一、 说教材
“三角形的内角和”是九年义务教育六年制小学四年级下册第六单元第3节的内容。“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学*几何的基础。经过第一学段以及本单元的学*，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，打下了坚实的基础。
为方便教师领会教材编写的意图与理念，开展有效的教学，更好的发展学生的空间观念，培养学生的各种能力，教材在呈现教学内容时，不但重视体现知识形成的过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活的组织教学提供了清晰的思路。主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水*。基于对教材以上的认识及课程标准的要求，我拟定本节课的教学目标为：
1、知识目标：知道三角形内角和是180°。
2、 能力目标：①通过学生猜、测、拼、折、观察等活动，培养学生探索、发现能力、观察能力和动手操作能力。②能运用三角形内角和是180°这一规律解决实际问题。
3、情感目标：①让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；②体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。
教学重点：三角形内角和是180°的实际应用。
教学难点：探索三角形的内角和是180°
二、说教法
新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”。强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。要激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；而教师只是学生学*的组织者、引导者和合作者，在全面参与和了解学生的学*过程中起着对学生进行积极的评价，关注他们的学*方法、学*水*和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用”。因此，我运用“猜一猜——量一量——拼—拼——折一折——看一看……”的教学法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能用自己所学的知识解决生活当中的事情，培养学生的发散思维，进一步激发学生学*数学的热情。
三、说学法
学法是学生再生知识的法宝。为了使在整节课的探索活动中，我的设计有独立活动、二人活动及分小组活动。在具体活动中，我让学生大胆猜想，自主探索三角形的内角和是多少度？再通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形内角的度数和。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学*方式，同时也培养了学生探索能力和创新精神。
“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”，“努力营造学生在教学活动中独立自主学*的时间和空间，使他们成为课堂教学中重要的参与者与创造者，落实学生的主体地位，促进学生的自主学*和探究。”秉着这样的指导思想，在整个教学设计上力求充分体现“以学生发展为本”教育理念，将教学思路拟定为“谈话激趣设疑导入—— 猜想——验证{自主探究}——巩固内化——拓展延伸”，努力构建探索型的课堂教学模式。
四、说教学程序
1、 谈话激趣设疑导入：教学的艺术不在于传授知识，而在于唤醒、激发和鼓励。刚开始上课，我就以两个三角形的争论为的知识“三为切入点，让学生来评理，当一回公正的法官{激趣}，你认为哪一个三角形的内角和大呢？用什么方法知道谁大谁小呢{设疑}？这样，我在很短的时间内最大限度的激发学生探究数学的愿望和兴趣，为学生进一步学*打好基础。
2、 猜想：学生有了探索的愿望和兴趣，可是不能没有目标的去探索，那样只会事倍功半，甚至没有结果，这时我让学生大胆猜想，形成统一的认识，使后边的探索和验证活动有了明确的目标。
3、 验证{自主探索}：学生形成统一的猜想{即三角形的内角和等于180度}后，我就把课堂大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的数学探究活动{既验证三角形的内角和是否是180度？}，在活动中，我既不像过去那样告诉学生怎么动手去验证，让学生做机械的操作员，不是随意放开让学生盲目的操作，而是把放和引有机的结合，鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径探索解决问题的方法。不但让每个学生自主参与验证活动，而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。具体过程为：量一量——拼一拼——折一折——看一看。
4、 巩固内化：俗话说的好：“熟能生巧”。数学离不开练*，要掌握知识，形成技能技巧，一定要通过练*。养成良好的思维品质也要通过一定的思考练*，课程标准提倡练*的有效性。对此，我非常注意将数学的思考融入不同层次的练*之中，很好的发挥练*的作用，如：设计让学生用所学的知识说一说三角形内角和与三角形的大小有关系吗，又如：师说两个角度，学生求第三个角，从中培养学生应用意识和解决问题的能力；让学生判断有两个直角三角形拼成的三角形的内角和的度数，使学生在图形变化的过程中掌握知识，培养思维的灵活性，从中发展学生的空间观念和空间想象能力。这些练*设计目的明确，针对性强，使学生不但巩固了知识，更重要的是数学思维得到不断的发展。
5、 拓展创新：数学具有严密的逻辑性和抽象性。而学生学*内容的呈现是从简单到复杂，思维方式是从具体到抽象的一个循序渐进的过程，前面学*的知识往往是后面进一步学*的基础。要培养学生思维的灵活性，可以先让学生学会对知识的迁移。本课最后，我设计了这样一道题目：学了三角形的内角和后，你知道五边形、六边形的内角和是多少度吗？请小组合作选择一个图形求内角和。这道题通过对本节课所学知识的迁移就可以完成，既能对学生进行思维训练，又能培养学生应用知识的能力，更能培养学生的创新意识和创新精神。
总之，本节课教学活动中我力求充分体现以下特点：以学生发展为本，以学生为主体，思维为主线的思想；充分关注学生的自主探究与合作交流；练*体现了层次性，知识技能得于落实和发展。教师是学生学*的组织者、引导者、合作者，而非知识的灌输者，因而对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生，而是教给学生解决问题的策略，给学生一把在知识的海洋中行舟的桨,让学生在积极思考，大胆尝试，主动探索中，获取成功并体验成功的喜悦。
一，说教材
(一)教材的地位和作用
《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容，是在学生学*了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》，《三角形的分类》之后进行的，在此之后则是《图形的拼组》，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学*，掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义.
(二)教学目标
基于以上对教材的分析以及对教学现状的思考，我从知识与技能，教学过程与方法，情感态度价值观三方面拟定了本节课的教学目标:
1.通过"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于180°，并能应用这一知识解决一些简单问题.
2.通过把三角形的内角和转化为*角进行探究实验，渗透"转化"的数学思想.
3.通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心.培养学生的创新意识，探索精神和实践能力.
(三)教学重，难点
因为学生已经掌握了三角形的概念，分类，熟悉了钝角，锐角，*角这些角的知识.对于三角形的内角和是多少度，学生并不陌生，也有提前预*的*惯，学生几乎都能回答出三角形的内角和是180°.在整个过程中学生要了解的是"内角"的概念，如何验证得出三角形的内角和是180°.因此本节课我提出的教学的重点是:验证三角形的内角和是180°.
二，说教法，学法
本节课主要是通过教师的精心引导和点拨，学生在小组中合作探索，通过量一量，折一折，撕一撕，画一画，选择不同的一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180°.
因为《课程标准》明确指出:"要结合有关内容的教学，引导学生进行观察，操作，猜想，培养学生初步的思维能力".四年级学生经过第一学段以及本单元的学*，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉*角等有关知识;具备了初步的动手操作，主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段.因此，本节课，我将重点引导学生从"猜测――验证"展开学*活动，让学生感受这种重要的数学思维方式.
三，说教学过程
我以引入，猜测，证实，深化和应用五个活动环节为主线，让学生通过自主探究学*进行数学的思考过程，积累数学活动经验.
引入
呈现情境:出示多个已学的*面图形，让学生认识什么是"内角".( 把图形中相邻两边的'夹角称为内角) 长方形有几个内角 (四个)它的内角有什么特点 (都是直角)这四个内角的和是多少 (360°)三角形有几个内角呢 从而引入课题.
【设计意图】让学生整体感知三角形内角和的知识，这样的教学， 将三角形内角和置于*面图形内角和的大背景中， 拓展了三角形内角和的数学知识背景， 渗透数学知识之间的联系， 有效地避免了新知识的"横空出现".
猜测
提出问题:长方形内角和是360°，那么三角形内角和是多少呢
【设计意图】引导学生提出合理猜测:三角形的内角和是180°.
(三)验证
(1)量:请学生每人画一个自己喜欢的三角形，接着用量角器量一量，然后把这三个内角的度数加起来算一算，看看得出的三角形的内角和是多少度
(2)撕―拼:利用*角是180°这一特点，启发学生能否也把三角形的三个内角撕下来拼在一起，成为一个*角 请学生同桌合作，从学具中选出一个三角形，撕下来拼一拼.
(3)折-拼:把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个*角，一个*角是180°，所以得出三角形的内角和是180°.
(4)画:根据长方形的内角和来验证三角形内角和是180°.
一个长方形有4个直角，每个直角90°，那么长方形的内角和就是360°，每个长方形都可以*均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180°.从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180°.
【设计意图】利用已经学过的知识构建新的数学知识， 这不仅有助于学生理解新的知识， 而且是一种非常重要的学*方法.在探索三角形内角和规律的教学中，注意引导学生将三角形内角和与*角，长方形四个内角的和等知识联系起来， 并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好他们之间的内在联系.在整个探索过程中， 学生积极思考并大胆发言， 他们的创造性思维得到了充分发挥.
深化
质疑: 大小不同的三角形， 它们的内角和会是一样吗
观察指着黑板上两个大小不同但三个角对应相等的三角形并说明原因，三角形变大了， 但角的大小没有变.)
结论: 角的两条边长了， 但角的大小不变.因为角的大小与边的长短无关.
实验: 教师先在黑板上固定小棒， 然后用活动角与小棒组成一个三角形， 教师手拿活动角的顶点处， 往下压， 形成一个新的三角形， 活动角在变大， 而另外两个角在变小.这样多次变化， 活动角越来越大， 而另外两个角越来越小.最后， 当活动角的两条边与小棒重合时.
结论:活动角就是一个*角180°， 另外两个角都是0°.
【设计意图】小学生由于年龄小， 容易受图形或物体的外在形式的影响.教师主要是引导学生与角的有关知识联系起来，通过让学生观察利用"角的大小与边的长短无关"的旧知识来理解说明.
对于利用精巧的小教具的演示， 让学生通过观察，交流，想象， 充分感受三角形三个角之间的联系和变化， 感悟三角形内角和不变的原因.
(五)应用
1.基础练*:书本练*十四的*题9，求出三角形各个角的度数.
2.变式练*:一个三角形可能有两个直角吗 一个三角形可能有两个钝角吗 你能用今天所学的知识说明吗
3.(1)将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形， 这个大三角形的内角和是多少
(2) 将一个大三角形分成两个小三角形， 这两个小三角形的内角和分别是多少
4.智力大挑战: 你能求出下面图形的内角和吗 书本练*十四的*题
【设计意图】*题是沟通知识联系的有效手段.在本节课的四个层次的练*中， 能充分注意沟通知识之间的内在联系， 使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系，逐步形成对知识的整体认知， 构建自己的认知结构， 从而发展思维， 提高综合运用知识解决问题的能力.
第一题将三角形内角和知识与三角形特征结合起来，引导学生综合运用内角和知识和直角三角形，等边三角形等图形特征求三角形内角的度数.
第二题将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来，引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形，钝角三角形中角的特征， 较好地沟通了知识之间的联系.
第三题通过两个三角形的分与合的过程，使学生感受此过程中三角内角的 变化情况， 进一步理解三角形内角和的知识.
第四题是对三角形内角和知识的进一步拓展， 引导学生进一步研究多边形的内角和.教学中， 学生能把这些多边形分成几个三角形， 将多边形内角和与三角形内角和联系起来，并逐步发现多边形内角和的规律， 以此促进学生对多边形内角和知识的整体构建.
说课板书设计:
三角形内角和
引入:
猜测:
验证:
量——算
撕——拼
折——拼
尊敬的各位老师：
你们好！
今天我说课的内容是北师大版小学数学四年级下第二单元“认识图形”中探索与发现部分的“三角形的内角和”这部分知识。本课指导学生通过直观操作的方法，探索并发现三角形内角和等于180°。让学生在实验活动中，体验探索的过程和方法。能使学生应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。在认真学*《数学课程标准》，深入钻研教材，充分了解学生的基础上，我准备从以下几方面进行说课。
一、说教材
“认识图形”是“空间与图形”的重要内容之一。学生在此之前已经对三角形有了一定的认识。因为教材的小标题为“探索与发现”，所以我主要是通过让学生在自主探索中学*本课内容。先让学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。
结合学生已经有的知识经验，对于本课我确立了以下几个教学目标：
1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。
2、渗透猜想--验证--结论--运用--引申的学*方法，培养学生动手操作和合作交流的能力，培养学生的探究意识。
3、培养学生自主学*、积极探索的好*惯，激发学生学*数学应用数学的兴趣，体验学*数学的快乐。
把教学重难点设定为验证三角形的内角和是180°，并学会应用。
二、说教法学法
本堂课我采取了“开放型的探究式”教学模式，运用“猜一猜——量一量——拼—拼——折一折——看一看……”的教学法，使学生全面参与、全员参与、全程参与，真正确立其主体地位。让学生知道身边的数学问题随处可见，能用自己所学的知识解决生活当中的事情，培养学生的发散思维，进一步激发学生学*数学的热情。在在具体活动中，我让学生大胆猜想，自主探索三角形的内角和是多少度？再通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形内角的度数和。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学*方式，同时也培养了学生探索能力和创新精神。
三、说教学过程
本节课，我将重点引导学生从“猜测――验证”展开学*活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。因此我依据学生的认知规律将教学过程分为以下几个环节：
（一）复*旧知
由于学生在此之前已经学过了一些关于三角形的一些知识，为了让学生在学*上有一定的连贯性，我首先设计了一个问题“你对三角形有哪些了解？”，让学生在复*当中加深对三角形的认识，自然引出“内角”一词，为后面的探索奠定基础。
（二）创设情境，激趣导入
教育家叶圣陶先生也曾经说过：“兴趣是最好的老师。”因此，本节课一开始，我采用故事导入，用两个大小不同的三角形，创设一个拟人化的对话情境，“大”对“小”说：“你看我个大所以我的内角和一定比你大。”“小”问到：“那可不一定，我虽然个小可我的内角和不一定比你小啊！”两人争论不休，请同学们帮忙解决问题，引入今天所要学*的内容。在这一环节中把问题隐藏在情景之中，将会引起学生迫不及待探索研究的兴趣，引发学生的思考，要比较内角和的大小，就要知道各自的内角的度数，从而引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索，引发学生探知欲望，也为下一步的教学架桥铺路。
（三）动手操作，自主探究
由于学生对三角形的内角和已经产生了一定的求知欲，在此我首先设计了一个问题“什么是三角形的内角和？怎样才能求出三角形的内角和？”从而引起学生的继续思考。在此问题提出的基础上，我又分别设计了两个活动。
活动一：让每组同学分别画出大小，形状不同的若干个三角形，并分别量出三个内角的度数，并求出它们的和。填入记录表中。活动二：让学生分组汇报己的记录表，阐述发现了什么。
由于本节课是一节发现探索的课程，所以我在此环节进行了这样的设计。通过这样的活动，引导学生从“实际操作”到“具体感知”,再从“具体感知”到“抽象概念”，让学生初步理解三角形的内角和是180度。在量一量、算一算中产生猜想，在探索中发现，在活动中思考，经历三角形内角和的研究方法，体会活动结果，进一步激发学生的学*兴趣，同时也培养了学生与他人合作交流的意识。
（四）验证结论
学生完成探究活动之后，已经知道了三角形内角和。我做了这样的提问“除了测量计算出三角形内角和，你还有什么方法可以验证三角形内角和是180?？”学生可以通过：量一量、拼一拼、折一折的方法，发现三角形的内角和是180度。体会验证三角形内角和的数学思想方法，加深学生对这部分知识的记忆。
（五）巩固练*
在巩固练*中，我遵循由易到难的规律，设计了分层训练。第一层：基本训练，通过练*明确，会求简单的三角形内角和。第二层：综合训练，通过学生观察、分析，从纷繁复杂的条件中获取有价值的信息解决问题。最后一道实践活动让学生根据三角形的内角和探索经验去探索四边形的内角和，对知识进行迁移，使学生得到了发展。
（六）总结评价
回顾这节课，评价一下自己：你学到了什么知识？学*的快乐吗？你觉得小组里谁在哪方面比较出色或者你有什么建议想对他说的？
一，说教材
(一)教材的地位和作用
《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容，是在学生学*了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》，《三角形的分类》之后进行的，在此之后则是《图形的拼组》，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学*，掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义.
(二)教学目标
基于以上对教材的分析以及对教学现状的思考，我从知识与技能，教学过程与方法，情感态度价值观三方面拟定了本节课的教学目标:
1.通过"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于180°，并能应用这一知识解决一些简单问题.
2.通过把三角形的内角和转化为*角进行探究实验，渗透"转化"的数学思想.
3.通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心.培养学生的创新意识，探索精神和实践能力.
(三)教学重，难点
因为学生已经掌握了三角形的概念，分类，熟悉了钝角，锐角，*角这些角的知识.对于三角形的内角和是多少度，学生并不陌生，也有提前预*的*惯，学生几乎都能回答出三角形的内角和是180°.在整个过程中学生要了解的是"内角"的概念，如何验证得出三角形的内角和是180°.因此本节课我提出的教学的重点是:验证三角形的内角和是180°.
二，说教法，学法
本节课主要是通过教师的精心引导和点拨，学生在小组中合作探索，通过量一量，折一折，撕一撕，画一画，选择不同的一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180°.
因为《课程标准》明确指出:"要结合有关内容的教学，引导学生进行观察，操作，猜想，培养学生初步的思维能力".四年级学生经过第一学段以及本单元的学*，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉*角等有关知识;具备了初步的动手操作，主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段.因此，本节课，我将重点引导学生从"猜测――验证"展开学*活动，让学生感受这种重要的数学思维方式.
三，说教学过程
我以引入，猜测，证实，深化和应用五个活动环节为主线，让学生通过自主探究学*进行数学的思考过程，积累数学活动经验.
引入
呈现情境:出示多个已学的*面图形，让学生认识什么是"内角".( 把图形中相邻两边的夹角称为内角) 长方形有几个内角 (四个)它的内角有什么特点 (都是直角)这四个内角的和是多少 (360°)三角形有几个内角呢 从而引入课题.
【设计意图】让学生整体感知三角形内角和的知识，这样的教学， 将三角形内角和置于*面图形内角和的大背景中， 拓展了三角形内角和的数学知识背景， 渗透数学知识之间的联系， 有效地避免了新知识的"横空出现".
猜测
提出问题:长方形内角和是360°，那么三角形内角和是多少呢
【设计意图】引导学生提出合理猜测:三角形的内角和是180°.
(三)验证
(1)量:请学生每人画一个自己喜欢的三角形，接着用量角器量一量，然后把这三个内角的度数加起来算一算，看看得出的三角形的内角和是多少度
(2)撕―拼:利用*角是180°这一特点，启发学生能否也把三角形的三个内角撕下来拼在一起，成为一个*角 请学生同桌合作，从学具中选出一个三角形，撕下来拼一拼.
(3)折-拼:把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个*角，一个*角是180°，所以得出三角形的内角和是180°.
(4)画:根据长方形的内角和来验证三角形内角和是180°.
一个长方形有4个直角，每个直角90°，那么长方形的内角和就是360°，每个长方形都可以*均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180°.从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180°.
【设计意图】利用已经学过的知识构建新的数学知识， 这不仅有助于学生理解新的知识， 而且是一种非常重要的学*方法.在探索三角形内角和规律的教学中，注意引导学生将三角形内角和与*角，长方形四个内角的和等知识联系起来， 并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好他们之间的内在联系.在整个探索过程中， 学生积极思考并大胆发言， 他们的创造性思维得到了充分发挥.
深化
质疑: 大小不同的三角形， 它们的内角和会是一样吗
观察指着黑板上两个大小不同但三个角对应相等的三角形并说明原因，三角形变大了， 但角的'大小没有变.)
结论: 角的两条边长了， 但角的大小不变.因为角的大小与边的长短无关.
实验: 教师先在黑板上固定小棒， 然后用活动角与小棒组成一个三角形， 教师手拿活动角的顶点处， 往下压， 形成一个新的三角形， 活动角在变大， 而另外两个角在变小.这样多次变化， 活动角越来越大， 而另外两个角越来越小.最后， 当活动角的两条边与小棒重合时.
结论:活动角就是一个*角180°， 另外两个角都是0°.
【设计意图】小学生由于年龄小， 容易受图形或物体的外在形式的影响.教师主要是引导学生与角的有关知识联系起来，通过让学生观察利用"角的大小与边的长短无关"的旧知识来理解说明.
对于利用精巧的小教具的演示， 让学生通过观察，交流，想象， 充分感受三角形三个角之间的联系和变化， 感悟三角形内角和不变的原因.
(五)应用
1.基础练*:书本练*十四的*题9，求出三角形各个角的度数.
2.变式练*:一个三角形可能有两个直角吗 一个三角形可能有两个钝角吗 你能用今天所学的知识说明吗
3.(1)将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形， 这个大三角形的内角和是多少
(2) 将一个大三角形分成两个小三角形， 这两个小三角形的内角和分别是多少
4.智力大挑战: 你能求出下面图形的内角和吗 书本练*十四的*题
【设计意图】*题是沟通知识联系的有效手段.在本节课的四个层次的练*中， 能充分注意沟通知识之间的内在联系， 使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系，逐步形成对知识的整体认知， 构建自己的认知结构， 从而发展思维， 提高综合运用知识解决问题的能力.
第一题将三角形内角和知识与三角形特征结合起来，引导学生综合运用内角和知识和直角三角形，等边三角形等图形特征求三角形内角的度数.
第二题将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来，引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形，钝角三角形中角的特征， 较好地沟通了知识之间的联系.
第三题通过两个三角形的分与合的过程，使学生感受此过程中三角内角的 变化情况， 进一步理解三角形内角和的知识.
第四题是对三角形内角和知识的进一步拓展， 引导学生进一步研究多边形的内角和.教学中， 学生能把这些多边形分成几个三角形， 将多边形内角和与三角形内角和联系起来，并逐步发现多边形内角和的规律， 以此促进学生对多边形内角和知识的整体构建.
说课板书设计:
三角形内角和
引入:
猜测:
验证:
量——算
撕——拼
折——拼
各位老师：
下午好！
今天我们相聚在云周小学，共同行走在“生本”课堂的道路上。作为一名新教师，我也是抱着一种学*的心态来评课。应老师的这节《三角形内角和》，无论是他的设计，还是他对课的演绎，都充分体现了“以生为本”的理念。
这节课有以下几点值得我们去探讨：
一、学生的起点在哪里？
既然是生本课堂，那我们在备课之前，就要做到备学生，找起点。新课导入时，应老师花了一些时间复*三角形的分类和*角的知识，充分唤醒学生对三角形的认知，分类是为了抓住三角形的本质，缩小验证时选材的范围，而三个角拼成一个*角的练*，则为学生之后的验证搭好一个脚手架，降低他们学*的难度。但从课堂上来看，部分学生已经知道三角形内角和是180°，而且当出示*角那道题时，学生立刻说出180°是三角形内角和，而没有想到*角，这需要我们来反思这个环节的必要性。为什么学生会联想到内角和呢？我想可能是应老师在此之前询问了：“三角形有几个角？如果告诉你两个角，会求第三个角吗？”同样是为了复*，却产生了负迁移，反而没有达成预定的效果。再此之后又介绍“内角”等概念，这样难免有回课嫌疑。课堂选材要有取舍，我觉得这个环节可以删除。
二、既然量正确了，为什么还要拼？
有位老师说过：“数学老师和语文老师就是不一样，语文老师会发散，将一句简单的话复杂化；而数学老师会收敛，将复杂的例题、方法融汇成一句话。”所以数学课上必须让学生亲身经历知识的发展过程。在探究过程中，应老师放手让学生想方法验证猜想，学生首先会想到量出内角并相加，从反馈来看，学生量得的结果都是180°，既然得到想要的结果了，再拼不是多此一举了吗？课堂上应老师也对学生的精确结果赶到意外，究竟量角的误差在哪里？
学生的心里总是不敢犯错的，这就会让很多数据失真。其实误差不仅仅只是存在于内角总和，还存在于每个内角的度数。课堂反馈上，对于同样的锐角，学生量出了“60°，40°，80°和55°，45°，80°”同样一个三角形，为什么内角度数会有所不同，此时通过对比，让学生明白量角时有误差，容易改变角度，看来量不是最准确的方法，而撕角拼角则不会改变它的.大小。我想这就是我们为什么将力气花在剪拼法上了。
三、如何凸显内角和的本质？
通过各种方法的验证，我们知道了三角形的内角和是180°，难道点到即止吗？应老师巧妙借助几何画板，改变三角形的形状和大小，并引导学生观察什么变了，什么不变？这一简单的演示却寓意深远，无论形状大小如何改变，三角形内角和永远是180°，这也从另一个角度说明了三角形为什么具有稳定性，只要确定两个角，第三个角永远的唯一的。结论只是静态的文字，而课件是动态的演示，这种动静结合的美渲染了我们的眼球，同时也凸显了内角和的本质，让结论更具说服力。
四、练*设计的创新点在哪里？
练*是一节课的精髓，这节课的练*主要分三层，一算二辨三延伸。应老师在练*的设计上很注重一材多用，而且非常有坡度性，这也是本节课最大的亮点。在“只知道一个角”的环节中，应老师设计了只露出一个70°角的等腰三角形，求另两个角。大多数学生只想到一种情况后，便沾沾自喜，不会更深入思考问题，因为在学生潜意识中总认为正确答案只有一个。这也给了我们一个启示，关注答案，更要关注学生解题的意识，引导学生从多维角度思考问题。
这里我有一个的想法，这个想法也来源于作业本的*题。能不能把70°角改成40°，当学生算出答案后，询问学生，如果按角分，这是一个什么三角形？沟通按角分和按边分三角形的横向联系，在练*中温故而知新。再设计已知一个角是140°的等腰三角形的练*，打破学生的思维定势，并不是所有等腰三角形都有两种可能。之后再询问：“一个角都不知道，如何求内角。”让练*更具层次性。
应老师这节课还有很多值得我们学*的地方，比如应老师自如的教态、亲切的语言让学生倍感温暖；精心准备的教具让课堂不再沉闷；精彩的练*让知识落到实处。以上是我对这节课一些不成熟的想法，希望各位老师给予批评和指正。
一、教学目标
课程标准这样描述：通过观察、操作了解三角形内角和是180。
分析教材内容，在上学期的学*中学生已经掌握了角的分类及度量的知识。在本课之前，学生又研究了三角形的特性、三边间的关系及三角形的分类等知识。积累了一些有关三角形的知识和经验，形成了一定的空间观念，可以在比较抽象的水*上进一步认识三角形，探索新知。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量，再运用拼、折、剪等方法发现三角形的内角和是180°，学好它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学*其他图形内角和的基础，同时为初中进一步论证做好准备。
课前我对学情进行了分析：
1、学生在学*本课前已经掌握了锐角、直角、钝角、*角和周角的度数，认识了三角形的基本特征及其分类，由于学生的数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题策略的多样化。
２、已经有不少学生知道了三角形内角和是１８０度的结论，但是很可能都知其然不知其所以然。
通过对课程标准的认识，以及内容分析和学情分析，我制定了这样的学*目标：
1、通过量、拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和等于180°并会应用这一规律解决实际的问题。
2、通过研究直角三角形进而研究锐角三角形、钝角三角形，初步认识、理解由特殊到一般的逻辑思辨方法。
二、评价设计
针对这一目标的完成，我设计了一下评价方式：
1、交流式评价：通过师生、生生对话交流，在交流中对学生进行评价。
2、表现性评价：通过小组讨论表现、学生回答问题情况，适当对学生进行点拨。
3、操作反应评价：通过学生在研究三角形内角和过程中的测量、简拼、折等活动对学生进行评价
评价题目
1、通过3个练*题（1、做一做。2、说一说3、拼一拼、想一想）
检测学*目标1的掌握情况。
2、通过小组、同桌合作、汇报，教师引导学生理解本节课所蕴含的学*方法，检测学*目标2的掌握情况
三、教具学具准备
教具准备：课件、3个直角三角形，2个锐角三角形、2个钝角三角形、一张表格
学具准备：三角板、量角器.
四、教学过程
这节课的教学我通过一下四个环节完成。
1、观察猜测，引入新知;
2、动手操作，探索新知；
3、巩固新知，拓展应用；
4、总结评价、延伸知识。
第一环节，观察猜测，引入新知。
由图形引入，让学生指出锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的三个内角，发现在这些三角形中最大的内角是钝角。问：想看钝角三角形72变吗？我们一起来看一看。课件演示：
（1）钝角变小，另外两个角怎样变？
（2）钝角变大，另外两个角怎样变？
（3）钝角变大、变大、变大再变大，还能再大吗？发现再大就成*角了。*角多少度？这时把三角形三个内角的加起来，和可能多少呢？猜测：180度。
这只是我们的猜测，（板书：猜测）数学是要用事实说话的，这节课我们就来学*三角形的内角和。（板书课题）这样由三种变化的三角形引入新课，激发学生兴趣的同时为后面的学*做准备
第二环节，动手操作，探索新知。
1、直角三角形的内角和。
(一)直角三角形内角和
先让学生观察一副三角板的内角和，发现都是180度，和猜测是一样的，是不是所有的直角三角形内角和都是180度呢？课件出示一些直角三角形，让学生用手中的工具验证你的猜测。
四人小组合作，拿出学具袋里三个红色的直角三角形和表格，用不同的方法验证猜测。学生可以“量一量”，也可以“剪一剪”，还可以“折一折”。汇报时要让学生说一说方法，同时在课件上展示。
这个环节引导学生通过量、拼、推理等实践操作活动，自主探究直角三角形的内角和是180度，体验解决问题策略的多样化。通过这些过程使学生明白:探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。
（二）、锐角三角形、钝角三角形的内角和
课件出示将锐角三角形、钝角三角形，问：你能利用我们刚才学到的知识来研究它们的内角和吗？动手试一试，可以同桌讨论。（学生操作，汇报，课件演示）让学生模仿老师操作说理。由此得到了锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180度。我们就可以说所有三角形的内角和都是180度。这是三角形的一个特性。
这样引导学生通过直角三角形的内角和是180度来推导出锐角和钝角三角形的内角和是180度，使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法。
第三环节、巩固新知，拓展应用
用三角形的这一特性来解决一些问题
1、基本练*
通过做一做和说一说这两个练*来强化学生认知。
2、拓展练*
拼一拼、想一想
（1）两个三角形拼成大三角形，说出大三角形的内角和
（2）一个三角形去掉一部分
引导学生发现，无论三角形的形状或大小如何改变，内角和都是180度，看来三角形的内角和度数和他的大小形状都无关。
（3）再把这个三角形剪去一部分剪成一个四边形，它的内角和是多少度？
（4）如果变成五边形，你还能求出他的度数吗？
充分利用多媒体资源帮助学生理解、消化、新的知识，能够灵活的运用三角形的内角和等于180度。在此基础上渗透数学的“转化”思想和“分割”思想提高学生灵活运用和推理等各方面的能力。
第四环节、总结评价、延伸知识
通过这个环节让学生谈一谈自己的收获或感受，对本节课的知识进行拓展升华。
五、板书设计：
三角形的内角和
猜测（180度）
验证：测量、撕拼、折叠结论
三角形的内角和是180度
我的板书简明扼要，体现了本节课的重点，而且是对本节课学*方法的一个回顾。
大家好！
今天我说课的题目是《三角形的内角》，我将从如下方面作出说明。
一、教材分析
（一）教学内容的地位
本节课是在研究了三角形的有关概念和学生在对 “三角形的内角和等于1800 ”有感性认识的基础上，对该定理进行推理论证。它是进一步研究三角形及其它图形的重要基础，更是研究 多边形问题转化的关键点；此外，在它的证明中第一次引入了辅助线，而辅助线又是解决几何问题的一种重要工具，因此本节是本章的一个重点。
（二）教学重点、难点：
三角形内角和等于180度，是三角形的一条重要性质，有着广泛的应用。虽然学生在小学已经知道这一结论，但没有从理论的角度进行推理论证，因此三角形内角和等于180度的证明及应用是本节课的重点。
另外，由于学生还没有正 式学*几何证明，而三角形内角和等于180度的证明难度又较大，因此证明三角形内角和等于180度也是本节课的难点。
突破难点的关键：让学生通过动手实践获得感性认识，将实物图形抽象转化为几何图形得出所需辅助线。
二．教学目标
基于以上分析和数学课程标准的要求，我制定了本节课的教学目标，下面我从以下三个方面进行说明。
（一）知识与技能目标：
会用*行线的性质与*角的定义证明三角形的内角和等于1800，能用三角形内角和等于180度进行角度计算和简单推理，并初步学会利用辅助线解决问题，体会转化思想在解决问题中的应用。
（二）过程与方法目标：
经历拼图试验、合作交流、推理论证的过程，体现在“做中学”，发展学生的合 情推理能力和逻辑思维能力。
（三）情感、态度价值观目标：
通过操作、交流、探究、表述、推理等活动培养学生的合作精神，体会数学知识内在的联系与严谨性，鼓励学生大胆质疑，敢于提出不同见解，培养学生良好的学**惯。
三、学情分析
七年级学生的特点是模仿力强，喜欢动手，思维活跃，但思维往往依赖于直观具体的形象，而学生在小学已通过量、拼、折等实验的方法得出了三角形内角和等于180度这一结论，只是没有从理论的角度去研究它，学生现在已具备了简单说理的能力，同时已学*了*行线的性质和判定及*角的定义，这就为学生自主探究，动手实验，讨论交流、尝试证明做好了准备。
四、教学方法与学法指导：
根据新课程标准的要求，学*活动应体现学生身心发展特点，应有利于引导学生主动探索和发现，因此，我采用了动手操作— 观察实验—猜想论证的探究式教学方法，整个探究学*的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体 现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作 者，学生才是学*的主体。并教给学生通过动手实验、观察思考、抽象概括从而获得知识的学*方法，培养他们利用旧知识获取新知识的能力。
五．教学活动程序：（设计为六个环节：）
我结合七年级学生的年龄特点，采用了“1．情景激趣 引出课题”的环节引入课题，这样可以激发学生学*兴趣和求知欲，为探索新知识创造一个最佳的心理和认知环境。让学生说明三角形内角和是180度，是本节课的重点、难点，为此我设计了“2．自主探索 动手实验 ”“3．讨论交流 尝试证明”以下两个环节。 定理的掌握必须要有训练作为依托，因此我设计了“4．应用新知 巩固提高。为了培养学生学*数学的兴趣，在竞争中体验成功的快乐。我设计了“5. ‘渔技’大比拼”这4道*题既含盖了方程的思想又包括了整体的思想，还让学生提前感受到了反证法的方法，有利于学生掌握重要的数学思想方法。回顾使人记忆深刻，反思促人进步。在“6．畅谈体会 课外延伸 ”这一环节我选择从三个方面，让学生进行 回顾反思和作业补充。我认为学生要从一堂课中得到收获不仅仅是知识上的，更重要的是让他们通过这种方式，获取比知 识本身更重要的东西，那就是数学方法，数学能力以及对数学的积极情感。
六．设计说明与教学反思
本节课的设计从学生已有的知识经验出发，遵循学生的认知规律，将实物拼图与说理论证有机结合，在动手操作，合情推理的基础上进行严密的推理论证，使学生对知识的认识从感性逐步上升到理性。以问题为载体，在探究解决问题策略的过程中学会知识、感悟方法、训练思维、发展能力，练*的设计起点低、范围广、有梯度，以满足不同程度学生的需要。树立大数学观 ，把课堂探究 活动延伸到课外，在课与课之间，新旧知识之间，数学与生活之间搭建桥梁，为学生长远的发展奠基。
本节课的教学在一种轻松愉快的氛围中完成，大部分学生能参与活动中，突出了重点 ，突破了难点。完成了教学任务。取得了较好的教学效果。练*除注重基础外 并进行了延伸。拓宽了学生思维的空间。美中不足的是，还有少部分学*基础较差的学生可能没有在参与活动中去思考，收获不大。
新课程的教学评价对老师和学生都提出了新的要求 ：因此整个教学过程中我对学生的如下方面作出了多元化的关注：1、关注学生探索结论、分析思路和方法的过程。2、关注学生说理的能力和水*。3、关注学生参与教学活动的程度。以期待人人都能学有 所得，不同的学生在课堂上得到不同的发展。
以上是我对这节课的初浅认识，希望得能到各位专家、各位老师的指导，谢谢大家！
一、说教材
“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学*几何的基础。经过第一学段以及本单元的学*，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，打下了坚实的基础。
为方便教师领会教材编写的意图与理念，开展有效的教学，更好的发展学生的空间观念，培养学生的各种能力，教材在呈现教学内容时，不但重视体现知识形成的过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活的组织教学提供了清晰的思路。主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流等获得。从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水*。基于对教材以上的认识及课程标准的要求，我拟定本节课的教学目标为：
1、知识目标：知道三角形内角和是180°。
2、能力目标：①通过学生猜、测、拼、折、观察等活动，培养学生探索、发现能力、观察能力和动手操作能力。②能运用三角形内角和是180°这一规律解决实际问题。
3、情感目标：①让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；②体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。
教学重点：三角形内角和是180°的实际应用。
教学难点：探索三角形的内角和是180°
{二、教学用具}
本节课采用课件、不同形状的三角形、量件器等。
三、说教法
新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”。强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。要激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；而教师只是学生学*的组织者、引导者和合作者，在全面参与和了解学生的学*过程中起着对学生进行积极的评价，关注他们的学*方法、学*水*和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用”。因此，我运用“猜一猜——量一量——拼—拼——折一折——看一看……”的教学法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能用自己所学的知识解决生活当中的事情，培养学生的发散思维，进一步激发学生学*数学的热情。
四、说学法
学法是学生再生知识的法宝。为了使学生能在整节课的探索活动中积极主动参与动手实践、自主探究、合作交流的学*活动，我设计了独立活动、二人活动及分小组活动。在具体活动中，我让学生大胆猜想，自主探索三角形的内角和是多少度？再通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形内角的度数是18度。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学*方式，同时也培养了学生探索能力和创新精神。
五、说教学流程
“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”，“努力营造学生在教学活动中独立自主学*的时间和空间，使他们成为课堂教学中重要的参与者与创造者。在整个教学设计上力求充分体现“以学生发展为本”教育理念，我将教学流程拟定为“设疑导入——大胆猜想——动手验证——巩固内化&mdash
；—拓展延伸”，努力构建探索型的课堂教学模式。
1、设疑导入
教学的艺术不在于传授知识，而在于唤醒、激发和鼓励。伊始上课，我想以前面学过的知识“三角形的分类”为切入点，给出不同形状的三角形，让学生说出它们的名称，有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，随后我提出挑战，让学生画一个很特殊的三角形：即含有两个直角的三角形，结果是可想而知的，学生是不可能画出来的，想知道为什么呢？学了“三角形内角和”我们就知道了。板书课题：三角形内角和。这样，我在很短的时间内最大限度的激发学生探究数学的愿望和兴趣，为学生进一步学*打好基础。
2、大胆猜想
学生有了探索的愿望和兴趣，可是不能没有目标的去探索，那样只会事倍功半，甚至没有结果，这时我让学生大胆猜想：为什么不能画出有两个直角的三角形呢？猜一猜三角形的内角和”大约是多少度？学生猜想时我在黑板上书写几个比较接*的度数。这样形成统一的认识，使后边的探索和验证活动有了明确的目标。
3、动手验证
学生形成统一的猜想后，我就把课堂大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的数学探究活动{既验证三角形的内角和是否是180度？}，在活动中，我既不像过去那样告诉学生怎么动手去验证，让学生做机械的操作员，也不是随意放开让学生盲目的操作，我想把放和引有机的结合起来，鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径探索解决问题的方法。不但让每个学生自主参与验证活动，而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。具体过程为：量一量量不同形状的三角形的三个内角拼一拼将三角形的三个内角可以拼成一个什么角，折一折将三角形的三个内角可以折成一个什么角，看一看无论是量、还是拼、或者是折我们得到的三角形内角和都是多少度？。
4、巩固内化：
俗话说的好：“熟能生巧”。数学离不开练*，要掌握知识，形成技能技巧，一定要通过练*。养成良好的思维品质也要通过一定的思考练*，课程标准提倡练*的有效性。对此，我力争注意将数学的思考融入不同层次的练*之中，很好的发挥练*的作用。
1、释疑练*：让学生用所学的知识说一说为什么画不出含有两个直角的三角形？目的是解释课前的设疑，从中培养学生应用意识和解决问题的能力；
2、基本练*：巩固本节课所学的知识。
3、变式练*：目的是是学生将知识转化成能力。
4、综合练*：目的是让学生感受数学与生活的联系，培养运用所学知识解决实际问题的能力。
5、拓展创新：力求体现“不同的人在数学上得到不同的发展”这一新课程理念。
数学具有严密的逻辑性和抽象性。而学生学*内容的呈现是从简单到复杂，思维方式是从具体到抽象的一个循序渐进的过程，前面学*的知识往往是后面进一步学*的基础。要培养学生思维的灵活性，可以先让学生学会对知识的迁移。本课最后，我给学生出了一道通过对本节课所学知识的迁移就可以完成的问题，对学生进行思维训练，既培养了学生应用知识的能力，又培养了学生的创新意识和创新精神。
总之，在本节课教学活动中我力求充分体现一下特点：以学生发展为本，以学生为主体，以思维训练为主线的教学思想；充分关注学生的自主探究与合作交流，注重培养学生的创新意识和实践能力。
一，说教材
(一)教材的地位和作用
《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容，是在学生学*了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》，《三角形的分类》之后进行的，在此之后则是《图形的拼组》，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学*，掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义.
(二)教学目标
基于以上对教材的分析以及对教学现状的思考，我从知识与技能，教学过程与方法，情感态度价值观三方面拟定了本节课的教学目标:
1.通过"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于180°，并能应用这一知识解决一些简单问题.
2.通过把三角形的内角和转化为*角进行探究实验，渗透"转化"的数学思想.
3.通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心.培养学生的创新意识，探索精神和实践能力.
(三)教学重，难点
因为学生已经掌握了三角形的概念，分类，熟悉了钝角，锐角，*角这些角的知识.对于三角形的内角和是多少度，学生并不陌生，也有提前预*的*惯，学生几乎都能回答出三角形的内角和是180°.在整个过程中学生要了解的是"内角"的概念，如何验证得出三角形的内角和是180°.因此本节课我提出的教学的重点是:验证三角形的内角和是180°.
二，说教法，学法
本节课主要是通过教师的精心引导和点拨，学生在小组中合作探索，通过量一量，折一折，撕一撕，画一画，选择不同的一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180°.
因为《课程标准》明确指出:"要结合有关内容的教学，引导学生进行观察，操作，猜想，培养学生初步的思维能力".四年级学生经过第一学段以及本单元的学*，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉*角等有关知识;具备了初步的动手操作，主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段.因此，本节课，我将重点引导学生从"猜测――验证"展开学*活动，让学生感受这种重要的数学思维方式.
三，说教学过程
我以引入，猜测，证实，深化和应用五个活动环节为主线，让学生通过自主探究学*进行数学的思考过程，积累数学活动经验.
引入
呈现情境:出示多个已学的*面图形，让学生认识什么是"内角".( 把图形中相邻两边的夹角称为内角) 长方形有几个内角 (四个)它的内角有什么特点 (都是直角)这四个内角的和是多少 (360°)三角形有几个内角呢 从而引入课题.
【设计意图】让学生整体感知三角形内角和的知识，这样的教学， 将三角形内角和置于*面图形内角和的大背景中， 拓展了三角形内角和的数学知识背景， 渗透数学知识之间的联系， 有效地避免了新知识的"横空出现".
猜测
提出问题:长方形内角和是360°，那么三角形内角和是多少呢
【设计意图】引导学生提出合理猜测:三角形的内角和是180°.
(三)验证
(1)量:请学生每人画一个自己喜欢的三角形，接着用量角器量一量，然后把这三个内角的度数加起来算一算，看看得出的三角形的内角和是多少度
(2)撕―拼:利用*角是180°这一特点，启发学生能否也把三角形的三个内角撕下来拼在一起，成为一个*角 请学生同桌合作，从学具中选出一个三角形，撕下来拼一拼.
(3)折-拼:把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个*角，一个*角是180°，所以得出三角形的内角和是180°.
(4)画:根据长方形的内角和来验证三角形内角和是180°.
一个长方形有4个直角，每个直角90°，那么长方形的内角和就是360°，每个长方形都可以*均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180°.从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180°.
【设计意图】利用已经学过的知识构建新的数学知识， 这不仅有助于学生理解新的知识， 而且是一种非常重要的学*方法.在探索三角形内角和规律的教学中，注意引导学生将三角形内角和与*角，长方形四个内角的和等知识联系起来， 并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好他们之间的内在联系.在整个探索过程中， 学生积极思考并大胆发言， 他们的创造性思维得到了充分发挥.
深化
质疑: 大小不同的三角形， 它们的内角和会是一样吗
观察指着黑板上两个大小不同但三个角对应相等的三角形并说明原因，三角形变大了， 但角的大小没有变.)
结论: 角的两条边长了， 但角的大小不变.因为角的大小与边的长短无关.
实验: 教师先在黑板上固定小棒， 然后用活动角与小棒组成一个三角形， 教师手拿活动角的顶点处， 往下压， 形成一个新的三角形， 活动角在变大， 而另外两个角在变小.这样多次变化， 活动角越来越大， 而另外两个角越来越小.最后， 当活动角的两条边与小棒重合时.
结论:活动角就是一个*角180°， 另外两个角都是0°.
【设计意图】小学生由于年龄小， 容易受图形或物体的外在形式的影响.教师主要是引导学生与角的有关知识联系起来，通过让学生观察利用"角的大小与边的长短无关"的旧知识来理解说明.
对于利用精巧的小教具的演示， 让学生通过观察，交流，想象， 充分感受三角形三个角之间的联系和变化， 感悟三角形内角和不变的原因.
(五)应用
1.基础练*:书本练*十四的*题9，求出三角形各个角的度数.
2.变式练*:一个三角形可能有两个直角吗 一个三角形可能有两个钝角吗 你能用今天所学的知识说明吗
3.(1)将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形， 这个大三角形的内角和是多少
(2) 将一个大三角形分成两个小三角形， 这两个小三角形的内角和分别是多少
4.智力大挑战: 你能求出下面图形的内角和吗 书本练*十四的*题
【设计意图】*题是沟通知识联系的有效手段.在本节课的四个层次的练*中， 能充分注意沟通知识之间的内在联系， 使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系，逐步形成对知识的整体认知， 构建自己的认知结构， 从而发展思维， 提高综合运用知识解决问题的能力.
第一题将三角形内角和知识与三角形特征结合起来，引导学生综合运用内角和知识和直角三角形，等边三角形等图形特征求三角形内角的度数.
第二题将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来，引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形，钝角三角形中角的特征， 较好地沟通了知识之间的联系.
第三题通过两个三角形的分与合的过程，使学生感受此过程中三角内角的 变化情况， 进一步理解三角形内角和的知识.
第四题是对三角形内角和知识的进一步拓展， 引导学生进一步研究多边形的内角和.教学中， 学生能把这些多边形分成几个三角形， 将多边形内角和与三角形内角和联系起来，并逐步发现多边形内角和的规律， 以此促进学生对多边形内角和知识的整体构建.
说课板书设计:
三角形内角和
引入:
猜测:
验证:
量——算
撕——拼
折——拼
一、说教材
“三角形的内角和”是义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册85页内容。经过前几节课的学*，学生已经学*了有关三角形的知识。
教材在呈现教学内容时，不但重视体现知识形成的过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活的组织教学提供了清晰的思路。主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水*。基于对教材以上的认识及课程标准的要求，我拟定本节课的教学目标为：
1、知识目标：知道三角形内角和是180°。
2、能力目标：
①通过学生算、拼、折、观察等活动，培养学生探索、发现能力、观察能力和动手操作能力。
②能运用三角形内角和是180°这一规律解决实际问题。
3、情感目标：
①让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；
②体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。
教学重点：三角形内角和是180°的实际应用。
教学难点：探索三角形的内角和是180°。
二、说教法
在教学中，我主要采用激趣法、实验法、直观演示法、启发式教学，以观察法和练*法为辅助教学，（以学生为主体，教师为主导。
新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”。）强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。要激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；而教师只是学生学*的组织者、引导者和合作者，在全面参与和了解学生的学*过程中起着对学生进行积极的评价，关注他们的学*方法、学*水*和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用”。因此，我运用“量一量——算一算——拼—拼——折一折——看一看……”的教学法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能用自己所学的'知识解决生活当中的事情，培养学生的发散思维，进一步激发学生学*数学的热情。
三、说学法
在学*中，以学生自己学*为主，充分开发学生的思维，通过实验观察，培养学生动手、动脑、分析、比较、综合的能力。在整节课的探索活动中，我设计有独立活动、分小组活动。在具体活动中，我让学生自主探索三角形的内角和是多少度？再通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形内角的度数和。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学*方式，同时也培养了学生探索能力和创新精神。
四、说教学程序
1、谈话激趣设疑导入：教学的艺术不在于传授知识，而在于唤醒、激发和鼓励。刚开始上课，我设计了两个三角形哪一个三角形的内角和大，用什么方法知道谁大谁小呢{设疑}，这样的问题。能最大限度的激发学生探究数学的愿望和兴趣，为学生进一步学*打好基础。学生有了探索的愿望和兴趣，可是不能没有目标的去探索。
2、验证{自主探索}：把课堂大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的数学探究活动{既验证三角形的内角和是否是180度？}，在活动中，把放开和引导有机的结合，鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径探索解决问题的方法。不但让每个学生自主参与验证活动，而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。具体过程为：量一量——拼一拼——折一折。
3、巩固内化：俗话说的好：“熟能生巧”。数学离不开练*，要掌握知识，形成技能技巧，一定要通过练*。养成良好的思维品质也要通过一定的思考练*，课程标准提倡练*的有效性。对此，我非常注意将数学的思考融入不同层次的练*之中，很好的发挥练*的作用，练*题的设计有易到难，使学生在图形变化的过程中掌握知识，培养思维的灵活性，从中发展学生的空间观念和空间想象能力。这些练*设计目的明确，针对性强，使学生不但巩固了知识，更重要的是数学思维得到不断的发展。
4、拓展创新：数学具有严密的逻辑性和抽象性。而学生学*内容的呈现是从简单到复杂，思维方式是从具体到抽象的一个循序渐进的过程，前面学*的知识往往是后面进一步学*的基础。要培养学生思维的灵活性，可以先让学生学会对知识的迁移。本课最后，我设计了这样一道题目：学了三角形的内角和后，你知道五边形、六边形的内角和是多少度吗？请小组合作选择一个图形求内角和。这道题通过对本节课所学知识的迁移就可以完成，既能对学生进行思维训练，又能培养学生应用知识的能力，更能培养学生的创新意识和创新精神。
总之，本节课教学活动中我力求充分体现以下特点：以学生发展为本，以学生为主体，思维为主线的思想；充分关注学生的自主探究与合作交流；练*体现了层次性，知识技能得于落实和发展。教师是学生学*的组织者、引导者、合作者，而非知识的灌输者，因而对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生，而是教给学生解决问题的策略，给学生一把在知识的海洋中行舟的桨，让学生在积极思考，大胆尝试，主动探索中，获取成功并体验成功的喜悦。
——《三角形的内角和》说课稿 (菁华3篇)
一、说教材
“三角形的内角和”是义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册85页内容。经过前几节课的学*，学生已经学*了有关三角形的知识。
教材在呈现教学内容时，不但重视体现知识形成的过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活的组织教学提供了清晰的思路。主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水*。基于对教材以上的认识及课程标准的要求，我拟定本节课的教学目标为：
1、知识目标：知道三角形内角和是180°。
2、能力目标：
①通过学生算、拼、折、观察等活动，培养学生探索、发现能力、观察能力和动手操作能力。
②能运用三角形内角和是180°这一规律解决实际问题。
3、情感目标：
①让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；②体验探索的.乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。
教学重点：三角形内角和是180°的实际应用。
教学难点：探索三角形的内角和是180°。
二、说教法
在教学中，我主要采用激趣法、实验法、直观演示法、启发式教学，以观察法和练*法为辅助教学，（以学生为主体，教师为主导。
新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”。）强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。要激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；而教师只是学生学*的组织者、引导者和合作者，在全面参与和了解学生的学*过程中起着对学生进行积极的评价，关注他们的学*方法、学*水*和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用”。因此，我运用“量一量——算一算——拼—拼——折一折——看一看……”的教学法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能用自己所学的知识解决生活当中的事情，培养学生的发散思维，进一步激发学生学*数学的热情。
三、说学法
在学*中，以学生自己学*为主，充分开发学生的思维，通过实验观察，培养学生动手、动脑、分析、比较、综合的能力。在整节课的探索活动中，我设计有独立活动、分小组活动。在具体活动中，我让学生自主探索三角形的内角和是多少度？再通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形内角的度数和。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学*方式，同时也培养了学生探索能力和创新精神。
四、说教学程序
1、谈话激趣设疑导入：教学的艺术不在于传授知识，而在于唤醒、激发和鼓励。刚开始上课，我设计了两个三角形哪一个三角形的内角和大，用什么方法知道谁大谁小呢{设疑}，这样的问题。能最大限度的激发学生探究数学的愿望和兴趣，为学生进一步学*打好基础。学生有了探索的愿望和兴趣，可是不能没有目标的去探索。
2、验证{自主探索}：把课堂大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的数学探究活动{既验证三角形的内角和是否是180度？}，在活动中，把放开和引导有机的结合，鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径探索解决问题的方法。不但让每个学生自主参与验证活动，而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。具体过程为：量一量——拼一拼——折一折。
3、巩固内化：俗话说的好：“熟能生巧”。数学离不开练*，要掌握知识，形成技能技巧，一定要通过练*。养成良好的思维品质也要通过一定的思考练*，课程标准提倡练*的有效性。对此，我非常注意将数学的思考融入不同层次的练*之中，很好的发挥练*的作用，练*题的设计有易到难，使学生在图形变化的过程中掌握知识，培养思维的灵活性，从中发展学生的空间观念和空间想象能力。这些练*设计目的明确，针对性强，使学生不但巩固了知识，更重要的是数学思维得到不断的发展。
4、拓展创新：数学具有严密的逻辑性和抽象性。而学生学*内容的呈现是从简单到复杂，思维方式是从具体到抽象的一个循序渐进的过程，前面学*的知识往往是后面进一步学*的基础。要培养学生思维的灵活性，可以先让学生学会对知识的迁移。本课最后，我设计了这样一道题目：学了三角形的内角和后，你知道五边形、六边形的内角和是多少度吗？请小组合作选择一个图形求内角和。这道题通过对本节课所学知识的迁移就可以完成，既能对学生进行思维训练，又能培养学生应用知识的能力，更能培养学生的创新意识和创新精神。
总之，本节课教学活动中我力求充分体现以下特点：以学生发展为本，以学生为主体，思维为主线的思想；充分关注学生的自主探究与合作交流；练*体现了层次性，知识技能得于落实和发展。教师是学生学*的组织者、引导者、合作者，而非知识的灌输者，因而对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生，而是教给学生解决问题的策略，给学生一把在知识的海洋中行舟的桨，让学生在积极思考，大胆尝试，主动探索中，获取成功并体验成功的喜悦。
一，说教材
（一）教材的地位和作用
《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容，是在学生学*了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》，《三角形的分类》之后进行的，在此之后则是《图形的拼组》，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学*，掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义。
（二）教学目标
基于以上对教材的分析以及对教学现状的思考，我从知识与技能，教学过程与方法，情感态度价值观三方面拟定了本节课的教学目标：
1。通过量一量;算一算;拼一拼折一折的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。
2。通过把三角形的内角和转化为*角进行探究实验，渗透转化;的数学思想。
3。通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心。培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。
（三）教学重，难点
因为学生已经掌握了三角形的概念，分类，熟悉了钝角，锐角，*角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生并不陌生，也有提前预*的*惯，学生几乎都能回答出三角形的内角和是180°。在整个过程中学生要了解的是内角的概念，如何验证得出三角形的内角和是180°。因此本节课我提出的教学的重点是：验证三角形的内角和是180°。
二，说教法，学法
本节课主要是通过教师的精心引导和点拨，学生在小组中合作探索，通过量一量，折一折，撕一撕，画一画，选择不同的一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180°。
因为《课程标准》明确指出要结合有关内容的教学，引导学生进行观察，操作，猜想，培养学生初步的思维能力。四年级学生经过第一学段以及本单元的学*，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉*角等有关知识;具备了初步的动手操作，主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，本节课，我将重点引导学生从猜测――验证展开学*活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。
三，说教学过程
我以引入，猜测，证实，深化和应用五个活动环节为主线，让学生通过自主探究学*进行数学的思考过程，积累数学活动经验。
引入
呈现情境：出示多个已学的*面图形，让学生认识什么是内角;。（ 把图形中相邻两边的夹角称为内角） 长方形有几个内角 （四个）它的内角有什么特点 （都是直角）这四个内角的和是多少 （360°）三角形有几个内角呢 从而引入课题。
【设计意图】让学生整体感知三角形内角和的知识，这样的教学， 将三角形内角和置于*面图形内角和的大背景中， 拓展了三角形内角和的数学知识背景， 渗透数学知识之间的联系， 有效地避免了新知识的横空出现
猜测
提出问题：长方形内角和是360°，那么三角形内角和是多少呢
【设计意图】引导学生提出合理猜测：三角形的内角和是180°。
（三）验证
（1）量：请学生每人画一个自己喜欢的三角形，接着用量角器量一量，然后把这三个内角的度数加起来算一算，看看得出的三角形的内角和是多少度
（2）撕―拼：利用*角是180°这一特点，启发学生能否也把三角形的三个内角撕下来拼在一起，成为一个*角 请学生同桌合作，从学具中选出一个三角形，撕下来拼一拼。
（3）折—拼：把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个*角，一个*角是180°，所以得出三角形的内角和是180°。
（4）画：根据长方形的内角和来验证三角形内角和是180°。
一个长方形有4个直角，每个直角90°，那么长方形的内角和就是360°，每个长方形都可以*均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180°。从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180°。
【设计意图】利用已经学过的知识构建新的数学知识， 这不仅有助于学生理解新的知识， 而且是一种非常重要的学*方法。在探索三角形内角和规律的教学中，注意引导学生将三角形内角和与*角，长方形四个内角的和等知识联系
起来， 并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好他们之间的内在联系。在整个探索过程中学生积极思考并大胆发言， 他们的创造性思维得到了充分发挥。
深化
质疑： 大小不同的三角形， 它们的内角和会是一样吗
观察指着黑板上两个大小不同但三个角对应相等的三角形并说明原因，三角形变大了， 但角的大小没有变。）
结论： 角的两条边长了， 但角的大小不变。因为角的大小与边的长短无关。
实验： 教师先在黑板上固定小棒， 然后用活动角与小棒组成一个三角形， 教师手拿活动角的顶点处， 往下压， 形成一个新的三角形， 活动角在变大， 而另外两个角在变小。这样多次变化， 活动角越来越大， 而另外两个角越来越小。最后， 当活动角的两条边与小棒重合时。
结论：活动角就是一个*角180°， 另外两个角都是0°。
【设计意图】小学生由于年龄小， 容易受图形或物体的外在形式的影响。教师主要是引导学生与角的有关知识联系起来，通过让学生观察利用角的大小与边的长短无关的旧知识来理解说明。
对于利用精巧的小教具的演示， 让学生通过观察，交流，想象， 充分感受三角形三个角之间的联系和变化， 感悟三角形内角和不变的原因。
（五）应用
1。基础练*：书本练*十四的*题9，求出三角形各个角的度数。
2。变式练*：一个三角形可能有两个直角吗 一个三角形可能有两个钝角吗 你能用今天所学的知识说明吗3。（1）将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形， 这个大三角形的内角和是多少
（2） 将一个大三角形分成两个小三角形， 这两个小三角形的内角和分别是多少
4。智力大挑战： 你能求出下面图形的内角和吗 书本练*十四的*题
【设计意图】*题是沟通知识联系的有效手段。在本节课的四个层次的练*中， 能充分注意沟通知识之间的内在联系， 使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系，逐步形成对知识的整体认知， 构建自己的认知结构， 从而发展思维， 提高综合运用知识解决问题的能力。
第一题将三角形内角和知识与三角形特征结合起来，引导学生综合运用内角和知识和直角三角形，等边三角形等图形特征求三角形内角的度数。
第二题将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来，引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形，钝角三角形中角的特征， 较好地沟通了知识之间的联系。
第三题通过两个三角形的分与合的过程，使学生感受此过程中三角内角的 变化情况， 进一步理解三角形内角和的知识。
第四题是对三角形内角和知识的进一步拓展， 引导学生进一步研究多边形的内角和。教学中， 学生能把这些多边形分成几个三角形， 将多边形内角和与三角形内角和联系起来，并逐步发现多边形内角和的规律， 以此促进学生对多边形内角和知识的整体构建。能充分注意沟通知识之间的内在联系， 使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系，逐步形成对知识的整体认知， 构建自己的认知结构， 从而发展思维， 提高综合运用知识解决问题的能力。
第一题将三角形内角和知识与三角形特征结合起来，引导学生综合运用内角和知识和直角三角形，等边三角形等图形特征求三角形内角的度数。
第二题将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来，引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形，钝角三角形中角的特征， 较好地沟通了知识之间的联系。
第三题通过两个三角形的分与合的过程，使学生感受此过程中三角内角的 变化情况， 进一步理解三角形内角和的知识。
第四题是对三角形内角和知识的进一步拓展， 引导学生进一步研究多边形的内角和。教学中， 学生能把这些多边形分成几个三角形， 将多边形内角和与三角形内角和联系起来，并逐步发现多边形内角和的规律， 以此促进学生对多边形内角和知识的整体构建。
一、教学目标
课程标准这样描述：通过观察、操作了解三角形内角和是180。
分析教材内容，在上学期的学*中学生已经掌握了角的分类及度量的知识。在本课之前，学生又研究了三角形的特性、三边间的关系及三角形的分类等知识。积累了一些有关三角形的知识和经验，形成了一定的空间观念，可以在比较抽象的水*上进一步认识三角形，探索新知。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量，再运用拼、折、剪等方法发现三角形的内角和是180°，学好它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学*其他图形内角和的基础，同时为初中进一步论证做好准备。
课前我对学情进行了分析：
1、学生在学*本课前已经掌握了锐角、直角、钝角、*角和周角的度数，认识了三角形的基本特征及其分类，由于学生的数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题策略的多样化。
２、已经有不少学生知道了三角形内角和是１８０度的结论，但是很可能都知其然不知其所以然。
通过对课程标准的认识，以及内容分析和学情分析，我制定了这样的学*目标：
1、通过量、拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和等于180°并会应用这一规律解决实际的问题。
2、通过研究直角三角形进而研究锐角三角形、钝角三角形，初步认识、理解由特殊到一般的逻辑思辨方法。
二、评价设计
针对这一目标的完成，我设计了一下评价方式：
1、交流式评价：通过师生、生生对话交流，在交流中对学生进行评价。
2、表现性评价：通过小组讨论表现、学生回答问题情况，适当对学生进行点拨。
3、操作反应评价：通过学生在研究三角形内角和过程中的测量、简拼、折等活动对学生进行评价
评价题目
1、通过3个练*题（1、做一做。2、说一说3、拼一拼、想一想）
检测学*目标1的掌握情况。
2、通过小组、同桌合作、汇报，教师引导学生理解本节课所蕴含的学*方法，检测学*目标2的掌握情况
三、教具学具准备
教具准备：课件、3个直角三角形，2个锐角三角形、2个钝角三角形、一张表格
学具准备：三角板、量角器.
四、教学过程
这节课的教学我通过一下四个环节完成。
1、观察猜测，引入新知;
2、动手操作，探索新知；
3、巩固新知，拓展应用；
4、总结评价、延伸知识。
第一环节，观察猜测，引入新知。
由图形引入，让学生指出锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的三个内角，发现在这些三角形中最大的内角是钝角。问：想看钝角三角形72变吗？我们一起来看一看。课件演示：
（1）钝角变小，另外两个角怎样变？
（2）钝角变大，另外两个角怎样变？
（3）钝角变大、变大、变大再变大，还能再大吗？发现再大就成*角了。*角多少度？这时把三角形三个内角的加起来，和可能多少呢？猜测：180度。
这只是我们的猜测，（板书：猜测）数学是要用事实说话的，这节课我们就来学*三角形的内角和。（板书课题）这样由三种变化的三角形引入新课，激发学生兴趣的同时为后面的学*做准备
第二环节，动手操作，探索新知。
1、直角三角形的内角和。
(一)直角三角形内角和
先让学生观察一副三角板的内角和，发现都是180度，和猜测是一样的，是不是所有的直角三角形内角和都是180度呢？课件出示一些直角三角形，让学生用手中的工具验证你的猜测。
四人小组合作，拿出学具袋里三个红色的直角三角形和表格，用不同的方法验证猜测。学生可以“量一量”，也可以“剪一剪”，还可以“折一折”。汇报时要让学生说一说方法，同时在课件上展示。
这个环节引导学生通过量、拼、推理等实践操作活动，自主探究直角三角形的内角和是180度，体验解决问题策略的多样化。通过这些过程使学生明白:探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。
（二）、锐角三角形、钝角三角形的内角和
课件出示将锐角三角形、钝角三角形，问：你能利用我们刚才学到的知识来研究它们的内角和吗？动手试一试，可以同桌讨论。（学生操作，汇报，课件演示）让学生模仿老师操作说理。由此得到了锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180度。我们就可以说所有三角形的内角和都是180度。这是三角形的一个特性。
这样引导学生通过直角三角形的内角和是180度来推导出锐角和钝角三角形的内角和是180度，使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法。
第三环节、巩固新知，拓展应用
用三角形的这一特性来解决一些问题
1、基本练*
通过做一做和说一说这两个练*来强化学生认知。
2、拓展练*
拼一拼、想一想
（1）两个三角形拼成大三角形，说出大三角形的内角和
（2）一个三角形去掉一部分
引导学生发现，无论三角形的形状或大小如何改变，内角和都是180度，看来三角形的内角和度数和他的大小形状都无关。
（3）再把这个三角形剪去一部分剪成一个四边形，它的内角和是多少度？
（4）如果变成五边形，你还能求出他的度数吗？
充分利用多媒体资源帮助学生理解、消化、新的知识，能够灵活的运用三角形的内角和等于180度。在此基础上渗透数学的“转化”思想和“分割”思想提高学生灵活运用和推理等各方面的能力。
第四环节、总结评价、延伸知识
通过这个环节让学生谈一谈自己的收获或感受，对本节课的知识进行拓展升华。
五、板书设计：
三角形的内角和
猜测（180度）
验证：测量、撕拼、折叠结论
三角形的内角和是180度
我的板书简明扼要，体现了本节课的重点，而且是对本节课学*方法的一个回顾。
——《三角形内角和》说课稿（精选10篇）
一、 说教材
“三角形的内角和”是九年义务教育六年制小学四年级下册第六单元第3节的内容。“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学*几何的基础。经过第一学段以及本单元的学*，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，打下了坚实的基础。
为方便教师领会教材编写的意图与理念，开展有效的教学，更好的发展学生的空间观念，培养学生的各种能力，教材在呈现教学内容时，不但重视体现知识形成的过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活的组织教学提供了清晰的思路。主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水*。基于对教材以上的认识及课程标准的要求，我拟定本节课的教学目标为：
1、知识目标：知道三角形内角和是180°。
2、 能力目标：①通过学生猜、测、拼、折、观察等活动，培养学生探索、发现能力、观察能力和动手操作能力。②能运用三角形内角和是180°这一规律解决实际问题。
3、情感目标：①让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；②体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。
教学重点：三角形内角和是180°的实际应用。
教学难点：探索三角形的内角和是180°
二、说教法
新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”。强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。要激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；而教师只是学生学*的组织者、引导者和合作者，在全面参与和了解学生的学*过程中起着对学生进行积极的评价，关注他们的学*方法、学*水*和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用”。因此，我运用“猜一猜――量一量――拼―拼――折一折――看一看……”的教学法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能用自己所学的知识解决生活当中的事情，培养学生的发散思维，进一步激发学生学*数学的热情。
三、说学法
学法是学生再生知识的法宝。为了使在整节课的探索活动中，我的设计有独立活动、二人活动及分小组活动。在具体活动中，我让学生大胆猜想，自主探索三角形的内角和是多少度？再通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形内角的度数和。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学*方式，同时也培养了学生探索能力和创新精神。
“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”，“努力营造学生在教学活动中独立自主学*的时间和空间，使他们成为课堂教学中重要的参与者与创造者，落实学生的主体地位，促进学生的自主学*和探究。”秉着这样的指导思想，在整个教学设计上力求充分体现“以学生发展为本”教育理念，将教学思路拟定为“谈话激趣设疑导入―― 猜想――验证{自主探究}――巩固内化――拓展延伸”，努力构建探索型的课堂教学模式。
四、说教学程序
1、 谈话激趣设疑导入：教学的艺术不在于传授知识，而在于唤醒、激发和鼓励。刚开始上课，我就以两个三角形的争论为的知识“三为切入点，让学生来评理，当一回公正的法官{激趣}，你认为哪一个三角形的内角和大呢？用什么方法知道谁大谁小呢{设疑}？这样，我在很短的时间内最大限度的激发学生探究数学的愿望和兴趣，为学生进一步学*打好基础。
2、 猜想：学生有了探索的愿望和兴趣，可是不能没有目标的去探索，那样只会事倍功半，甚至没有结果，这时我让学生大胆猜想，形成统一的认识，使后边的探索和验证活动有了明确的目标。
3、 验证{自主探索}：学生形成统一的猜想{即三角形的内角和等于180度}后，我就把课堂大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的数学探究活动{既验证三角形的内角和是否是180度？}，在活动中，我既不像过去那样告诉学生怎么动手去验证，让学生做机械的操作员，不是随意放开让学生盲目的操作，而是把放和引有机的结合，鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径探索解决问题的方法。不但让每个学生自主参与验证活动，而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。具体过程为：量一量――拼一拼――折一折――看一看。
4、 巩固内化：俗话说的好：“熟能生巧”。数学离不开练*，要掌握知识，形成技能技巧，一定要通过练*。养成良好的思维品质也要通过一定的思考练*，课程标准提倡练*的有效性。对此，我非常注意将数学的思考融入不同层次的练*之中，很好的发挥练*的作用，如：设计让学生用所学的知识说一说三角形内角和与三角形的大小有关系吗，又如：师说两个角度，学生求第三个角，从中培养学生应用意识和解决问题的能力；让学生判断有两个直角三角形拼成的三角形的内角和的度数，使学生在图形变化的过程中掌握知识，培养思维的灵活性，从中发展学生的空间观念和空间想象能力。这些练*设计目的明确，针对性强，使学生不但巩固了知识，更重要的是数学思维得到不断的发展。
5、 拓展创新：数学具有严密的逻辑性和抽象性。而学生学*内容的呈现是从简单到复杂，思维方式是从具体到抽象的一个循序渐进的过程，前面学*的知识往往是后面进一步学*的基础。要培养学生思维的灵活性，可以先让学生学会对知识的迁移。本课最后，我设计了这样一道题目：学了三角形的内角和后，你知道五边形、六边形的内角和是多少度吗？请小组合作选择一个图形求内角和。这道题通过对本节课所学知识的迁移就可以完成，既能对学生进行思维训练，又能培养学生应用知识的能力，更能培养学生的创新意识和创新精神。
总之，本节课教学活动中我力求充分体现以下特点：以学生发展为本，以学生为主体，思维为主线的思想；充分关注学生的自主探究与合作交流；练*体现了层次性，知识技能得于落实和发展。教师是学生学*的组织者、引导者、合作者，而非知识的灌输者，因而对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生，而是教给学生解决问题的策略，给学生一把在知识的海洋中行舟的桨,让学生在积极思考，大胆尝试，主动探索中，获取成功并体验成功的喜悦。
《三角形内角和》说课稿
一、说课内容：北师大版义务教育课程标准实验教材小学数学四年级下册第二单元第三节----《三角形的内角和》一课。
二、教材分析：
在这一环节我要阐述四方面的内容:
1、三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，教材呈现教学内容时，安排了一系列的实验操作活动。让学生通过探索，发现三角形的内角和是180度。
2、学情分析:
学生已经知道了三角形的概念、分类，熟悉了各角的特点，掌握了量角的方法。也可能有部分学生知道了三角形内角和是180°的结论。
3、教学目标:
A、让学生亲自动手，发现，证实三角形的内角和等于180度。并能初步运用这一性质解决有一些实际问题。
B、在经历“观察、测量、撕拼、折叠”的验证的过程中培养学生观察能力，归纳能力、合作能力和创造能力。
4、教学重难点：
经历三角形的内角和是180度这一知识的形成，发展和应用的全过程。
5、教学难点：
让学生用不同方法验证三角形的内角和是180度。
三、教学准备：
在备课过程中，我阅读了农远光盘中多位名师的教学案例来完善自己的教学设计，并收集了农远光盘中的多媒体课件，用课件适时播放。
四、教法分析
为了使教学目标得以落实，谈谈本课的教法和学法。新课程标准强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。要激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；而教师只是学生学*的组织者、引导者和合作者。我采用了趣味教学法、情境教学法、引导发现法、合作探究法和直观演示法。
五、学法分析
在学法指导上，我把学*的主动权交给学生，引导学生通过动手、动脑、动口，积极参与知识形成的全过程。体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学*方式。
六：教学流程：
（一）猜迷激趣，复*旧知。，
兴趣是最好的老师，开课我出示了一则谜语。调动学生学*的积极性。
形状是似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。（打一*面图形）
由谜底又得出了一个对三角形你们有哪些了解的问题，唤醒学生头脑中有关三角形的知识，同时很自然引出对“三角形内角和”一词的讲解，为后面的探索奠定基础。
（二）创设情境，巧引新知（课件出示）
（三）验证猜想，主动探究。
本环节是学生获取知识、提高能力的一个重要过程。我有目的、有意识的引导学生主动参与实践活动、经历知识的形成过程。
“你能运用已有的知识和身边的学具想办法验证你的猜想吗？”学生思考片刻后，我出示学*提纲：
A、先独立思考，你想怎样验证？
B、再小组合作探究，运用多种方法验证。
C、最后汇报，展示你的验证方法。
课程标准指出：数学教学应该由简单的问答式教学向独立思考基础上的合作学*转变。所以，先让他们独立思考，形成独特的个人见解。等有了合作的需要时，再合作探究。此时的合作，学生才会有展示自己的方法的强烈欲望，才会在不同意见的相互碰撞中产生富有创意的思维火花。在足够的讨论之后，进入了汇报展示过程。学生可能出现以下几种方法
1.量角求和
这个验证方法应是全班同学都能想到的，因此，在这一环节我设计了小组活动的形式。让小组成员在练*本上任意地画几个三角形进行测量并记录。学生通过画、量、算，最后发现三角形的三个内角和都是180度。
2.拼角求和
通过讨论，有的小组可能会想到把三个角撕开，再拼在一起，刚好拼成了一个*角，由于学生在以前学过*角是180度，很快就发现这三个三角形的内角和都是180度。为了让全班学生能够真切，清晰地看到撕拼的过程，我利用了多媒体课件进行了演示。（课件出示）课件播放后学生一目了然，攻克了本课的一个教学重点。
3.折角求和
有的小组还可能想到把三个角折在一起，也刚好形成一个*角。但如何折才能够使三个内角刚好组成*角呢？这一验证方法是本课教学的一个难点。
在学生展示完验证方法后，我又让每位学生选择自己喜欢的方法，再去验证刚才的发现。最后归纳出结论：所有三角形的内角和都是180度。
（四）应用新知，解决问题。
数学离不开练*。本节课我把图像、动画等引入课件，使练*的内容具有简单的背景与情节，使学生对解题产生了浓厚的兴趣。
我设计了四个层次的练*：有序而多样。
1）基本练*：让学生通过这一*题，掌握求未知角的一般方法。
2）实践运用：这一*题的设计是为了让学生知道生活中到处都有数学，数学能解决生活实际问题，真切体验到学的是有价值的数学。
3）巩固提高：使学生了解在间接条件下求未知角的方法。
4）拓展延伸。让学生体会到数学中辅助线的桥梁作用，在潜移默化中渗透一个重要数学思想―――转化，为以后学*数学打下坚实的基础。
（五）全课小结完善新知
1、这节课我们学到了什么知识？2、你有什么收获？
通过学生谈这节课的收获，对所学知识和学*方法进行系统的整理归纳。
（六）板书设计
三角形的内角和
量角撕拼折角拼图
三角形的内角和是180度。
六、说效果预测：
本课中，学生通过动手操作，测量、撕拼、折叠等实验活动，得到的不仅是三角形内角和的知识，也使学生学到了怎么由已知探究未知的思维方式与方法，培养了他们主动探索的精神。促进学生良好思维品质的形成，达到预想的教学目的。使学生在探索中学*，在探索中发现，在探索中成长！
一、说教材
（一）教材的地位和作用
《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容，是在学生学*了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》，《三角形的分类》之后进行的，在此之后则是《图形的拼组》，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学*，掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义。
（二）教学目标
基于以上对教材的分析以及对教学现状的思考，我从知识与技能，教学过程与方法，情感态度价值观三方面拟定了本节课的教学目标：
1、通过量一量、算一算、拼一拼、折一折的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。
2、通过把三角形的内角和转化为*角进行探究实验，渗透转化；的数学思想。
3、通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心。培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。
（三）教学重，难点
因为学生已经掌握了三角形的概念，分类，熟悉了钝角，锐角，*角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生并不陌生，也有提前预*的*惯，学生几乎都能回答出三角形的内角和是180°。在整个过程中学生要了解的是内角的概念，如何验证得出三角形的内角和是180°。因此本节课我提出的教学的重点是：验证三角形的内角和是180°。
二、说教法，学法
本节课主要是通过教师的精心引导和点拨，学生在小组中合作探索，通过量一量，折一折，撕一撕，画一画，选择不同的一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180°。
因为《课程标准》明确指出要结合有关内容的教学，引导学生进行观察，操作，猜想，培养学生初步的思维能力。四年级学生经过第一学段以及本单元的学*，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉*角等有关知识；具备了初步的动手操作，主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，本节课，我将重点引导学生从猜测――验证展开学*活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。
三、说教学过程
我以引入，猜测，证实，深化和应用五个活动环节为主线，让学生通过自主探究学*进行数学的思考过程，积累数学活动经验。
（一）引入
呈现情境：出示多个已学的*面图形，让学生认识什么是内角；。（把图形中相邻两边的夹角称为内角）长方形有几个内角（四个）它的内角有什么特点（都是直角）这四个内角的和是多少（360°）三角形有几个内角呢从而引入课题。
【设计意图】让学生整体感知三角形内角和的知识，这样的教学，将三角形内角和置于*面图形内角和的大背景中，拓展了三角形内角和的数学知识背景，渗透数学知识之间的联系，有效地避免了新知识的横空出现
（二）猜测
提出问题：长方形内角和是360°，那么三角形内角和是多少呢
【设计意图】引导学生提出合理猜测：三角形的内角和是180°。
（三）验证
（1）量：请学生每人画一个自己喜欢的三角形，接着用量角器量一量，然后把这三个内角的度数加起来算一算，看看得出的三角形的内角和是多少度
（2）撕―拼：利用*角是180°这一特点，启发学生能否也把三角形的三个内角撕下来拼在一起，成为一个*角请学生同桌合作，从学具中选出一个三角形，撕下来拼一拼。
（3）折—拼：把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个*角，一个*角是180°，所以得出三角形的内角和是180°。
（4）画：根据长方形的内角和来验证三角形内角和是180°。
一个长方形有4个直角，每个直角90°，那么长方形的内角和就是360°，每个长方形都可以*均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180°。从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180°。
【设计意图】利用已经学过的知识构建新的数学知识，这不仅有助于学生理解新的知识，而且是一种非常重要的学*方法。在探索三角形内角和规律的教学中，注意引导学生将三角形内角和与*角，长方形四个内角的和等知识联系起来，并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好他们之间的'内在联系。在整个探索过程中学生积极思考并大胆发言，他们的创造性思维得到了充分发挥。
（四）深化
质疑：大小不同的三角形，它们的内角和会是一样吗？
观察指着黑板上两个大小不同但三个角对应相等的三角形并说明原因，三角形变大了，但角的大小没有变。
结论：角的两条边长了，但角的大小不变。因为角的大小与边的长短无关。
实验：教师先在黑板上固定小棒，然后用活动角与小棒组成一个三角形，教师手拿活动角的顶点处，往下压，形成一个新的三角形，活动角在变大，而另外两个角在变小。这样多次变化，活动角越来越大，而另外两个角越来越小。最后，当活动角的两条边与小棒重合时。
结论：活动角就是一个*角180°，另外两个角都是0°。
【设计意图】小学生由于年龄小，容易受图形或物体的外在形式的影响。教师主要是引导学生与角的有关知识联系起来，通过让学生观察利用角的大小与边的长短无关的旧知识来理解说明。
对于利用精巧的小教具的演示，让学生通过观察，交流，想象，充分感受三角形三个角之间的联系和变化，感悟三角形内角和不变的原因。
（五）应用
1、基础练*：书本练*十四的*题9，求出三角形各个角的度数。
2、变式练*：一个三角形可能有两个直角吗一个三角形可能有两个钝角吗你能用今天所学的知识说明吗？
3、（1）将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是多少？
（2）将一个大三角形分成两个小三角形，这两个小三角形的内角和分别是多少？
4、智力大挑战：你能求出下面图形的内角和吗书本练*十四的*题
【设计意图】*题是沟通知识联系的有效手段。在本节课的四个层次的练*中，能充分注意沟通知识之间的内在联系，使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系，逐步形成对知识的整体认知，构建自己的认知结构，从而发展思维，提高综合运用知识解决问题的能力。
第一题将三角形内角和知识与三角形特征结合起来，引导学生综合运用内角和知识和直角三角形，等边三角形等图形特征求三角形内角的度数。
第二题将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来，引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形，钝角三角形中角的特征，较好地沟通了知识之间的联系。
第三题通过两个三角形的分与合的过程，使学生感受此过程中三角内角的变化情况，进一步理解三角形内角和的知识。
第四题是对三角形内角和知识的进一步拓展，引导学生进一步研究多边形的内角和。教学中，学生能把这些多边形分成几个三角形，将多边形内角和与三角形内角和联系起来，并逐步发现多边形内角和的规律，以此促进学生对多边形内角和知识的整体构建。能充分注意沟通知识之间的内在联系，使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系，逐步形成对知识的整体认知，构建自己的认知结构，从而发展思维，提高综合运用知识解决问题的能力。
《三角形内角和》说课稿
一、说课内容：北师大版义务教育课程标准实验教材小学数学四年级下册第二单元第三节----《三角形的内角和》一课。
二、教材分析：
在这一环节我要阐述四方面的内容:
1、三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，教材呈现教学内容时，安排了一系列的实验操作活动。让学生通过探索，发现三角形的内角和是180度。
2、学情分析:
学生已经知道了三角形的概念、分类，熟悉了各角的特点，掌握了量角的方法。也可能有部分学生知道了三角形内角和是180°的结论。
3、教学目标:
A、让学生亲自动手，发现，证实三角形的内角和等于180度。并能初步运用这一性质解决有一些实际问题。
B、在经历“观察、测量、撕拼、折叠”的验证的过程中培养学生观察能力，归纳能力、合作能力和创造能力。
4、教学重难点：
经历三角形的内角和是180度这一知识的形成，发展和应用的全过程。
5、教学难点：
让学生用不同方法验证三角形的内角和是180度。
三、教学准备：
在备课过程中，我阅读了农远光盘中多位名师的教学案例来完善自己的教学设计，并收集了农远光盘中的多媒体课件，用课件适时播放。
四、教法分析
为了使教学目标得以落实，谈谈本课的教法和学法。新课程标准强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。要激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；而教师只是学生学*的组织者、引导者和合作者。我采用了趣味教学法、情境教学法、引导发现法、合作探究法和直观演示法。
五、学法分析
在学法指导上，我把学*的主动权交给学生，引导学生通过动手、动脑、动口，积极参与知识形成的全过程。体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学*方式。
六：教学流程：
（一）猜迷激趣，复*旧知。，
兴趣是最好的老师，开课我出示了一则谜语。调动学生学*的积极性。
形状是似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。（打一*面图形）
由谜底又得出了一个对三角形你们有哪些了解的问题，唤醒学生头脑中有关三角形的知识，同时很自然引出对“三角形内角和”一词的讲解，为后面的探索奠定基础。
（二）创设情境，巧引新知（课件出示）
（三）验证猜想，主动探究。
本环节是学生获取知识、提高能力的一个重要过程。我有目的、有意识的引导学生主动参与实践活动、经历知识的形成过程。
“你能运用已有的知识和身边的学具想办法验证你的猜想吗？”学生思考片刻后，我出示学*提纲：
A、先独立思考，你想怎样验证？
B、再小组合作探究，运用多种方法验证。
C、最后汇报，展示你的验证方法。
课程标准指出：数学教学应该由简单的问答式教学向独立思考基础上的合作学*转变。所以，先让他们独立思考，形成独特的个人见解。等有了合作的需要时，再合作探究。此时的合作，学生才会有展示自己的方法的强烈欲望，才会在不同意见的相互碰撞中产生富有创意的思维火花。在足够的讨论之后，进入了汇报展示过程。学生可能出现以下几种方法
1.量角求和
这个验证方法应是全班同学都能想到的，因此，在这一环节我设计了小组活动的形式。让小组成员在练*本上任意地画几个三角形进行测量并记录。学生通过画、量、算，最后发现三角形的三个内角和都是180度。
2.拼角求和
通过讨论，有的小组可能会想到把三个角撕开，再拼在一起，刚好拼成了一个*角，由于学生在以前学过*角是180度，很快就发现这三个三角形的内角和都是180度。为了让全班学生能够真切，清晰地看到撕拼的过程，我利用了多媒体课件进行了演示。（课件出示）课件播放后学生一目了然，攻克了本课的一个教学重点。
3.折角求和
有的小组还可能想到把三个角折在一起，也刚好形成一个*角。但如何折才能够使三个内角刚好组成*角呢？这一验证方法是本课教学的一个难点。
在学生展示完验证方法后，我又让每位学生选择自己喜欢的方法，再去验证刚才的发现。最后归纳出结论：所有三角形的内角和都是180度。
（四）应用新知，解决问题。
数学离不开练*。本节课我把图像、动画等引入课件，使练*的内容具有简单的背景与情节，使学生对解题产生了浓厚的兴趣。
我设计了四个层次的练*：有序而多样。
1）基本练*：让学生通过这一*题，掌握求未知角的一般方法。
2）实践运用：这一*题的设计是为了让学生知道生活中到处都有数学，数学能解决生活实际问题，真切体验到学的是有价值的数学。
3）巩固提高：使学生了解在间接条件下求未知角的方法。
4）拓展延伸。让学生体会到数学中辅助线的桥梁作用，在潜移默化中渗透一个重要数学思想�D�D�D转化，为以后学*数学打下坚实的基础。
（五）全课小结完善新知
1、这节课我们学到了什么知识？2、你有什么收获？
通过学生谈这节课的收获，对所学知识和学*方法进行系统的整理归纳。
（六）板书设计
三角形的内角和
量角撕拼折角拼图
三角形的内角和是180度。
六、说效果预测：
本课中，学生通过动手操作，测量、撕拼、折叠等实验活动，得到的不仅是三角形内角和的知识，也使学生学到了怎么由已知探究未知的思维方式与方法，培养了他们主动探索的精神。促进学生良好思维品质的形成，达到预想的教学目的。使学生在探索中学*，在探索中发现，在探索中成长！
大家好！
今天我说课的题目是《三角形的内角》，我将从如下方面作出说明。
一、教材分析
（一）教学内容的地位
本节课是在研究了三角形的有关概念和学生在对 “三角形的内角和等于1800 ”有感性认识的基础上，对该定理进行推理论证。它是进一步研究三角形及其它图形的重要基础，更是研究 多边形问题转化的关键点；此外，在它的证明中第一次引入了辅助线，而辅助线又是解决几何问题的一种重要工具，因此本节是本章的一个重点。
（二）教学重点、难点：
三角形内角和等于180度，是三角形的一条重要性质，有着广泛的应用。虽然学生在小学已经知道这一结论，但没有从理论的角度进行推理论证，因此三角形内角和等于180度的证明及应用是本节课的重点。
另外，由于学生还没有正 式学*几何证明，而三角形内角和等于180度的证明难度又较大，因此证明三角形内角和等于180度也是本节课的难点。
突破难点的关键：让学生通过动手实践获得感性认识，将实物图形抽象转化为几何图形得出所需辅助线。
二．教学目标
基于以上分析和数学课程标准的要求，我制定了本节课的教学目标，下面我从以下三个方面进行说明。
（一）知识与技能目标：
会用*行线的性质与*角的定义证明三角形的内角和等于1800，能用三角形内角和等于180度进行角度计算和简单推理，并初步学会利用辅助线解决问题，体会转化思想在解决问题中的应用。
（二）过程与方法目标：
经历拼图试验、合作交流、推理论证的过程，体现在“做中学”，发展学生的合 情推理能力和逻辑思维能力。
（三）情感、态度价值观目标：
通过操作、交流、探究、表述、推理等活动培养学生的合作精神，体会数学知识内在的联系与严谨性，鼓励学生大胆质疑，敢于提出不同见解，培养学生良好的学**惯。
三、学情分析
七年级学生的特点是模仿力强，喜欢动手，思维活跃，但思维往往依赖于直观具体的形象，而学生在小学已通过量、拼、折等实验的方法得出了三角形内角和等于180度这一结论，只是没有从理论的角度去研究它，学生现在已具备了简单说理的能力，同时已学*了*行线的性质和判定及*角的定义，这就为学生自主探究，动手实验，讨论交流、尝试证明做好了准备。
四、教学方法与学法指导：
根据新课程标准的要求，学*活动应体现学生身心发展特点，应有利于引导学生主动探索和发现，因此，我采用了动手操作― 观察实验―猜想论证的探究式教学方法，整个探究学*的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体 现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作 者，学生才是学*的主体。并教给学生通过动手实验、观察思考、抽象概括从而获得知识的学*方法，培养他们利用旧知识获取新知识的能力。
五．教学活动程序：（设计为六个环节：）
我结合七年级学生的年龄特点，采用了“1．情景激趣 引出课题”的环节引入课题，这样可以激发学生学*兴趣和求知欲，为探索新知识创造一个最佳的心理和认知环境。让学生说明三角形内角和是180度，是本节课的重点、难点，为此我设计了“2．自主探索 动手实验 ”“3．讨论交流 尝试证明”以下两个环节。 定理的掌握必须要有训练作为依托，因此我设计了“4．应用新知 巩固提高。为了培养学生学*数学的兴趣，在竞争中体验成功的快乐。我设计了“5. ‘渔技’大比拼”这4道*题既含盖了方程的思想又包括了整体的思想，还让学生提前感受到了反证法的方法，有利于学生掌握重要的数学思想方法。回顾使人记忆深刻，反思促人进步。在“6．畅谈体会 课外延伸 ”这一环节我选择从三个方面，让学生进行 回顾反思和作业补充。我认为学生要从一堂课中得到收获不仅仅是知识上的，更重要的是让他们通过这种方式，获取比知 识本身更重要的东西，那就是数学方法，数学能力以及对数学的积极情感。
六．设计说明与教学反思
本节课的设计从学生已有的知识经验出发，遵循学生的认知规律，将实物拼图与说理论证有机结合，在动手操作，合情推理的基础上进行严密的推理论证，使学生对知识的认识从感性逐步上升到理性。以问题为载体，在探究解决问题策略的过程中学会知识、感悟方法、训练思维、发展能力，练*的设计起点低、范围广、有梯度，以满足不同程度学生的需要。树立大数学观 ，把课堂探究 活动延伸到课外，在课与课之间，新旧知识之间，数学与生活之间搭建桥梁，为学生长远的发展奠基。
本节课的教学在一种轻松愉快的氛围中完成，大部分学生能参与活动中，突出了重点 ，突破了难点。完成了教学任务。取得了较好的教学效果。练*除注重基础外 并进行了延伸。拓宽了学生思维的空间。美中不足的是，还有少部分学*基础较差的学生可能没有在参与活动中去思考，收获不大。
新课程的教学评价对老师和学生都提出了新的要求 ：因此整个教学过程中我对学生的如下方面作出了多元化的关注：1、关注学生探索结论、分析思路和方法的过程。2、关注学生说理的能力和水*。3、关注学生参与教学活动的程度。以期待人人都能学有 所得，不同的学生在课堂上得到不同的发展。
以上是我对这节课的初浅认识，希望得能到各位专家、各位老师的指导，谢谢大家！
尊敬的各位评委老师好！（鞠躬）
我是小学数学组几号考生，今天我说课的题目是《三角形的内角和》，下面开始我的说课。
依据数学课程标准，在新课程理念的指导下，我将以教什么，怎样教以及为什么这样教的思路，从教材分析，教学目标，教学方法教学内容等方面展开我的说课。
说教材
《三角形的内角和》是人教版小学数学四年级下册第五单元的内容。“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学*几何的基础。本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的规律，打下了坚实的基础。
说学情
一节成功的课，不仅在于对教材的把握，还有对学生的研究。四年级的学生正处于具体形象思维为主导的阶段，他们解决问题的能力很强，但自控力稍差。因此本节课将注重引导学生动脑思考，动手实践，打破以知识传授为主的传统数学课堂模式，采用灵活多样的教学方法，牢牢将学生的注意力集中在课堂中。
说教学目标
根据新课程的要求及教材的编写特点，充分考虑到四年级学生的思维水*，我确立如下三维教学目标:
知识与技能目标:通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
过程与方法目标:经历观察、猜想、验证的过程，提升自身动手操作及推理、归纳总结的能力。
情感态度价值观目标:在参与学*的过程中，感受数学的魅力，体验成功的'喜悦，激发学*数学的兴趣。
说教学重难点
根据教学目标，我确定了本节课的重点和难点。重点为三角形内角和定理，而三角形内角和定理推理的过程为本节课的难点。
说教法
为了更好地突出重点，突破难点，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，我将采用启发式教学法，引导学生利用已有的知识经验去探索新知，并在探索过程中掌握本节重难点，同时辅之以多媒体教学设备，直观地呈现教学内容。
我将引导学生采用自主探究，合作交流的方式进行学*，通过动手动脑动口来掌握本节课的教学重难点。
说教学内容
为了更好地完成本节课的教学内容，突出重点突破难点，我设计了以下几个教学环节：
（一）创设情境，导入新课
为了引入新课，调动学生的学*兴趣，一开始上课我便用多媒体播放有关三角形内角和情境视频：在图形的王国中，有一天，三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形说“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大”。锐角三角形也不示弱“你虽然有一个钝角，可是其它两个角都很小，而我的三个角都不是很小，所以我的内角和比你大”。直角三角形说“别争了，我们的内角和是一样大的，因为三角形的内角和是180°”。根据视频中三角形的对话，顺势引出题目——三角形的内角和。
多媒体课件展示有关三角形内角和的内容，激发学生深厚的学*兴趣和求知欲望，快速的进入学*高潮。
（二）自主探究，感受新知
首先让学生画几个不同类型的三角形。然后同桌互相量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度?通过测量，学生可以发现三角形的内角和是180°。
接着我会提出一个问题是不是所有的三角形的内角和都是180°，如何进行验证你的结论呢?接下来我会让学生分小组讨论，针对学生出现的问题，我给予指导，讨论过后，请同学汇报，鼓励学生用自己的语言表达，无论学生回答的全面与否，都给予积极的评价，其他同学认真倾听后做出判断，进行补充,提高学生的注意力。
通过小组之间的讨论，引导学生采用剪拼的方法进行验证，先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼，拼成一个*角。
最后引导学生总结出三角形的内角和是180°。
以上教学活动采用让学生主动探索、小组合作交流的学*方式，使学生充分经历数学学*的全过程，体现以生为本的教学理念。学生在全程参与中不仅掌握新知发展能力培养的推理能力，又锻炼学生的语言表达能力和沟通能力，同时让学生体验数学与生活的紧密联系。
（三）巩固练*，强化知识
我利用小学生好胜心强的特点，以闯关的形式将课本的*题展现在多媒体上来巩固本节课所学的知识，这样设计能增加数学的趣味性，激发学生的学*兴趣，并查看他们知识的掌握情况。
（四）课堂小结
我将此环节分为两部分。第一部分是以学生为主体的知识性总结，让学生畅谈本节课的感受和收获，及时了解学生的学*情况和情感体验。第二部分是以教师为主体的情感性总结，我会对学生的表现予以表扬和激励，激发学生的学*兴趣，增强学*自信心。
（五）布置作业
针对学生的年龄特点，我会让学生在课下和家长交流今天的收获和感受，从而让家长了解学生在校的学*情况，并促进学生与家长的沟通。
说板书设计
一个好的板书应该是简洁明了整洁美观，重难点突出，能够对学生理解本节知识有一定的强化作用，因此我的板书是这样设计的。
以上就是我的全部说课，感谢各位老师的聆听！（鞠躬）
各位评委：
我说课的主题是“角色扮演，引导学生猜想验证”，说课的内容是《三角形的内角和》。
一、说说我对教材与学情的分析
《三角形的内角和》是北师大版四年级下册第二单元的教学内容，是在学生学*了三角形的概念及特征、分类之后进行的，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础。教材的小标题为“探索与发现”，强调说明这一部分的内容要求学生通过自主探索来发现有关三角形的性质。学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、*角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。
二、聊聊我对教学目标及重难点的确定
以建构主义理论以及有效教学的理念为指导，结合对教材和学情的分析，我将本节课的教学目标定为下列几点：
1、通过量、剪、拼等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2、经历亲自动手实践、探索三角形内角和的过程，体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法。
3、在探究中体验成功的喜悦，激发主动学*数学的兴趣。
教学重点：经历“三角形的内角和是180°”的形成、发展和应用的全过程。
教学难点：验证“三角形的内角和是180°”以及对这一规律的灵活运用。
学具准备：量角器、三角尺、剪刀和准备一个喜欢的三角形。
三、谈谈我的主要教学流程
本节课我设计采用支架式教学方法，以猜想→验证→应用→评价四个活动环节为主线，引导学生通过自主探究学*实现对“三角形内角和是180°”这一知识规律的数学理解。同时，每一个活动环节都让学生尝试扮演一种角色，激发他们投入课堂活动的兴趣。
1．大胆设疑，提出猜想（猜想家）
在这节课之前，有不少学生通过各种渠道了解了三角形的内角和是180°。因此，第一个环节我就让学生根据已有的知识经验进行大胆设疑，提出猜想，做一个猜想家。
首先，我向学生出示一个长方形，向学生讲解长方形的四个内角，引导学生将这四个内角的度数相加算出长方形的.内角和是360°。
接着，我把长方形拆成两个三角形，让学生指出其中一个三角形的三个内角，设问：这个三角形的三个内角和是多少？让学生说说各自的看法和理由，并引导提出“是不是所有的三角形的内角和是180°”的猜想。通过这一环节，学生首先获得对“三角形内角和是什么”这一陈述性知识的数学理解。
2．科学验证，探索规律（科学家）
有了大胆的猜想，就要进行科学的验证，第二个角色就是扮演科学家，对刚才的猜想进行科学验证，自主探索。
第二个环节的活动步骤如下：
（1）提供实验活动需要操作的工具，如：量角器、三角尺、剪刀等，让学生说说：“要知道三角形的内角和，怎样利用好这些工具？”
（2）明确提出操作要求：先在自己准备的三角形上作好内角的符号，选择合适的工具开展实验，遇到操作困难可以与同伴商量或请老师帮助解决。
（3）学生操作后在小组内交流，出示交流提纲：
A、通过实验操作，你发现三角形的内角和有什么特点？你是怎样发现的？
B、你认为三角形的内角和与三角形的大小、形状有关吗？为什么？
（4）集体交流，小结规律：
在组织学生交流实验的过程与成果时，我会挑选出研究不同形状或不同大小的三角形的学生进行实验汇报，并在学生提出疑问时进行合理的解释与调控，尤其是要对一些通过量一量得出180度左右的结论进行“误差解释”。最后与学生一起小结归纳出：“三角形的内角和是180°，而且与它的大小、形状无关”这一数学规律，从中感悟由特殊到一般的证明方法。
3．联系生活，实践应用（实践家）
有效教学理论指出练*要考虑它的实效性。在这个环节，我设计让学生扮演实践家，通过三个有层次有针对性的练*实践把探索得出的知识应用于生活问题之中。
第一，基本运用。即书本中“试一试”的第3题和“练一练”的第1、第2题。通过这个3练*让学生形成运用三角形内角和的知识求出未知角度数的基本技能。
第二，综合运用。即书本中“做一做”的第3题，这道题在让学生知道其中一个角等于60度的情况下，综合运用三角形内角和是180度和三角形分类知识来进行解决。
第三，拓展延伸。我设计了让学生求四边形和五边形等多边形的内角和的问题，让学生通过量、拼、分等办法尝试求多边形内角和，并找出其中的规律。
4．自我反思，评价延伸
在这个环节，我会让学生自己说说：“这节课你有什么收获？”“在扮演三个角色时，哪一个角色完成得最好，为什么？”
为了突出本课的重点，我设计了简洁明了的板书：
三角形的内角和
量角撕拼折角拼图
三角形的内角和是180度。
尊敬的各位评委，各位老师：
大家好！今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教材数学四年级下册85页内容《三角形的内角和》。
一、教材分析
新课标把三角形的内角和作为第二学段中三角形的一个重要组成部分。本课是安排在三角形的特性及分类之后进行的，它是学生以后学*多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材所呈现的内容，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼两个实验操作活动，意图使学生在动手操作、合作交流中发现并形成结论。
二、学情分析
１、通过前面的学*，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与技能基础。
２、学生的生活经验是可利用的教学资源。我在课前了解到，已经有不少学生知道了三角形内角和是１８０度，，但却不知道怎样才能得出这个结论，因此学生在这节课上的主要目标是验证三角形的内角和是180度。
三、教学目标
基于以上对教材的分析以及对学生情况的思考,我从知识与技能,过程与方法,情感态度价值观三方面拟定了本节课的教学目标：
1、通过"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的方法，让学生推理归纳出三角形内角和是180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。
2、通过把三角形的内角和转化为*角进行探究实验,渗透"转化"的数学思想。
3、通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。
教学重难点：理解并掌握三角形的内角和是180度这一结论。
四、教学准备：
教具：多媒体课件，
学具：各类三角形、长方形、量角器、活动记录表等。
五、教法和学法
“三角形的内角和”一课，知识与技能目标并不难，但我认为本节课更重要的是通过自主探索与合作交流使学生经历知识的形成过程，领悟转化思想在解决问题中的应用，以及在探索过程中，培养学生实事求是、敢于质疑的科学态度，同时，在不同方法的交流中，开拓思维、提升能力。基于以上理念，本节课，我准备引导学生采用自主探究、动手操作、猜想验证、合作交流的学*方法，并在教学过程中谈话激疑，引导探究；组织讨论，适时地启发帮助。使教法和学法和谐统一在“以学生的发展为本”这一教育目标之中。
六、教学过程
本节课，我遵循“学生主动和教师指导相统一，问题主线和活动主轴相统一”的原则，制定了以下教学程序：
（一）创设情境，激发兴趣
“兴趣是最好的老师”。开课伊始我利用课件动态演示一只蝴蝶在把一条绳子围成不同的三角形。让学生观察在围的过程中，什么变了？什么没变？让学生在变与不变的观察与对比中，激发学生的学*兴趣，引出本节课的学*内容(板书：三角形的内角和)，为后面的探索奠定基础。
【设计意图：以问题情境为出发点，既丰富了学生的感官认识，又激发了学生的学*热情。】
（二）动手操作，探索新知
本环节是学生获取知识、提高能力的一个重要过程。我有目的、有意识的引导学生主动参与实践活动、经历知识的形成过程。
1、揭示“内角”和“内角和”的概念
明确“内角”和“内角和”的概念是学生进一步探究内角和度数的前提，本环节首先请学生都拿出一个三角形，指一指三个内角，然后让学生谈谈自己对内角和的理解，在大家交流的基础上得出：三角形的内角和就是三个内角的度数之和。
2、猜测内角和
牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现！”所以我放手让学生猜测三角形内角和的度数，由于绝大多数学生有课外知识的积累，不难说出三角形的内角和是180度，但猜想并不等于结论，三角形的内角和到底是不是180度？（板书：？）还要进一步的验证。猜想——验证是学生探究数学的有效途径。
3、动手验证，汇报交流
（1）介绍学具筐
由教师介绍学具筐中都有什么学*材料。
（2）生独立思考、动手操作
因为合作交流应建立在独立思考的基础上，所以先让学生独立思考：打算选用什么材料，怎样来验证三角形的内角和是不是180°。然后再让学生把想法付诸实践。此环节会留给学生充分的思考、操作、发现的时间，让学生在探索中找到证明的切入点，体验成功。在这期间，教师走下讲台，参与学生的活动，与学生一起寻找验证的方法，对有困难的学生提供帮助，不放弃任何一个学生。
（3）组内交流
经过独立思考和动手操作，每人都有了自己的验证方法，先在小组内交流各自的验证方法。
（4）全班汇报交流。
在足够的交流之后，开始进入全班汇报展示过程，达到智慧共享的目的。学生可能会出现以下几种方法：
A、测量方法
活动记录表
三角形的形状每个内角的度数三个内角和
∠1∠2∠3
这个验证方法应是大多数学生都能想到的，在交流汇报结果时会发现答案不统一，可能会出现大于180度、等于180度或小于180度不同的结果。此时学生会在心中产生更大的疑惑，“三角形的内角和到底是多少度?谁的答案正确呢？”在这里教师要抓住契机，肯定学生实事求是的态度和质疑的精神，把这一问题抛给学生，再次激起学生的探究热情，强烈的求知欲和好胜心让学生跃跃欲试，让学生充分发表观点，最终使学生认识到测量法会有误差，看来仅用一种测量的方法来验证只能得到三角形的内角和在180°左右，到底是不是180°，疑问依然存在，说服力还不够，此时我顺水推舟，让用不同验证方法的学生上台汇报展示。
B、撕拼法
我认为数学课不仅是解决数学问题，更重要的是思维方式的点拨，使数学思想的种子播种在学生的头脑中。本环节主要想实现向学生渗透“转化”的数学思想的教学目标。四年级学生在以往的数学学*过程中都积累了不少“转化”的体验，但这种体验基本上处于无意识的状态，只有合理呈现学*素材，才能使学生对转化策略形成清晰的认识。所以我请用撕拼法的同学上台展示撕拼的过程，学生可能会撕拼不同类型的三角形，如：
此时教师适时追问：你是怎么想到把三个内角撕下来拼成一个*角来验证的呢?因为*角是180度，三角形的三个内角拼在一起正好形成了一个*角，所以三角形的内角和就是180度。教师可及时评价点拨：“你们把本不在一起的三个角，通过移动位置，把它转化成一个*角来验证，运用了转化策略，真了不起。”从而使学生清晰的感受到数学学*就是把新知转化成旧知的过程。
C、其它方法
除了以上两种验证方法外，学生可能还会出现不同的验证方法，比如折一折的方法，把三个完全相同的三角形用不同的三个内角拼成一个*角来验证的方法，例图：
如果学生出现用长方形剪成两个完全相同的直角三角形或把两个完全相同的直角三角形拼成长方形来验证的方法，例图：
教师可追问：“这种方法只能证明哪一类的三角形呢？”使学生明白，这种验证方法有局限性，只能证明直角三角形的内角和是180°。然后教师引导学生归纳出这些不同方法都有异曲同工之妙，就是都运用了转化的策略，让学生在不知不觉中进一步感悟转化在数学学*中的重要作用。通过各种方法的展示交流，学生对三角形内角和是不是180度的疑问已经消除，所以可以把“？”改成“。”
【设计意图：《标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”在教学设计中我注意体现这一理念，允许学生根据已有的知识经验进行猜测，在猜测后先独立思考验证的方法，再进行小组交流。给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列实验活动中理解和掌握三角形内角和是180°这个图形性质。在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的'精神，让学生在活动中学*，在活动中发展。】
4、科学验证方法
数学是一门严谨的学科，数学结论的得出必须经过严格的证明。那如何科学地验证三角形内角和是不是180°呢？用课件动态演示科学家的验证方法。
【设计意图：一方面使学生为自己猜想的结论能被证明而产生满足感；另一方面使学生体会到数学是严谨的，从小就应该让学生养成严谨、认真、实事求是的学*态度。】
（三）课外拓展，积淀文化
为了使学生在获得数学知识的同时积淀数学文化，用课件介绍最早发现三角形内角和秘密的法国科学家帕斯卡（课件）让学生交流：听了这个故事，你想说什么？在学生交流的基础上，教师抓住契机，及时鼓励学生：这节课才10岁的我们利用自己的智慧发现了帕斯卡12岁时数学发现，我们同样了不起，刘老师为大家感到骄傲！（板书：！）这个感叹号不仅表示教师对学生的赞叹，更是学生对自我的一种肯定，获得成功的自豪感。
【设计意图：适当的引入课外知识，它既可以激发学生的学*兴趣，又有机的渗透了向帕斯卡学*，做一个善于思考、善于发现的孩子，对学生的情感、态度、价值观的形成与发展能起到了潜移默化的作用。】
（四）应用新知，解决问题
数学规律的形成与深化，不仅靠感知，还要辅以灵活、有趣、有层次的课堂训练，以达到练*的有效性。对此，我设计了三个层次的练*：
1、把两个小三角形拼成一起，大三形的内角和是多少度？为什么？
【设计意图：通过两个三角形分与合的过程，让学生进一步理解三角形内角和等于180度这个结论,认识到三角形的内角和不因三角形的大小而改变。】
2、想一想，做一做
在一个三角形ＡＢＣ中，已知∠Ａ═４５°，∠Ｂ═８５，求∠с的度数。
在一个直角三角形中，已知∠с═52，求∠A的度数。
爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
【设计意图：将三角形内角和知识与三角形特征结合起来,引导学生综合运用内角和知识和直角三角形、等腰三角形等图形特征求三角形内角的度数。】
3、思考：
你能画出一个有两个直角或两个钝角的三角形吗？为什么？
【设计意图：将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来,引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形、钝角三角形中角的特征,较好地沟通了知识之间的联系。】
（五）全课小结，完善新知
你在这堂课中有什么收获？
【设计意图：这样用谈话的方式进行总结，不仅总结了所学知识技能，还体现了学法的指导，增强了情感体验。】
板书设计：
三角形的内角和180°
三角形的形状每个内角的度数三个内角和
∠1∠2∠3
总之，本节课我力图引导学生通过自主探究、合作交流，让学生充分经历一个知识的学*过程，让学生学会数学、会学数学、爱学数学。在教学中，随时会生成一些新教学资源，课堂的生成一定大于课前预设，我将及时调整我的预案，以达到最佳的教学效果。
教学特色：
本节课我努力体现以下2个教学特色：
1、引导学生自主探索，激发学生的学*兴趣，体现以学生的发展为本的教学理念。
强化学生探究学*的心理体验，把数学学*和情感态度的发展有机的结合起来。
一、 说教材
“三角形的内角和”是九年义务教育六年制小学四年级下册第六单元第3节的内容。“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学*几何的基础。经过第一学段以及本单元的学*，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，打下了坚实的基础。
为方便教师领会教材编写的意图与理念，开展有效的教学，更好的发展学生的空间观念，培养学生的各种能力，教材在呈现教学内容时，不但重视体现知识形成的过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活的组织教学提供了清晰的思路。主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水*。基于对教材以上的认识及课程标准的要求，我拟定本节课的教学目标为：
1、知识目标：知道三角形内角和是180°。
2、 能力目标：①通过学生猜、测、拼、折、观察等活动，培养学生探索、发现能力、观察能力和动手操作能力。②能运用三角形内角和是180°这一规律解决实际问题。
3、情感目标：①让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；②体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。
教学重点：三角形内角和是180°的实际应用。
教学难点：探索三角形的内角和是180°
二、说教法
新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”。强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。要激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；而教师只是学生学*的组织者、引导者和合作者，在全面参与和了解学生的学*过程中起着对学生进行积极的评价，关注他们的学*方法、学*水*和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用”。因此，我运用“猜一猜——量一量——拼—拼——折一折——看一看……”的教学法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能用自己所学的知识解决生活当中的事情，培养学生的发散思维，进一步激发学生学*数学的热情。
三、说学法
学法是学生再生知识的法宝。为了使在整节课的探索活动中，我的设计有独立活动、二人活动及分小组活动。在具体活动中，我让学生大胆猜想，自主探索三角形的内角和是多少度？再通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形内角的度数和。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学*方式，同时也培养了学生探索能力和创新精神。
“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”，“努力营造学生在教学活动中独立自主学*的时间和空间，使他们成为课堂教学中重要的参与者与创造者，落实学生的主体地位，促进学生的自主学*和探究。”秉着这样的指导思想，在整个教学设计上力求充分体现“以学生发展为本”教育理念，将教学思路拟定为“谈话激趣设疑导入—— 猜想——验证{自主探究}——巩固内化——拓展延伸”，努力构建探索型的课堂教学模式。
四、说教学程序
1、 谈话激趣设疑导入：教学的艺术不在于传授知识，而在于唤醒、激发和鼓励。刚开始上课，我就以两个三角形的争论为的知识“三为切入点，让学生来评理，当一回公正的法官{激趣}，你认为哪一个三角形的内角和大呢？用什么方法知道谁大谁小呢{设疑}？这样，我在很短的时间内最大限度的激发学生探究数学的愿望和兴趣，为学生进一步学*打好基础。
2、 猜想：学生有了探索的愿望和兴趣，可是不能没有目标的去探索，那样只会事倍功半，甚至没有结果，这时我让学生大胆猜想，形成统一的认识，使后边的探索和验证活动有了明确的目标。
3、 验证{自主探索}：学生形成统一的猜想{即三角形的内角和等于180度}后，我就把课堂大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的数学探究活动{既验证三角形的内角和是否是180度？}，在活动中，我既不像过去那样告诉学生怎么动手去验证，让学生做机械的操作员，不是随意放开让学生盲目的操作，而是把放和引有机的结合，鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径探索解决问题的方法。不但让每个学生自主参与验证活动，而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。具体过程为：量一量——拼一拼——折一折——看一看。
4、 巩固内化：俗话说的好：“熟能生巧”。数学离不开练*，要掌握知识，形成技能技巧，一定要通过练*。养成良好的思维品质也要通过一定的思考练*，课程标准提倡练*的有效性。对此，我非常注意将数学的思考融入不同层次的练*之中，很好的发挥练*的作用，如：设计让学生用所学的知识说一说三角形内角和与三角形的大小有关系吗，又如：师说两个角度，学生求第三个角，从中培养学生应用意识和解决问题的能力；让学生判断有两个直角三角形拼成的三角形的内角和的度数，使学生在图形变化的过程中掌握知识，培养思维的灵活性，从中发展学生的空间观念和空间想象能力。这些练*设计目的明确，针对性强，使学生不但巩固了知识，更重要的是数学思维得到不断的发展。
5、 拓展创新：数学具有严密的逻辑性和抽象性。而学生学*内容的呈现是从简单到复杂，思维方式是从具体到抽象的一个循序渐进的过程，前面学*的知识往往是后面进一步学*的基础。要培养学生思维的灵活性，可以先让学生学会对知识的迁移。本课最后，我设计了这样一道题目：学了三角形的内角和后，你知道五边形、六边形的内角和是多少度吗？请小组合作选择一个图形求内角和。这道题通过对本节课所学知识的迁移就可以完成，既能对学生进行思维训练，又能培养学生应用知识的能力，更能培养学生的创新意识和创新精神。
总之，本节课教学活动中我力求充分体现以下特点：以学生发展为本，以学生为主体，思维为主线的思想；充分关注学生的自主探究与合作交流；练*体现了层次性，知识技能得于落实和发展。教师是学生学*的组织者、引导者、合作者，而非知识的灌输者，因而对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生，而是教给学生解决问题的策略，给学生一把在知识的海洋中行舟的桨，让学生在积极思考，大胆尝试，主动探索中，获取成功并体验成功的喜悦。
一、 说教材
“三角形的内角和”是九年义务教育六年制小学四年级下册第六单元第3节的内容。“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学*几何的基础。经过第一学段以及本单元的学*，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，打下了坚实的基础。
为方便教师领会教材编写的意图与理念，开展有效的教学，更好的发展学生的空间观念，培养学生的各种能力，教材在呈现教学内容时，不但重视体现知识形成的过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活的组织教学提供了清晰的思路。主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水*。基于对教材以上的认识及课程标准的要求，我拟定本节课的教学目标为：
1、知识目标：知道三角形内角和是180°。
2、能力目标：
①通过学生猜、测、拼、折、观察等活动，培养学生探索、发现能力、观察能力和动手操作能力。
②能运用三角形内角和是180°这一规律解决实际问题。
3、情感目标：
①让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；
②体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。
教学重点：三角形内角和是180°的实际应用。
教学难点：探索三角形的内角和是180°
二、说教法
新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”。强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。要激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；而教师只是学生学*的组织者、引导者和合作者，在全面参与和了解学生的学*过程中起着对学生进行积极的评价，关注他们的学*方法、学*水*和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用”。因此，我运用“猜一猜——量一量——拼—拼——折一折——看一看……”的教学法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能用自己所学的知识解决生活当中的事情，培养学生的发散思维，进一步激发学生学*数学的热情。
三、说学法
学法是学生再生知识的法宝。为了使在整节课的探索活动中，我的设计有独立活动、二人活动及分小组活动。在具体活动中，我让学生大胆猜想，自主探索三角形的内角和是多少度？再通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形内角的度数和。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学*方式，同时也培养了学生探索能力和创新精神。
“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”，“努力营造学生在教学活动中独立自主学*的时间和空间，使他们成为课堂教学中重要的参与者与创造者，落实学生的主体地位，促进学生的自主学*和探究。”秉着这样的指导思想，在整个教学设计上力求充分体现“以学生发展为本”教育理念，将教学思路拟定为“谈话激趣设疑导入——猜想——验证（自主探究）——巩固内化——拓展延伸”，努力构建探索型的课堂教学模式。
四、说教学程序
1、谈话激趣设疑导入：教学的艺术不在于传授知识，而在于唤醒、激发和鼓励。刚开始上课，我就以两个三角形的争论为的知识“三为切入点，让学生来评理，当一回公正的法官（激趣），你认为哪一个三角形的内角和大呢？用什么方法知道谁大谁小呢（设疑）？这样，我在很短的时间内最大限度的激发学生探究数学的愿望和兴趣，为学生进一步学*打好基础。
2、猜想：学生有了探索的愿望和兴趣，可是不能没有目标的去探索，那样只会事倍功半，甚至没有结果，这时我让学生大胆猜想，形成统一的认识，使后边的探索和验证活动有了明确的目标。
3、验证（自主探索）：学生形成统一的猜想（即三角形的内角和等于180度）后，我就把课堂大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的数学探究活动（既验证三角形的内角和是否是180度？），在活动中，我既不像过去那样告诉学生怎么动手去验证，让学生做机械的操作员，不是随意放开让学生盲目的操作，而是把放和引有机的结合，鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径探索解决问题的方法。不但让每个学生自主参与验证活动，而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。具体过程为：量一量——拼一拼——折一折——看一看。
4、巩固内化：俗话说的好：“熟能生巧”。数学离不开练*，要掌握知识，形成技能技巧，一定要通过练*。养成良好的思维品质也要通过一定的思考练*，课程标准提倡练*的有效性。对此，我非常注意将数学的思考融入不同层次的练*之中，很好的发挥练*的作用，如：设计让学生用所学的知识说一说三角形内角和与三角形的大小有关系吗，又如：师说两个角度，学生求第三个角，从中培养学生应用意识和解决问题的能力；让学生判断有两个直角三角形拼成的三角形的内角和的度数，使学生在图形变化的过程中掌握知识，培养思维的灵活性，从中发展学生的空间观念和空间想象能力。这些练*设计目的明确，针对性强，使学生不但巩固了知识，更重要的是数学思维得到不断的发展。
5、拓展创新：数学具有严密的逻辑性和抽象性。而学生学*内容的呈现是从简单到复杂，思维方式是从具体到抽象的一个循序渐进的过程，前面学*的知识往往是后面进一步学*的基础。要培养学生思维的灵活性，可以先让学生学会对知识的迁移。本课最后，我设计了这样一道题目：学了三角形的内角和后，你知道五边形、六边形的内角和是多少度吗？请小组合作选择一个图形求内角和。这道题通过对本节课所学知识的迁移就可以完成，既能对学生进行思维训练，又能培养学生应用知识的能力，更能培养学生的创新意识和创新精神。
总之，本节课教学活动中我力求充分体现以下特点：以学生发展为本，以学生为主体，思维为主线的思想；充分关注学生的自主探究与合作交流；练*体现了层次性，知识技能得于落实和发展。教师是学生学*的组织者、引导者、合作者，而非知识的灌输者，因而对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生，而是教给学生解决问题的策略，给学生一把在知识的海洋中行舟的桨，让学生在积极思考，大胆尝试，主动探索中，获取成功并体验成功的喜悦。
——三角形内角和说课稿通用10篇
一、说教材
《三角形的内角和》是人教版小学四年级下册的内容，“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学*几何的基础。
二、说学情
本节课的教学是在学生已经认识了三角形、*角，学会测量角的度数及三角形的分类、已具备一定的探究经验和技能的基础上探索和发现三角形内角和等于180度，为理解三角形三个内角的关系以及在今后学*多边形内角和打下基础。
三、说教学目标
根据教材的特点，我制定出本节课的三维目标分别是：
1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形内角和是180°。能运用新知识解决问题。
2、在操作活动中，培养学生的合作意识、动手实践能力，发展学生的空间观念，培养学生自主探究能力。
3、激发学生主动学*数学的兴趣，体验知识的形成过程，实现自主发展。
四、说教学重点：
探究和发现三角形内角和是180°
五．说教学难点：
用不同方法探究、验证三角形的内角和是180°
六．说教学准备
课件、学生准备不同类型的三角形各一个，长方形或正方形、剪刀、量角器。
七、说教法学法
这节课如果作为一般的讲授课教学，其实说来很容易，只需要告诉学生三角形的内角和是180度，学生记住这个结论就可以直接进行练*了。显然这种教学设计不符合新的教学理念 ，《新课程改革》指出：教师要从知识的传授者向学生学*活动的组织者引导者合作者转变，为了将这节课的目标真正的落到实处，我把这节课定性为“开放型探究课”,开展了一系列的数学探究活动，让学生在探究活动中亲身去体验知识的形成过程，从而实现自主发展。所以本节课我主要采用了以下几种教学方法：
（1）、引导学生在合作中学*数学。例如：分小组测量三角形每个内角的度数并算出它们的总和。
（2）、引导学生在探究中学*数学。例如：当同学们无法判断大小三角形的內角和谁大谁小时
,自己想办法进一步探究.
（3）、引导学生在探究中完成归纳推理过程。例如：通过拼一拼、折一折、分一分等方法层层推进，这样由普通到特殊再到一般的推理过程.
（4）、引导学生在归纳推理的基础上实现知识迁移。例如：当学生探究三角形的内角和之后，引导学生利用本节课所学知识进一步探究多边形的内角和。
八、说教学流程
学生的学*过程是在其原有认知基础上的主动建构，因此我依据学生的认知规律将教学过程分为以下4个环节：
1、创设情景，以情激趣
首先上课一开始，我利用多媒体出示大小两个三角形为比谁的内角和大而争吵，让正方形来判断谁大谁小的教学情景，富有挑战性，充满了浓浓的吸引力，学生的好奇心好胜心让他们产生一种想立即判断出谁大谁小的强烈愿望，激发了学生的求知欲。为了加深对内角和意义认识和理解我把正方形巧妙的融入了情景中，为后来探究三角形的内角和度数做了铺垫。
2、 合作交流
探究新知
这一环节的设计我是分4部分完成的：
（1）.量一量
我紧紧抓住小学生强烈的好奇心，先引导他们用量角器量一量的方法去探究比较大小三角形的内角和，可能会出现大于180度、180度或小于180度不同的结果。在交流汇报的结果时会发现答案不统一，无法判断大小三角形内角和谁大谁小的问题。此时学生心中产生了更大的疑惑，“三角形的内角和到底是多少度?谁的答案正确呢？”这一思维的碰撞，再次激起学生的学*探究热情，自主产生探究欲望，强烈的求知欲和好胜心让学生跃跃欲试，此时我顺水推舟，引导他们用拼一拼、折一折等不同的方法探究不同的三角形的内角和是多少度。
（2）、拼一拼、折一折
学生已经学*了三角形有关知识，已具备一定的探究经验和技能。所以在自主探究和验证三角形的内角和是180
度时，我充分调动学生学*的积极性，挖掘他们的学*潜力，给他们提供充分自主探究和交流的时间和空间。引导他们利用手中的学具自己去研究，不做任何拼折方法的提示，不局限学生的思维方式，完全放手，选择自己喜欢的方法探究，同学们可能会用不同的方法进行剪拼、折拼，对他们的探究精神我都予以表扬和肯定。
（3）.得出结论、加深内化
学生亲身经历探索、实验、发现、讨论、交流、验证等一系列的数学活动后，体会到：这些三角形的内角和是相等的。都是180度，并自主得出结论：三角形的内角和是180度。然后引导他们：用科学、简练的数学语言表述探究方法学生汇报并演示三角形内角和180度探究过程。并借助多媒体在大屏幕上演示其中几种基本的剪拼、折拼方法。学生通过动口表述，动手演示，观看验证、加深了他们对三角形内角和是180度的直观理解，更加深了对知识的内化。
（4）.揭示课题、解决问题
在学生得出三角形的内角和是180度这一瓜熟蒂落，水到渠成的时候，我出示了本节课的课题。继而让学生对大小三角形内角和谁大谁小的问题作出判断：他们说的都不对，这两个三角形的内角和都是
180度。在这个环节中，我自始至终充当教学研究的组织者，引导者，参与者。前后组织了几次自主探究活动，让学生在保持高度学*热情与欲望的探究过程中，始终以愉悦的心情亲身经历和体验知识的形成过程。培养了学生的探究能力、分析思维能力，激发了他们的创新意识、参与意识，体验成功的同时掌握和体会数学的学*方法，初步感知数学知识的科学性和严密性。在学生在探究中，实现自主体验，获得自主发展。，人教版小学数学第八册（三角形内角和）说课稿
3、运用新知、解决问题
本环节我设计了以下几种题型：1、推算题，2、辨析3思考题，4拓展题，这几种题型由简单到复杂，巩固了这节课学到的知识，也解决了一些实际的问题，最后一道实践活动让学生根据三角形的内角和探索经验去探索多边形的内角和，对知识进行了迁移，加深了知识的内化，更是学生通过自主体验获得知识自我建构的升华。
一、说教材
“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学*几何的基础。经过第一学段以及本单元的学*，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，打下了坚实的基础。
为方便教师领会教材编写的意图与理念，开展有效的教学，更好的发展学生的空间观念，培养学生的各种能力，教材在呈现教学内容时，不但重视体现知识形成的过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活的组织教学提供了清晰的思路。主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流等获得。从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水*。基于对教材以上的认识及课程标准的要求，我拟定本节课的教学目标为：
1、知识目标：知道三角形内角和是180°。
2、能力目标：
①通过学生猜、测、拼、折、观察等活动，培养学生探索、发现能力、观察能力和动手操作能力。
②能运用三角形内角和是180°这一规律解决实际问题。
3、情感目标：
①让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；
②体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。
教学重点：三角形内角和是180°的实际应用。
教学难点：探索三角形的内角和是180°
{二、教学用具}
本节课采用课件、不同形状的三角形、量件器等。
三、说教法
新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”。强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。要激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；而教师只是学生学*的组织者、引导者和合作者，在全面参与和了解学生的学*过程中起着对学生进行积极的评价，关注他们的学*方法、学*水*和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用”。因此，我运用“猜一猜——量一量——拼—拼——折一折——看一看……”的教学法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能用自己所学的知识解决生活当中的事情，培养学生的发散思维，进一步激发学生学*数学的热情。
四、说学法
学法是学生再生知识的法宝。为了使学生能在整节课的探索活动中积极主动参与动手实践、自主探究、合作交流的学*活动，我设计了独立活动、二人活动及分小组活动。在具体活动中，我让学生大胆猜想，自主探索三角形的内角和是多少度？再通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形内角的度数是18度。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学*方式，同时也培养了学生探索能力和创新精神。
五、说教学流程
“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”，“努力营造学生在教学活动中独立自主学*的时间和空间，使他们成为课堂教学中重要的参与者与创造者。在整个教学设计上力求充分体现“以学生发展为本”教育理念，我将教学流程拟定为“设疑导入——大胆猜想——动手验证——巩固内化；—拓展延伸”，努力构建探索型的课堂教学模式。
1、设疑导入
教学的艺术不在于传授知识，而在于唤醒、激发和鼓励。伊始上课，我想以前面学过的知识“三角形的分类”为切入点，给出不同形状的三角形，让学生说出它们的名称，有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，随后我提出挑战，让学生画一个很特殊的三角形：即含有两个直角的三角形，结果是可想而知的，学生是不可能画出来的，想知道为什么呢？学了“三角形内角和”我们就知道了。板书课题：三角形内角和。这样，我在很短的时间内最大限度的激发学生探究数学的愿望和兴趣，为学生进一步学*打好基础。
2、大胆猜想
学生有了探索的愿望和兴趣，可是不能没有目标的去探索，那样只会事倍功半，甚至没有结果，这时我让学生大胆猜想：为什么不能画出有两个直角的三角形呢？猜一猜三角形的内角和”大约是多少度？学生猜想时我在黑板上书写几个比较接*的度数。这样形成统一的认识，使后边的探索和验证活动有了明确的目标。
3、动手验证
学生形成统一的猜想后，我就把课堂大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的数学探究活动{既验证三角形的内角和是否是180度？}，在活动中，我既不像过去那样告诉学生怎么动手去验证，让学生做机械的操作员，也不是随意放开让学生盲目的操作，我想把放和引有机的结合起来，鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径探索解决问题的方法。不但让每个学生自主参与验证活动，而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。具体过程为：量一量量不同形状的三角形的三个内角拼一拼将三角形的三个内角可以拼成一个什么角，折一折将三角形的三个内角可以折成一个什么角，看一看无论是量、还是拼、或者是折我们得到的三角形内角和都是多少度？
4、巩固内化：
俗话说的好：“熟能生巧”。数学离不开练*，要掌握知识，形成技能技巧，一定要通过练*。养成良好的思维品质也要通过一定的思考练*，课程标准提倡练*的有效性。对此，我力争注意将数学的思考融入不同层次的练*之中，很好的发挥练*的作用。
1、释疑练*：让学生用所学的知识说一说为什么画不出含有两个直角的三角形？目的是解释课前的设疑，从中培养学生应用意识和解决问题的能力；
2、基本练*：巩固本节课所学的知识。
3、变式练*：目的是是学生将知识转化成能力。
4、综合练*：目的是让学生感受数学与生活的联系，培养运用所学知识解决实际问题的能力。
5、拓展创新：力求体现“不同的人在数学上得到不同的发展”这一新课程理念。
数学具有严密的逻辑性和抽象性。而学生学*内容的呈现是从简单到复杂，思维方式是从具体到抽象的一个循序渐进的过程，前面学*的知识往往是后面进一步学*的基础。要培养学生思维的灵活性，可以先让学生学会对知识的迁移。本课最后，我给学生出了一道通过对本节课所学知识的迁移就可以完成的问题，对学生进行思维训练，既培养了学生应用知识的能力，又培养了学生的创新意识和创新精神。
总之，在本节课教学活动中我力求充分体现一下特点：以学生发展为本，以学生为主体，以思维训练为主线的教学思想；充分关注学生的自主探究与合作交流，注重培养学生的创新意识和实践能力。
大家好！
今天我说课的题目是《三角形的内角》，我将从如下方面作出说明。
一、教材分析
（一）教学内容的地位
本节课是在研究了三角形的有关概念和学生在对 “三角形的内角和等于1800 ”有感性认识的基础上，对该定理进行推理论证。它是进一步研究三角形及其它图形的重要基础，更是研究 多边形问题转化的关键点；此外，在它的证明中第一次引入了辅助线，而辅助线又是解决几何问题的一种重要工具，因此本节是本章的一个重点。
（二）教学重点、难点：
三角形内角和等于180度，是三角形的一条重要性质，有着广泛的应用。虽然学生在小学已经知道这一结论，但没有从理论的角度进行推理论证，因此三角形内角和等于180度的证明及应用是本节课的重点。
另外，由于学生还没有正 式学*几何证明，而三角形内角和等于180度的证明难度又较大，因此证明三角形内角和等于180度也是本节课的难点。
突破难点的关键：让学生通过动手实践获得感性认识，将实物图形抽象转化为几何图形得出所需辅助线。
二．教学目标
基于以上分析和数学课程标准的要求，我制定了本节课的教学目标，下面我从以下三个方面进行说明。
（一）知识与技能目标：
会用*行线的性质与*角的定义证明三角形的内角和等于1800，能用三角形内角和等于180度进行角度计算和简单推理，并初步学会利用辅助线解决问题，体会转化思想在解决问题中的应用。
（二）过程与方法目标：
经历拼图试验、合作交流、推理论证的过程，体现在“做中学”，发展学生的合 情推理能力和逻辑思维能力。
（三）情感、态度价值观目标：
通过操作、交流、探究、表述、推理等活动培养学生的合作精神，体会数学知识内在的联系与严谨性，鼓励学生大胆质疑，敢于提出不同见解，培养学生良好的学**惯。
三、学情分析
七年级学生的特点是模仿力强，喜欢动手，思维活跃，但思维往往依赖于直观具体的形象，而学生在小学已通过量、拼、折等实验的方法得出了三角形内角和等于180度这一结论，只是没有从理论的角度去研究它，学生现在已具备了简单说理的能力，同时已学*了*行线的性质和判定及*角的定义，这就为学生自主探究，动手实验，讨论交流、尝试证明做好了准备。
四、教学方法与学法指导：
根据新课程标准的要求，学*活动应体现学生身心发展特点，应有利于引导学生主动探索和发现，因此，我采用了动手操作— 观察实验—猜想论证的探究式教学方法，整个探究学*的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体 现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作 者，学生才是学*的主体。并教给学生通过动手实验、观察思考、抽象概括从而获得知识的学*方法，培养他们利用旧知识获取新知识的能力。
五．教学活动程序：（设计为六个环节：）
我结合七年级学生的年龄特点，采用了“1．情景激趣 引出课题”的环节引入课题，这样可以激发学生学*兴趣和求知欲，为探索新知识创造一个最佳的心理和认知环境。让学生说明三角形内角和是180度，是本节课的重点、难点，为此我设计了“2．自主探索 动手实验 ”“3．讨论交流 尝试证明”以下两个环节。 定理的掌握必须要有训练作为依托，因此我设计了“4．应用新知 巩固提高。为了培养学生学*数学的兴趣，在竞争中体验成功的快乐。我设计了“5. ‘渔技’大比拼”这4道*题既含盖了方程的思想又包括了整体的思想，还让学生提前感受到了反证法的方法，有利于学生掌握重要的数学思想方法。回顾使人记忆深刻，反思促人进步。在“6．畅谈体会 课外延伸 ”这一环节我选择从三个方面，让学生进行 回顾反思和作业补充。我认为学生要从一堂课中得到收获不仅仅是知识上的，更重要的是让他们通过这种方式，获取比知 识本身更重要的东西，那就是数学方法，数学能力以及对数学的积极情感。
六．设计说明与教学反思
本节课的设计从学生已有的知识经验出发，遵循学生的认知规律，将实物拼图与说理论证有机结合，在动手操作，合情推理的基础上进行严密的推理论证，使学生对知识的认识从感性逐步上升到理性。以问题为载体，在探究解决问题策略的过程中学会知识、感悟方法、训练思维、发展能力，练*的设计起点低、范围广、有梯度，以满足不同程度学生的需要。树立大数学观 ，把课堂探究 活动延伸到课外，在课与课之间，新旧知识之间，数学与生活之间搭建桥梁，为学生长远的发展奠基。
本节课的教学在一种轻松愉快的氛围中完成，大部分学生能参与活动中，突出了重点 ，突破了难点。完成了教学任务。取得了较好的教学效果。练*除注重基础外 并进行了延伸。拓宽了学生思维的空间。美中不足的是，还有少部分学*基础较差的学生可能没有在参与活动中去思考，收获不大。
新课程的教学评价对老师和学生都提出了新的要求 ：因此整个教学过程中我对学生的如下方面作出了多元化的关注：1、关注学生探索结论、分析思路和方法的过程。2、关注学生说理的能力和水*。3、关注学生参与教学活动的程度。以期待人人都能学有 所得，不同的学生在课堂上得到不同的发展。
以上是我对这节课的初浅认识，希望得能到各位专家、各位老师的指导，谢谢大家！
一、说教材和新课标
（包括教材、新课标和教学目标）
1、在学*本节内容——探索与发现三角形的内角和之前，学生已经掌握了有关角的分类和三角形的分类知识，知道*角的度数是180°，并且能够通过量角器测量角的大小。教材编排了通过小组合作学*形式，即每人随意画一个三角形，通过小组成员的分工与合作，求出每个同学画的三角形的内角和的度数。然后与学生共同分析各活动小组的“三角形内角和”的记录情况，进而归纳出三角形的内角和等于
180°。为证明这个结论的正确性和加深学生的认识，教材还编排了“拼一拼”（即把三角形的三个角撕下来拼在一起）和“折一折”（即先把一个长方形折成一个三角形，再把这个三角形的三个角折成一个*角）这两个实践与操作环节。本节教材的最后编排了已在三角形中两个角的度数求第三个角的度数的内容。
2、新课程改革的重要目标就是要改变学生学*数学的方式，其中一个非常重大的变化就是由过去注重教师“怎么教”到现在更重视学生“怎么学”，因此我认为：学生“怎么学”比“学什么”更重要。一个学生如果掌握了“怎么学”，就如同拥有了点石成金的仙人指，这才是他一身中最可宝贵的、无穷无尽的财富。基于此，我们的教学目的就不言可愈了。
基于新课标的要求，本课的教学目标是：
1、通过小组分工合作学*与亲身体念，学*和探索三角形的内角和等于180°；
2、利用三角形的内角和等于180°这个已知条件进行有关角的计算；
3、培养学生自主学*。
二、说教法和学法
在本课题的教法和学法主要体现在以下两方面：
1、突出学生作为学*主体的作用
学生是学*的主体，教学中放手让学生去尝试、去思考，让他们亲身感受知识的来龙去脉、获取知识的认知规律。作为教师，应以学生的发展为立足点，以自主探索为主线，以求异创新为宗旨，采取多媒体辅助教学，尽可能地为学生创设参与的情境，充分调动学生学*的积极性，强化学生的主体地位，不断培养学生自学能力。根据本节课教材内容和编排特点，按照学生认知规律，遵循教师为主导，学生为主体的指导思想，我主要采取操作尝试、观察对比、发现归纳等方法进行教学。
2、让学生在创造中学*，在学*中创造
学会在具体情境中发现问题、提出问题并初步解决问题，体念探索的成功、学*的快乐。通过动手操作、独立思考和小组合作交流活动，完善自己的想法，提高自己的技能；通过动手操作、观察辨析、自主探究，让学生全面、全程地参与到每个教学环节。鼓励学生大胆想象，通过自己的思考和探究，努力尝试去发现和创造，培养他们的创造精神。这也正是“新课标”赋予我们每一个教学工作者的神圣使命！
三、说教学过程
为了激发学生的学*兴趣，我事先邀请两个学生表演两个大小相去甚远的三角形的争辩：都说自己的内角和较大，用夸张搞怪的动作争得唾沫星四溅，以期引起学生的注意力，进而提出问题：到底谁说的正确呢？以“请你做裁判”为名引入课题。
接着进行小组分工合作学*活动，在小组内，每个同学画一个任意三角形，然后分工量角度、登记与求和，并对这些三角形的内角和的度数进行分析、归纳，得出三角形的内角和大约是180°左右的初步结论。接着由教师引导学生综合分析归纳各活动小组的计算结果，得出任何三角形的内角和都等于180°的结论。
为证明这个论断的正确性和加深学生的认识，教师接着组织学生进行“拼一拼”（即把三角形的三个角撕下来拼在一起拼成一个*角）和“折一折”（即先把一个长方形折成一个三角形，再把这个三角形的三个角折成一个*角）这两个实践与操作活动，使学生更进一步确信：三角形的内角和等于180°。同时向学生灌输数学王国里有许许多多的规律和奥秘，有待同学们去努力探索，以激发学生的学*兴趣。
接下来是知识的应用：已知三角形中两个角的度数求第三个角的度数以及其他的相关知识和练*。
四、教学演示
1、两个学生表演争论自己的三角形内角和大些，以让大家做裁判为名引入课题；
2、指导小组合作学*活动，然后综合归纳：三角形的内角和等于180°；
3、引导学生实践操作：拼一拼、折一折（以证明三角形的内角和确实等于180°）；
4、练*：判断题
①钝角三角形的内角和大于直角三角形的内角和。
②把一个三角形剪成两个三角形后，每个三角形的度数不再等于180°了。
③直角三角形中的两个锐角和等于90°
5、学*求三角形中角的度数的方法……
一，说教材
(一)教材的地位和作用
《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容，是在学生学*了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》，《三角形的分类》之后进行的，在此之后则是《图形的拼组》，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学*，掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义.
(二)教学目标
基于以上对教材的分析以及对教学现状的思考，我从知识与技能，教学过程与方法，情感态度价值观三方面拟定了本节课的教学目标:
1.通过"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于180°，并能应用这一知识解决一些简单问题.
2.通过把三角形的内角和转化为*角进行探究实验，渗透"转化"的数学思想.
3.通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心.培养学生的创新意识，探索精神和实践能力.
(三)教学重，难点
因为学生已经掌握了三角形的概念，分类，熟悉了钝角，锐角，*角这些角的知识.对于三角形的内角和是多少度，学生并不陌生，也有提前预*的*惯，学生几乎都能回答出三角形的内角和是180°.在整个过程中学生要了解的是"内角"的概念，如何验证得出三角形的内角和是180°.因此本节课我提出的教学的重点是:验证三角形的内角和是180°.
二，说教法，学法
本节课主要是通过教师的精心引导和点拨，学生在小组中合作探索，通过量一量，折一折，撕一撕，画一画，选择不同的一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180°.
因为《课程标准》明确指出:"要结合有关内容的教学，引导学生进行观察，操作，猜想，培养学生初步的思维能力".四年级学生经过第一学段以及本单元的学*，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉*角等有关知识;具备了初步的动手操作，主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段.因此，本节课，我将重点引导学生从"猜测――验证"展开学*活动，让学生感受这种重要的数学思维方式.
三，说教学过程
我以引入，猜测，证实，深化和应用五个活动环节为主线，让学生通过自主探究学*进行数学的思考过程，积累数学活动经验.
引入
呈现情境:出示多个已学的*面图形，让学生认识什么是"内角".( 把图形中相邻两边的夹角称为内角) 长方形有几个内角 (四个)它的内角有什么特点 (都是直角)这四个内角的和是多少 (360°)三角形有几个内角呢 从而引入课题.
【设计意图】让学生整体感知三角形内角和的知识，这样的教学， 将三角形内角和置于*面图形内角和的大背景中， 拓展了三角形内角和的数学知识背景， 渗透数学知识之间的联系， 有效地避免了新知识的"横空出现".
猜测
提出问题:长方形内角和是360°，那么三角形内角和是多少呢
【设计意图】引导学生提出合理猜测:三角形的内角和是180°.
(三)验证
(1)量:请学生每人画一个自己喜欢的三角形，接着用量角器量一量，然后把这三个内角的度数加起来算一算，看看得出的三角形的内角和是多少度
(2)撕―拼:利用*角是180°这一特点，启发学生能否也把三角形的三个内角撕下来拼在一起，成为一个*角 请学生同桌合作，从学具中选出一个三角形，撕下来拼一拼.
(3)折-拼:把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个*角，一个*角是180°，所以得出三角形的内角和是180°.
(4)画:根据长方形的内角和来验证三角形内角和是180°.
一个长方形有4个直角，每个直角90°，那么长方形的内角和就是360°，每个长方形都可以*均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180°.从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180°.
【设计意图】利用已经学过的知识构建新的数学知识， 这不仅有助于学生理解新的知识， 而且是一种非常重要的学*方法.在探索三角形内角和规律的教学中，注意引导学生将三角形内角和与*角，长方形四个内角的和等知识联系起来， 并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好他们之间的内在联系.在整个探索过程中， 学生积极思考并大胆发言， 他们的创造性思维得到了充分发挥.
深化
质疑: 大小不同的三角形， 它们的内角和会是一样吗
观察指着黑板上两个大小不同但三个角对应相等的三角形并说明原因，三角形变大了， 但角的大小没有变.)
结论: 角的两条边长了， 但角的大小不变.因为角的大小与边的长短无关.
实验: 教师先在黑板上固定小棒， 然后用活动角与小棒组成一个三角形， 教师手拿活动角的顶点处， 往下压， 形成一个新的三角形， 活动角在变大， 而另外两个角在变小.这样多次变化， 活动角越来越大， 而另外两个角越来越小.最后， 当活动角的两条边与小棒重合时.
结论:活动角就是一个*角180°， 另外两个角都是0°.
【设计意图】小学生由于年龄小， 容易受图形或物体的外在形式的影响.教师主要是引导学生与角的有关知识联系起来，通过让学生观察利用"角的大小与边的长短无关"的旧知识来理解说明.
对于利用精巧的小教具的演示， 让学生通过观察，交流，想象， 充分感受三角形三个角之间的联系和变化， 感悟三角形内角和不变的原因.
(五)应用
1.基础练*:书本练*十四的*题9，求出三角形各个角的度数.
2.变式练*:一个三角形可能有两个直角吗 一个三角形可能有两个钝角吗 你能用今天所学的知识说明吗
3.(1)将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形， 这个大三角形的内角和是多少
(2) 将一个大三角形分成两个小三角形， 这两个小三角形的内角和分别是多少
4.智力大挑战: 你能求出下面图形的内角和吗 书本练*十四的*题
【设计意图】*题是沟通知识联系的有效手段.在本节课的四个层次的练*中， 能充分注意沟通知识之间的内在联系， 使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系，逐步形成对知识的整体认知， 构建自己的认知结构， 从而发展思维， 提高综合运用知识解决问题的能力.
第一题将三角形内角和知识与三角形特征结合起来，引导学生综合运用内角和知识和直角三角形，等边三角形等图形特征求三角形内角的度数.
第二题将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来，引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形，钝角三角形中角的特征， 较好地沟通了知识之间的联系.
第三题通过两个三角形的分与合的过程，使学生感受此过程中三角内角的 变化情况， 进一步理解三角形内角和的知识.
第四题是对三角形内角和知识的进一步拓展， 引导学生进一步研究多边形的内角和.教学中， 学生能把这些多边形分成几个三角形， 将多边形内角和与三角形内角和联系起来，并逐步发现多边形内角和的规律， 以此促进学生对多边形内角和知识的整体构建.
说课板书设计:
三角形内角和
引入:
猜测:
验证:
量——算
撕——拼
折——拼
一、说教材
“三角形的内角和”是人教版小学数学四年级下册第五单元第3节的内容。本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的规律，打下了坚实的基础。
二、说学情
一堂成功的课不仅要熟悉教材，还需要我们充分的了解学生的特点。
本节课的授课对象是四年级的学生，从心理特征来说，他们对于新鲜的知识充满着好奇心和强烈的求知欲望，无意注意仍起着主要作用，有意注意正在发展。
从认知状况来说，学生在此之前已经学*了三角形有关的知识，对三角形的内角已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于三角形内角和都是180度的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
三、说教学目标
根据新课程标准，教材特点、学生实际，我确定了如下三维教学目标。
【知识与技能】通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
【过程与方法】经历观察、猜想、验证的过程，提升自身动手操作及推理、归纳总结的能力。
【情感态度与价值观】在参与学*的过程中，感受数学的魅力，体验成功的喜悦，激发学*数学的兴趣。
四、说教学重难点
根据学生现有的知识储备和知识点本身的难易程度，学生很难建构知识点之间的联系，这也确定了本节课的重点为三角形内角和定理，而三角形内角和定理推理的过程为本节课的难点。
五、说教法学法
新课程明确倡导动手实践，自主探索、合作交流的学*方式，教师不仅是知识的传授者，更是学生探究性、合作性学*活动的设计者，组织者和学生学*的伙伴。在教学过程中，我将采用创设情境，直观演示，观察，猜测，操作，思考，总结等方法，把学生带进开放的，富有挑战性的问题情景，让学生通过自己学*，合作学*，和交流等活动，获得知识与能力，掌握解决问题的方法，获得积极的情感体验。整个学*和探索活动，体现出开放性思维和多元思维并存的思维方式，教学生初步学会自主梳理知识，探索知识的方法，使他们亲历自主探究的过程。
六、教学过程
（一）导入新课
首先是导入环节，我会多媒体课件播放有关三角形内角和情境视频：在图形的王国中，有一天，三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形说“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大”。锐角三角形也不示弱“你虽然有一个钝角，可是其它两个角都很小，而我的三个角都不是很小，所以我的内角和比你大”。直角三角形说“别争了，我们的内角和是一样大的，因为三角形的内角和是180°”。
根据视频中三角形的对话，顺势引出题目——三角形的内角和。
设计意图：在这个环节中，多媒体课件展示有关三角形内角和的内容，激发学生深厚的学*兴趣和求知欲望，快速的进入学*高潮。
（二）新课探究
接下里是新课探究环节，在这一教学环节中，我首先让学生画几个不同类型的三角形。然后同桌互相量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度？通过测量，学生可以发现三角形的内角和是180°。
接着我会提出一个问题是不是所有的三角形的内角和都是180°，如何进行验证你的结论呢？接下来我会让学生分小组讨论，针对学生出现的问题，我给予指导，讨论过后，请同学汇报，鼓励学生用自己的语言表达，无论学生回答的全面与否，都给予积极的评价，其他同学认真倾听后做出判断，进行补充，提高学生的注意力。
通过小组之间的讨论，引导学生采用剪拼的方法进行验证，先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼，拼成一个*角。最后引导学生总结出三角形的内角和是180°。
此环节通过小组合作，体现以生为本的教学理念。既培养学生的推理能力，又锻炼学生的语言表达能力和沟通能力。
（三）巩固提高
接下来进入巩固提高环节。本环节我依据教学目标和学生在学*中存在的问题，设计有针对性、层次分明的练*题组。让学生在解决这些问题的过程中，进一步理解、巩固新知，训练思维的灵活性、敏捷性、创造性，使学生的创新精神和实践能力得到进一步提高。
练*题组设计如下：
第二题把这两个完全一样的直角三角形拼组在一起，得到的新三角形的内角和是多少度？
设计意图：通过各种形式的练*，进一步提高学生学*兴趣，使学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。
（四）小结作业
在小结环节，我会引导学生同桌之间以“你问我答”的形式回顾本节课所学的主要内容，这节课你都学*了哪些内容？三角形内角和定理的推导过程体现了哪种数学思想方法？
这样设计的目的是让学生在回顾课堂经历的基础上，以相互交流、相互启发的方式总结自己的收获，教师通过概括性引导提升学生对三角形的内角和定理的认识
在作业环节，我会让学生利用本节课所学的知识，思考一下四边形的内角和是多少度？
这样设计的意图是学生在学*本节课内容的基础上，进一步对本节课的一个延伸，拓展学生的思维。
七、板书设计
为了让学生对本节课的学*形成清晰的思路，同时还有利于学生系统性地记忆新知。我的板书设计如下。
各位评委、老师：
大家好！
我说课的题目是《三角形内角和》，内容选自人教版九年义务教育七年级下册第七章第二节第一课时。
一、本节课在新一轮课程改革下的设计理念：
数学是人与人之间精神层面上进行的交往。课堂教学中的交往主要是教师与学生、学生与学生之间的交往。它需要运用“对话式”的学*方式，采取多种教学策略，使学生在合作、探索、交流中发展能力。新课程中对学生的情感、体验、价值观，以及获取知识的渠道都有悖于传统的教学模式，这正是教师在新课程中寻找新的教学方式的着眼点。应该说，新的教学方式将伴随着教师对新课程的逐渐透视而形成新的路径。要破除原有教学活动的框架，建立适应师生相互交流的教学活动体系；满足学生的心理需求，实现教者与学者感情上的融洽和情感上的共鸣；给学生体验成功的机会，把“要我学”变成“我要学”。我认为教师角色的转变一定会促进学生的发展、促进教育的长足发展，在未来的教学过程里，教师要做的是：帮助学生决定适当的学*目标，并确认和协调达到目标的最佳途径；指导学生形成良好的学**惯，掌握学*策略；创造丰富的教学情境，培养学生的学*兴趣，充分调动学生的学*积极性；为学生提供各种便利，为学生的学*服务；建立一个接纳的、支持性的、宽容的课堂气氛；作为学*的参与者，与学生分享自己的感情和想法；和学生一道寻找真理，能够承认自己的过失和错误。教学情境的营造是教师走进新课程中所面临的挑战，适应新一轮基础教育课程改革的教学情境不是文本中的约定，也不是现成的拿来就能用的，需要我们在教学活动的全过程中去探索、研究、发现、形成。
二、教材分析与处理：
三角形的内角和定理揭示了组成三角形的三个角的数量关系，此外，它的证明中引入了辅助线，这些都为后继学*奠定了基础，三角形的内角和定理也是几何问题代数化的体现。
三、学生分析
处于这个年龄阶段的学生有能力自己动手，在自己的视野范围内因地制宜地收集、编制、改造适合自身使用，贴*生活实际的数学建模问题，他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作，具有分析、归纳、总结的能力，他们渴望体验成功感和自豪感。因而老师有必要给学生充分的自由和空间，同时注意问题的开放性与可扩展性。
四、教学目标：
1．知识目标：在情境教学中，通过探索与交流，逐步发现“三角形内角和定理”，使学生亲身经历知识的发生过程，并能进行简单应用。能够探索具体问题中的数量关系和变化规律，体会方程的思想。通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。教学中，通过有效措施让学生在对解决问题过程的反思中，获得解决问题的经验，进行富有个性的学*。
2．能力目标：通过拼图实践、问题思考、合作探索、组内及组间交流，培养学生的的逻辑推理、大胆猜想、动手实践等能力。
3．德育目标：通过添置辅助线教学，渗透美的思想和方法教育。
4．情感、态度、价值观：在良好的师生关系下，建立轻松的学*氛围，使学生乐于学数学，遇到困难不避让，在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学*中增强集体责任感。
五、重难点的确立：
1．重点：三角形的内角和定理探究与证明。
2．难点：三角形的内角和定理的证明方法（添加辅助线）的讨论
六、教法、学法和教学手段：
采用“问题情境－建立模型－解释、应用与拓展”的模式展开教学。
采用对话式、尝试教学、问题教学、分层教学等多种教学方法，以达到教学目的。
教学过程设计：
一、创设情境，悬念引入
一堂新课的引入是老师与学生交往活动的开始，是学生学*新知识的心理铺垫，是拉*师生之间的距离，破除疑难心理、乏味心理的关键。一个成功的引入，是让学生感觉到他熟知的生活，可使学生迅速投入到课堂中来，对知识在最短的时间内产生极大的兴趣和求知欲，接下来教学活动将成为他们乐此不疲的快事了。
具体做法：抛出问题：“学校后勤部折叠长梯（电脑显示图形）打开时顶端的角是多少度呢？一名学生测出了两个梯腿与地面的成角后，立即说出了答案，你知道其中的道理吗？”待学生思考片刻后，我因势利导，指出学*了本节课你便能够回答这个问题了。从而引入新课。
二、探索新知
１．动手实践，尝试发现：要求学生将事先准备好的三角形纸板按线剪开，然后用剪下的∠A、∠B与完整的三角形纸板中的∠C拼图，使三者顶点重合，问能发现怎样的现象？有的学生会发现，三者拼成一个*角。此时让学生互相观察拼图，验证结果。从观察交流中，互学方法，达到生生互动。待交流充分，分小组张贴所拼图形，教师点评，总结分类，将所拼图形分为∠A、∠B分别在∠C同侧和两侧两种情况。对有合作精神的小组给与表扬。
（将拼图展示在黑板上）
２．尝试猜想：教师提问，从活动中你有怎样的发现？采取组内交流的方式，产生思维碰撞。此时我走到学生中去，对有困难的小组给与适当的引导。之后由学生汇报组内的发现。即三角形三个内角的和等于１８０度。
3.证明猜想:先帮助学生回忆命题证明的基本步骤,然后让学生独立完成画图、写出已知、求证的步骤，其他同学补充完善。下面让学生对照刚才的动手实践，分小组探求证明方法。此环节应留给学生充分的思考、讨论、发现、体验的时间，让学生在交流中互取所长，合作探索，找到证明的切入点，体验成功。对有困难的学生要多加关注和指导，不放弃任何一个学生，借此增进教师与学有困难学生之间的关系，为继续学*奠定基础。合作探究后，汇报证明方法，注意规范证明格式。此处自然的引入辅助线的概念。但要说明，添加辅助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以达到证明的目的。
4．学以致用，反馈练*
（1）在△ABC中，已知∠A=80°，能否知∠B+∠C的度数？
解：∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理）
∴∠B+∠C=100°在△ABC中，
（2）已知：∠A=80°，∠B=52°，则∠C=？
解：∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理）
又∵∠A=80°∠B=52°（已知）
∴∠C=48°
（3）在△ABC中，已知∠A=80°，∠B-∠C=40°，则∠C=？
（4）已知∠A+∠B=100°，∠C=2∠A，能否求出∠A、∠B、∠C的度数？
（5）在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：3：5，能否求出∠A、∠B、∠C的度数？
解：设∠A=x°，则∠B=3x°，∠C=5x°
由三角形内角和定理得，x+3x+5x=180
解得，x=20
∴∠A=20°∠B=60°∠C=100°
(6)已知在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，求(1)∠B的度数？(2)若BD是AC边上的高，∠DBC的度数？
第(6)题是书中例题的改用，此题由辅助线辅助课件打出，给学生以图形由简单到繁的直观演示。
通过这组练*渗透把图形简单化的思想，继续渗透统一思想，用代数方法解决几何问题。
5．巩固提高，以生为本
（1）如图：B、C、D在一条直线上，∠ACD=105°，且∠A=∠ACB，则∠B=——度。
（2）如图AD是△ABC的角*分线，且∠B=70°，∠C=25°，则∠ADB=——度，∠ADC=——度。
本组练*是三角形内角和定理与*角定义及角*分线等知识的综合应用．能较好的培养学生的分析问题、解决问题的能力，有助于获得一些经验。
6．思维拓展，开放发散
如图,已知△PAD中,∠APD=120°,B、C为AD上的点，△PBC为等边三角形。试尽可能多地找出各几何量之间的相互关系。
本题旨在激发学生独立思考和创新意识，培养创新精神和实践能力，发展个性思维。
三、归纳总结，同化顺应
１．学生谈体会
２．教师总结，出示本节知识要点
３．教师点评，对学生在课堂上的积极合作，大胆思考给与肯定，提出希望。
四、作业：
1。必做题：*题3.1第10、11、12题
2．选做题：*题3.1第13、14题
五、板书设计
三角形内角和
学生拼图展示
已知：
求证：
证明：
开放题：
一、 说教材
三角形的内角和是北师大版四年级下册第二单元的内容。三角形的内角和是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学*几何的基础。
二、说学情
本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象三角形的内角和的规律，打下了坚实的基础。
因此，我确定本节课的教学目标是：
教学目标：
知识与技能：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180。知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
过程与方法：
发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
情感、态度与价值观：体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。
教学重点：
学生经历探究三角形内角和的全过程并归纳概括三角形内角和等于180。
教学难点：
三角形内角和的探索与验证，对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
三、说教法、学法
整个教学将体现以人为本，先放后扶的教学策略。放，不是漫无目的的放，而是为学生提供足够的探究规律的材料和时间，放手让学生自主学*，合作探究；扶，则是根据学生的不同探究方法和出现的错误，给予恰当指导，引导学生归纳概括出规律。
《课程标准》明确指出：要结合有关内容的教学，引导学生进行观察、操作、猜想，培养学生初步的思维能力。四年级学生经过第一学段以及本单元的学*，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉*角等有关知识；具备了初步的动手操作、主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，本节课，我将重点引导学生从猜测――验证展开学*活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。在教学中，学生通过测量、拼折、验证等方式确定三角形内角的度数和。这样，既培养了观察能力和归纳概括能力，又体现了动手实践、合作交流，自主探索的学*方式，同时也培养了探索能力和创新精神。
四、说教学过程
基于以上分析，我以猜测、验证、结论和应用四个活动环节为主线，让学生通过自主探究学*进行数学的思考过程，积累数学活动经验。
第一， 猜测。
通过出示一个角形，让学生说知道三角形的知识来引出三角形的内角的概念，让学生自由猜测，三角形内角和是多少？引出课题，以疑激思。
第二，动手操作，探究新知。
动手实践，自主探究，是学生学*数学的重要方式，新课程的一个重要理念就是提倡学生做数学用亲身体验的方式来经历数学，探究数学，这要求老师首先为学生提供充分的研究材料，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索。
这一环节我设计为以下三步：
1、操作感知。
组织学生通过算一算初步感知三角形的内角和。根据学生特点，为了节约学生上课的时间，作为预*作业，我提前让学生在家里自制钝角、锐角、直角三角形，并测量出每个角的度数，写在三角形对应的角上，也填在书上的表格里。这时直接让学生计算，学生汇报计算结果，不同的学生可能会有不同的结果，有可能大于180或小于180甚至等于180，只要相对合理（允许一点误差）都给与肯定。这时可引导学生得出结论（强调在排除测量误差的前提下）：三角形的内角和是180度。在这一过程中，学生有困惑，有疑问，而正是这些困惑激发了学生更强的探究欲望，正是这些疑问，使得合作成为学生的内在需要。
2、小组合作。
针对探究过程中不同思维能力的学生，要做到因材施教。对于得出结论的学生要鼓励他们思考新的方法，对于无法下手的学生，要启发他们知道三角形的内角和，我们可以把角合起来看是多少？能用什么方法将三个角合起来。在探究学*中，老师只是起一个引导者的作用，引导学生不断地深入探究，尽可能用多种合理的方法，验证结论。
3、交流反馈，得出结论。
学生完成探究活动之后，在有亲身体验的基础上，我将选择不同方法的代表，在展示*台上展示自己的探究过程，并说说自己是怎样想的。我关注的不是学生最后论证的结果，而是学生思维的过程。学生可能通过：拼一拼、折一折、画一画的方法，验证得出三角形的内角和是180度，并通过观察对比各组所用的三角形，是不同类型的而且大小不同的，发现这一规律是具有普遍性的，对于任意三角形都是适用。在学生探究之后，我用课件重新演示了3种方法，让学生有一个系统的知识体系。
第三是灵活应用，拓展延伸。
揭示规律之后，学生要掌握知识，形成技能技巧，就要通过解答实际问题的练*来巩固内化。根据学生能力的不同，我将练*分为以下3个层次。
1、基础练*。要求学生利用三角形内角和是180度在三角形内已知两个角，求第三个角。由于学生空间思维能力的局限，我将先出示有具体图形的题目，再出示文字叙述题。在这之间指导学生注意一题多解。
2、提高练*。如已知一个直角三角形的一个角的度数，求另一个角的度数；已知一个等腰三角形的顶角或底角的度数，求底角或顶角的度数。
3、拓展练*。针对不同思维能力的学生，我设计的思考题是要求学生应用三角形内角和是180的规律，求多边形的内角和。我的目的不仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和，更重要的是为了让学生灵活应用知识点，培养学生的空间思维能力。
这样安排可以兼顾不同能力的学生，在保证基本教学要求的同时，尽量满足学生的学*需要，启发学生的思维活动。
本节课通过这样的设计，学生全身心投入到数学探究互动中去，学生不仅学到科学探究的方法，而体验到探索的甘苦，领略成功的喜悦，学生在探索中学*，在探索中发现，在探索中成长，最终实现可持续性发展。
板书：
三角形的内角和
猜测验证结论应用
三角形内角和等于180。
一、说教材
“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学*几何的基础。经过第一学段以及本单元的学*，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，打下了坚实的基础。
为方便教师领会教材编写的意图与理念，开展有效的教学，更好的发展学生的空间观念，培养学生的各种能力，教材在呈现教学内容时，不但重视体现知识形成的过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活的组织教学提供了清晰的思路。主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流等获得。从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水*。基于对教材以上的认识及课程标准的要求，我拟定本节课的教学目标为：
1、知识目标：知道三角形内角和是180°。
2、能力目标：①通过学生猜、测、拼、折、观察等活动，培养学生探索、发现能力、观察能力和动手操作能力。②能运用三角形内角和是180°这一规律解决实际问题。
3、情感目标：①让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；②体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。
教学重点：三角形内角和是180°的实际应用。
教学难点：探索三角形的内角和是180°
{二、教学用具}
本节课采用课件、不同形状的三角形、量件器等。
三、说教法
新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”。强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。要激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索，解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；而教师只是学生学*的组织者、引导者和合作者，在全面参与和了解学生的学*过程中起着对学生进行积极的评价，关注他们的学*方法、学*水*和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用”。因此，我运用“猜一猜——量一量——拼—拼——折一折——看一看……”的教学法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能用自己所学的知识解决生活当中的事情，培养学生的发散思维，进一步激发学生学*数学的热情。
四、说学法
学法是学生再生知识的法宝。为了使学生能在整节课的探索活动中积极主动参与动手实践、自主探究、合作交流的学*活动，我设计了独立活动、二人活动及分小组活动。在具体活动中，我让学生大胆猜想，自主探索三角形的内角和是多少度？再通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形内角的度数是18度。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学*方式，同时也培养了学生探索能力和创新精神。
五、说教学流程
“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”，“努力营造学生在教学活动中独立自主学*的时间和空间，使他们成为课堂教学中重要的参与者与创造者。在整个教学设计上力求充分体现“以学生发展为本”教育理念，我将教学流程拟定为“设疑导入——大胆猜想——动手验证——巩固内化&mdash
；—拓展延伸”，努力构建探索型的课堂教学模式。
1、设疑导入
教学的艺术不在于传授知识，而在于唤醒、激发和鼓励。伊始上课，我想以前面学过的知识“三角形的分类”为切入点，给出不同形状的三角形，让学生说出它们的名称，有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，随后我提出挑战，让学生画一个很特殊的三角形：即含有两个直角的三角形，结果是可想而知的，学生是不可能画出来的，想知道为什么呢？学了“三角形内角和”我们就知道了。板书课题：三角形内角和。这样，我在很短的时间内最大限度的激发学生探究数学的愿望和兴趣，为学生进一步学*打好基础。
2、大胆猜想
学生有了探索的愿望和兴趣，可是不能没有目标的去探索，那样只会事倍功半，甚至没有结果，这时我让学生大胆猜想：为什么不能画出有两个直角的三角形呢？猜一猜三角形的内角和”大约是多少度？学生猜想时我在黑板上书写几个比较接*的度数。这样形成统一的认识，使后边的探索和验证活动有了明确的目标。
3、动手验证
学生形成统一的猜想后，我就把课堂大量的时间和空间留给学生，让他们开展有针对性的数学探究活动{既验证三角形的内角和是否是180度？}，在活动中，我既不像过去那样告诉学生怎么动手去验证，让学生做机械的操作员，也不是随意放开让学生盲目的操作，我想把放和引有机的结合起来，鼓励学生积极开动脑筋，从不同的途径探索解决问题的方法。不但让每个学生自主参与验证活动，而且使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。具体过程为：量一量量不同形状的三角形的三个内角拼一拼将三角形的三个内角可以拼成一个什么角，折一折将三角形的三个内角可以折成一个什么角，看一看无论是量、还是拼、或者是折我们得到的三角形内角和都是多少度？。
4、巩固内化：
俗话说的好：“熟能生巧”。数学离不开练*，要掌握知识，形成技能技巧，一定要通过练*。养成良好的思维品质也要通过一定的思考练*，课程标准提倡练*的有效性。对此，我力争注意将数学的思考融入不同层次的练*之中，很好的发挥练*的作用。
1、释疑练*：让学生用所学的知识说一说为什么画不出含有两个直角的三角形？目的是解释课前的设疑，从中培养学生应用意识和解决问题的能力；
2、基本练*：巩固本节课所学的知识。
3、变式练*：目的是是学生将知识转化成能力。
4、综合练*：目的是让学生感受数学与生活的联系，培养运用所学知识解决实际问题的能力。
5、拓展创新：力求体现“不同的人在数学上得到不同的发展”这一新课程理念。
数学具有严密的逻辑性和抽象性。而学生学*内容的呈现是从简单到复杂，思维方式是从具体到抽象的一个循序渐进的过程，前面学*的知识往往是后面进一步学*的基础。要培养学生思维的灵活性，可以先让学生学会对知识的迁移。本课最后，我给学生出了一道通过对本节课所学知识的迁移就可以完成的问题，对学生进行思维训练，既培养了学生应用知识的能力，又培养了学生的创新意识和创新精神。
总之，在本节课教学活动中我力求充分体现一下特点：以学生发展为本，以学生为主体，以思维训练为主线的教学思想；充分关注学生的自主探究与合作交流，注重培养学生的创新意识和实践能力。
说教材
《三角形的内角和》是人教版小学数学四年级下册第五单元的内容。“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学*几何的基础。本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的规律，打下了坚实的基础。
说学情
一节成功的课，不仅在于对教材的把握，还有对学生的研究。四年级的学生正处于具体形象思维为主导的阶段，他们解决问题的能力很强，但自控力稍差。因此本节课将注重引导学生动脑思考，动手实践，打破以知识传授为主的传统数学课堂模式，采用灵活多样的教学方法，牢牢将学生的注意力集中在课堂中。
说教学目标
根据新课程的要求及教材的编写特点，充分考虑到四年级学生的思维水*，我确立如下三维教学目标:
知识与技能目标:通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
过程与方法目标:经历观察、猜想、验证的过程，提升自身动手操作及推理、归纳总结的能力。
情感态度价值观目标:在参与学*的过程中，感受数学的魅力，体验成功的喜悦，激发学*数学的兴趣。
说教学重难点
根据教学目标，我确定了本节课的重点和难点。重点为三角形内角和定理，而三角形内角和定理推理的过程为本节课的难点。
说教法
为了更好地突出重点，突破难点，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，我将采用启发式教学法，引导学生利用已有的知识经验去探索新知，并在探索过程中掌握本节重难点，同时辅之以多媒体教学设备，直观地呈现教学内容。
我将引导学生采用自主探究，合作交流的方式进行学*，通过动手动脑动口来掌握本节课的教学重难点。
说教学内容
为了更好地完成本节课的教学内容，突出重点突破难点，我设计了以下几个教学环节：
（一）创设情境，导入新课
为了引入新课，调动学生的学*兴趣，一开始上课我便用多媒体播放有关三角形内角和情境视频：在图形的王国中，有一天，三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形说“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大”。锐角三角形也不示弱“你虽然有一个钝角，可是其它两个角都很小，而我的三个角都不是很小，所以我的内角和比你大”。直角三角形说“别争了，我们的内角和是一样大的，因为三角形的内角和是180°”。根据视频中三角形的对话，顺势引出题目——三角形的内角和。
多媒体课件展示有关三角形内角和的内容，激发学生深厚的学*兴趣和求知欲望，快速的进入学*高潮。
（二）自主探究，感受新知
首先让学生画几个不同类型的三角形。然后同桌互相量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度?通过测量，学生可以发现三角形的内角和是180°。
接着我会提出一个问题是不是所有的三角形的内角和都是180°，如何进行验证你的结论呢?接下来我会让学生分小组讨论，针对学生出现的问题，我给予指导，讨论过后，请同学汇报，鼓励学生用自己的语言表达，无论学生回答的全面与否，都给予积极的评价，其他同学认真倾听后做出判断，进行补充,提高学生的注意力。
通过小组之间的讨论，引导学生采用剪拼的方法进行验证，先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼，拼成一个*角。
最后引导学生总结出三角形的内角和是180°。
以上教学活动采用让学生主动探索、小组合作交流的学*方式，使学生充分经历数学学*的全过程，体现以生为本的教学理念。学生在全程参与中不仅掌握新知发展能力培养的推理能力，又锻炼学生的语言表达能力和沟通能力，同时让学生体验数学与生活的紧密联系。
（三）巩固练*，强化知识
我利用小学生好胜心强的特点，以闯关的形式将课本的*题展现在多媒体上来巩固本节课所学的知识，这样设计能增加数学的趣味性，激发学生的学*兴趣，并查看他们知识的掌握情况。
（四）课堂小结
我将此环节分为两部分。第一部分是以学生为主体的知识性总结，让学生畅谈本节课的感受和收获，及时了解学生的学*情况和情感体验。第二部分是以教师为主体的情感性总结，我会对学生的表现予以表扬和激励，激发学生的学*兴趣，增强学*自信心。
（五）布置作业
针对学生的年龄特点，我会让学生在课下和家长交流今天的收获和感受，从而让家长了解学生在校的学*情况，并促进学生与家长的沟通。
说板书设计
一个好的板书应该是简洁明了整洁美观，重难点突出，能够对学生理解本节知识有一定的强化作用，因此我的板书是这样设计的。
以上就是我的全部说课，感谢各位老师的聆听！（鞠躬）
——《三角形的内角和》教案 (菁华5篇)
教学目标：
1、通过量、剪、拼、摆等直观操作的方法，让学生探索并发现三角形内角和等于180度。
2、在活动交流中培养学生合作学*的意识和能力，让学生经历猜测探索总结的数学学*过程，在实验活动中体验探索的过程和方法。
3、通过运用三角形内角和的性质解决一些简单的问题，使学生体会数学与现实生活的联系，体会到数学的价值，增加学生学数学的信心和兴趣。
教学重点：
探索发现三角形内角和等于180并能应用。
教学难点：
三角形内角和是180的探索和验证。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
师：大家喜欢猜谜语吗？
生：喜欢。
师：下面请大家猜一个谜语(大屏幕出示形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。
（打一几何图形）)
生：三角形。
师：三角形中都有哪些学问？
生：三角形有三条边，三个角，具有稳定性。
生：三角形按角分，可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
生：三角形按边分，可以分成等腰三角形，不等边三角形，其中等腰三角形又包含了两条边相等的三角形和等边三角形。
生：一个三角形中最多只能有一个直角，最多只能有一个钝角，最少有两个锐角。
生：三角形的内有和是180。
生：（一脸疑惑）
师：（板书：三角形的内角和是180），你有什么疑惑？ 生：什么是内角？
生：每个三角形的内角和都是180吗？
（根据学生的问题，在三角形的内角和是180后面加上一个？）
二、自主探索，实践验证
1、理解内角 师：什么是内角？
生：我认为三角形的内角就是指三角形的三个角。
师：三角形的每个角都是三角形的内角，每个三角形都有三个内角。
2、理解内角和。
师：那三角形的内角和又是指什么？
生：我认为三角形的内角和就是把三角形的三个内角的度数加起来的和。
师：为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3、我们叫它1、2、3，这三个角的度数和，就是这个三角形的内角和。
3、实践验证
师：每个三角形的内角和都是180吗？用什么方法来验证呢？
生：量一量每个角的度数，然后加起来看看是不是180。
师：请大家拿出课前准备的三角形，亲自量一量，算一算。（学生动手量一量）
师：谁愿意把你的劳动成果和大家分享一下？
生：我量的这个三角形的三个内角的.度数分别是60、60、60，加起来一共是180。
师：这位同学量的是一个锐角三角形，并且是比较特殊的三角形等边三角形。
生：我量这个三角形的三个内角的度数分别是45、45、90，加起来一共是180。
师：这是我们三角尺中的一个，也比较特殊，是一个等腰直角三角形。
生：我量的是三角尺中的另一个，三个内角的度数分别是60、30、90，加起来一共是180 生：我量的是钝角三角形，三个内角的度数分别是85、60、38，加起来一共是183。
师：你发现了什么？
生：有的三角形的内角和是180，而有的三角形的内角和却不是180。
师：看来三角形的内角和不一定是180。
生：老师，测量会有误差，量出来的不是很精确，那么求出来的结果也不够精确。虽然不都是三个内角加起来不都是180，但都接*180。
生：都接*180就能说一定是180吗？
师：科学来不得半点虚假，看来这个是不能让大家信服的。那还可以用什么方法来验证呢？下面请同学们小组合作，发挥小组成员的智慧，充分利用大家的学具进行验证，比一比哪些组的方法富有新意，开始！
（学生在小组内进行探索验证。教师巡视，参与到学生的研究中）
师：请每个小组选择一个代言人，和大家分享一下你们的智慧。
生：（边展示边交流）我们小组运用了折一折的方法，把三角形的三个内角都向内折，三个内角就拼成了一个*角，也就是180，所以我们小组得出三角形的内角和是180。
师：你折的只是锐角三角形，只能证明锐角三角形的内角和是180，直角三角形，钝角三角形是不是也是这样的？
生：我们小组也有折的直角三角形，钝角三角形。
（其它的成员展示不同的三角形）
师：看这个小组的同学想问题多全面呀，不仅想到了用什么方法，还想到了用不同的三角形进行验证，老师实在是佩服你们组的智慧，让我们把掌声送给他们！
师：哪个小组和他们的方法不一样？
生：我们小组把三角形的三个内角都撕了下来，拼在了一起，正好拼成了一个*角，也就是180。我们也实验了不同的三角形，三个内角都可以拼成*角，所以我们小组得出结论，三角形的内角和是180。
师：这个小组的方法简便，易操作，很好。
生：我们小组成员是这样想的，一个长方形有4个直角，每个直角90，那么长方形的内角和就是360，每个长方形都可以*均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180。 师：你们小组很聪明，从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180，从不同的角度去思考问题，谢谢你为我们提供了这么好的方法！
4、小结
师：刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等这么多巧妙的方法得出了无论是什么样的三角形的内角和都是1800，你还有什么疑问吗？
生：没有。
师：（去掉问号）那就让我们大声地读出来三角形的内角和是1800。
三、巩固应用，加深理解
1、说一说每个三角形的内角和是多少度
师：（出示一个大三角形）这个大三角形的内角和是多少度？
生： 180
师：（出示一个小三角形）这个小三角形的内角和是多少度？
生：180
师：（演示）把这两个三角形拼在一起，拼成的大三角形的内角和是多少度？
生：180
师：为什么每个三角形的内角和是1800，而合起来还是180呢？另外那180去哪儿了？
生：把两个三角形拼成一个大三角形，两个直角不再是大三角形的内角，所以少了180
师：（演示）把一个大三角形分成两个三角形，每个三角形的内角和是多少度？
生：180
2、求下面各角的度数
师：如果老师告诉你一个三角形的两个角的度数，你能说出第三个角的度数吗？
（出）
生：三角形内角和是180，在第一个三角形中，用180-75-28，A=77
生：用180-90-35，C =55。
生：第二个三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用90-35=55。
生：第三个三角形中，用180-20-45，B=115。
3、一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70，它的顶角是多少度？
生：等腰三角形的两个底角相等，所以用180-70-70 4、
师：三角形的内角和在我们的生活中应用很广泛，老师给大家带来一个在建筑中应用的例子。
在设计这座大桥时，如果设计师将斜拉的钢索与桥柱形成的夹角设计成了56，建筑师在造桥时怎样才能确定钢索与桥柱是否形成了这个角度？
生：用量角器量一量
师：量哪个角？量一量斜拉的钢索与桥柱形成的夹角吗？
生：桥面与桥柱形成一个直角，是90，斜拉的钢索与桥柱形成的夹角是56，那么用180-90-56=34，就是斜拉的钢索与桥面的夹角，所以只要让斜拉的钢索与桥面的夹角是34，那么斜拉的钢索与桥柱形成的夹角就是56
师：你真是个善于观察、善于思考的孩子，努力学*，将来一定会成为一名优秀的建筑师。
四、回顾总结，拓展延伸
师：40分钟很快就过去了，你愿意把自己的收获与大家共同分享吗？
生：我知道了三角形的内角和是180。
生：无论是大三角形，还是小三角形，无论是锐角三角形，还是钝角三角形，还是锐角三角形，内角和都是180。
生：把一个大三角形分成两个小三角形，每个三角形的内角和还是180，把两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和还是180。
生：我可以用撕、拼、折等方法来验证三角形的内角和是180。
师：这个同学不仅学会了知识，而且学会了方法，我们只有学会了方法，才能更好地去探究更多的知识。
师：那你现在知道为什么一个三角形内只能有一个直角或一个钝角吗？
生：两个直角的度数之和是180，再加上一个角，三个角的度数之和超过了180，所以一个三角形中最多只能有一个直角。
生：两个钝角的度数之和就超过了180，再加上一个角，就更大了，所以一个三角形中最多只能有一个钝角。
师：我们学*知识，必须知其然并知其所以然。
师：三角形中还有许许多多的学问，让我们在以后的学*中继续去研究。
教学目标：
1、知识目标：通过测量、拼、折叠等方法探索和发现三角形的内角和等于180°；已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。
2、能力目标：通过讨论争辩、操作、推理等培养学生的思维能力和解决问题的能力；培养学生的空间观念，使学生的创新能力得到发展；使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法和先猜想后验证的研究问题的方法。
3、情感目标：培养学生的合作精神和探索精神；培养学生运用数学的意识。
教学重、难点：
掌握三角形的内角和是180°。验证三角形的内角和是180°。
学生分析：
在上学期学生已经掌握了角的分类及度量问题。在本课之前，学生又研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学*、研究几何问题的基础。
教学流程：
一、创设情境，激发兴趣
（课件出示：两个三角形争论，大的对小的说，我的内角和比你大。）
（学生小声议论着，争论着。）
师：同学们，你们能不能帮助大三角形和小三角形解决这个问题啊？
生：可以把这两个三角形的内角比一比。
生：它们不是一个角在比较，可怎么比呀？
生：我们先画出一个大三角形，再画一个小三角形。分别量一量这两个三角形三个内角的度数，这样就知道谁的内角和大，谁的内角和小啦。
师：那好，我们今天就来研究“三角形的内角和”。（板书课题。）
【设计意图：通过多媒体出示，引起学生兴趣，使学生想探索大、小三角形的内角和到底谁大？】
二、动手操作，探索新知
1、初步感知。
师让学生分别画出不同形状的三角形。学生用量角器测量三角形三个内角的度数，并做着记录，并统一填表格。（表格略。）
生汇报测量的结果：内角和约等于180°。
师启发学生发现三角形的内角和180°。（师板书：三角形的内角和是180°。）
【设计意图：通过这种方法可以得出准确的结论，也容易被学生理解和接受。可能出现问题：用测量的方法得到的结果不是刚好180°。使学生明白是因为测量存在误差的缘故。】
2、用拼角法验证。
师：刚才同学们发现，三角形的内角和约等于180°，那么到底是不是这样呢？
生：我们手里有一些三角形，可以动手拼一拼。
生：还可以剪一剪。
师：那同学们就开始吧！
（学生动手进行拼、剪、折等方法，检验三角形内角和的度数。）
生：锐角三角形的内角可以拼成一个*角。因为*角是180°，所以锐角三角形的三个内角和是180°。
生：我把一个直角三角形的三个内角剪下来，拼成了一个*角，所以直角三角形的三个内角和也是180°。
生：钝角三角形的内角和也是180°。
（师板书：三角形的内角和是180°。）
【设计意图：使学生明确，因为全面研究了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形这三类三角形的内角和，所以可以得出“三角形的内角和等于180°”这一结论。通过这些过程使学生明白：探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。】
三、巩固新知，拓展应用
1．出示题目：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3=的度数。
2．已知∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角，猜一猜下面的三角形各是什么三角形？（图略，分别是锐角、直角、钝角三角形。）学生猜后，教师抽去遮盖的纸，进行验证。
通过以上的练*使学生对三角形内角和的应用有个初步认识，并积累解决问题的经验。
3．师：（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？
生：180 °。
师：（出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？
生：180 °。
师：（把大三角形*均分成两份。指均分后的一个小三角形）它的内角和是多少度？（生有的答90°，有的答180°。）
师：哪个对？为什么？
生：180°对，因为它还是一个三角形。
师：每个小三角形的度数是180°，那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形，内角和是多少度？（这时学生的答案又出现了180°和360°两种。）师：究竟谁对呢？（学生脸上露出疑问。经过一番激烈的讨论探究后，学生开始举手回答。）
生：180°。因为两个三角形拼在一起，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180°。
生：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，比原来两个三角形少180°，所以大三角形的内角和还是180°，不是360°。
师：你真聪明。（课件演示。）
四、小结
师：同学们，你们今天学了“三角形的内角和是180°”的新知识，现在能来帮助大、小三角形进行评判了吧？（生答能。）
师：说一说本节课的收获。这节课你掌握了哪些知识？学会了哪些研究问题的方法？
五、探究性作业
求下面几个多边形的内角和。（图形略。）
【设计意图：通过这样的练*，培养学生思维的灵活性、多样性，使不同层次的学生得到不同的发展，体现教学的层次性。】
反思：
1、重视动手操作，让学生在探究中收获知识。《数学课程标准》指出：“有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。”本节课通过量、折、剪、拼等多种活动，使学生主动探究，找到新旧知识的联系，得出研究问题的结论，有利于学生培养空间观念和动手操作能力。
2、小组合作学*是新课程倡导的学*方式，有利于培养学生的合作意识、探索能力、团队精神。我们要从*时抓起，在*常的课堂中开展小组合作学*，可以是前后四人为一组，深入探究合作学*的方法和途径。这样学生学*方式的转变才能落到实处，才不会变成某些公开课的摆设
教学要求
1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
3．培养学生动手动脑及分析推理能力。
教学重点 三角形的内角和是180°的规律。
教学难点 使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。
教学用具 每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。
教学过程：
一、复*准备
1．三角形按角的不同可以分成哪几类？
2．一个*角是多少度？1个*角等于几个直角？
3．如图，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的度数。
二、教学新课
1．投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）
2．三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。
3．以小组为单位先画4个不同类型的三角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？
4．指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？
5．大家算出的三角形的内角和都接*180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。
6．刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？
提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。
7．请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。
8．三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）
9．拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）
10．那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）11．老师板书结论：三角形的内角和是180°。
12．一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？
13．出示教材85页做一做。让学生试做。
14．指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。
∠2＝180°-140°-25°＝15°
∠2＝180°（140°+25°）＝15°
三、巩固练*
1．88页第9题
这一题是不是只知道一个角的度数？另一个角是多少度，从哪看出来的？独立完成，集体订正。
直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？
2、88页第10题
①等腰三角形有什么特点？（两底角相等）
②列式计算 180°-70°-70°＝40°或
180°-（70°×2）=40°
2．88页第10题
①连接长方形、正方形一组对角顶点，把长方形、正方形分成两个什么图形？
②一个三角形的内角和是180°，两个三角形呢？
四、布置作业
教学目标：
1、让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动，发现并证实三角形的内角和是180°，应用三角形内角和的知识解决实际问题。
2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。
重点、难点：
经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成，发展和应用的全过程。
三角形内角和是180°的探索和验证。
教学过程：
一、揭示课题
1、今天我们一起来学*三角形的内角和，那什么是三角形的内角和？（三角形里面的角），它有几个内角？（三个）出示纸片，那什么又是三角形的内角和呢？（把三角形的三个角的度数加起来就是三角形的内角和）
出示课件
2、提出问题，为后面做铺垫。
现在有3个三角形（出示课件），直角三角形说：“我是直角三角形，我的内角和最大”钝角三角形说：“我有一个钝角，比你们三个角都大，所以我的内角和才是最大的。锐角三角形说：“我虽然是锐角三角形，但我的个头最大，所以我的内角和才是最大的。
孩子们，它们这样吵起来可不是办法呀！你们可知道它们谁的内角和最大呢？那我们就一起来证明给他们看。
二、新授
1、任意画不同的类型的三角形，算一算三个内角和是多少度。我们就画三个不同类型的三角形，算一算三个内角和是多少度，我们有三大组，为了节约时间，每一大组画一种又分几小组，三人一小组，一人画，一人量，一人记录。（小组合作，画图，量角，记录，计算）
指名汇报结果并板书（至少一种一个板书），有不同意见的举手，相差1、2度很正常，量角会有误差（你们完成的又快又好，因此可见小组合作很到位）
师出示一个大直角三角板，请大家算一算这个三角板的内角和是多少？
（三角形的内角和都是一样大的，都是180°，仅仅一个实验还不能让它们心服口服，下面我们再来做两个实验，让它们心服口服）
1、拼一拼，折一折
孩子们，我们又活动起来吧，拼一拼折一折，让它们看一看，拿出你们准备好的三角形。我们一起来：拿出一个三角形（不管形状），撕下三个角，然后拼在一起（注意三个角的顶点要在同一个点上）你们发现了什么？（拼成了一个*角，这一点就是*角的顶点）
我们再拿出一个三角形，折一折（注意科学的严谨性，折的时候不留很宽的缝隙）你又发现了什么？（这个三角形还是组成了一个*角）
通过这三次实验，我们可以得出结论：三角形的内角和等于180°，不分形状，不分大小，任何一个三角形的内角和都是180°
此时，这三个三角形还争吵吗？它们都心服口服了。
孩子们，你们真了不起，轻而易举就*息了一场争吵。现在你能不能利用所学知识解决一些问题呢？
三、练*
1、抢答游戏（答对的给你的那一小组加一分）
①
这个三角形的内角和是多少度。
②
把这个三角形*均分成两个小三角形，每个小三角形是多少度。
③
这个小三角形再分成一大一小两个三角形，这个三角形的内角和分别是多少度？
④
三个小三角形拼成一个更大的三角形，它的内角和是多少度？
2、智慧角
3、判断（用手语表示）（哪个小组同学全部举手，就由哪个小组回答，口说手划答对加一分）
4、知识扩展
其实三角形的内角和是一个小朋友发现并提出来的，当时他只有12岁，比你们大一点点，真了不起，你们想知道他是谁吗？（帕斯卡）
出示课件
孩子们，其实你们跟他们同样聪明，以后，我们就利用所学知识去发现探索新的知识和规律，只要努力，就一定会成功的，孩子们加油吧！
四、总结
任何一个三角形不分大小，不分形状，它们的内角和都是180°
教学内容：
p.28、29
教材简析：
本节课的教学先通过计算三角尺的3个内角的度数的和，激发学生的好奇心，进而引发三角形内角和是180度的猜想，再通过组织操作活动验证猜想，得出结论。
教学目标：
1、让学生通过观察、操作、比较、归纳，发现三角形的内角和是180。
2、让学生学会根据三角形的内角和是180这一知识求三角形中一个未知角的度数。
3、激发学生主动参与、自主探索的意识，锻炼动手能力，发展空间观念。
教学准备：
三角板，量角器、点子图、自制的三种三角形纸片等。
教学过程：
一、提出猜想
老师取一块三角板，让学生分别说说这三个角的度数，再加一加，分别得到这样的2个算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180
看了这2个算式你有什么猜想？
（三角形的三个角加起来等于180度）
二、验证猜想
1、画、量：在点子图上，分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。画好后分别量出各个角的度数，再把三个角的度数相加。
老师注意巡视和指导。交流各自加得的结果，说说你的发现。
2、折、拼：学生用自己事先剪好的图形，折一折。
指名介绍折的方法：比如折的是一个锐角三角形，可以先把它上面的一个角折下，顶点和下面的边重合，再分别把左边、右边的角往里折，三个角的顶点要重合。发现：三个角会正好在一直线上，说明它们合起来是一个*角，也就是180度。
继续用该方法折钝角三角形，得到同样的结果。
直角三角形的折法有不同吗？
通过交流使学生明白：除了用刚才的方法之外，直角三角形还可以用更简便的方法折；可以直角不动，而把两个锐角折下，正好能拼成一个直角；两个直角的度数和也是180度。
3、撕、拼：可能有个别学生对折的方法感到有困难。那么还可以用撕的方法。
在撕之前要分别在三个角上标好角1、角2和角3。然后撕下三个角，把三个角的一条边、顶点重合，也能清楚地看到三个角合起来就是一个*角180度。
小结：我们可以用多种方法，得到同样的结果：三角形的内角和是180。
4、试一试
三角形中，角1=75，角2=39，角3=（ ）
算一算，量一量，结果相同吗？
三、完成想想做做
１、算出下面每个三角形中未知角的度数。
在交流的时候可以分别学生说说怎么算才更方便。比如第１题，可先算40加60等于100，再用180减100等于80。第2题则先算180减110等于70，再用70减55更方便。第3题是直角三角形，可不用180去减，而用90减55更好。
指出：在计算的时候，我们可根据具体的数据选择更佳的算法。
2、一块三角尺的内角和是180，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？
可先猜想：两个三角形拼在一起，会不会它的内角和变成1802=360呢？为什么？
然后再分别算一算图上的这三个三角形的内角和。得出结论：三角形不论大小，它的内角和都是180。
3、用一张正方形纸折一折，填一填。
4、说理：一个直角三角形中最多有几个直角？为什么？
一个钝角三角形中最多有几个直角？为什么？
四、布置作业
第4、5题
——三角形内角和说课稿 (菁华5篇)
★教材与学情分析
《三角形的内角和》是人教版四年级下册的教学内容，这一内容是三角形的一个重要性质。它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学*的基础。经过第一学段以及本单元的学*，学生已具备了一些相应的三角形知识和技能，初步的动手操作能力、主动探究能力以及合作学*的*惯，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的概念，打下了坚实的基础。
★教学目标、重难点
以建构主义理论以及有效教学的理念为指导，结合对教材的认识以及学生的情况分析我将本节课的教学目标定为下列几点：
1、知识与技能目标：通过量、剪、拼等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2、过程与方法目标：通过对三角形的内角和转化为*角的探究与体验，渗透“转化”、“变中找不变”的数学思想。
3、情感与态度目标：体验成功的喜悦，激发主动学*数学的兴趣。
教学重点：经历“三角形的内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
教学难点：验证“三角形的内角和是180°”以及对这一知识规律的灵活运用。
学具准备：量角器、三角尺、剪刀和准备一个喜欢的三角形（可以画在纸上，也可以剪下来）
★教学环节
下面向大家重点介绍我对这节课教学环节的设计：
建构主义理论学*观提倡以学生为中心，强调学*者对知识意义的主动建构。本节课我设计采用支架式教学方法，以猜想→验证→应用→评价四个活动环节为主线，引导学生通过自主探究学*实现对“三角形内角和是180°”这一知识规律的数学理解。同时，每一个活动环节都让学生尝试扮演一种角色，激发他们投入课堂活动的兴趣。
一．大胆设疑，提出猜想（猜想家）
在这节课之前，有不少学生通过各种渠道了解了三角形的内角和是180°。因此，第一个环节我就让学生根据已有的知识经验进行大胆设疑，提出猜想，做一个猜想家。
首先，我向学生出示一个长方形，向学生讲解长方形的四个内角，从长方形的角的特征可知它的四个内角都是直角，将这四个内角的度数相加就算出长方形的内角和是360°。接着，我把长方形拆成两个三角形，让学生指出其中一个三角形的三个内角，设问：这个三角形的三个内角和是多少？让学生说说各自的看法和理由，并提出“三角形的内角和是180°”的猜想。通过这一环节，学生首先获得对“三角形内角和是什么”这一陈述性知识的数学理解。
二、科学验证，探索规律（科学家）
有了大胆的猜想，就要进行科学的验证，第二个角色就是扮演科学家，对刚才的猜想进行科学验证，自主探索规律，这也就是本节课的第二个环节。
第二个环节的活动步骤如下：
（1）提供实验活动需要操作的工具，如：量角器、三角尺、剪刀等，让学生说说：“要知道三角形的内角和，怎样利用好这些工具？”
（2）明确提出操作要求：先在自己准备的三角形上作好内角的符号，选择合适的工具开展实验，遇到操作困难可以与同伴商量或请老师帮助解决。
（3）学生操作后在小组内交流，出示交流提纲：
A、通过实验操作，你发现三角形的内角和有什么特点？你是怎样发现的？
B、你认为三角形的内角和与三角形的大小、形状有关吗？为什么？
（4）集体交流，小结规律：
在组织学生交流实验的过程与成果时，我会挑选出研究不同形状或不同大小的三角形的学生进行实验汇报，并在学生提出疑问时进行合理的解释与调控，最后与学生一起小结归纳出：“三角形的内角和是180°，而且与它的大小、形状无关”这一数学规律，从中感悟由特殊到一般的证明方法。
建构主义心理学认为，学*的过程是学*者用自己的观点去解读教材的内容，从而在自己头脑中建构出一个新的概念。在第二个环节，学生通过动手实验，用自己适用的方式将“三角形内角和是180°”这一知识规律建构起来，也就是获得了对“三角形内角和是多少、为什么”这些程序性知识的数学理解。
三、联系生活，实践应用（实践家）
俗话说的好：“熟能生巧”。数学离不开练*，要掌握知识，形成技能技巧，一定要通过练*。有效教学理论指出练*要考虑它的实效性。在这个环节，我设计让学生扮演实践家，通过三个有层次有针对性的练*实践把探索得出的知识应用于生活问题之中。
第一，基本运用。即书本中的“做一做”这个练*，通过这个练*让学生形成运用三角形内角和的知识求出未知角度数的基本技能。我设计让学生先尝试独立完成，在汇报交流时，鼓励学生注意倾听、领会同伴的解法，从而反思自己解法。
第二，综合运用。即书本中练*十四的第9题，这道题目的是让学生在求特殊三角形的未知角的度数的过程中，综合运用之前所学的各种三角形的特征与三角形内角和的知识，对知识的运用提高了一个层次。因此做这道题时，我会先引导学生说说自己的看法，找出特殊三角形中隐藏的已知条件。我估计学生可能会混淆了等腰三角形的顶角和底角，因此在汇报交流时重点放在等腰三角形这个图形的求解，让学生首先明确已知的是顶角的度数，因此从180°中减去顶角的度数，再*分成两份，才能得出一个底角的'度数。这时，我再提出一个反例，如果知道的是底角的度数，你能求出顶角是多少度吗？以此引出练*十四的第10题。
第三，拓展延伸。我设计了将一个大三角形拆分成两个小三角形，其中一个三角形的内角和是不是用180°除以2得到？然后再出示两个三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是不是用180°乘2得到？以这样的一个变式练*让学生进一步感悟“三角形的内角和与它的形状、大小没有关系”的知识规律。
通过三个层次的练*，学生应用“三角形内角和是180°”这个知识规律回到现实问题中，用自己的思维方式对各种现实问题进行解释，这是学生不断完善对三角形内角和知识的内涵与外延的数学理解，实现了对数学理解的提升。
四、自我反思，评价延伸
在这个环节，我会让学生自己说说：“这节课你有什么收获？”“在扮演三个角色时，哪一个角色完成得最好，为什么？”“在今后的课堂活动中哪方面可以做得更好？”对学生的各种自我评价，同伴和老师都可以发表自己的看法，让学生发现、总结开展本次课堂活动的经验与不足，明确今后努力的方向。
★教学特色
一、渗透数学思想
通过探究活动，学生将三个内角和转化为一个*角，得出三角形的内角和是180°，渗透了“转化”的数学思想；通过实验小结，学生发现无论三角形的形状、大小怎样变，三角形的内角和不变，都是180°，渗透了“变中找不变”的数学思想。
二、利用课程资源
1、挖掘学生资源
有效教学有时需要教师保持“无为而教”的自我克制，不过多地干扰学生的自由学*空间。在设计这节课时，我利用学生已有的知识经验，对三角形的内角和进行猜想，然后通过大胆的实验激起同伴之间的互相影响，作为教师，我更多的是为学生提供大量的课程资源，唤醒和激励学生亲自去接触、体验知识和规律的产生过程。
2、善用教材资源
新课标数学实验教材倡导人人学“有用”的数学，它把原教材繁、难、杂、偏的内容删去。因此，我在设计练*巩固时，不作无谓的浪费，直接使用教材中*题，作为基础性练*和综合性练*。考虑学生学*基础、能力的差异，在练*的最后一层拓展性练*，我利用三角形的拆分与组合为学生提供多层次的思考，以满足不同层次学生均发展的需要，让人人都获得不同程度的提高，得到成功的体验。
一、 说教材
三角形的内角和是北师大版四年级下册第二单元的内容。三角形的内角和是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学*几何的基础。
二、说学情
本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象三角形的内角和的规律，打下了坚实的基础。
因此，我确定本节课的教学目标是：
教学目标：
知识与技能：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180。知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
过程与方法：
发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
情感、态度与价值观：体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。
教学重点：
学生经历探究三角形内角和的全过程并归纳概括三角形内角和等于180。
教学难点：
三角形内角和的探索与验证，对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
三、说教法、学法
整个教学将体现以人为本，先放后扶的教学策略。放，不是漫无目的的放，而是为学生提供足够的探究规律的材料和时间，放手让学生自主学*，合作探究；扶，则是根据学生的不同探究方法和出现的错误，给予恰当指导，引导学生归纳概括出规律。
《课程标准》明确指出：要结合有关内容的教学，引导学生进行观察、操作、猜想，培养学生初步的思维能力。四年级学生经过第一学段以及本单元的学*，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉*角等有关知识；具备了初步的动手操作、主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，本节课，我将重点引导学生从猜测――验证展开学*活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。在教学中，学生通过测量、拼折、验证等方式确定三角形内角的度数和。这样，既培养了观察能力和归纳概括能力，又体现了动手实践、合作交流，自主探索的学*方式，同时也培养了探索能力和创新精神。
四、说教学过程
基于以上分析，我以猜测、验证、结论和应用四个活动环节为主线，让学生通过自主探究学*进行数学的思考过程，积累数学活动经验。
第一， 猜测。
通过出示一个角形，让学生说知道三角形的知识来引出三角形的内角的概念，让学生自由猜测，三角形内角和是多少？引出课题，以疑激思。
第二，动手操作，探究新知。
动手实践，自主探究，是学生学*数学的重要方式，新课程的一个重要理念就是提倡学生做数学用亲身体验的方式来经历数学，探究数学，这要求老师首先为学生提供充分的研究材料，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索。
这一环节我设计为以下三步：
1、操作感知。
组织学生通过算一算初步感知三角形的内角和。根据学生特点，为了节约学生上课的时间，作为预*作业，我提前让学生在家里自制钝角、锐角、直角三角形，并测量出每个角的度数，写在三角形对应的角上，也填在书上的表格里。这时直接让学生计算，学生汇报计算结果，不同的学生可能会有不同的结果，有可能大于180或小于180甚至等于180，只要相对合理（允许一点误差）都给与肯定。这时可引导学生得出结论（强调在排除测量误差的前提下）：三角形的内角和是180度。在这一过程中，学生有困惑，有疑问，而正是这些困惑激发了学生更强的探究欲望，正是这些疑问，使得合作成为学生的内在需要。
2、小组合作。
针对探究过程中不同思维能力的学生，要做到因材施教。对于得出结论的学生要鼓励他们思考新的方法，对于无法下手的学生，要启发他们知道三角形的内角和，我们可以把角合起来看是多少？能用什么方法将三个角合起来。在探究学*中，老师只是起一个引导者的作用，引导学生不断地深入探究，尽可能用多种合理的方法，验证结论。
3、交流反馈，得出结论。
学生完成探究活动之后，在有亲身体验的基础上，我将选择不同方法的代表，在展示*台上展示自己的探究过程，并说说自己是怎样想的。我关注的不是学生最后论证的结果，而是学生思维的过程。学生可能通过：拼一拼、折一折、画一画的方法，验证得出三角形的内角和是180度，并通过观察对比各组所用的三角形，是不同类型的而且大小不同的，发现这一规律是具有普遍性的，对于任意三角形都是适用。在学生探究之后，我用课件重新演示了3种方法，让学生有一个系统的知识体系。
第三是灵活应用，拓展延伸。
揭示规律之后，学生要掌握知识，形成技能技巧，就要通过解答实际问题的练*来巩固内化。根据学生能力的不同，我将练*分为以下3个层次。
1、基础练*。要求学生利用三角形内角和是180度在三角形内已知两个角，求第三个角。由于学生空间思维能力的局限，我将先出示有具体图形的题目，再出示文字叙述题。在这之间指导学生注意一题多解。
2、提高练*。如已知一个直角三角形的一个角的度数，求另一个角的度数；已知一个等腰三角形的顶角或底角的度数，求底角或顶角的度数。
3、拓展练*。针对不同思维能力的学生，我设计的思考题是要求学生应用三角形内角和是180的规律，求多边形的内角和。我的目的不仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和，更重要的是为了让学生灵活应用知识点，培养学生的空间思维能力。
这样安排可以兼顾不同能力的学生，在保证基本教学要求的同时，尽量满足学生的学*需要，启发学生的思维活动。
本节课通过这样的设计，学生全身心投入到数学探究互动中去，学生不仅学到科学探究的方法，而体验到探索的甘苦，领略成功的喜悦，学生在探索中学*，在探索中发现，在探索中成长，最终实现可持续性发展。
板书：
三角形的内角和
猜测验证结论应用
三角形内角和等于180。
下午好！
今天我们相聚在云周小学，共同行走在“生本”课堂的道路上。作为一名新教师，我也是抱着一种学*的心态来评课。应老师的这节《三角形内角和》，无论是他的设计，还是他对课的演绎，都充分体现了“以生为本”的理念。
这节课有以下几点值得我们去探讨：
一、学生的起点在哪里？
既然是生本课堂，那我们在备课之前，就要做到备学生，找起点。新课导入时，应老师花了一些时间复*三角形的分类和*角的知识，充分唤醒学生对三角形的认知，分类是为了抓住三角形的本质，缩小验证时选材的范围，而三个角拼成一个*角的练*，则为学生之后的验证搭好一个脚手架，降低他们学*的难度。但从课堂上来看，部分学生已经知道三角形内角和是180°，而且当出示*角那道题时，学生立刻说出180°是三角形内角和，而没有想到*角，这需要我们来反思这个环节的必要性。为什么学生会联想到内角和呢？我想可能是应老师在此之前询问了：“三角形有几个角？如果告诉你两个角，会求第三个角吗？”同样是为了复*，却产生了负迁移，反而没有达成预定的效果。再此之后又介绍“内角”等概念，这样难免有回课嫌疑。课堂选材要有取舍，我觉得这个环节可以删除。
二、既然量正确了，为什么还要拼？
有位老师说过：“数学老师和语文老师就是不一样，语文老师会发散，将一句简单的话复杂化；而数学老师会收敛，将复杂的例题、方法融汇成一句话。”所以数学课上必须让学生亲身经历知识的发展过程。在探究过程中，应老师放手让学生想方法验证猜想，学生首先会想到量出内角并相加，从反馈来看，学生量得的结果都是180°，既然得到想要的结果了，再拼不是多此一举了吗？课堂上应老师也对学生的精确结果赶到意外，究竟量角的误差在哪里？
学生的心里总是不敢犯错的，这就会让很多数据失真。其实误差不仅仅只是存在于内角总和，还存在于每个内角的度数。课堂反馈上，对于同样的锐角，学生量出了“60°，40°，80°和55°，45°，80°”同样一个三角形，为什么内角度数会有所不同，此时通过对比，让学生明白量角时有误差，容易改变角度，看来量不是最准确的方法，而撕角拼角则不会改变它的大小。我想这就是我们为什么将力气花在剪拼法上了。
三、如何凸显内角和的本质？
通过各种方法的验证，我们知道了三角形的内角和是180°，难道点到即止吗？应老师巧妙借助几何画板，改变三角形的形状和大小，并引导学生观察什么变了，什么不变？这一简单的演示却寓意深远，无论形状大小如何改变，三角形内角和永远是180°，这也从另一个角度说明了三角形为什么具有稳定性，只要确定两个角，第三个角永远的唯一的。结论只是静态的文字，而课件是动态的演示，这种动静结合的美渲染了我们的眼球，同时也凸显了内角和的本质，让结论更具说服力。
四、练*设计的创新点在哪里？
练*是一节课的精髓，这节课的练*主要分三层，一算二辨三延伸。应老师在练*的设计上很注重一材多用，而且非常有坡度性，这也是本节课最大的亮点。在“只知道一个角”的环节中，应老师设计了只露出一个70°角的等腰三角形，求另两个角。大多数学生只想到一种情况后，便沾沾自喜，不会更深入思考问题，因为在学生潜意识中总认为正确答案只有一个。这也给了我们一个启示，关注答案，更要关注学生解题的意识，引导学生从多维角度思考问题。
这里我有一个的想法，这个想法也来源于作业本的*题。能不能把70°角改成40°，当学生算出答案后，询问学生，如果按角分，这是一个什么三角形？沟通按角分和按边分三角形的横向联系，在练*中温故而知新。再设计已知一个角是140°的等腰三角形的练*，打破学生的思维定势，并不是所有等腰三角形都有两种可能。之后再询问：“一个角都不知道，如何求内角。”让练*更具层次性。
应老师这节课还有很多值得我们学*的地方，比如应老师自如的教态、亲切的语言让学生倍感温暖；精心准备的'教具让课堂不再沉闷；精彩的练*让知识落到实处。以上是我对这节课一些不成熟的想法，希望各位老师给予批评和指正。
一、 说教材
三角形的内角和是北师大版四年级下册第二单元的内容。三角形的内角和是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学*几何的基础。
二、说学情
本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象三角形的内角和的规律，打下了坚实的基础。
因此，我确定本节课的教学目标是：
教学目标：
知识与技能：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180。知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
过程与方法：
发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。
情感、态度与价值观：体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。
教学重点：
学生经历探究三角形内角和的全过程并归纳概括三角形内角和等于180。
教学难点：
三角形内角和的探索与验证，对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
三、说教法、学法
整个教学将体现以人为本，先放后扶的教学策略。放，不是漫无目的的放，而是为学生提供足够的探究规律的材料和时间，放手让学生自主学*，合作探究；扶，则是根据学生的不同探究方法和出现的错误，给予恰当指导，引导学生归纳概括出规律。
《课程标准》明确指出：要结合有关内容的教学，引导学生进行观察、操作、猜想，培养学生初步的思维能力。四年级学生经过第一学段以及本单元的学*，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉*角等有关知识；具备了初步的动手操作、主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，本节课，我将重点引导学生从猜测――验证展开学*活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。在教学中，学生通过测量、拼折、验证等方式确定三角形内角的度数和。这样，既培养了观察能力和归纳概括能力，又体现了动手实践、合作交流，自主探索的学*方式，同时也培养了探索能力和创新精神。
四、说教学过程
基于以上分析，我以猜测、验证、结论和应用四个活动环节为主线，让学生通过自主探究学*进行数学的思考过程，积累数学活动经验。
第一， 猜测。
通过出示一个角形，让学生说知道三角形的知识来引出三角形的内角的概念，让学生自由猜测，三角形内角和是多少？引出课题，以疑激思。
第二，动手操作，探究新知。
动手实践，自主探究，是学生学*数学的重要方式，新课程的一个重要理念就是提倡学生做数学用亲身体验的方式来经历数学，探究数学，这要求老师首先为学生提供充分的研究材料，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索。
这一环节我设计为以下三步：
1、操作感知。
组织学生通过算一算初步感知三角形的内角和。根据学生特点，为了节约学生上课的时间，作为预*作业，我提前让学生在家里自制钝角、锐角、直角三角形，并测量出每个角的度数，写在三角形对应的角上，也填在书上的表格里。这时直接让学生计算，学生汇报计算结果，不同的学生可能会有不同的结果，有可能大于180或小于180甚至等于180，只要相对合理（允许一点误差）都给与肯定。这时可引导学生得出结论（强调在排除测量误差的前提下）：三角形的内角和是180度。在这一过程中，学生有困惑，有疑问，而正是这些困惑激发了学生更强的探究欲望，正是这些疑问，使得合作成为学生的内在需要。
2、小组合作。
针对探究过程中不同思维能力的学生，要做到因材施教。对于得出结论的学生要鼓励他们思考新的方法，对于无法下手的学生，要启发他们知道三角形的内角和，我们可以把角合起来看是多少？能用什么方法将三个角合起来。在探究学*中，老师只是起一个引导者的作用，引导学生不断地深入探究，尽可能用多种合理的方法，验证结论。
3、交流反馈，得出结论。
学生完成探究活动之后，在有亲身体验的基础上，我将选择不同方法的代表，在展示*台上展示自己的探究过程，并说说自己是怎样想的。我关注的不是学生最后论证的结果，而是学生思维的过程。学生可能通过：拼一拼、折一折、画一画的方法，验证得出三角形的内角和是180度，并通过观察对比各组所用的三角形，是不同类型的而且大小不同的，发现这一规律是具有普遍性的，对于任意三角形都是适用。在学生探究之后，我用课件重新演示了3种方法，让学生有一个系统的知识体系。
第三是灵活应用，拓展延伸。
揭示规律之后，学生要掌握知识，形成技能技巧，就要通过解答实际问题的练*来巩固内化。根据学生能力的不同，我将练*分为以下3个层次。
1、基础练*。要求学生利用三角形内角和是180度在三角形内已知两个角，求第三个角。由于学生空间思维能力的局限，我将先出示有具体图形的题目，再出示文字叙述题。在这之间指导学生注意一题多解。
2、提高练*。如已知一个直角三角形的一个角的度数，求另一个角的度数；已知一个等腰三角形的顶角或底角的度数，求底角或顶角的度数。
3、拓展练*。针对不同思维能力的学生，我设计的思考题是要求学生应用三角形内角和是180的规律，求多边形的内角和。我的目的不仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和，更重要的是为了让学生灵活应用知识点，培养学生的空间思维能力。
这样安排可以兼顾不同能力的学生，在保证基本教学要求的同时，尽量满足学生的学*需要，启发学生的思维活动。
本节课通过这样的设计，学生全身心投入到数学探究互动中去，学生不仅学到科学探究的方法，而体验到探索的甘苦，领略成功的喜悦，学生在探索中学*，在探索中发现，在探索中成长，最终实现可持续性发展。
板书：
三角形的内角和。
猜测验证结论应用。
三角形内角和等于180度。
一、说教材
1、我说课的内容是《九年义务教育人教版》第八册的《三角形的内角和》。
2、教材简析
三角形在*面图形中是简单的，也是最基本的多边形，这部分内容是在学生对三角形已经有了直观的认识，并且对三角形的特性及分类有了一定的了解的基础上进行学*的。通过这部分内容的学*，培养学生的实际操作能力、观察能力、小组合作交流能力、语言表达能力以及抽象的思维能力，为以后学*多边形打好基础。
3、教学目标
根据教材的内容以及学生的知识现状和年龄心理特点，我制定以下教学目标。
（1）知识目标：从实际出发，通过互动学*初步感知三角形的内角和是180度，在此基础上，用实验的方法加以探究。
（2）能力目标：通过教学活动，培养学生动手操作、归纳推理以及抽象概括的能力。
（3）情感目标：使学生经历探究的过程，体会与他人合作交流的乐趣，学会用数学的眼光去发现问题、解决问题。感受到数学的价值。
4、教学重点与难点。
《三角形内角和》的教学是学生从直观形象到抽象掌握的过程，即学生从感性认识到理性认识的升华，对学生发展类推的能力有着重要的作用。因此，我认为学生通过操作，自主探究三角形的内角和是180度是本节课的重点；采用多种途径证明三角形的内角和等于180度是本节课的难点。
5、教学准备
为了更好的达到教学目标，突出重点，突破难点，我准备以下教具和学具：课件、不同类型的三角形纸片、量角器、剪刀、胶水。
二、说教法学法
根据新课程教材的特点和学生实际情况，教学中以直观教学为主。运用动手观察，分组讨论等多种方法，采用现代化手段结合教材，让学生在“想一想”、“做一做”、“说一说”的自主探索过程发挥学生相互之间的作用，让学生自己动脑、动手、动口中促进思维的发展。培养学生的动手操作能力、语言表达能力和自学能力。
本节课在学生学*方法的引导上尽量体现：
①在具体的情景中，让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，体验成功的快乐。
②通过师生、生生互动，探究、合作交流，完善自己的想法，形成自己独特的学*方法。
③通过灵活、有趣和富有创意的练*，提高学生解决问题的能力。
三、学生情况分析
学生在日常生活中接触了很多大小不同的角，但对于三角形内角和等于180度的知识，生活中很少接触，显得比较抽象，对于四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展，但依然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。
四、说教学流程
为了达到本节课的教学目标，我这样设计教学流程：
1、设疑导入。
为了激起学生求知的欲望，再根据本课题的特点和四年级学生心理的特点，我采取了直接设疑导入。具体步骤如下：
（1）让学生汇报三角尺各个内角的度数，并计算出每个三角尺的内角和是多少度。
（2）提出问题：当学生答出三角尺的内角和度数之后，我问：所有的三角形的内角和都是180度吗？学生讨论之后引出课题。
2、动手操作，自主探究。
为创新学生的思维，张扬学生的个性，学生动手量、剪、拼等活动贯穿于整个课堂。我根据四年级学生的心理特点设计了这一环节，其目的是：让学生在活动过程中形成问题意识，从而展开想象，培养学生的问题意识。具体做法是：（1）先让学生思考如何验证三角形的内角和是180度，然后通过讨论交流得到几种验证方法。（2）让学生利用量角器量出学具三角形纸片的各个内角的度数，再求出三角形的内角和，初步感知三角形的内角和等于180度。（3）让学生利用剪拼的方法感知三角形的三个内角拼在一起是一个*角，从而得到结论。
3、巩固新知
本环节我设计了不同类型的*题。有操作题，计算题，画图题，拼角题等等。其目的是：通过这一环节，让学生掌握、理解三角形的内角和等于180度，并把所学知识回归于生活实践，从而达到情感、态度、价值观这一教学目标的实现。
五、板书设计
板书是课堂教学语言的一种表现形式，它具有启发性、指导性和应用性。精巧的板书设计有“引”和“导”的功能，“引”是引学生之思，“导”是导学生之路。
——三角形的内角和说课稿 (菁华5篇)
各位老师：
你们好，我是来应聘XX数学老师的X号考生，我今天抽到的试讲题目是《三角形的内角和》，下面开始我的试讲。
同学们，上节课我们已经学*了三角形的基本形状，那么同学们一起告诉老师我们都学了什么形状的三角形啊？对，非常好，有钝角三角形、直角三角形和锐角三角形。大家回答的很好，说明上节课掌握的很好，那今天老师想让大家画个特殊点的三角形，好不好？今天我请同学们在纸上画一个有两个直角的三角形，画好了请举手哦。有没有画好呀？没有，大家看黑板上老师画的，是不是和你们画出来的一样？为什么我们没办法画出有两个直角的三角形呢？肯定里面有秘密，大家跟着老师一起来研究一下好不好？
大家拿出事先准备好的三角板和量角器吧，同学们，你们现在用量角器来测量一下每一个三角形的角的度数，待会老师会进行统计。（转身画两个三角板模型），测好了吧，下面请靠窗的同学告诉老师你的测量答案。30度60度90度，非常好，那另一个呢？45度45度和90度，非常精确，请坐，相信咱们其他同学也一定能够测量出来。那么大家仔细观察一下，这两组数据有没有什么相似点。有的同学说都有个九十度，很好，还有呢，很好！有的同学发现了，说这三个角加起来是180度，非常棒。也就是这两个三角形内角和是180度。
可是是不是所有内角和都是180度啊，同学们，你们自己分别画一个不同的锐角、钝角、直角三角形，并且测量每个内角度数，并报给老师内角和。好，请第一排的女生起来回答，你的三个内角和是多少？179，180，180很好，大家知道为什么第一个不是吗？对，是因为毕竟有误差的存在，很棒。
下面大家按以前的安排分成六个组，交给你们一个任务，你们讨论一下，怎么来验证我们刚刚得出的这个结论呢？给大家十分钟时间来讨论。
好，讨论结束，来，哪个组派个代表来回答一下？请，哦，你说用量角器测量，恩不错，可是用量角器的话，有可能存在误差对不对？那还有没有更好的方法呢？
老师看到很多同学都皱起了眉头，那老师来给大家一点小提示，我们试着把三角形的三个角剪下来拼拼看。啊，很棒我看到前排的同学把三个角拼成了一个*角，大家知道*角多少度？180。那下面，大家可以动动手，任意再画几个三角形，用刚刚的方法看看能不能拼成一个*角？好，大家都非常积极，通过刚刚的验证，我们可以肯定：三角形的内角和是180度。
那接下来我们回到咱们刚开始上课的问题：为什么不能画一个有两个直角的三角形？谁愿意给大家说说？好，你举手最快，请你来说说。嗯，很好，因为有两个九十度的角加起来就是180度了，不可能画出一个三角形，太棒了。请坐。
大家看大屏幕，这里有两个三角形，老师给分别给大家标出了其中两个角的度数，有没有同学告诉我剩下的度数啊？赶紧开动脑筋算算看。好，算好的同学大声告诉老师，第一个是30度，很棒。第二个50度，很棒，算的非常准确，看来大家上课都非常认真。
这堂课我们就上到这里，请大家回去完成课后*题1到3。好，下课！
各位评委、老师大家好：
我说课的题目是《三角形内角和》，内容选自人教版九年义务教育七年级下册第七章第二节第一课时。
一、本节课在新一轮课程改革下的设计理念：
数学是人与人之间精神层面上进行的交往。课堂教学中的交往主要是教师与学生、学生与学生之间的交往。它需要运用“对话式”的学*方式，采取多种教学策略，使学生在合作、探索、交流中发展能力。新课程中对学生的情感、体验、价值观，以及获取知识的渠道都有悖于传统的教学模式，这正是教师在新课程中寻找新的教学方式的着眼点。应该说，新的教学方式将伴随着教师对新课程的逐渐透视而形成新的路径。要破除原有教学活动的框架，建立适应师生相互交流的教学活动体系；满足学生的心理需求，实现教者与学者感情上的融洽和情感上的共鸣；给学生体验成功的机会，把“要我学”变成“我要学”。我认为教师角色的转变一定会促进学生的发展、促进教育的长足发展，在未来的教学过程里，教师要做的是：帮助学生决定适当的学*目标，并确认和协调达到目标的最佳途径；指导学生形成良好的学**惯，掌握学*策略；创造丰富的教学情境，培养学生的学*兴趣，充分调动学生的学*积极性；为学生提供各种便利，为学生的学*服务；建立一个接纳的、支持性的、宽容的课堂气氛；作为学*的参与者，与学生分享自己的感情和想法；和学生一道寻找真理，能够承认自己的过失和错误。教学情境的营造是教师走进新课程中所面临的挑战，适应新一轮基础教育课程改革的教学情境不是文本中的约定，也不是现成的拿来就能用的，需要我们在教学活动的全过程中去探索、研究、发现、形成。
二、教材分析与处理：
三角形的内角和定理揭示了组成三角形的三个角的数量关系，此外，它的证明中引入了辅助线，这些都为后继学*奠定了基础，三角形的内角和定理也是几何问题代数化的体现。
三、学生分析
处于这个年龄阶段的学生有能力自己动手，在自己的视野范围内因地制宜地收集、编制、改造适合自身使用，贴*生活实际的数学建模问题，他们乐于尝试、探索、思考、交流与合作，具有分析、归纳、总结的能力，他们渴望体验成功感和自豪感。因而老师有必要给学生充分的自由和空间，同时注意问题的开放性与可扩展性。
四、教学目标：
1．知识目标：在情境教学中，通过探索与交流，逐步发现“三角形内角和定理”，使学生亲身经历知识的发生过程，并能进行简单应用。能够探索具体问题中的数量关系和变化规律，体会方程的思想。通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。教学中，通过有效措施让学生在对解决问题过程的反思中，获得解决问题的经验，进行富有个性的学*。
2．能力目标：通过拼图实践、问题思考、合作探索、组内及组间交流，培养学生的的逻辑推理、大胆猜想、动手实践等能力。
3．德育目标：通过添置辅助线教学，渗透美的思想和方法教育。
4．情感、态度、价值观：在良好的师生关系下，建立轻松的学*氛围，使学生乐于学数学，遇到困难不避让，在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学*中增强集体责任感。
五、重难点的确立：
1．重点：三角形的内角和定理探究与证明。
2．难点：三角形的内角和定理的证明方法（添加辅助线）的讨论
六、教法、学法和教学手段：
采用“问题情境－建立模型－解释、应用与拓展”的模式展开教学。
采用对话式、尝试教学、问题教学、分层教学等多种教学方法，以达到教学目的。
一、教学目标
课程标准这样描述：通过观察、操作了解三角形内角和是180。
分析教材内容，在上学期的学*中学生已经掌握了角的分类及度量的知识。在本课之前，学生又研究了三角形的特性、三边间的关系及三角形的分类等知识。积累了一些有关三角形的知识和经验，形成了一定的空间观念，可以在比较抽象的水*上进一步认识三角形，探索新知。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行度量，再运用拼、折、剪等方法发现三角形的内角和是180°，学好它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系，也是进一步学*其他图形内角和的基础，同时为初中进一步论证做好准备。
课前我对学情进行了分析：
1、学生在学*本课前已经掌握了锐角、直角、钝角、*角和周角的度数，认识了三角形的基本特征及其分类，由于学生的数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题策略的多样化。
２、已经有不少学生知道了三角形内角和是１８０度的结论，但是很可能都知其然不知其所以然。
通过对课程标准的认识，以及内容分析和学情分析，我制定了这样的学*目标：
1、通过量、拼、折、剪等方法探索和发现三角形的内角和等于180°并会应用这一规律解决实际的问题。
2、通过研究直角三角形进而研究锐角三角形、钝角三角形，初步认识、理解由特殊到一般的逻辑思辨方法。
二、评价设计
针对这一目标的完成，我设计了一下评价方式：
1、交流式评价：通过师生、生生对话交流，在交流中对学生进行评价。
2、表现性评价：通过小组讨论表现、学生回答问题情况，适当对学生进行点拨。
3、操作反应评价：通过学生在研究三角形内角和过程中的测量、简拼、折等活动对学生进行评价
评价题目
1、通过3个练*题（1、做一做。2、说一说3、拼一拼、想一想）
检测学*目标1的掌握情况。
2、通过小组、同桌合作、汇报，教师引导学生理解本节课所蕴含的学*方法，检测学*目标2的掌握情况
三、教具学具准备
教具准备：课件、3个直角三角形，2个锐角三角形、2个钝角三角形、一张表格
学具准备：三角板、量角器.
四、教学过程
这节课的教学我通过一下四个环节完成。
1、观察猜测，引入新知;
2、动手操作，探索新知；
3、巩固新知，拓展应用；
4、总结评价、延伸知识。
第一环节，观察猜测，引入新知。
由图形引入，让学生指出锐角三角形，直角三角形，钝角三角形的三个内角，发现在这些三角形中最大的内角是钝角。问：想看钝角三角形72变吗？我们一起来看一看。课件演示：
（1）钝角变小，另外两个角怎样变？
（2）钝角变大，另外两个角怎样变？
（3）钝角变大、变大、变大再变大，还能再大吗？发现再大就成*角了。*角多少度？这时把三角形三个内角的加起来，和可能多少呢？猜测：180度。
这只是我们的猜测，（板书：猜测）数学是要用事实说话的，这节课我们就来学*三角形的内角和。（板书课题）这样由三种变化的三角形引入新课，激发学生兴趣的同时为后面的学*做准备
第二环节，动手操作，探索新知。
1、直角三角形的内角和。
(一)直角三角形内角和
先让学生观察一副三角板的内角和，发现都是180度，和猜测是一样的，是不是所有的直角三角形内角和都是180度呢？课件出示一些直角三角形，让学生用手中的工具验证你的猜测。
四人小组合作，拿出学具袋里三个红色的直角三角形和表格，用不同的方法验证猜测。学生可以“量一量”，也可以“剪一剪”，还可以“折一折”。汇报时要让学生说一说方法，同时在课件上展示。
这个环节引导学生通过量、拼、推理等实践操作活动，自主探究直角三角形的内角和是180度，体验解决问题策略的多样化。通过这些过程使学生明白:探究问题有不同的方法、途径，并且方法之间可以互为验证，达到结论的统一，从而使学生明白获得探究问题的方法比获得结论更为重要。
（二）、锐角三角形、钝角三角形的内角和
课件出示将锐角三角形、钝角三角形，问：你能利用我们刚才学到的知识来研究它们的内角和吗？动手试一试，可以同桌讨论。（学生操作，汇报，课件演示）让学生模仿老师操作说理。由此得到了锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180度。我们就可以说所有三角形的内角和都是180度。这是三角形的一个特性。
这样引导学生通过直角三角形的内角和是180度来推导出锐角和钝角三角形的内角和是180度，使学生初步掌握由特殊到一般的逻辑思辨方法。
第三环节、巩固新知，拓展应用
用三角形的这一特性来解决一些问题
1、基本练*
通过做一做和说一说这两个练*来强化学生认知。
2、拓展练*
拼一拼、想一想
（1）两个三角形拼成大三角形，说出大三角形的内角和
（2）一个三角形去掉一部分
引导学生发现，无论三角形的形状或大小如何改变，内角和都是180度，看来三角形的内角和度数和他的大小形状都无关。
（3）再把这个三角形剪去一部分剪成一个四边形，它的内角和是多少度？
（4）如果变成五边形，你还能求出他的度数吗？
充分利用多媒体资源帮助学生理解、消化、新的知识，能够灵活的运用三角形的内角和等于180度。在此基础上渗透数学的“转化”思想和“分割”思想提高学生灵活运用和推理等各方面的`能力。
第四环节、总结评价、延伸知识
通过这个环节让学生谈一谈自己的收获或感受，对本节课的知识进行拓展升华。
五、板书设计：
三角形的内角和
猜测（180度）
验证：测量、撕拼、折叠结论
三角形的内角和是180度
我的板书简明扼要，体现了本节课的重点，而且是对本节课学*方法的一个回顾。
各位老师:
你们好，我是来应聘XX数学老师的X号考生，我今天抽到的试讲题目是《三角形的内角和》，下面开始我的试讲。
同学们，上节课我们已经学*了三角形的基本形状，那么同学们一起告诉老师我们都学了什么形状的三角形啊？对，非常好，有钝角三角形、直角三角形和锐角三角形。大家回答的很好，说明上节课掌握的很好，那今天老师想让大家画个特殊点的三角形，好不好？今天我请同学们在纸上画一个有两个直角的三角形，画好了请举手哦。有没有画好呀？没有，大家看黑板上老师画的，是不是和你们画出来的一样？为什么我们没办法画出有两个直角的三角形呢？肯定里面有秘密，大家跟着老师一起来研究一下好不好？
大家拿出事先准备好的三角板和量角器吧，同学们，你们现在用量角器来测量一下每一个三角形的角的度数，待会老师会进行统计。（转身画两个三角板模型），测好了吧，下面请靠窗的同学告诉老师你的测量答案。30度60度90度，非常好，那另一个呢？45度45度和90度，非常精确，请坐，相信咱们其他同学也一定能够测量出来。那么大家仔细观察一下，这两组数据有没有什么相似点。有的同学说都有个九十度，很好，还有呢，很好！有的同学发现了，说这三个角加起来是180度，非常棒。也就是这两个三角形内角和是180度。
可是是不是所有内角和都是180度啊，同学们，你们自己分别画一个不同的锐角、钝角、直角三角形，并且测量每个内角度数，并报给老师内角和。好，请第一排的女生起来回答，你的三个内角和是多少？179,180,180很好，大家知道为什么第一个不是吗？对，是因为毕竟有误差的存在，很棒。
下面大家按以前的安排分成六个组，交给你们一个任务，你们讨论一下，怎么来验证我们刚刚得出的这个结论呢？给大家十分钟时间来讨论。
好，讨论结束，来，哪个组派个代表来回答一下？请，哦，你说用量角器测量，恩不错，可是用量角器的话，有可能存在误差对不对？那还有没有更好的方法呢？
老师看到很多同学都皱起了眉头，那老师来给大家一点小提示， 我们试着把三角形的三个角剪下来拼拼看。啊，很棒我看到前排的同学把三个角拼成了一个*角，大家知道*角多少度？180。那下面，大家可以动动手，任意再画几个三角形，用刚刚的方法看看能不能拼成一个*角？好，大家都非常积极，通过刚刚的验证，我们可以肯定：三角形的内角和是180度。
那接下来我们回到咱们刚开始上课的问题：为什么不能画一个有两个直角的三角形？谁愿意给大家说说？好，你举手最快，请你来说说。嗯，很好，因为有两个九十度的角加起来就是180度了， 不可能画出一个三角形，太棒了。请坐。
大家看大屏幕，这里有两个三角形，老师给分别给大家标出了其中两个角的度数，有没有同学告诉我剩下的度数啊？赶紧开动脑筋算算看。好，算好的同学大声告诉老师，第一个是30度，很棒。第二个50度，很棒，算的非常准确，看来大家上课都非常认真。
这堂课我们就上到这里，请大家回去完成课后*题1到3。好，下课！
各位评委：
我说课的主题是“角色扮演，引导学生猜想验证”，说课的内容是《三角形的内角和》。
一、说说我对教材与学情的分析
《三角形的内角和》是北师大版四年级下册第二单元的教学内容，是在学生学*了三角形的概念及特征、分类之后进行的，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础。教材的小标题为“探索与发现”，强调说明这一部分的内容要求学生通过自主探索来发现有关三角形的性质。学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、*角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。
二、聊聊我对教学目标及重难点的确定
以建构主义理论以及有效教学的理念为指导，结合对教材和学情的分析，我将本节课的教学目标定为下列几点：
1、通过量、剪、拼等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2、经历亲自动手实践、探索三角形内角和的过程，体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法。
3、在探究中体验成功的喜悦，激发主动学*数学的兴趣。
教学重点：经历“三角形的内角和是180°”的形成、发展和应用的全过程。
教学难点：验证“三角形的内角和是180°”以及对这一规律的灵活运用。
学具准备：量角器、三角尺、剪刀和准备一个喜欢的三角形。
三、谈谈我的主要教学流程
本节课我设计采用支架式教学方法，以猜想→验证→应用→评价四个活动环节为主线，引导学生通过自主探究学*实现对“三角形内角和是180°”这一知识规律的数学理解。同时，每一个活动环节都让学生尝试扮演一种角色，激发他们投入课堂活动的兴趣。
1．大胆设疑，提出猜想（猜想家）
在这节课之前，有不少学生通过各种渠道了解了三角形的内角和是180°。因此，第一个环节我就让学生根据已有的知识经验进行大胆设疑，提出猜想，做一个猜想家。
首先，我向学生出示一个长方形，向学生讲解长方形的四个内角，引导学生将这四个内角的度数相加算出长方形的内角和是360°。
接着，我把长方形拆成两个三角形，让学生指出其中一个三角形的三个内角，设问：这个三角形的三个内角和是多少？让学生说说各自的看法和理由，并引导提出“是不是所有的三角形的内角和是180°”的猜想。通过这一环节，学生首先获得对“三角形内角和是什么”这一陈述性知识的数学理解。
2．科学验证，探索规律（科学家）
有了大胆的猜想，就要进行科学的验证，第二个角色就是扮演科学家，对刚才的猜想进行科学验证，自主探索。
第二个环节的活动步骤如下：
（1）提供实验活动需要操作的工具，如：量角器、三角尺、剪刀等，让学生说说：“要知道三角形的内角和，怎样利用好这些工具？”
（2）明确提出操作要求：先在自己准备的三角形上作好内角的符号，选择合适的工具开展实验，遇到操作困难可以与同伴商量或请老师帮助解决。
（3）学生操作后在小组内交流，出示交流提纲：
A、通过实验操作，你发现三角形的内角和有什么特点？你是怎样发现的？
B、你认为三角形的内角和与三角形的大小、形状有关吗？为什么？
（4）集体交流，小结规律：
在组织学生交流实验的过程与成果时，我会挑选出研究不同形状或不同大小的三角形的学生进行实验汇报，并在学生提出疑问时进行合理的解释与调控，尤其是要对一些通过量一量得出180度左右的结论进行“误差解释”。最后与学生一起小结归纳出：“三角形的内角和是180°，而且与它的大小、形状无关”这一数学规律，从中感悟由特殊到一般的证明方法。
3．联系生活，实践应用（实践家）
有效教学理论指出练*要考虑它的实效性。在这个环节，我设计让学生扮演实践家，通过三个有层次有针对性的练*实践把探索得出的知识应用于生活问题之中。
第一，基本运用。即书本中“试一试”的第3题和“练一练”的第1、第2题。通过这个3练*让学生形成运用三角形内角和的知识求出未知角度数的基本技能。
第二，综合运用。即书本中“做一做”的第3题，这道题在让学生知道其中一个角等于60度的情况下，综合运用三角形内角和是180度和三角形分类知识来进行解决。
第三，拓展延伸。我设计了让学生求四边形和五边形等多边形的内角和的问题，让学生通过量、拼、分等办法尝试求多边形内角和，并找出其中的规律。
4．自我反思，评价延伸
在这个环节，我会让学生自己说说：“这节课你有什么收获？”“在扮演三个角色时，哪一个角色完成得最好，为什么？”
为了突出本课的重点，我设计了简洁明了的板书：
三角形的内角和
量角撕拼折角拼图
三角形的内角和是180度。
——《三角形的内角和》教学反思菁选
《三角形的内角和》教学反思15篇
身为一名刚到岗的教师，我们要有一流的课堂教学能力，借助教学反思可以快速提升我们的教学能力，优秀的教学反思都具备一些什么特点呢？下面是小编为大家整理的《三角形的内角和》教学反思，欢迎阅读与收藏。
在学校教学示范课上，讲了《三角形的内角和》一课。整节课还算比较顺利，在课堂是完成了教学目标，并且体现了小组合作学*的探究的过程。现在总结一下课堂上的几点不足：
1、学生小组合作学*的能力还有待于进一步培养
在课堂教学的重点过程中，我设计的是小组合作探究，“先讨论有几种验证方法，再分别选择不同的方法验证，验证后在小组内交流”这样的'目的是为了在尽量短的时间内使学生通过不同的验证方法得出共同的的结论，在交流的过程中学生能够清晰的观察到不同的验证方法，这样一个人的验证过程就成了几个人人学*成果。既节省了时间，又能让学生接受到尽量多的信息。但是学生们的表现却不令人满意，也许是公开课学生放不开的原因，他们只是各自验证完了和同桌交流一下，完全没有以往在班级里那种热烈讨论的气氛。虽然我在后面的学*汇报过程中使用了投影仪展示，但还是不如学生小组内交流更直接。因此，我这一设计的目的效果不理想。
2、我本身驾驭课堂的能力还有待于提高
由于在试讲的过程中我设计的最后一个练*题没有完成，而这一道题又是这堂课教学内容一个升华，因此我想尽量完成。在课堂教学的过程中我尽量控制时间，由于过于注意时间，导致了在学生用投影仪演示完后，为了更清晰的演示折、拼的过程的动画忘了播放，影响了又一个给学生直观展示的机会。这一问题的出现我觉得是我自身驾驭课堂的能力还不够，有待于进一步提高。
本节课的重点是引导学生探究三角形的内角和, 同时还要使学生学会用三角形的内角和是180°来解决有关计算问题。
课程开始前,我让学生计算三角尺的3个内角的和,很自然地引出了“其它三角形的内角和是否也是180°吗? ”的猜想。当时有同学说不是,又有同学说是的。我告诉学生：任何一项科学研究或发明创造都要经历从猜想到验证的过程。那么这个猜想可以用什么方法来证明呢?大部分同学首先想到先任意画一个三角形,再用量角器量一量的方法，我让学生去画去量了,结果有些学生量出的内角和的度数要高于180°或低于180°，我让学生讨论一下有哪些因素会影响到研究结果的准确性。过后，我引导学生：180度是什么角？我们能否把三个内角转化一下呢？经过这么一提示学生想到把三个角剪下来拼成一个*角，还有学生想到折的方法。学生在操作过程中受到了启发,最后学生得出：任意三角形的内角和都是180°。学生在动手操作中享受到了学*数学的乐趣。后面通过一系列的练*活动,学生进一步明确三角形的内角和与三角形的大小无关,并体会到求直角三角形的一个锐角可以直接用90°减另一个锐角的度数来计算,培养了学生思维的灵活性，对三角形的内角和也有了更清晰的认识了。
第二次课我从学生常用的一副三角板出发，让学生说说每个角的度数，以及三个内角的度数和，有学生说出三角形的内角和是180度，我就接着问：为什么三角形的内角和是180度？是不是所有的三角形的内角和都是180度呢？学生无语。接下来，我就让学生将课前准备好的三角形拿出来进行研究，可以增强学生的主体意识与参与意识。当学生通过折一折、拼一拼、撕一撕、画一画之后找到自己的验证方法时，他们体验了成功，也学会了学*。在这节课中我们共同找到了几种验证三角形内角和是180°方法。学生们拿着他们手中的'三角形，讲述自己的验证方法，虽然有的方法很不成熟，但也可以看出这个过程中，渗透了他们发现的乐趣。在此过程中，我关注的重点除了学生最后论证的结果，更重要的是关注了学生思维的过程。
在课间我有意问了一下学生你们知不知道三角形的内角和是几度，发现有一些学生已经知道三角形三个内角的和是180°，因此在导入环节中插入了一个猜角游戏中，请量出自己准备的三角形的三个角的度数，只要你们说出其中两个角的度数，我能猜出第3个角的度数，让生说我猜，要求用自己准备的`三角形进行操作。有一部分学生已经能跟着我说出第三个角的度数。当时我并没有批评这些学生，而是采用了表扬的方式，学生很开心。
在接下来的实验验证环节中，那些知道三角形内角和是180°的学生就猜度数，而没有进行真正的实验验证，反倒是刚学到的学生真正做到用实验去验证“三角形的内角和中180°”。因此我一直在想，是不是能设计一些新的方式让已经知道三角形内角和是180°的学生也能真正参与到实验验证的环节中来。于是让学生请观察自己手中的三角板，问它们是什么三角形？你知道三角板三个内角的和是多少度吗？问学生发现了什么？
三角尺的三个内角和是180°。然后让学生撕下三角形的三个内角并把它们拼在一起和折三角形的三个内角，使它们正好折在一起，都能拼成一个*角，
最后拿出课前准备好的长方形、正方形，让学生自己想办法验证三角形内角和是180°。我个人认为学生通过亲自动手操作实验得出三角形内角和是180°，这样使他们大胆地想，学生课上注意力比较集中。教师也能在教学活动中从一个知识的传播者自觉转变为与学生一起发现问题、探讨问题、解决问题的组织者、引导者、合作者。
在“想想做做”第2题中，学生在还没有拼的时候先看了书，就猜拼出来的大三角形的内角和是360°，经过提醒“内角”的含义，学生才真正体会到“任何一个三角形的内角和都是180°”，不管这个三角形是大还是小。
一、设计思路：
这节课是上“三角形内角和”，因为学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉，就从这里入手。先让学生算出一块三角尺三个内角的和是180°，引发学生的猜想：其它三角形的内角和也是180°吗？接着，引导学生任意画出不同类型的三角形，用通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180°或接*180°，再引导学生通过剪拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个*角。再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的'内角和是180°的结论。这一系列活动潜移默化地向学生渗透了“转化”数学思想，为后继学*奠定了必要的基础。最后让学生运用结论解决实际问题，练*的安排上，注意练*层次，共安排三个层次，逐步加深。在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去实验、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。
二、教学反思
这篇教学设计通过施教，符合新课程理念，转变学生的学*方式，能让学生以小组合作的形式进行问题的探索与研究，学生在整节课中学得轻松。整节课的教学设计，条理清晰，层次清楚，教学一开始从学生熟悉的三角板抽象出特殊的三角形探讨三角形的内角和是180°,接下来很自然地引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180，过渡自然且有吸引力。
但在学*活动的过程中，首先我觉得语言不够生动、连贯，声音也很小。其次，学生在进行操作活动前，我也没有明确说明操作方法，使学生不理解操作的用意，也没有让学生在操作中真正证实“三角形的内角和是180°”的结论。最后，对三角形内角和的归纳也没有完整，等等
总之，在这节课中存在着很多不足，今后我将花更多的时间在课堂教学方法、策略的研究上，使自己不断进步。
1、情境的创设
课伊开始让学生猜角游戏，这时学生对三角形的三个角的关系产生好奇。引发他们探究的欲望。再从他们熟悉的三角板出发，联系他们以有的知识说说，感觉一下。从而很快的进入新课。
2、引导独立思考和合作交流
独立思考是合作交流的前提，经过独立思考的'合作才是有效的合作。在想办法求三角形内角和这一核心问题时，先给学生独立思考的时间，再通过小组合作，剪一剪，折一折，拼一拼等方法去探求三角形内角和的秘密。这样学生在动手，动脑，动口的过程中全员参与学*过程，经历知识形成的过程。
《课程标准》倡导探究性学*，力图改变学生的学*方式，引导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，逐步培养学生收集和处理科学信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力等，突出创新精神和实践能力的培养。探究三角形内角和的过程的时候，我注意鼓励学生通过动手操作、小组合作的方法去探究，并利用多媒体去验证学生的结论，最终得到三角形的内角和都是180°。
给学生一些问题，让他们自己去探索；给学生一片空间，让他们自己飞翔。“为什么不能画出有两个直角的三角形？三角形的内角度数有何奥秘？”这正是小组合作的契机。通过小组内交流，让学生在小组内完成从特殊到一般的研究过程。教师引导学生通过测量、剪拼、折拼等实际操作，建立解决问题的目标意识，形成学*的氛围，给学生更多的自主学*、合作学*的机会，促进学生的.主体参与意识。在此基础上，教师通过多媒体动画演示，让学生更直观、更清晰地观察到剪拼、折拼的过程，进一步验证探究结论。同学们通过自主实践、合作探究完成了本节课的教学任务。
整节课的练*设计，由易到难。在应用“三角形内角和是180°”这一结论时，第一、二层练*是已知三角形两个内角的度数，求另一个角和简单的判断题。第三层练*是求特殊三角形内角的度数，真正做到了三角形内角和知识与三角形特点的有机结合。
在实际教学中，我多次利用超级画板、flash动画，从开始的激趣引入、观察猜想，到后来的数据验证，多媒体在整个教学中起到了不可忽视的辅助作用。另外，参与学生的探究活动是我教学的一大特点，询问、点拨、交流，使学生都能积极参与到合作学*之中，更好地完成教学任务。同时我也发现，学生在合作探究中的组织如合理分工、有效合作等方面不够科学合理，还需更具体的指导，以使每位学生都能真正参与，让合作探究更有效。
我在讲“认识三角形”时，“三角形内角和等于180度”这一结论学生早知晓，为什么三角形内角和会一样？
这也正是我本节课要与学生共同研究的问题。这时学生想说为什么又不知怎么说，又因不知道怎么说而感情特别激动。处于这种状态的学生注意力特别集中，学*兴趣异常高涨，到了一触即发的地步。于是我让他们将课前准备好的三角形拿出来进行研究，学生通过折一折、拼一拼、剪一剪、之后找到自己的验证方法时，他们体验了成功，也学会了学*。在这节课中我们共同找到了几种验证三角形内角和是180°方法。学生们拿着他们手中的三角形，在讲台上讲述自己的验证方法，虽然有的方法很不成熟，但也可以看出这个过程中，渗透了他们发现的乐趣。
有的学生将三角形的三个角都撕下来拼接到一起，有的同学将三角形的三个角沿着三角形的中位线折到一起……其中有一组同学竟然用稚嫩的'声音说：可以用数学方法来证明。于是他们阐述自己借助与三角形底边*行的线与三角形所形成的内错角进行证明的方法。
至此学生完成了感性认识到理性认识的转化过程，充分展示了数学地思维方式和思想方法。
备学提纲：
1、你能用哪些方法验证“三角形的内角和是180°”这一猜想？至少想出两种。写出具体的操作过程。
2、阅读课本P28-29，记下收获和问题。
3、准备三个锐角三角形，三个直角三角形，三个钝角三角形和一张正方形纸。
批阅了孩子们的预*作业，亮点是孩子开始会提问题了，如：
1、什么是内角？
2、两个三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少？是360°吗
3、两个三角形拼成一个大三角形，画出来的时候中间有1竖，1竖两边的直角为什么不算呢？
4、所有的三角形的内角和都是180°吗？
5、用正方形纸折几次，才有8个三角形呢？
6、既然有内角那有没有外角呢？如果有外角，那外角的度数是和内角的一样吗？
存在的问题：
1、孩子们想到的验证内角和的方法局限在：用计算直角三角形的各个角的度数的和；画一个三角形，量出每个角的度数再计算。只有一人（季##提到用折的方法来验证，看来，孩子们还是不会读数学课本，没有看懂课本上图示的折的过程，要加强阅读课本的指导，这是以前忽视阅读文本带来的不良结果，直接影响了孩子们的自学能力。
2、我设计的预*题，没能从学生的实际出发，我觉得孩子们已经知道了三角形的内角和是180°，就没有引导他们去理解什么叫内角？这也是孩子们不知如何去验证内角和的一个原因。
今天的课堂，花了一些时间指导孩子如何阅读课本，尤其是阅读课本上的图，看着课本上的图示来操作，所以教学环节不那么紧凑了，印象最深的`是：
孙##和陈##两个有些内向的女孩子，在课堂上能主动站起来说出自己的想法，带着自己的三角形到前面来演示如何用折的方法验证三角形的内角和是180°。刘##今天能主动补充别人的回答。
每一个孩子都充满着无穷的潜力，他们暂时的落后，是因于学*对象没有激起他们的兴趣，是因为缺少一个能挖掘潜力的人！
三角形内角和等于180，对于大多数同学来说并不是新知识。因为在此之前同学们已经运用过这一知识。因此，我觉得这一堂课的重点不是让学生记住这一知识点，也不是怎样运用它去解决问题，而是让学生证明这一结论，即要让学生亲历探索过程并在探索中验证。
1、以疑激思
古人云：学起于思，思源于疑。因此，要激发学生的思维，让学生主动探索。学生的积极思维往往是由问题开始的，在解决问题中得到发展。因此，在课一开始，我便通过拟人化的对话情境：大三角形说我的内角和比你大！小三角形很不服气的说我的内角和比你大！接着抛出一个问题：到底哪个三角形的内角和大呢？为什么？你能证明吗？引起了学生的积极思考，并探索解决问题的方法。
2、以动启思
在教学中，通过丰富的材料让学生动手操作，通过量、撕拼、折拼等实验活动，让学生得到的不仅仅是三角形内角和的知识，更重要的是学到了怎样由已知知识探索未知的思维方式与方法，激发了他们主动探索知识的'欲望。通过多种实验进行操作验证也让学生明白了只要善于思考，善于动手就能找到解决问题的方法。
虽然，在教学中也还有一些不顺利的地方，比如一些动手能力差的学生未能及时跟进，对于方法不对的学生未能及时指导和帮助等。但是本堂可采用这样的方式展开教学是学生喜欢的也是有成效的。
一、教材分析
三角形的内角和这堂课的内容中心的知识点是一句话：三角形的内角和是180度。学生很容易掌握。但是，三角形的内角和为什么是180度，教材采用了观察三角板，引导学生提出疑问：是不是所有的三角形内角和都是180度，进而用三种不同类型的三角形折一折，验证出这个结论。可以说，教材本身的编排就是让学生在动手操作中自主得出结论，而不是死记硬背。
一、操作盲点
在教学中，我按照教材的意图，引导学生动手操作推导出三角形的内角和。让我感到遗憾的是，许多学生不知道如何去折三角形，以巡视的过程中，发现了许多错误的折法。我想，这一环节采用小组合作的`形式也许会更好。但是小组合作有时候也会流于形式，不利于一些中下等学生自主思考。在小组合作这一形式的运用上，想达到效果真的是很难以把握的事情。
三、语言表达
不过，让我感到高兴的事，这一段时间一直在做的事情终于有了一点头绪，这一学期来，我一直在注重让学生用语言表达出自己的思想，昨天在课上，我发现有一些学生很愿意去说，而且说出来话的还是蛮有一点数学语言的味道的。譬如想想做做第1题，求一个直角三角形中一个锐角的度数时，大部分学生是用90度去减的，我问了一个为什么？有学生当即就说：是因为直角三角形另外两个锐角的和加起来是90度，所以只要用90度去减就可以了。很简单的一句话，让我很有成功感，因为出自学生的口中，我班上是这样一种情况，大多数学生会做但是却不愿意用语言去表达，而我一向认为，语言是思维的外壳，不说如何能表达自己的思想，大胆自信地表达自己的语言，对自己的性格也是一种很好的训练。所以强调一定要去说。经过一段时间的强调，终于初见希望。真是心情很好。
今天讲了三角形的内角和，因为有些学生已经知道了三角形的内角和是180度，而且为了使课上生动我故意没有让他们课前预*。当我揭示课题后，学生中有几位按捺不住激动，小声嘀咕是180度。我于是顺势提问，同意他们的意见的举手，一半以上的学生不约而同举起了手。我说到底是不是呢？你们有什么办法可以去验证。我让他们拿出课前准备的三角形，小组讨论后动手验证。经过巡视发现所有的小组都想到了通过量出各个三角形的内角再计算出内角和来验证的。我让他们再想想有没有别的方法可以验证出三角形的内角和是180度的。可惜只有两个小组通过动手折一折来验证的，在他们的演示后我在黑板上的三角形上板书出各个角的度数及三只角的度数和的算式。同时我让他们对直角三角形的内角和等式进行观察，他们发现了其中的两个锐角和总是90度。我提问通过折我们把三角形的三只内角拼在一起组成一个*角，还有没有其他办法也可以把三只角拼一拼的，可惜没有一个同学想到把三只角撕下来拼的。以前教的时候好像学生想到的方法比现在的学生多，这让我很难过和想不通。是不是我*时的教学没有最大程度地调动起学生的学*激情？是不是我*时的教学有过于急而没有给学生足够的时间思考？是不是我*时总有越俎代庖的现象？……可是我觉得*时我还是就最大程度注意到这些的，看来教学的确是值得我们永久去实践、探索的。
1.机智，开放地吸纳各种信息，善于捕捉教育契机，合理地调控自己的教学行为。
2、教师的教学方式要适应学生的学*。新课程明确倡导动手实践、自主探究、合作交流的学*方式。这就要求教师的角色，应当从过去知识的传授者转变为学生自主性、探究性、合作性学*活动的设计者和组织者。在教学过程中，我给学生设置了一个开放的、面向实际的、富有挑战性的问题情境，让学生独立、自主地去探究验证其他学生已发现的知识，通过实验、操作、表达、交流等活动，经历探究过程，获得知识与能力，掌握解决问题的方法，获得情感体验。我想：只要我们坚持“为学*而设计”、“为学生的发展而教”，那么我们的课堂将会更加生机勃勃、充满智慧的欢乐和创造的快意。
3、让每位学生都有所发展。这节课我进行了8次课堂巡视，其中4次参与学生的讨论、交流，两次分别对三名学困生进行重点辅导，巡视时关注面较广，目的性明确。但在“个别学生课堂行为表现”的`重点观察中，一位学困生在前半节课**举了两次手，未被我关注，之后再没举过一次手。课后这位学生找到我问我原因。我与他进行了个别谈话，问他为什么后半节课没再举手，回答是：“反正也不会提问到我。”学生的态度似乎有些不以为然，其实蕴含着不满。说明我们教师在课堂中不应忽略个体差异、害怕问题暴露，相反应充分重视、关爱学困生，让每位学生都有所发展。
4、对数学学*的评价要做到既关注学生学*的结果，更要重视他们学*的过程；要关注学生数学学*的水*，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。对学生的精彩回答应予以热情的肯定，促使学生的思维更加活跃。
5、加强对学生的思维和方法的指导。创造一个好的数学问题情境，提供孩子们理解数学的模型和材料是教学设计活动中的第一步，但是要让学生看到其中所蕴涵的数学观念，作为教师不能让这些数学活动只停留在表面。因此我鼓励儿童进
有许多内容我们教过多次，但如何教教学效果更好，值得我们不断地去探索。
学*了《三角形的内角和》一课，回想一下，有许多想法：三角形的内角和为180°这一结论学生在小学就已经知道，只不过那时是通过度量得出来的。因此这一结论的证明思路和方法成为本节课的重点。
如何证明这一结论，是小组合作学*的契机。在上新课之前，我事先让每个学生剪好了一个三角形，这样，就可以让学生通过小组合作交流的.方式来验证。教学中，让学生把三角形的任意两个角剪下来，把三个内角拼合在一起，会得到一个180°的角。在这一过程中，学生很快进入状态，积极性较高。并且有的小组整出了多种拼合方法，还有一个小组通过折叠的方式来验证，我都及时给予肯定。接下来让学生把得到的图形画在练*本上，从中有没有受到启发，探索出证明思路。这一过程中，有些同学能拼出但画不出图形，导致了找不出证明的方法。下一步在证明的时候，有的同学能说出理由，但写的时候无从下手。说明学生不论是在逻辑思维方面还是几何语言方面的表达上都存在着相当大的困难。在后续的学*中需要慢慢培养学生这方面的能力。
教学有法，教无定法，学生能学会的方法就是好方法。
新课标把三角形的内角和作为四年级下册中三角形的一个重要组成部分，它是学生学*三角形内角关系和其它多边形内角和的基础。即使在以前没有这部分内容，大部分教师在课后也会告诉学生三角形的内角和是180度，学生容易记住。因此让学生经历研究的过程成了本节课的重点。既让学生经历“再创造”----自己去发现、研究并创造出来。教师的任务不是把现成的东西灌输给学生，而是引导和帮助学生去进行这种“再创造”的工作，最大限度调动其积极性并发挥学生能动作用，从而完成对新知识的构建和创造。
本节课我基本达到了要求，具体表现在以下2个方面。
1、为学生营造了探究的情境。学*知识的最佳途径是由学生自己去发现，因为通过学生自己发现的知识，学生理解的最深刻，最容易掌握。因此，在数学教学中，教师应提供给学生一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的实践机会，使学生最大限度的投入到观察、思考、操作、探究的.活动中。上述教学中，我在引出课题后，引导学生自己提出问题并理解内角与内角和的概念。在学生猜测的基础上，再引导学生通过探究活动来验证自己的观点是否正确。当学生有困难时，教师也参与学生的研究，适当进行点拨。并充分进行交流反馈。给学生创造了一个宽松和谐的探究氛围。
2、充分调动各种感官动手操作，享受数学学*的快乐。在验证三角形的内角和是180度的过程当中，大部份同学都是用度量的方法，此时，我引导学生：180度是什么角？我们能否把三个内角转化一下呢？经过这么一提示，出现了很多种方法，有的是把三个角剪下来拼成一个*角。有的用两个大小相等的直角三角形拼成一个正方形，还有的是用折纸的方法，极大地调动了大脑，就连*时对数学不感兴趣的学生也置身其中。
总之，充分让学生进行动手操作，享受数学学*的乐趣，是我这一节课的出发点，也是这一节课的最终归宿。
在教学《三角形的内角和》这一课时，为了达到本节的教学目标，我在教学中根据学生的认知特点，放开手让学生去自己验证三角形的内角和是多少。
上课前学生就已经知道三角形的内角和是180°，为了让学明白为什么是180°，激发了学生的学*兴趣。在讲“三角形的内角和”时，开始就由大小不同的三个角（锐角、直角、钝角）争论谁的角大入手，导出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形争论谁的内角和大。对于这场争论的结果是什么，会引发学生的思考，究竟哪个三角形的内角和大？这也正是我本节课要与学生共同研究的`问题。处于这种状态的学生注意力特别集中，学*兴趣异常高涨，到了一触即发的地步。于是我及时揭示课题，提出学*目标，引导学生讨论学*方法。当学生通过量一量、拼一拼、折一折之后得出自己的结论时，他们体验了成功，也学会了学*。在这节课中师生互动交流，共同找到了几种验证三角形内角和是180°方法，很好地体现了师生的双边活动。试想，如果上课之初，我自己一味的的去告诉他们三角形的内角和为什么是180°，并且告诉他们探究方法，我想即便告诉的方法再多，再详细，他们学到的也只是有限的方法，而且是老师的方法，不是自己发现的方法。但换一种教学方式，孩子们不但找到了所有我知道的方法，也找到了我意想不到的方法，我们大家在研究中都是受益者。
为学生营造了探究的情境。学*知识的最佳途径是由学生自己去发现，因为通过学生自己发现的知识，学生理解的最深刻，最容易掌握。因此，在数学教学中，教师应提供给学生一种自我探索、自我思考、自我创造、自我表现和自我实现的实践机会，使学生最大限度的投入到观察、思考、操作、探究的活动中。
我所讲的课题是“三角形内角和定理的证明”。我认为本节的重点是通过证明三角形的内角定理让学生感悟出辅助线的做法。
我的导入市让学生感受一些动手操作实验中误差，从而进一步认识到证明的必要性，引出本节所要研究的课题“三角形的内角和定理”，这个定理我们在初一的时候就已经学会运用了，但是这个定理到底如何证明呢?这时，本节的目标就已经明确下来了——三角形内角和定了的证明。证明的过程中，我通过课前准备好的三角形道具，让我的学生通过撕撕拼拼的方法，把三角形的三个内角拼成我们所熟悉的*角或者是同旁内角的关系，那么这个定理的证明过程就完全展示出来了，然后师生共同把我们自己的做法转化成准确的数学语言加以证明，在证明的过程之中，辅助线就自然而然的运用到其中。这时，本节的重点和难点也就自然而然地被突破，要让学生感觉辅助线不是由老师强加告之而明白证明的方法，而是由学生自己在拼图的过程中亲身感悟出来的知识。
课后我认为本节中的成功之处有以下几点
1、引入简单精炼，给了全体学生的自信心，能使所以学生的注意力迅速地集中到课堂上来；
2、利用拼图的方法来找到“三角形内角和定理”的证明方法的过程中，学生充分地配合，学生的思维得到了最大限度的发挥，而且采用此种方法来引出辅助线在几何中应用，巧妙地分散了本节的重点和难点，事实也证明学生的接受程度很好；
3、教师在多媒体上展示每个三角形都是用三种不同颜色的彩纸拼成的，学生在学*的过程中看起来会更加的清晰、醒目；
4、在本节“三角形内角和定理”的应用阶段，我设置了“你来讲”题目，而且此类题目的要求是哪位同学想尝试一下，等学生站起来准备好之后，教师再把题目投影出来，不仅要锻炼学生的思维速度，而且也间接地培养了学生的.临考能力，同时得到结果后要为同学们讲解本题的解法。我个人认为，给同学们讲题目的过程中收获是更多的。
5、在本节课的整个流程中，师生之间的配合非常地默契，教师能够关注每一个学生，学生的思维也在短短的45分钟内得到了充分地发散和发挥，通堂的气氛活跃、轻松。
课后我认为本节课中的不足之处：
1、在学生拼图寻求“三角形内角和定理”证明之前的铺垫，有些过快，导致个别学生不太明白这些铺垫对于利用拼图来证明定理时有什么用途；
2、不完全相信学生的能力，比如在学生讨论拼图方法后，让学生到黑板上来展示作品的时候，我似乎不敢距离学生太远，恐怕中间会出现什么差错。而实践证明学生完全是通过自己来完成作品的展示的；
3、还是没有改掉急躁的毛病，一些问题还是急于说出答案，没有给学生们足够的思考时间，这是其一。其二，教师讲得过多，没有给学生充足的自**，没有把课堂还给学生。针对自己的优点和缺点，在以后的教学工作中要注意积累和进步。
——《三角形的内角和》优秀说课稿优选【五】份
一、教材分析
新课标把三角形的内角和作为第二学段中三角形的一个重要组成部分。本课是安排在三角形的特性及分类之后进行的，它是学生以后学*多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材所呈现的内容，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼两个实验操作活动，意图使学生在动手操作、合作交流中发现并形成结论。
二、学情分析
１、通过前面的学*，学生已经掌握了三角形的一些基础知识，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与技能基础。
２、学生的生活经验是可利用的教学资源。我在课前了解到，已经有不少学生知道了三角形内角和是１８０度，，但却不知道怎样才能得出这个结论，因此学生在这节课上的主要目标是验证三角形的内角和是180度。
三、教学目标
基于以上对教材的分析以及对学生情况的思考,我从知识与技能,过程与方法,情感态度价值观三方面拟定了本节课的教学目标：
1、通过"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的方法，让学生推理归纳出三角形内角和是180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。
2、通过把三角形的内角和转化为*角进行探究实验,渗透"转化"的数学思想。
3、通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心，培养学生的创新意识，探索精神和实践能力。
教学重难点：理解并掌握三角形的内角和是180度这一结论。
四、教学准备：
教具：多媒体课件，
学具：各类三角形、长方形、量角器、活动记录表等。
五、教法和学法
“三角形的内角和”一课，知识与技能目标并不难，但我认为本节课更重要的是通过自主探索与合作交流使学生经历知识的形成过程，领悟转化思想在解决问题中的应用，以及在探索过程中，培养学生实事求是、敢于质疑的科学态度，同时，在不同方法的交流中，开拓思维、提升能力。基于以上理念，本节课，我准备引导学生采用自主探究、动手操作、猜想验证、合作交流的学*方法，并在教学过程中谈话激疑，引导探究；组织讨论，适时地启发帮助。使教法和学法和谐统一在“以学生的发展为本”这一教育目标之中。
六、教学过程
本节课，我遵循“学生主动和教师指导相统一，问题主线和活动主轴相统一”的原则，制定了以下教学程序：
（一）创设情境，激发兴趣
“兴趣是最好的老师”。开课伊始我利用课件动态演示一只蝴蝶在把一条绳子围成不同的三角形。让学生观察在围的过程中，什么变了？什么没变？让学生在变与不变的观察与对比中，激发学生的学*兴趣，引出本节课的学*内容(板书：三角形的内角和)，为后面的探索奠定基础。
【设计意图：以问题情境为出发点，既丰富了学生的感官认识，又激发了学生的学*热情。】
（二）动手操作，探索新知
本环节是学生获取知识、提高能力的一个重要过程。我有目的、有意识的引导学生主动参与实践活动、经历知识的形成过程。
1、揭示“内角”和“内角和”的概念
明确“内角”和“内角和”的概念是学生进一步探究内角和度数的前提，本环节首先请学生都拿出一个三角形，指一指三个内角，然后让学生谈谈自己对内角和的理解，在大家交流的基础上得出：三角形的内角和就是三个内角的度数之和。
2、猜测内角和
牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现！”所以我放手让学生猜测三角形内角和的度数，由于绝大多数学生有课外知识的积累，不难说出三角形的内角和是180度，但猜想并不等于结论，三角形的内角和到底是不是180度？（板书：？）还要进一步的验证。猜想——验证是学生探究数学的有效途径。
3、动手验证，汇报交流
（1）介绍学具筐
由教师介绍学具筐中都有什么学*材料。
（2）生独立思考、动手操作
因为合作交流应建立在独立思考的基础上，所以先让学生独立思考：打算选用什么材料，怎样来验证三角形的内角和是不是180°。然后再让学生把想法付诸实践。此环节会留给学生充分的思考、操作、发现的时间，让学生在探索中找到证明的切入点，体验成功。在这期间，教师走下讲台，参与学生的活动，与学生一起寻找验证的方法，对有困难的学生提供帮助，不放弃任何一个学生。
（3）组内交流
经过独立思考和动手操作，每人都有了自己的验证方法，先在小组内交流各自的验证方法。
（4）全班汇报交流。
在足够的交流之后，开始进入全班汇报展示过程，达到智慧共享的目的。学生可能会出现以下几种方法：
A、测量方法
活动记录表
三角形的形状每个内角的度数三个内角和
∠1∠2∠3
这个验证方法应是大多数学生都能想到的，在交流汇报结果时会发现答案不统一，可能会出现大于180度、等于180度或小于180度不同的结果。此时学生会在心中产生更大的疑惑，“三角形的内角和到底是多少度?谁的答案正确呢？”在这里教师要抓住契机，肯定学生实事求是的态度和质疑的精神，把这一问题抛给学生，再次激起学生的探究热情，强烈的求知欲和好胜心让学生跃跃欲试，让学生充分发表观点，最终使学生认识到测量法会有误差，看来仅用一种测量的方法来验证只能得到三角形的内角和在180°左右，到底是不是180°，疑问依然存在，说服力还不够，此时我顺水推舟，让用不同验证方法的学生上台汇报展示。
B、撕拼法
我认为数学课不仅是解决数学问题，更重要的是思维方式的点拨，使数学思想的种子播种在学生的头脑中。本环节主要想实现向学生渗透“转化”的数学思想的教学目标。四年级学生在以往的数学学*过程中都积累了不少“转化”的体验，但这种体验基本上处于无意识的状态，只有合理呈现学*素材，才能使学生对转化策略形成清晰的认识。所以我请用撕拼法的同学上台展示撕拼的过程，学生可能会撕拼不同类型的三角形，如：
此时教师适时追问：你是怎么想到把三个内角撕下来拼成一个*角来验证的呢?因为*角是180度，三角形的三个内角拼在一起正好形成了一个*角，所以三角形的内角和就是180度。教师可及时评价点拨：“你们把本不在一起的三个角，通过移动位置，把它转化成一个*角来验证，运用了转化策略，真了不起。”从而使学生清晰的感受到数学学*就是把新知转化成旧知的过程。
C、其它方法
除了以上两种验证方法外，学生可能还会出现不同的验证方法，比如折一折的方法，把三个完全相同的三角形用不同的三个内角拼成一个*角来验证的方法，例图：
如果学生出现用长方形剪成两个完全相同的直角三角形或把两个完全相同的直角三角形拼成长方形来验证的方法，例图：
教师可追问：“这种方法只能证明哪一类的三角形呢？”使学生明白，这种验证方法有局限性，只能证明直角三角形的内角和是180°。然后教师引导学生归纳出这些不同方法都有异曲同工之妙，就是都运用了转化的策略，让学生在不知不觉中进一步感悟转化在数学学*中的重要作用。通过各种方法的展示交流，学生对三角形内角和是不是180度的疑问已经消除，所以可以把“？”改成“。”
【设计意图：《标准》指出：“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”在教学设计中我注意体现这一理念，允许学生根据已有的知识经验进行猜测，在猜测后先独立思考验证的方法，再进行小组交流。给学生充分的活动时间和空间，让学生动手操作，使学生在量、剪、拼、折等一系列实验活动中理解和掌握三角形内角和是180°这个图形性质。在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学*，在活动中发展。】
4、科学验证方法
数学是一门严谨的学科，数学结论的得出必须经过严格的证明。那如何科学地验证三角形内角和是不是180°呢？用课件动态演示科学家的验证方法。
【设计意图：一方面使学生为自己猜想的结论能被证明而产生满足感；另一方面使学生体会到数学是严谨的，从小就应该让学生养成严谨、认真、实事求是的学*态度。】
（三）课外拓展，积淀文化
为了使学生在获得数学知识的同时积淀数学文化，用课件介绍最早发现三角形内角和秘密的法国科学家帕斯卡（课件）让学生交流：听了这个故事，你想说什么？在学生交流的基础上，教师抓住契机，及时鼓励学生：这节课才10岁的我们利用自己的智慧发现了帕斯卡12岁时数学发现，我们同样了不起，刘老师为大家感到骄傲！（板书：！）这个感叹号不仅表示教师对学生的赞叹，更是学生对自我的一种肯定，获得成功的自豪感。
【设计意图：适当的引入课外知识，它既可以激发学生的学*兴趣，又有机的渗透了向帕斯卡学*，做一个善于思考、善于发现的孩子，对学生的情感、态度、价值观的形成与发展能起到了潜移默化的作用。】
（四）应用新知，解决问题
数学规律的形成与深化，不仅靠感知，还要辅以灵活、有趣、有层次的课堂训练，以达到练*的有效性。对此，我设计了三个层次的练*：
1、把两个小三角形拼成一起，大三形的内角和是多少度？为什么？
【设计意图：通过两个三角形分与合的过程，让学生进一步理解三角形内角和等于180度这个结论,认识到三角形的内角和不因三角形的大小而改变。】
2、想一想，做一做
在一个三角形ＡＢＣ中，已知∠Ａ═４５°，∠Ｂ═８５，求∠с的度数。
在一个直角三角形中，已知∠с═52，求∠A的度数。
爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
【设计意图：将三角形内角和知识与三角形特征结合起来,引导学生综合运用内角和知识和直角三角形、等腰三角形等图形特征求三角形内角的度数。】
3、思考：
你能画出一个有两个直角或两个钝角的三角形吗？为什么？
【设计意图：将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来,引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形、钝角三角形中角的特征,较好地沟通了知识之间的联系。】
（五）全课小结，完善新知
你在这堂课中有什么收获？
【设计意图：这样用谈话的方式进行总结，不仅总结了所学知识技能，还体现了学法的指导，增强了情感体验。】
板书设计：
三角形的内角和180°
三角形的形状每个内角的度数三个内角和
∠1∠2∠3
总之，本节课我力图引导学生通过自主探究、合作交流，让学生充分经历一个知识的学*过程，让学生学会数学、会学数学、爱学数学。在教学中，随时会生成一些新教学资源，课堂的生成一定大于课前预设，我将及时调整我的预案，以达到最佳的教学效果。
教学特色：
本节课我努力体现以下2个教学特色：
1、引导学生自主探索，激发学生的学*兴趣，体现以学生的发展为本的教学理念。
强化学生探究学*的心理体验，把数学学*和情感态度的发展有机的结合起来。
各位评委：
我说课的主题是“角色扮演，引导学生猜想验证”，说课的内容是《三角形的内角和》。
一、说说我对教材与学情的分析
《三角形的内角和》是北师大版四年级下册第二单元的教学内容，是在学生学*了三角形的概念及特征、分类之后进行的，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础。教材的小标题为“探索与发现”，强调说明这一部分的内容要求学生通过自主探索来发现有关三角形的性质。学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、*角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。
二、聊聊我对教学目标及重难点的确定
以建构主义理论以及有效教学的理念为指导，结合对教材和学情的分析，我将本节课的教学目标定为下列几点：
1、通过量、剪、拼等活动发现、验证三角形的内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2、经历亲自动手实践、探索三角形内角和的过程，体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法。
3、在探究中体验成功的喜悦，激发主动学*数学的兴趣。
教学重点：经历“三角形的内角和是180°”的形成、发展和应用的全过程。
教学难点：验证“三角形的内角和是180°”以及对这一规律的灵活运用。
学具准备：量角器、三角尺、剪刀和准备一个喜欢的三角形。
三、谈谈我的主要教学流程
本节课我设计采用支架式教学方法，以猜想→验证→应用→评价四个活动环节为主线，引导学生通过自主探究学*实现对“三角形内角和是180°”这一知识规律的数学理解。同时，每一个活动环节都让学生尝试扮演一种角色，激发他们投入课堂活动的兴趣。
1．大胆设疑，提出猜想（猜想家）
在这节课之前，有不少学生通过各种渠道了解了三角形的内角和是180°。因此，第一个环节我就让学生根据已有的知识经验进行大胆设疑，提出猜想，做一个猜想家。
首先，我向学生出示一个长方形，向学生讲解长方形的四个内角，引导学生将这四个内角的度数相加算出长方形的内角和是360°。
接着，我把长方形拆成两个三角形，让学生指出其中一个三角形的三个内角，设问：这个三角形的三个内角和是多少？让学生说说各自的看法和理由，并引导提出“是不是所有的三角形的内角和是180°”的猜想。通过这一环节，学生首先获得对“三角形内角和是什么”这一陈述性知识的数学理解。
2．科学验证，探索规律（科学家）
有了大胆的猜想，就要进行科学的验证，第二个角色就是扮演科学家，对刚才的猜想进行科学验证，自主探索。
第二个环节的活动步骤如下：
（1）提供实验活动需要操作的工具，如：量角器、三角尺、剪刀等，让学生说说：“要知道三角形的内角和，怎样利用好这些工具？”
（2）明确提出操作要求：先在自己准备的三角形上作好内角的符号，选择合适的工具开展实验，遇到操作困难可以与同伴商量或请老师帮助解决。
（3）学生操作后在小组内交流，出示交流提纲：
A、通过实验操作，你发现三角形的内角和有什么特点？你是怎样发现的？
B、你认为三角形的内角和与三角形的大小、形状有关吗？为什么？
（4）集体交流，小结规律：
在组织学生交流实验的过程与成果时，我会挑选出研究不同形状或不同大小的三角形的学生进行实验汇报，并在学生提出疑问时进行合理的解释与调控，尤其是要对一些通过量一量得出180度左右的结论进行“误差解释”。最后与学生一起小结归纳出：“三角形的内角和是180°，而且与它的大小、形状无关”这一数学规律，从中感悟由特殊到一般的证明方法。
3．联系生活，实践应用（实践家）
有效教学理论指出练*要考虑它的实效性。在这个环节，我设计让学生扮演实践家，通过三个有层次有针对性的练*实践把探索得出的知识应用于生活问题之中。
第一，基本运用。即书本中“试一试”的第3题和“练一练”的第1、第2题。通过这个3练*让学生形成运用三角形内角和的知识求出未知角度数的基本技能。
第二，综合运用。即书本中“做一做”的第3题，这道题在让学生知道其中一个角等于60度的情况下，综合运用三角形内角和是180度和三角形分类知识来进行解决。
第三，拓展延伸。我设计了让学生求四边形和五边形等多边形的内角和的问题，让学生通过量、拼、分等办法尝试求多边形内角和，并找出其中的规律。
4．自我反思，评价延伸
在这个环节，我会让学生自己说说：“这节课你有什么收获？”“在扮演三个角色时，哪一个角色完成得最好，为什么？”
为了突出本课的重点，我设计了简洁明了的板书：
三角形的内角和
量角撕拼折角拼图
三角形的内角和是180度。
依据数学课程标准，在新课程理念的指导下，我将以教什么，怎样教以及为什么这样教的思路，从教材分析，教学目标，教学方法教学内容等方面展开我的说课。
说教材
《三角形的内角和》是人教版小学数学四年级下册第五单元的内容。“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学*几何的基础。本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的规律，打下了坚实的基础。
说学情
一节成功的课，不仅在于对教材的把握，还有对学生的研究。四年级的学生正处于具体形象思维为主导的阶段，他们解决问题的能力很强，但自控力稍差。因此本节课将注重引导学生动脑思考，动手实践，打破以知识传授为主的传统数学课堂模式，采用灵活多样的教学方法，牢牢将学生的注意力集中在课堂中。
说教学目标
根据新课程的要求及教材的编写特点，充分考虑到四年级学生的思维水*，我确立如下三维教学目标:
知识与技能目标:通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
过程与方法目标:经历观察、猜想、验证的过程，提升自身动手操作及推理、归纳总结的能力。
情感态度价值观目标:在参与学*的过程中，感受数学的魅力，体验成功的喜悦，激发学*数学的兴趣。
说教学重难点
根据教学目标，我确定了本节课的重点和难点。重点为三角形内角和定理，而三角形内角和定理推理的过程为本节课的难点。
说教法
为了更好地突出重点，突破难点，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，我将采用启发式教学法，引导学生利用已有的知识经验去探索新知，并在探索过程中掌握本节重难点，同时辅之以多媒体教学设备，直观地呈现教学内容。
我将引导学生采用自主探究，合作交流的方式进行学*，通过动手动脑动口来掌握本节课的教学重难点。
说教学内容
为了更好地完成本节课的教学内容，突出重点突破难点，我设计了以下几个教学环节：
（一）创设情境，导入新课
为了引入新课，调动学生的学*兴趣，一开始上课我便用多媒体播放有关三角形内角和情境视频：在图形的王国中，有一天，三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形说“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大”。锐角三角形也不示弱“你虽然有一个钝角，可是其它两个角都很小，而我的三个角都不是很小，所以我的内角和比你大”。直角三角形说“别争了，我们的内角和是一样大的，因为三角形的内角和是180°”。根据视频中三角形的对话，顺势引出题目——三角形的内角和。
多媒体课件展示有关三角形内角和的内容，激发学生深厚的学*兴趣和求知欲望，快速的进入学*高潮。
（二）自主探究，感受新知
首先让学生画几个不同类型的三角形。然后同桌互相量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度?通过测量，学生可以发现三角形的内角和是180°。
接着我会提出一个问题是不是所有的三角形的内角和都是180°，如何进行验证你的结论呢?接下来我会让学生分小组讨论，针对学生出现的问题，我给予指导，讨论过后，请同学汇报，鼓励学生用自己的语言表达，无论学生回答的全面与否，都给予积极的评价，其他同学认真倾听后做出判断，进行补充,提高学生的注意力。
通过小组之间的讨论，引导学生采用剪拼的方法进行验证，先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼，拼成一个*角。
最后引导学生总结出三角形的内角和是180°。
以上教学活动采用让学生主动探索、小组合作交流的学*方式，使学生充分经历数学学*的全过程，体现以生为本的教学理念。学生在全程参与中不仅掌握新知发展能力培养的推理能力，又锻炼学生的语言表达能力和沟通能力，同时让学生体验数学与生活的紧密联系。
（三）巩固练*，强化知识
我利用小学生好胜心强的特点，以闯关的形式将课本的*题展现在多媒体上来巩固本节课所学的知识，这样设计能增加数学的趣味性，激发学生的学*兴趣，并查看他们知识的掌握情况。
（四）课堂小结
我将此环节分为两部分。第一部分是以学生为主体的知识性总结，让学生畅谈本节课的感受和收获，及时了解学生的学*情况和情感体验。第二部分是以教师为主体的情感性总结，我会对学生的表现予以表扬和激励，激发学生的学*兴趣，增强学*自信心。
（五）布置作业
针对学生的年龄特点，我会让学生在课下和家长交流今天的收获和感受，从而让家长了解学生在校的学*情况，并促进学生与家长的沟通。
说板书设计
一个好的板书应该是简洁明了整洁美观，重难点突出，能够对学生理解本节知识有一定的强化作用，因此我的板书是这样设计的。
以上就是我的全部说课，感谢各位老师的聆听！
今天我说课的内容是北师大版小学数学四年级下第二单元“认识图形”中探索与发现部分的“三角形的内角和”这部分知识。本课指导学生通过直观操作的方法，探索并发现三角形内角和等于180°。让学生在实验活动中，体验探索的过程和方法。能使学生应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。在认真学*《数学课程标准》，深入钻研教材，充分了解学生的基础上，我准备从以下几方面进行说课。
一、说教材
“认识图形”是“空间与图形”的重要内容之一。学生在此之前已经对三角形有了一定的认识。因为教材的小标题为“探索与发现”，所以我主要是通过让学生在自主探索中学*本课内容。先让学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。
结合学生已经有的知识经验，对于本课我确立了以下几个教学目标：
1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。
2、渗透猜想--验证--结论--运用--引申的学*方法，培养学生动手操作和合作交流的能力，培养学生的探究意识。
3、培养学生自主学*、积极探索的好*惯，激发学生学*数学应用数学的兴趣，体验学*数学的快乐。
把教学重难点设定为验证三角形的内角和是180°，并学会应用。
二、说教法学法
本堂课我采取了“开放型的探究式”教学模式，运用“猜一猜——量一量——拼—拼——折一折——看一看……”的教学法，使学生全面参与、全员参与、全程参与，真正确立其主体地位。让学生知道身边的数学问题随处可见，能用自己所学的知识解决生活当中的事情，培养学生的发散思维，进一步激发学生学*数学的热情。在在具体活动中，我让学生大胆猜想，自主探索三角形的内角和是多少度？再通过测量、拼折、验证等方式让学生确定三角形内角的度数和。这样，既培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践、合作交流，自主探索的学*方式，同时也培养了学生探索能力和创新精神。
三、说教学过程
本节课，我将重点引导学生从“猜测――验证”展开学*活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。因此我依据学生的认知规律将教学过程分为以下几个环节：
（一）复*旧知
由于学生在此之前已经学过了一些关于三角形的一些知识，为了让学生在学*上有一定的连贯性，我首先设计了一个问题“你对三角形有哪些了解？”，让学生在复*当中加深对三角形的认识，自然引出“内角”一词，为后面的探索奠定基础。
（二）创设情境，激趣导入
教育家叶圣陶先生也曾经说过：“兴趣是最好的老师。”因此，本节课一开始，我采用故事导入，用两个大小不同的三角形，创设一个拟人化的对话情境，“大”对“小”说：“你看我个大所以我的内角和一定比你大。”“小”问到：“那可不一定，我虽然个小可我的内角和不一定比你小啊！”两人争论不休，请同学们帮忙解决问题，引入今天所要学*的内容。在这一环节中把问题隐藏在情景之中，将会引起学生迫不及待探索研究的兴趣，引发学生的思考，要比较内角和的大小，就要知道各自的内角的度数，从而引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索，引发学生探知欲望，也为下一步的教学架桥铺路。
（三）动手操作，自主探究
由于学生对三角形的内角和已经产生了一定的求知欲，在此我首先设计了一个问题“什么是三角形的内角和？怎样才能求出三角形的内角和？”从而引起学生的继续思考。在此问题提出的基础上，我又分别设计了两个活动。
活动一：让每组同学分别画出大小，形状不同的若干个三角形，并分别量出三个内角的度数，并求出它们的和。填入记录表中。活动二：让学生分组汇报己的记录表，阐述发现了什么。
由于本节课是一节发现探索的课程，所以我在此环节进行了这样的设计。通过这样的活动，引导学生从“实际操作”到“具体感知”,再从“具体感知”到“抽象概念”，让学生初步理解三角形的内角和是180度。在量一量、算一算中产生猜想，在探索中发现，在活动中思考，经历三角形内角和的研究方法，体会活动结果，进一步激发学生的学*兴趣，同时也培养了学生与他人合作交流的意识。
（四）验证结论
学生完成探究活动之后，已经知道了三角形内角和。我做了这样的提问“除了测量计算出三角形内角和，你还有什么方法可以验证三角形内角和是180?？”学生可以通过：量一量、拼一拼、折一折的方法，发现三角形的内角和是180度。体会验证三角形内角和的数学思想方法，加深学生对这部分知识的记忆。
（五）巩固练*
在巩固练*中，我遵循由易到难的规律，设计了分层训练。第一层：基本训练，通过练*明确，会求简单的三角形内角和。第二层：综合训练，通过学生观察、分析，从纷繁复杂的条件中获取有价值的信息解决问题。最后一道实践活动让学生根据三角形的内角和探索经验去探索四边形的内角和，对知识进行迁移，使学生得到了发展。
（六）总结评价
回顾这节课，评价一下自己：你学到了什么知识？学*的快乐吗？你觉得小组里谁在哪方面比较出色或者你有什么建议想对他说的？
一、说教材
（一）教材的地位和作用
《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容，是在学生学*了《三角形的特性》以及《三角形三边关系》、《三角形的分类》之后进行的，在此之后则是《图形的拼组》，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学*、掌握三角形的内角和是180°这一规律具有重要意义。
（二）教学目标
基于以上对教材的分析以及对教学现状的思考，我从知识与技能、教学过程与方法、情感态度价值观三方面拟定了本节课的教学目标：
1．通过“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”的小组活动的方法，探索发现验证三角形内角和等于180°，并能应用这一知识解决一些简单问题。
2．通过把三角形的内角和转化为*角进行探究实验，渗透“转化”的数学思想。
3．通过数学活动使学生获得成功的体验，增强自信心。培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
（三）教学重、难点
因为学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、*角这些角的知识。对于三角形的内角和是多少度，学生并不陌生，也有提前预*的*惯，学生几乎都能回答出三角形的内角和是180°。在整个过程中学生要了解的是“内角”的概念，如何验证得出三角形的内角和是180°。因此本节课我提出的教学的重点是：验证三角形的内角和是180°。
二、说教法、学法
本节课主要是通过教师的精心引导和点拨，学生在小组中合作探索，通过量一量、折一折、撕一撕、画一画，选择不同的一种或者几种方法来验证三角形的内角和是180°。
因为《课程标准》明确指出：“要结合有关内容的教学，引导学生进行观察、操作、猜想，培养学生初步的思维能力”。四年级学生经过第一学段以及本单元的学*，已经掌握了三角形的`分类，比较熟悉*角等有关知识；具备了初步的动手操作、主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，本节课，我将重点引导学生从“猜测――验证”展开学*活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。
三、说教学过程
我以引入、猜测、证实、深化和应用五个活动环节为主线，让学生通过自主探究学*进行数学的思考过程，积累数学活动经验。
（一）引入
呈现情境：出示多个已学的*面图形，让学生认识什么是“内角”。（把图形中相邻两边的夹角称为内角）长方形有几个内角?(四个)它的内角有什么特点？（都是直角）这四个内角的和是多少？（360°）三角形有几个内角呢?从而引入课题。
【设计意图】让学生整体感知三角形内角和的知识，这样的教学,将三角形内角和置于*面图形内角和的大背景中,拓展了三角形内角和的数学知识背景,渗透数学知识之间的联系,有效地避免了新知识的“横空出现”。
（二）猜测
提出问题：长方形内角和是360°，那么三角形内角和是多少呢？
【设计意图】引导学生提出合理猜测：三角形的内角和是180°。
三）验证
（1）量：请学生每人画一个自己喜欢的三角形，接着用量角器量一量，然后把这三个内角的度数加起来算一算，看看得出的三角形的内角和是多少度？
（2）撕―拼：利用*角是180°这一特点，启发学生能否也把三角形的三个内角撕下来拼在一起，成为一个*角？请学生同桌合作，从学具中选出一个三角形，撕下来拼一拼。
（3）折－拼：把三角形的三个内角都向内折，把这三个内角拼组成一个*角，一个*角是180°，所以得出三角形的内角和是180°。
（4）画：根据长方形的内角和来验证三角形内角和是180°。
一个长方形有4个直角，每个直角90°，那么长方形的内角和就是360°，每个长方形都可以*均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和就是180°。从长方形的内角和联想到直角三角形的内角和是180°。
【设计意图】利用已经学过的知识构建新的数学知识,这不仅有助于学生理解新的知识,而且是一种非常重要的学*方法。在探索三角形内角和规律的教学中,注意引导学生将三角形内角和与*角、长方形四个内角的和等知识联系起来,并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好他们之间的内在联系。在整个探索过程中,学生积极思考并大胆发言,他们的创造性思维得到了充分发挥。
（四）深化
质疑：大小不同的三角形,它们的内角和会是一样吗?
观察：（指着黑板上两个大小不同但三个角对应相等的三角形并说明原因，三角形变大了,但角的大小没有变。）
结论：角的两条边长了,但角的大小不变。因为角的大小与边的长短无关。
实验：教师先在黑板上固定小棒,然后用活动角与小棒组成一个三角形,教师手拿活动角的顶点处,往下压,形成一个新的三角形,活动角在变大,而另外两个角在变小。这样多次变化,活动角越来越大,而另外两个角越来越小。最后,当活动角的两条边与小棒重合时,
结论：活动角就是一个*角180°,另外两个角都是0°。
【设计意图】小学生由于年龄小,容易受图形或物体的外在形式的影响。教师主要是引导学生与角的有关知识联系起来,通过让学生观察利用“角的大小与边的长短无关”的旧知识来理解说明。
对于利用精巧的小教具的演示,让学生通过观察、交流、想象,充分感受三角形三个角之间的联系和变化,感悟三角形内角和不变的原因。
（五）应用
1.基础练*：书本练*十四的*题9，求出三角形各个角的度数。
2.变式练*：一个三角形可能有两个直角吗?一个三角形可能有两个钝角吗?你能用今天所学的知识说明吗?
3.(1)将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形,这个大三角形的内角和是多少?
(2)将一个大三角形分成两个小三角形,这两个小三角形的内角和分别是多少?
4.智力大挑战:你能求出下面图形的内角和吗?书本练*十四的*题
【设计意图】*题是沟通知识联系的有效手段。在本节课的四个层次的练*中,能充分注意沟通知识之间的内在联系,使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系,逐步形成对知识的整体认知,构建自己的认知结构,从而发展思维,提高综合运用知识解决问题的能力。
第一题将三角形内角和知识与三角形特征结合起来,引导学生综合运用内角和知识和直角三角形、等边三角形等图形特征求三角形内角的度数。
第二题将三角形内角和知识与三角形的分类知识结合起来,引导学生运用三角形内角和的知识去解释直角三角形、钝角三角形中角的特征,较好地沟通了知识之间的联系。
第三题通过两个三角形的分与合的过程,使学生感受此过程中三角内角的变化情况,进一步理解三角形内角和的知识。
第四题是对三角形内角和知识的进一步拓展,引导学生进一步研究多边形的内角和。教学中,学生能把这些多边形分成几个三角形,将多边形内角和与三角形内角和联系起来,并逐步发现多边形内角和的规律,以此促进学生对多边形内角和知识的整体构建。
四、说课板书设计：
三角形内角和
引入：
猜测：
量——算
撕——拼
验证折——拼
画
深化
应用
