算一种运算，时间就会节约一半。
4、对学生的鼓励性语言欠缺；
5、板书中的字体不太规范，要加强基本功的训练；
针对听课老师和学生的评价，在以后的教学中，我会发扬优点、克服不足，不断提高自己的教学水*。
今天上午的第二节课，我试讲了《正、反比例的意义》。这节课上完以后，给我感触最深的是第一层次(认识量、变量，建立两种相关联的量这个概念)的教学。这个环节处理得很不好（具体的下面介绍），学生没有很好地建立“两种相关联的量”这个概念，也就影响到了对正、反比例意义的理解。
我自己很清楚，不管怎么说，“两种相关联的量”这个概念教学的失误是我造成的，后来我明白了，如果在学生回答了“路程和时间这两种量在变化”后，我顺势说一句“读一读这些数据”，随后再接着问：“谁随着谁变呀？”这样就会很顺畅地得出：路程随着时间的'变化而变化（或是时间随着路程变），我们就把这两种量叫做两种相关联的量。最后再用表（2）中的两种量来巩固这个概念。这样的教学设计应该就能够使学生很好地建立这个概念了，也就圆满地完成了这一层的教学内容。
本节课的教学重点就是理解反比例的意义，并学会判断两个量是否成反比例。
从以前的教学中我知道，大部分学生对反比例的意义表面上了解，但是不会运用反比例的意义去解答问题。即让判断两种量是否成反比例关系时，只说因为积相等，而不说这两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。因为现在是网上教学，孩子们自觉性差。为了吸引他们的注意力，我借助一个动画：有一堆黄沙，先用载重量大一些的货车运，然后换成载重量小一些的货车运，接着再换一辆载重量还要小的货车运，并提问：从动画中能想到什么？让学生知道，每次运的越少，运的次数就越多，每次运的越多，运的次数就越少，初步经历、感受反比例的建构过程。有了这样的一个基础，再讲反比例意义时，马上就知道了：两种相关联的量、一种量随着另一种量的变化而变化、两种量里对应数值的乘积一定。网络教学，让人欢喜让人忧。
首先是复*正比例函数的有关知识，目的是让学生回顾函数知识，为接下去学*反比例函数作好铺垫，其次给出了三个实际情景要求列出函数关系式，通过归纳总结这些函数都是反比例函数，以及反比例函数的几种形式，自变量的取值范围。又通过列表格的方法对反比例函数和正比例函数进行类比，巩固反比例函数知识。通过做一做的三个练*进一步巩固新知，但到这里用时接*25分钟，时间分配上没有很好把握为接下去没有完成教学任务埋下伏笔。接下去是要进行例1的教学，先进行的是杠杆定理的背景知识的介绍，在学练*纸上让学生自己来独立完成三个问题，然后有学生回答，当进行到第二时，时间已经不够了，很仓促进行了小节。这节课在设计过程中多多少少忽略了学生的想法，在备课过程中，没有备好学生，站在学生的角度去设计课堂，这方面做的很不够，有些问题的`处理方式不是恰到好处，思考问题的时间不是很充分；还有的学生课堂表现不活跃，这也说明老师没有调动起所有学生的学*积极性；另外课堂中指教者的示范作用体现的不是很好，，肢体语言也不够丰富，鼓励的话显得很单一，而且投影片上在新课导入的时候还出现了差错，总之，我会在以后的教学中注意以上存在的问题。综观整堂课，严谨亲切有余，但活泼激情不足，显得*铺直叙的感觉，缺少高潮和亮点；在今后的教学中要严格要求自己，方方面面进行改善！经过这节课的教学，让自己收获不少，反思更多。教学之路是每天每节课点点滴滴的积累，这条路的成功秘诀只有一个：踏实！对于我，任重而道远，我将默默前行，提高自己，让我教的每一个孩子更加优秀.
一、教学设计符合学生的认知规律，以学生的实践活动作为学生思维的切入点，创建了活泼而富有活力的课堂氛围。．重视对学生能力的培养。除培养学生积极思考、主动发言的能力外，还培养了学生的审美能力、空间观念，发展了创造力，丰富了想象力以及动手操作能力，并对“割、补”有所了解。．学生在教师的引导下自主体验、建构知识，实现了知识的再创造。学生通过小组活动,在合作学*中增强与他人的合作意识。
二、本节课的学*方式主要采用探究性学*与接受性学*相结合方式，重点放在反比例函数图象的特征与性质的探究与掌握上，力求通过这一过程使学生感受从“特殊”到“一般”的认知过程，感悟数形结合、分类、归纳、运动与变化的数学思想。
三、本节课知识点的.传授主要采用了与正比例函数相对照的方式进行的，这是根据现代建构主义的理论，从思维的最*发展区，通过有关知识的联想激活学生原有的函数知识，巧妙的引导学生发现正，反比例函数之间的区别与联系，掌握新知。由于本章内容是学生第一次接触函数思想，是学生认知上的一个难点，所以本节课引入时引导学生观察变量之间的对应关系，为下节函数内容做好铺垫。
四、为了调动学生的积极性，整堂课采用了小组竞赛的形式，尤其关心后进生的学*状况，适时的给予鼓励，使每位学生都学到对自己有用的数学。
五、用多媒体教学解决重点难点。
数学学科的特点是逻辑严密、思维抽象。初中学生的认知发展尚未成熟，缺乏逻辑严谨性，导致思考问题不全面，从而对数学中抽象的性质定理较难理会，而多媒体教学技术可以通过其图象及数据的处理功能在教师的操作下，层层深入地引导他们运用形象思维和直觉思维来处理问题，减少学*困难。在本节课的重点难点的解决过程中我都利用了几何画板的动态演示功能，在学生讨论反比例函数性质时，学生通过观察函数图象得出：“当k>0时，y值随自变量x的增大而减小；当k<0时，y值随自变量x的增大而增大”。这个结论是不完善的，必须补上“在每一象限内”这一条件。我处理这个问题时是利用多媒体图象的分解和组合技术通过在函数图象的两个分支上各取一个点，引导学生去比较相应的x、y值的变化情况，让他们自己领会出应将上述结论改为“在每一象限内，当k>0时，y值随自变量x的增大而减小；当k<0时，y值随自变量x的增大而增大”。
二、本节课的学*方式主要采用探究性学*与接受性学*相结合方式，重点放在反比例函数图象的特征与性质的探究与掌握上，力求通过这一过程使学生感受从“特殊”到“一般”的认知过程，感悟数形结合、分类、归纳、运动与变化的数学思想。
本节课的内容比较抽象、难懂，历来都是学生怕学的内容。我从身边的现实生活中发掘素材，让学生从生活中发现数学问题，从而引入学*内容和学*目标。据此，学生展开了热烈的讨论，激发了他们学*数学的兴趣，也激起了他们参与的积极性和主动性，为他们自主探究新知创设了现实背景。
首先我把自**交给学生的教学方式，营造了民主、*等、宽松、和谐的课堂氛围，因而能对例题的学*探索取得更深一层的效果。然后学生通过对正、反比例的例题进行比较，归纳出成反比例的量的几个特点，再以此和正比例做比较，猜想出反比例的意义。
最后学生经过读书验证，得出反比例的意义和关系式，既达到了本课的.知识目标，又提高了学生的推理能力。
总之，在本课的教学活动中，我比较关注学生的兴趣、经验和情感态度，以多种方式充分发挥学生的主体性。在我精心的组织引导下，学生通过自主学*、合作探究、猜想归纳，建构了新的知识结构，提高了各种能力，培养了积极的情感和学*态度。让学*成为一种乐趣。
本节课的教学重点就是理解反比例的意义，并学会判断两个量是否成反比例。
从以前的教学中我知道，大部分学生对反比例的意义表面上了解，但是不会运用反比例的意义去解答问题。即让判断两种量是否成反比例关系时，只说因为积相等，而不说这两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。因为现在是网上教学，孩子们自觉性差。为了吸引他们的注意力，我借助一个动画：有一堆黄沙，先用载重量大一些的货车运，然后换成载重量小一些的货车运，接着再换一辆载重量还要小的货车运，并提问:从动画中能想到什么?让学生知道，每次运的越少，运的次数就越多，每次运的越多，运的次数就越少，初步经历、感受反比例的建构过程。有了这样的一个基础，再讲反比例意义时，马上就知道了：两种相关联的量、一种量随着另一种量的变化而变化、两种量里对应数值的乘积一定。网络教学，让人欢喜让人忧。
“正比例和反比例的意义”这部分内容着重使学生理解正反比例的意义。正、反比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以应用它解决一些简单的正、反比例方面的实际问题。
在教学了正比例知识后，大部分学生都明白了如何判断两个量是不是正比例，在做题时，学生出错的可能性不大，主要在于语言表达的完整性和科学性上。可是一旦教授了反比例的知识之后，学生开始混淆两者了！不知道是把两个量相“乘”还是相“除”！这是由于学生对于“正”和“反”的理解不够到位。
所谓的“正”，我们可以理解为：一个量变大，另一个量也随着变大；一个量变小，另一个量也随着变小。总而言之，两个量发生了相同的变化。那么反比例的“反”怎么理解呢？有的同学已经可以自己概括了：两个量发生了不同的变化，即一个变大另一个就随着变小；一个变小另一个就随着变大。这样的讲解可以使学生掌握可靠的、初步判断两个量可能成什么比例的方法，有助于有序思维的展开！
