导入新课，是课堂教学的重要一环。“好的开始是成功的一半”，在课的起始阶段，迅速集中学生的注意力，把他们思绪带进特定的学*情境中，激发起学生浓厚的学*兴趣和强烈的求知欲，对这堂课教学的成败与否起着至关重要的作用。运用多媒体展示这一有意义的图案，可有效地开启学生思维的闸门，激发联想，激励探究，使学生的学*状态由被动变为主动，使学生在轻松愉悦的氛围中学到知识。
本节课把学生的探索活动放在首位，一方面要求学生在教师引导下自主探索，合作交流，另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识.从而教给学生探求知识的方法，教会学生获取知识的本领.并确立了如下的教学目标：
1、学生经历从数到形再由形到数的转化过程，经历探求三个正方形面积间的关系转化为三边数量关系的过程。并从过程中让学生体会数形结合思想，发展将未知转化为已知，由特殊推测一般的合情推理能力。
2、让学生经历图形分割实验、计算面积的过程，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，积累解决问题的经验，在过程中养成独立思考、合作交流的学**惯;通过解决问题增强自信心，激发学*数学的兴趣。
3、通过老师的介绍，体会一种新的证明的方法——面积证法。并在老师的介绍中感受勾股定理的丰富文化内涵，激发生的热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感。
除了探究出勾股定理的内容以外，本节课还适时地向学生展现勾股定理的历史，特别是通过介绍我国古代在勾股定理研究和运用方面的成就，激发学生爱国热情，培养学生的民族自豪感和探索创新的精神.练*反馈中既有勾股定理的基本应用，还有贴*学生生活的实例，既让学生感受到学*知识应用于生活的成就感，又使学生深刻了解勾股定理的广泛应用。
让学生总结本堂课的收获，从内容，到数学思想方法，到获取知识的途径等方面.给学生自由的空间，鼓励学生多说.这样引导学生从多角度对本节课归纳总结，感悟点滴，使学生将知识系统化，提高学生素质，锻炼学生的综合及表达能力.作业为了达到提高巩固的目的，期望学生能主动地探求对勾股定理更深入的认识、拓展学生的视野。
通过本节课的教学，我采用了合作探究、操作体验的教学方式。在课堂教学中，首先创设情境，提出问题；再让学生通过做一做、测量、判断、找规律，猜想出一般性的结论；然后由学生想、做、量一量、猜一猜、去验证结论……使学生自始至终感悟、体验、尝试到了知识的生成过程，品尝着成功后带来的乐趣。
这不仅使学生学到获取知识的思想和方法，同时也体会到在解决问题的过程中与他人合作的重要性，而且为学生今后获取知识以及探索、发现和创造打下了良好的基础，更增强了学生敢于实践、勇于探索、不断创新和努力学*数学知识的信心和勇气。
要想真正搞好以探究活动，小组合作为主的课堂教学，必须不断更新教学观念，使课堂真正成为学生既能自主探究，师生又能合作互动的场所，培养学生成为既有创新能力，又能够适应现代社会发展的公民
作为教师，在课堂教学中要始终牢记：学生才是学*的主体，学生才是课堂的主体；教师只是课堂教学活动的组织者、引导者与合作者。因此，课堂教学过程的设计，也必须体现出学生的主体性。
首先，激发了学生学*数学的兴趣。
一直以来，数学作为一门主要学科，在各阶段考试中都占有重要的地位，而且数学也是自然科学的基础学科，因此学生学*的好与坏，即直接影响的最终成绩，也对其他理科的学*有一定的影响。目前，人们获得数学知识的场所主要在数学课堂，而在中学大多数课堂教学的模式是“教师讲、学生听”的传统教学，教师处于主动地位，学生被动接收知识。教师上课前认真备课，想方设法让学生把问题想清楚。学生课堂上可以走神，对教师讲的问题可认真想，也可不去想，反正最后老师要给出答案的。于是出现了这样一种情况：数学家在“做”数学，数学教师在“讲”数学，而学生在“听”数学。然而数学光靠听，当然学生也就渐渐失去了学*数学的兴趣。都说兴趣是最好的老师，可是传统的数学教学本身就具有抽象性，光靠讲，很难不去乏味。在多媒体的教学环境下，教学信息的呈现方式是立体、丰富且生动有趣的，学生对于如此众多的信息呈现形式，表现出的是强烈的兴趣，真正做到了全方位地调动学生的多种感官参与学*，使抽象的内容变得更具体、易懂，更有利于激发学*兴趣，极大提高学生的参与度。多媒体可以产生一种新的图文并茂、丰富多彩的人机对话方式，而且可以立即对学*的内容掌握情况进行反馈。在这种交互式学*环境中，老师的作用和地位主要表现在培养学生掌握信息处理工具的方法和分析问题、解决问题的能力上。
其次，运用多媒体可以优化教学设计，有利于呈现过程。
传统的数学教学，仅借助一块黑板，一支粉笔、一本书、一张嘴，如此一节课下来，不仅教师累得够呛，学生也不轻松，易产生疲劳感甚至厌烦情绪，使得课堂教学信息传递结构效率较低。而通过多媒体教学，可以为教学提供强大的情景资源，能展示知识发生的过程，注重学生思维能力的培养，多媒体课件采用动态图像演示，具有较强的刺激作用，有助于理解概念的本质特征，促进学生在原有的认知基础上，形成新的认知结构。例如这次上课，我制作了几何画板动画，学生可以自己通过变化图形，得到直角三角形三边的关系，这要比直接上课举例证明更生动，印象更深刻，也更具有说服性。
最后，多媒体教学也有助于提高教师的业务水*和计算机使用能力。
教师要上好一节数学课，必须要认真的备课，需要查阅大量的资料，获取很多信息，去优化教学效果。庞大的书库也只有有限的资源，况且还要找，要去翻。而网络为教师提供了无穷无尽的教学资源，为广大教师开展教学活动开辟了一条捷径，大大节省了教师的备课时间。我们可以在网上下载到很多有助于自己教学的资料，包括教学课件和试卷等。通过网络，我们还可以学*到先进的教学思想、教学理念、教学方法。经常将多媒体信息技术运用到课堂教学的教师，他的教学方法应该总能走到前列。而且在教学中使用多媒体，要求教师有相当的计算机使用能力，也是对我们现代年轻教师个人文化素质提高的锻炼。
当然，网络在上课时，也有一些不方便之处需要去解决。例如数学讲究叙理过程的书写。但是学生的打字输入技能还不能满足，因此网络课的*题都是以填空或者选择为主，书写的锻炼还是要靠纸币去完成。可是，事在人为，任何事情都是可以解决的。我想在科技发展迅速的今天，很快就有新技术去解决这些问题。作为年轻教师，我们要敢于挑战和尝试，在教学中学*，不断提高自身的业务水*。
新课程改革要求我们：将数学教学置身于学生自主探究与合作交流的数学活动中；将知识的获取与能力的培养置身于学生形式各异的探索经历中；关注学生探索过程中的情感体验，并发展实践能力及创新意识。为学生的终身学*及可持续发展奠定坚实的基础。
为此我在教学设计中注重了以下几点：
一、让学生主动想学
上这节课前一个星期教师布置给学生任务：查有关勾股定理的资料（可上网查，也可查阅报刊、书籍）。提前两三天由几位学生汇总（教师可适当指导）。这样可使学生在上这节课前就对勾股定理历史背景有全面的理解，从而使学生认识到勾股定理的重要性，学*勾股定理是非常必要的，激发学生的学*兴趣，对学生也是一次爱国主义教育，培养民族自豪感，激励他们奋发向上。同时培养学生的自学能力及归类总结能力。
二、在课堂教学中，始终注重学生的自主探究
首先，创设情境，由实例引入，激发学生的学*兴趣，然后通过动手操作、大胆猜想、勇于验证等一系列自主探究、合作交流活动得出定理，并运用定理进一步巩固提高。体现了学生是数学学*的主人，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
对于拼图验证，学生还没有接触过，所以在教学中教师给予学生适当指导与鼓励。充分体现了教师是学生数学学*的组织者、引导者、合作者。
三、教会学生思维，培养学生多种能力
课前查资料，培养学生的自学能力及归类总结能力；课上的探究培养学生的动手动脑的能力、观察能力、猜想归纳总结的能力、合作交流的能力……
四、注重了数学应用意识的培养
数学来源于实践，而又应用于实践。因此从实例引入，最后通过定理解决引例中的问题，并在定理的应用中，让学生举生活中的例子，充分体现了数学的应用价值。
整节课都是在生生互动、师生互动的和谐气氛中进行的，在教师的鼓励、引导下学生进行了自主学*。学生上讲台表达自己的思路、解法，体验了数形结合的数学思想方法，培养了细心观察、认真思考的态度。但本节课拼图验证的方法以前学生没接触过，稍嫌吃力。另在举勾股定理在生活中的例子时，学生思路不够开阔。以后要多培养学生实验操作能力及应用拓展能力，使学生思路更开阔。
这节课重在导入，引起学生的兴趣，现谈谈本节课的反思：
1、从生活出发的教学让学生感受到学*的快乐。
在“勾股定理”这节课中，一开始引入情景：
**湖水清可鉴，荷花半尺出水面。
忽来一阵狂风急，吹倒荷花水中偃。
湖面之上不复见，入秋渔翁始发现。
花离根二尺远，试问水深尺若干。
知识回味：复*勾股定理及它的公式变形，然后是几组简单的计算。
2、走进生活：以装修房子为主线，设计木板能否通过门框，梯子底端滑出多少，求蚂蚁爬的最短距离，这些都是勾股定理应用的典型例题。
3、在教学应用勾股定理时，老是运用公式计算，学生感觉比较厌倦，为了吸引学生注意力，活跃课堂气氛，拓宽学生思路，运用多媒体出示了一道“智慧爷爷”出的思考题：即折竹抵地问题。并且将问题用动画的形式展现出来，不仅将问题形象化，又提高了学生的学*兴趣。同时将实际的问题转化为数学问题的过程用直观的图形表示，在降低难度的同时又鼓励了学生能够看到身边的数学，从而做到学以致用。最后让学生互相讨论，就这样让学生在开放自由的情况下解决了该题，同时培养了学生之间的合作。
4、最后介绍了勾股定理的历史，并且推荐了一些网站，让学生下课之后进行查阅、了解。这是为了方便学生到更广阔的知识海洋中去寻找知识宝藏，利用网络检索相关信息，充实、丰富、拓展课堂学*资源，提供各种学*方式，让学生学会选择、整理、重组、再用这些更广泛的资源。这种对网络资源的重新组织，使学生对知识的需求由窄到宽，有力的促进了自主学*。这样学生不仅能在课堂上学*到知识，还让他们有了怎样学*知识的方法。这就达到了新课标新理念的预定目标。
通过本节课的教学，学生在勾股定理的学*中能感受“数形结合”和“转化”的数学思想，体会数学的应用价值和渗透数学思想给解题带来的便利；感受人类文明的力量，了解勾股定理的重要性。真正做到了先激发兴趣，再合作交流，最后展示成果的自主学*。这堂课将信息技术融入课堂，有利于创设教学环境，教学模式将从以教师讲授为主转为以学生动脑动手自主研究、小组学*讨论交流为主，把数学课堂转为“数学实验室”，学生通过自己的活动得出结论、使创新精神与实践能力得到了发展。不足之处：学生合作意识不强，讨论气氛不够活跃；计算不熟练，书写不规范。
《勾股定理》是人教版教材八年级数学（下）的内容，第一课时的教学重点是让学生经历勾股定理的探索和证明过程，了解勾股定理的背景知识，在学*知识的同时，感受勾股定理的丰富文化内涵，激发学生的学*兴趣，对学生进行思想品德教育。
针对教材的任务要求，我是按照如下的教学流程进行的：
一、欣赏图片引入新课，激发学生学*兴趣
通过欣赏2002年在我国北京召开的国际数学家大会的会徽图案，引出“赵爽弦图”，让学生了解我国古代辉煌的数学成就，引入课题。
接下来，让学生欣赏传说故事：相传2500年前，毕达格拉斯在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。通过故事使学生明白：科学家的伟大成就多数都是在看似*淡无奇的现象中发现和研究出来的；生活中处处有数学，我们应该学会观察、思考，将学*与生活紧密结合起来。
这样，一方面激发学生的求知欲望，另一方面，也对学生进行了学*方法指导和解决问题能力的培养。
二、动手探究，得出猜想
通过对地板图形中的等腰直角三角形三边关系到一般直角三角形中三边关系的探究，让同学们体验由特殊到一般的探究过程，学*这种研究方法。
在这一过程中，学生充分利用学具去尝试解决，力求让学生自己探索，先在小组内讨论，然后在全班讨论，尽量学*更多的方法。
三、动手实践，得出定理
先了解赵爽的证明思路，然后让学生利用学具自己动手剪拼，并利用图形进行证明。
由于难度比较大，组织学生开展小组合作学*。教师要巡回辅导，给予学生必要的帮助。
——勾股定理教学反思 (菁华6篇)
勾股定理的探索和证明蕴含着丰富的数学思想和数学方法，是培养学生良好思维品质的最佳载体。它以简洁优美的图形结构，丰富深刻的内涵刻画了自然界的和谐统一的关系，是数形结合的完美典范。著名数学家华罗庚就曾提出把“数形关系”（勾股定理）带到其他星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言。为让学生通过对这节课的学*得到更好的历练，在教学时，特别注重从以下几个方面入手：
一、注重知识的自然生发。
传统的教学中，教师往往喜欢压缩理论传授过程，用充足的时间做练*，以题代讲，搞题海战术。但从学生的发展来着，如果压缩数学知识的形成过程，不讲究知识的自然生发，学生获取知识的过程是被动的，形成的体系也是孤立的，长此以往，学生必将错过或失去思维发展和能力提高的机遇。在这节课上，不刻意追求所谓的进度，更没有直接给出勾股定理，而是组织学生开展画一画、看一看、想一想、猜一猜、拼一拼的活动，学生在活动思考、交流、展示中，逐渐的形成了对知识的自我认识和自我感悟。这样做不仅能帮助学生牢固掌握勾股定理，更重要的是使学生体会用自己所学的旧知识而获取新知识过程，使他们获得成功的喜悦，增强了学生主动性，同时他们的思维能力在知识自然形成的过程中不断发展。
二、注重数学课上的操作性学*
操作性学*是自主探究性学*有效途径之一，学生通过在实践活动中的感受和体验，有利于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识。在这节课上，首先让学生动手画直角三角形，得出研究题材，然后又让学生利用四个直角三角形拼一拼，验证猜想。这样充分的调动了学生的手、口、脑等多种感官参与数学学*活动，既享受了操作的乐趣，又培养了学生的动手能力，加深了对知识的理解。
三、注重问题设计的开放性
课堂教学是教师组织、引导、参与和学生自主、合作、探究学*的双边活动。这其中教师的“引导”起着关键作用。这里的“引导”，很大程度上靠设疑提问来实现。在教学实践中，问题设计要具有开放性。因为开放性问题更有利于培养学生的创造性思维、体现学生的主体意识和个性差异。本节课在设计涂鸦直角三角形时，安排学生在方格纸上任意涂鸦一个直角三角形；在设计拼图验证环节时，安排学生任意拼出一个正方形或直角梯形，有意没指定画一个具体边长的直角三角形和正方形，就是不想对学生的思维给出太多的限制条件，给出更多的想象和创造空间。虽然探究的时间会更长，但这更符合实际知识的产生环境，学生只有在这样的环境下进行创造、发现和磨练，能力素养才会得到更有效的历练。
四、注重让学生经历完整的数学知识的发现过程。
新《数学课程标准》在关于课程目标的阐述中，首次大量使用了"经历（感受）、体验（体会）、探索"等刻画数学活动水*的过程性目标动词，就是要求在数学学*的过程中，让学生经历知识与技能形成与巩固过程，经历数学思维的发展过程，经历应用数学能力解决问题的过程，从而形成积极的数学情感与态度。教学从学生感兴趣的涂鸦开始，再经历观察、分析、猜想、验证的全过程，让学生充分的经历了完整的数学知识的发现过程，使学生获得对数学理解的同时，在知识技能、思维能力以及情感态度等多方面都得到了进步和发展。
如果有机会再上这节课，我想我会投入更多的精力对学生可能会给出的答案进行预想，以便在课堂上给予学生更多的启迪，让他们走的更远。一堂课，虽已结束，但对于生命课堂的领悟这条路，还有很长的路要走，我将继续上下求索，做学生更好的支点。
勾股定理是中学数学几个重要定理之一，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，既是直角三角形性质的拓展，也是后续学*“解直角三角形”的基础。它紧密联系了数学中两个最基本的量——数与形，能够把形的特征（三角形中一个角是直角）转化成数量关系（三边之间满足a2+ b2= c2）堪称数形结合的典范，在理论上占有重要地位。
八年级学生已具备一定的分析与归纳能力，初步掌握了探索图形性质的基本方法 。 但是学生对用割补方法和面积计算证明几何命题的意识和能力存在障碍，对于如何将图形与数有机的结合起来还很陌生。
基于以上原因，本节课把学生的探索活动放在首位，一方面要求学生在教师引导下自主探索，合作交流，另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识。从而教给学生探求知识的方法，教会学生获取知识的本领。并确立了如下的教学目标：
1、学生经历从数到形再由形到数的转化过程，经历探求三个正方形面积间的关系转化为三边数量关系的过程。并从过程中让学生体会数形结合思想，发展将未知转化为已知，由特殊推测一般的合情推理能力。
2、让学生经历图形分割实验、计算面积的过程，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，积累解决问题的经验，在过程中养成独立思考、合作交流的学**惯；通过解决问题增强自信心，激发学*数学的兴趣。
3、通过老师的介绍，体会一种新的证明的方法——面积证法。并在老师的介绍中感受勾股定理的丰富文化内涵，激发生的热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感。
本节课根据学生的认知结构采用“观察——猜想——归纳——验证——应用”的教学方法，这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想．另外，我在探索的过程中补充了一个倒水实验，（放片子）我个人觉得效果很好，它让学生深刻的体会到了，不是所有三角形三边都有a2+ b2= c2的关系，只有直角三角形三边才存在这种关系，并且实验很具有直观性，便于学生理解，而且是在学生的学*疲劳期出现，达到了再次点燃学生学*热情的目的，一举多得。
除了探究出勾股定理的内容以外，本节课还适时地向学生展现勾股定理的历史，特别是通过介绍我国古代在勾股定理研究和运用方面的成就，激发学生爱国热情，培养学生的民族自豪感和探索创新的精神．练*反馈中既有勾股定理的基本应用，还有贴*学生生活的实例，既让学生感受到学*知识应用于生活的成就感，又使学生深刻了解勾股定理的广泛应用．让学生总结本堂课的收获，从内容，到数学思想方法，到获取知识的途径等方面．给学生自由的空间，鼓励学生多说．这样引导学生从多角度对本节课归纳总结，感悟点滴，使学生将知识系统化，提高学生素质，锻炼学生的综合及表达能力．作业为了达到提高巩固的目的，期望学生能主动地探求对勾股定理更深入的认识、拓展学生的视野．
通过这节课，备课、上课后，我个人还有一些困惑，
一是问题情境的创设（放片子），原本的意图是激发学生的学*兴趣，可是感觉学生反映**。创设什么样的问题情景更合适？
二是：探究问题的设计（放片子），本节课是一节典型的探究课，如何设计探究问题，才能使学生在探究过程中数学学*能力得到提高，教学任务顺利完成并达到预期效果？
通过复*让学生充分回忆前面学*的有关三角形的内容，使学生加深对知识的理解，从而为本节课的学*打下良好的基础。同时，学生回忆的过程也是一个思考的过程，特别是面积法来验证勾股定理，是本章教学的难点，对此学生应该先形成一个印象、概念，然后才能学*掌握好。
已知直角三角形中的两条直角边求斜边，这是上节课学*的内容。在上节课学*过程中，学生已经练*过。但为什么本节课中仍然有部分学生出错呢？究其原因，是因为上节课学*的内容太多，方法也较多、较灵活，因而学生对每一个内容与方法都仍是一种感性的认识，而仍没达到理解掌握的程度。因此，当让学生自己独立完成问题时，往往就产生了思维上存在的缺点，从而出现各种错误。另一方面，教学中我们往往会采用一种“一问齐答”的问答形式，这样会容易掩盖学生的.真实想法。其实，在解答此问题时，教师很容易就走进了这样的问答方式，原因在于我们认为这样的问题太简单了，上节课学生也似学会了，于是便产生了一种忽视的教学。可现实却往往不是这样的，我们认为简单的知识对于学生（特别是基础较弱的学生）来说，往往是不简单的。因此，教学中应尽量少用“一问齐答”的欺骗教师的问答方式，让学生充分发表自己的意见，同时引导学生分析错误，养成反思的意识，只有这样，才能真正使学生学有所获。
同一个问题的不同变式，可以让学生自我检查对知识与方法是否能真正达到理解、掌握与运用，从而提高学生学*的自信心。解答这个问题的方法其实就是验证勾股定理所用到的方法——面积法。在课堂教学之初始让学生回忆上一堂课的方法，有了一个初步的印象，在这里再提出来时学生就不会感到突然和陌生，达到承上启下的作用。另一方面，教师在讲解问题的解答时，并不是把问题的解答方法与过程全部一下子出来，而是引导学生经过一步步的思考，让学生自己在思考与感悟中得到问题的解答，这样可以培养学生思考问题的方法，提高学生的思维能力。如果此时能对已经解答出来的同学大力表扬，并让学生引导学生来解答余下的问题，那么效果会更好。
数学问题生活化，用数学知识解决生活中的实际问题，是课程改革后数学课堂教学必须实施的内容。在解答实际生活中的问题时，关键在于把生活问题转化为数学问题，让生活问题数学化，然后才能得以解决。在这个过程中，很多时候需要教师帮助学生去理解、转化，而更多时候需要的是学生自己探索、尝试，并在失败中寻找成功的途径。本题教学中，如果能让学生自己反思答案与方法的合理性，那么效果会更好了。课前预设与课堂生成，
这是课程改革以来出现的最多问题之一。课堂教学任务要完成，而课堂又要还给学生，充分发挥学生的自主性，那么如何处理好这个问题呢？在本课最后的这个环节里，如果能引导学生归纳本课学生的方法，特别是面积法，然后再给一个简单的问题来巩固，那么效果肯定会比这样匆匆结束课堂要好。但是，这部分知识内容又什么时候来解决呢？不解决行不行呢？这是课后困扰我的问题。“课堂教学应基于自身班级学生的具体情况，不论是课前预设（备课）还是课堂教学过程，都应以使绝大部分学生能真正学*掌握好为基础。”经过本节课的教学后，我自己对有效的课堂产生了一个这样的认识。在以“知识为中心”还是以“学生学*为中心”的这个问题上，我想应以学生为中心，同时兼顾教学内容的完成，如果发生矛盾时，那么我想是不是仍应以学生为中心呢？这样教学任务完成不了怎么办呢？影响教学进度又怎么办呢？考试又怎么办呢？……。其实，归根到底是：考试了怎么办呢？课程改革已走到了第七个年头，考试始终是一根有形无形的指挥棒在影响着我们每堂课的教学，在影响着我们的教学观念与教学方法，甚至于影响我们的教学理想。其实我们都很清楚，这样匆匆的进行课堂教学，虽然表面上看是完成了教学内容，但实际上学生并没有掌握好，考试时真的出现时学生仍是无法解答，那么，这样的教学岂不是也是无效的吗？无效的教学是不是在浪费学生的精力与时间呢？这样是不是有点自欺欺人了呢？想到这，我越感不安了
因此，如果有机会再上这节课，就算前面能提高一点效率，节省一点时间，我也会省去后面的那部分内容，增加一些有趣味的生活问题，总结与反思本课的方法，从而使学生对本课学*掌握得更好，对自身的数学学*更有自信。
《勾股定理》为八年级上第三章第一节的内容。教学的实践中难免会有一些错漏，为了弥补教学中的许多不足，数学*地收集了相关的《勾股定理》教学反思人教版，仅供大家参考学*。
导入新课，是课堂教学的重要一环。“好的开始是成功的一半”，在课的起始阶段，迅速集中学生的注意力，把他们思绪带进特定的学*情境中，激发起学生浓厚的学*兴趣和强烈的求知欲，对这堂课教学的成败与否起着至关重要的作用。运用多媒体展示这一有意义的图案，可有效地开启学生思维的闸门，激发联想，激励探究，使学生的学*状态由被动变为主动，使学生在轻松愉悦的氛围中学到知识。
本节课把学生的探索活动放在首位，一方面要求学生在教师引导下自主探索，合作交流，另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识.从而教给学生探求知识的方法，教会学生获取知识的本领.并确立了如下的教学目标：
1、学生经历从数到形再由形到数的转化过程，经历探求三个正方形面积间的关系转化为三边数量关系的过程。并从过程中让学生体会数形结合思想，发展将未知转化为已知，由特殊推测一般的合情推理能力。
2、让学生经历图形分割实验、计算面积的过程，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，积累解决问题的经验，在过程中养成独立思考、合作交流的学**惯;通过解决问题增强自信心，激发学*数学的兴趣。
3、通过老师的介绍，体会一种新的证明的方法——面积证法。并在老师的介绍中感受勾股定理的丰富文化内涵，激发生的热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感。
除了探究出勾股定理的内容以外，本节课还适时地向学生展现勾股定理的历史，特别是通过介绍我国古代在勾股定理研究和运用方面的成就，激发学生爱国热情，培养学生的民族自豪感和探索创新的精神.练*反馈中既有勾股定理的基本应用，还有贴*学生生活的实例，既让学生感受到学*知识应用于生活的成就感，又使学生深刻了解勾股定理的广泛应用.让学生总结本堂课的收获，从内容，到数学思想方法，到获取知识的途径等方面.给学生自由的空间，鼓励学生多说.这样引导学生从多角度对本节课归纳总结，感悟点滴，使学生将知识系统化，提高学生素质，锻炼学生的综合及表达能力.作业为了达到提高巩固的目的，期望学生能主动地探求对勾股定理更深入的认识、拓展学生的视野.
勾股定理是我们这学期教学中一个非常重要的定理，它揭示了直角三角形的三边之间的数量关系，是典型的数形结合思想的运用，拿着我们初二数学备课组全体老师的精心设计的讲学稿，上完课后，反思不少。本节课的设计主要是根据学生的认知结构，“以画一画、量一量、算一算、证一证、用一用”为主线轴展开教学的，着实体现了知识的发生、形成和发展的过程，真正地让学生体会到观察、归纳、验证的思想和数形结合的思想，探究出勾股定理的内容，并能做到简单地应用，主要成功的地方有：
一、导入新课，设疑巧激趣。
引入20xx年在北京召开的国际数学家大会会标，展示“弦图”并设疑，迅速集中了学生的注意力，把学生的思绪带进了特定的学*环境中，激发了全班同学的浓厚兴趣和强烈的求知欲，为本节课的成功创造了有利条件。
二、引导量量、猜猜、证证，有条不紊，思路清晰。
让学生动手画直角三角形，观察、分析，引导学生自己得出结论，再对结论进行科学的论证，用所得的结论解决数学问题。在课堂上，探索目标明确，体现了教学的重点和难点，充分发挥了学生的主体作用，调动了学生的积极性，培养了学生动手操作的能力，体现了以学生为主体的意识，各环节衔接紧密，学生课堂反应好。
三、注重学生的情感目标，实现加强爱国主义教育。
本节课在教学探讨的过程中，还渗透着勾股定理的历史方化背景，激发学生的民族自豪感，促使探索新知识的热情，整个课堂师生和谐，气氛好；师生共同探讨并验证定理，鼓励学生再用其他方法来验证所得的勾股定理结论。
四、课堂上充分体现学生的主体地位，教师是组织者，引导者。
例：在引入拼图验证定理时，学生以前从未接触过，故在教学中我就多给学生适当指导和鼓励，尽量做学生的组织者、合作者。
通过这节课，备课、上课之后，感悟点点滴滴，确实还存在着一些遗憾。
①感觉今天这堂课没有*时上课的气氛那么浓，部分同学认为是录像课，不敢抛头露面，甚至连回答问题的声音都小了很多，故主动提问的人较少。
②讲学稿编设的内容较多，有点欲速则不达的感觉。
本节课主要是以基础知识复*为主，重点是复*勾股定理和勾股定理的逆定理以及它们的简单应用。首先学生回顾这章书的各知识点，教师展示本章书的知识结构框图；接着学生提出疑难点，教师根据学生所提的疑难点以及*常学生在作业中常出现的错误进行有针对性的讲解；然后学生完成针对练*；最后老师根据学生的答题情况进行有针对性的讲评。这节课的流程：知识点回顾——例题展现——针对练*——反馈——巩固——拓展。学生通过讨论、听讲、练*、小结等，进一步巩固了本章的各知识点，同时也解决了学*中的困惑。总的来说，这节课是基本完成了任务，但课堂气氛有点沉闷。如何改进会更好呢？因此引发了我对复*课的一些思考。
1、知识点回顾这个环节，可以让学生自己画知识框架图。很多学生对复*课不重视，因此在上课时可以先进行一次当堂测试，让学生把这章书的两大内容用文字或数学语言写出来，教师根据学生的测试情况进行评价，引起学生的重视。
2、练*题尽量要精简，避免题海战术。
3、在讲例题时，可以请表达能力较好的同学来讲。这样得以调动课堂气氛，也可以培养学生的能力。
4、学生在做巩固练*时，教师应该着重辅导后进生。
5、在讲评练*时学生总是不爱听，因为优生已经懂了，不想听，差生又因为讲解不够详细而听不懂，所以也听不进去。此时可以发挥合作学*小组的作用。教师公布答案后，由每小组中数学成绩较好的同学给同组中的同学进行有针对性的讲评。这样的效果往往比老师在上面讲评的效果好很多。
6、学生的计算能力差是一个不可忽视的问题。
7、把学生常出错的地方展示出来，加深学生的印象，避免再犯同样的错误。
8、学生一定要提前预*这章讲学稿，否则一节课是无法完成这么多内容的。
除此之外，在这节课中还应该加强以下的几个思想的渗透。
一、分类思想1、直角三角形中，已知两条边，不知道是直角边还是斜边时，应分类讨论。
二、方程思想1、直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法。
2、灵活地寻求题中的等量关系，利用勾股定理列方程。
三、展开思想1、几何体的表面路径最短问题，一般展开表面成*面。
2、利用两点间线段最短及勾股定理求解。
——勾股定理说课稿 (菁华10篇)
一、教材分析
(一)教材所处的地位
这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级第十八章第一节勾股定理第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学*，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
(二)根据课程标准，本课的教学目标是：
1、知识技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。
2、数学思考：在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。
3、解决问题：①通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。
②在探究过程中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。
4、情感态度：①通过介绍勾股定理在*古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激发学生发奋学*。
②在探究过程中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。
(三)本课的教学重点：探索和证明勾股定理
本课的教学难点：用拼图的方法证明勾股定理
二、教法与学法分析：
教法分析：针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，基本教学流程是：提出问题实验操作归纳验证问题解决巩固练*课堂小结 布置作业七部分。
学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学*方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学*的主体。
三、教学过程设计
(一)提出问题：
首先提出问题1：你知道下图所表示的意义吗?创设问题情境，20xx年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水*的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的奥运会，这就是本届大会会徽的图案，你听说过勾股定理吗?通过提出问题，从而激发学生的求知欲。
其次提出问题2：你知道勾三、股四、弦五的意义吗?此问题由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生的学*兴趣，激发学生的求知欲。
一、说教材
勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学*的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。
据此，制定教学目标如下：
1、理解并掌握勾股定理及其证明。
2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。
3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。
4、通过介绍*古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。
教学重点：勾股定理的证明和应用。
教学难点：勾股定理的证明。
二、说教法和学法
教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点：
1、以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学*欲望和兴趣，组织学生活动，让同学们主动参与学*全过程。
2、切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。
3、通过演示实物，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。
三、教学程序
本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学*心理，教学程序设计如下：
（一）创设情境 以古引新
1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生学*兴趣，激发学生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢？教师要善于激疑，使学生进入乐学状态。
3、板书课题，出示学*目标。
（二）初步感知 理解教材
教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知，体现了学生的自主学*意识，锻炼学生主动探究知识，养成良好的自学*惯。
（三）质疑解难 讨论归纳
1、教师设疑或学生提疑。如：如何证明勾股定理？学生通过自学，中等以上的学生基本掌握，这时能激发同学们的表现欲。
2、教师引导学生按照要求进行拼图，观察并分析；
（1）这两个图形有什么特点？
（2）你能写出这两个图形的面积吗？
（3）如何运用勾股定理？是否还有其他形式？
这时教师组织学生分组讨论，调动全体学生的积极性，达到人人参与的效果，接着全班交流。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨，最后，师生共同归纳，形成一致意见，最终解决疑难。
（四）巩固练* 强化提高
1、出示练*，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲劳。
2、出示例1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练*，进一步提高学生运用知识的能力，对练*中出现的情况可采取互评、互议的.形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，教师可以采取全班讨论的形式予以解决，以此突出教学重点。
（五）归纳总结 练*反馈
引导同学们对知识要点进行总结，梳理学*思路。分发自我反馈练*，同学们独立完成。
本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助电教手段提高课堂教学效率，建立*等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学*中创新精神和实践能力得到培养。
一、说教材
（一）教材分析
本节内容选自人教版八年级数学下册第17章第二节，是在上节“勾股定理”之后，继续学*的一个直角三角形的判定定理，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学*中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法来证明几何问题的思想，为将来学*解析几何埋下了伏笔。
（二）教学目标
根据数学课标的要求和教材的具体内容，结合学生实际我确定了本节课的教学目标。
知识技能：
理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。
掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形。
了解逆命题的概念，以及原命题为真时，它的逆命题不一定为真。
过程方法：
1、通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成的过程
2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合方法的应用
3、通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。
情感态度：
在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神
（三）学情分析
尽管已到初二下学期的学生知识增多，能力增强，但思维的局限性还很大，能力之间也有差距，而利用“构造法”证明勾股定理的逆定理学生第一次见到，它要求根据已知条件构造一个直角三角形，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，而勾股定理逆定理的应用是本节重点
重点：勾股定理逆定理的应用
难点：勾股定理逆定理的证明
二、说教法学法
数学课程不仅注重知识、技能，以及情感意识和创造力的培养，同样注重社会实践和体验，教学要遵循以教师为主导，学生为主体的原则，因此我采用的教法学法如下：
在教学中以小组合作，自主探索为形式，采用“提问引导法”，通过“提出疑问”来启发诱导学生，让学生自觉主动地去分析问题、解决问题，学生在操作过程中不断“发现问题——解决问题”，变学生“学会”为“会学”.这样不仅使学生学*目标明确，而且能够培养他们的`合作精神和自主学*的能力。根据学法指导自主性和差异性原则，本节我主要采用自主探究学*法，通过设计一系列问题，引导学生主动探究新知，体现学*自主性，从不同层面发掘不同学生的不同能力。
三、说教学准备
1、多媒体教学课件
2、纸片、直尺、圆规等
3、对学生事先分组
四、说教学过程
根据本课教学内容以及数学课程学科特点，结合八年级学生的实际认知水*，我设计了如下六个教学环节：
（一）复*提问、引入新课
问题1：前面我们学*了勾股定理，你能说出它的题设和结论吗？
问题2：若一个三角形三边具有a2+b2=c2，能否确定这个三角形是直角三角形？
（二）动手操作、观察猜想
探究一：分组做实验
第一组同学每人画一个边长为3cm、4 cm、5 cm的三角形；
第二组同学每人画一个边长为2.5 cm、6 cm、7.5 cm的三角形；
第三组同学每人画一个边长为4 cm、7.5 cm、8.5 cm的三角形；
第四组同学每人画一个边长为2 cm、5 cm、6 cm的三角形。
问题1：观察这些三角形，它们分别是什么形状呢？并测量验证
问题2：前三个三角形三边具有怎样的关系呢？
问题3: 结合三角形三边长度的*方关系，你能猜一猜三角形的三边长度与三角形的形状之间有怎样的关系吗？
学生活动：动手、观察、测量、思考、猜想
设计意图：由特殊到一般，归纳猜想得出勾股定理的逆命题，既培养学生动手操作能力和寻求解决数学问题的一般方法，又体验了数与形的内在联系。
（三）实践验证，归纳证明
教师出示问题
问题1：对于一个真命题，它的逆命题是否也为真？学生举例说明。
勾股定理的逆命题是否也正确？怎么证明？
问题2：三边长度分别3cm,4cm,5cm的三角形与以3cm,4cm为直角边的直角三角形之间有什么关系，你是怎样得到的？(出示纸片)
问题3：你能否借鉴问题2的方法来证明勾股定理的逆命题呢？
学生活动：观察思考，动手操作，分组讨论，交流合作(教师引导学生主动探索，在师生互动中完成证明，得到勾股定理的逆定理)
设计意图：把“构造直角三角形”这一方法的获取过程交给学生，让他们在不断的尝试、探究的过程中，亲身体验参与发现的愉悦，有效地突破本节的难点。
一、教材分析
1．教材的地位和作用
它也是几何中最重要的定理，它将形和数密切联系起来，在数学的发展中起着重要的作用。
因此他的教育教学价值就具体体现在如下三维目标中：
知识与技能：
1、经历勾股定理的探索过程，体会数形结合思想。
2、理解直角三角形三边的关系，会应用勾股定理解决一些简单的实际问题。
过程与方法：
1、经历观察—猜想—归纳—验证等一系列过程，体会数学定理发现的过程，由特殊到一般的解决问题的方法。
2、在观察、猜想、归纳、验证等过程中培养学生们的数学语言表达能力和初步的逻辑推理能力。
情感、态度与价值观：
1、通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学*兴趣。
2、在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生们的合作意识和然所精神。
3、让学生们通过动手实践，增强探究和创新意识，体验研究过程，学*研究方法，逐步养成一种积极的生动的，自助合作探究的学*方式。
由于八年级的学生们具有一定分析能力，但活动经验不足，所以
本节课教学重点：勾股定理的探索过程，并掌握和运用它。
教学难点：分割，补全法证面积相等，探索勾股定理。
二、教法学法分析：
要上好一堂课，就是要把所确定的三维目标有机地溶入到教学过程中去，所以我采用了“引导探究式”的教学方法：
先从学生们熟知的生活实例出发，以生活实践为依托，将生活图形数学化，然后由特殊到一般地提出问题，引导学生们在自主探究与合作交流中解决问题，同时也真正体现了数学课堂是学生们自己的课堂。
学法：我想通过“操作+思考”这样方式，有效地让学生们在动手、动脑、自主探究与合作交流中来发现新知，同时让学生们感悟到：学*任何知识的最好方法就是自己去探究。
三、教学程序设计
1、故事引入新课，激起学生们学*兴趣。
牛顿，瓦特的故事，让学生们科学家的伟大成就多数都是在看似*淡无奇的现象中发现和研究出来的；生活中处处有数学，我们应该学会观察、思考，将学*与生活紧密结合起来。毕达哥拉斯的发现引入新课。
2、探索新知
在这里我设计了四个内容：
①探索等腰直角三角形三边的关系
②边长为3、4、5为边长的直角三角形的三边关系
③学生们画两直角边为2,6的直角三角形，探索三边的关系
④三边为a、b、c的直角三角形的三边的关系，（证明）
⑤勾股定理历史介绍，让学生们体会勾股定理的文化价值。
体现从特殊到一般的发现问题的过程。
3、新知运用：
①举出勾股定理在生活中的运用。（老师讲解勾股定理在生活中的运用）
②在直角三角形中，已知∠B=90°，AB=6，BC=8，求AC.
③要做一个人字梯，要求人字梯的跨度为6米，高为4米，请问怎么做？
④如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
4、小结本课：
学完了这节课，你有什么收获？
老师补充：科学家的伟大成就多数都是在看似*淡无奇的现象中发现和研究出来的；生活中处处有数学，我们应该学会观察、思考，将学*与生活紧密结合起来。数学来源于实践，而又应用于实践。解决一个问题的方法是多样性的，我们要多思考。勾股定是数学史上的明珠，证明方法有很多种，我们将在下一节课学*它。
课题：“勾股定理”第一课时
内容：教材分析、教学过程设计、设计说明
一、 教材分析
（一）教材所处的地位
这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级第一章第一节探索勾股定理第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学*，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
（二）根据课程标准，本课的教学目标是：
1、 能说出勾股定理的内容。
2、 会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。
3、 在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。
4、 通过介绍勾股定理在*古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学*。
（三）本课的教学重点：探索勾股定理
本课的教学难点：以直角三角形为边的正方形面积的计算。
二、教法与学法分析：
教法分析：针对初二年级学生的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，基本教学流程是：提出问题—实验操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业六部分。
学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学*方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学*的主体。
三、 教学过程设计
（一）提出问题：
首先创设这样一个问题情境：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火?问题设计具有一定的挑战性,目的是激发学生的探究欲望,教师引导学生将实际问题转化成数学问题,也就是“已知一直角三角形的两边，如何求第三边？” 的问题。学生会感到困难，从而教师指出学*了今天这一课后就有办法解决了。这种以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活，数学是从人的需要中产生这一认识的基本观点，同时也体现了知识的发生过程，而且解决问题的过程也是一个“数学化”的过程。
（二）实验操作：
1、投影课本图1—1，图1—2的有关直角三角形问题，让学生计算正方形A,B,C的面积，学生可能有不同的方法，不管是通过直接数小方格的个数，还是将C划分为4个全等的等腰直角三角形来求等等，各种方法都应予于肯定，并鼓励学生用语言进行表达，引导学生发现正方形A,B,C的面积之间的数量关系，从而学生通过正方形面积之间的关系容易发现对于等腰直角三角形而言满足两直角边的*方和等于斜边的*方。这样做有利于学生参与探索，感受数学学*的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。
2、接着让学生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具备这一结论呢？于是投影图1—3，图1—4，同样让学生计算正方形的面积，但正方形C的面积不易求出，可让学生在预先准备的方格纸上画出图形，在剪一剪，拼一拼后学生也不难发现对于一般的以整数为边长的直角三角形也有两直角边的*方和等于斜边的*方。这样设计不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下了基础，让学生体会到观察、猜想、归纳的思想，也让学生的分析问题和解决问题的能力在无形中得到了提高，这对后面的学*及有帮助。
3、给出一个边长为0.5,1.2,1.3,这种含小数的直角三角形,让学生计算是否也满足这个结论，设计的目的是让学生体会到结论更具有一般性。
（三）归纳验证：
1、归纳 通过对边长为整数的等腰直角三角形到一般直角三角形再到边长含小数的直角三角形三边关系的研究，让学生用数学语言概括出一般的结论，尽管学生可能讲的不完全正确，但对于培养学生运用数学语言进行抽象、概括的能力是有益的，同时发挥了学生的主体作用，也便于记忆和理解，这比教师直接教给学生一个结论要好的多。
2、验证 为了让学生确信结论的正确性，引导学生在纸上任意作一个直角三角形，通过测量、计算来验证结论的正确性。这一过程有利于培养学生严谨、科学的学*态度。然后引导学生用符号语言表示，因为将文字语言转化为数学语言是学*数学学*的一项基本能力。接着教师向学生介绍“勾，股，弦”的含义、勾股定理，进行点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形。最后向学生介绍古今中外对勾股定理的研究，对学生进行爱国主义教育。
（四）问题解决：
让学生解决开头的实际问题，前后呼应，学生从中能体会到成功的喜悦。完完成课本“想一想”进一步体会勾股定理在实际生活中的应用，数学是与实际生活紧密相连的。
尊敬的各位评委、老师，您们好，我是临沂市苍山县实验中学的宋宁。今天我说课的内容是人教版《数学》八年级下册第十八章第一节《勾股定理》第一课时，我将从教材、教法与学法、教学过程、教学评价以及设计说明五个方面来阐述对本节课的理解与设计。
一、教材分析：
（一） 教材的地位与作用
从知识结构上看百度一下，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学*解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。
从学生认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁；
勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具备相当重要的地位和作用。
根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水*我确定如下学*目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。其中【情感态度】方面，以我国数学文化为主线，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。
（二）重点与难点
为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探索过程。限于八年级学生的思维水*，我将面积法（拼图法）发现勾股定理确定为本节课的难点，我将引领学生动手实验突出重点，合作交流突破难点。
二、教学与学法分析
教学方法 叶圣陶说过“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。”因此教师利用几何直观提出问题，引领学生由浅入深的探索，设计实验让学生进行验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。
学法指导 为把学*的主动权还给学生，教师鼓励学生采用动手实践，自主探索、合作交流的学*方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。
三、教学过程
我国数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅力，我将本节课设计为以下五个环节。
首先，情境导入 古韵今风
给出《七巧八分图》中的一组图片，让学生利用两组七巧板进行合作拼图。（请看视频）让学生观察并思考三个正方形面积之间的关系？它们围成了什么三角形？反映在三边上,又蕴含着什么数学奥秘呢？寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。
第二步 追溯历史 解密真相
勾股定理的探索过程是本节课的重点，依照数学知识的循序渐进、螺旋上升的原则，我设计如下三个活动。
从上面低起点的问题入手，有利于学生参与探索。学生很容易发现，在等腰三角形中存在如下关系。巧妙的将面积之间的关系转化为边长之间的关系，体现了转化的思想。观察发现虽然直观，但面积计算更具说服力。将图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积，体现了数形结合的思想。学生会想到用“数格子”的方法，这种方法虽然简单易行，但对于下一步探索一般直角三角形并不适用，具备局限性。因此教师应引领学生利用“割”和“补”的方法求正方形C的面积，为下一步探索复杂图形的面积做铺垫。
突破等腰直角三角形的束缚，探索在一般情况下的直角三角形是否也存在这一结论呢？体现了“从特殊到一般”的认知规律。教师给出边长单位长度分别为3、4、5的直角三角形，避免了学生因作图不准确而产生的错误，也为下面 “勾三股四弦五”的提出埋下伏笔。有了上一环节的铺垫，有效地分散了难点。在求正方形C的面积时，学生将展示“割”的方法， “补”的方法，有的学生可能会发现*移的方法，旋转的方法，对于这两种新方法教师应给于表扬，肯定学生的研究成果，培养学生的类比、迁移以及探索问题的能力。
使用几何画板动态演示，使几何与代数之间的关系可视化。当为直角三角形时，改变三边长度三边关系不变，当∠α为锐角或钝角时，三边关系就改变了，进而强调了命题成立的前提条件必须是直角三角形。加深学生对勾股定理理解的同时也拓展了学生的视野。
以上三个环节层层深入步步引领，学生归纳得到命题1，从而培养学生的合情推理能力以及语言表达能力。
感性认识未必是正确的，推理验证证实我们的猜想。
第三步 推陈出新 借古鼎新
教材中直接给出“赵爽弦图”的证法对学生的思维是一种禁锢，教师创新使用教材，利用拼图活动**学生的大脑，让学生发挥自己的聪明才智证明勾股定理。这是教学的难点也是重点，教师应给学生充分的自主探索的时间与空间，让学生的思维在相互讨论中碰撞、在相互学*中完善。教师深入到学生中间，观察学生探究方法接受学生的质疑，对于不同的拼图方案给予肯定。从而体现出“学生是学*的主体，教师是组织者、引领者与合作者”这一教学理念。学生会发现两种证明方案。
方案1为赵爽弦图，学生讲解论证过程，再现古代数学家的探索方法。方案2为学生自己探索的结果，论证之巧较方案1有异曲同工之妙。整个探索过程，让学生经历由表面到本质，由合情推理到演绎推理的发掘过程，体会数学的严谨性。对比“古”、“今”两种证法，让学生体会“吹尽黄沙始到金”的喜悦，感受到“青出于蓝而胜于蓝”的'自豪感。板书勾股定理，进而给出字母表示，培养学生的符号意识。
教师对“勾、股、弦”的含义以及古今中外对勾股定理的研究做一个介绍，使学生感受数学文化，培养民族自豪感和爱国主义精神。利用勾股树动态演示，让学生欣赏数学的精巧、优美。
第四步 取其精华 古为今用
我按照“理解—掌握—运用”的梯度设计了如下三组*题。
（1）对应难点，巩固所学；（2）考查重点，深化新知；（3）解决问题，感受应用
第五步 温故反思 任务后延
在课堂接*尾声时，我鼓励学生从“四基”的要求对本节课进行小结。进而总结出一个定理、二个方案、三种思想、四种经验。
然后布置作业，分层作业体现了教育面向全体学生的理念。
四、教学评价
在探究活动中，教师评价、学生自评与互评相结合，从而体现评价主体多元化和评价方式的多样化。
五、设计说明
本节课探究体验贯穿始终，展示交流贯穿始终，*惯养成贯穿始终，情感教育贯穿始终，文化育人贯穿始终。
采用 “七巧板”代替教材中“毕达哥拉斯地板砖”利用我国传统文化引入课题，赵爽弦图证明定理，符合本节课以我国数学文化为主线这一设计理念，展现了我国古代数学璀璨的历史，激发学生再创数学辉煌的愿望。
以上就是我对《勾股定理》这一课的设计说明，有不足之处请评委老师们指正，谢谢大家。
一、教材分析：
勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学*的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。
教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。
据此，制定教学目标如下：
1、理解并掌握勾股定理及其证明。
2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。
3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。
4、通过介绍*古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。
二、教学重点：
勾股定理的证明和应用。
三、教学难点：
勾股定理的证明。
四、教法和学法:
教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点：
以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学*欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学*全过程。
切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。
通过演示实物，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。
五、教学程序
:本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学*心理，教学程序设计如下：
（一）创设情境 以古引新
1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生学*兴趣，激发学生求知欲。
2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢？教师要善于激疑，使学生进入乐学状态。
3、板书课题，出示学*目标。
（二）初步感知 理解教材
教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知，体现了学生的自主学*意识，锻炼学生主动探究知识，养成良好的自学*惯。
（三）质疑解难、讨论归纳：
1、教师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理？学生通过自学，中等以上的学生基本掌握，这时能激发学生的表现欲。
2、教师引导学生按照要求进行拼图，观察并分析；
（1）这两个图形有什么特点？
（2）你能写出这两个图形的面积吗？
（3）如何运用勾股定理？是否还有其他形式？
这时教师组织学生分组讨论，调动全体学生的积极性，达到人人参与的效果，接着全班交流。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨，最后，师生共同归纳，形成一致意见，最终解决疑难。
（四）巩固练* 强化提高
1、出示练*，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲劳。
2、出示例1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练*，进一步提高学生运用知识的能力，对练*中出现的情况可采取互评、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，教师可以采取全班讨论的形式予以解决，以此突出教学重点。
（五）归纳总结 练*反馈
引导学生对知识要点进行总结，梳理学*思路。分发自我反馈练*，学生独立完成。
本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助多媒体提高课堂教学效率，建立*等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学*中创新精神和实践能力得到培养。
(一)教材分析
⒈教材的地位和作用
《勾股定理》是人教版新课标八年级数学第十八章第一节第一课时内容，勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学*的，是中学数学几个重要定理之一。它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。勾股定理的发现、验证和应用蕴含着丰富的文化价值，它在理论上占有重要地位，学好本节至关重要。
⒉教学目标
根据新课程标准对学生知识、能力的要求，结合八年级学生实际水*、认知特点制定以下教学目标。
知识与技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，能够灵活地运用勾股定理及其计算。
过程与方法：让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学过程，并从中体会数形结合及从特殊到一般的数学思想。培养学生观察、比较、分析、推理的能力。
情感态度与价值观：通过介绍我国古代在研究勾股定理方面取得的伟大成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感,在探索问题的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神。
3.重点和难点
勾股定理的学*是建立在掌握一般三角形的性质、直角三角形以及三角形全等的基础上,是直角三角形性质的拓展。本节课主要是对勾股定理的探索和勾股定理的证明。勾股定理的证明方法很多，本节课介绍的是等积法。通过本节课的教学，引领学生从不同的角度发现问题、用多样化策略解决问题，从而提高学生分析、解决问题的能力。
因此本节课的重点：是勾股定理的发现、验证和应用。
八年级学生已初步具备几何的观察能力和说理能力，也有了一定的空间想象和动手操作能力，但是他们的推理能力较弱、抽象思维能力不足。而本节课采用的是等积法证明。由于学生之前没有接触过等积法证明，他们对这种证明方法感到很陌生，尤其是觉得推理根据不明确，不象证明，没有教师的启发引领，学生不容易独立想到。
因此本节课的难点：是用拼图方法、面积法证明勾股定理。
(二)学情分析
八年级学生已初步具有几何图形的观察，几何证明的理论思维能力。希望老师预设便于他们进行观察的几何环境，给他们发表自己见解和表现自己才华的机会，希望老师满足他们的创造愿望，让他们实际操作，使他们获得施展自己创造才能的机会。
(三)说教学方法
数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科,因此,在教学中,要展现获取知识和方法的思维过程,针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课采取引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。以导为主,采用设疑的形式，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知。并利用教具与多媒体进行教学。
(四)说学*方法
我们常说:“现代的文盲不是不识字的人,而是没有掌握学*方法的人”,因而在教学中要特别重视学法的指导,我采用了如下的学法指导：
在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学*方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学*的主体。
(五)说教学过程
根据学生的认知规律和学*心理，本节课分六个活动进行学*，为了扩大课堂容量节省时间提高课堂效率，拟采用多媒体教学。
【活动1】：(多媒体展示)欣赏图片了解历史
第一幅图片配上文字说明。
设计意图：这样的导入富有科学特色和浓郁的数学气息，激起学生强烈的兴趣和求知欲。
第二幅图片为20xx年在我国北京召开的第24届国际数学家大会的场景，值得一提的是这次大会的会徽，为著名的赵爽弦图。
设计意图：在学生欣赏赵爽弦图的过程中，进行爱国主义教育，可以让他们充分体会到我国古代在数学研究方面取得的伟大成就，从而激发学生的爱国热情和民族自豪感。
第三幅图片为介绍古代勾和股。
设计意图：简单介绍勾股定理的历史，引出勾股定理这一课题。
学生，读一读和观察。
【活动2】：探索勾股定理
首先讲述毕达哥拉斯到朋友家做客的故事。(多媒体展示)
然后提出两个问题，让学生沿着毕达哥拉斯的足迹去探寻勾股定理。
{问题一}：在图中你能发现那些基本图形?
{问题二}：与等腰直角三角形相邻的正方形面积之间有怎样的关系?
(多媒体展示)探究一
{问题三}：如图，每个小方格的面积为1个单位，你能写出正方形A、B、C的面积吗?
{问题四}：由此你可以得出等腰直角三角形三边存在着一种怎样特殊的数量关系吗?
学生在独立探究的基础上观察图片，计算面积，分组交流，猜想和归纳。
教师参与学生小组活动，指导，倾听学生交流。针对不同认识水*的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积。在计算C的面积时可能有一定的难度，此时就要用到数学当中常见的割补法。因此需要教师的引导。
设计意图：通过讲传说故事来激发学生学*兴趣，引导学生进入学*状态。学生会很积极的投入到探索这个问题的实践中。让学生并且尝试了从不同角度寻求解决问题的有效方法，并通过对方法的反思，获得解决问题的经验。
“问题是思维的起点”，通过层层设问，引导学生发现新知。
(多媒体展示)探究二
{问题五}：等腰直角三角形三边具有这样的特殊关系，那么一般的直角三角形呢?如图，每个小方格的面积为1个单位，你能写出正方形A、B、C的面积吗?
将一般的直角三角形放入到网格中，并使得直角三角形的两条直角边为正整数，让学生去计算图1和图2中六个正方形的面积。关注学生能否用不同的方法得到大正方形的面积。
学生计算，观察，猜想，语言表达猜想结论。
教师参与学生小组活动，指导，倾听学生交流。针对不同认识水*的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积。在计算C的面积时可能有一定的难度，此时又用到数学当中常见的割补法。因此需要教师的引导。
设计意图：学生通过探究A、B、C三个正方形之间的面积关系，进而发现、猜想勾股定理，并用自己的语言表达出来。这样的设计渗透了从特殊到一般的数学思想。发挥学生的主体作用，培养学生类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏，争辩，互助中得到提高。
(多媒体展示)猜想：
如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a2b2=c2。
即直角三角形两直角边的*方和等于斜边的*方。
{问题六}：是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢?
【活动3】：证明勾股定理
师：这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明。到目前为止，对这个命题的证明方法已有几百种之多。下面我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的。
{问题七}：请同学们拿出课前准备好的四个全等的直角三角形,记三边分别为a,b,c,然后拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形?
学生独立思考的基础上以小组为单位，用准备好的四个全等直角三角形动手拼接。学生展示分割，拼接的过程。
教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，帮助指导学生完成拼图活动。并请小组代表到黑板演示拼图过程，鼓励学生敢于发表自己的见解。
设计意图：通过这些实际操作，调动学生思维积极性，同时使学生对定理的.理解更加深刻，学生能够进一步加深对数形结合的理解，拼图也会产生感性认识，也为论证勾股定理做好准备。
{问题八}：它们的面积分别怎样表示?它们有什么关系呢?
(多媒体展示)拼接图，面积计算
学生观察，计算，小组讨论。
在计算过程中，我重点在于引导学生分析图中面积之间的关系，得出结论：大正方形的面积=4个全等的直角三角形的面积小正方形的面积，从而运用等积法证明勾股定理。(这样，既突破了难点，让学生感受到用等积法证明勾股定理的奥妙。)
设计意图：给学生充分的时间和空间参与到数学活动中来，并发挥他们的主观能动性，可以进一步提高学生的学*兴趣。利用分组讨论，加强学生的合作意识。
师：我们现在通过推理证实了我们的猜想的正确性，经过证明被确认正确的命题叫做定理。猜想与直角三角形的边有关，我国把它称为勾股定理。“赵爽弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，它是我古代数学的骄傲。正因如此，这个图案被选为20xx年在北京召开的国际数学大会的会徽。
【活动4】：应用勾股定理(多媒体展示)
(小组选择，采用竞答方式)
填空
P的面积=，
AB=X=
BC=
BC=
2、求下列图中表示边的未知数x、y、z的值。
3求下列直角三角形中未知边的长：
设计意图：首先是几道填空题和勾股定理的直接应用，这几道题既有类似又有不同，通过变式训练，强调应用勾股定理时应注意的问题。一是勾股定理要应用于直角三角形当中，二是要注意哪一条边为斜边。
4、求出下列直角三角形中未知边的长度。
设计意图：规范解题过程。
5、小明的妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗?(我们通过所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其屏幕对角线的长度。)
设计意图：这是一道和学生生活密切相关的应用题，让学生充分体会到数学是来源于生活，应用于生活。
【活动5】：总结勾股定理(多媒体展示)
1.这节课你的收获是什么?
2.理解“勾股定理”应该注意什么问题?
3.你觉得“勾股定理”有用吗?
学生谈谈这节课的收获是什么，让学生畅所欲言。
教师进行补充，总结，为下节课做好铺垫。
设计意图：通过小结为学生创造交流的空间，调动学生的积极性，即引导学生培养学生从面积的角度理解勾股定理，又从能力，情感，态度等方面关注学生的整体感受。
【活动6】：布置作业(多媒体展示)
1.阅读教材第71页的阅读与思考-----《勾股定理的证明》。
2.收集有关勾股定理的证明方法，下节展示交流。
3.做一棵奇妙的勾股树(选做)
设计的意图：给学生留有继续学*的空间和兴趣。
(六)说教学反思
本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，始终面向全体学生“以学生的发展为本”的教育理念，课堂教学充分体现学生的主体性，给学生留下最大化的思维空间。注重数学思想方法的渗透，整个勾股定理的探索、发现、证明都着意渗透数形结合，又从一般到特殊，从特殊回归到一般的数学思想方法。重视数学史教育，激发学生的爱国情感。数学问题生活化，用数学知识解决生活中的实际问题，关键在于把生活问题转化为数学问题，让生活问题数学化，然后才能得以解决。在这个过程中，很多时候需要老师帮助学生去理解、转化，而更多时候需要学生自己去探索、尝试，并在失败中寻找成功的途径。教学中，如果能让学生自己反思答案与方法的合理性，那么效果会更好了。
板书设计：
18.1勾股定理
勾股定理：
如果直角三角形两直角边分别为a，b，
斜边为c，那么a2b2=c2
今天我说课的课题是《勾股定理》。本课选自九年义务教育人教版八年级数学下册第十八章第一节的第一课时。
一、教学背景分析
1、教材分析
本节课是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学*的，通过2002年国际数学家大会的会徽图案，引入勾股定理，进而探索直角三角形三边的数量关系，并应用它解决问题。学好本节不仅为下节勾股定理的逆定理打下良好基础，而且为今后学*解直角三角形奠定基础，在实际生活中用途很大。勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中一个非常重要的定理，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，将数与形密切地联系起来，它有着丰富的历史背景，在理论上占有重要的地位。
2、学情分析
通过前面的学*，学生已具备一些*面几何的知识，能够进行一般的推理和论证，但如何通过拼图来证明勾股定理，学生对这种解决问题的途径还比较陌生，存在一定的难度，因此，我采用直观教具、多媒体等手段，让学生动手、动口、动脑，化难为易，深入浅出，让学生感受学*知识的乐趣。
3、教学目标：
根据八年级学生的认知水*，依据新课程标准和教学大纲的要求，我制定了如下的教学目标：
知识与能力目标：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理；培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力．
过程与方法目标：通过创设情境，导入新课，引导学生探索勾股定理，并应用它解决问题，运用了观察、演示、实验、操作等方法学*新知。
情感态度价值观目标：感受数学文化，激发学生学*的热情，体验合作学*成功的喜悦，渗透数形结合的思想。
4、教学重点、难点
通过分析可见，勾股定理是*面几何的重要定理，有着承上启下的作用，在今后的生活实践中有着广泛应用。因此我确定本课的教学重难点为探索和证明勾股定理。
二、教材处理
根据学生情况，为有效培养学生能力，在教学过程中，以创设问题情境为先导，运用直观教具、多媒体等手段，激发学生学*兴趣，调动学生学*积极性，并开展以探究活动为主的教学模式，边设疑，边讲解，边操作，边讨论，启发学生提出问题，分析问题，进而解决问题，以达到突出重点，攻破难点的目的。
三、教学策略
1、教法
“教必有法，而教无定法”，只有方法恰当，才会有效。根据本课内容特点和八年级学生思维活动特点，我采用了引导发现教学法，合作探究教学法，逐步渗透教学法和师生共研相结合的方法。
2、学法
“授人以鱼，不如授人以渔”，通过设计问题序列，引导学生主动探究新知，合作交流，体现学*的自主性，从不同层次发掘不同学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力的目的，发掘学生的创新精神。
3、教学模式
根据新课标要求，要积极倡导自主、合作、探究的学*方式，我采用了创设情境——探究新知——反馈训练的教学模式，使学生获取知识，提高素质能力。
四、教学过程
（一）创设情境，引入新课
利用多媒体课件，给学生出示2002年国际数学家大会的场面，通过观察会徽图案，提出问题：你见过这个图案吗？你听说过勾股定理吗？从现实生活中提出赵爽弦图，激发学生学*的热情和求知欲，同时为探索勾股定理提供背景材料，进而引出课题。
（二）引导学生，探究新知
1、初步感知定理：这一环节选择教材的图片，讲述毕达哥拉斯到朋友家做客时发现用砖铺成的地面，其中含有直角三角形三边的数量关系，创设感知情境，提出问题：现在也请你观察，看看有什么发现？教师配合演示，使问题更形象、具体。适当补充等腰直角三角形边长为1、2时，所形成的规律，使学生再次感知发现的规律。
2、提出猜想：在活动1的基础上，学生已发现一些规律，进一步通过活动2进行看一看，想一想，做一做，让学生感受不只是等腰直角三角形才具有这样的性质，使学生由浅到深，由特殊到一般的提出问题，启发学生得出猜想，直角三角形的两直角边的*方和等于斜边的*方。
3、证明猜想：是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢？这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明．通过活动3，充分引导学生利用直观教具，进行拼图实验，在动手操作中放手让学生思考、讨论、合作、交流，探究解决问题的多种方法，鼓励创新，小组竞赛，引入竞争，教师参与讨论，与学生交流，获取信息，从而有针对性地引导学生进行证法的探究，使学生创造性地得出拼图的多种方法，并使学生在学*的过程中，感受到自我创造的快乐，从而分散了教学难点，发现了利用面积相等去证明勾股定理的方法。培养了学生的发散思维、一题多解和探究数学问题的能力。
4、总结定理：让学生自己总结定理，不完善之处由教师补充。在前面探究活动的基础上，学生很容易得出直角三角形的三边数量关系即勾股定理，培养了学生的语言表达能力和归纳概括能力。
（三）反馈训练，巩固新知
学生对所学的知识是否掌握了，达到了什么程度？为了检测学生对本课目标的达成情况和加强对学生能力的培养，设计一组有坡度的练*题：A组动脑筋，想一想，是本节基础知识的理解和直接应用；B组求阴影部分的面积，建立了新旧知识的联系，培养学生综合运用知识的能力。C组议一议，是一道实际应用题型，给学生施展才智的机会，让学生独立思考后，讨论交流得出解决问题的方法，增强了数学来源于实践，反过来又作用于实践的应用意识，达到了学以致用的目的。
（四）归纳小结，深化新知
本节课你有哪些收获？你最感兴趣的地方是什么？你想进一步研究的的问题是什么？通过小结，使学生进一步明确掌握教学目标，使知识成为体系。
（五）布置作业，拓展新知
让学生收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流．使本节知识得到拓展、延伸，培养了学生能力和思维的深刻性，让学生感受数学深厚的文化底蕴。
（六）板书设计，明确新知
本节课的板书设计分为三块：一块是拼图方法，一块是勾股定理；一块是例题解析。它突出了重点，层次清楚，便于学生掌握，为获得知识服务。
尊敬的各位评委、老师：
您们好。
我是临沂市苍山县实验中学的xx。今天我说课的内容是人教版《数学》八年级下册第十八章第一节《勾股定理》第一课时，我将从教材、教法与学法、教学过程、教学评价以及设计说明五个方面来阐述对本节课的理解与设计。
一、教材分析：
（一）教材的地位与作用
从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学*解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。
从学生们认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁；
勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。
根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水*我确定如下学*目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。其中【情感态度】方面，以我国数学文化为主线，激发学生们热爱祖国悠久文化的情感。
（二）重点与难点
为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探索过程。限于八年级学生的思维水*，我将面积法（拼图法）发现勾股定理确定为本节课的难点，我将引导学生动手实验突出重点，合作交流突破难点。
二、教学与学法分析
教学方法叶圣陶说过“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。”因此老师们利用几何直观提出问题，引导学生由浅入深的探索，设计实验让学生进行验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。
学法指导为把学*的主动权还给学生，教师鼓励学生采用动手实践，自主探索、合作交流的学*方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。
三、教学过程
我国的数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅力，我将本节课设计为以下五个环节。
第一步情境导入古韵今风
给出《七巧八分图》中的一组图片，让学生利用两组七巧板进行合作拼图。（请看视频）让学生观察并思考三个正方形面积之间的关系？它们围成了什么三角形？反映在三边上,又蕴含着什么数学奥秘呢？寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。
第二步追溯历史解密真相
勾股定理的探索过程是本节课的重点，依照数学知识的循序渐进、螺旋上升的原则，我设计如下三个活动。
从上面低起点的问题入手，有利于学生参与探索。学生很容易发现，在等腰三角形中存在如下关系。巧妙的将面积之间的关系转化为边长之间的关系，体现了转化的思想。观察发现虽然直观，但面积计算更具说服力。将图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积，体现了数形结合的思想。学生会想到用“数格子”的方法，这种方法虽然简单易行，但对于下一步探索一般直角三角形并不适用，具有局限性。因此教师应引导学生利用“割”和“补”的方法求正方形C的面积，为下一步探索复杂图形的面积做铺垫。
突破等腰直角三角形的束缚，探索在一般情况下的直角三角形是否也存在这一结论呢？体现了“从特殊到一般”的认知规律。教师给出边长单位长度分别为3、4、5的直角三角形，避免了学生因作图不准确而产生的错误，也为下面“勾三股四弦五”的提出埋下伏笔。有了上一环节的铺垫，有效地分散了难点。在求正方形C的面积时，学生将展示“割”的方法，“补”的方法，有的学生可能会发现*移的方法，旋转的方法，对于这两种新方法教师应给于表扬，肯定学生的研究成果，培养学生的类比、迁移以及探索问题的能力。
使用几何画板动态演示，使几何与代数之间的关系可视化。当为直角三角形时，改变三边长度三边关系不变，当∠α为锐角或钝角时，三边关系就改变了，进而强调了命题成立的前提条件必须是直角三角形。加深学生对勾股定理理解的同时也拓展了学生的视野。
以上三个环节层层深入步步引导，学生归纳得到命题1，从而培养学生的合情推理能力以及语言表达能力。
感性认识未必是正确的，推理验证证实我们的猜想。
第三步推陈出新借古鼎新
教材中直接给出“赵爽弦图”的证法对学生的思维是一种禁锢，教师创新使用教材，利用拼图活动**学生的大脑，让学生发挥自己的聪明才智证明勾股定理。这是教学的难点也是重点，教师应给学生充分的自主探索的时间与空间，让学生的思维在相互讨论中碰撞、在相互学*中完善。教师深入到学生中间，观察学生探究方法接受学生的质疑，对于不同的拼图方案给予肯定。从而体现出“学生是学*的主体，教师是组织者、引导者与合作者”这一教学理念。学生会发现两种证明方案。
方案1为赵爽弦图，学生讲解论证过程，再现古代数学家的探索方法。方案2为学生自己探索的结果，论证之巧较方案1有异曲同工之妙。整个探索过程，让学生经历由表面到本质，由合情推理到演绎推理的发掘过程，体会数学的严谨性。对比“古”、“今”两种证法，让学生体会“吹尽黄沙始到金”的喜悦，感受到“青出于蓝而胜于蓝”的自豪感。板书勾股定理，进而给出字母表示，培养学生的符号意识。
教师对“勾、股、弦”的含义以及古今中外对勾股定理的研究做一个介绍，使学生感受数学文化，培养民族自豪感和爱国主义精神。利用勾股树动态演示，让学生欣赏数学的精巧、优美。
第四步取其精华古为今用
我按照“理解—掌握—运用”的梯度设计了如下三组*题。
（1）对应难点，巩固所学；
（2）考查重点，深化新知；
（3）解决问题，感受应用
第五步温故反思任务后延
在课堂接*尾声时，我鼓励学生从“四基”的要求对本节课进行小结。进而总结出一个定理、二个方案、三种思想、四种经验。
然后布置作业，分层作业体现了教育面向全体学生的理念。
四、教学评价
在探究活动中，教师评价、学生自评与互评相结合，从而体现评价主体多元化和评价方式的多样化。
五、设计说明
本节课探究体验贯穿始终，展示交流贯穿始终，*惯养成贯穿始终，情感教育贯穿始终，文化育人贯穿始终。
采用“七巧板”代替教材中“毕达哥拉斯地板砖”利用我国传统文化引入课题，赵爽弦图证明定理，符合本节课以我国数学文化为主线这一设计理念，展现了我国古代数学璀璨的历史，激发学生再创数学辉煌的愿望。
以上就是我对《勾股定理》这一课的设计说明，有不足之处请评委老师们指正，谢谢大家。
——《勾股定理》说课稿 (菁华6篇)
一、 说教材分析
1、 教材的地位和作用
华师大版八年级上直角三角形三边关系是学生在学*数的开方和整式的乘除后的一段内容，它是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学*的，它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，为后面解直角三角形的作好铺垫，它也是几何中最重要的定理，它将形和数密切联系起来，在数学的发展中起着重要的作用。
因此他的教育教学价值就具体体现在如下三维目标中：
知识与技能：
1、经历勾股定理的探索过程，体会数形结合思想。
2、理解直角三角形三边的关系，会应用勾股定理解决一些简单的实际问题。
过程与方法：
1、经历观察—猜想—归纳—验证等一系列过程，体会数学定理发现的过程，由特殊到一般的解决问题的方法。
2、在观察、猜想、归纳、验证等过程中培养学生的数学语言表达能力和初步的逻辑推理能力。
情感、态度与价值观：
1、通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学*兴趣。
2、在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作意识和然所精神。
3、让学生通过动手实践，增强探究和创新意识，体验研究过程，学*研究方法，逐步养成一种积极的生动的，自助合作探究的学*方式。
由于八年级的学生具有一定分析能力，但活动经验不足，所以
本节课教学重点：勾股定理的探索过程，并掌握和运用它。
教学难点：分割，补全法证面积相等，探索勾股定理。
二、说教法学法分析：
要上好一堂课，就是要把所确定的三维目标有机地溶入到教学过程中去，所以我采用了“引导探究式”的教学方法：
先从学生熟知的生活实例出发，以生活实践为依托，将生活图形数学化，然后由特殊到一般地提出问题，引导学生在自主探究与合作交流中解决问题，同时也真正体现了数学课堂是学生自己的课堂。
学法：我想通过“操作+思考”这样方式，有效地让学生在动手、动脑、自主探究与合作交流中来发现新知，同时让学生感悟到：学*任何知识的最好方法就是自己去探究。
三、 说教学程序设计
1、 故事引入新课，激起学生学*兴趣。
牛顿，瓦特的故事，让学生科学家的伟大成就多数都是在看似*淡无奇的现象中发现和研究出来的；生活中处处有数学，我们应该学会观察、思考，将学*与生活紧密结合起来。毕达哥拉斯的发现引入新课。
2、探索新知
在这里我设计了四个内容：
①探索等腰直角三角形三边的关系
②边长为3、4、5为边长的直角三角形的三边关系
③学生画两直角边为2，6的直角三角形，探索三边的关系
④三边为a、b、c的直角三角形的三边的关系，（证明）
⑤勾股定理历史介绍，让学生体会勾股定理的文化价值。
体现从特殊到一般的发现问题的过程。
3、新知运用：
①举出勾股定理在生活中的运用。（老师讲解勾股定理在生活中的运用）
②在直角三角形中，已知∠ B=90° ，AB=6，BC=8，求AC。
③要做一个人字梯，要求人字梯的跨度为6米，高为4米，请问怎么做？
④如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”、他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草、
4、小结本课：
学完了这节课，你有什么收获？
老师补充：科学家的伟大成就多数都是在看似*淡无奇的现象中发现和研究出来的；生活中处处有数学，我们应该学会观察、思考，将学*与生活紧密结合起来。数学来源于实践，而又应用于实践。解决一个问题的方法是多样性的，我们要多思考。 勾股定是数学史上的明珠，证明方法有很多种，我们将在下一节课学*它。
反思：
教学设计主要是体现从特殊到一般的知识形成过程，探索问题的设计上有点难，第二个问题应加个3，3为直角边的等腰直角三角形让学生分割或者补全，这样过度，降低3，4为直角边的探索探索；在2，6为直角边时，这个问题可以不用设计进去，就为后面的练*留足时间。探索时间较长，整个课程推行进度较慢，练*较少。
对学生的启发不够，对学生的关注不够，学生对问题的思考不能及时想出来，没有及时很好的引导，启发，应让学生多一些思考的空间，并及时交给思考的方法。学生反应不是太好，能力差，也或许是因为问题设计的较难，没有很好的体现出探究。
预期的目标没有很好的达成，学生虽然掌握了勾股定理，但探索热情没有点燃，思维能力，动手能力，探索精神没有很好的得到发展。
一、教材分析：
（一）教材的地位与作用
从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学*解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。
从学生认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁；勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。
根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水*我确定如下学*目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。其中情感态度方面，以我国数学文化为主线，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。
（二）重点与难点
为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探索过程。限于八年级学生的思维水*，我将面积法（拼图法）发现勾股定理确定为本节课的难点，我将引导学生动手实验突出重点，合作交流突破难点。
二、教学与学法分析
教学方法叶圣陶说过"教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。"因此教师利用几何直观提出问题，引导学生由浅入深的探索，设计实验让学生进行验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。
学法指导为把学*的主动权还给学生，教师鼓励学生采用动手实践，自主探索、合作交流的学*方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。
三、教学过程
我国数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅力，我将本节课设计为以下五个环节。
首先，情境导入古韵今风
给出《七巧八分图》中的一组图片，让学生利用两组七巧板进行合作拼图。让学生观察并思考三个正方形面积之间的关系？它们围成了怎么样三角形，反映在三边上，又蕴含着怎么样数学奥秘呢？寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。
第二步追溯历史解密真相
勾股定理的探索过程是本节课的重点，依照数学知识的循序渐进、螺旋上升的原则，我设计如下三个活动。
从上面低起点的问题入手，有利于学生参与探索。学生很容易发现，在等腰三角形中存在如下关系。巧妙的将面积之间的关系转化为边长之间的关系，体现了转化的思想。观察发现虽然直观，但面积计算更具说服力。将图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积，体现了数形结合的思想。学生会想到用"数格子"的方法，这种方法虽然简单易行，但对于下一步探索一般直角三角形并不适用，具有局限性。因此教师应引导学生利用"割"和"补"的方法求正方形C的面积，为下一步探索复杂图形的面积做铺垫。
突破等腰直角三角形的束缚，探索在一般情况下的直角三角形是否也存在这一结论呢？体现了"从特殊到一般"的认知规律。教师给出边长单位长度分别为3、4、5的直角三角形，避免了学生因作图不准确而产生的错误，也为下面"勾三股四弦五"的提出埋下伏笔。有了上一环节的铺垫，有效地分散了难点。在求正方形C的面积时，学生将展示"割"的方法，"补"的方法，有的学生可能会发现*移的方法，旋转的方法，对于这两种新方法教师应给于表扬，肯定学生的研究成果，培养学生的类比、迁移以及探索问题的能力。
使用几何画板动态演示，使几何与代数之间的关系可视化。当为直角三角形时，改变三边长度三边关系不变，当∠α为锐角或钝角时，三边关系就改变了，进而强调了命题成立的前提条件必须是直角三角形。加深学生对勾股定理理解的同时也拓展了学生的视野。
以上三个环节层层深入步步引导，学生归纳得到命题1，从而培养学生的合情推理能力以及语言表达能力。
感性认识未必是正确的，推理验证证实我们的猜想。
第三步推陈出新借古鼎新
教材中直接给出"赵爽弦图"的证法对学生的思维是一种禁锢，教师创新使用教材，利用拼图活动**学生的大脑，让学生发挥自己的聪明才智证明勾股定理。这是教学的难点也是重点，教师应给学生充分的自主探索的时间与空间，让学生的思维在相互讨论中碰撞、在相互学*中完善。教师深入到学生中间，观察学生探究方法接受学生的质疑，对于不同的拼图方案给予肯定。从而体现出"学生是学*的主体，教师是组织者、引导者与合作者"这一教学理念。学生会发现两种证明方案。
方案1为赵爽弦图，学生讲解论证过程，再现古代数学家的探索方法。方案2为学生自己探索的结果，论证之巧较方案1有异曲同工之妙。整个探索过程，让学生经历由表面到本质，由合情推理到演绎推理的发掘过程，体会数学的严谨性。对比"古"、"今"两种证法，让学生体会"吹尽黄沙始到金"的喜悦，感受到"青出于蓝而胜于蓝"的自豪感。板书勾股定理，进而给出字母表示，培养学生的符号意识。
教师对"勾、股、弦"的含义以及古今中外对勾股定理的研究做一个介绍，使学生感受数学文化，培养民族自豪感和爱国主义精神。利用勾股树动态演示，让学生欣赏数学的精巧、优美。
第四步取其精华古为今用
我按照"理解—掌握—运用"的梯度设计了如下三组*题。
（1）对应难点，巩固所学。
（2）考查重点，深化新知。
（3）解决问题，感受应用。
第五步温故反思任务后延
在课堂接*尾声时，我鼓励学生从"四基"的要求对本节课进行小结。进而总结出一个定理、二个方案、三种思想、四种经验。
然后布置作业，分层作业体现了教育面向全体学生的理念。
一、教材分析：
（一）教材的地位与作用
从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学*解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。
从学生认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁；
勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。
根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水*我确定如下学*目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。其中【情感态度】方面，以我国数学文化为主线，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。
（二）重点与难点
为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探索过程。限于八年级学生的思维水*，我将面积法（拼图法）发现勾股定理确定为本节课的难点，我将引导学生动手实验突出重点，合作交流突破难点。
二、教学与学法分析
教学方法，叶圣陶说过“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。”因此教师利用几何直观提出问题，引导学生由浅入深的探索，设计实验让学生进行验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。
学法指导，为把学*的主动权还给学生，教师鼓励学生采用动手实践，自主探索、合作交流的学*方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。
三、教学过程
我国数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅力，我将本节课设计为以下五个环节。
首先、情境导入，古韵今风
给出《七巧八分图》中的一组图片，让学生利用两组七巧板进行合作拼图。让学生观察并思考三个正方形面积之间的关系？它们围成了什么三角形？反映在三边上,又蕴含着什么数学奥秘呢？寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。
第二步、追溯历史，解密真相
勾股定理的探索过程是本节课的重点，依照数学知识的循序渐进、螺旋上升的原则，我设计如下三个活动。
从上面低起点的问题入手，有利于学生参与探索。学生很容易发现，在等腰三角形中存在如下关系。巧妙的将面积之间的关系转化为边长之间的关系，体现了转化的思想。观察发现虽然直观，但面积计算更具说服力。将图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积，体现了数形结合的思想。学生会想到用“数格子”的方法，这种方法虽然简单易行，但对于下一步探索一般直角三角形并不适用，具有局限性。因此教师应引导学生利用“割”和“补”的方法求正方形C的面积，为下一步探索复杂图形的面积做铺垫。
突破等腰直角三角形的束缚，探索在一般情况下的直角三角形是否也存在这一结论呢？体现了“从特殊到一般”的认知规律。教师给出边长单位长度分别为3、4、5的直角三角形，避免了学生因作图不准确而产生的错误，也为下面“勾三股四弦五”的提出埋下伏笔。有了上一环节的铺垫，有效地分散了难点。在求正方形C的面积时，学生将展示“割”的方法，，“补”的方法，有的学生可能会发现*移的方法，旋转的方法，对于这两种新方法教师应给于表扬，肯定学生的研究成果，培养学生的类比、迁移以及探索问题的能力。
使用几何画板动态演示，使几何与代数之间的关系可视化。当为直角三角形时，改变三边长度三边关系不变，当∠α为锐角或钝角时，三边关系就改变了，进而强调了命题成立的前提条件必须是直角三角形。加深学生对勾股定理理解的同时也拓展了学生的视野。
以上三个环节层层深入步步引导，学生归纳得到命题1，从而培养学生的合情推理能力以及语言表达能力。
感性认识未必是正确的，推理验证证实我们的猜想。
第三步、推陈出新，借古鼎新
教材中直接给出“赵爽弦图”的证法对学生的思维是一种禁锢，教师创新使用教材，利用拼图活动**学生的大脑，让学生发挥自己的聪明才智证明勾股定理。这是教学的难点也是重点，教师应给学生充分的自主探索的时间与空间，让学生的思维在相互讨论中碰撞、在相互学*中完善。教师深入到学生中间，观察学生探究方法接受学生的质疑，对于不同的拼图方案给予肯定。从而体现出“学生是学*的主体，教师是组织者、引导者与合作者”这一教学理念。学生会发现两种证明方案。
方案1为赵爽弦图，学生讲解论证过程，再现古代数学家的探索方法。方案2为学生自己探索的结果，论证之巧较方案1有异曲同工之妙。整个探索过程，让学生经历由表面到本质，由合情推理到演绎推理的发掘过程，体会数学的严谨性。对比“古”、“今”两种证法，让学生体会“吹尽黄沙始到金”的喜悦，感受到“青出于蓝而胜于蓝”的自豪感。板书勾股定理，进而给出字母表示，培养学生的符号意识。
教师对“勾、股、弦”的含义以及古今中外对勾股定理的研究做一个介绍，使学生感受数学文化，培养民族自豪感和爱国主义精神。利用勾股树动态演示，让学生欣赏数学的精巧、优美。
第四步、取其精华，古为今用
我按照“理解—掌握—运用”的梯度设计了如下三组*题。
（1）对应难点，巩固所学；
（2）考查重点，深化新知；
（3）解决问题，感受应用
第五步、温故反思，任务后延
在课堂接*尾声时，我鼓励学生从“四基”的要求对本节课进行小结。进而总结出一个定理、二个方案、三种思想、四种经验。
然后布置作业，分层作业体现了教育面向全体学生的理念。
四、教学评价
在探究活动中，教师评价、学生自评与互评相结合，从而体现评价主体多元化和评价方式的多样化。
五、设计说明
本节课探究体验贯穿始终，展示交流贯穿始终，*惯养成贯穿始终，情感教育贯穿始终，文化育人贯穿始终。
采用，“七巧板”代替教材中“毕达哥拉斯地板砖”利用我国传统文化引入课题，赵爽弦图证明定理，符合本节课以我国数学文化为主线这一设计理念，展现了我国古代数学璀璨的历史，激发学生再创数学辉煌的愿望。
以上就是我对《勾股定理》这一课的设计说明，有不足之处请评委老师们指正，谢谢大家。
今天我说课的课题是《勾股定理》。本课选自九年义务教育人教版八年级数学下册第十八章第一节的第一课时。
一、教学背景分析
1、教材分析
本节课是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学*的，通过20xx年国际数学家大会的会徽图案，引入勾股定理，进而探索直角三角形三边的数量关系，并应用它解决问题。学好本节不仅为下节勾股定理的逆定理打下良好基础，而且为今后学*解直角三角形奠定基础，在实际生活中用途很大。勾股定理是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中一个非常重要的定理，它揭示了直角三角形三边之间的数量关系，将数与形密切地联系起来，它有着丰富的历史背景，在理论上占有重要的`地位。
2、学情分析
通过前面的学*，学生已具备一些*面几何的知识，能够进行一般的推理和论证，但如何通过拼图来证明勾股定理，学生对这种解决问题的途径还比较陌生，存在一定的难度，因此，我采用直观教具、多媒体等手段，让学生动手、动口、动脑，化难为易，深入浅出，让学生感受学*知识的乐趣。
3、教学目标：
根据八年级学生的认知水*，依据新课程标准和教学大纲的要求，我制定了如下的教学目标：
知识与能力目标：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理；培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。
过程与方法目标：通过创设情境，导入新课，引导学生探索勾股定理，并应用它解决问题，运用了观察、演示、实验、操作等方法学*新知。
情感态度价值观目标：感受数学文化，激发学生学*的热情，体验合作学*成功的喜悦，渗透数形结合的思想。
4、教学重点、难点
通过分析可见，勾股定理是*面几何的重要定理，有着承上启下的作用，在今后的生活实践中有着广泛应用。因此我确定本课的教学重难点为探索和证明勾股定理。
二、教材处理
根据学生情况，为有效培养学生能力，在教学过程中，以创设问题情境为先导，运用直观教具、多媒体等手段，激发学生学*兴趣，调动学生学*积极性，并开展以探究活动为主的教学模式，边设疑，边讲解，边操作，边讨论，启发学生提出问题，分析问题，进而解决问题，以达到突出重点，攻破难点的目的。
三、教学策略
1、教法
“教必有法，而教无定法”，只有方法恰当，才会有效。根据本课内容特点和八年级学生思维活动特点，我采用了引导发现教学法，合作探究教学法，逐步渗透教学法和师生共研相结合的方法。
2、学法
“授人以鱼，不如授人以渔”，通过设计问题序列，引导学生主动探究新知，合作交流，体现学*的自主性，从不同层次发掘不同学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力的目的，发掘学生的创新精神。
3、教学模式
根据新课标要求，要积极倡导自主、合作、探究的学*方式，我采用了创设情境——探究新知——反馈训练的教学模式，使学生获取知识，提高素质能力。
四、教学过程
（一）创设情境，引入新课
利用多媒体课件，给学生出示20xx年国际数学家大会的场面，通过观察会徽图案，提出问题：你见过这个图案吗？你听说过勾股定理吗？从现实生活中提出赵爽弦图，激发学生学*的热情和求知欲，同时为探索勾股定理提供背景材料，进而引出课题。
（二）引导学生，探究新知
1、初步感知定理：这一环节选择教材的图片，讲述毕达哥拉斯到朋友家做客时发现用砖铺成的地面，其中含有直角三角形三边的数量关系，创设感知情境，提出问题：现在也请你观察，看看有什么发现？教师配合演示，使问题更形象、具体。适当补充等腰直角三角形边长为1、2时，所形成的规律，使学生再次感知发现的规律。
2、提出猜想：在活动1的基础上，学生已发现一些规律，进一步通过活动2进行看一看，想一想，做一做，让学生感受不只是等腰直角三角形才具有这样的性质，使学生由浅到深，由特殊到一般的提出问题，启发学生得出猜想，直角三角形的两直角边的*方和等于斜边的*方。
3、证明猜想：是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢？这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明。通过活动3，充分引导学生利用直观教具，进行拼图实验，在动手操作中放手让学生思考、讨论、合作、交流，探究解决问题的多种方法，鼓励创新，小组竞赛，引入竞争，教师参与讨论，与学生交流，获取信息，从而有针对性地引导学生进行证法的探究，使学生创造性地得出拼图的多种方法，并使学生在学*的过程中，感受到自我创造的快乐，从而分散了教学难点，发现了利用面积相等去证明勾股定理的方法。培养了学生的发散思维、一题多解和探究数学问题的能力。
4、总结定理：让学生自己总结定理，不完善之处由教师补充。在前面探究活动的基础上，学生很容易得出直角三角形的三边数量关系即勾股定理，培养了学生的语言表达能力和归纳概括能力。
（三）反馈训练，巩固新知
学生对所学的知识是否掌握了，达到了什么程度？为了检测学生对本课目标的达成情况和加强对学生能力的培养，设计一组有坡度的练*题：A组动脑筋，想一想，是本节基础知识的理解和直接应用；B组求阴影部分的面积，建立了新旧知识的联系，培养学生综合运用知识的能力。C组议一议，是一道实际应用题型，给学生施展才智的机会，让学生独立思考后，讨论交流得出解决问题的方法，增强了数学来源于实践，反过来又作用于实践的应用意识，达到了学以致用的目的。
（四）归纳小结，深化新知
本节课你有哪些收获？你最感兴趣的地方是什么？你想进一步研究的的问题是什么？通过小结，使学生进一步明确掌握教学目标，使知识成为体系。
（五）布置作业，拓展新知
让学生收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流。使本节知识得到拓展、延伸，培养了学生能力和思维的深刻性，让学生感受数学深厚的文化底蕴。
（六）板书设计，明确新知
本节课的板书设计分为三块：一块是拼图方法，一块是勾股定理；一块是例题解析。它突出了重点，层次清楚，便于学生掌握，为获得知识服务。
一、 教材分析
（一）教材地位
这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版八年级第一章第一节《探索勾股定理》第一课时，它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学*，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
（二）教学目标
知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题.
过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的*惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想.
情感态度与价值观：激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学.
（三）教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。
教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理。
突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用,通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解.
二、教法与学法分析：
学情分析:八年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力．他们在小学已学*了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接）,但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够.另外，学生普遍学*积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强．
教法分析:结合八年级学生和本节教材的特点,在教学中采用“问题情境----建立模型----解释应用---拓展巩固”的模式, 选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。
学法分析:在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学*方式,使学生真正成为学*的主人.
三、 教学过程设计
1.创设情境，提出问题
2.实验操作，模型构建
3.回归生活，应用新知
4.知识拓展，巩固深化5.感悟收获，布置作业
(一)创设情境提出问题
(1)图片欣赏 勾股定理数形图 1955年希腊发行 美丽的勾股树 20xx年国际数学 的一枚纪念邮票 大会会标 设计意图:通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的文化价值.
(2) 某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火?
设计意图:以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也体现了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节.
二、实验操作模型构建
1.等腰直角三角形(数格子)
2.一般直角三角形(割补)
问题一:对于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系？
设计意图:这样做利于学生参与探索，利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想.
问题二:对于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗？(割补法是本节的难点,组织学生合作交流)
设计意图:不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高.
通过以上实验归纳总结勾股定理.
设计意图:学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形，培养学生抽象、概括的能力，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特殊—— 一般的认知规律.
三.回归生活应用新知
让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增强学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信心.
四、知识拓展巩固深化
基础题,情境题,探索题.
设计意图:给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练*，照顾学生的个体差异，关注学生的个性发展.知识的运用得到升华.
基础题: 直角三角形的一直角边长为3，斜边为5，另一直角边长为X，你可以根据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？
设计意图:这道题立足于双基．通过学生自己创设情境，锻炼了发散思维．
情境题:小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？
设计意图:增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。
探索题: 做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。
设计意图:探索题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维、发展空间想象能力.
五、感悟收获布置作业： 这节课你的收获是什么?
作业: 李景萍《探索勾股定理》第一课时说课稿 1、课本*题2.1 2、搜集有关勾股定理证明的资料.
板书设计 探索勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么
李景萍《探索勾股定理》第一课时说课稿
设计说明::1.探索定理采用面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法．
2.让学生人人参与，注重对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度；二是学生在活动中表现出来的思维水*、表达水*.
本节课设计力求让学生参与知识的发现过程，体现以学生为主体，以促进学生发展为本的教学理念，变知识的传授者为学生自主探求知识的引导者、指导者、合作者。并利用多媒体，直观教具演示，营造一个声像同步，能动能静的教学情境，给学生提供一个探索的空间，促使学生主动参与，亲身体验勾股定理的探索证明过程，从而锻炼思维、激发创造，优化课堂教学。努力做到有传统的教学课堂像实验课堂转变，使学生真正成为学*的主人，培养了学生的素质能力，达到了良好的教学效果。
(一)创设情境，引入新课
课前首先让学生阅读赵爽的弦图相关知识让他们体会*古代科学的发达。在课堂上紧密结合前面已学的知识进行导入。如提出问题：你见过这个图案吗?你听说过勾股定理吗?你还记得三角形的三边遵循什么规律吗?等等一系列的问题激起学生学生的热情和求知欲，然后顺利进入探究。本节我们就来学*一下直角三角形的三条边除具备前面的性质外还有什么新的特征。
(二)引导学生，探究新知
①初步感知定理：这一环节我选择了教材的图片，讲述毕达哥拉斯到朋友家做客时发现用砖铺成的地面，其中含有直角三角形三边的数量关系，创设感知情境，提出问题，现在请同学观察，看看有什么发现?(学案出示)使问题更形象、具体。
②提出猜想：在活动1的基础上，学生已发现一些规律，进一步通过活动2进行看一看、填一填、想一想、议一议、做一做，让学生感受不只是等腰直角三角形才具有这样的性质，学生再由浅到深，由特殊到一般的提出问题，启发学生得出猜想，直角三角形的两直角边的*分和等于斜边的*方。
③证明猜想：是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢?这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明：通过活动3我充分引导学生利用直观教具，进行拼图实验，在动手操中放手让学生思考、讨论、合作、交流、探究问题的多种方法。，并对学生的做法给予表扬，使学生在学*过程中，感受到自我创造的快乐，从而分散了教学难点，发现了利用面积相等去证明勾股定理的方法。
④总结定理：让学生自己总结，不完善之处由教师补充，在前面探究活动的基础上，学生容易得出直角三角形的三边数量关系即勾股定理。
(三)反馈训练，巩固新知
学生对所学的知识是否掌握了，达到了什么程度?为了检测学生对本课的达成情况和加强对学生能力的培养，我设计了一组坡有难度的练*题。
(四)归纳总结，深化新知
本节课你有哪些收获?你最感兴趣的地方是什么?你想进一步研究的问题是什么?……
通过小结，使学生进一步明确掌握教学目标，使知识成为体系。
(五)布置作业。拓展新知
让学生收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流。使本节知识得到拓展、延伸，培养了学生能力和思维的深刻性，让学生感受数学深厚的文化底蕴。
(六)板书设计，明确新知
——勾股定理的教学反思 (菁华6篇)
勾股定理的探索和证明蕴含丰富的数学思想和研究方法，是培养学生思维品质的载体。它对数学发展具有重要作用。勾股定理是一坛陈年佳酿，品之芬芳，余味无穷，以简洁优美的形式，丰富深刻的内涵刻画了自然界和谐统一关系，是数形结合的优美典范。
教学中我以教师为主导，以学生为主体，以知识为载体，以培养能力为重点。为学生创设“做数学、玩数学”的教学情境，让学生从“学会”到“会学”，从“会学”到“乐学”。
1、查资料
我让学生课前查阅有关勾股定理资料，学生对勾股定理历史背景有初步了解，学生充满自信迎接新知识《勾股定理》学*的挑战。
学生查得资料：世界许多科学家寻找“外星人”。1820年，德国数学家高斯提出，在西伯利亚森林伐出直角三角形空地，在空地种上麦子，以三角形三边为边种上三片正方形松树林，如果有外星人路过地球附*，看到这个巨大数学图形，便知道：这个星球上有智慧生命。我国数学家华罗庚提出：要沟通两个不同星球的信息交往，最好利用太空飞船带上这个图形，并发射到太空中去。
2、讲故事
毕达哥拉斯是古希腊数学家。相传2500年前，毕达哥拉斯在朋友家做客，发现朋友家用地砖铺成地面反映了直角三角形三边的数量关系。
我讲毕达哥拉斯故事，提出问题。学生独立思考，提出猜想。我配合演示，使问题形象、具体。教学活动从“数小方格”开始，起点低、趣味性浓。学生在伟人故事中进行数学问题的讨论和探索。*淡无奇现象中隐藏深刻道理。
3、提问题
“问题是思维的起点”，一段生动有趣的动画，点燃学生求知欲，以景激情，以情激思，引领学生进入学*情境，学生带着问题进课堂。
例如：一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上，若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑2m ，那么它的底端是否也滑动2m ？
尽管学生讲的不完全正确，但培养了学生运用数学语言进行抽象、概括的能力，学生经历了应用勾股定理解决问题的思考过程，学生增长了知识，学生增长了智慧。
例如：《九章算术》记载有趣问题：有一个水池，水面是边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生芦苇，它高出水面1尺，若把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，问这个水池深度和这根芦苇长度各是多少？
我通过“著名问题”探究，让学生了解勾股定理的古老与神奇。问题本身具有极大挑战性，激发了学生强烈求知欲，激发了学生探究知识的愿望。学生讨论交流，发现用代数观点证明几何问题的思路。我配以演示，分散了难点，培养了学生发散思维、探究数学问题的能力。
4、讲证法
我抛砖引玉介绍赵爽弦图，赵爽用几何图形截、割、拼、补证明代数恒等关系，具有严密性，直观性，是*古代以形证数、形数统一的典范。赵爽指出：四个全等直角三角形拼成一个中空的正方形，大正方形面积等于小正方形面积与4个三角形面积和。 “赵爽弦图”表现了我国古代人对数学的钻研精神和聪明才智，它是我国数学的骄傲。这个图案被选为20xx年北京召开的国际数学家大会会徽。
随后展示了美国总统证法。1876年4月1日，美国伽菲尔德在《新英格兰教育日志》发表勾股定理的证法。1881年，伽菲尔德就任美国总统，为了纪念他直观、简捷、易懂、明了的证明，这一证法被称为“总统”证法。
我感觉学生是小小发明家。学生在建构知识的同时，欣赏作品享受成功的喜悦。
5、巧设计
练*设计我立足巩固，着眼发展，兼顾差异，满足学生渴望发展要求。练*有基础训练，变式训练，中考试题，引出勾股树，学生惊叹奇妙的数学美。课内知识向课外知识延伸，打开了学生思路，给学生提供了广阔空间。数学教学变得生机勃勃，学生喜欢数学，热爱数学。
我让学生讲解搜集资料，丰富了学生背景知识，体现了自主学*方式。我对学生进行爱国主义教育，激发了学生民族自豪感和奋发向上学*精神。我让学生欣赏丰富多彩的数学文化，展示五彩斑斓的文化背景，激发了学生的爱国热情。
6、善总结
课堂小结是对教学内容的回顾，是对数学思想、方法的总结。我强调重点内容，注重知识体系的形成，培养了学生反思*惯。
我还想对同学们说：
牛顿——从苹果落地最终确立了万有引力定律
我们——从朝夕相处的三角板发现了勾股定理
虽然两者尚不可同日而语
但探索和发现——终有价值
也许就在身边
也许就在眼前
还隐藏着无穷的“万有引力定律”和“勾股定理”……
祝愿同学们——
修得一个用数学思维思考世界的头脑
练就一双用数学视角观察世界的眼睛
开启新的探索——
发现*凡中的不*凡之谜……
三角学里有一个很重要的定理，我国称它为勾股定理，又叫商高定理。因为《周髀算经》提到，商高说过"勾三股四弦五"的话。
实际上，它是我国古代劳动人民通过长期测量经验发现的。他们发现：当直角三角形短的直角边（勾）是3，长的直角边（股）是4的时候，直角的对边（弦）正好是5。而。
这是勾股定理的一个特例。以后又通过长期的测量实践，发现只要是直角三角形，它的三边都有这么个关系。即
与它们相当的正整数有许多组
《周髀算经》上还说，夏禹在实际测量中已经初步运用这个定理。这本书上还记载，有个叫陈子的数学家，应用这个定理来测量太阳的高度、太阳的直径和天地的长阔等。
5000年前的埃及人，也知道这一定理的特例，也就是勾3、股4、弦5，并用它来测定直角。以后才渐渐推广到普遍的情况。
金字塔的底部，四正四方，正对准东西南北，可见方向测得很准，四角又是严格的直角。而要量得直角，当然可以采用作垂直线的方法，但是如果将勾股定理反过来，也就是说：只要三角形的三边是3、4、5，或者符合的公式，那么弦边对面的角一定是直角。
到了公元前540年，希腊数学家毕达哥拉斯注意到了直角三角形三边是3、4、5，或者是5、12、13的时候，有这么个关系：
他想：是不是所有直角三角形的三边都符合这个规律？反过来，三边符合这个规律的，是不是直角三角形？
他搜集了许多例子，结果都对这两个问题作了肯定的回答。他高兴非常，杀了一百头牛来祝贺。
以后，西方人就将这个定理称为毕达哥拉斯定理
导入新课，是课堂教学的重要一环。“好的开始是成功的一半”，在课的起始阶段，迅速集中学生的注意力，把他们思绪带进特定的学*情境中，激发起学生浓厚的学*兴趣和强烈的求知欲，对这堂课教学的成败与否起着至关重要的作用。运用多媒体展示这一有意义的图案，可有效地开启学生思维的闸门，激发联想，激励探究，使学生的.学*状态由被动变为主动，使学生在轻松愉悦的氛围中学到知识。
本节课把学生的探索活动放在首位，一方面要求学生在教师引导下自主探索，合作交流，另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识.从而教给学生探求知识的方法，教会学生获取知识的本领.并确立了如下的教学目标：
1、学生经历从数到形再由形到数的转化过程，经历探求三个正方形面积间的关系转化为三边数量关系的过程。并从过程中让学生体会数形结合思想，发展将未知转化为已知，由特殊推测一般的合情推理能力。
2、让学生经历图形分割实验、计算面积的过程，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，积累解决问题的经验，在过程中养成独立思考、合作交流的学**惯;通过解决问题增强自信心，激发学*数学的兴趣。
3、通过老师的介绍，体会一种新的证明的方法——面积证法。并在老师的介绍中感受勾股定理的丰富文化内涵，激发生的热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感。
除了探究出勾股定理的内容以外，本节课还适时地向学生展现勾股定理的历史，特别是通过介绍我国古代在勾股定理研究和运用方面的成就，激发学生爱国热情，培养学生的民族自豪感和探索创新的精神.练*反馈中既有勾股定理的基本应用，还有贴*学生生活的实例，既让学生感受到学*知识应用于生活的成就感，又使学生深刻了解勾股定理的广泛应用.让学生总结本堂课的收获，从内容，到数学思想方法，到获取知识的途径等方面.给学生自由的空间，鼓励学生多说.这样引导学生从多角度对本节课归纳总结，感悟点滴，使学生将知识系统化，提高学生素质，锻炼学生的综合及表达能力.作业为了达到提高巩固的目的，期望学生能主动地探求对勾股定理更深入的认识、拓展学生的视野.
本节课主要是以基础知识复*为主，重点是复*勾股定理和勾股定理的逆定理以及它们的简单应用。首先学生回顾这章书的各知识点，教师展示本章书的知识结构框图；接着学生提出疑难点，教师根据学生所提的疑难点以及*常学生在作业中常出现的错误进行有针对性的讲解；然后学生完成针对练*；最后老师根据学生的答题情况进行有针对性的讲评。这节课的流程：知识点回顾、例题展现、针对练*、反馈、巩固、拓展。学生通过讨论、听讲、练*、小结等，进一步巩固了本章的各知识点，同时也解决了学*中的困惑。总的来说，这节课是基本完成了任务，但课堂气氛有点沉闷。如何改进会更好呢？因此引发了我对复*课的一些思考。
1、知识点回顾这个环节，可以让学生自己画知识框架图。很多学生对复*课不重视，因此在上课时可以先进行一次当堂测试，让学生把这章书的两大内容用文字或数学语言写出来，教师根据学生的测试情况进行评价，引起学生的重视。
2、练*题尽量要精简，避免题海战术。
3、在讲例题时，可以请表达能力较好的同学来讲。这样得以调动课堂气氛，也可以培养学生的能力。
4、学生在做巩固练*时，教师应该着重辅导后进生。
5、在讲评练*时学生总是不爱听，因为优生已经懂了，不想听，差生又因为讲解不够详细而听不懂，所以也听不进去。此时可以发挥合作学*小组的作用。教师公布答案后，由每小组中数学成绩较好的同学给同组中的同学进行有针对性的讲评。这样的效果往往比老师在上面讲评的效果好很多。
6、学生的计算能力差是一个不可忽视的问题。
7、把学生常出错的地方展示出来，加深学生的印象，避免再犯同样的错误。
8、学生一定要提前预*这章讲学稿，否则一节课是无法完成这么多内容的。
除此之外，在这节课中还应该加强以下的几个思想的渗透。
一、分类思想
1、直角三角形中，已知两条边，不知道是直角边还是斜边时，应分类讨论。
二、方程思想
1、直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法。
2、灵活地寻求题中的等量关系，利用勾股定理列方程。
三、展开思想
1、几何体的表面路径最短问题，一般展开表面成*面。
2、利用两点间线段最短及勾股定理求解。
在讲解勾股定理的结论时，为了让学生更好地理解和掌握勾股定理的探索过程，先让学生自己进行探索，然后同学进行讨论，最后上台演示。这样可以加深学生的参与，也让师生间、生生间有了互动。然后老师再利用电脑演示直角三角形中勾股定理的探索过程。反复演示几遍，让学生自己感觉并最后体会到勾股定理的结论。通过动画演示体会到解决问题的方法是多种多样，使得这课的重难点轻易地突破，大大提高了教学效率，培养了学生的解决问题的能力和创新能力。学生在这一过程中各显神通，都得到了解决问题的满足感和自豪感。
在教学应用勾股定理时，老是运用公式计算，学生感觉比较厌倦，为了吸引学生注意力，活跃课堂气氛，拓宽学生思路，运用多媒体出示了一道“智慧爷爷”出的思考题：即折竹抵地问题。同学们一看，兴趣来了。最后让学生互相讨论，就这样让学生在开放自由的情况下解决了该题，同时培养了学生的想像力。
最后介绍了勾股定理的历史，并且推荐了一些网站，让学生下课之后进行查阅、了解。只是为了方便学生到更广阔的知识海洋中去寻找知识宝藏，利用网络检索相关信息，充实、丰富、拓展课堂学*资源，提供各种学*方式，让学生学会选择、整理、重组、再用这些更广泛的资源。这种对网络资源的重新组织，使学生对知识的需求由窄到宽，有力的促进了自主学*。这样学生不仅能在课堂上学*到知识，还让他们有了怎样学*知识的方法。这就达到了新课标新理念的预定目标。
数学有与其他学科不同的特点，自然科学常发生新理论代替旧理论的情形，但数学不会如此。数学学*是数学发展史的缩影，是一个累进过程。勾股定理是人类几千年的'文化遗产，是经典的定理，拥有科学简洁的数学语言。而数学教学的核心不是知识本身，而是数学的思维方式。认识是个人独特的构造结果，人的思维活动有强烈的个性特征。每个学生都有自己的生活背景、家庭环境，这种特定的文化氛围，导致不同的学生有不同的思维方式和解决问题的策略。学生已有丰富的数学活动经验，特别是运用数学解决问题的策略。学生只有用自己创造与体验的方法来学*数学，才能真正地掌握数学。因而数学教学要展现数学的思维过程，要学生领会和实现数学化，自己去“发现”结果。这一课的学*就主要通过让学生自主地探索知识，从而将其转化为自己的，真正做到了先激发兴趣，再合作交流，最后展示成果的自主学*。这堂课将信息技术融入利于创设教学环境，教学模式将从以教师讲授为主转为以学生动脑动手自主研究、小组学*讨论交流为主，把数学课堂转为“数学实验室”，学生通过自己的活动得出结论、使创新精神与实践能力得到了发展。
勾股定理应用举例的教学反思本节课的教学目标很单一，就是利用勾股定理解决实际问题。我的教学过程很简单：在“学案导学”中的“课前预*案”中首先安排了一个关于梯子的简单问题让学生利用勾股定理进行解决，初步体会到勾股定理与我们的生活密切相关。在“课上导学”时用两只蚂蚁要走过最短距离吃芝麻的有趣实例作为例题，引导学生把看似复杂的问题转化用勾股定理来解决简单问题，从而提高学生用数学的能力。
教后反思：本节课自认为成功之处：实现了学*方式的转变。以“学案”为载体，充分利用“课前预*案”、“课上导学案”、“课后巩固案”的引导作用，调动学生学*的积极性和主动性，使学生爱学、乐学。充分体现了“教师角色向利于学生主动、自主、探究学*方向转变，让学生实现地位、尊严、个性、兴趣**，促成师生之间民主和谐、*等合作关系”新课改精神。
数学来源于生活，数学服务于生活。从生活实际中得出数学知识，再回到实际生活中加以运用也是本节课的一个教学“亮点”。在本节课预*案中的梯子问题有着学生非常熟悉的生活背景，课上部分的蚂蚁吃芝麻以及课后的渡河要偏离目标点的情景相对来说也是学生比较感兴趣的问题，以此引入、深入勾股定理的应用，使数学教学在生活情境中得以创新。在课堂中，我积极让学生自己动手剪几个直角三角形边长为3、4、5；6、8、10；5、12、13，然后用勾股定理验证，激发学生的学*兴趣，充分地调动学生学*积极性，给学生留有思考和探索的余地，让学生能在独立思考与合作交流中解决学*中的问题。
在学*中，我注意到了学生的个体差异，要求不同的学生达到不同的学*水*。以小组为单位的合作学*解决了后进生学*难的问题，帮助他们克服了学*上的自卑心理。同时，对于一些学有余力的学生，教师也为他们提供了发展的机会，以小老师的身份去教学困者，这样既防止他们产生自满情绪，又让他们始终保持着强烈的求知欲望，使他们在完成这种任务的过程中获得更大的发展。这样大部分学生都能在老师的帮助下完成学*任务，从而增强了学生的学*兴趣，降低了认知难度。本节课的不足之处及改进方法：学生在应用勾股定理解决问题过程中书写过程不够规范和严谨，11---20数的*方掌握的不好，在计算技巧方面还有在与提高和加强。
勾股定理的应用范围比较广，学生应用定理解决实际问题还应多练。教学没有彻底放开。回忆一下本节课的教学，我感到我的教学还是没有彻底放开，和新的课程理念的要求存在着差距。如教学设计中的问题都是教者提出的，“学案导学”中的一切活动都是在我精心安排下进行的，还是有教师牵着学生鼻子走的做法。
