一、说教材
1、说课内容:
苏教版版数学第十一册P50《倒数的认识》
2、教材的地位、作用及前后联系
倒数这部分内容是在分数乘法计算的基础上教学的,通过观察乘积是1的几组数的特点引导学生认识倒数,为后面学*分数除法做准备,因为一个数除以分数的计算方法就是归结为乘这个分数的倒数,所以这部分内容是分数除法计算关键,它沟通了分数乘法和除法的计算,起着承前启后的桥梁作用。
3、教学目标
(1).学生通过观察算式的特点,引出倒数的意义,并能够真正的理解和掌握。
(2).学*求一个数的倒数的方法,使学生能够正确地求出一个数的倒数。
(3).培养学生的观察能力和概括能力。
4、教学重点和难点
倒数的引入是为分数除法作准备的,所以本课的教学重点是让学生熟练掌握求一个数(包括分数、自然数)的倒数的求法,教学的难点是帮助学生理解倒数的意义,尤其是互为倒数的两个数间相互依存的关系。
二、 说教法
本课我采用了发现式教学法。教师只是通过组织者,引导者与合作者的身份,引导学生主动参与到整个学*过程中去,让学生自学例7,给学生提供放手的思维空间,并尊重学生的自主性,允许学生在探究新知中犯错误,并在修正错误的过程中体会成功。
三、 说学法
1、 观察、比较的方法。
倒数的意义是从几组乘积是1的算式引入的,因此,指导学生进行有效的观察比较这几组算式的共同点和不同点可以进一步培养学生的观察、分析能力,加深对倒数的意义的理解和识记。
2、自学尝试的方法。
在倒数的意义和求一个数倒数的方法的学*中,指导学生自学和尝试性的解答,最后再引导学生对照课本,进行比较,促使学生仔细认真阅读课本,养成良好的学**惯,培养学生的创新精神和创造能力。
四、说教学过程
(一)、复*导入
教学刚开始的口算练*,我的目的是一方面起到练*巩固口算的目的,另一方面为本节课的新知做铺垫,让学生初步感知互为倒数的两个数的一些特征,如乘积是1,两个数的分子和分母调换了位置等等。
口算各题: 5 18
哪两个数的乘积是1,交流分数乘法的计算方法。
(二)、探索新知
1、理解倒数的概念
出示例7,提问:这8个数中,哪两个数的乘积是1(板书:乘积是1)学生独立完成。
学生回答,教师板书: =1 =1 =1
教师讲述,揭示倒数的概念,这里有三组数的乘积是1,乘积是1的两个数互为倒数(板书:的两份数互为倒数,在“两个数”、“互为”下加上着重号),联系具体的题目说一说。
教师在具体的例子中直接揭示倒数的概念,学生在联系具体题目说一说谁和谁互为倒数中能够初步感受倒数的形式。
2、板书课题:认识倒数
马上揭示课题直截了当,将更多的时间放在深入理解倒数上。
(1)进一步理解倒数的意义:倒数不是表示一个具体的数,而是表示两个数之间的一种关系,当两个数的乘积是1时,这两个数就互为倒数。
使学生明确倒数表示的是两个数之间的一种关系,增强其逻辑的严密性。
(2) 求倒数的方法。
问:通过刚才的学*,我们知道了什么是倒数,你能分别找出 和 的倒数吗?随机板书: =1 =1
问:观察上面互为倒数的5组数,他们分子、分母的位置发生了什么变化?引导学生说出:互为倒数的两个数分子分母的位置是颠倒的`。
问:我们可以用什么方法求一个数的倒数?(调换分子、分母的位置)
该环节让学生寻找求倒数的方法,例7中找乘积是“1”的两个数,是对互为倒数的两个数的初步感知,通过观察比较,学生能得到求一个数倒数的方法是:分子分母调换了位置。
5的倒数是多少呢,为什么?
1的倒数呢?
问:0有倒数吗,为什么?(0没有倒数,0乘任何数都得0)通过交流,学生明确:因为5 =1所以5的倒数是 ;1 1=1所以1的倒数是1。
5、1、0是比较特殊的三类数,学生需要回到倒数的概念中去寻找方法,使学生牢记倒数的概念,在解决问题中锻炼学生的推理能力。
3、 练一练,知道学生正确书写一个数的倒数。
三、巩固提高
想想做做1、2、3题让学生独立完成,再选择两题说说怎样想的
第4题教师逐一板书,后一组一组引导学生观察,发现规律:(1)真分数的倒数都是大于1的假分数。 (2)大于1的假分数的倒数都是真分数 (3)给出的数是几分之几,他们的倒数是整数。 (4)非零的自然数,他们的倒数都是几分之一。
这组题对于学生的能力又是一个理论上的提高,不仅能发现规律,而且要用准确的语言表达,这不是这么简单的,尤其对于第二组和第四组来说,所以对于说的不准确的老师引导者的角色要呈现出来,让学生得出真理!
四、全课总结
1、这节课,我们一起认识了什么倒数,“倒数” 和别的数有什么不同?
2、怎样就能很快得到一个数的倒数?
这两个问题涵盖了学生对倒数概念的理解和求一个数倒数的方法,学生可以回顾之前的经验做一个总结概括。
五、布置作业
六、板书设计: 倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数
求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子分母调换位置
今天我将要为大家讲的课题是“倒数的认识”。
一、说教材
倒数的认识在西师版九年义务教育六年制数学教材第十一册第45—47页,这部分内容是在分数乘法计算的`基础上进行教学的。倒数主要是为后面学*分数除法做准备的,因为一个数除以一个分数的计算方法是归结为乘上这个分数的倒数。所以说倒数的认识是小学数学重要的内容之一。作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识,因此本节课在教学中力图向学生展示尝试观察、归纳、类推、联想等数学思想方法。
二、教学目标:
根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构及心理特征 ,我制定如下教学目标:
1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动,理解倒数的意义。
2、让学生经历提出问题、探索问题、应用知识的过程,自主总结出求倒数的方法。
3、通过合作活动培养学生学会与人合作,愿与人交流的*惯。
4、通过学生自行实施实践方案,培养学生自主学*和发展创新的意识。
三、教学重点、难点:
本着课程标准,在吃透教材基础上,我觉得首先必须掌握倒数的意义与求法,其次1、0的倒数,以及小数、带分数倒数的求法,所以我认为倒数的意义及其倒数的求法是教学的重点。乘积是1的两个数互为倒数。这里要强调倒数是对两个数来说的,它们是相互依存的,必须说一个数是另一个数的倒数,不能孤立地说某一个数是倒数。所以我认为正确理解倒数的意义是教学的难点。教学的关键就是教会学生克服难点,办法是结合课本中的例子说明,然后可以让学生举出几组倒数,并对学生的回答让学生们发表意见,用倒数的意义来检验所举的例子对不对。下面,为了讲清重点、难点,使学生能达到本节设定的教学目标,我再从教法和学法上谈一谈:
四、 说教法:
数学是一门培养和发展人的思维的重要学科,因此,在教学中,不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。为了体现以学生发展为本,遵循学生的认知规律,体现循序渐进与尝试教学的教学原则,我进行了这样的教法设计:在教师的引导下,创设情景,通过开放性问题的设置来启发学生思考,在思考中体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法,使之获得内心感受。
五、学法:
课程改革的具体目标之一是“改变课程实施过于强调接受学*、死记硬背、机械训练的现状,倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。数学作为基础教育的核心课程之一,转变学生数学学*方式,不仅有利于提高学生的数学素养,而且有利于促进学生整体学*方式的转变。我以建构主义理论为指导,辅以多媒体手段,采用着重于学生探索研究的尝试教学方法,结合师生共同讨论、归纳。在课堂结构上,我根据学生的认知水*,我设计了如下几个层次: ①创设情境——引入概念②观察归纳——形成概念③讨论研究——深化概念④即时训练—巩固新知⑤总结反思——提高认识⑥任务后延——自主探究六个层次的学法,它们环环相扣,层层深入,从而顺利完成教学目标。
六、教学资源
为了充分利用远程教育资源提高自身的教育教学水*,提高教育质量,增强教育的趣味性,让受教育者由被动学*变成主动学*,本课件在制作过程中选用了四川基础教育网上的部分内容并加以整合利用
接下来,我再具体谈一谈这堂课的教学过程:
七、教学程序及设想:
(一) 创设情境——引入概念
我经常在思考:长期以来,我们的学生为什么对数学不感兴趣,甚至害怕数学,其中的一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了。事实上,数学学*应该与学生的生活融合起来,从学生的生活经验和已有的知识背景出发,让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。在这里我由生活中的具体的实例引入:生活中哪些物体可以倒过来?同学们可以相互交流得出多种答案
a、人倒立 b、杯子 c、凳子 d、分数
这样符合小学生喜欢探究新奇奥妙事物的特点,有利于激发学生的学*兴趣。
(二)观察归纳——形成概念
仔细观察这4组数字,除了形上有倒的现象外,每两个分数之间还存在什么特征?教师引导学生概括总结出本课新的知识点:每两个分数相乘的积是1,在此基础上引出倒数的概念,重点理解乘积是1的两个数互为倒数。在这里老师强调“互为”说明成为倒数的两个数之间是相互依存的,即表述倒数时,必须说明一个数是另一个数的倒数,或者说一个数和另一个数互为倒数。
(三)讨论研究——深化概念
① 找倒数(这里指的是分数),引导学生考虑怎么找的?有什么规律?教师引导学生概括总结出本课新的知识点:求一个数的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。方法如下: 分母是8,分子是15,求它的倒数就是把他的分子和分母调换位置,也就是
②整数(这里指的是大于1的自然数),这样的数怎么办?教师引导学生概括总结:整数可以看成分母是1的分数,它们的倒数也是只要把这个数的分子、分母调换位置。
③ 1有没有倒数?如果有,它的倒数是多少?引导学生概括总结:1有倒数,1的倒数就是它本身,因为1等于一分之一,一分之一分母、分子调换位置还是一分之一,就是1。
④0有没有倒数?学生起争议,0不能作分母,0不能作除数,任何一个数和0相乘的积都不会是1,所以0没有倒数。
⑤ 充实规律,加深规律。非0自然数的倒数和0没有倒数是学生容易混淆出错的地方,也是学生认识的误区。
(四)即时训练—巩固新知
为了使学生达到对知识的深化理解,从而达到巩固提高的效果,我特地设计了一组即时训练题,在这组练*题中除了有整数、分数以外还有小数,以及带分数的求倒,可以让学生通过观察尝试,讨论研究,教师引导来巩固新知识。
(五)总结反思——提高认识
由学生总结本节课所学*的主要内容:⑴倒数的意义;⑵倒数的求法;⑶非0自然数,以及小数、带分数的倒数⑷ 0的倒数。让学生通过知识性内容的小结,把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质;通过数学思想方法的小结,使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用,并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。
(六)任务后延——自主探究
学生经过以上五个环节的学*,已经初步掌握了探究倒数规律的一般方法,有待进一步提高认知水*,因此我针对学生素质的差异设计了有层次的训练题,留给学生课后自主探究,这样既使学生掌握基础知识,又使学有余力的学生有所提高,从而达到拔尖和“减负”的目的。
七、简述板书设计:
本课的板书设计着重从倒数的意义及方法上出发,力求简明厄要,我把板书的重点放在重要的概念上面。目的是加深学生对所学知识的理解与掌握 结束:以上,我仅从说教材,说学情,说教法,说学法,说教学程序上说明了“教什么”和“怎么教”,阐明了“为什么这样教”。希望各位专家领导对本堂说课提出宝贵意见。
一、说教材
1、说课内容:
苏教版版数学第十一册P50《倒数的认识》
2、教材的.地位、作用及前后联系
倒数这部分内容是在分数乘法计算的基础上教学的,通过观察乘积是1的几组数的特点引导学生认识倒数,为后面学*分数除法做准备,因为一个数除以分数的计算方法就是归结为乘这个分数的倒数,所以这部分内容是分数除法计算关键,它沟通了分数乘法和除法的计算,起着承前启后的桥梁作用。
3、教学目标
(1).学生通过观察算式的特点,引出倒数的意义,并能够真正的理解和掌握。
(2).学*求一个数的倒数的方法,使学生能够正确地求出一个数的倒数。
(3).培养学生的观察能力和概括能力。
4、教学重点和难点
倒数的引入是为分数除法作准备的,所以本课的教学重点是让学生熟练掌握求一个数(包括分数、自然数)的倒数的求法,教学的难点是帮助学生理解倒数的意义,尤其是互为倒数的两个数间相互依存的关系。
二、 说教法
本课我采用了发现式教学法。教师只是通过组织者,引导者与合作者的身份,引导学生主动参与到整个学*过程中去,让学生自学例7,给学生提供放手的思维空间,并尊重学生的自主性,允许学生在探究新知中犯错误,并在修正错误的过程中体会成功。
三、 说学法
1、 观察、比较的方法。
倒数的意义是从几组乘积是1的算式引入的,因此,指导学生进行有效的观察比较这几组算式的共同点和不同点可以进一步培养学生的观察、分析能力,加深对倒数的意义的理解和识记。
2、自学尝试的方法。
在倒数的意义和求一个数倒数的方法的学*中,指导学生自学和尝试性的解答,最后再引导学生对照课本,进行比较,促使学生仔细认真阅读课本,养成良好的学**惯,培养学生的创新精神和创造能力。
四、说教学过程
(一)、复*导入
教学刚开始的口算练*,我的目的是一方面起到练*巩固口算的目的,另一方面为本节课的新知做铺垫,让学生初步感知互为倒数的两个数的一些特征,如乘积是1,两个数的分子和分母调换了位置等等。
口算各题: 5 18
哪两个数的乘积是1,交流分数乘法的计算方法。
(二)、探索新知
1、理解倒数的概念
出示例7,提问:这8个数中,哪两个数的乘积是1(板书:乘积是1)学生独立完成。
学生回答,教师板书: =1 =1 =1
教师讲述,揭示倒数的概念,这里有三组数的乘积是1,乘积是1的两个数互为倒数(板书:的两份数互为倒数,在“两个数”、“互为”下加上着重号),联系具体的题目说一说。
教师在具体的例子中直接揭示倒数的概念,学生在联系具体题目说一说谁和谁互为倒数中能够初步感受倒数的形式。
2、板书课题:认识倒数
马上揭示课题直截了当,将更多的时间放在深入理解倒数上。
(1)进一步理解倒数的意义:倒数不是表示一个具体的数,而是表示两个数之间的一种关系,当两个数的乘积是1时,这两个数就互为倒数。
使学生明确倒数表示的是两个数之间的一种关系,增强其逻辑的严密性。
(2) 求倒数的方法。
问:通过刚才的学*,我们知道了什么是倒数,你能分别找出 和 的倒数吗?随机板书: =1 =1
问:观察上面互为倒数的5组数,他们分子、分母的位置发生了什么变化?引导学生说出:互为倒数的两个数分子分母的位置是颠倒的。
问:我们可以用什么方法求一个数的倒数?(调换分子、分母的位置)
该环节让学生寻找求倒数的方法,例7中找乘积是“1”的两个数,是对互为倒数的两个数的初步感知,通过观察比较,学生能得到求一个数倒数的方法是:分子分母调换了位置。
5的倒数是多少呢,为什么?
1的倒数呢?
问:0有倒数吗,为什么?(0没有倒数,0乘任何数都得0)通过交流,学生明确:因为5 =1所以5的倒数是 ;1 1=1所以1的倒数是1。
5、1、0是比较特殊的三类数,学生需要回到倒数的概念中去寻找方法,使学生牢记倒数的概念,在解决问题中锻炼学生的推理能力。
3、 练一练,知道学生正确书写一个数的倒数。
三、巩固提高
想想做做1、2、3题让学生独立完成,再选择两题说说怎样想的
第4题教师逐一板书,后一组一组引导学生观察,发现规律:(1)真分数的倒数都是大于1的假分数。 (2)大于1的假分数的倒数都是真分数 (3)给出的数是几分之几,他们的倒数是整数。 (4)非零的自然数,他们的倒数都是几分之一。
这组题对于学生的能力又是一个理论上的提高,不仅能发现规律,而且要用准确的语言表达,这不是这么简单的,尤其对于第二组和第四组来说,所以对于说的不准确的老师引导者的角色要呈现出来,让学生得出真理!
四、全课总结
1、这节课,我们一起认识了什么倒数,“倒数” 和别的数有什么不同?
2、怎样就能很快得到一个数的倒数?
这两个问题涵盖了学生对倒数概念的理解和求一个数倒数的方法,学生可以回顾之前的经验做一个总结概括。
五、布置作业
六、板书设计: 倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数
求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子分母调换位置
一、说教材
《倒数的认识》是人教版小学数学教科书第十一册的内容。教材首先出示乘积是1的分数乘法,从而引出分数的含义,并举例说明倒数的特点。例1教学求一个数的方法。从教材的内容来看,比较简单。数学知识的联系性很广泛,比如本册将要学*的《分数除法》就要运用到倒数的知识。
本课的教学目标
教学目标
1.理解和掌握倒数的意义.
2.能正确的求出一个数的倒数.
3.培养学生的观察能力和概括能力.
教学重点:认识倒数并掌握求倒数的方法
教学难点:小数与整数求倒数的方法
在于让学生在经历中体验、在做中发现、在活动中理解倒数的意义,能正确的求一个数的倒数,渗透辨证唯物主义关于事物都是普遍联系观念的启蒙教育。
教材内容在编排上没有什么特别之处,
但教学重点难点比较突出,求1、0、小数、带分数的倒数是本课的重点,也是本课的难点。
二、说教法
基于教材内容比较单调,那么只有在教法上体现新、奇、特才能激发学生的学*兴趣,才能让学生想学,要学。
首先,根据小学生一般是从具体的形象思维逐步向抽象的逻辑思维发展的思维特点,我将在教学中联系小学生熟悉的身边的实际,使抽象的内容直观化,同时把要解决的问题通过联系实际,帮助学生架起由感性认识到理性认识的桥梁,可以达到理解掌握新知识,培养学生兴趣的目的,同时也体现了数学的趣味性。
比如让学生先理解“互相成为好朋友”就是你是我的朋友,我是你的朋友的意思,朋友必须建立在两个人的基础上的,那么有了这样具体形象思维的理解,学生对倒数有互相依存的特点这一比较抽象的概念就有了比较直观的理解了。
其次,我将在教学中始终扮演一个引导者,引导学生从事数学活动和交流,引导学生去发现问题,讨论问题,解决问题,帮助他们在自主探索活动中真正理解和掌握本节课的数学知识、技能、思想和方法,培养学生学*数学的能力。
比如教材中只是简单的出示几个乘积是1的分数乘法,然后就引出倒数的含义、特点,学*怎样求一个数的倒数。其实这样的导入根本不能激发学生学*的兴趣,还有点牵着学生鼻子走的味道。我在教学中首先让学生写出等于1的算式,看看自己能写出几种不同类型的式子,然后学生汇报、分类,要让学生自己说出等于1的乘法算式有特色,有怎样的特色,并且让学生自己给这些有特色的算式中的因数起个名。这样学生就对倒数的意义中的“乘积是1的两个数”有了彻底的理解。
三、说学法
学生是课堂的主人,如何体现学生的主人意识,我想在数学课堂教学中,学生应始终在合作中发现问题,在合作中探讨问题,在合作中解决问题。在这一系列的合作中进行恰当的学*活动,有时也能产生思想的碰撞、人格的升华……这样才能体现学生在数学课堂上的主人意识。
四、说教学思路
本课主要围绕“导入、探究、深讨、练*、小结”四个环节进行。
(一)谈话导入,初步感知。
和学生谈谈“老师和大家互相成为好朋友的”意思,在谈话中让学生理解“互相”应该是双方面的,这句话可以理解成“老师是你的朋友”,“你是老师的朋友”。这样学生对马上接触到的“互为倒数”就比较容易理解了。接下来告诉同学人与人之间有着相互的关系,同样在我们数学中数与数之间也有着相互关系,比如8是4的倍数,4是8的因数,比如2和3是互质关系,等等,今天我们要继续研究两个数之间的有趣关系。这样就比较自然的过渡到新课的学*中。
(二)经历体验,探究发现。
让每一个学生写几个等于1的算式,并且小组合作进行分类,分类时大部分学生可能都会以加、减、乘、除来分类,(也有可能会出现其它情况的分类方法)然后让学生找出比较有特色的一类,当学生找出乘法算式等于1的这一类的比较有特色时,要及时让学生说出它们的特色体现在哪里,再让学生写出几个和这些算式类似的算式,根据特点,给它们取名字。由此引出课题和倒数的意义。
(三)加强合作,深入探讨。
以小组为单位,找出还有哪些数有倒数,怎样来求这些数的倒数。这一环节主要解决的问题是怎样求整数、带分数、小数的倒数,要让学生自己总结出求带分数、小数的倒数必须要先变形,再换位。在探讨中,如有学生提出1和0的倒数,那么要作为重点进行研究,总结出:1的倒数是1,0没有倒数。如没有学生提出,教师可稍加提示,比如:有没有哪些数的倒数是它本身呢?是不是所有的数都有倒数呢?
(四)加强练*,巩固提高。
本节课的练*形式多样化,主要有合作练*和独立练*两种形式,在练*中碰到的问题及时解决。
(五)课堂小结,谈谈感受。
让学生谈谈上了这堂课的感受,这堂课最让你感到高兴的是什么?最让你值得自豪的是什么?要启发学生说出自己的真实感受,这既是课堂小结,同时也注重了对学生的人文培养。
1、构建“自主-合作探究”的自主学*模式。
新课程强**学过程是师生交往、共同发展的互动过程;在教学过程中要注重培养学生的独立性与自主性,引导学生质疑、探究,使学*成为在教师指导下主动的、富有个性的过程。本设计中的教学过程是围绕学生“质疑-自学-讨论-交流”活动展开:问题由学生提出,答案由学生找出,评价由学生判定。
2、“以学定教”重新定位教师与学生角色。
新课程强调:学生是数学学*的主人,教师是学生数学学*活动的指导者、参与者、合作者。本教学设计的整个学*活动,充分体现了这一点,教师在引导学生对未知领域进行质疑基础上,与学生一起自主学*、合作探究。让学生通过自主合作的学*活动,在质疑与释疑中建构着自己的数学知识,发展着自己的数学素。著名教育家苏霍姆林斯基说过:“在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要,那就是希望自己是一个发现者和探索者。”而在儿童的心理,这种需求更为强烈。在研究“整数”、“整数中的两个特例“1”和“0”、“小数”有没有倒数时,问题不是由教师提出的,而是经过学生深入思考提出来的,这就是学生学*的成果,让学生自己独立思考提问,然后辩论、交流,充分发表自己的看法,这样不仅增添了课堂的活力,而且还让学生经历了探索的过程,解决上学生的困惑,更让学生体会到成功的快乐。
篇五: 对张建霞所上的教研课《倒数的认识》进行的评课
听了张建霞执教的“倒数的认识”一课,收获很多。总的认为这一课设计巧妙、思路清晰,流畅,重点突出,充分体现教师主导、学生主体作用。具体评议如下:
1、对教材内容理解透彻。
教学过程思路清晰、流畅,环节设计重点突出,难点突破到位,教学设计严谨,语言简练。对教材理解全面、深刻。
2、充分体现新理念,让学生充分感知、发现概念。
在教学过程中能提供给学生自我探索、自我思考、自我表现的机会,促使学生能积极主动地参与到探索新知的过程中去。同时教师能做到引导到位,导、放结合,注重培养学生的发现能力。在教学中让学生给自己所列举的数,通过观察去分析特征,引出倒数这个新名词,让学生试着相互说,得出了两种不同的说法,然后让学生自己去推敲,得出倒数的概念,求倒数的方法是由小组讨论,共同探索出整数、小数的倒数,交流汇报,充分体现了学生主体地位。
3、知识的学*以学生自主探究和小组合作讨论为主要形式。
教师充分鼓励学生说出自己的意见,表达自己对概念的认识,从意义到求倒数的方法都是由学生来尝试、探索,效果非常好。对0和1有没有倒数的认识更是充分听取了学生的意见,从多角度进行了分析、验证。
——《倒数的认识》说课稿 (菁华5篇)
一、说教材
1、说课内容:
苏教版版数学第十一册P50《倒数的认识》
2、教材的地位、作用及前后联系
倒数这部分内容是在分数乘法计算的基础上教学的,通过观察乘积是1的几组数的特点引导学生认识倒数,为后面学*分数除法做准备,因为一个数除以分数的计算方法就是归结为乘这个分数的倒数,所以这部分内容是分数除法计算关键,它沟通了分数乘法和除法的计算,起着承前启后的桥梁作用。
3、教学目标
(1).学生通过观察算式的特点,引出倒数的意义,并能够真正的理解和掌握。
(2).学*求一个数的倒数的方法,使学生能够正确地求出一个数的倒数。
(3).培养学生的观察能力和概括能力。
4、教学重点和难点
倒数的引入是为分数除法作准备的,所以本课的教学重点是让学生熟练掌握求一个数(包括分数、自然数)的倒数的求法,教学的难点是帮助学生理解倒数的意义,尤其是互为倒数的两个数间相互依存的关系。
二、 说教法
本课我采用了发现式教学法。教师只是通过组织者,引导者与合作者的身份,引导学生主动参与到整个学*过程中去,让学生自学例7,给学生提供放手的思维空间,并尊重学生的自主性,允许学生在探究新知中犯错误,并在修正错误的过程中体会成功。
三、 说学法
1、 观察、比较的方法。
倒数的意义是从几组乘积是1的算式引入的,因此,指导学生进行有效的观察比较这几组算式的共同点和不同点可以进一步培养学生的观察、分析能力,加深对倒数的意义的理解和识记。
2、自学尝试的方法。
在倒数的意义和求一个数倒数的方法的学*中,指导学生自学和尝试性的解答,最后再引导学生对照课本,进行比较,促使学生仔细认真阅读课本,养成良好的学**惯,培养学生的创新精神和创造能力。
四、说教学过程
(一)、复*导入
教学刚开始的口算练*,我的目的是一方面起到练*巩固口算的目的,另一方面为本节课的新知做铺垫,让学生初步感知互为倒数的两个数的一些特征,如乘积是1,两个数的分子和分母调换了位置等等。
口算各题: 5 18
哪两个数的乘积是1,交流分数乘法的计算方法。
(二)、探索新知
1、理解倒数的概念
出示例7,提问:这8个数中,哪两个数的乘积是1(板书:乘积是1)学生独立完成。
学生回答,教师板书: =1 =1 =1
教师讲述,揭示倒数的概念,这里有三组数的乘积是1,乘积是1的两个数互为倒数(板书:的两份数互为倒数,在“两个数”、“互为”下加上着重号),联系具体的题目说一说。
教师在具体的例子中直接揭示倒数的概念,学生在联系具体题目说一说谁和谁互为倒数中能够初步感受倒数的形式。
2、板书课题:认识倒数
马上揭示课题直截了当,将更多的时间放在深入理解倒数上。
(1)进一步理解倒数的意义:倒数不是表示一个具体的数,而是表示两个数之间的一种关系,当两个数的乘积是1时,这两个数就互为倒数。
使学生明确倒数表示的是两个数之间的一种关系,增强其逻辑的严密性。
(2) 求倒数的方法。
问:通过刚才的学*,我们知道了什么是倒数,你能分别找出 和 的倒数吗?随机板书: =1 =1
问:观察上面互为倒数的5组数,他们分子、分母的位置发生了什么变化?引导学生说出:互为倒数的两个数分子分母的位置是颠倒的。
问:我们可以用什么方法求一个数的倒数?(调换分子、分母的位置)
该环节让学生寻找求倒数的方法,例7中找乘积是“1”的两个数,是对互为倒数的两个数的初步感知,通过观察比较,学生能得到求一个数倒数的方法是:分子分母调换了位置。
5的倒数是多少呢,为什么?
1的倒数呢?
问:0有倒数吗,为什么?(0没有倒数,0乘任何数都得0)通过交流,学生明确:因为5 =1所以5的倒数是 ;1 1=1所以1的倒数是1。
5、1、0是比较特殊的三类数,学生需要回到倒数的概念中去寻找方法,使学生牢记倒数的概念,在解决问题中锻炼学生的推理能力。
3、 练一练,知道学生正确书写一个数的倒数。
三、巩固提高
想想做做1、2、3题让学生独立完成,再选择两题说说怎样想的
第4题教师逐一板书,后一组一组引导学生观察,发现规律:(1)真分数的倒数都是大于1的假分数。 (2)大于1的假分数的倒数都是真分数 (3)给出的数是几分之几,他们的倒数是整数。 (4)非零的自然数,他们的倒数都是几分之一。
这组题对于学生的能力又是一个理论上的提高,不仅能发现规律,而且要用准确的语言表达,这不是这么简单的,尤其对于第二组和第四组来说,所以对于说的不准确的老师引导者的角色要呈现出来,让学生得出真理!
四、全课总结
1、这节课,我们一起认识了什么倒数,“倒数” 和别的数有什么不同?
2、怎样就能很快得到一个数的倒数?
这两个问题涵盖了学生对倒数概念的理解和求一个数倒数的方法,学生可以回顾之前的经验做一个总结概括。
五、布置作业
六、板书设计: 倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数
求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子分母调换位置
一、说教材
《倒数的认识》是人教版小学数学教科书第十一册的内容。教材首先出示乘积是1的分数乘法,从而引出分数的含义,并举例说明倒数的特点。例1教学求一个数的方法。从教材的内容来看,比较简单。数学知识的联系性很广泛,比如本册将要学*的《分数除法》就要运用到倒数的知识。
本课的教学目标在于让学生在经历中体验、在做中发现、在活动中理解倒数的意义,能正确的求一个数的倒数,渗透辨证唯物主义关于事物都是普遍联系观念的启蒙教育。
教材内容在编排上没有什么特别之处,但教学重点难点比较突出,求1、0、小数、带分数的倒数是本课的重点,也是本课的难点。
二、说教法
基于教材内容比较单调,那么只有在教法上体现新、奇、特才能激发学生的学*兴趣,才能让学生想学,要学。
首先,根据小学生一般是从具体的形象思维逐步向抽象的逻辑思维发展的思维特点,我将在教学中联系小学生熟悉的身边的实际,使抽象的内容直观化,同时把要解决的问题通过联系实际,帮助学生架起由感性认识到理性认识的桥梁,可以达到理解掌握新知识,培养学生兴趣的目的,同时也体现了数学的趣味性。
比如让学生先理解互相成为好朋友就是你是我的朋友,我是你的朋友的意思,朋友必须建立在两个人的基础上的,那么有了这样具体形象思维的理解,学生对倒数有互相依存的特点这一比较抽象的概念就有了比较直观的理解了。
其次,我将在教学中始终扮演一个引导者,引导学生从事数学活动和交流,引导学生去发现问题,讨论问题,解决问题,帮助他们在自主探索活动中真正理解和掌握本节课的数学知识、技能、思想和方法,培养学生学*数学的能力。
比如教材中只是简单的出示几个乘积是1的分数乘法,然后就引出倒数的含义、特点,学*怎样求一个数的倒数。其实这样的导入根本不能激发学生学*的兴趣,还有点牵着学生鼻子走的味道。我在教学中首先让学生写出等于1的算式,看看自己能写出几种不同类型的式子,然后学生汇报、分类,要让学生自己说出等于1的乘法算式有特色,有怎样的特色,并且让学生自己给这些有特色的算式中的因数起个名。这样学生就对倒数的意义中的乘积是1的两个数有了彻底的理解。
三、说学法
学生是课堂的主人,如何体现学生的主人意识,我想在数学课堂教学中,学生应始终在合作中发现问题,在合作中探讨问题,在合作中解决问题。在这一系列的合作中进行恰当的学*活动,有时也能产生思想的碰撞、人格的升华这样才能体现学生在数学课堂上的主人意识。
四、说教学思路
本课主要围绕导入、探究、深讨、练*、小结四个环节进行。
(一)谈话导入,初步感知。和学生谈谈老师和大家互相成为好朋友的意思,在谈话中让学生理解互相应该是双方面的,这句话可以理解成老师是你的朋友,你是老师的朋友。这样学生对马上接触到的互为倒数就比较容易理解了。接下来告诉同学人与人之间有着相互的关系,同样在我们数学中数与数之间也有着相互关系,比如8是4的倍数,4是8的约数,比如2和3是互质关系,等等,今天我们要继续研究两个数之间的有趣关系。这样就比较自然的过渡到新课的学*中。
(二)经历体验,探究发现。让每一个学生写几个等于1的算式,并且小组合作进行分类,分类时大部分学生可能都会以加、减、乘、除来分类,(也有可能会出现其它情况的分类方法)然后让学生找出比较有特色的一类,当学生找出乘法算式等于1的这一类的比较有特色时,要及时让学生说出它们的特色体现在哪里,再让学生写出几个和这些算式类似的算式,根据特点,给它们取名字。由此引出课题和倒数的意义。
(三)加强合作,深入探讨。以小组为单位,找出还有哪些数有倒数,怎样来求这些数的倒数。这一环节主要解决的问题是怎样求整数、带分数、小数的倒数,要让学生自己总结出求带分数、小数的倒数必须要先变形,再换位。在探讨中,如有学生提出1和0的倒数,那么要作为重点进行研究,总结出:1的倒数是1,0没有倒数。如没有学生提出,教师可稍加提示,比如:有没有哪些数的倒数是它本身呢?是不是所有的数都有倒数呢?
(四)加强练*,巩固提高。本节课的练*形式多样化,主要有合作练*和独立练*两种形式,在练*中碰到的问题及时解决。
(五)课堂小结,谈谈感受。让学生谈谈上了这堂课的感受,这堂课最让你感到高兴的是什么?最让你值得自豪的是什么?要启发学生说出自己的真实感受,这既是课堂小结,同时也注重了对学生的人文培养。
一、说教材
本课的内容是九年义务教育数学第十一册第一单元中的“倒数的认识”,它是在分数乘法计算的基础上进行教学的,是进一步学*分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式,引出倒数的意义;根据倒数的意义,求一个数的倒数是应该用1除以这个数,但学生尚未学*分数除法,因此,教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。
基于以上的认识,遵循“知识与技能的学*必须以有利于其它目标(数学思考、解决问题、情感态度)的实现为前提”的重要理念,确定本课的教学目标:
1、让学生在具体情境中理解倒数的意义,并掌握求一个数倒数的方法,会求一个数的倒数。
2、让学生主动参与观察、猜测、交流等活动,经历探索求倒数的方法的过程。
3、培养学生良好的合作意识,具有回顾与分析解决问题过程的意识。
4、感受数学的趣味性和挑战性,获得良好的情感体验。
重点:倒数的求法。
难点:带分数、小数的倒数求法。
关键:理解倒数的意义。
二、说教法
本课我采用了发现式教学法、小组讨论式教学法。教师只是通过组织者,引导者与合作者的身份,引导学生主动参与到整个学*过程中去,让学生自己组织学*材料,给学生提供放手的思维空间,并尊重学生的自主性,允许学生在探究新知中犯错误,并在修正错误的过程中体会成功,特别是注重情境的创设,如创设“取名称”、“找朋友”、“我来试试看”、“我来当名医”、“火眼金睛”等情境,以*等宽容的态度激起学生的探究热情,让学生在互动和活动过程中充分地运用自己的能力器官。
三、说学法
“倒数”的学*适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法,我采用小组合作形式组织教学。这样,一方面可以让学生尝试发现,体验到创造的过程;另一方面,也可以增强学生的合作意识,相互学*、相互借鉴,逐步完成对“倒数”的认识,有时还受同学启发,在互动中迸发出智慧的火花。
四、教学程序设计
在课前准备阶段,我抓住“互为”二字作文章,先安排这样一个课前活动。
1、联系语文中的反义词的知识,举倒如:“黑”的反义词是什么?(白)“正”的反义词是什么?(反、倒)
2、用“互为”造句。举倒如:“黑和白互为反义词”,这句话还可以怎样表达?(黑是白的反义词或白是黑的反义词)
3、思考:能否说“黑是反义词,白是反义词”?为什么?
通过以上的活动帮助学生理解“互为”的含义,从而为建构新知扫清语言理解障碍。并在课中多次强调表达的准确性,引导学生在与他人的交流中,运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的`思考过程,进行讨论与质疑。
(一)激趣引入,导入新课
1、请说出结果是1的算式(微机显示),如:3/8×8/3=1,5—4=19÷9=1等等。
2、观察、分类:学生可能会以加、减、乘、除或和、差、积、商是1为标准进行分类。
3、思考:结果是1的两个数有何特点?你能根据它们的特点给它们取个名称吗?可能会有以下回答:
①加法中两个数的和是1,名称:补数……
②减法中两个数相差1,名称:邻数……
③除法中的两个数是同一个数,名称:镜数……
④乘法中的两个数(微机只演示积为1的一组数,让学生再观察),名称非常好听,又很符合它们的特点:数学上把乘积是1的两个数叫做互为倒数。
4、顺势揭题:我们今天就来研究倒数(出示课题),以上让学生自己提供教学材料,能迅速激发学生的探索兴趣,为探求新知作好心理上的准备。在取名称的过程中,学生需要观察两个数存在的特点,这样就有效地激发学生的观察兴趣。
(二)举例辨析,理解意义。
一是微机出示:
(1)什么是倒数?满足什么条件的两个数互为倒数?
(2)你能找出互为倒数的两个数吗?请举例。
让学生按“读、思、划”三步阅读课本,即一边读书P19,一边思考,并把重点知识或不明白的地方勾画出来。结合例子说明:3/8和8/3互为倒数,也就是说3/8的倒数是8/3,8/3的倒数是3/8。
二是同桌互说,举例说出互为倒数的两个数,并说理由,充分感知。
三是让学生回答,进行交流:怎样理解“互为”的含义?能说某数是倒数吗?(举例如:“小明和小华是好朋友”,能说成“小明是好朋友”或“小华是好朋友吗”?
此处在学生自学的基础上,让学生举例说明倒数,积累感性材料。引导学生重点理解“乘积是1”而不是“和(差、商)是1”,理解“互为”是指两数的依存关系。
(三)观察比较,归纳方法
该环节让学生寻找求倒数的方法,注意先独立思考,再合作交流。具体分为三个层次:
第一层次:创设问题情境:“找朋友—好朋友,手拉手”,请把互为倒数的两个数用线连起来。微机显示:7/911/662/39/7、6/11、1/6练*后,质疑“为什么2/3孤零零地站在哪里?”
学生回答后,再激趣:“大家有勇气探索求倒数的方法吗?
第二层次————我来试试看:我能行。
写出11/6、1/5、9和15/8的倒数(微机显示)
提示:如有困难,可先自学课本,或请教你的好朋友,找不同层次的学生回答。
第三层次————回顾、交流。
1、小组交流:
(1)你是怎样求一个数的倒数的?
(2)互为倒数的两个数相等吗?怎样表示它的结果?
2、全班交流,突出重点:
(1)互为倒数的两个数有何特点?
(2)强调:到数可用“—”表示,不能用=表示。
(3)重点讨论“9”和“15/8”的倒数求法过程,动态演示。(见演示稿)
此环节引导学生在仔细观察数据特征的基础上,细心体会分子与分母的位置关系,尝试发现求倒数的方法。设计力求让学生成为学*的主人,做到“一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现,至少由他们重建。”
(四)辨析比较,弄清特例
1、微机显示:你最喜欢下面哪个数的倒数?为什么?(见演示稿)
设计这样一个针对性练*,既突出本课的重点,又有利于突破难点;既有对刚刚学过的倒数求法的运用,又使学生产生新的认知冲突:1的倒数为什么是它本身?0有没有倒数?为什么0没有倒数?这样学生在宽松的氛围里,勇于发言、敢于辩论。
2、数学诊所:“我来当名医”——有病就治。
(1)互为倒数的两个数的乘积一定等于1。
(2)2和它的倒数的和是5/2。
(3)假分数的倒数是真分数。
(4)小数的倒数大于1。
(5)在8—7=1和3÷3=1中,8和7,3和3是互为倒数的。
(6)a的倒数是1/a。
本设计围绕易混易错之处,让学生用手势判断,进行辨析,训练说理能力,同时学生的思维也得到训练。
(五)回顾、质疑,自我评价。
通过这节课,你学到哪些知识?先闭着眼睛想一想,再同桌的同学互相说一说。
该环节的设计,是让学生在互动中互相启发,共同发展。“自主探究”旨在改变教与学的方式,教师的教是为学生的自主学*、主动探究创造条件,是为学生的独立思考,动手实践,自主探究等合作交流引路搭桥。是让学生真正在探究学*中发展。
一、说教材
1、说课内容:
苏教版版数学第十一册P50《倒数的认识》
2、教材的地位、作用及前后联系
倒数这部分内容是在分数乘法计算的基础上教学的,通过观察乘积是1的几组数的特点引导学生认识倒数,为后面学*分数除法做准备,因为一个数除以分数的计算方法就是归结为乘这个分数的倒数,所以这部分内容是分数除法计算关键,它沟通了分数乘法和除法的计算,起着承前启后的桥梁作用。
3、教学目标
(1).学生通过观察算式的特点,引出倒数的意义,并能够真正的理解和掌握。
(2).学*求一个数的倒数的方法,使学生能够正确地求出一个数的倒数。
(3).培养学生的观察能力和概括能力。
4、教学重点和难点
倒数的引入是为分数除法作准备的,所以本课的教学重点是让学生熟练掌握求一个数(包括分数、自然数)的倒数的求法,教学的难点是帮助学生理解倒数的意义,尤其是互为倒数的两个数间相互依存的关系。
二、 说教法
本课我采用了发现式教学法。教师只是通过组织者,引导者与合作者的身份,引导学生主动参与到整个学*过程中去,让学生自学例7,给学生提供放手的思维空间,并尊重学生的自主性,允许学生在探究新知中犯错误,并在修正错误的过程中体会成功。
三、 说学法
1、 观察、比较的方法。
倒数的意义是从几组乘积是1的算式引入的,因此,指导学生进行有效的观察比较这几组算式的共同点和不同点可以进一步培养学生的观察、分析能力,加深对倒数的意义的理解和识记。
2、自学尝试的方法。
在倒数的意义和求一个数倒数的方法的学*中,指导学生自学和尝试性的解答,最后再引导学生对照课本,进行比较,促使学生仔细认真阅读课本,养成良好的学**惯,培养学生的创新精神和创造能力。
四、说教学过程
(一)、复*导入
教学刚开始的口算练*,我的目的是一方面起到练*巩固口算的目的,另一方面为本节课的新知做铺垫,让学生初步感知互为倒数的两个数的一些特征,如乘积是1,两个数的分子和分母调换了位置等等。
口算各题: 5 18
哪两个数的乘积是1,交流分数乘法的计算方法。
(二)、探索新知
1、理解倒数的概念
出示例7,提问:这8个数中,哪两个数的乘积是1(板书:乘积是1)学生独立完成。
学生回答,教师板书: =1 =1 =1
教师讲述,揭示倒数的概念,这里有三组数的乘积是1,乘积是1的两个数互为倒数(板书:的两份数互为倒数,在“两个数”、“互为”下加上着重号),联系具体的.题目说一说。
教师在具体的例子中直接揭示倒数的概念,学生在联系具体题目说一说谁和谁互为倒数中能够初步感受倒数的形式。
2、板书课题:认识倒数
马上揭示课题直截了当,将更多的时间放在深入理解倒数上。
(1)进一步理解倒数的意义:倒数不是表示一个具体的数,而是表示两个数之间的一种关系,当两个数的乘积是1时,这两个数就互为倒数。
使学生明确倒数表示的是两个数之间的一种关系,增强其逻辑的严密性。
(2) 求倒数的方法。
问:通过刚才的学*,我们知道了什么是倒数,你能分别找出 和 的倒数吗?随机板书: =1 =1
问:观察上面互为倒数的5组数,他们分子、分母的位置发生了什么变化?引导学生说出:互为倒数的两个数分子分母的位置是颠倒的。
问:我们可以用什么方法求一个数的倒数?(调换分子、分母的位置)
该环节让学生寻找求倒数的方法,例7中找乘积是“1”的两个数,是对互为倒数的两个数的初步感知,通过观察比较,学生能得到求一个数倒数的方法是:分子分母调换了位置。
5的倒数是多少呢,为什么?
1的倒数呢?
问:0有倒数吗,为什么?(0没有倒数,0乘任何数都得0)通过交流,学生明确:因为5 =1所以5的倒数是 ;1 1=1所以1的倒数是1。
5、1、0是比较特殊的三类数,学生需要回到倒数的概念中去寻找方法,使学生牢记倒数的概念,在解决问题中锻炼学生的推理能力。
3、 练一练,知道学生正确书写一个数的倒数。
三、巩固提高
想想做做1、2、3题让学生独立完成,再选择两题说说怎样想的
第4题教师逐一板书,后一组一组引导学生观察,发现规律:(1)真分数的倒数都是大于1的假分数。 (2)大于1的假分数的倒数都是真分数 (3)给出的数是几分之几,他们的倒数是整数。 (4)非零的自然数,他们的倒数都是几分之一。
这组题对于学生的能力又是一个理论上的提高,不仅能发现规律,而且要用准确的语言表达,这不是这么简单的,尤其对于第二组和第四组来说,所以对于说的不准确的老师引导者的角色要呈现出来,让学生得出真理!
四、全课总结
1、这节课,我们一起认识了什么倒数,“倒数” 和别的数有什么不同?
2、怎样就能很快得到一个数的倒数?
这两个问题涵盖了学生对倒数概念的理解和求一个数倒数的方法,学生可以回顾之前的经验做一个总结概括。
五、布置作业
六、板书设计: 倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数
求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子分母调换位置
各位老师:
大家好,今天我有幸和老师们一起探讨小学六年级数学倒数的认识的教学,使我感到无比荣幸。我说课的内容是人教版小学数学六年级上册第三单元第28页例1:倒数的认识。学生在前面已经学过各种数(整数、小数、分数)及分数的加、减、乘法的计算。本节课在此基础上教学倒数的认识,为接下来的分数除法垫定基础。因此,对用倒数意义(乘积是1),求一个数的倒数的方法(用1除以这个数或分子分母调换位置)并不会感到困难。但是,由于倒数及分数除法接触才刚开始,对其意义的理解不透,特别是对0、1、小数、带分数等特殊数的倒数很有难度。因此,这一课的学*对学生来说也是非常必要的。学*这部分内容,有利于学生掌握分数除法的计算方法,并为分数除法的计算打好基础。根据以上分析以及新课标提出的要求:要让学生在获得新知的同时,在情感态度价值观等方面都能得到进一步发展和培养,我制定了以下的教学目标:
1、知识技能目标:理解倒数的意义,会求一个数(整数、小数、分数、带分数)的倒数。
2、情感与态度目标:在探索倒数的过程中,培养学生自学能力、阅读理解的能力,提高学生观察、比较、抽象、概括以及合作学*、口头表达的能力。
由于学生对数及数的运算有了一定的经验,通过知识的迁移学生能很好的掌握知识,所以本课的重点制定为:理解倒数的意义,会求一个数(整数、小数、分数、带分数)的倒数。
新课程标准指出教师是课堂的引导者,而学生才是课堂的主体。所以我制定了以下的教法:
1、目标教学法:课前复*有关数的知识后师直接出示本课时目标:
(1)、倒数的意义(即什么是倒数)?
(2)、怎样求一个数的倒数?学生自学教材28页的内容。带着问题目的学*,激发他们的学*兴趣,使他们产生迫不及待获取新知的欲望,产生积极的数学情感。
2、任务教学法:学生通过自学、猜测、思考、验证、合作、交流等活动学*新知,完成教学任务。
在这过程中我注意使用启发式原则和因材施教原则,真正体现学生是学*的主体,教师为主导的角色。我遵循新课程标准的要求和新的教学理念(数学教学,要紧密联系学生的生活实践,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情景,引导开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动,使学生通过数学活动,掌握基本的数学知识和技能,初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题,激发对数学的兴趣,以及学好数学的愿望。)并结合学生的年龄及认知特点。对整个教学思路作了如下设想:第一步通过复*有关数的知识,让学生整理整数、小数、分数(带分数)等有关知识,以此激发学生的学*积极性和参与度。第二步通过自学与发现,使学生通过观察、操作、类比、交流、反思等活动探究新知。第三步通过巩固提高及时对所学知识进行练*,达到牢固掌握所学知识的目的。第四步通过课后作业对学生学*的新知识进行消化,从而得到学生学*的信息反馈。四个步骤构为一个整体,同时把教学过程分为复*旧知、探究新知、巩固提高、课后作业四大部分。
老师们,由于本人的能力有限、对《课程标准》的学*不够全面、对学生的学*情况不够了解等原因,在教学中难免有诸多不足之处,恳请各位老师能多找出教学中的不足之处,提出宝贵的建议,以不断提高自己的业务水*,达到为学生负责,为家长负责的目的。在此先谢谢大家。
——倒数的认识说课稿
倒数的认识说课稿
作为一名无私奉献的老师,常常需要准备说课稿,说课稿有利于教学水*的提高,有助于教研活动的开展。说课稿应该怎么写呢?下面是小编帮大家整理的倒数的认识说课稿,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
【说教材】
倒数的认识是一节概念教学课,它是在学生学*了小数、分数及分数乘法计算的基础上进行教学的,也是为后面学*除法作准备的。照理说,它的难度不是很大,但为了突显数学课的特点,为了让学生积极地思考数学,而不是被动的听讲,简单的模仿和机械的记忆。我对教材做了如下几点整合:
1、倒数的意义它属于概念的范畴,我认为没有必要去讲 。直接让学生看书即可。然后由学生确定本节课的教学内容。
2、对于求倒数的方法,如果教师用讲授的方法去做,学生的思维似乎没有一点提升。这不应该是数学课。因为数学的学*,学*者必须通过“动脑”,把新知识消化、吸收,纳入自己的知识系统,把新知识转化为自己的思维结果,这才是真正的数学课。所以在求倒数的方法时,我是这样处理的:放手让学生各自举例去证明什么是倒数,即倒数的意义。这样处理的原因有:1、进一步深化了倒数这个概念的意义,2、在想办法证明的同时,也就是探究求倒数的方法。
(一)教材重点和难点
基于以上对教材的定位:确定本节课的重点是理解和掌握求一个数(0除外)倒数的方法。对于倒数的意义,学生在理解的时候往往把“互为”两个字丢掉,例如5和0.2 ,应该说成5和 0.2 互为倒数而部分同学会说成5是倒数,0.2 也是倒数,这只要让学生明白他们是互为依存的关系即可。
(二)说教学目标
一节课,只有有了一个明确的目标,才可能取得最佳的教学效果。根据大纲要求,教材特点,学生实际,我从知识、能力、情感三方面确定本节课的教学目标。
1、知识目标。
理解倒数的意义,掌握求一个数(0除外)倒数的方法。
2、能力目标。
要使学生理解倒数的意义,发现求倒数的方法,学生就必须通过探究、归纳等思维过程。因此确定了第二个目标能力目标即:提高学生探究知识,解决问题策略的能力。
3、情感目标。
从学生的生活经验出发在情感上激发学生积极主动的去学*新知。
【说教法】
依据概念教学的特点及自己对教材的定位主要采用以下几种教法。
自学法、尝试法、引导法小组合作法及练*法
【教学程序】
下面分几个节,具体说一下我的教学过程
(一)、从生活经验引入,激发思维
根据我国汉字中上下、左右……结构的特点,让学生把上下结构的字颠倒一下会成什么字?一方面激发学生“颠倒”的经验,另一方面也激发学生的学*兴趣。然后果断的让学生翻开书看倒数的概念。
(二)、确定学*内容,探究新知
让学生结合已有经验对这一概念举例加以说明,让学生在说明中进一步理解概念的内涵和外在的体现。这一问题应该说较开放,有一定的难度,如果学生在独立思考的基础上然后同桌合作仍没有思路,我就应该及时引导或示范一个例子,总之,让学生去寻求路子,寻求方法。接着让学生汇报自己所举得例子。这里应该有:分数包括带分数、整数等等。如果学生涉及不到小数,我要有意识的引导学生对于小数该怎么办,对于整数1和0又该怎么办?
(三) 练评
①、先填空,再用语言表述每组算式中两个因数的关系
× =1 × =1
(目的:加深理解倒数的意义)
②、找朋友,下面哪两个数互为倒数(先请同学们唱找朋友的歌再处理)
8
③、你能举出几组倒数吗?(考查学生是否真正理解和掌握了倒数的含义)
(目的:先唱歌可以活跃一下课堂气氛,让学生的身心轻松一下,达到磨刀不误砍柴功的目的,通过练*可以提高学生对倒数意义的理解。)
④、判断并说明理由
a、结果是1的两个数是倒数。( )
b、 和 互为倒数。( )
c、3和 都是倒数。( )
d、 6和 互为倒数, 6的倒数是 , 的倒数是6。( )
采用老师口述,学生打手势的方法处理,培养学生的听力,让学生、耳、脑、手并用,同时也能使学生全部参与与知识的反馈中来。
(目的:培养学生灵活分析问题的能力,再一次突出了倒数意义的关键词“互为”“乘积”加深学生对倒数意义的理解。)
通过层层练*、步步深入最后成功突破难点。突破了难点就好像我到了打开一扇门的钥匙,有了钥匙,就可以去开门了,学生很顺利的进入了第二环节的第二层。
通过以下3个题的练*,学生对倒数的认识已经很透彻了,这也就为下面内容的进行扫清了障碍,打下了坚实基础。
2、推导求一个数倒数的方法
同学们已经理解了倒数的意义,你们能根据倒数的意义发现求一个数(0除外)倒数的方法吗?根据下面的自学内容,小组合作出发吧。
(1)、在( )里填上适当的数,再思考下面的问题(老师巡回指导)
第一组: × =1 × =1
第二组:7× =1 1× =1 0× =1
①、互为倒数的两个数间有什么特点?
②、怎样才能求出一个数的倒数?
(在学生理解了倒数意义后,倒数的求法已不再是一件难事,因此这个知识点采用在老师引导下,分组探究的方法进行,因为孩子与孩子之间心是比较接*的,他们的想法比较容易沟通,基础好的同学会以他们最通俗的语言和方法,带动一部分后进同学,学生通过讨论自己得出结论,会使学生获得成功的喜悦和快乐培养学生的自学能力、活跃思维、发展思维能力。)
教师根据学生汇报板书:求一个数的倒数,只要把这个分数的分子分母调换位置。
出示第二组算式追问
③、怎样找7的倒数是用刚才发现的方法吗?为什么?
④、1的倒数是几?怎样找出来的?
⑤、是不是所有的数都有倒数?有没有什么数没有倒数
⑥、(如果学生发现“0”没有倒数,进一步追问,0为什么没有倒数,如果学生没有发现就引导学生根据算式思考0有没有倒数,为什么?)
⑦、谁能把上面的求法补充的更完美。
(理解倒数的求法关键要弄清为什么要把“0”除外,这样分组处理,从一般到特殊,由浅入深,使学生的思维逐步深入发现事物的本质。同时还可以培养学生思考问题的全面性、多角度性、保证知识的完整,做到不缺、不漏。培养学生勤于思考、勇于探索的精神。)
教师根据学生汇报板书:
求一个数(0除外)倒数,只要把这个分数的分子 ,分母调换位置。
(2)完成例1
(例1完全放手,让学生自己解决,这样不但可以培养学生解决问题的能力,又可以提高课堂教学效率。)
(3)练*19页做一做
(俗话说的好,一回生、二回熟、三回巧。因此在学生掌握了求一个数倒数的方法后,及时反馈,巩固是必不可少的,所以例1完成后,我又趁热打铁,安排了一个“做一做”。)
(三)、多层练评 巩固新知
(人对事物的认识过程是一个从实践—认识—再实践—再认识的过程,对于所学的倒数的意义和求法只有通过精练与评价相结合,才能加深认识,达到理解、掌握、逐步形成技能,我一环节是通过边练边评进行的。)
1、直接说出下列各数的倒数(20页第3题)
(独立练*目的:进一步巩固本节学*的知识,强化了重点内容,使学生能正确、熟练地求一个数的倒数)
2、在( )里填上适当的数或符号。
的倒数是( )。( )是 的倒数。
4和( )互为倒数 。 ( )没有倒数
( )和1互为倒数, 最小自然数的倒数是()。
5加上5的倒数是( ), 自然数A与它倒数的积( )。
真分数倒数比1( ) , 假分数倒数比1( )。
3、自选题:一个数与它的倒数的和是 ,这个数是多少?
(目的:让学有余力的学生练*,使其思维向更高层次发展。同时保证了每个学生在课堂上都尽可能的得到最大的发展。)
(四)、交流评价、内化新知
为了突出重点,完善知识架构,在本课的第四个环节交流评价内化新知总结时设计以下问题,各小组交流一下你本节课有什么收获、感想,你的表现如何,并且把你的收获和感想告诉大家。
(学生通过这个环节的活动,可以缺补,取长补短)
(五)、布置作业
练*五、5、6、9
为了满足学生个性发展的需要,在课的最后,我还留了5分钟机动时间让学生自由支配,学生即可以看书质疑、自我反馈又可以质课堂作业,这样不但可以提高课堂学*效率而且把课余时间尽可能的还给了学生,让学生拥有自由发展的空间。
教执:徐珍
时间:9月28教研活动
地点:六年级办公室
参加评课人员:李治国 焦静 徐珍 刘勇
评课记录:
1、执教老师
在备课时我准备了两道练*作好学*倒数的铺垫。第一道汉字的上下结构颠倒引出数学知识也有类似情况,进而展示乘积是1的乘法算式的练*,也是第二道练*的计算、讨论交流学*。有了这两道练*的铺垫回顾,学生对倒数的上下位置调换的特征、乘积是1的两个数的乘法算式的基本框架也逐渐清晰,倒数的数学模型也在学生的认知范围内建立起来了,学生的课堂学*效率也得以高效的提升。 在倒数的教学过程中,我以乘积是1的两个数的乘法算式让学生在1分钟内进行书写,从而探讨出倒数的意义。在一系列的举例说明下让学生对倒数的意义有了深刻的了解。在求一个数的倒数时,我让学生观察乘积是1的两个数的特征,通过讨论、交流得出求一个分数的倒数的方法。在掌握方法的基础上进行讨论、交流整数、带分数、小数的倒数的求法。学生也在这一系列的活动中建立了倒数的求法中的数学模型。
2、李治国老师:
在每个知识点和问题的讨论过后教者都能以相应的练*检测学生掌握知识的情况,然后根据学生的练*反馈做出相应的讨论与讲解,使学生对知识的模糊认识得以不断的清晰。如一个数 和几另一个数乘积1,我们就说这个数和另一个数互为倒数,或一个数的倒数是另一个数 、一个数是另一个数的倒数,学生容易出现两数相等的书写格式,通过相应练*的及时检测后作出及时的讲解,加深学生的认知印象,避免学生再犯类似的错误。对倒数求法的探索过程中,每一次对知识点的讨论教者都伴随练*检测,以便做好每个知识点的及时补救,让学生对知识达到高效的学*效果。
3、焦静老师;
在本堂课的知识点、问题、练*的讨论、交流、竞赛等一系列的探索活动中,及时有效的课堂评价既可以激发学生探索学*的兴趣,又可以收到短时高效的学*效果。在导学过程中,由于本人没做到适时的学*评价,导致知识点、问题的讨论、交流、汇报各环节的收放不及时,学生的学*进度没得到及时的铺开,最后教学内容只能延时上完,使教与学没达到高效的教学效果。因此,课堂教学中的课堂评价是必不可少的教学手段,也是提升课堂教学效率的有效途径。
4、刘勇老师:
这一课设计巧妙、思路清晰,流畅,重点突出,充分体现教师主导。具体评议如下:
对教材内容理解透彻。教学过程思路清晰、流畅,环节设计重点突出,难点突破到位,教学设计严谨,语言简练。对教材理解全面、深刻。如导入环节以口算入手,既培养了学生的计算能力,又为学*倒数的概念作了很好的铺垫,同时为学生整体感知倒数和求倒数做好充分的准备。充分体现新理念,让学生充分感知、发现概念。在教学过程中能提供给学生自我探索、自我思考、自我表现的机会,促使学生能积极主动地参与到探索新知的过程中去。同时教师能做到引导到位,导、放结合,注重培养学生的发现能力。在教学中让学生给自己所列举的数,通过观察去分析特征,引出倒数这个新名词. 练*设计精巧,有梯度,有特点。一种是对概念的判断,师生互动非常好;可是在听课过程中,也产生了这样一些想法:知识的学*应以学生自主探究和小组合作讨论为主要形式。如果把这节放手给学生,让学生自己从意义到求倒数的方法都是由学生来尝试、探索,效果会非常好。
一、说教材
1、说课内容:
苏教版版数学第十一册P50《倒数的认识》
2、教材的地位、作用及前后联系
倒数这部分内容是在分数乘法计算的基础上教学的,通过观察乘积是1的几组数的特点引导学生认识倒数,为后面学*分数除法做准备,因为一个数除以分数的计算方法就是归结为乘这个分数的倒数,所以这部分内容是分数除法计算关键,它沟通了分数乘法和除法的计算,起着承前启后的桥梁作用。
3、教学目标
(1)、学生通过观察算式的特点,引出倒数的意义,并能够真正的理解和掌握。
(2)、学*求一个数的倒数的方法,使学生能够正确地求出一个数的倒数。
(3)、培养学生的观察能力和概括能力。
4、教学重点和难点
倒数的引入是为分数除法作准备的,所以本课的教学重点是让学生熟练掌握求一个数(包括分数、自然数)的倒数的求法,教学的难点是帮助学生理解倒数的意义,尤其是互为倒数的两个数间相互依存的关系。
二、说教法
本课我采用了发现式教学法。教师只是通过组织者,引导者与合作者的身份,引导学生主动参与到整个学*过程中去,让学生自学例7,给学生提供放手的思维空间,并尊重学生的自主性,允许学生在探究新知中犯错误,并在修正错误的过程中体会成功。
三、说学法
1、观察、比较的方法。
倒数的意义是从几组乘积是1的算式引入的,因此,指导学生进行有效的观察比较这几组算式的共同点和不同点可以进一步培养学生的观察、分析能力,加深对倒数的意义的理解和识记。
2、自学尝试的方法。
在倒数的意义和求一个数倒数的方法的学*中,指导学生自学和尝试性的解答,最后再引导学生对照课本,进行比较,促使学生仔细认真阅读课本,养成良好的学**惯,培养学生的创新精神和创造能力。
四、说教学过程
(一)、复*导入
教学刚开始的口算练*,我的目的是一方面起到练*巩固口算的目的,另一方面为本节课的新知做铺垫,让学生初步感知互为倒数的两个数的一些特征,如乘积是1,两个数的分子和分母调换了位置等等。
口算各题:5 18
哪两个数的乘积是1,交流分数乘法的计算方法。
(二)、探索新知
1、理解倒数的概念
出示例7,提问:这8个数中,哪两个数的乘积是1(板书:乘积是1)学生独立完成。
学生回答,教师板书:=1 =1 =1
教师讲述,揭示倒数的概念,这里有三组数的乘积是1,乘积是1的两个数互为倒数(板书:的两份数互为倒数,在“两个数”、“互为”下加上着重号),联系具体的题目说一说。
教师在具体的例子中直接揭示倒数的概念,学生在联系具体题目说一说谁和谁互为倒数中能够初步感受倒数的形式。
2、板书课题:认识倒数
马上揭示课题直截了当,将更多的时间放在深入理解倒数上。
(1)进一步理解倒数的意义:倒数不是表示一个具体的数,而是表示两个数之间的一种关系,当两个数的乘积是1时,这两个数就互为倒数。
使学生明确倒数表示的是两个数之间的一种关系,增强其逻辑的严密性。
(2)求倒数的方法。
问:通过刚才的学*,我们知道了什么是倒数,你能分别找出和的倒数吗?随机板书:=1 =1
问:观察上面互为倒数的5组数,他们分子、分母的位置发生了什么变化?引导学生说出:互为倒数的两个数分子分母的位置是颠倒的。
问:我们可以用什么方法求一个数的倒数?(调换分子、分母的位置)
该环节让学生寻找求倒数的方法,例7中找乘积是“1”的两个数,是对互为倒数的两个数的初步感知,通过观察比较,学生能得到求一个数倒数的方法是:分子分母调换了位置。
5的倒数是多少呢,为什么?
1的倒数呢?
问:0有倒数吗,为什么?(0没有倒数,0乘任何数都得0)通过交流,学生明确:因为5 =1所以5的倒数是;1 1=1所以1的倒数是1。
5、1、0是比较特殊的三类数,学生需要回到倒数的概念中去寻找方法,使学生牢记倒数的概念,在解决问题中锻炼学生的推理能力。
3、练一练,知道学生正确书写一个数的倒数。
三、巩固提高
想想做做1、2、3题让学生独立完成,再选择两题说说怎样想的
第4题教师逐一板书,后一组一组引导学生观察,发现规律:(1)真分数的倒数都是大于1的假分数。(2)大于1的假分数的倒数都是真分数(3)给出的数是几分之几,他们的倒数是整数。(4)非零的自然数,他们的倒数都是几分之一。
这组题对于学生的能力又是一个理论上的提高,不仅能发现规律,而且要用准确的语言表达,这不是这么简单的,尤其对于第二组和第四组来说,所以对于说的不准确的老师引导者的角色要呈现出来,让学生得出真理!
四、全课总结
1、这节课,我们一起认识了什么倒数,“倒数”和别的数有什么不同?
2、怎样就能很快得到一个数的倒数?
这两个问题涵盖了学生对倒数概念的理解和求一个数倒数的方法,学生可以回顾之前的经验做一个总结概括。
五、布置作业
六、板书设计:倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数
求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子分母调换位置
一、说教材
倒数的认识在西师版九年义务教育六年制数学教材第十一册第45—47页,这部分内容是在分数乘法计算的基础上进行教学的。倒数主要是为后面学*分数除法做准备的,因为一个数除以一个分数的计算方法是归结为乘上这个分数的倒数。所以说倒数的认识是小学数学重要的内容之一。作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识,因此本节课在教学中力图向学生展示尝试观察、归纳、类推、联想等数学思想方法。
二、教学目标:
根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构及心理特征,我制定如下教学目标:
1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动,理解倒数的意义。
2、让学生经历提出问题、探索问题、应用知识的过程,自主总结出求倒数的方法。
3、通过合作活动培养学生学会与人合作,愿与人交流的*惯。
4、通过学生自行实施实践方案,培养学生自主学*和发展创新的意识。
三、教学重点、难点:
本着课程标准,在吃透教材基础上,我觉得首先必须掌握倒数的意义与求法,其次1、0的倒数,以及小数、带分数倒数的求法,所以我认为倒数的意义及其倒数的求法是教学的重点。乘积是1的两个数互为倒数。这里要强调倒数是对两个数来说的,它们是相互依存的,必须说一个数是另一个数的倒数,不能孤立地说某一个数是倒数。所以我认为正确理解倒数的意义是教学的难点。教学的关键就是教会学生克服难点,办法是结合课本中的例子说明,然后可以让学生举出几组倒数,并对学生的回答让学生们发表意见,用倒数的意义来检验所举的例子对不对。下面,为了讲清重点、难点,使学生能达到本节设定的教学目标,我再从教法和学法上谈一谈:
四、说教法:
数学是一门培养和发展人的思维的重要学科,因此,在教学中,不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。为了体现以学生发展为本,遵循学生的认知规律,体现循序渐进与尝试教学的教学原则,我进行了这样的教法设计:在教师的引导下,创设情景,通过开放性问题的设置来启发学生思考,在思考中体会数学概念形成过程中所蕴涵的数学方法,使之获得内心感受。
五、学法:
课程改革的具体目标之一是“改变课程实施过于强调接受学*、死记硬背、机械训练的现状,倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手,培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。数学作为基础教育的核心课程之一,转变学生数学学*方式,不仅有利于提高学生的数学素养,而且有利于促进学生整体学*方式的转变。我以建构主义理论为指导,辅以多媒体手段,采用着重于学生探索研究的尝试教学方法,结合师生共同讨论、归纳。在课堂结构上,我根据学生的认知水*,我设计了如下几个层次:①创设情境——引入概念②观察归纳——形成概念③讨论研究——深化概念④即时训练—巩固新知⑤总结反思——提高认识⑥任务后延——自主探究六个层次的学法,它们环环相扣,层层深入,从而顺利完成教学目标。
六、教学资源
为了充分利用远程教育资源提高自身的教育教学水*,提高教育质量,增强教育的趣味性,让受教育者由被动学*变成主动学*,本课件在制作过程中选用了四川基础教育网上的部分内容并加以整合利用
接下来,我再具体谈一谈这堂课的教学过程:
七、教学程序及设想:
(一)创设情境——引入概念
我经常在思考:长期以来,我们的学生为什么对数学不感兴趣,甚至害怕数学,其中的一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了。事实上,数学学*应该与学生的生活融合起来,从学生的生活经验和已有的知识背景出发,让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。在这里我由生活中的具体的实例引入:生活中哪些物体可以倒过来?同学们可以相互交流得出多种答案
a、人倒立b、杯子c、凳子d、分数
这样符合小学生喜欢探究新奇奥妙事物的特点,有利于激发学生的学*兴趣。
(二)观察归纳——形成概念
仔细观察这4组数字,除了形上有倒的现象外,每两个分数之间还存在什么特征?教师引导学生概括总结出本课新的知识点:每两个分数相乘的积是1,在此基础上引出倒数的概念,重点理解乘积是1的两个数互为倒数。在这里老师强调“互为”说明成为倒数的两个数之间是相互依存的,即表述倒数时,必须说明一个数是另一个数的倒数,或者说一个数和另一个数互为倒数。
(三)讨论研究——深化概念
①找倒数(这里指的是分数),引导学生考虑怎么找的?有什么规律?教师引导学生概括总结出本课新的知识点:求一个数的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。方法如下:分母是8,分子是15,求它的倒数就是把他的分子和分母调换位置,也就是
②整数(这里指的是大于1的自然数),这样的数怎么办?教师引导学生概括总结:整数可以看成分母是1的分数,它们的倒数也是只要把这个数的分子、分母调换位置。
③ 1有没有倒数?如果有,它的倒数是多少?引导学生概括总结:1有倒数,1的倒数就是它本身,因为1等于一分之一,一分之一分母、分子调换位置还是一分之一,就是1。
④0有没有倒数?学生起争议,0不能作分母,0不能作除数,任何一个数和0相乘的积都不会是1,所以0没有倒数。
⑤充实规律,加深规律。非0自然数的倒数和0没有倒数是学生容易混淆出错的地方,也是学生认识的误区。
(四)即时训练—巩固新知
为了使学生达到对知识的深化理解,从而达到巩固提高的效果,我特地设计了一组即时训练题,在这组练*题中除了有整数、分数以外还有小数,以及带分数的求倒,可以让学生通过观察尝试,讨论研究,教师引导来巩固新知识。
(五)总结反思——提高认识
由学生总结本节课所学*的主要内容:⑴倒数的意义;⑵倒数的求法;⑶非0自然数,以及小数、带分数的倒数⑷ 0的倒数。让学生通过知识性内容的小结,把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质;通过数学思想方法的小结,使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用,并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。
(六)任务后延——自主探究
学生经过以上五个环节的学*,已经初步掌握了探究倒数规律的一般方法,有待进一步提高认知水*,因此我针对学生素质的差异设计了有层次的训练题,留给学生课后自主探究,这样既使学生掌握基础知识,又使学有余力的学生有所提高,从而达到拔尖和“减负”的目的。
八、简述板书设计:
本课的板书设计着重从倒数的意义及方法上出发,力求简明厄要,我把板书的重点放在重要的概念上面。目的是加深学生对所学知识的理解与掌握结束:以上,我仅从说教材,说学情,说教法,说学法,说教学程序上说明了“教什么”和“怎么教”,阐明了“为什么这样教”。希望各位专家领导对本堂说课提出宝贵意见。
一、教材分析
《倒数的认识》是苏教版小学数学第十一册的内容,是学生学*了分数乘法的意义及应用题之后的内容,为学*分数除法的意义及计算法则打下基础,起着承上启下的作用。因此用分数乘法的知识作为铺垫让学生在观察中去发现,在探索中去找规律,从而切实理解倒数的含义,并能主动地运用所学的知识。
二、教学目标
根据本节课的教材内容以及学生的特点,我确立了以下的教学目标:
1、使学生明确倒数的意义,并能根据倒数的意义判断两个数是否互为倒数。
2、使学生通过观察、交流总结出求一个数的倒数的方法。
3、激发学生的学*兴趣,让学生体验成功的快乐。
三、教学重点与难点
教学重点:知道倒数的意义、会求一个数的倒数。
教学难点:认识“0为什么没有倒数”。
四、教学方法
基于教材内容比较单调,那么只有在教法上体现新、奇、特才能激发学生的学*兴趣,才能让学生想学,要学。首先,我将在教学中联系小学生熟悉的身边的实际,使抽象的内容直观化,同时把要解决的问题通过联系实际,帮助学生架起由感性认识到理性认识的桥梁,可以达到理解掌握新知识,培养学生兴趣的目的,同时也体现了数学的趣味性。其次,在教学中扮演一个引导者,引导学生从事数学活动和交流,引导学生去发现问题,讨论问题,解决问题,帮助他们在自主探索活动中真正理解和掌握本节课的数学知识、技能、思想和方法,培养学生学*数学的能力。比如教材中只是简单的出示几个分数,观察它们的特点,然后就引出倒数的含义、特点,学*怎样求一个数的倒数。其实这样的导入根本不能激发学生学*的兴趣,还有点牵着学生鼻子走的味道。我在教学中首先让学生观察,初步了解倒数的特点,然后自己再写出等于1的算式,看看自己能写出几种不同类型的式子,然后学生汇报、分类,要让学生自己说出等于1的乘法算式有特色,有怎样的特色。这样学生就对倒数的意义中的“乘积是1的两个数”有了彻底的理解。“倒数”的学*适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法,我采用小组合作形式组织教学。这样,一方面可以让学生尝试发现,体验到创造的过程;另一方面,也可以增强学生的合作意识,相互学*、相互借鉴,逐步完成对“倒数”的认识,有时还受同学启发,在互动中迸发出智慧的火花。
五、教学过程
在教学中教师是一个引导者,引导学生从事数学活动和交流,引导学生去发现问题,讨论问题,解决问题,帮助他们在自主探索活动中真正理解和掌握本节课的数学知识、技能、思想和方法,培养学生学*数学的能力。学生是课堂的主人,如何体现学生的主人意识,我想在数学课堂教学中,学生应始终在合作中发现问题,在合作中探讨问题,在合作中解决问题。这样才能体现学生在数学课堂上的主人意识。
本节课我是按照四大部分进行教学的:
1、课前谈话,渗透关系
说说生活中、数学中的相互关系,比如8是4的倍数,4是8的因数等等,今天我们要继续研究两个数之间的有趣关系。这样就比较自然的过渡到新课的学*中,渗透“互为”这个倒数概念中的关键词语,帮助学生理解“互为”的含义,从而为建构新知扫清语言理解障碍,并为学*新课做了很好的铺垫。
2、出示例题,探究新知
(1)出示例题7
观察这几个数,他们之间哪些数关系密切?
这些数之间有什么关系?(有的会说分子、分母颠倒了,有人会说乘积都等于1)
你还能举一些这样的例子吗?
明确:乘积是1的两个数互为倒数。
说明:3/8和8/3互为倒数,也就是说3/8的倒数是8/3,8/3的倒数是3/8。强调“互为”的意思
说一说你写得算式中哪两个数互为倒数
(此处在学生观察的基础上,让学生举例说明倒数,积累感性材料。引导学生重点理解“乘积是1”,理解“互为”是指两数的依存关系。)
3、激励求知,掌握方法
提问:同学们,你们会求一个数的倒数吗?
那老师来和大家说倒数,我说一个数,你们马上说出它的倒数,看谁说的快有对!
分数、整数、小数、特殊数(0、1),当说到0时,交流一下0有没有倒数,为什么。
提问:互为倒数的两个数相等吗?
强调:互为倒数的两个数不能用=表示。
(该环节是让学生寻找求倒数的方法,注意先独立思考,再合作交流,特别是0为什么没有倒数要让学生深入理解后得出结论。这样设计,既突出本课的重点,又有利于突破难点;既有对探究倒数的求法,又使学生产生新的认知冲突,既帮助学生巩固知识,又轻松、顺利地教学了1和0这两个特殊数的倒数。这样学生在宽松的氛围里,勇于发言、敢于辩论。既分散了教学难点,又让学生享受到了思维的快乐!)
4、巩固练*
(1)练一练
(2)练*十1、2、3、4题
5、课堂小结
通过这节课,你学到哪些知识?先自己想一想,再与同桌互相说一说。
(该环节的设计,是让学生在互动中互相启发,共同发展。“自主探究”意在改变教与学的方式,教师的教是为学生的自主学*、主动探究创造条件,是为学生的独立思考,动手实践,自主探究等合作交流引路搭桥,是让学生真正在探究学*中发展。)
一、教材分析
“倒数的认识”是人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第一单元的内容。本节课是在学生学*了分数乘法的基础上进行教学的,它是分数乘法计算的后继内容,同时又是学*分数除法的先备条件,是属于承上启下的知识类型,主要包含两部分的知识:一是倒数的意义,二是求一个数倒数的方法。内容看似简单,但对学生来说比较抽象,难理解。根据对教材的认识和分析,结合学生实际,我拟订了如下教学目标:
1、知识目标:理解倒数的意义,掌握求一个数倒数的方法;
2、能力目标:通过观察、思考、探究,培养学生抽象概括、发现创新、迁移类推、触类旁通的能力;
3、德育目标:培养学生良好的合作意识和刻苦钻研的精神,渗透“万事万物既相互联系又相互转化”这一辩证唯物主义思想。
根据上述观点,我认为本节课的教学重点是:求一个数的倒数的方法。
教学难点是:理解倒数的意义以及带分数、小数的倒数求法。
教学准备:多媒体课件。
二、说教法
基于教材内容比较单调,那么只有在教法上体现新、奇、特,才能让学生想学、要学。在教学过程中,我将始终扮演一个组织者、引导者、合作者的角色,根据小学生从具体的形象思维逐步向抽象的逻辑思维发展的思维特点,联系小学生熟悉的身边实际,使抽象的内容直观化,激发学生的学*兴趣,引导学生去发现问题、讨论问题,放手让他们自主探究,帮助他们在自主探究中真正理解并掌握本节课的数学知识、技能、思想和方法。为此我把本节课的教法归纳为四个字:激、导、放、探。
三、说学法
“倒数”的学*适于学生展开观察、比较、交流、归纳等数学活动,在教学过程中,我将坚持以学生为主体的原则,引导学生从发现乘法算式的特点到从特点出发认识倒数的意义,再从倒数的意义到探究求一个数的倒数的方法,这一过程符合学生由具体到抽象的认知规律,真正做到玩中学、学中玩,合作交流中学、学后交流合作,使学生既学到了知识,又培养了技能。
四、教学程序:
1、课前谈话,渗透“互为”。
在课前准备阶段,我抓住“互为”二字作文章,在谈话中让学生理解“互为”应该是双方面的,例如“老师和大家互相成为好朋友”的意思,可以理解成“老师是你的朋友”,或者“你是老师的朋友”,渗透“互为”这个倒数概念中的关键词语,帮助学生理解“互为”的含义,从而为建构新知扫清语言理解障碍。
上课铃声响起,为感谢同学们已经把老师当作了朋友,花1分钟时间表演一个变汉字的小魔术,让学生理解感受“倒”的意思,为学*新课作铺垫。
2、巧设比赛,激趣揭题。
首先设计一个“比一比”的环节,引出女生算的乘法算式更简单,乘积全部等于1,让学生仔细观察两个数的特点,尝试给这样的两个数起一个名字,在此基础上小结归纳出倒数的意义,板书揭题。然后抓住关键字“乘积是1”“互为”展开辨析纠错,最后质疑“为什么八分之九孤零零地站在哪里呀?”学生回答后再激趣:“你能帮它找到倒数吗?”从而进入下一阶段的学*。
3、观察思考,探究发现。
这一环节主要要解决的问题是:怎样求一个数的倒数。先让学生根据“乘积是1”这一倒数的意义来求一个数的倒数,然后引导学生仔细观察数据特征,细心体会两个数分子与分母的位置关系,尝试发现求一个数的倒数的方法,然后应用这种方法实践检验,着重引导学生思考“整数、带分数的倒数怎么求?”“是不是所有的数都有倒数?”在这一系列的学*活动后,小结概括出求一个数的倒数的方法也就水到渠成了。
4、闯关练*,小结深化。
该环节以“闯一闯”的形式设计三关练*,紧紧抓住本课重难点,让学生深刻理解所学知识,形成技能:
第一关:填补空白
该练*的目的是进一步巩固求倒数的方法,明确两个数互为倒数,它们的乘积等于1。
第二关:公正裁判
本设计围绕易混易错之处,同时穿插“怎样求小数的倒数”这一教学内容,让学生用手势判断,进行辨析,训练说理能力。
第三关:马小虎的日记
该练*的设计注重对学生的人文培养,既全面考查了学生对本节课的学*掌握情况,同时又是一个课堂小结,可谓一石二鸟。
课标分析:
本课的内容是人教版六年级数学上册第三单元的起始课“倒数的认识”。这属于“数与代数”的领域。
教材分析:
它是在学*分数乘法计算的基础上进行教学的,为后面学*分数除法扫清障碍。由于分数除法的基本方法为“除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数”,因此认识倒数的概念以及熟练地求出一个非0数的倒数,是学*分数除法的重要基础。教材首先让学生观察乘积是1的算式,理解倒数的意义;根据倒数的意义,让学生寻找求一个数的倒数的方法。
学情分析:
(1)认知发展特征:
a、分析理解问题的能力较强;概念理解不深;
b、六年级的学生处于小学的第二学段。独立性、叛逆性开始出现。
(2)起点水*:学生已经掌握整数、小数的四则运算方法。有一定的计算基础。学生对于分数乘法的计算不够好,计算能力有待提高;
(3)学*者学*风格:多数学生学*气氛浓厚、思维活跃、*惯良好、积极性高。个别学生比较浮躁,厌倦学*,两极分化现象比较突出。
教学目标:
(1)基础知识:理解倒数的意义,掌握求倒数地方法。
(2)基本技能:能正确地求出一个数的倒数。
(3)基本思想:在教学过程中,渗透数学建模、新旧知识迁移、转化、推理、分类等思想。
(4)基本活动经验:运用知识迁移、观察分析、概括归纳等方法来解决问题。
能力目标:
在理解分数意义的过程中,培养学生发现问题、解决问题及合作学*的能力。在探索交流及应用的过程中,培养学生用数学的思想和方法解决问题的能力。
情感、态度、价值观:
通过自主探究、相互合作获得成功的体验,提高学*数学的兴趣,增强学好数学的信心。
目标设计背景:
1、学生知识基础水*:学生已经掌握整数、小数的四则混合运算方法,有一定的基础,学*了分数乘法,但计算能力有待提高。
2、课标要求;经历数与代数的抽象、运算与建模的过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能;建立数感;学会独立思考,体会数学的基本思想和方法。
目标达成策略:
1、学生是数学学*的主体,要使学生在积极参与学*活动的过程中得到不断发展。在学*倒数的认识时,采取让学生自主探究的学*模式,自学后反馈学*成果。
2、小组合作,深入探究。学生在理解了倒数的意义后,通过练*,小组探究为什么结果都是1,有的数就能成为倒数,有的却不是倒数,这样加深学生对倒数的理解。
3、让学生学会求分数、小数、整数(零除外)、小数倒数的方法。运用不完全归纳法,总结出求倒数的一般方法。
4、运用分类的方法,将具有共性的数的倒数具有的特点总结出来。
教学重点:知道倒数的意义和会求一个数的倒数
教学难点:1倒数的求法,为什么0没有倒数。
教具准备:多媒体课件
教学过程:
一、猜字游戏,引出课题。
师:在我们的汉字里,有这样一些有趣的汉子,(出示课件,猜字谜)(吴→吞,杏→呆)。你能猜出下面两个字吗?你是怎么猜出来的?你能猜出下面的数吗?你是怎么想出来的?我们给这样关系的数取个名字!(板书课题——倒数)这就是今天我们要学*的内容:倒数的认识(板书)。
(游戏是孩子最好的伙伴,孩子们通过做游戏,不仅调动了他们的热情,而且使学生初步感知“倒”。从而引出了本课学*的内容)
二、揭示课题,探究新知
(一)、学*倒数的意义
1、初步探究
师:我们今天就一起来学*“倒数的认识”。请同学们打开书28页,看例1的上半部分,自学什么是倒数。
(学生获得知识,必须建立在自己思考的基础上,可以通过接受学*的方式,也可以通过自主探索的方式。这个知识点相信学生通过自学能学懂,所以采取了让学生自学的方式)
反馈学*内容:
师:谁能说说什么叫倒数?生:乘积是1的两个数互为倒数。师:你觉得这句话里那个词很关键。生1:乘积是1.生2:两个数。生3:互为
(让学生找定义里面的关键词,是为了能让学生抓住倒数的本质,更好的理解“倒数的意义”,为什么这两个数互为倒数)
师:互为么意思?
生:“互为”是互相的意思。
师:倒数是表示两个数之间的关系,它们是相互依存的,所以必须说清楚这个数是谁的的倒数,而不能孤立地说某一个数是倒数。比如,***是~~~的同桌,我们不能说***是同桌,必须说清楚谁是谁的同桌。
(“互为”是一个很关键性的词语,它说明倒数不能独立存在,用学生身边的例子,能够更好的使学生理解互为的含义,倒数是两个数之间的关系)
师:同学们这几道题的计算结果是多少?(出示课件)每组的两个数乘积是1,这样说它们互为倒数。
师:你能用上“因为”....“所以”,说一说谁是谁的倒数吗?生:因为3/8×8/3=1,所以3/8和8/3互为倒数。
还可以怎么说?
生:3/8是8/3的倒数,8/3是3/8的倒数。
学生把其余三组互相练*,说一说谁是谁的倒数,要求用三种表达方式。
(语言是思维的外壳,教师既要训练使学生的数学思维,同时要重视语言的训练,要学生学会用数学的语言描绘一件事物)
师:互为倒数的两个数有什么特点?
2、深入剖析
学生拿出作业清单做练*,然后小组讨论,哪两个数互为倒数,不是的说出理由。再次突出重点词语“乘积是
1、两个数、互为”(前面学生的自学可能只是表面上理解了倒数的含义,但是并没有深入剖析到底什么样的两个数互为倒数,什么样的不是倒数,这组练*题的设计恰恰很好的解决了这个问题。学生通过小组讨论分辨,更深刻的理解了倒数的含义:只有乘积是1的两个数,才符合倒数的特征。两个数互为倒数,与这两个数是整数、分数还是小数无关。实际上,这也解决了课本上29页的第5题,讨论小数有没有倒数。)
小结:刚才我们认识了倒数的意义,知道乘积是1的两个数互为倒数,而且倒数不能单独存在,是相互依存的。
(二)、倒数的求法
1、求分数的倒数
师:(出示课件例1)下面哪两个数互为倒数?请同桌之间在一起交流一下,把它们找出来。(学生合作交流,认真寻找。)师:你是怎样找出来的?
2、求整数的倒数
师:整数6的倒数怎么求?
生:把6看成是分母是1的分数,再把分子分母调换位置。
3、求带分数和小数的倒数
学生自己在练*本上举例,写出过程,然后同桌交流。(课本上只出示了真分数、假分数、整数,但实际上分数还包括带分数,也没有出现小数,因此我又设计了让学生找带分数和小数的倒数的环节。因为数学知识的教学,要注重知识的“生长点”与“延伸点”,引导学生感受数学的整体性。)
4、交流1和0这两个特殊的数。师:1的倒数是几呢?
生:因为1乘1等于1,所以1的倒数还是1.生:1可以写成1/1,它的倒数还是1/1,所以1的倒数还是1.师:0的倒数呢?生:没有。师:为什么?
生1:因为0和任何数相乘都得0,不可能得1。
生2:分子是0的分数,实际上就等于0,0可以看成是0/
2、0/3把这些分数的分子分母调换位置后分母就为0了,而分母不可以为0。
师:我们求了这么多数的倒数,谁来总结一下求一个数的倒数的方法。
生:求一个数的倒数,只要把分子分母调换位置。(教师板书)生齐读求一个数倒数的方法。
(数学思想方法是“四基”中重要的“第三基”。培养学生掌握数学思想方法是数学教学要达到的重要目标之一。学生通过观察,建立起求倒数的模型—调换分子分母的位置,培养了学生的模型思想。)
(三)练*求倒数,发现规律。
教师出示四组练*题,学生找出一个数的倒数。这四组数分别是:真分数、假分数、整数、分子是1的分数。说一说有什么发现?
生:真分数的倒数一定大于1;大于1的假分数,倒数一定小于1;分子是1的分数,它的倒数一定是整数;不为0的整数,它的倒数分子一定是1。
(在教学中,分类是一种重要的思想。在求真分数、假分数、非零的整数、分子是1的分数的倒数过程中,学生们会发现,每一类数,它的倒数都具有相同的特点。在分类过程中,使学生认识到每一类数的性质,学会分类,有助于分析和解决新的数学问题。)
三、巩固练*
打开书,做课本P29第四题。
(这道题的设计意图是让学生通过计算发现,除以一个数,它的结果和乘这个数的倒数,结果是相同。这也为下节课学*分数除法奠定了基础,做下了铺垫。)
四、课堂小结
1、小结:今天你学到了什么?有什么收获?
(帮助学生回忆本节课的学*内容,梳理知识,巩固所学成果,加深记忆。)
2、播放课件
师:同学们,在数学中,这样的两个数互为倒数;在汉字中,也存在着这样有趣的汉字。孩子们,生活中,还有着这样美丽的风景。看,它们与水中的倒影,组成了一幅幅美丽的画卷。让我们为之惊叹,这是一个多么美丽而奇妙的世界啊!同学们,只要我们有一双会发现的眼睛,更多的数学奥秘将会由你来发现!
(结尾这样的处理,我想让学生们在比较枯燥的数字学*之后,在轻柔的音乐声中,欣赏一组优美的风景图片,使身心得到一些舒缓。从倒数、汉字,再到倒影,这些看似没有关系的事物,却能够让我们感受到它们之间似乎还有那么一点点关联。世间的万事万物都有着千丝万缕的联系。)
五、作业
书29页1-3题。(巩固本课所学内容,将所学内容应用到练*中,帮助学生再次理解倒数的意义,以及求一个数的倒数的方法。)
《倒数的认识》教学反思
“倒数的认识”是在学生学*了分数乘法的基础上进行教学的,它既是分数乘法计算的后继内容,又是学*分数除法的基础,起着承上启下的作用。
本节课一开始我设计了一个游戏环节:让学生猜字、猜数,激发了学生的学*热情,使学生很快的投入到了课堂学*中来。为了充分给孩子时间和空间,在学*倒数的意义时,我采取了让学生自学的方式。教师通过组织,引导学生主动参与到整个学*过程中去,给学生提供放手的思维空间,并尊重学生的自主性,允许学生在探索新知中犯错误,并在修正错误中体会成功。以*等宽容的态度,激起学生的探究热情。学生自己去探索,去观察,去归纳,去总结出倒数的意义。
“倒数”的学*适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法,我还采用小组合作形式组织教学。这样一方面可以让学生尝试发现,体验到创造的过程;另一方面也可以增强学生的合作意识,让学生在小组交流、全班交流过程中,相互学*、相互借鉴,逐步完成对“倒数”的认识,有时还受同学启发,迸发出智慧的火花。充分调动了学生的学*积极性,给学生提供充足的从事数学活动的机会,在探究求倒数的方法时,为了引导学生细心体会分子与分母的位置关系,尝试发现求倒数的方法,我设计上力求让学生成为学*的主人,做到“一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现,至少由他们重建”。
最后在小结与提高中,通过教师的提问:“通过本节课的学*你有哪些收获?”,再次帮助学生梳理知识,反思自己的学*过程,领会学*方法,获得数学学*的经验。
《倒数的认识》是六年级上册的内容,是在学生掌握了乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学*分数除法的前提。学生必须学好这部分知识,才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。本节课教师教学时力求充分发挥学生学*的主动性和积极性,引导学生自主学*、探索与交流合作中再现知识发生的过程,提高学生的观察分析和概括归纳的能力,实现知识技能与学生智能的同步发展。通过听何婷婷老师这节课给了我不少启示。
1、课堂导入环节设计好。通过运用游戏的方式导入,能够激发学生学*数学的学*兴趣,同时也能够对学生对倒数有形象的认识 。
2、把握住教学目标进行教学。出示预*目标,学生自学,通过自我探索初步理解什么是倒数,怎样判断两个数互为倒数,以及怎样求一个数的倒数。六年级的学生抽象思维已经发展,这三个问题不仅体现了本节课的教学目标,同时也符合学生的思维发展水*,对学生来说并不困难。学生学*数学有两种体验,一种是成功体验,另一种是生活体验,在开始就收获成功的体验学生就会有兴趣,就有冲动感,可以说是一个好的开端。
3、采用学生小组合作学*的形式,给学生合作学*提供了空间。当学生有困惑时,教师可以充分发挥学生集体智慧,引导学生小组合作、互相学*、互相交流,在合作中交流、在合作中提高、在合作中解决困惑。
4、本节课把握住了教学的重点难点。着重理解倒数的意义和求一个数的倒数。找了了倒数的意义的3个关键词语:乘积是1;两个数;互为。例如理解互为这个关键词语的时候就采用了引导3/8是倒数对吗?给学生的思考指明了方向。学生马上意识到互为应该是两个,有相互之意。有学生马上说出了3/8和8/3互为倒数。很多时候我们老师是用概念去解释概念,学生就很难理解,但是用实际的例子学生很快就接受了,这个方法很好非常值得学*。
5、练*设计精巧,有梯度,有特点。特别是对概念的判断,设计了两个数的加法,三个数的乘法试题,让学生对倒数的概念理解得更加透切。
可是在听课过程中,也产生了这样一些想法:
第一:知识的学*应以学生自主探究和小组合作讨论为主要形式。这堂课没有大胆放手学生学。充分鼓励学生说出自己的意见,表达自己对概念的认识,如果把这节放手给学生,让学生自己从意义到求倒数的方法都是由学生来尝试、探索,效果会非常好。
第二:这堂课前半部分花的时间过长,导致后面的探究环节时间少了一些,学生练*的时间也少了。
以上仅是我个人观点,不足之处,敬请指正。
一、说教材
本课的内容是九年义务教育数学第十一册第一单元中的“倒数的认识”,它是在分数乘法计算的基础上进行教学的,是进一步学*分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式,引出倒数的意义;根据倒数的意义,求一个数的倒数是应该用1除以这个数,但学生尚未学*分数除法,因此,教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。
基于以上的认识,遵循“知识与技能的学*必须以有利于其它目标(数学思考、解决问题、情感态度)的实现为前提”的重要理念,确定本课的教学目标:
1、让学生在具体情境中理解倒数的意义,并掌握求一个数倒数的方法,会求一个数的倒数。
2、让学生主动参与观察、猜测、交流等活动,经历探索求倒数的方法的过程。
3、培养学生良好的合作意识,具有回顾与分析解决问题过程的意识。
4、感受数学的趣味性和挑战性,获得良好的情感体验。
重点:倒数的求法。
难点:带分数、小数的倒数求法。
关键:理解倒数的意义。
二、说教法
本课我采用了发现式教学法、小组讨论式教学法。教师只是通过组织者,引导者与合作者的身份,引导学生主动参与到整个学*过程中去,让学生自己组织学*材料,给学生提供放手的思维空间,并尊重学生的自主性,允许学生在探究新知中犯错误,并在修正错误的过程中体会成功,特别是注重情境的创设,如创设“取名称”、“找朋友”、“我来试试看”、“我来当名医”、“火眼金睛”等情境,以*等宽容的态度激起学生的探究热情,让学生在互动和活动过程中充分地运用自己的能力器官。
三、说学法
“倒数”的学*适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法,我采用小组合作形式组织教学。这样,一方面可以让学生尝试发现,体验到创造的过程;另一方面,也可以增强学生的合作意识,相互学*、相互借鉴,逐步完成对“倒数”的认识,有时还受同学启发,在互动中迸发出智慧的火花。
四、教学程序设计
在课前准备阶段,我抓住“互为”二字作文章,先安排这样一个课前活动。
1、联系语文中的反义词的知识,举倒如:“黑”的反义词是什么?(白)“正”的反义词是什么?(反、倒)
2、用“互为”造句。举倒如:“黑和白互为反义词”,这句话还可以怎样表达?(黑是白的反义词或白是黑的反义词)
3、思考:能否说“黑是反义词,白是反义词”?为什么?
通过以上的活动帮助学生理解“互为”的含义,从而为建构新知扫清语言理解障碍。并在课中多次强调表达的'准确性,引导学生在与他人的交流中,运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程,进行讨论与质疑。
(一)激趣引入,导入新课
1、请说出结果是1的算式(微机显示),如:3/8×8/3=1
5-4=19÷9=1等等。
2、观察、分类:学生可能会以加、减、乘、除或和、差、积、商是1为标准进行分类。
3、思考:结果是1的两个数有何特点?你能根据它们的特点给它们取个名称吗?可能会有以下回答:
①加法中两个数的和是1,名称:补数…
②减法中两个数相差1,名称:邻数…
③除法中的两个数是同一个数,名称:镜数…
④乘法中的两个数(微机只演示积为1的一组数,让学生再观察),名称非常好听,又很符合它们的特点:数学上把乘积是1的两个数叫做互为倒数。
4、顺势揭题:我们今天就来研究倒数(出示课题),以上让学生自己提供教学材料,能迅速激发学生的探索兴趣,为探求新知作好心理上的准备。在取名称的过程中,学生需要观察两个数存在的特点,这样就有效地激发学生的观察兴趣。
(二)举例辨析,理解意义。
分三步进行:
一是微机出示:
(1)什么是倒数?满足什么条件的两个数互为倒数?
(2)你能找出互为倒数的两个数吗?请举例。
让学生按“读、思、划”三步阅读课本,即一边读书P19,一边思考,并把重点知识或不明白的地方勾画出来。结合例子说明:3/8和8/3互为倒数,也就是说3/8的倒数是8/3,8/3的倒数是3/8。
二是同桌互说,举例说出互为倒数的两个数,并说理由,充分感知。
三是让学生回答,进行交流:怎样理解“互为”的含义?能说某数是倒数吗?(举例如:“小明和小华是好朋友”,能说成“小明是好朋友”或“小华是好朋友吗”?)
此处在学生自学的基础上,让学生举例说明倒数,积累感性材料。引导学生重点理解“乘积是1”而不是“和(差、商)是1”,理解“互为”是指两数的依存关系。
(三)观察比较,归纳方法
该环节让学生寻找求倒数的方法,注意先独立思考,再合作交流。具体分为三个层次:
第一层次:创设问题情境:“找朋友—好朋友,手拉手”,请把互为倒数的两个数用线连起来。微机显示:
7/911/662/39/7、6/11、1/6练*后,质疑“为什么2/3孤零零地站在哪里?”
学生回答后,再激趣:“大家有勇气探索求倒数的方法吗?
第二层次----我来试试看:我能行
写出11/6、1/5、9和15/8的倒数(微机显示)
提示:如有困难,可先自学课本,或请教你的好朋友,找不同层次的学生回答。
第三层次----回顾、交流
1、小组交流:(1)你是怎样求一个数的倒数的?
(2)互为倒数的两个数相等吗?怎样表示它的结果?
2、全班交流,突出重点:(1)互为倒数的两个数有何特点?
(2)强调:到数可用“—”表示,不能用=表示。
(3)重点讨论“9”和“15/8”的倒数求法过程,动态演示成:(见演示稿)
此环节引导学生在仔细观察数据特征的基础上,细心体会分子与分母的位置关系,尝试发现求倒数的方法。设计力求让学生成为学*的主人,做到“一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现,至少由他们重建。”
(四)辨析比较,弄清特例
1、微机显示:你最喜欢下面哪个数的倒数?为会么?(见演示稿)
设计这样一个针对性练*,既突出本课的重点,又有利于突破难点;既有对刚刚学过的倒数求法的运用,又使学生产生新的认知冲突:1的倒数为什么是它本身?0有没有倒数?为什么0没有倒数?这样学生在宽松的氛围里,勇于发言、敢于辩论。
2、数学诊所:“我来当名医”——有病就治。
(1)互为倒数的两个数的乘积一定等于1。()
(2)2和它的倒数的和是5/2。()
(3)假分数的倒数是真分数。()
(4)小数的倒数大于1。()
(5)在8-7=1和3÷3=1中,8和7,3和3是互为倒数的。()
(6)a的倒数是1/a。()
本设计围绕易混易错之处,让学生用手势判断,进行辨析,训练说理能力,同时学生的思维也得到训练。
(五)回顾、质疑,自我评价。
通过这节课,你学到哪些知识?先闭着眼睛想一想,再同桌的同学互相说一说。
该环节的设计,是让学生在互动中互相启发,共同发展。“自主探究”旨在改变教与学的方式,教师的教是为学生的自主学*、主动探究创造条件,是为学生的独立思考,动手实践,自主探究等合作交流引路搭桥。是让学生真正在探究学*中发展。
一、说教材
《倒数的认识》是人教版小学数学六年级上册的内容。它是在学*完分数乘法之后的基础上教学的,主要为后面学*分数除法做准备,因为一个数除以分数的计算方法归结为乘这个数的倒数。教材首先出示乘积是1的分数乘法,从而引出分数的含义,并举例说明倒数的特点。例1教学求一个数的倒数的方法,然后巩固练*。
从教材的内容来看,比较简单。根据小学数学学科建议,教师除了参阅教学参考书外,还应该参阅不同时期、不同版本的教材。我参照了北师大版和老人教版的内容,对本课内容进行了适当的添加,增加的内容是如何求小数、带分数的倒数。
二、说教学目标:
(1)知识目标:使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,并能正确熟练的求出倒数。
(2)能力目标:采用自学与小组讨论的方法进行教学,进一步培养学生的自主学*的能力,提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学*的能力。
(3)情感目标:提高学生学*数学的兴趣,发展学生质疑的*惯。
教学重点:理解倒数的意义,会求不同种类数的倒数。
教学难点:熟练正确的求小数、带分数的倒数,发现不同种类数的倒数的一些特征
三、说教法
基于教材内容比较单调,那么只有在教法上体现新、奇、特才能激发学生的学*兴趣,才能让学生想学,要学。首先我采用以学生自主学*为主,然后通过讨论归纳推理总结的方法。其次我将在教学中始终扮演一个引导者,引导学生从事数学活动和交流,引导学生去发现问题,讨论问题,解决问题,帮助他们在自主探索活动中真正理解和掌握本节课的数学知识、技能、思想和方法,培养学生学*数学的能力。
四、说学法
学生是课堂的主人,如何体现学生的主人意识,我想在数学课堂教学中,学生应始终在自学中发现问题,在合作中探讨问题,在交流中解决问题。在这一系列的合作中进行恰当的学*活动,有时也能产生思想的碰撞、人格的升华……这样才能体现学生在数学课堂上的主人意识。
五、说教学思路
本课主要围绕“课前自学——课中反馈——师生探讨——巩固练*、课末小结”五个环节进行。
1、课前自学,初步感知。通过我提前出示的预*提纲进行预*之后,同学们对倒数的意义有了初步的认识,对如何求真分数和整数的倒数有了一定的了解。
2、课中反馈,探究发现。让每一个学生写几个等于1的算式,并且小组合作进行分类,分类时大部分学生可能都会以加、减、乘、除来分类,(也有可能会出现其它情况的分类方法)然后让学生找出比较有特色的一类,当学生找出乘法算式等于1的这一类的比较有特色时,要及时让学生说出它们的特色体现在哪里,再让学生写出几个和这些算式类似的算式,根据特点进一步理解倒数的意义。
3、加强合作,深入探讨。以小组为单位,找出还有哪些数有倒数,怎样来求这些数的倒数。这一环节主要解决的问题是怎样求整数、带分数、小数的倒数,要让学生自己总结出求带分数、小数的倒数必须要先变形,再换位。在探讨中,如有学生提出1和0的倒数,那么要作为重点进行研究,总结出:1的倒数是1,0没有倒数。如没有学生提出,教师可稍加提示,比如:有没有哪些数的倒数是它本身呢?是不是所有的数都有倒数呢?
4、加强练*,巩固提高。本节课的练*形式多样化,采用填空、判断说理、同桌你报我说、独立求解、开放练*等形式。主要有合作练*和独立练*两种形式,在练*中碰到的问题及时解决。
5、课堂小结,谈谈感受。让学生谈谈上了这堂课的感受,这堂课最让你感到高兴的是什么?最让你值得自豪的是什么?你有哪些不满意的地方?启发学生说出自己的真实感受,这既是课堂小结,同时也注重了对学生的人文培养。
各位老师:
大家好,今天我有幸和老师们一起探讨小学六年级数学倒数的认识的教学,使我感到无比荣幸。我说课的内容是人教版小学数学六年级上册第三单元第28页例1:倒数的认识。学生在前面已经学过各种数(整数、小数、分数)及分数的加、减、乘法的计算。本节课在此基础上教学倒数的认识,为接下来的分数除法垫定基础。因此,对用倒数意义(乘积是1),求一个数的倒数的方法(用1除以这个数或分子分母调换位置)并不会感到困难。但是,由于倒数及分数除法接触才刚开始,对其意义的理解不透,特别是对0、1、小数、带分数等特殊数的倒数很有难度。因此,这一课的学*对学生来说也是非常必要的。学*这部分内容,有利于学生掌握分数除法的计算方法,并为分数除法的计算打好基础。根据以上分析以及新课标提出的要求:要让学生在获得新知的同时,在情感态度价值观等方面都能得到进一步发展和培养,我制定了以下的教学目标:
1、知识技能目标:理解倒数的意义,会求一个数(整数、小数、分数、带分数)的倒数。
2、情感与态度目标:在探索倒数的过程中,培养学生自学能力、阅读理解的能力,提高学生观察、比较、抽象、概括以及合作学*、口头表达的能力。
由于学生对数及数的运算有了一定的经验,通过知识的迁移学生能很好的掌握知识,所以本课的重点制定为:理解倒数的意义,会求一个数(整数、小数、分数、带分数)的倒数。
新课程标准指出教师是课堂的引导者,而学生才是课堂的主体。所以我制定了以下的教法:
1、目标教学法:课前复*有关数的知识后师直接出示本课时目标:
(1)、倒数的意义(即什么是倒数)?
(2)、怎样求一个数的倒数?学生自学教材28页的内容。带着问题目的学*,激发他们的学*兴趣,使他们产生迫不及待获取新知的欲望,产生积极的数学情感。
2、任务教学法:学生通过自学、猜测、思考、验证、合作、交流等活动学*新知,完成教学任务。
在这过程中我注意使用启发式原则和因材施教原则,真正体现学生是学*的主体,教师为主导的角色。我遵循新课程标准的要求和新的教学理念(数学教学,要紧密联系学生的生活实践,从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情景,引导开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动,使学生通过数学活动,掌握基本的数学知识和技能,初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题,激发对数学的兴趣,以及学好数学的愿望。)并结合学生的年龄及认知特点。对整个教学思路作了如下设想:第一步通过复*有关数的知识,让学生整理整数、小数、分数(带分数)等有关知识,以此激发学生的学*积极性和参与度。第二步通过自学与发现,使学生通过观察、操作、类比、交流、反思等活动探究新知。第三步通过巩固提高及时对所学知识进行练*,达到牢固掌握所学知识的目的。第四步通过课后作业对学生学*的新知识进行消化,从而得到学生学*的信息反馈。四个步骤构为一个整体,同时把教学过程分为复*旧知、探究新知、巩固提高、课后作业四大部分。
老师们,由于本人的能力有限、对《课程标准》的学*不够全面、对学生的学*情况不够了解等原因,在教学中难免有诸多不足之处,恳请各位老师能多找出教学中的不足之处,提出宝贵的建议,以不断提高自己的业务水*,达到为学生负责,为家长负责的目的。在此先谢谢大家。
尊敬的各位领导、专家、评委、老师们:
大家好!我是来自内蒙古霍林郭勒市第二小学的王国华。今天我说课的内容是人教版义务教育教科书小学数学六年级上册第三单元《分数除法》的第一课时倒数的认识。
下面我从七方面进行研说。
一、说教材
《分数除法》这一单元是在学生学*了分数的初步认识、分数的意义和性质、分数的加法和减法、分数乘法的基础上学*的。同时也为后面比和百分数的学*打下坚实的基础,起着承上启下的作用。通过本单元的学*,学生一方面完成了分数加、减、乘、除的学*任务,掌握了分数的四则运算,和解决相关实际问题的方法;另一方面也加深了对乘除法关系的理解,体会知识的内在联系,为解决有关分数的实际问题提供更多的支持。本单元的主要内容包括:倒数的认识、分数除法两部分。
《倒数的认识》是本单元的第一部分内容。它是分数乘法的后继内容,同时又是分数除法的准备内容。本节课内容主要是倒数的意义和求一个数的倒数的方法。教材首先安排了几组有代表性的乘积为1的乘法算式,使学生通过计算、观察、讨论等活动,归纳出它们的共同特点,导出倒数的定义。并用实例突出理解“互为倒数”的含义。然后引导学生思考互为倒数的两个数有什么特点?为例1的学*做好铺垫。例1首先安排找倒数的活动,初步体验找倒数的方法。接着总结找倒数的方法。具体分三种情况讨论:求分数的倒数;求整数的倒数;1和0的倒数的问题。
二、说学情
学生在三年级上册第八单元学过分数的初步认识,五年级下册第四单元学过分数的意义和性质,第六单元学*了分数的加、减法,本册学*了分数乘法。这些知识为倒数的学*做好了铺垫。通过前五年的学*,学生已经养成了自主学*的良好*惯。在生活中对倒数的知识接触较少,为了使学生对这部分知识有更好地理解。课前我安排了学生预*。通过预*,学生对倒数的知识有了一些了解,为新课的学*做好准备。
三、说目标
倒数的认识属于数与代数这一领域,课标中对这一领域的具体要求是:
知识技能:理解分数、小数、百分数的意义,掌握必要的运算技能。
数学思考:在观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,能进行有条理的思考,能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。
问题解决:能探索分析和解决简单问题的有效方法,了解方法的多样性。经历与他人合作解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程。
情感与态度:在运用数学知识和方法解决问题的过程中,认识数学的价值。初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据等良好品质。
根据课标的具体要求,结合教材内容特点和学生学情,本节课的教学目标如下:
(1)知识技能:理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
(2)数学思考:通过观察、思考、讨论等活动,理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
(3)问题解决:通过合作交流,归纳总结出求倒数的方法,并能正确求出一个数的倒数。
(4)情感与态度:养成乐于思考、勇于质疑、的良好品质。
教学重点:理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
教学难点:0为什么没有倒数。
四、说模式
我校进行了《基于课程标准的教学设计研究》这一课题研究活动。此课题研究,主要以课程标准为指导,紧紧围绕课堂教学,坚持为每一个学生发展的教育理念,让学生成为学*的主人。课堂上学生在教师的引导下通过自主合作、探究交流,掌握知识,解决问题,获取经验,发展能力。我校新授课的基本教学模式是情境导入——出示目标——探究新知——-强化双基——达标总结——布置作业六个环节。
五、说方法
根据学生已有的学*经验和教学内容特点,在理解“互为倒数”时,我运用了谈话法。为了让学生对倒数是互相依存的特点这一抽象的概念有更直观的理解,我举例向学生讲解“互相成为好朋友”就是你是我的好朋友,我是你的好朋友,朋友必须建立在两个人的基础上的。又让学生列举具体分数说明,进一步加深对倒数意义的理解。在教学例1时我采用了讨论法,提出问题:你是怎样找一个数的倒数的?1的倒数是多少,0有倒数吗?学生运用自学法和小组讨论法,先参考自学提示自学,再把自己的学*结果在小组中进行讨论交流。此时教师巡回指导,了解每小组的学*情况。小组讨论得出结论后在全班汇报。这样有助于激发学生的思维,调动学生的积极性,培养他们独立思考和语言表述的能力。
六、说设计
根据教材内容、学生学情、教学目标和我校的教学模式,本节课我设计了以下六个教学环节:
(一)情景导入,激发兴趣。4分钟
(二)出示目标,明确任务。1分钟
(三)自主合作,探究新知。15分钟
(四)强化双基,应用拓展。14分钟
(五)达成目标,总结梳理。5分钟
(六)布置作业,时间合理。1分钟
(一)情景导入,激发兴趣。
新颖的引言,巧妙的导语,生动的开头,是使学生迅速进入学*意境的重要手段。因此,学*新课之前设计了一个猜字游戏,老师先说一个字,请同学们把这个字的上下两部分颠倒位置,看看它变成了什么字?其实不仅在汉字中有这种奇妙的现象,而在数学知识的领域里也有类似的现象。从而引入新课。揭示课题。
设计意图:通过猜字游戏激发了学生的好奇心和求知欲,使学生初步感知“倒”的含义。
(二)出示目标,明确任务。
“学*目标”是对学生提出的要求,目的是让学生明确本节课的学*任务和需要达到的学*程度。所以我给学生呈现简洁明了的学*目标,让学生明确通过本节课的学*,理解倒数的意义。掌握求倒数的方法。
(三)自主合作,探究新知。此环节分两部分完成。
1.教学倒数的意义
教材先出示四个乘法算式,我让学生直接口算,再细心观察,看看你发现了什么规律?学生很容易就能发现他们的乘积都是1。于是引导学生归纳倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。
再让学生找关键词,说说对这句话的理解。理解“互为”时,我先以互为朋友举例,再让学生例举具体分数说明。进一步理解互为倒数的两个数是相互依存的不能单独存在,最后让学生总结互为倒数的两个数有什么特点?
此环节的设计意图是:通过观察、交流、举例等活动,让学生充分理解倒数的意义,体会到数学语言即简洁又严谨。
2.教学例1这部分内容我先给出自学提示,学生参照自学提示先自学再在小组内交流,最后全班交流。汇报时教师引导学生归纳总结出:
(1)求分数的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。
(2)求整数的倒数,先把整数看成分母是1的分数,再把分子、分母调换位置。
对于1的倒数是多少?0有倒数吗?这两个问题学生先猜测,再验证:1×(1)=10×(任何数)≠1,从而归纳出:1的倒数是1,0没有倒数。学生知道了求分数和整数的倒数的方法,我安排了“做一做”的练*。让学生进一步巩固求倒数的方法。接着我设计了一个拓2展,怎样找带分数和小数的倒数呢?以1和0.6为例。学生讨论交
3流后得出把带分数和小数先化成假分数或真分数后再调换分子和分母位置。最后引导学生总结出:怎样求一个非0数的倒数的方法。学完新知后学生看书质疑,如对本节课学*的知识还有什么疑问,学生提出后在进行交流解决。
此环节的设计,既突出本课的重点,又有利于突破难点。整个教学过程充分体现学生的主体地位,让学生在自主探索与合作交流中掌握新知。
(四)强化双基,应用拓展。
为了新知能得以巩固,我设计了达标练*。其中填一填、判一判、选一选是基础题,为了检验学生对本节课知识的掌握情况。想一想为拓展题,是让学有余力的学生能力得到提升。这些练*学生先独立完成,再集体订正。练*题目由易到难,形成梯度。使不同的学生能得到不同的发展。
(五)达成目标,总结梳理。
教学基本结束进行课堂总结时,再次出示学*目标,引导学生总结梳理本节课所学知识,使之系统化。通过梳理一方面学生可以检验自己是否完成本节课的学*目标。另一方面学生经历了自我总结、评价的过程,更能发展学生的数学思维,培养他们的概括能力。
(六)布置作业,时间合理。
基于我校把书面作业与口头作业相结合、知识性作业与创造性作业相结合,这一作业要求。我设计了两项课后作业:
1.完成练*六第5题。使学生进一步理解倒数的意义。
2.和家长一起进行倒数的游戏。使学生感悟到数学来源于生活,让学生在轻松的游戏中复*了所学知识。
七、说板书
完整的板书设计是教师教学的提纲,是学生复*的依据,有利于学生对新知的理解与巩固。而我的板书设计主要是为了突出本节课的重点和难点。
给我最大快乐的,不是已懂的知识,而是不断的学*;不是已有的东西,而是不断的获取;不是已达到的高度,而是继续不断的攀登。以上就是我说课的全部内容。不当之处,恳请各位评委、老师批评指正!谢谢大家!
西岗区石道街小学 刘晓玲 “倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学*分数除法的前提。学生必须学好这部分知识,才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。
听了穆晓慧老师执教的“倒数的认识”一课,我收获很多。总的认为这一课设计巧妙、思路清晰,流畅,重点突出,充分体现教师主导、学生主体作用。具体评议如下:
1、直奔主题。通过几道乘法算式,引导学生发现,乘积为一的两个数互为倒数。(也是课本的例题)
2、认真分析概念,抓住关键词“两个数”“乘积是1”来分析,为后面的练*打下基础。同时也为下面“0没有倒数”设下埋伏。
3、老师对教材内容理解透彻。并且能创造性的使用教材。(把例题设计成了新课前的准备题。
4、教学过程思路清晰、流畅,环节设计重点突出,难点突破到位,教学设计严谨,语言简练。对教材理解全面、深刻。如设计的练*面面具到。如练*中设计到求真分数的倒数、假分数的倒数、带分数的倒数、整数的倒数、小数的倒数。既激发了学生学*的兴趣,有给学生创造了思维的空间。
5、充分体现新理念,让学生充分感知、发现概念。在教学过程中能提供给学生自我探索、自我思考、自我表现的机会,促使学生能积极主动地参与到探索新知的过程中去。在遇到困难时同时教师能做到引导到位。在让学生通过研究求各种数的倒数的方法的环节上,避免了学生在学*中只会求分数的倒数的
知识的单一,延伸的所学的内容。在最后,面对特殊的0和1这两个数时,学生们出现了小小的“争执”。有人认为:“0和1有倒数。”有人认为:“0和1没有倒数。”对于学生的“争执”老师没有直接介入,而是引导他们互相说说自己的理由,在他们的交流中,学生们达成了一致的认识:0没有倒数,1的倒数时它本身。并且在说明理由时,学生还认为“0不能做分母,所以0没有倒数”这个理由,拓展了我所提供给学生的知识内容。
6、大量的课堂练*强化了学生对知识的深入掌握。以前的课堂老师总是只能完成“做一做”和练*中的一、两道题,今天的课堂穆老师可以说完成了全部教学任务。分析原因,就是一开课,没有兜圈子而是直接进入学*,节省了时间。因此,才能完成这么多的练*。
当然也有一点小小的不足:求倒数的书写格式应教给学生。以放防有的学生把一个数和它的倒数划等号。另外倒数的意义、倒数的求法和倒数的规律学后马上跟进练*,这样会帮助学生强化新知。
1、构建“自主-合作探究”的自主学*模式。
新课程强**学过程是师生交往、共同发展的互动过程;在教学过程中要注重培养学生的独立性与自主性,引导学生质疑、探究,使学*成为在教师指导下主动的、富有个性的过程。本设计中的教学过程是围绕学生“质疑-自学-讨论-交流”活动展开:问题由学生提出,答案由学生找出,评价由学生判定。
2、“以学定教”重新定位教师与学生角色。
新课程强调:学生是数学学*的主人,教师是学生数学学*活动的指导者、参与者、合作者。本教学设计的整个学*活动,充分体现了这一点,教师在引导学生对未知领域进行质疑基础上,与学生一起自主学*、合作探究。让学生通过自主合作的学*活动,在质疑与释疑中建构着自己的数学知识,发展着自己的数学素。著名教育家苏霍姆林斯基说过:“在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要,那就是希望自己是一个发现者和探索者。”而在儿童的心理,这种需求更为强烈。在研究“整数”、“整数中的两个特例“1”和“0”、“小数”有没有倒数时,问题不是由教师提出的,而是经过学生深入思考提出来的,这就是学生学*的成果,让学生自己独立思考提问,然后辩论、交流,充分发表自己的看法,这样不仅增添了课堂的活力,而且还让学生经历了探索的过程,解决上学生的困惑,更让学生体会到成功的快乐。
篇五: 对张建霞所上的教研课《倒数的认识》进行的评课
听了张建霞执教的“倒数的认识”一课,收获很多。总的认为这一课设计巧妙、思路清晰,流畅,重点突出,充分体现教师主导、学生主体作用。具体评议如下:
1、对教材内容理解透彻。
教学过程思路清晰、流畅,环节设计重点突出,难点突破到位,教学设计严谨,语言简练。对教材理解全面、深刻。
2、充分体现新理念,让学生充分感知、发现概念。
在教学过程中能提供给学生自我探索、自我思考、自我表现的机会,促使学生能积极主动地参与到探索新知的过程中去。同时教师能做到引导到位,导、放结合,注重培养学生的发现能力。在教学中让学生给自己所列举的数,通过观察去分析特征,引出倒数这个新名词,让学生试着相互说,得出了两种不同的说法,然后让学生自己去推敲,得出倒数的概念,求倒数的方法是由小组讨论,共同探索出整数、小数的倒数,交流汇报,充分体现了学生主体地位。
3、知识的学*以学生自主探究和小组合作讨论为主要形式。
教师充分鼓励学生说出自己的意见,表达自己对概念的认识,从意义到求倒数的方法都是由学生来尝试、探索,效果非常好。对0和1有没有倒数的认识更是充分听取了学生的意见,从多角度进行了分析、验证。
一、说教材
《倒数的认识》是人教版小学数学教科书第十一册的内容。教材首先出示乘积是1的分数乘法,从而引出分数的含义,并举例说明倒数的特点。例1教学求一个数的方法。从教材的内容来看,比较简单。数学知识的联系性很广泛,比如本册将要学*的《分数除法》就要运用到倒数的知识。
本课的教学目标
教学目标
1.理解和掌握倒数的意义.
2.能正确的求出一个数的倒数.
3.培养学生的观察能力和概括能力.
教学重点:认识倒数并掌握求倒数的方法
教学难点:小数与整数求倒数的方法
在于让学生在经历中体验、在做中发现、在活动中理解倒数的意义,能正确的求一个数的倒数,渗透辨证唯物主义关于事物都是普遍联系观念的启蒙教育。
教材内容在编排上没有什么特别之处,
但教学重点难点比较突出,求1、0、小数、带分数的倒数是本课的重点,也是本课的难点。
二、说教法
基于教材内容比较单调,那么只有在教法上体现新、奇、特才能激发学生的学*兴趣,才能让学生想学,要学。
首先,根据小学生一般是从具体的形象思维逐步向抽象的逻辑思维发展的思维特点,我将在教学中联系小学生熟悉的身边的实际,使抽象的内容直观化,同时把要解决的问题通过联系实际,帮助学生架起由感性认识到理性认识的桥梁,可以达到理解掌握新知识,培养学生兴趣的目的,同时也体现了数学的趣味性。
比如让学生先理解“互相成为好朋友”就是你是我的朋友,我是你的朋友的意思,朋友必须建立在两个人的基础上的,那么有了这样具体形象思维的理解,学生对倒数有互相依存的特点这一比较抽象的概念就有了比较直观的理解了。
其次,我将在教学中始终扮演一个引导者,引导学生从事数学活动和交流,引导学生去发现问题,讨论问题,解决问题,帮助他们在自主探索活动中真正理解和掌握本节课的数学知识、技能、思想和方法,培养学生学*数学的能力。
比如教材中只是简单的出示几个乘积是1的分数乘法,然后就引出倒数的含义、特点,学*怎样求一个数的倒数。其实这样的导入根本不能激发学生学*的兴趣,还有点牵着学生鼻子走的味道。我在教学中首先让学生写出等于1的算式,看看自己能写出几种不同类型的式子,然后学生汇报、分类,要让学生自己说出等于1的乘法算式有特色,有怎样的特色,并且让学生自己给这些有特色的算式中的因数起个名。这样学生就对倒数的意义中的“乘积是1的两个数”有了彻底的理解。
三、说学法
学生是课堂的主人,如何体现学生的主人意识,我想在数学课堂教学中,学生应始终在合作中发现问题,在合作中探讨问题,在合作中解决问题。在这一系列的合作中进行恰当的学*活动,有时也能产生思想的碰撞、人格的升华……这样才能体现学生在数学课堂上的主人意识。
四、说教学思路
本课主要围绕“导入、探究、深讨、练*、小结”四个环节进行。
(一)谈话导入,初步感知。
和学生谈谈“老师和大家互相成为好朋友的”意思,在谈话中让学生理解“互相”应该是双方面的,这句话可以理解成“老师是你的朋友”,“你是老师的朋友”。这样学生对马上接触到的“互为倒数”就比较容易理解了。接下来告诉同学人与人之间有着相互的关系,同样在我们数学中数与数之间也有着相互关系,比如8是4的倍数,4是8的因数,比如2和3是互质关系,等等,今天我们要继续研究两个数之间的有趣关系。这样就比较自然的过渡到新课的学*中。
(二)经历体验,探究发现。
让每一个学生写几个等于1的算式,并且小组合作进行分类,分类时大部分学生可能都会以加、减、乘、除来分类,(也有可能会出现其它情况的分类方法)然后让学生找出比较有特色的一类,当学生找出乘法算式等于1的这一类的比较有特色时,要及时让学生说出它们的特色体现在哪里,再让学生写出几个和这些算式类似的算式,根据特点,给它们取名字。由此引出课题和倒数的意义。
(三)加强合作,深入探讨。
以小组为单位,找出还有哪些数有倒数,怎样来求这些数的倒数。这一环节主要解决的问题是怎样求整数、带分数、小数的倒数,要让学生自己总结出求带分数、小数的倒数必须要先变形,再换位。在探讨中,如有学生提出1和0的倒数,那么要作为重点进行研究,总结出:1的倒数是1,0没有倒数。如没有学生提出,教师可稍加提示,比如:有没有哪些数的倒数是它本身呢?是不是所有的数都有倒数呢?
(四)加强练*,巩固提高。
本节课的练*形式多样化,主要有合作练*和独立练*两种形式,在练*中碰到的问题及时解决。
(五)课堂小结,谈谈感受。
让学生谈谈上了这堂课的感受,这堂课最让你感到高兴的是什么?最让你值得自豪的是什么?要启发学生说出自己的真实感受,这既是课堂小结,同时也注重了对学生的人文培养。
——《倒数的认识》教案 (菁华3篇)
教学目标:
(1)知识目标:使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,并能正确熟 练的求出倒数,《倒数的认识》教学设计与评析。
(2)能力目标:采用自学与小组讨论的方法进行教学,进一步培养学 生的自主学*能力,提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合 作学*的能力。
(3)情感目标:提高学生学*数学的兴趣,发展学生质疑的*惯。
教学重点:倒数的意义与求法。
教学难点:1、0的倒数,小数、带分数倒数的求法。
教学用具:媒体展示台
教学过程:
一、竞赛激趣,揭示课题。
1、谈话:
师:同学们,你们喜欢比赛吗?现在我们进行小组间比赛。
(说明比赛事项)比赛内容:写两个数的乘法算式,要求:乘积等于1;比赛时间:30秒;比赛规则:每人每次写一式,写完后传给小组内其它同学。比赛结果评定:比较数量与正确率(重复计一次)。(写在白纸上)
2、学生开始紧张激烈比赛,教师组织评议,评选出优胜小组。
师:短短30秒你们就写出了这么多算式,本领真大,由此也反映出数学课堂里“时间就是效率”的真谛,我们从小要养成珍惜时间*惯。
追问:如果老师再给你们一些时间,你们还能写吗?能写多少个?
生:可以。能写无数个。(板书:无数)
4、说明:其实我们的祖先早就已经研究过这方面的问题,这就是今天要学*的倒数。(板书课题)今天这堂课我们就来学*倒数的知识。
[以学生喜爱的竞赛拉开一堂课的序幕,充分调动学生学*的主动性与积极性;借助30秒的竞赛时间教育学生要珍惜时间,让德育教育的内容渗透在数学课;通过追问让学生初步感知倒数有无数组,同时竞赛的内容为倒数意义的揭示打下伏笔。]
二、引导质疑,自主探究。
1、引导质疑。
师:看着“倒数”这个数学新名词,你的脑子里产生哪些问题?
生:什么是倒数? 生:倒数是指一个数吗?
生:倒数应该怎样表述? 生:怎样求倒数?
生:倒数是不是一定是分数? 生:倒数有什么用?
生:是不是每个数都有倒数? ...........
2、自主探究。
(1)、明确学*方法。
师:今天我们采用自学加小组讨论的方法学*倒数的有关知识。同学们围绕刚才我们提出的这些问题先自学课本,然后小组讨论,解决问题。
(2)、学生自学讨论,教师指导。
(3)、组织全班交流,小学数学教案《《倒数的认识》教学设计与评析》。
你现在知道什么是倒数了吗?
怎样求一个数的倒数?
3、质疑:在自学的过程中你们还有什么疑惑的地方吗?
[“以学定教”是教学设计的指导,学生是学*的主人,教师是学生学*活动的组织者、引导者,协作者。在学生的学*过程中:问题应由学生提出,方法应由学生寻找,规律应由学生发现、总结。本环节通过学生“质疑-自学-合作讨论-交流”的流程提高学生发现问题、解决问题的能力以及合作学*的能力。]
三、巩固提高,拓展外延。
师:现在老师要来检查一下同学今天自学的效率怎么样?对自己有信心吗?
(1)、说出下列各数的倒数,说说你是怎么想的?
、 、 、8、1、0、
(组织讨论:1的倒数是1,0没有倒数。你能用已有的知识来给大家解释吗?)
(2)、课本练*题:第4题。
(3)、判断:
a、9的倒数是 。
b、任何真分数的倒数都是假分数。
c、任何假分数的倒数都是真分数。
d、是倒数。
e、1的倒数是1,0的倒数是0。
(4)、开放题:
×( )=( )× = ×( )=6×( )
你会填吗?你能用今天学到的知识来填吗?
[倒数是两个数之间的一种关系,学*它主要是为今后学*分数除法服务,以上设计一方面是巩固学生对倒数概念的掌握,另一方面又是让学生在旧知里建构新知,应用新知,从而进一步感悟到知识的内在联系。]
四、总结反思,发展能力。
师:今天我们学*了倒数的有关知识,请同学回忆一下你们是怎样学*的?
生:提问-自学讨论-练*
师:你能用“我学会了--”来描述今天学到的知识吗?
生:.......
[通过引导学生反思学*方法,让学生清楚地意识到自学讨论的作用。用“我学会了.....”来描述学到的知识,一方面是培养学生经常总结自己学*的*惯,另一方面提高学生的语言表达能力。]
本教学设计的特点:
1、构建“自主-合作探究”的自主学*模式。
新课程强**学过程是师生交往、共同发展的互动过程;在教学过程中要注重培养学生的独立性与自主性,引导学生质疑、探究,使学*成为在教师指导下主动的、富有个性的过程。本设计中的教学过程是围绕学生“质疑-自学-讨论-交流”活动展开:问题由学生提出,答案由学生找出,评价由学生判定。
2、“以学定教”重新定位教师与学生角色。
新课程强调:学生是数学学*的主人,教师是学生数学学*活动的指导者、参与者、合作者。本教学设计的整个学*活动,充分体现了这一点,教师在引导学生对未知领域进行质疑基础上,与学生一起自主学*、合作探究。让学生通过自主合作的学*活动,在质疑与释疑中建构着自己的数学知识,发展着自己的数学素养。
3、注意学科间的整合。
数学是一门比较抽象的、理性占主导的学科。最优化的数学学*不仅要完成本门学科特定的任务,还应巧妙整合完成其它学科的任务。在本教学设计中,最后我让学生反思学*的方法,用“我学会了--”来总结自己的学*后的收获,这是整合语文学科对学生的语言表达能力训练。
教学目标
1.学生通过观察算式的特点,引出倒数的意义,并能够真正的理解和掌握。
2.学*求一个数的倒数的方法,使学生能够正确地求出一个数的倒数。
3.培养学生的观察能力和概括能力。
教学重点和难点
1.正确理解倒数的意义及互为的含义。
2.正确地求出一个数的倒数。
教学过程设计
一、创设情境,提出问题。
师:我们知道语言文字中有些字是可以倒过来写的。
比如:吴吞
学生举例:杏呆。
师:数学中有没有这种情况呢?
你能把4/7倒过来写吗?
板书:4/7--(7/4) 8/3--(3/8) 2--(1/2)
师:你能根据分子、分母的位置关系给这几组数取个名字吗?
生:倒数。
出示课题:倒数的认识。
二、教学倒数的意义.
(1)5/81/8 7/155/7 61/2 1/405
(2)3/44/3 6/77/6 31/3 2/99/2
教师:上面的两组题有什么不同?(第一组每个算式中两个数相乘的积都不是1,第二组每个算式中两个数相乘的积都是1.)
教师:像第二组这样,乘积是1的两个数叫做互为倒数.
教师举例说明什么叫做互为倒数.
3/4和4/3互为倒数,就是3/4的倒数是4/3,4/3的倒数是3/4.
教师:倒数是对两个数来说的,它们是相互依存的,必须说一个数是另一个数的倒数,不能孤立地说某一个数是倒数.
让学生试着说一说第二组其它3个算式中两个数的关系.说的时候,注意让学生说出互为倒数,同时,让学生明确谁是谁的倒数.
教师:谁还能举出几组两个数互为倒数的例子?多让几个学生说一说,并让学生根据倒数的意义来检验是不是正确.
三、教学例题(求倒数的方法).
教师:请同学们仔细观察上面第二组算式,想想两个什么样的数就互为倒数.如果给你一个数你能找出它的倒数吗?让学生适当讨论,并对发现的规律进行归纳.使学生明确:互为倒数的两个数的分子、分母是互相调换位置的.
出示例题. 怎样找出 的倒数呢?你能用刚才发现的规律找出来吗?使学生想到只要把 的分子、分母调换位置就是 的倒数.教师板书:
分子、分母调换位置─────────的倒数就可以让学生自己写.
教师接着问:自然数5的倒数是多少?5可以看成分母是几的分数?(可以看成分母是1的分数.)
那么5的倒数怎样求?(把分子、分母调换位置,3的倒数就是1/5.)
教师:任意一个自然数的倒数应该怎样求?(一个自然数的倒数就是以这个自然数作分母以1作分子的分数.)
接着问:是不是所有的数都有倒数?什么数没有倒数?(0没有倒数.)
0为什么没有倒数?(因为0不能作分母,所以0没有倒数.)
教师:请大家总结一下求一个数的倒数的'方法.让学生多说一说,教师注意提醒学生把0排除在外.
四、课堂练*。
写出下面各数的倒数:
4/13 9 1/7 25
反思:本节课的导入部分,我注意从文字中找数学的原形,使学生感到新颖、有趣,激起学生的好奇心,激发学生探究的欲望。并以问题为主线,由学生自己提出问题,自己讨论解决,培养了学生的问题意识,通过学生主动的数学活动建构倒数的意义,掌握求倒数的方法。
教材分析:
本课的内容是第十一册第三单元中的“倒数的认识”,它是在分数乘法计算的基础上进行教学的,是进一步学*分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式,引出倒数的意义;根据倒数的意义,求一个数的倒数是应该用1除以这个数,但学生尚未学*分数除法,因此,教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。
教学目标:
1、使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法,并能正确熟练的求出倒数。
2、采用自学与小组讨论的方法进行教学,进一步培养学生的自主学*的能力,提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学*的能力。
3、提高学生学*数学的兴趣,发展学生质疑的*惯。
教学重点:知道倒数的意义和会求一个数的倒数
教学难点:1、0的倒数的求法。
教具准备:课件
教学过程:
一、导入
师:上课前啊,老师发现许多同学是结伴来到多媒体教室的,比如说~~~~~~~你们俩是不是好朋友啊?(请点到名字的两名学生分别表述一下两人之间的关系)
师:好朋友是双向的,可以说成“XXXX为好朋友(也可以说XXXX好朋友)
教师找一对儿同桌,让他们也说说相互间的关系。(XXXX为同桌,一起来上数学课)
二、揭示倒数的意义
师:那今天咱们来学点儿什么呢?
1、(课件出示例7)
请学生动手找找哪两个数的乘积是1?
学生回答教师演示。
2、师:你知道吗?像这样的乘积是1的两个数,我们把它称之为互为倒数。(课件展示:乘积是1的两个数互为倒数。)板书课题:倒数的认识。
教师请学生提炼一下,然后板书:乘积是1、两个数、互为倒数
3、举例子说清两数之间的关系。比如3/8和8/3的乘积是1,我们就说3/8和8/3互为倒数。(师板书3/8和8/3互为倒数)
师:还可以怎么说呢?像刚才我们表述朋友、同桌关系一样。
引导学生说:3/8的倒数是8/3;8/3的倒数是3/8。
师:我们能不能说3/8是倒数?“互为”是什么意思呢?你是怎样理解这两个字?
生1:“互为”是指两个数的关系。
生2:“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。
师:同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系,它们是相互依存的,所以必须说清一个数是另一个数的倒数,而不能孤立地说某一个数是倒数。
比如5/4和4/5的积是1,我们就说……7/10和10/7的乘积是1,我们就说……(生齐说)
4、请你再举个例子和你的同桌说一说。
(学生活动)
5、师:刚才我们认识了倒数的意义,知道乘积是1的两个数互为倒数,而且倒数不能单独存在,是相互依存的。根据对倒数意义的理解你们能不能找出3/5和2/3的倒数呢?
(学生写并汇报师板书。)
三、探索求一个倒数的方法
1、师:我们来进行一个小小的比赛。请你写出更多的乘积是1的任意两个数,看谁写得多。四人一小组,怎么分工呢?(请学生说建议)准备好了吗?一分钟倒计时开始!
师:时间到,停!谁愿意把你写的念出来,和大家共同分享?
(生读,师有选择的板书在黑板上。)
师:这么短的时间内就能写出这么多乘积是1的两个数,真不错。如果给你们充足的时间,你们还能写多少个这样的乘法算式?
生:无数个。
2、师:其实我知道大家在刚才的比赛过程中啊,一定有窍门,所以才会写得那么快,那么多,是什么窍门?谁来说说看?
(学生畅所欲言,但是一定不规范。)
教师引导学生观察每组互为倒数的两个数分子和分母的位置发生了什么变化?规范说法。
3、师:正因为分子和分母调换了位置,(师指黑板)相乘时分子分母就可以完全约分,得到乘积是1。所以很快就可以找出一个数的倒数来,对不对?
4、师生一起小结:也就是说求一个数的倒数,只要把分子分母调换位置。(板书)
5、学生自主探索5和1的倒数。
学生先独立思考,在小组交流。
师根据学生的回答及时板书。
6、0的倒数呢?
启发思考,允许讨论。
因为0和任何数相乘都得0,不可能得1。
四、归纳小结
师:我们求了这么多数的倒数,谁来总结一下求一个数的倒数的方法。
生1:求一个分数的倒数,只要把分子分母调换位置。
生2:如果是求一个整数的倒数,可以把这个整数看成是分母是1的分数,然后再调换分子分母的位置。
生3:1的倒数是1,0没有倒数。
(生齐读求一个数倒数的方法。)
五、巩固练*
1、完成练*十一第一题。
2、完成练一练。
(1)学生在书上完成,教师巡视,请同学板演。注意学生的书写格式是否正确。
(2)发现一学生书写有误,与该生交流。
(3)用展台展示该生的错误。
师:这样写可以吗?(7/12=12/7)
师:为什么?规范书写,要写清谁是谁的倒数,或谁的倒数是谁。
3、完成练*十一第二题。
4、完成练*十一第三题。
5、完成练*十一第四题。
师:请你仔细观察每组数,你发现了什么?
同桌可以先互相说一说。
应该有的汇报是:
生1:我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数(大于1)。
生2:大于1的假分数的倒数都是真分数(小于1)。
生3:几分之一的倒数都是整数。
生4:非0整数的倒数都是几分之一。…………
五、全课总结
今天我们学*了什么?你有什么收获?
认识倒数这一小节,就像是一篇文章里的过渡段一样,既承上又启下,是学*下一章分数除法的必要基础,请同学们课后认真练*,掌握倒数的意义和求一个数的倒数的基本方法,为下一章的学*做好准备。
——倒数的认识教学设计 (菁华5篇)
教学内容:
数学第十一册19页----倒数的认识。
教学目标:
(1)知识目标:理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
(2)能力目标:会求倒数,提高学生观察、比较、抽象、概括以及合作学*、口头表达的能力。
(3)情感目标:提高学生学*数学的兴趣,发展学生质疑的*惯和合作的意识。
教学重点:
理解倒数的意义和怎样求一个数的倒数。
教学难点:
正确理解倒数的意义及0为何没有倒数。
一、游戏导入
教师:我知道同学们特别喜欢做游戏。今天我们一起做个游戏。这个游戏是这样的。如果我说1、2,大家就说2、1。那我说1、2、3,大家该怎么说?好!游戏正式开始。喜欢!我教育你!我吃西瓜!我打篮球!谁能说一说这个游戏的规则是什么?在数学当中,我们还可以怎样玩这个游戏?继续玩,我说分数,大家倒过来说。3/8、15/7、1/80、3(板书)
二、探究意义
1.找特点
师:请同学们观察黑板上四组数都有什么特点。
(生:分子、分母互相颠倒 )
师:请同学们把每一组中的两个数相乘,看乘积是多少?
(生:每一组中的两个数乘积都是1 )师及时板书
师:谁还能很快说出乘积是1的两个数吗?
(生回答)
师:同学们说得这么快一定找到了窍门,把你找到的窍门跟同学门说说好吗?
(生:两个数分子分母颠倒位置乘积是1)
师:那么乘积是1 的两个数数学给它起个什么名呢?
(生回答,师板书:乘积是1 的两个数叫互为倒数)
师:在这个概念中你认为哪个词比较重要?让学生自由说出自己的想法。
重点讲解“互为”的意思,就是互相是的意思。例如:
3/8×8/3=1 我们就说3/8是8/3的倒数,或者说3/8的倒数是3/8,也可以说8/3和3/8互为倒数。而不能说8/3的倒数,或3/8是倒数。
师:谁来把黑板上的后三组数仿照老师刚才叙述的来说一遍,用上“因为”“所以”一词。
(指名叙述)
师:根据同学们的叙述,我们可以看出倒数不是指某一个数,而是指两个数相互依存的关系,是相对两个数而言,不能孤立的说某一个数是倒数。
三、探究求倒数的方法。
师:现在我们已经理解了倒数的意义,那么怎样求一个数的倒数呢?继续观察黑板上的四组数,看互为倒数的两个数有什么特点,(分子,分母调换了位置)根据这个规律我们试着求下面几个数的倒数。
出示:3/5 7/2 8/6 5/12 10/4
(指名回答师板书)
师:你们是怎么找出每个数的倒数的?
(说自己的方法)
师:除了这些分数外我们还学过哪些数?(整数、小数、带分数)怎样求它们的倒数呢?求同学们试着求下面书的倒数。
出示:6 0.5 2 7/8 1
(生回答,师板书)并说说你是怎样求的?
师:是不是所有的数都有倒数呢?同桌讨论
0为什么没有倒数?(0和任何数相乘都不得1)
师:通过同学们的练*,谁来总结求一个数的倒数的方法?
(生总结,师板书)
四、小结并揭示课题
同学们我们今天重点认识了什么?(板书课题:倒数的认识)你们在这节课都学会了什么?下面老师想知道你们是否真正的掌握了没有,所以老师要考考你们,。
五、巩固练*。
1、填空
1、乘积是( )的两个数叫( )倒数。
2、因为7/15 x 15/7 =1 所以7/15和15/7( )
3、 5的倒数是( )。 0.2的倒数是( )。
4、( )的倒数是它本身。( )没有倒数。
5、8×( )=1 0.25×( )= 1
( )×2/3=1 7/2×( )=( )×8=( )×0.15 =1
2、当把小医生。
1、得数是1的两个数叫互为倒数。( )
2a是一个整数,它的倒数一定是 1/a 。( )
3、因为2/3×3/2=1,所以2/3是倒数。( )
4、1的倒数是1,所以0的倒数是0。( )
5、真分数的倒数都大于1。( )
6、2.5和0.4 互为倒数。( )
7、任何真分数的倒数都是假分数。( )
8、任何假分数的倒数都是真分数。( )
3、面各数的倒数
2.5 4 1/8 2 6/7 0.12
4、列式计算
1、7/6加上它的倒数的和乘2/3,积是多少?
2、 1减去它的倒数后除以0.12,商是多少?
3、已知A×3/2=B×3/5,(A、B都是不为0的数)
求A、B的大小
六、教学反思:
倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学*分数除法的前提。学生必须学好这部分知识,才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题。
“倒数的认识”这一课的核心内容是“倒数的意义和求法”。“倒数的意义”属于概念的教学,我认为,只有让学生关注基础知识本身,让学生在深入剖析“倒数的意义”的过程中,学会数学思考,体会解决问题所带来的成功体验,才能使学*真正成为学生的需要。“倒数的求法”中求一个小数或带分数的倒数学生可能有些困难。
今天教学倒数的认识后,我的感触很多。以往教学这部分内容,我是直接让学生写出结果是1的算式,再从学生说的算式中把乘积是1的算式板演在黑板上,再让学生观察算式的特点,然后再让学生理解互为的意思,最后总结出倒数的意义。现在想起来有一种牵着学生鼻子走的感觉。通过新课标理论的学*,我重新设计了教案。我觉得这样设计才是让学生自己通过观察、比较、归纳总结出倒数的意义,是学生自己通过参与整个学*过程后有了真正的收获。特别是通过游戏的形式激发学生的学*兴趣,学生发现了算式的特点,并让学生举例后发现,有这样特点的算式是写不完的。然后让学生仿照老师的样子,通过例子说倒数的意义,并强调说倒数的关键字词。这对学生掌握概念是非常必要的。当学生很高兴的自认为是掌握了求一个数的倒数的方法时,我又给学生设计了障碍:怎样求带分数、小数和整数的倒数。虽然教材新授内容没有这些知识,但在以后的练*中出现了。我把它提到前面来,大家一起研究。我觉得很有必要。这样,使学生避免把带分数的倒数也用把分子分母颠倒位置的方法来求。这样就不会给学生的认知造成误导。学生在知道了分数、带分数、整数、小数的求倒数的方法以后,我又提出是不是所有的数都有倒数么?使学生想到0的倒数问题。以前我是直接问学生“0“有倒数吗?好像暗示学生”0“没有倒数。改换成今天这样问,学生通过自己思考,得出两种答案,”0“有倒数,另一种是”0“没有倒数。有了分歧意见,又一次把学生带入了问题王国。学生分别发表自己的见解。最后,大家一致认为”0“没有倒数。因为“0”和任何数相乘都不等于1,也就是0不能作分母。我觉得这节课的教学比以往教学有了本质的转变,就是发挥了学生的'主体作用。
教材分析:
这部分内容是在学历了分数乘法的基础上教学的,主要为后面学*分数除法做准备,因为一个数除以分数的计算方法,归结为乘这个数的倒数。这部分内容通过两个例题,主要教学倒数的意义和求倒数的方法。
设计理念:
本课强调从学生的学*兴趣,生活经验和认知水*出发,通过体验、实践、参与、交流和合作方式,让学生在合作学*的过程中,学会交流,相互评价,亲历知识的建构过程。在求一个数的倒数时,让学生先学后教,激发学*热情,并培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。
教学目标:
使学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数的方法。
能力目标:
培养学生观察、归纳、猜想、推理和概括的能力。
情感目标:
提供适当的问题情境,激发学生的学*兴趣和学*热情。让学生体验探索中成功的快乐,培养学生的创新意识和科学精神。
教学重点:
使学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数的方法。
教学难点:
使学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数的方法。
教学过程:
一、课前谈话突破难点
1、谈话——蕴含“两个”,突破“互为”
师:老师也愿和六(1)班的同学成为朋友,你们愿意吗?(愿意)那老师就是你们的…(朋友),你们是老师的…(朋友)。你们和老师互为朋友。(指板书:互为)
二、导入揭题,引导质疑
师:其实在我们的数学中也有类似的情况。今天这节课就让我们一起来发现数学中的类似问题。揭题——(板书:倒数的认识)
师:看到“倒数”这个数学新名词,你的脑子里产生哪些问题。
预设:什么是倒数?怎样求倒数?……
这节课一起来探究这些问题?
三、创设活动情景,理解概念——“倒数是什么”
师:我们刚刚研究了分数乘法,老师想了解大家掌握的怎么样?请看计算。
1、在分类中理解“是什么”
①5/8×8/5②0。25×4③3/4+1/4
④1。6—3/5⑤13/7×7/13⑥3/2×6/5×5/9
计算后你有什么发现?
师:如果请你将这六个算式分成两类,你准备怎么分?
(学生汇报:乘积是1。)[适当处板书:乘积是1]
归纳总结:分类的标准不同,得到的答案也不同,今天我们就研究这一类的算式。
师:这三个算式有什么共同的特征吗?
预设:乘积是1。
2、举例感悟“怎么做”
师:你还能举出这样的例子吗?
还能举出与这些算式不同的例子吗?还能举出不同的算式吗?
归纳总结:像刚才举的这些例子,他们都有一个共同的特点!(乘积是1)在数学上“乘积是1的两个数互为倒数”。如5/8×8/5=1,我们就可以说5/8和8/5互为倒数,还可以怎么说?如我们表述朋友的关系。
5/8倒数是8/5,8/5倒数是5/8。
师:同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系,它们是相互依存的,所以必须说清一个数是另一个数的倒数,而不能孤立地说某一个数是倒数。
②0。25×4这两个数的关系可以怎么说?请您告诉你的同桌。
(学生活动)
⑤13/7×7/13
3、在思辨中深入理解
师:能说3/4和1/4互为倒数吗?为什么?
师:能说3/2、6/5和5/9互为倒数吗?为什么?
四、运用概念,探究方法——“怎样求倒数”
过渡:大家对倒数理解的很不错,那么我给你一个数你能找出它的倒数吗?
(投影,出示例2)
1、求下面各数的倒数
3/5267/20。610。250
学生尝试。
回报交流。
师:这组数中,你最喜欢求哪些数的倒数?为什么?
预设:
生1:我最喜欢求分数的倒数,因为把分数的分子、分母调换位置,它们的乘积就是1。很容易,所以我喜欢求。
生2:我最喜欢求1的倒数,因为1的倒数可以写成分数,分子、分母调换位置还是,1的倒数就是1。很有趣,所以我喜欢求1的倒数。生:进行计算。
师:这组数中,你最不喜欢哪个数的倒数?
预设:
生1:我最不喜欢求0的倒数,因为0如果写成分数,要是调换分子、分母的位置就是,0不能作分母(0不能作除数)。0好像没有倒数。
生2:再说0乘任何数都等于0,也不等于1呀,0肯定没有倒数。
师:那你是怎样求26的倒数的呢?
你是怎样求一个小数的倒数的呢?
归纳总结:我们求了这么多数的倒数,谁来总结一下求一个数的倒数的方法。
生1:求一个数的倒数,只要把分子分母调换位置。
2、强调书写格式
师:刚才老师看到有学生是这样写的,可以吗?(3/5=5/3)
归纳总结:互为倒数的两个数是不会相等的(1除外)。我们在书写时要写清谁是谁的倒数,或谁的倒数是谁,如老师黑板上写的一样。
先说说下面每组数的倒数,再看看你能发现什么?
(1)3/4的倒数是( )(2)9/7的倒数是( )
2/5的倒数是( )10/3的倒数是( )
4/7的倒数是( )6/5的倒数是( )
(3)1/3的倒数是( )(4)3的倒数是( )
1/10的倒数是( )9的倒数是(
nbsp;1/13的倒数是( )14的倒数是( )
由学生说出各数的倒数。
师:请你仔细观察,看能从中发现什么,发现得越多越好。
师:小组间可以先互相说一说。
汇报:
预设:
生1:我从第一组中发现真分数的倒数都是假分数。
生2:我从第二组中发现假分数的倒数是真分数或者假分数。
生3:真分数的倒数都小于1,假分数的倒数大于1。
3、填空:
7×( )=15/2×( )=( )×0。25=0。17×( )=1
教学目标:
1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动,理解倒数的意义,让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程,自主总结出求倒数的方法。
2、通过合作活动培养学生学会与人合作,愿与人交流的*惯。
3、通过学生自行实施实践方案,培养学生自主学*和发展创新的意识。
教学重点:
理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
教学难点:
掌握求倒数的方法。
教具准备:
多媒体课件。
教学过程:
一、旧知铺垫(课件出示)
1、口算:
(1)× × 6× ×40
(2)××3××80
2、今天我们一起来研究“倒数”,看看他们有什么秘密?出示课题:倒数的认识
二、新授
1、课件出示知识目标:
(1)什么叫倒数?怎样理解“互为”?
(2)怎样求一个数的倒数?
(3)0、1有倒数吗?是什么?
2、教学倒数的意义。
(1)学生看书自学,组成研讨小组进行研究,然后向全班汇报。
(2)学生汇报研究的结果:乘积是1的两个数互为倒数。
(3)提示学生说清“互为”是什么意思?(倒数是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数)
(3)互为倒数的两个数有什么特点?(两个数的分子、分母正好颠倒了位置)
3、教学求倒数的方法。
(1)写出的倒数:求一个分数的倒数,只要把分子(数字3闪烁后移至所求分数分母位置处)、分母(数字5闪烁后移至所求分数分子位置处)调换位置。
(2)写出6的倒数:先把整数看成分母是1的分数,再交换分子和分母的位置。
4、教学特例,深入理解
(1)1有没有倒数?怎么理解?(因为1×1=1,根据“乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1。)
(2)0有没有倒数?为什么?(因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数)
5、同桌互说倒数,教师巡视。
三、当堂测评
1、练*六第2题:
2、辨析练*:练*六第3题“判断题”。
3、开放性训练。
3/5×( )=( )×4/7=( )×5=1/3×( )=1
四、课堂总结
你已经知道了关于“倒数”的哪些知识?
你联想到什么?
还想知道什么?
设计意图
倒数的认识一课,教学内容较为简单,学生通过预*、自学,完全可以自行理解本课的内容。针对本课的特点,教学中我放手给学生,让学生通过自学、讨论理解“倒数”的意义,而在这其中,有一些概念点犹为关键,如“互为”,因此我也适当的加以提问点拨。对于求倒数的方法,我同样给学生自主的空间,自学例题,按自己的理解、用自己的话概括出求一个数的倒数的方法。但对于“0”“1”的倒数这种特例,我并没有忽视它,而是充分发挥教师“导”的作用,帮助学生加强认识。
教学后记
第十一、十二课时:整理和复*
教学内容:教材第24页例1.例2
教学目标:
1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动,理解倒数的意义,让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程,自主总结出求倒数的方法。
2、通过合作活动培养学生学会与人合作,愿与人交流的*惯。
3、通过学生自行实施实践方案,培养学生自主学*和发展创新的意识。
教学重点:理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
教学难点:掌握求倒数的方法
课前准备:口算卡、小黑板
教学过程:
一、导入
1、口算:
(1)× × 6× ×40
(2)××3××80
2、今天我们一起来研究“倒数”,看看他们有什么秘密?出示课题:倒数的认识
二、新授
1、教学倒数的意义。
(1)学生看书自学,组成研讨小组进行研究,然后向全班汇报。
(2)学生汇报研究的结果:乘积是1的两个数互为倒数。
(3)提示学生说清“互为”是什么意思?(倒数是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数)
(3)互为倒数的两个数有什么特点?(两个数的分子、分母正好颠倒了位置)
2、教学求倒数的方法。
(1)写出的倒数:求一个分数的倒数,只要把分子(数字3闪烁后移至所求分数分母位置处)、分母(数字5闪烁后移至所求分数分子位置处)调换位置。
(2)写出6的倒数:先把整数看成分母是1的分数,再交换分子和分母的位置。
3、教学特例,深入理解
(1)1有没有倒数?怎么理解?(因为1×1=1,根据“乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1。)
(2)0有没有倒数?为什么?(因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数)
3、巩固练*:课本24页“做一做”
(1)学生独立解答,教师巡视。
(2)汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。
三、练*
1、练*六第2题:同桌互说倒数。
2、辨析练*:练*六第3题“判断题”。
3、开放性训练。
×( )=( )×=( )×( )
四、总结
你已经知道了关于“倒数”的哪些知识?你联想到什么?还想知道什么?
教学目标:
1、 使学生通过探究活动,认识倒数的意义,掌握找倒数的方法。
2、 培养学生观察、归纳、推理和概括的能力。
教学过程
一、创设活动情景,引入概念
出示例1的一组算式,开展小组活动:算一算,找一找,这组算式有什么特点?
小组汇报交流。(通过计算,发现每组算式的乘积都是1。通过观察发现相乘的两个分数的分子和分母位置是颠倒的……)
师:同学们发现了每组算式两个分数的分子与分母正好颠倒了位置,所以我们把这样的两个分数叫做“倒数”。
让学生读一读:“倒数”。
出示倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。
二、探究讨论,深入理解
让学生说说对倒数意义的理解。
提问:“互为”是什么意思?(倒数是指两个数之间的关系,这两个数相互依存,一个数不能叫倒数。)
判断下面的句子错在哪里?应该怎样叙述。
因为3/4×4/3=1,所以3/4是倒数,4/3也是倒数。
三、运用概念,探讨方法
出示例2,找一找哪两个数互为倒数?
汇报找的结果,并说说怎样找的?
1、 看两个分数的乘积是不是1;
2、 看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。
讨论一下这两种方法哪一种方法比较快?(第二种方法,可以直接观察得到。)
通过具体实例总结归纳找倒数的方法。
(1)找分数的倒数:交换分子与分母的位置。
例:
(2)找整数的倒数:先把整数看成分母是1的分数,再交换分子和分母的位置。
例:
四、出示特例,深入理解
看一看,例2中的哪些数据没有找到倒数?(1,0)
提问:1和0有没有倒数?如果有,是多少?
小组讨论、汇报。
1、 关于1的倒数。
因为1×1=1,根据“乘积是1的两个数互为倒数”,所以1的倒数是1。
也可以这样推导:
1的倒数是1。
2、 关于0的倒数。
因为0与任何数相乘都不等于1,所以0没有倒数。
也可以这样推导:
分母不能为0,所以0没有倒数。
五、巩固练*
1、 完成“做一做”。先独立做,再全班交流。
2、 练*六第3题。
用多媒体或投影逐题出示,学生判断,并说明理由。
3、 同桌进行互说倒数活动(练*六第2题)。
六、总结
今天学*了什么?
什么叫倒数?怎样找出一个数的倒数?
——倒数的认识教学教案实用5份
一、引导探究、合作交流
(一)、意义——从学生比赛中引出,倒数的认识教案。
1、同桌比赛:(看谁做得又对又快)第一组:(左边学生)×、×第二组:(右边学生)×、×
2、思考:为什么左边学生做得又对又快?师:观察第一组中的算式有什么特点?(学生汇报:乘积是1)归纳总结:同学们我想刚才比赛的输赢是次要的,但发现这组算式的特点却是重要的。
3、像这样乘积是1的数你还能写出几组吗?()×()=1、()×()=1
4、归纳总结、揭示概念乘积是1的两个数叫做互为倒数。(板书)加深理解“互为”
5、选一组算式说一说
1谁是谁的倒数?
2、谁是谁的倒数?
3谁和谁互为倒数?
(二)、探索求一个倒数的方法
1、提问:我们知道了倒数的意义,那么互为倒数的两个数有什么特点呢?我们一起来观察一下刚才的.这些例子,教案《倒数的认识教案》。
2、师生一起小结:求一个数的倒数,只要把分子分母调换位置。(板书)
3、提问:那1的倒数是几呢?(学生很快就说出来了,并说明了理由)0的倒数呢?
4、我们求了这么多数的倒数,谁来总结一下求一个数的倒数的方法。求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母交换位置就可以了。
二、巩固练*
1、试着写出3/5、7/2的倒数
2、试着写出6的倒数
3、试着写出二又三分之一的倒数
4、说出下面各数的倒数。2/57/11130.5
三、拓展延伸
1、填空:
(1)1/9的倒数是(),7的倒数是(),0.7的倒数是。
(2)的倒数是它本身,没有倒数.
(3)8×=10.75×=1×0.5=12、
判断:
(1)因为0.25×4=1,所以0.25和4互为倒数。
(2)a的倒数是1/a。
(3)真分数的倒数都大于1。
(4)假分数的倒数都小于1。
(5)1/3是倒数。()
(6)得数是1的两个数叫互为倒数。
四、布置课堂作业:
1、必做题:在作业本上完成学*之友对应练*的第1、4两小题.
2、选做题:3/4×()=()×7/11=()×6
五、总结反思,回顾梳理。
1、今天我们一起学*了倒数的有关知识,你有哪些新的收获?
2、还有什么问题吗?(没有)
3、学了倒数有什么用呢?大家课后可去思考一下。
六、欣赏生活中倒着的现象。
板书设计倒数的认识乘积是1的两个数互为倒数1的倒数是1。0没有倒数。
教学目标:
1、通过观察、比较、概括、抽象,从本质上理解倒数的意义,并能正确地求一个数的倒数。
2、培养学生的数学思维。
教学重点:理解倒数的意义,求一个数的倒数。
教学难点:从本质上理解倒数的意义。
教学过程:
一、呈现数据,先计算,再观察发现。
1、出示:3/8×8/3 7/15×15/7 5×1/5 0。25×4 2、
计算后,这些数据你发现有什么规律?(学生先独立思考,然后组内交流)
二、交流思辨,抽象概念。
1、汇报。乘积都是1。
2、你能根据上面的观察写出乘积是1的另一个数吗?
3/4×( )=1 ( )×9/7=1
说说你是怎样写得,有什么窍门?
你还能写出像这样乘积是1的两个数吗?不过要写得与众不同!(鼓励学生写出整数、小数) 你是怎样想的?
如0。5、1。7 3、抽象概念,乘积是1的`两个数,互为倒数。可以说谁和谁是互为倒数,也可以说谁是谁的倒数。
4、让学生说说上面的数(用两种说法)。
5、是互为倒数的它们的积是1,这两个数有特点吗?仔细观察这些数。
学生讨论:分数的分子分母调了一下位置;
师:那么5×1/5 0。2×5乘积也是1哟!怎么?把整数和小数也化成分数。
6、沟通:分子分母倒一下跟乘积是1有联系吗?
7、现在你对倒数有了怎样的认识?
三、求一个数的倒数。
1、找一个数的倒数。
5/11的倒数是( ),( )的倒数是4/7,( )和15是互为倒数。
你是怎样找一个数的倒数的?说说你的方法。(从倒数的意义和现象)
2、会找了吗?你能找到下列数的倒数吗?
3/5 4/9 6 7/2 1 1.25 1。2 0
学生独立完成,然后交流。
教学目标:
1、理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
2、能熟练的求出一个数的倒数。
学情分析:
“倒数的认识”是在学生掌握了分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是分数的基本知识,学好倒数不仅可以解决有关实际问题,而且还是后面学*分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。
教学重点:
理解倒数的意义和求一个数的倒数
教学难点:
理解“互为倒数”的意义,明确倒数只是表示两个数间的关系。
教学方法:
三疑三探教学模式
教具准备:
多媒体课件
教学过程:
一、设疑自探
1、创设情境,导入新课
同学们,今天这节课老师给大家带来了几幅漂亮的图片,我们一起来欣赏一下吧!(出示课件图片)
通过欣赏这几幅图片,大家发现了什么?(图片中都有倒影)那么在我们的数学王国里也有这样的现象吗?(出示课件)今天这节课我们就一起来研究数学王国里的这种奇妙现象——倒数。(板书课题:倒数的认识)
2、设疑激趣
看到“倒数”这个数学新名词,大家脑子里产生了哪些问题?请大家来说说你们的`问题。大家提的问题都很有价值,都是本节课我们学*的重点内容。
3、出示自探提示,组织学生自学。
针对本节课的学*内容制定了自探提示。(课件出示)
自探提示:
(1)倒数的意义是什么?
(2)倒数指的是一个数吗?
(3)怎样求一个数的倒数?
(4)是不是每个数都有倒数?
(5)互为倒数的两个数相等吗?
请同学们结合自探提示的这几个问题,自学课本28页的内容,让我们一块到书中去寻找“倒数”的秘密吧!
二、解疑合探
1、检查自探情况,提问学困生,中等生补充,优等生评价,根据反馈情况适时组织小组讨论或同桌讨论。
通过自学提问学生“倒数的意义是什么?”
课件出示:先计算,再观察,看看得数有什么特点?
得出结论:乘积是1的两个数互为倒数。
引导学生理解关键词“乘积是1”“两个数”“互为倒数”。
“乘积是1指的是相乘关系,并且积只能是1、
“两个数”指的是只有两个数。
“互为倒数”说明这两个数的关系是相互依存的,缺一不可,不能孤立的说某一个数是倒数,必须说清一个数是另一个数的倒数
举例说明:因为×= 1,所以和互为倒数,就是的倒数是,的倒数是。
请学生说出互为倒数的任意两个数。并且说说互为倒数的两个数有什么特点?
2、讨论(小组合探):1的倒数是(1)。
0有没有倒数?为什么?(0没有倒数,因为① 0作分母无意义②0×(任何数)≠1)
3、说一说怎样求一个数的倒数?
小结:求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母交换位置。
三、质疑再探
回顾自探提示的问题是否已解决?关于倒数,你还有什么疑问,提出来大家一起研究。(问题预设:怎样求带分数、小数的倒数?)
通过下面的练*题的解答来总结带分数、小数的倒数如何求倒数。
四、运用拓展
1、完成下面练*题。
2、全课总结
本节课你有什么收获?引导学生对本节课内容进行归纳整理,形成系统的认识。
3、布置作业:
(1)第28页做一做。
(2)练*六1、2、3题。
附:板书设计
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数
1的倒数是1,0没有倒数
求倒数的方法:分子分母交换位置
教学内容 教科书第28~29页例1、“做一做”及相关内容。
教学目标
1.使学生通过观察、分类、讨论等活动认识倒数,理解倒数的意义。
2.使学生体验找一个数的倒数的方法,会求一个数的倒数。
3.在探索交流的活动中,培养学生观察、归纳、推理和概括的能力,发展数学思维。
教学重点 理解倒数的意义;求一个数的倒数。
教学难点 理解“互为倒数”的含义。
教学准备 教学课件、写算式的卡片。
教学过程 具体内容 修订
基本训练,强化巩固。
(3分钟) 1.出示几道分数乘法式题:(包括教材中的四道题与另外补充的四道结果不为1的算式)。
2.学生独立完成上面几组题,小组内检查并订正。
创设情境,激趣导入。
(2分钟) 请个别学生说说分数乘法的计算方法,突出分子与分母的约分。
提示目标,明确重点。
(1分钟) 通过本节课的学*,我们要认识倒数,理解倒数的意义。会求一个数的倒数。
学生自学,教师巡视。
(6分钟) 1. 观察这些算式,如果将它们分成两类,怎样分?
2.通过观察发现算式的特点。
展示成果,体验成功。
(4分钟) 让学生说说乘积为1的算式有什么特点。
学生讨论,教师点拨。
(8分钟) 1.学生讨论并说出自己的发现:两个数的乘积都是1。相乘的两个数的分子和分母正好颠倒了位置。
2.认识倒数。出示倒数的定义:乘积是1的两个数互为倒数。理解倒数。让学生说一说如何理解“乘积是1的两个数互为倒数”。引导学生对定义中关键要素的理解:乘积是1;两个数;互为倒数。
3.引导学生思考:互为倒数的两个数有什么特点?
4.探讨求倒数方法。
(1)出示例题,让学生说说哪两个数互为倒数。
(2)在汇报时说说怎样找一个数的倒数,在学生汇报的同时板书
教学目标:
1、通过观察、比较、概括、抽象,从本质上理解倒数的意义,并能正确地求一个数的倒数。
2、培养学生的数学思维。
教学重点:理解倒数的意义,求一个数的倒数。
教学难点:从本质上理解倒数的意义。
教学过程:
一、呈现数据,先计算,再观察发现。
1、出示:3/8×8/3 7/15×15/7 5×1/5 0。25×4 2、
计算后,这些数据你发现有什么规律?(学生先独立思考,然后组内交流)
二、交流思辨,抽象概念。
1、汇报。乘积都是1。
2、你能根据上面的观察写出乘积是1的另一个数吗?
3/4×( )=1 ( )×9/7=1
说说你是怎样写得,有什么窍门?
你还能写出像这样乘积是1的两个数吗?不过要写得与众不同!(鼓励学生写出整数、小数) 你是怎样想的?
如0。5、1。7 3、抽象概念,乘积是1的两个数,互为倒数。可以说谁和谁是互为倒数,也可以说谁是谁的倒数。
4、让学生说说上面的数(用两种说法)。
5、是互为倒数的它们的积是1,这两个数有特点吗?仔细观察这些数。
学生讨论:分数的分子分母调了一下位置;
师:那么5×1/5 0。2×5乘积也是1哟!怎么?把整数和小数也化成分数。
6、沟通:分子分母倒一下跟乘积是1有联系吗?
7、现在你对倒数有了怎样的认识?
三、求一个数的倒数。
1、找一个数的倒数。
5/11的倒数是( ),( )的倒数是4/7,( )和15是互为倒数。
你是怎样找一个数的倒数的?说说你的方法。(从倒数的意义和现象)
2、会找了吗?你能找到下列数的倒数吗?
3/5 4/9 6 7/2 1 1.25 1。2 0
学生独立完成,然后交流。