圆锥的体积的教学反思 (菁华3篇)

圆锥的体积的教学反思1

　　课前，我给每组学生准备一盆沙和等底等高的空心圆柱体、圆锥体各一个。课堂上组织学生4人一组，利用手中的学具一起来探索圆柱和圆锥体积之间的关系。

　　学生们有的将圆锥中装满沙倒入圆柱中；有的将圆柱中装满沙倒入圆锥中……很快推导出圆锥的体积公式。在交流中，学生经常把“等底等高”漏掉，作业时不注意“等底等高”条件，错误率也很高。

　　反思：教师为了让学生快速完成操作推导出公式，给学生准备学具，只让学生来体验得出结果的一部分操作。这样做截断了知识的本源，学生忽视了对“等底等高”这一重要条件的认识，因而对发现的规律认识不全面，最终运用规律去解决新问题时也错误百出。其实，教师可以让学生准备“等底等高”的圆柱、圆锥；不等底不等高的圆柱、圆锥，这样4组来装沙操作。这样的探究具有很强的选择性、探索性和创造性，学生在不断地测量、比较、猜测、验证中发现“只有圆柱与圆锥等底等高”，圆锥的体积才是圆柱体积的1/3。

　　收获：

　　①探究活动时，教师应避免探究问题开放中“材料过少”的现象；

　　②探究的问题应该在材料准备上开放；

　　③让学生在充足、具有比较性的实验操作材料的基础上达到全面探究的目的。

圆锥的体积的教学反思2

　　教学圆锥的体积是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。本课教学摒弃了以往把学生分成若干组，小组实验得出结论的方法。

　　新课一开始，我就让学生观察，先猜测圆锥的体积和什么有关，学生联系到了圆柱的体积，在猜想中激发学生的学*兴趣，使学生明白学*目标。然后让学生看白板演示将圆锥里的水倒入等底等高的圆柱里，需要倒几次。虽然孩子们没有进行实验，但孩子目睹了过程，从中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后，就应用公式解决实际的生活问题，巩固深化知识点。

　　思考：虽然学生在学*的过程中，应该成为一个探索者、研究者、发现者，但不是并不是每个知识的获得都必须学生动手操作。从课后的作业反馈来看，学生的出错率比以前小组合作的学*的还要好。看来，这样的学*，学生学的活，记得牢，即发挥教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。

圆锥的体积的教学反思3

　　在本节课中，通过用排水法测量外形类似于圆锥的体积(比如铅锤)不但麻烦，而且有时还不能用(比如测量麦堆的体积)，体会此方法具有一定的局限性而引入新课。从面上的相似性知道圆锥的体积可能与圆柱的有关，然后经历大胆猜测、实验验证、分析实验结果，从而得出体积公式的过程。再利用适当的练*巩固公式而达到本节课的教学目的。本节课总体感觉很顺畅，学生思维活跃。在课堂上利用实物演示，较好地引导学生思考，总结出等底等高的圆柱与圆锥之间的关系，突出了重点，突破了难点。

　　《数学课程标准》明确指出，要让学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学*中的问题，增强应用数学的意识。”本课的设计充分体现了这一理念。课中让学生动手分别用圆锥和圆柱盛沙，让学生感受到数学与生活的密切联系，通过自己的探究，运用数学的思维方式解决问题，又能运用掌握的知识去研究解决生活的其它数学问题，培养了学生的应用意识。同时，课堂教学注重让学生自主学*，合作探究，充分发挥了学生的学*主动性，也培养了学生的创新能力。

　　虽然本节课达到了教学目的，取得了不错的教学效果，但也存在一些不足，由于受条件限制，学具准备不够充分；课堂语言还不够简练；在学生汇报时，没有抓住生成；没有认真研究不等底不等高的体积关系等。在以后的教学过程中一定会注意这些问题，使自己不断地进步。

圆锥的体积的教学反思 (菁华3篇)扩展阅读

圆锥的体积的教学反思 (菁华3篇)（扩展1）

——圆锥的体积教学反思 (菁华9篇)

圆锥的体积教学反思1

以前教学圆锥的体积时，由于教具的制作非常麻烦，多是先由教师演示等底等高情况下的圆柱体积的三分之一正好是圆锥的体积，再让学生验证，最后教师通过对比实验说明不等底等高的差异，但收到的效果不佳，计算圆锥的体积时容易忘掉乘。学生对等底等高这一重要条件掌握并不牢固，理解很模糊。在本次课中，新课一开始，我就让学生观察，根据学*体积的经验，先判断四个圆锥的体积大小，引导学生猜测圆锥的体积和它的什么有关，学生联系到了圆柱的体积，都能说出圆锥的体积跟它的底面积和高有关系，在猜想中激发学生的学*兴趣，使学生明白学*目标。

　　为了让学生理解等底等高是判断圆锥的`体积是圆柱体积的三分之一的前提条件，同时为了节约教学时间，我设计了这样的教学片断：让学生思考，圆锥与学过哪个立体图形的关系最*？为什么？学生很容易找到圆柱，接着我又拿出几个不同的圆柱，问：考考你们的眼力，选择哪个来研究这个圆锥的体积比较好？将学生选的圆柱进行验证，发现与圆锥是等底等高，告诉学生在选择实验材料时要尽量选择有些相同条件的，这样实验时可以少走弯路，实验的结果准确些，在这个过程中加深了对等底等高这个条件的理解。这时，让学生进行小组合做，实验探究，经历一番观察、发现、合作、创新的过程，得出圆锥体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。这样让学生置身于有目的的实践中，增加对实验条件的选择及信息的归纳。既圆满地推导出了圆锥的体积公式，又促进了学生实践能力和批判意识的发展。而这些目标的实现，完全是优化实验过程所产生的效果。

　　在小组合作学*中，为了增强实效性，避免走形式，在课前，我引导学生制作等底等高的一组圆柱和圆锥，使每个学生都能真切的参与实验、参与到探究中去，让他们以这样每个学生都能怀着喜悦的心情进行学*，最大限度的发挥每个学生的自主学*的能力，这样的学*不仅使学生学会了知识，更重要的是培养了学生的能力。

　　通过本节课的教学，我意识到在*时的课堂教学中，我们要善于利以学生认识发展规律为依托：发现问题，提出问题探究解决问题，探究解决问题得出结论，实际应用使学生在认识实践再认识、再实践中理解运用知识。在教学环节中以学生探究为基础引导学生在探究中总结规律，并运用规律解决实际问题，激发学生探究的兴趣感受到数学的应用性，解决问题的乐趣，逐步提高学生探究知识应用知识解决实际问题的能力。

　　本节课的教学中比较遗憾的时，在制作课件时考虑不周全，几个圆锥的相关数据不准确，比例不合适，对学生的学*造成了不必要的麻烦，影响了学生的判断结果，这些看似细节的环节，却反映了在备课时的粗心大意，对学生也会产生不良的影响，今后要注意，时刻记住：细节决定成功！

圆锥的体积教学反思2

　　在本课的教学中，我首先让学生猜想圆锥的体积可能与它的什么有关系，再来猜想圆锥的体积可能和什么立体图形的体积有关系，通过学生自主的实验操作，探究出圆锥和圆柱在等底等高情况下的倍数关系，再通过学生的讨论，推导出圆锥的体积公式，最后应用探索出的结论解决生活中的.实际问题。

　　一、 让学生经历猜想—实验—验证—结论的实践探索的全过程。

　　新课程标准明确指出，数学学*内容应当“有利于学生主动地进行观察、试验、猜测、验证、推理与交流等教学活动”数学史上许多重大的发现都离不开猜想。著名科学家牛顿说过“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现”所以，在课初，猜想圆锥的体积与他的什么有关系，再来猜想圆锥的体积和什么图形的体积有关系，然后通过学生的动手实践验证了自己的猜想，并应用新知解决了问题。这样，即向学生渗透“猜想---验证‘ 的数学思想，有极大的调动了学生的求知欲，使学生经历了知识形成的全过程，学会了怎样学*。

　　二、给学生一个“合作交流、自主探究”的空间。

　　新课程标准明确指出，有效地数学学*活动不能单纯的依耐模仿和与记忆，动手实践、资助探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。书学者们课程，不但需要观察，还需要试验。有些知识单凭解说是无法让学生真正理解的，只有通过试验，才能深刻领悟其中的内在奥秘。

　　在探究圆锥体积计算方法的学*过程中，教师把动手的主动权交给了学生，让学生动手实践，自主探索，合作交流，主动地获取知识改变了一教师讲解、师范为主的教学方式。学生不再是实验演示的被动的观看者，而是参与操作的主动探索者，真正成为学*的主人。教师只是学*的组织者、引导者与合作者，是*等中的首*。在整个探究过程中，学生获得的不仅是数学知识，而且更多的是探究学*的科学方法，探究学*的喜悦。在这样的学*中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。

　　三、让学生在学*中体验数学的应用价值

　　人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同人在数学商获得不同的发展，这是新课程标准的基本理念。生活知识数学化，数学知识生活化，我们所学得只是最重要应用于生活实际。为了体现“学有用的数学”这一理念，教学中，我设计了买冰淇淋、奥运火炬、“神五”等与圆锥体积有关的问题，使得数学问题生活化、趣味化。课后，又设置了在边长4分米的正方体木料里笑一个最大圆锥的问题，教室里放置一个最大圆锥的问题，使得课堂知识回归生活，引发学生思考。这样，极大的激发了学生的求知欲望和探索精神，使得数学学*不再枯燥，，而变得更精彩。

圆锥的体积教学反思3

　　圆锥的体积是学生在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。是小学几何初步知识教学的重要内容。本节教学分两个层次进行，一是推导圆锥体积计算公式，二是运用公式求圆锥的体积。我在教学时，主要运用了探究式的教学方法进行教学，收到了较好的效果，现总结以下几点做法：

　　一、大胆猜测，培养猜测意识。

　　假设和猜想是科学的天梯，是科学探究的重要一环。任何发明创造我想都是离不开假设和猜想的。基于这样的认识，结合本节课教学内容的特点，我在教学中借助教具和学具，让学生充分观察“等底等高的圆柱和圆锥”后，再大胆猜想它们的体积可能会有什么样的关系？”这样设计，事实证明不仅仅是能够培养学生的猜测意识，更重要的是充分调动了所有学生的积极性，大家探究的欲望强烈，为本节课的成功教学奠定了基础。

　　二、操作验证，培养科学的实验观。

　　数学不仅是思维科学，也是实验科学，通过观察猜想，实验操作得到数学结论，这种形式也是进行科学研究的最基本形式．教学中，使学生通过自主探究实验得出结论：圆锥的体积是与这个圆锥等底等高的圆柱体积的三分之一。从而总结出圆锥体积的计算公式：V=1/3Sh。

　　教学圆锥的体积计算时先分组做实验，在空圆锥里装满沙子，然后倒入空等底等高的圆柱中，从倒的次数中观察到怎样的现象呢？两者体积之间有怎样的关系。我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，三次正好装满。说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。然后用不等底等高的圆锥和圆柱所得的情况与以上不同。最后得到一个原理等底等高。圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分。

　　《圆锥的体积》的教学都是先由教师演示等底等高情况下的三分之一，再让学生去验证，最后教师通过对比实验说明不等底等高的差异，而在以上教育中却不然，我先采用学生做实验的方法，让学生亲自实践，在实际中懂得其中的道理，用一个等底等高圆柱和圆锥，让学生分组进行实际操作，使学生清楚的知道其中的知识点，明白了圆锥与圆柱之间的体积关系，从而是学生发现其中的数学原理，而且我有意地将实验的环节复合，在看似混乱无序的实践中，增加了学生对实验条件的辨别及信息的批判，同时这也是这堂课需要解决的重点和难点。

　　在整个教学过程中，我非常重视让学生参与教学的全过程，学生始终是活动的主体，我则是这一活动的组织者、指导者、和参与者。同时引导学生用科学的态度去对待这个实验，实事求是，认真分析自己操作实验出现了和别人不太一样的结论的原因，培养学生科学实验观。学生学的主动，经历了一番观察、发现、合作、探究的过程，既能达到圆满地推导出了圆锥的体积公式，又使学生的实践能力得到发挥。

　　总之，这节课，每个学生都经历了“猜想———实验———发现”的自主探究学*的过程。学生获得的不仅是鲜活的数学知识，获得更多的是科学探究的学*方法和研究问题的方法，孩子们体验到了探究成功的喜悦，进行了探究失败的深刻反思，有利于从小树立科学的实验观。我思考：如果长期在这样的探究中去学*知识，学生就会变成有思想、会思考、会研究、会学*的人。我为自己加油：做一个引领学生学会探究学*的好老师！

圆锥的体积教学反思4

　　《圆锥的体积》是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。教学时让学生通过实验来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。学生感到非常简单易懂，因此学起来并不感到困难。

　　新课一开始，我就让学生观察，先猜测圆锥的体积和什么有关，学生联系到了圆柱的体积，在猜想中激发学生的学*兴趣，使学生明白学*目标。教师从展示实物图形到空间图形，采用对比的方法，加深学生对形体的认识。然后让学生动手实验，以小组合作学*的方式让每个学生都能参与到探究中去，学生在实验中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。这样，就有一种水到渠成的感觉。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后，就应用公式解决实际的生活问题，起到巩固深化知识点的作用。

　　由于本节课活动单设计合理，问题比较精细，学生能在小组合作学*的过程中，自主设计实验过程，从而选择合适的学具来做实验，在比较、分析中得出圆锥的体积公式，取得了较好的效果。具体分析如下：

　　一、收获：

　　1、探究圆锥体积计算方法的学*过程，学生不再是实验演示的被动的观看者，而是参与操作的主动探索者，真正成为学*的主人。在整个学*过程中，学生获得的不仅是新活的数学知识，同时也获得了更多的是探究学*的科学方法，探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思，在这样的学*中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。

　　2、每个学生都经历“猜想估计---设计实验验证---发现算法”的自主探究学*的过程，在教学案的引导下学生能在小组合作学*的过程中，自主设计实验过程，从而选择合适的学具来做实验，在比较、分析中得出只有等底等高的圆柱和圆锥才有这样的关系，从而加深了等低等高的印象，进而得出圆锥的体积公式，让每个学生都经历一次探究学*的过程。

　　3、学生在展示中获得了成功的喜悦，体验了探究的乐趣。

　　自采用“活动单导学”教学模式以来，学生敢说、愿说、乐说，学生的语言能力及叙述问题的条理性、层次性有了明显的提高。在本节课中学生能够根据教学案中的问题进行思考、讨论，从而大胆展示，能够把动手实践和语言表达结合在一起，从而清楚地展示了圆锥的体积探究的全过程。这点值得充分的肯定。

　　二、不足：

　　1、实验教材具有现成性，学*用具具有一定的实际限制，使学生探索思考的空间较小，不利于学生思维的充分发展。

　　2、学生在实验时要求不高，导致存在着误差。实验失败。

　　3、学*困难的学生对于一些需要灵活判断的题目还是不能有较好的把握，从而也可以看出，他们对于该体积公式的理解也只是停留在了较简单的和较低的层面。在与圆柱的体积的联系中，思维的灵活度不够。后来也感觉他们有出现一点点厌学的情绪，这是因为在最后他们把自己当成了倾听者。缺少了一种主动思维和思考的愿望。

　　三、措施：

　　1、让学生养成良好的学**惯，做题时认真仔细。

　　2、鼓励学生利用课余时间间动手做一些学具，不仅会增强学生的动手操作能力，而且可以用到学*中去。

　　3、教师要认真的去设计教学案，把每一个问题设计精细，小组合作学*才能真正发挥优势。

圆锥的体积教学反思5

　　课前，我给每组学生准备一盆沙和等底等高的空心圆柱体、圆锥体各一个。课堂上组织学生4人一组，利用手中的学具一起来探索圆柱和圆锥体积之间的关系。

　　学生们有的将圆锥中装满沙倒入圆柱中；有的将圆柱中装满沙倒入圆锥中……很快推导出圆锥的体积公式。在交流中，学生经常把“等底等高”漏掉，作业时不注意“等底等高”条件，错误率也很高。

　　反思：教师为了让学生快速完成操作推导出公式，给学生准备学具，只让学生来体验得出结果的一部分操作。这样做截断了知识的本源，学生忽视了对“等底等高”这一重要条件的认识，因而对发现的规律认识不全面，最终运用规律去解决新问题时也错误百出。其实，教师可以让学生准备“等底等高”的圆柱、圆锥；不等底不等高的圆柱、圆锥，这样4组来装沙操作。这样的探究具有很强的选择性、探索性和创造性，学生在不断地测量、比较、猜测、验证中发现“只有圆柱与圆锥等底等高”，圆锥的体积才是圆柱体积的1/3。

　　收获：①探究活动时，教师应避免探究问题开放中“材料过少”的现象；

　　②探究的问题应该在材料准备上开放；

　　③让学生在充足、具有比较性的实验操作材料的基础上达到全面探究的目的。

圆锥的体积教学反思6

　　让学生真正成为活动的主动者，才能让学生真正的感受自己是学*的主人。在图形的教学中，根据学*内容的特点，注重操作，注重实践，可以让教学达到最高效。

　　《圆锥》这节课，其教学目标是：

　　1）、认识圆锥，了解圆锥的底面、侧面和高；

　　2）、掌握圆锥高的测量方法；

　　3）、圆锥体积公式的推导；

　　4）、通过例一例二使学生会应用圆锥公式进行简单的计算。

　　教学中，学生通过实际触摸，动手测量、探索推导等活动，前三个教学目标在轻松快乐的氛围中顺利完成。在公式应用这个环节，考虑到学生已经预*过例题，就把例二教学做了改动给出一圆锥形麦堆，底面直径是20分米，高是14分米，每立方米小麦重0.375千克，求这堆小麦重多少千克？让学生自主练*，本以为应用公式很快就能解决的一个问题，可学生算了好长时间还没有完成。原来我在改动数字时没有考虑到圆锥体积公式的1/3和3。14给出的直径和高与1/3都不能约分，使本应该巩固公式应用的目标辩词了复杂的小数计算，浪费了大量的时间，课后*题没有处理完就匆匆结束了这节课。课后反思数学既活又严谨，看似一个简单数字的出示也要付出周密的策划。一节简单流畅的好课，并不是随手拈来的，只要用心的去思考，统筹安排，关注到每个细节才能得到。

　　教学需要学*，教学更需要反思，在反思中进步，在反思中提高。

圆锥的体积教学反思7

　　圆锥的体积是在学生掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。教学时让学生通过实验来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。学生感到非常简单易懂，因此学起来并不感到困难。但教学过后，仍感到有许多不尽人意之处，当然，也有许多收获。

　　新课一开始，我就让学生观察，先猜测圆锥的体积和什么有关，学生联系到了圆柱的体积，在猜想中激发学生的学*兴趣，使学生明白学*目标。教师从展示实物图形到空间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。然后让学生动手实验，让孩子亲历教学的验证过程，从实验中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。这样，就有一种水到渠成的感觉。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后，就应用公式解决实际的生活问题，起到巩固深化知识点的作用。

　　在教学之后感觉到遗憾的是，由于教具有限，参与实验的学生不多，如果每个小组准备一套学具，让他们以小组合作学*的方式使每个学生都能真切的参与到探究中去，这样每个学生都能怀着喜悦的心情进行学*，最大限度的发挥每个学生的自主学*的能力，这样的学*不仅使学生学会了知识，更重要的是培养了学生的能力。

　　一、 收获：

　　1、探究圆锥体积计算方法的学*过程，学生可以不再是实验演示的被动的观看者，而是参与操作的主动探索者，真正成为学*的主人。在整个学*过程中，学生获得的不仅是新活的数学知识，同时也获得了更多的是探究学*的科学方法，探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思，在这样的学*中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。

　　2、每个学生都经历“猜想估计---设计实验验证---发现算法”的自主探究学*的过程，在教师适当的引导下给于学生根据自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积的计算方法。让每个学生都经历一次探究学*的过程。

　　（1） 、一节好的课，在教学时要层次清楚，步步深入，重点突出。

　　在教学“圆锥的体积”时，我首先用实物图形到空间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。然后要学生用自己的学具动手做实验，从实验的过程中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。这样，就有一种水到渠成的感觉。然后，利用公式解决生活中的实际问题，加深学生印象。

　　（2） 、一节好的课，应注意激发学生的求知欲。

　　新课一开始，我就让学生观察，先猜测圆柱和圆锥的大小，激发学生的学*兴趣，使学生明白学*目标。在应用公式的教学中，又把问题转向到课初学生猜测且还没有解决的问题，引导学生计算出圆锥的体积，终于使悬念得出了满意的结果，使学生获得了成功的喜悦。

　　（3） 、一节好的课，要有全体学生的积极参与，突出学生的主体作用。

　　由于我*时非常重视让学生参与教学的全过程，重视培养学生的思维想象力，因此，学生在这节课上，表现也相当的出色。我在教学中注意调动学生的学*积极性，采用分组观察、操作、讨论，动手做实验等方法，突出了学生的主体作用。

　　二、 不足：

　　1、 许多学生在计算过程中常忘记除以3，需要加强训练。

　　2、 实验教材数量有限，只能起到演示作用，学生成为被动的观看者，不能实现人人参与操作探究。

　　（1）。这些实验设计在教学实践中也暴露出许多不足：这些实验设计都需要借助一定的中介，而根据小学生的认知特点，他们在比较体积关系时首先想到的是进行体积的直接对比，所以实验设计不符合学生思维的真实水*。

　　（2）。实验教材具有现成性，学*用具具有一定的实际限制，使学生探索思考的空间较小，不利于学生思维的充分发展。

圆锥的体积教学反思8

　　圆锥的体积是在学生直观认识圆锥的特征，会算圆的面积，以及长方体、正方体、圆柱体的体积的基础上安排教学的。因此，我有针对性地设计、制作了本节课的辅助教学课件，既突出重点、突破难点，又激发学生的学*兴趣，优化教学过程，提高课堂教学质量。一节课下来，我静心思考，有以下几点反思：

　　一、学生动手操作，激发兴趣，培养了学生自主学*的精神。

　　我在教学圆锥的体积计算公式时，为了让学生直观感知圆锥的体积与它等底等高的圆柱的体积的关系。首先让学生在课前自己动手做实验，加深学生对圆柱和圆锥的认识。在课堂上改教师演示为学生分组动手实验，用圆锥装满水倒入和它等底等高的圆柱里的过程。

　　并在动画下面巧设问题：用圆锥装满水倒入和它等底等高的空圆柱里，倒几次正好倒满？每次水的高度是圆柱高度的几分之几？有层次的教学设计，丰富多彩的教学活动，充分体现以教师为主导，以学生为主体的教与学的双边活动。学生通过认真操作实验，观察思考，都明白了圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3，从而推导出圆锥体积的计算公式，这样就有一种水到渠成的感觉。同时也培养学生观察、操作、讨论、归纳、整理等技能，形成良好的学**惯和认真操作的态度。

　　二、激发学生的求知欲。

　　数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验，教师在引入新知时，创设了一个有趣的童话情境，使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实，让数学课堂充满生命活力。学生在判断公*与不公*中蕴涵了对等底等高圆柱和圆锥体积关系的猜想，他们在这一情境中敢猜想、要猜想、乐猜想，在猜想中交流，在交流中感悟，自然地提出了一个富有挑战性的数学问题，从而引发了学生进一步探究的强烈欲望。在应用公式的教学中，又把问题转向到课初学生猜测且还没有解决的问题，引导学生计算出圆锥的体积，终于使悬念得出了满意的结果，使学生获得了成功的喜悦。

　　三、全体学生的积极参与，突出学生的主体作用。

　　由于我*时非常重视让学生参与教学的全过程，重视培养学生的思维想象力，因此，学生在这节课上，表现也相当的出色。我在教学中大胆放手，让学生自主探索，经历“再创造”的过程。学生在教师的引导下，通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式。

　　特别是数学交流体现得很充分，有学生与教师之间的交流、学生与学生之间的交流以及小组或大组的多向交流，这种交流是立体、交叉型的，它能催化学生的意义建构。在有的小组实验失败后，引导学生在反思中不断进行自我调控，在调控中增强了体验的力度，有效培养了学生的元认知能力。调动了学生的学*积极性，突出了学生的主体作用。

　　总之，这节课，每个学生都经历了“猜想---实验---发现”的自主探究学*的过程。学生获得的不仅是鲜活的数学知识，获得更多的是科学探究的学*方法和研究问题的方法，孩子们体验到了探究成功的喜悦，进行了探究失败的深刻反思，有利于从小树立科学的实验观。我思考：如果长期在这样的探究中去学*知。

圆锥的体积教学反思9

　　一、教材说明：

　　《圆锥的体积》一课的教学，是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上进行的。多年的教学，让我学*和累计了很多的教学经验。教学时我先生活故事导入激发学生的学*兴趣，再让学生大胆的猜想圆锥的体积公式，然后通过实验操作来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。

　　二、三维目标解析：

　　教学目标是：

　　1、初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地进行计算。2、通过圆锥体积公式的推导，培养学生动手操作与小组协作的能力。

　　目标解析：

　　1、情感的发展

　　小学数学教学中的情感发展主要包括学生对数学、数学学*活动的兴趣；自信心和意志力，学*数学的态度与学**惯。本节课的教学，摆脱了传统“灌”的教学，从引导学生发现问题、探索问题，学生在发现中激起兴趣，从探索中寻找快乐，然后又应用知识解决问题。学生经历了一个探索性的学*过程，不知不觉地掌握了知识，发展了能力，增进了对数学的情感。学*变成了一个赏心悦目的活动。

　　2、思想的发展

　　小学数学教材中，含有大量思想教育因素，是对学生进行教育的良好素材。教师在教学数学知识的同时，要注意发挥教材本身思想教育功能，不失时机地、潜移默化地渗透思想教育活动是儿童认识数学的重要方式。新课改提倡学生的自主活动，把数学学*的`主动权交给学生，鼓励每个学生积极参与教学活动，在教学中创设丰富多彩的活动情境，让学生亲自实践，大胆探索。

　　3、通过练*，形成技能。

　　三、教法设计：

　　1、让学生经历发现、提问、解决问题的全过程

　　复*有关圆柱体积知识后，教师出示一堆煤：将这堆煤倒在地上，会变成什么形状情境导入。教师再演示削铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形，让学生观察，猜测圆锥的体积和什么有关，由于课件很形象直观，学生很快联系到了圆柱的体积，而且很容易想到应该是几分之几的关系。教师从展示实物图形到空间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。然后让学生动手实验，让孩子亲历教学的验证过程，从实验中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。这样，就有一种水到渠成的感觉。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后，就应用公式解决实际的生活问题，起到巩固深化知识点的作用。

　　2、让学生在现实情境中体验和理解数学

　　在实验前让学生先猜想，再通过小组合作演示实验、交流得出结论，亲自去验证自己的猜想是否正确，既调动了学生的实际操作能力，

圆锥的体积的教学反思 (菁华3篇)（扩展2）

——《圆锥的体积》教学反思 (菁华9篇)

《圆锥的体积》教学反思1

　　在本课的教学中，我首先让学生猜想圆锥的体积可能与它的什么有关系，再来猜想圆锥的体积可能和什么立体图形的体积有关系，通过学生自主的实验操作，探究出圆锥和圆柱在等底等高情况下的倍数关系，再通过学生的讨论，推导出圆锥的体积公式，最后应用探索出的结论解决生活中的实际问题。

　　一、让学生经历猜想—实验—验证—结论的实践探索的全过程。

　　新课程标准明确指出，数学学*内容应当“有利于学生主动地进行观察、试验、猜测、验证、推理与交流等教学活动”数学史上许多重大的发现都离不开猜想。著名科学家牛顿说过“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现”所以，在课初，猜想圆锥的体积与他的什么有关系，再来猜想圆锥的体积和什么图形的体积有关系，然后通过学生的动手实践验证了自己的猜想，并应用新知解决了问题。这样，即向学生渗透“猜想---验证‘的数学思想，有极大的调动了学生的求知欲，使学生经历了知识形成的全过程，学会了怎样学*。

　　二、给学生一个“合作交流、自主探究”的空间。

　　新课程标准明确指出，有效地数学学*活动不能单纯的依耐模仿和与记忆，动手实践、资助探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。书学者们课程，不但需要观察，还需要试验。有些知识单凭解说是无法让学生真正理解的，只有通过试验，才能深刻领悟其中的内在奥秘。

　　在探究圆锥体积计算方法的学*过程中，教师把动手的主动权交给了学生，让学生动手实践，自主探索，合作交流，主动地获取知识改变了一教师讲解、师范为主的教学方式。学生不再是实验演示的被动的观看者，而是参与操作的主动探索者，真正成为学*的主人。教师只是学*的组织者、引导者与合作者，是*等中的首*。在整个探究过程中，学生获得的不仅是数学知识，而且更多的是探究学*的科学方法，探究学*的喜悦。在这样的学*中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。

　　三、让学生在学*中体验数学的应用价值

　　人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同人在数学商获得不同的发展，这是新课程标准的基本理念。生活知识数学化，数学知识生活化，我们所学得只是最重要应用于生活实际。为了体现“学有用的数学”这一理念，教学中，我设计了买冰淇淋、奥运火炬、“神五”等与圆锥体积有关的问题，使得数学问题生活化、趣味化。课后，又设置了在边长4分米的正方体木料里笑一个最大圆锥的问题，教室里放置一个最大圆锥的问题，使得课堂知识回归生活，引发学生思考。这样，极大的激发了学生的求知欲望和探索精神，使得数学学*不再枯燥，，而变得更精彩。

《圆锥的体积》教学反思2

　　本节课在学*圆柱的体积的基础上，再学*圆锥的体积，学生感到非常简单易懂，因此学起来并不感到困难。但教学过后，仍感到有许多不尽人意之处，当然也有许多收获。

　　一、收获

　　1、是在教学新课时，没有像传统教学那样，直接拿出等底等高的圆柱和圆锥容器的教具，让学生观察倒沙实验，而是通过师生交流、问答、猜想等形式，调动学生的积极性，激发学生强烈的探究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验就兴趣盎然；

　　2、是在实验时，让学生小组合作亲自动手实验，以实验要求为主线，即动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体积的计算方法。这样的学*，学生学的活，记得牢，即发挥教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。学生在学*的过程中，始终是一个探索者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学*体验。

　　3、探究圆锥体积计算方法的学*过程，学生可以不再是实验演示的被动的观看者，而是参与操作的主动探索者，真正成为学*的主人。在整个学*过程中，学生获得的不仅是新活的数学知识，同时也获得了更多的是探究学*的科学方法，探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思，在这样的学*中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。

　　4、每个学生都经历“猜想---设计实验验证---发现算法”的自主探究学*的过程，在教师适当的引导下给于学生根据自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积的计算方法。让每个学生都经历一次探究学*的过程。

　　二、不足：

　　1、许多学生在计算过程中常忘记除以3，需要加强练*。

　　2、许多学生在计算中出现错误，计算能力不过关，口算也不过关，导致计算失败。

　　3、在学生进行倒沙实验时，应该事先让学生准备好充分的学具，比如，准备一个圆柱，然后做一个和圆柱等底等高的圆锥，在做一个等底不等高的圆锥或者等高不等底的，这样学生就比较明显的看出与圆柱等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。

　　4、一节好课在教学时要层次清楚，步步深入，重点突出。应注意激发学生的求知欲。要有全体学生的积极参与，突出学生的主体作用。我在这几个方面都还要加强。

《圆锥的体积》教学反思3

　　圆锥的体积是在学生掌握了圆柱的特征及圆柱的体积等有关知识的基础上进行教学的。

　　好的地方：

　　1.让学生经历圆锥体积计算公式的推导过程，弄清来龙去脉。在教学中，我让学生在课前自己先制作出等底等高的圆柱和圆锥型容器教具，让学生通过倒水，发现在等底等高的圆柱和圆锥中，用圆锥容器装水倒入等底等高的圆柱容器中，刚好倒三次，即圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一，由此通过公式可以得出：

　　V圆锥=1/3圆柱=1/3Sh(知道底面积和高)

　　=1/3πr2h（知道半径和高）

　　=1/3π（d*2）2h(知道直径和高)

　　=1/3π（C*2*π）2h(知道周长和高)

　　2.加强学生的实践，培养学生的动手操作能力与自主解决问题的能力。在教学中，我让学生自己制作学具，目的是让学生通过自己的亲身实践，亲自动手，亲身体会圆柱与圆锥体积之间的关系，这样利于培养学生自主探索，与同学之间合作学*，共同解决问题的能力。学生在此项活动中，不仅收获了知识的来龙去脉，还体会到了与同学合作，共享成果的幸福喜悦。

　　不足之处：

　　没有在制作学具时候，制作出等底不等高的圆柱和圆锥型容器教具，然后挑一组学生实验，得不出圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一的结论。所以，缺乏对比性，如果加入这个教具的话，更能让学生深知等底等高的重要性。

《圆锥的体积》教学反思4

　　对于《圆锥体积》的教学，我前些年按传统的教法：用空心圆柱、圆锥装沙的实验，得出圆锥体积的计算公式，的确有不妥之处，其一用“容积”偷换“体积”的概念，淡化了学生对“体积”的理解。其二在实验中，把“容积”看作*似地等于“体积”有失科学的严密性，对培养学生严谨的科学态度不利。由于自己的守旧，一直没能突破，没想到今日的突破收到意想不到的效果。也引发我的进一步思考：

　　1、在日常的教学中，我们教师常常提醒学生，学*不能死守书本、不知变化、人云我云，要不拘泥、不守旧。那么我们教师自己更应该打破条条框框、突破教材、创造性的灵活地使用教材。

　　2、陶行知先生倡导“手脑联盟”，他说“人生两个宝，双手和大脑”就是要学生手脑并用。在小学数学教学中，如果我们教师能给学生创造人人参与，既动手又动脑的情景，就能最大限度的激发学生的学*兴趣，激发学生的创新思维。让不同的学生在活动中得到不同的发展。

　　3、实验后的交流是培养学生思维的有力的催化剂。在交流中，学生通过比较、思考，加深了对公式的理解，不仅理解了圆柱体和圆锥体之间的关系，而且培养了学生的思维能力、表达能力、概括能力。

　　反思：我们教师只有在教学活动中，努力创造条件，让学生主动参与、发现和揭示数学原理和方法，我们的数学课堂就一定能生成更多的精彩！

《圆锥的体积》教学反思5

　　在本课的教学中，我首先让学生猜想圆锥的体积可能与它的什么有关系，再来猜想圆锥的体积可能和什么立体图形的体积有关系，通过学生自主的实验操作，探究出圆锥和圆柱在等底等高情况下的倍数关系，再通过学生的讨论，推导出圆锥的体积公式，最后应用探索出的结论解决生活中的实际问题。

　　一、 让学生经历猜想—实验—验证—结论的实践探索的全过程。

　　新课程标准明确指出，数学学*内容应当“有利于学生主动地进行观察、试验、猜测、验证、推理与交流等教学活动”数学史上许多重大的发现都离不开猜想。著名科学家牛顿说过“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现”所以，在课初，猜想圆锥的体积与他的什么有关系，再来猜想圆锥的体积和什么图形的体积有关系，然后通过学生的动手实践验证了自己的猜想，并应用新知解决了问题。这样，即向学生渗透“猜想---验证‘ 的数学思想，有极大的调动了学生的求知欲，使学生经历了知识形成的全过程，学会了怎样学*。

　　二、给学生一个“合作交流、自主探究”的空间。

　　新课程标准明确指出，有效地数学学*活动不能单纯的依耐模仿和与记忆，动手实践、资助探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。书学者们课程，不但需要观察，还需要试验。有些知识单凭解说是无法让学生真正理解的，只有通过试验，才能深刻领悟其中的内在奥秘。

　　在探究圆锥体积计算方法的学*过程中，教师把动手的主动权交给了学生，让学生动手实践，自主探索，合作交流，主动地获取知识改变了一教师讲解、师范为主的教学方式。学生不再是实验演示的被动的观看者，而是参与操作的主动探索者，真正成为学*的主人。教师只是学*的组织者、引导者与合作者，是*等中的首*。在整个探究过程中，学生获得的不仅是数学知识，而且更多的是探究学*的科学方法，探究学*的喜悦。在这样的学*中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。

　　三、让学生在学*中体验数学的应用价值

　　人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同人在数学商获得不同的发展，这是新课程标准的基本理念。生活知识数学化，数学知识生活化，我们所学得只是最重要应用于生活实际。为了体现“学有用的数学”这一理念，教学中，我设计了买冰淇淋、奥运火炬、“神五”等与圆锥体积有关的问题，使得数学问题生活化、趣味化。课后，又设置了在边长4分米的正方体木料里笑一个最大圆锥的问题，教室里放置一个最大圆锥的问题，使得课堂知识回归生活，引发学生思考。这样，极大的激发了学生的求知欲望和探索精神，使得数学学*不再枯燥，，而变得更精彩。

《圆锥的体积》教学反思6

　　这一节失败的课让我反思了很多，除了总结和练*，还找到了很多不足之处均待提高。

　　1.课堂提问没有给学生留下足够的思考空间。

　　如：你打算用什么方法测量这个圆锥的体积？问题提出后，我仅停顿了2秒，没有学生举手我就接着说我们解决一个未知问题通常会把它转化为已知问题，那么圆锥的体积可以转化为我们原来学过的哪个立体图形的体积呢？说完这句话，我就意识到，这个地方应该让学生充分的思考，充分的说一说方法，如果学生说不出，我再说这些话，学生可能会给我很多惊喜。

　　2.实验结束后，你想说什么？

　　学生经历了猜想、体验、探究、验证的过程，在实验的过程中肯定会发现很多问题、矛盾。实验结束后，学生应该有很多话要说。此时问一问，你想说什么？既给了学生一个思维提升的过程，又能顺利的总结出这节课的结论。

　　3.如何有效的调动起学生的积极性，让高年级的学生也能积极回答问题？

　　这个问题，我曾经百思不得其解，总以为就是高年级学生的公开课比低年级的公开课难上，这节课后也豁然找到了原因：一是出在我*时的课堂上。由于*时上课总要照顾后进生，所以在回答问题时，往往不去叫举手的好学生，总去点不举手的后进生，公开课时也不由自主地这样做。但是这样做的后果就是导致，举手的同学本来就有些害怕，我还总不去叫他。不但打击了举手同学的积极性，还打消了其他同学举手的念头。另一个很重要的原因是缘于教师上课的心态。对着低年级学生上课，我们很容易放下姿态，去哄他们，有一点做的好、说的好了，教师就会给很高的评价。而且态度还和蔼可亲。但是对着六年级学生，就觉得他们是大孩子了。自己首先都没有用同样的态度去对待他们，又怎么能向他们要同样的课堂效果呢？

　　通过不断的反思自己，让我发现了很多自己的问题。这一节课，可以说是我从教以来对我打击最大的一节课，却又是让我收获最大的一节课。课堂上留下了很多遗憾，有机会真想再重新上一遍这节课。

《圆锥的体积》教学反思7

　　六年级的学生对立体图形已经有了初步的认识，因此，在教学中，我借助圆锥体和圆柱体的联系和区别，引出圆锥体的特征，进而分散了难点。在讲授体积公式时，我设计的实验环节，把学*的主动权交给了学生，学生就可以既动手又动脑，通过自己的努力总结出圆锥体的体积公式，在学*中体会到成功的喜悦。

　　建构主义认为，学生的学*不是由教师向学生的单向知识传递，而是学生建构自己知识的过程。学生不是被动的信息接受者，而是一个主动探究、发现知识的研究者。基于以上的认识，我很注重让学生自主学*，通过动手制作圆锥体，培养学生的空间概念，自主探究圆锥体的计算方法，提高解决问题的能力。

　　这节课为学生提供了具体的实践活动，创设了引导学生探索、操作和思考的情境，把教师变成“一位顾问”，“一位交换意见的参与者”，“一位帮助发现矛盾论点、而不是拿出现成真理的人”。这节课把学生推到探究新知的“第一线”，让他们自己动手、动口、动脑，主动思考问题，并在探究新知的过程中，暴露感知的矛盾和差异，把他们弄不懂的地方、错误的地方都摆在桌面上，再引导他们通过独立思考，摒弃错误，发现真理，实现由感性认识到理性认识的转化。这样，通过活动，让学生自己发现要学*的东西，能够积极地被同化，因而容易得到更深刻的理解。整节课大部分时间都是学生在操作，有独立的思考，有小组的合作学*，有猜想，有验证，有观察，有分析，有想像，使学生在尽可能大的活动空间中切实体验到数学对解决实际问题是有用的，让学生在探究的氛围中自主地学*知识，发现规律，实际应用，从而获得成功的体验。

《圆锥的体积》教学反思8

　　圆锥的体积是在学生掌握了圆柱的特征及圆柱的体积等有关知识的基础上进行教学的。

　　成功之处：

　　1.让学生经历圆锥体积计算公式的推导过程，弄清来龙去脉。在教学中，我首先通过给学生提供两组不同的学具：一组是等底等高的圆柱和圆锥，另一组是等底不等高的圆柱和圆锥。让学生通过倒水，发现在等底等高的圆柱和圆锥中，用圆锥容器装水倒入等底等高的圆柱容器中，刚好倒三次，即圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一，而在等底不等高的圆柱和圆锥中，则不存在这样的关系，圆锥的体积就不是与它等底不等高圆柱体积的三分之一，由此通过公式可以得出：V圆锥=1/3圆柱

　　=1/3Sh(知道底面积和高)

　　=1/3πr2h（知道半径和高）

　　=1/3π（d*2）2h(知道直径和高)

　　=1/3π（c*2*π）2h(知道周长和高)

　　2.加强学生的实践，培养学生的动手操作能力与自主解决问题的能力。在教学中，我提供的是两组不同的学具，目的是让学生通过自己的亲身实践，亲自动手，亲身体会圆柱与圆锥体积之间的关系，这样利于培养学生自主探索，与同学之间合作学*，共同解决问题的能力。学生在此项活动中，不仅收获了知识的来龙去脉，还体会到了与同学合作，共享成果的幸福喜悦。

　　不足之处：

　　由于课前把制作的U盘带回家，未带回来，所以导致课上无法通过多媒体课件的形式，把动手操作的完整过程给学生进行展示。

　　再教设计：

　　上课前的一点一丝疏漏都要力求避免，课前准备真的是对于教师来说至关重要，缺少哪一环都会在课堂上留下遗憾。

《圆锥的体积》教学反思9

　　《圆锥》这节课，其教学目标是：1)、认识圆锥，了解圆锥的底面、侧面和高；2)、掌握圆锥高的测量方法；3)、圆锥体积公式的推导；4)、通过例一例二使学生会应用圆锥公式进行简单的计算。教学中，学生通过实际触摸，动手测量、探索推导等活动，前三个教学目标在轻松快乐的氛围中顺利完成。在公式V锥=1/3sh=1/3r2h,应用这个环节，考虑到学生已经预*过例题，就把例二教学做了改动给出一圆锥形麦堆，底面直径是20分米，高是14分米，每立方米小麦重0.375千克，求这堆小麦重多少千克？让学生自主练*，本以为应用公式很快就能解决的一个问题，可学生算了好长时间还没有完成。原来我在改动数字时没有考虑到圆锥体积公式的1/3和3.14给出的直径和高与1/3都不能约分，使本应该巩固公式应用的目标辩词了复杂的小数计算，浪费了大量的时间，课后*题没有处理完就匆匆结束了这节课。课后反思数学既活又严谨，看似一个简单数字的出示也要付出周密的策划。一节简单流畅的好课，并不是随手拈来的，只要用心的去思考，统筹安排，关注到每个细节才能得到。

　　教学需要学*，教学更需要反思，在反思中进步，在反思中提高。

圆锥的体积的教学反思 (菁华3篇)（扩展3）

——圆锥的体积教学设计 (菁华9篇)

圆锥的体积教学设计1

　　一、教学内容

　　《圆锥的体积》是苏教版第十二册内容，在学*圆柱的体积之后，利用圆柱的体积推导出圆锥的体积，实验推导的过程是重要的教学环节。

　　二、教材分析

　　本课属于属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分。”六年级学生在经过小学六年的学*，已经具有了一定的空间想象能力和动手能力。

　　三、教学目标

　　1、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式。

　　2、能运用公式解答有关的实际问题。

　　四、教学重难点

　　教学重点：圆锥体积的计算公式

　　教学难点：圆锥的体积公式推导。

　　五、课前准备

　　课件

　　六、教学过程

　　一、谈话引入

　　今天，我们来学*圆锥的体积公式是怎样推导出来的？

　　二、自主探索，操作实验

　　下面，我们一起来做个小实验

　　（1）取一个圆柱体的容器和圆锥体的容器各一个。让学生观察一下，得出：这两个容器等底等高。

　　（2）往圆锥体容器中装满水，倒入圆柱体的容器中，一连倒入三次，这时候圆柱体的容器中装满水。

　　（3）这两个容器等底等高，通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？

　　引导学生观察：圆柱的体积的三分之一等于圆锥的体积，而圆柱的体积等于底面积乘高，圆柱体积的三分之一用底面积乘高乘三分之一表示，因为圆柱体积的三分之一等于圆锥的体积，所以推导出圆锥的体积等于底面积乘高乘三分之一。用字母表示：v=1/3sh

　　三、练*填空

　　1、圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。

　　2、圆柱体积的与和它（ ）的圆锥的体积相等。

　　3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。

　　学生练*，教师总结。

　　四、巩固练*：

　　求下面各圆锥的体积，只列算式。（单位：厘米）

　　观察第一个图形告诉底面半径和高，要先求出底面积，然后根据圆锥的体积公式带入数字。第二个图形告诉底面直径和高，要先求出底面半径，再求底面积，然后根据圆锥的体积公式带入数字。

　　五、运用所学的知识解决实际问题

　　一堆大米，*似于圆锥形，量得底面周长是18、84米，高6米。它的体积是多少立方米？一堆大米，*似于圆锥形，量得底面周长是18、84米，高6米。它的体积是多少立方米？

　　学生思考，教师讲解：

　　先求半径：18、84÷ 3、14 ÷ 2=3（米）

　　再求底面积：3、14×3=28、26（*方米）

　　求圆锥体积：1/3×28、26×6=56、52（立方米）

　　最后求大米的重量：56、52×500=28260（千克）

　　六、计算圆锥的体积所必须的条件

　　学生思考，教师归纳总结

　　计算圆锥的体积所必须的条件可以是：

　　底面积和高

　　底面半径和高

　　底面直径和高

　　底面周长和高

　　只要知道啦其中的两个条件，就可以求出圆锥的体积。

　　微课学*指导

　　本微课的教学内容为《圆锥的体积》是苏教版第十二册内容，在学*圆柱的体积之后，利用圆柱的体积推导出圆锥的体积，实验推导的过程是重要的教学环节。

　　微课视频共8分53秒，前18秒为片头，后面是利用圆柱的体积推导出圆锥的体积，利用实验推导的过程及练*巩固的过程。

　　配套学*资料

　　圆柱的体积公式

　　圆柱的体积公式等于底面积乘高，用字母表示：V＝sh

　　微课制作技术

　　1、使用ppt制作片头。

　　2、使用手机摄录视频效果。

　　3、使用Camtasia Studio软件和会声会影软件进行后期的混音制作和整合。

　　4、使用格式工厂进行最后的格式转换。

　　教学需求分析

　　适用对象分析：适用于六年级下册的学生，在学*了圆柱的体积之后才能学*此内容。

　　学*内容分析：《圆锥的体积》是苏教版第十二册内容，在学*圆柱的体积之后，利用圆柱的体积推导出圆锥的体积，实验推导的过程是重要的教学环节。

　　学*目标分析：

　　（1）通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式。

圆锥的体积教学设计2

　　一、教学目标

　　1、知识与技能

　　理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。

　　2、过程与方法

　　通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。

　　3、情感态度与价值观

　　渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的*惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。

　　二、教学重、难点

　　重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。

　　难点：理解圆锥体积公式的推导过程。

　　三、教具学具

　　不同型号的圆柱、圆锥实物、容器；沙子、水、杯子；多媒体课件一套。

　　四、教学流程

　　（一）创设情境，提出问题

　　师：五一节放假期间，老师带着自己的小外甥去商场购物，正巧商场在搞冰淇淋促销活动。促销的冰淇淋有三种（课件出示三个大小不同的冰淇淋），每种都是2元钱，小外甥吵着闹着要买一只，请同学们帮老师参考一下买哪一种合算？

　　生：我选择底面最大的；

　　生：我选择高是最高的；

　　生：我选择介于二者之间的。

　　师：每个人都认为自己选择的哪种最合算，那么谁的意见正确呢？

　　生：只要求出冰淇淋的体积就可以了。

　　师：冰淇淋是个什么形状？（圆锥体）

　　生：你会求吗？

　　师：通过这节课的学*，相信这个问题就很容易解答了。下面我们一起来研究圆锥的体积。并板书课题：圆锥的体积。

　　（二）设疑激趣，探求新知

　　师：那么你能想办法求出圆锥的体积吗？

　　（学生猜想求圆锥体积的方法。）

　　生：我们可以利用求不规则物体体积的方法，把它放进一个有水的容器里，求出上升那部分水的体积。

　　师：如果这样，你觉得行吗？

　　教师根据学生的回答做出最后的评价；

　　生:老师，我们前面学过把圆转化成长方形来研究，我想圆锥是不是也可以这样做呢？

　　师：大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪一种图形，你的根据是什么？

　　小组中大家商量。

　　生：我们组认为可以将圆锥转化成长方体或正方体，比如：先用橡皮泥捏一个圆锥体，再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体。

　　师：此种方法是否可行？

　　学生进行评价。

　　师：哪个小组还有更好的办法？

　　生：我们组认为：圆锥体转化成长方体后，长方体的长、宽、高与圆锥的底面和高之间没有直接的联系。如果将圆锥转化成圆柱，就更容易进行研究。）

　　师：既然大家都认为圆锥与圆柱的联系最为密切，请各组先拿出学具袋的圆锥与圆柱，观察比较他们的底与高的大小关系。

　　1、各小组进行观察讨论。

　　2、各小组进行交流，教师做适当的板书。

　　通过学生的交流出现以下几种情况：一是圆柱与圆锥等底不等高；二是圆柱与圆锥等高不等底；三是圆柱与圆锥不等底不等高；四是圆柱与圆锥等底等高。

　　3、师启发谈话：现在我们面前摆了这么多的圆柱和圆锥，我们是否有必要把每一种情况都进行研究？能否找到一种既简便又容易操作且能代表所有圆柱和圆锥关系的一组呢？（小组讨论）

　　4、小组交流，在此环节着重让学生说出选择等底等高的圆锥体与圆柱体进行探究的理由。

　　师：我们大家一致认为应该选择等底等高的一组，那么我们就跟求圆柱体的体积一样，就用“底面积×高”来表示圆锥体的体积行不行？为什么？

　　师：圆锥体的体积小，那你猜测一下这两个形体的体积的大小有什么样的关系？

　　生：大约是圆柱的一半。

　　生：……

　　师：到底谁的意见正确呢？

　　师：下面请同学们三人一组利用你桌子的学具，找出两组等底等高的圆锥与圆柱，共同探讨它们之间的体积关系验证我们的猜想，不过在实验前先阅读实验要求，（课件演示）只有目标明确，才能更好的合作。开始吧！

　　要求：1、实验材料，任选沙、米、水中的一种。

　　2、实验方法可选择用圆锥向圆柱里倒，到满为止；或用圆柱向圆锥里倒，到空为止。

　　（生进行实验操作、小组交流）

　　师：1、谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

　　2、通过做实验，你们发现它们有什么关系？

　　生：我们利用空圆柱装满水到入空圆锥，三次倒完。圆柱的体积是等底等高圆锥体积的三倍。

　　生：我们利用空圆锥装满米到入空圆柱，三次倒满。圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的1/3。）

　　师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？生略

　　师：请看大屏幕，看数学小博士是怎样做的？（课件演示）

　　齐读结论：

　　师：你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况，也给圆锥的体积写一个公式？

　　（小组讨论，得出圆锥的体积公式，得到以下公式：圆柱体积÷3=圆锥体积，则v圆锥=sh÷3即v圆锥=1/3sh

　　师：同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式，（请看课件）你能求出三种冰淇淋的体积？

　　（噢！三种冰淇淋的体积原来一样大）

　　五、联系生活，拓展运用

　　本练*共有三个层次：

　　1、基本练*

　　（1）判断对错，并说明理由。

　　圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（ ）

　　一个圆柱木料，把它加工成最大的圆锥，削去的部分的体积和圆锥的体积比是（ ）

　　一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（ ）

　　（2）计算下面圆锥的体积。（单位：厘米）

　　s=25.12 h=2.5

　　r=4, h=6

　　2、变形练*

　　出示学校沙堆：我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子，

　　得到了以下信息：底面半径：2米，底面直径4米，底面周长12.56米,底面积：12.56*方米，高1.2米，

　　（1）、你能根据这些信息，用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗？

　　（2）、找一找这些计算方法有什么共同的特点？ v锥＝1/3sh

　　（3）、准备把这堆沙填在一个长3米，宽1、5米的沙坑里，请同学们算一算能填多深？

　　3、拓展练*

　　一个*似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？

　　活动五：整理归纳，回顾体验

　　（通过小结展示学生个性，学生在学*中的自我体验，使孩子情感态度，价值观得到升华。）

圆锥的体积教学设计3

　　教学目标

　　1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

　　2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

　　教学重点和难点

　　圆锥体体积公式的推导。

　　教学过程设计

　　(一)复*准备

　　1．我们每组桌上都摆着几何形体，哪种形体的体积我们已经学过了？举起来。

　　这是什么体？(圆锥体)

　　(板书：圆锥)

　　上节课我们已经认识了圆锥体，这里有几个画好的几何形体。

　　(出示幻灯)

　　一起说，几号图形是圆锥体？(2号)

　　(指着圆锥体的底面)这部分是圆锥体的什么？(底面)

　　(指着顶点)这呢？

　　哪是圆锥体的高？(指名回答。)

　　(用幻灯出示几个图形。)

　　在这几个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高，就举几号卡片。

　　(学生举卡片反馈)

　　你为什么选2号线段呢？为什么不选3号、4号呢？(指名回答)

　　那么这个圆锥体的高在哪呢？(在幻灯上打出圆锥体的高。)

　　看来，同学们对于圆锥体的特征掌握得很好，这节课我们就重点研究圆锥的体积。

　　(板书，在“圆锥”二字的后面写“的体积”。)

　　(复*内容紧扣重点，由实物到实间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。)

　　(二)学*新课

　　(老师拿出一大一小两个圆锥体问学生)这两个圆锥体哪个体积大，哪个体积小？

　　(再拿出不等底、不等高，但体积相等的一个圆柱体和一个圆锥体)这两个形体哪个体积大，哪个体积小？(引起学生争论，说法不一。)

　　看来我们只凭眼睛看是不能准确地得出谁的体积大，谁的体积小，必须通过测量计算出它们的体积。圆柱体的体积我们已经学过了，等我们学完了圆锥的体积再来解决这个问题。

　　为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？

　　(学生得出：底面积相等，高也相等。)

　　底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

　　(板书：等底 等高)

　　既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行)

　　为什么？(因为圆锥体的体积小)

　　(把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)

　　的大米、水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。注意，用大米做实验的同学不要浪费一粒粮食。

　　(学生分组做实验。)

　　谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

　　你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系？

　　(学生发言。)

　　同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

　　我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)

　　(不是)

　　是啊，(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了米，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)

　　为什么你们做实验的圆锥体里装满了水或米往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？

　　(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

　　呢？(在等底等高的情况下。)

　　(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)

　　现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)

　　今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

　　(老师在教学中，注意调动学生的学*积极性，采用分组观察，操作，讨论等方法，突出了学生的主体作用。)

　　(三)巩固反馈

　　1．口答。

　　填空：

　　2．板书例题。

　　例 一个圆锥体，它的底面积10cm2，高6cm，它的体积是多少？

　　(指名回答，老师板书。)

　　=20(cm3)

　　答：它的体积是20cm3。

　　3．练*题。

　　一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)

　　4．我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们会求前面遗留问题中的比大小的圆锥体体积了。

　　(幻灯出示其中之一)这个圆锥体，直径为10cm，高为12cm，求体积。

　　(学生在小黑板上只写结果，举黑板反馈。)

　　你们求出这个圆锥体的体积是314cm3。现在告诉你们另一个圆柱体的体积我已经计算出来了，它的体积也是314cm3。这两个形体体积怎样？(一样)刚才我们留下的问题就解决了，看来判断问题必须要有科学依据。

　　5．选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就举起几号卡片。

　　(1)一个圆锥体的体积是a(dm3)，和它等底等高的圆柱体体积是( )(dm3)。

　　②3a(dm3)

　　③a3(dm3)

　　(举卡片反馈，订正。)

　　(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6cm3，圆锥体体积是( )cm3。

　　(学生举卡片反馈，订正。)

　　6．刚才都是老师给你们数据，求圆锥体体积，你们能不能直接告诉我你们桌上的圆锥体体积是多少呢？(不能)

　　为什么？(因为不知道底面积和高。)

　　需要测量什么？(底面半径和高。)

　　怎么测量？(小组讨论。)

　　(指名发言)

　　今天回家后，把你们测量的数据写在本子上，再计算出体积。

　　这节课我们学了什么知识？

　　出思考题：

　　现在我们比一比谁的空间想象能力强。

　　看看我们的教室是什么体？(长方体)

　　要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？(小组讨论)

　　指名发言。当争论不出结果时，老师给数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大。

　　(四)指导看书，布置作业

　　课堂教学设计说明

　　本节课的主要特点有以下几点：

　　一是始终注意激发学生的求知欲。新课一开始就让学生观察，猜测两组圆锥的大小，激发学*的欲望。在公式推导过程当中又引导学生估计两个等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的倍数关系，使学生的学*兴趣进一步高涨。在应用公式的教学中，又把问题转向了课初学生猜测体积大小的两个圆锥，并引导学生边测量，边计算，终于使悬念得出了满意的结果，使学生获得了成功的喜悦。

　　二是在教学中重视以学生为学*活动的主体，整个公式的推导，是建立在学生分组观察、实验操作、测量的基础上的，学生不仅参与了获取知识的全过程，更重要的是参与了获取知识的思维过程。

　　三是教学层次清楚，步步深入，重点突出。

　　四是练*有坡度，形式多，教学反馈及时、准确、全面、有效。

圆锥的体积教学设计4

　　基本信息

　　课题圆锥的体积

　　作者及工作单位殷兴均达州市宣汉县南坝镇第二中心小学

　　教材分析

　　《圆锥的体积》是西师版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册的内容。本节课是在学*了圆柱的体积和认识了圆锥的特征的基础上进行，其教学内容是推导出圆锥体积公式，并能灵活运用公式解决生活中的实际问题。为了加强数学知识与学生生活的联系，教材用实心圆锥和实心圆柱分别没入同一个水槽中，观察水槽中的水位分别上升了多少的实验，激发学生探究圆锥体积的兴趣。

　　学情分析

　　六年级学生经过几年的数学知识学*已经初步掌握了建立空间概念的方法，有了一定的空间想象能力。学*《圆锥体积》之前，学生已经学会推导圆柱体积公式，认识了圆锥的特征。因为二者形状的相似性很容易让学生联想到这两种几何图形之间的联系，从而借助转化思想的经验，使学生在参与探究的过程中经历知识的建构过程。但是我校是处于城镇边缘的农村学校，学生的基础较差，接受能力有限，对于本节的学*有一定的难度。

　　教学目标

　　1、理解圆锥的体积的推导和计算方法，并能灵活运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。

　　2、运用实验法在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系，从而完成圆锥体积公式的推导。

　　3、体会数学与生活的密切联系，感受探究成功的快乐。

　　教学重点和难点

　　重点：圆锥体积计算公式的推导，并能运用公式解决实际问题。

　　难点：在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。

　　教学过程

　　教学环节

　　教师活动 预设学生行为 设计意图

　　一、复*准备

　　1、我们已经认识了一些几何体，哪些几何形体的体积我们已经学过了？

　　2、圆锥有什么特点？(同时出示幻灯)

　　3、在这个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高。

　　4、引入：看来，同学们对于圆锥体的特征掌握得很好。你们想不想继续研究圆锥呢？1.长方体、正方体、圆柱。

　　2.一个顶点；一个侧面，展开是一个扇形；一个底面，是圆形；一条高，从顶点到底面圆心的垂直距离。

　　3.学生手势出示

　　4.想

　　复*内容紧扣重点，由实物到图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。

　　二、创设情境

　　出示等底等高的实心圆锥、实心圆柱和装有适量水的水槽（标有刻度）

　　引入新课（板书课题）激发学生兴趣，学生认真观察，跃跃欲试，都想争取参加实验。 联系生活实际创设情境，引发学生的好奇心，激发学*兴趣。情境创设可以让学生感受到数学与生活实际密不可分，从而感受用数学能够解决实际问题的思想，激发学生学*数学的兴趣。

　　三、学*新课

　　1、猜想体积大小

　　实心圆锥和实心圆柱的体积有怎样的关系圆锥体积小于圆柱体积。

　　圆锥体积可能是圆柱体积的二分之一、三分之一。猜想关系，这个环节，共进行两次猜想，第一次是猜想体积大小。第二次是让学生凭借直觉大胆提出猜想，猜想圆锥的体积与圆柱体积的可能关系，同时在猜想中明确探索方向。学生可能猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想后，再引导学生“实验验证”自己的猜想。

　　2、理解等底等高

　　我们研准备一个圆柱体和一个圆锥体。你们比比看，这两个形体有什么相同的地方？

　　底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。底面积相等，高也相等。为推导圆锥的体积计算公式打下基础

　　3、猜想关系、实验验证

　　同学们有说二分之一的，有说三分之一的，争是争不出结果的，得用实验来验证。

　　谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

　　你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系？分组做实验。

　　学生汇报

　　用等底等高的圆锥和圆柱，通过实验，让学生研究出等底等高的圆柱与圆锥之间的关系。再利用课件演示，帮助学生回顾自己的实验过程，加深学生对实验过程的体验。

　　4、总结公式

　　我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)

　　V锥=V柱×1/3=sh×1/3

　　“sh”表示什么？乘1/3呢？学生尝试总结圆锥的体积计算公式。通过实验总结结论，培养学生的归纳概括能力和语言表达能力。

　　5、全面验证

　　是不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的1/3呢？

　　（课件演示）等底不等高、等高不等底

　　为什么你们做实验的圆锥体积等于圆柱体积的1/3呢？

　　现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)

　　今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

　　在教学中，注意调动学生的学*积极性，采用分组观察，操作，讨论等方法，突出了学生的主体作用。注重强调了等底等高圆锥和圆柱的体积才有这样的倍数关系，突出了重点。

　　6、圆锥体积公式的实际应用

　　（1）例：一个圆锥形的物体，底面积是11*方厘米，高是9厘米．它的体积是多少立方厘米？

　　（2）一个圆锥的底面直径是20厘米，高是6厘米，它的体积是多少？（只列式不计算）

　　（3）一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。圆柱高15厘米，圆锥高多少厘米？

　　（4）一个圆柱与一个圆锥体积相等，高也相等。圆锥的底面积是圆柱底面积的几倍？

圆锥的体积教学设计5

　　教学目标：

　　1、使学生理解圆锥体积计算的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算。

　　2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力、创新能力。

　　3、渗透知识“相互转化”的辨证唯物主义思想和猜想、验证等数学思想方法。

　　教学重点：

　　掌握圆锥体积计算的方法并运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。

　　教学难点：

　　理解圆锥体积公式的推导过程，渗透猜想、验证等数学思想方法，培养学生的实践能力。

　　教具准备：

　　一对等底等高的空心圆柱、圆锥和一桶水为一份教具，准备6份。一桶沙子。

　　教学过程：

　　（ 一）复*旧知，课前铺垫

　　1。怎样计算圆柱的体积？

　　指名回答，教师板书：圆柱体的体积=底面积×高。

　　2。一个圆柱的底面积是60*方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？

　　指两名板演，全班齐练，集体订正。

　　（二）提出质疑，引入新课

　　圆锥有什么特征？ 它的体积如何计算呢？

　　今天我们就利用这些知识探讨新的——怎样计算圆锥的体积（板书课题）

　　（三）动手操作 ，获得新知

　　1。 探讨圆锥的体积公式

　　教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：

　　学生回答，教师板书：

　　圆柱——（转化）——长方体

　　圆柱体积公式——（推导）——长方体体积公式

　　教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。

　　（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）

　　（学生得出：底面积相等，高也相等。）

　　底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

　　（板书：等底 等高）

　　（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？为什么？

　　教师：圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的关系？（指名发言）

　　用水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

　　（3） 学生分组做实验。

　　谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

　　你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？（学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍）

　　同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

　　我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？（指名发言）

　　（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

　　学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的三分之一。 （老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱）如果老师把这个大圆锥体里装满了沙子，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？（不能）

　　为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？（因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。）

　　在等底等高的情况下。

　　（老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。）

　　现在我们得到的这个结论就更完整了。（指名反复叙述公式。）

　　教师：同学们圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，只倒一次，看看能不能想办法推出计算公式？让学生动脑动手？

　　得出用尺子量圆锥里的水倒进圆柱里，水高是原来水高的1/3。

　　小结：今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

　　（5）应用巩固

　　1。出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。

　　例 一个圆锥形的零件，底面积是19*方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

　　学生完成后，进行小组交流。

　　你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人）

　　教师板书：

　　1/3 ×19×12=76（立方厘米）

　　答：它的体积是76立方米

　　2、 练*题。

　　一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？（学生在黑板上只列式，反馈。）

　　3。出示例2：要求学生自己读题，理解题意思。

　　有一个*似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是2米，高是1。5米。你能计算出这堆小麦的体积吗？

　　（1）提问：从题目中你知道什么？

　　（2）学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：3。14×（）×1。5表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？ 4。比较：例1和例2有什么地方不同？

　　1）直接告诉了我们底面积，而（2）没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积。

　　（四）综合练*，发展思维

　　1、一个圆锥形沙堆，高是1。5米，底面半径是2米，每立方米沙重1。8吨。这堆沙约重多少吨？

　　2。选择题。

　　每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。

　　（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是（ ）

　　⑴ a立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米

　　（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是（ ）立方米

　　（1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米

　　四、小结：

　　这节课同学们有什么收获？你是怎样学*的？

　　五、开放性作业：

　　要使等底等高的圆柱与圆锥体积相等，你有什么办法？（生讲师课件演示）

　　教学反思 ：

　　1、这节课，没有像传统教学那样，直接拿出等底等高的圆柱和圆锥容器的教具，让学生观察倒水实验，而是通过师生交流、问答、猜想等形式，调动学生学*的积极性，激发学生强烈的探究欲望。学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验就兴趣盎然。特别是用不同的方法推到出计算公式，开阔学生思维，提高学生学*积极性。

　　2、通过验证猜想这一实践活动，让学生运用学具操作探究、体验活动中，去参与知识的生成过程、发展过程，主动地发现知识，体会数学知识的来龙去脉，培养学生主动获取知识的能力。组织学生主动探索，在此教师成功地转换了自己在课堂教学中的角色和作用，能根据学生已有的认知基础组织和展开教学活动，充分发挥了课堂教学中学生的主体作用。

　　3、小学阶段学*的几何知识是直观几何。小学生学*几何知识不是靠严格的论证，而主要是通过观察、操作。根据课题的特点，本课主要采取让学生做实验的方法主动获取知识。主要引导学生做了三次实验。第一次是比较圆柱和圆锥的底和高，强调等底等高的圆柱和圆锥才有一定的倍数关系；第二次，让学生将圆锥中的水倒入与其等底等高的圆柱之中，直至三次倒完，让学生感受到“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3，圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的三倍”；第三次，用沙子实验验证“不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的三分之一”。搞清了圆锥体积公式的由来，从而理解和掌握了圆锥体积公式，培养了学生的观察、操作能力和初步的空间观念，克服了几何形体计算公式教学中的重结论、轻过程，重记忆、轻理解，重知识、轻能力的弊病。突出了教学重点。

　　4、本课在基础知识教学的基础上进行呈现方式和解题策略的适当开放，较恰当地处理好了继承和创新的关系。

　　只是，这节课学生是在教师预设引导中探究。为什么要学的疑念，怎样学的策略，可能还不够突显，有待于探究。"

圆锥的体积教学设计6

　　教学目标:

　　1、通过实验发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，从而得出体积的计算公式，能运用公式解答有关实际问题。

　　2、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，并通过猜想、探索和发现的过程，推导出圆锥的体积公式。

　　3、通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，感受数学方法的内在魅力，激发学生参加探索的兴趣。

　　教学重点: 通过实验的方法，得到计算圆锥的体积。

　　教学难点：运用圆锥的体积公式进行正确地计算。

　　教学准备：等底等高的圆柱和圆锥容器模型各一个。

　　教学过程:

　　一、复*导入

　　师:同学们,请看大屏幕(课件出示圆柱削成最大圆锥)。

　　1、圆柱体积的计算公式是什么? （指名学生回答）

　　2、圆锥有什么特征?

　　同学们，圆柱的体积我们已经知道怎么求，那与它等底等高的圆锥的体积同学们知道怎么求吗？让我们一同走进圆锥的体积与等底等高的圆柱体体积有什么关系的知识课堂吧！（板书：圆锥的体积）

　　二、探究新知

　　课件出示等底等高的圆柱和圆锥

　　1、引导学生观察：这个圆柱和圆锥有什么相同的地方？

　　学生回答：它们是等底等高的。

　　猜想：

　　（1）、你认为圆锥体积的大小与它的什么有关？

　　（2）、你认为圆锥的体积和什么图形的体积关系最密切？猜一猜它们的体积有什么关系？

　　2、学生动手操作实验

　　（1）、用圆锥装满水（要装满但不能溢出来）往圆柱倒，倒几次才把圆柱倒满？

　　（2）、通过实验,你发现了什么？

　　小结：通过实验我们发现圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。也可以说成圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一 。

　　3、教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。看看圆柱和圆锥有什么相同的地方？（等底等高）请同学们注意观察, 用圆锥装满水往圆柱里倒，倒几次才把圆柱倒满？

　　问:把圆柱装满一共倒了几次?

　　生:3次。

　　师:这说明了什么?

　　生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。（板书：圆锥的`体积= 1/3×圆柱体积 ）

　　师:圆柱的体积等于什么?

　　生:等于“底面积×高”。

　　师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢? （板书：圆锥的体积= 1/3×底面积×高）

　　师:用字母应该怎样表示? （V=1/3sh）

　　师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意?

　　三、教学试一试

　　一个圆柱形零件，底面积是170*方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？

　　四、巩固练*

　　1、计算圆锥的体积

　　2、判一判

　　3、算一算

　　4、拓展延伸

　　五、总结

　　通过这节课的学*，你有什么收获呢？

　　六、板书：

　　圆锥的体积=圆柱的体积×1/3

　　圆锥的体积=底面积×高×1/3

　　用字母表示V=1/3sh

圆锥的体积教学设计7

　　教学内容：

　　人教版九年义务教育小学数学教科书第十二册。

　　整体感知：

　　这部分知识是学生在有了圆锥的认识和圆柱体积相关知识的基础上进行教学的。在知识与技能上，通过对圆锥体的研究，经历并理解圆锥体积公式的推导过程，会计算圆锥的体积；在方法的选择上，抓住新旧知识间的联系，通过猜想、课件演示、实践操作，从经历和体验中验证，让学生在自主探索与合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，使学生真正成为学*的主人。

　　教学目的：

　　1、使学生掌握圆锥体积的计算公式，会用公式计算圆锥的体积，解决日常生活中有关简单的实际问题。

　　2、让学生经历猜想——验证，合作——探究的教学过程，理解圆锥体积公式的推导过程，体验转化的思想。

　　3、培养学生动手操作、观察、分析、推理能力，发展空间观念，渗透事物是普遍联系的唯物辩证思想。

　　[点评：知识与技能目标的设计全面、具体、有针对性。不但使学生掌握圆锥体积的计算公式，而且培养了学生运用圆锥体积公式解决生活中的实际问题的能力，使学生体会到数学与生活的密切联系注。并注重对学生“猜想——验证”、“合作——探究”等学*方式的培养及“转化”数学思想方法的渗透；同时关注学生空间观念的培养及唯物辩证思想的渗透。

　　教学重点：

　　掌握圆锥体积的计算公式，并能灵活利用公式求圆锥的体积。

　　教学难点：

　　理解圆锥体积公式的推导过程及解决生活中的实际问题。

　　教学过程：

　　一、创设情境导入新课。

　　1、出示圆锥体容器组织学生谈一谈通过前几课的学*，你对圆锥有哪些了解？然后想一想关于圆锥你还有哪些问题？

　　2、引导学生自己想办法用多种方法来求这个圆锥体容器的体积，有困难的同学可以同桌交流，共同研究。（组织学生先独立思考，然后同桌讨论交流，最后汇报自己的想法。）

　　3、教师出示一个圆锥体的木块引导学生明确前面所想的方法太麻繁、不实用。并鼓励学生研究出一种简便快捷的方法来求圆锥的体积。

　　[点评：本环节通过一系列的问题情境，激发学生学*新知识的兴趣。首先让学生结合前面所学的知识来谈谈自己对圆锥的认识，进而提出自己对圆锥还存在的问题。这样不仅巩固了前面所学的知识，而且培养了学生的问题意识。然后放手让学生自己想办法用不同的方法求它的体积，拓展了学生的思维，培养了学生的创新能力，真正体现了学生的主体地位。最后让学生从具体的问题中体会到自己方法的太麻繁、不实用，从而让学生有思索出一种更简洁、广泛的求圆锥体积的方法需要。]

　　二、经历体验，探究新知

　　（一）渗透转化，帮助猜想

　　1、先组织学生自由畅谈圆锥的体积可能会与谁有关（圆柱）。先给学生独立思考的时间，然后汇报。汇报时要阐述自己的理由。教师引导学生回忆圆柱体积公式的推导过程。

　　2、组织学生拿出准备好的圆柱体铅笔和转笔刀来削铅笔，同时教师也随着学生一起来做。教师做好后要及时巡视，直到学生将铅笔削得尖尖的为止。然后引导学生认真观察削好后的铅笔是什么形体的？（此时的铅笔是由圆柱和圆锥两部分组成的）并组织学生通过观察比较、讨论交流得出两种形体的底与高及体积之间的关系。（削好后的圆柱与圆锥等底不等高，体积无关。）此时，教师要参与到小组讨论中，及时引导学生发现削好后的圆锥的体积与未削之前的这部分圆柱等底等高，并且体积也有关。组织学生自己的话来总结。最后，将自己的发现进行汇报。

　　3、课件出示：等底等高的圆柱和圆锥。组织学生认真观察，大胆猜想他们体积之间可能存在怎样的关系后说说理由。教师此时要引导学生展开想象的翅膀大胆去猜想……

　　[点评：本环节教师先引导学生回忆圆柱体积的推导过程，向学生渗透“转化”的思想。使学生感受到新知也可通过“转化”的方法变成已学过的知识来解决。然后留给学生充分的时间亲自动手去削铅笔，感受到圆锥是怎样转化成圆柱的。通过观察比较、讨论交流一步一步得出圆锥的体积和它等底等高的圆柱有关。同时运用学生已有的知识和经验让学生进行猜想它们之间有怎样的关系，发展了学生的想象空间，培养了学生的创新思维。]

　　（二）小组合作，实验验证。

　　1、教师发给每组学生一个准备好的等底等高的圆柱和圆锥、沙了，组织学生拿出等底等高的圆柱和圆锥进行实验。实验前小组成员进行组内分工，有的进行操作，有的记录……实验中教师要及时巡视指导并参与到小组实验中去及时了解学生实验的进展情况。并指导帮助学生顺利完成实验。

　　2、实验后组内成员进行交流。交流的过程中，要引导学生注重倾听别人的想法，并说出自己不同的见解。

　　3、首先各小组派代表进行汇报，其它小组可以补充。然后全班进行交流实验结果：得出等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的1/3，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。由圆柱体的体积公式推导出圆锥的体积公式。预设板书如下：

　　概括板书：

　　等底到高

　　V圆柱=ShV圆锥=1/3sh

　　4、深化公式。组织学生讨论给出不同的条件求圆锥的体积，如：半径、直径、周长。预设板书如下：

　　V=1/3πr2hV=1/3（c/2π）2hV=1/3（d/2）2h

　　5、教师组织学生独立完成书中例题后集体订正。

　　[点评：俗话说：“实践是检验真理的唯一标准。”学生在前面猜想的基础上通过小组合作动手实验、具体操作，验证得出等底等高的圆锥与圆柱体积间的关系，使自己的猜想在这里得到了验证。这一过程的设计潜移默化地向学生渗透了“猜想——————验证”这一完整的学*数学的方法。从而也培养了学生合作的意识、发展了学生的思维、培养了学生的创新意识和实践能力。最后从等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系及圆柱的体积公式中，得出了圆锥体的体积公式。这个过程，让学生充分经历了知识的形成过程，体现了“动态生成”，为抽象的理论提供了感性材料。]

　　（三）看书质疑：你还有哪些不懂的问题或不同的见解可以提出来我们共同研究。

　　[点评：伟大的科学家爱因斯坦曾说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”学生经历了问题的探索过程后，再将他们引加到书本上。这时学生的可能提的'更有价值、有深度。]

　　三、巩固新知，拓展应用。

　　1、判断并说明理由

　　（1）圆柱体积是圆锥体积的3倍（）

　　（2）一个圆锥的高不变，底面积越大，体积越大。（）

　　（3）一个圆锥体的高是3分米，底面积10*方分米，它的体积是30立方分米。（）

　　组织学生打手势判断后说明理由，并强调圆锥的体积是圆柱体积的1/3是以等底等高为前提的。

　　2、求下列圆锥的体积（口答，只列式，不计算）

　　s=4*方米，h=2*方米

　　r=2分米，h=3分米

　　d=6厘米，h=5厘米

　　组织学生根据圆锥体积公式解答。

　　3、实践与应用：

　　学校操场有一堆圆锥沙子，求它的体积需要什么条件，你有什么好办法？

　　组织学生进行讨论，求圆锥体的沙堆的体积需要什么条件后并谈如何来测量这些所需条件，有条件的可领学生实地操作一下。再求体积。

　　[点评：练*设计由浅入深，由例题到实践应用，层次鲜明，并注重培养学生解决实际问题的能力，达到学以致用的目的]

　　四、课后总结，感情升华。

　　这节课你有什么收获？你是怎样获得的？

　　[不仅关注学生知识技能的掌握，更注重数学方法的提炼及学生的情感、态度、学*数学的信心等，促进了学生的可持续发展。]

　　[总评：

　　1、钻研教材，创造性地使用教材。

　　教师在充分了解学生、把握课程标准、教学目标、教材编写意图的基础上，根据学生生活实际和学*实际，有目的地对教材内容进行改编和加工。如学生削铅笔这一活动的设计，学生从“削”的过程中体验到圆柱与圆锥的联系；再如动手实验这一环节的设计，使学生在观察、比较、动手操作，合作交流中理解掌握新知。创造性地融入一些生活素材，加强了数学与生活的密切联系。

　　2、注重数学思想方法的渗透。

　　数学思想方法是数学知识的精髓，又是知识转化为能力的桥梁。新课伊始，便让学生自己想办法求圆锥的体积，此时学生便想办法将圆锥体的容器装满水后倒入圆柱或长（正）方体的容器中，从而求出圆锥的体积。这一过程潜移默化地渗透“转化”的数学思想方法。再如：让学生将圆柱体的铅笔削成圆锥体的这一活动，也同样渗透了转化的思想方法。

　　3、猜想——验证、合作交流等学*方式体现了学生的主体地位。

　　本节课在探究新知的过程中，借助削铅笔这一学生熟知的活动帮助学生猜想圆锥的体积可能会与谁有关，再进一步猜想又会有怎样的关系。紧接着让学生在具体的实验操作中去验证自己的猜想是否正确，从而得出结论。整个过程是在教师的引导下，学生自主探索，发现问题，在合作交流中解决问题。教师留出了充足的时间，让学生去思考、讨论、探索、争辩和交流。真正体现了人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展

圆锥的体积教学设计8

　　一、教学目标

　　1、知识与技能

　　理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。

　　2、过程与方法

　　通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。

　　3、情感态度与价值观

　　渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的*惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。

　　二、教学重、难点

　　重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。

　　难点：理解圆锥体积公式的推导过程。

　　三、教具学具

　　不同型号的圆柱、圆锥实物、容器；沙子、水、杯子；多媒体课件一套。

　　四、教学流程

　　（一）创设情境，提出问题

　　师：五一节放假期间，老师带着自己的小外甥去商场购物，正巧商场在搞冰淇淋促销活动。促销的冰淇淋有三种（课件出示三个大小不同的冰淇淋），每种都是2元钱，小外甥吵着闹着要买一只，请同学们帮老师参考一下买哪一种合算？

　　生：我选择底面最大的；

　　生：我选择高是最高的；

　　生：我选择介于二者之间的。

　　师：每个人都认为自己选择的哪种最合算，那么谁的意见正确呢？

　　生：只要求出冰淇淋的体积就可以了。

　　师：冰淇淋是个什么形状？（圆锥体）

　　生：你会求吗？

　　师：通过这节课的学*，相信这个问题就很容易解答了。下面我们一起来研究圆锥的体积。并板书课题：圆锥的体积。

　　（二）设疑激趣，探求新知

　　师：那么你能想办法求出圆锥的体积吗？

　　（学生猜想求圆锥体积的方法。）

　　生：我们可以利用求不规则物体体积的方法，把它放进一个有水的容器里，求出上升那部分水的体积。

　　师：如果这样，你觉得行吗？

　　教师根据学生的回答做出最后的评价；

　　生:老师，我们前面学过把圆转化成长方形来研究，我想圆锥是不是也可以这样做呢？

　　师：大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪一种图形，你的根据是什么？

　　小组中大家商量。

　　生：我们组认为可以将圆锥转化成长方体或正方体，比如：先用橡皮泥捏一个圆锥体，再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体。

　　师：此种方法是否可行？

　　学生进行评价。

　　师：哪个小组还有更好的办法？

　　生：我们组认为：圆锥体转化成长方体后，长方体的长、宽、高与圆锥的底面和高之间没有直接的联系。如果将圆锥转化成圆柱，就更容易进行研究。）

　　师：既然大家都认为圆锥与圆柱的联系最为密切，请各组先拿出学具袋的圆锥与圆柱，观察比较他们的底与高的大小关系。

　　1、各小组进行观察讨论。

　　2、各小组进行交流，教师做适当的板书。

　　通过学生的交流出现以下几种情况：一是圆柱与圆锥等底不等高；二是圆柱与圆锥等高不等底；三是圆柱与圆锥不等底不等高；四是圆柱与圆锥等底等高。

　　3、师启发谈话：现在我们面前摆了这么多的圆柱和圆锥，我们是否有必要把每一种情况都进行研究？能否找到一种既简便又容易操作且能代表所有圆柱和圆锥关系的一组呢？（小组讨论）

　　4、小组交流，在此环节着重让学生说出选择等底等高的圆锥体与圆柱体进行探究的理由。

　　师：我们大家一致认为应该选择等底等高的一组，那么我们就跟求圆柱体的体积一样，就用“底面积×高”来表示圆锥体的体积行不行？为什么？

　　师：圆锥体的体积小，那你猜测一下这两个形体的体积的大小有什么样的关系？

　　生：大约是圆柱的一半。

　　生：……

　　师：到底谁的意见正确呢？

　　师：下面请同学们三人一组利用你桌子的学具，找出两组等底等高的圆锥与圆柱，共同探讨它们之间的体积关系验证我们的猜想，不过在实验前先阅读实验要求，（课件演示）只有目标明确，才能更好的合作。开始吧！

　　要求：1、实验材料，任选沙、米、水中的一种。

　　2、实验方法可选择用圆锥向圆柱里倒，到满为止；或用圆柱向圆锥里倒，到空为止。

　　（生进行实验操作、小组交流）

　　师：1、谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

　　2、通过做实验，你们发现它们有什么关系？

　　生：我们利用空圆柱装满水到入空圆锥，三次倒完。圆柱的体积是等底等高圆锥体积的三倍。

　　生：我们利用空圆锥装满米到入空圆柱，三次倒满。圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的1/3。）

　　师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？生略

　　师：请看大屏幕，看数学小博士是怎样做的？（课件演示）

　　齐读结论：

　　师：你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况，也给圆锥的体积写一个公式？

　　（小组讨论，得出圆锥的体积公式，得到以下公式：圆柱体积÷3=圆锥体积，则v圆锥=sh÷3即v圆锥=1/3sh

　　师：同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式，（请看课件）你能求出三种冰淇淋的体积？

　　（噢！三种冰淇淋的体积原来一样大）

　　五、联系生活，拓展运用

　　本练*共有三个层次：

　　1、基本练*

　　（1）判断对错，并说明理由。

　　圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（ ）

　　一个圆柱木料，把它加工成最大的圆锥，削去的部分的体积和圆锥的体积比是（ ）

　　一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（ ）

　　（2）计算下面圆锥的体积。（单位：厘米）

　　s=25.12 h=2.5

　　r=4, h=6

　　2、变形练*

　　出示学校沙堆：我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子，

　　得到了以下信息：底面半径：2米，底面直径4米，底面周长12.56米,底面积：12.56*方米，高1.2米，

　　（1）、你能根据这些信息，用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗？

　　（2）、找一找这些计算方法有什么共同的特点？ v锥＝1/3sh

　　（3）、准备把这堆沙填在一个长3米，宽1、5米的沙坑里，请同学们算一算能填多深？

　　3、拓展练*

　　一个*似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？

　　活动五：整理归纳，回顾体验

　　（通过小结展示学生个性，学生在学*中的自我体验，使孩子情感态度，价值观得到升华。）

圆锥的体积教学设计9

　　教学内容:

　　九年义务教育六年制小学数学第十二册第48-50页。

　　教学目的:

　　1.使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式,并能正确求出圆锥的体积。

　　2.培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。

　　3.向学生渗透知识间"相互转化"的辩证唯物主义思想,在联系实际中对学生进行学*目的方面的思想教育。

　　教学重点:

　　圆锥的体积计算。

　　教学难点:

　　圆锥的体积公式推导。

　　教学关键:

　　圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的二分之一。

　　教具准备:

　　投影仪、小黑板、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个。圆台、棱台实物各一个。

　　学具准备:

　　等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个

　　教学过程:

　　一、复*

　　1.圆柱的体积公式是什么?

　　2.底面积是19*方厘米,高是20厘米,求圆柱的体积是多少立方厘米?

　　[说明:圆锥的体积,是与它等底等高的圆柱体积的1/3。因此,先复*圆柱的体积计算方法,抓住所学知识间的内在联系,为学*圆锥的体积计算方法作了很好的铺垫。]

　　师:刚才我们复*了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积,那么圆柱和圆锥有什么关系呢?这节课我们就来研究圆锥的体积。

　　板书:圆锥的体积

　　[说明:设疑激趣,激发学生探求新知识的欲望。l

　　二、新课教学

　　师:请大家把书翻到第48页,想一想:圆锥的底面是什么形状的?什么是圆锥的高?(生看书)

　　投影出示下图:

　　师:圆锥的底面是什么形状?

　　生:圆锥的底面是圆形的。

　　师:对。什么是圆锥的高呢?

　　生:从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

　　师:你能上来指出这个圆锥的高吗?

　　师:很好,因为圆锥的高我们一般无法到里面去测量,所以常常这样量出它的高。

　　师演示:将刚才出示的圆锥图上的高往外移,标上字母h,如图所示:

　　师:有人认为,(指母线)这条就是圆锥的高,你们说对吗?为什么?

　　生:我认为不对,因为高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离,它不在圆心上,所以不是圆锥的高。

　　师:说得很好。在我们日常生活中,你们看到过哪些物体是圆锥形状的?(略)

　　师:对。在生活中有很多圆锥形的物体。(出示实物图)如:沙堆、粮堆、铅锤,还有圆柱型铅笔用卷刀卷过的部分等等。谁上来指一指这支铅笔圆锥型部分?(略)

　　师:对圆锥我们已经有了一个初步的认识。现在,我们一起来看一组圈,请你判断这些图中哪些是圆锥?哪些不是?为什么?

　　投影出示下列图形:

　　生:我认为②、③、④三个图是圆锥,①、⑤两个图不是。

　　师:第②、③两个图与第④个图并不一样,为什么说它们也是圆锥呢?

　　生:我想第②个图是倒放的圆锥,第③个图是斜放的圆锥。

　　师:说得有道理。你能不能将这个圆锥摆正。

　　(一名学生到前面旋转投影片,将圆锥图形一一摆正)

　　师:拿出实物模型(圆台、棱台)。说:大家看,①、⑤两个图其实就是这两个物体,它们究竟叫什么呢?等你们以后学了更多的知识就知道了。

　　[说明:圆锥的认识,教师是让学生通过看书自学去获得的。教师通过不断设疑,层层深入,帮助学生对书上内容逐步深化；然后,以生活中的圆锥形物体,进一步帮助学生加深认识；最后,用一组判断题要学生鉴别哪些是圆锥,哪些不是圆锥,符合学生的认知规律,从而达到知识的强化目的。]

　　师:刚才我们已经认识了圆锥。现在我们再来研究圆锥的体积(出示教具)。这是一个空心圆锥,这是一个空心圆柱。它们之间有什么关系呢?我们先来比较它们的底面。(师演示:将圆锥和圆柱的底面合在一起,完全重合。)

　　生:它们的底面是相等的。

　　师:我们再来比较它们的高。(师演示:用一把直尺架在两者之间,然后分别量一量它们的高。)

　　生:它们的高也是相等的。

　　师:那也就是说,这两个圆柱和圆锥是等底等高的。下面我们采用实验的方法来推导圆锥体的体积公式(边说边演示),先在圆锥内装满水,注意大拇指不要伸进去,然后把水倒入圆柱内,看看几次可将圆柱倒满。现在我们分小组做实验,大家边做边讨论实验要求,如有困难可以看书第23页。

　　出示小黑板:

　　1.实验器材中,圆锥的底面和圆柱的底面有什么关系?官们的高有什么关系?

　　2.圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?

　　3.圆锥的体积怎么算?体职公式是怎样的?

　　学生分组做实验,老师巡回指导。

　　师:我们先来回答第一个问题。在你们做实验用的

　　器材中,圆锥的底面和圆柱的底面有什么关系?它们的高有什么关系?

　　生:在实验器材中,圆锥的底面和圆柱的底面是相等的,它们的高也是相等的。

　　师:我们再来讨论第2个问题。圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?

　　生:圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

　　生:圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。

　　板书:圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。

　　师:得出这个结论的同学请举手。(略)你们是怎么得出这个结论的呢?

　　生:我们先在圆锥内装满水,然后倒人圆柱内。这样倒了三次,正好将圆柱装满。所以,圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3。

　　师:说得很好。那么圆锥的体积怎么算呢?

　　生:可以先算出与它等底等高的圆柱的体积,用底面积乘以高,再除以3,就是圆锥的体积。

　　师:谁能说说圆锥的体积公式。

　　生:圆锥的体积公式是V=1/3Sh。

　　师:请大家把书翻到第49页,将你认为重要的字、词、句圈圈划划,并说说理由。

　　生:我认为"圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。"这句话很重要。

　　生:我认为这句话中"等底等高"和"三分之一"这几个字特别重要。

　　师:大家说得很对,那么为什么这几个字特别重要?如果底和离不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系呢?我们也来做个实验。这两个是等底不等高的圆锥和圆柱,边两个是等高不等底的圆锥和圆柱,我请两个同学上来用刚才做实验的方法试试看。

　　(请两名学生上讲台示范实验)

　　师:现在大家看清楚了吗?等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3。

　　生齐答:不是。

　　[说明:变教具为学具,让学生亲自动手实验,使听党、视觉、触觉等各种感官一起参与活动,通过自己亲自动手操作,努力去探索圆锥体积的计算方法,这样的学*,学得活,记得牢,既发挥了教师的主导作用,又充分体现了学生的主体地位。]

　　师:下面我们就根据"等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3"这个关系,口答三道题目。师:出示小黑板,口算。

　　求与下面圆柱等底等高的圆锥体的体积。

　　1.圆柱体的体积是3立方厘米；

　　2.圆柱体的体积是2.4立方分米；

　　3.圆柱体的体积是1/2立方米；"

　　生答略。

　　师:大家回答得很好。接下来,请大家用圆锥的体积计算公式来解答一道应用题。师出示第50页例1。

　　例l :一个圆锥形零件,底面积是19*方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?

　　(两名学生板演,老师巡视)

　　师:这位同学做的对不对?

　　生:对!

　　师:和他做的一-样的同学请举手。(绝大多数同学举手)

　　师:那么这位同学做错在哪里呢?(指那位做错的同学做的)

　　生:他漏写了1/3。用底面积乘以高算出来的是圆柱的体积,圆锥的体积还要再乘以1/3。

　　师:对了。刚才我们通过实验4知道了圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的三分之一,从而推导出圆锥的体积计算公式,即V=1/3Sh。我们在用这个公式计算圆锥的体积时,要特别注意,1/3不能漏掉。

　　三、巩固练*

　　师:现在我们一起来做填表练*。

　　出示小黑板:

　　1. 填表:

　　底面积S (*方米) **(米) 圆锥的体积（立方米）

　　15 9 （）

　　16 0.6 （）

　　师:两题都填对了。接下来我要考考你们,看是不是掌握了今天的知识。

　　2.求下面各圆锥的体积。

　　(1)半径是3米,高是2米。

　　(2)直径是4分米,高是6分米。

　　(3)周长是6,28厘米,高是3厘米。

　　3.有一个高9厘米,底面积是20*方厘米的圆柱内装满水,用一个与它等底等高的圆锥挤压,最多能挤出多少水?圆柱内还剩多少水?(边做实验边讨论)

　　[说明:练*有层次,形式多样。最后一个层次的练*,又回到动手实验上,而且强化的仍然是本节课最基本、最关键的内容。]

　　师:这节课我们认识了圆锥,并推导出了圆锥的体积计算公式。回去以后,先回忆一下今天学过的内容,想一想,在运用V=1/3Sh这个公式算圆锥体积时,要特别注意什么。

圆锥的体积的教学反思 (菁华3篇)（扩展4）

——《圆锥的体积》精彩教学设计 (菁华3篇)

《圆锥的体积》精彩教学设计1

　　教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册第48—50页。

　　教学目的：

　　1、使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。

　　2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。

　　3、向学生渗透知识间"相互转化"的辩证唯物主义思想，在联系实际中对学生进行学*目的方面的思想教育。

　　说明：教学目的是全课的中心，所以要明确具体。这节课教学目的就很明确具体，既有知识要求，又有能力和思想教育的要求，很全面，符合大纲要求。

　　教学重点：圆锥的体积计算。

　　教学难点：圆锥的体积公式推导。

　　教学关键：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的二分之一。

　　教具准备：投影仪、小黑板、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个。圆台、棱台实物各一个。

　　学具准备：等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个

　　教学过程：

　　一、复*

　　1、圆柱的体积公式是什么？

　　2、底面积是19*方厘米，高是20厘米，求圆柱的体积是多少立方厘米？

　　说明：圆锥的体积，是与它等底等高的圆柱体积的1/3。因此，先复*圆柱的体积计算方法，抓住所学知识间的内在联系，为学*圆锥的体积计算方法作了很好的铺垫。

　　师：刚才我们复*了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积，那么圆柱和圆锥有什么关系呢？这节课我们就来研究圆锥的体积。

　　板书：圆锥的体积

　　说明：设疑激趣，激发学生探求新知识的欲望。

　　二、新课教学

　　师：请大家把书翻到第48页，想一想：圆锥的底面是什么形状的？什么是圆锥的高？（生看书）

　　投影出示下图：

　　师：圆锥的底面是什么形状？

　　生：圆锥的底面是圆形的。

　　师：对。什么是圆锥的高呢？

　　生：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

　　师：你能上来指出这个圆锥的高吗？

　　师：很好，因为圆锥的高我们一般无法到里面去测量，所以常常这样量出它的高。

　　师演示：将刚才出示的圆锥图上的高往外移，标上字母h，如图所示：

　　师：有人认为，（指母线）这条就是圆锥的高，你们说对吗？为什么？

　　生：我认为不对，因为高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离，它不在圆心上，所以不是圆锥的高。

　　师：说得很好。在我们日常生活中，你们看到过哪些物体是圆锥形状的？（略）

　　师：对。在生活中有很多圆锥形的物体。（出示实物图）如：沙堆、粮堆、铅锤，还有圆柱型铅笔用卷刀卷过的部分等等。谁上来指一指这支铅笔圆锥型部分？（略）

　　师：对圆锥我们已经有了一个初步的认识。现在，我们一起来看一组圈，请你判断这些图中哪些是圆锥？哪些不是？为什么？

　　投影出示下列图形：

　　生：我认为②、③、④三个图是圆锥，①、⑤两个图不是。

　　师：第②、③两个图与第④个图并不一样，为什么说它们也是圆锥呢？

　　生：我想第②个图是倒放的圆锥，第③个图是斜放的圆锥。

　　师：说得有道理。你能不能将这个圆锥摆正。

　　（一名学生到前面旋转投影片，将圆锥图形一一摆正）

　　师：拿出实物模型（圆台、棱台）。说：大家看，①、⑤两个图其实就是这两个物体，它们究竟叫什么呢？等你们以后学了更多的知识就知道了。

　　[说明：圆锥的认识，教师是让学生通过看书自学去获得的。教师通过不断设疑，层层深入，帮助学生对书上内容逐步深化；然后，以生活中的圆锥形物体，进一步帮助学生加深认识；最后，用一组判断题要学生鉴别哪些是圆锥，哪些不是圆锥，符合学生的认知规律，从而达到知识的强化目的。]

　　师：刚才我们已经认识了圆锥。现在我们再来研究圆锥的体积（出示教具）。这是一个空心圆锥，这是一个空心圆柱。它们之间有什么关系呢？我们先来比较它们的底面。（师演示：将圆锥和圆柱的底面合在一起，完全重合。）

　　生：它们的底面是相等的。

　　师：我们再来比较它们的高。（师演示：用一把直尺架在两者之间，然后分别量一量它们的高。）

　　生：它们的高也是相等的。

　　师：那也就是说，这两个圆柱和圆锥是等底等高的。下面我们采用实验的方法来推导圆锥体的体积公式（边说边演示），先在圆锥内装满水，注意大拇指不要伸进去，然后把水倒入圆柱内，看看几次可将圆柱倒满。现在我们分小组做实验，大家边做边讨论实验要求，如有困难可以看书第23页。

　　出示小黑板：

　　1、实验器材中，圆锥的底面和圆柱的底面有什么关系？官们的高有什么关系？

　　2、圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系？

　　3、圆锥的体积怎么算？体职公式是怎样的？

　　学生分组做实验，老师巡回指导。

　　师：我们先来回答第一个问题。在你们做实验用的器材中，圆锥的底面和圆柱的底面有什么关系？它们的高有什么关系？

　　生：在实验器材中，圆锥的底面和圆柱的底面是相等的，它们的高也是相等的。

　　师：我们再来讨论第2个问题。圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系？

　　生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

　　生：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。

　　板书：圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。

　　师：得出这个结论的同学请举手。你们是怎么得出这个结论的呢？

　　生：我们先在圆锥内装满水，然后倒人圆柱内。这样倒了三次，正好将圆柱装满。所以，圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3。

　　师：说得很好。那么圆锥的体积怎么算呢？

　　生：可以先算出与它等底等高的圆柱的体积，用底面积乘以高，再除以3，就是圆锥的体积。

　　师：谁能说说圆锥的体积公式。

　　生：圆锥的体积公式是V=1/3Sh。

　　师：请大家把书翻到第49页，将你认为重要的字、词、句圈圈划划，并说说理由。

　　生：我认为"圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。"这句话很重要。

　　生：我认为这句话中"等底等高"和"三分之一"这几个字特别重要。

　　师：大家说得很对，那么为什么这几个字特别重要？如果底和离不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系呢？我们也来做个实验。这两个是等底不等高的圆锥和圆柱，边两个是等高不等底的圆锥和圆柱，我请两个同学上来用刚才做实验的方法试试看。

　　师：现在大家看清楚了吗？等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3。

　　生齐答：不是。

　　[说明：变教具为学具，让学生亲自动手实验，使听党、视觉、触觉等各种感官一起参与活动，通过自己亲自动手操作，努力去探索圆锥体积的计算方法，这样的学*，学得活，记得牢，既发挥了教师的主导作用，又充分体现了学生的主体地位。]

　　师：下面我们就根据"等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3"这个关系，口答三道题目。师：出示小黑板，口算。

　　求与下面圆柱等底等高的圆锥体的体积。

　　1、圆柱体的体积是3立方厘米；

　　2、圆柱体的体积是2.4立方分米；

　　3、圆柱体的体积是1/2立方米；"

　　生答略。

　　师：大家回答得很好。接下来，请大家用圆锥的体积计算公式来解答一道应用题。师出示第50页例1。

　　例l ：一个圆锥形零件，底面积是19*方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

　　（两名学生板演，老师巡视）

　　师：这位同学做的对不对？

　　生：对！

　　师：和他做的一—样的同学请举手。（绝大多数同学举手）

　　师：那么这位同学做错在哪里呢？（指那位做错的同学做的）

　　生：他漏写了1/3。用底面积乘以高算出来的是圆柱的体积，圆锥的体积还要再乘以1/3。

　　师：对了。刚才我们通过实验4知道了圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的三分之一，从而推导出圆锥的体积计算公式，即V=1/3Sh。我们在用这个公式计算圆锥的体积时，要特别注意，1/3不能漏掉。

《圆锥的体积》精彩教学设计2

　　教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册第48—50页。

　　教学目的：

　　1、使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。

　　2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。

　　3、向学生渗透知识间"相互转化"的辩证唯物主义思想，在联系实际中对学生进行学*目的方面的思想教育。

　　说明：教学目的是全课的中心，所以要明确具体。这节课教学目的就很明确具体，既有知识要求，又有能力和思想教育的要求，很全面，符合大纲要求。

　　教学重点：圆锥的体积计算。

　　教学难点：圆锥的体积公式推导。

　　教学关键：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的二分之一。

　　教具准备：投影仪、小黑板、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个。圆台、棱台实物各一个。

　　学具准备：等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个

　　教学过程：

　　一、复*

　　1、圆柱的体积公式是什么？

　　2、底面积是19*方厘米，高是20厘米，求圆柱的体积是多少立方厘米？

　　说明：圆锥的体积，是与它等底等高的圆柱体积的1/3。因此，先复*圆柱的体积计算方法，抓住所学知识间的内在联系，为学*圆锥的体积计算方法作了很好的铺垫。

　　师：刚才我们复*了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积，那么圆柱和圆锥有什么关系呢？这节课我们就来研究圆锥的体积。

　　板书：圆锥的体积

　　说明：设疑激趣，激发学生探求新知识的欲望。

　　二、新课教学

　　师：请大家把书翻到第48页，想一想：圆锥的底面是什么形状的？什么是圆锥的高？（生看书）

　　投影出示下图：

　　师：圆锥的底面是什么形状？

　　生：圆锥的底面是圆形的。

　　师：对。什么是圆锥的高呢？

　　生：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

　　师：你能上来指出这个圆锥的高吗？

　　师：很好，因为圆锥的高我们一般无法到里面去测量，所以常常这样量出它的高。

　　师演示：将刚才出示的圆锥图上的高往外移，标上字母h，如图所示：

　　师：有人认为，（指母线）这条就是圆锥的高，你们说对吗？为什么？

　　生：我认为不对，因为高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离，它不在圆心上，所以不是圆锥的高。

　　师：说得很好。在我们日常生活中，你们看到过哪些物体是圆锥形状的？（略）

　　师：对。在生活中有很多圆锥形的物体。（出示实物图）如：沙堆、粮堆、铅锤，还有圆柱型铅笔用卷刀卷过的部分等等。谁上来指一指这支铅笔圆锥型部分？（略）

　　师：对圆锥我们已经有了一个初步的认识。现在，我们一起来看一组圈，请你判断这些图中哪些是圆锥？哪些不是？为什么？

　　投影出示下列图形：

　　生：我认为②、③、④三个图是圆锥，①、⑤两个图不是。

　　师：第②、③两个图与第④个图并不一样，为什么说它们也是圆锥呢？

　　生：我想第②个图是倒放的圆锥，第③个图是斜放的圆锥。

　　师：说得有道理。你能不能将这个圆锥摆正。

　　（一名学生到前面旋转投影片，将圆锥图形一一摆正）

　　师：拿出实物模型（圆台、棱台）。说：大家看，①、⑤两个图其实就是这两个物体，它们究竟叫什么呢？等你们以后学了更多的知识就知道了。

　　[说明：圆锥的认识，教师是让学生通过看书自学去获得的。教师通过不断设疑，层层深入，帮助学生对书上内容逐步深化；然后，以生活中的圆锥形物体，进一步帮助学生加深认识；最后，用一组判断题要学生鉴别哪些是圆锥，哪些不是圆锥，符合学生的认知规律，从而达到知识的强化目的。]

　　师：刚才我们已经认识了圆锥。现在我们再来研究圆锥的体积（出示教具）。这是一个空心圆锥，这是一个空心圆柱。它们之间有什么关系呢？我们先来比较它们的底面。（师演示：将圆锥和圆柱的底面合在一起，完全重合。）

　　生：它们的底面是相等的。

　　师：我们再来比较它们的高。（师演示：用一把直尺架在两者之间，然后分别量一量它们的高。）

　　生：它们的高也是相等的。

　　师：那也就是说，这两个圆柱和圆锥是等底等高的。下面我们采用实验的方法来推导圆锥体的体积公式（边说边演示），先在圆锥内装满水，注意大拇指不要伸进去，然后把水倒入圆柱内，看看几次可将圆柱倒满。现在我们分小组做实验，大家边做边讨论实验要求，如有困难可以看书第23页。

　　出示小黑板：

　　1、实验器材中，圆锥的底面和圆柱的底面有什么关系？官们的高有什么关系？

　　2、圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系？

　　3、圆锥的体积怎么算？体职公式是怎样的？

　　学生分组做实验，老师巡回指导。

　　师：我们先来回答第一个问题。在你们做实验用的器材中，圆锥的底面和圆柱的底面有什么关系？它们的高有什么关系？

　　生：在实验器材中，圆锥的底面和圆柱的底面是相等的，它们的高也是相等的。

　　师：我们再来讨论第2个问题。圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系？

　　生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

　　生：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。

　　板书：圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。

　　师：得出这个结论的同学请举手。你们是怎么得出这个结论的呢？

　　生：我们先在圆锥内装满水，然后倒人圆柱内。这样倒了三次，正好将圆柱装满。所以，圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3。

　　师：说得很好。那么圆锥的体积怎么算呢？

　　生：可以先算出与它等底等高的圆柱的体积，用底面积乘以高，再除以3，就是圆锥的体积。

　　师：谁能说说圆锥的体积公式。

　　生：圆锥的体积公式是V=1/3Sh。

　　师：请大家把书翻到第49页，将你认为重要的字、词、句圈圈划划，并说说理由。

　　生：我认为"圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。"这句话很重要。

　　生：我认为这句话中"等底等高"和"三分之一"这几个字特别重要。

　　师：大家说得很对，那么为什么这几个字特别重要？如果底和离不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系呢？我们也来做个实验。这两个是等底不等高的圆锥和圆柱，边两个是等高不等底的圆锥和圆柱，我请两个同学上来用刚才做实验的方法试试看。

　　师：现在大家看清楚了吗？等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3。

　　生齐答：不是。

　　[说明：变教具为学具，让学生亲自动手实验，使听党、视觉、触觉等各种感官一起参与活动，通过自己亲自动手操作，努力去探索圆锥体积的计算方法，这样的'学*，学得活，记得牢，既发挥了教师的主导作用，又充分体现了学生的主体地位。]

　　师：下面我们就根据"等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3"这个关系，口答三道题目。师：出示小黑板，口算。

　　求与下面圆柱等底等高的圆锥体的体积。

　　1、圆柱体的体积是3立方厘米；

　　2、圆柱体的体积是2.4立方分米；

　　3、圆柱体的体积是1/2立方米；"

　　生答略。

　　师：大家回答得很好。接下来，请大家用圆锥的体积计算公式来解答一道应用题。师出示第50页例1。

　　例l ：一个圆锥形零件，底面积是19*方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

　　（两名学生板演，老师巡视）

　　师：这位同学做的对不对？

　　生：对！

　　师：和他做的一—样的同学请举手。（绝大多数同学举手）

　　师：那么这位同学做错在哪里呢？（指那位做错的同学做的）

　　生：他漏写了1/3。用底面积乘以高算出来的是圆柱的体积，圆锥的体积还要再乘以1/3。

　　师：对了。刚才我们通过实验4知道了圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的三分之一，从而推导出圆锥的体积计算公式，即V=1/3Sh。我们在用这个公式计算圆锥的体积时，要特别注意，1/3不能漏掉。

《圆锥的体积》精彩教学设计3

　　基本信息

　　课题圆锥的体积

　　作者及工作单位殷兴均达州市宣汉县南坝镇第二中心小学

　　教材分析

　　《圆锥的体积》是西师版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册的内容。本节课是在学*了圆柱的体积和认识了圆锥的特征的基础上进行，其教学内容是推导出圆锥体积公式，并能灵活运用公式解决生活中的实际问题。为了加强数学知识与学生生活的联系，教材用实心圆锥和实心圆柱分别没入同一个水槽中，观察水槽中的水位分别上升了多少的实验，激发学生探究圆锥体积的兴趣。

　　学情分析

　　六年级学生经过几年的数学知识学*已经初步掌握了建立空间概念的方法，有了一定的空间想象能力。学*《圆锥体积》之前，学生已经学会推导圆柱体积公式，认识了圆锥的特征。因为二者形状的相似性很容易让学生联想到这两种几何图形之间的联系，从而借助转化思想的经验，使学生在参与探究的过程中经历知识的建构过程。但是我校是处于城镇边缘的农村学校，学生的基础较差，接受能力有限，对于本节的学*有一定的难度。

　　教学目标

　　1、理解圆锥的体积的推导和计算方法，并能灵活运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。

　　2、运用实验法在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系，从而完成圆锥体积公式的推导。

　　3、体会数学与生活的密切联系，感受探究成功的快乐。

　　教学重点和难点

　　重点：圆锥体积计算公式的推导，并能运用公式解决实际问题。

　　难点：在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。

　　教学过程

　　教学环节

　　教师活动 预设学生行为 设计意图

　　一、复*准备

　　1、我们已经认识了一些几何体，哪些几何形体的体积我们已经学过了？

　　2、圆锥有什么特点？(同时出示幻灯)

　　3、在这个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高。

　　4、引入：看来，同学们对于圆锥体的特征掌握得很好。你们想不想继续研究圆锥呢？1.长方体、正方体、圆柱。

　　2.一个顶点；一个侧面，展开是一个扇形；一个底面，是圆形；一条高，从顶点到底面圆心的垂直距离。

　　3.学生手势出示

　　4.想

　　复*内容紧扣重点，由实物到图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。

　　二、创设情境

　　出示等底等高的实心圆锥、实心圆柱和装有适量水的水槽（标有刻度）

　　引入新课（板书课题）激发学生兴趣，学生认真观察，跃跃欲试，都想争取参加实验。 联系生活实际创设情境，引发学生的好奇心，激发学*兴趣。情境创设可以让学生感受到数学与生活实际密不可分，从而感受用数学能够解决实际问题的思想，激发学生学*数学的兴趣。

　　三、学*新课

　　1、猜想体积大小

　　实心圆锥和实心圆柱的体积有怎样的关系圆锥体积小于圆柱体积。

　　圆锥体积可能是圆柱体积的二分之一、三分之一。猜想关系，这个环节，共进行两次猜想，第一次是猜想体积大小。第二次是让学生凭借直觉大胆提出猜想，猜想圆锥的体积与圆柱体积的可能关系，同时在猜想中明确探索方向。学生可能猜想二分之一、三分之一等。在形成猜想后，再引导学生“实验验证”自己的猜想。

　　2、理解等底等高

　　我们研准备一个圆柱体和一个圆锥体。你们比比看，这两个形体有什么相同的地方？

　　底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。底面积相等，高也相等。为推导圆锥的体积计算公式打下基础

　　3、猜想关系、实验验证

　　同学们有说二分之一的，有说三分之一的，争是争不出结果的，得用实验来验证。

　　谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

　　你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系？分组做实验。

　　学生汇报

　　用等底等高的圆锥和圆柱，通过实验，让学生研究出等底等高的圆柱与圆锥之间的关系。再利用课件演示，帮助学生回顾自己的实验过程，加深学生对实验过程的体验。

　　4、总结公式

　　我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)

　　V锥=V柱×1/3=sh×1/3

　　“sh”表示什么？乘1/3呢？学生尝试总结圆锥的体积计算公式。通过实验总结结论，培养学生的归纳概括能力和语言表达能力。

　　5、全面验证

　　是不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的1/3呢？

　　（课件演示）等底不等高、等高不等底。

　　为什么你们做实验的圆锥体积等于圆柱体积的1/3呢？

　　现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)

　　今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

　　在教学中，注意调动学生的学*积极性，采用分组观察，操作，讨论等方法，突出了学生的主体作用。注重强调了等底等高圆锥和圆柱的体积才有这样的倍数关系，突出了重点。

　　6、圆锥体积公式的实际应用

　　（1）例：一个圆锥形的物体，底面积是11*方厘米，高是9厘米．它的体积是多少立方厘米？

　　（2）一个圆锥的底面直径是20厘米，高是6厘米，它的体积是多少？（只列式不计算）

　　（3）一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。圆柱高15厘米，圆锥高多少厘米？

　　（4）一个圆柱与一个圆锥体积相等，高也相等。圆锥的底面积是圆柱底面积的几倍？

圆锥的体积的教学反思 (菁华3篇)（扩展5）

——《圆锥的体积》教学设计 (菁华5篇)

《圆锥的体积》教学设计1

　　教学内容：小学数学人教版第12册42页—43页

　　教学目标：

　　1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

　　2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

　　3、培养学生个人的自主学*能力和小组合作学*的能力。

　　教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导。

　　教具准备：

　　1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。

　　2、多媒体课件设计

　　教学过程设计

　　（一）复*准备：

　　1．怎样计算圆柱的体积？（板书：圆柱体的体积=底面积×高）

　　2．一个圆柱的底面积是60*方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？

　　3．圆锥有什么特征？

　　学生回答后，教师用课件演示：屏摹上显示一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点闪烁。

　　（二）导入新课

　　今天我们就利用这些知识探讨新的问题—————怎样计算圆锥的体积（板书课题）

　　（三）进行新课

　　1、探讨圆锥的体积公式

　　教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：

　　学生回答，教师板书：圆柱——————（转化）——————长方体圆柱体积公式————————（推导）长方体体积公式

　　教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。

　　（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）

　　（学生得出：底面积相等，高也相等。）底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。（板书：等底等高）

　　（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？（不行，因为圆锥体的体积小）

　　教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里）是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？（指名发言）

　　的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

　　（3）学生分组做实验。

　　A谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

　　b你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？

　　（学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍）

　　同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

　　我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？（指名发言）

　　（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

　　学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。（老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱）如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？（不能）为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？（因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。）

　　（老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。）

　　现在我们得到的这个结论就更完整了。（指名反复叙述公式。）

　　今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

　　（三）巩固反馈

　　1．例一个圆锥形的零件，底面积是19*方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

　　A学生完成后，进行小组交流。

　　B你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人）

　　C教师板书：

　　×19×12=76（立方厘米）

　　答：它的体积是76立方米

　　2．练*题。

　　一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？（学生在黑板上只列式，反馈。）

　　3、出示例2：要求学生自己读题，理解题意思。

　　在打谷场上，有一个*似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是12米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）

　　（1）提问：从题目中你知道什么？

　　（2）学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：314×（）×12×表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？…

　　4、比较：例1和例2有什么地方不同？

　　（1）直接告诉了我们底面积，而（2）没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积；（2）例1是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。

　　我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。

　　四、巩固练*：

　　1、一个圆锥形沙堆，高是15米，底面半径是2米，每立方米沙重18吨。这堆沙约重多少吨？

　　2、选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。。

　　（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是（）

　　⑴立方米②3a立方米③9立方米

　　（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是（）立方米

　　（1）6立方米（2）3立方米（3）2立方米

　　2、学生操作：

　　看看我们的教室是什么体？（长方体）

　　要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？（小组讨论）

　　指名发言。当争论不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大的圆锥体。

　　五：这节课你有什么收获？

　　六、作业：

　　书本44页第3、4、5。

《圆锥的体积》教学设计2

　　一、教学目标

　　1、知识与技能

　　理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。

　　2、过程与方法

　　通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。

　　3、情感态度与价值观

　　渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的*惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。

　　二、教学重、难点

　　重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。

　　难点：理解圆锥体积公式的推导过程。

　　三、教具学具

　　不同型号的圆柱、圆锥实物、容器；沙子、水、杯子；多媒体课件一套。

　　四、教学流程

　　（一）创设情境，提出问题

　　师：五一节放假期间，老师带着自己的小外甥去商场购物，正巧商场在搞冰淇淋促销活动。促销的冰淇淋有三种（课件出示三个大小不同的冰淇淋），每种都是2元钱，小外甥吵着闹着要买一只，请同学们帮老师参考一下买哪一种合算？

　　生：我选择底面最大的；

　　生：我选择高是最高的；

　　生：我选择介于二者之间的。

　　师：每个人都认为自己选择的哪种最合算，那么谁的意见正确呢？

　　生：只要求出冰淇淋的体积就可以了。

　　师：冰淇淋是个什么形状？（圆锥体）

　　生：你会求吗？

　　师：通过这节课的学*，相信这个问题就很容易解答了。下面我们一起来研究圆锥的体积。并板书课题：圆锥的体积。

　　（二）设疑激趣，探求新知

　　师：那么你能想办法求出圆锥的体积吗？

　　（学生猜想求圆锥体积的方法。）

　　生：我们可以利用求不规则物体体积的方法，把它放进一个有水的容器里，求出上升那部分水的体积。

　　师：如果这样，你觉得行吗？

　　教师根据学生的回答做出最后的评价；

　　生:老师，我们前面学过把圆转化成长方形来研究，我想圆锥是不是也可以这样做呢？

　　师：大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪一种图形，你的根据是什么？

　　小组中大家商量。

　　生：我们组认为可以将圆锥转化成长方体或正方体，比如：先用橡皮泥捏一个圆锥体，再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体。

　　师：此种方法是否可行？

　　学生进行评价。

　　师：哪个小组还有更好的办法？

　　生：我们组认为：圆锥体转化成长方体后，长方体的长、宽、高与圆锥的底面和高之间没有直接的联系。如果将圆锥转化成圆柱，就更容易进行研究。）

　　师：既然大家都认为圆锥与圆柱的联系最为密切，请各组先拿出学具袋的圆锥与圆柱，观察比较他们的底与高的大小关系。

　　1、各小组进行观察讨论。

　　2、各小组进行交流，教师做适当的板书。

　　通过学生的交流出现以下几种情况：一是圆柱与圆锥等底不等高；二是圆柱与圆锥等高不等底；三是圆柱与圆锥不等底不等高；四是圆柱与圆锥等底等高。

　　3、师启发谈话：现在我们面前摆了这么多的圆柱和圆锥，我们是否有必要把每一种情况都进行研究？能否找到一种既简便又容易操作且能代表所有圆柱和圆锥关系的一组呢？（小组讨论）

　　4、小组交流，在此环节着重让学生说出选择等底等高的圆锥体与圆柱体进行探究的理由。

　　师：我们大家一致认为应该选择等底等高的一组，那么我们就跟求圆柱体的体积一样，就用“底面积×高”来表示圆锥体的体积行不行？为什么？

　　师：圆锥体的体积小，那你猜测一下这两个形体的体积的大小有什么样的关系？

　　生：大约是圆柱的一半。

　　生：……

　　师：到底谁的意见正确呢？

　　师：下面请同学们三人一组利用你桌子的学具，找出两组等底等高的圆锥与圆柱，共同探讨它们之间的体积关系验证我们的猜想，不过在实验前先阅读实验要求，（课件演示）只有目标明确，才能更好的合作。开始吧！

　　要求：1、实验材料，任选沙、米、水中的一种。

　　2、实验方法可选择用圆锥向圆柱里倒，到满为止；或用圆柱向圆锥里倒，到空为止。

　　（生进行实验操作、小组交流）

　　师：1、谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

　　2、通过做实验，你们发现它们有什么关系？

　　生：我们利用空圆柱装满水到入空圆锥，三次倒完。圆柱的体积是等底等高圆锥体积的三倍。

　　生：我们利用空圆锥装满米到入空圆柱，三次倒满。圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的1/3。）

　　师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？生略

　　师：请看大屏幕，看数学小博士是怎样做的？（课件演示）

　　齐读结论：

　　师：你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况，也给圆锥的体积写一个公式？

　　（小组讨论，得出圆锥的体积公式，得到以下公式：圆柱体积÷3=圆锥体积，则v圆锥=sh÷3即v圆锥=1/3sh

　　师：同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式，（请看课件）你能求出三种冰淇淋的体积？

　　（噢！三种冰淇淋的体积原来一样大）

　　五、联系生活，拓展运用

　　本练*共有三个层次：

　　1、基本练*

　　（1）判断对错，并说明理由。

　　圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（）

　　一个圆柱木料，把它加工成最大的圆锥，削去的部分的体积和圆锥的体积比是（）

　　一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（）

　　（2）计算下面圆锥的体积。（单位：厘米）

　　s=25.12h=2.5

　　r=4,h=6

　　2、变形练*

　　出示学校沙堆：我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子，

　　得到了以下信息：底面半径：2米，底面直径4米，底面周长12.56米,底面积：12.56*方米，高1.2米，

　　（1）、你能根据这些信息，用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗？

　　（2）、找一找这些计算方法有什么共同的特点？v锥＝1/3sh

　　（3）、准备把这堆沙填在一个长3米，宽1、5米的'沙坑里，请同学们算一算能填多深？

　　3、拓展练*

　　一个*似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？

　　活动五：整理归纳，回顾体验

　　（通过小结展示学生个性，学生在学*中的自我体验，使孩子情感态度，价值观得到升华。）

《圆锥的体积》教学设计3

　　教材分析

　　本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学*立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学*几何知识奠定良好的基础。

　　本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力.

　　设计理念

　　数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。

　　教学目标

　　1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。

　　2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学*的方法。

　　3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好*惯。

　　教学重点：圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。

　　教学难点：圆锥体积公式的推导

　　学情分析

　　学生已学*了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。

　　教法学法：试验探究法小组合作学*法

　　教具学具准备：多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个(装有适量的水)

　　教学课时1课时

　　教学流程

　　一、回顾旧知识

　　1、你能计算哪些规则物体的体积?

　　2、你能说出圆锥各部分的名称吗?

　　设计意图通过对旧知识的回顾，进一步为学*新知识作好铺垫。

　　二、创设情景激发激情

　　展示砖工师傅使用的铅锤体(圆锥)，你能测试出它的体积吗?

　　设计意图以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。(揭示课题:圆锥的体积)

　　三、试验探究合作学*(探讨圆柱与圆锥体积之间的关系)

　　探究一：(分组试验)圆柱与圆锥的底和高各有什么关系?

　　1、猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系?

　　2、试验验证猜想：每组拿出圆柱、圆锥各1个，分组试验，试验后记录结果;

　　3、小组汇报试验结论，集体评议：(注意汇报出试验步骤和结论)

　　4、教师介绍数学专用名词：等底等高

　　设计意图通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为探究二活动活动开展作好了铺垫。

　　探究二：(分组试验)研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系?

　　1、大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系

　　2、试验验证猜想：每组拿出水槽(装有适量的水)，通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系?边试验边记录试验数据(教师巡视指导每组的试验)

　　3、小组汇报试验结论(提醒学生汇报出试验步骤)

　　教学预设：

　　(1)圆椎的体积是圆柱体积的3倍;

　　(2)圆锥的体积是圆柱体积的三分之一;

　　(3)当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。

　　4、通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结试验结论。

　　5、你能用字母表示出它们的关系吗?要求圆锥的体积必须知道什么条件呢?(学生反复朗读公式)

　　设计意图

　　通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。

　　探究三：(伸展试验---演示试验)研讨不等底等高圆柱与圆锥题的体积是否具有三分之一的关系。

　　1、观察老师的试验，你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系?

　　2、观察老师的试验，你发现了不等底等高的圆柱与圆锥的体积之间还有三分之一的关系吗?

　　3、学生通过观看试验汇报结论。

　　4、教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件。

　　5、结合探究二和探究三，进一步引导学生掌握圆锥的体积公式。

　　设计意图

　　通过教师课件演示试验，进一步让学生明白圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件，更进一步加强学生对圆锥体积公式理解，再次突出了本课的难点，培养了学生的观察能，分析能力，逻辑思维能力等，进一步让学生从感性认识上升到了理性认识。

　　四、实践运用提升技能

　　1、判断题：题目内容见多媒体展示独立思考---抽生汇报---说明理由---师生评议

　　2、口答题：题目内容见多媒体展示独立思考---抽生汇报---学生评议

　　3、拓展运用：课本例题3学生分析题意---小组合作解答---学生解答展示---师生评议

　　设计意图通过判断题、口答题题型的`训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。而拓展题型具有开放性给学生提供思维发展的空间，让他们有跳起来摘果子的机会，以达到培养能力、发展个性的目的。

　　五、谈谈收获：这节课你学到了什么呢?

　　六、课堂作业：

　　1、做在书上作业：练*四第4、7题

　　2、坐在作业本上作业：练*四第3题

《圆锥的体积》教学设计4

　　教学内容：小学数学人教版第12册42页—43页

　　教学目标：

　　1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

　　2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

　　3、培养学生个人的自主学*能力和小组合作学*的能力。

　　教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导。

　　教具准备：

　　1、等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。

　　2、多媒体课件设计

　　教学过程设计

　　(一)复*准备：

　　1．怎样计算圆柱的体积？(板书：圆柱体的体积=底面积×高)

　　2．一个圆柱的底面积是60*方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？

　　3．圆锥有什么特征？

　　学生回答后，教师用课件演示：屏摹上显示一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点闪烁。

　　（二）导入新课

　　今天我们就利用这些知识探讨新的问题-----怎样计算圆锥的体积（板书课题）

　　（三）进行新课

　　1、探讨圆锥的体积公式

　　教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：

　　学生回答，教师板书：圆柱------（转化）------长方体圆柱体积公式--------（推导）长方体体积公式

　　教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。

　　（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）

　　(学生得出：底面积相等，高也相等。)底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。(板书：等底等高)

　　（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行，因为圆锥体的体积小)

　　教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)

　　的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

　　（3）学生分组做实验。

　　A.谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

　　b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？

　　(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)

　　同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

　　我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)

　　（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

　　学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

　　(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)

　　现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)

　　今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

　　(三)巩固反馈

　　1．例一个圆锥形的零件，底面积是19*方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

　　A学生完成后，进行小组交流。

　　B你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人）

　　C教师板书:

　　×19×12=76（立方厘米）

　　答：它的体积是76立方米

　　2．练*题。

　　一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。)

　　3、出示例2：要求学生自己读题，理解题意思。

　　在打谷场上，有一个*似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）

　　（1）提问：从题目中你知道什么？

　　（2）学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：3.14×（）×1.2×表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？….

　　4、比较：例1和例2有什么地方不同？

　　（1）直接告诉了我们底面积，而（2）没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积；

　　（2）例1是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。

　　我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。

　　四、巩固练*：

　　1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？

　　2、选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。。

　　(1)一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是()

　　⑴立方米②3a立方米③9立方米

　　(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是()立方米

　　（1）6立方米

　　（2）3立方米

　　（3）2立方米

　　2、学生操作：

　　看看我们的教室是什么体？(长方体)

　　要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？(小组讨论)

　　指名发言。当争论不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大的圆锥体。

　　五：这节课你有什么收获？

　　六、作业：

　　书本44页第3、4、5。

《圆锥的体积》教学设计5

　　【教学过程】

　　一、复*

　　1、圆柱的体积公式是什么?用字母怎样表示？

　　2、求下列各圆柱的体积。（口答）

　　（1）底面积是5*方厘米，高是6厘米。

　　（2）底面半径4分米，高是10分米。

　　（3）底面直径2米，高是3米。

　　师：刚才我们复*了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积，那么圆柱和圆锥有什么关系呢?这节课我们就来研究圆锥的体积。

　　师：圆锥的底面是什么形状的?什么是圆锥的高?请拿出一个同学们自己做的圆锥讲一讲。

　　生：圆锥的底面是圆形的。

　　生：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

　　师：你能上来指出这个圆锥的高吗？

　　师：很好，因为圆锥的高我们一般无法到里面去测量，所以常常这样量出它的高。

　　师：你们看到过哪些物体是圆锥形状的?(略)

　　师：对。在生活中有很多圆锥形的物体。

　　师：刚才我们已经认识了圆锥。现在我们再来研究圆锥的体积。请同学们拿出一对等底等高圆锥和圆柱。想一想用什么办法能研究出等地等高的圆锥和圆柱的体积之间存在什么关系，然后把你的想法放在小组中交流，再分工进行实验。下面我们采用实验的方法来推导圆锥体的体积公式(边说边演示)，先在圆锥内装满水，然后把水倒入圆柱内，看看几次可将圆柱倒满。现在我们分小组做实验，大家边做边讨论实验要求，如有困难可以看书第23页。

　　出示小黑板：

　　1、圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?

　　2、圆锥的体积怎么算?体积公式是怎样的?

　　学生分组做实验，老师巡回指导。

　　师：我们先来回答第一个问题。在你们做实验用的圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系?

　　生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

　　生：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。

　　板书：圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。

　　师：得出这个结论的同学请举手。(略)你们是怎么得出这个结论的呢?

　　生：我们先在圆锥内装满沙，然后倒人圆柱内。这样倒了三次，正好将圆柱装满。所以，圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3。

　　师：说得很好。那么圆锥的体积怎么算呢?

　　生：可以先算出与它等底等高的圆柱的体积，用底面积乘以高，再除以3，就是圆锥的体积。

　　师：谁能说说圆锥的体积公式。

　　生：圆锥的体积公式是v=1/3sh。

　　师：老师也做了一个同样实验请同学认真看一看。想一想有什么话对老师说吗？请看电视。

　　师：请大家把书翻到第42页，将你认为重要的字、词、句圈圈划划，并说说理由。

　　生：我认为"圆锥的体积v等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。"这句话很重要。

　　生：我认为这句话中"等底等高"和"三分之一"这几个字特别重要。

　　师：大家说得很对，那么为什么这几个字特别重要?如果底和高不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系呢?我们也来做个实验。大家还有两个是等底不等高的圆锥和圆柱，请同学们用刚才做实验的方法试试看。

　　师：等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3。师：可见圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一的关键条件是等地等高。

　　师：下面我们就根据"等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3"这个关系来解决下列问题。

　　例l ：一个圆锥形零件，底面积是19*方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少?

　　(两名学生板演，老师巡视)

　　师：这位同学做的对不对?

　　生：对!

　　师：和他做的一-样的同学请举手。(绝大多数同学举手)

　　师：那么这位同学做错在哪里呢?(指那位做错的同学做的)

　　生：他漏写了1/3。用底面积乘以高算出来的是圆柱的体积，圆锥的体积还要再乘以1/3。

　　师：对了。刚才我们通过实验知道了圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的三分之一，从而推导出圆锥的体积计算公式，即v=1/3sh。我们在用这个公式计算圆锥的体积时，要特别注意，1/3不能漏掉。

　　三、巩固练*

　　（1）、一个圆锥的底面积是25*方分米，高是9分米，它体积是多少?

　　（2）、求圆锥的体积（看图）

　　（3）、一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它体积是多少?（图）师：三题都填对了。接下来我要考考你们，看是不是掌握了今天的知识。

　　2、填空。

　　(1) 一个圆锥的体积是8立方分米，底面积是2*方分米，高( )分米、。(2)圆锥形的容器高12厘米，容器中盛满水，如将水全部倒入等底的圆柱形的器中，水面高是( )厘米。

　　3、选择

　　(1) 两个体积相等的等底的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的( ) 。

　　(2) 把一段圆柱形的木棒削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的( )。

　　四、课堂总结

　　师:今天，我们学*了什么内容？怎样计算圆锥的体积？

　　对，这节课我们认识了圆锥，并推导出了圆锥的体积计算公式。回去以后，先回忆一下今天学过的内容，想一想，在运用v=1/3sh这个公式算圆锥体积时，要特别注意什么。

　　五、布置作业

　　课外作业：有一个高9厘米，底面积是20*方厘米的圆柱内装满水，用一个与它等底等高的圆锥挤压，最多能挤出多少水?圆柱内还剩多少水?(边做实验边讨论)

　　【教学目的】

　　1、使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。

　　2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。

　　3、向学生渗透知识间"相互转化"的辩证唯物主义思想，在联系实际中对学生进行学*目的方面的思想教育。

　　【教学重点】

　　圆锥的体积计算。

　　【教学难点】

　　圆锥的体积公式推导。

　　【教学关键】

　　圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

　　【教具准备】

　　多媒体、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个，水若干。

　　【学具准备】

　　空心圆锥和圆柱实物各一个，沙土若干。

圆锥的体积的教学反思 (菁华3篇)（扩展6）

——圆锥的体积教学设计 (菁华5篇)

圆锥的体积教学设计1

　　教学目标：

　　1、使学生理解圆锥体积计算的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算。

　　2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力、创新能力。

　　3、渗透知识“相互转化”的辨证唯物主义思想和猜想、验证等数学思想方法。

　　教学重点：

　　掌握圆锥体积计算的方法并运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。

　　教学难点：

　　理解圆锥体积公式的推导过程，渗透猜想、验证等数学思想方法，培养学生的实践能力。

　　教具准备：

　　一对等底等高的空心圆柱、圆锥和一桶水为一份教具，准备6份。一桶沙子。

　　教学过程：

　　（ 一）复*旧知，课前铺垫

　　1、怎样计算圆柱的体积？

　　指名回答，教师板书：圆柱体的体积=底面积×高。

　　2、一个圆柱的底面积是60*方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？

　　指两名板演，全班齐练，集体订正。

　　（二）提出质疑，引入新课

　　圆锥有什么特征？ 它的体积如何计算呢？

　　今天我们就利用这些知识探讨新的——怎样计算圆锥的体积（板书课题）

　　（三）动手操作 ，获得新知

　　1、探讨圆锥的体积公式

　　教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：

　　学生回答，教师板书：

　　圆柱——（转化）——长方体

　　圆柱体积公式——（推导）——长方体体积公式

　　教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。

　　（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）

　　（学生得出：底面积相等，高也相等。）

　　底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

　　（板书：等底 等高）

　　（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？为什么？

　　教师：圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的关系？（指名发言）

　　用水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

　　（3） 学生分组做实验。

　　谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

　　你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？（学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍）

　　同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

　　我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？（指名发言）

　　（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

　　学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的三分之一。 （老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱）如果老师把这个大圆锥体里装满了沙子，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？（不能）

　　为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？（因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。）

　　在等底等高的情况下。

　　（老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。）

　　现在我们得到的这个结论就更完整了。（指名反复叙述公式。）

　　教师：同学们圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，只倒一次，看看能不能想办法推出计算公式？让学生动脑动手？

　　得出用尺子量圆锥里的水倒进圆柱里，水高是原来水高的1/3。

　　小结：今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

　　（5）应用巩固

　　1、出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。

　　例 一个圆锥形的零件，底面积是19*方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

　　学生完成后，进行小组交流。

　　你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人）

　　教师板书：

　　1/3 ×19×12=76（立方厘米）

　　答：它的体积是76立方米

　　2、 练*题。

　　一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？（学生在黑板上只列式，反馈。）

　　3、出示例2：要求学生自己读题，理解题意思。

　　有一个*似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出这堆小麦的体积吗？

　　（1）提问：从题目中你知道什么？

　　（2）学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：3.14×（ ）×1.5表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？

　　4、比较：例1和例2有什么地方不同？

　　1）直接告诉了我们底面积，而（2）没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积。

　　（四）综合练*，发展思维

　　1、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1。8吨。这堆沙约重多少吨？

　　2、选择题。

　　每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。

　　（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是（ ）

　　⑴ a立方米 ②3a立方米 ③ 9立方米

　　（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是（ ）立方米

　　（1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米

　　四、小结：

　　这节课同学们有什么收获？你是怎样学*的？

　　五、开放性作业：

　　要使等底等高的圆柱与圆锥体积相等，你有什么办法？（生讲师课件演示）

　　教学反思 ：

　　1、这节课，没有像传统教学那样，直接拿出等底等高的圆柱和圆锥容器的教具，让学生观察倒水实验，而是通过师生交流、问答、猜想等形式，调动学生学*的积极性，激发学生强烈的探究欲望。学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验就兴趣盎然。特别是用不同的方法推到出计算公式，开阔学生思维，提高学生学*积极性。

　　2、通过验证猜想这一实践活动，让学生运用学具操作探究、体验活动中，去参与知识的生成过程、发展过程，主动地发现知识，体会数学知识的来龙去脉，培养学生主动获取知识的能力。组织学生主动探索，在此教师成功地转换了自己在课堂教学中的角色和作用，能根据学生已有的认知基础组织和展开教学活动，充分发挥了课堂教学中学生的主体作用。

　　3、小学阶段学*的几何知识是直观几何。小学生学*几何知识不是靠严格的论证，而主要是通过观察、操作。根据课题的特点，本课主要采取让学生做实验的方法主动获取知识。主要引导学生做了三次实验。第一次是比较圆柱和圆锥的底和高，强调等底等高的圆柱和圆锥才有一定的倍数关系；第二次，让学生将圆锥中的水倒入与其等底等高的圆柱之中，直至三次倒完，让学生感受到“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3，圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的三倍”；第三次，用沙子实验验证“不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的三分之一”。搞清了圆锥体积公式的由来，从而理解和掌握了圆锥体积公式，培养了学生的观察、操作能力和初步的空间观念，克服了几何形体计算公式教学中的重结论、轻过程，重记忆、轻理解，重知识、轻能力的弊病。突出了教学重点。

　　4、本课在基础知识教学的基础上进行呈现方式和解题策略的适当开放，较恰当地处理好了继承和创新的关系。

　　只是，这节课学生是在教师预设引导中探究。为什么要学的疑念，怎样学的策略，可能还不够突显，有待于探究。"

圆锥的体积教学设计2

　　教学目标：

　　1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．

　　2、会运用公式计算圆锥的体积．

　　3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。

　　教学重点

　　圆锥体体积计算公式的推导过程．

　　教学难点

　　正确理解圆锥体积计算公式．

　　教学过程：

　　一、铺垫孕伏

　　1、提问：

　　（1）圆柱的体积公式是什么？

　　（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．

　　2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）

　　二、探究新知

　　（一）指导探究圆锥体积的计算公式．

　　1、教师谈话：

　　下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？

　　2、学生分组实验

　　学生汇报实验结果

　　①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．

　　②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．

　　③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．

　　……

　　4、引导学生发现：

　　圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 ．

　　板书：

　　5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书：

　　6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？

　　7、反馈练*

　　圆锥的底面积是5，高是3，体积是（ ）

　　圆锥的底面积是10，高是9，体积是（ ）

　　（二）算一算

　　学生独立计算，集体订正．

　　说说解题方法

　　三、全课小结

　　通过本节的学*，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）

　　四、课后反思

圆锥的体积教学设计3

　　教学内容：

　　冀教版小学数学六年级下册第40～42页。

　　教学目标：

　　1、知识与技能：知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。

　　2、过程与方法：通过观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程

　　3、情感态度与价值观：积极参加数学活动，了解圆锥和圆柱之间的联系获得探索数学公式的活动经验。

　　教学重难点：

　　教学重点：

　　了解圆锥的特点，探索并理解圆锥体积的计算公式会用公式计算圆锥的体积。

　　教学难点：

　　理解圆锥的高和圆锥体积公式中“Sh”表示的实际意义。

　　教具学具：

　　1、等底等高的圆柱和圆锥型容器，一些沙子。

　　2、多媒体。

　　教学流程：

　　一、炫我两分钟

　　主持学生指名叫学生回答下列问题：

　　1．圆柱有几个面？各有什么特点？

　　2．怎样计算圆柱的体积？

　　学生回答问题。

　　【设计意图：通过学生主持炫我两分钟，使学生复*以前学过的相关知识，在轻松愉快的氛围中自然引入本节所学知识。】

　　二、创设情境

　　1、教师先出示一个圆柱形容器，提问：如果想知道这个容器的容积，怎么办？

　　2、出示问题情境：

　　最*老师家准备装修，准备了一堆沙子，可是老师遇到了一个难题，大家和我一起解决好吗？（出示沙堆图片），这堆沙子的底面半径是2米，高是1.5米，工人告诉我要用6立方米沙子，我不知道我准备的这些沙子够不够？怎样计算这堆沙子的体积呢？今天我们就一起来研究一下圆锥体积的计算方法。（板书课题）

　　【设计意图：在谈话、创设问题情境的过程中，引起学生的认知冲突，从而产生求知欲望。】

　　三、探究新知

　　尝试小研究一(课前)：了解圆锥的特点

　　1．观察圆锥形的物体或图片，它们有哪些特点？

　　我的发现：

　　2．圆锥由1个（ ）面和1个（ ）面2个面组成，圆锥的底面是一个（ ） ，圆锥的侧面是一个（ ） 。

　　3．从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的（ ），用字母（ ）表示。

　　4．怎样计算圆锥的体积？

　　我的猜想：（ ）

　　尝试小研究二（课上）：推导圆锥体积的计算公式

　　1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。

　　①、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。真的是这样吗？

　　②、是怎样推导的呢？你有什么想法？

　　下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。

　　老师提供了实验用具，拿出来看看：（有圆柱，有圆椎，有沙子，有水）都有吗？

　　2、用实验的方法，推导圆锥的体积公式。

　　①、引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点。

　　其实老师已经准备好了材料，在你们的小组长手中，看一看，比一比，有什么特点吗？（学生发现等底等高）（师板书等底等高）

　　②、学生实验：

　　你想怎么实验？（小组可以议一议）（老师指导：倒一下）

　　请大家以小组为单位进行实验，在实验中，注意作好记录，思考三个问题：（大屏幕出示这三个问题）（学生读一读思考题）

　　A：你们小组是怎样进行实验的？

　　B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？

　　C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？

　　（教师指导：为了让实验更准确些，可以用尺子将沙子刮*再倒入）

　　③、学生交流汇报，完成计算公式的推导：

　　小组汇报，师板书。

　　圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

　　V=1/3Sh

　　【设计意图：通过小组合作，观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程，知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。】

　　四、解决问题，巩固练*

　　（一）运用这个公式解决老师提出的问题，帮助老师解决问题。

　　1、 学生试做。

　　2、对子同学交流。

　　3、小组交流。

　　4、展示汇报。

　　（二）判断： 用手势来回答

　　1、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ）

　　2、一个圆柱，底面积是12*方分米，高是5分米，它的体积是20立方分米（ ）

　　3、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆柱体积的三分之二。（ ）

　　（三）完成教材第42页“试一试”。

　　【设计意图：通过练*，加深对本节课知识的了解，使学生更好的掌握本节课所学知识，并提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。】

　　五、盘点收获

　　通过这节课的学*，你有什么收获？你还想了解哪些知识

　　【设计意图：引导学生进行小结，培养学生的探究欲望，有利于知识的积累和自主学*能力的提高。】

　　六、拓展延伸

　　教材第42页“练一练”第4题。

　　【设计意图： 把课上的知识延伸到课外，使学生进一步感受数学于生活并应用于生活。】

　　板书设计： 圆锥和圆锥的体积

　　圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

　　圆锥的体积=底面积×高×1/3

　　V=1/3Sh

　　5 O

圆锥的体积教学设计4

　　教学目的与要求：

　　（１）掌握锥体的等积定值，锥体的体积公式。

　　（２） 理解"割补法"求体积的思想，培养学生发现问题，解决问题的能力。

　　教学重点与难点：

　　公式的推导过程，即"割补法"求体积。

　　教学方法：

　　发现式教学 教具：

　　三棱柱模型、多媒体

　　1、复*祖暅 原理及柱体的体积公式。

　　2、等底面积等高的任意两个锥体的体积。

　　（类比于柱体体积公式的得出）。首先研究等底面积等高的任意两个锥体体积之间的关系。

　　取任意两个锥体，设它们的底面积都是S，高都是h。

　　（创造祖暅 原理的条件）把这两个锥体放在同一个*面α上。这时它们的顶点都在和*面α的任意*面去截它们，截面分别与底面相似，设截面和底面顶点的距离是h，截面面积分别是S1、S2，那么：

　　∵S1/S=h12/h2，，S2/S=h12/h2，

　　∴S1/S=S2/S，S1=S2。

　　根据祖日恒 原理，这两个锥体的体积相等，由此得到下面的定理：

　　定理，等底面积等高的两个锥体的体积相等。

　　3、三棱锥的体积公式

　　为研究三棱锥的体积，可类比于初中三角形面积的求法。

　　在初中，学*三角形的面积公式之前，已知有*行四边形的面积公式，为此，将ΔABC"补"成和它同底等高的*行四边形ABDC，然后沿其对角线BC，将*行四边形"分"成两个三角形，由对称性，得到的ΔABC的面积为*行四边形面积的一半，即为：SΔABC=1/2ah，（a其底边长，h为高）

　　而今，欲求三棱锥的体积，亦可类比地借助于已知的柱体体积公式。

　　能否将三棱锥"补"成一个底面积为S，高为h的三棱柱呢？

　　[可以]以AA＇为侧棱，以ΔABC为底面补成一个三棱柱。

　　也采用"分"的方法，这个三棱柱可分成怎样的三棱锥呢？

　　（图形没有打印）

　　[引导学生观察分析]将三棱柱分割成三个三棱锥，如图就是三棱锥１，和另两个三棱锥２、３。

　　三棱锥1、2的底ΔABA＇、ΔB＇A＇B的面积相等，高也相等（顶点都是C）。三棱锥2、3的底ΔB＇CB＇、ΔC＇B＇C的面积相等，高也相等。（顶点都是A＇）。

　　∴V1=V2=V3=1/3V三棱柱 ∵V棱柱=Sh ∴V三棱柱=1/3Sh

　　最后，因为和一个三棱锥等底面积等高的任何锥体都和这个三棱锥的体积相等，所以得到下面的定理。

　　定理：如果一个锥体（棱锥、圆锥）的底面积是S，高是h，那么它的体积是：V锥体=1/3Sh。

　　推论：如果圆锥的底面半径是r，高是h，那么它的体积是： V圆锥=1/3πr2h

　　4、锥体体积公式的应用。

　　练*1：正四棱锥底面积是S，侧面积为Q，则其体积为： 。

　　练*2：圆锥的全面积为14πcm2，侧面展开图的中心角为60°，则其体积为 。

　　练*3：边长为a的正方形，以它的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形，用这个扇形围成一个圆锥筒，求它的体积。

　　5、课堂小结：1°割补法求三棱锥的思想。

　　2°锥体的体积公式。

圆锥的体积教学设计5

　　教学内容：

　　《圆锥的体积》是九年义务教育六年制小学数学第十一册第三单元的内容。

　　教学目标：

　　1、通过让学生小组合作探究，利用不同的方法测量出圆锥的体积。体验到计算圆锥体积的计算公式v=1/3sh是最简便的方法。

　　2、锻炼学生的操作能力，估算能力，评价能力，更好的发展他们的创新能力。

　　3、培养学生的合作意识及主动探索知识的精神。

　　教学重点：

　　让学生自己亲身体验到计算圆锥体积的不同方法。从而理解计算公式v=1/3sh，并感受到计算公式的简便。

　　教学难点：能利用不同方法计算不同物体的体积。知识的活学活用。

　　教学准备：

　　1、个学生一组，每组各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圆柱与圆锥器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方块若干。

　　2、教学软件。

　　教学流程：

　　一、创设情景，激趣引新。

　　1、首先教师手中拿一圆柱体问：“同学们，老师想知道这个圆柱体的体积你们能帮助我吗？”

　　（学生踊跃举手说明。可以先测量出圆柱的半径与高。再用圆周率乘半径的*方得到底面积，最后乘以高就可以了。）

　　2、教师表示赞同，并抓住这一契机拿出于刚才圆柱等底等高的圆锥，问：“那老师这里还有一个圆锥体，它的体积应该怎样计算呢？你们知道吗？”（学生齐答不）那你们想不想研究呢？（学生齐答想）好，下面我们就一起来研究圆锥的体积该怎样计算。

　　〈设计意图：通过以旧引新，不仅让学生感受到圆锥与圆柱的联系，而且还能体验得到新知的亲切。从而产生学*新知的欲望。〉

　　二、小组合作，探究学*。

　　1、动手操作，测量圆锥体的体积。

　　要求：每组同学，利用桌面上的工具（量杯，量桶，与圆锥等底等高圆柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方块）测量出自己组内的圆锥体的体积。测量物体是容器的厚度不计。

　　〈全体学生在动手操作，互相商量解决问题的办法。教师巡回指导。课堂呈现小组探究学*的热烈场面。〉

　　3、分组汇报不同的方法。

　　〈学生在汇报时可边讲解边示范〉

　　方法一：可以利用量杯。首先把圆锥体容器内装满水，然后把它倒入量杯内，我们看到水面的刻度就是水的体积也就是圆锥体的体积。

　　方法二：利用手中的一立方厘米的小木块进行估算。

　　方法三：受《曹冲称象》的启示。利用一生的容器。把它装满水后将圆锥体放入，溢出水后拿出圆锥体。这时看容器空出来的地方为长方体，用一立方分米减去长方体的体积就可以得到圆锥体的体积了。

　　方法四：把圆锥体内装满大米、沙子或水，然后将它到入与它等底等高的圆柱体容器里。发现到了3次正好到慢。也就是说，圆锥体的体积等于与它等底等高的圆柱体的三分之一。用字母表示为：v=1/3sh

　　〈设计意图：通过讨论研究和动手操作，发展学生的创新能力，和解决实际问题的能力。〉

　　（1）在讲解第四个方法时，教师可以向学生质疑，在操作此过程时有一个非常重要的前提条件是什么？为什么圆锥体的体积等于与它等底等高圆柱体体积的三分之一？

　　（2）学生再次在小组内操作探究。

　　（3）汇报结论。

　　（4）微机演示。

　　当等底不等高时，当等高不等底时，当底和高都不相等时，出现的结果是怎样的。

　　〈设计意图：通过学生探究与微机演示，使学生直观的感受圆锥体与圆柱体之间关系。加深对圆锥体体积计算公式的理解。〉

　　4、评价以上各种办法

　　同学们的结论是用公式计算比较方便。

　　三、解决实际问题

　　（问题一）

　　1、各小组量一量，算一算自己组内的圆锥体的体积。（测量，计算时都要保留整数）

　　2、汇报结果。

　　先测量出圆锥体的直径，算出底面积。再测量出高，算出它的体积。算式：1/3x[3.14x(10/2)x10]≈262立方厘米（忽略厚度，即把溶剂可看作体积）

　　（问题二）

　　1、现知道手中的圆锥体每立方厘米约装0.9克大米，计算这个圆锥体容器可装多少克大米？

　　2、汇报结果。

　　用每立方厘米装大米的克数乘圆锥的体积。算式：0.9x262≈236克

　　3、验证计算结果

　　用称称一称，比较一下结果。

　　4、讨论两次结果为什么不同。

　　由于测量时厚度不计，计算时是*似值。都存在误差。

　　〈设计意图：通过测量，计算等环节，发展学生的应用意识及估算的能力。〉

　　（问题三）

　　利用圆锥体积公式计算。

　　（1）r=2cm h=6cm v=?（2）d=6m h=5mv=?

　　(问题四)

　　计算不规则物体体积或容积。（直说出计算的方法即可）

　　1、用什么方法计算出葫芦能装多少水？

　　2、胡萝卜的体积怎样计算？

　　3、不规则的零件体积计算？

　　〈设计意图：结合生活实际让学生感受到数学与生活的.联系。及解决实际问题的不同方法及策略，培养创新能力。〉

　　四、总结全课

　　说说你的收获，鼓励学生学*知识要活学活用，大胆动脑，勇于创新。

圆锥的体积的教学反思 (菁华3篇)（扩展7）

——圆锥的体积教学反思(20)份

　　圆锥的体积教学反思 1

　　最*教学了《圆柱与圆锥》，内容包括圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等，并参与实践活动。从教材编写的层面上讲力图体现以下特点：

　　1。结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系教材的第一个活动体现的内容是“由*面图形经过旋转形成几何体”，这不仅是对几何体形成过程的学*，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为“面的旋转”的原因。教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，使学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程。在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。教材还提供了若干由面旋转成体的练*。

　　2。重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。如“圆柱的表面积”的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法：一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。再如本单元的最后专门安排了一个“用长方形纸卷圆柱形”的实践活动，先让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形，另一张竖着卷成一个圆柱形，研究两个圆柱体积的大小；然后组织学生将两张完全一样的长方形纸裁开，把变化形状后的纸再卷成圆柱形，研究圆柱体积的变化，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识，并体会变量之间的关系。

　　3。引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。在“圆柱的体积”教学时，教材引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程。由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于“底面积×高”，由此可以产生猜想：圆柱的体积计算

　　方法也可能是“底面积×高”。在形成猜想后，教材再引导学生“验证说明”自己的猜想。在“圆锥的体积”教学时，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程。另外，教材还注意转化、化曲为直等思想方法的渗透，如在验证说明“圆柱的体积＝底面积×高”时，引导学生把圆柱切割拼成*似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。

　　4。在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用，教材在编排练*时，选择了来自于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。如学*“圆柱的表面积”时，鼓励学生计算薯片盒的包装纸的大小、通风管需要的铁皮的面积、压路机压路的面积等，由于实际情形变化比较多，需要学生根据实际情况灵活地选择有关数据进行计算。在学*“圆柱和圆锥的体积”后，教材鼓励学生计算水桶的容积、圆木的体积、圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。这些实际问题的解决，将使学生巩固对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现实空间的认识，逐步形成学好数学的情感和态度。

　　从教学层面上讲，我觉得要注意这么几点：

　　1、让学生经历知识的生成，理解公式的由来。

　　2、熟记相关公式和一些常见数据，提高计算的正确率和速度。

　　3、注意知识的拓展应用，体现数学的应用价值，发展学生的思维能力。

　　圆锥的体积教学反思 2

　　圆锥的体积是在学生掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。教学时让学生通过实验来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。学生感到非常简单易懂，因此学起来并不感到困难。但教学过后，仍感到有许多不尽人意之处，当然，也有许多收获。

　　新课一开始，我就让学生观察，先猜测圆锥的体积和什么有关，学生联系到了圆柱的体积，在猜想中激发学生的学*兴趣，使学生明白学*目标。教师从展示实物图形到空间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。然后让学生动手实验，让孩子亲历教学的验证过程，从实验中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。这样，就有一种水到渠成的感觉。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后，就应用公式解决实际的生活问题，起到巩固深化知识点的作用。

　　在教学之后感觉到遗憾的是，由于教具有限，参与实验的学生不多，如果每个小组准备一套学具，让他们以小组合作学*的方式使每个学生都能真切的参与到探究中去，这样每个学生都能怀着喜悦的心情进行学*，最大限度的发挥每个学生的自主学*的能力，这样的学*不仅使学生学会了知识，更重要的是培养了学生的能力。

　　一、 收获：

　　1、探究圆锥体积计算方法的学*过程，学生可以不再是实验演示的被动的观看者，而是参与操作的主动探索者，真正成为学*的主人。在整个学*过程中，学生获得的不仅是新活的数学知识，同时也获得了更多的是探究学*的科学方法，探究成功的喜悦以及探究失败的深刻反思，在这样的学*中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。

　　2、每个学生都经历“猜想估计---设计实验验证---发现算法”的自主探究学*的过程，在教师适当的引导下给于学生根据自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积的计算方法。让每个学生都经历一次探究学*的过程。

　　（1） 、一节好的课，在教学时要层次清楚，步步深入，重点突出。

　　在教学“圆锥的体积”时，我首先用实物图形到空间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。然后要学生用自己的学具动手做实验，从实验的过程中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。这样，就有一种水到渠成的感觉。然后，利用公式解决生活中的实际问题，加深学生印象。

　　（2） 、一节好的课，应注意激发学生的求知欲。

　　新课一开始，我就让学生观察，先猜测圆柱和圆锥的大小，激发学生的学*兴趣，使学生明白学*目标。在应用公式的教学中，又把问题转向到课初学生猜测且还没有解决的问题，引导学生计算出圆锥的体积，终于使悬念得出了满意的结果，使学生获得了成功的喜悦。

　　（3） 、一节好的课，要有全体学生的积极参与，突出学生的主体作用。

　　由于我*时非常重视让学生参与教学的全过程，重视培养学生的思维想象力，因此，学生在这节课上，表现也相当的出色。我在教学中注意调动学生的学*积极性，采用分组观察、操作、讨论，动手做实验等方法，突出了学生的主体作用。

　　二、 不足：

　　1、 许多学生在计算过程中常忘记除以3，需要加强训练。

　　2、 实验教材数量有限，只能起到演示作用，学生成为被动的观看者，不能实现人人参与操作探究。

　　（1）。这些实验设计在教学实践中也暴露出许多不足：这些实验设计都需要借助一定的中介，而根据小学生的认知特点，他们在比较体积关系时首先想到的是进行体积的直接对比，所以实验设计不符合学生思维的真实水*。

　　（2）。实验教材具有现成性，学*用具具有一定的实际限制，使学生探索思考的空间较小，不利于学生思维的充分发展。

　　圆锥的体积教学反思 3

　　就小学现有的知识，把圆锥体积转化为体积相等的其它物体有些困难。因此，教学圆锥体积公式采用的方法与圆柱不同，没有采用“转化”的思想。因而这节课首先出示例5，让学生从图画直观上感受――圆锥体的体积比等底等。就小学现有的知识，把圆锥体积转化为体积相等的其它物体有些困难。因此，教学圆锥体积公式采用的方法与圆柱不同，没有采用“转化”的思想。因而这节课首先出示例5，让学生从图画直观上感受――圆锥体的体积比等底等高的圆柱体体积小。在此直观的基础上，让学生猜想该圆锥的体积是圆柱的几分之几。当然这里教师并不追究学生猜想的是否准确，可以说1/2，1/3，或其它的分数都可以。，关键在猜想的基础上让他们明白，估计的结果一定要经过验证才能确认或修正。

　　让他们明白“估计――验证”是解决问题的一种策略。因而，在估计的基础上，我再让学生亲自动手实验，这里除了培养学生的自主探究、发现的能力，还让学生在操作实验的过程中，各种能力得到锻炼，同时还让学生在实验中感受数学的严密性，感受数学的.内在魅力，激发学生对数学的热爱。学生学识的关键还在于会不会运用，因而，在学生探索好后，让学生用自己探索到的结论，解决生活中的一些实际问题，让他们真正感受到数学的用处――生活中处处离不开数学。最后让学生谈谈收获，巩固这节课的重点，加深印象。

　　圆锥的体积教学反思 4

　　圆锥的体积这一部分内容是圆柱体积的迁移。在这节的设计上我主要是采用让学生自主探究——动手实践——得出结论的模式进行教学的。在操作的过程中，我充分的利用学具，先让学生观察手中的圆柱与圆锥有什么关系，学生观察到他们是等底等高的，我的目的就是为了深化学生对这一个条件的认识。紧接着学生开始尝试用学具研究圆柱与圆锥体积的关系。当他们一切进行的都很顺利的时候，有一个小组突然提出用“圆柱向圆锥里倒水也是可以的。”话音刚落，另一个小组的学生马上说道：“那样很麻烦的，还得测量出圆柱的体积，计算出来。”显然圆柱与圆锥之间的体积公式的推导过程已经牢牢的印在脑海中，这就已经达到了我所需要的效果了。

　　记得有位老师曾经说过：老师说了，学生记住了，没有多久就忘了，只有动手操作了，学生记住了，形象的记忆就会产生了。让我们多创造一些动手的机会给他们吧！

　　圆锥的体积教学反思 5

以前教学圆锥的体积时，由于教具的制作非常麻烦，多是先由教师演示等底等高情况下的圆柱体积的三分之一正好是圆锥的体积，再让学生验证，最后教师通过对比实验说明不等底等高的差异，但收到的效果不佳，计算圆锥的体积时容易忘掉乘。学生对等底等高这一重要条件掌握并不牢固，理解很模糊。在本次课中，新课一开始，我就让学生观察，根据学*体积的经验，先判断四个圆锥的体积大小，引导学生猜测圆锥的体积和它的什么有关，学生联系到了圆柱的体积，都能说出圆锥的体积跟它的底面积和高有关系，在猜想中激发学生的学*兴趣，使学生明白学*目标。

　　为了让学生理解等底等高是判断圆锥的体积是圆柱体积的三分之一的前提条件，同时为了节约教学时间，我设计了这样的教学片断：让学生思考，圆锥与学过哪个立体图形的关系最*？为什么？学生很容易找到圆柱，接着我又拿出几个不同的圆柱，问：考考你们的眼力，选择哪个来研究这个圆锥的体积比较好？将学生选的圆柱进行验证，发现与圆锥是等底等高，告诉学生在选择实验材料时要尽量选择有些相同条件的，这样实验时可以少走弯路，实验的结果准确些，在这个过程中加深了对等底等高这个条件的理解。这时，让学生进行小组合做，实验探究，经历一番观察、发现、合作、创新的过程，得出圆锥体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。这样让学生置身于有目的的实践中，增加对实验条件的选择及信息的归纳。既圆满地推导出了圆锥的体积公式，又促进了学生实践能力和批判意识的'发展。而这些目标的实现，完全是优化实验过程所产生的效果。

　　在小组合作学*中，为了增强实效性，避免走形式，在课前，我引导学生制作等底等高的一组圆柱和圆锥，使每个学生都能真切的参与实验、参与到探究中去，让他们以这样每个学生都能怀着喜悦的心情进行学*，最大限度的发挥每个学生的自主学*的能力，这样的学*不仅使学生学会了知识，更重要的是培养了学生的能力。

　　通过本节课的教学，我意识到在*时的课堂教学中，我们要善于利以学生认识发展规律为依托：发现问题，提出问题探究解决问题，探究解决问题得出结论，实际应用使学生在认识实践再认识、再实践中理解运用知识。在教学环节中以学生探究为基础引导学生在探究中总结规律，并运用规律解决实际问题，激发学生探究的兴趣感受到数学的应用性，解决问题的乐趣，逐步提高学生探究知识应用知识解决实际问题的能力。

　　本节课的教学中比较遗憾的时，在制作课件时考虑不周全，几个圆锥的相关数据不准确，比例不合适，对学生的学*造成了不必要的麻烦，影响了学生的判断结果，这些看似细节的环节，却反映了在备课时的粗心大意，对学生也会产生不良的影响，今后要注意，时刻记住：细节决定成功！

　　圆锥的体积教学反思 6

　　圆锥的体积是在学生掌握了圆锥的认识和圆柱的体积计算的基础上教学的,是小学几何初步知识教学的重要内容。本课的设计主要做到了以下几点:

　　1.大胆猜测,培养猜测意识。假设和猜想是科学的天梯,是科学探究的重要一环。任何发明创造都是离不开假设和猜想的。基于这样的认识,结合本节课教学内容的特点,在教学设计中借助教具和学具,让学生充分观察“等底等高的圆柱和圆锥”后,让学生大胆猜想它们的体积可能会有什么样的关系,这样设计不仅仅能够培养学生的.猜测意识,更重要的是能够充分调动所有学生的积极性,激起大家的探究愿望。

　　2.操作验证,培养科学的实验观。数学不仅是思维科学,也是实验科学,通过观察猜想,实验操作得到数学结论,这种形式也是进行科学研究的最基本形式。教学设计中,注重引导学生通过自主探究实验得出结论,让学生明确圆锥的体积是与这个圆锥等底等高的圆柱体积Sh的三分之一,从而总结出圆锥体积的计算公式V=三分之一Sh。

　　圆锥的体积教学反思 7

　　一、课堂提问没有给学生留下足够的思考空间。

　　如：“你打算用什么方法测量这个圆锥的体积？”问题提出后，我仅停顿了2秒，没有学生举手我就接着说“我们解决一个未知问题通常会把它转化为已知问题，那么圆锥的体积可以转化为我们原来学过的哪个立体图形的体积呢？”说完这句话，我就意识到，这个地方应该让学生充分的思考，充分的说一说方法，如果学生说不出，我再说这些话，学生可能会给我很多惊喜。

　　二、实验结束后，你想说什么。

　　学生经历了猜想、体验、探究、验证的过程，在实验的过程中肯定会发现很多问题、矛盾。实验结束后，学生应该有很多话要说。此时问一问，你想说什么？既给了学生一个思维提升的过程，又能顺利的总结出这节课的结论。

　　三、如何有效的调动起学生的积极性，让高年级的学生也能积极回答问题。

　　这个问题，我曾经百思不得其解，总以为就是高年级学生的公开课比低年级的公开课难上，这节课后也豁然找到了原因：一是出在我*时的课堂上。由于*时上课总要照顾后进生，所以在回答问题时，往往不去叫举手的好学生，总去点不举手的后进生，公开课时也不由自主地这样做。但是这样做的后果就是导致，举手的同学本来就有些害怕，我还总不去叫他。不但打击了举手同学的积极性，还打消了其他同学举手的念头。另一个很重要的原因是缘于教师上课的心态。对着低年级学生上课，我们很容易放下姿态，去“哄”他们，有一点做的好、说的好了，教师就会给很高的评价。而且态度还“和蔼可亲”。但是对着六年级学生，就觉得他们是大孩子了。自己首先都没有用同样的态度去对待他们，又怎么能向他们要同样的课堂效果呢？

　　通过不断的反思自己，让我发现了很多自己的问题。这一节课，可以说是我从教以来对我打击最大的一节课，却又是让我收获最大的一节课。课堂上留下了很多遗憾，有机会真想再重新上一遍这节课。

　　圆锥的体积教学反思 8

　　教学圆锥的体积是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。本课教学摒弃了以往把学生分成若干组，小组实验得出结论的方法。

　　新课一开始，我就让学生观察，先猜测圆锥的体积和什么有关，学生联系到了圆柱的体积，在猜想中激发学生的学*兴趣，使学生明白学*目标。然后让学生看白板演示将圆锥里的水倒入等底等高的圆柱里，需要倒几次。虽然孩子们没有进行实验，但孩子目睹了过程，从中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后，就应用公式解决实际的生活问题，巩固深化知识点。

　　思考：虽然学生在学*的过程中，应该成为一个探索者、研究者、发现者，但不是并不是每个知识的获得都必须学生动手操作。从课后的`作业反馈来看，学生的出错率比以前小组合作的学*的还要好。看来，这样的学*，学生学的活，记得牢，即发挥教师的主导作用，又体现了学生的主体地位。

　　圆锥的体积教学反思 9

　　圆锥的体积是在学生掌握了圆锥的认识和圆柱的体积计算的基础上教学的,是小学几何初步知识教学的重要内容。本课的设计主要做到了以下几点:

　　1.大胆猜测,培养猜测意识。假设和猜想是科学的天梯,是科学探究的重要一环。任何发明创造都是离不开假设和猜想的。基于这样的认识,结合本节课教学内容的特点,在教学设计中借助教具和学具,让学生充分观察“等底等高的圆柱和圆锥”后,让学生大胆猜想它们的体积可能会有什么样的关系,这样设计不仅仅能够培养学生的'猜测意识,更重要的是能够充分调动所有学生的积极性,激起大家的探究愿望。

　　2.操作验证,培养科学的实验观。数学不仅是思维科学,也是实验科学,通过观察猜想,实验操作得到数学结论,这种形式也是进行科学研究的最基本形式。教学设计中,注重引导学生通过自主探究实验得出结论,让学生明确圆锥的体积是与这个圆锥等底等高的圆柱体积Sh的三分之一,从而总结出圆锥体积的计算公式V=三分之一Sh。

　　圆锥的体积教学反思 10

　　以前教学圆锥的体积时，多是先由教师演示等底等高情况下的圆柱体积的三分之一正好是圆锥的体积，再让学生验证，最后教师通过对比实验说明不等底等高的差异，但收到的效果不佳。

　　学生对“等底等高”这一重要条件掌握并不牢固，理解很模糊。为了让学生理解“等底等高”是判断圆锥的体积是圆柱体积的三分之一的前提条件，我在六年级（6）班设计了这样的教学片断：让学生自选空圆柱和圆锥，研究圆柱和圆锥体积之间的关系，学生通过动手操作，得出的结论与书上的结论有很大的差异，有三分之一、四分之一、二分之一的。

　　思维也出现了激烈的碰撞。这时，我没有评判结果，而是让学生经历一番观察、发现、合作、创新的过程，得出圆锥体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。这样让学生置身于看似混乱无序的实践中，增加对实验条件的辨别及信息的批判。既圆满地推导出了圆锥的体积公式，又促进了学生实践能力和批判意识的发展。而这些目标的实现，完全是灵活机智地利用“错误”这一资源所产生的.效果。

　　在*时的课堂教学中，我们要善于利用“错误”这一资源，让学生思考问题，让他们去几经碰壁，终于找到解决问题的方法。把思考问题的实际过程展现给学生，让学生经历思维的碰撞。这样做实际上是非常富于启发性的。学生做数学题不仅要学会这道题的解法，而且更要懂得这个解法的来历。

　　教学不仅仅是告诉，更需要经历。真正关注学生学*的过程，有效利用“错误”这一资源，勇于、乐于为学生创造时机，帮助他们真正理解和掌握数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。这样，我们的课堂才是学生成长和成功的乐园！

　　圆锥的体积教学反思 11

　　通过本节课的教学，我意识到在*时的课堂教学中，我们要善于利用以学生认识发展规律为依托 ：发现问题，提出问题探究解决问题，探究解决问题得出结论，实际应用使学生在“认识—实践—再认识、再实践”中理解运用知识。反思教学过程，主要有以下几点体会：

　　一、观察引导

　　让学生观察用卷笔刀削铅笔，明白刚才那一截是圆柱体，现在这一截变成了圆锥体。启发学生：削成后的这一部分体积与原体积比较有无变化？学生回答是肯定的，削后体积变小了。变小了以后的圆锥体是原圆柱体的几分之几？也就是说圆锥体体积与圆柱体体积有什么联系？圆锥体体积公式如何推导？带着问题去看书。

　　二、巧置陷阱

　　学生看书后知道圆锥体体积等于等底等高圆柱体积的三分之一。但对“等底、等高”这个条件往往不注意。为了突出“等底、等高”这个条件的重要性，我巧置陷阱，让学生分组操作，（有一组的圆柱和圆锥体的容器不是等底等高的，有一组的圆柱和圆锥体的容器是等底等高的），去验证课本上的知识。学生进行倒水实验：用圆锥体容器盛满水倒入圆柱体容器。过了一会儿，一个小组倒了3次水，还没灌满；而另一小组的同学却大叫：“水溢出来了！”这是什么缘故呢？学生们议论纷纷。

　　三、柳暗花明

　　这时正是学生思维活动进入高潮时，我拿出等底等高的圆柱体和圆锥体两个容器，用圆锥体量水三次正好灌满圆柱体，引导学生与上次演示比较，1比3的关系是在什么基础上建立的？学生恍然大悟，明白圆锥体和圆柱体等底、等高，圆锥体体积才是圆柱体体积的三分之一。而在这样的过程中我放手让学生去想、去做，鼓励学生以多角度去思考问题。学生在学*的过程中，始终是一个探索者、研究者、发现者，并获得了富有成效的学*体验。

　　四、归纳总结

　　刚才同学们发现圆锥体体积等于等底、等高圆柱体体积的，现在圆锥体体积公式如何推导？学生很容易得出：

　　v圆锥体=sh÷3

　　但在教学过程中我发现了几个值得我思考和改正的问题：

　　1、在教学之后感觉到遗憾的是，由于教具有限，参与实验的学生不多。

　　2、有些学生在计算过程中常忘记除以3，需要加强练*。

　　3、对学生的操作关注不够到位。

　　采取的措施：

　　1、培养学生养成良好的学**惯，做题时认真仔细。

　　2、上课要用心去感受学生课堂上出现的各种情况，使自己更有激情，把自己更好地融入到课堂教学中去。同时也会把时间更多的放在钻研教材上，把每一节课上得有声有色。

　　《圆锥的体积》教学反思

　　《数学课程标准》指出：“有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。”因此，在教学圆锥体积计算时，一改以前教师演示或在教师指令下实验的做法；采取提供学生材料和机会，引导学生自主探究的学*方式。具体表现在：

　　（1）密切数学与现实的联系，富有儿童情趣。

　　学生从熟悉的经典历史故事《曹操称象》中，理解了“大象”转化为“石头”的等量代换的数学方法，渗透转化的方法，为新知识作好铺垫和准备。又从刨铅笔直观引入，引发学生大胆猜想，学生的主动性，探究性得到培养。实验中的米；最后，*题中又回归生活，延伸了课堂。

　　（2）致力于改变学生的学*方式。

　　在教学过程中，能够在学生已有的'知识经验基础和动手操作上，经过学生自主探索与合作交流，解决了与生活经验密切联系，具有挑战性的问题。课堂中，启发学生提问，猜想，动手测量，注重了解决问题能力的培养，体验到了成功的快乐。

　　（3）学*过程中揭示了一般科学的研究方法。

　　提出问题——直觉猜想——实验探索——合作交流——实验验证——得出结论——实践运用。这为以后的探究学*提供了一个基本方法，使学生在自主探索中掌握了知识，同时获得了最广泛的数学活动经验、理想和方法，更发展了学生的反思意识、小组自我评价意识。

　　纵观本节课的设计，运用现代教学理论，以新课程的理念指导教学，较好的处理了主导和主体、知识和能力、过程和结论的关系，充分调动了学生的积极性，引导全体学生动脑、动手、动口参与学*的全过程。整节课教学目标明确，教学层次清楚。结构严谨，重点突出，取得了良好的教学效果。

　　圆锥的体积教学反思 12

　　一、教材说明：

　　《圆锥的体积》一课的教学，是在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上进行的。多年的教学，让我学*和累计了很多的教学经验。教学时我先生活故事导入激发学生的学*兴趣，再让学生大胆的猜想圆锥的体积公式，然后通过实验操作来发现圆锥与等底等高的圆柱之间的关系，从而得出圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一，并能运用这个关系计算圆锥的体积，让学生从感性认识上升到理性认识。

　　二、三维目标解析：

　　教学目标是：

　　1、初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地进行计算。2、通过圆锥体积公式的推导，培养学生动手操作与小组协作的能力。

　　目标解析：

　　1、情感的发展

　　小学数学教学中的情感发展主要包括学生对数学、数学学*活动的兴趣；自信心和意志力，学*数学的态度与学**惯。本节课的教学，摆脱了传统“灌”的教学，从引导学生发现问题、探索问题，学生在发现中激起兴趣，从探索中寻找快乐，然后又应用知识解决问题。学生经历了一个探索性的学*过程，不知不觉地掌握了知识，发展了能力，增进了对数学的情感。学*变成了一个赏心悦目的活动。

　　2、思想的发展

　　小学数学教材中，含有大量思想教育因素，是对学生进行教育的良好素材。教师在教学数学知识的同时，要注意发挥教材本身思想教育功能，不失时机地、潜移默化地渗透思想教育活动是儿童认识数学的重要方式。新课改提倡学生的自主活动，把数学学*的主动权交给学生，鼓励每个学生积极参与教学活动，在教学中创设丰富多彩的活动情境，让学生亲自实践，大胆探索。

　　3、通过练*，形成技能。

　　三、教法设计：

　　1、让学生经历发现、提问、解决问题的全过程

　　复*有关圆柱体积知识后，教师出示一堆煤：将这堆煤倒在地上，会变成什么形状情境导入。教师再演示削铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形，让学生观察，猜测圆锥的体积和什么有关，由于课件很形象直观，学生很快联系到了圆柱的体积，而且很容易想到应该是几分之几的关系。教师从展示实物图形到空间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。然后让学生动手实验，让孩子亲历教学的验证过程，从实验中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。这样，就有一种水到渠成的感觉。对圆锥的体积建立了鲜明的印象之后，就应用公式解决实际的生活问题，起到巩固深化知识点的作用。

　　2、让学生在现实情境中体验和理解数学

　　在实验前让学生先猜想，再通过小组合作演示实验、交流得出结论，亲自去验证自己的猜想是否正确，既调动了学生的实际操作能力，

　　圆锥的体积教学反思 13

　　【教材解读】

　　《圆锥的体积》这部分知识是小学阶段学*几何知识的最后一部分内容，也是人们在生产生活中经常遇到的几何形体，教学这部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学*和解决实际问题打下基础，我认为《圆锥的体积》这部分内容在本单元中占有十分重要的地位。

　　【学情分析】

　　高年级学生分析问题，解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学*创造了有利条件，他们已掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。针对学生的实际，教学中我主要采用观察法，猜想、操作等方法，组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。

　　【教学目标】

　　1. 通过学生动手操作实验发现等底等高的圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式，并能运用所学知识解决实际问题。

　　2. 培养学生的动手操作能力和探究意识，发展学生的空间观念。

　　3. 通过生活中的故事，培养学生良好的思想品德。

　　【重点难点】

　　1.圆锥的体积公式的推导过程

　　2.进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。

　　【教学策略】

　　1.加强实践操作：

　　《数学课程标准》中要求“在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和*面图形的形状、大小、位置关系及变换”。所以，在教学中，设计了多次实验环节，让学生自己动手，亲身经历圆锥体积公式的推导过程，让学生的多种感官参与学*活动，在理解知识的基础上，发展学生思维。

　　2. 整合课程资源，创造性地使用教材；

　　数学课程要关注学生的生活经验，在引入新知时，我创设了一个贴*生活的情境，使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实，让学生的课堂气氛充满了乐趣和活力，在探究圆锥体积公式时，设计了两次试验，使学生更加明白了：只有“等底等高”的圆锥和圆柱体积才能有3倍的关系。引导学生由表及里，层层逼*的过程，进行深的信息加工。

　　3.鼓励学生独立思考，引导学生自主探索，合作交流。

　　在教学中，我积极鼓励学生独立思考，自主探索，小组合作交流，通过小组合作完成实验过程，实验过程中培养学生敢于质疑，乐于交流与合作的能力。

　　【教学过程】

　　一、创设情境，引发猜想

　　1.播放录像。

　　夏天，小朋友们玩得大汗淋漓。小雅去“便利超市”购物，在冷饮专柜那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的小林看见了，小林的眼珠咕噜一转，计上心来。他去冷饮专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小雅刚张开嘴，满头大汗的小林拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）

　　2.引导学生围绕问题展开讨论。

　　二、自主探索，操作实验

　　同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现圆柱与圆锥体积间的关系。注意每个学生要先根据老师提供的材料思考实验方法，然后小组讨论拿出最优方案，组员分好工，然后开始实验。

　　1.小组实验。

　　（1）学生分5组操作实验，教师巡回指导。（每组的圆柱和圆锥是等底等高的，各组间的大小不同。教师提示：用沙子做实验的小组往容器里装沙子时注意不要用手使劲压，装满后用尺刮*即可。用水做实验的小组往容器里装水时注意把容器装满。这样能保证实验的科学性。）

　　（2）同组的学生做完实验后，进行交流

　　2. 集体交流。

　　（各小组汇报，结论是：圆柱的体积是圆锥体积的三倍，也就是说圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。）

　　3、深入探究“等底等高”

　　4. 推导公式。

　　同学们尝试一下，用V、S、h、表示圆锥的体积公式？（生独立写公式）

　　5. 问题解决。

　　同学们再回到故事中，你们应该知道小雅和小林怎样交换才公*合理了吧？它需要什么前提条件？

　　三、运用公式，解决问题

　　1、教学例3。

　　工地上有一些沙子，堆起来*似于一个圆锥。它底面直径是4米，高是1.2米。这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）

　　2. 学生尝试计算，指名板演，集体订正。

　　汇报：（1）沙堆底面积3.14×（4÷2）2

　　=3.14×4

　　=12.56(*方米)

　　（2）沙堆的体积1/3×12.56×1.2

　　=4.19×1.2

　　≈5.02（立方米）

　　答：这堆沙子大约5.02立方米？

　　四、实践应用，拓展深化

　　1、填空。

　　1）一个圆柱体积是10立方米，和它等底等高的圆锥体积是（ ）立方米。

　　2）一个圆柱钢材能溶铸成（ ）个与它等底等高的圆锥体。

　　2、判断。

　　1）圆锥体积是圆柱体积的1/3。（ ）

　　2）圆柱体积一定比圆锥体积大。（ ）

　　3）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2 ：1（ ）

　　4）圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的1／3。 （ ）

　　3、圆锥的底面积是7.8*方厘米，高是2厘米，体积是多少立方米？

　　4、神舟五号宇宙飞船的上端是一个圆锥形，它的底面直径是2米，高2.1米，你能求出它的体积吗？

　　5、哈南双语幼儿园的屋顶是圆锥形，测量出它的底面周长是12.56米，高是6米，它的体积是多少？

　　五、质疑问难，总结升华

　　通过这节课的学*，你们有哪些收获？

　　【板书设计】

　　圆锥的体积

　　1／3

　　V=1／3Sh

　　例3

　　工地上有一些沙子，堆起来*似于一个圆锥。它底面直径是4米，高是1.2米。这堆 沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）

　　（1）沙堆底面积 3.14×（4÷2）2

　　=3.14×4

　　=12.56(*方米)

　　（2）沙堆的体积 1/3×12.56×1.2

　　=4.19×1.2

　　≈5.02（立方米）

　　答：这堆沙子大约5.02立方米？

　　【教学资源】

　　义务教育课程标准实验教科书教师教学用书

　　【教学反思】

　　今天上了《圆锥的体积》这节课，反思整堂课的教学，自我感觉较为满意的是以下几点：

　　1.大胆猜测，培养猜测意识

　　假设和猜想是科学的天梯，是科学探究的重要一环。任何发明创造我想都是离不开假设和猜想的。基于这样的认识，结合本节课教学内容的特点，我在教学中把生活中的故事引入数学课堂，让学生大胆猜想它们的体积可能会有什么样的关系？使课堂充满生机、乐趣，激发了学生的求知欲，然后让学生借助学具进行实验、探究。事实证明这样教学设计不仅仅是能够培养学生的猜测意识，更重要的是充分调动了所有学生的积极性，大家探究的欲望强烈，为本节课的成功教学奠定了基础。

　　2.操作验证，培养科学的实验观。

　　数学不仅是思维科学，也是实验科学。教学中，学生能通过观察、猜测、实验、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式:V=1/3Sh。在整个教学过程中，我非常重视让学生参与教学的全过程，学生始终是活动的主体。同时引导学生用科学的态度去对待这个实验，实事求是，认真分析自己的实验结论,培养了学生科学的'实验观。

　　3.重视课堂资源的生成

　　教学中“圆柱和圆锥不等底等高，他们的体积还是三倍的关系吗？”这一教学环节不是预先设计的。它是课堂中随机生成的，却饱含着教师和学生真实的、情感的、智慧的、思维和能力的投入，有互动的过程，气氛相当活跃。在这个过程中既有资源的生成，又有过程状态生成，让学生在实践中进一步明确了：只有等底等高，圆锥的体积才能是圆柱体积的三分之一。 总之，这节课，每个学生都经历了“猜想---实验---发现”的自主探究学*的过程。学生获得的不仅是鲜活的数学知识，获得更多的是科学探究的学*方法和研究问题的方法，孩子们不仅收获了知识更体验到了探究成功的喜悦。

　　【教学评析】

　　1.教师能深入了解学生，对学生的原有认知水*、知识技能、情感态度，即学*起点能力分析得比较清楚。力求构建一种非直线型的教学路径，这样的教学设计思路值得提倡。

　　2.教师能利用《数学课程标准（实验稿）》的理念处理教材，加工教材。如本节课结合了现实中的具体情景，创设了一个学生喜闻乐见的生活情境，并把这一故事情节贯穿整节课的始终。教学中做到了一波未*，一波又起，整节课的结构浑然一体。教师遵循了“现实题材——数学问题——数学模型——数学方法——解决问题”的过程来设计教学，引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行探索与应用的过程，使学生逐步学会用数学知识和方法解决生活中的实际问题。

　　3.本节课在实验探索中，学生通过小组合作，发现出等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，有的同学会持反对意见，这样刚刚建立起来的*衡旋即被打破，当大家发现他们的实验器材不等底等高时圆柱体积不是圆锥体积的3倍，又能建立起新的*衡，学生在“*衡——不*衡——新的*衡”中，认知结构得到了丰富和发展。

　　4．多样化的数学活动，如实验、交流、推理、问题解决使学生的意义建构有了坚实的基础。学生的情感在认知的过程中也得到了和谐的发展，他们在相互交往中加深了理解、沟通和包容，品尝到了探索成功的喜悦。

　　5．在数学课堂上教师不失时机的进行德育教育，体现了在学科中“情感态度价值观”的培养，在学科中渗了透德育教育，为数学课堂增添了亮丽的一笔。

　　6、本节课教师引领学生积极探究新知，学生成为课堂上真正的主人，学生积极参与、自主合作探究知识，实现了学*方式的多样化。课堂上师生互动，注重学生的态度和情感的体验。回归常态教学，教学真实、扎实、朴实，构建了充满生命活力的课堂。

　　《圆锥的体积》课堂实录

　　一、创设情境，引发猜想

　　1.播放录像。

　　师：夏天，小朋友们玩得大汗淋漓。小雅去“便利超市”购物，在冷饮专柜那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的小林看见了，小林的眼珠咕噜一转，计上心来。他去冷饮专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小雅刚张开嘴，满头大汗的小林拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）

　　2.引导学生围绕问题展开讨论。

　　师：小林对小雅说：“我的雪糕可好吃了，我们来换一换吧！”小雅看了看她的雪糕，又看了看自己的雪糕，小雅陷入了沉思……”同学们，故事先讲到这。如果此时小雅和小林换了雪糕，你觉得小雅有没有上当？

　　生：我觉得小雅上当了，小林的雪糕小。

　　师：好，你的眼力真不错。如果这时小林手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。小雅这时和小林换雪糕，你们觉得公*吗？

　　生：公*。

　　生：我觉得还是不公*,小雅还是吃亏。

　　师：同学们有不同的看法了，假如你现在就是小雅，小林手中的圆锥形雪糕有几个时，你才认为公*合理，才肯与他交换？

　　生：四个。

　　生：五个。

　　生：三个。

　　师：小雅究竟用几个跟小林怎样交换才公*合理呢？（学生沉默，几秒后有学生举手） 生：老师如果知道他们的体积就好办了，可是我们只会求圆柱的体积，不会求圆锥的体积。（学生均点头）

　　师：你的想法非常好。那圆锥的体积怎样计算呢？大家想知道吗？

　　生合：想。

　　师：好，这节课我们就一起来探究一下圆锥的体积这部分知识。（板书）

　　二、自主探索，操作实验

　　师：下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现圆柱与圆锥体积间的关系。注意每个学生要先根据老师提供的材料思考实验方法，然后小组讨论拿出最优方案，组员分好工，然后开始实验。

　　1.小组实验。

　　（1）学生分5组操作实验，教师巡回指导。（每组的圆柱和圆锥是等底等高的，各组间的大小不同。教师提示：用沙子做实验的小组往容器里装沙子时注意不要用手使劲压，装满后用尺刮*即可。用水做实验的小组往容器里装水时注意把容器装满。这样能保证实验的科学性。）

　　（2）同组的学生做完实验后，进行交流

　　2. 集体交流。

　　师：下面请各个小组同学汇报你们是怎样实验得出结论的。

　　（各小组汇报，结论是：圆柱的体积是圆锥体积的三倍，也就是说圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。）

　　3、深入探究“等底等高”

　　师：各小组的结论都是一样的：圆柱的体积是圆锥体积的三倍，也就是说圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。那老师就奇怪了，你们各小组间的圆柱和圆锥的大小不一样啊，结论怎么会一样呢？难道你们手中的圆柱和圆锥之间有什么奥妙吗？想知道吗？快探究一下吧！（生合作探究）

　　师：你们发现了什么？

　　生：我们发现圆柱和圆锥的底面积相等高也相等。

　　师：这用四个字概括就是“等底等高”。

　　生：我们也发现圆柱和圆锥等底等高。

　　师：也就是说只有圆柱和圆锥是等底等高的时候，圆锥体积才是圆柱的体积的1／3。 生：（举手提问）老师，圆柱和圆锥不等底等高，他们的体积还是三倍的关系吗？

　　师：这名同学提得问题非常有价值，他问：“圆柱和圆锥不等底等高，他们的体积还是三倍的关系吗？”大家说是吗？

　　生：我认为圆柱和圆锥不等底等高，他们的体积不会是3倍的关系了。（大多数同学点头，同意他的观点。）

　　生：我和他的意见不同，我认为圆柱和圆锥不等底等高，他们的体积还是三倍的关系。（有几名学生表示同意）

　　师：有的同学认为是，有的同学认为不是。那么这样，小组间调换一下圆锥，使你手中的圆

　　圆锥的体积教学反思 14

　　让学生真正成为活动的主动者，才能让学生真正的感受自己是学*的主人。在图形的教学中，根据学*内容的特点，注重操作，注重实践，可以让教学达到最高效。

　　《圆锥》这节课，其教学目标是：

　　1）、认识圆锥，了解圆锥的底面、侧面和高；

　　2）、掌握圆锥高的测量方法；

　　3）、圆锥体积公式的推导；

　　4）、通过例一例二使学生会应用圆锥公式进行简单的计算。

　　教学中，学生通过实际触摸，动手测量、探索推导等活动，前三个教学目标在轻松快乐的氛围中顺利完成。在公式应用这个环节，考虑到学生已经预*过例题，就把例二教学做了改动给出一圆锥形麦堆，底面直径是20分米，高是14分米，每立方米小麦重0。375千克，求这堆小麦重多少千克？让学生自主练*，本以为应用公式很快就能解决的一个问题，可学生算了好长时间还没有完成。原来我在改动数字时没有考虑到圆锥体积公式的1/3和3。14给出的直径和高与1/3都不能约分，使本应该巩固公式应用的目标辩词了复杂的小数计算，浪费了大量的时间，课后*题没有处理完就匆匆结束了这节课。课后反思数学既活又严谨，看似一个简单数字的出示也要付出周密的策划。一节简单流畅的好课，并不是随手拈来的，只要用心的去思考，统筹安排，关注到每个细节才能得到。

　　教学需要学*，教学更需要反思，在反思中进步，在反思中提高。

　　圆锥的体积教学反思 15

　　圆锥的体积这一部分内容是圆柱体积的迁移。在这节的设计上我主要是采用让学生自主探究----动手实践-----得出结论的模式进行教学的。在操作的过程中，我充分的利用学具，先让学生观察手中的圆柱与圆锥有什么关系，学生观察到他们是等底等高的，我的目的就是为了深化学生对这一个条件的`认识。紧接着学生开始尝试用学具研究圆柱与圆锥体积的关系。当他们一切进行的都很顺利的时候，有一个小组突然提出用“圆柱向圆锥里倒水也是可以的。”话音刚落，另一个小组的学生马上说道：“那样很麻烦的，还得测量出圆柱的体积，计算出来。”显然圆柱与圆锥之间的体积公式的推导过程已经牢牢的印在脑海中，这就已经达到了我所需要的效果了。

　　记得有位老师曾经说过：老师说了，学生记住了，没有多久就忘了，只有动手操作了，学生记住了，形象的记忆就会产生了。让我们多创造一些动手的机会给他们吧！

　　圆锥的体积教学反思 16

　　1、通过课堂评价促进小组探究学*的有效性

　　我将班上同学分成了9个小组，在课堂开始前告诉同学们在今天的小组学*中会选出一个优秀小组，并且从合作，纪律，发现三个方面进行评价，组长安排组员活动 体现小组合作性，巩固了小组合作探究的实效性，活动时间结束时从纪律方面进行评价，有效的组织了教学，使学生的兴奋点得到有效控制，尽快投入到公式的推到 过程中，在推到过程中鼓励同学们表达自己的观点，从发现方面对学生进行评价提高学生的积极性。

　　2、层次清楚，步步深入，重点突出

　　在教学“圆锥的体积”时，我首先复*了圆柱的体积的计算过程，再用生活中的问题引入学*圆锥体积的必要性，调动了学生的积极性。然后要学生用自己的学具动 手做实验，从实验的过程中得出结论：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式。这样，就有一种水到渠成的感觉。然后，利用公 式解决生活中的实际问题，加深学生印象。

　　圆锥的体积教学反思 17

　　圆锥的体积是学生在掌握了圆锥的认识和圆柱的体积的基础上教学的。是小学几何初步知识教学的重要内容。本节教学分两个层次进行，一是推导圆锥体积计算公式，二是运用公式求圆锥的体积。我在教学时，主要运用了探究式的教学方法进行教学，收到了较好的效果，现总结以下几点做法：

　　一、大胆猜测，培养猜测意识。

　　假设和猜想是科学的天梯，是科学探究的重要一环。任何发明创造我想都是离不开假设和猜想的。基于这样的认识，结合本节课教学内容的特点，我在教学中借助教具和学具，让学生充分观察“等底等高的圆柱和圆锥”后，再大胆猜想它们的体积可能会有什么样的关系?”这样设计，事实证明不仅仅是能够培养学生的猜测意识，更重要的是充分调动了所有学生的积极性，大家探究的欲望强烈，为本节课的成功教学奠定了基础。

　　二、操作验证，培养科学的实验观。

　　数学不仅是思维科学，也是实验科学，通过观察猜想，实验操作得到数学结论，这种形式也是进行科学研究的最基本形式.教学中，使学生通过自主探究实验得出结论：圆锥的体积是与这个圆锥等底等高的圆柱体积的三分之一。从而总结出圆锥体积的计算公式：V=1/3Sh。

　　教学圆锥的体积计算时先分组做实验,在空圆锥里装满沙子，然后倒入空等底等高的圆柱中，从倒的次数中观察到怎样的现象呢?两者体积之间有怎样的关系。我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，三次正好装满。说明圆锥的`体积是圆柱的三分之一。然后用不等底等高的圆锥和圆柱所得的情况与以上不同。最后得到一个原理等底等高。圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分。

　　《圆锥的体积》的教学都是先由教师演示等底等高情况下的三分之一，再让学生去验证，最后教师通过对比实验说明不等底等高的差异，而在以上教育中却不然，我先采用学生做实验的方法,让学生亲自实践,在实际中懂得其中的道理，用一个等底等高圆柱和圆锥，让学生分组进行实际操作，使学生清楚的知道其中的知识点，明白了圆锥与圆柱之间的体积关系，从而是学生发现其中的数学原理，而且我有意地将实验的环节复合，在看似混乱无序的实践中，增加了学生对实验条件的辨别及信息的批判,同时这也是这堂课需要解决的重点和难点。在整个教学过程中，我非常重视让学生参与教学的全过程，学生始终是活动的主体，我则是这一活动的组织者、指导者、和参与者。同时引导学生用科学的态度去对待这个实验，实事求是，认真分析自己操作实验出现了和别人不太一样的结论的原因，培养学生科学实验观。学生学的主动，经历了一番观察、发现、合作、探究的过程，既能达到圆满地推导出了圆锥的体积公式，又使学生的实践能力得到发挥.

　　总之，这节课，每个学生都经历了“猜想---实验---发现”的自主探究学*的过程。学生获得的不仅是鲜活的数学知识，获得更多的是科学探究的学*方法和研究问题的方法，孩子们体验到了探究成功的喜悦，进行了探究失败的深刻反思，有利于从小树立科学的实验观。我思考：如果长期在这样的探究中去学*知识，学生就会变成有思想、会思考、会研究、会学*的人。我为自己加油：做一个引领学生学会探究学*的好老师!

　　圆锥的体积教学反思 18

　　优点：

　　教学“圆锥的体积”一课，重点是体积公式的推导。公式导出后，如何进行计算应用。我让每个学生都经历“猜想估计———设计实验验证———发现算法”的自主探究学*的过程，适当的引导学生根据自己的设想探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从而推出圆锥的体积公式——V=1/3Sh，这样，就有一种水到渠成的感觉。然后，利用公式解决生活中的实际问题，加深学生印象。

　　不足：

　　1、学生对公式推导过程理解有困难，对圆锥体体积计算公式中“1/3”的理解不深入，虽然学生的学*用具是固定的，但是他们所采用的方式却是不一样的，学生有着各自不同的思维方式。

　　2、在计算的过程中，运用公式计算时往往丢失“1/3”，单位名称用错，体积单位用面积单位。

　　再教设想：

　　1.为了避免单位名称的错误，可在课前复*中设计单位换算的填空题，辨析题等。例如：1立方米=——立方分米=——立方厘米，100*方厘米=1立方分米。

　　2.在学生利用学具理解公式的推导过程时，应放手让学动手动脑自己解决，但动手之前一定要把任务布置清楚，让孩子们自己发现圆锥与圆柱体各部分之间的关系，从而推导出圆锥的体积公式。

　　圆锥的体积教学反思 19

　　圆锥的体积是在学生掌握了圆锥的认识和圆柱的体积计算的基础上教学的，是小学几何初步知识教学的重要内容。本课的设计主要做到了以下几点：

　　1。大胆猜测，培养猜测意识。假设和猜想是科学的天梯，是科学探究的重要一环。任何发明创造都是离不开假设和猜想的。基于这样的认识，结合本节课教学内容的特点，在教学设计中借助教具和学具，让学生充分观察“等底等高的圆柱和圆锥”后，让学生大胆猜想它们的体积可能会有什么样的关系，这样设计不仅仅能够培养学生的猜测意识，更重要的是能够充分调动所有学生的积极性，激起大家的探究愿望。

　　2。操作验证，培养科学的实验观。数学不仅是思维科学，也是实验科学，通过观察猜想，实验操作得到数学结论，这种形式也是进行科学研究的'最基本形式。教学设计中，注重引导学生通过自主探究实验得出结论，让学生明确圆锥的体积是与这个圆锥等底等高的圆柱体积Sh的三分之一，从而总结出圆锥体积的计算公式V=三分之一Sh。

　　圆锥的体积教学反思 20

　　在本课的教学中，我首先让学生猜想圆锥的体积可能与它的什么有关系，再来猜想圆锥的体积可能和什么立体图形的体积有关系，通过学生自主的实验操作，探究出圆锥和圆柱在等底等高情况下的倍数关系，再通过学生的讨论，推导出圆锥的体积公式，最后应用探索出的结论解决生活中的实际问题。

　　一、 让学生经历猜想—实验—验证—结论的实践探索的全过程。

　　新课程标准明确指出，数学学*内容应当“有利于学生主动地进行观察、试验、猜测、验证、推理与交流等教学活动”数学史上许多重大的发现都离不开猜想。著名科学家牛顿说过“没有大胆的猜想就做不出伟大的发现”所以，在课初，猜想圆锥的体积与他的什么有关系，再来猜想圆锥的体积和什么图形的体积有关系，然后通过学生的动手实践验证了自己的猜想，并应用新知解决了问题。这样，即向学生渗透“猜想---验证‘ 的数学思想，有极大的调动了学生的求知欲，使学生经历了知识形成的全过程，学会了怎样学*。

　　二、给学生一个“合作交流、自主探究”的空间。

　　新课程标准明确指出，有效地数学学*活动不能单纯的依耐模仿和与记忆，动手实践、资助探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。书学者们课程，不但需要观察，还需要试验。有些知识单凭解说是无法让学生真正理解的，只有通过试验，才能深刻领悟其中的内在奥秘。

　　在探究圆锥体积计算方法的学*过程中，教师把动手的主动权交给了学生，让学生动手实践，自主探索，合作交流，主动地获取知识改变了一教师讲解、师范为主的教学方式。学生不再是实验演示的被动的观看者，而是参与操作的主动探索者，真正成为学*的主人。教师只是学*的组织者、引导者与合作者，是*等中的首*。在整个探究过程中，学生获得的不仅是数学知识，而且更多的是探究学*的科学方法，探究学*的喜悦。在这样的学*中，学生会逐步变的有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。

　　三、让学生在学*中体验数学的应用价值

　　人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同人在数学商获得不同的发展，这是新课程标准的基本理念。生活知识数学化，数学知识生活化，我们所学得只是最重要应用于生活实际。为了体现“学有用的数学”这一理念，教学中，我设计了买冰淇淋、奥运火炬、“神五”等与圆锥体积有关的问题，使得数学问题生活化、趣味化。课后，又设置了在边长4分米的正方体木料里笑一个最大圆锥的问题，教室里放置一个最大圆锥的问题，使得课堂知识回归生活，引发学生思考。这样，极大的激发了学生的求知欲望和探索精神，使得数学学*不再枯燥，，而变得更精彩。