因数和倍数教学设计（精选五篇）

　　因数和倍数教学设计 1

　　教学目标：

　　1、理解和掌握因数和倍数的概念，认识他们之间的联系和区别。

　　2、学会求一个数的因数或倍数的方法，能够熟练的求出一个数的因数或倍数。

　　3、知道一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

　　教学重点：

　　掌握找一个数的因数和倍数的方法。

　　教学难点：

　　理解和掌握因数和倍数的概念。

　　教学准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　师：我和你们的关系是……?

　　生：师生关系。

　　师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。是啊，人与人之间的关系是相互的。再比如：我们班的曹雪飞与贺正博之间是同桌关系，他们之间的关系是相互依存的，不能单独存在，我们可以说曹雪飞是贺正博的同桌，或者说贺正博是曹雪飞的同桌，而不能说曹雪飞是同桌!在数学王国里，在整数乘法中也存在着这样相互依存的关系，这节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。(板书课题：因数与倍数)

　　(设计意图：先让学生体会关系，再通过同桌关系让学生体会相互依存，不能独立存在，进而为因数与倍数的相互依存关系打下基础。)

　　二、探究新知

　　(一)1、出示主题图，仔细观察，你得到了哪些数学信息?

　　学生说：图上有两行飞机，每行六架，一共有12架。(注意培养学生提取数学信息的能力和语言表达能力，即：数学语言要求简练严谨)

　　教师 ：你们能够用乘法算式表示出来吗?

　　学生说出算式，教师板书：2×6=12

　　2. 出示：因为2×6=12

　　所以2是12的因数，6也是12的因数;

　　12是2的倍数，12也是6的倍数。

　　(注：由乘法算式理解因数和倍数相互依存，不能独立存在。)

　　3.教师出示图2：师：根据图上的内容，可以写出怎样的算式?

　　3×4=12

　　从这道算式中，你知道谁是谁的因数?谁是谁的倍数吗?(让学生自己说一说，进而加深因数倍数关系的认识。)

　　教师小结：因数和倍数是相互依存的，为了方便，我们在研究因数与倍数时，我们所说的数是整数，一般不包括0.

　　4、师：谁来说一道乘法算式考考大家。

　　(指名生说一说)

　　5、让其他学生来说一说谁是谁的因数谁是谁的倍数。

　　(注：可以让几位学生互相说一说。)

　　6、看来都难不住你们，那老师来考考你们：18÷3=6在这道算式中，谁来说说谁是谁的因数谁是谁的倍数。

　　(设计意图：18÷3=6是为了培养学生思维的逆向性)

　　(二)找因数：

　　1、师：我们知道了因数与倍数之间的关系，从上面的研究中，我们还可以知道，一个数的因数还不止一个12的因数有： 1,2,3,4,6,12. 那么怎样求一个数的因数呢?

　　出示例1：18的因数有哪几个?

　　注意：请同学们四人以小组讨论，在找18的因数中如何做到不重复，不遗漏。

　　学生尝试完成：汇报

　　(18的因数有： 1，2，3，6，9，18)

　　师：说说看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一对一对找，如1×18=18，2×9=18…)

　　师：18的因数中，最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

　　2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些?

　　汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　师：你是怎么找的?

　　举错例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)

　　师：这样写可以吗?为什么?(不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6)

　　师：18和36的因数中，最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

　　请同学们观察一个数的因数有什么特点。

　　在教师引导下，学生总结出：任何一个数的因数，最小的一定是( )，而最大的一定是( )，因数的个数是有限的。

　　(设计意图：培养学生探索、归纳、总结、概括的能力。)

　　3、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如 18的因数

　　1、2、3、6、9、18

　　小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉?

　　从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

　　(三)找倍数：

　　1、我们学会找一个数的因数了，那如何找一个数的倍数呢?2的倍数你能找出来吗?

　　汇报：2、4、6、8、10、16、……

　　师：为什么找不完?

　　你是怎么找到这些倍数的?

　　(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

　　那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

　　2、再找3和5的倍数。

　　3的倍数有：3，6，9，12，……

　　你是怎么找的?(用3分别乘以1，2，3，……倍)

　　5的倍数有：5，10，15，20，……

　　师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示 :2的倍数，3的倍数，5的倍数

　　师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢? 让学生观察2、3、5的倍数，说一说一个数的倍数有什么特点。

　　学生试着总结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

　　三、课堂小结：

　　通过今天这节课的学*，你有什么收获?

　　学生汇报这节课的学*所得。

　　四、拓展延伸。

　　1、教材16页练*二第5题。学生在小组中讨论交流：这四位同学的说法是否正确?为什么?

　　2、教材第15页练*二第1题。组织学生独立完成，然后在小组中互相交流检查。

　　因数和倍数教学设计 2

　　教学目标：

　　1、依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识,自主探索总结找一个数的倍数和因数的方法.

　　2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水*。教学重点:理解因数和倍数的含义.教学难点:自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法.教学过程：

　　一、情境激趣。

　　脑筋急转弯：有三个人，他们中有2个爸爸，2个儿子，这是怎么回事?

　　教师说明：人和人之间的关系是相互依存，数和数之间也是相互依存的。揭题：

　　二、初步认识倍数和因数。

　　1、创设情境。

　　用12个同样大的正方形拼成一个长方形，可以怎么拼?请同学们先想象一下，然后说出你的摆法，并用乘法算式表示出来。

　　学生汇报拼法，教师依次展示长方形的拼图，并板书：

　　4×3=1

　　26×2=12

　　12×1=12

　　教师根据4×3=12揭示：4×3=12

　　12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。提出要求：你能用倍数和因数说一说6×2=12

　　12×1=12吗?

　　2、深化感知。

　　(1)你能举出一些算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗?

　　教师说明：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。

　　三、探求一个数的倍数。

　　1、设疑。

　　在刚才的学*中，我们知道了3的倍数有

　　12、18。除了

　　12、18还有别的吗?请在纸上写出3的倍数。你能完成得又对又好吗?。学生在书写过程中引发冲突：为什么停下来不写了?有什么困难吗?引导学生讨论后达成共识：加省略号表示写不完。

　　2、交流。

　　揭示“有序”，为什么要有序地写倍数呢?全班讨论：“你是怎么写3的倍数的?”。

　　3×

　　13×

　　2 3×

　　3……

　　3

　　3+3

　　6+3

　　……

　　一三得三二三得六三三得九

　　引导学生讨论得出：用依次×

　　1、×

　　2、×3……写出3的倍数。

　　3、深化：请写出2的倍数，5的倍数。

　　4、引导观察，发现规律。

　　小组讨论：观察这三道例子，你有什么发现?全班交流，概括规律。

　　5、小结：发现这些规律可以更好地帮助我们寻找一个数的倍数。

　　四、探求一个数的因数。

　　1、设疑。

　　刚刚我们学会了找一个数的倍数，接下来我们来找一个数的因数。

　　请写出36的所有因数，

　　2、组织讨论。

　　你是怎么找36的因数的?

　　( )×( )=36从一道乘法算式中可以找到2个36的因数，6×6=36呢?

　　36÷( )=( )从一道除法算式中也可以找到2个36的因数。

　　3、讨论“多”。问：写得完吗?你可以按照什么顺序写?

　　师动画演示36的因数(从两端往中间写)，同时指出：当两个因数越来越接*时，也就快要写完了。

　　4、巩固深化。

　　请写出15的因数，16的因数。学生练*后组织评讲。

　　5、引导观察，发现规律。

　　问：通过观察这三道例子，你能发现什么规律?

　　6、小结：写一个数的因数时可以从1和它本身来写，从小到大依次寻找。

　　五、巩固拓展。

　　1、快乐大转盘

　　2、猜数游戏。

　　六、老师总结：利用微课对整节课做一个总结。

　　七、学生总结：在这节课的学*中，有哪些地方给你留下了深刻的印象?

　　因数和倍数教学设计 3

　　一、教学内容

　　1．因数和倍数

　　2.2、5、3的倍数的特征

　　3．质数和合数

　　二、教学目标

　　1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

　　2．使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

　　3．逐步培养学生的数学抽象能力。

　　三、编排特点

　　1．精简概念，减轻学生记忆负担。

　　三方面的调整：

　　A．不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。

　　B．不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。

　　C．公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。

　　2．注意体现数学的抽象性。

　　数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。

　　四、具体编排

　　1．因数和倍数

　　因数和倍数的概念

　　过去：用÷＝表示能被整除，÷＝表示能被整除。

　　现在：用＝直接引出因数和倍数的概念。

　　（1）用2×6＝12给出因数和倍数的概念。

　　（2）用3×4＝12进一步巩固上述概念。

　　（3）让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。

　　（4）可引导学生利用一般的乘法算式×=归纳出因数和倍数的概念。

　　（5）说明本单元的研究范围。

　　注意以下几点：

　　（1）虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。

　　（2）因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。

　　（3）注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。

　　（4）注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。

　　例1（一个数的因数的求法）

　　（1）可用不同的方法求出18的因数（列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式），但应引导学生有序思考。

　　（2）用集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺垫。

　　一个数的因数的特点

　　（1）最大因数是其自身，最小因数是1。

　　（2）因数个数有限。

　　（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。

　　例2（一个数的倍数的求法）

　　（1）求法：用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。

　　（2）用集合圈表示倍数，为后面求两个数的公倍数作铺垫。

　　做一做

　　与例1结合起来，提供了2、3、5的倍数，为后面探讨2、3、5倍数的特征作准备。

　　一个数的倍数的特点

　　（1）最小倍数是其自身，没有最大的倍数。

　　（2）因数个数无限。

　　（3）此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。

　　2．2、5、3的倍数的特征

　　因为2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了，而3的倍数涉及到各数位上的数字之和，较为复杂，因此后安排3的倍数的特征。本部分内容对于熟练掌握约分、通分、分数的四则运算有很重要的作用。

　　2的倍数的特征

　　（1）从生活情境“双号”引入。

　　（2）观察2的倍数的个位数，总结出2的倍数的特征。

　　（3）介绍奇数和偶数的概念。

　　（4）可让学生随意找一些数进行验证，但不要求严格的证明。

　　5的倍数的特征

　　（1）编排方式与2的倍数的特征类似。

　　（2）可进一步总结既是2的倍数又是5的倍数的特征，即10的倍数的特征。

　　3的倍数的特征

　　（1）强调自主探索，让学生经历观察――猜想――推翻猜想――再观察――再猜想――验证的过程。

　　（2）可任意选择一个数，用正面、反面的例子对结论进一步验证。

　　（3）也可对任一3的倍数的各位数调换位置，更深刻地理解3的倍数的特征。

　　3．质数和合数

　　质数和合数的概念

　　（1）根据20以内各数的因数个数把数分成三类：1、质数、合数。

　　（2）可任出一个数，让学生根据概念判断其为质数还是合数。

　　例1（找100以内的质数）

　　（1）方法多样。可以根据质数的概念逐个判断，也可用筛法。

　　（2）把握教学要求：知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

　　五、教学建议

　　1．加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

　　从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。

　　2．要注意培养学生的抽象思维能力。

　　因数和倍数教学设计 4

　　教学内容：青岛版教材小学数学五年级上册88—91页。

　　教学目标：

　　1、使学生初步认识因数和倍数的含义，探索求一个数的因数或倍数的方法，发现一个数的因数、倍数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

　　2、使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水*，对数学产生好奇心，培养学*兴趣。

　　教学重点：理解因数和倍数的意义，探索求一个数因数或倍数的方法。

　　教学难点：探索求一个数因数或倍数的方法。

　　教具准备：多媒体课件、学生练*题

　　教学过程：

　　一、谈话导入。

　　师：同学们看这是什么？

　　生：小正方形。

　　师：想不想知道王老师给大家带来了多少个这样的小正方形？

　　生：想。

　　师：多少个？

　　生：12个。

　　师：想一想你能不能把这12个完全一样的小正方形拼成一个长方形呢？

　　生：能。

　　【设计意图】：以学生熟悉情景引入，激发学生的好奇心。

　　二、教学因数和倍数的意义

　　师：增加一点难度，用一道算式说明你的想法，让其他同学猜一猜你是怎么摆的，好吗？

　　生：好！

　　学生汇报：

　　生1：1×12=12

　　师：他是怎么摆的？

　　生：一行摆1个，摆了12行；也可以一行摆12个，摆1行。

　　课件出示摆法。

　　师：把第一种摆法竖起来就和第二种摆法一样了，我们把这两种摆法算作一种摆法。（用课件舍去一种）

　　生2：2×6=12

　　师：猜一猜他是在怎么摆的？

　　生：一行摆2个，摆了6行；也可以一行摆6个，摆2行。

　　师：这两种情况，我们也算一种。

　　生3： 3×4=12

　　师：他又是怎么摆的？

　　生：一行摆3个，摆了4行；也可以一行摆4个，摆3行。

　　师：还有其他摆法吗？

　　生：没有了。

　　师：对，如果把12个同样大小的正方形拼成一个长方形，就只有这三种摆法，大家千万不要小看了这三种摆法，更不要小看了这三种摆法下面的三道乘法算式，今天我们的新课就藏在这三道乘法算式里面。因数和倍数（板书课题）

　　2.教学“因数和倍数”的意义。

　　师：我们以3×4=12为例，在数学上可以说3是12的因数，4也是12的因数，12是3的倍数，12也是4 的倍数。这里还有两道算式，同桌两个同学先互相说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

　　学生汇报：任选一道回答。

　　生1：12是12的因数,1是12的因数，12是2的倍数，12是1的倍数。

　　师：说的多好啊！虽然有点像绕口令，但数学上确实是这样的。我们再一起说一遍。

　　师：还有一道算式，谁来说一说？

　　生：2是12的因数，6是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数。

　　师明确：为了研究方便，我们所说的因数和倍数都是指自然数，（0除外）。

　　师：通过刚才的练*，你有没有发现12的因数一共有哪些? (生边说老师边有序的用课件出示12的所有的因数。)

　　师：好了，刚才我们已经初步研究了因数和倍数，屏幕显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁因数和倍数？行不行？先自己试一试。

　　3、5、18、20、36

　　【设计意图】让学生经历知识的形成过程。通过实际例子，让学生进一步理解，因数和倍数之间存在着相互依存的关系。

　　三、教学寻找因数的方法。

　　1、找一个数的因数。

　　师：看来同学们对于因数和倍数已经掌握的不错了。不过刚才老师在听的时候发现一个奥秘，好几个数都是36的因数，你发现了吗？谁能在五个数中把哪些数是36的因数一口气说完？

　　师：说出几个36的因数并不难，关键是怎样找的既有序又全面，有没有信心挑战一下？

　　生：有。

　　师：老师提个要求：

　　1）、可以独立完成，也可以同桌交流。

　　2）、把这个数的因数找全以后，把你的方法记录在下面。并总结你是怎样找的。

　　2、探索交流找一个数的因数的方法。

　　找一名有代表性的作业板书在黑板上。

　　师：他找对了吗？

　　生：没有，漏下了一对。

　　师：为什么会漏掉？仅仅是因为粗心吗？

　　生：不是，他没有按照一定的顺序找！

　　师：那么要找到36所有的因数关键是什么？

　　生：有序。

　　师生共同边说边有序的把36的所有的因数板书出来。 师：还有问题吗？

　　生：没有了。

　　生：你们没有，老师有一个问题，你们为什么找到6就不再接着往下找了？

　　生：再接着找就重复了。

　　师：那么找到什么时候就不找了？

　　生：找到重复了，就不在往下找了。

　　师、生共同总结找因数的方法。（一对一对有序的找，一直找到重复为止）。

　　师：有失误的学生对自己的错误进行调整。

　　3、巩固练*。

　　找出下面各数的因数。

　　4、寻找一个数的因数的特点。

　　【设计意图】放手让学生自主找一个数的因数，并总结找一个数因数的方法。学生非常喜欢，而且也能够让学生在活动中提升。

　　四、教学寻找倍数的方法。

　　1、找一个数的倍数。

　　师：刚才我们学*了找一个数的因数，那么你能像刚才一样有序的找出一个数的所有倍数吗？

　　生：能！

　　师：试试看，找个小的可以吗？

　　生：行！

　　师：找一下3的倍数。30秒时间，把答案写在练*纸上。 ??

　　师：有什么问题吗？

　　生：老师，写不完。

　　师：为什么写不完？

　　生：有很多个！

　　师：那怎么才能全都表示出来呢？

　　生：可以加省略号。

　　师：你太厉害了！你把语文上的知识都用上了，太真聪明了！难道不该再来点掌声吗？

　　师：谁能总结一下你是怎样找到的？

　　生：从小到大依次乘自然数。

　　师：你真会思考！

　　课件出示3的倍数。

　　2、找5、7的倍数。

　　师：我们再来练*找一下5的倍数。

　　生：5的倍数有：5、10、15、20、25??

　　生：7的倍数有：7、14、21、28、35??

　　师：你能像总结一个数因数的特点一样，来总结一下一个数的倍数有什么特征吗？

　　生：能！

　　学生总结：一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

　　【设计意图】在探索求一个数的倍数和因数的方法时，创设具体的情境让学生去合作交流，并结合具体事例，让学生自己观察并发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征，丰富了教学方式，让学生在观察中发现，在合作中体验成功的喜悦，在主动参与、乐于探究中发展自我。

　　五、知识拓展

　　认识“完美数”。

　　师：（课件出示6的因数）在6的因数中还藏着另外一个秘密，（这是孩子们都瞪大眼睛在看，在听！）我们把6的因数中最大的一个去掉，剩下1、2、3，然后把它们再加起来又回到6本身，数学家给这样的数起了一个名字，叫“完美数”。依次出示第二个、第三个一直到第六个完美数。

　　小结：其实有关因数和倍数的秘密还有很多，它们在等待着同学们在以后的学*中去研究、去探索。

　　【设计意图】丰富学生的知识，陶冶学生的情操。

　　教学反思：

　　找一个数因数的方法是本节课的难点，如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难，这里充分发挥小组学*的优势。先让学生自己独立找36的因数，我巡视了一下三分之一的学生能有序的思考，多数学生写的算式不按一定的次序进行。接着让学生在小组里讨论两个问题：用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。在小组交流的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这时如果再给予有效的指导和总结就更好了。

　　因数和倍数教学设计 5

　　教学目标：

　　1、通过动手操作并写出不同的乘法算式，认识倍数和因数，初步理解倍数和因数相互依存的关系。能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，能找出100以内某个数的所有因数。

　　2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，并总结找一个数的倍数和因数的方法，从而提高数学思考的水*。

　　3、在解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。

　　教学重点、难点：

　　掌握求一个数的所有因数的方法，学会有序地思考。

　　教学准备：

　　教师：课件、几张数字牌

　　学生：小正方体每组12个，每人一快数字牌

　　教学过程：

　　一、谈话导入，激发兴趣，体会对应关系。

　　同学们，你们和老师是什么关系?你和妈妈呢?

　　我们在表达时要讲清谁是谁的什么，生活中许多关系都是相对应的。数学中自然数和自然数之间也有着对应的关系，这节课我们就来研究数和数之间的对应关系。

　　二、操作实践，举例内化，认识倍数和因数

　　1、操作实践。

　　(1)你会用12 个同样大的正方形拼成一个长方形吗?同桌合作，动手摆一摆，想一想：每排摆几个?摆了几排?并用乘法算式把自己的摆法表示出来.

　　(2)全班交流摆法和算式。

　　(3)用12个同样的正方形，大家摆出了三种不同的长方形，得出三道不同的乘法算式，我们要根据这些算式研究新的知识。

　　根据3×4=12，我们就说，3是12的因数，4也是12的因数;反过来，我们还可以说，12是3的倍数，12也是4的倍数。(板书)

　　(4)对照算式你能说一说吗?

　　(5)根据这两道乘法算式：2×6=12、1×12=12，你能分别说一说谁是谁的因数?谁是谁的倍数?

　　(6)你知道哪些是12的因数?你能用一句简洁的话说说吗?反过来呢?

　　(7)你能按顺序把12的因数都写出来吗?

　　2、举例内化。

　　(1)师：你理解什么是倍数，什么是因数吗?你能举一个乘法算式，让大家说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

　　[教学预设：如果学生举例0×8=0，在学生回答之后教师可以指出，为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。如果没有出现这类特殊的算式，教师有效介入，帮助启迪学生思考，发展深刻性的思维品质。]

　　(2)同桌合作，你写一个给我说，我写一个给你说。

　　(3)老师也想来出个算式。(板书：24÷3=8)

　　你能说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗?

　　(4)小结：我们不仅可以用乘法算式认识因数和倍数，同样也可以用除法算式认识因数和倍数。两个数之间的倍数、因数关系，不能单说哪个数是倍数，哪个数是因数，要说清( )是( )的倍数，( )是( )的因数

　　[设计意图：通过学生自己举例，同桌互说，最后以教师举学生不容易想到的除法例子，促成学生不仅从乘法的角度去思考，而且也可以从除法的角度进行，也为后面找一个数的因数的方法做好伏笔。]

　　3、变式拓展。

　　出示郑板桥的《咏雪诗》

　　一片两片三四片,五六七八九十片。千片万片无数片,飞入梅花都不见。

　　先齐读一遍,再在诗中找一找谁是谁的因数,谁是谁的倍数?

　　三、自主探究，意义建构，找倍数和因数。

　　1、自主探究。

　　(1)师:从古诗中找到3、6、9都是3的倍数， 3还有其它的倍数吗?请你写一写， 1分钟内，比一比谁写出的3的倍数最多。(教师巡视)

　　[学生在写3的倍数时，会有这样几种情况出现：一是写得多与少的区别，二是找的方法上的区别。具体表现为：一是无序、没有方法地写出了一些，如30、9、15，而且只是写出了几个;二是有顺序地用乘法口诀写出了3、6、9、12、15、18、21、24等等，三是用加法的方法，每次递加3;四是用除法想，( )÷3=1、( )÷3=2、( )÷3=3的方法写出了3、6、9、12、15、18等。]

　　(2)请写得又多又快的同学介绍自己的好方法、小窍门。在此基础上交流评价小结方法，评价时突出有序思维的策略。(板书:有序)

　　(3)师:如果给你足够的时间，写得完吗?那我们就用……表示。

　　[设计意图：让学生在1分钟内写3的倍数，再组织交流：3的倍数有哪些呢?同学互评，交流形成自己的学*成果，提高形成了知识的整体性教学，加大了探索的力度，提高了思维的.难度，“1分钟内你们写完了吗?如果再给半分钟呢?为什么?”设疑，置疑，激发学生的反思力度，有效地激发了学生的求知欲望，从而积极主动地获得知识。]

　　2、迁移内化。

　　(1)用自己喜欢的方法写出2和5的倍数。

　　(2)引导观察：请学生观察以上这些数的倍数，有什么发现?

　　(一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身。)

　　3、拓展提升。

　　(1)迁移尝试：请学生试着找出36的所有因数。

　　(2)交流方法。

　　(3)启迪思考：怎样找才能不重复不遗漏?在小组里说一说。

　　(4)尝试写出24的所有因数。

　　观察：对照36和24的所有因数，看一看你有什么发现?

　　(一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。)

　　[设计意图：找一个数的所有因数是本节课的难点，教师放手让学生尝试找一个数的因数，从无序到有序，从自寻到互学，讨论互评，自主学*，主动建构。而在观察发现一个数的因数的有关特征时，由于学生可以借鉴一个数的倍数的特征，所以让学生自由发言，作出总结。]

　　四、变式拓展，实践应用，促进知识内化

　　1、“想想做做”的第2题和第3题。

　　2、判断正误，说说理由

　　(1)3×8=24，3是因数，24是倍数。………………( )

　　(2)2的因数是1，2。 ………………………( )

　　(3)一个数的倍数一定比它本身大。 …………… ( )

　　(4)一个数的倍数肯定比这个数的因数大。………( )

　　3、游戏激趣——找朋友

　　(1)师生互动：每人一个数字卡片

　　师：我是5，我的倍数在哪里?请举牌!

　　我是20，我的因数在哪里?请举牌!

　　我是1，谁是我的倍数?我是谁的因数?请举牌

　　(2)生生互动。

　　(五)、全课总结.

　　同学们，今天这节课你有什么收获?还有什么不明白的地方?

因数和倍数教学设计（精选五篇）扩展阅读

因数和倍数教学设计（精选五篇）（扩展1）

——倍数和因数教学设计 (菁华3篇)

倍数和因数教学设计1

　　教学目标：

　　1、使学生初步理解倍数和因数的含义，知道倍数和因数相互依存的关系。

　　2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有乘除法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数倍数和因数的方法，能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，找出100以内某个数的所有因数。

　　3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水*。

　　教学重点：

　　理解因数和倍数的含义，知道它们的关系是相互依存的。

　　教学难点：

　　探索并掌握找一个数的因数的方法。

　　教学准备：

　　12个小正方形片、每个学生的学号纸。

　　教学过程设计：

　　一、认识倍数、因数的含义

　　1、操作活动。

　　（1）明确操作要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法记录下来。

　　（2）整理、交流，分别板书4×3＝1212×1＝126×2＝12

　　2、通过刚才的学*，我们发现用12个同样的小正方形可以摆出3种不同的长方形，由此，还得出3道不一样的乘法算式。4×3=12可以说12是4的倍数，12也是3的倍数；反过来，4和3都是12的因数。

　　3、今天我们就来研究倍数和因数的知识。

　　（揭示课题：倍数和因数）

　　（1）那其它两道算式，你能说出谁是谁的倍数吗？你能说出谁是谁的因数吗？

　　指名回答后，教师追问：如果说12是倍数，2是因数，是否可以？为什么？

　　小结：倍数和因数是指两个数之间的关系，他们是相互依存的。

　　（2）出示：20×3=60，36÷4=9。同桌相互说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？

　　指出：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数都是指不是0的自然数。

　　二、探索找一个数倍数的方法。

　　1、从4×3=12中，知道12是3的倍数。3的倍数还有哪些？从小到大，你能找到几个？同桌交流自己的思考方法。

　　2、提问：什么样的数是3的倍数？你能按从小到大的顺序有条理的说出3的倍数吗？能全部说完吗？可以怎么表示？

　　3、议一议：你发现找3的倍数有什么小窍门？

　　明确：可以按从小到大的顺序，依次用1、2、3……与3相乘，乘得的积就是3的倍数。

　　4、试一试：你能用学会的窍门很快地写出2和5的倍数吗？

　　生独立完成，集体交流。注意用……表示结果。

　　5、观察上面的3个例子，你发现一个数的倍数有什么特点？

　　根据学生的交流归纳：一个数的倍数中，最小的是它本身，没有最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的。

　　6、做“想想做做”第2题。

　　学生填表后讨论：表中的应付元数是怎么算的？有什么共同特点？你还能说出4的哪些倍数？说的完吗？

　　二、探索求一个数因数的方法。

　　1、学会了找一个数倍数的方法，再来研究求一个数的因数。

　　你能找出36的所有因数吗？

　　2、小组合作，把36的所有因数一个不漏的写出来，看看哪个组挑战成功。并尽可能把找的方法写出来。教师巡视，发现不同的找法。

　　3、出示一份作业：对照自己找出的36的因数，你想对他说点什么？

　　4、交流整理找36因数的方法，明确：哪两个数相乘的积等于36，那么这两个数就是36的因数。（一对一对地找，又要按次序排列）

　　板书：（有序、全面）。正因为思考的有序，才会有答案的全面。

　　5、试一试：请你用有序的思考找一找15和16的因数。

　　指名写在黑板上。

　　6、观察发现一个数的因数的特点。

　　一个数的因数最小是1，最大是它本身，一个数因数的个数是有限的。

　　7、“想想做做”第3题。

　　生独立填写，交流。观察表格，表中的排数和每排人数与24有怎样的关系。

　　四、课堂总结：学到这儿，你有哪些收获？

　　五、游戏：“看谁反应快”。

　　规则：学号符合下面要求的请站起来，并举起学号纸。

　　（1、）学号是5的倍数的。

　　（2、）谁的学号是24的因数。

　　（3、）学号是30的因数。

　　（4、）谁的学号是1的倍数。

　　思考：

　　1、倍数和因数是一个比较抽象的知识，教学中让学生摆出图形，通过乘法算式来认识倍数和因数。用12个同样大的正方形拼一个长方形，观察长方形的摆法，再用乘法算式表示出来，组织交流出现积是12的不同的乘法算式。即：4×3＝122×6＝121×12＝12。根据乘法算式，从学生已有知识出发，学*倍数和因数，初步体会其意义

　　2、在得出这些乘法算式以后，先根据4×3=12说明12是3和4的倍数，3和4都是12的因数，使学生初步体会倍数和因数的含义。在学生初

　　步理解的基础上，再让他们举一反三，结合另两道乘法算式说一说。在这一个环节中，我设计了一个练*。即“根据下面的算式，同桌互相说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数”第一个是20×3＝60，根据学生回答后质疑“能不能说3是因数，60是倍数”，从而强调倍数和因数是相互依存的。第二个是36÷4＝9，让学生根据除法算式说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数，并追问：你是怎么想的？使学生知道把它转化为乘法算式去说。

　　在学生有了倍数、因数的初步感受后，再向学生说明：我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数，明确了因数和倍数的研究范围。

　　3、P71例一：找3的倍数，先让学生独立思考，“你还能再写出几个3的倍数？你是怎样想的？”在学生交流的基础上，适时提出：什么样的数就是3的倍数？你能按照从小到大的顺序有条理地说出3的倍数吗？使学生明确：找3的倍数时，可以按从到大的顺序，依次用1、2、3……与3相乘，而每次乘得的积都是3的倍数。在此基础上，引导学生进一步思考：你能把3的倍数全都说完吗？从而使学生学会规范地表示一个数的所有倍数，并初步体会到一个数的个数是无限的。随后，让学生试着找出2和5的倍数，并正确表达2和5的所有倍数。最后引导学生观察写出的3、2和5的所有倍数，发现一个数的倍数的特点，即：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。

　　4、例二：找36的所有因数，准备让学生独立尝试，但这部分内容对学生来说是个难点，所以我采用了四人小组合作的方式让学生试着找出36的所有因数。在找36的因数时，无论想乘法算式还是想除法算式，学生一般都从无序到有序，从有重复或遗漏到不重复不遗漏。所以，我在教学时允许他们经历这样的过程。先按自己的思路、用自己的方法写36的因数，能写几个就写几个，是什么顺序就什么顺序。然后在交流中互相评价，让他们知道一组一组地找比较方便，可以利用乘法算式，按一个因数从小到大的顺序，同时又让他们掌握按次序地书写。此外，结合例题和试一试，通过比较和归纳，使学生明确：一个数的因数的个数是有限的，一个数的因数中最小的是1，最大的是它本身。

　　5、教材P72第2题让学生解决实际问题在表里填数，把4依次乘1、2、3、……得出“应付元数”，然后思考下面的问题，可以使学生进一步认识把4依次乘1,2,3,……所得的积，就是4的倍数，进一步理解找倍数的方法。第3题也是解决实际问题填写表里的数，并提出问题让学生思考，使学生明确两个相乘的数都是它们积的因数，求一个数的所有因数，可以想乘法一对一对地找出来，理解找一个数的因数的方法。

　　为了提高学生学*兴趣，巩固所学的知识。最后安排了一个游戏，让学生在游戏中进一步练*找一个数倍数或因数的方法。。

倍数和因数教学设计2

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　师：人与人之间存在着许多种关系，你们和你们的妈妈之间是什么关系……？

　　生、母子、母女关系。

　　师：我和你们的关系是……？

　　生：师生关系。

　　师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）

　　二、认识因数与倍数

　　师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘法算式。

　　根据学生的汇报板书：

　　1×12=12 2×6=12 3×4=12

　　12÷1=12 12÷2=6 12÷3＝4

　　师：在这3组乘算式中，都有什么共同点？

　　生：第①组每个式子都有1、12这两个数。

　　生：第②组每个式子都有2、6、12这三个数。

　　生：第③组每个式子都有3、4、12这三个数。

　　师：（指着第②组）像这样的乘式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？请看大屏幕

　　师：2和6与12的关系还可以怎样说呢？

　　生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。

　　师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？

　　生：3、4和12有因数和倍数关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。

　　生：我认为1和12也有因数和倍数关系。1是12的因数，12是1的倍数。

　　师：可以说12是12的因数吗？

　　生：我认为可以，12×1＝12，1和12都是12的因数。

　　师：说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。

　　师出示：12÷2=5……2。问：12是2的倍数吗？为什么？

　　生：我认为不是，因为12除以2有余数。

　　师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？

　　生：2×4＝8，2和4是8的因数，8是2和4的倍数。

　　生：40÷2＝20，40是2和20的倍数，2和20是40的因数。

　　师出示：0×3 0×10

　　0÷3 0÷10

　　通过刚才的计算，你有什么发现？

　　生：我发现0和任何数相乘，都等于0。

　　生：0除以任何一个数都等于0。

　　生：我补充，0不能作为除数。

　　师：所以在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。

　　生：我有一个疑问，在2×6＝12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系，这两种说法一样吗？

　　师：这个问题提得好！谁能回答他的问题？

　　生：我觉得好像不一样，但不知道为什么？

　　生：我认为不一样，在2×6=12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系。

　　师：说的真好。这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”，两者可不能混哦！

　　三、师生交流、合作探究：

　　1。出示例1：18的因数有哪几个？

　　从12的因数可以看得出，一个数的因数不止一个，那么我们一起找找看18的因数有哪些？

　　学生尝试完成并交流汇报，说说你是怎么找的？（18的因数有：1，2，3，6，9，18）

　　我们在写的时候怎样写才能做到不遗漏、不重复？。

　　（生：用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…；用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…）

　　5。小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？（从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。）

　　四、“动脑筋出教室”游戏课件

　　五、课堂练*

　　1、请你来做小法官

　　（1）4×9=36，所以36是倍数，9是因数（ ）

　　（2）48是6的倍数。 （ ）

　　（3）在13÷4=31中，13是4的倍数。 （ ）

　　（4）6是36的因数。 （ ）

　　（5）在4x0。5=2中，4和0。5是2的因数。 （ ）

　　2、细心填一填

　　（1）、1的因数是（ ）

　　（2）、一个数的最大因数是24这个数是（）它的最小的因数是（）。

　　（3）、自然数32有（）个因数，它们是（ ）。

　　（4）、16的因数有（ ）

　　（5）、19的因数只有（ ）和（ ）。

　　3、我最聪明，我来回答

　　（1）、27的因数有哪些？

　　（2）、27是哪些数的倍数？

　　六、课时小结：

　　本节课大家学*到什么知识，还有什么不明白的地方吗？有什么疑问请提出来我们共同来解决。

　　七、板书设计

　　因数和倍数

　　1×12=12 12÷1=12

　　2×6=12 12÷2=6

　　3×4=12 12÷3=4

　　因为：a×b=c，（a，b，c都是不为0的整数）

　　所以：a，b都是c的因数，c是a，b的倍数

　　教学内容：

　　《义务教育课程标准实验教科书数学（五年级下册）》第12~13页。

　　教学目标：

　　1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

　　2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义观点。

　　3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学*的情感。

　　教学重点：

　　理解因数和倍数的含义。

　　教学难点：

　　能准确、全面的求一个数的因数。

　　教学反思：

　　教学《因数和倍数》，这是一个非常枯燥的课题，但我巧妙地运用生活中人与人之间的关系，自然引入到数与数之间关系。为了让学生理解因数和倍数的含意，教学过程中，我立足体现一个“实”字，充分应用多媒体的优点，学生从算式中找出能整除的算式，揭示整除、倍数、因数之间的关系，再通过举例去验证倍数与因数之间的联系，在推理中“悟”出知识的规律。学生在学*中实实在在经历了一个探究的过程。“动脑筋出教室”这一游戏的设计，学生在积极参与探讨、质疑、创造的教学活动，既巩固了知识，又享受了数学思维的快乐。

　　在授课时，我体验到了学生的快乐。当学生用自己的学号说整除、因数、倍数之间的关系时，由于像顺口溜，很有趣。每个学生都在愉快中学会了这节课的知识。

倍数和因数教学设计3

　　教学目标:

　　1．通过动手操作和写不同的乘法算式，认识倍数和因数。

　　2．依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。

　　3．在探索中，培养学生抽象，概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

　　教学重点、难点分析：

　　由于学生对辨析、理清除尽和整除的关系、整除的两种读法等易混淆的概念，使学生明确了一个数是否是另一个数的倍数或因数时，必须是以整除为前提，因数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。所以本节课的教学我把重点定位于理解因数和倍数的含义。教学难点是自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。

　　教学课时：人教版五年级下册第二单元《因数与倍数》第一课时

　　教具学具准备:

　　1．学生每人准备12个大小完全相同的小正方形,一张写有自己学号的卡片。

　　2．教师准备多媒体课件。

　　一、创设情景，明确探究目标

　　师：人与人之间存在着许多种关系，我和你们的关系是……？

　　生：师生关系。

　　师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）

　　1．操作激活。

　　师：我们已经认识了哪几类数？

　　生：自然数，小数，分数。

　　师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘、除算式。

　　2．全班交流。

　　1×12=12 2×6=12 3×4=12

　　12×1=12 6×2=12 4×3=12

　　12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

　　12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3

　　师：在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点？

　　生汇报。

　　师：（指着第②组）像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？请看课本p12。

　　师：2和6与12的关系还可以怎样说呢？

　　生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。

　　师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？

　　小组合作，交流汇报。

　　师：说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。

　　揭示课题：今天我们要根据这些算式研究数学新本领。因数和倍数。

　　师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

　　（指名生说一说）

　　师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

　　那你还能找出12的其他因数吗？

　　3．举例内化：

　　你能写出一个算式，让你的同桌找一找因数和倍数吗？（学生互说，教师巡视找出典型例子）

　　4．下面的说法对吗？说出理由。

　　（1）48是6的倍数。

　　（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。

　　（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。

　　师：第（3）题有两种不同的意见，请反对意见的同学说说理由。

　　生：因为没有说明18是谁的倍数，所以不对。

　　师：你认为怎样说才正确呢？

　　生：我认为应该这么说：18是3和6的倍数，3和6是18的因数。

　　师强调：在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数），也就是说：因数和倍数不能单独存在。

　　二、自主探究，找因数和倍数

　　1．拓展提升，主动建构：

　　⑴迁移尝试：请学生试着找出36的所有因数。

　　⑵交流方法：教师即时捕捉开发学生在课堂上的基础性教学资源，并及时创生为生成性的教学资源，引导学生在交流中评价，在评价中探究，在发现中建构。预计学生会有这样几种情况出现：一是写得多与少的区别，二是找的方法上的区别。具体表现为：一是无序、没有方法地写出了一些，如2，3，6，而且仅此写出了几个；二是有顺序地用乘法（ ）×（ ）＝36的方法，一对一对地写出了1，36，2，18，3，12，4，9，6，但没有按照从小到大的顺序写；三是用除法36÷（ ）＝（ ）的方法想，而且是有顺序地从小到大全部写出： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。

　　⑶启迪思考：怎样找才能不重复不遗漏？

　　小组合作，自主探究，汇报交流。

　　找一个数的因数时要做到不重复也不遗漏，方法可以有：

　　用乘法（ ）×（ ）＝36的方法，一对一对地写；

　　或者是用除法36÷（ ）＝（ ）的方法想，而且是有顺序地从小到大全部写。

　　36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（板书）

　　⑷试一试找20的所有因数。

　　⑸介绍36的因数的另一种写法----集合

　　用集合形式写18的因数

　　2．创设情境，自主探究：

　　请学生写出6的倍数。预计学生在写6的倍数时，会有这样几种情况出现：一是写得多与少的区别，二是找的方法上的区别。具体表现为：一是无序、没有方法地写出了一些，6二是有顺序地用乘法口诀写6，三是用加法的方法，每次递加6；四是用除法想，（ ）÷6＝1、（ ）÷6＝2、（ ）÷6＝3的方法写。同时可能还会有学生在教师宣布时间到的时候会因为6的倍数写不完而抱怨时间太少。

　　请写得又多又快的同学介绍自己的好方法、小窍门。在此基础上交流评价小结方法。（评价时突出有序思维的策略）

　　3．迁移内化，自主探究：

　　⑴尝试迁移：请学生尝试迁移，用自己喜欢的方法写出2的倍数和5，4，7的倍数。

　　2的倍数有：2，4，6，8，10，12……

　　5的倍数有：5，10，15，20，25……

　　⑵引导观察：请学生观察以上这些数的倍数，有什么发现？

　　（一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身。）

　　（3）还记得因数吗，出示课件

　　观察：看一看这些数的因数，你有什么发现？（36最小的因数是1，最大的是36，……一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。）

　　三、变式拓展，实践应用

　　指导学生做书本“练*二”的第2题和第3题。

　　四、全课总结

　　师：今天这节课我们一起学*了“约数和倍数”，你有哪些收获？

　　课堂练*：游戏：“我的朋友在哪里？”

　　游戏规则：（1）一位同学提出所要找的朋友的要求，例：“我的因数在哪里？”或“我的倍数在哪里？”（2）相应学号的同学站起来，其他同学判断是否正确。

　　作业安排：

　　引导学生根据实际猜老师年龄，给出范围：老师的年龄既是2的倍数也是5的倍数

因数和倍数教学设计（精选五篇）（扩展2）

——《因数和倍数》教学设计 (菁华6篇)

《因数和倍数》教学设计1

　　一、教学内容

　　1．因数和倍数

　　2．2、5、3的倍数的特征

　　3．质数和合数

　　二、教学目标

　　1．掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

　　2．通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

　　3．逐步培养学生的数学抽象能力。

　　三、编排特点

　　1．精简概念，减轻学生记忆负担。

　　（1）不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。

　　（2）不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。

　　（3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。

　　2．注意体现数学的抽象性。

　　数学知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。

　　四、学情分析与教学建议

　　1．加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

　　从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。

　　2．要注意培养学生的抽象思维能力。

　　第一课时：因数和倍数

　　教学目标：

　　1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

　　2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

　　3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

　　4、培养学生的观察能力。

　　教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

　　教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

　　教学过程：

　　一、引入新课。

　　1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

　　2、师：看你能不能读懂下面的算式？

　　出示：因为2×6=12

　　所以2是12的因数，6也是12的因数；

　　12是2的倍数，12也是6的倍数。

　　3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

　　（指名生说一说）

　　师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

　　那你还能找出12的其他因数吗？

　　4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

　　师：谁来出一个算式考考全班同学？

　　5、师：今天我们就来学*因数和倍数。（出示课题：因数倍数）

　　齐读p12的注意。

　　二、新授：

　　（一）找因数：

　　1、出示例1：18的因数有哪几个？

　　从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

　　学生尝试完成：汇报

　　（18的因数有：1，2，3，6，9，18）

　　师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）

　　师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

　　2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

　　汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　师：你是怎么找的？

　　举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

　　师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

　　仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

　　看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

　　3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自己的练*本上写一写，然后汇报。

　　4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数

　　1、2、3、6、9、18

　　小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

　　从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

　　（二）找倍数：

　　1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

　　汇报：2、4、6、8、10、16、……

　　师：为什么找不完？

　　你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）

　　那么2的倍数最小是几？最大的你能找到吗？

　　2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

　　汇报3的倍数有：3，6，9，12

　　师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

　　改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……

　　你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）

　　5的倍数有：5，10，15，20，……

　　师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

　　2的倍数3的倍数5的倍数

　　2、4、6、8……3、6、9……5、10、15……

《因数和倍数》教学设计2

　　教学内容：

　　人教版小学数学第十册教材12-13<<因数和倍数>>

　　教学要求：

　　1、 通过学生自学让学生理解掌握因数和倍数的意义，明确因数和倍数是相互依存的。

　　2 、通过学生合作学*，让学生掌握找一个数的因数的方法。

　　3、 培养学生的自学能力、观察能力、抽象概括能力以及学生的合作探究能力。

　　4 、培养学生的合作意识、探究意识、以及热爱学*数学的情感。

　　教学重点：理解因数和倍数的意义

　　教学重点：掌握找一个数因数的方法

　　教学过程：

　　一 、创设情境，引入新课

　　师：同学们，你们喜欢唱歌吗？

　　生：喜欢。

　　师：今天老师特别想听一首歌《世上只有妈妈好》，你们愿意唱给老师听吗？

　　生：（可以）生唱。

　　师：谁愿意介绍一下自己妈妈姓什么吗？

　　生：我妈妈姓马。

　　师：我们叫她马阿姨可以吗？

　　生：可以。

　　师：你能用马阿姨和陈果说一句话吗？

　　生：马阿姨是陈果的妈妈，陈果是马阿姨的儿子。

　　师：能不能单独的说马阿姨是妈妈，陈果是儿子？

　　生：不能。因为他们不能分开，必须说谁是谁的妈妈，谁是谁的儿子。

　　师：其实在数学中也有这样的两个数，它们是相互依存的，他们也是不能单独存在的，那就是——《因数和倍数》，今天我们一起来学*。

　　师：板书因数和倍数。请同学们齐读课题。

　　生：齐读课题

　　师：读了课题你想知道什么？

　　生1：想知道因数和倍数的意义。

　　生2：怎样找一个数的因数。

　　生3：怎样找一个数的倍数？

　　........

　　师：这些问题是老师告诉你们，还是你们自己去学*？

　　生：我们自己学*。

　　【评析：用学生最熟悉的歌创设情境，既激发了学生的兴趣，又拉*了师生之间的距离，创设了一个宽松、和谐的氛围，以此从熟悉的母子或父子关系出发，让学生理解了相互依存的关系，为理解倍数和因数的相互依存关系作铺垫，体现了数学来源与生活。】

　　二、自学引导

　　1 、请同学们带着想知道的问题先自学教材12-13，然后完成学案一

　　2 、检测自学情况

　　（一）、填空

　　（1） 3×4＝12

　　3是12的（ ） 4也是12的（ ）

　　12是3的（ ） 12也是4的（ ）

　　2×6＝12

　　2和6是12的（ ） 12是2和6的（ ）

　　1×12＝12

　　1和12是12的（ ） 12是1和12的（ ）

　　12的因数有：（ ）

　　（2） a×b＝c (a、b、c均为非零自然数)

　　a是c的（ ） b是c的（ ）

　　c是a的（ ） c是b的（ ）

　　（二）、判断

　　（1）、因为0.8×5=4 所以0.8是4的因数。（ ）

　　（2）、因为3×6=18 所以18是倍数，3和6是因数。（ ）

　　（3）、因为24÷6=4所以24是6的倍数，4是24的因数。

　　（生自学并完成学案一，师指导）

　　师：有谁愿意把你的学*作品展示大家。

　　生：展示学*作品。

　　师：看了张江楠的学*作品你想说点什么？（没有学生举手）你们没有问题，那老师有问题请教你们了。

　　师： 在 a×b＝c 中， 为什么a、b、c均为非零自然数？

　　生：为了方便，我们研究因数和倍数只是整数（不包括零）

　　师：请同学齐读这句话。

　　生：齐读

　　师：因为0.8×5=4 所以0.8是4的因数。（ ）这句话对吗？

　　生：不对，因为0.8是小数不是整数。

　　师：因为3×6=18 ，所以18是倍数，3和6是因数。（ ）这句话对吗？

　　生：不对，因为因数和倍数是相互依存的，是不能单独存在的。

　　师：因为24÷6=4所以24是6的倍数，4是24的因数。

　　生：对

　　师：请读 a×b＝c (a、b、c均为非零自然数)

　　a是c的（ 因数 ） b是c的（ 因数 ）

　　c是a的（倍数 ） c是b的（ 倍数 ）

　　生：齐读。

　　师：通过你们的自学初步理解因数和倍数的意义。你们会找一个数的因数吗？

　　生：会

　　师：我们试试行吗？

　　生：行

　　师：来个大的，还是小的。

　　生：来个大的。

　　师：30可以吗？

　　生：可以

　　师：学号是30的因数的请起立，（不完整）看来找一或几个不难，要找得既准确又完整，就需要方法了。你们有没有信心自己去探究。

　　生：有

　　师：那好，你们4人小组合作找出30的因数，并完成学案二。

　　【评析：把课堂留给学生，让学生通过自学完成学案，体现了学在前，老师指导在后，充分让学生独立思考，获取知识。这样通过自学----完成学案---适时指导，让学生真正成为学*的主人，理解因数和倍数的意义。】

　　三 、合作学*探究找一个数因数的方法

　　1 、小组合作找出30的因数有哪些？（有乘法和除法两种，用你们最喜欢的方法）。再组内讨论以下三个问题

　　（ ）×（ ）=（ ）

　　（ ）×（ ）=（ ）

　　（ ）×（ ）=（ ）

　　（ ）×（ ）=（ ）

　　........

　　30的因数有：（ ）

　　（ ）÷（ ）=（ ）

　　（ ）÷（ ）=（ ）

　　（ ）÷（ ）=（ ）

　　（ ）÷（ ）=（ ）

　　........

　　30的因数有：（ ）

　　（1）你们是怎样找一个数的因数的？

　　（2）你们找一个数的因数是怎样才能做到既准确，又完整的？

　　（3）你们找一个数的因数是找到什么时候为止？

　　2、小组汇报

　　生1：30的因数有（1 2 3 5 6 10 15 30）

　　师：你是怎样找一个数的因数的？

　　生1：1×30=30找到1 30

　　2×15=30找到2 15

　　3×1030找到3 10

　　5×6=30找到5 6

　　生2：：30÷1=30找到1 30

　　30÷2=15找到2 15

　　30÷3=10找到3 10

　　30÷5=6找到5 6

　　........

　　生5：从1开始去乘一个数等于30的两个数就是30的因数。

　　生6：用30除以1到它本身能整除的就是30的因数。

　　生7：从1开始有序成对找到重复或接*为止

　　3 、引导学生总结找一个数因数的方法

　　从1开始用乘法或除法有序成对的找，找到重复或接*为止。

　　【评析：找一个数的因数级发及发现归纳其特点，教师让学生通过小组合作，相互评价，培养学生的合作意识，发挥学生的合作能力，归纳出找一个因数的方法，充分体现了学生是主体。】

　　四、目标检测

　　1、 找36、28的因数

　　（采用师生对口令方法，强调重复写一个）

　　2、先找出下列各数的因数，再观察这几组数据你有什发现写在括号里。

　　8的因数有：（ ）

　　11的因数有：（ ）

　　15的因数有：（ ）

　　24的因数有：（ ）

　　你的发现是（ ）

　　3你的学号是（ ）

　　你学号的因数有（ ）

　　学生完成后展示学*作品并汇报

　　生1：我发现了每个数的因数都有1。

　　生2：：我发现了每个数的因数都有他本身。

　　........

　　生6：我发现了一个数的因数最小是1，最大是它本身。

　　生7：我发现了一个数的因数的个数是有限的，因为一个数的因数最小是1，最大是它本身

　　生齐读一个数的因数最小是1，最大是它本身。一个数的因数的个数是有限的。

　　4、游戏：

　　师：学号是25的因数的同学请起立。

　　学号是48的因数的同学请起立。

　　学号是18的因数的同学请起立。

　　1号你为什么不坐下

　　生：因为1是所有自然数的因数，坐下了还要起立。

　　师：同学们想挑战老师吗（想）比老师叫起立的人多。

　　生1：30的因数

　　生2：学号有两个因数的请起立。

　　生3：学号有三个因数的请起立。

　　........

　　生7：学号有因数1请起立。

　　生8：学号因数最大是自己学号的请起立。

　　【评析：找一个数的因数，归纳发现找因数的方法并不是难事，而对“一个数最大因数是它本身，最小因数是1”的理解有一定难度。教师在让学生做练*的同时发现规律，同时通过游戏加深了对知识的理解，在游戏中体会数学的乐趣。实现了巧练、活练，真正把数*用于生活。】

　　五、总结反思

　　1、这节课你有什么收获？

　　2、如果还有不懂的小组内讨论。

　　【总评析：本节课总的可用六个字来概括，“引拨补、疑思用”师，即，教师：引——拨——补；学生：疑——思——用。学生通过自学，教师引导，产生疑问，在教师的指引下进行小组合作探究、分析、领悟，再加上教师的点拨，让全体学生进行反思、掌握学法、建构数学模型，找一个数的因数的方法，让学生从感性认识——理性认识——实践运用——拓展提高，经历了学*数学的过程，真正体会了学*数学的乐趣。本节课“虽已毕，但趣犹在”，留给我们回味的很多。】

　　板书设计：

　　因数和倍数

　　30的因数有：1 2 3 5 6 10 15 30

　　有序 成对 准确 完整

《因数和倍数》教学设计3

　　【教学内容】

　　人教版数学五年级下册P12一14，练*二。

　　【教学过程】

　　一、操作空间，初步感知。

　　1．同桌用12块完全一样的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形摆一摆。

　　2．学生动手操作，并与同桌交流摆法。

　　3．请用算式表达你的摆法。

　　汇报：1×12=12，2×6=12，3×4=12。

　　【评析】通过让学生动手操作、想象、表达等环节，既为新知探索提供材料，又孕育求一个数的因数的思考方法。

　　二、探索空间，理解新知。

　　1．理解因数和倍数。

　　(1)观察3×4=12，你能从数学的角度说说它们之间的关系吗? 师根据学生的表达完成以下板书： 3是12的因数 12是3的倍数 4是12的因数 12是4的倍数 3和4是12的因数 12是3和4的倍数

　　(2)用因数和倍数说说算式1×12=12，2×6=12的关系。

　　(3)观察因数和倍数的相互关系。揭示：研究因数和倍数时，所指的数是整数(一般不包括O)。

　　2．求一个数的因数。

　　(1)出示2，5，12，15，36。从这些数中找一找谁是谁的因数。 学生汇报。

　　师：2和12是36的因数，找1个、2个不难，难就难在把36所有的因数全部找出来，请同学们找出36的所有因数。

　　出示要求：

　　①可独立完成，也可同桌合作。

　　②可借助刚才找出12的所有因数的方法。

　　③写出36的所有因数。

　　④想一想，怎样找才能保证既不重复，又不遗漏。 教师巡视，展示学生几种答案。

　　生1：1，2，3，4，9，12，36。

　　生2：1，36，2，18，3，12，4，9，6。

　　生3：1，4，2，36，9，3，6，12，18。

　　(2)比较喜欢哪一种答案?为什么?

　　用什么方法找既不重复又不遗漏。(按顺序一对一对找，一直找到两个因数相差很小或相等为止)

　　师：有序思考更能准确找出一个数的所有因数。 完成板书：描述式、集合式。

　　(3)30的因数有哪些?

　　【评析】学生围绕教师出示的思考步骤，寻找36的所有因数。既留足了自主探索的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。通过展示、比较不同的答案，发现了按顺序一对一对找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教学的难点。

　　3．求一个数的倍数。

　　(1)3的倍数有：——，怎样

　　有序地找，有多少个?

　　找一个数的倍数，用1，2，3，4?分别乘这个数。 (2)练一练：6的倍数有： ，40以内6的倍数有：一o

　　【评析】

　　由于有了有序思考的基础，求一个数的倍数水到渠成，本环节重在思考方法上的提升。

　　4．发现规律。

　　观察上面几个数的因数和倍数的例子，你对它们的最大数和最小数有什么发现? 根据学生汇报，归纳：一个数的最小因数是I，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

　　【评析】

　　通过观察板书上几个数的因数和倍数，放手让学生发现规律，既突出了学生的主体地位，又培养了学生观察、归纳的能力。 三、归纳空间，内化新知。

　　师生共同总结：

　　(1)因数和倍数是相互的，不能单独存在。

　　(2)找一个数的因数和倍数，应有序思考。

　　四、拓展空间，应用新知。

　　1、15的因数有：——，15的倍数有：——。

　　2．判断。

　　(1)6是因数，24是倍数。( )

　　(2)3．6÷4=0．9，所以3．6是4的因数。 ( )

　　(3)1是1，2，3，4?的因数。 ( )

　　(4)一个数的最小倍数是21，这个数的因数有1，5，25。( )

　　3、选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学*的知识说一句话。

　　4、举座位号起立游戏。

　　(1)5的倍数。

　　(2)48的因数。

　　(3)既是9的倍数，又是36的因数。

　　(4)怎样说一句话让还坐着的同学全部起立。

　　【评析】

　　本环节的前3题侧重于巩固新知，后2题侧重于发展思维。通过“说一句话”和“起立游戏”，展现了学生的个性思维，体现了知识的应用价值。

　　【反思】

　　本课教学设计重在让学生通过自主探索，掌握求一个数的因数和倍数的方法，体验有序思考的重要性。体现了以下两个特点：

　　一、留足空间，让探索有质量。

　　留足思维空间，才能充分调动多种感官参与学*，充分发挥知识经验和生活经验，使探索成为知识不断提升、思维不断发展、情感不断丰富的过程。第一，把教材中的飞机图改为拼长方形，让同桌同学借助12块完全一样的正方形拼成一个长方形。由于方法的多样性，为不同思维的展现提供了空间。第二：放手让每个同学找出36的所有因数，由于个人经验和思维的差异性，出现了不同的答案，但这些不同的答案却成为探索新知的资源，在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数的思考方法。第三：通过观察12，36，30的因数和3，6的倍数，你发现了什么?由于提供了丰富的观察对象，保证了观察的目的性。第四：让学生“选用4，6，8，24，1，5中的一些数字，用今天学*的知识说一句话”。不拘形式的说话空间，不仅体现了差异性教学，更是体现了不同的人在数学上的不同发展。

　　二、适度引导，让探索有方向。

　　引导与探索并不矛盾，探索前的适度引导正是让探索走得更远。探索12块完全一样的正方形拼成一个长方形，有几种拼法?教师提示能想象的就想象，不能想象的可借助小正方形摆一摆。这样的引导，是尊重学生不同思维的有效引导。

　　在找36的所有因数时，教师出示4条要求，既是引导学生思考的方向，又是提醒学生探索的任务。在让学生观察几个数的因数和倍数时，引导学生观察最大数和最小数，有什么发现?这样的引导，避免了学生的盲目观察。可见，适度的引导，保证了自主探索思维的方向性和顺畅性。

　　整堂课，学生想象丰富、思维活跃、思考有序。整个认知过程是体验不断丰富、概念不断形成、知识不断建构的过程。

《因数和倍数》教学设计4

　　教学内容：

　　教科书12---16页的学*内容

　　教学目标

　　通过对比学*，加深因数和倍数意义的理解，通过在意义、找的方法以及计数等几个方面对比，进一步理清因数与倍数的区别于联系，准确把握因数与倍数。

　　教学重点：

　　因数与倍数的对比。

　　教学难点：

　　用准确语言表达。

　　教学准备：

　　实物投影

　　教学活动

　　（一 ）基础训练

　　【口答】

　　下面的说法对码？如果不对，请改正。

　　（1）32÷4=8，所以42是倍数，4是因数

　　（2）12的因数只有2、3、4、6、12

　　（3）1是1，2，3，…的因数

　　（4）60的最大因数和最小倍数都是60

　　（5）5一共有10000个倍数

　　（6）一个数的倍数一定大于它的因数

　　【解答题】

　　因数能否数完？倍数呢？

　　（二） 新知学*

　　【典型例题】

　　1.分别找出16的因数和倍数

　　2.仔细想想，找出16的所有因数和倍数的感受相同码?

　　2.填表。

　　不同方面联系

　　意义寻找方法能否找完有无最大与最小表示

　　因数

　　倍数

　　（三） 巩固练*（10题）

　　【基础练*】

　　1.选择正确答案的序号填在括号内。

　　（1）下面算式中能表示63是7的倍数的算式是（）

　　① 7×9=63 ② 63÷8=7……7 ③ 63÷21=3

　　（2）9的因数有（ ）个

　　① 2 ② 3③ 4

　　（3）不能够表示出“倍数”与“因数”关系的算式是（）

　　① 19÷3 = 6……1② 24÷6=4 ③ 17×4=68

　　【提高练*】

　　1. 按要求写数

　　6的倍数（写出5个） 32的所有因数 120的所有因数

　　2．练一练第7题。

　　教师可以鼓励学生课后查阅相关资料，把数学学*由课堂引申到课外。

　　通过本题计算在月球和火星上的体重，激发学生的好奇心，进行保护地球的环保教育

　　3.填表。

　　（1）48个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。

　　排数123456789

　　每排人数4824

　　每排都是48的因数码？

　　（2）乘坐碰碰车每人应付8元，你能把表填完整码？

　　乘坐人数12345……

　　应付元数816

　　【拓展练*】

　　1.填数。

　　2.五年（1）班同学参加植树活动，要植树24棵，如果要求每行植树的棵树相同，有几种不同的植法？如果要50棵树呢？

　　向学生简介林可以植树的好处，净化空气，还可以降低噪音，美化环境的功效。

　　（五）教学效果评价（小测题2—3题）

　　1.24的因数有哪些？

　　2.36是哪些数的倍数？

　　课后反思：

　　通过引导学生从一个数的倍数的定义出发，推出该数和任意非零自然数之积都是该数的倍数。2的倍数也就是2和任意非零自然数的乘积，学生在列乘法算式时发现这样的算式是列不完的，总结出2的倍数的个数是无限的。进而推倒出：一个数的倍数的个数是无限的。只有最小的倍数，没有最大的倍数。学生亲历了知识的形成过程，既探究了知识，又形成了总结概括的能力。

《因数和倍数》教学设计5

　　教学内容：

　　人教版小学数学第十册教材12-13<<因数和倍数>>

　　教学要求：

　　1、 通过学生自学让学生理解掌握因数和倍数的意义，明确因数和倍数是相互依存的。

　　2 、通过学生合作学*，让学生掌握找一个数的因数的方法。

　　3、 培养学生的自学能力、观察能力、抽象概括能力以及学生的合作探究能力。

　　4 、培养学生的合作意识、探究意识、以及热爱学*数学的情感。

　　教学重点：理解因数和倍数的意义

　　教学重点：掌握找一个数因数的方法

　　教学过程：

　　一 、创设情境，引入新课

　　师：同学们，你们喜欢唱歌吗？

　　生：喜欢。

　　师：今天老师特别想听一首歌《世上只有妈妈好》，你们愿意唱给老师听吗？

　　生：（可以）生唱。

　　师：谁愿意介绍一下自己妈妈姓什么吗？

　　生：我妈妈姓马。

　　师：我们叫她马阿姨可以吗？

　　生：可以。

　　师：你能用马阿姨和陈果说一句话吗？

　　生：马阿姨是陈果的妈妈，陈果是马阿姨的儿子。

　　师：能不能单独的说马阿姨是妈妈，陈果是儿子？

　　生：不能。因为他们不能分开，必须说谁是谁的妈妈，谁是谁的儿子。

　　师：其实在数学中也有这样的两个数，它们是相互依存的，他们也是不能单独存在的，那就是——《因数和倍数》，今天我们一起来学*。

　　师：板书因数和倍数。请同学们齐读课题。

　　生：齐读课题

　　师：读了课题你想知道什么？

　　生1：想知道因数和倍数的意义。

　　生2：怎样找一个数的因数。

　　生3：怎样找一个数的倍数？

　　........

　　师：这些问题是老师告诉你们，还是你们自己去学*？

　　生：我们自己学*。

　　【评析：用学生最熟悉的歌创设情境，既激发了学生的兴趣，又拉*了师生之间的距离，创设了一个宽松、和谐的氛围，以此从熟悉的母子或父子关系出发，让学生理解了相互依存的关系，为理解倍数和因数的相互依存关系作铺垫，体现了数学来源与生活。】

　　二、自学引导

　　1 、请同学们带着想知道的问题先自学教材12-13，然后完成学案一

　　2 、检测自学情况

　　（一）、填空

　　（1） 3×4＝12

　　3是12的（ ） 4也是12的（ ）

　　12是3的（ ） 12也是4的（ ）

　　2×6＝12

　　2和6是12的（ ） 12是2和6的（ ）

　　1×12＝12

　　1和12是12的（ ） 12是1和12的（ ）

　　12的因数有：（ ）

　　（2） a×b＝c (a、b、c均为非零自然数)

　　a是c的（ ） b是c的（ ）

　　c是a的（ ） c是b的（ ）

　　（二）、判断

　　（1）、因为0.8×5=4 所以0.8是4的因数。（ ）

　　（2）、因为3×6=18 所以18是倍数，3和6是因数。（ ）

　　（3）、因为24÷6=4所以24是6的倍数，4是24的因数。

　　（生自学并完成学案一，师指导）

　　师：有谁愿意把你的学*作品展示大家。

　　生：展示学*作品。

　　师：看了张江楠的学*作品你想说点什么？（没有学生举手）你们没有问题，那老师有问题请教你们了。

　　师： 在 a×b＝c 中， 为什么a、b、c均为非零自然数？

　　生：为了方便，我们研究因数和倍数只是整数（不包括零）

　　师：请同学齐读这句话。

　　生：齐读

　　师：因为0.8×5=4 所以0.8是4的因数。（ ）这句话对吗？

　　生：不对，因为0.8是小数不是整数。

　　师：因为3×6=18 ，所以18是倍数，3和6是因数。（ ）这句话对吗？

　　生：不对，因为因数和倍数是相互依存的，是不能单独存在的。

　　师：因为24÷6=4所以24是6的倍数，4是24的因数。

　　生：对

　　师：请读 a×b＝c (a、b、c均为非零自然数)

　　a是c的（ 因数 ） b是c的（ 因数 ）

　　c是a的（倍数 ） c是b的（ 倍数 ）

　　生：齐读。

　　师：通过你们的自学初步理解因数和倍数的意义。你们会找一个数的因数吗？

　　生：会

　　师：我们试试行吗？

　　生：行

　　师：来个大的，还是小的。

　　生：来个大的。

　　师：30可以吗？

　　生：可以

　　师：学号是30的因数的请起立，（不完整）看来找一或几个不难，要找得既准确又完整，就需要方法了。你们有没有信心自己去探究。

　　生：有

　　师：那好，你们4人小组合作找出30的因数，并完成学案二。

　　【评析：把课堂留给学生，让学生通过自学完成学案，体现了学在前，老师指导在后，充分让学生独立思考，获取知识。这样通过自学----完成学案---适时指导，让学生真正成为学*的主人，理解因数和倍数的意义。】

　　三 、合作学*探究找一个数因数的方法

　　1 、小组合作找出30的因数有哪些？（有乘法和除法两种，用你们最喜欢的方法）。再组内讨论以下三个问题

　　（ ）×（ ）=（ ）

　　（ ）×（ ）=（ ）

　　（ ）×（ ）=（ ）

　　（ ）×（ ）=（ ）

　　........

　　30的因数有：（ ）

　　（ ）÷（ ）=（ ）

　　（ ）÷（ ）=（ ）

　　（ ）÷（ ）=（ ）

　　（ ）÷（ ）=（ ）

　　........

　　30的因数有：（ ）

　　（1）你们是怎样找一个数的因数的？

　　（2）你们找一个数的因数是怎样才能做到既准确，又完整的？

　　（3）你们找一个数的因数是找到什么时候为止？

　　2、小组汇报

　　生1：30的因数有（1 2 3 5 6 10 15 30）

　　师：你是怎样找一个数的因数的？

　　生1：1×30=30找到1 30

　　2×15=30找到2 15

　　3×1030找到3 10

　　5×6=30找到5 6

　　生2：：30÷1=30找到1 30

　　30÷2=15找到2 15

　　30÷3=10找到3 10

　　30÷5=6找到5 6

　　........

　　生5：从1开始去乘一个数等于30的两个数就是30的因数。

　　生6：用30除以1到它本身能整除的就是30的因数。

　　生7：从1开始有序成对找到重复或接*为止

　　3 、引导学生总结找一个数因数的方法

　　从1开始用乘法或除法有序成对的找，找到重复或接*为止。

　　【评析：找一个数的因数级发及发现归纳其特点，教师让学生通过小组合作，相互评价，培养学生的合作意识，发挥学生的合作能力，归纳出找一个因数的方法，充分体现了学生是主体。】

　　四、目标检测

　　1、 找36、28的因数

　　（采用师生对口令方法，强调重复写一个）

　　2、先找出下列各数的因数，再观察这几组数据你有什发现写在括号里。

　　8的因数有：（ ）

　　11的因数有：（ ）

　　15的因数有：（ ）

　　24的因数有：（ ）

　　你的发现是（ ）

　　3你的学号是（ ）

　　你学号的因数有（ ）

　　学生完成后展示学*作品并汇报

　　生1：我发现了每个数的因数都有1。

　　生2：：我发现了每个数的因数都有他本身。

　　........

　　生6：我发现了一个数的因数最小是1，最大是它本身。

　　生7：我发现了一个数的因数的个数是有限的，因为一个数的因数最小是1，最大是它本身

　　生齐读一个数的因数最小是1，最大是它本身。一个数的因数的个数是有限的。

　　4、游戏：

　　师：学号是25的因数的同学请起立。

　　学号是48的因数的同学请起立。

　　学号是18的因数的同学请起立。

　　1号你为什么不坐下

　　生：因为1是所有自然数的因数，坐下了还要起立。

　　师：同学们想挑战老师吗（想）比老师叫起立的人多。

　　生1：30的因数

　　生2：学号有两个因数的请起立。

　　生3：学号有三个因数的请起立。

　　........

　　生7：学号有因数1请起立。

　　生8：学号因数最大是自己学号的请起立。

　　【评析：找一个数的因数，归纳发现找因数的方法并不是难事，而对“一个数最大因数是它本身，最小因数是1”的理解有一定难度。教师在让学生做练*的同时发现规律，同时通过游戏加深了对知识的理解，在游戏中体会数学的乐趣。实现了巧练、活练，真正把数*用于生活。】

　　五、总结反思

　　1、这节课你有什么收获？

　　2、如果还有不懂的小组内讨论。

　　【总评析：本节课总的可用六个字来概括，“引拨补、疑思用”师，即，教师：引——拨——补；学生：疑——思——用。学生通过自学，教师引导，产生疑问，在教师的指引下进行小组合作探究、分析、领悟，再加上教师的点拨，让全体学生进行反思、掌握学法、建构数学模型，找一个数的因数的方法，让学生从感性认识——理性认识——实践运用——拓展提高，经历了学*数学的过程，真正体会了学*数学的乐趣。本节课“虽已毕，但趣犹在”，留给我们回味的很多。】

　　板书设计：

　　因数和倍数

　　30的因数有：1 2 3 5 6 10 15 30

　　有序 成对 准确 完整

《因数和倍数》教学设计6

　　教学目标：

　　1、使学生初步理解倍数和因数的含义，知道倍数和因数相互依存的关系。

　　2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有乘除法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数倍数和因数的方法，能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，找出100以内某个数的所有因数。

　　3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水*。

　　教学重点：

　　理解因数和倍数的含义，知道它们的关系是相互依存的。

　　教学难点：

　　探索并掌握找一个数的因数的方法。

　　教学准备：

　　12个小正方形片、每个学生的学号纸。

　　教学过程设计：

　　一、认识倍数、因数的含义

　　1、操作活动。

　　（1）明确操作要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法记录下来。

　　（2）整理、交流，分别板书4×3＝1212×1＝126×2＝12

　　2、通过刚才的学*，我们发现用12个同样的小正方形可以摆出3种不同的长方形，由此，还得出3道不一样的乘法算式。4×3=12可以说12是4的倍数，12也是3的倍数；反过来，4和3都是12的因数。

　　3、今天我们就来研究倍数和因数的知识。

　　（揭示课题：倍数和因数）

　　（1）那其它两道算式，你能说出谁是谁的倍数吗？你能说出谁是谁的因数吗？

　　指名回答后，教师追问：如果说12是倍数，2是因数，是否可以？为什么？

　　小结：倍数和因数是指两个数之间的关系，他们是相互依存的。

　　（2）出示：20×3=60，36÷4=9。同桌相互说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？

　　指出：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数都是指不是0的自然数。

　　二、探索找一个数倍数的方法。

　　1、从4×3=12中，知道12是3的倍数。3的倍数还有哪些？从小到大，你能找到几个？同桌交流自己的思考方法。

　　2、提问：什么样的数是3的倍数？你能按从小到大的顺序有条理的说出3的倍数吗？能全部说完吗？可以怎么表示？

　　3、议一议：你发现找3的倍数有什么小窍门？

　　明确：可以按从小到大的顺序，依次用1、2、3……与3相乘，乘得的积就是3的倍数。

　　4、试一试：你能用学会的窍门很快地写出2和5的倍数吗？

　　生独立完成，集体交流。注意用……表示结果。

　　5、观察上面的3个例子，你发现一个数的倍数有什么特点？

　　根据学生的交流归纳：一个数的倍数中，最小的是它本身，没有最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的。

　　6、做“想想做做”第2题。

　　学生填表后讨论：表中的应付元数是怎么算的？有什么共同特点？你还能说出4的哪些倍数？说的完吗？

　　二、探索求一个数因数的方法。

　　1、学会了找一个数倍数的方法，再来研究求一个数的因数。

　　你能找出36的所有因数吗？

　　2、小组合作，把36的所有因数一个不漏的写出来，看看哪个组挑战成功。并尽可能把找的方法写出来。教师巡视，发现不同的找法。

　　3、出示一份作业：对照自己找出的36的因数，你想对他说点什么？

　　4、交流整理找36因数的方法，明确：哪两个数相乘的积等于36，那么这两个数就是36的因数。（一对一对地找，又要按次序排列）

　　板书：（有序、全面）。正因为思考的有序，才会有答案的全面。

　　5、试一试：请你用有序的思考找一找15和16的因数。

　　指名写在黑板上。

　　6、观察发现一个数的因数的特点。

　　一个数的因数最小是1，最大是它本身，一个数因数的个数是有限的。

　　7、“想想做做”第3题。

　　生独立填写，交流。观察表格，表中的排数和每排人数与24有怎样的关系。

　　四、课堂总结：学到这儿，你有哪些收获？

　　五、游戏：“看谁反应快”。

　　规则：学号符合下面要求的请站起来，并举起学号纸。

　　（1、）学号是5的倍数的。

　　（2、）谁的学号是24的因数。

　　（3、）学号是30的因数。

　　（4、）谁的学号是1的倍数。

　　思考：

　　1、倍数和因数是一个比较抽象的知识，教学中让学生摆出图形，通过乘法算式来认识倍数和因数。用12个同样大的正方形拼一个长方形，观察长方形的摆法，再用乘法算式表示出来，组织交流出现积是12的不同的乘法算式。即：4×3＝122×6＝121×12＝12。根据乘法算式，从学生已有知识出发，学*倍数和因数，初步体会其意义

　　2、在得出这些乘法算式以后，先根据4×3=12说明12是3和4的倍数，3和4都是12的因数，使学生初步体会倍数和因数的含义。在学生初

　　步理解的基础上，再让他们举一反三，结合另两道乘法算式说一说。在这一个环节中，我设计了一个练*。即“根据下面的算式，同桌互相说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数”第一个是20×3＝60，根据学生回答后质疑“能不能说3是因数，60是倍数”，从而强调倍数和因数是相互依存的。第二个是36÷4＝9，让学生根据除法算式说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数，并追问：你是怎么想的？使学生知道把它转化为乘法算式去说。

　　在学生有了倍数、因数的初步感受后，再向学生说明：我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数，明确了因数和倍数的研究范围。

　　3、P71例一：找3的倍数，先让学生独立思考，“你还能再写出几个3的倍数？你是怎样想的？”在学生交流的基础上，适时提出：什么样的数就是3的倍数？你能按照从小到大的顺序有条理地说出3的倍数吗？使学生明确：找3的倍数时，可以按从到大的顺序，依次用1、2、3……与3相乘，而每次乘得的积都是3的倍数。在此基础上，引导学生进一步思考：你能把3的倍数全都说完吗？从而使学生学会规范地表示一个数的所有倍数，并初步体会到一个数的个数是无限的。随后，让学生试着找出2和5的倍数，并正确表达2和5的所有倍数。最后引导学生观察写出的3、2和5的所有倍数，发现一个数的倍数的特点，即：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。

　　4、例二：找36的所有因数，准备让学生独立尝试，但这部分内容对学生来说是个难点，所以我采用了四人小组合作的方式让学生试着找出36的所有因数。在找36的因数时，无论想乘法算式还是想除法算式，学生一般都从无序到有序，从有重复或遗漏到不重复不遗漏。所以，我在教学时允许他们经历这样的过程。先按自己的思路、用自己的方法写36的因数，能写几个就写几个，是什么顺序就什么顺序。然后在交流中互相评价，让他们知道一组一组地找比较方便，可以利用乘法算式，按一个因数从小到大的顺序，同时又让他们掌握按次序地书写。此外，结合例题和试一试，通过比较和归纳，使学生明确：一个数的因数的个数是有限的，一个数的因数中最小的是1，最大的是它本身。

　　5、教材P72第2题让学生解决实际问题在表里填数，把4依次乘1、2、3、……得出“应付元数”，然后思考下面的问题，可以使学生进一步认识把4依次乘1,2,3,……所得的积，就是4的倍数，进一步理解找倍数的方法。第3题也是解决实际问题填写表里的数，并提出问题让学生思考，使学生明确两个相乘的数都是它们积的因数，求一个数的所有因数，可以想乘法一对一对地找出来，理解找一个数的因数的方法。

　　为了提高学生学*兴趣，巩固所学的知识。最后安排了一个游戏，让学生在游戏中进一步练*找一个数倍数或因数的方法。。

因数和倍数教学设计（精选五篇）（扩展3）

——《倍数和因数》教学设计(精选5篇)

　　《倍数和因数》教学设计 1

　　教学目标：

　　1、使学生初步理解倍数和因数的含义，知道倍数和因数相互依存的关系。

　　2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有乘除法知识，通过尝试、交流等活动，探索并掌握找一个数倍数和因数的方法，能在1—100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，找出100以内某个数的所有因数。

　　3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水*。

　　教学重点：

　　理解因数和倍数的含义，知道它们的关系是相互依存的。

　　教学难点：

　　探索并掌握找一个数的因数的方法。

　　教学准备：

　　12个小正方形片、每个学生的学号纸。

　　教学过程设计：

　　一、认识倍数、因数的含义

　　1、操作活动。

　　（1）明确操作要求：用12个同样大的正方形拼成一个长方形。每排摆几个？摆了几排？用乘法算式把自己的摆法记录下来。

　　（2）整理、交流，分别板书4×3＝1212×1＝126×2＝12

　　2、通过刚才的学*，我们发现用12个同样的小正方形可以摆出3种不同的长方形，由此，还得出3道不一样的乘法算式。4×3=12可以说12是4的倍数，12也是3的倍数；反过来，4和3都是12的因数。

　　3、今天我们就来研究倍数和因数的知识。

　　（揭示课题：倍数和因数）

　　（1）那其它两道算式，你能说出谁是谁的倍数吗？你能说出谁是谁的因数吗？

　　指名回答后，教师追问：如果说12是倍数，2是因数，是否可以？为什么？

　　小结：倍数和因数是指两个数之间的关系，他们是相互依存的。

　　（2）出示：20×3=60，36÷4=9。同桌相互说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？

　　指出：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数都是指不是0的自然数。

　　二、探索找一个数倍数的方法。

　　1、从4×3=12中，知道12是3的倍数。3的倍数还有哪些？从小到大，你能找到几个？同桌交流自己的思考方法。

　　2、提问：什么样的数是3的倍数？你能按从小到大的顺序有条理的说出3的倍数吗？能全部说完吗？可以怎么表示？

　　3、议一议：你发现找3的倍数有什么小窍门？

　　明确：可以按从小到大的顺序，依次用1、2、3……与3相乘，乘得的积就是3的倍数。

　　4、试一试：你能用学会的窍门很快地写出2和5的倍数吗？

　　生独立完成，集体交流。注意用……表示结果。

　　5、观察上面的3个例子，你发现一个数的倍数有什么特点？

　　根据学生的交流归纳：一个数的倍数中，最小的是它本身，没有最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的。

　　6、做“想想做做”第2题。

　　学生填表后讨论：表中的应付元数是怎么算的？有什么共同特点？你还能说出4的哪些倍数？说的完吗？

　　二、探索求一个数因数的方法。

　　1、学会了找一个数倍数的方法，再来研究求一个数的因数。

　　你能找出36的所有因数吗？

　　2、小组合作，把36的所有因数一个不漏的写出来，看看哪个组挑战成功。并尽可能把找的方法写出来。教师巡视，发现不同的找法。

　　3、出示一份作业：对照自己找出的36的因数，你想对他说点什么？

　　4、交流整理找36因数的方法，明确：哪两个数相乘的积等于36，那么这两个数就是36的因数。（一对一对地找，又要按次序排列）

　　板书：（有序、全面）。正因为思考的有序，才会有答案的全面。

　　5、试一试：请你用有序的思考找一找15和16的因数。

　　指名写在黑板上。

　　6、观察发现一个数的因数的特点。

　　一个数的因数最小是1，最大是它本身，一个数因数的个数是有限的。

　　7、“想想做做”第3题。

　　生独立填写，交流。观察表格，表中的排数和每排人数与24有怎样的关系。

　　四、课堂总结：学到这儿，你有哪些收获？

　　五、游戏：“看谁反应快”。

　　规则：学号符合下面要求的请站起来，并举起学号纸。

　　（1、）学号是5的倍数的。

　　（2、）谁的学号是24的因数。

　　（3、）学号是30的因数。

　　（4、）谁的学号是1的倍数。

　　思考：

　　1、倍数和因数是一个比较抽象的知识，教学中让学生摆出图形，通过乘法算式来认识倍数和因数。用12个同样大的正方形拼一个长方形，观察长方形的摆法，再用乘法算式表示出来，组织交流出现积是12的不同的乘法算式。即：4×3＝122×6＝121×12＝12。根据乘法算式，从学生已有知识出发，学*倍数和因数，初步体会其意义

　　2、在得出这些乘法算式以后，先根据4×3=12说明12是3和4的倍数，3和4都是12的因数，使学生初步体会倍数和因数的含义。在学生初

　　步理解的基础上，再让他们举一反三，结合另两道乘法算式说一说。在这一个环节中，我设计了一个练*。即“根据下面的算式，同桌互相说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数”第一个是20×3＝60，根据学生回答后质疑“能不能说3是因数，60是倍数”，从而强调倍数和因数是相互依存的。第二个是36÷4＝9，让学生根据除法算式说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数，并追问：你是怎么想的？使学生知道把它转化为乘法算式去说。

　　在学生有了倍数、因数的初步感受后，再向学生说明：我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数，明确了因数和倍数的研究范围。

　　3、P71例一：找3的倍数，先让学生独立思考，“你还能再写出几个3的倍数？你是怎样想的？”在学生交流的基础上，适时提出：什么样的数就是3的倍数？你能按照从小到大的顺序有条理地说出3的倍数吗？使学生明确：找3的倍数时，可以按从到大的顺序，依次用1、2、3……与3相乘，而每次乘得的积都是3的倍数。在此基础上，引导学生进一步思考：你能把3的倍数全都说完吗？从而使学生学会规范地表示一个数的所有倍数，并初步体会到一个数的个数是无限的。随后，让学生试着找出2和5的倍数，并正确表达2和5的所有倍数。最后引导学生观察写出的`3、2和5的所有倍数，发现一个数的倍数的特点，即：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。

　　4、例二：找36的所有因数，准备让学生独立尝试，但这部分内容对学生来说是个难点，所以我采用了四人小组合作的方式让学生试着找出36的所有因数。在找36的因数时，无论想乘法算式还是想除法算式，学生一般都从无序到有序，从有重复或遗漏到不重复不遗漏。所以，我在教学时允许他们经历这样的过程。先按自己的思路、用自己的方法写36的因数，能写几个就写几个，是什么顺序就什么顺序。然后在交流中互相评价，让他们知道一组一组地找比较方便，可以利用乘法算式，按一个因数从小到大的顺序，同时又让他们掌握按次序地书写。此外，结合例题和试一试，通过比较和归纳，使学生明确：一个数的因数的个数是有限的，一个数的因数中最小的是1，最大的是它本身。

　　5、教材P72第2题让学生解决实际问题在表里填数，把4依次乘1、2、3、……得出“应付元数”，然后思考下面的问题，可以使学生进一步认识把4依次乘1,2,3,……所得的积，就是4的倍数，进一步理解找倍数的方法。第3题也是解决实际问题填写表里的数，并提出问题让学生思考，使学生明确两个相乘的数都是它们积的因数，求一个数的所有因数，可以想乘法一对一对地找出来，理解找一个数的因数的方法。

　　为了提高学生学*兴趣，巩固所学的知识。最后安排了一个游戏，让学生在游戏中进一步练*找一个数倍数或因数的方法。。

　　《倍数和因数》教学设计 2

　　教学目标:

　　1、通过动手操作和写不同的乘法算式，认识倍数和因数。

　　2、依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。

　　3、在探索中，培养学生抽象，概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

　　教学重点、难点分析：

　　由于学生对辨析、理清除尽和整除的关系、整除的两种读法等易混淆的概念，使学生明确了一个数是否是另一个数的倍数或因数时，必须是以整除为前提，因数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。所以本节课的教学我把重点定位于理解因数和倍数的含义。教学难点是自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。

　　教学课时：

　　第一课时

　　教具学具准备:

　　1、学生每人准备12个大小完全相同的小正方形,一张写有自己学号的卡片。

　　2、教师准备多媒体课件。

　　一、创设情景，明确探究目标

　　师：人与人之间存在着许多种关系，我和你们的关系是……

　　生：师生关系。

　　师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）

　　1、操作激活。

　　师：我们已经认识了哪几类数？

　　生：自然数，小数，分数。

　　师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘、除算式。

　　2、全班交流。

　　1×12=12 2×6=12 3×4=12

　　12×1=12 6×2=12 4×3=12

　　12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

　　12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3

　　师：在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点？

　　生汇报。

　　师：（指着第②组）像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？请看课本p12。

　　师：2和6与12的关系还可以怎样说呢？

　　生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。

　　师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？

　　小组合作，交流汇报。

　　师：说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。

　　揭示课题：今天我们要根据这些算式研究数学新本领。因数和倍数。

　　师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

　　（指名生说一说）

　　师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

　　那你还能找出12的其他因数吗？

　　3、举例内化：

　　你能写出一个算式，让你的同桌找一找因数和倍数吗？（学生互说，教师巡视找出典型例子）

　　4、下面的说法对吗？说出理由。

　　（1）48是6的倍数。

　　（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。

　　（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。

　　师：第（3）题有两种不同的意见，请反对意见的同学说说理由。

　　生：因为没有说明18是谁的倍数，所以不对。

　　师：你认为怎样说才正确呢？

　　生：我认为应该这么说：18是3和6的倍数，3和6是18的因数。

　　师强调：在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数），也就是说：因数和倍数不能单独存在。

　　二、自主探究，找因数和倍数

　　1、拓展提升，主动建构：

　　⑴迁移尝试：请学生试着找出36的所有因数。

　　⑵交流方法：教师即时捕捉开发学生在课堂上的基础性教学资源，并及时创生为生成性的教学资源，引导学生在交流中评价，在评价中探究，在发现中建构。预计学生会有这样几种情况出现：一是写得多与少的区别，二是找的方法上的区别。具体表现为：一是无序、没有方法地写出了一些，如2，3，6，而且仅此写出了几个；二是有顺序地用乘法（ ）×（ ）＝36的方法，一对一对地写出了1，36，2，18，3，12，4，9，6，但没有按照从小到大的顺序写；三是用除法36÷（ ）＝（ ）的方法想，而且是有顺序地从小到大全部写出： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。

　　⑶启迪思考：怎样找才能不重复不遗漏？

　　小组合作，自主探究，汇报交流。

　　找一个数的因数时要做到不重复也不遗漏，方法可以有：

　　用乘法（ ）×（ ）＝36的方法，一对一对地写；

　　或者是用除法36÷（ ）＝（ ）的方法想，而且是有顺序地从小到大全部写。

　　36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（板书）

　　⑷试一试找20的所有因数。

　　⑸介绍36的因数的另一种写法----集合

　　用集合形式写18的因数

　　2、创设情境，自主探究：

　　请学生写出6的倍数。预计学生在写6的倍数时，会有这样几种情况出现：一是写得多与少的区别，二是找的方法上的区别。具体表现为：一是无序、没有方法地写出了一些，6二是有顺序地用乘法口诀写6，三是用加法的方法，每次递加6；四是用除法想，（ ）÷6＝1、（ ）÷6＝2、（ ）÷6＝3的方法写。同时可能还会有学生在教师宣布时间到的时候会因为6的倍数写不完而抱怨时间太少。

　　请写得又多又快的同学介绍自己的好方法、小窍门。在此基础上交流评价小结方法。（评价时突出有序思维的策略）

　　3、迁移内化，自主探究：

　　⑴尝试迁移：请学生尝试迁移，用自己喜欢的方法写出2的倍数和5，4，7的倍数。

　　2的倍数有：2，4，6，8，10，12……

　　5的倍数有：5，10，15，20，25……

　　⑵引导观察：请学生观察以上这些数的倍数，有什么发现？

　　（一个数的倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身。）

　　（3）还记得因数吗，出示课件

　　观察：看一看这些数的因数，你有什么发现？（36最小的因数是1，最大的是36，……一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。）

　　三、变式拓展，实践应用

　　指导学生做书本“练*二”的第2题和第3题。

　　四、全课总结

　　师：今天这节课我们一起学*了“约数和倍数”，你有哪些收获？

　　课堂练*：游戏：“我的朋友在哪里？”

　　游戏规则：

　　（1）一位同学提出所要找的朋友的要求，例：“我的因数在哪里？”或“我的倍数在哪里？”

　　（2）相应学号的同学站起来，其他同学判断是否正确。

　　作业安排：

　　引导学生根据实际猜老师年龄，给出范围：老师的年龄既是2的倍数也是5的倍数

　　《倍数和因数》教学设计 3

　　教学目标：

　　1、理解和掌握因数和倍数的概念，认识他们之间的联系和区别。

　　2、学会求一个数的因数或倍数的方法，能够熟练的求出一个数的因数或倍数。

　　3、知道一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

　　教学重点：

　　掌握找一个数的因数和倍数的方法。

　　教学难点：

　　理解和掌握因数和倍数的概念。

　　教学准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　师：我和你们的关系是

　　生：师生关系。

　　师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。是啊，人与人之间的关系是相互的。再比如：我们班的曹雪飞与贺正博之间是同桌关系，他们之间的关系是相互依存的，不能单独存在，我们可以说曹雪飞是贺正博的同桌，或者说贺正博是曹雪飞的同桌，而不能说曹雪飞是同桌!在数学王国里，在整数乘法中也存在着这样相互依存的关系，这节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。(板书课题：因数与倍数)

　　(设计意图：先让学生体会关系，再通过同桌关系让学生体会相互依存，不能独立存在，进而为因数与倍数的相互依存关系打下基础。)

　　二、探究新知

　　(一)1、出示主题图，仔细观察，你得到了哪些数学信息?

　　学生说：图上有两行飞机，每行六架，一共有12架。(注意培养学生提取数学信息的能力和语言表达能力，即：数学语言要求简练严谨)

　　教师：你们能够用乘法算式表示出来吗?

　　学生说出算式，教师板书：2×6=12

　　2.出示：因为2×6=12

　　所以2是12的因数，6也是12的因数;

　　12是2的倍数，12也是6的倍数。

　　(注：由乘法算式理解因数和倍数相互依存，不能独立存在。)

　　3.教师出示图2：师：根据图上的内容，可以写出怎样的算式?

　　3×4=12

　　从这道算式中，你知道谁是谁的因数?谁是谁的倍数吗?(让学生自己说一说，进而加深因数倍数关系的认识。)

　　教师小结：因数和倍数是相互依存的，为了方便，我们在研究因数与倍数时，我们所说的数是整数，一般不包括0.

　　4、师：谁来说一道乘法算式考考大家。

　　(指名生说一说)

　　5、让其他学生来说一说谁是谁的因数谁是谁的倍数。

　　(注：可以让几位学生互相说一说。)

　　6、看来都难不住你们，那老师来考考你们：18÷3=6在这道算式中，谁来说说谁是谁的因数谁是谁的倍数。

　　(设计意图：18÷3=6是为了培养学生思维的逆向性)

　　(二)找因数：

　　1、师：我们知道了因数与倍数之间的关系，从上面的研究中，我们还可以知道，一个数的因数还不止一个12的因数有：1,2,3,4,6,12.那么怎样求一个数的因数呢?

　　出示例1：18的因数有哪几个?

　　注意：请同学们四人以小组讨论，在找18的因数中如何做到不重复，不遗漏。

　　学生尝试完成：汇报

　　(18的因数有：1，2，3，6，9，18)

　　师：说说看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一对一对找，如1×18=18，2×9=18…)

　　师：18的因数中，最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

　　2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些?

　　汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　师：你是怎么找的?

　　举错例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)

　　师：这样写可以吗?为什么?(不可以，因为重复的.因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6)

　　师：18和36的因数中，最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

　　请同学们观察一个数的因数有什么特点。

　　在教师引导下，学生总结出：任何一个数的因数，最小的一定是()，而最大的一定是()，因数的个数是有限的。

　　(设计意图：培养学生探索、归纳、总结、概括的能力。)

　　3、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数

　　1、2、3、6、9、18

　　小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉?

　　从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

　　(三)找倍数：

　　1、我们学会找一个数的因数了，那如何找一个数的倍数呢?2的倍数你能找出来吗?

　　汇报：2、4、6、8、10、16、……

　　师：为什么找不完?

　　你是怎么找到这些倍数的?

　　(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

　　那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

　　2、再找3和5的倍数。

　　3的倍数有：3，6，9，12，……

　　你是怎么找的?(用3分别乘以1，2，3，……倍)

　　5的倍数有：5，10，15，20，……

　　师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示:2的倍数，3的倍数，5的倍数

　　师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?让学生观察2、3、5的倍数，说一说一个数的倍数有什么特点。

　　学生试着总结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

　　三、课堂小结：

　　通过今天这节课的学*，你有什么收获?

　　学生汇报这节课的学*所得。

　　四、拓展延伸。

　　1、教材16页练*二第5题。学生在小组中讨论交流：这四位同学的说法是否正确?为什么?

　　2、教材第15页练*二第1题。组织学生独立完成，然后在小组中互相交流检查。

　　《倍数和因数》教学设计 4

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能

　　理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数，及因数和倍数个数方面的特征。

　　（二）过程与方法

　　通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义，自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。

　　（三）情感态度和价值观

　　在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。

　　二、教学重难点

　　教学重点：理解因数和倍数的含义。

　　教学难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。

　　三、教学准备

　　教学课件。

　　四、教学过程

　　（一）理解因数和倍数的意义

　　教学例1：

　　1、观察算式的特点，进行分类。

　　（1）仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？

　　（2）交流学生的分类情况。（预设：学生会根据算式的计算结果分成两类）

　　第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。

　　2、明确因数和倍数的意义。

　　（1）同学们，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。

　　（2）在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

　　（3）强调一点：为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。

　　【设计意图】引导学生从“整数的除法算式”中认识因数和倍数的意义，简洁明了，同时为学*因数和倍数的依存关系进行有效铺垫。

　　3、理解因数和倍数的依存关系。

　　（1）独立完成教材第5页“做一做”。

　　（2）我们能不能说“4是因数”“24是倍数”呢？表述时应该注意什么？

　　【设计意图】引导学生在理解的基础上进行正确表述：因数和倍数是相互依存的，不是单独存在的。我们不能说4是因数，24是倍数，而应该说4是24的因数，24是4的倍数。

　　4、理解一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。

　　（1）今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？

　　课件出示：

　　乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数；而一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。

　　（2）今天学的“倍数”与以前的“倍”又有什么不同呢？

　　“倍数”是相对于“因数”而言的，只适用于整数；而“倍”适用于小数、分数、整数。

　　（3）交流汇报。

　　【设计意图】“一个数的因数和倍数”与学生已学过的乘法算式中的“因数”以及“倍”的概念既有联系又有区别，学生比较容易混淆，这也是学*一个数的“因数”和“倍数”意义的难点。通过观察、对比、交流，引导学生发现一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。

　　（二）找一个数的因数

　　教学例2：

　　1、探究找18的因数的方法。

　　（1）18的因数有哪些？你是怎么找的？

　　（2）交流方法。

　　预设：方法一：根据因数和倍数的意义，通过除法算式找18的因数。

　　因为18÷1=18，所以1和18是18的因数。

　　因为18÷2=9，所以2和9是18的因数。

　　因为18÷3=6，所以3和6是18的因数。

　　方法二：根据寻找哪两个整数相乘的积是18，寻找18的因数。

　　因为1×18=18，所以1和18是18的因数。

　　因为2×9=18，所以2和9是18的因数。

　　因为3×6=18，所以3和6是18的因数。

　　2、明确18的因数的表示方法。

　　（1）我们怎样来表示18的因数有哪些呢？怎样表示简洁明了？

　　（2）交流方法。

　　预设：列举法，18的因数有：1，2，3，6，9，18。

　　图示法（如下图所示）。

　　3、练*找一个数的因数。

　　（1）你能找出30的因数有哪些吗？36的因数呢？

　　（2）怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？

　　【设计意图】让学生通过自主探索、交流，获得找一个数的因数的不同方法，在练*中体会“一对一对”有序地找一个数的因数，避免遗漏或重复。初步感受一个数的因数的个数是有限的，以及“最大因数、最小因数”的特征。

　　（三）找一个数的倍数

　　教学例3：

　　1、探究找2的倍数的方法。

　　（1）2的倍数有哪些？你是怎么找的？

　　（2）交流方法。

　　预设：方法一：利用除法算式找2的倍数。

　　因为2÷2=1，所以2是2的倍数。

　　因为4÷2=2，所以4是2的倍数。

　　因为6÷2=3，所以6是2的倍数。……

　　方法二：利用乘法算式找2的倍数。

　　因为2×1=2，所以2是2的倍数。

　　因为2×2=4，所以4是2的倍数。

　　因为2×3=6，所以6是2的倍数。……

　　（3）2的倍数能写完吗？你能继续找吗？写不完怎么办？

　　（4）根据前面的经验，试着表示出2的'倍数有哪些？（预设：列举法、图示法）

　　2、练*找一个数的倍数。

　　你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？

　　【设计意图】在理解“倍数”的基础上，让学生进一步体会有序思考的必要性。初步感受一个数的倍数的个数是无限的，以及“最小倍数”的特征。

　　（四）一个数的因数与倍数的特征

　　1、从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？

　　2、讨论交流。

　　3、归纳总结。

　　预设：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。1是所有非零自然数的因数。

　　（五）巩固练*

　　1、课件出示教材第7页练*二第1题。

　　（1）想一想，怎样找不会遗漏、不会重复？

　　（2）哪些数既是36的因数，也是60的因数？

　　【设计意图】通过练*，让学生再次体会“1是所有非零自然数的因数”“一个数最大的因数是它本身”和“一个数的因数的个数是有限的”。同时，渗透两个数的“公因数”的意义。

　　2、课件出示教材第7页练*二第3题。

　　（1）学生独立完成，交流答案。

　　（2）思考：5的倍数有什么特征？

　　【设计意图】渗透5的倍数的特征。

　　3、课件出示教材第7页练*二第5题。

　　（1）学生独立完成，交流答案。

　　（2）你能改正错误的说法吗？

　　（六）全课总结，交流收获

　　这节课我们学了哪些知识？你有什么收获？

　　《倍数和因数》教学设计 5

　　一、教学内容

　　1．因数和倍数

　　2．2、5、3的倍数的特征

　　3．质数和合数

　　二、教学目标

　　1．掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

　　2．通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

　　3．逐步培养学生的数学抽象能力。

　　三、编排特点

　　1．精简概念，减轻学生记忆负担。

　　（1）不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。

　　（2）不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。

　　（3）公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。

　　2．注意体现数学的抽象性。

　　数学知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。

　　四、学情分析与教学建议

　　1．加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

　　从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。

　　2．要注意培养学生的抽象思维能力。

　　第一课时：因数和倍数

　　教学目标：

　　1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

　　2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

　　3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

　　4、培养学生的观察能力。

　　教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

　　教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

　　教学过程：

　　一、引入新课。

　　1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

　　2、师：看你能不能读懂下面的算式？

　　出示：因为2×6=12

　　所以2是12的因数，6也是12的因数；

　　12是2的倍数，12也是6的倍数。

　　3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

　　（指名生说一说）

　　师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

　　那你还能找出12的其他因数吗？

　　4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

　　师：谁来出一个算式考考全班同学？

　　5、师：今天我们就来学*因数和倍数。（出示课题：因数倍数）

　　齐读p12的注意。

　　二、新授：

　　（一）找因数：

　　1、出示例1：18的因数有哪几个？

　　从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

　　学生尝试完成：汇报

　　（18的因数有：1，2，3，6，9，18）

　　师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）

　　师：18的因数中，最小的是几？最大的.是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

　　2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

　　汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　师：你是怎么找的？

　　举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

　　师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

　　仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

　　看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

　　3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自己的练*本上写一写，然后汇报。

　　4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数

　　1、2、3、6、9、18

　　小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

　　从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

　　（二）找倍数：

　　1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

　　汇报：2、4、6、8、10、16、……

　　师：为什么找不完？

　　你是怎么找到这些倍数的？（生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…）

　　那么2的倍数最小是几？最大的你能找到吗？

　　2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

　　汇报3的倍数有：3，6，9，12

　　师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

　　改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……

　　你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）

　　5的倍数有：5，10，15，20，……

　　师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

　　2的倍数3的倍数5的倍数

　　2、4、6、8……3、6、9……5、10、15……

因数和倍数教学设计（精选五篇）（扩展4）

——因数和倍数教学反思 (菁华9篇)

因数和倍数教学反思1

　　《因数和倍数》这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。

　　同时这部分内容是比较重要的，为五年级的最小公倍数和最大公因数的学*奠定了基础。

　　本节可充分发挥学生的主体性，让每个学生都能参加到数学知识的学*中去，调动学生学*的兴趣和主动性。本节课主要从以下几个方面进行教学的。

　　一：动手操作,探究方法.

　　我创设有效的数学学*情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把１２个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，变抽象为具体。

　　二、倍数教学，发现特点。

　　利用乘法算式，让学生找出3的倍数，这里让学生理解：

　　（1）3的倍数应该是3与一个数相乘的积。

　　（2）找3的倍数是要有一定的顺序，依次用1、2、3……与3相乘。有了找3倍数的方法，在上学生找出2和5的倍数。这样即巩固对例题的理解，同时也为接下来的讨论倍数的特点奠定基础。

　　最后让学生通过讨论发现：

　　（1）一个数的倍数个数是无限的（要用省略号）。

　　（2）一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。

　　三、因数教学，发现特点。

　　找一个数因数的方法是本节课的难点。找一个数的因数的方法和倍数相似，大部分学生都用乘法算式寻找一个数的因数，这里教师可以通过几到有序排列的除法算式启发学生进一步理解。强调有序（从小到大），不重复、不遗漏。随后让学生找出15、16的因数有那些。最后通过比较讨论让学生得出因数的特点：

　　（1）一个数因数的个数是有限的。

　　（2）一个数最小的因数是1，最大的因数是本身。（让学生明白所有的数都有因数1）.

　　四、练*反馈情况

　　从学生的作业情况来看，大部分学生掌握的还是不错的，有部分基础差的学生，有如下几点错误出现：

　　1、倍数没有加省略号。

　　2、分不清倍数和因数，倍数也加省略号，因数也加省略号。

　　3、因数有遗漏的情况。从以上情况来看，在今后的教学中要多关注基础比较差的学生，注意补差工作；同时要注意教学中细节的处理。

因数和倍数教学反思2

　　一、数形结合减缓难度

　　《因数和倍数》这一资料，学生初次接触。在导入中我创设有效的数学学*情境，数形结合，变抽象为直观。让学生把12个小正方形摆成不一样的长方形，并用不一样的乘法算式来表示自我脑中所想，借助乘法算式引出因数和倍数的好处。由于方法的多样性，为不一样思维的展现带给了空间，激活学生的形象思维，而透过数学潜在的“形”与“数”的关系，为下方研究“因数与倍数”概念，由形象思维转入抽象思维打下了良好基础，有效地实现了原有知识与新学知识之间的链接。在学生已有的知识基础上，直观感知，让学生自主体验数与形的结合，进而构成因数与倍数的好处。使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。这样，学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。

　　二、自主探究，合作学*

　　放手让每个同学找出36的所有因数，学生围绕教师提出的“怎样才能找全36的所有因数呢？”这个问题，去寻找36的所有因数。由于个人经验和思维的差异性，出现了不一样的答案，但这些不一样的答案却成为探索新知的资源，在比较不一样的答案中归纳出求一个数的因数的思考方法。既留足了自主探究的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。透过展示、比较不一样的答案，发现了按顺序一对一对找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教学的难点。透过观察12，36，30，18的因数和2，4，5，7的倍数，让学生自我说一说发现了什么?由于带给了丰富的观察对象，保证了观察的目的性。诱发学生探索与学*的欲望，从而激活学生的思维。让学生在许多的不一样中透过合作交流找到相同。

　　三、在游戏中体验学*的快乐

　　在最后的环节中我设计了“找朋友”的游戏，层次是先找因数朋友，再找倍数朋友，最后为两个数找到共同的朋友。这样由浅入深的设计贴合学生跳一跳就能摘到果子的心理，同时也让学生在游戏中再次体验因数与倍数的特点，如找完因数朋友时我以你是我的最大的因数朋友点出一个数的因数的个数是有限的，找倍数朋友时起来的学生十分多，让学生再次体验一个数的倍数的个数是无限的。找共同的朋友则是一个思维的升华过程，能有效地激活学生的思维，在求知欲的支配下去进行有效地思考。这一环节使课堂气氛更加热烈，也让学生在简单的氛围中体验到学*的快乐。

　　这堂课我还存在许多不足，我的教学理念很清楚，课堂上学生是主体教师只是合作者。但在教学过程中许多地方还是不由自主的说得过多，给学生的自主探索空间太少。如在教学找36的因数这一环节时，由于担心孩子们是第一次接触因数，对于因数的概念不够了解，而犯这样或那样的错误，所以引导的过多讲解的把工作搞得更好。过细，因此给他们自主探究的空间太小了，没能很好的体现学生的主体性。虽然是新理念但却沿用了旧模式，在今后的教学中我还要不断改善自我的教法，让学生成为课堂的真正主人。

因数和倍数教学反思3

　　一、教材与知识点的对比与区别。

　　1、对比新版教材知识设置与传统教材的区别。

　　有关数论的这部分知识是传统教学内容，但教材在传承以往优秀做法的.同时也进行了较大幅度的改动。无论是从宏观方面——内容的划分，还是从微观方面——具体内容的设计上都独具匠心。“因数与倍数”的认识与原教材有以下两方面的区别：

　　（1）新课标教材不再提“整除”的概念，也不再是从除法算式的观察中引入本单元的学*，而是反其道而行之，通过乘法算式来导入新知。

　　（2）“约数”一词被“因数”所取代。

　　这样的变化原因何在？教师必须要认真研读教材，深入了解编者意图，才能够正确、灵活驾驭教材。因此，我通过学*教参了解到以下信息：

　　学生的原有知识基础是在已经能够区分整除与余数除法，对整除的含义有比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，本教材中删去了“整除”的数学化定义。

　　2、相似概念的对比。

　　（1）彼“因数”非此“因数”。

　　在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对于“积”而言的，与“乘数”同义，可以是小数。而后者是相对于“倍数”而言的，与以前所说的“约数”同义，说“X是X的因数”时，两者都只能是整数。

　　（2）“倍数”与“倍”的区别。

　　“倍”的概念比“倍数”要广。我们可以说“1.5是0.3的5倍”,但不能说”1.5是0.3的倍数”。我们在求一个数的倍数时，运用的方法与“求一个数的几倍是多少”是相同的，只是这里的“几倍”都是指整数倍。

　　二、教法的运用实践

　　1、“因数与倍数”概念的数的应用范围的规定直接运用讲述法。对与本知识点的概念是人为规定的一个范围，因此，对于学生和第一接触的印象是没有什么可以探究和探索的要求，而且给学生一个直观的感受。“因数与倍数”的运用范围就是在非0自然数的范畴之内，与小数无关，与分数无关，与负数无关（虽没学，但有小部分学生了解）。同时强调——非0——因为0乘任何数得0，0除以任何数得0。研究它的因数与倍数是没有意义。我得到的经验就是对于数学当中规定性的概念用直接讲述法，让学生清晰明确。因此，用直接导入法，先复*自然数的概念，再写出乘法算式3*4=12，说明在这个算式中，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。

　　2、在进行延续性教学中，可以让学生探究怎么样找一个数的因数和倍数，在板书要讲究一个格式与对称性，这样在对学生发现倍数与因数个数的有限与无限的对比，再就是发现一个数的因数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的倍数的最小的倍数是它本身，而没有最大的倍数。这些都是上课时应该要注意的细节，这对于学生良好的学*惯的培养也是很重要的。

因数和倍数教学反思4

　　《因数和倍数》这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。

　　同时这部分内容是比较重要的，为五年级的最小公倍数和最大公因数的学*奠定了基础。

　　本节可充分发挥学生的主体性，让每个学生都能参加到数学知识的学*中去，调动学生学*的兴趣和主动性。本节课主要从以下几个方面进行教学的。

　　一：动手操作,探究方法.

　　我创设有效的数学学*情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把１２个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，变抽象为具体。

　　二、倍数教学，发现特点。

　　利用乘法算式，让学生找出3的倍数，这里让学生理解：

　　（1）3的倍数应该是3与一个数相乘的积。

　　（2）找3的倍数是要有一定的顺序，依次用1、2、3……与3相乘。有了找3倍数的方法，在上学生找出2和5的倍数。这样即巩固对例题的理解，同时也为接下来的讨论倍数的特点奠定基础。

　　最后让学生通过讨论发现：

　　（1）一个数的倍数个数是无限的（要用省略号）。

　　（2）一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。

　　三、因数教学，发现特点。

　　找一个数因数的方法是本节课的难点。找一个数的因数的方法和倍数相似，大部分学生都用乘法算式寻找一个数的因数，这里教师可以通过几到有序排列的除法算式启发学生进一步理解。强调有序（从小到大），不重复、不遗漏。随后让学生找出15、16的因数有那些。最后通过比较讨论让学生得出因数的特点：

　　（1）一个数因数的个数是有限的。

　　（2）一个数最小的因数是1，最大的因数是本身。（让学生明白所有的数都有因数1）.

　　四、练*反馈情况

　　从学生的作业情况来看，大部分学生掌握的还是不错的，有部分基础差的学生，有如下几点错误出现：

　　1、倍数没有加省略号。

　　2、分不清倍数和因数，倍数也加省略号，因数也加省略号。

　　3、因数有遗漏的情况。从以上情况来看，在今后的教学中要多关注基础比较差的学生，注意补差工作；同时要注意教学中细节的处理。

因数和倍数教学反思5

　　《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如b÷a＝c，表示b能被a整除，b÷c＝a，表示b能被c整除。在此基础上再引出因数和倍数的概念。而现在的人教版教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式2×6＝12，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。我觉得这局部内容同学初次接触，对于同学来说是比较难掌握的内容。尤其对因数和倍数和是一对相互依存的概念，不能单独存在，不是很好理解。我通过捕获生活与数学之间的联系，协助同学理解因数倍数相互依存的关系。所以在上课之前我特意和小朋友们玩了一个小游戏。用“我和谁是好朋友”这句话来理解相互依存的意思。即“我是谁的好朋友”，“谁是我的好朋友”，而不能说“我是好朋友”。同学对相互依存理解了，在描述因数和倍数的概念时就不会说错了。对于这节课的教学，我特别注意下面几个细节来协助同学理解因数和倍数的概念。

　　一是教材虽然不是从过去的整除定义动身，而是通过一个乘法算式来引出因数和倍数的概念，但实质上任是以“整除”为基础。所以我上课时特别注意让同学明白什么情况下才干讨论因数和倍数的概念。我举了一些反例加以说明。二是要同学注意区分乘法算式中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对于“积”而言的，与“乘数”同义，可以是小数，而后者是相对于“倍数”而言的，两者都只能是整数。三是要注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。“倍”的概念比“倍数”要广。可以说“15是3的5倍”，也可以说“1.5是0.3的5倍”，但我们只能说“15是3的倍数”，却不能说“1.5是0.3的倍数”。我在课堂上反复强调，协助小朋友们认真理解辨析，所以同学一节课下来对这组概念就理解透彻了，不会模糊了。

因数和倍数教学反思6

　　这个单元课时数比较多，对于学生数感的要求比较高，对于学生观察能力，比较能力，推理能力的培养是个很好的训练。通过一个单元的教学，发现学生在以下知识点的学*和掌握上还存在一些问题：

　　1、最大公因数和最小公倍数

　　教学中，我让学生经历了三种方法：法一是先找各数的因数（或倍数），再找两个数的公因数（或公倍数），最后再找最大公因数和最小公倍数；二是介绍短除法；三是对于特殊关系的数（倍数关系或互质数）直接根据规律写结果。根据复*和练*反馈，发现学生对数的感觉比较欠缺，特殊关系的数不容易看出来，且两个概念有时还会出现混淆情况，也就是对因数和倍数的理解不够透彻与深刻。如果学生对找最大公因数和最小公倍数学不扎实，将直接影响到后面的约分和通分。所以我准备在*时每节课都有三到五个训练，并进行专项过关。在应用这个知识解决实际问题时，有少数后进生比较难以理解，需要辅助图形来分析，也需要一个时间的积淀过程。

　　2、质数合数与奇数偶数

　　这四个概念按照两个不同的标准分类所得。学生在分类思考时对概念的理解比较清晰，但混同在一起容易出现概念的交叉，如2既是质数又是偶数，9既是合数又是奇数。

　　3、235倍数的特征

　　如果单独让学生去说去判断一个数是不是235的倍数，学生比较清楚，但在灵活应用时就比较迟钝，特别是用短除法寻找公因数时，不能很快的进行反应，数的感觉不佳。

　　以上是本单元学生在学*过程中的主要障碍，数感的培养需要一个过程，而概念的理解加深还需要*时不断的训练。多给学生一点耐心，再坚持一份恒心，相信学生们会有提高，会有改变。

因数和倍数教学反思7

　　《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不一样。在以往的教材中，都是经过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如b÷a=n表示b能被a整除，b÷n=a表示b能被n整除。在此基础上再引出因数和倍数的概念。而此刻的人教版教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图引出一个乘法算式，经过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。这部分资料学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的资料。

　　在教学中我注重体现以学生为主体的新理念，努力为学生的探究发现供给足够的空间。在课堂中，我主要围绕以下几方面来进行教学：

　　(1)捕捉生活与数学之间的联系，帮忙学生理解因数倍数相互依存的关系。

　　因数和倍数是揭示两个整数之间的一种相互依存关系，在课前谈话中我利用一个脑筋急转弯，渗透相互依存的关系。

　　在教学时，我设计了这样一个母女间的关系：小华的妈妈是李英，李英的女儿是小华。

　　经过生活中人与人之间的关系，迁移到数学中的数和数之间的关系，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发了对数学的兴趣，又潜移默化地帮忙学生理解了因数倍数之间的相互依存关系。在教学中，也到达了预期的效果，学生对因数和倍数相互依存的关系理解的比较深刻。

　　(2)主角转换，让学生亲身体验数和数之间的联系。

　　因数和倍数这节课研究的是数和数之间的关系，知识资料比较抽象。因而，我采用了“拟人化”的教学手段，每人一张数字卡片，学生和教师都变成了数学王国里的一名成员。当学生想回答问题时都会高高地举起自我的号码，整节课学生都沉浸在自我的主角体验中，学生都把自我当成了一个数。经过对自我一个数的认识，举一反三，从而理解了数与数之间的因数和倍数关系，既充分激发了学生的学*兴趣，又十分有效地突破了教学难点。

　　(3)数形结合，让学生带着已有知识走进数学课堂。

　　“数形结合”是一种重要的数学思想。对教师来说则是一种教学策略，是一种发展性课堂教学手段;对学生来说又是一种学*方法。如果长期渗透，运用恰当，则使学生构成良好的数学意识和思想，长期稳固地作用于学生的数学学*生涯中。开课教师引导学生进行空间想象：

　　师：首先，先请大家闭上眼睛，我们一齐来想象。有一个长方形，它的长和宽都是整数，它的面积是12，那长和宽可能是多少呢想好了就能够把眼睛睁开。

　　生1：长是6，宽是2。

　　生2：长是4，宽是3。

　　生3：长是12，宽是1。

　　师：长是7行吗为什么

　　生：不行，因为找不到一个整数与7相乘得12。

　　师：7不行，长是8行吗

　　生：不行。

　　由于学生对于长方形的面积=长×宽这个知识十分熟悉，我创新使用教材，在学生已有知识的基础上，让学生想象长和宽的情景，并经过“反正法”：长是7行吗为什么让学生充分的想象和思考，从而渗透“整数”的含义，这时数和形也在学生头脑中有机结合。同时借助多媒体手段将长方形面积与长、宽的关系更直观、形象的表现出来。这个过程也正好渗透了找一个数因数的方法，便于学生理解和掌握概念。这样较好地把握了教学的起点，学生由已知走向未知的课堂，为后面教学的展开做好了铺垫。

　　(4)重组教材，根据学生的实际情景，多种形式探究找因数倍数的方法。

　　教材上，探究因数这部分的例题比较少，仅有一个：找18的因数。根据学生的实际情景，我进行了重组教材，先让学生根据乘法算式“一对对”地找出15的因数，在此基础上再让学生探究18的因数。经过“质疑”：有什么办法能保证既找全又不遗漏呢让学生思考并发现：按照必须的顺序一对对的找因数，能既找全又不遗漏。进而又借助体态语言——打手势，让学生说出20和24的因数，到达了巩固练*的目的。这样设计由易到难，由浅入深，贴合了学生的认知规律。而在探究倍数时，我则大胆的放手，让学生自主探索找一个数倍数的方法，给学生供给了广阔的思维空间。这样经过多种形式的教学，既激发了学生的学*兴趣，又极大地提高了课堂教学的实效性。

　　(5)收放有度，处理好讲授与探究的关系。

　　讲授与探究是不相矛盾的，理解与发现对学生来说都是有益的学*方法。在数学知识领域，有许多资料是人为规定的，这时教师就要发挥“传道”的作用。比如本节课初步介绍因数和倍数的概念时，我采用讲授的方法，帮忙学生初步建立概念。

　　师：看来两个整数相乘等于12仅有这3种情景。那在那里，4，3，6，2，12，1就与12有着特殊的关系。在数学上，像4×3=12，这时4就是12的因数，12就是4的倍数。今日我们就来研究因数和倍数。因数和倍数是研究两个整数之间的关系，为了研究方便一般不包括0。

　　师：刚才我们说了4和12的关系，那3和12又有什么关系呢谁来说

　　这时学生只是停留在“以葫芦画瓢”的思维状态中，关键是由表及里地理解因数和倍数的关系以及找因数、倍数的方法。因而后面的教学我大胆放手，经过对15、18、20、24几个具体数的研究，让学生逐步有顺序、有规律的找出它的全部因数、倍数，进而用自我的语言概括找因数、倍数的方法。

因数和倍数教学反思8

　　我在教学时做到了以下几点：

　　（1）密切联系生活中的数学，帮忙学生理解概念间的关系。

　　今日在教学前，我让学生学说话，就是培养学生对语言的概括本事和对事物间关系的理解本事。于是我利用课前谈话让学生在找找生活中的相互依存关系，课中迁移到数学中的倍数和因数，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，又帮忙学生理解了倍数因数之间的相互依存关系，从而使学生更深一步的认识倍数与因数的关系。

　　（2）改动呈现倍数和因数概念的方式。我改变了例题，用杯子翻动的次数与杯口朝上的次数之间的关系，列出乘法算式，初步感知倍数关系的存在，从而引出倍数和因数的概念，并为下头学*如何找一个数的倍数奠定了良好的基础。这样不仅仅沟通了乘法和除法的关系，也让学生很容易感悟到不管是根据乘法还是除法算式都能够找到因数和倍数。

　　（3）根据学生的实际情景，教学找一个数的因数的'方法，虽然学生不能有序地找出来，可是基本能全部找到，再此基础上让体会有序找一个数因数的办法学生容易理解，这样的设计由易到难，由浅入深，我觉得能起到巩固新知，发展思维的效果。

　　（4）设计趣味游戏活动，扩大学生思维的空间，培养学生发散思维的本事。譬如“找朋友”游戏，答案不唯一，学生思考问题的空间很大，培养了学生的发散思维本事。我手里拿了5、17、38几张数字卡片，让学生确定自我的学号数是哪些数的倍数，是哪些数的因数，，如果学生的学号数是教师出示卡片的倍数或因数就能够站起来。最终问能不能想个办法让所有的学生都站起来。出示地卡片应当是几，找的朋友应当是倍数还是因数？学生应对问题进取思考，享受了数学思维的欢乐。

因数和倍数教学反思9

　　《因数和倍数》是一节数学概念课，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。

　　数学课程标准“以人为本”的理念决定着数学教学目标的指向：适应并促进学生的发展。根据本节课知识的特点和学生的认知规律，我采用了角色转换、数形结合、合作学*等发展性教学手段进行教学，在教学中我注重体现以学生为主体的新理念，努力为学生的探究发现提供足够的空间。在课堂中,我主要围绕以下几方面来进行教学：

　　(1)捕捉生活与数学之间的联系，帮助学生理解因数倍数相互依存的关系。

　　因数和倍数是揭示两个整数之间的一种相互依存关系，在课前谈话中我利用一个脑筋急转弯，渗透相互依存的关系。通过生活中人与人之间的关系，迁移到数学中的数和数之间的关系，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发了对数学的兴趣，又潜移默化地帮助学生理解了因数倍数之间的相互依存关系。在教学中，也达到了预期的效果，学生对因数和倍数相互依存的关系理解的比较深刻。

　　(2)角色转换，让学生亲身体验数和数之间的联系。

　　因数和倍数这节课研究的是数和数之间的关系，知识内容比较抽象。因而，我采用了“拟人化”的教学手段，每人一张数字卡片，学生和老师都变成了数学王国里的一名成员。当学生想回答问题时都会高高地举起自己的号码，整节课学生都沉浸在自己的角色体验中，学生都把自己当成了一个数。通过对自己一个数的认识，举一反三，从而理解了数与数之间的因数和倍数关系，既充分激发了学生的学*兴趣，又十分有效地突破了教学难点。

　　(3)数形结合，让学生带着已有知识走进数学课堂。

　　“数形结合”是一种重要的数学思想。对教师来说则是一种教学策略，是一种发展性课堂教学手段;对学生来说又是一种学*方法。如果长期渗透，运用恰当，则使学生形成良好的数学意识和思想，长期稳固地作用于学生的数学学*生涯中。开课教师引导学生进行空间想象。

　　(4)重组教材，根据学生的实际情况，多种形式探究找因数倍数的方法。

　　教材上，探究因数这部分的例题比较少，只有一个：找18的因数。根据学生的实际情况，我进行了重组教材，先让学生根据乘法算式“一对对”地找出15的因数，在此基础上再让学生探究18的因数。通过“质疑”：有什么办法能保证既找全又不遗漏呢?让学生思考并发现：按照一定的顺序一对对的找因数，能既找全又不遗漏。进而又借助体态语言——打手势，让学生说出20和24的因数，达到了巩固练*的目的。这样设计由易到难，由浅入深，符合了学生的认知规律。而在探究倍数时，我则大胆的放手，让学生自主探索找一个数倍数的方法，给学生提供了广阔的思维空间。这样通过多种形式的教学，既激发了学生的学*兴趣，又极大地提高了课堂教学的实效性。

　　(5)趣味活动，扩大学生思维的空间，培养学生发散思维的能力。

　　只有让学生亲身感受到数学知识内在的智取因素，数学学*的无穷魅力才能深深地打动学生。这节课的练*设计紧紧把握概念的内涵与外延，设计有效练*，拓展知识空间。譬如：让学生用所学知识介绍自己，通过数字卡片找自己的因数和倍数朋友等等。学生拿着自己的数字卡片上台找自己的朋友，让台下学生判断自己的学号是不是这个数的因数或倍数，如果台下学生的学号是这个数的因数或倍数就站到前面。由于答案不唯一，学生思考问题的空间很大，这样既培养了学生的发散思维能力，又使学生享受到了数学思维的快乐。但由于我缺乏时间观念，这部分时间太仓促，没有展开练*，学生没有尽兴，也没有达到充分地练*效果。

因数和倍数教学设计（精选五篇）（扩展5）

——因数和倍数教学反思 (菁华6篇)

因数和倍数教学反思1

　　通过今天的学*，你有什么收获？

　　课后作业：课后自已或与同学合作制作一个含有因数和倍数知识的转盘。

　　教后反思：

　　40分钟的时间一闪而过，轻松愉悦的课堂气氛，让学生的学*情绪空前高涨，学生的学*热情，学*过程中数学思维的提升，都在这短短的时间内让我感觉无尽的惊喜。

　　课堂导入，亲切，有效，让学生先在脑海中留下“关系”这种印象，学生通过自己阅读明白谁是谁的因数，谁是谁的倍数，然后通过试一试、练*、特别是（8是倍数，4是因数。……（））的辨析，让学生明白：在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。

　　因数和倍数不能单独存在。

　　通过寻找一个数的因数，和一个数的倍数，让学生通过多个实例找到规律。

　　在教学中由于过分依赖课件，致使有的环节没有深入，没有给学生时间进行

因数和倍数教学反思2

　　北师大版五年级数学上、第三单元第一节《倍数与因数》是一节概念课。关于“倍数和因数”教材中没有写出具体的数学好处，只是借助乘法算式加以说明，进而让学生探究寻找一个数的倍数和因数。透过备课，我梳理出这样一个教学脉络：乘法算式——倍数和因数——乘法算式——找一个数的倍数。从教材本身来看，这部分知识对于五年级学生而言，没有什么生活经验，也谈不上有什么新兴趣，是一节数学味很浓的概念课。如何借助教材这一载体，让学生在互动、探究中掌握相应的知识，让乏味变成有味呢？我从以下两个方面谈一点教学体会。

　　一、设疑迁移，点燃学*的火花。

　　良好的开头是成功的一半。我采用一道脑筋急转弯题作为谈话引入课题，不仅仅能够调动学生的学*兴趣，看似不相关的两件事例中隐藏着共同点：一一对应、相互依存。对感知倍数和因数进行有效的渗透和拓展。

　　教学找一个数的倍数时，我依据学情，设计让学生独立探究寻找2的倍数、5的倍数，学生发现2的倍数、5的倍数写不完时，透过讨论，认为用省略号表示比较恰当，用语文中的一个标点符号解决了数学问题，自我发现问题自我解决，学生从中体验到解决问题的愉快感和掌握新知的成就感。

　　二、渗透学法，构成学*的技能。

　　由于一个数倍数的个数是无限的，那么如何让学生体会“无限”、又如何有序写出来呢？我让学生尝试说出3的倍数。学生找倍数的方法有：依次加3、依次乘1、2、3……、用乘法口诀等等。我组织学生展开评价，有的学生认为：从小到大依次写，因为有序，所以觉得好；有的学生认为：用乘法算式写倍数，既快而且不受前面倍数的影响，能够很快地找到第几个倍数是多少，因为简捷正确率高所以觉得好。如此的交流虽然花费了“宝贵”的学*时光，但是学生从中能体会到学*的方法，发展了思维，这才是最宝贵的。正所谓没有一路上的山花烂漫，哪有山顶上的风光无限。

　　三、学练结合，及时把握学生学情。

　　在学生透过具体例子初步认识了倍数和因数以后，透过超多的练*让学生在练*中感悟，练*中加深理解概念；在探究出找倍数的方法以后，及时让学生写出2的倍数、5的倍数，从而引导学生发现一个数的倍数的特点，并适时进行针对性练*，巩固新知。

　　课尾，我设计了四道达标检测练*，将整堂课的资料进行整理和概括，对易混淆的概念加以比较，对本节课重要知识点进行检测，及时掌握了学生的学情。

　　纵观整节课，学生在学*过程中自始至终处于主体地位，尝试练*、自主探索、解决问题，教师只是加以引导，以合作者的身份参与其中。学生在思维上得到了训练，探究问题、寻求解决问题策略的潜力也会逐步得到提高。

因数和倍数教学反思3

　　教学中我发现倍数和因数这一内容与原来教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，在此基础上认识因数倍数。而这里的处理的方法有所不同，我在教学时做了一些改动，让学生用12个小正方形摆长方形，然后自己用算式把摆法表示出来。这样学生的算是就不局限于乘法，有一部分学生写了除法算式。这样学生很容易感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。因为现在也有很多学生学*奥赛，所以我从整除的角度也介绍了因数与倍数的概念．

　　由于这节是概念课，因此有不少东西是由老师告知的，但并不意味着学生完全被动的接受。如让学生思考：你觉得3和12、4和12之间有什么关系呢？（对乘除法学生有着相当丰富的经验，因此不少学生能说出倍数关系，可能说得不很到位，但那是学生自己的东西）。当学生认识了倍数之后，我进行了设问：12是3的倍数，那反过来3和12是什么关系呢？尽管学生无法回答，但却给了他思考和接受“因数”的空间，使学生体会到12是3的倍数，反过来3就是12的因数，接下来4和12的关系，学生都争者要回答。

　　如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难，这里可以充分发挥小组学*的优势。先让学生自己独立找36的因数，我巡视了一下五分之一的学生能有序的思考，多数学生写的'算式不按一定的次序进行。接着让学生在小组里讨论两个问题：用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。在小组交流的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这不比老师给予的有效得多。

因数和倍数教学反思4

　　这个单元课时数比较多，对于学生数感的要求比较高，对于学生观察本事，比较本事，推理本事的培养是个很好的训练。经过一个单元的教学，发现学生在以下知识点的学*和掌握上还存在一些问题：

　　1、最大公因数和最小公倍数

　　教学中，我让学生经历了三种方法：法一是先找各数的因数（或倍数），再找两个数的公因数（或公倍数），最终再找最大公因数和最小公倍数；二是介绍短除法；三是对于特殊关系的数（倍数关系或互质数）直接根据规律写结果。根据复*和练*反馈，发现学生对数的感觉比较欠缺，特殊关系的数不容易看出来，且两个概念有时还会出现混淆情景，也就是对因数和倍数的理解不够透彻与深刻。如果学生对找最大公因数和最小公倍数学不扎实，将直接影响到后面的约分和通分。所以我准备在*时每节课都有三到五个训练，并进行专项过关。在应用这个知识解决实际问题时，有少数后进生比较难以理解，需要辅助图形来分析，也需要一个时间的积淀过程。

　　2、质数合数与奇数偶数

　　这四个概念按照两个不一样的标准分类所得。学生在分类思考时对概念的理解比较清晰，但混同在一齐容易出现概念的交叉，如2既是质数又是偶数，9既是合数又是奇数。

　　3、235倍数的特征

　　如果单独让学生去说去确定一个数是不是235的倍数，学生比较清楚，但在灵活应用时就比较迟钝，异常是用短除法寻找公因数时，不能很快的进行反应，数的感觉不佳。

　　以上是本单元学生在学*过程中的主要障碍，数感的培养需要一个过程，而概念的理解加深还需要*时不断的训练。多给学生一点耐心，再坚持一份恒心，相信学生们会有提高，会有改变。

因数和倍数教学反思5

　　本节课是在学生已经学*了必须的整数知识的基础上进行教学的。

　　课堂中，我首先让学生理解分类标准，明确因数和倍数的含义。在例1教学中，首先根据不一样的除法算式让学生进行分类，同时思考其标准依据是什么。经过学生的独立思考和小组交流学生得出：第一种是分为两类：一类是商是整数，另一类是商是小数；第二种是分为三类：一类商是整数，一类是小数，另一类是循环小数。究竟怎样分类让学生在争论与交流中达成一致答案分为两类。然后根据第一类情景得出倍数和因数的含义，异常强调的是对于因数和倍数的含义要贴合两个条件：一是必须在整数除法中，二是必须商是整数而没有余数。具备了这两个条件才能说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

　　其次，厘清概念倍数和几倍，注重强调倍数和因数的相互依存性。在教学中能够直接告诉学生因数和倍数都不能单独存在，不能说2是因数，12是倍数，而必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。对于倍数与几倍的区别：倍数必须是在整数除法中进行研究，而几倍既能够在整数范围内，也能够在小数范围内进行研究，它的研究范围较之倍数范围大一些。

　　本节课的不足之处：

　　1．练*设计容量少了一些，导致课堂有剩余时间。

　　2．对因数和倍数的含义还应当进行归纳总结上升到用字母来表示。

因数和倍数教学反思6

　　《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如b÷a＝c，表示b能被a整除，b÷c＝a，表示b能被c整除。在此基础上再引出因数和倍数的概念。而现在的人教版教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用一个简单的实物图（2行飞机，每行6架）引出一个乘法算式2×6＝12，通过这个乘法算式直接给出因数和倍数的概念。我觉得这局部内容同学初次接触，对于同学来说是比较难掌握的内容。尤其对因数和倍数和是一对相互依存的概念，不能单独存在，不是很好理解。我通过捕获生活与数学之间的联系，协助同学理解因数倍数相互依存的关系。所以在上课之前我特意和小朋友们玩了一个小游戏。用“我和谁是好朋友”这句话来理解相互依存的意思。即“我是谁的好朋友”，“谁是我的好朋友”，而不能说“我是好朋友”。同学对相互依存理解了，在描述因数和倍数的概念时就不会说错了。对于这节课的教学，我特别注意下面几个细节来协助同学理解因数和倍数的概念。

　　一是教材虽然不是从过去的整除定义动身，而是通过一个乘法算式来引出因数和倍数的概念，但实质上任是以“整除”为基础。所以我上课时特别注意让同学明白什么情况下才干讨论因数和倍数的概念。我举了一些反例加以说明。二是要同学注意区分乘法算式中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。在同一个乘法算式中，两者都是指乘号两边的整数，但前者是相对于“积”而言的，与“乘数”同义，可以是小数，而后者是相对于“倍数”而言的，两者都只能是整数。三是要注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。“倍”的概念比“倍数”要广。可以说“15是3的5倍”，也可以说“1。5是0。3的5倍”，但我们只能说“15是3的倍数”，却不能说“1。5是0。3的倍数”。我在课堂上反复强调，协助小朋友们认真理解辨析，所以同学一节课下来对这组概念就理解透彻了，不会模糊了。

因数和倍数教学设计（精选五篇）（扩展6）

——《倍数和因数》教学设计 (菁华5篇)

《倍数和因数》教学设计1

　　教学内容

　　教科书第70-72页的例题和“试一试”、“想想做做”第1-3题。

　　教学目标

　　1、让学生通过操作，利用乘法算式，认识倍数的因数的意义，理解倍数和因数的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数的某些特征。

　　2、让学生体会一个数的倍数与因数之间相互依存的关系，发展学生的数感，培养学生观察、分析、抽象能力，并在找一个数的倍数和因数的过程中，培养学生思维的有序性。

　　3、使学生感悟数学知识内在联系的逻辑美，增强学生学*数学的兴趣。

　　教学重点和难点

　　重点：

　　1、理解倍数与因数的意义及相互依存关系。

　　2、掌握找一个数的倍数和因数的方法。

　　难点：

　　1、理解倍数与因数的相互依存关系。

　　2、找全一个数的所有因数。

　　教学具准备：小黑板、12个小正方形

　　教学过程设计

　　（一）激趣导入

　　陶老师先来考考大家的语文水*，你能用“（）是（）的（）”这样一句话来表示陶老师和你的关系吗？

　　人与人之间有这样相互依存的关系，我们的数学中也有这样相互依存的关系，相信通过本节课的学*你会有所发现。

　　（二）认识倍数和因数

　　1、出示12个小正方形。

　　师：数一数，一共有几个小正方形？如果老师请你把这12个同样的小正方形拼成一个长方形，会拼吗？能不能用一条简单的乘法算式表达出来？

　　2、指名学生列式，提问其他学生：“你知道他是怎么摆的吗？”要求学生说出每排摆几个，摆了几排。

　　3、根据学生的回答，适时贴出各种不同摆法：

　　12×1＝12

　　6×2＝12

　　4×3＝12

　　4、12个同样大小的正方形拼成长方形，能列出三道不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，咱们今天研究的内容就在这里。以4×3＝12为例，12是4的倍数，那12也是（3的倍数），4是12的因数，那3也是（12的因数）。同学们很有迁移的能力，这就是我们今天要研究的倍数和因数。（板书课题）

　　5、根据另外两道乘法算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

　　6、刚才在听的时候发现12×1＝12说因数和倍数时有两句特别拗口，是哪两句？

　　说明：虽然是拗口了点，不过数学上还真是这么回事。12的确是12的因数，12也确实是12的倍数。为了方便，我们在研究倍数和因数时所说的数一般指不是0的自然数。

　　7、说一说

　　（1）根据72÷8=9，说一说哪一个数是哪一个数的倍数，哪一个数是哪一个数的因数。

　　（2）从下面的数中任选两个数，说一说哪一个数是哪一个数的倍数，哪一个数是哪一个数的因数。

　　3、5、18、20、36

　　（三）探索找一个数因数和倍数的方法。

　　1、找一个数的因数。

　　（1）谈话：看来同学们对于倍数和因数已经掌握得不错了。不过刚才陶老师在听的时候发现了一个奥秘，好几个数都是36的因数，你发现了吗？这五个数中那些数是36的因数？

　　其实要找36的一两个因数并不难，难就难在你有没有能力把36的所有因数全部找出来？能不能？

　　由于这个问题有一点难度，所以陶老师作几点说明：

　　①思考一下，什么样的数是36的因数？

　　②可以独立完成，也可以同桌合作完成。

　　③想一想怎么找不重复不遗漏，如有困难可参照书本第71页。

　　④写下因数，如果能把怎么找到的方法写在作业纸上更好。

　　（2）学生找完后交流：你是怎么找的？怎样找不重复不遗漏？

　　（3）小结：为了不重复不遗漏，我们在寻找一个数的因数时，可以按一定顺序，一组一组地写出36的所有因数。

　　（4）完成“试一试”，然后集体交流。

　　2、找一个数的倍数。

　　（1）谈话：寻找一个数的因数大家掌握得不错，这节课还要研究倍数呢！你能找出3的倍数吗？想一想，什么样的数是3的倍数？

　　（2）师生共同寻找。

　　提问：怎么找不重复不遗漏？能全部说完吗？可以怎样表示3的倍数？

　　（3）小结并规范写法：

　　3的倍数：3、6、9、12、15……

　　（4）完成“试一试”，然后集体交流。

　　3、探索一个数的倍数和因数的特点：

　　①观察比较：一个数的倍数和因数有什么特点呢？

　　②学生在小组内进行比较、分析、讨论，然后集体交流。

　　③小结归纳：一个数的倍数的个数是无限的，一个数的因数的个数是有限的；一个数的倍数中最小的是它本身，最大的不存在，而一个数的

　　因数中最小的是1，最大的是它本身。

　　4、填一填。

　　15的因数有（）

　　30以内7的倍数有（）

　　（四）课堂小结

　　通过本节课的学*，你有什么收获？你发现数学中相互依存的关系了吗？其实数学中有趣的事儿多着呢！

　　阅读《神奇而有趣的“完美数”》，感受数学的神奇。

　　学生尝试寻找第二个完美数，师提示：第二个完美数比20大，比30小，是个双数，而且正好是老师的年龄。

　　（五）课堂作业

　　《数学补充*题》

　　教后反思：

　　总的感觉是上好一堂课不容易。倍数和因数是学生闻所未闻的两个新概念，是纯知识性的内容，而且整节课的容量较大，学生能有效的掌握每一个知识点比较困难。为了更好更有效的达到教学目的，突破教学难点，我主要注重下面三个方面的设计：

　　1、捕捉生活与数学之间的联系，帮助学生理解概念间的关系。

　　试上下来我感觉学生对倍数因数间的相互依存关系理解不到位，看着学生我突然想到可以利用我与学生的关系呀。于是我把生活中的相互依存关系迁移到数学中的倍数和因数，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，又帮助学生理解了倍数因数之间的相互依存关系。

　　2、以思维的条理性和有序性作为难点的突破口。

　　在教学一个数的因数时，我让学生通过比较发现，有序的思考一个数的因数不但可以避免重复、遗漏，而且书写整洁清楚。让学生充分感受有条理、有序的思考是一种非常有效的学*方法。当学*求一个数的倍数时，学生就自然而然的去有序的思考，通过合作交流，学生作业的汇报，发现只有有序的去找，才没有遗漏，没有重复。整节课下来，我发现这种有序思维不但能加速解决数学问题的思维进度，而且还有利于优化学生的思维品质，快速发展学生的思维。

　　3、以精心设计的练*作为有效训练的载体。

　　为了帮助学生理解数和数之间的倍数和因数关系，练*中我设计了72÷8=9这道除法算式，让学生说说哪一个数是哪一个数的倍数，哪一个数是哪一个数的因数，这样学生就明白了除法算式中也有倍数和因数关系。接着我有设计了3、5、18、20、36这5个数，运用所学知识让学生选择性说说哪两个数存在倍数和因数的关系。这样的设计，培养了学生观察、分析问题、口头表达的能力，也为了更进一步巩固了倍数和因数的概念理解。在课尾，我还设计了寻找“完美数”的活动，这一活动充分调动学生参与学*、主动学*的积极性，并让学生感受到了数学的神齐、有趣，激发了学生学*数学的兴趣。

《倍数和因数》教学设计2

　　教学内容：教材例1、例2

　　教学目标

　　1、知识与技能：让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。

　　2、过程与方法：借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。

　　3、情感、态度与价值观：理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。

　　教学重点：理解因数和倍数的概念。

　　教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。

　　教学方法：启发式教学法、指导自主学*法。

　　教学准备：多媒体。

　　教学过程：

　　一、新课导入：

　　1、出示教材第5页例1。

　　12÷2=6 9÷5=1、830÷6=5 2÷3=0、6

　　26÷8=3、5 19÷7≈2、7120÷10=2 21÷21=163÷9=7

　　（1）观察： 引导观察例1中的算式，你发现了什么？（都是除法算式）

　　（2）分类：你能把上面的除法算式分类吗？

　　学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类

　　第一类 12÷2=620÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7 第二类 9÷5=1、8 19÷7≈2、71 2÷3=0、626÷8=3、25

　　2、引入课题。这节课我们就来学*有关数的整除的相关知识。（板书课题：因数和倍数）

　　二、探索新知：

　　（一）、明确因数与倍数的意义。（教学例1）

　　1、 教师引导。教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

　　2、 学生尝试。

　　教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？先同桌互相说一说，再组织全班交流。

　　3、 深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？

　　引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例如，30÷6=5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括O）。

　　4、 即时练*。指导学生完成教材第5页“做一做”。

　　小结：如果a÷b =c（a，b，c均是不为0的自然数），那么a就是b和c的倍数，b和c是a的因数。因数和倍数是相互依存的。

　　（二）、探索找一个数因数的方法。（教学例2）

　　1、 出示例2：18的因数有哪几个？

　　（1） 学生独立思考。

　　师：根据因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数的结果是整数。

　　18÷1=18，l和18是18的因数；18÷2=9， 2和9是18的因数；18÷3=6， 3和6是18的因数。引导学生把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后用句号结束，即18的因数有：1，2，3，6，9 ，18。

　　（2）小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法，引导学生认识：只要想18除以哪些整数的结果是整数，并且要从1开始，一对一对地找，避免遗漏。如果学生还有其他想法，只要合理，教师都应给予肯定。

　　（3）采用集合图的方法。

　　教师指出也可用右面的集合图来表示18的全部因数。明确：用图示法表示18的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数”，再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后不加句号。

　　（4）练*。让学生找出30的因数和36的因数，并组织交流。

　　30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。

　　36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。

　　三、巩固练*

　　指导学生完成教材“练*二”第1、6题。学生独立完成全部练*后教师组织学生进行集体证正。

　　四、课堂小结

　　师：通过本节课的学*，你有什么收获？

　　板书设计：

　　因数和倍数

　　12÷2=6 12是2和6的倍数

　　2和6是12的因数 18的因数有1，2，3，6，9，18。

　　一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

　　作业：教材第7页“练*二”第2（1）题。

　　第二单元：因数和倍数

　　第二课时：因数与倍数（2）

　　教学内容：教材P6例3及练*二第2（1）、3～8题。

　　教学目标：

　　知识与技能：通过学*，使学生能自主探究，找出求一个数的倍数的方法。 过程与方法：结合具体情境，使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系，掌握求一个数的因数和倍数的方法。

　　情感、态度与价值观：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能用所学知识解决问题。在解决问题的过程中，培养学生概括、分析和比较的能力，使学生体会数学知识的内在联系。

　　教学重点：掌握求一个数的倍数的方法。

　　教学难点：理解因数和倍数两者之间的关系。

　　教学方法：启发式教学法、指导自主学*法。

　　教学准备：多媒体。

　　教学过程：

　　一、复*导入

　　10，28，42的因数有哪些？你是用什么方法找出这些数的因数个数的？一个数的因数中，最大的是几？最小的是几？

　　二、探索新知

　　1、探索找倍数的方法。（教学例3）

　　出示例3：2的倍数有哪些？

　　师：你会找2的倍数吗？给你们1分钟的时间，看谁写得又对、又快、又多！准备好了吗？开始！

　　师：时间到，你写了多少个2的倍数？生1：15个。生2：24个。

　　师：大家都是用的什么方法呢？

　　生1：我是用乘法口诀，一二得二，二二得四……这样写下去的。

　　生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2……

　　师：哪些同学也是用乘法做的？

　　师：你们都是用2去乘一个数，所得的积就是2的倍数。还有不同的方法吗？

　　生3：我用的是除法，用2÷2=1，4÷2=2 6÷2=3？？依次除下去。

　　师：很好！如果给你更长的时间，你能把2的倍数全部写出来吗？

　　师：为什么？（因为2的倍数有无数个）

　　师：怎么办？（用省略号）

　　师：通过交流，你有什么发现？

　　引导学生初步体会2的倍数的个数是无限的。

　　追问：你能用集合图表示2的倍数吗？

　　学生填完后，教师组织学生进行核对。

　　（4）即时练*。让学生找出3的倍数和5的倍数，并组织交流。学生举例时可能会产生错误，教师要引导学生根据错例进行适时剖析。

　　4、反思提炼。师：从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？

　　先让学生在小组内交流，再组织全班集体交流，通过全班交流，引导学生认识以下三点：

　　（1）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。

　　（2）一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。

　　（3）一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

　　三、巩固提升

　　1、指导学生完成教材第7～8页“练*二”第4、5、6、7题。

　　学生独立完成全部练*后教师组织学生进行集体证正。

　　集体订正时，教师着重引导学生认识以下几点：

　　（1）第4题“15的因数有哪些？”和“15是哪些数的倍数”答案是一样的。

　　（2）第5题中的第（2）小题是错的，因为一个数的倍数的个数是无限的，第（4）小题也是错的，因为在研究因数和倍数时，我们所说的数指的是自然数，不含小数。

　　（3）思考题：两数如果都是7（或9）倍数，它们的和也一定是7（或9）的倍数，即如果两数都是n的倍数，它的和也是n的倍数。

　　2、利用求倍数的方法解决生活中的实际问题

　　出示：妈妈买来几个西瓜，2个2个地数，正好数完，5个5个地数，也正好数完。这些西瓜最少有多少个？

　　理解题意，分析解答。

　　教师提示“2个2个地数，正好数完，说明西瓜的个数是2的倍数，5个5

《倍数和因数》教学设计3

　　教学内容：青岛版教材小学数学五年级上册88—91页。

　　教学目标：

　　1、使学生初步认识因数和倍数的含义，探索求一个数的因数或倍数的方法，发现一个数的因数、倍数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

　　2、使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水*，对数学产生好奇心，培养学*兴趣。

　　教学重点：理解因数和倍数的意义，探索求一个数因数或倍数的方法。

　　教学难点：探索求一个数因数或倍数的方法。

　　教具准备：多媒体课件、学生练*题

　　教学过程：

　　一、谈话导入。

　　师：同学们看这是什么？

　　生：小正方形。

　　师：想不想知道王老师给大家带来了多少个这样的小正方形？

　　生：想。

　　师：多少个？

　　生：12个。

　　师：想一想你能不能把这12个完全一样的小正方形拼成一个长方形呢？

　　生：能。

　　【设计意图】：以学生熟悉情景引入，激发学生的好奇心。

　　二、教学因数和倍数的意义

　　师：增加一点难度，用一道算式说明你的想法，让其他同学猜一猜你是怎么摆的，好吗？

　　生：好！

　　学生汇报：

　　生1：1×12=12

　　师：他是怎么摆的？

　　生：一行摆1个，摆了12行；也可以一行摆12个，摆1行。

　　课件出示摆法。

　　师：把第一种摆法竖起来就和第二种摆法一样了，我们把这两种摆法算作一种摆法。（用课件舍去一种）

　　生2：2×6=12

　　师：猜一猜他是在怎么摆的？

　　生：一行摆2个，摆了6行；也可以一行摆6个，摆2行。

　　师：这两种情况，我们也算一种。

　　生3： 3×4=12

　　师：他又是怎么摆的？

　　生：一行摆3个，摆了4行；也可以一行摆4个，摆3行。

　　师：还有其他摆法吗？

　　生：没有了。

　　师：对，如果把12个同样大小的正方形拼成一个长方形，就只有这三种摆法，大家千万不要小看了这三种摆法，更不要小看了这三种摆法下面的三道乘法算式，今天我们的新课就藏在这三道乘法算式里面。因数和倍数（板书课题）

　　2、教学“因数和倍数”的意义。

　　师：我们以3×4=12为例，在数学上可以说3是12的因数，4也是12的因数，12是3的倍数，12也是4 的倍数。这里还有两道算式，同桌两个同学先互相说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

　　学生汇报：任选一道回答。

　　生1：12是12的因数，1是12的因数，12是2的倍数，12是1的倍数。

　　师：说的多好啊！虽然有点像绕口令，但数学上确实是这样的。我们再一起说一遍。

　　师：还有一道算式，谁来说一说？

　　生：2是12的因数，6是12的因数，12是2的倍数，12也是6的倍数。

　　师明确：为了研究方便，我们所说的因数和倍数都是指自然数，（0除外）。

　　师：通过刚才的练*，你有没有发现12的因数一共有哪些？ （生边说老师边有序的用课件出示12的所有的因数。）

　　师：好了，刚才我们已经初步研究了因数和倍数，屏幕显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁因数和倍数？行不行？先自己试一试。

　　3、5、18、20、36

　　【设计意图】让学生经历知识的形成过程。通过实际例子，让学生进一步理解，因数和倍数之间存在着相互依存的关系。

　　三、教学寻找因数的方法。

　　1、找一个数的因数。

　　师：看来同学们对于因数和倍数已经掌握的不错了。不过刚才老师在听的时候发现一个奥秘，好几个数都是36的因数，你发现了吗？谁能在五个数中把哪些数是36的因数一口气说完？

　　师：说出几个36的因数并不难，关键是怎样找的既有序又全面，有没有信心挑战一下？

　　生：有。

　　师：老师提个要求：

　　1）、可以独立完成，也可以同桌交流。

　　2）、把这个数的因数找全以后，把你的方法记录在下面。并总结你是怎样找的。

　　2、探索交流找一个数的因数的方法。

　　找一名有代表性的作业板书在黑板上。

　　师：他找对了吗？

　　生：没有，漏下了一对。

　　师：为什么会漏掉？仅仅是因为粗心吗？

　　生：不是，他没有按照一定的顺序找！

　　师：那么要找到36所有的因数关键是什么？

　　生：有序。

　　师生共同边说边有序的把36的所有的因数板书出来。 师：还有问题吗？

　　生：没有了。

　　生：你们没有，老师有一个问题，你们为什么找到6就不再接着往下找了？

　　生：再接着找就重复了。

　　师：那么找到什么时候就不找了？

　　生：找到重复了，就不在往下找了。

　　师、生共同总结找因数的方法。（一对一对有序的找，一直找到重复为止）。

　　师：有失误的学生对自己的错误进行调整。

　　3、巩固练*。

　　找出下面各数的因数。

　　4、寻找一个数的因数的特点。

　　【设计意图】放手让学生自主找一个数的因数，并总结找一个数因数的方法。学生非常喜欢，而且也能够让学生在活动中提升。

　　四、教学寻找倍数的方法。

　　1、找一个数的倍数。

　　师：刚才我们学*了找一个数的因数，那么你能像刚才一样有序的找出一个数的所有倍数吗？

　　生：能！

　　师：试试看，找个小的可以吗？

　　生：行！

　　师：找一下3的倍数。30秒时间，把答案写在练*纸上。

　　师：有什么问题吗？

　　生：老师，写不完。

　　师：为什么写不完？

　　生：有很多个！

　　师：那怎么才能全都表示出来呢？

　　生：可以加省略号。

　　师：你太厉害了！你把语文上的知识都用上了，太真聪明了！难道不该再来点掌声吗？

　　师：谁能总结一下你是怎样找到的？

　　生：从小到大依次乘自然数。

　　师：你真会思考！

　　课件出示3的倍数。

　　2、找5、7的倍数。

　　师：我们再来练*找一下5的倍数。

　　生：5的倍数有：5、10、15、20、25？？

　　生：7的倍数有：7、14、21、28、35？？

　　师：你能像总结一个数因数的特点一样，来总结一下一个数的倍数有什么特征吗？

　　生：能！

　　学生总结：一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

　　【设计意图】在探索求一个数的倍数和因数的方法时，创设具体的情境让学生去合作交流，并结合具体事例，让学生自己观察并发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征，丰富了教学方式，让学生在观察中发现，在合作中体验成功的喜悦，在主动参与、乐于探究中发展自我。

　　四、知识拓展

　　认识“完美数”。

　　师：（课件出示6的因数）在6的因数中还藏着另外一个秘密，（这是孩子们都瞪大眼睛在看，在听！）我们把6的因数中最大的一个去掉，剩下1、2、3，然后把它们再加起来又回到6本身，数学家给这样的数起了一个名字，叫“完美数”。依次出示第二个、第三个一直到第六个完美数。

　　小结：其实有关因数和倍数的秘密还有很多，它们在等待着同学们在以后的学*中去研究、去探索。

　　【设计意图】丰富学生的知识，陶冶学生的情操。

　　教学反思：

　　找一个数因数的方法是本节课的难点，如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难，这里充分发挥小组学*的优势。先让学生自己独立找36的因数，我巡视了一下三分之一的学生能有序的思考，多数学生写的算式不按一定的次序进行。接着让学生在小组里讨论两个问题：用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。在小组交流的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这时如果再给予有效的指导和总结就更好了。

《倍数和因数》教学设计4

　　教学内容：教科书12——16页的学*内容

　　教学目标

　　通过对比学*，加深因数和倍数意义的理解，通过在意义、找的方法以及计数等几个方面对比，进一步理清因数与倍数的区别于联系，准确把握因数与倍数。

　　教学重点：因数与倍数的对比。

　　教学难点：用准确语言表达。

　　教学准备：实物投影

　　教学活动

　　（一 ）基础训练

　　【口答】

　　下面的说法对码？如果不对，请改正。

　　（1）32÷4=8，所以42是倍数，4是因数

　　（2）12的因数只有2、3、4、6、12

　　（3）1是1，2，3，…的因数

　　（4）60的最大因数和最小倍数都是60

　　（5）5一共有10000个倍数

　　（6）一个数的倍数一定大于它的因数

　　【解答题】

　　因数能否数完？倍数呢？

　　（二） 新知学*

　　【典型例题】

　　1、分别找出16的因数和倍数

　　2、仔细想想，找出16的所有因数和倍数的感受相同码？

　　2、填表。

　　不同方面联系

　　意义寻找方法能否找完有无最大与最小表示

　　因数

　　倍数

　　（三） 巩固练*（10题）

　　【基础练*】

　　1、选择正确答案的序号填在括号内。

　　（1）下面算式中能表示63是7的倍数的算式是（）

　　① 7×9=63 ② 63÷8=7……7 ③ 63÷21=3

　　（2）9的因数有（ ）个

　　① 2 ② 3③ 4

　　（3）不能够表示出“倍数”与“因数”关系的算式是（）

　　① 19÷3 = 6……1② 24÷6=4 ③ 17×4=68

　　【提高练*】

　　1、 按要求写数

　　6的倍数（写出5个） 32的所有因数 120的所有因数

　　2、练一练第7题。

　　教师可以鼓励学生课后查阅相关资料，把数学学*由课堂引申到课外。

　　通过本题计算在月球和火星上的体重，激发学生的好奇心，进行保护地球的环保教育

　　3、填表。

　　（1）48个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。

　　排数123456789

　　每排人数4824

　　每排都是48的因数码？

　　（2）乘坐碰碰车每人应付8元，你能把表填完整码？

　　乘坐人数12345……

　　应付元数816

　　【拓展练*】

　　1、填数。

　　2、五年（1）班同学参加植树活动，要植树24棵，如果要求每行植树的棵树相同，有几种不同的植法？如果要50棵树呢？

　　向学生简介林可以植树的好处，净化空气，还可以降低噪音，美化环境的功效。

　　（五）教学效果评价（小测题2—3题）

　　1、24的因数有哪些？

　　2、36是哪些数的倍数？

　　课后反思：

　　通过引导学生从一个数的倍数的定义出发，推出该数和任意非零自然数之积都是该数的倍数。2的倍数也就是2和任意非零自然数的乘积，学生在列乘法算式时发现这样的算式是列不完的，总结出2的倍数的个数是无限的。进而推倒出：一个数的倍数的个数是无限的。只有最小的倍数，没有最大的倍数。学生亲历了知识的形成过程，既探究了知识，又形成了总结概括的能力。

《倍数和因数》教学设计5

　　教学内容：

　　苏教版小学数学四年级（下册）第70—72页。

　　教学目标：

　　1、使学生结合乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索求一个数的倍数和因数的方法。

　　2、使学生在探索的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水*。

　　3、增强学生学*数学的兴趣，感受到成功的快乐。

　　教学重点：

　　理解倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。

　　教学难点：

　　理解倍数和因数的含义及倍数和因数的相互依存关系。

　　教学准备：

　　学生：每人准备12个同样大小的正方形。教师：课件

　　教学过程：

　　一、认识倍数和因数

　　1、提出活动要求：每一桌的同学合作，用12个同样大小的正方形拼成一个长方形，想想有几种不同的摆法，并用乘法算式把不同的摆法表示出来。看看哪桌的同学最快完成。

　　2、分组操作活动，师巡视指导。

　　3、指名汇报，出示课件，全班交流。汇报时是引导学生根据“每排摆几个”“摆了几排”这两个问题说出三种不同的乘法算式。师提示：每排摆5个，能摆几排，明确只有这三种摆法。

　　4、教学“倍数”和“因数”的概念。

　　（1）结合4×3=12，说明12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。并板书。

　　（2）齐读这三句话，板书课题：倍数和因数

　　（3）指名看式子说。

　　（4）请学生根据6×2=12和12×1=12两道算式，照样子说

　　一说哪个数是哪个数的倍数？哪个数是哪个数的因数？

　　追问：如果说12是倍数，3是因数，可以吗？为什么？

　　明确：倍数和因数都是指两个数之间的关系，是相互依存的。

　　教师指出阅读底注明确：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。不是0的自然数，0要考虑吗？那从什么数开始。如1、2、3、4、5、6、7、8、9……在小数和分数等其他数中就也没有倍数和因数的说法了。（可根据具体的算式说明，如0×3=0，1。5×2=3。）

　　（5）练*：“想想做做”第1题。每位同学都各选一个乘法算式同桌之间互相说一说，

　　三、探索找倍数和因数的方法

　　1、探索找一个数的倍数的方法

　　（1）提出问题：什么样的数会是3的倍数呢？明确：3的倍数是3与一个数相乘的积。你能找到多少个3的倍数？先让学生独立思考，再组织交流。

　　（2）启发：谁能按从小到大的顺序有条理的说出3的倍数？根据什么样的乘法算式？明确：可以按从小到大的顺序，依次用1、2、3、4……与3相乘，每次乘得的积都是3的倍数。同时板书：

　　3×1=（3）3×2=（6）……

　　追问：能把3的倍数全部说完吗？应该怎样表示3的倍数有哪些呢？

　　根据学生的回答课件演示：3的倍数有3、6、9、12、15……

　　（3）完成后面的试一试。提醒学生注意有序的思考，并规范的表示出结果。

　　（4）一个数的倍数的特点。

　　提问：观察上面的几个例子，你发现一个数的倍数有什么特点？根据学生的交流归纳：一个数的倍数中，最小的是它的本身，没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。

　　提问：现在你能很快说出6的最小倍数是多少吗？10呢？

　　2、探索找一个数的因数的方法

　　（1）提出问题：什么样的数是36的因数？

　　学生举例说明。明确：如果有两个数相乘的积是36，那么这两个数都是36的因数。

　　板书（）×（）=36

　　（2）提问：你能找出36的所有因数吗？启发：要做到不重复，不遗漏，怎样才能有条理地找出36的所有因数？

　　学生试着在练*本上列式找出。

　　（3）学生汇报交流，根据学生的回答课件演示。

　　（4）进一步启发：我们知道除法是乘法的逆运算，根据除法算式，也可以找一个数的因数。。根据36÷1=36可以找到1和36……

　　请同学们看书71页，完成书上的填空。

　　（5）完成“试一试”。提醒学生有序的思考，做到不重复，不遗漏。

　　学生汇报，说说你是怎样找的。

　　（6）观察发现

　　提问：观察上面的例子，你发现一个数的因数有什么特点？

　　小结：一个数因数的个数是有限的，一个数的因数中，最小的是1，最大的是它本身。

　　提问：现在你能很快说出18的最小因数和最大因数是多少吗？25呢？

　　四、巩固练*

　　1、“想想做做”第2题。

　　组织学生读题，理解题意。表中每栏的应付元数各是怎样算出来的？他们都是4的什么数？你还能说出4的哪些倍数？能把4的倍数全部说完吗？

　　2、“想想做做”第3题。

　　组织学生读题，理解题意。表中每栏的每排人数是各怎样算出来的？排数和每排人数都是24的什么数？

　　五、全课总结

　　这节课你学会了什么？

因数和倍数教学设计（精选五篇）（扩展7）

——《因数和倍数》的个人教学反思通用五篇

　　《因数和倍数》的个人教学反思 1

　　教学中我发现倍数和因数这一内容与原来教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，在此基础上认识因数倍数。而这里的处理的方法有所不同，我在教学时做了一些改动，让学生用12个小正方形摆长方形，然后自己用算式把摆法表示出来。这样学生的算是就不局限于乘法，有一部分学生写了除法算式。这样学生很容易感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到因数和倍数。因为现在也有很多学生学*奥赛，所以我从整除的角度也介绍了因数与倍数的概念．

　　由于这节是概念课，因此有不少东西是由老师告知的，但并不意味着学生完全被动的接受。如让学生思考：你觉得3和12、4和12之间有什么关系呢？（对乘除法学生有着相当丰富的经验，因此不少学生能说出倍数关系，可能说得不很到位，但那是学生自己的东西）。当学生认识了倍数之后，我进行了设问：12是3的倍数，那反过来3和12是什么关系呢？尽管学生无法回答，但却给了他思考和接受“因数”的空间，使学生体会到12是3的倍数，反过来3就是12的因数，接下来4和12的关系，学生都争者要回答。

　　如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难，这里可以充分发挥小组学*的优势。先让学生自己独立找36的因数，我巡视了一下五分之一的学生能有序的思考，多数学生写的算式不按一定的次序进行。接着让学生在小组里讨论两个问题：用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。在小组交流的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这不比老师给予的有效得多。

　　《因数和倍数》的个人教学反思 2

　　《因数和倍数》是人教版小学数学五年级下册的知识点，主要教学因数和倍数的认识，以及找一个数的因数和倍数的方法。《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。

　　（1）新课标教材不再提“整除”的概念，也不再是从除法算式的观察中引入本单元的学*，而是反其道而行之，通过乘法算式来导入新知。

　　（2）“约数”一词被“因数”所取代。这样的变化原因何在？我认真研读教材，通过学*了解到以下信息：鉴于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，本套教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式ab＝c直接引出因数和倍数的概念。

　　数学中的“起始概念”一般比较难教，这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，这节课带给我的感想是颇多的，但综观整堂课，我觉得要改进的地方还有很多，我只有不断地进行反思，才能不断地完善思路，最终才能有所悟，有所长。下面就说说我对本课在教学设计上的反思和一些初浅的想法。

　　一、教学过程的反思

　　今天在教学前，我让学生学说话，就是培养学生对语言的概括能力和对事物间关系的理解能力。于是我利用课前谈话让学生在找找生活中的相互依存关系，课中迁移到数学中的因数和倍数，这样设计自然又贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，又帮助学生理解了倍数因数之间的相互依存关系，从而使学生更深一步的认识因数和倍数的关系。层层推进，引入教学，留下悬念，充分调动了学生的积极性和求知欲。在认识“因数、倍数”时，不再运用整除的概念为基础，引出因数和倍数，而是直接从乘法算式引出因数和倍数的概念，目的是减去“整除”的数学化定义，降低学生的认知难度，虽然课本没出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础。本课的教学重点是求一个数的因数，在学生已掌握了因数、倍数的概念及两者之间的关系的基础上，对学生而言，怎样求一个数的因数，难度并不算大。

　　在教学时，先让学生“用12个同样大小的正方形，摆成一个长方形，并用乘法算式把自己的摆法表示出来”，让学生动手操作、合作交流，怎样摆，有哪些不同的摆法？先让学生小组交流、操作后，以其中的一道乘法算式为例，引出因数和倍数的概念。这样的安排，体现了以学生为本，用学生已有的经验和动手操作能力，很好的调动了学生学*的积极性和主动性。一方面让学生乐于接受，是学生在展示自己的想法，老师仅仅是组织者；另一方面培养了学生善于观察和倾听他人的想法的良好学*态度。

　　对于找一个数的倍数比找一个数的因数的方法要容易些，所以我先教学如何找一个数的倍数，在学生学会了找一个数的倍数的方法基础上，再教学如何找一个数的因数，这样教学便于学生自己探索并总结归纳出找一个数的因数的方法，体现了让学生自主学*。

　　在处理本节课的难点“找36的因数”时，我原来是放手让学生自己去找的。结果试时很多学生没有头绪，无从下手。时间倒是花去不少，可方法却没有多少可行的。我静下心来寻找原因，找一个的因数是学生以前从未遇到过的问题，自然不知道如何解决。再加上找一个数的因数比找一个数的倍数要难得多，我这样贸然地放手，学生当然不知所措了。后来，在处理找36的因数时，如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数？我认为要对学生扶放得当，要有适当地扶，学生才能探索出方法。于是，我让学生回忆刚才的几道乘法算式，然后把找一个数的倍数的方法有效的迁移到找一个数的因数中。果然学生知道了该如何思考后，效果好了很多。在这个学*活动环节中，我留给了学生较充分的思维活动的空间，有了自由活动的空间，才会有思维创造的火花，才能体现教育活动的终极目标。根据学生的实际情况，教学找一个数的因数的方法，虽然学生不能有序地找出来，但是基本能全部找到，再此基础上让体会有序找一个数因数的办法学生容易接受，这样的设计由易到难，由浅入深，我觉得能起到巩固新知，发展思维的效果。

　　二、教法的运用实践

　　1、“因数与倍数”概念的数的应用范围的规定直接运用讲述法。对与本知识点的概念是人为规定的一个范围，因此，对于学生和第一接触的印象是没有什么可以探究和探索的要求，而且给学生一个直观的感受。“因数与倍数”的运用范围就是在非0自然数的范畴之内，与小数无关，与分数无关，与负数无关（虽没学，但有小部分学生了解）。同时强调——非0——因为0乘任何数得0，0除以任何数得0。研究它的因数与倍数是没有意义。我得到的经验就是对于数学当中规定性的概念用直接讲述法，让学生清晰明确。因此，用直接导入法，先复*自然数的概念，再写出乘法算式3×4=12，说明在这个算式中，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。

　　2、在进行延续性教学中，可以让学生探究怎么样找一个数的因数和倍数，在板书要讲究一个格式与对称性，这样在对学生发现倍数与因数个数的有限与无限的对比，再就是发现一个数的因数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的倍数的最小的倍数是它本身，而没有最大的倍数。这些都是上课时应该要注意的细节，这对于学生良好的学*惯的培养也是很重要的

　　新课标实施的过程是一个不断学*、探究、研究和提高的过程，在这个过程中，需要我们认真反思、独立思考、交流探讨，学*研究，与学生*等对话，在实践和探索中不断前进。

　　《因数和倍数》的个人教学反思 3

　　这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化，具体做到了以下几点：

　　一、操作实践，举例内化，认识倍数和因数

　　我创设有效的数学学*情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把12个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。这样，充分学*、利用、挖掘教材,用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。

　　二、自主探究，意义建构，找倍数和因数

　　整个教学过程中力求体现学生是学*的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，教师始终为学生创造宽松的学*氛围，让学生自主探索，学*理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。

　　新课程提出了合作学*的学*方式，教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表意见，参与讨论，获得知识，发现特征，而且还很好地培养了学生的合作学*能力，初步形成合作与竞争的意识。

　　找一个数因数的方法是本节课的难点，在教学过程中让学生自主探索，在随后的巡视中发现有很多的学生完成的不是很好，我就决定先交流在让学生寻找，这样就用了很多时间，最后就没有很多的时间去练*，我认为虽然时间用的过多，但我认为学生探索的比较充分，学生也有收获。如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数，对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难，这里可以充分发挥小组学*的优势。先让学生自己独立找36的因数，我巡视了一下三分之一的学生能有序的思考，多数学生写的算式不按一定的次序进行。接着让学生在小组里讨论两个问题：用什么方法找36的因数，如何找不重复也不遗漏。在小组交流的过程中，学生对自己刚才的方法进行反思，吸收同伴中好的方法，这时老师再给予有效的指导和总结。

　　三、变式拓展，实践应用---—促进智能内化

　　练*的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了练*的层次性，趣味性。在游戏中，师生互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来，学生不仅参与率高，而且还较好地巩固了新知。课上，我能注重自始至终关注学生学*兴趣、学*热情、学*自信等情感因素的培养，并及时让学生感受到学*成功的喜悦，享受数学，感悟文化魅力。

　　《因数和倍数》是一节数学概念课，是比较抽象的，本册教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。本节课是这一单元的的教学重点。为让学生很好的感受因数与倍数的意义，能够熟练的找出一个数的因数与倍数，灵活地处理了教材，分为两课时进行。第一课时只让学生认识了因数和倍数的意义及找一个数的因数的方法。

　　一、设计情境，引起思考。

　　创造性的使用教材，引起学生思考，板书15÷0.3=50，1.5÷3=0.5，1.5÷0.3=5,15÷3=5引出除尽和整除的含义，从而明确了因数倍数的研究范围，进而理解决因数与倍数的意义。对于因数与倍数的依存关系，学生在理解时比较抽象，我就放到具体算式里，算式由学生举例，反复去说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，在课堂中反复强调,帮助学生认真理解辨析,从而理解了因数与倍数之间的相互依存关系。学生一节课下来对这组概念就理解透彻了,就不会模糊了。

　　二、引导学生探求找因数的方法。

　　如何找一个数的因数是这节课的又一个重点，首先让学生找出24的因数，由于个人经验和思维的差异，出现了不同的方法与答案，在探索这些方法和答案的过程中，学生明白了如何求出一个数的因数的方法，从而掌握了知识点。

　　根据学生的学*特点，灵活的应用教材，使之服务于教学，让教学有效的进行，才能达到教学的目的。在探索找一个数的因数的方法时，为了让学生更加形象地体会出“要按照一定的顺序去找”才不会遗漏和重复，充分运用多媒体，通过演示18、24、77、1的因数，让学生直观地看到了“顺序”，学会有序思考，体会到了求一个数的因数的方法。与此同时学生直观观察发现一个数的因数都有1和它本身，最小的因数是1，最大的因数是它本身，不是数字越大因数个数就越多，一个数的因数的个数是有限的等等重要相关知识，这些发现与课堂练*息息相关，形成本节课完整的知识体系，还为后面的学*做好铺垫。课堂练*完成的很好，起到学以致用的学*效果。培养学生的概括能力、归纳能力，抽象能力得以进一步发展。

　　《因数和倍数》的个人教学反思 4

　　《因数和倍数》是一节数学概念课，人教版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。本节课又是这一单元的的教学重点。为让学生很好的感受因数与倍数的意义，能够熟练的找出一个数的因数与倍数，灵活地处理了教材，分为两课时进行。第一课时只让学生认识了因数和倍数的意义及找一个数的因数的方法，效果不错。

　　一、设计情境，引起思考。

　　改变教材的情境图，用学生有兴趣的情意引入课题：有12个小方块，要求摆成一个长方体，你想怎么摆。引起学生思考，学生想到有3种摆法，每种摆法怎么列式求出一共有多少方块？由于方法的多样性，为不同思维的展现提供了空间。从而理解决因数与倍数的意义。

　　二、引导学生探求找因数的方法，使探索有方向。

　　如何找一个数的因数是这节课的重点，首先放手让学生找出24的因数，由于个人经验和思维的差异，出现了不同的方法与答案，在探索这些方法和答案的过程中，学生明白了如何求出一个数的因数的方法，从而掌握了知识点。

　　根据学生的学*特点，灵活的应用教材，使之服务于教学，让教学有效的进行，才能达到教学的目的。

　　《因数和倍数》的个人教学反思 5

　　1、立足于学生的思维特点。中年级学生的思维特点是由具体形象思维到抽象概括思维过渡的重要年龄段。因此，我放弃了用12个小正方形摆长方形的动手实践活动，而选用了看12个小正方形在脑中想象摆法。在留有短暂时间让学生思考，脑中逐渐有了长方形的图象纷纷举手之后，我又不急于提问，而是追问：你能不能用一道乘法算式来表示？当学生说出乘法算式时，也不急于就此，还让其余同学想想他是如何摆的，做到全员参与。这种由形象到抽象，再由抽象到形象的过程，是符合学生的思维特点的，对于发展学生的抽象概括思维是有利的。

　　2、层层辅垫，为学生自主探索打下了坚实的基础。探索36的所有因数是本节课的重难点，我在这之前做了层层的辅垫。

　　（1）3个乘法算式的呈现我作了调整：1×12=12，2×6=12，3×4=12。潜移默化的影响学生的有序思考。

　　（2）在学生根据其余两算式说因数和倍数的关系之后，我对12的所有因数进行了小结：12的因数有1，12，2，6，3，4。让学生感受到一道乘法算式中蕴藏着两个因数。

　　（3）36这个数比较大，学生找起36的所有因数时有点困难，我设计了从3，5，18，20，36五个数中选择两个数来说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？这一教学环节，减轻了学生的困难，同时也能检验学生对因数和倍数概念是否已正确认识。当学生会说3是36的因数，36是3的倍数时，说明他们脑中已经有了判断的依据：3×12=36。

　　（4）在学生独立探索前，我又提醒学生，在找36的所有因数时，如果遇到困难，不要忘了我们已经寻找过12这个数的所有因数，可以作为参考。

　　这四个方面的准备，学生的独立思考才有了思维的依托，遇到困难，他们就会自我想办法，自我解决问题，这样的探索就会有效，不会浮于表面，流于形势。

　　3、有层次的呈现作业，给学生以正面引导为主。在概括总结找36所有因数的方法时，我找了三份的作业，第一份是有序，成对思考的1，36，2，18，3，12，4，9，6。在交流中让学生明确只有有序的，成对的思考才会做到既不遗漏，又能快捷方便，第二份作业是所有的因数按顺序排列的1，2，3，4，6，9，12，18，36。结果作业中漏了一个4，这是个时机，在表扬了这个学生能按顺序的排列，做到美观这个优点之后，提出问题：美中不足的是什么？学生：一个一个找麻烦，还容易丢。我接着追问；我们能给他提些建议吗？第三份是无序的有遗漏的，也让学生给他提建议，让他也能做到一个不漏。这三份作业对比下来，先教给学生正确的思考方法，再以正确的方法判断其他同学思考不当的地方，并提出建议。寻找一个数所有因数的方法也能深刻地印在学生脑里。

　　4、大胆放手，产生矛盾冲突，发现问题，想办法解决问题。在找3的倍数时，我想学生有了前面的学*基础，我直接抛出问题：你能像上面这样有序的从小到大的找出3的倍数吗？学生在找中发现：3的倍数有很多，写不完。我追问；那怎么办，有办法吗？通过一会儿的沉默思考后，纷纷有学生提出省略号。

　　5、趣味练*，联想，探索。练*中我设计了两道题，一是猜我的电话号码，激发起学生的兴趣，二是探索计数器的奥秘，多位老师问起我的设计意图，我是这样想的：重在培养学生善于联想，勇于探索的*惯。由个体现象联想到同类现象并能深入探索，这是创造的源泉，牛顿看到苹果落地，通过联想，最终发现了万有引力定律，瓦特看到茶壶里冒出蒸气，通过联想，最终发明了蒸气机…这与一个人的认真观察，善于联想，勇于探索是分不开的。

因数和倍数教学设计（精选五篇）（扩展8）

——数学《因数与倍数》教学设计通用五篇

　　数学《因数与倍数》教学设计 1

　　教学目标：

　　1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

　　2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

　　3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

　　4、培养学生的观察能力。

　　教学重点：

　　掌握找一个数的因数和倍数的方法。

　　教学难点：

　　能熟练地找一个数的因数和倍数。

　　教学过程：

　　一、引入新课。

　　1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

　　2、师：看你能不能读懂下面的算式？

　　出示：因为2×6=12

　　所以2是12的因数，6也是12的因数；

　　12是2的倍数，12也是6的倍数。

　　3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

　　（指名生说一说）

　　师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

　　那你还能找出12的其他因数吗？

　　4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

　　师：谁来出一个算式考考全班同学？

　　5、师：今天我们就来学*因数和倍数。（出示课题：因数 倍数）

　　齐读p12的注意。

　　二、新授：

　　（一）找因数：

　　1、出示例1：18的因数有哪几个？

　　从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

　　学生尝试完成：汇报

　　（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）

　　师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…）

　　师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

　　2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

　　汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　师：你是怎么找的？

　　举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

　　师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

　　仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

　　看来，任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。

　　3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

　　4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如

　　18的因数

　　小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

　　从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

　　（二）找倍数：

　　1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？

　　汇报：2、4、6、8、10、16、……

　　师：为什么找不完?

　　你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

　　那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

　　2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

　　汇报 3的倍数有：3，6，9，12

　　师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？

　　改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……

　　你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……）

　　5的倍数有：5，10，15，20，……

　　师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

　　2的倍数 3的倍数 5的倍数

　　师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？

　　（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

　　三、课堂小结：

　　我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

　　四、独立作业：

　　完成练*二1～4题

　　数学《因数与倍数》教学设计 2

　　教学目标：

　　1、从操作活动中理解因数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数。

　　2、培养学生抽象、概括与观察思考的能力，渗透事物之间相互联系，相互依存的辨证唯物主义观点。

　　3、培养学生的合作意识、探索意识以及热爱数学学*的情感。

　　教学重点：

　　理解因数的意义

　　教学难点：

　　能熟练地找一个数的因数。

　　教具准备：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、引入新课：

　　1、课件出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

　　2、师：看你能不能读懂下面的算式？

　　出示：因为2×6=12

　　所以2是12的因数，6也是12的因数；

　　12是2的倍数，12也是6的倍数。

　　3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？你还能找出12的其他因数吗？

　　（指名生说一说）

　　4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。

　　5、师：今天我们就来学*因数和倍数。（板书课题：因数和倍数）

　　齐读教材第12的注意。

　　二、自学预设：

　　1、仔细看例一，什么叫因数和倍数？像这样的乘除法算式中的三个数之间还有另一种说法，你想知道吗？

　　2、怎样找因数？例如18,36的因数是什么？

　　3、因数有什么特点？一个数的最小因数是多少？有几个因数？（举例说明）

　　三、认识因数与倍数，展示交流

　　（一）找因数：

　　1、出示例1：18的因数有哪几个？

　　师：从12的因数可以看出：一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

　　学生尝试完成汇报：（18的因数有：1，2，3，6，9，18）

　　2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

　　汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　师：你是怎么找的？

　　举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

　　师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

　　3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42……）请你选择其中的一个在练本上写一写，然后汇报。

　　4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示。课件出示

　　5、小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

　　从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

　　(二)．我的质疑

　　1．谁能举一个算式例子，并说说谁是谁的因数？

　　2．讨论：0×30×100÷30÷10

　　提问：通过刚才的计算，你有什么发现？

　　3．注意：

　　（1）为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数一般指的是整数，但不包括0。

　　（2）这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式名称的“因数”，两者不能搞混淆。

　　四、反馈检测

　　1．下面每一组数中，谁是谁得因数？

　　16和24和24，72和820和5

　　2．下面得说法对吗？说出理由。

　　（1）48是6的倍数

　　（2）在13÷4＝3……1中，13是4的倍数

　　（3）因为3×6＝18，所以18是倍数，3和6是因数。

　　3、完成P15第2题

　　学生自己独立完成，讲评时让学生说一说，是怎么想的？

　　五、课堂小结：

　　我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

　　数学《因数与倍数》教学设计 3

　　教学要求：

　　1、 通过学生自学让学生理解掌握因数和倍数的意义，明确因数和倍数是相互依存的。

　　2 、通过学生合作学*，让学生掌握找一个数的因数的方法。

　　3、 培养学生的自学能力、观察能力、抽象概括能力以及学生的合作探究能力。

　　4 、培养学生的合作意识、探究意识、以及热爱学*数学的情感。

　　教学重点：

　　理解因数和倍数的意义

　　教学重点：

　　掌握找一个数因数的方法

　　教学过程：

　　一 、创设情境，引入新课

　　师：同学们，你们喜欢唱歌吗？

　　生：喜欢。

　　师：今天老师特别想听一首歌《世上只有妈妈好》，你们愿意唱给老师听吗？

　　生：（可以）生唱。

　　师：谁愿意介绍一下自己妈妈姓什么吗？

　　生：我妈妈姓马。

　　师：我们叫她马阿姨可以吗？

　　生：可以。

　　师：你能用马阿姨和陈果说一句话吗？

　　生：马阿姨是陈果的妈妈，陈果是马阿姨的儿子。

　　师：能不能单独的说马阿姨是妈妈，陈果是儿子？

　　生：不能。因为他们不能分开，必须说谁是谁的妈妈，谁是谁的儿子。

　　师：其实在数学中也有这样的两个数，它们是相互依存的，他们也是不能单独存在的，那就是——《因数和倍数》，今天我们一起来学*。

　　师：板书因数和倍数。请同学们齐读课题。

　　生：齐读课题

　　师：读了课题你想知道什么？

　　生1：想知道因数和倍数的意义。

　　生2：怎样找一个数的因数。

　　生3：怎样找一个数的倍数？

　　师：这些问题是老师告诉你们，还是你们自己去学*？

　　生：我们自己学*。

　　【评析：用学生最熟悉的歌创设情境，既激发了学生的兴趣，又拉*了师生之间的距离，创设了一个宽松、和谐的氛围，以此从熟悉的母子或父子关系出发，让学生理解了相互依存的关系，为理解倍数和因数的相互依存关系作铺垫，体现了数学来源与生活。】

　　二、自学引导

　　1 、请同学们带着想知道的问题先自学教材12-13，然后完成学案一

　　2 、检测自学情况

　　（一）、填空

　　（1） 3×4＝12

　　3是12的（ ）

　　4也是12的（ ）

　　12是3的（ ）

　　12也是4的（ ）

　　2×6＝12

　　2和6是12的（ ）

　　12是2和6的（ ）

　　1×12＝12

　　1和12是12的（ ）

　　12是1和12的（ ）

　　12的因数有：（ ）

　　（2） a×b＝c (a、b、c均为非零自然数)

　　a是c的（ ） b是c的（ ）

　　c是a的（ ） c是b的（ ）

　　（二）、判断

　　（1）、因为0.8×5=4 所以0.8是4的因数。（ ）

　　（2）、因为3×6=18 所以18是倍数，3和6是因数。（ ）

　　（3）、因为24÷6=4所以24是6的倍数，4是24的因数。

　　（生自学并完成学案一，师指导）

　　师：有谁愿意把你的学*作品展示大家。

　　生：展示学*作品。

　　师：看了张江楠的学*作品你想说点什么？（没有学生举手）你们没有问题，那老师有问题请教你们了。

　　师： 在 a×b＝c 中， 为什么a、b、c均为非零自然数？

　　生：为了方便，我们研究因数和倍数只是整数（不包括零）

　　师：请同学齐读这句话。

　　生：齐读

　　师：因为0.8×5=4 所以0.8是4的因数。（ ）这句话对吗？

　　生：不对，因为0.8是小数不是整数。

　　师：因为3×6=18 ，所以18是倍数，3和6是因数。（ ）这句话对吗？

　　生：不对，因为因数和倍数是相互依存的，是不能单独存在的。

　　师：因为24÷6=4所以24是6的倍数，4是24的因数。

　　生：对

　　师：请读 a×b＝c (a、b、c均为非零自然数)

　　a是c的（ 因数 ） b是c的（ 因数 ）

　　c是a的（倍数 ） c是b的（ 倍数 ）

　　生：齐读。

　　师：通过你们的自学初步理解因数和倍数的意义。你们会找一个数的因数吗？

　　生：会

　　师：我们试试行吗？

　　生：行

　　师：来个大的，还是小的。

　　生：来个大的。

　　师：30可以吗？

　　生：可以

　　师：学号是30的因数的请起立，（不完整）看来找一或几个不难，要找得既准确又完整，就需要方法了。你们有没有信心自己去探究。

　　生：有

　　师：那好，你们4人小组合作找出30的因数，并完成学案二。

　　【评析：把课堂留给学生，让学生通过自学完成学案，体现了学在前，老师指导在后，充分让学生独立思考，获取知识。这样通过自学----完成学案---适时指导，让学生真正成为学*的主人，理解因数和倍数的意义。】

　　三 、合作学*探究找一个数因数的方法。

　　四、总结。

　　1、这节课你有什么收获？

　　2、如果还有不懂的小组内讨论。

　　数学《因数与倍数》教学设计 4

　　教学内容：

　　人教版小学数学五年级下册第13~16页。

　　教学目标：

　　1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

　　2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

　　3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

　　4、培养学生的观察能力。

　　教学重点：

　　理解因数和倍数的含义；自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。

　　教学难点：

　　自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法；归纳一个数的因数的特点。

　　教学具准备：

　　学号牌数字卡片（也可让学生按要求自己准备）。

　　教法学法：

　　谈话法、比较法、归纳法。

　　教学过程：

　　复*

　　1、4×0.5＝2，所以4和0.5都是2的因数，2是4和0.5的倍数。这句话对吗？

　　2、我们在因数与倍数的学*中，只讨论什么数？

　　3、8÷2＝4，所以8是倍数，4是因数。这句话对吗？

　　今天，我和大家一道来继续共同探讨“因数与倍数”

　　合作交流、共探新知

　　探究找一个数的因数的方法（谈话法、比较法、归纳法）

　　请认为自己是18的因数的同学带着号码牌上台来。

　　a、学生上台――找对子，击掌―――。完后提示：老师觉得有点乱，有没有什么方法可以让这些找因数的方法有序些？

　　b、学生再次依照1x18，2x9，3x6的顺序一个个讲出乘法算式。

　　学生预设：有的学生可能会说还有6x3，9x2，18x1等，出现这种情况时可以冷一下，让学生想一想这样写的话会出现什么情况，最后让学生明白一个数的因数是不能重复的。

　　c、可是老师觉得这样子写又有点乱，有没有更好的办法让人看得更清楚些，让这些数字的有序地排列？

　　d、介绍写一个数因数的方法

　　可以用一串数字表示；也可以用集合圈的方法表示。

　　说一说：

　　18的因数共有几个？

　　它最小的因数是几？

　　最大的因数是几？

　　做一做（在做这些练*时应放手让学生去做，相信学生的知识迁移与消化新知的能力）

　　a、30的因数有哪些，你是怎么想的？

　　b、36的因数有几个?你是怎么想的？为什么6x6＝36，这里只写一个因数？

　　c、对比18、30、36的因数，分别让学生说说每个数最小的因数是几？最大的因数是几？各有几个因数？

　　d、让学生讨论：你从中发现了“一个数的因数”有什么相同的地方吗？

　　数学《因数与倍数》教学设计 5

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能

　　理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数，及因数和倍数个数方面的特征。

　　（二）过程与方法

　　通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义，自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。

　　（三）情感态度和价值观

　　在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。

　　二、教学重难点

　　教学重点：理解因数和倍数的含义。

　　教学难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。

　　三、教学准备

　　教学课件。

　　四、教学过程

　　（一）理解因数和倍数的意义

　　教学例1：

　　1．观察算式的特点，进行分类。

　　（1）仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？

　　（2）交流学生的分类情况。（预设：学生会根据算式的计算结果分成两类）

　　第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。

　　2．明确因数和倍数的意义。

　　（1）同学们，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。

　　（2）在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？

　　（3）强调一点：为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。

　　【设计意图】引导学生从“整数的除法算式”中认识因数和倍数的意义，简洁明了，同时为学*因数和倍数的依存关系进行有效铺垫。

　　3．理解因数和倍数的依存关系。

　　（1）独立完成教材第5页“做一做”。

　　（2）我们能不能说“4是因数”“24是倍数”呢？表述时应该注意什么？

　　【设计意图】引导学生在理解的基础上进行正确表述：因数和倍数是相互依存的，不是单独存在的。我们不能说4是因数，24是倍数，而应该说4是24的因数，24是4的倍数。

　　4．理解一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。

　　（1）今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？

　　课件出示：

　　乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数；而一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。

　　（2）今天学的“倍数”与以前的“倍”又有什么不同呢？

　　“倍数”是相对于“因数”而言的，只适用于整数；而“倍”适用于小数、分数、整数。

　　（3）交流汇报。

　　【设计意图】“一个数的因数和倍数”与学生已学过的乘法算式中的“因数”以及“倍”的概念既有联系又有区别，学生比较容易混淆，这也是学*一个数的“因数”和“倍数”意义的难点。通过观察、对比、交流，引导学生发现一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。

　　（二）找一个数的因数

　　教学例2：

　　1．探究找18的因数的方法。

　　（1）18的因数有哪些？你是怎么找的？

　　（2）交流方法。

　　预设：方法一：根据因数和倍数的意义，通过除法算式找18的因数。

　　因为18÷1=18，所以1和18是18的因数。

　　因为18÷2=9，所以2和9是18的因数。

　　因为18÷3=6，所以3和6是18的因数。

　　方法二：根据寻找哪两个整数相乘的积是18，寻找18的因数。

　　因为1×18=18，所以1和18是18的因数。

　　因为2×9=18，所以2和9是18的因数。

　　因为3×6=18，所以3和6是18的因数。

　　2．明确18的因数的表示方法。

　　（1）我们怎样来表示18的因数有哪些呢？怎样表示简洁明了？

　　（2）交流方法。

　　预设：列举法，18的因数有：1，2，3，6，9，18。

　　3．练*找一个数的因数。

　　（1）你能找出30的因数有哪些吗？36的因数呢？

　　（2）怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数？

　　【设计意图】让学生通过自主探索、交流，获得找一个数的因数的不同方法，在练*中体会“一对一对”有序地找一个数的因数，避免遗漏或重复。初步感受一个数的因数的个数是有限的，以及“最大因数、最小因数”的特征。

　　（三）找一个数的倍数

　　教学例3：

　　1．探究找2的倍数的方法。

　　（1）2的倍数有哪些？你是怎么找的？

　　（2）交流方法。

　　预设：方法一：利用除法算式找2的倍数。

　　因为2÷2=1，所以2是2的倍数。

　　因为4÷2=2，所以4是2的倍数。

　　因为6÷2=3，所以6是2的倍数。

　　方法二：利用乘法算式找2的倍数。

　　因为2×1=2，所以2是2的倍数。

　　因为2×2=4，所以4是2的倍数。

　　因为2×3=6，所以6是2的倍数。……

　　（3）2的倍数能写完吗？你能继续找吗？写不完怎么办？

　　（4）根据前面的经验，试着表示出2的倍数有哪些？（预设：列举法、图示法）

　　2．练*找一个数的倍数。

　　你能找出3的倍数有哪些吗？5的倍数呢？

　　【设计意图】在理解“倍数”的基础上，让学生进一步体会有序思考的必要性。初步感受一个数的倍数的个数是无限的，以及“最小倍数”的特征。

　　（四）一个数的因数与倍数的特征

　　1．从前面找因数和倍数的过程中，你有什么发现？

　　2．讨论交流。

　　3．归纳总结。

　　预设：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。1是所有非零自然数的因数。

　　（五）巩固练*

　　1．课件出示教材第7页练*二第1题。

　　（1）想一想，怎样找不会遗漏、不会重复？

　　（2）哪些数既是36的因数，也是60的因数？

　　【设计意图】通过练*，让学生再次体会“1是所有非零自然数的因数”“一个数最大的因数是它本身”和“一个数的因数的个数是有限的”。同时，渗透两个数的“公因数”的意义。

　　2．课件出示教材第7页练*二第3题。

　　（1）学生独立完成，交流答案。

　　（2）思考：5的倍数有什么特征？

　　【设计意图】渗透5的倍数的特征。

　　3．课件出示教材第7页练*二第5题。

　　（1）学生独立完成，交流答案。

　　（2）你能改正错误的说法吗？

　　（六）全课总结，交流收获

　　这节课我们学了哪些知识？你有什么收获？