教学目标
1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．
2、会运用公式计算圆锥的体积．
教学重点
圆锥体体积计算公式的推导过程．
教学难点
正确理解圆锥体积计算公式．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1、提问：
（1）圆柱的体积公式是什么？
（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．
2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）
二、探究新知
（一）指导探究圆锥体积的计算公式．
1、教师谈话：
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法，老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土，实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里。倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？
2、学生分组实验
3、学生汇报实验结果（课件演示：圆锥体的体积1、2、3、4、5）
①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。
②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。
③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。
4、引导学生发现：
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3。
5、推导圆锥的体积公式：
圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3
V=1/3Sh
6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
7、反馈练*
圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）
圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）
（二）教学例1
1、例1一个圆锥形的零件，底面积是19*方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？
学生独立计算，集体订正。
2、反馈练*：一个圆锥的底面积是25*方分米，高是9分米，她它的体积是多少？
3、思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）
（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积。
（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积。
（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积。
4、反馈练*：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？
三、全课小结
通过本节的学*，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）
四、随堂练*
1、求下面各圆锥的体积。
（1）底面面积是7.8*方米，高是1.8米。
（2）底面半径是4厘米，高是21厘米。
（3）底面直径是6分米，高是6分米。
板书设计
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3。
教材及学情简析：
本节课认识圆柱是在学生学*了几种*面图形以及长方体和正方体的基础上进行教学的，学生已具备了一定的空间观念。圆柱又是一种比较常见的立体图形，在实际生活中，圆柱形的物体很多，学生对圆柱都有初步的感性认识。因此，教学时可以从直观入手，帮助学生形成圆柱的正确表象，让学生通过观察、想象、操作、推理、讨论等活动，认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的特征，探索圆柱的侧面展开图，进而发展学生的空间观念，引导学生学会从数学的角度去关注生活中的现象或问题。
此外，该学段的学生已具备了初步的独立解决问题的能力，教学时可以充分发挥学生的自主性，合理运用学*方法，指导学生通过看书自学、动手实践、合作交流等方式获取数学知识。
教学目标：
1、帮助学生建立圆柱的正确表象，知道圆柱各部分的名称，在操作活动中探索圆柱的特征。
2、通过观察、想象、操作、讨论等活动，培养学生发现问题，分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。
3、引导学生学会从数学的角度去关注生活中的问题，感受数学学*的价值。
教学重点：
建立圆柱的正确表象，认识圆柱各部分的名称及其特征。
教学难点：
通过猜想验证的过程理解圆柱的侧面展开图的特征。
教学准备：
课件、圆柱体、长方体、正方体、剪刀等。
教学过程：
一、温故对比引圆柱
1．出示圆。
还记得圆是什么图形吗？（*面图形）
2．出示柱。
老师只要在后面添上一个字，马上就变成立体图形了，同学们猜是什么？
（由圆到圆柱，推想发现圆柱是立体图形。）
3．想圆柱。
相信同学们都见过圆柱，想想印象中的圆柱是长什么样子的？
（唤起学生对圆柱的已有经验。）
4．摸圆柱。
老师为每组准备了一袋立体图形（袋子里有圆柱、长方体和正方体），里面就有圆柱，同学们尝试不用眼睛看，就凭双手摸出来。
5．谈圆柱。
在刚才摸的过程中，你是怎样区分圆柱体与长方体、正方体的？
6．引新课。
看来这圆柱还真是与众不同，今天我们就来好好地认识它。
设计意图：通过回忆圆到出现圆柱，是从*面几何到立体几何的过程；从学生凭空思考圆柱的形状到亲身体验摸圆柱的形体，唤起了学生对圆柱的已有经验，更清晰地感知到圆柱体与长方体、正方体的异同，突出圆柱的表面特征。
二、独立自主学圆柱
1．认识圆柱的几何图形。
（出示实物圆柱）这是一个圆柱形的物体，如果从一个角度看它，最多只能看到两个面，所以通常我们把圆柱体画成下面的形状课件演示从实物的圆柱到数学中的圆柱的抽象过程。
2．自学课本，认识圆柱各部分的名称。
同学们拿起圆柱自学课本第31页的内容，看看介绍了圆柱的什么知识。
3．分享自学成果。
4．加深理解，学生互相指一指圆柱的底面、侧面和高。
我们认识了圆柱的底面、侧面和高，请同学们拿起圆柱指给旁边的同学看看。
设计意图：根据教学内容的特点，合理安排学*方式，让学生自学圆柱各部分的名称等最基本的概念，培养学生的自学能力，体验通过自身努力获取知识的成功感，同时也为后面自主探索圆柱侧面展开图的特征做好准备。
三、猜想验证探圆柱
1、以制作一个圆柱的话题为主线，探索圆柱的侧面展开图的特征。
如果要做一个这样的圆柱，需要剪出哪些图形来制作呢？
除了需要两个完全相同的圆做圆柱的底面以外，那侧面应该用什么图形做呢？同学们猜一猜，如果把侧面剪开，展开后可能是什么图形？动手剪一剪看。
怎样剪才能得到长方形？
（通过猜想到动手操作，验证圆柱的侧面沿高剪开得到长方形。）
2．探索圆柱的侧面展开得到的长方形的长和宽与圆柱的底面和高的关系。
为什么剪出来的长方形有长有短、有宽有窄？长方形的长和宽究竟与圆柱的什么有关系呢？同学们讨论讨论。
3．汇报并总结圆柱的侧面展开图的特征。
小结：把圆柱的侧面沿着一条高剪开，展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。（配合课件演示）
4．借助练*巩固特征，并从中渗透圆柱的侧面展开图的其他情况。
⑴ 根据圆柱的侧面选择合适的底面。
⑵ 根据圆柱的底面选择合适的侧面。
设计意图：以制作圆柱为主线，通过动手操作、猜想验证、合作交流等方式，探索圆柱的侧面展开图的特征，这是从认知几何到实证几何的过程。首先让学生掌握侧面展开的一般情况沿高剪开得到长方形；然后再通过练*题的方式将侧面展开的特殊情况（正方形）及其他情况（*行四边形和不规则图形）加以延伸，在保证学生掌握基础的前提下做到数学知识和数学思想的有益拓展。
四、梳理新知用圆柱
1．梳理新知。
⑴ 师导。
同学们看，我们今天学到了关于圆柱的什么知识？
⑵ 生谈。
请同学们当推销员介绍一下你所认识的圆柱
2．运用新知。
⑴ 基本练*（以书面的形式出现）。
① 圆柱的上下两个面叫做（ ）面，它们是（ ）的两个圆。
② 圆柱有一个曲面叫做（ ）面。
③ 圆柱两个底面之间的距离叫做（ ）。圆柱有（ ）条高，它们的长度都（ ）。
④ 如果把圆柱的侧面沿着一条（ ）剪开，展开后得到一个（ ），它的长等于圆柱底面的（ ），宽等于圆柱的（ ）。
⑵ 判断说明。
判断下面的图形是不是圆柱，为什么？
3．回归生活，发现圆柱。
在生活中，你看见过哪些物体是圆柱形的？
设计意图：梳理新知是一个非常重要的过程，先由老师引导总结的目的是为了照顾全体，再让学生互相介绍今天所学的知识，是为了每一个学生主动参与其中。而练*的设计则分为三个层面，先是通过书面练*及时检查全体学生对基本知识的掌握情况，然后在这基础上让学生尝试运用新知解决问题，接着让学生带着新知回归生活，发现早已存在于自己身边而未曾察觉的圆柱形物体，从而感受数学与生活的联系。
五、欣赏了解悟圆柱
1．欣赏自然界以及人类生活、生产中有关圆柱的图片。（课件演示）
圆柱在咱们生活中随处可见，下面让我们一起走进圆柱的世界
2．介绍圆柱的高在生活中的其他叫法。
（高的别称是知识的拓展，也是为后续学*圆柱的表面积和体积做准备。）
3．感悟圆柱，畅谈收获。
同学们，只要我们用发现的眼睛看生活，其实，生活中处处都充满着数学，看完刚才的图片，你有什么想说的吗？
4．放大圆柱的内涵介绍可乐罐的奥秘。
有没有发现可乐、百事、雪碧、健力宝等等的这类罐装饮料，它们的形状、大小都是一样的，这里面就隐藏着关于圆柱的商业秘密，想知道吗？
设计意图：借助多媒体课件播放有关圆柱的图片，让学生知道原来自然界里到处都有圆柱，只是我们没有留意、没有发现而已。而聪明的前人早已意识到圆柱的独特之处，并懂得将其特征运用在生活和生产当中，从而使学生感悟到圆柱（数学）那无穷无尽的魅力和人类智慧的无限。最后介绍可乐罐的奥秘，是为了将学生对圆柱的认识面再往深层次扩大，惊叹数学的奇妙之余，达到课尽，而意未尽的效果，促使学生越来越喜欢数学
六、学以致用做圆柱
课后作业：请同学们利用课本第147页的图样，自己动手做一个圆柱。
设计意图：学是为了用。所谓数学来源于生活，最后还得学会用回生活，这是学*数学的最终目的，也是体现数学学*的价值所在。以做圆柱作为课后的作业，一是提供了巩固圆柱最基本的特征和学以致用的机会；二是让学生有一个亲身体验做一个圆柱的过程，为课外创造一个交流数学的话题。
板书设计：
认识 圆柱
2个底面：是完全相同的两个圆
无数条高：两个底面之间的距离
设计意图：简明扼要，突出教学重点，帮助学生整理新知；设计别出心裁，吸引学生的注意力，大大提高教学效益。
教学过程
⊙创设情境，复*导入
师：听老师提几个问题，想一想是我们学过的哪些知识。XX同学的左面是谁？我们教室的后面是什么？学校在邮局的什么方向？
生：方向与位置。
师：同学们说得很好，现在请同学们回忆一下，描述方向与位置的词语都有哪些？如何确定位置？这节课我们就来复*根据不同的参照物确定物体的位置。（板书课题：确定位置）
⊙回顾整理，构建网络
1．整理复*学过的方位词。
（1）学生小组交流学过的方位词。
（2）学生汇报交流。
学过的方位词有上、下、前、后、左、右、东、南、西、北、东南、西南、东北、西北。东北方向也叫北偏东，西北方向也叫北偏西，东南方向也叫南偏东，西南方向也叫南偏西。
（3）请大家观察所在学校和学校周围的物体，用方位词来指明物体的方向和位置。
（4）刚才大家用上、下、前、后、左、右和东、南、西、北来表示物体所在的大概位置以及方向，如果我们要准确地表示物体所在的位置，还可以用数对来表示，大家还记得用数对的表示方法吗？
2．梳理用数对表示物**置的方法。
用数对来表示物体准确位置的步骤和方法：
（1）确定位置：选定参照点（原点），建立直角坐标。（竖排叫作列，横排叫作行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数）
（2）数对的写法：第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数用逗号隔开，外面加上小括号。
3．梳理用方向加距离表示物**置的方法。
用方向和距离来表示物体准确位置的步骤：
（1）选定参照点（原点），建立直角坐标。
（2）确定方向和角度。
（3）确定比例尺，算出实际距离。
4．课件出示教材99页情境图。
星期日，奇思去动物园游玩，在大门口看到了动物园的示意图。他想先去百鸟园，你能帮他确定百鸟园相对大门的位置吗？
（1）学生探究确定百鸟园位置的方法。
（2）小组汇报。
教学目标：
1．通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。
2．通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。
教学重点：
图形的缩小与放大。
教学难点：
图形放缩的原理。
教学过程：
一、 揭示课题
1．谈话引入：小红一家外出旅游，照了许多照片，小红把几张照片放大后，挂在家里，把几张照片缩小后，放在夹子里。你知道相片放大缩小的原理吗：
2．板书课题：图形的放缩。
二、 探索新知
1．教学例题
（1）出示例题。
①认真观察图形。
②说一说：谁画得像？
③你是怎么想的？说出你的思维过程。
④教师引导学生得出正确的看法：笑笑和淘气画得最象。
（2）讨论：
师：你知道他们是怎样画的？
①学生独立思考，探究他们的画法。
②教师巡视课堂，帮助有困难的学生，引导他们观察图形的长与宽的长度变化情况
③同学之间交流、讨论。
④反馈讨论结果。
（3）小结。
①由学生说说有什么体会。
②教师小结：只有长与宽都按相同的比来画，画得才象。
3． 完成课本画一画。
三、 探索活动
活动（1）
1． 说一说点A（2，0）中，2和0分别表示什么？
（1） 学生尝试说说自己的理解。
（2） 教师明确说明，2表示列，0表示行。
2． 分别说说B（4，0），C（6，2），D（6，6）各数对中的数字所表示的意义。
3． 把表示点E、F、G、H、I、J的数对填入相应的空格。
活动（2）
（1） X表示什么？Y表示什么？
（2） 2X表示什么？2Y表示什么？
活动（3）
1．学生独立描点。
2．展示学生的作品。
3． 观察比较，说说哪只猫长得象乐乐。
4．你知道为什么？
四、 课堂小结
说一说把图形放大或缩小的关键是什么。
教学内容
根据教科书自选内容。
教学目标
1．通过练*，使学生进一步理解并掌握反比例的意义，会正确判断两种相关联的量是否成反比例，并能解决简单的实际问题。
2．进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。
3．结合实例，培养学生仔细分析、主动探索的良好的学**惯。
教学重点
正确理解反比例的意义，并能作出正确的判断。
教学难点
能根据反比例的意义，解决相关的实际问题。
教学过程
一、学*准备，揭示课题
1．谈话引入
上节课我们学了什么？今天，我们进行练*（板书：反比例练*）。通过练*，达到以下两个目标：①进一步理解反比例的意义，并能正确判断两个相关联的量是否成反比例；②能根据反比例的意义，解决实际问题。
2．你知道哪些有关反比例的知识
板书：意义、字母表示：xy=k（一定）
二、基本练*
1．观察下面三个表
（1）表1中的两种量是怎样变化的？哪种量是一定的？每天烧煤量和烧的天数成什么比例？为什么？
（2）表2中的两种量是怎样变化的？哪种量是一定的？用去的煤和剩下煤的吨数成比例吗？为什么？
（3）表3中的两种量是怎样变化的？哪种量是一定的？*行四边形的底和*行四边形的高成什么比例？为什么？
2．判断
判断下面各题中的两种量是否成比例。如果成比例，成什么比例？
（1）*行四边形的面积一定，它的底和高。
（2）一筐桃*均分给猴子，猴子的只数和每只猴子分的个数。
（3）报纸的单价一定，订阅的份数与总价。
（4）小刚跳高的高度和他的身高。
（5）C=4a
三、解决问题
1．巩固练*
一辆汽车从甲地开往乙地，每时行70 km，5时到达。如果要4时到达，每时需要行驶多少千米？
（1）学生读题，理解题意。
（2）会列式解答吗？试试看。还可以怎么解？（引导学生用反比例知识解答）
2．用比例知识解答
（1）同学们做广播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？
（2）用同样的砖铺地，铺18 m2要用618块砖。如果铺24 m2，要用多少块砖？
学生独立分析、解答，教师巡视，并加以指点。
根据这两道题组织学生讨论正比例关系和反比例关系的相同点和不同点。
讨论后全班交流，教师引导学生归纳并板书。
相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
不同点：正比例是相对应的两个数的比值（商）一定。反比例是相对应的两个数的积一定。
四、变式提高练*
按规律填数。
（1）（1，36），（2，18），（3，12），（4，），（5，）
（2）15，210，315，4（），（）25
（3）81，27，（），3，1，（）
五、全课小结
同学们，今天我们学*了什么？你有什么收获？还有哪些疑问？
六、拓展练*
根据自己的生活经验，各构建一道生活中用正比例和反比例解决的问题，再解决，并与同学交流你构建问题的思考方法和解决问题的方法。
——北师大六年级数学下册教案 (菁华5篇)
设计说明
1．注重培养学生学*的自主性。
引导和培养学生的自主学*能力是切实可行的，对学生养成终身学*的*惯起着不可估量的重要作用。本设计通过让学生找玩具汽车数量与小人书数量之间存在的比例关系和列举比例等，调动学生的学*热情，使学生的学*兴趣和求知欲望得到激发，思维得到拓展。
2．培养学生的解题能力。
本设计以扶代讲，巧妙地引导学生主动探究，使学生在解决问题的过程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能体会到数学与生活的密切联系，使学生的解题能力、合作能力及归纳能力得到提高。
课前准备
多媒体课件
教学过程
⊙创设情境，提出问题
1．介绍“物物交换”的背景知识。
人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。在原始社会，人们使用“物物交换”的方式交换自己所需要的物资，如用一只羊换一把斧头。我们今天所学的数学知识就从“物物交换”开始。
2．呈现问题。
同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？
设计意图：通过“物物交换”，激发学生的兴趣，接着呈现“玩具汽车换小人书”这一情境并提出问题，激发学生学*的热情，为探究新知奠定基础。
⊙尝试解决，体会联系
1．想一想。
师：同学们算一算，14个玩具汽车可以换多少本小人书？把你的想法记录在本上。
2．说一说。
教师引导学生交流各自的想法，体会在“物物交换”的过程中，玩具汽车的数量与小人书的数量之间存在的关系。
预设
方法一 14÷4＝3.5，3.5×10＝35(本)。
方法二 10÷2＝5，14÷2＝7，5×7＝35(本)。
方法三 4个玩具汽车＝10本小人书，14÷4＝3……2，2个玩具汽车＝5本小人书，10×3＋5＝35(本)。
方法四 4个玩具汽车＝10本小人书，8个玩具汽车＝20本小人书，12个玩具汽车＝30本小人书，2个玩具汽车＝5本小人书，12＋2＝14(个)，30＋5＝35(本)。
⊙自主学*，探究新知
1．提出新的要求。
师：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，你能尝试用比例的知识解决问题吗？
2．学生尝试列式。
预设
方法一 4∶10＝14∶x。
方法二 10∶4＝x∶14。
方法三 14∶4＝x∶10。
方法四 4∶14＝10∶x。
3．交流汇报写出比例的主要依据。
4．学生独立解比例。
5．汇报结果。
预设
生1：根据在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，可以把这个比例转化成4x＝10×14。
生2：我是这样计算的：
4∶10＝14∶x
解：4x＝140
x＝35
6．出示课堂活动卡，组织学生先和同伴交流，再独立解决。
(师巡视，适时指导)
7．验算：把求出的结果代入比例验算一下，看等式是否成立。
(学生自主验算)
8．教师小结。
解比例的关键是根据“内项的积等于外项的积”写成等式，再用等式的性质解方程。
设计意图：将解比例的学*融入到问题解决的过程中，引导学生自主独立解决，然后组织学生汇报自己的解法，这样学生对新知识就会更加理解。
教学目标：
1、知识和能力：能在方格纸上按要求将图形按一定的比放大或缩小。能在方格纸上准确建立一个点和一个数对得对应。理解图形按相同的比扩大或缩小的实际意义。
2、过程和方法：结合具体情境，通过观察、操作、思考、交流、展示等活动，体会图形按相同的比扩大或缩小的实际意义。
3、情感态度和价值观：使学生在研究图形的放缩的过程中，初步感受图形的相似。感受学*比例尺的必要性。 欣赏图形的美感。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
出示照片：集体照
师：谢老师想把咱们班的集体照放进想框里，怎样把它放进去呢?(复制粘贴)
师：看着这张照片，有什么感觉?
师：是的，生活中有很多缩小和放大的现象，今天我们就一起来研究图形的放大与缩小(投影出示课题：图形的放缩)!
二、笑脸图大变身
1、初步感受图形的放缩
师：(出示1张贺卡图片)这是一张贺卡，(边说，边操作，得到的三张贺卡)与原来的贺卡相比，怎么样?
生：一样(不一样)。
师：看完之后，你想说点儿什么?你认为哪一张跟原图最像?为什么?(记住和原图比：都是长方形的，是长变了还是宽变了?)
学生小组讨论，发言。
2、深入探究图形的放缩
师：为什么同样的贺卡，在进行了变化之后，有的与原图相像，有的不像呢?接下来我们就来研究这其中的奥秘。(教师出示将方格图照贺卡图片。)
师：请大家认真观察，并结合相关数据思考并分析：谁画得像?为什么?
请代表把你们刚才交流的想法与大家分享。
代表发言，集体指正。
师：看来只有长和宽都按照相同的比来画，才能画得和原图相像。
(说明：教师根据学生的发言适当的板书写出比。)
【设计意图】通过引导学生结合教材中的三幅图研究所画图的长和宽与原图的长和宽有什么关系，让学生体会只有按照相同的比来画，画的图才像。在此过程中，让学生初步感受到比例尺产生的必要性和它的实际意义。让学生在操作活动中领悟图形放缩的规律和奥秘。
三、画一画
师：有了图形放缩的经验，接下来我们要画一画。拿出自己的作业纸，自由设计图案，并将图形进行一次放大或缩小，画完后，在四人小组里面把你自己画的情况、画的方法向组内同学介绍一下，同时告诉大家你所画的这个图长和宽与原图的长和宽的比分别是多少。开始吧。(作业纸上分别有长方形、正方形和三角形)
活动后，教师引导学生进行集体展示、反馈。
【设计意图】大胆放手让学生独立完成画图过程，培养了学生灵活的思维能力，提高了学生创造思维的能力。学生在思考中去操作，在操作后再思考，不但形成了技能，而且对图形的放大与缩小有一个完整的认识。
四、生活中的应用
师：今天我们大家一起研究了图形的放缩，请同学们想一想，你知道日常生活中有哪些地方会应用到图形放缩的知识呢?
【设计意图】让学生感知在生活中，把物体放大或缩小的现象是经常遇到的，学*并运用这些数学知识可以给生活和工作带来很大的方便。
五、神奇的小猫
师：看来同学们是非常留心生活中的数学，现在，老师要和大家一起到游戏中去体会图形的放缩。(出示探究活动)
师：这是一只名叫乐乐的小猫。根据我们学过的数对的知识，你能将表示小猫乐乐轮廓的点的数对正确的填写出来么?(可尝试标出相应的坐标图，便于找出具体的位置)
教师指名补充表示小猫乐乐轮廓的点的数对。
师：小猫家族中还有三只小猫：天天、晶晶和欢欢，(表格中呈现名称)请你根据具体的要求讲表示它们轮廓的点填写在表格中，并观察数对的规律，猜一猜：哪只小猫最像乐乐?之后通过在方格纸上描点、连线来验证自己的猜测。
学生活动、探索。
汇报展示(说一说你的猜测、依据以及验证结果)。
【设计意图】本环节结合具体的活动和实例，贴*学生的生活经验，设计了“神奇的小猫”的探究活动，通过在方格纸上画小猫图，以及讨论哪只小猫长得更像乐乐，使学生充分的感受到比例尺的广泛应用。
六、小结
今天我们在活动和游戏中体验了图形的放缩，下课后就请同学们到生活中继续去体验生活中的放大与缩小。
教学要求：
1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点：
认识反比例关系的意义。
教学难点：
掌握成反比例量的变化规律及其特征。
教学过程：
一、铺垫孕伏：
1．正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?
判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?
2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?
(1)时间一定，行驶的速度和路程。
(2)数量一定，单价和总价。
3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例?
4．引入新课。
如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学*的反比例关系。(板书课题)
二、自主探究：
1．教学例1。
出示例1某运输公司要运一批300吨的货物。让学生计算并完成填表任务。
每天运的数量（吨） 10 20 30 40 50
所需的天数 30 15 10 7.5
在本上填表，并观察思考能发现什么?指名口答，老师板书填表。让学生按学*正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。
指名学生口答 讨论结果得出：
(1)每天运的吨数和需要的`天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。
(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是300。提问：这里的300是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)
2．教学例2
出示例2
请同学们按照刚才学*例1的方法，自己学*例2，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，小组讨论：长方形的面积不变，当长发生变化时，长方形的宽发生变化吗？变化的规律是怎样的？
3．概括反比例的意义。
(1)综合例1、例2的共同点。
提问：请你比较一下例1和例2，说一说，这两个例题有什么共同的地方?
(2)概括反比例意义。
例1、例2里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?说明：像例1、例2里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。迫问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?（板书：xy=k(一定)）指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用xy=k(一定)来表示。
4．具体认识。
(1)提问：例1里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么，
例2里的两种量成反比例关系吗?为什么?
(2)提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么?
(3) 判断。
现在回过来看开始写的关系式：工作效率工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系?为什么?指出：根据上面所说的反比例的意义，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，那它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。
教学过程：
一、引入变量的概念
师：老师买了10个苹果，吃了2个，还剩？个吃了4个，还剩？个吃了7个，还剩？个
问：在老师刚才叙述的吃苹果这件事中有几个量？其中哪些量是变化的？怎样变化？
（有三个量；吃的个数与剩下的个数是变化的；一个增加，一个减少。）
师：一个量变化，另一个量也随着发生变化，可以看出，这两个量是互相依赖的变量，也可以说是相关联的量。
二、新授
师：好，下面我们一起看书P18。
1． 看第一个例子，说说这个统计表的内容是什么？
（是小明体重变化的情况）
| 年龄 | 出生时 | 6个月 | 1周岁 | 2周岁 | 6周岁 | 10周岁 |
| 体重/千克 | 3.5 | 7.0 | 10.5 | 14.0 | 21.0 | 31.5 |
问：表中的哪些量在发生变化？
年龄在变，体重也在发生变化：年龄增加，体重也在增加。
问：我们能不能用一个图象来表示这两个量之间的变化关系呢？用一个什么图表示合适呢？（折线统计图）
2． 看第二个例子。骆驼被称为沙漠之舟，这就是反映骆驼体温随时间的变化而变化的图象。请你认真观察图象，图象中反映了哪些变量之间的关系？
（时间、体温）
指导学生读懂图意：
（1） 一天中，骆驼体温最高是多少？（400C）最低是多少？（350C）
（2） 一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？（4时到16时）在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（0时到4时，16时到24时）
师：骆驼的体温是随时间而呈周期性的变化。
（3） 第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？
师：次日8时指第2天8时，与第一天8时相比，增加了24小时，应是图中的32时。
3． 看第三个例子。是蟋蟀叫的次数与气温之间的*似关系。
问：你认为它们之间的这种关系能不能用一个含有字母的式子来表示呢？
h=t7+3
三、引导学生举出生活中一个量随另一个量变化的例子。
如：一天的气温随时间的变化而变化；汽车行使的路程随时间的变化而变化等。
问：你能举出生活中一个量随另一个量变化的例子吗？
（学生举例，只要合理，老师就要给予肯定。）
四、课堂小结。
同学们，在我们的生活中存在着大量互相依赖的变量，其中一个量变化，另一个量也会随着发生变化，我们就称这两个量是两个相关联的量。
教学过程
⊙创设情境，复*导入
师：听老师提几个问题，想一想是我们学过的哪些知识。XX同学的左面是谁？我们教室的后面是什么？学校在邮局的什么方向？
生：方向与位置。
师：同学们说得很好，现在请同学们回忆一下，描述方向与位置的词语都有哪些？如何确定位置？这节课我们就来复*根据不同的参照物确定物体的位置。(板书课题：确定位置)
⊙回顾整理，构建网络
1．整理复*学过的方位词。
(1)学生小组交流学过的方位词。
(2)学生汇报交流。
学过的方位词有上、下、前、后、左、右、东、南、西、北、东南、西南、东北、西北。东北方向也叫北偏东，西北方向也叫北偏西，东南方向也叫南偏东，西南方向也叫南偏西。
(3)请大家观察所在学校和学校周围的物体，用方位词来指明物体的方向和位置。
(4)刚才大家用上、下、前、后、左、右和东、南、西、北来表示物体所在的大概位置以及方向，如果我们要准确地表示物体所在的位置，还可以用数对来表示，大家还记得用数对的表示方法吗？
2．梳理用数对表示物**置的方法。
用数对来表示物体准确位置的步骤和方法：
(1)确定位置：选定参照点(原点)，建立直角坐标。(竖排叫作列，横排叫作行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数)
(2)数对的写法：第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数用逗号隔开，外面加上小括号。
3．梳理用方向加距离表示物**置的方法。
用方向和距离来表示物体准确位置的步骤：
(1)选定参照点(原点)，建立直角坐标。
(2)确定方向和角度。
(3)确定比例尺，算出实际距离。
4．课件出示教材99页情境图。
星期日，奇思去动物园游玩，在大门口看到了动物园的示意图。他想先去百鸟园，你能帮他确定百鸟园相对大门的位置吗？
(1)学生探究确定百鸟园位置的方法。
(2)小组汇报。
——北师大版小学数学六年级下册教案实用五份
教学内容：
北师大版教学六年级《圆柱的体积》
教学目标：
1、结合具体的情境和实践活动，理解圆柱体体积的含义。
2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3、培养学生初步的空间观念和思维能力；
教学重点：
理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。
教学难点：
理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教具准备：
圆柱体积演示教具。
教学过程：
一、旧知铺垫
1、谈话引入
最*我们认识了圆柱和圆锥，还学会了计算圆柱的表面积。现在请看老师的这个圆柱形杯子和这个圆柱比较，谁大？这里所说的大小实际是指它们的什么？（生答）
2、提出问题：什么叫体积？我们学过那些图形的体积？怎么算的？（生答师随之板书）
这节课我们就来学*圆柱的.体积。
二、自主探究，解决问题
（一）认识圆柱体积的意义。
圆柱的体积到底是指什么？谁能举例说呢？
（二）圆柱体积的计算公式的推导。
1、我们学过长方体和正方体体积的计算，圆柱体的体积跟什么有关呢？你会有怎样的猜想？（小组内说说）
2、回忆圆面积的推导过程。
3、教具演示。
（1）取圆柱体模型。
（2）将圆柱体切成两半。
（3）分别将两半均分成若干小块。
（4）动手拼成一个*似的长方体。
（三）归纳公式。
（板书：圆柱的体积=底面积高）
用字母表示：（板书：V=Sh）
三、巩固新知
1、这个杯子的底面半径为6厘米，高为16厘米，它的体积是多少？
审题。提问：你能独立完成这题吗？指名一同学板演，其余学生做在练*本上。
现在这个杯子装了2/3的水，装了多少水呢？
2、完成试一试
3、跳一跳：统一直柱体的体积的计算方法。
四、课堂总结、拓展延伸
这节课学*了什么内容？圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的？这个公式适合哪些图形？他们有什么共同特点？
五、布置作业
练一练1-5题。
教学目标知识目标
理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
能力目标
能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。
情感目标
感受数学的奥秘，培养数学兴趣。
教学重、难点教学
重点：理解比例的意义。
教学难点：能根据比例的意义写比例。
突破重点、难点设想根据上学期“比的认识”，怎样的两张图片像的问题、让学生明确两种相关联的量成相除关系，且它们的比值相等时，这两个比组成比例关系。
教学活动及主要语言预设学生活动预设
一、创境激疑
上学期学*“比的认识”时，我们讨论“图片像不像”的问题。请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像?（比值相等）这节课我们就一起来深入探究。
回顾
产生疑问
二、互动解疑
1、比例的意义
在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。要求小组合作的形式完成，提出要求。
（1）写出每个图片的长与宽的`比
（2）求出各比的比值
（3）观察特点，写出规律
板书：
图片A：6：4=3：2=1.5
图片B：3：2=1.5
图片C：8：3=2.66……
图片D：12：8=3：2=1.5
图片E：12：2=6
比值相等的两个比用“=”连接起来，这种等式叫做比例，今天我们一起来探讨比例的相关知识，板书课题。
结论：像12：6=8:4， 6：4=3：2这样表示两个比值相等的式子叫做比例。
巩固练*：
（1）要求每个学生写出一个比例，教师巡视指导且批阅。
（2）要求每个学生写出一个比例，同桌交流。
（3）做一做教材表格的题，完成后由教师批改。
2、认识比例各部分名称
组成比例的四个数叫做比例的项。在12：6=8:4中，12，6，8和4都是该比例的项。
在比例中，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：12：6=8:4中12和4是比例6和8是比例
观察
先独立思考
指名汇报
共同发现、小结
理解
自主思考
小组内交流探究
汇报交流
独立填写
同桌交流
指名汇报
三、启思导疑
1、同学们发现了一种新的判断两个比是否成比例的方法?（比值相等）
2、这节课我们一直类比着比学*比例，比与比例仅一字只差，它们会有什么区别呢? （比是两个数相除，是一个算式；比例是两个比相等，是一个等式）
指名谈发现
理解
识记
四、实践运用
（一）填一填。
1、在4：7=48：84中，4，7，48，84，叫比例的（ ），其中4和84是比例的。7和48是比例的。
2、用6，3，9，8组成一个比例是（ ）。
（二）下列那几组的两个比可以组成比例?为什么?
（1）4:5和8:20
（2）15:30和18:36
（3）0.7:4.9和140:20
（4）1/3:1/9和1/6:1/8
（三）按要求写一写。
1、先写出比值是3的两个比，再组成比例。
2、根据1.2×25=0.6×25写出两个比例式。
独立思考
指名汇报
评价订正
五、总结评价
这节课我们学*了什么，你有什么收获?什么样的两个量成正比例关系?
自由小结
板书设计：比例的认识
12：6 = 8：4
6：4 = 3：2
教学目标：
1、通过画图的方法，探索长方形长和宽的变化关系，进一步理解反比例的意义。
2、经历探索活动，了解反比例曲线图的特征。
教学重点：
探究长方形面积不变时，长与宽的关系。
教学难点：
发现表示反比例曲线图的'特征。
教学过程：
一、旧知铺垫。
1、正比例关系的意义是什么？怎么用字母表示这种关系？正比例的图像呢？
2、你还记得表示积一定，两个乘数之间的关系图吗？把积是12的方格圈起来，可以连成什么线？
3、说一说。
（1）两个乘数的变化情况。
（2）两个乘数成什么关系？
（3）你有什么猜想？
二、探索新知。
用X、Y表示面积为24*方厘米的长方形相邻的两条边长，他们的变化关系如下表。
x/cm 1 2 3 4 6 8 12 24
y/cm 24 12 8 6 4 3 2 1
1、说一说长与宽的变化情况。（小组交流）
2、这里哪个量一定？
3、面积一定时，长方形的长与宽有什么关系？（小组讨论）
板书：长×宽=长方形面积（一定）
4、根据上面的数据，在方格纸上画出8个长方形。（每格代表1 cm2）
过程要求
（1）出示方格纸，并标明X、Y轴上的数字。
（2）教师边讲解，边画长方形。
（3）学生接着画。（直接在课本上完成）
5、连接图中的点A，B，C，D……
（1）猜一猜：图中的点A，B，C，D……在一条直线上吗？
（2）师生一起连线，验证自己的猜想。
三、课堂小结
说一说表示正比例关系的图像和反比例关系的关系式和图像的区别。
四、巩固练*
面包的总个数不变，每袋装的个数与袋数如下表。
每袋个数2 3 4 6 8 12 24
袋数12 8 6 4 3 2 1
（1）每袋个数与袋数有什么关系？说明理由。
（2）把上面的数据制成图表。
教学内容：
北师大版小学数学六年级下册总复*中第78-79页的内容
教学目标：
知识与能力:
1、进一步认识图形的*移，旋转与轴对称。
2、能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能将简单的图形*移或旋转90°。
过程与方法：
整理已学过的*面图形的轴对称性，加深对这些图形的认识。
灵活运用*移，旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
情感态度与价值观：
在观察、操作、想象、设计图案等活动中，发展空间观念。
教学重点：
进一步掌握对称、*移、旋转的特征。
教学难点：
综合运用*移、旋转与对称的特征进行图形的变换，进一步发展学生空间观念。
教学过程：
一、创设情境，引入课题
师：同学们，上周末咱们班的李坤和王明随爸爸、妈妈一起去了一个地方。想跟他们一起去看看吗？
（课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马、滑滑梯、推车、小火车、速滑）
师：游乐园里各种游乐项目的.运动变化相同吗？（学生说分类方法）
生1：在游乐园里像滑滑梯、推车、小火车、速滑这些物体都是沿直线移动，这样的现象叫做*移。生2：摩天轮、穿梭机、旋转木马这些物体都绕着一个点或一个轴移动，这样的现象叫做旋转。
师：*移和旋转是我们常见的物体的运动方式，数学上我们称为变换方式，除了这两种方式，还有哪种方式可以称为变换呢？
生：轴对称。
师：我们今天就一起来复*图形与变换的知识。（板书课题）
学*目标
1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。
2、经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。
学*重点
通过多种学*活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。
学*难点
在方格纸上画出线段旋转90度后的图形
课前准备
钟表，课件，教具
学*过程
环节学案
回顾旧知
1、物体的运动有（ ）和（ ）。
2、*移和旋转都只改变图形的`（ ），不改变图形的（ ）和（ ）。
自主探索
1、钟面上指针旋转的方向就是（ ）方向；相反的方向就是（ ）方向。
2、钟表上旋转一周是（ ）度，12个时刻将它12等份，所以每份是（ ）度。
3、从8时到10时，时针绕旋转点（ ）方向旋转（ ）度，从11时到15时，时针绕旋转点（ ）方向旋转（ ）度。
4、旋转三要素指（ ）（ ）（ ）。
合作探究
当横杆升起时，横杆绕旋转点（ ）时针旋转（ ）度；当横杆落下时，横杆绕旋转点（ ）时针旋转（ ）度。
达标检测
基础性作业：
课本29页练一练1、2题（看课件）。
一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点O（ ）方向旋转了（ ）度。
提高性作业
画出线段AB绕点B顺时针旋转90度后的图形；画出线段AB绕点A逆时针旋转90度后的图形。
——北师大版数学四年级下册教案 (菁华5篇)
小数天地
[复*内容]:课本第102、103页的有关内容。
[复*目标]:
1、复*小数四则运算，以及运用相关知识解决简单问题。
2、对学过的知识进行回顾、整理和反思，培养自我评价能力。
[复*重难点]:
1、进一步理解小数意义。
2、提高运算能力。
[复*准备]:课件
[复*方法]:练*法、小组讨论法。
[复*过程]:
一、整理导入。
本学期我们又学了一些小数知识，回忆一下你学到哪些知识?
二、整理知识。
让学生翻阅课本中的第一、三、五单元内容。看看学了哪些知识。
1、学生独立翻阅课本。
2、让学生与同桌的伙伴交流，说说学到了哪些知识。
3、利用表格或网络图的方法进行归纳整理。(脚可以提供一些思路或表格)
4、展示学生的作品。
三、课堂练*。1、小数读写。课件呈现：
五点八七四
二百三十点九12.03
1.023
0.082
十二点零三零点零八二230.9
一点零二三5.87
要求：
(1)降落伞逐一出现，从上而下，降落*台一次性出现;
(2)学生看“读数”找“写数”，看“写数””找“读数，判断降落点;
(3)完成课本第102页的第1题。
2、小数计算。完成课本第102页第2、3题。
教师以口算卡片出示，学生口答，部分题目让学生说说怎么想的，怎么算的，计算法则以及注意点。
3、解决问题。
(1)让学生说说生活中遇到的小数。
(2)结合生活情景，提出数学问题。
如：教室的长是7.8米，宽*米。
○1教室的周长是多少米?
面积是多少米?
长是宽的几倍?
○2课件呈现：
节日特别供应
精致汉堡每块9.80元
薯条每包5.50元
可乐每杯3.85元
根据情景图，提出数学问题。学生可能会提出加法、减法、乘法、除法的问题。
四、巩固练*。
完成课本第102、103页的第4～10题。
设计说明
日常生活中蕴涵许多有关小数的问题，已经对小数的相关知识有了一定的了解，本节课在此基础上学*小数点的移动引起小数大小变化的规律。借助课件创设学生自主探究的空间，培养学生的数学综合素质，通过教学让学生掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。借助“小数点搬家”的情境解决相关的问题，拓展学生的思维，培养学生自主探究、合作交流、应用所学知识解决实际问题的能力。
1．注重生活情境的创设，在探索中获取新知。
通过“蚂蚁快餐厅”中价格变化的情境，先让学生讨论为什么要让小数点搬家，再接着讨论三次标价的变化及实际价格，最后让学生观察小数点向右移动小数大小变化的规律，让学生在理解的基础上讨论小数点向左移动小数大小变化的规律。
2．根据学生的认知结构，突破重难点。
引导学生观察、比较三次不同的标价，它们都有数字“1”，但小数点的位置不同，小数的大小就不同。然后借助元、角、分的关系，让学生了解小数点向右移动时小数的大小如何变化。在此基础上再推出小数点向左移动时小数的大小如何变化，并加以验证。
课前准备
教师准备：PPT课件
学生准备：数字卡片
教学过程
⊙创设情境，激趣导入
我们已经学*了有关小数的知识。小数中最重要的一个符号是什么？(板书：小数点)今天，我把这位客人请进了课堂，看看它会给我们带来什么？
(动画)在轻快的音乐中，草原上跳出三个数字并排列成：256。这时小数点跳出来了，自我介绍：“大家好！我是小数点。”接着小数点跳到5和6之间(25.6)，再跳到2和5之间(2.56)，小数点说：“同学们！今天我们一起学*小数点搬家。”(板书课题：小数点搬家)
师：哦，原来小数点要搬家了。看了课题你有什么想法吗？
设计意图：通过创设“小数点搬家”的情境，吸引学生的注意力，让学生从具体情境中初步体会小数点的重要性，激发学生的学*兴趣、好奇心和求知欲。
⊙探究新知，合作交流
(一)探索小数点向右移动引起小数大小变化的规律。
1．出示课件，提出疑问。
课件出示主题图：小数点怎样搬的家？小数点的不断搬家使蚂蚁快餐厅的价格发生了怎样的变化？
2．师生共同明确：小数点第一次向右移动了一位，第二次又向右移动了一位，快餐的价格在逐渐增加。
3．在学生回答的基础上明确：快餐的价格由0.01元到0.10元，再到1.00元。
4．请同学们认真观察，0.01、0.10、1.00的小数点的位置有什么变化？它们的大小又有什么变化？请同学们以小组为单位，讨论交流。
5．学生汇报，交流结果。
(1)小数点向右移动一位。
方法一：0.01元＝1分，0.1元＝1角＝10分，10分是1分的10倍，0.1元是0.01元的10倍，所以小数点向右移动一位，就扩大到原数的10倍。
方法二：0.01是，0.1是，0.01是100份中的1份，0.1是10份中的1份。所以0.1是0.01的10倍。所以小数点向右移动一位，就扩大到原数的10倍。
方法三：0.1米看成1分米，0.01米看成1厘米，1分米是1厘米的10倍，0.1是0.01的10倍。所以小数点向右移动一位，就扩大到原数的10倍。
(2)小数点向右移动两位。
0．01元＝1分1.00元＝1元
0．01的小数点向右移动两位就是1，1元是1分的100倍，所以0.01的小数点向右移动两位，小数就相当于乘100，得到的数是它的100倍。
6．提问：如果小数点向右移动三位、四位，又会发生怎样的变化呢？同桌之间说一说。
7．小结：小数点太神奇了，它只要向右一跳就扩大，向右跳一位，得到的数就扩大到原来的10倍；向右跳两位，得到的数就扩大到原来的100倍……
教学目标：
1、能正确地进行小数加减法混合计算，并能选择简便的方法进行计算。
2、能运用小数加减法解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。
重点难点：
1、掌握小数加减混合计算的运算顺序，并能准确地计算。
2、能选择简便的方法准确计算。
教学准备：
购物小票、购物单。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
1、出示课本超市购物图，笑笑在收银台结算账单。师：笑笑正在核对找回来的钱数对不对，让我们一起帮助她。
2、师出示购物小票，学生说说上面都有些什么内容？（生答货号、销售价、数量、应付款、实付款、实收、找零。）
3、师：怎样帮助笑笑核对找回来的钱数对不对？这节课我们就来研究小数的加减混合计算。（板书课题：小数的加减混合计算。）
二、合作交流，探究算法
1、核对小票。
师：同桌互相说说通过观察购物小票，你知道笑笑都买了什么吗？我们可以怎么帮她？
2、汇报学*情况，先把一个蛋糕和一瓶橙汁的价钱加在一起，然后用20元减去买东西花的钱，看剩下的钱和购物小票上找零一项的钱数是不是一样。列式：20-（12.30+4.85）。
师指名学生说说先算什么，再算什么？
3、小组讨论，核对小票，还可以怎样算？引导学生探究还可以用买东西的钱加上找回的钱看是不是等于20元钱。列式为：12.30+4.85+2.85。
4、师生小结算法。
计算小数加减混合运算时，按有括号先算括号里面的，没有括号要从左到右依次计算的顺序来计算。计算时，相同数位要对齐。
三、练*运用，体验成功
1、模拟购物。
师：我们小组合作，模拟购物。一人当售货员，其他三人扮演顾客，到货架上选自己需要的、喜欢的文具，选完后填到购物单中，请售货员算一算买这些商品要花多少钱？顾客再核对一下，售货员四人轮流当。小组合作模拟购物，并填购物单。
2、反馈练*。
（1）师：在计算这几种商品的总价时，你有比较简便的算法吗？
（2）小组交流。
（3）师生小结：在计算小数连加法时，使用加法交换律或者结合律可以使计算简便；在计算小数连减法时，两个减数如相加可凑整，先把两个减数相加，再从被减数中减去，也可使计算简便。
四、联系生活，拓展延伸
师：我们学*了小数加减混合运算，今天让我们当一回家，为家人准备晚餐，选购食品。钱数在30元以内，你打算选购什么食品？
生写出自己的方案并列式计算出共花多少钱？如有剩余，余下多少钱？
五、小结全课：通过这节课的学*，你们有哪些收获？
板书设计：
购物小票
1.25+2.41=3.663.66-1.25=2.41
1.253.66
+2.41-1.25
3.662.41
计算时只要小数点对齐，其他就和整数加减法一样了
教学目标
1．经历从生活情境到方程模型的建构过程，会用方程表示简单情境中的数量关系。
2．提高独立思考、合作交流的能力。
3．在列方程的过程中，发展抽象概括能力。
教学重点
掌握方程的解的意义，用方程表示简单情境中的数量关系。
教学难点
用方程表示简单情境中的数量关系。
教学过程
一、复*铺垫。
1．下面哪些是等式？哪些是方程？
5y36÷x＝97?8＋9m10－x＝3?54＋x＞95×7＝356y＋6＝482x＋3x＝20
2．解方程。
10－x＝5?x＋10＝20x＋3＝12x－11＝5
二、走进新课。
1．等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式还成立吗？
解：等式成立。
2．请你用发现的规律，解出我们前面列出的方程。
4y＝20xxy＝500
3．解方程。
（1）x÷3＝9x＝27
（2）7y＝28y＝4
4．下列解法正确吗？
（1）x－19＝19
解：x－19＋19＝19－19x＝0
正确解法：x－19＋19＝19＋19x＝38
（2）3x＝36
解：3x÷3＝36÷3x＝12
三、随堂练*。
1．解方程。
（1）6x＝156
（2）3x＝630
（3）59＋x＝120
（4）x÷28＝0
四、小结
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式成立。
五、作业。
教材P71第5题。
设计说明
本节课针对方程的整理和复*分两个层次展开。第一个层次：复*用字母表示数的作用，使学生可以简明地表达数量关系，旨在举一反三，启发学生想到更多的实例。引导学生经历回顾和整理与方程有关知识的过程。会解决简单问题，感受方程在解决问题中的价值，培养初步的代数思想。第二个层次：请学生列方程并求出方程的解，目的是引导学生把有关方程的知识进行整理，对方程的概念、方程与等式的关系、什么叫解方程、解方程的依据(即等式的性质)、在解决问题时如何找等量关系、如何根据等量关系列出方程等知识进行回顾。帮助学生巩固基础，熟练掌握列方程解决实际问题的方法，同时进一步体会用方程解决问题的优越性。
课前准备
教师准备PPT课件
教学过程
⊙独立思考，构建知识网络
1.学*构建知识网络。
(1)归纳整理。
师：本学期我们学*了哪些有关方程的知识？请同学们先自行整理，再在组内交流。
(学生回忆整理，小组讨论交流，教师巡视指导)
(2)构建知识网络。
师：怎样展示相关的知识才能一目了然呢？现在，就让我们一起来完成知识网络的构建。
(引导学生有序地回顾已学的有关方程的知识，结合学生的回答，课件出示建立知识网络的过程)
设计意图：通过引导学生回顾、整理所学知识，使学生对所学的方程知识有一个比较系统的了解，并学会如何构建完整的知识网络。
2.展示构建的知识网络
方程
设计意图：对学过的知识进行系统化的梳理，通过展示，使学生明确这一板块所呈现的内容，加深对所学知识的理解和掌握，形成完善的知识体系。
⊙复*，分项整理
1.复*用字母表示数。
(1)课件出示教材96页6、7题。
请学生先独立解决问题，然后说一说用字母表示数的方法。
小结：
①当数字与字母相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号，如4×a可以写作4·a或4a。
②当字母与字母相乘时，可以用点表示乘号或直接去掉乘号，如a×b可以写作a·b或ab；a×a可以写作a·a或a2。
③当字母与1相乘时，1可以省略不写，只写字母本身，如1×a可以写作a。
(2)填一填。
①小明的身高是138厘米，比哥哥矮a厘米，哥哥的身高是()厘米。
②一个正方形的边长是a米，它的周长是()米，面积是()*方米。
③一堆煤有a吨(a＞5b)，每车运b吨，运了5车后，还剩()吨。
④在自然数中，与自然数a相邻的两个数是()和()，它们三个数的和是()。(a＞1)
指名回答，集体订正。
(3)判断。
①a×b×8可以简写成ab8。()
②a2和2a相等。()
③a÷b中，a、b可以是任何数。()
设计意图：让学生回顾用字母表示数的意义，体会代数思想，巩固一些特殊的写法：数与字母之间的乘号可以省略不写，数要写在字母的前面等。
——北师大六年级语文教学反思优选【10】份
这篇文章是冰心女士留美期间在山中养病时写的，写了作者在山中所见的许多可爱的小动物的生活情景，写出了它们给作者带来的无限乐趣，也抒发了作者对它们的喜爱之情。
这篇文章思路清晰，对小动物的描写具体，所以这节课我设计让学生通过读重点词句来感受作者的情感。在四人学*小组内，我让学生分工合作学*课文中写马、狗、猫、昆虫的部分。学生先自学，用直线画出作者喜爱它们的句子，然后在小组里交流。在小组长的.带动下，杨润伟也表达起了自已的想法，看到同学们投入、认真的学*状态，我欣喜无比，不管学生是出于对动物的喜爱在读文，还是任务的压力所致，我设计这一环节的目的达到了。所以，在集体交流环节，同学们积极性很高，对词语把握的非常准确，将作者对动物的喜爱之情完全表达了出来。
在本篇文章的教学中，全体同学能积极参与课堂、走进课文，让我深深地感受到了本单元的主题——”乐趣“的魅力，更对冰心作品的魔力深信不已。所以，我推荐学生继续阅读冰心的作品，走*冰心。
本节课的教学流程主要设计为四个环节：第一，比较课题导入新课；第二，检测预*检查反馈；第三，初读课文，概述故事的主要情节；第四，学*课文第一部分（1——19小节），品味小夜莺与德国军官的对话，体会小夜莺的机智勇敢。
总的来讲在课堂教学中能够尊重学生的主体地位，发挥教师的主导作用。
在实际的教学过程中，第一环节比较《小英雄雨来》《狼牙山五壮士》《夜莺之歌》的课题，大部分学生存在困难，当时应指导他们从“小英雄”和“壮士”来进行比较，从而知道前两个题目的共同点是课题中含有作者对英雄人物的评价。接下来的第二个环节预*成果反馈时关于“蔑”字的写法，学生一时想不出较好的'记忆字形的方法时我适时提供了一个方法“戍”字头上四根草，此时还不如让学生当场书写几遍或许效果会更好。第三个环节概述故事的主要情节时共的时间过长，学生在文章结构还没有理清楚时可以采用画情节曲线来把握故事的情节，同时厘清歌声出现的次数，抓住文章的线索——歌声，这样应该会更加高效。本来预设利用表格的提示来了解故事的主要情节后再利用情节曲线总结，可在课堂上在指导如何分段这个点上花了较多的时间，边画情节曲线进行小结便省略掉了。小组合作学*第一部分这个环节里，学生能充分学*的自主性，围绕“从哪些地方可以看出小夜莺的机智勇敢”这个主要问题进行探究。小组交流时都能畅所欲言，大胆提出自己的看法，但由于时间不够充分，展示交流的小组不多，学生觉得有点扫兴。在教师方面，我应该在进行交流的时候适时地指导朗读，同时还应该在小结时点出表达的特点，或动作或神态或语言等。这样可以让学生在有感情地朗读课文的过程中加深理解，同时又积累语言获得知识。
《杨震暮夜却金》是一篇文言文，讲述了杨震“暮夜”拒贿的故事。故事虽小，其教育意义却不小。句句看似浅显易懂，细读起来，却又能体会出另一种感情，要让学生体会到这一点，必须创设美的课堂。
首先在这节课中我注重充分利用文本，引导学生通过朗读，加深理解，升华情感。粗度课文，整体感知。细读课文，读中感悟。
针对张文敏老师“提出在本册的教学中，出现了很多文言文，而文言文一般都是要求背诵的。有没有什么好的方法，让六年级的学生快速准确的背诵文言文?”我采用一下方法效果很好!
1.让学生熟读译文，大致了解文言文的意思。
2.抓住文本的意思，我引导学生把它编成一个小故事，激起学生学文言文的兴趣。
3。熟读成诵，激励表扬先会背诵的学生，利用树榜样去激励其他同学。
《杨震暮夜却金》是北师大版第十一册第一单元的拓展阅读课文，讲述了杨震“暮夜”拒贿的故事。这是一篇文言文，讲的是在夜深人静之时，在没有第三者知道的情况下，杨震作为王密的上司，同时又是他的恩师，坚决拒收重金，并且铮铮铁言，其“慎独”的精神可嘉，堪称历代师表。
教学这篇课文，我紧紧围绕古文教学的三大任务来展开。
一、理解重点字词
上课一开始，我首先让学生浏览课文，试读课文。然后简要地解题，交流课前查找的有关杨震的资料。接着，我让学生再次阅读课文，提出疑难字词，大家一起交流。如：迁、故、谒见、子、君不知故人、何谓等。
二、读出古文韵味
小学安排了古文的学*，重在激发学生学*的兴趣，了解祖国优秀的民族文化，初步感悟古文简约、精练的特点。
为了激发学生的兴趣，我采取多样的朗读形式，引导学生感悟古文的韵味。如：自读、互读、细读、分角色读等。教师范背范读也能起到很好的榜样作用。老师范读时，语速适当放慢些，让学生仔细听，听清楚老师朗读时的语气、停顿、重音等，并在课文上做好记号。接着，让基础较好的同学来朗读，师生一起评议。最后，让大家根据自己的笔记和理解自由朗读，同桌互读或小组读，上台示范读。
学生在反复吟诵中基本能理解课文的意思，说出课文的主要内容，同时感悟到古文琅琅上口用句简约含义丰富的特点。
三、感悟人文内涵
“书读百遍，其义自见”，通过反复的朗读，学生在朗读中基本明确课文的主旨，并能用自己的'话说说课文的大意。这时，引导学生探究课文的人文内涵显得水到渠成。我设计了这样的两个问题，让学生在小组内发表自己的看法。其一，课文中哪些句子给你留下的印象最深?杨震的高尚行为表现在哪里?其二，结合现实生活，说说今天阅读此文的意义。
通过小组讨论，代表汇报，老师点拨，同学们很快达成了一致的看法：诚信是一个人生命中的重要组成部分，惟有诚信才能立足于社会，惟有诚信之人才能常保安宁。无论是为官还是做人，以诚对己，以诚待人，慎微慎独，时刻记住“要想人不知，除非己莫为”的古训，时刻记住“天知，地知，你知，我知”的道理，决不可以因别人不知道就宽容和放纵自己。特别是为官者，更应该自省、自警、自戒。
同学们的认识在对话中提升，师生的心灵在对话中得到洗涤，并不断清澈起来。最后，引导同学们对照课后的译文，再次阅读，整体感悟古文的简约和精练。
“老师，我们喜欢你了！”下课后，几位学生走我跟前。“为什么喜欢老师呢？”随便一问，孩子们竟异口同声地说“因为你对我们好啊。”“那以前不喜欢吗？”“以前……”孩子们支吾着。
我沉思着。是呀，以往的教学，教师是课堂的权威，是课堂的主要角色。而课改后，教师成为学生的良师益友，分享孩子成功的喜悦，分担他们的失败与挫折。*时的'我，始终将微笑带进课堂，把真诚的微笑吹入儿童的心田，把鼓励带进课堂，让孩子们生活在鼓励中学会自信；把耐心带进课堂，当学生回答不出，学生犯了错误，我都耐心地等待，轻轻地唤醒！
纵观这节课，虽然校领导和同事们评价较高，但是我个人认为，还有许多欠缺。比如课文中细节描写无疑是生动刻画人物的方法之一。孙晋芳的外貌细节展露了孙晋芳刚毅、果敢、不服输的个性。这一点，教学中注意不够。另外，本文运用了大量的夸张、比喻等修辞手法使文章语言不乏生动，抒情、议论的文字，也容易引起学生情感上的共鸣，而这一点，在教学中没有引导学生感悟透彻。
总之，这是一堂并不完美的教研课。当然，我相信自己正慢慢走向我所渴望的教育。
此次参加校级教学比武，受益匪浅。我执教的古诗《别董大》，虽然精心准备，但有些地方效果却不很理想。通过这节课的教学，更让我理解了“莫愁前路无知己，天下谁人不识君？”的豪情了。
此次的`教学比武，我从以下两方面进行总结：
（一）优点：
1.按照古诗教学七步法进行教学
浏览信息知诗人------自读课文知大意------查阅信息细理解-------合作交流再探究------表情朗读悟情感------活学活用显效益-------课外拓展重积累
2.充分挖掘古诗本身的内涵
通过多媒体画面，逐步引导想象，让学生随时都有浓厚的兴趣，积极参与到教学中来。将古诗中言已尽而意犹存的丰富内涵展现在学生面前，收到了较好的教学效果。
（二）此次教学活动，也让我陷入了沉思
1.在教学中课件的使用。本次教学活动，不少教师课件精美，而我的却略显寒酸。主要是总结虽精心设计了文稿，却没什么动画。本人认为这可体现自己朴实的风格。课前校长讲了这么一个观点：教学中，课件可以用，但不用或少用就能达到教学目的更好。我深为赞同，但现在陷入困惑，怎样才是一个度。
2.我认为开头的导课应让学生多参与，用学过的《送别》诗导入，教师尽量不要包办代替。导课有流于形式之嫌。
3.通过这次的教学活动，我发现了一个现象，学生思维虽活跃，但上课发言欠积极，特别在公开课上尤为明显，许多老师亦有同感。虽然这与学生心理有一定关系，但是否有其他原因呢？这是我的困惑。
说实话，在教学此篇课文之前，我对“白鹤梁”是一无所知。粗看课题时，眼冒出一串串的问号：白鹤梁是什么？白鹤梁是怎样沉浮的？它有什么作用？......带着许多的问号肃然地读起文章来，哦，原来，白鹤梁是一座天然石梁，位于靠*涪陵长江南岸的大江中，是一个长约1600米、宽约15米的袖珍小岛，每年12月到次年3月长江水枯的时候，才露出水面。古人认为，冬天长江的水位回落到一定位置时，第二年一定是个风调雨顺的丰收年，于是人们就用“刻石鱼”的方法记录长江枯水水位。这一做法从唐朝延续至*代，每当石鱼露出，就成为一件盛事，人们在长江上聚会，在白鹤梁上刻石记载，文人墨客也赋诗题词。因此，白鹤梁题刻是世界上江河水文的最早记录，被联合国教科文组织誉为“保存完好的世界唯一古代水文站”。石梁上还刻有形态各异、栩栩如生的白鹤、弥勒佛以及风格不同、甚为宝贵的文人诗文、书法和绘画作品，因此，白鹤梁又被称为“中国书法绘画艺术的水下博物馆”。1988年***将它列为国家级文物保护单位。
三峡水库的修建关系到白鹤梁的命运。教学前，以对学生的了解，也应该没有人去看过白鹤梁，教学起来一定会吃力，特别是围绕白鹤梁的保护，科技工作者所提出的.几个保护方案，尤其是第四个方案理解起来有一定的难度（虽然这不是重要的内容，但如果不了解的话对领悟文章的主题有影响）哎，怎么办呢？这怎样才能让学生既读得懂又能领悟文章的情感呢？苦思冥想后，我从课题入手，引导学生读课题质疑：
1、白鹤梁是什么？
2、它有什么作用?它的沉浮是指什么？接着让他们带着思考题读课文的1—4节，要求他们边读边画句子，然后汇报交流，没想到学生很快就解决了所提出的问题，这让我喜出望外。然后，我说：“白鹤梁是一块会说话的石头，三峡水库又是造福子孙万代的伟业，鱼和熊掌能兼得吗？科技工作者提出了哪些保护方案呢？行不行呢？”再让学生小组合作学*课文的6—20节，学生的学*劲头十足，最后带领他们一起简要的理解方案（1）、（2）、（3)，在教学过程中，我还风趣地把方案归纳为“加罩保护法”“复制粘贴岸边法”“复制粘贴高处法”，就这个说法使学生豁然开朗起来，对这三个方案的利弊他们竟然分析的有条有理、像模像样的。（表扬一下自己的小幽默哦，哈哈）由于较顺利地理解了前面的内容，为第二节课的学*做好了较好的铺垫。
《花脸》这堂课要通过四十分钟的教学活动使学生理解课文的深刻内涵：对花脸的热爱是对英雄的热爱，也是对民族文化的热爱。这是教学目标之一。同时，如何引领学生，走哪条路是设计教学环节的关键，也是课文的切入点。这堂课的第二教学目标从这点入手：抓文眼体会红线串珠的写作方法。既随文渗透隐性的学**惯与方法，又体现读写结合的教学理念。
实现教学目标的课堂教学就是组织学生沉浸于文本，与文本、作者对话的过程，也是师生互动、生生互动的过程。带着这些理念，整堂课我设计了四个教学环节。
第一个教学环节是导入――演一演，展示花脸。一般来讲，导入以激发兴趣，创设情境为主。我在课前，让学生在网上找花脸，愿意的还可以做花脸，体验了戴花脸的感受。所以，导入中更有为课文学*铺设的'情感准备。
第二个教学环节是理思路，使学生对文章的大致内容了然于心。“大抵观书先需熟读，使其言皆出于吾之口”，熟读是阅读感悟过程的第一步。我采用了默读和交流的方式，让学生静下心来真读书。
第三个教学环节是课堂教学活动的主体，即研读课文。这个环节也是引领学生走向文章的精神实质的过程――先让学生找出文眼“喜欢”，再和学生们一起分析感悟作者如何围绕文眼表达对花脸感情的发展变化。于是，在这个环节设置了两个大问题，贯穿于整个环节：每一段是如何表现“喜欢”的？每一段的“喜欢”有何不同？学生扣住了课文中精彩的语言，表达了个性化的体验，有共识，也有异见。读、品、悟，再读、再品、再悟。师生在文本中前行，随着课文内容从一般的花脸――特别的花脸――关公的花脸――关公花脸的深层内涵的展现逐步挖掘出作者情感的发展轨迹：由喜欢――崇敬――自豪――孩子的炫耀，知之越深，爱之越切。
学生是主体，老师必须要关注学生的需求，第四个环节更是为他们设计的，那便是主题之外的多元解读。“童真”、“童趣”、“对过年的渴望”、“传统民俗”等等这些都是孩子们读出的，丰富多彩又各圆其说，这正是语文学*的魅力所在。
生字词教学是整个小学阶段语文教学的重中之重，六年级虽然是高年级，生字词的教学不像低年级那样繁琐，但是，我们教师应当把学生对生字词的掌握情况作为语文教学的头等大事来看待。
在*日教学中，每讲一篇课文之前，都要求学生预*课文，预*时学生要将所预*的本课生字每字写五遍上交，在没有老师指导的情况下，看学生到底能把生字写到什么什么程度，出错错在哪里，这样老师就掌握了学生书写生字的第一手资料，讲新课的时候就可以针对出错多的生字重点指导书写。这样就把对问题的发现提前，为解决问题留足了时间，世间万物的发展变化都有其自身的规律，语文生字词教学活动也不例外，根据艾宾浩斯遗忘规律，学生对所学知识的掌握程度取决于复*的.次数及每次复*所间隔的时间的长短，所以我在每教完一课都对学生进行听写，记录学生出错多的生字，每课过关，这次听写没有过关的在此听写，直至所有学生过关为止。单元结束后以每单元为单位进行听写，也是直到所有学生过关为止。单元过关以后再把每一课听写时出错多的生字听写一遍，加强巩固，加深记忆。练的次数多了，学生自然而然也就熟了，考试的时候就会像*时老师听写一样轻松应对了。
我们小学教师特别是六年级的教师肩负着学校领导的厚望，承载着家长对学生寄予的无限期望，托付着学生对未来的美好愿望，更重要的是我们培育的是祖国明天的未来与希望。可谓是众“望”所归。如何让学生在这即将毕业的一年中，尤其是在语文学*方面学有所取学有所获呢?
小学语文教材的编排特点是全册课文分成若干组，而且也体现了一组课文的训练重点。这样编排对我们掌握教材，把握文章的`重点也是十分有利的。一篇课文，要讲的东西往往很多，面面俱到是不可能的，即使能做到，学生的收获也是甚微，抓住重点训练项目，从一组教材整体出发，以训练重点为主线，就可以把教学重点凝聚到每篇课文，集中体现重点训练项目，抓住了这一点，也就抓住了教材所要教的精华。
我们小学教师特别是六年级的教师肩负着学校领导的厚望，承载着家长对学生寄予的无限期望，托付着学生对未来的美好愿望，更重要的是我们培育的是祖国明天的未来与希望。可谓是众“望”所归。如何让学生在这即将毕业的一年中，尤其是在语文学*方面学有所取学有所获呢?
小学语文教材的编排特点是全册课文分成若干组，而且也体现了一组课文的训练重点。这样编排对我们掌握教材，把握文章的.重点也是十分有利的。一篇课文，要讲的东西往往很多，面面俱到是不可能的，即使能做到，学生的收获也是甚微，抓住重点训练项目，从一组教材整体出发，以训练重点为主线，就可以把教学重点凝聚到每篇课文，集中体现重点训练项目，抓住了这一点，也就抓住了教材所要教的精华。
