圆的面积是学生在初步认识了圆，学*了圆的周长，以及在认识了几种*面图形面积的基础上进行教学的。圆是小学阶段学*的最后一个*面图形，学生认识直线图形，到认识曲线图形，不论是学*内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学*上的一次飞跃。
一、情境的引入，激发兴趣。
课的开始，我运用两只羊争吵的情境(一只在长方形羊圈里，另一只系在木桩上)，比较长方形和圆的面积，既复*了长方形的面积，也激发了学生探究圆的面积的兴趣。
二、探究的方法，孰优孰劣。
在探究圆的面积的这一-环节，教材上，先用数方格的方法得出圆的面积是多少，并让学生填好表格，以期发现圆的面积与半径的关系。这部分内容的教学旨在激活学生己有的经验，数出圆的面积，教材表格中却给出了正方形的面积，以及圆的面积大约是正方形面积的几倍。我认为这有些强拉着学生走，并不真正出于学生内在的探究需求。因此，在课的开始，我把这部分内容暂且放着。
在五年级上册，学生们已经学过用数方格的方法来探究像手掌、树叶等曲线图形的面积；还探索过*行四边形、三角形、梯形的面积。根据这些已有的经验，学生自己可以提出探究圆的面积的两种方法。在发现用数方格的方法的局限性后，重点研究如何用转化的`方法探究圆的面积。
三、探究的过程，自主操作。
这部分内容的教学，考虑到了学生的现实认知水*，先让学生在自主探索、实践操作、合作交流中找到转化的方法，在此基础上，借助课件，使学生合乎情理地认识到：*均分的份数越多，就越接*长方形，有机渗透了极限的思想，体会了“化圆为方、化曲为直”的转化过程。接着让学生根据提示探索圆的面积的计算公式。
这节课也存在以下不足：
一、转化结果单一
课堂上学生将圆转化为已经学过的*面图形结果单一，只出现了*行四边形。虽然在课的最后以课件的形式出示了三角形和梯形，但这并不能代替学生自己的发现和思考。我想原因有三个：一是我在课上提示了剪，强调了拼，禁锢了学生的思维，使学生想不到直间转化成求多个三角形面积和的方法；而怎么剪对学生来说就是有难度的；二是拼成梯形和三角形是有一定的条件的，要*均分成一定的份数才有可能拼成，三是课上留给学生的时间有限，学生在这么短的时间里完成剪、拼不同的图形是很难的，而留给学生更多的时间又是不现实的。
二、缺少思维的碰撞
我觉得操作探究部分，我有点操之过急。尤其是推导圆的面积公式部分，更多的是通过自己的课件操作来引导学生观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的*似长方形面积、长、宽之间的关系，从而推导出圆的面积计算公式。学生的思维在交流中虽有碰撞，但总觉得不够。在以后这一类的教学中，应该给学生足够的思考空间和探索时间，多进行生生、师生之间的有效交流，让使学生的思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到充分提高。
我个人认为这一章是整册书教学的难点，学生在作业和考试当中反应出了如下一些问题：
1、搞不清楚一个圆中直径和半径的关系，主要体现在看到圆的半径或者直径，不能很快求出该圆的直径或者半径。此外，看到圆的直径或者半径，不能很好的算出圆的周长、面积。
2、知道一个圆的周长，不能很好的求出圆的直径或者半径。对计算一个小数除以3。14，感觉有点束手无策的味道。
3、不能清楚的求出圆的周长或者面积，往往答非所问，要求面积，他要去算周长，要求周长，他又算成了面积。单位也往往把面积单位和长度单位搞混淆，这也算是部分学生出错的原因。
4、对于学生来说，最难的是组合图形面积、周长、阴影部分的。相关计算，还有半圆有关的计算都是学生在计算中经常忽略的问题，总是按一个圆的来计算。计算当中，很多学生对半径的*方也是常常出错，对一个数和3。14的乘积，总是会把小数点搞错。
这节《圆的面积》，是九年制义务教育六年级的教材。圆是小学阶段最后的一个*面图形，学生从学*直线图形的认识，到学*曲线图形的认识，不论是学*内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学*上的一次飞跃。
一、的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，学生必须明确区分。首先利用课件演示课本上的圆形花坛，让学生直观感知绿色线条的轨迹是条封闭的曲线，它的长度是圆的周长，绿色曲线围成的圆面，它的大小叫圆的面积。通过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵。
二、以旧促新
明确了概念，认识圆的面积之后，自然是想到该如何计算图的面积？公式是什么？怎么发现和推导圆的面积公式？这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，不管怎样都要鼓励学生大胆的猜测，设想，说出他们预设的方案？你打算怎样计算圆的面积？课堂上根据学生的反映随机处理，估计大部分学生会不得要领，即使知道，也可以让大家共同经历一下公式的发现之路。此时，由于学生的年龄小，不能和以前的*面图形建立联系，这就需要教师的引导，以前学过哪些*面图形？让学生迅速回忆，为新知的“再创造”做好知识的准备。根据需要选取其中的三个*面图形：*行四边形，三角形，梯形。让学生讨论并再现面积公式的推导过程。并强调在推导的过程中你发现图形的什么变了？（形状）什么没变？（面积），转化前后两个图形之间有什么关系？
根据学生的回答，电脑配合演示，给学生视觉的刺激。*行四边形是通过长方形推导的，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成*行西边形推导的，梯形也是如此。这个过程不是仅仅为了回忆，而是通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的*面图形！如果能，我可以很容易发现它的计算方法了。经过这样的抽象和概括出问题的本质，因为知识的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的精髓。
三、转变图形
根据发现，把圆等分成若干等份，小组合作，动手摆一摆，转化成学过的*面图形。让学生把课前把附页中的图剪下拼成的图拿出并观察它像什么图形？为什么说“像”*行四边形（或长方形）？让学生发表自己的意见，充分肯定学生的观察。并利用课件展示分别等分成8、16、32份拼成的图形，并一再强调在推导的过程中你发现圆的什么变了？（形状）什么没变？（面积），转化前后两个图形之间有什么关系？还展示学生的三个拼图，引导学生闭上眼睛，如果分成64、128等份呢？让学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的长发形就愈像，就愈接*，完成另一个重要数学思想———极限思想的渗透。
四、公式推导
长方形的面积学生都会计算：s=ab。引导学生观察长方形的长和宽与圆有什么样的关系：发现a=c/2 =πr b=r, 长方形的面积=圆的面积，从而推导出S=πr×r =πr2，强调r2表示两个r相乘，并利用课件展示它们的关系。
通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和勇于探索的科学精神,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。
五、实践活动。
在学生已能把已知圆的r、d求面积的基础上设计这一环节的活动：2人小组合作拿出课前准备好的圆形纸片或圆柱形物体、绳子、尺子.想办法测量出你所需要的数据，求出圆形纸片或圆柱形物体横截面的面积是多少？通过动手操作，小组合作的形式完成本活动，通过参与学生的很多，发现学生的办法很多，有通过对折找直径、半径再求面积的，也有两人合作用绳子围住圆片一周，再用尺子量出圆的周长，通过周长求圆的半径，再求面积，我都肯定了学生的方法，同时我特别表扬最后一种方法，并说明理由：在生活中求树干的横截面的面积等圆柱形横截面的面积的物体时这种方法适用。
六、善用表扬
在课堂教学过程中，表扬有着十分重要的作用。因为从某种意义上说，几乎人人都有一种希望别人肯定、称赞自己的心理（尤其是这些小学生们，这种心理更为强烈），这种心理一旦得到满足，便会形成愉悦的情感，产生巨大的精神力量，使自己那些受别人肯定和称赞的言行迅速的得到强化。因此，我在上课时都是想方设法从学生的言行中找到值得肯定和赞许的东西，不失时机地加以表扬，尽量满足学生的这种心理，以形成良性的教学循环。
总之，这节课以这样的教学形式进行教学，从课后学生完成的课后作业的正确率很高就可以知道效果非常好。但因为学校的场地及教学设备在课前临时做了很大的调整，所以我和学生都不适应，课堂活动显得拘束了很多，很多环节都放不开，在时间上我掌握得也不是很理想，介于此，我还在课前的预设（教案）中进行一些调整。
“圆的面积”一课，通过让学生积极主动参与知识的形成的全过程来获取知识，提高学生的归纳、推理的数学思维能力， 把学生的学*主动权还给学生，让学*的问题自然生成，我们会发现的孩子们的思维是多么广阔。本节课基本体现教案设计的意图，能基本完成教学目标。以下有几点体会：
1、教学中我鼓励学生大胆猜测圆的面积
发现有的孩子在观察后凭直觉能马上提出猜想，而且这些猜想都含有很多合情推理的成分；当然也有一些孩子开始有“斗大的'馒头无从下手”之感，但经过同学间的交流，也逐渐有了较为明确的想法。当学生提出猜想后，我适时进行点拨，以促进学生的思维从合情推理水*向逻辑推理水*过渡。如我向学生提问：是不是这些猜想都是正确的呢？如何去证明？借机将解决问题的权利交给学生，让他们自己动手、动脑去证明，通过独立思考和小组交流，让学生对圆的面积有更深入的理解，教学难点也顺利突破。
2、体现学生的主体性：
在整节课堂，我重视学生知识的获得，更重视学生获取知识的过程。围绕引导探索教学模式中的提出问题分析问题 解决问题一般结构进行，先由教师提出问题，怎样求圆的面积？然后由学生自己提出解决的方向，研究的目的明确后，由学生以小组为单位，合作进行拼成已学过的图形，并推导出公式，在整堂课中，剪拼、汇报、推导公式，都是学生自己完成的，教师放手让学生唱主角，注重学生的参与及体现了学生的主体性。
3、渗透了学*评价：
在课尾结束时，我问学生：“这节课有什么感受？”学生们纷纷回答，其中一位学生说到：“这节课我认为我们小组表现得非常好，如??”；“我认为甲同学今天表现得很好，可以评为今天的闪亮小明星。”??学生们不仅总结了这节课学到的知识，也总结了同学的上课表现，体现了人文关怀，得到同伴的赞扬更能激发学*的热情和自信心.
4、不足之处：
我原先设计的校园情景图，想让学生理解在我们周围，数学问题无处不在，让数学更贴新生活培养学生的一种数学意识，但由于多种原因没有用。同时，由于学生探究过程中会出现许多我料想不到的事情和结果，对老师的临场处理是个考验，每位教师都应具备良好的教学机智。
圆的面积是人教版六年级数学教学的重要内容，在学*圆的周长时，学生已经有了“化曲为直”的初步思想与体验。虽然学生对极限思想理解不够具体。但不管曲线化直线是否够直，其实并不影响*似长方形的长与圆周长的关系。理解了这点，学生通过“剪拼议”在老师引导和学生引导下，能够接受长方形长等于圆周长一半，宽等于圆的半径，长方形面积等于长乘宽，所以，圆的面积等于π乘半径的*方。
虽然解决了教学重难点，完成了教学目标。但从一个例题，学生仅仅了解了转化思想。但远远达不到对转化思想的理解运用。如何利用好课本知识，学*致用。在备课时，我刻意增加了把圆拼成*似三角形，*似梯形，课堂上，在把圆拼成*似长方形，推导出圆面积公式，完成教学任务后，我提出既然可以运用转化思想，化曲为直。把没学过的知识点转化成学过的知识点，利用已有知识解决。那么我们能不能转化成其他已学过的图形呢？学生气氛活跃，经过拼图，很快拼成了*似三角形，*似梯形。但剪拼以后，应该怎么办？学生普遍陷入困惑，没有思路。这时，我注意开始启发学生。我们转化图形以后，怎样建立新旧图形之间的联系，需要从基本条件开始，那么，需要怎么找新旧图形之间的联系，从哪些条件着手。学生受到启发，很快从底，高，与三角形的联系推导出了圆面积公式。不仅如此，学生还趁热打铁，从长度，长，宽，高，周长，到面积推导出了各个量之间的联系。学生兴奋地说，知道了以后转化图形以后，怎么找条件之间的联系了，也知道找的顺序，从长度到面积，从面积到体积。新旧图形之间的联系应该是方方面面的，
一节课，用心探究，用心准备，不但能解决知识目标，更能拓展学生能力。从鱼到渔，条条大路通罗马，全面提高学生数学素养与探究能力。
提问：请大家想一想，我们在推导*行四边形面积计算公式时，用的是什么办法？（割补法）（多媒体动态演示）
（边演示边讲解：沿着*行四边形的高剪开，将剪开的三角形移至右边补上，拼成一长方形，根据原来*行四边形与拼成的长方形之间的关系推导出*行四边形面积公式）。
导入：把所学图形进行分割、拼摆转化成学过的图形，然后根据学过图形的面积计算公式推导出新图形的面积公式，今天我们也按这种思路来推导圆的面积计算公式。
割补图形（四人小组）：
1.将圆４等分，然后拼插起来，观察拼接成的图形的边的形状是怎样的？
2.将圆８等分，然后拼插起来，观察拼接成的图形的边的形状是怎样的？
3.将圆１６等分，然后拼插起来，观察拼接成的图形的边的形状是怎样的？
4.将圆３２等分，然后拼插起来，观察拼接成的图形的边的形状是怎样的？
检查操作结果（多媒体演示）：
把圆*均分成４等分，拼成的图形很不规则。
把圆*均分成８等分，拼成的图形*似于*行四边形，边的形状显波浪形。
把圆*均分成１６等分，拼成的图形更*似于*行四边形，边的形状较直。
把圆*均分成３２等分，拼成的图形非常*似于*行四边形，边的形状更直。
请同学们闭上眼睛想一想：如果我们继续将圆等分成６４份，１２８份，……结果会怎样呢？（对，如果把圆面等分的份数越多，那么拼成的图形会越接*于长方形）
（请睁开眼睛看屏幕，多媒体演示６４等分）
推导公式：
刚才我们把圆转化成了长方形，那么如何根据长方形的面积推导出圆的面积公式呢？
我们以把圆１６等份，拼成长方形为例来推导（同桌讨论）
拼成的*似长方形的宽相当于圆的什么（半径）
拼成的*似长方形的长相当于圆的什么？（周长一半,c/2=2πr/2=πr）
圆转化成长方形时，尽管图形发生了变化，但什么没变？
因为圆的面积和长方形面积相等，
所以长方形的面积＝长×宽
圆的面积＝πr×r
＝πr·r
学生复述、多媒体演示，集体复述：
*似长方形的长相当于圆的周长的一半（闪动），
*似长方形的宽等于圆的半径（闪动）
长方形的面积＝长×宽
所以圆的面积＝πr×r
（r×r可以写作r的*方，表示两个r相乘）
用字母表示：Ｓ＝πr·r
教后反思：学生的学*能力不是靠传授形成的，而是在教学活动中，靠学生自己去“悟”、去“做”、去“经历”、去“体验”的。圆面积计算公式的推导是教学的一个难点。本节课通过直观演示和学生动手操作等方法，充分运用多媒体课件辅助教学，给学生以生动、形象、直观的认识，通过学生多次不同的剪拼，采用转化、想象等，利用等积变形把圆的面积转化成学过的*面图形，逐步归纳出圆的面积计算方法。这样多层次的操作，多角度的思考，既沟通了新旧知识的联系，又培养了学生的推理能力。这个环节，让学生充分经历了操作、观察、想象、推理、反思等数学活动与数学思考过程，明确了圆的面积与半径之间的关系。充分的探究活动，既培养了学生的空间想象能力，也培养了学生的合情推理能力，有效促进了学生思维能力的发展。<
圆的面积的推导是建立上转换思想上推导出来的，在课前预*上我让学生自己准备一个圆*均分成偶数等分8。12。16。24均可，并未说明均等分以后的作用，让学生带着疑问进入到今天的学*。
学*之初，我课件出示的是工人铺人工草坪，问草坪的面积是多少*方米？这个问题，一方面让学生了解圆的面积的意义，另一方面也使他们体会数学与生活的紧密联系和学*数学的必要性，由于学生没有学过曲线围城图形的面积求解，所以课堂的开始关于草坪面积的求解，学生毫无头绪，这时再讲让学生回忆三角形，*行四边形的推导过程，学生能顺利回忆出释割补，拼接转化成他们熟悉的图形长方形。这时再顺利过渡到圆的面积的推导我们是不是也可以用这样的办法呢，就水到渠成了。
在让学生拿出自己准备好均分的圆，自己试着拼一拼中，发现大部分同学都只是均分成了八份，离长方形的还有一定的距离，这时我课件出示。16，32等分以后拼成的图形使学生发现分的份数越多，拼成的图形的边就越直，越接*于长方形，在这种理解和掌握圆的面积公式的推导过程中，不仅培养了学生的动手能力，还培养了学生的极限思想。
在这节课的学*中发现以下几点不足之处：
一：学生的动手能力差。在让学生课前准备圆，第二天检查时仍然发现好多同学没有准备，在准备的同学中，均分到8份以上的同学又少之又少，所以在以后的教学中会事先分好组，避免出现此类事情。
二：观察能力差。由圆拼成长方形以后，观察长方形的长与宽与圆的半径和周长由什么关系时，很多同学并不能找到他们之间的关系，由此发现学生的观察能力还需要进一步的引导和培养。
本节课充分体现了教为主导，学为主体的探究性自主学*与小组合作学*相结合的教学思想。并在师生互动、生生互动中去完成教学任务。由于学生已经有了探究三角形、*行四边形、梯形面积公式的经验。本课一开始我就鼓励学生回忆以前是如何研究*面图形的面积的呢?此刻又如何探究圆的面积呢?刚开始学生有点不知所措。但此刻回想起来，应当先我让学生猜测圆的面积可能与什么有关。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，这样的引入可能能让学生解答出我的问题。其次再经过把圆从8等份、16等份、32等份分圆再把圆片拼起来，从一个不规则图形，到*似是的一个长方形。再让学生从这个长方形中找到圆的周长，从8等份拼成的不规则图形到32图形拼成的*似一个长方形，从中得出规律。最终得到长方形的长就等于打下基础。
圆的周长的一半，而它的宽就是圆的半径，可能得到长方形的面积可能*似地看作圆的面积。最终推导出圆的面积公式。让学生明白新的问题能够转化成旧的知识，并利用旧的知识解决新的问题。经过这样的抽象和概括出问题的本质，因为知识的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的精髓。然后让生生互动，再根据自我的发现，小组合作，动手探究把圆转化成学过的*面图形。并经过这个环节来加深对新知识的巩固。在这一节课里我觉得学生学得很主动，由于大胆放手让学生运用以有的知识经验去解决新问题，学生感受到了成功的喜悦。同时我也觉得在新课改的理念下我们把学*的主阵地还给学生，学生的各方面本事得到了很大的提高。经过对圆有关知识学*，不仅仅加深学生对周围事物的理解，激发学*数学的兴趣，也为以后学*圆柱，圆锥和绘制简单的统计图。
圆也是最常见的*面图形，它是最简单的曲线图形。俗话说“温故而知新”，在学*新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、*行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。
一、动手操作，推导圆的面积公式
学生通过操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水*。通过观察、讨论、比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的*似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样使学生始终参与到如何把圆转化为长方形、*行四边形（拓展到三角形、梯形）的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决问题的能力得到了提高。
二、多媒体辅助教学，教学内容立体呈现
通过学生的操作，教师再运用Flash动画演示、幻灯片等多媒体辅助教学手段。这样教学重点得以突出，教学难点得到分散。通过计算机的声、光、色、形，综合表现能力，图像的翻滚、闪烁、重复、定格、色彩变化及声响效果等能给学生以新奇的刺激感受，运用它能吸引学生的注意力，激发学生的学*兴趣，调动学生的积极性、主动性、创造性。
三、分层练*，体验运用价值
结合课本中的例题，设计了基础练*、提高练*、综合练*三个层次，从三个不同的层面对学生的学*情况进行检测。第一，基础练*巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式；第二，提高练*收集了身边的实际内容，让这节课所学的内容联系生活，得到灵活运用；第三，综合练*既联系了前面所学的知识（已知圆周长，先求半径，再求圆的面积），又锻炼了学生的综合运用能力。在每一道练*题的设置上，都有不同的目的性，教师注重了每个练*的指导侧重点。总之教学中教师能够充分发挥主导作用，体现学生的主体地位，引导学生自觉地参与获取知识的全过程，主动地探求知识，强化学生的参与意识，促进学生主动发展，提高课堂教学
目标预设：
1、使学生经历操作、观察、估算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培养学生运用已有知识解决实际问题和合情推理的能力，培养空间观念，并渗透极限思想。
教学过程：
一、引导估计，初步感知。
1、出示圆形电脑硬盘。引导学生思考：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大小与什么有关？
2、估计圆面积大小与半径的关系。
师先画一个正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆，估计圆的面积大约是正方形面积的多少倍，在这里正方形边长是r，用字母表示正方形的面积是多少？圆的面积与它的半径有什么关系？
二、动手操作，共同探索。
1、引发转化，形成方案。
（1）我们如何推导三角形，*行四边形，梯形的面积公式的？
（2）准备如何去推导圆的面积？
2、动手操作，共同探究
（1）把一个圆*均分成了8份，每一份的图形是什么形状？能把这些*似的三角形拼成一个学过的图形吗？
（2）动手操作。同桌为一组，把课前准备的16份拼一拼，能否拼成一个*似的*行四边形。
（3）比较：与刚才老师拼成的图形有何不同？
（4）想象：如果我们把这个圆*均分成32份、64份……拼成的图形有何变化呢？
如果一直这样分下去，拼成的图形会怎么样？
3、引导比较，推导公式。
圆与拼成的长方形之间有何联系？
引导学生从长方形的面积，长宽三个角度去思考。
根据学生回答，相机板书。
长方形的面积=长×宽
↓↓↓
圆的面积=∏rr
=∏r2
追问：课始我们的估算正确吗？
求圆的面积一般需要知道什么条件？
三、应用公式，解决问题
1、基本训练，练练应用公式，求圆的面积。
2、解决问题
（1）出示例9，引导学生理解题意。
要求喷水器旋转一周喷灌的面积就是求什么？喷水距离5米是指什么？
（2）学生计算
（3）交流，突出5*方的计算
四、巩固练*
1、练*十九1求课始出示的光盘的面积
2、在一块长方形的草地上，一只羊被3米长的绳子拴在草地正中央的桩上（接头不计）这只羊最多能吃到多大面积的草？
五、这节课你有什么收获？你认为重点的
地方有哪些？
引导学生回顾圆面积的推导过程，知道圆周长如何求面积？总结圆面积计算的方法）
六、课堂作业
补充*题51页2、3、4题
拓展右图中正方形的面积是8*方厘米。已知圆的直径如何求面积，已知圆的周长如何求面积。
圆的面积是多少*方厘米？
反思：
1、变教教材为用教材教，教材通过例7，用数方格的方法让学生初步感知圆面积的计算公式，具体过程是这样的：先让学生用数方格的方法数出1/4圆的面积，再推出圆的面积，然后填写表格，通过观察数据，发现圆面积与它的半径的关系，整个过程费时又费力，教学时出示例7的图形，在教师的引领下，让学生估算圆的面积，从而发现圆的面积与半径的关系，省时又省力，为本课重难点的掌握，赢得了时间。在推导出计算公式后，不急于进行例9的教学而让学生做练一练中的题目，在学生掌握了圆面积计算公式后，再学*例9，解决实际问题，符合学生的认知规律。
2、重视动手操作，参与知识的形成过程，当学生探究思维的火花被点燃时，教师巧妙地引导示范、演示，一步步深入挖掘学生的创造性，荷兰数学教育家费赖登塔尔认为：数学学*是一种活动，这种活动与游泳骑自行车一样不经过亲身体验，仅仅看书本听讲解观察他人的演示是学不会的，因此在关键的“化圆为方”环节中，让学生动手操作亲身体验，促使学生的思维由量变到质变，同时操作活动中又巧妙地利用学生的想象把分割过程无限细化，渗透极限思想。
3、数学来源于生活，又应用于生活，喷水器喷水、光盘、羊吃草问题都是学生常见的生活情境，通过把生活中的问题数学化，学生既体验到活用数学知识，解决问题的快乐，也感受到数学的实际应用价值。羊吃草问题，引发了学生对视而不见的生活现象的“数学思考”。同时羊吃草范围的圆，看不见摸不着，需要学生想象力的参与，在练*层次上加深了一步。过早地解决实际问题，不利于学生基本技能的形成。
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册67—69页。 教学目标：
知识目标：理解圆面积的含义，让学生经历和体验圆的面积公式推导过程，通过操作、观察、、引导学生推导并掌握圆面积的计算公式，解答一些简单的实际问题。
能力目标：培养学生观察、分析、类比、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化，化曲为直等数学思想方法。
情感目标：通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。
教学重点：掌握并理解圆面积的计算公式。
教学难点：引导学生用多种方法推导概括圆面积公式。
教学准备：圆纸片、剪刀、胶棒，实物投影 ， 多媒体课件。
教学过程：
一、创设情境，引出问题
课件演示：（牛吃草）看到这个画面，你能获得哪些数学信息？那牛吃到草的面积是多少你知道吗？这节课我们大家就一起来探讨圆的面积。）（板书课题）
二、回顾旧知，孕优新知
在研究圆面积前我们先来做个思维训练，回顾以前学过的关于圆的知识。请同学们拿出圆纸片，找到你了解的知识，并用字母表示它们的名称。（课件演示）
以前我们推导*面图形面积公式时都用到一种数学方法---转化法，就是让新知识转化为旧知识，利用已有的知识来研究新知识。
三、研究新知，加深理解
1、课本上就用这种转化法来推导圆面积公式的。大家仔细阅读一下课文，看看你们小组能学到什么，还有什么问题需要大家一起来帮你解决呢？（强调分成偶数等份）
出示自学提纲：
（1）什么叫圆的面积？
（2）书上是怎样推导圆面积的？
（3）为什么是*似的*行四边形？
2、 小组合作学*：同学们已经有了自己的研究方法，可以利用一些学具开始探究。可以独立研究，也可以和有相同想法的同学自由合作。研究的过程可能会有困难，老师相信你们，一定不怕困难勇于探索，遇到问题也可以向老师寻求帮助。
出示小组合作学*提纲：（指生读）
（1）你摆的是什么图形？
（2）你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？
（3）所摆图形的各部分相当于圆的什么？
（4）你是如何推导出圆的面积的？圆的面积公式是什么？
（5）你能不能转化成其它图形推导圆面积公式？
(你想把圆转化成什么图形)
3、哪个小组愿意把你们的研究成果给大家展示一下？
请大家关注同学们的发言，从中你一定会受到启发或发现问题。
小组汇报：①分成4份。②分成8份③分成16份（学生叙述拼的过程，教师板书推导公式）
4、我们回忆一下圆的面积公式是怎样推导出来的？ （指生叙述）
如果给你一个圆，你能求出它的面积吗？（举起一个圆）谁能求出这个圆的面积？那如果给你具体数据，你们想要什么具体数呀？都要几个？（你的贪心还不小呢！幸好没要面积，那样就不用计算了。如果让你随便挑，你要哪个数据？）能说说要半径的理由吗？（你还真会找捷径）那如果老师只给你周长怎么办啊？（根据周长公式求半径）看来，求圆面积的关键条件是什么？（半径）那我们再来读一遍公式好吗？
好，同学们还记得课前那头正在吃草的小牛吗？让我们一起来算一算它最多能吃多少草好吗？（课件演示）
（2）如果给出直径你会算吗？出示例1。（指生读题）
四、巩固深化，实际应用
（1）不错，那老师要看看谁的反映最灵活计算能力最强（口答：给半径、直径求面积）。
（2）非常好，谁来给大家读读这道题（应用题：给周长求面积）
（3）拿出课前折叠的圆形纸片，自己动手测量所需的数据后计算圆的面积。互相说说计算圆面积的依据是什么？
（4）智力冲浪：假如这块地真的送给你，你打算怎样为自己设计一个美丽的家园？
五、发散思维，拓展知识
小组合作学*中还有一个问题是吧？好，哪个小组拼出了和大家不同的图形？（可以拼出*似三角形、*行四边形、梯形。将学生的研究结论贴在黑板上）真不错，拼成的这些图形同样可以推导出圆面积的计算公式，这个问题我们留到数学活动课再去进一步探讨好吗？
六、总结反思，课外延伸
好了今天这节课我们就到这里，你觉得自己今天表现怎么样？你觉得同学们的表现怎么样？你觉得老师表现怎么样？课堂上你高兴吗？这么高兴的一堂课你都有什么收获啊？
圆面积教学反思：
圆的面积公式推导是学生掌握*行四边形、三角形、梯形面积公式推导后的探究。学生有了应用转化的思想来推导面积公式的经验。所以教学设计时，我注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生已有知识出发进行教学设计，为学生的
自主探究创造条件。
1. 让学生回忆一下以前学过的*面图形的面积公式的推导方法，利用多媒体课件直观再现推导过程，学生在回顾旧知识的过程中领悟到这些*面图形面积的推导都是通过拼摆的方法，把要学的图形转化成已经学过的图形来推导的，从而渗透转化的思想，并为后面自主探究推导圆的面积作好铺垫。
2.引导学生主动探究。学生以小组为单位，通过合作拼摆，把圆转化成学过的图形，并且在操作过程中，学生要边操作边思考找出新图形与拼摆成图形之间的联系，然后得出：圆的面积=圆周长的一半×半径，当得出结论后，我没有直接告诉学生用字母怎么表示圆的面积公式，而是引导学生自己逐步完善公式。在整个公式的推导过程中，学生始终参与到如何把圆转化成其它图形的探索活动中来，学生的思维空间被打开，想象被激活，每个学生的创造个性都得到了充分自由的发展，亲身经历知识的形成过程，体验成功的喜悦。
3. 数学源于生活，服务于生活。我利用一张丢失了圆形井盖的图片引入，创设情景，让学生从中发现问题；当推导出圆面积的公式后，我又引导学生利用自己推导出的公式解决刚才的问题。在整个教学过程中，始终以这个情景组织教学。让学生知道数学来源于生活，服务于生活，数学就在我们的身边。整个学*过程不仅是一个主动学*的过程，更是一个“猜想——验证”的过程，一个发现学*、创造学*的过程。学生在观察、猜测、操作、验证、归纳的过程中理解了一个数学问题是怎样提出的，一个结论是怎样猜测和探索的，学生学会的不仅仅是一个数学公式，更重要的是学生学会了合作、交流，学会了像科学家一样进行思考、研究，学生的探索、创新精神得到了落实
——圆的面积教学反思 (菁华10篇)
“圆的面积”一课，通过让学生积极主动参与知识的形成的全过程来获取知识，提高学生的归纳、推理的数学思维能力，把学生的学*主动权还给学生，让学*的问题自然生成，我们会发现的孩子们的思维是多么广阔。本节课基本体现教案设计的意图，能基本完成教学目标。以下有几点体会：
1、教学中我鼓励学生大胆猜测圆的面积，发现有的孩子在观察后凭直觉能马上提出猜想，而且这些猜想都含有很多合情推理的成分；当然也有一些孩子开始有“斗大的馒头无从下手”之感，但经过同学间的交流，也逐渐有了较为明确的想法。当学生提出猜想后，我适时进行点拨，以促进学生的思维从合情推理水*向逻辑推理水*过渡。如我向学生提问：是不是这些猜想都是正确的呢？如何去证明？借机将解决问题的权利交给学生，让他们自己动手、动脑去证明，通过独立思考和小组交流，让学生对圆的面积有更深入的理解，教学难点也顺利突破。
2、体现学生的主体性：
在整节课堂，我重视学生知识的获得，更重视学生获取知识的过程。围绕引导探索教学模式中的提出问题分析问题解决问题一般结构进行，先由教师提出问题，怎样求圆的面积？然后由学生自己提出解决的方向，研究的目的明确后，由学生以小组为单位，合作进行拼成已学过的图形，并推导出公式，在整堂课中，剪拼、汇报、推导公式，都是学生自己完成的，教师放手让学生唱主角，注重学生的参与及体现了学生的主体性。
3、渗透了学*评价：
在课尾结束时，我问学生：“这节课有什么感受？”学生们纷纷回答，其中一位学生说到：“这节课我认为我们小组表现得非常好，如？？”；“我认为甲同学今天表现得很好，可以评为今天的闪亮小明星。”？？学生们不仅总结了这节课学到的知识，也总结了同学的上课表现，体现了人文关怀，得到同伴的赞扬更能激发学*的热情和自信心。
4、不足之处：
我原先设计的校园情景图，想让学生理解在我们周围，数学问题无处不在，让数学更贴新生活培养学生的一种数学意识，但由于多种原因没有用。同时，由于学生探究过程中会出现许多我料想不到的事情和结果，对老师的临场处理是个考验，每位教师都应具备良好的教学机智。
在课堂教学中培养学生的创新技能必须依靠微妙的熏陶方法，让学生在不断学*的过程中感受到创新思维的技能。以下是我对本课教学的思考：
i、以旧促新
知道圆的面积后，自然会想到如何计算圆的面积？公式是什么？如何求和推导圆的面积公式？这些都是摆在学生面前的一系列实际问题。在这个时候，学生们可能会不知所措或做出惊人的发现。在任何情况下，鼓励学生大胆猜测、想象并说出他们预设的计划？如何计算圆的面积？在课堂上，根据学生反应的随机处理，估计大多数学生不会得到分数。即使他们理解，他们也可以让每个人体验发现公式的方法。此时，由于学生年龄较小，无法与以前的*面图形建立联系，需要老师的指导。他们以前学过什么*面图形？让学生快速回忆，调动原有的知识储备，为新知识的“再创造”做好准备。
II、根据发现更改图形
，将圆分成几个相等的部分，分组合作，用手放好，并将圆转换为学*的*面图形。为了研究学生的实际情况，计算机首先演示了2个、4个和8个相等的圆，这些圆分别组装成一个*似的*行四边形，以便学生观察它越来越像什么形状？你为什么说“喜欢”*行四边形？让学生表达自己的观点，充分肯定自己的观察结果。如果8个相等的部分有点像，那么16个相等的部分呢？计算机继续演示一个圆的16个相等部分，并将它们进行比较。哪个更像*行四边形？学生们会发现16个相等的部分比8个相等的部分更相似！因为它的底波波动相对较小且接*直线，所以引导学生闭上眼睛。如果它被分成32个相等的部分，会发生什么？64等分&Hellip&Hellip让学生展开想象的翅膀，使等分越多，就越像和接**行四边形，最后它会变成一个长方形。完成另一个重要数学思想的渗透极限思想。
III、公式推导
学生可以计算矩形的面积：S=AB引导学生观察矩形和圆的长度和宽度之间的关系：找到长度=&PIR，宽度=R，矩形的面积=圆的面积，从而推导出s=AB=&pir2
IV、注重合作
注重小组学*，促进合作交流。实践证明，小组讨论有利于调动全体学生的积极性，有利于师生之间和学生之间的信息交流，有利于不同思维的碰撞。循环推导过程的创新更适合采用合作探究的学*方法。在本课程的教学中，教师从学生手中的材料入手，让学生摇摆，结合自己的创新说点什么，通过小组合作开展探究活动，不仅鼓励学生自主尝试，同时也重视学生之间的合作与互助，为学生提供多方位交流的机会，提高学生的合作学*意识。学生在学*中相互交流，提高了观察、分析和解决问题的能力。
v、培养创新
将传统的知识转移过程转变为“问题解决”序列的探究过程。在教学过程中，创设一些学生需要开辟新途径解决的问题情境，有利于提高学生的创新能力。
VI、 演练设计
对于巩固演练，遵循由浅到深、由易到难、循序渐进的原则。使学生在理解概念的基础上正确掌握公式，并能运用所学知识解决实际问题。
VII、存在的问题
在教学过程中，由于教学量的增加，学生也应该花更多的时间思考和推导圆的面积公式。详细设计应仔细安排。这是教学需要改进的地方，也是今后努力的方向。
本课采用课件形式，给学生以生动、形象、直观的认识，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，再加上学生实际动手操作和教师的点拨解说、提问，让学生在自主探索中合作交流，使教学过程到达最优化。
一、让学生多种感官参与学*，构成正确的几何概念，掌握图形的特征及内在联系，激发学生的兴趣，使学生乐学。
如揭示圆的面积定义，基本建立了圆的面积概念。又如运用计算机显示由圆到*似长方形的图像的变换过程，揭示出数学知识的内在规律的科学美，并充分体现构图美和动态美的特点，它能刺激学生，强化学生的好奇心，提高学生探求知识奥秘的欲望，有助于解除学生视听疲劳，提高学*效率。计算机的辅助教学促进了学生良好思维品质的构成，到达了预想的教学目的。
二、把数学虚拟实验引入几何的教学中，以研究的方式学*圆的面积，突出学生在学*中的主体地位，有效培养学生的创新意识。
例如经过剪切、*移将*行四边形、三角形、梯形拼合成与它面积相等底等高的长方形、*行四边形时，课件供给的虚拟实验，使它们的面积公式推导过程完整展示在学生面前。学生不仅仅概括归纳出面积计算方法，感悟到转化的思想在几何学
*中的妙用。并且学生在抽象、概括、归纳推理过程中理解严密的逻辑思维训练，构成一种学*几何知识的'方法，产生一种自我尝试，主动探究，乐于发现的需要、动机和本事。从而顺利的想到圆的面积计算公式也能够这样推导。
教学中先动画展示等分圆的过程，再演示出拼合成长方形的过程，经过几组类似的实验，等分的份数递增，拼成的图形越来越接*于长方形，让学生经过操作实验和观察、比较得出这样的事实，拼成的长方形的面积和圆的面积相等，长方形的宽相当于圆的半径，长相等于圆周长的一半，圆面积的推导过程就完整的展示出来。对于巩固练*，遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计，意在让学生在理解概念的基础上，正确地掌握公式，并能运用知识解决实际的问题。
可是在教学过程中，由于教学量的加大，对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思考，去推导。细节的设计还要精心安排。这是今后教学应当改善的地方和努力的方向。
圆的面积是人教版六年级数学教学的重要内容，在学*圆的周长时，学生已经有了“化曲为直”的初步思想与体验。虽然学生对极限思想理解不够具体。但不管曲线化直线是否够直，其实并不影响*似长方形的长与圆周长的关系。理解了这点，学生通过“剪拼议”在老师引导和学生引导下，能够接受长方形长等于圆周长一半，宽等于圆的半径，长方形面积等于长乘宽，所以，圆的面积等于π乘半径的*方。
虽然解决了教学重难点，完成了教学目标。但从一个例题，学生仅仅了解了转化思想。但远远达不到对转化思想的理解运用。如何利用好课本知识，学*致用。在备课时，我刻意增加了把圆拼成*似三角形，*似梯形，课堂上，在把圆拼成*似长方形，推导出圆面积公式，完成教学任务后，我提出既然可以运用转化思想，化曲为直。把没学过的知识点转化成学过的知识点，利用已有知识解决。那么我们能不能转化成其他已学过的图形呢？学生气氛活跃，经过拼图，很快拼成了*似三角形，*似梯形。但剪拼以后，应该怎么办？学生普遍陷入困惑，没有思路。这时，我注意开始启发学生。我们转化图形以后，怎样建立新旧图形之间的联系，需要从基本条件开始，那么，需要怎么找新旧图形之间的联系，从哪些条件着手。学生受到启发，很快从底，高，与三角形的联系推导出了圆面积公式。不仅如此，学生还趁热打铁，从长度，长，宽，高，周长，到面积推导出了各个量之间的联系。学生兴奋地说，知道了以后转化图形以后，怎么找条件之间的联系了，也知道找的顺序，从长度到面积，从面积到体积。新旧图形之间的联系应该是方方面面的。
一节课，用心探究，用心准备，不但能解决知识目标，更能拓展学生能力。从鱼到渔，条条大路通罗马，全面提高学生数学素养与探究能力。
圆是小学阶段最后的一个*面图形，学生从学*直线图形的认识，到学*曲线图形的认识，不论是学*内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学*上的一次飞跃。
通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学*，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学*数学的兴趣，也为以后学*圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。这节课中，我渗透了曲线图形与直线图形的关系，即化曲为直的思想。本节课，我认为我主要有以下几个亮点：
一、故事激趣，渗透“转化”重视自主探究，发挥学生主体性。
教学“圆的面积”计算公式推导时，故事激趣，渗透“转化”我先让学生回忆学过的*面图形面积的推导方法，引导学生进行知识迁移，能不能运用割补的方法把圆割补拼成学过的*行四边形、三角形等*面图形，来推导出圆的面积计算公式呢，然后留给学生充分的时间和空间，让学生小组合作动手、动脑剪一剪、拼一拼，再把圆转化成学过的*面图形。再引导学生交流、验证自己的推导想法，师生共同倾听并判断学生汇报圆的面积公式的推导过程，看看他们的推导方法是否科学、合理，使学生们经历操作、验证的学*过程。这样有序的学*，提高了学生的实践能力和创新意识。
二、大胆猜测，激发探究
在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。这一内容是旧教材所没有的。学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。明确了概念，认识圆的面积之后，自然是想到该如何计算图的面积？公式是什么？怎么发现和推导圆的面积公式？这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊
人的发现，不管怎样都要鼓励学生大胆的猜测，设想，说出他们预设的方案？你打算怎样计算圆的面积？课堂上根据学生的反映随机处理，估计大部分学生会不得要领，即使知道，也可以让大家共同经历一下公式的发现之路。此时，由于学生的年龄小，不能和以前的*面图形建立联系，这就需要教师的引导，以前学过哪些*面图形？让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。
根据学生的回答，选取其中的三个*面图形：*行四边形，三角形，梯形。让学生讨论并再现面积公式的推导过程。根据学生的回答，电脑配合演示，给学生视觉的刺激。*行四边形是通过长方形推导的，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成*行西边形推导的，梯形也是如此。想个过程不是仅仅为了回忆，而是通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的*面图形！如果能，我可以很容易发现它的计算方法了。经过这样的抽象和概括出问题的本质，因为知识的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的精髓
三、演示操作，加深理解
生通过第一个操作活动，得出圆的面积是半径*方的3倍多一些，与学生谈话：刚才通过数方格的方法我们研究出圆的面积是半径*方的3倍多一些，那么怎样才能精确的计算出圆的面积呢？让我们来做个实验。每个同学手中都有一个圆，现在*均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的,样，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水*。通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的*似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。 *行四边形面积学生都会计算：s=ah引导学生观察*行四边形的底和高与圆有什么样的关系：发现a=c2=πr h=r,*行四边形的面积=圆的面积，从而推导出S*=s圆=π×r×r =πr2。此时，让学生观察思考，利用手中的16等份的图形纸片，拼一拼，还能拼成哪些图形？充分发挥学生的自主能动性，小组合作，共同探究。并根据拼成的图形，推导圆的面积公式。当然，还能拼成三角形，梯形，长方形等，这里课件没有一一演示，而是留给学生充分的空间，
让学生自由创新这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形(三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。
《圆的面积》，是九年制义务教育六年级的教材。圆是小学阶段最后的一个*面图形，学生从学*直线图形的认识，到学*曲线图形的认识，不论是学*内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学*上的一次飞跃。
通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学*，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学*数学的兴趣，也为以后学*圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。
一．明确概念：
圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，学生必须明确区分。首先利用课件演示画圆，让学生直观感知，画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。其次，演示填充颜色，并分离，让学生给它们分别起个名字，红色封闭的曲线长度是圆的周长，蓝色的是曲线围成的圆面，它的大小叫圆的面积。通过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题《圆的面积》。
二．以旧促新
明确了概念，认识圆的面积之后，自然是想到该如何计算图的面积？公式是什么？怎么发现和推导圆的面积公式？这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，不管怎样都要鼓励学生大胆的猜测，设想，说出他们预设的方案？你打算怎样计算圆的面积？课堂上根据学生的反映随机处理，估计大部分学生会不得要领，即使知道，也可以让大家共同经历一下公式的发现之路。此时，由于学生的年龄小，不能和以前的*面图形建立联系，这就需要教师的引导，以前学过哪些*面图形？让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。
根据学生的回答，选取其中的三个*面图形：*行四边形，三角形，梯形。让学生讨论并再现面积公式的`推导过程。根据学生的回答，电脑配合演示，给学生视觉的刺激。*行四边形是通过长方形推导的，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成*行西边形推导的，梯形也是如此。想个过程不是仅仅为了回忆，而是通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的*面图形！如果能，我可以很容易发现它的计算方法了。经过这样的抽象和概括出问题的本质，因为知识的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的精髓。
三．转变图形
根据发现，把圆等分成若干等份，小组合作，动手摆一摆，把圆转化成学过的*面图形。考虑学生的实际情况，电脑先演示8等份圆，拼成一个*似的*行四边形，让学生观察它像什么图形？为什么说“像”*行四边形？让学生发表自己的意见，充分肯定学生的观察。如果说8等份有点像，那么再来看看16等份会怎么样？电脑继续演示16等份的圆，放在一起比较，哪个更像*行四边形？学生会发现16等份比8等份更像！因为它的底波浪起伏比较小，接*直的，引导学生闭上眼睛，如果分成32等份会怎么样？64等份呢？……让学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的*行四边形就愈像，就愈接*，完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透。
四．公式推导
*行四边形面积学生都会计算：s=ah引导学生观察*行四边形的底和高与圆有什么样的关系：发现a=c2=πrh=r,*行四边形的面积=圆的面积，从而推导出S=πS=π×r×r=πr2。
此时，让学生观察思考，利用手中的16等份的图形纸片，拼一拼，还能拼成哪些图形？充分发挥学生的自主能动性，小组合作，共同探究。并根据拼成的图形，推导圆的面积公式。当然，还能拼成三角形，梯形，长方形等，这里课件没有一一演示，而是留给学生充分的空间，让学生自由创新。正如《画》谈“马一角”的文字,“看似未曾着墨处,烟波浩渺满日前.”结合学生拼成的图形并推导,采用不完全归纳法,发现都推导出S=πr2,通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和勇于探索的科学精神,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。
《圆的面积》是人教版小学数学六年级上册的内容，而苏教版则安排为五年级下册的内容，对于高学段的学生来说，在学*本课时之前，已经积累了大量关于圆的表象认识。而在之前的学*中，孩子们也经历了《圆的认识》和《圆的周长》的学*，掌握了圆的周长公式，为本课时的教学做好了铺垫。
根据这一课时的内容特点，我在设计课堂教学时，特意给学生安排了小组合作探讨和个人尝试推导解决问题的设计，让学生主动参与到学*中，促成学*与活动的相结合。基于对课程特点的认识，我在设计中把教学目标设计为：1、理解圆的面积的含义；理解和掌握圆的面积公式。2、经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学*方法。3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学*数学的兴趣。
通过与学生的努力，快乐地结束了本课时的学*，在这个过程中，我有以下几点的体会：
一、学生为主体，老师要有好的引导。
在设计本课时的时候，考虑到知识的特点，主要培养学生通过原来的转化知识应用在新知识中，发展学生的概括能力，于是，我把课堂的主体交还给学生，让他们在课堂的一开始，就进入到数学的领域，通过给他们自主地猜想，形成问题，并趁机引导学生：如何解决这个问题呢？学生有了自己的猜想，于是，集中地精神更高。当在探索中遇到困难后，我及时给予集体的讨论并让他们在小组内互相帮助，最后达到共同解决的目的。可有一点让自己不太满意的地方，就是学生对新知识的理解不能及时到位，也可能对自己的信心不足，课堂中的问题反馈学生的积极性不足。在总结圆拼长方形的时候，有同学有这样的一个问题：“老师，我想把它拼成三角形或者梯形，可以吗？”由于备课考虑不太周全，对于这个问题，我一时没能回答出来，只能敷衍了过去。除此之外，学生在操作中剪开圆的时候，有些剪断了，在拼的时候就多费了时间。
不过，在整个过程中，我还是给了学生充分的时间和空间，也注意了自己的引导作用，学生在自己的动手操作中还是能体会其中的探索乐趣，学会了知识，发展了自己的能力。
二、课时练*设计的思考。
由于在课前有了充分的思考，所以在每一个环节中的练*都有了充分的准备，在导入——猜想——操作——推导——验证，再回到练*，让学生的认识从浅到深，从具体到抽象，符合他们的认识发展规律。针对这个规律，我把练*也设计成层层递进的形式，从巩固公式方法——生活现象——实际测量——拓展思考，逐步提升学生的知识能力，对有挑战性的题目，我加入题后的提示，让学生用自己的理解结合小组的合作，解决问题的同时，发展了学生观察、分析和应用的能力。可能个别学生在学*上有一定的困难，我没能及时地兼顾到，导致在课后有几名学生对课时练*还没有完全掌握的现象。另外，由于课前没有完全设想好练*时间的安排，导致后面的题目没能及时顺利地完成。
三、操作时间的分配问题。
数学是思维的体操。当学生在思考、拼的过程中应多给学生一些时间，多一些思维的空间，这样的课才丰实。因在课件演示组拼的过程中动作太快，没及时说说剪拼的方法。导致学生在操作时出现了很大的问题，如全剪断了，拼出费时多等问题，这样也致使练*的时间就更少了。
对于本课时来说，学生的操作时本课时主要采用的教学手段，学生在这个过程中都能全程参与进去，但如果不注意合理分配时间的话，会给教学带来一定的影响，希望能给其他老师一个参考。
经过实践教学后，让我明白了数学课堂有时并不需要由老师一手包办，有些时候，可以选择适当的时机，把学*的主导权交还给学生，对让他们主动参与进课堂，享受探索学*的快乐。
求圆的面积是从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景引入，使学生理解了推导圆面积公式的必要性，激发了学生的求知欲望，调动了学生的积极性，使全体学生积极参与到数学学*活动中来。在强烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有的生活经验和知识经验，发挥自己地想象，从估计到公式的推导；从数方格到剪拼成学过地*面图形；从已有地*行四边形、长方形面积公式推导出圆面积公式等等这一系列活动引导学生参与并讨论从而形成结论。教学中教师还特别强调学生估算意识的培养和由旧知引入新知的过渡。
首先在让学生估一估圆的面积活动中，通过圆的面积与圆内接正方形和圆外切正方形面积的比较，既估计了圆面积的大小范围，又再一次渗透了正多边形逼*圆的方法。然后教学中让学生把圆进行分割，再拼成一个*似*行四边形或长方形的图形，如果分割的份数越多，拼成的图形越接*长方形或*行四边形，由此用*行四边形的面积计算公式或长方形面积计算公式来推导出圆的面积计算公式。
本课采用课件形式，给学生以生动、形象、直观的认识，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，再加上学生实际动手操作和教师的点拨解说、提问，让学生在自主探索中合作交流，使教学过程到达最优化。
一、让学生多种感官参与学*，构成正确的几何概念，掌握图形的特征及内在联系，激发学生的兴趣，使学生乐学。
如揭示圆的面积定义，基本建立了圆的面积概念。又如运用计算机显示由圆到*似长方形的图像的变换过程，揭示出数学知识的内在规律的科学美，并充分体现构图美和动态美的特点，它能刺激学生，强化学生的好奇心，提高学生探求知识奥秘的欲望，有助于解除学生视听疲劳，提高学*效率。计算机的辅助教学促进了学生良好思维品质的构成，到达了预想的教学目的。
二、把数学虚拟实验引入几何的教学中，以研究的方式学*圆的面积，突出学生在学*中的主体地位，有效培养学生的创新意识。
例如经过剪切、*移将*行四边形、三角形、梯形拼合成与它面积相等底等高的长方形、*行四边形时，课件供给的虚拟实验，使它们的面积公式推导过程完整展示在学生面前。学生不仅仅概括归纳出面积计算方法，感悟到转化的思想在几何学
*中的妙用。并且学生在抽象、概括、归纳推理过程中理解严密的逻辑思维训练，构成一种学*几何知识的方法，产生一种自我尝试，主动探究，乐于发现的需要、动机和本事。从而顺利的想到圆的面积计算公式也能够这样推导。
教学中先动画展示等分圆的过程，再演示出拼合成长方形的过程，经过几组类似的实验，等分的份数递增，拼成的图形越来越接*于长方形，让学生经过操作实验和观察、比较得出这样的事实，拼成的长方形的面积和圆的面积相等，长方形的宽相当于圆的半径，长相等于圆周长的一半，圆面积的推导过程就完整的展示出来。对于巩固练*，遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计，意在让学生在理解概念的基础上，正确地掌握公式，并能运用知识解决实际的问题。
可是在教学过程中，由于教学量的加大，对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思考，去推导。细节的设计还要精心安排。这是今后教学应当改善的地方和努力的方向。
目标预设：
1、使学生经历操作、观察、估算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培养学生运用已有知识解决实际问题和合情推理的能力，培养空间观念，并渗透极限思想。
教学过程：
一、引导估计，初步感知。
1、出示圆形电脑硬盘。引导学生思考：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大小与什么有关？
2、估计圆面积大小与半径的关系。
师先画一个正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆，估计圆的面积大约是正方形面积的多少倍，在这里正方形边长是r，用字母表示正方形的面积是多少？圆的面积与它的半径有什么关系？
二、动手操作，共同探索。
1、引发转化，形成方案。
（1）我们如何推导三角形，*行四边形，梯形的面积公式的？
（2）准备如何去推导圆的面积？
2、动手操作，共同探究
（1）把一个圆*均分成了8份，每一份的图形是什么形状？能把这些*似的三角形拼成一个学过的图形吗？
（2）动手操作。同桌为一组，把课前准备的16份拼一拼，能否拼成一个*似的*行四边形。
（3）比较：与刚才老师拼成的图形有何不同？
（4）想象：如果我们把这个圆*均分成32份、64份……拼成的图形有何变化呢？
如果一直这样分下去，拼成的图形会怎么样？
3、引导比较，推导公式。
圆与拼成的长方形之间有何联系？
引导学生从长方形的面积，长宽三个角度去思考。
根据学生回答，相机板书。
长方形的面积=长×宽
↓↓↓
圆的面积=∏rr
=∏r2
追问：课始我们的估算正确吗？
求圆的面积一般需要知道什么条件？
三、应用公式，解决问题
1、基本训练，练练应用公式，求圆的面积。
2、解决问题
（1）出示例9，引导学生理解题意。
要求喷水器旋转一周喷灌的面积就是求什么？喷水距离5米是指什么？
（2）学生计算
（3）交流，突出5*方的计算
四、巩固练*
1、练*十九1求课始出示的光盘的面积
2、在一块长方形的草地上，一只羊被3米长的绳子拴在草地正中央的桩上（接头不计）这只羊最多能吃到多大面积的草？
五、这节课你有什么收获？你认为重点的
地方有哪些？
引导学生回顾圆面积的推导过程，知道圆周长如何求面积？总结圆面积计算的方法）
六、课堂作业
补充*题51页2、3、4题
拓展右图中正方形的面积是8*方厘米。已知圆的直径如何求面积，已知圆的周长如何求面积。
圆的面积是多少*方厘米？
反思：
1、变教教材为用教材教，教材通过例7，用数方格的方法让学生初步感知圆面积的计算公式，具体过程是这样的：先让学生用数方格的方法数出1/4圆的面积，再推出圆的面积，然后填写表格，通过观察数据，发现圆面积与它的半径的关系，整个过程费时又费力，教学时出示例7的图形，在教师的引领下，让学生估算圆的面积，从而发现圆的面积与半径的关系，省时又省力，为本课重难点的掌握，赢得了时间。在推导出计算公式后，不急于进行例9的教学而让学生做练一练中的题目，在学生掌握了圆面积计算公式后，再学*例9，解决实际问题，符合学生的认知规律。
2、重视动手操作，参与知识的形成过程，当学生探究思维的火花被点燃时，教师巧妙地引导示范、演示，一步步深入挖掘学生的创造性，荷兰数学教育家费赖登塔尔认为：数学学*是一种活动，这种活动与游泳骑自行车一样不经过亲身体验，仅仅看书本听讲解观察他人的演示是学不会的，因此在关键的“化圆为方”环节中，让学生动手操作亲身体验，促使学生的思维由量变到质变，同时操作活动中又巧妙地利用学生的想象把分割过程无限细化，渗透极限思想。
3、数学来源于生活，又应用于生活，喷水器喷水、光盘、羊吃草问题都是学生常见的生活情境，通过把生活中的问题数学化，学生既体验到活用数学知识，解决问题的快乐，也感受到数学的实际应用价值。羊吃草问题，引发了学生对视而不见的生活现象的“数学思考”。同时羊吃草范围的圆，看不见摸不着，需要学生想象力的参与，在练*层次上加深了一步。过早地解决实际问题，不利于学生基本技能的形成。
——《圆的面积》教学反思 (菁华9篇)
“圆的周长与面积”学完后，我进行了一次“圆的周长与 面积”的单元测试，总体成绩还算比较满意，但从试卷上和*时的作业上来看反 应出来的问题还是比较多，下面就这一单元*来的教学作以如下思考:
一、存在的问题 1、学生对有关圆的概念认识不深刻。 (1)圆周率是圆的周长与直径的关系，学生写成周长与面积或其它的关系，认 识不清;圆的周长除以它的直径，所得的商是( )。有的学生填写的是一个固 定的数，还有的同学填的是3.14，准确答案应是圆周率或∏ 。 (2)半圆的周长总容易理解成圆的周长的一半，其实是圆周长的一半加上它的 一条直径或两条半径。 (3)对圆的周长和面积公式有点混淆。明明知道是求面积，可是却去求周长， 自己还不知道错了。 2、学生对有关圆的生活实际不熟悉。 (1)在实际生活运用中不知道“自动旋转喷灌装置”是什么样的，不能把实际 生活与所学知识联系起来。射程40 米，20 米，10 米，是指喷灌面的半径，不是 直径。安装的位置，是指圆心。 (2)不知道钟面上的分针是圆的半径，常常理解成直径，造成解题错误。 3、学生对组合图形的周长认识不到。 (1)“周长”是指图形一周所有线的长度，小学六年级阶段所认识的“线”只 有两种可以计算长度的线，一是线段，二是圆形的曲线。学生往往会把不在一周 上的线段计入周长，也会不计凹进图形的线，或者减去凹进图形的线的长度。 (2)长方形和其内切圆之间的关系不清楚，看不出长方形的宽就是圆的直径， 找不出长方形的长宽与圆的直径和半径之间的对应关系，求不出长和宽各是多 少，求长方形的周长就无从下手。 4、学生对组合图形的面积掌握情况。 (1)由于学生对图形的*移和旋转比较感兴趣，所以对组合图形的面积掌握较 好，大部分同学都能找到比较简洁的计算方法。 (2)在求半圆的面积时，有些学生总是在求得圆的面积后，忘记乘二分之一或 除以2. 5、学生不愿意动手操作或操作能力不高。 对于没有图形的解答环形面积的应用题，学生不愿动手画草图 来分析，因此找不对两个圆的半径。对动手操作题目不知道怎样下 手，如右图画图形的所有对称轴或多画或少画。 6、两个圆的半径、直径、周长、面积之间的比的关系 两个圆的半径、直径、周长的比是一致的，如果半径比是3:1,则直径和周 长的比都是3:1,也就是长度单位的比相同;两个圆的面积的的倍数关系，是长 度单位的*方倍，长度单位是3 倍，则面积就是9
倍。 7、有关计算方面出现的问题。 (1)有的同学在计算某数的*方时，如3 的*方，应该是3 乘3，可总有同学 却成3 乘2. (2)学生在计算碰到3.14 时，不能灵活计算，一般把3.14 放到最后去乘，比 较容易计算，而不灵活的同学不管那一套，3.14 写在哪里就乘哪，计算花费时 间比较多，也容易出错。 (3)有的同学在解答这部分知识时，列出综合算式，但是解答时步骤省略或没 有计算结束就不计算了，出现问题也比较突出。
二、解决办法: 发现了问题，我赶紧要想出方法进行补救，不能让这种状态持续下去，我是 这样做的: 1、重视公式的推导过程，加强公式的记忆，强化不同公式的区别，先从公式上 打好基础。 2、在解决问题时，先把公式写上，然后再根据公式列式，这样的好处是让学生 好好思考到底需要哪个公式，避免出错误。 3、整理出这个单元的所有概念及公式，粘贴在书上，便于学生早读时记忆和做 作业时查找相应信息。 4、让学生记住3.14 的倍数的结果，这样能提高计算的速度和质量。 5、让学生在列式解答时，计算步骤不能省略，一步一步算出结果，这样还能避 免学生出错。 6、从学生的实际生活入手，如出示了圆形花坛的图片，设计了在花坛周围铺一 条小路求小路的面积这样的问题，创设与学生十分贴*的生活情景，这样充分调 动学生学*兴趣。增强学生学好数学的信心。 7、在教学过程中，把对知识梳理过程的主动权交给学生，让学生小组交流，培 养学生的合作意识，同时给学生相互学*提供一个机会，照顾到每一个学生，不 放弃每一个学生。 8、恰当的运用多媒体技术，以形象直观的课件演示，如“圆的面积”一课帮助 学生理解圆的面积的推导过程。特别是圆周长的一半转化成长方形的长，半径就 是长方形的'宽这一教学环节，恰当的运用课件演示弥补了语言描述的不足，而且 学生通过观察更容易理解和掌握。 9、分层练*，照顾全面学生。
总之，在今后的教学中，努力实现“人人学有价值的数学、人人都获得必要 的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这一教学目标，在教学过程中，追 求积极的教学行为，运用先进的教学模式，灵活恰当的运用多媒体技术，树立“为 学*而设计教学”的备课理念、精心设计每一个环节，使教学流程科学、丰富、 生动活泼、努力培养学生梳理知识，反思、研究的*惯及创新精神和实践能力。
“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等*面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。本课时的教学设计，我特别注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学*数学，理解数学。本节教学主要突出了以下几点：
一、以旧引新，渗透“转化”思想
在学*新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、*行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。
二、大胆猜测，激发探究。
在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。这一内容是旧教材所没有的。学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。
三、动手剪拼，体验“化曲为直”
学生猜测后，再拿出准备好的两个同样大小的圆片，将其中一个*均分成若干份，然后拼成*行四边形或长方形，学生动手剪拼好后，选择其中2~3组进行观察对比，发现如果把一个圆形*均分成的份数越多，这个图形就越
接*图形*行四边形或长方形。再对比圆形和这个拼成的图形之间的关系。通过剪、拼图形和原图形的对比，将圆与拼成图形有关的部分用彩色笔标出来，形成鲜明的对比，并为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。
四、演示操作，感受知识的形成
通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的*似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形、*行四边形的探索活动中来，从而感受知识的形成。
五、分层练*，体验运用价值
结合课本中的例题，设计了基础练*、提高练*、综合练*三个层次，从三个不同的层面对学生的学*情况进行检测。第一，基础练*巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式；第二，提高练*收集了身边的实际内容，让这节课所学的内容联系生活，得到灵活运用；第三，综合练*既联系了前面所学的知识（已知圆周长，先求半径，再求圆的面积），又锻炼了学生的综合运用能力。在每一道练*题的设置上，都有不同的目的性，注重每个练*的指导侧重点。
但本节课的新课时间过长，使得练*不够充分，还需要在以后的教学中加以注意。
圆的面积一课，经过让学生积极主动参与知识的构成的全过程来获取知识，提高学生的归纳、推理的数学思维本事，把学生的学*主动权还给学生，让学*的问题自然生成，我们会发现的孩子们的思维是多么广阔。本节课基本体现教案设计的意图，能基本完成教学目标。以下有几点体会：
1、教学中我鼓励学生大胆猜测圆的面积：
发现有的孩子在观察后凭直觉能立刻提出猜想，并且这些猜想都包含很多合情推理的成分；当然也有一些孩子开始有斗大的馒头无从下手之感，但经过同学间的交流，也逐渐有了较为明确的想法。当学生提出猜想后，我适时进行点拨，以促进学生的思维从合情推理水*向逻辑推理水*过渡。如我向学生提问：是不是这些猜想都是正确的呢？如何去证明？借机将解决问题的权利交给学生，让他们自我动手、动脑去证明，经过独立思考和小组交流，让学生对圆的面积有更深入的理解，教学难点也顺利突破。
2、体现学生的主体性：
在整节课堂，我重视学生知识的获得，更重视学生获取知识的过程。围绕引导探索教学模式中的提出问题分析问题解决问题一般结构进行，先由教师提出问题，怎样求圆的面积？然后由学生自我提出解决的方向，研究的目的明确后，由学生以小组为单位，合作进行拼成已学过的图形，并推导出公式，在整堂课中，剪拼、汇报、推导公式，都是学生自我完成的，教师放手让学生唱主角，注重学生的参与及体现了学生的主体性。
3、渗透了学*评价：
在课尾结束时，我问学生：这节课有什么感受？学生们纷纷回答，其中一位学生说到：这节课我认为我们小组表现得十分好，如；我认为甲同学今日表现得很好，能够评为今日的闪亮小明星。学生们不仅仅总结了这节课学到的知识，也总结了同学的上课表现，体现了人文关怀，得到同伴的赞扬更能激发学*的热情和自信心、
4、不足之处：
我原先设计的学校情景图，想让学生理解在我们周围，数学问题无处不在，让数学更贴新生活培养学生的一种数学意识，但由于多种原因没有用。同时，由于学生探究过程中会出现许多我料想不到的事情和结果，对教师的临场处理是个考验，每位教师都应具备良好的教学机智。
“圆的面积”一课，经过让学生积极主动参与知识的构成的全过程来获取知识，提高学生的归纳、推理的数学思维本事，把学生的学*主动权还给学生，让学*的问题自然生成，我们会发现的孩子们的思维是多么广阔。在课堂中教师如果将新课程的理念转化为实际的教学行为，有时就会体会到什么叫做“无心插柳柳成荫”。
1、课前提出教学目标。
教学目标的提出有利于学生明确本节课的教学意图，激发学生学*的需要，以便更好的参与到学*活动中去。在两个班的巡讲过程中，我深刻体会到这一点，当我提出“看到课题后，你们认为这节课我们要解决什么问题呢?”学生进取发言：“想解决圆的面积如何计算;想解决圆的面积的计算公式是如何推导的;想学*怎样计算圆的面积等等”。学*目标明确后，我发现两个班的孩子在研究的时候都井然有序，没有不明白该如何入手的，都明确自我在讨论什么，要解决什么问题。汇报的的时候都明白围绕着课前所提出的学*目标回答，没有乱说的，巡讲后我从实践中体会到：教学目标是课堂教学的出发点和最终归宿，教师仅有明确教学目标才能更好的驾御课堂;学生仅有明确学*目标才能积极参与，事半功倍。
2、教学形式上，应因材施教，不一样的班级和学生采取不一样的教学方法。
课堂中，每名学生都是我们的教育对象，不一样的班级，风格、特点也不一样。101班的学生比较安静，开始不十分敢发言，于是在复*以前学过的基本图形的面积推导时，我先回忆各种图形的面积推导过程，孩子们说得很好，我也大加赞赏，等他们慢慢熟悉我后，我利用小组讨论来活跃气氛，效果不错，总结时发言的同学多了起来，回答也很到位。98班的学生很活跃，思维快，都抢着举手，学生和我配合也默契。我把知识完全放手交给他们自我解决，，把所能想到的方法都用上了：讨论、自学、猜想。学生们都能积极参与，汇报时公式的推导过程说的很完整，练*题计算起来也不费劲。应当说98班是巡讲中讲的最梦想的班级。
在整个巡讲教学过程中，我发挥了教师的主导作用，突出了学生的主体地位，引导学生主动探究、研究，获取解决问题的各种方法，为学生供给充足的时间、空间、材料，教学围绕学生的学*活动展开。抓住宝贵时机引导学生理解新方法，使新知识迎刃而解。两个班讲下来我最大的收获是教学中的应变本事提高了，不一样的学生给了我不一样的体会。当然也发现了自我的不足：还是不敢放手把主动权交给学生，即使放手了也牵着一点，这是在今后的的工作中应继续改善的地方;在提出一个问题后应给予学生必须的思考时间，不要过急。
在今后的教学中我会深深记住这次巡讲，继续改善自我的教学水*。
《圆的面积》是九年制义务教育六年级的教材。圆是小学阶段最后的一个*面图形，学生从学*直线图形的认识，到学*曲线图形的认识，不论是学*内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学*上的一次飞跃。
通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学*，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学*数学的兴趣，也为以后学*圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。
一、明确概念：
圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，学生必须明确区分。首先利用课件演示画圆，让学生直观感知，画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。其次，演示填充颜色，并分离，让学生给它们分别起个名字，红色封闭的曲线长度是圆的周长，蓝色的是曲线围成的圆面，它的大小叫圆的面积。通过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题《圆的面积》。
二、以旧促新
明确了概念，认识圆的面积之后，自然是想到该如何计算图的面积？公式是什么？怎么发现和推导圆的面积公式？这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，不管怎样都要鼓励学生大胆的猜测，设想，说出他们预设的方案？你打算怎样计算圆的面积？课堂上根据学生的反映随机处理，估计大部分学生会不得要领，即使知道，也可以让大家共同经历一下公式的发现之路。此时，由于学生的年龄小，不能和以前的*面图形建立联系，这就需要教师的引导，以前学过哪些*面图形？让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。
根据学生的回答，选取其中的三个*面图形：*行四边形，三角形，梯形。让学生讨论并再现面积公式的推导过程。根据学生的回答，电脑配合演示，给学生视觉的刺激。*行四边形是通过长方形推导的，三角形面积公式是通过两个完全一样的三角形拼成*行西边形推导的，梯形也是如此。想个过程不是仅仅为了回忆，而是通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的*面图形！如果能，我可以很容易发现它的计算方法了。经过这样的抽象和概括出问题的本质，因为知识的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的精髓。
三、转变图形
根据发现，把圆等分成若干等份，小组合作，动手摆一摆，把圆转化成学过的*面图形。考虑学生的实际情况，电脑先演示8等份圆，拼成一个*似的*行四边形，让学生观察它像什么图形？为什么说“像”*行四边形？让学生发表自己的意见，充分肯定学生的观察。如果说8等份有点像，那么再来看看16等份会怎么样？电脑继续演示16等份的圆，放在一起比较，哪个更像*行四边形？学生会发现16等份比8等份更像！因为它的底波浪起伏比较小，接*直的，引导学生闭上眼睛，如果分成32等份会怎么样？64等份呢？……让学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的*行四边形就愈像，就愈接*，完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透。
四、公式推导
*行四边形面积学生都会计算：s=ah引导学生观察*行四边形的底和高与圆有什么样的关系：发现a=c2=πrh=r,*行四边形的面积=圆的面积，从而推导出S=πS=π×r×r=πr2。
此时，让学生观察思考，利用手中的16等份的图形纸片，拼一拼，还能拼成哪些图形？充分发挥学生的自主能动性，小组合作，共同探究。并根据拼成的图形，推导圆的面积公式。当然，还能拼成三角形，梯形，长方形等，这里课件没有一一演示，而是留给学生充分的空间，让学生自由创新。正如《画》谈“马一角”的文字，“看似未曾着墨处，烟波浩渺满日前。”结合学生拼成的图形并推导，采用不完全归纳法，发现都推导出S=πr2,通过实验操作，经历公式的推导过程，不但使学生加深对公式的理解，而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和勇于探索的科学精神，学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美，品尝到成功的喜悦。
本堂课的教学目标理解圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积的计算方法，培养学生的动手操作能力和逻辑推理能力。在过程设计上，首先联系生活中的小事情导入，意在激起学生继续学*的兴趣，同时让学生意识到数学与生活紧密联系在一起，教育学生仔细观察生活，热爱生活。接着复*圆各部分的名称，特别要提到圆的周长的一半的字母表达。
让学生明确，求圆的面积是在求圆的哪部分。此处联系长方形和正方形的面积的定义。学生通过回忆*行四边形、三角形的面积公式推导，重新熟悉“转化”方法。这些都是为了下面把圆转化到长方形来，从而推导出圆的面积公式做铺垫。
本堂课最重要的环节在解决两个问题：一是可以把圆转化为什么图形来解决；二是转化成长方形后，长方形的长和宽相当于圆的哪部分。解决好这两个问题，课堂教学的效果马上能体现出来。我在教学时使用了两个工具:课件和学具。课件展示把圆分成8等分、16等分、32等分、64等分。把它们再拼在一起，发现拼成的图形越来越*似一个长方形。学具的使用，目的在让学生自己去探讨，从圆到长方形，什么变了，什么没有改变。而拼成的长方形的长和宽相当于圆的什么。通过多次的转化和还原实验，发现拼成的长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。最后由长方形的面积公式得到圆的面积公式。
课堂最主要的环节在于观察和操作的过程。在教学中要充分的相信学生，把课堂完全交给他们去发挥。鼓励学生去发现和探讨，发挥学生在学*中的主体地位。
在得出结论之后，我给学生安排了几个练*，练*的难度不大，目的是让学生掌握最基本的正确求出圆的面积。在计算时要强调先计算半径的*方，后再与π相乘。要求面积，必须先要算出圆的半径。
学生在学的过程中体现了很高的兴趣，从练*中发现学*的效果也很显著，这都于导入时练*生活，教学中让学生主动动手有很大关系。
当然，这堂课也存在很多的问题，在个别问题的引导上，还是不到位。比如：拼成的长方形于圆的各部分之间的关系。练*中也应该加入稍微有难度的题目会更好。
“圆的面积”一课，经过让学生进取主动参与知识的构成的全过程来获取知识，提高学生的归纳、推理的数学思维本事，把学生的学*主动权还给学生，让学*的问题自然生成，我们会发现的孩子们的思维是多么广阔。在课堂中教师如果将新课程的理念转化为实际的教学行为，有时就会体会到什么叫做“无心插柳柳成荫”。
1、课前提出教学目标。
教学目标的提出有利于学生明确本节课的教学意图，激发学生学*的需要，以便更好的参与到学*活动中去。在两个班的.巡讲过程中，我深刻体会到这一点，当我提出“看到课题后，你们认为这节课我们要解决什么问题呢?”学生进取发言：“想解决圆的面积如何计算;想解决圆的面积的计算公式是如何推导的;想学*怎样计算圆的面积等等”。学*目标明确后，我发现两个班的孩子在研究的时候都井然有序，没有不明白该如何入手的，都明确自我在讨论什么，要解决什么问题。汇报的的时候都明白围绕着课前所提出的学*目标回答，没有乱说的，巡讲后我从实践中体会到：教学目标是课堂教学的出发点和最终归宿，教师仅有明确教学目标才能更好的驾御课堂;学生仅有明确学*目标才能进取参与，事半功倍。
2、教学形式上，应因材施教，不一样的班级和学生采取不一样的教学方法。
课堂中，每名学生都是我们的教育对象，不一样的班级，风格、特点也不一样。101班的学生比较安静，开始不十分敢发言，于是在复*以前学过的基本图形的面积推导时，我先回忆各种图形的面积推导过程，孩子们说得很好，我也大加赞赏，等他们慢慢熟悉我后，我利用小组讨论来活跃气氛，效果不错，总结时发言的同学多了起来，回答也很到位。98班的学生很活跃，思维快，都抢着举手，学生和我配合也默契。我把知识完全放手交给他们自我解决，，把所能想到的方法都用上了：讨论、自学、猜想。学生们都能进取参与，汇报时公式的推导过程说的很完整，练*题计算起来也不费劲。应当说98班是巡讲中讲的最梦想的班级。
在整个巡讲教学过程中，我发挥了教师的主导作用，突出了学生的主体地位，引导学生主动探究、研究，获取解决问题的各种方法，为学生供给充足的时间、空间、材料，教学围绕学生的学*活动展开。抓住宝贵时机引导学生理解新方法，使新知识迎刃而解。两个班讲下来我最大的收获是教学中的应变本事提高了，不一样的学生给了我不一样的体会。当然也发现了自我的不足：还是不敢放手把主动权交给学生，即使放手了也牵着一点，这是在今后的的工作中应继续改善的地方;在提出一个问题后应给予学生必须的思考时间，不要过急。
在今后的教学中我会深深记住这次巡讲，继续改善自我的教学水*。
“圆的面积”一课，经过让学生进取主动参与知识的构成的全过程来获取知识，提高学生的归纳、推理的数学思维本事，把学生的学*主动权还给学生，让学*的问题自然生成，我们会发现的孩子们的思维是多么广阔。在课堂中教师如果将新课程的理念转化为实际的教学行为，有时就会体会到什么叫做“无心插柳柳成荫”。
1、课前提出教学目标。
教学目标的提出有利于学生明确本节课的教学意图，激发学生学*的需要，以便更好的参与到学*活动中去。在两个班的巡讲过程中，我深刻体会到这一点，当我提出“看到课题后，你们认为这节课我们要解决什么问题呢？”学生进取发言：“想解决圆的面积如何计算；想解决圆的面积的计算公式是如何推导的；想学*怎样计算圆的面积等等”。学*目标明确后，我发现两个班的孩子在研究的时候都井然有序，没有不明白该如何入手的，都明确自我在讨论什么，要解决什么问题。汇报的的时候都明白围绕着课前所提出的学*目标回答，没有乱说的，巡讲后我从实践中体会到：教学目标是课堂教学的出发点和最终归宿，教师仅有明确教学目标才能更好的驾御课堂；学生仅有明确学*目标才能进取参与，事半功倍。
2、教学形式上，应因材施教，不一样的班级和学生采取不一样的教学方法。
课堂中，每名学生都是我们的教育对象，不一样的班级，风格、特点也不一样。101班的学生比较安静，开始不十分敢发言，于是在复*以前学过的基本图形的面积推导时，我先回忆各种图形的面积推导过程，孩子们说得很好，我也大加赞赏，等他们慢慢熟悉我后，我利用小组讨论来活跃气氛，效果不错，总结时发言的同学多了起来，回答也很到位。98班的学生很活跃，思维快，都抢着举手，学生和我配合也默契。我把知识完全放手交给他们自我解决，，把所能想到的方法都用上了：讨论、自学、猜想。学生们都能进取参与，汇报时公式的推导过程说的很完整，练*题计算起来也不费劲。应当说98班是巡讲中讲的最梦想的班级。
在整个巡讲教学过程中，我发挥了教师的主导作用，突出了学生的主体地位，引导学生主动探究、研究，获取解决问题的各种方法，为学生供给充足的时间、空间、材料，教学围绕学生的学*活动展开。抓住宝贵时机引导学生理解新方法，使新知识迎刃而解。两个班讲下来我最大的收获是教学中的应变本事提高了，不一样的学生给了我不一样的体会。当然也发现了自我的不足：还是不敢放手把主动权交给学生，即使放手了也牵着一点，这是在今后的的工作中应继续改善的地方；在提出一个问题后应给予学生必须的思考时间，不要过急。
在今后的教学中我会深深记住这次巡讲，继续改善自我的教学水*。
“圆的面积”一课，通过让学生积极主动参与知识的形成的全过程来获取知识，提高学生的归纳、推理的数学思维能力， 把学生的学*主动权还给学生，让学*的问题自然生成，我们会发现的孩子们的思维是多么广阔。本节课基本体现教案设计的意图，能基本完成教学目标。以下有几点体会：
1、教学中我鼓励学生大胆猜测圆的面积
发现有的孩子在观察后凭直觉能马上提出猜想，而且这些猜想都含有很多合情推理的成分；当然也有一些孩子开始有“斗大的馒头无从下手”之感，但经过同学间的交流，也逐渐有了较为明确的想法。当学生提出猜想后，我适时进行点拨，以促进学生的思维从合情推理水*向逻辑推理水*过渡。如我向学生提问：是不是这些猜想都是正确的呢？如何去证明？借机将解决问题的权利交给学生，让他们自己动手、动脑去证明，通过独立思考和小组交流，让学生对圆的面积有更深入的理解，教学难点也顺利突破。
2、体现学生的主体性：
在整节课堂，我重视学生知识的获得，更重视学生获取知识的过程。围绕引导探索教学模式中的提出问题分析问题 解决问题一般结构进行，先由教师提出问题，怎样求圆的面积？然后由学生自己提出解决的方向，研究的目的'明确后，由学生以小组为单位，合作进行拼成已学过的图形，并推导出公式，在整堂课中，剪拼、汇报、推导公式，都是学生自己完成的，教师放手让学生唱主角，注重学生的参与及体现了学生的主体性。
3、渗透了学*评价：
在课尾结束时，我问学生：“这节课有什么感受？”学生们纷纷回答，其中一位学生说到：“这节课我认为我们小组表现得非常好，如？？”；“我认为甲同学今天表现得很好，可以评为今天的闪亮小明星。”？？学生们不仅总结了这节课学到的知识，也总结了同学的上课表现，体现了人文关怀，得到同伴的赞扬更能激发学*的热情和自信心。
4、不足之处：
我原先设计的校园情景图，想让学生理解在我们周围，数学问题无处不在，让数学更贴新生活培养学生的一种数学意识，但由于多种原因没有用。同时，由于学生探究过程中会出现许多我料想不到的事情和结果，对老师的临场处理是个考验，每位教师都应具备良好的教学机智。
——《圆的面积》的教学反思 (菁华3篇)
圆的面积是小学六年级数学下学期教学的重点内容。我教小学毕业班已经十余年了，自然这节课我讲的也不下十余次了，以前在偃师市讲过，也在洛阳市也讲过。虽然每次都反映不错，可我总觉得不太满意，总觉得这节课的容量少了点，今年我决定改变以往的教学方法，增加课堂容量。
以前我是这样安排课堂结构的：谈话引入圆面积后，让学生回忆以前学过的*行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，然后教师动画演示，从而得出采用转化图形的方法，把新的图形转化成以前学过的图形来研究，使学生从中受到启发，进而想到把圆形也转化成以前学过的图形来研究。然后通过学生的动手操作、自主探究、合作交流，最后自己推导出圆面积计算公式。让学生在课堂上把8等份圆、16等份圆，先剪一剪、再拼一拼，在学生动手操作后，教师再动画演示32等份圆、64等分圆、128等份圆所拼成的图形更接*长方形。最后想一想：所拼*似长方形的长和宽与圆的什么有关系（*似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径），由长方形面积公式继而推导出圆面积公式。圆面积公式推导出来后，时间已所剩不多，学生运用公式解决问题的时间很少。环形的面积计算需要下一个课时进行。
今年我经过思考，决定这样做：让学生提前预*，小组内3、4号同学做8等份圆，1、2号同学做16等份圆，两人所做圆形的大小一样，所涂的颜色也一样，其中一个用剪刀剪好，一个不剪，以备上课时使用。
今年的课堂结构调整为：一开始由本节主题图引入，已知每*方米草皮8元钱，一个圆形草坪需要多少元钱？要解决这个问题就要求出圆的面积，由此引入新课。紧接着出示本节课的学*目标。接下来依然让学生回忆以前学过的*行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，渗透转化思想，使学生自然想到把圆形也转化成以前学过的图形来研究。然后让学生拿出自己制作的学具，先俩俩合作（1、2号合作，3、4号合作），再四人小组合作，在课桌上拼图。通过几次拼图发现，所拼*似长方形的长*似于圆周长的一半，宽*似于圆的半径。各小组展示后我用演示4等份圆，8等份圆、16等份圆、32等份圆、64等份圆……所拼成的图形，学生迅速发现，把圆等分的份数与多，拼成的图形越接*长方形，自己很快就推导出圆面积计算公式。这样就节约了大量的时间来进行公式实际运用的练*了。本节课学生不但会计算圆的面积，还会计算环形的面积……这样环环相扣，学以致用，学生学*积极性极高，既熟练的掌握了公式，又有了自主解决问题的成就感，圆满完成本节的学*目标。
不过这节课，也暴露出了一些问题：例如学生在计算*方的时候，出错较多，6的*方，应该是36，很多学生错误的.把它算成12，这说明我对学情分析还不透彻，再例如学生的书写格式也不够规范等，所有这些还有待今后进一步提高。
本节课充分体现了教为主导，学为主体的探究性自主学*与小组合作学*相结合的教学思想。并在师生互动、生生互动中去完成教学任务。由于学生已经有了探究三角形、*行四边形、梯形面积公式的经验。本课一开始我就鼓励学生回忆以前是如何研究*面图形的面积的呢？此刻又如何探究圆的面积呢？刚开始学生有点不知所措。但此刻回想起来，应当先我让学生猜测圆的面积可能与什么有关。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，这样的引入可能能让学生解答出我的问题。其次再经过把圆从8等份、16等份、32等份分圆再把圆片拼起来，从一个不规则图形，到*似是的一个长方形。再让学生从这个长方形中找到圆的周长，从8等份拼成的不规则图形到32图形拼成的*似一个长方形，从中得出规律。最终得到长方形的长就等于打下基础。
圆的周长的一半，而它的宽就是圆的半径，可能得到长方形的面积可能*似地看作圆的面积。最终推导出圆的面积公式。让学生明白新的问题能够转化成旧的知识，并利用旧的知识解决新的问题。经过这样的抽象和概括出问题的本质，因为知识的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的精髓。然后让生生互动，再根据自我的发现，小组合作，动手探究把圆转化成学过的*面图形。并经过这个环节来加深对新知识的巩固。在这一节课里我觉得学生学得很主动，由于大胆放手让学生运用以有的知识经验去解决新问题，学生感受到了成功的喜悦。同时我也觉得在新课改的理念下我们把学*的主阵地还给学生，学生的各方面本事得到了很大的提高。经过对圆有关知识学*，不仅仅加深学生对周围事物的理解，激发学*数学的兴趣，也为以后学*圆柱，圆锥和绘制简单的统计图。
本课采用课件形式，给学生以生动、形象、直观的认识，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，再加上学生实际动手操作和教师的点拨解说、提问，让学生在自主探索中合作交流，使教学过程到达最优化。
一、让学生多种感官参与学*，构成正确的几何概念，掌握图形的特征及内在联系，激发学生的兴趣，使学生乐学。
如揭示圆的面积定义，基本建立了圆的面积概念。又如运用计算机显示由圆到*似长方形的图像的变换过程，揭示出数学知识的内在规律的科学美，并充分体现构图美和动态美的特点，它能刺激学生，强化学生的好奇心，提高学生探求知识奥秘的欲望，有助于解除学生视听疲劳，提高学*效率。计算机的辅助教学促进了学生良好思维品质的构成，到达了预想的教学目的。
二、把数学虚拟实验引入几何的教学中，以研究的方式学*圆的面积，突出学生在学*中的主体地位，有效培养学生的创新意识。
例如经过剪切、*移将*行四边形、三角形、梯形拼合成与它面积相等底等高的长方形、*行四边形时，课件供给的虚拟实验，使它们的面积公式推导过程完整展示在学生面前。学生不仅仅概括归纳出面积计算方法，感悟到转化的思想在几何学*中的妙用。并且学生在抽象、概括、归纳推理过程中理解严密的逻辑思维训练，构成一种学*几何知识的方法，产生一种自我尝试，主动探究，乐于发现的需要、动机和本事。从而顺利的想到圆的面积计算公式也能够这样推导。
教学中先动画展示等分圆的过程，再演示出拼合成长方形的过程，经过几组类似的实验，等分的份数递增，拼成的图形越来越接*于长方形，让学生经过操作实验和观察、比较得出这样的事实，拼成的长方形的面积和圆的面积相等，长方形的宽相当于圆的半径，长相等于圆周长的一半，圆面积的推导过程就完整的展示出来。对于巩固练*，遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计，意在让学生在理解概念的基础上，正确地掌握公式，并能运用知识解决实际的问题。
可是在教学过程中，由于教学量的加大，对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思考，去推导。细节的设计还要精心安排。这是今后教学应当改善的地方和努力的方向。
——《圆的面积》的教学反思 (菁华3篇)
圆的面积是小学六年级数学下学期教学的重点内容。我教小学毕业班已经十余年了，自然这节课我讲的也不下十余次了，以前在偃师市讲过，也在洛阳市也讲过。虽然每次都反映不错，可我总觉得不太满意，总觉得这节课的容量少了点，今年我决定改变以往的教学方法，增加课堂容量。
以前我是这样安排课堂结构的：谈话引入圆面积后，让学生回忆以前学过的*行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，然后教师动画演示，从而得出采用转化图形的方法，把新的图形转化成以前学过的图形来研究，使学生从中受到启发，进而想到把圆形也转化成以前学过的图形来研究。然后通过学生的动手操作、自主探究、合作交流，最后自己推导出圆面积计算公式。让学生在课堂上把8等份圆、16等份圆，先剪一剪、再拼一拼，在学生动手操作后，教师再动画演示32等份圆、64等分圆、128等份圆所拼成的图形更接*长方形。最后想一想：所拼*似长方形的长和宽与圆的什么有关系（*似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径），由长方形面积公式继而推导出圆面积公式。圆面积公式推导出来后，时间已所剩不多，学生运用公式解决问题的时间很少。环形的面积计算需要下一个课时进行。
今年我经过思考，决定这样做：让学生提前预*，小组内3、4号同学做8等份圆，1、2号同学做16等份圆，两人所做圆形的大小一样，所涂的颜色也一样，其中一个用剪刀剪好，一个不剪，以备上课时使用。
今年的课堂结构调整为：一开始由本节主题图引入，已知每*方米草皮8元钱，一个圆形草坪需要多少元钱？要解决这个问题就要求出圆的面积，由此引入新课。紧接着出示本节课的学*目标。接下来依然让学生回忆以前学过的*行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，渗透转化思想，使学生自然想到把圆形也转化成以前学过的图形来研究。然后让学生拿出自己制作的学具，先俩俩合作（1、2号合作，3、4号合作），再四人小组合作，在课桌上拼图。通过几次拼图发现，所拼*似长方形的长*似于圆周长的一半，宽*似于圆的半径。各小组展示后我用演示4等份圆，8等份圆、16等份圆、32等份圆、64等份圆……所拼成的图形，学生迅速发现，把圆等分的份数与多，拼成的图形越接*长方形，自己很快就推导出圆面积计算公式。这样就节约了大量的时间来进行公式实际运用的练*了。本节课学生不但会计算圆的面积，还会计算环形的面积……这样环环相扣，学以致用，学生学*积极性极高，既熟练的掌握了公式，又有了自主解决问题的成就感，圆满完成本节的学*目标。
不过这节课，也暴露出了一些问题：例如学生在计算*方的时候，出错较多，6的*方，应该是36，很多学生错误的.把它算成12，这说明我对学情分析还不透彻，再例如学生的书写格式也不够规范等，所有这些还有待今后进一步提高。
圆也是最常见的*面图形，它是最简单的曲线图形。俗话说“温故而知新”，在学*新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、*行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下方探究圆的面积计算的方法奠定基础。
一、动手操作，推导圆的面积公式
学生透过操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，贴合学生的认知水*。透过观察、讨论、比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的*似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样使学生始终参与到如何把圆转化为长方形、*行四边形（拓展到三角形、梯形）的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索潜力、分析问题和解决问题的潜力得到了提高。
二、多媒体辅助教学，教学资料立体呈现
透过学生的操作，教师再运用Flash动画演示、幻灯片等多媒体辅助教学手段。这样教学重点得以突出，教学难点得到分散。透过计算机的声、光、色、形，综合表现潜力，图像的翻滚、闪烁、重复、定格、色彩变化及声响效果等能给学生以新奇的刺激感受，运用它能吸引学生的注意力，激发学生的学*兴趣，调动学生的用心性、主动性、创造性。
三、分层练*，体验运用价值
结合课本中的例题，设计了基础练*、提高练*、综合练*三个层次，从三个不一样的层应对学生的学*状况进行检测。第一，基础练*巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式；第二，提高练*收集了身边的实际资料，让这节课所学的资料联系生活，得到灵活运用；第三，综合练*既联系了前面所学的知识（已知圆周长，先求半径，再求圆的面积），又锻炼了学生的综合运用潜力。在每一道练*题的设置上，都有不一样的目的性，教师注重了每个练*的指导侧重点。总之教学中教师能够充分发挥主导作用，体现学生的主体地位，引导学生自觉地参与获取知识的全过程，主动地探求知识，强化学生的参与意识，促进学生主动发展，提高课堂教学。
本课采用课件形式，给学生以生动、形象、直观的认识，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，再加上学生实际动手操作和教师的点拨解说、提问，让学生在自主探索中合作交流，使教学过程到达最优化。
一、让学生多种感官参与学*，构成正确的几何概念，掌握图形的特征及内在联系，激发学生的兴趣，使学生乐学。
如揭示圆的面积定义，基本建立了圆的面积概念。又如运用计算机显示由圆到*似长方形的图像的变换过程，揭示出数学知识的内在规律的科学美，并充分体现构图美和动态美的特点，它能刺激学生，强化学生的好奇心，提高学生探求知识奥秘的欲望，有助于解除学生视听疲劳，提高学*效率。计算机的辅助教学促进了学生良好思维品质的构成，到达了预想的教学目的。
二、把数学虚拟实验引入几何的教学中，以研究的方式学*圆的面积，突出学生在学*中的主体地位，有效培养学生的创新意识。
例如经过剪切、*移将*行四边形、三角形、梯形拼合成与它面积相等底等高的长方形、*行四边形时，课件供给的虚拟实验，使它们的面积公式推导过程完整展示在学生面前。学生不仅仅概括归纳出面积计算方法，感悟到转化的思想在几何学*中的妙用。并且学生在抽象、概括、归纳推理过程中理解严密的逻辑思维训练，构成一种学*几何知识的方法，产生一种自我尝试，主动探究，乐于发现的需要、动机和本事。从而顺利的想到圆的面积计算公式也能够这样推导。
教学中先动画展示等分圆的过程，再演示出拼合成长方形的过程，经过几组类似的实验，等分的份数递增，拼成的图形越来越接*于长方形，让学生经过操作实验和观察、比较得出这样的事实，拼成的长方形的面积和圆的面积相等，长方形的宽相当于圆的半径，长相等于圆周长的一半，圆面积的推导过程就完整的展示出来。对于巩固练*，遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计，意在让学生在理解概念的基础上，正确地掌握公式，并能运用知识解决实际的问题。
可是在教学过程中，由于教学量的加大，对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思考，去推导。细节的设计还要精心安排。这是今后教学应当改善的地方和努力的方向。
——《圆的面积》教学反思 (菁华5篇)
《圆的面积》中的圆是小学阶段最后认识的一个*面图形，它对学生来说是一种新的认知。是在学生掌握了面积的含义及*行四边形、长方形等*面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上来进行教学的。在教学中，我引导学生回忆了*行四边形求面积公式时的推导方法，采用小组合作探究的学*方式，让他们亲身经历了圆的面积公式的推导过程，从而有了更深刻的了解，发展了学生自主探究的能力。
课刚开始，我与学生们一起复*了前面学*的圆的周长公式，为下面计算圆的面积公式做好了铺垫。先让学生各自述说自己对于圆的面积的一些认识，再提出一个难题:“你能想办法求出圆的面积么？”面对这一问题，大部分学生一筹莫展。个别同学经过预*，对本课所采用的方法有了一定的了解，表达了利用剪一剪和拼一拼的方法进行研究的想法。在这时，提出“以前有没有这样剪一剪拼一拼的方法？”学生回忆起以前学*行四边形面积时也是沿*行四边形的高剪下一三角形，再通过*移补到缺口的方法将*行四边形转化为长方形。从中得出了转化是一种很巧妙的方法，可以在动手操作的过程中用到。然后同学们小组合作，动手操作，孩子们通过操作后，发现将圆等份后可以将圆转化成一个*似的*行四边形。如果将圆等分的等份越多，那转化的图形就越接**行四边形。可以根据长方形或*行四边形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式。根据学生的回答，利用课件的演示，直观的向他们展示了转化过程以及利用极限的方法变成长方形后其长、宽与圆的周长、半径之间的关系。最后在学生们大胆猜测，积极求证之下推导出了圆的面积计算公式。通过了一些例题的练*和巩固，学生们基本掌握了如何利用面积公式计算圆的面积。
为了本节课的教学，自己经过了较长时间的精心准备，因此，从整个教学设计来看还做得较为可行，重点把握的比较准确。但是在具体实施教学时还是存在着几点不足:
1、课堂语言评价存在着较大的不足。*时比较不怎么注意这方面的培养，导致课堂气氛没有很好的被调动起来。因此，希望能通过*时课堂教学的磨练逐步改善这个缺点。
2、圆的面积公式推导及实践操作花费了较多的时间，所以在讲解推导过程中讲的不够透彻，学生理解还不过深入。如果当时在引导上能及时考虑到这一点，并给予更具技巧性的引导，或与能使学生理解的更加透彻，那么整个课堂讲显得更为饱满。
《圆的面积》是小学数学教学中的一个难点，又是学*圆柱与圆锥的基础，圆面积公式的推导过程运用了“极限”的思想和方法，这对小学生来讲是深奥难懂的。教材首先提出了圆的面积概念，接着让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆转化成已学过的图形（主要是长方形）来计算面积，引导学生自主推导出圆面积的计算公式，再一次让学生熟悉运用“转化”这种数学思想方法来解决较复杂问题的策略。
学*此知识之前，学生已初步认识了圆，理解了面积的含义，并且掌握了长方形、正方形、*行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的推导过程，因此学*圆的面积公式推导过程时只需要教师启发、点拨学生依然从转化的思想入手，将圆转化为已学过的图形进行计算，然后通过等量代换得到圆面积公式。因此，新课内容必须从贴*学生生活的情境出发，激发学生的探究欲望，降低内容的抽象性，引导学生用转化的方法推导出圆面积的计算公式。
本节课，我认为我主要有以下几个亮点：
一、重视自主探究，发挥学生主体性。
在教学“圆的面积”计算公式推导时，我先让学生回忆学过的*面图形面积的推导方法，引导学生进行知识迁移，能不能运用割补的方法把圆割补拼成学过的*行四边形、三角形等*面图形，来推导出圆的面积计算公式呢，然后留给学生充分的时间和空间，让学生小组合作动手、动脑剪一剪、拼一拼，再把圆转化成学过的*面图形。再引导学生交流、验证自己的推导想法，师生共同倾听并判断学生汇报圆的面积公式的推导过程，有效地体验从猜想——实践验证——分析——归纳总结的科学探究问题的方法。看看他们的推导方法是否科学、合理，使学生们经历操作、验证的学*过程。这样有序的学*，提高了学生的实践能力和创新意识。例如：想一想以前咱们学过了哪些图形的面积计算公式？（长方形、正方形、*行四边形、三角形、梯形）这些面积公式都是怎样推导出来的？（生边回答课件边演示*行四边形、三角形、梯形的面积公式推导过程）从这些面积公式推导过程中你得到了什么启发？（都先转化成长方形，可否将圆也转化成长方形呢？）怎么转化？（生讨论，看书等后回答：把圆分成若干等份，拼成长方形），你想分成多少等份？（16等份）多点行不行？（众说不一，同桌讨论后回答：行）为什么呢？（分的等份越多，拼成的图形就越接*长方形）如果越少呢？（拼成的图形就越不象长方形）如果分成两等份呢？（用两个半圆试拼）（那就拼不成长方形了）现在我们将这个圆分成16等份，请两个同学上台拼一拼，大家首先看圆周围的黑线表示圆的什么？（周长）这条红线呢？（半径）这两条线很顽皮，在拼的过程中要跟我们玩捉迷藏，一定要盯住它们各藏到哪儿了？（学生操作）他们先把两个半圆展开，然后犬牙交错地拼在一起，成了什么图形啦？（长方形）是精确的长方形吗？（不是，是*似的）为什么？（上下两条长边上有许多小包包）对，两条长边不是直的，是波浪形的，怎样才能使它接*一条直线呢？（把圆分的等份越多，就越接*直线）好，现在我们就将圆分成32等份拼一下，为了便于观察，我们用课件来演示。同样用黑线表示周长，红线表示半径。也学这两位同学这样拼起来，成了一个什么图形？（几乎是一个长方形了）这样一拼之后，什么变了？什么没变？（形状变了，面积没变）现在大家找一找，黑线和红线各藏到哪里去了？（黑线分成了两段，到了长方形的上下两边，红线到了长方形的右边）各成了长方形的什么呀？（表示圆周长的一半成了长方形的长，表示半径的红线成了长方形的宽）（老师对应地板书）长方形的面积等于长乘以宽，那么圆的面积等于什么呀？（学生互相合作，推导出圆面积公式）(老师对应板书并熟读公式)好，现在大家用学具拼一拼，看还能拼出什么学过的图形？（可以拼出*似三角形、*行四边形、梯形）真不错，拼成的这些图形同样可以推导出圆面积的计算公式，这个问题我们留到数学活动课再去进一步探讨。
二、运用多媒体手段，激发学生学*兴趣。
在学生实践操作的基础上，我利用多媒体精确演示圆割补拼图的过程，让学生清楚地理解自己推导方法的科学性和准确性，极大地激发了学生们的学*兴趣，为学生今后圆锥，圆柱奠定了有力的基础。
三、练*坡度适当，由浅入深地掌握知识。
课上及时安排了坡度适当、由易到难的练*题，使学生由浅入深地掌握了知识，形成了技能。同时，还注意培养学生逻辑推理的能力。
课后设想：
圆除了剪拼成*似的长方形外，还可以转化成*似的三角形、*似的梯形。如果让学生在这里再动手操作，对学生思维的拓展是有很大的好处，但一节课无法容纳这么多的内容，所以这一节课就选择了单纯让学生把圆转化成*似长方形来推导圆面积的公式。但回头想想，也可以把圆的面积分两课时来上，一课时是让学生操作，圆可以转化成什么图形？第二课时才深入地研究如何推导圆面积的公式，这样费时多些但对学生的能力开拓会更有好处。
本节课充分体现了教为主导，学为主体的探究性自主学*与小组合作学*相结合的教学思想。并在师生互动、生生互动中去完成教学任务。由于学生已经有了探究三角形、*行四边形、梯形面积公式的经验。本课一开始我就鼓励学生回忆以前是如何研究*面图形的面积的呢？现在又如何探究圆的面积呢？刚开始学生有点不知所措。但现在回想起来，应该先我让学生猜测圆的面积可能与什么有关。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，这样的引入可能能让学生解答出我的问题。其次再通过把圆从8等份、16等份、32等份分圆再把圆片拼起来，从一个不规则图形，到*似是的一个长方形。再让学生从这个长方形中找到圆的周长，从8等份拼成的不规则图形到32图形拼成的*似一个长方形，从中得出规律。最后得到长方形的长就等于打下基础。
圆的周长的一半，而它的宽就是圆的半径，可能得到长方形的面积可能*似地看作圆的面积。最终推导出圆的面积公式。让学生知道新的问题可以转化成旧的知识，并利用旧的知识解决新的问题。经过这样的抽象和概括出问题的本质，因为知识的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的精髓。然后让生生互动，再根据自己的发现，小组合作，动手探究把圆转化成学过的*面图形。并通过这个环节来加深对新知识的巩固。在这一节课里我觉得学生学得很主动，由于大胆放手让学生运用以有的知识经验去解决新问题，学生感受到了成功的喜悦。同时我也觉得在新课改的理念下我们把学*的主阵地还给学生，学生的各方面能力得到了很大的提高。通过对圆有关知识学*，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学*数学的兴趣，也为以后学*圆柱，圆锥和绘制简单的统计图
本课采用课件形式，给学生以生动、形象、直观的认识，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律，再加上学生实际动手操作和老师的点拨解说、提问，让学生在自主探索中合作交流，使教学过程达到最优化。
一、让学生多种感官参与学*，形成正确的几何概念，掌握图形的特征及内在联系，激发学生的兴趣，使学生乐学。
如揭示圆的面积定义，。基本建立了圆的面积概念。又如运用计算机显示由圆到*似长方形的图像的变换过程，揭示出数学知识的内在规律的科学美，并充分体现构图美和动态美的特点，它能刺激学生，强化学生的好奇心，提高学生探求知识奥秘的欲望，有助于解除学生视听疲劳，提高学*效率。计算机的辅助教学促进了学生良好思维品质的形成，达到了预想的教学目的。
二、把数学虚拟实验引入几何的教学中，以研究的方式学*圆的面积，突出学生在学*中的主体地位，有效培养学生的创新意识。
例如通过剪切、*移将*行四边形、三角形、梯形拼合成与它面积相等底等高的长方形、*行四边形时，课件提供的虚拟实验，使它们的面积公式推导过程完整展示在学生面前。学生不仅概括归纳出面积计算方法，感悟到转化的思想在几何学*中的妙用。而且学生在抽象、概括、归纳推理过程中接受严密的逻辑思维训练，形成一种学*几何知识的方法，产生一种自我尝试，主动探究，乐于发现的需要、动机和能力。从而顺利的想到圆的面积计算公式也可以这样推导。
教学中先动画展示等分圆的过程，再演示出拼合成长方形的过程，通过几组类似的实验，等分的份数递增，拼成的图形越来越接*于长方形，让学生通过操作实验和观察、比较得出这样的事实，拼成的长方形的面积和圆的面积相等，长方形的宽相当于圆的半径，长相等于圆周长的一半，圆面积的推导过程就完整的展示出来。对于巩固练*，遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计，意在让学生在理解概念的基础上，正确地掌握公式，并能运用知识解决实际的问题。
但是在教学过程中，由于教学量的加大，对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思考，去推导。细节的设计还要精心安排。这是今后教学应该改进的地方和努力的方向。
圆也是最常见的*面图形，它是最简单的曲线图形。俗话说“温故而知新”，在学*新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、*行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下方探究圆的面积计算的方法奠定基础。
一、动手操作，推导圆的面积公式
学生透过操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，贴合学生的认知水*。透过观察、讨论、比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的*似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样使学生始终参与到如何把圆转化为长方形、*行四边形(拓展到三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索潜力、分析问题和解决问题的潜力得到了提高。
二、多媒体辅助教学，教学资料立体呈现
透过学生的操作，教师再运用Flash动画演示、幻灯片等多媒体辅助教学手段。这样教学重点得以突出，教学难点得到分散。透过计算机的声、光、色、形，综合表现潜力，图像的翻滚、闪烁、重复、定格、色彩变化及声响效果等能给学生以新奇的刺激感受，运用它能吸引学生的注意力，激发学生的学*兴趣，调动学生的用心性、主动性、创造性。
三、分层练*，体验运用价值
结合课本中的例题，设计了基础练*、提高练*、综合练*三个层次，从三个不一样的层应对学生的学*状况进行检测。第一，基础练*巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式；第二，提高练*收集了身边的实际资料，让这节课所学的资料联系生活，得到灵活运用；第三，综合练*既联系了前面所学的知识（已知圆周长，先求半径，再求圆的面积），又锻炼了学生的综合运用潜力。在每一道练*题的设置上，都有不一样的目的性，教师注重了每个练*的指导侧重点。总之教学中教师能够充分发挥主导作用，体现学生的主体地位，引导学生自觉地参与获取知识的全过程，主动地探求知识，强化学生的参与意识，促进学生主动发展，提高课堂教学。
——圆的面积课后反思 (菁华3篇)
《圆的面积》这一节课主要是应用把未知问题转化成已知问题的思想进行的教学。在教学中，我提出问题后让学生用准备的圆动手操作、实验、推导圆面积的计算公式，虽然学生通过自己的努力推导出了圆面积的公式，课堂气氛也较活跃，但仍存在一些问题，具体体现在如下几点：
一、教学时间掌握得不当
新课改反复提“要提高课堂效率，要充分利用好课堂40分钟，不拖堂，不压堂”。本节课，由于在推导圆面积公式中过程较重复，导致本应在40分钟内讲完的内容而没有讲完。
二、突破重、难点的方法不太恰当
把圆转化成学生学过的图形，利用两者之间的关系推到原面积的公式，是本节课的重点和难点。在教学中，我只是让学生用自己准备的学具（*均分了8等份、12等份、16等份、24等份）进行操作，学生拼成了*似的*行四边形、长方形，这些长方形、*行四边形都是*似的，什么时候才能变成真正的呢？只是在语言上说了一下，未能加深同学们的印象，如果此处能运用多媒体把圆分成很多很多份，然后把它们拼成长方形，这样直观的演示能够加深学生的印象。
三、教师设计的问题不能引起学生探究的兴趣
在教学中，教师是导演，学生是演员，教师要设计“跳一跳摘桃子”这样的问题，即“乍一看不会，仔细想一想还会”的问题，这样能激发学生的思维，学生有一种探究的欲望，学生的学*兴趣才能浓厚。
这是一节图形面积的探究课，由于学生已经有了探究三角形、*行四边形、梯形面积公式的经验，本课伊始我便鼓励学生回忆以前是如何研究*面图形的面积的。 并再现面 根据学生的回答，电脑配合演示，给学生视觉的刺激。知道以前的图形是如何推导出他们的公式的 。这个过程不仅仅为了回忆，而是通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。从而引出圆的面积能不能转化成以前学过的*面图形！如果能，我们可以很容易的发现它的计算方法了。经过这样的抽象和概括出问题的本质，因为知识的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的精髓。然后让学生根据自己的发现，小组合作，动手探究把圆转化成学过的*面图形。由于有了一定的经验，学生很快的投入到研究当中来，并很快的发现了公式推导的方法。
在这一节课里我觉得学生学得很主动，由于大胆放手让学生运用以有的知识经验去解决新问题，学生感受到了成功的喜悦。同时我也觉得在新课改的理念下我们把学*的主阵地还给学生，学生的各方面能力得到了很大的提高。
通过让学生回忆直线图形的面积公式推导过程，复*了“转化”的思想，顺其自然也可以想到把圆转化成已学过的图形，课堂中我给了适当的提示，鼓励学生“化曲为直”，并分析图形之间的联系，渗透“极限”思想，推导出圆面积的计算公式。
小学数学的“空间与图形”部分内容的呈现以学生活动为主线，通过“看一看”、“剪一剪”、“拼一拼”、“说一说”等活动，充分调动学生各种感官的参与，经历圆的面积计算公式推导的形成过程，把学生推到主体地位，让学生获得丰富的感性知识，使抽象知识具体化、形象化。
为了及时掌握学生对本课知识学*的情况，我设计一些与本节课相关联的课堂练*，让学生随堂完成。根据学生的反馈结果，为我对下节课提供了一个参考，我会有目的、有针对性地设计练*和安排下一节课的教学流程，总结方法，改进自己的教学法，力求做到教学相长，提高练*的'有效性，促进和提高教学效果。
整堂课下来，学生对圆的面积的探究过程非常有兴趣，学*的兴趣非常浓厚。但是对于生活中的数学(如：羊吃草、喷泉的射程等)引导得不够到位全面，因此部分学生不能正确地解答。总之，本节课还存在着许多不足之处，恳请各位专家和同行们提出宝贵建议，给予批评和指正。
——圆的面积的教学反思汇总5篇
我觉得本节课的教学，并不是简单的公式传授，要突出数学思想方法的渗透，让学生积极主动参与知识的形成过程。
首先操作活动中要充分显示了学生的潜能。学生在将16等份圆拼成已知图形时，并没有完全像课本一样拼成长方形，而是根据自己的基础，有的拼成了*行四边形，占多数，有的拼成了三角形，有的拼成了梯形，并都能够据此而推导出圆面积计算公式。因此，让学生经历知识的形成过程，渗透转化的数学思想。让学生经历圆的'面积公式的推导过程。在教学中，可以放手让学生运用转化的方法进行操作，把一个圆通过分、剪、拼等过程，转化成一个*似的*行四边形，还有其他图形，从中发现圆和拼成的*行四边形的联系，并根据长方形的面积公式推导出圆的面积的计算公式。在这一过程中，不但使学生有效地理解和掌握圆的面积的计算公式，而且也让他们获得了数学思想方法，并培养了学生探索问题的能力。
面积公式应用实际问题。通过知道半径、直径求出圆面积，解决简单的实际问题的练*，通过这些练*，有助于学生巩固圆的面积的有关知识，形成运用技能，培养学生的数学能力。
圆的面积一课，经过让学生积极主动参与知识的构成的全过程来获取知识，提高学生的归纳、推理的数学思维本事，把学生的学*主动权还给学生，让学*的问题自然生成，我们会发现的孩子们的思维是多么广阔。本节课基本体现教案设计的意图，能基本完成教学目标。以下有几点体会：
1、教学中我鼓励学生大胆猜测圆的面积，发现有的孩子在观察后凭直觉能立刻提出猜想，并且这些猜想都包含很多合情推理的成分；当然也有一些孩子开始有斗大的馒头无从下手之感，但经过同学间的交流，也逐渐有了较为明确的想法。当学生提出猜想后，我适时进行点拨，以促进学生的思维从合情推理水*向逻辑推理水*过渡。如我向学生提问：是不是这些猜想都是正确的呢？如何去证明？借机将解决问题的权利交给学生，让他们自我动手、动脑去证明，经过独立思考和小组交流，让学生对圆的面积有更深入的理解，教学难点也顺利突破。
2、体现学生的主体性：
在整节课堂，我重视学生知识的获得，更重视学生获取知识的过程。围绕引导探索教学模式中的提出问题分析问题解决问题一般结构进行，先由教师提出问题，怎样求圆的面积？然后由学生自我提出解决的方向，研究的目的明确后，由学生以小组为单位，合作进行拼成已学过的图形，并推导出公式，在整堂课中，剪拼、汇报、推导公式，都是学生自我完成的，教师放手让学生唱主角，注重学生的参与及体现了学生的主体性。
3、渗透了学*评价：
在课尾结束时，我问学生：这节课有什么感受？学生们纷纷回答，其中一位学生说到：这节课我认为我们小组表现得十分好，如；我认为甲同学今日表现得很好，能够评为今日的闪亮小明星。学生们不仅仅总结了这节课学到的知识，也总结了同学的上课表现，体现了人文关怀，得到同伴的赞扬更能激发学*的热情和自信心、
4、不足之处：
我原先设计的学校情景图，想让学生理解在我们周围，数学问题无处不在，让数学更贴新生活培养学生的一种数学意识，但由于多种原因没有用。同时，由于学生探究过程中会出现许多我料想不到的事情和结果，对教师的临场处理是个考验，每位教师都应具备良好的教学机智。
通过对《圆的面积》这一知识的学*和学生的作业来看，大部分学生对怎样求圆的面积这一方法基本掌握，能利用圆的面积计算公式解决简单的问题。但仍有部分学生存在着以下问题：
一是对圆面积的推导公式的过程还没有完全理解。特别是“长方形的长相当于圆的（）”，这一问题中，填写的答案有“周长”、“长”、“直径”，正确的答案是“周长的一半”。如果学生对推导过程不理解时，就无法建立起圆的面积的计算公式。
二是将推导的过程用字母表示时，缺少对πr2的构成的讲解，个别学生理解成了π2r2。虽然老师反复讲解r2和r×2的区别，但仍有相当一部分学生在计算半径的*方时，直接用半径乘2。
三是细节方面仍没有注意。在同一个问题中既要计算周长，又要计算面积时，有的忘了带单位，有的直接不写单位，一半左右的学生对单位不区分。
四是对变形的图形理解有误。如求半圆的面积及组合图形的面积时，不会把组合图形正确的分割成几个简单的图形，即使能正确的分割，没有找对有效的数据，只是把几个看似有关联的数据拼凑在一起，敷衍了事。
针对这一现象，本人认为需要从以下几方面着手训练强化：
一是将抽象的圆面积公式的推导变成形象化，利用课件、演示器进行仔细的演示，让学生细致的观察，特别是将圆转化成长方形的过程，知道“等积变形”的原理，再看长方形的长与圆周长的变化关系。
二是对数字与字母相乘的关系进行举例说明，通过多练，让学生找到r2和r×2的区别，再由结果的不同，让学生对r2和r×2有正确的理解。
三是加强基本的要求，针对解题的格式，细节再进行要求。
四是加强对组合图形的认识，能对组合图形进行正确的分解，能分解成最常见、最基本的简单图形，根据简单图形的基本特征再进行解答。将图形分解的过程中，要注意对有效数据的收集和分析，有些数据在图形分解过程发生了变化，必须找准最有效有数据，才能进行最正确的计算。
圆是小学阶段最后一个*面图形，学生从学*长方形的认识，到学*圆的认识，从直线到曲线的学*，不论是学*内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学*上的一次飞跃。
通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了迁移转化思想。这样不仅扩展了学生的`知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学*，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学*数学的兴趣，也为以后学*圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。所以在这节课中，我是这样设计教案：
一、复*铺垫，导入新课
在教学伊始，先引导学生回忆以前学过哪些*面图形的面积，*行四边形和三角形的面积公式是怎样推导出来的，在复*的同时渗透“转化”推导方法，圆能不能转化成以前学过的*面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导出来呢？引出新课的学*《圆的面积》。
二、指导操作，推导圆的面积计算公式
首先理解圆的面积的意义：引导学生回忆面积指的是什么？长方形的面积指的是什么？圆的面积指的又是什么？学生通过回忆面积的意义，能够进一步加深对圆的面积的理解，也为接下来的动手实践“圆的面积”做铺垫。接下来指导操作，推导圆的面积计算公式：怎样求圆的面积？学生先独立思考，在学生已有自己的想法的基础上，让学生在小组内讨论自己的想法，在交流中探讨出求圆的面积的方法，利用转化法如何把圆转化成我们以前学过的*面图形，接下来让学生拿出学具自己动手实践，然后给学生留出充分的时间来思考，让学生小组合作动手、动脑剪一剪、拼一拼，再把圆转化成学过的*面图形。再引导学生交流、验证自己的推导想法，师生共同倾听并判断学生汇报圆的面积公式的推导过程，看看他们的推导方法是否科学、合理，使学生们经历操作、验证的学*过程。这样有序的学*，提高了学生的实践能力和创新意识，接下来再让学生动手实践改进自己的不足，同时尝试着推导出圆的面积公式，为了加深对圆面积公式的理解，多让学生上台展示自己的推导过程，这样不仅加深对知识的理解，也能够锻炼孩子们的语言表达能力，最后在师生共同推导出圆的面积公式。
三、巩固练*，拓展应用
在巩固练*中我本着基础、综合、拓展三个层次，首先题型是基础性的面向全体学生，来巩固刚刚学*的新知识，在全体同学掌握的基础上，进行综合和拓展，这样既能面向全体学生，也能够照顾到学*优秀的学生，练*效果不错。
不足之处：
1、课堂纪律有点乱，在探究环节学生讨论的有点激烈，直接导致了课堂纪律乱
2、课堂时间没有把握好，下课铃声响起，最后几个练*题还没有处理完
3、教师提的问题有时有点大，让学生不知如何回答
在接下来的教学中，要改正自己的不足之处，提高自身的业务素质，再努力！
《圆的面积》是学生学*求曲线图形面积第一课，是求图形面积的一次重要转折。探究圆的面积计算公式，“化曲为直”是最基本的思想，它需要学生运用已有的知识经验来实现“新知到已知”的转化，最后推导出圆的面积计算公式。
在教学本课时，我努力做到了以下几点：
1、重视学生活动经验的积累。先引导学生用“数方格”的计算圆面积，感受到其方法既不方便又不准确，再启发学生“能否将圆转化成我们学过的图形进行研究”。在此过程中，充分调动学生已有的知识经验，回忆*行四边形的面积计算公式的推导过程，以实现学生对“新知转化为已知”这一数学学*方法的迁移。再通过小组合作，剪一剪、拼一拼，让学生亲身经历“转化”的过程，进一步促进了学生对这一方法经验的内化。
2、重视培养学生“数学化”的口头表达能力。在教学中，教师通过课件演示，让学生清楚地看到：把圆等分成4份、8份、16份、32份……拼成的图形愈趋向*行四边形，并适时引导学生用“越……越……”的句式说出自己的发现，让学生深刻感受到化曲为直中“无限接*”的极限思想。在发现新拼成的*行四边形的与圆的联系后，引导学生用“因为……所以……”的句式表述出由*行四边形面积计算公式推导出圆面积计算公式的过程，培养了学生思维的严密性和语言表述的准确性。
3、充分发挥多媒体课件的作用。在教学中，教师通过课件演示，直观形象地再现了拼成的*行四边形与圆各部分之间的联系（底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径），轻松化解了教学难点，让学生教容易地推导出了圆的计算公式。
不足之处：
1、在引导学生“把圆转化成已学过的图形”进行面积研究时，教师缺乏有效的启发——为什么要把“曲”化为“直”，缺乏必要的指导——圆如何剪、如何拼，致使小组活动中某些学生无从下手。
2、由于担心学生知识底子薄，无法按时推导任务，教师在引导学生发现“拼成的新图形和圆的联系”时，牵的多，放的少，抑制了学生思维的主动性、独立性和创造性。
