四年级下小学数学教案：《三角形的内角和》 (菁华3篇)

四年级下小学数学教案：《三角形的内角和》1

　　教学目标

　　⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。

　　⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。

　　⑶在参与学*的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学*数学的积极情感。

　　教学重点：检验三角形的内角和是180°。

　　教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。

　　教学环节：问题情境与

　　教师活动：学生活动媒体应用设计意图

　　导入新课：

　　一、复*旧知，导入新课。

　　1、复*三角形分类的知识。

　　师出示三角形，生快速说出它的名称。

　　2、什么是三角形的内角？

　　我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们*惯用∠A、∠B、∠c来表示。

　　什么是三角形的内角和？

　　三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有∠A、∠B、∠c的式子来表示应该如何写？∠A+∠B+∠c。

　　3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。（揭题：三角形的内角和）

　　由三角形的内角引出三角形的内角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的体现出三内角求和的关系

　　二、动手操作，探究新知

　　1、出示三角板，猜一猜。

　　师：这个三角形的内角和是多少度？熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数

　　把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？

　　我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

　　3.学生测量

　　4.汇报的测量结果

　　除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°

　　5、巩固知识。

　　一个三角形中能不能有两个直角？能不能有2个钝角？

　　环节：

　　三、应用所学，解决问题。

　　1、基础练*（课本第68页做一做）

　　在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。

　　2、判断题

　　（1）大三角形的内角和大于180度。（）

　　（2）三角形的内角和可能是180度。（）

　　（3）一个三角形中最多只能有一个直角。（）

　　（4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（）

　　3、求出下面三角形各角的度数。

　　（1）我三边相等。

　　（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。（3）我有一个锐角是40°。

　　四、总结：这节课你有什么收获？

四年级下小学数学教案：《三角形的内角和》2

　　【教学目标】

　　1、知识与技能：

　　（1）理解和掌握三角形的内角和是180°。

　　（2）运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题。

　　2、过程与方法：

　　（1）通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。

　　（2）知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。

　　（3）发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

　　3、情感态度与价值观：

　　让学生体验数学活动的探索乐趣，通过教学中的活动体会数学的转化思想。

　　【教学重、难点】

　　教学重点：理解掌握三角形的内角和是180°。

　　教学难点：运用三角形的内角和知识解决实际问题。

　　【教具准备】

　　教学课件、各种三角形

　　【教学过程】

　　一、创设情景，引出问题

　　1、猜谜语:

　　形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单。

　　(打一图形名称)

　　2、猜三角形

　　师：老师这有1个三角形，它的一部分被智慧星给遮住了，猜猜这是什么三角形？它里面会出现两个直角吗？为什么？

　　3、引出课题。

　　师：为什么不会出现两个直角？今天我们就再次走进数学王国，探讨三角形的内角和的奥秘。（板书课题）

　　二、探究新知

　　1、三角形的内角和

　　师：三角形内角和指的是什么？

　　2、猜一猜。

　　师：这个三角形的内角和是多少度？

　　3、验证。

　　让学生用自己喜欢的方式验证三角形的内角和是不是180°。

　　4、学生汇报。

　　（1）测量

　　师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况？有没有别的方法验证？

　　（2）剪拼

　　A、学生上台演示。

　　B、请大家三人小组合作，用剪拼的方法验证其它三角形。

　　C、师演示。

　　（3）折拼

　　师：有没有别的验证方法？我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）。

　　（4）结论：三角形的内角和是180。

　　（5）数学小知识。

　　5、巩固知识。

　　（1）解决课前问题，为什么一个三角形不可能有两个直角？一个三角形中可以有2个钝角吗？

　　（2）把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是多少度。

　　教师：为什么不是360°？

　　三、解决相关问题

　　师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！

　　1、看图，求未知角的度数。

　　2、判断。

　　3、如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？

　　求出下面三角形各角的度数。

　　（1）我三边相等。

　　（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。

　　（3）我有一个锐角是40°。

　　4、求四边形、五边形内角和。

　　四、总结。

　　师：这节课你有什么收获？

　　五、板书设计：（略）

四年级下小学数学教案：《三角形的内角和》3

　　【设计理念】

　　新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。这样，学生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　【教材内容】

　　新人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练*十六的第1、2、3题。

　　【教材分析】

　　三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学*多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的'形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

　　【学情分析】

　　１、在学*本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：知道直角和*角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角；认识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。

　　２、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。

　　【教学目标】

　　1通过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。

　　2.在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作能力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　3.在参与数学学*活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。

　　【教学重点】

　　探索发现、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个知识解决实际问题。

　　【教学难点】

　　验证“三角形的内角和是180°”。

　　【教（学）具准备】

　　多媒体课件； 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形（也包括等边、等腰）、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

　　【教学步骤】

　　一、复*旧知 引出课题

　　1、你已经知道有关三角形的哪些知识？

　　2、出示课题：三角形的内角和

　　【设计意图：也自然导入新课。】

　　二、提出问题 引发猜想

　　1、提出问题：看到这个课题，你有什么问题想问的？

　　预设：

　　（1）三角形的内角指的是哪些角？

　　（2）三角形的内角和是什么意思？

　　（3）三角形的内角一共是多少度？

　　2、引发猜想

　　猜一猜：三角形的内角和是多少度？你是怎么猜的？

　　【设计意图：提出一个问题比解决一个问题更重要。课始在复*三角形已学知识后，引导学生提出有关三角形的新问题，让学生学*自己想研究的内容，无疑激发了学生的学*兴趣，培养了学生的问题意识。由于学生在*时使用三角板时已经若隐若现地有了特殊的直角三角形的内角和是180度这一感觉，因此本环节，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，并说说是怎么猜的，以激发学生已有知识经验，并体会到猜想要合理且有根据，同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。】

　　三、操作验证 形成结论

　　1、交流验证方法：

　　（1）用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？

　　预设：

　　①量算法

　　②剪拼法

　　③折拼法等

　　（2）三角形的个数有无数个，验证哪些三角形可以代表所有的三角形？我们的操作过程怎么分工才会做到省时又高效？

　　2、动手验证

　　3、全班汇报交流

　　4、小结：刚才通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180 °度。但动手操作会存在一定的误差，我们的结论也可能存在偏差。

　　5、方法拓展

　　推理验证：用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。

　　6、形成结论：任意三角形的内角和是180 °。

　　【设计意图：

　　《标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”猜测后先独立思考验证的方法，再进行全班交流，给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180°这个结论。在探索活动前，交流如何使研究样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题，培养学生严谨、科学正确的研究态度，让学生在活动中积累基本的数学活动经验，为后续的学*提供了经验支撑。】

　　四、应用结论 解决问题

　　1、巩固新知：想一想，算一算。

　　2、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？

　　3、辨析训练，完善结论。

　　五、课堂总结，归纳研究方法

　　今天这节课你学到了哪些知识？你是怎样得到这些知识的？

　　六、课后延伸：用今天所学的方法继续研究四边形的内角和。

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四年级下小学数学教案：《三角形的内角和》 (菁华3篇)（扩展1）

——四年级数学教案：三角形内角和优选【5】份

　　四年级数学教案：三角形内角和 1

　　教学目标

　　知识与能力：学生通过测量、撕拼的方法探索和发现三角形三个内角和是180°。

　　过程与方法：学生经历合理猜想和验证三角形内角度数和等于180°的过程，发展空间观念及分析推理能力。

　　情感态度和价值观：学生在活动中体验成功的喜悦，激发学生探索数学的愿望和兴趣。

　　重点难点

　　教学重点：

　　探究发现三角形的内角和是180度。

　　教学难点：

　　在猜想和验证三角形内角和的过程中发展空间观念。

　　教学过程

　　活动1【导入】理解内角、内角和概念

　　１、谜语引入：形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单，打一几何图形猜一猜是什么？

　　Q：结合谜面的信息来说一说三角形有什么特点？

　　２、介绍内角：这三个角都在三角形的里面，又叫内角。

　　Q：三角形有几个内角？

　　３、介绍内角和：把三个内角的度数加起来求和就是三角形的内角和。

　　引出课题：今天我们就来研究三角形内角和。

　　活动2【活动】观察图形

　　１、观察图形的变与不变

　　ｐｐｔ依次出示

　　Q：这是锐角三角形，什么是它的内角和？

　　出示直角三角形，它的内角和是指？

　　出示钝角三角形，内角和是指？

　　质疑：哪个三角形的内角和最大？

　　预设1：钝角三角形内角和大。（说想法）

　　预设2：一样大。（说想法）

　　预设3：180度。

　　小结：三个三角形的样子不一样,大小也不一样,三个内角也不一样,但内角和是一样的。

　　（二）活动二：猜想内角和不变的度数

　　Q：这个一样的度数是多少？你是怎么知道的？

　　预设1：听说过，学过。

　　预设2：直角三角尺上三个角的度数和是180度。

　　预设3：等边三角形。

　　这两个都是我们知道度数的特殊的.三角形，请你根据这个特殊的三角形来大胆的猜猜三角形内角和是多少度？那任意的一个三角形的内角和度数是不是180°呢？今天我们就来一起研究。

　　活动3【活动】测量验证

　　（一）思考量的方法和原因

　　过渡：你想怎么研究？（用量角器去量）

　　Q：谁来介绍介绍量的方法？

　　预设：要想研究内角和，只要把三个内角度数量出来再加起来看看是不是180度就可以了。

　　（二）动手测量

　　PPT：操作建议：

　　1、请你找到三角形的三个内角，用彩笔标序号1、2、3。

　　2、用量角器仔细测量后，记录角的度数。

　　3、列式计算出三角形内角和度数。

　　动手测量

　　（三）汇报交流：

　　学生1展示测量的过程。

　　Q：还有谁测量的这个锐角三角形，说一说？

　　追问：为什么同一个三角形内角和度数却不一样？

　　Q：你在测量的过程中遇到了什么困难？

　　Q：观察这些数据，虽然都不太一样，但是都很接*？

　　小结：测量确实可以帮助我们找到三个角的度数，加起来就可以求出内角和，但是测量有误差。

　　活动4【活动】拼角验证

　　（一）思考其它验证方法

　　Q：你还有其他的方法吗？

　　预设1：学生没有反应。

　　师引导：说到180度，你想到什么角？（*角）

　　预设2：撕拼法

　　Q：怎么把三个内角拼在一起？

　　（生不撕，教师帮助突破，撕下三个内角。）

　　Q：你能在投影上拼一拼吗？

　　预设3：折叠法

　　你的方法也很好，你们听懂了吗？一会儿可以试试。

　　预设4：描画法

　　Q：怎么描？你能演示一下吗？

　　其他同学观察他在做什么？

　　引语：刚才说的方法都很好，下面我们自己来试一试。

　　（二）动手拼一拼

　　操作要求：

　　1、请你用彩笔在纸上随意画一个三角形，并剪下来。

　　2、用彩笔标出三个内角。

　　3、尝试操作。

　　动手操作

　　（三）汇报交流

　　Q：你是怎么研究的？发现了什么？

　　（四）小结

　　刚才每人的三角形是自己任意画出的，形状、大小都不一样。无论是撕拼、折叠、还是描画的方法，都是在把这三个内角拼在了一起，转化成一个*角，我们发现他们的内角和都是180度。

　　活动5【活动】几何画板验证

　　引：但我们时间有限，研究的三角形个数有限，是不是任意一个三角形的内角和都是180度呢？我们可以借助几何画板来看一看。

　　师：介绍：计算机能够帮助我们比较精确地测量出三个角的度数，并计算它们的和。

　　观察：老师拉动一个顶点，什么变了？什么没变？

　　小结：也就是，无论我们怎么改变三角形的形状，大小，虽然它的内角在变化，但三个内角和的却是不变的，都是180度。

　　活动6【练*】基础练*

　　1、三角形中∠1=55°，∠2=45°，∠3=？

　　2、直角三角形：我有一个锐角是40°，求另一个角？

　　3、说一说：在一个三角形中，能有两个直角吗？能有两个钝角吗？为什么？

　　4、拼三角形

　　师：两个180°不是360°吗？

　　小结：看来，组合以后的图形还要分清楚哪些是内角。

　　活动7【练*】拓展练*

　　（一）拓展练*

　　今天，我们通过自己的研究发现三角形内角和是180度。那四边形有没有内角和呢？它的内角和是多少度？

　　课件演示。

　　说说这节课你的收获？

　　四年级数学教案：三角形内角和 2

　　学科：数学

　　年级/册：4年级下册

　　教材版本：人教版

　　课题名称：4年级下册第五单元《三角形的内角和》

　　教学目标：

　　掌握探究方法（猜想—验证—归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。

　　重难点分析

　　重点分析：教材在呈现教学内容时，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间。三角形的内角和的性质没有直接给出，而是提供了丰富多彩的动手实践的素材，让学生通过探索、实验、讨论、交流而获得，从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学经验，同时发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水*。

　　难点分析：通过*四年的数学学*，学生已初步掌握了一些学*数学的基本方法，具备了一定的动手操作、观察比较和合作交流的能力。但是围绕数学问题开展初步的讨论活动，能比较清楚的表达自己的意见，认真倾听他人的发言，这些初步的数学交流能力还欠缺。

　　教学方法：

　　1、探索过程中培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精神，发展学生的空间思维能力，同时使学生养成独立思考的*惯。

　　2、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发学生学*数学的热情。

　　教学过程

　　导入：各位同学大家好，今天由我来和大家一起学*人教版四年级下册《三角形的内角和》，我们前面学*和了解了三角形的相关知识，请大家说说三角形按角分，可以分成哪几类？知识讲解（难点突破）

　　例五：画出几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度？解决这个问题的'时候，我们先来了解一下什么是三角形的内角和？

　　讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。

　　（一）量一量：我们如何解决这个问题呢？

　　同学们请看，这里有一个直角三角形，我们先分别量一量这个直角三角形三个内角的度数并标注。90°30°60°现在我们将这三个内角的度数加起来等于180度°通过测量计算发现这个直角三角形内角和都是180°，是不是所有直角三角形的内角和都是180°呢？同学们你们也来量一量你刚才画的直角三角形3个内角的度数，算一算是不是也和老师的结果一样呢？注意在测量要认真，力求准确。停顿数秒从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？你是不是发现直角三角形的内角和都是180°当然有些同学的测量结果不是等于180°，这是我们在测量时，由于在测量工具、测量方法等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。实际上，直角三角形三角形内角和就等于180°。

　　（二）

　　1、提出猜想：刚才我们通过测量和计算发现了直角三角形内角和等于180，那你能不能大胆的猜测一下：锐角三角形内角和，钝角三角形的内角和是不是也是180°呢？

　　2、动手操作，验证猜想这时每个同学的心中都有了猜测的答案，这个猜想是否成立呢？除了用量角器量一量，你还有其他办法来验证吗？聪明的你，是不是想到好办法了，那就快快动手吧！

　　方法：

　　A、拼一拼的方法

　　B、折一折的方法把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角1的顶点互相重合，通过折叠的方法，三角形的三个内角折到一起正好组成一个*角，所以也能证明三角形的内角和是180°。

　　同学们我们通过量一量拼一拼折一折，发现无论是直角三角形，锐角三角形钝角三角形，它们内角和都等于180度，我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个*角，成功的得到了这个结论，让我们为自己的成功鼓掌！齐读结论。（板书：得到结论）

　　小结：通过剪拼的方法，把三个角剪下来，拼在一起，三角形的三个内角正好拼成一个*角，因为*角是180°，所以三角形的内角和是180°三角形的形状和大小虽然不同，但是三角形的内角和都是180度。说明三角形的内角和和他的形状大小无关

　　课堂练*（难点巩固）

　　总结：我们今天用量一量，折一折，拼一拼的方法得到了三角形的内角和等于180°这一结论，希望同学们在在以后的学*中大胆探索，去发现数学的奥秘吧！我们今天的课程就到这里了，同学们再见！

　　四年级数学教案：三角形内角和 3

　　教材分析

　　教材的小标题为“探索与发现”，说明这部分内容要求学生自主探索，并发现有关三角形内角和性质。

　　教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。

　　三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个*角，因此三角形内角和是180°。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个*角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。

　　另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90°，钝角三角形里的两个锐角和小于90°。

　　学情分析

　　学生在前面的学*中已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，知道了*角是180°；学生通过前几年的学*，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学*的*惯，所以在学生具备这些数学知识和能力的基础上，来引导学生探索和发现三角形内角和是180°这一性质。

　　要让学生明确一个三角形分成两个小三角形后，每个三角形内角和还是180°，两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和也是180°。

　　教学目标

　　1、知识目标：让学生探索与发现三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。

　　2、能力目标：培养学生动手操作和合作交流的能力，促进掌握学*数学的方法。

　　3、情感目标：培养学生自主学*、积极探索的好*惯，激发学生学*数学应用数学的兴趣。

　　教学重点和难点

　　教学重点：掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题。

　　教学难点:让学生经历探索和发现三角形的内角和是180°的过程。

　　教学过程：

　　(一)、激趣导入：

　　1、认识三角形内角

　　我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？

　　(三角形是由三条线段围成的图形,三角形有三个角，…。)

　　请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。

　　三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及它的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角

　　形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。）

　　2、设疑激趣

　　现在有两个三角形朋友为了一件事正在争论，我们来帮帮它们。（播放课件）

　　同学们，请你们给评评理：是这样吗?

　　现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?

　　这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：三角形的内角和)

　　(二)、动手操作，探究新知

　　1、探究特殊三角形的内角和

　　师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？

　　(直角三角形)

　　请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。

　　（由于学生在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180°）

　　从刚才两个三角形内角和的计算中，你们发现了什么？

　　(这两个三角形的内角和都是180°)。

　　这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

　　2、探究一般三角形内角和

　　（1）.猜一猜。

　　猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？(可能是180°）

　　（2）.操作、验证一般三角形内角和是180°。

　　所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？

　　（可以先量出每个内角的度数，再加起来。）

　　测量计算，是吗？那就请四人小组共同计算吧！

　　老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，并量出了每个内角的度数，下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和，把结果填在表中：

　　(3)小组汇报结果。

　　请各小组汇报探究结果

　　提问：你们发现了什么？

　　小结：通过测量计算我们发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。

　　3继续探究

　　（1）动手操作，验证猜测。

　　没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？请同学们动脑筋想一想，能通过动手操作来验证吗？

　　（先小组讨论，再汇报方法）

　　大家的办法都很好，请你们小组合作，动手操作。

　　（2）学生操作，教师巡视指导。（3）全班交流汇报验证方法、结果。

　　学生放在投影仪上展示给大家看。（剪拼、撕拼、折拼）

　　我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180°）

　　引导学生通过剪拼、撕拼和折拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个*角，使学生证实三角形内角和确实是180°，测量计算有误差。

　　5、辨析概念，透彻理解。

　　（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？

　　（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？

　　一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的`内角和又是多少呢?（学生有的答360°，有的180°.）

　　把大三角形*均分成两份。每个小三角形的内角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）

　　这两道题都有两种答案，到底哪个对？为什么？

　　（学生个个脸上露出疑问。）

　　大家可以在小组内用三角尺拼一拼，也可以画一画，互相讨论。

　　经过一翻激烈的讨论探究后，学生发现：三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°

　　（三）小结

　　刚才同学们用很多方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

　　(四)、巩固练*，拓展应用

　　下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件）

　　1、求三角形中一个未知角的度数。

　　（1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。

　　（2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。

　　2、判断

　　（1）一个三角形的三个内角度数是：90°、75°、25°。（）

　　（2）一个三角形至少有两个角是锐角。（）

　　（3）钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。（）

　　（4）直角三角形的两个锐角和等于90°。（）

　　3、解决生活实际问题。

　　（1）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

　　（2）交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的度数。

　　4、拓展练*。

　　利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和？（课件）

　　小组的同学讨论一下，看谁能找到最佳方法。

　　学生汇报，在图中画上虚线，教师课件演示。

　　请同学们自己在练*本上计算。

　　(四)、课堂总结

　　通过这节课的学*，你有哪些收获？

　　四年级数学教案：三角形内角和 4

　　学科：数学

　　年级/册：4年级下册

　　教材版本：人教版

　　课题名称：4年级下册第五单元《三角形的内角和》

　　教学目标：

　　掌握探究方法（猜想—验证—归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。

　　重难点分析

　　重点分析：教材在呈现教学内容时，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间。三角形的内角和的性质没有直接给出，而是提供了丰富多彩的动手实践的素材，让学生通过探索、实验、讨论、交流而获得，从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学经验，同时发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水*。

　　难点分析：通过*四年的数学学*，学生已初步掌握了一些学*数学的基本方法，具备了一定的动手操作、观察比较和合作交流的能力。但是围绕数学问题开展初步的讨论活动，能比较清楚的表达自己的意见，认真倾听他人的发言，这些初步的数学交流能力还欠缺。

　　教学方法：

　　1、探索过程中培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精神，发展学生的空间思维能力，同时使学生养成独立思考的.*惯。

　　2、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发学生学*数学的热情。

　　教学过程

　　导入：各位同学大家好，今天由我来和大家一起学*人教版四年级下册《三角形的内角和》，我们前面学*和了解了三角形的相关知识，请大家说说三角形按角分，可以分成哪几类？知识讲解（难点突破）

　　例五：画出几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度？解决这个问题的时候，我们先来了解一下什么是三角形的内角和？

　　讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。

　　（一）量一量：我们如何解决这个问题呢？

　　同学们请看，这里有一个直角三角形，我们先分别量一量这个直角三角形三个内角的度数并标注。90°30°60°现在我们将这三个内角的度数加起来等于180度°通过测量计算发现这个直角三角形内角和都是180°，是不是所有直角三角形的内角和都是180°呢？同学们你们也来量一量你刚才画的直角三角形3个内角的度数，算一算是不是也和老师的结果一样呢？注意在测量要认真，力求准确。停顿数秒从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？你是不是发现直角三角形的内角和都是180°当然有些同学的测量结果不是等于180°，这是我们在测量时，由于在测量工具、测量方法等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。实际上，直角三角形三角形内角和就等于180°。

　　（二）

　　1、提出猜想：刚才我们通过测量和计算发现了直角三角形内角和等于180，那你能不能大胆的猜测一下：锐角三角形内角和，钝角三角形的内角和是不是也是180°呢？

　　2、动手操作，验证猜想这时每个同学的心中都有了猜测的答案，这个猜想是否成立呢？除了用量角器量一量，你还有其他办法来验证吗？聪明的你，是不是想到好办法了，那就快快动手吧！

　　方法：

　　A、拼一拼的方法

　　B、折一折的方法把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角1的顶点互相重合，通过折叠的方法，三角形的三个内角折到一起正好组成一个*角，所以也能证明三角形的内角和是180°。

　　同学们我们通过量一量拼一拼折一折，发现无论是直角三角形，锐角三角形钝角三角形，它们内角和都等于180度，我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个*角，成功的得到了这个结论，让我们为自己的成功鼓掌！齐读结论。（板书：得到结论）

　　小结：通过剪拼的方法，把三个角剪下来，拼在一起，三角形的三个内角正好拼成一个*角，因为*角是180°，所以三角形的内角和是180°三角形的形状和大小虽然不同，但是三角形的内角和都是180度。说明三角形的内角和和他的形状大小无关

　　课堂练*（难点巩固）

　　总结：我们今天用量一量，折一折，拼一拼的方法得到了三角形的内角和等于180°这一结论，希望同学们在在以后的学*中大胆探索，去发现数学的奥秘吧！我们今天的课程就到这里了，同学们再见！

　　四年级数学教案：三角形内角和 5

　　【设计理念】

　　新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。这样，学生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　【教材内容】

　　新人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练*十六的第1、2、3题。

　　【教材分析】

　　三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学*多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

　　【学情分析】

　　１、在学*本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：知道直角和*角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角；认识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。

　　２、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。

　　【教学目标】

　　1通过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。

　　2.在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作能力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　3.在参与数学学*活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。

　　【教学重点】

　　探索发现、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个知识解决实际问题。

　　【教学难点】

　　验证“三角形的内角和是180°”。

　　【教（学）具准备】

　　多媒体课件； 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形（也包括等边、等腰）、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

　　【教学步骤】

　　一、复*旧知 引出课题

　　1、你已经知道有关三角形的哪些知识？

　　2、出示课题：三角形的内角和

　　【设计意图：也自然导入新课。】

　　二、提出问题 引发猜想

　　1、提出问题：看到这个课题，你有什么问题想问的？

　　预设：（1）三角形的内角指的`是哪些角？ （2）三角形的内角和是什么意思？

　　（3）三角形的内角一共是多少度？

　　2、引发猜想

　　猜一猜：三角形的内角和是多少度？你是怎么猜的？

　　【设计意图：提出一个问题比解决一个问题更重要。课始在复*三角形已学知识后，引导学生提出有关三角形的新问题，让学生学*自己想研究的内容，无疑激发了学生的学*兴趣，培养了学生的问题意识。由于学生在*时使用三角板时已经若隐若现地有了特殊的直角三角形的内角和是180度这一感觉，因此本环节，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，并说说是怎么猜的，以激发学生已有知识经验，并体会到猜想要合理且有根据，同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。】

　　三、操作验证 形成结论

　　1、交流验证方法：

　　（1）用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？

　　预设： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等

　　（2）三角形的个数有无数个，验证哪些三角形可以代表所有的三角形？我们的操作过程怎么分工才会做到省时又高效？

　　2、动手验证

　　3、全班汇报交流

　　4、小结：刚才通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180 °度。但动手操作会存在一定的误差，我们的结论也可能存在偏差。

　　5、方法拓展

　　推理验证：用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。

　　6、形成结论：任意三角形的内角和是180 °。

　　【设计意图：

　　《标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”猜测后先独立思考验证的方法，再进行全班交流，给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180°这个结论。在探索活动前，交流如何使研究样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题，培养学生严谨、科学正确的研究态度，让学生在活动中积累基本的数学活动经验，为后续的学*提供了经验支撑。】

　　四、应用结论 解决问题

　　1、巩固新知：想一想，算一算。

　　2、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？

　　3、辨析训练，完善结论。

　　五、课堂总结，归纳研究方法

　　今天这节课你学到了哪些知识？你是怎样得到这些知识的？

　　六、课后延伸：用今天所学的方法继续研究四边形的内角和。

　　七、板书设计：

　　三角形的内角和

　　猜测： 三角形的内角和是180°？

　　验证： 量 拼

　　结论： 任意三角形的内角和是180°

四年级下小学数学教案：《三角形的内角和》 (菁华3篇)（扩展2）

——四年级数学教案《三角形的内角和》(精选5篇)

　　四年级数学教案《三角形的内角和》 1

　　教学目标：

　　1. 掌握三角形内角和定理及其推论;

　　2. 弄清三角形按角的分类, 会按角的大小对三角形进行分类;

　　3.通过对三角形分类的学*,使学生了解数学分类的基本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。

　　4.通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态

　　5. 通过对定理及推论的分析与讨论，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想。

　　教学重点：

　　三角形内角和定理及其推论。

　　教学难点：

　　三角形内角和定理的证明

　　教学用具：

　　直尺、微机

　　教学方法：

　　互动式，谈话法

　　教学过程：

　　1、创设情境，自然引入

　　把问题作为教学的出发点，创设问题情境，激发学生学*兴趣和求知欲，为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。

　　问题1 三角形三条边的关系我们已经明确了，而且利用上述关系解决了一些几何问题，那么三角形的三个内角有何关系呢?

　　问题2 你能用几何推理来论证得到的关系吗?

　　对于问题1绝大多数学生都能回答出来(小学学过的)，问题2学生会感到困难，因为这个证明需添加辅助线，这是同学们第一次接触的新知识―――“辅助线 ”。教师可以趁机告诉学生这节课将要学*的一个重要内容(板书课题)

　　新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败，本节课从旧知识切入，特别是从知识体系考虑引入，“学*了三角形边的关系，自然想到三角形角的关系怎样呢?”使学生感觉本节课学*的内容自然合理。

　　2、设问质疑，探究尝试

　　(1)求证：三角形三个内角的和等于

　　让学生剪一个三角形，并把它的三个内角分别剪下来，再拼成一个*面图形。这里教师设计了电脑动画显示具体情景。然后，围绕问题设计以下几个问题让学生思考，教师进行学法指导。

　　问题1 观察：三个内角拼成了一个

　　什么角?问题2 此实验给我们一个什么启示?

　　(把三角形的三个内角之和转化为一个*角)

　　问题3 由图中AB与CD的关系，启发我们画一条什么样的线，作为解决问题的桥梁?

　　其中问题2是解决本题的关键，教师可引导学生分析。对于问题3学生经过思考会画出此线的。这里教师要重点讲解“辅助线”的有关知识。比如：为什么要画这条线?画这条线有什么作用?要让学生知道“辅助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件;恰当转化条件;恰当转化结论;充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系，达到化难为易解决问题的目的。

　　(2)通过类比“三角形按边分类”，三角形按角怎样分类呢?

　　学生回答后，电脑显示图表。

　　(3)三角形中三个内角之和为定值，那么对三角形的其它角还有哪些特殊的关系呢?问题1 直角三角形中，直角与其它两个锐角有何关系?

　　问题2 三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系?

　　问题3 三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系?

　　其中问题1学生很容易得出，提出问题2之后，先给出三角形外角的定义，然后让学生经过分析讨论，得出结论并书写证明过程。

　　这样安排的目的有三点：第一，理解定理之后的延伸――推论，培养学生良好的学**惯。第二，模仿定理的证明书写格式，加强学生书写能力。第三，提高学生灵活运用所学知识的能力。

　　3、三角形三个内角关系的定理及推论

　　引导学生分析并严格书写解题过程

　　四年级数学教案《三角形的内角和》 2

　　【教学内容】：人教版第八册第85页例5及“做一做”和练*十四的第9、10、12题。

　　【课程标准】：认识三角形，通过观察、操作、了解三角形内角和是180度。

　　【学情分析】：

　　学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、*角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生是不陌生的，因为学生有以前认识角、用量角器量三角板三个角的度数以及三角形的分类的基础，学生也有提前预*的*惯，很多孩子都能回答出三角形的内角和是180度，但是他们却不知道怎样才能得出三角形的内角和是180度。另外，经过三年多的学*，学生们已具备了初步的动手操作能力、主动探究能力以及小组合作的能力。

　　【学*目标】：

　　1、结合具体图形能描述出三角形的内角、内角和的含义。

　　2、在教师的引导下，通过猜测和计算能说出三角形的内角和是180°。

　　3、在小组合作交流中，通过动手操作，实验、验证、总结三角形的内角和是180°,同时发展动手动脑及分析推理能力。

　　4、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。

　　【评价任务设计】：

　　1、利用孩子已有经验，通过教师的提问和引导以及学生的直观观察，说出三角形的内角、内角和的含义。达成目标1。

　　2、在教师的引导下，以游戏的形式学生通过猜测三角形的内角和是多少度，然后通过计算说出三角形的内角和是180°的结论。达成目标2。

　　3、在小组合作交流中，通折一折、拼一拼和摆一摆的`动手操作、实验、验证并归纳总结出三角形的内角和是180°。达成目标3。

　　4、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。通过“做一做”和*题第9、10、12题达成目标4和目标3。

　　【重难点】

　　教学重点:探索和发现三角形的内角和是180°。

　　教学难点:充分发挥学生的主体作用，自主探索和发现三角形的内角和是180°

　　【教学过程】

　　一、复*准备。

　　1、三角形按角的不同可以分成哪几类？

　　2、一个*角是多少度？1个*角等于几个直角？两个三角板上各个角的度数？

　　二、探究新知

　　（一）创设情境，生成问题，认识三角形的内角及内角和

　　（播放课件）在图形王国中，有一天，三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形大声叫着：“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱：“你虽然有一个钝角，可其它两个角都很小。但是我的三个角都不是很小。我的内角和比你大”。直角三角形说：“别争了，三角形的内角和是180°，我们的内角和是一样大的。”

　　师：动画片看完了，请大家想一想，什么是三角形的内角和?

　　师引导学生说出三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。

　　多媒体展示：三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角(板书：内角),这三个内角的度数的和就叫做三角形的内角和。

　　（达成目标1：利用多媒体播放动画和孩子已有的经验，通过教师的提问和引导，学生说出什么叫三角形的内角及内角和达成目标1。多媒体创设的情景也为目标二打好铺垫）

　　（二）、引导猜测三角形的内角和是180度

　　师：在课件展示的直角三角形、钝角三角形、锐角三角形的对话中，你赞同谁的观点？

　　预设：学生回答直角三角形。

　　师：你为什么这么认为呢？

　　生：我是想三角板上三个角的度数是90度、45度、45度加起来是180度，90度、60度、30度加起来也是180度。

　　（达成目标2：激发引导学生运用已有经验猜三角形的内角和而不是盲目猜，激起学生的疑问和好奇心，这样在教师的引导下，学生通过猜测三角形的内角和是多少度，然后通过计算说出三角形的内角和是180°的结论。）

　　（三）、验证三角形的内角和是180度

　　1.确定研究范围

　　师：研究三角形的内角和，是不是应该包括所有的三角形？只研究这一个行不行？（不行）那就随便画，挨个研究吧。（学生反对）那该怎样去验证呢？请你们想个办法吧！

　　师：分类验证是科学验证的一种好方法，下面我们就用分类验证的方法来验证一下，看看三角形的内角和是不是180°？

　　2.操作验证

　　教师让每个学*小组拿出课前制作的各种各样的三角形，先找到三个内角，在每个内角标上序号1、2、3。然后请任意用一个三角形，想办法验证我们的猜想。如果有困难，可以启用老师提供的“智慧锦囊”或者寻求同学的帮助。

　　智慧锦囊：

　　（1）要知道三个内角的和，只要知道三个角分别是多少度就可以了，你觉得哪个工具可以测出角的度数？试一试。

　　（2）180°的角是个特殊的角，它是个什么角？你能想办法将这三个内角转化成这样的角吗？

　　3.汇报交流

　　师：谁来汇报你的验证结果？

　　（1）测算法

　　师小结：用量的方法验证既然有误差、不准，结论就难以让人信服，那有没有办法更好地验证我们的猜测呢？谁还有别的方法？

　　（2）剪拼法

　　（3）折拼法

　　师小结：用拼和折的方法都能将三角形的三个内角转化成一个*角，从而借助我们学过的*角知识证明三角形的内角和确实是180°，你们真会动脑筋！

　　（4）推算法

　　①把一个长方形沿对角线分成两个完全一样的直角三角形。因为长方形的内角和是360°，所以一个直角三角形的内角和等于180°。（课件演示过程）

　　师：直角三角形的内角和已经证明了是180°，现在我们只要能证明：锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180°就可以了。

　　课件演示

　　②一个锐角三角形，从顶点往下画一条垂线，将三角形分为两个直角三角形，因为我们已经知道直角三角形的内角和是180°，所以两个直角三角形的度数和就是360°，减去两个直角的和180°，就是要证明的三角形内角和，肯定是180°。

　　4.总结提炼

　　师：孩子们，刚才我们通过“量——拼——折——推”的方法分类验证了三角形的内角和是（）度？

　　现在可以下结论了吗？

　　(板书：三角形三个内角和等于180°。)

　　师：那在“三角形的争吵中”谁是对的？

　　（达成目标3。此环节让学生通过“量——拼——折——推”的方法分类验证了三角形的内角和是180度。此环节充分体现了学生学*的主动性。）

　　（四）利用三角形内角和是180解决问题

　　1、看图，求出未知角的度数。

　　2、书本85页“做一做”

　　在一个三角形中，∠1=140。，∠3=25。，求∠2的度数。

　　（达成目标3和目标4：能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。通过“做一做”达成目标3和目标4.）

　　三、目标达成检测方案：

　　1、求出三角形各个角的度数。

　　2、埃及金字塔建于4500年前的埃及古王朝时期，它是用巨大石块修砌成的方锥形建筑物，外形像中文“金”字，故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各异，外表有四个侧面，每个侧面都是等腰三角形。人们量得这个三角形的一个底角是64度。

　　四、课堂小结，提升认识

　　同学们，这节课你有哪些收获？我们是怎样得到“三角形内角和等于180度”这个结论的？

　　师：是啊，今天咱们不但知道了三角形的内角和是180°，更重要的是我们经历了探究三角形内角和的验证方法。咱们从猜想出发，经过验证（用量、拼、折、推等）得到了结论并利用结论解决了一些问题。孩子们，其实我们在不知不觉中已经走了数学家的探究历程……希望同学们在今后的学*中大胆应用，勇于创新，做最棒的自己

　　四年级数学教案《三角形的内角和》 3

　　教学目标

　　知识与能力：学生通过测量、撕拼的方法探索和发现三角形三个内角和是180°。

　　过程与方法：学生经历合理猜想和验证三角形内角度数和等于180°的过程，发展空间观念及分析推理能力。

　　情感态度和价值观：学生在活动中体验成功的喜悦，激发学生探索数学的愿望和兴趣。

　　重点难点

　　教学重点：

　　探究发现三角形的内角和是180度。

　　教学难点：

　　在猜想和验证三角形内角和的过程中发展空间观念。

　　教学过程

　　活动1【导入】理解内角、内角和概念

　　１、谜语引入：形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单，打一几何图形猜一猜是什么？

　　Q：结合谜面的信息来说一说三角形有什么特点？

　　２、介绍内角：这三个角都在三角形的里面，又叫内角。

　　Q：三角形有几个内角？

　　３、介绍内角和：把三个内角的度数加起来求和就是三角形的内角和。

　　引出课题：今天我们就来研究三角形内角和。

　　活动2【活动】观察图形

　　１、观察图形的变与不变

　　ｐｐｔ依次出示

　　Q：这是锐角三角形，什么是它的内角和？

　　出示直角三角形，它的内角和是指？

　　出示钝角三角形，内角和是指？

　　质疑：哪个三角形的内角和最大？

　　预设1：钝角三角形内角和大。（说想法）

　　预设2：一样大。（说想法）

　　预设3：180度。

　　小结：三个三角形的样子不一样,大小也不一样,三个内角也不一样,但内角和是一样的。

　　（二）活动二：猜想内角和不变的度数

　　Q：这个一样的度数是多少？你是怎么知道的？

　　预设1：听说过，学过。

　　预设2：直角三角尺上三个角的度数和是180度。

　　预设3：等边三角形。

　　这两个都是我们知道度数的特殊的三角形，请你根据这个特殊的三角形来大胆的猜猜三角形内角和是多少度？那任意的一个三角形的内角和度数是不是180°呢？今天我们就来一起研究。

　　活动3【活动】测量验证

　　（一）思考量的方法和原因

　　过渡：你想怎么研究？（用量角器去量）

　　Q：谁来介绍介绍量的方法？

　　预设：要想研究内角和，只要把三个内角度数量出来再加起来看看是不是180度就可以了。

　　（二）动手测量

　　PPT：操作建议：

　　1、请你找到三角形的三个内角，用彩笔标序号1、2、3。

　　2、用量角器仔细测量后，记录角的度数。

　　3、列式计算出三角形内角和度数。

　　动手测量

　　（三）汇报交流：

　　学生1展示测量的'过程。

　　Q：还有谁测量的这个锐角三角形，说一说？

　　追问：为什么同一个三角形内角和度数却不一样？

　　Q：你在测量的过程中遇到了什么困难？

　　Q：观察这些数据，虽然都不太一样，但是都很接*？

　　小结：测量确实可以帮助我们找到三个角的度数，加起来就可以求出内角和，但是测量有误差。

　　活动4【活动】拼角验证

　　（一）思考其它验证方法

　　Q：你还有其他的方法吗？

　　预设1：学生没有反应。

　　师引导：说到180度，你想到什么角？（*角）

　　预设2：撕拼法

　　Q：怎么把三个内角拼在一起？

　　（生不撕，教师帮助突破，撕下三个内角。）

　　Q：你能在投影上拼一拼吗？

　　预设3：折叠法

　　你的方法也很好，你们听懂了吗？一会儿可以试试。

　　预设4：描画法

　　Q：怎么描？你能演示一下吗？

　　其他同学观察他在做什么？

　　引语：刚才说的方法都很好，下面我们自己来试一试。

　　（二）动手拼一拼

　　操作要求：

　　1、请你用彩笔在纸上随意画一个三角形，并剪下来。

　　2、用彩笔标出三个内角。

　　3、尝试操作。

　　动手操作

　　（三）汇报交流

　　Q：你是怎么研究的？发现了什么？

　　（四）小结

　　刚才每人的三角形是自己任意画出的，形状、大小都不一样。无论是撕拼、折叠、还是描画的方法，都是在把这三个内角拼在了一起，转化成一个*角，我们发现他们的内角和都是180度。

　　活动5【活动】几何画板验证

　　引：但我们时间有限，研究的三角形个数有限，是不是任意一个三角形的内角和都是180度呢？我们可以借助几何画板来看一看。

　　师：介绍：计算机能够帮助我们比较精确地测量出三个角的度数，并计算它们的和。

　　观察：老师拉动一个顶点，什么变了？什么没变？

　　小结：也就是，无论我们怎么改变三角形的形状，大小，虽然它的内角在变化，但三个内角和的却是不变的，都是180度。

　　活动6【练*】基础练*

　　1、三角形中∠1=55°，∠2=45°，∠3=？

　　2、直角三角形：我有一个锐角是40°，求另一个角？

　　3、说一说：在一个三角形中，能有两个直角吗？能有两个钝角吗？为什么？

　　4、拼三角形

　　师：两个180°不是360°吗？

　　小结：看来，组合以后的图形还要分清楚哪些是内角。

　　活动7【练*】拓展练*

　　（一）拓展练*

　　今天，我们通过自己的研究发现三角形内角和是180度。那四边形有没有内角和呢？它的内角和是多少度？

　　课件演示。

　　说说这节课你的收获？

　　四年级数学教案《三角形的内角和》 4

　　教材分析

　　教材的小标题为“探索与发现”，说明这部分内容要求学生自主探索，并发现有关三角形内角和性质。

　　教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。

　　三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个*角，因此三角形内角和是180°。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个*角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。

　　另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90°，钝角三角形里的两个锐角和小于90°。

　　学情分析

　　学生在前面的学*中已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，知道了*角是180°；学生通过前几年的学*，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学*的*惯，所以在学生具备这些数学知识和能力的基础上，来引导学生探索和发现三角形内角和是180°这一性质。

　　要让学生明确一个三角形分成两个小三角形后，每个三角形内角和还是180°，两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和也是180°。

　　教学目标

　　1、知识目标：让学生探索与发现三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。

　　2、能力目标：培养学生动手操作和合作交流的能力，促进掌握学*数学的方法。

　　3、情感目标：培养学生自主学*、积极探索的好*惯，激发学生学*数学应用数学的兴趣。

　　教学重点和难点

　　教学重点：掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题。

　　教学难点:让学生经历探索和发现三角形的内角和是180°的过程。

　　教学过程：

　　(一)、激趣导入：

　　1、认识三角形内角

　　我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？

　　(三角形是由三条线段围成的图形,三角形有三个角，…。)

　　请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。

　　三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及它的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角

　　形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。）

　　2、设疑激趣

　　现在有两个三角形朋友为了一件事正在争论，我们来帮帮它们。（播放课件）

　　同学们，请你们给评评理：是这样吗?

　　现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?

　　这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：三角形的内角和)

　　(二)、动手操作，探究新知

　　1、探究特殊三角形的内角和

　　师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？

　　(直角三角形)

　　请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。

　　（由于学生在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180°）

　　从刚才两个三角形内角和的计算中，你们发现了什么？

　　(这两个三角形的内角和都是180°)。

　　这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

　　2、探究一般三角形内角和

　　（1）.猜一猜。

　　猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？(可能是180°）

　　（2）.操作、验证一般三角形内角和是180°。

　　所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？

　　（可以先量出每个内角的度数，再加起来。）

　　测量计算，是吗？那就请四人小组共同计算吧！

　　老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，并量出了每个内角的度数，下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和，把结果填在表中：

　　(3)小组汇报结果。

　　请各小组汇报探究结果

　　提问：你们发现了什么？

　　小结：通过测量计算我们发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。

　　3继续探究

　　（1）动手操作，验证猜测。

　　没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？请同学们动脑筋想一想，能通过动手操作来验证吗？

　　（先小组讨论，再汇报方法）

　　大家的办法都很好，请你们小组合作，动手操作。

　　（2）学生操作，教师巡视指导。（3）全班交流汇报验证方法、结果。

　　学生放在投影仪上展示给大家看。（剪拼、撕拼、折拼）

　　我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180°）

　　引导学生通过剪拼、撕拼和折拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个*角，使学生证实三角形内角和确实是180°，测量计算有误差。

　　5、辨析概念，透彻理解。

　　（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？

　　（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？

　　一块三角尺的`内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?（学生有的答360°，有的180°.）

　　把大三角形*均分成两份。每个小三角形的内角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）

　　这两道题都有两种答案，到底哪个对？为什么？

　　（学生个个脸上露出疑问。）

　　大家可以在小组内用三角尺拼一拼，也可以画一画，互相讨论。

　　经过一翻激烈的讨论探究后，学生发现：三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°

　　（三）小结

　　刚才同学们用很多方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

　　(四)、巩固练*，拓展应用

　　下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件）

　　1、求三角形中一个未知角的度数。

　　（1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。

　　（2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。

　　2、判断

　　（1）一个三角形的三个内角度数是：90°、75°、25°。（）

　　（2）一个三角形至少有两个角是锐角。（）

　　（3）钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。（）

　　（4）直角三角形的两个锐角和等于90°。（）

　　3、解决生活实际问题。

　　（1）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

　　（2）交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的度数。

　　4、拓展练*。

　　利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和？（课件）

　　小组的同学讨论一下，看谁能找到最佳方法。

　　学生汇报，在图中画上虚线，教师课件演示。

　　请同学们自己在练*本上计算。

　　(四)、课堂总结

　　通过这节课的学*，你有哪些收获？

　　四年级数学教案《三角形的内角和》 5

　　教学目标：

　　1、知识目标：通过测量、拼、折叠等方法探索和发现三角形的内角和等于180°；已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。

　　2、能力目标：通过讨论争辩、操作、推理等培养学生的思维能力和解决问题的能力；培养学生的空间观念，使学生的创新能力得到发展；使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后验证的研究问题的方法。

　　3、情感目标：培养学生的合作精神和探索精神；培养学生运用数学的意识。

　　教学重、难点：

　　掌握三角形的内角和是180°。验证三角形的内角和是180°。

　　学生分析：

　　在上学期学生已经掌握了角的分类及度量问题。在本课之前，学生又研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学*、研究几何问题的基础。

　　教学流程：

　　一、创设情境，激发兴趣

　　（课件出示：两个三角形争论，大的对小的说，我的内角和比你大。）

　　（学生小声议论着，争论着。）

　　师：同学们，你们能不能帮助大三角形和小三角形解决这个问题啊？

　　生：可以把这两个三角形的内角比一比。

　　生：它们不是一个角在比较，可怎么比呀？

　　生：我们先画出一个大三角形，再画一个小三角形。分别量一量这两个三角形三个内角的度数，这样就知道谁的内角和大，谁的内角和小啦。

　　师：那好，我们今天就来研究“三角形的内角和”。（板书课题。）

　　【设计意图：通过多媒体出示，引起学生兴趣，使学生想探索大、小三角形的内角和到底谁大？】

　　二、动手操作，探索新知

　　1、初步感知。

　　师让学生分别画出不同形状的三角形。学生用量角器测量三角形三个内角的度数，并做着记录，并统一填表格。（表格略。）

　　生汇报测量的结果：内角和约等于180°。

　　师启发学生发现三角形的内角和180°。（师板书：三角形的内角和是180°。）

　　【设计意图：通过这种方法可以得出准确的结论，也容易被学生理解和接受。可能出现问题：用测量的方法得到的结果不是刚好180°。使学生明白是因为测量存在误差的缘故。】

　　2、用拼角法验证。

　　师：刚才同学们发现，三角形的内角和约等于180°，那么到底是不是这样呢？

　　生：我们手里有一些三角形，可以动手拼一拼。

　　生：还可以剪一剪。

　　师：那同学们就开始吧！

　　（学生动手进行拼、剪、折等方法，检验三角形内角和的度数。）

　　生：锐角三角形的内角可以拼成一个*角。因为*角是180°，所以锐角三角形的三个内角和是180°。

　　生：我把一个直角三角形的三个内角剪下来，拼成了一个*角，所以直角三角形的三个内角和也是180°。

　　生：钝角三角形的内角和也是180°。

　　（师板书：三角形的内角和是180°。）

　　【设计意图：使学生明确，因为全面研究了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形这三类三角形的内角和，所以可以得出“三角形的内角和等于180°”这一结论。通过这些过程使学生明白：探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。】

　　三、巩固新知，拓展应用

　　1．出示题目：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3=的度数。

　　2．已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，猜一猜下面的三角形各是什么三角形？（图略，分别是锐角、直角、钝角三角形。）学生猜后，教师抽去遮盖的纸，进行验证。

　　通过以上的练*使学生对三角形内角和的应用有个初步认识，并积累解决问题的经验。

　　3．师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？

　　生：180 °。

　　师：（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？

　　生：180 °。

　　师：（把大三角形*均分成两份。指均分后的一个小三角形）它的内角和是多少度？（生有的答90°，有的答180°。）

　　师：哪个对？为什么？

　　生：180°对，因为它还是一个三角形。

　　师：每个小三角形的度数是180°，那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形，内角和是多少度？（这时学生的答案又出现了180°和360°两种。）师：究竟谁对呢？（学生脸上露出疑问。经过一番激烈的讨论探究后，学生开始举手回答。）

　　生：180°。因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180°。

　　生：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，比原来两个三角形少180°，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。

　　师：你真聪明。（课件演示。）

　　四、小结

　　师：同学们，你们今天学了“三角形的内角和是180°”的新知识，现在能来帮助大、小三角形进行评判了吧？（生答能。）

　　师：说一说本节课的收获。这节课你掌握了哪些知识？学会了哪些研究问题的方法？

　　五、探究性作业

　　求下面几个多边形的内角和。（图形略。）

　　【设计意图：通过这样的练*，培养学生思维的灵活性、多样性，使不同层次的学生得到不同的发展，体现教学的层次性。】

　　反思：

　　1、重视动手操作，让学生在探究中收获知识。《数学课程标准》指出：“有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。”本节课通过量、折、剪、拼等多种活动，使学生主动探究，找到新旧知识的联系，得出研究问题的结论，有利于学生培养空间观念和动手操作能力。

　　2、小组合作学*是新课程倡导的学*方式，有利于培养学生的合作意识、探索能力、团队精神。我们要从*时抓起，在*常的课堂中开展小组合作学*，可以是前后四人为一组，深入探究合作学*的方法和途径。这样学生学*方式的转变才能落到实处，才不会变成某些公开课的摆设

四年级下小学数学教案：《三角形的内角和》 (菁华3篇)（扩展3）

——四年级下小学数学教案：《三角形的内角和》通用5篇

　　四年级下小学数学教案：《三角形的内角和》 1

　　教学目标：

　　1、知识目标：通过测量、拼、折叠等方法探索和发现三角形的内角和等于180°；已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。

　　2、能力目标：通过讨论争辩、操作、推理等培养学生的思维能力和解决问题的能力；培养学生的空间观念，使学生的创新能力得到发展；使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后验证的研究问题的方法。

　　3、情感目标：培养学生的合作精神和探索精神；培养学生运用数学的意识。

　　教学重、难点：

　　掌握三角形的内角和是180°。验证三角形的内角和是180°。

　　学生分析：

　　在上学期学生已经掌握了角的分类及度量问题。在本课之前，学生又研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学*、研究几何问题的基础。

　　教学流程：

　　一、创设情境，激发兴趣

　　（课件出示：两个三角形争论，大的对小的说，我的内角和比你大。）

　　（学生小声议论着，争论着。）

　　师：同学们，你们能不能帮助大三角形和小三角形解决这个问题啊？

　　生：可以把这两个三角形的内角比一比。

　　生：它们不是一个角在比较，可怎么比呀？

　　生：我们先画出一个大三角形，再画一个小三角形。分别量一量这两个三角形三个内角的度数，这样就知道谁的内角和大，谁的内角和小啦。

　　师：那好，我们今天就来研究“三角形的内角和”。（板书课题。）

　　【设计意图：通过多媒体出示，引起学生兴趣，使学生想探索大、小三角形的内角和到底谁大？】

　　二、动手操作，探索新知

　　1、初步感知。

　　师让学生分别画出不同形状的三角形。学生用量角器测量三角形三个内角的度数，并做着记录，并统一填表格。（表格略。）

　　生汇报测量的结果：内角和约等于180°。

　　师启发学生发现三角形的内角和180°。（师板书：三角形的内角和是180°。）

　　【设计意图：通过这种方法可以得出准确的结论，也容易被学生理解和接受。可能出现问题：用测量的方法得到的结果不是刚好180°。使学生明白是因为测量存在误差的缘故。】

　　2、用拼角法验证。

　　师：刚才同学们发现，三角形的内角和约等于180°，那么到底是不是这样呢？

　　生：我们手里有一些三角形，可以动手拼一拼。

　　生：还可以剪一剪。

　　师：那同学们就开始吧！

　　（学生动手进行拼、剪、折等方法，检验三角形内角和的度数。）

　　生：锐角三角形的内角可以拼成一个*角。因为*角是180°，所以锐角三角形的三个内角和是180°。

　　生：我把一个直角三角形的三个内角剪下来，拼成了一个*角，所以直角三角形的三个内角和也是180°。

　　生：钝角三角形的内角和也是180°。

　　（师板书：三角形的内角和是180°。）

　　【设计意图：使学生明确，因为全面研究了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形这三类三角形的内角和，所以可以得出“三角形的内角和等于180°”这一结论。通过这些过程使学生明白：探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。】

　　三、巩固新知，拓展应用

　　1．出示题目：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3=的度数。

　　2．已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，猜一猜下面的三角形各是什么三角形？（图略，分别是锐角、直角、钝角三角形。）学生猜后，教师抽去遮盖的纸，进行验证。

　　通过以上的练*使学生对三角形内角和的应用有个初步认识，并积累解决问题的经验。

　　3．师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？

　　生：180 °。

　　师：（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？

　　生：180 °。

　　师：（把大三角形*均分成两份。指均分后的一个小三角形）它的内角和是多少度？（生有的答90°，有的答180°。）

　　师：哪个对？为什么？

　　生：180°对，因为它还是一个三角形。

　　师：每个小三角形的度数是180°，那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形，内角和是多少度？（这时学生的答案又出现了180°和360°两种。）师：究竟谁对呢？（学生脸上露出疑问。经过一番激烈的讨论探究后，学生开始举手回答。）

　　生：180°。因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180°。

　　生：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，比原来两个三角形少180°，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。

　　师：你真聪明。（课件演示。）

　　四、小结

　　师：同学们，你们今天学了“三角形的内角和是180°”的新知识，现在能来帮助大、小三角形进行评判了吧？（生答能。）

　　师：说一说本节课的收获。这节课你掌握了哪些知识？学会了哪些研究问题的方法？

　　五、探究性作业

　　求下面几个多边形的内角和。（图形略。）

　　【设计意图：通过这样的练*，培养学生思维的灵活性、多样性，使不同层次的学生得到不同的发展，体现教学的层次性。】

　　反思：

　　1、重视动手操作，让学生在探究中收获知识。《数学课程标准》指出：“有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。”本节课通过量、折、剪、拼等多种活动，使学生主动探究，找到新旧知识的联系，得出研究问题的结论，有利于学生培养空间观念和动手操作能力。

　　2、小组合作学*是新课程倡导的学*方式，有利于培养学生的合作意识、探索能力、团队精神。我们要从*时抓起，在*常的课堂中开展小组合作学*，可以是前后四人为一组，深入探究合作学*的方法和途径。这样学生学*方式的转变才能落到实处，才不会变成某些公开课的摆设

　　四年级下小学数学教案：《三角形的内角和》 2

　　教学目标：

　　1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动，发现并证实三角形的内角和是180°，应用三角形内角和的知识解决实际问题。

　　2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。

　　重点、难点：

　　经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成，发展和应用的全过程。

　　三角形内角和是180°的探索和验证。

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　1、今天我们一起来学*三角形的内角和，那什么是三角形的内角和？（三角形里面的角），它有几个内角？（三个）出示纸片，那什么又是三角形的内角和呢？（把三角形的三个角的度数加起来就是三角形的内角和）

　　出示课件

　　2、提出问题，为后面做铺垫。

　　现在有3个三角形（出示课件），直角三角形说：“我是直角三角形，我的内角和最大”钝角三角形说：“我有一个钝角，比你们三个角都大，所以我的内角和才是最大的。锐角三角形说：“我虽然是锐角三角形，但我的个头最大，所以我的内角和才是最大的。

　　孩子们，它们这样吵起来可不是办法呀！你们可知道它们谁的内角和最大呢？那我们就一起来证明给他们看。

　　二、新授

　　1、任意画不同的类型的三角形，算一算三个内角和是多少度。我们就画三个不同类型的三角形，算一算三个内角和是多少度，我们有三大组，为了节约时间，每一大组画一种又分几小组，三人一小组，一人画，一人量，一人记录。（小组合作，画图，量角，记录，计算）

　　指名汇报结果并板书（至少一种一个板书），有不同意见的举手，相差1、2度很正常，量角会有误差（你们完成的又快又好，因此可见小组合作很到位）

　　师出示一个大直角三角板，请大家算一算这个三角板的内角和是多少？

　　（三角形的内角和都是一样大的，都是180°，仅仅一个实验还不能让它们心服口服，下面我们再来做两个实验，让它们心服口服）

　　1、拼一拼，折一折

　　孩子们，我们又活动起来吧，拼一拼折一折，让它们看一看，拿出你们准备好的三角形。我们一起来：拿出一个三角形（不管形状），撕下三个角，然后拼在一起（注意三个角的顶点要在同一个点上）你们发现了什么？（拼成了一个*角，这一点就是*角的顶点）

　　我们再拿出一个三角形，折一折（注意科学的严谨性，折的时候不留很宽的缝隙）你又发现了什么？（这个三角形还是组成了一个*角）

　　通过这三次实验，我们可以得出结论：三角形的内角和等于180°，不分形状，不分大小，任何一个三角形的内角和都是180°

　　此时，这三个三角形还争吵吗？它们都心服口服了。

　　孩子们，你们真了不起，轻而易举就*息了一场争吵。现在你能不能利用所学知识解决一些问题呢？

　　三、练*

　　1、抢答游戏（答对的给你的那一小组加一分）

　　①

　　这个三角形的内角和是多少度。

　　②

　　把这个三角形*均分成两个小三角形，每个小三角形是多少度。

　　③

　　这个小三角形再分成一大一小两个三角形，这个三角形的内角和分别是多少度？

　　④

　　三个小三角形拼成一个更大的三角形，它的内角和是多少度？

　　2、智慧角

　　3、判断（用手语表示）（哪个小组同学全部举手，就由哪个小组回答，口说手划答对加一分）

　　4、知识扩展

　　其实三角形的内角和是一个小朋友发现并提出来的，当时他只有12岁，比你们大一点点，真了不起，你们想知道他是谁吗？（帕斯卡）

　　出示课件

　　孩子们，其实你们跟他们同样聪明，以后，我们就利用所学知识去发现探索新的知识和规律，只要努力，就一定会成功的，孩子们加油吧！

　　四、总结

　　任何一个三角形不分大小，不分形状，它们的内角和都是180°

　　四年级下小学数学教案：《三角形的内角和》 3

　　【设计理念】

　　新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。这样，学生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　【教材内容】

　　新人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练*十六的第1、2、3题。

　　【教材分析】

　　三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学*多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

　　【学情分析】

　　１、在学*本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：知道直角和*角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，知道他们的'四个角都是直角；认识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。

　　２、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。

　　【教学目标】

　　1通过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。

　　2.在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作能力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　3.在参与数学学*活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。

　　【教学重点】

　　探索发现、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个知识解决实际问题。

　　【教学难点】

　　验证“三角形的内角和是180°”。

　　【教（学）具准备】

　　多媒体课件； 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形（也包括等边、等腰）、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

　　【教学步骤】

　　一、复*旧知 引出课题

　　1、你已经知道有关三角形的哪些知识？

　　2、出示课题：三角形的内角和

　　【设计意图：也自然导入新课。】

　　二、提出问题 引发猜想

　　1、提出问题：看到这个课题，你有什么问题想问的？

　　预设：

　　（1）三角形的内角指的是哪些角？

　　（2）三角形的内角和是什么意思？

　　（3）三角形的内角一共是多少度？

　　2、引发猜想

　　猜一猜：三角形的内角和是多少度？你是怎么猜的？

　　【设计意图：提出一个问题比解决一个问题更重要。课始在复*三角形已学知识后，引导学生提出有关三角形的新问题，让学生学*自己想研究的内容，无疑激发了学生的学*兴趣，培养了学生的问题意识。由于学生在*时使用三角板时已经若隐若现地有了特殊的直角三角形的内角和是180度这一感觉，因此本环节，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，并说说是怎么猜的，以激发学生已有知识经验，并体会到猜想要合理且有根据，同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。】

　　三、操作验证 形成结论

　　1、交流验证方法：

　　（1）用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？

　　预设：

　　①量算法

　　②剪拼法

　　③折拼法等

　　（2）三角形的个数有无数个，验证哪些三角形可以代表所有的三角形？我们的操作过程怎么分工才会做到省时又高效？

　　2、动手验证

　　3、全班汇报交流

　　4、小结：刚才通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180 °度。但动手操作会存在一定的误差，我们的结论也可能存在偏差。

　　5、方法拓展

　　推理验证：用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。

　　6、形成结论：任意三角形的内角和是180 °。

　　【设计意图：

　　《标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”猜测后先独立思考验证的方法，再进行全班交流，给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180°这个结论。在探索活动前，交流如何使研究样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题，培养学生严谨、科学正确的研究态度，让学生在活动中积累基本的数学活动经验，为后续的学*提供了经验支撑。】

　　四、应用结论 解决问题

　　1、巩固新知：想一想，算一算。

　　2、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？

　　3、辨析训练，完善结论。

　　五、课堂总结，归纳研究方法

　　今天这节课你学到了哪些知识？你是怎样得到这些知识的？

　　六、课后延伸：用今天所学的方法继续研究四边形的内角和。

　　四年级下小学数学教案：《三角形的内角和》 4

　　教材分析

　　教材的小标题为“探索与发现”，说明这部分内容要求学生自主探索，并发现有关三角形内角和性质。

　　教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。

　　三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个*角，因此三角形内角和是180°。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个*角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。

　　另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90°，钝角三角形里的两个锐角和小于90°。

　　学情分析

　　学生在前面的学*中已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，知道了*角是180°；学生通过前几年的学*，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学*的*惯，所以在学生具备这些数学知识和能力的基础上，来引导学生探索和发现三角形内角和是180°这一性质。

　　要让学生明确一个三角形分成两个小三角形后，每个三角形内角和还是180°，两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和也是180°。

　　教学目标

　　1、知识目标：让学生探索与发现三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。

　　2、能力目标：培养学生动手操作和合作交流的能力，促进掌握学*数学的方法。

　　3、情感目标：培养学生自主学*、积极探索的好*惯，激发学生学*数学应用数学的兴趣。

　　教学重点和难点

　　教学重点：掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题。

　　教学难点:让学生经历探索和发现三角形的内角和是180°的过程。

　　教学过程：

　　(一)、激趣导入：

　　1、认识三角形内角

　　我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？

　　(三角形是由三条线段围成的图形,三角形有三个角，…。)

　　请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。

　　三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及它的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角

　　形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。）

　　2、设疑激趣

　　现在有两个三角形朋友为了一件事正在争论，我们来帮帮它们。（播放课件）

　　同学们，请你们给评评理：是这样吗?

　　现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?

　　这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：三角形的内角和)

　　(二)、动手操作，探究新知

　　1、探究特殊三角形的内角和

　　师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？

　　(直角三角形)

　　请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。

　　（由于学生在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180°）

　　从刚才两个三角形内角和的计算中，你们发现了什么？

　　(这两个三角形的内角和都是180°)。

　　这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

　　2、探究一般三角形内角和

　　（1）.猜一猜。

　　猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？(可能是180°）

　　（2）.操作、验证一般三角形内角和是180°。

　　所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？

　　（可以先量出每个内角的度数，再加起来。）

　　测量计算，是吗？那就请四人小组共同计算吧！

　　老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，并量出了每个内角的度数，下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和，把结果填在表中：

　　(3)小组汇报结果。

　　请各小组汇报探究结果

　　提问：你们发现了什么？

　　小结：通过测量计算我们发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。

　　3继续探究

　　（1）动手操作，验证猜测。

　　没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？请同学们动脑筋想一想，能通过动手操作来验证吗？

　　（先小组讨论，再汇报方法）

　　大家的办法都很好，请你们小组合作，动手操作。

　　（2）学生操作，教师巡视指导。（3）全班交流汇报验证方法、结果。

　　学生放在投影仪上展示给大家看。（剪拼、撕拼、折拼）

　　我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180°）

　　引导学生通过剪拼、撕拼和折拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个*角，使学生证实三角形内角和确实是180°，测量计算有误差。

　　5、辨析概念，透彻理解。

　　（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？

　　（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？

　　一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?（学生有的答360°，有的180°.）

　　把大三角形*均分成两份。每个小三角形的内角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）

　　这两道题都有两种答案，到底哪个对？为什么？

　　（学生个个脸上露出疑问。）

　　大家可以在小组内用三角尺拼一拼，也可以画一画，互相讨论。

　　经过一翻激烈的讨论探究后，学生发现：三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°

　　（三）小结

　　刚才同学们用很多方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

　　(四)、巩固练*，拓展应用

　　下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件）

　　1、求三角形中一个未知角的度数。

　　（1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。

　　（2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。

　　2、判断

　　（1）一个三角形的三个内角度数是：90°、75°、25°。（）

　　（2）一个三角形至少有两个角是锐角。（）

　　（3）钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。（）

　　（4）直角三角形的两个锐角和等于90°。（）

　　3、解决生活实际问题。

　　（1）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

　　（2）交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的度数。

　　4、拓展练*。

　　利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和？（课件）

　　小组的同学讨论一下，看谁能找到最佳方法。

　　学生汇报，在图中画上虚线，教师课件演示。

　　请同学们自己在练*本上计算。

　　(四)、课堂总结

　　通过这节课的学*，你有哪些收获？

　　四年级下小学数学教案：《三角形的内角和》 5

　　【教学目标】

　　1、知识与技能：

　　（1）理解和掌握三角形的内角和是180°。

　　（2）运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题。

　　2、过程与方法：

　　（1）通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。

　　（2）知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。

　　（3）发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。

　　3、情感态度与价值观：

　　让学生体验数学活动的探索乐趣，通过教学中的活动体会数学的转化思想。

　　【教学重、难点】

　　教学重点：理解掌握三角形的内角和是180°。

　　教学难点：运用三角形的内角和知识解决实际问题。

　　【教具准备】

　　教学课件、各种三角形

　　【教学过程】

　　一、创设情景，引出问题

　　1、猜谜语:

　　形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单。

　　(打一图形名称)

　　2、猜三角形

　　师：老师这有1个三角形，它的一部分被智慧星给遮住了，猜猜这是什么三角形？它里面会出现两个直角吗？为什么？

　　3、引出课题。

　　师：为什么不会出现两个直角？今天我们就再次走进数学王国，探讨三角形的内角和的奥秘。（板书课题）

　　二、探究新知

　　1、三角形的内角和

　　师：三角形内角和指的是什么？

　　2、猜一猜。

　　师：这个三角形的内角和是多少度？

　　3、验证。

　　让学生用自己喜欢的方式验证三角形的内角和是不是180°。

　　4、学生汇报。

　　（1）测量

　　师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况？有没有别的方法验证？

　　（2）剪拼

　　A、学生上台演示。

　　B、请大家三人小组合作，用剪拼的方法验证其它三角形。

　　C、师演示。

　　（3）折拼

　　师：有没有别的验证方法？我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）。

　　（4）结论：三角形的内角和是180。

　　（5）数学小知识。

　　5、巩固知识。

　　（1）解决课前问题，为什么一个三角形不可能有两个直角？一个三角形中可以有2个钝角吗？

　　（2）把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是多少度。

　　教师：为什么不是360°？

　　三、解决相关问题

　　师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！

　　1、看图，求未知角的度数。

　　2、判断。

　　3、如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？

　　求出下面三角形各角的度数。

　　（1）我三边相等。

　　（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。

　　（3）我有一个锐角是40°。

　　4、求四边形、五边形内角和。

　　四、总结。

　　师：这节课你有什么收获？

　　五、板书设计：（略）

四年级下小学数学教案：《三角形的内角和》 (菁华3篇)（扩展4）

——《三角形的内角和》说课稿 (菁华3篇)

《三角形的内角和》说课稿1

　　各位评委、老师大家好：

　　我说课的题目是《三角形内角和》，内容选自人教版九年义务教育七年级下册第七章第二节第一课时。

　　一、本节课在新一轮课程改革下的设计理念：

　　数学是人与人之间精神层面上进行的.交往。课堂教学中的交往主要是教师与学生、学生与学生之间的交往。它需要运用“对话式”的学*方式，采取多种教学策略，使学生在合作、探索、交流中发展能力。新课程中对学生的情感、体验、价值观，以及获取知识的渠道都有悖于传统的教学模式，这正是教师在新课程中寻找新的教学方式的着眼点。应该说，新的教学方式将伴随着教师对新课程的逐渐透视而形成新的路径。要破除原有教学活动的框架，建立适应师生相互交流的教学活动体系；满足学生的心理需求，实现教者与学者感情上的融洽和情感上的共鸣；给学生体验成功的机会，把“要我学”变成“我要学”。我认为教师角色的转变一定会促进学生的发展、促进教育的长足发展，在未来的教学过程里，教师要做的是：帮助学生决定适当的学*目标，并确认和协调达到目标的最佳途径；指导学生形成良好的学**惯，掌握学*策略；创造丰富的教学情境，培养学生的学*兴趣，充分调动学生的学*积极性；为学生提供各种便利，为学生的学*服务；建立一个接纳的、支持性的、宽容的课堂气氛；作为学*的参与者，与学生分享自己的感情和想法；和学生一道寻找真理，能够承认自己的过失和错误。教学情境的营造是教师走进新课程中所面临的挑战，适应新一轮基础教育课程改革的教学情境不是文本中的约定，也不是现成的拿来就能用的，需要我们在教学活动的全过程中去探索、研究、发现、形成。

　　二、教材分析与处理：

　　三角形的内角和定理揭示了组成三角形的三个角的数量关系，此外，它的证明中引入了辅助线，这些都为后继学*奠定了基础，三角形的内角和定理也是几何问题代数化的体现。

　　三、学生分析

　　处于这个年龄阶段的学生有能力自己动手，在自己的视野范围内因地制宜地收集、编制、改造适合自身使用，贴*生活实际的数学建模问题，他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作，具有分析、归纳、总结的能力，他们渴望体验成功感和自豪感。因而老师有必要给学生充分的自由和空间，同时注意问题的开放性与可扩展性。

　　四、教学目标：

　　1．知识目标：在情境教学中，通过探索与交流，逐步发现“三角形内角和定理”，使学生亲身经历知识的发生过程，并能进行简单应用。能够探索具体问题中的数量关系和变化规律，体会方程的思想。通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。教学中，通过有效措施让学生在对解决问题过程的反思中，获得解决问题的经验，进行富有个性的学*。

　　2．能力目标：通过拼图实践、问题思考、合作探索、组内及组间交流，培养学生的的逻辑推理、大胆猜想、动手实践等能力。

　　3．德育目标：通过添置辅助线教学，渗透美的思想和方法教育。

　　4．情感、态度、价值观：在良好的师生关系下，建立轻松的学*氛围，使学生乐于学数学，遇到困难不避让，在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学*中增强集体责任感。

　　五、重难点的确立：

　　1．重点：三角形的内角和定理探究与证明。

　　2．难点：三角形的内角和定理的证明方法（添加辅助线）的讨论

　　六、教法、学法和教学手段：

　　采用“问题情境－建立模型－解释、应用与拓展”的模式展开教学。

　　采用对话式、尝试教学、问题教学、分层教学等多种教学方法，以达到教学目的。

《三角形的内角和》说课稿2

　　一、说教材

　　“三角形的内角和”是人教版小学数学四年级下册第五单元第3节的内容。本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的规律，打下了坚实的基础。

　　二、说学情

　　一堂成功的课不仅要熟悉教材，还需要我们充分的了解学生的特点。

　　本节课的授课对象是四年级的学生，从心理特征来说，他们对于新鲜的知识充满着好奇心和强烈的求知欲望，无意注意仍起着主要作用，有意注意正在发展。

　　从认知状况来说，学生在此之前已经学*了三角形有关的知识，对三角形的内角已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于三角形内角和都是180度的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

　　三、说教学目标

　　根据新课程标准，教材特点、学生实际，我确定了如下三维教学目标。

　　【知识与技能】通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

　　【过程与方法】经历观察、猜想、验证的过程，提升自身动手操作及推理、归纳总结的能力。

　　【情感态度与价值观】在参与学*的过程中，感受数学的魅力，体验成功的喜悦，激发学*数学的兴趣。

　　四、说教学重难点

　　根据学生现有的知识储备和知识点本身的难易程度，学生很难建构知识点之间的联系，这也确定了本节课的重点为三角形内角和定理，而三角形内角和定理推理的过程为本节课的难点。

　　五、说教法学法

　　新课程明确倡导动手实践，自主探索、合作交流的学*方式，教师不仅是知识的传授者，更是学生探究性、合作性学*活动的设计者，组织者和学生学*的伙伴。在教学过程中，我将采用创设情境，直观演示，观察，猜测，操作，思考，总结等方法，把学生带进开放的，富有挑战性的问题情景，让学生通过自己学*，合作学*，和交流等活动，获得知识与能力，掌握解决问题的方法，获得积极的情感体验。整个学*和探索活动，体现出开放性思维和多元思维并存的思维方式，教学生初步学会自主梳理知识，探索知识的方法，使他们亲历自主探究的过程。

　　六、教学过程

　　（一）导入新课

　　首先是导入环节，我会多媒体课件播放有关三角形内角和情境视频：在图形的王国中，有一天，三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形说“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大”。锐角三角形也不示弱“你虽然有一个钝角，可是其它两个角都很小，而我的三个角都不是很小，所以我的内角和比你大”。直角三角形说“别争了，我们的内角和是一样大的，因为三角形的内角和是180°”。

　　根据视频中三角形的对话，顺势引出题目——三角形的内角和。

　　设计意图：在这个环节中，多媒体课件展示有关三角形内角和的内容，激发学生深厚的学*兴趣和求知欲望，快速的进入学*高潮。

　　（二）新课探究

　　接下里是新课探究环节，在这一教学环节中，我首先让学生画几个不同类型的三角形。然后同桌互相量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度？通过测量，学生可以发现三角形的内角和是180°。

　　接着我会提出一个问题是不是所有的三角形的内角和都是180°，如何进行验证你的结论呢？接下来我会让学生分小组讨论，针对学生出现的问题，我给予指导，讨论过后，请同学汇报，鼓励学生用自己的语言表达，无论学生回答的全面与否，都给予积极的评价，其他同学认真倾听后做出判断，进行补充，提高学生的注意力。

　　通过小组之间的讨论，引导学生采用剪拼的方法进行验证，先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼，拼成一个*角。最后引导学生总结出三角形的内角和是180°。

　　此环节通过小组合作，体现以生为本的教学理念。既培养学生的推理能力，又锻炼学生的语言表达能力和沟通能力。

　　（三）巩固提高

　　接下来进入巩固提高环节。本环节我依据教学目标和学生在学*中存在的问题，设计有针对性、层次分明的练*题组。让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步提高。

　　练*题组设计如下：

　　第二题把这两个完全一样的直角三角形拼组在一起，得到的新三角形的内角和是多少度？

　　设计意图：通过各种形式的练*，进一步提高学生学*兴趣，使学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。

　　（四）小结作业

　　在小结环节，我会引导学生同桌之间以“你问我答”的形式回顾本节课所学的主要内容，这节课你都学*了哪些内容？三角形内角和定理的推导过程体现了哪种数学思想方法？

　　这样设计的目的是让学生在回顾课堂经历的基础上，以相互交流、相互启发的方式总结自己的收获，教师通过概括性引导提升学生对三角形的内角和定理的认识

　　在作业环节，我会让学生利用本节课所学的知识，思考一下四边形的内角和是多少度？

　　这样设计的意图是学生在学*本节课内容的基础上，进一步对本节课的一个延伸，拓展学生的思维。

　　七、板书设计

　　为了让学生对本节课的学*形成清晰的思路，同时还有利于学生系统性地记忆新知。我的板书设计如下。

《三角形的内角和》说课稿3

　　一、教学目标

　　课程标准这样描述：通过观察、操作了解三角形内角和是180。

　　分析教材内容，在上学期的学*中学生已经掌握了角的分类及度量的知识。在本课之前，学生又研究了三角形的特性、三边间的关系及三角形的分类等知识。积累了一些有关三角形的知识和经验，形成了一定的空间观念，可以在比较抽象的水*上进一步认识三角形，探索新知。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量，再运用拼、折、剪等方法发现三角形的内角和是180°，学好它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学*其他图形内角和的基础，同时为初中进一步论证做好准备。

　　课前我对学情进行了分析：

　　1、学生在学*本课前已经掌握了锐角、直角、钝角、*角和周角的度数，认识了三角形的基本特征及其分类，由于学生的数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题策略的多样化。

　　２、已经有不少学生知道了三角形内角和是１８０度的结论，但是很可能都知其然不知其所以然。

　　通过对课程标准的认识，以及内容分析和学情分析，我制定了这样的学*目标：

　　1、通过量、拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和等于180°并会应用这一规律解决实际的问题。

　　2、通过研究直角三角形进而研究锐角三角形、钝角三角形，初步认识、理解由特殊到一般的逻辑思辨方法。

　　二、评价设计

　　针对这一目标的完成，我设计了一下评价方式：

　　1、交流式评价：通过师生、生生对话交流，在交流中对学生进行评价。

　　2、表现性评价：通过小组讨论表现、学生回答问题情况，适当对学生进行点拨。

　　3、操作反应评价：通过学生在研究三角形内角和过程中的测量、简拼、折等活动对学生进行评价

　　评价题目

　　1、通过3个练*题（1、做一做。2、说一说3、拼一拼、想一想）

　　检测学*目标1的掌握情况。

　　2、通过小组、同桌合作、汇报，教师引导学生理解本节课所蕴含的学*方法，检测学*目标2的掌握情况

　　三、教具学具准备

　　教具准备：课件、3个直角三角形，2个锐角三角形、2个钝角三角形、一张表格

　　学具准备：三角板、量角器.

　　四、教学过程

　　这节课的教学我通过一下四个环节完成。

　　1、观察猜测，引入新知;

　　2、动手操作，探索新知；

　　3、巩固新知，拓展应用；

　　4、总结评价、延伸知识。

　　第一环节，观察猜测，引入新知。

　　由图形引入，让学生指出锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的三个内角，发现在这些三角形中最大的内角是钝角。问：想看钝角三角形72变吗？我们一起来看一看。课件演示：

　　（1）钝角变小，另外两个角怎样变？

　　（2）钝角变大，另外两个角怎样变？

　　（3）钝角变大、变大、变大再变大，还能再大吗？发现再大就成*角了。*角多少度？这时把三角形三个内角的加起来，和可能多少呢？猜测：180度。

　　这只是我们的猜测，（板书：猜测）数学是要用事实说话的，这节课我们就来学*三角形的内角和。（板书课题）这样由三种变化的三角形引入新课，激发学生兴趣的同时为后面的学*做准备

　　第二环节，动手操作，探索新知。

　　1、直角三角形的内角和。

　　(一)直角三角形内角和

　　先让学生观察一副三角板的内角和，发现都是180度，和猜测是一样的，是不是所有的直角三角形内角和都是180度呢？课件出示一些直角三角形，让学生用手中的工具验证你的猜测。

　　四人小组合作，拿出学具袋里三个红色的直角三角形和表格，用不同的方法验证猜测。学生可以“量一量”，也可以“剪一剪”，还可以“折一折”。汇报时要让学生说一说方法，同时在课件上展示。

　　这个环节引导学生通过量、拼、推理等实践操作活动，自主探究直角三角形的内角和是180度，体验解决问题策略的多样化。通过这些过程使学生明白:探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。

　　（二）、锐角三角形、钝角三角形的内角和

　　课件出示将锐角三角形、钝角三角形，问：你能利用我们刚才学到的知识来研究它们的内角和吗？动手试一试，可以同桌讨论。（学生操作，汇报，课件演示）让学生模仿老师操作说理。由此得到了锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180度。我们就可以说所有三角形的内角和都是180度。这是三角形的一个特性。

　　这样引导学生通过直角三角形的内角和是180度来推导出锐角和钝角三角形的内角和是180度，使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法。

　　第三环节、巩固新知，拓展应用

　　用三角形的这一特性来解决一些问题

　　1、基本练*

　　通过做一做和说一说这两个练*来强化学生认知。

　　2、拓展练*

　　拼一拼、想一想

　　（1）两个三角形拼成大三角形，说出大三角形的内角和

　　（2）一个三角形去掉一部分

　　引导学生发现，无论三角形的形状或大小如何改变，内角和都是180度，看来三角形的内角和度数和他的大小形状都无关。

　　（3）再把这个三角形剪去一部分剪成一个四边形，它的内角和是多少度？

　　（4）如果变成五边形，你还能求出他的度数吗？

　　充分利用多媒体资源帮助学生理解、消化、新的知识，能够灵活的运用三角形的内角和等于180度。在此基础上渗透数学的“转化”思想和“分割”思想提高学生灵活运用和推理等各方面的能力。

　　第四环节、总结评价、延伸知识

　　通过这个环节让学生谈一谈自己的收获或感受，对本节课的知识进行拓展升华。

　　五、板书设计：

　　三角形的内角和

　　猜测（180度）

　　验证：测量、撕拼、折叠结论

　　三角形的内角和是180度

　　我的板书简明扼要，体现了本节课的重点，而且是对本节课学*方法的一个回顾。

四年级下小学数学教案：《三角形的内角和》 (菁华3篇)（扩展5）

——三角形内角和教案菁选

三角形内角和教案

　　作为一名默默奉献的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。来参考自己需要的教案吧！下面是小编整理的三角形内角和教案，欢迎大家分享。

三角形内角和教案1

　　设计说明

　　三角形的内角和等于180°是三角形的一个重要特征，明确三角形的内角和等于180°是以后学*和解决实际问题的基础。

　　1．让学生在生动具体的情境中学*数学。

　　《数学课程标准》指出：在教学中，教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，如讲故事、直观演示、模拟表演等，激发学生的学*兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和掌握数学知识。在本节课的教学设计中，为了增强学生的学*兴趣，使其快速、积极、主动地投入到学*中，上课伊始的故事导入以及新知识的情境创设都能把学生带入快乐的学*氛围中。

　　2．通过操作、观察、猜测、交流，使学生体验数学知识的形成过程。

　　在本节课的设计中，对于三角形的内角和等于180°这一结论没有直接给出，而是通过量、算、剪、拼、折等活动证实了三角形的内角和等于180°，使学生在自主获取知识的过程中，培养了创新意识、探索精神和实践能力。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件 量角器 直尺

　　学生准备 量角器 直尺 各种三角形

　　教学过程

　　第1课时 三角形内角和(1)

　　⊙故事引入

　　三角形的家庭是一个团结的大家庭。但今天，三角形的家庭内部却发生了争论，一个钝角三角形说：“我的钝角比你们的角都大，所以我的内角和最大。”一个锐角三角形说：“我的个子比你高，我是大三角形，你是小三角形，所以我的内角和肯定比你大。”一个直角三角形说：“不能只看一个钝角大就说内角和大，也不能只看个子，这样不公*。”其他的三角形也跟着争执不休，都说自己的内角和最大。这时，家庭里的王者来了，听了它们的诉说，也糊涂了。什么是三角形的内角？什么是三角形的.内角和呢？

　　(课件演示三条线段围成三角形的过程)

　　师生共同小结：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，这三个角就是三角形的三个内角(课件闪烁三个内角)。这三个内角的度数之和就是这个三角形的内角和。

　　导入：到底谁说得对呢？这节课我们一起来探究三角形的内角和。[板书课题：三角形内角和(1)]

　　设计意图：由故事引入，激发学生的学*兴趣，并通过故事提出问题，带着对问题的思考，唤起学生的求知欲望，从而使他们主动投入到学*中去。

　　⊙自主探究，合作交流

　　1．提出问题。

　　师：你有什么办法来比较两个三角形的内角和？

　　2．量一量，算一算。

　　(1)出示活动要求。

　　①在练*本上画一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形。

　　②用量角器测量所画三角形的各个内角的度数，把测量结果记录在表格中，并计算出每个三角形的内角和。

　　(2)小组合作，量一量，算一算。

　　(3)交流汇报。

　　师：观察计算结果，你发现了什么？

　　引导学生发现每个三角形的内角和都在180°左右。

三角形内角和教案2

　　学科：数学

　　年级/册：4年级下册

　　教材版本：人教版

　　课题名称：4年级下册第五单元《三角形的内角和》

　　教学目标：

　　掌握探究方法（猜想—验证—归纳总结），学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。

　　重难点分析

　　重点分析：教材在呈现教学内容时，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间。三角形的内角和的性质没有直接给出，而是提供了丰富多彩的动手实践的素材，让学生通过探索、实验、讨论、交流而获得，从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学经验，同时发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水*。

　　难点分析：通过*四年的数学学*，学生已初步掌握了一些学*数学的基本方法，具备了一定的动手操作、观察比较和合作交流的能力。但是围绕数学问题开展初步的讨论活动，能比较清楚的表达自己的意见，认真倾听他人的发言，这些初步的数学交流能力还欠缺。

　　教学方法：

　　1、探索过程中培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精神，发展学生的空间思维能力，同时使学生养成独立思考的*惯。

　　2、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发学生学*数学的热情。

　　教学过程

　　导入：各位同学大家好，今天由我来和大家一起学*人教版四年级下册《三角形的内角和》，我们前面学*和了解了三角形的相关知识，请大家说说三角形按角分，可以分成哪几类？知识讲解（难点突破）

　　例五：画出几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度？解决这个问题的时候，我们先来了解一下什么是三角形的内角和？

　　讲解：三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。

　　（一）量一量：我们如何解决这个问题呢？

　　同学们请看，这里有一个直角三角形，我们先分别量一量这个直角三角形三个内角的度数并标注。90°30°60°现在我们将这三个内角的度数加起来等于180度°通过测量计算发现这个直角三角形内角和都是180°，是不是所有直角三角形的内角和都是180°呢？同学们你们也来量一量你刚才画的直角三角形3个内角的度数，算一算是不是也和老师的'结果一样呢？注意在测量要认真，力求准确。停顿数秒从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么？你是不是发现直角三角形的内角和都是180°当然有些同学的测量结果不是等于180°，这是我们在测量时，由于在测量工具、测量方法等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。实际上，直角三角形三角形内角和就等于180°。

　　（二）

　　1、提出猜想：刚才我们通过测量和计算发现了直角三角形内角和等于180，那你能不能大胆的猜测一下：锐角三角形内角和，钝角三角形的内角和是不是也是180°呢？

　　2、动手操作，验证猜想这时每个同学的心中都有了猜测的答案，这个猜想是否成立呢？除了用量角器量一量，你还有其他办法来验证吗？聪明的你，是不是想到好办法了，那就快快动手吧！

　　方法：

　　A、拼一拼的方法

　　B、折一折的方法把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角1的顶点互相重合，通过折叠的方法，三角形的三个内角折到一起正好组成一个*角，所以也能证明三角形的内角和是180°。

　　同学们我们通过量一量拼一拼折一折，发现无论是直角三角形，锐角三角形钝角三角形，它们内角和都等于180度，我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个*角，成功的得到了这个结论，让我们为自己的成功鼓掌！齐读结论。（板书：得到结论）

　　小结：通过剪拼的方法，把三个角剪下来，拼在一起，三角形的三个内角正好拼成一个*角，因为*角是180°，所以三角形的内角和是180°三角形的形状和大小虽然不同，但是三角形的内角和都是180度。说明三角形的内角和和他的形状大小无关

　　课堂练*（难点巩固）

　　总结：我们今天用量一量，折一折，拼一拼的方法得到了三角形的内角和等于180°这一结论，希望同学们在在以后的学*中大胆探索，去发现数学的奥秘吧！我们今天的课程就到这里了，同学们再见！

三角形内角和教案3

　　教学内容

　　人教版小学数学第八册第五单元第85页例5

　　任务分析

　　教材分析： 《三角形的内角和》是义务教育课程标准实验教科书（数学）四年级下册第五单元《三角形》中的一个教学内容。这部分内容是在学生学*了角的度量，角的分类，三角形的认识，三角形的分类的基上进行教学的。它是三角形的一个重要性质，有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学*的基础。教材通过实际操作，引导学生用实验的方法探索并归纳出这一规律，即任意一个三角形，它的内角和都是180度。教材在编写上也深刻的体现出了让学生探究的特点，通过动手操作探究发现三角形内角和为180度。教学内容的核心思想体现在让学生经历猜想—验证—结论的过程，来认识和体验三角形内角和的特点。

　　学情分析：通过前面的学*，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与基础技能。在四年级上册《角的度量》的学*中，学生有接触到两把三角尺的`内角和是180°；并在相关的补充*题和数学练*册的练*中，也有要求测量任意三角形的三个内角的度数并求出它们的和的练*，很多学生已经知道了三角形的内角和是180°。但是要真正理解和掌握需要进行验证，因此，学生在这节课上的主要任务是通过实验操作验证三角形的内角和是180°。

　　教学目标

　　1、通过实验、操作、推理归纳出三角形内角和是180°。

　　2、能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形未知角的度数并运用解决实际生活问题。

　　3、通过拼摆，感受数学的转化思想。

　　教学重点

　　探究发现和验证“三角形的内角和180度”。

　　教学难点

　　验证三角形的内角和是180度。

　　教学准备

　　多媒体课件，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，剪刀，量角器等。

　　教学过程

　　一、复*旧知，学*铺垫

　　1、一个*角是多少度？等于几个直角？

　　2、如下图，已经∠ 1=35°，∠2=78°，求∠3是多少度？

　　二、探究新知，理解规律

　　1、说明三角形的三个内角和

　　说出手中三角形的类型（锐角三角形，直角三角形，钝角三角形）并说出三角形有几个角？

　　师（指出）：三角形的这三个角叫做三角形的三个内角，这三个内角的度数和叫做三角形的内角和。

　　板书课题：“三角形的内角和”。

　　揭示课题：今天我们一起来探究三角形的内角和有什么规律。

　　2、探究三角形的内角和规律

　　探究1：量一量，算一算

　　以小组为单位，用量角器计算出三种三角形的内角和各是多少度？

　　生讨论汇报，并引导学生发现：三角形的内角和接*180°。

　　师：三角形的内角和接*180°，那它到底与180° 有怎样的关系呢？

　　学生预设：有学生可能会说出三角形的内角和就是180°，这时老师可以提问，为什么就是180°？我们要进行验证，你有什么办法呢？

　　探究2：摆一摆，拼一拼

　　引导：我们刚刚每个三角形都量了三次角，每一次度量都有误差，所以量出来的内角和有误差。能不能换一种方法减少度量的次数，减少误差呢？

　　生可能很难想到，可以提示学生：把三个内角拼成一个角就只要量一次角。让我们一起动手做一做

　　如图：

　　（1）

　　锐角的三个内角拼成了一个*角，引导学生说出：锐角三角形的内角和是180°.

　　（2）

　　让学生小组合作用同样的方法，发现：直角三角形的内角和也是180°.

　　（3）

　　让学生独立用同样的方法，发现：钝角三角形的内角和也是180°.

　　引导学生归纳：三角形的内角和是180°。

　　是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？ （是，因为这三类三角形包括了所有三角形。）

　　板书：三角形的内角和是180°

　　三、巩固练*，应用规律

　　1、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，你能求出∠2的度数吗？

　　学生独立完成，并说出原因：因为三角形的内角和是180°，也就是∠1+∠2+∠3=180°，借助图像

　　∠2 =180°-∠1-∠3 或 ∠2 =180°-（∠1+∠3）

　　= 180°-140°-25° =180°-（140°+25°）

　　=40°-25° =180°-165°

　　=15° =15°

　　2、一个等腰三角形的顶角是80°，它的两个底角各是多少度？

　　学生分析：因为等腰三角形的两个底角相等，又因为三角形的内角和是180°，所以

　　（180°-80°）÷2

　　=100°÷2

　　=50°

　　四、拓展练*，深化规律

　　1、求出下面各角的度数。

　　（1） （2）

　　2、判断

　　（1）三角形任意两个内角的和大于第三个角。（ ）

　　（2）锐角三角形任意两个内角的和大于直角。（ ）

　　（3）有一个角是60°的等腰三角形不一定是等边三角形。（ ）

　　3、下面是两块三角形的玻璃打碎后留下的残片，你知道它们原来各是什么三角形吗？

　　（ ） （ ）

　　五、课堂小结，分享提升

　　1、谈谈这节课你有什么收获？

　　2、课后思考题

　　三角形的内角和是180°，那长方形、正方形的内角和呢？（根据三角形的内角和是180°求，参考课本88页第12题，完成89页16题）

　　板书设计

三角形内角和教案4

　　（一）教材的地位和作用

　　《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容，是在学生学*了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》，《三角形的分类》之后进行的，在此之后则是《图形的拼组》，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学*，掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义。

　　（二）教学目标

　　基于以上对教材的分析以及对教学现状的思考，我从知识与技能，教学过程与方法，情感态度价值观三方面拟定了本节课的教学目标：

　　1。通过"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。

　　2。通过把三角形的内角和转化为*角进行探究实验，渗透"转化"的数学思想。

　　3。通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心。培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。

　　（三）教学重，难点

　　因为学生已经掌握了三角形的概念，分类，熟悉了钝角，锐角，*角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生并不陌生，也有提前预*的*惯，学生几乎都能回答出三角形的内角和是180°。在整个过程中学生要了解的是"内角"的概念，如何验证得出三角形的内角和是180°。因此本节课我提出的教学的重点是：验证三角形的内角和是180°。

　　二、说教法，学法

　　本节课主要是通过教师的精心引导和点拨，学生在小组中合作探索，通过量一量，折一折，撕一撕，画一画，选择不同的一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180°。

　　因为《课程标准》明确指出："要结合有关内容的教学，引导学生进行观察，操作，猜想，培养学生初步的思维能力"。四年级学生经过第一学段以及本单元的学*，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉*角等有关知识;具备了初步的动手操作，主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，本节课，我将重点引导学生从"猜测――验证"展开学*活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。

　　三，说教学过程

　　我以引入，猜测，证实，深化和应用五个活动环节为主线，让学生通过自主探究学*进行数学的思考过程，积累数学活动经验。

　　引入

　　呈现情境：出示多个已学的*面图形，让学生认识什么是"内角"。（ 把图形中相邻两边的夹角称为内角） 长方形有几个内角 （四个）它的内角有什么特点 （都是直角）这四个内角的和是多少 （360°）三角形有几个内角呢 从而引入课题。

　　【设计意图】

　　让学生整体感知三角形内角和的知识，这样的教学， 将三角形内角和置于*面图形内角和的大背景中， 拓展了三角形内角和的数学知识背景， 渗透数学知识之间的联系， 有效地避免了新知识的"横空出现"。

　　猜测

　　提出问题：长方形内角和是360°，那么三角形内角和是多少呢

　　【设计意图】

　　引导学生提出合理猜测：三角形的内角和是180°。

　　（三）验证

　　（1）量：请学生每人画一个自己喜欢的三角形，接着用量角器量一量，然后把这三个内角的度数加起来算一算，看看得出的三角形的内角和是多少度

　　（2）撕―拼：利用*角是180°这一特点，启发学生能否也把三角形的`三个内角撕下来拼在一起，成为一个*角 请学生同桌合作，从学具中选出一个三角形，撕下来拼一拼。

　　（3）折—拼：把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个*角，一个*角是180°，所以得出三角形的内角和是180°。

　　（4）画：根据长方形的内角和来验证三角形内角和是180°。

　　一个长方形有4个直角，每个直角90°，那么长方形的内角和就是360°，每个长方形都可以*均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180°。从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180°。

　　【设计意图】

　　利用已经学过的知识构建新的数学知识， 这不仅有助于学生理解新的知识， 而且是一种非常重要的学*方法。在探索三角形内角和规律的教学中，注意引导学生将三角形内角和与*角，长方形四个内角的和等知识联系起来， 并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好他们之间的内在联系。在整个探索过程中， 学生积极思考并大胆发言， 他们的创造性思维得到了充分发挥。

　　深化

　　质疑： 大小不同的三角形， 它们的内角和会是一样吗

　　观察：（指着黑板上两个大小不同但三个角对应相等的三角形并说明原因，三角形变大了， 但角的大小没有变。）

　　结论： 角的两条边长了， 但角的大小不变。因为角的大小与边的长短无关。

　　实验： 教师先在黑板上固定小棒， 然后用活动角与小棒组成一个三角形， 教师手拿活动角的顶点处， 往下压， 形成一个新的三角形， 活动角在变大， 而另外两个角在变小。这样多次变化， 活动角越来越大， 而另外两个角越来越小。最后， 当活动角的两条边与小棒重合时。

　　结论：活动角就是一个*角180°， 另外两个角都是0°。

　　【设计意图】

　　小学生由于年龄小， 容易受图形或物体的外在形式的影响。教师主要是引导学生与角的有关知识联系起来，通过让学生观察利用"角的大小与边的长短无关"的旧知识来理解说明。

　　对于利用精巧的小教具的演示， 让学生通过观察，交流，想象， 充分感受三角形三个角之间的联系和变化， 感悟三角形内角和不变的原因。

　　（五）应用

　　1。基础练*：书本练*十四的*题9，求出三角形各个角的度数。

　　2。变式练*：一个三角形可能有两个直角吗 一个三角形可能有两个钝角吗 你能用今天所学的知识说明吗

　　3。（1）将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形， 这个大三角形的内角和是多少

　　（2） 将一个大三角形分成两个小三角形， 这两个小三角形的内角和分别是多少

　　4。智力大挑战： 你能求出下面图形的内角和吗 书本练*十四的*题

　　【设计意图】

　　*题是沟通知识联系的有效手段。在本节课的四个层次的练*中， 能充分注意沟通知识之间的内在联系， 使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系，逐步形成对知识的整体认知， 构建自己的认知结构， 从而发展思维， 提高综合运用知识解决问题的能力。

　　第一题将三角形内角和知识与三角形特征结合起来，引导学生综合运用内角和知识和直角三角形，等边三角形等图形特征求三角形内角的度数。

　　第二题将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来，引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形，钝角三角形中角的特征， 较好地沟通了知识之间的联系。

　　第三题通过两个三角形的分与合的过程，使学生感受此过程中三角内角的 变化情况， 进一步理解三角形内角和的知识。

　　第四题是对三角形内角和知识的进一步拓展， 引导学生进一步研究多边形的内角和。教学中， 学生能把这些多边形分成几个三角形， 将多边形内角和与三角形内角和联系起来，并逐步发现多边形内角和的规律， 以此促进学生对多边形内角和知识的整体构建。

三角形内角和教案5

　　探索三角形内角和的度数以及已知两个角度数求第三个角度数。

　　教学目标：

　　1、通过测量、撕拼、折叠等探索活动，使学生发现三角形内角和的度数是180?

　　2、已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。

　　3、培养学生动手实践，动脑思考的*惯。

　　教学重点：

　　了解三角形三个内角的度数。

　　教学难点：

　　理解三角形三个内角大小的关系。

　　教具学具准备：

　　课件三角形若干量角器剪刀。

　　教材与学生

　　教材创设了一个有趣的问题情境，通过对大小两个三角形内角和的大小比较来激发学生探索的兴趣。教材为了得到三角形内角和是180的结论安排了两个活动，通过学生测量，折叠，撕拼来找到答案。

　　学生在已有的会用量角器来度量一个角的度数的基础上，会首先想到这种方法。但测量的误差会导致测量不同，因此，学生会想到采取其他更好的办法，通过亲手实践，得出结论。

　　教学过程：

　　一、呈现真实状态。

　　师：今天我们来研究三角形内角和度数。这里有两个三角形，一个是大三角形，一个是小三角形（图略），到底哪一个三角形的内角和比较大呢？

　　学生各抒己见。

　　二、提出问题：

　　师；刚才我们观察三角形哪个内角和大，同学们有两种不同的猜想，可以肯定，必定有错下面我们来测量验证。

　　（1）以小组为单位请同学们拿出量角器，量一量，算一算图中大小两个三角形内角和度数，并做好记录，记录每个内角的度数。

　　（2）组内交流。

　　（3）全班交流。由小组汇报测出结果（三角形内角和）

　　（4）师小结：我们通过测量发现，每个三角形的内角和测出结果接*180。

　　三。自主探索、研究问题、归纳总结：

　　师引导提问：三角形的内角和会不会就是180呢？

　　（一）组内探索：

　　（1）以小组为单位探索更好的办法。

　　（2）以小组为单位边展示边汇报探索的过程与发现的结果。

　　（有的小组想不出来，可以安排小组和小组之间进行交流，目的是让学生通过实践发现结果，在探索中发现问题，在讨论中解决问题，是学生学*到良好的学*方法）

　　（3）把你没有想到的方法动手做一次

　　（使学生更直观地理解三角形的内角和是180的证明过程）

　　（4）根据学生的反馈情况教师进行操作演示。

　　（二）教师演示

　　撕拼法1。教师取出三角形教具，把三个角撕下来，拼在一起，如图所示

　　2.师：这三个内角放在一起你有什么发现？

　　生：发现三个内角拼成一个*角。

　　师：*角是多少度呢？说明什么？

　　生：180?说明三个内角和刚好等于180。

　　师：这种方法是不是适用各种三角形呢？

　　3。学生每人动手实践，看看是不是不同的三角形是否都有这个特点，也能拼出一个*角呢？

　　进行实验后，结果发现同样存在这一规律，三角形三个内角和是180。

　　折叠法：师：刚才我们通过测量发现三角形内角和接*180，那是因为测量的不那么精确，所以说“接*”，又通过撕拼方法发现三角形的三个内角刚好拼成一个*角，进一步说明三个内角和是180，现在再来演示另一种实验，再次证明我们的发现。

　　你们也来试一试好吗？

　　在学生完成这一实践后肯定这一发现

　　三角形三个内角和等于180?

　　:充分发挥了学生的主观能动性，让学生大胆去思考发言，把课堂交给学生，最后老师在演示达成共识，这样学生学到知识印象颇深，也理解最为透彻，提高课堂教学的效率

　　四。巩固练*，知识升华。

　　1.完成课本第28页的“试一试”第三题。

　　2.想一想：钝角三角形最多有几个钝角？为什么？

　　锐角三角形中的两个内角和能小于90吗？

　　3.有一个四边形，你能不用量角器而算出它的四个内角和吗？

　　试一试，看谁算得快。

　　师：谁来说说自己的计算过程？

　　角的和叫做三角形的内角和。（板书课题）下面请大家认真观察这两个算式，从结果上看，你发现了什么？

　　生：它们的内角和都是 180 度。

　　师：观察的真仔细！（点击课件，出示多种多样的三角形后提问）同学们，咱们都知道，这两个三角形是特殊三角形，在我们的生活中还有许许多多不是这个样子的三角形，请看大屏幕，这些任意三角形，它们的内角和是不是都是 180 度呢？

　　［回答可能有二］：

　　（一种全部说是：）

　　师：请问，你们是怎么想的，为什么这么认为？

　　生： ……

　　师：看来，大家是通过这两个三角形猜想的，是吗？想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

　　（一种有一部分同学说是，有一部分同学说不是：）

　　师：看来，大家的意见不一致， 想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

　　（二）动手操作，探究新知

　　师：老师看你们有答案了，哪位同学愿意说一说你的奇思妙想？

　　生：我准备用量的方法。

　　师：然后呢？

　　生：然后把它们三个内角的度数相加起来，就知道了三角形的内角和是多少？

　　师：说的真不错，还有没有其它的方法？

　　生：我是把三角形的三个角剪下来，拼在一起（ 师鼓励： 你的想法很有创意， 等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧！）

　　生：……

　　（如生一时想不到，师可引导：他是把三个内角的度数相加在一起，我们能不能想办法把三个内角放在一起进行观察，看看能不能发现些什么呢？）

　　师： 好啦， 老师相信咱们班的同学个个都是小数学家， 一定能找出更多的方法的， 请你们在研究之前，也像老师一样，在三个内角上编上序号，角一、角二、角三，现在就请同学们对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等各种类型的三角形进行研究，看看它们的内角和各有什么特点。咱们比一比，看一看，哪个小组的方法多，方法好！

　　开始吧！（学生研究，师巡回指导）预设时间：5 分钟

　　师：老师看各小组已经研究好了，哪位同学愿意上来交流一下？

　　师：请你告诉大家，你是怎么研究的，最后发现了什么结果？

　　（ 预设： 如果第一类同学说的是量的方法）

　　师：你是用什么来研究的？

　　生：量角器。

　　师： 那请你说一下你度量的结果好吗？

　　（ 生汇报度量结果）

　　师： 刚才有的同学测量的结果是180 度，有的同学测量的结果是179 度，有的同学测量的结果是182 度，各不相同，但是这些结果都比较接*于多少？

　　生：180 度。

　　师：那到底三角形的内角和是不是180 度呢？还有哪位同学有其它的方法进行验证吗？

　　生：我是先把三角形的三个角剪掉以后粘在一起，然后在量出它们三个角组成的度数。

　　师：他演示的真好，你们听明白了吗？ 李 老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

　　（师边讲解边点击 FLASH ：把三角形按照三个内角撕成三块，先把角一放在右边，再把角二放在左边，最后把角三调个头，插在角一角二的中间，这样它们三个内角就形成了一个大角，角一的这条边，角二这条边看起来在一条直线上，那到底是不是在一条直线上呢，我们一起用直尺来量一下，师演示后问学生：是不是在一条直线上，那这个大角是个什么角呢？通过刚才拼的过程，你有什么发现？）

　　师：好极了，刚才这个小组的同学用拼的方法得到XX 三角形的内角和是180 度，你们还有别的方法吗？

　　生：我们还用了折的方法（生介绍方法）

　　师： 你们听明白了吗？ 李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

　　（师边讲解边点击 FLASH ：先找到两条边的中点，把它连起来，把角一沿着中间的这条线向对边对折，再把角二向里对折，使它的顶点与角一对齐，最后把角三也用同样的.方法对折，这样它们三个内角就形成了一个大角，这个大角是个什么角呢？）

　　生：是个*角。180 度。

　　师：除了用了量、拼、折的方法来研究以外，刚才在操作的过程中老师还发现了一个同学用了一种方法来进行研究，大家想知道吗？

　　师：请这位同学来说给大家听听吧！

　　生：我把两个相同的直角三角形拼成了一个长方形，因为长方形里面有四个直角，所以它的内角和是360 度，那么一个三角形的内角和就是180 度。

　　师：刚才我们用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的内角和是 180 度，同学们，现在我们回想一下，刚才测量的不同结果是一个准确数还是一个*似数？为什么会出现这种情况呢？

　　生 1 ：量的不准。

　　生 2 ：有的量角器有误差。

　　师：对，这就是测量的误差，如果测量仪器再精密一些，我们的方法再准确一些，那么任意一个三角形的内角和也将是 180 度。

　　师：同学们，我们刚才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相同的发现，这个发现就是？

　　生：三角形的内角和是180 度。（师板书）

　　师：把你们伟大的发现读一读吧！

　　（三）拓展应用，深化认识

　　师：请看老师手上的这两个三角形，左边这个内角和是多少度？（生： 180 度）右边呢（生：也是 180 度）

　　师：现在老师把它们拼在一起，这个大三角形的内角和又是多少度呢？

　　（生答后师引导归纳得出：三角形的内角和与形状大小无关，组成的大三角形的内角和依然是 180 度。）

　　师：刚才我们在讨论学*三角形知识的时候，三角形中的两个好朋友却争执了起来，想知道怎么回事吗？让我们一起去看看吧！（出示课件，课件内容：一个大一些的直角三角形说：“我的个头比你大，我的内角和一定比你大”。另一个稍小的锐角三角形说：“是这样吗”？）

　　师：到底谁说的对呢？今天我们就用我们今天学到的知识来为它们解决解决吧！

　　师：真不错，你们当了一回小法官，帮助三角形兄弟解决了问题，它俩很感谢你们，三角形王国中还有很多生活中的问题，小博士们，你们愿意解答吗？

　　师：好，请看大屏幕！

　　（出示基础练*）在一个三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度数。

　　生答后，师提问：你是怎样想的？

　　生陈述后，师鼓励：说的真好！

　　出示自行车、等边三角形的路标牌、告诉顶角求底角的房顶、直角三角形的电线杆架进行练*。

　　（出示）小红的爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是 70 度，它的顶角是多少度？

　　师：看来啊，三角形的知识在咱们生活中还有着这么广泛的运用呢！昨天，我们班发生了一件事情，小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔破了，（课件呈现情境）他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？

　　（预设：师：根据三角形的内角和是180 度，你能求出下面四边形、五边形、六边形的内角和吗？

　　师：太棒了，这位同学把这个四边形分割成了二个三角形求出了它的内角和，你能像他一样棒求出五边形和六边形的内角和吗？

　　师： 同学们，今天我们一起学*了三角形的内角和，你有哪些收获呢？

　　师：嗯，真不错， 你们知道吗？ 三角形的内角和等于 180 度是 法国著名的数学家帕斯卡 在 1635 年他 12 岁时独自发现的， 今天凭着同学们的聪明智慧也研究出了三角形的内角和是180 度，老师为你们感到骄傲，老师相信在你们的勤奋学*和刻苦钻研下，你们就是下一个“帕斯卡”！

　　师：好，下课！同学们再见！

三角形内角和教案6

　　教学内容：

　　人教版义务教育课程标准试验教科书数学四年级下册第67页。

　　设计理念：

　　遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。《数学课程标准》指出，让学生学*有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学*有着重要作用。因此，我尝试着将数学文本、课外预*、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究能力。

　　教材分析：

　　三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学*三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学*多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉*角等有关知识；能力方面：经过三年多的学*，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学*的*惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180。

　　学情分析：

　　学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、*角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道三角形的内角和是180度的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的.学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。

　　教学目标:

　　1. 使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180°，能运用这一规律解决一些简单的问题。

　　2. 使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中，提高动手操作能力和数学思考能力。

　　3. 使学生在参与数学学*活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识

三角形内角和教案7

　　教学目标：

　　1、通过量、剪、拼、摆等直观操作的方法，让学生探索并发现三角形内角和等于180度。

　　2、在活动交流中培养学生合作学*的意识和能力，让学生经历猜测探索总结的数学学*过程，在实验活动中体验探索的过程和方法。

　　3、通过运用三角形内角和的性质解决一些简单的问题，使学生体会数学与现实生活的联系，体会到数学的价值，增加学生学数学的信心和兴趣。

　　教学重点：

　　探索发现三角形内角和等于180并能应用。

　　教学难点：

　　三角形内角和是180的探索和验证。

　　教学过程：

　　一、创设情境，提出问题

　　师：大家喜欢猜谜语吗？

　　生：喜欢。

　　师：下面请大家猜一个谜语(大屏幕出示形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。

　　（打一几何图形）)

　　生：三角形。

　　师：三角形中都有哪些学问？

　　生：三角形有三条边，三个角，具有稳定性。

　　生：三角形按角分，可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

　　生：三角形按边分，可以分成等腰三角形，不等边三角形，其中等腰三角形又包含了两条边相等的三角形和等边三角形。

　　生：一个三角形中最多只能有一个直角，最多只能有一个钝角，最少有两个锐角。

　　生：三角形的内有和是180。

　　生：（一脸疑惑）

　　师：（板书：三角形的内角和是180），你有什么疑惑？ 生：什么是内角？

　　生：每个三角形的内角和都是180吗？

　　（根据学生的问题，在三角形的内角和是180后面加上一个？）

　　二、自主探索，实践验证

　　1、理解内角 师：什么是内角？

　　生：我认为三角形的内角就是指三角形的三个角。

　　师：三角形的每个角都是三角形的内角，每个三角形都有三个内角。

　　2、理解内角和。

　　师：那三角形的内角和又是指什么？

　　生：我认为三角形的内角和就是把三角形的三个内角的度数加起来的和。

　　师：为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3、我们叫它1、2、3，这三个角的度数和，就是这个三角形的内角和。

　　3、实践验证

　　师：每个三角形的内角和都是180吗？用什么方法来验证呢？

　　生：量一量每个角的度数，然后加起来看看是不是180。

　　师：请大家拿出课前准备的三角形，亲自量一量，算一算。（学生动手量一量）

　　师：谁愿意把你的劳动成果和大家分享一下？

　　生：我量的这个三角形的三个内角的度数分别是60、60、60，加起来一共是180。

　　师：这位同学量的是一个锐角三角形，并且是比较特殊的三角形等边三角形。

　　生：我量这个三角形的三个内角的度数分别是45、45、90，加起来一共是180。

　　师：这是我们三角尺中的一个，也比较特殊，是一个等腰直角三角形。

　　生：我量的是三角尺中的另一个，三个内角的度数分别是60、30、90，加起来一共是180 生：我量的是钝角三角形，三个内角的度数分别是85、60、38，加起来一共是183。

　　师：你发现了什么？

　　生：有的三角形的内角和是180，而有的三角形的内角和却不是180。

　　师：看来三角形的内角和不一定是180。

　　生：老师，测量会有误差，量出来的不是很精确，那么求出来的结果也不够精确。虽然不都是三个内角加起来不都是180，但都接*180。

　　生：都接*180就能说一定是180吗？

　　师：科学来不得半点虚假，看来这个是不能让大家信服的。那还可以用什么方法来验证呢？下面请同学们小组合作，发挥小组成员的智慧，充分利用大家的学具进行验证，比一比哪些组的方法富有新意，开始！

　　（学生在小组内进行探索验证。教师巡视，参与到学生的研究中）

　　师：请每个小组选择一个代言人，和大家分享一下你们的智慧。

　　生：（边展示边交流）我们小组运用了折一折的方法，把三角形的三个内角都向内折，三个内角就拼成了一个*角，也就是180，所以我们小组得出三角形的内角和是180。

　　师：你折的`只是锐角三角形，只能证明锐角三角形的内角和是180，直角三角形，钝角三角形是不是也是这样的？

　　生：我们小组也有折的直角三角形，钝角三角形。

　　（其它的成员展示不同的三角形）

　　师：看这个小组的同学想问题多全面呀，不仅想到了用什么方法，还想到了用不同的三角形进行验证，老师实在是佩服你们组的智慧，让我们把掌声送给他们！

　　师：哪个小组和他们的方法不一样？

　　生：我们小组把三角形的三个内角都撕了下来，拼在了一起，正好拼成了一个*角，也就是180。我们也实验了不同的三角形，三个内角都可以拼成*角，所以我们小组得出结论，三角形的内角和是180。

　　师：这个小组的方法简便，易操作，很好。

　　生：我们小组成员是这样想的，一个长方形有4个直角，每个直角90，那么长方形的内角和就是360，每个长方形都可以*均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180。 师：你们小组很聪明，从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180，从不同的角度去思考问题，谢谢你为我们提供了这么好的方法！

　　4、小结

　　师：刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等这么多巧妙的方法得出了无论是什么样的三角形的内角和都是1800，你还有什么疑问吗？

　　生：没有。

　　师：（去掉问号）那就让我们大声地读出来三角形的内角和是1800。

　　三、巩固应用，加深理解

　　1、说一说每个三角形的内角和是多少度

　　师：（出示一个大三角形）这个大三角形的内角和是多少度？

　　生： 180

　　师：（出示一个小三角形）这个小三角形的内角和是多少度？

　　生：180

　　师：（演示）把这两个三角形拼在一起，拼成的大三角形的内角和是多少度？

　　生：180

　　师：为什么每个三角形的内角和是1800，而合起来还是180呢？另外那180去哪儿了？

　　生：把两个三角形拼成一个大三角形，两个直角不再是大三角形的内角，所以少了180

　　师：（演示）把一个大三角形分成两个三角形，每个三角形的内角和是多少度？

　　生：180

　　2、求下面各角的度数

　　师：如果老师告诉你一个三角形的两个角的度数，你能说出第三个角的度数吗？

　　（出）

　　生：三角形内角和是180，在第一个三角形中，用180-75-28，A=77

　　生：用180-90-35，C =55。

　　生：第二个三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用90-35=55。

　　生：第三个三角形中，用180-20-45，B=115。

　　3、一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70，它的顶角是多少度？

　　生：等腰三角形的两个底角相等，所以用180-70-70 4、

　　师：三角形的内角和在我们的生活中应用很广泛，老师给大家带来一个在建筑中应用的例子。

　　在设计这座大桥时，如果设计师将斜拉的钢索与桥柱形成的夹角设计成了56，建筑师在造桥时怎样才能确定钢索与桥柱是否形成了这个角度？

　　生：用量角器量一量

　　师：量哪个角？量一量斜拉的钢索与桥柱形成的夹角吗？

　　生：桥面与桥柱形成一个直角，是90，斜拉的钢索与桥柱形成的夹角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的钢索与桥面的夹角，所以只要让斜拉的钢索与桥面的夹角是34，那么斜拉的钢索与桥柱形成的夹角就是56

　　师：你真是个善于观察、善于思考的孩子，努力学*，将来一定会成为一名优秀的建筑师。

　　四、回顾总结，拓展延伸

　　师：40分钟很快就过去了，你愿意把自己的收获与大家共同分享吗？

　　生：我知道了三角形的内角和是180。

　　生：无论是大三角形，还是小三角形，无论是锐角三角形，还是钝角三角形，还是锐角三角形，内角和都是180。

　　生：把一个大三角形分成两个小三角形，每个三角形的内角和还是180，把两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和还是180。

　　生：我可以用撕、拼、折等方法来验证三角形的内角和是180。

　　师：这个同学不仅学会了知识，而且学会了方法，我们只有学会了方法，才能更好地去探究更多的知识。

　　师：那你现在知道为什么一个三角形内只能有一个直角或一个钝角吗？

　　生：两个直角的度数之和是180，再加上一个角，三个角的度数之和超过了180，所以一个三角形中最多只能有一个直角。

　　生：两个钝角的度数之和就超过了180，再加上一个角，就更大了，所以一个三角形中最多只能有一个钝角。

　　师：我们学*知识，必须知其然并知其所以然。

　　师：三角形中还有许许多多的学问，让我们在以后的学*中继续去研究。

三角形内角和教案8

　　教学目标：

　　1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动，发现并证实三角形的内角和是180°，应用三角形内角和的知识解决实际问题。

　　2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。

　　重点、难点：

　　经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成，发展和应用的全过程。

　　三角形内角和是180°的探索和验证。

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　1、今天我们一起来学*三角形的内角和，那什么是三角形的内角和？（三角形里面的角），它有几个内角？（三个）出示纸片，那什么又是三角形的内角和呢？（把三角形的三个角的度数加起来就是三角形的内角和）

　　出示课件

　　2、提出问题，为后面做铺垫。

　　现在有3个三角形（出示课件），直角三角形说：“我是直角三角形，我的内角和最大”钝角三角形说：“我有一个钝角，比你们三个角都大，所以我的内角和才是最大的。锐角三角形说：“我虽然是锐角三角形，但我的个头最大，所以我的内角和才是最大的。

　　孩子们，它们这样吵起来可不是办法呀！你们可知道它们谁的内角和最大呢？那我们就一起来证明给他们看。

　　二、新授

　　1、任意画不同的类型的三角形，算一算三个内角和是多少度。我们就画三个不同类型的三角形，算一算三个内角和是多少度，我们有三大组，为了节约时间，每一大组画一种又分几小组，三人一小组，一人画，一人量，一人记录。（小组合作，画图，量角，记录，计算）

　　指名汇报结果并板书（至少一种一个板书），有不同意见的举手，相差1、2度很正常，量角会有误差（你们完成的又快又好，因此可见小组合作很到位）

　　师出示一个大直角三角板，请大家算一算这个三角板的内角和是多少？

　　（三角形的内角和都是一样大的，都是180°，仅仅一个实验还不能让它们心服口服，下面我们再来做两个实验，让它们心服口服）

　　1、拼一拼，折一折

　　孩子们，我们又活动起来吧，拼一拼折一折，让它们看一看，拿出你们准备好的三角形。我们一起来：拿出一个三角形（不管形状），撕下三个角，然后拼在一起（注意三个角的顶点要在同一个点上）你们发现了什么？（拼成了一个*角，这一点就是*角的顶点）

　　我们再拿出一个三角形，折一折（注意科学的严谨性，折的时候不留很宽的缝隙）你又发现了什么？（这个三角形还是组成了一个*角）

　　通过这三次实验，我们可以得出结论：三角形的内角和等于180°，不分形状，不分大小，任何一个三角形的内角和都是180°

　　此时，这三个三角形还争吵吗？它们都心服口服了。

　　孩子们，你们真了不起，轻而易举就*息了一场争吵。现在你能不能利用所学知识解决一些问题呢？

　　三、练*

　　1、抢答游戏（答对的给你的.那一小组加一分）

　　①

　　这个三角形的内角和是多少度。

　　②

　　把这个三角形*均分成两个小三角形，每个小三角形是多少度。

　　③

　　这个小三角形再分成一大一小两个三角形，这个三角形的内角和分别是多少度？

　　④

　　三个小三角形拼成一个更大的三角形，它的内角和是多少度？

　　2、智慧角

　　3、判断（用手语表示）（哪个小组同学全部举手，就由哪个小组回答，口说手划答对加一分）

　　4、知识扩展

　　其实三角形的内角和是一个小朋友发现并提出来的，当时他只有12岁，比你们大一点点，真了不起，你们想知道他是谁吗？（帕斯卡）

　　出示课件

　　孩子们，其实你们跟他们同样聪明，以后，我们就利用所学知识去发现探索新的知识和规律，只要努力，就一定会成功的，孩子们加油吧！

　　四、总结

　　任何一个三角形不分大小，不分形状，它们的内角和都是180°

三角形内角和教案9

　　【教学目标】

　　1.学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现"三角形内角和等于180度"的规律。

　　2.在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。

　　3.体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。

　　【教学重点】

　　探究发现和验证"三角形的内角和为180度"的规律。

　　【教学难点】

　　理解并掌握三角形的内角和是180度。

　　【教具准备】

　　PPT课件、三角尺、各类三角形、长方形、正方形。

　　【学生准备】

　　各类三角形、长方形、正方形、量角器、剪刀等。

　　【教学过程】

　　口算训练(出示口算题)

　　训练学生口算的速度与正确率。

　　一、谜语导入

　　(出示谜语)

　　请画出你猜到的图形。谁来公布谜底?

　　同桌互相看一看，你们画出的三角形一样吗?

　　谁来说说，你画出的是什么三角形?(学生汇报)

　　(1)锐角三角形，(锐角三角形中有几个锐角?)

　　(2)直角三角形，(直角三角形中可以有两个直角吗?)

　　(3)钝角三角形，(钝角三角形中可以有两个钝角吗?)

　　看来，在一个三角形中，只能有一个直角或一个钝角，为什么不能有两个直角或两个钝角呢?三角形的三个角究竟存在什么奥秘呢?这节课，我们一起来学*"三角形的内角和。"(板书课题：三角形的内角和)

　　看到这个课题，你有什么疑问吗?

　　(1)什么是内角?有没有同学知道?

　　内：里面，三角形里面的角。

　　三角形有几个内角呢?请指出你画的三角形的内角，并分别标上∠1、∠2、∠3.

　　(2)谁还有疑问?什么是内角和?谁来解释?(三个内角度数的和)。

　　(3)大胆猜测一下，三角形的内角和是多少度呢?

　　【设计意图】

　　创设数学化的情境。学生用已经学的三角形的特征只能解释"不能是这样",而不能解释"为什么不能是这样".这样引入问题恰好可以利用学生的这种认知冲突，激发学生的学*兴趣。

　　二、探究新知

　　有猜想就要有验证，我们一起来探究用什么方法能知道三角形的内角和呢?

　　1、确定研究范围

　　先请大家想一想，研究三角形的内角和，是不是应该包括所用的三角形?

　　只研究你画出的那一个三角形，行吗?

　　那就随便画，挨个研究吧?(太麻烦了)

　　怎么办?请你想个办法吧。

　　分类研究：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形(贴图)

　　2、探究三角形的内角和

　　思考一下：你准备用什么方法探究三角形的内角和呢?

　　小组合作：从你的学具袋中，任选一个三角形，来探究三角形的内角和是多少度?

　　小组汇报：

　　(1)量一量：把三角形三个内角的度数相加。

　　直接测量的方法挺好，虽然测量有误差，但我们知道了三角形的内角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢?哪个小组还有不同的方法?

　　(2)拼一拼：把三角形的三个内角剪下来，拼成了一个*角。

　　能想到这种剪一剪拼一拼的方法，真不简单。三个角拼在一起，看起来像个*角，究竟是不是*角呢?谁还有别的方法?

　　(3)折一折：把三角形的三个角折下来，拼成了一个*角。

　　这种方法真了不起，能借助*角的度数来推想三角形内角和是180°。

　　总结：同学们动脑思考，动手操作，运用不同的方法来验证三角形的内角和。这三种方法都很好，但在操作过程中，难免会有误差，不太有说服力。我们能不能借助学过的图形，更科学更准确的来验证三角形的内角和?

　　3、演绎推理的方法。

　　正方形四个角都是直角，正方形内角和是多少度?

　　你能借助正方形创造出三角形吗?(对角折)

　　把正方形分成了两个完全一样的直角三角形，每个直角三角形的内角和：360°÷2=180°

　　再来看看长方形：沿对角线折一折，分成了两个完全一样的直角三角形，内角和：360°÷2=180°

　　这种方法避免了在剪拼过程中操作出现的误差，

　　举例验证，你发现了什么?

　　通过验证，知道了直角三角形的内角和是180度。

　　你能把锐角三角形变成直角三角形吗?

　　把锐角三角形沿高对折，分成了两个直角三角形。

　　一个直角三角形的内角和是180°，那么这个锐角三角形的内角和就是180°×2=360°了，对吗?(360-180=180°)

　　通过计算，我们知道了这个锐角三角形的内角和是180°，那么所有的锐角三角形的内角和都是180°吗?你是怎么知道的?

　　通过刚才的计算，你发现了什么?(锐角三角形内角和180°)

　　钝角三角形的内角和，你们会验证吗?谁来说说你的想法?180×2-90-90=180°

　　通过验证，你又发现了什么?(钝角三角形内角和180°)

　　4、总结

　　通过分类验证，我们发现：直角180,锐角180,钝角180,也就是说：三角形的内角和是180°。也验证了我们的猜想是正确的。(板书)

　　5、想一想，下面三角形的内角和是多少度?(小--大)

　　你有什么新发现?(三角形的内角和与它的大小，形状没有关系。)

　　【设计意图】

　　为了满足学生的探究欲望，发挥学生的主观能动性，通过独立探究和组内交流，实现对多种方法的体验和感悟。学生通过小组合作的方式学到方法，分享经验，更重要的是领悟到科学研究问题的方法。就学生的发展而言，探究的过程比探究获得的结论更有价值。

　　三、自主练*

　　1、在一个三角形中，如果想求一个角的度数，至少得知道几个角的度数呢?(2个)那我们就试一试，挑战第一关。(两道题)

　　2、算得真快!如果只知道一个角的度数，还能求出未知角的度数吗?挑战第二关。(三道题)

　　3、说得真清楚，如果一个角的度数也不知道，你还能求出未知角的度数吗?挑战第三关。(一道题)

　　师：同学们真了不起，从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，都能正确求出未知角的度数。

　　4、学无止境，课下，请你利用三角形的内角和，探究一下四边形、五边形、六边形的内角和各是多少度?

　　【设计意图】

　　练*由浅入深，层层递进。从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，要求学生求出未知角的的度数，梯度训练，拓展思维。

　　四、课堂总结

　　同学们，回想一下，这节课我们学*了什么?通过这节课的学*，你有哪些收获呢?

　　真了不起，同学们不仅学到了知识，还掌握了学*的方法。"在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的'",在这节课上，重要的不是我们知道了三角形的内角和是180°，而是我们通过猜测，一步一步验证，得到这个规律的过程。

　　课后反思

　　《三角形的内角和》是五四制青岛版四年级上册第四单元的信息窗二，本节课是在学生学*了与三角形有关的概念、边、角之间的关系的基础上，让学生动手操作，通过一系列活动得出"三角形的内角和等于180°".

　　本着"学贵在思，思源于疑"的思想，这节课我不断创设问题情境，让学生去猜想、去探究、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念。"问题的提出往往比解答问题更重要",其实三角形内角和是多少?大部分的学生已经知道了这一知识，所以很轻松地就可以答出。但是只是"知其然而不知其所以然".

　　为此，我设计了大量的操作活动：画一画、量一量、折一折、拼一拼等，我没有限定了具体的操作环节。在操作活动中，老师有"扶"有"放".做到了"扶"而不死，"伴"而有度，"放"而不乱。利用课件演示，更直观的展示了活动过程，生动又形象，吸引学生的注意力。使学生感受到每种活动的特点，这对他认识能力的提高是有帮助的。

　　最后通过*题巩固三角形内角和知识，培养学生思维的广阔性，为了强化学生对这节课的掌握，从知道两个角的度数，到知道一个角的度数，再到一个角的度数也不知道，要求学生求出未知角的的度数，层级练*，步步加深，梯度训练。

　　教学是遗憾的艺术。当然本节课的教学中，存在许多不尽如意之处：

　　1、让学生养成良好的学具运用*惯，特别是小组学生在合作操作时，应有效指导，对学生及时评价，激励表扬，调动学生学*的积极性与主动性。

　　2、学生在介绍剪拼的方法时，可以让介绍的学生先上台演示是如何把内角拼在一起，这样学生在动手操作的时候就可以节省时间。

　　3、在做练*时，为了赶时间，题出现的频率较快，留给学生计算思考的时间不足，可能只照顾到好学生的进程，没有关注全体学生，今后应注意这一点。

　　教学是一门艺术，上一节课容易，上好一节课谈何容易，在今后的课堂教学中，只有勤学、多练，才能更好的为学生的学*和成长服务，让自己的人生舞台绽放光彩。

三角形内角和教案10

　　学*目标：

　　(1) 知识与技能 ：

　　掌握三角形内角和定理的证明过程，并能根据这个定理解决实际问题。

　　(2) 过程与方法 ：

　　通过学生猜想动手实验，互相交流，师生合作等活动探索三角形内角和为180度，发展学生的推理能力和语言表达能力。对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。逐渐由实验过渡到论证。

　　通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。

　　(3)情感态度与价值观：

　　通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学*数学的兴趣。使学生主动探索，敢于实验，勇于发现，合作交流。

　　一.自主预*

　　二.回顾课本

　　1、三角形的内角和是多少度?你是怎样知道的?

　　2、那么如何证明此命题是真命题呢?你能用学过的知识说一说这一结论的证明思路吗?你能用比较简洁的.语言写出这一证明过程吗?与同伴进行交流。

　　3、回忆证明一个命题的步骤

　　①画图

　　②分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。

　　③分析、探究证明方法。

　　4、要证三角形三个内角和是180，观察图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢?拼成什么样的角呢?

　　①*角，②两*行线间的同旁内角。

　　5、要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做辅助线，在*面几何里，辅助线常画成虚线，添辅助线是解决问题的重要思想方法。如何把三个角转化为*角或两*行线间的同旁内角呢?

　　① 如图1，延长BC得到一*角BCD，然后以CA为一边，在△ABC的外部画A。

　　② 如图1，延长BC，过C作CE∥AB

　　③ 如图2，过A作DE∥AB

　　④ 如图3，在BC边上任取一点P，作PR∥AB，PQ∥AC。

　　三、巩固练*

　　四、学*小结：

　　(回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗?)

　　五、达标检测：

　　略

　　六、布置作业

三角形内角和教案11

　　教学内容：

　　p.28、29

　　教材简析：

　　本节课的教学先通过计算三角尺的3个内角的度数的和，激发学生的好奇心，进而引发三角形内角和是180度的猜想，再通过组织操作活动验证猜想，得出结论。

　　教学目标：

　　1、让学生通过观察、操作、比较、归纳，发现三角形的内角和是180。

　　2、让学生学会根据三角形的内角和是180 这一知识求三角形中一个未知角的度数。

　　3、激发学生主动参与、自主探索的意识，锻炼动手能力，发展空间观念。

　　教学准备：

　　三角板，量角器、点子图、自制的三种三角形纸片等。

　　教学过程：

　　一、提出猜想

　　老师取一块三角板，让学生分别说说这三个角的度数，再加一加，分别得到这样的2个算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180

　　看了这2个算式你有什么猜想？

　　（三角形的三个角加起来等于180度）

　　二、验证猜想

　　1、画、量：在点子图上，分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。画好后分别量出各个角的度数，再把三个角的度数相加。

　　老师注意巡视和指导。交流各自加得的结果，说说你的发现。

　　2、折、拼：学生用自己事先剪好的图形，折一折。

　　指名介绍折的方法：比如折的是一个锐角三角形，可以先把它上面的一个角折下，顶点和下面的边重合，再分别把左边、右边的角往里折，三个角的顶点要重合。发现：三个角会正好在一直线上，说明它们合起来是一个*角，也就是180度。

　　继续用该方法折钝角三角形，得到同样的结果。

　　直角三角形的折法有不同吗？

　　通过交流使学生明白：除了用刚才的方法之外，直角三角形还可以用更简便的方法折；可以直角不动，而把两个锐角折下，正好能拼成一个直角；两个直角的.度数和也是180度。

　　3、撕、拼：可能有个别学生对折的方法感到有困难。那么还可以用撕的方法。

　　在撕之前要分别在三个角上标好角1、角2和角3。然后撕下三个角，把三个角的一条边、顶点重合，也能清楚地看到三个角合起来就是一个*角180度。

　　小结：我们可以用多种方法，得到同样的结果：三角形的内角和是180。

　　4、试一试

　　三角形中，角1=75，角2=39，角3=（ ）

　　算一算，量一量，结果相同吗？

　　三、完成想想做做

　　１、算出下面每个三角形中未知角的度数。

　　在交流的时候可以分别学生说说怎么算才更方便。比如第１题，可先算40加60等于100，再用180减100等于80。第2题则先算180减110等于70，再用70减55更方便。第3题是直角三角形，可不用180去减，而用90减55更好。

　　指出：在计算的时候，我们可根据具体的数据选择更佳的算法。

　　2、一块三角尺的内角和是180 ，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？

　　可先猜想：两个三角形拼在一起，会不会它的内角和变成1802=360 呢？为什么？

　　然后再分别算一算图上的这三个三角形的内角和。得出结论：三角形不论大小，它的内角和都是180 。

　　3、用一张正方形纸折一折，填一填。

　　4、说理：一个直角三角形中最多有几个直角？为什么？

　　一个钝角三角形中最多有几个直角？为什么？

　　四、布置作业

　　第4、5题

三角形内角和教案12

　　本节微课视频是苏教版数学教科书四年级下册第78~79页的教学内容。在教学之前，学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的测量；认识了三角形，知道三角形是由三条线段首尾相接围成的图形，有三个顶点、三条边和三个角。这些已经构成学生进一步学*的认知基础。《三角形的内角和》是三角形的一个重要性质。学生在学*四年级上册“角的度量”时，通过测量三角尺三个角的度数，知道三角尺三个角加起来的和是180度，再加上课前的预*，大部分的学生已经能得出结论：三角形的内角和是180度，只不过他们不清楚其中的道理，只是机械性的记忆。因此，本节课的重点不是结论，而是验证结论的过程。教材组织学生对不同形状、不同大小的三角形的内角和进行探索，通过转化、推理、比较、操作和验证，总结概括出“所有三角形的内角和都是180度”的规律，从而进一步发展学生的空间观念，提高学生的自主学*能力和推理能力。

　　下面就具体谈谈微课的教学设计：

　　一、 教学目标

　　1、通过测量、转化、观察和比较等活动探索发现并验证“三角形的内角和是180度”的.规律，并且能利用这一结论解决求三角形中未知角的度数等实际问题。

　　2、通过折一折、拼一拼和剪一剪等一系列的操作活动培养学生的联想意识和动手操作能力。体验验证结论的过程与方法，提高学生分析和解决问题的能力。

　　3、使学生通过操作的过程获得发现规律的喜悦，获得成就感，从而激发学生积极主动学*数学的兴趣。

　　二、 教学重点和难点

　　重点：让学生亲自验证并总结出三角形的内角和是180度的结论

　　难点：对不同验证方法的理解和掌握。

　　三、 教学过程

　　（一）质疑——发现问题，提出问题

　　出示学生熟悉的一副三角尺，让学生说说每块三角尺中各个内角的度数。试着计算每块三角尺的三个内角的度数加起来的和是多少度？

　　交流：不同三角尺的内角和都是一样的吗？三角尺的内角和有什么特征？

　　引导学生得出三角尺的三个内角的度数和是180度。

　　提问：三角尺的形状是什么三角形？三角尺的内角和是180度，我们还可以说成是什么？（得出结论：直角三角形的内角和是180度。）

　　你有什么办法验证这一结论呢？（动手操作，寻找答案）

　　方法一：拿出不同的直角三角形，分别测量三个内角的度数，再求和。（提示存在误差，但三个内角的和都在180度左右）

　　方法二：用两个相同的直角三角形拼成一个长方形，由于长方形的四个内角和是360度，因此能得出一个直角三角形的三个内角和是180度。

　　启发：直角三角形的内角和是180度，这一结论让你联想到了什么？你能提出什么新的数学问题呢？

　　引导：从直角三角形的内角和联想到所有三角形的内角和，提出问题：所有三角形的内角和都是180度吗？

　　（二）探究——分析问题，解决问题

　　出示三个三角形：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。

　　引导：直角三角形的内角和是180度了，由此我们联想到锐角三角形和钝角三角形的内角和也有可能是180度。

　　提问：你有什么办法来验证这一猜想呢？

　　拿出事先从课本第113页剪下来的3个三角形，动手操作，自主探索，发现规律。

　　方法一：可以像上面那样先测量每个三角形的三个内角的度数，再计算出它们的和，看看能发现什么规律。学生测量计算，教师巡视指导。

　　引导：测量时要尽量做到准确，测量是存在误差的，对于测量的不准的同学要重新测定和确认，计算出它们的和，发现其中的规律。

　　方法二：既然是求三角形的内角和，我们就可以想办法把三角形的3个内角拼在一起，看看拼成了什么角。那怎样才能把3个内角拼在一起呢？我们可以将三角形中的3个内角撕下来，再拼在一起，会发现拼成了一个*角，是180度。

　　方法三：把三角形的三个内角撕下来，虽然能将他们拼在一起，但是原有的三角形被破坏了。因此，我们还可以通过折一折的方法，把三个内角折过来拼在一起，同样会发现拼成一个*角，是180度。

　　方法四：将锐角三角形和钝角三角形分别分成两个直角三角形，利用直角三角形内角和是180度进行推理。180+180=360度，360-90-90=180度。

　　（三）归纳——获得结论

　　交流：回顾以上3个三角形的内角和的探索过程，你发现了什么规律？

　　总结：通过测量计算、拼一拼和折一折的方法，我们可以消除心中的问号，肯定得说出所有三角形的内角和都是180度这一结论。

　　（四）拓展——巩固练*

　　1、将一个大三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？

　　2、在一个三角形中，根据两个内角的度数，求第三个内角的度数？

三角形内角和教案13

　　教学目标

　　⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。

　　⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。

　　⑶在参与学*的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学*数学的积极情感。

　　教学重点：检验三角形的内角和是180°。

　　教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。

　　教学环节：问题情境与

　　教师活动：学生活动媒体应用设计意图

　　目标达成

　　导入新课

　　一、复*旧知，导入新课。

　　1、复*三角形分类的知识。

　　师出示三角形，生快速说出它的.名称。

　　2、什么是三角形的内角？

　　我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们*惯用∠A、∠B、∠c来表示。

　　什么是三角形的内角和？

　　三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有∠A、∠B、∠c的式子来表示应该如何写？∠A+∠B+∠c。

　　3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。（揭题：三角形的内角和）

　　由三角形的内角引出三角形的内角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的体现出三内角求和的关系

　　二、动手操作，探究新知

　　1、出示三角板，猜一猜。

　　师：这个三角形的内角和是多少度？熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数

　　把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？

　　我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

　　3.学生测量

　　4.汇报的测量结果

　　除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°

　　5、巩固知识。

　　一个三角形中能不能有两个直角？能不能有2个钝角？

　　环节

　　三、应用所学，解决问题。

　　1、基础练*（课本第68页做一做）

　　在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。

　　2、判断题

　　（1）大三角形的内角和大于180度。（）

　　（2）三角形的内角和可能是180度。（）

　　（3）一个三角形中最多只能有一个直角。（）

　　（4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（）

　　3、求出下面三角形各角的度数。

　　（1）我三边相等。

　　（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。（3）我有一个锐角是40°。

　　四、总结：这节课你有什么收获？

三角形内角和教案14

　　尊敬的各位评委老师：

　　大家好！今天我很高兴也很荣幸能有这个机会与大家共同交流，在深入钻研教材，充分了解学生的基础上，我准备从以下几个方面进行说课：

　　一、教材分析

　　“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形内角之间的关系，是进一步学*几何的基础。

　　二、教学目标

　　1、知识与技能：明确三角形的内角的概念，使学生自主探究发现三角形内角和等于180°，并运用这一规律解决问题。

　　2、过程和方法：通过学生猜、量、拼、折、观察等活动，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

　　3、情感与态度：使学生感受数学图形之美及转化思想，体验数学就在我们身边。

　　三、教学重难点

　　教学重点：动手操作、自主探究发现三角形的内角和是180°，并能进行简单的运用。

　　教学难点：采用多种途径验证三角形的内角和是180°。

　　四、学情分析

　　通过前面的学*，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会量角，部分学生已经知道三角形内角和是180°，但不知道怎样得出这个结论。

　　五、教学法分析

　　本节课采用自主探索、合作交流的教学方法，学生自主参与知识的构建。领悟转化思想在解决问题中的应用。

　　六、课前准备

　　1、教师准备：多媒体课件、三角形教具。

　　2、学生准备：锐、直、钝角三角形各两个，量角器、剪刀。

　　七、教学过程

　　（一）、创设情境，激趣导入

　　导入：“同学们，有三位老朋友已经恭候我们多时了。“（出示三角形动画课件），让学生依次说出各是什么三角形。

　　课件分别闪烁三角形三个内角，并介绍：“这三个角叫做三角形的内角，把三个角的度数加起来，就是三角形的内角和。请学生画一个三角形，要求：有两个直角。为什么不能画，问题在哪呢？这节课我们就一起来探究三角形的内角和。板书课题。

　　（二）、自主探究、合作交流

　　1、探索特殊三角形内角和

　　拿出自己的一副三角板，同桌之间互相说一说各个角的度数。

　　三角形内角和是多少度呢？指名汇报。90°+30°+60°=180°

　　90°+45°+45°=180°

　　从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现了什么？

　　2、探索一般三角形的内角和

　　一般三角形的内角和是多少度？猜一猜。你们能想办法证明吗？接下来，我们采用小组合作的方式进行探究，看看哪个组的方法多而且富有新意。

　　3、汇报交流

　　请小组代表汇报方法。

　　1）量：你测量的三个内角分别是多少度？和呢？（有不同意见）

　　没有统一的结果，有没有其他方法？

　　2）剪―拼：把三角形的三个内角剪下来拼在一起，成为一个*角，利用*角是180°这一特点，得出结论。(学生尝试验证)

　　3）折拼：学生边演示边汇报。把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个*角。所以得出三角形的内角和是180°。(学生尝试验证)

　　4）教师课件验证结果。

　　请看屏幕，老师也来验证一下，是不是和你们的结果一样？播放课件。我们可以得到一个怎样的结论？

　　学生回答后教师板书：三角形的内角和是180°

　　为什么有的小组用测量的方法不能得到180°？（误差）

　　4、验证深化

　　质疑：大小不同的三角形,它们的内角和会是一样吗?（一样）

　　谁能说一说不能画出有两个直角的三角形的`原因？

　　（三）、应用规律，解决问题：

　　揭示规律后，学生要掌握知识，就要通过解答实际问题。

　　1、为了让学生积极参与，我设计了闯关的活动来激励学生的兴趣。闯关成功会获得小奖章。

　　第一关：基础练*，要求学生利用“三角形内角和是180°”这一规律在三角形内已知两个角，求第三个角（课件出示）

　　第二关，提高练*，

　　①已知等腰三角形的底角，求顶角。②求等边三角形每个角的度数是多少。直角三角形已知一个锐角，求另一个。

　　让学生灵活应用隐含条件来解决问题，进一步提高能力。

　　2、小组合作练*，完成相应做一做。

　　（四）、课堂总结，效果检测。

　　一节成功的好课要有一个好的开头，更要有一个完美的结尾，数学是使人变聪明的学科，通过这节课的学*，你收获了什么？学生们畅所欲言。接下来老师要检查大家的学*效果，学生完成答题卡，组长评判，集体汇报。

　　（五）作业课下继续探究三角形，看你有什么新发现。

　　八、板书设计

　　通过这样的设计，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探索的乐趣，使学生在自主中学*，在探究中发现，在发现中成长。以上便是我对《三角形的内角和》这一堂课的说课，谢谢大家！

三角形内角和教案15

　　教学要求

　　1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。

　　2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。

　　3．培养学生动手动脑及分析推理能力。

　　教学重点 三角形的内角和是180°的规律。

　　教学难点 使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。

　　教学用具 每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。

　　教学过程：

　　一、复*准备

　　1．三角形按角的不同可以分成哪几类？

　　2．一个*角是多少度？1个*角等于几个直角？

　　3．如图，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度数。

　　二、教学新课

　　1．投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？老师指出：三角形的`这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）

　　2．三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。

　　3．以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？

　　4．指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？

　　5．大家算出的三角形的内角和都接*180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。

　　6．刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？

　　提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。

　　7．请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。

　　8．三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）

　　9．拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）

　　10．那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）11．老师板书结论：三角形的内角和是180°。

　　12．一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？

　　13．出示教材85页做一做。让学生试做。

　　14．指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。

　　∠2＝180°-140°-25°＝15°

　　∠2＝180°（140°+25°）＝15°

　　三、巩固练*

　　1．88页第9题

　　这一题是不是只知道一个角的度数？另一个角是多少度，从哪看出来的？独立完成，集体订正。

　　直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？

　　2、88页第10题

　　①等腰三角形有什么特点？（两底角相等）

　　②列式计算 180°-70°-70°＝40°或

　　180°-（70°×2）=40°

　　2．88页第10题

　　①连接长方形、正方形一组对角顶点，把长方形、正方形分成两个什么图形？

　　②一个三角形的内角和是180°，两个三角形呢？

　　四、布置作业

四年级下小学数学教案：《三角形的内角和》 (菁华3篇)（扩展6）

——三角形内角和教案优选【二十】篇

　　三角形内角和教案 1

　　尊敬的各位评委老师：

　　大家好！今天我很高兴也很荣幸能有这个机会与大家共同交流，在深入钻研教材，充分了解学生的基础上，我准备从以下几个方面进行说课：

　　一、教材分析

　　“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形内角之间的关系，是进一步学*几何的基础。

　　二、教学目标

　　1、知识与技能：明确三角形的内角的概念，使学生自主探究发现三角形内角和等于180°，并运用这一规律解决问题。

　　2、过程和方法：通过学生猜、量、拼、折、观察等活动，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

　　3、情感与态度：使学生感受数学图形之美及转化思想，体验数学就在我们身边。

　　三、教学重难点

　　教学重点：动手操作、自主探究发现三角形的内角和是180°，并能进行简单的运用。

　　教学难点：采用多种途径验证三角形的内角和是180°。

　　四、学情分析

　　通过前面的学*，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会量角，部分学生已经知道三角形内角和是180°，但不知道怎样得出这个结论。

　　五、教学法分析

　　本节课采用自主探索、合作交流的教学方法，学生自主参与知识的构建。领悟转化思想在解决问题中的应用。

　　六、课前准备

　　1、教师准备：多媒体课件、三角形教具。

　　2、学生准备：锐、直、钝角三角形各两个，量角器、剪刀。

　　七、教学过程

　　（一）、创设情境，激趣导入

　　导入：“同学们，有三位老朋友已经恭候我们多时了。“（出示三角形动画课件），让学生依次说出各是什么三角形。

　　课件分别闪烁三角形三个内角，并介绍：“这三个角叫做三角形的内角，把三个角的度数加起来，就是三角形的内角和。请学生画一个三角形，要求：有两个直角。为什么不能画，问题在哪呢？这节课我们就一起来探究三角形的内角和。板书课题。

　　（二）、自主探究、合作交流

　　1、探索特殊三角形内角和

　　拿出自己的一副三角板，同桌之间互相说一说各个角的度数。

　　三角形内角和是多少度呢？指名汇报。90°+30°+60°=180°

　　90°+45°+45°=180°

　　从刚才两个三角形内角和的'计算中，你发现了什么？

　　2、探索一般三角形的内角和

　　一般三角形的内角和是多少度？猜一猜。你们能想办法证明吗？接下来，我们采用小组合作的方式进行探究，看看哪个组的方法多而且富有新意。

　　3、汇报交流

　　请小组代表汇报方法。

　　1）量：你测量的三个内角分别是多少度？和呢？（有不同意见）

　　没有统一的结果，有没有其他方法？

　　2）剪―拼：把三角形的三个内角剪下来拼在一起，成为一个*角，利用*角是180°这一特点，得出结论。(学生尝试验证)

　　3）折拼：学生边演示边汇报。把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个*角。所以得出三角形的内角和是180°。(学生尝试验证)

　　4）教师课件验证结果。

　　请看屏幕，老师也来验证一下，是不是和你们的结果一样？播放课件。我们可以得到一个怎样的结论？

　　学生回答后教师板书：三角形的内角和是180°

　　为什么有的小组用测量的方法不能得到180°？（误差）

　　4、验证深化

　　质疑：大小不同的三角形,它们的内角和会是一样吗?（一样）

　　谁能说一说不能画出有两个直角的三角形的原因？

　　（三）、应用规律，解决问题：

　　揭示规律后，学生要掌握知识，就要通过解答实际问题。

　　1、为了让学生积极参与，我设计了闯关的活动来激励学生的兴趣。闯关成功会获得小奖章。

　　第一关：基础练*，要求学生利用“三角形内角和是180°”这一规律在三角形内已知两个角，求第三个角（课件出示）

　　第二关，提高练*，

　　①已知等腰三角形的底角，求顶角。②求等边三角形每个角的度数是多少。直角三角形已知一个锐角，求另一个。

　　让学生灵活应用隐含条件来解决问题，进一步提高能力。

　　2、小组合作练*，完成相应做一做。

　　（四）、课堂总结，效果检测。

　　一节成功的好课要有一个好的开头，更要有一个完美的结尾，数学是使人变聪明的学科，通过这节课的学*，你收获了什么？学生们畅所欲言。接下来老师要检查大家的学*效果，学生完成答题卡，组长评判，集体汇报。

　　（五）作业课下继续探究三角形，看你有什么新发现。

　　八、板书设计

　　通过这样的设计，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探索的乐趣，使学生在自主中学*，在探究中发现，在发现中成长。以上便是我对《三角形的内角和》这一堂课的说课，谢谢大家！

　　三角形内角和教案 2

　　教学目标

　　通过猜想、验证，了解三角形的内角和是180度。在学*的过程中进一步激发学生探索数学规律的兴趣，初步感知计算多边形内角和的公式。

　　教学重难点

　　三角形的内角和

　　课前准备

　　电脑课件、学具卡片

　　教学活动

　　一、计算三角尺三个内角的和。

　　出示三角尺中的一个，提问：谁来说说三角尺上的三个角分别是多少度？

　　引导学生说出90度、60度、30度。

　　出示另一个三角尺，引导学生分别说出三个角的度数：90度、45度、45度。

　　提问：请同学们任选一个三角尺，算出他们三个角一共多少度？

　　学生计算后指名回答。

　　师：三角尺三个角的和是180度。

　　二、自主探索，解决问题

　　提问：是不是任一个三角形三个角的和都是180度呢？请同学们在自备本上

　　任画一个三角形，量出它们三个角分别是多少度，再求出它们的和，然后小组内交流。

　　学生小组活动，教师了解学生情况，个别同学加以辅导。

　　全班交流：让学生分别说出三个角的度数以及它们的和。

　　提问：你发现了什么？

　　：任何一个三角形三个角的和都是180度。利用三角形的这一性质，我们可以解决许多问题。

　　三、试一试

　　要求学生先计算，再用量角器量，最后比较结果是否相同？让学生说说计算的方法。

　　教师说明：即使结果不完全一样，是因为测量的结果存在误差，我们还是以

　　计算的结果为准。

　　四、巩固提高

　　完成想想做做的题目。

　　第1题

　　学生独立计算，交流算法。要求学生用量角器量出结果，和计算的结果想比较。

　　第2题

　　指导学生看图，弄清拼成的三角形的三个内角指的是哪三个角。计算三角形三个角的内角和，帮助学生进一步理解：三角形三个内角的和是180度。

　　第3题

　　通过操作、计算，使学生认识到：不管三角形的大小怎样变化，它的内角和是不会变化的。

　　第4、5、6

　　引导学生运用三角形的分类及三角形内角和的有关知识解决有关问题，重点培养学生灵活运用知识解决问题的能力。

　　三角形内角和教案 3

　　【设计理念】

　　遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。《数学课程标准》指出，让学生学*有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学*有着重要作用。因此，我尝试着将数学文本、课外预*、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究能力。

　　【教材分析】

　　三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学*三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学*多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉*角等有关知识；能力方面：经过三年多的学*，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学*的*惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

　　【学情分析】

　　学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、*角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。

　　【学*目标】

　　1.通过测量、剪、拼等活动发现、探索和发现“三角形内角和是180°”。

　　2.学会根据“三角形内角和是180°”这一知识求三角形中一个未知数的度数。

　　3.在课堂活动中培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。并通过动手操作把三角形内角和转化为*角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

　　4.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学*数学的兴趣。

　　【教学重点】

　　探索和发现“三角形的内角和是180°”。

　　【教学难点】

　　运用三角形的内角和解决实际问题。

　　【教学准备】

　　教师：多媒体、剪好的不同类型的三角形。

　　学生：量角器、剪刀、剪好的不同类型的三角形。

　　【教学过程】

　　一、创设情景，引出问题

　　1.猜谜语。

　　师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？今天老师给你们带来了一则谜语。请同学们读一下（出示谜语）。

　　师：打一几何图形。猜猜看！

　　学生猜谜语。

　　根据学生的回答，出示谜底。

　　师：真是三角形，同学们的反应真快！

　　2.复*三角形的内容。

　　其实，三角形我们并不陌生，它是一种特别的*面图形。关于三角形，你们已经掌握了哪些知识？

　　指名学生回答。

　　（当学生回答出三角形有3个顶点、3条边和3个角时，请这名学生到台上分别指出三角形的3个角，并标出角。）

　　3.引出课题。

　　师：同学们知道的还真不少，可见你们*时学*很用功。知道吗？其实三角形的这三个角就是三角形的三个内角，而这三个角的度数和就是三角形的内角和。你们知道三角形的内角和是多少度吗？今天这节课就让我们一起走进三角形内角和，探索其中的奥秘。

　　（板书课题：三角形的内角和）

　　二、探究新知

　　1.讨论、交流验证知识的方法。

　　师：那同学们用什么方法来研究三角形的内角和呢？赶紧商量一下。（同桌交流）

　　学生汇报：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法...

　　2.操作验证。

　　师：同学们的点子还真多！现在请同学们拿出准备好的三角形，

　　选1个自己喜欢的三角形，选择自己喜欢的方法进行验证。（或说研究）等研究完了我们再交流，发现了什么，好吗？好，现在开始！

　　3.学生汇报。

　　师：如果你们已经完成了，就把你的小手举起来示意老师。老师有点迫不及待了，想赶紧分享一下你们研究的成果。谁先来说？

　　学生汇报，教师适时板书。

　　①用量的方法：

　　指名学生汇报度量的结果，教师板书。（指两名学生汇报）

　　教师白板演示测量方法，并计算和板书出结果。

　　教师：同样是测量的方法，有的同学得了180，有的不是180°，为什么会出现这种情况？（指名学生说）

　　师：可能我们测量的时候会有误差，但是同学们选择比较精确的测量工具，使用正确的测量方法，还是可以得到精确的结果。看来这个办法不能使人很信服，有没有别的方法验证？

　　②用拼的方法

　　a.学生汇报拼的方法并上台演示。

　　我这里也有一个钝角三角形，请两名同学上台演示。

　　b.请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。

　　c.展示学生作品。

　　d.师展示。

　　师：我们用量、拼得到了180度，还有什么方法？

　　③用折的方法

　　师：还想向同学们请同学们看一看他是怎么折的（演示）。

　　师：刚才我们用量的方法、拼的方法和折的方法研究了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形内角和，得出什么结论了？

　　教师根据学生板书：（任意）三角形的内角和是180度。

　　④数学文化

　　师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°，到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°。其实，早在300多年前就有一位伟大的'数学家，用科学的数学方法见证了任意三角形的内角和都是180度。这位伟大的数学家就是帕斯卡（出示帕斯卡），他是法国著名的数学家、物理学家。他在12岁时发现了三角形内角和定律，17时写出了《圆锥截线论》19岁设计了第一架计算机。

　　三、巩固练*

　　数学家发现了知识，今天我们也能够总结出知识。你们棒不棒？真厉害，接下来白老师要考考你们。眼睛看好啦！

　　1.出示：我是小判官（对的打“√”错的“×”。）

　　强调：把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是多少度？

　　教师：为什么不是360°？学生回答。

　　2.接下来我要奖励你们一个游戏：《帮角找朋友》

　　3.求未知角的度数。

　　师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！

　　①出示第一个三角形，学生尝试独立完成，教师巡视。

　　教师：刚才，我们利用了三角形的什么？

　　②教师：如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？求出下面三角形各角的度数。

　　a.我三边相等;b.我是等腰三角形,我的顶角是96°。c.我有一个锐角是40°。

　　教师：如果我们去求一个三角形内角的度数的时候，首先我们要去观察三角形，找出它的特点，找出它给出的已知角的度数，然后再去计算三角形未知的内角的度数。

　　四、拓展延伸

　　师：看来三角形内角和的知识难不倒你们了，我们来一个挑战题。你们敢接受挑战吗？（出示四边形）你知道它的内角和是多少吗？指名生回答，并说出理由。同学们，你们能用今天学的知识算出它的内角和吗？

　　接着让学生尝试求5边形和6边形的内角和。

　　小结：求多边形的内角和，可以从一个顶点出发，引出它的对角线，这样就把这个多边形分割成了N个三角形，它的内角和就是N个180°

　　五、课堂总结。

　　师：这节课你有什么收获？

　　学生自由发言。

　　师生交流后总结：知道了三角形的内角和是180度，根据这个规律知道可以用180°减去两个内角的度数，求出第三个未知角的度数。

　　同学们，只要我们在日常的学*中，细心观察，大胆质疑，认真研究，一定会有意想不到的收获。

　　六、作业布置

　　完成教材练*十六的第1、3题。

　　七、板书设计：

　　（ 任意）三角形的内角和是180°

　　∠1+∠2+∠3=180°

　　度量 剪拼 折拼

　　三角形内角和教案 4

　　一、教学目标：

　　1、理解掌握三角形内角和是180°，并运用这一性质解决一些简单的问题。

　　2、通过直观操作的方法，引导学生探索并发现三角形内角和等于180°，在实验活动中，体验探索的过程和方法。

　　3、在探索和发现三角形内角和的过程中获得成功的体验。

　　二、教学重、难点：

　　重点：探索并发现三角形内角和等于180°。

　　难点：运用三角形内角和等于180°的性质解决一些实际问题。

　　教具：课件、三角形若干。

　　学具：量角器、直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个。

　　三、教学过程

　　（一）创设情境，导入新课

　　我们已经学过了三角形的知识，我们来复*一下，看看大屏幕，各是什么三角形？谁能说说什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？追问：不管是什么三角形它们都有几个角呢？这三个角都叫做三角形的内角，而这三个内角的和就是这个三角形的内角和。那么谁来说一说什么是三角形的内角和？三角形有大有小，形状也各不相同，那么它们的内角和有没有什么特点和规律呢？我们来看一个小片段，仔细听它们都说了什么？

　　教师放课件。

　　课件内容说明：一个大的直角三角形说：“我的个头大，我的内角和一定比你们大。”一个钝角三角形说：“我有一个钝角，我的内角和才是最大的）一个小的锐角三角形很委屈的样子说“是这样吗？”

　　都听清它们在争论什么吗？（它们在争论谁的内角和大。）谁能说一说你的想法？（学生各抒己见，是不评价）果真是这样吗？下面我们就来研究“三角形内角和”。

　　（板书课题：三角形内角和）

　　（二）自主探究，发现规律

　　1、探究三角形内角和的特点。

　　（1）检查作业，并提出要求：

　　昨天老师让每位学生都分别剪出了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，并量出了每个角的度数，都完成了吗？拿出来吧，一会我们要算出三角形的内角和填在下面的.表格里。我们来看一下表格以及要求。出示小组活动记录表。

　　小组活动记录表

　　小组成员的姓名

　　三角形的形状

　　每个内角的度数

　　三角形内角的和

　　（要求：填完表后，请小组成员仔细观察你发现了什么？）

　　②小组合作。

　　会使用表格了吗？下面我们就以小组为单位，按照要求把结果填在小组长手中的表格内。

　　各组长进行汇报。发现了三角形的内角和都是180°左右。

　　师：实际上，三角形三个内角和就是180°，只是因为测量有误差，所以我们才得到刚才得到的数据。

　　2、验证推测。

　　那么同学们有没有什么办法知道三角形的内角和就是180°呢？大家可以讨论一下，学生可能会想到用折拼或剪拼的方法来看一看三角形的三个角和起来是不是180°，也就是说三角形的三个角能不能拼成一个*角。师生先演示撕下三个角拼在一起是否是*角，同学们在下面操作进行体验，再用课件演示把三个内角折叠在一起（这时要注意*行折，把一个顶点放在边上）学生也动手试一试。

　　通过我们的验证我们可以得出三角形的内角和是180°。

　　板书：（三角形内角和等于180°。）

　　3、师谈话：三个三角形讨论的问题现在能解决了吗？你现在想对这三个三角形说点什么吗？（让学生畅所欲言，对得出的三角形内角和是180°做系统的整理。）

　　4、同学们还有什么疑问吗？大家想一想我们知道了三角形内角和是180°可以干什么呢？（知道三角形中两个角，可以求出第三个角）

　　出示书28页，试一试第3题，并讲解。

　　说明：在直角三角形中一个锐角等于30°，求另一个锐角。

　　生独立做，再订正格式、以及强调不要忘记写度。

　　小结：同学们有没有不明白的地方？如果没有我们来做练*。

　　（三）巩固练*，拓展应用

　　1、出示书29页第一题。说明：第一幅图是锐角三角形已知一个锐角是75°，另一个锐角是28°，求第三个锐角？第二幅图是直角三角形已知一个锐角是35°，求另一个锐角？第三幅图是钝角三角形已知一个锐角是20°，另一个锐角是45°，求钝角？

　　完成，并填在书上。讲一讲直角三角形还有什么解法。

　　2、出示29页第2题。

　　说明：一个钝角三角形说：我的两个锐角之和大于90°。

　　一个直角三角形说：我的两个锐角之和正好等于90°。让学生判断。

　　3、画一画：

　　出示四边形和六边形。运用三角形内角和是180°计算出各自的内角和。你能推算出多边形的内角和吗？

　　三角形内角和180度是科学家帕斯卡12岁时发现的。我们同学还没到12岁，看你能不能通过自己的努力也去探索和发现。

　　（四）课堂总结

　　让学生说说在这节课上的收获！

　　三角形内角和教案 5

　　学*目标：

　　(1) 知识与技能 ：

　　掌握三角形内角和定理的证明过程，并能根据这个定理解决实际问题。

　　(2) 过程与方法 ：

　　通过学生猜想动手实验，互相交流，师生合作等活动探索三角形内角和为180度，发展学生的推理能力和语言表达能力。对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。逐渐由实验过渡到论证。

　　通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。

　　(3)情感态度与价值观：

　　通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学*数学的兴趣。使学生主动探索，敢于实验，勇于发现，合作交流。

　　一.自主预*

　　二.回顾课本

　　1、三角形的内角和是多少度?你是怎样知道的?

　　2、那么如何证明此命题是真命题呢?你能用学过的知识说一说这一结论的证明思路吗?你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗?与同伴进行交流。

　　3、回忆证明一个命题的步骤

　　①画图

　　②分析命题的.题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。

　　③分析、探究证明方法。

　　4、要证三角形三个内角和是180，观察图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢?拼成什么样的角呢?

　　①*角，②两*行线间的同旁内角。

　　5、要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做辅助线，在*面几何里，辅助线常画成虚线，添辅助线是解决问题的重要思想方法。如何把三个角转化为*角或两*行线间的同旁内角呢?

　　① 如图1，延长BC得到一*角BCD，然后以CA为一边，在△ABC的外部画A。

　　② 如图1，延长BC，过C作CE∥AB

　　③ 如图2，过A作DE∥AB

　　④ 如图3，在BC边上任取一点P，作PR∥AB，PQ∥AC。

　　三、巩固练*

　　四、学*小结：

　　(回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗?)

　　五、达标检测：

　　略

　　六、布置作业

　　三角形内角和教案 6

　　【设计理念】

　　遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。《数学课程标准》指出，让学生学*有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学*有着重要作用。因此，我尝试着将数学文本、课外预*、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究能力。

　　【教材分析】

　　三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学*三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学*多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉*角等有关知识；能力方面：经过三年多的学*，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学*的*惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

　　【学情分析】

　　学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、*角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。

　　【学*目标】

　　1.通过测量、剪、拼等活动发现、探索和发现“三角形内角和是180°”。

　　2.学会根据“三角形内角和是180°”这一知识求三角形中一个未知数的度数。

　　3.在课堂活动中培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。并通过动手操作把三角形内角和转化为*角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

　　4.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学*数学的兴趣。

　　【教学重点】

　　探索和发现“三角形的内角和是180°”。

　　【教学难点】

　　运用三角形的内角和解决实际问题。

　　【教学准备】

　　教师：多媒体、剪好的不同类型的三角形。

　　学生：量角器、剪刀、剪好的不同类型的三角形。

　　【教学过程】

　　一、创设情景，引出问题

　　1.猜谜语。

　　师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？今天老师给你们带来了一则谜语。请同学们读一下（出示谜语）。

　　师：打一几何图形。猜猜看！

　　学生猜谜语。

　　根据学生的回答，出示谜底。

　　师：真是三角形，同学们的反应真快！

　　2.复*三角形的内容。

　　其实，三角形我们并不陌生，它是一种特别的*面图形。关于三角形，你们已经掌握了哪些知识？

　　指名学生回答。

　　（当学生回答出三角形有3个顶点、3条边和3个角时，请这名学生到台上分别指出三角形的3个角，并标出角。）

　　3.引出课题。

　　师：同学们知道的还真不少，可见你们*时学*很用功。知道吗？其实三角形的这三个角就是三角形的三个内角，而这三个角的度数和就是三角形的内角和。你们知道三角形的内角和是多少度吗？今天这节课就让我们一起走进三角形内角和，探索其中的奥秘。

　　（板书课题：三角形的内角和）

　　二、探究新知

　　1.讨论、交流验证知识的方法。

　　师：那同学们用什么方法来研究三角形的内角和呢？赶紧商量一下。（同桌交流）

　　学生汇报：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法...

　　2.操作验证。

　　师：同学们的点子还真多！现在请同学们拿出准备好的三角形，

　　选1个自己喜欢的三角形，选择自己喜欢的方法进行验证。（或说研究）等研究完了我们再交流，发现了什么，好吗？好，现在开始！

　　3.学生汇报。

　　师：如果你们已经完成了，就把你的小手举起来示意老师。老师有点迫不及待了，想赶紧分享一下你们研究的成果。谁先来说？

　　学生汇报，教师适时板书。

　　①用量的方法：

　　指名学生汇报度量的结果，教师板书。（指两名学生汇报）

　　教师白板演示测量方法，并计算和板书出结果。

　　教师：同样是测量的方法，有的同学得了180，有的不是180°，为什么会出现这种情况？（指名学生说）

　　师：可能我们测量的时候会有误差，但是同学们选择比较精确的测量工具，使用正确的测量方法，还是可以得到精确的结果。看来这个办法不能使人很信服，有没有别的方法验证？

　　②用拼的方法

　　a.学生汇报拼的方法并上台演示。

　　我这里也有一个钝角三角形，请两名同学上台演示。

　　b.请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。

　　c.展示学生作品。

　　d.师展示。

　　师：我们用量、拼得到了180度，还有什么方法？

　　③用折的方法

　　师：还想向同学们请同学们看一看他是怎么折的（演示）。

　　师：刚才我们用量的方法、拼的方法和折的方法研究了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形内角和，得出什么结论了？

　　教师根据学生板书：（任意）三角形的内角和是180度。

　　④数学文化

　　师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°，到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°。其实，早在300多年前就有一位伟大的数学家，用科学的数学方法见证了任意三角形的内角和都是180度。这位伟大的数学家就是帕斯卡（出示帕斯卡），他是法国著名的数学家、物理学家。他在12岁时发现了三角形内角和定律，17时写出了《圆锥截线论》19岁设计了第一架计算机。

　　三、巩固练*

　　数学家发现了知识，今天我们也能够总结出知识。你们棒不棒？真厉害，接下来白老师要考考你们。眼睛看好啦！

　　1.出示：我是小判官（对的.打“√”错的“×”。）

　　强调：把两个小三角形拼在一起，问：大三角形的内角和是多少度？

　　教师：为什么不是360°？学生回答。

　　2.接下来我要奖励你们一个游戏：《帮角找朋友》

　　3.求未知角的度数。

　　师：接下来，利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧！

　　①出示第一个三角形，学生尝试独立完成，教师巡视。

　　教师：刚才，我们利用了三角形的什么？

　　②教师：如果一个都不知道，或只知道1个角，你能知道三角形各角的度数吗？求出下面三角形各角的度数。

　　a.我三边相等;b.我是等腰三角形,我的顶角是96°。c.我有一个锐角是40°。

　　教师：如果我们去求一个三角形内角的度数的时候，首先我们要去观察三角形，找出它的特点，找出它给出的已知角的度数，然后再去计算三角形未知的内角的度数。

　　四、拓展延伸

　　师：看来三角形内角和的知识难不倒你们了，我们来一个挑战题。你们敢接受挑战吗？（出示四边形）你知道它的内角和是多少吗？指名生回答，并说出理由。同学们，你们能用今天学的知识算出它的内角和吗？

　　接着让学生尝试求5边形和6边形的内角和。

　　小结：求多边形的内角和，可以从一个顶点出发，引出它的对角线，这样就把这个多边形分割成了N个三角形，它的内角和就是N个180°

　　五、课堂总结。

　　师：这节课你有什么收获？

　　学生自由发言。

　　师生交流后总结：知道了三角形的内角和是180度，根据这个规律知道可以用180°减去两个内角的度数，求出第三个未知角的度数。

　　同学们，只要我们在日常的学*中，细心观察，大胆质疑，认真研究，一定会有意想不到的收获。

　　六、作业布置

　　完成教材练*十六的第1、3题。

　　七、板书设计：

　　（ 任意）三角形的内角和是180°

　　∠1+∠2+∠3=180°

　　度量 剪拼 折拼

　　三角形内角和教案 7

　　教学目标：

　　1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动，发现并证实三角形的内角和是180°，应用三角形内角和的知识解决实际问题。

　　2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。

　　重点、难点：

　　经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成，发展和应用的全过程。

　　三角形内角和是180°的探索和验证。

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　1、今天我们一起来学*三角形的内角和，那什么是三角形的内角和？（三角形里面的角），它有几个内角？（三个）出示纸片，那什么又是三角形的内角和呢？（把三角形的三个角的度数加起来就是三角形的内角和）

　　出示课件

　　2、提出问题，为后面做铺垫。

　　现在有3个三角形（出示课件），直角三角形说：“我是直角三角形，我的内角和最大”钝角三角形说：“我有一个钝角，比你们三个角都大，所以我的内角和才是最大的。锐角三角形说：“我虽然是锐角三角形，但我的个头最大，所以我的内角和才是最大的。

　　孩子们，它们这样吵起来可不是办法呀！你们可知道它们谁的内角和最大呢？那我们就一起来证明给他们看。

　　二、新授

　　1、任意画不同的类型的三角形，算一算三个内角和是多少度。我们就画三个不同类型的三角形，算一算三个内角和是多少度，我们有三大组，为了节约时间，每一大组画一种又分几小组，三人一小组，一人画，一人量，一人记录。（小组合作，画图，量角，记录，计算）

　　指名汇报结果并板书（至少一种一个板书），有不同意见的举手，相差1、2度很正常，量角会有误差（你们完成的又快又好，因此可见小组合作很到位）

　　师出示一个大直角三角板，请大家算一算这个三角板的内角和是多少？

　　（三角形的内角和都是一样大的，都是180°，仅仅一个实验还不能让它们心服口服，下面我们再来做两个实验，让它们心服口服）

　　拼一拼，折一折

　　孩子们，我们又活动起来吧，拼一拼折一折，让它们看一看，拿出你们准备好的三角形。我们一起来：拿出一个三角形（不管形状），撕下三个角，然后拼在一起（注意三个角的顶点要在同一个点上）你们发现了什么？（拼成了一个*角，这一点就是*角的顶点）

　　我们再拿出一个三角形，折一折（注意科学的严谨性，折的时候不留很宽的缝隙）你又发现了什么？（这个三角形还是组成了一个*角）

　　通过这三次实验，我们可以得出结论：三角形的内角和等于180°，不分形状，不分大小，任何一个三角形的内角和都是180°

　　此时，这三个三角形还争吵吗？它们都心服口服了。

　　孩子们，你们真了不起，轻而易举就*息了一场争吵。现在你能不能利用所学知识解决一些问题呢？

　　三、练*

　　1、抢答游戏（答对的给你的那一小组加一分）

　　①

　　这个三角形的内角和是多少度。

　　②

　　把这个三角形*均分成两个小三角形，每个小三角形是多少度。

　　③

　　这个小三角形再分成一大一小两个三角形，这个三角形的内角和分别是多少度？

　　④

　　三个小三角形拼成一个更大的三角形，它的内角和是多少度？

　　2、智慧角

　　3、判断（用手语表示）（哪个小组同学全部举手，就由哪个小组回答，口说手划答对加一分）

　　4、知识扩展

　　其实三角形的内角和是一个小朋友发现并提出来的，当时他只有12岁，比你们大一点点，真了不起，你们想知道他是谁吗？（帕斯卡）

　　出示课件

　　孩子们，其实你们跟他们同样聪明，以后，我们就利用所学知识去发现探索新的知识和规律，只要努力，就一定会成功的，孩子们加油吧！

　　四、总结

　　任何一个三角形不分大小，不分形状，它们的内角和都是180°

　　三角形内角和教案 8

　　探索三角形内角和的度数以及已知两个角度数求第三个角度数。

　　教学目标：

　　1、通过测量、撕拼、折叠等探索活动，使学生发现三角形内角和的度数是180?

　　2、已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。

　　3、培养学生动手实践，动脑思考的*惯。

　　教学重点：

　　了解三角形三个内角的度数。

　　教学难点：

　　理解三角形三个内角大小的关系。

　　教具学具准备：

　　课件三角形若干量角器剪刀。

　　教材与学生

　　教材创设了一个有趣的问题情境，通过对大小两个三角形内角和的大小比较来激发学生探索的兴趣。教材为了得到三角形内角和是180的结论安排了两个活动，通过学生测量，折叠，撕拼来找到答案。

　　学生在已有的会用量角器来度量一个角的度数的基础上，会首先想到这种方法。但测量的误差会导致测量不同，因此，学生会想到采取其他更好的办法，通过亲手实践，得出结论。

　　教学过程：

　　一、呈现真实状态。

　　师：今天我们来研究三角形内角和度数。这里有两个三角形，一个是大三角形，一个是小三角形（图略），到底哪一个三角形的内角和比较大呢？

　　学生各抒己见。

　　二、提出问题：

　　师；刚才我们观察三角形哪个内角和大，同学们有两种不同的猜想，可以肯定，必定有错下面我们来测量验证。

　　（1）以小组为单位请同学们拿出量角器，量一量，算一算图中大小两个三角形内角和度数，并做好记录，记录每个内角的度数。

　　（2）组内交流。

　　（3）全班交流。由小组汇报测出结果（三角形内角和）

　　（4）师小结：我们通过测量发现，每个三角形的内角和测出结果接*180。

　　三。自主探索、研究问题、归纳总结：

　　师引导提问：三角形的内角和会不会就是180呢？

　　（一）组内探索：

　　（1）以小组为单位探索更好的办法。

　　（2）以小组为单位边展示边汇报探索的过程与发现的结果。

　　（有的小组想不出来，可以安排小组和小组之间进行交流，目的是让学生通过实践发现结果，在探索中发现问题，在讨论中解决问题，是学生学*到良好的学*方法）

　　（3）把你没有想到的方法动手做一次

　　（使学生更直观地理解三角形的内角和是180的证明过程）

　　（4）根据学生的反馈情况教师进行操作演示。

　　（二）教师演示

　　撕拼法1。教师取出三角形教具，把三个角撕下来，拼在一起，如图所示

　　2.师：这三个内角放在一起你有什么发现？

　　生：发现三个内角拼成一个*角。

　　师：*角是多少度呢？说明什么？

　　生：180?说明三个内角和刚好等于180。

　　师：这种方法是不是适用各种三角形呢？

　　3。学生每人动手实践，看看是不是不同的三角形是否都有这个特点，也能拼出一个*角呢？

　　进行实验后，结果发现同样存在这一规律，三角形三个内角和是180。

　　折叠法：师：刚才我们通过测量发现三角形内角和接*180，那是因为测量的不那么精确，所以说“接*”，又通过撕拼方法发现三角形的三个内角刚好拼成一个*角，进一步说明三个内角和是180，现在再来演示另一种实验，再次证明我们的发现。

　　你们也来试一试好吗？

　　在学生完成这一实践后肯定这一发现

　　三角形三个内角和等于180?

　　:充分发挥了学生的主观能动性，让学生大胆去思考发言，把课堂交给学生，最后老师在演示达成共识，这样学生学到知识印象颇深，也理解最为透彻，提高课堂教学的效率

　　四。巩固练*，知识升华。

　　1.完成课本第28页的“试一试”第三题。

　　2.想一想：钝角三角形最多有几个钝角？为什么？

　　锐角三角形中的两个内角和能小于90吗？

　　3.有一个四边形，你能不用量角器而算出它的四个内角和吗？

　　试一试，看谁算得快。

　　师：谁来说说自己的计算过程？

　　角的和叫做三角形的内角和。（板书课题）下面请大家认真观察这两个算式，从结果上看，你发现了什么？

　　生：它们的内角和都是 180 度。

　　师：观察的真仔细！（点击课件，出示多种多样的三角形后提问）同学们，咱们都知道，这两个三角形是特殊三角形，在我们的生活中还有许许多多不是这个样子的三角形，请看大屏幕，这些任意三角形，它们的内角和是不是都是 180 度呢？

　　［回答可能有二］：

　　（一种全部说是：）

　　师：请问，你们是怎么想的，为什么这么认为？

　　生： ……

　　师：看来，大家是通过这两个三角形猜想的，是吗？想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

　　（一种有一部分同学说是，有一部分同学说不是：）

　　师：看来，大家的意见不一致， 想不想验证一下你们的`猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

　　（二）动手操作，探究新知

　　师：老师看你们有答案了，哪位同学愿意说一说你的奇思妙想？

　　生：我准备用量的方法。

　　师：然后呢？

　　生：然后把它们三个内角的度数相加起来，就知道了三角形的内角和是多少？

　　师：说的真不错，还有没有其它的方法？

　　生：我是把三角形的三个角剪下来，拼在一起（ 师鼓励： 你的想法很有创意， 等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧！）

　　生：……

　　（如生一时想不到，师可引导：他是把三个内角的度数相加在一起，我们能不能想办法把三个内角放在一起进行观察，看看能不能发现些什么呢？）

　　师： 好啦， 老师相信咱们班的同学个个都是小数学家， 一定能找出更多的方法的， 请你们在研究之前，也像老师一样，在三个内角上编上序号，角一、角二、角三，现在就请同学们对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等各种类型的三角形进行研究，看看它们的内角和各有什么特点。咱们比一比，看一看，哪个小组的方法多，方法好！

　　开始吧！（学生研究，师巡回指导）预设时间：5 分钟

　　师：老师看各小组已经研究好了，哪位同学愿意上来交流一下？

　　师：请你告诉大家，你是怎么研究的，最后发现了什么结果？

　　（ 预设： 如果第一类同学说的是量的方法）

　　师：你是用什么来研究的？

　　生：量角器。

　　师： 那请你说一下你度量的结果好吗？

　　（ 生汇报度量结果）

　　师： 刚才有的同学测量的结果是180 度，有的同学测量的结果是179 度，有的同学测量的结果是182 度，各不相同，但是这些结果都比较接*于多少？

　　生：180 度。

　　师：那到底三角形的内角和是不是180 度呢？还有哪位同学有其它的方法进行验证吗？

　　生：我是先把三角形的三个角剪掉以后粘在一起，然后在量出它们三个角组成的度数。

　　师：他演示的真好，你们听明白了吗？ 李 老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

　　（师边讲解边点击 FLASH ：把三角形按照三个内角撕成三块，先把角一放在右边，再把角二放在左边，最后把角三调个头，插在角一角二的中间，这样它们三个内角就形成了一个大角，角一的这条边，角二这条边看起来在一条直线上，那到底是不是在一条直线上呢，我们一起用直尺来量一下，师演示后问学生：是不是在一条直线上，那这个大角是个什么角呢？通过刚才拼的过程，你有什么发现？）

　　师：好极了，刚才这个小组的同学用拼的方法得到XX 三角形的内角和是180 度，你们还有别的方法吗？

　　生：我们还用了折的方法（生介绍方法）

　　师： 你们听明白了吗？ 李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

　　（师边讲解边点击 FLASH ：先找到两条边的中点，把它连起来，把角一沿着中间的这条线向对边对折，再把角二向里对折，使它的顶点与角一对齐，最后把角三也用同样的方法对折，这样它们三个内角就形成了一个大角，这个大角是个什么角呢？）

　　生：是个*角。180 度。

　　师：除了用了量、拼、折的方法来研究以外，刚才在操作的过程中老师还发现了一个同学用了一种方法来进行研究，大家想知道吗？

　　师：请这位同学来说给大家听听吧！

　　生：我把两个相同的直角三角形拼成了一个长方形，因为长方形里面有四个直角，所以它的内角和是360 度，那么一个三角形的内角和就是180 度。

　　师：刚才我们用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的内角和是 180 度，同学们，现在我们回想一下，刚才测量的不同结果是一个准确数还是一个*似数？为什么会出现这种情况呢？

　　生 1 ：量的不准。

　　生 2 ：有的量角器有误差。

　　师：对，这就是测量的误差，如果测量仪器再精密一些，我们的方法再准确一些，那么任意一个三角形的内角和也将是 180 度。

　　师：同学们，我们刚才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相同的发现，这个发现就是？

　　生：三角形的内角和是180 度。（师板书）

　　师：把你们伟大的发现读一读吧！

　　（三）拓展应用，深化认识

　　师：请看老师手上的这两个三角形，左边这个内角和是多少度？（生： 180 度）右边呢（生：也是 180 度）

　　师：现在老师把它们拼在一起，这个大三角形的内角和又是多少度呢？

　　（生答后师引导归纳得出：三角形的内角和与形状大小无关，组成的大三角形的内角和依然是 180 度。）

　　师：刚才我们在讨论学*三角形知识的时候，三角形中的两个好朋友却争执了起来，想知道怎么回事吗？让我们一起去看看吧！（出示课件，课件内容：一个大一些的直角三角形说：“我的个头比你大，我的内角和一定比你大”。另一个稍小的锐角三角形说：“是这样吗”？）

　　师：到底谁说的对呢？今天我们就用我们今天学到的知识来为它们解决解决吧！

　　师：真不错，你们当了一回小法官，帮助三角形兄弟解决了问题，它俩很感谢你们，三角形王国中还有很多生活中的问题，小博士们，你们愿意解答吗？

　　师：好，请看大屏幕！

　　（出示基础练*）在一个三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度数。

　　生答后，师提问：你是怎样想的？

　　生陈述后，师鼓励：说的真好！

　　出示自行车、等边三角形的路标牌、告诉顶角求底角的房顶、直角三角形的电线杆架进行练*。

　　（出示）小红的爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是 70 度，它的顶角是多少度？

　　师：看来啊，三角形的知识在咱们生活中还有着这么广泛的运用呢！昨天，我们班发生了一件事情，小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔破了，（课件呈现情境）他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？

　　（预设：师：根据三角形的内角和是180 度，你能求出下面四边形、五边形、六边形的内角和吗？

　　师：太棒了，这位同学把这个四边形分割成了二个三角形求出了它的内角和，你能像他一样棒求出五边形和六边形的内角和吗？

　　师： 同学们，今天我们一起学*了三角形的内角和，你有哪些收获呢？

　　师：嗯，真不错， 你们知道吗？ 三角形的内角和等于 180 度是 法国著名的数学家帕斯卡 在 1635 年他 12 岁时独自发现的， 今天凭着同学们的聪明智慧也研究出了三角形的内角和是180 度，老师为你们感到骄傲，老师相信在你们的勤奋学*和刻苦钻研下，你们就是下一个“帕斯卡”！

　　师：好，下课！同学们再见！

　　三角形内角和教案 9

　　探索三角形内角和的度数以及已知两个角度数求第三个角度数。

　　教学目标：

　　1、通过测量、撕拼、折叠等探索活动，使学生发现三角形内角和的度数是180?

　　2、已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。

　　3、培养学生动手实践，动脑思考的*惯。

　　教学重点：

　　了解三角形三个内角的度数。

　　教学难点：

　　理解三角形三个内角大小的关系。

　　教具学具准备：

　　课件三角形若干量角器剪刀。

　　教材与学生

　　教材创设了一个有趣的问题情境，通过对大小两个三角形内角和的大小比较来激发学生探索的兴趣。教材为了得到三角形内角和是180的结论安排了两个活动，通过学生测量，折叠，撕拼来找到答案。

　　学生在已有的会用量角器来度量一个角的度数的基础上，会首先想到这种方法。但测量的误差会导致测量不同，因此，学生会想到采取其他更好的办法，通过亲手实践，得出结论。

　　教学过程：

　　一、呈现真实状态。

　　师：今天我们来研究三角形内角和度数。这里有两个三角形，一个是大三角形，一个是小三角形（图略），到底哪一个三角形的内角和比较大呢？

　　学生各抒己见。

　　二、提出问题：

　　师；刚才我们观察三角形哪个内角和大，同学们有两种不同的猜想，可以肯定，必定有错下面我们来测量验证。

　　（1）以小组为单位请同学们拿出量角器，量一量，算一算图中大小两个三角形内角和度数，并做好记录，记录每个内角的度数。

　　（2）组内交流。

　　（3）全班交流。由小组汇报测出结果（三角形内角和）

　　（4）师小结：我们通过测量发现，每个三角形的内角和测出结果接*180。

　　三。自主探索、研究问题、归纳总结：

　　师引导提问：三角形的内角和会不会就是180呢？

　　（一）组内探索：

　　（1）以小组为单位探索更好的办法。

　　（2）以小组为单位边展示边汇报探索的过程与发现的结果。

　　（有的小组想不出来，可以安排小组和小组之间进行交流，目的是让学生通过实践发现结果，在探索中发现问题，在讨论中解决问题，是学生学*到良好的学*方法）

　　（3）把你没有想到的方法动手做一次

　　（使学生更直观地理解三角形的内角和是180的证明过程）

　　（4）根据学生的反馈情况教师进行操作演示。

　　（二）教师演示

　　撕拼法1。教师取出三角形教具，把三个角撕下来，拼在一起，如图所示

　　2.师：这三个内角放在一起你有什么发现？

　　生：发现三个内角拼成一个*角。

　　师：*角是多少度呢？说明什么？

　　生：180?说明三个内角和刚好等于180。

　　师：这种方法是不是适用各种三角形呢？

　　3。学生每人动手实践，看看是不是不同的三角形是否都有这个特点，也能拼出一个*角呢？

　　进行实验后，结果发现同样存在这一规律，三角形三个内角和是180。

　　折叠法：师：刚才我们通过测量发现三角形内角和接*180，那是因为测量的不那么精确，所以说“接*”，又通过撕拼方法发现三角形的三个内角刚好拼成一个*角，进一步说明三个内角和是180，现在再来演示另一种实验，再次证明我们的发现。

　　你们也来试一试好吗？

　　在学生完成这一实践后肯定这一发现

　　三角形三个内角和等于180?

　　:充分发挥了学生的主观能动性，让学生大胆去思考发言，把课堂交给学生，最后老师在演示达成共识，这样学生学到知识印象颇深，也理解最为透彻，提高课堂教学的效率

　　四。巩固练*，知识升华。

　　1.完成课本第28页的“试一试”第三题。

　　2.想一想：钝角三角形最多有几个钝角？为什么？

　　锐角三角形中的两个内角和能小于90吗？

　　3.有一个四边形，你能不用量角器而算出它的四个内角和吗？

　　试一试，看谁算得快。

　　师：谁来说说自己的计算过程？

　　角的和叫做三角形的内角和。（板书课题）下面请大家认真观察这两个算式，从结果上看，你发现了什么？

　　生：它们的内角和都是 180 度。

　　师：观察的真仔细！（点击课件，出示多种多样的三角形后提问）同学们，咱们都知道，这两个三角形是特殊三角形，在我们的生活中还有许许多多不是这个样子的三角形，请看大屏幕，这些任意三角形，它们的内角和是不是都是 180 度呢？

　　［回答可能有二］：

　　（一种全部说是：）

　　师：请问，你们是怎么想的，为什么这么认为？

　　生： ……

　　师：看来，大家是通过这两个三角形猜想的，是吗？想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

　　（一种有一部分同学说是，有一部分同学说不是：）

　　师：看来，大家的意见不一致， 想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

　　（二）动手操作，探究新知

　　师：老师看你们有答案了，哪位同学愿意说一说你的奇思妙想？

　　生：我准备用量的方法。

　　师：然后呢？

　　生：然后把它们三个内角的度数相加起来，就知道了三角形的内角和是多少？

　　师：说的真不错，还有没有其它的方法？

　　生：我是把三角形的三个角剪下来，拼在一起（ 师鼓励： 你的想法很有创意， 等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧！）

　　生：……

　　（如生一时想不到，师可引导：他是把三个内角的度数相加在一起，我们能不能想办法把三个内角放在一起进行观察，看看能不能发现些什么呢？）

　　师： 好啦， 老师相信咱们班的同学个个都是小数学家， 一定能找出更多的方法的， 请你们在研究之前，也像老师一样，在三个内角上编上序号，角一、角二、角三，现在就请同学们对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等各种类型的三角形进行研究，看看它们的内角和各有什么特点。咱们比一比，看一看，哪个小组的方法多，方法好！

　　开始吧！（学生研究，师巡回指导）预设时间：5 分钟

　　师：老师看各小组已经研究好了，哪位同学愿意上来交流一下？

　　师：请你告诉大家，你是怎么研究的，最后发现了什么结果？

　　（ 预设： 如果第一类同学说的是量的方法）

　　师：你是用什么来研究的？

　　生：量角器。

　　师： 那请你说一下你度量的结果好吗？

　　（ 生汇报度量结果）

　　师： 刚才有的同学测量的结果是180 度，有的同学测量的结果是179 度，有的同学测量的结果是182 度，各不相同，但是这些结果都比较接*于多少？

　　生：180 度。

　　师：那到底三角形的内角和是不是180 度呢？还有哪位同学有其它的方法进行验证吗？

　　生：我是先把三角形的三个角剪掉以后粘在一起，然后在量出它们三个角组成的度数。

　　师：他演示的真好，你们听明白了吗？ 李 老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

　　（师边讲解边点击 FLASH ：把三角形按照三个内角撕成三块，先把角一放在右边，再把角二放在左边，最后把角三调个头，插在角一角二的中间，这样它们三个内角就形成了一个大角，角一的这条边，角二这条边看起来在一条直线上，那到底是不是在一条直线上呢，我们一起用直尺来量一下，师演示后问学生：是不是在一条直线上，那这个大角是个什么角呢？通过刚才拼的过程，你有什么发现？）

　　师：好极了，刚才这个小组的同学用拼的方法得到XX 三角形的`内角和是180 度，你们还有别的方法吗？

　　生：我们还用了折的方法（生介绍方法）

　　师： 你们听明白了吗？ 李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

　　（师边讲解边点击 FLASH ：先找到两条边的中点，把它连起来，把角一沿着中间的这条线向对边对折，再把角二向里对折，使它的顶点与角一对齐，最后把角三也用同样的方法对折，这样它们三个内角就形成了一个大角，这个大角是个什么角呢？）

　　生：是个*角。180 度。

　　师：除了用了量、拼、折的方法来研究以外，刚才在操作的过程中老师还发现了一个同学用了一种方法来进行研究，大家想知道吗？

　　师：请这位同学来说给大家听听吧！

　　生：我把两个相同的直角三角形拼成了一个长方形，因为长方形里面有四个直角，所以它的内角和是360 度，那么一个三角形的内角和就是180 度。

　　师：刚才我们用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的内角和是 180 度，同学们，现在我们回想一下，刚才测量的不同结果是一个准确数还是一个*似数？为什么会出现这种情况呢？

　　生 1 ：量的不准。

　　生 2 ：有的量角器有误差。

　　师：对，这就是测量的误差，如果测量仪器再精密一些，我们的方法再准确一些，那么任意一个三角形的内角和也将是 180 度。

　　师：同学们，我们刚才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相同的发现，这个发现就是？

　　生：三角形的内角和是180 度。（师板书）

　　师：把你们伟大的发现读一读吧！

　　（三）拓展应用，深化认识

　　师：请看老师手上的这两个三角形，左边这个内角和是多少度？（生： 180 度）右边呢（生：也是 180 度）

　　师：现在老师把它们拼在一起，这个大三角形的内角和又是多少度呢？

　　（生答后师引导归纳得出：三角形的内角和与形状大小无关，组成的大三角形的内角和依然是 180 度。）

　　师：刚才我们在讨论学*三角形知识的时候，三角形中的两个好朋友却争执了起来，想知道怎么回事吗？让我们一起去看看吧！（出示课件，课件内容：一个大一些的直角三角形说：“我的个头比你大，我的内角和一定比你大”。另一个稍小的锐角三角形说：“是这样吗”？）

　　师：到底谁说的对呢？今天我们就用我们今天学到的知识来为它们解决解决吧！

　　师：真不错，你们当了一回小法官，帮助三角形兄弟解决了问题，它俩很感谢你们，三角形王国中还有很多生活中的问题，小博士们，你们愿意解答吗？

　　师：好，请看大屏幕！

　　（出示基础练*）在一个三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度数。

　　生答后，师提问：你是怎样想的？

　　生陈述后，师鼓励：说的真好！

　　出示自行车、等边三角形的路标牌、告诉顶角求底角的房顶、直角三角形的电线杆架进行练*。

　　（出示）小红的爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是 70 度，它的顶角是多少度？

　　师：看来啊，三角形的知识在咱们生活中还有着这么广泛的运用呢！昨天，我们班发生了一件事情，小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔破了，（课件呈现情境）他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？

　　（预设：师：根据三角形的内角和是180 度，你能求出下面四边形、五边形、六边形的内角和吗？

　　师：太棒了，这位同学把这个四边形分割成了二个三角形求出了它的内角和，你能像他一样棒求出五边形和六边形的内角和吗？

　　师： 同学们，今天我们一起学*了三角形的内角和，你有哪些收获呢？

　　师：嗯，真不错， 你们知道吗？ 三角形的内角和等于 180 度是 法国著名的数学家帕斯卡 在 1635 年他 12 岁时独自发现的， 今天凭着同学们的聪明智慧也研究出了三角形的内角和是180 度，老师为你们感到骄傲，老师相信在你们的勤奋学*和刻苦钻研下，你们就是下一个“帕斯卡”！

　　师：好，下课！同学们再见！

　　三角形内角和教案 10

　　教材分析

　　教材的小标题为“探索与发现”，说明这部分内容要求学生自主探索，并发现有关三角形内角和性质。

　　教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。

　　三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个*角，因此三角形内角和是180°。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个*角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。

　　另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90°，钝角三角形里的两个锐角和小于90°。

　　学情分析

　　学生在前面的学*中已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，知道了*角是180°；学生通过前几年的学*，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学*的*惯，所以在学生具备这些数学知识和能力的基础上，来引导学生探索和发现三角形内角和是180°这一性质。

　　要让学生明确一个三角形分成两个小三角形后，每个三角形内角和还是180°，两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和也是180°。

　　教学目标

　　1、知识目标：让学生探索与发现三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。

　　2、能力目标：培养学生动手操作和合作交流的能力，促进掌握学*数学的方法。

　　3、情感目标：培养学生自主学*、积极探索的好*惯，激发学生学*数学应用数学的兴趣。

　　教学重点和难点

　　教学重点：掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题。

　　教学难点:让学生经历探索和发现三角形的内角和是180°的过程。

　　教学过程：

　　(一)、激趣导入：

　　1、认识三角形内角

　　我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？

　　(三角形是由三条线段围成的图形,三角形有三个角，…。)

　　请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。

　　三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及它的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角

　　形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。）

　　2、设疑激趣

　　现在有两个三角形朋友为了一件事正在争论，我们来帮帮它们。（播放课件）

　　同学们，请你们给评评理：是这样吗?

　　现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?

　　这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：三角形的内角和)

　　(二)、动手操作，探究新知

　　1、探究特殊三角形的.内角和

　　师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？

　　(直角三角形)

　　请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。

　　（由于学生在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180°）

　　从刚才两个三角形内角和的计算中，你们发现了什么？

　　(这两个三角形的内角和都是180°)。

　　这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

　　2、探究一般三角形内角和

　　（1）.猜一猜。

　　猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？(可能是180°）

　　（2）.操作、验证一般三角形内角和是180°。

　　所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？

　　（可以先量出每个内角的度数，再加起来。）

　　测量计算，是吗？那就请四人小组共同计算吧！

　　老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，并量出了每个内角的度数，下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和，把结果填在表中：

　　(3)小组汇报结果。

　　请各小组汇报探究结果

　　提问：你们发现了什么？

　　小结：通过测量计算我们发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。

　　3继续探究

　　（1）动手操作，验证猜测。

　　没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？请同学们动脑筋想一想，能通过动手操作来验证吗？

　　（先小组讨论，再汇报方法）

　　大家的办法都很好，请你们小组合作，动手操作。

　　（2）学生操作，教师巡视指导。（3）全班交流汇报验证方法、结果。

　　学生放在投影仪上展示给大家看。（剪拼、撕拼、折拼）

　　我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180°）

　　引导学生通过剪拼、撕拼和折拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个*角，使学生证实三角形内角和确实是180°，测量计算有误差。

　　5、辨析概念，透彻理解。

　　（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？

　　（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？

　　一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?（学生有的答360°，有的180°.）

　　把大三角形*均分成两份。每个小三角形的内角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）

　　这两道题都有两种答案，到底哪个对？为什么？

　　（学生个个脸上露出疑问。）

　　大家可以在小组内用三角尺拼一拼，也可以画一画，互相讨论。

　　经过一翻激烈的讨论探究后，学生发现：三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°

　　（三）小结

　　刚才同学们用很多方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

　　(四)、巩固练*，拓展应用

　　下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件）

　　1、求三角形中一个未知角的度数。

　　（1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。

　　（2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。

　　2、判断

　　（1）一个三角形的三个内角度数是：90°、75°、25°。（）

　　（2）一个三角形至少有两个角是锐角。（）

　　（3）钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。（）

　　（4）直角三角形的两个锐角和等于90°。（）

　　3、解决生活实际问题。

　　（1）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

　　（2）交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的度数。

　　4、拓展练*。

　　利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和？（课件）

　　小组的同学讨论一下，看谁能找到最佳方法。

　　学生汇报，在图中画上虚线，教师课件演示。

　　请同学们自己在练*本上计算。

　　(四)、课堂总结

　　通过这节课的学*，你有哪些收获？

　　三角形内角和教案 11

　　尊敬的各位评委老师：

　　大家好！今天我很高兴也很荣幸能有这个机会与大家共同交流，在深入钻研教材，充分了解学生的基础上，我准备从以下几个方面进行说课：

　　一、教材分析

　　“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，它有助于学生理解三角形内角之间的关系，是进一步学*几何的基础。

　　二、教学目标

　　1、知识与技能：明确三角形的内角的概念，使学生自主探究发现三角形内角和等于180°，并运用这一规律解决问题。

　　2、过程和方法：通过学生猜、量、拼、折、观察等活动，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

　　3、情感与态度：使学生感受数学图形之美及转化思想，体验数学就在我们身边。

　　三、教学重难点

　　教学重点：动手操作、自主探究发现三角形的内角和是180°，并能进行简单的运用。

　　教学难点：采用多种途径验证三角形的内角和是180°。

　　四、学情分析

　　通过前面的学*，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会量角，部分学生已经知道三角形内角和是180°，但不知道怎样得出这个结论。

　　五、教学法分析

　　本节课采用自主探索、合作交流的教学方法，学生自主参与知识的构建。领悟转化思想在解决问题中的应用。

　　六、课前准备

　　1、教师准备：多媒体课件、三角形教具。

　　2、学生准备：锐、直、钝角三角形各两个，量角器、剪刀。

　　七、教学过程

　　（一）、创设情境，激趣导入

　　导入：“同学们，有三位老朋友已经恭候我们多时了。“（出示三角形动画课件），让学生依次说出各是什么三角形。

　　课件分别闪烁三角形三个内角，并介绍：“这三个角叫做三角形的内角，把三个角的度数加起来，就是三角形的内角和。请学生画一个三角形，要求：有两个直角。为什么不能画，问题在哪呢？这节课我们就一起来探究三角形的内角和。板书课题。

　　（二）、自主探究、合作交流

　　1、探索特殊三角形内角和

　　拿出自己的一副三角板，同桌之间互相说一说各个角的度数。

　　三角形内角和是多少度呢？指名汇报。90°+30°+60°=180°

　　90°+45°+45°=180°

　　从刚才两个三角形内角和的计算中，你发现了什么？

　　2、探索一般三角形的内角和

　　一般三角形的内角和是多少度？猜一猜。你们能想办法证明吗？接下来，我们采用小组合作的方式进行探究，看看哪个组的方法多而且富有新意。

　　3、汇报交流

　　请小组代表汇报方法。

　　1）量：你测量的三个内角分别是多少度？和呢？（有不同意见）

　　没有统一的结果，有没有其他方法？

　　2）剪―拼：把三角形的三个内角剪下来拼在一起，成为一个*角，利用*角是180°这一特点，得出结论。(学生尝试验证)

　　3）折拼：学生边演示边汇报。把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个*角。所以得出三角形的内角和是180°。(学生尝试验证)

　　4）教师课件验证结果。

　　请看屏幕，老师也来验证一下，是不是和你们的结果一样？播放课件。我们可以得到一个怎样的'结论？

　　学生回答后教师板书：三角形的内角和是180°

　　为什么有的小组用测量的方法不能得到180°？（误差）

　　4、验证深化

　　质疑：大小不同的三角形,它们的内角和会是一样吗?（一样）

　　谁能说一说不能画出有两个直角的三角形的原因？

　　（三）、应用规律，解决问题：

　　揭示规律后，学生要掌握知识，就要通过解答实际问题。

　　1、为了让学生积极参与，我设计了闯关的活动来激励学生的兴趣。闯关成功会获得小奖章。

　　第一关：基础练*，要求学生利用“三角形内角和是180°”这一规律在三角形内已知两个角，求第三个角（课件出示）

　　第二关，提高练*，

　　①已知等腰三角形的底角，求顶角。②求等边三角形每个角的度数是多少。直角三角形已知一个锐角，求另一个。

　　让学生灵活应用隐含条件来解决问题，进一步提高能力。

　　2、小组合作练*，完成相应做一做。

　　（四）、课堂总结，效果检测。

　　一节成功的好课要有一个好的开头，更要有一个完美的结尾，数学是使人变聪明的学科，通过这节课的学*，你收获了什么？学生们畅所欲言。接下来老师要检查大家的学*效果，学生完成答题卡，组长评判，集体汇报。

　　（五）作业课下继续探究三角形，看你有什么新发现。

　　八、板书设计

　　通过这样的设计，使学生不仅学到科学的探究方法，而且体验到探索的乐趣，使学生在自主中学*，在探究中发现，在发现中成长。以上便是我对《三角形的内角和》这一堂课的说课，谢谢大家！

　　三角形内角和教案 12

　　探索三角形内角和的度数以及已知两个角度数求第三个角度数。

　　教学目标：

　　1、通过测量、撕拼、折叠等探索活动，使学生发现三角形内角和的度数是180?

　　2、已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。

　　3、培养学生动手实践，动脑思考的*惯。

　　教学重点：

　　了解三角形三个内角的度数。

　　教学难点：

　　理解三角形三个内角大小的关系。

　　教具学具准备：

　　课件三角形若干量角器剪刀。

　　教材与学生

　　教材创设了一个有趣的问题情境，通过对大小两个三角形内角和的大小比较来激发学生探索的兴趣。教材为了得到三角形内角和是180的结论安排了两个活动，通过学生测量，折叠，撕拼来找到答案。

　　学生在已有的会用量角器来度量一个角的度数的基础上，会首先想到这种方法。但测量的误差会导致测量不同，因此，学生会想到采取其他更好的办法，通过亲手实践，得出结论。

　　教学过程：

　　一、呈现真实状态。

　　师：今天我们来研究三角形内角和度数。这里有两个三角形，一个是大三角形，一个是小三角形（图略），到底哪一个三角形的内角和比较大呢？

　　学生各抒己见。

　　二、提出问题：

　　师；刚才我们观察三角形哪个内角和大，同学们有两种不同的猜想，可以肯定，必定有错下面我们来测量验证。

　　（1）以小组为单位请同学们拿出量角器，量一量，算一算图中大小两个三角形内角和度数，并做好记录，记录每个内角的度数。

　　（2）组内交流。

　　（3）全班交流。由小组汇报测出结果（三角形内角和）

　　（4）师小结：我们通过测量发现，每个三角形的内角和测出结果接*180。

　　三。自主探索、研究问题、归纳总结：

　　师引导提问：三角形的内角和会不会就是180呢？

　　（一）组内探索：

　　（1）以小组为单位探索更好的办法。

　　（2）以小组为单位边展示边汇报探索的过程与发现的结果。

　　（有的小组想不出来，可以安排小组和小组之间进行交流，目的是让学生通过实践发现结果，在探索中发现问题，在讨论中解决问题，是学生学*到良好的学*方法）

　　（3）把你没有想到的方法动手做一次

　　（使学生更直观地理解三角形的内角和是180的证明过程）

　　（4）根据学生的反馈情况教师进行操作演示。

　　（二）教师演示

　　撕拼法1。教师取出三角形教具，把三个角撕下来，拼在一起，如图所示

　　2.师：这三个内角放在一起你有什么发现？

　　生：发现三个内角拼成一个*角。

　　师：*角是多少度呢？说明什么？

　　生：180?说明三个内角和刚好等于180。

　　师：这种方法是不是适用各种三角形呢？

　　3。学生每人动手实践，看看是不是不同的三角形是否都有这个特点，也能拼出一个*角呢？

　　进行实验后，结果发现同样存在这一规律，三角形三个内角和是180。

　　折叠法：师：刚才我们通过测量发现三角形内角和接*180，那是因为测量的不那么精确，所以说“接*”，又通过撕拼方法发现三角形的三个内角刚好拼成一个*角，进一步说明三个内角和是180，现在再来演示另一种实验，再次证明我们的发现。

　　你们也来试一试好吗？

　　在学生完成这一实践后肯定这一发现

　　三角形三个内角和等于180?

　　:充分发挥了学生的主观能动性，让学生大胆去思考发言，把课堂交给学生，最后老师在演示达成共识，这样学生学到知识印象颇深，也理解最为透彻，提高课堂教学的效率

　　四。巩固练*，知识升华。

　　1.完成课本第28页的“试一试”第三题。

　　2.想一想：钝角三角形最多有几个钝角？为什么？

　　锐角三角形中的两个内角和能小于90吗？

　　3.有一个四边形，你能不用量角器而算出它的四个内角和吗？

　　试一试，看谁算得快。

　　师：谁来说说自己的计算过程？

　　角的和叫做三角形的内角和。（板书课题）下面请大家认真观察这两个算式，从结果上看，你发现了什么？

　　生：它们的内角和都是 180 度。

　　师：观察的真仔细！（点击课件，出示多种多样的三角形后提问）同学们，咱们都知道，这两个三角形是特殊三角形，在我们的生活中还有许许多多不是这个样子的三角形，请看大屏幕，这些任意三角形，它们的内角和是不是都是 180 度呢？

　　［回答可能有二］：

　　（一种全部说是：）

　　师：请问，你们是怎么想的，为什么这么认为？

　　生： ……

　　师：看来，大家是通过这两个三角形猜想的，是吗？想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

　　（一种有一部分同学说是，有一部分同学说不是：）

　　师：看来，大家的意见不一致， 想不想验证一下你们的猜想，（生：想）好，咱们一起走进三角形王国，一起去研究它们内角和的秘密吧！（师在课题“内角和”下面划上横线，打上问号）

　　（二）动手操作，探究新知

　　师：老师看你们有答案了，哪位同学愿意说一说你的奇思妙想？

　　生：我准备用量的方法。

　　师：然后呢？

　　生：然后把它们三个内角的度数相加起来，就知道了三角形的内角和是多少？

　　师：说的真不错，还有没有其它的方法？

　　生：我是把三角形的三个角剪下来，拼在一起（ 师鼓励： 你的想法很有创意， 等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧！）

　　生：……

　　（如生一时想不到，师可引导：他是把三个内角的度数相加在一起，我们能不能想办法把三个内角放在一起进行观察，看看能不能发现些什么呢？）

　　师： 好啦， 老师相信咱们班的同学个个都是小数学家， 一定能找出更多的方法的， 请你们在研究之前，也像老师一样，在三个内角上编上序号，角一、角二、角三，现在就请同学们对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等各种类型的三角形进行研究，看看它们的内角和各有什么特点。咱们比一比，看一看，哪个小组的方法多，方法好！

　　开始吧！（学生研究，师巡回指导）预设时间：5 分钟

　　师：老师看各小组已经研究好了，哪位同学愿意上来交流一下？

　　师：请你告诉大家，你是怎么研究的，最后发现了什么结果？

　　（ 预设： 如果第一类同学说的是量的方法）

　　师：你是用什么来研究的？

　　生：量角器。

　　师： 那请你说一下你度量的结果好吗？

　　（ 生汇报度量结果）

　　师： 刚才有的同学测量的结果是180 度，有的同学测量的结果是179 度，有的同学测量的结果是182 度，各不相同，但是这些结果都比较接*于多少？

　　生：180 度。

　　师：那到底三角形的内角和是不是180 度呢？还有哪位同学有其它的方法进行验证吗？

　　生：我是先把三角形的三个角剪掉以后粘在一起，然后在量出它们三个角组成的度数。

　　师：他演示的真好，你们听明白了吗？ 李 老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

　　（师边讲解边点击 FLASH ：把三角形按照三个内角撕成三块，先把角一放在右边，再把角二放在左边，最后把角三调个头，插在角一角二的中间，这样它们三个内角就形成了一个大角，角一的这条边，角二这条边看起来在一条直线上，那到底是不是在一条直线上呢，我们一起用直尺来量一下，师演示后问学生：是不是在一条直线上，那这个大角是个什么角呢？通过刚才拼的过程，你有什么发现？）

　　师：好极了，刚才这个小组的同学用拼的.方法得到XX 三角形的内角和是180 度，你们还有别的方法吗？

　　生：我们还用了折的方法（生介绍方法）

　　师： 你们听明白了吗？ 李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。

　　（师边讲解边点击 FLASH ：先找到两条边的中点，把它连起来，把角一沿着中间的这条线向对边对折，再把角二向里对折，使它的顶点与角一对齐，最后把角三也用同样的方法对折，这样它们三个内角就形成了一个大角，这个大角是个什么角呢？）

　　生：是个*角。180 度。

　　师：除了用了量、拼、折的方法来研究以外，刚才在操作的过程中老师还发现了一个同学用了一种方法来进行研究，大家想知道吗？

　　师：请这位同学来说给大家听听吧！

　　生：我把两个相同的直角三角形拼成了一个长方形，因为长方形里面有四个直角，所以它的内角和是360 度，那么一个三角形的内角和就是180 度。

　　师：刚才我们用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的内角和是 180 度，同学们，现在我们回想一下，刚才测量的不同结果是一个准确数还是一个*似数？为什么会出现这种情况呢？

　　生 1 ：量的不准。

　　生 2 ：有的量角器有误差。

　　师：对，这就是测量的误差，如果测量仪器再精密一些，我们的方法再准确一些，那么任意一个三角形的内角和也将是 180 度。

　　师：同学们，我们刚才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相同的发现，这个发现就是？

　　生：三角形的内角和是180 度。（师板书）

　　师：把你们伟大的发现读一读吧！

　　（三）拓展应用，深化认识

　　师：请看老师手上的这两个三角形，左边这个内角和是多少度？（生： 180 度）右边呢（生：也是 180 度）

　　师：现在老师把它们拼在一起，这个大三角形的内角和又是多少度呢？

　　（生答后师引导归纳得出：三角形的内角和与形状大小无关，组成的大三角形的内角和依然是 180 度。）

　　师：刚才我们在讨论学*三角形知识的时候，三角形中的两个好朋友却争执了起来，想知道怎么回事吗？让我们一起去看看吧！（出示课件，课件内容：一个大一些的直角三角形说：“我的个头比你大，我的内角和一定比你大”。另一个稍小的锐角三角形说：“是这样吗”？）

　　师：到底谁说的对呢？今天我们就用我们今天学到的知识来为它们解决解决吧！

　　师：真不错，你们当了一回小法官，帮助三角形兄弟解决了问题，它俩很感谢你们，三角形王国中还有很多生活中的问题，小博士们，你们愿意解答吗？

　　师：好，请看大屏幕！

　　（出示基础练*）在一个三角形中角一是 140 度，角三是 25 度，求角二的度数。

　　生答后，师提问：你是怎样想的？

　　生陈述后，师鼓励：说的真好！

　　出示自行车、等边三角形的路标牌、告诉顶角求底角的房顶、直角三角形的电线杆架进行练*。

　　（出示）小红的爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是 70 度，它的顶角是多少度？

　　师：看来啊，三角形的知识在咱们生活中还有着这么广泛的运用呢！昨天，我们班发生了一件事情，小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔破了，（课件呈现情境）他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？

　　（预设：师：根据三角形的内角和是180 度，你能求出下面四边形、五边形、六边形的内角和吗？

　　师：太棒了，这位同学把这个四边形分割成了二个三角形求出了它的内角和，你能像他一样棒求出五边形和六边形的内角和吗？

　　师： 同学们，今天我们一起学*了三角形的内角和，你有哪些收获呢？

　　师：嗯，真不错， 你们知道吗？ 三角形的内角和等于 180 度是 法国著名的数学家帕斯卡 在 1635 年他 12 岁时独自发现的， 今天凭着同学们的聪明智慧也研究出了三角形的内角和是180 度，老师为你们感到骄傲，老师相信在你们的勤奋学*和刻苦钻研下，你们就是下一个“帕斯卡”！

　　师：好，下课！同学们再见！

　　三角形内角和教案 13

　　教学内容：

　　人教版义务教育课程标准试验教科书数学四年级下册第67页。

　　设计理念：

　　遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。《数学课程标准》指出，让学生学*有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学*有着重要作用。因此，我尝试着将数学文本、课外预*、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究能力。

　　教材分析：

　　三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学*三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学*多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉*角等有关知识；能力方面：经过三年多的学*，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学*的*惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的`内角和是180。

　　学情分析：

　　学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、*角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道三角形的内角和是180度的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。

　　教学目标:

　　1. 使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180°，能运用这一规律解决一些简单的问题。

　　2. 使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中，提高动手操作能力和数学思考能力。

　　3. 使学生在参与数学学*活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识

　　三角形内角和教案 14

　　（一）教材的地位和作用

　　《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容，是在学生学*了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》，《三角形的分类》之后进行的，在此之后则是《图形的拼组》，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学*，掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义。

　　（二）教学目标

　　基于以上对教材的分析以及对教学现状的思考，我从知识与技能，教学过程与方法，情感态度价值观三方面拟定了本节课的教学目标：

　　1。通过"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。

　　2。通过把三角形的内角和转化为*角进行探究实验，渗透"转化"的数学思想。

　　3。通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心。培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。

　　（三）教学重，难点

　　因为学生已经掌握了三角形的概念，分类，熟悉了钝角，锐角，*角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生并不陌生，也有提前预*的*惯，学生几乎都能回答出三角形的内角和是180°。在整个过程中学生要了解的是"内角"的概念，如何验证得出三角形的内角和是180°。因此本节课我提出的教学的重点是：验证三角形的内角和是180°。

　　二、说教法，学法

　　本节课主要是通过教师的精心引导和点拨，学生在小组中合作探索，通过量一量，折一折，撕一撕，画一画，选择不同的一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180°。

　　因为《课程标准》明确指出："要结合有关内容的教学，引导学生进行观察，操作，猜想，培养学生初步的思维能力"。四年级学生经过第一学段以及本单元的学*，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉*角等有关知识;具备了初步的动手操作，主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，本节课，我将重点引导学生从"猜测�D�D验证"展开学*活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。

　　三，说教学过程

　　我以引入，猜测，证实，深化和应用五个活动环节为主线，让学生通过自主探究学*进行数学的思考过程，积累数学活动经验。

　　引入

　　呈现情境：出示多个已学的*面图形，让学生认识什么是"内角"。（ 把图形中相邻两边的夹角称为内角） 长方形有几个内角 （四个）它的内角有什么特点 （都是直角）这四个内角的和是多少 （360°）三角形有几个内角呢 从而引入课题。

　　【设计意图】

　　让学生整体感知三角形内角和的知识，这样的教学， 将三角形内角和置于*面图形内角和的大背景中， 拓展了三角形内角和的数学知识背景， 渗透数学知识之间的联系， 有效地避免了新知识的"横空出现"。

　　猜测

　　提出问题：长方形内角和是360°，那么三角形内角和是多少呢

　　【设计意图】

　　引导学生提出合理猜测：三角形的内角和是180°。

　　（三）验证

　　（1）量：请学生每人画一个自己喜欢的三角形，接着用量角器量一量，然后把这三个内角的度数加起来算一算，看看得出的三角形的内角和是多少度

　　（2）撕�D拼：利用*角是180°这一特点，启发学生能否也把三角形的三个内角撕下来拼在一起，成为一个*角 请学生同桌合作，从学具中选出一个三角形，撕下来拼一拼。

　　（3）折―拼：把三角形的'三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个*角，一个*角是180°，所以得出三角形的内角和是180°。

　　（4）画：根据长方形的内角和来验证三角形内角和是180°。

　　一个长方形有4个直角，每个直角90°，那么长方形的内角和就是360°，每个长方形都可以*均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180°。从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180°。

　　【设计意图】

　　利用已经学过的知识构建新的数学知识， 这不仅有助于学生理解新的知识， 而且是一种非常重要的学*方法。在探索三角形内角和规律的教学中，注意引导学生将三角形内角和与*角，长方形四个内角的和等知识联系起来， 并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好他们之间的内在联系。在整个探索过程中， 学生积极思考并大胆发言， 他们的创造性思维得到了充分发挥。

　　深化

　　质疑： 大小不同的三角形， 它们的内角和会是一样吗

　　观察：（指着黑板上两个大小不同但三个角对应相等的三角形并说明原因，三角形变大了， 但角的大小没有变。）

　　结论： 角的两条边长了， 但角的大小不变。因为角的大小与边的长短无关。

　　实验： 教师先在黑板上固定小棒， 然后用活动角与小棒组成一个三角形， 教师手拿活动角的顶点处， 往下压， 形成一个新的三角形， 活动角在变大， 而另外两个角在变小。这样多次变化， 活动角越来越大， 而另外两个角越来越小。最后， 当活动角的两条边与小棒重合时。

　　结论：活动角就是一个*角180°， 另外两个角都是0°。

　　【设计意图】

　　小学生由于年龄小， 容易受图形或物体的外在形式的影响。教师主要是引导学生与角的有关知识联系起来，通过让学生观察利用"角的大小与边的长短无关"的旧知识来理解说明。

　　对于利用精巧的小教具的演示， 让学生通过观察，交流，想象， 充分感受三角形三个角之间的联系和变化， 感悟三角形内角和不变的原因。

　　（五）应用

　　1。基础练*：书本练*十四的*题9，求出三角形各个角的度数。

　　2。变式练*：一个三角形可能有两个直角吗 一个三角形可能有两个钝角吗 你能用今天所学的知识说明吗

　　3。（1）将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形， 这个大三角形的内角和是多少

　　（2） 将一个大三角形分成两个小三角形， 这两个小三角形的内角和分别是多少

　　4。智力大挑战： 你能求出下面图形的内角和吗 书本练*十四的*题

　　【设计意图】

　　*题是沟通知识联系的有效手段。在本节课的四个层次的练*中， 能充分注意沟通知识之间的内在联系， 使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系，逐步形成对知识的整体认知， 构建自己的认知结构， 从而发展思维， 提高综合运用知识解决问题的能力。

　　第一题将三角形内角和知识与三角形特征结合起来，引导学生综合运用内角和知识和直角三角形，等边三角形等图形特征求三角形内角的度数。

　　第二题将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来，引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形，钝角三角形中角的特征， 较好地沟通了知识之间的联系。

　　第三题通过两个三角形的分与合的过程，使学生感受此过程中三角内角的 变化情况， 进一步理解三角形内角和的知识。

　　第四题是对三角形内角和知识的进一步拓展， 引导学生进一步研究多边形的内角和。教学中， 学生能把这些多边形分成几个三角形， 将多边形内角和与三角形内角和联系起来，并逐步发现多边形内角和的规律， 以此促进学生对多边形内角和知识的整体构建。

　　三角形内角和教案 15

　　教学内容：

　　人教版义务教育课程标准试验教科书数学四年级下册第67页。

　　设计理念：

　　遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要特点之一。《数学课程标准》指出，让学生学*有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想、自己的思维进入数学课堂，对于学生的数学学*有着重要作用。因此，我尝试着将数学文本、课外预*、课堂教学三方有机整合，在质疑、解疑、释疑中展开教学，培养学生提出问题、分析问题和解决问题的探究能力。

　　教材分析：

　　三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学*三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学*多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉*角等有关知识；能力方面：经过三年多的学*，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学*的*惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的`空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180。

　　学情分析：

　　学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、*角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道三角形的内角和是180度的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。

　　教学目标:

　　1. 使学生经历自主探索三角形的内角和的过程，知道三角形的内角和是180°，能运用这一规律解决一些简单的问题。

　　2. 使学生在观察、操作、分析、猜想、验证、合作、交流等具体活动中，提高动手操作能力和数学思考能力。

　　3. 使学生在参与数学学*活动的过程中，获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣，产生喜欢数学的积极情感，培养积极与他人合作的意识

　　三角形内角和教案 16

　　学*目标：

　　(1) 知识与技能 ：

　　掌握三角形内角和定理的证明过程，并能根据这个定理解决实际问题。

　　(2) 过程与方法 ：

　　通过学生猜想动手实验，互相交流，师生合作等活动探索三角形内角和为180度，发展学生的推理能力和语言表达能力。对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。逐渐由实验过渡到论证。

　　通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，引导学生的`个性化发展。

　　(3)情感态度与价值观：

　　通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学*数学的兴趣。使学生主动探索，敢于实验，勇于发现，合作交流。

　　一.自主预*

　　二.回顾课本

　　1、三角形的内角和是多少度?你是怎样知道的?

　　2、那么如何证明此命题是真命题呢?你能用学过的知识说一说这一结论的证明思路吗?你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗?与同伴进行交流。

　　3、回忆证明一个命题的步骤

　　①画图

　　②分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。

　　③分析、探究证明方法。

　　4、要证三角形三个内角和是180，观察图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢?拼成什么样的角呢?

　　①*角，②两*行线间的同旁内角。

　　5、要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做辅助线，在*面几何里，辅助线常画成虚线，添辅助线是解决问题的重要思想方法。如何把三个角转化为*角或两*行线间的同旁内角呢?

　　① 如图1，延长BC得到一*角BCD，然后以CA为一边，在△ABC的外部画A。

　　② 如图1，延长BC，过C作CE∥AB

　　③ 如图2，过A作DE∥AB

　　④ 如图3，在BC边上任取一点P，作PR∥AB，PQ∥AC。

　　三、巩固练*

　　四、学*小结：

　　(回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗?)

　　五、达标检测：

　　略

　　六、布置作业

　　三角形内角和教案 17

　　教材分析

　　教材的小标题为“探索与发现”，说明这部分内容要求学生自主探索，并发现有关三角形内角和性质。

　　教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。

　　三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个*角，因此三角形内角和是180°。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个*角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。

　　另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90°，钝角三角形里的两个锐角和小于90°。

　　学情分析

　　学生在前面的学*中已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，知道了*角是180°；学生通过前几年的学*，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学*的*惯，所以在学生具备这些数学知识和能力的基础上，来引导学生探索和发现三角形内角和是180°这一性质。

　　要让学生明确一个三角形分成两个小三角形后，每个三角形内角和还是180°，两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和也是180°。

　　教学目标

　　1、知识目标：让学生探索与发现三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。

　　2、能力目标：培养学生动手操作和合作交流的能力，促进掌握学*数学的方法。

　　3、情感目标：培养学生自主学*、积极探索的好*惯，激发学生学*数学应用数学的兴趣。

　　教学重点和难点

　　教学重点：掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题。

　　教学难点:让学生经历探索和发现三角形的内角和是180°的过程。

　　教学过程：

　　(一)、激趣导入：

　　1、认识三角形内角

　　我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？

　　(三角形是由三条线段围成的图形,三角形有三个角，…。)

　　请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。

　　三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及它的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角

　　形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。）

　　2、设疑激趣

　　现在有两个三角形朋友为了一件事正在争论，我们来帮帮它们。（播放课件）

　　同学们，请你们给评评理：是这样吗?

　　现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?

　　这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：三角形的内角和)

　　(二)、动手操作，探究新知

　　1、探究特殊三角形的内角和

　　师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？

　　(直角三角形)

　　请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。

　　（由于学生在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的.每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180°）

　　从刚才两个三角形内角和的计算中，你们发现了什么？

　　(这两个三角形的内角和都是180°)。

　　这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

　　2、探究一般三角形内角和

　　（1）.猜一猜。

　　猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？(可能是180°）

　　（2）.操作、验证一般三角形内角和是180°。

　　所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？

　　（可以先量出每个内角的度数，再加起来。）

　　测量计算，是吗？那就请四人小组共同计算吧！

　　老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，并量出了每个内角的度数，下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和，把结果填在表中：

　　(3)小组汇报结果。

　　请各小组汇报探究结果

　　提问：你们发现了什么？

　　小结：通过测量计算我们发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。

　　3继续探究

　　（1）动手操作，验证猜测。

　　没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？请同学们动脑筋想一想，能通过动手操作来验证吗？

　　（先小组讨论，再汇报方法）

　　大家的办法都很好，请你们小组合作，动手操作。

　　（2）学生操作，教师巡视指导。（3）全班交流汇报验证方法、结果。

　　学生放在投影仪上展示给大家看。（剪拼、撕拼、折拼）

　　我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180°）

　　引导学生通过剪拼、撕拼和折拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个*角，使学生证实三角形内角和确实是180°，测量计算有误差。

　　5、辨析概念，透彻理解。

　　（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？

　　（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？

　　一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?（学生有的答360°，有的180°.）

　　把大三角形*均分成两份。每个小三角形的内角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）

　　这两道题都有两种答案，到底哪个对？为什么？

　　（学生个个脸上露出疑问。）

　　大家可以在小组内用三角尺拼一拼，也可以画一画，互相讨论。

　　经过一翻激烈的讨论探究后，学生发现：三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°

　　（三）小结

　　刚才同学们用很多方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

　　(四)、巩固练*，拓展应用

　　下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件）

　　1、求三角形中一个未知角的度数。

　　（1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。

　　（2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。

　　2、判断

　　（1）一个三角形的三个内角度数是：90°、75°、25°。（）

　　（2）一个三角形至少有两个角是锐角。（）

　　（3）钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。（）

　　（4）直角三角形的两个锐角和等于90°。（）

　　3、解决生活实际问题。

　　（1）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

　　（2）交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的度数。

　　4、拓展练*。

　　利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和？（课件）

　　小组的同学讨论一下，看谁能找到最佳方法。

　　学生汇报，在图中画上虚线，教师课件演示。

　　请同学们自己在练*本上计算。

　　(四)、课堂总结

　　通过这节课的学*，你有哪些收获？

　　三角形内角和教案 18

　　（一）教材的地位和作用

　　《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容，是在学生学*了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》，《三角形的分类》之后进行的，在此之后则是《图形的拼组》，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学*，掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义。

　　（二）教学目标

　　基于以上对教材的分析以及对教学现状的思考，我从知识与技能，教学过程与方法，情感态度价值观三方面拟定了本节课的教学目标：

　　1。通过"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。

　　2。通过把三角形的内角和转化为*角进行探究实验，渗透"转化"的数学思想。

　　3。通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心。培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。

　　（三）教学重，难点

　　因为学生已经掌握了三角形的概念，分类，熟悉了钝角，锐角，*角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生并不陌生，也有提前预*的*惯，学生几乎都能回答出三角形的内角和是180°。在整个过程中学生要了解的是"内角"的概念，如何验证得出三角形的内角和是180°。因此本节课我提出的教学的重点是：验证三角形的内角和是180°。

　　二、说教法，学法

　　本节课主要是通过教师的精心引导和点拨，学生在小组中合作探索，通过量一量，折一折，撕一撕，画一画，选择不同的一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180°。

　　因为《课程标准》明确指出："要结合有关内容的教学，引导学生进行观察，操作，猜想，培养学生初步的思维能力"。四年级学生经过第一学段以及本单元的学*，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉*角等有关知识;具备了初步的动手操作，主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，本节课，我将重点引导学生从"猜测――验证"展开学*活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。

　　三，说教学过程

　　我以引入，猜测，证实，深化和应用五个活动环节为主线，让学生通过自主探究学*进行数学的思考过程，积累数学活动经验。

　　引入

　　呈现情境：出示多个已学的*面图形，让学生认识什么是"内角"。（ 把图形中相邻两边的夹角称为内角） 长方形有几个内角 （四个）它的内角有什么特点 （都是直角）这四个内角的和是多少 （360°）三角形有几个内角呢 从而引入课题。

　　【设计意图】

　　让学生整体感知三角形内角和的知识，这样的教学， 将三角形内角和置于*面图形内角和的大背景中， 拓展了三角形内角和的数学知识背景， 渗透数学知识之间的联系， 有效地避免了新知识的"横空出现"。

　　猜测

　　提出问题：长方形内角和是360°，那么三角形内角和是多少呢

　　【设计意图】

　　引导学生提出合理猜测：三角形的内角和是180°。

　　（三）验证

　　（1）量：请学生每人画一个自己喜欢的三角形，接着用量角器量一量，然后把这三个内角的度数加起来算一算，看看得出的三角形的内角和是多少度

　　（2）撕―拼：利用*角是180°这一特点，启发学生能否也把三角形的三个内角撕下来拼在一起，成为一个*角 请学生同桌合作，从学具中选出一个三角形，撕下来拼一拼。

　　（3）折—拼：把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个*角，一个*角是180°，所以得出三角形的内角和是180°。

　　（4）画：根据长方形的内角和来验证三角形内角和是180°。

　　一个长方形有4个直角，每个直角90°，那么长方形的内角和就是360°，每个长方形都可以*均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180°。从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180°。

　　【设计意图】

　　利用已经学过的知识构建新的数学知识， 这不仅有助于学生理解新的知识， 而且是一种非常重要的学*方法。在探索三角形内角和规律的教学中，注意引导学生将三角形内角和与*角，长方形四个内角的和等知识联系起来， 并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好他们之间的内在联系。在整个探索过程中， 学生积极思考并大胆发言， 他们的创造性思维得到了充分发挥。

　　深化

　　质疑： 大小不同的'三角形， 它们的内角和会是一样吗

　　观察：（指着黑板上两个大小不同但三个角对应相等的三角形并说明原因，三角形变大了， 但角的大小没有变。）

　　结论： 角的两条边长了， 但角的大小不变。因为角的大小与边的长短无关。

　　实验： 教师先在黑板上固定小棒， 然后用活动角与小棒组成一个三角形， 教师手拿活动角的顶点处， 往下压， 形成一个新的三角形， 活动角在变大， 而另外两个角在变小。这样多次变化， 活动角越来越大， 而另外两个角越来越小。最后， 当活动角的两条边与小棒重合时。

　　结论：活动角就是一个*角180°， 另外两个角都是0°。

　　【设计意图】

　　小学生由于年龄小， 容易受图形或物体的外在形式的影响。教师主要是引导学生与角的有关知识联系起来，通过让学生观察利用"角的大小与边的长短无关"的旧知识来理解说明。

　　对于利用精巧的小教具的演示， 让学生通过观察，交流，想象， 充分感受三角形三个角之间的联系和变化， 感悟三角形内角和不变的原因。

　　（五）应用

　　1。基础练*：书本练*十四的*题9，求出三角形各个角的度数。

　　2。变式练*：一个三角形可能有两个直角吗 一个三角形可能有两个钝角吗 你能用今天所学的知识说明吗

　　3。（1）将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形， 这个大三角形的内角和是多少

　　（2） 将一个大三角形分成两个小三角形， 这两个小三角形的内角和分别是多少

　　4。智力大挑战： 你能求出下面图形的内角和吗 书本练*十四的*题

　　【设计意图】

　　*题是沟通知识联系的有效手段。在本节课的四个层次的练*中， 能充分注意沟通知识之间的内在联系， 使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系，逐步形成对知识的整体认知， 构建自己的认知结构， 从而发展思维， 提高综合运用知识解决问题的能力。

　　第一题将三角形内角和知识与三角形特征结合起来，引导学生综合运用内角和知识和直角三角形，等边三角形等图形特征求三角形内角的度数。

　　第二题将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来，引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形，钝角三角形中角的特征， 较好地沟通了知识之间的联系。

　　第三题通过两个三角形的分与合的过程，使学生感受此过程中三角内角的 变化情况， 进一步理解三角形内角和的知识。

　　第四题是对三角形内角和知识的进一步拓展， 引导学生进一步研究多边形的内角和。教学中， 学生能把这些多边形分成几个三角形， 将多边形内角和与三角形内角和联系起来，并逐步发现多边形内角和的规律， 以此促进学生对多边形内角和知识的整体构建。

　　三角形内角和教案 19

　　教学内容：

　　p.28、29

　　教材简析：

　　本节课的教学先通过计算三角尺的3个内角的度数的和，激发学生的好奇心，进而引发三角形内角和是180度的猜想，再通过组织操作活动验证猜想，得出结论。

　　教学目标：

　　1、让学生通过观察、操作、比较、归纳，发现三角形的内角和是180。

　　2、让学生学会根据三角形的内角和是180 这一知识求三角形中一个未知角的度数。

　　3、激发学生主动参与、自主探索的意识，锻炼动手能力，发展空间观念。

　　教学准备：

　　三角板，量角器、点子图、自制的三种三角形纸片等。

　　教学过程：

　　一、提出猜想

　　老师取一块三角板，让学生分别说说这三个角的度数，再加一加，分别得到这样的2个算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180

　　看了这2个算式你有什么猜想？

　　（三角形的三个角加起来等于180度）

　　二、验证猜想

　　1、画、量：在点子图上，分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。画好后分别量出各个角的度数，再把三个角的度数相加。

　　老师注意巡视和指导。交流各自加得的结果，说说你的发现。

　　2、折、拼：学生用自己事先剪好的图形，折一折。

　　指名介绍折的方法：比如折的是一个锐角三角形，可以先把它上面的一个角折下，顶点和下面的边重合，再分别把左边、右边的角往里折，三个角的顶点要重合。发现：三个角会正好在一直线上，说明它们合起来是一个*角，也就是180度。

　　继续用该方法折钝角三角形，得到同样的结果。

　　直角三角形的折法有不同吗？

　　通过交流使学生明白：除了用刚才的方法之外，直角三角形还可以用更简便的方法折；可以直角不动，而把两个锐角折下，正好能拼成一个直角；两个直角的度数和也是180度。

　　3、撕、拼：可能有个别学生对折的方法感到有困难。那么还可以用撕的.方法。

　　在撕之前要分别在三个角上标好角1、角2和角3。然后撕下三个角，把三个角的一条边、顶点重合，也能清楚地看到三个角合起来就是一个*角180度。

　　小结：我们可以用多种方法，得到同样的结果：三角形的内角和是180。

　　4、试一试

　　三角形中，角1=75，角2=39，角3=（ ）

　　算一算，量一量，结果相同吗？

　　三、完成想想做做

　　１、算出下面每个三角形中未知角的度数。

　　在交流的时候可以分别学生说说怎么算才更方便。比如第１题，可先算40加60等于100，再用180减100等于80。第2题则先算180减110等于70，再用70减55更方便。第3题是直角三角形，可不用180去减，而用90减55更好。

　　指出：在计算的时候，我们可根据具体的数据选择更佳的算法。

　　2、一块三角尺的内角和是180 ，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？

　　可先猜想：两个三角形拼在一起，会不会它的内角和变成1802=360 呢？为什么？

　　然后再分别算一算图上的这三个三角形的内角和。得出结论：三角形不论大小，它的内角和都是180 。

　　3、用一张正方形纸折一折，填一填。

　　4、说理：一个直角三角形中最多有几个直角？为什么？

　　一个钝角三角形中最多有几个直角？为什么？

　　四、布置作业

　　第4、5题

　　三角形内角和教案 20

　　教材分析

　　教材的小标题为“探索与发现”，说明这部分内容要求学生自主探索，并发现有关三角形内角和性质。

　　教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。

　　三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个*角，因此三角形内角和是180°。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个*角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。

　　另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90°，钝角三角形里的两个锐角和小于90°。

　　学情分析

　　学生在前面的学*中已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，知道了*角是180°；学生通过前几年的学*，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学*的*惯，所以在学生具备这些数学知识和能力的基础上，来引导学生探索和发现三角形内角和是180°这一性质。

　　要让学生明确一个三角形分成两个小三角形后，每个三角形内角和还是180°，两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和也是180°。

　　教学目标

　　1、知识目标：让学生探索与发现三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。

　　2、能力目标：培养学生动手操作和合作交流的能力，促进掌握学*数学的方法。

　　3、情感目标：培养学生自主学*、积极探索的好*惯，激发学生学*数学应用数学的兴趣。

　　教学重点和难点

　　教学重点：掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题。

　　教学难点:让学生经历探索和发现三角形的内角和是180°的过程。

　　教学过程：

　　(一)、激趣导入：

　　1、认识三角形内角

　　我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？

　　(三角形是由三条线段围成的图形,三角形有三个角，…。)

　　请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。

　　三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及它的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角

　　形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。）

　　2、设疑激趣

　　现在有两个三角形朋友为了一件事正在争论，我们来帮帮它们。（播放课件）

　　同学们，请你们给评评理：是这样吗?

　　现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?

　　这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：三角形的内角和)

　　(二)、动手操作，探究新知

　　1、探究特殊三角形的内角和

　　师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？

　　(直角三角形)

　　请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。

　　（由于学生在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180°）

　　从刚才两个三角形内角和的计算中，你们发现了什么？

　　(这两个三角形的内角和都是180°)。

　　这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

　　2、探究一般三角形内角和

　　（1）.猜一猜。

　　猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？(可能是180°）

　　（2）.操作、验证一般三角形内角和是180°。

　　所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？

　　（可以先量出每个内角的度数，再加起来。）

　　测量计算，是吗？那就请四人小组共同计算吧！

　　老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，并量出了每个内角的度数，下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和，把结果填在表中：

　　(3)小组汇报结果。

　　请各小组汇报探究结果

　　提问：你们发现了什么？

　　小结：通过测量计算我们发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。

　　3继续探究

　　（1）动手操作，验证猜测。

　　没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？请同学们动脑筋想一想，能通过动手操作来验证吗？

　　（先小组讨论，再汇报方法）

　　大家的.办法都很好，请你们小组合作，动手操作。

　　（2）学生操作，教师巡视指导。（3）全班交流汇报验证方法、结果。

　　学生放在投影仪上展示给大家看。（剪拼、撕拼、折拼）

　　我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180°）

　　引导学生通过剪拼、撕拼和折拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个*角，使学生证实三角形内角和确实是180°，测量计算有误差。

　　5、辨析概念，透彻理解。

　　（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？

　　（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？

　　一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?（学生有的答360°，有的180°.）

　　把大三角形*均分成两份。每个小三角形的内角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）

　　这两道题都有两种答案，到底哪个对？为什么？

　　（学生个个脸上露出疑问。）

　　大家可以在小组内用三角尺拼一拼，也可以画一画，互相讨论。

　　经过一翻激烈的讨论探究后，学生发现：三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°

　　（三）小结

　　刚才同学们用很多方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

　　(四)、巩固练*，拓展应用

　　下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件）

　　1、求三角形中一个未知角的度数。

　　（1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。

　　（2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。

　　2、判断

　　（1）一个三角形的三个内角度数是：90°、75°、25°。（）

　　（2）一个三角形至少有两个角是锐角。（）

　　（3）钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。（）

　　（4）直角三角形的两个锐角和等于90°。（）

　　3、解决生活实际问题。

　　（1）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

　　（2）交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的度数。

　　4、拓展练*。

　　利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和？（课件）

　　小组的同学讨论一下，看谁能找到最佳方法。

　　学生汇报，在图中画上虚线，教师课件演示。

　　请同学们自己在练*本上计算。

　　(四)、课堂总结

　　通过这节课的学*，你有哪些收获？

四年级下小学数学教案：《三角形的内角和》 (菁华3篇)（扩展7）

——三角形四年级数学教案合集十篇

　　三角形四年级数学教案 1

　　教学内容：

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第80、81页的内容。

　　教学目标：

　　1．让学生在观察、操作和交流等活动中，经历认识三角形的过程。

　　2．认识三角形各部分名称，会画三角形的高，了解三角形具有稳定性特征。

　　3．体验三角形的稳定性在生活中的广泛应用，感受几何图形与现实生活的密切联系。

　　教学重点：

　　理解三角形的特性；在三角形内画高。

　　教学难点：

　　理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

　　教学准备：

　　多媒体、长方形、正方形、三角形学具、小棒、钉子板、直尺、三角板。

　　教学过程：

　　一、联系实际，引出课题感知三角形

　　1．谈话导入。

　　2．学生汇报交流自己收集到的有关三角形信息。

　　3．教师展示三角形在生活中应用的图片。

　　谈话引出课题：“你想学*有关三角形的什么知识呢？（板书课题：三角形的认识。）

　　二、动手操作，探索新知

　　1．动手制作三角形，概括三角形定义。

　　（1）学生利用老师提供的材料动手操作，选择自己喜欢的方式做一个三角形。（制作材料：小棒、钉子板、直尺、三角板。）

　　（2）学生展示交流制作的三角形，并说说自己是怎么做的。

　　（3）观察思考：这些三角形有什么相同地方？

　　（4）认识三角形组成，初步概括三角形定义。

　　（5）教师出示有关图形，引起学生质疑，通过学生思考讨论，正确概括出三角形定义。

　　（6）判断练*。

　　2．理解三角形的底和高。

　　（1）情境创设。

　　“美丽的.南宁邕江上有一座白沙大桥，从侧面看大桥的框架就是一个三角形，工程师想测量大桥从桥顶到桥面的距离，你认为怎样去测量？”

　　（2）出示白沙大桥实物图和*面图。

　　（3）学生在*面图上试画出测量方法。

　　（4）学生展示并汇报自己的测量方法。

　　（5）学生阅读课本自学三角形底和高的有关内容。

　　（6）师生共同学*三角形高的画法。

　　（7）学生练*画高。

　　3．认识三角形的稳定性。

　　（1）联系实际生活，为学生初步感受三角形的稳定性做准备。

　　（2）动手操作学具，体验三角形的稳定性。

　　（3）利用三角形的稳定性，解决实际生活问题。

　　（4）学生联系实际，找出三角形稳定性在生活中的应用。

　　（5）欣赏三角形在生活中的应用。

　　三、总结本课内容

　　1．学生说说本节课收获。

　　2．教师总结。

　　三角形四年级数学教案 2

　　教学内容：

　　三角形的特征、特性、分类、内角和。

　　教学目标：

　　1.巩固掌握三角形的特性，三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180o。

　　2.，知道锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形的特点并能够辨认和区别它们。

　　教学过程：

　　活动一：简单基础的题目。

　　1、作锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的高和底。

　　谈谈注意什么问题?(强调钝角三角形高的画法)

　　2、三角形的稳定性。

　　说说生活中很多事物都用到三角形的原因是什么?

　　3、给出三根小棒说说可不可以组成三角形?

　　3.4.5 3.3.3 2.2.6 3.3.5

　　为什么?

　　三角形的分类：注意三角形各自之间的联系及个三角形的特点。

　　活动二：解决问题

　　1、求三角形各个角的度数。

　　1)三边相等

　　2)等腰三角形，顶角是50度

　　3)有一个锐角50度，是直角三角形

　　根据题目所给条件——分析——解决——汇报解题思路

　　2、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是75度，顶角是多少?

　　观察找信息——分析——解决

　　3、长方形和正方形的内角和各是多少度?

　　活动三：提高题

　　1、能画出有两个直角或者两个钝角的三角形吗?为什么?

　　交流——汇报

　　2、根据三角形的内角和是180度，能求出下面的四边形和正六边形的内角和吗?

　　交流讨论——汇报

　　四、综合练*：课本P127 8 P130-13110、11、12、13

　　总复*

　　复*目标：

　　1、通过讲评练*使学生对三角形的相关概念更清楚。

　　2、熟练画出三角形的高和底

　　3、三角形按角分和按边分的分类，以及通过三角形的内角和180度来求三角形的各角，特殊三角形的求角度。

　　复*过程：

　　1、复*概念：

　　概念：

　　1、由三条线段组成的图形叫做三角形。

　　2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

　　3、三角形的内角和为180度

　　4、三角形任意两条边的.和大于第三条边

　　2、练*讲评：

　　(一)在钉子板上画指定的三角形

　　注意：画的时候为了准确，需要画在钉子之间

　　(二)填空：

　　1、一个三角形有( )条边、( )个角和( )个顶点

　　2、三角形按角的大小来分，可分为( )、( )( |三类

　　3、三角形按边的长短来分，可分为( )、( )

　　注意：基础概念题，主要是给学生对知识做个梳理

　　4、5、6、题主要是根据三角形内角和是180度，来计算角度，除了方法外，还要强调细心计算。

　　(三)判断：

　　1、2、3、4、5都为概念的延伸题，要求学生要记忆

　　6、7、8为多项选择，主要是让学生利用公式、概念灵活做题

　　(四)画高：

　　注：重点也是难点，放慢速度，让学生用幻灯展示作业，大家来评一评做对了没有。

　　学生说一说画高的时候应该注意什么

　　1、用三角板画垂线，用虚线

　　2、要标上垂直符号

　　(五)计算

　　1、在三角形中角1=136度;角2=29度;角3=?

　　2、妈妈买了个等腰三角形的风铃。它的一个底角是25度，它的顶角是多少度?

　　3、在直角三角形中，一个锐角是35度，另一个锐角是多少度?

　　注意：强调三角形的内角和是180度

　　三角形四年级数学教案 3

　　[教学内容]

　　北师大版小学数学四年级下册《三角形三条边之间的关系》

　　[教学目标]

　　1、通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。

　　2、在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。

　　[教学重、难点]

　　探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

　　[教学准备]

　　学生、老师各准备几个长短不等的小棒、直尺、探究报告单。

　　[教学过程]

　　一、摆一摆，激发探究欲望

　　师：前一节课我们学*了三角形，给你三根小棒，谁能到黑板上围成一个三角形？

　　（指两名同学到黑板上来。提供的小棒一组能摆成三角形，另一组摆不成三角形。）

　　在学生摆不出来时，引导学生发现不是任意三根小棒都能摆出三角形来。

　　师：若想再摆个三角形，你有解决的办法吗？

　　看来，要想摆成一个三角形，对三条边的长度是有要求的。这节课我们就来研究三角形边的关系。（板书课题）

　　师：谁来猜一猜，这三条边究竟有什么样的关系呢？

　　师：你的猜想是否正确呢，我们还是用实验来验证吧。

　　[反思]这个环节，我首先让学生围三角形，第一名学生不费吹灰之力很顺利地围成了三角形，第二名学生怎么也围不成。这样使学生在具体的操作过程中产生思维冲突，从而提出“数学问题”，有效地激发了学生的探究欲望。课一开始，就牢牢的抓住了学生的心，让学生饶有兴趣的投入到下一轮的学*中去。

　　二、操作验证，揭示三边关系

　　（一）分组研究，四人小组长拿出准备好的四组小棒。

　　出示实验要求：

　　1、 量出每组小棒的长度。

　　2、 将三根小棒首尾相接，看是否能围成三角形。

　　3、 把任意两条边的长度加起来，再与第三边进行比较。（用式子表示）

　　4、 小组讨论，你发现了什么？将实验结果填写在探究报告单上。

　　（二）小组汇报交流实验结果

　　结论：三角形任意两边的和大于第三边。（引导学生理解“任意”的意思）

　　再用这个结论解释实验中围不成三角形的原因。

　　[反思]：苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个开拓者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教学中，我有意设置这些动手操作，共同探讨的活动，既满足了学生的`这种需要，由让学生在高昂的学*兴趣中学到了知识，体验到了成功。

　　三、应用与拓展

　　1、判断下面几组线段能否围成三角形，为什么？

　　（引导学生理解快速判断的方法）

　　（1）1厘米、3厘米、5厘米

　　（2）3厘米、5厘米、2厘米

　　（3）11厘米、6厘米、7厘米

　　[反思]：课堂练*的目的是为了让学生及时掌握知识，形成能力。教学中我充分注意到了这一点，即让学生用所学内容来说明为什么这一环节。同时我们引导学生发现，快速判断的方法，使学生在原来所学内容的基础上，对原知识又有发展，找到了最佳的判断方法。

　　2、小华上学走哪条路*？为什么？（引导学生从多角度解释）

　　书店

　　学校

　　小华家

　　[反思]：教材是学*的载体，我充分挖掘教材知识之间的联系，。这副情境图既能靠直觉来判断，又能用三角形三条边的关系来解释，还可以用“连接两点的线中，线段最短”来解释。这样既拓展了学生思维的空间，感受到解决问题方法多样性，又领悟到知识与实际的结合，从而使学生认识到生活中处处有数学。

　　3、一个三角形，其中两条边长是4厘米和6厘米，第三条边长是多少厘米？

　　（引导学生探究第三边的取值范围）

　　[反思]：此题设计目的是引导学生发现三角形第三边的取值范围是大于另两边的差，小于另两边的和。教学中开始学生逐渐答出了3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米，接着就沉默了，我就提出了9.2厘米行不行？学生略一思考得出结论：行。于是他们的思维又活跃起来，9.6厘米、9.9厘米……当学生发现小数部分是无限的时，得出结论第三边小于10厘米大于3厘米就可以，于是我又提出问题：现在同学们找到的最小答案是3厘米，2.5厘米行不行？学生经过思考得出答案：第三边要小于10而大于2。由于时间关系，当时我有些着急，直接将我想要学生了解的“第三边的取值范围要大于另两边的差，小于另两边的和”这个结论直接说了出来，结果效果并不是太好。不如让学生自己课下探究“三角形两边之差与第三边的关系”更好。虽然此处处理并不是很恰当，但在这道题中师生、生生之间思维的碰撞，激发了学生探究的意识，培养了学生的质疑探究的能力。

　　4、儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木架，现在已经准备了两根3米长的木料，假如你是设计师第三根木料会准备多长？并说明理由。

　　（引导学生实际生活中要讲究美观、实用）

　　[反思]此题是上一道题的延伸，是培养学生应用数学知识合理解决生活问题的能力。

　　5、 用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？

　　[反思]这是一道要同学动手探究的问题，作为家庭作业学生更愿意做这样的题。

　　本课总结：同学们的表现非常棒，不仅能猜想，而且能通过实验进行验证，并利用所学知识解决实际问题

　　三角形四年级数学教案 4

　　教学目标

　　⑴探索并发现三角形的内角和是180°，能利用这个知识解决实际问题。

　　⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。

　　⑶在参与学*的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学*数学的积极情感。

　　教学重点：检验三角形的内角和是180°。

　　教学难点：引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。

　　教学环节：问题情境与

　　教师活动：学生活动媒体应用设计意图

　　目标达成

　　导入新课

　　一、复*旧知，导入新课。

　　1、复*三角形分类的知识。

　　师出示三角形，生快速说出它的名称。

　　2、什么是三角形的内角？

　　我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称呼，我们*惯用∠A、∠B、∠c来表示。

　　什么是三角形的内角和？

　　三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有∠A、∠B、∠c的式子来表示应该如何写？∠A+∠B+∠c。

　　3、今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。（揭题：三角形的内角和）

　　由三角形的内角引出三角形的内角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的体现出三内角求和的关系

　　二、动手操作，探究新知

　　1、出示三角板，猜一猜。

　　师：这个三角形的内角和是多少度？熟悉这副三角板吗？请拿出形状与这块一样的三角板，并同桌互相指一指各个角的度数

　　把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？

　　我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

　　3.学生测量

　　4.汇报的测量结果

　　除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的.内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°

　　5、巩固知识。

　　一个三角形中能不能有两个直角？能不能有2个钝角？

　　环节

　　三、应用所学，解决问题。

　　1、基础练*（课本第68页做一做）

　　在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。

　　2、判断题

　　（1）大三角形的内角和大于180度。（）

　　（2）三角形的内角和可能是180度。（）

　　（3）一个三角形中最多只能有一个直角。（）

　　（4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（）

　　3、求出下面三角形各角的度数。

　　（1）我三边相等。

　　（2）我是等腰三角形，我的顶角是96°。（3）我有一个锐角是40°。

　　四、总结：这节课你有什么收获？

　　三角形四年级数学教案 5

　　教材分析

　　教材的小标题为“探索与发现”，说明这部分内容要求学生自主探索，并发现有关三角形内角和性质。

　　教材创设了一个有趣的问题情境，以此激发学生的兴趣，引出探索活动。首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以安排小组活动。每组同学可以画出大小、形状不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材提供的表中。最后发现，大小、形状不同的三角形，每一个三角形内角和都在180°左右。

　　三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个*角，因此三角形内角和是180°。二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个*角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。

　　另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90°，钝角三角形里的两个锐角和小于90°。

　　学情分析

　　学生在前面的学*中已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，知道了*角是180°；学生通过前几年的学*，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学*的*惯，所以在学生具备这些数学知识和能力的基础上，来引导学生探索和发现三角形内角和是180°这一性质。

　　要让学生明确一个三角形分成两个小三角形后，每个三角形内角和还是180°，两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和也是180°。

　　教学目标

　　1、知识目标：让学生探索与发现三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。

　　2、能力目标：培养学生动手操作和合作交流的能力，促进掌握学*数学的方法。

　　3、情感目标：培养学生自主学*、积极探索的好*惯，激发学生学*数学应用数学的兴趣。

　　教学重点和难点

　　教学重点：掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题。

　　教学难点:让学生经历探索和发现三角形的内角和是180°的过程。

　　教学过程：

　　(一)、激趣导入：

　　1、认识三角形内角

　　我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？

　　(三角形是由三条线段围成的图形,三角形有三个角，…。)

　　请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。

　　三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及它的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角

　　形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。）

　　2、设疑激趣

　　现在有两个三角形朋友为了一件事正在争论，我们来帮帮它们。（播放课件）

　　同学们，请你们给评评理：是这样吗?

　　现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?

　　这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：三角形的内角和)

　　(二)、动手操作，探究新知

　　1、探究特殊三角形的内角和

　　师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？

　　(直角三角形)

　　请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的`度数，并求出这两个直角三角形的内角和。

　　（由于学生在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180°）

　　从刚才两个三角形内角和的计算中，你们发现了什么？

　　(这两个三角形的内角和都是180°)。

　　这两个三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

　　2、探究一般三角形内角和

　　（1）.猜一猜。

　　猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？(可能是180°）

　　（2）.操作、验证一般三角形内角和是180°。

　　所有三角形的内角和究竟是不是180°，你能用什么办法来证明，使别人相信呢？

　　（可以先量出每个内角的度数，再加起来。）

　　测量计算，是吗？那就请四人小组共同计算吧！

　　老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，并量出了每个内角的度数，下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和，把结果填在表中：

　　(3)小组汇报结果。

　　请各小组汇报探究结果

　　提问：你们发现了什么？

　　小结：通过测量计算我们发现每个三角形的三个内角和都在180°左右。

　　3继续探究

　　（1）动手操作，验证猜测。

　　没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服，怎么办？还有其它办法吗？请同学们动脑筋想一想，能通过动手操作来验证吗？

　　（先小组讨论，再汇报方法）

　　大家的办法都很好，请你们小组合作，动手操作。

　　（2）学生操作，教师巡视指导。（3）全班交流汇报验证方法、结果。

　　学生放在投影仪上展示给大家看。（剪拼、撕拼、折拼）

　　我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180°）

　　引导学生通过剪拼、撕拼和折拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个*角，使学生证实三角形内角和确实是180°，测量计算有误差。

　　5、辨析概念，透彻理解。

　　（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？

　　（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？

　　一块三角尺的内角和180°，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?（学生有的答360°，有的180°.）

　　把大三角形*均分成两份。每个小三角形的内角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）

　　这两道题都有两种答案，到底哪个对？为什么？

　　（学生个个脸上露出疑问。）

　　大家可以在小组内用三角尺拼一拼，也可以画一画，互相讨论。

　　经过一翻激烈的讨论探究后，学生发现：三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°

　　（三）小结

　　刚才同学们用很多方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

　　(四)、巩固练*，拓展应用

　　下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件）

　　1、求三角形中一个未知角的度数。

　　（1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。

　　（2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。

　　2、判断

　　（1）一个三角形的三个内角度数是：90°、75°、25°。（）

　　（2）一个三角形至少有两个角是锐角。（）

　　（3）钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。（）

　　（4）直角三角形的两个锐角和等于90°。（）

　　3、解决生活实际问题。

　　（1）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

　　（2）交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的度数。

　　4、拓展练*。

　　利用三角形内角和是180°，求出下面四边形、六边形的内角和？（课件）

　　小组的同学讨论一下，看谁能找到最佳方法。

　　学生汇报，在图中画上虚线，教师课件演示。

　　请同学们自己在练*本上计算。

　　(四)、课堂总结

　　通过这节课的学*，你有哪些收获？

　　三角形四年级数学教案 6

　　[教学内容]

　　北师大版小学数学四年级下册《三角形三条边之间的关系》

　　[教学目标]

　　1、通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。

　　2、在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。

　　[教学重、难点]

　　探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

　　[教学准备]

　　学生、老师各准备几个长短不等的小棒、直尺、探究报告单。

　　[教学过程]

　　一、摆一摆，激发探究欲望

　　师：前一节课我们学*了三角形，给你三根小棒，谁能到黑板上围成一个三角形？

　　（指两名同学到黑板上来。提供的小棒一组能摆成三角形，另一组摆不成三角形。）

　　在学生摆不出来时，引导学生发现不是任意三根小棒都能摆出三角形来。

　　师：若想再摆个三角形，你有解决的办法吗？

　　看来，要想摆成一个三角形，对三条边的长度是有要求的。这节课我们就来研究三角形边的关系。（板书课题）

　　师：谁来猜一猜，这三条边究竟有什么样的关系呢？

　　师：你的猜想是否正确呢，我们还是用实验来验证吧。

　　[反思]这个环节，我首先让学生围三角形，第一名学生不费吹灰之力很顺利地围成了三角形，第二名学生怎么也围不成。这样使学生在具体的操作过程中产生思维冲突，从而提出“数学问题”，有效地激发了学生的探究欲望。课一开始，就牢牢的抓住了学生的心，让学生饶有兴趣的投入到下一轮的学*中去。

　　二、操作验证，揭示三边关系

　　（一）分组研究，四人小组长拿出准备好的四组小棒。

　　出示实验要求：

　　1、 量出每组小棒的长度。

　　2、 将三根小棒首尾相接，看是否能围成三角形。

　　3、 把任意两条边的长度加起来，再与第三边进行比较。（用式子表示）

　　4、 小组讨论，你发现了什么？将实验结果填写在探究报告单上。

　　（二）小组汇报交流实验结果

　　结论：三角形任意两边的和大于第三边。（引导学生理解“任意”的意思）

　　再用这个结论解释实验中围不成三角形的原因。

　　[反思]：苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个开拓者、研究者和探索者。而在儿童的`精神世界中，这种需要特别强烈。”教学中，我有意设置这些动手操作，共同探讨的活动，既满足了学生的这种需要，由让学生在高昂的学*兴趣中学到了知识，体验到了成功。

　　三、应用与拓展

　　1、判断下面几组线段能否围成三角形，为什么？

　　（引导学生理解快速判断的方法）

　　（1）1厘米、3厘米、5厘米

　　（2）3厘米、5厘米、2厘米

　　（3）11厘米、6厘米、7厘米

　　[反思]：课堂练*的目的是为了让学生及时掌握知识，形成能力。教学中我充分注意到了这一点，即让学生用所学内容来说明为什么这一环节。同时我们引导学生发现，快速判断的方法，使学生在原来所学内容的基础上，对原知识又有发展，找到了最佳的判断方法。

　　2、小华上学走哪条路*？为什么？（引导学生从多角度解释）

　　书店

　　学校

　　小华家

　　[反思]：教材是学*的载体，我充分挖掘教材知识之间的联系，。这副情境图既能靠直觉来判断，又能用三角形三条边的关系来解释，还可以用“连接两点的线中，线段最短”来解释。这样既拓展了学生思维的空间，感受到解决问题方法多样性，又领悟到知识与实际的结合，从而使学生认识到生活中处处有数学。

　　3、一个三角形，其中两条边长是4厘米和6厘米，第三条边长是多少厘米？

　　（引导学生探究第三边的取值范围）

　　[反思]：此题设计目的是引导学生发现三角形第三边的取值范围是大于另两边的差，小于另两边的和。教学中开始学生逐渐答出了3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米，接着就沉默了，我就提出了9.2厘米行不行？学生略一思考得出结论：行。于是他们的思维又活跃起来，9.6厘米、9.9厘米……当学生发现小数部分是无限的时，得出结论第三边小于10厘米大于3厘米就可以，于是我又提出问题：现在同学们找到的最小答案是3厘米，2.5厘米行不行？学生经过思考得出答案：第三边要小于10而大于2。由于时间关系，当时我有些着急，直接将我想要学生了解的“第三边的取值范围要大于另两边的差，小于另两边的和”这个结论直接说了出来，结果效果并不是太好。不如让学生自己课下探究“三角形两边之差与第三边的关系”更好。虽然此处处理并不是很恰当，但在这道题中师生、生生之间思维的碰撞，激发了学生探究的意识，培养了学生的质疑探究的能力。

　　4、儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木架，现在已经准备了两根3米长的木料，假如你是设计师第三根木料会准备多长？并说明理由。

　　（引导学生实际生活中要讲究美观、实用）

　　[反思]此题是上一道题的延伸，是培养学生应用数学知识合理解决生活问题的能力。

　　5、 用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？

　　[反思]这是一道要同学动手探究的问题，作为家庭作业学生更愿意做这样的题。

　　本课总结：同学们的表现非常棒，不仅能猜想，而且能通过实验进行验证，并利用所学知识解决实际问题

　　三角形四年级数学教案 7

　　教学目标

　　知识与能力：学生通过测量、撕拼的方法探索和发现三角形三个内角和是180°。

　　过程与方法：学生经历合理猜想和验证三角形内角度数和等于180°的过程，发展空间观念及分析推理能力。

　　情感态度和价值观：学生在活动中体验成功的喜悦，激发学生探索数学的愿望和兴趣。

　　重点难点

　　教学重点：

　　探究发现三角形的内角和是180度。

　　教学难点：

　　在猜想和验证三角形内角和的过程中发展空间观念。

　　教学过程

　　活动1【导入】理解内角、内角和概念

　　１、谜语引入：形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单，打一几何图形猜一猜是什么？

　　Q：结合谜面的信息来说一说三角形有什么特点？

　　２、介绍内角：这三个角都在三角形的里面，又叫内角。

　　Q：三角形有几个内角？

　　３、介绍内角和：把三个内角的度数加起来求和就是三角形的内角和。

　　引出课题：今天我们就来研究三角形内角和。

　　活动2【活动】观察图形

　　１、观察图形的变与不变

　　ｐｐｔ依次出示

　　Q：这是锐角三角形，什么是它的内角和？

　　出示直角三角形，它的内角和是指？

　　出示钝角三角形，内角和是指？

　　质疑：哪个三角形的内角和最大？

　　预设1：钝角三角形内角和大。（说想法）

　　预设2：一样大。（说想法）

　　预设3：180度。

　　小结：三个三角形的样子不一样,大小也不一样,三个内角也不一样,但内角和是一样的。

　　（二）活动二：猜想内角和不变的度数

　　Q：这个一样的度数是多少？你是怎么知道的？

　　预设1：听说过，学过。

　　预设2：直角三角尺上三个角的度数和是180度。

　　预设3：等边三角形。

　　这两个都是我们知道度数的特殊的三角形，请你根据这个特殊的三角形来大胆的猜猜三角形内角和是多少度？那任意的`一个三角形的内角和度数是不是180°呢？今天我们就来一起研究。

　　活动3【活动】测量验证

　　（一）思考量的方法和原因

　　过渡：你想怎么研究？（用量角器去量）

　　Q：谁来介绍介绍量的方法？

　　预设：要想研究内角和，只要把三个内角度数量出来再加起来看看是不是180度就可以了。

　　（二）动手测量

　　PPT：操作建议：

　　1、请你找到三角形的三个内角，用彩笔标序号1、2、3。

　　2、用量角器仔细测量后，记录角的度数。

　　3、列式计算出三角形内角和度数。

　　动手测量

　　（三）汇报交流：

　　学生1展示测量的过程。

　　Q：还有谁测量的这个锐角三角形，说一说？

　　追问：为什么同一个三角形内角和度数却不一样？

　　Q：你在测量的过程中遇到了什么困难？

　　Q：观察这些数据，虽然都不太一样，但是都很接*？

　　小结：测量确实可以帮助我们找到三个角的度数，加起来就可以求出内角和，但是测量有误差。

　　活动4【活动】拼角验证

　　（一）思考其它验证方法

　　Q：你还有其他的方法吗？

　　预设1：学生没有反应。

　　师引导：说到180度，你想到什么角？（*角）

　　预设2：撕拼法

　　Q：怎么把三个内角拼在一起？

　　（生不撕，教师帮助突破，撕下三个内角。）

　　Q：你能在投影上拼一拼吗？

　　预设3：折叠法

　　你的方法也很好，你们听懂了吗？一会儿可以试试。

　　预设4：描画法

　　Q：怎么描？你能演示一下吗？

　　其他同学观察他在做什么？

　　引语：刚才说的方法都很好，下面我们自己来试一试。

　　（二）动手拼一拼

　　操作要求：

　　1、请你用彩笔在纸上随意画一个三角形，并剪下来。

　　2、用彩笔标出三个内角。

　　3、尝试操作。

　　动手操作

　　（三）汇报交流

　　Q：你是怎么研究的？发现了什么？

　　（四）小结

　　刚才每人的三角形是自己任意画出的，形状、大小都不一样。无论是撕拼、折叠、还是描画的方法，都是在把这三个内角拼在了一起，转化成一个*角，我们发现他们的内角和都是180度。

　　活动5【活动】几何画板验证

　　引：但我们时间有限，研究的三角形个数有限，是不是任意一个三角形的内角和都是180度呢？我们可以借助几何画板来看一看。

　　师：介绍：计算机能够帮助我们比较精确地测量出三个角的度数，并计算它们的和。

　　观察：老师拉动一个顶点，什么变了？什么没变？

　　小结：也就是，无论我们怎么改变三角形的形状，大小，虽然它的内角在变化，但三个内角和的却是不变的，都是180度。

　　活动6【练*】基础练*

　　1、三角形中∠1=55°，∠2=45°，∠3=？

　　2、直角三角形：我有一个锐角是40°，求另一个角？

　　3、说一说：在一个三角形中，能有两个直角吗？能有两个钝角吗？为什么？

　　4、拼三角形

　　师：两个180°不是360°吗？

　　小结：看来，组合以后的图形还要分清楚哪些是内角。

　　活动7【练*】拓展练*

　　（一）拓展练*

　　今天，我们通过自己的研究发现三角形内角和是180度。那四边形有没有内角和呢？它的内角和是多少度？

　　课件演示。

　　说说这节课你的收获？

　　三角形四年级数学教案 8

　　教学目标：

　　1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动，发现并证实三角形的内角和是180°，应用三角形内角和的知识解决实际问题。

　　2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。

　　重点、难点：

　　经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成，发展和应用的全过程。

　　三角形内角和是180°的探索和验证。

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　1、今天我们一起来学*三角形的内角和，那什么是三角形的内角和？（三角形里面的角），它有几个内角？（三个）出示纸片，那什么又是三角形的内角和呢？（把三角形的三个角的度数加起来就是三角形的内角和）

　　出示课件

　　2、提出问题，为后面做铺垫。

　　现在有3个三角形（出示课件），直角三角形说：“我是直角三角形，我的内角和最大”钝角三角形说：“我有一个钝角，比你们三个角都大，所以我的内角和才是最大的'。锐角三角形说：“我虽然是锐角三角形，但我的个头最大，所以我的内角和才是最大的。

　　孩子们，它们这样吵起来可不是办法呀！你们可知道它们谁的内角和最大呢？那我们就一起来证明给他们看。

　　二、新授

　　1、任意画不同的类型的三角形，算一算三个内角和是多少度。我们就画三个不同类型的三角形，算一算三个内角和是多少度，我们有三大组，为了节约时间，每一大组画一种又分几小组，三人一小组，一人画，一人量，一人记录。（小组合作，画图，量角，记录，计算）

　　指名汇报结果并板书（至少一种一个板书），有不同意见的举手，相差1、2度很正常，量角会有误差（你们完成的又快又好，因此可见小组合作很到位）

　　师出示一个大直角三角板，请大家算一算这个三角板的内角和是多少？

　　（三角形的内角和都是一样大的，都是180°，仅仅一个实验还不能让它们心服口服，下面我们再来做两个实验，让它们心服口服）

　　1、拼一拼，折一折

　　孩子们，我们又活动起来吧，拼一拼折一折，让它们看一看，拿出你们准备好的三角形。我们一起来：拿出一个三角形（不管形状），撕下三个角，然后拼在一起（注意三个角的顶点要在同一个点上）你们发现了什么？（拼成了一个*角，这一点就是*角的顶点）

　　我们再拿出一个三角形，折一折（注意科学的严谨性，折的时候不留很宽的缝隙）你又发现了什么？（这个三角形还是组成了一个*角）

　　通过这三次实验，我们可以得出结论：三角形的内角和等于180°，不分形状，不分大小，任何一个三角形的内角和都是180°

　　此时，这三个三角形还争吵吗？它们都心服口服了。

　　孩子们，你们真了不起，轻而易举就*息了一场争吵。现在你能不能利用所学知识解决一些问题呢？

　　三、练*

　　1、抢答游戏（答对的给你的那一小组加一分）

　　①

　　这个三角形的内角和是多少度。

　　②

　　把这个三角形*均分成两个小三角形，每个小三角形是多少度。

　　③

　　这个小三角形再分成一大一小两个三角形，这个三角形的内角和分别是多少度？

　　④

　　三个小三角形拼成一个更大的三角形，它的内角和是多少度？

　　2、智慧角

　　3、判断（用手语表示）（哪个小组同学全部举手，就由哪个小组回答，口说手划答对加一分）

　　4、知识扩展

　　其实三角形的内角和是一个小朋友发现并提出来的，当时他只有12岁，比你们大一点点，真了不起，你们想知道他是谁吗？（帕斯卡）

　　出示课件

　　孩子们，其实你们跟他们同样聪明，以后，我们就利用所学知识去发现探索新的知识和规律，只要努力，就一定会成功的，孩子们加油吧！

　　四、总结

　　任何一个三角形不分大小，不分形状，它们的内角和都是180°

　　三角形四年级数学教案 9

　　教学内容：

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第80、81页的内容。

　　教学目标：

　　1．让学生在观察、操作和交流等活动中，经历认识三角形的过程。

　　2．认识三角形各部分名称，会画三角形的高，了解三角形具有稳定性特征。

　　3．体验三角形的稳定性在生活中的广泛应用，感受几何图形与现实生活的密切联系。

　　教学重点：

　　理解三角形的特性；在三角形内画高。

　　教学难点：

　　理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

　　教学准备：

　　多媒体、长方形、正方形、三角形学具、小棒、钉子板、直尺、三角板。

　　教学过程：

　　一、联系实际，引出课题感知三角形

　　1．谈话导入。

　　2．学生汇报交流自己收集到的有关三角形信息。

　　3．教师展示三角形在生活中应用的图片。

　　谈话引出课题：“你想学*有关三角形的什么知识呢？（板书课题：三角形的认识。）

　　二、动手操作，探索新知

　　1．动手制作三角形，概括三角形定义。

　　（1）学生利用老师提供的材料动手操作，选择自己喜欢的方式做一个三角形。（制作材料：小棒、钉子板、直尺、三角板。）

　　（2）学生展示交流制作的三角形，并说说自己是怎么做的。

　　（3）观察思考：这些三角形有什么相同地方？

　　（4）认识三角形组成，初步概括三角形定义。

　　（5）教师出示有关图形，引起学生质疑，通过学生思考讨论，正确概括出三角形定义。

　　（6）判断练*。

　　2．理解三角形的底和高。

　　（1）情境创设。

　　“美丽的南宁邕江上有一座白沙大桥，从侧面看大桥的`框架就是一个三角形，工程师想测量大桥从桥顶到桥面的距离，你认为怎样去测量？”

　　（2）出示白沙大桥实物图和*面图。

　　（3）学生在*面图上试画出测量方法。

　　（4）学生展示并汇报自己的测量方法。

　　（5）学生阅读课本自学三角形底和高的有关内容。

　　（6）师生共同学*三角形高的画法。

　　（7）学生练*画高。

　　3．认识三角形的稳定性。

　　（1）联系实际生活，为学生初步感受三角形的稳定性做准备。

　　（2）动手操作学具，体验三角形的稳定性。

　　（3）利用三角形的稳定性，解决实际生活问题。

　　（4）学生联系实际，找出三角形稳定性在生活中的应用。

　　（5）欣赏三角形在生活中的应用。

　　三、总结本课内容

　　1．学生说说本节课收获。

　　2．教师总结。

　　三角形四年级数学教案 10

　　【设计理念】

　　新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情境激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。这样，学生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题的活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　【教材内容】

　　新人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第67页例6、“做一做”及练*十六的第1、2、3题。

　　【教材分析】

　　三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学*多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视知识的探索与发现，安排两次实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间和时间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探索、实验、交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。

　　【学情分析】

　　１、在学*本课时，学生已经有了探索三角形内角和的知识基础：知道直角和*角的度数，会用量角器度量角的度数；认识长方形、正方形，知道他们的四个角都是直角；认识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。

　　２、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180°，只是知其然而不知所以然。

　　【教学目标】

　　1通过“量、剪、拼”等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并能运用这个知识解决一些简单的问题。

　　2.在观察、猜想、操作、合作、分析交流等具体活动中，提高动手操作能力，积累基本的数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　3.在参与数学学*活动的过程中，获得成功的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。

　　【教学重点】

　　探索发现、验证“三角形内角和是180°”，并运用这个知识解决实际问题。

　　【教学难点】

　　验证“三角形的内角和是180°”。

　　【教（学）具准备】

　　多媒体课件； 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形（也包括等边、等腰）、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。

　　【教学步骤】

　　一、复*旧知 引出课题

　　1、你已经知道有关三角形的哪些知识？

　　2、出示课题：三角形的内角和

　　【设计意图：也自然导入新课。】

　　二、提出问题 引发猜想

　　1、提出问题：看到这个课题，你有什么问题想问的？

　　预设：（1）三角形的内角指的是哪些角？ （2）三角形的内角和是什么意思？

　　（3）三角形的内角一共是多少度？

　　2、引发猜想

　　猜一猜：三角形的内角和是多少度？你是怎么猜的？

　　【设计意图：提出一个问题比解决一个问题更重要。课始在复*三角形已学知识后，引导学生提出有关三角形的新问题，让学生学*自己想研究的内容，无疑激发了学生的学*兴趣，培养了学生的问题意识。由于学生在*时使用三角板时已经若隐若现地有了特殊的直角三角形的内角和是180度这一感觉，因此本环节，要求学生猜一猜三角形的内角和是多少，并说说是怎么猜的，以激发学生已有知识经验，并体会到猜想要合理且有根据，同时也为推理验证的引出作必要的铺垫。】

　　三、操作验证 形成结论

　　1、交流验证方法：

　　（1）用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？

　　预设： ①量算法 ②剪拼法 ③折拼法等

　　（2）三角形的个数有无数个，验证哪些三角形可以代表所有的三角形？我们的操作过程怎么分工才会做到省时又高效？

　　2、动手验证

　　3、全班汇报交流

　　4、小结：刚才通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180 °度。但动手操作会存在一定的误差，我们的结论也可能存在偏差。

　　5、方法拓展

　　推理验证：用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。

　　6、形成结论：任意三角形的`内角和是180 °。

　　【设计意图：

　　《标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”猜测后先独立思考验证的方法，再进行全班交流，给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列操作活动中发现了三角形内角和是180°这个结论。在探索活动前，交流如何使研究样本具有代表性和全面性与如何分工做到操作省时高效这两个问题，培养学生严谨、科学正确的研究态度，让学生在活动中积累基本的数学活动经验，为后续的学*提供了经验支撑。】

　　四、应用结论 解决问题

　　1、巩固新知：想一想，算一算。

　　2、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？

　　3、辨析训练，完善结论。

　　五、课堂总结，归纳研究方法

　　今天这节课你学到了哪些知识？你是怎样得到这些知识的？

　　六、课后延伸：用今天所学的方法继续研究四边形的内角和。

　　七、板书设计：

　　三角形的内角和

　　猜测： 三角形的内角和是180°？

　　验证： 量 拼

　　结论： 任意三角形的内角和是180°

四年级下小学数学教案：《三角形的内角和》 (菁华3篇)（扩展8）

——小学数学四年级下册三角形教案通用10篇

　　小学数学四年级下册三角形教案 1

　　一、教材内容分析

　　本课是在学生已经明确三角形的特征，学*了三角形三边的关系，掌握了角的概念和角的分类的基础上进行教学的。三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学*其他多边形积累了知识经验，为进一步学*三角形的有关知识打下了基础。根据三角形由三边围成的图形的独有的特征，以及角的分类：锐角、钝角、直角等这些推理，对学生来说，利用已有的知识经验，总结和归纳“三角形分类”的标准并不难。

　　教材分为两个层次：一是三角形按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分的三种三角形之间的关系，体现分类的不重复和不遗漏原则;二是三角形按边分为等腰三角形、等边三角形和一般三角形，按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。

　　二、教学目标

　　1、通过对一些三角形的每个内角大小的.测量、比较、分类，使学生认识三角形可分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。

　　2、通过动手测量操作，会按边的特征给三角形进行分类，使学生认识等腰三角形、等边三角形及它们的特征。

　　3、使学生联系实际感受三角形在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等学*活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。

　　三、教学重点和难点

　　教学重点：会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。

　　教学难点：区别掌握各种三角形的特征。

　　四、教学准备：

　　多媒体课件、量角器、三角板、直尺、随堂小卷(包含有供给学生探索的各类三角形图形)。

　　五、设计理念

　　“自主学*的过程实际就是教学活动的过程”。以活动促学*是本节的教学定位。通过情景创设，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐步建立对三角形角与边特征的认识。通过看一看、想一想、量一量、分一分、连一连、猜一猜等多种形式的学*，为学生提供更多“数学对话”的机会，通过教具、学具、多媒体的运用，让学生经历从现实空间到几何空间的抽象变化的过程，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类。

　　六、学情分析

　　“三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生在学*此内容之前，已经学*了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形，学*了角的知识，认识了常见的角，为学生研究三角形的特征，从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的铺垫。

　　四年级的学生通过一、二年级的学*，对三角形都有一定的认识，而且也学*了角的分类和线线之间的关系，因此在教学中，引导学生通过量一量、比一比、分一分、议一议等方式来解决问题。在交流各自的方法的过程中进一步解决问题。

　　七、教法与学法

　　教法：创设情景——为自主探究搭建*台;积极引导——为有效学*指明方向;主动参与——为合作交流营造氛围;激励评价——为主动学*鼓励加油。

　　学法：观察分析——在情景中提出问题;探索思考——在操作中解决问题;分组交流——在探索中理解问题;独立反思——在总结中内化问题。

　　小学数学四年级下册三角形教案 2

　　教材分析

　　本课通过实验来发现三角形任意两边的和大于第三边。

　　学生们知道“两点之间线段最短”，能对线段的长度进行基本的测量与计算。

　　教学目标

　　1、使学生知道三角形任意（较短）两边的和大于第三边。

　　2、让学生经历探索数学的过程，通过猜想—实验—结论的方式，感受数学在学*、生活中的作用。

　　3、通过学生动手操作、想像、猜测，进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力，培养学生的数学思维。

　　教学重点：通过实验发现三角形任意两边的和大于第三边。

　　教学难点：判定两条线段的.和等于第三条线段时能不能组成三角形。

　　预设过程

　　一、引入：

　　1、把一根吸管任意剪成三段，再用电线穿在一起，（这电线穿在一起做什么用知道吗？）头尾相连，会得到什么图形？

　　2、首尾相连一定是三形吗？（举手表决）。刚才有的同学认为可能围成，有的认为可能围不成，那到底能不能呢？同桌合作，剪一剪，围一围。

　　二、展开：

　　1、学生操作：把一根吸管任意剪成三段，再用电线绕一绕。

　　2、反馈：

　　把具代表性的三种不同情况的贴在黑板上。为了便于研究，给标上序号。

　　（围成的贴三个、围不成的各一个，）

　　3、同桌讨论思考：假如我们把吸管看成三角形的三条边，也就是三条线段。同样的一根线段，任意剪成三段，为什么1、2、3号能围成三角形，而4、5号却围不成呢？课件演示.

　　4、交流并作第一次。板书：三角形两条边的和大于第三边。

　　5、尝试：出示4厘米、10厘米、5厘米的三条线段。

　　符合两边和大于第三边，能围成三角形吗？

　　6、第二次：板书：任意（较短）两边的和大于第三边。

　　7、自学：书上是怎样说三角形的三边关系的，自学书本第82页。

　　三、巩固：

　　1、书上86页*题，在能围成三角形的各组小棒下面画钩。集体交流，能不能用刚才的算式来说明？有没有用简单的方法来判断或你认为哪个办法能快速判断？

　　2、对*题进行变式练*

　　①3厘米4厘米5厘米：观察边有什么特点？是不是所有的三个连续自然数都能围成三角形呢？举例：1、2、3或0、1、2或7、8、9。

　　想象一下，这三条线段围成的三角形是怎样的？（初中会学到勾三、股四、弦五）

　　②3厘米3厘米3厘米：三边有什么特点？围成的图形是怎样的？（正三角形或等边三角形）是不是所有的三条相等的线段都围成正三角形？

　　③2厘米2厘米6厘米：怎么变才能围成？怎样判断呢？

　　④3厘米3厘米5厘米：用手势表示一下围成的样子，知道是什么三角形吗？如果换掉其中5厘米的这条边，可以怎么换？讨论一下。

　　交流：为了研究方便，我们都以取厘米的数。

　　331：搭起来的三角形会是怎样的？用一个词来说：细细的、尖尖的。。。

　　332、333（这是什么三角形）、334、335。发现图形有什么变化？（扁了、胖了、矮了）

　　如果要换调3厘米的边，可以怎么换？

　　四、拓展

　　1、哪条路最*？请用今天所学知识来解释。

　　2、抽象出三角形：用字母表示三角形三边关系

　　3、根据三角形的三边关系剪三段围成三角形中的奥秘解析

　　4、。

　　小学数学四年级下册三角形教案 3

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级下册第40～42页

　　教学目标：

　　1.使学生理解三角形的概念，知道它各部分的名称，了解它的特性，掌握它的分类。

　　2.培养学生的探究意识和观察、比较、分析、判断等能力，发展学生的创新思维。

　　3.在小组合作学*中培养学生的团结合作精神，激发学生良好的数学学*情感，增强学*的自信心。

　　教学过程：

　　一、活动一：生活引入，直入主题

　　谈话：你们喜欢旅游吗?老师就特别喜欢旅游，尤其爱看城市中的建筑，走在繁华的街道上，看着一座座宏伟的建筑，就能感受到这座城市的魅力。不过受时间限制，有些地方我们也只能在书中或网上领略它的风采了。我这里收集了一些建筑物的图片，咱们一起欣赏一下吧。(电脑出示)美吗?这些图片中最基本的图形是什么?(三角形)你知道这其中的高楼大厦是在什么机器的协助下盖起来的吗?(塔吊)(出示信息窗)来看看这幅图，你看到了什么?

　　学生回答：塔吊上有许多三角形

　　谈话：为什么饱经风雨的宏伟建筑和结实的塔吊最基本的构造都是三角形呢?

　　学生回答：具稳定性、牢固

　　谈话：三角形到底有什么魅力，使人们在生活中处处都离不开它?这节课我们就一起来研究三角形。(板书课题：三角形的认识)

　　【设计意图】通过从生活中寻找形似三角形的物体，使学生感受到三角形对人们生活的重要性。引导学生提出“为什么要设计成三角形?”这样有价值的问题，从而进一步思考三角形有何种特性。

　　二、活动二：深入生活，感知特性

　　谈话：三角形真的牢固吗?让我们动手试一试。每个小组内有一个三角形框架和一个多边形框架，先观察一下，两者间有什么区别?

　　引导学生观察边和角的`数量。

　　分别拉一拉，比比看，两个框架有什么变化。

　　学生操作实验并回答发现：三角形框架形状没有发生改变，多边形形状变了。

　　谈话：这是为什么呢?

　　学生可能回答：三角形有三条边把它的形状固定住了，所以怎么拉它也不会变形，而四边形不具稳定性，轻轻一拉就变形了。

　　总结：刚才同学说的很对，三角形是牢固的，也可以说它具有稳定性。(板书：稳定性)我们的生活中常常巧妙的利用了这一点。像这样的小木凳，(课件出示木凳)用得时间久了，经常会不牢固，你们有办法修修它吗?

　　学生回答：加斜杠，只有构成三角形，凳子才不摇，说明三角形具有稳定性。

　　谈话：看这两幅图中，哪里用到了三角形的稳定性?(课件出示这些物体的图片)生活中还有哪些应用三角形稳定性的例子?(学生举例)

　　谈话：三角形的稳定性在生活中的体现无处不在，请看(电脑出示)建筑上的斜拉桥、铁塔、自行车架、照相机三角支架、电线杆、房屋的金字架、上海东方明珠电视塔、吊车的长臂、埃及金字塔、香港中银大厦、晒衣架，太阳能架、大广告牌后面三角支架，相框后三角支架，固定小树用三角形，铁栏杆里外每隔一段有一支斜的铁杆，构成三角形。细心观察你还会发现更多呢!

　　【设计意图】通过亲自动手操作，验证三角形具有“稳定性”这一特点，并能有条理地把操作过程及呈现结果进行简单的表述。结合生活中物体的直观形象，体会三角形的稳定性及给人们生活带来的方便好处。

　　三、活动三：自制图形，引导归纳。

　　谈话：每个小组里都有几根小棒，请你试着用它们摆出三角形，边摆边思考：三角形是怎样构成的?

　　学生观察讨论：由三条边按顺序围起来(强调解释重点字眼：围成)

　　谈话：谁能来试着总结一下什么叫三角形?

　　学生总结：由三条线段围成的图形叫做三角形。(板书)

　　谈话：三角形除了有三条边，还有什么?你能再试着找找吗?(教学三个角、三个顶点)

　　【设计意图】通过学生亲自操作，了解三根小棒是一根接着一根连在一起的，明白围成的含义，并能总结出三角形的概念，结合自己摆出的三角形进一步观察了解三角形的各组成部分。

　　四、活动四：观察分析，按角分类。

　　1.新授

　　谈话：每个小组的学具袋里都放着许多三角形，这些大大小小，形形色色的看起来好象各不相同，可细心的人发现有一些三角形放在一起还有不少共同点呢。请大家仔细观察三角形中各角的特点，以小组为单位，将学具袋里的三角形分分类，抓住主要特征为这类三角形起个名字。

　　(学生操作)

　　谈话：谁来把你们组的分类结果展示给同学们看看?

　　(学生分类)

　　谈话：能给你们分的这几类三角形分别起个名字吗?

　　学生：三个都是锐角， 叫锐角三角形

　　一个直角，两个锐角，叫直角三角形 教师板书

　　一个钝角，两个锐角，叫钝角三角形

　　2.巩固

　　谈话：下面我们来做个小游戏，请同学们扮演这三种不同类型的三角形来向大家作以简单介绍。(我是一个三角形，我的特点是……)其他同学根据它的介绍来猜猜它的名字，好吗?

　　谈话：认识三种三角形，你能根据各自的特征把他们画下来吗?打开书第44页，完成自主练*3.(学生独立完成，教师点评)

　　【设计意图】给学生足够的思考空间，让学生通过观察，自己总结各种三角形的特点并加以分类，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。

　　五、活动五：观察三边，按边分类

　　谈话：我了解了三角形按角可以分为三类，其实它们的边也可作为分类的依据。(出示等腰三角形、等边三角形)小组讨论一下，它们有什么不同，可以怎样分类。(引导学生用量，对折……的方法验证一下)

　　(学生讨论)边分类边回答

　　学生：三条边都不相等： 不等边三角形

　　两边相等： 等腰三角形

　　三条边都相等： 等边三角形(也叫正三角形)

　　有时我们把等边三角形看成是等腰三角形中的一种特殊情况。

　　谈话：等腰三角形和等边三角形各部分也有名称，请打开书第42页自学。

　　(学生自读了解)

　　请同学介绍等腰三角形和等边三角形各部分的名称。

　　小结：我们通过刚才的学*了解到三角形如果按角分可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，还有两边相等的等腰三角形和三边相等的等边三角形。

　　老师这里有许多三角形，你能试着给它们找找家吗?请打开书44页，完成自主练*的第2题。

　　(反馈、订正)

　　练*：再来看这幅图(课件出示书45页第4题)在地板砖图案中，你能找到哪些三角形?还能找到哪些图形?

　　【设计意图】知道按边分，三角形可以分为哪几类，丰富三角形分类的知识。了解等腰三角形和等边三角形各部分的名称及特点，以结合名称特点帮助学生理解记忆两个特殊三角形。

　　六、活动六：结合已知，教学底、高

　　谈话：我们在上学期学*过如何过直线外一点作这条直线的垂线。还记得怎样画吗?谁来示范一个?

　　(学生板书)

　　谈话：今天我们就在这个知识的基础上学*三角形的底和高。(边画边讲解)任选三角形的一个顶点，向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段就叫做三角形的高，这条对边就叫做三角形的底。看清楚了吗?

　　【设计意图】以旧知带新知，既复*巩固，又使得新知的出现没那么突然，学生自然轻松地掌握，记忆深刻。

　　七、活动七：回顾整理，拓展延伸

　　谈话：回忆一下，这节课你都有哪些收获?课后我们可以利用三角形来画一幅画，尽可能多的使用各种类型的三角形，明天我们开个画展，看看谁的画最有特点。

　　【设计意图】让学生用自己的话回顾本节课学*的重点，最后布置以三角形为素材作画，寓教于乐，让学生边复*三角形的分类边体会数学带给人们生活的乐趣。

　　课后反思：

　　三角形是学生们*日里接触较多的一种图形，在低年级就已经直观认识过，因而本课的重点就放在三角形的稳定性、定义和分类上。所学重难点都是由学生在操作中获得的，不是由老师讲出来，硬塞给学生。这样做，学生就会主动参与学*，落到实处，效果也好。在整个课堂里，老师只是充当一个参与者、引导者。课堂总结也是通过老师的引导，由学生做出归纳，这样效果要比由老师包办好。从这节课可以看出

　　1.有效地激发了学生的兴趣，促进学生主动参与。

　　从学生的生活入手，让学生感受三角形与生活的密切联系，从而激发学生学*三角形的热情，变“要我学”为“我要学”。

　　2.改变数学学*方式，引导学生经历过程。

　　学*不仅是追求一个完美的结论，它更是一种经历，要让学生亲身体验、感知、认识和学*。“三角形的分类”是本课的重点与难点，因而更应给学生充足的时间与空间让学生充分去操作，去感知，去思考、交流，让学生在交流中碰撞思维，促进思维的发展。

　　3.及时进行科学评价，激励学生全面发展。

　　评价的主要目的在于：“激励学生的学*热情，促进学生的全面发展。”因而，在评价过程中，我注意了运用多种评价方式，及时对学生的表现进行评价与鼓励，让学生树立自我认同感，明确努力方向。

　　数学学*应给学生带来快乐。数学其负载的功能不仅仅是让学*者记住它，掌握它，更重要的是要让他们在学*的过程中体验学*它的快乐，感受它的魅力。因此，在教学过程中，不仅要使学生获得知识和技能，更应关注他们的学*过程，特别是学生对数学的感觉，同时应不断给学生“成功”的体验，让学生快乐地学*。

　　小学数学四年级下册三角形教案 4

　　活动目标：

　　1、引导幼儿用三角形拼出长方形、正方形、大三角形、梯形。

　　2、在探索活动中，发展幼儿的动手能力和思维能力，体验活动中的成就感。

　　3、让幼儿体验数学活动的乐趣。

　　4、发展幼儿逻辑思维能力。

　　活动准备：

　　1、教具：磁性三角形12个。

　　2、学具：同样大小的三角形若干(每位幼儿4块)。

　　活动过程：

　　1、集体活动。

　　师：小兔最喜欢三角形了，它觉得三角形的本领很大，能拼出各种图形来。老师给小朋友准备了许多三角形，想请小朋友也来摆一摆、拼一拼，看看小兔说的是不是真的。

　　师：谁来告诉我你是怎样拼的?师：老师有一个要求，每位小朋友拿4块三角形，用这4 块三角形拼一个大的长方形。

　　2、操作活动。

　　师：谁来拼?(幼儿介绍自己拼的长方形)师：刚才，小朋友用4块三角形拼出了一个大的长方形，我们还可以用4块三角形拼什么图形呢?(大的三角形、正方形、梯形)师：快去试一试，我们来比一比谁拼的快又好?

　　(幼儿再次尝试)师：你拼的是什么图形?谁来拼给大家看一看?(请三位幼儿分别拼三种不同的.图形)师：请小朋友去拼一拼你没拼过的图形。

　　3、小结。

　　师：小朋友的小手真能干，用三角形拼出了长方形、正方形、大三角形、梯形，下次，老师还要请小朋友用各种图形来玩拼图游戏。

　　活动反思：

　　根据小班幼儿的思维特点和活泼好动的性格，我将三角形的图形特征编成简短的故事，再结合图形拼摆，让孩子在玩中学、学中乐、乐中做。使幼儿养成动手、动口、动脑的好*惯，培养幼儿的创新意识。

　　小学数学四年级下册三角形教案 5

　　教学目标

　　1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．

　　2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力．

　　3．培养学生勤于思考，积极探索的学*精神．

　　教学重点

　　理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．

　　教学难点

　　理解三角形面积公式的推导过程．

　　教学过程

　　一、复*铺垫．

　　（一）教师提问：我们学过了哪些*面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？

　　教师：今天我们一起研究三角形的面积

　　5.642＝11.2（*方厘米）

　　答：这个三角形的.面积是11.2*方厘米．

　　三、质疑调节

　　（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．

　　（二）教师提问：

　　（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？

　　（2）求三角形面积为什么要除以2？

　　（3）把三角形转化成已学过的图形，还有别的方法吗？

　　（演示课件：三角形剪拼法）

　　四、反馈练*

　　（一）下面*行四边形的面积是12*方厘米，求画斜线的三角形的面积．

　　（二）计算下面每个三角形的面积．

　　1．底是4.2米，高是2米；

　　2．底是3分米，高是1.3分米；

　　3．底是1.8米，高是.1.2米；

　　小学数学四年级下册三角形教案 6

　　教学目标：

　　１、理解三角形高的概念。知道三角形有三条高。

　　2、学会画三角形的高。

　　3、了解直角三角形、钝角三角形三条高的画法及特征。

　　教学重点：

　　理解三角形高的概念 。

　　教学难点：

　　了解三角形三条高的画法。

　　教学资源：

　　三角板、学生的学*单。

　　教学活动：

　　同学们好，这节课我们研究三角形的高。

　　一、 复*旧知，导入新课。

　　1、在前面的学*中，我们已经知道了三角形有三条边、三个顶点、三个角。（演示）。这节课我们继续研究三角形高的有关知识。

　　2、揭示课题（板书课题：三角形的高）

　　二、操作演示，观察发现。

　　1、（边演示边说）如果我们从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

　　2、老师在黑板上示范三角形高的画法：

　　3、你觉得三角形会有几条高呢？为什么？（三角形有三个顶点，从三角形的每一个顶点都能向它的对边作一条垂线，所以有三条高）请同学们画出这个三角形的三条高。一名同学上黑板上演示画高。

　　4、认真观察三角形的高，你有什么发现？（一个三角形可以画出三条高，三角形的底和高是相互依存的。锐角三角形的三条高在三角形内相交于一点。）

　　三、实践应用，拓展延伸。

　　1、我们再来看直角三角形，你会以BC边为底，画出这个三角形的`高吗？。（学生在学*单上画）。你有什么发现？（老师边演示边说：以直角三角形一条直角边BC为底，作高时，要从A点向它的对边BC作一条垂线，发现高与另一条直角边AB重合；如果以直角边AB为底，作高时，要从C点向它的对边作垂线，发现高与另一直角边BC重合，也就是直角三角形两条直角边，如果一条是底，那么另一条直角边就是它的高。以斜边AC为底，作高时，要从顶点B向它的对边AC作垂直线，发现高在三角形内。直角三角形也有三条高，其中一条在三角形内，另外两条高与两直角边重合。）

　　2、我们再来看钝角三角形，从钝角三角形的B点向它的对边作高，高在三角形内；从A点向它的对边作高，需要把对边BC延长，高在三角形外；从C点向它的对边作高，需要把对边AB延长，高也在三角形外。钝角三角形也有三条高，其中一条高在三角形内，另外两条高在三角形外。

　　四、反思总结，自我建构。

　　这节课你有什么收获？（学生因答可以是两个方面）一是从高的画法说；二是从发现说。通过研究，我们发现任何三角形都有三条高，其中锐角三角形的三条高在三角形内，并且相交于一点；直角三角形其中一条在三角形内，另外两条高与两直角边重合；而钝角三角形其中一条高在三角形内，另外两条高在三角形外。

　　这节课我们就研究到这儿，同学们再见！

　　小学数学四年级下册三角形教案 7

　　教学目标：

　　１。理解三角形高的概念。知道三角形有三条高。

　　2。学会画三角形的高。

　　3。了解直角三角形、钝角三角形三条高的画法及特征。

　　教学重点：理解三角形高的概念 。

　　教学难点：了解三角形三条高的画法。

　　教学资源：三角板、学生的学*单。

　　教学活动：

　　同学们好，这节课我们研究三角形的高。

　　一、 复*旧知，导入新课。

　　1。在前面的学*中，我们已经知道了三角形有三条边、三个顶点、三个角。（演示）。这节课我们继续研究三角形高的有关知识。

　　2。揭示课题（板书课题：三角形的高）

　　二、操作演示，观察发现。

　　1。（边演示边说）如果我们从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

　　2。老师在黑板上示范三角形高的画法：

　　3。你觉得三角形会有几条高呢？为什么？（三角形有三个顶点，从三角形的每一个顶点都能向它的对边作一条垂线，所以有三条高）请同学们画出这个三角形的三条高。一名同学上黑板上演示画高。

　　4。认真观察三角形的高，你有什么发现？（一个三角形可以画出三条高，三角形的底和高是相互依存的`。锐角三角形的三条高在三角形内相交于一点。）

　　三、实践应用，拓展延伸。

　　1。我们再来看直角三角形，你会以BC边为底，画出这个三角形的高吗？。（学生在学*单上画）。你有什么发现？（老师边演示边说：以直角三角形一条直角边BC为底，作高时，要从A点向它的对边BC作一条垂线，发现高与另一条直角边AB重合；如果以直角边AB为底，作高时，要从C点向它的对边作垂线，发现高与另一直角边BC重合，也就是直角三角形两条直角边，如果一条是底，那么另一条直角边就是它的高。以斜边AC为底，作高时，要从顶点B向它的对边AC作垂直线，发现高在三角形内。直角三角形也有三条高，其中一条在三角形内，另外两条高与两直角边重合。）

　　2。我们再来看钝角三角形，从钝角三角形的B点向它的对边作高，高在三角形内；从A点向它的对边作高，需要把对边BC延长，高在三角形外；从C点向它的对边作高，需要把对边AB延长，高也在三角形外。钝角三角形也有三条高，其中一条高在三角形内，另外两条高在三角形外。

　　四、反思总结，自我建构。

　　这节课你有什么收获？（学生因答可以是两个方面）一是从高的画法说；二是从发现说。通过研究，我们发现任何三角形都有三条高，其中锐角三角形的三条高在三角形内，并且相交于一点；直角三角形其中一条在三角形内，另外两条高与两直角边重合；而钝角三角形其中一条高在三角形内，另外两条高在三角形外。

　　这节课我们就研究到这儿，同学们再见！

　　小学数学四年级下册三角形教案 8

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级下册第40～42页

　　教学目标：

　　1.使学生理解三角形的概念，知道它各部分的名称，了解它的特性，掌握它的分类。

　　2.培养学生的探究意识和观察、比较、分析、判断等能力，发展学生的创新思维。

　　3.在小组合作学*中培养学生的团结合作精神，激发学生良好的数学学*情感，增强学*的自信心。

　　教学过程：

　　一、活动一：生活引入，直入主题

　　谈话：你们喜欢旅游吗?老师就特别喜欢旅游，尤其爱看城市中的建筑，走在繁华的街道上，看着一座座宏伟的建筑，就能感受到这座城市的魅力。不过受时间限制，有些地方我们也只能在书中或网上领略它的风采了。我这里收集了一些建筑物的图片，咱们一起欣赏一下吧。(电脑出示)美吗?这些图片中最基本的图形是什么?(三角形)你知道这其中的高楼大厦是在什么机器的协助下盖起来的吗?(塔吊)(出示信息窗)来看看这幅图，你看到了什么?

　　学生回答：塔吊上有许多三角形

　　谈话：为什么饱经风雨的宏伟建筑和结实的塔吊最基本的构造都是三角形呢?

　　学生回答：具稳定性、牢固

　　谈话：三角形到底有什么魅力，使人们在生活中处处都离不开它?这节课我们就一起来研究三角形。(板书课题：三角形的认识)

　　【设计意图】通过从生活中寻找形似三角形的物体，使学生感受到三角形对人们生活的重要性。引导学生提出“为什么要设计成三角形?”这样有价值的问题，从而进一步思考三角形有何种特性。

　　二、活动二：深入生活，感知特性

　　谈话：三角形真的牢固吗?让我们动手试一试。每个小组内有一个三角形框架和一个多边形框架，先观察一下，两者间有什么区别?

　　引导学生观察边和角的数量。

　　分别拉一拉，比比看，两个框架有什么变化。

　　学生操作实验并回答发现：三角形框架形状没有发生改变，多边形形状变了。

　　谈话：这是为什么呢?

　　学生可能回答：三角形有三条边把它的形状固定住了，所以怎么拉它也不会变形，而四边形不具稳定性，轻轻一拉就变形了。

　　总结：刚才同学说的很对，三角形是牢固的，也可以说它具有稳定性。(板书：稳定性)我们的生活中常常巧妙的利用了这一点。像这样的小木凳，(课件出示木凳)用得时间久了，经常会不牢固，你们有办法修修它吗?

　　学生回答：加斜杠，只有构成三角形，凳子才不摇，说明三角形具有稳定性。

　　谈话：看这两幅图中，哪里用到了三角形的稳定性?(课件出示这些物体的图片)生活中还有哪些应用三角形稳定性的例子?(学生举例)

　　谈话：三角形的稳定性在生活中的体现无处不在，请看(电脑出示)建筑上的'斜拉桥、铁塔、自行车架、照相机三角支架、电线杆、房屋的金字架、上海东方明珠电视塔、吊车的长臂、埃及金字塔、香港中银大厦、晒衣架，太阳能架、大广告牌后面三角支架，相框后三角支架，固定小树用三角形，铁栏杆里外每隔一段有一支斜的铁杆，构成三角形。细心观察你还会发现更多呢!

　　【设计意图】通过亲自动手操作，验证三角形具有“稳定性”这一特点，并能有条理地把操作过程及呈现结果进行简单的表述。结合生活中物体的直观形象，体会三角形的稳定性及给人们生活带来的方便好处。

　　三、活动三：自制图形，引导归纳。

　　谈话：每个小组里都有几根小棒，请你试着用它们摆出三角形，边摆边思考：三角形是怎样构成的?

　　学生观察讨论：由三条边按顺序围起来(强调解释重点字眼：围成)

　　谈话：谁能来试着总结一下什么叫三角形?

　　学生总结：由三条线段围成的图形叫做三角形。(板书)

　　谈话：三角形除了有三条边，还有什么?你能再试着找找吗?(教学三个角、三个顶点)

　　【设计意图】通过学生亲自操作，了解三根小棒是一根接着一根连在一起的，明白围成的含义，并能总结出三角形的概念，结合自己摆出的三角形进一步观察了解三角形的各组成部分。

　　四、活动四：观察分析，按角分类。

　　1.新授

　　谈话：每个小组的学具袋里都放着许多三角形，这些大大小小，形形色色的看起来好象各不相同，可细心的人发现有一些三角形放在一起还有不少共同点呢。请大家仔细观察三角形中各角的特点，以小组为单位，将学具袋里的三角形分分类，抓住主要特征为这类三角形起个名字。

　　(学生操作)

　　谈话：谁来把你们组的分类结果展示给同学们看看?

　　(学生分类)

　　谈话：能给你们分的这几类三角形分别起个名字吗?

　　学生：三个都是锐角， 叫锐角三角形

　　一个直角，两个锐角，叫直角三角形 教师板书

　　一个钝角，两个锐角，叫钝角三角形

　　2.巩固

　　谈话：下面我们来做个小游戏，请同学们扮演这三种不同类型的三角形来向大家作以简单介绍。(我是一个三角形，我的特点是……)其他同学根据它的介绍来猜猜它的名字，好吗?

　　谈话：认识三种三角形，你能根据各自的特征把他们画下来吗?打开书第44页，完成自主练*3.(学生独立完成，教师点评)

　　【设计意图】给学生足够的思考空间，让学生通过观察，自己总结各种三角形的特点并加以分类，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。

　　五、活动五：观察三边，按边分类

　　谈话：我了解了三角形按角可以分为三类，其实它们的边也可作为分类的依据。(出示等腰三角形、等边三角形)小组讨论一下，它们有什么不同，可以怎样分类。(引导学生用量，对折……的方法验证一下)

　　(学生讨论)边分类边回答

　　学生：三条边都不相等： 不等边三角形

　　两边相等： 等腰三角形

　　三条边都相等： 等边三角形(也叫正三角形)

　　有时我们把等边三角形看成是等腰三角形中的一种特殊情况。

　　谈话：等腰三角形和等边三角形各部分也有名称，请打开书第42页自学。

　　(学生自读了解)

　　请同学介绍等腰三角形和等边三角形各部分的名称。

　　小结：我们通过刚才的学*了解到三角形如果按角分可分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，还有两边相等的等腰三角形和三边相等的等边三角形。

　　老师这里有许多三角形，你能试着给它们找找家吗?请打开书44页，完成自主练*的第2题。

　　(反馈、订正)

　　练*：再来看这幅图(课件出示书45页第4题)在地板砖图案中，你能找到哪些三角形?还能找到哪些图形?

　　【设计意图】知道按边分，三角形可以分为哪几类，丰富三角形分类的知识。了解等腰三角形和等边三角形各部分的名称及特点，以结合名称特点帮助学生理解记忆两个特殊三角形。

　　六、活动六：结合已知，教学底、高

　　谈话：我们在上学期学*过如何过直线外一点作这条直线的垂线。还记得怎样画吗?谁来示范一个?

　　(学生板书)

　　谈话：今天我们就在这个知识的基础上学*三角形的底和高。(边画边讲解)任选三角形的一个顶点，向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段就叫做三角形的高，这条对边就叫做三角形的底。看清楚了吗?

　　【设计意图】以旧知带新知，既复*巩固，又使得新知的出现没那么突然，学生自然轻松地掌握，记忆深刻。

　　七、活动七：回顾整理，拓展延伸

　　谈话：回忆一下，这节课你都有哪些收获?课后我们可以利用三角形来画一幅画，尽可能多的使用各种类型的三角形，明天我们开个画展，看看谁的画最有特点。

　　【设计意图】让学生用自己的话回顾本节课学*的重点，最后布置以三角形为素材作画，寓教于乐，让学生边复*三角形的分类边体会数学带给人们生活的乐趣。

　　课后反思：

　　三角形是学生们*日里接触较多的一种图形，在低年级就已经直观认识过，因而本课的重点就放在三角形的稳定性、定义和分类上。所学重难点都是由学生在操作中获得的，不是由老师讲出来，硬塞给学生。这样做，学生就会主动参与学*，落到实处，效果也好。在整个课堂里，老师只是充当一个参与者、引导者。课堂总结也是通过老师的引导，由学生做出归纳，这样效果要比由老师包办好。从这节课可以看出

　　1.有效地激发了学生的兴趣，促进学生主动参与。

　　从学生的生活入手，让学生感受三角形与生活的密切联系，从而激发学生学*三角形的热情，变“要我学”为“我要学”。

　　2.改变数学学*方式，引导学生经历过程。

　　学*不仅是追求一个完美的结论，它更是一种经历，要让学生亲身体验、感知、认识和学*。“三角形的分类”是本课的重点与难点，因而更应给学生充足的时间与空间让学生充分去操作，去感知，去思考、交流，让学生在交流中碰撞思维，促进思维的发展。

　　3.及时进行科学评价，激励学生全面发展。

　　评价的主要目的在于：“激励学生的学*热情，促进学生的全面发展。”因而，在评价过程中，我注意了运用多种评价方式，及时对学生的表现进行评价与鼓励，让学生树立自我认同感，明确努力方向。

　　数学学*应给学生带来快乐。数学其负载的功能不仅仅是让学*者记住它，掌握它，更重要的是要让他们在学*的过程中体验学*它的快乐，感受它的魅力。因此，在教学过程中，不仅要使学生获得知识和技能，更应关注他们的学*过程，特别是学生对数学的感觉，同时应不断给学生“成功”的体验，让学生快乐地学*。

　　小学数学四年级下册三角形教案 9

　　教学目标：

　　１。理解三角形高的概念。知道三角形有三条高。

　　2。学会画三角形的高。

　　3。了解直角三角形、钝角三角形三条高的画法及特征。

　　教学重点：理解三角形高的概念 。

　　教学难点：了解三角形三条高的画法。

　　教学资源：三角板、学生的学*单。

　　教学活动：

　　同学们好，这节课我们研究三角形的高。

　　一、 复*旧知，导入新课。

　　1。在前面的学*中，我们已经知道了三角形有三条边、三个顶点、三个角。（演示）。这节课我们继续研究三角形高的有关知识。

　　2。揭示课题（板书课题：三角形的高）

　　二、操作演示，观察发现。

　　1。（边演示边说）如果我们从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

　　2。老师在黑板上示范三角形高的画法：

　　3。你觉得三角形会有几条高呢？为什么？（三角形有三个顶点，从三角形的每一个顶点都能向它的对边作一条垂线，所以有三条高）请同学们画出这个三角形的三条高。一名同学上黑板上演示画高。

　　4。认真观察三角形的高，你有什么发现？（一个三角形可以画出三条高，三角形的底和高是相互依存的。锐角三角形的三条高在三角形内相交于一点。）

　　三、实践应用，拓展延伸。

　　1。我们再来看直角三角形，你会以BC边为底，画出这个三角形的高吗？。（学生在学*单上画）。你有什么发现？（老师边演示边说：以直角三角形一条直角边BC为底，作高时，要从A点向它的对边BC作一条垂线，发现高与另一条直角边AB重合；如果以直角边AB为底，作高时，要从C点向它的对边作垂线，发现高与另一直角边BC重合，也就是直角三角形两条直角边，如果一条是底，那么另一条直角边就是它的高。以斜边AC为底，作高时，要从顶点B向它的'对边AC作垂直线，发现高在三角形内。直角三角形也有三条高，其中一条在三角形内，另外两条高与两直角边重合。）

　　2。我们再来看钝角三角形，从钝角三角形的B点向它的对边作高，高在三角形内；从A点向它的对边作高，需要把对边BC延长，高在三角形外；从C点向它的对边作高，需要把对边AB延长，高也在三角形外。钝角三角形也有三条高，其中一条高在三角形内，另外两条高在三角形外。

　　四、反思总结，自我建构。

　　这节课你有什么收获？（学生因答可以是两个方面）一是从高的画法说；二是从发现说。通过研究，我们发现任何三角形都有三条高，其中锐角三角形的三条高在三角形内，并且相交于一点；直角三角形其中一条在三角形内，另外两条高与两直角边重合；而钝角三角形其中一条高在三角形内，另外两条高在三角形外。

　　这节课我们就研究到这儿，同学们再见！

　　小学数学四年级下册三角形教案 10

　　【活动目标】

　　１.认识三角形的特征，知道三角形由３条边，三个角。

　　２.能将三角形和生活中常见实物进行比较，找出和三角形相似的物体。

　　３.发展幼儿观察力，空间想象力。

　　【活动准备】

　　PPT一份，大三角板一个，长短不同的小棒，雪糕棒等

　　【活动过程】

　　一．导入：手指游戏：快乐的小鱼二．学*三角形特征

　　1、认识三角形

　　（1）出示魔法线昨天张老师得到了一根魔法线，我今天把他带来了，让我们一起把它叫出来。123，请出来。

　　（PPT出现一根红色的魔法线）提问：它是什么颜色的？

　　（2）第一次变化这跟魔法线他会变，让我们一起喊123，看他会变成什么？（孩子们一起喊123，PPT出现三根红线）提问：数一数变成了几根线，

　　（3）第二次变化（孩子们一起喊123，PPT出现一个的三角形）又变成了什么？（三角形）

　　（4）触摸三角形老师这里也有一个大的三角形，我请小朋友们来摸一摸，他是不是有三条边，三个角。

　　（5）又一次变化一个三角形又变出了好多的三角形，虽然它们的大小不同，但他们都是三角形。

　　2、巩固三角形特征

　　（１）.引导幼儿观察图形，发现三角形的特征。

　　前几天张老师去旅游。到了一个神奇的国家，三角形王国，他们这里的`东西都是三角形的，老师把他拍了下来今天和你们一起来分享（继续看PPT，出示各种各样的三角形物品）A钟表店B食品店C帽子店

　　（2）再来找一找王国里还有哪些东西是三角形的（许多小旗子，屋顶，冰淇淋，标志牌等）

　　（3）引导幼儿在活动室里找一找三角形的物品

　　3、老师小结

　　三角形特征，使幼儿获得的知识完整化。（出示最后一张PPT）今天你们表现真棒，找到了这么多三角形的物品，他们虽然长得不一样，（不同形状，不同大小）但都有三条边，三个角；有三条边，三个角的图形都是三角形。

　　三．复*三角形的特征

　　提供冰糕棒、小木棒供幼儿拼三角形，巩固认识其三角形。

　　【活动反思】

　　小班幼儿的思维是具体形象思维，用变魔术的形式引出开头吸引孩的注意，通过变一边、摸一摸、看一看、找一找、摆一摆等，做了三角形等一系列活动，使每位幼儿在广阔的活动和认识空间在拼拼摆摆的过程中加深对三角形的认识，老师及时的小结使孩子获得知识的完整性。虽然生活中属于三角形的物体少一些，但孩子们能积极参与并观察，找到了好多的环境中的三角形。